$SPAD/src/input rich8a.input

Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

x^m (a x^q+b x^n)^p There are:

• 255 integrals in this file.

• 255 supplied ”optimal results”.

• 275 matching answers.

• 14 cases where Axiom answer differs from Rubi

• 53 cases where Axiom supplied 2 results.

• 19 cases that Axiom failed to integrate.

• 0 that contain expressions Axiom does not recognize.

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f rich8a.output
)spool rich8a.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 1381
t0:=x^m*(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            2        m
--R   (1)  (c x  + b x)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 1381
r0:=b*x^(2+m)/(2+m)+c*x^(3+m)/(3+m)
--R
--R
--R                   m + 3              m + 2
--R        (c m + 2c)x      + (b m + 3b)x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                     2
--R                    m  + 5m + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                    3              2   m log(x)
--R        ((c m + 2c)x  + (b m + 3b)x )%e
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                       2
--R                      m  + 5m + 6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3
--S 4 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   3              2   m log(x)                m + 3
--R       ((c m + 2c)x  + (b m + 3b)x )%e         + (- c m - 2c)x

--R     +
--R                    m + 2
--R       (- b m - 3b)x
--R  /
--R      2
--R     m  + 5m + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 1381
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
)clear all
--S 6 of 1381
t0:=x^2*(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           4      3
--R   (1)  c x  + b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 6
--S 7 of 1381
r0:=1/4*b*x^4+1/5*c*x^5
--R
--R
--R        1    5   1    4
--R   (2)  - c x  + - b x
--R        5        4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 7
--S 8 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1    5   1    4
--R   (3)  - c x  + - b x
--R        5        4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 8
--S 9 of 1381
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 9
--S 10 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 10
)clear all
--S 11 of 1381
t0:=x*(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           3      2
--R   (1)  c x  + b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 11
--S 12 of 1381
r0:=1/3*b*x^3+1/4*c*x^4
--R
--R
--R        1    4   1    3
--R   (2)  - c x  + - b x
--R        4        3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 12
--S 13 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1    4   1    3
--R   (3)  - c x  + - b x
--R        4        3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 13
--S 14 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0

--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 14
--S 15 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 15
)clear all
--S 16 of 1381
t0:=b*x+c*x^2
--R
--R
--R           2
--R   (1)  c x  + b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 16
--S 17 of 1381
r0:=1/2*b*x^2+1/3*c*x^3
--R
--R
--R        1    3   1    2
--R   (2)  - c x  + - b x
--R        3        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 17
--S 18 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1    3   1    2
--R   (3)  - c x  + - b x
--R        3        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 18
--S 19 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 19

--S 20 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 20
)clear all
--S 21 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)/x
--R
--R
--R   (1)  c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 21
--S 22 of 1381
r0:=b*x+1/2*c*x^2
--R
--R
--R        1    2
--R   (2)  - c x  + b x
--R        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 22
--S 23 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2
--R        c x  + 2b x
--R   (3)  -----------
--R             2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 23
--S 24 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24
--S 25 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 25
)clear all
--S 26 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)/x^2
--R
--R
--R        c x + b
--R   (1)  -------
--R           x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 26
--S 27 of 1381
r0:=c*x+b*log(x)
--R
--R
--R   (2)  b log(x) + c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 27
--S 28 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)  b log(x) + c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 28
--S 29 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30
)clear all

--S 31 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)/x^3
--R
--R
--R        c x + b
--R   (1)  -------
--R            2
--R           x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 31
--S 32 of 1381
r0:=-b/x+c*log(x)
--R
--R
--R        c x log(x) - b
--R   (2)  --------------
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        c x log(x) - b
--R   (3)  --------------
--R               x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 33
--S 34 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
)clear all

--S 36 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)/x^4
--R
--R
--R        c x + b
--R   (1)  -------
--R            3
--R           x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 36
--S 37 of 1381
r0:=-1/2*b/x^2-c/x
--R
--R
--R                1
--R        - c x - - b
--R                2
--R   (2)  -----------
--R              2
--R             x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 37
--S 38 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - 2c x - b
--R   (3)  ----------
--R              2
--R            2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 38
--S 39 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 39
--S 40 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40

)clear all
--S 41 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)/x^5
--R
--R
--R        c x + b
--R   (1)  -------
--R            4
--R           x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 41
--S 42 of 1381
r0:=-1/3*b/x^3-1/2*c/x^2
--R
--R
--R          1       1
--R        - - c x - - b
--R          2       3
--R   (2)  -------------
--R               3
--R              x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 42
--S 43 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - 3c x - 2b
--R   (3)  -----------
--R              3
--R            6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 43
--S 44 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 44
--S 45 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R

--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 45
)clear all
--S 46 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)/x^6
--R
--R
--R        c x + b
--R   (1)  -------
--R            5
--R           x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 46
--S 47 of 1381
r0:=-1/4*b/x^4-1/3*c/x^3
--R
--R
--R          1       1
--R        - - c x - - b
--R          3       4
--R   (2)  -------------
--R               4
--R              x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 47
--S 48 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - 4c x - 3b
--R   (3)  -----------
--R               4
--R            12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 48
--S 49 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 1381

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
)clear all
--S 51 of 1381
t0:=x^m*(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R          2 4         3    2 2  m
--R   (1)  (c x  + 2b c x  + b x )x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
--S 52 of 1381
r0:=b^2*x^(3+m)/(3+m)+2*b*c*x^(4+m)/(4+m)+c^2*x^(5+m)/(5+m)
--R
--R
--R   (2)
--R         2 2     2       2  m + 5          2                    m + 4
--R       (c m  + 7c m + 12c )x      + (2b c m  + 16b c m + 30b c)x
--R     +
--R         2 2     2       2  m + 3
--R       (b m  + 9b m + 20b )x
--R  /
--R      3      2
--R     m  + 12m  + 47m + 60
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 52
--S 53 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           2 2     2       2  5          2                    4
--R         (c m  + 7c m + 12c )x  + (2b c m  + 16b c m + 30b c)x
--R       +
--R           2 2     2       2  3
--R         (b m  + 9b m + 20b )x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      3      2
--R     m  + 12m  + 47m + 60

--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 53
--S 54 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             2 2     2       2  5          2                    4
--R           (c m  + 7c m + 12c )x  + (2b c m  + 16b c m + 30b c)x
--R         +
--R             2 2     2       2  3
--R           (b m  + 9b m + 20b )x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R           2 2     2       2  m + 5            2                    m + 4
--R       (- c m  - 7c m - 12c )x      + (- 2b c m  - 16b c m - 30b c)x
--R     +
--R           2 2     2       2  m + 3
--R       (- b m  - 9b m - 20b )x
--R  /
--R      3      2
--R     m  + 12m  + 47m + 60
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
--S 55 of 1381
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
)clear all
--S 56 of 1381
t0:=x^2*(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R         2 6         5    2 4
--R   (1)  c x  + 2b c x  + b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 56
--S 57 of 1381
r0:=1/5*b^2*x^5+1/3*b*c*x^6+1/7*c^2*x^7
--R

--R
--R        1  2 7   1      6   1  2 5
--R   (2)  - c x  + - b c x  + - b x
--R        7        3          5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 57
--S 58 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1  2 7   1      6   1  2 5
--R   (3)  - c x  + - b c x  + - b x
--R        7        3          5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 58
--S 59 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 59
--S 60 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 60
)clear all
--S 61 of 1381
t0:=x*(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R         2 5         4    2 3
--R   (1)  c x  + 2b c x  + b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 61
--S 62 of 1381
r0:=1/4*b^2*x^4+2/5*b*c*x^5+1/6*c^2*x^6
--R
--R
--R        1  2 6   2      5   1  2 4
--R   (2)  - c x  + - b c x  + - b x

--R        6        5          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 62
--S 63 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1  2 6   2      5   1  2 4
--R   (3)  - c x  + - b c x  + - b x
--R        6        5          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 63
--S 64 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 64
--S 65 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 65
)clear all
--S 66 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R         2 4         3    2 2
--R   (1)  c x  + 2b c x  + b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 66
--S 67 of 1381
r0:=1/3*b^2*x^3+1/2*b*c*x^4+1/5*c^2*x^5
--R
--R
--R        1  2 5   1      4   1  2 3
--R   (2)  - c x  + - b c x  + - b x
--R        5        2          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 67

--S 68 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1  2 5   1      4   1  2 3
--R   (3)  - c x  + - b c x  + - b x
--R        5        2          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 68
--S 69 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 69
--S 70 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 70
)clear all
--S 71 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x
--R
--R
--R         2 3         2    2
--R   (1)  c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 71
--S 72 of 1381
r0:=1/2*b^2*x^2+2/3*b*c*x^3+1/4*c^2*x^4
--R
--R
--R        1  2 4   2      3   1  2 2
--R   (2)  - c x  + - b c x  + - b x
--R        4        3          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 72
--S 73 of 1381
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R          2 4         3     2 2
--R        3c x  + 8b c x  + 6b x
--R   (3)  -----------------------
--R                   12
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 73
--S 74 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74
--S 75 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75
)clear all
--S 76 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x^2
--R
--R
--R         2 2             2
--R   (1)  c x  + 2b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 76
--S 77 of 1381
r0:=1/3*(b+c*x)^3/c
--R
--R
--R        1  3 3      2 2    2      1  3
--R        - c x  + b c x  + b c x + - b
--R        3                         3
--R   (2)  ------------------------------
--R                       c
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 77
--S 78 of 1381
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R         2 3         2     2
--R        c x  + 3b c x  + 3b x
--R   (3)  ---------------------
--R                  3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 78
--S 79 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           3
--R          b
--R   (4)  - --
--R          3c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79
--S 80 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80
)clear all
--S 81 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x^3
--R
--R
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R   (1)  ------------------
--R                 x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 81
--S 82 of 1381
r0:=2*b*c*x+1/2*c^2*x^2+b^2*log(x)
--R
--R
--R          2          2 2
--R        2b log(x) + c x  + 4b c x
--R   (2)  -------------------------
--R                    2
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 82
--S 83 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2          2 2
--R        2b log(x) + c x  + 4b c x
--R   (3)  -------------------------
--R                    2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 83
--S 84 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 84
--S 85 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85
)clear all
--S 86 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x^4
--R
--R
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R   (1)  ------------------
--R                 2
--R                x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 86
--S 87 of 1381
r0:=-b^2/x+c^2*x+2*b*c*log(x)
--R
--R
--R                         2 2    2
--R        2b c x log(x) + c x  - b
--R   (2)  -------------------------

--R                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 87
--S 88 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                         2 2    2
--R        2b c x log(x) + c x  - b
--R   (3)  -------------------------
--R                    x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 88
--S 89 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 89
--S 90 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
)clear all
--S 91 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x^5
--R
--R
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R   (1)  ------------------
--R                 3
--R                x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 91
--S 92 of 1381
r0:=-1/2*b^2/x^2-2*b*c/x+c^2*log(x)
--R
--R
--R          2 2                   2

--R        2c x log(x) - 4b c x - b
--R   (2)  -------------------------
--R                     2
--R                   2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2 2                   2
--R        2c x log(x) - 4b c x - b
--R   (3)  -------------------------
--R                     2
--R                   2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 93
--S 94 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
)clear all
--S 96 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x^6
--R
--R
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R   (1)  ------------------
--R                 4
--R                x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 96
--S 97 of 1381

r0:=-1/3*(b+c*x)^3/(b*x^3)
--R
--R
--R          1  3 3      2 2    2      1  3
--R        - - c x  - b c x  - b c x - - b
--R          3                         3
--R   (2)  --------------------------------
--R                         3
--R                      b x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 97
--S 98 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 2             2
--R        - 3c x  - 3b c x - b
--R   (3)  ---------------------
--R                   3
--R                 3x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 98
--S 99 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         3
--R        c
--R   (4)  --
--R        3b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
--S 100 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
)clear all
--S 101 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x^7
--R
--R
--R         2 2             2

--R        c x  + 2b c x + b
--R   (1)  ------------------
--R                 5
--R                x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 101
--S 102 of 1381
r0:=-1/4*b^2/x^4-2/3*b*c/x^3-1/2*c^2/x^2
--R
--R
--R          1  2 2   2         1  2
--R        - - c x  - - b c x - - b
--R          2        3         4
--R   (2)  -------------------------
--R                     4
--R                    x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 102
--S 103 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 2              2
--R        - 6c x  - 8b c x - 3b
--R   (3)  ----------------------
--R                    4
--R                 12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 103
--S 104 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
)clear all

--S 106 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x^8
--R
--R
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R   (1)  ------------------
--R                 6
--R                x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 106
--S 107 of 1381
r0:=-1/5*b^2/x^5-1/2*b*c/x^4-1/3*c^2/x^3
--R
--R
--R          1  2 2   1         1  2
--R        - - c x  - - b c x - - b
--R          3        2         5
--R   (2)  -------------------------
--R                     5
--R                    x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 107
--S 108 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 2               2
--R        - 10c x  - 15b c x - 6b
--R   (3)  ------------------------
--R                     5
--R                  30x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 108
--S 109 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110
)clear all
--S 111 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x^9
--R
--R
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R   (1)  ------------------
--R                 7
--R                x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 111
--S 112 of 1381
r0:=-1/6*b^2/x^6-2/5*b*c/x^5-1/4*c^2/x^4
--R
--R
--R          1  2 2   2         1  2
--R        - - c x  - - b c x - - b
--R          4        5         6
--R   (2)  -------------------------
--R                     6
--R                    x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 112
--S 113 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 2                2
--R        - 15c x  - 24b c x - 10b
--R   (3)  -------------------------
--R                      6
--R                   60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 113
--S 114 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114

--S 115 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
)clear all
--S 116 of 1381
t0:=x^m*(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R          3 6       2 5     2   4    3 3  m
--R   (1)  (c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x )x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 1381
r0:=b^3*x^(4+m)/(4+m)+3*b^2*c*x^(5+m)/(5+m)+3*b*c^2*x^(6+m)/(6+m)+_
     c^3*x^(7+m)/(7+m)
--R
--R
--R   (2)
--R         3 3      3 2      3        3  m + 7
--R       (c m  + 15c m  + 74c m + 120c )x
--R     +
--R            2 3        2 2         2          2  m + 6
--R       (3b c m  + 48b c m  + 249b c m + 420b c )x
--R     +
--R          2   3      2   2       2          2   m + 5
--R       (3b c m  + 51b c m  + 282b c m + 504b c)x
--R     +
--R         3 3      3 2       3        3  m + 4
--R       (b m  + 18b m  + 107b m + 210b )x
--R  /
--R      4      3       2
--R     m  + 22m  + 179m  + 638m + 840
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 117
--S 118 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3 3      3 2      3        3  7
--R         (c m  + 15c m  + 74c m + 120c )x
--R       +

--R              2 3        2 2         2          2  6
--R         (3b c m  + 48b c m  + 249b c m + 420b c )x
--R       +
--R            2   3      2   2       2          2   5
--R         (3b c m  + 51b c m  + 282b c m + 504b c)x
--R       +
--R           3 3      3 2       3        3  4
--R         (b m  + 18b m  + 107b m + 210b )x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      4      3       2
--R     m  + 22m  + 179m  + 638m + 840
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 118
--S 119 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             3 3      3 2      3        3  7
--R           (c m  + 15c m  + 74c m + 120c )x
--R         +
--R                2 3        2 2         2          2  6
--R           (3b c m  + 48b c m  + 249b c m + 420b c )x
--R         +
--R              2   3      2   2       2          2   5
--R           (3b c m  + 51b c m  + 282b c m + 504b c)x
--R         +
--R             3 3      3 2       3        3  4
--R           (b m  + 18b m  + 107b m + 210b )x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R           3 3      3 2      3        3  m + 7
--R       (- c m  - 15c m  - 74c m - 120c )x
--R     +
--R              2 3        2 2         2          2  m + 6
--R       (- 3b c m  - 48b c m  - 249b c m - 420b c )x
--R     +
--R            2   3      2   2       2          2   m + 5
--R       (- 3b c m  - 51b c m  - 282b c m - 504b c)x
--R     +
--R           3 3      3 2       3        3  m + 4
--R       (- b m  - 18b m  - 107b m - 210b )x
--R  /
--R      4      3       2

--R     m  + 22m  + 179m  + 638m + 840
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 1381
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
)clear all
--S 121 of 1381
t0:=x*(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R         3 7       2 6     2   5    3 4
--R   (1)  c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 121
--S 122 of 1381
r0:=1/5*b^3*x^5+1/2*b^2*c*x^6+3/7*b*c^2*x^7+1/8*c^3*x^8
--R
--R
--R        1  3 8   3    2 7   1  2   6   1  3 5
--R   (2)  - c x  + - b c x  + - b c x  + - b x
--R        8        7          2          5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 122
--S 123 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1  3 8   3    2 7   1  2   6   1  3 5
--R   (3)  - c x  + - b c x  + - b c x  + - b x
--R        8        7          2          5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 123
--S 124 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 124

--S 125 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 125
)clear all
--S 126 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R         3 6       2 5     2   4    3 3
--R   (1)  c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 126
--S 127 of 1381
r0:=1/4*b^3*x^4+3/5*b^2*c*x^5+1/2*b*c^2*x^6+1/7*c^3*x^7
--R
--R
--R        1  3 7   1    2 6   3  2   5   1  3 4
--R   (2)  - c x  + - b c x  + - b c x  + - b x
--R        7        2          5          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 127
--S 128 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1  3 7   1    2 6   3  2   5   1  3 4
--R   (3)  - c x  + - b c x  + - b c x  + - b x
--R        7        2          5          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 128
--S 129 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 129
--S 130 of 1381
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 130
)clear all
--S 131 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^3/x
--R
--R
--R         3 5       2 4     2   3    3 2
--R   (1)  c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 131
--S 132 of 1381
r0:=1/3*b^3*x^3+3/4*b^2*c*x^4+3/5*b*c^2*x^5+1/6*c^3*x^6
--R
--R
--R        1  3 6   3    2 5   3  2   4   1  3 3
--R   (2)  - c x  + - b c x  + - b c x  + - b x
--R        6        5          4          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 132
--S 133 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3 6        2 5      2   4      3 3
--R        10c x  + 36b c x  + 45b c x  + 20b x
--R   (3)  -------------------------------------
--R                          60
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 133
--S 134 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134
--S 135 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 136 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^3/x^2
--R
--R
--R         3 4       2 3     2   2    3
--R   (1)  c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 136
--S 137 of 1381
r0:=-1/4*b*(b+c*x)^4/c^2+1/5*(b+c*x)^5/c^2
--R
--R
--R        1  5 5   3    4 4    2 3 3   1  3 2 2    1  5
--R        - c x  + - b c x  + b c x  + - b c x  - -- b
--R        5        4                   2          20
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                               2
--R                              c
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 137
--S 138 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          3 5        2 4      2   3      3 2
--R        4c x  + 15b c x  + 20b c x  + 10b x
--R   (3)  ------------------------------------
--R                         20
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 138
--S 139 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          5
--R         b
--R   (4)  ----
--R           2
--R        20c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139

--S 140 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140
)clear all
--S 141 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^3/x^3
--R
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R   (1)  c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 141
--S 142 of 1381
r0:=1/4*(b+c*x)^4/c
--R
--R
--R        1  4 4      3 3   3  2 2 2    3      1  4
--R        - c x  + b c x  + - b c x  + b c x + - b
--R        4                 2                  4
--R   (2)  -----------------------------------------
--R                            c
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 142
--S 143 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R         3 4       2 3     2   2     3
--R        c x  + 4b c x  + 6b c x  + 4b x
--R   (3)  -------------------------------
--R                       4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 143
--S 144 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           4
--R          b
--R   (4)  - --

--R          4c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144
--S 145 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 145
)clear all
--S 146 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^3/x^4
--R
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R   (1)  ----------------------------
--R                      x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 146
--S 147 of 1381
r0:=3*b^2*c*x+3/2*b*c^2*x^2+1/3*c^3*x^3+b^3*log(x)
--R
--R
--R          3           3 3       2 2      2
--R        6b log(x) + 2c x  + 9b c x  + 18b c x
--R   (2)  -------------------------------------
--R                          6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147
--S 148 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          3           3 3       2 2      2
--R        6b log(x) + 2c x  + 9b c x  + 18b c x
--R   (3)  -------------------------------------
--R                          6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 148
--S 149 of 1381
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
--S 150 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150
)clear all
--S 151 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^3/x^5
--R
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R   (1)  ----------------------------
--R                      2
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 151
--S 152 of 1381
r0:=-b^3/x+3*b*c^2*x+1/2*c^3*x^2+3*b^2*c*log(x)
--R
--R
--R          2              3 3       2 2     3
--R        6b c x log(x) + c x  + 6b c x  - 2b
--R   (2)  ------------------------------------
--R                         2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 152
--S 153 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2              3 3       2 2     3
--R        6b c x log(x) + c x  + 6b c x  - 2b
--R   (3)  ------------------------------------
--R                         2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 153
--S 154 of 1381

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154
--S 155 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155
)clear all
--S 156 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^3/x^6
--R
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R   (1)  ----------------------------
--R                      3
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 156
--S 157 of 1381
r0:=-1/2*b^3/x^2-3*b^2*c/x+c^3*x+3*b*c^2*log(x)
--R
--R
--R            2 2           3 3     2       3
--R        6b c x log(x) + 2c x  - 6b c x - b
--R   (2)  -----------------------------------
--R                          2
--R                        2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157
--S 158 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 2           3 3     2       3
--R        6b c x log(x) + 2c x  - 6b c x - b
--R   (3)  -----------------------------------
--R                          2
--R                        2x

--S 159 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159
--S 160 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160
)clear all
--S 161 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^3/x^7
--R
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R   (1)  ----------------------------
--R                      4
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 161
--S 162 of 1381
r0:=-1/3*b^3/x^3-3/2*b^2*c/x^2-3*b*c^2/x+c^3*log(x)
--R
--R
--R          3 3              2 2     2        3
--R        6c x log(x) - 18b c x  - 9b c x - 2b
--R   (2)  -------------------------------------
--R                           3
--R                         6x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
--S 163 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          3 3              2 2     2        3

--R        6c x log(x) - 18b c x  - 9b c x - 2b
--R   (3)  -------------------------------------
--R                           3
--R                         6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 163
--S 164 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
)clear all
--S 166 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^3/x^8
--R
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R   (1)  ----------------------------
--R                      5
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 166
--S 167 of 1381
r0:=-1/4*(b+c*x)^4/(b*x^4)
--R
--R
--R          1  4 4      3 3   3  2 2 2    3      1  4
--R        - - c x  - b c x  - - b c x  - b c x - - b
--R          4                 2                  4
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                               4
--R                            b x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 167

--S 168 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3 3       2 2     2       3
--R        - 4c x  - 6b c x  - 4b c x - b
--R   (3)  -------------------------------
--R                        4
--R                      4x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 168
--S 169 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         4
--R        c
--R   (4)  --
--R        4b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 169
--S 170 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 170
)clear all
--S 171 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^3/x^9
--R
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R   (1)  ----------------------------
--R                      6
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 171
--S 172 of 1381
r0:=-1/5*b^3/x^5-3/4*b^2*c/x^4-b*c^2/x^3-1/2*c^3/x^2
--R
--R
--R          1  3 3      2 2   3  2      1  3

--R        - - c x  - b c x  - - b c x - - b
--R          2                 4         5
--R   (2)  ----------------------------------
--R                         5
--R                        x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 172
--S 173 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             3 3        2 2      2        3
--R        - 10c x  - 20b c x  - 15b c x - 4b
--R   (3)  -----------------------------------
--R                           5
--R                        20x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 173
--S 174 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174
--S 175 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 175
)clear all
--S 176 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^3/x^10
--R
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R   (1)  ----------------------------
--R                      7
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 176

--S 177 of 1381
r0:=-1/6*b^3/x^6-3/5*b^2*c/x^5-3/4*b*c^2/x^4-1/3*c^3/x^3
--R
--R
--R          1  3 3   3    2 2   3  2      1  3
--R        - - c x  - - b c x  - - b c x - - b
--R          3        4          5         6
--R   (2)  ------------------------------------
--R                          6
--R                         x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 177
--S 178 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             3 3        2 2      2         3
--R        - 20c x  - 45b c x  - 36b c x - 10b
--R   (3)  ------------------------------------
--R                           6
--R                        60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 178
--S 179 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 179
--S 180 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180
)clear all
--S 181 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^3/x^11
--R
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R   (1)  ----------------------------

--R                      8
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 181
--S 182 of 1381
r0:=-1/7*b^3/x^7-1/2*b^2*c/x^6-3/5*b*c^2/x^5-1/4*c^3/x^4
--R
--R
--R          1  3 3   3    2 2   1  2      1  3
--R        - - c x  - - b c x  - - b c x - - b
--R          4        5          2         7
--R   (2)  ------------------------------------
--R                          7
--R                         x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 182
--S 183 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             3 3        2 2      2         3
--R        - 35c x  - 84b c x  - 70b c x - 20b
--R   (3)  ------------------------------------
--R                            7
--R                        140x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 183
--S 184 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 184
--S 185 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
)clear all
--S 186 of 1381
t0:=x^5/(b*x+c*x^2)

--R
--R
--R            4
--R           x
--R   (1)  -------
--R        c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 186
--S 187 of 1381
r0:=-b^3*x/c^4+1/2*b^2*x^2/c^3-1/3*b*x^3/c^2+1/4*x^4/c+b^4*log(b+c*x)/c^5
--R
--R
--R           4                 4 4       3 3     2 2 2      3
--R        12b log(c x + b) + 3c x  - 4b c x  + 6b c x  - 12b c x
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                    5
--R                                 12c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 187
--S 188 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           4                 4 4       3 3     2 2 2      3
--R        12b log(c x + b) + 3c x  - 4b c x  + 6b c x  - 12b c x
--R   (3)  ------------------------------------------------------
--R                                    5
--R                                 12c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 188
--S 189 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189
--S 190 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190
)clear all

--S 191 of 1381
t0:=x^4/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            3
--R           x
--R   (1)  -------
--R        c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 191
--S 192 of 1381
r0:=b^2*x/c^3-1/2*b*x^2/c^2+1/3*x^3/c-b^3*log(b+c*x)/c^4
--R
--R
--R            3                 3 3       2 2     2
--R        - 6b log(c x + b) + 2c x  - 3b c x  + 6b c x
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                               4
--R                             6c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192
--S 193 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3                 3 3       2 2     2
--R        - 6b log(c x + b) + 2c x  - 3b c x  + 6b c x
--R   (3)  --------------------------------------------
--R                               4
--R                             6c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 193
--S 194 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194
--S 195 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 195
)clear all
--S 196 of 1381
t0:=x^3/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            2
--R           x
--R   (1)  -------
--R        c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 196
--S 197 of 1381
r0:=-b*x/c^2+1/2*x^2/c+b^2*log(b+c*x)/c^3
--R
--R
--R          2                2 2
--R        2b log(c x + b) + c x  - 2b c x
--R   (2)  -------------------------------
--R                        3
--R                      2c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2                2 2
--R        2b log(c x + b) + c x  - 2b c x
--R   (3)  -------------------------------
--R                        3
--R                      2c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 198
--S 199 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
--S 200 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200
)clear all
--S 201 of 1381
t0:=x^2/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           x
--R   (1)  -------
--R        c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 201
--S 202 of 1381
r0:=x/c-b*log(b+c*x)/c^2
--R
--R
--R        - b log(c x + b) + c x
--R   (2)  ----------------------
--R                   2
--R                  c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202
--S 203 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - b log(c x + b) + c x
--R   (3)  ----------------------
--R                   2
--R                  c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 203
--S 204 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
--S 205 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
)clear all
--S 206 of 1381
t0:=x/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           1
--R   (1)  -------
--R        c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 206
--S 207 of 1381
r0:=log(b+c*x)/c
--R
--R
--R        log(c x + b)
--R   (2)  ------------
--R              c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
--S 208 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        log(c x + b)
--R   (3)  ------------
--R              c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 208
--S 209 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 211 of 1381
t0:=1/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R             1
--R   (1)  ----------
--R           2
--R        c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 211
--S 212 of 1381
r0:=log(x)/b-log(b+c*x)/b
--R
--R
--R        - log(c x + b) + log(x)
--R   (2)  -----------------------
--R                   b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212
--S 213 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - log(c x + b) + log(x)
--R   (3)  -----------------------
--R                   b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 213
--S 214 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214
--S 215 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 215
)clear all
--S 216 of 1381
t0:=1/(x*(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R           3      2
--R        c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 216
--S 217 of 1381
r0:=(-1)/(b*x)-c*log(x)/b^2+c*log(b+c*x)/b^2
--R
--R
--R        c x log(c x + b) - c x log(x) - b
--R   (2)  ---------------------------------
--R                        2
--R                       b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
--S 218 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        c x log(c x + b) - c x log(x) - b
--R   (3)  ---------------------------------
--R                        2
--R                       b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 218
--S 219 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219
--S 220 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 221 of 1381
t0:=1/(x^2*(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R           4      3
--R        c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 221
--S 222 of 1381
r0:=(-1/2)/(b*x^2)+c/(b^2*x)+c^2*log(x)/b^3-c^2*log(b+c*x)/b^3
--R
--R
--R            2 2                 2 2                   2
--R        - 2c x log(c x + b) + 2c x log(x) + 2b c x - b
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                               3 2
--R                             2b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
--S 223 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 2                 2 2                   2
--R        - 2c x log(c x + b) + 2c x log(x) + 2b c x - b
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                               3 2
--R                             2b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 223
--S 224 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224
--S 225 of 1381
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225
)clear all
--S 226 of 1381
t0:=1/(x^3*(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R           5      4
--R        c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 226
--S 227 of 1381
r0:=(-1/3)/(b*x^3)+1/2*c/(b^2*x^2)-c^2/(b^3*x)-c^3*log(x)/b^4+_
     c^3*log(b+c*x)/b^4
--R
--R
--R          3 3                 3 3             2 2     2        3
--R        6c x log(c x + b) - 6c x log(x) - 6b c x  + 3b c x - 2b
--R   (2)  --------------------------------------------------------
--R                                    4 3
--R                                  6b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
--S 228 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          3 3                 3 3             2 2     2        3
--R        6c x log(c x + b) - 6c x log(x) - 6b c x  + 3b c x - 2b
--R   (3)  --------------------------------------------------------
--R                                    4 3
--R                                  6b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 228
--S 229 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 229
--S 230 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230
)clear all
--S 231 of 1381
t0:=x^6/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                 4
--R                x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 231
--S 232 of 1381
r0:=3*b^2*x/c^4-b*x^2/c^3+1/3*x^3/c^2-b^4/(c^5*(b+c*x))-4*b^3*log(b+c*x)/c^5
--R
--R
--R   (2)
--R         3         4                 4 4       3 3     2 2 2     3        4
--R   (- 12b c x - 12b )log(c x + b) + c x  - 2b c x  + 6b c x  + 9b c x - 3b
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                   6        5
--R                                 3c x + 3b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232
--S 233 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         3         4                 4 4       3 3     2 2 2     3        4
--R   (- 12b c x - 12b )log(c x + b) + c x  - 2b c x  + 6b c x  + 9b c x - 3b
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                   6        5
--R                                 3c x + 3b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 233

--S 234 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
--S 235 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 235
)clear all
--S 236 of 1381
t0:=x^5/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                 3
--R                x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 236
--S 237 of 1381
r0:=-2*b*x/c^3+1/2*x^2/c^2+b^3/(c^4*(b+c*x))+3*b^2*log(b+c*x)/c^4
--R
--R
--R           2        3                 3 3       2 2     2        3
--R        (6b c x + 6b )log(c x + b) + c x  - 3b c x  - 4b c x + 2b
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                 5        4
--R                               2c x + 2b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 237
--S 238 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2        3                 3 3       2 2     2        3
--R        (6b c x + 6b )log(c x + b) + c x  - 3b c x  - 4b c x + 2b
--R   (3)  ----------------------------------------------------------
--R                                 5        4

--R                               2c x + 2b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 238
--S 239 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239
--S 240 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240
)clear all
--S 241 of 1381
t0:=x^4/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                 2
--R                x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 241
--S 242 of 1381
r0:=x/c^2-b^2/(c^3*(b+c*x))-2*b*log(b+c*x)/c^3
--R
--R
--R                      2                 2 2            2
--R        (- 2b c x - 2b )log(c x + b) + c x  + b c x - b
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                            4       3
--R                           c x + b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
--S 243 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R                      2                 2 2            2
--R        (- 2b c x - 2b )log(c x + b) + c x  + b c x - b
--R   (3)  ------------------------------------------------
--R                            4       3
--R                           c x + b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 243
--S 244 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245
)clear all
--S 246 of 1381
t0:=x^3/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                 x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 246
--S 247 of 1381
r0:=b/(c^2*(b+c*x))+log(b+c*x)/c^2
--R
--R
--R        (c x + b)log(c x + b) + b
--R   (2)  -------------------------
--R                 3       2
--R                c x + b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247
--S 248 of 1381
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R        (c x + b)log(c x + b) + b
--R   (3)  -------------------------
--R                 3       2
--R                c x + b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 248
--S 249 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249
--S 250 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250
)clear all
--S 251 of 1381
t0:=x^2/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 251
--S 252 of 1381
r0:=(-1)/(c*(b+c*x))
--R
--R
--R              1
--R   (2)  - ---------
--R           2
--R          c x + b c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 252
--S 253 of 1381

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              1
--R   (3)  - ---------
--R           2
--R          c x + b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 253
--S 254 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255
)clear all
--S 256 of 1381
t0:=x/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R         2 3         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 256
--S 257 of 1381
r0:=1/(b*(b+c*x))+log(x)/b^2-log(b+c*x)/b^2
--R
--R
--R        (- c x - b)log(c x + b) + (c x + b)log(x) + b
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                           2       3
--R                          b c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257

--S 258 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        (- c x - b)log(c x + b) + (c x + b)log(x) + b
--R   (3)  ---------------------------------------------
--R                           2       3
--R                          b c x + b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 258
--S 259 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259
--S 260 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260
)clear all
--S 261 of 1381
t0:=1/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R         2 4         3    2 2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 261
--S 262 of 1381
r0:=(-1)/(b^2*x)-c/(b^2*(b+c*x))-2*c*log(x)/b^3+2*c*log(b+c*x)/b^3
--R
--R
--R           2 2                              2 2                             2
--R        (2c x  + 2b c x)log(c x + b) + (- 2c x  - 2b c x)log(x) - 2b c x - b
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                      3   2    4
--R                                     b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 262
--S 263 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2 2                              2 2                             2
--R        (2c x  + 2b c x)log(c x + b) + (- 2c x  - 2b c x)log(x) - 2b c x - b
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                      3   2    4
--R                                     b c x  + b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 263
--S 264 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264
--S 265 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
)clear all
--S 266 of 1381
t0:=1/(x*(b*x+c*x^2)^2)
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R         2 5         4    2 3
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 266
--S 267 of 1381
r0:=(-1/2)/(b^2*x^2)+2*c/(b^3*x)+c^2/(b^3*(b+c*x))+3*c^2*log(x)/b^4-_
     3*c^2*log(b+c*x)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R            3 3       2 2                   3 3       2 2              2 2

--R       (- 6c x  - 6b c x )log(c x + b) + (6c x  + 6b c x )log(x) + 6b c x
--R     +
--R         2       3
--R       3b c x - b
--R  /
--R       4   3     5 2
--R     2b c x  + 2b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
--S 268 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 3       2 2                   3 3       2 2              2 2
--R       (- 6c x  - 6b c x )log(c x + b) + (6c x  + 6b c x )log(x) + 6b c x
--R     +
--R         2       3
--R       3b c x - b
--R  /
--R       4   3     5 2
--R     2b c x  + 2b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 268
--S 269 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270
)clear all
--S 271 of 1381
t0:=1/(x^2*(b*x+c*x^2)^2)
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------

--R         2 6         5    2 4
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 271
--S 272 of 1381
r0:=(-1/3)/(b^2*x^3)+c/(b^3*x^2)-3*c^2/(b^4*x)-c^3/(b^4*(b+c*x))-_
     4*c^3*log(x)/b^5+4*c^3*log(b+c*x)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R           4 4        3 3                      4 4        3 3               3 3
--R       (12c x  + 12b c x )log(c x + b) + (- 12c x  - 12b c x )log(x) - 12b c x
--R     +
--R           2 2 2     3       4
--R       - 6b c x  + 2b c x - b
--R  /
--R       5   4     6 3
--R     3b c x  + 3b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272
--S 273 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           4 4        3 3                      4 4        3 3               3 3
--R       (12c x  + 12b c x )log(c x + b) + (- 12c x  - 12b c x )log(x) - 12b c x
--R     +
--R           2 2 2     3       4
--R       - 6b c x  + 2b c x - b
--R  /
--R       5   4     6 3
--R     3b c x  + 3b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 273
--S 274 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274
--S 275 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 276 of 1381
t0:=x^8/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                      5
--R                     x
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 276
--S 277 of 1381
r0:=6*b^2*x/c^5-3/2*b*x^2/c^4+1/3*x^3/c^3+1/2*b^5/(c^6*(b+c*x)^2)-_
     5*b^4/(c^6*(b+c*x))-10*b^3*log(b+c*x)/c^6
--R
--R
--R   (2)
--R             3 2 2       4         5                  5 5       4 4      2 3 3
--R       (- 60b c x  - 120b c x - 60b )log(c x + b) + 2c x  - 5b c x  + 20b c x
--R     +
--R          3 2 2     4         5
--R       63b c x  + 6b c x - 27b
--R  /
--R       8 2        7      2 6
--R     6c x  + 12b c x + 6b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 277
--S 278 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             3 2 2       4         5                  5 5       4 4      2 3 3
--R       (- 60b c x  - 120b c x - 60b )log(c x + b) + 2c x  - 5b c x  + 20b c x
--R     +
--R          3 2 2     4         5
--R       63b c x  + 6b c x - 27b
--R  /
--R       8 2        7      2 6
--R     6c x  + 12b c x + 6b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 278

--S 279 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
--S 280 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
)clear all
--S 281 of 1381
t0:=x^7/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                      4
--R                     x
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 281
--S 282 of 1381
r0:=-3*b*x/c^4+1/2*x^2/c^3-1/2*b^4/(c^5*(b+c*x)^2)+_
     4*b^3/(c^5*(b+c*x))+6*b^2*log(b+c*x)/c^5
--R
--R
--R   (2)
--R           2 2 2      3         4                 4 4       3 3      2 2 2
--R       (12b c x  + 24b c x + 12b )log(c x + b) + c x  - 4b c x  - 11b c x
--R     +
--R         3        4
--R       2b c x + 7b
--R  /
--R       7 2       6      2 5
--R     2c x  + 4b c x + 2b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 282
--S 283 of 1381
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R           2 2 2      3         4                 4 4       3 3      2 2 2
--R       (12b c x  + 24b c x + 12b )log(c x + b) + c x  - 4b c x  - 11b c x
--R     +
--R         3        4
--R       2b c x + 7b
--R  /
--R       7 2       6      2 5
--R     2c x  + 4b c x + 2b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 283
--S 284 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 284
--S 285 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 285
)clear all
--S 286 of 1381
t0:=x^6/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                      3
--R                     x
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 286
--S 287 of 1381
r0:=x/c^3+1/2*b^3/(c^4*(b+c*x)^2)-3*b^2/(c^4*(b+c*x))-3*b*log(b+c*x)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R          2 2      2        3                  3 3       2 2     2        3

--R   (- 6b c x  - 12b c x - 6b )log(c x + b) + 2c x  + 4b c x  - 4b c x - 5b
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                              6 2       5      2 4
--R                            2c x  + 4b c x + 2b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2 2      2        3                  3 3       2 2     2        3
--R   (- 6b c x  - 12b c x - 6b )log(c x + b) + 2c x  + 4b c x  - 4b c x - 5b
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                              6 2       5      2 4
--R                            2c x  + 4b c x + 2b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 288
--S 289 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289
--S 290 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
)clear all
--S 291 of 1381
t0:=x^5/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                      2
--R                     x
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 291

--S 292 of 1381
r0:=-1/2*b^2/(c^3*(b+c*x)^2)+2*b/(c^3*(b+c*x))+log(b+c*x)/c^3
--R
--R
--R           2 2              2                           2
--R        (2c x  + 4b c x + 2b )log(c x + b) + 4b c x + 3b
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                        5 2       4      2 3
--R                      2c x  + 4b c x + 2b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292
--S 293 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2 2              2                           2
--R        (2c x  + 4b c x + 2b )log(c x + b) + 4b c x + 3b
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                        5 2       4      2 3
--R                      2c x  + 4b c x + 2b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 293
--S 294 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 294
--S 295 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 295
)clear all
--S 296 of 1381
t0:=x^4/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                      x
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b

--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 296
--S 297 of 1381
r0:=1/2*x^2/(b*(b+c*x)^2)
--R
--R
--R                1  2
--R                - x
--R                2
--R   (2)  --------------------
--R           2 2     2       3
--R        b c x  + 2b c x + b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 297
--S 298 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              - 2c x - b
--R   (3)  ----------------------
--R          4 2       3      2 2
--R        2c x  + 4b c x + 2b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 298
--S 299 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            1
--R   (4)  - -----
--R              2
--R          2b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299
--S 300 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300
)clear all
--S 301 of 1381
t0:=x^3/(b*x+c*x^2)^3

--R
--R
--R                      1
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 301
--S 302 of 1381
r0:=(-1/2)/(c*(b+c*x)^2)
--R
--R
--R                   1
--R                   -
--R                   2
--R   (2)  - -------------------
--R           3 2       2     2
--R          c x  + 2b c x + b c
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 302
--S 303 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                    1
--R   (3)  - ---------------------
--R            3 2       2      2
--R          2c x  + 4b c x + 2b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 303
--S 304 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 304
--S 305 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 305
)clear all

--S 306 of 1381
t0:=x^2/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  ------------------------------
--R         3 4       2 3     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 306
--S 307 of 1381
r0:=1/2/(b*(b+c*x)^2)+1/(b^2*(b+c*x))+log(x)/b^3-log(b+c*x)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R            2 2              2                   2 2              2
--R       (- 2c x  - 4b c x - 2b )log(c x + b) + (2c x  + 4b c x + 2b )log(x)
--R     +
--R                  2
--R       2b c x + 3b
--R  /
--R       3 2 2     4        5
--R     2b c x  + 4b c x + 2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307
--S 308 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2 2              2                   2 2              2
--R       (- 2c x  - 4b c x - 2b )log(c x + b) + (2c x  + 4b c x + 2b )log(x)
--R     +
--R                  2
--R       2b c x + 3b
--R  /
--R       3 2 2     4        5
--R     2b c x  + 4b c x + 2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 308
--S 309 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 309
--S 310 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 310
)clear all
--S 311 of 1381
t0:=x/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  -------------------------------
--R         3 5       2 4     2   3    3 2
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 311
--S 312 of 1381
r0:=(-1)/(b^3*x)-1/2*c/(b^2*(b+c*x)^2)-2*c/(b^3*(b+c*x))-_
     3*c*log(x)/b^4+3*c*log(b+c*x)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R          3 3        2 2     2
--R       (6c x  + 12b c x  + 6b c x)log(c x + b)
--R     +
--R            3 3        2 2     2                 2 2     2        3
--R       (- 6c x  - 12b c x  - 6b c x)log(x) - 6b c x  - 9b c x - 2b
--R  /
--R       4 2 3     5   2     6
--R     2b c x  + 4b c x  + 2b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 312
--S 313 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          3 3        2 2     2
--R       (6c x  + 12b c x  + 6b c x)log(c x + b)
--R     +
--R            3 3        2 2     2                 2 2     2        3
--R       (- 6c x  - 12b c x  - 6b c x)log(x) - 6b c x  - 9b c x - 2b

--R  /
--R       4 2 3     5   2     6
--R     2b c x  + 4b c x  + 2b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 313
--S 314 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 314
--S 315 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 315
)clear all
--S 316 of 1381
t0:=1/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  -------------------------------
--R         3 6       2 5     2   4    3 3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 316
--S 317 of 1381
r0:=(-1/2)/(b^3*x^2)+3*c/(b^4*x)+1/2*c^2/(b^3*(b+c*x)^2)+_
     3*c^2/(b^4*(b+c*x))+6*c^2*log(x)/b^5-6*c^2*log(b+c*x)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R             4 4        3 3      2 2 2
--R       (- 12c x  - 24b c x  - 12b c x )log(c x + b)
--R     +
--R           4 4        3 3      2 2 2               3 3      2 2 2     3       4
--R       (12c x  + 24b c x  + 12b c x )log(x) + 12b c x  + 18b c x  + 4b c x - b
--R  /
--R       5 2 4     6   3     7 2
--R     2b c x  + 4b c x  + 2b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 317
--S 318 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             4 4        3 3      2 2 2
--R       (- 12c x  - 24b c x  - 12b c x )log(c x + b)
--R     +
--R           4 4        3 3      2 2 2               3 3      2 2 2     3       4
--R       (12c x  + 24b c x  + 12b c x )log(x) + 12b c x  + 18b c x  + 4b c x - b
--R  /
--R       5 2 4     6   3     7 2
--R     2b c x  + 4b c x  + 2b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 318
--S 319 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 319
--S 320 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 320
)clear all
--S 321 of 1381
t0:=1/(x*(b*x+c*x^2)^3)
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  -------------------------------
--R         3 7       2 6     2   5    3 4
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 321
--S 322 of 1381
r0:=(-1/3)/(b^3*x^3)+3/2*c/(b^4*x^2)-6*c^2/(b^5*x)-_
     1/2*c^3/(b^4*(b+c*x)^2)-4*c^3/(b^5*(b+c*x))-_

     10*c^3*log(x)/b^6+10*c^3*log(b+c*x)/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R           5 5         4 4      2 3 3
--R       (60c x  + 120b c x  + 60b c x )log(c x + b)
--R     +
--R             5 5         4 4      2 3 3               4 4      2 3 3      3 2 2
--R       (- 60c x  - 120b c x  - 60b c x )log(x) - 60b c x  - 90b c x  - 20b c x
--R     +
--R         4        5
--R       5b c x - 2b
--R  /
--R       6 2 5      7   4     8 3
--R     6b c x  + 12b c x  + 6b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 322
--S 323 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           5 5         4 4      2 3 3
--R       (60c x  + 120b c x  + 60b c x )log(c x + b)
--R     +
--R             5 5         4 4      2 3 3               4 4      2 3 3      3 2 2
--R       (- 60c x  - 120b c x  - 60b c x )log(x) - 60b c x  - 90b c x  - 20b c x
--R     +
--R         4        5
--R       5b c x - 2b
--R  /
--R       6 2 5      7   4     8 3
--R     6b c x  + 12b c x  + 6b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 323
--S 324 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 324
--S 325 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 326 of 1381
t0:=x^3*(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R           +----------+
--R         3 |   2
--R   (1)  x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 326
--S 327 of 1381
r0:=7/128*b^5*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(9/2)-_
     7/128*b^4*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4+7/192*b^3*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-_
     7/240*b^2*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+_
     1/40*b*x^3*sqrt(b*x+c*x^2)/c+1/5*x^4*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                        +-+
--R           5          x\|c
--R       105b atanh(-------------)
--R                   +----------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x
--R     +
--R                                                             +----------+
--R            4 4        3 3      2 2 2      3          4  +-+ |   2
--R       (384c x  + 48b c x  - 56b c x  + 70b c x - 105b )\|c \|c x  + b x
--R  /
--R          4 +-+
--R     1920c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
--S 328 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     +----------+
--R             5       |   2                     +-+
--R         105b log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                                                                 +----------+

--R              4 4        3 3       2 2 2       3          4  +-+ |   2
--R         (768c x  + 96b c x  - 112b c x  + 140b c x - 210b )\|c \|c x  + b x
--R    /
--R            4 +-+
--R       3840c \|c
--R     ,
--R
--R                          +----------+
--R                    +---+ |   2
--R             5     \|- c \|c x  + b x
--R         105b atan(-------------------)
--R                           c x
--R       +
--R                                                                 +----------+
--R              4 4        3 3      2 2 2      3          4  +---+ |   2
--R         (384c x  + 48b c x  - 56b c x  + 70b c x - 105b )\|- c \|c x  + b x
--R    /
--R            4 +---+
--R       1920c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 328
--S 329 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                  +----------+                                     +-+
--R          5       |   2                     +-+       5          x\|c
--R        7b log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) - 14b atanh(-------------)
--R                                                              +----------+
--R                                                              |   2
--R                                                             \|c x  + b x
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                         4 +-+
--R                                     256c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 329
--S 330 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 330
--S 331 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R

--R
--R                                                             +----------+
--R                               +-+                     +---+ |   2
--R            5 +---+          x\|c           5 +-+     \|- c \|c x  + b x
--R        - 7b \|- c atanh(-------------) + 7b \|c atan(-------------------)
--R                          +----------+                        c x
--R                          |   2
--R                         \|c x  + b x
--R   (6)  ------------------------------------------------------------------
--R                                      4 +---+ +-+
--R                                  128c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 331
--S 332 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 332
)clear all
--S 333 of 1381
t0:=x^2*(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R           +----------+
--R         2 |   2
--R   (1)  x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 333
--S 334 of 1381
r0:=-5/64*b^4*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(7/2)+_
     5/64*b^3*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-5/96*b^2*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+_
     1/24*b*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c+1/4*x^3*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                         +-+
--R            4          x\|c
--R       - 15b atanh(-------------)
--R                    +----------+
--R                    |   2
--R                   \|c x  + b x
--R     +
--R                                               +----------+
--R           3 3       2 2      2         3  +-+ |   2

--R       (48c x  + 8b c x  - 10b c x + 15b )\|c \|c x  + b x
--R  /
--R         3 +-+
--R     192c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 334
--S 335 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      +----------+
--R            4         |   2                     +-+
--R         15b log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                                                  +----------+
--R             3 3        2 2      2         3  +-+ |   2
--R         (96c x  + 16b c x  - 20b c x + 30b )\|c \|c x  + b x
--R    /
--R           3 +-+
--R       384c \|c
--R     ,
--R
--R                           +----------+
--R                     +---+ |   2
--R              4     \|- c \|c x  + b x
--R         - 15b atan(-------------------)
--R                            c x
--R       +
--R                                                   +----------+
--R             3 3       2 2      2         3  +---+ |   2
--R         (48c x  + 8b c x  - 10b c x + 15b )\|- c \|c x  + b x
--R    /
--R           3 +---+
--R       192c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 335
--S 336 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                    +----------+                                     +-+
--R          4         |   2                     +-+       4          x\|c
--R        5b log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) + 10b atanh(-------------)
--R                                                                +----------+
--R                                                                |   2

--R                                                               \|c x  + b x
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                          3 +-+
--R                                      128c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 336
--S 337 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 337
--S 338 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                           +----------+
--R                             +-+                     +---+ |   2
--R          4 +---+          x\|c           4 +-+     \|- c \|c x  + b x
--R        5b \|- c atanh(-------------) - 5b \|c atan(-------------------)
--R                        +----------+                        c x
--R                        |   2
--R                       \|c x  + b x
--R   (6)  ----------------------------------------------------------------
--R                                    3 +---+ +-+
--R                                 64c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 338
--S 339 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 339
)clear all
--S 340 of 1381
t0:=x*(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R          +----------+
--R          |   2
--R   (1)  x\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 340
--S 341 of 1381
r0:=1/8*b^3*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(5/2)-_
     1/8*b^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+1/12*b*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c+_
     1/3*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                       +-+                                   +----------+
--R          3          x\|c            2 2              2  +-+ |   2
--R        3b atanh(-------------) + (8c x  + 2b c x - 3b )\|c \|c x  + b x
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R                 \|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        2 +-+
--R                                     24c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 341
--S 342 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   +----------+
--R           3       |   2                     +-+
--R         3b log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                                     +----------+
--R             2 2              2  +-+ |   2
--R         (16c x  + 4b c x - 6b )\|c \|c x  + b x
--R    /
--R          2 +-+
--R       48c \|c
--R     ,
--R                   +----------+
--R             +---+ |   2                                        +----------+
--R      3     \|- c \|c x  + b x        2 2              2  +---+ |   2
--R    3b atan(-------------------) + (8c x  + 2b c x - 3b )\|- c \|c x  + b x
--R                    c x
--R    ------------------------------------------------------------------------]
--R                                      2 +---+
--R                                   24c \|- c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 342
--S 343 of 1381
m0a:=a0.1-r0

--R
--R
--R                 +----------+                                    +-+
--R         3       |   2                     +-+      3          x\|c
--R        b log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) - 2b atanh(-------------)
--R                                                            +----------+
--R                                                            |   2
--R                                                           \|c x  + b x
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        2 +-+
--R                                     16c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 343
--S 344 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 344
--S 345 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                           +----------+
--R                              +-+                    +---+ |   2
--R           3 +---+          x\|c          3 +-+     \|- c \|c x  + b x
--R        - b \|- c atanh(-------------) + b \|c atan(-------------------)
--R                         +----------+                       c x
--R                         |   2
--R                        \|c x  + b x
--R   (6)  ----------------------------------------------------------------
--R                                    2 +---+ +-+
--R                                  8c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 345
--S 346 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 346
)clear all
--S 347 of 1381

t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R   (1)  \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 347
--S 348 of 1381
r0:=-1/4*b^2*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(3/2)+_
     1/4*b*sqrt(b*x+c*x^2)/c+1/2*x*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                        +-+                       +----------+
--R           2          x\|c                    +-+ |   2
--R        - b atanh(-------------) + (2c x + b)\|c \|c x  + b x
--R                   +----------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                   +-+
--R                                4c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 348
--S 349 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               +----------+                                     +----------+
--R     2         |   2                     +-+                +-+ |   2
--R    b log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) + (4c x + 2b)\|c \|c x  + b x
--R   [------------------------------------------------------------------------,
--R                                        +-+
--R                                     8c\|c
--R                    +----------+
--R              +---+ |   2                            +----------+
--R       2     \|- c \|c x  + b x                +---+ |   2
--R    - b atan(-------------------) + (2c x + b)\|- c \|c x  + b x
--R                     c x
--R    -------------------------------------------------------------]
--R                                  +---+
--R                               4c\|- c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 349
--S 350 of 1381
m0a:=a0.1-r0

--R
--R
--R                   +----------+                                    +-+
--R         2         |   2                     +-+      2          x\|c
--R        b log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) + 2b atanh(-------------)
--R                                                              +----------+
--R                                                              |   2
--R                                                             \|c x  + b x
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                       8c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 350
--S 351 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 351
--S 352 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                         +----------+
--R                            +-+                    +---+ |   2
--R         2 +---+          x\|c          2 +-+     \|- c \|c x  + b x
--R        b \|- c atanh(-------------) - b \|c atan(-------------------)
--R                       +----------+                       c x
--R                       |   2
--R                      \|c x  + b x
--R   (6)  --------------------------------------------------------------
--R                                    +---+ +-+
--R                                 4c\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 352
--S 353 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 353
)clear all
--S 354 of 1381

t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 354
--S 355 of 1381
r0:=b*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/sqrt(c)+sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                      +-+             +----------+
--R                    x\|c          +-+ |   2
--R        b atanh(-------------) + \|c \|c x  + b x
--R                 +----------+
--R                 |   2
--R                \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------
--R                            +-+
--R                           \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 355
--S 356 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             +----------+                           +----------+
--R             |   2                     +-+      +-+ |   2
--R    b log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) + 2\|c \|c x  + b x
--R   [------------------------------------------------------------,
--R                                  +-+
--R                                2\|c
--R                  +----------+
--R            +---+ |   2                  +----------+
--R           \|- c \|c x  + b x      +---+ |   2
--R    b atan(-------------------) + \|- c \|c x  + b x
--R                   c x
--R    -------------------------------------------------]
--R                           +---+
--R                          \|- c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 356
--S 357 of 1381

m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                 +----------+                                    +-+
--R                 |   2                     +-+                 x\|c
--R        b log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) - 2b atanh(-------------)
--R                                                            +----------+
--R                                                            |   2
--R                                                           \|c x  + b x
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                      2\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 357
--S 358 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 358
--S 359 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                         +----------+
--R                             +-+                   +---+ |   2
--R            +---+          x\|c           +-+     \|- c \|c x  + b x
--R        - b\|- c atanh(-------------) + b\|c atan(-------------------)
--R                        +----------+                      c x
--R                        |   2
--R                       \|c x  + b x
--R   (6)  --------------------------------------------------------------
--R                                   +---+ +-+
--R                                  \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 359
--S 360 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360
)clear all

--S 361 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x^2
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R               2
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 361
--S 362 of 1381
r0:=2*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))*sqrt(c)-2*sqrt(b*x+c*x^2)/x
--R
--R
--R                          +-+          +----------+
--R           +-+          x\|c           |   2
--R        2x\|c atanh(-------------) - 2\|c x  + b x
--R                     +----------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362
--S 363 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   +----------+                 +----------+
--R      +-+      +-+ |   2                        |   2
--R    x\|c log(2\|c \|c x  + b x  + 2c x + b) - 2\|c x  + b x
--R   [--------------------------------------------------------,
--R                                x
--R                  +----------+
--R                  |   2             +----------+
--R       +---+     \|c x  + b x       |   2
--R    2x\|- c atan(-------------) - 2\|c x  + b x
--R                      +---+
--R                    x\|- c
--R    --------------------------------------------]
--R                          x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 363
--S 364 of 1381

m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                      +----------+                                +-+
--R         +-+      +-+ |   2                        +-+          x\|c
--R   (4)  \|c log(2\|c \|c x  + b x  + 2c x + b) - 2\|c atanh(-------------)
--R                                                             +----------+
--R                                                             |   2
--R                                                            \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 364
--S 365 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 365
--S 366 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                   +----------+
--R                           +-+                     |   2
--R            +-+          x\|c           +---+     \|c x  + b x
--R   (6)  - 2\|c atanh(-------------) + 2\|- c atan(-------------)
--R                      +----------+                     +---+
--R                      |   2                          x\|- c
--R                     \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 366
--S 367 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
)clear all
--S 368 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x^3
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2

--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R               3
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 368
--S 369 of 1381
r0:=-2/3*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^3)
--R
--R
--R                      +----------+
--R                      |   2
--R        (- 2c x - 2b)\|c x  + b x
--R   (2)  --------------------------
--R                       2
--R                   3b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 369
--S 370 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                      +----------+
--R                      |   2
--R        (- 2c x - 2b)\|c x  + b x
--R   (3)  --------------------------
--R                       2
--R                   3b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 370
--S 371 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 371
--S 372 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 372
)clear all

--S 373 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x^4
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R               4
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 373
--S 374 of 1381
r0:=-2/5*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^4)+4/15*c*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^2*x^3)
--R
--R
--R                               +----------+
--R           2 2              2  |   2
--R        (4c x  - 2b c x - 6b )\|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                          2 3
--R                       15b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 374
--S 375 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                               +----------+
--R           2 2              2  |   2
--R        (4c x  - 2b c x - 6b )\|c x  + b x
--R   (3)  -----------------------------------
--R                          2 3
--R                       15b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 375
--S 376 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 376
--S 377 of 1381
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 377
)clear all
--S 378 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x^5
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R               5
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 378
--S 379 of 1381
r0:=-2/7*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^5)+8/35*c*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^2*x^4)-_
     16/105*c^2*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^3*x^3)
--R
--R
--R                                             +----------+
--R              3 3       2 2     2         3  |   2
--R        (- 16c x  + 8b c x  - 6b c x - 30b )\|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                 3 4
--R                             105b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 379
--S 380 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                             +----------+
--R              3 3       2 2     2         3  |   2
--R        (- 16c x  + 8b c x  - 6b c x - 30b )\|c x  + b x
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                                 3 4
--R                             105b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 380
--S 381 of 1381
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 381
--S 382 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 382
)clear all
--S 383 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x^6
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R               6
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 383
--S 384 of 1381
r0:=-2/9*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^6)+4/21*c*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^2*x^5)-_
     16/105*c^2*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^3*x^4)+_
     32/315*c^3*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^4*x^3)
--R
--R
--R                                                        +----------+
--R            4 4        3 3      2 2 2      3         4  |   2
--R        (32c x  - 16b c x  + 12b c x  - 10b c x - 70b )\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                       4 5
--R                                   315b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 384
--S 385 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                        +----------+
--R            4 4        3 3      2 2 2      3         4  |   2

--R        (32c x  - 16b c x  + 12b c x  - 10b c x - 70b )\|c x  + b x
--R   (3)  ------------------------------------------------------------
--R                                       4 5
--R                                   315b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 385
--S 386 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 386
--S 387 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 387
)clear all
--S 388 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x^7
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R               7
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 388
--S 389 of 1381
r0:=-2/11*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^7)+16/99*c*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^2*x^6)-_
     32/231*c^2*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^3*x^5)+_
     128/1155*c^3*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^4*x^4)-_
     256/3465*c^4*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^5*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                   +----------+
--R          5 5         4 4      2 3 3      3 2 2      4          5  |   2
--R   (- 256c x  + 128b c x  - 96b c x  + 80b c x  - 70b c x - 630b )\|c x  + b x
--R   ----------------------------------------------------------------------------

--R                                          5 6
--R                                     3465b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 389
--S 390 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                                   +----------+
--R          5 5         4 4      2 3 3      3 2 2      4          5  |   2
--R   (- 256c x  + 128b c x  - 96b c x  + 80b c x  - 70b c x - 630b )\|c x  + b x
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                          5 6
--R                                     3465b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 390
--S 391 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 391
--S 392 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 392
)clear all
--S 393 of 1381
t0:=x^2*(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                      +----------+
--R            4      3  |   2
--R   (1)  (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 393
--S 394 of 1381
r0:=1/6*x^3*(b*x+c*x^2)^(3/2)+7/512*b^6*atanh(x*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x+c*x^2))/c^(9/2)-7/512*b^5*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4+_

     7/768*b^4*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-7/960*b^3*x^2*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+1/160*b^2*x^3*sqrt(b*x+c*x^2)/c+_
     1/20*b*x^4*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                        +-+
--R           6          x\|c
--R       105b atanh(-------------)
--R                   +----------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x
--R     +
--R               5 5          4 4      2 3 3      3 2 2      4          5  +-+
--R         (1280c x  + 1664b c x  + 48b c x  - 56b c x  + 70b c x - 105b )\|c
--R      *
--R          +----------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x
--R  /
--R          4 +-+
--R     7680c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 394
--S 395 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     +----------+
--R             6       |   2                     +-+
--R         105b log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                 5 5          4 4      2 3 3       3 2 2       4          5  +-+
--R           (2560c x  + 3328b c x  + 96b c x  - 112b c x  + 140b c x - 210b )\|c
--R        *
--R            +----------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b x
--R    /
--R             4 +-+
--R       15360c \|c
--R     ,
--R
--R                          +----------+
--R                    +---+ |   2
--R             6     \|- c \|c x  + b x
--R         105b atan(-------------------)

--R                           c x
--R       +
--R                 5 5          4 4      2 3 3      3 2 2      4          5  +---+
--R           (1280c x  + 1664b c x  + 48b c x  - 56b c x  + 70b c x - 105b )\|- c
--R        *
--R            +----------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b x
--R    /
--R            4 +---+
--R       7680c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 395
--S 396 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                  +----------+                                     +-+
--R          6       |   2                     +-+       6          x\|c
--R        7b log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) - 14b atanh(-------------)
--R                                                              +----------+
--R                                                              |   2
--R                                                             \|c x  + b x
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          4 +-+
--R                                     1024c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 396
--S 397 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 397
--S 398 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                             +----------+
--R                               +-+                     +---+ |   2
--R            6 +---+          x\|c           6 +-+     \|- c \|c x  + b x
--R        - 7b \|- c atanh(-------------) + 7b \|c atan(-------------------)
--R                          +----------+                        c x
--R                          |   2
--R                         \|c x  + b x

--R   (6)  ------------------------------------------------------------------
--R                                      4 +---+ +-+
--R                                  512c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 398
--S 399 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 399
)clear all
--S 400 of 1381
t0:=x*(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                      +----------+
--R            3      2  |   2
--R   (1)  (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 400
--S 401 of 1381
r0:=1/5*x^2*(b*x+c*x^2)^(3/2)-3/128*b^5*atanh(x*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x+c*x^2))/c^(7/2)+3/128*b^4*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-_
     1/64*b^3*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+1/80*b^2*x^2*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/c+3/40*b*x^3*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                         +-+
--R            5          x\|c
--R       - 15b atanh(-------------)
--R                    +----------+
--R                    |   2
--R                   \|c x  + b x
--R     +
--R                                                            +----------+
--R            4 4         3 3     2 2 2      3         4  +-+ |   2
--R       (128c x  + 176b c x  + 8b c x  - 10b c x + 15b )\|c \|c x  + b x
--R  /
--R         3 +-+
--R     640c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 401

--S 402 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      +----------+
--R            5         |   2                     +-+
--R         15b log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                                                               +----------+
--R              4 4         3 3      2 2 2      3         4  +-+ |   2
--R         (256c x  + 352b c x  + 16b c x  - 20b c x + 30b )\|c \|c x  + b x
--R    /
--R            3 +-+
--R       1280c \|c
--R     ,
--R
--R                           +----------+
--R                     +---+ |   2
--R              5     \|- c \|c x  + b x
--R         - 15b atan(-------------------)
--R                            c x
--R       +
--R                                                                +----------+
--R              4 4         3 3     2 2 2      3         4  +---+ |   2
--R         (128c x  + 176b c x  + 8b c x  - 10b c x + 15b )\|- c \|c x  + b x
--R    /
--R           3 +---+
--R       640c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 402
--S 403 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                    +----------+                                    +-+
--R          5         |   2                     +-+      5          x\|c
--R        3b log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) + 6b atanh(-------------)
--R                                                               +----------+
--R                                                               |   2
--R                                                              \|c x  + b x
--R   (4)  --------------------------------------------------------------------
--R                                          3 +-+
--R                                      256c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 403

--S 404 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 404
--S 405 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                           +----------+
--R                             +-+                     +---+ |   2
--R          5 +---+          x\|c           5 +-+     \|- c \|c x  + b x
--R        3b \|- c atanh(-------------) - 3b \|c atan(-------------------)
--R                        +----------+                        c x
--R                        |   2
--R                       \|c x  + b x
--R   (6)  ----------------------------------------------------------------
--R                                     3 +---+ +-+
--R                                 128c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 405
--S 406 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 406
)clear all
--S 407 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                     +----------+
--R            2        |   2
--R   (1)  (c x  + b x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 407
--S 408 of 1381
r0:=1/4*x*(b*x+c*x^2)^(3/2)+3/64*b^4*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/_
     c^(5/2)-3/64*b^3*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+1/32*b^2*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c+_
     1/8*b*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)
--R

--R
--R   (2)
--R                  +-+                                               +----------+
--R     4          x\|c             3 3        2 2     2        3  +-+ |   2
--R   3b atanh(-------------) + (16c x  + 24b c x  + 2b c x - 3b )\|c \|c x  + b x
--R             +----------+
--R             |   2
--R            \|c x  + b x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                         2 +-+
--R                                      64c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 408
--S 409 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   +----------+
--R           4       |   2                     +-+
--R         3b log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                                                +----------+
--R             3 3        2 2     2        3  +-+ |   2
--R         (32c x  + 48b c x  + 4b c x - 6b )\|c \|c x  + b x
--R    /
--R           2 +-+
--R       128c \|c
--R     ,
--R
--R                        +----------+
--R                  +---+ |   2
--R           4     \|- c \|c x  + b x
--R         3b atan(-------------------)
--R                         c x
--R       +
--R                                                  +----------+
--R             3 3        2 2     2        3  +---+ |   2
--R         (16c x  + 24b c x  + 2b c x - 3b )\|- c \|c x  + b x
--R    /
--R          2 +---+
--R       64c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 409
--S 410 of 1381
m0a:=a0.1-r0

--R
--R
--R                  +----------+                                    +-+
--R          4       |   2                     +-+      4          x\|c
--R        3b log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) - 6b atanh(-------------)
--R                                                             +----------+
--R                                                             |   2
--R                                                            \|c x  + b x
--R   (4)  ------------------------------------------------------------------
--R                                         2 +-+
--R                                     128c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 410
--S 411 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 411
--S 412 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                             +----------+
--R                               +-+                     +---+ |   2
--R            4 +---+          x\|c           4 +-+     \|- c \|c x  + b x
--R        - 3b \|- c atanh(-------------) + 3b \|c atan(-------------------)
--R                          +----------+                        c x
--R                          |   2
--R                         \|c x  + b x
--R   (6)  ------------------------------------------------------------------
--R                                     2 +---+ +-+
--R                                  64c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 412
--S 413 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 413
)clear all
--S 414 of 1381

t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R   (1)  (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 414
--S 415 of 1381
r0:=1/3*(b*x+c*x^2)^(3/2)-1/8*b^3*atanh(x*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x+c*x^2))/c^(3/2)+1/8*b^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c+_
     1/4*b*x*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                         +-+                                    +----------+
--R            3          x\|c            2 2               2  +-+ |   2
--R        - 3b atanh(-------------) + (8c x  + 14b c x + 3b )\|c \|c x  + b x
--R                    +----------+
--R                    |   2
--R                   \|c x  + b x
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                           +-+
--R                                       24c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415
--S 416 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     +----------+
--R           3         |   2                     +-+
--R         3b log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                                      +----------+
--R             2 2               2  +-+ |   2
--R         (16c x  + 28b c x + 6b )\|c \|c x  + b x
--R    /
--R           +-+
--R       48c\|c
--R     ,
--R                     +----------+
--R               +---+ |   2                                         +----------+
--R        3     \|- c \|c x  + b x        2 2               2  +---+ |   2
--R    - 3b atan(-------------------) + (8c x  + 14b c x + 3b )\|- c \|c x  + b x
--R                      c x
--R    ---------------------------------------------------------------------------]

--R                                         +---+
--R                                     24c\|- c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 416
--S 417 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                   +----------+                                    +-+
--R         3         |   2                     +-+      3          x\|c
--R        b log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) + 2b atanh(-------------)
--R                                                              +----------+
--R                                                              |   2
--R                                                             \|c x  + b x
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                      16c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 417
--S 418 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 418
--S 419 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                         +----------+
--R                            +-+                    +---+ |   2
--R         3 +---+          x\|c          3 +-+     \|- c \|c x  + b x
--R        b \|- c atanh(-------------) - b \|c atan(-------------------)
--R                       +----------+                       c x
--R                       |   2
--R                      \|c x  + b x
--R   (6)  --------------------------------------------------------------
--R                                    +---+ +-+
--R                                 8c\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 419
--S 420 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R

)clear all
--S 421 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^2
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 421
--S 422 of 1381
r0:=1/2*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x+3/4*b^2*atanh(x*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x+c*x^2))/sqrt(c)+3/4*b*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                       +-+                        +----------+
--R          2          x\|c                     +-+ |   2
--R        3b atanh(-------------) + (2c x + 5b)\|c \|c x  + b x
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R                 \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                   +-+
--R                                 4\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 422
--S 423 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              +----------+                                      +----------+
--R      2       |   2                     +-+                 +-+ |   2
--R    3b log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) + (4c x + 10b)\|c \|c x  + b x
--R   [------------------------------------------------------------------------,
--R                                        +-+
--R                                      8\|c
--R                   +----------+
--R             +---+ |   2                             +----------+
--R      2     \|- c \|c x  + b x                 +---+ |   2
--R    3b atan(-------------------) + (2c x + 5b)\|- c \|c x  + b x

--R                    c x
--R    -------------------------------------------------------------]
--R                                 +---+
--R                               4\|- c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 423
--S 424 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                  +----------+                                    +-+
--R          2       |   2                     +-+      2          x\|c
--R        3b log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) - 6b atanh(-------------)
--R                                                             +----------+
--R                                                             |   2
--R                                                            \|c x  + b x
--R   (4)  ------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                       8\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 424
--S 425 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 425
--S 426 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                             +----------+
--R                               +-+                     +---+ |   2
--R            2 +---+          x\|c           2 +-+     \|- c \|c x  + b x
--R        - 3b \|- c atanh(-------------) + 3b \|c atan(-------------------)
--R                          +----------+                        c x
--R                          |   2
--R                         \|c x  + b x
--R   (6)  ------------------------------------------------------------------
--R                                      +---+ +-+
--R                                    4\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 426
--S 427 of 1381
d0b:=D(m0b,x)

--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 427
)clear all
--S 428 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^3
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   2
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 428
--S 429 of 1381
r0:=-2*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^2+3*b*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))*_
     sqrt(c)+3*c*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                            +-+                   +----------+
--R             +-+          x\|c                    |   2
--R        3b x\|c atanh(-------------) + (c x - 2b)\|c x  + b x
--R                       +----------+
--R                       |   2
--R                      \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 429
--S 430 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      +----------+                           +----------+
--R         +-+      +-+ |   2                                  |   2
--R    3b x\|c log(2\|c \|c x  + b x  + 2c x + b) + (2c x - 4b)\|c x  + b x
--R   [---------------------------------------------------------------------,
--R                                      2x
--R                    +----------+
--R                    |   2                      +----------+
--R         +---+     \|c x  + b x                |   2

--R    3b x\|- c atan(-------------) + (c x - 2b)\|c x  + b x
--R                        +---+
--R                      x\|- c
--R    -------------------------------------------------------]
--R                               x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 430
--S 431 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                        +----------+                                 +-+
--R           +-+      +-+ |   2                         +-+          x\|c
--R        3b\|c log(2\|c \|c x  + b x  + 2c x + b) - 6b\|c atanh(-------------)
--R                                                                +----------+
--R                                                                |   2
--R                                                               \|c x  + b x
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                          2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 431
--S 432 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 432
--S 433 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                     +----------+
--R                            +-+                      |   2
--R             +-+          x\|c            +---+     \|c x  + b x
--R   (6)  - 3b\|c atanh(-------------) + 3b\|- c atan(-------------)
--R                       +----------+                      +---+
--R                       |   2                           x\|- c
--R                      \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 433
--S 434 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0

)clear all
--S 435 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^4
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   3
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 435
--S 436 of 1381
r0:=-2/3*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^3+2*c^(3/2)*atanh(x*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x+c*x^2))-2*c*sqrt(b*x+c*x^2)/x
--R
--R
--R                             +-+                      +----------+
--R            2 +-+          x\|c                       |   2
--R        6c x \|c atanh(-------------) + (- 8c x - 2b)\|c x  + b x
--R                        +----------+
--R                        |   2
--R                       \|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                      2
--R                                    3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 436
--S 437 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       +----------+                             +----------+
--R        2 +-+      +-+ |   2                                    |   2
--R    3c x \|c log(2\|c \|c x  + b x  + 2c x + b) + (- 8c x - 2b)\|c x  + b x
--R   [------------------------------------------------------------------------,
--R                                         2
--R                                       3x
--R                     +----------+
--R                     |   2                         +----------+
--R        2 +---+     \|c x  + b x                   |   2
--R    6c x \|- c atan(-------------) + (- 8c x - 2b)\|c x  + b x

--R                         +---+
--R                       x\|- c
--R    -----------------------------------------------------------]
--R                                  2
--R                                3x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 437
--S 438 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                       +----------+                                 +-+
--R          +-+      +-+ |   2                         +-+          x\|c
--R   (4)  c\|c log(2\|c \|c x  + b x  + 2c x + b) - 2c\|c atanh(-------------)
--R                                                               +----------+
--R                                                               |   2
--R                                                              \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 438
--S 439 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 439
--S 440 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                     +----------+
--R                            +-+                      |   2
--R             +-+          x\|c            +---+     \|c x  + b x
--R   (6)  - 2c\|c atanh(-------------) + 2c\|- c atan(-------------)
--R                       +----------+                      +---+
--R                       |   2                           x\|- c
--R                      \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 440
--S 441 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 441

--S 442 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^5
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   4
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 442
--S 443 of 1381
r0:=-2/5*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^5)
--R
--R
--R                                 +----------+
--R             2 2              2  |   2
--R        (- 2c x  - 4b c x - 2b )\|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------
--R                            3
--R                        5b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 443
--S 444 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                 +----------+
--R             2 2              2  |   2
--R        (- 2c x  - 4b c x - 2b )\|c x  + b x
--R   (3)  -------------------------------------
--R                            3
--R                        5b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 444
--S 445 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 445

--S 446 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 446
)clear all
--S 447 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^6
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   5
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447
--S 448 of 1381
r0:=-2/7*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^6)+4/35*c*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^2*x^5)
--R
--R
--R                                           +----------+
--R           3 3       2 2      2         3  |   2
--R        (4c x  - 2b c x  - 16b c x - 10b )\|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                                2 4
--R                             35b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 448
--S 449 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                           +----------+
--R           3 3       2 2      2         3  |   2
--R        (4c x  - 2b c x  - 16b c x - 10b )\|c x  + b x
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                                2 4
--R                             35b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 449
--S 450 of 1381

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 450
--S 451 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 451
)clear all
--S 452 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^7
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   6
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452
--S 453 of 1381
r0:=-2/9*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^7)+8/63*c*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^2*x^6)-_
     16/315*c^2*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^3*x^5)
--R
--R
--R                                                         +----------+
--R              4 4       3 3     2 2 2       3         4  |   2
--R        (- 16c x  + 8b c x  - 6b c x  - 100b c x - 70b )\|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                       3 5
--R                                   315b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 453
--S 454 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                         +----------+
--R              4 4       3 3     2 2 2       3         4  |   2

--R        (- 16c x  + 8b c x  - 6b c x  - 100b c x - 70b )\|c x  + b x
--R   (3)  -------------------------------------------------------------
--R                                       3 5
--R                                   315b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 454
--S 455 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 455
--S 456 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 456
)clear all
--S 457 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^8
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   7
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 457
--S 458 of 1381
r0:=-2/11*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^8)+4/33*c*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^2*x^7)-_
     16/231*c^2*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^3*x^6)+_
     32/1155*c^3*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^4*x^5)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                +----------+
--R       5 5        4 4      2 3 3      3 2 2       4          5  |   2
--R   (32c x  - 16b c x  + 12b c x  - 10b c x  - 280b c x - 210b )\|c x  + b x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                         4 6

--R                                    1155b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 458
--S 459 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                                +----------+
--R       5 5        4 4      2 3 3      3 2 2       4          5  |   2
--R   (32c x  - 16b c x  + 12b c x  - 10b c x  - 280b c x - 210b )\|c x  + b x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                         4 6
--R                                    1155b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 459
--S 460 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 460
--S 461 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 461
)clear all
--S 462 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^9
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   8
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462
--S 463 of 1381

r0:=-2/13*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^9)+16/143*c*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^2*x^8)-_
     32/429*c^2*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^3*x^7)+_
     128/3003*c^3*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^4*x^6)-_
     256/15015*c^4*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^5*x^5)
--R
--R
--R   (2)
--R               6 6         5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2        5
--R         - 256c x  + 128b c x  - 96b c x  + 80b c x  - 70b c x  - 2940b c x
--R       +
--R                6
--R         - 2310b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R           5 7
--R     15015b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 463
--S 464 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               6 6         5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2        5
--R         - 256c x  + 128b c x  - 96b c x  + 80b c x  - 70b c x  - 2940b c x
--R       +
--R                6
--R         - 2310b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R           5 7
--R     15015b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 464
--S 465 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 465

--S 466 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 466
)clear all
--S 467 of 1381
t0:=x^2*(a*x+b*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                +----------+
--R          2 6         5    2 4  |   2
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467
--S 468 of 1381
r0:=5/112*a*x^4*(a*x+b*x^2)^(3/2)+1/8*x^3*(a*x+b*x^2)^(5/2)-_
     45/16384*a^8*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a*x+b*x^2))/b^(11/2)+_
     45/16384*a^7*sqrt(a*x+b*x^2)/b^5-15/8192*a^6*x*sqrt(a*x+b*x^2)/b^4+_
     3/2048*a^5*x^2*sqrt(a*x+b*x^2)/b^3-_
     9/7168*a^4*x^3*sqrt(a*x+b*x^2)/b^2+_
     1/896*a^3*x^4*sqrt(a*x+b*x^2)/b+5/448*a^2*x^5*sqrt(a*x+b*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                          +-+
--R             8          x\|b
--R       - 315a atanh(-------------)
--R                     +----------+
--R                     |   2
--R                    \|b x  + a x
--R     +
--R                 7 7           6 6         2 5 5       3 4 4       4 3 3
--R           14336b x  + 33792a b x  + 20736a b x  + 128a b x  - 144a b x
--R         +
--R               5 2 2       6          7
--R           168a b x  - 210a b x + 315a
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|b x  + a x
--R  /
--R            5 +-+
--R     114688b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 468
--S 469 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                       +----------+
--R             8         |   2                     +-+
--R         315a log(- 2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b )
--R       +
--R                   7 7           6 6         2 5 5       3 4 4       4 3 3
--R             28672b x  + 67584a b x  + 41472a b x  + 256a b x  - 288a b x
--R           +
--R                 5 2 2       6          7
--R             336a b x  - 420a b x + 630a
--R        *
--R                +----------+
--R            +-+ |   2
--R           \|b \|b x  + a x
--R    /
--R              5 +-+
--R       229376b \|b
--R     ,
--R
--R                            +----------+
--R                      +---+ |   2
--R               8     \|- b \|b x  + a x
--R         - 315a atan(-------------------)
--R                             b x
--R       +
--R                   7 7           6 6         2 5 5       3 4 4       4 3 3
--R             14336b x  + 33792a b x  + 20736a b x  + 128a b x  - 144a b x
--R           +
--R                 5 2 2       6          7
--R             168a b x  - 210a b x + 315a
--R        *
--R                  +----------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- b \|b x  + a x
--R    /
--R              5 +---+
--R       114688b \|- b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 469
--S 470 of 1381
m0a:=a0.1-r0

--R
--R
--R                     +----------+                                     +-+
--R           8         |   2                     +-+       8          x\|b
--R        45a log(- 2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b ) + 90a atanh(-------------)
--R                                                                 +----------+
--R                                                                 |   2
--R                                                                \|b x  + a x
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                            5 +-+
--R                                      32768b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 470
--S 471 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 471
--S 472 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                             +----------+
--R                              +-+                      +---+ |   2
--R           8 +---+          x\|b            8 +-+     \|- b \|b x  + a x
--R        45a \|- b atanh(-------------) - 45a \|b atan(-------------------)
--R                         +----------+                         b x
--R                         |   2
--R                        \|b x  + a x
--R   (6)  ------------------------------------------------------------------
--R                                       5 +---+ +-+
--R                                 16384b \|- b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
--S 473 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 473
)clear all
--S 474 of 1381

t0:=x*(a*x+b*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                +----------+
--R          2 5         4    2 3  |   2
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 474
--S 475 of 1381
r0:=5/84*a*x^3*(a*x+b*x^2)^(3/2)+1/7*x^2*(a*x+b*x^2)^(5/2)+_
     5/1024*a^7*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a*x+b*x^2))/b^(9/2)-_
     5/1024*a^6*sqrt(a*x+b*x^2)/b^4+5/1536*a^5*x*sqrt(a*x+b*x^2)/b^3-_
     1/384*a^4*x^2*sqrt(a*x+b*x^2)/b^2+1/448*a^3*x^3*sqrt(a*x+b*x^2)/b+_
     1/56*a^2*x^4*sqrt(a*x+b*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                        +-+
--R           7          x\|b
--R       105a atanh(-------------)
--R                   +----------+
--R                   |   2
--R                  \|b x  + a x
--R     +
--R                6 6          5 5        2 4 4      3 3 3      4 2 2      5
--R           3072b x  + 7424a b x  + 4736a b x  + 48a b x  - 56a b x  + 70a b x
--R         +
--R                 6
--R           - 105a
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|b x  + a x
--R  /
--R           4 +-+
--R     21504b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 475
--S 476 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     +----------+
--R             7       |   2                     +-+
--R         105a log(2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b )
--R       +

--R                  6 6           5 5        2 4 4      3 3 3       4 2 2
--R             6144b x  + 14848a b x  + 9472a b x  + 96a b x  - 112a b x
--R           +
--R                 5          6
--R             140a b x - 210a
--R        *
--R                +----------+
--R            +-+ |   2
--R           \|b \|b x  + a x
--R    /
--R             4 +-+
--R       43008b \|b
--R     ,
--R
--R                          +----------+
--R                    +---+ |   2
--R             7     \|- b \|b x  + a x
--R         105a atan(-------------------)
--R                           b x
--R       +
--R                  6 6          5 5        2 4 4      3 3 3      4 2 2      5
--R             3072b x  + 7424a b x  + 4736a b x  + 48a b x  - 56a b x  + 70a b x
--R           +
--R                   6
--R             - 105a
--R        *
--R                  +----------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- b \|b x  + a x
--R    /
--R             4 +---+
--R       21504b \|- b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 476
--S 477 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                  +----------+                                     +-+
--R          7       |   2                     +-+       7          x\|b
--R        5a log(2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b ) - 10a atanh(-------------)
--R                                                              +----------+
--R                                                              |   2
--R                                                             \|b x  + a x
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          4 +-+
--R                                     2048b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 477
--S 478 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 478
--S 479 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                             +----------+
--R                               +-+                     +---+ |   2
--R            7 +---+          x\|b           7 +-+     \|- b \|b x  + a x
--R        - 5a \|- b atanh(-------------) + 5a \|b atan(-------------------)
--R                          +----------+                        b x
--R                          |   2
--R                         \|b x  + a x
--R   (6)  ------------------------------------------------------------------
--R                                      4 +---+ +-+
--R                                 1024b \|- b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 479
--S 480 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 480
)clear all
--S 481 of 1381
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                +----------+
--R          2 4         3    2 2  |   2
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 481
--S 482 of 1381
r0:=1/12*a*x^2*(a*x+b*x^2)^(3/2)+1/6*x*(a*x+b*x^2)^(5/2)-_
     5/512*a^6*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a*x+b*x^2))/b^(7/2)+_

     5/512*a^5*sqrt(a*x+b*x^2)/b^3-5/768*a^4*x*sqrt(a*x+b*x^2)/b^2+_
     1/192*a^3*x^2*sqrt(a*x+b*x^2)/b+1/32*a^2*x^3*sqrt(a*x+b*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                         +-+
--R            6          x\|b
--R       - 15a atanh(-------------)
--R                    +----------+
--R                    |   2
--R                   \|b x  + a x
--R     +
--R              5 5         4 4       2 3 3     3 2 2      4         5  +-+
--R         (256b x  + 640a b x  + 432a b x  + 8a b x  - 10a b x + 15a )\|b
--R      *
--R          +----------+
--R          |   2
--R         \|b x  + a x
--R  /
--R          3 +-+
--R     1536b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
--S 483 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      +----------+
--R            6         |   2                     +-+
--R         15a log(- 2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b )
--R       +
--R                5 5          4 4       2 3 3      3 2 2      4         5  +-+
--R           (512b x  + 1280a b x  + 864a b x  + 16a b x  - 20a b x + 30a )\|b
--R        *
--R            +----------+
--R            |   2
--R           \|b x  + a x
--R    /
--R            3 +-+
--R       3072b \|b
--R     ,
--R
--R                           +----------+
--R                     +---+ |   2
--R              6     \|- b \|b x  + a x
--R         - 15a atan(-------------------)
--R                            b x

--R       +
--R                5 5         4 4       2 3 3     3 2 2      4         5  +---+
--R           (256b x  + 640a b x  + 432a b x  + 8a b x  - 10a b x + 15a )\|- b
--R        *
--R            +----------+
--R            |   2
--R           \|b x  + a x
--R    /
--R            3 +---+
--R       1536b \|- b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 483
--S 484 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                    +----------+                                     +-+
--R          6         |   2                     +-+       6          x\|b
--R        5a log(- 2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b ) + 10a atanh(-------------)
--R                                                                +----------+
--R                                                                |   2
--R                                                               \|b x  + a x
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                           3 +-+
--R                                      1024b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 484
--S 485 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 485
--S 486 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                           +----------+
--R                             +-+                     +---+ |   2
--R          6 +---+          x\|b           6 +-+     \|- b \|b x  + a x
--R        5a \|- b atanh(-------------) - 5a \|b atan(-------------------)
--R                        +----------+                        b x
--R                        |   2
--R                       \|b x  + a x
--R   (6)  ----------------------------------------------------------------

--R                                     3 +---+ +-+
--R                                 512b \|- b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 486
--S 487 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487
)clear all
--S 488 of 1381
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)/x
--R
--R
--R                               +----------+
--R          2 3         2    2   |   2
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a x)\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 488
--S 489 of 1381
r0:=1/8*a*x*(a*x+b*x^2)^(3/2)+1/5*(a*x+b*x^2)^(5/2)+_
     3/128*a^5*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a*x+b*x^2))/b^(5/2)-_
     3/128*a^4*sqrt(a*x+b*x^2)/b^2+1/64*a^3*x*sqrt(a*x+b*x^2)/b+_
     1/16*a^2*x^2*sqrt(a*x+b*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                       +-+
--R          5          x\|b
--R       15a atanh(-------------)
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R                 \|b x  + a x
--R     +
--R                                                              +----------+
--R            4 4         3 3       2 2 2      3         4  +-+ |   2
--R       (128b x  + 336a b x  + 248a b x  + 10a b x - 15a )\|b \|b x  + a x
--R  /
--R         2 +-+
--R     640b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 489
--S 490 of 1381

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    +----------+
--R            5       |   2                     +-+
--R         15a log(2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b )
--R       +
--R                                                                +----------+
--R              4 4         3 3       2 2 2      3         4  +-+ |   2
--R         (256b x  + 672a b x  + 496a b x  + 20a b x - 30a )\|b \|b x  + a x
--R    /
--R            2 +-+
--R       1280b \|b
--R     ,
--R
--R                         +----------+
--R                   +---+ |   2
--R            5     \|- b \|b x  + a x
--R         15a atan(-------------------)
--R                          b x
--R       +
--R                                                                  +----------+
--R              4 4         3 3       2 2 2      3         4  +---+ |   2
--R         (128b x  + 336a b x  + 248a b x  + 10a b x - 15a )\|- b \|b x  + a x
--R    /
--R           2 +---+
--R       640b \|- b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 490
--S 491 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                  +----------+                                    +-+
--R          5       |   2                     +-+      5          x\|b
--R        3a log(2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b ) - 6a atanh(-------------)
--R                                                             +----------+
--R                                                             |   2
--R                                                            \|b x  + a x
--R   (4)  ------------------------------------------------------------------
--R                                         2 +-+
--R                                     256b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 491
--S 492 of 1381

d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
--S 493 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                             +----------+
--R                               +-+                     +---+ |   2
--R            5 +---+          x\|b           5 +-+     \|- b \|b x  + a x
--R        - 3a \|- b atanh(-------------) + 3a \|b atan(-------------------)
--R                          +----------+                        b x
--R                          |   2
--R                         \|b x  + a x
--R   (6)  ------------------------------------------------------------------
--R                                      2 +---+ +-+
--R                                  128b \|- b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 493
--S 494 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 494
)clear all
--S 495 of 1381
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^2
--R
--R
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R   (1)  (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 495
--S 496 of 1381
r0:=5/24*a*(a*x+b*x^2)^(3/2)+1/4*(a*x+b*x^2)^(5/2)/x-_
     5/64*a^4*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a*x+b*x^2))/b^(3/2)+_
     5/64*a^3*sqrt(a*x+b*x^2)/b+5/32*a^2*x*sqrt(a*x+b*x^2)
--R
--R

--R   (2)
--R                         +-+
--R            4          x\|b
--R       - 15a atanh(-------------)
--R                    +----------+
--R                    |   2
--R                   \|b x  + a x
--R     +
--R                                                  +----------+
--R           3 3         2 2       2         3  +-+ |   2
--R       (48b x  + 136a b x  + 118a b x + 15a )\|b \|b x  + a x
--R  /
--R          +-+
--R     192b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 496
--S 497 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      +----------+
--R            4         |   2                     +-+
--R         15a log(- 2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b )
--R       +
--R                                                    +----------+
--R             3 3         2 2       2         3  +-+ |   2
--R         (96b x  + 272a b x  + 236a b x + 30a )\|b \|b x  + a x
--R    /
--R            +-+
--R       384b\|b
--R     ,
--R
--R                           +----------+
--R                     +---+ |   2
--R              4     \|- b \|b x  + a x
--R         - 15a atan(-------------------)
--R                            b x
--R       +
--R                                                      +----------+
--R             3 3         2 2       2         3  +---+ |   2
--R         (48b x  + 136a b x  + 118a b x + 15a )\|- b \|b x  + a x
--R    /
--R            +---+
--R       192b\|- b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 497

--S 498 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                    +----------+                                     +-+
--R          4         |   2                     +-+       4          x\|b
--R        5a log(- 2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b ) + 10a atanh(-------------)
--R                                                                +----------+
--R                                                                |   2
--R                                                               \|b x  + a x
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                            +-+
--R                                       128b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 498
--S 499 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 499
--S 500 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                           +----------+
--R                             +-+                     +---+ |   2
--R          4 +---+          x\|b           4 +-+     \|- b \|b x  + a x
--R        5a \|- b atanh(-------------) - 5a \|b atan(-------------------)
--R                        +----------+                        b x
--R                        |   2
--R                       \|b x  + a x
--R   (6)  ----------------------------------------------------------------
--R                                      +---+ +-+
--R                                  64b\|- b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 500
--S 501 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 501

--S 502 of 1381
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^3
--R
--R
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 502
--S 503 of 1381
r0:=5/12*a*(a*x+b*x^2)^(3/2)/x+1/3*(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^2+_
     5/8*a^3*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a*x+b*x^2))/sqrt(b)+5/8*a^2*sqrt(a*x+b*x^2)
--R
--R
--R                        +-+                                     +----------+
--R           3          x\|b            2 2                2  +-+ |   2
--R        15a atanh(-------------) + (8b x  + 26a b x + 33a )\|b \|b x  + a x
--R                   +----------+
--R                   |   2
--R                  \|b x  + a x
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                       24\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 503
--S 504 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    +----------+
--R            3       |   2                     +-+
--R         15a log(2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b )
--R       +
--R                                       +----------+
--R             2 2                2  +-+ |   2
--R         (16b x  + 52a b x + 66a )\|b \|b x  + a x
--R    /
--R          +-+
--R       48\|b
--R     ,
--R                    +----------+
--R              +---+ |   2                                          +----------+

--R       3     \|- b \|b x  + a x        2 2                2  +---+ |   2
--R    15a atan(-------------------) + (8b x  + 26a b x + 33a )\|- b \|b x  + a x
--R                     b x
--R    ---------------------------------------------------------------------------]
--R                                         +---+
--R                                      24\|- b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 504
--S 505 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                  +----------+                                     +-+
--R          3       |   2                     +-+       3          x\|b
--R        5a log(2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b ) - 10a atanh(-------------)
--R                                                              +----------+
--R                                                              |   2
--R                                                             \|b x  + a x
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                       16\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 505
--S 506 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 506
--S 507 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                             +----------+
--R                               +-+                     +---+ |   2
--R            3 +---+          x\|b           3 +-+     \|- b \|b x  + a x
--R        - 5a \|- b atanh(-------------) + 5a \|b atan(-------------------)
--R                          +----------+                        b x
--R                          |   2
--R                         \|b x  + a x
--R   (6)  ------------------------------------------------------------------
--R                                      +---+ +-+
--R                                    8\|- b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 507

--S 508 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 508
)clear all
--S 509 of 1381
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^4
--R
--R
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         2
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 509
--S 510 of 1381
r0:=5/2*b*(a*x+b*x^2)^(3/2)/x-2*(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^3+_
     15/4*a^2*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a*x+b*x^2))*sqrt(b)+_
     15/4*a*b*sqrt(a*x+b*x^2)
--R
--R
--R                             +-+                               +----------+
--R           2  +-+          x\|b            2 2              2  |   2
--R        15a x\|b atanh(-------------) + (2b x  + 9a b x - 8a )\|b x  + a x
--R                        +----------+
--R                        |   2
--R                       \|b x  + a x
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                         4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 510
--S 511 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                            +----------+
--R            2  +-+      +-+ |   2
--R         15a x\|b log(2\|b \|b x  + a x  + 2b x + a)
--R       +

--R                                  +----------+
--R            2 2                2  |   2
--R         (4b x  + 18a b x - 16a )\|b x  + a x
--R    /
--R       8x
--R     ,
--R                     +----------+
--R                     |   2                                  +----------+
--R       2  +---+     \|b x  + a x        2 2              2  |   2
--R    15a x\|- b atan(-------------) + (2b x  + 9a b x - 8a )\|b x  + a x
--R                         +---+
--R                       x\|- b
--R    --------------------------------------------------------------------]
--R                                     4x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 511
--S 512 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     +----------+                                   +-+
--R      2 +-+      +-+ |   2                         2 +-+          x\|b
--R   15a \|b log(2\|b \|b x  + a x  + 2b x + a) - 30a \|b atanh(-------------)
--R                                                               +----------+
--R                                                               |   2
--R                                                              \|b x  + a x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 512
--S 513 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 513
--S 514 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                         +----------+
--R                              +-+                        |   2
--R             2 +-+          x\|b            2 +---+     \|b x  + a x
--R        - 15a \|b atanh(-------------) + 15a \|- b atan(-------------)
--R                         +----------+                        +---+

--R                         |   2                             x\|- b
--R                        \|b x  + a x
--R   (6)  --------------------------------------------------------------
--R                                       4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 514
--S 515 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 515
)clear all
--S 516 of 1381
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^5
--R
--R
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         3
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 516
--S 517 of 1381
r0:=-10/3*b*(a*x+b*x^2)^(3/2)/x^2-2/3*(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^4+_
     5*a*b^(3/2)*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a*x+b*x^2))+5*b^2*sqrt(a*x+b*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                           +-+                                +----------+
--R          2 +-+          x\|b            2 2               2  |   2
--R   15a b x \|b atanh(-------------) + (3b x  - 14a b x - 2a )\|b x  + a x
--R                      +----------+
--R                      |   2
--R                     \|b x  + a x
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                       2
--R                                     3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 517
--S 518 of 1381
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                               +----------+
--R                2 +-+      +-+ |   2
--R         15a b x \|b log(2\|b \|b x  + a x  + 2b x + a)
--R       +
--R                                 +----------+
--R            2 2               2  |   2
--R         (6b x  - 28a b x - 4a )\|b x  + a x
--R    /
--R         2
--R       6x
--R     ,
--R                        +----------+
--R                        |   2                                   +----------+
--R           2 +---+     \|b x  + a x        2 2               2  |   2
--R    15a b x \|- b atan(-------------) + (3b x  - 14a b x - 2a )\|b x  + a x
--R                            +---+
--R                          x\|- b
--R    ------------------------------------------------------------------------]
--R                                         2
--R                                       3x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 518
--S 519 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     +----------+                                    +-+
--R        +-+      +-+ |   2                            +-+          x\|b
--R   5a b\|b log(2\|b \|b x  + a x  + 2b x + a) - 10a b\|b atanh(-------------)
--R                                                                +----------+
--R                                                                |   2
--R                                                               \|b x  + a x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 519
--S 520 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 520

--S 521 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                         +----------+
--R                              +-+                        |   2
--R               +-+          x\|b              +---+     \|b x  + a x
--R   (6)  - 5a b\|b atanh(-------------) + 5a b\|- b atan(-------------)
--R                         +----------+                        +---+
--R                         |   2                             x\|- b
--R                        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 521
--S 522 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 522
)clear all
--S 523 of 1381
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^6
--R
--R
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         4
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 523
--S 524 of 1381
r0:=-2/3*b*(a*x+b*x^2)^(3/2)/x^3-2/5*(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^5+_
     2*b^(5/2)*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a*x+b*x^2))-2*b^2*sqrt(a*x+b*x^2)/x
--R
--R
--R   (2)
--R                         +-+                                   +----------+
--R      2 3 +-+          x\|b               2 2               2  |   2
--R   30b x \|b atanh(-------------) + (- 46b x  - 22a b x - 6a )\|b x  + a x
--R                    +----------+
--R                    |   2
--R                   \|b x  + a x

--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                        3
--R                                     15x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 524
--S 525 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                             +----------+
--R            2 3 +-+      +-+ |   2
--R         15b x \|b log(2\|b \|b x  + a x  + 2b x + a)
--R       +
--R                                    +----------+
--R               2 2               2  |   2
--R         (- 46b x  - 22a b x - 6a )\|b x  + a x
--R    /
--R          3
--R       15x
--R     ,
--R                      +----------+
--R                      |   2                                      +----------+
--R       2 3 +---+     \|b x  + a x           2 2               2  |   2
--R    30b x \|- b atan(-------------) + (- 46b x  - 22a b x - 6a )\|b x  + a x
--R                          +---+
--R                        x\|- b
--R    -------------------------------------------------------------------------]
--R                                          3
--R                                       15x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 525
--S 526 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                        +----------+                                  +-+
--R         2 +-+      +-+ |   2                        2 +-+          x\|b
--R   (4)  b \|b log(2\|b \|b x  + a x  + 2b x + a) - 2b \|b atanh(-------------)
--R                                                                 +----------+
--R                                                                 |   2
--R                                                                \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 526
--S 527 of 1381
d0a:=D(m0a,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 527
--S 528 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                       +----------+
--R                             +-+                       |   2
--R            2 +-+          x\|b           2 +---+     \|b x  + a x
--R   (6)  - 2b \|b atanh(-------------) + 2b \|- b atan(-------------)
--R                        +----------+                       +---+
--R                        |   2                            x\|- b
--R                       \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 528
--S 529 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 529
)clear all
--S 530 of 1381
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^7
--R
--R
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         5
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 530
--S 531 of 1381
r0:=-2/7*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a*x^7)
--R
--R
--R                                           +----------+
--R             3 3       2 2     2        3  |   2
--R        (- 2b x  - 6a b x  - 6a b x - 2a )\|b x  + a x

--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                                 4
--R                             7a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 531
--S 532 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                           +----------+
--R             3 3       2 2     2        3  |   2
--R        (- 2b x  - 6a b x  - 6a b x - 2a )\|b x  + a x
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                                 4
--R                             7a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 532
--S 533 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 533
--S 534 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 534
)clear all
--S 535 of 1381
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^8
--R
--R
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         6
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 535

--S 536 of 1381
r0:=-2/9*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a*x^8)+4/63*b*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^2*x^7)
--R
--R
--R                                                      +----------+
--R           4 4       3 3      2 2 2      3         4  |   2
--R        (4b x  - 2a b x  - 30a b x  - 38a b x - 14a )\|b x  + a x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                     2 5
--R                                  63a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 536
--S 537 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                      +----------+
--R           4 4       3 3      2 2 2      3         4  |   2
--R        (4b x  - 2a b x  - 30a b x  - 38a b x - 14a )\|b x  + a x
--R   (3)  ----------------------------------------------------------
--R                                     2 5
--R                                  63a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 537
--S 538 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 538
--S 539 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 539
)clear all
--S 540 of 1381
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^9
--R
--R
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2

--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         7
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 540
--S 541 of 1381
r0:=-2/11*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a*x^9)+8/99*b*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^2*x^8)-_
     16/693*b^2*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^3*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                 +----------+
--R         5 5       4 4     2 3 3       3 2 2       4          5  |   2
--R   (- 16b x  + 8a b x  - 6a b x  - 226a b x  - 322a b x - 126a )\|b x  + a x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                         3 6
--R                                     693a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 541
--S 542 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                                 +----------+
--R         5 5       4 4     2 3 3       3 2 2       4          5  |   2
--R   (- 16b x  + 8a b x  - 6a b x  - 226a b x  - 322a b x - 126a )\|b x  + a x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                         3 6
--R                                     693a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 542
--S 543 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 543
--S 544 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 544
)clear all
--S 545 of 1381
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^10
--R
--R
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         8
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 545
--S 546 of 1381
r0:=-2/13*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a*x^10)+12/143*b*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^2*x^9)-_
     16/429*b^2*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^3*x^8)+_
     32/3003*b^3*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^4*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R           6 6        5 5      2 4 4      3 3 3       4 2 2        5          6
--R       (32b x  - 16a b x  + 12a b x  - 10a b x  - 742a b x  - 1134a b x - 462a )
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|b x  + a x
--R  /
--R          4 7
--R     3003a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 546
--S 547 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           6 6        5 5      2 4 4      3 3 3       4 2 2        5          6
--R       (32b x  - 16a b x  + 12a b x  - 10a b x  - 742a b x  - 1134a b x - 462a )
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|b x  + a x
--R  /
--R          4 7
--R     3003a x

--S 548 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 548
--S 549 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 549
)clear all
--S 550 of 1381
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^11
--R
--R
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         9
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 550
--S 551 of 1381
r0:=-2/15*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a*x^11)+16/195*b*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^2*x^10)-_
     32/715*b^2*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^3*x^9)+_
     128/6435*b^3*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^4*x^8)-_
     256/45045*b^4*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^5*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R               7 7         6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3        5 2 2
--R         - 256b x  + 128a b x  - 96a b x  + 80a b x  - 70a b x  - 8946a b x
--R       +
--R                 6           7
--R         - 14322a b x - 6006a
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2

--R       \|b x  + a x
--R  /
--R           5 8
--R     45045a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 551
--S 552 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               7 7         6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3        5 2 2
--R         - 256b x  + 128a b x  - 96a b x  + 80a b x  - 70a b x  - 8946a b x
--R       +
--R                 6           7
--R         - 14322a b x - 6006a
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|b x  + a x
--R  /
--R           5 8
--R     45045a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 552
--S 553 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 553
--S 554 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 554
)clear all
--S 555 of 1381
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^12
--R
--R
--R                             +----------+

--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                        10
--R                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 555
--S 556 of 1381
r0:=-2/17*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a*x^12)+4/51*b*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^2*x^11)-_
     32/663*b^2*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^3*x^10)+_
     64/2431*b^3*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^4*x^9)-_
     256/21879*b^4*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^5*x^8)+_
     512/153153*b^5*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^6*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R             8 8         7 7       2 6 6       3 5 5       4 4 4       5 3 3
--R         512b x  - 256a b x  + 192a b x  - 160a b x  + 140a b x  - 126a b x
--R       +
--R                 6 2 2         7            8
--R         - 25410a b x  - 42042a b x - 18018a
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|b x  + a x
--R  /
--R            6 9
--R     153153a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 556
--S 557 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             8 8         7 7       2 6 6       3 5 5       4 4 4       5 3 3
--R         512b x  - 256a b x  + 192a b x  - 160a b x  + 140a b x  - 126a b x
--R       +
--R                 6 2 2         7            8
--R         - 25410a b x  - 42042a b x - 18018a
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|b x  + a x
--R  /
--R            6 9
--R     153153a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 557
--S 558 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 558
--S 559 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 559
)clear all
--S 560 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(7/2)
--R
--R
--R                                          +----------+
--R          3 6       2 5     2   4    3 3  |   2
--R   (1)  (c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 560
--S 561 of 1381
r0:=5/192*b^2*x^3*(b*x+c*x^2)^(3/2)+1/16*b*x^2*(b*x+c*x^2)^(5/2)+_
     1/8*x*(b*x+c*x^2)^(7/2)+35/16384*b^8*atanh(x*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x+c*x^2))/c^(9/2)-35/16384*b^7*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4+_
     35/24576*b^6*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-7/6144*b^5*x^2*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+1/1024*b^4*x^3*sqrt(b*x+c*x^2)/c+_
     1/128*b^3*x^4*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                        +-+
--R           8          x\|c
--R       105b atanh(-------------)
--R                   +----------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x
--R     +
--R                7 7           6 6         2 5 5         3 4 4      4 3 3
--R           6144c x  + 21504b c x  + 25856b c x  + 10880b c x  + 48b c x
--R         +

--R                5 2 2      6          7
--R           - 56b c x  + 70b c x - 105b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R           4 +-+
--R     49152c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 561
--S 562 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     +----------+
--R             8       |   2                     +-+
--R         105b log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                   7 7           6 6         2 5 5         3 4 4      4 3 3
--R             12288c x  + 43008b c x  + 51712b c x  + 21760b c x  + 96b c x
--R           +
--R                   5 2 2       6          7
--R             - 112b c x  + 140b c x - 210b
--R        *
--R                +----------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x
--R    /
--R             4 +-+
--R       98304c \|c
--R     ,
--R
--R                          +----------+
--R                    +---+ |   2
--R             8     \|- c \|c x  + b x
--R         105b atan(-------------------)
--R                           c x
--R       +
--R                  7 7           6 6         2 5 5         3 4 4      4 3 3
--R             6144c x  + 21504b c x  + 25856b c x  + 10880b c x  + 48b c x
--R           +
--R                  5 2 2      6          7
--R             - 56b c x  + 70b c x - 105b
--R        *
--R                  +----------+
--R            +---+ |   2

--R           \|- c \|c x  + b x
--R    /
--R             4 +---+
--R       49152c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 562
--S 563 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                   +----------+                                     +-+
--R           8       |   2                     +-+       8          x\|c
--R        35b log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) - 70b atanh(-------------)
--R                                                               +----------+
--R                                                               |   2
--R                                                              \|c x  + b x
--R   (4)  --------------------------------------------------------------------
--R                                           4 +-+
--R                                     32768c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 563
--S 564 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 564
--S 565 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                               +----------+
--R                                +-+                      +---+ |   2
--R             8 +---+          x\|c            8 +-+     \|- c \|c x  + b x
--R        - 35b \|- c atanh(-------------) + 35b \|c atan(-------------------)
--R                           +----------+                         c x
--R                           |   2
--R                          \|c x  + b x
--R   (6)  --------------------------------------------------------------------
--R                                        4 +---+ +-+
--R                                  16384c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 565
--S 566 of 1381

d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 566
)clear all
--S 567 of 1381
t0:=(3*%i*x+4*x^2)^(7/2)
--R
--R
--R                                            +-----------+
--R            6          5       4         3  |  2
--R   (1)  (64x  + 144%i x  - 108x  - 27%i x )\|4x  + 3%i x
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 567
--S 568 of 1381
r0:=-15/64*x^3*(3*%i*x+4*x^2)^(3/2)+3/16*%i*x^2*(3*%i*x+4*x^2)^(5/2)+_
     1/8*x*(3*%i*x+4*x^2)^(7/2)+229635/16777216*%i*asin(1-8/3*%i*x)+_
     76545/4194304*%i*sqrt(3*%i*x+4*x^2)-8505/524288*x*_
     sqrt(3*%i*x+4*x^2)-567/32768*%i*x^2*sqrt(3*%i*x+4*x^2)+_
     81/4096*x^3*sqrt(3*%i*x+4*x^2)-27/128*%i*x^4*sqrt(3*%i*x+4*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R           7         6   303  5   765     4    81   3    567      2    8505
--R         8x  + 21%i x  - --- x  - --- %i x  + ---- x  - ----- %i x  - ------ x
--R                          16      128         4096      32768         524288
--R       +
--R          76545
--R         ------- %i
--R         4194304
--R    *
--R        +-----------+
--R        |  2
--R       \|4x  + 3%i x
--R   +
--R        229635          8
--R     - -------- %i asin(- %i x - 1)
--R       16777216         3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 568
--S 569 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R                                  7                        6
--R               - 3945099260067840x  - 10355885557678080%i x
--R             +
--R                                 5                       4                    3
--R               10818201877217280x  + 5721164454297600%i x  - 1609077502771200x
--R             +
--R                                    2
--R               - 230390642442240%i x  + 14399415152640x + 257132413440%i
--R          *
--R              +-----------+
--R              |  2
--R             \|4x  + 3%i x
--R         +
--R                            8                        7                     6
--R           7890198520135680x  + 23670595560407040%i x  - 28848538339246080x
--R         +
--R                                  5                    4                       3
--R           - 18307726253752320%i x  + 6436310011084800x  + 1228750093025280%i x
--R         +
--R                             2
--R           - 115195321221120x  - 4114118615040%i x + 24106163760
--R      *
--R               +-----------+
--R               |  2
--R         log(4\|4x  + 3%i x  - 8x - 3%i)
--R     +
--R                                 15                           14
--R           - 4611686018427387904x   - 25940733853654056960%i x
--R         +
--R                                13                           12
--R           64095229896736899072x   + 91157360057606209536%i x
--R         +
--R                                  11                           10
--R           - 82112302418497634304x   - 48544353159984709632%i x
--R         +
--R                                9                          8
--R           18872887292844834816x  + 4697147896158486528%i x
--R         +
--R                                7                        6                     5
--R           - 692278034027249664x  - 36186599083474944%i x  - 12907046076678144x
--R         +
--R                                 4                   3                     2
--R           - 5439502364442624%i x  + 996472905891840x  + 75654070087680%i x
--R         +
--R           - 888535339776x + 49436767584%i
--R      *
--R          +-----------+
--R          |  2
--R         \|4x  + 3%i x

--R     +
--R                           16                           15
--R       9223372036854775808x   + 55340232221128654848%i x
--R     +
--R                               14                            13
--R       - 146997491837372989440x   - 226981421219472998400%i x
--R     +
--R                             12                            11
--R       224833204197217271808x   + 148652564700431646720%i x
--R     +
--R                              10                           9
--R       - 66132721700029071360x   - 19461487753030533120%i x
--R     +
--R                           8                         7                     6
--R       3598235800719851520x  + 341772402683805696%i x  + 22469894033375232x
--R     +
--R                            5                    4                      3
--R       19390537119301632%i x  - 4790430374952960x  - 557082135429120%i x
--R     +
--R                      2
--R       21507697870848x  - 276723454464%i x + 7647967431
--R  /
--R                              7                         6                      5
--R           288230376151711744x  + 756604737398243328%i x  - 790381734603522048x
--R         +
--R                                   4                      3
--R           - 417990340415324160%i x  + 117559783241809920x
--R         +
--R                                2
--R           16832423509622784%i x  - 1052026469351424x - 18786186952704%i
--R      *
--R          +-----------+
--R          |  2
--R         \|4x  + 3%i x
--R     +
--R                            8                          7                       6
--R       - 576460752303423488x  - 1729382256910270464%i x  + 2107684625609392128x
--R     +
--R                              5                      4                        3
--R       1337569089329037312%i x  - 470239132967239680x  - 89772925384654848%i x
--R     +
--R                        2
--R       8416211754811392x  + 300578991243264%i x - 1761205026816
--R                                Type: Union(Expression(Complex(Integer)),...)
--E 569
--S 570 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)
--R                      +-----------+
--R        229635        |  2                         229635          8
--R     - -------- log(4\|4x  + 3%i x  - 8x - 3%i) + -------- %i asin(- %i x - 1)
--R       16777216                                   16777216         3
--R   +
--R        1165671
--R     - ---------
--R       268435456
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 570
--S 571 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                 +---------------+            +-----------+
--R         229635  |64  2   16          76545   |  2
--R        -------  |-- x  + -- %i x  - ------- \|4x  + 3%i x
--R        8388608 \| 9       3         2097152
--R   (5)  ---------------------------------------------------
--R                   +-----------+ +---------------+
--R                   |  2          |64  2   16
--R                  \|4x  + 3%i x  |-- x  + -- %i x
--R                                \| 9       3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 571
)clear all
--S 572 of 1381
t0:=(3*%i*x+4*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                               +-----------+
--R            4         3     2  |  2
--R   (1)  (16x  + 24%i x  - 9x )\|4x  + 3%i x
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 572
--S 573 of 1381
r0:=1/4*%i*x^2*(3*%i*x+4*x^2)^(3/2)+1/6*x*(3*%i*x+4*x^2)^(5/2)+_
     3645/131072*%i*asin(1-8/3*%i*x)+1215/32768*%i*sqrt(3*%i*x+4*x^2)-_
     135/4096*x*sqrt(3*%i*x+4*x^2)-9/256*%i*x^2*sqrt(3*%i*x+4*x^2)-_
     9/32*x^3*sqrt(3*%i*x+4*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                             +-----------+
--R      8  5        4   81  3    9      2    135      1215     |  2

--R     (- x  + 5%i x  - -- x  - --- %i x  - ---- x + ----- %i)\|4x  + 3%i x
--R      3               32      256         4096     32768
--R   +
--R        3645          8
--R     - ------ %i asin(- %i x - 1)
--R       131072         3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 573
--S 574 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                              5                   4                3
--R               - 366917713920x  - 687970713600%i x  + 464380231680x
--R             +
--R                               2
--R               135444234240%i x  - 15872371200x - 510183360%i
--R          *
--R              +-----------+
--R              |  2
--R             \|4x  + 3%i x
--R         +
--R                        6                    5                 4
--R           733835427840x  + 1651129712640%i x  - 1393140695040x
--R         +
--R                             3               2
--R           - 541776936960%i x  + 95234227200x  + 6122200320%i x - 63772920
--R      *
--R               +-----------+
--R               |  2
--R         log(4\|4x  + 3%i x  - 8x - 3%i)
--R     +
--R                            11                      10                   9
--R           - 70368744177664x   - 290271069732864%i x   + 497254133661696x
--R         +
--R                              8                   7                     6
--R           453651625672704%i x  - 234566417645568x  - 67806393532416%i x
--R         +
--R                          5                    4                3
--R           10897456103424x  + 1692407955456%i x  - 479859572736x
--R         +
--R                            2
--R           - 78041677824%i x  + 3193369920x - 72275976%i
--R      *
--R          +-----------+
--R          |  2
--R         \|4x  + 3%i x
--R     +

--R                       12                      11                    10
--R       140737488355328x   + 633318697598976%i x   - 1202315964973056x
--R     +
--R                             9                   8                      7
--R       - 1243135334154240%i x  + 753012993687552x  + 267703164076032%i x
--R     +
--R                        6                    5                 4
--R       - 54548433469440x  - 7815347306496%i x  + 1795603562496x
--R     +
--R                       3               2
--R       402462867456%i x  - 35032590720x  - 153055008%i x - 19663317
--R  /
--R                          5                     4                  3
--R           13194139533312x  + 24739011624960%i x  - 16698832846848x
--R         +
--R                              2
--R           - 4870492913664%i x  + 570760888320x + 18345885696%i
--R      *
--R          +-----------+
--R          |  2
--R         \|4x  + 3%i x
--R     +
--R                        6                     5                  4
--R       - 26388279066624x  - 59373627899904%i x  + 50096498540544x
--R     +
--R                         3                 2
--R       19481971654656%i x  - 3424565329920x  - 220150628352%i x + 2293235712
--R                                Type: Union(Expression(Complex(Integer)),...)
--E 574
--S 575 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    +-----------+
--R        3645        |  2                         3645          8
--R     - ------ log(4\|4x  + 3%i x  - 8x - 3%i) + ------ %i asin(- %i x - 1)
--R       131072                                   131072         3
--R   +
--R         8991
--R     - -------
--R       1048576
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 575
--S 576 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R

--R               +---------------+          +-----------+
--R         3645  |64  2   16          1215  |  2
--R        -----  |-- x  + -- %i x  - ----- \|4x  + 3%i x
--R        65536 \| 9       3         16384
--R   (5)  -----------------------------------------------
--R                 +-----------+ +---------------+
--R                 |  2          |64  2   16
--R                \|4x  + 3%i x  |-- x  + -- %i x
--R                              \| 9       3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 576
)clear all
--S 577 of 1381
t0:=(3*%i*x+4*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                      +-----------+
--R           2          |  2
--R   (1)  (4x  + 3%i x)\|4x  + 3%i x
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 577
--S 578 of 1381
r0:=1/4*x*(3*%i*x+4*x^2)^(3/2)+243/4096*%i*asin(1-8/3*%i*x)+_
     81/1024*%i*sqrt(3*%i*x+4*x^2)-9/128*x*sqrt(3*%i*x+4*x^2)+_
     3/8*%i*x^2*sqrt(3*%i*x+4*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                    +-----------+
--R     3   9     2    9       81      |  2             243         8
--R   (x  + - %i x  - --- x + ---- %i)\|4x  + 3%i x  - ---- %i asin(- %i x - 1)
--R         8         128     1024                     4096         3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 578
--S 579 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                                 +-----------+
--R                       3               2                         |  2
--R           (- 31850496x  - 35831808%i x  + 11197440x + 839808%i)\|4x  + 3%i x
--R         +
--R                    4               3            2
--R           63700992x  + 95551488%i x  - 44789760x  - 6718464%i x + 157464
--R      *

--R               +-----------+
--R               |  2
--R         log(4\|4x  + 3%i x  - 8x - 3%i)
--R     +
--R                        7                 6              5                4
--R           - 1073741824x  - 2818572288%i x  + 2642411520x  + 990904320%i x
--R         +
--R                      3               2
--R           - 65028096x  + 38320128%i x  - 5505408x + 34992%i
--R      *
--R          +-----------+
--R          |  2
--R         \|4x  + 3%i x
--R     +
--R                  8                 7              6                 5
--R       2147483648x  + 6442450944%i x  - 7247757312x  - 3623878656%i x
--R     +
--R                 4               3            2
--R       623738880x  - 83607552%i x  + 33219072x  + 1399680%i x + 45927
--R  /
--R                                                                +-----------+
--R                  3                2                            |  2
--R       (536870912x  + 603979776%i x  - 188743680x - 14155776%i)\|4x  + 3%i x
--R     +
--R                    4                 3             2
--R       - 1073741824x  - 1610612736%i x  + 754974720x  + 113246208%i x - 2654208
--R                                Type: Union(Expression(Complex(Integer)),...)
--E 579
--S 580 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +-----------+
--R      243       |  2                         243         8              567
--R   - ---- log(4\|4x  + 3%i x  - 8x - 3%i) + ---- %i asin(- %i x - 1) - -----
--R     4096                                   4096         3             32768
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 580
--S 581 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R              +---------------+        +-----------+
--R         243  |64  2   16          81  |  2
--R        ----  |-- x  + -- %i x  - --- \|4x  + 3%i x
--R        2048 \| 9       3         512
--R   (5)  --------------------------------------------

--R               +-----------+ +---------------+
--R               |  2          |64  2   16
--R              \|4x  + 3%i x  |-- x  + -- %i x
--R                            \| 9       3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 581
)clear all
--S 582 of 1381
t0:=(3*%i*x+4*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |  2
--R   (1)  \|4x  + 3%i x
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 582
--S 583 of 1381
r0:=9/64*%i*asin(1-8/3*%i*x)+3/16*%i*sqrt(3*%i*x+4*x^2)+_
     1/2*x*sqrt(3*%i*x+4*x^2)
--R
--R
--R                      +-----------+
--R         1      3     |  2             9         8
--R   (2)  (- x + -- %i)\|4x  + 3%i x  - -- %i asin(- %i x - 1)
--R         2     16                     64         3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 583
--S 584 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                            +-----------+
--R                            |  2                 2
--R         ((- 2304x - 864%i)\|4x  + 3%i x  + 4608x  + 3456%i x - 324)
--R      *
--R               +-----------+
--R               |  2
--R         log(4\|4x  + 3%i x  - 8x - 3%i)
--R     +
--R                                                +-----------+
--R                3            2                  |  2                  4
--R       (- 16384x  - 18432%i x  + 5184x + 216%i)\|4x  + 3%i x  + 32768x
--R     +
--R                3         2
--R       49152%i x  - 21888x  - 2592%i x - 81

--R  /
--R                       +-----------+
--R                       |  2                  2
--R     (16384x + 6144%i)\|4x  + 3%i x  - 32768x  - 24576%i x + 2304
--R                                Type: Union(Expression(Complex(Integer)),...)
--E 584
--S 585 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +-----------+
--R           9       |  2                         9         8              9
--R   (4)  - -- log(4\|4x  + 3%i x  - 8x - 3%i) + -- %i asin(- %i x - 1) - ---
--R          64                                   64         3             256
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 585
--S 586 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R            +---------------+      +-----------+
--R         9  |64  2   16         3  |  2
--R        --  |-- x  + -- %i x  - - \|4x  + 3%i x
--R        32 \| 9       3         8
--R   (5)  ----------------------------------------
--R             +-----------+ +---------------+
--R             |  2          |64  2   16
--R            \|4x  + 3%i x  |-- x  + -- %i x
--R                          \| 9       3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 586
)clear all
--S 587 of 1381
t0:=(3*x-4*x^2)^(7/2)
--R
--R
--R                                        +----------+
--R              6       5       4      3  |    2
--R   (1)  (- 64x  + 144x  - 108x  + 27x )\|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 587
--S 588 of 1381
r0:=15/64*x^3*(3*x-4*x^2)^(3/2)+3/16*x^2*(3*x-4*x^2)^(5/2)+_
     1/8*x*(3*x-4*x^2)^(7/2)-229635/16777216*asin(1-8/3*x)-_
     76545/4194304*sqrt(3*x-4*x^2)-8505/524288*x*sqrt(3*x-4*x^2)-_

     567/32768*x^2*sqrt(3*x-4*x^2)-81/4096*x^3*sqrt(3*x-4*x^2)+_
     27/128*x^4*sqrt(3*x-4*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                       7             6             5             4          3
--R           - 134217728x  + 352321536x  - 317718528x  + 100270080x  - 331776x
--R         +
--R                    2
--R           - 290304x  - 272160x - 306180
--R      *
--R          +----------+
--R          |    2
--R         \|- 4x  + 3x
--R     +
--R                  8x - 3
--R       229635asin(------)
--R                     3
--R  /
--R     16777216
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 588
--S 589 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     +----------+
--R                     |    2
--R                    \|- 4x  + 3x
--R       - 229635atan(-------------)
--R                          2x
--R     +
--R                      7             6             5            4          3
--R           - 67108864x  + 176160768x  - 158859264x  + 50135040x  - 165888x
--R         +
--R                    2
--R           - 145152x  - 136080x - 153090
--R      *
--R          +----------+
--R          |    2
--R         \|- 4x  + 3x
--R  /
--R     8388608
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 589
--S 590 of 1381
m0:=a0-r0

--R
--R
--R                      +----------+
--R                      |    2
--R                     \|- 4x  + 3x                8x - 3
--R        - 459270atan(-------------) - 229635asin(------)
--R                           2x                       3
--R   (4)  ------------------------------------------------
--R                            16777216
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 590
--S 591 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                 +----------+          +------------+
--R                 |    2                |     2
--R        - 918540\|- 4x  + 3x  + 229635\|- 64x  + 48x
--R   (5)  ---------------------------------------------
--R                     +------------+ +----------+
--R                     |     2        |    2
--R             8388608\|- 64x  + 48x \|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 591
)clear all
--S 592 of 1381
t0:=(3*x-4*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                            +----------+
--R            4      3     2  |    2
--R   (1)  (16x  - 24x  + 9x )\|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 592
--S 593 of 1381
r0:=1/4*x^2*(3*x-4*x^2)^(3/2)+1/6*x*(3*x-4*x^2)^(5/2)-_
     3645/131072*asin(1-8/3*x)-1215/32768*sqrt(3*x-4*x^2)-_
     135/4096*x*sqrt(3*x-4*x^2)-9/256*x^2*sqrt(3*x-4*x^2)+_
     9/32*x^3*sqrt(3*x-4*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  5           4          3         2
--R         (1048576x  - 1966080x  + 995328x  - 13824x  - 12960x - 14580)
--R      *
--R          +----------+

--R          |    2
--R         \|- 4x  + 3x
--R     +
--R                 8x - 3
--R       10935asin(------)
--R                    3
--R  /
--R     393216
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 593
--S 594 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    +----------+
--R                    |    2
--R                   \|- 4x  + 3x
--R       - 10935atan(-------------)
--R                         2x
--R     +
--R                                                                +----------+
--R               5          4          3        2                 |    2
--R       (524288x  - 983040x  + 497664x  - 6912x  - 6480x - 7290)\|- 4x  + 3x
--R  /
--R     196608
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 594
--S 595 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +----------+
--R                    |    2
--R                   \|- 4x  + 3x              8x - 3
--R        - 7290atan(-------------) - 3645asin(------)
--R                         2x                     3
--R   (4)  --------------------------------------------
--R                           131072
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 595
--S 596 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                +----------+        +------------+
--R                |    2              |     2

--R        - 14580\|- 4x  + 3x  + 3645\|- 64x  + 48x
--R   (5)  ------------------------------------------
--R                   +------------+ +----------+
--R                   |     2        |    2
--R             65536\|- 64x  + 48x \|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 596
)clear all
--S 597 of 1381
t0:=(3*x-4*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                     +----------+
--R             2       |    2
--R   (1)  (- 4x  + 3x)\|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 597
--S 598 of 1381
r0:=1/4*x*(3*x-4*x^2)^(3/2)-243/4096*asin(1-8/3*x)-_
     81/1024*sqrt(3*x-4*x^2)-9/128*x*sqrt(3*x-4*x^2)+3/8*x^2*sqrt(3*x-4*x^2)
--R
--R
--R                                         +----------+
--R                3        2               |    2                 8x - 3
--R        (- 4096x  + 4608x  - 288x - 324)\|- 4x  + 3x  + 243asin(------)
--R                                                                   3
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------
--R                                      4096
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 598
--S 599 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              +----------+
--R              |    2                                           +----------+
--R             \|- 4x  + 3x             3        2               |    2
--R   - 243atan(-------------) + (- 2048x  + 2304x  - 144x - 162)\|- 4x  + 3x
--R                   2x
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                     2048
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 599
--S 600 of 1381

m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +----------+
--R                   |    2
--R                  \|- 4x  + 3x             8x - 3
--R        - 486atan(-------------) - 243asin(------)
--R                        2x                    3
--R   (4)  ------------------------------------------
--R                           4096
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 600
--S 601 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R              +----------+       +------------+
--R              |    2             |     2
--R        - 972\|- 4x  + 3x  + 243\|- 64x  + 48x
--R   (5)  ---------------------------------------
--R                 +------------+ +----------+
--R                 |     2        |    2
--R            2048\|- 64x  + 48x \|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 601
)clear all
--S 602 of 1381
t0:=(3*x-4*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R         +----------+
--R         |    2
--R   (1)  \|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 602
--S 603 of 1381
r0:=-9/64*asin(1-8/3*x)-3/16*sqrt(3*x-4*x^2)+1/2*x*sqrt(3*x-4*x^2)
--R
--R
--R                   +----------+
--R                   |    2               8x - 3
--R        (32x - 12)\|- 4x  + 3x  + 9asin(------)
--R                                           3
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                           64
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 603
--S 604 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 +----------+
--R                 |    2                    +----------+
--R                \|- 4x  + 3x               |    2
--R        - 9atan(-------------) + (16x - 6)\|- 4x  + 3x
--R                      2x
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                               32
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 604
--S 605 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |    2
--R                 \|- 4x  + 3x           8x - 3
--R        - 18atan(-------------) - 9asin(------)
--R                       2x                  3
--R   (4)  ---------------------------------------
--R                           64
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 605
--S 606 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R             +----------+     +------------+
--R             |    2           |     2
--R        - 36\|- 4x  + 3x  + 9\|- 64x  + 48x
--R   (5)  ------------------------------------
--R              +------------+ +----------+
--R              |     2        |    2
--R           32\|- 64x  + 48x \|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 606
)clear all
--S 607 of 1381
t0:=sqrt(6*x-x^2)
--R
--R

--R         +---------+
--R         |   2
--R   (1)  \|- x  + 6x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 607
--S 608 of 1381
r0:=-9/2*asin(1-1/3*x)-3/2*sqrt(6*x-x^2)+1/2*x*sqrt(6*x-x^2)
--R
--R
--R                +---------+
--R                |   2               x - 3
--R        (x - 3)\|- x  + 6x  + 9asin(-----)
--R                                      3
--R   (2)  ----------------------------------
--R                         2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 608
--S 609 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                  +---------+
--R                  |   2                  +---------+
--R                 \|- x  + 6x             |   2
--R        - 18atan(------------) + (x - 3)\|- x  + 6x
--R                       x
--R   (3)  --------------------------------------------
--R                              2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 609
--S 610 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +---------+
--R                  |   2
--R                 \|- x  + 6x           x - 3
--R        - 18atan(------------) - 9asin(-----)
--R                       x                 3
--R   (4)  -------------------------------------
--R                          2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 610
--S 611 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 611
)clear all
--S 612 of 1381
t0:=sqrt(5*x-9*x^2)
--R
--R
--R         +----------+
--R         |    2
--R   (1)  \|- 9x  + 5x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 612
--S 613 of 1381
r0:=-25/216*asin(1-18/5*x)-5/36*sqrt(5*x-9*x^2)+1/2*x*sqrt(5*x-9*x^2)
--R
--R
--R                    +----------+
--R                    |    2                18x - 5
--R        (108x - 30)\|- 9x  + 5x  + 25asin(-------)
--R                                             5
--R   (2)  ------------------------------------------
--R                            216
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 613
--S 614 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |    2                     +----------+
--R                 \|- 9x  + 5x                |    2
--R        - 25atan(-------------) + (54x - 15)\|- 9x  + 5x
--R                       3x
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                               108
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 614
--S 615 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |    2

--R                 \|- 9x  + 5x            18x - 5
--R        - 50atan(-------------) - 25asin(-------)
--R                       3x                   5
--R   (4)  -----------------------------------------
--R                           216
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 615
--S 616 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R              +----------+      +--------------+
--R              |    2            |      2
--R        - 150\|- 9x  + 5x  + 25\|- 324x  + 180x
--R   (5)  ----------------------------------------
--R               +--------------+ +----------+
--R               |      2         |    2
--R            72\|- 324x  + 180x \|- 9x  + 5x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 616
)clear all
--S 617 of 1381
t0:=sqrt(4*x+x^2)
--R
--R
--R         +-------+
--R         | 2
--R   (1)  \|x  + 4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 617
--S 618 of 1381
r0:=-4*atanh(x/sqrt(4*x+x^2))+sqrt(4*x+x^2)+1/2*x*sqrt(4*x+x^2)
--R
--R
--R                                       +-------+
--R                      x                | 2
--R        - 8atanh(----------) + (x + 2)\|x  + 4x
--R                  +-------+
--R                  | 2
--R                 \|x  + 4x
--R   (2)  ----------------------------------------
--R                            2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 618
--S 619 of 1381

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 +-------+                      +-------+
--R                 | 2           2                | 2
--R       ((4x + 8)\|x  + 4x  - 4x  - 16x - 8)log(\|x  + 4x  - x - 2)
--R     +
--R                             +-------+
--R           3     2           | 2          4     3      2
--R       (- x  - 6x  - 9x - 2)\|x  + 4x  + x  + 8x  + 19x  + 12x - 2
--R  /
--R              +-------+
--R              | 2           2
--R     (2x + 4)\|x  + 4x  - 2x  - 8x - 4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 619
--S 620 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              +-------+
--R              | 2                              x
--R        4log(\|x  + 4x  - x - 2) + 8atanh(----------) + 1
--R                                           +-------+
--R                                           | 2
--R                                          \|x  + 4x
--R   (4)  -------------------------------------------------
--R                                2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 620
--S 621 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 621
)clear all
--S 622 of 1381
t0:=sqrt(-8*x+x^2)
--R
--R
--R         +-------+
--R         | 2
--R   (1)  \|x  - 8x

--S 623 of 1381
r0:=-16*atanh(x/sqrt(-8*x+x^2))-2*sqrt(-8*x+x^2)+1/2*x*sqrt(-8*x+x^2)
--R
--R
--R                                        +-------+
--R                       x                | 2
--R        - 32atanh(----------) + (x - 4)\|x  - 8x
--R                   +-------+
--R                   | 2
--R                  \|x  - 8x
--R   (2)  -----------------------------------------
--R                            2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 623
--S 624 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   +-------+                          +-------+
--R                   | 2            2                   | 2
--R       ((16x - 64)\|x  - 8x  - 16x  + 128x - 128)log(\|x  - 8x  - x + 4)
--R     +
--R                                +-------+
--R           3      2             | 2          4      3      2
--R       (- x  + 12x  - 36x + 16)\|x  - 8x  + x  - 16x  + 76x  - 96x - 32
--R  /
--R              +-------+
--R              | 2           2
--R     (2x - 8)\|x  - 8x  - 2x  + 16x - 16
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 624
--S 625 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              +-------+
--R              | 2                               x
--R   (4)  8log(\|x  - 8x  - x + 4) + 16atanh(----------) + 2
--R                                            +-------+
--R                                            | 2
--R                                           \|x  - 8x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 625

--S 626 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 626
)clear all
--S 627 of 1381
t0:=sqrt(-x+x^2)
--R
--R
--R         +------+
--R         | 2
--R   (1)  \|x  - x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 627
--S 628 of 1381
r0:=-1/4*atanh(x/sqrt(-x+x^2))-1/4*sqrt(-x+x^2)+1/2*x*sqrt(-x+x^2)
--R
--R
--R                                      +------+
--R                    x                 | 2
--R        - atanh(---------) + (2x - 1)\|x  - x
--R                 +------+
--R                 | 2
--R                \|x  - x
--R   (2)  --------------------------------------
--R                           4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 628
--S 629 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   +------+                        +------+
--R                   | 2           2                 | 2
--R       ((32x - 16)\|x  - x  - 32x  + 32x - 4)log(2\|x  - x  - 2x + 1)
--R     +
--R                                   +------+
--R              3       2            | 2            4       3       2
--R       (- 128x  + 192x  - 72x + 4)\|x  - x  + 128x  - 256x  + 152x  - 24x - 1
--R  /
--R                  +------+
--R                  | 2            2

--R     (256x - 128)\|x  - x  - 256x  + 256x - 32
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 629
--S 630 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +------+
--R               | 2                             x
--R        4log(2\|x  - x  - 2x + 1) + 8atanh(---------) + 1
--R                                            +------+
--R                                            | 2
--R                                           \|x  - x
--R   (4)  -------------------------------------------------
--R                                32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 630
--S 631 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 631
)clear all
--S 632 of 1381
t0:=(x-x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                   +--------+
--R            2      |   2
--R   (1)  (- x  + x)\|- x  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 632
--S 633 of 1381
r0:=1/4*x*(x-x^2)^(3/2)-3/128*asin(1-2*x)-3/64*sqrt(x-x^2)-_
     1/32*x*sqrt(x-x^2)+1/8*x^2*sqrt(x-x^2)
--R
--R
--R                                 +--------+
--R              3      2           |   2
--R        (- 32x  + 48x  - 4x - 6)\|- x  + x  + 3asin(2x - 1)
--R   (2)  ---------------------------------------------------
--R                                128
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 633
--S 634 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 +--------+
--R                 |   2                                  +--------+
--R                \|- x  + x           3      2           |   2
--R        - 3atan(-----------) + (- 16x  + 24x  - 2x - 3)\|- x  + x
--R                     x
--R   (3)  ----------------------------------------------------------
--R                                    64
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 634
--S 635 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+
--R                 |   2
--R                \|- x  + x
--R        - 6atan(-----------) - 3asin(2x - 1)
--R                     x
--R   (4)  ------------------------------------
--R                         128
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 635
--S 636 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R            +--------+     +----------+
--R            |   2          |    2
--R        - 6\|- x  + x  + 3\|- 4x  + 4x
--R   (5)  -------------------------------
--R              +----------+ +--------+
--R              |    2       |   2
--R          128\|- 4x  + 4x \|- x  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 636
)clear all
--S 637 of 1381
t0:=x*sqrt(2*x-x^2)
--R
--R

--R          +---------+
--R          |   2
--R   (1)  x\|- x  + 2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 637
--S 638 of 1381
r0:=-1/2*asin(1-x)-1/2*sqrt(2*x-x^2)-1/6*x*sqrt(2*x-x^2)+1/3*x^2*sqrt(2*x-x^2)
--R
--R
--R                      +---------+
--R           2          |   2
--R        (2x  - x - 3)\|- x  + 2x  + 3asin(x - 1)
--R   (2)  ----------------------------------------
--R                            6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 638
--S 639 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 +---------+
--R                 |   2                        +---------+
--R                \|- x  + 2x        2          |   2
--R        - 6atan(------------) + (2x  - x - 3)\|- x  + 2x
--R                      x
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                                6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 639
--S 640 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +---------+
--R                 |   2
--R                \|- x  + 2x
--R        - 2atan(------------) - asin(x - 1)
--R                      x
--R   (4)  -----------------------------------
--R                         2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 640
--S 641 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 642 of 1381
t0:=x*sqrt(3*x-4*x^2)
--R
--R
--R          +----------+
--R          |    2
--R   (1)  x\|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 642
--S 643 of 1381
r0:=-27/512*asin(1-8/3*x)-9/128*sqrt(3*x-4*x^2)-1/16*x*sqrt(3*x-4*x^2)+_
     1/3*x^2*sqrt(3*x-4*x^2)
--R
--R
--R                            +----------+
--R             2              |    2                8x - 3
--R        (512x  - 96x - 108)\|- 4x  + 3x  + 81asin(------)
--R                                                     3
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                               1536
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 643
--S 644 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |    2                             +----------+
--R                 \|- 4x  + 3x          2             |    2
--R        - 81atan(-------------) + (256x  - 48x - 54)\|- 4x  + 3x
--R                       2x
--R   (3)  ---------------------------------------------------------
--R                                   768
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 644
--S 645 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |    2

--R                 \|- 4x  + 3x            8x - 3
--R        - 54atan(-------------) - 27asin(------)
--R                       2x                   3
--R   (4)  ----------------------------------------
--R                           512
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 645
--S 646 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R              +----------+      +------------+
--R              |    2            |     2
--R        - 108\|- 4x  + 3x  + 27\|- 64x  + 48x
--R   (5)  --------------------------------------
--R                +------------+ +----------+
--R                |     2        |    2
--R            256\|- 64x  + 48x \|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 646
)clear all
--S 647 of 1381
t0:=x*sqrt(x+x^2)
--R
--R
--R          +------+
--R          | 2
--R   (1)  x\|x  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 647
--S 648 of 1381
r0:=1/8*atanh(x/sqrt(x+x^2))-1/8*sqrt(x+x^2)+1/12*x*sqrt(x+x^2)+_
     1/3*x^2*sqrt(x+x^2)
--R
--R
--R                                           +------+
--R                   x           2           | 2
--R        3atanh(---------) + (8x  + 2x - 3)\|x  + x
--R                +------+
--R                | 2
--R               \|x  + x
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                             24
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 648

--S 649 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                +------+
--R                 2              | 2            3       2
--R         ((- 384x  - 384x - 72)\|x  + x  + 384x  + 576x  + 216x + 12)
--R      *
--R               +------+
--R               | 2
--R         log(2\|x  + x  - 2x - 1)
--R     +
--R                                                       +------+
--R               5        4        3       2             | 2             6
--R       (- 2048x  - 3584x  - 1152x  + 640x  + 256x - 6)\|x  + x  + 2048x
--R     +
--R            5        4       3       2
--R       4608x  + 2688x  - 384x  - 576x  - 54x + 5
--R  /
--R                             +------+
--R           2                 | 2             3        2
--R     (6144x  + 6144x + 1152)\|x  + x  - 6144x  - 9216x  - 3456x - 192
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 649
--S 650 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +------+
--R                  | 2                              x
--R        - 12log(2\|x  + x  - 2x - 1) - 24atanh(---------) - 5
--R                                                +------+
--R                                                | 2
--R                                               \|x  + x
--R   (4)  -----------------------------------------------------
--R                                 192
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 650
--S 651 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 651
)clear all

--S 652 of 1381
t0:=x^4/(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R               4
--R              x
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 652
--S 653 of 1381
r0:=35/64*b^4*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(9/2)-_
     35/64*b^3*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4+35/96*b^2*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-_
     7/24*b*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+1/4*x^3*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                        +-+
--R           4          x\|c
--R       105b atanh(-------------)
--R                   +----------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x
--R     +
--R                                                 +----------+
--R           3 3        2 2      2          3  +-+ |   2
--R       (48c x  - 56b c x  + 70b c x - 105b )\|c \|c x  + b x
--R  /
--R         4 +-+
--R     192c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 653
--S 654 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     +----------+
--R             4       |   2                     +-+
--R         105b log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                                                     +----------+
--R             3 3         2 2       2          3  +-+ |   2
--R         (96c x  - 112b c x  + 140b c x - 210b )\|c \|c x  + b x

--R    /
--R           4 +-+
--R       384c \|c
--R     ,
--R
--R                          +----------+
--R                    +---+ |   2
--R             4     \|- c \|c x  + b x
--R         105b atan(-------------------)
--R                           c x
--R       +
--R                                                     +----------+
--R             3 3        2 2      2          3  +---+ |   2
--R         (48c x  - 56b c x  + 70b c x - 105b )\|- c \|c x  + b x
--R    /
--R           4 +---+
--R       192c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 654
--S 655 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                   +----------+                                     +-+
--R           4       |   2                     +-+       4          x\|c
--R        35b log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) - 70b atanh(-------------)
--R                                                               +----------+
--R                                                               |   2
--R                                                              \|c x  + b x
--R   (4)  --------------------------------------------------------------------
--R                                          4 +-+
--R                                      128c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 655
--S 656 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 656
--S 657 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                               +----------+

--R                                +-+                      +---+ |   2
--R             4 +---+          x\|c            4 +-+     \|- c \|c x  + b x
--R        - 35b \|- c atanh(-------------) + 35b \|c atan(-------------------)
--R                           +----------+                         c x
--R                           |   2
--R                          \|c x  + b x
--R   (6)  --------------------------------------------------------------------
--R                                      4 +---+ +-+
--R                                   64c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 657
--S 658 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 658
)clear all
--S 659 of 1381
t0:=x^3/(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R               3
--R              x
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 659
--S 660 of 1381
r0:=-5/8*b^3*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(7/2)+_
     5/8*b^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-5/12*b*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+_
     1/3*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R                          +-+                                     +----------+
--R             3          x\|c            2 2                2  +-+ |   2
--R        - 15b atanh(-------------) + (8c x  - 10b c x + 15b )\|c \|c x  + b x
--R                     +----------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                          3 +-+
--R                                       24c \|c

--S 661 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      +----------+
--R            3         |   2                     +-+
--R         15b log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                                       +----------+
--R             2 2                2  +-+ |   2
--R         (16c x  - 20b c x + 30b )\|c \|c x  + b x
--R    /
--R          3 +-+
--R       48c \|c
--R     ,
--R
--R                           +----------+
--R                     +---+ |   2
--R              3     \|- c \|c x  + b x
--R         - 15b atan(-------------------)
--R                            c x
--R       +
--R                                        +----------+
--R            2 2                2  +---+ |   2
--R         (8c x  - 10b c x + 15b )\|- c \|c x  + b x
--R    /
--R          3 +---+
--R       24c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 661
--S 662 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                    +----------+                                     +-+
--R          3         |   2                     +-+       3          x\|c
--R        5b log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) + 10b atanh(-------------)
--R                                                                +----------+
--R                                                                |   2
--R                                                               \|c x  + b x
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                          3 +-+
--R                                       16c \|c

--S 663 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 663
--S 664 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                           +----------+
--R                             +-+                     +---+ |   2
--R          3 +---+          x\|c           3 +-+     \|- c \|c x  + b x
--R        5b \|- c atanh(-------------) - 5b \|c atan(-------------------)
--R                        +----------+                        c x
--R                        |   2
--R                       \|c x  + b x
--R   (6)  ----------------------------------------------------------------
--R                                    3 +---+ +-+
--R                                  8c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 664
--S 665 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 665
)clear all
--S 666 of 1381
t0:=x^2/(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R               2
--R              x
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 666

--S 667 of 1381
r0:=3/4*b^2*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(5/2)-_
     3/4*b*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+1/2*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R                       +-+                        +----------+
--R          2          x\|c                     +-+ |   2
--R        3b atanh(-------------) + (2c x - 3b)\|c \|c x  + b x
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R                 \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                  2 +-+
--R                                4c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 667
--S 668 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              +----------+                                     +----------+
--R      2       |   2                     +-+                +-+ |   2
--R    3b log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) + (4c x - 6b)\|c \|c x  + b x
--R   [-----------------------------------------------------------------------,
--R                                      2 +-+
--R                                    8c \|c
--R                   +----------+
--R             +---+ |   2                             +----------+
--R      2     \|- c \|c x  + b x                 +---+ |   2
--R    3b atan(-------------------) + (2c x - 3b)\|- c \|c x  + b x
--R                    c x
--R    -------------------------------------------------------------]
--R                                2 +---+
--R                              4c \|- c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 668
--S 669 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                  +----------+                                    +-+
--R          2       |   2                     +-+      2          x\|c
--R        3b log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) - 6b atanh(-------------)
--R                                                             +----------+
--R                                                             |   2
--R                                                            \|c x  + b x

--R   (4)  ------------------------------------------------------------------
--R                                        2 +-+
--R                                      8c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 669
--S 670 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 670
--S 671 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                             +----------+
--R                               +-+                     +---+ |   2
--R            2 +---+          x\|c           2 +-+     \|- c \|c x  + b x
--R        - 3b \|- c atanh(-------------) + 3b \|c atan(-------------------)
--R                          +----------+                        c x
--R                          |   2
--R                         \|c x  + b x
--R   (6)  ------------------------------------------------------------------
--R                                     2 +---+ +-+
--R                                   4c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 671
--S 672 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 672
)clear all
--S 673 of 1381
t0:=x/(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R              x
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x

--S 674 of 1381
r0:=-b*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(3/2)+sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R                        +-+             +----------+
--R                      x\|c          +-+ |   2
--R        - b atanh(-------------) + \|c \|c x  + b x
--R                   +----------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                              +-+
--R                            c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 674
--S 675 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               +----------+                           +----------+
--R               |   2                     +-+      +-+ |   2
--R    b log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) + 2\|c \|c x  + b x
--R   [--------------------------------------------------------------,
--R                                   +-+
--R                                2c\|c
--R                    +----------+
--R              +---+ |   2                  +----------+
--R             \|- c \|c x  + b x      +---+ |   2
--R    - b atan(-------------------) + \|- c \|c x  + b x
--R                     c x
--R    ---------------------------------------------------]
--R                            +---+
--R                          c\|- c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 675
--S 676 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                   +----------+                                    +-+
--R                   |   2                     +-+                 x\|c
--R        b log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) + 2b atanh(-------------)
--R                                                              +----------+
--R                                                              |   2

--R                                                             \|c x  + b x
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                       2c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 676
--S 677 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 677
--S 678 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                       +----------+
--R                           +-+                   +---+ |   2
--R          +---+          x\|c           +-+     \|- c \|c x  + b x
--R        b\|- c atanh(-------------) - b\|c atan(-------------------)
--R                      +----------+                      c x
--R                      |   2
--R                     \|c x  + b x
--R   (6)  ------------------------------------------------------------
--R                                   +---+ +-+
--R                                 c\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 678
--S 679 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 679
)clear all
--S 680 of 1381
t0:=1/(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |   2

--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 680
--S 681 of 1381
r0:=2*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/sqrt(c)
--R
--R
--R                     +-+
--R                   x\|c
--R        2atanh(-------------)
--R                +----------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------
--R                  +-+
--R                 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 681
--S 682 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                            +----------+
--R                                                      +---+ |   2
--R                +----------+                         \|- c \|c x  + b x
--R                |   2                     +-+  2atan(-------------------)
--R         log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )               c x
--R   (3)  [-------------------------------------,--------------------------]
--R                           +-+                            +---+
--R                          \|c                            \|- c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 682
--S 683 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R               +----------+                                  +-+
--R               |   2                     +-+               x\|c
--R        log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) - 2atanh(-------------)
--R                                                        +----------+
--R                                                        |   2
--R                                                       \|c x  + b x
--R   (4)  -------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                     \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 683

--S 684 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 684
--S 685 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                         +----------+
--R                             +-+                   +---+ |   2
--R            +---+          x\|c           +-+     \|- c \|c x  + b x
--R        - 2\|- c atanh(-------------) + 2\|c atan(-------------------)
--R                        +----------+                      c x
--R                        |   2
--R                       \|c x  + b x
--R   (6)  --------------------------------------------------------------
--R                                   +---+ +-+
--R                                  \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 685
--S 686 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 686
)clear all
--S 687 of 1381
t0:=1/(x*(b*x+c*x^2)^(1/2))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R          +----------+
--R          |   2
--R        x\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 687
--S 688 of 1381
r0:=-2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x)

--R
--R
--R            +----------+
--R            |   2
--R          2\|c x  + b x
--R   (2)  - --------------
--R                b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 688
--S 689 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            +----------+
--R            |   2
--R          2\|c x  + b x
--R   (3)  - --------------
--R                b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 689
--S 690 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 690
--S 691 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 691
)clear all
--S 692 of 1381
t0:=1/(x^2*(b*x+c*x^2)^(1/2))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R           +----------+
--R         2 |   2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 692
--S 693 of 1381
r0:=-2/3*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^2)+4/3*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x)
--R
--R
--R                    +----------+
--R                    |   2
--R        (4c x - 2b)\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------
--R                    2 2
--R                  3b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 693
--S 694 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                    +----------+
--R                    |   2
--R        (4c x - 2b)\|c x  + b x
--R   (3)  ------------------------
--R                    2 2
--R                  3b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 694
--S 695 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 695
--S 696 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 696
)clear all
--S 697 of 1381
t0:=1/(x^3*(b*x+c*x^2)^(1/2))
--R
--R

--R               1
--R   (1)  ---------------
--R           +----------+
--R         3 |   2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 697
--S 698 of 1381
r0:=-2/5*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^3)+8/15*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^2)-_
     16/15*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x)
--R
--R
--R                                  +----------+
--R              2 2              2  |   2
--R        (- 16c x  + 8b c x - 6b )\|c x  + b x
--R   (2)  --------------------------------------
--R                           3 3
--R                        15b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 698
--S 699 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                  +----------+
--R              2 2              2  |   2
--R        (- 16c x  + 8b c x - 6b )\|c x  + b x
--R   (3)  --------------------------------------
--R                           3 3
--R                        15b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 699
--S 700 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 700
--S 701 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 701

--S 702 of 1381
t0:=1/(x^4*(b*x+c*x^2)^(1/2))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R           +----------+
--R         4 |   2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 702
--S 703 of 1381
r0:=-2/7*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^4)+12/35*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^3)-_
     16/35*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^2)+32/35*c^3*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x)
--R
--R
--R                                             +----------+
--R            3 3        2 2      2         3  |   2
--R        (32c x  - 16b c x  + 12b c x - 10b )\|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                 4 4
--R                              35b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 703
--S 704 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                             +----------+
--R            3 3        2 2      2         3  |   2
--R        (32c x  - 16b c x  + 12b c x - 10b )\|c x  + b x
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                                 4 4
--R                              35b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 704
--S 705 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 705

--S 706 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 706
)clear all
--S 707 of 1381
t0:=1/(x^5*(b*x+c*x^2)^(1/2))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R           +----------+
--R         5 |   2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 707
--S 708 of 1381
r0:=-2/9*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^5)+16/63*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^4)-_
     32/105*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^3)+_
     128/315*c^3*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x^2)-256/315*c^4*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^5*x)
--R
--R
--R                                                            +----------+
--R               4 4         3 3      2 2 2      3         4  |   2
--R        (- 256c x  + 128b c x  - 96b c x  + 80b c x - 70b )\|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         5 5
--R                                     315b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 708
--S 709 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                            +----------+
--R               4 4         3 3      2 2 2      3         4  |   2
--R        (- 256c x  + 128b c x  - 96b c x  + 80b c x - 70b )\|c x  + b x
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         5 5
--R                                     315b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 709

--S 710 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 710
--S 711 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 711
)clear all
--S 712 of 1381
t0:=x^4/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                   3
--R                  x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 712
--S 713 of 1381
r0:=15/4*b^2*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(7/2)-_
     2*x^3/(c*sqrt(b*x+c*x^2))-15/4*b*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3+_
     5/2*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2
--R
--R
--R             +----------+            +-+
--R           2 |   2                 x\|c            2 3         2      2   +-+
--R        15b \|c x  + b x atanh(-------------) + (2c x  - 5b c x  - 15b x)\|c
--R                                +----------+
--R                                |   2
--R                               \|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                         +----------+
--R                                   3 +-+ |   2
--R                                 4c \|c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 713

--S 714 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R              +----------+       +----------+
--R            2 |   2              |   2                     +-+
--R         15b \|c x  + b x log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R            2 3          2      2   +-+
--R         (4c x  - 10b c x  - 30b x)\|c
--R    /
--R               +----------+
--R         3 +-+ |   2
--R       8c \|c \|c x  + b x
--R     ,
--R                                 +----------+
--R         +----------+      +---+ |   2
--R       2 |   2            \|- c \|c x  + b x        2 3         2      2   +---+
--R    15b \|c x  + b x atan(-------------------) + (2c x  - 5b c x  - 15b x)\|- c
--R                                  c x
--R    ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         +----------+
--R                                 3 +---+ |   2
--R                               4c \|- c \|c x  + b x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 714
--S 715 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                   +----------+                                     +-+
--R           2       |   2                     +-+       2          x\|c
--R        15b log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) - 30b atanh(-------------)
--R                                                               +----------+
--R                                                               |   2
--R                                                              \|c x  + b x
--R   (4)  --------------------------------------------------------------------
--R                                         3 +-+
--R                                       8c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 715
--S 716 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R

--S 717 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                               +----------+
--R                                +-+                      +---+ |   2
--R             2 +---+          x\|c            2 +-+     \|- c \|c x  + b x
--R        - 15b \|- c atanh(-------------) + 15b \|c atan(-------------------)
--R                           +----------+                         c x
--R                           |   2
--R                          \|c x  + b x
--R   (6)  --------------------------------------------------------------------
--R                                      3 +---+ +-+
--R                                    4c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 717
--S 718 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 718
)clear all
--S 719 of 1381
t0:=x^3/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                   2
--R                  x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 719
--S 720 of 1381
r0:=-3*b*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(5/2)-_
     2*x^2/(c*sqrt(b*x+c*x^2))+3*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2
--R
--R
--R             +----------+            +-+

--R             |   2                 x\|c             2         +-+
--R        - 3b\|c x  + b x atanh(-------------) + (c x  + 3b x)\|c
--R                                +----------+
--R                                |   2
--R                               \|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                  +----------+
--R                            2 +-+ |   2
--R                           c \|c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 720
--S 721 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       +----------+         +----------+
--R       |   2                |   2                     +-+         2         +-+
--R    3b\|c x  + b x log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) + (2c x  + 6b x)\|c
--R   [---------------------------------------------------------------------------,
--R                                        +----------+
--R                                  2 +-+ |   2
--R                                2c \|c \|c x  + b x
--R                                 +----------+
--R         +----------+      +---+ |   2
--R         |   2            \|- c \|c x  + b x         2         +---+
--R    - 3b\|c x  + b x atan(-------------------) + (c x  + 3b x)\|- c
--R                                  c x
--R    ----------------------------------------------------------------]
--R                                   +----------+
--R                           2 +---+ |   2
--R                          c \|- c \|c x  + b x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 721
--S 722 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                    +----------+                                    +-+
--R                    |   2                     +-+                 x\|c
--R        3b log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) + 6b atanh(-------------)
--R                                                               +----------+
--R                                                               |   2
--R                                                              \|c x  + b x
--R   (4)  --------------------------------------------------------------------
--R                                         2 +-+
--R                                       2c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 722
--S 723 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 723
--S 724 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                         +----------+
--R                            +-+                    +---+ |   2
--R           +---+          x\|c            +-+     \|- c \|c x  + b x
--R        3b\|- c atanh(-------------) - 3b\|c atan(-------------------)
--R                       +----------+                       c x
--R                       |   2
--R                      \|c x  + b x
--R   (6)  --------------------------------------------------------------
--R                                  2 +---+ +-+
--R                                 c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 724
--S 725 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 725
)clear all
--S 726 of 1381
t0:=x^2/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                   x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 726
--S 727 of 1381

r0:=2*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(3/2)-2*x/(c*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R          +----------+            +-+
--R          |   2                 x\|c            +-+
--R        2\|c x  + b x atanh(-------------) - 2x\|c
--R                             +----------+
--R                             |   2
--R                            \|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                           +----------+
--R                       +-+ |   2
--R                     c\|c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 727
--S 728 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     +----------+       +----------+
--R     |   2              |   2                     +-+       +-+
--R    \|c x  + b x log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) - 2x\|c
--R   [-----------------------------------------------------------,
--R                               +----------+
--R                           +-+ |   2
--R                         c\|c \|c x  + b x
--R                              +----------+
--R      +----------+      +---+ |   2
--R      |   2            \|- c \|c x  + b x        +---+
--R    2\|c x  + b x atan(-------------------) - 2x\|- c
--R                               c x
--R    --------------------------------------------------]
--R                           +----------+
--R                     +---+ |   2
--R                   c\|- c \|c x  + b x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 728
--S 729 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R               +----------+                                  +-+
--R               |   2                     +-+               x\|c
--R        log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) - 2atanh(-------------)
--R                                                        +----------+
--R                                                        |   2
--R                                                       \|c x  + b x

--R   (4)  -------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                    c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 729
--S 730 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 730
--S 731 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                         +----------+
--R                             +-+                   +---+ |   2
--R            +---+          x\|c           +-+     \|- c \|c x  + b x
--R        - 2\|- c atanh(-------------) + 2\|c atan(-------------------)
--R                        +----------+                      c x
--R                        |   2
--R                       \|c x  + b x
--R   (6)  --------------------------------------------------------------
--R                                    +---+ +-+
--R                                  c\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 731
--S 732 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 732
)clear all
--S 733 of 1381
t0:=x/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                   1
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x

--S 734 of 1381
r0:=2*x/(b*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R              2x
--R   (2)  --------------
--R          +----------+
--R          |   2
--R        b\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 734
--S 735 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2x
--R   (3)  --------------
--R          +----------+
--R          |   2
--R        b\|c x  + b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 735
--S 736 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 736
--S 737 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 737
)clear all
--S 738 of 1381
t0:=1/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                    1

--R   (1)  -------------------------
--R                     +----------+
--R            2        |   2
--R        (c x  + b x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 738
--S 739 of 1381
r0:=2/(b*sqrt(b*x+c*x^2))-4*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x)
--R
--R
--R          - 4c x - 2b
--R   (2)  ---------------
--R           +----------+
--R         2 |   2
--R        b \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 739
--S 740 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          - 4c x - 2b
--R   (3)  ---------------
--R           +----------+
--R         2 |   2
--R        b \|c x  + b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 740
--S 741 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 741
--S 742 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 742
)clear all
--S 743 of 1381

t0:=1/(x*(b*x+c*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  --------------------------
--R                      +----------+
--R            3      2  |   2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 743
--S 744 of 1381
r0:=2/(b*x*sqrt(b*x+c*x^2))-8/3*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^2)+_
     16/3*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x)
--R
--R
--R           2 2              2
--R        16c x  + 8b c x - 2b
--R   (2)  ---------------------
--R               +----------+
--R            3  |   2
--R          3b x\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 744
--S 745 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2 2              2
--R        16c x  + 8b c x - 2b
--R   (3)  ---------------------
--R               +----------+
--R            3  |   2
--R          3b x\|c x  + b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 745
--S 746 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 746
--S 747 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 748 of 1381
t0:=1/(x^2*(b*x+c*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  --------------------------
--R                      +----------+
--R            4      3  |   2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 748
--S 749 of 1381
r0:=2/(b*x^2*sqrt(b*x+c*x^2))-12/5*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^3)+_
     16/5*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^2)-32/5*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x)
--R
--R
--R             3 3        2 2     2        3
--R        - 32c x  - 16b c x  + 4b c x - 2b
--R   (2)  ----------------------------------
--R                      +----------+
--R                  4 2 |   2
--R                5b x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 749
--S 750 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             3 3        2 2     2        3
--R        - 32c x  - 16b c x  + 4b c x - 2b
--R   (3)  ----------------------------------
--R                      +----------+
--R                  4 2 |   2
--R                5b x \|c x  + b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 750
--S 751 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0

--S 752 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 752
)clear all
--S 753 of 1381
t0:=1/(x^3*(b*x+c*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  --------------------------
--R                      +----------+
--R            5      4  |   2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 753
--S 754 of 1381
r0:=2/(b*x^3*sqrt(b*x+c*x^2))-16/7*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^4)+_
     96/35*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^3)-_
     128/35*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x^2)+256/35*c^3*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^5*x)
--R
--R
--R            4 4         3 3      2 2 2      3         4
--R        256c x  + 128b c x  - 32b c x  + 16b c x - 10b
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                             +----------+
--R                         5 3 |   2
--R                      35b x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 754
--S 755 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            4 4         3 3      2 2 2      3         4
--R        256c x  + 128b c x  - 32b c x  + 16b c x - 10b
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                             +----------+
--R                         5 3 |   2
--R                      35b x \|c x  + b x

--S 756 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 756
--S 757 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 757
)clear all
--S 758 of 1381
t0:=x^6/(a*x+b*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                         4
--R                        x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 758
--S 759 of 1381
r0:=-2/3*x^5/(b*(a*x+b*x^2)^(3/2))+35/4*a^2*atanh(x*sqrt(b)/_
     sqrt(a*x+b*x^2))/b^(9/2)-14/3*x^3/(b^2*sqrt(a*x+b*x^2))-_
     35/4*a*sqrt(a*x+b*x^2)/b^4+35/6*x*sqrt(a*x+b*x^2)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R                          +----------+            +-+
--R            2          3  |   2                 x\|b
--R       (105a b x + 105a )\|b x  + a x atanh(-------------)
--R                                             +----------+
--R                                             |   2
--R                                            \|b x  + a x
--R     +
--R          3 4        2 3       2   2       3   +-+
--R       (6b x  - 21a b x  - 140a b x  - 105a x)\|b

--R  /
--R                          +----------+
--R         5         4  +-+ |   2
--R     (12b x + 12a b )\|b \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 759
--S 760 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                            +----------+       +----------+
--R              2          3  |   2              |   2                     +-+
--R         (105a b x + 105a )\|b x  + a x log(2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b )
--R       +
--R             3 4        2 3       2   2       3   +-+
--R         (12b x  - 42a b x  - 280a b x  - 210a x)\|b
--R    /
--R                            +----------+
--R           5         4  +-+ |   2
--R       (24b x + 24a b )\|b \|b x  + a x
--R     ,
--R
--R                                                    +----------+
--R                            +----------+      +---+ |   2
--R              2          3  |   2            \|- b \|b x  + a x
--R         (105a b x + 105a )\|b x  + a x atan(-------------------)
--R                                                     b x
--R       +
--R            3 4        2 3       2   2       3   +---+
--R         (6b x  - 21a b x  - 140a b x  - 105a x)\|- b
--R    /
--R                              +----------+
--R           5         4  +---+ |   2
--R       (12b x + 12a b )\|- b \|b x  + a x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 760
--S 761 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                   +----------+                                     +-+
--R           2       |   2                     +-+       2          x\|b
--R        35a log(2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b ) - 70a atanh(-------------)
--R                                                               +----------+
--R                                                               |   2

--R                                                              \|b x  + a x
--R   (4)  --------------------------------------------------------------------
--R                                         4 +-+
--R                                       8b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 761
--S 762 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 762
--S 763 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                               +----------+
--R                                +-+                      +---+ |   2
--R             2 +---+          x\|b            2 +-+     \|- b \|b x  + a x
--R        - 35a \|- b atanh(-------------) + 35a \|b atan(-------------------)
--R                           +----------+                         b x
--R                           |   2
--R                          \|b x  + a x
--R   (6)  --------------------------------------------------------------------
--R                                      4 +---+ +-+
--R                                    4b \|- b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 763
--S 764 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 764
)clear all
--S 765 of 1381
t0:=x^5/(a*x+b*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                         3
--R                        x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                             +----------+

--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 765
--S 766 of 1381
r0:=-2/3*x^4/(b*(a*x+b*x^2)^(3/2))-5*a*atanh(x*sqrt(b)/_
     sqrt(a*x+b*x^2))/b^(7/2)-10/3*x^2/(b^2*sqrt(a*x+b*x^2))+_
     5*sqrt(a*x+b*x^2)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R                          +----------+            +-+
--R                       2  |   2                 x\|b
--R       (- 15a b x - 15a )\|b x  + a x atanh(-------------)
--R                                             +----------+
--R                                             |   2
--R                                            \|b x  + a x
--R     +
--R          2 3          2      2   +-+
--R       (3b x  + 20a b x  + 15a x)\|b
--R  /
--R                        +----------+
--R        4        3  +-+ |   2
--R     (3b x + 3a b )\|b \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 766
--S 767 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                          +----------+         +----------+
--R                       2  |   2                |   2                     +-+
--R         (15a b x + 15a )\|b x  + a x log(- 2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b )
--R       +
--R            2 3          2      2   +-+
--R         (6b x  + 40a b x  + 30a x)\|b
--R    /
--R                          +----------+
--R          4        3  +-+ |   2
--R       (6b x + 6a b )\|b \|b x  + a x
--R     ,
--R
--R                                                    +----------+
--R                            +----------+      +---+ |   2
--R                         2  |   2            \|- b \|b x  + a x
--R         (- 15a b x - 15a )\|b x  + a x atan(-------------------)

--R                                                     b x
--R       +
--R            2 3          2      2   +---+
--R         (3b x  + 20a b x  + 15a x)\|- b
--R    /
--R                            +----------+
--R          4        3  +---+ |   2
--R       (3b x + 3a b )\|- b \|b x  + a x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 767
--S 768 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                    +----------+                                     +-+
--R                    |   2                     +-+                  x\|b
--R        5a log(- 2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b ) + 10a atanh(-------------)
--R                                                                +----------+
--R                                                                |   2
--R                                                               \|b x  + a x
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                         3 +-+
--R                                       2b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 768
--S 769 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 769
--S 770 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                         +----------+
--R                            +-+                    +---+ |   2
--R           +---+          x\|b            +-+     \|- b \|b x  + a x
--R        5a\|- b atanh(-------------) - 5a\|b atan(-------------------)
--R                       +----------+                       b x
--R                       |   2
--R                      \|b x  + a x
--R   (6)  --------------------------------------------------------------
--R                                  3 +---+ +-+
--R                                 b \|- b \|b

--S 771 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 771
)clear all
--S 772 of 1381
t0:=x^4/(a*x+b*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                         2
--R                        x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 772
--S 773 of 1381
r0:=-2/3*x^3/(b*(a*x+b*x^2)^(3/2))+2*atanh(x*sqrt(b)/_
     sqrt(a*x+b*x^2))/b^(5/2)-2*x/(b^2*sqrt(a*x+b*x^2))
--R
--R
--R                    +----------+            +-+
--R                    |   2                 x\|b                2         +-+
--R        (6b x + 6a)\|b x  + a x atanh(-------------) + (- 8b x  - 6a x)\|b
--R                                       +----------+
--R                                       |   2
--R                                      \|b x  + a x
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                             +----------+
--R                             3        2  +-+ |   2
--R                          (3b x + 3a b )\|b \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 773
--S 774 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [

--R                     +----------+       +----------+
--R                     |   2              |   2                     +-+
--R         (3b x + 3a)\|b x  + a x log(2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b )
--R       +
--R                2         +-+
--R         (- 8b x  - 6a x)\|b
--R    /
--R                          +----------+
--R          3        2  +-+ |   2
--R       (3b x + 3a b )\|b \|b x  + a x
--R     ,
--R                                        +----------+
--R                +----------+      +---+ |   2
--R                |   2            \|- b \|b x  + a x            2         +---+
--R    (6b x + 6a)\|b x  + a x atan(-------------------) + (- 8b x  - 6a x)\|- b
--R                                         b x
--R    --------------------------------------------------------------------------]
--R                                              +----------+
--R                            3        2  +---+ |   2
--R                         (3b x + 3a b )\|- b \|b x  + a x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 774
--S 775 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R               +----------+                                  +-+
--R               |   2                     +-+               x\|b
--R        log(2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b ) - 2atanh(-------------)
--R                                                        +----------+
--R                                                        |   2
--R                                                       \|b x  + a x
--R   (4)  -------------------------------------------------------------
--R                                     2 +-+
--R                                    b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 775
--S 776 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 776
--S 777 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R

--R
--R                                                         +----------+
--R                             +-+                   +---+ |   2
--R            +---+          x\|b           +-+     \|- b \|b x  + a x
--R        - 2\|- b atanh(-------------) + 2\|b atan(-------------------)
--R                        +----------+                      b x
--R                        |   2
--R                       \|b x  + a x
--R   (6)  --------------------------------------------------------------
--R                                  2 +---+ +-+
--R                                 b \|- b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 777
--S 778 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 778
)clear all
--S 779 of 1381
t0:=x^3/(a*x+b*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                        x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 779
--S 780 of 1381
r0:=2/3*x^3/(a*(a*x+b*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                      2
--R                    2x
--R   (2)  ---------------------------
--R                       +----------+
--R                    2  |   2
--R        (3a b x + 3a )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 780
--S 781 of 1381

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                      2
--R                    2x
--R   (3)  ---------------------------
--R                       +----------+
--R                    2  |   2
--R        (3a b x + 3a )\|b x  + a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 781
--S 782 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 782
--S 783 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 783
)clear all
--S 784 of 1381
t0:=x^2/(a*x+b*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                        1
--R   (1)  ---------------------------------
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 784
--S 785 of 1381
r0:=2/3*x^2/(a*(a*x+b*x^2)^(3/2))+4/3*x/(a^2*sqrt(a*x+b*x^2))
--R
--R
--R                    2
--R                4b x  + 6a x
--R   (2)  ---------------------------
--R                       +----------+

--R           2        3  |   2
--R        (3a b x + 3a )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 785
--S 786 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                    2
--R                4b x  + 6a x
--R   (3)  ---------------------------
--R                       +----------+
--R           2        3  |   2
--R        (3a b x + 3a )\|b x  + a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 786
--S 787 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 787
--S 788 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 788
)clear all
--S 789 of 1381
t0:=x/(a*x+b*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                         1
--R   (1)  -----------------------------------
--R                               +----------+
--R          2 3         2    2   |   2
--R        (b x  + 2a b x  + a x)\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 789
--S 790 of 1381
r0:=2/3*x/(a*(a*x+b*x^2)^(3/2))+8/3/(a^2*sqrt(a*x+b*x^2))-_

     16/3*sqrt(a*x+b*x^2)/(a^3*x)
--R
--R
--R               2 2               2
--R          - 16b x  - 24a b x - 6a
--R   (2)  ---------------------------
--R                       +----------+
--R           3        4  |   2
--R        (3a b x + 3a )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 790
--S 791 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               2 2               2
--R          - 16b x  - 24a b x - 6a
--R   (3)  ---------------------------
--R                       +----------+
--R           3        4  |   2
--R        (3a b x + 3a )\|b x  + a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 791
--S 792 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 792
--S 793 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 793
)clear all
--S 794 of 1381
t0:=1/(a*x+b*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                          1
--R   (1)  ------------------------------------
--R                                +----------+

--R          2 4         3    2 2  |   2
--R        (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 794
--S 795 of 1381
r0:=2/3/(a*(a*x+b*x^2)^(3/2))+4/(a^2*x*sqrt(a*x+b*x^2))-_
     16/3*sqrt(a*x+b*x^2)/(a^3*x^2)+32/3*b*sqrt(a*x+b*x^2)/(a^4*x)
--R
--R
--R           3 3        2 2      2        3
--R        32b x  + 48a b x  + 12a b x - 2a
--R   (2)  ---------------------------------
--R                           +----------+
--R             4   2     5   |   2
--R          (3a b x  + 3a x)\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 795
--S 796 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3 3        2 2      2        3
--R        32b x  + 48a b x  + 12a b x - 2a
--R   (3)  ---------------------------------
--R                           +----------+
--R             4   2     5   |   2
--R          (3a b x  + 3a x)\|b x  + a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 796
--S 797 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 797
--S 798 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 798
)clear all

--S 799 of 1381
t0:=1/(x*(a*x+b*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R                          1
--R   (1)  ------------------------------------
--R                                +----------+
--R          2 5         4    2 3  |   2
--R        (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 799
--S 800 of 1381
r0:=2/3/(a*x*(a*x+b*x^2)^(3/2))+16/3/(a^2*x^2*sqrt(a*x+b*x^2))-_
     32/5*sqrt(a*x+b*x^2)/(a^3*x^3)+128/15*b*sqrt(a*x+b*x^2)/(a^4*x^2)-_
     256/15*b^2*sqrt(a*x+b*x^2)/(a^5*x)
--R
--R
--R              4 4         3 3      2 2 2      3        4
--R        - 256b x  - 384a b x  - 96a b x  + 16a b x - 6a
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                                    +----------+
--R                    5   3      6 2  |   2
--R                (15a b x  + 15a x )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 800
--S 801 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4 4         3 3      2 2 2      3        4
--R        - 256b x  - 384a b x  - 96a b x  + 16a b x - 6a
--R   (3)  ------------------------------------------------
--R                                    +----------+
--R                    5   3      6 2  |   2
--R                (15a b x  + 15a x )\|b x  + a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 801
--S 802 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 802
--S 803 of 1381
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 803
)clear all
--S 804 of 1381
t0:=1/(x^2*(a*x+b*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R                          1
--R   (1)  ------------------------------------
--R                                +----------+
--R          2 6         5    2 4  |   2
--R        (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 804
--S 805 of 1381
r0:=2/3/(a*x^2*(a*x+b*x^2)^(3/2))+20/3/(a^2*x^3*sqrt(a*x+b*x^2))-_
     160/21*sqrt(a*x+b*x^2)/(a^3*x^4)+64/7*b*sqrt(a*x+b*x^2)/(a^4*x^3)-_
     256/21*b^2*sqrt(a*x+b*x^2)/(a^5*x^2)+512/21*b^3*sqrt(a*x+b*x^2)/(a^6*x)
--R
--R
--R            5 5         4 4       2 3 3      3 2 2      4        5
--R        512b x  + 768a b x  + 192a b x  - 32a b x  + 12a b x - 6a
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                         +----------+
--R                         6   4      7 3  |   2
--R                     (21a b x  + 21a x )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 805
--S 806 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            5 5         4 4       2 3 3      3 2 2      4        5
--R        512b x  + 768a b x  + 192a b x  - 32a b x  + 12a b x - 6a
--R   (3)  ----------------------------------------------------------
--R                                         +----------+
--R                         6   4      7 3  |   2
--R                     (21a b x  + 21a x )\|b x  + a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 806
--S 807 of 1381
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 807
--S 808 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 808
)clear all
--S 809 of 1381
t0:=1/(b*x+c*x^2)^(7/2)
--R
--R
--R                               1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R                                          +----------+
--R          3 6       2 5     2   4    3 3  |   2
--R        (c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 809
--S 810 of 1381
r0:=2/5/(b*(b*x+c*x^2)^(5/2))+4/3/(b^2*x*(b*x+c*x^2)^(3/2))+_
     32/3/(b^3*x^2*sqrt(b*x+c*x^2))-64/5*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x^3)+_
     256/15*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^5*x^2)-512/15*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^6*x)
--R
--R
--R              5 5          4 4       2 3 3       3 2 2      4        5
--R        - 512c x  - 1280b c x  - 960b c x  - 160b c x  + 20b c x - 6b
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                                 +----------+
--R                      6 2 4      7   3      8 2  |   2
--R                  (15b c x  + 30b c x  + 15b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 810
--S 811 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              5 5          4 4       2 3 3       3 2 2      4        5
--R        - 512c x  - 1280b c x  - 960b c x  - 160b c x  + 20b c x - 6b
--R   (3)  --------------------------------------------------------------

--R                                                 +----------+
--R                      6 2 4      7   3      8 2  |   2
--R                  (15b c x  + 30b c x  + 15b x )\|c x  + b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 811
--S 812 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 812
--S 813 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 813
)clear all
--S 814 of 1381
t0:=1/(3*%i*x+4*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |  2
--R        \|4x  + 3%i x
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 814
--S 815 of 1381
r0:=1/2*%i*asin(1-8/3*%i*x)
--R
--R
--R          1         8
--R   (2)  - - %i asin(- %i x - 1)
--R          2         3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 815
--S 816 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R                +-----------+
--R                |  2
--R          log(4\|4x  + 3%i x  - 8x - 3%i)
--R   (3)  - -------------------------------
--R                         2
--R                                Type: Union(Expression(Complex(Integer)),...)
--E 816
--S 817 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +-----------+
--R          1       |  2                        1         8
--R   (4)  - - log(4\|4x  + 3%i x  - 8x - 3%i) + - %i asin(- %i x - 1)
--R          2                                   2         3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 817
--S 818 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R         +---------------+      +-----------+
--R         |64  2   16         4  |  2
--R         |-- x  + -- %i x  - - \|4x  + 3%i x
--R        \| 9       3         3
--R   (5)  -------------------------------------
--R            +-----------+ +---------------+
--R            |  2          |64  2   16
--R           \|4x  + 3%i x  |-- x  + -- %i x
--R                         \| 9       3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 818
)clear all
--S 819 of 1381
t0:=1/(3*%i*x+4*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R                      +-----------+
--R           2          |  2
--R        (4x  + 3%i x)\|4x  + 3%i x
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 819
--S 820 of 1381

r0:=(-2/3*%i)/sqrt(3*%i*x+4*x^2)+4/9*sqrt(3*%i*x+4*x^2)/x
--R
--R
--R           16x + 6%i
--R   (2)  ---------------
--R          +-----------+
--R          |  2
--R        9\|4x  + 3%i x
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 820
--S 821 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                              2
--R   (3)  - ----------------------------------------
--R                     +-----------+
--R                     |  2               2
--R          (8x + 3%i)\|4x  + 3%i x  - 16x  - 12%i x
--R                                Type: Union(Expression(Complex(Integer)),...)
--E 821
--S 822 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        8
--R   (4)  -
--R        9
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 822
--S 823 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 823
)clear all
--S 824 of 1381
t0:=1/(3*%i*x+4*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                          1
--R   (1)  ------------------------------------
--R                               +-----------+

--R            4         3     2  |  2
--R        (16x  + 24%i x  - 9x )\|4x  + 3%i x
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 824
--S 825 of 1381
r0:=(-2/9*%i)/(3*%i*x+4*x^2)^(3/2)+(-4/9)/(x*sqrt(3*%i*x+4*x^2))-_
     16/81*%i*sqrt(3*%i*x+4*x^2)/x^2+128/243*sqrt(3*%i*x+4*x^2)/x
--R
--R
--R        512  3   64     2   4      1
--R        --- x  + -- %i x  - - x + -- %i
--R        243      27         9     18
--R   (2)  -------------------------------
--R                        +-----------+
--R            2   3       |  2
--R          (x  + - %i x)\|4x  + 3%i x
--R                4
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 825
--S 826 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  +-----------+
--R                  |  2                2
--R     (64x + 24%i)\|4x  + 3%i x  - 128x  - 96%i x + 6
--R  /
--R                                                        +-----------+
--R             5            4        3           2        |  2                  6
--R       (8192x  + 15360%i x  - 9504x  - 2052%i x  + 81x)\|4x  + 3%i x  - 16384x
--R     +
--R                  5         4           3       2
--R       - 36864%i x  + 29376x  + 9504%i x  - 972x
--R                                Type: Union(Expression(Complex(Integer)),...)
--E 826
--S 827 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        256
--R   (4)  ---
--R        243
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 827
--S 828 of 1381

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 828
)clear all
--S 829 of 1381
t0:=1/(3*%i*x+4*x^2)^(7/2)
--R
--R
--R                                1
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R                                            +-----------+
--R            6          5       4         3  |  2
--R        (64x  + 144%i x  - 108x  - 27%i x )\|4x  + 3%i x
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 829
--S 830 of 1381
r0:=(-2/15*%i)/(3*%i*x+4*x^2)^(5/2)+(-4/27)/(x*(3*%i*x+4*x^2)^(3/2))+_
     32/81*%i/(x^2*sqrt(3*%i*x+4*x^2))-64/405*sqrt(3*%i*x+4*x^2)/x^3-_
     1024/3645*%i*sqrt(3*%i*x+4*x^2)/x^2+8192/10935*sqrt(3*%i*x+4*x^2)/x
--R
--R
--R        32768  5   4096     4   256  3   32     2    1      1
--R        ----- x  + ---- %i x  - --- x  - -- %i x  - -- x + --- %i
--R        10935       729          81      81         27     120
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                          +-----------+
--R                     4   3     3    9  2  |  2
--R                   (x  + - %i x  - -- x )\|4x  + 3%i x
--R                         2         16
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 830
--S 831 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                  +-----------+
--R               3             2                    |  2                   4
--R       (163840x  + 184320%i x  - 54720x - 3240%i)\|4x  + 3%i x  - 327680x
--R     +
--R                   3          2
--R       - 491520%i x  + 224640x  + 30240%i x - 486
--R  /

--R                     9                8             7                6
--R           125829120x  + 424673280%i x  - 579502080x  - 406425600%i x
--R         +
--R                     5               4           3            2
--R           153187200x  + 29218320%i x  - 2274480x  - 32805%i x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |  2
--R         \|4x  + 3%i x
--R     +
--R                   10                9              8                 7
--R       - 251658240x   - 943718400%i x  + 1459814400x  + 1194393600%i x
--R     +
--R                   6                5            4             3
--R       - 548985600x  - 137868480%i x  + 16621200x  + 656100%i x
--R                                Type: Union(Expression(Complex(Integer)),...)
--E 831
--S 832 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        16384
--R   (4)  -----
--R        10935
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 832
--S 833 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 833
)clear all
--S 834 of 1381
t0:=1/(3*x-4*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |    2
--R        \|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 834

--S 835 of 1381
r0:=-1/2*asin(1-8/3*x)
--R
--R
--R             8x - 3
--R        asin(------)
--R                3
--R   (2)  ------------
--R              2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 835
--S 836 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                +----------+
--R                |    2
--R               \|- 4x  + 3x
--R   (3)  - atan(-------------)
--R                     2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 836
--S 837 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +----------+
--R                 |    2
--R                \|- 4x  + 3x          8x - 3
--R        - 2atan(-------------) - asin(------)
--R                      2x                 3
--R   (4)  -------------------------------------
--R                          2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 837
--S 838 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R            +----------+    +------------+
--R            |    2          |     2
--R        - 4\|- 4x  + 3x  + \|- 64x  + 48x
--R   (5)  ----------------------------------
--R            +------------+ +----------+
--R            |     2        |    2
--R           \|- 64x  + 48x \|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 838
)clear all
--S 839 of 1381
t0:=1/(3*x-4*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  - -----------------------
--R                     +----------+
--R             2       |    2
--R          (4x  - 3x)\|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 839
--S 840 of 1381
r0:=2/3/sqrt(3*x-4*x^2)-4/9*sqrt(3*x-4*x^2)/x
--R
--R
--R            16x - 6
--R   (2)  --------------
--R          +----------+
--R          |    2
--R        9\|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 840
--S 841 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            16x - 6
--R   (3)  --------------
--R          +----------+
--R          |    2
--R        9\|- 4x  + 3x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 841
--S 842 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 842
--S 843 of 1381
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 843
)clear all
--S 844 of 1381
t0:=1/(3*x-4*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                        1
--R   (1)  --------------------------------
--R                            +----------+
--R            4      3     2  |    2
--R        (16x  - 24x  + 9x )\|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 844
--S 845 of 1381
r0:=2/9/(3*x-4*x^2)^(3/2)+4/9/(x*sqrt(3*x-4*x^2))-16/81*sqrt(3*x-4*x^2)/x^2-_
     128/243*sqrt(3*x-4*x^2)/x
--R
--R
--R             3        2
--R        2048x  - 2304x  + 432x + 54
--R   (2)  ---------------------------
--R                       +----------+
--R             2         |    2
--R        (972x  - 729x)\|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 845
--S 846 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             3        2
--R        2048x  - 2304x  + 432x + 54
--R   (3)  ---------------------------
--R                       +----------+
--R             2         |    2
--R        (972x  - 729x)\|- 4x  + 3x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 846
--S 847 of 1381
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 847
--S 848 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 848
)clear all
--S 849 of 1381
t0:=1/(3*x-4*x^2)^(7/2)
--R
--R
--R                               1
--R   (1)  - ------------------------------------------
--R                                        +----------+
--R              6       5       4      3  |    2
--R          (64x  - 144x  + 108x  - 27x )\|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 849
--S 850 of 1381
r0:=2/15/(3*x-4*x^2)^(5/2)+4/27/(x*(3*x-4*x^2)^(3/2))+_
     32/81/(x^2*sqrt(3*x-4*x^2))-64/405*sqrt(3*x-4*x^2)/x^3-_
     1024/3645*sqrt(3*x-4*x^2)/x^2-8192/10935*sqrt(3*x-4*x^2)/x
--R
--R
--R               5          4          3         2
--R        524288x  - 983040x  + 552960x  - 69120x  - 6480x - 1458
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                              +----------+
--R                      4          3         2  |    2
--R              (174960x  - 262440x  + 98415x )\|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 850
--S 851 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               5          4          3         2
--R        524288x  - 983040x  + 552960x  - 69120x  - 6480x - 1458
--R   (3)  -------------------------------------------------------
--R                                              +----------+

--R                      4          3         2  |    2
--R              (174960x  - 262440x  + 98415x )\|- 4x  + 3x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 851
--S 852 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 852
--S 853 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 853
)clear all
--S 854 of 1381
t0:=1/sqrt(b*x-b^2*x^2)
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R         +------------+
--R         |   2 2
--R        \|- b x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 854
--S 855 of 1381
r0:=-asin(1-2*b*x)/b
--R
--R
--R        asin(2b x - 1)
--R   (2)  --------------
--R               b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 855
--S 856 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 +------------+

--R                 |   2 2
--R                \|- b x  + b x
--R          2atan(---------------)
--R                      b x
--R   (3)  - ----------------------
--R                     b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 856
--S 857 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +------------+
--R                 |   2 2
--R                \|- b x  + b x
--R        - 2atan(---------------) - asin(2b x - 1)
--R                      b x
--R   (4)  -----------------------------------------
--R                            b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 857
--S 858 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R            +------------+    +--------------+
--R            |   2 2           |    2 2
--R        - 2\|- b x  + b x  + \|- 4b x  + 4b x
--R   (5)  --------------------------------------
--R            +--------------+ +------------+
--R            |    2 2         |   2 2
--R           \|- 4b x  + 4b x \|- b x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 858
)clear all
--S 859 of 1381
t0:=1/sqrt(b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         | 2 2
--R        \|b x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 859

--S 860 of 1381
r0:=2*atanh(b*x/sqrt(b*x+b^2*x^2))/b
--R
--R
--R                    b x
--R        2atanh(-------------)
--R                +----------+
--R                | 2 2
--R               \|b x  + b x
--R   (2)  ---------------------
--R                  b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 860
--S 861 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                +----------+
--R                | 2 2
--R          log(2\|b x  + b x  - 2b x - 1)
--R   (3)  - ------------------------------
--R                         b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 861
--S 862 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                +----------+
--R                | 2 2                                  b x
--R        - log(2\|b x  + b x  - 2b x - 1) - 2atanh(-------------)
--R                                                   +----------+
--R                                                   | 2 2
--R                                                  \|b x  + b x
--R   (4)  --------------------------------------------------------
--R                                    b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 862
--S 863 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 863

--S 864 of 1381
t0:=1/sqrt(6*x-x^2)
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------
--R         +---------+
--R         |   2
--R        \|- x  + 6x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 864
--S 865 of 1381
r0:=-asin(1-1/3*x)
--R
--R
--R             x - 3
--R   (2)  asin(-----)
--R               3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 865
--S 866 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 +---------+
--R                 |   2
--R                \|- x  + 6x
--R   (3)  - 2atan(------------)
--R                      x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 866
--S 867 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +---------+
--R                 |   2
--R                \|- x  + 6x          x - 3
--R   (4)  - 2atan(------------) - asin(-----)
--R                      x                3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 867
--S 868 of 1381
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 868
)clear all
--S 869 of 1381
t0:=1/sqrt(4*x+x^2)
--R
--R
--R             1
--R   (1)  ----------
--R         +-------+
--R         | 2
--R        \|x  + 4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 869
--S 870 of 1381
r0:=2*atanh(x/sqrt(4*x+x^2))
--R
--R
--R                    x
--R   (2)  2atanh(----------)
--R                +-------+
--R                | 2
--R               \|x  + 4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 870
--S 871 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               +-------+
--R               | 2
--R   (3)  - log(\|x  + 4x  - x - 2)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 871
--S 872 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +-------+
--R               | 2                              x
--R   (4)  - log(\|x  + 4x  - x - 2) - 2atanh(----------)
--R                                            +-------+

--R                                            | 2
--R                                           \|x  + 4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 872
--S 873 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 873
)clear all
--S 874 of 1381
t0:=1/sqrt(-2*x+x^2)
--R
--R
--R             1
--R   (1)  ----------
--R         +-------+
--R         | 2
--R        \|x  - 2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 874
--S 875 of 1381
r0:=2*atanh(x/sqrt(-2*x+x^2))
--R
--R
--R                    x
--R   (2)  2atanh(----------)
--R                +-------+
--R                | 2
--R               \|x  - 2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 875
--S 876 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               +-------+
--R               | 2
--R   (3)  - log(\|x  - 2x  - x + 1)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 876
--S 877 of 1381

m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +-------+
--R               | 2                              x
--R   (4)  - log(\|x  - 2x  - x + 1) - 2atanh(----------)
--R                                            +-------+
--R                                            | 2
--R                                           \|x  - 2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 877
--S 878 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 878
)clear all
--S 879 of 1381
t0:=x/sqrt(4*x-x^2)
--R
--R
--R              x
--R   (1)  ------------
--R         +---------+
--R         |   2
--R        \|- x  + 4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 879
--S 880 of 1381
r0:=-2*asin(1-1/2*x)-sqrt(4*x-x^2)
--R
--R
--R           +---------+
--R           |   2               x - 2
--R   (2)  - \|- x  + 4x  + 2asin(-----)
--R                                 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 880
--S 881 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 +---------+

--R                 |   2           +---------+
--R                \|- x  + 4x      |   2
--R   (3)  - 4atan(------------) - \|- x  + 4x
--R                      x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 881
--S 882 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +---------+
--R                 |   2
--R                \|- x  + 4x           x - 2
--R   (4)  - 4atan(------------) - 2asin(-----)
--R                      x                 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 882
--S 883 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 883
)clear all
--S 884 of 1381
t0:=x/sqrt(-4*x+x^2)
--R
--R
--R             x
--R   (1)  ----------
--R         +-------+
--R         | 2
--R        \|x  - 4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 884
--S 885 of 1381
r0:=4*atanh(x/sqrt(-4*x+x^2))+sqrt(-4*x+x^2)
--R
--R
--R                              +-------+
--R                    x         | 2
--R   (2)  4atanh(----------) + \|x  - 4x
--R                +-------+
--R                | 2

--R               \|x  - 4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 885
--S 886 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            +-------+               +-------+                      +-------+
--R            | 2                     | 2                            | 2
--R       (- 2\|x  - 4x  + 2x - 4)log(\|x  - 4x  - x + 2) + (- x + 1)\|x  - 4x
--R     +
--R        2
--R       x  - 3x - 2
--R  /
--R      +-------+
--R      | 2
--R     \|x  - 4x  - x + 2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 886
--S 887 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                +-------+
--R                | 2                              x
--R   (4)  - 2log(\|x  - 4x  - x + 2) - 4atanh(----------) - 1
--R                                             +-------+
--R                                             | 2
--R                                            \|x  - 4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 887
--S 888 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 888
)clear all
--S 889 of 1381
t0:=x^2/sqrt(2*x-x^2)
--R
--R
--R              2

--R             x
--R   (1)  ------------
--R         +---------+
--R         |   2
--R        \|- x  + 2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 889
--S 890 of 1381
r0:=-3/2*asin(1-x)-3/2*sqrt(2*x-x^2)-1/2*x*sqrt(2*x-x^2)
--R
--R
--R                  +---------+
--R                  |   2
--R        (- x - 3)\|- x  + 2x  + 3asin(x - 1)
--R   (2)  ------------------------------------
--R                          2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 890
--S 891 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 +---------+
--R                 |   2                    +---------+
--R                \|- x  + 2x               |   2
--R        - 6atan(------------) + (- x - 3)\|- x  + 2x
--R                      x
--R   (3)  ---------------------------------------------
--R                              2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 891
--S 892 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +---------+
--R                 |   2
--R                \|- x  + 2x
--R        - 6atan(------------) - 3asin(x - 1)
--R                      x
--R   (4)  ------------------------------------
--R                          2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 892
--S 893 of 1381
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 893
)clear all
--S 894 of 1381
t0:=x^(7/2)*(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            5      4  +-+
--R   (1)  (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 894
--S 895 of 1381
r0:=2/11*b*x^(11/2)+2/13*c*x^(13/2)
--R
--R
--R              6        5  +-+
--R        (22c x  + 26b x )\|x
--R   (2)  ---------------------
--R                 143
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 895
--S 896 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              6        5  +-+
--R        (22c x  + 26b x )\|x
--R   (3)  ---------------------
--R                 143
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 896
--S 897 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 897
--S 898 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 898
)clear all
--S 899 of 1381
t0:=x^(5/2)*(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            4      3  +-+
--R   (1)  (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 899
--S 900 of 1381
r0:=2/9*b*x^(9/2)+2/11*c*x^(11/2)
--R
--R
--R              5        4  +-+
--R        (18c x  + 22b x )\|x
--R   (2)  ---------------------
--R                  99
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 900
--S 901 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              5        4  +-+
--R        (18c x  + 22b x )\|x
--R   (3)  ---------------------
--R                  99
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 901
--S 902 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 902
--S 903 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 904 of 1381
t0:=x^(3/2)*(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            3      2  +-+
--R   (1)  (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 904
--S 905 of 1381
r0:=2/7*b*x^(7/2)+2/9*c*x^(9/2)
--R
--R
--R              4        3  +-+
--R        (14c x  + 18b x )\|x
--R   (2)  ---------------------
--R                  63
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 905
--S 906 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4        3  +-+
--R        (14c x  + 18b x )\|x
--R   (3)  ---------------------
--R                  63
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 906
--S 907 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 907
--S 908 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 909 of 1381
t0:=x^(1/2)*(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            2        +-+
--R   (1)  (c x  + b x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 909
--S 910 of 1381
r0:=2/5*b*x^(5/2)+2/7*c*x^(7/2)
--R
--R
--R              3        2  +-+
--R        (10c x  + 14b x )\|x
--R   (2)  ---------------------
--R                  35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 910
--S 911 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3        2  +-+
--R        (10c x  + 14b x )\|x
--R   (3)  ---------------------
--R                  35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 911
--S 912 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 912
--S 913 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 913
)clear all
--S 914 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)/x^(1/2)
--R
--R
--R           2
--R        c x  + b x
--R   (1)  ----------
--R            +-+
--R           \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 914
--S 915 of 1381
r0:=2/3*b*x^(3/2)+2/5*c*x^(5/2)
--R
--R
--R             2          +-+
--R        (6c x  + 10b x)\|x
--R   (2)  -------------------
--R                 15
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 915
--S 916 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2          +-+
--R        (6c x  + 10b x)\|x
--R   (3)  -------------------
--R                 15
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 916
--S 917 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 917
--S 918 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 919 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)/x^(3/2)
--R
--R
--R        c x + b
--R   (1)  -------
--R           +-+
--R          \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 919
--S 920 of 1381
r0:=2/3*c*x^(3/2)+2*b*sqrt(x)
--R
--R
--R                    +-+
--R        (2c x + 6b)\|x
--R   (2)  ---------------
--R               3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 920
--S 921 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                    +-+
--R        (2c x + 6b)\|x
--R   (3)  ---------------
--R               3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 921
--S 922 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 922
--S 923 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 923
)clear all
--S 924 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)/x^(5/2)
--R
--R
--R        c x + b
--R   (1)  -------
--R           +-+
--R         x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 924
--S 925 of 1381
r0:=-2*b/sqrt(x)+2*c*sqrt(x)
--R
--R
--R        2c x - 2b
--R   (2)  ---------
--R            +-+
--R           \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 925
--S 926 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        2c x - 2b
--R   (3)  ---------
--R            +-+
--R           \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 926
--S 927 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 927
--S 928 of 1381
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 928
)clear all
--S 929 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)/x^(7/2)
--R
--R
--R        c x + b
--R   (1)  -------
--R          2 +-+
--R         x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 929
--S 930 of 1381
r0:=-2/3*b/x^(3/2)-2*c/sqrt(x)
--R
--R
--R        - 6c x - 2b
--R   (2)  -----------
--R              +-+
--R           3x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 930
--S 931 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - 6c x - 2b
--R   (3)  -----------
--R              +-+
--R           3x\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 931
--S 932 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 932
--S 933 of 1381

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 933
)clear all
--S 934 of 1381
t0:=x^(7/2)*(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R          2 7         6    2 5  +-+
--R   (1)  (c x  + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 934
--S 935 of 1381
r0:=2/13*b^2*x^(13/2)+4/15*b*c*x^(15/2)+2/17*c^2*x^(17/2)
--R
--R
--R             2 8           7       2 6  +-+
--R        (390c x  + 884b c x  + 510b x )\|x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                        3315
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 935
--S 936 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 8           7       2 6  +-+
--R        (390c x  + 884b c x  + 510b x )\|x
--R   (3)  -----------------------------------
--R                        3315
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 936
--S 937 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 937
--S 938 of 1381
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 938
)clear all
--S 939 of 1381
t0:=x^(5/2)*(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R          2 6         5    2 4  +-+
--R   (1)  (c x  + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 939
--S 940 of 1381
r0:=2/11*b^2*x^(11/2)+4/13*b*c*x^(13/2)+2/15*c^2*x^(15/2)
--R
--R
--R             2 7           6       2 5  +-+
--R        (286c x  + 660b c x  + 390b x )\|x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                        2145
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 940
--S 941 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 7           6       2 5  +-+
--R        (286c x  + 660b c x  + 390b x )\|x
--R   (3)  -----------------------------------
--R                        2145
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 941
--S 942 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 942
--S 943 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 943
)clear all
--S 944 of 1381
t0:=x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R          2 5         4    2 3  +-+
--R   (1)  (c x  + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 944
--S 945 of 1381
r0:=2/9*b^2*x^(9/2)+4/11*b*c*x^(11/2)+2/13*c^2*x^(13/2)
--R
--R
--R             2 6           5       2 4  +-+
--R        (198c x  + 468b c x  + 286b x )\|x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                        1287
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 945
--S 946 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 6           5       2 4  +-+
--R        (198c x  + 468b c x  + 286b x )\|x
--R   (3)  -----------------------------------
--R                        1287
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 946
--S 947 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 947
--S 948 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 949 of 1381
t0:=x^(1/2)*(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R          2 4         3    2 2  +-+
--R   (1)  (c x  + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 949
--S 950 of 1381
r0:=2/7*b^2*x^(7/2)+4/9*b*c*x^(9/2)+2/11*c^2*x^(11/2)
--R
--R
--R             2 5           4       2 3  +-+
--R        (126c x  + 308b c x  + 198b x )\|x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                        693
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 950
--S 951 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 5           4       2 3  +-+
--R        (126c x  + 308b c x  + 198b x )\|x
--R   (3)  -----------------------------------
--R                        693
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 951
--S 952 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 952
--S 953 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 954 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x^(1/2)
--R
--R
--R         2 4         3    2 2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R   (1)  ---------------------
--R                  +-+
--R                 \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 954
--S 955 of 1381
r0:=2/5*b^2*x^(5/2)+4/7*b*c*x^(7/2)+2/9*c^2*x^(9/2)
--R
--R
--R            2 4           3       2 2  +-+
--R        (70c x  + 180b c x  + 126b x )\|x
--R   (2)  ----------------------------------
--R                        315
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 955
--S 956 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 4           3       2 2  +-+
--R        (70c x  + 180b c x  + 126b x )\|x
--R   (3)  ----------------------------------
--R                        315
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 956
--S 957 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 957
--S 958 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 958
)clear all
--S 959 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x^(3/2)
--R
--R
--R         2 3         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R   (1)  --------------------
--R                 +-+
--R                \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 959
--S 960 of 1381
r0:=2/3*b^2*x^(3/2)+4/5*b*c*x^(5/2)+2/7*c^2*x^(7/2)
--R
--R
--R            2 3          2      2   +-+
--R        (30c x  + 84b c x  + 70b x)\|x
--R   (2)  -------------------------------
--R                      105
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 960
--S 961 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 3          2      2   +-+
--R        (30c x  + 84b c x  + 70b x)\|x
--R   (3)  -------------------------------
--R                      105
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 961
--S 962 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 962
--S 963 of 1381

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 963
)clear all
--S 964 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x^(5/2)
--R
--R
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R   (1)  ------------------
--R                +-+
--R               \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 964
--S 965 of 1381
r0:=4/3*b*c*x^(3/2)+2/5*c^2*x^(5/2)+2*b^2*sqrt(x)
--R
--R
--R           2 2                2  +-+
--R        (6c x  + 20b c x + 30b )\|x
--R   (2)  ----------------------------
--R                     15
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 965
--S 966 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2 2                2  +-+
--R        (6c x  + 20b c x + 30b )\|x
--R   (3)  ----------------------------
--R                     15
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 966
--S 967 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 967

--S 968 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 968
)clear all
--S 969 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x^(7/2)
--R
--R
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R   (1)  ------------------
--R                 +-+
--R               x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 969
--S 970 of 1381
r0:=2/3*c^2*x^(3/2)-2*b^2/sqrt(x)+4*b*c*sqrt(x)
--R
--R
--R          2 2               2
--R        2c x  + 12b c x - 6b
--R   (2)  ---------------------
--R                  +-+
--R                3\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 970
--S 971 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2 2               2
--R        2c x  + 12b c x - 6b
--R   (3)  ---------------------
--R                  +-+
--R                3\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 971
--S 972 of 1381
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 972
--S 973 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 973
)clear all
--S 974 of 1381
t0:=x^(7/2)/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R          2 +-+
--R         x \|x
--R   (1)  -------
--R        c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 974
--S 975 of 1381
r0:=-2/3*b*x^(3/2)/c^2+2/5*x^(5/2)/c-2*b^(5/2)*atan(sqrt(c)*_
     sqrt(x)/sqrt(b))/c^(7/2)+2*b^2*sqrt(x)/c^3
--R
--R
--R                        +-+ +-+
--R             2 +-+     \|c \|x        2 2                2  +-+ +-+
--R        - 30b \|b atan(--------) + (6c x  - 10b c x + 30b )\|c \|x
--R                          +-+
--R                         \|b
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                     3 +-+
--R                                  15c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 975
--S 976 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       +---+
--R                       |  b  +-+
--R         +---+    - 2c |- - \|x  + c x - b

--R       2 |  b         \|  c                      2 2                2  +-+
--R    15b  |- - log(------------------------) + (6c x  - 10b c x + 30b )\|x
--R        \|  c              c x + b
--R   [----------------------------------------------------------------------,
--R                                        3
--R                                     15c
--R           +-+      +-+
--R         2 |b      \|x        2 2                2  +-+
--R    - 30b  |- atan(----) + (6c x  - 10b c x + 30b )\|x
--R          \|c       +-+
--R                    |b
--R                    |-
--R                   \|c
--R    ---------------------------------------------------]
--R                               3
--R                            15c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 976
--S 977 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                             +---+
--R                             |  b  +-+
--R           +---+        - 2c |- - \|x  + c x - b                 +-+ +-+
--R         2 |  b  +-+        \|  c                     2 +-+     \|c \|x
--R        b  |- - \|c log(------------------------) + 2b \|b atan(--------)
--R          \|  c                  c x + b                           +-+
--R                                                                  \|b
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                       3 +-+
--R                                      c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 977
--S 978 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 978
--S 979 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                     +-+ +-+        +-+          +-+
--R          2 +-+     \|c \|x       2 |b  +-+     \|x

--R        2b \|b atan(--------) - 2b  |- \|c atan(----)
--R                       +-+         \|c           +-+
--R                      \|b                        |b
--R                                                 |-
--R                                                \|c
--R   (6)  ---------------------------------------------
--R                             3 +-+
--R                            c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 979
--S 980 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 980
)clear all
--S 981 of 1381
t0:=x^(5/2)/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           +-+
--R         x\|x
--R   (1)  -------
--R        c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 981
--S 982 of 1381
r0:=2/3*x^(3/2)/c+2*b^(3/2)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/c^(5/2)-_
     2*b*sqrt(x)/c^2
--R
--R
--R                    +-+ +-+
--R           +-+     \|c \|x                 +-+ +-+
--R        6b\|b atan(--------) + (2c x - 6b)\|c \|x
--R                      +-+
--R                     \|b
--R   (2)  ------------------------------------------
--R                            2 +-+
--R                          3c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 982
--S 983 of 1381
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R                   +---+
--R                   |  b  +-+
--R       +---+    2c |- - \|x  + c x - b
--R       |  b       \|  c                               +-+
--R    3b |- - log(----------------------) + (2c x - 6b)\|x
--R      \|  c             c x + b
--R   [-----------------------------------------------------,
--R                               2
--R                             3c
--R       +-+      +-+
--R       |b      \|x                 +-+
--R    6b |- atan(----) + (2c x - 6b)\|x
--R      \|c       +-+
--R                |b
--R                |-
--R               \|c
--R    ----------------------------------]
--R                      2
--R                    3c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 983
--S 984 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                          +---+
--R                          |  b  +-+
--R          +---+        2c |- - \|x  + c x - b                +-+ +-+
--R          |  b  +-+      \|  c                      +-+     \|c \|x
--R        b |- - \|c log(----------------------) - 2b\|b atan(--------)
--R         \|  c                 c x + b                         +-+
--R                                                              \|b
--R   (4)  -------------------------------------------------------------
--R                                     2 +-+
--R                                    c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 984
--S 985 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 985

--S 986 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                      +-+ +-+       +-+          +-+
--R             +-+     \|c \|x        |b  +-+     \|x
--R        - 2b\|b atan(--------) + 2b |- \|c atan(----)
--R                        +-+        \|c           +-+
--R                       \|b                       |b
--R                                                 |-
--R                                                \|c
--R   (6)  ---------------------------------------------
--R                             2 +-+
--R                            c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 986
--S 987 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 987
)clear all
--S 988 of 1381
t0:=x^(3/2)/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           +-+
--R          \|x
--R   (1)  -------
--R        c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 988
--S 989 of 1381
r0:=-2*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))*sqrt(b)/c^(3/2)+2*sqrt(x)/c
--R
--R
--R                     +-+ +-+
--R            +-+     \|c \|x       +-+ +-+
--R        - 2\|b atan(--------) + 2\|c \|x
--R                       +-+
--R                      \|b
--R   (2)  ---------------------------------
--R                        +-+
--R                      c\|c

--S 990 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                     +-+      +-+
--R                   +---+                             |b      \|x      +-+
--R                   |  b  +-+                    - 2  |- atan(---- + 2\|x
--R     +---+    - 2c |- - \|x  + c x - b              \|c       +-+
--R     |  b         \|  c                     +-+               |b
--R     |- - log(------------------------) + 2\|x                |-
--R    \|  c              c x + b                               \|c
--R   [-------------------------------------------,-------------------------]
--R                         c                                  c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 990
--S 991 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                           +---+
--R                           |  b  +-+
--R         +---+        - 2c |- - \|x  + c x - b               +-+ +-+
--R         |  b  +-+        \|  c                     +-+     \|c \|x
--R         |- - \|c log(------------------------) + 2\|b atan(--------)
--R        \|  c                  c x + b                         +-+
--R                                                              \|b
--R   (4)  -------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                    c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 991
--S 992 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 992
--S 993 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                   +-+ +-+       +-+          +-+

--R          +-+     \|c \|x        |b  +-+     \|x
--R        2\|b atan(--------) - 2  |- \|c atan(----)
--R                     +-+        \|c           +-+
--R                    \|b                       |b
--R                                              |-
--R                                             \|c
--R   (6)  -----------------------------------------
--R                            +-+
--R                          c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 993
--S 994 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 994
)clear all
--S 995 of 1381
t0:=x^(1/2)/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            +-+
--R           \|x
--R   (1)  ----------
--R           2
--R        c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 995
--S 996 of 1381
r0:=2*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/(sqrt(b)*sqrt(c))
--R
--R
--R               +-+ +-+
--R              \|c \|x
--R        2atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|b
--R   (2)  ---------------
--R             +-+ +-+
--R            \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 996
--S 997 of 1381

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                  +-+             +-----+         +---+ +-+
--R             2b c\|x  + (c x - b)\|- b c         \|b c \|x
--R         log(----------------------------) 2atan(----------)
--R                        c x + b                       b
--R   (3)  [---------------------------------,-----------------]
--R                       +-----+                    +---+
--R                      \|- b c                    \|b c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 997
--S 998 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                         +-+             +-----+                   +-+ +-+
--R         +-+ +-+    2b c\|x  + (c x - b)\|- b c       +-----+     \|c \|x
--R        \|b \|c log(----------------------------) - 2\|- b c atan(--------)
--R                               c x + b                               +-+
--R                                                                    \|b
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                   +-----+ +-+ +-+
--R                                  \|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 998
--S 999 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 999
--S 1000 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                       +---+ +-+                 +-+ +-+
--R          +-+ +-+     \|b c \|x       +---+     \|c \|x
--R        2\|b \|c atan(----------) - 2\|b c atan(--------)
--R                           b                       +-+
--R                                                  \|b
--R   (6)  -------------------------------------------------
--R                           +-+ +-+ +---+
--R                          \|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1000

--S 1001 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1001
)clear all
--S 1002 of 1381
t0:=1/(x^(1/2)*(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R            2        +-+
--R        (c x  + b x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1002
--S 1003 of 1381
r0:=-2*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))*sqrt(c)/b^(3/2)+(-2)/(b*sqrt(x))
--R
--R
--R                         +-+ +-+
--R            +-+ +-+     \|c \|x       +-+
--R        - 2\|c \|x atan(--------) - 2\|b
--R                           +-+
--R                          \|b
--R   (2)  ---------------------------------
--R                      +-+ +-+
--R                    b\|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1003
--S 1004 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                     +-+           +-+
--R                       +---+                         |c  +-+     c\|x
--R                       |  c  +-+                - 2  |- \|x atan(----- - 2
--R     +---+        - 2b |- - \|x  + c x - b          \|b            +-+
--R     |  c  +-+        \|  b                                        |c
--R     |- - \|x log(------------------------) - 2                  b |-
--R    \|  b                  c x + b                                \|b
--R   [-------------------------------------------,--------------------------]

--R                         +-+                                 +-+
--R                       b\|x                                b\|x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1004
--S 1005 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                           +---+
--R                           |  c  +-+
--R         +---+        - 2b |- - \|x  + c x - b               +-+ +-+
--R         |  c  +-+        \|  b                     +-+     \|c \|x
--R         |- - \|b log(------------------------) + 2\|c atan(--------)
--R        \|  b                  c x + b                         +-+
--R                                                              \|b
--R   (4)  -------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                    b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1005
--S 1006 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1006
--S 1007 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                   +-+ +-+          +-+       +-+
--R          +-+     \|c \|x       +-+ |c      c\|x
--R        2\|c atan(--------) - 2\|b  |- atan(-----)
--R                     +-+           \|b        +-+
--R                    \|b                       |c
--R                                            b |-
--R                                             \|b
--R   (6)  ------------------------------------------
--R                             +-+
--R                           b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1007
--S 1008 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R

--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1008
)clear all
--S 1009 of 1381
t0:=1/(x^(3/2)*(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R            3      2  +-+
--R        (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1009
--S 1010 of 1381
r0:=(-2/3)/(b*x^(3/2))+2*c^(3/2)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/b^(5/2)+_
     2*c/(b^2*sqrt(x))
--R
--R
--R                          +-+ +-+
--R             +-+ +-+     \|c \|x                 +-+
--R        6c x\|c \|x atan(--------) + (6c x - 2b)\|b
--R                            +-+
--R                           \|b
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                          2  +-+ +-+
--R                        3b x\|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1010
--S 1011 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         +---+
--R                         |  c  +-+
--R         +---+        2b |- - \|x  + c x - b
--R         |  c  +-+      \|  b
--R    3c x |- - \|x log(----------------------) + 6c x - 2b
--R        \|  b                 c x + b
--R   [-----------------------------------------------------,
--R                             2  +-+
--R                           3b x\|x
--R         +-+           +-+
--R         |c  +-+     c\|x

--R    6c x |- \|x atan(-----) + 6c x - 2b
--R        \|b            +-+
--R                       |c
--R                     b |-
--R                      \|b
--R    -----------------------------------]
--R                    2  +-+
--R                  3b x\|x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1011
--S 1012 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                          +---+
--R                          |  c  +-+
--R          +---+        2b |- - \|x  + c x - b                +-+ +-+
--R          |  c  +-+      \|  b                      +-+     \|c \|x
--R        c |- - \|b log(----------------------) - 2c\|c atan(--------)
--R         \|  b                 c x + b                         +-+
--R                                                              \|b
--R   (4)  -------------------------------------------------------------
--R                                     2 +-+
--R                                    b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1012
--S 1013 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1013
--S 1014 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                      +-+ +-+           +-+       +-+
--R             +-+     \|c \|x        +-+ |c      c\|x
--R        - 2c\|c atan(--------) + 2c\|b  |- atan(-----)
--R                        +-+            \|b        +-+
--R                       \|b                        |c
--R                                                b |-
--R                                                 \|b
--R   (6)  ----------------------------------------------
--R                             2 +-+
--R                            b \|b

--S 1015 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1015
)clear all
--S 1016 of 1381
t0:=1/(x^(5/2)*(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R            4      3  +-+
--R        (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1016
--S 1017 of 1381
r0:=(-2/5)/(b*x^(5/2))+2/3*c/(b^2*x^(3/2))-2*c^(5/2)*atan(sqrt(c)*_
     sqrt(x)/sqrt(b))/b^(7/2)-2*c^2/(b^3*sqrt(x))
--R
--R
--R                              +-+ +-+
--R             2 2 +-+ +-+     \|c \|x           2 2               2  +-+
--R        - 30c x \|c \|x atan(--------) + (- 30c x  + 10b c x - 6b )\|b
--R                                +-+
--R                               \|b
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------
--R                                    3 2 +-+ +-+
--R                                 15b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1017
--S 1018 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                             +---+
--R                             |  c  +-+
--R           +---+        - 2b |- - \|x  + c x - b
--R       2 2 |  c  +-+        \|  b                      2 2               2
--R    15c x  |- - \|x log(------------------------) - 30c x  + 10b c x - 6b

--R          \|  b                  c x + b
--R   [----------------------------------------------------------------------,
--R                                     3 2 +-+
--R                                  15b x \|x
--R             +-+           +-+
--R         2 2 |c  +-+     c\|x        2 2               2
--R    - 30c x  |- \|x atan(-----) - 30c x  + 10b c x - 6b
--R            \|b            +-+
--R                           |c
--R                         b |-
--R                          \|b
--R    ----------------------------------------------------]
--R                            3 2 +-+
--R                         15b x \|x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1018
--S 1019 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                             +---+
--R                             |  c  +-+
--R           +---+        - 2b |- - \|x  + c x - b                 +-+ +-+
--R         2 |  c  +-+        \|  b                     2 +-+     \|c \|x
--R        c  |- - \|b log(------------------------) + 2c \|c atan(--------)
--R          \|  b                  c x + b                           +-+
--R                                                                  \|b
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                       3 +-+
--R                                      b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1019
--S 1020 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1020
--S 1021 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                     +-+ +-+            +-+       +-+
--R          2 +-+     \|c \|x       2 +-+ |c      c\|x
--R        2c \|c atan(--------) - 2c \|b  |- atan(-----)
--R                       +-+             \|b        +-+

--R                      \|b                         |c
--R                                                b |-
--R                                                 \|b
--R   (6)  ----------------------------------------------
--R                             3 +-+
--R                            b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1021
--S 1022 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1022
)clear all
--S 1023 of 1381
t0:=x^(11/2)/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R               3 +-+
--R              x \|x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1023
--S 1024 of 1381
r0:=-7/3*b*x^(3/2)/c^3+7/5*x^(5/2)/c^2-x^(7/2)/(c*(b+c*x))-_
     7*b^(5/2)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/c^(9/2)+7*b^2*sqrt(x)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R                                     +-+ +-+
--R              2          3  +-+     \|c \|x
--R       (- 105b c x - 105b )\|b atan(--------)
--R                                       +-+
--R                                      \|b
--R     +
--R          3 3        2 2      2          3  +-+ +-+
--R       (6c x  - 14b c x  + 70b c x + 105b )\|c \|x
--R  /
--R         5         4  +-+
--R     (15c x + 15b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1024

--S 1025 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                          +---+
--R                                          |  b  +-+
--R                            +---+    - 2c |- - \|x  + c x - b
--R              2          3  |  b         \|  c
--R         (105b c x + 105b ) |- - log(------------------------)
--R                           \|  c              c x + b
--R       +
--R             3 3        2 2       2          3  +-+
--R         (12c x  - 28b c x  + 140b c x + 210b )\|x
--R    /
--R          5         4
--R       30c x + 30b c
--R     ,
--R
--R                              +-+      +-+
--R                2          3  |b      \|x
--R         (- 105b c x - 105b ) |- atan(----)
--R                             \|c       +-+
--R                                       |b
--R                                       |-
--R                                      \|c
--R       +
--R            3 3        2 2      2          3  +-+
--R         (6c x  - 14b c x  + 70b c x + 105b )\|x
--R    /
--R          5         4
--R       15c x + 15b c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1025
--S 1026 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                              +---+
--R                              |  b  +-+
--R            +---+        - 2c |- - \|x  + c x - b                  +-+ +-+
--R          2 |  b  +-+        \|  c                      2 +-+     \|c \|x
--R        7b  |- - \|c log(------------------------) + 14b \|b atan(--------)
--R           \|  c                  c x + b                            +-+
--R                                                                    \|b
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------

--R                                        4 +-+
--R                                      2c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1026
--S 1027 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1027
--S 1028 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                     +-+ +-+        +-+          +-+
--R          2 +-+     \|c \|x       2 |b  +-+     \|x
--R        7b \|b atan(--------) - 7b  |- \|c atan(----)
--R                       +-+         \|c           +-+
--R                      \|b                        |b
--R                                                 |-
--R                                                \|c
--R   (6)  ---------------------------------------------
--R                             4 +-+
--R                            c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1028
--S 1029 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1029
)clear all
--S 1030 of 1381
t0:=x^(9/2)/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R               2 +-+
--R              x \|x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1030
--S 1031 of 1381
r0:=5/3*x^(3/2)/c^2-x^(5/2)/(c*(b+c*x))+5*b^(3/2)*atan(sqrt(c)*_
     sqrt(x)/sqrt(b))/c^(7/2)-5*b*sqrt(x)/c^3
--R
--R
--R                                  +-+ +-+
--R                      2  +-+     \|c \|x        2 2                2  +-+ +-+
--R        (15b c x + 15b )\|b atan(--------) + (2c x  - 10b c x - 15b )\|c \|x
--R                                    +-+
--R                                   \|b
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                     4        3  +-+
--R                                  (3c x + 3b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1031
--S 1032 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                      +---+
--R                                      |  b  +-+
--R                          +---+    2c |- - \|x  + c x - b
--R                       2  |  b       \|  c
--R         (15b c x + 15b ) |- - log(----------------------)
--R                         \|  c             c x + b
--R       +
--R            2 2                2  +-+
--R         (4c x  - 20b c x - 30b )\|x
--R    /
--R         4        3
--R       6c x + 6b c
--R     ,
--R                     +-+      +-+
--R                  2  |b      \|x        2 2                2  +-+
--R    (15b c x + 15b ) |- atan(----) + (2c x  - 10b c x - 15b )\|x
--R                    \|c       +-+
--R                              |b
--R                              |-
--R                             \|c
--R    -------------------------------------------------------------]
--R                               4        3
--R                             3c x + 3b c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1032

--S 1033 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                           +---+
--R                           |  b  +-+
--R           +---+        2c |- - \|x  + c x - b                 +-+ +-+
--R           |  b  +-+      \|  c                       +-+     \|c \|x
--R        5b |- - \|c log(----------------------) - 10b\|b atan(--------)
--R          \|  c                 c x + b                          +-+
--R                                                                \|b
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------
--R                                      3 +-+
--R                                    2c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1033
--S 1034 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1034
--S 1035 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                      +-+ +-+       +-+          +-+
--R             +-+     \|c \|x        |b  +-+     \|x
--R        - 5b\|b atan(--------) + 5b |- \|c atan(----)
--R                        +-+        \|c           +-+
--R                       \|b                       |b
--R                                                 |-
--R                                                \|c
--R   (6)  ---------------------------------------------
--R                             3 +-+
--R                            c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1035
--S 1036 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1036

--S 1037 of 1381
t0:=x^(7/2)/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                 +-+
--R               x\|x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1037
--S 1038 of 1381
r0:=-x^(3/2)/(c*(b+c*x))-3*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))*_
     sqrt(b)/c^(5/2)+3*sqrt(x)/c^2
--R
--R
--R                               +-+ +-+
--R                      +-+     \|c \|x                 +-+ +-+
--R        (- 3c x - 3b)\|b atan(--------) + (2c x + 3b)\|c \|x
--R                                 +-+
--R                                \|b
--R   (2)  -----------------------------------------------------
--R                             3       2  +-+
--R                           (c x + b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1038
--S 1039 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                              +---+
--R                              |  b  +-+
--R                +---+    - 2c |- - \|x  + c x - b
--R                |  b         \|  c                               +-+
--R    (3c x + 3b) |- - log(------------------------) + (4c x + 6b)\|x
--R               \|  c              c x + b
--R   [----------------------------------------------------------------,
--R                                3        2
--R                              2c x + 2b c
--R                  +-+      +-+
--R                  |b      \|x                 +-+
--R    (- 3c x - 3b) |- atan(----) + (2c x + 3b)\|x
--R                 \|c       +-+
--R                           |b
--R                           |-

--R                          \|c
--R    ---------------------------------------------]
--R                       3       2
--R                      c x + b c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1039
--S 1040 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                             +---+
--R                             |  b  +-+
--R           +---+        - 2c |- - \|x  + c x - b              +-+ +-+
--R           |  b  +-+        \|  c                    +-+     \|c \|x
--R        3  |- - \|c log(------------------------ + 6\|b atan(--------)
--R          \|  c                  c x + b                        +-+
--R                                                               \|b
--R   (4)  --------------------------------------------------------------
--R                                      2 +-+
--R                                    2c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1040
--S 1041 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1041
--S 1042 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                   +-+ +-+       +-+          +-+
--R          +-+     \|c \|x        |b  +-+     \|x
--R        3\|b atan(--------) - 3  |- \|c atan(----)
--R                     +-+        \|c           +-+
--R                    \|b                       |b
--R                                              |-
--R                                             \|c
--R   (6)  -----------------------------------------
--R                           2 +-+
--R                          c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1042
--S 1043 of 1381

d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1043
)clear all
--S 1044 of 1381
t0:=x^(5/2)/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                +-+
--R               \|x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1044
--S 1045 of 1381
r0:=atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/(c^(3/2)*sqrt(b))-sqrt(x)/(c*(b+c*x))
--R
--R
--R                       +-+ +-+
--R                      \|c \|x      +-+ +-+ +-+
--R        (c x + b)atan(--------) - \|b \|c \|x
--R                         +-+
--R                        \|b
--R   (2)  --------------------------------------
--R                    2         +-+ +-+
--R                  (c x + b c)\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1045
--S 1046 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      +-+             +-----+
--R                 2b c\|x  + (c x - b)\|- b c       +-----+ +-+
--R    (c x + b)log(----------------------------) - 2\|- b c \|x
--R                            c x + b
--R   [----------------------------------------------------------,
--R                          2          +-----+
--R                       (2c x + 2b c)\|- b c
--R                   +---+ +-+
--R                  \|b c \|x      +---+ +-+

--R    (c x + b)atan(----------) - \|b c \|x
--R                       b
--R    --------------------------------------]
--R                 2         +---+
--R               (c x + b c)\|b c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1046
--S 1047 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                         +-+             +-----+                   +-+ +-+
--R         +-+ +-+    2b c\|x  + (c x - b)\|- b c       +-----+     \|c \|x
--R        \|b \|c log(----------------------------) - 2\|- b c atan(--------)
--R                               c x + b                               +-+
--R                                                                    \|b
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                    +-----+ +-+ +-+
--R                                 2c\|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1047
--S 1048 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1048
--S 1049 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                      +---+ +-+                +-+ +-+
--R         +-+ +-+     \|b c \|x      +---+     \|c \|x
--R        \|b \|c atan(----------) - \|b c atan(--------)
--R                          b                      +-+
--R                                                \|b
--R   (6)  -----------------------------------------------
--R                          +-+ +-+ +---+
--R                        c\|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1049
--S 1050 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R

)clear all
--S 1051 of 1381
t0:=x^(3/2)/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                 +-+
--R                \|x
--R   (1)  --------------------
--R         2 3         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1051
--S 1052 of 1381
r0:=atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/(b^(3/2)*sqrt(c))+sqrt(x)/(b*(b+c*x))
--R
--R
--R                       +-+ +-+
--R                      \|c \|x      +-+ +-+ +-+
--R        (c x + b)atan(--------) + \|b \|c \|x
--R                         +-+
--R                        \|b
--R   (2)  --------------------------------------
--R                           2  +-+ +-+
--R                 (b c x + b )\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1052
--S 1053 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      +-+             +-----+
--R                 2b c\|x  + (c x - b)\|- b c       +-----+ +-+
--R    (c x + b)log(----------------------------) + 2\|- b c \|x
--R                            c x + b
--R   [----------------------------------------------------------,
--R                                  2  +-----+
--R                      (2b c x + 2b )\|- b c
--R                   +---+ +-+
--R                  \|b c \|x      +---+ +-+
--R    (c x + b)atan(----------) + \|b c \|x
--R                       b
--R    --------------------------------------]

--R                        2  +---+
--R              (b c x + b )\|b c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1053
--S 1054 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                         +-+             +-----+                   +-+ +-+
--R         +-+ +-+    2b c\|x  + (c x - b)\|- b c       +-----+     \|c \|x
--R        \|b \|c log(----------------------------) - 2\|- b c atan(--------)
--R                               c x + b                               +-+
--R                                                                    \|b
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                    +-----+ +-+ +-+
--R                                 2b\|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1054
--S 1055 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1055
--S 1056 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                      +---+ +-+                +-+ +-+
--R         +-+ +-+     \|b c \|x      +---+     \|c \|x
--R        \|b \|c atan(----------) - \|b c atan(--------)
--R                          b                      +-+
--R                                                \|b
--R   (6)  -----------------------------------------------
--R                          +-+ +-+ +---+
--R                        b\|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1056
--S 1057 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1057

--S 1058 of 1381
t0:=x^(1/2)/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                  +-+
--R                 \|x
--R   (1)  ---------------------
--R         2 4         3    2 2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1058
--S 1059 of 1381
r0:=-3*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))*sqrt(c)/b^(5/2)+(-3)/(b^2*sqrt(x))+_
     1/(b*(b+c*x)*sqrt(x))
--R
--R
--R                                   +-+ +-+
--R                      +-+ +-+     \|c \|x                   +-+
--R        (- 3c x - 3b)\|c \|x atan(--------) + (- 3c x - 2b)\|b
--R                                     +-+
--R                                    \|b
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                            2       3  +-+ +-+
--R                          (b c x + b )\|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1059
--S 1060 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                  +---+
--R                                  |  c  +-+
--R                +---+        - 2b |- - \|x  + c x - b
--R                |  c  +-+        \|  b
--R    (3c x + 3b) |- - \|x log(------------------------) - 6c x - 4b
--R               \|  b                  c x + b
--R   [--------------------------------------------------------------,
--R                             2        3  +-+
--R                          (2b c x + 2b )\|x
--R                  +-+           +-+
--R                  |c  +-+     c\|x
--R    (- 3c x - 3b) |- \|x atan(-----) - 3c x - 2b
--R                 \|b            +-+
--R                                |c

--R                              b |-
--R                               \|b
--R    --------------------------------------------]
--R                    2       3  +-+
--R                  (b c x + b )\|x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1060
--S 1061 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                             +---+
--R                             |  c  +-+
--R           +---+        - 2b |- - \|x  + c x - b              +-+ +-+
--R           |  c  +-+        \|  b                    +-+     \|c \|x
--R        3  |- - \|b log(------------------------ + 6\|c atan(--------)
--R          \|  b                  c x + b                        +-+
--R                                                               \|b
--R   (4)  --------------------------------------------------------------
--R                                      2 +-+
--R                                    2b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1061
--S 1062 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1062
--S 1063 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                   +-+ +-+          +-+       +-+
--R          +-+     \|c \|x       +-+ |c      c\|x
--R        3\|c atan(--------) - 3\|b  |- atan(-----)
--R                     +-+           \|b        +-+
--R                    \|b                       |c
--R                                            b |-
--R                                             \|b
--R   (6)  ------------------------------------------
--R                           2 +-+
--R                          b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1063

--S 1064 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1064
)clear all
--S 1065 of 1381
t0:=1/(x^(1/2)*(b*x+c*x^2)^2)
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R          2 4         3    2 2  +-+
--R        (c x  + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1065
--S 1066 of 1381
r0:=(-5/3)/(b^2*x^(3/2))+1/(b*x^(3/2)*(b+c*x))+5*c^(3/2)*atan(sqrt(c)*_
     sqrt(x)/sqrt(b))/b^(7/2)+5*c/(b^3*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +-+ +-+
--R       2 2            +-+ +-+     \|c \|x         2 2               2  +-+
--R   (15c x  + 15b c x)\|c \|x atan(--------) + (15c x  + 10b c x - 2b )\|b
--R                                     +-+
--R                                    \|b
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                              3   2     4   +-+ +-+
--R                           (3b c x  + 3b x)\|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1066
--S 1067 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                            +---+
--R                                            |  c  +-+
--R                            +---+        2b |- - \|x  + c x - b
--R             2 2            |  c  +-+      \|  b                      2 2
--R         (15c x  + 15b c x) |- - \|x log(----------------------) + 30c x
--R                           \|  b                 c x + b

--R       +
--R                     2
--R         20b c x - 4b
--R    /
--R          3   2     4   +-+
--R       (6b c x  + 6b x)\|x
--R     ,
--R                       +-+           +-+
--R        2 2            |c  +-+     c\|x        2 2               2
--R    (15c x  + 15b c x) |- \|x atan(-----) + 15c x  + 10b c x - 2b
--R                      \|b            +-+
--R                                     |c
--R                                   b |-
--R                                    \|b
--R    --------------------------------------------------------------]
--R                            3   2     4   +-+
--R                         (3b c x  + 3b x)\|x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1067
--S 1068 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                           +---+
--R                           |  c  +-+
--R           +---+        2b |- - \|x  + c x - b                 +-+ +-+
--R           |  c  +-+      \|  b                       +-+     \|c \|x
--R        5c |- - \|b log(----------------------) - 10c\|c atan(--------)
--R          \|  b                 c x + b                          +-+
--R                                                                \|b
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------
--R                                      3 +-+
--R                                    2b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1068
--S 1069 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1069
--S 1070 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                      +-+ +-+           +-+       +-+

--R             +-+     \|c \|x        +-+ |c      c\|x
--R        - 5c\|c atan(--------) + 5c\|b  |- atan(-----)
--R                        +-+            \|b        +-+
--R                       \|b                        |c
--R                                                b |-
--R                                                 \|b
--R   (6)  ----------------------------------------------
--R                             3 +-+
--R                            b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1070
--S 1071 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1071
)clear all
--S 1072 of 1381
t0:=1/(x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^2)
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R          2 5         4    2 3  +-+
--R        (c x  + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1072
--S 1073 of 1381
r0:=(-7/5)/(b^2*x^(5/2))+7/3*c/(b^3*x^(3/2))+1/(b*x^(5/2)*(b+c*x))-_
     7*c^(5/2)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/b^(9/2)-7*c^2/(b^4*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                            +-+ +-+
--R              3 3         2 2  +-+ +-+     \|c \|x
--R       (- 105c x  - 105b c x )\|c \|x atan(--------)
--R                                              +-+
--R                                             \|b
--R     +
--R              3 3        2 2      2        3  +-+
--R       (- 105c x  - 70b c x  + 14b c x - 6b )\|b
--R  /
--R         4   3      5 2  +-+ +-+
--R     (15b c x  + 15b x )\|b \|x

--S 1074 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                 +---+
--R                                                 |  c  +-+
--R                               +---+        - 2b |- - \|x  + c x - b
--R              3 3         2 2  |  c  +-+        \|  b                       3 3
--R         (105c x  + 105b c x ) |- - \|x log(------------------------) - 210c x
--R                              \|  b                  c x + b
--R       +
--R                 2 2      2         3
--R         - 140b c x  + 28b c x - 12b
--R    /
--R           4   3      5 2  +-+
--R       (30b c x  + 30b x )\|x
--R     ,
--R
--R                                 +-+           +-+
--R                3 3         2 2  |c  +-+     c\|x         3 3        2 2
--R         (- 105c x  - 105b c x ) |- \|x atan(-----) - 105c x  - 70b c x
--R                                \|b            +-+
--R                                               |c
--R                                             b |-
--R                                              \|b
--R       +
--R            2        3
--R         14b c x - 6b
--R    /
--R           4   3      5 2  +-+
--R       (15b c x  + 15b x )\|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1074
--S 1075 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                              +---+
--R                              |  c  +-+
--R            +---+        - 2b |- - \|x  + c x - b                  +-+ +-+
--R          2 |  c  +-+        \|  b                      2 +-+     \|c \|x
--R        7c  |- - \|b log(------------------------) + 14c \|c atan(--------)
--R           \|  b                  c x + b                            +-+

--R                                                                    \|b
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                        4 +-+
--R                                      2b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1075
--S 1076 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1076
--S 1077 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                     +-+ +-+            +-+       +-+
--R          2 +-+     \|c \|x       2 +-+ |c      c\|x
--R        7c \|c atan(--------) - 7c \|b  |- atan(-----)
--R                       +-+             \|b        +-+
--R                      \|b                         |c
--R                                                b |-
--R                                                 \|b
--R   (6)  ----------------------------------------------
--R                             4 +-+
--R                            b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1077
--S 1078 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1078
)clear all
--S 1079 of 1381
t0:=1/(x^(5/2)*(b*x+c*x^2)^2)
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R          2 6         5    2 4  +-+
--R        (c x  + 2b c x  + b x )\|x

--S 1080 of 1381
r0:=(-9/7)/(b^2*x^(7/2))+9/5*c/(b^3*x^(5/2))-3*c^2/(b^4*x^(3/2))+_
     1/(b*x^(7/2)*(b+c*x))+9*c^(7/2)*atan(sqrt(c)*_
     sqrt(x)/sqrt(b))/b^(11/2)+9*c^3/(b^5*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-+ +-+
--R            4 4         3 3  +-+ +-+     \|c \|x
--R       (315c x  + 315b c x )\|c \|x atan(--------)
--R                                            +-+
--R                                           \|b
--R     +
--R            4 4         3 3      2 2 2      3         4  +-+
--R       (315c x  + 210b c x  - 42b c x  + 18b c x - 10b )\|b
--R  /
--R         5   4      6 3  +-+ +-+
--R     (35b c x  + 35b x )\|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1080
--S 1081 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                               +---+
--R                                               |  c  +-+
--R                               +---+        2b |- - \|x  + c x - b
--R              4 4         3 3  |  c  +-+      \|  b                       4 4
--R         (315c x  + 315b c x ) |- - \|x log(----------------------) + 630c x
--R                              \|  b                 c x + b
--R       +
--R               3 3      2 2 2      3         4
--R         420b c x  - 84b c x  + 36b c x - 20b
--R    /
--R           5   4      6 3  +-+
--R       (70b c x  + 70b x )\|x
--R     ,
--R
--R                               +-+           +-+
--R              4 4         3 3  |c  +-+     c\|x         4 4         3 3
--R         (315c x  + 315b c x ) |- \|x atan(-----) + 315c x  + 210b c x
--R                              \|b            +-+
--R                                             |c
--R                                           b |-

--R                                            \|b
--R       +
--R              2 2 2      3         4
--R         - 42b c x  + 18b c x - 10b
--R    /
--R           5   4      6 3  +-+
--R       (35b c x  + 35b x )\|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1081
--S 1082 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                            +---+
--R                            |  c  +-+
--R            +---+        2b |- - \|x  + c x - b                  +-+ +-+
--R          3 |  c  +-+      \|  b                      3 +-+     \|c \|x
--R        9c  |- - \|b log(----------------------) - 18c \|c atan(--------)
--R           \|  b                 c x + b                           +-+
--R                                                                  \|b
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                       5 +-+
--R                                     2b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1082
--S 1083 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1083
--S 1084 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                       +-+ +-+            +-+       +-+
--R            3 +-+     \|c \|x       3 +-+ |c      c\|x
--R        - 9c \|c atan(--------) + 9c \|b  |- atan(-----)
--R                         +-+             \|b        +-+
--R                        \|b                         |c
--R                                                  b |-
--R                                                   \|b
--R   (6)  ------------------------------------------------
--R                              5 +-+
--R                             b \|b

--S 1085 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1085
)clear all
--S 1086 of 1381
t0:=x^(7/2)*(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R               +----------+
--R         3 +-+ |   2
--R   (1)  x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1086
--S 1087 of 1381
r0:=256/3465*b^4*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c^5*x^(3/2))-16/99*b*x^(3/2)*_
     (b*x+c*x^2)^(3/2)/c^2+2/11*x^(5/2)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/c-_
     128/1155*b^3*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c^4*sqrt(x))+_
     32/231*b^2*(b*x+c*x^2)^(3/2)*sqrt(x)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                 +----------+
--R        5 5        4 4      2 3 3      3 2 2       4          5  |   2
--R   (630c x  + 70b c x  - 80b c x  + 96b c x  - 128b c x + 256b )\|c x  + b x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                        5 +-+
--R                                   3465c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1087
--S 1088 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               5 5         4 4       2 3 3       3 2 2       4          5  +-+
--R         (1260c x  + 140b c x  - 160b c x  + 192b c x  - 256b c x + 512b )\|x
--R      *
--R          +----------+
--R          |   2

--R         \|c x  + b x
--R     +
--R               6                 5        2         4      3       2  3
--R           315c  + (350b + 1260)c  + (- 5b  + 140b)c  + (8b  - 160b )c
--R         +
--R                 4       3  2       5       4         6       5
--R           (- 16b  + 192b )c  + (64b  - 256b )c + 128b  + 512b
--R      *
--R         x
--R  /
--R          5
--R     6930c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1088
--S 1089 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           6                 5        2         4      3       2  3
--R       315c  + (350b + 1260)c  + (- 5b  + 140b)c  + (8b  - 160b )c
--R     +
--R             4       3  2       5       4         6       5
--R       (- 16b  + 192b )c  + (64b  - 256b )c + 128b  + 512b
--R  /
--R          5
--R     6930c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1089
--S 1090 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1090
)clear all
--S 1091 of 1381
t0:=x^(5/2)*(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R               +----------+
--R         2 +-+ |   2
--R   (1)  x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1091

--S 1092 of 1381
r0:=-32/315*b^3*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c^4*x^(3/2))+2/9*x^(3/2)*_
     (b*x+c*x^2)^(3/2)/c+16/105*b^2*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c^3*sqrt(x))-_
     4/21*b*(b*x+c*x^2)^(3/2)*sqrt(x)/c^2
--R
--R
--R                                                        +----------+
--R            4 4        3 3      2 2 2      3         4  |   2
--R        (70c x  + 10b c x  - 12b c x  + 16b c x - 32b )\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                      4 +-+
--R                                  315c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1092
--S 1093 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                            +----------+
--R            4 4        3 3      2 2 2      3         4  +-+ |   2
--R       (140c x  + 20b c x  - 24b c x  + 32b c x - 64b )\|x \|c x  + b x
--R     +
--R                5                 4     2        3        3      2  2
--R           - 35c  + (- 40b - 140)c  + (b  - 20b)c  + (- 2b  + 24b )c
--R         +
--R              4      3        5      4
--R           (8b  - 32b )c + 16b  + 64b
--R      *
--R         x
--R  /
--R         4
--R     630c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1093
--S 1094 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            5                 4     2        3        3      2  2
--R       - 35c  + (- 40b - 140)c  + (b  - 20b)c  + (- 2b  + 24b )c
--R     +
--R          4      3        5      4
--R       (8b  - 32b )c + 16b  + 64b
--R  /
--R         4

--S 1095 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1095
)clear all
--S 1096 of 1381
t0:=x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R   (1)  x\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1096
--S 1097 of 1381
r0:=16/105*b^2*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c^3*x^(3/2))-8/35*b*(b*x+c*x^2)^(3/2)/_
     (c^2*sqrt(x))+2/7*(b*x+c*x^2)^(3/2)*sqrt(x)/c
--R
--R
--R                                           +----------+
--R            3 3       2 2     2         3  |   2
--R        (30c x  + 6b c x  - 8b c x + 16b )\|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                               3 +-+
--R                           105c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1097
--S 1098 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                              +----------+
--R           3 3       2 2     2         3  +-+ |   2
--R       (30c x  + 6b c x  - 8b c x + 16b )\|x \|c x  + b x
--R     +
--R             4                3     2       2        3     2       4     3
--R       (- 15c  + (- 18b - 15)c  + (b  - 3b)c  + (- 4b  + 4b )c - 8b  - 8b )x
--R  /

--R         3
--R     105c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1098
--S 1099 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             4                3     2       2        3     2       4     3
--R        - 15c  + (- 18b - 15)c  + (b  - 3b)c  + (- 4b  + 4b )c - 8b  - 8b
--R   (4)  ------------------------------------------------------------------
--R                                           3
--R                                       105c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1099
--S 1100 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1100
)clear all
--S 1101 of 1381
t0:=x^(1/2)*(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R             +----------+
--R         +-+ |   2
--R   (1)  \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1101
--S 1102 of 1381
r0:=-4/15*b*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c^2*x^(3/2))+2/5*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c*sqrt(x))
--R
--R
--R                               +----------+
--R           2 2              2  |   2
--R        (6c x  + 2b c x - 4b )\|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                         2 +-+
--R                      15c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1102

--S 1103 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                    +----------+
--R           2 2               2  +-+ |   2
--R       (18c x  + 6b c x - 12b )\|x \|c x  + b x
--R     +
--R          3             2       2            3      2
--R       (3c  + (4b + 27)c  + (- b  + 9b)c - 2b  - 18b )x
--R  /
--R        2
--R     45c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1103
--S 1104 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          3             2       2            3      2
--R        3c  + (4b + 27)c  + (- b  + 9b)c - 2b  - 18b
--R   (4)  ---------------------------------------------
--R                                2
--R                             45c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1104
--S 1105 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1105
)clear all
--S 1106 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x^(1/2)
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R              +-+
--R             \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1106
--S 1107 of 1381
r0:=2/3*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c*x^(3/2))
--R
--R
--R                    +----------+
--R                    |   2
--R        (2c x + 2b)\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------
--R                    +-+
--R                 3c\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1107
--S 1108 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                        +----------+
--R                    +-+ |   2            2                2
--R        (4c x + 4b)\|x \|c x  + b x  + (c  + (2b + 4)c + b  + 4b)x
--R   (3)  ----------------------------------------------------------
--R                                   6c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1108
--S 1109 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         2                2
--R        c  + (2b + 4)c + b  + 4b
--R   (4)  ------------------------
--R                   6c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1109
--S 1110 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1110
)clear all
--S 1111 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x^(3/2)

--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R              +-+
--R            x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1111
--S 1112 of 1381
r0:=-2*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))*sqrt(b)+2*sqrt(b*x+c*x^2)/sqrt(x)
--R
--R
--R                             +-+ +-+        +----------+
--R            +-+ +-+         \|b \|x         |   2
--R        - 2\|b \|x atanh(-------------) + 2\|c x  + b x
--R                          +----------+
--R                          |   2
--R                         \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                               +-+
--R                              \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1112
--S 1113 of 1381
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1113
--S 1114 of 1381
--m0:=a0-r0
--E 1114
--S 1115 of 1381
--d0:=D(m0,x)
--E 1115
)clear all
--S 1116 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x^(5/2)
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R             2 +-+

--R            x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1116
--S 1117 of 1381
r0:=-c*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/sqrt(b)-sqrt(b*x+c*x^2)/x^(3/2)
--R
--R
--R                           +-+ +-+           +----------+
--R              +-+         \|b \|x        +-+ |   2
--R        - c x\|x atanh(-------------) - \|b \|c x  + b x
--R                        +----------+
--R                        |   2
--R                       \|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                              +-+ +-+
--R                            x\|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1117
--S 1118 of 1381
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1118
--S 1119 of 1381
--m0:=a0-r0
--E 1119
--S 1120 of 1381
--d0:=D(m0,x)
--E 1120
)clear all
--S 1121 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x^(7/2)
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R             3 +-+
--R            x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1121
--S 1122 of 1381
r0:=1/4*c^2*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(3/2)-_
     1/2*sqrt(b*x+c*x^2)/x^(5/2)-1/4*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^(3/2))

--R
--R
--R                          +-+ +-+                       +----------+
--R         2 2 +-+         \|b \|x                    +-+ |   2
--R        c x \|x atanh(-------------) + (- c x - 2b)\|b \|c x  + b x
--R                       +----------+
--R                       |   2
--R                      \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                    2 +-+ +-+
--R                                4b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1122
--S 1123 of 1381
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1123
--S 1124 of 1381
--m0:=a0-r0
--E 1124
--S 1125 of 1381
--d0:=D(m0,x)
--E 1125
)clear all
--S 1126 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x^(9/2)
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R             4 +-+
--R            x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1126
--S 1127 of 1381
r0:=-1/8*c^3*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(5/2)-_
     1/3*sqrt(b*x+c*x^2)/x^(7/2)-1/12*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^(5/2))+_
     1/8*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                        +-+ +-+                                 +----------+
--R       3 3 +-+         \|b \|x          2 2              2  +-+ |   2

--R   - 3c x \|x atanh(-------------) + (3c x  - 2b c x - 8b )\|b \|c x  + b x
--R                     +----------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                    2 3 +-+ +-+
--R                                 24b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1127
--S 1128 of 1381
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1128
--S 1129 of 1381
--m0:=a0-r0
--E 1129
--S 1130 of 1381
--d0:=D(m0,x)
--E 1130
)clear all
--S 1131 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x^(11/2)
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R             5 +-+
--R            x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1131
--S 1132 of 1381
r0:=5/64*c^4*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(7/2)-_
     1/4*sqrt(b*x+c*x^2)/x^(9/2)-1/24*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^(7/2))+_
     5/96*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^(5/2))-_
     5/64*c^3*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                           +-+ +-+
--R          4 4 +-+         \|b \|x
--R       15c x \|x atanh(-------------)
--R                        +----------+
--R                        |   2

--R                       \|c x  + b x
--R     +
--R                                                 +----------+
--R             3 3        2 2     2         3  +-+ |   2
--R       (- 15c x  + 10b c x  - 8b c x - 48b )\|b \|c x  + b x
--R  /
--R         3 4 +-+ +-+
--R     192b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1132
--S 1133 of 1381
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1133
--S 1134 of 1381
--m0:=a0-r0
--E 1134
--S 1135 of 1381
--d0:=D(m0,x)
--E 1135
)clear all
--S 1136 of 1381
t0:=x^(7/2)*(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                          +----------+
--R            5      4  +-+ |   2
--R   (1)  (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1136
--S 1137 of 1381
r0:=-512/45045*b^5*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^6*x^(5/2))+_
     256/9009*b^4*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^5*x^(3/2))-_
     4/39*b*x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/c^2+2/15*x^(5/2)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/c-_
     64/1287*b^3*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^4*sqrt(x))+_
     32/429*b^2*(b*x+c*x^2)^(5/2)*sqrt(x)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R              7 7          6 6       2 5 5       3 4 4       4 3 3       5 2 2
--R         6006c x  + 7392b c x  + 126b c x  - 140b c x  + 160b c x  - 192b c x
--R       +
--R             6          7
--R         256b c x - 512b
--R    *

--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R           6 +-+
--R     45045c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1137
--S 1138 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 7 7           6 6       2 5 5       3 4 4       4 3 3
--R           18018c x  + 22176b c x  + 378b c x  - 420b c x  + 480b c x
--R         +
--R                 5 2 2       6           7
--R           - 576b c x  + 768b c x - 1536b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                8                   7         2           6        3       2  5
--R           3003c  + (6699b + 27027)c  + (3759b  + 33264b)c  + (- 7b  + 567b )c
--R         +
--R               4       3  4         5       4  3       6       5  2
--R           (10b  - 630b )c  + (- 16b  + 720b )c  + (32b  - 864b )c
--R         +
--R                  7        6         8        7
--R           (- 128b  + 1152b )c - 256b  - 2304b
--R      *
--R         x
--R  /
--R            6
--R     135135c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1138
--S 1139 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            8                   7         2           6        3       2  5
--R       3003c  + (6699b + 27027)c  + (3759b  + 33264b)c  + (- 7b  + 567b )c
--R     +
--R           4       3  4         5       4  3       6       5  2
--R       (10b  - 630b )c  + (- 16b  + 720b )c  + (32b  - 864b )c

--R     +
--R              7        6         8        7
--R       (- 128b  + 1152b )c - 256b  - 2304b
--R  /
--R            6
--R     135135c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1139
--S 1140 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1140
)clear all
--S 1141 of 1381
t0:=x^(5/2)*(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                          +----------+
--R            4      3  +-+ |   2
--R   (1)  (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1141
--S 1142 of 1381
r0:=256/15015*b^4*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^5*x^(5/2))-_
     128/3003*b^3*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^4*x^(3/2))+_
     2/13*x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/c+_
     32/429*b^2*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^3*sqrt(x))-_
     16/143*b*(b*x+c*x^2)^(5/2)*sqrt(x)/c^2
--R
--R
--R   (2)
--R                6 6          5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2       5
--R           2310c x  + 2940b c x  + 70b c x  - 80b c x  + 96b c x  - 128b c x
--R         +
--R               6
--R           256b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R           5 +-+
--R     15015c \|x

--S 1143 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                6 6          5 5       2 4 4       3 3 3       4 2 2       5
--R           6930c x  + 8820b c x  + 210b c x  - 240b c x  + 288b c x  - 384b c x
--R         +
--R               6
--R           768b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                  7                     6           2           5
--R           - 1155c  + (- 2625b - 10395)c  + (- 1505b  - 13230b)c
--R         +
--R              3       2  4        4       3  3       5       4  2
--R           (5b  - 315b )c  + (- 8b  + 360b )c  + (16b  - 432b )c
--R         +
--R                 6       5         7        6
--R           (- 64b  + 576b )c - 128b  - 1152b
--R      *
--R         x
--R  /
--R           5
--R     45045c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1143
--S 1144 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              7                     6           2           5      3       2  4
--R       - 1155c  + (- 2625b - 10395)c  + (- 1505b  - 13230b)c  + (5b  - 315b )c
--R     +
--R          4       3  3       5       4  2         6       5         7        6
--R     (- 8b  + 360b )c  + (16b  - 432b )c  + (- 64b  + 576b )c - 128b  - 1152b
--R  /
--R           5
--R     45045c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1144

--S 1145 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1145
)clear all
--S 1146 of 1381
t0:=x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                          +----------+
--R            3      2  +-+ |   2
--R   (1)  (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1146
--S 1147 of 1381
r0:=-32/1155*b^3*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^4*x^(5/2))+_
     16/231*b^2*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^3*x^(3/2))-_
     4/33*b*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^2*sqrt(x))+2/11*(b*x+c*x^2)^(5/2)*sqrt(x)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                +----------+
--R        5 5         4 4      2 3 3      3 2 2      4         5  |   2
--R   (210c x  + 280b c x  + 10b c x  - 12b c x  + 16b c x - 32b )\|c x  + b x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                        4 +-+
--R                                   1155c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1147
--S 1148 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              5 5         4 4      2 3 3      3 2 2      4         5  +-+
--R         (210c x  + 280b c x  + 10b c x  - 12b c x  + 16b c x - 32b )\|x
--R      *
--R          +----------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 6                  5          2         4     3     2  3
--R           - 105c  + (- 245b - 105)c  + (- 145b  - 140b)c  + (b  - 5b )c

--R         +
--R                4     3  2      5     4        6      5
--R           (- 2b  + 6b )c  + (8b  - 8b )c + 16b  + 16b
--R      *
--R         x
--R  /
--R          4
--R     1155c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1148
--S 1149 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             6                  5          2         4     3     2  3
--R       - 105c  + (- 245b - 105)c  + (- 145b  - 140b)c  + (b  - 5b )c
--R     +
--R            4     3  2      5     4        6      5
--R       (- 2b  + 6b )c  + (8b  - 8b )c + 16b  + 16b
--R  /
--R          4
--R     1155c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1149
--S 1150 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1150
)clear all
--S 1151 of 1381
t0:=x^(1/2)*(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                         +----------+
--R            2        +-+ |   2
--R   (1)  (c x  + b x)\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1151
--S 1152 of 1381
r0:=16/315*b^2*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^3*x^(5/2))-_
     8/63*b*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^2*x^(3/2))+2/9*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c*sqrt(x))

--R
--R
--R                                                       +----------+
--R            4 4         3 3     2 2 2     3         4  |   2
--R        (70c x  + 100b c x  + 6b c x  - 8b c x + 16b )\|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                     3 +-+
--R                                 315c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1152
--S 1153 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                          +----------+
--R           4 4         3 3     2 2 2     3         4  +-+ |   2
--R       (70c x  + 100b c x  + 6b c x  - 8b c x + 16b )\|x \|c x  + b x
--R     +
--R              5              4       2        3       3     2  2      4     3
--R           35c  + (85b + 35)c  + (53b  + 50b)c  + (- b  + 3b )c  + (4b  - 4b )c
--R         +
--R             5     4
--R           8b  + 8b
--R      *
--R         x
--R  /
--R         3
--R     315c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1153
--S 1154 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          5              4       2        3       3     2  2      4     3
--R       35c  + (85b + 35)c  + (53b  + 50b)c  + (- b  + 3b )c  + (4b  - 4b )c
--R     +
--R         5     4
--R       8b  + 8b
--R  /
--R         3
--R     315c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1154
--S 1155 of 1381

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1155
)clear all
--S 1156 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(1/2)
--R
--R
--R                     +----------+
--R            2        |   2
--R        (c x  + b x)\|c x  + b x
--R   (1)  -------------------------
--R                    +-+
--R                   \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1156
--S 1157 of 1381
r0:=-4/35*b*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^2*x^(5/2))+2/7*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c*x^(3/2))
--R
--R
--R                                           +----------+
--R            3 3        2 2     2        3  |   2
--R        (10c x  + 16b c x  + 2b c x - 4b )\|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                               2 +-+
--R                            35c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1157
--S 1158 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                              +----------+
--R           3 3        2 2     2        3  +-+ |   2
--R       (10c x  + 16b c x  + 2b c x - 4b )\|x \|c x  + b x
--R     +
--R            4               3        2       2     3    2       4     3
--R       (- 5c  + (- 13b - 5)c  + (- 9b  - 8b)c  + (b  - b )c + 2b  + 2b )x
--R  /
--R        2
--R     35c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 1158
--S 1159 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            4               3        2       2     3    2       4     3
--R        - 5c  + (- 13b - 5)c  + (- 9b  - 8b)c  + (b  - b )c + 2b  + 2b
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------
--R                                         2
--R                                      35c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1159
--S 1160 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1160
)clear all
--S 1161 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(3/2)
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +-+
--R                 \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1161
--S 1162 of 1381
r0:=2/5*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c*x^(5/2))
--R
--R
--R                               +----------+
--R           2 2              2  |   2
--R        (2c x  + 4b c x + 2b )\|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                          +-+
--R                       5c\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1162

--S 1163 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                  +----------+
--R          2 2              2  +-+ |   2
--R       (2c x  + 4b c x + 2b )\|x \|c x  + b x
--R     +
--R         3            2      2           3    2
--R       (c  + (3b + 1)c  + (3b  + 2b)c + b  + b )x
--R  /
--R     5c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1163
--S 1164 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         3            2      2           3    2
--R        c  + (3b + 1)c  + (3b  + 2b)c + b  + b
--R   (4)  ---------------------------------------
--R                           5c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1164
--S 1165 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1165
)clear all
--S 1166 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(5/2)
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   +-+
--R                 x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1166

--S 1167 of 1381
r0:=2/3*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(3/2)-2*b^(3/2)*atanh(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))+2*b*sqrt(b*x+c*x^2)/sqrt(x)
--R
--R
--R                              +-+ +-+                  +----------+
--R             +-+ +-+         \|b \|x                   |   2
--R        - 6b\|b \|x atanh(-------------) + (2c x + 8b)\|c x  + b x
--R                           +----------+
--R                           |   2
--R                          \|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                   3\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1167
--S 1168 of 1381
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1168
--S 1169 of 1381
--m0:=a0-r0
--E 1169
--S 1170 of 1381
--d0:=D(m0,x)
--E 1170
)clear all
--S 1171 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(7/2)
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                 2 +-+
--R                x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1171
--S 1172 of 1381
r0:=-(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(5/2)-3*c*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/_
     sqrt(b*x+c*x^2))*sqrt(b)+3*c*sqrt(b*x+c*x^2)/sqrt(x)
--R
--R
--R                                +-+ +-+                 +----------+

--R               +-+ +-+         \|b \|x                  |   2
--R        - 3c x\|b \|x atanh(-------------) + (2c x - b)\|c x  + b x
--R                             +----------+
--R                             |   2
--R                            \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                    x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1172
--S 1173 of 1381
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1173
--S 1174 of 1381
--m0:=a0-r0
--E 1174
--S 1175 of 1381
--d0:=D(m0,x)
--E 1175
)clear all
--S 1176 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(9/2)
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                 3 +-+
--R                x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1176
--S 1177 of 1381
r0:=-1/2*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(7/2)-3/4*c^2*atanh(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/sqrt(b)-3/4*c*sqrt(b*x+c*x^2)/x^(3/2)
--R
--R
--R                             +-+ +-+                        +----------+
--R            2 2 +-+         \|b \|x                     +-+ |   2
--R        - 3c x \|x atanh(-------------) + (- 5c x - 2b)\|b \|c x  + b x
--R                          +----------+
--R                          |   2
--R                         \|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------

--R                                     2 +-+ +-+
--R                                   4x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1177
--S 1178 of 1381
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1178
--S 1179 of 1381
--m0:=a0-r0
--E 1179
--S 1180 of 1381
--d0:=D(m0,x)
--E 1180
)clear all
--S 1181 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(11/2)
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                 4 +-+
--R                x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1181
--S 1182 of 1381
r0:=-1/3*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(9/2)+1/8*c^3*atanh(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(3/2)-_
     1/4*c*sqrt(b*x+c*x^2)/x^(5/2)-1/8*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                      +-+ +-+                                    +----------+
--R     3 3 +-+         \|b \|x            2 2               2  +-+ |   2
--R   3c x \|x atanh(-------------) + (- 3c x  - 14b c x - 8b )\|b \|c x  + b x
--R                   +----------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                      3 +-+ +-+
--R                                 24b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1182

--S 1183 of 1381
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1183
--S 1184 of 1381
--m0:=a0-r0
--E 1184
--S 1185 of 1381
--d0:=D(m0,x)
--E 1185
)clear all
--S 1186 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(13/2)
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                 5 +-+
--R                x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1186
--S 1187 of 1381
r0:=-1/4*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(11/2)-3/64*c^4*atanh(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(5/2)-_
     1/8*c*sqrt(b*x+c*x^2)/x^(7/2)-1/32*c^2*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^(5/2))+3/64*c^3*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                            +-+ +-+
--R           4 4 +-+         \|b \|x
--R       - 3c x \|x atanh(-------------)
--R                         +----------+
--R                         |   2
--R                        \|c x  + b x
--R     +
--R                                              +----------+
--R          3 3       2 2      2         3  +-+ |   2
--R       (3c x  - 2b c x  - 24b c x - 16b )\|b \|c x  + b x
--R  /
--R        2 4 +-+ +-+
--R     64b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1187
--S 1188 of 1381
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1188
--S 1189 of 1381
--m0:=a0-r0
--E 1189
--S 1190 of 1381
--d0:=D(m0,x)
--E 1190
)clear all
--S 1191 of 1381
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(15/2)
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                 6 +-+
--R                x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1191
--S 1192 of 1381
r0:=-1/5*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(13/2)+3/128*c^5*atanh(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(7/2)-3/40*c*sqrt(b*x+c*x^2)/x^(9/2)-_
     1/80*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^(7/2))+_
     1/64*c^3*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^(5/2))-_
     3/128*c^4*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                           +-+ +-+
--R          5 5 +-+         \|b \|x
--R       15c x \|x atanh(-------------)
--R                        +----------+
--R                        |   2
--R                       \|c x  + b x
--R     +
--R                                                              +----------+
--R             4 4        3 3     2 2 2       3          4  +-+ |   2
--R       (- 15c x  + 10b c x  - 8b c x  - 176b c x - 128b )\|b \|c x  + b x
--R  /
--R         3 5 +-+ +-+

--R     640b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1192
--S 1193 of 1381
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1193
--S 1194 of 1381
--m0:=a0-r0
--E 1194
--S 1195 of 1381
--d0:=D(m0,x)
--E 1195
)clear all
--S 1196 of 1381
t0:=x^(7/2)/(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R             3 +-+
--R            x \|x
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1196
--S 1197 of 1381
r0:=-12/35*b*x^(3/2)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+2/7*x^(5/2)*sqrt(b*x+c*x^2)/c-_
     32/35*b^3*sqrt(b*x+c*x^2)/(c^4*sqrt(x))+_
     16/35*b^2*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3
--R
--R
--R                                             +----------+
--R            3 3        2 2      2         3  |   2
--R        (10c x  - 12b c x  + 16b c x - 32b )\|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                4 +-+
--R                             35c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1197
--S 1198 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R                                                +----------+
--R           3 3        2 2      2         3  +-+ |   2
--R       (20c x  - 24b c x  + 32b c x - 64b )\|x \|c x  + b x
--R     +
--R          4              3      2        2        3      2        4      3
--R       (5c  + (- b + 20)c  + (2b  - 24b)c  + (- 8b  + 32b )c - 16b  - 64b )x
--R  /
--R        4
--R     70c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1198
--S 1199 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          4              3      2        2        3      2        4      3
--R        5c  + (- b + 20)c  + (2b  - 24b)c  + (- 8b  + 32b )c - 16b  - 64b
--R   (4)  ------------------------------------------------------------------
--R                                          4
--R                                       70c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1199
--S 1200 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1200
)clear all
--S 1201 of 1381
t0:=x^(5/2)/(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R             2 +-+
--R            x \|x
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1201
--S 1202 of 1381
r0:=2/5*x^(3/2)*sqrt(b*x+c*x^2)/c+16/15*b^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(c^3*sqrt(x))-_

     8/15*b*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2
--R
--R
--R                                +----------+
--R           2 2               2  |   2
--R        (6c x  - 8b c x + 16b )\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------
--R                         3 +-+
--R                      15c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1202
--S 1203 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                   +----------+
--R          2 2               2  +-+ |   2
--R       (6c x  - 8b c x + 16b )\|x \|c x  + b x
--R     +
--R          3             2      2            3     2
--R       (3c  + (- b + 3)c  + (4b  - 4b)c + 8b  + 8b )x
--R  /
--R        3
--R     15c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1203
--S 1204 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          3             2      2            3     2
--R        3c  + (- b + 3)c  + (4b  - 4b)c + 8b  + 8b
--R   (4)  -------------------------------------------
--R                               3
--R                            15c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1204
--S 1205 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1205
)clear all

--S 1206 of 1381
t0:=x^(3/2)/(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R              +-+
--R            x\|x
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1206
--S 1207 of 1381
r0:=-4/3*b*sqrt(b*x+c*x^2)/(c^2*sqrt(x))+2/3*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R                    +----------+
--R                    |   2
--R        (2c x - 4b)\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------
--R                   2 +-+
--R                 3c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1207
--S 1208 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                        +----------+
--R                    +-+ |   2              2                2
--R        (2c x - 4b)\|x \|c x  + b x  + (- c  + (b - 1)c + 2b  + 2b)x
--R   (3)  ------------------------------------------------------------
--R                                      2
--R                                    3c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1208
--S 1209 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           2                2
--R        - c  + (b - 1)c + 2b  + 2b
--R   (4)  --------------------------
--R                      2
--R                    3c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1209
--S 1210 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1210
)clear all
--S 1211 of 1381
t0:=x^(1/2)/(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R              +-+
--R             \|x
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1211
--S 1212 of 1381
r0:=2*sqrt(b*x+c*x^2)/(c*sqrt(x))
--R
--R
--R          +----------+
--R          |   2
--R        2\|c x  + b x
--R   (2)  --------------
--R               +-+
--R             c\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1212
--S 1213 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R        8\|x \|c x  + b x  + (- c - b - 16)x
--R   (3)  ------------------------------------
--R                        4c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1213

--S 1214 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        - c - b - 16
--R   (4)  ------------
--R             4c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1214
--S 1215 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1215
)clear all
--S 1216 of 1381
t0:=1/(x^(1/2)*(b*x+c*x^2)^(1/2))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R             +----------+
--R         +-+ |   2
--R        \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1216
--S 1217 of 1381
r0:=-2*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/sqrt(b)
--R
--R
--R                     +-+ +-+
--R                    \|b \|x
--R          2atanh(-------------)
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R                 \|c x  + b x
--R   (2)  - ---------------------
--R                    +-+
--R                   \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1217
--S 1218 of 1381
--a0:=integrate(t0,x)

--E 1218
--S 1219 of 1381
--m0:=a0-r0
--E 1219
--S 1220 of 1381
--d0:=D(m0,x)
--E 1220
)clear all
--S 1221 of 1381
t0:=1/(x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^(1/2))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R        x\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1221
--S 1222 of 1381
r0:=c*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(3/2)-_
     sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^(3/2))
--R
--R
--R                         +-+ +-+           +----------+
--R            +-+         \|b \|x        +-+ |   2
--R        c x\|x atanh(-------------) - \|b \|c x  + b x
--R                      +----------+
--R                      |   2
--R                     \|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                              +-+ +-+
--R                          b x\|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1222
--S 1223 of 1381
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1223
--S 1224 of 1381
--m0:=a0-r0
--E 1224
--S 1225 of 1381

--d0:=D(m0,x)
--E 1225
)clear all
--S 1226 of 1381
t0:=1/(x^(5/2)*(b*x+c*x^2)^(1/2))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R               +----------+
--R         2 +-+ |   2
--R        x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1226
--S 1227 of 1381
r0:=-3/4*c^2*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(5/2)-_
     1/2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^(5/2))+3/4*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^(3/2))
--R
--R
--R                             +-+ +-+                      +----------+
--R            2 2 +-+         \|b \|x                   +-+ |   2
--R        - 3c x \|x atanh(-------------) + (3c x - 2b)\|b \|c x  + b x
--R                          +----------+
--R                          |   2
--R                         \|c x  + b x
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                   2 2 +-+ +-+
--R                                 4b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1227
--S 1228 of 1381
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1228
--S 1229 of 1381
--m0:=a0-r0
--E 1229
--S 1230 of 1381
--d0:=D(m0,x)
--E 1230
)clear all
--S 1231 of 1381
t0:=1/(x^(7/2)*(b*x+c*x^2)^(1/2))

--R
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R               +----------+
--R         3 +-+ |   2
--R        x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1231
--S 1232 of 1381
r0:=5/8*c^3*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(7/2)-_
     1/3*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^(7/2))+_
     5/12*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^(5/2))-_
     5/8*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                       +-+ +-+                                     +----------+
--R      3 3 +-+         \|b \|x             2 2               2  +-+ |   2
--R   15c x \|x atanh(-------------) + (- 15c x  + 10b c x - 8b )\|b \|c x  + b x
--R                    +----------+
--R                    |   2
--R                   \|c x  + b x
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                     3 3 +-+ +-+
--R                                  24b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1232
--S 1233 of 1381
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1233
--S 1234 of 1381
--m0:=a0-r0
--E 1234
--S 1235 of 1381
--d0:=D(m0,x)
--E 1235
)clear all
--S 1236 of 1381
t0:=x^(13/2)/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                 5 +-+
--R                x \|x

--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1236
--S 1237 of 1381
r0:=-2*x^(11/2)/(c*sqrt(b*x+c*x^2))+64/21*b^2*x^(3/2)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4-_
     160/63*b*x^(5/2)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3+20/9*x^(7/2)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+_
     512/63*b^4*sqrt(b*x+c*x^2)/(c^6*sqrt(x))-_
     256/63*b^3*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^5
--R
--R
--R           5 6        4 5      2 3 4      3 2 3       4   2       5
--R        14c x  - 20b c x  + 32b c x  - 64b c x  + 256b c x  + 512b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                     +----------+
--R                               6 +-+ |   2
--R                            63c \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1237
--S 1238 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               6        5  5            5       2 4  4        2 4       3 3  3
--R           (70c  + 70b c )x  + (- 100b c  - 100b c )x  + (160b c  + 160b c )x
--R         +
--R                  3 3       4 2  2         4 2        5           5         6
--R           (- 320b c  - 320b c )x  + (1280b c  + 1280b c)x + 2560b c + 2560b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R               7              6        2         5       3       2  4
--R           - 7c  + (3b - 175)c  + (- 6b  + 250b)c  + (16b  - 400b )c
--R         +
--R                 4       3  3          5        4  2          6        5
--R           (- 96b  + 800b )c  + (- 384b  - 3200b )c  + (- 256b  - 6400b )c
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                 6      2         5        3       2  4       4       3  3
--R           - 7b c  + (3b  - 175b)c  + (- 6b  + 250b )c  + (16b  - 400b )c
--R         +

--R                 5       4  2          6        5         7        6
--R           (- 96b  + 800b )c  + (- 384b  - 3200b )c - 256b  - 6400b
--R      *
--R         x
--R  /
--R          8         7  2          7       2 6
--R     (315c  + 315b c )x  + (315b c  + 315b c )x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1238
--S 1239 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           6              5        2         4       3       2  3
--R       - 7c  + (3b - 175)c  + (- 6b  + 250b)c  + (16b  - 400b )c
--R     +
--R             4       3  2          5        4         6        5
--R       (- 96b  + 800b )c  + (- 384b  - 3200b )c - 256b  - 6400b
--R  /
--R         7         6
--R     315c  + 315b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1239
--S 1240 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1240
)clear all
--S 1241 of 1381
t0:=x^(11/2)/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                 4 +-+
--R                x \|x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1241
--S 1242 of 1381

r0:=-2*x^(9/2)/(c*sqrt(b*x+c*x^2))-96/35*b*x^(3/2)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3+_
     16/7*x^(5/2)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2-_
     256/35*b^3*sqrt(b*x+c*x^2)/(c^5*sqrt(x))+_
     128/35*b^2*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4
--R
--R
--R           4 5        3 4      2 2 3       3   2       4
--R        10c x  - 16b c x  + 32b c x  - 128b c x  - 256b x
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                               +----------+
--R                         5 +-+ |   2
--R                      35c \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1242
--S 1243 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               5        4  4           4      2 3  3       2 3      3 2  2
--R           (10c  + 10b c )x  + (- 16b c  - 16b c )x  + (32b c  + 32b c )x
--R         +
--R                  3 2       4          4        5
--R           (- 128b c  - 128b c)x - 256b c - 256b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R               6            5        2       4       3      2  3
--R           - 5c  + (3b - 5)c  + (- 8b  + 8b)c  + (48b  - 16b )c
--R         +
--R                4      3  2        5       4
--R           (192b  + 64b )c  + (128b  + 128b )c
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                 5      2       4        3     2  3       4      3  2
--R           - 5b c  + (3b  - 5b)c  + (- 8b  + 8b )c  + (48b  - 16b )c
--R         +
--R                5      4         6       5
--R           (192b  + 64b )c + 128b  + 128b
--R      *
--R         x
--R  /
--R         7        6  2         6      2 5
--R     (35c  + 35b c )x  + (35b c  + 35b c )x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 1243
--S 1244 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           5            4        2       3       3      2  2        4      3
--R       - 5c  + (3b - 5)c  + (- 8b  + 8b)c  + (48b  - 16b )c  + (192b  + 64b )c
--R     +
--R           5       4
--R       128b  + 128b
--R  /
--R        6        5
--R     35c  + 35b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1244
--S 1245 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1245
)clear all
--S 1246 of 1381
t0:=x^(9/2)/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                 3 +-+
--R                x \|x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1246
--S 1247 of 1381
r0:=-2*x^(7/2)/(c*sqrt(b*x+c*x^2))+12/5*x^(3/2)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+_
     32/5*b^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(c^4*sqrt(x))-16/5*b*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3
--R
--R
--R          3 4       2 3      2   2      3
--R        2c x  - 4b c x  + 16b c x  + 32b x
--R   (2)  ----------------------------------
--R                       +----------+

--R                 4 +-+ |   2
--R               5c \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1247
--S 1248 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              4       3  3           3      2 2  2       2 2      3         3
--R           (6c  + 6b c )x  + (- 12b c  - 12b c )x  + (48b c  + 48b c)x + 96b c
--R         +
--R              4
--R           96b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R              5           4        2        3         3      2  2
--R           - c  + (b - 9)c  + (- 6b  + 18b)c  + (- 24b  - 72b )c
--R         +
--R                 4       3
--R           (- 16b  - 144b )c
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                4     2       3        3      2  2         4      3        5
--R           - b c  + (b  - 9b)c  + (- 6b  + 18b )c  + (- 24b  - 72b )c - 16b
--R         +
--R                 4
--R           - 144b
--R      *
--R         x
--R  /
--R         6        5  2         5      2 4
--R     (15c  + 15b c )x  + (15b c  + 15b c )x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1248
--S 1249 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           4           3        2        2         3      2        4       3
--R        - c  + (b - 9)c  + (- 6b  + 18b)c  + (- 24b  - 72b )c - 16b  - 144b
--R   (4)  --------------------------------------------------------------------
--R                                       5        4

--R                                    15c  + 15b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1249
--S 1250 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1250
)clear all
--S 1251 of 1381
t0:=x^(7/2)/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                 2 +-+
--R                x \|x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1251
--S 1252 of 1381
r0:=-2*x^(5/2)/(c*sqrt(b*x+c*x^2))-16/3*b*sqrt(b*x+c*x^2)/(c^3*sqrt(x))+_
     8/3*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2
--R
--R
--R          2 3         2      2
--R        2c x  - 8b c x  - 16b x
--R   (2)  -----------------------
--R                  +----------+
--R            3 +-+ |   2
--R          3c \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1252
--S 1253 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                                    +----------+
--R            3        2  2           2      2         2       3  +-+ |   2
--R       ((10c  + 10b c )x  + (- 40b c  - 40b c)x - 80b c - 80b )\|x \|c x  + b x
--R     +

--R         4               3         2         2        3       2    2
--R       (c  + (- 3b + 25)c  + (- 12b  - 100b)c  + (- 8b  - 200b )c)x
--R     +
--R           3        2        2         3       2       4       3
--R       (b c  + (- 3b  + 25b)c  + (- 12b  - 100b )c - 8b  - 200b )x
--R  /
--R         5        4  2         4      2 3
--R     (15c  + 15b c )x  + (15b c  + 15b c )x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1253
--S 1254 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         3               2         2              3       2
--R        c  + (- 3b + 25)c  + (- 12b  - 100b)c - 8b  - 200b
--R   (4)  ---------------------------------------------------
--R                              4        3
--R                           15c  + 15b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1254
--S 1255 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1255
)clear all
--S 1256 of 1381
t0:=x^(5/2)/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                   +-+
--R                 x\|x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1256
--S 1257 of 1381
r0:=-2*x^(3/2)/(c*sqrt(b*x+c*x^2))+4*sqrt(b*x+c*x^2)/(c^2*sqrt(x))
--R
--R

--R                2
--R            2c x  + 4b x
--R   (2)  -------------------
--R               +----------+
--R         2 +-+ |   2
--R        c \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1257
--S 1258 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                        +----------+
--R           2                     2  +-+ |   2
--R       ((4c  + 4b c)x + 8b c + 8b )\|x \|c x  + b x
--R     +
--R         3            2      2         2       2      2            3     2
--R       (c  + (3b + 4)c  + (2b  + 8b)c)x  + (b c  + (3b  + 4b)c + 2b  + 8b )x
--R  /
--R        4       3  2        3     2 2
--R     (2c  + 2b c )x  + (2b c  + 2b c )x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1258
--S 1259 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         2                 2
--R        c  + (3b + 4)c + 2b  + 8b
--R   (4)  -------------------------
--R                 3       2
--R               2c  + 2b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1259
--S 1260 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1260
)clear all
--S 1261 of 1381
t0:=x^(3/2)/(b*x+c*x^2)^(3/2)

--R
--R
--R                  +-+
--R                 \|x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1261
--S 1262 of 1381
r0:=-2*sqrt(x)/(c*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R                 +-+
--R               2\|x
--R   (2)  - --------------
--R            +----------+
--R            |   2
--R          c\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1262
--S 1263 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   +----------+
--R               +-+ |   2              2               2             2
--R   (- 6c - 6b)\|x \|c x  + b x  + (- c  + (- b - 9)c)x  + (- b c - b  - 9b)x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                          3       2  2        2     2
--R                       (3c  + 3b c )x  + (3b c  + 3b c)x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1263
--S 1264 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        - c - b - 9
--R   (4)  -----------
--R           2
--R         3c  + 3b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1264
--S 1265 of 1381

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1265
)clear all
--S 1266 of 1381
t0:=x^(1/2)/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                    +-+
--R                   \|x
--R   (1)  -------------------------
--R                     +----------+
--R            2        |   2
--R        (c x  + b x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1266
--S 1267 of 1381
r0:=-2*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(3/2)+_
     2*sqrt(x)/(b*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R            +----------+          +-+ +-+
--R            |   2                \|b \|x         +-+ +-+
--R        - 2\|c x  + b x atanh(-------------) + 2\|b \|x
--R                               +----------+
--R                               |   2
--R                              \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                             +----------+
--R                         +-+ |   2
--R                       b\|b \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1267
--S 1268 of 1381
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1268
--S 1269 of 1381
--m0:=a0-r0
--E 1269
--S 1270 of 1381
--d0:=D(m0,x)

--E 1270
)clear all
--S 1271 of 1381
t0:=1/(x^(1/2)*(b*x+c*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                      1
--R   (1)  -----------------------------
--R                         +----------+
--R            2        +-+ |   2
--R        (c x  + b x)\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1271
--S 1272 of 1381
r0:=3*c*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(5/2)+_
     2/(b*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2))-3*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^(3/2))
--R
--R
--R               +----------+          +-+ +-+
--R           +-+ |   2                \|b \|x                    +-+
--R        3c\|x \|c x  + b x atanh(-------------) + (- 3c x - b)\|b
--R                                  +----------+
--R                                  |   2
--R                                 \|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                     +----------+
--R                           2 +-+ +-+ |   2
--R                          b \|b \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1272
--S 1273 of 1381
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1273
--S 1274 of 1381
--m0:=a0-r0
--E 1274
--S 1275 of 1381
--d0:=D(m0,x)
--E 1275
)clear all
--S 1276 of 1381
t0:=1/(x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^(3/2))

--R
--R
--R                       1
--R   (1)  ------------------------------
--R                          +----------+
--R            3      2  +-+ |   2
--R        (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1276
--S 1277 of 1381
r0:=-15/4*c^2*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(7/2)+_
     2/(b*x^(3/2)*sqrt(b*x+c*x^2))-5/2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^(5/2))+_
     15/4*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R               +----------+          +-+ +-+
--R        2  +-+ |   2                \|b \|x           2 2              2  +-+
--R   - 15c x\|x \|c x  + b x atanh(-------------) + (15c x  + 5b c x - 2b )\|b
--R                                  +----------+
--R                                  |   2
--R                                 \|c x  + b x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                         +----------+
--R                              3  +-+ +-+ |   2
--R                            4b x\|b \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1277
--S 1278 of 1381
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1278
--S 1279 of 1381
--m0:=a0-r0
--E 1279
--S 1280 of 1381
--d0:=D(m0,x)
--E 1280
)clear all
--S 1281 of 1381
t0:=1/(x^(5/2)*(b*x+c*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  ------------------------------

--R                          +----------+
--R            4      3  +-+ |   2
--R        (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1281
--S 1282 of 1381
r0:=35/8*c^3*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(9/2)+_
     2/(b*x^(5/2)*sqrt(b*x+c*x^2))-7/3*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^(7/2))+_
     35/12*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^(5/2))-_
     35/8*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                   +----------+          +-+ +-+
--R           3 2 +-+ |   2                \|b \|x
--R       105c x \|x \|c x  + b x atanh(-------------)
--R                                      +----------+
--R                                      |   2
--R                                     \|c x  + b x
--R     +
--R              3 3        2 2      2        3  +-+
--R       (- 105c x  - 35b c x  + 14b c x - 8b )\|b
--R  /
--R                    +----------+
--R        4 2 +-+ +-+ |   2
--R     24b x \|b \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1282
--S 1283 of 1381
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1283
--S 1284 of 1381
--m0:=a0-r0
--E 1284
--S 1285 of 1381
--d0:=D(m0,x)
--E 1285
)clear all
--S 1286 of 1381
t0:=x^2*(a*x+b*x^3)
--R
--R
--R           5      3
--R   (1)  b x  + a x

--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1286
--S 1287 of 1381
r0:=1/4*a*x^4+1/6*b*x^6
--R
--R
--R        1    6   1    4
--R   (2)  - b x  + - a x
--R        6        4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1287
--S 1288 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1    6   1    4
--R   (3)  - b x  + - a x
--R        6        4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1288
--S 1289 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1289
--S 1290 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1290
)clear all
--S 1291 of 1381
t0:=x*(a*x+b*x^3)
--R
--R
--R           4      2
--R   (1)  b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1291

--S 1292 of 1381
r0:=1/3*a*x^3+1/5*b*x^5
--R
--R
--R        1    5   1    3
--R   (2)  - b x  + - a x
--R        5        3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1292
--S 1293 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1    5   1    3
--R   (3)  - b x  + - a x
--R        5        3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1293
--S 1294 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1294
--S 1295 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1295
)clear all
--S 1296 of 1381
t0:=a*x+b*x^3
--R
--R
--R           3
--R   (1)  b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1296
--S 1297 of 1381
r0:=1/2*a*x^2+1/4*b*x^4
--R

--R
--R        1    4   1    2
--R   (2)  - b x  + - a x
--R        4        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1297
--S 1298 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1    4   1    2
--R   (3)  - b x  + - a x
--R        4        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1298
--S 1299 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1299
--S 1300 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1300
)clear all
--S 1301 of 1381
t0:=(a*x+b*x^3)/x
--R
--R
--R           2
--R   (1)  b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1301
--S 1302 of 1381
r0:=a*x+1/3*b*x^3
--R
--R
--R        1    3
--R   (2)  - b x  + a x

--S 1303 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3
--R        b x  + 3a x
--R   (3)  -----------
--R             3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1303
--S 1304 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1304
--S 1305 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1305
)clear all
--S 1306 of 1381
t0:=(a*x+b*x^3)/x^2
--R
--R
--R           2
--R        b x  + a
--R   (1)  --------
--R            x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1306
--S 1307 of 1381
r0:=1/2*b*x^2+a*log(x)
--R
--R
--R                       2
--R        2a log(x) + b x

--R   (2)  ----------------
--R                2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1307
--S 1308 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                       2
--R        2a log(x) + b x
--R   (3)  ----------------
--R                2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1308
--S 1309 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1309
--S 1310 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1310
)clear all
--S 1311 of 1381
t0:=x^2*(a*x+b*x^3)^2
--R
--R
--R         2 8         6    2 4
--R   (1)  b x  + 2a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1311
--S 1312 of 1381
r0:=1/5*a^2*x^5+2/7*a*b*x^7+1/9*b^2*x^9
--R
--R
--R        1  2 9   2      7   1  2 5
--R   (2)  - b x  + - a b x  + - a x
--R        9        7          5

--S 1313 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1  2 9   2      7   1  2 5
--R   (3)  - b x  + - a b x  + - a x
--R        9        7          5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1313
--S 1314 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1314
--S 1315 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1315
)clear all
--S 1316 of 1381
t0:=x*(a*x+b*x^3)^2
--R
--R
--R         2 7         5    2 3
--R   (1)  b x  + 2a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1316
--S 1317 of 1381
r0:=1/4*a^2*x^4+1/3*a*b*x^6+1/8*b^2*x^8
--R
--R
--R        1  2 8   1      6   1  2 4
--R   (2)  - b x  + - a b x  + - a x
--R        8        3          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1317

--S 1318 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1  2 8   1      6   1  2 4
--R   (3)  - b x  + - a b x  + - a x
--R        8        3          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1318
--S 1319 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1319
--S 1320 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1320
)clear all
--S 1321 of 1381
t0:=(a*x+b*x^3)^2
--R
--R
--R         2 6         4    2 2
--R   (1)  b x  + 2a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1321
--S 1322 of 1381
r0:=1/3*a^2*x^3+2/5*a*b*x^5+1/7*b^2*x^7
--R
--R
--R        1  2 7   2      5   1  2 3
--R   (2)  - b x  + - a b x  + - a x
--R        7        5          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1322
--S 1323 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R        1  2 7   2      5   1  2 3
--R   (3)  - b x  + - a b x  + - a x
--R        7        5          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1323
--S 1324 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1324
--S 1325 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1325
)clear all
--S 1326 of 1381
t0:=(a*x+b*x^3)^2/x
--R
--R
--R         2 5         3    2
--R   (1)  b x  + 2a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1326
--S 1327 of 1381
r0:=1/6*(a+b*x^2)^3/b
--R
--R
--R        1  3 6   1    2 4   1  2   2   1  3
--R        - b x  + - a b x  + - a b x  + - a
--R        6        2          2          6
--R   (2)  -----------------------------------
--R                         b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1327
--S 1328 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R         2 6         4     2 2
--R        b x  + 3a b x  + 3a x
--R   (3)  ----------------------
--R                   6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1328
--S 1329 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           3
--R          a
--R   (4)  - --
--R          6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1329
--S 1330 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1330
)clear all
--S 1331 of 1381
t0:=(a*x+b*x^3)^2/x^2
--R
--R
--R         2 4         2    2
--R   (1)  b x  + 2a b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1331
--S 1332 of 1381
r0:=a^2*x+2/3*a*b*x^3+1/5*b^2*x^5
--R
--R
--R        1  2 5   2      3    2
--R   (2)  - b x  + - a b x  + a x
--R        5        3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1332
--S 1333 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R          2 5          3      2
--R        3b x  + 10a b x  + 15a x
--R   (3)  ------------------------
--R                   15
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1333
--S 1334 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1334
--S 1335 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1335
)clear all
--S 1336 of 1381
t0:=(-4*x+3*x^3)^6
--R
--R
--R            18        16         14         12         10         8        6
--R   (1)  729x   - 5832x   + 19440x   - 34560x   + 34560x   - 18432x  + 4096x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1336
--S 1337 of 1381
r0:=4096/7*x^7-2048*x^9+34560/11*x^11-34560/13*x^13+1296*x^15-_
     5832/17*x^17+729/19*x^19
--R
--R
--R   (2)
--R   729  19   5832  17        15   34560  13   34560  11        9   4096  7
--R   --- x   - ---- x   + 1296x   - ----- x   + ----- x   - 2048x  + ---- x
--R    19        17                    13          11                   7
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1337
--S 1338 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R   729  19   5832  17        15   34560  13   34560  11        9   4096  7
--R   --- x   - ---- x   + 1296x   - ----- x   + ----- x   - 2048x  + ---- x
--R    19        17                    13          11                   7
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1338
--S 1339 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1339
--S 1340 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1340
)clear all
--S 1341 of 1381
t0:=x^4/(a*x+b*x^3)
--R
--R
--R            3
--R           x
--R   (1)  --------
--R           2
--R        b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1341
--S 1342 of 1381
r0:=1/2*x^2/b-1/2*a*log(a+b*x^2)/b^2
--R
--R
--R                   2           2
--R        - a log(b x  + a) + b x
--R   (2)  ------------------------
--R                     2
--R                   2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1342

--S 1343 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                   2           2
--R        - a log(b x  + a) + b x
--R   (3)  ------------------------
--R                     2
--R                   2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1343
--S 1344 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1344
--S 1345 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1345
)clear all
--S 1346 of 1381
t0:=x^3/(a*x+b*x^3)
--R
--R
--R            2
--R           x
--R   (1)  --------
--R           2
--R        b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1346
--S 1347 of 1381
r0:=x/b-atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*sqrt(a)/b^(3/2)
--R
--R
--R                     +-+
--R           +-+     x\|b       +-+
--R        - \|a atan(-----) + x\|b
--R                     +-+

--R                    \|a
--R   (2)  -------------------------
--R                    +-+
--R                  b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1347
--S 1348 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                          +---+
--R                          |  a       2                     +-+
--R          +---+    - 2b x |- -  + b x  - a                 |a
--R          |  a           \|  b                    +-+      |-
--R          |- - log(-----------------------) + 2x  |a      \|b
--R         \|  b                2                   |- atan(----) + x
--R                           b x  + a              \|b        x
--R   (3)  [---------------------------------------,------------------]
--R                            2b                            b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1348
--S 1349 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                             +---+
--R                             |  a       2
--R         +---+        - 2b x |- -  + b x  - a                +-+
--R         |  a  +-+          \|  b                  +-+     x\|b
--R         |- - \|b log(-----------------------) + 2\|a atan(-----)
--R        \|  b                    2                           +-+
--R                              b x  + a                      \|a
--R   (4)  ---------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                  2b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1349
--S 1350 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1350
--S 1351 of 1381
m0b:=a0.2-r0

--R
--R
--R                                        +-+
--R                                        |a
--R                   +-+     +-+          |-
--R         +-+     x\|b      |a  +-+     \|b
--R        \|a atan(-----) +  |- \|b atan(----)
--R                   +-+    \|b            x
--R                  \|a
--R   (6)  ------------------------------------
--R                          +-+
--R                        b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1351
--S 1352 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1352
)clear all
--S 1353 of 1381
t0:=x^2/(a*x+b*x^3)
--R
--R
--R            x
--R   (1)  --------
--R           2
--R        b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1353
--S 1354 of 1381
r0:=1/2*log(a+b*x^2)/b
--R
--R
--R               2
--R        log(b x  + a)
--R   (2)  -------------
--R              2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1354
--S 1355 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R               2
--R        log(b x  + a)
--R   (3)  -------------
--R              2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1355
--S 1356 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1356
--S 1357 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1357
)clear all
--S 1358 of 1381
t0:=x/(a*x+b*x^3)
--R
--R
--R            1
--R   (1)  --------
--R           2
--R        b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1358
--S 1359 of 1381
r0:=atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/(sqrt(a)*sqrt(b))
--R
--R
--R               +-+
--R             x\|b
--R        atan(-----)
--R               +-+
--R              \|a
--R   (2)  -----------
--R           +-+ +-+
--R          \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1359
--S 1360 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 2      +-----+
--R             (b x  - a)\|- a b  + 2a b x         +---+
--R         log(---------------------------)      x\|a b
--R                          2               atan(-------)
--R                       b x  + a                   a
--R   (3)  [--------------------------------,-------------]
--R                       +-----+                 +---+
--R                     2\|- a b                 \|a b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1360
--S 1361 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                        2      +-----+                             +-+
--R         +-+ +-+    (b x  - a)\|- a b  + 2a b x      +-----+     x\|b
--R        \|a \|b log(---------------------------) - 2\|- a b atan(-----)
--R                                 2                                 +-+
--R                              b x  + a                            \|a
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------
--R                                 +-----+ +-+ +-+
--R                               2\|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1361
--S 1362 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1362
--S 1363 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                       +---+                 +-+
--R         +-+ +-+     x\|a b      +---+     x\|b
--R        \|a \|b atan(-------) - \|a b atan(-----)
--R                        a                    +-+
--R                                            \|a
--R   (6)  -----------------------------------------

--R                       +-+ +-+ +---+
--R                      \|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1363
--S 1364 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1364
)clear all
--S 1365 of 1381
t0:=1/(a*x+b*x^3)
--R
--R
--R             1
--R   (1)  ----------
--R           3
--R        b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1365
--S 1366 of 1381
r0:=log(x)/a-1/2*log(a+b*x^2)/a
--R
--R
--R                 2
--R        - log(b x  + a) + 2log(x)
--R   (2)  -------------------------
--R                    2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1366
--S 1367 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 2
--R        - log(b x  + a) + 2log(x)
--R   (3)  -------------------------
--R                    2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1367
--S 1368 of 1381
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1368
--S 1369 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1369
)clear all
--S 1370 of 1381
t0:=1/(x*(a*x+b*x^3))
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R           4      2
--R        b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1370
--S 1371 of 1381
r0:=(-1)/(a*x)-atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*sqrt(b)/a^(3/2)
--R
--R
--R                      +-+
--R            +-+     x\|b      +-+
--R        - x\|b atan(-----) - \|a
--R                      +-+
--R                     \|a
--R   (2)  -------------------------
--R                     +-+
--R                 a x\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1371
--S 1372 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                           +---+
--R                           |  b       2                      +-+
--R           +---+    - 2a x |- -  + b x  - a                  |b
--R           |  b           \|  a                    +-+     a |-

--R         x |- - log(-----------------------) - 2   |b       \|a
--R          \|  a                2                 x |- atan(-----) - 1
--R                            b x  + a              \|a       b x
--R   (3)  [---------------------------------------,--------------------]
--R                           2a x                           a x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1372
--S 1373 of 1381
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                             +---+
--R                             |  b       2
--R         +---+        - 2a x |- -  + b x  - a                +-+
--R         |  b  +-+          \|  a                  +-+     x\|b
--R         |- - \|a log(-----------------------) + 2\|b atan(-----)
--R        \|  a                    2                           +-+
--R                              b x  + a                      \|a
--R   (4)  ---------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                  2a\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1373
--S 1374 of 1381
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1374
--S 1375 of 1381
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                         +-+
--R                                         |b
--R                   +-+         +-+     a |-
--R         +-+     x\|b      +-+ |b       \|a
--R        \|b atan(-----) + \|a  |- atan(-----)
--R                   +-+        \|a       b x
--R                  \|a
--R   (6)  -------------------------------------
--R                          +-+
--R                        a\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1375

--S 1376 of 1381
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1376
)clear all
--S 1377 of 1381
t0:=1/(x^2*(a*x+b*x^3))
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R           5      3
--R        b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1377
--S 1378 of 1381
r0:=(-1/2)/(a*x^2)-b*log(x)/a^2+1/2*b*log(a+b*x^2)/a^2
--R
--R
--R           2       2            2
--R        b x log(b x  + a) - 2b x log(x) - a
--R   (2)  -----------------------------------
--R                         2 2
--R                       2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1378
--S 1379 of 1381
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2       2            2
--R        b x log(b x  + a) - 2b x log(x) - a
--R   (3)  -----------------------------------
--R                         2 2
--R                       2a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1379
--S 1380 of 1381
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0

--S 1381 of 1381
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1381
)spool
)lisp (bye)

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References^{[1] nothing}

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