$SPAD/src/input rich8c.input

Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

x^m (a x^q+b x^n)^p There are:

• 254 integrals in this file.

• 254 supplied ”optimal results”.

• 67 matching answers.

• 162 cases where Axiom answer differs from Rubi

• 43 cases where Axiom supplied 2 results.

• 2 cases that Axiom failed to integrate.

• 67 that contain expressions Axiom does not recognize.

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f rich8c.output
)spool rich8c.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 1356
t0:=x^4/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1
--S 2 of 1356
r0:=1/2*x/(b*(b+c*x^2))+1/2*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/(b^(3/2)*sqrt(c))
--R
--R
--R                         +-+
--R            2          x\|c       +-+ +-+
--R        (c x  + b)atan(-----) + x\|b \|c
--R                         +-+
--R                        \|b
--R   (2)  ---------------------------------
--R                    2     2  +-+ +-+
--R             (2b c x  + 2b )\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      2      +-----+
--R        2         (c x  - b)\|- b c  + 2b c x       +-----+
--R    (c x  + b)log(---------------------------) + 2x\|- b c
--R                               2
--R                            c x  + b
--R   [-------------------------------------------------------,
--R                           2     2  +-----+
--R                    (4b c x  + 4b )\|- b c
--R                     +---+

--R        2          x\|b c       +---+
--R    (c x  + b)atan(-------) + x\|b c
--R                      b
--R    ---------------------------------]
--R                 2     2  +---+
--R          (2b c x  + 2b )\|b c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 3
--S 4 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                        2      +-----+                             +-+
--R         +-+ +-+    (c x  - b)\|- b c  + 2b c x      +-----+     x\|c
--R        \|b \|c log(---------------------------) - 2\|- b c atan(-----)
--R                                 2                                 +-+
--R                              c x  + b                            \|b
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------
--R                                  +-----+ +-+ +-+
--R                               4b\|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
--S 6 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                       +---+                 +-+
--R         +-+ +-+     x\|b c      +---+     x\|c
--R        \|b \|c atan(-------) - \|b c atan(-----)
--R                        b                    +-+
--R                                            \|b
--R   (6)  -----------------------------------------
--R                        +-+ +-+ +---+
--R                     2b\|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
--S 7 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R

--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7
)clear all
--S 8 of 1356
t0:=x^3/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R         2 5         3    2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 8
--S 9 of 1356
r0:=1/2/(b*(b+c*x^2))+log(x)/b^2-1/2*log(b+c*x^2)/b^2
--R
--R
--R              2            2             2
--R        (- c x  - b)log(c x  + b) + (2c x  + 2b)log(x) + b
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                             2   2     3
--R                           2b c x  + 2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9
--S 10 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2            2             2
--R        (- c x  - b)log(c x  + b) + (2c x  + 2b)log(x) + b
--R   (3)  --------------------------------------------------
--R                             2   2     3
--R                           2b c x  + 2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 10
--S 11 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11

--S 12 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
)clear all
--S 13 of 1356
t0:=x^2/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R         2 6         4    2 2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 13
--S 14 of 1356
r0:=(-3/2)/(b^2*x)+1/2/(b*x*(b+c*x^2))-3/2*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))*_
     sqrt(c)/b^(5/2)
--R
--R
--R                                   +-+
--R               3         +-+     x\|c            2       +-+
--R        (- 3c x  - 3b x)\|c atan(-----) + (- 3c x  - 2b)\|b
--R                                   +-+
--R                                  \|b
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                           2   3     3   +-+
--R                        (2b c x  + 2b x)\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14
--S 15 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                   +---+
--R                                   |  c       2
--R                   +---+    - 2b x |- -  + c x  - b
--R         3         |  c           \|  b                    2
--R    (3c x  + 3b x) |- - log(-----------------------) - 6c x  - 4b
--R                  \|  b                2
--R                                    c x  + b
--R   [-------------------------------------------------------------,

--R                              2   3     3
--R                            4b c x  + 4b x
--R                             +-+
--R                             |c
--R                   +-+     b |-
--R         3         |c       \|b         2
--R    (3c x  + 3b x) |- atan(-----) - 3c x  - 2b
--R                  \|b       c x
--R    ------------------------------------------]
--R                    2   3     3
--R                  2b c x  + 2b x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 15
--S 16 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                               +---+
--R                               |  c       2
--R           +---+        - 2b x |- -  + c x  - b               +-+
--R           |  c  +-+          \|  b                 +-+     x\|c
--R        3  |- - \|b log(----------------------- + 6\|c atan(-----)
--R          \|  b                    2                          +-+
--R                                c x  + b                     \|b
--R   (4)  ----------------------------------------------------------
--R                                    2 +-+
--R                                  4b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16
--S 17 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                           +-+
--R                                           |c
--R                    +-+          +-+     b |-
--R          +-+     x\|c       +-+ |c       \|b
--R        3\|c atan(-----) + 3\|b  |- atan(-----)
--R                    +-+         \|b       c x
--R                   \|b

--R   (6)  ---------------------------------------
--R                          2 +-+
--R                        2b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 18
--S 19 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
)clear all
--S 20 of 1356
t0:=x/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R         2 7         5    2 3
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 20
--S 21 of 1356
r0:=(-1)/(b^2*x^2)+1/2/(b*x^2*(b+c*x^2))-2*c*log(x)/b^3+c*log(b+c*x^2)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R      2 4         2        2             2 4         2                2    2
--R   (2c x  + 2b c x )log(c x  + b) + (- 4c x  - 4b c x )log(x) - 2b c x  - b
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                  3   4     4 2
--R                                2b c x  + 2b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
--S 22 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      2 4         2        2             2 4         2                2    2
--R   (2c x  + 2b c x )log(c x  + b) + (- 4c x  - 4b c x )log(x) - 2b c x  - b
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                  3   4     4 2
--R                                2b c x  + 2b x

--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 22
--S 23 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 23
--S 24 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24
)clear all
--S 25 of 1356
t0:=1/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R         2 8         6    2 4
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 25
--S 26 of 1356
r0:=(-5/6)/(b^2*x^3)+5/2*c/(b^3*x)+1/2/(b*x^3*(b+c*x^2))+_
     5/2*c^(3/2)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/b^(7/2)
--R
--R
--R                                      +-+
--R            2 5          3  +-+     x\|c         2 4          2     2  +-+
--R        (15c x  + 15b c x )\|c atan(-----) + (15c x  + 10b c x  - 2b )\|b
--R                                      +-+
--R                                     \|b
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                  3   5     4 3  +-+
--R                               (6b c x  + 6b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26
--S 27 of 1356
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                           +---+
--R                                           |  c       2
--R                             +---+    2b x |- -  + c x  - b
--R             2 5          3  |  c         \|  b                   2 4          2
--R         (15c x  + 15b c x ) |- - log(---------------------) + 30c x  + 20b c x
--R                            \|  b               2
--R                                             c x  + b
--R       +
--R             2
--R         - 4b
--R    /
--R          3   5      4 3
--R       12b c x  + 12b x
--R     ,
--R                                    +-+
--R                                    |c
--R                          +-+     b |-
--R          2 5          3  |c       \|b        2 4          2     2
--R    (- 15c x  - 15b c x ) |- atan(-----) + 15c x  + 10b c x  - 2b
--R                         \|b       c x
--R    --------------------------------------------------------------]
--R                              3   5     4 3
--R                            6b c x  + 6b x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 27
--S 28 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                             +---+
--R                             |  c       2
--R           +---+        2b x |- -  + c x  - b                  +-+
--R           |  c  +-+        \|  b                    +-+     x\|c
--R        5c |- - \|b log(---------------------) - 10c\|c atan(-----)
--R          \|  b                   2                            +-+
--R                               c x  + b                       \|b
--R   (4)  -----------------------------------------------------------
--R                                    3 +-+
--R                                  4b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 28
--S 29 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                               +-+
--R                                               |c
--R                       +-+           +-+     b |-
--R             +-+     x\|c        +-+ |c       \|b
--R        - 5c\|c atan(-----) - 5c\|b  |- atan(-----)
--R                       +-+          \|b       c x
--R                      \|b
--R   (6)  -------------------------------------------
--R                            3 +-+
--R                          2b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30
--S 31 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
)clear all
--S 32 of 1356
t0:=1/(x*(b*x^2+c*x^4)^2)
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R         2 9         7    2 5
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 32
--S 33 of 1356
r0:=(-3/4)/(b^2*x^4)+3/2*c/(b^3*x^2)+1/2/(b*x^4*(b+c*x^2))+_
     3*c^2*log(x)/b^4-3/2*c^2*log(b+c*x^2)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R            3 6       2 4        2            3 6        2 4              2 4

--R       (- 6c x  - 6b c x )log(c x  + b) + (12c x  + 12b c x )log(x) + 6b c x
--R     +
--R         2   2    3
--R       3b c x  - b
--R  /
--R       4   6     5 4
--R     4b c x  + 4b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 33
--S 34 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 6       2 4        2            3 6        2 4              2 4
--R       (- 6c x  - 6b c x )log(c x  + b) + (12c x  + 12b c x )log(x) + 6b c x
--R     +
--R         2   2    3
--R       3b c x  - b
--R  /
--R       4   6     5 4
--R     4b c x  + 4b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 34
--S 35 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
--S 36 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
)clear all
--S 37 of 1356
t0:=1/(x^2*(b*x^2+c*x^4)^2)
--R
--R
--R                   1
--R   (1)  ----------------------

--R         2 10         8    2 6
--R        c x   + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 37
--S 38 of 1356
r0:=(-7/10)/(b^2*x^5)+7/6*c/(b^3*x^3)-7/2*c^2/(b^4*x)+_
     1/2/(b*x^5*(b+c*x^2))-7/2*c^(5/2)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/b^(9/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+
--R              3 7         2 5  +-+     x\|c
--R       (- 105c x  - 105b c x )\|c atan(-----)
--R                                         +-+
--R                                        \|b
--R     +
--R              3 6        2 4      2   2     3  +-+
--R       (- 105c x  - 70b c x  + 14b c x  - 6b )\|b
--R  /
--R         4   7      5 5  +-+
--R     (30b c x  + 30b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 38
--S 39 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                               +---+
--R                                               |  c       2
--R                               +---+    - 2b x |- -  + c x  - b
--R              3 7         2 5  |  c           \|  b                    3 6
--R         (105c x  + 105b c x ) |- - log(-----------------------) - 210c x
--R                              \|  b                2
--R                                                c x  + b
--R       +
--R                 2 4      2   2      3
--R         - 140b c x  + 28b c x  - 12b
--R    /
--R          4   7      5 5
--R       60b c x  + 60b x
--R     ,
--R                                    +-+
--R                                    |c
--R                          +-+     b |-
--R         3 7         2 5  |c       \|b         3 6        2 4      2   2     3
--R    (105c x  + 105b c x ) |- atan(-----) - 105c x  - 70b c x  + 14b c x  - 6b

--R                         \|b       c x
--R    --------------------------------------------------------------------------]
--R                                    4   7      5 5
--R                                 30b c x  + 30b x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 39
--S 40 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                                +---+
--R                                |  c       2
--R            +---+        - 2b x |- -  + c x  - b                   +-+
--R          2 |  c  +-+          \|  b                   2 +-+     x\|c
--R        7c  |- - \|b log(-----------------------) + 14c \|c atan(-----)
--R           \|  b                    2                              +-+
--R                                 c x  + b                         \|b
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------
--R                                      4 +-+
--R                                    4b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40
--S 41 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41
--S 42 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                               +-+
--R                                               |c
--R                      +-+            +-+     b |-
--R          2 +-+     x\|c       2 +-+ |c       \|b
--R        7c \|c atan(-----) + 7c \|b  |- atan(-----)
--R                      +-+           \|b       c x
--R                     \|b
--R   (6)  -------------------------------------------
--R                            4 +-+
--R                          2b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42
--S 43 of 1356

d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 43
)clear all
--S 44 of 1356
t0:=x^14/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       8
--R                      x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 44
--S 45 of 1356
r0:=-35/8*b*x/c^4+35/24*x^3/c^3-1/4*x^7/(c*(b+c*x^2)^2)-_
     7/8*x^5/(c^2*(b+c*x^2))+35/8*b^(3/2)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/c^(9/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                 +-+
--R              2 4       2   2       3  +-+     x\|c
--R       (105b c x  + 210b c x  + 105b )\|b atan(-----)
--R                                                 +-+
--R                                                \|b
--R     +
--R          3 7        2 5       2   3       3   +-+
--R       (8c x  - 56b c x  - 175b c x  - 105b x)\|c
--R  /
--R         6 4        5 2      2 4  +-+
--R     (24c x  + 48b c x  + 24b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 45
--S 46 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                       +---+
--R                                                       |  b       2
--R                                         +---+    2c x |- -  + c x  - b

--R                2 4       2   2       3  |  b         \|  c
--R         (105b c x  + 210b c x  + 105b ) |- - log(---------------------)
--R                                        \|  c               2
--R                                                         c x  + b
--R       +
--R            3 7         2 5       2   3       3
--R         16c x  - 112b c x  - 350b c x  - 210b x
--R    /
--R          6 4        5 2      2 4
--R       48c x  + 96b c x  + 48b c
--R     ,
--R
--R                                                    +-+
--R                                                    |b
--R                                           +-+      |-
--R                  2 4       2   2       3  |b      \|c       3 7        2 5
--R         (- 105b c x  - 210b c x  - 105b ) |- atan(----) + 8c x  - 56b c x
--R                                          \|c        x
--R       +
--R               2   3       3
--R         - 175b c x  - 105b x
--R    /
--R          6 4        5 2      2 4
--R       24c x  + 48b c x  + 24b c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 46
--S 47 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                              +---+
--R                              |  b       2
--R            +---+        2c x |- -  + c x  - b                  +-+
--R            |  b  +-+        \|  c                    +-+     x\|c
--R        35b |- - \|c log(---------------------) - 70b\|b atan(-----)
--R           \|  c                   2                            +-+
--R                                c x  + b                       \|b
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                     4 +-+
--R                                  16c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 47
--S 48 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 48
--S 49 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                +-+
--R                                                |b
--R                        +-+        +-+          |-
--R              +-+     x\|c         |b  +-+     \|c
--R        - 35b\|b atan(-----) - 35b |- \|c atan(----)
--R                        +-+       \|c            x
--R                       \|b
--R   (6)  --------------------------------------------
--R                             4 +-+
--R                           8c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
)clear all
--S 51 of 1356
t0:=x^13/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       7
--R                      x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 51
--S 52 of 1356
r0:=1/2*x^2/c^3+1/4*b^3/(c^4*(b+c*x^2)^2)-3/2*b^2/(c^4*(b+c*x^2))-_
     3/2*b*log(b+c*x^2)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R          2 4      2   2     3        2          3 6       2 4     2   2     3
--R   (- 6b c x  - 12b c x  - 6b )log(c x  + b) + 2c x  + 4b c x  - 4b c x  - 5b

--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                               6 4       5 2     2 4
--R                             4c x  + 8b c x  + 4b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 52
--S 53 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2 4      2   2     3        2          3 6       2 4     2   2     3
--R   (- 6b c x  - 12b c x  - 6b )log(c x  + b) + 2c x  + 4b c x  - 4b c x  - 5b
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                               6 4       5 2     2 4
--R                             4c x  + 8b c x  + 4b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 53
--S 54 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
--S 55 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
)clear all
--S 56 of 1356
t0:=x^12/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       6
--R                      x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 56
--S 57 of 1356

r0:=15/8*x/c^3-1/4*x^5/(c*(b+c*x^2)^2)-5/8*x^3/(c^2*(b+c*x^2))-_
     15/8*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))*sqrt(b)/c^(7/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-+
--R         2 4          2      2  +-+     x\|c        2 5          3      2   +-+
--R   (- 15c x  - 30b c x  - 15b )\|b atan(-----) + (8c x  + 25b c x  + 15b x)\|c
--R                                          +-+
--R                                         \|b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                             5 4        4 2     2 3  +-+
--R                          (8c x  + 16b c x  + 8b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 57
--S 58 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                    +---+
--R                                                    |  b       2
--R                                    +---+    - 2c x |- -  + c x  - b
--R             2 4          2      2  |  b           \|  c                   2 5
--R         (15c x  + 30b c x  + 15b ) |- - log(-----------------------) + 16c x
--R                                   \|  c                2
--R                                                     c x  + b
--R       +
--R                3      2
--R         50b c x  + 30b x
--R    /
--R          5 4        4 2      2 3
--R       16c x  + 32b c x  + 16b c
--R     ,
--R                                        +-+
--R                                        |b
--R                               +-+      |-
--R        2 4          2      2  |b      \|c       2 5          3      2
--R    (15c x  + 30b c x  + 15b ) |- atan(----) + 8c x  + 25b c x  + 15b x
--R                              \|c        x
--R    -------------------------------------------------------------------]
--R                            5 4        4 2     2 3
--R                          8c x  + 16b c x  + 8b c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 58
--S 59 of 1356
m0a:=a0.1-r0

--R
--R
--R                                +---+
--R                                |  b       2
--R            +---+        - 2c x |- -  + c x  - b                +-+
--R            |  b  +-+          \|  c                  +-+     x\|c
--R        15  |- - \|c log(----------------------- + 30\|b atan(-----)
--R           \|  c                    2                           +-+
--R                                 c x  + b                      \|b
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                     3 +-+
--R                                  16c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 59
--S 60 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
--S 61 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                             +-+
--R                                             |b
--R                     +-+        +-+          |-
--R           +-+     x\|c         |b  +-+     \|c
--R        15\|b atan(-----) + 15  |- \|c atan(----)
--R                     +-+       \|c            x
--R                    \|b
--R   (6)  ----------------------------------------
--R                           3 +-+
--R                         8c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 62
)clear all

--S 63 of 1356
t0:=x^11/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       5
--R                      x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 63
--S 64 of 1356
r0:=-1/4*b^2/(c^3*(b+c*x^2)^2)+b/(c^3*(b+c*x^2))+1/2*log(b+c*x^2)/c^3
--R
--R
--R           2 4         2     2        2              2     2
--R        (2c x  + 4b c x  + 2b )log(c x  + b) + 4b c x  + 3b
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                         5 4       4 2     2 3
--R                       4c x  + 8b c x  + 4b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 64
--S 65 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2 4         2     2        2              2     2
--R        (2c x  + 4b c x  + 2b )log(c x  + b) + 4b c x  + 3b
--R   (3)  ----------------------------------------------------
--R                         5 4       4 2     2 3
--R                       4c x  + 8b c x  + 4b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 65
--S 66 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
--S 67 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 67
)clear all
--S 68 of 1356
t0:=x^10/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       4
--R                      x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 68
--S 69 of 1356
r0:=-1/4*x^3/(c*(b+c*x^2)^2)-3/8*x/(c^2*(b+c*x^2))+_
     3/8*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/(c^(5/2)*sqrt(b))
--R
--R
--R                                      +-+
--R           2 4         2     2      x\|c            3         +-+ +-+
--R        (3c x  + 6b c x  + 3b )atan(-----) + (- 5c x  - 3b x)\|b \|c
--R                                      +-+
--R                                     \|b
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                         4 4        3 2     2 2  +-+ +-+
--R                      (8c x  + 16b c x  + 8b c )\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
--S 70 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                        2      +-----+
--R            2 4         2     2     (c x  - b)\|- b c  + 2b c x
--R         (3c x  + 6b c x  + 3b )log(---------------------------)
--R                                                 2
--R                                              c x  + b
--R       +
--R                 3         +-----+
--R         (- 10c x  - 6b x)\|- b c
--R    /
--R           4 4        3 2      2 2  +-----+
--R       (16c x  + 32b c x  + 16b c )\|- b c
--R     ,

--R                                  +---+
--R       2 4         2     2      x\|b c            3         +---+
--R    (3c x  + 6b c x  + 3b )atan(-------) + (- 5c x  - 3b x)\|b c
--R                                   b
--R    -------------------------------------------------------------]
--R                      4 4        3 2     2 2  +---+
--R                   (8c x  + 16b c x  + 8b c )\|b c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 70
--S 71 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                         2      +-----+                             +-+
--R          +-+ +-+    (c x  - b)\|- b c  + 2b c x      +-----+     x\|c
--R        3\|b \|c log(---------------------------) - 6\|- b c atan(-----)
--R                                  2                                 +-+
--R                               c x  + b                            \|b
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------
--R                                 2 +-----+ +-+ +-+
--R                              16c \|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71
--S 72 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
--S 73 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                        +---+                  +-+
--R          +-+ +-+     x\|b c       +---+     x\|c
--R        3\|b \|c atan(-------) - 3\|b c atan(-----)
--R                         b                     +-+
--R                                              \|b
--R   (6)  -------------------------------------------
--R                       2 +-+ +-+ +---+
--R                     8c \|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 73
--S 74 of 1356
d0b:=D(m0b,x)

--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74
)clear all
--S 75 of 1356
t0:=x^9/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       3
--R                      x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 75
--S 76 of 1356
r0:=1/4*x^4/(b*(b+c*x^2)^2)
--R
--R
--R                 1  4
--R                 - x
--R                 4
--R   (2)  ---------------------
--R           2 4     2   2    3
--R        b c x  + 2b c x  + b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 76
--S 77 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                    2
--R              - 2c x  - b
--R   (3)  -----------------------
--R          4 4       3 2     2 2
--R        4c x  + 8b c x  + 4b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 77
--S 78 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            1

--R   (4)  - -----
--R              2
--R          4b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 78
--S 79 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79
)clear all
--S 80 of 1356
t0:=x^8/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       2
--R                      x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 80
--S 81 of 1356
r0:=-1/4*x/(c*(b+c*x^2)^2)+1/8*x/(b*c*(b+c*x^2))+_
     1/8*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/(b^(3/2)*c^(3/2))
--R
--R
--R                                    +-+
--R          2 4         2    2      x\|c         3        +-+ +-+
--R        (c x  + 2b c x  + b )atan(-----) + (c x  - b x)\|b \|c
--R                                    +-+
--R                                   \|b
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                       3 4      2 2 2     3   +-+ +-+
--R                  (8b c x  + 16b c x  + 8b c)\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
--S 82 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [

--R                                      2      +-----+
--R           2 4         2    2     (c x  - b)\|- b c  + 2b c x
--R         (c x  + 2b c x  + b )log(---------------------------)
--R                                               2
--R                                            c x  + b
--R       +
--R              3         +-----+
--R         (2c x  - 2b x)\|- b c
--R    /
--R             3 4      2 2 2      3   +-----+
--R       (16b c x  + 32b c x  + 16b c)\|- b c
--R     ,
--R                                +---+
--R      2 4         2    2      x\|b c         3        +---+
--R    (c x  + 2b c x  + b )atan(-------) + (c x  - b x)\|b c
--R                                 b
--R    -------------------------------------------------------]
--R                    3 4      2 2 2     3   +---+
--R               (8b c x  + 16b c x  + 8b c)\|b c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 82
--S 83 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                        2      +-----+                             +-+
--R         +-+ +-+    (c x  - b)\|- b c  + 2b c x      +-----+     x\|c
--R        \|b \|c log(---------------------------) - 2\|- b c atan(-----)
--R                                 2                                 +-+
--R                              c x  + b                            \|b
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------
--R                                   +-----+ +-+ +-+
--R                             16b c\|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 83
--S 84 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 84
--S 85 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                       +---+                 +-+

--R         +-+ +-+     x\|b c      +---+     x\|c
--R        \|b \|c atan(-------) - \|b c atan(-----)
--R                        b                    +-+
--R                                            \|b
--R   (6)  -----------------------------------------
--R                         +-+ +-+ +---+
--R                    8b c\|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85
--S 86 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86
)clear all
--S 87 of 1356
t0:=x^7/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                      x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 87
--S 88 of 1356
r0:=(-1/4)/(c*(b+c*x^2)^2)
--R
--R
--R                    1
--R                    -
--R                    4
--R   (2)  - --------------------
--R           3 4       2 2    2
--R          c x  + 2b c x  + b c
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 88
--S 89 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                     1
--R   (3)  - ----------------------

--R            3 4       2 2     2
--R          4c x  + 8b c x  + 4b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 89
--S 90 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
--S 91 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91
)clear all
--S 92 of 1356
t0:=x^6/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                      1
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 92
--S 93 of 1356
r0:=1/4*x/(b*(b+c*x^2)^2)+3/8*x/(b^2*(b+c*x^2))+_
     3/8*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/(b^(5/2)*sqrt(c))
--R
--R
--R                                      +-+
--R           2 4         2     2      x\|c          3         +-+ +-+
--R        (3c x  + 6b c x  + 3b )atan(-----) + (3c x  + 5b x)\|b \|c
--R                                      +-+
--R                                     \|b
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                        2 2 4      3   2     4  +-+ +-+
--R                     (8b c x  + 16b c x  + 8b )\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 93

--S 94 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                        2      +-----+
--R            2 4         2     2     (c x  - b)\|- b c  + 2b c x
--R         (3c x  + 6b c x  + 3b )log(---------------------------)
--R                                                 2
--R                                              c x  + b
--R       +
--R              3          +-----+
--R         (6c x  + 10b x)\|- b c
--R    /
--R           2 2 4      3   2      4  +-----+
--R       (16b c x  + 32b c x  + 16b )\|- b c
--R     ,
--R                                  +---+
--R       2 4         2     2      x\|b c          3         +---+
--R    (3c x  + 6b c x  + 3b )atan(-------) + (3c x  + 5b x)\|b c
--R                                   b
--R    -----------------------------------------------------------]
--R                     2 2 4      3   2     4  +---+
--R                  (8b c x  + 16b c x  + 8b )\|b c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 94
--S 95 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                         2      +-----+                             +-+
--R          +-+ +-+    (c x  - b)\|- b c  + 2b c x      +-----+     x\|c
--R        3\|b \|c log(---------------------------) - 6\|- b c atan(-----)
--R                                  2                                 +-+
--R                               c x  + b                            \|b
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------
--R                                 2 +-----+ +-+ +-+
--R                              16b \|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
--S 96 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96

--S 97 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                        +---+                  +-+
--R          +-+ +-+     x\|b c       +---+     x\|c
--R        3\|b \|c atan(-------) - 3\|b c atan(-----)
--R                         b                     +-+
--R                                              \|b
--R   (6)  -------------------------------------------
--R                       2 +-+ +-+ +---+
--R                     8b \|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97
--S 98 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 98
)clear all
--S 99 of 1356
t0:=x^5/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  ------------------------------
--R         3 7       2 5     2   3    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 99
--S 100 of 1356
r0:=1/4/(b*(b+c*x^2)^2)+1/2/(b^2*(b+c*x^2))+log(x)/b^3-1/2*log(b+c*x^2)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R            2 4         2     2        2           2 4         2     2
--R       (- 2c x  - 4b c x  - 2b )log(c x  + b) + (4c x  + 8b c x  + 4b )log(x)
--R     +
--R             2     2
--R       2b c x  + 3b
--R  /
--R       3 2 4     4   2     5
--R     4b c x  + 8b c x  + 4b

--S 101 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2 4         2     2        2           2 4         2     2
--R       (- 2c x  - 4b c x  - 2b )log(c x  + b) + (4c x  + 8b c x  + 4b )log(x)
--R     +
--R             2     2
--R       2b c x  + 3b
--R  /
--R       3 2 4     4   2     5
--R     4b c x  + 8b c x  + 4b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 101
--S 102 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
--S 103 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 103
)clear all
--S 104 of 1356
t0:=x^4/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  -------------------------------
--R         3 8       2 6     2   4    3 2
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 104
--S 105 of 1356
r0:=(-15/8)/(b^3*x)+1/4/(b*x*(b+c*x^2)^2)+5/8/(b^2*x*(b+c*x^2))-_

     15/8*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))*sqrt(c)/b^(7/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+
--R             2 5          3      2   +-+     x\|c
--R       (- 15c x  - 30b c x  - 15b x)\|c atan(-----)
--R                                               +-+
--R                                              \|b
--R     +
--R             2 4          2     2  +-+
--R       (- 15c x  - 25b c x  - 8b )\|b
--R  /
--R        3 2 5      4   3     5   +-+
--R     (8b c x  + 16b c x  + 8b x)\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
--S 106 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                     +---+
--R                                                     |  c       2
--R                                     +---+    - 2b x |- -  + c x  - b
--R             2 5          3      2   |  c           \|  b                   2 4
--R         (15c x  + 30b c x  + 15b x) |- - log(-----------------------) - 30c x
--R                                    \|  b                2
--R                                                      c x  + b
--R       +
--R                  2      2
--R         - 50b c x  - 16b
--R    /
--R          3 2 5      4   3      5
--R       16b c x  + 32b c x  + 16b x
--R     ,
--R                                          +-+
--R                                          |c
--R                                +-+     b |-
--R        2 5          3      2   |c       \|b        2 4          2     2
--R    (15c x  + 30b c x  + 15b x) |- atan(-----) - 15c x  - 25b c x  - 8b
--R                               \|b       c x
--R    --------------------------------------------------------------------]
--R                            3 2 5      4   3     5
--R                          8b c x  + 16b c x  + 8b x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 106

--S 107 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                                +---+
--R                                |  c       2
--R            +---+        - 2b x |- -  + c x  - b                +-+
--R            |  c  +-+          \|  b                  +-+     x\|c
--R        15  |- - \|b log(----------------------- + 30\|c atan(-----)
--R           \|  b                    2                           +-+
--R                                 c x  + b                      \|b
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                     3 +-+
--R                                  16b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 107
--S 108 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 108
--S 109 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                             +-+
--R                                             |c
--R                     +-+           +-+     b |-
--R           +-+     x\|c        +-+ |c       \|b
--R        15\|c atan(-----) + 15\|b  |- atan(-----)
--R                     +-+          \|b       c x
--R                    \|b
--R   (6)  -----------------------------------------
--R                           3 +-+
--R                         8b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110

)clear all
--S 111 of 1356
t0:=x^3/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  -------------------------------
--R         3 9       2 7     2   5    3 3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 111
--S 112 of 1356
r0:=(-3/2)/(b^3*x^2)+1/4/(b*x^2*(b+c*x^2)^2)+3/4/(b^2*x^2*(b+c*x^2))-_
     3*c*log(x)/b^4+3/2*c*log(b+c*x^2)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R          3 6        2 4     2   2        2
--R       (6c x  + 12b c x  + 6b c x )log(c x  + b)
--R     +
--R             3 6        2 4      2   2              2 4     2   2     3
--R       (- 12c x  - 24b c x  - 12b c x )log(x) - 6b c x  - 9b c x  - 2b
--R  /
--R       4 2 6     5   4     6 2
--R     4b c x  + 8b c x  + 4b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 112
--S 113 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          3 6        2 4     2   2        2
--R       (6c x  + 12b c x  + 6b c x )log(c x  + b)
--R     +
--R             3 6        2 4      2   2              2 4     2   2     3
--R       (- 12c x  - 24b c x  - 12b c x )log(x) - 6b c x  - 9b c x  - 2b
--R  /
--R       4 2 6     5   4     6 2
--R     4b c x  + 8b c x  + 4b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 113
--S 114 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114
--S 115 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
)clear all
--S 116 of 1356
t0:=x^2/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                        1
--R   (1)  --------------------------------
--R         3 10       2 8     2   6    3 4
--R        c x   + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 116
--S 117 of 1356
r0:=(-35/24)/(b^3*x^3)+35/8*c/(b^4*x)+1/4/(b*x^3*(b+c*x^2)^2)+_
     7/8/(b^2*x^3*(b+c*x^2))+35/8*c^(3/2)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/b^(9/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                   +-+
--R            3 7         2 5       2   3  +-+     x\|c
--R       (105c x  + 210b c x  + 105b c x )\|c atan(-----)
--R                                                   +-+
--R                                                  \|b
--R     +
--R            3 6         2 4      2   2     3  +-+
--R       (105c x  + 175b c x  + 56b c x  - 8b )\|b
--R  /
--R         4 2 7      5   5      6 3  +-+
--R     (24b c x  + 48b c x  + 24b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 117
--S 118 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R   [
--R                                                         +---+
--R                                                         |  c       2
--R                                           +---+    2b x |- -  + c x  - b
--R              3 7         2 5       2   3  |  c         \|  b
--R         (105c x  + 210b c x  + 105b c x ) |- - log(---------------------)
--R                                          \|  b               2
--R                                                           c x  + b
--R       +
--R             3 6         2 4       2   2      3
--R         210c x  + 350b c x  + 112b c x  - 16b
--R    /
--R          4 2 7      5   5      6 3
--R       48b c x  + 96b c x  + 48b x
--R     ,
--R
--R                                                       +-+
--R                                                       |c
--R                                             +-+     b |-
--R                3 7         2 5       2   3  |c       \|b         3 6
--R         (- 105c x  - 210b c x  - 105b c x ) |- atan(-----) + 105c x
--R                                            \|b       c x
--R       +
--R               2 4      2   2     3
--R         175b c x  + 56b c x  - 8b
--R    /
--R          4 2 7      5   5      6 3
--R       24b c x  + 48b c x  + 24b x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 118
--S 119 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                              +---+
--R                              |  c       2
--R            +---+        2b x |- -  + c x  - b                  +-+
--R            |  c  +-+        \|  b                    +-+     x\|c
--R        35c |- - \|b log(---------------------) - 70c\|c atan(-----)
--R           \|  b                   2                            +-+
--R                                c x  + b                       \|b
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                     4 +-+
--R                                  16b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 1356

d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
--S 121 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                 +-+
--R                                                 |c
--R                        +-+            +-+     b |-
--R              +-+     x\|c         +-+ |c       \|b
--R        - 35c\|c atan(-----) - 35c\|b  |- atan(-----)
--R                        +-+           \|b       c x
--R                       \|b
--R   (6)  ---------------------------------------------
--R                             4 +-+
--R                           8b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122
)clear all
--S 123 of 1356
t0:=x/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                        1
--R   (1)  --------------------------------
--R         3 11       2 9     2   7    3 5
--R        c x   + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 123
--S 124 of 1356
r0:=(-3/2)/(b^3*x^4)+3*c/(b^4*x^2)+1/4/(b*x^4*(b+c*x^2)^2)+_
     1/(b^2*x^4*(b+c*x^2))+6*c^2*log(x)/b^5-3*c^2*log(b+c*x^2)/b^5
--R
--R

--R   (2)
--R             4 8        3 6      2 2 4        2
--R       (- 12c x  - 24b c x  - 12b c x )log(c x  + b)
--R     +
--R         4 8        3 6      2 2 4               3 6      2 2 4     3   2    4
--R     (24c x  + 48b c x  + 24b c x )log(x) + 12b c x  + 18b c x  + 4b c x  - b
--R  /
--R       5 2 8     6   6     7 4
--R     4b c x  + 8b c x  + 4b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124
--S 125 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             4 8        3 6      2 2 4        2
--R       (- 12c x  - 24b c x  - 12b c x )log(c x  + b)
--R     +
--R         4 8        3 6      2 2 4               3 6      2 2 4     3   2    4
--R     (24c x  + 48b c x  + 24b c x )log(x) + 12b c x  + 18b c x  + 4b c x  - b
--R  /
--R       5 2 8     6   6     7 4
--R     4b c x  + 8b c x  + 4b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 125
--S 126 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126
--S 127 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127
)clear all
--S 128 of 1356
t0:=1/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R

--R                        1
--R   (1)  ---------------------------------
--R         3 12       2 10     2   8    3 6
--R        c x   + 3b c x   + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 128
--S 129 of 1356
r0:=(-63/40)/(b^3*x^5)+21/8*c/(b^4*x^3)-63/8*c^2/(b^5*x)+_
     1/4/(b*x^5*(b+c*x^2)^2)+9/8/(b^2*x^5*(b+c*x^2))-_
     63/8*c^(5/2)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/b^(11/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                     +-+
--R              4 9         3 7       2 2 5  +-+     x\|c
--R       (- 315c x  - 630b c x  - 315b c x )\|c atan(-----)
--R                                                     +-+
--R                                                    \|b
--R     +
--R              4 8         3 6       2 2 4      3   2     4  +-+
--R       (- 315c x  - 525b c x  - 168b c x  + 24b c x  - 8b )\|b
--R  /
--R         5 2 9      6   7      7 5  +-+
--R     (40b c x  + 80b c x  + 40b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
--S 130 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                           +---+
--R                                                           |  c       2
--R                                           +---+    - 2b x |- -  + c x  - b
--R              4 9         3 7       2 2 5  |  c           \|  b
--R         (315c x  + 630b c x  + 315b c x ) |- - log(-----------------------)
--R                                          \|  b                2
--R                                                            c x  + b
--R       +
--R               4 8          3 6       2 2 4      3   2      4
--R         - 630c x  - 1050b c x  - 336b c x  + 48b c x  - 16b
--R    /
--R          5 2 9       6   7      7 5
--R       80b c x  + 160b c x  + 80b x
--R     ,
--R
--R                                                     +-+

--R                                                     |c
--R                                           +-+     b |-
--R              4 9         3 7       2 2 5  |c       \|b         4 8         3 6
--R         (315c x  + 630b c x  + 315b c x ) |- atan(-----) - 315c x  - 525b c x
--R                                          \|b       c x
--R       +
--R               2 2 4      3   2     4
--R         - 168b c x  + 24b c x  - 8b
--R    /
--R          5 2 9      6   7      7 5
--R       40b c x  + 80b c x  + 40b x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 130
--S 131 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                                 +---+
--R                                 |  c       2
--R             +---+        - 2b x |- -  + c x  - b                    +-+
--R           2 |  c  +-+          \|  b                    2 +-+     x\|c
--R        63c  |- - \|b log(-----------------------) + 126c \|c atan(-----)
--R            \|  b                    2                               +-+
--R                                  c x  + b                          \|b
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        5 +-+
--R                                     16b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132
--S 133 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                 +-+
--R                                                 |c
--R                       +-+             +-+     b |-
--R           2 +-+     x\|c        2 +-+ |c       \|b
--R        63c \|c atan(-----) + 63c \|b  |- atan(-----)
--R                       +-+            \|b       c x

--R                      \|b
--R   (6)  ---------------------------------------------
--R                             5 +-+
--R                           8b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 133
--S 134 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134
)clear all
--S 135 of 1356
t0:=1/(x*(b*x^2+c*x^4)^3)
--R
--R
--R                        1
--R   (1)  ---------------------------------
--R         3 13       2 11     2   9    3 7
--R        c x   + 3b c x   + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 135
--S 136 of 1356
r0:=(-5/3)/(b^3*x^6)+5/2*c/(b^4*x^4)-5*c^2/(b^5*x^2)+_
     1/4/(b*x^6*(b+c*x^2)^2)+5/4/(b^2*x^6*(b+c*x^2))-_
     10*c^3*log(x)/b^6+5*c^3*log(b+c*x^2)/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R           5 10         4 8      2 3 6        2
--R       (60c x   + 120b c x  + 60b c x )log(c x  + b)
--R     +
--R              5 10         4 8       2 3 6               4 8      2 3 6
--R       (- 120c x   - 240b c x  - 120b c x )log(x) - 60b c x  - 90b c x
--R     +
--R            3 2 4     4   2     5
--R       - 20b c x  + 5b c x  - 2b
--R  /
--R        6 2 10      7   8      8 6
--R     12b c x   + 24b c x  + 12b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 1356

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           5 10         4 8      2 3 6        2
--R       (60c x   + 120b c x  + 60b c x )log(c x  + b)
--R     +
--R              5 10         4 8       2 3 6               4 8      2 3 6
--R       (- 120c x   - 240b c x  - 120b c x )log(x) - 60b c x  - 90b c x
--R     +
--R            3 2 4     4   2     5
--R       - 20b c x  + 5b c x  - 2b
--R  /
--R        6 2 10      7   8      8 6
--R     12b c x   + 24b c x  + 12b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 137
--S 138 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 138
--S 139 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139
)clear all
--S 140 of 1356
t0:=x^5*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R           +-----------+
--R         5 |   4      2
--R   (1)  x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140
--S 141 of 1356
r0:=-5/128*b^4*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(7/2)+_
     5/128*b^3*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3-5/192*b^2*x^2*_
     sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+1/48*b*x^4*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+_

     1/8*x^6*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R   (2)
--R                        2 +-+
--R            4          x \|c
--R       - 15b atanh(--------------)
--R                    +-----------+
--R                    |   4      2
--R                   \|c x  + b x
--R     +
--R                                                +-----------+
--R           3 6       2 4      2   2      3  +-+ |   4      2
--R       (48c x  + 8b c x  - 10b c x  + 15b )\|c \|c x  + b x
--R  /
--R         3 +-+
--R     384c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 141
--S 142 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                                +--------+
--R                  4 3 6        5 2 4        6   2        7  +-+ |   2
--R             (120b c x  + 1200b c x  + 2880b c x  + 1920b )\|b \|c x  + b
--R           +
--R                  4 4 8       5 3 6        6 2 4        7   2        8
--R             - 15b c x  - 480b c x  - 2400b c x  - 3840b c x  - 1920b
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                  7 15          6 13        2 5 11         3 4 9        4 3 7
--R             - 48c x   - 1544b c x   - 7926b c x   - 13263b c x  - 7072b c x
--R           +
--R                   5 2 5        6   3        7
--R             - 864b c x  - 2560b c x  - 1920b x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b

--R       +
--R                 7 15          6 13         2 5 11         3 4 9        4 3 7
--R             384c x   + 4288b c x   + 13680b c x   + 16776b c x  + 7304b c x
--R           +
--R                  5 2 5        6   3        7
--R             1904b c x  + 3520b c x  + 1920b x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R    /
--R                                                                    +--------+
--R               6 6           5 4         2 4 2         3 3  +-+ +-+ |   2
--R         (3072c x  + 30720b c x  + 73728b c x  + 49152b c )\|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R                7 8           6 6         2 5 4         3 4 2         4 3  +-+
--R         (- 384c x  - 12288b c x  - 61440b c x  - 98304b c x  - 49152b c )\|c
--R     ,
--R
--R                                                                  +--------+
--R                    4 3 6        5 2 4        6   2        7  +-+ |   2
--R             (- 240b c x  - 2400b c x  - 5760b c x  - 3840b )\|b \|c x  + b
--R           +
--R                4 4 8       5 3 6        6 2 4        7   2        8
--R             30b c x  + 960b c x  + 4800b c x  + 7680b c x  + 3840b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                  7 15          6 13        2 5 11         3 4 9        4 3 7
--R             - 48c x   - 1544b c x   - 7926b c x   - 13263b c x  - 7072b c x
--R           +
--R                   5 2 5        6   3        7
--R             - 864b c x  - 2560b c x  - 1920b x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b
--R       +
--R                 7 15          6 13         2 5 11         3 4 9        4 3 7
--R             384c x   + 4288b c x   + 13680b c x   + 16776b c x  + 7304b c x
--R           +
--R                  5 2 5        6   3        7
--R             1904b c x  + 3520b c x  + 1920b x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|b
--R    /

--R                                                                      +--------+
--R               6 6           5 4         2 4 2         3 3  +---+ +-+ |   2
--R         (3072c x  + 30720b c x  + 73728b c x  + 49152b c )\|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R              7 8           6 6         2 5 4         3 4 2         4 3  +---+
--R       (- 384c x  - 12288b c x  - 61440b c x  - 98304b c x  - 49152b c )\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 142
--S 143 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                              +--------+
--R                4 3 6        5 2 4        6   2        7  +-+ |   2
--R           (120b c x  + 1200b c x  + 2880b c x  + 1920b )\|b \|c x  + b
--R         +
--R                4 4 8       5 3 6        6 2 4        7   2        8
--R           - 15b c x  - 480b c x  - 2400b c x  - 3840b c x  - 1920b
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                                                              +--------+
--R                4 3 6        5 2 4        6   2        7  +-+ |   2
--R           (120b c x  + 1200b c x  + 2880b c x  + 1920b )\|b \|c x  + b
--R         +
--R                4 4 8       5 3 6        6 2 4        7   2        8
--R           - 15b c x  - 480b c x  - 2400b c x  - 3840b c x  - 1920b
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                     6 12          5 10        2 4 8        3 3 6       4 2 4
--R               - 384c x   - 3904b c x   - 9776b c x  - 7000b c x  - 304b c x
--R             +
--R                      5   2        6
--R               - 1600b c x  - 1920b
--R          *

--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                  7 14          6 12        2 5 10         3 4 8        4 3 6
--R               48c x   + 1544b c x   + 7926b c x   + 13263b c x  + 7072b c x
--R             +
--R                   5 2 4        6   2        7
--R               864b c x  + 2560b c x  + 1920b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                7 15          6 13        2 5 11         3 4 9        4 3 7
--R           - 48c x   - 1544b c x   - 7926b c x   - 13263b c x  - 7072b c x
--R         +
--R                 5 2 5        6   3        7
--R           - 864b c x  - 2560b c x  - 1920b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b
--R     +
--R               7 15          6 13         2 5 11         3 4 9        4 3 7
--R           384c x   + 4288b c x   + 13680b c x   + 16776b c x  + 7304b c x
--R         +
--R                5 2 5        6   3        7
--R           1904b c x  + 3520b c x  + 1920b x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R  /
--R                                                                  +--------+
--R             6 6           5 4         2 4 2         3 3  +-+ +-+ |   2
--R       (3072c x  + 30720b c x  + 73728b c x  + 49152b c )\|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R              7 8           6 6         2 5 4         3 4 2         4 3  +-+
--R       (- 384c x  - 12288b c x  - 61440b c x  - 98304b c x  - 49152b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 143
--S 144 of 1356
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (9)

--R                        10 26          9 24         2 8 22          3 7 20
--R                   - 19c  x   - 1159b c x   - 21204b c x   - 180576b c x
--R                 +
--R                            4 6 18           5 5 16           6 4 14
--R                   - 856064b c x   - 2466048b c x   - 4494336b c x
--R                 +
--R                           7 3 12           8 2 10           9   8          10 6
--R                 - 5214208b c x   - 3735552b c x   - 1507328b c x  - 262144b  x
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                  11 27         10 25        2 9 23         3 8 21
--R               - c  x   - 181b c  x   - 5460b c x   - 64416b c x
--R             +
--R                        4 7 19           5 6 17           6 5 15
--R               - 388608b c x   - 1354496b c x   - 2888704b c x
--R             +
--R                       7 4 13           8 3 11           9 2 9          10   7
--R             - 3829760b c x   - 3080192b c x   - 1376256b c x  - 262144b  c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                11 28         10 26        2 9 24         3 8 22          4 7 20
--R               c  x   + 182b c  x   + 5641b c x   + 69876b c x   + 453024b c x
--R             +
--R                       5 6 18           6 5 16           7 4 14           8 3 12
--R               1743104b c x   + 4243200b c x   + 6718464b c x   + 6909952b c x
--R             +
--R                       9 2 10           10   8          11 6
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--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                  11 27          10 25         2 9 23          3 8 21
--R               19c  x   + 1159b c  x   + 21204b c x   + 180576b c x
--R             +
--R                      4 7 19           5 6 17           6 5 15           7 4 13
--R               856064b c x   + 2466048b c x   + 4494336b c x   + 5214208b c x
--R             +
--R                       8 3 11           9 2 9          10   7
--R               3735552b c x   + 1507328b c x  + 262144b  c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+

--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  11 29         10 27        2 9 25         3 8 23
--R               - c  x   - 182b c  x   - 5641b c x   - 69876b c x
--R             +
--R                        4 7 21           5 6 19           6 5 17
--R               - 453024b c x   - 1743104b c x   - 4243200b c x
--R             +
--R                         7 4 15           8 3 13           9 2 11
--R               - 6718464b c x   - 6909952b c x   - 4456448b c x
--R             +
--R                         10   9          11 7
--R               - 1638400b  c x  - 262144b  x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    11 28          10 26         2 9 24          3 8 22
--R               - 19c  x   - 1159b c  x   - 21204b c x   - 180576b c x
--R             +
--R                        4 7 20           5 6 18           6 5 16
--R               - 856064b c x   - 2466048b c x   - 4494336b c x
--R             +
--R                       7 4 14           8 3 12           9 2 10          10   8
--R             - 5214208b c x   - 3735552b c x   - 1507328b c x   - 262144b  c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              11 29          10 27         2 9 25          3 8 23
--R           19c  x   + 1178b c  x   + 22363b c x   + 201780b c x
--R         +
--R                   4 7 21           5 6 19           6 5 17           7 4 15
--R           1036640b c x   + 3322112b c x   + 6960384b c x   + 9708544b c x
--R         +
--R                   8 3 13           9 2 11           10   9          11 7
--R           8949760b c x   + 5242880b c x   + 1769472b  c x  + 262144b  x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R        12 30         11 28        2 10 26         3 9 24          4 8 22
--R       c  x   + 182b c  x   + 5641b c  x   + 69876b c x   + 453024b c x
--R     +
--R               5 7 20           6 6 18           7 5 16           8 4 14

--R       1743104b c x   + 4243200b c x   + 6718464b c x   + 6909952b c x
--R     +
--R               9 3 12           10 2 10          11   8
--R       4456448b c x   + 1638400b  c x   + 262144b  c x
--R  /
--R                  10 20         9 18        2 8 16         3 7 14
--R                 c  x   + 181b c x   + 5460b c x   + 64416b c x
--R               +
--R                        4 6 12           5 5 10           6 4 8           7 3 6
--R                 388608b c x   + 1354496b c x   + 2888704b c x  + 3829760b c x
--R               +
--R                         8 2 4           9   2          10
--R                 3080192b c x  + 1376256b c x  + 262144b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                    10 19          9 17         2 8 15          3 7 13
--R                 19c  x   + 1140b c x   + 20064b c x   + 160512b c x
--R               +
--R                        4 6 11           5 5 9           6 4 7           7 3 5
--R                 695552b c x   + 1770496b c x  + 2723840b c x  + 2490368b c x
--R               +
--R                         8 2 3          9
--R                 1245184b c x  + 262144b c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  10 20          9 18         2 8 16          3 7 14
--R             - 19c  x   - 1159b c x   - 21204b c x   - 180576b c x
--R           +
--R                      4 6 12           5 5 10           6 4 8           7 3 6
--R             - 856064b c x   - 2466048b c x   - 4494336b c x  - 5214208b c x
--R           +
--R                       8 2 4           9   2          10
--R             - 3735552b c x  - 1507328b c x  - 262144b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R            11 21         10 19        2 9 17         3 8 15          4 7 13
--R         - c  x   - 181b c  x   - 5460b c x   - 64416b c x   - 388608b c x
--R       +
--R                   5 6 11           6 5 9           7 4 7           8 3 5
--R         - 1354496b c x   - 2888704b c x  - 3829760b c x  - 3080192b c x

--R       +
--R                   9 2 3          10
--R         - 1376256b c x  - 262144b  c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144
--S 145 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                                    +--------+
--R                4 3 6        5 2 4        6   2        7  +---+ +-+ |   2
--R           (120b c x  + 1200b c x  + 2880b c x  + 1920b )\|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R                 4 4 8       5 3 6        6 2 4        7   2        8  +---+
--R           (- 15b c x  - 480b c x  - 2400b c x  - 3840b c x  - 1920b )\|- c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                                                    +--------+
--R                  4 3 6        5 2 4        6   2        7  +-+ +-+ |   2
--R           (- 240b c x  - 2400b c x  - 5760b c x  - 3840b )\|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R               4 4 8       5 3 6        6 2 4        7   2        8  +-+
--R           (30b c x  + 960b c x  + 4800b c x  + 7680b c x  + 3840b )\|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                     6 12          5 10        2 4 8        3 3 6       4 2 4
--R               - 384c x   - 3904b c x   - 9776b c x  - 7000b c x  - 304b c x
--R             +
--R                      5   2        6
--R               - 1600b c x  - 1920b
--R          *
--R                            +--------+
--R              +---+ +-+ +-+ |   2

--R             \|- c \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                  7 14          6 12        2 5 10         3 4 8        4 3 6
--R               48c x   + 1544b c x   + 7926b c x   + 13263b c x  + 7072b c x
--R             +
--R                   5 2 4        6   2        7
--R               864b c x  + 2560b c x  + 1920b
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                7 15          6 13        2 5 11         3 4 9        4 3 7
--R           - 48c x   - 1544b c x   - 7926b c x   - 13263b c x  - 7072b c x
--R         +
--R                 5 2 5        6   3        7
--R           - 864b c x  - 2560b c x  - 1920b x
--R      *
--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b
--R     +
--R               7 15          6 13         2 5 11         3 4 9        4 3 7
--R           384c x   + 4288b c x   + 13680b c x   + 16776b c x  + 7304b c x
--R         +
--R                5 2 5        6   3        7
--R           1904b c x  + 3520b c x  + 1920b x
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|b \|c
--R  /
--R               6 6           5 4         2 4 2         3 3  +---+ +-+ +-+
--R         (3072c x  + 30720b c x  + 73728b c x  + 49152b c )\|- c \|b \|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R            7 8           6 6         2 5 4         3 4 2         4 3  +---+ +-+
--R     (- 384c x  - 12288b c x  - 61440b c x  - 98304b c x  - 49152b c )\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 145
--S 146 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R

--R   (7)
--R                    8 22         7 20        2 6 18         3 5 16
--R               - 16c x   - 688b c x   - 8736b c x   - 50304b c x
--R             +
--R                        4 4 14          5 3 12          6 2 10          7   8
--R               - 154880b c x   - 272384b c x   - 274432b c x   - 147456b c x
--R             +
--R                       8 6
--R               - 32768b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            9 24         8 22        2 7 20         3 6 18          4 5 16
--R           c x   + 129b c x   + 2816b c x   + 24192b c x   + 105984b c x
--R         +
--R                  5 4 14          6 3 12          7 2 10          8   8
--R           264704b c x   + 393216b c x   + 344064b c x   + 163840b c x
--R         +
--R                 9 6
--R           32768b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              9 25         8 23        2 7 21         3 6 19          4 5 17
--R           - c x   - 129b c x   - 2816b c x   - 24192b c x   - 105984b c x
--R         +
--R                    5 4 15          6 3 13          7 2 11          8   9
--R           - 264704b c x   - 393216b c x   - 344064b c x   - 163840b c x
--R         +
--R                   9 7
--R           - 32768b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              9 25         8 23        2 7 21         3 6 19          4 5 17
--R           16c x   + 704b c x   + 9424b c x   + 59040b c x   + 205184b c x
--R         +
--R                  5 4 15          6 3 13          7 2 11          8   9
--R           427264b c x   + 546816b c x   + 421888b c x   + 180224b c x
--R         +
--R                 9 7
--R           32768b x
--R      *
--R          +-+

--R         \|b
--R  /
--R              8 16         7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R             c x   + 128b c x   + 2688b c x   + 21504b c x   + 84480b c x
--R           +
--R                    5 3 6          6 2 4          7   2         8
--R             180224b c x  + 212992b c x  + 131072b c x  + 32768b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  8 16         7 14        2 6 12         3 5 10          4 4 8
--R             - 16c x   - 688b c x   - 8736b c x   - 50304b c x   - 154880b c x
--R           +
--R                      5 3 6          6 2 4          7   2         8
--R             - 272384b c x  - 274432b c x  - 147456b c x  - 32768b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 146
)clear all
--S 147 of 1356
t0:=x^3*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R           +-----------+
--R         3 |   4      2
--R   (1)  x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147
--S 148 of 1356
r0:=1/16*b^3*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(5/2)-1/16*b^2*_
     sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+1/24*b*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+1/6*x^4*_
     sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                      2 +-+                                    +-----------+
--R          3          x \|c            2 4         2     2  +-+ |   4      2
--R        3b atanh(--------------) + (8c x  + 2b c x  - 3b )\|c \|c x  + b x
--R                  +-----------+
--R                  |   4      2

--R                 \|c x  + b x
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                         2 +-+
--R                                      48c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 148
--S 149 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                              +--------+
--R                 3 2 4      4   2      5  +-+ |   2          3 3 6      4 2 4
--R             (18b c x  + 96b c x  + 96b )\|b \|c x  + b  - 3b c x  - 54b c x
--R           +
--R                   5   2      6
--R             - 144b c x  - 96b
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                5 11         4 9       2 3 7       3 2 5      4   3      5   +-+
--R           (- 8c x   - 146b c x  - 417b c x  - 298b c x  + 80b c x  + 96b x)\|c
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R           5 11         4 9       2 3 7       3 2 5       4   3      5   +-+ +-+
--R       (48c x   + 316b c x  + 570b c x  + 270b c x  - 128b c x  - 96b x)\|b \|c
--R    /
--R                                                   +--------+
--R              4 4          3 2        2 2  +-+ +-+ |   2
--R         (288c x  + 1536b c x  + 1536b c )\|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R               5 6         4 4        2 3 2        3 2  +-+
--R         (- 48c x  - 864b c x  - 2304b c x  - 1536b c )\|c
--R     ,
--R
--R                                                +--------+
--R                 3 2 4       4   2       5  +-+ |   2          3 3 6       4 2 4
--R             (36b c x  + 192b c x  + 192b )\|b \|c x  + b  - 6b c x  - 108b c x
--R           +

--R                   5   2       6
--R             - 288b c x  - 192b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                5 11         4 9       2 3 7       3 2 5      4   3      5
--R           (- 8c x   - 146b c x  - 417b c x  - 298b c x  + 80b c x  + 96b x)
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b
--R       +
--R               5 11         4 9       2 3 7       3 2 5       4   3      5
--R           (48c x   + 316b c x  + 570b c x  + 270b c x  - 128b c x  - 96b x)
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|b
--R    /
--R                                                     +--------+
--R              4 4          3 2        2 2  +---+ +-+ |   2
--R         (288c x  + 1536b c x  + 1536b c )\|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R               5 6         4 4        2 3 2        3 2  +---+
--R         (- 48c x  - 864b c x  - 2304b c x  - 1536b c )\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 149
--S 150 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                            +--------+
--R               3 2 4      4   2      5  +-+ |   2          3 3 6      4 2 4
--R           (18b c x  + 96b c x  + 96b )\|b \|c x  + b  - 3b c x  - 54b c x
--R         +
--R                 5   2      6
--R           - 144b c x  - 96b
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2

--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                                              +--------+
--R                 3 2 4      4   2      5  +-+ |   2          3 3 6      4 2 4
--R           (- 18b c x  - 96b c x  - 96b )\|b \|c x  + b  + 3b c x  + 54b c x
--R         +
--R               5   2      6
--R           144b c x  + 96b
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                   4 8         3 6       2 2 4      3   2      4  +-+ +-+
--R             (- 48c x  - 268b c x  - 302b c x  + 32b c x  + 96b )\|b \|c
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R              5 10         4 8       2 3 6       3 2 4      4   2      5  +-+
--R           (8c x   + 146b c x  + 417b c x  + 298b c x  - 80b c x  - 96b )\|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              5 11         4 9       2 3 7       3 2 5      4   3      5   +-+
--R         (- 8c x   - 146b c x  - 417b c x  - 298b c x  + 80b c x  + 96b x)\|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R         5 11         4 9       2 3 7       3 2 5       4   3      5   +-+ +-+
--R     (48c x   + 316b c x  + 570b c x  + 270b c x  - 128b c x  - 96b x)\|b \|c
--R  /
--R                                                 +--------+
--R            4 4          3 2        2 2  +-+ +-+ |   2
--R       (288c x  + 1536b c x  + 1536b c )\|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R             5 6         4 4        2 3 2        3 2  +-+
--R       (- 48c x  - 864b c x  - 2304b c x  - 1536b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150
--S 151 of 1356

d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        8 20         7 18        2 6 16         3 5 14
--R                   - 15c x   - 575b c x   - 6608b c x   - 34848b c x
--R                 +
--R                           4 4 12          5 3 10          6 2 8         7   6
--R                   - 99200b c x   - 162560b c x   - 153600b c x  - 77824b c x
--R                 +
--R                           8 4
--R                   - 16384b x
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                9 21         8 19        2 7 17         3 6 15         4 5 13
--R               c x   + 113b c x   + 2128b c x   + 15456b c x   + 55680b c x
--R             +
--R                      5 4 11          6 3 9         7 2 7         8   5
--R               109824b c x   + 120832b c x  + 69632b c x  + 16384b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                9 22         8 20        2 7 18         3 6 16         4 5 14
--R               c x   + 114b c x   + 2241b c x   + 17584b c x   + 71136b c x
--R             +
--R                      5 4 12          6 3 10          7 2 8         8   6
--R               165504b c x   + 230656b c x   + 190464b c x  + 86016b c x
--R             +
--R                     9 4
--R               16384b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    9 21         8 19        2 7 17         3 6 15
--R               - 15c x   - 575b c x   - 6608b c x   - 34848b c x
--R             +
--R                       4 5 13          5 4 11          6 3 9         7 2 7
--R               - 99200b c x   - 162560b c x   - 153600b c x  - 77824b c x
--R             +
--R                       8   5
--R               - 16384b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *

--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  9 23         8 21        2 7 19         3 6 17         4 5 15
--R               - c x   - 114b c x   - 2241b c x   - 17584b c x   - 71136b c x
--R             +
--R                        5 4 13          6 3 11          7 2 9         8   7
--R               - 165504b c x   - 230656b c x   - 190464b c x  - 86016b c x
--R             +
--R                       9 5
--R               - 16384b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                  9 22         8 20        2 7 18         3 6 16         4 5 14
--R               15c x   + 575b c x   + 6608b c x   + 34848b c x   + 99200b c x
--R             +
--R                      5 4 12          6 3 10         7 2 8         8   6
--R               162560b c x   + 153600b c x   + 77824b c x  + 16384b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              9 23         8 21        2 7 19         3 6 17          4 5 15
--R           15c x   + 590b c x   + 7183b c x   + 41456b c x   + 134048b c x
--R         +
--R                5 4 13          6 3 11          7 2 9         8   7         9 5
--R         261760b c x   + 316160b c x   + 231424b c x  + 94208b c x  + 16384b x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R          10 24         9 22        2 8 20         3 7 18         4 6 16
--R       - c  x   - 114b c x   - 2241b c x   - 17584b c x   - 71136b c x
--R     +
--R              5 5 14          6 4 12          7 3 10         8 2 8         9   6
--R     - 165504b c x   - 230656b c x   - 190464b c x   - 86016b c x  - 16384b c x
--R  /
--R                  8 16         7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R                 c x   + 113b c x   + 2128b c x   + 15456b c x   + 55680b c x
--R               +
--R                        5 3 6          6 2 4         7   2         8
--R                 109824b c x  + 120832b c x  + 69632b c x  + 16384b
--R            *

--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                      8 15         7 13        2 6 11         3 5 9
--R                 - 15c x   - 560b c x   - 6048b c x   - 28800b c x
--R               +
--R                         4 4 7         5 3 5         6 2 3         7
--R                 - 70400b c x  - 92160b c x  - 61440b c x  - 16384b c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  8 16         7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R             - 15c x   - 575b c x   - 6608b c x   - 34848b c x   - 99200b c x
--R           +
--R                      5 3 6          6 2 4         7   2         8
--R             - 162560b c x  - 153600b c x  - 77824b c x  - 16384b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R          9 17         8 15        2 7 13         3 6 11         4 5 9
--R         c x   + 113b c x   + 2128b c x   + 15456b c x   + 55680b c x
--R       +
--R                5 4 7          6 3 5         7 2 3         8
--R         109824b c x  + 120832b c x  + 69632b c x  + 16384b c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 151
--S 152 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                    +--------+
--R                 3 2 4      4   2      5  +---+ +-+ |   2
--R           (- 18b c x  - 96b c x  - 96b )\|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R              3 3 6      4 2 4       5   2      6  +---+
--R           (3b c x  + 54b c x  + 144b c x  + 96b )\|- c
--R      *
--R                    2 +-+

--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                                  +--------+
--R               3 2 4       4   2       5  +-+ +-+ |   2
--R           (36b c x  + 192b c x  + 192b )\|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                3 3 6       4 2 4       5   2       6  +-+
--R           (- 6b c x  - 108b c x  - 288b c x  - 192b )\|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                   4 8         3 6       2 2 4      3   2      4  +---+ +-+ +-+
--R             (- 48c x  - 268b c x  - 302b c x  + 32b c x  + 96b )\|- c \|b \|c
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                5 10         4 8       2 3 6       3 2 4      4   2      5
--R             (8c x   + 146b c x  + 417b c x  + 298b c x  - 80b c x  - 96b )
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              5 11         4 9       2 3 7       3 2 5      4   3      5   +---+
--R         (- 8c x   - 146b c x  - 417b c x  - 298b c x  + 80b c x  + 96b x)\|- c
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b
--R     +
--R             5 11         4 9       2 3 7       3 2 5       4   3      5   +---+
--R         (48c x   + 316b c x  + 570b c x  + 270b c x  - 128b c x  - 96b x)\|- c
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R  /
--R                                                       +--------+

--R            4 4          3 2        2 2  +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (288c x  + 1536b c x  + 1536b c )\|- c \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R             5 6         4 4        2 3 2        3 2  +---+ +-+
--R       (- 48c x  - 864b c x  - 2304b c x  - 1536b c )\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 152
--S 153 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                    6 16         5 14        2 4 12        3 3 10        4 2 8
--R               - 12c x   - 292b c x   - 2072b c x   - 6400b c x   - 9728b c x
--R             +
--R                      5   6        6 4
--R               - 7168b c x  - 2048b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            7 18        6 16       2 5 14        3 4 12         4 3 10
--R           c x   + 73b c x   + 912b c x   + 4424b c x   + 10496b c x
--R         +
--R                 5 2 8        6   6        7 4
--R           13056b c x  + 8192b c x  + 2048b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              7 19        6 17       2 5 15        3 4 13         4 3 11
--R           - c x   - 73b c x   - 912b c x   - 4424b c x   - 10496b c x
--R         +
--R                   5 2 9        6   7        7 5
--R           - 13056b c x  - 8192b c x  - 2048b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              7 19         6 17        2 5 15        3 4 13         4 3 11
--R           12c x   + 304b c x   + 2364b c x   + 8472b c x   + 16128b c x
--R         +
--R                 5 2 9        6   7        7 5
--R           16896b c x  + 9216b c x  + 2048b x
--R      *
--R          +-+

--R         \|b
--R  /
--R              6 12        5 10       2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R             c x   + 72b c x   + 840b c x  + 3584b c x  + 6912b c x
--R           +
--R                  5   2        6
--R             6144b c x  + 2048b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  6 12         5 10        2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R             - 12c x   - 292b c x   - 2072b c x  - 6400b c x  - 9728b c x
--R           +
--R                    5   2        6
--R             - 7168b c x  - 2048b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 153
)clear all
--S 154 of 1356
t0:=x*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R   (1)  x\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154
--S 155 of 1356
r0:=-1/8*b^2*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(3/2)+_
     1/8*b*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+1/4*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                       2 +-+                        +-----------+
--R           2          x \|c              2      +-+ |   4      2
--R        - b atanh(--------------) + (2c x  + b)\|c \|c x  + b x
--R                   +-----------+
--R                   |   4      2
--R                  \|c x  + b x

--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                  8c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155
--S 156 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                +--------+
--R               2   2     3  +-+ |   2         2 2 4     3   2     4
--R           ((4b c x  + 8b )\|b \|c x  + b  - b c x  - 8b c x  - 8b )
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                                                    +--------+
--R              3 7        2 5      2   3     3   +-+ |   2
--R         (- 2c x  - 17b c x  - 24b c x  - 8b x)\|c \|c x  + b
--R       +
--R            3 7        2 5      2   3     3   +-+ +-+
--R         (8c x  + 28b c x  + 28b c x  + 8b x)\|b \|c
--R    /
--R                                +--------+
--R           2 2          +-+ +-+ |   2             3 4        2 2      2   +-+
--R       (32c x  + 64b c)\|b \|c \|c x  + b  + (- 8c x  - 64b c x  - 64b c)\|c
--R     ,
--R
--R                                   +--------+
--R                 2   2      3  +-+ |   2          2 2 4      3   2      4
--R           ((- 8b c x  - 16b )\|b \|c x  + b  + 2b c x  + 16b c x  + 16b )
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                                                      +--------+
--R              3 7        2 5      2   3     3   +---+ |   2
--R         (- 2c x  - 17b c x  - 24b c x  - 8b x)\|- c \|c x  + b
--R       +

--R            3 7        2 5      2   3     3   +---+ +-+
--R         (8c x  + 28b c x  + 28b c x  + 8b x)\|- c \|b
--R    /
--R                                    +--------+
--R             2 2          +---+ +-+ |   2
--R         (32c x  + 64b c)\|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R              3 4        2 2      2   +---+
--R         (- 8c x  - 64b c x  - 64b c)\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 156
--S 157 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                              +--------+
--R             2   2     3  +-+ |   2         2 2 4     3   2     4
--R         ((4b c x  + 8b )\|b \|c x  + b  - b c x  - 8b c x  - 8b )
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                              +--------+
--R             2   2     3  +-+ |   2         2 2 4     3   2     4
--R         ((4b c x  + 8b )\|b \|c x  + b  - b c x  - 8b c x  - 8b )
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                              +--------+
--R                2 4          2     2  +-+ +-+ |   2
--R           (- 8c x  - 20b c x  - 8b )\|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R              3 6        2 4      2   2     3  +-+
--R           (2c x  + 17b c x  + 24b c x  + 8b )\|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2

--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                  +--------+
--R            3 7        2 5      2   3     3   +-+ |   2
--R       (- 2c x  - 17b c x  - 24b c x  - 8b x)\|c \|c x  + b
--R     +
--R          3 7        2 5      2   3     3   +-+ +-+
--R       (8c x  + 28b c x  + 28b c x  + 8b x)\|b \|c
--R  /
--R                              +--------+
--R         2 2          +-+ +-+ |   2             3 4        2 2      2   +-+
--R     (32c x  + 64b c)\|b \|c \|c x  + b  + (- 8c x  - 64b c x  - 64b c)\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157
--S 158 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        6 14         5 12        2 4 10        3 3 8
--R                   - 11c x   - 231b c x   - 1452b c x   - 4048b c x
--R                 +
--R                          4 2 6        5   4        6 2
--R                   - 5632b c x  - 3840b c x  - 1024b x
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                  7 15        6 13       2 5 11        3 4 9        4 3 7
--R               - c x   - 61b c x   - 620b c x   - 2352b c x  - 4096b c x
--R             +
--R                      5 2 5        6   3
--R               - 3328b c x  - 1024b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                7 16        6 14       2 5 12        3 4 10        4 3 8
--R               c x   + 62b c x   + 681b c x   + 2972b c x   + 6448b c x
--R             +
--R                    5 2 6        6   4        7 2
--R               7424b c x  + 4352b c x  + 1024b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                  7 15         6 13        2 5 11        3 4 9        4 3 7
--R               11c x   + 231b c x   + 1452b c x   + 4048b c x  + 5632b c x

--R             +
--R                    5 2 5        6   3
--R               3840b c x  + 1024b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  7 17        6 15       2 5 13        3 4 11        4 3 9
--R               - c x   - 62b c x   - 681b c x   - 2972b c x   - 6448b c x
--R             +
--R                      5 2 7        6   5        7 3
--R               - 7424b c x  - 4352b c x  - 1024b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    7 16         6 14        2 5 12        3 4 10        4 3 8
--R               - 11c x   - 231b c x   - 1452b c x   - 4048b c x   - 5632b c x
--R             +
--R                      5 2 6        6   4
--R               - 3840b c x  - 1024b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              7 17         6 15        2 5 13        3 4 11        4 3 9
--R           11c x   + 242b c x   + 1683b c x   + 5500b c x   + 9680b c x
--R         +
--R                5 2 7        6   5        7 3
--R           9472b c x  + 4864b c x  + 1024b x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R        8 18        7 16       2 6 14        3 5 12        4 4 10        5 3 8
--R       c x   + 62b c x   + 681b c x   + 2972b c x   + 6448b c x   + 7424b c x
--R     +
--R            6 2 6        7   4
--R       4352b c x  + 1024b c x
--R  /
--R                  6 12        5 10       2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R                 c x   + 61b c x   + 620b c x  + 2352b c x  + 4096b c x

--R               +
--R                      5   2        6
--R                 3328b c x  + 1024b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                    6 11         5 9        2 4 7        3 3 5        4 2 3
--R                 11c x   + 220b c x  + 1232b c x  + 2816b c x  + 2816b c x
--R               +
--R                      5
--R                 1024b c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  6 12         5 10        2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R             - 11c x   - 231b c x   - 1452b c x  - 4048b c x  - 5632b c x
--R           +
--R                    5   2        6
--R             - 3840b c x  - 1024b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R            7 13        6 11       2 5 9        3 4 7        4 3 5        5 2 3
--R         - c x   - 61b c x   - 620b c x  - 2352b c x  - 4096b c x  - 3328b c x
--R       +
--R                6
--R         - 1024b c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 158
--S 159 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                       +--------+
--R                2   2     3  +---+ +-+ |   2
--R             (4b c x  + 8b )\|- c \|b \|c x  + b
--R           +

--R                 2 2 4     3   2     4  +---+
--R             (- b c x  - 8b c x  - 8b )\|- c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                        +--------+
--R                  2   2      3  +-+ +-+ |   2
--R             (- 8b c x  - 16b )\|b \|c \|c x  + b
--R           +
--R                2 2 4      3   2      4  +-+
--R             (2b c x  + 16b c x  + 16b )\|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                                                    +--------+
--R                2 4          2     2  +---+ +-+ +-+ |   2
--R           (- 8c x  - 20b c x  - 8b )\|- c \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R              3 6        2 4      2   2     3  +---+ +-+
--R           (2c x  + 17b c x  + 24b c x  + 8b )\|- c \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                        +--------+
--R            3 7        2 5      2   3     3   +---+ +-+ |   2
--R       (- 2c x  - 17b c x  - 24b c x  - 8b x)\|- c \|c \|c x  + b
--R     +
--R          3 7        2 5      2   3     3   +---+ +-+ +-+
--R       (8c x  + 28b c x  + 28b c x  + 8b x)\|- c \|b \|c
--R  /
--R                                      +--------+
--R           2 2          +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (32c x  + 64b c)\|- c \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R            3 4        2 2      2   +---+ +-+
--R       (- 8c x  - 64b c x  - 64b c)\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159

--S 160 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                  4 10        3 8       2 2 6       3   4       4 2  +-+
--R             (- 8c x   - 88b c x  - 272b c x  - 320b c x  - 128b x )\|b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R            5 12        4 10       2 3 8       3 2 6       4   4       5 2
--R           c x   + 33b c x   + 192b c x  + 416b c x  + 384b c x  + 128b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R             5 13        4 11       2 3 9       3 2 7       4   5       5 3
--R         (- c x   - 33b c x   - 192b c x  - 416b c x  - 384b c x  - 128b x )
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R          5 13        4 11       2 3 9       3 2 7       4   5       5 3  +-+
--R       (8c x   + 96b c x   + 360b c x  + 592b c x  + 448b c x  + 128b x )\|b
--R  /
--R                                                           +--------+
--R           4 8        3 6       2 2 4       3   2       4  |   2
--R         (c x  + 32b c x  + 160b c x  + 256b c x  + 128b )\|c x  + b
--R       +
--R              4 8        3 6       2 2 4       3   2       4  +-+
--R         (- 8c x  - 88b c x  - 272b c x  - 320b c x  - 128b )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160
)clear all
--S 161 of 1356
t0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)/x
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2

--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 1356
r0:=1/2*b*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/sqrt(c)+1/2*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                     2 +-+             +-----------+
--R                    x \|c          +-+ |   4      2
--R        b atanh(--------------) + \|c \|c x  + b x
--R                 +-----------+
--R                 |   4      2
--R                \|c x  + b x
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                              +-+
--R                            2\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
--S 163 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   +--------+
--R               +-+ |   2             2     2
--R           (2b\|b \|c x  + b  - b c x  - 2b )
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                             +--------+
--R               3         +-+ |   2             3         +-+ +-+
--R         (- c x  - 2b x)\|c \|c x  + b  + (2c x  + 2b x)\|b \|c
--R    /
--R                 +--------+
--R         +-+ +-+ |   2               2       +-+
--R       4\|b \|c \|c x  + b  + (- 2c x  - 4b)\|c
--R     ,
--R
--R                                                        +--------+

--R                 +--------+                       +---+ |   2         +---+ +-+
--R             +-+ |   2              2     2      \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         (4b\|b \|c x  + b  - 2b c x  - 4b )atan(------------------------------)
--R                                                               c x
--R       +
--R                               +--------+
--R               3         +---+ |   2             3         +---+ +-+
--R         (- c x  - 2b x)\|- c \|c x  + b  + (2c x  + 2b x)\|- c \|b
--R    /
--R                   +--------+
--R         +---+ +-+ |   2               2       +---+
--R       4\|- c \|b \|c x  + b  + (- 2c x  - 4b)\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 163
--S 164 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 +--------+
--R             +-+ |   2             2     2
--R         (2b\|b \|c x  + b  - b c x  - 2b )
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                 +--------+                           2 +-+
--R             +-+ |   2             2     2           x \|c
--R       (- 2b\|b \|c x  + b  + b c x  + 2b )atanh(--------------)
--R                                                  +-----------+
--R                                                  |   4      2
--R                                                 \|c x  + b x
--R     +
--R                    +--------+                    +-----------+
--R            +-+ +-+ |   2            2       +-+  |   4      2
--R       (- 2\|b \|c \|c x  + b  + (c x  + 2b)\|c )\|c x  + b x
--R     +
--R                           +--------+
--R             3         +-+ |   2             3         +-+ +-+
--R       (- c x  - 2b x)\|c \|c x  + b  + (2c x  + 2b x)\|b \|c
--R  /
--R               +--------+
--R       +-+ +-+ |   2               2       +-+

--R     4\|b \|c \|c x  + b  + (- 2c x  - 4b)\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    4 8        3 6       2 2 4       3   2      4  +-+ +-+
--R               (- 7c x  - 63b c x  - 168b c x  - 176b c x  - 64b )\|b \|c
--R             +
--R                5 9        4 7       2 3 5       3 2 3      4
--R               c x  + 25b c x  + 104b c x  + 144b c x  + 64b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R             5 10        4 8       2 3 6       3 2 4       4   2      5  +-+
--R           (c x   + 26b c x  + 129b c x  + 248b c x  + 208b c x  + 64b )\|c
--R         +
--R                5 9        4 7       2 3 5       3 2 3      4     +-+
--R           (- 7c x  - 63b c x  - 168b c x  - 176b c x  - 64b c x)\|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R               5 11        4 9       2 3 7       3 2 5       4   3      5   +-+
--R           (- c x   - 26b c x  - 129b c x  - 248b c x  - 208b c x  - 64b x)\|c
--R         +
--R              5 10        4 8       2 3 6       3 2 4      4   2  +-+
--R           (7c x   + 63b c x  + 168b c x  + 176b c x  + 64b c x )\|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R          5 11        4 9       2 3 7       3 2 5       4   3      5   +-+ +-+
--R       (7c x   + 70b c x  + 231b c x  + 344b c x  + 240b c x  + 64b x)\|b \|c
--R     +
--R          6 12        5 10       2 4 8       3 3 6       4 2 4      5   2
--R       - c x   - 26b c x   - 129b c x  - 248b c x  - 208b c x  - 64b c x
--R  /
--R               4 8        3 6       2 2 4       3   2      4  +-+
--R             (c x  + 25b c x  + 104b c x  + 144b c x  + 64b )\|c
--R           +
--R                  4 7        3 5       2 2 3      3     +-+
--R             (- 7c x  - 56b c x  - 112b c x  - 64b c x)\|b

--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R              4 8        3 6       2 2 4       3   2      4  +-+ +-+    5 9
--R         (- 7c x  - 63b c x  - 168b c x  - 176b c x  - 64b )\|b \|c  + c x
--R       +
--R              4 7       2 3 5       3 2 3      4
--R         25b c x  + 104b c x  + 144b c x  + 64b c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
--S 166 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                       +--------+                                   2 +-+
--R             +---+ +-+ |   2              2     2  +---+           x \|c
--R       (- 2b\|- c \|b \|c x  + b  + (b c x  + 2b )\|- c )atanh(--------------)
--R                                                                +-----------+
--R                                                                |   4      2
--R                                                               \|c x  + b x
--R     +
--R                     +--------+
--R             +-+ +-+ |   2                 2     2  +-+
--R         (4b\|b \|c \|c x  + b  + (- 2b c x  - 4b )\|c )
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                          +--------+                          +-----------+
--R            +---+ +-+ +-+ |   2            2       +---+ +-+  |   4      2
--R       (- 2\|- c \|b \|c \|c x  + b  + (c x  + 2b)\|- c \|c )\|c x  + b x
--R     +
--R                                 +--------+
--R             3         +---+ +-+ |   2             3         +---+ +-+ +-+
--R       (- c x  - 2b x)\|- c \|c \|c x  + b  + (2c x  + 2b x)\|- c \|b \|c
--R  /
--R                     +--------+
--R       +---+ +-+ +-+ |   2               2       +---+ +-+
--R     4\|- c \|b \|c \|c x  + b  + (- 2c x  - 4b)\|- c \|c

--S 167 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                                          +--------+
--R                2 4          2     2  +-+ |   2         3 6       2 4      2   2
--R           (- 4c x  - 12b c x  - 8b )\|b \|c x  + b  + c x  + 9b c x  + 16b c x
--R         +
--R             3
--R           8b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                            +--------+
--R           3 7       2 5      2   3     3   |   2
--R       (- c x  - 9b c x  - 16b c x  - 8b x)\|c x  + b
--R     +
--R          3 7        2 5      2   3     3   +-+
--R       (4c x  + 16b c x  + 20b c x  + 8b x)\|b
--R  /
--R                               +--------+
--R          2 4         2     2  |   2             2 4          2     2  +-+
--R       ((c x  + 8b c x  + 8b )\|c x  + b  + (- 4c x  - 12b c x  - 8b )\|b )
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 167
)clear all
--S 168 of 1356
t0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^3
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R               3
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 168

--S 169 of 1356
r0:=atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))*sqrt(c)-sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^2
--R
--R
--R                         2 +-+         +-----------+
--R         2 +-+          x \|c          |   4      2
--R        x \|c atanh(--------------) - \|c x  + b x
--R                     +-----------+
--R                     |   4      2
--R                    \|c x  + b x
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                              2
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 169
--S 170 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2          +-+ +-+
--R           (x\|c \|c x  + b  - x\|b \|c )
--R        *
--R                                +--------+
--R                    +-+    +-+  |   2          +-+ +-+      2
--R               (- x\|c  + \|b )\|c x  + b  + x\|b \|c  - c x  - b
--R           log(--------------------------------------------------)
--R                                    +--------+
--R                                +-+ |   2
--R                               \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R              +--------+
--R          +-+ |   2           2
--R         \|b \|c x  + b  - c x  - b
--R    /
--R         +--------+
--R         |   2          +-+
--R       x\|c x  + b  - x\|b
--R     ,
--R
--R                                                   +--------+
--R                   +--------+                      |   2         +-+
--R             +---+ |   2           +---+ +-+      \|c x  + b  - \|b
--R         (2x\|- c \|c x  + b  - 2x\|- c \|b )atan(------------------)
--R                                                          +---+
--R                                                        x\|- c

--R       +
--R              +--------+
--R          +-+ |   2           2
--R         \|b \|c x  + b  - c x  - b
--R    /
--R         +--------+
--R         |   2          +-+
--R       x\|c x  + b  - x\|b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 170
--S 171 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 +--------+
--R           2 +-+ |   2         2 +-+ +-+
--R         (x \|c \|c x  + b  - x \|b \|c )
--R      *
--R                              +--------+
--R                  +-+    +-+  |   2          +-+ +-+      2
--R             (- x\|c  + \|b )\|c x  + b  + x\|b \|c  - c x  - b
--R         log(--------------------------------------------------)
--R                                  +--------+
--R                              +-+ |   2
--R                             \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                 +--------+                         2 +-+
--R           2 +-+ |   2         2 +-+ +-+           x \|c
--R       (- x \|c \|c x  + b  + x \|b \|c )atanh(--------------)
--R                                                +-----------+
--R                                                |   4      2
--R                                               \|c x  + b x
--R     +
--R         +--------+         +-----------+         +--------+
--R         |   2         +-+  |   4      2      +-+ |   2           3
--R       (\|c x  + b  - \|b )\|c x  + b x   + x\|b \|c x  + b  - c x  - b x
--R  /
--R        +--------+
--R      2 |   2         2 +-+
--R     x \|c x  + b  - x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171
--S 172 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R

--R   (5)
--R                   3 7        2 5      2   3      3   +-+
--R               (- c x  - 13b c x  - 28b c x  - 16b x)\|c
--R             +
--R                  3 6        2 4      2   2      3  +-+
--R               (5c x  + 25b c x  + 36b c x  + 16b )\|b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R              3 7        2 5      2   3      3   +-+ +-+    4 8        3 6
--R           (5c x  + 25b c x  + 36b c x  + 16b x)\|b \|c  - c x  - 14b c x
--R         +
--R                2 2 4      3   2      4
--R           - 41b c x  - 44b c x  - 16b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                3 8        2 6      2   4      3 2  +-+ +-+    4 9        3 7
--R           (- 5c x  - 25b c x  - 36b c x  - 16b x )\|b \|c  + c x  + 14b c x
--R         +
--R              2 2 5      3   3      4
--R           41b c x  + 44b c x  + 16b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R         4 10        3 8      2 2 6      3   4      4 2  +-+
--R       (c x   + 14b c x  + 41b c x  + 44b c x  + 16b x )\|c
--R     +
--R            4 9        3 7      2 2 5      3   3      4   +-+
--R       (- 5c x  - 30b c x  - 61b c x  - 52b c x  - 16b x)\|b
--R  /
--R                2 7          5      2 3  +-+ +-+    3 8        2 6      2   4
--R             (5c x  + 20b c x  + 16b x )\|b \|c  - c x  - 13b c x  - 28b c x
--R           +
--R                  3 2
--R             - 16b x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R             3 9        2 7      2   5      3 3  +-+
--R         (- c x  - 13b c x  - 28b c x  - 16b x )\|c
--R       +

--R            3 8        2 6      2   4      3 2  +-+
--R         (5c x  + 25b c x  + 36b c x  + 16b x )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 172
--S 173 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                 +--------+                         2 +-+
--R           2 +-+ |   2         2 +-+ +-+           x \|c
--R       (- x \|c \|c x  + b  + x \|b \|c )atanh(--------------)
--R                                                +-----------+
--R                                                |   4      2
--R                                               \|c x  + b x
--R     +
--R                                                   +--------+
--R                  +--------+                       |   2         +-+
--R          2 +---+ |   2          2 +---+ +-+      \|c x  + b  - \|b
--R       (2x \|- c \|c x  + b  - 2x \|- c \|b )atan(------------------)
--R                                                          +---+
--R                                                        x\|- c
--R     +
--R         +--------+         +-----------+         +--------+
--R         |   2         +-+  |   4      2      +-+ |   2           3
--R       (\|c x  + b  - \|b )\|c x  + b x   + x\|b \|c x  + b  - c x  - b x
--R  /
--R        +--------+
--R      2 |   2         2 +-+
--R     x \|c x  + b  - x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 173
--S 174 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                           +--------+                         +-----------+
--R               2       +-+ |   2         2 4         2     2  |   4      2
--R       ((- 2c x  - 2b)\|b \|c x  + b  + c x  + 3b c x  + 2b )\|c x  + b x
--R     +
--R                                 +--------+
--R           2 5         3     2   |   2           2 5         3     2   +-+
--R       (- c x  - 3b c x  - 2b x)\|c x  + b  + (2c x  + 4b c x  + 2b x)\|b

--R  /
--R                     +--------+                          +-----------+
--R          4       2  |   2               4       2  +-+  |   4      2
--R     ((c x  + 2b x )\|c x  + b  + (- 2c x  - 2b x )\|b )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174
)clear all
--S 175 of 1356
t0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^5
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R               5
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 175
--S 176 of 1356
r0:=-1/3*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^6)
--R
--R
--R                     +-----------+
--R              2      |   4      2
--R        (- c x  - b)\|c x  + b x
--R   (2)  --------------------------
--R                       4
--R                   3b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                               +--------+
--R      2 4         2     2  +-+ |   2         3 6       2 4     2   2     3
--R   (3c x  + 7b c x  + 4b )\|b \|c x  + b  - c x  - 6b c x  - 9b c x  - 4b
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                              +--------+
--R                  5      2 3  |   2                 5      2 3  +-+
--R           (3b c x  + 12b x )\|c x  + b  + (- 9b c x  - 12b x )\|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 177

--S 178 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                 +--------+
--R            2 4         2     2  |   2             2 4         2     2  +-+
--R         ((c x  + 5b c x  + 4b )\|c x  + b  + (- 3c x  - 7b c x  - 4b )\|b )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                  +--------+
--R        2 5         3     2   +-+ |   2         3 7       2 5     2   3     3
--R     (3c x  + 7b c x  + 4b x)\|b \|c x  + b  - c x  - 6b c x  - 9b c x  - 4b x
--R  /
--R                        +--------+
--R            6      2 4  |   2                 6      2 4  +-+
--R     (3b c x  + 12b x )\|c x  + b  + (- 9b c x  - 12b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 178
--S 179 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                      +--------+
--R                3 6        2 4      2   2      3  +-+ |   2         4 8
--R           (- 6c x  - 38b c x  - 64b c x  - 32b )\|b \|c x  + b  + c x
--R         +
--R                3 6      2 2 4      3   2      4
--R           19b c x  + 66b c x  + 80b c x  + 32b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                         +--------+
--R           4 9        3 7      2 2 5      3   3      4   |   2
--R       (- c x  - 19b c x  - 66b c x  - 80b c x  - 32b x)\|c x  + b
--R     +
--R          4 9        3 7       2 2 5      3   3      4   +-+
--R       (6c x  + 44b c x  + 102b c x  + 96b c x  + 32b x)\|b
--R  /
--R                                                +--------+
--R           3 10        2 8      2   6      3 4  |   2
--R         (c x   + 18b c x  + 48b c x  + 32b x )\|c x  + b
--R       +

--R              3 10        2 8      2   6      3 4  +-+
--R         (- 6c x   - 38b c x  - 64b c x  - 32b x )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 179
)clear all
--S 180 of 1356
t0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^7
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R               7
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180
--S 181 of 1356
r0:=-1/5*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^8)+2/15*c*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^2*x^6)
--R
--R
--R                               +-----------+
--R           2 4        2     2  |   4      2
--R        (2c x  - b c x  - 3b )\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------
--R                          2 6
--R                       15b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181
--S 182 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                             +--------+
--R             4 8        3 6     2 2 4      3   2      4  +-+ |   2          5 10
--R       (- 10c x  - 35b c x  + 3b c x  + 76b c x  + 48b )\|b \|c x  + b  + 2c x
--R     +
--R            4 8      2 3 6      3 2 4       4   2      5
--R       25b c x  + 40b c x  - 35b c x  - 100b c x  - 48b
--R  /
--R                                        +--------+

--R           2 2 9       3   7       4 5  |   2
--R       (15b c x  + 180b c x  + 240b x )\|c x  + b
--R     +
--R             2 2 9       3   7       4 5  +-+
--R       (- 75b c x  - 300b c x  - 240b x )\|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 182
--S 183 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                             +--------+
--R                4 8        3 6      2 2 4      3   2      4  |   2
--R           (- 2c x  - 23b c x  - 17b c x  + 52b c x  + 48b )\|c x  + b
--R         +
--R               4 8        3 6     2 2 4      3   2      4  +-+
--R           (10c x  + 35b c x  - 3b c x  - 76b c x  - 48b )\|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                              +--------+
--R             4 9        3 7     2 2 5      3   3      4   +-+ |   2
--R       (- 10c x  - 35b c x  + 3b c x  + 76b c x  + 48b x)\|b \|c x  + b
--R     +
--R         5 11        4 9      2 3 7      3 2 5       4   3      5
--R       2c x   + 25b c x  + 40b c x  - 35b c x  - 100b c x  - 48b x
--R  /
--R                                         +--------+
--R           2 2 10       3   8       4 6  |   2
--R       (15b c x   + 180b c x  + 240b x )\|c x  + b
--R     +
--R             2 2 10       3   8       4 6  +-+
--R       (- 75b c x   - 300b c x  - 240b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 183
--S 184 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      5 10         4 8       2 3 6        3 2 4        4   2
--R                 - 10c x   - 170b c x  - 832b c x  - 1696b c x  - 1536b c x
--R               +
--R                       5
--R                 - 512b

--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            6 12        5 10       2 4 8        3 3 6        4 2 4        5   2
--R           c x   + 51b c x   + 450b c x  + 1520b c x  + 2400b c x  + 1792b c x
--R         +
--R               6
--R           512b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              6 13        5 11       2 4 9        3 3 7        4 2 5
--R           - c x   - 51b c x   - 450b c x  - 1520b c x  - 2400b c x
--R         +
--R                  5   3       6
--R           - 1792b c x  - 512b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              6 13         5 11        2 4 9        3 3 7        4 2 5
--R           10c x   + 180b c x   + 1002b c x  + 2528b c x  + 3232b c x
--R         +
--R                5   3       6
--R           2048b c x  + 512b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R             5 16        4 14       2 3 12        3 2 10        4   8       5 6
--R           (c x   + 50b c x   + 400b c x   + 1120b c x   + 1280b c x  + 512b x )
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  5 16         4 14       2 3 12        3 2 10        4   8
--R             - 10c x   - 170b c x   - 832b c x   - 1696b c x   - 1536b c x
--R           +
--R                   5 6
--R             - 512b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *

--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 184
)clear all
--S 185 of 1356
t0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^9
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R               9
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
--S 186 of 1356
r0:=-1/7*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^10)+4/35*c*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^2*x^8)-_
     8/105*c^2*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^3*x^6)
--R
--R
--R                                             +-----------+
--R             3 6       2 4     2   2      3  |   4      2
--R        (- 8c x  + 4b c x  - 3b c x  - 15b )\|c x  + b x
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                                  3 8
--R                              105b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186
--S 187 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              6 12         5 10       2 4 8       3 3 6       4 2 4        5   2
--R           56c x   + 420b c x   + 693b c x  + 337b c x  + 920b c x  + 1872b c x
--R         +
--R               6
--R           960b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +

--R           7 14         6 12       2 5 10       3 4 8       4 3 6        5 2 4
--R       - 8c x   - 196b c x   - 735b c x   - 826b c x  - 623b c x  - 1736b c x
--R     +
--R              6   2       7
--R       - 2352b c x  - 960b
--R  /
--R                                                          +--------+
--R            3 3 13        4 2 11        5   9        6 7  |   2
--R       (105b c x   + 2520b c x   + 8400b c x  + 6720b x )\|c x  + b
--R     +
--R              3 3 13        4 2 11         5   9        6 7  +-+
--R       (- 735b c x   - 5880b c x   - 11760b c x  - 6720b x )\|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 187
--S 188 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 6 12         5 10       2 4 8       3 3 6       4 2 4
--R               8c x   + 188b c x   + 547b c x  + 279b c x  + 344b c x
--R             +
--R                    5   2       6
--R               1392b c x  + 960b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                    6 12         5 10       2 4 8       3 3 6       4 2 4
--R               - 56c x   - 420b c x   - 693b c x  - 337b c x  - 920b c x
--R             +
--R                      5   2       6
--R               - 1872b c x  - 960b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              6 13         5 11       2 4 9       3 3 7       4 2 5        5   3
--R           56c x   + 420b c x   + 693b c x  + 337b c x  + 920b c x  + 1872b c x
--R         +
--R               6
--R           960b x
--R      *
--R              +--------+

--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R           7 15         6 13       2 5 11       3 4 9       4 3 7        5 2 5
--R       - 8c x   - 196b c x   - 735b c x   - 826b c x  - 623b c x  - 1736b c x
--R     +
--R              6   3       7
--R       - 2352b c x  - 960b x
--R  /
--R                                                           +--------+
--R            3 3 14        4 2 12        5   10        6 8  |   2
--R       (105b c x   + 2520b c x   + 8400b c x   + 6720b x )\|c x  + b
--R     +
--R              3 3 14        4 2 12         5   10        6 8  +-+
--R       (- 735b c x   - 5880b c x   - 11760b c x   - 6720b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 188
--S 189 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    7 14         6 12        2 5 10         3 4 8         4 3 6
--R               - 14c x   - 462b c x   - 4480b c x   - 19392b c x  - 43520b c x
--R             +
--R                       5 2 4         6   2        7
--R               - 52736b c x  - 32768b c x  - 8192b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            8 16        7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R           c x   + 99b c x   + 1666b c x   + 10976b c x   + 36288b c x
--R         +
--R                 5 3 6         6 2 4         7   2        8
--R           66304b c x  + 68096b c x  + 36864b c x  + 8192b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              8 17        7 15        2 6 13         3 5 11         4 4 9
--R           - c x   - 99b c x   - 1666b c x   - 10976b c x   - 36288b c x
--R         +
--R                   5 3 7         6 2 5         7   3        8
--R           - 66304b c x  - 68096b c x  - 36864b c x  - 8192b x
--R      *
--R          +--------+

--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              8 17         7 15        2 6 13         3 5 11         4 4 9
--R           14c x   + 476b c x   + 4942b c x   + 23872b c x   + 62912b c x
--R         +
--R                 5 3 7         6 2 5         7   3        8
--R           96256b c x  + 85504b c x  + 40960b c x  + 8192b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              7 22        6 20        2 5 18        3 4 16         4 3 14
--R             c x   + 98b c x   + 1568b c x   + 9408b c x   + 26880b c x
--R           +
--R                   5 2 12         6   10        7 8
--R             39424b c x   + 28672b c x   + 8192b x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  7 22         6 20        2 5 18         3 4 16         4 3 14
--R             - 14c x   - 462b c x   - 4480b c x   - 19392b c x   - 43520b c x
--R           +
--R                     5 2 12         6   10        7 8
--R             - 52736b c x   - 32768b c x   - 8192b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189
)clear all
--S 190 of 1356
t0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^11
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R               11
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 190
--S 191 of 1356
r0:=-1/9*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^12)+2/21*c*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^2*x^10)-_
     8/105*c^2*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^3*x^8)+_
     16/315*c^3*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^4*x^6)
--R
--R
--R                                                      +-----------+
--R            4 8       3 6     2 2 4     3   2      4  |   4      2
--R        (16c x  - 8b c x  + 6b c x  - 5b c x  - 35b )\|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                      4 10
--R                                  315b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 191
--S 192 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 8 16          7 14        2 6 12        3 5 10        4 4 8
--R           - 144c x   - 1848b c x   - 6006b c x   - 6435b c x   - 1165b c x
--R         +
--R                5 3 6         6 2 4         7   2        8
--R           4952b c x  + 16464b c x  + 21440b c x  + 8960b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R          9 18         8 16        2 7 14        3 6 12        4 5 10
--R       16c x   + 648b c x   + 4158b c x   + 9009b c x   + 7200b c x
--R     +
--R             5 4 8         6 3 6         7 2 4         8   2        9
--R       - 243b c x  - 11064b c x  - 26064b c x  - 25920b c x  - 8960b
--R  /
--R              4 4 17         5 3 15         6 2 13          7   11         8 9
--R         (315b c x   + 12600b c x   + 75600b c x   + 141120b c x   + 80640b x )
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                  4 4 17         5 3 15          6 2 13          7   11
--R           - 2835b c x   - 37800b c x   - 136080b c x   - 181440b c x
--R         +
--R                   8 9
--R           - 80640b x

--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 192
--S 193 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    8 16         7 14        2 6 12        3 5 10        4 4 8
--R               - 16c x   - 632b c x   - 3526b c x   - 5483b c x   - 1717b c x
--R             +
--R                    5 3 6        6 2 4         7   2        8
--R               1960b c x  + 9104b c x  + 16960b c x  + 8960b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                   8 16          7 14        2 6 12        3 5 10        4 4 8
--R               144c x   + 1848b c x   + 6006b c x   + 6435b c x   + 1165b c x
--R             +
--R                      5 3 6         6 2 4         7   2        8
--R               - 4952b c x  - 16464b c x  - 21440b c x  - 8960b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 8 17          7 15        2 6 13        3 5 11        4 4 9
--R           - 144c x   - 1848b c x   - 6006b c x   - 6435b c x   - 1165b c x
--R         +
--R                5 3 7         6 2 5         7   3        8
--R           4952b c x  + 16464b c x  + 21440b c x  + 8960b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R          9 19         8 17        2 7 15        3 6 13        4 5 11
--R       16c x   + 648b c x   + 4158b c x   + 9009b c x   + 7200b c x
--R     +
--R             5 4 9         6 3 7         7 2 5         8   3        9
--R       - 243b c x  - 11064b c x  - 26064b c x  - 25920b c x  - 8960b x
--R  /

--R              4 4 18         5 3 16         6 2 14          7   12         8 10
--R         (315b c x   + 12600b c x   + 75600b c x   + 141120b c x   + 80640b x  )
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                  4 4 18         5 3 16          6 2 14          7   12
--R           - 2835b c x   - 37800b c x   - 136080b c x   - 181440b c x
--R         +
--R                   8 10
--R           - 80640b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 193
--S 194 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    9 18         8 16         2 7 14          3 6 12
--R               - 18c x   - 978b c x   - 15744b c x   - 116160b c x
--R             +
--R                        4 5 10           5 4 8           6 3 6           7 2 4
--R               - 467456b c x   - 1111552b c x  - 1605632b c x  - 1384448b c x
--R             +
--R                        8   2          9
--R               - 655360b c x  - 131072b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            10 20         9 18        2 8 16         3 7 14          4 6 12
--R           c  x   + 163b c x   + 4482b c x   + 48672b c x   + 272448b c x
--R         +
--R                  5 5 10           6 4 8           7 3 6           8 2 4
--R           887040b c x   + 1777152b c x  + 2224128b c x  + 1695744b c x
--R         +
--R                  9   2          10
--R           720896b c x  + 131072b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              10 21         9 19        2 8 17         3 7 15          4 6 13

--R           - c  x   - 163b c x   - 4482b c x   - 48672b c x   - 272448b c x
--R         +
--R                    5 5 11           6 4 9           7 3 7           8 2 5
--R           - 887040b c x   - 1777152b c x  - 2224128b c x  - 1695744b c x
--R         +
--R                    9   3          10
--R           - 720896b c x  - 131072b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              10 21         9 19         2 8 17          3 7 15          4 6 13
--R           18c  x   + 996b c x   + 16722b c x   + 131904b c x   + 583616b c x
--R         +
--R                   5 5 11           6 4 9           7 3 7           8 2 5
--R           1579008b c x   + 2717184b c x  + 2990080b c x  + 2039808b c x
--R         +
--R                  9   3          10
--R           786432b c x  + 131072b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              9 28         8 26        2 7 24         3 6 22          4 5 20
--R             c x   + 162b c x   + 4320b c x   + 44352b c x   + 228096b c x
--R           +
--R                    5 4 18           6 3 16           7 2 14          8   12
--R             658944b c x   + 1118208b c x   + 1105920b c x   + 589824b c x
--R           +
--R                    9 10
--R             131072b x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  9 28         8 26         2 7 24          3 6 22
--R             - 18c x   - 978b c x   - 15744b c x   - 116160b c x
--R           +
--R                      4 5 20           5 4 18           6 3 16           7 2 14
--R             - 467456b c x   - 1111552b c x   - 1605632b c x   - 1384448b c x
--R           +
--R                      8   12          9 10
--R             - 655360b c x   - 131072b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+

--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194
)clear all
--S 195 of 1356
t0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^13
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R               13
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195
--S 196 of 1356
r0:=-1/11*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^14)+8/99*c*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/_
     (b^2*x^12)-16/231*c^2*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^3*x^10)+_
     64/1155*c^3*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^4*x^8)-_
     128/3465*c^4*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^5*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R              5 10        4 8      2 3 6      3 2 4      4   2       5
--R       (- 128c x   + 64b c x  - 48b c x  + 40b c x  - 35b c x  - 315b )
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R          5 12
--R     3465b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                10 20           9 18          2 8 16          3 7 14
--R           1408c  x   + 27456b c x   + 144144b c x   + 291720b c x
--R         +
--R                  4 6 12         5 5 10         6 4 8          7 3 6
--R           230945b c x   + 47901b c x   + 69412b c x  + 423152b c x

--R         +
--R                  8 2 4          9   2          10
--R           944640b c x  + 922880b c x  + 322560b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R             11 22          10 20         2 9 18          3 8 16          4 7 14
--R       - 128c  x   - 7744b c  x   - 75504b c x   - 264264b c x   - 401115b c x
--R     +
--R                5 6 12         6 5 10          7 4 8          8 3 6
--R       - 254386b c x   - 61523b c x   - 207988b c x  - 800272b c x
--R     +
--R                 9 2 4           10   2          11
--R       - 1365760b c x  - 1084160b  c x  - 322560b
--R  /
--R                5 5 21          6 4 19           7 3 17           8 2 15
--R           3465b c x   + 207900b c x   + 1940400b c x   + 6209280b c x
--R         +
--R                   9   13           10 11
--R           7983360b c x   + 3548160b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                   5 5 21          6 4 19           7 3 17           8 2 15
--R           - 38115b c x   - 762300b c x   - 4268880b c x   - 9757440b c x
--R         +
--R                     9   13           10 11
--R           - 9757440b c x   - 3548160b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 197
--S 198 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   10 20          9 18         2 8 16          3 7 14
--R               128c  x   + 7616b c x   + 67888b c x   + 196376b c x
--R             +
--R                      4 6 12         5 5 10         6 4 8          7 3 6
--R               204739b c x   + 49647b c x   + 11876b c x  + 196112b c x
--R             +
--R                      8 2 4          9   2          10

--R               604160b c x  + 761600b c x  + 322560b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                      10 20           9 18          2 8 16          3 7 14
--R               - 1408c  x   - 27456b c x   - 144144b c x   - 291720b c x
--R             +
--R                        4 6 12         5 5 10         6 4 8          7 3 6
--R               - 230945b c x   - 47901b c x   - 69412b c x  - 423152b c x
--R             +
--R                        8 2 4          9   2          10
--R               - 944640b c x  - 922880b c x  - 322560b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                10 21           9 19          2 8 17          3 7 15
--R           1408c  x   + 27456b c x   + 144144b c x   + 291720b c x
--R         +
--R                  4 6 13         5 5 11         6 4 9          7 3 7
--R           230945b c x   + 47901b c x   + 69412b c x  + 423152b c x
--R         +
--R                  8 2 5          9   3          10
--R           944640b c x  + 922880b c x  + 322560b  x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R             11 23          10 21         2 9 19          3 8 17          4 7 15
--R       - 128c  x   - 7744b c  x   - 75504b c x   - 264264b c x   - 401115b c x
--R     +
--R                5 6 13         6 5 11          7 4 9          8 3 7
--R       - 254386b c x   - 61523b c x   - 207988b c x  - 800272b c x
--R     +
--R                 9 2 5           10   3          11
--R       - 1365760b c x  - 1084160b  c x  - 322560b  x
--R  /
--R                5 5 22          6 4 20           7 3 18           8 2 16
--R           3465b c x   + 207900b c x   + 1940400b c x   + 6209280b c x
--R         +
--R                   9   14           10 12
--R           7983360b c x   + 3548160b  x
--R      *

--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                   5 5 22          6 4 20           7 3 18           8 2 16
--R           - 38115b c x   - 762300b c x   - 4268880b c x   - 9757440b c x
--R         +
--R                     9   14           10 12
--R           - 9757440b c x   - 3548160b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 198
--S 199 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    11 22          10 20         2 9 18          3 8 16
--R               - 22c  x   - 1782b c  x   - 42944b c x   - 480480b c x
--R             +
--R                         4 7 14            5 6 12            6 5 10
--R               - 3001856b c x   - 11508224b c x   - 28442624b c x
--R             +
--R                          7 4 8            8 3 6            9 2 4
--R               - 46235648b c x  - 49152000b c x  - 32899072b c x
--R             +
--R                          10   2           11
--R               - 12582912b  c x  - 2097152b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            12 24         11 22        2 10 20          3 9 18           4 8 16
--R           c  x   + 243b c  x   + 9922b c  x   + 160688b c x   + 1359072b c x
--R         +
--R                   5 7 14            6 6 12            7 5 10            8 4 8
--R           6845696b c x   + 22038016b c x   + 47038464b c x   + 67403776b c x
--R         +
--R                    9 3 6            10 2 4            11   2           12
--R           64159744b c x  + 38928384b  c x  + 13631488b  c x  + 2097152b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              12 25         11 23        2 10 21          3 9 19

--R           - c  x   - 243b c  x   - 9922b c  x   - 160688b c x
--R         +
--R                     4 8 17           5 7 15            6 6 13            7 5 11
--R           - 1359072b c x   - 6845696b c x   - 22038016b c x   - 47038464b c x
--R         +
--R                      8 4 9            9 3 7            10 2 5            11   3
--R           - 67403776b c x  - 64159744b c x  - 38928384b  c x  - 13631488b  c x
--R         +
--R                     12
--R           - 2097152b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              12 25          11 23         2 10 21          3 9 19
--R           22c  x   + 1804b c  x   + 44726b c  x   + 523424b c x
--R         +
--R                   4 8 17            5 7 15            6 6 13            7 5 11
--R           3482336b c x   + 14510080b c x   + 39950848b c x   + 74678272b c x
--R         +
--R                    8 4 9            9 3 7            10 2 5            11   3
--R           95387648b c x  + 82051072b c x  + 45481984b  c x  + 14680064b  c x
--R         +
--R                   12
--R           2097152b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              11 34         10 32        2 9 30          3 8 28           4 7 26
--R             c  x   + 242b c  x   + 9680b c x   + 151008b c x   + 1208064b c x
--R           +
--R                     5 6 24            6 5 22            7 4 20
--R             5637632b c x   + 16400384b c x   + 30638080b c x
--R           +
--R                    8 3 18            9 2 16            10   14           11 12
--R           36765696b c x   + 27394048b c x   + 11534336b  c x   + 2097152b  x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  11 34          10 32         2 9 30          3 8 28
--R             - 22c  x   - 1782b c  x   - 42944b c x   - 480480b c x
--R           +
--R                       4 7 26            5 6 24            6 5 22
--R             - 3001856b c x   - 11508224b c x   - 28442624b c x
--R           +
--R                        7 4 20            8 3 18            9 2 16

--R             - 46235648b c x   - 49152000b c x   - 32899072b c x
--R           +
--R                        10   14           11 12
--R             - 12582912b  c x   - 2097152b  x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
)clear all
--S 200 of 1356
t0:=x^4*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R           +-----------+
--R         4 |   4      2
--R   (1)  x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200
--S 201 of 1356
r0:=8/105*b^2*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(c^3*x^3)-4/35*b*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/_
     (c^2*x)+1/7*x*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/c
--R
--R
--R                                           +-----------+
--R            3 6       2 4     2   2     3  |   4      2
--R        (15c x  + 3b c x  - 4b c x  + 8b )\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                                 3
--R                             105c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
--S 202 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                           +--------+
--R                3 12       2 2 10        3   8        4 6  |   2
--R       (- 105b c x   - 861b c x   - 1820b c x  - 1120b x )\|c x  + b
--R     +
--R           4 14         3 12        2 2 10        3   8        4 6  +-+

--R       (15c x   + 378b c x   + 1631b c x   + 2380b c x  + 1120b x )\|b
--R  /
--R                                                        +--------+
--R            3 6          2 4        2   2        3  +-+ |   2              3 6
--R       (105c x  + 2520b c x  + 8400b c x  + 6720b )\|b \|c x  + b  - 735b c x
--R     +
--R              2 2 4         3   2        4
--R       - 5880b c x  - 11760b c x  - 6720b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 202
--S 203 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    6 12         5 10        2 4 8        3 3 6      4 2 4
--R               - 15c x   - 363b c x   - 1268b c x  - 1112b c x  - 64b c x
--R             +
--R                     5   2       6
--R               - 384b c x  - 512b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                 6 12       2 5 10        3 4 8        4 3 6       5 2 4
--R           105b c x   + 861b c x   + 1820b c x  + 1128b c x  + 192b c x
--R         +
--R               6   2       7
--R           640b c x  + 512b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                             +--------+
--R                6 13       2 5 11        3 4 9        4 3 7  |   2
--R       (- 105b c x   - 861b c x   - 1820b c x  - 1120b c x )\|c x  + b
--R     +
--R           7 15         6 13        2 5 11        3 4 9        4 3 7  +-+
--R       (15c x   + 378b c x   + 1631b c x   + 2380b c x  + 1120b c x )\|b
--R  /
--R                                                           +--------+
--R            6 7          5 5        2 4 3        3 3   +-+ |   2
--R       (105c x  + 2520b c x  + 8400b c x  + 6720b c x)\|b \|c x  + b
--R     +
--R               6 7        2 5 5         3 4 3        4 3
--R       - 735b c x  - 5880b c x  - 11760b c x  - 6720b c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 203
--S 204 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    7 19         6 17        2 5 15         3 4 13
--R               - 14c x   - 462b c x   - 4480b c x   - 19392b c x
--R             +
--R                       4 3 11         5 2 9         6   7        7 5
--R               - 43520b c x   - 52736b c x  - 32768b c x  - 8192b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            8 21        7 19        2 6 17         3 5 15         4 4 13
--R           c x   + 99b c x   + 1666b c x   + 10976b c x   + 36288b c x
--R         +
--R                 5 3 11         6 2 9         7   7        8 5
--R           66304b c x   + 68096b c x  + 36864b c x  + 8192b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              8 22        7 20        2 6 18         3 5 16         4 4 14
--R           - c x   - 99b c x   - 1666b c x   - 10976b c x   - 36288b c x
--R         +
--R                   5 3 12         6 2 10         7   8        8 6
--R           - 66304b c x   - 68096b c x   - 36864b c x  - 8192b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              8 22         7 20        2 6 18         3 5 16         4 4 14
--R           14c x   + 476b c x   + 4942b c x   + 23872b c x   + 62912b c x
--R         +
--R                 5 3 12         6 2 10         7   8        8 6
--R           96256b c x   + 85504b c x   + 40960b c x  + 8192b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              7 14        6 12        2 5 10        3 4 8         4 3 6
--R             c x   + 98b c x   + 1568b c x   + 9408b c x  + 26880b c x
--R           +
--R                   5 2 4         6   2        7

--R             39424b c x  + 28672b c x  + 8192b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  7 14         6 12        2 5 10         3 4 8         4 3 6
--R             - 14c x   - 462b c x   - 4480b c x   - 19392b c x  - 43520b c x
--R           +
--R                     5 2 4         6   2        7
--R             - 52736b c x  - 32768b c x  - 8192b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
)clear all
--S 205 of 1356
t0:=x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R           +-----------+
--R         2 |   4      2
--R   (1)  x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
--S 206 of 1356
r0:=-2/15*b*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(c^2*x^3)+1/5*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(c*x)
--R
--R
--R                               +-----------+
--R           2 4        2     2  |   4      2
--R        (3c x  + b c x  - 2b )\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------
--R                           2
--R                        15c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206
--S 207 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R                                        +--------+
--R               2 8      2   6      3 4  |   2
--R       (- 15b c x  - 65b c x  - 60b x )\|c x  + b
--R     +
--R          3 10        2 8      2   6      3 4  +-+
--R       (3c x   + 40b c x  + 95b c x  + 60b x )\|b
--R  /
--R                                      +--------+
--R         2 4           2       2  +-+ |   2             2 4       2   2       3
--R     (15c x  + 180b c x  + 240b )\|b \|c x  + b  - 75b c x  - 300b c x  - 240b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 207
--S 208 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                                +--------+
--R                4 8        3 6      2 2 4     3   2      4  +-+ |   2
--R           (- 3c x  - 37b c x  - 58b c x  + 8b c x  + 32b )\|b \|c x  + b
--R         +
--R                4 8      2 3 6      3 2 4      4   2      5
--R           15b c x  + 65b c x  + 58b c x  - 24b c x  - 32b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                          +--------+
--R               4 9      2 3 7      3 2 5  |   2
--R       (- 15b c x  - 65b c x  - 60b c x )\|c x  + b
--R     +
--R          5 11        4 9      2 3 7      3 2 5  +-+
--R       (3c x   + 40b c x  + 95b c x  + 60b c x )\|b
--R  /
--R                                           +--------+
--R           4 5         3 3       2 2   +-+ |   2             4 5       2 3 3
--R       (15c x  + 180b c x  + 240b c x)\|b \|c x  + b  - 75b c x  - 300b c x
--R     +
--R             3 2
--R       - 240b c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 208
--S 209 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R

--R   (5)
--R                    5 13         4 11       2 3 9        3 2 7        4   5
--R               - 10c x   - 170b c x   - 832b c x  - 1696b c x  - 1536b c x
--R             +
--R                     5 3
--R               - 512b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            6 15        5 13       2 4 11        3 3 9        4 2 7        5   5
--R           c x   + 51b c x   + 450b c x   + 1520b c x  + 2400b c x  + 1792b c x
--R         +
--R               6 3
--R           512b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              6 16        5 14       2 4 12        3 3 10        4 2 8
--R           - c x   - 51b c x   - 450b c x   - 1520b c x   - 2400b c x
--R         +
--R                  5   6       6 4
--R           - 1792b c x  - 512b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              6 16         5 14        2 4 12        3 3 10        4 2 8
--R           10c x   + 180b c x   + 1002b c x   + 2528b c x   + 3232b c x
--R         +
--R                5   6       6 4
--R           2048b c x  + 512b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R             5 10        4 8       2 3 6        3 2 4        4   2       5
--R           (c x   + 50b c x  + 400b c x  + 1120b c x  + 1280b c x  + 512b )
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R             5 10         4 8       2 3 6        3 2 4        4   2       5  +-+
--R       (- 10c x   - 170b c x  - 832b c x  - 1696b c x  - 1536b c x  - 512b )\|b
--R    *

--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
)clear all
--S 210 of 1356
t0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R   (1)  \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
--S 211 of 1356
r0:=1/3*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(c*x^3)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------
--R                  3c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211
--S 212 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                            +--------+
--R                 4     2 2  |   2          2 6         4     2 2  +-+
--R        (- 3b c x  - 6b x )\|c x  + b  + (c x  + 6b c x  + 6b x )\|b
--R   (3)  -------------------------------------------------------------
--R                                  +--------+
--R                     2        +-+ |   2              2      2
--R                (3c x  + 12b)\|b \|c x  + b  - 9b c x  - 12b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 212
--S 213 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                       +--------+

--R              2 4         2     2  +-+ |   2            2 4     2   2     3
--R         ((- c x  - 5b c x  - 4b )\|b \|c x  + b  + 3b c x  + 7b c x  + 4b )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                             +--------+
--R              2 5     2   3  |   2          3 7       2 5     2   3  +-+
--R       (- 3b c x  - 6b c x )\|c x  + b  + (c x  + 6b c x  + 6b c x )\|b
--R  /
--R                           +--------+
--R        2 3            +-+ |   2            2 3      2
--R     (3c x  + 12b c x)\|b \|c x  + b  - 9b c x  - 12b c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 213
--S 214 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                       +--------+
--R                3 7        2 5      2   3      3   +-+ |   2         4 9
--R           (- 6c x  - 38b c x  - 64b c x  - 32b x)\|b \|c x  + b  + c x
--R         +
--R                3 7      2 2 5      3   3      4
--R           19b c x  + 66b c x  + 80b c x  + 32b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                           +--------+
--R           4 10        3 8      2 2 6      3   4      4 2  |   2
--R       (- c x   - 19b c x  - 66b c x  - 80b c x  - 32b x )\|c x  + b
--R     +
--R          4 10        3 8       2 2 6      3   4      4 2  +-+
--R       (6c x   + 44b c x  + 102b c x  + 96b c x  + 32b x )\|b
--R  /
--R                                             +--------+
--R           3 6        2 4      2   2      3  |   2
--R         (c x  + 18b c x  + 48b c x  + 32b )\|c x  + b
--R       +
--R              3 6        2 4      2   2      3  +-+
--R         (- 6c x  - 38b c x  - 64b c x  - 32b )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x

)clear all
--S 215 of 1356
t0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^2
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R               2
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215
--S 216 of 1356
r0:=-atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))*sqrt(b)+sqrt(b*x^2+c*x^4)/x
--R
--R
--R                            +-+         +-----------+
--R            +-+           x\|b          |   4      2
--R        - x\|b atanh(--------------) + \|c x  + b x
--R                      +-----------+
--R                      |   4      2
--R                     \|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
--S 217 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                   +--------+
--R           +--------+              |   2         +-+
--R           |   2          +-+     \|c x  + b  - \|b        2 +-+
--R        (b\|c x  + b  - b\|b )log(------------------) + c x \|b
--R                                           x
--R   (3)  --------------------------------------------------------
--R                                +--------+
--R                            +-+ |   2
--R                           \|b \|c x  + b  - b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 217
--S 218 of 1356

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                      +--------+
--R            +--------+                |   2         +-+
--R            |   2            +-+     \|c x  + b  - \|b
--R       (b x\|c x  + b  - b x\|b )log(------------------)
--R                                              x
--R     +
--R            +--------+                        +-+
--R            |   2            +-+            x\|b
--R       (b x\|c x  + b  - b x\|b )atanh(--------------)
--R                                        +-----------+
--R                                        |   4      2
--R                                       \|c x  + b x
--R     +
--R               +--------+      +-----------+
--R           +-+ |   2           |   4      2       3 +-+
--R       (- \|b \|c x  + b  + b)\|c x  + b x   + c x \|b
--R  /
--R           +--------+
--R       +-+ |   2
--R     x\|b \|c x  + b  - b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 218
--S 219 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                   +--------+
--R              2 4         2     2  |   2           2 4         2     2  +-+
--R         ((- c x  - 5b c x  - 4b )\|c x  + b  + (3c x  + 7b c x  + 4b )\|b )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                    +--------+
--R          2 5         3     2   +-+ |   2         3 7       2 5     2   3     3
--R     (- 3c x  - 7b c x  - 4b x)\|b \|c x  + b  + c x  + 6b c x  + 9b c x  + 4b x
--R  /
--R                         +--------+                          +-----------+
--R           3         +-+ |   2         2 5         3     2   |   4      2
--R     ((3c x  + 4b x)\|b \|c x  + b  - c x  - 5b c x  - 4b x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219

--S 220 of 1356
t0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^4
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R               4
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220
--S 221 of 1356
r0:=-1/2*c*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/sqrt(b)-_
     1/2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^3
--R
--R
--R                           +-+             +-----------+
--R             3           x\|b          +-+ |   4      2
--R        - c x atanh(--------------) - \|b \|c x  + b x
--R                     +-----------+
--R                     |   4      2
--R                    \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                               3 +-+
--R                             2x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 221
--S 222 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                         +--------+
--R                +--------+                               |   2         +-+
--R              2 |   2            2 4         2  +-+     \|c x  + b  - \|b
--R       (2b c x \|c x  + b  + (- c x  - 2b c x )\|b )log(------------------)
--R                                                                 x
--R     +
--R                      +--------+
--R             2     2  |   2                 2     2  +-+
--R       (b c x  + 2b )\|c x  + b  + (- 2b c x  - 2b )\|b
--R  /
--R               +--------+
--R         2 +-+ |   2              4     2 2
--R     4b x \|b \|c x  + b  - 2b c x  - 4b x

--S 223 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                   +--------+
--R                  +--------+                       |   2         +-+
--R            3 +-+ |   2         2 5         3     \|c x  + b  - \|b
--R       (2c x \|b \|c x  + b  - c x  - 2b c x )log(------------------)
--R                                                           x
--R     +
--R                  +--------+                               +-+
--R            3 +-+ |   2         2 5         3            x\|b
--R       (2c x \|b \|c x  + b  - c x  - 2b c x )atanh(--------------)
--R                                                     +-----------+
--R                                                     |   4      2
--R                                                    \|c x  + b x
--R     +
--R           +--------+                      +-----------+
--R           |   2              2       +-+  |   4      2
--R       (2b\|c x  + b  + (- c x  - 2b)\|b )\|c x  + b x
--R     +
--R                         +--------+
--R           3         +-+ |   2              3     2
--R       (c x  + 2b x)\|b \|c x  + b  - 2b c x  - 2b x
--R  /
--R           +--------+
--R         3 |   2               5       3  +-+
--R     4b x \|c x  + b  + (- 2c x  - 4b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 223
--S 224 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                 +--------+
--R               3 6        2 4      2   2      3  |   2
--R           (- c x  - 13b c x  - 28b c x  - 16b )\|c x  + b
--R         +
--R              3 6        2 4      2   2      3  +-+
--R           (5c x  + 25b c x  + 36b c x  + 16b )\|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x

--R     +
--R                                                   +--------+
--R            3 7        2 5      2   3      3   +-+ |   2         4 9        3 7
--R       (- 5c x  - 25b c x  - 36b c x  - 16b x)\|b \|c x  + b  + c x  + 14b c x
--R     +
--R          2 2 5      3   3      4
--R       41b c x  + 44b c x  + 16b x
--R  /
--R                                         +--------+
--R            2 7          5      2 3  +-+ |   2         3 9        2 7      2   5
--R         (5c x  + 20b c x  + 16b x )\|b \|c x  + b  - c x  - 13b c x  - 28b c x
--R       +
--R              3 3
--R         - 16b x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224
)clear all
--S 225 of 1356
t0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^6
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R               6
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225
--S 226 of 1356
r0:=-1/4*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^7)+1/8*c^2*atanh(x*sqrt(b)/_
     sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(3/2)+1/8*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^3)
--R
--R
--R                         +-+                          +-----------+
--R         2 5           x\|b               2       +-+ |   4      2
--R        c x atanh(--------------) + (- c x  - 2b)\|b \|c x  + b x
--R                   +-----------+
--R                   |   4      2
--R                  \|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                     5 +-+
--R                                 8b x \|b

--S 227 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                +--------+
--R                 3 6     2 2 4  |   2          4 8       3 6     2 2 4  +-+
--R         ((- 4b c x  - 8b c x )\|c x  + b  + (c x  + 8b c x  + 8b c x )\|b )
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                             +--------+
--R           3 6      2 2 4      3   2      4  |   2
--R       (b c x  + 10b c x  + 24b c x  + 16b )\|c x  + b
--R     +
--R              3 6      2 2 4      3   2      4  +-+
--R       (- 4b c x  - 20b c x  - 32b c x  - 16b )\|b
--R  /
--R                             +--------+
--R         2   6      3 4  +-+ |   2          2 2 8      3   6      4 4
--R     (32b c x  + 64b x )\|b \|c x  + b  - 8b c x  - 64b c x  - 64b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 227
--S 228 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                  +--------+
--R               3 7       2 5  +-+ |   2         4 9       3 7     2 2 5
--R         ((- 4c x  - 8b c x )\|b \|c x  + b  + c x  + 8b c x  + 8b c x )
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                  +--------+
--R               3 7       2 5  +-+ |   2         4 9       3 7     2 2 5
--R         ((- 4c x  - 8b c x )\|b \|c x  + b  + c x  + 8b c x  + 8b c x )
--R      *

--R                      +-+
--R                    x\|b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                       +--------+
--R                2 4      2   2      3  |   2
--R           (4b c x  + 16b c x  + 16b )\|c x  + b
--R         +
--R               3 6        2 4      2   2      3  +-+
--R           (- c x  - 10b c x  - 24b c x  - 16b )\|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                +--------+
--R         3 7        2 5      2   3      3   +-+ |   2            3 7      2 2 5
--R       (c x  + 10b c x  + 24b c x  + 16b x)\|b \|c x  + b  - 4b c x  - 20b c x
--R     +
--R            3   3      4
--R       - 32b c x  - 16b x
--R  /
--R                         +--------+
--R         2   7      3 5  |   2               2 9      2   7      3 5  +-+
--R     (32b c x  + 64b x )\|c x  + b  + (- 8b c x  - 64b c x  - 64b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 228
--S 229 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                 5 10        4 8       2 3 6       3 2 4       4   2       5
--R             (- c x   - 41b c x  - 280b c x  - 688b c x  - 704b c x  - 256b )
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R            5 10         4 8       2 3 6        3 2 4       4   2       5  +-+
--R         (9c x   + 129b c x  + 552b c x  + 1008b c x  + 832b c x  + 256b )\|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +

--R              5 11         4 9       2 3 7        3 2 5       4   3       5
--R         (- 9c x   - 129b c x  - 552b c x  - 1008b c x  - 832b c x  - 256b x)
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R      6 13        5 11       2 4 9       3 3 7        4 2 5       5   3       6
--R     c x   + 42b c x   + 321b c x  + 968b c x  + 1392b c x  + 960b c x  + 256b x
--R  /
--R                                                                     +--------+
--R            4 13         3 11       2 2 9       3   7       4 5  +-+ |   2
--R         (9c x   + 120b c x   + 432b c x  + 576b c x  + 256b x )\|b \|c x  + b
--R       +
--R            5 15        4 13       2 3 11       3 2 9       4   7       5 5
--R         - c x   - 41b c x   - 280b c x   - 688b c x  - 704b c x  - 256b x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229
)clear all
--S 230 of 1356
t0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^8
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R               8
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230
--S 231 of 1356
r0:=-1/6*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^9)+1/8*c*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^2*x^7)-_
     1/16*c^3*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(5/2)-_
     1/16*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                       +-+                                    +-----------+
--R       3 7           x\|b            2 4         2     2  +-+ |   4      2
--R   - 3c x atanh(--------------) + (3c x  - 2b c x  - 8b )\|b \|c x  + b x
--R                 +-----------+
--R                 |   4      2

--R                \|c x  + b x
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                     2 7 +-+
--R                                  48b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231
--S 232 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                             +--------+
--R                 5 10      2 4 8      3 3 6  |   2
--R           (18b c x   + 96b c x  + 96b c x )\|c x  + b
--R         +
--R                6 12        5 10       2 4 8      3 3 6  +-+
--R           (- 3c x   - 54b c x   - 144b c x  - 96b c x )\|b
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                5 10      2 4 8       3 3 6       4 2 4       5   2       6
--R         (- 3b c x   - 52b c x  - 100b c x  + 144b c x  + 448b c x  + 256b )
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R             5 10       2 4 8      3 3 6       4 2 4       5   2       6  +-+
--R       (18b c x   + 102b c x  + 68b c x  - 336b c x  - 576b c x  - 256b )\|b
--R  /
--R                                                +--------+
--R            3 2 10        4   8        5 6  +-+ |   2           3 3 12
--R       (288b c x   + 1536b c x  + 1536b x )\|b \|c x  + b  - 48b c x
--R     +
--R             4 2 10        5   8        6 6
--R       - 864b c x   - 2304b c x  - 1536b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 232
--S 233 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                               +--------+

--R               5 11        4 9      2 3 7  +-+ |   2          6 13        5 11
--R           (18c x   + 96b c x  + 96b c x )\|b \|c x  + b  - 3c x   - 54b c x
--R         +
--R                 2 4 9      3 3 7
--R           - 144b c x  - 96b c x
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                               +--------+
--R               5 11        4 9      2 3 7  +-+ |   2          6 13        5 11
--R           (18c x   + 96b c x  + 96b c x )\|b \|c x  + b  - 3c x   - 54b c x
--R         +
--R                 2 4 9      3 3 7
--R           - 144b c x  - 96b c x
--R      *
--R                      +-+
--R                    x\|b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                                                  +--------+
--R                   4 8      2 3 6      3 2 4       4   2       5  |   2
--R           (- 18b c x  - 84b c x  + 16b c x  + 320b c x  + 256b )\|c x  + b
--R         +
--R              5 10        4 8       2 3 6       3 2 4       4   2       5  +-+
--R           (3c x   + 52b c x  + 100b c x  - 144b c x  - 448b c x  - 256b )\|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              5 11        4 9       2 3 7       3 2 5       4   3       5   +-+
--R         (- 3c x   - 52b c x  - 100b c x  + 144b c x  + 448b c x  + 256b x)\|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R            5 11       2 4 9      3 3 7       4 2 5       5   3       6
--R       18b c x   + 102b c x  + 68b c x  - 336b c x  - 576b c x  - 256b x
--R  /
--R                                            +--------+
--R            3 2 11        4   9        5 7  |   2
--R       (288b c x   + 1536b c x  + 1536b x )\|c x  + b

--R     +
--R             2 3 13       3 2 11        4   9        5 7  +-+
--R       (- 48b c x   - 864b c x   - 2304b c x  - 1536b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 233
--S 234 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                  7 14        6 12        2 5 10        3 4 8         4 3 6
--R               - c x   - 85b c x   - 1204b c x   - 6496b c x  - 16896b c x
--R             +
--R                       5 2 4         6   2        7
--R               - 22784b c x  - 15360b c x  - 4096b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  7 14         6 12        2 5 10         3 4 8         4 3 6
--R               13c x   + 377b c x   + 3276b c x   + 12896b c x  + 26624b c x
--R             +
--R                     5 2 4         6   2        7
--R               29952b c x  + 17408b c x  + 4096b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                7 15         6 13        2 5 11         3 4 9         4 3 7
--R           - 13c x   - 377b c x   - 3276b c x   - 12896b c x  - 26624b c x
--R         +
--R                   5 2 5         6   3        7
--R           - 29952b c x  - 17408b c x  - 4096b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R        8 17        7 15        2 6 13        3 5 11         4 4 9         5 3 7
--R       c x   + 86b c x   + 1289b c x   + 7700b c x   + 23392b c x  + 39680b c x
--R     +
--R             6 2 5         7   3        8
--R       38144b c x  + 19456b c x  + 4096b x
--R  /

--R                6 19         5 17        2 4 15        3 3 13         4 2 11
--R             13c x   + 364b c x   + 2912b c x   + 9984b c x   + 16640b c x
--R           +
--R                   5   9        6 7
--R             13312b c x  + 4096b x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|b \|c x  + b
--R       +
--R            7 21        6 19        2 5 17        3 4 15         4 3 13
--R         - c x   - 85b c x   - 1204b c x   - 6496b c x   - 16896b c x
--R       +
--R                 5 2 11         6   9        7 7
--R         - 22784b c x   - 15360b c x  - 4096b x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
)clear all
--S 235 of 1356
t0:=x^3*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                      +-----------+
--R            7      5  |   4      2
--R   (1)  (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 235
--S 236 of 1356
r0:=1/10*x^4*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)-3/256*b^5*atanh(x^2*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(7/2)+3/256*b^4*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3-_
     1/128*b^3*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+1/160*b^2*x^4*_
     sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+3/80*b*x^6*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R   (2)
--R                        2 +-+
--R            5          x \|c
--R       - 15b atanh(--------------)
--R                    +-----------+
--R                    |   4      2
--R                   \|c x  + b x
--R     +
--R                                                             +-----------+

--R            4 8         3 6     2 2 4      3   2      4  +-+ |   4      2
--R       (128c x  + 176b c x  + 8b c x  - 10b c x  + 15b )\|c \|c x  + b x
--R  /
--R          3 +-+
--R     1280c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 236
--S 237 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    5 4 8        6 3 6         7 2 4         8   2        9  +-+
--R               (150b c x  + 2400b c x  + 10080b c x  + 15360b c x  + 7680b )\|b
--R            *
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b
--R           +
--R                  5 5 10       6 4 8        7 3 6         8 2 4         9   2
--R             - 15b c x   - 750b c x  - 6000b c x  - 16800b c x  - 19200b c x
--R           +
--R                    10
--R             - 7680b
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                   9 19          8 17         2 7 15          3 6 13
--R             - 128c x   - 6576b c x   - 60008b c x   - 214150b c x
--R           +
--R                      4 5 11          5 4 9         6 3 7        7 2 5
--R             - 363675b c x   - 296526b c x  - 95152b c x  - 8096b c x
--R           +
--R                     8   3        9
--R             - 14080b c x  - 7680b x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b
--R       +
--R                  9 19           8 17          2 7 15          3 6 13
--R             1280c x   + 23520b c x   + 136496b c x   + 364780b c x

--R           +
--R                    4 5 11          5 4 9         6 3 7         7 2 5
--R             500210b c x   + 343670b c x  + 97920b c x  + 14176b c x
--R           +
--R                   8   3        9
--R             17920b c x  + 7680b x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R    /
--R                     7 8            6 6          2 5 4           3 4 2
--R               12800c x  + 204800b c x  + 860160b c x  + 1310720b c x
--R             +
--R                      4 3
--R               655360b c
--R        *
--R                    +--------+
--R            +-+ +-+ |   2
--R           \|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R                    8 10           7 8          2 6 6           3 5 4
--R             - 1280c x   - 64000b c x  - 512000b c x  - 1433600b c x
--R           +
--R                       4 4 2          5 3
--R             - 1638400b c x  - 655360b c
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R     ,
--R
--R                      5 4 8        6 3 6         7 2 4         8   2         9
--R               (- 300b c x  - 4800b c x  - 20160b c x  - 30720b c x  - 15360b )
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                5 5 10        6 4 8         7 3 6         8 2 4         9   2
--R             30b c x   + 1500b c x  + 12000b c x  + 33600b c x  + 38400b c x
--R           +
--R                   10
--R             15360b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                   9 19          8 17         2 7 15          3 6 13

--R             - 128c x   - 6576b c x   - 60008b c x   - 214150b c x
--R           +
--R                      4 5 11          5 4 9         6 3 7        7 2 5
--R             - 363675b c x   - 296526b c x  - 95152b c x  - 8096b c x
--R           +
--R                     8   3        9
--R             - 14080b c x  - 7680b x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b
--R       +
--R                  9 19           8 17          2 7 15          3 6 13
--R             1280c x   + 23520b c x   + 136496b c x   + 364780b c x
--R           +
--R                    4 5 11          5 4 9         6 3 7         7 2 5
--R             500210b c x   + 343670b c x  + 97920b c x  + 14176b c x
--R           +
--R                   8   3        9
--R             17920b c x  + 7680b x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|b
--R    /
--R                     7 8            6 6          2 5 4           3 4 2
--R               12800c x  + 204800b c x  + 860160b c x  + 1310720b c x
--R             +
--R                      4 3
--R               655360b c
--R        *
--R                      +--------+
--R            +---+ +-+ |   2
--R           \|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R                    8 10           7 8          2 6 6           3 5 4
--R             - 1280c x   - 64000b c x  - 512000b c x  - 1433600b c x
--R           +
--R                       4 4 2          5 3
--R             - 1638400b c x  - 655360b c
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 237
--S 238 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R

--R   (4)
--R                  5 4 8        6 3 6         7 2 4         8   2        9  +-+
--R             (150b c x  + 2400b c x  + 10080b c x  + 15360b c x  + 7680b )\|b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                5 5 10       6 4 8        7 3 6         8 2 4         9   2
--R           - 15b c x   - 750b c x  - 6000b c x  - 16800b c x  - 19200b c x
--R         +
--R                  10
--R           - 7680b
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                  5 4 8        6 3 6         7 2 4         8   2        9  +-+
--R             (150b c x  + 2400b c x  + 10080b c x  + 15360b c x  + 7680b )\|b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                5 5 10       6 4 8        7 3 6         8 2 4         9   2
--R           - 15b c x   - 750b c x  - 6000b c x  - 16800b c x  - 19200b c x
--R         +
--R                  10
--R           - 7680b
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                      8 16           7 14          2 6 12          3 5 10
--R               - 1280c x   - 22240b c x   - 114256b c x   - 250524b c x
--R             +
--R                        4 4 8         5 3 6        6 2 4         7   2        8
--R               - 249686b c x  - 93984b c x  - 3936b c x  - 10240b c x  - 7680b
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2

--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                   9 18          8 16         2 7 14          3 6 12
--R               128c x   + 6576b c x   + 60008b c x   + 214150b c x
--R             +
--R                      4 5 10          5 4 8         6 3 6        7 2 4
--R               363675b c x   + 296526b c x  + 95152b c x  + 8096b c x
--R             +
--R                     8   2        9
--R               14080b c x  + 7680b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 9 19          8 17         2 7 15          3 6 13
--R           - 128c x   - 6576b c x   - 60008b c x   - 214150b c x
--R         +
--R                    4 5 11          5 4 9         6 3 7        7 2 5
--R           - 363675b c x   - 296526b c x  - 95152b c x  - 8096b c x
--R         +
--R                   8   3        9
--R           - 14080b c x  - 7680b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b
--R     +
--R                9 19           8 17          2 7 15          3 6 13
--R           1280c x   + 23520b c x   + 136496b c x   + 364780b c x
--R         +
--R                  4 5 11          5 4 9         6 3 7         7 2 5
--R           500210b c x   + 343670b c x  + 97920b c x  + 14176b c x
--R         +
--R                 8   3        9
--R           17920b c x  + 7680b x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R  /
--R                7 8            6 6          2 5 4           3 4 2          4 3
--R         (12800c x  + 204800b c x  + 860160b c x  + 1310720b c x  + 655360b c )
--R      *
--R                  +--------+
--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|b \|c \|c x  + b
--R     +

--R                  8 10           7 8          2 6 6           3 5 4
--R           - 1280c x   - 64000b c x  - 512000b c x  - 1433600b c x
--R         +
--R                     4 4 2          5 3
--R           - 1638400b c x  - 655360b c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 238
--S 239 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        13 32          12 30         2 11 28          3 10 26
--R                   - 23c  x   - 2070b c  x   - 56695b c  x   - 738760b c  x
--R                 +
--R                             4 9 24            5 8 22            6 7 20
--R                   - 5525520b c x   - 26197184b c x   - 83344640b c x
--R                 +
--R                               7 6 18             8 5 16             9 4 14
--R                   - 183705600b c x   - 284508160b c x   - 309002240b c x
--R                 +
--R                               10 3 12             11 2 10            12   8
--R                   - 230621184b  c x   - 112721920b  c x   - 32505856b  c x
--R                 +
--R                             13 6
--R                   - 4194304b  x
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                  14 33         13 31         2 12 29          3 11 27
--R               - c  x   - 266b c  x   - 11969b c  x   - 215336b c  x
--R             +
--R                         4 10 25            5 9 23            6 8 21
--R               - 2043184b c  x   - 11687104b c x   - 43393792b c x
--R             +
--R                           7 7 19             8 6 17             9 5 15
--R               - 109027328b c x   - 189120512b c x   - 226951168b c x
--R             +
--R                           10 4 13            11 3 11            12 2 9
--R               - 185139200b  c x   - 98041856b  c x   - 30408704b  c x
--R             +
--R                         13   7
--R               - 4194304b  c x
--R          *
--R              +--------+

--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                14 34         13 32         2 12 30          3 11 28
--R               c  x   + 267b c  x   + 12235b c  x   + 227305b c  x
--R             +
--R                       4 10 26            5 9 24            6 8 22
--R               2258520b c  x   + 13730288b c x   + 55080896b c x
--R             +
--R                         7 7 20             8 6 18             9 5 16
--R               152421120b c x   + 298147840b c x   + 416071680b c x
--R             +
--R                         10 4 14             11 3 12             12 2 10
--R               412090368b  c x   + 283181056b  c x   + 128450560b  c x
--R             +
--R                        13   8           14 6
--R               34603008b  c x  + 4194304b  x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                  14 33          13 31         2 12 29          3 11 27
--R               23c  x   + 2070b c  x   + 56695b c  x   + 738760b c  x
--R             +
--R                       4 10 25            5 9 23            6 8 21
--R               5525520b c  x   + 26197184b c x   + 83344640b c x
--R             +
--R                         7 7 19             8 6 17             9 5 15
--R               183705600b c x   + 284508160b c x   + 309002240b c x
--R             +
--R                         10 4 13             11 3 11            12 2 9
--R               230621184b  c x   + 112721920b  c x   + 32505856b  c x
--R             +
--R                       13   7
--R               4194304b  c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  14 35         13 33         2 12 31          3 11 29
--R               - c  x   - 267b c  x   - 12235b c  x   - 227305b c  x
--R             +
--R                         4 10 27            5 9 25            6 8 23
--R               - 2258520b c  x   - 13730288b c x   - 55080896b c x
--R             +
--R                           7 7 21             8 6 19             9 5 17

--R               - 152421120b c x   - 298147840b c x   - 416071680b c x
--R             +
--R                           10 4 15             11 3 13             12 2 11
--R               - 412090368b  c x   - 283181056b  c x   - 128450560b  c x
--R             +
--R                          13   9           14 7
--R               - 34603008b  c x  - 4194304b  x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    14 34          13 32         2 12 30          3 11 28
--R               - 23c  x   - 2070b c  x   - 56695b c  x   - 738760b c  x
--R             +
--R                         4 10 26            5 9 24            6 8 22
--R               - 5525520b c  x   - 26197184b c x   - 83344640b c x
--R             +
--R                           7 7 20             8 6 18             9 5 16
--R               - 183705600b c x   - 284508160b c x   - 309002240b c x
--R             +
--R                           10 4 14             11 3 12            12 2 10
--R               - 230621184b  c x   - 112721920b  c x   - 32505856b  c x
--R             +
--R                         13   8
--R               - 4194304b  c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              14 35          13 33         2 12 31          3 11 29
--R           23c  x   + 2093b c  x   + 58765b c  x   + 795455b c  x
--R         +
--R                   4 10 27            5 9 25             6 8 23
--R           6264280b c  x   + 31722704b c x   + 109541824b c x
--R         +
--R                     7 7 21             8 6 19             9 5 17
--R           267050240b c x   + 468213760b c x   + 593510400b c x
--R         +
--R                     10 4 15             11 3 13             12 2 11
--R           539623424b  c x   + 343343104b  c x   + 145227776b  c x
--R         +
--R                    13   9           14 7
--R           36700160b  c x  + 4194304b  x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c

--R     +
--R        15 36         14 34         2 13 32          3 12 30           4 11 28
--R       c  x   + 267b c  x   + 12235b c  x   + 227305b c  x   + 2258520b c  x
--R     +
--R                5 10 26            6 9 24             7 8 22             8 7 20
--R       13730288b c  x   + 55080896b c x   + 152421120b c x   + 298147840b c x
--R     +
--R                 9 6 18             10 5 16             11 4 14
--R       416071680b c x   + 412090368b  c x   + 283181056b  c x
--R     +
--R                 12 3 12            13 2 10           14   8
--R       128450560b  c x   + 34603008b  c x   + 4194304b  c x
--R  /
--R                  12 24         11 22         2 10 20          3 9 18
--R                 c  x   + 265b c  x   + 11704b c  x   + 203632b c x
--R               +
--R                         4 8 16           5 7 14            6 6 12
--R                 1839552b c x   + 9847552b c x   + 33546240b c x
--R               +
--R                          7 5 10             8 4 8             9 3 6
--R                 75481088b c x   + 113639424b c x  + 113311744b c x
--R               +
--R                          10 2 4            11   2           12
--R                 71827456b  c x  + 26214400b  c x  + 4194304b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                    12 23          11 21         2 10 19          3 9 17
--R                 23c  x   + 2024b c  x   + 52624b c  x   + 631488b c x
--R               +
--R                         4 8 15            5 7 13            6 6 11
--R                 4209920b c x   + 17145856b c x   + 44843008b c x
--R               +
--R                          7 5 9            8 4 7            9 3 5
--R                 76873728b c x  + 85917696b c x  + 60293120b c x
--R               +
--R                          10 2 3           11
--R                 24117248b  c x  + 4194304b  c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  12 24          11 22         2 10 20          3 9 18
--R             - 23c  x   - 2047b c  x   - 54648b c  x   - 684112b c x
--R           +

--R                       4 8 16            5 7 14            6 6 12
--R             - 4841408b c x   - 21355776b c x   - 61988864b c x
--R           +
--R                         7 5 10             8 4 8             9 3 6
--R             - 121716736b c x   - 162791424b c x  - 146210816b c x
--R           +
--R                        10 2 4            11   2           12
--R             - 84410368b  c x  - 28311552b  c x  - 4194304b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R            13 25         12 23         2 11 21          3 10 19
--R         - c  x   - 265b c  x   - 11704b c  x   - 203632b c  x
--R       +
--R                   4 9 17           5 8 15            6 7 13            7 6 11
--R         - 1839552b c x   - 9847552b c x   - 33546240b c x   - 75481088b c x
--R       +
--R                     8 5 9             9 4 7            10 3 5            11 2 3
--R         - 113639424b c x  - 113311744b c x  - 71827456b  c x  - 26214400b  c x
--R       +
--R                   12
--R         - 4194304b  c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239
--S 240 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                  5 4 8        6 3 6         7 2 4         8   2        9  +---+
--R             (150b c x  + 2400b c x  + 10080b c x  + 15360b c x  + 7680b )\|- c
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                    5 5 10       6 4 8        7 3 6         8 2 4         9   2
--R               - 15b c x   - 750b c x  - 6000b c x  - 16800b c x  - 19200b c x
--R             +
--R                      10
--R               - 7680b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c

--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                    5 4 8        6 3 6         7 2 4         8   2         9
--R             (- 300b c x  - 4800b c x  - 20160b c x  - 30720b c x  - 15360b )
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                  5 5 10        6 4 8         7 3 6         8 2 4         9   2
--R               30b c x   + 1500b c x  + 12000b c x  + 33600b c x  + 38400b c x
--R             +
--R                     10
--R               15360b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                      8 16           7 14          2 6 12          3 5 10
--R               - 1280c x   - 22240b c x   - 114256b c x   - 250524b c x
--R             +
--R                        4 4 8         5 3 6        6 2 4         7   2        8
--R               - 249686b c x  - 93984b c x  - 3936b c x  - 10240b c x  - 7680b
--R          *
--R                            +--------+
--R              +---+ +-+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                   9 18          8 16         2 7 14          3 6 12
--R               128c x   + 6576b c x   + 60008b c x   + 214150b c x
--R             +
--R                      4 5 10          5 4 8         6 3 6        7 2 4
--R               363675b c x   + 296526b c x  + 95152b c x  + 8096b c x
--R             +
--R                     8   2        9
--R               14080b c x  + 7680b
--R          *
--R              +---+ +-+

--R             \|- c \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 9 19          8 17         2 7 15          3 6 13
--R           - 128c x   - 6576b c x   - 60008b c x   - 214150b c x
--R         +
--R                    4 5 11          5 4 9         6 3 7        7 2 5
--R           - 363675b c x   - 296526b c x  - 95152b c x  - 8096b c x
--R         +
--R                   8   3        9
--R           - 14080b c x  - 7680b x
--R      *
--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b
--R     +
--R                9 19           8 17          2 7 15          3 6 13
--R           1280c x   + 23520b c x   + 136496b c x   + 364780b c x
--R         +
--R                  4 5 11          5 4 9         6 3 7         7 2 5
--R           500210b c x   + 343670b c x  + 97920b c x  + 14176b c x
--R         +
--R                 8   3        9
--R           17920b c x  + 7680b x
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|b \|c
--R  /
--R                7 8            6 6          2 5 4           3 4 2          4 3
--R         (12800c x  + 204800b c x  + 860160b c x  + 1310720b c x  + 655360b c )
--R      *
--R                        +--------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- c \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R                  8 10           7 8          2 6 6           3 5 4
--R           - 1280c x   - 64000b c x  - 512000b c x  - 1433600b c x
--R         +
--R                     4 4 2          5 3
--R           - 1638400b c x  - 655360b c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240
--S 241 of 1356

d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                    11 28          10 26         2 9 24          3 8 22
--R               - 20c  x   - 1360b c  x   - 28004b c x   - 271656b c x
--R             +
--R                         4 7 20           5 6 18            6 5 16
--R               - 1489664b c x   - 5065216b c x   - 11203584b c x
--R             +
--R                          7 4 14            8 3 12           9 2 10
--R               - 16427008b c x   - 15859712b c x   - 9699328b c x
--R             +
--R                         10   8          11 6
--R               - 3407872b  c x  - 524288b  x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            12 30         11 28        2 10 26         3 9 24          4 8 22
--R           c  x   + 202b c  x   + 7001b c  x   + 97880b c x   + 724680b c x
--R         +
--R                   5 7 20           6 6 18            7 5 16            8 4 14
--R           3232768b c x   + 9308416b c x   + 17922048b c x   + 23336960b c x
--R         +
--R                    9 3 12            10 2 10           11   8          12 6
--R           20316160b c x   + 11337728b  c x   + 3670016b  c x  + 524288b  x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              12 31         11 29        2 10 27         3 9 25          4 8 23
--R           - c  x   - 202b c  x   - 7001b c  x   - 97880b c x   - 724680b c x
--R         +
--R                     5 7 21           6 6 19            7 5 17            8 4 15
--R           - 3232768b c x   - 9308416b c x   - 17922048b c x   - 23336960b c x
--R         +
--R                      9 3 13            10 2 11           11   9          12 7
--R           - 20316160b c x   - 11337728b  c x   - 3670016b  c x  - 524288b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              12 31          11 29         2 10 27          3 9 25
--R           20c  x   + 1380b c  x   + 29364b c  x   + 299660b c x
--R         +
--R                   4 8 23           5 7 21            6 6 19            7 5 17

--R           1761320b c x   + 6554880b c x   + 16268800b c x   + 27630592b c x
--R         +
--R                    8 4 15            9 3 13            10 2 11           11   9
--R           32286720b c x   + 25559040b c x   + 13107200b  c x   + 3932160b  c x
--R         +
--R                  12 7
--R           524288b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              10 20         9 18        2 8 16         3 7 14          4 6 12
--R             c  x   + 200b c x   + 6600b c x   + 84480b c x   + 549120b c x
--R           +
--R                     5 5 10           6 4 8           7 3 6           8 2 4
--R             2050048b c x   + 4659200b c x  + 6553600b c x  + 5570560b c x
--R           +
--R                     9   2          10
--R             2621440b c x  + 524288b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  10 20          9 18         2 8 16          3 7 14
--R             - 20c  x   - 1340b c x   - 26664b c x   - 244992b c x
--R           +
--R                       4 6 12           5 5 10           6 4 8           7 3 6
--R             - 1244672b c x   - 3820544b c x   - 7383040b c x  - 9043968b c x
--R           +
--R                       8 2 4           9   2          10
--R             - 6815744b c x  - 2883584b c x  - 524288b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241
)clear all
--S 242 of 1356
t0:=x*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                      +-----------+
--R            5      3  |   4      2

--R   (1)  (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
--S 243 of 1356
r0:=1/8*x^2*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)+3/128*b^4*atanh(x^2*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(5/2)-3/128*b^3*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+_
     1/64*b^2*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+1/16*b*x^4*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R   (2)
--R                     2 +-+
--R         4          x \|c
--R       3b atanh(--------------)
--R                 +-----------+
--R                 |   4      2
--R                \|c x  + b x
--R     +
--R                                               +-----------+
--R           3 6        2 4     2   2     3  +-+ |   4      2
--R       (16c x  + 24b c x  + 2b c x  - 3b )\|c \|c x  + b x
--R  /
--R         2 +-+
--R     128c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 243
--S 244 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                            +--------+
--R                 4 3 6       5 2 4       6   2       7  +-+ |   2          4 4 8
--R             (24b c x  + 240b c x  + 576b c x  + 384b )\|b \|c x  + b  - 3b c x
--R           +
--R                  5 3 6       6 2 4       7   2       8
--R             - 96b c x  - 480b c x  - 768b c x  - 384b
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                  7 15         6 13        2 5 11        3 4 9        4 3 7
--R             - 16c x   - 536b c x   - 3330b c x   - 7997b c x  - 8416b c x

--R           +
--R                    5 2 5       6   3       7
--R             - 3104b c x  + 512b c x  + 384b x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b
--R       +
--R                 7 15          6 13        2 5 11         3 4 9         4 3 7
--R             128c x   + 1600b c x   + 6480b c x   + 11800b c x  + 10008b c x
--R           +
--R                  5 2 5       6   3       7
--R             2896b c x  - 704b c x  - 384b x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R    /
--R                                                                    +--------+
--R               5 6           4 4         2 3 2         3 2  +-+ +-+ |   2
--R         (1024c x  + 10240b c x  + 24576b c x  + 16384b c )\|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R                6 8          5 6         2 4 4         3 3 2         4 2  +-+
--R         (- 128c x  - 4096b c x  - 20480b c x  - 32768b c x  - 16384b c )\|c
--R     ,
--R
--R                                                             +--------+
--R                 4 3 6       5 2 4        6   2       7  +-+ |   2
--R             (48b c x  + 480b c x  + 1152b c x  + 768b )\|b \|c x  + b
--R           +
--R                 4 4 8       5 3 6       6 2 4        7   2       8
--R             - 6b c x  - 192b c x  - 960b c x  - 1536b c x  - 768b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                  7 15         6 13        2 5 11        3 4 9        4 3 7
--R             - 16c x   - 536b c x   - 3330b c x   - 7997b c x  - 8416b c x
--R           +
--R                    5 2 5       6   3       7
--R             - 3104b c x  + 512b c x  + 384b x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b
--R       +
--R                 7 15          6 13        2 5 11         3 4 9         4 3 7
--R             128c x   + 1600b c x   + 6480b c x   + 11800b c x  + 10008b c x

--R           +
--R                  5 2 5       6   3       7
--R             2896b c x  - 704b c x  - 384b x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|b
--R    /
--R                                                                      +--------+
--R               5 6           4 4         2 3 2         3 2  +---+ +-+ |   2
--R         (1024c x  + 10240b c x  + 24576b c x  + 16384b c )\|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R                6 8          5 6         2 4 4         3 3 2         4 2  +---+
--R         (- 128c x  - 4096b c x  - 20480b c x  - 32768b c x  - 16384b c )\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 244
--S 245 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                          +--------+
--R               4 3 6       5 2 4       6   2       7  +-+ |   2          4 4 8
--R           (24b c x  + 240b c x  + 576b c x  + 384b )\|b \|c x  + b  - 3b c x
--R         +
--R                5 3 6       6 2 4       7   2       8
--R           - 96b c x  - 480b c x  - 768b c x  - 384b
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                                                            +--------+
--R                 4 3 6       5 2 4       6   2       7  +-+ |   2          4 4 8
--R           (- 24b c x  - 240b c x  - 576b c x  - 384b )\|b \|c x  + b  + 3b c x
--R         +
--R              5 3 6       6 2 4       7   2       8
--R           96b c x  + 480b c x  + 768b c x  + 384b
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x

--R     +
--R                     6 12          5 10        2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R               - 128c x   - 1472b c x   - 5008b c x  - 6792b c x  - 3216b c x
--R             +
--R                   5   2       6
--R               320b c x  + 384b
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                  7 14         6 12        2 5 10        3 4 8        4 3 6
--R               16c x   + 536b c x   + 3330b c x   + 7997b c x  + 8416b c x
--R             +
--R                    5 2 4       6   2       7
--R               3104b c x  - 512b c x  - 384b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                7 15         6 13        2 5 11        3 4 9        4 3 7
--R           - 16c x   - 536b c x   - 3330b c x   - 7997b c x  - 8416b c x
--R         +
--R                  5 2 5       6   3       7
--R           - 3104b c x  + 512b c x  + 384b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b
--R     +
--R               7 15          6 13        2 5 11         3 4 9         4 3 7
--R           128c x   + 1600b c x   + 6480b c x   + 11800b c x  + 10008b c x
--R         +
--R                5 2 5       6   3       7
--R           2896b c x  - 704b c x  - 384b x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R  /
--R                                                                  +--------+
--R             5 6           4 4         2 3 2         3 2  +-+ +-+ |   2
--R       (1024c x  + 10240b c x  + 24576b c x  + 16384b c )\|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R              6 8          5 6         2 4 4         3 3 2         4 2  +-+
--R       (- 128c x  - 4096b c x  - 20480b c x  - 32768b c x  - 16384b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 245
--S 246 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        11 26          10 24         2 9 22          3 8 20
--R                   - 19c  x   - 1178b c  x   - 22363b c x   - 201780b c x
--R                 +
--R                             4 7 18           5 6 16           6 5 14
--R                   - 1036640b c x   - 3322112b c x   - 6960384b c x
--R                 +
--R                             7 4 12           8 3 10           9 2 8
--R                   - 9708544b c x   - 8949760b c x   - 5242880b c x
--R                 +
--R                             10   6          11 4
--R                   - 1769472b  c x  - 262144b  x
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                12 27         11 25        2 10 23         3 9 21
--R               c  x   + 182b c  x   + 5641b c  x   + 69876b c x
--R             +
--R                      4 8 19           5 7 17           6 6 15           7 5 13
--R               453024b c x   + 1743104b c x   + 4243200b c x   + 6718464b c x
--R             +
--R                       8 4 11           9 3 9           10 2 7          11   5
--R               6909952b c x   + 4456448b c x  + 1638400b  c x  + 262144b  c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                12 28         11 26        2 10 24         3 9 22
--R               c  x   + 183b c  x   + 5823b c  x   + 75517b c x
--R             +
--R                      4 8 20           5 7 18           6 6 16            7 5 14
--R               522900b c x   + 2196128b c x   + 5986304b c x   + 10961664b c x
--R             +
--R                        8 4 12            9 3 10           10 2 8
--R               13628416b c x   + 11366400b c x   + 6094848b  c x
--R             +
--R                       11   6          12 4
--R               1900544b  c x  + 262144b  x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +

--R                    12 27          11 25         2 10 23          3 9 21
--R               - 19c  x   - 1178b c  x   - 22363b c  x   - 201780b c x
--R             +
--R                         4 8 19           5 7 17           6 6 15
--R               - 1036640b c x   - 3322112b c x   - 6960384b c x
--R             +
--R                         7 5 13           8 4 11           9 3 9
--R               - 9708544b c x   - 8949760b c x   - 5242880b c x
--R             +
--R                         10 2 7          11   5
--R               - 1769472b  c x  - 262144b  c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  12 29         11 27        2 10 25         3 9 23
--R               - c  x   - 183b c  x   - 5823b c  x   - 75517b c x
--R             +
--R                        4 8 21           5 7 19           6 6 17
--R               - 522900b c x   - 2196128b c x   - 5986304b c x
--R             +
--R                          7 5 15            8 4 13            9 3 11
--R               - 10961664b c x   - 13628416b c x   - 11366400b c x
--R             +
--R                         10 2 9           11   7          12 5
--R               - 6094848b  c x  - 1900544b  c x  - 262144b  x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                  12 28          11 26         2 10 24          3 9 22
--R               19c  x   + 1178b c  x   + 22363b c  x   + 201780b c x
--R             +
--R                       4 8 20           5 7 18           6 6 16           7 5 14
--R               1036640b c x   + 3322112b c x   + 6960384b c x   + 9708544b c x
--R             +
--R                       8 4 12           9 3 10           10 2 8          11   6
--R               8949760b c x   + 5242880b c x   + 1769472b  c x  + 262144b  c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +

--R              12 29          11 27         2 10 25          3 9 23
--R           19c  x   + 1197b c  x   + 23541b c  x   + 224143b c x
--R         +
--R                   4 8 21           5 7 19            6 6 17            7 5 15
--R           1238420b c x   + 4358752b c x   + 10282496b c x   + 16668928b c x
--R         +
--R                    8 4 13            9 3 11           10 2 9           11   7
--R           18658304b c x   + 14192640b c x   + 7012352b  c x  + 2031616b  c x
--R         +
--R                  12 5
--R           262144b  x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R          13 30         12 28        2 11 26         3 10 24          4 9 22
--R       - c  x   - 183b c  x   - 5823b c  x   - 75517b c  x   - 522900b c x
--R     +
--R                 5 8 20           6 7 18            7 6 16            8 5 14
--R       - 2196128b c x   - 5986304b c x   - 10961664b c x   - 13628416b c x
--R     +
--R                  9 4 12           10 3 10           11 2 8          12   6
--R       - 11366400b c x   - 6094848b  c x   - 1900544b  c x  - 262144b  c x
--R  /
--R                  10 20         9 18        2 8 16         3 7 14
--R                 c  x   + 181b c x   + 5460b c x   + 64416b c x
--R               +
--R                        4 6 12           5 5 10           6 4 8           7 3 6
--R                 388608b c x   + 1354496b c x   + 2888704b c x  + 3829760b c x
--R               +
--R                         8 2 4           9   2          10
--R                 3080192b c x  + 1376256b c x  + 262144b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                      10 19          9 17         2 8 15          3 7 13
--R                 - 19c  x   - 1140b c x   - 20064b c x   - 160512b c x
--R               +
--R                          4 6 11           5 5 9           6 4 7           7 3 5
--R                 - 695552b c x   - 1770496b c x  - 2723840b c x  - 2490368b c x
--R               +
--R                           8 2 3          9
--R                 - 1245184b c x  - 262144b c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2

--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  10 20          9 18         2 8 16          3 7 14
--R             - 19c  x   - 1159b c x   - 21204b c x   - 180576b c x
--R           +
--R                      4 6 12           5 5 10           6 4 8           7 3 6
--R             - 856064b c x   - 2466048b c x   - 4494336b c x  - 5214208b c x
--R           +
--R                       8 2 4           9   2          10
--R             - 3735552b c x  - 1507328b c x  - 262144b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R          11 21         10 19        2 9 17         3 8 15          4 7 13
--R         c  x   + 181b c  x   + 5460b c x   + 64416b c x   + 388608b c x
--R       +
--R                 5 6 11           6 5 9           7 4 7           8 3 5
--R         1354496b c x   + 2888704b c x  + 3829760b c x  + 3080192b c x
--R       +
--R                 9 2 3          10
--R         1376256b c x  + 262144b  c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246
--S 247 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                                  +--------+
--R                 4 3 6       5 2 4       6   2       7  +---+ +-+ |   2
--R           (- 24b c x  - 240b c x  - 576b c x  - 384b )\|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R              4 4 8      5 3 6       6 2 4       7   2       8  +---+
--R           (3b c x  + 96b c x  + 480b c x  + 768b c x  + 384b )\|- c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                                               +--------+
--R               4 3 6       5 2 4        6   2       7  +-+ +-+ |   2

--R           (48b c x  + 480b c x  + 1152b c x  + 768b )\|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                4 4 8       5 3 6       6 2 4        7   2       8  +-+
--R           (- 6b c x  - 192b c x  - 960b c x  - 1536b c x  - 768b )\|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                     6 12          5 10        2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R               - 128c x   - 1472b c x   - 5008b c x  - 6792b c x  - 3216b c x
--R             +
--R                   5   2       6
--R               320b c x  + 384b
--R          *
--R                            +--------+
--R              +---+ +-+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                  7 14         6 12        2 5 10        3 4 8        4 3 6
--R               16c x   + 536b c x   + 3330b c x   + 7997b c x  + 8416b c x
--R             +
--R                    5 2 4       6   2       7
--R               3104b c x  - 512b c x  - 384b
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                7 15         6 13        2 5 11        3 4 9        4 3 7
--R           - 16c x   - 536b c x   - 3330b c x   - 7997b c x  - 8416b c x
--R         +
--R                  5 2 5       6   3       7
--R           - 3104b c x  + 512b c x  + 384b x
--R      *
--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b
--R     +
--R               7 15          6 13        2 5 11         3 4 9         4 3 7
--R           128c x   + 1600b c x   + 6480b c x   + 11800b c x  + 10008b c x
--R         +
--R                5 2 5       6   3       7
--R           2896b c x  - 704b c x  - 384b x
--R      *

--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|b \|c
--R  /
--R               5 6           4 4         2 3 2         3 2  +---+ +-+ +-+
--R         (1024c x  + 10240b c x  + 24576b c x  + 16384b c )\|- c \|b \|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R            6 8          5 6         2 4 4         3 3 2         4 2  +---+ +-+
--R     (- 128c x  - 4096b c x  - 20480b c x  - 32768b c x  - 16384b c )\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247
--S 248 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                    9 22         8 20        2 7 18         3 6 16
--R               - 16c x   - 704b c x   - 9424b c x   - 59040b c x
--R             +
--R                        4 5 14          5 4 12          6 3 10          7 2 8
--R               - 205184b c x   - 427264b c x   - 546816b c x   - 421888b c x
--R             +
--R                        8   6         9 4
--R               - 180224b c x  - 32768b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            10 24         9 22        2 8 20         3 7 18          4 6 16
--R           c  x   + 130b c x   + 2945b c x   + 27008b c x   + 130176b c x
--R         +
--R                  5 5 14          6 4 12          7 3 10          8 2 8
--R           370688b c x   + 657920b c x   + 737280b c x   + 507904b c x
--R         +
--R                  9   6         10 4
--R           196608b c x  + 32768b  x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              10 25         9 23        2 8 21         3 7 19          4 6 17
--R           - c  x   - 130b c x   - 2945b c x   - 27008b c x   - 130176b c x
--R         +
--R                    5 5 15          6 4 13          7 3 11          8 2 9

--R           - 370688b c x   - 657920b c x   - 737280b c x   - 507904b c x
--R         +
--R                    9   7         10 5
--R           - 196608b c x  - 32768b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              10 25         9 23         2 8 21         3 7 19          4 6 17
--R           16c  x   + 720b c x   + 10128b c x   + 68464b c x   + 264224b c x
--R         +
--R                  5 5 15          6 4 13          7 3 11          8 2 9
--R           632448b c x   + 974080b c x   + 968704b c x   + 602112b c x
--R         +
--R                  9   7         10 5
--R           212992b c x  + 32768b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              8 16         7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R             c x   + 128b c x   + 2688b c x   + 21504b c x   + 84480b c x
--R           +
--R                    5 3 6          6 2 4          7   2         8
--R             180224b c x  + 212992b c x  + 131072b c x  + 32768b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  8 16         7 14        2 6 12         3 5 10          4 4 8
--R             - 16c x   - 688b c x   - 8736b c x   - 50304b c x   - 154880b c x
--R           +
--R                      5 3 6          6 2 4          7   2         8
--R             - 272384b c x  - 274432b c x  - 147456b c x  - 32768b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 248
)clear all
--S 249 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x

--R
--R
--R                     +-----------+
--R            3        |   4      2
--R   (1)  (c x  + b x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249
--S 250 of 1356
r0:=1/6*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)-1/16*b^3*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+_
     c*x^4))/c^(3/2)+1/16*b^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+1/8*b*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R   (2)
--R                   2 +-+                                     +-----------+
--R       3          x \|c            2 4          2     2  +-+ |   4      2
--R   - 3b atanh(--------------) + (8c x  + 14b c x  + 3b )\|c \|c x  + b x
--R               +-----------+
--R               |   4      2
--R              \|c x  + b x
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                   48c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250
--S 251 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                              +--------+
--R                 3 2 4      4   2      5  +-+ |   2          3 3 6      4 2 4
--R             (18b c x  + 96b c x  + 96b )\|b \|c x  + b  - 3b c x  - 54b c x
--R           +
--R                   5   2      6
--R             - 144b c x  - 96b
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                5 11         4 9       2 3 7       3 2 5       4   3      5
--R           (- 8c x   - 158b c x  - 639b c x  - 982b c x  - 592b c x  - 96b x)
--R        *

--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b
--R       +
--R               5 11         4 9        2 3 7        3 2 5       4   3      5
--R           (48c x   + 388b c x  + 1062b c x  + 1266b c x  + 640b c x  + 96b x)
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R    /
--R                                                  +--------+
--R              3 4          2 2        2   +-+ +-+ |   2
--R         (288c x  + 1536b c x  + 1536b c)\|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R               4 6         3 4        2 2 2        3   +-+
--R         (- 48c x  - 864b c x  - 2304b c x  - 1536b c)\|c
--R     ,
--R
--R                                                  +--------+
--R                   3 2 4       4   2       5  +-+ |   2          3 3 6
--R             (- 36b c x  - 192b c x  - 192b )\|b \|c x  + b  + 6b c x
--R           +
--R                 4 2 4       5   2       6
--R             108b c x  + 288b c x  + 192b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                5 11         4 9       2 3 7       3 2 5       4   3      5
--R           (- 8c x   - 158b c x  - 639b c x  - 982b c x  - 592b c x  - 96b x)
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b
--R       +
--R               5 11         4 9        2 3 7        3 2 5       4   3      5
--R           (48c x   + 388b c x  + 1062b c x  + 1266b c x  + 640b c x  + 96b x)
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|b
--R    /
--R                                                    +--------+
--R              3 4          2 2        2   +---+ +-+ |   2
--R         (288c x  + 1536b c x  + 1536b c)\|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R               4 6         3 4        2 2 2        3   +---+
--R         (- 48c x  - 864b c x  - 2304b c x  - 1536b c)\|- c

--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 251
--S 252 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                            +--------+
--R               3 2 4      4   2      5  +-+ |   2          3 3 6      4 2 4
--R           (18b c x  + 96b c x  + 96b )\|b \|c x  + b  - 3b c x  - 54b c x
--R         +
--R                 5   2      6
--R           - 144b c x  - 96b
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                                            +--------+
--R               3 2 4      4   2      5  +-+ |   2          3 3 6      4 2 4
--R           (18b c x  + 96b c x  + 96b )\|b \|c x  + b  - 3b c x  - 54b c x
--R         +
--R                 5   2      6
--R           - 144b c x  - 96b
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                   4 8         3 6       2 2 4       3   2      4  +-+ +-+
--R             (- 48c x  - 340b c x  - 722b c x  - 544b c x  - 96b )\|b \|c
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R              5 10         4 8       2 3 6       3 2 4       4   2      5  +-+
--R           (8c x   + 158b c x  + 639b c x  + 982b c x  + 592b c x  + 96b )\|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2

--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              5 11         4 9       2 3 7       3 2 5       4   3      5   +-+
--R         (- 8c x   - 158b c x  - 639b c x  - 982b c x  - 592b c x  - 96b x)\|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R         5 11         4 9        2 3 7        3 2 5       4   3      5   +-+ +-+
--R     (48c x   + 388b c x  + 1062b c x  + 1266b c x  + 640b c x  + 96b x)\|b \|c
--R  /
--R                                                +--------+
--R            3 4          2 2        2   +-+ +-+ |   2
--R       (288c x  + 1536b c x  + 1536b c)\|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R             4 6         3 4        2 2 2        3   +-+
--R       (- 48c x  - 864b c x  - 2304b c x  - 1536b c)\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252
--S 253 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        9 20         8 18        2 7 16         3 6 14
--R                   - 15c x   - 590b c x   - 7183b c x   - 41456b c x
--R                 +
--R                            4 5 12          5 4 10          6 3 8          7 2 6
--R                   - 134048b c x   - 261760b c x   - 316160b c x  - 231424b c x
--R                 +
--R                           8   4         9 2
--R                   - 94208b c x  - 16384b x
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                  10 21         9 19        2 8 17         3 7 15         4 6 13
--R               - c  x   - 114b c x   - 2241b c x   - 17584b c x   - 71136b c x
--R             +
--R                        5 5 11          6 4 9          7 3 7         8 2 5
--R               - 165504b c x   - 230656b c x  - 190464b c x  - 86016b c x
--R             +
--R                       9   3
--R               - 16384b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b

--R         +
--R                10 22         9 20        2 8 18         3 7 16         4 6 14
--R               c  x   + 115b c x   + 2355b c x   + 19825b c x   + 88720b c x
--R             +
--R                      5 5 12          6 4 10          7 3 8          8 2 6
--R               236640b c x   + 396160b c x   + 421120b c x  + 276480b c x
--R             +
--R                      9   4         10 2
--R               102400b c x  + 16384b  x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                  10 21         9 19        2 8 17         3 7 15
--R               15c  x   + 590b c x   + 7183b c x   + 41456b c x
--R             +
--R                      4 6 13          5 5 11          6 4 9          7 3 7
--R               134048b c x   + 261760b c x   + 316160b c x  + 231424b c x
--R             +
--R                     8 2 5         9   3
--R               94208b c x  + 16384b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  10 23         9 21        2 8 19         3 7 17         4 6 15
--R               - c  x   - 115b c x   - 2355b c x   - 19825b c x   - 88720b c x
--R             +
--R                        5 5 13          6 4 11          7 3 9          8 2 7
--R               - 236640b c x   - 396160b c x   - 421120b c x  - 276480b c x
--R             +
--R                        9   5         10 3
--R               - 102400b c x  - 16384b  x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    10 22         9 20        2 8 18         3 7 16
--R               - 15c  x   - 590b c x   - 7183b c x   - 41456b c x
--R             +
--R                        4 6 14          5 5 12          6 4 10          7 3 8
--R               - 134048b c x   - 261760b c x   - 316160b c x   - 231424b c x
--R             +
--R                       8 2 6         9   4
--R               - 94208b c x  - 16384b c x
--R          *

--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              10 23         9 21        2 8 19         3 7 17          4 6 15
--R           15c  x   + 605b c x   + 7773b c x   + 48639b c x   + 175504b c x
--R         +
--R                  5 5 13          6 4 11          7 3 9          8 2 7
--R           395808b c x   + 577920b c x   + 547584b c x  + 325632b c x
--R         +
--R                  9   5         10 3
--R           110592b c x  + 16384b  x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R        11 24         10 22        2 9 20         3 8 18         4 7 16
--R       c  x   + 115b c  x   + 2355b c x   + 19825b c x   + 88720b c x
--R     +
--R              5 6 14          6 5 12          7 4 10          8 3 8
--R       236640b c x   + 396160b c x   + 421120b c x   + 276480b c x
--R     +
--R              9 2 6         10   4
--R       102400b c x  + 16384b  c x
--R  /
--R                  8 16         7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R                 c x   + 113b c x   + 2128b c x   + 15456b c x   + 55680b c x
--R               +
--R                        5 3 6          6 2 4         7   2         8
--R                 109824b c x  + 120832b c x  + 69632b c x  + 16384b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                    8 15         7 13        2 6 11         3 5 9         4 4 7
--R                 15c x   + 560b c x   + 6048b c x   + 28800b c x  + 70400b c x
--R               +
--R                       5 3 5         6 2 3         7
--R                 92160b c x  + 61440b c x  + 16384b c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +

--R                  8 16         7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R             - 15c x   - 575b c x   - 6608b c x   - 34848b c x   - 99200b c x
--R           +
--R                      5 3 6          6 2 4         7   2         8
--R             - 162560b c x  - 153600b c x  - 77824b c x  - 16384b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R            9 17         8 15        2 7 13         3 6 11         4 5 9
--R         - c x   - 113b c x   - 2128b c x   - 15456b c x   - 55680b c x
--R       +
--R                  5 4 7          6 3 5         7 2 3         8
--R         - 109824b c x  - 120832b c x  - 69632b c x  - 16384b c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 253
--S 254 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                  +--------+
--R               3 2 4      4   2      5  +---+ +-+ |   2
--R           (18b c x  + 96b c x  + 96b )\|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R                3 3 6      4 2 4       5   2      6  +---+
--R           (- 3b c x  - 54b c x  - 144b c x  - 96b )\|- c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                                    +--------+
--R                 3 2 4       4   2       5  +-+ +-+ |   2
--R           (- 36b c x  - 192b c x  - 192b )\|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R              3 3 6       4 2 4       5   2       6  +-+
--R           (6b c x  + 108b c x  + 288b c x  + 192b )\|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b

--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                   4 8         3 6       2 2 4       3   2      4  +---+ +-+ +-+
--R             (- 48c x  - 340b c x  - 722b c x  - 544b c x  - 96b )\|- c \|b \|c
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                5 10         4 8       2 3 6       3 2 4       4   2      5
--R             (8c x   + 158b c x  + 639b c x  + 982b c x  + 592b c x  + 96b )
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              5 11         4 9       2 3 7       3 2 5       4   3      5
--R         (- 8c x   - 158b c x  - 639b c x  - 982b c x  - 592b c x  - 96b x)
--R      *
--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b
--R     +
--R             5 11         4 9        2 3 7        3 2 5       4   3      5
--R         (48c x   + 388b c x  + 1062b c x  + 1266b c x  + 640b c x  + 96b x)
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|b \|c
--R  /
--R                                                      +--------+
--R            3 4          2 2        2   +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (288c x  + 1536b c x  + 1536b c)\|- c \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R             4 6         3 4        2 2 2        3   +---+ +-+
--R       (- 48c x  - 864b c x  - 2304b c x  - 1536b c)\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                    7 16         6 14        2 5 12        3 4 10         4 3 8
--R               - 12c x   - 304b c x   - 2364b c x   - 8472b c x   - 16128b c x
--R             +

--R                       5 2 6        6   4        7 2
--R               - 16896b c x  - 9216b c x  - 2048b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            8 18        7 16       2 6 14        3 5 12         4 4 10
--R           c x   + 74b c x   + 985b c x   + 5336b c x   + 14920b c x
--R         +
--R                 5 3 8         6 2 6         7   4        8 2
--R           23552b c x  + 21248b c x  + 10240b c x  + 2048b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              8 19        7 17       2 6 15        3 5 13         4 4 11
--R           - c x   - 74b c x   - 985b c x   - 5336b c x   - 14920b c x
--R         +
--R                   5 3 9         6 2 7         7   5        8 3
--R           - 23552b c x  - 21248b c x  - 10240b c x  - 2048b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              8 19         7 17        2 6 15         3 5 13         4 4 11
--R           12c x   + 316b c x   + 2668b c x   + 10836b c x   + 24600b c x
--R         +
--R                 5 3 9         6 2 7         7   5        8 3
--R           33024b c x  + 26112b c x  + 11264b c x  + 2048b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              6 12        5 10       2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R             c x   + 72b c x   + 840b c x  + 3584b c x  + 6912b c x
--R           +
--R                  5   2        6
--R             6144b c x  + 2048b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  6 12         5 10        2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R             - 12c x   - 292b c x   - 2072b c x  - 6400b c x  - 9728b c x
--R           +
--R                    5   2        6

--R             - 7168b c x  - 2048b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255
)clear all
--S 256 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^3
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 256
--S 257 of 1356
r0:=1/4*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^2+3/8*b^2*atanh(x^2*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x^2+c*x^4))/sqrt(c)+3/8*b*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                      2 +-+                         +-----------+
--R          2          x \|c              2       +-+ |   4      2
--R        3b atanh(--------------) + (2c x  + 5b)\|c \|c x  + b x
--R                  +-----------+
--R                  |   4      2
--R                 \|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                    +-+
--R                                  8\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257
--S 258 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                  +--------+
--R                2   2      3  +-+ |   2          2 2 4      3   2      4

--R           ((12b c x  + 24b )\|b \|c x  + b  - 3b c x  - 24b c x  - 24b )
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                                                     +--------+
--R              3 7        2 5      2   3      3   +-+ |   2
--R         (- 2c x  - 21b c x  - 56b c x  - 40b x)\|c \|c x  + b
--R       +
--R            3 7        2 5      2   3      3   +-+ +-+
--R         (8c x  + 44b c x  + 76b c x  + 40b x)\|b \|c
--R    /
--R                              +--------+
--R             2        +-+ +-+ |   2             2 4          2      2  +-+
--R       (32c x  + 64b)\|b \|c \|c x  + b  + (- 8c x  - 64b c x  - 64b )\|c
--R     ,
--R
--R                                  +--------+
--R                2   2      3  +-+ |   2          2 2 4      3   2      4
--R           ((24b c x  + 48b )\|b \|c x  + b  - 6b c x  - 48b c x  - 48b )
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                                                       +--------+
--R              3 7        2 5      2   3      3   +---+ |   2
--R         (- 2c x  - 21b c x  - 56b c x  - 40b x)\|- c \|c x  + b
--R       +
--R            3 7        2 5      2   3      3   +---+ +-+
--R         (8c x  + 44b c x  + 76b c x  + 40b x)\|- c \|b
--R    /
--R                                +--------+
--R             2        +---+ +-+ |   2             2 4          2      2  +---+
--R       (32c x  + 64b)\|- c \|b \|c x  + b  + (- 8c x  - 64b c x  - 64b )\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 258
--S 259 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R

--R   (4)
--R                                +--------+
--R              2   2      3  +-+ |   2          2 2 4      3   2      4
--R         ((12b c x  + 24b )\|b \|c x  + b  - 3b c x  - 24b c x  - 24b )
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                                  +--------+
--R                2   2      3  +-+ |   2          2 2 4      3   2      4
--R         ((- 12b c x  - 24b )\|b \|c x  + b  + 3b c x  + 24b c x  + 24b )
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                               +--------+
--R                2 4          2      2  +-+ +-+ |   2
--R           (- 8c x  - 36b c x  - 40b )\|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R              3 6        2 4      2   2      3  +-+
--R           (2c x  + 21b c x  + 56b c x  + 40b )\|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                   +--------+
--R            3 7        2 5      2   3      3   +-+ |   2
--R       (- 2c x  - 21b c x  - 56b c x  - 40b x)\|c \|c x  + b
--R     +
--R          3 7        2 5      2   3      3   +-+ +-+
--R       (8c x  + 44b c x  + 76b c x  + 40b x)\|b \|c
--R  /
--R                            +--------+
--R           2        +-+ +-+ |   2             2 4          2      2  +-+
--R     (32c x  + 64b)\|b \|c \|c x  + b  + (- 8c x  - 64b c x  - 64b )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259
--S 260 of 1356
d0a:=D(m0a,x)

--R
--R
--R   (5)
--R                        7 14         6 12        2 5 10        3 4 8
--R                   - 11c x   - 242b c x   - 1683b c x   - 5500b c x
--R                 +
--R                          4 3 6        5 2 4        6   2        7
--R                   - 9680b c x  - 9472b c x  - 4864b c x  - 1024b
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                8 15        7 13       2 6 11        3 5 9        4 4 7
--R               c x   + 62b c x   + 681b c x   + 2972b c x  + 6448b c x
--R             +
--R                    5 3 5        6 2 3        7
--R               7424b c x  + 4352b c x  + 1024b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                8 16        7 14       2 6 12        3 5 10        4 4 8
--R               c x   + 63b c x   + 743b c x   + 3653b c x   + 9420b c x
--R             +
--R                     5 3 6         6 2 4        7   2        8
--R               13872b c x  + 11776b c x  + 5376b c x  + 1024b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    8 15         7 13        2 6 11        3 5 9        4 4 7
--R               - 11c x   - 242b c x   - 1683b c x   - 5500b c x  - 9680b c x
--R             +
--R                      5 3 5        6 2 3        7
--R               - 9472b c x  - 4864b c x  - 1024b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  8 17        7 15       2 6 13        3 5 11        4 4 9
--R               - c x   - 63b c x   - 743b c x   - 3653b c x   - 9420b c x
--R             +
--R                       5 3 7         6 2 5        7   3        8
--R               - 13872b c x  - 11776b c x  - 5376b c x  - 1024b x
--R          *

--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                  8 16         7 14        2 6 12        3 5 10        4 4 8
--R               11c x   + 242b c x   + 1683b c x   + 5500b c x   + 9680b c x
--R             +
--R                    5 3 6        6 2 4        7   2
--R               9472b c x  + 4864b c x  + 1024b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              8 17         7 15        2 6 13        3 5 11         4 4 9
--R           11c x   + 253b c x   + 1925b c x   + 7183b c x   + 15180b c x
--R         +
--R                 5 3 7         6 2 5        7   3        8
--R           19152b c x  + 14336b c x  + 5888b c x  + 1024b x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R          9 18        8 16       2 7 14        3 6 12        4 5 10
--R       - c x   - 63b c x   - 743b c x   - 3653b c x   - 9420b c x
--R     +
--R               5 4 8         6 3 6        7 2 4        8   2
--R       - 13872b c x  - 11776b c x  - 5376b c x  - 1024b c x
--R  /
--R                  6 12        5 10       2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R                 c x   + 61b c x   + 620b c x  + 2352b c x  + 4096b c x
--R               +
--R                      5   2        6
--R                 3328b c x  + 1024b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                      6 11         5 9        2 4 7        3 3 5        4 2 3
--R                 - 11c x   - 220b c x  - 1232b c x  - 2816b c x  - 2816b c x
--R               +
--R                        5
--R                 - 1024b c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+

--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  6 12         5 10        2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R             - 11c x   - 231b c x   - 1452b c x  - 4048b c x  - 5632b c x
--R           +
--R                    5   2        6
--R             - 3840b c x  - 1024b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R          7 13        6 11       2 5 9        3 4 7        4 3 5        5 2 3
--R         c x   + 61b c x   + 620b c x  + 2352b c x  + 4096b c x  + 3328b c x
--R       +
--R              6
--R         1024b c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260
--S 261 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                         +--------+
--R                 2   2      3  +---+ +-+ |   2
--R           (- 12b c x  - 24b )\|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R              2 2 4      3   2      4  +---+
--R           (3b c x  + 24b c x  + 24b )\|- c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                     +--------+
--R               2   2      3  +-+ +-+ |   2
--R           (24b c x  + 48b )\|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                2 2 4      3   2      4  +-+
--R           (- 6b c x  - 48b c x  - 48b )\|c
--R      *

--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                                                     +--------+
--R                2 4          2      2  +---+ +-+ +-+ |   2
--R           (- 8c x  - 36b c x  - 40b )\|- c \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R              3 6        2 4      2   2      3  +---+ +-+
--R           (2c x  + 21b c x  + 56b c x  + 40b )\|- c \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                         +--------+
--R            3 7        2 5      2   3      3   +---+ +-+ |   2
--R       (- 2c x  - 21b c x  - 56b c x  - 40b x)\|- c \|c \|c x  + b
--R     +
--R          3 7        2 5      2   3      3   +---+ +-+ +-+
--R       (8c x  + 44b c x  + 76b c x  + 40b x)\|- c \|b \|c
--R  /
--R                                    +--------+
--R             2        +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (32c x  + 64b)\|- c \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R            2 4          2      2  +---+ +-+
--R       (- 8c x  - 64b c x  - 64b )\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 261
--S 262 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                  5 10        4 8       2 3 6       3 2 4       4   2       5
--R             (- 8c x   - 96b c x  - 360b c x  - 592b c x  - 448b c x  - 128b )
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            6 12        5 10       2 4 8       3 3 6       4 2 4       5   2
--R           c x   + 34b c x   + 225b c x  + 608b c x  + 800b c x  + 512b c x
--R         +
--R               6
--R           128b

--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              6 13        5 11       2 4 9       3 3 7       4 2 5       5   3
--R           - c x   - 34b c x   - 225b c x  - 608b c x  - 800b c x  - 512b c x
--R         +
--R                 6
--R           - 128b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R             6 13         5 11       2 4 9       3 3 7        4 2 5       5   3
--R           8c x   + 104b c x   + 456b c x  + 952b c x  + 1040b c x  + 576b c x
--R         +
--R               6
--R           128b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                                           +--------+
--R           4 8        3 6       2 2 4       3   2       4  |   2
--R         (c x  + 32b c x  + 160b c x  + 256b c x  + 128b )\|c x  + b
--R       +
--R              4 8        3 6       2 2 4       3   2       4  +-+
--R         (- 8c x  - 88b c x  - 272b c x  - 320b c x  - 128b )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262
)clear all
--S 263 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^5
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    3
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 263
--S 264 of 1356
r0:=-(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^4+3/2*b*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))*_
     sqrt(c)+3/2*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                            2 +-+                    +-----------+
--R            2 +-+          x \|c             2       |   4      2
--R        3b x \|c atanh(--------------) + (c x  - 2b)\|c x  + b x
--R                        +-----------+
--R                        |   4      2
--R                       \|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                      2
--R                                    2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264
--S 265 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                  +--------+
--R                   3      2   +-+ |   2                 3      2   +-+ +-+
--R           ((3b c x  + 12b x)\|c \|c x  + b  + (- 9b c x  - 12b x)\|b \|c )
--R        *
--R                                +--------+
--R                    +-+    +-+  |   2          +-+ +-+      2
--R               (- x\|c  + \|b )\|c x  + b  + x\|b \|c  - c x  - b
--R           log(--------------------------------------------------)
--R                                    +--------+
--R                                +-+ |   2
--R                               \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                                     +--------+
--R            2 4         2     2  +-+ |   2         3 6       2 4     2   2     3
--R       (- 3c x  + 2b c x  + 8b )\|b \|c x  + b  + c x  + 3b c x  - 6b c x  - 8b
--R    /
--R                      +--------+
--R            3         |   2               3         +-+
--R       (2c x  + 8b x)\|c x  + b  + (- 6c x  - 8b x)\|b
--R     ,
--R
--R                                    +--------+
--R                   3      2   +---+ |   2                  3      2   +---+ +-+
--R           ((6b c x  + 24b x)\|- c \|c x  + b  + (- 18b c x  - 24b x)\|- c \|b )
--R        *

--R                 +--------+
--R                 |   2         +-+
--R                \|c x  + b  - \|b
--R           atan(------------------)
--R                        +---+
--R                      x\|- c
--R       +
--R                                     +--------+
--R            2 4         2     2  +-+ |   2         3 6       2 4     2   2     3
--R       (- 3c x  + 2b c x  + 8b )\|b \|c x  + b  + c x  + 3b c x  - 6b c x  - 8b
--R    /
--R                      +--------+
--R            3         |   2               3         +-+
--R       (2c x  + 8b x)\|c x  + b  + (- 6c x  - 8b x)\|b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 265
--S 266 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                 +--------+
--R                 4      2 2  +-+ |   2                 4      2 2  +-+ +-+
--R         ((3b c x  + 12b x )\|c \|c x  + b  + (- 9b c x  - 12b x )\|b \|c )
--R      *
--R                              +--------+
--R                  +-+    +-+  |   2          +-+ +-+      2
--R             (- x\|c  + \|b )\|c x  + b  + x\|b \|c  - c x  - b
--R         log(--------------------------------------------------)
--R                                  +--------+
--R                              +-+ |   2
--R                             \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                                   +--------+
--R                   4      2 2  +-+ |   2               4      2 2  +-+ +-+
--R         ((- 3b c x  - 12b x )\|c \|c x  + b  + (9b c x  + 12b x )\|b \|c )
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                   +--------+
--R              2 4         2     2  |   2           2 4         2     2  +-+
--R         ((- c x  - 2b c x  + 8b )\|c x  + b  + (3c x  - 2b c x  - 8b )\|b )
--R      *

--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                    +--------+
--R          2 5         3     2   +-+ |   2         3 7       2 5     2   3     3
--R     (- 3c x  + 2b c x  + 8b x)\|b \|c x  + b  + c x  + 3b c x  - 6b c x  - 8b x
--R  /
--R                     +--------+
--R          4       2  |   2               4       2  +-+
--R     (2c x  + 8b x )\|c x  + b  + (- 6c x  - 8b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 266
--S 267 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      6 13        5 11       2 4 9       3 3 7        4 2 5
--R                   - c x   - 42b c x   - 321b c x  - 968b c x  - 1392b c x
--R                 +
--R                         5   3       6
--R                   - 960b c x  - 256b x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|c
--R             +
--R                     6 12         5 10       2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R                   9c x   + 138b c x   + 681b c x  + 1560b c x  + 1840b c x
--R                 +
--R                        5   2       6
--R                   1088b c x  + 256b
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                 6 13         5 11       2 4 9        3 3 7        4 2 5
--R               9c x   + 138b c x   + 681b c x  + 1560b c x  + 1840b c x
--R             +
--R                    5   3       6
--R               1088b c x  + 256b x
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|b \|c
--R         +

--R              7 14        6 12       2 5 10        3 4 8        4 3 6
--R           - c x   - 43b c x   - 363b c x   - 1289b c x  - 2360b c x
--R         +
--R                  5 2 4        6   2       7
--R           - 2352b c x  - 1216b c x  - 256b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                   6 14         5 12       2 4 10        3 3 8        4 2 6
--R               - 9c x   - 138b c x   - 681b c x   - 1560b c x  - 1840b c x
--R             +
--R                      5   4       6 2
--R               - 1088b c x  - 256b x
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|b \|c
--R         +
--R            7 15        6 13       2 5 11        3 4 9        4 3 7        5 2 5
--R           c x   + 43b c x   + 363b c x   + 1289b c x  + 2360b c x  + 2352b c x
--R         +
--R                6   3       7
--R           1216b c x  + 256b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R            7 16        6 14       2 5 12        3 4 10        4 3 8
--R           c x   + 43b c x   + 363b c x   + 1289b c x   + 2360b c x
--R         +
--R                5 2 6        6   4       7 2
--R           2352b c x  + 1216b c x  + 256b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R     +
--R               7 15         6 13       2 5 11        3 4 9        4 3 7
--R           - 9c x   - 147b c x   - 819b c x   - 2241b c x  - 3400b c x
--R         +
--R                  5 2 5        6   3       7
--R           - 2928b c x  - 1344b c x  - 256b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                4 11         3 9       2 2 7       3   5       4 3  +-+ +-+
--R             (9c x   + 120b c x  + 432b c x  + 576b c x  + 256b x )\|b \|c
--R           +

--R                5 12        4 10       2 3 8       3 2 6       4   4       5 2
--R             - c x   - 41b c x   - 280b c x  - 688b c x  - 704b c x  - 256b x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R             5 13        4 11       2 3 9       3 2 7       4   5       5 3  +-+
--R         (- c x   - 41b c x   - 280b c x  - 688b c x  - 704b c x  - 256b x )\|c
--R       +
--R          5 12         4 10       2 3 8        3 2 6       4   4       5 2  +-+
--R       (9c x   + 129b c x   + 552b c x  + 1008b c x  + 832b c x  + 256b x )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
--S 268 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                   +--------+
--R                   4      2 2  +-+ |   2               4      2 2  +-+ +-+
--R         ((- 3b c x  - 12b x )\|c \|c x  + b  + (9b c x  + 12b x )\|b \|c )
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                   +--------+
--R                 4      2 2  +---+ |   2                  4      2 2  +---+ +-+
--R         ((6b c x  + 24b x )\|- c \|c x  + b  + (- 18b c x  - 24b x )\|- c \|b )
--R      *
--R               +--------+
--R               |   2         +-+
--R              \|c x  + b  - \|b
--R         atan(------------------)
--R                      +---+
--R                    x\|- c
--R     +
--R                                   +--------+
--R              2 4         2     2  |   2           2 4         2     2  +-+
--R         ((- c x  - 2b c x  + 8b )\|c x  + b  + (3c x  - 2b c x  - 8b )\|b )
--R      *

--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                    +--------+
--R          2 5         3     2   +-+ |   2         3 7       2 5     2   3     3
--R     (- 3c x  + 2b c x  + 8b x)\|b \|c x  + b  + c x  + 3b c x  - 6b c x  - 8b x
--R  /
--R                     +--------+
--R          4       2  |   2               4       2  +-+
--R     (2c x  + 8b x )\|c x  + b  + (- 6c x  - 8b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 268
--S 269 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                                                                  +--------+
--R                4 8        3 6       2 2 4      3   2      4  +-+ |   2
--R           (- 6c x  - 44b c x  - 102b c x  - 96b c x  - 32b )\|b \|c x  + b
--R         +
--R            5 10        4 8      2 3 6       3 2 4       4   2      5
--R           c x   + 20b c x  + 85b c x  + 146b c x  + 112b c x  + 32b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R             5 11        4 9      2 3 7       3 2 5       4   3      5
--R         (- c x   - 20b c x  - 85b c x  - 146b c x  - 112b c x  - 32b x)
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R          5 11        4 9       2 3 7       3 2 5       4   3      5   +-+
--R       (6c x   + 50b c x  + 146b c x  + 198b c x  + 128b c x  + 32b x)\|b
--R  /
--R                                               +--------+
--R           3 8        2 6      2   4      3 2  |   2
--R         (c x  + 18b c x  + 48b c x  + 32b x )\|c x  + b
--R       +
--R              3 8        2 6      2   4      3 2  +-+
--R         (- 6c x  - 38b c x  - 64b c x  - 32b x )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x

)clear all
--S 270 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^7
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    5
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270
--S 271 of 1356
r0:=-1/3*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^6+c^(3/2)*atanh(x^2*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x^2+c*x^4))-c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^2
--R
--R
--R                            2 +-+                      +-----------+
--R            4 +-+          x \|c                2      |   4      2
--R        3c x \|c atanh(--------------) + (- 4c x  - b)\|c x  + b x
--R                        +-----------+
--R                        |   4      2
--R                       \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                       4
--R                                     3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
--S 272 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                   +--------+
--R               2 5          3  +-+ |   2             2 5          3  +-+ +-+
--R           ((3c x  + 12b c x )\|c \|c x  + b  + (- 9c x  - 12b c x )\|b \|c )
--R        *
--R                                +--------+
--R                    +-+    +-+  |   2          +-+ +-+      2
--R               (- x\|c  + \|b )\|c x  + b  + x\|b \|c  - c x  - b
--R           log(--------------------------------------------------)
--R                                    +--------+

--R                                +-+ |   2
--R                               \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                                       +--------+
--R             2 4          2     2  +-+ |   2          3 6        2 4      2   2
--R         (12c x  + 19b c x  + 4b )\|b \|c x  + b  - 4c x  - 21b c x  - 21b c x
--R       +
--R             3
--R         - 4b
--R    /
--R                        +--------+
--R            5        3  |   2               5        3  +-+
--R       (3c x  + 12b x )\|c x  + b  + (- 9c x  - 12b x )\|b
--R     ,
--R
--R                                        +--------+
--R                  2 5          3  +---+ |   2
--R               (6c x  + 24b c x )\|- c \|c x  + b
--R             +
--R                     2 5          3  +---+ +-+
--R               (- 18c x  - 24b c x )\|- c \|b
--R        *
--R                 +--------+
--R                 |   2         +-+
--R                \|c x  + b  - \|b
--R           atan(------------------)
--R                        +---+
--R                      x\|- c
--R       +
--R                                       +--------+
--R             2 4          2     2  +-+ |   2          3 6        2 4      2   2
--R         (12c x  + 19b c x  + 4b )\|b \|c x  + b  - 4c x  - 21b c x  - 21b c x
--R       +
--R             3
--R         - 4b
--R    /
--R                        +--------+
--R            5        3  |   2               5        3  +-+
--R       (3c x  + 12b x )\|c x  + b  + (- 9c x  - 12b x )\|b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 272
--S 273 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                 +--------+
--R             2 6          4  +-+ |   2             2 6          4  +-+ +-+

--R         ((3c x  + 12b c x )\|c \|c x  + b  + (- 9c x  - 12b c x )\|b \|c )
--R      *
--R                              +--------+
--R                  +-+    +-+  |   2          +-+ +-+      2
--R             (- x\|c  + \|b )\|c x  + b  + x\|b \|c  - c x  - b
--R         log(--------------------------------------------------)
--R                                  +--------+
--R                              +-+ |   2
--R                             \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                                   +--------+
--R               2 6          4  +-+ |   2           2 6          4  +-+ +-+
--R         ((- 3c x  - 12b c x )\|c \|c x  + b  + (9c x  + 12b c x )\|b \|c )
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                   +--------+
--R             2 4          2     2  |   2              2 4          2     2  +-+
--R         ((4c x  + 17b c x  + 4b )\|c x  + b  + (- 12c x  - 19b c x  - 4b )\|b )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                      +--------+
--R           2 5          3     2   +-+ |   2          3 7        2 5      2   3
--R       (12c x  + 19b c x  + 4b x)\|b \|c x  + b  - 4c x  - 21b c x  - 21b c x
--R     +
--R           3
--R       - 4b x
--R  /
--R                      +--------+
--R          6        4  |   2               6        4  +-+
--R     (3c x  + 12b x )\|c x  + b  + (- 9c x  - 12b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 273
--S 274 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      6 13        5 11       2 4 9       3 3 7        4 2 5
--R                   - c x   - 42b c x   - 321b c x  - 968b c x  - 1392b c x
--R                 +

--R                         5   3       6
--R                   - 960b c x  - 256b x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|c
--R             +
--R                     6 12         5 10       2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R                   9c x   + 138b c x   + 681b c x  + 1560b c x  + 1840b c x
--R                 +
--R                        5   2       6
--R                   1088b c x  + 256b
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                 6 13         5 11       2 4 9        3 3 7        4 2 5
--R               9c x   + 138b c x   + 681b c x  + 1560b c x  + 1840b c x
--R             +
--R                    5   3       6
--R               1088b c x  + 256b x
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|b \|c
--R         +
--R              7 14        6 12       2 5 10        3 4 8        4 3 6
--R           - c x   - 43b c x   - 363b c x   - 1289b c x  - 2360b c x
--R         +
--R                  5 2 4        6   2       7
--R           - 2352b c x  - 1216b c x  - 256b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                   6 14         5 12       2 4 10        3 3 8        4 2 6
--R               - 9c x   - 138b c x   - 681b c x   - 1560b c x  - 1840b c x
--R             +
--R                      5   4       6 2
--R               - 1088b c x  - 256b x
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|b \|c
--R         +
--R            7 15        6 13       2 5 11        3 4 9        4 3 7        5 2 5
--R           c x   + 43b c x   + 363b c x   + 1289b c x  + 2360b c x  + 2352b c x
--R         +

--R                6   3       7
--R           1216b c x  + 256b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R            7 16        6 14       2 5 12        3 4 10        4 3 8
--R           c x   + 43b c x   + 363b c x   + 1289b c x   + 2360b c x
--R         +
--R                5 2 6        6   4       7 2
--R           2352b c x  + 1216b c x  + 256b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R     +
--R               7 15         6 13       2 5 11        3 4 9        4 3 7
--R           - 9c x   - 147b c x   - 819b c x   - 2241b c x  - 3400b c x
--R         +
--R                  5 2 5        6   3       7
--R           - 2928b c x  - 1344b c x  - 256b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                4 13         3 11       2 2 9       3   7       4 5  +-+ +-+
--R             (9c x   + 120b c x   + 432b c x  + 576b c x  + 256b x )\|b \|c
--R           +
--R                5 14        4 12       2 3 10       3 2 8       4   6       5 4
--R             - c x   - 41b c x   - 280b c x   - 688b c x  - 704b c x  - 256b x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R               5 15        4 13       2 3 11       3 2 9       4   7       5 5
--R           (- c x   - 41b c x   - 280b c x   - 688b c x  - 704b c x  - 256b x )
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R       +
--R          5 14         4 12       2 3 10        3 2 8       4   6       5 4  +-+
--R       (9c x   + 129b c x   + 552b c x   + 1008b c x  + 832b c x  + 256b x )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274

--S 275 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                   +--------+
--R               2 6          4  +-+ |   2           2 6          4  +-+ +-+
--R         ((- 3c x  - 12b c x )\|c \|c x  + b  + (9c x  + 12b c x )\|b \|c )
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                   +--------+
--R             2 6          4  +---+ |   2              2 6          4  +---+ +-+
--R         ((6c x  + 24b c x )\|- c \|c x  + b  + (- 18c x  - 24b c x )\|- c \|b )
--R      *
--R               +--------+
--R               |   2         +-+
--R              \|c x  + b  - \|b
--R         atan(------------------)
--R                      +---+
--R                    x\|- c
--R     +
--R                                   +--------+
--R             2 4          2     2  |   2              2 4          2     2  +-+
--R         ((4c x  + 17b c x  + 4b )\|c x  + b  + (- 12c x  - 19b c x  - 4b )\|b )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                      +--------+
--R           2 5          3     2   +-+ |   2          3 7        2 5      2   3
--R       (12c x  + 19b c x  + 4b x)\|b \|c x  + b  - 4c x  - 21b c x  - 21b c x
--R     +
--R           3
--R       - 4b x
--R  /
--R                      +--------+
--R          6        4  |   2               6        4  +-+
--R     (3c x  + 12b x )\|c x  + b  + (- 9c x  - 12b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
--S 276 of 1356
d0b:=D(m0b,x)

--R
--R
--R   (7)
--R                                                                  +--------+
--R                4 8        3 6       2 2 4      3   2      4  +-+ |   2
--R           (- 6c x  - 44b c x  - 102b c x  - 96b c x  - 32b )\|b \|c x  + b
--R         +
--R            5 10        4 8      2 3 6       3 2 4       4   2      5
--R           c x   + 20b c x  + 85b c x  + 146b c x  + 112b c x  + 32b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R             5 11        4 9      2 3 7       3 2 5       4   3      5
--R         (- c x   - 20b c x  - 85b c x  - 146b c x  - 112b c x  - 32b x)
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R          5 11        4 9       2 3 7       3 2 5       4   3      5   +-+
--R       (6c x   + 50b c x  + 146b c x  + 198b c x  + 128b c x  + 32b x)\|b
--R  /
--R                                                +--------+
--R           3 10        2 8      2   6      3 4  |   2
--R         (c x   + 18b c x  + 48b c x  + 32b x )\|c x  + b
--R       +
--R              3 10        2 8      2   6      3 4  +-+
--R         (- 6c x   - 38b c x  - 64b c x  - 32b x )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
)clear all
--S 277 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^9
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    7
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 277
--S 278 of 1356
r0:=-1/5*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^10)
--R
--R
--R                                +-----------+
--R            2 4         2    2  |   4      2
--R        (- c x  - 2b c x  - b )\|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------
--R                            6
--R                        5b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 278
--S 279 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                           +--------+
--R          4 8        3 6      2 2 4      3   2      4  +-+ |   2         5 10
--R       (5c x  + 30b c x  + 61b c x  + 52b c x  + 16b )\|b \|c x  + b  - c x
--R     +
--R              4 8      2 3 6      3 2 4      4   2      5
--R       - 15b c x  - 55b c x  - 85b c x  - 60b c x  - 16b
--R  /
--R                                     +--------+
--R            2 9      2   7      3 5  |   2
--R       (5b c x  + 60b c x  + 80b x )\|c x  + b
--R     +
--R               2 9       2   7      3 5  +-+
--R       (- 25b c x  - 100b c x  - 80b x )\|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 279
--S 280 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                          +--------+
--R             4 8        3 6      2 2 4      3   2      4  |   2
--R           (c x  + 14b c x  + 41b c x  + 44b c x  + 16b )\|c x  + b
--R         +
--R                4 8        3 6      2 2 4      3   2      4  +-+
--R           (- 5c x  - 30b c x  - 61b c x  - 52b c x  - 16b )\|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2

--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                            +--------+
--R          4 9        3 7      2 2 5      3   3      4   +-+ |   2         5 11
--R       (5c x  + 30b c x  + 61b c x  + 52b c x  + 16b x)\|b \|c x  + b  - c x
--R     +
--R              4 9      2 3 7      3 2 5      4   3      5
--R       - 15b c x  - 55b c x  - 85b c x  - 60b c x  - 16b x
--R  /
--R                                      +--------+
--R            2 10      2   8      3 6  |   2
--R       (5b c x   + 60b c x  + 80b x )\|c x  + b
--R     +
--R               2 10       2   8      3 6  +-+
--R       (- 25b c x   - 100b c x  - 80b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
--S 281 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    6 12         5 10        2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R               - 10c x   - 180b c x   - 1002b c x  - 2528b c x  - 3232b c x
--R             +
--R                      5   2       6
--R               - 2048b c x  - 512b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            7 14        6 12       2 5 10        3 4 8        4 3 6        5 2 4
--R           c x   + 52b c x   + 501b c x   + 1970b c x  + 3920b c x  + 4192b c x
--R         +
--R                6   2       7
--R           2304b c x  + 512b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              7 15        6 13       2 5 11        3 4 9        4 3 7
--R           - c x   - 52b c x   - 501b c x   - 1970b c x  - 3920b c x
--R         +
--R                  5 2 5        6   3       7
--R           - 4192b c x  - 2304b c x  - 512b x
--R      *
--R          +--------+

--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              7 15         6 13        2 5 11        3 4 9        4 3 7
--R           10c x   + 190b c x   + 1182b c x   + 3530b c x  + 5760b c x
--R         +
--R                5 2 5        6   3       7
--R           5280b c x  + 2560b c x  + 512b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R             5 16        4 14       2 3 12        3 2 10        4   8       5 6
--R           (c x   + 50b c x   + 400b c x   + 1120b c x   + 1280b c x  + 512b x )
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  5 16         4 14       2 3 12        3 2 10        4   8
--R             - 10c x   - 170b c x   - 832b c x   - 1696b c x   - 1536b c x
--R           +
--R                   5 6
--R             - 512b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281
)clear all
--S 282 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^11
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    9
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 282
--S 283 of 1356

r0:=-1/7*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^12)+2/35*c*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^2*x^10)
--R
--R
--R                                         +-----------+
--R           3 6      2 4     2   2     3  |   4      2
--R        (2c x  - b c x  - 8b c x  - 5b )\|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                               2 8
--R                            35b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 283
--S 284 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                6 12         5 10       2 4 8       3 3 6        4 2 4
--R           - 14c x   - 105b c x   - 112b c x  + 467b c x  + 1240b c x
--R         +
--R                5   2       6
--R           1072b c x  + 320b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R         7 14        6 12       2 5 10      3 4 8       4 3 6        5 2 4
--R       2c x   + 49b c x   + 175b c x   - 21b c x  - 973b c x  - 1736b c x
--R     +
--R              6   2       7
--R       - 1232b c x  - 320b
--R  /
--R                                                        +--------+
--R           2 3 13       3 2 11        4   9        5 7  |   2
--R       (35b c x   + 840b c x   + 2800b c x  + 2240b x )\|c x  + b
--R     +
--R              2 3 13        3 2 11        4   9        5 7  +-+
--R       (- 245b c x   - 1960b c x   - 3920b c x  - 2240b x )\|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 284
--S 285 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   6 12        5 10       2 4 8       3 3 6       4 2 4
--R               - 2c x   - 47b c x   - 128b c x  + 149b c x  + 824b c x
--R             +

--R                   5   2       6
--R               912b c x  + 320b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  6 12         5 10       2 4 8       3 3 6        4 2 4
--R               14c x   + 105b c x   + 112b c x  - 467b c x  - 1240b c x
--R             +
--R                      5   2       6
--R               - 1072b c x  - 320b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                6 13         5 11       2 4 9       3 3 7        4 2 5
--R           - 14c x   - 105b c x   - 112b c x  + 467b c x  + 1240b c x
--R         +
--R                5   3       6
--R           1072b c x  + 320b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R         7 15        6 13       2 5 11      3 4 9       4 3 7        5 2 5
--R       2c x   + 49b c x   + 175b c x   - 21b c x  - 973b c x  - 1736b c x
--R     +
--R              6   3       7
--R       - 1232b c x  - 320b x
--R  /
--R                                                         +--------+
--R           2 3 14       3 2 12        4   10        5 8  |   2
--R       (35b c x   + 840b c x   + 2800b c x   + 2240b x )\|c x  + b
--R     +
--R              2 3 14        3 2 12        4   10        5 8  +-+
--R       (- 245b c x   - 1960b c x   - 3920b c x   - 2240b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 285
--S 286 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)

--R                    8 16         7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R               - 14c x   - 476b c x   - 4942b c x   - 23872b c x   - 62912b c x
--R             +
--R                       5 3 6         6 2 4         7   2        8
--R               - 96256b c x  - 85504b c x  - 40960b c x  - 8192b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            9 18         8 16        2 7 14         3 6 12         4 5 10
--R           c x   + 100b c x   + 1765b c x   + 12642b c x   + 47264b c x
--R         +
--R                  5 4 8          6 3 6          7 2 4         8   2        9
--R           102592b c x  + 134400b c x  + 104960b c x  + 45056b c x  + 8192b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              9 19         8 17        2 7 15         3 6 13         4 5 11
--R           - c x   - 100b c x   - 1765b c x   - 12642b c x   - 47264b c x
--R         +
--R                    5 4 9          6 3 7          7 2 5         8   3        9
--R           - 102592b c x  - 134400b c x  - 104960b c x  - 45056b c x  - 8192b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              9 19         8 17        2 7 15         3 6 13         4 5 11
--R           14c x   + 490b c x   + 5418b c x   + 28814b c x   + 86784b c x
--R         +
--R                  5 4 9          6 3 7          7 2 5         8   3        9
--R           159168b c x  + 181760b c x  + 126464b c x  + 49152b c x  + 8192b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              7 22        6 20        2 5 18        3 4 16         4 3 14
--R             c x   + 98b c x   + 1568b c x   + 9408b c x   + 26880b c x
--R           +
--R                   5 2 12         6   10        7 8
--R             39424b c x   + 28672b c x   + 8192b x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  7 22         6 20        2 5 18         3 4 16         4 3 14

--R             - 14c x   - 462b c x   - 4480b c x   - 19392b c x   - 43520b c x
--R           +
--R                     5 2 12         6   10        7 8
--R             - 52736b c x   - 32768b c x   - 8192b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
)clear all
--S 287 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^13
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    11
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 1356
r0:=-1/9*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^14)+4/63*c*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/_
     (b^2*x^12)-8/315*c^2*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^3*x^10)
--R
--R
--R                                                        +-----------+
--R             4 8       3 6     2 2 4      3   2      4  |   4      2
--R        (- 8c x  + 4b c x  - 3b c x  - 50b c x  - 35b )\|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                       3 10
--R                                   315b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 288
--S 289 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              8 16         7 14        2 6 12        3 5 10        4 4 8
--R           72c x   + 924b c x   + 3003b c x   + 3690b c x   + 7355b c x

--R         +
--R                 5 3 6         6 2 4         7   2        8
--R           26504b c x  + 44688b c x  + 32960b c x  + 8960b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R           9 18         8 16        2 7 14        3 6 12        4 5 10
--R       - 8c x   - 324b c x   - 2079b c x   - 4557b c x   - 5805b c x
--R     +
--R               5 4 8         6 3 6         7 2 4         8   2        9
--R       - 16731b c x  - 45288b c x  - 60048b c x  - 37440b c x  - 8960b
--R  /
--R              3 4 17         4 3 15         5 2 13          6   11         7 9
--R         (315b c x   + 12600b c x   + 75600b c x   + 141120b c x   + 80640b x )
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                  3 4 17         4 3 15          5 2 13          6   11
--R           - 2835b c x   - 37800b c x   - 136080b c x   - 181440b c x
--R         +
--R                   7 9
--R           - 80640b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 289
--S 290 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 8 16         7 14        2 6 12        3 5 10        4 4 8
--R               8c x   + 316b c x   + 1763b c x   + 2794b c x   + 3011b c x
--R             +
--R                     5 3 6         6 2 4         7   2        8
--R               13720b c x  + 31568b c x  + 28480b c x  + 8960b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                    8 16         7 14        2 6 12        3 5 10        4 4 8
--R               - 72c x   - 924b c x   - 3003b c x   - 3690b c x   - 7355b c x
--R             +

--R                       5 3 6         6 2 4         7   2        8
--R               - 26504b c x  - 44688b c x  - 32960b c x  - 8960b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              8 17         7 15        2 6 13        3 5 11        4 4 9
--R           72c x   + 924b c x   + 3003b c x   + 3690b c x   + 7355b c x
--R         +
--R                 5 3 7         6 2 5         7   3        8
--R           26504b c x  + 44688b c x  + 32960b c x  + 8960b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R           9 19         8 17        2 7 15        3 6 13        4 5 11
--R       - 8c x   - 324b c x   - 2079b c x   - 4557b c x   - 5805b c x
--R     +
--R               5 4 9         6 3 7         7 2 5         8   3        9
--R       - 16731b c x  - 45288b c x  - 60048b c x  - 37440b c x  - 8960b x
--R  /
--R              3 4 18         4 3 16         5 2 14          6   12         7 10
--R         (315b c x   + 12600b c x   + 75600b c x   + 141120b c x   + 80640b x  )
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                  3 4 18         4 3 16          5 2 14          6   12
--R           - 2835b c x   - 37800b c x   - 136080b c x   - 181440b c x
--R         +
--R                   7 10
--R           - 80640b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
--S 291 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    10 20         9 18         2 8 16          3 7 14

--R               - 18c  x   - 996b c x   - 16722b c x   - 131904b c x
--R             +
--R                        4 6 12           5 5 10           6 4 8           7 3 6
--R               - 583616b c x   - 1579008b c x   - 2717184b c x  - 2990080b c x
--R             +
--R                         8 2 4          9   2          10
--R               - 2039808b c x  - 786432b c x  - 131072b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            11 22         10 20        2 9 18         3 8 16          4 7 14
--R           c  x   + 164b c  x   + 4645b c x   + 53154b c x   + 321120b c x
--R         +
--R                   5 6 12           6 5 10           7 4 8           8 3 6
--R           1159488b c x   + 2664192b c x   + 4001280b c x  + 3919872b c x
--R         +
--R                   9 2 4          10   2          11
--R           2416640b c x  + 851968b  c x  + 131072b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              11 23         10 21        2 9 19         3 8 17          4 7 15
--R           - c  x   - 164b c  x   - 4645b c x   - 53154b c x   - 321120b c x
--R         +
--R                     5 6 13           6 5 11           7 4 9           8 3 7
--R           - 1159488b c x   - 2664192b c x   - 4001280b c x  - 3919872b c x
--R         +
--R                     9 2 5          10   3          11
--R           - 2416640b c x  - 851968b  c x  - 131072b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              11 23          10 21         2 9 19          3 8 17
--R           18c  x   + 1014b c  x   + 17718b c x   + 148626b c x
--R         +
--R                  4 7 15           5 6 13           6 5 11           7 4 9
--R           715520b c x   + 2162624b c x   + 4296192b c x   + 5707264b c x
--R         +
--R                   8 3 7           9 2 5          10   3          11
--R           5029888b c x  + 2826240b c x  + 917504b  c x  + 131072b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /

--R              9 28         8 26        2 7 24         3 6 22          4 5 20
--R             c x   + 162b c x   + 4320b c x   + 44352b c x   + 228096b c x
--R           +
--R                    5 4 18           6 3 16           7 2 14          8   12
--R             658944b c x   + 1118208b c x   + 1105920b c x   + 589824b c x
--R           +
--R                    9 10
--R             131072b x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  9 28         8 26         2 7 24          3 6 22
--R             - 18c x   - 978b c x   - 15744b c x   - 116160b c x
--R           +
--R                      4 5 20           5 4 18           6 3 16           7 2 14
--R             - 467456b c x   - 1111552b c x   - 1605632b c x   - 1384448b c x
--R           +
--R                      8   12          9 10
--R             - 655360b c x   - 131072b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 291
)clear all
--S 292 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^15
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    13
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292
--S 293 of 1356
r0:=-1/11*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^16)+2/33*c*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/_
     (b^2*x^14)-8/231*c^2*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^3*x^12)+_
     16/1155*c^3*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^4*x^10)

--R
--R
--R   (2)
--R                                                               +-----------+
--R       5 10       4 8     2 3 6     3 2 4       4   2       5  |   4      2
--R   (16c x   - 8b c x  + 6b c x  - 5b c x  - 140b c x  - 105b )\|c x  + b x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                        4 12
--R                                   1155b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 293
--S 294 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 10 20          9 18         2 8 16         3 7 14
--R           - 176c  x   - 3432b c x   - 18018b c x   - 36465b c x
--R         +
--R                   4 6 12         5 5 10          6 4 8          7 3 6
--R           - 27280b c x   + 27363b c x   + 200956b c x  + 531536b c x
--R         +
--R                  8 2 4          9   2          10
--R           695040b c x  + 439040b c x  + 107520b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R          11 22         10 20        2 9 18         3 8 16         4 7 14
--R       16c  x   + 968b c  x   + 9438b c x   + 33033b c x   + 49995b c x
--R     +
--R             5 6 12         6 5 10          7 4 8          8 3 6          9 2 4
--R       22847b c x   - 90629b c x   - 403084b c x  - 830896b c x  - 901120b c x
--R     +
--R                10   2          11
--R       - 492800b  c x  - 107520b
--R  /
--R                4 5 21         5 4 19          6 3 17           7 2 15
--R           1155b c x   + 69300b c x   + 646800b c x   + 2069760b c x
--R         +
--R                   8   13           9 11
--R           2661120b c x   + 1182720b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                   4 5 21          5 4 19           6 3 17           7 2 15

--R           - 12705b c x   - 254100b c x   - 1422960b c x   - 3252480b c x
--R         +
--R                     8   13           9 11
--R           - 3252480b c x   - 1182720b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 294
--S 295 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    10 20         9 18        2 8 16         3 7 14
--R               - 16c  x   - 952b c x   - 8486b c x   - 24547b c x
--R             +
--R                       4 6 12        5 5 10         6 4 8          7 3 6
--R               - 25448b c x   + 2601b c x   + 88028b c x  + 315056b c x
--R             +
--R                      8 2 4          9   2          10
--R               515840b c x  + 385280b c x  + 107520b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                   10 20          9 18         2 8 16         3 7 14
--R               176c  x   + 3432b c x   + 18018b c x   + 36465b c x
--R             +
--R                     4 6 12         5 5 10          6 4 8          7 3 6
--R               27280b c x   - 27363b c x   - 200956b c x  - 531536b c x
--R             +
--R                        8 2 4          9   2          10
--R               - 695040b c x  - 439040b c x  - 107520b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 10 21          9 19         2 8 17         3 7 15
--R           - 176c  x   - 3432b c x   - 18018b c x   - 36465b c x
--R         +
--R                   4 6 13         5 5 11          6 4 9          7 3 7
--R           - 27280b c x   + 27363b c x   + 200956b c x  + 531536b c x
--R         +

--R                  8 2 5          9   3          10
--R           695040b c x  + 439040b c x  + 107520b  x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R          11 23         10 21        2 9 19         3 8 17         4 7 15
--R       16c  x   + 968b c  x   + 9438b c x   + 33033b c x   + 49995b c x
--R     +
--R             5 6 13         6 5 11          7 4 9          8 3 7          9 2 5
--R       22847b c x   - 90629b c x   - 403084b c x  - 830896b c x  - 901120b c x
--R     +
--R                10   3          11
--R       - 492800b  c x  - 107520b  x
--R  /
--R                4 5 22         5 4 20          6 3 18           7 2 16
--R           1155b c x   + 69300b c x   + 646800b c x   + 2069760b c x
--R         +
--R                   8   14           9 12
--R           2661120b c x   + 1182720b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                   4 5 22          5 4 20           6 3 18           7 2 16
--R           - 12705b c x   - 254100b c x   - 1422960b c x   - 3252480b c x
--R         +
--R                     8   14           9 12
--R           - 3252480b c x   - 1182720b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 295
--S 296 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    12 24          11 22         2 10 20          3 9 18
--R               - 22c  x   - 1804b c  x   - 44726b c  x   - 523424b c x
--R             +
--R                         4 8 16            5 7 14            6 6 12
--R               - 3482336b c x   - 14510080b c x   - 39950848b c x
--R             +
--R                          7 5 10            8 4 8            9 3 6
--R               - 74678272b c x   - 95387648b c x  - 82051072b c x

--R             +
--R                          10 2 4            11   2           12
--R               - 45481984b  c x  - 14680064b  c x  - 2097152b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            13 26         12 24         2 11 22          3 10 20
--R           c  x   + 244b c  x   + 10165b c  x   + 170610b c  x
--R         +
--R                   4 9 18           5 8 16            6 7 14            7 6 12
--R           1519760b c x   + 8204768b c x   + 28883712b c x   + 69076480b c x
--R         +
--R                     8 5 10             9 4 8             10 3 6
--R           114442240b c x   + 131563520b c x  + 103088128b  c x
--R         +
--R                    11 2 4            12   2           13
--R           52559872b  c x  + 15728640b  c x  + 2097152b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              13 27         12 25         2 11 23          3 10 21
--R           - c  x   - 244b c  x   - 10165b c  x   - 170610b c  x
--R         +
--R                     4 9 19           5 8 17            6 7 15            7 6 13
--R           - 1519760b c x   - 8204768b c x   - 28883712b c x   - 69076480b c x
--R         +
--R                       8 5 11             9 4 9             10 3 7
--R           - 114442240b c x   - 131563520b c x  - 103088128b  c x
--R         +
--R                      11 2 5            12   3           13
--R           - 52559872b  c x  - 15728640b  c x  - 2097152b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              13 27          12 25         2 11 23          3 10 21
--R           22c  x   + 1826b c  x   + 46530b c  x   + 568150b c  x
--R         +
--R                   4 9 19            5 8 17            6 7 15             7 6 13
--R           4005760b c x   + 17992416b c x   + 54460928b c x   + 114629120b c x
--R         +
--R                     8 5 11             9 4 9             10 3 7
--R           170065920b c x   + 177438720b c x  + 127533056b  c x
--R         +
--R                    11 2 5            12   3           13

--R           60162048b  c x  + 16777216b  c x  + 2097152b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              11 34         10 32        2 9 30          3 8 28           4 7 26
--R             c  x   + 242b c  x   + 9680b c x   + 151008b c x   + 1208064b c x
--R           +
--R                     5 6 24            6 5 22            7 4 20
--R             5637632b c x   + 16400384b c x   + 30638080b c x
--R           +
--R                    8 3 18            9 2 16            10   14           11 12
--R           36765696b c x   + 27394048b c x   + 11534336b  c x   + 2097152b  x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  11 34          10 32         2 9 30          3 8 28
--R             - 22c  x   - 1782b c  x   - 42944b c x   - 480480b c x
--R           +
--R                       4 7 26            5 6 24            6 5 22
--R             - 3001856b c x   - 11508224b c x   - 28442624b c x
--R           +
--R                        7 4 20            8 3 18            9 2 16
--R             - 46235648b c x   - 49152000b c x   - 32899072b c x
--R           +
--R                        10   14           11 12
--R             - 12582912b  c x   - 2097152b  x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 296
)clear all
--S 297 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^17
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    15

--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297
--S 298 of 1356
r0:=-1/13*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^18)+8/143*c*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/_
     (b^2*x^16)-16/429*c^2*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^3*x^14)+_
     64/3003*c^3*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^4*x^12)-_
     128/15015*c^4*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^5*x^10)
--R
--R
--R   (2)
--R               6 12        5 10      2 4 8      3 3 6      4 2 4        5   2
--R         - 128c x   + 64b c x   - 48b c x  + 40b c x  - 35b c x  - 1470b c x
--R       +
--R                6
--R         - 1155b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R           5 14
--R     15015b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 298
--S 299 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                12 24           11 22          2 10 20           3 9 18
--R           1664c  x   + 45760b c  x   + 350064b c  x   + 1108536b c x
--R         +
--R                   4 8 16           5 7 14          6 6 12           7 5 10
--R           1616615b c x   + 1033578b c x   + 723695b c x   + 4761732b c x
--R         +
--R                    8 4 8            9 3 6            10 2 4            11   2
--R           18286368b c x  + 36294400b c x  + 38931200b  c x  + 21396480b  c x
--R         +
--R                   12
--R           4730880b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R             13 26           12 24          2 11 22          3 10 20
--R       - 128c  x   - 10816b c  x   - 148720b c  x   - 758472b c  x

--R     +
--R                 4 9 18           5 8 16           6 7 14           7 6 12
--R       - 1801371b c x   - 2103101b c x   - 1227317b c x   - 2054455b c x
--R     +
--R                  8 5 10            9 4 8            10 3 6            11 2 4
--R       - 11094876b c x   - 32719648b c x  - 53381120b  c x  - 49038080b  c x
--R     +
--R                  12   2           13
--R       - 23761920b  c x  - 4730880b
--R  /
--R                 5 6 25           6 5 23            7 4 21            8 3 19
--R           15015b c x   + 1261260b c x   + 16816800b c x   + 80720640b c x
--R         +
--R                     9 2 17             10   15            11 13
--R           172972800b c x   + 169128960b  c x   + 61501440b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                    5 6 25           6 5 23            7 4 21             8 3 19
--R           - 195195b c x   - 5465460b c x   - 43723680b c x   - 149909760b c x
--R         +
--R                       9 2 17             10   15            11 13
--R           - 249849600b c x   - 199879680b  c x   - 61501440b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 299
--S 300 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   12 24           11 22          2 10 20          3 9 18
--R               128c  x   + 10688b c  x   + 138032b c  x   + 620440b c x
--R             +
--R                       4 8 16          5 7 14          6 6 12           7 5 10
--R               1180931b c x   + 922170b c x   + 305147b c x   + 1749308b c x
--R             +
--R                       8 4 8            9 3 6            10 2 4
--R               9345568b c x  + 23374080b c x  + 30007040b  c x
--R             +
--R                        11   2           12
--R               19031040b  c x  + 4730880b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2

--R             \|c x  + b
--R         +
--R                      12 24           11 22          2 10 20           3 9 18
--R               - 1664c  x   - 45760b c  x   - 350064b c  x   - 1108536b c x
--R             +
--R                         4 8 16           5 7 14          6 6 12
--R               - 1616615b c x   - 1033578b c x   - 723695b c x
--R             +
--R                         7 5 10            8 4 8            9 3 6
--R               - 4761732b c x   - 18286368b c x  - 36294400b c x
--R             +
--R                          10 2 4            11   2           12
--R               - 38931200b  c x  - 21396480b  c x  - 4730880b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                12 25           11 23          2 10 21           3 9 19
--R           1664c  x   + 45760b c  x   + 350064b c  x   + 1108536b c x
--R         +
--R                   4 8 17           5 7 15          6 6 13           7 5 11
--R           1616615b c x   + 1033578b c x   + 723695b c x   + 4761732b c x
--R         +
--R                    8 4 9            9 3 7            10 2 5            11   3
--R           18286368b c x  + 36294400b c x  + 38931200b  c x  + 21396480b  c x
--R         +
--R                   12
--R           4730880b  x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R             13 27           12 25          2 11 23          3 10 21
--R       - 128c  x   - 10816b c  x   - 148720b c  x   - 758472b c  x
--R     +
--R                 4 9 19           5 8 17           6 7 15           7 6 13
--R       - 1801371b c x   - 2103101b c x   - 1227317b c x   - 2054455b c x
--R     +
--R                  8 5 11            9 4 9            10 3 7            11 2 5
--R       - 11094876b c x   - 32719648b c x  - 53381120b  c x  - 49038080b  c x
--R     +
--R                  12   3           13
--R       - 23761920b  c x  - 4730880b  x
--R  /
--R                 5 6 26           6 5 24            7 4 22            8 3 20

--R           15015b c x   + 1261260b c x   + 16816800b c x   + 80720640b c x
--R         +
--R                     9 2 18             10   16            11 14
--R           172972800b c x   + 169128960b  c x   + 61501440b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                    5 6 26           6 5 24            7 4 22             8 3 20
--R           - 195195b c x   - 5465460b c x   - 43723680b c x   - 149909760b c x
--R         +
--R                       9 2 18             10   16            11 14
--R           - 249849600b c x   - 199879680b  c x   - 61501440b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300
--S 301 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    14 28          13 26          2 12 24           3 11 22
--R               - 26c  x   - 2964b c  x   - 101946b c  x   - 1659424b c  x
--R             +
--R                          4 10 20            5 9 18             6 8 16
--R               - 15471456b c  x   - 91533312b c x   - 365063168b c x
--R             +
--R                            7 7 14              8 6 12              9 5 10
--R               - 1017741312b c x   - 2022801408b c x   - 2884370432b c x
--R             +
--R                            10 4 8              11 3 6             12 2 4
--R               - 2929852416b  c x  - 2069889024b  c x  - 966787072b  c x
--R             +
--R                           13   2            14
--R               - 268435456b  c x  - 33554432b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            15 30         14 28         2 13 26          3 12 24
--R           c  x   + 340b c  x   + 19605b c  x   + 454610b c  x
--R         +
--R                   4 11 22            5 10 20             6 9 18
--R           5610800b c  x   + 42295968b c  x   + 210695680b c x
--R         +

--R                     7 8 16              8 7 14              9 6 12
--R           727567360b c x   + 1792327680b c x   + 3197009920b c x
--R         +
--R                      10 5 10              11 4 8              12 3 6
--R           4141416448b  c x   + 3859415040b  c x  + 2521825280b  c x
--R         +
--R                      13 2 4             14   2            15
--R           1096810496b  c x  + 285212672b  c x  + 33554432b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              15 31         14 29         2 13 27          3 12 25
--R           - c  x   - 340b c  x   - 19605b c  x   - 454610b c  x
--R         +
--R                     4 11 23            5 10 21             6 9 19
--R           - 5610800b c  x   - 42295968b c  x   - 210695680b c x
--R         +
--R                       7 8 17              8 7 15              9 6 13
--R           - 727567360b c x   - 1792327680b c x   - 3197009920b c x
--R         +
--R                        10 5 11              11 4 9              12 3 7
--R           - 4141416448b  c x   - 3859415040b  c x  - 2521825280b  c x
--R         +
--R                        13 2 5             14   3            15
--R           - 1096810496b  c x  - 285212672b  c x  - 33554432b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              15 31          14 29          2 13 27           3 12 25
--R           26c  x   + 2990b c  x   + 104910b c  x   + 1761370b c  x
--R         +
--R                    4 11 23             5 10 21             6 9 19
--R           17130880b c  x   + 107004768b c  x   + 456596480b c x
--R         +
--R                      7 8 17              8 7 15              9 6 13
--R           1382804480b c x   + 3040542720b c x   + 4907171840b c x
--R         +
--R                      10 5 11              11 4 9              12 3 7
--R           5814222848b  c x   + 4999741440b  c x  + 3036676096b  c x
--R         +
--R                      13 2 5             14   3            15
--R           1235222528b  c x  + 301989888b  c x  + 33554432b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /

--R              13 40         12 38         2 11 36          3 10 34
--R             c  x   + 338b c  x   + 18928b c  x   + 416416b c  x
--R           +
--R                     4 9 32            5 8 30             6 7 28
--R             4759040b c x   + 32361472b c x   + 141213696b c x
--R           +
--R                       7 6 26             8 5 24              9 4 22
--R             412778496b c x   + 825556992b c x   + 1133117440b c x
--R           +
--R                        10 3 20             11 2 18             12   16
--R             1049624576b  c x   + 627048448b  c x   + 218103808b  c x
--R           +
--R                      13 14
--R             33554432b  x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  13 40          12 38         2 11 36           3 10 34
--R             - 26c  x   - 2938b c  x   - 99008b c  x   - 1560416b c  x
--R           +
--R                        4 9 32            5 8 30             6 7 28
--R             - 13911040b c x   - 77622272b c x   - 287440896b c x
--R           +
--R                         7 6 26              8 5 24              9 4 22
--R             - 730300416b c x   - 1292500992b c x   - 1591869440b c x
--R           +
--R                          10 3 20             11 2 18             12   16
--R             - 1337982976b  c x   - 731906048b  c x   - 234881024b  c x
--R           +
--R                        13 14
--R             - 33554432b  x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 301
)clear all
--S 302 of 1356
t0:=x^6*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                       +-----------+

--R            10      8  |   4      2
--R   (1)  (c x   + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 302
--S 303 of 1356
r0:=128/15015*b^4*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c^5*x^5)-64/3003*b^3*_
     (b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c^4*x^3)+16/429*b^2*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/_
     (c^3*x)-8/143*b*x*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/c^2+1/13*x^3*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R              6 12          5 10      2 4 8      3 3 6      4 2 4      5   2
--R         1155c x   + 1470b c x   + 35b c x  - 40b c x  + 48b c x  - 64b c x
--R       +
--R             6
--R         128b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R           5
--R     15015c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 303
--S 304 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     7 24          2 6 22           3 5 20            4 4 18
--R           - 15015b c x   - 439530b c x   - 3898895b c x   - 15824380b c x
--R         +
--R                      5 3 16            6 2 14            7   12           8 10
--R           - 33983664b c x   - 40085760b c x   - 24600576b c x   - 6150144b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                8 26           7 24           2 6 22           3 5 20
--R           1155c x   + 99645b c x   + 1515605b c x   + 9275695b c x
--R         +
--R                    4 4 18            5 3 16            6 2 14            7   12
--R           29102788b c x   + 51335856b c x   + 51617280b c x   + 27675648b c x
--R         +
--R                   8 10
--R           6150144b x

--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                 6 12             5 10            2 4 8            3 3 6
--R           15015c x   + 1261260b c x   + 16816800b c x  + 80720640b c x
--R         +
--R                     4 2 4             5   2            6
--R           172972800b c x  + 169128960b c x  + 61501440b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R                  6 12           2 5 10            3 4 8             4 3 6
--R       - 195195b c x   - 5465460b c x   - 43723680b c x  - 149909760b c x
--R     +
--R                   5 2 4             6   2            7
--R       - 249849600b c x  - 199879680b c x  - 61501440b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 304
--S 305 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      12 24           11 22           2 10 20           3 9 18
--R               - 1155c  x   - 98490b c  x   - 1417115b c  x   - 7858580b c x
--R             +
--R                          4 8 16            5 7 14            6 6 12
--R               - 21244208b c x   - 30091648b c x   - 21525632b c x
--R             +
--R                         7 5 10         8 4 8          9 3 6          10 2 4
--R               - 6151680b c x   - 45056b c x  - 327680b c x  - 950272b  c x
--R             +
--R                         11   2          12
--R               - 1179648b  c x  - 524288b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                   12 24          2 11 22           3 10 20            4 9 18
--R           15015b c  x   + 439530b c  x   + 3898895b c  x   + 15824380b c x
--R         +
--R                    5 8 16            6 7 14            7 6 12           8 5 10
--R           33983664b c x   + 40085760b c x   + 24600704b c x   + 6160896b c x
--R         +
--R                  9 4 8          10 3 6           11 2 4           12   2

--R           143360b c x  + 688128b  c x  + 1474560b  c x  + 1441792b  c x
--R         +
--R                  13
--R           524288b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                     12 25          2 11 23           3 10 21            4 9 19
--R           - 15015b c  x   - 439530b c  x   - 3898895b c  x   - 15824380b c x
--R         +
--R                    5 8 17            6 7 15            7 6 13           8 5 11
--R         - 33983664b c x   - 40085760b c x   - 24600576b c x   - 6150144b c x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                13 27           12 25           2 11 23           3 10 21
--R           1155c  x   + 99645b c  x   + 1515605b c  x   + 9275695b c  x
--R         +
--R                    4 9 19            5 8 17            6 7 15            7 6 13
--R           29102788b c x   + 51335856b c x   + 51617280b c x   + 27675648b c x
--R         +
--R                   8 5 11
--R           6150144b c x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                 11 13             10 11            2 9 9            3 8 7
--R           15015c  x   + 1261260b c  x   + 16816800b c x  + 80720640b c x
--R         +
--R                     4 7 5             5 6 3            6 5
--R           172972800b c x  + 169128960b c x  + 61501440b c x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R                  11 13           2 10 11            3 9 9             4 8 7
--R       - 195195b c  x   - 5465460b c  x   - 43723680b c x  - 149909760b c x
--R     +
--R                   5 7 5             6 6 3            7 5
--R       - 249849600b c x  - 199879680b c x  - 61501440b c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 305
--S 306 of 1356

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    14 37          13 35          2 12 33           3 11 31
--R               - 26c  x   - 2964b c  x   - 101946b c  x   - 1659424b c  x
--R             +
--R                          4 10 29            5 9 27             6 8 25
--R               - 15471456b c  x   - 91533312b c x   - 365063168b c x
--R             +
--R                            7 7 23              8 6 21              9 5 19
--R               - 1017741312b c x   - 2022801408b c x   - 2884370432b c x
--R             +
--R                            10 4 17              11 3 15             12 2 13
--R               - 2929852416b  c x   - 2069889024b  c x   - 966787072b  c x
--R             +
--R                           13   11            14 9
--R               - 268435456b  c x   - 33554432b  x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            15 39         14 37         2 13 35          3 12 33
--R           c  x   + 340b c  x   + 19605b c  x   + 454610b c  x
--R         +
--R                   4 11 31            5 10 29             6 9 27
--R           5610800b c  x   + 42295968b c  x   + 210695680b c x
--R         +
--R                     7 8 25              8 7 23              9 6 21
--R           727567360b c x   + 1792327680b c x   + 3197009920b c x
--R         +
--R                      10 5 19              11 4 17              12 3 15
--R           4141416448b  c x   + 3859415040b  c x   + 2521825280b  c x
--R         +
--R                      13 2 13             14   11            15 9
--R           1096810496b  c x   + 285212672b  c x   + 33554432b  x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              15 40         14 38         2 13 36          3 12 34
--R           - c  x   - 340b c  x   - 19605b c  x   - 454610b c  x
--R         +
--R                     4 11 32            5 10 30             6 9 28
--R           - 5610800b c  x   - 42295968b c  x   - 210695680b c x
--R         +
--R                       7 8 26              8 7 24              9 6 22
--R           - 727567360b c x   - 1792327680b c x   - 3197009920b c x

--R         +
--R                        10 5 20              11 4 18              12 3 16
--R           - 4141416448b  c x   - 3859415040b  c x   - 2521825280b  c x
--R         +
--R                        13 2 14             14   12            15 10
--R           - 1096810496b  c x   - 285212672b  c x   - 33554432b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              15 40          14 38          2 13 36           3 12 34
--R           26c  x   + 2990b c  x   + 104910b c  x   + 1761370b c  x
--R         +
--R                    4 11 32             5 10 30             6 9 28
--R           17130880b c  x   + 107004768b c  x   + 456596480b c x
--R         +
--R                      7 8 26              8 7 24              9 6 22
--R           1382804480b c x   + 3040542720b c x   + 4907171840b c x
--R         +
--R                      10 5 20              11 4 18              12 3 16
--R           5814222848b  c x   + 4999741440b  c x   + 3036676096b  c x
--R         +
--R                      13 2 14             14   12            15 10
--R           1235222528b  c x   + 301989888b  c x   + 33554432b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              13 26         12 24         2 11 22          3 10 20
--R             c  x   + 338b c  x   + 18928b c  x   + 416416b c  x
--R           +
--R                     4 9 18            5 8 16             6 7 14
--R             4759040b c x   + 32361472b c x   + 141213696b c x
--R           +
--R                       7 6 12             8 5 10              9 4 8
--R             412778496b c x   + 825556992b c x   + 1133117440b c x
--R           +
--R                      10 3 6             11 2 4             12   2            13
--R           1049624576b  c x  + 627048448b  c x  + 218103808b  c x  + 33554432b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  13 26          12 24         2 11 22           3 10 20
--R             - 26c  x   - 2938b c  x   - 99008b c  x   - 1560416b c  x
--R           +
--R                        4 9 18            5 8 16             6 7 14
--R             - 13911040b c x   - 77622272b c x   - 287440896b c x

--R           +
--R                         7 6 12              8 5 10              9 4 8
--R             - 730300416b c x   - 1292500992b c x   - 1591869440b c x
--R           +
--R                          10 3 6             11 2 4             12   2
--R             - 1337982976b  c x  - 731906048b  c x  - 234881024b  c x
--R           +
--R                        13
--R             - 33554432b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 306
)clear all
--S 307 of 1356
t0:=x^4*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                      +-----------+
--R            8      6  |   4      2
--R   (1)  (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307
--S 308 of 1356
r0:=-16/1155*b^3*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c^4*x^5)+8/231*b^2*_
     (b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c^3*x^3)-2/33*b*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/_
     (c^2*x)+1/11*x*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                                               +-----------+
--R        5 10         4 8     2 3 6     3 2 4     4   2      5  |   4      2
--R   (105c x   + 140b c x  + 5b c x  - 6b c x  + 8b c x  - 16b )\|c x  + b x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                         4
--R                                    1155c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 308
--S 309 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R                    6 20         2 5 18          3 4 16          4 3 14
--R           - 1155b c x   - 24640b c x   - 160215b c x   - 469194b c x
--R         +
--R                    5 2 12          6   10          7 8
--R           - 694848b c x   - 510048b c x   - 147840b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               7 22          6 20         2 5 18          3 4 16          4 3 14
--R           105c x   + 6545b c x   + 73645b c x   + 334059b c x   + 762102b c x
--R         +
--R                  5 2 12          6   10          7 8
--R           931392b c x   + 583968b c x   + 147840b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                5 10           4 8          2 3 6           3 2 4
--R           1155c x   + 69300b c x  + 646800b c x  + 2069760b c x
--R         +
--R                   4   2           5
--R           2661120b c x  + 1182720b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R                 5 10          2 4 8           3 3 6           4 2 4
--R       - 12705b c x   - 254100b c x  - 1422960b c x  - 3252480b c x
--R     +
--R                 5   2           6
--R       - 3252480b c x  - 1182720b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 309
--S 310 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     10 20          9 18         2 8 16          3 7 14
--R               - 105c  x   - 6440b c x   - 67205b c x   - 266854b c x
--R             +
--R                        4 6 12          5 5 10          6 4 8        7 3 6
--R               - 495248b c x   - 436144b c x   - 147648b c x  + 3328b c x
--R             +

--R                     8 2 4         9   2         10
--R               16384b c x  + 28672b c x  + 16384b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                  10 20         2 9 18          3 8 16          4 7 14
--R           1155b c  x   + 24640b c x   + 160215b c x   + 469194b c x
--R         +
--R                  5 6 12          6 5 10          7 4 8        8 3 6
--R           694848b c x   + 510032b c x   + 146880b c x  - 8960b c x
--R         +
--R                   9 2 4         10   2         11
--R           - 28672b c x  - 36864b  c x  - 16384b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    10 21         2 9 19          3 8 17          4 7 15
--R           - 1155b c  x   - 24640b c x   - 160215b c x   - 469194b c x
--R         +
--R                    5 6 13          6 5 11          7 4 9
--R           - 694848b c x   - 510048b c x   - 147840b c x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               11 23          10 21         2 9 19          3 8 17
--R           105c  x   + 6545b c  x   + 73645b c x   + 334059b c x
--R         +
--R                  4 7 15          5 6 13          6 5 11          7 4 9
--R           762102b c x   + 931392b c x   + 583968b c x   + 147840b c x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                9 11           8 9          2 7 7           3 6 5
--R           1155c x   + 69300b c x  + 646800b c x  + 2069760b c x
--R         +
--R                   4 5 3           5 4
--R           2661120b c x  + 1182720b c x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R                 9 11          2 8 9           3 7 7           4 6 5

--R       - 12705b c x   - 254100b c x  - 1422960b c x  - 3252480b c x
--R     +
--R                 5 5 3           6 4
--R       - 3252480b c x  - 1182720b c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 310
--S 311 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    12 31          11 29         2 10 27          3 9 25
--R               - 22c  x   - 1804b c  x   - 44726b c  x   - 523424b c x
--R             +
--R                         4 8 23            5 7 21            6 6 19
--R               - 3482336b c x   - 14510080b c x   - 39950848b c x
--R             +
--R                          7 5 17            8 4 15            9 3 13
--R               - 74678272b c x   - 95387648b c x   - 82051072b c x
--R             +
--R                          10 2 11            11   9           12 7
--R               - 45481984b  c x   - 14680064b  c x  - 2097152b  x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            13 33         12 31         2 11 29          3 10 27
--R           c  x   + 244b c  x   + 10165b c  x   + 170610b c  x
--R         +
--R                   4 9 25           5 8 23            6 7 21            7 6 19
--R           1519760b c x   + 8204768b c x   + 28883712b c x   + 69076480b c x
--R         +
--R                     8 5 17             9 4 15             10 3 13
--R           114442240b c x   + 131563520b c x   + 103088128b  c x
--R         +
--R                    11 2 11            12   9           13 7
--R           52559872b  c x   + 15728640b  c x  + 2097152b  x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              13 34         12 32         2 11 30          3 10 28
--R           - c  x   - 244b c  x   - 10165b c  x   - 170610b c  x
--R         +
--R                     4 9 26           5 8 24            6 7 22            7 6 20
--R           - 1519760b c x   - 8204768b c x   - 28883712b c x   - 69076480b c x
--R         +

--R                       8 5 18             9 4 16             10 3 14
--R           - 114442240b c x   - 131563520b c x   - 103088128b  c x
--R         +
--R                      11 2 12            12   10           13 8
--R           - 52559872b  c x   - 15728640b  c x   - 2097152b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              13 34          12 32         2 11 30          3 10 28
--R           22c  x   + 1826b c  x   + 46530b c  x   + 568150b c  x
--R         +
--R                   4 9 26            5 8 24            6 7 22             7 6 20
--R           4005760b c x   + 17992416b c x   + 54460928b c x   + 114629120b c x
--R         +
--R                     8 5 18             9 4 16             10 3 14
--R           170065920b c x   + 177438720b c x   + 127533056b  c x
--R         +
--R                    11 2 12            12   10           13 8
--R           60162048b  c x   + 16777216b  c x   + 2097152b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              11 22         10 20        2 9 18          3 8 16           4 7 14
--R             c  x   + 242b c  x   + 9680b c x   + 151008b c x   + 1208064b c x
--R           +
--R                     5 6 12            6 5 10            7 4 8            8 3 6
--R             5637632b c x   + 16400384b c x   + 30638080b c x  + 36765696b c x
--R           +
--R                      9 2 4            10   2           11
--R             27394048b c x  + 11534336b  c x  + 2097152b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  11 22          10 20         2 9 18          3 8 16
--R             - 22c  x   - 1782b c  x   - 42944b c x   - 480480b c x
--R           +
--R                       4 7 14            5 6 12            6 5 10
--R             - 3001856b c x   - 11508224b c x   - 28442624b c x
--R           +
--R                        7 4 8            8 3 6            9 2 4
--R             - 46235648b c x  - 49152000b c x  - 32899072b c x
--R           +
--R                        10   2           11
--R             - 12582912b  c x  - 2097152b
--R        *

--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 311
)clear all
--S 312 of 1356
t0:=x^2*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                      +-----------+
--R            6      4  |   4      2
--R   (1)  (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 312
--S 313 of 1356
r0:=8/315*b^2*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c^3*x^5)-4/63*b*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/_
     (c^2*x^3)+1/9*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c*x)
--R
--R
--R                                                      +-----------+
--R            4 8        3 6     2 2 4     3   2     4  |   4      2
--R        (35c x  + 50b c x  + 3b c x  - 4b c x  + 8b )\|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                       3
--R                                   315c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 313
--S 314 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   5 16        2 4 14         3 3 12         4 2 10
--R           - 315b c x   - 4650b c x   - 21147b c x   - 42084b c x
--R         +
--R                   5   8         6 6
--R           - 38640b c x  - 13440b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +

--R              6 18          5 16         2 4 14         3 3 12         4 2 10
--R           35c x   + 1485b c x   + 11853b c x   + 38199b c x   + 59724b c x
--R         +
--R                 5   8         6 6
--R           45360b c x  + 13440b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              4 8           3 6         2 2 4          3   2         4  +-+
--R         (315c x  + 12600b c x  + 75600b c x  + 141120b c x  + 80640b )\|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                4 8         2 3 6          3 2 4          4   2         5
--R       - 2835b c x  - 37800b c x  - 136080b c x  - 181440b c x  - 80640b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 314
--S 315 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    8 16          7 14         2 6 12         3 5 10
--R               - 35c x   - 1450b c x   - 10403b c x   - 27796b c x
--R             +
--R                       4 4 8         5 3 6       6 2 4        7   2        8
--R               - 31928b c x  - 13504b c x  - 896b c x  - 2560b c x  - 2048b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                 8 16        2 7 14         3 6 12         4 5 10         5 4 8
--R           315b c x   + 4650b c x   + 21147b c x   + 42084b c x   + 38648b c x
--R         +
--R                 6 3 6        7 2 4        8   2        9
--R           13760b c x  + 1920b c x  + 3584b c x  + 2048b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                   8 17        2 7 15         3 6 13         4 5 11
--R           - 315b c x   - 4650b c x   - 21147b c x   - 42084b c x
--R         +
--R                   5 4 9         6 3 7

--R           - 38640b c x  - 13440b c x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              9 19          8 17         2 7 15         3 6 13         4 5 11
--R           35c x   + 1485b c x   + 11853b c x   + 38199b c x   + 59724b c x
--R         +
--R                 5 4 9         6 3 7
--R           45360b c x  + 13440b c x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              7 9           6 7         2 5 5          3 4 3         4 3   +-+
--R         (315c x  + 12600b c x  + 75600b c x  + 141120b c x  + 80640b c x)\|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                7 9         2 6 7          3 5 5          4 4 3         5 3
--R       - 2835b c x  - 37800b c x  - 136080b c x  - 181440b c x  - 80640b c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 315
--S 316 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    10 25         9 23         2 8 21          3 7 19
--R               - 18c  x   - 996b c x   - 16722b c x   - 131904b c x
--R             +
--R                        4 6 17           5 5 15           6 4 13
--R               - 583616b c x   - 1579008b c x   - 2717184b c x
--R             +
--R                         7 3 11           8 2 9          9   7          10 5
--R               - 2990080b c x   - 2039808b c x  - 786432b c x  - 131072b  x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            11 27         10 25        2 9 23         3 8 21          4 7 19
--R           c  x   + 164b c  x   + 4645b c x   + 53154b c x   + 321120b c x
--R         +
--R                   5 6 17           6 5 15           7 4 13           8 3 11
--R           1159488b c x   + 2664192b c x   + 4001280b c x   + 3919872b c x

--R         +
--R                   9 2 9          10   7          11 5
--R           2416640b c x  + 851968b  c x  + 131072b  x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              11 28         10 26        2 9 24         3 8 22          4 7 20
--R           - c  x   - 164b c  x   - 4645b c x   - 53154b c x   - 321120b c x
--R         +
--R                     5 6 18           6 5 16           7 4 14           8 3 12
--R           - 1159488b c x   - 2664192b c x   - 4001280b c x   - 3919872b c x
--R         +
--R                     9 2 10          10   8          11 6
--R           - 2416640b c x   - 851968b  c x  - 131072b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              11 28          10 26         2 9 24          3 8 22
--R           18c  x   + 1014b c  x   + 17718b c x   + 148626b c x
--R         +
--R                  4 7 20           5 6 18           6 5 16           7 4 14
--R           715520b c x   + 2162624b c x   + 4296192b c x   + 5707264b c x
--R         +
--R                   8 3 12           9 2 10          10   8          11 6
--R           5029888b c x   + 2826240b c x   + 917504b  c x  + 131072b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              9 18         8 16        2 7 14         3 6 12          4 5 10
--R             c x   + 162b c x   + 4320b c x   + 44352b c x   + 228096b c x
--R           +
--R                    5 4 8           6 3 6           7 2 4          8   2
--R             658944b c x  + 1118208b c x  + 1105920b c x  + 589824b c x
--R           +
--R                    9
--R             131072b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  9 18         8 16         2 7 14          3 6 12
--R             - 18c x   - 978b c x   - 15744b c x   - 116160b c x
--R           +
--R                      4 5 10           5 4 8           6 3 6           7 2 4

--R             - 467456b c x   - 1111552b c x  - 1605632b c x  - 1384448b c x
--R           +
--R                      8   2          9
--R             - 655360b c x  - 131072b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 316
)clear all
--S 317 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                      +-----------+
--R            4      2  |   4      2
--R   (1)  (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 317
--S 318 of 1356
r0:=-2/35*b*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c^2*x^5)+1/7*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c*x^3)
--R
--R
--R                                         +-----------+
--R           3 6       2 4    2   2     3  |   4      2
--R        (5c x  + 8b c x  + b c x  - 2b )\|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                                2
--R                             35c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 318
--S 319 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                                      +--------+
--R               4 12       2 3 10        3 2 8        4   6       5 4  |   2
--R       (- 35b c x   - 336b c x   - 1015b c x  - 1260b c x  - 560b x )\|c x  + b
--R     +
--R        5 14         4 12       2 3 10        3 2 8        4   6       5 4  +-+
--R     (5c x   + 133b c x   + 721b c x   + 1575b c x  + 1540b c x  + 560b x )\|b

--R  /
--R                                                      +--------+
--R           3 6         2 4        2   2        3  +-+ |   2              3 6
--R       (35c x  + 840b c x  + 2800b c x  + 2240b )\|b \|c x  + b  - 245b c x
--R     +
--R              2 2 4        3   2        4
--R       - 1960b c x  - 3920b c x  - 2240b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 319
--S 320 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   6 12         5 10       2 4 8       3 3 6       4 2 4
--R               - 5c x   - 128b c x   - 593b c x  - 982b c x  - 544b c x
--R             +
--R                  5   2       6
--R               96b c x  + 128b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                6 12       2 5 10        3 4 8        4 3 6       5 2 4
--R           35b c x   + 336b c x   + 1015b c x  + 1258b c x  + 512b c x
--R         +
--R                 6   2       7
--R           - 160b c x  - 128b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 6 13       2 5 11        3 4 9        4 3 7       5 2 5
--R         (- 35b c x   - 336b c x   - 1015b c x  - 1260b c x  - 560b c x )
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               7 15         6 13       2 5 11        3 4 9        4 3 7
--R             5c x   + 133b c x   + 721b c x   + 1575b c x  + 1540b c x
--R           +
--R                 5 2 5
--R             560b c x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b

--R  /
--R                                                         +--------+
--R           5 7         4 5        2 3 3        3 2   +-+ |   2              5 7
--R       (35c x  + 840b c x  + 2800b c x  + 2240b c x)\|b \|c x  + b  - 245b c x
--R     +
--R              2 4 5        3 3 3        4 2
--R       - 1960b c x  - 3920b c x  - 2240b c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 320
--S 321 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    8 19         7 17        2 6 15         3 5 13
--R               - 14c x   - 476b c x   - 4942b c x   - 23872b c x
--R             +
--R                     4 4 11         5 3 9         6 2 7         7   5        8 3
--R             - 62912b c x   - 96256b c x  - 85504b c x  - 40960b c x  - 8192b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            9 21         8 19        2 7 17         3 6 15         4 5 13
--R           c x   + 100b c x   + 1765b c x   + 12642b c x   + 47264b c x
--R         +
--R                  5 4 11          6 3 9          7 2 7         8   5        9 3
--R           102592b c x   + 134400b c x  + 104960b c x  + 45056b c x  + 8192b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              9 22         8 20        2 7 18         3 6 16         4 5 14
--R           - c x   - 100b c x   - 1765b c x   - 12642b c x   - 47264b c x
--R         +
--R                  5 4 12          6 3 10          7 2 8         8   6        9 4
--R         - 102592b c x   - 134400b c x   - 104960b c x  - 45056b c x  - 8192b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              9 22         8 20        2 7 18         3 6 16         4 5 14
--R           14c x   + 490b c x   + 5418b c x   + 28814b c x   + 86784b c x
--R         +
--R                5 4 12          6 3 10          7 2 8         8   6        9 4
--R         159168b c x   + 181760b c x   + 126464b c x  + 49152b c x  + 8192b x

--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              7 14        6 12        2 5 10        3 4 8         4 3 6
--R             c x   + 98b c x   + 1568b c x   + 9408b c x  + 26880b c x
--R           +
--R                   5 2 4         6   2        7
--R             39424b c x  + 28672b c x  + 8192b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  7 14         6 12        2 5 10         3 4 8         4 3 6
--R             - 14c x   - 462b c x   - 4480b c x   - 19392b c x  - 43520b c x
--R           +
--R                     5 2 4         6   2        7
--R             - 52736b c x  - 32768b c x  - 8192b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 321
)clear all
--S 322 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^2
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R   (1)  (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 322
--S 323 of 1356
r0:=1/5*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c*x^5)
--R
--R
--R                              +-----------+
--R          2 4         2    2  |   4      2
--R        (c x  + 2b c x  + b )\|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                        5c x

--S 324 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                  +--------+
--R              3 8      2 2 6      3   4      4 2  |   2
--R       (- 5b c x  - 30b c x  - 60b c x  - 40b x )\|c x  + b
--R     +
--R         4 10        3 8      2 2 6      3   4      4 2  +-+
--R       (c x   + 15b c x  + 55b c x  + 80b c x  + 40b x )\|b
--R  /
--R                                   +--------+
--R        2 4          2      2  +-+ |   2             2 4       2   2      3
--R     (5c x  + 60b c x  + 80b )\|b \|c x  + b  - 25b c x  - 100b c x  - 80b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 324
--S 325 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                                +--------+
--R               4 8        3 6      2 2 4      3   2      4  +-+ |   2
--R           (- c x  - 14b c x  - 41b c x  - 44b c x  - 16b )\|b \|c x  + b
--R         +
--R               4 8      2 3 6      3 2 4      4   2      5
--R           5b c x  + 30b c x  + 61b c x  + 52b c x  + 16b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                    +--------+
--R              4 9      2 3 7      3 2 5      4   3  |   2
--R       (- 5b c x  - 30b c x  - 60b c x  - 40b c x )\|c x  + b
--R     +
--R         5 11        4 9      2 3 7      3 2 5      4   3  +-+
--R       (c x   + 15b c x  + 55b c x  + 80b c x  + 40b c x )\|b
--R  /
--R                                        +--------+
--R          3 5        2 3      2     +-+ |   2             3 5       2 2 3
--R       (5c x  + 60b c x  + 80b c x)\|b \|c x  + b  - 25b c x  - 100b c x
--R     +
--R            3
--R       - 80b c x

--S 326 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    6 13         5 11        2 4 9        3 3 7        4 2 5
--R               - 10c x   - 180b c x   - 1002b c x  - 2528b c x  - 3232b c x
--R             +
--R                      5   3       6
--R               - 2048b c x  - 512b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            7 15        6 13       2 5 11        3 4 9        4 3 7        5 2 5
--R           c x   + 52b c x   + 501b c x   + 1970b c x  + 3920b c x  + 4192b c x
--R         +
--R                6   3       7
--R           2304b c x  + 512b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              7 16        6 14       2 5 12        3 4 10        4 3 8
--R           - c x   - 52b c x   - 501b c x   - 1970b c x   - 3920b c x
--R         +
--R                  5 2 6        6   4       7 2
--R           - 4192b c x  - 2304b c x  - 512b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              7 16         6 14        2 5 12        3 4 10        4 3 8
--R           10c x   + 190b c x   + 1182b c x   + 3530b c x   + 5760b c x
--R         +
--R                5 2 6        6   4       7 2
--R           5280b c x  + 2560b c x  + 512b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R             5 10        4 8       2 3 6        3 2 4        4   2       5
--R           (c x   + 50b c x  + 400b c x  + 1120b c x  + 1280b c x  + 512b )
--R        *

--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R             5 10         4 8       2 3 6        3 2 4        4   2       5  +-+
--R       (- 10c x   - 170b c x  - 832b c x  - 1696b c x  - 1536b c x  - 512b )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 326
)clear all
--S 327 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^4
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    2
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
--S 328 of 1356
r0:=1/3*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^3-b^(3/2)*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))+_
     b*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x
--R
--R
--R                               +-+                    +-----------+
--R               +-+           x\|b             2       |   4      2
--R        - 3b x\|b atanh(--------------) + (c x  + 4b)\|c x  + b x
--R                         +-----------+
--R                         |   4      2
--R                        \|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                     3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 328
--S 329 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                           +--------+

--R             2   2      3  |   2             2   2      3  +-+
--R         ((3b c x  + 12b )\|c x  + b  + (- 9b c x  - 12b )\|b )
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                              +--------+
--R              2 4      2   2  |   2          3 6       2 4      2   2  +-+
--R       (- 3b c x  - 12b c x )\|c x  + b  + (c x  + 9b c x  + 12b c x )\|b
--R  /
--R                       +--------+
--R          2        +-+ |   2              2      2
--R     (3c x  + 12b)\|b \|c x  + b  - 9b c x  - 12b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 329
--S 330 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            +--------+
--R             2   3      3   |   2             2   3      3   +-+
--R         ((3b c x  + 12b x)\|c x  + b  + (- 9b c x  - 12b x)\|b )
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                            +--------+
--R             2   3      3   |   2             2   3      3   +-+
--R         ((3b c x  + 12b x)\|c x  + b  + (- 9b c x  - 12b x)\|b )
--R      *
--R                      +-+
--R                    x\|b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                        +--------+
--R              2 4         2      2  +-+ |   2            2 4      2   2      3
--R         ((- c x  - 8b c x  - 16b )\|b \|c x  + b  + 3b c x  + 16b c x  + 16b )
--R      *
--R          +-----------+

--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                              +--------+
--R              2 5      2   3  |   2          3 7       2 5      2   3  +-+
--R       (- 3b c x  - 12b c x )\|c x  + b  + (c x  + 9b c x  + 12b c x )\|b
--R  /
--R                         +--------+
--R          3          +-+ |   2              3      2
--R     (3c x  + 12b x)\|b \|c x  + b  - 9b c x  - 12b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 330
--S 331 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                 5 10        4 8       2 3 6       3 2 4       4   2      5
--R             (- c x   - 26b c x  - 129b c x  - 248b c x  - 208b c x  - 64b )
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R              5 10        4 8       2 3 6       3 2 4       4   2      5  +-+
--R           (7c x   + 70b c x  + 231b c x  + 344b c x  + 240b c x  + 64b )\|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              5 11        4 9       2 3 7       3 2 5       4   3      5   +-+
--R         (- 7c x   - 70b c x  - 231b c x  - 344b c x  - 240b c x  - 64b x)\|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R      6 13        5 11       2 4 9       3 3 7       4 2 5       5   3      6
--R     c x   + 27b c x   + 155b c x  + 377b c x  + 456b c x  + 272b c x  + 64b x
--R  /
--R                                                    +--------+
--R            3 7        2 5       2   3      3   +-+ |   2         4 9        3 7
--R         (7c x  + 56b c x  + 112b c x  + 64b x)\|b \|c x  + b  - c x  - 25b c x
--R       +
--R               2 2 5       3   3      4
--R         - 104b c x  - 144b c x  - 64b x
--R    *
--R        +-----------+

--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 331
)clear all
--S 332 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^6
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    4
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 332
--S 333 of 1356
r0:=-1/2*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^5-3/2*c*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))*_
     sqrt(b)+3/2*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x
--R
--R
--R                                +-+                    +-----------+
--R              3 +-+           x\|b              2      |   4      2
--R        - 3c x \|b atanh(--------------) + (2c x  - b)\|c x  + b x
--R                          +-----------+
--R                          |   4      2
--R                         \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                       3
--R                                     2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 333
--S 334 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                               +--------+
--R               2 4      2   2  |   2               2 4      2   2  +-+
--R         ((3b c x  + 12b c x )\|c x  + b  + (- 9b c x  - 12b c x )\|b )
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)

--R                      x
--R     +
--R                                   +--------+
--R              2 4     2   2     3  |   2
--R       (- 4b c x  + 3b c x  + 4b )\|c x  + b
--R     +
--R          3 6       2 4     2   2     3  +-+
--R       (2c x  + 3b c x  - 5b c x  - 4b )\|b
--R  /
--R                         +--------+
--R          4       2  +-+ |   2              4     2 2
--R     (2c x  + 8b x )\|b \|c x  + b  - 6b c x  - 8b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 334
--S 335 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                               +--------+
--R               2 5      2   3  |   2               2 5      2   3  +-+
--R         ((3b c x  + 12b c x )\|c x  + b  + (- 9b c x  - 12b c x )\|b )
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                               +--------+
--R               2 5      2   3  |   2               2 5      2   3  +-+
--R         ((3b c x  + 12b c x )\|c x  + b  + (- 9b c x  - 12b c x )\|b )
--R      *
--R                      +-+
--R                    x\|b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                        +--------+
--R               2 4         2     2  +-+ |   2            2 4     2   2     3
--R         ((- 2c x  - 7b c x  + 4b )\|b \|c x  + b  + 6b c x  + 5b c x  - 4b )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                    +--------+

--R              2 5     2   3     3   |   2
--R       (- 4b c x  + 3b c x  + 4b x)\|c x  + b
--R     +
--R          3 7       2 5     2   3     3   +-+
--R       (2c x  + 3b c x  - 5b c x  - 4b x)\|b
--R  /
--R                         +--------+
--R          5       3  +-+ |   2              5     2 3
--R     (2c x  + 8b x )\|b \|c x  + b  - 6b c x  - 8b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 335
--S 336 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                 5 10        4 8       2 3 6       3 2 4       4   2      5
--R             (- c x   - 26b c x  - 129b c x  - 248b c x  - 208b c x  - 64b )
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R              5 10        4 8       2 3 6       3 2 4       4   2      5  +-+
--R           (7c x   + 70b c x  + 231b c x  + 344b c x  + 240b c x  + 64b )\|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              5 11        4 9       2 3 7       3 2 5       4   3      5   +-+
--R         (- 7c x   - 70b c x  - 231b c x  - 344b c x  - 240b c x  - 64b x)\|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R      6 13        5 11       2 4 9       3 3 7       4 2 5       5   3      6
--R     c x   + 27b c x   + 155b c x  + 377b c x  + 456b c x  + 272b c x  + 64b x
--R  /
--R                                                     +--------+
--R            3 9        2 7       2   5      3 3  +-+ |   2         4 11
--R         (7c x  + 56b c x  + 112b c x  + 64b x )\|b \|c x  + b  - c x
--R       +
--R                3 9       2 2 7       3   5      4 3
--R         - 25b c x  - 104b c x  - 144b c x  - 64b x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2

--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 336
)clear all
--S 337 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^8
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    6
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 337
--S 338 of 1356
r0:=-1/4*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^7-3/8*c^2*atanh(x*sqrt(b)/_
     sqrt(b*x^2+c*x^4))/sqrt(b)-3/8*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^3
--R
--R
--R                            +-+                           +-----------+
--R            2 5           x\|b                2       +-+ |   4      2
--R        - 3c x atanh(--------------) + (- 5c x  - 2b)\|b \|c x  + b x
--R                      +-----------+
--R                      |   4      2
--R                     \|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------
--R                                      5 +-+
--R                                    8x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 338
--S 339 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                   +--------+
--R                   3 6      2 2 4  |   2
--R             (12b c x  + 24b c x )\|c x  + b
--R           +
--R                  4 8        3 6      2 2 4  +-+
--R             (- 3c x  - 24b c x  - 24b c x )\|b
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+

--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                              +--------+
--R            3 6      2 2 4      3   2      4  |   2
--R       (5b c x  + 42b c x  + 56b c x  + 16b )\|c x  + b
--R     +
--R               3 6      2 2 4      3   2      4  +-+
--R       (- 20b c x  - 68b c x  - 64b c x  - 16b )\|b
--R  /
--R                             +--------+
--R             6      2 4  +-+ |   2            2 8      2   6      3 4
--R     (32b c x  + 64b x )\|b \|c x  + b  - 8b c x  - 64b c x  - 64b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 339
--S 340 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                  +--------+
--R              3 7        2 5  +-+ |   2          4 9        3 7      2 2 5
--R         ((12c x  + 24b c x )\|b \|c x  + b  - 3c x  - 24b c x  - 24b c x )
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                  +--------+
--R              3 7        2 5  +-+ |   2          4 9        3 7      2 2 5
--R         ((12c x  + 24b c x )\|b \|c x  + b  - 3c x  - 24b c x  - 24b c x )
--R      *
--R                      +-+
--R                    x\|b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                        +--------+
--R                 2 4      2   2      3  |   2
--R           (20b c x  + 48b c x  + 16b )\|c x  + b
--R         +
--R                3 6        2 4      2   2      3  +-+
--R           (- 5c x  - 42b c x  - 56b c x  - 16b )\|b
--R      *

--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                 +--------+
--R          3 7        2 5      2   3      3   +-+ |   2             3 7
--R       (5c x  + 42b c x  + 56b c x  + 16b x)\|b \|c x  + b  - 20b c x
--R     +
--R            2 2 5      3   3      4
--R       - 68b c x  - 64b c x  - 16b x
--R  /
--R                         +--------+
--R             7      2 5  |   2             2 9          7      2 5  +-+
--R     (32b c x  + 64b x )\|c x  + b  + (- 8c x  - 64b c x  - 64b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 340
--S 341 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                  6 12        5 10       2 4 8       3 3 6        4 2 4
--R               - c x   - 42b c x   - 321b c x  - 968b c x  - 1392b c x
--R             +
--R                     5   2       6
--R               - 960b c x  - 256b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                 6 12         5 10       2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R               9c x   + 138b c x   + 681b c x  + 1560b c x  + 1840b c x
--R             +
--R                    5   2       6
--R               1088b c x  + 256b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R               6 13         5 11       2 4 9        3 3 7        4 2 5
--R           - 9c x   - 138b c x   - 681b c x  - 1560b c x  - 1840b c x
--R         +
--R                  5   3       6
--R           - 1088b c x  - 256b x

--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R        7 15        6 13       2 5 11        3 4 9        4 3 7        5 2 5
--R       c x   + 43b c x   + 363b c x   + 1289b c x  + 2360b c x  + 2352b c x
--R     +
--R            6   3       7
--R       1216b c x  + 256b x
--R  /
--R                                                                     +--------+
--R            4 13         3 11       2 2 9       3   7       4 5  +-+ |   2
--R         (9c x   + 120b c x   + 432b c x  + 576b c x  + 256b x )\|b \|c x  + b
--R       +
--R            5 15        4 13       2 3 11       3 2 9       4   7       5 5
--R         - c x   - 41b c x   - 280b c x   - 688b c x  - 704b c x  - 256b x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 341
)clear all
--S 342 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^10
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    8
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 342
--S 343 of 1356
r0:=1/24*c*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^7)-1/6*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/_
     (b*x^11)+1/16*c^3*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(3/2)+_
     1/16*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                     +-+                                       +-----------+
--R     3 7           x\|b              2 4          2     2  +-+ |   4      2
--R   3c x atanh(--------------) + (- 3c x  - 14b c x  - 8b )\|b \|c x  + b x
--R               +-----------+

--R               |   4      2
--R              \|c x  + b x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                        7 +-+
--R                                   48b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 343
--S 344 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                               +--------+
--R                   5 10      2 4 8      3 3 6  |   2
--R           (- 18b c x   - 96b c x  - 96b c x )\|c x  + b
--R         +
--R              6 12        5 10       2 4 8      3 3 6  +-+
--R           (3c x   + 54b c x   + 144b c x  + 96b c x )\|b
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R              5 10      2 4 8       3 3 6       4 2 4       5   2       6
--R         (3b c x   + 68b c x  + 404b c x  + 912b c x  + 832b c x  + 256b )
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R             5 10       2 4 8       3 3 6        4 2 4       5   2       6  +-+
--R     (- 18b c x   - 198b c x  - 772b c x  - 1296b c x  - 960b c x  - 256b )\|b
--R  /
--R                                                +--------+
--R            2 2 10        3   8        4 6  +-+ |   2           2 3 12
--R       (288b c x   + 1536b c x  + 1536b x )\|b \|c x  + b  - 48b c x
--R     +
--R             3 2 10        4   8        5 6
--R       - 864b c x   - 2304b c x  - 1536b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 344
--S 345 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                                                 +--------+
--R                 5 11        4 9      2 3 7  +-+ |   2          6 13        5 11
--R           (- 18c x   - 96b c x  - 96b c x )\|b \|c x  + b  + 3c x   + 54b c x
--R         +
--R               2 4 9      3 3 7
--R           144b c x  + 96b c x
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                                 +--------+
--R                 5 11        4 9      2 3 7  +-+ |   2          6 13        5 11
--R           (- 18c x   - 96b c x  - 96b c x )\|b \|c x  + b  + 3c x   + 54b c x
--R         +
--R               2 4 9      3 3 7
--R           144b c x  + 96b c x
--R      *
--R                      +-+
--R                    x\|b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                                                  +--------+
--R                 4 8       2 3 6       3 2 4       4   2       5  |   2
--R           (18b c x  + 180b c x  + 592b c x  + 704b c x  + 256b )\|c x  + b
--R         +
--R              5 10        4 8       2 3 6       3 2 4       4   2       5  +-+
--R         (- 3c x   - 68b c x  - 404b c x  - 912b c x  - 832b c x  - 256b )\|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R            5 11        4 9       2 3 7       3 2 5       4   3       5   +-+
--R         (3c x   + 68b c x  + 404b c x  + 912b c x  + 832b c x  + 256b x)\|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              5 11       2 4 9       3 3 7        4 2 5       5   3       6
--R       - 18b c x   - 198b c x  - 772b c x  - 1296b c x  - 960b c x  - 256b x
--R  /
--R                                            +--------+
--R            2 2 11        3   9        4 7  |   2

--R       (288b c x   + 1536b c x  + 1536b x )\|c x  + b
--R     +
--R               3 13       2 2 11        3   9        4 7  +-+
--R       (- 48b c x   - 864b c x   - 2304b c x  - 1536b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 345
--S 346 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                  8 16        7 14        2 6 12        3 5 10         4 4 8
--R               - c x   - 86b c x   - 1289b c x   - 7700b c x   - 23392b c x
--R             +
--R                       5 3 6         6 2 4         7   2        8
--R               - 39680b c x  - 38144b c x  - 19456b c x  - 4096b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  8 16         7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R               13c x   + 390b c x   + 3653b c x   + 16172b c x   + 39520b c x
--R             +
--R                     5 3 6         6 2 4         7   2        8
--R               56576b c x  + 47360b c x  + 21504b c x  + 4096b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                8 17         7 15        2 6 13         3 5 11         4 4 9
--R           - 13c x   - 390b c x   - 3653b c x   - 16172b c x   - 39520b c x
--R         +
--R                   5 3 7         6 2 5         7   3        8
--R           - 56576b c x  - 47360b c x  - 21504b c x  - 4096b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R        9 19        8 17        2 7 15        3 6 13         4 5 11
--R       c x   + 87b c x   + 1375b c x   + 8989b c x   + 31092b c x
--R     +
--R             5 4 9         6 3 7         7 2 5         8   3        9
--R       63072b c x  + 77824b c x  + 57600b c x  + 23552b c x  + 4096b x

--R  /
--R                6 19         5 17        2 4 15        3 3 13         4 2 11
--R             13c x   + 364b c x   + 2912b c x   + 9984b c x   + 16640b c x
--R           +
--R                   5   9        6 7
--R             13312b c x  + 4096b x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|b \|c x  + b
--R       +
--R            7 21        6 19        2 5 17        3 4 15         4 3 13
--R         - c x   - 85b c x   - 1204b c x   - 6496b c x   - 16896b c x
--R       +
--R                 5 2 11         6   9        7 7
--R         - 22784b c x   - 15360b c x  - 4096b x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 346
)clear all
--S 347 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^12
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    10
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 347
--S 348 of 1356
r0:=-1/64*c^2*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^2*x^7)-1/8*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/_
     (b*x^13)+1/16*c*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^2*x^11)-3/128*c^4*_
     atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(5/2)-3/128*c^3*_
     sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                           +-+
--R           4 9           x\|b
--R       - 3c x atanh(--------------)
--R                     +-----------+

--R                     |   4      2
--R                    \|c x  + b x
--R     +
--R                                               +-----------+
--R          3 6       2 4      2   2      3  +-+ |   4      2
--R       (3c x  - 2b c x  - 24b c x  - 16b )\|b \|c x  + b x
--R  /
--R         2 9 +-+
--R     128b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 348
--S 349 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                             +--------+
--R                 7 14       2 6 12       3 5 10       4 4 8  |   2
--R           (24b c x   + 240b c x   + 576b c x   + 384b c x )\|c x  + b
--R         +
--R                8 16        7 14       2 6 12       3 5 10       4 4 8  +-+
--R           (- 3c x   - 96b c x   - 480b c x   - 768b c x   - 384b c x )\|b
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                 7 14      2 6 12       3 5 10       4 4 8        5 3 6
--R           - 3b c x   - 94b c x   - 392b c x   + 336b c x  + 4480b c x
--R         +
--R                6 2 4        7   2        8
--R           8960b c x  + 7168b c x  + 2048b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                7 14       2 6 12       3 5 10        4 4 8        5 3 6
--R           24b c x   + 248b c x   + 448b c x   - 1824b c x  - 8192b c x
--R         +
--R                   6 2 4        7   2        8
--R           - 12288b c x  - 8192b c x  - 2048b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                                                   +--------+

--R             3 3 14         4 2 12         5   10         6 8  +-+ |   2
--R       (1024b c x   + 10240b c x   + 24576b c x   + 16384b x )\|b \|c x  + b
--R     +
--R             3 4 16        4 3 14         5 2 12         6   10         7 8
--R       - 128b c x   - 4096b c x   - 20480b c x   - 32768b c x   - 16384b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 349
--S 350 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                               +--------+
--R               7 15         6 13       2 5 11       3 4 9  +-+ |   2
--R           (24c x   + 240b c x   + 576b c x   + 384b c x )\|b \|c x  + b
--R         +
--R               8 17        7 15       2 6 13       3 5 11       4 4 9
--R           - 3c x   - 96b c x   - 480b c x   - 768b c x   - 384b c x
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                                               +--------+
--R               7 15         6 13       2 5 11       3 4 9  +-+ |   2
--R           (24c x   + 240b c x   + 576b c x   + 384b c x )\|b \|c x  + b
--R         +
--R               8 17        7 15       2 6 13       3 5 11       4 4 9
--R           - 3c x   - 96b c x   - 480b c x   - 768b c x   - 384b c x
--R      *
--R                      +-+
--R                    x\|b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                      6 12       2 5 10       3 4 8        4 3 6        5 2 4
--R               - 24b c x   - 224b c x   - 224b c x  + 2048b c x  + 6144b c x
--R             +
--R                    6   2        7
--R               6144b c x  + 2048b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +

--R                 7 14        6 12       2 5 10       3 4 8        4 3 6
--R               3c x   + 94b c x   + 392b c x   - 336b c x  - 4480b c x
--R             +
--R                      5 2 4        6   2        7
--R               - 8960b c x  - 7168b c x  - 2048b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R               7 15        6 13       2 5 11       3 4 9        4 3 7
--R           - 3c x   - 94b c x   - 392b c x   + 336b c x  + 4480b c x
--R         +
--R                5 2 5        6   3        7
--R           8960b c x  + 7168b c x  + 2048b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R            7 15       2 6 13       3 5 11        4 4 9        5 3 7
--R       24b c x   + 248b c x   + 448b c x   - 1824b c x  - 8192b c x
--R     +
--R               6 2 5        7   3        8
--R       - 12288b c x  - 8192b c x  - 2048b x
--R  /
--R                                                               +--------+
--R             3 3 15         4 2 13         5   11         6 9  |   2
--R       (1024b c x   + 10240b c x   + 24576b c x   + 16384b x )\|c x  + b
--R     +
--R            2 4 17        3 3 15         4 2 13         5   11         6 9  +-+
--R     (- 128b c x   - 4096b c x   - 20480b c x   - 32768b c x   - 16384b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 350
--S 351 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                  10 20         9 18        2 8 16         3 7 14
--R               - c  x   - 146b c x   - 3649b c x   - 36432b c x
--R             +
--R                        4 6 12          5 5 10           6 4 8           7 3 6
--R               - 189216b c x   - 575872b c x   - 1085184b c x  - 1284096b c x
--R             +
--R                        8 2 4          9   2         10

--R               - 929792b c x  - 376832b c x  - 65536b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  10 20         9 18         2 8 16         3 7 14
--R               17c  x   + 850b c x   + 13073b c x   + 95472b c x
--R             +
--R                      4 6 12           5 5 10           6 4 8           7 3 6
--R               394400b c x   + 1003136b c x   + 1632000b c x  + 1705984b c x
--R             +
--R                       8 2 4          9   2         10
--R               1110016b c x  + 409600b c x  + 65536b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                10 21         9 19         2 8 17         3 7 15          4 6 13
--R           - 17c  x   - 850b c x   - 13073b c x   - 95472b c x   - 394400b c x
--R         +
--R                     5 5 11           6 4 9           7 3 7           8 2 5
--R           - 1003136b c x   - 1632000b c x  - 1705984b c x  - 1110016b c x
--R         +
--R                    9   3         10
--R           - 409600b c x  - 65536b  x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R        11 23         10 21        2 9 19         3 8 17          4 7 15
--R       c  x   + 147b c  x   + 3795b c x   + 40081b c x   + 225648b c x
--R     +
--R              5 6 13           6 5 11           7 4 9           8 3 7
--R       765088b c x   + 1661056b c x   + 2369280b c x  + 2213888b c x
--R     +
--R               9 2 5          10   3         11
--R       1306624b c x  + 442368b  c x  + 65536b  x
--R  /
--R                8 25         7 23         2 6 21         3 5 19          4 4 17
--R             17c x   + 816b c x   + 11424b c x   + 71808b c x   + 239360b c x
--R           +
--R                    5 3 15          6 2 13          7   11         8 9
--R             452608b c x   + 487424b c x   + 278528b c x   + 65536b x
--R        *

--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|b \|c x  + b
--R       +
--R            9 27         8 25        2 7 23         3 6 21          4 5 19
--R         - c x   - 145b c x   - 3504b c x   - 32928b c x   - 156288b c x
--R       +
--R                  5 4 17          6 3 15          7 2 13          8   11
--R         - 419584b c x   - 665600b c x   - 618496b c x   - 311296b c x
--R       +
--R                 9 9
--R         - 65536b x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 351
)clear all
--S 352 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^14
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    12
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 352
--S 353 of 1356
r0:=1/128*c^3*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^3*x^7)-1/10*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/_
     (b*x^15)+1/16*c*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^2*x^13)-1/32*c^2*(b*x^2+_
     c*x^4)^(5/2)/(b^3*x^11)+3/256*c^5*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+_
     c*x^4))/b^(7/2)+3/256*c^4*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                           +-+
--R          5 11           x\|b
--R       15c x  atanh(--------------)
--R                     +-----------+
--R                     |   4      2
--R                    \|c x  + b x
--R     +
--R                                                               +-----------+

--R             4 8        3 6     2 2 4       3   2       4  +-+ |   4      2
--R       (- 15c x  + 10b c x  - 8b c x  - 176b c x  - 128b )\|b \|c x  + b x
--R  /
--R          3 11 +-+
--R     1280b x  \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 353
--S 354 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       9 18        2 8 16         3 7 14         4 6 12
--R               - 150b c x   - 2400b c x   - 10080b c x   - 15360b c x
--R             +
--R                      5 5 10
--R               - 7680b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  10 20         9 18        2 8 16         3 7 14         4 6 12
--R               15c  x   + 750b c x   + 6000b c x   + 16800b c x   + 19200b c x
--R             +
--R                    5 5 10
--R               7680b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                9 18       2 8 16        3 7 14         4 6 12         5 5 10
--R           15b c x   + 740b c x   + 5508b c x   + 13376b c x   + 20128b c x
--R         +
--R                 6 4 8          7 3 6          8 2 4          9   2         10
--R           80640b c x  + 253440b c x  + 372736b c x  + 253952b c x  + 65536b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                   9 18        2 8 16         3 7 14         4 6 12
--R           - 150b c x   - 2450b c x   - 10860b c x   - 20240b c x

--R         +
--R                   5 5 10          6 4 8          7 3 6          8 2 4
--R           - 43936b c x   - 174080b c x  - 412160b c x  - 491520b c x
--R         +
--R                    9   2         10
--R           - 286720b c x  - 65536b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                 4 4 18          5 3 16          6 2 14           7   12
--R           12800b c x   + 204800b c x   + 860160b c x   + 1310720b c x
--R         +
--R                  8 10
--R           655360b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R              4 5 20         5 4 18          6 3 16           7 2 14
--R       - 1280b c x   - 64000b c x   - 512000b c x   - 1433600b c x
--R     +
--R                 8   12          9 10
--R       - 1638400b c x   - 655360b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 354
--S 355 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     9 19          8 17         2 7 15         3 6 13
--R               - 150c x   - 2400b c x   - 10080b c x   - 15360b c x
--R             +
--R                      4 5 11
--R               - 7680b c x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              10 21         9 19        2 8 17         3 7 15         4 6 13
--R           15c  x   + 750b c x   + 6000b c x   + 16800b c x   + 19200b c x
--R         +
--R                5 5 11
--R           7680b c x
--R      *
--R              +--------+

--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                     9 19          8 17         2 7 15         3 6 13
--R               - 150c x   - 2400b c x   - 10080b c x   - 15360b c x
--R             +
--R                      4 5 11
--R               - 7680b c x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              10 21         9 19        2 8 17         3 7 15         4 6 13
--R           15c  x   + 750b c x   + 6000b c x   + 16800b c x   + 19200b c x
--R         +
--R                5 5 11
--R           7680b c x
--R      *
--R                      +-+
--R                    x\|b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                     8 16        2 7 14        3 6 12         4 5 10
--R               150b c x   + 2300b c x   + 8560b c x   + 11680b c x
--R             +
--R                   5 4 8          6 3 6          7 2 4          8   2         9
--R             32256b c x  + 141824b c x  + 270336b c x  + 221184b c x  + 65536b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                    9 18         8 16        2 7 14         3 6 12
--R               - 15c x   - 740b c x   - 5508b c x   - 13376b c x
--R             +
--R                       4 5 10         5 4 8          6 3 6          7 2 4
--R               - 20128b c x   - 80640b c x  - 253440b c x  - 372736b c x
--R             +
--R                        8   2         9
--R               - 253952b c x  - 65536b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *

--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              9 19         8 17        2 7 15         3 6 13         4 5 11
--R           15c x   + 740b c x   + 5508b c x   + 13376b c x   + 20128b c x
--R         +
--R                 5 4 9          6 3 7          7 2 5          8   3         9
--R           80640b c x  + 253440b c x  + 372736b c x  + 253952b c x  + 65536b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R               9 19        2 8 17         3 7 15         4 6 13         5 5 11
--R       - 150b c x   - 2450b c x   - 10860b c x   - 20240b c x   - 43936b c x
--R     +
--R                6 4 9          7 3 7          8 2 5          9   3         10
--R       - 174080b c x  - 412160b c x  - 491520b c x  - 286720b c x  - 65536b  x
--R  /
--R                 4 4 19          5 3 17          6 2 15           7   13
--R           12800b c x   + 204800b c x   + 860160b c x   + 1310720b c x
--R         +
--R                  8 11
--R           655360b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                  3 5 21         4 4 19          5 3 17           6 2 15
--R           - 1280b c x   - 64000b c x   - 512000b c x   - 1433600b c x
--R         +
--R                     7   13          8 11
--R           - 1638400b c x   - 655360b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 355
--S 356 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                  12 24         11 22        2 10 20          3 9 18
--R               - c  x   - 222b c  x   - 8361b c  x   - 125884b c x
--R             +
--R                        4 8 16           5 7 14            6 6 12

--R               - 996336b c x   - 4722432b c x   - 14373632b c x
--R             +
--R                          7 5 10            8 4 8            9 3 6
--R               - 29125632b c x   - 39763968b c x  - 36175872b c x
--R             +
--R                          10 2 4           11   2           12
--R               - 21037056b  c x  - 7077888b  c x  - 1048576b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  12 24          11 22         2 10 20          3 9 18
--R               21c  x   + 1582b c  x   + 36365b c  x   + 397540b c x
--R             +
--R                       4 8 16           5 7 14            6 6 12
--R               2486000b c x   + 9787648b c x   + 25577216b c x
--R             +
--R                        7 5 10            8 4 8            9 3 6
--R               45552640b c x   + 55623680b c x  + 45875200b c x
--R             +
--R                        10 2 4           11   2           12
--R               24444928b  c x  + 7602176b  c x  + 1048576b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                12 25          11 23         2 10 21          3 9 19
--R           - 21c  x   - 1582b c  x   - 36365b c  x   - 397540b c x
--R         +
--R                     4 8 17           5 7 15            6 6 13            7 5 11
--R           - 2486000b c x   - 9787648b c x   - 25577216b c x   - 45552640b c x
--R         +
--R                      8 4 9            9 3 7            10 2 5           11   3
--R           - 55623680b c x  - 45875200b c x  - 24444928b  c x  - 7602176b  c x
--R         +
--R                     12
--R           - 1048576b  x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R        13 27         12 25        2 11 23          3 10 21           4 9 19
--R       c  x   + 223b c  x   + 8583b c  x   + 134245b c  x   + 1122220b c x
--R     +

--R               5 8 17            6 7 15            7 6 13            8 5 11
--R       5718768b c x   + 19096064b c x   + 43499264b c x   + 68889600b c x
--R     +
--R                9 4 9            10 3 7            11 2 5           12   3
--R       75939840b c x  + 57212928b  c x  + 28114944b  c x  + 8126464b  c x
--R     +
--R               13
--R       1048576b  x
--R  /
--R                10 31          9 29         2 8 27          3 7 25
--R             21c  x   + 1540b c x   + 33264b c x   + 329472b c x
--R           +
--R                     4 6 23           5 5 21            6 4 19            7 3 17
--R             1793792b c x   + 5870592b c x   + 12042240b c x   + 15597568b c x
--R           +
--R                      8 2 15           9   13           10 11
--R             12386304b c x   + 5505024b c x   + 1048576b  x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|b \|c x  + b
--R       +
--R            11 33         10 31        2 9 29          3 8 27          4 7 25
--R         - c  x   - 221b c  x   - 8140b c x   - 117744b c x   - 878592b c x
--R       +
--R                   5 6 23            6 5 21            7 4 19            8 3 17
--R         - 3843840b c x   - 10529792b c x   - 18595840b c x   - 21168128b c x
--R       +
--R                    9 2 15           10   13           11 11
--R         - 15007744b c x   - 6029312b  c x   - 1048576b  x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 356
)clear all
--S 357 of 1356
t0:=x^7/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R               7
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 357
--S 358 of 1356
r0:=-5/16*b^3*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(7/2)+5/16*b^2*_
     sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3-5/24*b*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+1/6*x^4*_
     sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                    2 +-+                                      +-----------+
--R        3          x \|c            2 4          2      2  +-+ |   4      2
--R   - 15b atanh(--------------) + (8c x  - 10b c x  + 15b )\|c \|c x  + b x
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       3 +-+
--R                                    48c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 358
--S 359 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                +--------+
--R                 3 2 4       4   2       5  +-+ |   2           3 3 6
--R             (90b c x  + 480b c x  + 480b )\|b \|c x  + b  - 15b c x
--R           +
--R                   4 2 4       5   2       6
--R             - 270b c x  - 720b c x  - 480b
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                5 11         4 9       2 3 7      3 2 5       4   3       5
--R           (- 8c x   - 134b c x  - 219b c x  - 46b c x  - 400b c x  - 480b x)
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b
--R       +
--R               5 11         4 9       2 3 7       3 2 5       4   3       5

--R           (48c x   + 244b c x  + 222b c x  + 186b c x  + 640b c x  + 480b x)
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R    /
--R                                                   +--------+
--R              5 4          4 2        2 3  +-+ +-+ |   2
--R         (288c x  + 1536b c x  + 1536b c )\|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R               6 6         5 4        2 4 2        3 3  +-+
--R         (- 48c x  - 864b c x  - 2304b c x  - 1536b c )\|c
--R     ,
--R
--R                                                   +--------+
--R                    3 2 4       4   2       5  +-+ |   2           3 3 6
--R             (- 180b c x  - 960b c x  - 960b )\|b \|c x  + b  + 30b c x
--R           +
--R                 4 2 4        5   2       6
--R             540b c x  + 1440b c x  + 960b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                5 11         4 9       2 3 7      3 2 5       4   3       5
--R           (- 8c x   - 134b c x  - 219b c x  - 46b c x  - 400b c x  - 480b x)
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b
--R       +
--R               5 11         4 9       2 3 7       3 2 5       4   3       5
--R           (48c x   + 244b c x  + 222b c x  + 186b c x  + 640b c x  + 480b x)
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|b
--R    /
--R                                                     +--------+
--R              5 4          4 2        2 3  +---+ +-+ |   2
--R         (288c x  + 1536b c x  + 1536b c )\|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R               6 6         5 4        2 4 2        3 3  +---+
--R         (- 48c x  - 864b c x  - 2304b c x  - 1536b c )\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 359
--S 360 of 1356

m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                              +--------+
--R               3 2 4       4   2       5  +-+ |   2           3 3 6       4 2 4
--R           (90b c x  + 480b c x  + 480b )\|b \|c x  + b  - 15b c x  - 270b c x
--R         +
--R                 5   2       6
--R           - 720b c x  - 480b
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                                              +--------+
--R               3 2 4       4   2       5  +-+ |   2           3 3 6       4 2 4
--R           (90b c x  + 480b c x  + 480b )\|b \|c x  + b  - 15b c x  - 270b c x
--R         +
--R                 5   2       6
--R           - 720b c x  - 480b
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                   4 8         3 6      2 2 4       3   2       4  +-+ +-+
--R             (- 48c x  - 196b c x  - 26b c x  - 160b c x  - 480b )\|b \|c
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R              5 10         4 8       2 3 6      3 2 4       4   2       5  +-+
--R           (8c x   + 134b c x  + 219b c x  + 46b c x  + 400b c x  + 480b )\|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              5 11         4 9       2 3 7      3 2 5       4   3       5   +-+
--R         (- 8c x   - 134b c x  - 219b c x  - 46b c x  - 400b c x  - 480b x)\|c
--R      *

--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R         5 11         4 9       2 3 7       3 2 5       4   3       5   +-+ +-+
--R     (48c x   + 244b c x  + 222b c x  + 186b c x  + 640b c x  + 480b x)\|b \|c
--R  /
--R                                                 +--------+
--R            5 4          4 2        2 3  +-+ +-+ |   2
--R       (288c x  + 1536b c x  + 1536b c )\|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R             6 6         5 4        2 4 2        3 3  +-+
--R       (- 48c x  - 864b c x  - 2304b c x  - 1536b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360
--S 361 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        7 20         6 18        2 5 16         3 4 14
--R                   - 15c x   - 560b c x   - 6048b c x   - 28800b c x
--R                 +
--R                           4 3 12         5 2 10         6   8         7 6
--R                   - 70400b c x   - 92160b c x   - 61440b c x  - 16384b x
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                  8 21         7 19        2 6 17         3 5 15         4 4 13
--R               - c x   - 112b c x   - 2016b c x   - 13440b c x   - 42240b c x
--R             +
--R                       5 3 11         6 2 9         7   7
--R               - 67584b c x   - 53248b c x  - 16384b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                8 22         7 20        2 6 18         3 5 16         4 4 14
--R               c x   + 113b c x   + 2128b c x   + 15456b c x   + 55680b c x
--R             +
--R                      5 3 12          6 2 10         7   8         8 6
--R               109824b c x   + 120832b c x   + 69632b c x  + 16384b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                  8 21         7 19        2 6 17         3 5 15         4 4 13

--R               15c x   + 560b c x   + 6048b c x   + 28800b c x   + 70400b c x
--R             +
--R                     5 3 11         6 2 9         7   7
--R               92160b c x   + 61440b c x  + 16384b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  8 23         7 21        2 6 19         3 5 17         4 4 15
--R               - c x   - 113b c x   - 2128b c x   - 15456b c x   - 55680b c x
--R             +
--R                        5 3 13          6 2 11         7   9         8 7
--R               - 109824b c x   - 120832b c x   - 69632b c x  - 16384b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    8 22         7 20        2 6 18         3 5 16
--R               - 15c x   - 560b c x   - 6048b c x   - 28800b c x
--R             +
--R                       4 4 14         5 3 12         6 2 10         7   8
--R               - 70400b c x   - 92160b c x   - 61440b c x   - 16384b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              8 23         7 21        2 6 19         3 5 17         4 4 15
--R           15c x   + 575b c x   + 6608b c x   + 34848b c x   + 99200b c x
--R         +
--R                  5 3 13          6 2 11         7   9         8 7
--R           162560b c x   + 153600b c x   + 77824b c x  + 16384b x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R        9 24         8 22        2 7 20         3 6 18         4 5 16
--R       c x   + 113b c x   + 2128b c x   + 15456b c x   + 55680b c x
--R     +
--R              5 4 14          6 3 12         7 2 10         8   8
--R       109824b c x   + 120832b c x   + 69632b c x   + 16384b c x
--R  /
--R                  8 16         7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8

--R                 c x   + 113b c x   + 2128b c x   + 15456b c x   + 55680b c x
--R               +
--R                        5 3 6          6 2 4         7   2         8
--R                 109824b c x  + 120832b c x  + 69632b c x  + 16384b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                    8 15         7 13        2 6 11         3 5 9         4 4 7
--R                 15c x   + 560b c x   + 6048b c x   + 28800b c x  + 70400b c x
--R               +
--R                       5 3 5         6 2 3         7
--R                 92160b c x  + 61440b c x  + 16384b c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  8 16         7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R             - 15c x   - 575b c x   - 6608b c x   - 34848b c x   - 99200b c x
--R           +
--R                      5 3 6          6 2 4         7   2         8
--R             - 162560b c x  - 153600b c x  - 77824b c x  - 16384b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R            9 17         8 15        2 7 13         3 6 11         4 5 9
--R         - c x   - 113b c x   - 2128b c x   - 15456b c x   - 55680b c x
--R       +
--R                  5 4 7          6 3 5         7 2 3         8
--R         - 109824b c x  - 120832b c x  - 69632b c x  - 16384b c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 361
--S 362 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                    +--------+
--R               3 2 4       4   2       5  +---+ +-+ |   2
--R           (90b c x  + 480b c x  + 480b )\|- c \|b \|c x  + b

--R         +
--R                 3 3 6       4 2 4       5   2       6  +---+
--R           (- 15b c x  - 270b c x  - 720b c x  - 480b )\|- c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                                     +--------+
--R                  3 2 4       4   2       5  +-+ +-+ |   2
--R           (- 180b c x  - 960b c x  - 960b )\|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R               3 3 6       4 2 4        5   2       6  +-+
--R           (30b c x  + 540b c x  + 1440b c x  + 960b )\|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                   4 8         3 6      2 2 4       3   2       4  +---+ +-+ +-+
--R             (- 48c x  - 196b c x  - 26b c x  - 160b c x  - 480b )\|- c \|b \|c
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                5 10         4 8       2 3 6      3 2 4       4   2       5
--R             (8c x   + 134b c x  + 219b c x  + 46b c x  + 400b c x  + 480b )
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              5 11         4 9       2 3 7      3 2 5       4   3       5
--R         (- 8c x   - 134b c x  - 219b c x  - 46b c x  - 400b c x  - 480b x)
--R      *
--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b
--R     +
--R             5 11         4 9       2 3 7       3 2 5       4   3       5
--R         (48c x   + 244b c x  + 222b c x  + 186b c x  + 640b c x  + 480b x)

--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|b \|c
--R  /
--R                                                       +--------+
--R            5 4          4 2        2 3  +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (288c x  + 1536b c x  + 1536b c )\|- c \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R             6 6         5 4        2 4 2        3 3  +---+ +-+
--R       (- 48c x  - 864b c x  - 2304b c x  - 1536b c )\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362
--S 363 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                    5 16         4 14        2 3 12        3 2 10        4   8
--R               - 12c x   - 280b c x   - 1792b c x   - 4608b c x   - 5120b c x
--R             +
--R                      5 6
--R               - 2048b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            6 18        5 16       2 4 14        3 3 12        4 2 10
--R           c x   + 72b c x   + 840b c x   + 3584b c x   + 6912b c x
--R         +
--R                5   8        6 6
--R           6144b c x  + 2048b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              6 19        5 17       2 4 15        3 3 13        4 2 11
--R           - c x   - 72b c x   - 840b c x   - 3584b c x   - 6912b c x
--R         +
--R                  5   9        6 7
--R           - 6144b c x  - 2048b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              6 19         5 17        2 4 15        3 3 13        4 2 11
--R           12c x   + 292b c x   + 2072b c x   + 6400b c x   + 9728b c x

--R         +
--R                5   9        6 7
--R           7168b c x  + 2048b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              6 12        5 10       2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R             c x   + 72b c x   + 840b c x  + 3584b c x  + 6912b c x
--R           +
--R                  5   2        6
--R             6144b c x  + 2048b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  6 12         5 10        2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R             - 12c x   - 292b c x   - 2072b c x  - 6400b c x  - 9728b c x
--R           +
--R                    5   2        6
--R             - 7168b c x  - 2048b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 363
)clear all
--S 364 of 1356
t0:=x^5/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R               5
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 364
--S 365 of 1356
r0:=3/8*b^2*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(5/2)-_
     3/8*b*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+1/4*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c

--R
--R
--R                      2 +-+                         +-----------+
--R          2          x \|c              2       +-+ |   4      2
--R        3b atanh(--------------) + (2c x  - 3b)\|c \|c x  + b x
--R                  +-----------+
--R                  |   4      2
--R                 \|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                   2 +-+
--R                                 8c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 365
--S 366 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                  +--------+
--R                2   2      3  +-+ |   2          2 2 4      3   2      4
--R           ((12b c x  + 24b )\|b \|c x  + b  - 3b c x  - 24b c x  - 24b )
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                                                    +--------+
--R              3 7        2 5     2   3      3   +-+ |   2
--R         (- 2c x  - 13b c x  + 8b c x  + 24b x)\|c \|c x  + b
--R       +
--R            3 7        2 5      2   3      3   +-+ +-+
--R         (8c x  + 12b c x  - 20b c x  - 24b x)\|b \|c
--R    /
--R                                 +--------+
--R           3 2        2  +-+ +-+ |   2             4 4        3 2      2 2  +-+
--R       (32c x  + 64b c )\|b \|c \|c x  + b  + (- 8c x  - 64b c x  - 64b c )\|c
--R     ,
--R
--R                                  +--------+
--R                2   2      3  +-+ |   2          2 2 4      3   2      4
--R           ((24b c x  + 48b )\|b \|c x  + b  - 6b c x  - 48b c x  - 48b )
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+

--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                                                      +--------+
--R              3 7        2 5     2   3      3   +---+ |   2
--R         (- 2c x  - 13b c x  + 8b c x  + 24b x)\|- c \|c x  + b
--R       +
--R            3 7        2 5      2   3      3   +---+ +-+
--R         (8c x  + 12b c x  - 20b c x  - 24b x)\|- c \|b
--R    /
--R                                     +--------+
--R             3 2        2  +---+ +-+ |   2
--R         (32c x  + 64b c )\|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R              4 4        3 2      2 2  +---+
--R         (- 8c x  - 64b c x  - 64b c )\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 366
--S 367 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                +--------+
--R              2   2      3  +-+ |   2          2 2 4      3   2      4
--R         ((12b c x  + 24b )\|b \|c x  + b  - 3b c x  - 24b c x  - 24b )
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                                  +--------+
--R                2   2      3  +-+ |   2          2 2 4      3   2      4
--R         ((- 12b c x  - 24b )\|b \|c x  + b  + 3b c x  + 24b c x  + 24b )
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                              +--------+

--R                2 4         2      2  +-+ +-+ |   2
--R           (- 8c x  - 4b c x  + 24b )\|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R              3 6        2 4     2   2      3  +-+
--R           (2c x  + 13b c x  - 8b c x  - 24b )\|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                  +--------+
--R            3 7        2 5     2   3      3   +-+ |   2
--R       (- 2c x  - 13b c x  + 8b c x  + 24b x)\|c \|c x  + b
--R     +
--R          3 7        2 5      2   3      3   +-+ +-+
--R       (8c x  + 12b c x  - 20b c x  - 24b x)\|b \|c
--R  /
--R                               +--------+
--R         3 2        2  +-+ +-+ |   2             4 4        3 2      2 2  +-+
--R     (32c x  + 64b c )\|b \|c \|c x  + b  + (- 8c x  - 64b c x  - 64b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        5 14         4 12        2 3 10        3 2 8
--R                   - 11c x   - 220b c x   - 1232b c x   - 2816b c x
--R                 +
--R                          4   6        5 4
--R                   - 2816b c x  - 1024b x
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                6 15        5 13       2 4 11        3 3 9        4 2 7
--R               c x   + 60b c x   + 560b c x   + 1792b c x  + 2304b c x
--R             +
--R                    5   5
--R               1024b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                6 16        5 14       2 4 12        3 3 10        4 2 8
--R               c x   + 61b c x   + 620b c x   + 2352b c x   + 4096b c x
--R             +

--R                    5   6        6 4
--R               3328b c x  + 1024b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    6 15         5 13        2 4 11        3 3 9        4 2 7
--R               - 11c x   - 220b c x   - 1232b c x   - 2816b c x  - 2816b c x
--R             +
--R                      5   5
--R               - 1024b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  6 17        5 15       2 4 13        3 3 11        4 2 9
--R               - c x   - 61b c x   - 620b c x   - 2352b c x   - 4096b c x
--R             +
--R                      5   7        6 5
--R               - 3328b c x  - 1024b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                  6 16         5 14        2 4 12        3 3 10        4 2 8
--R               11c x   + 220b c x   + 1232b c x   + 2816b c x   + 2816b c x
--R             +
--R                    5   6
--R               1024b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              6 17         5 15        2 4 13        3 3 11        4 2 9
--R           11c x   + 231b c x   + 1452b c x   + 4048b c x   + 5632b c x
--R         +
--R                5   7        6 5
--R           3840b c x  + 1024b x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +

--R          7 18        6 16       2 5 14        3 4 12        4 3 10        5 2 8
--R       - c x   - 61b c x   - 620b c x   - 2352b c x   - 4096b c x   - 3328b c x
--R     +
--R              6   6
--R       - 1024b c x
--R  /
--R                  6 12        5 10       2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R                 c x   + 61b c x   + 620b c x  + 2352b c x  + 4096b c x
--R               +
--R                      5   2        6
--R                 3328b c x  + 1024b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                      6 11         5 9        2 4 7        3 3 5        4 2 3
--R                 - 11c x   - 220b c x  - 1232b c x  - 2816b c x  - 2816b c x
--R               +
--R                        5
--R                 - 1024b c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  6 12         5 10        2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R             - 11c x   - 231b c x   - 1452b c x  - 4048b c x  - 5632b c x
--R           +
--R                    5   2        6
--R             - 3840b c x  - 1024b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R          7 13        6 11       2 5 9        3 4 7        4 3 5        5 2 3
--R         c x   + 61b c x   + 620b c x  + 2352b c x  + 4096b c x  + 3328b c x
--R       +
--R              6
--R         1024b c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 368
--S 369 of 1356

m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                         +--------+
--R                 2   2      3  +---+ +-+ |   2
--R           (- 12b c x  - 24b )\|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R              2 2 4      3   2      4  +---+
--R           (3b c x  + 24b c x  + 24b )\|- c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                     +--------+
--R               2   2      3  +-+ +-+ |   2
--R           (24b c x  + 48b )\|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                2 2 4      3   2      4  +-+
--R           (- 6b c x  - 48b c x  - 48b )\|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                                                    +--------+
--R                2 4         2      2  +---+ +-+ +-+ |   2
--R           (- 8c x  - 4b c x  + 24b )\|- c \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R              3 6        2 4     2   2      3  +---+ +-+
--R           (2c x  + 13b c x  - 8b c x  - 24b )\|- c \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                        +--------+
--R            3 7        2 5     2   3      3   +---+ +-+ |   2
--R       (- 2c x  - 13b c x  + 8b c x  + 24b x)\|- c \|c \|c x  + b
--R     +
--R          3 7        2 5      2   3      3   +---+ +-+ +-+
--R       (8c x  + 12b c x  - 20b c x  - 24b x)\|- c \|b \|c
--R  /
--R                                       +--------+

--R           3 2        2  +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (32c x  + 64b c )\|- c \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R            4 4        3 2      2 2  +---+ +-+
--R       (- 8c x  - 64b c x  - 64b c )\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 369
--S 370 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                                                           +--------+
--R                3 10        2 8       2   6       3 4  +-+ |   2         4 12
--R           (- 8c x   - 80b c x  - 192b c x  - 128b x )\|b \|c x  + b  + c x
--R         +
--R                3 10       2 2 8       3   6       4 4
--R           32b c x   + 160b c x  + 256b c x  + 128b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                               +--------+
--R           4 13        3 11       2 2 9       3   7       4 5  |   2
--R       (- c x   - 32b c x   - 160b c x  - 256b c x  - 128b x )\|c x  + b
--R     +
--R          4 13        3 11       2 2 9       3   7       4 5  +-+
--R       (8c x   + 88b c x   + 272b c x  + 320b c x  + 128b x )\|b
--R  /
--R                                                           +--------+
--R           4 8        3 6       2 2 4       3   2       4  |   2
--R         (c x  + 32b c x  + 160b c x  + 256b c x  + 128b )\|c x  + b
--R       +
--R              4 8        3 6       2 2 4       3   2       4  +-+
--R         (- 8c x  - 88b c x  - 272b c x  - 320b c x  - 128b )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 370
)clear all
--S 371 of 1356
t0:=x^3/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R

--R               3
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 371
--S 372 of 1356
r0:=-1/2*b*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(3/2)+_
     1/2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--R
--R
--R                       2 +-+             +-----------+
--R                      x \|c          +-+ |   4      2
--R        - b atanh(--------------) + \|c \|c x  + b x
--R                   +-----------+
--R                   |   4      2
--R                  \|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                               +-+
--R                            2c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 372
--S 373 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   +--------+
--R               +-+ |   2             2     2
--R           (2b\|b \|c x  + b  - b c x  - 2b )
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                             +--------+
--R               3         +-+ |   2             3         +-+ +-+
--R         (- c x  - 2b x)\|c \|c x  + b  + (2c x  + 2b x)\|b \|c
--R    /
--R                  +--------+
--R          +-+ +-+ |   2             2 2         +-+

--R       4c\|b \|c \|c x  + b  + (- 2c x  - 4b c)\|c
--R     ,
--R
--R                     +--------+
--R                 +-+ |   2              2     2
--R           (- 4b\|b \|c x  + b  + 2b c x  + 4b )
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                               +--------+
--R               3         +---+ |   2             3         +---+ +-+
--R         (- c x  - 2b x)\|- c \|c x  + b  + (2c x  + 2b x)\|- c \|b
--R    /
--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2             2 2         +---+
--R       4c\|- c \|b \|c x  + b  + (- 2c x  - 4b c)\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 373
--S 374 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 +--------+
--R             +-+ |   2             2     2
--R         (2b\|b \|c x  + b  - b c x  - 2b )
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R               +--------+                           2 +-+
--R           +-+ |   2             2     2           x \|c
--R       (2b\|b \|c x  + b  - b c x  - 2b )atanh(--------------)
--R                                                +-----------+
--R                                                |   4      2
--R                                               \|c x  + b x
--R     +
--R                    +--------+                    +-----------+
--R            +-+ +-+ |   2            2       +-+  |   4      2

--R       (- 2\|b \|c \|c x  + b  + (c x  + 2b)\|c )\|c x  + b x
--R     +
--R                           +--------+
--R             3         +-+ |   2             3         +-+ +-+
--R       (- c x  - 2b x)\|c \|c x  + b  + (2c x  + 2b x)\|b \|c
--R  /
--R                +--------+
--R        +-+ +-+ |   2             2 2         +-+
--R     4c\|b \|c \|c x  + b  + (- 2c x  - 4b c)\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 374
--S 375 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    3 8        2 6       2   4      3 2  +-+ +-+    4 9
--R               (- 7c x  - 56b c x  - 112b c x  - 64b x )\|b \|c  - c x
--R             +
--R                      3 7      2 2 5      3   3
--R               - 24b c x  - 80b c x  - 64b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R             4 10        3 8       2 2 6       3   4      4 2  +-+
--R           (c x   + 25b c x  + 104b c x  + 144b c x  + 64b x )\|c
--R         +
--R              4 9        3 7       2 2 5      3   3  +-+
--R           (7c x  + 56b c x  + 112b c x  + 64b c x )\|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R               4 11        3 9       2 2 7       3   5      4 3  +-+
--R           (- c x   - 25b c x  - 104b c x  - 144b c x  - 64b x )\|c
--R         +
--R                4 10        3 8       2 2 6      3   4  +-+
--R           (- 7c x   - 56b c x  - 112b c x  - 64b c x )\|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R          4 11        3 9       2 2 7       3   5      4 3  +-+ +-+    5 12
--R       (7c x   + 63b c x  + 168b c x  + 176b c x  + 64b x )\|b \|c  + c x
--R     +

--R            4 10       2 3 8       3 2 6      4   4
--R       25b c x   + 104b c x  + 144b c x  + 64b c x
--R  /
--R               4 8        3 6       2 2 4       3   2      4  +-+
--R             (c x  + 25b c x  + 104b c x  + 144b c x  + 64b )\|c
--R           +
--R                4 7        3 5       2 2 3      3     +-+
--R             (7c x  + 56b c x  + 112b c x  + 64b c x)\|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R              4 8        3 6       2 2 4       3   2      4  +-+ +-+    5 9
--R         (- 7c x  - 63b c x  - 168b c x  - 176b c x  - 64b )\|b \|c  - c x
--R       +
--R                4 7       2 3 5       3 2 3      4
--R         - 25b c x  - 104b c x  - 144b c x  - 64b c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 375
--S 376 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                     +--------+                                     2 +-+
--R           +---+ +-+ |   2                2     2  +---+           x \|c
--R       (2b\|- c \|b \|c x  + b  + (- b c x  - 2b )\|- c )atanh(--------------)
--R                                                                +-----------+
--R                                                                |   4      2
--R                                                               \|c x  + b x
--R     +
--R                       +--------+
--R               +-+ +-+ |   2               2     2  +-+
--R         (- 4b\|b \|c \|c x  + b  + (2b c x  + 4b )\|c )
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                          +--------+                          +-----------+
--R            +---+ +-+ +-+ |   2            2       +---+ +-+  |   4      2
--R       (- 2\|- c \|b \|c \|c x  + b  + (c x  + 2b)\|- c \|c )\|c x  + b x

--R     +
--R                                 +--------+
--R             3         +---+ +-+ |   2             3         +---+ +-+ +-+
--R       (- c x  - 2b x)\|- c \|c \|c x  + b  + (2c x  + 2b x)\|- c \|b \|c
--R  /
--R                      +--------+
--R        +---+ +-+ +-+ |   2             2 2         +---+ +-+
--R     4c\|- c \|b \|c \|c x  + b  + (- 2c x  - 4b c)\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 376
--S 377 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                              +--------+                           +-----------+
--R               4       2  +-+ |   2         2 6         4     2 2  |   4      2
--R       ((- 4c x  - 8b x )\|b \|c x  + b  + c x  + 8b c x  + 8b x )\|c x  + b x
--R     +
--R                                  +--------+
--R           2 7         5     2 3  |   2           2 7          5     2 3  +-+
--R       (- c x  - 8b c x  - 8b x )\|c x  + b  + (4c x  + 12b c x  + 8b x )\|b
--R  /
--R                               +--------+
--R          2 4         2     2  |   2             2 4          2     2  +-+
--R       ((c x  + 8b c x  + 8b )\|c x  + b  + (- 4c x  - 12b c x  - 8b )\|b )
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 377
)clear all
--S 378 of 1356
t0:=x/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R               x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 378
--S 379 of 1356
r0:=atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/sqrt(c)

--R
--R
--R                   2 +-+
--R                  x \|c
--R        atanh(--------------)
--R               +-----------+
--R               |   4      2
--R              \|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------
--R                  +-+
--R                 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 379
--S 380 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         +--------+
--R          +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R        (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R    log(--------------------------------------------------------)
--R                                +--------+
--R                            +-+ |   2
--R                           \|b \|c x  + b  - b
--R   [-------------------------------------------------------------,
--R                                  +-+
--R                                 \|c
--R                 +--------+
--R           +---+ |   2         +---+ +-+
--R          \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R    2atan(------------------------------)
--R                        c x
--R    -------------------------------------]
--R                     +---+
--R                    \|- c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 380
--S 381 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            +--------+
--R             +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R           (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R       log(--------------------------------------------------------)
--R                                   +--------+

--R                               +-+ |   2
--R                              \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R       - atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R  /
--R      +-+
--R     \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 381
--S 382 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                    +--------+
--R                   2       +-+ +-+    2 3           |   2
--R           ((- 3c x  - 4b)\|b \|c  + c x  + 4b c x)\|c x  + b
--R         +
--R             2 4         2     2  +-+        2 3           +-+
--R           (c x  + 5b c x  + 4b )\|c  + (- 3c x  - 4b c x)\|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                               +--------+
--R            2 5         3     2   +-+      2 4         2  +-+  |   2
--R       ((- c x  - 5b c x  - 4b x)\|c  + (3c x  + 4b c x )\|b )\|c x  + b
--R     +
--R          2 5         3     2   +-+ +-+    3 6       2 4     2   2
--R       (3c x  + 7b c x  + 4b x)\|b \|c  - c x  - 5b c x  - 4b c x
--R  /
--R                                                               +--------+
--R            2 4         2     2  +-+        2 3           +-+  |   2
--R         ((c x  + 5b c x  + 4b )\|c  + (- 3c x  - 4b c x)\|b )\|c x  + b
--R       +
--R              2 4         2     2  +-+ +-+    3 5       2 3     2
--R         (- 3c x  - 7b c x  - 4b )\|b \|c  + c x  + 5b c x  + 4b c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 382

--S 383 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                    +--------+
--R                      2 +-+                   +---+ |   2         +---+ +-+
--R      +---+          x \|c           +-+     \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R   - \|- c atanh(--------------) + 2\|c atan(------------------------------)
--R                  +-----------+                            c x
--R                  |   4      2
--R                 \|c x  + b x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                    +---+ +-+
--R                                   \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 383
--S 384 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R         +-----------+     +--------+
--R         |   4      2      |   2
--R        \|c x  + b x   - x\|c x  + b
--R   (7)  -----------------------------
--R           +--------+ +-----------+
--R           |   2      |   4      2
--R          \|c x  + b \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 384
)clear all
--S 385 of 1356
t0:=1/(x*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R        x\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 385
--S 386 of 1356
r0:=-sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^2)
--R

--R
--R           +-----------+
--R           |   4      2
--R          \|c x  + b x
--R   (2)  - --------------
--R                  2
--R               b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 386
--S 387 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             +--------+
--R         +-+ |   2           2
--R        \|b \|c x  + b  - c x  - b
--R   (3)  --------------------------
--R             +--------+
--R             |   2            +-+
--R         b x\|c x  + b  - b x\|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 387
--S 388 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          +--------+         +-----------+         +--------+
--R          |   2         +-+  |   4      2      +-+ |   2           3
--R        (\|c x  + b  - \|b )\|c x  + b x   + x\|b \|c x  + b  - c x  - b x
--R   (4)  ------------------------------------------------------------------
--R                                 +--------+
--R                               2 |   2           2 +-+
--R                            b x \|c x  + b  - b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 388
--S 389 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                +--------+              +-----------+
--R            +-+ |   2           2       |   4      2
--R       (- 2\|b \|c x  + b  + c x  + 2b)\|c x  + b x
--R     +
--R                       +--------+
--R             3         |   2             3         +-+
--R       (- c x  - 2b x)\|c x  + b  + (2c x  + 2b x)\|b

--R  /
--R                     +--------+                          +-----------+
--R          4       2  |   2               4       2  +-+  |   4      2
--R     ((c x  + 2b x )\|c x  + b  + (- 2c x  - 2b x )\|b )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 389
)clear all
--S 390 of 1356
t0:=1/(x^3*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+
--R         3 |   4      2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 390
--S 391 of 1356
r0:=-1/3*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^4)+2/3*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^2)
--R
--R
--R                    +-----------+
--R             2      |   4      2
--R        (2c x  - b)\|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------
--R                    2 4
--R                  3b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 391
--S 392 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                 +--------+
--R        2 4         2     2  +-+ |   2          3 6       2 4     2   2     3
--R   (- 6c x  - 5b c x  + 4b )\|b \|c x  + b  + 2c x  + 9b c x  + 3b c x  - 4b
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                               +--------+
--R               2   5      3 3  |   2             2   5      3 3  +-+
--R            (3b c x  + 12b x )\|c x  + b  + (- 9b c x  - 12b x )\|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 392
--S 393 of 1356

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                    +--------+
--R               2 4         2     2  |   2           2 4         2     2  +-+
--R         ((- 2c x  - 7b c x  + 4b )\|c x  + b  + (6c x  + 5b c x  - 4b )\|b )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                      +--------+
--R            2 5         3     2   +-+ |   2          3 7       2 5     2   3
--R       (- 6c x  - 5b c x  + 4b x)\|b \|c x  + b  + 2c x  + 9b c x  + 3b c x
--R     +
--R           3
--R       - 4b x
--R  /
--R                        +--------+
--R        2   6      3 4  |   2             2   6      3 4  +-+
--R     (3b c x  + 12b x )\|c x  + b  + (- 9b c x  - 12b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 393
--S 394 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                           +--------+
--R                2 4          2      2  +-+ |   2         3 6        2 4
--R           (- 6c x  - 32b c x  - 32b )\|b \|c x  + b  + c x  + 18b c x
--R         +
--R              2   2      3
--R           48b c x  + 32b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                              +--------+
--R           3 7        2 5      2   3      3   |   2
--R       (- c x  - 18b c x  - 48b c x  - 32b x)\|c x  + b
--R     +
--R          3 7        2 5      2   3      3   +-+
--R       (6c x  + 38b c x  + 64b c x  + 32b x)\|b
--R  /
--R                                                +--------+
--R           3 10        2 8      2   6      3 4  |   2

--R         (c x   + 18b c x  + 48b c x  + 32b x )\|c x  + b
--R       +
--R              3 10        2 8      2   6      3 4  +-+
--R         (- 6c x   - 38b c x  - 64b c x  - 32b x )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 394
)clear all
--S 395 of 1356
t0:=1/(x^5*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+
--R         5 |   4      2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 395
--S 396 of 1356
r0:=-1/5*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^6)+4/15*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^4)-_
     8/15*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^2)
--R
--R
--R                                  +-----------+
--R             2 4         2     2  |   4      2
--R        (- 8c x  + 4b c x  - 3b )\|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                            3 6
--R                         15b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 396
--S 397 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                            +--------+
--R           4 8         3 6      2 2 4     3   2      4  +-+ |   2          5 10
--R       (40c x  + 140b c x  + 63b c x  - 4b c x  + 48b )\|b \|c x  + b  - 8c x
--R     +
--R               4 8       2 3 6      3 2 4      4   2      5
--R       - 100b c x  - 175b c x  - 55b c x  - 20b c x  - 48b

--R  /
--R                                        +--------+
--R           3 2 9       4   7       5 5  |   2
--R       (15b c x  + 180b c x  + 240b x )\|c x  + b
--R     +
--R             3 2 9       4   7       5 5  +-+
--R       (- 75b c x  - 300b c x  - 240b x )\|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 397
--S 398 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                           +--------+
--R              4 8        3 6      2 2 4      3   2      4  |   2
--R           (8c x  + 92b c x  + 83b c x  - 28b c x  + 48b )\|c x  + b
--R         +
--R                 4 8         3 6      2 2 4     3   2      4  +-+
--R           (- 40c x  - 140b c x  - 63b c x  + 4b c x  - 48b )\|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                             +--------+
--R           4 9         3 7      2 2 5     3   3      4   +-+ |   2          5 11
--R       (40c x  + 140b c x  + 63b c x  - 4b c x  + 48b x)\|b \|c x  + b  - 8c x
--R     +
--R               4 9       2 3 7      3 2 5      4   3      5
--R       - 100b c x  - 175b c x  - 55b c x  - 20b c x  - 48b x
--R  /
--R                                         +--------+
--R           3 2 10       4   8       5 6  |   2
--R       (15b c x   + 180b c x  + 240b x )\|c x  + b
--R     +
--R             3 2 10       4   8       5 6  +-+
--R       (- 75b c x   - 300b c x  - 240b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 398
--S 399 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   4 8         3 6       2 2 4        3   2       4  +-+
--R             (- 10c x  - 160b c x  - 672b c x  - 1024b c x  - 512b )\|b
--R          *

--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R            5 10        4 8       2 3 6        3 2 4        4   2       5
--R           c x   + 50b c x  + 400b c x  + 1120b c x  + 1280b c x  + 512b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R             5 11        4 9       2 3 7        3 2 5        4   3       5
--R         (- c x   - 50b c x  - 400b c x  - 1120b c x  - 1280b c x  - 512b x)
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R           5 11         4 9       2 3 7        3 2 5        4   3       5   +-+
--R       (10c x   + 170b c x  + 832b c x  + 1696b c x  + 1536b c x  + 512b x)\|b
--R  /
--R             5 16        4 14       2 3 12        3 2 10        4   8       5 6
--R           (c x   + 50b c x   + 400b c x   + 1120b c x   + 1280b c x  + 512b x )
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  5 16         4 14       2 3 12        3 2 10        4   8
--R             - 10c x   - 170b c x   - 832b c x   - 1696b c x   - 1536b c x
--R           +
--R                   5 6
--R             - 512b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 399
)clear all
--S 400 of 1356
t0:=1/(x^7*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                1

--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+
--R         7 |   4      2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 400
--S 401 of 1356
r0:=-1/7*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^8)+6/35*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^6)-_
     8/35*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^4)+16/35*c^3*sqrt(b*x^2+_
     c*x^4)/(b^4*x^2)
--R
--R
--R                                           +-----------+
--R            3 6       2 4     2   2     3  |   4      2
--R        (16c x  - 8b c x  + 6b c x  - 5b )\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                                4 8
--R                             35b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 401
--S 402 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 6 12         5 10        2 4 8       3 3 6       4 2 4
--R           - 112c x   - 840b c x   - 1386b c x  - 429b c x  + 120b c x
--R         +
--R               5   2       6
--R           176b c x  + 320b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R          7 14         6 12        2 5 10        3 4 8       4 3 6       5 2 4
--R       16c x   + 392b c x   + 1470b c x   + 1617b c x  + 371b c x  - 168b c x
--R     +
--R             6   2       7
--R       - 336b c x  - 320b
--R  /
--R                                                        +--------+
--R           4 3 13       5 2 11        6   9        7 7  |   2
--R       (35b c x   + 840b c x   + 2800b c x  + 2240b x )\|c x  + b
--R     +
--R              4 3 13        5 2 11        6   9        7 7  +-+
--R       (- 245b c x   - 1960b c x   - 3920b c x  - 2240b x )\|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 402
--S 403 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    6 12         5 10        2 4 8       3 3 6       4 2 4
--R               - 16c x   - 376b c x   - 1094b c x  - 523b c x  + 152b c x
--R             +
--R                  5   2       6
--R               16b c x  + 320b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                   6 12         5 10        2 4 8       3 3 6       4 2 4
--R               112c x   + 840b c x   + 1386b c x  + 429b c x  - 120b c x
--R             +
--R                     5   2       6
--R               - 176b c x  - 320b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 6 13         5 11        2 4 9       3 3 7       4 2 5
--R           - 112c x   - 840b c x   - 1386b c x  - 429b c x  + 120b c x
--R         +
--R               5   3       6
--R           176b c x  + 320b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R          7 15         6 13        2 5 11        3 4 9       4 3 7       5 2 5
--R       16c x   + 392b c x   + 1470b c x   + 1617b c x  + 371b c x  - 168b c x
--R     +
--R             6   3       7
--R       - 336b c x  - 320b x
--R  /
--R                                                         +--------+
--R           4 3 14       5 2 12        6   10        7 8  |   2
--R       (35b c x   + 840b c x   + 2800b c x   + 2240b x )\|c x  + b
--R     +

--R              4 3 14        5 2 12        6   10        7 8  +-+
--R       (- 245b c x   - 1960b c x   - 3920b c x   - 2240b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 403
--S 404 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    6 12         5 10        2 4 8         3 3 6         4 2 4
--R               - 14c x   - 448b c x   - 4032b c x  - 15360b c x  - 28160b c x
--R             +
--R                       5   2        6
--R               - 24576b c x  - 8192b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            7 14        6 12        2 5 10        3 4 8         4 3 6
--R           c x   + 98b c x   + 1568b c x   + 9408b c x  + 26880b c x
--R         +
--R                 5 2 4         6   2        7
--R           39424b c x  + 28672b c x  + 8192b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              7 15        6 13        2 5 11        3 4 9         4 3 7
--R           - c x   - 98b c x   - 1568b c x   - 9408b c x  - 26880b c x
--R         +
--R                   5 2 5         6   3        7
--R           - 39424b c x  - 28672b c x  - 8192b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              7 15         6 13        2 5 11         3 4 9         4 3 7
--R           14c x   + 462b c x   + 4480b c x   + 19392b c x  + 43520b c x
--R         +
--R                 5 2 5         6   3        7
--R           52736b c x  + 32768b c x  + 8192b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              7 22        6 20        2 5 18        3 4 16         4 3 14

--R             c x   + 98b c x   + 1568b c x   + 9408b c x   + 26880b c x
--R           +
--R                   5 2 12         6   10        7 8
--R             39424b c x   + 28672b c x   + 8192b x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  7 22         6 20        2 5 18         3 4 16         4 3 14
--R             - 14c x   - 462b c x   - 4480b c x   - 19392b c x   - 43520b c x
--R           +
--R                     5 2 12         6   10        7 8
--R             - 52736b c x   - 32768b c x   - 8192b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 404
)clear all
--S 405 of 1356
t0:=x^4/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R               4
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 405
--S 406 of 1356
r0:=-2/3*b*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^2*x)+1/3*x*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--R
--R
--R                    +-----------+
--R            2       |   4      2
--R        (c x  - 2b)\|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------
--R                     2
--R                   3c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 406
--S 407 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                   +--------+
--R                 4 |   2            6       4  +-+
--R           - 3b x \|c x  + b  + (c x  + 3b x )\|b
--R   (3)  ---------------------------------------------
--R                          +--------+
--R             2        +-+ |   2              2      2
--R        (3c x  + 12b)\|b \|c x  + b  - 9b c x  - 12b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 407
--S 408 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                       +--------+
--R              2 4         2     2  +-+ |   2            2 4     2   2     3
--R         ((- c x  - 2b c x  + 8b )\|b \|c x  + b  + 3b c x  - 2b c x  - 8b )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 +--------+
--R             2 5 |   2          3 7       2 5  +-+
--R       - 3b c x \|c x  + b  + (c x  + 3b c x )\|b
--R  /
--R                           +--------+
--R        3 3        2   +-+ |   2            3 3      2 2
--R     (3c x  + 12b c x)\|b \|c x  + b  - 9b c x  - 12b c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 408
--S 409 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                             +--------+
--R                2 7          5      2 3  +-+ |   2         3 9        2 7
--R           (- 6c x  - 32b c x  - 32b x )\|b \|c x  + b  + c x  + 18b c x
--R         +
--R              2   5      3 3
--R           48b c x  + 32b x

--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                +--------+
--R           3 10        2 8      2   6      3 4  |   2
--R       (- c x   - 18b c x  - 48b c x  - 32b x )\|c x  + b
--R     +
--R          3 10        2 8      2   6      3 4  +-+
--R       (6c x   + 38b c x  + 64b c x  + 32b x )\|b
--R  /
--R                                             +--------+
--R           3 6        2 4      2   2      3  |   2
--R         (c x  + 18b c x  + 48b c x  + 32b )\|c x  + b
--R       +
--R              3 6        2 4      2   2      3  +-+
--R         (- 6c x  - 38b c x  - 64b c x  - 32b )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 409
)clear all
--S 410 of 1356
t0:=x^2/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R               2
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 410
--S 411 of 1356
r0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c*x)
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (2)  --------------
--R              c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 411
--S 412 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                2 +-+
--R               x \|b
--R   (3)  -------------------
--R             +--------+
--R         +-+ |   2
--R        \|b \|c x  + b  - b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 412
--S 413 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                +--------+      +-----------+
--R            +-+ |   2           |   4      2       3 +-+
--R        (- \|b \|c x  + b  + b)\|c x  + b x   + c x \|b
--R   (4)  ------------------------------------------------
--R                           +--------+
--R                       +-+ |   2
--R                   c x\|b \|c x  + b  - b c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 413
--S 414 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                 +--------+                +-----------+
--R             +-+ |   2           3         |   4      2
--R       (- 2x\|b \|c x  + b  + c x  + 2b x)\|c x  + b x
--R     +
--R                        +--------+
--R             4       2  |   2             4       2  +-+
--R       (- c x  - 2b x )\|c x  + b  + (2c x  + 2b x )\|b
--R  /
--R                  +--------+                       +-----------+
--R          2       |   2               2       +-+  |   4      2
--R     ((c x  + 2b)\|c x  + b  + (- 2c x  - 2b)\|b )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 414
)clear all

--S 415 of 1356
t0:=1/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415
--S 416 of 1356
r0:=-atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/sqrt(b)
--R
--R
--R                       +-+
--R                     x\|b
--R          atanh(--------------)
--R                 +-----------+
--R                 |   4      2
--R                \|c x  + b x
--R   (2)  - ---------------------
--R                    +-+
--R                   \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 416
--S 417 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 +--------+
--R                 |   2         +-+
--R         +-+    \|c x  + b  - \|b
--R        \|b log(------------------)
--R                         x
--R   (3)  ---------------------------
--R                     b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 417
--S 418 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             +--------+
--R             |   2         +-+                 +-+
--R            \|c x  + b  - \|b                x\|b
--R        log(------------------) + atanh(--------------)

--R                     x                   +-----------+
--R                                         |   4      2
--R                                        \|c x  + b x
--R   (4)  -----------------------------------------------
--R                               +-+
--R                              \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 418
--S 419 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R            +--------+         +-----------+         +--------+
--R            |   2         +-+  |   4      2      +-+ |   2           3
--R        (- \|c x  + b  + \|b )\|c x  + b x   - x\|b \|c x  + b  + c x  + b x
--R   (5)  --------------------------------------------------------------------
--R                           +--------+               +-----------+
--R                       +-+ |   2           3        |   4      2
--R                    (x\|b \|c x  + b  - c x  - b x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 419
)clear all
--S 420 of 1356
t0:=1/(x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+
--R         2 |   4      2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 420
--S 421 of 1356
r0:=1/2*c*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(3/2)-_
     1/2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^3)
--R
--R
--R                         +-+             +-----------+
--R           3           x\|b          +-+ |   4      2
--R        c x atanh(--------------) - \|b \|c x  + b x
--R                   +-----------+
--R                   |   4      2
--R                  \|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                               3 +-+

--R                           2b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 421
--S 422 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                         +--------+
--R                  +--------+                             |   2         +-+
--R                2 |   2          2 4         2  +-+     \|c x  + b  - \|b
--R       (- 2b c x \|c x  + b  + (c x  + 2b c x )\|b )log(------------------)
--R                                                                 x
--R     +
--R                      +--------+
--R             2     2  |   2                 2     2  +-+
--R       (b c x  + 2b )\|c x  + b  + (- 2b c x  - 2b )\|b
--R  /
--R               +--------+
--R       2 2 +-+ |   2          2   4     3 2
--R     4b x \|b \|c x  + b  - 2b c x  - 4b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 422
--S 423 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                     +--------+
--R                    +--------+                       |   2         +-+
--R              3 +-+ |   2         2 5         3     \|c x  + b  - \|b
--R       (- 2c x \|b \|c x  + b  + c x  + 2b c x )log(------------------)
--R                                                             x
--R     +
--R                    +--------+                               +-+
--R              3 +-+ |   2         2 5         3            x\|b
--R       (- 2c x \|b \|c x  + b  + c x  + 2b c x )atanh(--------------)
--R                                                       +-----------+
--R                                                       |   4      2
--R                                                      \|c x  + b x
--R     +
--R           +--------+                      +-----------+
--R           |   2              2       +-+  |   4      2
--R       (2b\|c x  + b  + (- c x  - 2b)\|b )\|c x  + b x
--R     +
--R                         +--------+
--R           3         +-+ |   2              3     2
--R       (c x  + 2b x)\|b \|c x  + b  - 2b c x  - 2b x

--R  /
--R           +--------+
--R       2 3 |   2                 5     2 3  +-+
--R     4b x \|c x  + b  + (- 2b c x  - 4b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 423
--S 424 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                     +--------+
--R              2 4          2      2  |   2           2 4          2      2  +-+
--R         ((- c x  - 12b c x  - 16b )\|c x  + b  + (5c x  + 20b c x  + 16b )\|b )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                        +--------+
--R            2 5          3      2   +-+ |   2         3 7        2 5      2   3
--R       (- 5c x  - 20b c x  - 16b x)\|b \|c x  + b  + c x  + 13b c x  + 28b c x
--R     +
--R          3
--R       16b x
--R  /
--R                                         +--------+
--R            2 7          5      2 3  +-+ |   2         3 9        2 7      2   5
--R         (5c x  + 20b c x  + 16b x )\|b \|c x  + b  - c x  - 13b c x  - 28b c x
--R       +
--R              3 3
--R         - 16b x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 424
)clear all
--S 425 of 1356
t0:=1/(x^4*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+
--R         4 |   4      2

--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 425
--S 426 of 1356
r0:=-3/8*c^2*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(5/2)-_
     1/4*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^5)+3/8*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^3)
--R
--R
--R                            +-+                         +-----------+
--R            2 5           x\|b              2       +-+ |   4      2
--R        - 3c x atanh(--------------) + (3c x  - 2b)\|b \|c x  + b x
--R                      +-----------+
--R                      |   4      2
--R                     \|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                    2 5 +-+
--R                                  8b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 426
--S 427 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                   +--------+
--R                   3 6      2 2 4  |   2
--R             (12b c x  + 24b c x )\|c x  + b
--R           +
--R                  4 8        3 6      2 2 4  +-+
--R             (- 3c x  - 24b c x  - 24b c x )\|b
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                               +--------+
--R              3 6      2 2 4     3   2      4  |   2
--R       (- 3b c x  - 22b c x  - 8b c x  + 16b )\|c x  + b
--R     +
--R             3 6      2 2 4      4  +-+
--R       (12b c x  + 28b c x  - 16b )\|b
--R  /
--R                             +--------+
--R         3   6      4 4  +-+ |   2          3 2 8      4   6      5 4
--R     (32b c x  + 64b x )\|b \|c x  + b  - 8b c x  - 64b c x  - 64b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 427
--S 428 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                  +--------+
--R              3 7        2 5  +-+ |   2          4 9        3 7      2 2 5
--R         ((12c x  + 24b c x )\|b \|c x  + b  - 3c x  - 24b c x  - 24b c x )
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                  +--------+
--R              3 7        2 5  +-+ |   2          4 9        3 7      2 2 5
--R         ((12c x  + 24b c x )\|b \|c x  + b  - 3c x  - 24b c x  - 24b c x )
--R      *
--R                      +-+
--R                    x\|b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                          +--------+
--R                   2 4      2   2      3  |   2
--R           (- 12b c x  - 16b c x  + 16b )\|c x  + b
--R         +
--R              3 6        2 4     2   2      3  +-+
--R           (3c x  + 22b c x  + 8b c x  - 16b )\|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                  +--------+
--R            3 7        2 5     2   3      3   +-+ |   2             3 7
--R       (- 3c x  - 22b c x  - 8b c x  + 16b x)\|b \|c x  + b  + 12b c x
--R     +
--R          2 2 5      4
--R       28b c x  - 16b x
--R  /
--R                         +--------+
--R         3   7      4 5  |   2             2 2 9      3   7      4 5  +-+
--R     (32b c x  + 64b x )\|c x  + b  + (- 8b c x  - 64b c x  - 64b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 428
--S 429 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                               +--------+
--R               4 8        3 6       2 2 4       3   2       4  |   2
--R           (- c x  - 40b c x  - 240b c x  - 448b c x  - 256b )\|c x  + b
--R         +
--R              4 8         3 6       2 2 4       3   2       4  +-+
--R           (9c x  + 120b c x  + 432b c x  + 576b c x  + 256b )\|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                                  +--------+
--R            4 9         3 7       2 2 5       3   3       4   +-+ |   2
--R       (- 9c x  - 120b c x  - 432b c x  - 576b c x  - 256b x)\|b \|c x  + b
--R     +
--R        5 11        4 9       2 3 7       3 2 5       4   3       5
--R       c x   + 41b c x  + 280b c x  + 688b c x  + 704b c x  + 256b x
--R  /
--R                                                                     +--------+
--R            4 13         3 11       2 2 9       3   7       4 5  +-+ |   2
--R         (9c x   + 120b c x   + 432b c x  + 576b c x  + 256b x )\|b \|c x  + b
--R       +
--R            5 15        4 13       2 3 11       3 2 9       4   7       5 5
--R         - c x   - 41b c x   - 280b c x   - 688b c x  - 704b c x  - 256b x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 429
)clear all
--S 430 of 1356
t0:=x^9/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                    7
--R                   x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x

--S 431 of 1356
r0:=15/8*b^2*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(7/2)-_
     x^6/(c*sqrt(b*x^2+c*x^4))-15/8*b*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3+_
     5/4*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2
--R
--R
--R   (2)
--R        +-----------+           2 +-+
--R      2 |   4      2           x \|c            2 6         4      2 2  +-+
--R   15b \|c x  + b x  atanh(--------------) + (2c x  - 5b c x  - 15b x )\|c
--R                            +-----------+
--R                            |   4      2
--R                           \|c x  + b x
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                     +-----------+
--R                               3 +-+ |   4      2
--R                             8c \|c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 431
--S 432 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                +--------+
--R                 2 2 4       3   2       4  +-+ |   2           2 3 6
--R             (75b c x  + 300b c x  + 240b )\|b \|c x  + b  - 15b c x
--R           +
--R                   3 2 4       4   2       5
--R             - 195b c x  - 420b c x  - 240b
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                                                                  +--------+
--R              4 9        3 7      2 2 5       3   3       4   +-+ |   2
--R         (- 2c x  - 19b c x  + 43b c x  + 260b c x  + 240b x)\|c \|c x  + b
--R       +
--R             4 9        3 7       2 2 5       3   3       4   +-+ +-+
--R         (10c x  + 15b c x  - 143b c x  - 380b c x  - 240b x)\|b \|c

--R    /
--R                                                +--------+
--R             5 4         4 2       2 3  +-+ +-+ |   2
--R         (40c x  + 160b c x  + 128b c )\|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R              6 6         5 4       2 4 2       3 3  +-+
--R         (- 8c x  - 104b c x  - 224b c x  - 128b c )\|c
--R     ,
--R
--R                                                 +--------+
--R                  2 2 4       3   2       4  +-+ |   2           2 3 6
--R             (150b c x  + 600b c x  + 480b )\|b \|c x  + b  - 30b c x
--R           +
--R                   3 2 4       4   2       5
--R             - 390b c x  - 840b c x  - 480b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                                                                    +--------+
--R              4 9        3 7      2 2 5       3   3       4   +---+ |   2
--R         (- 2c x  - 19b c x  + 43b c x  + 260b c x  + 240b x)\|- c \|c x  + b
--R       +
--R             4 9        3 7       2 2 5       3   3       4   +---+ +-+
--R         (10c x  + 15b c x  - 143b c x  - 380b c x  - 240b x)\|- c \|b
--R    /
--R                                                  +--------+
--R             5 4         4 2       2 3  +---+ +-+ |   2
--R         (40c x  + 160b c x  + 128b c )\|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R              6 6         5 4       2 4 2       3 3  +---+
--R         (- 8c x  - 104b c x  - 224b c x  - 128b c )\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 432
--S 433 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                              +--------+
--R               2 2 4       3   2       4  +-+ |   2           2 3 6       3 2 4
--R           (75b c x  + 300b c x  + 240b )\|b \|c x  + b  - 15b c x  - 195b c x
--R         +
--R                 4   2       5
--R           - 420b c x  - 240b

--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                                                +--------+
--R                 2 2 4       3   2       4  +-+ |   2           2 3 6
--R           (- 75b c x  - 300b c x  - 240b )\|b \|c x  + b  + 15b c x
--R         +
--R               3 2 4       4   2       5
--R           195b c x  + 420b c x  + 240b
--R      *
--R          +-----------+           2 +-+
--R          |   4      2           x \|c
--R         \|c x  + b x  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |   4      2
--R                             \|c x  + b x
--R     +
--R                                                                    +--------+
--R                4 9        3 7      2 2 5       3   3       4   +-+ |   2
--R           (- 2c x  - 19b c x  + 43b c x  + 260b c x  + 240b x)\|c \|c x  + b
--R         +
--R               4 9        3 7       2 2 5       3   3       4   +-+ +-+
--R           (10c x  + 15b c x  - 143b c x  - 380b c x  - 240b x)\|b \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R               4 10        3 8       2 2 6       3   4       4 2  +-+ +-+
--R         (- 10c x   - 15b c x  + 143b c x  + 380b c x  + 240b x )\|b \|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R          5 12        4 10      2 3 8       3 2 6       4   4       5 2  +-+
--R       (2c x   + 21b c x   - 24b c x  - 303b c x  - 500b c x  - 240b x )\|c
--R  /
--R                                                +--------+
--R             5 4         4 2       2 3  +-+ +-+ |   2

--R         (40c x  + 160b c x  + 128b c )\|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R              6 6         5 4       2 4 2       3 3  +-+
--R         (- 8c x  - 104b c x  - 224b c x  - 128b c )\|c
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 433
--S 434 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        6 18         5 16        2 4 14        3 3 12
--R                   - 13c x   - 364b c x   - 2912b c x   - 9984b c x
--R                 +
--R                           4 2 10         5   8        6 6
--R                   - 16640b c x   - 13312b c x  - 4096b x
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                7 19        6 17        2 5 15        3 4 13         4 3 11
--R               c x   + 84b c x   + 1120b c x   + 5376b c x   + 11520b c x
--R             +
--R                     5 2 9        6   7
--R               11264b c x  + 4096b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                7 20        6 18        2 5 16        3 4 14         4 3 12
--R               c x   + 85b c x   + 1204b c x   + 6496b c x   + 16896b c x
--R             +
--R                     5 2 10         6   8        7 6
--R               22784b c x   + 15360b c x  + 4096b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    7 19         6 17        2 5 15        3 4 13         4 3 11
--R               - 13c x   - 364b c x   - 2912b c x   - 9984b c x   - 16640b c x
--R             +
--R                       5 2 9        6   7
--R               - 13312b c x  - 4096b c x
--R          *

--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  7 21        6 19        2 5 17        3 4 15         4 3 13
--R               - c x   - 85b c x   - 1204b c x   - 6496b c x   - 16896b c x
--R             +
--R                       5 2 11         6   9        7 7
--R               - 22784b c x   - 15360b c x  - 4096b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                  7 20         6 18        2 5 16        3 4 14         4 3 12
--R               13c x   + 364b c x   + 2912b c x   + 9984b c x   + 16640b c x
--R             +
--R                     5 2 10        6   8
--R               13312b c x   + 4096b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              7 21         6 19        2 5 17         3 4 15         4 3 13
--R           13c x   + 377b c x   + 3276b c x   + 12896b c x   + 26624b c x
--R         +
--R                 5 2 11         6   9        7 7
--R           29952b c x   + 17408b c x  + 4096b x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R          8 22        7 20        2 6 18        3 5 16         4 4 14
--R       - c x   - 85b c x   - 1204b c x   - 6496b c x   - 16896b c x
--R     +
--R               5 3 12         6 2 10        7   8
--R       - 22784b c x   - 15360b c x   - 4096b c x
--R  /
--R                  8 16        7 14        2 6 12        3 5 10         4 4 8
--R                 c x   + 86b c x   + 1289b c x   + 7700b c x   + 23392b c x
--R               +
--R                       5 3 6         6 2 4         7   2        8
--R                 39680b c x  + 38144b c x  + 19456b c x  + 4096b
--R            *

--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                      8 15         7 13        2 6 11         3 5 9
--R                 - 13c x   - 377b c x   - 3276b c x   - 12896b c x
--R               +
--R                         4 4 7         5 3 5         6 2 3        7
--R                 - 26624b c x  - 29952b c x  - 17408b c x  - 4096b c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  8 16         7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R             - 13c x   - 390b c x   - 3653b c x   - 16172b c x   - 39520b c x
--R           +
--R                     5 3 6         6 2 4         7   2        8
--R             - 56576b c x  - 47360b c x  - 21504b c x  - 4096b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R          9 17        8 15        2 7 13        3 6 11         4 5 9
--R         c x   + 86b c x   + 1289b c x   + 7700b c x   + 23392b c x
--R       +
--R               5 4 7         6 3 5         7 2 3        8
--R         39680b c x  + 38144b c x  + 19456b c x  + 4096b c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 434
--S 435 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                      +--------+
--R                 2 2 4       3   2       4  +---+ +-+ |   2
--R           (- 75b c x  - 300b c x  - 240b )\|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R               2 3 6       3 2 4       4   2       5  +---+
--R           (15b c x  + 195b c x  + 420b c x  + 240b )\|- c
--R      *
--R          +-----------+           2 +-+

--R          |   4      2           x \|c
--R         \|c x  + b x  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |   4      2
--R                             \|c x  + b x
--R     +
--R                                                   +--------+
--R                2 2 4       3   2       4  +-+ +-+ |   2
--R           (150b c x  + 600b c x  + 480b )\|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                 2 3 6       3 2 4       4   2       5  +-+
--R           (- 30b c x  - 390b c x  - 840b c x  - 480b )\|c
--R      *
--R                                   +--------+
--R          +-----------+      +---+ |   2         +---+ +-+
--R          |   4      2      \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         \|c x  + b x  atan(------------------------------)
--R                                          c x
--R     +
--R                  4 9        3 7      2 2 5       3   3       4   +---+ +-+
--R             (- 2c x  - 19b c x  + 43b c x  + 260b c x  + 240b x)\|- c \|c
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R               4 9        3 7       2 2 5       3   3       4   +---+ +-+ +-+
--R           (10c x  + 15b c x  - 143b c x  - 380b c x  - 240b x)\|- c \|b \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R               4 10        3 8       2 2 6       3   4       4 2  +---+ +-+ +-+
--R         (- 10c x   - 15b c x  + 143b c x  + 380b c x  + 240b x )\|- c \|b \|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R        5 12        4 10      2 3 8       3 2 6       4   4       5 2  +---+ +-+
--R     (2c x   + 21b c x   - 24b c x  - 303b c x  - 500b c x  - 240b x )\|- c \|c
--R  /
--R                                                      +--------+
--R             5 4         4 2       2 3  +---+ +-+ +-+ |   2
--R         (40c x  + 160b c x  + 128b c )\|- c \|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R              6 6         5 4       2 4 2       3 3  +---+ +-+
--R         (- 8c x  - 104b c x  - 224b c x  - 128b c )\|- c \|c
--R    *

--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 435
--S 436 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                   4 14         3 12       2 2 10        3   8       4 6  +-+
--R             (- 10c x   - 160b c x   - 672b c x   - 1024b c x  - 512b x )\|b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R            5 16        4 14       2 3 12        3 2 10        4   8       5 6
--R           c x   + 50b c x   + 400b c x   + 1120b c x   + 1280b c x  + 512b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R             5 17        4 15       2 3 13        3 2 11        4   9       5 7
--R         (- c x   - 50b c x   - 400b c x   - 1120b c x   - 1280b c x  - 512b x )
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                5 17         4 15       2 3 13        3 2 11        4   9
--R             10c x   + 170b c x   + 832b c x   + 1696b c x   + 1536b c x
--R           +
--R                 5 7
--R             512b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              6 12        5 10       2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R             c x   + 51b c x   + 450b c x  + 1520b c x  + 2400b c x
--R           +
--R                  5   2       6
--R             1792b c x  + 512b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b

--R       +
--R                  6 12         5 10        2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R             - 10c x   - 180b c x   - 1002b c x  - 2528b c x  - 3232b c x
--R           +
--R                    5   2       6
--R             - 2048b c x  - 512b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 436
)clear all
--S 437 of 1356
t0:=x^7/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                    5
--R                   x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437
--S 438 of 1356
r0:=-3/2*b*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(5/2)-_
     x^4/(c*sqrt(b*x^2+c*x^4))+3/2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2
--R
--R
--R             +-----------+           2 +-+
--R             |   4      2           x \|c             4       2  +-+
--R        - 3b\|c x  + b x  atanh(--------------) + (c x  + 3b x )\|c
--R                                 +-----------+
--R                                 |   4      2
--R                                \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                    +-----------+
--R                              2 +-+ |   4      2
--R                            2c \|c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 438
--S 439 of 1356

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                 +--------+
--R                   2      2  +-+ |   2            2 4      2   2      3
--R           ((9b c x  + 12b )\|b \|c x  + b  - 3b c x  - 15b c x  - 12b )
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                                        +--------+
--R             2 5         3      2   +-+ |   2
--R         (- c x  - 7b c x  - 12b x)\|c \|c x  + b
--R       +
--R            2 5          3      2   +-+ +-+
--R         (3c x  + 13b c x  + 12b x)\|b \|c
--R    /
--R                               +--------+
--R          3 2       2  +-+ +-+ |   2             4 4        3 2     2 2  +-+
--R       (6c x  + 8b c )\|b \|c \|c x  + b  + (- 2c x  - 10b c x  - 8b c )\|c
--R     ,
--R
--R                                    +--------+
--R                      2      2  +-+ |   2            2 4      2   2      3
--R           ((- 18b c x  - 24b )\|b \|c x  + b  + 6b c x  + 30b c x  + 24b )
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                                          +--------+
--R             2 5         3      2   +---+ |   2
--R         (- c x  - 7b c x  - 12b x)\|- c \|c x  + b
--R       +
--R            2 5          3      2   +---+ +-+
--R         (3c x  + 13b c x  + 12b x)\|- c \|b
--R    /
--R                                 +--------+
--R          3 2       2  +---+ +-+ |   2             4 4        3 2     2 2  +---+
--R       (6c x  + 8b c )\|- c \|b \|c x  + b  + (- 2c x  - 10b c x  - 8b c )\|- c
--R     ]

--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 439
--S 440 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                               +--------+
--R                 2      2  +-+ |   2            2 4      2   2      3
--R         ((9b c x  + 12b )\|b \|c x  + b  - 3b c x  - 15b c x  - 12b )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                               +--------+
--R                 2      2  +-+ |   2            2 4      2   2      3
--R         ((9b c x  + 12b )\|b \|c x  + b  - 3b c x  - 15b c x  - 12b )
--R      *
--R          +-----------+           2 +-+
--R          |   4      2           x \|c
--R         \|c x  + b x  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |   4      2
--R                             \|c x  + b x
--R     +
--R                                          +--------+
--R               2 5         3      2   +-+ |   2
--R           (- c x  - 7b c x  - 12b x)\|c \|c x  + b
--R         +
--R              2 5          3      2   +-+ +-+
--R           (3c x  + 13b c x  + 12b x)\|b \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                             +--------+
--R            2 6          4      2 2  +-+ +-+ |   2
--R       (- 3c x  - 13b c x  - 12b x )\|b \|c \|c x  + b
--R     +

--R         3 8       2 6      2   4      3 2  +-+
--R       (c x  + 8b c x  + 19b c x  + 12b x )\|c
--R  /
--R                                +--------+
--R           3 2       2  +-+ +-+ |   2             4 4        3 2     2 2  +-+
--R       ((6c x  + 8b c )\|b \|c \|c x  + b  + (- 2c x  - 10b c x  - 8b c )\|c )
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 440
--S 441 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    4 12         3 10       2 2 8       3   6       4 4  +-+ +-+
--R               (- 9c x   - 120b c x   - 432b c x  - 576b c x  - 256b x )\|b \|c
--R             +
--R                  5 13        4 11       2 3 9       3 2 7       4   5
--R               - c x   - 40b c x   - 240b c x  - 448b c x  - 256b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R               5 14        4 12       2 3 10       3 2 8       4   6       5 4
--R             (c x   + 41b c x   + 280b c x   + 688b c x  + 704b c x  + 256b x )
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R              5 13         4 11       2 3 9       3 2 7       4   5  +-+
--R           (9c x   + 120b c x   + 432b c x  + 576b c x  + 256b c x )\|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    5 15        4 13       2 3 11       3 2 9       4   7
--R                 - c x   - 41b c x   - 280b c x   - 688b c x  - 704b c x
--R               +
--R                       5 5
--R                 - 256b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +

--R                5 14         4 12       2 3 10       3 2 8       4   6  +-+
--R           (- 9c x   - 120b c x   - 432b c x   - 576b c x  - 256b c x )\|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R            5 15         4 13       2 3 11        3 2 9       4   7       5 5
--R         (9c x   + 129b c x   + 552b c x   + 1008b c x  + 832b c x  + 256b x )
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R        6 16        5 14       2 4 12       3 3 10       4 2 8       5   6
--R       c x   + 41b c x   + 280b c x   + 688b c x   + 704b c x  + 256b c x
--R  /
--R                  6 12        5 10       2 4 8       3 3 6        4 2 4
--R                 c x   + 42b c x   + 321b c x  + 968b c x  + 1392b c x
--R               +
--R                     5   2       6
--R                 960b c x  + 256b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                   6 11         5 9       2 4 7        3 3 5       4 2 3
--R                 9c x   + 129b c x  + 552b c x  + 1008b c x  + 832b c x
--R               +
--R                     5
--R                 256b c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                 6 12         5 10       2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R             - 9c x   - 138b c x   - 681b c x  - 1560b c x  - 1840b c x
--R           +
--R                    5   2       6
--R             - 1088b c x  - 256b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R            7 13        6 11       2 5 9       3 4 7        4 3 5       5 2 3
--R         - c x   - 42b c x   - 321b c x  - 968b c x  - 1392b c x  - 960b c x
--R       +

--R               6
--R         - 256b c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 441
--S 442 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                      +--------+
--R                  2      2  +---+ +-+ |   2
--R           (9b c x  + 12b )\|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R                  2 4      2   2      3  +---+
--R           (- 3b c x  - 15b c x  - 12b )\|- c
--R      *
--R          +-----------+           2 +-+
--R          |   4      2           x \|c
--R         \|c x  + b x  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |   4      2
--R                             \|c x  + b x
--R     +
--R                                       +--------+
--R                     2      2  +-+ +-+ |   2
--R           (- 18b c x  - 24b )\|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                2 4      2   2      3  +-+
--R           (6b c x  + 30b c x  + 24b )\|c
--R      *
--R                                   +--------+
--R          +-----------+      +---+ |   2         +---+ +-+
--R          |   4      2      \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         \|c x  + b x  atan(------------------------------)
--R                                          c x
--R     +
--R                                                +--------+
--R               2 5         3      2   +---+ +-+ |   2
--R           (- c x  - 7b c x  - 12b x)\|- c \|c \|c x  + b
--R         +
--R              2 5          3      2   +---+ +-+ +-+
--R           (3c x  + 13b c x  + 12b x)\|- c \|b \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2

--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                   +--------+
--R            2 6          4      2 2  +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (- 3c x  - 13b c x  - 12b x )\|- c \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R         3 8       2 6      2   4      3 2  +---+ +-+
--R       (c x  + 8b c x  + 19b c x  + 12b x )\|- c \|c
--R  /
--R                                       +--------+
--R            3 2       2  +---+ +-+ +-+ |   2
--R         (6c x  + 8b c )\|- c \|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R              4 4        3 2     2 2  +---+ +-+
--R         (- 2c x  - 10b c x  - 8b c )\|- c \|c
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 442
--S 443 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                                             +--------+
--R                2 8          6      2 4  +-+ |   2         3 10        2 8
--R           (- 6c x  - 32b c x  - 32b x )\|b \|c x  + b  + c x   + 18b c x
--R         +
--R              2   6      3 4
--R           48b c x  + 32b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                +--------+
--R           3 11        2 9      2   7      3 5  |   2
--R       (- c x   - 18b c x  - 48b c x  - 32b x )\|c x  + b
--R     +
--R          3 11        2 9      2   7      3 5  +-+
--R       (6c x   + 38b c x  + 64b c x  + 32b x )\|b
--R  /
--R                                                        +--------+
--R           4 8        3 6      2 2 4      3   2      4  |   2
--R         (c x  + 19b c x  + 66b c x  + 80b c x  + 32b )\|c x  + b
--R       +
--R              4 8        3 6       2 2 4      3   2      4  +-+

--R         (- 6c x  - 44b c x  - 102b c x  - 96b c x  - 32b )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 443
)clear all
--S 444 of 1356
t0:=x^5/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                    3
--R                   x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 444
--S 445 of 1356
r0:=atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(3/2)-x^2/(c*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R         +-----------+           2 +-+
--R         |   4      2           x \|c          2 +-+
--R        \|c x  + b x  atanh(--------------) - x \|c
--R                             +-----------+
--R                             |   4      2
--R                            \|c x  + b x
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                           +-----------+
--R                       +-+ |   4      2
--R                     c\|c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 445
--S 446 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                 +--------+
--R             +-+ |   2           2
--R           (\|b \|c x  + b  - c x  - b)
--R        *

--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R               +--------+
--R           +-+ |   2          +-+ +-+
--R         x\|c \|c x  + b  - x\|b \|c
--R    /
--R                 +--------+
--R         +-+ +-+ |   2            2 2        +-+
--R       c\|b \|c \|c x  + b  + (- c x  - b c)\|c
--R     ,
--R
--R                                                    +--------+
--R                +--------+                    +---+ |   2         +---+ +-+
--R            +-+ |   2            2           \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         (2\|b \|c x  + b  - 2c x  - 2b)atan(------------------------------)
--R                                                           c x
--R       +
--R                 +--------+
--R           +---+ |   2          +---+ +-+
--R         x\|- c \|c x  + b  - x\|- c \|b
--R    /
--R                   +--------+
--R         +---+ +-+ |   2            2 2        +---+
--R       c\|- c \|b \|c x  + b  + (- c x  - b c)\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 446
--S 447 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +--------+             +-----------+
--R           +-+ |   2           2      |   4      2
--R         (\|b \|c x  + b  - c x  - b)\|c x  + b x
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b

--R     +
--R               +--------+             +-----------+           2 +-+
--R           +-+ |   2           2      |   4      2           x \|c
--R       (- \|b \|c x  + b  + c x  + b)\|c x  + b x  atanh(--------------)
--R                                                          +-----------+
--R                                                          |   4      2
--R                                                         \|c x  + b x
--R     +
--R              +--------+              +-----------+              +--------+
--R          +-+ |   2          +-+ +-+  |   4      2     2 +-+ +-+ |   2
--R       (x\|c \|c x  + b  - x\|b \|c )\|c x  + b x   + x \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R             4      2  +-+
--R       (- c x  - b x )\|c
--R  /
--R                +--------+                       +-----------+
--R        +-+ +-+ |   2            2 2        +-+  |   4      2
--R     (c\|b \|c \|c x  + b  + (- c x  - b c)\|c )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447
--S 448 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      2 6          4      2 2  +-+ +-+    3 7        2 5
--R                 (- 5c x  - 20b c x  - 16b x )\|b \|c  + c x  + 12b c x
--R               +
--R                    2   3
--R                 16b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R             3 8        2 6      2   4      3 2  +-+
--R           (c x  + 13b c x  + 28b c x  + 16b x )\|c
--R         +
--R                3 7        2 5      2   3  +-+
--R           (- 5c x  - 20b c x  - 16b c x )\|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R               3 9        2 7      2   5      3 3  +-+
--R           (- c x  - 13b c x  - 28b c x  - 16b x )\|c
--R         +
--R              3 8        2 6      2   4  +-+

--R           (5c x  + 20b c x  + 16b c x )\|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R          3 9        2 7      2   5      3 3  +-+ +-+    4 10        3 8
--R       (5c x  + 25b c x  + 36b c x  + 16b x )\|b \|c  - c x   - 13b c x
--R     +
--R            2 2 6      3   4
--R       - 28b c x  - 16b c x
--R  /
--R               4 8        3 6      2 2 4      3   2      4  +-+
--R             (c x  + 14b c x  + 41b c x  + 44b c x  + 16b )\|c
--R           +
--R                  4 7        3 5      2 2 3      3     +-+
--R             (- 5c x  - 25b c x  - 36b c x  - 16b c x)\|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R              4 8        3 6      2 2 4      3   2      4  +-+ +-+    5 9
--R         (- 5c x  - 30b c x  - 61b c x  - 52b c x  - 16b )\|b \|c  + c x
--R       +
--R              4 7      2 3 5      3 2 3      4
--R         14b c x  + 41b c x  + 44b c x  + 16b c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 448
--S 449 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                       +--------+                     +-----------+
--R             +---+ +-+ |   2            2      +---+  |   4      2
--R         (- \|- c \|b \|c x  + b  + (c x  + b)\|- c )\|c x  + b x
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +

--R                    +--------+                       +-----------+
--R            +-+ +-+ |   2               2       +-+  |   4      2
--R         (2\|b \|c \|c x  + b  + (- 2c x  - 2b)\|c )\|c x  + b x
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                    +--------+                    +-----------+
--R          +---+ +-+ |   2          +---+ +-+ +-+  |   4      2
--R       (x\|- c \|c \|c x  + b  - x\|- c \|b \|c )\|c x  + b x
--R     +
--R                        +--------+
--R        2 +---+ +-+ +-+ |   2              4      2  +---+ +-+
--R       x \|- c \|b \|c \|c x  + b  + (- c x  - b x )\|- c \|c
--R  /
--R                      +--------+                             +-----------+
--R        +---+ +-+ +-+ |   2            2 2        +---+ +-+  |   4      2
--R     (c\|- c \|b \|c \|c x  + b  + (- c x  - b c)\|- c \|c )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 449
--S 450 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                  +--------+                 +-----------+
--R            2 +-+ |   2           4       2  |   4      2
--R       (- 2x \|b \|c x  + b  + c x  + 2b x )\|c x  + b x
--R     +
--R                        +--------+
--R             5       3  |   2             5       3  +-+
--R       (- c x  - 2b x )\|c x  + b  + (2c x  + 2b x )\|b
--R  /
--R                               +--------+
--R          2 4         2     2  |   2             2 4         2     2  +-+
--R       ((c x  + 3b c x  + 2b )\|c x  + b  + (- 2c x  - 4b c x  - 2b )\|b )
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 450
)clear all
--S 451 of 1356

t0:=x^3/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                    x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 451
--S 452 of 1356
r0:=x^2/(b*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                2
--R               x
--R   (2)  ---------------
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R        b\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452
--S 453 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                +--------+
--R                |   2          +-+
--R            - x\|c x  + b  + x\|b
--R   (3)  ------------------------------
--R              +--------+
--R          +-+ |   2             2    2
--R        b\|b \|c x  + b  - b c x  - b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 453
--S 454 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R        +--------+          +-----------+          +--------+
--R        |   2          +-+  |   4      2     2 +-+ |   2           4      2
--R   (- x\|c x  + b  + x\|b )\|c x  + b x   - x \|b \|c x  + b  + c x  + b x
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                       +--------+                +-----------+
--R                   +-+ |   2             2    2  |   4      2
--R                (b\|b \|c x  + b  - b c x  - b )\|c x  + b x

--S 455 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                +--------+              +-----------+
--R            +-+ |   2           2       |   4      2
--R       (- 2\|b \|c x  + b  + c x  + 2b)\|c x  + b x
--R     +
--R                       +--------+
--R             3         |   2             3         +-+
--R       (- c x  - 2b x)\|c x  + b  + (2c x  + 2b x)\|b
--R  /
--R                               +--------+
--R          2 4         2     2  |   2             2 4         2     2  +-+
--R       ((c x  + 3b c x  + 2b )\|c x  + b  + (- 2c x  - 4b c x  - 2b )\|b )
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 455
)clear all
--S 456 of 1356
t0:=x/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  --------------------------
--R                     +-----------+
--R            3        |   4      2
--R        (c x  + b x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 456
--S 457 of 1356
r0:=1/(b*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^2)
--R
--R
--R                 2
--R           - 2c x  - b
--R   (2)  ----------------
--R           +-----------+
--R         2 |   4      2
--R        b \|c x  + b x

--S 458 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                         +--------+
--R             2       +-+ |   2          2 4         2     2
--R        (4c x  + 2b)\|b \|c x  + b  - 2c x  - 5b c x  - 2b
--R   (3)  ---------------------------------------------------
--R                        +--------+
--R          2   3     3   |   2             2   3     3   +-+
--R        (b c x  + 2b x)\|c x  + b  + (- 2b c x  - 2b x)\|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 458
--S 459 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         +--------+                          +-----------+
--R             2       +-+ |   2          2 4         2     2  |   4      2
--R       ((4c x  + 2b)\|b \|c x  + b  - 2c x  - 5b c x  - 2b )\|c x  + b x
--R     +
--R                                +--------+
--R          2 5         3     2   |   2             2 5         3     2   +-+
--R       (2c x  + 5b c x  + 2b x)\|c x  + b  + (- 4c x  - 6b c x  - 2b x)\|b
--R  /
--R                      +--------+                           +-----------+
--R        2   3     3   |   2             2   3     3   +-+  |   4      2
--R     ((b c x  + 2b x)\|c x  + b  + (- 2b c x  - 2b x)\|b )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 459
--S 460 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +--------+                         +-----------+
--R               2       +-+ |   2         2 4         2     2  |   4      2
--R       ((- 4c x  - 8b)\|b \|c x  + b  + c x  + 8b c x  + 8b )\|c x  + b x
--R     +
--R                                 +--------+
--R           2 5         3     2   |   2           2 5          3     2   +-+
--R       (- c x  - 8b c x  - 8b x)\|c x  + b  + (4c x  + 12b c x  + 8b x)\|b
--R  /
--R                                             +--------+

--R           3 8       2 6      2   4     3 2  |   2
--R         (c x  + 9b c x  + 16b c x  + 8b x )\|c x  + b
--R       +
--R              3 8        2 6      2   4     3 2  +-+
--R         (- 4c x  - 16b c x  - 20b c x  - 8b x )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 460
)clear all
--S 461 of 1356
t0:=1/(x*(b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R                      +-----------+
--R            5      3  |   4      2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 461
--S 462 of 1356
r0:=1/(b*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/3*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^4)+_
     8/3*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^2)
--R
--R
--R          2 4         2    2
--R        8c x  + 4b c x  - b
--R   (2)  --------------------
--R               +-----------+
--R           3 2 |   4      2
--R         3b x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462
--S 463 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                  +--------+
--R             3 6        2 4      2   2     3  +-+ |   2          4 8        3 6
--R       (- 32c x  - 80b c x  - 28b c x  + 8b )\|b \|c x  + b  + 8c x  + 68b c x
--R     +
--R          2 2 4      3   2     4

--R       95b c x  + 24b c x  - 8b
--R  /
--R                                     +--------+
--R          3 2 7      4   5      5 3  |   2
--R       (3b c x  + 24b c x  + 24b x )\|c x  + b
--R     +
--R             3 2 7      4   5      5 3  +-+
--R       (- 12b c x  - 36b c x  - 24b x )\|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 463
--S 464 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                      +--------+
--R                 3 6        2 4      2   2     3  +-+ |   2          4 8
--R           (- 32c x  - 80b c x  - 28b c x  + 8b )\|b \|c x  + b  + 8c x
--R         +
--R                3 6      2 2 4      3   2     4
--R           68b c x  + 95b c x  + 24b c x  - 8b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                         +--------+
--R            4 9        3 7      2 2 5      3   3     4   |   2
--R       (- 8c x  - 68b c x  - 95b c x  - 24b c x  + 8b x)\|c x  + b
--R     +
--R           4 9         3 7       2 2 5      3   3     4   +-+
--R       (32c x  + 112b c x  + 108b c x  + 20b c x  - 8b x)\|b
--R  /
--R                                       +--------+
--R            3 2 7      4   5      5 3  |   2
--R         (3b c x  + 24b c x  + 24b x )\|c x  + b
--R       +
--R               3 2 7      4   5      5 3  +-+
--R         (- 12b c x  - 36b c x  - 24b x )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 464
--S 465 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)
--R                                                        +--------+
--R                3 6        2 4       2   2       3  +-+ |   2         4 8
--R           (- 8c x  - 80b c x  - 192b c x  - 128b )\|b \|c x  + b  + c x
--R         +
--R                3 6       2 2 4       3   2       4
--R           32b c x  + 160b c x  + 256b c x  + 128b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                            +--------+
--R           4 9        3 7       2 2 5       3   3       4   |   2
--R       (- c x  - 32b c x  - 160b c x  - 256b c x  - 128b x)\|c x  + b
--R     +
--R          4 9        3 7       2 2 5       3   3       4   +-+
--R       (8c x  + 88b c x  + 272b c x  + 320b c x  + 128b x)\|b
--R  /
--R             5 14        4 12       2 3 10       3 2 8       4   6       5 4
--R           (c x   + 33b c x   + 192b c x   + 416b c x  + 384b c x  + 128b x )
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R            5 14        4 12       2 3 10       3 2 8       4   6       5 4  +-+
--R       (- 8c x   - 96b c x   - 360b c x   - 592b c x  - 448b c x  - 128b x )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 465
)clear all
--S 466 of 1356
t0:=1/(x^3*(b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R                      +-----------+
--R            7      5  |   4      2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 466

--S 467 of 1356
r0:=1/(b*x^4*sqrt(b*x^2+c*x^4))-6/5*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^6)+_
     8/5*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^4)-16/5*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^4*x^2)
--R
--R
--R             3 6       2 4     2   2    3
--R        - 16c x  - 8b c x  + 2b c x  - b
--R   (2)  ---------------------------------
--R                     +-----------+
--R                 4 4 |   4      2
--R               5b x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467
--S 468 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             5 10         4 8       2 3 6       3 2 4      4   2      5  +-+
--R         (96c x   + 560b c x  + 756b c x  + 198b c x  - 32b c x  + 32b )\|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R            6 12         5 10       2 4 8       3 3 6       4 2 4      5   2
--R       - 16c x   - 296b c x   - 910b c x  - 861b c x  - 178b c x  + 16b c x
--R     +
--R            6
--R       - 32b
--R  /
--R                                                   +--------+
--R          4 3 11      5 2 9       6   7       7 5  |   2
--R       (5b c x   + 90b c x  + 240b c x  + 160b x )\|c x  + b
--R     +
--R             4 3 11       5 2 9       6   7       7 5  +-+
--R       (- 30b c x   - 190b c x  - 320b c x  - 160b x )\|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 468
--S 469 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 5 10         4 8       2 3 6       3 2 4      4   2      5  +-+
--R             (96c x   + 560b c x  + 756b c x  + 198b c x  - 32b c x  + 32b )\|b
--R          *
--R              +--------+

--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                6 12         5 10       2 4 8       3 3 6       4 2 4      5   2
--R           - 16c x   - 296b c x   - 910b c x  - 861b c x  - 178b c x  + 16b c x
--R         +
--R                6
--R           - 32b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              6 13         5 11       2 4 9       3 3 7       4 2 5      5   3
--R           16c x   + 296b c x   + 910b c x  + 861b c x  + 178b c x  - 16b c x
--R         +
--R              6
--R           32b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R           6 13         5 11        2 4 9       3 3 7       4 2 5      6   +-+
--R     (- 96c x   - 656b c x   - 1316b c x  - 954b c x  - 166b c x  - 32b x)\|b
--R  /
--R                                                     +--------+
--R            4 3 11      5 2 9       6   7       7 5  |   2
--R         (5b c x   + 90b c x  + 240b c x  + 160b x )\|c x  + b
--R       +
--R               4 3 11       5 2 9       6   7       7 5  +-+
--R         (- 30b c x   - 190b c x  - 320b c x  - 160b x )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 469
--S 470 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    5 10         4 8        2 3 6        3 2 4        4   2
--R               - 12c x   - 280b c x  - 1792b c x  - 4608b c x  - 5120b c x
--R             +
--R                      5
--R               - 2048b
--R          *

--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            6 12        5 10       2 4 8        3 3 6        4 2 4        5   2
--R           c x   + 72b c x   + 840b c x  + 3584b c x  + 6912b c x  + 6144b c x
--R         +
--R                6
--R           2048b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              6 13        5 11       2 4 9        3 3 7        4 2 5
--R           - c x   - 72b c x   - 840b c x  - 3584b c x  - 6912b c x
--R         +
--R                  5   3        6
--R           - 6144b c x  - 2048b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              6 13         5 11        2 4 9        3 3 7        4 2 5
--R           12c x   + 292b c x   + 2072b c x  + 6400b c x  + 9728b c x
--R         +
--R                5   3        6
--R           7168b c x  + 2048b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              7 20        6 18       2 5 16        3 4 14         4 3 12
--R             c x   + 73b c x   + 912b c x   + 4424b c x   + 10496b c x
--R           +
--R                   5 2 10        6   8        7 6
--R             13056b c x   + 8192b c x  + 2048b x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  7 20         6 18        2 5 16        3 4 14         4 3 12
--R             - 12c x   - 304b c x   - 2364b c x   - 8472b c x   - 16128b c x
--R           +
--R                     5 2 10        6   8        7 6
--R             - 16896b c x   - 9216b c x  - 2048b x
--R        *
--R            +-+

--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 470
)clear all
--S 471 of 1356
t0:=1/(x^5*(b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R                      +-----------+
--R            9      7  |   4      2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 471
--S 472 of 1356
r0:=1/(b*x^6*sqrt(b*x^2+c*x^4))-8/7*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^8)+_
     48/35*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^6)-_
     64/35*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^4*x^4)+_
     128/35*c^3*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^5*x^2)
--R
--R
--R            4 8        3 6      2 2 4     3   2     4
--R        128c x  + 64b c x  - 16b c x  + 8b c x  - 5b
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                            +-----------+
--R                        5 6 |   4      2
--R                     35b x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
--S 473 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  7 14           6 12         2 5 10         3 4 8        4 3 6
--R           - 1024c x   - 10752b c x   - 29568b c x   - 27456b c x  - 5720b c x
--R         +
--R               5 2 4      6   2       7
--R           912b c x  - 64b c x  + 640b
--R      *
--R              +--------+

--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R           8 16          7 14         2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R       128c x   + 4160b c x   + 22512b c x   + 42504b c x   + 30459b c x
--R     +
--R            5 3 6       6 2 4       7   2       8
--R       5216b c x  - 800b c x  - 256b c x  - 640b
--R  /
--R             5 4 15        6 3 13        7 2 11        8   9        9 7
--R         (35b c x   + 1120b c x   + 5600b c x   + 8960b c x  + 4480b x )
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              5 4 15        6 3 13        7 2 11         8   9        9 7  +-+
--R       (- 280b c x   - 3080b c x   - 9520b c x   - 11200b c x  - 4480b x )\|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 473
--S 474 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      7 14           6 12         2 5 10         3 4 8
--R               - 1024c x   - 10752b c x   - 29568b c x   - 27456b c x
--R             +
--R                      4 3 6       5 2 4      6   2       7
--R               - 5720b c x  + 912b c x  - 64b c x  + 640b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R               8 16          7 14         2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R           128c x   + 4160b c x   + 22512b c x   + 42504b c x   + 30459b c x
--R         +
--R                5 3 6       6 2 4       7   2       8
--R           5216b c x  - 800b c x  - 256b c x  - 640b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 8 17          7 15         2 6 13         3 5 11         4 4 9
--R           - 128c x   - 4160b c x   - 22512b c x   - 42504b c x   - 30459b c x
--R         +
--R                  5 3 7       6 2 5       7   3       8

--R           - 5216b c x  + 800b c x  + 256b c x  + 640b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                8 17           7 15         2 6 13         3 5 11         4 4 9
--R           1024c x   + 11776b c x   + 40320b c x   + 57024b c x   + 33176b c x
--R         +
--R                5 3 7       6 2 5       7   3       8
--R           4808b c x  - 848b c x  - 576b c x  - 640b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R               5 4 15        6 3 13        7 2 11        8   9        9 7
--R           (35b c x   + 1120b c x   + 5600b c x   + 8960b c x  + 4480b x )
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R              5 4 15        6 3 13        7 2 11         8   9        9 7  +-+
--R       (- 280b c x   - 3080b c x   - 9520b c x   - 11200b c x  - 4480b x )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 474
--S 475 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    7 14         6 12        2 5 10         3 4 8          4 3 6
--R               - 16c x   - 672b c x   - 8064b c x   - 42240b c x  - 112640b c x
--R             +
--R                        5 2 4          6   2         7
--R               - 159744b c x  - 114688b c x  - 32768b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R            8 16         7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R           c x   + 128b c x   + 2688b c x   + 21504b c x   + 84480b c x
--R         +
--R                  5 3 6          6 2 4          7   2         8

--R           180224b c x  + 212992b c x  + 131072b c x  + 32768b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R              8 17         7 15        2 6 13         3 5 11         4 4 9
--R           - c x   - 128b c x   - 2688b c x   - 21504b c x   - 84480b c x
--R         +
--R                    5 3 7          6 2 5          7   3         8
--R           - 180224b c x  - 212992b c x  - 131072b c x  - 32768b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              8 17         7 15        2 6 13         3 5 11          4 4 9
--R           16c x   + 688b c x   + 8736b c x   + 50304b c x   + 154880b c x
--R         +
--R                  5 3 7          6 2 5          7   3         8
--R           272384b c x  + 274432b c x  + 147456b c x  + 32768b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              9 26         8 24        2 7 22         3 6 20          4 5 18
--R             c x   + 129b c x   + 2816b c x   + 24192b c x   + 105984b c x
--R           +
--R                    5 4 16          6 3 14          7 2 12          8   10
--R             264704b c x   + 393216b c x   + 344064b c x   + 163840b c x
--R           +
--R                   9 8
--R             32768b x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  9 26         8 24        2 7 22         3 6 20          4 5 18
--R             - 16c x   - 704b c x   - 9424b c x   - 59040b c x   - 205184b c x
--R           +
--R                      5 4 16          6 3 14          7 2 12          8   10
--R             - 427264b c x   - 546816b c x   - 421888b c x   - 180224b c x
--R           +
--R                     9 8
--R             - 32768b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *

--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 475
)clear all
--S 476 of 1356
t0:=x^6/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                    4
--R                   x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 476
--S 477 of 1356
r0:=-x^3/(c*sqrt(b*x^2+c*x^4))+2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^2*x)
--R
--R
--R              3
--R           c x  + 2b x
--R   (2)  ----------------
--R           +-----------+
--R         2 |   4      2
--R        c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
--S 478 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                           4 +-+
--R                          x \|b
--R   (3)  ------------------------------------------
--R                        +--------+
--R            2       +-+ |   2              2     2
--R        (c x  + 2b)\|b \|c x  + b  - 2b c x  - 2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 478
--S 479 of 1356
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)
--R                +-----------+                                 +--------+
--R        2 4 +-+ |   4      2        2 5         3     2   +-+ |   2
--R       c x \|b \|c x  + b x   + (- c x  - 4b c x  - 4b x)\|b \|c x  + b
--R     +
--R           2 5     2   3     3
--R       2b c x  + 6b c x  + 4b x
--R  /
--R                         +--------+                    +-----------+
--R        3 2       2  +-+ |   2            3 2     2 2  |   4      2
--R     ((c x  + 2b c )\|b \|c x  + b  - 2b c x  - 2b c )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 479
--S 480 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                              +--------+                           +-----------+
--R               5       3  +-+ |   2         2 7         5     2 3  |   4      2
--R       ((- 4c x  - 8b x )\|b \|c x  + b  + c x  + 8b c x  + 8b x )\|c x  + b x
--R     +
--R                                  +--------+
--R           2 8         6     2 4  |   2           2 8          6     2 4  +-+
--R       (- c x  - 8b c x  - 8b x )\|c x  + b  + (4c x  + 12b c x  + 8b x )\|b
--R  /
--R                                           +--------+
--R           3 6       2 4      2   2     3  |   2
--R         (c x  + 9b c x  + 16b c x  + 8b )\|c x  + b
--R       +
--R              3 6        2 4      2   2     3  +-+
--R         (- 4c x  - 16b c x  - 20b c x  - 8b )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 480
)clear all
--S 481 of 1356
t0:=x^4/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                    2
--R                   x
--R   (1)  ------------------------

--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 481
--S 482 of 1356
r0:=-x/(c*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                 x
--R   (2)  - ---------------
--R            +-----------+
--R            |   4      2
--R          c\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
--S 483 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                     2 +-+
--R                    x \|b
--R   (3)  ------------------------------
--R              +--------+
--R          +-+ |   2             2    2
--R        b\|b \|c x  + b  - b c x  - b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 483
--S 484 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +-----------+           +--------+
--R           2 +-+ |   4      2        +-+ |   2             3    2
--R        c x \|b \|c x  + b x   + b x\|b \|c x  + b  - b c x  - b x
--R   (4)  ----------------------------------------------------------
--R                      +--------+                 +-----------+
--R                  +-+ |   2           2 2    2   |   4      2
--R             (b c\|b \|c x  + b  - b c x  - b c)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 484
--S 485 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)

--R                 +--------+                +-----------+
--R             +-+ |   2           3         |   4      2
--R       (- 2x\|b \|c x  + b  + c x  + 2b x)\|c x  + b x
--R     +
--R                        +--------+
--R             4       2  |   2             4       2  +-+
--R       (- c x  - 2b x )\|c x  + b  + (2c x  + 2b x )\|b
--R  /
--R                               +--------+
--R          2 4         2     2  |   2             2 4         2     2  +-+
--R       ((c x  + 3b c x  + 2b )\|c x  + b  + (- 2c x  - 4b c x  - 2b )\|b )
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 485
)clear all
--S 486 of 1356
t0:=x^2/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                    1
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 486
--S 487 of 1356
r0:=-atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(3/2)+x/(b*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R           +-----------+             +-+
--R           |   4      2            x\|b           +-+
--R        - \|c x  + b x  atanh(--------------) + x\|b
--R                               +-----------+
--R                               |   4      2
--R                              \|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                           +-----------+
--R                       +-+ |   4      2
--R                     b\|b \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487
--S 488 of 1356

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                              +--------+
--R           +--------+                         |   2         +-+
--R           |   2              2      +-+     \|c x  + b  - \|b        2 +-+
--R        (b\|c x  + b  + (- c x  - b)\|b )log(------------------) - c x \|b
--R                                                      x
--R   (3)  -------------------------------------------------------------------
--R                                 +--------+
--R                           2 +-+ |   2         2   2    3
--R                          b \|b \|c x  + b  - b c x  - b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 488
--S 489 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                      +--------+
--R             +--------+             +-----------+     |   2         +-+
--R         +-+ |   2           2      |   4      2     \|c x  + b  - \|b
--R       (\|b \|c x  + b  - c x  - b)\|c x  + b x  log(------------------)
--R                                                              x
--R     +
--R             +--------+             +-----------+             +-+
--R         +-+ |   2           2      |   4      2            x\|b
--R       (\|b \|c x  + b  - c x  - b)\|c x  + b x  atanh(--------------)
--R                                                        +-----------+
--R                                                        |   4      2
--R                                                       \|c x  + b x
--R     +
--R              +-----------+       +--------+
--R            2 |   4      2        |   2            3        +-+
--R       - c x \|c x  + b x   - b x\|c x  + b  + (c x  + b x)\|b
--R  /
--R         +--------+                        +-----------+
--R       2 |   2                2    2  +-+  |   4      2
--R     (b \|c x  + b  + (- b c x  - b )\|b )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 489
--S 490 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                +--------+              +-----------+
--R            +-+ |   2           2       |   4      2

--R       (- 2\|b \|c x  + b  + c x  + 2b)\|c x  + b x
--R     +
--R                       +--------+
--R             3         |   2             3         +-+
--R       (- c x  - 2b x)\|c x  + b  + (2c x  + 2b x)\|b
--R  /
--R                                +--------+
--R          2 5         3     2   |   2             2 5         3     2   +-+
--R       ((c x  + 3b c x  + 2b x)\|c x  + b  + (- 2c x  - 4b c x  - 2b x)\|b )
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 490
)clear all
--S 491 of 1356
t0:=1/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R                      +-----------+
--R            4      2  |   4      2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 491
--S 492 of 1356
r0:=3/2*c*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(5/2)+1/(b*x*_
     sqrt(b*x^2+c*x^4))-3/2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^3)
--R
--R
--R             +-----------+             +-+
--R             |   4      2            x\|b                2      +-+
--R        3c x\|c x  + b x  atanh(--------------) + (- 3c x  - b)\|b
--R                                 +-----------+
--R                                 |   4      2
--R                                \|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                    +-----------+
--R                             2  +-+ |   4      2
--R                           2b x\|b \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
--S 493 of 1356
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R                                 +--------+
--R                 2 4      2   2  |   2           3 6        2 4      2   2  +-+
--R         ((- 9b c x  - 12b c x )\|c x  + b  + (3c x  + 15b c x  + 12b c x )\|b )
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                   +--------+
--R              2 4     2   2     3  |   2
--R       (- 3b c x  + 5b c x  + 4b )\|c x  + b
--R     +
--R          3 6      2 4     2   2     3  +-+
--R       (2c x  + b c x  - 7b c x  - 4b )\|b
--R  /
--R                           +--------+
--R        3   4     4 2  +-+ |   2          3 2 6      4   4     5 2
--R     (6b c x  + 8b x )\|b \|c x  + b  - 2b c x  - 10b c x  - 8b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 493
--S 494 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                   +--------+
--R               2 4          2  +-+ |   2          3 6        2 4      2   2
--R         ((- 9c x  - 12b c x )\|b \|c x  + b  + 3c x  + 15b c x  + 12b c x )
--R      *
--R                            +--------+
--R          +-----------+     |   2         +-+
--R          |   4      2     \|c x  + b  - \|b
--R         \|c x  + b x  log(------------------)
--R                                    x
--R     +
--R                                   +--------+
--R               2 4          2  +-+ |   2          3 6        2 4      2   2
--R         ((- 9c x  - 12b c x )\|b \|c x  + b  + 3c x  + 15b c x  + 12b c x )
--R      *
--R          +-----------+             +-+
--R          |   4      2            x\|b
--R         \|c x  + b x  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |   4      2

--R                             \|c x  + b x
--R     +
--R                                         +--------+
--R                2 4         2     2  +-+ |   2          3 6      2 4     2   2
--R           (- 3c x  + 5b c x  + 4b )\|b \|c x  + b  + 2c x  + b c x  - 7b c x
--R         +
--R               3
--R           - 4b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                   +--------+
--R            2 5      2   3     3   |   2
--R       (9b c x  + 15b c x  + 4b x)\|c x  + b
--R     +
--R            3 7        2 5      2   3     3   +-+
--R       (- 3c x  - 16b c x  - 17b c x  - 4b x)\|b
--R  /
--R                          +--------+
--R           3   4     4 2  |   2             2 2 6      3   4     4 2  +-+
--R       ((6b c x  + 8b x )\|c x  + b  + (- 2b c x  - 10b c x  - 8b x )\|b )
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 494
--S 495 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                 +--------+
--R               3 6        2 4      2   2      3  |   2
--R           (- c x  - 24b c x  - 80b c x  - 64b )\|c x  + b
--R         +
--R              3 6        2 4       2   2      3  +-+
--R           (7c x  + 56b c x  + 112b c x  + 64b )\|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                    +--------+
--R            3 7        2 5       2   3      3   +-+ |   2         4 9        3 7
--R       (- 7c x  - 56b c x  - 112b c x  - 64b x)\|b \|c x  + b  + c x  + 25b c x
--R     +

--R           2 2 5       3   3      4
--R       104b c x  + 144b c x  + 64b x
--R  /
--R                                                                  +--------+
--R            4 11        3 9       2 2 7       3   5      4 3  +-+ |   2
--R         (7c x   + 63b c x  + 168b c x  + 176b c x  + 64b x )\|b \|c x  + b
--R       +
--R            5 13        4 11       2 3 9       3 2 7       4   5      5 3
--R         - c x   - 26b c x   - 129b c x  - 248b c x  - 208b c x  - 64b x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 495
)clear all
--S 496 of 1356
t0:=1/(x^2*(b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R                      +-----------+
--R            6      4  |   4      2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 496
--S 497 of 1356
r0:=-15/8*c^2*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(7/2)+1/(b*x^3*_
     sqrt(b*x^2+c*x^4))-5/4*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^5)+15/8*c*_
     sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R            +-----------+             +-+
--R        2 3 |   4      2            x\|b             2 4         2     2  +-+
--R   - 15c x \|c x  + b x  atanh(--------------) + (15c x  + 5b c x  - 2b )\|b
--R                                +-----------+
--R                                |   4      2
--R                               \|c x  + b x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                       +-----------+
--R                               3 3 +-+ |   4      2
--R                             8b x \|b \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 497

--S 498 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                              +--------+
--R                 4 8       2 3 6       3 2 4  |   2
--R           (75b c x  + 300b c x  + 240b c x )\|c x  + b
--R         +
--R                 5 10         4 8       2 3 6       3 2 4  +-+
--R           (- 15c x   - 195b c x  - 420b c x  - 240b c x )\|b
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                                           +--------+
--R             4 8      2 3 6       3 2 4      4   2      5  |   2
--R       (25b c x  - 25b c x  - 170b c x  - 56b c x  + 32b )\|c x  + b
--R     +
--R            5 10        4 8       2 3 6       3 2 4      4   2      5  +-+
--R       (- 8c x   - 29b c x  + 101b c x  + 202b c x  + 40b c x  - 32b )\|b
--R  /
--R                                            +--------+
--R           4 2 8       5   6       6 4  +-+ |   2          4 3 10       5 2 8
--R       (40b c x  + 160b c x  + 128b x )\|b \|c x  + b  - 8b c x   - 104b c x
--R     +
--R             6   6       7 4
--R       - 224b c x  - 128b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 498
--S 499 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                +--------+
--R               4 8         3 6       2 2 4  +-+ |   2           5 10         4 8
--R           (75c x  + 300b c x  + 240b c x )\|b \|c x  + b  - 15c x   - 195b c x
--R         +
--R                 2 3 6       3 2 4
--R           - 420b c x  - 240b c x
--R      *
--R                            +--------+
--R          +-----------+     |   2         +-+
--R          |   4      2     \|c x  + b  - \|b
--R         \|c x  + b x  log(------------------)

--R                                    x
--R     +
--R                                                +--------+
--R               4 8         3 6       2 2 4  +-+ |   2           5 10         4 8
--R           (75c x  + 300b c x  + 240b c x )\|b \|c x  + b  - 15c x   - 195b c x
--R         +
--R                 2 3 6       3 2 4
--R           - 420b c x  - 240b c x
--R      *
--R          +-----------+             +-+
--R          |   4      2            x\|b
--R         \|c x  + b x  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |   4      2
--R                             \|c x  + b x
--R     +
--R                                                                 +--------+
--R               4 8        3 6       2 2 4      3   2      4  +-+ |   2
--R           (25c x  - 25b c x  - 170b c x  - 56b c x  + 32b )\|b \|c x  + b
--R         +
--R               5 10        4 8       2 3 6       3 2 4      4   2      5
--R           - 8c x   - 29b c x  + 101b c x  + 202b c x  + 40b c x  - 32b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                               +--------+
--R               4 9       2 3 7       3 2 5      4   3      5   |   2
--R       (- 75b c x  - 325b c x  - 330b c x  - 40b c x  + 32b x)\|c x  + b
--R     +
--R           5 11         4 9       2 3 7       3 2 5      4   3      5   +-+
--R       (15c x   + 200b c x  + 483b c x  + 354b c x  + 24b c x  - 32b x)\|b
--R  /
--R                                          +--------+
--R             4 2 8       5   6       6 4  |   2
--R         (40b c x  + 160b c x  + 128b x )\|c x  + b
--R       +
--R              3 3 10       4 2 8       5   6       6 4  +-+
--R         (- 8b c x   - 104b c x  - 224b c x  - 128b x )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 499
--S 500 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)
--R                 5 10        4 8       2 3 6        3 2 4        4   2        5
--R             (- c x   - 60b c x  - 560b c x  - 1792b c x  - 2304b c x  - 1024b )
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                    5 10         4 8        2 3 6        3 2 4        4   2
--R                 11c x   + 220b c x  + 1232b c x  + 2816b c x  + 2816b c x
--R               +
--R                      5
--R                 1024b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  5 11         4 9        2 3 7        3 2 5        4   3
--R             - 11c x   - 220b c x  - 1232b c x  - 2816b c x  - 2816b c x
--R           +
--R                    5
--R             - 1024b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R        6 13        5 11       2 4 9        3 3 7        4 2 5        5   3
--R       c x   + 61b c x   + 620b c x  + 2352b c x  + 4096b c x  + 3328b c x
--R     +
--R            6
--R       1024b x
--R  /
--R                6 17         5 15        2 4 13        3 3 11        4 2 9
--R             11c x   + 231b c x   + 1452b c x   + 4048b c x   + 5632b c x
--R           +
--R                  5   7        6 5
--R             3840b c x  + 1024b x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|b \|c x  + b
--R       +
--R            7 19        6 17       2 5 15        3 4 13        4 3 11
--R         - c x   - 62b c x   - 681b c x   - 2972b c x   - 6448b c x

--R       +
--R                5 2 9        6   7        7 5
--R         - 7424b c x  - 4352b c x  - 1024b x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 500
)clear all
--S 501 of 1356
t0:=x^3/sqrt(3*x^2-4*x^4)
--R
--R
--R               3
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |    4     2
--R        \|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 501
--S 502 of 1356
r0:=-3/32*asin(1-8/3*x^2)-1/8*sqrt(3*x^2-4*x^4)
--R
--R
--R            +-----------+           2
--R            |    4     2          8x  - 3
--R        - 4\|- 4x  + 3x   + 3asin(-------)
--R                                     3
--R   (2)  ----------------------------------
--R                        32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 502
--S 503 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                            +---------+
--R                +---------+                 |    2         +-+
--R            +-+ |    2          2          \|- 4x  + 3  - \|3
--R       (- 3\|3 \|- 4x  + 3  - 6x  + 9)atan(-------------------)
--R                                                    2x
--R     +
--R                    +---------+

--R            3       |    2           3       +-+
--R       (- 2x  + 3x)\|- 4x  + 3  + (4x  - 3x)\|3
--R  /
--R           +---------+
--R       +-+ |    2           2
--R     8\|3 \|- 4x  + 3  + 16x  - 24
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 503
--S 504 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                               +---------+
--R                 +---------+                   |    2         +-+
--R             +-+ |    2           2           \|- 4x  + 3  - \|3
--R       (- 12\|3 \|- 4x  + 3  - 24x  + 36)atan(-------------------)
--R                                                       2x
--R     +
--R              +-----------+               2                   +---------+
--R          +-+ |    4     2      +-+     8x  - 3      3        |    2
--R       (4\|3 \|- 4x  + 3x   - 3\|3 asin(-------) - 8x  + 12x)\|- 4x  + 3
--R                                           3
--R     +
--R                  +-----------+                     2
--R          2       |    4     2         2          8x  - 3        3        +-+
--R       (8x  - 12)\|- 4x  + 3x   + (- 6x  + 9)asin(-------) + (16x  - 12x)\|3
--R                                                     3
--R  /
--R            +---------+
--R        +-+ |    2           2
--R     32\|3 \|- 4x  + 3  + 64x  - 96
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 504
--S 505 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                +-------------+
--R                  4      2  +-+ |     4      2       5       3
--R             ((16x  - 24x )\|3 \|- 64x  + 48x   - 24x  + 144x  - 108x)
--R          *
--R              +-----------+
--R              |    4     2
--R             \|- 4x  + 3x
--R         +
--R                                          +-------------+

--R                 7       5       3        |     4      2
--R           (- 16x  + 102x  - 108x  + 27x)\|- 64x  + 48x
--R      *
--R          +---------+
--R          |    2
--R         \|- 4x  + 3
--R     +
--R                               +-------------+
--R              6      4      2  |     4      2        5       3         +-+
--R         ((16x  - 96x  + 72x )\|- 64x  + 48x   + (96x  - 216x  + 108x)\|3 )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |    4     2
--R         \|- 4x  + 3x
--R     +
--R                                        +-------------+
--R           7       5       3        +-+ |     4      2
--R       (64x  - 168x  + 126x  - 27x)\|3 \|- 64x  + 48x
--R  /
--R                          +-------------+ +-----------+ +---------+
--R           4      2       |     4      2  |    4     2  |    2
--R       (16x  - 96x  + 72)\|- 64x  + 48x  \|- 4x  + 3x  \|- 4x  + 3
--R     +
--R                                 +-------------+ +-----------+
--R             4       2       +-+ |     4      2  |    4     2
--R       (- 64x  + 144x  - 72)\|3 \|- 64x  + 48x  \|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 505
)clear all
--S 506 of 1356
t0:=x^3/sqrt(-3*x^2-4*x^4)
--R
--R
--R               3
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |    4     2
--R        \|- 4x  - 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 506
--S 507 of 1356
r0:=-3/32*asin(1+8/3*x^2)-1/8*sqrt(-3*x^2-4*x^4)
--R
--R
--R            +-----------+           2
--R            |    4     2          8x  + 3

--R        - 4\|- 4x  - 3x   - 3asin(-------)
--R                                     3
--R   (2)  ----------------------------------
--R                        32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 507
--S 508 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        +---------+
--R            +---+ +---+ |    2           2      +---+
--R         (3\|- 3 \|- 1 \|- 4x  - 3  + (6x  + 9)\|- 1 )
--R      *
--R              +---------+
--R              |    2           +---+    +---+
--R             \|- 4x  - 3  + 2x\|- 1  - \|- 3
--R         log(--------------------------------)
--R                             x
--R     +
--R                          +---------+
--R              +---+ +---+ |    2             2      +---+
--R         (- 3\|- 3 \|- 1 \|- 4x  - 3  + (- 6x  - 9)\|- 1 )
--R      *
--R              +---------+
--R              |    2           +---+    +---+
--R             \|- 4x  - 3  - 2x\|- 1  - \|- 3
--R         log(--------------------------------)
--R                             x
--R     +
--R                    +---------+
--R            3       |    2           3       +---+
--R       (- 4x  - 6x)\|- 4x  - 3  + (8x  + 6x)\|- 3
--R  /
--R              +---------+
--R        +---+ |    2           2
--R     16\|- 3 \|- 4x  - 3  + 32x  + 48
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 508
--S 509 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        +---------+
--R            +---+ +---+ |    2            2       +---+
--R         (6\|- 3 \|- 1 \|- 4x  - 3  + (12x  + 18)\|- 1 )

--R      *
--R              +---------+
--R              |    2           +---+    +---+
--R             \|- 4x  - 3  + 2x\|- 1  - \|- 3
--R         log(--------------------------------)
--R                             x
--R     +
--R                          +---------+
--R              +---+ +---+ |    2              2       +---+
--R         (- 6\|- 3 \|- 1 \|- 4x  - 3  + (- 12x  - 18)\|- 1 )
--R      *
--R              +---------+
--R              |    2           +---+    +---+
--R             \|- 4x  - 3  - 2x\|- 1  - \|- 3
--R         log(--------------------------------)
--R                             x
--R     +
--R                +-----------+                 2                   +---------+
--R          +---+ |    4     2      +---+     8x  + 3      3        |    2
--R       (4\|- 3 \|- 4x  - 3x   + 3\|- 3 asin(-------) - 8x  - 12x)\|- 4x  - 3
--R                                               3
--R     +
--R                  +-----------+                   2
--R          2       |    4     2       2          8x  + 3        3        +---+
--R       (8x  + 12)\|- 4x  - 3x   + (6x  + 9)asin(-------) + (16x  + 12x)\|- 3
--R                                                   3
--R  /
--R              +---------+
--R        +---+ |    2           2
--R     32\|- 3 \|- 4x  - 3  + 64x  + 96
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 509
--S 510 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                         +-------------+
--R                      6       4       2  |     4      2
--R               (- 120x  - 360x  - 216x )\|- 64x  - 48x
--R             +
--R                   7       5       3         +---+
--R               (48x  + 468x  + 756x  + 324x)\|- 3
--R          *
--R              +-----------+
--R              |    4     2
--R             \|- 4x  - 3x
--R         +
--R                                                        +-------------+

--R                 9       7       5       3        +---+ |     4      2
--R           (- 32x  - 324x  - 621x  - 405x  - 81x)\|- 3 \|- 64x  - 48x
--R      *
--R          +---------+
--R          |    2
--R         \|- 4x  - 3
--R     +
--R                                                +-------------+
--R               8       6       4       2  +---+ |     4      2        7        5
--R           (32x  + 312x  + 504x  + 216x )\|- 3 \|- 64x  - 48x   + 720x  + 2700x
--R         +
--R                3
--R           2916x  + 972x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |    4     2
--R         \|- 4x  - 3x
--R     +
--R                                                   +-------------+
--R              9        7        5        3         |     4      2
--R       (- 480x  - 1980x  - 2619x  - 1377x  - 243x)\|- 64x  - 48x
--R  /
--R                                            +-------------+ +-----------+
--R             6       4       2        +---+ |     4      2  |    4     2
--R         (32x  + 312x  + 504x  + 216)\|- 3 \|- 64x  - 48x  \|- 4x  - 3x
--R      *
--R          +---------+
--R          |    2
--R         \|- 4x  - 3
--R     +
--R                                       +-------------+ +-----------+
--R            6        4        2        |     4      2  |    4     2
--R       (480x  + 1800x  + 1944x  + 648)\|- 64x  - 48x  \|- 4x  - 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 510
)clear all
--S 511 of 1356
t0:=x^3/sqrt(3*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R              3
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         +---------+
--R         |  4     2
--R        \|4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 511

--S 512 of 1356
r0:=-3/16*atanh(2*x^2/sqrt(3*x^2+4*x^4))+1/8*sqrt(3*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R                        2          +---------+
--R                      2x           |  4     2
--R        - 3atanh(------------) + 2\|4x  + 3x
--R                  +---------+
--R                  |  4     2
--R                 \|4x  + 3x
--R   (2)  --------------------------------------
--R                          16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 512
--S 513 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            +-------+                 +-------+                       +-------+
--R            |  2           2          |  2                    3       |  2
--R       (12x\|4x  + 3  - 24x  - 9)log(\|4x  + 3  - 2x) + (- 16x  - 6x)\|4x  + 3
--R     +
--R          4      2
--R       32x  + 24x
--R  /
--R         +-------+
--R         |  2            2
--R     64x\|4x  + 3  - 128x  - 48
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 513
--S 514 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            +-------+                 +-------+
--R            |  2           2          |  2
--R       (12x\|4x  + 3  - 24x  - 9)log(\|4x  + 3  - 2x)
--R     +
--R            +-------+                         2
--R            |  2           2                2x
--R       (12x\|4x  + 3  - 24x  - 9)atanh(------------)
--R                                        +---------+
--R                                        |  4     2
--R                                       \|4x  + 3x
--R     +

--R             +-------+             +---------+                 +-------+
--R             |  2           2      |  4     2          3       |  2           4
--R       (- 8x\|4x  + 3  + 16x  + 6)\|4x  + 3x   + (- 16x  - 6x)\|4x  + 3  + 32x
--R     +
--R          2
--R       24x
--R  /
--R         +-------+
--R         |  2            2
--R     64x\|4x  + 3  - 128x  - 48
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 514
--S 515 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        +-------+                       +---------+
--R              5      3  |  2            6      4     2  |  4     2
--R       ((- 64x  - 24x )\|4x  + 3  + 128x  + 96x  + 9x )\|4x  + 3x
--R     +
--R                              +-------+
--R              7      5     3  |  2            8       6      4
--R       (- 128x  - 96x  - 9x )\|4x  + 3  + 256x  + 288x  + 72x
--R  /
--R                         +-------+                        +---------+
--R           4      2      |  2            5       3        |  4     2
--R     ((128x  + 96x  + 9)\|4x  + 3  - 256x  - 288x  - 72x)\|4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 515
)clear all
--S 516 of 1356
t0:=x^3/sqrt(-3*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R              3
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         +---------+
--R         |  4     2
--R        \|4x  - 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 516
--S 517 of 1356
r0:=3/16*atanh(2*x^2/sqrt(-3*x^2+4*x^4))+1/8*sqrt(-3*x^2+4*x^4)
--R

--R
--R                      2          +---------+
--R                    2x           |  4     2
--R        3atanh(------------) + 2\|4x  - 3x
--R                +---------+
--R                |  4     2
--R               \|4x  - 3x
--R   (2)  ------------------------------------
--R                         16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 517
--S 518 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              +-------+                 +-------+
--R              |  2           2          |  2
--R       (- 12x\|4x  - 3  + 24x  - 9)log(\|4x  - 3  - 2x)
--R     +
--R                     +-------+
--R             3       |  2           4      2
--R       (- 16x  + 6x)\|4x  - 3  + 32x  - 24x
--R  /
--R         +-------+
--R         |  2            2
--R     64x\|4x  - 3  - 128x  + 48
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 518
--S 519 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              +-------+                 +-------+
--R              |  2           2          |  2
--R       (- 12x\|4x  - 3  + 24x  - 9)log(\|4x  - 3  - 2x)
--R     +
--R              +-------+                         2
--R              |  2           2                2x
--R       (- 12x\|4x  - 3  + 24x  - 9)atanh(------------)
--R                                          +---------+
--R                                          |  4     2
--R                                         \|4x  - 3x
--R     +
--R             +-------+             +---------+                 +-------+
--R             |  2           2      |  4     2          3       |  2           4
--R       (- 8x\|4x  - 3  + 16x  - 6)\|4x  - 3x   + (- 16x  + 6x)\|4x  - 3  + 32x

--R     +
--R            2
--R       - 24x
--R  /
--R         +-------+
--R         |  2            2
--R     64x\|4x  - 3  - 128x  + 48
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 519
--S 520 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        +-------+                       +---------+
--R              5      3  |  2            6      4     2  |  4     2
--R       ((- 64x  + 24x )\|4x  - 3  + 128x  - 96x  + 9x )\|4x  - 3x
--R     +
--R                              +-------+
--R              7      5     3  |  2            8       6      4
--R       (- 128x  + 96x  - 9x )\|4x  - 3  + 256x  - 288x  + 72x
--R  /
--R                         +-------+                        +---------+
--R           4      2      |  2            5       3        |  4     2
--R     ((128x  - 96x  + 9)\|4x  - 3  - 256x  + 288x  - 72x)\|4x  - 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 520
)clear all
--S 521 of 1356
t0:=x^3/sqrt(a*x^2+b*x^4)
--R
--R
--R               3
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 521
--S 522 of 1356
r0:=-1/2*a*atanh(x^2*sqrt(b)/sqrt(a*x^2+b*x^4))/b^(3/2)+_
     1/2*sqrt(a*x^2+b*x^4)/b
--R
--R
--R                       2 +-+             +-----------+

--R                      x \|b          +-+ |   4      2
--R        - a atanh(--------------) + \|b \|b x  + a x
--R                   +-----------+
--R                   |   4      2
--R                  \|b x  + a x
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                               +-+
--R                            2b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 522
--S 523 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   +--------+
--R               +-+ |   2             2     2
--R           (2a\|a \|b x  + a  - a b x  - 2a )
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|a \|b  + b x)\|b x  + a  + (- b x  - a)\|b  - b x\|a
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|a \|b x  + a  - a
--R       +
--R                             +--------+
--R               3         +-+ |   2             3         +-+ +-+
--R         (- b x  - 2a x)\|b \|b x  + a  + (2b x  + 2a x)\|a \|b
--R    /
--R                  +--------+
--R          +-+ +-+ |   2             2 2         +-+
--R       4b\|a \|b \|b x  + a  + (- 2b x  - 4a b)\|b
--R     ,
--R
--R                     +--------+
--R                 +-+ |   2              2     2
--R           (- 4a\|a \|b x  + a  + 2a b x  + 4a )
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- b \|b x  + a  - \|- b \|a
--R           atan(------------------------------)
--R                              b x
--R       +
--R                               +--------+
--R               3         +---+ |   2             3         +---+ +-+

--R         (- b x  - 2a x)\|- b \|b x  + a  + (2b x  + 2a x)\|- b \|a
--R    /
--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2             2 2         +---+
--R       4b\|- b \|a \|b x  + a  + (- 2b x  - 4a b)\|- b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 523
--S 524 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 +--------+
--R             +-+ |   2             2     2
--R         (2a\|a \|b x  + a  - a b x  - 2a )
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|a \|b  + b x)\|b x  + a  + (- b x  - a)\|b  - b x\|a
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|a \|b x  + a  - a
--R     +
--R               +--------+                           2 +-+
--R           +-+ |   2             2     2           x \|b
--R       (2a\|a \|b x  + a  - a b x  - 2a )atanh(--------------)
--R                                                +-----------+
--R                                                |   4      2
--R                                               \|b x  + a x
--R     +
--R                    +--------+                    +-----------+
--R            +-+ +-+ |   2            2       +-+  |   4      2
--R       (- 2\|a \|b \|b x  + a  + (b x  + 2a)\|b )\|b x  + a x
--R     +
--R                           +--------+
--R             3         +-+ |   2             3         +-+ +-+
--R       (- b x  - 2a x)\|b \|b x  + a  + (2b x  + 2a x)\|a \|b
--R  /
--R                +--------+
--R        +-+ +-+ |   2             2 2         +-+
--R     4b\|a \|b \|b x  + a  + (- 2b x  - 4a b)\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 524
--S 525 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R

--R
--R   (5)
--R                    3 8        2 6       2   4      3 2  +-+ +-+    4 9
--R               (- 7b x  - 56a b x  - 112a b x  - 64a x )\|a \|b  - b x
--R             +
--R                      3 7      2 2 5      3   3
--R               - 24a b x  - 80a b x  - 64a b x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|b x  + a
--R         +
--R             4 10        3 8       2 2 6       3   4      4 2  +-+
--R           (b x   + 25a b x  + 104a b x  + 144a b x  + 64a x )\|b
--R         +
--R              4 9        3 7       2 2 5      3   3  +-+
--R           (7b x  + 56a b x  + 112a b x  + 64a b x )\|a
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|b x  + a x
--R     +
--R               4 11        3 9       2 2 7       3   5      4 3  +-+
--R           (- b x   - 25a b x  - 104a b x  - 144a b x  - 64a x )\|b
--R         +
--R                4 10        3 8       2 2 6      3   4  +-+
--R           (- 7b x   - 56a b x  - 112a b x  - 64a b x )\|a
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|b x  + a
--R     +
--R          4 11        3 9       2 2 7       3   5      4 3  +-+ +-+    5 12
--R       (7b x   + 63a b x  + 168a b x  + 176a b x  + 64a x )\|a \|b  + b x
--R     +
--R            4 10       2 3 8       3 2 6      4   4
--R       25a b x   + 104a b x  + 144a b x  + 64a b x
--R  /
--R               4 8        3 6       2 2 4       3   2      4  +-+
--R             (b x  + 25a b x  + 104a b x  + 144a b x  + 64a )\|b
--R           +
--R                4 7        3 5       2 2 3      3     +-+
--R             (7b x  + 56a b x  + 112a b x  + 64a b x)\|a
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|b x  + a
--R       +
--R              4 8        3 6       2 2 4       3   2      4  +-+ +-+    5 9
--R         (- 7b x  - 63a b x  - 168a b x  - 176a b x  - 64a )\|a \|b  - b x

--R       +
--R                4 7       2 3 5       3 2 3      4
--R         - 25a b x  - 104a b x  - 144a b x  - 64a b x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 525
--S 526 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                     +--------+                                     2 +-+
--R           +---+ +-+ |   2                2     2  +---+           x \|b
--R       (2a\|- b \|a \|b x  + a  + (- a b x  - 2a )\|- b )atanh(--------------)
--R                                                                +-----------+
--R                                                                |   4      2
--R                                                               \|b x  + a x
--R     +
--R                       +--------+
--R               +-+ +-+ |   2               2     2  +-+
--R         (- 4a\|a \|b \|b x  + a  + (2a b x  + 4a )\|b )
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- b \|b x  + a  - \|- b \|a
--R         atan(------------------------------)
--R                            b x
--R     +
--R                          +--------+                          +-----------+
--R            +---+ +-+ +-+ |   2            2       +---+ +-+  |   4      2
--R       (- 2\|- b \|a \|b \|b x  + a  + (b x  + 2a)\|- b \|b )\|b x  + a x
--R     +
--R                                 +--------+
--R             3         +---+ +-+ |   2             3         +---+ +-+ +-+
--R       (- b x  - 2a x)\|- b \|b \|b x  + a  + (2b x  + 2a x)\|- b \|a \|b
--R  /
--R                      +--------+
--R        +---+ +-+ +-+ |   2             2 2         +---+ +-+
--R     4b\|- b \|a \|b \|b x  + a  + (- 2b x  - 4a b)\|- b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 526
--S 527 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R

--R   (7)
--R                              +--------+                           +-----------+
--R               4       2  +-+ |   2         2 6         4     2 2  |   4      2
--R       ((- 4b x  - 8a x )\|a \|b x  + a  + b x  + 8a b x  + 8a x )\|b x  + a x
--R     +
--R                                  +--------+
--R           2 7         5     2 3  |   2           2 7          5     2 3  +-+
--R       (- b x  - 8a b x  - 8a x )\|b x  + a  + (4b x  + 12a b x  + 8a x )\|a
--R  /
--R                               +--------+
--R          2 4         2     2  |   2             2 4          2     2  +-+
--R       ((b x  + 8a b x  + 8a )\|b x  + a  + (- 4b x  - 12a b x  - 8a )\|a )
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 527
)clear all
--S 528 of 1356
t0:=x^3/sqrt(a*x^2-b*x^4)
--R
--R
--R                3
--R               x
--R   (1)  ----------------
--R         +-------------+
--R         |     4      2
--R        \|- b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 528
--S 529 of 1356
r0:=1/2*a*atan(x^2*sqrt(b)/sqrt(a*x^2-b*x^4))/b^(3/2)-1/2*sqrt(a*x^2-b*x^4)/b
--R
--R
--R                     2 +-+          +-------------+
--R                    x \|b           |     4      2  +-+
--R        a atan(----------------) - \|- b x  + a x  \|b
--R                +-------------+
--R                |     4      2
--R               \|- b x  + a x
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                                +-+
--R                             2b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 529

--S 530 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R               +----------+
--R               |     2      +-+        2     2
--R           (2a\|- b x  + a \|a  + a b x  - 2a )
--R        *
--R           log
--R                    +----------+
--R                    |     2      +---+        +-+       2      +---+
--R                  (\|- b x  + a \|- b  - b x)\|a  + (b x  - a)\|- b
--R                +
--R                      +----------+
--R                      |     2
--R                  b x\|- b x  + a
--R             /
--R                 +----------+
--R                 |     2      +-+
--R                \|- b x  + a \|a  - a
--R       +
--R                                                    +----------+
--R              3         +---+ +-+         3         |     2      +---+
--R         (2b x  - 2a x)\|- b \|a  + (- b x  + 2a x)\|- b x  + a \|- b
--R    /
--R          +----------+
--R          |     2      +---+ +-+      2 2         +---+
--R       4b\|- b x  + a \|- b \|a  + (2b x  - 4a b)\|- b
--R     ,
--R
--R                                                            +----------+
--R             +----------+                            +-+    |     2       +-+
--R             |     2      +-+         2     2      (\|a  - \|- b x  + a )\|b
--R         (4a\|- b x  + a \|a  + 2a b x  - 4a )atan(--------------------------)
--R                                                               b x
--R       +
--R                                               +----------+
--R               3         +-+         3         |     2       +-+
--R         ((2b x  - 2a x)\|a  + (- b x  + 2a x)\|- b x  + a )\|b
--R    /
--R           +----------+
--R           |     2      +-+     2 2         +-+
--R       (4b\|- b x  + a \|a  + 2b x  - 4a b)\|b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 530
--S 531 of 1356

m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             +----------+
--R             |     2      +-+        2     2  +-+
--R         (2a\|- b x  + a \|a  + a b x  - 2a )\|b
--R      *
--R         log
--R                  +----------+
--R                  |     2      +---+        +-+       2      +---+
--R                (\|- b x  + a \|- b  - b x)\|a  + (b x  - a)\|- b
--R              +
--R                    +----------+
--R                    |     2
--R                b x\|- b x  + a
--R           /
--R               +----------+
--R               |     2      +-+
--R              \|- b x  + a \|a  - a
--R     +
--R               +----------+
--R               |     2      +---+ +-+           2     2  +---+
--R         (- 2a\|- b x  + a \|- b \|a  + (- a b x  + 2a )\|- b )
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|b
--R         atan(----------------)
--R               +-------------+
--R               |     4      2
--R              \|- b x  + a x
--R     +
--R              +-------------+ +----------+
--R              |     4      2  |     2            3         +---+ +-+
--R           (2\|- b x  + a x  \|- b x  + a  + 2b x  - 2a x)\|- b \|a
--R         +
--R                            +----------+               +-------------+
--R                  3         |     2            2       |     4      2   +---+
--R           ((- b x  + 2a x)\|- b x  + a  + (b x  - 2a)\|- b x  + a x  )\|- b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R         +----------+
--R         |     2      +---+ +-+      2 2         +---+  +-+
--R     (4b\|- b x  + a \|- b \|a  + (2b x  - 4a b)\|- b )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 531
--S 532 of 1356

d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                           +-------------+
--R                      3 8        2 6       2   4      3 2  |     4      2
--R                 (- 7b x  + 56a b x  - 112a b x  + 64a x )\|- b x  + a x
--R              *
--R                  +----------+
--R                  |     2
--R                 \|- b x  + a
--R             +
--R                   4 11        3 9       2 2 7       3   5      4 3
--R               - 7b x   + 63a b x  - 168a b x  + 176a b x  - 64a x
--R          *
--R              +---+
--R             \|- b
--R         +
--R                                                        +----------+
--R                4 10        3 8       2 2 6      3   4  |     2
--R           (- 7b x   + 56a b x  - 112a b x  + 64a b x )\|- b x  + a
--R         +
--R                                                     +-------------+
--R              4 9        3 7       2 2 5      3   3  |     4      2
--R           (7b x  - 56a b x  + 112a b x  - 64a b x )\|- b x  + a x
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R     +
--R                                                               +----------+
--R             4 11        3 9       2 2 7       3   5      4 3  |     2
--R           (b x   - 25a b x  + 104a b x  - 144a b x  + 64a x )\|- b x  + a
--R         +
--R                                                               +-------------+
--R             4 10        3 8       2 2 6       3   4      4 2  |     4      2
--R         (- b x   + 25a b x  - 104a b x  + 144a b x  - 64a x )\|- b x  + a x
--R      *
--R          +---+
--R         \|- b
--R     +
--R                                                 +-------------+ +----------+
--R           4 9        3 7      2 2 5      3   3  |     4      2  |     2
--R       (- b x  + 24a b x  - 80a b x  + 64a b x )\|- b x  + a x  \|- b x  + a
--R     +
--R          5 12        4 10       2 3 8       3 2 6      4   4
--R       - b x   + 25a b x   - 104a b x  + 144a b x  - 64a b x
--R  /
--R                                                               +-------------+
--R                4 8        3 6       2 2 4       3   2      4  |     4      2
--R             (7b x  - 63a b x  + 168a b x  - 176a b x  + 64a )\|- b x  + a x

--R          *
--R              +---+
--R             \|- b
--R         +
--R                                                  +-------------+ +----------+
--R            4 7        3 5       2 2 3      3     |     4      2  |     2
--R         (7b x  - 56a b x  + 112a b x  - 64a b x)\|- b x  + a x  \|- b x  + a
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R     +
--R                                                            +-------------+
--R             4 8        3 6       2 2 4       3   2      4  |     4      2
--R         (- b x  + 25a b x  - 104a b x  + 144a b x  - 64a )\|- b x  + a x
--R      *
--R          +----------+
--R          |     2      +---+
--R         \|- b x  + a \|- b
--R     +
--R                                                           +-------------+
--R         5 9        4 7       2 3 5       3 2 3      4     |     4      2
--R       (b x  - 25a b x  + 104a b x  - 144a b x  + 64a b x)\|- b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 532
--S 533 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                          +----------+
--R           +----------+                            +-+    |     2       +-+
--R           |     2      +-+         2     2      (\|a  - \|- b x  + a )\|b
--R       (4a\|- b x  + a \|a  + 2a b x  - 4a )atan(--------------------------)
--R                                                             b x
--R     +
--R             +----------+                               2 +-+
--R             |     2      +-+        2     2           x \|b
--R       (- 2a\|- b x  + a \|a  - a b x  + 2a )atan(----------------)
--R                                                   +-------------+
--R                                                   |     4      2
--R                                                  \|- b x  + a x
--R     +
--R              +-------------+ +----------+
--R              |     4      2  |     2            3         +-+
--R           (2\|- b x  + a x  \|- b x  + a  + 2b x  - 2a x)\|a
--R         +
--R                           +----------+               +-------------+
--R                 3         |     2            2       |     4      2
--R           (- b x  + 2a x)\|- b x  + a  + (b x  - 2a)\|- b x  + a x

--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R         +----------+
--R         |     2      +-+     2 2         +-+
--R     (4b\|- b x  + a \|a  + 2b x  - 4a b)\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 533
--S 534 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                             +-------------+ +----------+
--R                  4       2  |     4      2  |     2          2 7          5
--R           (- 4b x  + 8a x )\|- b x  + a x  \|- b x  + a  - 4b x  + 12a b x
--R         +
--R               2 3
--R           - 8a x
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R     +
--R                                +----------+
--R         2 7         5     2 3  |     2
--R       (b x  - 8a b x  + 8a x )\|- b x  + a
--R     +
--R                                  +-------------+
--R           2 6         4     2 2  |     4      2
--R       (- b x  + 8a b x  - 8a x )\|- b x  + a x
--R  /
--R                                +-------------+
--R          2 4          2     2  |     4      2  +-+
--R       (4b x  - 12a b x  + 8a )\|- b x  + a x  \|a
--R     +
--R                                +-------------+ +----------+
--R           2 4         2     2  |     4      2  |     2
--R       (- b x  + 8a b x  - 8a )\|- b x  + a x  \|- b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 534
)clear all
--S 535 of 1356
t0:=x^(7/2)*(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            7      5  +-+

--R   (1)  (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 535
--S 536 of 1356
r0:=2/13*b*x^(13/2)+2/17*c*x^(17/2)
--R
--R
--R              8        6  +-+
--R        (26c x  + 34b x )\|x
--R   (2)  ---------------------
--R                 221
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 536
--S 537 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              8        6  +-+
--R        (26c x  + 34b x )\|x
--R   (3)  ---------------------
--R                 221
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 537
--S 538 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 538
--S 539 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 539
)clear all
--S 540 of 1356
t0:=x^(5/2)*(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            6      4  +-+
--R   (1)  (c x  + b x )\|x

--S 541 of 1356
r0:=2/11*b*x^(11/2)+2/15*c*x^(15/2)
--R
--R
--R              7        5  +-+
--R        (22c x  + 30b x )\|x
--R   (2)  ---------------------
--R                 165
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 541
--S 542 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              7        5  +-+
--R        (22c x  + 30b x )\|x
--R   (3)  ---------------------
--R                 165
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 542
--S 543 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 543
--S 544 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 544
)clear all
--S 545 of 1356
t0:=x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            5      3  +-+
--R   (1)  (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 545
--S 546 of 1356
r0:=2/9*b*x^(9/2)+2/13*c*x^(13/2)
--R
--R
--R              6        4  +-+
--R        (18c x  + 26b x )\|x
--R   (2)  ---------------------
--R                 117
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 546
--S 547 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              6        4  +-+
--R        (18c x  + 26b x )\|x
--R   (3)  ---------------------
--R                 117
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 547
--S 548 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 548
--S 549 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 549
)clear all
--S 550 of 1356
t0:=x^(1/2)*(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            4      2  +-+
--R   (1)  (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 550

--S 551 of 1356
r0:=2/7*b*x^(7/2)+2/11*c*x^(11/2)
--R
--R
--R              5        3  +-+
--R        (14c x  + 22b x )\|x
--R   (2)  ---------------------
--R                  77
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 551
--S 552 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              5        3  +-+
--R        (14c x  + 22b x )\|x
--R   (3)  ---------------------
--R                  77
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 552
--S 553 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 553
--S 554 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 554
)clear all
--S 555 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)/x^(1/2)
--R
--R
--R           4      2
--R        c x  + b x
--R   (1)  -----------
--R             +-+
--R            \|x

--S 556 of 1356
r0:=2/5*b*x^(5/2)+2/9*c*x^(9/2)
--R
--R
--R              4        2  +-+
--R        (10c x  + 18b x )\|x
--R   (2)  ---------------------
--R                  45
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 556
--S 557 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4        2  +-+
--R        (10c x  + 18b x )\|x
--R   (3)  ---------------------
--R                  45
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 557
--S 558 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 558
--S 559 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 559
)clear all
--S 560 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)/x^(3/2)
--R
--R
--R           3
--R        c x  + b x
--R   (1)  ----------

--R            +-+
--R           \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 560
--S 561 of 1356
r0:=2/3*b*x^(3/2)+2/7*c*x^(7/2)
--R
--R
--R             3          +-+
--R        (6c x  + 14b x)\|x
--R   (2)  -------------------
--R                 21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 561
--S 562 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             3          +-+
--R        (6c x  + 14b x)\|x
--R   (3)  -------------------
--R                 21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 562
--S 563 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 563
--S 564 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 564
)clear all
--S 565 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)/x^(5/2)
--R
--R
--R           2

--R        c x  + b
--R   (1)  --------
--R           +-+
--R          \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 565
--S 566 of 1356
r0:=2/5*c*x^(5/2)+2*b*sqrt(x)
--R
--R
--R             2        +-+
--R        (2c x  + 10b)\|x
--R   (2)  -----------------
--R                5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 566
--S 567 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2        +-+
--R        (2c x  + 10b)\|x
--R   (3)  -----------------
--R                5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 567
--S 568 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 568
--S 569 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 569
)clear all
--S 570 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)/x^(7/2)
--R

--R
--R           2
--R        c x  + b
--R   (1)  --------
--R            +-+
--R          x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 570
--S 571 of 1356
r0:=2/3*c*x^(3/2)-2*b/sqrt(x)
--R
--R
--R            2
--R        2c x  - 6b
--R   (2)  ----------
--R             +-+
--R           3\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 571
--S 572 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2
--R        2c x  - 6b
--R   (3)  ----------
--R             +-+
--R           3\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 572
--S 573 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 573
--S 574 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 574
)clear all

--S 575 of 1356
t0:=x^(7/2)*(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R          2 11         9    2 7  +-+
--R   (1)  (c x   + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 575
--S 576 of 1356
r0:=2/17*b^2*x^(17/2)+4/21*b*c*x^(21/2)+2/25*c^2*x^(25/2)
--R
--R
--R             2 12            10        2 8  +-+
--R        (714c x   + 1700b c x   + 1050b x )\|x
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                          8925
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 576
--S 577 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 12            10        2 8  +-+
--R        (714c x   + 1700b c x   + 1050b x )\|x
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                          8925
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 577
--S 578 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 578
--S 579 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 579
)clear all

--S 580 of 1356
t0:=x^(5/2)*(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R          2 10         8    2 6  +-+
--R   (1)  (c x   + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 580
--S 581 of 1356
r0:=2/15*b^2*x^(15/2)+4/19*b*c*x^(19/2)+2/23*c^2*x^(23/2)
--R
--R
--R             2 11            9       2 7  +-+
--R        (570c x   + 1380b c x  + 874b x )\|x
--R   (2)  -------------------------------------
--R                         6555
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 581
--S 582 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 11            9       2 7  +-+
--R        (570c x   + 1380b c x  + 874b x )\|x
--R   (3)  -------------------------------------
--R                         6555
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 582
--S 583 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 583
--S 584 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 584
)clear all
--S 585 of 1356

t0:=x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R          2 9         7    2 5  +-+
--R   (1)  (c x  + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 585
--S 586 of 1356
r0:=2/13*b^2*x^(13/2)+4/17*b*c*x^(17/2)+2/21*c^2*x^(21/2)
--R
--R
--R             2 10            8       2 6  +-+
--R        (442c x   + 1092b c x  + 714b x )\|x
--R   (2)  -------------------------------------
--R                         4641
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 586
--S 587 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 10            8       2 6  +-+
--R        (442c x   + 1092b c x  + 714b x )\|x
--R   (3)  -------------------------------------
--R                         4641
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 587
--S 588 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 588
--S 589 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 589
)clear all
--S 590 of 1356
t0:=x^(1/2)*(b*x^2+c*x^4)^2

--R
--R
--R          2 8         6    2 4  +-+
--R   (1)  (c x  + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 590
--S 591 of 1356
r0:=2/11*b^2*x^(11/2)+4/15*b*c*x^(15/2)+2/19*c^2*x^(19/2)
--R
--R
--R             2 9           7       2 5  +-+
--R        (330c x  + 836b c x  + 570b x )\|x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                        3135
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 591
--S 592 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 9           7       2 5  +-+
--R        (330c x  + 836b c x  + 570b x )\|x
--R   (3)  -----------------------------------
--R                        3135
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 592
--S 593 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 593
--S 594 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 594
)clear all
--S 595 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^2/x^(1/2)
--R

--R
--R         2 8         6    2 4
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R   (1)  ---------------------
--R                  +-+
--R                 \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 595
--S 596 of 1356
r0:=2/9*b^2*x^(9/2)+4/13*b*c*x^(13/2)+2/17*c^2*x^(17/2)
--R
--R
--R             2 8           6       2 4  +-+
--R        (234c x  + 612b c x  + 442b x )\|x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                        1989
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 596
--S 597 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 8           6       2 4  +-+
--R        (234c x  + 612b c x  + 442b x )\|x
--R   (3)  -----------------------------------
--R                        1989
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 597
--S 598 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 598
--S 599 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 599
)clear all
--S 600 of 1356

t0:=(b*x^2+c*x^4)^2/x^(3/2)
--R
--R
--R         2 7         5    2 3
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R   (1)  ---------------------
--R                  +-+
--R                 \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 600
--S 601 of 1356
r0:=2/7*b^2*x^(7/2)+4/11*b*c*x^(11/2)+2/15*c^2*x^(15/2)
--R
--R
--R             2 7           5       2 3  +-+
--R        (154c x  + 420b c x  + 330b x )\|x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                        1155
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 601
--S 602 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 7           5       2 3  +-+
--R        (154c x  + 420b c x  + 330b x )\|x
--R   (3)  -----------------------------------
--R                        1155
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 602
--S 603 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 603
--S 604 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 604
)clear all

--S 605 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^2/x^(5/2)
--R
--R
--R         2 6         4    2 2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R   (1)  ---------------------
--R                  +-+
--R                 \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 605
--S 606 of 1356
r0:=2/5*b^2*x^(5/2)+4/9*b*c*x^(9/2)+2/13*c^2*x^(13/2)
--R
--R
--R            2 6           4       2 2  +-+
--R        (90c x  + 260b c x  + 234b x )\|x
--R   (2)  ----------------------------------
--R                        585
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 606
--S 607 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 6           4       2 2  +-+
--R        (90c x  + 260b c x  + 234b x )\|x
--R   (3)  ----------------------------------
--R                        585
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 607
--S 608 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 608
--S 609 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 609

--S 610 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^2/x^(7/2)
--R
--R
--R         2 5         3    2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R   (1)  --------------------
--R                 +-+
--R                \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 610
--S 611 of 1356
r0:=2/3*b^2*x^(3/2)+4/7*b*c*x^(7/2)+2/11*c^2*x^(11/2)
--R
--R
--R            2 5           3       2   +-+
--R        (42c x  + 132b c x  + 154b x)\|x
--R   (2)  ---------------------------------
--R                       231
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 611
--S 612 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 5           3       2   +-+
--R        (42c x  + 132b c x  + 154b x)\|x
--R   (3)  ---------------------------------
--R                       231
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 612
--S 613 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 613
--S 614 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 615 of 1356
t0:=x^(7/2)*(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R          3 15       2 13     2   11    3 9  +-+
--R   (1)  (c x   + 3b c x   + 3b c x   + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 615
--S 616 of 1356
r0:=2/21*b^3*x^(21/2)+6/25*b^2*c*x^(25/2)+6/29*b*c^2*x^(29/2)+_
     2/33*c^3*x^(33/2)
--R
--R
--R               3 16           2 14         2   12         3 10  +-+
--R        (10150c x   + 34650b c x   + 40194b c x   + 15950b x  )\|x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                   167475
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 616
--S 617 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               3 16           2 14         2   12         3 10  +-+
--R        (10150c x   + 34650b c x   + 40194b c x   + 15950b x  )\|x
--R   (3)  -----------------------------------------------------------
--R                                   167475
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 617
--S 618 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 618
--S 619 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 620 of 1356
t0:=x^(5/2)*(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R          3 14       2 12     2   10    3 8  +-+
--R   (1)  (c x   + 3b c x   + 3b c x   + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 620
--S 621 of 1356
r0:=2/19*b^3*x^(19/2)+6/23*b^2*c*x^(23/2)+2/9*b*c^2*x^(27/2)+2/31*c^3*x^(31/2)
--R
--R
--R              3 15           2 13         2   11         3 9  +-+
--R        (7866c x   + 27094b c x   + 31806b c x   + 12834b x )\|x
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                  121923
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 621
--S 622 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3 15           2 13         2   11         3 9  +-+
--R        (7866c x   + 27094b c x   + 31806b c x   + 12834b x )\|x
--R   (3)  ---------------------------------------------------------
--R                                  121923
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 622
--S 623 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 623
--S 624 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 624
)clear all
--S 625 of 1356
t0:=x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R          3 13       2 11     2   9    3 7  +-+
--R   (1)  (c x   + 3b c x   + 3b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 625
--S 626 of 1356
r0:=2/17*b^3*x^(17/2)+2/7*b^2*c*x^(21/2)+6/25*b*c^2*x^(25/2)+2/29*c^3*x^(29/2)
--R
--R
--R              3 14           2 12         2   10         3 8  +-+
--R        (5950c x   + 20706b c x   + 24650b c x   + 10150b x )\|x
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                  86275
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 626
--S 627 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3 14           2 12         2   10         3 8  +-+
--R        (5950c x   + 20706b c x   + 24650b c x   + 10150b x )\|x
--R   (3)  ---------------------------------------------------------
--R                                  86275
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 627
--S 628 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 628
--S 629 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 629

--S 630 of 1356
t0:=x^(1/2)*(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R          3 12       2 10     2   8    3 6  +-+
--R   (1)  (c x   + 3b c x   + 3b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 630
--S 631 of 1356
r0:=2/15*b^3*x^(15/2)+6/19*b^2*c*x^(19/2)+6/23*b*c^2*x^(23/2)+2/27*c^3*x^(27/2)
--R
--R
--R              3 13           2 11         2   9        3 7  +-+
--R        (4370c x   + 15390b c x   + 18630b c x  + 7866b x )\|x
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                 58995
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 631
--S 632 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3 13           2 11         2   9        3 7  +-+
--R        (4370c x   + 15390b c x   + 18630b c x  + 7866b x )\|x
--R   (3)  -------------------------------------------------------
--R                                 58995
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 632
--S 633 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 633
--S 634 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 634

--S 635 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^3/x^(1/2)
--R
--R
--R         3 12       2 10     2   8    3 6
--R        c x   + 3b c x   + 3b c x  + b x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                        +-+
--R                       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 635
--S 636 of 1356
r0:=2/13*b^3*x^(13/2)+6/17*b^2*c*x^(17/2)+2/7*b*c^2*x^(21/2)+2/25*c^3*x^(25/2)
--R
--R
--R              3 12           2 10         2   8        3 6  +-+
--R        (3094c x   + 11050b c x   + 13650b c x  + 5950b x )\|x
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                 38675
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 636
--S 637 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3 12           2 10         2   8        3 6  +-+
--R        (3094c x   + 11050b c x   + 13650b c x  + 5950b x )\|x
--R   (3)  -------------------------------------------------------
--R                                 38675
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 637
--S 638 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 638
--S 639 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 639
)clear all
--S 640 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^3/x^(3/2)
--R
--R
--R         3 11       2 9     2   7    3 5
--R        c x   + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R   (1)  --------------------------------
--R                       +-+
--R                      \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 640
--S 641 of 1356
r0:=2/11*b^3*x^(11/2)+2/5*b^2*c*x^(15/2)+6/19*b*c^2*x^(19/2)+2/23*c^3*x^(23/2)
--R
--R
--R              3 11          2 9        2   7        3 5  +-+
--R        (2090c x   + 7590b c x  + 9614b c x  + 4370b x )\|x
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                                24035
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 641
--S 642 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3 11          2 9        2   7        3 5  +-+
--R        (2090c x   + 7590b c x  + 9614b c x  + 4370b x )\|x
--R   (3)  ----------------------------------------------------
--R                                24035
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 642
--S 643 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 643
--S 644 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 645 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^3/x^(5/2)
--R
--R
--R         3 10       2 8     2   6    3 4
--R        c x   + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R   (1)  --------------------------------
--R                       +-+
--R                      \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 645
--S 646 of 1356
r0:=2/9*b^3*x^(9/2)+6/13*b^2*c*x^(13/2)+6/17*b*c^2*x^(17/2)+2/21*c^3*x^(21/2)
--R
--R
--R              3 10          2 8        2   6        3 4  +-+
--R        (1326c x   + 4914b c x  + 6426b c x  + 3094b x )\|x
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                                13923
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 646
--S 647 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3 10          2 8        2   6        3 4  +-+
--R        (1326c x   + 4914b c x  + 6426b c x  + 3094b x )\|x
--R   (3)  ----------------------------------------------------
--R                                13923
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 647
--S 648 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 648
--S 649 of 1356
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 649
)clear all
--S 650 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^3/x^(7/2)
--R
--R
--R         3 9       2 7     2   5    3 3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R   (1)  -------------------------------
--R                       +-+
--R                      \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 650
--S 651 of 1356
r0:=2/7*b^3*x^(7/2)+6/11*b^2*c*x^(11/2)+2/5*b*c^2*x^(15/2)+2/19*c^3*x^(19/2)
--R
--R
--R             3 9          2 7        2   5        3 3  +-+
--R        (770c x  + 2926b c x  + 3990b c x  + 2090b x )\|x
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                               7315
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 651
--S 652 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             3 9          2 7        2   5        3 3  +-+
--R        (770c x  + 2926b c x  + 3990b c x  + 2090b x )\|x
--R   (3)  --------------------------------------------------
--R                               7315
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 652
--S 653 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 653

--S 654 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 654
)clear all
--S 655 of 1356
t0:=x^(13/2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R          4 +-+
--R         x \|x
--R   (1)  --------
--R           2
--R        c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 655
--S 656 of 1356
r0:=-2/3*b*x^(3/2)/c^2+2/7*x^(7/2)/c-b^(7/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(11/4)*sqrt(2))+b^(7/4)*atan(1+c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(11/4)*sqrt(2))+1/2*b^(7/4)*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(11/4)*_
     sqrt(2))-1/2*b^(7/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(11/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R             4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 21b \|b  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R           4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       21b \|b  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                      +-+4+-+ +-+   4+-+                   +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b         4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       42b \|b  atan(-------------------) + 42b \|b  atan(-------------------)
--R                             4+-+                                 4+-+
--R                             \|b                                  \|b
--R     +
--R             3          +-+4+-+3 +-+
--R       (12c x  - 28b x)\|2 \|c  \|x
--R  /
--R        2 +-+4+-+3
--R     42c \|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 656
--S 657 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             +-------+                  +-------+3
--R             |     7                    |     7
--R          2  |    b        5 +-+     8  |    b
--R       21c   |- ----- log(b \|x  + 8c   |- ----- )
--R            4|     11                  4|     11
--R            \|  16c                    \|  16c
--R     +
--R               +-------+                  +-------+3
--R               |     7                    |     7
--R            2  |    b        5 +-+     8  |    b
--R       - 21c   |- ----- log(b \|x  - 8c   |- ----- )
--R              4|     11                  4|     11
--R              \|  16c                    \|  16c
--R     +
--R                                +-------+3
--R                                |     7
--R                             8  |    b
--R             +-------+     8c   |- -----
--R             |     7           4|     11
--R          2  |    b            \|  16c           3          +-+
--R       42c   |- ----- atan(-------------- + (6c x  - 14b x)\|x
--R            4|     11           5 +-+
--R            \|  16c            b \|x
--R  /
--R        2
--R     21c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 657
--S 658 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       b \|b  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                +-------+                       +-------+3
--R                |     7                         |     7
--R         2 +-+  |    b   4+-+3     5 +-+     8  |    b
--R       2c \|2   |- ----- \|c  log(b \|x  + 8c   |- ----- )
--R               4|     11                       4|     11
--R               \|  16c                         \|  16c

--R     +
--R                  +-------+                       +-------+3
--R                  |     7                         |     7
--R           2 +-+  |    b   4+-+3     5 +-+     8  |    b
--R       - 2c \|2   |- ----- \|c  log(b \|x  - 8c   |- ----- )
--R                 4|     11                       4|     11
--R                 \|  16c                         \|  16c
--R     +
--R           4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - b \|b  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                       +-+4+-+ +-+   4+-+                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b        4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 2b \|b  atan(-------------------) - 2b \|b  atan(-------------------)
--R                              4+-+                                4+-+
--R                              \|b                                 \|b
--R     +
--R                                        +-------+3
--R                                        |     7
--R                                     8  |    b
--R                +-------+          8c   |- -----
--R                |     7                4|     11
--R         2 +-+  |    b   4+-+3         \|  16c
--R       4c \|2   |- ----- \|c  atan(--------------)
--R               4|     11                5 +-+
--R               \|  16c                 b \|x
--R  /
--R       2 +-+4+-+3
--R     2c \|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 658
--S 659 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R          2 2 +-+ +-+    2   3     3  4+-+2
--R       (2b x \|b \|c  + b c x  + 3b x)\|c
--R     +
--R            2  +-+4+-+2    2   3    3   +-+        2   2    3 4+-+2
--R       (- 2b x\|b \|b   - b c x  - b x)\|c  + (- 3b c x  - b )\|b
--R     +
--R         2   2    3  +-+
--R       (b c x  + b )\|b
--R  /
--R             3 3       2   +-+ +-+     4 4       3 2     2 2 4+-+2
--R         ((4c x  + 4b c x)\|b \|c  + 2c x  + 4b c x  + 2b c )\|c
--R       +
--R              4 3       3  4+-+2

--R         (- 4c x  - 4b c x)\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 659
)clear all
--S 660 of 1356
t0:=x^(11/2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R          3 +-+
--R         x \|x
--R   (1)  --------
--R           2
--R        c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 660
--S 661 of 1356
r0:=2/5*x^(5/2)/c-b^(5/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(9/4)*_
     sqrt(2))+b^(5/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(9/4)*_
     sqrt(2))-1/2*b^(5/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x))/(c^(9/4)*sqrt(2))+1/2*b^(5/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+_
     b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(9/4)*sqrt(2))-2*b*sqrt(x)/c^2
--R
--R
--R   (2)
--R         4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       5b\|b log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R           4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 5b\|b log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                    +-+4+-+ +-+   4+-+                 +-+4+-+ +-+   4+-+
--R          4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b        4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       10b\|b atan(-------------------) + 10b\|b atan(-------------------)
--R                           4+-+                               4+-+
--R                           \|b                                \|b
--R     +
--R            2        +-+4+-+ +-+
--R       (4c x  - 20b)\|2 \|c \|x
--R  /
--R        2 +-+4+-+
--R     10c \|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 661

--S 662 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            +------+                 +------+
--R            |    5                   |    5
--R         2  |   b         +-+     2  |   b
--R       5c   |- ---- log(b\|x  + 2c   |- ----)
--R           4|     9                 4|     9
--R           \|  16c                  \|  16c
--R     +
--R                                                                         +------+
--R                                                                         |    5
--R                                                                      2  |   b
--R              +------+                 +------+        +------+     2c   |- ----
--R              |    5                   |    5          |    5           4|     9
--R           2  |   b         +-+     2  |   b        2  |   b            \|  16c
--R       - 5c   |- ---- log(b\|x  - 2c   |- ---- - 10c   |- ---- atan(------------)
--R             4|     9                 4|     9        4|     9            +-+
--R             \|  16c                  \|  16c         \|  16c           b\|x
--R     +
--R            2        +-+
--R       (2c x  - 10b)\|x
--R  /
--R       2
--R     5c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 662
--S 663 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - b\|b log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                +------+                     +------+
--R                |    5                       |    5
--R         2 +-+  |   b   4+-+      +-+     2  |   b
--R       2c \|2   |- ---- \|c log(b\|x  + 2c   |- ----)
--R               4|     9                     4|     9
--R               \|  16c                      \|  16c
--R     +
--R                  +------+                     +------+
--R                  |    5                       |    5
--R           2 +-+  |   b   4+-+      +-+     2  |   b
--R       - 2c \|2   |- ---- \|c log(b\|x  - 2c   |- ----)
--R                 4|     9                     4|     9

--R                 \|  16c                      \|  16c
--R     +
--R        4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       b\|b log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                     +-+4+-+ +-+   4+-+                +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b       4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 2b\|b atan(-------------------) - 2b\|b atan(-------------------)
--R                            4+-+                              4+-+
--R                            \|b                               \|b
--R     +
--R                                        +------+
--R                                        |    5
--R                                     2  |   b
--R                  +------+         2c   |- ----
--R                  |    5               4|     9
--R           2 +-+  |   b   4+-+         \|  16c
--R       - 4c \|2   |- ---- \|c atan(------------)
--R                 4|     9                +-+
--R                 \|  16c               b\|x
--R  /
--R       2 +-+4+-+
--R     2c \|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 663
--S 664 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                  3    2  4+-+2     2  +-+  +-+           2    2  +-+4+-+2
--R           ((b c x  + b x)\|b   + 2b x\|b )\|c  + (- b c x  - b )\|b \|b
--R         +
--R             2   2    3
--R           3b c x  + b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R               2 +-+4+-+2 +-+         2 3     2    4+-+2
--R       - 2b c x \|b \|b  \|c  + (- b c x  - 3b c x)\|b
--R  /
--R             3 3       2   +-+ +-+     4 4       3 2     2 2 4+-+2
--R         ((4c x  + 4b c x)\|b \|c  + 2c x  + 4b c x  + 2b c )\|c
--R       +
--R              4 3       3  4+-+2
--R         (- 4c x  - 4b c x)\|b
--R    *
--R        +-+

--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 664
)clear all
--S 665 of 1356
t0:=x^(9/2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R          2 +-+
--R         x \|x
--R   (1)  --------
--R           2
--R        c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 665
--S 666 of 1356
r0:=2/3*x^(3/2)/c+b^(3/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(7/4)*_
     sqrt(2))-b^(3/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(7/4)*_
     sqrt(2))-1/2*b^(3/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x))/(c^(7/4)*sqrt(2))+1/2*b^(3/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+_
     b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(7/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R        4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       3\|b  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R          4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 3\|b  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                     +-+4+-+ +-+   4+-+                +-+4+-+ +-+   4+-+
--R          4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b      4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 6\|b  atan(-------------------) - 6\|b  atan(-------------------)
--R                            4+-+                              4+-+
--R                            \|b                               \|b
--R     +
--R          +-+4+-+3 +-+
--R       4x\|2 \|c  \|x
--R  /
--R        +-+4+-+3
--R     6c\|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 666
--S 667 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R             +------+                  +------+3
--R             |    3                    |    3
--R             |   b        2 +-+     5  |   b
--R       - 3c  |- ---- log(b \|x  + 8c   |- ---- )
--R            4|     7                  4|     7
--R            \|  16c                   \|  16c
--R     +
--R                                                                      +------+3
--R                                                                      |    3
--R                                                                   5  |   b
--R           +------+                  +------+3      +------+     8c   |- ----
--R           |    3                    |    3         |    3           4|     7
--R           |   b        2 +-+     5  |   b          |   b            \|  16c
--R       3c  |- ---- log(b \|x  - 8c   |- ----  - 6c  |- ---- atan(-------------)
--R          4|     7                  4|     7       4|     7           2 +-+
--R          \|  16c                   \|  16c        \|  16c           b \|x
--R     +
--R          +-+
--R       2x\|x
--R  /
--R     3c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 667
--S 668 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - \|b  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                 +------+                       +------+3
--R                 |    3                         |    3
--R            +-+  |   b   4+-+3     2 +-+     5  |   b
--R       - 2c\|2   |- ---- \|c  log(b \|x  + 8c   |- ---- )
--R                4|     7                       4|     7
--R                \|  16c                        \|  16c
--R     +
--R               +------+                       +------+3
--R               |    3                         |    3
--R          +-+  |   b   4+-+3     2 +-+     5  |   b
--R       2c\|2   |- ---- \|c  log(b \|x  - 8c   |- ---- )
--R              4|     7                       4|     7
--R              \|  16c                        \|  16c
--R     +
--R       4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       \|b  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )

--R     +
--R                   +-+4+-+ +-+   4+-+                +-+4+-+ +-+   4+-+
--R        4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b      4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       2\|b  atan(-------------------) + 2\|b  atan(-------------------)
--R                          4+-+                              4+-+
--R                          \|b                               \|b
--R     +
--R                                        +------+3
--R                                        |    3
--R                                     5  |   b
--R                 +------+          8c   |- ----
--R                 |    3                4|     7
--R            +-+  |   b   4+-+3         \|  16c
--R       - 4c\|2   |- ---- \|c  atan(-------------)
--R                4|     7                2 +-+
--R                \|  16c                b \|x
--R  /
--R        +-+4+-+3
--R     2c\|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 668
--S 669 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R              2 +-+ +-+        3     2  4+-+2
--R       (- 2b x \|b \|c  - b c x  - 3b x)\|c
--R     +
--R             +-+4+-+2        3    2   +-+          2    2 4+-+2
--R       (2b x\|b \|b   + b c x  + b x)\|c  + (3b c x  + b )\|b
--R     +
--R               2    2  +-+
--R       (- b c x  - b )\|b
--R  /
--R             2 3           +-+ +-+     3 4       2 2     2  4+-+2
--R         ((4c x  + 4b c x)\|b \|c  + 2c x  + 4b c x  + 2b c)\|c
--R       +
--R              3 3       2  4+-+2
--R         (- 4c x  - 4b c x)\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 669
)clear all
--S 670 of 1356

t0:=x^(7/2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            +-+
--R          x\|x
--R   (1)  --------
--R           2
--R        c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 670
--S 671 of 1356
r0:=b^(1/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(5/4)*sqrt(2))-_
     b^(1/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(5/4)*sqrt(2))+_
     1/2*b^(1/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x))/(c^(5/4)*sqrt(2))-1/2*b^(1/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+_
     b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(5/4)*sqrt(2))+2*sqrt(x)/c
--R
--R
--R   (2)
--R         4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - \|b log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R       4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       \|b log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                    +-+4+-+ +-+   4+-+               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R          4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b      4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 2\|b atan(-------------------) - 2\|b atan(-------------------)
--R                           4+-+                             4+-+
--R                           \|b                              \|b
--R     +
--R         +-+4+-+ +-+
--R       4\|2 \|c \|x
--R  /
--R        +-+4+-+
--R     2c\|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 671
--S 672 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            +------+               +------+     +------+               +------+
--R            |    b       +-+       |    b       |    b       +-+       |    b
--R       - c  |- ---- log(\|x  + 2c  |- ---- + c  |- ---- log(\|x  - 2c  |- ----)
--R           4|     5               4|     5     4|     5               4|     5
--R           \|  16c                \|  16c      \|  16c                \|  16c

--R     +
--R                            +------+
--R                            |    b
--R                        2c  |- ----
--R           +------+        4|     5
--R           |    b          \|  16c      +-+
--R       2c  |- ---- atan(----------- + 2\|x
--R          4|     5           +-+
--R          \|  16c           \|x
--R  /
--R     c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 672
--S 673 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       \|b log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                 +------+                   +------+
--R            +-+  |    b  4+-+     +-+       |    b
--R       - 2c\|2   |- ---- \|c log(\|x  + 2c  |- ----)
--R                4|     5                   4|     5
--R                \|  16c                    \|  16c
--R     +
--R               +------+                   +------+
--R          +-+  |    b  4+-+     +-+       |    b
--R       2c\|2   |- ---- \|c log(\|x  - 2c  |- ----)
--R              4|     5                   4|     5
--R              \|  16c                    \|  16c
--R     +
--R         4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - \|b log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                  +-+4+-+ +-+   4+-+               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R        4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b      4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       2\|b atan(-------------------) + 2\|b atan(-------------------)
--R                         4+-+                             4+-+
--R                         \|b                              \|b
--R     +
--R                                    +------+
--R                                    |    b
--R                                2c  |- ----
--R               +------+            4|     5
--R          +-+  |    b  4+-+        \|  16c
--R       4c\|2   |- ---- \|c atan(-----------)
--R              4|     5               +-+

--R              \|  16c               \|x
--R  /
--R        +-+4+-+
--R     2c\|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 673
--S 674 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                  3       4+-+2        +-+  +-+       2      +-+4+-+2         2
--R           ((- c x  - b x)\|b   - 2b x\|b )\|c  + (c x  + b)\|b \|b   - 3b c x
--R         +
--R              2
--R           - b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R           2 +-+4+-+2 +-+     2 3          4+-+2
--R       2c x \|b \|b  \|c  + (c x  + 3b c x)\|b
--R  /
--R             2 3           +-+ +-+     3 4       2 2     2  4+-+2
--R         ((4c x  + 4b c x)\|b \|c  + 2c x  + 4b c x  + 2b c)\|c
--R       +
--R              3 3       2  4+-+2
--R         (- 4c x  - 4b c x)\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 674
)clear all
--S 675 of 1356
t0:=x^(5/2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R           +-+
--R          \|x
--R   (1)  --------
--R           2
--R        c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 675
--S 676 of 1356

r0:=-atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(1/4)*c^(3/4)*sqrt(2))+_
     atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(1/4)*c^(3/4)*sqrt(2))+_
     1/2*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/_
     (b^(1/4)*c^(3/4)*sqrt(2))-1/2*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(1/4)*c^(3/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+          \|2 \|c \|x  + \|b
--R       log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b ) + 2atan(-------------------)
--R                                                              4+-+
--R                                                              \|b
--R     +
--R              +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             \|2 \|c \|x  - \|b
--R       2atan(-------------------)
--R                     4+-+
--R                     \|b
--R  /
--R       +-+4+-+4+-+3
--R     2\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 676
--S 677 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      +--------+                  +--------+3
--R      |     1        +-+       2  |     1
--R      |- ------ log(\|x  + 8b c   |- ------ )
--R     4|       3                  4|       3
--R     \|  16b c                   \|  16b c
--R   +
--R        +--------+                  +--------+3
--R        |     1        +-+       2  |     1
--R     -  |- ------ log(\|x  - 8b c   |- ------ )
--R       4|       3                  4|       3
--R       \|  16b c                   \|  16b c
--R   +
--R                              +--------+3
--R                           2  |     1
--R                       8b c   |- ------
--R        +--------+           4|       3
--R        |     1              \|  16b c

--R     2  |- ------ atan(-----------------)
--R       4|       3              +-+
--R       \|  16b c              \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 677
--S 678 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R              +--------+                           +--------+3
--R         +-+  |     1   4+-+4+-+3     +-+       2  |     1
--R       2\|2   |- ------ \|b \|c  log(\|x  + 8b c   |- ------ )
--R             4|       3                           4|       3
--R             \|  16b c                            \|  16b c
--R     +
--R                +--------+                           +--------+3
--R           +-+  |     1   4+-+4+-+3     +-+       2  |     1
--R       - 2\|2   |- ------ \|b \|c  log(\|x  - 8b c   |- ------ )
--R               4|       3                           4|       3
--R               \|  16b c                            \|  16b c
--R     +
--R                                                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+          \|2 \|c \|x  + \|b
--R       - log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b ) - 2atan(-------------------)
--R                                                                4+-+
--R                                                                \|b
--R     +
--R                +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 2atan(-------------------)
--R                       4+-+
--R                       \|b
--R     +
--R                                             +--------+3
--R                                          2  |     1
--R                                      8b c   |- ------
--R              +--------+                    4|       3
--R         +-+  |     1   4+-+4+-+3           \|  16b c
--R       4\|2   |- ------ \|b \|c  atan(-----------------)
--R             4|       3                       +-+
--R             \|  16b c                       \|x
--R  /
--R       +-+4+-+4+-+3
--R     2\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 678
--S 679 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R          2 +-+4+-+2 +-+       3        4+-+2 4+-+2
--R       (2x \|b \|b  \|c  + (c x  + 3b x)\|b  )\|c
--R     +
--R            3       4+-+2        +-+  +-+       2      +-+4+-+2         2    2
--R     ((- c x  - b x)\|b   - 2b x\|b )\|c  + (c x  + b)\|b \|b   - 3b c x  - b
--R  /
--R               3         +-+4+-+2 +-+      2 4         2     2 4+-+2 4+-+2
--R         ((4c x  + 4b x)\|b \|b  \|c  + (2c x  + 4b c x  + 2b )\|b  )\|c
--R       +
--R               2 3     2
--R         - 4b c x  - 4b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 679
)clear all
--S 680 of 1356
t0:=x^(3/2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            +-+
--R           \|x
--R   (1)  ----------
--R           3
--R        c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 680
--S 681 of 1356
r0:=-atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(3/4)*c^(1/4)*sqrt(2))+_
     atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(3/4)*c^(1/4)*sqrt(2))-_
     1/2*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/_
     (b^(3/4)*c^(1/4)*sqrt(2))+1/2*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(3/4)*c^(1/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R            +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +

--R                                                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+          \|2 \|c \|x  + \|b
--R       - log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b ) + 2atan(-------------------)
--R                                                                4+-+
--R                                                                \|b
--R     +
--R              +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             \|2 \|c \|x  - \|b
--R       2atan(-------------------)
--R                     4+-+
--R                     \|b
--R  /
--R       +-+4+-+3 4+-+
--R     2\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 681
--S 682 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      +-------+               +-------+    +-------+               +-------+
--R      |    1        +-+       |    1       |    1        +-+       |    1
--R      |- ----- log(\|x  + 2b  |- -----) -  |- ----- log(\|x  - 2b  |- -----)
--R     4|     3                4|     3     4|     3                4|     3
--R     \|  16b c               \|  16b c    \|  16b c               \|  16b c
--R   +
--R                            +-------+
--R                            |    1
--R                        2b  |- -----
--R          +-------+        4|     3
--R          |    1           \|  16b c
--R     - 2  |- ----- atan(------------)
--R         4|     3            +-+
--R         \|  16b c          \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 682
--S 683 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R              +-------+                         +-------+
--R         +-+  |    1   4+-+3 4+-+     +-+       |    1
--R       2\|2   |- ----- \|b   \|c log(\|x  + 2b  |- -----)

--R             4|     3                          4|     3
--R             \|  16b c                         \|  16b c
--R     +
--R                +-------+                         +-------+
--R           +-+  |    1   4+-+3 4+-+     +-+       |    1
--R       - 2\|2   |- ----- \|b   \|c log(\|x  - 2b  |- -----)
--R               4|     3                          4|     3
--R               \|  16b c                         \|  16b c
--R     +
--R                                                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+          \|2 \|c \|x  + \|b
--R       log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b ) - 2atan(-------------------)
--R                                                              4+-+
--R                                                              \|b
--R     +
--R                                                                       +-------+
--R                                                                       |    1
--R                                                                   2b  |- -----
--R              +-+4+-+ +-+   4+-+           +-------+                  4|     3
--R             \|2 \|c \|x  - \|b       +-+  |    1   4+-+3 4+-+        \|  16b c
--R     - 2atan(-------------------) - 4\|2   |- ----- \|b   \|c atan(------------)
--R                     4+-+                 4|     3                      +-+
--R                     \|b                  \|  16b c                    \|x
--R  /
--R       +-+4+-+3 4+-+
--R     2\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 683
--S 684 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R              +-+4+-+2      3        +-+        2     4+-+2         2      +-+
--R         ((2x\|b \|b   + c x  + b x)\|c  + (3c x  + b)\|b   + (- c x  - b)\|b )
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R             2 +-+ +-+    2 3
--R       - 2c x \|b \|c  - c x  - 3b c x
--R  /
--R               3         +-+4+-+2 +-+      2 4         2     2 4+-+2 4+-+2
--R         ((4c x  + 4b x)\|b \|b  \|c  + (2c x  + 4b c x  + 2b )\|b  )\|c
--R       +
--R               2 3     2
--R         - 4b c x  - 4b c x
--R    *
--R        +-+

)clear all
--S 685 of 1356
t0:=sqrt(x)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R             +-+
--R            \|x
--R   (1)  -----------
--R           4      2
--R        c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 685
--S 686 of 1356
r0:=c^(1/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(5/4)*sqrt(2))-_
     c^(1/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(5/4)*sqrt(2))-_
     1/2*c^(1/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/_
     (b^(5/4)*sqrt(2))+1/2*c^(1/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(5/4)*sqrt(2))+(-2)/(b*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R       4+-+ +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       \|c \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R         4+-+ +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - \|c \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                        +-+4+-+ +-+   4+-+                   +-+4+-+ +-+   4+-+
--R          4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  + \|b      4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 2\|c \|x atan(-------------------) - 2\|c \|x atan(-------------------)
--R                               4+-+                                 4+-+
--R                               \|b                                  \|b
--R     +
--R           +-+4+-+
--R       - 4\|2 \|b
--R  /
--R        +-+4+-+ +-+
--R     2b\|2 \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 686
--S 687 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R            +------+                     +------+3
--R            |    c   +-+      +-+     4  |    c
--R       - b  |- ---- \|x log(c\|x  + 8b   |- ---- )
--R           4|     5                     4|     5
--R           \|  16b                      \|  16b
--R     +
--R          +------+                     +------+3
--R          |    c   +-+      +-+     4  |    c
--R       b  |- ---- \|x log(c\|x  - 8b   |- ---- )
--R         4|     5                     4|     5
--R         \|  16b                      \|  16b
--R     +
--R                                   +------+3
--R                                4  |    c
--R                              8b   |- ----
--R             +------+             4|     5
--R             |    c   +-+         \|  16b
--R       - 2b  |- ---- \|x atan(------------- - 2
--R            4|     5                +-+
--R            \|  16b               c\|x
--R  /
--R       +-+
--R     b\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 687
--S 688 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - \|c log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                 +------+                     +------+3
--R            +-+  |    c  4+-+      +-+     4  |    c
--R       - 2b\|2   |- ---- \|b log(c\|x  + 8b   |- ---- )
--R                4|     5                     4|     5
--R                \|  16b                      \|  16b
--R     +
--R               +------+                     +------+3
--R          +-+  |    c  4+-+      +-+     4  |    c
--R       2b\|2   |- ---- \|b log(c\|x  - 8b   |- ---- )
--R              4|     5                     4|     5
--R              \|  16b                      \|  16b
--R     +
--R       4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       \|c log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )

--R     +
--R                  +-+4+-+ +-+   4+-+               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R        4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b      4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       2\|c atan(-------------------) + 2\|c atan(-------------------)
--R                         4+-+                             4+-+
--R                         \|b                              \|b
--R     +
--R                                       +------+3
--R                                    4  |    c
--R                                  8b   |- ----
--R                 +------+             4|     5
--R            +-+  |    c  4+-+         \|  16b
--R       - 4b\|2   |- ---- \|b atan(-------------)
--R                4|     5                +-+
--R                \|  16b               c\|x
--R  /
--R        +-+4+-+
--R     2b\|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 688
--S 689 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                  3       4+-+2        +-+  +-+       2      +-+4+-+2         2
--R           ((- c x  - b x)\|b   - 2b x\|b )\|c  + (c x  + b)\|b \|b   - 3b c x
--R         +
--R              2
--R           - b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R           2 +-+4+-+2 +-+     2 3          4+-+2
--R       2c x \|b \|b  \|c  + (c x  + 3b c x)\|b
--R  /
--R            2   3     3  4+-+2            3     2   +-+4+-+2 +-+
--R         (4b c x  + 4b x)\|c   + (- 4b c x  - 4b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R                2 4     2   2     3 4+-+2
--R         (- 2b c x  - 4b c x  - 2b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 689
)clear all

--S 690 of 1356
t0:=1/((b*x^2+c*x^4)*sqrt(x))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R            4      2  +-+
--R        (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 690
--S 691 of 1356
r0:=(-2/3)/(b*x^(3/2))+c^(3/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(7/4)*sqrt(2))-c^(3/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(7/4)*sqrt(2))+1/2*c^(3/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(7/4)*sqrt(2))-1/2*c^(3/4)*log(sqrt(b)+_
     x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(7/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R            4+-+3 +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 3x \|c  \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R          4+-+3 +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       3x \|c  \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                           +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       - 6x \|c  \|x atan(-------------------)
--R                                  4+-+
--R                                  \|b
--R     +
--R                           +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  - \|b       +-+4+-+3
--R       - 6x \|c  \|x atan(-------------------) - 4\|2 \|b
--R                                  4+-+
--R                                  \|b
--R  /
--R          +-+4+-+3 +-+
--R     6b x\|2 \|b  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 691
--S 692 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               +------+                     +------+

--R               |    3                       |    3
--R               |   c    +-+      +-+     2  |   c
--R       - 3b x  |- ---- \|x log(c\|x  + 2b   |- ----)
--R              4|     7                     4|     7
--R              \|  16b                      \|  16b
--R     +
--R             +------+                     +------+
--R             |    3                       |    3
--R             |   c    +-+      +-+     2  |   c
--R       3b x  |- ---- \|x log(c\|x  - 2b   |- ----)
--R            4|     7                     4|     7
--R            \|  16b                      \|  16b
--R     +
--R                                   +------+
--R                                   |    3
--R                                2  |   c
--R             +------+         2b   |- ----
--R             |    3               4|     7
--R             |   c    +-+         \|  16b
--R       6b x  |- ---- \|x atan(------------ - 2
--R            4|     7                +-+
--R            \|  16b               c\|x
--R  /
--R          +-+
--R     3b x\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 692
--S 693 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       \|c  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                 +------+                      +------+
--R                 |    3                        |    3
--R            +-+  |   c   4+-+3      +-+     2  |   c
--R       - 2b\|2   |- ---- \|b  log(c\|x  + 2b   |- ----)
--R                4|     7                      4|     7
--R                \|  16b                       \|  16b
--R     +
--R               +------+                      +------+
--R               |    3                        |    3
--R          +-+  |   c   4+-+3      +-+     2  |   c
--R       2b\|2   |- ---- \|b  log(c\|x  - 2b   |- ----)
--R              4|     7                      4|     7
--R              \|  16b                       \|  16b
--R     +

--R         4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - \|c  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                   +-+4+-+ +-+   4+-+                +-+4+-+ +-+   4+-+
--R        4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b      4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       2\|c  atan(-------------------) + 2\|c  atan(-------------------)
--R                          4+-+                              4+-+
--R                          \|b                               \|b
--R     +
--R                                      +------+
--R                                      |    3
--R                                   2  |   c
--R               +------+          2b   |- ----
--R               |    3                4|     7
--R          +-+  |   c   4+-+3         \|  16b
--R       4b\|2   |- ---- \|b  atan(------------)
--R              4|     7                 +-+
--R              \|  16b                c\|x
--R  /
--R        +-+4+-+3
--R     2b\|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 693
--S 694 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R              2 +-+ +-+    2 3          4+-+2
--R       (- 2c x \|b \|c  - c x  - 3b c x)\|c
--R     +
--R             +-+4+-+2    2 3          +-+      2 2       4+-+2
--R       (2c x\|b \|b   + c x  + b c x)\|c  + (3c x  + b c)\|b
--R     +
--R           2 2        +-+
--R       (- c x  - b c)\|b
--R  /
--R            2   3     3  4+-+2            3     2   +-+4+-+2 +-+
--R         (4b c x  + 4b x)\|c   + (- 4b c x  - 4b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R                2 4     2   2     3 4+-+2
--R         (- 2b c x  - 4b c x  - 2b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 694
)clear all

--S 695 of 1356
t0:=1/(x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R            5      3  +-+
--R        (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 695
--S 696 of 1356
r0:=(-2/5)/(b*x^(5/2))-c^(5/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(9/4)*sqrt(2))+c^(5/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(9/4)*sqrt(2))+1/2*c^(5/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(9/4)*sqrt(2))-1/2*c^(5/4)*log(sqrt(b)+x*_
     sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(9/4)*sqrt(2))+_
     2*c/(b^2*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R             2 4+-+ +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 5c x  \|c \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R           2 4+-+ +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       5c x  \|c \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                            +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       10c x  \|c \|x atan(-------------------)
--R                                   4+-+
--R                                   \|b
--R     +
--R                            +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  - \|b          2       +-+4+-+
--R       10c x  \|c \|x atan(------------------- + (20c x  - 4b)\|2 \|b
--R                                   4+-+
--R                                   \|b
--R  /
--R        2 2 +-+4+-+ +-+
--R     10b x \|2 \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 696
--S 697 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R              +------+                      +------+3
--R              |    5                        |    5
--R         2 2  |   c    +-+     4 +-+     7  |   c
--R       5b x   |- ---- \|x log(c \|x  + 8b   |- ---- )
--R             4|     9                      4|     9
--R             \|  16b                       \|  16b
--R     +
--R                +------+                      +------+3
--R                |    5                        |    5
--R           2 2  |   c    +-+     4 +-+     7  |   c
--R       - 5b x   |- ---- \|x log(c \|x  - 8b   |- ---- )
--R               4|     9                      4|     9
--R               \|  16b                       \|  16b
--R     +
--R                                     +------+3
--R                                     |    5
--R                                  7  |   c
--R               +------+         8b   |- ----
--R               |    5               4|     9
--R          2 2  |   c    +-+         \|  16b          2
--R       10b x   |- ---- \|x atan(------------- + 10c x  - 2b
--R              4|     9               4 +-+
--R              \|  16b               c \|x
--R  /
--R       2 2 +-+
--R     5b x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 697
--S 698 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R        4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       c\|c log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                +------+                      +------+3
--R                |    5                        |    5
--R         2 +-+  |   c   4+-+     4 +-+     7  |   c
--R       2b \|2   |- ---- \|b log(c \|x  + 8b   |- ---- )
--R               4|     9                      4|     9
--R               \|  16b                       \|  16b
--R     +
--R                  +------+                      +------+3
--R                  |    5                        |    5
--R           2 +-+  |   c   4+-+     4 +-+     7  |   c
--R       - 2b \|2   |- ---- \|b log(c \|x  - 8b   |- ---- )
--R                 4|     9                      4|     9
--R                 \|  16b                       \|  16b

--R     +
--R          4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - c\|c log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                     +-+4+-+ +-+   4+-+                +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b       4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 2c\|c atan(-------------------) - 2c\|c atan(-------------------)
--R                            4+-+                              4+-+
--R                            \|b                               \|b
--R     +
--R                                      +------+3
--R                                      |    5
--R                                   7  |   c
--R                +------+         8b   |- ----
--R                |    5               4|     9
--R         2 +-+  |   c   4+-+         \|  16b
--R       4b \|2   |- ---- \|b atan(-------------)
--R               4|     9               4 +-+
--R               \|  16b               c \|x
--R  /
--R       2 +-+4+-+
--R     2b \|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 698
--S 699 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R              2 3         4+-+2          +-+  +-+       2 2        +-+4+-+2
--R           ((c x  + b c x)\|b   + 2b c x\|b )\|c  + (- c x  - b c)\|b \|b
--R         +
--R               2 2    2
--R           3b c x  + b c
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R           2 2 +-+4+-+2 +-+       3 3       2  4+-+2
--R       - 2c x \|b \|b  \|c  + (- c x  - 3b c x)\|b
--R  /
--R            3   3     4  4+-+2        2   3     3   +-+4+-+2 +-+
--R         (4b c x  + 4b x)\|c   + (- 4b c x  - 4b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R              2 2 4     3   2     4 4+-+2
--R         (- 2b c x  - 4b c x  - 2b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x

)clear all
--S 700 of 1356
t0:=1/(x^(5/2)*(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R            6      4  +-+
--R        (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 700
--S 701 of 1356
r0:=(-2/7)/(b*x^(7/2))+2/3*c/(b^2*x^(3/2))-c^(7/4)*atan(1-c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(11/4)*sqrt(2))+c^(7/4)*atan(1+_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(11/4)*sqrt(2))-1/2*c^(7/4)*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(11/4)*_
     sqrt(2))+1/2*c^(7/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(11/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R            3 4+-+3 +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       21c x  \|c  \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R              3 4+-+3 +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 21c x  \|c  \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                             +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            3 4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       42c x  \|c  \|x atan(-------------------)
--R                                    4+-+
--R                                    \|b
--R     +
--R                             +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            3 4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  - \|b          2        +-+4+-+3
--R       42c x  \|c  \|x atan(------------------- + (28c x  - 12b)\|2 \|b
--R                                    4+-+
--R                                    \|b
--R  /
--R        2 3 +-+4+-+3 +-+
--R     42b x \|2 \|b  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 701
--S 702 of 1356

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               +-------+                      +-------+
--R               |     7                        |     7
--R          2 3  |    c    +-+     2 +-+     3  |    c
--R       21b x   |- ----- \|x log(c \|x  + 2b   |- -----)
--R              4|     11                      4|     11
--R              \|  16b                        \|  16b
--R     +
--R                 +-------+                      +-------+
--R                 |     7                        |     7
--R            2 3  |    c    +-+     2 +-+     3  |    c
--R       - 21b x   |- ----- \|x log(c \|x  - 2b   |- -----)
--R                4|     11                      4|     11
--R                \|  16b                        \|  16b
--R     +
--R                                        +-------+
--R                                        |     7
--R                                     3  |    c
--R                 +-------+         2b   |- -----
--R                 |     7               4|     11
--R            2 3  |    c    +-+         \|  16b          2
--R       - 42b x   |- ----- \|x atan(------------- + 14c x  - 6b
--R                4|     11               2 +-+
--R                \|  16b                c \|x
--R  /
--R        2 3 +-+
--R     21b x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 702
--S 703 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - c \|c  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                +-------+                       +-------+
--R                |     7                         |     7
--R         2 +-+  |    c   4+-+3     2 +-+     3  |    c
--R       2b \|2   |- ----- \|b  log(c \|x  + 2b   |- -----)
--R               4|     11                       4|     11
--R               \|  16b                         \|  16b
--R     +
--R                  +-------+                       +-------+
--R                  |     7                         |     7

--R           2 +-+  |    c   4+-+3     2 +-+     3  |    c
--R       - 2b \|2   |- ----- \|b  log(c \|x  - 2b   |- -----)
--R                 4|     11                       4|     11
--R                 \|  16b                         \|  16b
--R     +
--R         4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       c \|c  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                       +-+4+-+ +-+   4+-+                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b        4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 2c \|c  atan(-------------------) - 2c \|c  atan(-------------------)
--R                              4+-+                                4+-+
--R                              \|b                                 \|b
--R     +
--R                                          +-------+
--R                                          |     7
--R                                       3  |    c
--R                  +-------+          2b   |- -----
--R                  |     7                4|     11
--R           2 +-+  |    c   4+-+3         \|  16b
--R       - 4b \|2   |- ----- \|b  atan(-------------)
--R                 4|     11                2 +-+
--R                 \|  16b                 c \|x
--R  /
--R       2 +-+4+-+3
--R     2b \|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 703
--S 704 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R          2 2 +-+ +-+    3 3       2  4+-+2
--R       (2c x \|b \|c  + c x  + 3b c x)\|c
--R     +
--R            2  +-+4+-+2    3 3      2   +-+        3 2      2 4+-+2
--R       (- 2c x\|b \|b   - c x  - b c x)\|c  + (- 3c x  - b c )\|b
--R     +
--R         3 2      2  +-+
--R       (c x  + b c )\|b
--R  /
--R            3   3     4  4+-+2        2   3     3   +-+4+-+2 +-+
--R         (4b c x  + 4b x)\|c   + (- 4b c x  - 4b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R              2 2 4     3   2     4 4+-+2
--R         (- 2b c x  - 4b c x  - 2b )\|b
--R    *
--R        +-+

)clear all
--S 705 of 1356
t0:=1/(x^(7/2)*(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R            7      5  +-+
--R        (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 705
--S 706 of 1356
r0:=(-2/9)/(b*x^(9/2))+2/5*c/(b^2*x^(5/2))+c^(9/4)*atan(1-c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(13/4)*sqrt(2))-c^(9/4)*atan(1+_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(13/4)*sqrt(2))-1/2*c^(9/4)*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(13/4)*_
     sqrt(2))+1/2*c^(9/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x))/(b^(13/4)*sqrt(2))-2*c^2/(b^3*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R          2 4 4+-+ +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       45c x  \|c \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R            2 4 4+-+ +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 45c x  \|c \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                              +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2 4 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       - 90c x  \|c \|x atan(-------------------)
--R                                     4+-+
--R                                     \|b
--R     +
--R                              +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2 4 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 90c x  \|c \|x atan(-------------------)
--R                                     4+-+
--R                                     \|b
--R     +
--R              2 4          2      2  +-+4+-+
--R       (- 180c x  + 36b c x  - 20b )\|2 \|b
--R  /
--R        3 4 +-+4+-+ +-+
--R     90b x \|2 \|b \|x

--S 707 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 +-------+                       +-------+3
--R                 |     9                         |     9
--R            3 4  |    c    +-+     7 +-+     10  |    c
--R       - 45b x   |- ----- \|x log(c \|x  + 8b    |- ----- )
--R                4|     13                       4|     13
--R                \|  16b                         \|  16b
--R     +
--R               +-------+                       +-------+3
--R               |     9                         |     9
--R          3 4  |    c    +-+     7 +-+     10  |    c
--R       45b x   |- ----- \|x log(c \|x  - 8b    |- ----- )
--R              4|     13                       4|     13
--R              \|  16b                         \|  16b
--R     +
--R                                         +-------+3
--R                                         |     9
--R                                     10  |    c
--R                 +-------+         8b    |- -----
--R                 |     9                4|     13
--R            3 4  |    c    +-+          \|  16b         2 4          2      2
--R       - 90b x   |- ----- \|x atan(--------------- - 90c x  + 18b c x  - 10b
--R                4|     13                7 +-+
--R                \|  16b                 c \|x
--R  /
--R        3 4 +-+
--R     45b x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 707
--S 708 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          2 4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - c  \|c log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                  +-------+                       +-------+3
--R                  |     9                         |     9
--R           3 +-+  |    c   4+-+     7 +-+     10  |    c
--R       - 2b \|2   |- ----- \|b log(c \|x  + 8b    |- ----- )
--R                 4|     13                       4|     13

--R                 \|  16b                         \|  16b
--R     +
--R                +-------+                       +-------+3
--R                |     9                         |     9
--R         3 +-+  |    c   4+-+     7 +-+     10  |    c
--R       2b \|2   |- ----- \|b log(c \|x  - 8b    |- ----- )
--R               4|     13                       4|     13
--R               \|  16b                         \|  16b
--R     +
--R        2 4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       c  \|c log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                     +-+4+-+ +-+   4+-+                 +-+4+-+ +-+   4+-+
--R         2 4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b      2 4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       2c  \|c atan(------------------- + 2c  \|c atan(-------------------)
--R                            4+-+                               4+-+
--R                            \|b                                \|b
--R     +
--R                                          +-------+3
--R                                          |     9
--R                                      10  |    c
--R                  +-------+         8b    |- -----
--R                  |     9                4|     13
--R           3 +-+  |    c   4+-+          \|  16b
--R       - 4b \|2   |- ----- \|b atan(---------------)
--R                 4|     13                7 +-+
--R                 \|  16b                 c \|x
--R  /
--R       3 +-+4+-+
--R     2b \|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 708
--S 709 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                3 3      2  4+-+2       2  +-+  +-+     3 2      2  +-+4+-+2
--R           ((- c x  - b c x)\|b   - 2b c x\|b )\|c  + (c x  + b c )\|b \|b
--R         +
--R                 3 2    2 2
--R           - 3b c x  - b c
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R         3 2 +-+4+-+2 +-+     4 3       3  4+-+2
--R       2c x \|b \|b  \|c  + (c x  + 3b c x)\|b
--R  /

--R            4   3     5  4+-+2        3   3     4   +-+4+-+2 +-+
--R         (4b c x  + 4b x)\|c   + (- 4b c x  - 4b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R              3 2 4     4   2     5 4+-+2
--R         (- 2b c x  - 4b c x  - 2b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 709
)clear all
--S 710 of 1356
t0:=x^(19/2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                5 +-+
--R               x \|x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 710
--S 711 of 1356
r0:=9/10*x^(5/2)/c^2-1/2*x^(9/2)/(c*(b+c*x^2))-9/4*b^(5/4)*atan(1-c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(13/4)*sqrt(2))+9/4*b^(5/4)*atan(1+_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(13/4)*sqrt(2))-9/8*b^(5/4)*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(13/4)*_
     sqrt(2))+9/8*b^(5/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(13/4)*sqrt(2))-9/2*b*sqrt(x)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R               2      2 4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (45b c x  + 45b )\|b log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                 2      2 4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 45b c x  - 45b )\|b log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               2      2 4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (90b c x  + 90b )\|b atan(-------------------)
--R                                         4+-+
--R                                         \|b
--R     +
--R                                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               2      2 4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (90b c x  + 90b )\|b atan(-------------------)

--R                                         4+-+
--R                                         \|b
--R     +
--R           2 4           2       2  +-+4+-+ +-+
--R       (16c x  - 144b c x  - 180b )\|2 \|c \|x
--R  /
--R         4 2        3  +-+4+-+
--R     (40c x  + 40b c )\|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 711
--S 712 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          +---------+                  +---------+
--R                          |        5                   |        5
--R           4 2        3   |   6561b         +-+     3  |   6561b
--R       (10c x  + 10b c )  |- ------- log(9b\|x  + 8c   |- -------)
--R                         4|       13                  4|       13
--R                         \|  4096c                    \|  4096c
--R     +
--R                            +---------+                  +---------+
--R                            |        5                   |        5
--R             4 2        3   |   6561b         +-+     3  |   6561b
--R       (- 10c x  - 10b c )  |- ------- log(9b\|x  - 8c   |- -------)
--R                           4|       13                  4|       13
--R                           \|  4096c                    \|  4096c
--R     +
--R                                                 +---------+
--R                                                 |        5
--R                                              3  |   6561b
--R                            +---------+     8c   |- -------
--R                            |        5          4|       13
--R             4 2        3   |   6561b           \|  4096c
--R       (- 20c x  - 20b c )  |- ------- atan(---------------)
--R                           4|       13              +-+
--R                           \|  4096c             9b\|x
--R     +
--R          2 4          2      2  +-+
--R       (4c x  - 36b c x  - 45b )\|x
--R  /
--R        4 2        3
--R     10c x  + 10b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 712
--S 713 of 1356
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)
--R           4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 9b\|b log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                +---------+                      +---------+
--R                |        5                       |        5
--R         3 +-+  |   6561b  4+-+       +-+     3  |   6561b
--R       8c \|2   |- ------- \|c log(9b\|x  + 8c   |- -------)
--R               4|       13                      4|       13
--R               \|  4096c                        \|  4096c
--R     +
--R                  +---------+                      +---------+
--R                  |        5                       |        5
--R           3 +-+  |   6561b  4+-+       +-+     3  |   6561b
--R       - 8c \|2   |- ------- \|c log(9b\|x  - 8c   |- -------)
--R                 4|       13                      4|       13
--R                 \|  4096c                        \|  4096c
--R     +
--R         4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       9b\|b log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                      +-+4+-+ +-+   4+-+                 +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b        4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 18b\|b atan(-------------------) - 18b\|b atan(-------------------)
--R                             4+-+                               4+-+
--R                             \|b                                \|b
--R     +
--R                                            +---------+
--R                                            |        5
--R                                         3  |   6561b
--R                   +---------+         8c   |- -------
--R                   |        5              4|       13
--R            3 +-+  |   6561b  4+-+         \|  4096c
--R       - 16c \|2   |- ------- \|c atan(---------------)
--R                  4|       13                  +-+
--R                  \|  4096c                 9b\|x
--R  /
--R       3 +-+4+-+
--R     8c \|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 713
--S 714 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   3     2  4+-+2      2  +-+  +-+            2     2  +-+4+-+2

--R           ((9b c x  + 9b x)\|b   + 18b x\|b )\|c  + (- 9b c x  - 9b )\|b \|b
--R         +
--R              2   2     3
--R           27b c x  + 9b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R                2 +-+4+-+2 +-+          2 3      2    4+-+2
--R       - 18b c x \|b \|b  \|c  + (- 9b c x  - 27b c x)\|b
--R  /
--R              4 3        3   +-+ +-+     5 4        4 2     2 3 4+-+2
--R         ((16c x  + 16b c x)\|b \|c  + 8c x  + 16b c x  + 8b c )\|c
--R       +
--R               5 3        4  4+-+2
--R         (- 16c x  - 16b c x)\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 714
)clear all
--S 715 of 1356
t0:=x^(17/2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                4 +-+
--R               x \|x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 715
--S 716 of 1356
r0:=7/6*x^(3/2)/c^2-1/2*x^(7/2)/(c*(b+c*x^2))+7/4*b^(3/4)*atan(1-c^(1/4)_
     *sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(11/4)*sqrt(2))-7/4*b^(3/4)*_
     atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(11/4)*sqrt(2))-_
     7/8*b^(3/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x))/(c^(11/4)*sqrt(2))+7/8*b^(3/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+_
     b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(11/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R             2       4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (21c x  + 21b)\|b  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R               2       4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+

--R       (- 21c x  - 21b)\|b  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               2       4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 42c x  - 42b)\|b  atan(-------------------)
--R                                         4+-+
--R                                         \|b
--R     +
--R                                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               2       4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 42c x  - 42b)\|b  atan(-------------------)
--R                                         4+-+
--R                                         \|b
--R     +
--R             3          +-+4+-+3 +-+
--R       (16c x  + 28b x)\|2 \|c  \|x
--R  /
--R         3 2        2  +-+4+-+3
--R     (24c x  + 24b c )\|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 716
--S 717 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          +---------+                       +---------+3
--R                          |        3                        |        3
--R            3 2       2   |   2401b          2 +-+       8  |   2401b
--R       (- 6c x  - 6b c )  |- ------- log(343b \|x  + 512c   |- ------- )
--R                         4|       11                       4|       11
--R                         \|  4096c                         \|  4096c
--R     +
--R                        +---------+                       +---------+3
--R                        |        3                        |        3
--R          3 2       2   |   2401b          2 +-+       8  |   2401b
--R       (6c x  + 6b c )  |- ------- log(343b \|x  - 512c   |- ------- )
--R                       4|       11                       4|       11
--R                       \|  4096c                         \|  4096c
--R     +
--R                                                   +---------+3
--R                                                   |        3
--R                                                8  |   2401b
--R                            +---------+     512c   |- -------
--R                            |        3            4|       11
--R             3 2        2   |   2401b             \|  4096c
--R       (- 12c x  - 12b c )  |- ------- atan(------------------)
--R                           4|       11               2 +-+
--R                           \|  4096c             343b \|x

--R     +
--R            3         +-+
--R       (4c x  + 7b x)\|x
--R  /
--R       3 2       2
--R     6c x  + 6b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 717
--S 718 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 7\|b  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                  +---------+                            +---------+3
--R                  |        3                             |        3
--R           2 +-+  |   2401b  4+-+3        2 +-+       8  |   2401b
--R       - 8c \|2   |- ------- \|c  log(343b \|x  + 512c   |- ------- )
--R                 4|       11                            4|       11
--R                 \|  4096c                              \|  4096c
--R     +
--R                +---------+                            +---------+3
--R                |        3                             |        3
--R         2 +-+  |   2401b  4+-+3        2 +-+       8  |   2401b
--R       8c \|2   |- ------- \|c  log(343b \|x  - 512c   |- ------- )
--R               4|       11                            4|       11
--R               \|  4096c                              \|  4096c
--R     +
--R        4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       7\|b  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                    +-+4+-+ +-+   4+-+                 +-+4+-+ +-+   4+-+
--R         4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b       4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       14\|b  atan(-------------------) + 14\|b  atan(-------------------)
--R                           4+-+                               4+-+
--R                           \|b                                \|b
--R     +
--R                                               +---------+3
--R                                               |        3
--R                                            8  |   2401b
--R                   +---------+          512c   |- -------
--R                   |        3                 4|       11
--R            2 +-+  |   2401b  4+-+3           \|  4096c
--R       - 16c \|2   |- ------- \|c  atan(------------------)
--R                  4|       11                    2 +-+
--R                  \|  4096c                  343b \|x
--R  /

--R       2 +-+4+-+3
--R     8c \|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 718
--S 719 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R               2 +-+ +-+         3      2  4+-+2
--R       (- 14b x \|b \|c  - 7b c x  - 21b x)\|c
--R     +
--R              +-+4+-+2         3     2   +-+           2     2 4+-+2
--R       (14b x\|b \|b   + 7b c x  + 7b x)\|c  + (21b c x  + 7b )\|b
--R     +
--R                2     2  +-+
--R       (- 7b c x  - 7b )\|b
--R  /
--R              3 3        2   +-+ +-+     4 4        3 2     2 2 4+-+2
--R         ((16c x  + 16b c x)\|b \|c  + 8c x  + 16b c x  + 8b c )\|c
--R       +
--R               4 3        3  4+-+2
--R         (- 16c x  - 16b c x)\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 719
)clear all
--S 720 of 1356
t0:=x^(15/2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                3 +-+
--R               x \|x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 720
--S 721 of 1356
r0:=-1/2*x^(5/2)/(c*(b+c*x^2))+5/4*b^(1/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(9/4)*sqrt(2))-5/4*b^(1/4)*atan(1+c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(9/4)*sqrt(2))+5/8*b^(1/4)*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(9/4)*_
     sqrt(2))-5/8*b^(1/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*_

     sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(9/4)*sqrt(2))+5/2*sqrt(x)/c^2
--R
--R
--R   (2)
--R              2      4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 5c x  - 5b)\|b log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R            2      4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (5c x  + 5b)\|b log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                 +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               2       4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 10c x  - 10b)\|b atan(-------------------)
--R                                        4+-+
--R                                        \|b
--R     +
--R                               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             2       4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b           2        +-+4+-+ +-+
--R     (- 10c x  - 10b)\|b atan(-------------------) + (16c x  + 20b)\|2 \|c \|x
--R                                      4+-+
--R                                      \|b
--R  /
--R        3 2       2  +-+4+-+
--R     (8c x  + 8b c )\|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 721
--S 722 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          +--------+                 +--------+
--R            3 2       2   |   625b        +-+     2  |   625b
--R       (- 2c x  - 2b c )  |- ------ log(5\|x  + 8c   |- ------)
--R                         4|       9                 4|       9
--R                         \|  4096c                  \|  4096c
--R     +
--R                        +--------+                 +--------+
--R          3 2       2   |   625b        +-+     2  |   625b
--R       (2c x  + 2b c )  |- ------ log(5\|x  - 8c   |- ------)
--R                       4|       9                 4|       9
--R                       \|  4096c                  \|  4096c
--R     +
--R                                            +--------+
--R                                         2  |   625b
--R                                       8c   |- ------
--R                        +--------+         4|       9
--R          3 2       2   |   625b           \|  4096c         2       +-+
--R       (4c x  + 4b c )  |- ------ atan(-------------- + (4c x  + 5b)\|x

--R                       4|       9             +-+
--R                       \|  4096c            5\|x
--R  /
--R       3 2       2
--R     2c x  + 2b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 722
--S 723 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R        4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       5\|b log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                  +--------+                     +--------+
--R           2 +-+  |   625b  4+-+      +-+     2  |   625b
--R       - 8c \|2   |- ------ \|c log(5\|x  + 8c   |- ------)
--R                 4|       9                     4|       9
--R                 \|  4096c                      \|  4096c
--R     +
--R                +--------+                     +--------+
--R         2 +-+  |   625b  4+-+      +-+     2  |   625b
--R       8c \|2   |- ------ \|c log(5\|x  - 8c   |- ------)
--R               4|       9                     4|       9
--R               \|  4096c                      \|  4096c
--R     +
--R          4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 5\|b log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                   +-+4+-+ +-+   4+-+                +-+4+-+ +-+   4+-+
--R         4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b       4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       10\|b atan(-------------------) + 10\|b atan(-------------------)
--R                          4+-+                              4+-+
--R                          \|b                               \|b
--R     +
--R                                         +--------+
--R                                      2  |   625b
--R                                    8c   |- ------
--R                 +--------+             4|       9
--R          2 +-+  |   625b  4+-+         \|  4096c
--R       16c \|2   |- ------ \|c atan(--------------)
--R                4|       9                 +-+
--R                \|  4096c                5\|x
--R  /
--R       2 +-+4+-+
--R     8c \|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 723

--S 724 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   3        4+-+2         +-+  +-+        2       +-+4+-+2
--R           ((- 5c x  - 5b x)\|b   - 10b x\|b )\|c  + (5c x  + 5b)\|b \|b
--R         +
--R                    2     2
--R           - 15b c x  - 5b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R            2 +-+4+-+2 +-+      2 3           4+-+2
--R       10c x \|b \|b  \|c  + (5c x  + 15b c x)\|b
--R  /
--R              3 3        2   +-+ +-+     4 4        3 2     2 2 4+-+2
--R         ((16c x  + 16b c x)\|b \|c  + 8c x  + 16b c x  + 8b c )\|c
--R       +
--R               4 3        3  4+-+2
--R         (- 16c x  - 16b c x)\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 724
)clear all
--S 725 of 1356
t0:=x^(13/2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                2 +-+
--R               x \|x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 725
--S 726 of 1356
r0:=-1/2*x^(3/2)/(c*(b+c*x^2))-3/4*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/_
     b^(1/4))/(b^(1/4)*c^(7/4)*sqrt(2))+3/4*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(1/4)*c^(7/4)*sqrt(2))+3/8*log(sqrt(b)+_
     x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(1/4)*c^(7/4)*_
     sqrt(2))-3/8*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x))/(b^(1/4)*c^(7/4)*sqrt(2))

--R
--R
--R   (2)
--R              2           +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 3c x  - 3b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R            2             +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (3c x  + 3b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2           \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (6c x  + 6b)atan(-------------------)
--R                                4+-+
--R                                \|b
--R     +
--R                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2           \|2 \|c \|x  - \|b        +-+4+-+4+-+3 +-+
--R       (6c x  + 6b)atan(-------------------) - 4x\|2 \|b \|c  \|x
--R                                4+-+
--R                                \|b
--R  /
--R        2 2         +-+4+-+4+-+3
--R     (8c x  + 8b c)\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 726
--S 727 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       +----------+                    +----------+3
--R          2 2          |      1         +-+         5  |      1
--R       (6c x  + 6b c)  |- -------- log(\|x  + 512b c   |- -------- )
--R                      4|         7                    4|         7
--R                      \|  4096b c                     \|  4096b c
--R     +
--R                         +----------+                    +----------+3
--R            2 2          |      1         +-+         5  |      1
--R       (- 6c x  - 6b c)  |- -------- log(\|x  - 512b c   |- -------- )
--R                        4|         7                    4|         7
--R                        \|  4096b c                     \|  4096b c
--R     +
--R                                                   +----------+3
--R                                                5  |      1
--R                                          512b c   |- --------
--R                         +----------+             4|         7
--R           2 2           |      1                 \|  4096b c       +-+
--R       (12c x  + 12b c)  |- -------- atan(--------------------- - x\|x
--R                        4|         7                +-+

--R                        \|  4096b c                \|x
--R  /
--R       2 2
--R     2c x  + 2b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 727
--S 728 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       3log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                +----------+                             +----------+3
--R           +-+  |      1    4+-+4+-+3     +-+         5  |      1
--R       24c\|2   |- -------- \|b \|c  log(\|x  + 512b c   |- -------- )
--R               4|         7                             4|         7
--R               \|  4096b c                              \|  4096b c
--R     +
--R                  +----------+                             +----------+3
--R             +-+  |      1    4+-+4+-+3     +-+         5  |      1
--R       - 24c\|2   |- -------- \|b \|c  log(\|x  - 512b c   |- -------- )
--R                 4|         7                             4|         7
--R                 \|  4096b c                              \|  4096b c
--R     +
--R                                                          +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                 +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+          \|2 \|c \|x  + \|b
--R       - 3log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b ) - 6atan(-------------------)
--R                                                                 4+-+
--R                                                                 \|b
--R     +
--R                +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 6atan(-------------------)
--R                       4+-+
--R                       \|b
--R     +
--R                                                   +----------+3
--R                                                5  |      1
--R                                          512b c   |- --------
--R                +----------+                      4|         7
--R           +-+  |      1    4+-+4+-+3             \|  4096b c
--R       48c\|2   |- -------- \|b \|c  atan(---------------------)
--R               4|         7                         +-+
--R               \|  4096b c                         \|x
--R  /
--R        +-+4+-+4+-+3
--R     8c\|2 \|b \|c

--S 729 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R          2 +-+4+-+2 +-+        3        4+-+2 4+-+2
--R       (6x \|b \|b  \|c  + (3c x  + 9b x)\|b  )\|c
--R     +
--R               3        4+-+2        +-+  +-+        2       +-+4+-+2         2
--R       ((- 3c x  - 3b x)\|b   - 6b x\|b )\|c  + (3c x  + 3b)\|b \|b   - 9b c x
--R     +
--R           2
--R       - 3b
--R  /
--R              2 3            +-+4+-+2 +-+      3 4        2 2     2  4+-+2 4+-+2
--R         ((16c x  + 16b c x)\|b \|b  \|c  + (8c x  + 16b c x  + 8b c)\|b  )\|c
--R       +
--R                3 3      2 2
--R         - 16b c x  - 16b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 729
)clear all
--S 730 of 1356
t0:=x^(11/2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                 +-+
--R               x\|x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 730
--S 731 of 1356
r0:=-1/4*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(3/4)*c^(5/4)*_
     sqrt(2))+1/4*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(3/4)*_
     c^(5/4)*sqrt(2))-1/8*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(3/4)*c^(5/4)*sqrt(2))+1/8*log(sqrt(b)+_
     x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(3/4)*c^(5/4)*_
     sqrt(2))-1/2*sqrt(x)/(c*(b+c*x^2))
--R

--R
--R   (2)
--R           2          +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (c x  + b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R             2            +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- c x  - b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2           \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (2c x  + 2b)atan(-------------------)
--R                                4+-+
--R                                \|b
--R     +
--R                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2           \|2 \|c \|x  - \|b       +-+4+-+3 4+-+ +-+
--R       (2c x  + 2b)atan(-------------------) - 4\|2 \|b   \|c \|x
--R                                4+-+
--R                                \|b
--R  /
--R        2 2         +-+4+-+3 4+-+
--R     (8c x  + 8b c)\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 731
--S 732 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       +----------+                 +----------+
--R          2 2          |      1         +-+         |      1
--R       (2c x  + 2b c)  |- -------- log(\|x  + 8b c  |- --------)
--R                      4|       3 5                 4|       3 5
--R                      \|  4096b c                  \|  4096b c
--R     +
--R                         +----------+                 +----------+
--R            2 2          |      1         +-+         |      1
--R       (- 2c x  - 2b c)  |- -------- log(\|x  - 8b c  |- --------)
--R                        4|       3 5                 4|       3 5
--R                        \|  4096b c                  \|  4096b c
--R     +
--R                                                +----------+
--R                                                |      1
--R                                          8b c  |- --------
--R                         +----------+          4|       3 5
--R            2 2          |      1              \|  4096b c     +-+
--R       (- 4c x  - 4b c)  |- -------- atan(----------------- - \|x
--R                        4|       3 5              +-+
--R                        \|  4096b c              \|x

--R  /
--R       2 2
--R     2c x  + 2b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 732
--S 733 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R               +----------+                           +----------+
--R          +-+  |      1    4+-+3 4+-+     +-+         |      1
--R       8c\|2   |- -------- \|b   \|c log(\|x  + 8b c  |- --------)
--R              4|       3 5                           4|       3 5
--R              \|  4096b c                            \|  4096b c
--R     +
--R                 +----------+                           +----------+
--R            +-+  |      1    4+-+3 4+-+     +-+         |      1
--R       - 8c\|2   |- -------- \|b   \|c log(\|x  - 8b c  |- --------)
--R                4|       3 5                           4|       3 5
--R                \|  4096b c                            \|  4096b c
--R     +
--R                                                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+          \|2 \|c \|x  + \|b
--R       log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b ) - 2atan(-------------------)
--R                                                              4+-+
--R                                                              \|b
--R     +
--R                +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 2atan(-------------------)
--R                       4+-+
--R                       \|b
--R     +
--R                                                   +----------+
--R                                                   |      1
--R                                             8b c  |- --------
--R                  +----------+                    4|       3 5
--R             +-+  |      1    4+-+3 4+-+          \|  4096b c
--R       - 16c\|2   |- -------- \|b   \|c atan(-----------------)
--R                 4|       3 5                        +-+
--R                 \|  4096b c                        \|x
--R  /
--R        +-+4+-+3 4+-+
--R     8c\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 733
--S 734 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R              +-+4+-+2      3        +-+        2     4+-+2         2      +-+
--R         ((2x\|b \|b   + c x  + b x)\|c  + (3c x  + b)\|b   + (- c x  - b)\|b )
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R             2 +-+ +-+    2 3
--R       - 2c x \|b \|c  - c x  - 3b c x
--R  /
--R              2 3            +-+4+-+2 +-+      3 4        2 2     2  4+-+2 4+-+2
--R         ((16c x  + 16b c x)\|b \|b  \|c  + (8c x  + 16b c x  + 8b c)\|b  )\|c
--R       +
--R                3 3      2 2
--R         - 16b c x  - 16b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 734
)clear all
--S 735 of 1356
t0:=x^(9/2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                 +-+
--R                \|x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 735
--S 736 of 1356
r0:=1/2*x^(3/2)/(b*(b+c*x^2))-1/4*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/_
     b^(1/4))/(b^(5/4)*c^(3/4)*sqrt(2))+1/4*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(5/4)*c^(3/4)*sqrt(2))+1/8*log(sqrt(b)+_
     x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(5/4)*c^(3/4)*_
     sqrt(2))-1/8*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x))/(b^(5/4)*c^(3/4)*sqrt(2))
--R
--R

--R   (2)
--R             2          +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- c x  - b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R           2            +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (c x  + b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2           \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (2c x  + 2b)atan(-------------------)
--R                                4+-+
--R                                \|b
--R     +
--R                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2           \|2 \|c \|x  - \|b        +-+4+-+4+-+3 +-+
--R       (2c x  + 2b)atan(-------------------) + 4x\|2 \|b \|c  \|x
--R                                4+-+
--R                                \|b
--R  /
--R            2     2  +-+4+-+4+-+3
--R     (8b c x  + 8b )\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 736
--S 737 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        +----------+                    +----------+3
--R              2     2   |      1         +-+       4 2  |      1
--R       (2b c x  + 2b )  |- -------- log(\|x  + 512b c   |- -------- )
--R                       4|       5 3                    4|       5 3
--R                       \|  4096b c                     \|  4096b c
--R     +
--R                          +----------+                    +----------+3
--R                2     2   |      1         +-+       4 2  |      1
--R       (- 2b c x  - 2b )  |- -------- log(\|x  - 512b c   |- -------- )
--R                         4|       5 3                    4|       5 3
--R                         \|  4096b c                     \|  4096b c
--R     +
--R                                                  +----------+3
--R                                             4 2  |      1
--R                                         512b c   |- --------
--R                        +----------+             4|       5 3
--R              2     2   |      1                 \|  4096b c       +-+
--R       (4b c x  + 4b )  |- -------- atan(--------------------- + x\|x
--R                       4|       5 3                +-+
--R                       \|  4096b c                \|x
--R  /

--R           2     2
--R     2b c x  + 2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 737
--S 738 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R               +----------+                             +----------+3
--R          +-+  |      1    4+-+4+-+3     +-+       4 2  |      1
--R       8b\|2   |- -------- \|b \|c  log(\|x  + 512b c   |- -------- )
--R              4|       5 3                             4|       5 3
--R              \|  4096b c                              \|  4096b c
--R     +
--R                 +----------+                             +----------+3
--R            +-+  |      1    4+-+4+-+3     +-+       4 2  |      1
--R       - 8b\|2   |- -------- \|b \|c  log(\|x  - 512b c   |- -------- )
--R                4|       5 3                             4|       5 3
--R                \|  4096b c                              \|  4096b c
--R     +
--R                                                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+          \|2 \|c \|x  + \|b
--R       - log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b ) - 2atan(-------------------)
--R                                                                4+-+
--R                                                                \|b
--R     +
--R                +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 2atan(-------------------)
--R                       4+-+
--R                       \|b
--R     +
--R                                                   +----------+3
--R                                              4 2  |      1
--R                                          512b c   |- --------
--R                +----------+                      4|       5 3
--R           +-+  |      1    4+-+4+-+3             \|  4096b c
--R       16b\|2   |- -------- \|b \|c  atan(---------------------)
--R               4|       5 3                         +-+
--R               \|  4096b c                         \|x
--R  /
--R        +-+4+-+4+-+3
--R     8b\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 738

--S 739 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R          2 +-+4+-+2 +-+       3        4+-+2 4+-+2
--R       (2x \|b \|b  \|c  + (c x  + 3b x)\|b  )\|c
--R     +
--R            3       4+-+2        +-+  +-+       2      +-+4+-+2         2    2
--R     ((- c x  - b x)\|b   - 2b x\|b )\|c  + (c x  + b)\|b \|b   - 3b c x  - b
--R  /
--R                    3      2   +-+4+-+2 +-+        2 4      2   2     3 4+-+2
--R           ((16b c x  + 16b x)\|b \|b  \|c  + (8b c x  + 16b c x  + 8b )\|b  )
--R        *
--R           4+-+2
--R           \|c
--R       +
--R              2 2 3      3
--R         - 16b c x  - 16b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 739
)clear all
--S 740 of 1356
t0:=x^(7/2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                 +-+
--R                \|x
--R   (1)  --------------------
--R         2 5         3    2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 740
--S 741 of 1356
r0:=-3/4*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(7/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2))+3/4*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(7/4)*_
     c^(1/4)*sqrt(2))-3/8*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(7/4)*c^(1/4)*sqrt(2))+3/8*log(sqrt(b)+_
     x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(7/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2))+1/2*sqrt(x)/(b*(b+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)

--R            2           +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (3c x  + 3b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R              2             +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 3c x  - 3b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2           \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (6c x  + 6b)atan(-------------------)
--R                                4+-+
--R                                \|b
--R     +
--R                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2           \|2 \|c \|x  - \|b       +-+4+-+3 4+-+ +-+
--R       (6c x  + 6b)atan(-------------------) + 4\|2 \|b   \|c \|x
--R                                4+-+
--R                                \|b
--R  /
--R            2     2  +-+4+-+3 4+-+
--R     (8b c x  + 8b )\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 741
--S 742 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        +---------+                +---------+
--R              2     2   |     1         +-+     2  |     1
--R       (6b c x  + 6b )  |- ------- log(\|x  + 8b   |- -------)
--R                       4|       7                 4|       7
--R                       \|  4096b c                \|  4096b c
--R     +
--R                          +---------+                +---------+
--R                2     2   |     1         +-+     2  |     1
--R       (- 6b c x  - 6b )  |- ------- log(\|x  - 8b   |- -------)
--R                         4|       7                 4|       7
--R                         \|  4096b c                \|  4096b c
--R     +
--R                                                 +---------+
--R                                              2  |     1
--R                                            8b   |- -------
--R                            +---------+         4|       7
--R                 2      2   |     1             \|  4096b c    +-+
--R       (- 12b c x  - 12b )  |- ------- atan(--------------- + \|x
--R                           4|       7              +-+
--R                           \|  4096b c            \|x
--R  /
--R           2     2

--R     2b c x  + 2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 742
--S 743 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 3log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                +---------+                          +---------+
--R           +-+  |     1    4+-+3 4+-+     +-+     2  |     1
--R       24b\|2   |- ------- \|b   \|c log(\|x  + 8b   |- -------)
--R               4|       7                           4|       7
--R               \|  4096b c                          \|  4096b c
--R     +
--R                  +---------+                          +---------+
--R             +-+  |     1    4+-+3 4+-+     +-+     2  |     1
--R       - 24b\|2   |- ------- \|b   \|c log(\|x  - 8b   |- -------)
--R                 4|       7                           4|       7
--R                 \|  4096b c                          \|  4096b c
--R     +
--R                                                        +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+          \|2 \|c \|x  + \|b
--R       3log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b ) - 6atan(-------------------)
--R                                                               4+-+
--R                                                               \|b
--R     +
--R                +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 6atan(-------------------)
--R                       4+-+
--R                       \|b
--R     +
--R                                                 +---------+
--R                                              2  |     1
--R                                            8b   |- -------
--R                  +---------+                   4|       7
--R             +-+  |     1    4+-+3 4+-+         \|  4096b c
--R       - 48b\|2   |- ------- \|b   \|c atan(---------------)
--R                 4|       7                        +-+
--R                 \|  4096b c                      \|x
--R  /
--R        +-+4+-+3 4+-+
--R     8b\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 743

--S 744 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R               +-+4+-+2       3         +-+        2      4+-+2
--R           (6x\|b \|b   + 3c x  + 3b x)\|c  + (9c x  + 3b)\|b
--R         +
--R                  2       +-+
--R           (- 3c x  - 3b)\|b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R             2 +-+ +-+     2 3
--R       - 6c x \|b \|c  - 3c x  - 9b c x
--R  /
--R                    3      2   +-+4+-+2 +-+        2 4      2   2     3 4+-+2
--R           ((16b c x  + 16b x)\|b \|b  \|c  + (8b c x  + 16b c x  + 8b )\|b  )
--R        *
--R           4+-+2
--R           \|c
--R       +
--R              2 2 3      3
--R         - 16b c x  - 16b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 744
)clear all
--S 745 of 1356
t0:=x^(5/2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                  +-+
--R                 \|x
--R   (1)  ---------------------
--R         2 6         4    2 2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 745
--S 746 of 1356
r0:=5/4*c^(1/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(9/4)*_
     sqrt(2))-5/4*c^(1/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(9/4)*sqrt(2))-5/8*c^(1/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(9/4)*sqrt(2))+5/8*c^(1/4)*_

     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/_
     (b^(9/4)*sqrt(2))+(-5/2)/(b^2*sqrt(x))+1/2/(b*(b+c*x^2)*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R            2      4+-+ +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (5c x  + 5b)\|c \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R              2      4+-+ +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 5c x  - 5b)\|c \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                     +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               2       4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 10c x  - 10b)\|c \|x atan(-------------------)
--R                                            4+-+
--R                                            \|b
--R     +
--R                                     +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               2       4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 10c x  - 10b)\|c \|x atan(-------------------)
--R                                            4+-+
--R                                            \|b
--R     +
--R               2        +-+4+-+
--R       (- 20c x  - 16b)\|2 \|b
--R  /
--R        2   2     3  +-+4+-+ +-+
--R     (8b c x  + 8b )\|2 \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 746
--S 747 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          +--------+                          +--------+3
--R            2   2     3   |   625c   +-+         +-+       7  |   625c
--R       (- 2b c x  - 2b )  |- ------ \|x log(125c\|x  + 512b   |- ------ )
--R                         4|       9                          4|       9
--R                         \|  4096b                           \|  4096b
--R     +
--R                        +--------+                          +--------+3
--R          2   2     3   |   625c   +-+         +-+       7  |   625c
--R       (2b c x  + 2b )  |- ------ \|x log(125c\|x  - 512b   |- ------ )
--R                       4|       9                          4|       9
--R                       \|  4096b                           \|  4096b
--R     +
--R                                                    +--------+3
--R                                                 7  |   625c

--R                                             512b   |- ------
--R                          +--------+               4|       9
--R            2   2     3   |   625c   +-+           \|  4096b         2
--R       (- 4b c x  - 4b )  |- ------ \|x atan(----------------- - 5c x  - 4b
--R                         4|       9                    +-+
--R                         \|  4096b                125c\|x
--R  /
--R        2   2     3  +-+
--R     (2b c x  + 2b )\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 747
--S 748 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 5\|c log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                  +--------+                          +--------+3
--R           2 +-+  |   625c  4+-+         +-+       7  |   625c
--R       - 8b \|2   |- ------ \|b log(125c\|x  + 512b   |- ------ )
--R                 4|       9                          4|       9
--R                 \|  4096b                           \|  4096b
--R     +
--R                +--------+                          +--------+3
--R         2 +-+  |   625c  4+-+         +-+       7  |   625c
--R       8b \|2   |- ------ \|b log(125c\|x  - 512b   |- ------ )
--R               4|       9                          4|       9
--R               \|  4096b                           \|  4096b
--R     +
--R        4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       5\|c log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                   +-+4+-+ +-+   4+-+                +-+4+-+ +-+   4+-+
--R         4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b       4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       10\|c atan(-------------------) + 10\|c atan(-------------------)
--R                          4+-+                              4+-+
--R                          \|b                               \|b
--R     +
--R                                             +--------+3
--R                                          7  |   625c
--R                                      512b   |- ------
--R                   +--------+               4|       9
--R            2 +-+  |   625c  4+-+           \|  4096b
--R       - 16b \|2   |- ------ \|b atan(-----------------)
--R                  4|       9                    +-+
--R                  \|  4096b                125c\|x
--R  /

--R       2 +-+4+-+
--R     8b \|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 748
--S 749 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   3        4+-+2         +-+  +-+        2       +-+4+-+2
--R           ((- 5c x  - 5b x)\|b   - 10b x\|b )\|c  + (5c x  + 5b)\|b \|b
--R         +
--R                    2     2
--R           - 15b c x  - 5b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R            2 +-+4+-+2 +-+      2 3           4+-+2
--R       10c x \|b \|b  \|c  + (5c x  + 15b c x)\|b
--R  /
--R             3   3      4  4+-+2         2   3      3   +-+4+-+2 +-+
--R         (16b c x  + 16b x)\|c   + (- 16b c x  - 16b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R              2 2 4      3   2     4 4+-+2
--R         (- 8b c x  - 16b c x  - 8b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 749
)clear all
--S 750 of 1356
t0:=x^(3/2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                  +-+
--R                 \|x
--R   (1)  ---------------------
--R         2 7         5    2 3
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 750
--S 751 of 1356
r0:=(-7/6)/(b^2*x^(3/2))+1/2/(b*x^(3/2)*(b+c*x^2))+7/4*c^(3/4)*_
     atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(11/4)*sqrt(2))-_

     7/4*c^(3/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(11/4)*_
     sqrt(2))+7/8*c^(3/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(11/4)*sqrt(2))-7/8*c^(3/4)*log(sqrt(b)+_
     x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(11/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R               3         4+-+3 +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 21c x  - 21b x)\|c  \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R             3         4+-+3 +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (21c x  + 21b x)\|c  \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                        +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               3         4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 42c x  - 42b x)\|c  \|x atan(-------------------)
--R                                               4+-+
--R                                               \|b
--R     +
--R                                        +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               3         4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 42c x  - 42b x)\|c  \|x atan(-------------------)
--R                                               4+-+
--R                                               \|b
--R     +
--R               2        +-+4+-+3
--R       (- 28c x  - 16b)\|2 \|b
--R  /
--R         2   3      3   +-+4+-+3 +-+
--R     (24b c x  + 24b x)\|2 \|b  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 751
--S 752 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                           +---------+                      +---------+
--R                           |        3                       |        3
--R            2   3     3    |   2401c   +-+       +-+     3  |   2401c
--R       (- 6b c x  - 6b x)  |- ------- \|x log(7c\|x  + 8b   |- -------)
--R                          4|       11                      4|       11
--R                          \|  4096b                        \|  4096b
--R     +
--R                         +---------+                      +---------+
--R                         |        3                       |        3
--R          2   3     3    |   2401c   +-+       +-+     3  |   2401c
--R       (6b c x  + 6b x)  |- ------- \|x log(7c\|x  - 8b   |- -------)
--R                        4|       11                      4|       11

--R                        \|  4096b                        \|  4096b
--R     +
--R                                                    +---------+
--R                                                    |        3
--R                                                 3  |   2401c
--R                           +---------+         8b   |- -------
--R                           |        3              4|       11
--R           2   3      3    |   2401c   +-+         \|  4096b         2
--R       (12b c x  + 12b x)  |- ------- \|x atan(--------------- - 7c x  - 4b
--R                          4|       11                  +-+
--R                          \|  4096b                 7c\|x
--R  /
--R        2   3     3   +-+
--R     (6b c x  + 6b x)\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 752
--S 753 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R        4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       7\|c  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                  +---------+                       +---------+
--R                  |        3                        |        3
--R           2 +-+  |   2401c  4+-+3       +-+     3  |   2401c
--R       - 8b \|2   |- ------- \|b  log(7c\|x  + 8b   |- -------)
--R                 4|       11                       4|       11
--R                 \|  4096b                         \|  4096b
--R     +
--R                +---------+                       +---------+
--R                |        3                        |        3
--R         2 +-+  |   2401c  4+-+3       +-+     3  |   2401c
--R       8b \|2   |- ------- \|b  log(7c\|x  - 8b   |- -------)
--R               4|       11                       4|       11
--R               \|  4096b                         \|  4096b
--R     +
--R          4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 7\|c  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                    +-+4+-+ +-+   4+-+                 +-+4+-+ +-+   4+-+
--R         4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b       4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       14\|c  atan(-------------------) + 14\|c  atan(-------------------)
--R                           4+-+                               4+-+
--R                           \|b                                \|b
--R     +
--R                                           +---------+
--R                                           |        3

--R                                        3  |   2401c
--R                 +---------+          8b   |- -------
--R                 |        3               4|       11
--R          2 +-+  |   2401c  4+-+3         \|  4096b
--R       16b \|2   |- ------- \|b  atan(---------------)
--R                4|       11                   +-+
--R                \|  4096b                  7c\|x
--R  /
--R       2 +-+4+-+3
--R     8b \|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 753
--S 754 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R               2 +-+ +-+     2 3           4+-+2
--R       (- 14c x \|b \|c  - 7c x  - 21b c x)\|c
--R     +
--R              +-+4+-+2     2 3           +-+       2 2        4+-+2
--R       (14c x\|b \|b   + 7c x  + 7b c x)\|c  + (21c x  + 7b c)\|b
--R     +
--R            2 2         +-+
--R       (- 7c x  - 7b c)\|b
--R  /
--R             3   3      4  4+-+2         2   3      3   +-+4+-+2 +-+
--R         (16b c x  + 16b x)\|c   + (- 16b c x  - 16b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R              2 2 4      3   2     4 4+-+2
--R         (- 8b c x  - 16b c x  - 8b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 754
)clear all
--S 755 of 1356
t0:=sqrt(x)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                  +-+
--R                 \|x
--R   (1)  ---------------------
--R         2 8         6    2 4
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 755
--S 756 of 1356
r0:=(-9/10)/(b^2*x^(5/2))+1/2/(b*x^(5/2)*(b+c*x^2))-9/4*c^(5/4)*_
     atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(13/4)*sqrt(2))+_
     9/4*c^(5/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(13/4)*_
     sqrt(2))+9/8*c^(5/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(13/4)*sqrt(2))-9/8*c^(5/4)*log(sqrt(b)+_
     x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(13/4)*sqrt(2))+_
     9/2*c/(b^3*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R             2 4          2 4+-+ +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 45c x  - 45b c x )\|c \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R           2 4          2 4+-+ +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (45c x  + 45b c x )\|c \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                        +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           2 4          2 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (90c x  + 90b c x )\|c \|x atan(-------------------)
--R                                               4+-+
--R                                               \|b
--R     +
--R                                        +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           2 4          2 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (90c x  + 90b c x )\|c \|x atan(-------------------)
--R                                               4+-+
--R                                               \|b
--R     +
--R            2 4           2      2  +-+4+-+
--R       (180c x  + 144b c x  - 16b )\|2 \|b
--R  /
--R         3   4      4 2  +-+4+-+ +-+
--R     (40b c x  + 40b x )\|2 \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 756
--S 757 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                            +---------+                            +---------+3
--R                            |        5                             |        5
--R           3   4      4 2   |   6561c   +-+        4 +-+       10  |   6561c
--R       (10b c x  + 10b x )  |- ------- \|x log(729c \|x  + 512b    |- ------- )
--R                           4|       13                            4|       13
--R                           \|  4096b                              \|  4096b

--R     +
--R                              +---------+                            +---------+3
--R                              |        5                             |        5
--R             3   4      4 2   |   6561c   +-+        4 +-+       10  |   6561c
--R       (- 10b c x  - 10b x )  |- ------- \|x log(729c \|x  - 512b    |- ------- )
--R                             4|       13                            4|       13
--R                             \|  4096b                              \|  4096b
--R     +
--R                                                        +---------+3
--R                                                        |        5
--R                                                    10  |   6561c
--R                            +---------+         512b    |- -------
--R                            |        5                 4|       13
--R           3   4      4 2   |   6561c   +-+            \|  4096b         2 4
--R       (20b c x  + 20b x )  |- ------- \|x atan(------------------- + 45c x
--R                           4|       13                   4 +-+
--R                           \|  4096b                 729c \|x
--R     +
--R              2     2
--R       36b c x  - 4b
--R  /
--R         3   4      4 2  +-+
--R     (10b c x  + 10b x )\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 757
--S 758 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       9c\|c log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                +---------+                            +---------+3
--R                |        5                             |        5
--R         3 +-+  |   6561c  4+-+        4 +-+       10  |   6561c
--R       8b \|2   |- ------- \|b log(729c \|x  + 512b    |- ------- )
--R               4|       13                            4|       13
--R               \|  4096b                              \|  4096b
--R     +
--R                  +---------+                            +---------+3
--R                  |        5                             |        5
--R           3 +-+  |   6561c  4+-+        4 +-+       10  |   6561c
--R       - 8b \|2   |- ------- \|b log(729c \|x  - 512b    |- ------- )
--R                 4|       13                            4|       13
--R                 \|  4096b                              \|  4096b
--R     +
--R           4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 9c\|c log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )

--R     +
--R                      +-+4+-+ +-+   4+-+                 +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b        4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 18c\|c atan(-------------------) - 18c\|c atan(-------------------)
--R                             4+-+                               4+-+
--R                             \|b                                \|b
--R     +
--R                                             +---------+3
--R                                             |        5
--R                                         10  |   6561c
--R                 +---------+         512b    |- -------
--R                 |        5                 4|       13
--R          3 +-+  |   6561c  4+-+            \|  4096b
--R       16b \|2   |- ------- \|b atan(-------------------)
--R                4|       13                   4 +-+
--R                \|  4096b                 729c \|x
--R  /
--R       3 +-+4+-+
--R     8b \|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 758
--S 759 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R               2 3          4+-+2           +-+  +-+        2 2         +-+4+-+2
--R           ((9c x  + 9b c x)\|b   + 18b c x\|b )\|c  + (- 9c x  - 9b c)\|b \|b
--R         +
--R                2 2     2
--R           27b c x  + 9b c
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R            2 2 +-+4+-+2 +-+        3 3        2  4+-+2
--R       - 18c x \|b \|b  \|c  + (- 9c x  - 27b c x)\|b
--R  /
--R             4   3      5  4+-+2         3   3      4   +-+4+-+2 +-+
--R         (16b c x  + 16b x)\|c   + (- 16b c x  - 16b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R              3 2 4      4   2     5 4+-+2
--R         (- 8b c x  - 16b c x  - 8b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 759

--S 760 of 1356
t0:=1/((b*x^2+c*x^4)^2*sqrt(x))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R          2 8         6    2 4  +-+
--R        (c x  + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 760
--S 761 of 1356
r0:=(-11/14)/(b^2*x^(7/2))+11/6*c/(b^3*x^(3/2))+1/2/(b*x^(7/2)*(b+c*x^2))-_
     11/4*c^(7/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(15/4)*_
     sqrt(2))+11/4*c^(7/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(15/4)*sqrt(2))-11/8*c^(7/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(15/4)*sqrt(2))+11/8*c^(7/4)*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/_
     (b^(15/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R            2 5           3 4+-+3 +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (231c x  + 231b c x )\|c  \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R              2 5           3 4+-+3 +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 231c x  - 231b c x )\|c  \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                           +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2 5           3 4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (462c x  + 462b c x )\|c  \|x atan(-------------------)
--R                                                  4+-+
--R                                                  \|b
--R     +
--R                                           +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2 5           3 4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (462c x  + 462b c x )\|c  \|x atan(-------------------)
--R                                                  4+-+
--R                                                  \|b
--R     +
--R            2 4           2      2  +-+4+-+3
--R       (308c x  + 176b c x  - 48b )\|2 \|b
--R  /
--R          3   5       4 3  +-+4+-+3 +-+
--R     (168b c x  + 168b x )\|2 \|b  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 761

--S 762 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                            +---------+                        +---------+
--R                            |        7                         |        7
--R           3   5      4 3   |  14641c   +-+       2 +-+     4  |  14641c
--R       (42b c x  + 42b x )  |- ------- \|x log(11c \|x  + 8b   |- -------)
--R                           4|       15                        4|       15
--R                           \|  4096b                          \|  4096b
--R     +
--R                              +---------+                        +---------+
--R                              |        7                         |        7
--R             3   5      4 3   |  14641c   +-+       2 +-+     4  |  14641c
--R       (- 42b c x  - 42b x )  |- ------- \|x log(11c \|x  - 8b   |- -------)
--R                             4|       15                        4|       15
--R                             \|  4096b                          \|  4096b
--R     +
--R                                                       +---------+
--R                                                       |        7
--R                                                    4  |  14641c
--R                              +---------+         8b   |- -------
--R                              |        7              4|       15
--R             3   5      4 3   |  14641c   +-+         \|  4096b        2 4
--R       (- 84b c x  - 84b x )  |- ------- \|x atan(--------------- + 77c x
--R                             4|       15                 2 +-+
--R                             \|  4096b                11c \|x
--R     +
--R              2      2
--R       44b c x  - 12b
--R  /
--R         3   5      4 3  +-+
--R     (42b c x  + 42b x )\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 762
--S 763 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 11c \|c  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                +---------+                         +---------+
--R                |        7                          |        7
--R         3 +-+  |  14641c  4+-+3       2 +-+     4  |  14641c
--R       8b \|2   |- ------- \|b  log(11c \|x  + 8b   |- -------)
--R               4|       15                         4|       15

--R               \|  4096b                           \|  4096b
--R     +
--R                  +---------+                         +---------+
--R                  |        7                          |        7
--R           3 +-+  |  14641c  4+-+3       2 +-+     4  |  14641c
--R       - 8b \|2   |- ------- \|b  log(11c \|x  - 8b   |- -------)
--R                 4|       15                         4|       15
--R                 \|  4096b                           \|  4096b
--R     +
--R           4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       11c \|c  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                        +-+4+-+ +-+   4+-+                   +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b         4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 22c \|c  atan(-------------------) - 22c \|c  atan(-------------------)
--R                               4+-+                                 4+-+
--R                               \|b                                  \|b
--R     +
--R                                             +---------+
--R                                             |        7
--R                                          4  |  14641c
--R                   +---------+          8b   |- -------
--R                   |        7               4|       15
--R            3 +-+  |  14641c  4+-+3         \|  4096b
--R       - 16b \|2   |- ------- \|b  atan(---------------)
--R                  4|       15                  2 +-+
--R                  \|  4096b                 11c \|x
--R  /
--R       3 +-+4+-+3
--R     8b \|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 763
--S 764 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R           2 2 +-+ +-+      3 3        2  4+-+2
--R       (22c x \|b \|c  + 11c x  + 33b c x)\|c
--R     +
--R             2  +-+4+-+2      3 3        2   +-+         3 2        2 4+-+2
--R       (- 22c x\|b \|b   - 11c x  - 11b c x)\|c  + (- 33c x  - 11b c )\|b
--R     +
--R           3 2        2  +-+
--R       (11c x  + 11b c )\|b
--R  /
--R             4   3      5  4+-+2         3   3      4   +-+4+-+2 +-+
--R         (16b c x  + 16b x)\|c   + (- 16b c x  - 16b x)\|b \|b  \|c
--R       +

--R              3 2 4      4   2     5 4+-+2
--R         (- 8b c x  - 16b c x  - 8b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 764
)clear all
--S 765 of 1356
t0:=1/(x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4)^2)
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R          2 9         7    2 5  +-+
--R        (c x  + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 765
--S 766 of 1356
r0:=(-13/18)/(b^2*x^(9/2))+13/10*c/(b^3*x^(5/2))+1/2/(b*x^(9/2)*_
     (b+c*x^2))+13/4*c^(9/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(17/4)*sqrt(2))-13/4*c^(9/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(17/4)*sqrt(2))-13/8*c^(9/4)*log(sqrt(b)+_
     x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(17/4)*sqrt(2))+_
     13/8*c^(9/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x))/(b^(17/4)*sqrt(2))-13/2*c^2/(b^4*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R            3 6         2 4 4+-+ +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (585c x  + 585b c x )\|c \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R              3 6         2 4 4+-+ +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 585c x  - 585b c x )\|c \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                              +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               3 6          2 4 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 1170c x  - 1170b c x )\|c \|x atan(-------------------)
--R                                                     4+-+
--R                                                     \|b
--R     +
--R                                              +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               3 6          2 4 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 1170c x  - 1170b c x )\|c \|x atan(-------------------)
--R                                                     4+-+
--R                                                     \|b
--R     +

--R               3 6          2 4       2   2      3  +-+4+-+
--R       (- 2340c x  - 1872b c x  + 208b c x  - 80b )\|2 \|b
--R  /
--R          4   6       5 4  +-+4+-+ +-+
--R     (360b c x  + 360b x )\|2 \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 766
--S 767 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                +---------+
--R                                |        9
--R               4   6      5 4   |  28561c   +-+
--R         (- 90b c x  - 90b x )  |- ------- \|x
--R                               4|       17
--R                               \|  4096b
--R      *
--R                                  +---------+3
--R                                  |        9
--R                  7 +-+       13  |  28561c
--R         log(2197c \|x  + 512b    |- ------- )
--R                                 4|       17
--R                                 \|  4096b
--R     +
--R                            +---------+                             +---------+3
--R                            |        9                              |        9
--R           4   6      5 4   |  28561c   +-+         7 +-+       13  |  28561c
--R       (90b c x  + 90b x )  |- ------- \|x log(2197c \|x  - 512b    |- ------- )
--R                           4|       17                             4|       17
--R                           \|  4096b                               \|  4096b
--R     +
--R                                                            +---------+3
--R                                                            |        9
--R                                                        13  |  28561c
--R                                +---------+         512b    |- -------
--R                                |        9                 4|       17
--R              4   6       5 4   |  28561c   +-+            \|  4096b
--R       (- 180b c x  - 180b x )  |- ------- \|x atan(-------------------)
--R                               4|       17                    7 +-+
--R                               \|  4096b                 2197c \|x
--R     +
--R             3 6         2 4      2   2      3
--R       - 585c x  - 468b c x  + 52b c x  - 20b
--R  /
--R         4   6      5 4  +-+
--R     (90b c x  + 90b x )\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 767
--S 768 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            2 4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 13c  \|c log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                  +---------+                             +---------+3
--R                  |        9                              |        9
--R           4 +-+  |  28561c  4+-+         7 +-+       13  |  28561c
--R       - 8b \|2   |- ------- \|b log(2197c \|x  + 512b    |- ------- )
--R                 4|       17                             4|       17
--R                 \|  4096b                               \|  4096b
--R     +
--R                +---------+                             +---------+3
--R                |        9                              |        9
--R         4 +-+  |  28561c  4+-+         7 +-+       13  |  28561c
--R       8b \|2   |- ------- \|b log(2197c \|x  - 512b    |- ------- )
--R               4|       17                             4|       17
--R               \|  4096b                               \|  4096b
--R     +
--R          2 4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       13c  \|c log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                      +-+4+-+ +-+   4+-+                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R          2 4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b       2 4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       26c  \|c atan(------------------- + 26c  \|c atan(-------------------)
--R                             4+-+                                4+-+
--R                             \|b                                 \|b
--R     +
--R                                               +---------+3
--R                                               |        9
--R                                           13  |  28561c
--R                   +---------+         512b    |- -------
--R                   |        9                 4|       17
--R            4 +-+  |  28561c  4+-+            \|  4096b
--R       - 16b \|2   |- ------- \|b atan(-------------------)
--R                  4|       17                    7 +-+
--R                  \|  4096b                 2197c \|x
--R  /
--R       4 +-+4+-+
--R     8b \|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 768
--S 769 of 1356
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)
--R                  3 3        2  4+-+2        2  +-+  +-+
--R           ((- 13c x  - 13b c x)\|b   - 26b c x\|b )\|c
--R         +
--R               3 2        2  +-+4+-+2        3 2      2 2
--R           (13c x  + 13b c )\|b \|b   - 39b c x  - 13b c
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R          3 2 +-+4+-+2 +-+       4 3        3  4+-+2
--R       26c x \|b \|b  \|c  + (13c x  + 39b c x)\|b
--R  /
--R             5   3      6  4+-+2         4   3      5   +-+4+-+2 +-+
--R         (16b c x  + 16b x)\|c   + (- 16b c x  - 16b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R              4 2 4      5   2     6 4+-+2
--R         (- 8b c x  - 16b c x  - 8b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 769
)clear all
--S 770 of 1356
t0:=x^(23/2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                     5 +-+
--R                    x \|x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 770
--S 771 of 1356
r0:=-1/4*x^(9/2)/(c*(b+c*x^2)^2)-9/16*x^(5/2)/(c^2*(b+c*x^2))+_
     45/32*b^(1/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(13/4)*_
     sqrt(2))-45/32*b^(1/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (c^(13/4)*sqrt(2))+45/64*b^(1/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(13/4)*sqrt(2))-45/64*b^(1/4)*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/_
     (c^(13/4)*sqrt(2))+45/16*sqrt(x)/c^3
--R
--R

--R   (2)
--R             2 4          2      2 4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 45c x  - 90b c x  - 45b )\|b log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R           2 4          2      2 4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (45c x  + 90b c x  + 45b )\|b log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                              +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             2 4           2      2 4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 90c x  - 180b c x  - 90b )\|b atan(-------------------)
--R                                                     4+-+
--R                                                     \|b
--R     +
--R                                              +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             2 4           2      2 4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 90c x  - 180b c x  - 90b )\|b atan(-------------------)
--R                                                     4+-+
--R                                                     \|b
--R     +
--R            2 4           2       2  +-+4+-+ +-+
--R       (128c x  + 324b c x  + 180b )\|2 \|c \|x
--R  /
--R         5 4         4 2      2 3  +-+4+-+
--R     (64c x  + 128b c x  + 64b c )\|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 771
--S 772 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                         +-------------+
--R               5 4        4 2      2 3   |    4100625b
--R         (- 16c x  - 32b c x  - 16b c )  |- -----------
--R                                        4|           13
--R                                        \|  16777216c
--R      *
--R                            +-------------+
--R                +-+      3  |    4100625b
--R         log(45\|x  + 64c   |- -----------)
--R                           4|           13
--R                           \|  16777216c
--R     +
--R                                       +-------------+
--R             5 4        4 2      2 3   |    4100625b
--R         (16c x  + 32b c x  + 16b c )  |- -----------
--R                                      4|           13
--R                                      \|  16777216c
--R      *

--R                            +-------------+
--R                +-+      3  |    4100625b
--R         log(45\|x  - 64c   |- -----------)
--R                           4|           13
--R                           \|  16777216c
--R     +
--R                                                               +-------------+
--R                                                            3  |    4100625b
--R                                                         64c   |- -----------
--R                                     +-------------+          4|           13
--R           5 4        4 2      2 3   |    4100625b            \|  16777216c
--R       (32c x  + 64b c x  + 32b c )  |- ----------- atan(--------------------)
--R                                    4|           13                +-+
--R                                    \|  16777216c               45\|x
--R     +
--R           2 4          2      2  +-+
--R       (32c x  + 81b c x  + 45b )\|x
--R  /
--R        5 4        4 2      2 3
--R     16c x  + 32b c x  + 16b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 772
--S 773 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       45\|b log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                   +-------------+                       +-------------+
--R            3 +-+  |    4100625b  4+-+       +-+      3  |    4100625b
--R       - 64c \|2   |- ----------- \|c log(45\|x  + 64c   |- -----------)
--R                  4|           13                       4|           13
--R                  \|  16777216c                         \|  16777216c
--R     +
--R                 +-------------+                       +-------------+
--R          3 +-+  |    4100625b  4+-+       +-+      3  |    4100625b
--R       64c \|2   |- ----------- \|c log(45\|x  - 64c   |- -----------)
--R                4|           13                       4|           13
--R                \|  16777216c                         \|  16777216c
--R     +
--R           4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 45\|b log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                   +-+4+-+ +-+   4+-+                +-+4+-+ +-+   4+-+
--R         4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b       4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       90\|b atan(-------------------) + 90\|b atan(-------------------)
--R                          4+-+                              4+-+

--R                          \|b                               \|b
--R     +
--R                                                +-------------+
--R                                             3  |    4100625b
--R                                          64c   |- -----------
--R                  +-------------+              4|           13
--R           3 +-+  |    4100625b  4+-+          \|  16777216c
--R       128c \|2   |- ----------- \|c atan(--------------------)
--R                 4|           13                    +-+
--R                 \|  16777216c                   45\|x
--R  /
--R        3 +-+4+-+
--R     64c \|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 773
--S 774 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    3         4+-+2         +-+  +-+         2        +-+4+-+2
--R           ((- 45c x  - 45b x)\|b   - 90b x\|b )\|c  + (45c x  + 45b)\|b \|b
--R         +
--R                     2      2
--R           - 135b c x  - 45b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R            2 +-+4+-+2 +-+       2 3            4+-+2
--R       90c x \|b \|b  \|c  + (45c x  + 135b c x)\|b
--R  /
--R               4 3         3   +-+ +-+      5 4         4 2      2 3 4+-+2
--R         ((128c x  + 128b c x)\|b \|c  + 64c x  + 128b c x  + 64b c )\|c
--R       +
--R                5 3         4  4+-+2
--R         (- 128c x  - 128b c x)\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 774
)clear all
--S 775 of 1356
t0:=x^(21/2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R

--R                     4 +-+
--R                    x \|x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 775
--S 776 of 1356
r0:=-1/4*x^(7/2)/(c*(b+c*x^2)^2)-7/16*x^(3/2)/(c^2*(b+c*x^2))-_
     21/32*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(1/4)*_
     c^(11/4)*sqrt(2))+21/32*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(1/4)*c^(11/4)*sqrt(2))+21/64*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(1/4)*c^(11/4)*sqrt(2))-21/64*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/_
     (b^(1/4)*c^(11/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R             2 4          2      2      +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 21c x  - 42b c x  - 21b )log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R           2 4          2      2        +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (21c x  + 42b c x  + 21b )log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           2 4          2      2      \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (42c x  + 84b c x  + 42b )atan(-------------------)
--R                                              4+-+
--R                                              \|b
--R     +
--R                                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           2 4          2      2      \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (42c x  + 84b c x  + 42b )atan(-------------------)
--R                                              4+-+
--R                                              \|b
--R     +
--R               3          +-+4+-+4+-+3 +-+
--R       (- 44c x  - 28b x)\|2 \|b \|c  \|x
--R  /
--R         4 4         3 2      2 2  +-+4+-+4+-+3
--R     (64c x  + 128b c x  + 64b c )\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 776
--S 777 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R                                          +---------------+
--R              4 4         3 2       2 2   |        1
--R         (336c x  + 672b c x  + 336b c )  |- -------------
--R                                         4|             11
--R                                         \|  16777216b c
--R      *
--R                                +---------------+3
--R              +-+            8  |        1
--R         log(\|x  + 262144b c   |- ------------- )
--R                               4|             11
--R                               \|  16777216b c
--R     +
--R                                            +---------------+
--R                4 4         3 2       2 2   |        1
--R         (- 336c x  - 672b c x  - 336b c )  |- -------------
--R                                           4|             11
--R                                           \|  16777216b c
--R      *
--R                                +---------------+3
--R              +-+            8  |        1
--R         log(\|x  - 262144b c   |- ------------- )
--R                               4|             11
--R                               \|  16777216b c
--R     +
--R                                           +---------------+
--R              4 4          3 2       2 2   |        1
--R         (672c x  + 1344b c x  + 672b c )  |- -------------
--R                                          4|             11
--R                                          \|  16777216b c
--R      *
--R                          +---------------+3
--R                       8  |        1
--R              262144b c   |- -------------
--R                         4|             11
--R                         \|  16777216b c
--R         atan(-----------------------------)
--R                            +-+
--R                           \|x
--R     +
--R               3         +-+
--R       (- 11c x  - 7b x)\|x
--R  /
--R        4 4        3 2      2 2
--R     16c x  + 32b c x  + 16b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 777
--S 778 of 1356
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       21log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                     +---------------+
--R              2 +-+  |        1       4+-+4+-+3
--R         1344c \|2   |- ------------- \|b \|c
--R                    4|             11
--R                    \|  16777216b c
--R      *
--R                                +---------------+3
--R              +-+            8  |        1
--R         log(\|x  + 262144b c   |- ------------- )
--R                               4|             11
--R                               \|  16777216b c
--R     +
--R       -
--R                        +---------------+
--R                 2 +-+  |        1       4+-+4+-+3
--R            1344c \|2   |- ------------- \|b \|c
--R                       4|             11
--R                       \|  16777216b c
--R         *
--R                                   +---------------+3
--R                 +-+            8  |        1
--R            log(\|x  - 262144b c   |- ------------- )
--R                                  4|             11
--R                                  \|  16777216b c
--R     +
--R                                                            +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                  +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+           \|2 \|c \|x  + \|b
--R       - 21log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b ) - 42atan(-------------------)
--R                                                                   4+-+
--R                                                                   \|b
--R     +
--R                 +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 42atan(-------------------)
--R                        4+-+
--R                        \|b
--R     +
--R                                                              +---------------+3
--R                                                           8  |        1
--R                                                  262144b c   |- -------------
--R                   +---------------+                         4|             11
--R            2 +-+  |        1       4+-+4+-+3                \|  16777216b c
--R       2688c \|2   |- ------------- \|b \|c  atan(-----------------------------)
--R                  4|             11                             +-+
--R                  \|  16777216b c                              \|x

--R  /
--R        2 +-+4+-+4+-+3
--R     64c \|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 778
--S 779 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R           2 +-+4+-+2 +-+         3         4+-+2 4+-+2
--R       (42x \|b \|b  \|c  + (21c x  + 63b x)\|b  )\|c
--R     +
--R                3         4+-+2         +-+  +-+         2        +-+4+-+2
--R       ((- 21c x  - 21b x)\|b   - 42b x\|b )\|c  + (21c x  + 21b)\|b \|b
--R     +
--R                2      2
--R       - 63b c x  - 21b
--R  /
--R                  3 3         2   +-+4+-+2 +-+
--R             (128c x  + 128b c x)\|b \|b  \|c
--R           +
--R                 4 4         3 2      2 2 4+-+2
--R             (64c x  + 128b c x  + 64b c )\|b
--R        *
--R           4+-+2
--R           \|c
--R       +
--R                 4 3       2 3
--R         - 128b c x  - 128b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 779
)clear all
--S 780 of 1356
t0:=x^(19/2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                     3 +-+
--R                    x \|x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 780

--S 781 of 1356
r0:=-1/4*x^(5/2)/(c*(b+c*x^2)^2)-5/32*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(3/4)*c^(9/4)*sqrt(2))+5/32*atan(1+c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(3/4)*c^(9/4)*sqrt(2))-5/64*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/_
     (b^(3/4)*c^(9/4)*sqrt(2))+5/64*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(3/4)*c^(9/4)*sqrt(2))-_
     5/16*sqrt(x)/(c^2*(b+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R          2 4          2     2      +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (5c x  + 10b c x  + 5b )log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R            2 4          2     2        +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 5c x  - 10b c x  - 5b )log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           2 4          2      2      \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (10c x  + 20b c x  + 10b )atan(-------------------)
--R                                              4+-+
--R                                              \|b
--R     +
--R                                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           2 4          2      2      \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (10c x  + 20b c x  + 10b )atan(-------------------)
--R                                              4+-+
--R                                              \|b
--R     +
--R               2        +-+4+-+3 4+-+ +-+
--R       (- 36c x  - 20b)\|2 \|b   \|c \|x
--R  /
--R         4 4         3 2      2 2  +-+4+-+3 4+-+
--R     (64c x  + 128b c x  + 64b c )\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 781
--S 782 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                        +--------------+
--R             4 4         3 2      2 2   |        1
--R         (80c x  + 160b c x  + 80b c )  |- ------------
--R                                       4|           3 9
--R                                       \|  16777216b c
--R      *
--R                            +--------------+

--R              +-+        2  |        1
--R         log(\|x  + 64b c   |- ------------)
--R                           4|           3 9
--R                           \|  16777216b c
--R     +
--R                                          +--------------+
--R               4 4         3 2      2 2   |        1
--R         (- 80c x  - 160b c x  - 80b c )  |- ------------
--R                                         4|           3 9
--R                                         \|  16777216b c
--R      *
--R                            +--------------+
--R              +-+        2  |        1
--R         log(\|x  - 64b c   |- ------------)
--R                           4|           3 9
--R                           \|  16777216b c
--R     +
--R                                            +--------------+
--R                4 4         3 2       2 2   |        1
--R         (- 160c x  - 320b c x  - 160b c )  |- ------------
--R                                           4|           3 9
--R                                           \|  16777216b c
--R      *
--R                      +--------------+
--R                   2  |        1
--R              64b c   |- ------------
--R                     4|           3 9
--R                     \|  16777216b c
--R         atan(-----------------------)
--R                         +-+
--R                        \|x
--R     +
--R              2       +-+
--R       (- 9c x  - 5b)\|x
--R  /
--R        4 4        3 2      2 2
--R     16c x  + 32b c x  + 16b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 782
--S 783 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 5log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                  +--------------+                             +--------------+
--R           2 +-+  |        1      4+-+3 4+-+     +-+        2  |        1

--R       320c \|2   |- ------------ \|b   \|c log(\|x  + 64b c   |- ------------)
--R                 4|           3 9                             4|           3 9
--R                 \|  16777216b c                              \|  16777216b c
--R     +
--R                    +--------------+                             +--------------+
--R             2 +-+  |        1      4+-+3 4+-+     +-+        2  |        1
--R       - 320c \|2   |- ------------ \|b   \|c log(\|x  - 64b c   |- ------------)
--R                   4|           3 9                             4|           3 9
--R                   \|  16777216b c                              \|  16777216b c
--R     +
--R                                                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+           \|2 \|c \|x  + \|b
--R       5log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b ) - 10atan(-------------------)
--R                                                                4+-+
--R                                                                \|b
--R     +
--R                 +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 10atan(-------------------)
--R                        4+-+
--R                        \|b
--R     +
--R                                                           +--------------+
--R                                                        2  |        1
--R                                                   64b c   |- ------------
--R                    +--------------+                      4|           3 9
--R             2 +-+  |        1      4+-+3 4+-+            \|  16777216b c
--R       - 640c \|2   |- ------------ \|b   \|c atan(-----------------------)
--R                   4|           3 9                           +-+
--R                   \|  16777216b c                           \|x
--R  /
--R        2 +-+4+-+3 4+-+
--R     64c \|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 783
--S 784 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                +-+4+-+2       3         +-+         2      4+-+2
--R           (10x\|b \|b   + 5c x  + 5b x)\|c  + (15c x  + 5b)\|b
--R         +
--R                  2       +-+
--R           (- 5c x  - 5b)\|b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +

--R              2 +-+ +-+     2 3
--R       - 10c x \|b \|c  - 5c x  - 15b c x
--R  /
--R                  3 3         2   +-+4+-+2 +-+
--R             (128c x  + 128b c x)\|b \|b  \|c
--R           +
--R                 4 4         3 2      2 2 4+-+2
--R             (64c x  + 128b c x  + 64b c )\|b
--R        *
--R           4+-+2
--R           \|c
--R       +
--R                 4 3       2 3
--R         - 128b c x  - 128b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 784
)clear all
--S 785 of 1356
t0:=x^(17/2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                     2 +-+
--R                    x \|x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 785
--S 786 of 1356
r0:=-1/4*x^(3/2)/(c*(b+c*x^2)^2)+3/16*x^(3/2)/(b*c*(b+c*x^2))-_
     3/32*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(5/4)*c^(7/4)*_
     sqrt(2))+3/32*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(5/4)*c^(7/4)*sqrt(2))+3/64*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(5/4)*c^(7/4)*sqrt(2))-3/64*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/_
     (b^(5/4)*c^(7/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R            2 4         2     2      +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 3c x  - 6b c x  - 3b )log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R          2 4         2     2        +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (3c x  + 6b c x  + 3b )log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )

--R     +
--R                                     +-+4+-+ +-+   4+-+
--R          2 4          2     2      \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (6c x  + 12b c x  + 6b )atan(-------------------)
--R                                            4+-+
--R                                            \|b
--R     +
--R                                     +-+4+-+ +-+   4+-+
--R          2 4          2     2      \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (6c x  + 12b c x  + 6b )atan(-------------------)
--R                                            4+-+
--R                                            \|b
--R     +
--R             3         +-+4+-+4+-+3 +-+
--R       (12c x  - 4b x)\|2 \|b \|c  \|x
--R  /
--R           3 4       2 2 2      3   +-+4+-+4+-+3
--R     (64b c x  + 128b c x  + 64b c)\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 786
--S 787 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                        +--------------+
--R               3 4      2 2 2      3    |        1
--R         (48b c x  + 96b c x  + 48b c)  |- ------------
--R                                       4|           5 7
--R                                       \|  16777216b c
--R      *
--R                                +--------------+3
--R              +-+          4 5  |        1
--R         log(\|x  + 262144b c   |- ------------ )
--R                               4|           5 7
--R                               \|  16777216b c
--R     +
--R                                          +--------------+
--R                 3 4      2 2 2      3    |        1
--R         (- 48b c x  - 96b c x  - 48b c)  |- ------------
--R                                         4|           5 7
--R                                         \|  16777216b c
--R      *
--R                                +--------------+3
--R              +-+          4 5  |        1
--R         log(\|x  - 262144b c   |- ------------ )
--R                               4|           5 7
--R                               \|  16777216b c
--R     +

--R                                         +--------------+
--R               3 4       2 2 2      3    |        1
--R         (96b c x  + 192b c x  + 96b c)  |- ------------
--R                                        4|           5 7
--R                                        \|  16777216b c
--R      *
--R                          +--------------+3
--R                     4 5  |        1
--R              262144b c   |- ------------
--R                         4|           5 7
--R                         \|  16777216b c
--R         atan(----------------------------)
--R                           +-+
--R                          \|x
--R     +
--R            3        +-+
--R       (3c x  - b x)\|x
--R  /
--R          3 4      2 2 2      3
--R     16b c x  + 32b c x  + 16b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 787
--S 788 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       3log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                     +--------------+
--R                +-+  |        1      4+-+4+-+3
--R         192b c\|2   |- ------------ \|b \|c
--R                    4|           5 7
--R                    \|  16777216b c
--R      *
--R                                +--------------+3
--R              +-+          4 5  |        1
--R         log(\|x  + 262144b c   |- ------------ )
--R                               4|           5 7
--R                               \|  16777216b c
--R     +
--R       -
--R                        +--------------+
--R                   +-+  |        1      4+-+4+-+3
--R            192b c\|2   |- ------------ \|b \|c
--R                       4|           5 7
--R                       \|  16777216b c
--R         *

--R                                   +--------------+3
--R                 +-+          4 5  |        1
--R            log(\|x  - 262144b c   |- ------------ )
--R                                  4|           5 7
--R                                  \|  16777216b c
--R     +
--R                                                          +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                 +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+          \|2 \|c \|x  + \|b
--R       - 3log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b ) - 6atan(-------------------)
--R                                                                 4+-+
--R                                                                 \|b
--R     +
--R                +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 6atan(-------------------)
--R                       4+-+
--R                       \|b
--R     +
--R                                                             +--------------+3
--R                                                        4 5  |        1
--R                                                 262144b c   |- ------------
--R                   +--------------+                         4|           5 7
--R              +-+  |        1      4+-+4+-+3                \|  16777216b c
--R       384b c\|2   |- ------------ \|b \|c  atan(----------------------------)
--R                  4|           5 7                            +-+
--R                  \|  16777216b c                            \|x
--R  /
--R           +-+4+-+4+-+3
--R     64b c\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 788
--S 789 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R          2 +-+4+-+2 +-+        3        4+-+2 4+-+2
--R       (6x \|b \|b  \|c  + (3c x  + 9b x)\|b  )\|c
--R     +
--R               3        4+-+2        +-+  +-+        2       +-+4+-+2         2
--R       ((- 3c x  - 3b x)\|b   - 6b x\|b )\|c  + (3c x  + 3b)\|b \|b   - 9b c x
--R     +
--R           2
--R       - 3b
--R  /
--R                    2 3       2     +-+4+-+2 +-+
--R             (128b c x  + 128b c x)\|b \|b  \|c
--R           +
--R                   3 4       2 2 2      3  4+-+2

--R             (64b c x  + 128b c x  + 64b c)\|b
--R        *
--R           4+-+2
--R           \|c
--R       +
--R               2 3 3       3 2
--R         - 128b c x  - 128b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 789
)clear all
--S 790 of 1356
t0:=x^(15/2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                      +-+
--R                    x\|x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 790
--S 791 of 1356
r0:=-3/32*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(7/4)*c^(5/4)*_
     sqrt(2))+3/32*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(7/4)*_
     c^(5/4)*sqrt(2))-3/64*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(7/4)*c^(5/4)*sqrt(2))+3/64*log(sqrt(b)+_
     x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(7/4)*c^(5/4)*_
     sqrt(2))-1/4*sqrt(x)/(c*(b+c*x^2)^2)+1/16*sqrt(x)/(b*c*(b+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R          2 4         2     2      +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (3c x  + 6b c x  + 3b )log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R            2 4         2     2        +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 3c x  - 6b c x  - 3b )log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                     +-+4+-+ +-+   4+-+
--R          2 4          2     2      \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (6c x  + 12b c x  + 6b )atan(-------------------)
--R                                            4+-+
--R                                            \|b
--R     +
--R                                     +-+4+-+ +-+   4+-+

--R          2 4          2     2      \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (6c x  + 12b c x  + 6b )atan(-------------------)
--R                                            4+-+
--R                                            \|b
--R     +
--R            2        +-+4+-+3 4+-+ +-+
--R       (4c x  - 12b)\|2 \|b   \|c \|x
--R  /
--R           3 4       2 2 2      3   +-+4+-+3 4+-+
--R     (64b c x  + 128b c x  + 64b c)\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 791
--S 792 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                        +--------------+
--R               3 4      2 2 2      3    |        1
--R         (48b c x  + 96b c x  + 48b c)  |- ------------
--R                                       4|           7 5
--R                                       \|  16777216b c
--R      *
--R                           +--------------+
--R              +-+      2   |        1
--R         log(\|x  + 64b c  |- ------------)
--R                          4|           7 5
--R                          \|  16777216b c
--R     +
--R                                          +--------------+
--R                 3 4      2 2 2      3    |        1
--R         (- 48b c x  - 96b c x  - 48b c)  |- ------------
--R                                         4|           7 5
--R                                         \|  16777216b c
--R      *
--R                           +--------------+
--R              +-+      2   |        1
--R         log(\|x  - 64b c  |- ------------)
--R                          4|           7 5
--R                          \|  16777216b c
--R     +
--R                                           +--------------+
--R                 3 4       2 2 2      3    |        1
--R         (- 96b c x  - 192b c x  - 96b c)  |- ------------
--R                                          4|           7 5
--R                                          \|  16777216b c
--R      *
--R                     +--------------+
--R                 2   |        1

--R              64b c  |- ------------
--R                    4|           7 5
--R                    \|  16777216b c
--R         atan(----------------------)
--R                        +-+
--R                       \|x
--R     +
--R           2       +-+
--R       (c x  - 3b)\|x
--R  /
--R          3 4      2 2 2      3
--R     16b c x  + 32b c x  + 16b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 792
--S 793 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 3log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                   +--------------+                            +--------------+
--R              +-+  |        1      4+-+3 4+-+     +-+      2   |        1
--R       192b c\|2   |- ------------ \|b   \|c log(\|x  + 64b c  |- ------------)
--R                  4|           7 5                            4|           7 5
--R                  \|  16777216b c                             \|  16777216b c
--R     +
--R                     +--------------+                            +--------------+
--R                +-+  |        1      4+-+3 4+-+     +-+      2   |        1
--R       - 192b c\|2   |- ------------ \|b   \|c log(\|x  - 64b c  |- ------------)
--R                    4|           7 5                            4|           7 5
--R                    \|  16777216b c                             \|  16777216b c
--R     +
--R                                                        +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+          \|2 \|c \|x  + \|b
--R       3log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b ) - 6atan(-------------------)
--R                                                               4+-+
--R                                                               \|b
--R     +
--R                +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 6atan(-------------------)
--R                       4+-+
--R                       \|b
--R     +
--R                                                           +--------------+
--R                                                       2   |        1
--R                                                    64b c  |- ------------

--R                     +--------------+                     4|           7 5
--R                +-+  |        1      4+-+3 4+-+           \|  16777216b c
--R       - 384b c\|2   |- ------------ \|b   \|c atan(----------------------)
--R                    4|           7 5                          +-+
--R                    \|  16777216b c                          \|x
--R  /
--R           +-+4+-+3 4+-+
--R     64b c\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 793
--S 794 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R               +-+4+-+2       3         +-+        2      4+-+2
--R           (6x\|b \|b   + 3c x  + 3b x)\|c  + (9c x  + 3b)\|b
--R         +
--R                  2       +-+
--R           (- 3c x  - 3b)\|b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R             2 +-+ +-+     2 3
--R       - 6c x \|b \|c  - 3c x  - 9b c x
--R  /
--R                    2 3       2     +-+4+-+2 +-+
--R             (128b c x  + 128b c x)\|b \|b  \|c
--R           +
--R                   3 4       2 2 2      3  4+-+2
--R             (64b c x  + 128b c x  + 64b c)\|b
--R        *
--R           4+-+2
--R           \|c
--R       +
--R               2 3 3       3 2
--R         - 128b c x  - 128b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 794
)clear all
--S 795 of 1356
t0:=x^(13/2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R

--R
--R                      +-+
--R                     \|x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 795
--S 796 of 1356
r0:=1/4*x^(3/2)/(b*(b+c*x^2)^2)+5/16*x^(3/2)/(b^2*(b+c*x^2))-_
     5/32*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(9/4)*c^(3/4)*_
     sqrt(2))+5/32*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(9/4)*_
     c^(3/4)*sqrt(2))+5/64*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(9/4)*c^(3/4)*sqrt(2))-5/64*log(sqrt(b)+_
     x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(9/4)*c^(3/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R            2 4          2     2      +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 5c x  - 10b c x  - 5b )log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R          2 4          2     2        +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (5c x  + 10b c x  + 5b )log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           2 4          2      2      \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (10c x  + 20b c x  + 10b )atan(-------------------)
--R                                              4+-+
--R                                              \|b
--R     +
--R                                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           2 4          2      2      \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (10c x  + 20b c x  + 10b )atan(-------------------)
--R                                              4+-+
--R                                              \|b
--R     +
--R             3          +-+4+-+4+-+3 +-+
--R       (20c x  + 36b x)\|2 \|b \|c  \|x
--R  /
--R         2 2 4       3   2      4  +-+4+-+4+-+3
--R     (64b c x  + 128b c x  + 64b )\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 796
--S 797 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R                                        +--------------+
--R             2 2 4       3   2      4   |        1
--R         (80b c x  + 160b c x  + 80b )  |- ------------
--R                                       4|           9 3
--R                                       \|  16777216b c
--R      *
--R                                +--------------+3
--R              +-+          7 2  |        1
--R         log(\|x  + 262144b c   |- ------------ )
--R                               4|           9 3
--R                               \|  16777216b c
--R     +
--R                                          +--------------+
--R               2 2 4       3   2      4   |        1
--R         (- 80b c x  - 160b c x  - 80b )  |- ------------
--R                                         4|           9 3
--R                                         \|  16777216b c
--R      *
--R                                +--------------+3
--R              +-+          7 2  |        1
--R         log(\|x  - 262144b c   |- ------------ )
--R                               4|           9 3
--R                               \|  16777216b c
--R     +
--R                                          +--------------+
--R              2 2 4       3   2       4   |        1
--R         (160b c x  + 320b c x  + 160b )  |- ------------
--R                                         4|           9 3
--R                                         \|  16777216b c
--R      *
--R                          +--------------+3
--R                     7 2  |        1
--R              262144b c   |- ------------
--R                         4|           9 3
--R                         \|  16777216b c
--R         atan(----------------------------)
--R                           +-+
--R                          \|x
--R     +
--R            3         +-+
--R       (5c x  + 9b x)\|x
--R  /
--R        2 2 4      3   2      4
--R     16b c x  + 32b c x  + 16b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 797
--S 798 of 1356
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)
--R             +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       5log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                    +--------------+
--R             2 +-+  |        1      4+-+4+-+3
--R         320b \|2   |- ------------ \|b \|c
--R                   4|           9 3
--R                   \|  16777216b c
--R      *
--R                                +--------------+3
--R              +-+          7 2  |        1
--R         log(\|x  + 262144b c   |- ------------ )
--R                               4|           9 3
--R                               \|  16777216b c
--R     +
--R       -
--R                       +--------------+
--R                2 +-+  |        1      4+-+4+-+3
--R            320b \|2   |- ------------ \|b \|c
--R                      4|           9 3
--R                      \|  16777216b c
--R         *
--R                                   +--------------+3
--R                 +-+          7 2  |        1
--R            log(\|x  - 262144b c   |- ------------ )
--R                                  4|           9 3
--R                                  \|  16777216b c
--R     +
--R                                                           +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                 +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+           \|2 \|c \|x  + \|b
--R       - 5log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b ) - 10atan(-------------------)
--R                                                                  4+-+
--R                                                                  \|b
--R     +
--R                 +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 10atan(-------------------)
--R                        4+-+
--R                        \|b
--R     +
--R                                                            +--------------+3
--R                                                       7 2  |        1
--R                                                262144b c   |- ------------
--R                  +--------------+                         4|           9 3
--R           2 +-+  |        1      4+-+4+-+3                \|  16777216b c
--R       640b \|2   |- ------------ \|b \|c  atan(----------------------------)
--R                 4|           9 3                            +-+
--R                 \|  16777216b c                            \|x

--R  /
--R        2 +-+4+-+4+-+3
--R     64b \|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 798
--S 799 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R           2 +-+4+-+2 +-+        3         4+-+2 4+-+2
--R       (10x \|b \|b  \|c  + (5c x  + 15b x)\|b  )\|c
--R     +
--R               3        4+-+2         +-+  +-+        2       +-+4+-+2
--R       ((- 5c x  - 5b x)\|b   - 10b x\|b )\|c  + (5c x  + 5b)\|b \|b
--R     +
--R                2     2
--R       - 15b c x  - 5b
--R  /
--R                  2   3       3   +-+4+-+2 +-+
--R             (128b c x  + 128b x)\|b \|b  \|c
--R           +
--R                 2 2 4       3   2      4 4+-+2
--R             (64b c x  + 128b c x  + 64b )\|b
--R        *
--R           4+-+2
--R           \|c
--R       +
--R               3 2 3       4
--R         - 128b c x  - 128b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 799
)clear all
--S 800 of 1356
t0:=x^(11/2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                      +-+
--R                     \|x
--R   (1)  ------------------------------
--R         3 7       2 5     2   3    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 800

--S 801 of 1356
r0:=-21/32*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(11/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2))+21/32*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(11/4)*c^(1/4)*sqrt(2))-21/64*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-_
     b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(11/4)*c^(1/4)*sqrt(2))+_
     21/64*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/_
     (b^(11/4)*c^(1/4)*sqrt(2))+1/4*sqrt(x)/(b*(b+c*x^2)^2)+_
     7/16*sqrt(x)/(b^2*(b+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R           2 4          2      2      +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (21c x  + 42b c x  + 21b )log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R             2 4          2      2        +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 21c x  - 42b c x  - 21b )log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           2 4          2      2      \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (42c x  + 84b c x  + 42b )atan(-------------------)
--R                                              4+-+
--R                                              \|b
--R     +
--R                                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           2 4          2      2      \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (42c x  + 84b c x  + 42b )atan(-------------------)
--R                                              4+-+
--R                                              \|b
--R     +
--R             2        +-+4+-+3 4+-+ +-+
--R       (28c x  + 44b)\|2 \|b   \|c \|x
--R  /
--R         2 2 4       3   2      4  +-+4+-+3 4+-+
--R     (64b c x  + 128b c x  + 64b )\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 801
--S 802 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                          +--------------+
--R              2 2 4       3   2       4   |        1
--R         (336b c x  + 672b c x  + 336b )  |- ------------
--R                                         4|           11
--R                                         \|  16777216b  c
--R      *
--R                          +--------------+

--R              +-+      3  |        1
--R         log(\|x  + 64b   |- ------------)
--R                         4|           11
--R                         \|  16777216b  c
--R     +
--R                                            +--------------+
--R                2 2 4       3   2       4   |        1
--R         (- 336b c x  - 672b c x  - 336b )  |- ------------
--R                                           4|           11
--R                                           \|  16777216b  c
--R      *
--R                          +--------------+
--R              +-+      3  |        1
--R         log(\|x  - 64b   |- ------------)
--R                         4|           11
--R                         \|  16777216b  c
--R     +
--R                                             +--------------+
--R                2 2 4        3   2       4   |        1
--R         (- 672b c x  - 1344b c x  - 672b )  |- ------------
--R                                            4|           11
--R                                            \|  16777216b  c
--R      *
--R                    +--------------+
--R                 3  |        1
--R              64b   |- ------------
--R                   4|           11
--R                   \|  16777216b  c
--R         atan(---------------------)
--R                        +-+
--R                       \|x
--R     +
--R            2        +-+
--R       (7c x  + 11b)\|x
--R  /
--R        2 2 4      3   2      4
--R     16b c x  + 32b c x  + 16b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 802
--S 803 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 21log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                   +--------------+                           +--------------+
--R            2 +-+  |        1      4+-+3 4+-+     +-+      3  |        1

--R       1344b \|2   |- ------------ \|b   \|c log(\|x  + 64b   |- ------------)
--R                  4|           11                            4|           11
--R                  \|  16777216b  c                           \|  16777216b  c
--R     +
--R                     +--------------+                           +--------------+
--R              2 +-+  |        1      4+-+3 4+-+     +-+      3  |        1
--R       - 1344b \|2   |- ------------ \|b   \|c log(\|x  - 64b   |- ------------)
--R                    4|           11                            4|           11
--R                    \|  16777216b  c                           \|  16777216b  c
--R     +
--R                                                          +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+           \|2 \|c \|x  + \|b
--R       21log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b ) - 42atan(-------------------)
--R                                                                 4+-+
--R                                                                 \|b
--R     +
--R                 +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 42atan(-------------------)
--R                        4+-+
--R                        \|b
--R     +
--R                                                          +--------------+
--R                                                       3  |        1
--R                                                    64b   |- ------------
--R                     +--------------+                    4|           11
--R              2 +-+  |        1      4+-+3 4+-+          \|  16777216b  c
--R       - 2688b \|2   |- ------------ \|b   \|c atan(---------------------)
--R                    4|           11                           +-+
--R                    \|  16777216b  c                         \|x
--R  /
--R        2 +-+4+-+3 4+-+
--R     64b \|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 803
--S 804 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                +-+4+-+2        3          +-+         2       4+-+2
--R           (42x\|b \|b   + 21c x  + 21b x)\|c  + (63c x  + 21b)\|b
--R         +
--R                   2        +-+
--R           (- 21c x  - 21b)\|b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +

--R              2 +-+ +-+      2 3
--R       - 42c x \|b \|c  - 21c x  - 63b c x
--R  /
--R                  2   3       3   +-+4+-+2 +-+
--R             (128b c x  + 128b x)\|b \|b  \|c
--R           +
--R                 2 2 4       3   2      4 4+-+2
--R             (64b c x  + 128b c x  + 64b )\|b
--R        *
--R           4+-+2
--R           \|c
--R       +
--R               3 2 3       4
--R         - 128b c x  - 128b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 804
)clear all
--S 805 of 1356
t0:=x^(9/2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       +-+
--R                      \|x
--R   (1)  -------------------------------
--R         3 8       2 6     2   4    3 2
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 805
--S 806 of 1356
r0:=45/32*c^(1/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(13/4)*_
     sqrt(2))-45/32*c^(1/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(13/4)*sqrt(2))-45/64*c^(1/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(13/4)*sqrt(2))+45/64*c^(1/4)*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/_
     (b^(13/4)*sqrt(2))+(-45/16)/(b^3*sqrt(x))+1/4/(b*(b+c*x^2)^2*_
     sqrt(x))+9/16/(b^2*(b+c*x^2)*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R           2 4          2      2 4+-+ +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (45c x  + 90b c x  + 45b )\|c \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R               2 4          2      2 4+-+ +-+
--R         (- 45c x  - 90b c x  - 45b )\|c \|x

--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             2 4           2      2 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 90c x  - 180b c x  - 90b )\|c \|x atan(-------------------)
--R                                                         4+-+
--R                                                         \|b
--R     +
--R                                                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             2 4           2      2 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 90c x  - 180b c x  - 90b )\|c \|x atan(-------------------)
--R                                                         4+-+
--R                                                         \|b
--R     +
--R              2 4           2       2  +-+4+-+
--R       (- 180c x  - 324b c x  - 128b )\|2 \|b
--R  /
--R         3 2 4       4   2      5  +-+4+-+ +-+
--R     (64b c x  + 128b c x  + 64b )\|2 \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 806
--S 807 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                         +-------------+
--R               3 2 4      4   2      5   |    4100625c   +-+
--R         (- 16b c x  - 32b c x  - 16b )  |- ----------- \|x
--R                                        4|           13
--R                                        \|  16777216b
--R      *
--R                                     +-------------+3
--R                    +-+          10  |    4100625c
--R         log(91125c\|x  + 262144b    |- ----------- )
--R                                    4|           13
--R                                    \|  16777216b
--R     +
--R                                       +-------------+
--R             3 2 4      4   2      5   |    4100625c   +-+
--R         (16b c x  + 32b c x  + 16b )  |- ----------- \|x
--R                                      4|           13
--R                                      \|  16777216b
--R      *
--R                                     +-------------+3
--R                    +-+          10  |    4100625c
--R         log(91125c\|x  - 262144b    |- ----------- )

--R                                    4|           13
--R                                    \|  16777216b
--R     +
--R                                         +-------------+
--R               3 2 4      4   2      5   |    4100625c   +-+
--R         (- 32b c x  - 64b c x  - 32b )  |- ----------- \|x
--R                                        4|           13
--R                                        \|  16777216b
--R      *
--R                         +-------------+3
--R                     10  |    4100625c
--R              262144b    |- -----------
--R                        4|           13
--R                        \|  16777216b
--R         atan(--------------------------)
--R                             +-+
--R                      91125c\|x
--R     +
--R            2 4          2      2
--R       - 45c x  - 81b c x  - 32b
--R  /
--R         3 2 4      4   2      5  +-+
--R     (16b c x  + 32b c x  + 16b )\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 807
--S 808 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 45\|c log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R       -
--R                      +-------------+
--R               3 +-+  |    4100625c  4+-+
--R            64b \|2   |- ----------- \|b
--R                     4|           13
--R                     \|  16777216b
--R         *
--R                                        +-------------+3
--R                       +-+          10  |    4100625c
--R            log(91125c\|x  + 262144b    |- ----------- )
--R                                       4|           13
--R                                       \|  16777216b
--R     +
--R                 +-------------+                                +-------------+3
--R          3 +-+  |    4100625c  4+-+           +-+          10  |    4100625c
--R       64b \|2   |- ----------- \|b log(91125c\|x  - 262144b    |- ----------- )

--R                4|           13                                4|           13
--R                \|  16777216b                                  \|  16777216b
--R     +
--R         4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       45\|c log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                   +-+4+-+ +-+   4+-+                +-+4+-+ +-+   4+-+
--R         4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b       4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       90\|c atan(-------------------) + 90\|c atan(-------------------)
--R                          4+-+                              4+-+
--R                          \|b                               \|b
--R     +
--R                                                       +-------------+3
--R                                                   10  |    4100625c
--R                                            262144b    |- -----------
--R                    +-------------+                   4|           13
--R             3 +-+  |    4100625c  4+-+               \|  16777216b
--R       - 128b \|2   |- ----------- \|b atan(--------------------------)
--R                   4|           13                         +-+
--R                   \|  16777216b                    91125c\|x
--R  /
--R        3 +-+4+-+
--R     64b \|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 808
--S 809 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    3         4+-+2         +-+  +-+         2        +-+4+-+2
--R           ((- 45c x  - 45b x)\|b   - 90b x\|b )\|c  + (45c x  + 45b)\|b \|b
--R         +
--R                     2      2
--R           - 135b c x  - 45b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R            2 +-+4+-+2 +-+       2 3            4+-+2
--R       90c x \|b \|b  \|c  + (45c x  + 135b c x)\|b
--R  /
--R              4   3       5  4+-+2          3   3       4   +-+4+-+2 +-+
--R         (128b c x  + 128b x)\|c   + (- 128b c x  - 128b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R               3 2 4       4   2      5 4+-+2
--R         (- 64b c x  - 128b c x  - 64b )\|b
--R    *
--R        +-+

)clear all
--S 810 of 1356
t0:=x^(7/2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       +-+
--R                      \|x
--R   (1)  -------------------------------
--R         3 9       2 7     2   5    3 3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 810
--S 811 of 1356
r0:=(-77/48)/(b^3*x^(3/2))+1/4/(b*x^(3/2)*(b+c*x^2)^2)+11/16/(b^2*x^(3/2)*_
     (b+c*x^2))+77/32*c^(3/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(15/4)*sqrt(2))-77/32*c^(3/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(15/4)*sqrt(2))+77/64*c^(3/4)*log(sqrt(b)+_
     x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(15/4)*sqrt(2))-_
     77/64*c^(3/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x))/(b^(15/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R                2 5           3       2  4+-+3 +-+
--R         (- 231c x  - 462b c x  - 231b x)\|c  \|x
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R              2 5           3       2  4+-+3 +-+
--R         (231c x  + 462b c x  + 231b x)\|c  \|x
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                                      +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              2 5           3       2  4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 462c x  - 924b c x  - 462b x)\|c  \|x atan(-------------------)
--R                                                             4+-+
--R                                                             \|b
--R     +
--R                                                      +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              2 5           3       2  4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 462c x  - 924b c x  - 462b x)\|c  \|x atan(-------------------)

--R                                                             4+-+
--R                                                             \|b
--R     +
--R              2 4           2       2  +-+4+-+3
--R       (- 308c x  - 484b c x  - 128b )\|2 \|b
--R  /
--R          3 2 5       4   3       5   +-+4+-+3 +-+
--R     (192b c x  + 384b c x  + 192b x)\|2 \|b  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 811
--S 812 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                          +-------------+
--R                                          |            3
--R               3 2 5      4   3      5    |   35153041c   +-+
--R         (- 48b c x  - 96b c x  - 48b x)  |- ----------- \|x
--R                                         4|           15
--R                                         \|  16777216b
--R      *
--R                             +-------------+
--R                             |            3
--R                 +-+      4  |   35153041c
--R         log(77c\|x  + 64b   |- -----------)
--R                            4|           15
--R                            \|  16777216b
--R     +
--R                                        +-------------+
--R                                        |            3
--R             3 2 5      4   3      5    |   35153041c   +-+
--R         (48b c x  + 96b c x  + 48b x)  |- ----------- \|x
--R                                       4|           15
--R                                       \|  16777216b
--R      *
--R                             +-------------+
--R                             |            3
--R                 +-+      4  |   35153041c
--R         log(77c\|x  - 64b   |- -----------)
--R                            4|           15
--R                            \|  16777216b
--R     +
--R                                         +-------------+
--R                                         |            3
--R             3 2 5       4   3      5    |   35153041c   +-+
--R         (96b c x  + 192b c x  + 96b x)  |- ----------- \|x
--R                                        4|           15
--R                                        \|  16777216b

--R      *
--R                    +-------------+
--R                    |            3
--R                 4  |   35153041c
--R              64b   |- -----------
--R                   4|           15
--R                   \|  16777216b
--R         atan(--------------------)
--R                         +-+
--R                     77c\|x
--R     +
--R            2 4           2      2
--R       - 77c x  - 121b c x  - 32b
--R  /
--R         3 2 5      4   3      5   +-+
--R     (48b c x  + 96b c x  + 48b x)\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 812
--S 813 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       77\|c  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                   +-------------+                         +-------------+
--R                   |            3                          |            3
--R            3 +-+  |   35153041c  4+-+3        +-+      4  |   35153041c
--R       - 64b \|2   |- ----------- \|b  log(77c\|x  + 64b   |- -----------)
--R                  4|           15                         4|           15
--R                  \|  16777216b                           \|  16777216b
--R     +
--R                 +-------------+                         +-------------+
--R                 |            3                          |            3
--R          3 +-+  |   35153041c  4+-+3        +-+      4  |   35153041c
--R       64b \|2   |- ----------- \|b  log(77c\|x  - 64b   |- -----------)
--R                4|           15                         4|           15
--R                \|  16777216b                           \|  16777216b
--R     +
--R           4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 77\|c  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                     +-+4+-+ +-+   4+-+                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R          4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b        4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       154\|c  atan(-------------------) + 154\|c  atan(-------------------)
--R                            4+-+                                4+-+
--R                            \|b                                 \|b
--R     +

--R                                                 +-------------+
--R                                                 |            3
--R                                              4  |   35153041c
--R                  +-------------+          64b   |- -----------
--R                  |            3                4|           15
--R           3 +-+  |   35153041c  4+-+3          \|  16777216b
--R       128b \|2   |- ----------- \|b  atan(--------------------)
--R                 4|           15                      +-+
--R                 \|  16777216b                    77c\|x
--R  /
--R        3 +-+4+-+3
--R     64b \|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 813
--S 814 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                2 +-+ +-+      2 3            4+-+2
--R       (- 154c x \|b \|c  - 77c x  - 231b c x)\|c
--R     +
--R               +-+4+-+2      2 3            +-+        2 2         4+-+2
--R       (154c x\|b \|b   + 77c x  + 77b c x)\|c  + (231c x  + 77b c)\|b
--R     +
--R             2 2          +-+
--R       (- 77c x  - 77b c)\|b
--R  /
--R              4   3       5  4+-+2          3   3       4   +-+4+-+2 +-+
--R         (128b c x  + 128b x)\|c   + (- 128b c x  - 128b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R               3 2 4       4   2      5 4+-+2
--R         (- 64b c x  - 128b c x  - 64b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 814
)clear all
--S 815 of 1356
t0:=x^(5/2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       +-+
--R                      \|x
--R   (1)  --------------------------------
--R         3 10       2 8     2   6    3 4

--R        c x   + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 815
--S 816 of 1356
r0:=(-117/80)/(b^3*x^(5/2))+1/4/(b*x^(5/2)*(b+c*x^2)^2)+13/16/(b^2*_
     x^(5/2)*(b+c*x^2))-117/32*c^(5/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(17/4)*sqrt(2))+117/32*c^(5/4)*atan(1+_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(17/4)*sqrt(2))+117/64*_
     c^(5/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x))/(b^(17/4)*sqrt(2))-117/64*c^(5/4)*log(sqrt(b)+_
     x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(17/4)*sqrt(2))+_
     117/16*c/(b^4*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                3 6          2 4       2   2 4+-+ +-+
--R         (- 585c x  - 1170b c x  - 585b c x )\|c \|x
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R              3 6          2 4       2   2 4+-+ +-+
--R         (585c x  + 1170b c x  + 585b c x )\|c \|x
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             3 6          2 4        2   2 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (1170c x  + 2340b c x  + 1170b c x )\|c \|x atan(-------------------)
--R                                                                4+-+
--R                                                                \|b
--R     +
--R                                                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             3 6          2 4        2   2 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (1170c x  + 2340b c x  + 1170b c x )\|c \|x atan(-------------------)
--R                                                                4+-+
--R                                                                \|b
--R     +
--R             3 6          2 4        2   2       3  +-+4+-+
--R       (2340c x  + 4212b c x  + 1664b c x  - 128b )\|2 \|b
--R  /
--R          4 2 6       5   4       6 2  +-+4+-+ +-+
--R     (320b c x  + 640b c x  + 320b x )\|2 \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 816
--S 817 of 1356
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R                                          +-------------+
--R                                          |            5
--R             4 2 6       5   4      6 2   |  187388721c   +-+
--R         (80b c x  + 160b c x  + 80b x )  |- ----------- \|x
--R                                         4|           17
--R                                         \|  16777216b
--R      *
--R                                        +-------------+3
--R                                        |            5
--R                     4 +-+          13  |  187388721c
--R         log(1601613c \|x  + 262144b    |- ----------- )
--R                                       4|           17
--R                                       \|  16777216b
--R     +
--R                                            +-------------+
--R                                            |            5
--R               4 2 6       5   4      6 2   |  187388721c   +-+
--R         (- 80b c x  - 160b c x  - 80b x )  |- ----------- \|x
--R                                           4|           17
--R                                           \|  16777216b
--R      *
--R                                        +-------------+3
--R                                        |            5
--R                     4 +-+          13  |  187388721c
--R         log(1601613c \|x  - 262144b    |- ----------- )
--R                                       4|           17
--R                                       \|  16777216b
--R     +
--R                                            +-------------+
--R                                            |            5
--R              4 2 6       5   4       6 2   |  187388721c   +-+
--R         (160b c x  + 320b c x  + 160b x )  |- ----------- \|x
--R                                           4|           17
--R                                           \|  16777216b
--R      *
--R                         +-------------+3
--R                         |            5
--R                     13  |  187388721c
--R              262144b    |- -----------
--R                        4|           17
--R                        \|  16777216b
--R         atan(--------------------------)
--R                             4 +-+
--R                     1601613c \|x
--R     +
--R           3 6          2 4       2   2      3
--R       585c x  + 1053b c x  + 416b c x  - 32b

--R  /
--R         4 2 6       5   4      6 2  +-+
--R     (80b c x  + 160b c x  + 80b x )\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 817
--S 818 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       117c\|c log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                   +-------------+
--R                   |            5
--R            4 +-+  |  187388721c  4+-+
--R         64b \|2   |- ----------- \|b
--R                  4|           17
--R                  \|  16777216b
--R      *
--R                                        +-------------+3
--R                                        |            5
--R                     4 +-+          13  |  187388721c
--R         log(1601613c \|x  + 262144b    |- ----------- )
--R                                       4|           17
--R                                       \|  16777216b
--R     +
--R       -
--R                      +-------------+
--R                      |            5
--R               4 +-+  |  187388721c  4+-+
--R            64b \|2   |- ----------- \|b
--R                     4|           17
--R                     \|  16777216b
--R         *
--R                                           +-------------+3
--R                                           |            5
--R                        4 +-+          13  |  187388721c
--R            log(1601613c \|x  - 262144b    |- ----------- )
--R                                          4|           17
--R                                          \|  16777216b
--R     +
--R             4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 117c\|c log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                       +-+4+-+ +-+   4+-+                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b         4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 234c\|c atan(-------------------) - 234c\|c atan(-------------------)
--R                              4+-+                                4+-+

--R                              \|b                                 \|b
--R     +
--R                                                     +-------------+3
--R                                                     |            5
--R                                                 13  |  187388721c
--R                  +-------------+         262144b    |- -----------
--R                  |            5                    4|           17
--R           4 +-+  |  187388721c  4+-+               \|  16777216b
--R       128b \|2   |- ----------- \|b atan(--------------------------)
--R                 4|           17                         4 +-+
--R                 \|  16777216b                   1601613c \|x
--R  /
--R        4 +-+4+-+
--R     64b \|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 818
--S 819 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                 2 3            4+-+2            +-+  +-+
--R           ((117c x  + 117b c x)\|b   + 234b c x\|b )\|c
--R         +
--R                  2 2           +-+4+-+2         2 2       2
--R           (- 117c x  - 117b c)\|b \|b   + 351b c x  + 117b c
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R             2 2 +-+4+-+2 +-+          3 3         2  4+-+2
--R       - 234c x \|b \|b  \|c  + (- 117c x  - 351b c x)\|b
--R  /
--R              5   3       6  4+-+2          4   3       5   +-+4+-+2 +-+
--R         (128b c x  + 128b x)\|c   + (- 128b c x  - 128b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R               4 2 4       5   2      6 4+-+2
--R         (- 64b c x  - 128b c x  - 64b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 819
)clear all
--S 820 of 1356
t0:=x^(3/2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R

--R
--R                       +-+
--R                      \|x
--R   (1)  --------------------------------
--R         3 11       2 9     2   7    3 5
--R        c x   + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 820
--S 821 of 1356
r0:=(-165/112)/(b^3*x^(7/2))+55/16*c/(b^4*x^(3/2))+1/4/(b*x^(7/2)*_
     (b+c*x^2)^2)+15/16/(b^2*x^(7/2)*(b+c*x^2))-165/32*c^(7/4)*_
     atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(19/4)*sqrt(2))+_
     165/32*c^(7/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(19/4)*sqrt(2))-165/64*c^(7/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-_
     b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(19/4)*sqrt(2))+_
     165/64*c^(7/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(19/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R               3 7          2 5        2   3 4+-+3 +-+
--R         (1155c x  + 2310b c x  + 1155b c x )\|c  \|x
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                 3 7          2 5        2   3 4+-+3 +-+
--R         (- 1155c x  - 2310b c x  - 1155b c x )\|c  \|x
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                                          +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             3 7          2 5        2   3 4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (2310c x  + 4620b c x  + 2310b c x )\|c  \|x atan(-------------------)
--R                                                                 4+-+
--R                                                                 \|b
--R     +
--R                                                          +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             3 7          2 5        2   3 4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (2310c x  + 4620b c x  + 2310b c x )\|c  \|x atan(-------------------)
--R                                                                 4+-+
--R                                                                 \|b
--R     +
--R             3 6          2 4       2   2       3  +-+4+-+3
--R       (1540c x  + 2420b c x  + 640b c x  - 128b )\|2 \|b
--R  /
--R          4 2 7       5   5       6 3  +-+4+-+3 +-+
--R     (448b c x  + 896b c x  + 448b x )\|2 \|b  \|x

--S 822 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                            +-------------+
--R                                            |            7
--R              4 2 7       5   5       6 3   |  741200625c   +-+
--R         (112b c x  + 224b c x  + 112b x )  |- ----------- \|x
--R                                           4|           19
--R                                           \|  16777216b
--R      *
--R                               +-------------+
--R                               |            7
--R                 2 +-+      5  |  741200625c
--R         log(165c \|x  + 64b   |- -----------)
--R                              4|           19
--R                              \|  16777216b
--R     +
--R                                              +-------------+
--R                                              |            7
--R                4 2 7       5   5       6 3   |  741200625c   +-+
--R         (- 112b c x  - 224b c x  - 112b x )  |- ----------- \|x
--R                                             4|           19
--R                                             \|  16777216b
--R      *
--R                               +-------------+
--R                               |            7
--R                 2 +-+      5  |  741200625c
--R         log(165c \|x  - 64b   |- -----------)
--R                              4|           19
--R                              \|  16777216b
--R     +
--R                                              +-------------+
--R                                              |            7
--R                4 2 7       5   5       6 3   |  741200625c   +-+
--R         (- 224b c x  - 448b c x  - 224b x )  |- ----------- \|x
--R                                             4|           19
--R                                             \|  16777216b
--R      *
--R                    +-------------+
--R                    |            7
--R                 5  |  741200625c
--R              64b   |- -----------
--R                   4|           19
--R                   \|  16777216b
--R         atan(--------------------)

--R                        2 +-+
--R                    165c \|x
--R     +
--R           3 6         2 4       2   2      3
--R       385c x  + 605b c x  + 160b c x  - 32b
--R  /
--R          4 2 7       5   5       6 3  +-+
--R     (112b c x  + 224b c x  + 112b x )\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 822
--S 823 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 165c \|c  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                 +-------------+                           +-------------+
--R                 |            7                            |            7
--R          4 +-+  |  741200625c  4+-+3        2 +-+      5  |  741200625c
--R       64b \|2   |- ----------- \|b  log(165c \|x  + 64b   |- -----------)
--R                4|           19                           4|           19
--R                \|  16777216b                             \|  16777216b
--R     +
--R                   +-------------+                           +-------------+
--R                   |            7                            |            7
--R            4 +-+  |  741200625c  4+-+3        2 +-+      5  |  741200625c
--R       - 64b \|2   |- ----------- \|b  log(165c \|x  - 64b   |- -----------)
--R                  4|           19                           4|           19
--R                  \|  16777216b                             \|  16777216b
--R     +
--R            4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       165c \|c  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       - 330c \|c  atan(-------------------)
--R                                4+-+
--R                                \|b
--R     +
--R                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 330c \|c  atan(-------------------)
--R                                4+-+
--R                                \|b
--R     +
--R                                                   +-------------+
--R                                                   |            7

--R                                                5  |  741200625c
--R                    +-------------+          64b   |- -----------
--R                    |            7                4|           19
--R             4 +-+  |  741200625c  4+-+3          \|  16777216b
--R       - 128b \|2   |- ----------- \|b  atan(--------------------)
--R                   4|           19                     2 +-+
--R                   \|  16777216b                   165c \|x
--R  /
--R        4 +-+4+-+3
--R     64b \|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 823
--S 824 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R            2 2 +-+ +-+       3 3         2  4+-+2
--R       (330c x \|b \|c  + 165c x  + 495b c x)\|c
--R     +
--R              2  +-+4+-+2       3 3         2   +-+          3 2         2 4+-+2
--R       (- 330c x\|b \|b   - 165c x  - 165b c x)\|c  + (- 495c x  - 165b c )\|b
--R     +
--R            3 2         2  +-+
--R       (165c x  + 165b c )\|b
--R  /
--R              5   3       6  4+-+2          4   3       5   +-+4+-+2 +-+
--R         (128b c x  + 128b x)\|c   + (- 128b c x  - 128b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R               4 2 4       5   2      6 4+-+2
--R         (- 64b c x  - 128b c x  - 64b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 824
)clear all
--S 825 of 1356
t0:=sqrt(x)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                        +-+
--R                       \|x
--R   (1)  ---------------------------------
--R         3 12       2 10     2   8    3 6
--R        c x   + 3b c x   + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 825
--S 826 of 1356
r0:=(-221/144)/(b^3*x^(9/2))+221/80*c/(b^4*x^(5/2))+1/4/(b*x^(9/2)*_
     (b+c*x^2)^2)+17/16/(b^2*x^(9/2)*(b+c*x^2))+221/32*c^(9/4)*_
     atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(21/4)*sqrt(2))-_
     221/32*c^(9/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(21/4)*sqrt(2))-221/64*c^(9/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-_
     b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(21/4)*sqrt(2))+_
     221/64*c^(9/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(21/4)*sqrt(2))-221/16*c^2/(b^5*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R               4 8           3 6        2 2 4 4+-+ +-+
--R         (9945c x  + 19890b c x  + 9945b c x )\|c \|x
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                 4 8           3 6        2 2 4 4+-+ +-+
--R         (- 9945c x  - 19890b c x  - 9945b c x )\|c \|x
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                  4 8           3 6         2 2 4 4+-+ +-+
--R         (- 19890c x  - 39780b c x  - 19890b c x )\|c \|x
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  + \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R                  4 8           3 6         2 2 4 4+-+ +-+
--R         (- 19890c x  - 39780b c x  - 19890b c x )\|c \|x
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  - \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R                4 8           3 6         2 2 4        3   2       4  +-+4+-+
--R       (- 39780c x  - 71604b c x  - 28288b c x  + 2176b c x  - 640b )\|2 \|b
--R  /
--R           5 2 8        6   6        7 4  +-+4+-+ +-+
--R     (2880b c x  + 5760b c x  + 2880b x )\|2 \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 826
--S 827 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                               +--------------+
--R                                               |             9
--R                5 2 8        6   6       7 4   |  2385443281c   +-+
--R         (- 720b c x  - 1440b c x  - 720b x )  |- ------------ \|x
--R                                              4|            21
--R                                              \|   16777216b
--R      *
--R                                         +--------------+3
--R                                         |             9
--R                      7 +-+          16  |  2385443281c
--R         log(10793861c \|x  + 262144b    |- ------------ )
--R                                        4|            21
--R                                        \|   16777216b
--R     +
--R                                             +--------------+
--R                                             |             9
--R              5 2 8        6   6       7 4   |  2385443281c   +-+
--R         (720b c x  + 1440b c x  + 720b x )  |- ------------ \|x
--R                                            4|            21
--R                                            \|   16777216b
--R      *
--R                                         +--------------+3
--R                                         |             9
--R                      7 +-+          16  |  2385443281c
--R         log(10793861c \|x  - 262144b    |- ------------ )
--R                                        4|            21
--R                                        \|   16777216b
--R     +
--R                                                 +--------------+
--R                                                 |             9
--R                 5 2 8        6   6        7 4   |  2385443281c   +-+
--R         (- 1440b c x  - 2880b c x  - 1440b x )  |- ------------ \|x
--R                                                4|            21
--R                                                \|   16777216b
--R      *
--R                         +--------------+3
--R                         |             9
--R                     16  |  2385443281c
--R              262144b    |- ------------
--R                        4|            21
--R                        \|   16777216b
--R         atan(---------------------------)
--R                              7 +-+

--R                     10793861c \|x
--R     +
--R              4 8           3 6        2 2 4       3   2       4
--R       - 9945c x  - 17901b c x  - 7072b c x  + 544b c x  - 160b
--R  /
--R          5 2 8        6   6       7 4  +-+
--R     (720b c x  + 1440b c x  + 720b x )\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 827
--S 828 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             2 4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 221c  \|c log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R       -
--R                      +--------------+
--R                      |             9
--R               5 +-+  |  2385443281c  4+-+
--R            64b \|2   |- ------------ \|b
--R                     4|            21
--R                     \|   16777216b
--R         *
--R                                            +--------------+3
--R                                            |             9
--R                         7 +-+          16  |  2385443281c
--R            log(10793861c \|x  + 262144b    |- ------------ )
--R                                           4|            21
--R                                           \|   16777216b
--R     +
--R                   +--------------+
--R                   |             9
--R            5 +-+  |  2385443281c  4+-+
--R         64b \|2   |- ------------ \|b
--R                  4|            21
--R                  \|   16777216b
--R      *
--R                                         +--------------+3
--R                                         |             9
--R                      7 +-+          16  |  2385443281c
--R         log(10793861c \|x  - 262144b    |- ------------ )
--R                                        4|            21
--R                                        \|   16777216b
--R     +
--R           2 4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       221c  \|c log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +

--R                       +-+4+-+ +-+   4+-+                   +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           2 4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b        2 4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       442c  \|c atan(------------------- + 442c  \|c atan(-------------------)
--R                              4+-+                                 4+-+
--R                              \|b                                  \|b
--R     +
--R                                                        +--------------+3
--R                                                        |             9
--R                                                    16  |  2385443281c
--R                    +--------------+         262144b    |- ------------
--R                    |             9                    4|            21
--R             5 +-+  |  2385443281c  4+-+               \|   16777216b
--R       - 128b \|2   |- ------------ \|b atan(---------------------------)
--R                   4|            21                          7 +-+
--R                   \|   16777216b                   10793861c \|x
--R  /
--R        5 +-+4+-+
--R     64b \|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 828
--S 829 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   3 3         2  4+-+2         2  +-+  +-+
--R           ((- 221c x  - 221b c x)\|b   - 442b c x\|b )\|c
--R         +
--R                3 2         2  +-+4+-+2         3 2       2 2
--R           (221c x  + 221b c )\|b \|b   - 663b c x  - 221b c
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R           3 2 +-+4+-+2 +-+        4 3         3  4+-+2
--R       442c x \|b \|b  \|c  + (221c x  + 663b c x)\|b
--R  /
--R              6   3       7  4+-+2          5   3       6   +-+4+-+2 +-+
--R         (128b c x  + 128b x)\|c   + (- 128b c x  - 128b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R               5 2 4       6   2      7 4+-+2
--R         (- 64b c x  - 128b c x  - 64b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 829
)clear all

--S 830 of 1356
t0:=1/((b*x^2+c*x^4)^3*sqrt(x))
--R
--R
--R                           1
--R   (1)  ---------------------------------------
--R          3 12       2 10     2   8    3 6  +-+
--R        (c x   + 3b c x   + 3b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 830
--S 831 of 1356
r0:=(-285/176)/(b^3*x^(11/2))+285/112*c/(b^4*x^(7/2))-95/16*c^2/_
     (b^5*x^(3/2))+1/4/(b*x^(11/2)*(b+c*x^2)^2)+19/16/_
     (b^2*x^(11/2)*(b+c*x^2))+285/32*c^(11/4)*atan(1-c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(23/4)*sqrt(2))-285/32*c^(11/4)*_
     atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(23/4)*sqrt(2))+_
     285/64*c^(11/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(23/4)*sqrt(2))-285/64*c^(11/4)*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(23/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R                  4 9           3 7         2 2 5 4+-+3 +-+
--R         (- 21945c x  - 43890b c x  - 21945b c x )\|c  \|x
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                4 9           3 7         2 2 5 4+-+3 +-+
--R         (21945c x  + 43890b c x  + 21945b c x )\|c  \|x
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                  4 9           3 7         2 2 5 4+-+3 +-+
--R         (- 43890c x  - 87780b c x  - 43890b c x )\|c  \|x
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  + \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R                  4 9           3 7         2 2 5 4+-+3 +-+
--R         (- 43890c x  - 87780b c x  - 43890b c x )\|c  \|x
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  - \|b

--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R                4 8           3 6         2 2 4        3   2       4  +-+4+-+3
--R       (- 29260c x  - 45980b c x  - 12160b c x  + 2432b c x  - 896b )\|2 \|b
--R  /
--R           5 2 9        6   7        7 5  +-+4+-+3 +-+
--R     (4928b c x  + 9856b c x  + 4928b x )\|2 \|b  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 831
--S 832 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                 +---------------+
--R                                                 |             11
--R                 5 2 9        6   7        7 5   |  6597500625c    +-+
--R         (- 1232b c x  - 2464b c x  - 1232b x )  |- ------------- \|x
--R                                                4|            23
--R                                                \|   16777216b
--R      *
--R                               +---------------+
--R                               |             11
--R                 3 +-+      6  |  6597500625c
--R         log(285c \|x  + 64b   |- -------------)
--R                              4|            23
--R                              \|   16777216b
--R     +
--R                                               +---------------+
--R                                               |             11
--R               5 2 9        6   7        7 5   |  6597500625c    +-+
--R         (1232b c x  + 2464b c x  + 1232b x )  |- ------------- \|x
--R                                              4|            23
--R                                              \|   16777216b
--R      *
--R                               +---------------+
--R                               |             11
--R                 3 +-+      6  |  6597500625c
--R         log(285c \|x  - 64b   |- -------------)
--R                              4|            23
--R                              \|   16777216b
--R     +
--R                                               +---------------+
--R                                               |             11
--R               5 2 9        6   7        7 5   |  6597500625c    +-+
--R         (2464b c x  + 4928b c x  + 2464b x )  |- ------------- \|x
--R                                              4|            23

--R                                              \|   16777216b
--R      *
--R                    +---------------+
--R                    |             11
--R                 6  |  6597500625c
--R              64b   |- -------------
--R                   4|            23
--R                   \|   16777216b
--R         atan(----------------------)
--R                         3 +-+
--R                     285c \|x
--R     +
--R              4 8           3 6        2 2 4       3   2       4
--R       - 7315c x  - 11495b c x  - 3040b c x  + 608b c x  - 224b
--R  /
--R           5 2 9        6   7        7 5  +-+
--R     (1232b c x  + 2464b c x  + 1232b x )\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 832
--S 833 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           2 4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       285c  \|c  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                   +---------------+                           +---------------+
--R                   |             11                            |             11
--R            5 +-+  |  6597500625c   4+-+3        3 +-+      6  |  6597500625c
--R       - 64b \|2   |- ------------- \|b  log(285c \|x  + 64b   |- -------------)
--R                  4|            23                            4|            23
--R                  \|   16777216b                              \|   16777216b
--R     +
--R                 +---------------+                           +---------------+
--R                 |             11                            |             11
--R          5 +-+  |  6597500625c   4+-+3        3 +-+      6  |  6597500625c
--R       64b \|2   |- ------------- \|b  log(285c \|x  - 64b   |- -------------)
--R                4|            23                            4|            23
--R                \|   16777216b                              \|   16777216b
--R     +
--R             2 4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 285c  \|c  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                        +-+4+-+ +-+   4+-+                    +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           2 4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b        2 4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       570c  \|c  atan(------------------- + 570c  \|c  atan(-------------------)
--R                               4+-+                                  4+-+
--R                               \|b                                   \|b

--R     +
--R                                                   +---------------+
--R                                                   |             11
--R                                                6  |  6597500625c
--R                  +---------------+          64b   |- -------------
--R                  |             11                4|            23
--R           5 +-+  |  6597500625c   4+-+3          \|   16777216b
--R       128b \|2   |- ------------- \|b  atan(----------------------)
--R                 4|            23                       3 +-+
--R                 \|   16777216b                     285c \|x
--R  /
--R        5 +-+4+-+3
--R     64b \|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 833
--S 834 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R              3 2 +-+ +-+       4 3         3  4+-+2
--R       (- 570c x \|b \|c  - 285c x  - 855b c x)\|c
--R     +
--R            3  +-+4+-+2       4 3         3   +-+        4 2         3 4+-+2
--R       (570c x\|b \|b   + 285c x  + 285b c x)\|c  + (855c x  + 285b c )\|b
--R     +
--R              4 2         3  +-+
--R       (- 285c x  - 285b c )\|b
--R  /
--R              6   3       7  4+-+2          5   3       6   +-+4+-+2 +-+
--R         (128b c x  + 128b x)\|c   + (- 128b c x  - 128b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R               5 2 4       6   2      7 4+-+2
--R         (- 64b c x  - 128b c x  - 64b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 834
)clear all
--S 835 of 1356
t0:=x^(9/2)*(b*x^2+c*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R               +-----------+
--R         4 +-+ |   4      2
--R   (1)  x \|x \|c x  + b x

--S 836 of 1356
--r0:=4/77*b^(17/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--  sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(13/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-12/385*b^2*x^(3/2)*_
-- sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+4/165*b*x^(7/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+_
-- 2/15*x^(11/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)+4/77*b^3*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^3*sqrt(x))
--E 836
--S 837 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 837
--S 838 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 838
--S 839 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 839
)clear all
--S 840 of 1356
t0:=x^(7/2)*(b*x^2+c*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R               +-----------+
--R         3 +-+ |   4      2
--R   (1)  x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 840
--S 841 of 1356
--r0:=28/195*b^(15/4)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-28/195*b^(15/4)*_
--   x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+4/117*b*x^(5/2)*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+2/13*x^(9/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)-28/585*b^2*_
--   sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2
--E 841
--S 842 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 842
--S 843 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 843

--S 844 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 844
)clear all
--S 845 of 1356
t0:=x^(5/2)*(b*x^2+c*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R               +-----------+
--R         2 +-+ |   4      2
--R   (1)  x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 845
--S 846 of 1356
--r0:=20/231*b^(13/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(9/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+4/77*b*x^(3/2)*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+2/11*x^(7/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)-20/231*b^2*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^2*sqrt(x))
--E 846
--S 847 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 847
--S 848 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 848
--S 849 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 849
)clear all
--S 850 of 1356
t0:=x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R              +-----------+
--R          +-+ |   4      2
--R   (1)  x\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 850
--S 851 of 1356
--r0:=4/15*b^(11/4)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_

--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/15*b^(11/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+2/9*x^(5/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)+_
--   4/45*b*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--E 851
--S 852 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 852
--S 853 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 853
--S 854 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 854
)clear all
--S 855 of 1356
t0:=x^(1/2)*(b*x^2+c*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R             +-----------+
--R         +-+ |   4      2
--R   (1)  \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 855
--S 856 of 1356
--r0:=4/21*b^(9/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+2/7*x^(3/2)*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)+4/21*b*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c*sqrt(x))
--E 856
--S 857 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 857
--S 858 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 858
--S 859 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 859
)clear all

--S 860 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(1/2)/x^(1/2)
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R              +-+
--R             \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 860
--S 861 of 1356
--r0:=4/5*b^(7/4)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/5*b^(7/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+2/5*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--E 861
--S 862 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 862
--S 863 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 863
--S 864 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 864
)clear all
--S 865 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(1/2)/x^(3/2)
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R               +-+
--R             x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 865
--S 866 of 1356
--r0:=4/3*b^(5/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+2/3*sqrt(b*x^2+_

--   c*x^4)/sqrt(x)
--E 866
--S 867 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 867
--S 868 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 868
--S 869 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 869
)clear all
--S 870 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(1/2)/x^(5/2)
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R             2 +-+
--R            x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 870
--S 871 of 1356
--r0:=-4*b^(3/4)*(-c)^(1/4)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/_
--   b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/sqrt(b*x^2+c*x^4)+4*b^(3/4)*_
--   (-c)^(1/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/sqrt(b*x^2+c*x^4)-2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(3/2)
--E 871
--S 872 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 872
--S 873 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 873
--S 874 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 874
)clear all

--S 875 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(1/2)/x^(7/2)
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R             3 +-+
--R            x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 875
--S 876 of 1356
--r0:=-4/3*b^(1/4)*(-c)^(3/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/_
--   b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/sqrt(b*x^2+c*x^4)-2/3*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(5/2)
--E 876
--S 877 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 877
--S 878 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 878
--S 879 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 879
)clear all
--S 880 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(1/2)/x^(9/2)
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R             4 +-+
--R            x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 880
--S 881 of 1356
--r0:=4/5*(-c)^(5/4)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/5*(-c)^(5/4)*x*_

--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/5*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(7/2)-4/5*c*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(3/2))
--E 881
--S 882 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 882
--S 883 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 883
--S 884 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 884
)clear all
--S 885 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(1/2)/x^(11/2)
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R             5 +-+
--R            x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 885
--S 886 of 1356
--r0:=-4/21*(-c)^(7/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/7*sqrt(b*x^2+_
--   c*x^4)/x^(9/2)-4/21*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(5/2))
--E 886
--S 887 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 887
--S 888 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 888
--S 889 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 889

--S 890 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(1/2)/x^(13/2)
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R             6 +-+
--R            x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 890
--S 891 of 1356
--r0:=4/15*(-c)^(9/4)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/15*(-c)^(9/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/9*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(11/2)-_
--   4/45*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(7/2))+4/15*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
--   (b^2*x^(3/2))
--E 891
--S 892 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 892
--S 893 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 893
--S 894 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 894
)clear all
--S 895 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(1/2)/x^(15/2)
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R             7 +-+
--R            x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 895

--S 896 of 1356
--r0:=-20/231*(-c)^(11/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/11*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
--   x^(13/2)-4/77*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(9/2))+20/231*c^2*sqrt(b*x^2+_
--   c*x^4)/(b^2*x^(5/2))
--E 896
--S 897 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 897
--S 898 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 898
--S 899 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 899
)clear all
--S 900 of 1356
t0:=x^(5/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                          +-----------+
--R            6      4  +-+ |   4      2
--R   (1)  (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 900
--S 901 of 1356
--r0:=2/19*x^(7/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)+24/1463*b^(21/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(13/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-72/7315*b^3*x^(3/2)*sqrt(b*x^2+_
--   c*x^4)/c^2+8/1045*b^2*x^(7/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+4/95*b*x^(11/2)*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)+24/1463*b^4*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^3*sqrt(x))
--E 901
--S 902 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 902
--S 903 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 903
--S 904 of 1356
--d0:=D(m0,x)

--E 904
)clear all
--S 905 of 1356
t0:=x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                          +-----------+
--R            5      3  +-+ |   4      2
--R   (1)  (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 905
--S 906 of 1356
--r0:=2/17*x^(5/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)+56/1105*b^(19/4)*x*_
--   elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-56/1105*b^(19/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+8/663*b^2*x^(5/2)*sqrt(b*x^2+_
--   c*x^4)/c+12/221*b*x^(9/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)-56/3315*b^3*sqrt(x)*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2
--E 906
--S 907 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 907
--S 908 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 908
--S 909 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 909
)clear all
--S 910 of 1356
t0:=x^(1/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                          +-----------+
--R            4      2  +-+ |   4      2
--R   (1)  (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 910
--S 911 of 1356
--r0:=2/15*x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)+8/231*b^(17/4)*x*_

--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(9/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+8/385*b^2*x^(3/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
--   c+4/55*b*x^(7/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)-8/231*b^3*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
--   (c^2*sqrt(x))
--E 911
--S 912 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 912
--S 913 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 913
--S 914 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 914
)clear all
--S 915 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(1/2)
--R
--R
--R                      +-----------+
--R            4      2  |   4      2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R   (1)  ---------------------------
--R                     +-+
--R                    \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 915
--S 916 of 1356
--r0:=2/13*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)*sqrt(x)+8/65*b^(15/4)*x*_
--   elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-8/65*b^(15/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+4/39*b*x^(5/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)+_
--   8/195*b^2*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--E 916
--S 917 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 917
--S 918 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 918

)clear all
--S 920 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(3/2)
--R
--R
--R                     +-----------+
--R            3        |   4      2
--R        (c x  + b x)\|c x  + b x
--R   (1)  --------------------------
--R                    +-+
--R                   \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 920
--S 921 of 1356
--r0:=2/11*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/sqrt(x)+8/77*b^(13/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+12/77*b*x^(3/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)+_
--   8/77*b^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c*sqrt(x))
--E 921
--S 922 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 922
--S 923 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 923
--S 924 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 924
)clear all
--S 925 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(5/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-+
--R                  \|x

--S 926 of 1356
--r0:=2/9*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(3/2)+8/15*b^(11/4)*x*_
--   elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-8/15*b^(11/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+4/15*b*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--E 926
--S 927 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 927
--S 928 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 928
--S 929 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 929
)clear all
--S 930 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(7/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    +-+
--R                  x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 930
--S 931 of 1356
--r0:=2/7*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(5/2)+8/7*b^(9/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+4/7*b*sqrt(b*x^2+c*x^4)/sqrt(x)
--E 931
--S 932 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 932
--S 933 of 1356
--m0:=a0-r0

--E 933
--S 934 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 934
)clear all
--S 935 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(9/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                  2 +-+
--R                 x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 935
--S 936 of 1356
--r0:=-2*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(7/2)-24/5*b^(7/4)*(-c)^(1/4)*x*_
--   elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)+24/5*b^(7/4)*(-c)^(1/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)+12/5*c*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--E 936
--S 937 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 937
--S 938 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 938
--S 939 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 939
)clear all
--S 940 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(11/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x

--R   (1)  ------------------------
--R                  3 +-+
--R                 x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 940
--S 941 of 1356
--r0:=-2/3*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(9/2)-8/3*b^(5/4)*(-c)^(3/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)+4/3*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/sqrt(x)
--E 941
--S 942 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 942
--S 943 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 943
--S 944 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 944
)clear all
--S 945 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(13/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                  4 +-+
--R                 x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 945
--S 946 of 1356
--r0:=-2/5*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(11/2)+24/5*b^(3/4)*(-c)^(5/4)*x*_
--   elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)-24/5*b^(3/4)*(-c)^(5/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)-12/5*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(3/2)
--E 946
--S 947 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 947

--S 948 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 948
--S 949 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 949
)clear all
--S 950 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(15/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                  5 +-+
--R                 x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 950
--S 951 of 1356
--r0:=-2/7*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(13/2)+8/7*b^(1/4)*(-c)^(7/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)-4/7*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(5/2)
--E 951
--S 952 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 952
--S 953 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 953
--S 954 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 954
)clear all
--S 955 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(17/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2

--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                  6 +-+
--R                 x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 955
--S 956 of 1356
--r0:=-2/9*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(15/2)-8/15*(-c)^(9/4)*x*_
--   elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+8/15*(-c)^(9/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/15*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(7/2)-_
--   8/15*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(3/2))
--E 956
--S 957 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 957
--S 958 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 958
--S 959 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 959
)clear all
--S 960 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(19/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                  7 +-+
--R                 x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 960
--S 961 of 1356
--r0:=-2/11*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(17/2)+8/77*(-c)^(11/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-12/77*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(9/2)-_
--   8/77*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(5/2))
--E 961

--S 962 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 962
--S 963 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 963
--S 964 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 964
)clear all
--S 965 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(21/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                  8 +-+
--R                 x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 965
--S 966 of 1356
--r0:=-2/13*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(19/2)-8/65*(-c)^(13/4)*x*_
--   elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+8/65*(-c)^(13/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/39*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(11/2)-_
--   8/195*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(7/2))+8/65*c^3*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
--   (b^2*x^(3/2))
--E 966
--S 967 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 967
--S 968 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 968
--S 969 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 969
)clear all

--S 970 of 1356
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(23/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                  9 +-+
--R                 x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 970
--S 971 of 1356
--r0:=-2/15*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(21/2)+8/231*(-c)^(15/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/55*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(13/2)-_
--   8/385*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(9/2))+8/231*c^3*sqrt(b*x^2+_
--   c*x^4)/(b^2*x^(5/2))
--E 971
--S 972 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 972
--S 973 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 973
--S 974 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 974
)clear all
--S 975 of 1356
t0:=x^(13/2)/(b*x^2+c*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R             6 +-+
--R            x \|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 975
--S 976 of 1356

--r0:=30/77*b^(13/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(13/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-18/77*b*x^(3/2)*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+2/11*x^(7/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+30/77*b^2*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^3*sqrt(x))
--E 976
--S 977 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 977
--S 978 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 978
--S 979 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 979
)clear all
--S 980 of 1356
t0:=x^(11/2)/(b*x^2+c*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R             5 +-+
--R            x \|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 980
--S 981 of 1356
--r0:=14/15*b^(11/4)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-14/15*b^(11/4)*_
--   x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+2/9*x^(5/2)*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)/c-14/45*b*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2
--E 981
--S 982 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 982
--S 983 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 983
--S 984 of 1356

--d0:=D(m0,x)
--E 984
)clear all
--S 985 of 1356
t0:=x^(9/2)/(b*x^2+c*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R             4 +-+
--R            x \|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 985
--S 986 of 1356
--r0:=10/21*b^(9/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(9/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+2/7*x^(3/2)*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)/c-10/21*b*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^2*sqrt(x))
--E 986
--S 987 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 987
--S 988 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 988
--S 989 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 989
)clear all
--S 990 of 1356
t0:=x^(7/2)/(b*x^2+c*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R             3 +-+
--R            x \|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 990

--S 991 of 1356
--r0:=6/5*b^(7/4)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-6/5*b^(7/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+2/5*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--E 991
--S 992 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 992
--S 993 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 993
--S 994 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 994
)clear all
--S 995 of 1356
t0:=x^(5/2)/(b*x^2+c*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R             2 +-+
--R            x \|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 995
--S 996 of 1356
--r0:=2/3*b^(5/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+2/3*sqrt(b*x^2+_
--   c*x^4)/(c*sqrt(x))
--E 996
--S 997 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 997
--S 998 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 998
--S 999 of 1356

)clear all
--S 1000 of 1356
t0:=x^(3/2)/(b*x^2+c*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R               +-+
--R             x\|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1000
--S 1001 of 1356
--r0:=2*b^(3/4)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2*b^(3/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--E 1001
--S 1002 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1002
--S 1003 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1003
--S 1004 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1004
)clear all
--S 1005 of 1356
t0:=x^(1/2)/(b*x^2+c*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R              +-+
--R             \|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1005
--S 1006 of 1356
--r0:=2*b^(1/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--E 1006
--S 1007 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1007
--S 1008 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1008
--S 1009 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1009
)clear all
--S 1010 of 1356
t0:=1/(x^(1/2)*(b*x^2+c*x^4)^(1/2))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R             +-----------+
--R         +-+ |   4      2
--R        \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1010
--S 1011 of 1356
--r0:=-2*(-c)^(1/4)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+2*(-c)^(1/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(3/2))
--E 1011
--S 1012 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1012
--S 1013 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1013
--S 1014 of 1356
--d0:=D(m0,x)

--E 1014
)clear all
--S 1015 of 1356
t0:=1/(x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4)^(1/2))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R              +-----------+
--R          +-+ |   4      2
--R        x\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1015
--S 1016 of 1356
--r0:=2/3*(-c)^(3/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/3*sqrt(b*x^2+_
--   c*x^4)/(b*x^(5/2))
--E 1016
--S 1017 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1017
--S 1018 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1018
--S 1019 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1019
)clear all
--S 1020 of 1356
t0:=1/(x^(5/2)*(b*x^2+c*x^4)^(1/2))
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R               +-----------+
--R         2 +-+ |   4      2
--R        x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1020
--S 1021 of 1356
--r0:=-6/5*(-c)^(5/4)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_

--   sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+6/5*(-c)^(5/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/5*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(7/2))+_
--   6/5*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^(3/2))
--E 1021
--S 1022 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1022
--S 1023 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1023
--S 1024 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1024
)clear all
--S 1025 of 1356
t0:=1/(x^(7/2)*(b*x^2+c*x^4)^(1/2))
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R               +-----------+
--R         3 +-+ |   4      2
--R        x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1025
--S 1026 of 1356
--r0:=10/21*(-c)^(7/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/7*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
--   (b*x^(9/2))+10/21*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^(5/2))
--E 1026
--S 1027 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1027
--S 1028 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1028
--S 1029 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1029

--S 1030 of 1356
t0:=1/(x^(9/2)*(b*x^2+c*x^4)^(1/2))
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R               +-----------+
--R         4 +-+ |   4      2
--R        x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1030
--S 1031 of 1356
--r0:=-14/15*(-c)^(9/4)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(9/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+14/15*(-c)^(9/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(9/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/9*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(11/2))+_
--   14/45*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^(7/2))-14/15*c^2*sqrt(b*x^2+_
--   c*x^4)/(b^3*x^(3/2))
--E 1031
--S 1032 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1032
--S 1033 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1033
--S 1034 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1034
)clear all
--S 1035 of 1356
t0:=1/(x^(11/2)*(b*x^2+c*x^4)^(1/2))
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R               +-----------+
--R         5 +-+ |   4      2
--R        x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1035
--S 1036 of 1356

--r0:=30/77*(-c)^(11/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/11*sqrt(b*x^2+_
--   c*x^4)/(b*x^(13/2))+18/77*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^(9/2))-_
--   30/77*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^(5/2))
--E 1036
--S 1037 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1037
--S 1038 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1038
--S 1039 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1039
)clear all
--S 1040 of 1356
t0:=x^(17/2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                  6 +-+
--R                 x \|x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1040
--S 1041 of 1356
--r0:=-x^(11/2)/(c*sqrt(b*x^2+c*x^4))-15/7*b^(9/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(13/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+9/7*x^(3/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2-_
--   15/7*b*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^3*sqrt(x))
--E 1041
--S 1042 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1042
--S 1043 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1043
--S 1044 of 1356
--d0:=D(m0,x)

--E 1044
)clear all
--S 1045 of 1356
t0:=x^(15/2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                  5 +-+
--R                 x \|x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1045
--S 1046 of 1356
--r0:=-x^(9/2)/(c*sqrt(b*x^2+c*x^4))-21/5*b^(7/4)*x*_
--   elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+21/5*b^(7/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+7/5*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2
--E 1046
--S 1047 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1047
--S 1048 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1048
--S 1049 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1049
)clear all
--S 1050 of 1356
t0:=x^(13/2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                  4 +-+
--R                 x \|x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1050
--S 1051 of 1356
--r0:=-x^(7/2)/(c*sqrt(b*x^2+c*x^4))-5/3*b^(5/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(9/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+5/3*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^2*sqrt(x))
--E 1051
--S 1052 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1052
--S 1053 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1053
--S 1054 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1054
)clear all
--S 1055 of 1356
t0:=x^(11/2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                  3 +-+
--R                 x \|x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1055
--S 1056 of 1356
--r0:=-x^(5/2)/(c*sqrt(b*x^2+c*x^4))-3*b^(3/4)*x*_
--   elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+3*b^(3/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--E 1056
--S 1057 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1057
--S 1058 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1058

)clear all
--S 1060 of 1356
t0:=x^(9/2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                  2 +-+
--R                 x \|x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1060
--S 1061 of 1356
--r0:=-x^(3/2)/(c*sqrt(b*x^2+c*x^4))-b^(1/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*_
--   sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--E 1061
--S 1062 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1062
--S 1063 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1063
--S 1064 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1064
)clear all
--S 1065 of 1356
t0:=x^(7/2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                    +-+
--R                  x\|x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1065
--S 1066 of 1356
--r0:=x^(5/2)/(b*sqrt(b*x^2+c*x^4))-x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*_
--   sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(1/4)*(-c)^(3/4)*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4))+x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/_
--   b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(1/4)*(-c)^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--E 1066
--S 1067 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1067
--S 1068 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1068
--S 1069 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1069
)clear all
--S 1070 of 1356
t0:=x^(5/2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                   +-+
--R                  \|x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1070
--S 1071 of 1356
--r0:=x^(3/2)/(b*sqrt(b*x^2+c*x^4))+x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*_
--   sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(3/4)*(-c)^(1/4)*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4))
--E 1071
--S 1072 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1072
--S 1073 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1073

)clear all
--S 1075 of 1356
t0:=x^(3/2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                    +-+
--R                   \|x
--R   (1)  --------------------------
--R                     +-----------+
--R            3        |   4      2
--R        (c x  + b x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1075
--S 1076 of 1356
--r0:=sqrt(x)/(b*sqrt(b*x^2+c*x^4))-3*(-c)^(1/4)*x*_
--   elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+3*(-c)^(1/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-3*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^(3/2))
--E 1076
--S 1077 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1077
--S 1078 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1078
--S 1079 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1079
)clear all
--S 1080 of 1356
t0:=x^(1/2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                     +-+
--R                    \|x
--R   (1)  ---------------------------
--R                      +-----------+
--R            4      2  |   4      2

--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1080
--S 1081 of 1356
--r0:=1/(b*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+5/3*(-c)^(3/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-5/3*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^(5/2))
--E 1081
--S 1082 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1082
--S 1083 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1083
--S 1084 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1084
)clear all
--S 1085 of 1356
t0:=1/(x^(1/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  -------------------------------
--R                          +-----------+
--R            4      2  +-+ |   4      2
--R        (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1085
--S 1086 of 1356
--r0:=1/(b*x^(3/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-21/5*(-c)^(5/4)*x*_
--   elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(9/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+21/5*(-c)^(5/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(9/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-7/5*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^(7/2))+_
--   21/5*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^(3/2))
--E 1086
--S 1087 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1087
--S 1088 of 1356

--m0:=a0-r0
--E 1088
--S 1089 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1089
)clear all
--S 1090 of 1356
t0:=1/(x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  -------------------------------
--R                          +-----------+
--R            5      3  +-+ |   4      2
--R        (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1090
--S 1091 of 1356
--r0:=1/(b*x^(5/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+15/7*(-c)^(7/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-9/7*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^(9/2))+_
--   15/7*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^(5/2))
--E 1091
--S 1092 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1092
--S 1093 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1093
--S 1094 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1094
)clear all
--S 1095 of 1356
t0:=1/(x^(5/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  -------------------------------
--R                          +-----------+
--R            6      4  +-+ |   4      2

--R        (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1095
--S 1096 of 1356
--r0:=1/(b*x^(7/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-77/15*(-c)^(9/4)*x*_
--   elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(13/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+77/15*(-c)^(9/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(13/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-11/9*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
--   (b^2*x^(11/2))+77/45*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^(7/2))-_
--   77/15*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^4*x^(3/2))
--E 1096
--S 1097 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1097
--S 1098 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1098
--S 1099 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1099
)clear all
--S 1100 of 1356
t0:=1/(x^(7/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  -------------------------------
--R                          +-----------+
--R            7      5  +-+ |   4      2
--R        (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1100
--S 1101 of 1356
--r0:=1/(b*x^(9/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+195/77*(-c)^(11/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(15/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-13/11*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^(13/2))+_
--   117/77*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^(9/2))-195/77*c^2*sqrt(b*x^2+_
--   c*x^4)/(b^4*x^(5/2))
--E 1101
--S 1102 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)

--E 1102
--S 1103 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1103
--S 1104 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1104
)clear all
--S 1105 of 1356
t0:=x^6/sqrt(a*x^2+b*x^5)
--R
--R
--R               6
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1105
--S 1106 of 1356
r0:=-4/9*a*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(b^2*x)+2/9*x^2*sqrt(a*x^2+b*x^5)/b
--R
--R
--R                     +-----------+
--R             3       |   5      2
--R        (2b x  - 4a)\|b x  + a x
--R   (2)  --------------------------
--R                     2
--R                   9b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1106
--S 1107 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                     +--------+
--R             3       |   3
--R        (2b x  - 4a)\|b x  + a
--R   (3)  -----------------------
--R                    2
--R                  9b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1107

--S 1108 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                       +-----------+                  +--------+
--R               3       |   5      2         4         |   3
--R        (- 2b x  + 4a)\|b x  + a x   + (2b x  - 4a x)\|b x  + a
--R   (4)  --------------------------------------------------------
--R                                    2
--R                                  9b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1108
--S 1109 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R           +-----------+      +--------+
--R         5 |   5      2     6 |   3
--R        x \|b x  + a x   - x \|b x  + a
--R   (5)  --------------------------------
--R             +--------+ +-----------+
--R             |   3      |   5      2
--R            \|b x  + a \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1109
)clear all
--S 1110 of 1356
t0:=x^4/sqrt(a*x^2+b*x^5)
--R
--R
--R               4
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1110
--S 1111 of 1356
--r0:=2/5*sqrt(a*x^2+b*x^5)/b-2/5*a^(7/6)*x*elliptic_f(asin(b^(1/6)*_
--   sqrt(2)*sqrt(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(1/6)*sqrt(3*b^(1/3)-sqrt(3)*_
--   sqrt(-b^(2/3))))),(3*b^(1/3)-sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))/(3*b^(1/3)+_
--   sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))*sqrt(2)*sqrt(a^(1/3)+b^(1/3)*x)*_
--   sqrt(3*b^(1/3)-sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))*sqrt((2*b^(2/3)*x+a^(1/3)*_
--   (-b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))/(a^(1/3)*(-3*b^(1/3)+sqrt(3)*_

--   sqrt(-b^(2/3)))))*sqrt((-2*b^(2/3)*x+a^(1/3)*(b^(1/3)+sqrt(3)*_
--   sqrt(-b^(2/3))))/(a^(1/3)*(3*b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))))/_
--   (b^(3/2)*sqrt(a*x^2+b*x^5))
--E 1111
--S 1112 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1112
--S 1113 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1113
--S 1114 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1114
)clear all
--S 1115 of 1356
t0:=x^3/sqrt(a*x^2+b*x^5)
--R
--R
--R               3
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1115
--S 1116 of 1356
r0:=2/3*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(b*x)
--R
--R
--R          +-----------+
--R          |   5      2
--R        2\|b x  + a x
--R   (2)  ---------------
--R              3b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1116
--S 1117 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          +--------+
--R          |   3

--R        2\|b x  + a
--R   (3)  ------------
--R             3b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1117
--S 1118 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            +-----------+      +--------+
--R            |   5      2       |   3
--R        - 2\|b x  + a x   + 2x\|b x  + a
--R   (4)  ---------------------------------
--R                       3b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1118
--S 1119 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R           +-----------+      +--------+
--R         2 |   5      2     3 |   3
--R        x \|b x  + a x   - x \|b x  + a
--R   (5)  --------------------------------
--R             +--------+ +-----------+
--R             |   3      |   5      2
--R            \|b x  + a \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1119
)clear all
--S 1120 of 1356
t0:=x^2/sqrt(a*x^2+b*x^5)
--R
--R
--R               2
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1120
--S 1121 of 1356
--r0:=-a^(1/6)*x*elliptic_e(asin(b^(1/6)*sqrt(2)*sqrt(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/_
--   (a^(1/6)*sqrt(3*b^(1/3)-sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))),(3*b^(1/3)-_

--   sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))/(3*b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))*_
--   (-2*b^(2/3)*x+a^(1/3)*(b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))*_
--   sqrt(a^(1/3)+b^(1/3)*x)*sqrt(3*b^(1/3)-sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))*_
--   sqrt((2*b^(2/3)*x+a^(1/3)*(-b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))/_
--   (a^(1/3)*(-3*b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))))/(b^(7/6)*sqrt(2)*_
--   sqrt(a*x^2+b*x^5)*sqrt((-2*b^(2/3)*x+a^(1/3)*(b^(1/3)+sqrt(3)*_
--   sqrt(-b^(2/3))))/(a^(1/3)*(3*b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))))+x*_
--   elliptic_f(asin(b^(1/6)*sqrt(2)*sqrt(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(1/6)*_
--   sqrt(3*b^(1/3)-sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))),(3*b^(1/3)-sqrt(3)*_
--   sqrt(-b^(2/3)))/(3*b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))*sqrt(a)*_
--   sqrt(-b^(2/3))*(3*b^(1/3)-sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))^(3/2)*_
--   sqrt(a^(1/3)+b^(1/3)*x)*sqrt((2*b^(2/3)*x+a^(1/3)*(-b^(1/3)+_
--   sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))/(a^(1/3)*(-3*b^(1/3)+sqrt(3)*_
--   sqrt(-b^(2/3)))))*sqrt((-2*b^(2/3)*x+a^(1/3)*(b^(1/3)+sqrt(3)*_
--   sqrt(-b^(2/3))))/(a^(1/3)*(3*b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))))/_
--   (b^(3/2)*sqrt(6)*sqrt(a*x^2+b*x^5))
--E 1121
--S 1122 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1122
--S 1123 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1123
--S 1124 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1124
)clear all
--S 1125 of 1356
t0:=x/sqrt(a*x^2+b*x^5)
--R
--R
--R               x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1125
--S 1126 of 1356
--r0:=a^(1/6)*x*elliptic_f(asin(b^(1/6)*sqrt(2)*sqrt(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/_
--   (a^(1/6)*sqrt(3*b^(1/3)-sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))),(3*b^(1/3)-_
--   sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))/(3*b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))*_
--   sqrt(2)*sqrt(a^(1/3)+b^(1/3)*x)*sqrt(3*b^(1/3)-sqrt(3)*_
--   sqrt(-b^(2/3)))*sqrt((2*b^(2/3)*x+a^(1/3)*(-b^(1/3)+sqrt(3)*_

--   sqrt(-b^(2/3))))/(a^(1/3)*(-3*b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))))*_
--   sqrt((-2*b^(2/3)*x+a^(1/3)*(b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))/_
--   (a^(1/3)*(3*b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))))/(sqrt(b)*sqrt(a*x^2+b*x^5))
--E 1126
--S 1127 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1127
--S 1128 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1128
--S 1129 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1129
)clear all
--S 1130 of 1356
t0:=1/sqrt(a*x^2+b*x^5)
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1130
--S 1131 of 1356
r0:=-2/3*atanh(x*sqrt(a)/sqrt(a*x^2+b*x^5))/sqrt(a)
--R
--R
--R                        +-+
--R                      x\|a
--R          2atanh(--------------)
--R                  +-----------+
--R                  |   5      2
--R                 \|b x  + a x
--R   (2)  - ----------------------
--R                     +-+
--R                   3\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1131
--S 1132 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R                  +--------+
--R                  |   3            3       +-+                 +--------+
--R             - 2a\|b x  + a  + (b x  + 2a)\|a            +---+ |   3
--R         log(---------------------------------)         \|- a \|b x  + a
--R                              3                   2atan(-----------------)
--R                             x                                  a
--R   (3)  [--------------------------------------,- ------------------------]
--R                            +-+                              +---+
--R                          3\|a                             3\|- a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1132
--S 1133 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                 +--------+
--R                 |   3            3       +-+                  +-+
--R            - 2a\|b x  + a  + (b x  + 2a)\|a                 x\|a
--R        log(---------------------------------) + 2atanh(--------------)
--R                             3                           +-----------+
--R                            x                            |   5      2
--R                                                        \|b x  + a x
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                     3\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1133
--S 1134 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R             +--------+                    +-----------+
--R             |   3            3       +-+  |   5      2
--R       (- 2a\|b x  + a  + (b x  + 2a)\|a )\|b x  + a x
--R     +
--R                           +--------+
--R             4         +-+ |   3              4     2
--R       (- b x  - 2a x)\|a \|b x  + a  + 2a b x  + 2a x
--R  /
--R                        +--------+                   +-----------+
--R          4         +-+ |   3              4     2   |   5      2
--R     ((b x  + 2a x)\|a \|b x  + a  - 2a b x  - 2a x)\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1134
--S 1135 of 1356

m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                        +--------+
--R                            +-+                   +---+ |   3
--R          +---+           x\|a           +-+     \|- a \|b x  + a
--R        2\|- a atanh(--------------) - 2\|a atan(-----------------)
--R                      +-----------+                      a
--R                      |   5      2
--R                     \|b x  + a x
--R   (6)  -----------------------------------------------------------
--R                                  +---+ +-+
--R                                3\|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1135
--S 1136 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R         +-----------+     +--------+
--R         |   5      2      |   3
--R        \|b x  + a x   - x\|b x  + a
--R   (7)  -----------------------------
--R            +--------+ +-----------+
--R            |   3      |   5      2
--R          x\|b x  + a \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1136
)clear all
--S 1137 of 1356
t0:=1/(x^2*sqrt(a*x^2+b*x^5))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+
--R         2 |   5      2
--R        x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1137
--S 1138 of 1356
--r0:=-1/2*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(a*x^3)-1/2*x*elliptic_f(asin(b^(1/6)*_
--   sqrt(2)*sqrt(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(1/6)*sqrt(3*b^(1/3)-sqrt(3)*_
--   sqrt(-b^(2/3))))),(3*b^(1/3)-sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))/(3*b^(1/3)+_
--   sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))*sqrt(b)*sqrt(a^(1/3)+b^(1/3)*x)*_
--   sqrt(3*b^(1/3)-sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))*sqrt((2*b^(2/3)*x+a^(1/3)*_

--   (-b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))/(a^(1/3)*(-3*b^(1/3)+sqrt(3)*_
--   sqrt(-b^(2/3)))))*sqrt((-2*b^(2/3)*x+a^(1/3)*(b^(1/3)+sqrt(3)*_
--   sqrt(-b^(2/3))))/(a^(1/3)*(3*b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))))/_
--   (a^(5/6)*sqrt(2)*sqrt(a*x^2+b*x^5))
--E 1138
--S 1139 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1139
--S 1140 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1140
--S 1141 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1141
)clear all
--S 1142 of 1356
t0:=1/(x^3*sqrt(a*x^2+b*x^5))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+
--R         3 |   5      2
--R        x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1142
--S 1143 of 1356
r0:=1/3*b*atanh(x*sqrt(a)/sqrt(a*x^2+b*x^5))/a^(3/2)-_
     1/3*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(a*x^4)
--R
--R
--R                         +-+             +-----------+
--R           4           x\|a          +-+ |   5      2
--R        b x atanh(--------------) - \|a \|b x  + a x
--R                   +-----------+
--R                   |   5      2
--R                  \|b x  + a x
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                               4 +-+
--R                           3a x \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1143
--S 1144 of 1356

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               +--------+
--R               |   3            3       +-+          +--------+
--R       3    2a\|b x  + a  + (b x  + 2a)\|a       +-+ |   3
--R    b x log(-------------------------------) - 2\|a \|b x  + a
--R                            3
--R                           x
--R   [-----------------------------------------------------------,
--R                                 3 +-+
--R                             6a x \|a
--R                    +--------+
--R              +---+ |   3                +--------+
--R       3     \|- a \|b x  + a      +---+ |   3
--R    b x atan(-----------------) - \|- a \|b x  + a
--R                     a
--R    -----------------------------------------------]
--R                          3 +---+
--R                      3a x \|- a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1144
--S 1145 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  +--------+
--R                  |   3            3       +-+                      +-+
--R          4    2a\|b x  + a  + (b x  + 2a)\|a         4           x\|a
--R       b x log(-------------------------------) - 2b x atanh(--------------)
--R                               3                              +-----------+
--R                              x                               |   5      2
--R                                                             \|b x  + a x
--R     +
--R             +-----------+          +--------+
--R         +-+ |   5      2       +-+ |   3
--R       2\|a \|b x  + a x   - 2x\|a \|b x  + a
--R  /
--R         4 +-+
--R     6a x \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1145
--S 1146 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R

--R   (5)
--R                        +--------+                  +-----------+
--R            3       +-+ |   3              3     2  |   5      2
--R       ((b x  + 2a)\|a \|b x  + a  + 2a b x  + 2a )\|b x  + a x
--R     +
--R                          +--------+
--R                4     2   |   3            2 7         4     2   +-+
--R       (- 2a b x  - 2a x)\|b x  + a  + (- b x  - 3a b x  - 2a x)\|a
--R  /
--R                          +--------+
--R               7     2 4  |   3          2 10         7     2 4  +-+
--R       ((2a b x  + 2a x )\|b x  + a  + (b x   + 3a b x  + 2a x )\|a )
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   5      2
--R       \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1146
--S 1147 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                               +--------+
--R                                +-+                      +---+ |   3
--R            4 +---+           x\|a            4 +-+     \|- a \|b x  + a
--R       - b x \|- a atanh(--------------) + b x \|a atan(-----------------)
--R                          +-----------+                         a
--R                          |   5      2
--R                         \|b x  + a x
--R     +
--R                  +-----------+               +--------+
--R        +---+ +-+ |   5      2      +---+ +-+ |   3
--R       \|- a \|a \|b x  + a x   - x\|- a \|a \|b x  + a
--R  /
--R         4 +---+ +-+
--R     3a x \|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1147
--S 1148 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R         +-----------+     +--------+
--R         |   5      2      |   3
--R        \|b x  + a x   - x\|b x  + a
--R   (7)  -----------------------------
--R            +--------+ +-----------+

--R          4 |   3      |   5      2
--R         x \|b x  + a \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1148
)clear all
--S 1149 of 1356
t0:=x^(13/2)/(a*x^2+b*x^5)^(1/2)
--R
--R
--R             6 +-+
--R            x \|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1149
--S 1150 of 1356
--r0:=1/5*x^(5/2)*sqrt(a*x^2+b*x^5)/b-7/20*a*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(b^2*_
--   sqrt(x))+7/40*a^(5/3)*x^(3/2)*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)*_
--   elliptic_f(acos((a^(1/3)+b^(1/3)*x*(1-sqrt(3)))/(a^(1/3)+b^(1/3)*_
--   x*(1+sqrt(3)))),1/4*(2+sqrt(3)))*sqrt((a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+_
--   b^(2/3)*x^2)/(a^(1/3)+b^(1/3)*x*(1+sqrt(3)))^2)/(3^(1/4)*b^2*_
--   sqrt(a*x^2+b*x^5)*sqrt(b^(1/3)*x*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(1/3)+_
--   b^(1/3)*x*(1+sqrt(3)))^2))
--E 1150
--S 1151 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1151
--S 1152 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1152
--S 1153 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1153
)clear all
--S 1154 of 1356
t0:=x^(11/2)/(a*x^2+b*x^5)^(1/2)
--R
--R
--R             5 +-+
--R            x \|x

--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1154
--S 1155 of 1356
--r0:=-1/4*a*x^(7/2)*hypergeometric(1/2,5/6,11/6,-b*x^3/a)*_
--   sqrt((a+b*x^3)/a)/(b*sqrt(a*x^2+b*x^5))+1/4*x^(3/2)*sqrt(a*x^2+b*x^5)/b
--E 1155
--S 1156 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1156
--S 1157 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1157
--S 1158 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1158
)clear all
--S 1159 of 1356
t0:=x^(9/2)/(a*x^2+b*x^5)^(1/2)
--R
--R
--R             4 +-+
--R            x \|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1159
--S 1160 of 1356
r0:=-1/3*a*atanh(x^(5/2)*sqrt(b)/sqrt(a*x^2+b*x^5))/b^(3/2)+_
     1/3*sqrt(x)*sqrt(a*x^2+b*x^5)/b
--R
--R
--R                     2 +-+ +-+               +-----------+
--R                    x \|b \|x        +-+ +-+ |   5      2
--R        - a atanh(--------------) + \|b \|x \|b x  + a x
--R                   +-----------+
--R                   |   5      2
--R                  \|b x  + a x

--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                                 +-+
--R                              3b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1160
--S 1161 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1161
--S 1162 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1162
--S 1163 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1163
)clear all
--S 1164 of 1356
t0:=x^(7/2)/(a*x^2+b*x^5)^(1/2)
--R
--R
--R             3 +-+
--R            x \|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1164
--S 1165 of 1356
--r0:=1/2*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(b*sqrt(x))-1/4*a^(2/3)*x^(3/2)*(a^(1/3)+_
--   b^(1/3)*x)*elliptic_f(acos((a^(1/3)+b^(1/3)*x*(1-sqrt(3)))/(a^(1/3)+_
--   b^(1/3)*x*(1+sqrt(3)))),1/4*(2+sqrt(3)))*sqrt((a^(2/3)-a^(1/3)*_
--   b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/(a^(1/3)+b^(1/3)*x*(1+sqrt(3)))^2)/(3^(1/4)*_
--   b*sqrt(a*x^2+b*x^5)*sqrt(b^(1/3)*x*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(1/3)+_
--   b^(1/3)*x*(1+sqrt(3)))^2))
--E 1165
--S 1166 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1166
--S 1167 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1167

)clear all
--S 1169 of 1356
t0:=x^(5/2)/(a*x^2+b*x^5)^(1/2)
--R
--R
--R             2 +-+
--R            x \|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1169
--S 1170 of 1356
--r0:=2/5*x^(7/2)*hypergeometric(1/2,5/6,11/6,-b*x^3/a)*_
--   sqrt((a+b*x^3)/a)/sqrt(a*x^2+b*x^5)
--E 1170
--S 1171 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1171
--S 1172 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1172
--S 1173 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1173
)clear all
--S 1174 of 1356
t0:=x^(3/2)/(a*x^2+b*x^5)^(1/2)
--R
--R
--R               +-+
--R             x\|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1174

--S 1175 of 1356
r0:=2/3*atanh(x^(5/2)*sqrt(b)/sqrt(a*x^2+b*x^5))/sqrt(b)
--R
--R
--R                  2 +-+ +-+
--R                 x \|b \|x
--R        2atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   5      2
--R               \|b x  + a x
--R   (2)  ----------------------
--R                   +-+
--R                 3\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1175
--S 1176 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1176
--S 1177 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1177
--S 1178 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1178
)clear all
--S 1179 of 1356
t0:=x^(1/2)/(a*x^2+b*x^5)^(1/2)
--R
--R
--R              +-+
--R             \|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1179
--S 1180 of 1356
--r0:=x^(3/2)*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)*elliptic_f(acos((a^(1/3)+b^(1/3)*x*_
--   (1-sqrt(3)))/(a^(1/3)+b^(1/3)*x*(1+sqrt(3)))),1/4*(2+sqrt(3)))*_
--   sqrt((a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/(a^(1/3)+b^(1/3)*x*_
--   (1+sqrt(3)))^2)/(3^(1/4)*a^(1/3)*sqrt(a*x^2+b*x^5)*sqrt(b^(1/3)*_
--   x*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(1/3)+b^(1/3)*x*(1+sqrt(3)))^2))

--E 1180
--S 1181 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1181
--S 1182 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1182
--S 1183 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1183
)clear all
--S 1184 of 1356
t0:=1/(x^(1/2)*(a*x^2+b*x^5)^(1/2))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R             +-----------+
--R         +-+ |   5      2
--R        \|x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1184
--S 1185 of 1356
--r0:=4/5*b*x^(7/2)*hypergeometric(1/2,5/6,11/6,-b*x^3/a)*_
--   sqrt((a+b*x^3)/a)/(a*sqrt(a*x^2+b*x^5))-2*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(a*x^(3/2))
--E 1185
--S 1186 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1186
--S 1187 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1187
--S 1188 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1188
)clear all
--S 1189 of 1356
t0:=1/(x^(3/2)*(a*x^2+b*x^5)^(1/2))
--R

--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R              +-----------+
--R          +-+ |   5      2
--R        x\|x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1189
--S 1190 of 1356
r0:=-2/3*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(a*x^(5/2))
--R
--R
--R            +-----------+
--R            |   5      2
--R          2\|b x  + a x
--R   (2)  - ---------------
--R                 2 +-+
--R             3a x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1190
--S 1191 of 1356 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                +--------+
--R            +-+ |   3                    2
--R        - 6\|x \|b x  + a  + (b + a + 9)x
--R   (3)  ----------------------------------
--R                           2
--R                       9a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1191
--S 1192 of 1356 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          +-----------+      +--------+
--R          |   5      2       |   3                    2 +-+
--R        6\|b x  + a x   - 6x\|b x  + a  + (b + a + 9)x \|x
--R   (4)  ---------------------------------------------------
--R                                 2 +-+
--R                             9a x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1192
--S 1193 of 1356
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R          +-----------+     +--------+
--R          |   5      2      |   3
--R         \|b x  + a x   - x\|b x  + a
--R   (5)  -------------------------------
--R               +--------+ +-----------+
--R         2 +-+ |   3      |   5      2
--R        x \|x \|b x  + a \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1193
)clear all
--S 1194 of 1356
t0:=1/(x^(5/2)*(a*x^2+b*x^5)^(1/2))
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R               +-----------+
--R         2 +-+ |   5      2
--R        x \|x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1194
--S 1195 of 1356
--r0:=-2/5*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(a*x^(7/2))-2/5*b*x^(3/2)*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)*_
--   elliptic_f(acos((a^(1/3)+b^(1/3)*x*(1-sqrt(3)))/(a^(1/3)+b^(1/3)*_
--   x*(1+sqrt(3)))),1/4*(2+sqrt(3)))*sqrt((a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+_
--   b^(2/3)*x^2)/(a^(1/3)+b^(1/3)*x*(1+sqrt(3)))^2)/(3^(1/4)*a^(4/3)*_
--   sqrt(a*x^2+b*x^5)*sqrt(b^(1/3)*x*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(1/3)+_
--   b^(1/3)*x*(1+sqrt(3)))^2))
--E 1195
--S 1196 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1196
--S 1197 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1197
--S 1198 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1198
)clear all
--S 1199 of 1356

t0:=1/(x^(7/2)*(a*x^2+b*x^5)^(1/2))
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R               +-----------+
--R         3 +-+ |   5      2
--R        x \|x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1199
--S 1200 of 1356
--r0:=-16/35*b^2*x^(7/2)*hypergeometric(1/2,5/6,11/6,-b*x^3/a)*_
--   sqrt((a+b*x^3)/a)/(a^2*sqrt(a*x^2+b*x^5))-2/7*sqrt(a*x^2+b*x^5)/_
--   (a*x^(9/2))+8/7*b*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(a^2*x^(3/2))
--E 1200
--S 1201 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1201
--S 1202 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1202
--S 1203 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1203
)clear all
--S 1204 of 1356
t0:=1/(x^(9/2)*(a*x^2+b*x^5)^(1/2))
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R               +-----------+
--R         4 +-+ |   5      2
--R        x \|x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1204
--S 1205 of 1356
r0:=-2/9*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(a*x^(11/2))+4/9*b*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(a^2*x^(5/2))
--R
--R
--R                     +-----------+
--R             3       |   5      2
--R        (4b x  - 2a)\|b x  + a x

--R   (2)  --------------------------
--R                   2 5 +-+
--R                 9a x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1205
--S 1206 of 1356 ok to fail, differs by a constant
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                         +--------+
--R             3       +-+ |   3           2               2      5
--R        (4b x  - 2a)\|x \|b x  + a  + (2b  + (a + 2)b - a  - a)x
--R   (3)  ---------------------------------------------------------
--R                                    2 5
--R                                  9a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1206
--S 1207 of 1356 ok to fail, differs by a constant
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      +-----------+                  +--------+
--R              3       |   5      2         4         |   3
--R       (- 4b x  + 2a)\|b x  + a x   + (4b x  - 2a x)\|b x  + a
--R     +
--R          2               2      5 +-+
--R       (2b  + (a + 2)b - a  - a)x \|x
--R  /
--R       2 5 +-+
--R     9a x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1207
--S 1208 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R          +-----------+     +--------+
--R          |   5      2      |   3
--R         \|b x  + a x   - x\|b x  + a
--R   (5)  -------------------------------
--R               +--------+ +-----------+
--R         5 +-+ |   3      |   5      2
--R        x \|x \|b x  + a \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1208

--S 1209 of 1356
t0:=1/(x^(11/2)*(a*x^2+b*x^5)^(1/2))
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R               +-----------+
--R         5 +-+ |   5      2
--R        x \|x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1209
--S 1210 of 1356
--r0:=-2/11*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(a*x^(13/2))+16/55*b*sqrt(a*x^2+b*x^5)/_
--   (a^2*x^(7/2))+16/55*b^2*x^(3/2)*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)*_
--   elliptic_f(acos((a^(1/3)+b^(1/3)*x*(1-sqrt(3)))/(a^(1/3)+b^(1/3)*_
--   x*(1+sqrt(3)))),1/4*(2+sqrt(3)))*sqrt((a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+_
--   b^(2/3)*x^2)/(a^(1/3)+b^(1/3)*x*(1+sqrt(3)))^2)/(3^(1/4)*a^(7/3)*_
--   sqrt(a*x^2+b*x^5)*sqrt(b^(1/3)*x*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(1/3)+_
--   b^(1/3)*x*(1+sqrt(3)))^2))
--E 1210
--S 1211 of 1356
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1211
--S 1212 of 1356
--m0:=a0-r0
--E 1212
--S 1213 of 1356
--d0:=D(m0,x)
--E 1213
)clear all
--S 1214 of 1356
t0:=x/(a*x^3+b*x^4)
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R           3      2
--R        b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1214
--S 1215 of 1356

r0:=(-1)/(a*x)-b*log(x)/a^2+b*log(a+b*x)/a^2
--R
--R
--R        b x log(b x + a) - b x log(x) - a
--R   (2)  ---------------------------------
--R                        2
--R                       a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1215
--S 1216 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        b x log(b x + a) - b x log(x) - a
--R   (3)  ---------------------------------
--R                        2
--R                       a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1216
--S 1217 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1217
--S 1218 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1218
)clear all
--S 1219 of 1356
t0:=1/(a*x^3+b*x^4)
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R           4      3
--R        b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1219

--S 1220 of 1356
r0:=(-1/2)/(a*x^2)+b/(a^2*x)+b^2*log(x)/a^3-b^2*log(a+b*x)/a^3
--R
--R
--R            2 2                 2 2                   2
--R        - 2b x log(b x + a) + 2b x log(x) + 2a b x - a
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                               3 2
--R                             2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1220
--S 1221 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 2                 2 2                   2
--R        - 2b x log(b x + a) + 2b x log(x) + 2a b x - a
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                               3 2
--R                             2a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1221
--S 1222 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1222
--S 1223 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1223
)clear all
--S 1224 of 1356
t0:=x^4/sqrt(a*x^3+b*x^4)
--R
--R
--R               4
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+

--R         |   4      3
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1224
--S 1225 of 1356
r0:=-5/8*a^3*atanh(x^2*sqrt(b)/sqrt(a*x^3+b*x^4))/b^(7/2)-_
     5/12*a*sqrt(a*x^3+b*x^4)/b^2+5/8*a^2*sqrt(a*x^3+b*x^4)/_
     (b^3*x)+1/3*x*sqrt(a*x^3+b*x^4)/b
--R
--R
--R   (2)
--R                      2 +-+                                     +-----------+
--R        3            x \|b            2 2                2  +-+ |   4      3
--R   - 15a x atanh(--------------) + (8b x  - 10a b x + 15a )\|b \|b x  + a x
--R                  +-----------+
--R                  |   4      3
--R                 \|b x  + a x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                       3  +-+
--R                                    24b x\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1225
--S 1226 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      +----------+
--R            3         |   2                     +-+
--R         15a log(- 2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b )
--R       +
--R                                       +----------+
--R             2 2                2  +-+ |   2
--R         (16b x  - 20a b x + 30a )\|b \|b x  + a x
--R    /
--R          3 +-+
--R       48b \|b
--R     ,
--R
--R                           +----------+
--R                     +---+ |   2
--R              3     \|- b \|b x  + a x
--R         - 15a atan(-------------------)
--R                            b x
--R       +
--R                                        +----------+
--R            2 2                2  +---+ |   2

--R         (8b x  - 10a b x + 15a )\|- b \|b x  + a x
--R    /
--R          3 +---+
--R       24b \|- b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1226
--S 1227 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      +----------+
--R          3           |   2                     +-+
--R       15a x log(- 2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b )
--R     +
--R                        2 +-+
--R          3            x \|b
--R       30a x atanh(--------------)
--R                    +-----------+
--R                    |   4      3
--R                   \|b x  + a x
--R     +
--R                                       +-----------+
--R             2 2                2  +-+ |   4      3
--R       (- 16b x  + 20a b x - 30a )\|b \|b x  + a x
--R     +
--R                                       +----------+
--R           2 3          2      2   +-+ |   2
--R       (16b x  - 20a b x  + 30a x)\|b \|b x  + a x
--R  /
--R        3  +-+
--R     48b x\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1227
--S 1228 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                             +----------+                    +-----------+
--R               3      2  +-+ |   2            2 4         3  |   4      3
--R       ((- 2b x  - a x )\|b \|b x  + a x  + 2b x  + 2a b x )\|b x  + a x
--R     +
--R                           +----------+
--R            2 5         4  |   2             2 6         5    2 4  +-+
--R       (- 2b x  - 2a b x )\|b x  + a x  + (2b x  + 3a b x  + a x )\|b
--R  /

--R                    +----------+                                +-----------+
--R         2          |   2               2 2             2  +-+  |   4      3
--R     ((2b x + 2a b)\|b x  + a x  + (- 2b x  - 3a b x - a )\|b )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1228
--S 1229 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                               +----------+
--R                             2 +-+                       +---+ |   2
--R          3  +---+          x \|b            3  +-+     \|- b \|b x  + a x
--R       15a x\|- b atanh(--------------) - 15a x\|b atan(-------------------)
--R                         +-----------+                          b x
--R                         |   4      3
--R                        \|b x  + a x
--R     +
--R                                            +-----------+
--R            2 2                2  +---+ +-+ |   4      3
--R       (- 8b x  + 10a b x - 15a )\|- b \|b \|b x  + a x
--R     +
--R                                            +----------+
--R          2 3          2      2   +---+ +-+ |   2
--R       (8b x  - 10a b x  + 15a x)\|- b \|b \|b x  + a x
--R  /
--R        3  +---+ +-+
--R     24b x\|- b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1229
--S 1230 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R           +-----------+      +----------+
--R         3 |   4      3     4 |   2
--R        x \|b x  + a x   - x \|b x  + a x
--R   (7)  ----------------------------------
--R             +----------+ +-----------+
--R             |   2        |   4      3
--R            \|b x  + a x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1230
)clear all
--S 1231 of 1356
t0:=x^3/sqrt(a*x^3+b*x^4)

--R
--R
--R               3
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      3
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1231
--S 1232 of 1356
r0:=3/4*a^2*atanh(x^2*sqrt(b)/sqrt(a*x^3+b*x^4))/b^(5/2)+_
     1/2*sqrt(a*x^3+b*x^4)/b-3/4*a*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(b^2*x)
--R
--R
--R                        2 +-+                        +-----------+
--R          2            x \|b                     +-+ |   4      3
--R        3a x atanh(--------------) + (2b x - 3a)\|b \|b x  + a x
--R                    +-----------+
--R                    |   4      3
--R                   \|b x  + a x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                   2  +-+
--R                                 4b x\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1232
--S 1233 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              +----------+                                     +----------+
--R      2       |   2                     +-+                +-+ |   2
--R    3a log(2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b ) + (4b x - 6a)\|b \|b x  + a x
--R   [-----------------------------------------------------------------------,
--R                                      2 +-+
--R                                    8b \|b
--R                   +----------+
--R             +---+ |   2                             +----------+
--R      2     \|- b \|b x  + a x                 +---+ |   2
--R    3a atan(-------------------) + (2b x - 3a)\|- b \|b x  + a x
--R                    b x
--R    -------------------------------------------------------------]
--R                                2 +---+
--R                              4b \|- b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1233

--S 1234 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   +----------+                                     2 +-+
--R         2         |   2                     +-+      2            x \|b
--R       3a x log(2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b ) - 6a x atanh(--------------)
--R                                                                +-----------+
--R                                                                |   4      3
--R                                                               \|b x  + a x
--R     +
--R                         +-----------+                      +----------+
--R                     +-+ |   4      3         2         +-+ |   2
--R       (- 4b x + 6a)\|b \|b x  + a x   + (4b x  - 6a x)\|b \|b x  + a x
--R  /
--R       2  +-+
--R     8b x\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1234
--S 1235 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          +----------+                    +-----------+
--R             2        +-+ |   2            2 3         2  |   4      3
--R       ((2b x  + a x)\|b \|b x  + a x  + 2b x  + 2a b x )\|b x  + a x
--R     +
--R                           +----------+
--R            2 4         3  |   2               2 5         4    2 3  +-+
--R       (- 2b x  - 2a b x )\|b x  + a x  + (- 2b x  - 3a b x  - a x )\|b
--R  /
--R                    +----------+                              +-----------+
--R         2          |   2             2 2             2  +-+  |   4      3
--R     ((2b x + 2a b)\|b x  + a x  + (2b x  + 3a b x + a )\|b )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1235
--S 1236 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                               +----------+
--R                              2 +-+                      +---+ |   2
--R           2  +---+          x \|b           2  +-+     \|- b \|b x  + a x
--R       - 3a x\|- b atanh(--------------) + 3a x\|b atan(-------------------)
--R                          +-----------+                         b x

--R                          |   4      3
--R                         \|b x  + a x
--R     +
--R                               +-----------+
--R                     +---+ +-+ |   4      3
--R       (- 2b x + 3a)\|- b \|b \|b x  + a x
--R     +
--R                                +----------+
--R            2         +---+ +-+ |   2
--R       (2b x  - 3a x)\|- b \|b \|b x  + a x
--R  /
--R       2  +---+ +-+
--R     4b x\|- b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1236
--S 1237 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R           +-----------+      +----------+
--R         2 |   4      3     3 |   2
--R        x \|b x  + a x   - x \|b x  + a x
--R   (7)  ----------------------------------
--R             +----------+ +-----------+
--R             |   2        |   4      3
--R            \|b x  + a x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1237
)clear all
--S 1238 of 1356
t0:=x^2/sqrt(a*x^3+b*x^4)
--R
--R
--R               2
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      3
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1238
--S 1239 of 1356
r0:=-a*atanh(x^2*sqrt(b)/sqrt(a*x^3+b*x^4))/b^(3/2)+sqrt(a*x^3+b*x^4)/(b*x)
--R
--R
--R                         2 +-+             +-----------+

--R                        x \|b          +-+ |   4      3
--R        - a x atanh(--------------) + \|b \|b x  + a x
--R                     +-----------+
--R                     |   4      3
--R                    \|b x  + a x
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                                 +-+
--R                             b x\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1239
--S 1240 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               +----------+                           +----------+
--R               |   2                     +-+      +-+ |   2
--R    a log(- 2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b ) + 2\|b \|b x  + a x
--R   [--------------------------------------------------------------,
--R                                   +-+
--R                                2b\|b
--R                    +----------+
--R              +---+ |   2                  +----------+
--R             \|- b \|b x  + a x      +---+ |   2
--R    - a atan(-------------------) + \|- b \|b x  + a x
--R                     b x
--R    ---------------------------------------------------]
--R                            +---+
--R                          b\|- b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1240
--S 1241 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    +----------+                                     2 +-+
--R                    |   2                     +-+                   x \|b
--R       a x log(- 2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b ) + 2a x atanh(--------------)
--R                                                                 +-----------+
--R                                                                 |   4      3
--R                                                                \|b x  + a x
--R     +
--R               +-----------+          +----------+
--R           +-+ |   4      3       +-+ |   2
--R       - 2\|b \|b x  + a x   + 2x\|b \|b x  + a x
--R  /
--R          +-+

--R     2b x\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1241
--S 1242 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         +----------+                   +-----------+
--R                     +-+ |   2            2 2           |   4      3
--R       ((- 2b x - a)\|b \|b x  + a x  + 2b x  + 2a b x)\|b x  + a x
--R     +
--R                           +----------+
--R            2 3         2  |   2             2 4         3    2 2  +-+
--R       (- 2b x  - 2a b x )\|b x  + a x  + (2b x  + 3a b x  + a x )\|b
--R  /
--R                    +----------+                                +-----------+
--R         2          |   2               2 2             2  +-+  |   4      3
--R     ((2b x + 2a b)\|b x  + a x  + (- 2b x  - 3a b x - a )\|b )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1242
--S 1243 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                           +----------+
--R                           2 +-+                     +---+ |   2
--R           +---+          x \|b             +-+     \|- b \|b x  + a x
--R       a x\|- b atanh(--------------) - a x\|b atan(-------------------)
--R                       +-----------+                        b x
--R                       |   4      3
--R                      \|b x  + a x
--R     +
--R                    +-----------+               +----------+
--R          +---+ +-+ |   4      3      +---+ +-+ |   2
--R       - \|- b \|b \|b x  + a x   + x\|- b \|b \|b x  + a x
--R  /
--R         +---+ +-+
--R     b x\|- b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1243
--S 1244 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R          +-----------+      +----------+

--R          |   4      3     2 |   2
--R        x\|b x  + a x   - x \|b x  + a x
--R   (7)  ---------------------------------
--R            +----------+ +-----------+
--R            |   2        |   4      3
--R           \|b x  + a x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1244
)clear all
--S 1245 of 1356
t0:=x/sqrt(a*x^3+b*x^4)
--R
--R
--R               x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      3
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1245
--S 1246 of 1356
r0:=2*atanh(x^2*sqrt(b)/sqrt(a*x^3+b*x^4))/sqrt(b)
--R
--R
--R                    2 +-+
--R                   x \|b
--R        2atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      3
--R               \|b x  + a x
--R   (2)  ----------------------
--R                  +-+
--R                 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1246
--S 1247 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                            +----------+
--R                                                      +---+ |   2
--R                +----------+                         \|- b \|b x  + a x
--R                |   2                     +-+  2atan(-------------------)
--R         log(2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b )               b x
--R   (3)  [-------------------------------------,--------------------------]
--R                           +-+                            +---+

--R                          \|b                            \|- b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1247
--S 1248 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R               +----------+                                 2 +-+
--R               |   2                     +-+               x \|b
--R        log(2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b ) - 2atanh(--------------)
--R                                                        +-----------+
--R                                                        |   4      3
--R                                                       \|b x  + a x
--R   (4)  --------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                     \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1248
--S 1249 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R           +----------+                   +-----------+
--R           |   2                     +-+  |   4      3
--R       (2b\|b x  + a x  + (2b x + a)\|b )\|b x  + a x
--R     +
--R                           +----------+
--R              2        +-+ |   2            2 3         2
--R       (- 2b x  - a x)\|b \|b x  + a x  - 2b x  - 2a b x
--R  /
--R                     +----------+                   +-----------+
--R                 +-+ |   2            2 2           |   4      3
--R     ((2b x + a)\|b \|b x  + a x  + 2b x  + 2a b x)\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1249
--S 1250 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                          +----------+
--R                            2 +-+                   +---+ |   2
--R            +---+          x \|b           +-+     \|- b \|b x  + a x
--R        - 2\|- b atanh(--------------) + 2\|b atan(-------------------)
--R                        +-----------+                      b x
--R                        |   4      3
--R                       \|b x  + a x

--R   (6)  ---------------------------------------------------------------
--R                                    +---+ +-+
--R                                   \|- b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1250
--S 1251 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R         +-----------+     +----------+
--R         |   4      3      |   2
--R        \|b x  + a x   - x\|b x  + a x
--R   (7)  -------------------------------
--R           +----------+ +-----------+
--R           |   2        |   4      3
--R          \|b x  + a x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1251
)clear all
--S 1252 of 1356
t0:=1/sqrt(a*x^3+b*x^4)
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      3
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1252
--S 1253 of 1356
r0:=-2*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a*x^2)
--R
--R
--R            +-----------+
--R            |   4      3
--R          2\|b x  + a x
--R   (2)  - ---------------
--R                   2
--R                a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1253
--S 1254 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R            +----------+
--R            |   2
--R          2\|b x  + a x
--R   (3)  - --------------
--R                a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1254
--S 1255 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          +-----------+      +----------+
--R          |   4      3       |   2
--R        2\|b x  + a x   - 2x\|b x  + a x
--R   (4)  ---------------------------------
--R                          2
--R                       a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1255
--S 1256 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R         +-----------+     +----------+
--R         |   4      3      |   2
--R        \|b x  + a x   - x\|b x  + a x
--R   (5)  -------------------------------
--R            +----------+ +-----------+
--R            |   2        |   4      3
--R          x\|b x  + a x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1256
)clear all
--S 1257 of 1356
t0:=1/(x*sqrt(a*x^3+b*x^4))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R          +-----------+
--R          |   4      3
--R        x\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1257

--S 1258 of 1356
r0:=-2/3*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a*x^3)+4/3*b*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a^2*x^2)
--R
--R
--R                    +-----------+
--R                    |   4      3
--R        (4b x - 2a)\|b x  + a x
--R   (2)  -------------------------
--R                    2 3
--R                  3a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1258
--S 1259 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                    +----------+
--R                    |   2
--R        (4b x - 2a)\|b x  + a x
--R   (3)  ------------------------
--R                    2 2
--R                  3a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1259
--S 1260 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                      +-----------+                  +----------+
--R                      |   4      3         2         |   2
--R        (- 4b x + 2a)\|b x  + a x   + (4b x  - 2a x)\|b x  + a x
--R   (4)  ---------------------------------------------------------
--R                                    2 3
--R                                  3a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1260
--S 1261 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R         +-----------+     +----------+
--R         |   4      3      |   2
--R        \|b x  + a x   - x\|b x  + a x
--R   (5)  -------------------------------
--R            +----------+ +-----------+
--R          2 |   2        |   4      3
--R         x \|b x  + a x \|b x  + a x

)clear all
--S 1262 of 1356
t0:=1/(x^2*sqrt(a*x^3+b*x^4))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+
--R         2 |   4      3
--R        x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1262
--S 1263 of 1356
r0:=-2/5*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a*x^4)+8/15*b*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a^2*x^3)-_
     16/15*b^2*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a^3*x^2)
--R
--R
--R                                  +-----------+
--R              2 2              2  |   4      3
--R        (- 16b x  + 8a b x - 6a )\|b x  + a x
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                            3 4
--R                         15a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1263
--S 1264 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                  +----------+
--R              2 2              2  |   2
--R        (- 16b x  + 8a b x - 6a )\|b x  + a x
--R   (3)  --------------------------------------
--R                           3 3
--R                        15a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1264
--S 1265 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                               +-----------+

--R           2 2              2  |   4      3
--R       (16b x  - 8a b x + 6a )\|b x  + a x
--R     +
--R                                   +----------+
--R             2 3         2     2   |   2
--R       (- 16b x  + 8a b x  - 6a x)\|b x  + a x
--R  /
--R        3 4
--R     15a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1265
--S 1266 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R         +-----------+     +----------+
--R         |   4      3      |   2
--R        \|b x  + a x   - x\|b x  + a x
--R   (5)  -------------------------------
--R            +----------+ +-----------+
--R          3 |   2        |   4      3
--R         x \|b x  + a x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1266
)clear all
--S 1267 of 1356
t0:=1/(x^3*sqrt(a*x^3+b*x^4))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+
--R         3 |   4      3
--R        x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1267
--S 1268 of 1356
r0:=-2/7*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a*x^5)+12/35*b*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a^2*x^4)-_
     16/35*b^2*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a^3*x^3)+32/35*b^3*_
     sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a^4*x^2)
--R
--R
--R                                             +-----------+
--R            3 3        2 2      2         3  |   4      3
--R        (32b x  - 16a b x  + 12a b x - 10a )\|b x  + a x
--R   (2)  --------------------------------------------------

--R                                 4 5
--R                              35a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1268
--S 1269 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                             +----------+
--R            3 3        2 2      2         3  |   2
--R        (32b x  - 16a b x  + 12a b x - 10a )\|b x  + a x
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                                 4 4
--R                              35a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1269
--S 1270 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                              +-----------+
--R             3 3        2 2      2         3  |   4      3
--R       (- 32b x  + 16a b x  - 12a b x + 10a )\|b x  + a x
--R     +
--R                                              +----------+
--R           3 4        2 3      2   2      3   |   2
--R       (32b x  - 16a b x  + 12a b x  - 10a x)\|b x  + a x
--R  /
--R        4 5
--R     35a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1270
--S 1271 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R         +-----------+     +----------+
--R         |   4      3      |   2
--R        \|b x  + a x   - x\|b x  + a x
--R   (5)  -------------------------------
--R            +----------+ +-----------+
--R          4 |   2        |   4      3
--R         x \|b x  + a x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1271

--S 1272 of 1356
t0:=1/(x^4*sqrt(a*x^3+b*x^4))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+
--R         4 |   4      3
--R        x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1272
--S 1273 of 1356
r0:=-2/9*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a*x^6)+16/63*b*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a^2*x^5)-_
     32/105*b^2*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a^3*x^4)+128/315*b^3*_
     sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a^4*x^3)-256/315*b^4*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a^5*x^2)
--R
--R
--R                                                            +-----------+
--R               4 4         3 3      2 2 2      3         4  |   4      3
--R        (- 256b x  + 128a b x  - 96a b x  + 80a b x - 70a )\|b x  + a x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         5 6
--R                                     315a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1273
--S 1274 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                            +----------+
--R               4 4         3 3      2 2 2      3         4  |   2
--R        (- 256b x  + 128a b x  - 96a b x  + 80a b x - 70a )\|b x  + a x
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         5 5
--R                                     315a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1274
--S 1275 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                         +-----------+
--R            4 4         3 3      2 2 2      3         4  |   4      3
--R       (256b x  - 128a b x  + 96a b x  - 80a b x + 70a )\|b x  + a x

--R     +
--R                                                             +----------+
--R              4 5         3 4      2 2 3      3   2      4   |   2
--R       (- 256b x  + 128a b x  - 96a b x  + 80a b x  - 70a x)\|b x  + a x
--R  /
--R         5 6
--R     315a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1275
--S 1276 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R         +-----------+     +----------+
--R         |   4      3      |   2
--R        \|b x  + a x   - x\|b x  + a x
--R   (5)  -------------------------------
--R            +----------+ +-----------+
--R          5 |   2        |   4      3
--R         x \|b x  + a x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1276
)clear all
--S 1277 of 1356
t0:=1/(a*x+b*x)
--R
--R
--R            1
--R   (1)  --------
--R        (b + a)x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1277
--S 1278 of 1356
r0:=log(x)/(a+b)
--R
--R
--R        log(x)
--R   (2)  ------
--R         b + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1278
--S 1279 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R        log(x)
--R   (3)  ------
--R         b + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1279
--S 1280 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1280
--S 1281 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1281
)clear all
--S 1282 of 1356
t0:=1/(x^3+b*x^5)
--R
--R
--R            1
--R   (1)  ---------
--R           5    3
--R        b x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1282
--S 1283 of 1356
r0:=(-1/2)/x^2+b*atanh(1+2*b*x^2)
--R
--R
--R            2          2
--R        2b x atanh(2b x  + 1) - 1
--R   (2)  -------------------------
--R                     2
--R                   2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1283
--S 1284 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R           2       2            2
--R        b x log(b x  + 1) - 2b x log(x) - 1
--R   (3)  -----------------------------------
--R                          2
--R                        2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1284
--S 1285 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 2                                 2
--R        b log(b x  + 1) - 2b log(x) - 2b atanh(2b x  + 1)
--R   (4)  -------------------------------------------------
--R                                2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1285
--S 1286 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1286
)clear all
--S 1287 of 1356
t0:=1/(-x^3+b*x^5)
--R
--R
--R            1
--R   (1)  ---------
--R           5    3
--R        b x  - x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1287
--S 1288 of 1356
r0:=1/2/x^2+b*atanh(1-2*b*x^2)
--R
--R
--R              2          2
--R        - 2b x atanh(2b x  - 1) + 1
--R   (2)  ---------------------------
--R                      2
--R                    2x

--S 1289 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2       2            2
--R        b x log(b x  - 1) - 2b x log(x) + 1
--R   (3)  -----------------------------------
--R                          2
--R                        2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1289
--S 1290 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 2                                 2
--R        b log(b x  - 1) - 2b log(x) + 2b atanh(2b x  - 1)
--R   (4)  -------------------------------------------------
--R                                2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1290
--S 1291 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1291
)clear all
--S 1292 of 1356
t0:=1/(-x^3+x^6)
--R
--R
--R           1
--R   (1)  -------
--R         6    3
--R        x  - x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1292
--S 1293 of 1356
r0:=1/2/x^2+1/3*log(1-x)-1/6*log(1+x+x^2)-atan((1+2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R

--R
--R   (2)
--R                                                                    +-+
--R      2 +-+     2              2 +-+                 2     (2x + 1)\|3       +-+
--R   - x \|3 log(x  + x + 1) + 2x \|3 log(- x + 1) - 6x atan(------------) + 3\|3
--R                                                                 3
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                        2 +-+
--R                                      6x \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1293
--S 1294 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                                  +-+
--R      2 +-+     2              2 +-+               2     (2x + 1)\|3       +-+
--R   - x \|3 log(x  + x + 1) + 2x \|3 log(x - 1) - 6x atan(------------) + 3\|3
--R                                                               3
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                       2 +-+
--R                                     6x \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1294
--S 1295 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        log(x - 1) - log(- x + 1)
--R   (4)  -------------------------
--R                    3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1295
--S 1296 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1296
)clear all
--S 1297 of 1356
t0:=x^11/(a*x^2+b*x^5)^3
--R

--R
--R                       5
--R                      x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 9       2 6     2   3    3
--R        b x  + 3a b x  + 3a b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1297
--S 1298 of 1356
r0:=1/6*x^6/(a*(a+b*x^3)^2)
--R
--R
--R                 1  6
--R                 - x
--R                 6
--R   (2)  ---------------------
--R           2 6     2   3    3
--R        a b x  + 2a b x  + a
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1298
--S 1299 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                     3
--R               - 2b x  - a
--R   (3)  ------------------------
--R          4 6        3 3     2 2
--R        6b x  + 12a b x  + 6a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1299
--S 1300 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            1
--R   (4)  - -----
--R              2
--R          6a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1300
--S 1301 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 1302 of 1356
t0:=1/(x^2*sqrt(a/x^2+b*x^n))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R           +----------+
--R           |   2 n
--R         2 |b x x  + a
--R        x  |----------
--R           |     2
--R          \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1302
--S 1303 of 1356
r0:=-2*atanh(sqrt(a)/(x*sqrt(a/x^2+b*x^n)))/((2+n)*sqrt(a))
--R
--R
--R                       +-+
--R                      \|a
--R          2atanh(--------------)
--R                   +----------+
--R                   |   2 n
--R                   |b x x  + a
--R                 x |----------
--R                   |     2
--R                  \|    x
--R   (2)  - ----------------------
--R                        +-+
--R                (n + 2)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1303
--S 1304 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--RDaly Bug
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 1304

--S 1305 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     +-+
--R                    \|a                       +-+
--R        2atanh(--------------) + (a0 n + 2a0)\|a
--R                 +----------+
--R                 |   2 n
--R                 |b x x  + a
--R               x |----------
--R                 |     2
--R                \|    x
--R   (3)  -----------------------------------------
--R                               +-+
--R                       (n + 2)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1305
--S 1306 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R               n        n - 1
--R           - 2x  - n x x
--R   (4)  ------------------------
--R                    +----------+
--R                    |   2 n
--R                2 n |b x x  + a
--R        (n + 2)x x  |----------
--R                    |     2
--R                   \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1306
)clear all
--S 1307 of 1356
t0:=sqrt(b/x^2+a*x^r)
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2 r
--R         |a x x  + b
--R   (1)   |----------
--R         |     2
--R        \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1307

--S 1308 of 1356
r0:=-2*atanh(sqrt(b)/(x*sqrt(b/x^2+a*x^r)))*sqrt(b)/(2+r)+_
     2*x*sqrt(b/x^2+a*x^r)/(2+r)
--R
--R
--R                                          +----------+
--R                           +-+            |   2 r
--R            +-+           \|b             |a x x  + b
--R        - 2\|b atanh(--------------) + 2x |----------
--R                       +----------+       |     2
--R                       |   2 r           \|    x
--R                       |a x x  + b
--R                     x |----------
--R                       |     2
--R                      \|    x
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                             r + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1308
--S 1309 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--RDaly Bug
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 1309
--S 1310 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                                        +----------+
--R                         +-+            |   2 r
--R          +-+           \|b             |a x x  + b
--R        2\|b atanh(--------------) - 2x |----------  + a0 r + 2a0
--R                     +----------+       |     2
--R                     |   2 r           \|    x
--R                     |a x x  + b
--R                   x |----------
--R                     |     2
--R                    \|    x
--R   (3)  ---------------------------------------------------------
--R                                  r + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1310
--S 1311 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R              2  r 2           3 r - 1       r          r - 1
--R        - 2a x (x )  + (- a r x x      - 2b)x  - b r x x
--R   (4)  -----------------------------------------------------
--R                                   +----------+
--R                                   |   2 r
--R                               2 r |a x x  + b
--R                       (r + 2)x x  |----------
--R                                   |     2
--R                                  \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1311
)clear all
--S 1312 of 1356
t0:=sqrt((a+b*x)/x^2)
--R
--R
--R         +-------+
--R         |b x + a
--R   (1)   |-------
--R         |    2
--R        \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1312
--S 1313 of 1356
r0:=-2*atanh(sqrt(a)/(x*sqrt(a/x^2+b/x)))*sqrt(a)+2*x*sqrt(a/x^2+b/x)
--R
--R
--R                          +-+          +-------+
--R            +-+          \|a           |b x + a
--R   (2)  - 2\|a atanh(-----------) + 2x |-------
--R                       +-------+       |    2
--R                       |b x + a       \|   x
--R                     x |-------
--R                       |    2
--R                      \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1313
--S 1314 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R                +-+ +-------+
--R     +-+    - 2\|a \|b x + a  + b x + 2a      +-------+
--R   [\|a log(----------------------------) + 2\|b x + a ,
--R                          x
--R                   +-------+
--R        +---+     \|b x + a       +-------+
--R    - 2\|- a atan(----------) + 2\|b x + a ]
--R                     +---+
--R                    \|- a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1314
--S 1315 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 +-+ +-------+                               +-+
--R      +-+    - 2\|a \|b x + a  + b x + 2a      +-+          \|a
--R     \|a log(----------------------------) + 2\|a atanh(-----------)
--R                           x                              +-------+
--R                                                          |b x + a
--R                                                        x |-------
--R                                                          |    2
--R                                                         \|   x
--R   +
--R                      +-------+
--R       +-------+      |b x + a
--R     2\|b x + a  - 2x |-------
--R                      |    2
--R                     \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1315
--S 1316 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                            +-------+
--R                      +-+         2         |b x + a   +-------+
--R       ((- 2b x - 2a)\|a  + (- b x  - 2a x) |------- )\|b x + a
--R                                            |    2
--R                                           \|   x
--R     +
--R                      +-------+
--R            2         |b x + a  +-+    2 2              2
--R       (2b x  + 2a x) |------- \|a  + b x  + 3a b x + 2a

--R                      |    2
--R                     \|   x
--R  /
--R         +-------+                                  +-------+
--R       2 |b x + a  +-+ +-------+         3       2  |b x + a
--R     2x  |------- \|a \|b x + a  + (- b x  - 2a x ) |-------
--R         |    2                                     |    2
--R        \|   x                                     \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1316
--S 1317 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                     +-+                    +-------+
--R       +-+          \|a          +---+     \|b x + a       +-------+
--R     2\|a atanh(-----------) - 2\|- a atan(----------) + 2\|b x + a
--R                  +-------+                   +---+
--R                  |b x + a                   \|- a
--R                x |-------
--R                  |    2
--R                 \|   x
--R   +
--R          +-------+
--R          |b x + a
--R     - 2x |-------
--R          |    2
--R         \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1317
--S 1318 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R                                             +-------+
--R                    +-------+       2        |b x + a
--R        (- b x - a)\|b x + a  + (b x  + a x) |-------
--R                                             |    2
--R                                            \|   x
--R   (7)  ----------------------------------------------
--R                       +-------+
--R                     2 |b x + a  +-------+
--R                    x  |------- \|b x + a
--R                       |    2
--R                      \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1318

--S 1319 of 1356
t0:=sqrt((a+b*x^2)/x^2)
--R
--R
--R         +--------+
--R         |   2
--R         |b x  + a
--R   (1)   |--------
--R         |    2
--R        \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1319
--S 1320 of 1356
r0:=-atanh(sqrt(a)/(x*sqrt(b+a/x^2)))*sqrt(a)+x*sqrt(b+a/x^2)
--R
--R
--R                                      +--------+
--R                         +-+          |   2
--R           +-+          \|a           |b x  + a
--R   (2)  - \|a atanh(------------) + x |--------
--R                      +--------+      |    2
--R                      |   2          \|   x
--R                      |b x  + a
--R                    x |--------
--R                      |    2
--R                     \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1320
--S 1321 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                   +--------+
--R           +--------+              |   2         +-+
--R           |   2          +-+     \|b x  + a  - \|a        2 +-+
--R        (a\|b x  + a  - a\|a )log(------------------) + b x \|a
--R                                           x
--R   (3)  --------------------------------------------------------
--R                                +--------+
--R                            +-+ |   2
--R                           \|a \|b x  + a  - a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1321
--S 1322 of 1356

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                  +--------+
--R          +--------+              |   2         +-+
--R          |   2          +-+     \|b x  + a  - \|a
--R       (a\|b x  + a  - a\|a )log(------------------)
--R                                          x
--R     +
--R                                                         +--------+
--R          +--------+                    +-+              |   2      +--------+
--R          |   2          +-+           \|a           +-+ |b x  + a  |   2
--R       (a\|b x  + a  - a\|a )atanh(------------) - x\|a  |-------- \|b x  + a
--R                                     +--------+          |    2
--R                                     |   2              \|   x
--R                                     |b x  + a
--R                                   x |--------
--R                                     |    2
--R                                    \|   x
--R     +
--R           +--------+
--R           |   2
--R           |b x  + a       2 +-+
--R       a x |--------  + b x \|a
--R           |    2
--R          \|   x
--R  /
--R          +--------+
--R      +-+ |   2
--R     \|a \|b x  + a  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1322
--S 1323 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                    +--------+
--R                                    |   2
--R              2 5         3     2   |b x  + a         2 4         2     2  +-+
--R         ((- b x  - 5a b x  - 4a x) |--------  + (- 3b x  - 7a b x  - 4a )\|a )
--R                                    |    2
--R                                   \|   x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|b x  + a
--R     +

--R                                    +--------+
--R                                    |   2
--R          2 5         3     2   +-+ |b x  + a     3 6       2 4     2   2     3
--R       (3b x  + 7a b x  + 4a x)\|a  |--------  + b x  + 6a b x  + 9a b x  + 4a
--R                                    |    2
--R                                   \|   x
--R  /
--R                           +--------+
--R                           |   2      +--------+
--R            4       2  +-+ |b x  + a  |   2
--R       (3b x  + 4a x )\|a  |-------- \|b x  + a
--R                           |    2
--R                          \|   x
--R     +
--R                                  +--------+
--R                                  |   2
--R           2 6         4     2 2  |b x  + a
--R       (- b x  - 5a b x  - 4a x ) |--------
--R                                  |    2
--R                                 \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1323
)clear all
--S 1324 of 1356
t0:=sqrt((a+b*x^3)/x^2)
--R
--R
--R         +--------+
--R         |   3
--R         |b x  + a
--R   (1)   |--------
--R         |    2
--R        \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1324
--S 1325 of 1356
r0:=-2/3*atanh(sqrt(a)/(x*sqrt(a/x^2+b*x)))*sqrt(a)+2/3*x*sqrt(a/x^2+b*x)
--R
--R
--R                                        +--------+
--R                          +-+           |   3
--R            +-+          \|a            |b x  + a
--R        - 2\|a atanh(------------) + 2x |--------
--R                       +--------+       |    2
--R                       |   3           \|   x
--R                       |b x  + a
--R                     x |--------

--R                       |    2
--R                      \|   x
--R   (2)  ------------------------------------------
--R                             3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1325
--S 1326 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    +--------+
--R                +-+ |   3           3           +--------+
--R     +-+    - 2\|a \|b x  + a  + b x  + 2a      |   3
--R    \|a log(------------------------------) + 2\|b x  + a
--R                           3
--R                          x
--R   [------------------------------------------------------,
--R                               3
--R                   +--------+
--R                   |   3           +--------+
--R        +---+     \|b x  + a       |   3
--R    - 2\|- a atan(-----------) + 2\|b x  + a
--R                      +---+
--R                     \|- a
--R    -----------------------------------------]
--R                        3
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1326
--S 1327 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       +--------+
--R                   +-+ |   3           3                         +-+
--R        +-+    - 2\|a \|b x  + a  + b x  + 2a      +-+          \|a
--R       \|a log(------------------------------) + 2\|a atanh(------------)
--R                              3                               +--------+
--R                             x                                |   3
--R                                                              |b x  + a
--R                                                            x |--------
--R                                                              |    2
--R                                                             \|   x
--R     +
--R                         +--------+
--R         +--------+      |   3
--R         |   3           |b x  + a

--R       2\|b x  + a  - 2x |--------
--R                         |    2
--R                        \|   x
--R  /
--R     3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1327
--S 1328 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        +--------+
--R                        |   3                            +--------+
--R              4         |b x  + a           3       +-+  |   3
--R       ((- b x  - 2a x) |--------  + (- 2b x  - 2a)\|a )\|b x  + a
--R                        |    2
--R                       \|   x
--R     +
--R                          +--------+
--R                          |   3
--R            4         +-+ |b x  + a     2 6         3     2
--R       (2b x  + 2a x)\|a  |--------  + b x  + 3a b x  + 2a
--R                          |    2
--R                         \|   x
--R  /
--R             +--------+                               +--------+
--R             |   3      +--------+                    |   3
--R       2 +-+ |b x  + a  |   3              5       2  |b x  + a
--R     2x \|a  |-------- \|b x  + a  + (- b x  - 2a x ) |--------
--R             |    2                                   |    2
--R            \|   x                                   \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1328
--S 1329 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                               +--------+
--R                       +-+                     |   3           +--------+
--R         +-+          \|a           +---+     \|b x  + a       |   3
--R       2\|a atanh(------------) - 2\|- a atan(-----------) + 2\|b x  + a
--R                    +--------+                    +---+
--R                    |   3                        \|- a
--R                    |b x  + a
--R                  x |--------
--R                    |    2

--R                   \|   x
--R     +
--R            +--------+
--R            |   3
--R            |b x  + a
--R       - 2x |--------
--R            |    2
--R           \|   x
--R  /
--R     3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1329
--S 1330 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R                                               +--------+
--R                     +--------+                |   3
--R              3      |   3            4        |b x  + a
--R        (- b x  - a)\|b x  + a  + (b x  + a x) |--------
--R                                               |    2
--R                                              \|   x
--R   (7)  -------------------------------------------------
--R                        +--------+
--R                        |   3      +--------+
--R                      2 |b x  + a  |   3
--R                     x  |-------- \|b x  + a
--R                        |    2
--R                       \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1330
)clear all
--S 1331 of 1356
t0:=sqrt((a+b*x^n)/x^2)
--R
--R
--R         +--------+
--R         |   n
--R         |b x  + a
--R   (1)   |--------
--R         |    2
--R        \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1331
--S 1332 of 1356
r0:=-2*atanh(sqrt(a)/(x*sqrt(a/x^2+b*x^(-2+n))))*sqrt(a)/n+_

     2*x*sqrt(a/x^2+b*x^(-2+n))/n
--R
--R
--R                                              +--------------+
--R                             +-+              |   2 n - 2
--R            +-+             \|a               |b x x      + a
--R        - 2\|a atanh(------------------) + 2x |--------------
--R                       +--------------+       |       2
--R                       |   2 n - 2           \|      x
--R                       |b x x      + a
--R                     x |--------------
--R                       |       2
--R                      \|      x
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                   n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1332
--S 1333 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                         +----------------+
--R                     +-+ |    n log(x)            n log(x)
--R          +-+    - 2\|a \|b %e         + a  + b %e         + 2a
--R         \|a log(----------------------------------------------)
--R                                     n log(x)
--R                                   %e
--R       +
--R           +----------------+
--R           |    n log(x)
--R         2\|b %e         + a
--R    /
--R       n
--R     ,
--R                   +----------------+
--R                   |    n log(x)           +----------------+
--R        +---+     \|b %e         + a       |    n log(x)
--R    - 2\|- a atan(-------------------) + 2\|b %e         + a
--R                          +---+
--R                         \|- a
--R    ---------------------------------------------------------]
--R                                n
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1333
--S 1334 of 1356
m0a:=a0.1-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                       +----------------+
--R                   +-+ |    n log(x)            n log(x)
--R        +-+    - 2\|a \|b %e         + a  + b %e         + 2a
--R       \|a log(----------------------------------------------)
--R                                   n log(x)
--R                                 %e
--R     +
--R                                                                +--------------+
--R       +----------------+                      +-+              |   2 n - 2
--R       |    n log(x)          +-+             \|a               |b x x      + a
--R     2\|b %e         + a  + 2\|a atanh(------------------) - 2x |--------------
--R                                         +--------------+       |       2
--R                                         |   2 n - 2           \|      x
--R                                         |b x x      + a
--R                                       x |--------------
--R                                         |       2
--R                                        \|      x
--R  /
--R     n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1334
--S 1335 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                      +--------------+
--R                                                      |   2 n - 2
--R                     n - 2  n log(x)           n - 2  |b x x      + a
--R           (- b n x x     %e         - 2a n x x     ) |--------------
--R                                                      |       2
--R                                                     \|      x
--R         +
--R                     2  n - 2 2                  3 n - 3       n - 2
--R               - 4b x (x     )  + ((- 2b n + 4b)x x      - 4a)x
--R             +
--R                               n - 3
--R               (- 2a n + 4a)x x
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R          +----------------+
--R          |    n log(x)
--R         \|b %e         + a
--R     +

--R                                                         +--------------+
--R                                                         |   2 n - 2
--R                n - 2 +-+  n log(x)           n - 2 +-+  |b x x      + a
--R       (2b n x x     \|a %e         + 2a n x x     \|a ) |--------------
--R                                                         |       2
--R                                                        \|      x
--R     +
--R             2 2  n - 2 2      2      2  3 n - 3         n - 2
--R           2b x (x     )  + ((b n - 2b )x x      + 2a b)x
--R         +
--R                            n - 3
--R           (a b n - 2a b)x x
--R      *
--R           n log(x)
--R         %e
--R     +
--R             2  n - 2 2                    3 n - 3     2  n - 2
--R       4a b x (x     )  + ((2a b n - 4a b)x x      + 4a )x
--R     +
--R          2      2    n - 3
--R       (2a n - 4a )x x
--R  /
--R                       +--------------+
--R                       |   2 n - 2      +----------------+
--R           2 n - 2 +-+ |b x x      + a  |    n log(x)
--R       2n x x     \|a  |-------------- \|b %e         + a
--R                       |       2
--R                      \|      x
--R     +
--R                                                  +--------------+
--R                                                  |   2 n - 2
--R               2 n - 2  n log(x)         2 n - 2  |b x x      + a
--R       (- b n x x     %e         - 2a n x x     ) |--------------
--R                                                  |       2
--R                                                 \|      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1335
--S 1336 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                      +----------------+
--R                      |    n log(x)           +----------------+
--R           +---+     \|b %e         + a       |    n log(x)
--R       - 2\|- a atan(-------------------) + 2\|b %e         + a
--R                             +---+
--R                            \|- a
--R     +

--R                                           +--------------+
--R                          +-+              |   2 n - 2
--R         +-+             \|a               |b x x      + a
--R       2\|a atanh(------------------) - 2x |--------------
--R                    +--------------+       |       2
--R                    |   2 n - 2           \|      x
--R                    |b x x      + a
--R                  x |--------------
--R                    |       2
--R                   \|      x
--R  /
--R     n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1336
--S 1337 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                 2  n - 2 2                 3 n - 3       n - 2
--R           - 2b x (x     )  + ((- b n + 2b)x x      - 2a)x
--R         +
--R                          n - 3
--R           (- a n + 2a)x x
--R      *
--R          +----------------+
--R          |    n log(x)
--R         \|b %e         + a
--R     +
--R                                               +--------------+
--R                                               |   2 n - 2
--R               n - 2  n log(x)          n - 2  |b x x      + a
--R       (b n x x     %e         + a n x x     ) |--------------
--R                                               |       2
--R                                              \|      x
--R  /
--R                +--------------+
--R                |   2 n - 2      +----------------+
--R        2 n - 2 |b x x      + a  |    n log(x)
--R     n x x      |-------------- \|b %e         + a
--R                |       2
--R               \|      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1337
)clear all
--S 1338 of 1356
t0:=sqrt((-a+b*x)/x^2)

--R
--R
--R         +-------+
--R         |b x - a
--R   (1)   |-------
--R         |    2
--R        \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1338
--S 1339 of 1356
r0:=2*atan(sqrt(a)/(x*sqrt(-a/x^2+b/x)))*sqrt(a)+2*x*sqrt(-a/x^2+b/x)
--R
--R
--R                       +-+          +-------+
--R          +-+         \|a           |b x - a
--R   (2)  2\|a atan(-----------) + 2x |-------
--R                    +-------+       |    2
--R                    |b x - a       \|   x
--R                  x |-------
--R                    |    2
--R                   \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1339
--S 1340 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  +---+ +-------+
--R     +---+    - 2\|- a \|b x - a  + b x - 2a      +-------+
--R   [\|- a log(------------------------------) + 2\|b x - a ,
--R                             x
--R                 +-------+
--R        +-+     \|b x - a       +-------+
--R    - 2\|a atan(----------) + 2\|b x - a ]
--R                    +-+
--R                   \|a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1340
--S 1341 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   +---+ +-------+                              +-+
--R      +---+    - 2\|- a \|b x - a  + b x - 2a      +-+         \|a
--R     \|- a log(------------------------------) - 2\|a atan(-----------)

--R                              x                              +-------+
--R                                                             |b x - a
--R                                                           x |-------
--R                                                             |    2
--R                                                            \|   x
--R   +
--R                      +-------+
--R       +-------+      |b x - a
--R     2\|b x - a  - 2x |-------
--R                      |    2
--R                     \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1341
--S 1342 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        +-------+
--R              2         |b x - a                  +---+  +-------+
--R       ((- b x  + 2a x) |-------  + (- 2b x + 2a)\|- a )\|b x - a
--R                        |    2
--R                       \|   x
--R     +
--R                            +-------+
--R            2         +---+ |b x - a     2 2              2
--R       (2b x  - 2a x)\|- a  |-------  + b x  - 3a b x + 2a
--R                            |    2
--R                           \|   x
--R  /
--R               +-------+                              +-------+
--R       2 +---+ |b x - a  +-------+         3       2  |b x - a
--R     2x \|- a  |------- \|b x - a  + (- b x  + 2a x ) |-------
--R               |    2                                 |    2
--R              \|   x                                 \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1342
--S 1343 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                +-------+                   +-+                        +-------+
--R       +-+     \|b x - a       +-+         \|a          +-------+      |b x - a
--R   - 2\|a atan(----------) - 2\|a atan(-----------) + 2\|b x - a  - 2x |-------
--R                   +-+                   +-------+                     |    2
--R                  \|a                    |b x - a                     \|   x
--R                                       x |-------

--R                                         |    2
--R                                        \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1343
--S 1344 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R                                             +-------+
--R                    +-------+       2        |b x - a
--R        (- b x + a)\|b x - a  + (b x  - a x) |-------
--R                                             |    2
--R                                            \|   x
--R   (7)  ----------------------------------------------
--R                       +-------+
--R                     2 |b x - a  +-------+
--R                    x  |------- \|b x - a
--R                       |    2
--R                      \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1344
)clear all
--S 1345 of 1356
t0:=sqrt((-a+b*x^2)/x^2)
--R
--R
--R         +--------+
--R         |   2
--R         |b x  - a
--R   (1)   |--------
--R         |    2
--R        \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1345
--S 1346 of 1356
r0:=atan(sqrt(a)/(x*sqrt(b-a/x^2)))*sqrt(a)+x*sqrt(b-a/x^2)
--R
--R
--R                                   +--------+
--R                      +-+          |   2
--R         +-+         \|a           |b x  - a
--R   (2)  \|a atan(------------) + x |--------
--R                   +--------+      |    2
--R                   |   2          \|   x
--R                   |b x  - a
--R                 x |--------

--R                   |    2
--R                  \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1346
--S 1347 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                       +--------+
--R             +--------+                |   2         +---+
--R             |   2          +---+     \|b x  - a  - \|- a        2 +---+
--R        (- a\|b x  - a  + a\|- a )log(--------------------) + b x \|- a
--R                                                x
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------
--R                                     +--------+
--R                               +---+ |   2
--R                              \|- a \|b x  - a  + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1347
--S 1348 of 1356
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                      +--------+
--R            +--------+                |   2         +---+
--R            |   2          +---+     \|b x  - a  - \|- a
--R       (- a\|b x  - a  + a\|- a )log(--------------------)
--R                                               x
--R     +
--R                     +--------+                   +-+
--R           +---+ +-+ |   2          +-+          \|a
--R       (- \|- a \|a \|b x  - a  - a\|a )atan(------------)
--R                                               +--------+
--R                                               |   2
--R                                               |b x  - a
--R                                             x |--------
--R                                               |    2
--R                                              \|   x
--R     +
--R                 +--------+                  +--------+
--R                 |   2      +--------+       |   2
--R           +---+ |b x  - a  |   2            |b x  - a       2 +---+
--R       - x\|- a  |-------- \|b x  - a  - a x |--------  + b x \|- a
--R                 |    2                      |    2
--R                \|   x                      \|   x
--R  /
--R            +--------+

--R      +---+ |   2
--R     \|- a \|b x  - a  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1348
--S 1349 of 1356
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                       +--------+
--R                                       |   2
--R                 2 5         3     2   |b x  - a
--R             (- b x  + 5a b x  - 4a x) |--------
--R                                       |    2
--R                                      \|   x
--R           +
--R                  2 4         2     2  +---+
--R             (- 3b x  + 7a b x  - 4a )\|- a
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|b x  - a
--R     +
--R                                    +--------+
--R                                    |   2
--R        2 5         3     2   +---+ |b x  - a     3 6       2 4     2   2     3
--R     (3b x  - 7a b x  + 4a x)\|- a  |--------  + b x  - 6a b x  + 9a b x  - 4a
--R                                    |    2
--R                                   \|   x
--R  /
--R                             +--------+
--R                             |   2      +--------+
--R            4       2  +---+ |b x  - a  |   2
--R       (3b x  - 4a x )\|- a  |-------- \|b x  - a
--R                             |    2
--R                            \|   x
--R     +
--R                                  +--------+
--R                                  |   2
--R           2 6         4     2 2  |b x  - a
--R       (- b x  + 5a b x  - 4a x ) |--------
--R                                  |    2
--R                                 \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1349
)clear all
--S 1350 of 1356

t0:=sqrt((-a+b*x^3)/x^2)
--R
--R
--R         +--------+
--R         |   3
--R         |b x  - a
--R   (1)   |--------
--R         |    2
--R        \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1350
--S 1351 of 1356
r0:=2/3*atan(sqrt(a)/(x*sqrt(-a/x^2+b*x)))*sqrt(a)+2/3*x*sqrt(-a/x^2+b*x)
--R
--R
--R                                     +--------+
--R                       +-+           |   3
--R          +-+         \|a            |b x  - a
--R        2\|a atan(------------) + 2x |--------
--R                    +--------+       |    2
--R                    |   3           \|   x
--R                    |b x  - a
--R                  x |--------
--R                    |    2
--R                   \|   x
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                           3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1351
--S 1352 of 1356
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        +--------+
--R                  +---+ |   3           3           +--------+
--R     +---+    - 2\|- a \|b x  - a  + b x  - 2a      |   3
--R    \|- a log(--------------------------------) + 2\|b x  - a
--R                              3
--R                             x
--R   [----------------------------------------------------------,
--R                                 3
--R                 +--------+
--R                 |   3           +--------+
--R        +-+     \|b x  - a       |   3
--R    - 2\|a atan(-----------) + 2\|b x  - a
--R                     +-+
--R                    \|a

--R    ---------------------------------------]
--R                       3
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1352
--S 1353 of 1356
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                           +--------+
--R                     +---+ |   3           3                        +-+
--R        +---+    - 2\|- a \|b x  - a  + b x  - 2a      +-+         \|a
--R       \|- a log(--------------------------------) - 2\|a atan(------------)
--R                                 3                               +--------+
--R                                x                                |   3
--R                                                                 |b x  - a
--R                                                               x |--------
--R                                                                 |    2
--R                                                                \|   x
--R     +
--R                         +--------+
--R         +--------+      |   3
--R         |   3           |b x  - a
--R       2\|b x  - a  - 2x |--------
--R                         |    2
--R                        \|   x
--R  /
--R     3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1353
--S 1354 of 1356
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        +--------+
--R                        |   3                              +--------+
--R              4         |b x  - a           3       +---+  |   3
--R       ((- b x  + 2a x) |--------  + (- 2b x  + 2a)\|- a )\|b x  - a
--R                        |    2
--R                       \|   x
--R     +
--R                            +--------+
--R                            |   3
--R            4         +---+ |b x  - a     2 6         3     2
--R       (2b x  - 2a x)\|- a  |--------  + b x  - 3a b x  + 2a
--R                            |    2
--R                           \|   x

--R  /
--R               +--------+                               +--------+
--R               |   3      +--------+                    |   3
--R       2 +---+ |b x  - a  |   3              5       2  |b x  - a
--R     2x \|- a  |-------- \|b x  - a  + (- b x  + 2a x ) |--------
--R               |    2                                   |    2
--R              \|   x                                   \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1354
--S 1355 of 1356
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                    +--------+
--R                    |   3                        +-+          +--------+
--R           +-+     \|b x  - a       +-+         \|a           |   3
--R       - 2\|a atan(-----------) - 2\|a atan(------------) + 2\|b x  - a
--R                        +-+                   +--------+
--R                       \|a                    |   3
--R                                              |b x  - a
--R                                            x |--------
--R                                              |    2
--R                                             \|   x
--R     +
--R            +--------+
--R            |   3
--R            |b x  - a
--R       - 2x |--------
--R            |    2
--R           \|   x
--R  /
--R     3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1355
--S 1356 of 1356
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R                                               +--------+
--R                     +--------+                |   3
--R              3      |   3            4        |b x  - a
--R        (- b x  + a)\|b x  - a  + (b x  - a x) |--------
--R                                               |    2
--R                                              \|   x
--R   (7)  -------------------------------------------------
--R                        +--------+
--R                        |   3      +--------+

--R                      2 |b x  - a  |   3
--R                     x  |-------- \|b x  - a
--R                        |    2
--R                       \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1356
)spool
)lisp (bye)

———-

References^{[1] nothing}

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