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Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

x^m (a+b x+c x^2)^p There are:

• 325 integrals in this file.

• 325 supplied ”optimal results”.

• 205 matching answers.

• 176 cases where Axiom answer differs from Rubi

• 59 cases where Axiom supplied 2 results.

• 0 cases that Axiom failed to integrate.

• 3 that contain expressions Axiom does not recognize.

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f rich9a.output
)spool rich9a.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 1743
t0:=x^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R          2 2             2  m
--R   (1)  (b x  + 2a b x + a )x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 1743
r0:=a^2*x^(1+m)/(1+m)+2*a*b*x^(2+m)/(2+m)+b^2*x^(3+m)/(3+m)
--R
--R
--R   (2)
--R         2 2     2      2  m + 3          2                  m + 2
--R       (b m  + 3b m + 2b )x      + (2a b m  + 8a b m + 6a b)x
--R     +
--R         2 2     2      2  m + 1
--R       (a m  + 5a m + 6a )x
--R  /
--R      3     2
--R     m  + 6m  + 11m + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           2 2     2      2  3          2                  2
--R         (b m  + 3b m + 2b )x  + (2a b m  + 8a b m + 6a b)x
--R       +
--R           2 2     2      2
--R         (a m  + 5a m + 6a )x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      3     2

--R     m  + 6m  + 11m + 6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3
--S 4 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             2 2     2      2  3          2                  2
--R           (b m  + 3b m + 2b )x  + (2a b m  + 8a b m + 6a b)x
--R         +
--R             2 2     2      2
--R           (a m  + 5a m + 6a )x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R           2 2     2      2  m + 3            2                  m + 2
--R       (- b m  - 3b m - 2b )x      + (- 2a b m  - 8a b m - 6a b)x
--R     +
--R           2 2     2      2  m + 1
--R       (- a m  - 5a m - 6a )x
--R  /
--R      3     2
--R     m  + 6m  + 11m + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
)clear all
--S 6 of 1743
t0:=x^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R         2 6         5    2 4
--R   (1)  b x  + 2a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 6
--S 7 of 1743
r0:=1/5*a^2*x^5+1/3*a*b*x^6+1/7*b^2*x^7

--R
--R
--R        1  2 7   1      6   1  2 5
--R   (2)  - b x  + - a b x  + - a x
--R        7        3          5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 7
--S 8 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1  2 7   1      6   1  2 5
--R   (3)  - b x  + - a b x  + - a x
--R        7        3          5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 8
--S 9 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 9
--S 10 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 10
)clear all
--S 11 of 1743
t0:=x^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R         2 5         4    2 3
--R   (1)  b x  + 2a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 11
--S 12 of 1743
r0:=1/4*a^2*x^4+2/5*a*b*x^5+1/6*b^2*x^6
--R
--R
--R        1  2 6   2      5   1  2 4

--R   (2)  - b x  + - a b x  + - a x
--R        6        5          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 12
--S 13 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1  2 6   2      5   1  2 4
--R   (3)  - b x  + - a b x  + - a x
--R        6        5          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 13
--S 14 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 14
--S 15 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 15
)clear all
--S 16 of 1743
t0:=x^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R         2 4         3    2 2
--R   (1)  b x  + 2a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 16
--S 17 of 1743
r0:=1/3*a^2*x^3+1/2*a*b*x^4+1/5*b^2*x^5
--R
--R
--R        1  2 5   1      4   1  2 3
--R   (2)  - b x  + - a b x  + - a x
--R        5        2          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))

--E 17
--S 18 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1  2 5   1      4   1  2 3
--R   (3)  - b x  + - a b x  + - a x
--R        5        2          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 18
--S 19 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 19
--S 20 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 20
)clear all
--S 21 of 1743
t0:=x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R         2 3         2    2
--R   (1)  b x  + 2a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 21
--S 22 of 1743
r0:=1/2*a^2*x^2+2/3*a*b*x^3+1/4*b^2*x^4
--R
--R
--R        1  2 4   2      3   1  2 2
--R   (2)  - b x  + - a b x  + - a x
--R        4        3          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 22
--S 23 of 1743

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1  2 4   2      3   1  2 2
--R   (3)  - b x  + - a b x  + - a x
--R        4        3          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 23
--S 24 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 24
--S 25 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 25
)clear all
--S 26 of 1743
t0:=a^2+2*a*b*x+b^2*x^2
--R
--R
--R         2 2             2
--R   (1)  b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 26
--S 27 of 1743
r0:=a^2*x+a*b*x^2+1/3*b^2*x^3
--R
--R
--R        1  2 3        2    2
--R   (2)  - b x  + a b x  + a x
--R        3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 27
--S 28 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R        1  2 3        2    2
--R   (3)  - b x  + a b x  + a x
--R        3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 28
--S 29 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 29
--S 30 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 30
)clear all
--S 31 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x
--R
--R
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ------------------
--R                 x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 31
--S 32 of 1743
r0:=2*a*b*x+1/2*b^2*x^2+a^2*log(x)
--R
--R
--R          2          2 2
--R        2a log(x) + b x  + 4a b x
--R   (2)  -------------------------
--R                    2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R          2          2 2
--R        2a log(x) + b x  + 4a b x
--R   (3)  -------------------------
--R                    2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 33
--S 34 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
)clear all
--S 36 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^2
--R
--R
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ------------------
--R                 2
--R                x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 36
--S 37 of 1743
r0:=-a^2/x+b^2*x+2*a*b*log(x)
--R
--R
--R                         2 2    2
--R        2a b x log(x) + b x  - a
--R   (2)  -------------------------
--R                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37
--S 38 of 1743
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R                         2 2    2
--R        2a b x log(x) + b x  - a
--R   (3)  -------------------------
--R                    x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 38
--S 39 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 39
--S 40 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40
)clear all
--S 41 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^3
--R
--R
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ------------------
--R                 3
--R                x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 41
--S 42 of 1743
r0:=-1/2*a^2/x^2-2*a*b/x+b^2*log(x)
--R
--R
--R          2 2                   2
--R        2b x log(x) - 4a b x - a
--R   (2)  -------------------------
--R                     2
--R                   2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42

--S 43 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2 2                   2
--R        2b x log(x) - 4a b x - a
--R   (3)  -------------------------
--R                     2
--R                   2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 43
--S 44 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 44
--S 45 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 45
)clear all
--S 46 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^4
--R
--R
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ------------------
--R                 4
--R                x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 46
--S 47 of 1743
r0:=-1/3*(a+b*x)^3/(a*x^3)
--R
--R
--R          1  3 3      2 2    2      1  3
--R        - - b x  - a b x  - a b x - - a
--R          3                         3

--R   (2)  --------------------------------
--R                         3
--R                      a x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 47
--S 48 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 2             2
--R        - 3b x  - 3a b x - a
--R   (3)  ---------------------
--R                   3
--R                 3x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 48
--S 49 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         3
--R        b
--R   (4)  --
--R        3a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
)clear all
--S 51 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^5
--R
--R
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ------------------
--R                 5
--R                x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 51

--S 52 of 1743
r0:=-1/4*a^2/x^4-2/3*a*b/x^3-1/2*b^2/x^2
--R
--R
--R          1  2 2   2         1  2
--R        - - b x  - - a b x - - a
--R          2        3         4
--R   (2)  -------------------------
--R                     4
--R                    x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 52
--S 53 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 2              2
--R        - 6b x  - 8a b x - 3a
--R   (3)  ----------------------
--R                    4
--R                 12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 53
--S 54 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
--S 55 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
)clear all
--S 56 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^6
--R
--R
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a

--R   (1)  ------------------
--R                 6
--R                x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 56
--S 57 of 1743
r0:=-1/5*a^2/x^5-1/2*a*b/x^4-1/3*b^2/x^3
--R
--R
--R          1  2 2   1         1  2
--R        - - b x  - - a b x - - a
--R          3        2         5
--R   (2)  -------------------------
--R                     5
--R                    x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 57
--S 58 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 2               2
--R        - 10b x  - 15a b x - 6a
--R   (3)  ------------------------
--R                     5
--R                  30x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 58
--S 59 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 59
--S 60 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
)clear all
--S 61 of 1743

t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^7
--R
--R
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ------------------
--R                 7
--R                x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 61
--S 62 of 1743
r0:=-1/6*a^2/x^6-2/5*a*b/x^5-1/4*b^2/x^4
--R
--R
--R          1  2 2   2         1  2
--R        - - b x  - - a b x - - a
--R          4        5         6
--R   (2)  -------------------------
--R                     6
--R                    x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 62
--S 63 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 2                2
--R        - 15b x  - 24a b x - 10a
--R   (3)  -------------------------
--R                      6
--R                   60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 63
--S 64 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 64
--S 65 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 65
)clear all
--S 66 of 1743
t0:=x^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  m
--R   (1)  (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
--S 67 of 1743
r0:=a^4*x^(1+m)/(1+m)+4*a^3*b*x^(2+m)/(2+m)+6*a^2*b^2*x^(3+m)/(3+m)+_
     4*a*b^3*x^(4+m)/(4+m)+b^4*x^(5+m)/(5+m)
--R
--R
--R   (2)
--R         4 4      4 3      4 2      4       4  m + 5
--R       (b m  + 10b m  + 35b m  + 50b m + 24b )x
--R     +
--R            3 4        3 3         3 2         3          3  m + 4
--R       (4a b m  + 44a b m  + 164a b m  + 244a b m + 120a b )x
--R     +
--R          2 2 4      2 2 3       2 2 2       2 2        2 2  m + 3
--R       (6a b m  + 72a b m  + 294a b m  + 468a b m + 240a b )x
--R     +
--R          3   4      3   3       3   2       3          3   m + 2
--R       (4a b m  + 52a b m  + 236a b m  + 428a b m + 240a b)x
--R     +
--R         4 4      4 3      4 2       4        4  m + 1
--R       (a m  + 14a m  + 71a m  + 154a m + 120a )x
--R  /
--R      5      4      3       2
--R     m  + 15m  + 85m  + 225m  + 274m + 120
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67
--S 68 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           4 4      4 3      4 2      4       4  5
--R         (b m  + 10b m  + 35b m  + 50b m + 24b )x
--R       +
--R              3 4        3 3         3 2         3          3  4
--R         (4a b m  + 44a b m  + 164a b m  + 244a b m + 120a b )x
--R       +

--R            2 2 4      2 2 3       2 2 2       2 2        2 2  3
--R         (6a b m  + 72a b m  + 294a b m  + 468a b m + 240a b )x
--R       +
--R            3   4      3   3       3   2       3          3   2
--R         (4a b m  + 52a b m  + 236a b m  + 428a b m + 240a b)x
--R       +
--R           4 4      4 3      4 2       4        4
--R         (a m  + 14a m  + 71a m  + 154a m + 120a )x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      5      4      3       2
--R     m  + 15m  + 85m  + 225m  + 274m + 120
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 68
--S 69 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             4 4      4 3      4 2      4       4  5
--R           (b m  + 10b m  + 35b m  + 50b m + 24b )x
--R         +
--R                3 4        3 3         3 2         3          3  4
--R           (4a b m  + 44a b m  + 164a b m  + 244a b m + 120a b )x
--R         +
--R              2 2 4      2 2 3       2 2 2       2 2        2 2  3
--R           (6a b m  + 72a b m  + 294a b m  + 468a b m + 240a b )x
--R         +
--R              3   4      3   3       3   2       3          3   2
--R           (4a b m  + 52a b m  + 236a b m  + 428a b m + 240a b)x
--R         +
--R             4 4      4 3      4 2       4        4
--R           (a m  + 14a m  + 71a m  + 154a m + 120a )x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R           4 4      4 3      4 2      4       4  m + 5
--R       (- b m  - 10b m  - 35b m  - 50b m - 24b )x
--R     +
--R              3 4        3 3         3 2         3          3  m + 4
--R       (- 4a b m  - 44a b m  - 164a b m  - 244a b m - 120a b )x
--R     +
--R            2 2 4      2 2 3       2 2 2       2 2        2 2  m + 3
--R       (- 6a b m  - 72a b m  - 294a b m  - 468a b m - 240a b )x
--R     +
--R            3   4      3   3       3   2       3          3   m + 2

--R       (- 4a b m  - 52a b m  - 236a b m  - 428a b m - 240a b)x
--R     +
--R           4 4      4 3      4 2       4        4  m + 1
--R       (- a m  - 14a m  - 71a m  - 154a m - 120a )x
--R  /
--R      5      4      3       2
--R     m  + 15m  + 85m  + 225m  + 274m + 120
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
--S 70 of 1743
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70
)clear all
--S 71 of 1743
t0:=x^6*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R         4 10       3 9     2 2 8     3   7    4 6
--R   (1)  b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 71
--S 72 of 1743
r0:=1/7*a^4*x^7+1/2*a^3*b*x^8+2/3*a^2*b^2*x^9+2/5*a*b^3*x^10+1/11*b^4*x^11
--R
--R
--R         1  4 11   2    3 10   2  2 2 9   1  3   8   1  4 7
--R   (2)  -- b x   + - a b x   + - a b x  + - a b x  + - a x
--R        11         5           3          2          7
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 72
--S 73 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R         1  4 11   2    3 10   2  2 2 9   1  3   8   1  4 7
--R   (3)  -- b x   + - a b x   + - a b x  + - a b x  + - a x
--R        11         5           3          2          7
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 73
--S 74 of 1743

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 74
--S 75 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 75
)clear all
--S 76 of 1743
t0:=x^5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R         4 9       3 8     2 2 7     3   6    4 5
--R   (1)  b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 76
--S 77 of 1743
r0:=1/6*a^4*x^6+4/7*a^3*b*x^7+3/4*a^2*b^2*x^8+4/9*a*b^3*x^9+1/10*b^4*x^10
--R
--R
--R         1  4 10   4    3 9   3  2 2 8   4  3   7   1  4 6
--R   (2)  -- b x   + - a b x  + - a b x  + - a b x  + - a x
--R        10         9          4          7          6
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 77
--S 78 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R         1  4 10   4    3 9   3  2 2 8   4  3   7   1  4 6
--R   (3)  -- b x   + - a b x  + - a b x  + - a b x  + - a x
--R        10         9          4          7          6
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 78
--S 79 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 79
--S 80 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 80
)clear all
--S 81 of 1743
t0:=x^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R         4 8       3 7     2 2 6     3   5    4 4
--R   (1)  b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 81
--S 82 of 1743
r0:=1/5*a^4*x^5+2/3*a^3*b*x^6+6/7*a^2*b^2*x^7+1/2*a*b^3*x^8+1/9*b^4*x^9
--R
--R
--R        1  4 9   1    3 8   6  2 2 7   2  3   6   1  4 5
--R   (2)  - b x  + - a b x  + - a b x  + - a b x  + - a x
--R        9        2          7          3          5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 82
--S 83 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1  4 9   1    3 8   6  2 2 7   2  3   6   1  4 5
--R   (3)  - b x  + - a b x  + - a b x  + - a b x  + - a x
--R        9        2          7          3          5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 83
--S 84 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 84

--S 85 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 85
)clear all
--S 86 of 1743
t0:=x^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R         4 7       3 6     2 2 5     3   4    4 3
--R   (1)  b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 86
--S 87 of 1743
r0:=1/4*a^4*x^4+4/5*a^3*b*x^5+a^2*b^2*x^6+4/7*a*b^3*x^7+1/8*b^4*x^8
--R
--R
--R        1  4 8   4    3 7    2 2 6   4  3   5   1  4 4
--R   (2)  - b x  + - a b x  + a b x  + - a b x  + - a x
--R        8        7                   5          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 87
--S 88 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1  4 8   4    3 7    2 2 6   4  3   5   1  4 4
--R   (3)  - b x  + - a b x  + a b x  + - a b x  + - a x
--R        8        7                   5          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 88
--S 89 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 89
--S 90 of 1743
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 90
)clear all
--S 91 of 1743
t0:=x^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R         4 6       3 5     2 2 4     3   3    4 2
--R   (1)  b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 91
--S 92 of 1743
r0:=1/5*a^2*(a+b*x)^5/b^3-1/3*a*(a+b*x)^6/b^3+1/7*(a+b*x)^7/b^3
--R
--R
--R        1  7 7   2    6 6   6  2 5 5    3 4 4   1  4 3 3    1   7
--R        - b x  + - a b x  + - a b x  + a b x  + - a b x  + --- a
--R        7        3          5                   3          105
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                     3
--R                                    b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 92
--S 93 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1  4 7   2    3 6   6  2 2 5    3   4   1  4 3
--R   (3)  - b x  + - a b x  + - a b x  + a b x  + - a x
--R        7        3          5                   3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 93
--S 94 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           1   7
--R          --- a
--R          105
--R   (4)  - ------
--R             3
--R            b

--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 94
--S 95 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 95
)clear all
--S 96 of 1743
t0:=x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R         4 5       3 4     2 2 3     3   2    4
--R   (1)  b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 96
--S 97 of 1743
r0:=-1/5*a*(a+b*x)^5/b^2+1/6*(a+b*x)^6/b^2
--R
--R
--R        1  6 6   4    5 5   3  2 4 4   4  3 3 3   1  4 2 2    1  6
--R        - b x  + - a b x  + - a b x  + - a b x  + - a b x  - -- a
--R        6        5          2          3          2          30
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                     2
--R                                    b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 97
--S 98 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1  4 6   4    3 5   3  2 2 4   4  3   3   1  4 2
--R   (3)  - b x  + - a b x  + - a b x  + - a b x  + - a x
--R        6        5          2          3          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 98
--S 99 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         1  6

--R        -- a
--R        30
--R   (4)  -----
--R           2
--R          b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 99
--S 100 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 100
)clear all
--S 101 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R   (1)  b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 101
--S 102 of 1743
r0:=1/5*(a+b*x)^5/b
--R
--R
--R        1  5 5      4 4     2 3 3     3 2 2    4      1  5
--R        - b x  + a b x  + 2a b x  + 2a b x  + a b x + - a
--R        5                                             5
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                                 b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 102
--S 103 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1  4 5      3 4     2 2 3     3   2    4
--R   (3)  - b x  + a b x  + 2a b x  + 2a b x  + a x
--R        5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 103
--S 104 of 1743

m0:=a0-r0
--R
--R
--R          1  5
--R          - a
--R          5
--R   (4)  - ----
--R            b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 104
--S 105 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 105
)clear all
--S 106 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x
--R
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------
--R                           x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 106
--S 107 of 1743
r0:=4*a^3*b*x+3*a^2*b^2*x^2+4/3*a*b^3*x^3+1/4*b^4*x^4+a^4*log(x)
--R
--R
--R           4           4 4        3 3      2 2 2      3
--R        12a log(x) + 3b x  + 16a b x  + 36a b x  + 48a b x
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                                12
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 107
--S 108 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           4           4 4        3 3      2 2 2      3
--R        12a log(x) + 3b x  + 16a b x  + 36a b x  + 48a b x
--R   (3)  --------------------------------------------------

--R                                12
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 108
--S 109 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110
)clear all
--S 111 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^2
--R
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------
--R                           2
--R                          x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 111
--S 112 of 1743
r0:=-a^4/x+6*a^2*b^2*x+2*a*b^3*x^2+1/3*b^4*x^3+4*a^3*b*log(x)
--R
--R
--R           3              4 4       3 3      2 2 2     4
--R        12a b x log(x) + b x  + 6a b x  + 18a b x  - 3a
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                               3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 112
--S 113 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3              4 4       3 3      2 2 2     4

--R        12a b x log(x) + b x  + 6a b x  + 18a b x  - 3a
--R   (3)  ------------------------------------------------
--R                               3x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 113
--S 114 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114
--S 115 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
)clear all
--S 116 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^3
--R
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------
--R                           3
--R                          x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 116
--S 117 of 1743
r0:=-1/2*a^4/x^2-4*a^3*b/x+4*a*b^3*x+1/2*b^4*x^2+6*a^2*b^2*log(x)
--R
--R
--R           2 2 2          4 4       3 3     3       4
--R        12a b x log(x) + b x  + 8a b x  - 8a b x - a
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                               2
--R                             2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 117
--S 118 of 1743
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R           2 2 2          4 4       3 3     3       4
--R        12a b x log(x) + b x  + 8a b x  - 8a b x - a
--R   (3)  ---------------------------------------------
--R                               2
--R                             2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 118
--S 119 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
)clear all
--S 121 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^4
--R
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------
--R                           4
--R                          x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 121
--S 122 of 1743
r0:=-1/3*a^4/x^3-2*a^3*b/x^2-6*a^2*b^2/x+b^4*x+4*a*b^3*log(x)
--R
--R
--R             3 3           4 4      2 2 2     3       4
--R        12a b x log(x) + 3b x  - 18a b x  - 6a b x - a
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                                3
--R                              3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 122
--S 123 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             3 3           4 4      2 2 2     3       4
--R        12a b x log(x) + 3b x  - 18a b x  - 6a b x - a
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                                3
--R                              3x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 123
--S 124 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124
--S 125 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125
)clear all
--S 126 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^5
--R
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------
--R                           5
--R                          x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 126
--S 127 of 1743
r0:=-1/4*a^4/x^4-4/3*a^3*b/x^3-3*a^2*b^2/x^2-4*a*b^3/x+b^4*log(x)
--R
--R
--R           4 4              3 3      2 2 2      3        4
--R        12b x log(x) - 48a b x  - 36a b x  - 16a b x - 3a

--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                                  4
--R                               12x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127
--S 128 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           4 4              3 3      2 2 2      3        4
--R        12b x log(x) - 48a b x  - 36a b x  - 16a b x - 3a
--R   (3)  --------------------------------------------------
--R                                  4
--R                               12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 128
--S 129 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
--S 130 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 130
)clear all
--S 131 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^6
--R
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------
--R                           6
--R                          x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 131
--S 132 of 1743
r0:=-1/5*(a+b*x)^5/(a*x^5)

--R
--R
--R          1  5 5      4 4     2 3 3     3 2 2    4      1  5
--R        - - b x  - a b x  - 2a b x  - 2a b x  - a b x - - a
--R          5                                             5
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                                   5
--R                                a x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 132
--S 133 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            4 4        3 3      2 2 2     3       4
--R        - 5b x  - 10a b x  - 10a b x  - 5a b x - a
--R   (3)  -------------------------------------------
--R                              5
--R                            5x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 133
--S 134 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         5
--R        b
--R   (4)  --
--R        5a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134
--S 135 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135
)clear all
--S 136 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^7
--R
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a

--R   (1)  --------------------------------------
--R                           7
--R                          x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 136
--S 137 of 1743
r0:=-1/6*a^4/x^6-4/5*a^3*b/x^5-3/2*a^2*b^2/x^4-4/3*a*b^3/x^3-1/2*b^4/x^2
--R
--R
--R          1  4 4   4    3 3   3  2 2 2   4  3      1  4
--R        - - b x  - - a b x  - - a b x  - - a b x - - a
--R          2        3          2          5         6
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                                6
--R                               x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 137
--S 138 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             4 4        3 3      2 2 2      3        4
--R        - 15b x  - 40a b x  - 45a b x  - 24a b x - 5a
--R   (3)  ----------------------------------------------
--R                                6
--R                             30x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 138
--S 139 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139
--S 140 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140
)clear all
--S 141 of 1743

t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^8
--R
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------
--R                           8
--R                          x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 141
--S 142 of 1743
r0:=-1/7*a^4/x^7-2/3*a^3*b/x^6-6/5*a^2*b^2/x^5-a*b^3/x^4-1/3*b^4/x^3
--R
--R
--R          1  4 4      3 3   6  2 2 2   2  3      1  4
--R        - - b x  - a b x  - - a b x  - - a b x - - a
--R          3                 5          3         7
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                               7
--R                              x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 142
--S 143 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             4 4         3 3       2 2 2      3         4
--R        - 35b x  - 105a b x  - 126a b x  - 70a b x - 15a
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                                  7
--R                              105x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 143
--S 144 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144
--S 145 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 145
)clear all
--S 146 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^9
--R
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------
--R                           9
--R                          x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 146
--S 147 of 1743
r0:=-1/8*a^4/x^8-4/7*a^3*b/x^7-a^2*b^2/x^6-4/5*a*b^3/x^5-1/4*b^4/x^4
--R
--R
--R          1  4 4   4    3 3    2 2 2   4  3      1  4
--R        - - b x  - - a b x  - a b x  - - a b x - - a
--R          4        5                   7         8
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                               8
--R                              x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 147
--S 148 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             4 4         3 3       2 2 2       3         4
--R        - 70b x  - 224a b x  - 280a b x  - 160a b x - 35a
--R   (3)  --------------------------------------------------
--R                                   8
--R                               280x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 148
--S 149 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
--S 150 of 1743

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150
)clear all
--S 151 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^10
--R
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------
--R                           10
--R                          x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 151
--S 152 of 1743
r0:=-1/9*a^4/x^9-1/2*a^3*b/x^8-6/7*a^2*b^2/x^7-2/3*a*b^3/x^6-1/5*b^4/x^5
--R
--R
--R          1  4 4   2    3 3   6  2 2 2   1  3      1  4
--R        - - b x  - - a b x  - - a b x  - - a b x - - a
--R          5        3          7          2         9
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                                9
--R                               x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 152
--S 153 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4 4         3 3       2 2 2       3         4
--R        - 126b x  - 420a b x  - 540a b x  - 315a b x - 70a
--R   (3)  ---------------------------------------------------
--R                                   9
--R                               630x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 153
--S 154 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154
--S 155 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155
)clear all
--S 156 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^11
--R
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------
--R                           11
--R                          x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 156
--S 157 of 1743
r0:=-1/10*a^4/x^10-4/9*a^3*b/x^9-3/4*a^2*b^2/x^8-4/7*a*b^3/x^7-1/6*b^4/x^6
--R
--R
--R          1  4 4   4    3 3   3  2 2 2   4  3       1  4
--R        - - b x  - - a b x  - - a b x  - - a b x - -- a
--R          6        7          4          9         10
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                                10
--R                               x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 157
--S 158 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4 4         3 3       2 2 2       3          4
--R        - 210b x  - 720a b x  - 945a b x  - 560a b x - 126a
--R   (3)  ----------------------------------------------------
--R                                    10
--R                               1260x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 158

--S 159 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159
--S 160 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160
)clear all
--S 161 of 1743
t0:=x^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R          6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6  m
--R   (1)  (b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a )x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 1743
r0:=a^6*x^(1+m)/(1+m)+6*a^5*b*x^(2+m)/(2+m)+15*a^4*b^2*x^(3+m)/(3+m)+_
     20*a^3*b^3*x^(4+m)/(4+m)+15*a^2*b^4*x^(5+m)/(5+m)+_
     6*a*b^5*x^(6+m)/(6+m)+b^6*x^(7+m)/(7+m)
--R
--R
--R   (2)
--R         6 6      6 5       6 4       6 3        6 2        6        6  m + 7
--R       (b m  + 21b m  + 175b m  + 735b m  + 1624b m  + 1764b m + 720b )x
--R     +
--R               5 6         5 5          5 4          5 3           5 2
--R           6a b m  + 132a b m  + 1140a b m  + 4920a b m  + 11094a b m
--R         +
--R                   5           5
--R           12228a b m + 5040a b
--R      *
--R          m + 6
--R         x
--R     +
--R              2 4 6       2 4 5        2 4 4         2 4 3         2 4 2
--R           15a b m  + 345a b m  + 3105a b m  + 13875a b m  + 32160a b m
--R         +

--R                 2 4          2 4
--R           36180a b m + 15120a b
--R      *
--R          m + 5
--R         x
--R     +
--R              3 3 6       3 3 5        3 3 4         3 3 3         3 3 2
--R           20a b m  + 480a b m  + 4520a b m  + 21120a b m  + 50900a b m
--R         +
--R                 3 3          3 3
--R           59040a b m + 25200a b
--R      *
--R          m + 4
--R         x
--R     +
--R              4 2 6       4 2 5        4 2 4         4 2 3         4 2 2
--R           15a b m  + 375a b m  + 3705a b m  + 18285a b m  + 46680a b m
--R         +
--R                 4 2          4 2
--R           56940a b m + 25200a b
--R      *
--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R             5   6       5   5        5   4        5   3         5   2
--R           6a b m  + 156a b m  + 1620a b m  + 8520a b m  + 23574a b m
--R         +
--R                 5            5
--R           31644a b m + 15120a b
--R      *
--R          m + 2
--R         x
--R     +
--R         6 6      6 5       6 4        6 3        6 2        6         6  m + 1
--R       (a m  + 27a m  + 295a m  + 1665a m  + 5104a m  + 8028a m + 5040a )x
--R  /
--R      7      6       5        4        3         2
--R     m  + 28m  + 322m  + 1960m  + 6769m  + 13132m  + 13068m + 5040
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
--S 163 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           6 6      6 5       6 4       6 3        6 2        6        6  7
--R         (b m  + 21b m  + 175b m  + 735b m  + 1624b m  + 1764b m + 720b )x
--R       +
--R                 5 6         5 5          5 4          5 3           5 2

--R             6a b m  + 132a b m  + 1140a b m  + 4920a b m  + 11094a b m
--R           +
--R                     5           5
--R             12228a b m + 5040a b
--R        *
--R            6
--R           x
--R       +
--R                2 4 6       2 4 5        2 4 4         2 4 3         2 4 2
--R             15a b m  + 345a b m  + 3105a b m  + 13875a b m  + 32160a b m
--R           +
--R                   2 4          2 4
--R             36180a b m + 15120a b
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                3 3 6       3 3 5        3 3 4         3 3 3         3 3 2
--R             20a b m  + 480a b m  + 4520a b m  + 21120a b m  + 50900a b m
--R           +
--R                   3 3          3 3
--R             59040a b m + 25200a b
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                4 2 6       4 2 5        4 2 4         4 2 3         4 2 2
--R             15a b m  + 375a b m  + 3705a b m  + 18285a b m  + 46680a b m
--R           +
--R                   4 2          4 2
--R             56940a b m + 25200a b
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R               5   6       5   5        5   4        5   3         5   2
--R             6a b m  + 156a b m  + 1620a b m  + 8520a b m  + 23574a b m
--R           +
--R                   5            5
--R             31644a b m + 15120a b
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R           6 6      6 5       6 4        6 3        6 2        6         6
--R         (a m  + 27a m  + 295a m  + 1665a m  + 5104a m  + 8028a m + 5040a )x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /

--R      7      6       5        4        3         2
--R     m  + 28m  + 322m  + 1960m  + 6769m  + 13132m  + 13068m + 5040
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 163
--S 164 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             6 6      6 5       6 4       6 3        6 2        6        6  7
--R           (b m  + 21b m  + 175b m  + 735b m  + 1624b m  + 1764b m + 720b )x
--R         +
--R                   5 6         5 5          5 4          5 3           5 2
--R               6a b m  + 132a b m  + 1140a b m  + 4920a b m  + 11094a b m
--R             +
--R                       5           5
--R               12228a b m + 5040a b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                  2 4 6       2 4 5        2 4 4         2 4 3         2 4 2
--R               15a b m  + 345a b m  + 3105a b m  + 13875a b m  + 32160a b m
--R             +
--R                     2 4          2 4
--R               36180a b m + 15120a b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                  3 3 6       3 3 5        3 3 4         3 3 3         3 3 2
--R               20a b m  + 480a b m  + 4520a b m  + 21120a b m  + 50900a b m
--R             +
--R                     3 3          3 3
--R               59040a b m + 25200a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                  4 2 6       4 2 5        4 2 4         4 2 3         4 2 2
--R               15a b m  + 375a b m  + 3705a b m  + 18285a b m  + 46680a b m
--R             +
--R                     4 2          4 2
--R               56940a b m + 25200a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                 5   6       5   5        5   4        5   3         5   2

--R               6a b m  + 156a b m  + 1620a b m  + 8520a b m  + 23574a b m
--R             +
--R                     5            5
--R               31644a b m + 15120a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R             6 6      6 5       6 4        6 3        6 2        6         6
--R           (a m  + 27a m  + 295a m  + 1665a m  + 5104a m  + 8028a m + 5040a )x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R           6 6      6 5       6 4       6 3        6 2        6        6  m + 7
--R       (- b m  - 21b m  - 175b m  - 735b m  - 1624b m  - 1764b m - 720b )x
--R     +
--R                 5 6         5 5          5 4          5 3           5 2
--R           - 6a b m  - 132a b m  - 1140a b m  - 4920a b m  - 11094a b m
--R         +
--R                     5           5
--R           - 12228a b m - 5040a b
--R      *
--R          m + 6
--R         x
--R     +
--R                2 4 6       2 4 5        2 4 4         2 4 3         2 4 2
--R           - 15a b m  - 345a b m  - 3105a b m  - 13875a b m  - 32160a b m
--R         +
--R                   2 4          2 4
--R           - 36180a b m - 15120a b
--R      *
--R          m + 5
--R         x
--R     +
--R                3 3 6       3 3 5        3 3 4         3 3 3         3 3 2
--R           - 20a b m  - 480a b m  - 4520a b m  - 21120a b m  - 50900a b m
--R         +
--R                   3 3          3 3
--R           - 59040a b m - 25200a b
--R      *
--R          m + 4
--R         x
--R     +
--R                4 2 6       4 2 5        4 2 4         4 2 3         4 2 2
--R           - 15a b m  - 375a b m  - 3705a b m  - 18285a b m  - 46680a b m
--R         +
--R                   4 2          4 2
--R           - 56940a b m - 25200a b
--R      *

--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R               5   6       5   5        5   4        5   3         5   2
--R           - 6a b m  - 156a b m  - 1620a b m  - 8520a b m  - 23574a b m
--R         +
--R                   5            5
--R           - 31644a b m - 15120a b
--R      *
--R          m + 2
--R         x
--R     +
--R         6 6      6 5       6 4        6 3        6 2        6         6  m + 1
--R     (- a m  - 27a m  - 295a m  - 1665a m  - 5104a m  - 8028a m - 5040a )x
--R  /
--R      7      6       5        4        3         2
--R     m  + 28m  + 322m  + 1960m  + 6769m  + 13132m  + 13068m + 5040
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 1743
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
)clear all
--S 166 of 1743
t0:=x^7*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R         6 13       5 12      2 4 11      3 3 10      4 2 9     5   8    6 7
--R   (1)  b x   + 6a b x   + 15a b x   + 20a b x   + 15a b x  + 6a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 166
--S 167 of 1743
r0:=1/8*a^6*x^8+2/3*a^5*b*x^9+3/2*a^4*b^2*x^10+20/11*a^3*b^3*x^11+_
     5/4*a^2*b^4*x^12+6/13*a*b^5*x^13+1/14*b^6*x^14
--R
--R
--R   (2)
--R      1  6 14    6    5 13   5  2 4 12   20  3 3 11   3  4 2 10   2  5   9
--R     -- b x   + -- a b x   + - a b x   + -- a b x   + - a b x   + - a b x
--R     14         13           4           11           2           3
--R   +
--R     1  6 8

--R     - a x
--R     8
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 167
--S 168 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1  6 14    6    5 13   5  2 4 12   20  3 3 11   3  4 2 10   2  5   9
--R     -- b x   + -- a b x   + - a b x   + -- a b x   + - a b x   + - a b x
--R     14         13           4           11           2           3
--R   +
--R     1  6 8
--R     - a x
--R     8
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 168
--S 169 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 169
--S 170 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 170
)clear all
--S 171 of 1743
t0:=x^6*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R         6 12       5 11      2 4 10      3 3 9      4 2 8     5   7    6 6
--R   (1)  b x   + 6a b x   + 15a b x   + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 171
--S 172 of 1743
r0:=1/7*a^6*x^7+3/4*a^5*b*x^8+5/3*a^4*b^2*x^9+2*a^3*b^3*x^10+_
     15/11*a^2*b^4*x^11+1/2*a*b^5*x^12+1/13*b^6*x^13

--R
--R
--R   (2)
--R    1  6 13   1    5 12   15  2 4 11     3 3 10   5  4 2 9   3  5   8   1  6 7
--R   -- b x   + - a b x   + -- a b x   + 2a b x   + - a b x  + - a b x  + - a x
--R   13         2           11                      3          4          7
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 172
--S 173 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R    1  6 13   1    5 12   15  2 4 11     3 3 10   5  4 2 9   3  5   8   1  6 7
--R   -- b x   + - a b x   + -- a b x   + 2a b x   + - a b x  + - a b x  + - a x
--R   13         2           11                      3          4          7
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 173
--S 174 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 174
--S 175 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 175
)clear all
--S 176 of 1743
t0:=x^5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R         6 11       5 10      2 4 9      3 3 8      4 2 7     5   6    6 5
--R   (1)  b x   + 6a b x   + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 176
--S 177 of 1743
r0:=1/6*a^6*x^6+6/7*a^5*b*x^7+15/8*a^4*b^2*x^8+20/9*a^3*b^3*x^9+_
     3/2*a^2*b^4*x^10+6/11*a*b^5*x^11+1/12*b^6*x^12

--R
--R
--R   (2)
--R    1  6 12    6    5 11   3  2 4 10   20  3 3 9   15  4 2 8   6  5   7   1  6 6
--R   -- b x   + -- a b x   + - a b x   + -- a b x  + -- a b x  + - a b x  + - a x
--R   12         11           2            9           8          7          6
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 177
--S 178 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R    1  6 12    6    5 11   3  2 4 10   20  3 3 9   15  4 2 8   6  5   7   1  6 6
--R   -- b x   + -- a b x   + - a b x   + -- a b x  + -- a b x  + - a b x  + - a x
--R   12         11           2            9           8          7          6
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 178
--S 179 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 179
--S 180 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 180
)clear all
--S 181 of 1743
t0:=x^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R         6 10       5 9      2 4 8      3 3 7      4 2 6     5   5    6 4
--R   (1)  b x   + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 181
--S 182 of 1743
r0:=1/5*a^6*x^5+a^5*b*x^6+15/7*a^4*b^2*x^7+5/2*a^3*b^3*x^8+_
     5/3*a^2*b^4*x^9+3/5*a*b^5*x^10+1/11*b^6*x^11

--R
--R
--R   (2)
--R    1  6 11   3    5 10   5  2 4 9   5  3 3 8   15  4 2 7    5   6   1  6 5
--R   -- b x   + - a b x   + - a b x  + - a b x  + -- a b x  + a b x  + - a x
--R   11         5           3          2           7                   5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 182
--S 183 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R    1  6 11   3    5 10   5  2 4 9   5  3 3 8   15  4 2 7    5   6   1  6 5
--R   -- b x   + - a b x   + - a b x  + - a b x  + -- a b x  + a b x  + - a x
--R   11         5           3          2           7                   5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 183
--S 184 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 184
--S 185 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 185
)clear all
--S 186 of 1743
t0:=x^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R         6 9       5 8      2 4 7      3 3 6      4 2 5     5   4    6 3
--R   (1)  b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 186
--S 187 of 1743
r0:=-1/7*a^3*(a+b*x)^7/b^4+3/8*a^2*(a+b*x)^8/b^4-1/3*a*(a+b*x)^9/b^4+_
     1/10*(a+b*x)^10/b^4

--R
--R
--R   (2)
--R        1  10 10   2    9 9   15  2 8 8   20  3 7 7   5  4 6 6   6  5 5 5
--R       -- b  x   + - a b x  + -- a b x  + -- a b x  + - a b x  + - a b x
--R       10          3           8           7          2          5
--R     +
--R       1  6 4 4    1   10
--R       - a b x  - --- a
--R       4          840
--R  /
--R      4
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 187
--S 188 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R    1  6 10   2    5 9   15  2 4 8   20  3 3 7   5  4 2 6   6  5   5   1  6 4
--R   -- b x   + - a b x  + -- a b x  + -- a b x  + - a b x  + - a b x  + - a x
--R   10         3           8           7          2          5          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 188
--S 189 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         1   10
--R        --- a
--R        840
--R   (4)  -------
--R            4
--R           b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 189
--S 190 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 190
)clear all

--S 191 of 1743
t0:=x^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R         6 8       5 7      2 4 6      3 3 5      4 2 4     5   3    6 2
--R   (1)  b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 191
--S 192 of 1743
r0:=1/7*a^2*(a+b*x)^7/b^3-1/4*a*(a+b*x)^8/b^3+1/9*(a+b*x)^9/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R       1  9 9   3    8 8   15  2 7 7   10  3 6 6     4 5 5   3  5 4 4   1  6 3 3
--R       - b x  + - a b x  + -- a b x  + -- a b x  + 3a b x  + - a b x  + - a b x
--R       9        4           7           3                    2          3
--R     +
--R        1   9
--R       --- a
--R       252
--R  /
--R      3
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 192
--S 193 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   1  6 9   3    5 8   15  2 4 7   10  3 3 6     4 2 5   3  5   4   1  6 3
--R   - b x  + - a b x  + -- a b x  + -- a b x  + 3a b x  + - a b x  + - a x
--R   9        4           7           3                    2          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 193
--S 194 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           1   9
--R          --- a
--R          252
--R   (4)  - ------
--R             3
--R            b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 194

--S 195 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 195
)clear all
--S 196 of 1743
t0:=x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R         6 7       5 6      2 4 5      3 3 4      4 2 3     5   2    6
--R   (1)  b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 196
--S 197 of 1743
r0:=-1/7*a*(a+b*x)^7/b^2+1/8*(a+b*x)^8/b^2
--R
--R
--R   (2)
--R       1  8 8   6    7 7   5  2 6 6     3 5 5   15  4 4 4     5 3 3   1  6 2 2
--R       - b x  + - a b x  + - a b x  + 4a b x  + -- a b x  + 2a b x  + - a b x
--R       8        7          2                     4                    2
--R     +
--R          1  8
--R       - -- a
--R         56
--R  /
--R      2
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 197
--S 198 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1  6 8   6    5 7   5  2 4 6     3 3 5   15  4 2 4     5   3   1  6 2
--R   (3)  - b x  + - a b x  + - a b x  + 4a b x  + -- a b x  + 2a b x  + - a x
--R        8        7          2                     4                    2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 198
--S 199 of 1743
m0:=a0-r0

--R
--R
--R         1  8
--R        -- a
--R        56
--R   (4)  -----
--R           2
--R          b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 199
--S 200 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 200
)clear all
--S 201 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R   (1)  b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 201
--S 202 of 1743
r0:=1/7*(a+b*x)^7/b
--R
--R
--R        1  7 7      6 6     2 5 5     3 4 4     4 3 3     5 2 2    6      1  7
--R        - b x  + a b x  + 3a b x  + 5a b x  + 5a b x  + 3a b x  + a b x + - a
--R        7                                                                 7
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                           b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 202
--S 203 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1  6 7      5 6     2 4 5     3 3 4     4 2 3     5   2    6
--R   (3)  - b x  + a b x  + 3a b x  + 5a b x  + 5a b x  + 3a b x  + a x
--R        7
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))

--E 203
--S 204 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          1  7
--R          - a
--R          7
--R   (4)  - ----
--R            b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 204
--S 205 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 205
)clear all
--S 206 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x
--R
--R
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                      x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 206
--S 207 of 1743
r0:=6*a^5*b*x+15/2*a^4*b^2*x^2+20/3*a^3*b^3*x^3+15/4*a^2*b^4*x^4+_
     6/5*a*b^5*x^5+1/6*b^6*x^6+a^6*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R      6            6 6        5 5       2 4 4       3 3 3       4 2 2       5
--R   60a log(x) + 10b x  + 72a b x  + 225a b x  + 400a b x  + 450a b x  + 360a b x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                         60
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
--S 208 of 1743
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R      6            6 6        5 5       2 4 4       3 3 3       4 2 2       5
--R   60a log(x) + 10b x  + 72a b x  + 225a b x  + 400a b x  + 450a b x  + 360a b x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                         60
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 208
--S 209 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
)clear all
--S 211 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^2
--R
--R
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                       2
--R                                      x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 211
--S 212 of 1743
r0:=-a^6/x+15*a^4*b^2*x+10*a^3*b^3*x^2+5*a^2*b^4*x^3+3/2*a*b^5*x^4+_
     1/5*b^6*x^5+6*a^5*b*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R      5               6 6        5 5      2 4 4       3 3 3       4 2 2      6
--R   60a b x log(x) + 2b x  + 15a b x  + 50a b x  + 100a b x  + 150a b x  - 10a
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                       10x

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212
--S 213 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      5               6 6        5 5      2 4 4       3 3 3       4 2 2      6
--R   60a b x log(x) + 2b x  + 15a b x  + 50a b x  + 100a b x  + 150a b x  - 10a
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                       10x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 213
--S 214 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214
--S 215 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215
)clear all
--S 216 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^3
--R
--R
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                       3
--R                                      x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 216
--S 217 of 1743
r0:=-1/2*a^6/x^2-6*a^5*b/x+20*a^3*b^3*x+15/2*a^2*b^4*x^2+2*a*b^5*x^3+_
     1/4*b^6*x^4+15*a^4*b^2*log(x)
--R
--R

--R           4 2 2          6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      5        6
--R        60a b x log(x) + b x  + 8a b x  + 30a b x  + 80a b x  - 24a b x - 2a
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                           2
--R                                         4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
--S 218 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           4 2 2          6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      5        6
--R        60a b x log(x) + b x  + 8a b x  + 30a b x  + 80a b x  - 24a b x - 2a
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                           2
--R                                         4x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 218
--S 219 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219
--S 220 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220
)clear all
--S 221 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^4
--R
--R
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                       4
--R                                      x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 221

--S 222 of 1743
r0:=-1/3*a^6/x^3-3*a^5*b/x^2-15*a^4*b^2/x+15*a^2*b^4*x+3*a*b^5*x^2+_
     1/3*b^6*x^3+20*a^3*b^3*log(x)
--R
--R
--R           3 3 3          6 6       5 5      2 4 4      4 2 2     5       6
--R        60a b x log(x) + b x  + 9a b x  + 45a b x  - 45a b x  - 9a b x - a
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          3
--R                                        3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
--S 223 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3 3 3          6 6       5 5      2 4 4      4 2 2     5       6
--R        60a b x log(x) + b x  + 9a b x  + 45a b x  - 45a b x  - 9a b x - a
--R   (3)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          3
--R                                        3x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 223
--S 224 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224
--S 225 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225
)clear all
--S 226 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^5
--R
--R
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------

--R                                       5
--R                                      x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 226
--S 227 of 1743
r0:=-1/4*a^6/x^4-2*a^5*b/x^3-15/2*a^4*b^2/x^2-20*a^3*b^3/x+6*a*b^5*x+_
     1/2*b^6*x^2+15*a^2*b^4*log(x)
--R
--R
--R           2 4 4           6 6        5 5      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        60a b x log(x) + 2b x  + 24a b x  - 80a b x  - 30a b x  - 8a b x - a
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                           4
--R                                         4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
--S 228 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2 4 4           6 6        5 5      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        60a b x log(x) + 2b x  + 24a b x  - 80a b x  - 30a b x  - 8a b x - a
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                           4
--R                                         4x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 228
--S 229 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229
--S 230 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230
)clear all
--S 231 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^6

--R
--R
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                       6
--R                                      x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 231
--S 232 of 1743
r0:=-1/5*a^6/x^5-3/2*a^5*b/x^4-5*a^4*b^2/x^3-10*a^3*b^3/x^2-_
     15*a^2*b^4/x+b^6*x+6*a*b^5*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R        5 5            6 6       2 4 4       3 3 3      4 2 2      5        6
--R   60a b x log(x) + 10b x  - 150a b x  - 100a b x  - 50a b x  - 15a b x - 2a
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                         5
--R                                      10x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232
--S 233 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R        5 5            6 6       2 4 4       3 3 3      4 2 2      5        6
--R   60a b x log(x) + 10b x  - 150a b x  - 100a b x  - 50a b x  - 15a b x - 2a
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                         5
--R                                      10x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 233
--S 234 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
--S 235 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 236 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^7
--R
--R
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                       7
--R                                      x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 236
--S 237 of 1743
r0:=-1/6*a^6/x^6-6/5*a^5*b/x^5-15/4*a^4*b^2/x^4-20/3*a^3*b^3/x^3-_
     15/2*a^2*b^4/x^2-6*a*b^5/x+b^6*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R      6 6               5 5       2 4 4       3 3 3       4 2 2      5         6
--R   60b x log(x) - 360a b x  - 450a b x  - 400a b x  - 225a b x  - 72a b x - 10a
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                           6
--R                                        60x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 237
--S 238 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      6 6               5 5       2 4 4       3 3 3       4 2 2      5         6
--R   60b x log(x) - 360a b x  - 450a b x  - 400a b x  - 225a b x  - 72a b x - 10a
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                           6
--R                                        60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 238
--S 239 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 239
--S 240 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240
)clear all
--S 241 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^8
--R
--R
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                       8
--R                                      x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 241
--S 242 of 1743
r0:=-1/7*(a+b*x)^7/(a*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R     1  7 7      6 6     2 5 5     3 4 4     4 3 3     5 2 2    6      1  7
--R   - - b x  - a b x  - 3a b x  - 5a b x  - 5a b x  - 3a b x  - a b x - - a
--R     7                                                                 7
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                        7
--R                                     a x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 242
--S 243 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            6 6        5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        - 7b x  - 21a b x  - 35a b x  - 35a b x  - 21a b x  - 7a b x - a
--R   (3)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         7
--R                                       7x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 243

--S 244 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         7
--R        b
--R   (4)  --
--R        7a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245
)clear all
--S 246 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^9
--R
--R
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                       9
--R                                      x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 246
--S 247 of 1743
r0:=-1/8*(a+b*x)^7/(a*x^8)+1/56*b*(a+b*x)^7/(a^2*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R        1  8 8   1  2 6 6     3 5 5   15  4 4 4     5 3 3   5  6 2 2   6  7
--R       -- b x  - - a b x  - 2a b x  - -- a b x  - 4a b x  - - a b x  - - a b x
--R       56        2                     4                    2          7
--R     +
--R         1  8
--R       - - a
--R         8
--R  /
--R      2 8
--R     a x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 247

--S 248 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R        6 6         5 5       2 4 4       3 3 3       4 2 2      5        6
--R   - 28b x  - 112a b x  - 210a b x  - 224a b x  - 140a b x  - 48a b x - 7a
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                        8
--R                                     56x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 248
--S 249 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            8
--R           b
--R   (4)  - ----
--R             2
--R          56a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249
--S 250 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250
)clear all
--S 251 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^10
--R
--R
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                      10
--R                                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 251
--S 252 of 1743
r0:=-1/9*(a+b*x)^7/(a*x^9)+1/36*b*(a+b*x)^7/(a^2*x^8)-_

     1/252*b^2*(a+b*x)^7/(a^3*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R          1   9 9   1  3 6 6   3  4 5 5     5 4 4   10  6 3 3   15  7 2 2
--R       - --- b x  - - a b x  - - a b x  - 3a b x  - -- a b x  - -- a b x
--R         252        3          2                     3           7
--R     +
--R         3  8      1  9
--R       - - a b x - - a
--R         4         9
--R  /
--R      3 9
--R     a x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 252
--S 253 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R        6 6         5 5       2 4 4       3 3 3       4 2 2       5         6
--R   - 84b x  - 378a b x  - 756a b x  - 840a b x  - 540a b x  - 189a b x - 28a
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                          9
--R                                      252x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 253
--S 254 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           9
--R          b
--R   (4)  -----
--R            3
--R        252a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255

)clear all
--S 256 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^11
--R
--R
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                      11
--R                                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 256
--S 257 of 1743
r0:=-1/10*a^6/x^10-2/3*a^5*b/x^9-15/8*a^4*b^2/x^8-20/7*a^3*b^3/x^7-_
     5/2*a^2*b^4/x^6-6/5*a*b^5/x^5-1/4*b^6/x^4
--R
--R
--R   (2)
--R     1  6 6   6    5 5   5  2 4 4   20  3 3 3   15  4 2 2   2  5       1  6
--R   - - b x  - - a b x  - - a b x  - -- a b x  - -- a b x  - - a b x - -- a
--R     4        5          2           7           8          3         10
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                       10
--R                                      x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 257
--S 258 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             6 6          5 5        2 4 4        3 3 3        4 2 2       5
--R       - 210b x  - 1008a b x  - 2100a b x  - 2400a b x  - 1575a b x  - 560a b x
--R     +
--R            6
--R       - 84a
--R  /
--R         10
--R     840x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 258
--S 259 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0

--S 260 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260
)clear all
--S 261 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^12
--R
--R
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                      12
--R                                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 261
--S 262 of 1743
r0:=-1/11*a^6/x^11-3/5*a^5*b/x^10-5/3*a^4*b^2/x^9-5/2*a^3*b^3/x^8-_
     15/7*a^2*b^4/x^7-a*b^5/x^6-1/5*b^6/x^5
--R
--R
--R          1  6 6      5 5   15  2 4 4   5  3 3 3   5  4 2 2   3  5       1  6
--R        - - b x  - a b x  - -- a b x  - - a b x  - - a b x  - - a b x - -- a
--R          5                  7          2          3          5         11
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                          11
--R                                         x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 262
--S 263 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             6 6          5 5        2 4 4        3 3 3        4 2 2        5
--R       - 462b x  - 2310a b x  - 4950a b x  - 5775a b x  - 3850a b x  - 1386a b x
--R     +
--R             6
--R       - 210a
--R  /

--R          11
--R     2310x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 263
--S 264 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264
--S 265 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
)clear all
--S 266 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^13
--R
--R
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                      13
--R                                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 266
--S 267 of 1743
r0:=-1/12*a^6/x^12-6/11*a^5*b/x^11-3/2*a^4*b^2/x^10-20/9*a^3*b^3/x^9-_
     15/8*a^2*b^4/x^8-6/7*a*b^5/x^7-1/6*b^6/x^6
--R
--R
--R   (2)
--R     1  6 6   6    5 5   15  2 4 4   20  3 3 3   3  4 2 2    6  5       1  6
--R   - - b x  - - a b x  - -- a b x  - -- a b x  - - a b x  - -- a b x - -- a
--R     6        7           8           9          2          11         12
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       12
--R                                      x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 267

--S 268 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             6 6          5 5         2 4 4         3 3 3        4 2 2
--R       - 924b x  - 4752a b x  - 10395a b x  - 12320a b x  - 8316a b x
--R     +
--R              5          6
--R       - 3024a b x - 462a
--R  /
--R          12
--R     5544x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 268
--S 269 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270
)clear all
--S 271 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^14
--R
--R
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                      14
--R                                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 271
--S 272 of 1743
r0:=-1/13*a^6/x^13-1/2*a^5*b/x^12-15/11*a^4*b^2/x^11-2*a^3*b^3/x^10-_
     5/3*a^2*b^4/x^9-3/4*a*b^5/x^8-1/7*b^6/x^7
--R

--R
--R          1  6 6   3    5 5   5  2 4 4     3 3 3   15  4 2 2   1  5       1  6
--R        - - b x  - - a b x  - - a b x  - 2a b x  - -- a b x  - - a b x - -- a
--R          7        4          3                    11          2         13
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                           13
--R                                          x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 272
--S 273 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              6 6          5 5         2 4 4         3 3 3         4 2 2
--R       - 1716b x  - 9009a b x  - 20020a b x  - 24024a b x  - 16380a b x
--R     +
--R              5          6
--R       - 6006a b x - 924a
--R  /
--R           13
--R     12012x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 273
--S 274 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274
--S 275 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
)clear all
--S 276 of 1743
t0:=x^5/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                 5
--R                x

--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 276
--S 277 of 1743
r0:=-4*a^3*x/b^5+3/2*a^2*x^2/b^4-2/3*a*x^3/b^3+1/4*x^4/b^2+_
     a^5/(b^6*(a+b*x))+5*a^4*log(a+b*x)/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R           4         5                  5 5       4 4      2 3 3      3 2 2
--R       (60a b x + 60a )log(b x + a) + 3b x  - 5a b x  + 10a b x  - 30a b x
--R     +
--R            4         5
--R       - 48a b x + 12a
--R  /
--R        7         6
--R     12b x + 12a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 277
--S 278 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           4         5                  5 5       4 4      2 3 3      3 2 2
--R       (60a b x + 60a )log(b x + a) + 3b x  - 5a b x  + 10a b x  - 30a b x
--R     +
--R            4         5
--R       - 48a b x + 12a
--R  /
--R        7         6
--R     12b x + 12a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 278
--S 279 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
--S 280 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
)clear all
--S 281 of 1743
t0:=x^4/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                 4
--R                x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 281
--S 282 of 1743
r0:=3*a^2*x/b^4-a*x^2/b^3+1/3*x^3/b^2-a^4/(b^5*(a+b*x))-_
     4*a^3*log(a+b*x)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R         3         4                 4 4       3 3     2 2 2     3        4
--R   (- 12a b x - 12a )log(b x + a) + b x  - 2a b x  + 6a b x  + 9a b x - 3a
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                   6        5
--R                                 3b x + 3a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 282
--S 283 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         3         4                 4 4       3 3     2 2 2     3        4
--R   (- 12a b x - 12a )log(b x + a) + b x  - 2a b x  + 6a b x  + 9a b x - 3a
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                   6        5
--R                                 3b x + 3a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 283
--S 284 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R

--S 285 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 285
)clear all
--S 286 of 1743
t0:=x^3/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                 3
--R                x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 286
--S 287 of 1743
r0:=-2*a*x/b^3+1/2*x^2/b^2+a^3/(b^4*(a+b*x))+3*a^2*log(a+b*x)/b^4
--R
--R
--R           2        3                 3 3       2 2     2        3
--R        (6a b x + 6a )log(b x + a) + b x  - 3a b x  - 4a b x + 2a
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                 5        4
--R                               2b x + 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2        3                 3 3       2 2     2        3
--R        (6a b x + 6a )log(b x + a) + b x  - 3a b x  - 4a b x + 2a
--R   (3)  ----------------------------------------------------------
--R                                 5        4
--R                               2b x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 288

--S 289 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289
--S 290 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
)clear all
--S 291 of 1743
t0:=x^2/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                 2
--R                x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 291
--S 292 of 1743
r0:=x/b^2-a^2/(b^3*(a+b*x))-2*a*log(a+b*x)/b^3
--R
--R
--R                      2                 2 2            2
--R        (- 2a b x - 2a )log(b x + a) + b x  + a b x - a
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                            4       3
--R                           b x + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292
--S 293 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                      2                 2 2            2
--R        (- 2a b x - 2a )log(b x + a) + b x  + a b x - a
--R   (3)  ------------------------------------------------
--R                            4       3

--R                           b x + a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 293
--S 294 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 294
--S 295 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 295
)clear all
--S 296 of 1743
t0:=x/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                 x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 296
--S 297 of 1743
r0:=a/(b^2*(a+b*x))+log(a+b*x)/b^2
--R
--R
--R        (b x + a)log(b x + a) + a
--R   (2)  -------------------------
--R                 3       2
--R                b x + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297
--S 298 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        (b x + a)log(b x + a) + a
--R   (3)  -------------------------

--R                 3       2
--R                b x + a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 298
--S 299 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299
--S 300 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300
)clear all
--S 301 of 1743
t0:=1/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 301
--S 302 of 1743
r0:=(-1)/(b*(a+b*x))
--R
--R
--R              1
--R   (2)  - ---------
--R           2
--R          b x + a b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 302
--S 303 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              1

--R   (3)  - ---------
--R           2
--R          b x + a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 303
--S 304 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 304
--S 305 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 305
)clear all
--S 306 of 1743
t0:=1/(x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R         2 3         2    2
--R        b x  + 2a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 306
--S 307 of 1743
r0:=1/(a*(a+b*x))+log(x)/a^2-log(a+b*x)/a^2
--R
--R
--R        (- b x - a)log(b x + a) + (b x + a)log(x) + a
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                           2       3
--R                          a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307
--S 308 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R        (- b x - a)log(b x + a) + (b x + a)log(x) + a
--R   (3)  ---------------------------------------------
--R                           2       3
--R                          a b x + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 308
--S 309 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 309
--S 310 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 310
)clear all
--S 311 of 1743
t0:=1/(x^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R         2 4         3    2 2
--R        b x  + 2a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 311
--S 312 of 1743
r0:=(-1)/(a^2*x)-b/(a^2*(a+b*x))-2*b*log(x)/a^3+2*b*log(a+b*x)/a^3
--R
--R
--R           2 2                              2 2                             2
--R        (2b x  + 2a b x)log(b x + a) + (- 2b x  - 2a b x)log(x) - 2a b x - a
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                      3   2    4
--R                                     a b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 312
--S 313 of 1743
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R           2 2                              2 2                             2
--R        (2b x  + 2a b x)log(b x + a) + (- 2b x  - 2a b x)log(x) - 2a b x - a
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                      3   2    4
--R                                     a b x  + a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 313
--S 314 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 314
--S 315 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 315
)clear all
--S 316 of 1743
t0:=1/(x^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R         2 5         4    2 3
--R        b x  + 2a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 316
--S 317 of 1743
r0:=(-1/2)/(a^2*x^2)+2*b/(a^3*x)+b^2/(a^3*(a+b*x))+3*b^2*log(x)/a^4-_
     3*b^2*log(a+b*x)/a^4
--R
--R
--R   (2)
--R            3 3       2 2                   3 3       2 2              2 2
--R       (- 6b x  - 6a b x )log(b x + a) + (6b x  + 6a b x )log(x) + 6a b x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x - a

--R  /
--R       4   3     5 2
--R     2a b x  + 2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 317
--S 318 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 3       2 2                   3 3       2 2              2 2
--R       (- 6b x  - 6a b x )log(b x + a) + (6b x  + 6a b x )log(x) + 6a b x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x - a
--R  /
--R       4   3     5 2
--R     2a b x  + 2a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 318
--S 319 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 319
--S 320 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 320
)clear all
--S 321 of 1743
t0:=1/(x^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R         2 6         5    2 4
--R        b x  + 2a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 321

--S 322 of 1743
r0:=(-1/3)/(a^2*x^3)+b/(a^3*x^2)-3*b^2/(a^4*x)-b^3/(a^4*(a+b*x))-_
     4*b^3*log(x)/a^5+4*b^3*log(a+b*x)/a^5
--R
--R
--R   (2)
--R           4 4        3 3                      4 4        3 3               3 3
--R       (12b x  + 12a b x )log(b x + a) + (- 12b x  - 12a b x )log(x) - 12a b x
--R     +
--R           2 2 2     3       4
--R       - 6a b x  + 2a b x - a
--R  /
--R       5   4     6 3
--R     3a b x  + 3a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 322
--S 323 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           4 4        3 3                      4 4        3 3               3 3
--R       (12b x  + 12a b x )log(b x + a) + (- 12b x  - 12a b x )log(x) - 12a b x
--R     +
--R           2 2 2     3       4
--R       - 6a b x  + 2a b x - a
--R  /
--R       5   4     6 3
--R     3a b x  + 3a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 323
--S 324 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 324
--S 325 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 325

--S 326 of 1743
t0:=x^6/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R                           6
--R                          x
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 326
--S 327 of 1743
r0:=10*a^2*x/b^6-2*a*x^2/b^5+1/3*x^3/b^4-1/3*a^6/(b^7*(a+b*x)^3)+_
     3*a^5/(b^7*(a+b*x)^2)-15*a^4/(b^7*(a+b*x))-20*a^3*log(a+b*x)/b^7
--R
--R
--R   (2)
--R             3 3 3       4 2 2       5         6                 6 6       5 5
--R       (- 60a b x  - 180a b x  - 180a b x - 60a )log(b x + a) + b x  - 3a b x
--R     +
--R          2 4 4      3 3 3      4 2 2      5         6
--R       15a b x  + 73a b x  + 39a b x  - 51a b x - 37a
--R  /
--R       10 3       9 2     2 8      3 7
--R     3b  x  + 9a b x  + 9a b x + 3a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
--S 328 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             3 3 3       4 2 2       5         6                 6 6       5 5
--R       (- 60a b x  - 180a b x  - 180a b x - 60a )log(b x + a) + b x  - 3a b x
--R     +
--R          2 4 4      3 3 3      4 2 2      5         6
--R       15a b x  + 73a b x  + 39a b x  - 51a b x - 37a
--R  /
--R       10 3       9 2     2 8      3 7
--R     3b  x  + 9a b x  + 9a b x + 3a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 328
--S 329 of 1743
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 329
--S 330 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 330
)clear all
--S 331 of 1743
t0:=x^5/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R                           5
--R                          x
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 331
--S 332 of 1743
r0:=-4*a*x/b^5+1/2*x^2/b^4+1/3*a^5/(b^6*(a+b*x)^3)-5/2*a^4/(b^6*(a+b*x)^2)+_
     10*a^3/(b^6*(a+b*x))+10*a^2*log(a+b*x)/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R           2 3 3       3 2 2       4         5                  5 5        4 4
--R       (60a b x  + 180a b x  + 180a b x + 60a )log(b x + a) + 3b x  - 15a b x
--R     +
--R            2 3 3     3 2 2      4         5
--R       - 63a b x  - 9a b x  + 81a b x + 47a
--R  /
--R       9 3        8 2      2 7      3 6
--R     6b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 332
--S 333 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           2 3 3       3 2 2       4         5                  5 5        4 4

--R       (60a b x  + 180a b x  + 180a b x + 60a )log(b x + a) + 3b x  - 15a b x
--R     +
--R            2 3 3     3 2 2      4         5
--R       - 63a b x  - 9a b x  + 81a b x + 47a
--R  /
--R       9 3        8 2      2 7      3 6
--R     6b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 333
--S 334 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 334
--S 335 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 335
)clear all
--S 336 of 1743
t0:=x^4/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R                           4
--R                          x
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 336
--S 337 of 1743
r0:=x/b^4-1/3*a^4/(b^5*(a+b*x)^3)+2*a^3/(b^5*(a+b*x)^2)-_
     6*a^2/(b^5*(a+b*x))-4*a*log(a+b*x)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R               3 3      2 2 2      3         4                  4 4       3 3
--R       (- 12a b x  - 36a b x  - 36a b x - 12a )log(b x + a) + 3b x  + 9a b x
--R     +
--R           2 2 2      3         4

--R       - 9a b x  - 27a b x - 13a
--R  /
--R       8 3       7 2     2 6      3 5
--R     3b x  + 9a b x  + 9a b x + 3a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 337
--S 338 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3 3      2 2 2      3         4                  4 4       3 3
--R       (- 12a b x  - 36a b x  - 36a b x - 12a )log(b x + a) + 3b x  + 9a b x
--R     +
--R           2 2 2      3         4
--R       - 9a b x  - 27a b x - 13a
--R  /
--R       8 3       7 2     2 6      3 5
--R     3b x  + 9a b x  + 9a b x + 3a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 338
--S 339 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 339
--S 340 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 340
)clear all
--S 341 of 1743
t0:=x^3/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R                           3
--R                          x
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a

--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 341
--S 342 of 1743
r0:=1/3*a^3/(b^4*(a+b*x)^3)-3/2*a^2/(b^4*(a+b*x)^2)+_
     3*a/(b^4*(a+b*x))+log(a+b*x)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R      3 3        2 2      2        3                     2 2      2         3
--R   (6b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a )log(b x + a) + 18a b x  + 27a b x + 11a
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                         7 3        6 2      2 5      3 4
--R                       6b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 342
--S 343 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      3 3        2 2      2        3                     2 2      2         3
--R   (6b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a )log(b x + a) + 18a b x  + 27a b x + 11a
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                         7 3        6 2      2 5      3 4
--R                       6b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 343
--S 344 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 344
--S 345 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 345
)clear all
--S 346 of 1743
t0:=x^2/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2

--R
--R
--R                           2
--R                          x
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 346
--S 347 of 1743
r0:=1/3*x^3/(a*(a+b*x)^3)
--R
--R
--R                     1  3
--R                     - x
--R                     3
--R   (2)  ------------------------------
--R           3 3     2 2 2     3       4
--R        a b x  + 3a b x  + 3a b x + a
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 347
--S 348 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                  2 2             2
--R              - 3b x  - 3a b x - a
--R   (3)  --------------------------------
--R          6 3       5 2     2 4      3 3
--R        3b x  + 9a b x  + 9a b x + 3a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 348
--S 349 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            1
--R   (4)  - -----
--R              3
--R          3a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 349
--S 350 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 351 of 1743
t0:=x/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R                           x
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 351
--S 352 of 1743
r0:=1/3*a/(b^2*(a+b*x)^3)+(-1/2)/(b^2*(a+b*x)^2)
--R
--R
--R                   1       1
--R                 - - b x - - a
--R                   2       6
--R   (2)  ------------------------------
--R         5 3       4 2     2 3     3 2
--R        b x  + 3a b x  + 3a b x + a b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 352
--S 353 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                    - 3b x - a
--R   (3)  ----------------------------------
--R          5 3        4 2      2 3      3 2
--R        6b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 353
--S 354 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 354
--S 355 of 1743

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 355
)clear all
--S 356 of 1743
t0:=1/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R                           1
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 356
--S 357 of 1743
r0:=(-1/3)/(b*(a+b*x)^3)
--R
--R
--R                        1
--R                        -
--R                        3
--R   (2)  - -----------------------------
--R           4 3       3 2     2 2     3
--R          b x  + 3a b x  + 3a b x + a b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 357
--S 358 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                         1
--R   (3)  - -------------------------------
--R            4 3       3 2     2 2      3
--R          3b x  + 9a b x  + 9a b x + 3a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 358
--S 359 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 359
--S 360 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360
)clear all
--S 361 of 1743
t0:=1/(x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2)
--R
--R
--R                            1
--R   (1)  ----------------------------------------
--R         4 5       3 4     2 2 3     3   2    4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 361
--S 362 of 1743
r0:=1/3/(a*(a+b*x)^3)+1/2/(a^2*(a+b*x)^2)+1/(a^3*(a+b*x))+_
     log(x)/a^4-log(a+b*x)/a^4
--R
--R
--R   (2)
--R            3 3        2 2      2        3
--R       (- 6b x  - 18a b x  - 18a b x - 6a )log(b x + a)
--R     +
--R          3 3        2 2      2        3              2 2      2         3
--R       (6b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a )log(x) + 6a b x  + 15a b x + 11a
--R  /
--R       4 3 3      5 2 2      6        7
--R     6a b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362
--S 363 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 3        2 2      2        3
--R       (- 6b x  - 18a b x  - 18a b x - 6a )log(b x + a)
--R     +
--R          3 3        2 2      2        3              2 2      2         3
--R       (6b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a )log(x) + 6a b x  + 15a b x + 11a

--R  /
--R       4 3 3      5 2 2      6        7
--R     6a b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 363
--S 364 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 364
--S 365 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 365
)clear all
--S 366 of 1743
t0:=1/(x^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2)
--R
--R
--R                            1
--R   (1)  -----------------------------------------
--R         4 6       3 5     2 2 4     3   3    4 2
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 366
--S 367 of 1743
r0:=(-1)/(a^4*x)-1/3*b/(a^2*(a+b*x)^3)-b/(a^3*(a+b*x)^2)-_
     3*b/(a^4*(a+b*x))-4*b*log(x)/a^5+4*b*log(a+b*x)/a^5
--R
--R
--R   (2)
--R           4 4        3 3      2 2 2      3
--R       (12b x  + 36a b x  + 36a b x  + 12a b x)log(b x + a)
--R     +
--R             4 4        3 3      2 2 2      3                  3 3      2 2 2
--R       (- 12b x  - 36a b x  - 36a b x  - 12a b x)log(x) - 12a b x  - 30a b x
--R     +
--R            3        4
--R       - 22a b x - 3a
--R  /

--R       5 3 4     6 2 3     7   2     8
--R     3a b x  + 9a b x  + 9a b x  + 3a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           4 4        3 3      2 2 2      3
--R       (12b x  + 36a b x  + 36a b x  + 12a b x)log(b x + a)
--R     +
--R             4 4        3 3      2 2 2      3                  3 3      2 2 2
--R       (- 12b x  - 36a b x  - 36a b x  - 12a b x)log(x) - 12a b x  - 30a b x
--R     +
--R            3        4
--R       - 22a b x - 3a
--R  /
--R       5 3 4     6 2 3     7   2     8
--R     3a b x  + 9a b x  + 9a b x  + 3a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 368
--S 369 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 369
--S 370 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 370
)clear all
--S 371 of 1743
t0:=1/(x^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2)
--R
--R
--R                            1
--R   (1)  -----------------------------------------
--R         4 7       3 6     2 2 5     3   4    4 3
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x

--S 372 of 1743
r0:=(-1/2)/(a^4*x^2)+4*b/(a^5*x)+1/3*b^2/(a^3*(a+b*x)^3)+_
     3/2*b^2/(a^4*(a+b*x)^2)+6*b^2/(a^5*(a+b*x))+_
     10*b^2*log(x)/a^6-10*b^2*log(a+b*x)/a^6
--R
--R
--R   (2)
--R             5 5         4 4       2 3 3      3 2 2
--R       (- 60b x  - 180a b x  - 180a b x  - 60a b x )log(b x + a)
--R     +
--R           5 5         4 4       2 3 3      3 2 2               4 4       2 3 3
--R       (60b x  + 180a b x  + 180a b x  + 60a b x )log(x) + 60a b x  + 150a b x
--R     +
--R           3 2 2      4        5
--R       110a b x  + 15a b x - 3a
--R  /
--R       6 3 5      7 2 4      8   3     9 2
--R     6a b x  + 18a b x  + 18a b x  + 6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 372
--S 373 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             5 5         4 4       2 3 3      3 2 2
--R       (- 60b x  - 180a b x  - 180a b x  - 60a b x )log(b x + a)
--R     +
--R           5 5         4 4       2 3 3      3 2 2               4 4       2 3 3
--R       (60b x  + 180a b x  + 180a b x  + 60a b x )log(x) + 60a b x  + 150a b x
--R     +
--R           3 2 2      4        5
--R       110a b x  + 15a b x - 3a
--R  /
--R       6 3 5      7 2 4      8   3     9 2
--R     6a b x  + 18a b x  + 18a b x  + 6a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 373
--S 374 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 374

--S 375 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 375
)clear all
--S 376 of 1743
t0:=x^8/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                       8
--R                                      x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 376
--S 377 of 1743
r0:=21*a^2*x/b^8-3*a*x^2/b^7+1/3*x^3/b^6-1/5*a^8/(b^9*(a+b*x)^5)+_
     2*a^7/(b^9*(a+b*x)^4)-28/3*a^6/(b^9*(a+b*x)^3)+_
     28*a^5/(b^9*(a+b*x)^2)-70*a^4/(b^9*(a+b*x))-56*a^3*log(a+b*x)/b^9
--R
--R
--R   (2)
--R                   3 5 5        4 4 4        5 3 3        6 2 2        7
--R             - 840a b x  - 4200a b x  - 8400a b x  - 8400a b x  - 4200a b x
--R           +
--R                   8
--R             - 840a
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R         8 8        7 7       2 6 6        3 5 5        4 4 4       5 3 3
--R       5b x  - 20a b x  + 140a b x  + 1175a b x  + 1675a b x  - 850a b x
--R     +
--R              6 2 2        7          8
--R       - 3650a b x  - 2875a b x - 743a
--R  /
--R        14 5        13 4       2 12 3       3 11 2      4 10       5 9
--R     15b  x  + 75a b  x  + 150a b  x  + 150a b  x  + 75a b  x + 15a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 377
--S 378 of 1743

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   3 5 5        4 4 4        5 3 3        6 2 2        7
--R             - 840a b x  - 4200a b x  - 8400a b x  - 8400a b x  - 4200a b x
--R           +
--R                   8
--R             - 840a
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R         8 8        7 7       2 6 6        3 5 5        4 4 4       5 3 3
--R       5b x  - 20a b x  + 140a b x  + 1175a b x  + 1675a b x  - 850a b x
--R     +
--R              6 2 2        7          8
--R       - 3650a b x  - 2875a b x - 743a
--R  /
--R        14 5        13 4       2 12 3       3 11 2      4 10       5 9
--R     15b  x  + 75a b  x  + 150a b  x  + 150a b  x  + 75a b  x + 15a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 378
--S 379 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 379
--S 380 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 380
)clear all
--S 381 of 1743
t0:=x^7/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                       7
--R                                      x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a

--S 382 of 1743
r0:=-6*a*x/b^7+1/2*x^2/b^6+1/5*a^7/(b^8*(a+b*x)^5)-_
     7/4*a^6/(b^8*(a+b*x)^4)+7*a^5/(b^8*(a+b*x)^3)-_
     35/2*a^4/(b^8*(a+b*x)^2)+35*a^3/(b^8*(a+b*x))+21*a^2*log(a+b*x)/b^8
--R
--R
--R   (2)
--R              2 5 5        3 4 4        4 3 3        5 2 2        6          7
--R         (420a b x  + 2100a b x  + 4200a b x  + 4200a b x  + 2100a b x + 420a )
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R          7 7        6 6       2 5 5       3 4 4        4 3 3        5 2 2
--R       10b x  - 70a b x  - 500a b x  - 400a b x  + 1300a b x  + 2700a b x
--R     +
--R            6          7
--R       1875a b x + 459a
--R  /
--R        13 5         12 4       2 11 3       3 10 2       4 9       5 8
--R     20b  x  + 100a b  x  + 200a b  x  + 200a b  x  + 100a b x + 20a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 382
--S 383 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              2 5 5        3 4 4        4 3 3        5 2 2        6          7
--R         (420a b x  + 2100a b x  + 4200a b x  + 4200a b x  + 2100a b x + 420a )
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R          7 7        6 6       2 5 5       3 4 4        4 3 3        5 2 2
--R       10b x  - 70a b x  - 500a b x  - 400a b x  + 1300a b x  + 2700a b x
--R     +
--R            6          7
--R       1875a b x + 459a
--R  /
--R        13 5         12 4       2 11 3       3 10 2       4 9       5 8
--R     20b  x  + 100a b  x  + 200a b  x  + 200a b  x  + 100a b x + 20a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 383
--S 384 of 1743
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 384
--S 385 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 385
)clear all
--S 386 of 1743
t0:=x^6/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                       6
--R                                      x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 386
--S 387 of 1743
r0:=x/b^6-1/5*a^6/(b^7*(a+b*x)^5)+3/2*a^5/(b^7*(a+b*x)^4)-_
     5*a^4/(b^7*(a+b*x)^3)+10*a^3/(b^7*(a+b*x)^2)-_
     15*a^2/(b^7*(a+b*x))-6*a*log(a+b*x)/b^7
--R
--R
--R   (2)
--R                 5 5       2 4 4       3 3 3       4 2 2       5         6
--R         (- 60a b x  - 300a b x  - 600a b x  - 600a b x  - 300a b x - 60a )
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R          6 6        5 5      2 4 4       3 3 3       4 2 2       5         6
--R       10b x  + 50a b x  - 50a b x  - 400a b x  - 600a b x  - 375a b x - 87a
--R  /
--R        12 5        11 4       2 10 3       3 9 2      4 8       5 7
--R     10b  x  + 50a b  x  + 100a b  x  + 100a b x  + 50a b x + 10a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 387
--S 388 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R                 5 5       2 4 4       3 3 3       4 2 2       5         6
--R         (- 60a b x  - 300a b x  - 600a b x  - 600a b x  - 300a b x - 60a )
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R          6 6        5 5      2 4 4       3 3 3       4 2 2       5         6
--R       10b x  + 50a b x  - 50a b x  - 400a b x  - 600a b x  - 375a b x - 87a
--R  /
--R        12 5        11 4       2 10 3       3 9 2      4 8       5 7
--R     10b  x  + 50a b  x  + 100a b  x  + 100a b x  + 50a b x + 10a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 388
--S 389 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 389
--S 390 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 390
)clear all
--S 391 of 1743
t0:=x^5/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                       5
--R                                      x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 391
--S 392 of 1743
r0:=1/5*a^5/(b^6*(a+b*x)^5)-5/4*a^4/(b^6*(a+b*x)^4)+_
     10/3*a^3/(b^6*(a+b*x)^3)-5*a^2/(b^6*(a+b*x)^2)+_
     5*a/(b^6*(a+b*x))+log(a+b*x)/b^6
--R

--R
--R   (2)
--R             5 5         4 4       2 3 3       3 2 2       4         5
--R         (60b x  + 300a b x  + 600a b x  + 600a b x  + 300a b x + 60a )
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R             4 4       2 3 3        3 2 2       4          5
--R       300a b x  + 900a b x  + 1100a b x  + 625a b x + 137a
--R  /
--R        11 5         10 4       2 9 3       3 8 2       4 7       5 6
--R     60b  x  + 300a b  x  + 600a b x  + 600a b x  + 300a b x + 60a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 392
--S 393 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             5 5         4 4       2 3 3       3 2 2       4         5
--R         (60b x  + 300a b x  + 600a b x  + 600a b x  + 300a b x + 60a )
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R             4 4       2 3 3        3 2 2       4          5
--R       300a b x  + 900a b x  + 1100a b x  + 625a b x + 137a
--R  /
--R        11 5         10 4       2 9 3       3 8 2       4 7       5 6
--R     60b  x  + 300a b  x  + 600a b x  + 600a b x  + 300a b x + 60a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 393
--S 394 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 394
--S 395 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 395
)clear all

--S 396 of 1743
t0:=x^4/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                       4
--R                                      x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 396
--S 397 of 1743
r0:=1/5*x^5/(a*(a+b*x)^5)
--R
--R
--R                                1  5
--R                                - x
--R                                5
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R           5 5     2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        a b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 397
--S 398 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                   4 4        3 3      2 2 2     3       4
--R               - 5b x  - 10a b x  - 10a b x  - 5a b x - a
--R   (3)  ---------------------------------------------------------
--R          10 5        9 4      2 8 3      3 7 2      4 6      5 5
--R        5b  x  + 25a b x  + 50a b x  + 50a b x  + 25a b x + 5a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 398
--S 399 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            1
--R   (4)  - -----
--R              5
--R          5a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 399
--S 400 of 1743

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 400
)clear all
--S 401 of 1743
t0:=x^3/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                       3
--R                                      x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 401
--S 402 of 1743
r0:=1/5*x^4/(a*(a+b*x)^5)+1/20*x^4/(a^2*(a+b*x)^4)
--R
--R
--R                           1    5   1    4
--R                          -- b x  + - a x
--R                          20        4
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R         2 5 5     3 4 4      4 3 3      5 2 2     6       7
--R        a b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 402
--S 403 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                            3 3        2 2     2       3
--R                       - 10b x  - 10a b x  - 5a b x - a
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R           9 5         8 4       2 7 3       3 6 2       4 5       5 4
--R        20b x  + 100a b x  + 200a b x  + 200a b x  + 100a b x + 20a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 403
--S 404 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R

--R             1
--R   (4)  - ------
--R             2 4
--R          20a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 404
--S 405 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 405
)clear all
--S 406 of 1743
t0:=x^2/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                       2
--R                                      x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 406
--S 407 of 1743
r0:=-1/5*a^2/(b^3*(a+b*x)^5)+1/2*a/(b^3*(a+b*x)^4)+(-1/3)/(b^3*(a+b*x)^3)
--R
--R
--R                       1  2 2   1          1  2
--R                     - - b x  - - a b x - -- a
--R                       3        6         30
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R         8 5       7 4      2 6 3      3 5 2     4 4     5 3
--R        b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 407
--S 408 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                 2 2             2
--R                            - 10b x  - 5a b x - a
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R           8 5         7 4       2 6 3       3 5 2       4 4       5 3

--R        30b x  + 150a b x  + 300a b x  + 300a b x  + 150a b x + 30a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 408
--S 409 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 409
--S 410 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 410
)clear all
--S 411 of 1743
t0:=x/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                      x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 411
--S 412 of 1743
r0:=1/5*a/(b^2*(a+b*x)^5)+(-1/4)/(b^2*(a+b*x)^4)
--R
--R
--R                             1        1
--R                           - - b x - -- a
--R                             4       20
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R         7 5       6 4      2 5 3      3 4 2     4 3     5 2
--R        b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 412
--S 413 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R                                  - 5b x - a
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R           7 5         6 4       2 5 3       3 4 2       4 3       5 2
--R        20b x  + 100a b x  + 200a b x  + 200a b x  + 100a b x + 20a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 413
--S 414 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 414
--S 415 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415
)clear all
--S 416 of 1743
t0:=1/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                      1
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 416
--S 417 of 1743
r0:=(-1/5)/(b*(a+b*x)^5)
--R
--R
--R                                   1
--R                                   -
--R                                   5
--R   (2)  - ---------------------------------------------------
--R           6 5       5 4      2 4 3      3 3 2     4 2     5
--R          b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 417
--S 418 of 1743

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                     1
--R   (3)  - -------------------------------------------------------
--R            6 5        5 4      2 4 3      3 3 2      4 2      5
--R          5b x  + 25a b x  + 50a b x  + 50a b x  + 25a b x + 5a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 418
--S 419 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 419
--S 420 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 420
)clear all
--S 421 of 1743
t0:=1/(x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3)
--R
--R
--R                                       1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R         6 7       5 6      2 4 5      3 3 4      4 2 3     5   2    6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 421
--S 422 of 1743
r0:=1/5/(a*(a+b*x)^5)+1/4/(a^2*(a+b*x)^4)+1/3/(a^3*(a+b*x)^3)+_
     1/2/(a^4*(a+b*x)^2)+1/(a^5*(a+b*x))+log(x)/a^6-log(a+b*x)/a^6
--R
--R
--R   (2)
--R               5 5         4 4       2 3 3       3 2 2       4         5
--R         (- 60b x  - 300a b x  - 600a b x  - 600a b x  - 300a b x - 60a )
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +

--R           5 5         4 4       2 3 3       3 2 2       4         5
--R       (60b x  + 300a b x  + 600a b x  + 600a b x  + 300a b x + 60a )log(x)
--R     +
--R            4 4       2 3 3       3 2 2       4          5
--R       60a b x  + 270a b x  + 470a b x  + 385a b x + 137a
--R  /
--R        6 5 5       7 4 4       8 3 3       9 2 2       10         11
--R     60a b x  + 300a b x  + 600a b x  + 600a b x  + 300a  b x + 60a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 422
--S 423 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               5 5         4 4       2 3 3       3 2 2       4         5
--R         (- 60b x  - 300a b x  - 600a b x  - 600a b x  - 300a b x - 60a )
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           5 5         4 4       2 3 3       3 2 2       4         5
--R       (60b x  + 300a b x  + 600a b x  + 600a b x  + 300a b x + 60a )log(x)
--R     +
--R            4 4       2 3 3       3 2 2       4          5
--R       60a b x  + 270a b x  + 470a b x  + 385a b x + 137a
--R  /
--R        6 5 5       7 4 4       8 3 3       9 2 2       10         11
--R     60a b x  + 300a b x  + 600a b x  + 600a b x  + 300a  b x + 60a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 423
--S 424 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 424
--S 425 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 425
)clear all

--S 426 of 1743
t0:=1/(x^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3)
--R
--R
--R                                        1
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R         6 8       5 7      2 4 6      3 3 5      4 2 4     5   3    6 2
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 426
--S 427 of 1743
r0:=(-1)/(a^6*x)-1/5*b/(a^2*(a+b*x)^5)-1/2*b/(a^3*(a+b*x)^4)-_
     b/(a^4*(a+b*x)^3)-2*b/(a^5*(a+b*x)^2)-5*b/(a^6*(a+b*x))-_
     6*b*log(x)/a^7+6*b*log(a+b*x)/a^7
--R
--R
--R   (2)
--R             6 6         5 5       2 4 4       3 3 3       4 2 2      5
--R         (60b x  + 300a b x  + 600a b x  + 600a b x  + 300a b x  + 60a b x)
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R               6 6         5 5       2 4 4       3 3 3       4 2 2      5
--R         (- 60b x  - 300a b x  - 600a b x  - 600a b x  - 300a b x  - 60a b x)
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R              5 5       2 4 4       3 3 3       4 2 2       5         6
--R       - 60a b x  - 270a b x  - 470a b x  - 385a b x  - 137a b x - 10a
--R  /
--R        7 5 6      8 4 5       9 3 4       10 2 3      11   2      12
--R     10a b x  + 50a b x  + 100a b x  + 100a  b x  + 50a  b x  + 10a  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 427
--S 428 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             6 6         5 5       2 4 4       3 3 3       4 2 2      5
--R         (60b x  + 300a b x  + 600a b x  + 600a b x  + 300a b x  + 60a b x)
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R               6 6         5 5       2 4 4       3 3 3       4 2 2      5
--R         (- 60b x  - 300a b x  - 600a b x  - 600a b x  - 300a b x  - 60a b x)
--R      *
--R         log(x)

--R     +
--R              5 5       2 4 4       3 3 3       4 2 2       5         6
--R       - 60a b x  - 270a b x  - 470a b x  - 385a b x  - 137a b x - 10a
--R  /
--R        7 5 6      8 4 5       9 3 4       10 2 3      11   2      12
--R     10a b x  + 50a b x  + 100a b x  + 100a  b x  + 50a  b x  + 10a  x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 428
--S 429 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 429
--S 430 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 430
)clear all
--S 431 of 1743
t0:=1/(x^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3)
--R
--R
--R                                        1
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R         6 9       5 8      2 4 7      3 3 6      4 2 5     5   4    6 3
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 431
--S 432 of 1743
r0:=(-1/2)/(a^6*x^2)+6*b/(a^7*x)+1/5*b^2/(a^3*(a+b*x)^5)+_
     3/4*b^2/(a^4*(a+b*x)^4)+2*b^2/(a^5*(a+b*x)^3)+_
     5*b^2/(a^6*(a+b*x)^2)+15*b^2/(a^7*(a+b*x))+_
     21*b^2*log(x)/a^8-21*b^2*log(a+b*x)/a^8
--R
--R
--R   (2)
--R                 7 7          6 6        2 5 5        3 4 4        4 3 3
--R           - 420b x  - 2100a b x  - 4200a b x  - 4200a b x  - 2100a b x
--R         +
--R                 5 2 2

--R           - 420a b x
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                 7 7          6 6        2 5 5        3 4 4        4 3 3
--R             420b x  + 2100a b x  + 4200a b x  + 4200a b x  + 2100a b x
--R           +
--R                 5 2 2
--R             420a b x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R             6 6        2 5 5        3 4 4        4 3 3       5 2 2      6
--R       420a b x  + 1890a b x  + 3290a b x  + 2695a b x  + 959a b x  + 70a b x
--R     +
--R            7
--R       - 10a
--R  /
--R        8 5 7       9 4 6       10 3 5       11 2 4       12   3      13 2
--R     20a b x  + 100a b x  + 200a  b x  + 200a  b x  + 100a  b x  + 20a  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 432
--S 433 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 7 7          6 6        2 5 5        3 4 4        4 3 3
--R           - 420b x  - 2100a b x  - 4200a b x  - 4200a b x  - 2100a b x
--R         +
--R                 5 2 2
--R           - 420a b x
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                 7 7          6 6        2 5 5        3 4 4        4 3 3
--R             420b x  + 2100a b x  + 4200a b x  + 4200a b x  + 2100a b x
--R           +
--R                 5 2 2
--R             420a b x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R             6 6        2 5 5        3 4 4        4 3 3       5 2 2      6
--R       420a b x  + 1890a b x  + 3290a b x  + 2695a b x  + 959a b x  + 70a b x
--R     +
--R            7
--R       - 10a
--R  /

--R        8 5 7       9 4 6       10 3 5       11 2 4       12   3      13 2
--R     20a b x  + 100a b x  + 200a  b x  + 200a  b x  + 100a  b x  + 20a  x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 433
--S 434 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 434
--S 435 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 435
)clear all
--S 436 of 1743
t0:=x^m*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R           +------------------+
--R         m | 2 2             2
--R   (1)  x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 436
--S 437 of 1743
r0:=x^(1+m)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(2+m)+a*x^(1+m)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/((2+3*m+m^2)*(a+b*x))
--R
--R
--R                                      +------------------+
--R                                m + 1 | 2 2             2
--R        ((b m + b)x + a m + 2a)x     \|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                  2                    2
--R              (b m  + 3b m + 2b)x + a m  + 3a m + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437
--S 438 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R                   2                 m log(x)
--R        ((b m + b)x  + (a m + 2a)x)%e
--R   (3)  -------------------------------------
--R                      2
--R                     m  + 3m + 2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 438
--S 439 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          2     2  3                   2     2      2     m log(x)
--R       ((b m + b )x  + (2a b m + 3a b)x  + (a m + 2a )x)%e
--R     +
--R                                       +------------------+
--R                                 m + 1 | 2 2             2
--R       ((- b m - b)x - a m - 2a)x     \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R         2                    2
--R     (b m  + 3b m + 2b)x + a m  + 3a m + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 439
--S 440 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                +------------------+
--R                                | 2 2             2   m log(x)
--R       ((b m + 2b)x + a m + 2a)\|b x  + 2a b x + a  %e
--R     +
--R         2         m + 1        2     2  2                         2      2  m
--R     (- b x - a b)x      + ((- b m - b )x  + (- 2a b m - 3a b)x - a m - 2a )x
--R  /
--R             +------------------+
--R             | 2 2             2
--R     (m + 2)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 440
)clear all
--S 441 of 1743
t0:=x^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R

--R           +------------------+
--R         4 | 2 2             2
--R   (1)  x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 441
--S 442 of 1743
r0:=1/6*x^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+1/30*a*x^5*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R                        +------------------+
--R             6       5  | 2 2             2
--R        (5b x  + 6a x )\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  ------------------------------------
--R                     30b x + 30a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 442
--S 443 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            6       5
--R        5b x  + 6a x
--R   (3)  -------------
--R              30
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 443
--S 444 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                          +------------------+
--R               6       5  | 2 2             2      2 7          6     2 5
--R        (- 5b x  - 6a x )\|b x  + 2a b x + a   + 5b x  + 11a b x  + 6a x
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                   30b x + 30a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 444
--S 445 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                      +------------------+
--R            5      4  | 2 2             2     2 6         5    2 4
--R        (b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 2a b x  - a x
--R   (5)  ----------------------------------------------------------

--R                            +------------------+
--R                            | 2 2             2
--R                           \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 445
)clear all
--S 446 of 1743
t0:=x^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R           +------------------+
--R         3 | 2 2             2
--R   (1)  x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 446
--S 447 of 1743
r0:=1/5*x^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+1/20*a*x^4*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R                        +------------------+
--R             5       4  | 2 2             2
--R        (4b x  + 5a x )\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  ------------------------------------
--R                     20b x + 20a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447
--S 448 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            5       4
--R        4b x  + 5a x
--R   (3)  -------------
--R              20
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 448
--S 449 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                          +------------------+
--R               5       4  | 2 2             2      2 6         5     2 4
--R        (- 4b x  - 5a x )\|b x  + 2a b x + a   + 4b x  + 9a b x  + 5a x
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------

--R                                   20b x + 20a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 449
--S 450 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                      +------------------+
--R            4      3  | 2 2             2     2 5         4    2 3
--R        (b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 2a b x  - a x
--R   (5)  ----------------------------------------------------------
--R                            +------------------+
--R                            | 2 2             2
--R                           \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 450
)clear all
--S 451 of 1743
t0:=x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R           +------------------+
--R         2 | 2 2             2
--R   (1)  x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 451
--S 452 of 1743
r0:=1/4*x^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+1/12*a*x^3*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R                        +------------------+
--R             4       3  | 2 2             2
--R        (3b x  + 4a x )\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  ------------------------------------
--R                     12b x + 12a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452
--S 453 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            4       3
--R        3b x  + 4a x
--R   (3)  -------------

--S 454 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                          +------------------+
--R               4       3  | 2 2             2      2 5         4     2 3
--R        (- 3b x  - 4a x )\|b x  + 2a b x + a   + 3b x  + 7a b x  + 4a x
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------
--R                                   12b x + 12a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 454
--S 455 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                      +------------------+
--R            3      2  | 2 2             2     2 4         3    2 2
--R        (b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 2a b x  - a x
--R   (5)  ----------------------------------------------------------
--R                            +------------------+
--R                            | 2 2             2
--R                           \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 455
)clear all
--S 456 of 1743
t0:=x*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R   (1)  x\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 456
--S 457 of 1743
r0:=1/3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b^2-1/2*a*(a+b*x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^2
--R
--R
--R                             +------------------+
--R           2 2            2  | 2 2             2
--R        (2b x  + a b x - a )\|b x  + 2a b x + a

--R   (2)  -----------------------------------------
--R                             2
--R                           6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 457
--S 458 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3       2
--R        2b x  + 3a x
--R   (3)  -------------
--R              6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 458
--S 459 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                               +------------------+
--R             2 2            2  | 2 2             2      3 3       2 2
--R        (- 2b x  - a b x + a )\|b x  + 2a b x + a   + 2b x  + 3a b x
--R   (4)  -------------------------------------------------------------
--R                                       2
--R                                     6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 459
--S 460 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                     +------------------+
--R            2        | 2 2             2     2 3         2    2
--R        (b x  + a x)\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 2a b x  - a x
--R   (5)  --------------------------------------------------------
--R                           +------------------+
--R                           | 2 2             2
--R                          \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 460
)clear all
--S 461 of 1743
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R

--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R   (1)  \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 461
--S 462 of 1743
r0:=1/2*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2
--R        (b x + a)\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  ------------------------------
--R                      2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462
--S 463 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2
--R        b x  + 2a x
--R   (3)  -----------
--R             2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 463
--S 464 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +------------------+
--R                    | 2 2             2     2 2
--R        (- b x - a)\|b x  + 2a b x + a   + b x  + 2a b x
--R   (4)  ------------------------------------------------
--R                               2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 464
--S 465 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2     2 2             2
--R        (b x + a)\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 2a b x - a
--R   (5)  ---------------------------------------------------
--R                        +------------------+

--R                        | 2 2             2
--R                       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 465
)clear all
--S 466 of 1743
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x
--R
--R
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ---------------------
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 466
--S 467 of 1743
r0:=sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+a*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R                             +------------------+
--R                             | 2 2             2
--R        (a log(x) + b x + a)\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  -----------------------------------------
--R                         b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467
--S 468 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)  a log(x) + b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 468
--S 469 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                              +------------------+
--R                              | 2 2             2              2           2 2
--R       (- a log(x) - b x - a)\|b x  + 2a b x + a   + (a b x + a )log(x) + b x
--R     +
--R       a b x
--R  /

--S 470 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2     2 2             2
--R        (b x + a)\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 2a b x - a
--R   (5)  ---------------------------------------------------
--R                         +------------------+
--R                         | 2 2             2
--R                       x\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 470
)clear all
--S 471 of 1743
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^2
--R
--R
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ---------------------
--R                   2
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 471
--S 472 of 1743
r0:=-a*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x*(a+b*x))+b*log(x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R                         +------------------+
--R                         | 2 2             2
--R        (b x log(x) - a)\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  -------------------------------------
--R                         2
--R                      b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
--S 473 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R        b x log(x) - a
--R   (3)  --------------
--R               x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 473
--S 474 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      +------------------+
--R                      | 2 2             2      2 2                           2
--R   (- b x log(x) + a)\|b x  + 2a b x + a   + (b x  + a b x)log(x) - a b x - a
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                       2
--R                                    b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 474
--S 475 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2     2 2             2
--R        (b x + a)\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 2a b x - a
--R   (5)  ---------------------------------------------------
--R                         +------------------+
--R                       2 | 2 2             2
--R                      x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 475
)clear all
--S 476 of 1743
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^3
--R
--R
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ---------------------
--R                   3
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 476

--S 477 of 1743
r0:=-1/2*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x^2)
--R
--R
--R                    +------------------+
--R                    | 2 2             2
--R        (- b x - a)\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  --------------------------------
--R                          2
--R                      2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
--S 478 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - 2b x - a
--R   (3)  ----------
--R              2
--R            2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 478
--S 479 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2              2
--R        (b x + a)\|b x  + 2a b x + a   - 2a b x - a
--R   (4)  --------------------------------------------
--R                                2
--R                            2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 479
--S 480 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2     2 2             2
--R        (b x + a)\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 2a b x - a
--R   (5)  ---------------------------------------------------
--R                         +------------------+
--R                       3 | 2 2             2
--R                      x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 480

--S 481 of 1743
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^4
--R
--R
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ---------------------
--R                   4
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 481
--S 482 of 1743
r0:=-1/2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^3+1/6*a*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x^3*(a+b*x))
--R
--R
--R                      +------------------+
--R                      | 2 2             2
--R        (- 3b x - 2a)\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  ----------------------------------
--R                       4       3
--R                   6b x  + 6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
--S 483 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - 3b x - 2a
--R   (3)  -----------
--R              3
--R            6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 483
--S 484 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +------------------+
--R                    | 2 2             2      2 2              2
--R        (3b x + 2a)\|b x  + 2a b x + a   - 3b x  - 5a b x - 2a
--R   (4)  -------------------------------------------------------
--R                                 4       3

--R                             6b x  + 6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 484
--S 485 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2     2 2             2
--R        (b x + a)\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 2a b x - a
--R   (5)  ---------------------------------------------------
--R                         +------------------+
--R                       4 | 2 2             2
--R                      x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 485
)clear all
--S 486 of 1743
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^5
--R
--R
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ---------------------
--R                   5
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 486
--S 487 of 1743
r0:=-1/3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^4+1/12*a*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x^4*(a+b*x))
--R
--R
--R                      +------------------+
--R                      | 2 2             2
--R        (- 4b x - 3a)\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  ----------------------------------
--R                       5        4
--R                  12b x  + 12a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487
--S 488 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R        - 4b x - 3a
--R   (3)  -----------
--R               4
--R            12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 488
--S 489 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +------------------+
--R                    | 2 2             2      2 2              2
--R        (4b x + 3a)\|b x  + 2a b x + a   - 4b x  - 7a b x - 3a
--R   (4)  -------------------------------------------------------
--R                                 5        4
--R                            12b x  + 12a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 489
--S 490 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2     2 2             2
--R        (b x + a)\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 2a b x - a
--R   (5)  ---------------------------------------------------
--R                         +------------------+
--R                       5 | 2 2             2
--R                      x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 490
)clear all
--S 491 of 1743
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^6
--R
--R
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ---------------------
--R                   6
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 491

--S 492 of 1743
r0:=-1/4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^5+1/20*a*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x^5*(a+b*x))
--R
--R
--R                      +------------------+
--R                      | 2 2             2
--R        (- 5b x - 4a)\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  ----------------------------------
--R                       6        5
--R                  20b x  + 20a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
--S 493 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - 5b x - 4a
--R   (3)  -----------
--R               5
--R            20x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 493
--S 494 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +------------------+
--R                    | 2 2             2      2 2              2
--R        (5b x + 4a)\|b x  + 2a b x + a   - 5b x  - 9a b x - 4a
--R   (4)  -------------------------------------------------------
--R                                 6        5
--R                            20b x  + 20a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 494
--S 495 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2     2 2             2
--R        (b x + a)\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 2a b x - a
--R   (5)  ---------------------------------------------------
--R                         +------------------+
--R                       6 | 2 2             2
--R                      x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 495
)clear all
--S 496 of 1743
t0:=x^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                               +------------------+
--R          2 2             2  m | 2 2             2
--R   (1)  (b x  + 2a b x + a )x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 496
--S 497 of 1743
r0:=x^(1+m)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(4+m)+6*a^2*x^(1+m)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(24+26*m+9*m^2+m^3)+_
     6*a^3*x^(1+m)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/((3+m)*(4+m)*_
     (2+3*m+m^2)*(a+b*x))+3*a*x^(1+m)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)/((3+m)*(4+m))
--R
--R
--R   (2)
--R           3 3     3 2      3      3  3
--R         (b m  + 6b m  + 11b m + 6b )x
--R       +
--R              2 3        2 2        2         2  2
--R         (3a b m  + 21a b m  + 42a b m + 24a b )x
--R       +
--R            2   3      2   2      2         2       3 3     3 2      3       3
--R         (3a b m  + 24a b m  + 57a b m + 36a b)x + a m  + 9a m  + 26a m + 24a
--R    *
--R              +------------------+
--R        m + 1 | 2 2             2
--R       x     \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R           4        3        2                      4        3        2
--R       (b m  + 10b m  + 35b m  + 50b m + 24b)x + a m  + 10a m  + 35a m  + 50a m
--R     +
--R       24a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 497
--S 498 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3 3     3 2      3      3  4
--R         (b m  + 6b m  + 11b m + 6b )x

--R       +
--R              2 3        2 2        2         2  3
--R         (3a b m  + 21a b m  + 42a b m + 24a b )x
--R       +
--R          2   3      2   2      2         2   2     3 3     3 2      3       3
--R       (3a b m  + 24a b m  + 57a b m + 36a b)x  + (a m  + 9a m  + 26a m + 24a )x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      4      3      2
--R     m  + 10m  + 35m  + 50m + 24
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 498
--S 499 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             4 3     4 2      4      4  5
--R           (b m  + 6b m  + 11b m + 6b )x
--R         +
--R                3 3        3 2        3         3  4
--R           (4a b m  + 27a b m  + 53a b m + 30a b )x
--R         +
--R              2 2 3      2 2 2      2 2       2 2  3
--R           (6a b m  + 45a b m  + 99a b m + 60a b )x
--R         +
--R              3   3      3   2      3         3   2
--R           (4a b m  + 33a b m  + 83a b m + 60a b)x
--R         +
--R             4 3     4 2      4       4
--R           (a m  + 9a m  + 26a m + 24a )x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R               3 3     3 2      3      3  3
--R           (- b m  - 6b m  - 11b m - 6b )x
--R         +
--R                  2 3        2 2        2         2  2
--R           (- 3a b m  - 21a b m  - 42a b m - 24a b )x
--R         +
--R              2   3      2   2      2         2       3 3     3 2      3       3
--R         (- 3a b m  - 24a b m  - 57a b m - 36a b)x - a m  - 9a m  - 26a m - 24a
--R      *
--R                +------------------+
--R          m + 1 | 2 2             2
--R         x     \|b x  + 2a b x + a

--R  /
--R           4        3        2                      4        3        2
--R       (b m  + 10b m  + 35b m  + 50b m + 24b)x + a m  + 10a m  + 35a m  + 50a m
--R     +
--R       24a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 499
--S 500 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R             3 3     3 2      3       3  3
--R           (b m  + 9b m  + 26b m + 24b )x
--R         +
--R                2 3        2 2        2         2  2
--R           (3a b m  + 27a b m  + 78a b m + 72a b )x
--R         +
--R            2   3      2   2      2         2       3 3     3 2      3       3
--R         (3a b m  + 27a b m  + 78a b m + 72a b)x + a m  + 9a m  + 26a m + 24a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2   m log(x)
--R         \|b x  + 2a b x + a  %e
--R     +
--R                4 2      4       4  3          3 2        3         3  2
--R           (- 3b m  - 15b m - 18b )x  + (- 9a b m  - 51a b m - 66a b )x
--R         +
--R                2 2 2      2 2       2 2       3   2      3         3
--R           (- 9a b m  - 57a b m - 84a b )x - 3a b m  - 21a b m - 36a b
--R      *
--R          m + 1
--R         x
--R     +
--R               4 3     4 2      4      4  4
--R           (- b m  - 6b m  - 11b m - 6b )x
--R         +
--R                  3 3        3 2        3         3  3
--R           (- 4a b m  - 27a b m  - 53a b m - 30a b )x
--R         +
--R                2 2 3      2 2 2      2 2       2 2  2
--R           (- 6a b m  - 45a b m  - 99a b m - 60a b )x
--R         +
--R              3   3      3   2      3         3       4 3     4 2      4       4
--R         (- 4a b m  - 33a b m  - 83a b m - 60a b)x - a m  - 9a m  - 26a m - 24a
--R      *
--R          m
--R         x
--R  /

--R                           +------------------+
--R       3     2             | 2 2             2
--R     (m  + 9m  + 26m + 24)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 500
)clear all
--S 501 of 1743
t0:=x^5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                                +------------------+
--R          2 7         6    2 5  | 2 2             2
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 501
--S 502 of 1743
r0:=1/9*x^6*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+1/84*a^2*x^6*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+1/504*a^3*x^6*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+1/24*a*x^6*(a+b*x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                                                  +------------------+
--R            3 9         2 8       2   7      3 6  | 2 2             2
--R        (56b x  + 189a b x  + 216a b x  + 84a x )\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                 504b x + 504a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 502
--S 503 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3 9         2 8       2   7      3 6
--R        56b x  + 189a b x  + 216a b x  + 84a x
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                          504
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 503
--S 504 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                   +------------------+

--R             3 9         2 8       2   7      3 6  | 2 2             2
--R       (- 56b x  - 189a b x  - 216a b x  - 84a x )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          4 10         3 9       2 2 8       3   7      4 6
--R       56b x   + 245a b x  + 405a b x  + 300a b x  + 84a x
--R  /
--R     504b x + 504a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 504
--S 505 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                         +------------------+
--R         3 8       2 7     2   6    3 5  | 2 2             2     4 9       3 8
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 4a b x
--R     +
--R           2 2 7     3   6    4 5
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 505
)clear all
--S 506 of 1743
t0:=x^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                                +------------------+
--R          2 6         5    2 4  | 2 2             2
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 506
--S 507 of 1743
r0:=1/8*x^5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+1/56*a^2*x^5*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+1/280*a^3*x^5*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+3/56*a*x^5*(a+b*x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                                                  +------------------+
--R            3 8         2 7       2   6      3 5  | 2 2             2
--R        (35b x  + 120a b x  + 140a b x  + 56a x )\|b x  + 2a b x + a

--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                 280b x + 280a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 507
--S 508 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3 8         2 7       2   6      3 5
--R        35b x  + 120a b x  + 140a b x  + 56a x
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                          280
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 508
--S 509 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                   +------------------+
--R             3 8         2 7       2   6      3 5  | 2 2             2       4 9
--R       (- 35b x  - 120a b x  - 140a b x  - 56a x )\|b x  + 2a b x + a   + 35b x
--R     +
--R             3 8       2 2 7       3   6      4 5
--R       155a b x  + 260a b x  + 196a b x  + 56a x
--R  /
--R     280b x + 280a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 509
--S 510 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                         +------------------+
--R         3 7       2 6     2   5    3 4  | 2 2             2     4 8       3 7
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 4a b x
--R     +
--R           2 2 6     3   5    4 4
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 510

--S 511 of 1743
t0:=x^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                                +------------------+
--R          2 5         4    2 3  | 2 2             2
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 511
--S 512 of 1743
r0:=1/7*x^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+1/35*a^2*x^4*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+1/140*a^3*x^4*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+1/14*a*x^4*(a+b*x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                                                +------------------+
--R            3 7        2 6      2   5      3 4  | 2 2             2
--R        (20b x  + 70a b x  + 84a b x  + 35a x )\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                140b x + 140a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 512
--S 513 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3 7        2 6      2   5      3 4
--R        20b x  + 70a b x  + 84a b x  + 35a x
--R   (3)  -------------------------------------
--R                         140
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 513
--S 514 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                 +------------------+
--R             3 7        2 6      2   5      3 4  | 2 2             2       4 8
--R       (- 20b x  - 70a b x  - 84a b x  - 35a x )\|b x  + 2a b x + a   + 20b x
--R     +
--R            3 7       2 2 6       3   5      4 4
--R       90a b x  + 154a b x  + 119a b x  + 35a x
--R  /

--S 515 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                         +------------------+
--R         3 6       2 5     2   4    3 3  | 2 2             2     4 7       3 6
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 4a b x
--R     +
--R           2 2 5     3   4    4 3
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 515
)clear all
--S 516 of 1743
t0:=x^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                                +------------------+
--R          2 4         3    2 2  | 2 2             2
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 516
--S 517 of 1743
r0:=1/12*a^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b^3+1/6*x^2*(a+b*x)*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b-1/15*a*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R                                                        +------------------+
--R       5 5        4 4      2 3 3    3 2 2    4       5  | 2 2             2
--R   (10b x  + 26a b x  + 19a b x  + a b x  - a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                         3
--R                                      60b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 517
--S 518 of 1743

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3 6        2 5      2   4      3 3
--R        10b x  + 36a b x  + 45a b x  + 20a x
--R   (3)  -------------------------------------
--R                          60
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 518
--S 519 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               5 5        4 4      2 3 3    3 2 2    4       5
--R         (- 10b x  - 26a b x  - 19a b x  - a b x  + a b x - a )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 6        5 5      2 4 4      3 3 3
--R       10b x  + 36a b x  + 45a b x  + 20a b x
--R  /
--R        3
--R     60b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 519
--S 520 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                         +------------------+
--R         3 5       2 4     2   3    3 2  | 2 2             2     4 6       3 5
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 4a b x
--R     +
--R           2 2 4     3   3    4 2
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 520
)clear all

--S 521 of 1743
t0:=x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                               +------------------+
--R          2 3         2    2   | 2 2             2
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a x)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 521
--S 522 of 1743
r0:=-1/4*a*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b^2+_
     1/5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^2
--R
--R
--R                                                  +------------------+
--R           4 4        3 3     2 2 2    3       4  | 2 2             2
--R        (4b x  + 11a b x  + 9a b x  + a b x - a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                     20b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 522
--S 523 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          3 5        2 4      2   3      3 2
--R        4b x  + 15a b x  + 20a b x  + 10a x
--R   (3)  ------------------------------------
--R                         20
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 523
--S 524 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                   +------------------+
--R            4 4        3 3     2 2 2    3       4  | 2 2             2      5 5
--R       (- 4b x  - 11a b x  - 9a b x  - a b x + a )\|b x  + 2a b x + a   + 4b x
--R     +
--R            4 4      2 3 3      3 2 2
--R       15a b x  + 20a b x  + 10a b x
--R  /
--R        2
--R     20b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 524
--S 525 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                        +------------------+
--R         3 4       2 3     2   2    3   | 2 2             2     4 5       3 4
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a x)\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 4a b x
--R     +
--R           2 2 3     3   2    4
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 525
)clear all
--S 526 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R   (1)  (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 526
--S 527 of 1743
r0:=1/4*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b
--R
--R
--R                                       +------------------+
--R          3 3       2 2     2       3  | 2 2             2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  ---------------------------------------------------
--R                                 4b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 527
--S 528 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R         3 4       2 3     2   2     3
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a x

--R   (3)  -------------------------------
--R                       4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 528
--S 529 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                        +------------------+
--R           3 3       2 2     2       3  | 2 2             2     4 4       3 3
--R       (- b x  - 3a b x  - 3a b x - a )\|b x  + 2a b x + a   + b x  + 4a b x
--R     +
--R         2 2 2     3
--R       6a b x  + 4a b x
--R  /
--R     4b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 529
--S 530 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                      +------------------+
--R         3 3       2 2     2       3  | 2 2             2     4 4       3 3
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 4a b x
--R     +
--R           2 2 2     3       4
--R       - 6a b x  - 4a b x - a
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 530
)clear all
--S 531 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x
--R
--R
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                            x

--S 532 of 1743
r0:=1/3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+a^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_
     1/2*a*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+a^3*log(x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R                                                       +------------------+
--R           3           3 3       2 2      2         3  | 2 2             2
--R        (6a log(x) + 2b x  + 9a b x  + 18a b x + 11a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                     6b x + 6a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 532
--S 533 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          3           3 3       2 2      2
--R        6a log(x) + 2b x  + 9a b x  + 18a b x
--R   (3)  -------------------------------------
--R                          6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 533
--S 534 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                        +------------------+
--R            3           3 3       2 2      2         3  | 2 2             2
--R       (- 6a log(x) - 2b x  - 9a b x  - 18a b x - 11a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          3        4            4 4        3 3      2 2 2      3
--R       (6a b x + 6a )log(x) + 2b x  + 11a b x  + 27a b x  + 18a b x
--R  /
--R     6b x + 6a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 534
--S 535 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                      +------------------+

--R         3 3       2 2     2       3  | 2 2             2     4 4       3 3
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 4a b x
--R     +
--R           2 2 2     3       4
--R       - 6a b x  - 4a b x - a
--R  /
--R       +------------------+
--R       | 2 2             2
--R     x\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 535
)clear all
--S 536 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^2
--R
--R
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             2
--R                            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 536
--S 537 of 1743
r0:=-(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x+3*a*b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_
     3/2*b*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+3*a^2*b*log(x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R                                                        +------------------+
--R           2              3 3       2 2     2        3  | 2 2             2
--R        (6a b x log(x) + b x  + 6a b x  + 3a b x - 2a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                    2b x  + 2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 537
--S 538 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2              3 3       2 2     3
--R        6a b x log(x) + b x  + 6a b x  - 2a
--R   (3)  ------------------------------------
--R                         2x

--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 538
--S 539 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                         +------------------+
--R            2              3 3       2 2     2        3  | 2 2             2
--R       (- 6a b x log(x) - b x  - 6a b x  - 3a b x + 2a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          2 2 2     3              4 4       3 3     2 2 2     3        4
--R       (6a b x  + 6a b x)log(x) + b x  + 7a b x  + 6a b x  - 2a b x - 2a
--R  /
--R         2
--R     2b x  + 2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 539
--S 540 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                      +------------------+
--R         3 3       2 2     2       3  | 2 2             2     4 4       3 3
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 4a b x
--R     +
--R           2 2 2     3       4
--R       - 6a b x  - 4a b x - a
--R  /
--R        +------------------+
--R      2 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 540
)clear all
--S 541 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^3
--R
--R
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             3
--R                            x

--S 542 of 1743
r0:=-1/2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^2+3*b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)-_
     3/2*b*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x+3*a*b^2*log(x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R                                                        +------------------+
--R             2 2           3 3       2 2     2       3  | 2 2             2
--R        (6a b x log(x) + 2b x  - 3a b x  - 6a b x - a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                        3       2
--R                                    2b x  + 2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 542
--S 543 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 2           3 3     2       3
--R        6a b x log(x) + 2b x  - 6a b x - a
--R   (3)  -----------------------------------
--R                          2
--R                        2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 543
--S 544 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                         +------------------+
--R              2 2           3 3       2 2     2       3  | 2 2             2
--R       (- 6a b x log(x) - 2b x  + 3a b x  + 6a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            3 3     2 2 2            4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R       (6a b x  + 6a b x )log(x) + 2b x  + 2a b x  - 6a b x  - 7a b x - a
--R  /
--R         3       2
--R     2b x  + 2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 544
--S 545 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)
--R                                      +------------------+
--R         3 3       2 2     2       3  | 2 2             2     4 4       3 3
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 4a b x
--R     +
--R           2 2 2     3       4
--R       - 6a b x  - 4a b x - a
--R  /
--R        +------------------+
--R      3 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 545
)clear all
--S 546 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^4
--R
--R
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             4
--R                            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 546
--S 547 of 1743
r0:=-1/3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^3-a*b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_
     (x*(a+b*x))-1/2*b*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^2+_
     b^3*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R                                                        +------------------+
--R           3 3           3 3        2 2     2        3  | 2 2             2
--R        (6b x log(x) - 5b x  - 18a b x  - 9a b x - 2a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                        4       3
--R                                    6b x  + 6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 547
--S 548 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          3 3              2 2     2        3

--R        6b x log(x) - 18a b x  - 9a b x - 2a
--R   (3)  -------------------------------------
--R                           3
--R                         6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 548
--S 549 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                         +------------------+
--R            3 3           3 3        2 2     2        3  | 2 2             2
--R       (- 6b x log(x) + 5b x  + 18a b x  + 9a b x + 2a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          4 4       3 3               3 3      2 2 2      3        4
--R       (6b x  + 6a b x )log(x) - 18a b x  - 27a b x  - 11a b x - 2a
--R  /
--R         4       3
--R     6b x  + 6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 549
--S 550 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                      +------------------+
--R         3 3       2 2     2       3  | 2 2             2     4 4       3 3
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 4a b x
--R     +
--R           2 2 2     3       4
--R       - 6a b x  - 4a b x - a
--R  /
--R        +------------------+
--R      4 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 550
)clear all
--S 551 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^5
--R
--R
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2

--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             5
--R                            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 551
--S 552 of 1743
r0:=-1/4*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^4)
--R
--R
--R                                         +------------------+
--R            3 3       2 2     2       3  | 2 2             2
--R        (- b x  - 3a b x  - 3a b x - a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  -----------------------------------------------------
--R                                    4
--R                                4a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 552
--S 553 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3 3       2 2     2       3
--R        - 4b x  - 6a b x  - 4a b x - a
--R   (3)  -------------------------------
--R                        4
--R                      4x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 553
--S 554 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                      +------------------+
--R         3 3       2 2     2       3  | 2 2             2        3 3     2 2 2
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a   - 4a b x  - 6a b x
--R     +
--R           3       4
--R       - 4a b x - a
--R  /
--R         4
--R     4a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 554
--S 555 of 1743

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                      +------------------+
--R         3 3       2 2     2       3  | 2 2             2     4 4       3 3
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 4a b x
--R     +
--R           2 2 2     3       4
--R       - 6a b x  - 4a b x - a
--R  /
--R        +------------------+
--R      5 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 555
)clear all
--S 556 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^6
--R
--R
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             6
--R                            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 556
--S 557 of 1743
r0:=-1/4*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^5)+_
     1/20*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a^2*x^5)
--R
--R
--R                                                  +------------------+
--R          4 4      3 3     2 2 2      3        4  | 2 2             2
--R        (b x  - a b x  - 9a b x  - 11a b x - 4a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                       2 5
--R                                    20a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 557
--S 558 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R             3 3        2 2      2        3
--R        - 10b x  - 20a b x  - 15a b x - 4a
--R   (3)  -----------------------------------
--R                           5
--R                        20x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 558
--S 559 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                   +------------------+
--R           4 4      3 3     2 2 2      3        4  | 2 2             2
--R       (- b x  + a b x  + 9a b x  + 11a b x + 4a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            2 3 3      3 2 2      4        5
--R       - 10a b x  - 20a b x  - 15a b x - 4a
--R  /
--R        2 5
--R     20a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 559
--S 560 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                      +------------------+
--R         3 3       2 2     2       3  | 2 2             2     4 4       3 3
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 4a b x
--R     +
--R           2 2 2     3       4
--R       - 6a b x  - 4a b x - a
--R  /
--R        +------------------+
--R      6 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 560
)clear all
--S 561 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^7
--R
--R
--R                             +------------------+

--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             7
--R                            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 561
--S 562 of 1743
r0:=-1/6*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^6)+_
     1/12*b*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a^2*x^5)-_
     1/60*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a^3*x^5)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                          +------------------+
--R       5 5      4 4    2 3 3      3 2 2      4         5  | 2 2             2
--R   (- b x  + a b x  - a b x  - 19a b x  - 26a b x - 10a )\|b x  + 2a b x + a
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                         3 6
--R                                      60a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 562
--S 563 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             3 3        2 2      2         3
--R        - 20b x  - 45a b x  - 36a b x - 10a
--R   (3)  ------------------------------------
--R                           6
--R                        60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 563
--S 564 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                            +------------------+
--R         5 5      4 4    2 3 3      3 2 2      4         5  | 2 2             2
--R       (b x  - a b x  + a b x  + 19a b x  + 26a b x + 10a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            3 3 3      4 2 2      5         6
--R       - 20a b x  - 45a b x  - 36a b x - 10a
--R  /
--R        3 6
--R     60a x

--S 565 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                      +------------------+
--R         3 3       2 2     2       3  | 2 2             2     4 4       3 3
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 4a b x
--R     +
--R           2 2 2     3       4
--R       - 6a b x  - 4a b x - a
--R  /
--R        +------------------+
--R      7 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 565
)clear all
--S 566 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^8
--R
--R
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             8
--R                            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 566
--S 567 of 1743
r0:=-1/7*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^7-1/28*b^2*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^5+1/140*a*b^2*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x^5*(a+b*x))-_
     1/14*b*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^6
--R
--R
--R                                               +------------------+
--R              3 3        2 2      2         3  | 2 2             2
--R        (- 35b x  - 84a b x  - 70a b x - 20a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                   8         7
--R                             140b x  + 140a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 567
--S 568 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             3 3        2 2      2         3
--R        - 35b x  - 84a b x  - 70a b x - 20a
--R   (3)  ------------------------------------
--R                            7
--R                        140x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 568
--S 569 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                            +------------------+
--R           3 3        2 2      2         3  | 2 2             2       4 4
--R       (35b x  + 84a b x  + 70a b x + 20a )\|b x  + 2a b x + a   - 35b x
--R     +
--R               3 3       2 2 2      3         4
--R       - 119a b x  - 154a b x  - 90a b x - 20a
--R  /
--R           8         7
--R     140b x  + 140a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 569
--S 570 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                      +------------------+
--R         3 3       2 2     2       3  | 2 2             2     4 4       3 3
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 4a b x
--R     +
--R           2 2 2     3       4
--R       - 6a b x  - 4a b x - a
--R  /
--R        +------------------+
--R      8 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 570
)clear all

--S 571 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^9
--R
--R
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             9
--R                            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 571
--S 572 of 1743
r0:=-1/8*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^8-3/140*b^2*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^6+1/280*a*b^2*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x^6*(a+b*x))-_
     3/56*b*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^7
--R
--R
--R                                                 +------------------+
--R              3 3         2 2       2         3  | 2 2             2
--R        (- 56b x  - 140a b x  - 120a b x - 35a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                    9         8
--R                              280b x  + 280a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 572
--S 573 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             3 3         2 2       2         3
--R        - 56b x  - 140a b x  - 120a b x - 35a
--R   (3)  --------------------------------------
--R                             8
--R                         280x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 573
--S 574 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                              +------------------+
--R           3 3         2 2       2         3  | 2 2             2       4 4
--R       (56b x  + 140a b x  + 120a b x + 35a )\|b x  + 2a b x + a   - 56b x

--R     +
--R               3 3       2 2 2       3         4
--R       - 196a b x  - 260a b x  - 155a b x - 35a
--R  /
--R           9         8
--R     280b x  + 280a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 574
--S 575 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                      +------------------+
--R         3 3       2 2     2       3  | 2 2             2     4 4       3 3
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 4a b x
--R     +
--R           2 2 2     3       4
--R       - 6a b x  - 4a b x - a
--R  /
--R        +------------------+
--R      9 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 575
)clear all
--S 576 of 1743
t0:=x^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                                   +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  m | 2 2             2
--R   (1)  (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 576
--S 577 of 1743
r0:=20*a^2*x^(1+m)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/((4+m)*(5+m)*(6+m))+_
     5*a*x^(1+m)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/((5+m)*(6+m))+_
     x^(1+m)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(6+m)+120*a^4*x^(1+m)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/((5+m)*(6+m)*(24+26*m+9*m^2+m^3))+_
     120*a^5*x^(1+m)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/((3+m)*(4+m)*(5+m)*_
     (6+m)*(2+3*m+m^2)*(a+b*x))+60*a^3*x^(1+m)*(a+b*x)*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2)/((3+m)*(4+m)*(5+m)*(6+m))
--R
--R
--R   (2)

--R           5 5      5 4      5 3       5 2       5        5  5
--R         (b m  + 15b m  + 85b m  + 225b m  + 274b m + 120b )x
--R       +
--R              4 5        4 4         4 3          4 2          4          4  4
--R         (5a b m  + 80a b m  + 475a b m  + 1300a b m  + 1620a b m + 720a b )x
--R       +
--R                  2 3 5       2 3 4        2 3 3        2 3 2        2 3
--R               10a b m  + 170a b m  + 1070a b m  + 3070a b m  + 3960a b m
--R             +
--R                    2 3
--R               1800a b
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                  3 2 5       3 2 4        3 2 3        3 2 2        3 2
--R               10a b m  + 180a b m  + 1210a b m  + 3720a b m  + 5080a b m
--R             +
--R                    3 2
--R               2400a b
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R            4   5      4   4       4   3        4   2        4           4
--R         (5a b m  + 95a b m  + 685a b m  + 2305a b m  + 3510a b m + 1800a b)x
--R       +
--R          5 5      5 4       5 3       5 2        5        5
--R         a m  + 20a m  + 155a m  + 580a m  + 1044a m + 720a
--R    *
--R              +------------------+
--R        m + 1 | 2 2             2
--R       x     \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R           6        5         4         3          2                         6
--R       (b m  + 21b m  + 175b m  + 735b m  + 1624b m  + 1764b m + 720b)x + a m
--R     +
--R            5         4         3          2
--R       21a m  + 175a m  + 735a m  + 1624a m  + 1764a m + 720a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 577
--S 578 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           5 5      5 4      5 3       5 2       5        5  6
--R         (b m  + 15b m  + 85b m  + 225b m  + 274b m + 120b )x
--R       +

--R              4 5        4 4         4 3          4 2          4          4  5
--R         (5a b m  + 80a b m  + 475a b m  + 1300a b m  + 1620a b m + 720a b )x
--R       +
--R                  2 3 5       2 3 4        2 3 3        2 3 2        2 3
--R               10a b m  + 170a b m  + 1070a b m  + 3070a b m  + 3960a b m
--R             +
--R                    2 3
--R               1800a b
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                  3 2 5       3 2 4        3 2 3        3 2 2        3 2
--R               10a b m  + 180a b m  + 1210a b m  + 3720a b m  + 5080a b m
--R             +
--R                    3 2
--R               2400a b
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R            4   5      4   4       4   3        4   2        4           4   2
--R         (5a b m  + 95a b m  + 685a b m  + 2305a b m  + 3510a b m + 1800a b)x
--R       +
--R           5 5      5 4       5 3       5 2        5        5
--R         (a m  + 20a m  + 155a m  + 580a m  + 1044a m + 720a )x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      6      5       4       3        2
--R     m  + 21m  + 175m  + 735m  + 1624m  + 1764m + 720
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 578
--S 579 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             6 5      6 4      6 3       6 2       6        6  7
--R           (b m  + 15b m  + 85b m  + 225b m  + 274b m + 120b )x
--R         +
--R                5 5        5 4         5 3          5 2          5          5  6
--R           (6a b m  + 95a b m  + 560a b m  + 1525a b m  + 1894a b m + 840a b )x
--R         +
--R                  2 4 5       2 4 4        2 4 3        2 4 2        2 4
--R               15a b m  + 250a b m  + 1545a b m  + 4370a b m  + 5580a b m
--R             +
--R                    2 4

--R               2520a b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                  3 3 5       3 3 4        3 3 3        3 3 2        3 3
--R               20a b m  + 350a b m  + 2280a b m  + 6790a b m  + 9040a b m
--R             +
--R                    3 3
--R               4200a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                  4 2 5       4 2 4        4 2 3        4 2 2        4 2
--R               15a b m  + 275a b m  + 1895a b m  + 6025a b m  + 8590a b m
--R             +
--R                    4 2
--R               4200a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                   5   5       5   4       5   3        5   2        5
--R                 6a b m  + 115a b m  + 840a b m  + 2885a b m  + 4554a b m
--R               +
--R                      5
--R                 2520a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R             6 5      6 4       6 3       6 2        6        6
--R           (a m  + 20a m  + 155a m  + 580a m  + 1044a m + 720a )x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R               5 5      5 4      5 3       5 2       5        5  5
--R           (- b m  - 15b m  - 85b m  - 225b m  - 274b m - 120b )x
--R         +
--R                       4 5        4 4         4 3          4 2          4
--R                 - 5a b m  - 80a b m  - 475a b m  - 1300a b m  - 1620a b m
--R               +
--R                         4
--R                 - 720a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +

--R                    2 3 5       2 3 4        2 3 3        2 3 2        2 3
--R               - 10a b m  - 170a b m  - 1070a b m  - 3070a b m  - 3960a b m
--R             +
--R                      2 3
--R               - 1800a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                    3 2 5       3 2 4        3 2 3        3 2 2        3 2
--R               - 10a b m  - 180a b m  - 1210a b m  - 3720a b m  - 5080a b m
--R             +
--R                      3 2
--R               - 2400a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     4   5      4   4       4   3        4   2        4
--R                 - 5a b m  - 95a b m  - 685a b m  - 2305a b m  - 3510a b m
--R               +
--R                        4
--R                 - 1800a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R              5 5      5 4       5 3       5 2        5        5
--R           - a m  - 20a m  - 155a m  - 580a m  - 1044a m - 720a
--R      *
--R                +------------------+
--R          m + 1 | 2 2             2
--R         x     \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R           6        5         4         3          2                         6
--R       (b m  + 21b m  + 175b m  + 735b m  + 1624b m  + 1764b m + 720b)x + a m
--R     +
--R            5         4         3          2
--R       21a m  + 175a m  + 735a m  + 1624a m  + 1764a m + 720a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 579
--S 580 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R             5 5      5 4       5 3       5 2        5        5  5
--R           (b m  + 20b m  + 155b m  + 580b m  + 1044b m + 720b )x
--R         +
--R                     4 5         4 4         4 3          4 2          4

--R                 5a b m  + 100a b m  + 775a b m  + 2900a b m  + 5220a b m
--R               +
--R                        4
--R                 3600a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                  2 3 5       2 3 4        2 3 3        2 3 2         2 3
--R               10a b m  + 200a b m  + 1550a b m  + 5800a b m  + 10440a b m
--R             +
--R                    2 3
--R               7200a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                  3 2 5       3 2 4        3 2 3        3 2 2         3 2
--R               10a b m  + 200a b m  + 1550a b m  + 5800a b m  + 10440a b m
--R             +
--R                    3 2
--R               7200a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R              4   5       4   4       4   3        4   2        4           4
--R           (5a b m  + 100a b m  + 775a b m  + 2900a b m  + 5220a b m + 3600a b)x
--R         +
--R            5 5      5 4       5 3       5 2        5        5
--R           a m  + 20a m  + 155a m  + 580a m  + 1044a m + 720a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2   m log(x)
--R         \|b x  + 2a b x + a  %e
--R     +
--R                6 4      6 3       6 2       6        6  5
--R           (- 5b m  - 70b m  - 355b m  - 770b m - 600b )x
--R         +
--R                   5 4         5 3          5 2          5           5  4
--R           (- 25a b m  - 370a b m  - 1955a b m  - 4370a b m - 3480a b )x
--R         +
--R                 2 4 4       2 4 3        2 4 2         2 4         2 4  3
--R           (- 50a b m  - 780a b m  - 4330a b m  - 10080a b m - 8280a b )x
--R         +
--R                 3 3 4       3 3 3        3 3 2         3 3          3 3  2
--R           (- 50a b m  - 820a b m  - 4810a b m  - 11840a b m - 10200a b )x
--R         +
--R                 4 2 4       4 2 3        4 2 2        4 2         4 2
--R           (- 25a b m  - 430a b m  - 2675a b m  - 7070a b m - 6600a b )x

--R         +
--R               5   4      5   3       5   2        5           5
--R           - 5a b m  - 90a b m  - 595a b m  - 1710a b m - 1800a b
--R      *
--R          m + 1
--R         x
--R     +
--R               6 5      6 4      6 3       6 2       6        6  6
--R           (- b m  - 15b m  - 85b m  - 225b m  - 274b m - 120b )x
--R         +
--R                       5 5        5 4         5 3          5 2          5
--R                 - 6a b m  - 95a b m  - 560a b m  - 1525a b m  - 1894a b m
--R               +
--R                         5
--R                 - 840a b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                    2 4 5       2 4 4        2 4 3        2 4 2        2 4
--R               - 15a b m  - 250a b m  - 1545a b m  - 4370a b m  - 5580a b m
--R             +
--R                      2 4
--R               - 2520a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                    3 3 5       3 3 4        3 3 3        3 3 2        3 3
--R               - 20a b m  - 350a b m  - 2280a b m  - 6790a b m  - 9040a b m
--R             +
--R                      3 3
--R               - 4200a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                    4 2 5       4 2 4        4 2 3        4 2 2        4 2
--R               - 15a b m  - 275a b m  - 1895a b m  - 6025a b m  - 8590a b m
--R             +
--R                      4 2
--R               - 4200a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                   5   5       5   4       5   3        5   2        5
--R               - 6a b m  - 115a b m  - 840a b m  - 2885a b m  - 4554a b m
--R             +
--R                      5

--R               - 2520a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R              6 5      6 4       6 3       6 2        6        6
--R           - a m  - 20a m  - 155a m  - 580a m  - 1044a m - 720a
--R      *
--R          m
--R         x
--R  /
--R                                               +------------------+
--R       5      4       3       2                | 2 2             2
--R     (m  + 20m  + 155m  + 580m  + 1044m + 720)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 580
)clear all
--S 581 of 1743
t0:=x^7*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                                      +------------------+
--R          4 11       3 10     2 2 9     3   8    4 7  | 2 2             2
--R   (1)  (b x   + 4a b x   + 6a b x  + 4a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 581
--S 582 of 1743
r0:=5/429*a^2*x^8*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+5/156*a*x^8*(a+b*x)*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+1/13*x^8*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)+_
     1/1287*a^4*x^8*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+1/10296*a^5*x^8*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+1/286*a^3*x^8*(a+b*x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R             5 13          4 12        2 3 11         3 2 10        4   9
--R         792b x   + 4290a b x   + 9360a b x   + 10296a b x   + 5720a b x
--R       +
--R              5 8
--R         1287a x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R     10296b x + 10296a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 582

--S 583 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       5 13          4 12        2 3 11         3 2 10        4   9        5 8
--R   792b x   + 4290a b x   + 9360a b x   + 10296a b x   + 5720a b x  + 1287a x
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                      10296
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 583
--S 584 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 5 13          4 12        2 3 11         3 2 10        4   9
--R           - 792b x   - 4290a b x   - 9360a b x   - 10296a b x   - 5720a b x
--R         +
--R                  5 8
--R           - 1287a x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           6 14          5 13         2 4 12         3 3 11         4 2 10
--R       792b x   + 5082a b x   + 13650a b x   + 19656a b x   + 16016a b x
--R     +
--R            5   9        6 8
--R       7007a b x  + 1287a x
--R  /
--R     10296b x + 10296a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 584
--S 585 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R           5 12       4 11      2 3 10      3 2 9     4   8    5 7
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x   + 10a b x  + 5a b x  + a x )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +

--R          6 13       5 12      2 4 11      3 3 10      4 2 9     5   8    6 7
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x   - 15a b x  - 6a b x  - a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 585
)clear all
--S 586 of 1743
t0:=x^6*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                                     +------------------+
--R          4 10       3 9     2 2 8     3   7    4 6  | 2 2             2
--R   (1)  (b x   + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 586
--S 587 of 1743
r0:=1/66*a^2*x^7*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+5/132*a*x^7*(a+b*x)*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+1/12*x^7*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)+_
     1/792*a^4*x^7*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+1/5544*a^5*x^7*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+1/198*a^3*x^7*(a+b*x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R               5 12          4 11        2 3 10        3 2 9        4   8
--R           462b x   + 2520a b x   + 5544a b x   + 6160a b x  + 3465a b x
--R         +
--R               5 7
--R           792a x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R     5544b x + 5544a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 587
--S 588 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       5 12          4 11        2 3 10        3 2 9        4   8       5 7

--R   462b x   + 2520a b x   + 5544a b x   + 6160a b x  + 3465a b x  + 792a x
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                     5544
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 588
--S 589 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 5 12          4 11        2 3 10        3 2 9        4   8
--R           - 462b x   - 2520a b x   - 5544a b x   - 6160a b x  - 3465a b x
--R         +
--R                 5 7
--R           - 792a x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           6 13          5 12        2 4 11         3 3 10        4 2 9
--R       462b x   + 2982a b x   + 8064a b x   + 11704a b x   + 9625a b x
--R     +
--R            5   8       6 7
--R       4257a b x  + 792a x
--R  /
--R     5544b x + 5544a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 589
--S 590 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R           5 11       4 10      2 3 9      3 2 8     4   7    5 6
--R         (b x   + 5a b x   + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a x )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 12       5 11      2 4 10      3 3 9      4 2 8     5   7    6 6
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x   - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 590
)clear all
--S 591 of 1743
t0:=x^5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                                    +------------------+
--R          4 9       3 8     2 2 7     3   6    4 5  | 2 2             2
--R   (1)  (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 591
--S 592 of 1743
r0:=2/99*a^2*x^6*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+1/22*a*x^6*(a+b*x)*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+1/11*x^6*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)+_
     1/462*a^4*x^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+1/2772*a^5*x^6*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+1/132*a^3*x^6*(a+b*x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R            5 11          4 10        2 3 9        3 2 8        4   7       5 6
--R       (252b x   + 1386a b x   + 3080a b x  + 3465a b x  + 1980a b x  + 462a x )
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R     2772b x + 2772a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 592
--S 593 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       5 11          4 10        2 3 9        3 2 8        4   7       5 6
--R   252b x   + 1386a b x   + 3080a b x  + 3465a b x  + 1980a b x  + 462a x
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                     2772
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 593
--S 594 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)
--R                 5 11          4 10        2 3 9        3 2 8        4   7
--R           - 252b x   - 1386a b x   - 3080a b x  - 3465a b x  - 1980a b x
--R         +
--R                 5 6
--R           - 462a x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           6 12          5 11        2 4 10        3 3 9        4 2 8
--R       252b x   + 1638a b x   + 4466a b x   + 6545a b x  + 5445a b x
--R     +
--R            5   7       6 6
--R       2442a b x  + 462a x
--R  /
--R     2772b x + 2772a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 594
--S 595 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R           5 10       4 9      2 3 8      3 2 7     4   6    5 5
--R         (b x   + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a x )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 11       5 10      2 4 9      3 3 8      4 2 7     5   6    6 5
--R       - b x   - 6a b x   - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 595
)clear all
--S 596 of 1743
t0:=x^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                                    +------------------+
--R          4 8       3 7     2 2 6     3   5    4 4  | 2 2             2

--R   (1)  (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 596
--S 597 of 1743
r0:=1/180*a^4*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^5+1/60*a^2*x^2*_
     (a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^3-2/45*a*x^3*(a+b*x)*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^2+1/10*x^4*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)^(5/2)/b-1/210*a^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R             9 9         8 8        2 7 7       3 6 6       4 5 5    5 4 4
--R         126b x  + 574a b x  + 1001a b x  + 799a b x  + 251a b x  + a b x
--R       +
--R            6 3 3    7 2 2    8       9
--R         - a b x  + a b x  - a b x + a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R          5
--R     1260b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 597
--S 598 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            5 10         4 9        2 3 8        3 2 7        4   6       5 5
--R        126b x   + 700a b x  + 1575a b x  + 1800a b x  + 1050a b x  + 252a x
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                         1260
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 598
--S 599 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 9 9         8 8        2 7 7       3 6 6       4 5 5    5 4 4
--R           - 126b x  - 574a b x  - 1001a b x  - 799a b x  - 251a b x  - a b x
--R         +
--R            6 3 3    7 2 2    8       9
--R           a b x  - a b x  + a b x - a
--R      *
--R          +------------------+

--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           10 10         9 9        2 8 8        3 7 7        4 6 6       5 5 5
--R       126b  x   + 700a b x  + 1575a b x  + 1800a b x  + 1050a b x  + 252a b x
--R  /
--R          5
--R     1260b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 599
--S 600 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R           5 9       4 8      2 3 7      3 2 6     4   5    5 4
--R         (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a x )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 10       5 9      2 4 8      3 3 7      4 2 6     5   5    6 4
--R       - b x   - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 600
)clear all
--S 601 of 1743
t0:=x^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                                    +------------------+
--R          4 7       3 6     2 2 5     3   4    4 3  | 2 2             2
--R   (1)  (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 601
--S 602 of 1743
r0:=-1/72*a^3*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^4-1/24*a*_
     x^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^2+1/9*x^3*(a+b*x)*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b+1/84*a^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^4
--R
--R

--R   (2)
--R            8 8         7 7       2 6 6       3 5 5       4 4 4    5 3 3
--R         56b x  + 259a b x  + 461a b x  + 379a b x  + 125a b x  + a b x
--R       +
--R            6 2 2    7       8
--R         - a b x  + a b x - a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R         4
--R     504b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 602
--S 603 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           5 9         4 8       2 3 7       3 2 6       4   5       5 4
--R        56b x  + 315a b x  + 720a b x  + 840a b x  + 504a b x  + 126a x
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------
--R                                       504
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 603
--S 604 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                8 8         7 7       2 6 6       3 5 5       4 4 4    5 3 3
--R           - 56b x  - 259a b x  - 461a b x  - 379a b x  - 125a b x  - a b x
--R         +
--R            6 2 2    7       8
--R           a b x  - a b x + a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          9 9         8 8       2 7 7       3 6 6       4 5 5       5 4 4
--R       56b x  + 315a b x  + 720a b x  + 840a b x  + 504a b x  + 126a b x
--R  /
--R         4
--R     504b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 604

--S 605 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R           5 8       4 7      2 3 6      3 2 5     4   4    5 3
--R         (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a x )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 9       5 8      2 4 7      3 3 6      4 2 5     5   4    6 3
--R       - b x  - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 605
)clear all
--S 606 of 1743
t0:=x^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                                    +------------------+
--R          4 6       3 5     2 2 4     3   3    4 2  | 2 2             2
--R   (1)  (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 606
--S 607 of 1743
r0:=1/24*a^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^3+1/8*x^2*(a+b*x)*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b-1/28*a*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R            7 7        6 6       2 5 5       3 4 4      4 3 3    5 2 2    6
--R         21b x  + 99a b x  + 181a b x  + 155a b x  + 55a b x  + a b x  - a b x
--R       +
--R          7
--R         a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R         3

--R     168b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 607
--S 608 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           5 8         4 7       2 3 6       3 2 5       4   4      5 3
--R        21b x  + 120a b x  + 280a b x  + 336a b x  + 210a b x  + 56a x
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------
--R                                      168
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 608
--S 609 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                7 7        6 6       2 5 5       3 4 4      4 3 3    5 2 2
--R           - 21b x  - 99a b x  - 181a b x  - 155a b x  - 55a b x  - a b x
--R         +
--R            6       7
--R           a b x - a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          8 8         7 7       2 6 6       3 5 5       4 4 4      5 3 3
--R       21b x  + 120a b x  + 280a b x  + 336a b x  + 210a b x  + 56a b x
--R  /
--R         3
--R     168b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 609
--S 610 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R           5 7       4 6      2 3 5      3 2 4     4   3    5 2
--R         (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a x )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +

--R          6 8       5 7      2 4 6      3 3 5      4 2 4     5   3    6 2
--R       - b x  - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 610
)clear all
--S 611 of 1743
t0:=x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                                   +------------------+
--R          4 5       3 4     2 2 3     3   2    4   | 2 2             2
--R   (1)  (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 611
--S 612 of 1743
r0:=-1/6*a*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^2+1/7*(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)^(7/2)/b^2
--R
--R
--R   (2)
--R          6 6        5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2    5       6
--R       (6b x  + 29a b x  + 55a b x  + 50a b x  + 20a b x  + a b x - a )
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R        2
--R     42b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 612
--S 613 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          5 7        4 6      2 3 5       3 2 4      4   3      5 2
--R        6b x  + 35a b x  + 84a b x  + 105a b x  + 70a b x  + 21a x
--R   (3)  -----------------------------------------------------------
--R                                     42
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 613

--S 614 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              6 6        5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2    5       6
--R         (- 6b x  - 29a b x  - 55a b x  - 50a b x  - 20a b x  - a b x + a )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R         7 7        6 6      2 5 5       3 4 4      4 3 3      5 2 2
--R       6b x  + 35a b x  + 84a b x  + 105a b x  + 70a b x  + 21a b x
--R  /
--R        2
--R     42b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 614
--S 615 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R           5 6       4 5      2 3 4      3 2 3     4   2    5
--R         (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a x)
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 7       5 6      2 4 5      3 3 4      4 2 3     5   2    6
--R       - b x  - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 615
)clear all
--S 616 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R   (1)  (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a

--S 617 of 1743
r0:=1/6*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b
--R
--R
--R   (2)
--R                                                        +------------------+
--R     5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 617
--S 618 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R         5 6       4 5      2 3 4      3 2 3      4   2     5
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a x
--R   (3)  ------------------------------------------------------
--R                                   6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 618
--S 619 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R         (- b x  - 5a b x  - 10a b x  - 10a b x  - 5a b x - a )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R        6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5
--R       b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x
--R  /
--R     6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 619
--S 620 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R

--R   (5)
--R                                                            +------------------+
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R       - b x  - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x - a
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 620
)clear all
--S 621 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x
--R
--R
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 621
--S 622 of 1743
r0:=1/3*a^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+1/4*a*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)^(3/2)+1/5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)+a^4*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2)+1/2*a^3*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_
     a^5*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R   (2)
--R              5            5 5        4 4       2 3 3       3 2 2       4
--R           60a log(x) + 12b x  + 75a b x  + 200a b x  + 300a b x  + 300a b x
--R         +
--R               5
--R           137a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R     60b x + 60a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 622

--S 623 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           5            5 5        4 4       2 3 3       3 2 2       4
--R        60a log(x) + 12b x  + 75a b x  + 200a b x  + 300a b x  + 300a b x
--R   (3)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        60
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 623
--S 624 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                5            5 5        4 4       2 3 3       3 2 2       4
--R           - 60a log(x) - 12b x  - 75a b x  - 200a b x  - 300a b x  - 300a b x
--R         +
--R                 5
--R           - 137a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           5         6             6 6        5 5       2 4 4       3 3 3
--R       (60a b x + 60a )log(x) + 12b x  + 87a b x  + 275a b x  + 500a b x
--R     +
--R           4 2 2       5
--R       600a b x  + 300a b x
--R  /
--R     60b x + 60a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 624
--S 625 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                            +------------------+
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R       - b x  - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x - a
--R  /
--R       +------------------+
--R       | 2 2             2

--R     x\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 625
)clear all
--S 626 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^2
--R
--R
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                       2
--R                                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 626
--S 627 of 1743
r0:=5/3*a*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+5/4*b*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)^(3/2)-(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x+5*a^3*b*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2)+5/2*a^2*b*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_
     5*a^4*b*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R   (2)
--R              4               5 5        4 4      2 3 3       3 2 2      4
--R           60a b x log(x) + 3b x  + 20a b x  + 60a b x  + 120a b x  + 65a b x
--R         +
--R                5
--R           - 12a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R          2
--R     12b x  + 12a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 627
--S 628 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           4               5 5        4 4      2 3 3       3 2 2      5
--R        60a b x log(x) + 3b x  + 20a b x  + 60a b x  + 120a b x  - 12a
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------
--R                                      12x

--S 629 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                4               5 5        4 4      2 3 3       3 2 2      4
--R           - 60a b x log(x) - 3b x  - 20a b x  - 60a b x  - 120a b x  - 65a b x
--R         +
--R              5
--R           12a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           4 2 2      5               6 6        5 5      2 4 4       3 3 3
--R       (60a b x  + 60a b x)log(x) + 3b x  + 23a b x  + 80a b x  + 180a b x
--R     +
--R           4 2 2      5         6
--R       120a b x  - 12a b x - 12a
--R  /
--R          2
--R     12b x  + 12a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 629
--S 630 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                            +------------------+
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R       - b x  - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x - a
--R  /
--R        +------------------+
--R      2 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 630
)clear all
--S 631 of 1743

t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^3
--R
--R
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                       3
--R                                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 631
--S 632 of 1743
r0:=10/3*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)-5/2*b*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)^(3/2)/x-1/2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^2+10*a^2*_
     b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+5*a*b^2*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)+10*a^3*b^2*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R   (2)
--R           3 2 2           5 5        4 4      2 3 3      3 2 2      4        5
--R       (60a b x log(x) + 2b x  + 15a b x  + 60a b x  + 20a b x  - 30a b x - 3a )
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R         3       2
--R     6b x  + 6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 632
--S 633 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3 2 2           5 5        4 4      2 3 3      4        5
--R        60a b x log(x) + 2b x  + 15a b x  + 60a b x  - 30a b x - 3a
--R   (3)  ------------------------------------------------------------
--R                                       2
--R                                     6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 633
--S 634 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                3 2 2           5 5        4 4      2 3 3      3 2 2      4

--R           - 60a b x log(x) - 2b x  - 15a b x  - 60a b x  - 20a b x  + 30a b x
--R         +
--R             5
--R           3a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           3 3 3      4 2 2            6 6        5 5      2 4 4      3 3 3
--R       (60a b x  + 60a b x )log(x) + 2b x  + 17a b x  + 75a b x  + 60a b x
--R     +
--R            4 2 2      5        6
--R       - 30a b x  - 33a b x - 3a
--R  /
--R         3       2
--R     6b x  + 6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 634
--S 635 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                            +------------------+
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R       - b x  - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x - a
--R  /
--R        +------------------+
--R      3 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 635
)clear all
--S 636 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^4
--R
--R
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                       4
--R                                      x

--S 637 of 1743
r0:=-10/3*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x-5/6*b*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)^(3/2)/x^2-1/3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^3+10*a*b^3*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+5*b^3*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_
     10*a^2*b^3*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R   (2)
--R           2 3 3           5 5        4 4      2 3 3      3 2 2      4        5
--R       (60a b x log(x) + 3b x  + 30a b x  - 20a b x  - 60a b x  - 15a b x - 2a )
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R         4       3
--R     6b x  + 6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 637
--S 638 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2 3 3           5 5        4 4      3 2 2      4        5
--R        60a b x log(x) + 3b x  + 30a b x  - 60a b x  - 15a b x - 2a
--R   (3)  ------------------------------------------------------------
--R                                       3
--R                                     6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 638
--S 639 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                2 3 3           5 5        4 4      2 3 3      3 2 2      4
--R           - 60a b x log(x) - 3b x  - 30a b x  + 20a b x  + 60a b x  + 15a b x
--R         +
--R             5
--R           2a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +

--R           2 4 4      3 3 3            6 6        5 5      2 4 4      3 3 3
--R       (60a b x  + 60a b x )log(x) + 3b x  + 33a b x  + 30a b x  - 60a b x
--R     +
--R            4 2 2      5        6
--R       - 75a b x  - 17a b x - 2a
--R  /
--R         4       3
--R     6b x  + 6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 639
--S 640 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                            +------------------+
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R       - b x  - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x - a
--R  /
--R        +------------------+
--R      4 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 640
)clear all
--S 641 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^5
--R
--R
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                       5
--R                                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 641
--S 642 of 1743
r0:=-5/6*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^2-5/12*b*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)^(3/2)/x^3-1/4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^4+5*b^4*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)-5/2*b^3*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)/x+5*a*b^4*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R

--R
--R   (2)
--R                4 4            5 5        4 4       2 3 3      3 2 2      4
--R           60a b x log(x) + 12b x  - 65a b x  - 120a b x  - 60a b x  - 20a b x
--R         +
--R               5
--R           - 3a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R          5        4
--R     12b x  + 12a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 642
--S 643 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             4 4            5 5       2 3 3      3 2 2      4        5
--R        60a b x log(x) + 12b x  - 120a b x  - 60a b x  - 20a b x - 3a
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R                                        4
--R                                     12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 643
--S 644 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  4 4            5 5        4 4       2 3 3      3 2 2      4
--R           - 60a b x log(x) - 12b x  + 65a b x  + 120a b x  + 60a b x  + 20a b x
--R         +
--R             5
--R           3a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             5 5      2 4 4             6 6        5 5       2 4 4       3 3 3
--R       (60a b x  + 60a b x )log(x) + 12b x  + 12a b x  - 120a b x  - 180a b x
--R     +
--R            4 2 2      5        6
--R       - 80a b x  - 23a b x - 3a
--R  /

--R          5        4
--R     12b x  + 12a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 644
--S 645 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                            +------------------+
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R       - b x  - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x - a
--R  /
--R        +------------------+
--R      5 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 645
)clear all
--S 646 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^6
--R
--R
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                       6
--R                                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 646
--S 647 of 1743
r0:=-1/3*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^3-1/4*b*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)^(3/2)/x^4-1/5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^5-a*b^4*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x*(a+b*x))-1/2*b^3*(a+b*x)*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2)/x^2+b^5*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R   (2)
--R            5 5            5 5         4 4       2 3 3       3 2 2      4
--R         60b x log(x) - 77b x  - 300a b x  - 300a b x  - 200a b x  - 75a b x
--R       +
--R              5

--R         - 12a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R          6        5
--R     60b x  + 60a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 647
--S 648 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           5 5               4 4       2 3 3       3 2 2      4         5
--R        60b x log(x) - 300a b x  - 300a b x  - 200a b x  - 75a b x - 12a
--R   (3)  -----------------------------------------------------------------
--R                                          5
--R                                       60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 648
--S 649 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                5 5            5 5         4 4       2 3 3       3 2 2      4
--R           - 60b x log(x) + 77b x  + 300a b x  + 300a b x  + 200a b x  + 75a b x
--R         +
--R              5
--R           12a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           6 6        5 5                5 5       2 4 4       3 3 3       4 2 2
--R       (60b x  + 60a b x )log(x) - 300a b x  - 600a b x  - 500a b x  - 275a b x
--R     +
--R            5         6
--R       - 87a b x - 12a
--R  /
--R          6        5
--R     60b x  + 60a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 649
--S 650 of 1743

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                            +------------------+
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R       - b x  - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x - a
--R  /
--R        +------------------+
--R      6 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 650
)clear all
--S 651 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^7
--R
--R
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                       7
--R                                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 651
--S 652 of 1743
r0:=-1/6*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                          +------------------+
--R       5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R   (- b x  - 5a b x  - 10a b x  - 10a b x  - 5a b x - a )\|b x  + 2a b x + a
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                          6
--R                                      6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 652
--S 653 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R            5 5        4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R        - 6b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x - a
--R   (3)  ------------------------------------------------------
--R                                    6
--R                                  6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 653
--S 654 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                            +------------------+
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R       - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x - a
--R  /
--R         6
--R     6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 654
--S 655 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                            +------------------+
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R       - b x  - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x - a
--R  /
--R        +------------------+
--R      7 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 655
)clear all
--S 656 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^8
--R
--R
--R                                                 +------------------+

--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                       8
--R                                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 656
--S 657 of 1743
r0:=-1/6*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a*x^7)+1/42*(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)^(7/2)/(a^2*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R         6 6      5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2      5        6
--R       (b x  - a b x  - 20a b x  - 50a b x  - 55a b x  - 29a b x - 6a )
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R        2 7
--R     42a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 657
--S 658 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             5 5        4 4       2 3 3      3 2 2      4        5
--R        - 21b x  - 70a b x  - 105a b x  - 84a b x  - 35a b x - 6a
--R   (3)  ----------------------------------------------------------
--R                                      7
--R                                   42x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 658
--S 659 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             6 6      5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2      5        6
--R         (- b x  + a b x  + 20a b x  + 50a b x  + 55a b x  + 29a b x + 6a )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +

--R            2 5 5      3 4 4       4 3 3      5 2 2      6        7
--R       - 21a b x  - 70a b x  - 105a b x  - 84a b x  - 35a b x - 6a
--R  /
--R        2 7
--R     42a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 659
--S 660 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                            +------------------+
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R       - b x  - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x - a
--R  /
--R        +------------------+
--R      8 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 660
)clear all
--S 661 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^9
--R
--R
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                       9
--R                                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 661
--S 662 of 1743
r0:=-1/8*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a*x^8)+1/24*b*(a+b*x)*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a^2*x^7)-1/168*b*(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)^(7/2)/(a^3*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R            7 7      6 6    2 5 5      3 4 4       4 3 3       5 2 2      6
--R         - b x  + a b x  - a b x  - 55a b x  - 155a b x  - 181a b x  - 99a b x

--R       +
--R              7
--R         - 21a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R         3 8
--R     168a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 662
--S 663 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             5 5         4 4       2 3 3       3 2 2       4         5
--R        - 56b x  - 210a b x  - 336a b x  - 280a b x  - 120a b x - 21a
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R                                         8
--R                                     168x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 663
--S 664 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            7 7      6 6    2 5 5      3 4 4       4 3 3       5 2 2      6
--R           b x  - a b x  + a b x  + 55a b x  + 155a b x  + 181a b x  + 99a b x
--R         +
--R              7
--R           21a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            3 5 5       4 4 4       5 3 3       6 2 2       7         8
--R       - 56a b x  - 210a b x  - 336a b x  - 280a b x  - 120a b x - 21a
--R  /
--R         3 8
--R     168a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 664
--S 665 of 1743
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)
--R                                                            +------------------+
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R       - b x  - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x - a
--R  /
--R        +------------------+
--R      9 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 665
)clear all
--S 666 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^10
--R
--R
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                      10
--R                                     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 666
--S 667 of 1743
r0:=-1/9*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a*x^9)+1/24*b*(a+b*x)*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a^2*x^8)-1/72*b^2*(a+b*x)*(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a^3*x^7)+1/504*b^2*(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)^(7/2)/(a^4*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R          8 8      7 7    2 6 6    3 5 5       4 4 4       5 3 3       6 2 2
--R         b x  - a b x  + a b x  - a b x  - 125a b x  - 379a b x  - 461a b x
--R       +
--R               7         8
--R         - 259a b x - 56a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R         4 9

--R     504a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 667
--S 668 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              5 5         4 4       2 3 3       3 2 2       4         5
--R        - 126b x  - 504a b x  - 840a b x  - 720a b x  - 315a b x - 56a
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------
--R                                         9
--R                                     504x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 668
--S 669 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              8 8      7 7    2 6 6    3 5 5       4 4 4       5 3 3       6 2 2
--R           - b x  + a b x  - a b x  + a b x  + 125a b x  + 379a b x  + 461a b x
--R         +
--R               7         8
--R           259a b x + 56a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             4 5 5       5 4 4       6 3 3       7 2 2       8         9
--R       - 126a b x  - 504a b x  - 840a b x  - 720a b x  - 315a b x - 56a
--R  /
--R         4 9
--R     504a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 669
--S 670 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                            +------------------+
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R       - b x  - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x - a

--R  /
--R         +------------------+
--R      10 | 2 2             2
--R     x  \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 670
)clear all
--S 671 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^11
--R
--R
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                      11
--R                                     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 671
--S 672 of 1743
r0:=-1/36*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^8-1/18*b*(a+b*x)*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^9-1/10*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^10-_
     1/210*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^6+1/1260*a*b^4*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2)/(x^6*(a+b*x))-1/84*b^3*(a+b*x)*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2)/x^7
--R
--R
--R   (2)
--R              5 5          4 4        2 3 3        3 2 2       4          5
--R       (- 252b x  - 1050a b x  - 1800a b x  - 1575a b x  - 700a b x - 126a )
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R            11          10
--R     1260b x   + 1260a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 672
--S 673 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              5 5          4 4        2 3 3        3 2 2       4          5
--R        - 252b x  - 1050a b x  - 1800a b x  - 1575a b x  - 700a b x - 126a
--R   (3)  -------------------------------------------------------------------

--R                                           10
--R                                      1260x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 673
--S 674 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              5 5          4 4        2 3 3        3 2 2       4          5
--R         (252b x  + 1050a b x  + 1800a b x  + 1575a b x  + 700a b x + 126a )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             6 6          5 5        2 4 4        3 3 3        4 2 2       5
--R       - 252b x  - 1302a b x  - 2850a b x  - 3375a b x  - 2275a b x  - 826a b x
--R     +
--R             6
--R       - 126a
--R  /
--R            11          10
--R     1260b x   + 1260a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 674
--S 675 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                            +------------------+
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R       - b x  - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x - a
--R  /
--R         +------------------+
--R      11 | 2 2             2
--R     x  \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 675
)clear all
--S 676 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^12

--R
--R
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                      12
--R                                     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 676
--S 677 of 1743
r0:=-2/99*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^9-1/22*b*(a+b*x)*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^10-1/11*(a^2+2*a*b*x+b^2*_
     x^2)^(5/2)/x^11-1/396*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^7+_
     1/2772*a*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x^7*(a+b*x))-_
     1/132*b^3*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^8
--R
--R
--R   (2)
--R              5 5          4 4        2 3 3        3 2 2        4          5
--R       (- 462b x  - 1980a b x  - 3465a b x  - 3080a b x  - 1386a b x - 252a )
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R            12          11
--R     2772b x   + 2772a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 677
--S 678 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              5 5          4 4        2 3 3        3 2 2        4          5
--R        - 462b x  - 1980a b x  - 3465a b x  - 3080a b x  - 1386a b x - 252a
--R   (3)  --------------------------------------------------------------------
--R                                            11
--R                                       2772x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 678
--S 679 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              5 5          4 4        2 3 3        3 2 2        4          5

--R         (462b x  + 1980a b x  + 3465a b x  + 3080a b x  + 1386a b x + 252a )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             6 6          5 5        2 4 4        3 3 3        4 2 2        5
--R       - 462b x  - 2442a b x  - 5445a b x  - 6545a b x  - 4466a b x  - 1638a b x
--R     +
--R             6
--R       - 252a
--R  /
--R            12          11
--R     2772b x   + 2772a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 679
--S 680 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                            +------------------+
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R       - b x  - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x - a
--R  /
--R         +------------------+
--R      12 | 2 2             2
--R     x  \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 680
)clear all
--S 681 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^13
--R
--R
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                      13
--R                                     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 681

--S 682 of 1743
r0:=-1/66*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^10-5/132*b*(a+b*x)*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^11-1/12*(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)^(5/2)/x^12-1/693*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^8+_
     1/5544*a*b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x^8*(a+b*x))-_
     1/198*b^3*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^9
--R
--R
--R   (2)
--R              5 5          4 4        2 3 3        3 2 2        4          5
--R       (- 792b x  - 3465a b x  - 6160a b x  - 5544a b x  - 2520a b x - 462a )
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R            13          12
--R     5544b x   + 5544a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 682
--S 683 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              5 5          4 4        2 3 3        3 2 2        4          5
--R        - 792b x  - 3465a b x  - 6160a b x  - 5544a b x  - 2520a b x - 462a
--R   (3)  --------------------------------------------------------------------
--R                                            12
--R                                       5544x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 683
--S 684 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              5 5          4 4        2 3 3        3 2 2        4          5
--R         (792b x  + 3465a b x  + 6160a b x  + 5544a b x  + 2520a b x + 462a )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             6 6          5 5        2 4 4         3 3 3        4 2 2
--R       - 792b x  - 4257a b x  - 9625a b x  - 11704a b x  - 8064a b x
--R     +
--R              5          6
--R       - 2982a b x - 462a

--R  /
--R            13          12
--R     5544b x   + 5544a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 684
--S 685 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                            +------------------+
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R       - b x  - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x - a
--R  /
--R         +------------------+
--R      13 | 2 2             2
--R     x  \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 685
)clear all
--S 686 of 1743
t0:=sqrt(4+12*x+9*x^2)
--R
--R
--R         +-------------+
--R         |  2
--R   (1)  \|9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 686
--S 687 of 1743
r0:=1/6*(2+3*x)*sqrt(4+12*x+9*x^2)
--R
--R
--R                 +-------------+
--R                 |  2
--R        (3x + 2)\|9x  + 12x + 4
--R   (2)  ------------------------
--R                    6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 687
--S 688 of 1743
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R          2
--R        3x  + 4x
--R   (3)  --------
--R            2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 688
--S 689 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +-------------+
--R                   |  2                2
--R        (- 3x - 2)\|9x  + 12x + 4  + 9x  + 12x
--R   (4)  --------------------------------------
--R                           6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 689
--S 690 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                 +-------------+
--R                 |  2                2
--R        (3x + 2)\|9x  + 12x + 4  - 9x  - 12x - 4
--R   (5)  ----------------------------------------
--R                     +-------------+
--R                     |  2
--R                    \|9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 690
)clear all
--S 691 of 1743
t0:=sqrt(4-12*x+9*x^2)
--R
--R
--R         +-------------+
--R         |  2
--R   (1)  \|9x  - 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 691
--S 692 of 1743
r0:=-1/6*(2-3*x)*sqrt(4-12*x+9*x^2)
--R

--R
--R                 +-------------+
--R                 |  2
--R        (3x - 2)\|9x  - 12x + 4
--R   (2)  ------------------------
--R                    6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 692
--S 693 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2
--R        3x  - 4x
--R   (3)  --------
--R            2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 693
--S 694 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +-------------+
--R                   |  2                2
--R        (- 3x + 2)\|9x  - 12x + 4  + 9x  - 12x
--R   (4)  --------------------------------------
--R                           6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 694
--S 695 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                 +-------------+
--R                 |  2                2
--R        (3x - 2)\|9x  - 12x + 4  - 9x  + 12x - 4
--R   (5)  ----------------------------------------
--R                     +-------------+
--R                     |  2
--R                    \|9x  - 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 695
)clear all
--S 696 of 1743
t0:=sqrt(-4+12*x-9*x^2)

--R
--R
--R         +---------------+
--R         |    2
--R   (1)  \|- 9x  + 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 696
--S 697 of 1743
r0:=-1/6*(2-3*x)*sqrt(-4+12*x-9*x^2)
--R
--R
--R                 +---------------+
--R                 |    2
--R        (3x - 2)\|- 9x  + 12x - 4
--R   (2)  --------------------------
--R                     6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 697
--S 698 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2       +---+
--R        (3x  - 4x)\|- 1
--R   (3)  ----------------
--R                2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 698
--S 699 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +---------------+
--R                   |    2                 2        +---+
--R        (- 3x + 2)\|- 9x  + 12x - 4  + (9x  - 12x)\|- 1
--R   (4)  ------------------------------------------------
--R                                6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 699
--S 700 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                       +---------------+
--R                 +---+ |    2                2
--R        (3x - 2)\|- 1 \|- 9x  + 12x - 4  + 9x  - 12x + 4

--R   (5)  ------------------------------------------------
--R                        +---------------+
--R                        |    2
--R                       \|- 9x  + 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 700
)clear all
--S 701 of 1743
t0:=sqrt(-4-12*x-9*x^2)
--R
--R
--R         +---------------+
--R         |    2
--R   (1)  \|- 9x  - 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 701
--S 702 of 1743
r0:=1/6*(2+3*x)*sqrt(-4-12*x-9*x^2)
--R
--R
--R                 +---------------+
--R                 |    2
--R        (3x + 2)\|- 9x  - 12x - 4
--R   (2)  --------------------------
--R                     6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 702
--S 703 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2       +---+
--R        (3x  + 4x)\|- 1
--R   (3)  ----------------
--R                2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 703
--S 704 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   +---------------+
--R                   |    2                 2        +---+
--R        (- 3x - 2)\|- 9x  - 12x - 4  + (9x  + 12x)\|- 1
--R   (4)  ------------------------------------------------

--R                                6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 704
--S 705 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                       +---------------+
--R                 +---+ |    2                2
--R        (3x + 2)\|- 1 \|- 9x  - 12x - 4  + 9x  + 12x + 4
--R   (5)  ------------------------------------------------
--R                        +---------------+
--R                        |    2
--R                       \|- 9x  - 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 705
)clear all
--S 706 of 1743
t0:=x^4/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                   4
--R                  x
--R   (1)  ---------------------
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 706
--S 707 of 1743
r0:=1/2*a^2*x^2*(a+b*x)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     1/3*a*x^3*(a+b*x)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     1/4*x^4*(a+b*x)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+a^4*(a+b*x)*_
     log(a+b*x)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-a^3*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R           4         5                  5 5      4 4     2 3 3     3 2 2
--R       (12a b x + 12a )log(b x + a) + 3b x  - a b x  + 2a b x  - 6a b x
--R     +
--R            4         5
--R       - 24a b x - 12a
--R  /
--R          +------------------+
--R        5 | 2 2             2

--R     12b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 707
--S 708 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           4                 4 4       3 3     2 2 2      3
--R        12a log(b x + a) + 3b x  - 4a b x  + 6a b x  - 12a b x
--R   (3)  ------------------------------------------------------
--R                                    5
--R                                 12b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 708
--S 709 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             4                 4 4       3 3     2 2 2      3
--R         (12a log(b x + a) + 3b x  - 4a b x  + 6a b x  - 12a b x)
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             4         5                  5 5      4 4     2 3 3     3 2 2
--R       (- 12a b x - 12a )log(b x + a) - 3b x  + a b x  - 2a b x  + 6a b x
--R     +
--R          4         5
--R       24a b x + 12a
--R  /
--R          +------------------+
--R        5 | 2 2             2
--R     12b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 709
--S 710 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R           +------------------+
--R         4 | 2 2             2       5      4
--R        x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   (5)  -------------------------------------
--R                      +------------------+
--R                      | 2 2             2

--R            (b x + a)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 710
)clear all
--S 711 of 1743
t0:=x^3/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                   3
--R                  x
--R   (1)  ---------------------
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 711
--S 712 of 1743
r0:=-1/2*a*x^2*(a+b*x)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     1/3*x^3*(a+b*x)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-a^3*(a+b*x)*_
     log(a+b*x)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+a^2*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R        3        4                  4 4      3 3     2 2 2      3        4
--R   (- 6a b x - 6a )log(b x + a) + 2b x  - a b x  + 3a b x  + 12a b x + 6a
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                               +------------------+
--R                             4 | 2 2             2
--R                           6b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 712
--S 713 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3                 3 3       2 2     2
--R        - 6a log(b x + a) + 2b x  - 3a b x  + 6a b x
--R   (3)  --------------------------------------------
--R                               4
--R                             6b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 713
--S 714 of 1743
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                                                      +------------------+
--R            3                 3 3       2 2     2     | 2 2             2
--R       (- 6a log(b x + a) + 2b x  - 3a b x  + 6a b x)\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          3        4                  4 4      3 3     2 2 2      3        4
--R       (6a b x + 6a )log(b x + a) - 2b x  + a b x  - 3a b x  - 12a b x - 6a
--R  /
--R         +------------------+
--R       4 | 2 2             2
--R     6b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 714
--S 715 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R           +------------------+
--R         3 | 2 2             2       4      3
--R        x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   (5)  -------------------------------------
--R                      +------------------+
--R                      | 2 2             2
--R            (b x + a)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 715
)clear all
--S 716 of 1743
t0:=x^2/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                   2
--R                  x
--R   (1)  ---------------------
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 716
--S 717 of 1743
r0:=1/2*x^2*(a+b*x)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+a^2*(a+b*x)*_
     log(a+b*x)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     a*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^3
--R

--R
--R           2        3                 3 3      2 2     2        3
--R        (2a b x + 2a )log(b x + a) + b x  - a b x  - 4a b x - 2a
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                             +------------------+
--R                           3 | 2 2             2
--R                         2b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 717
--S 718 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2                2 2
--R        2a log(b x + a) + b x  - 2a b x
--R   (3)  -------------------------------
--R                        3
--R                      2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 718
--S 719 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                         +------------------+
--R          2                2 2           | 2 2             2
--R       (2a log(b x + a) + b x  - 2a b x)\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            2        3                 3 3      2 2     2        3
--R       (- 2a b x - 2a )log(b x + a) - b x  + a b x  + 4a b x + 2a
--R  /
--R         +------------------+
--R       3 | 2 2             2
--R     2b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 719
--S 720 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R           +------------------+
--R         2 | 2 2             2       3      2
--R        x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   (5)  -------------------------------------
--R                      +------------------+
--R                      | 2 2             2

)clear all
--S 721 of 1743
t0:=x/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                  x
--R   (1)  ---------------------
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 721
--S 722 of 1743
r0:=-a*(a+b*x)*log(a+b*x)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^2
--R
--R
--R                    2                 2 2             2
--R        (- a b x - a )log(b x + a) + b x  + 2a b x + a
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                       +------------------+
--R                     2 | 2 2             2
--R                    b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 722
--S 723 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - a log(b x + a) + b x
--R   (3)  ----------------------
--R                   2
--R                  b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 723
--S 724 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                +------------------+
--R                                | 2 2             2              2

--R       (- a log(b x + a) + b x)\|b x  + 2a b x + a   + (a b x + a )log(b x + a)
--R     +
--R          2 2             2
--R       - b x  - 2a b x - a
--R  /
--R        +------------------+
--R      2 | 2 2             2
--R     b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 724
--S 725 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2       2
--R        x\|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   (5)  -----------------------------------
--R                     +------------------+
--R                     | 2 2             2
--R           (b x + a)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 725
)clear all
--S 726 of 1743
t0:=1/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 726
--S 727 of 1743
r0:=(a+b*x)*log(a+b*x)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R         (b x + a)log(b x + a)
--R   (2)  ----------------------
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R        b\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 727

--S 728 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        log(b x + a)
--R   (3)  ------------
--R              b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 728
--S 729 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     +------------------+
--R                     | 2 2             2
--R        log(b x + a)\|b x  + 2a b x + a   + (- b x - a)log(b x + a)
--R   (4)  -----------------------------------------------------------
--R                             +------------------+
--R                             | 2 2             2
--R                           b\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 729
--S 730 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   (5)  -------------------------------
--R                   +------------------+
--R                   | 2 2             2
--R         (b x + a)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 730
)clear all
--S 731 of 1743
t0:=1/(x*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                   1
--R   (1)  ----------------------
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R        x\|b x  + 2a b x + a

--S 732 of 1743
r0:=(a+b*x)*log(x)/(a*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     (a+b*x)*log(a+b*x)/(a*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R        (- b x - a)log(b x + a) + (b x + a)log(x)
--R   (2)  -----------------------------------------
--R                    +------------------+
--R                    | 2 2             2
--R                  a\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 732
--S 733 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - log(b x + a) + log(x)
--R   (3)  -----------------------
--R                   a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 733
--S 734 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                 +------------------+
--R                                 | 2 2             2
--R       (- log(b x + a) + log(x))\|b x  + 2a b x + a   + (b x + a)log(b x + a)
--R     +
--R       (- b x - a)log(x)
--R  /
--R       +------------------+
--R       | 2 2             2
--R     a\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 734
--S 735 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a   - b x - a

--R   (5)  ---------------------------------
--R                     +------------------+
--R            2        | 2 2             2
--R        (b x  + a x)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 735
)clear all
--S 736 of 1743
t0:=1/(x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                   1
--R   (1)  -----------------------
--R           +------------------+
--R         2 | 2 2             2
--R        x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 736
--S 737 of 1743
r0:=-b*(a+b*x)*log(x)/(a^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     b*(a+b*x)*log(a+b*x)/(a^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a^2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R     2 2                            2 2                   2 2             2
--R   (b x  + a b x)log(b x + a) + (- b x  - a b x)log(x) - b x  - 2a b x - a
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                               +------------------+
--R                            2  | 2 2             2
--R                           a x\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 737
--S 738 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        b x log(b x + a) - b x log(x) - a
--R   (3)  ---------------------------------
--R                        2
--R                       a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 738
--S 739 of 1743
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                                           +------------------+
--R                                           | 2 2             2
--R       (b x log(b x + a) - b x log(x) - a)\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           2 2                          2 2                   2 2             2
--R       (- b x  - a b x)log(b x + a) + (b x  + a b x)log(x) + b x  + 2a b x + a
--R  /
--R         +------------------+
--R      2  | 2 2             2
--R     a x\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 739
--S 740 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R           +------------------+
--R           | 2 2             2
--R          \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   (5)  ----------------------------------
--R                      +------------------+
--R            3      2  | 2 2             2
--R        (b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 740
)clear all
--S 741 of 1743
t0:=1/(x^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                   1
--R   (1)  -----------------------
--R           +------------------+
--R         3 | 2 2             2
--R        x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 741
--S 742 of 1743
r0:=1/2*(-a-b*x)/(a*x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     b^2*(a+b*x)*log(x)/(a^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     b^2*(a+b*x)*log(a+b*x)/(a^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a^3*x)
--R

--R
--R   (2)
--R            3 3       2 2                   3 3       2 2            3 3
--R       (- 2b x  - 2a b x )log(b x + a) + (2b x  + 2a b x )log(x) + 2b x
--R     +
--R           2 2    2       3
--R       4a b x  + a b x - a
--R  /
--R           +------------------+
--R       3 2 | 2 2             2
--R     2a x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 742
--S 743 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 2                 2 2                   2
--R        - 2b x log(b x + a) + 2b x log(x) + 2a b x - a
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                               3 2
--R                             2a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 743
--S 744 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                         +------------------+
--R            2 2                 2 2                   2  | 2 2             2
--R       (- 2b x log(b x + a) + 2b x log(x) + 2a b x - a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          3 3       2 2                     3 3       2 2            3 3
--R       (2b x  + 2a b x )log(b x + a) + (- 2b x  - 2a b x )log(x) - 2b x
--R     +
--R             2 2    2       3
--R       - 4a b x  - a b x + a
--R  /
--R           +------------------+
--R       3 2 | 2 2             2
--R     2a x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 744
--S 745 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R           +------------------+
--R           | 2 2             2
--R          \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   (5)  ----------------------------------
--R                      +------------------+
--R            4      3  | 2 2             2
--R        (b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 745
)clear all
--S 746 of 1743
t0:=1/(x^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                   1
--R   (1)  -----------------------
--R           +------------------+
--R         4 | 2 2             2
--R        x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 746
--S 747 of 1743
r0:=1/3*(-a-b*x)/(a*x^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     1/2*b*(a+b*x)/(a^2*x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     b^3*(a+b*x)*log(x)/(a^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     b^3*(a+b*x)*log(a+b*x)/(a^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a^4*x)
--R
--R
--R   (2)
--R          4 4       3 3                     4 4       3 3            4 4
--R       (6b x  + 6a b x )log(b x + a) + (- 6b x  - 6a b x )log(x) - 6b x
--R     +
--R              3 3     2 2 2    3        4
--R       - 12a b x  - 3a b x  + a b x - 2a
--R  /
--R           +------------------+
--R       4 3 | 2 2             2
--R     6a x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 747
--S 748 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R          3 3                 3 3             2 2     2        3
--R        6b x log(b x + a) - 6b x log(x) - 6a b x  + 3a b x - 2a
--R   (3)  --------------------------------------------------------
--R                                    4 3
--R                                  6a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 748
--S 749 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            3 3                 3 3             2 2     2        3
--R         (6b x log(b x + a) - 6b x log(x) - 6a b x  + 3a b x - 2a )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 4       3 3                   4 4       3 3            4 4
--R       (- 6b x  - 6a b x )log(b x + a) + (6b x  + 6a b x )log(x) + 6b x
--R     +
--R            3 3     2 2 2    3        4
--R       12a b x  + 3a b x  - a b x + 2a
--R  /
--R           +------------------+
--R       4 3 | 2 2             2
--R     6a x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 749
--S 750 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R           +------------------+
--R           | 2 2             2
--R          \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   (5)  ----------------------------------
--R                      +------------------+
--R            5      4  | 2 2             2
--R        (b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 750
)clear all
--S 751 of 1743
t0:=x^5/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)

--R
--R
--R                             5
--R                            x
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 751
--S 752 of 1743
r0:=-1/2*x^5*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_
     5/2*x^4/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-5*a*x^2*(a+b*x)/_
     (b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+10/3*x^3*(a+b*x)/(b^3*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-10*a^3*(a+b*x)*log(a+b*x)/_
     (b^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+10*a^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R             3 2 2       4         5                  5 5       4 4      2 3 3
--R       (- 60a b x  - 120a b x - 60a )log(b x + a) + 2b x  - 5a b x  + 20a b x
--R     +
--R           3 2 2       4         5
--R       150a b x  + 180a b x + 60a
--R  /
--R                    +------------------+
--R        7        6  | 2 2             2
--R     (6b x + 6a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 752
--S 753 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             3 2 2       4         5                  5 5       4 4      2 3 3
--R       (- 60a b x  - 120a b x - 60a )log(b x + a) + 2b x  - 5a b x  + 20a b x
--R     +
--R          3 2 2     4         5
--R       63a b x  + 6a b x - 27a
--R  /
--R       8 2        7      2 6
--R     6b x  + 12a b x + 6a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 753
--S 754 of 1743
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                 3 2 2       4         5                  5 5       4 4
--R           (- 60a b x  - 120a b x - 60a )log(b x + a) + 2b x  - 5a b x
--R         +
--R              2 3 3      3 2 2     4         5
--R           20a b x  + 63a b x  + 6a b x - 27a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           3 3 3       4 2 2       5         6                  6 6       5 5
--R       (60a b x  + 180a b x  + 180a b x + 60a )log(b x + a) - 2b x  + 3a b x
--R     +
--R            2 4 4       3 3 3       4 2 2       5         6
--R       - 15a b x  - 170a b x  - 330a b x  - 240a b x - 60a
--R  /
--R                               +------------------+
--R        8 2        7      2 6  | 2 2             2
--R     (6b x  + 12a b x + 6a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 754
--S 755 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                5 | 2 2             2       6      5
--R               x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   (5)  ---------------------------------------------------
--R                                       +------------------+
--R          3 3       2 2     2       3  | 2 2             2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 755
)clear all
--S 756 of 1743
t0:=x^4/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                             4
--R                            x
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2

--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 756
--S 757 of 1743
r0:=-1/2*x^4*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_
     2*x^3/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+3*x^2*(a+b*x)/(b^3*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+6*a^2*(a+b*x)*log(a+b*x)/(b^5*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-6*a*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R           2 2 2      3         4                 4 4       3 3      2 2 2
--R       (12a b x  + 24a b x + 12a )log(b x + a) + b x  - 4a b x  - 30a b x
--R     +
--R            3         4
--R       - 36a b x - 12a
--R  /
--R                    +------------------+
--R        6        5  | 2 2             2
--R     (2b x + 2a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 757
--S 758 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           2 2 2      3         4                 4 4       3 3      2 2 2
--R       (12a b x  + 24a b x + 12a )log(b x + a) + b x  - 4a b x  - 11a b x
--R     +
--R         3        4
--R       2a b x + 7a
--R  /
--R       7 2       6      2 5
--R     2b x  + 4a b x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 758
--S 759 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               2 2 2      3         4                 4 4       3 3      2 2 2
--R           (12a b x  + 24a b x + 12a )log(b x + a) + b x  - 4a b x  - 11a b x
--R         +
--R             3        4
--R           2a b x + 7a

--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             2 3 3      3 2 2      4         5                 5 5       4 4
--R       (- 12a b x  - 36a b x  - 36a b x - 12a )log(b x + a) - b x  + 3a b x
--R     +
--R          2 3 3      3 2 2      4         5
--R       34a b x  + 66a b x  + 48a b x + 12a
--R  /
--R                              +------------------+
--R        7 2       6      2 5  | 2 2             2
--R     (2b x  + 4a b x + 2a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 759
--S 760 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                4 | 2 2             2       5      4
--R               x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   (5)  ---------------------------------------------------
--R                                       +------------------+
--R          3 3       2 2     2       3  | 2 2             2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 760
)clear all
--S 761 of 1743
t0:=x^3/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                             3
--R                            x
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 761
--S 762 of 1743
r0:=-1/2*x^3*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-3/2*x^2/(b^2*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-3*a*(a+b*x)*log(a+b*x)/(b^4*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^4

--R
--R
--R   (2)
--R          2 2      2        3                  3 3        2 2      2        3
--R   (- 6a b x  - 12a b x - 6a )log(b x + a) + 2b x  + 15a b x  + 18a b x + 6a
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                      +------------------+
--R                          5        4  | 2 2             2
--R                       (2b x + 2a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 762
--S 763 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2 2      2        3                  3 3       2 2     2        3
--R   (- 6a b x  - 12a b x - 6a )log(b x + a) + 2b x  + 4a b x  - 4a b x - 5a
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                              6 2       5      2 4
--R                            2b x  + 4a b x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 763
--S 764 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  2 2      2        3                  3 3       2 2     2
--R           (- 6a b x  - 12a b x - 6a )log(b x + a) + 2b x  + 4a b x  - 4a b x
--R         +
--R               3
--R           - 5a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            3 3      2 2 2      3        4                  4 4        3 3
--R       (6a b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a )log(b x + a) - 2b x  - 17a b x
--R     +
--R            2 2 2      3        4
--R       - 33a b x  - 24a b x - 6a
--R  /
--R                              +------------------+
--R        6 2       5      2 4  | 2 2             2
--R     (2b x  + 4a b x + 2a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 764
--S 765 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                3 | 2 2             2       4      3
--R               x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   (5)  ---------------------------------------------------
--R                                       +------------------+
--R          3 3       2 2     2       3  | 2 2             2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 765
)clear all
--S 766 of 1743
t0:=x^2/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                             2
--R                            x
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 766
--S 767 of 1743
r0:=-1/2*x^2*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-x/(b^2*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+(a+b*x)*log(a+b*x)/(b^3*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R           2 2              2                  2 2
--R        (2b x  + 4a b x + 2a )log(b x + a) - 3b x  - 2a b x
--R   (2)  ---------------------------------------------------
--R                               +------------------+
--R                   4        3  | 2 2             2
--R                (2b x + 2a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 767
--S 768 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R           2 2              2                           2
--R        (2b x  + 4a b x + 2a )log(b x + a) + 4a b x + 3a
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                        5 2       4      2 3
--R                      2b x  + 4a b x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 768
--S 769 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                           +------------------+
--R           2 2              2                           2  | 2 2             2
--R       ((2b x  + 4a b x + 2a )log(b x + a) + 4a b x + 3a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          3 3       2 2     2        3                  3 3       2 2     2
--R     (- 2b x  - 6a b x  - 6a b x - 2a )log(b x + a) + 3b x  + 5a b x  + 2a b x
--R  /
--R                              +------------------+
--R        5 2       4      2 3  | 2 2             2
--R     (2b x  + 4a b x + 2a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 769
--S 770 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                2 | 2 2             2       3      2
--R               x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   (5)  ---------------------------------------------------
--R                                       +------------------+
--R          3 3       2 2     2       3  | 2 2             2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 770
)clear all
--S 771 of 1743
t0:=x/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                            x
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2

--S 772 of 1743
r0:=1/2*x^2*(a+b*x)/(a*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                          2
--R                         x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                       +------------------+
--R                    2  | 2 2             2
--R        (2a b x + 2a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 772
--S 773 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              - 2b x - a
--R   (3)  ----------------------
--R          4 2       3      2 2
--R        2b x  + 4a b x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 773
--S 774 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                        +------------------+
--R                     2  | 2 2             2     3 3      2 2
--R        (- 2a b x - a )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - a b x
--R   (4)  ----------------------------------------------------
--R                                      +------------------+
--R                4 2     2 3      3 2  | 2 2             2
--R           (2a b x  + 4a b x + 2a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 774
--S 775 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2       2
--R                x\|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   (5)  ---------------------------------------------------

--R                                       +------------------+
--R          3 3       2 2     2       3  | 2 2             2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 775
)clear all
--S 776 of 1743
t0:=1/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                            1
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 776
--S 777 of 1743
r0:=1/2*(-a-b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                           1
--R   (2)  - ----------------------------------
--R                        +------------------+
--R             2          | 2 2             2
--R          (2b x + 2a b)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 777
--S 778 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                    1
--R   (3)  - ---------------------
--R            3 2       2      2
--R          2b x  + 4a b x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 778
--S 779 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +------------------+
--R                 | 2 2             2
--R              - \|b x  + 2a b x + a   + b x + a

--R   (4)  --------------------------------------------
--R                                +------------------+
--R           3 2       2      2   | 2 2             2
--R        (2b x  + 4a b x + 2a b)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 779
--S 780 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                   +------------------+
--R                   | 2 2             2
--R                  \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   (5)  ---------------------------------------------------
--R                                       +------------------+
--R          3 3       2 2     2       3  | 2 2             2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 780
)clear all
--S 781 of 1743
t0:=1/(x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                             1
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                               +------------------+
--R          2 3         2    2   | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x  + a x)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 781
--S 782 of 1743
r0:=1/2*(a+b*x)/(a*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+1/(a^2*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+(a+b*x)*log(x)/(a^3*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-(a+b*x)*log(a+b*x)/(a^3*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R            2 2              2                   2 2              2
--R       (- 2b x  - 4a b x - 2a )log(b x + a) + (2b x  + 4a b x + 2a )log(x)
--R     +
--R                  2
--R       2a b x + 3a
--R  /
--R                    +------------------+

--R        3        4  | 2 2             2
--R     (2a b x + 2a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 782
--S 783 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2 2              2                   2 2              2
--R       (- 2b x  - 4a b x - 2a )log(b x + a) + (2b x  + 4a b x + 2a )log(x)
--R     +
--R                  2
--R       2a b x + 3a
--R  /
--R       3 2 2     4        5
--R     2a b x  + 4a b x + 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 783
--S 784 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                2 2              2                   2 2              2
--R           (- 2b x  - 4a b x - 2a )log(b x + a) + (2b x  + 4a b x + 2a )log(x)
--R         +
--R                      2
--R           2a b x + 3a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          3 3       2 2     2        3
--R       (2b x  + 6a b x  + 6a b x + 2a )log(b x + a)
--R     +
--R            3 3       2 2     2        3              2 2     2        3
--R       (- 2b x  - 6a b x  - 6a b x - 2a )log(x) - 2a b x  - 5a b x - 3a
--R  /
--R                              +------------------+
--R        3 2 2     4        5  | 2 2             2
--R     (2a b x  + 4a b x + 2a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 784
--S 785 of 1743
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R                    +------------------+
--R                    | 2 2             2
--R                   \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   (5)  -----------------------------------------------------
--R                                         +------------------+
--R          3 4       2 3     2   2    3   | 2 2             2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a x)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 785
)clear all
--S 786 of 1743
t0:=1/(x^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                              1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                                +------------------+
--R          2 4         3    2 2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 786
--S 787 of 1743
r0:=1/2*(a+b*x)/(a*x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+3/2/(a^2*x*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-3*b*(a+b*x)*log(x)/(a^4*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+3*b*(a+b*x)*log(a+b*x)/(a^4*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a^4*x)
--R
--R
--R   (2)
--R          3 3        2 2     2
--R       (6b x  + 12a b x  + 6a b x)log(b x + a)
--R     +
--R            3 3        2 2     2               3 3        2 2      2        3
--R       (- 6b x  - 12a b x  - 6a b x)log(x) - 6b x  - 18a b x  - 15a b x - 2a
--R  /
--R                      +------------------+
--R        4   2     5   | 2 2             2
--R     (2a b x  + 2a x)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 787
--S 788 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R          3 3        2 2     2
--R       (6b x  + 12a b x  + 6a b x)log(b x + a)
--R     +
--R            3 3        2 2     2                 2 2     2        3
--R       (- 6b x  - 12a b x  - 6a b x)log(x) - 6a b x  - 9a b x - 2a
--R  /
--R       4 2 3     5   2     6
--R     2a b x  + 4a b x  + 2a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 788
--S 789 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              3 3        2 2     2
--R           (6b x  + 12a b x  + 6a b x)log(b x + a)
--R         +
--R                3 3        2 2     2                 2 2     2        3
--R           (- 6b x  - 12a b x  - 6a b x)log(x) - 6a b x  - 9a b x - 2a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 4        3 3      2 2 2     3
--R       (- 6b x  - 18a b x  - 18a b x  - 6a b x)log(b x + a)
--R     +
--R          4 4        3 3      2 2 2     3               4 4        3 3
--R       (6b x  + 18a b x  + 18a b x  + 6a b x)log(x) + 6b x  + 24a b x
--R     +
--R          2 2 2      3        4
--R       33a b x  + 17a b x + 2a
--R  /
--R                                +------------------+
--R        4 2 3     5   2     6   | 2 2             2
--R     (2a b x  + 4a b x  + 2a x)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 789
--S 790 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                     +------------------+
--R                     | 2 2             2
--R                    \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   (5)  ------------------------------------------------------

--R                                          +------------------+
--R          3 5       2 4     2   3    3 2  | 2 2             2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 790
)clear all
--S 791 of 1743
t0:=1/(x^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                              1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                                +------------------+
--R          2 5         4    2 3  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 791
--S 792 of 1743
r0:=1/2*(a+b*x)/(a*x^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+2/(a^2*x^2*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-3*(a+b*x)/(a^3*x^2*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))+6*b^2*(a+b*x)*log(x)/(a^5*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))-6*b^2*(a+b*x)*log(a+b*x)/(a^5*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))+6*b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a^5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R             4 4        3 3      2 2 2
--R       (- 12b x  - 24a b x  - 12a b x )log(b x + a)
--R     +
--R           4 4        3 3      2 2 2             4 4        3 3      2 2 2
--R       (12b x  + 24a b x  + 12a b x )log(x) + 12b x  + 36a b x  + 30a b x
--R     +
--R         3       4
--R       4a b x - a
--R  /
--R                       +------------------+
--R        5   3     6 2  | 2 2             2
--R     (2a b x  + 2a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 792
--S 793 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             4 4        3 3      2 2 2

--R       (- 12b x  - 24a b x  - 12a b x )log(b x + a)
--R     +
--R           4 4        3 3      2 2 2               3 3      2 2 2     3       4
--R       (12b x  + 24a b x  + 12a b x )log(x) + 12a b x  + 18a b x  + 4a b x - a
--R  /
--R       5 2 4     6   3     7 2
--R     2a b x  + 4a b x  + 2a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 793
--S 794 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 4 4        3 3      2 2 2
--R           (- 12b x  - 24a b x  - 12a b x )log(b x + a)
--R         +
--R               4 4        3 3      2 2 2               3 3      2 2 2     3
--R           (12b x  + 24a b x  + 12a b x )log(x) + 12a b x  + 18a b x  + 4a b x
--R         +
--R              4
--R           - a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           5 5        4 4      2 3 3      3 2 2
--R       (12b x  + 36a b x  + 36a b x  + 12a b x )log(b x + a)
--R     +
--R             5 5        4 4      2 3 3      3 2 2             5 5        4 4
--R       (- 12b x  - 36a b x  - 36a b x  - 12a b x )log(x) - 12b x  - 48a b x
--R     +
--R            2 3 3      3 2 2     4       5
--R       - 66a b x  - 34a b x  - 3a b x + a
--R  /
--R                                 +------------------+
--R        5 2 4     6   3     7 2  | 2 2             2
--R     (2a b x  + 4a b x  + 2a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 794
--S 795 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                     +------------------+
--R                     | 2 2             2
--R                    \|b x  + 2a b x + a   - b x - a

--R   (5)  ------------------------------------------------------
--R                                          +------------------+
--R          3 6       2 5     2   4    3 3  | 2 2             2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 795
)clear all
--S 796 of 1743
t0:=1/(x^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                              1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                                +------------------+
--R          2 6         5    2 4  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 796
--S 797 of 1743
r0:=1/2*(a+b*x)/(a*x^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+5/2/(a^2*x^3*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-10/3*(a+b*x)/(a^3*x^3*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))+5*b*(a+b*x)/(a^4*x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2))-10*b^3*(a+b*x)*log(x)/(a^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2))+10*b^3*(a+b*x)*log(a+b*x)/(a^6*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))-10*b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a^6*x)
--R
--R
--R   (2)
--R           5 5         4 4      2 3 3
--R       (60b x  + 120a b x  + 60a b x )log(b x + a)
--R     +
--R             5 5         4 4      2 3 3             5 5         4 4       2 3 3
--R       (- 60b x  - 120a b x  - 60a b x )log(x) - 60b x  - 180a b x  - 150a b x
--R     +
--R            3 2 2     4        5
--R       - 20a b x  + 5a b x - 2a
--R  /
--R                       +------------------+
--R        6   4     7 3  | 2 2             2
--R     (6a b x  + 6a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 797
--S 798 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R           5 5         4 4      2 3 3
--R       (60b x  + 120a b x  + 60a b x )log(b x + a)
--R     +
--R             5 5         4 4      2 3 3               4 4      2 3 3      3 2 2
--R       (- 60b x  - 120a b x  - 60a b x )log(x) - 60a b x  - 90a b x  - 20a b x
--R     +
--R         4        5
--R       5a b x - 2a
--R  /
--R       6 2 5      7   4     8 3
--R     6a b x  + 12a b x  + 6a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 798
--S 799 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               5 5         4 4      2 3 3
--R           (60b x  + 120a b x  + 60a b x )log(b x + a)
--R         +
--R                 5 5         4 4      2 3 3               4 4      2 3 3
--R           (- 60b x  - 120a b x  - 60a b x )log(x) - 60a b x  - 90a b x
--R         +
--R                3 2 2     4        5
--R           - 20a b x  + 5a b x - 2a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             6 6         5 5       2 4 4      3 3 3
--R       (- 60b x  - 180a b x  - 180a b x  - 60a b x )log(b x + a)
--R     +
--R           6 6         5 5       2 4 4      3 3 3             6 6         5 5
--R       (60b x  + 180a b x  + 180a b x  + 60a b x )log(x) + 60b x  + 240a b x
--R     +
--R           2 4 4       3 3 3      4 2 2     5        6
--R       330a b x  + 170a b x  + 15a b x  - 3a b x + 2a
--R  /
--R                                  +------------------+
--R        6 2 5      7   4     8 3  | 2 2             2
--R     (6a b x  + 12a b x  + 6a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 799
--S 800 of 1743
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R                     +------------------+
--R                     | 2 2             2
--R                    \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   (5)  ------------------------------------------------------
--R                                          +------------------+
--R          3 7       2 6     2   5    3 4  | 2 2             2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 800
)clear all
--S 801 of 1743
t0:=x^7/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                       7
--R                                      x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 801
--S 802 of 1743
r0:=-1/4*x^7*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-7/12*x^6/(b^2*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-7/4*x^5*(a+b*x)/(b^3*(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-35/4*x^4/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2))-35/2*a*x^2*(a+b*x)/(b^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     35/3*x^3*(a+b*x)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     35*a^3*(a+b*x)*log(a+b*x)/(b^8*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     35*a^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^8
--R
--R
--R   (2)
--R              3 4 4        4 3 3        5 2 2        6          7
--R       (- 420a b x  - 1680a b x  - 2520a b x  - 1680a b x - 420a )log(b x + a)
--R     +
--R         7 7        6 6      2 5 5        3 4 4        4 3 3        5 2 2
--R       4b x  - 14a b x  + 84a b x  + 1295a b x  + 3500a b x  + 3990a b x
--R     +
--R            6          7
--R       2100a b x + 420a
--R  /
--R                                              +------------------+
--R         11 3        10 2      2 9       3 8  | 2 2             2
--R     (12b  x  + 36a b  x  + 36a b x + 12a b )\|b x  + 2a b x + a

--S 803 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3 4 4        4 3 3        5 2 2        6          7
--R       (- 420a b x  - 1680a b x  - 2520a b x  - 1680a b x - 420a )log(b x + a)
--R     +
--R         7 7        6 6      2 5 5       3 4 4       4 3 3       5 2 2
--R       4b x  - 14a b x  + 84a b x  + 556a b x  + 544a b x  - 444a b x
--R     +
--R             6          7
--R       - 856a b x - 319a
--R  /
--R        12 4        11 3      2 10 2      3 9       4 8
--R     12b  x  + 48a b  x  + 72a b  x  + 48a b x + 12a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 803
--S 804 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    3 4 4        4 3 3        5 2 2        6          7
--R             (- 420a b x  - 1680a b x  - 2520a b x  - 1680a b x - 420a )
--R          *
--R             log(b x + a)
--R         +
--R             7 7        6 6      2 5 5       3 4 4       4 3 3       5 2 2
--R           4b x  - 14a b x  + 84a b x  + 556a b x  + 544a b x  - 444a b x
--R         +
--R                 6          7
--R           - 856a b x - 319a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              3 5 5        4 4 4        5 3 3        6 2 2        7          8
--R         (420a b x  + 2100a b x  + 4200a b x  + 4200a b x  + 2100a b x + 420a )
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           8 8        7 7      2 6 6        3 5 5        4 4 4        5 3 3
--R       - 4b x  + 10a b x  - 70a b x  - 1379a b x  - 4795a b x  - 7490a b x
--R     +

--R              6 2 2        7          8
--R       - 6090a b x  - 2520a b x - 420a
--R  /
--R                                                          +------------------+
--R         12 4        11 3      2 10 2      3 9       4 8  | 2 2             2
--R     (12b  x  + 48a b  x  + 72a b  x  + 48a b x + 12a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 804
--S 805 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        +------------------+
--R                      7 | 2 2             2       8      7
--R                     x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                                        +------------------+
--R     5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 805
)clear all
--S 806 of 1743
t0:=x^6/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                       6
--R                                      x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 806
--S 807 of 1743
r0:=-1/4*x^6*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-1/2*x^5/(b^2*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-5/4*x^4*(a+b*x)/(b^3*(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)^(3/2))-5*x^3/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     15/2*x^2*(a+b*x)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     15*a^2*(a+b*x)*log(a+b*x)/(b^7*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     15*a*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^7
--R
--R
--R   (2)
--R           2 4 4       3 3 3       4 2 2       5         6                  6 6

--R       (60a b x  + 240a b x  + 360a b x  + 240a b x + 60a )log(b x + a) + 2b x
--R     +
--R              5 5       2 4 4       3 3 3       4 2 2       5         6
--R       - 12a b x  - 185a b x  - 500a b x  - 570a b x  - 300a b x - 60a
--R  /
--R                                           +------------------+
--R        10 3        9 2      2 8      3 7  | 2 2             2
--R     (4b  x  + 12a b x  + 12a b x + 4a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 807
--S 808 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           2 4 4       3 3 3       4 2 2       5         6                  6 6
--R       (60a b x  + 240a b x  + 360a b x  + 240a b x + 60a )log(b x + a) + 2b x
--R     +
--R              5 5      2 4 4      3 3 3       4 2 2       5         6
--R       - 12a b x  - 68a b x  - 32a b x  + 132a b x  + 168a b x + 57a
--R  /
--R       11 4        10 3      2 9 2      3 8      4 7
--R     4b  x  + 16a b  x  + 24a b x  + 16a b x + 4a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 808
--S 809 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               2 4 4       3 3 3       4 2 2       5         6
--R           (60a b x  + 240a b x  + 360a b x  + 240a b x + 60a )log(b x + a)
--R         +
--R             6 6        5 5      2 4 4      3 3 3       4 2 2       5         6
--R           2b x  - 12a b x  - 68a b x  - 32a b x  + 132a b x  + 168a b x + 57a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R               2 5 5       3 4 4       4 3 3       5 2 2       6         7
--R         (- 60a b x  - 300a b x  - 600a b x  - 600a b x  - 300a b x - 60a )
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           7 7        6 6       2 5 5       3 4 4        4 3 3       5 2 2
--R       - 2b x  + 10a b x  + 197a b x  + 685a b x  + 1070a b x  + 870a b x
--R     +

--R           6         7
--R       360a b x + 60a
--R  /
--R                                                       +------------------+
--R        11 4        10 3      2 9 2      3 8      4 7  | 2 2             2
--R     (4b  x  + 16a b  x  + 24a b x  + 16a b x + 4a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 809
--S 810 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        +------------------+
--R                      6 | 2 2             2       7      6
--R                     x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                                        +------------------+
--R     5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 810
)clear all
--S 811 of 1743
t0:=x^5/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                       5
--R                                      x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 811
--S 812 of 1743
r0:=-1/4*x^5*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_
     5/12*x^4/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-5/6*x^3*(a+b*x)/_
     (b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-5/2*x^2/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2))-5*a*(a+b*x)*log(a+b*x)/(b^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R               4 4       2 3 3       3 2 2       4         5
--R       (- 60a b x  - 240a b x  - 360a b x  - 240a b x - 60a )log(b x + a)

--R     +
--R          5 5         4 4       2 3 3       3 2 2       4         5
--R       12b x  + 185a b x  + 500a b x  + 570a b x  + 300a b x + 60a
--R  /
--R                                            +------------------+
--R         9 3        8 2      2 7       3 6  | 2 2             2
--R     (12b x  + 36a b x  + 36a b x + 12a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 812
--S 813 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4 4       2 3 3       3 2 2       4         5
--R       (- 60a b x  - 240a b x  - 360a b x  - 240a b x - 60a )log(b x + a)
--R     +
--R          5 5        4 4      2 3 3       3 2 2       4         5
--R       12b x  + 48a b x  - 48a b x  - 252a b x  - 248a b x - 77a
--R  /
--R        10 4        9 3      2 8 2      3 7       4 6
--R     12b  x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 813
--S 814 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   4 4       2 3 3       3 2 2       4         5
--R           (- 60a b x  - 240a b x  - 360a b x  - 240a b x - 60a )log(b x + a)
--R         +
--R              5 5        4 4      2 3 3       3 2 2       4         5
--R           12b x  + 48a b x  - 48a b x  - 252a b x  - 248a b x - 77a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R               5 5       2 4 4       3 3 3       4 2 2       5         6
--R         (60a b x  + 300a b x  + 600a b x  + 600a b x  + 300a b x + 60a )
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R          6 6         5 5       2 4 4        3 3 3       4 2 2       5         6
--R     - 12b x  - 197a b x  - 685a b x  - 1070a b x  - 870a b x  - 360a b x - 60a
--R  /
--R                                                        +------------------+

--R         10 4        9 3      2 8 2      3 7       4 6  | 2 2             2
--R     (12b  x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 814
--S 815 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        +------------------+
--R                      5 | 2 2             2       6      5
--R                     x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                                        +------------------+
--R     5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 815
)clear all
--S 816 of 1743
t0:=x^4/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                       4
--R                                      x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 816
--S 817 of 1743
r0:=-1/4*x^4*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-1/3*x^3/(b^2*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-1/2*x^2*(a+b*x)/(b^3*(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)^(3/2))-x/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+(a+b*x)*_
     log(a+b*x)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R           4 4        3 3      2 2 2      3         4                   4 4
--R       (12b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a )log(b x + a) - 25b x
--R     +
--R              3 3      2 2 2      3
--R       - 52a b x  - 42a b x  - 12a b x
--R  /
--R                                            +------------------+

--R         8 3        7 2      2 6       3 5  | 2 2             2
--R     (12b x  + 36a b x  + 36a b x + 12a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 817
--S 818 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           4 4        3 3      2 2 2      3         4                     3 3
--R       (12b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a )log(b x + a) + 48a b x
--R     +
--R           2 2 2      3         4
--R       108a b x  + 88a b x + 25a
--R  /
--R        9 4        8 3      2 7 2      3 6       4 5
--R     12b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 818
--S 819 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               4 4        3 3      2 2 2      3         4
--R           (12b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a )log(b x + a)
--R         +
--R                3 3       2 2 2      3         4
--R           48a b x  + 108a b x  + 88a b x + 25a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R               5 5        4 4       2 3 3       3 2 2      4         5
--R         (- 12b x  - 60a b x  - 120a b x  - 120a b x  - 60a b x - 12a )
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R          5 5        4 4      2 3 3      3 2 2      4
--R       25b x  + 77a b x  + 94a b x  + 54a b x  + 12a b x
--R  /
--R                                                       +------------------+
--R         9 4        8 3      2 7 2      3 6       4 5  | 2 2             2
--R     (12b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 819

--S 820 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        +------------------+
--R                      4 | 2 2             2       5      4
--R                     x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                                        +------------------+
--R     5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 820
)clear all
--S 821 of 1743
t0:=x^3/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                       3
--R                                      x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 821
--S 822 of 1743
r0:=1/4*x^4*(a+b*x)/(a*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R                                     4
--R                                    x
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                             +------------------+
--R             3 3      2 2 2      3        4  | 2 2             2
--R        (4a b x  + 12a b x  + 12a b x + 4a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 822
--S 823 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                   3 3       2 2     2       3
--R               - 4b x  - 6a b x  - 4a b x - a
--R   (3)  ---------------------------------------------

--R          8 4        7 3      2 6 2      3 5      4 4
--R        4b x  + 16a b x  + 24a b x  + 16a b x + 4a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 823
--S 824 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                       +------------------+
--R          3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2     5 5      4 4
--R   (- 4a b x  - 6a b x  - 4a b x - a )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - a b x
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                                      +------------------+
--R         8 4      2 7 3      3 6 2      4 5      5 4  | 2 2             2
--R    (4a b x  + 16a b x  + 24a b x  + 16a b x + 4a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 824
--S 825 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        +------------------+
--R                      3 | 2 2             2       4      3
--R                     x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                                        +------------------+
--R     5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 825
)clear all
--S 826 of 1743
t0:=x^2/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                       2
--R                                      x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 826

--S 827 of 1743
r0:=1/4*x^3*(a+b*x)/(a*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+_
     1/12*x^3/(a^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                                   4       3
--R                                b x  + 4a x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                               +------------------+
--R            2 3 3      3 2 2      4         5  | 2 2             2
--R        (12a b x  + 36a b x  + 36a b x + 12a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 827
--S 828 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                         2 2             2
--R                     - 6b x  - 4a b x - a
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R           7 4        6 3      2 5 2      3 4       4 3
--R        12b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 828
--S 829 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                             +------------------+
--R        2 2 2     3       4  | 2 2             2     5 5       4 4     2 3 3
--R   (- 6a b x  - 4a b x - a )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 5a b x  - 4a b x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                                        +------------------+
--R        2 7 4      3 6 3      4 5 2      5 4       6 3  | 2 2             2
--R    (12a b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 829
--S 830 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        +------------------+
--R                      2 | 2 2             2       3      2
--R                     x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   -------------------------------------------------------------------------

--R                                                        +------------------+
--R     5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 830
)clear all
--S 831 of 1743
t0:=x/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                      x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 831
--S 832 of 1743
r0:=1/4*a*(a+b*x)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+_
     (-1/3)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                                 - 4b x - a
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                               +------------------+
--R            5 3        4 2      2 3       3 2  | 2 2             2
--R        (12b x  + 36a b x  + 36a b x + 12a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 832
--S 833 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                           - 4b x - a
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R           6 4        5 3      2 4 2      3 3       4 2
--R        12b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 833
--S 834 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                             +------------------+
--R                             | 2 2             2      2 2             2

--R                (- 4b x - a)\|b x  + 2a b x + a   + 4b x  + 5a b x + a
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                                          +------------------+
--R            6 4        5 3      2 4 2      3 3       4 2  | 2 2             2
--R        (12b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 834
--S 835 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        +------------------+
--R                        | 2 2             2       2
--R                      x\|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                                        +------------------+
--R     5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 835
)clear all
--S 836 of 1743
t0:=1/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                      1
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 836
--S 837 of 1743
r0:=1/4*(-a-b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R                                      1
--R   (2)  - --------------------------------------------------------
--R                                              +------------------+
--R             4 3        3 2      2 2      3   | 2 2             2
--R          (4b x  + 12a b x  + 12a b x + 4a b)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 837
--S 838 of 1743

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                1
--R   (3)  - --------------------------------------------
--R            5 4        4 3      2 3 2      3 2      4
--R          4b x  + 16a b x  + 24a b x  + 16a b x + 4a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 838
--S 839 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                            +------------------+
--R                            | 2 2             2
--R                         - \|b x  + 2a b x + a   + b x + a
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                                       +------------------+
--R           5 4        4 3      2 3 2      3 2      4   | 2 2             2
--R        (4b x  + 16a b x  + 24a b x  + 16a b x + 4a b)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 839
--S 840 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         +------------------+
--R                         | 2 2             2
--R                        \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                                        +------------------+
--R     5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 840
)clear all
--S 841 of 1743
t0:=1/(x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R                                       1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                                                   +------------------+
--R          4 5       3 4     2 2 3     3   2    4   | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x)\|b x  + 2a b x + a

--S 842 of 1743
r0:=1/4*(a+b*x)/(a*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+_
     1/3/(a^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+1/2*(a+b*x)/(a^3*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+1/(a^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     (a+b*x)*log(x)/(a^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-(a+b*x)*_
     log(a+b*x)/(a^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R             4 4        3 3      2 2 2      3         4
--R       (- 12b x  - 48a b x  - 72a b x  - 48a b x - 12a )log(b x + a)
--R     +
--R           4 4        3 3      2 2 2      3         4               3 3
--R       (12b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a )log(x) + 12a b x
--R     +
--R          2 2 2      3         4
--R       42a b x  + 52a b x + 25a
--R  /
--R                                            +------------------+
--R         5 3 3      6 2 2      7         8  | 2 2             2
--R     (12a b x  + 36a b x  + 36a b x + 12a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 842
--S 843 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             4 4        3 3      2 2 2      3         4
--R       (- 12b x  - 48a b x  - 72a b x  - 48a b x - 12a )log(b x + a)
--R     +
--R           4 4        3 3      2 2 2      3         4               3 3
--R       (12b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a )log(x) + 12a b x
--R     +
--R          2 2 2      3         4
--R       42a b x  + 52a b x + 25a
--R  /
--R        5 4 4      6 3 3      7 2 2      8         9
--R     12a b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 843
--S 844 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)
--R                 4 4        3 3      2 2 2      3         4
--R           (- 12b x  - 48a b x  - 72a b x  - 48a b x - 12a )log(b x + a)
--R         +
--R               4 4        3 3      2 2 2      3         4               3 3
--R           (12b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a )log(x) + 12a b x
--R         +
--R              2 2 2      3         4
--R           42a b x  + 52a b x + 25a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           5 5        4 4       2 3 3       3 2 2      4         5
--R       (12b x  + 60a b x  + 120a b x  + 120a b x  + 60a b x + 12a )log(b x + a)
--R     +
--R             5 5        4 4       2 3 3       3 2 2      4         5
--R       (- 12b x  - 60a b x  - 120a b x  - 120a b x  - 60a b x - 12a )log(x)
--R     +
--R              4 4      2 3 3      3 2 2      4         5
--R       - 12a b x  - 54a b x  - 94a b x  - 77a b x - 25a
--R  /
--R                                                       +------------------+
--R         5 4 4      6 3 3      7 2 2      8         9  | 2 2             2
--R     (12a b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 844
--S 845 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          +------------------+
--R                          | 2 2             2
--R                         \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                                          +------------------+
--R     5 6       4 5      2 3 4      3 2 3     4   2    5   | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a x)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 845
)clear all
--S 846 of 1743
t0:=1/(x^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))
--R
--R

--R                                        1
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                                    +------------------+
--R          4 6       3 5     2 2 4     3   3    4 2  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 846
--S 847 of 1743
r0:=1/4*(a+b*x)/(a*x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+5/12/(a^2*x*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+5/6*(a+b*x)/(a^3*x*(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)^(3/2))+5/2/(a^4*x*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     5*b*(a+b*x)*log(x)/(a^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     5*b*(a+b*x)*log(a+b*x)/(a^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a^6*x)
--R
--R
--R   (2)
--R           5 5         4 4       2 3 3       3 2 2      4
--R       (60b x  + 240a b x  + 360a b x  + 240a b x  + 60a b x)log(b x + a)
--R     +
--R             5 5         4 4       2 3 3       3 2 2      4                5 5
--R       (- 60b x  - 240a b x  - 360a b x  - 240a b x  - 60a b x)log(x) - 60b x
--R     +
--R               4 4       2 3 3       3 2 2       4         5
--R       - 300a b x  - 570a b x  - 500a b x  - 185a b x - 12a
--R  /
--R                                              +------------------+
--R         6 3 4      7 2 3      8   2      9   | 2 2             2
--R     (12a b x  + 36a b x  + 36a b x  + 12a x)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 847
--S 848 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           5 5         4 4       2 3 3       3 2 2      4
--R       (60b x  + 240a b x  + 360a b x  + 240a b x  + 60a b x)log(b x + a)
--R     +
--R             5 5         4 4       2 3 3       3 2 2      4                  4 4
--R       (- 60b x  - 240a b x  - 360a b x  - 240a b x  - 60a b x)log(x) - 60a b x
--R     +
--R             2 3 3       3 2 2       4         5
--R       - 210a b x  - 260a b x  - 125a b x - 12a
--R  /
--R        6 4 5      7 3 4      8 2 3      9   2      10
--R     12a b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x  + 12a  x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 848
--S 849 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               5 5         4 4       2 3 3       3 2 2      4
--R           (60b x  + 240a b x  + 360a b x  + 240a b x  + 60a b x)log(b x + a)
--R         +
--R                 5 5         4 4       2 3 3       3 2 2      4
--R           (- 60b x  - 240a b x  - 360a b x  - 240a b x  - 60a b x)log(x)
--R         +
--R                  4 4       2 3 3       3 2 2       4         5
--R           - 60a b x  - 210a b x  - 260a b x  - 125a b x - 12a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R               6 6         5 5       2 4 4       3 3 3       4 2 2      5
--R         (- 60b x  - 300a b x  - 600a b x  - 600a b x  - 300a b x  - 60a b x)
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           6 6         5 5       2 4 4       3 3 3       4 2 2      5
--R       (60b x  + 300a b x  + 600a b x  + 600a b x  + 300a b x  + 60a b x)log(x)
--R     +
--R        6 6         5 5       2 4 4        3 3 3       4 2 2       5         6
--R     60b x  + 360a b x  + 870a b x  + 1070a b x  + 685a b x  + 197a b x + 12a
--R  /
--R                                                          +------------------+
--R         6 4 5      7 3 4      8 2 3      9   2      10   | 2 2             2
--R     (12a b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x  + 12a  x)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 849
--S 850 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +------------------+
--R                           | 2 2             2
--R                          \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                                           +------------------+
--R     5 7       4 6      2 3 5      3 2 4     4   3    5 2  | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 850
)clear all
--S 851 of 1743
t0:=1/(x^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R                                        1
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                                    +------------------+
--R          4 7       3 6     2 2 5     3   4    4 3  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 851
--S 852 of 1743
r0:=1/4*(a+b*x)/(a*x^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+1/2/(a^2*x^2*(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+5/4*(a+b*x)/(a^3*x^2*(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)^(3/2))+5/(a^4*x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     15/2*(a+b*x)/(a^5*x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     15*b^2*(a+b*x)*log(x)/(a^7*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     15*b^2*(a+b*x)*log(a+b*x)/(a^7*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     15*b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a^7*x)
--R
--R
--R   (2)
--R             6 6         5 5       2 4 4       3 3 3      4 2 2
--R       (- 60b x  - 240a b x  - 360a b x  - 240a b x  - 60a b x )log(b x + a)
--R     +
--R           6 6         5 5       2 4 4       3 3 3      4 2 2             6 6
--R       (60b x  + 240a b x  + 360a b x  + 240a b x  + 60a b x )log(x) + 60b x
--R     +
--R             5 5       2 4 4       3 3 3       4 2 2      5        6
--R       300a b x  + 570a b x  + 500a b x  + 185a b x  + 12a b x - 2a
--R  /
--R                                              +------------------+
--R        7 3 5      8 2 4      9   3     10 2  | 2 2             2
--R     (4a b x  + 12a b x  + 12a b x  + 4a  x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 852
--S 853 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             6 6         5 5       2 4 4       3 3 3      4 2 2
--R       (- 60b x  - 240a b x  - 360a b x  - 240a b x  - 60a b x )log(b x + a)
--R     +

--R           6 6         5 5       2 4 4       3 3 3      4 2 2               5 5
--R       (60b x  + 240a b x  + 360a b x  + 240a b x  + 60a b x )log(x) + 60a b x
--R     +
--R           2 4 4       3 3 3       4 2 2      5        6
--R       210a b x  + 260a b x  + 125a b x  + 12a b x - 2a
--R  /
--R       7 4 6      8 3 5      9 2 4      10   3     11 2
--R     4a b x  + 16a b x  + 24a b x  + 16a  b x  + 4a  x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 853
--S 854 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 6 6         5 5       2 4 4       3 3 3      4 2 2
--R           (- 60b x  - 240a b x  - 360a b x  - 240a b x  - 60a b x )log(b x + a)
--R         +
--R               6 6         5 5       2 4 4       3 3 3      4 2 2
--R           (60b x  + 240a b x  + 360a b x  + 240a b x  + 60a b x )log(x)
--R         +
--R                5 5       2 4 4       3 3 3       4 2 2      5        6
--R           60a b x  + 210a b x  + 260a b x  + 125a b x  + 12a b x - 2a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             7 7         6 6       2 5 5       3 4 4       4 3 3      5 2 2
--R         (60b x  + 300a b x  + 600a b x  + 600a b x  + 300a b x  + 60a b x )
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R               7 7         6 6       2 5 5       3 4 4       4 3 3      5 2 2
--R         (- 60b x  - 300a b x  - 600a b x  - 600a b x  - 300a b x  - 60a b x )
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R            7 7         6 6       2 5 5        3 4 4       4 3 3       5 2 2
--R       - 60b x  - 360a b x  - 870a b x  - 1070a b x  - 685a b x  - 197a b x
--R     +
--R            6        7
--R       - 10a b x + 2a
--R  /
--R                                                          +------------------+
--R        7 4 6      8 3 5      9 2 4      10   3     11 2  | 2 2             2
--R     (4a b x  + 16a b x  + 24a b x  + 16a  b x  + 4a  x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 854

--S 855 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +------------------+
--R                           | 2 2             2
--R                          \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                                           +------------------+
--R     5 8       4 7      2 3 6      3 2 5     4   4    5 3  | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 855
)clear all
--S 856 of 1743
t0:=1/sqrt(4+12*x+9*x^2)
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R         +-------------+
--R         |  2
--R        \|9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 856
--S 857 of 1743
r0:=1/3*(2+3*x)*log(2+3*x)/sqrt(4+12*x+9*x^2)
--R
--R
--R        (3x + 2)log(3x + 2)
--R   (2)  -------------------
--R           +-------------+
--R           |  2
--R         3\|9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 857
--S 858 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        log(3x + 2)
--R   (3)  -----------
--R             3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 858
--S 859 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +-------------+
--R                    |  2
--R        log(3x + 2)\|9x  + 12x + 4  + (- 3x - 2)log(3x + 2)
--R   (4)  ---------------------------------------------------
--R                           +-------------+
--R                           |  2
--R                         3\|9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 859
--S 860 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R         +-------------+
--R         |  2
--R        \|9x  + 12x + 4  - 3x - 2
--R   (5)  -------------------------
--R                  +-------------+
--R                  |  2
--R         (3x + 2)\|9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 860
)clear all
--S 861 of 1743
t0:=1/sqrt(4-12*x+9*x^2)
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R         +-------------+
--R         |  2
--R        \|9x  - 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 861
--S 862 of 1743
r0:=-1/3*(2-3*x)*log(2-3*x)/sqrt(4-12*x+9*x^2)
--R
--R
--R        (3x - 2)log(- 3x + 2)
--R   (2)  ---------------------

--R            +-------------+
--R            |  2
--R          3\|9x  - 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 862
--S 863 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        log(3x - 2)
--R   (3)  -----------
--R             3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 863
--S 864 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +-------------+
--R                    |  2
--R        log(3x - 2)\|9x  - 12x + 4  + (- 3x + 2)log(- 3x + 2)
--R   (4)  -----------------------------------------------------
--R                            +-------------+
--R                            |  2
--R                          3\|9x  - 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 864
--S 865 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R         +-------------+
--R         |  2
--R        \|9x  - 12x + 4  - 3x + 2
--R   (5)  -------------------------
--R                  +-------------+
--R                  |  2
--R         (3x - 2)\|9x  - 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 865
)clear all
--S 866 of 1743
t0:=1/sqrt(-4+12*x-9*x^2)
--R
--R

--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R         +---------------+
--R         |    2
--R        \|- 9x  + 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 866
--S 867 of 1743
r0:=-1/3*(2-3*x)*log(2-3*x)/sqrt(-4+12*x-9*x^2)
--R
--R
--R        (3x - 2)log(- 3x + 2)
--R   (2)  ---------------------
--R           +---------------+
--R           |    2
--R         3\|- 9x  + 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 867
--S 868 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           +---+    3x - 2
--R          \|- 1 log(------)
--R                       3
--R   (3)  - -----------------
--R                  3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 868
--S 869 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                            +---------------+
--R           +---+    3x - 2  |    2
--R        - \|- 1 log(------)\|- 9x  + 12x - 4  + (- 3x + 2)log(- 3x + 2)
--R                       3
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------
--R                                +---------------+
--R                                |    2
--R                              3\|- 9x  + 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 869
--S 870 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R                 +---------------+
--R           +---+ |    2
--R        - \|- 1 \|- 9x  + 12x - 4  - 3x + 2
--R   (5)  -----------------------------------
--R                      +---------------+
--R                      |    2
--R             (3x - 2)\|- 9x  + 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 870
)clear all
--S 871 of 1743
t0:=1/sqrt(-4-12*x-9*x^2)
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R         +---------------+
--R         |    2
--R        \|- 9x  - 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 871
--S 872 of 1743
r0:=1/3*(2+3*x)*log(2+3*x)/sqrt(-4-12*x-9*x^2)
--R
--R
--R        (3x + 2)log(3x + 2)
--R   (2)  -------------------
--R          +---------------+
--R          |    2
--R        3\|- 9x  - 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 872
--S 873 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           +---+    3x + 2
--R          \|- 1 log(------)
--R                       3
--R   (3)  - -----------------
--R                  3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 873
--S 874 of 1743

m0:=a0-r0
--R
--R
--R                            +---------------+
--R           +---+    3x + 2  |    2
--R        - \|- 1 log(------)\|- 9x  - 12x - 4  + (- 3x - 2)log(3x + 2)
--R                       3
--R   (4)  -------------------------------------------------------------
--R                               +---------------+
--R                               |    2
--R                             3\|- 9x  - 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 874
--S 875 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                 +---------------+
--R           +---+ |    2
--R        - \|- 1 \|- 9x  - 12x - 4  - 3x - 2
--R   (5)  -----------------------------------
--R                      +---------------+
--R                      |    2
--R             (3x + 2)\|- 9x  - 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 875
)clear all
--S 876 of 1743
t0:=x/sqrt(4+12*x+9*x^2)
--R
--R
--R                x
--R   (1)  ----------------
--R         +-------------+
--R         |  2
--R        \|9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 876
--S 877 of 1743
r0:=-2/9*(2+3*x)*log(2+3*x)/sqrt(4+12*x+9*x^2)+1/9*sqrt(4+12*x+9*x^2)
--R
--R
--R                                  2
--R        (- 6x - 4)log(3x + 2) + 9x  + 12x + 4
--R   (2)  -------------------------------------
--R                    +-------------+

--R                    |  2
--R                  9\|9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 877
--S 878 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - 2log(3x + 2) + 3x
--R   (3)  -------------------
--R                 9
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 878
--S 879 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         +-------------+
--R                         |  2                                      2
--R   (- 2log(3x + 2) + 3x)\|9x  + 12x + 4  + (6x + 4)log(3x + 2) - 9x  - 12x - 4
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                  +-------------+
--R                                  |  2
--R                                9\|9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 879
--S 880 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R          +-------------+
--R          |  2                2
--R        x\|9x  + 12x + 4  - 3x  - 2x
--R   (5)  ----------------------------
--R                   +-------------+
--R                   |  2
--R          (3x + 2)\|9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 880
)clear all
--S 881 of 1743
t0:=x/sqrt(4-12*x+9*x^2)
--R
--R

--R                x
--R   (1)  ----------------
--R         +-------------+
--R         |  2
--R        \|9x  - 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 881
--S 882 of 1743
r0:=-2/9*(2-3*x)*log(2-3*x)/sqrt(4-12*x+9*x^2)+1/9*sqrt(4-12*x+9*x^2)
--R
--R
--R                                  2
--R        (6x - 4)log(- 3x + 2) + 9x  - 12x + 4
--R   (2)  -------------------------------------
--R                    +-------------+
--R                    |  2
--R                  9\|9x  - 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 882
--S 883 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        2log(3x - 2) + 3x
--R   (3)  -----------------
--R                9
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 883
--S 884 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       +-------------+
--R                       |  2                                          2
--R   (2log(3x - 2) + 3x)\|9x  - 12x + 4  + (- 6x + 4)log(- 3x + 2) - 9x  + 12x - 4
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                   +-------------+
--R                                   |  2
--R                                 9\|9x  - 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 884
--S 885 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R

--R          +-------------+
--R          |  2                2
--R        x\|9x  - 12x + 4  - 3x  + 2x
--R   (5)  ----------------------------
--R                   +-------------+
--R                   |  2
--R          (3x - 2)\|9x  - 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 885
)clear all
--S 886 of 1743
t0:=x/sqrt(-4+12*x-9*x^2)
--R
--R
--R                 x
--R   (1)  ------------------
--R         +---------------+
--R         |    2
--R        \|- 9x  + 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 886
--S 887 of 1743
r0:=-2/9*(2-3*x)*log(2-3*x)/sqrt(-4+12*x-9*x^2)-1/9*sqrt(-4+12*x-9*x^2)
--R
--R
--R                                  2
--R        (6x - 4)log(- 3x + 2) + 9x  - 12x + 4
--R   (2)  -------------------------------------
--R                   +---------------+
--R                   |    2
--R                 9\|- 9x  + 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 887
--S 888 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             3x - 2
--R        2log(------) + 3x
--R                3
--R   (3)  -----------------
--R               +---+
--R             9\|- 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 888

--S 889 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                           +---------------+
--R             3x - 2        |    2                         +---+
--R       (2log(------) + 3x)\|- 9x  + 12x - 4  + (- 6x + 4)\|- 1 log(- 3x + 2)
--R                3
--R     +
--R            2            +---+
--R       (- 9x  + 12x - 4)\|- 1
--R  /
--R             +---------------+
--R       +---+ |    2
--R     9\|- 1 \|- 9x  + 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 889
--S 890 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                  +---------------+
--R            +---+ |    2                2
--R        - x\|- 1 \|- 9x  + 12x - 4  - 3x  + 2x
--R   (5)  --------------------------------------
--R                       +---------------+
--R                       |    2
--R              (3x - 2)\|- 9x  + 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 890
)clear all
--S 891 of 1743
t0:=x/sqrt(-4-12*x-9*x^2)
--R
--R
--R                 x
--R   (1)  ------------------
--R         +---------------+
--R         |    2
--R        \|- 9x  - 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 891
--S 892 of 1743
r0:=-2/9*(2+3*x)*log(2+3*x)/sqrt(-4-12*x-9*x^2)-1/9*sqrt(-4-12*x-9*x^2)
--R

--R
--R                                  2
--R        (- 6x - 4)log(3x + 2) + 9x  + 12x + 4
--R   (2)  -------------------------------------
--R                   +---------------+
--R                   |    2
--R                 9\|- 9x  - 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 892
--S 893 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               3x + 2
--R        - 2log(------) + 3x
--R                  3
--R   (3)  -------------------
--R                +---+
--R              9\|- 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 893
--S 894 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                             +---------------+
--R               3x + 2        |    2                       +---+
--R       (- 2log(------) + 3x)\|- 9x  - 12x - 4  + (6x + 4)\|- 1 log(3x + 2)
--R                  3
--R     +
--R            2            +---+
--R       (- 9x  - 12x - 4)\|- 1
--R  /
--R             +---------------+
--R       +---+ |    2
--R     9\|- 1 \|- 9x  - 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 894
--S 895 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                  +---------------+
--R            +---+ |    2                2
--R        - x\|- 1 \|- 9x  - 12x - 4  - 3x  - 2x
--R   (5)  --------------------------------------

--R                       +---------------+
--R                       |    2
--R              (3x + 2)\|- 9x  - 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 895
)clear all
--S 896 of 1743
t0:=x^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R          2 5         4    2 3  +-+
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 896
--S 897 of 1743
r0:=2/9*a^2*x^(9/2)+4/11*a*b*x^(11/2)+2/13*b^2*x^(13/2)
--R
--R
--R             2 6           5       2 4  +-+
--R        (198b x  + 468a b x  + 286a x )\|x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                        1287
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 897
--S 898 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 6           5       2 4  +-+
--R        (198b x  + 468a b x  + 286a x )\|x
--R   (3)  -----------------------------------
--R                        1287
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 898
--S 899 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 899
--S 900 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 900
)clear all
--S 901 of 1743
t0:=x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R          2 4         3    2 2  +-+
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 901
--S 902 of 1743
r0:=2/7*a^2*x^(7/2)+4/9*a*b*x^(9/2)+2/11*b^2*x^(11/2)
--R
--R
--R             2 5           4       2 3  +-+
--R        (126b x  + 308a b x  + 198a x )\|x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                        693
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 902
--S 903 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 5           4       2 3  +-+
--R        (126b x  + 308a b x  + 198a x )\|x
--R   (3)  -----------------------------------
--R                        693
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 903
--S 904 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 904
--S 905 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 906 of 1743
t0:=x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R          2 3         2    2   +-+
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 906
--S 907 of 1743
r0:=2/5*a^2*x^(5/2)+4/7*a*b*x^(7/2)+2/9*b^2*x^(9/2)
--R
--R
--R            2 4           3       2 2  +-+
--R        (70b x  + 180a b x  + 126a x )\|x
--R   (2)  ----------------------------------
--R                        315
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 907
--S 908 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 4           3       2 2  +-+
--R        (70b x  + 180a b x  + 126a x )\|x
--R   (3)  ----------------------------------
--R                        315
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 908
--S 909 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 909
--S 910 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 911 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(x)
--R
--R
--R          2 2             2  +-+
--R   (1)  (b x  + 2a b x + a )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 911
--S 912 of 1743
r0:=2/3*a^2*x^(3/2)+4/5*a*b*x^(5/2)+2/7*b^2*x^(7/2)
--R
--R
--R            2 3          2      2   +-+
--R        (30b x  + 84a b x  + 70a x)\|x
--R   (2)  -------------------------------
--R                      105
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 912
--S 913 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 3          2      2   +-+
--R        (30b x  + 84a b x  + 70a x)\|x
--R   (3)  -------------------------------
--R                      105
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 913
--S 914 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 914
--S 915 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 915
)clear all
--S 916 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/sqrt(x)
--R
--R
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ------------------
--R                +-+
--R               \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 916
--S 917 of 1743
r0:=4/3*a*b*x^(3/2)+2/5*b^2*x^(5/2)+2*a^2*sqrt(x)
--R
--R
--R           2 2                2  +-+
--R        (6b x  + 20a b x + 30a )\|x
--R   (2)  ----------------------------
--R                     15
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 917
--S 918 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2 2                2  +-+
--R        (6b x  + 20a b x + 30a )\|x
--R   (3)  ----------------------------
--R                     15
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 918
--S 919 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 919
--S 920 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 921 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^(3/2)
--R
--R
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ------------------
--R                 +-+
--R               x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 921
--S 922 of 1743
r0:=2/3*b^2*x^(3/2)-2*a^2/sqrt(x)+4*a*b*sqrt(x)
--R
--R
--R          2 2               2
--R        2b x  + 12a b x - 6a
--R   (2)  ---------------------
--R                  +-+
--R                3\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 922
--S 923 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2 2               2
--R        2b x  + 12a b x - 6a
--R   (3)  ---------------------
--R                  +-+
--R                3\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 923
--S 924 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 924

--S 925 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 925
)clear all
--S 926 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^(5/2)
--R
--R
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ------------------
--R               2 +-+
--R              x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 926
--S 927 of 1743
r0:=-2/3*a^2/x^(3/2)-4*a*b/sqrt(x)+2*b^2*sqrt(x)
--R
--R
--R          2 2               2
--R        6b x  - 12a b x - 2a
--R   (2)  ---------------------
--R                   +-+
--R                3x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 927
--S 928 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2 2               2
--R        6b x  - 12a b x - 2a
--R   (3)  ---------------------
--R                   +-+
--R                3x\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 928
--S 929 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R

--S 930 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 930
)clear all
--S 931 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^(7/2)
--R
--R
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ------------------
--R               3 +-+
--R              x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 931
--S 932 of 1743
r0:=-2/5*a^2/x^(5/2)-4/3*a*b/x^(3/2)-2*b^2/sqrt(x)
--R
--R
--R             2 2               2
--R        - 30b x  - 20a b x - 6a
--R   (2)  ------------------------
--R                   2 +-+
--R                15x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 932
--S 933 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 2               2
--R        - 30b x  - 20a b x - 6a
--R   (3)  ------------------------
--R                   2 +-+
--R                15x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 933

--S 934 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 934
--S 935 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 935
)clear all
--S 936 of 1743
t0:=x^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R          4 7       3 6     2 2 5     3   4    4 3  +-+
--R   (1)  (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 936
--S 937 of 1743
r0:=2/9*a^4*x^(9/2)+8/11*a^3*b*x^(11/2)+12/13*a^2*b^2*x^(13/2)+_
     8/15*a*b^3*x^(15/2)+2/17*b^4*x^(17/2)
--R
--R
--R               4 8           3 7          2 2 6         3   5         4 4  +-+
--R        (12870b x  + 58344a b x  + 100980a b x  + 79560a b x  + 24310a x )\|x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                        109395
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 937
--S 938 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               4 8           3 7          2 2 6         3   5         4 4  +-+
--R        (12870b x  + 58344a b x  + 100980a b x  + 79560a b x  + 24310a x )\|x
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                        109395
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 938

--S 939 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 939
--S 940 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 940
)clear all
--S 941 of 1743
t0:=x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R          4 6       3 5     2 2 4     3   3    4 2  +-+
--R   (1)  (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 941
--S 942 of 1743
r0:=2/7*a^4*x^(7/2)+8/9*a^3*b*x^(9/2)+12/11*a^2*b^2*x^(11/2)+_
     8/13*a*b^3*x^(13/2)+2/15*b^4*x^(15/2)
--R
--R
--R              4 7           3 6         2 2 5         3   4         4 3  +-+
--R        (6006b x  + 27720a b x  + 49140a b x  + 40040a b x  + 12870a x )\|x
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                        45045
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 942
--S 943 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4 7           3 6         2 2 5         3   4         4 3  +-+
--R        (6006b x  + 27720a b x  + 49140a b x  + 40040a b x  + 12870a x )\|x
--R   (3)  --------------------------------------------------------------------
--R                                        45045
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 943

--S 944 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 944
--S 945 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 945
)clear all
--S 946 of 1743
t0:=x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R          4 5       3 4     2 2 3     3   2    4   +-+
--R   (1)  (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 946
--S 947 of 1743
r0:=2/5*a^4*x^(5/2)+8/7*a^3*b*x^(7/2)+4/3*a^2*b^2*x^(9/2)+_
     8/11*a*b^3*x^(11/2)+2/13*b^4*x^(13/2)
--R
--R
--R              4 6           3 5         2 2 4         3   3        4 2  +-+
--R        (2310b x  + 10920a b x  + 20020a b x  + 17160a b x  + 6006a x )\|x
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                       15015
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 947
--S 948 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4 6           3 5         2 2 4         3   3        4 2  +-+
--R        (2310b x  + 10920a b x  + 20020a b x  + 17160a b x  + 6006a x )\|x
--R   (3)  -------------------------------------------------------------------
--R                                       15015
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 948

--S 949 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 949
--S 950 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 950
)clear all
--S 951 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2*sqrt(x)
--R
--R
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  +-+
--R   (1)  (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 951
--S 952 of 1743
r0:=2/3*a^4*x^(3/2)+8/5*a^3*b*x^(5/2)+12/7*a^2*b^2*x^(7/2)+_
     8/9*a*b^3*x^(9/2)+2/11*b^4*x^(11/2)
--R
--R
--R             4 5          3 4        2 2 3        3   2        4   +-+
--R        (630b x  + 3080a b x  + 5940a b x  + 5544a b x  + 2310a x)\|x
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                     3465
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 952
--S 953 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             4 5          3 4        2 2 3        3   2        4   +-+
--R        (630b x  + 3080a b x  + 5940a b x  + 5544a b x  + 2310a x)\|x
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R                                     3465
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 953

--S 954 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 954
--S 955 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 955
)clear all
--S 956 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/sqrt(x)
--R
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------
--R                          +-+
--R                         \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 956
--S 957 of 1743
r0:=8/3*a^3*b*x^(3/2)+12/5*a^2*b^2*x^(5/2)+8/7*a*b^3*x^(7/2)+_
     2/9*b^4*x^(9/2)+2*a^4*sqrt(x)
--R
--R
--R            4 4         3 3       2 2 2       3          4  +-+
--R        (70b x  + 360a b x  + 756a b x  + 840a b x + 630a )\|x
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                  315
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 957
--S 958 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            4 4         3 3       2 2 2       3          4  +-+
--R        (70b x  + 360a b x  + 756a b x  + 840a b x + 630a )\|x
--R   (3)  -------------------------------------------------------
--R                                  315

--S 959 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 959
--S 960 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 960
)clear all
--S 961 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^(3/2)
--R
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------
--R                           +-+
--R                         x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 961
--S 962 of 1743
r0:=4*a^2*b^2*x^(3/2)+8/5*a*b^3*x^(5/2)+2/7*b^4*x^(7/2)-_
     2*a^4/sqrt(x)+8*a^3*b*sqrt(x)
--R
--R
--R           4 4        3 3       2 2 2       3         4
--R        10b x  + 56a b x  + 140a b x  + 280a b x - 70a
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                                +-+
--R                             35\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 962
--S 963 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R           4 4        3 3       2 2 2       3         4
--R        10b x  + 56a b x  + 140a b x  + 280a b x - 70a
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                                +-+
--R                             35\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 963
--S 964 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 964
--S 965 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 965
)clear all
--S 966 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^(5/2)
--R
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------
--R                         2 +-+
--R                        x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 966
--S 967 of 1743
r0:=-2/3*a^4/x^(3/2)+8/3*a*b^3*x^(3/2)+2/5*b^4*x^(5/2)-_
     8*a^3*b/sqrt(x)+12*a^2*b^2*sqrt(x)
--R
--R
--R          4 4        3 3       2 2 2       3         4
--R        6b x  + 40a b x  + 180a b x  - 120a b x - 10a
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                                +-+
--R                            15x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 967

--S 968 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          4 4        3 3       2 2 2       3         4
--R        6b x  + 40a b x  + 180a b x  - 120a b x - 10a
--R   (3)  ----------------------------------------------
--R                                +-+
--R                            15x\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 968
--S 969 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 969
--S 970 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 970
)clear all
--S 971 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^(7/2)
--R
--R
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------
--R                         3 +-+
--R                        x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 971
--S 972 of 1743
r0:=-2/5*a^4/x^(5/2)-8/3*a^3*b/x^(3/2)+2/3*b^4*x^(3/2)-_
     12*a^2*b^2/sqrt(x)+8*a*b^3*sqrt(x)
--R
--R
--R           4 4         3 3       2 2 2      3        4
--R        10b x  + 120a b x  - 180a b x  - 40a b x - 6a

--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                              2 +-+
--R                           15x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 972
--S 973 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           4 4         3 3       2 2 2      3        4
--R        10b x  + 120a b x  - 180a b x  - 40a b x - 6a
--R   (3)  ----------------------------------------------
--R                              2 +-+
--R                           15x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 973
--S 974 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 974
--S 975 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 975
)clear all
--S 976 of 1743
t0:=x^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R          6 9       5 8      2 4 7      3 3 6      4 2 5     5   4    6 3  +-+
--R   (1)  (b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x  + a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 976
--S 977 of 1743
r0:=2/9*a^6*x^(9/2)+12/11*a^5*b*x^(11/2)+30/13*a^4*b^2*x^(13/2)+_
     8/3*a^3*b^3*x^(15/2)+30/17*a^2*b^4*x^(17/2)+_
     12/19*a*b^5*x^(19/2)+2/21*b^6*x^(21/2)
--R

--R
--R   (2)
--R                6 10             5 9           2 4 8           3 3 7
--R         277134b x   + 1837836a b x  + 5135130a b x  + 7759752a b x
--R       +
--R                 4 2 6           5   5          6 4
--R         6715170a b x  + 3174444a b x  + 646646a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     2909907
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 977
--S 978 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                6 10             5 9           2 4 8           3 3 7
--R         277134b x   + 1837836a b x  + 5135130a b x  + 7759752a b x
--R       +
--R                 4 2 6           5   5          6 4
--R         6715170a b x  + 3174444a b x  + 646646a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     2909907
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 978
--S 979 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 979
--S 980 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 980
)clear all

--S 981 of 1743
t0:=x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R          6 8       5 7      2 4 6      3 3 5      4 2 4     5   3    6 2  +-+
--R   (1)  (b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x  + a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 981
--S 982 of 1743
r0:=2/7*a^6*x^(7/2)+4/3*a^5*b*x^(9/2)+30/11*a^4*b^2*x^(11/2)+_
     40/13*a^3*b^3*x^(13/2)+2*a^2*b^4*x^(15/2)+_
     12/17*a*b^5*x^(17/2)+2/19*b^6*x^(19/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                6 9            5 8           2 4 7           3 3 6
--R         102102b x  + 684684a b x  + 1939938a b x  + 2984520a b x
--R       +
--R                 4 2 5           5   4          6 3
--R         2645370a b x  + 1293292a b x  + 277134a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     969969
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 982
--S 983 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                6 9            5 8           2 4 7           3 3 6
--R         102102b x  + 684684a b x  + 1939938a b x  + 2984520a b x
--R       +
--R                 4 2 5           5   4          6 3
--R         2645370a b x  + 1293292a b x  + 277134a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     969969
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 983
--S 984 of 1743
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 984
--S 985 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 985
)clear all
--S 986 of 1743
t0:=x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R          6 7       5 6      2 4 5      3 3 4      4 2 3     5   2    6   +-+
--R   (1)  (b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x  + a x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 986
--S 987 of 1743
r0:=2/5*a^6*x^(5/2)+12/7*a^5*b*x^(7/2)+10/3*a^4*b^2*x^(9/2)+_
     40/11*a^3*b^3*x^(11/2)+30/13*a^2*b^4*x^(13/2)+4/5*a*b^5*x^(15/2)+_
     2/17*b^6*x^(17/2)
--R
--R
--R   (2)
--R               6 8            5 7          2 4 6          3 3 5          4 2 4
--R         30030b x  + 204204a b x  + 589050a b x  + 928200a b x  + 850850a b x
--R       +
--R                5   3          6 2
--R         437580a b x  + 102102a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     255255
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 987
--S 988 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R               6 8            5 7          2 4 6          3 3 5          4 2 4
--R         30030b x  + 204204a b x  + 589050a b x  + 928200a b x  + 850850a b x
--R       +
--R                5   3          6 2
--R         437580a b x  + 102102a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     255255
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 988
--S 989 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 989
--S 990 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 990
)clear all
--S 991 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3*sqrt(x)
--R
--R
--R          6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6  +-+
--R   (1)  (b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 991
--S 992 of 1743
r0:=2/3*a^6*x^(3/2)+12/5*a^5*b*x^(5/2)+30/7*a^4*b^2*x^(7/2)+_
     40/9*a^3*b^3*x^(9/2)+30/11*a^2*b^4*x^(11/2)+_
     12/13*a*b^5*x^(13/2)+2/15*b^6*x^(15/2)
--R
--R
--R   (2)
--R              6 7           5 6          2 4 5          3 3 4          4 2 3
--R         6006b x  + 41580a b x  + 122850a b x  + 200200a b x  + 193050a b x
--R       +

--R                5   2         6
--R         108108a b x  + 30030a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     45045
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 992
--S 993 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              6 7           5 6          2 4 5          3 3 4          4 2 3
--R         6006b x  + 41580a b x  + 122850a b x  + 200200a b x  + 193050a b x
--R       +
--R                5   2         6
--R         108108a b x  + 30030a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     45045
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 993
--S 994 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 994
--S 995 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 995
)clear all
--S 996 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/sqrt(x)
--R
--R

--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 996
--S 997 of 1743
r0:=4*a^5*b*x^(3/2)+6*a^4*b^2*x^(5/2)+40/7*a^3*b^3*x^(7/2)+_
     10/3*a^2*b^4*x^(9/2)+12/11*a*b^5*x^(11/2)+_
     2/13*b^6*x^(13/2)+2*a^6*sqrt(x)
--R
--R
--R   (2)
--R             6 6          5 5         2 4 4         3 3 3         4 2 2
--R         462b x  + 3276a b x  + 10010a b x  + 17160a b x  + 18018a b x
--R       +
--R               5           6
--R         12012a b x + 6006a
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     3003
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 997
--S 998 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             6 6          5 5         2 4 4         3 3 3         4 2 2
--R         462b x  + 3276a b x  + 10010a b x  + 17160a b x  + 18018a b x
--R       +
--R               5           6
--R         12012a b x + 6006a
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     3003
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 998
--S 999 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R

--S 1000 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1000
)clear all
--S 1001 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^(3/2)
--R
--R
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                    x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1001
--S 1002 of 1743
r0:=10*a^4*b^2*x^(3/2)+8*a^3*b^3*x^(5/2)+30/7*a^2*b^4*x^(7/2)+_
     4/3*a*b^5*x^(9/2)+2/11*b^6*x^(11/2)-2*a^6/sqrt(x)+12*a^5*b*sqrt(x)
--R
--R
--R   (2)
--R      6 6         5 5       2 4 4        3 3 3        4 2 2        5          6
--R   42b x  + 308a b x  + 990a b x  + 1848a b x  + 2310a b x  + 2772a b x - 462a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                      231\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1002
--S 1003 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      6 6         5 5       2 4 4        3 3 3        4 2 2        5          6
--R   42b x  + 308a b x  + 990a b x  + 1848a b x  + 2310a b x  + 2772a b x - 462a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                      231\|x

--S 1004 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1004
--S 1005 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1005
)clear all
--S 1006 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^(5/2)
--R
--R
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                     2 +-+
--R                                    x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1006
--S 1007 of 1743
r0:=-2/3*a^6/x^(3/2)+40/3*a^3*b^3*x^(3/2)+6*a^2*b^4*x^(5/2)+_
     12/7*a*b^5*x^(7/2)+2/9*b^6*x^(9/2)-12*a^5*b/sqrt(x)+30*a^4*b^2*sqrt(x)
--R
--R
--R   (2)
--R      6 6         5 5       2 4 4       3 3 3        4 2 2       5         6
--R   14b x  + 108a b x  + 378a b x  + 840a b x  + 1890a b x  - 756a b x - 42a
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                    63x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1007
--S 1008 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R      6 6         5 5       2 4 4       3 3 3        4 2 2       5         6
--R   14b x  + 108a b x  + 378a b x  + 840a b x  + 1890a b x  - 756a b x - 42a
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                    63x\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1008
--S 1009 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1009
--S 1010 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1010
)clear all
--S 1011 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^(7/2)
--R
--R
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                     3 +-+
--R                                    x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1011
--S 1012 of 1743
r0:=-2/5*a^6/x^(5/2)-4*a^5*b/x^(3/2)+10*a^2*b^4*x^(3/2)+_
     12/5*a*b^5*x^(5/2)+2/7*b^6*x^(7/2)-30*a^4*b^2/sqrt(x)+40*a^3*b^3*sqrt(x)
--R
--R
--R   (2)
--R      6 6        5 5       2 4 4        3 3 3        4 2 2       5         6
--R   10b x  + 84a b x  + 350a b x  + 1400a b x  - 1050a b x  - 140a b x - 14a
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       2 +-+

--R                                    35x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1012
--S 1013 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      6 6        5 5       2 4 4        3 3 3        4 2 2       5         6
--R   10b x  + 84a b x  + 350a b x  + 1400a b x  - 1050a b x  - 140a b x - 14a
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       2 +-+
--R                                    35x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1013
--S 1014 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1014
--S 1015 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1015
)clear all
--S 1016 of 1743
t0:=x^(9/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R               4 +-+
--R              x \|x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1016
--S 1017 of 1743
r0:=3*a^2*x^(3/2)/b^4-9/5*a*x^(5/2)/b^3+9/7*x^(7/2)/b^2-_
     x^(9/2)/(b*(a+b*x))+9*a^(7/2)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/_

     sqrt(a))/b^(11/2)-9*a^3*sqrt(x)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +-+ +-+
--R            3          4  +-+     \|b \|x
--R       (315a b x + 315a )\|a atan(--------)
--R                                     +-+
--R                                    \|a
--R     +
--R           4 4        3 3      2 2 2       3          4  +-+ +-+
--R       (10b x  - 18a b x  + 42a b x  - 210a b x - 315a )\|b \|x
--R  /
--R         6         5  +-+
--R     (35b x + 35a b )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1017
--S 1018 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                        +---+
--R                                        |  a  +-+
--R                            +---+    2b |- - \|x  + b x - a
--R              3          4  |  a       \|  b
--R         (315a b x + 315a ) |- - log(----------------------)
--R                           \|  b             b x + a
--R       +
--R             4 4        3 3      2 2 2       3          4  +-+
--R         (20b x  - 36a b x  + 84a b x  - 420a b x - 630a )\|x
--R    /
--R          6         5
--R       70b x + 70a b
--R     ,
--R
--R                            +-+      +-+
--R              3          4  |a      \|x
--R         (315a b x + 315a ) |- atan(----)
--R                           \|b       +-+
--R                                     |a
--R                                     |-
--R                                    \|b
--R       +
--R             4 4        3 3      2 2 2       3          4  +-+
--R         (10b x  - 18a b x  + 42a b x  - 210a b x - 315a )\|x
--R    /
--R          6         5

--R       35b x + 35a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1018
--S 1019 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                            +---+
--R                            |  a  +-+
--R            +---+        2b |- - \|x  + b x - a                  +-+ +-+
--R          3 |  a  +-+      \|  b                      3 +-+     \|b \|x
--R        9a  |- - \|b log(----------------------) - 18a \|a atan(--------)
--R           \|  b                 b x + a                           +-+
--R                                                                  \|a
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                       5 +-+
--R                                     2b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1019
--S 1020 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1020
--S 1021 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                       +-+ +-+        +-+          +-+
--R            3 +-+     \|b \|x       3 |a  +-+     \|x
--R        - 9a \|a atan(--------) + 9a  |- \|b atan(----)
--R                         +-+         \|b           +-+
--R                        \|a                        |a
--R                                                   |-
--R                                                  \|b
--R   (6)  -----------------------------------------------
--R                              5 +-+
--R                             b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1021
--S 1022 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R

--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1022
)clear all
--S 1023 of 1743
t0:=x^(7/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R               3 +-+
--R              x \|x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1023
--S 1024 of 1743
r0:=-7/3*a*x^(3/2)/b^3+7/5*x^(5/2)/b^2-x^(7/2)/(b*(a+b*x))-_
     7*a^(5/2)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/b^(9/2)+7*a^2*sqrt(x)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R                                     +-+ +-+
--R              2          3  +-+     \|b \|x
--R       (- 105a b x - 105a )\|a atan(--------)
--R                                       +-+
--R                                      \|a
--R     +
--R          3 3        2 2      2          3  +-+ +-+
--R       (6b x  - 14a b x  + 70a b x + 105a )\|b \|x
--R  /
--R         5         4  +-+
--R     (15b x + 15a b )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1024
--S 1025 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                          +---+
--R                                          |  a  +-+
--R                            +---+    - 2b |- - \|x  + b x - a
--R              2          3  |  a         \|  b
--R         (105a b x + 105a ) |- - log(------------------------)

--R                           \|  b              b x + a
--R       +
--R             3 3        2 2       2          3  +-+
--R         (12b x  - 28a b x  + 140a b x + 210a )\|x
--R    /
--R          5         4
--R       30b x + 30a b
--R     ,
--R
--R                              +-+      +-+
--R                2          3  |a      \|x
--R         (- 105a b x - 105a ) |- atan(----)
--R                             \|b       +-+
--R                                       |a
--R                                       |-
--R                                      \|b
--R       +
--R            3 3        2 2      2          3  +-+
--R         (6b x  - 14a b x  + 70a b x + 105a )\|x
--R    /
--R          5         4
--R       15b x + 15a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1025
--S 1026 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                              +---+
--R                              |  a  +-+
--R            +---+        - 2b |- - \|x  + b x - a                  +-+ +-+
--R          2 |  a  +-+        \|  b                      2 +-+     \|b \|x
--R        7a  |- - \|b log(------------------------) + 14a \|a atan(--------)
--R           \|  b                  b x + a                            +-+
--R                                                                    \|a
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                        4 +-+
--R                                      2b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1026
--S 1027 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1027

--S 1028 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                     +-+ +-+        +-+          +-+
--R          2 +-+     \|b \|x       2 |a  +-+     \|x
--R        7a \|a atan(--------) - 7a  |- \|b atan(----)
--R                       +-+         \|b           +-+
--R                      \|a                        |a
--R                                                 |-
--R                                                \|b
--R   (6)  ---------------------------------------------
--R                             4 +-+
--R                            b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1028
--S 1029 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1029
)clear all
--S 1030 of 1743
t0:=x^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R               2 +-+
--R              x \|x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1030
--S 1031 of 1743
r0:=5/3*x^(3/2)/b^2-x^(5/2)/(b*(a+b*x))+5*a^(3/2)*atan(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(a))/b^(7/2)-5*a*sqrt(x)/b^3
--R
--R
--R                                  +-+ +-+
--R                      2  +-+     \|b \|x        2 2                2  +-+ +-+
--R        (15a b x + 15a )\|a atan(--------) + (2b x  - 10a b x - 15a )\|b \|x
--R                                    +-+
--R                                   \|a

--R   (2)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                     4        3  +-+
--R                                  (3b x + 3a b )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1031
--S 1032 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                      +---+
--R                                      |  a  +-+
--R                          +---+    2b |- - \|x  + b x - a
--R                       2  |  a       \|  b
--R         (15a b x + 15a ) |- - log(----------------------)
--R                         \|  b             b x + a
--R       +
--R            2 2                2  +-+
--R         (4b x  - 20a b x - 30a )\|x
--R    /
--R         4        3
--R       6b x + 6a b
--R     ,
--R                     +-+      +-+
--R                  2  |a      \|x        2 2                2  +-+
--R    (15a b x + 15a ) |- atan(----) + (2b x  - 10a b x - 15a )\|x
--R                    \|b       +-+
--R                              |a
--R                              |-
--R                             \|b
--R    -------------------------------------------------------------]
--R                               4        3
--R                             3b x + 3a b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1032
--S 1033 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                           +---+
--R                           |  a  +-+
--R           +---+        2b |- - \|x  + b x - a                 +-+ +-+
--R           |  a  +-+      \|  b                       +-+     \|b \|x
--R        5a |- - \|b log(----------------------) - 10a\|a atan(--------)
--R          \|  b                 b x + a                          +-+
--R                                                                \|a
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------

--R                                      3 +-+
--R                                    2b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1033
--S 1034 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1034
--S 1035 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                      +-+ +-+       +-+          +-+
--R             +-+     \|b \|x        |a  +-+     \|x
--R        - 5a\|a atan(--------) + 5a |- \|b atan(----)
--R                        +-+        \|b           +-+
--R                       \|a                       |a
--R                                                 |-
--R                                                \|b
--R   (6)  ---------------------------------------------
--R                             3 +-+
--R                            b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1035
--S 1036 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1036
)clear all
--S 1037 of 1743
t0:=x^(3/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                 +-+
--R               x\|x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1037
--S 1038 of 1743
r0:=-x^(3/2)/(b*(a+b*x))-3*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(a)/b^(5/2)+_
     3*sqrt(x)/b^2
--R
--R
--R                               +-+ +-+
--R                      +-+     \|b \|x                 +-+ +-+
--R        (- 3b x - 3a)\|a atan(--------) + (2b x + 3a)\|b \|x
--R                                 +-+
--R                                \|a
--R   (2)  -----------------------------------------------------
--R                             3       2  +-+
--R                           (b x + a b )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1038
--S 1039 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                              +---+
--R                              |  a  +-+
--R                +---+    - 2b |- - \|x  + b x - a
--R                |  a         \|  b                               +-+
--R    (3b x + 3a) |- - log(------------------------) + (4b x + 6a)\|x
--R               \|  b              b x + a
--R   [----------------------------------------------------------------,
--R                                3        2
--R                              2b x + 2a b
--R                  +-+      +-+
--R                  |a      \|x                 +-+
--R    (- 3b x - 3a) |- atan(----) + (2b x + 3a)\|x
--R                 \|b       +-+
--R                           |a
--R                           |-
--R                          \|b
--R    ---------------------------------------------]
--R                       3       2
--R                      b x + a b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1039
--S 1040 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                             +---+

--R                             |  a  +-+
--R           +---+        - 2b |- - \|x  + b x - a              +-+ +-+
--R           |  a  +-+        \|  b                    +-+     \|b \|x
--R        3  |- - \|b log(------------------------ + 6\|a atan(--------)
--R          \|  b                  b x + a                        +-+
--R                                                               \|a
--R   (4)  --------------------------------------------------------------
--R                                      2 +-+
--R                                    2b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1040
--S 1041 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1041
--S 1042 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                   +-+ +-+       +-+          +-+
--R          +-+     \|b \|x        |a  +-+     \|x
--R        3\|a atan(--------) - 3  |- \|b atan(----)
--R                     +-+        \|b           +-+
--R                    \|a                       |a
--R                                              |-
--R                                             \|b
--R   (6)  -----------------------------------------
--R                           2 +-+
--R                          b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1042
--S 1043 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1043
)clear all
--S 1044 of 1743
t0:=sqrt(x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R

--R
--R                +-+
--R               \|x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1044
--S 1045 of 1743
r0:=atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(3/2)*sqrt(a))-sqrt(x)/(b*(a+b*x))
--R
--R
--R                       +-+ +-+
--R                      \|b \|x      +-+ +-+ +-+
--R        (b x + a)atan(--------) - \|a \|b \|x
--R                         +-+
--R                        \|a
--R   (2)  --------------------------------------
--R                    2         +-+ +-+
--R                  (b x + a b)\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1045
--S 1046 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      +-+             +-----+
--R                 2a b\|x  + (b x - a)\|- a b       +-----+ +-+
--R    (b x + a)log(----------------------------) - 2\|- a b \|x
--R                            b x + a
--R   [----------------------------------------------------------,
--R                          2          +-----+
--R                       (2b x + 2a b)\|- a b
--R                   +---+ +-+
--R                  \|a b \|x      +---+ +-+
--R    (b x + a)atan(----------) - \|a b \|x
--R                       a
--R    --------------------------------------]
--R                 2         +---+
--R               (b x + a b)\|a b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1046
--S 1047 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R

--R                         +-+             +-----+                   +-+ +-+
--R         +-+ +-+    2a b\|x  + (b x - a)\|- a b       +-----+     \|b \|x
--R        \|a \|b log(----------------------------) - 2\|- a b atan(--------)
--R                               b x + a                               +-+
--R                                                                    \|a
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                    +-----+ +-+ +-+
--R                                 2b\|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1047
--S 1048 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1048
--S 1049 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                      +---+ +-+                +-+ +-+
--R         +-+ +-+     \|a b \|x      +---+     \|b \|x
--R        \|a \|b atan(----------) - \|a b atan(--------)
--R                          a                      +-+
--R                                                \|a
--R   (6)  -----------------------------------------------
--R                          +-+ +-+ +---+
--R                        b\|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1049
--S 1050 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1050
)clear all
--S 1051 of 1743
t0:=1/((a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(x))
--R
--R
--R                    1
--R   (1)  ------------------------

--R          2 2             2  +-+
--R        (b x  + 2a b x + a )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1051
--S 1052 of 1743
r0:=atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(3/2)*sqrt(b))+sqrt(x)/(a*(a+b*x))
--R
--R
--R                       +-+ +-+
--R                      \|b \|x      +-+ +-+ +-+
--R        (b x + a)atan(--------) + \|a \|b \|x
--R                         +-+
--R                        \|a
--R   (2)  --------------------------------------
--R                           2  +-+ +-+
--R                 (a b x + a )\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1052
--S 1053 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      +-+             +-----+
--R                 2a b\|x  + (b x - a)\|- a b       +-----+ +-+
--R    (b x + a)log(----------------------------) + 2\|- a b \|x
--R                            b x + a
--R   [----------------------------------------------------------,
--R                                  2  +-----+
--R                      (2a b x + 2a )\|- a b
--R                   +---+ +-+
--R                  \|a b \|x      +---+ +-+
--R    (b x + a)atan(----------) + \|a b \|x
--R                       a
--R    --------------------------------------]
--R                        2  +---+
--R              (a b x + a )\|a b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1053
--S 1054 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                         +-+             +-----+                   +-+ +-+
--R         +-+ +-+    2a b\|x  + (b x - a)\|- a b       +-----+     \|b \|x
--R        \|a \|b log(----------------------------) - 2\|- a b atan(--------)
--R                               b x + a                               +-+

--R                                                                    \|a
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                    +-----+ +-+ +-+
--R                                 2a\|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1054
--S 1055 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1055
--S 1056 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                      +---+ +-+                +-+ +-+
--R         +-+ +-+     \|a b \|x      +---+     \|b \|x
--R        \|a \|b atan(----------) - \|a b atan(--------)
--R                          a                      +-+
--R                                                \|a
--R   (6)  -----------------------------------------------
--R                          +-+ +-+ +---+
--R                        a\|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1056
--S 1057 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1057
)clear all
--S 1058 of 1743
t0:=1/(x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  --------------------------
--R          2 3         2    2   +-+
--R        (b x  + 2a b x  + a x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1058

--S 1059 of 1743
r0:=-3*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(b)/a^(5/2)+(-3)/(a^2*sqrt(x))+_
     1/(a*(a+b*x)*sqrt(x))
--R
--R
--R                                   +-+ +-+
--R                      +-+ +-+     \|b \|x                   +-+
--R        (- 3b x - 3a)\|b \|x atan(--------) + (- 3b x - 2a)\|a
--R                                     +-+
--R                                    \|a
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                            2       3  +-+ +-+
--R                          (a b x + a )\|a \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1059
--S 1060 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                  +---+
--R                                  |  b  +-+
--R                +---+        - 2a |- - \|x  + b x - a
--R                |  b  +-+        \|  a
--R    (3b x + 3a) |- - \|x log(------------------------) - 6b x - 4a
--R               \|  a                  b x + a
--R   [--------------------------------------------------------------,
--R                             2        3  +-+
--R                          (2a b x + 2a )\|x
--R                  +-+           +-+
--R                  |b  +-+     b\|x
--R    (- 3b x - 3a) |- \|x atan(-----) - 3b x - 2a
--R                 \|a            +-+
--R                                |b
--R                              a |-
--R                               \|a
--R    --------------------------------------------]
--R                    2       3  +-+
--R                  (a b x + a )\|x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1060
--S 1061 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                             +---+
--R                             |  b  +-+

--R           +---+        - 2a |- - \|x  + b x - a              +-+ +-+
--R           |  b  +-+        \|  a                    +-+     \|b \|x
--R        3  |- - \|a log(------------------------ + 6\|b atan(--------)
--R          \|  a                  b x + a                        +-+
--R                                                               \|a
--R   (4)  --------------------------------------------------------------
--R                                      2 +-+
--R                                    2a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1061
--S 1062 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1062
--S 1063 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                   +-+ +-+          +-+       +-+
--R          +-+     \|b \|x       +-+ |b      b\|x
--R        3\|b atan(--------) - 3\|a  |- atan(-----)
--R                     +-+           \|a        +-+
--R                    \|a                       |b
--R                                            a |-
--R                                             \|a
--R   (6)  ------------------------------------------
--R                           2 +-+
--R                          a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1063
--S 1064 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1064
)clear all
--S 1065 of 1743
t0:=1/(x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R

--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R          2 4         3    2 2  +-+
--R        (b x  + 2a b x  + a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1065
--S 1066 of 1743
r0:=(-5/3)/(a^2*x^(3/2))+1/(a*x^(3/2)*(a+b*x))+5*b^(3/2)*atan(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(a))/a^(7/2)+5*b/(a^3*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +-+ +-+
--R       2 2            +-+ +-+     \|b \|x         2 2               2  +-+
--R   (15b x  + 15a b x)\|b \|x atan(--------) + (15b x  + 10a b x - 2a )\|a
--R                                     +-+
--R                                    \|a
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                              3   2     4   +-+ +-+
--R                           (3a b x  + 3a x)\|a \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1066
--S 1067 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                            +---+
--R                                            |  b  +-+
--R                            +---+        2a |- - \|x  + b x - a
--R             2 2            |  b  +-+      \|  a                      2 2
--R         (15b x  + 15a b x) |- - \|x log(----------------------) + 30b x
--R                           \|  a                 b x + a
--R       +
--R                     2
--R         20a b x - 4a
--R    /
--R          3   2     4   +-+
--R       (6a b x  + 6a x)\|x
--R     ,
--R                       +-+           +-+
--R        2 2            |b  +-+     b\|x        2 2               2
--R    (15b x  + 15a b x) |- \|x atan(-----) + 15b x  + 10a b x - 2a
--R                      \|a            +-+
--R                                     |b
--R                                   a |-
--R                                    \|a

--R    --------------------------------------------------------------]
--R                            3   2     4   +-+
--R                         (3a b x  + 3a x)\|x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1067
--S 1068 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                           +---+
--R                           |  b  +-+
--R           +---+        2a |- - \|x  + b x - a                 +-+ +-+
--R           |  b  +-+      \|  a                       +-+     \|b \|x
--R        5b |- - \|a log(----------------------) - 10b\|b atan(--------)
--R          \|  a                 b x + a                          +-+
--R                                                                \|a
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------
--R                                      3 +-+
--R                                    2a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1068
--S 1069 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1069
--S 1070 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                      +-+ +-+           +-+       +-+
--R             +-+     \|b \|x        +-+ |b      b\|x
--R        - 5b\|b atan(--------) + 5b\|a  |- atan(-----)
--R                        +-+            \|a        +-+
--R                       \|a                        |b
--R                                                a |-
--R                                                 \|a
--R   (6)  ----------------------------------------------
--R                             3 +-+
--R                            a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1070
--S 1071 of 1743
d0b:=D(m0b,x)

--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1071
)clear all
--S 1072 of 1743
t0:=1/(x^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R          2 5         4    2 3  +-+
--R        (b x  + 2a b x  + a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1072
--S 1073 of 1743
r0:=(-7/5)/(a^2*x^(5/2))+7/3*b/(a^3*x^(3/2))+1/(a*x^(5/2)*(a+b*x))-_
     7*b^(5/2)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/a^(9/2)-7*b^2/(a^4*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                            +-+ +-+
--R              3 3         2 2  +-+ +-+     \|b \|x
--R       (- 105b x  - 105a b x )\|b \|x atan(--------)
--R                                              +-+
--R                                             \|a
--R     +
--R              3 3        2 2      2        3  +-+
--R       (- 105b x  - 70a b x  + 14a b x - 6a )\|a
--R  /
--R         4   3      5 2  +-+ +-+
--R     (15a b x  + 15a x )\|a \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1073
--S 1074 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                 +---+
--R                                                 |  b  +-+
--R                               +---+        - 2a |- - \|x  + b x - a
--R              3 3         2 2  |  b  +-+        \|  a                       3 3
--R         (105b x  + 105a b x ) |- - \|x log(------------------------) - 210b x

--R                              \|  a                  b x + a
--R       +
--R                 2 2      2         3
--R         - 140a b x  + 28a b x - 12a
--R    /
--R           4   3      5 2  +-+
--R       (30a b x  + 30a x )\|x
--R     ,
--R
--R                                 +-+           +-+
--R                3 3         2 2  |b  +-+     b\|x         3 3        2 2
--R         (- 105b x  - 105a b x ) |- \|x atan(-----) - 105b x  - 70a b x
--R                                \|a            +-+
--R                                               |b
--R                                             a |-
--R                                              \|a
--R       +
--R            2        3
--R         14a b x - 6a
--R    /
--R           4   3      5 2  +-+
--R       (15a b x  + 15a x )\|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1074
--S 1075 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                              +---+
--R                              |  b  +-+
--R            +---+        - 2a |- - \|x  + b x - a                  +-+ +-+
--R          2 |  b  +-+        \|  a                      2 +-+     \|b \|x
--R        7b  |- - \|a log(------------------------) + 14b \|b atan(--------)
--R           \|  a                  b x + a                            +-+
--R                                                                    \|a
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                        4 +-+
--R                                      2a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1075
--S 1076 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1076

--S 1077 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                     +-+ +-+            +-+       +-+
--R          2 +-+     \|b \|x       2 +-+ |b      b\|x
--R        7b \|b atan(--------) - 7b \|a  |- atan(-----)
--R                       +-+             \|a        +-+
--R                      \|a                         |b
--R                                                a |-
--R                                                 \|a
--R   (6)  ----------------------------------------------
--R                             4 +-+
--R                            a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1077
--S 1078 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1078
)clear all
--S 1079 of 1743
t0:=x^(11/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R                         5 +-+
--R                        x \|x
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1079
--S 1080 of 1743
r0:=-77/8*a*x^(3/2)/b^5+231/40*x^(5/2)/b^4-1/3*x^(11/2)/(b*(a+b*x)^3)-_
     11/12*x^(9/2)/(b^2*(a+b*x)^2)-33/8*x^(7/2)/(b^3*(a+b*x))-_
     231/8*a^(5/2)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/b^(13/2)+_
     231/8*a^2*sqrt(x)/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                   +-+ +-+
--R               2 3 3         3 2 2         4           5  +-+     \|b \|x

--R       (- 3465a b x  - 10395a b x  - 10395a b x - 3465a )\|a atan(--------)
--R                                                                     +-+
--R                                                                    \|a
--R     +
--R         5 5         4 4        2 3 3        3 2 2        4           5  +-+ +-+
--R     (48b x  - 176a b x  + 1584a b x  + 7623a b x  + 9240a b x + 3465a )\|b \|x
--R  /
--R          9 3         8 2       2 7        3 6  +-+
--R     (120b x  + 360a b x  + 360a b x + 120a b )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1080
--S 1081 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                            +---+
--R                 2 3 3         3 2 2         4           5  |  a
--R           (3465a b x  + 10395a b x  + 10395a b x + 3465a ) |- -
--R                                                           \|  b
--R        *
--R                    +---+
--R                    |  a  +-+
--R               - 2b |- - \|x  + b x - a
--R                   \|  b
--R           log(------------------------)
--R                        b x + a
--R       +
--R           5 5         4 4        2 3 3         3 2 2         4           5  +-+
--R       (96b x  - 352a b x  + 3168a b x  + 15246a b x  + 18480a b x + 6930a )\|x
--R    /
--R           9 3         8 2       2 7        3 6
--R       240b x  + 720a b x  + 720a b x + 240a b
--R     ,
--R
--R                                                            +-+      +-+
--R                 2 3 3         3 2 2         4           5  |a      \|x
--R         (- 3465a b x  - 10395a b x  - 10395a b x - 3465a ) |- atan(----)
--R                                                           \|b       +-+
--R                                                                     |a
--R                                                                     |-
--R                                                                    \|b
--R       +
--R           5 5         4 4        2 3 3        3 2 2        4           5  +-+
--R       (48b x  - 176a b x  + 1584a b x  + 7623a b x  + 9240a b x + 3465a )\|x
--R    /
--R           9 3         8 2       2 7        3 6
--R       120b x  + 360a b x  + 360a b x + 120a b

--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1081
--S 1082 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                                +---+
--R                                |  a  +-+
--R              +---+        - 2b |- - \|x  + b x - a                   +-+ +-+
--R            2 |  a  +-+        \|  b                       2 +-+     \|b \|x
--R        231a  |- - \|b log(------------------------) + 462a \|a atan(--------)
--R             \|  b                  b x + a                             +-+
--R                                                                       \|a
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                          6 +-+
--R                                       16b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1082
--S 1083 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1083
--S 1084 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                       +-+ +-+          +-+          +-+
--R            2 +-+     \|b \|x         2 |a  +-+     \|x
--R        231a \|a atan(--------) - 231a  |- \|b atan(----)
--R                         +-+           \|b           +-+
--R                        \|a                          |a
--R                                                     |-
--R                                                    \|b
--R   (6)  -------------------------------------------------
--R                               6 +-+
--R                             8b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1084
--S 1085 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R

)clear all
--S 1086 of 1743
t0:=x^(9/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R                         4 +-+
--R                        x \|x
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1086
--S 1087 of 1743
r0:=35/8*x^(3/2)/b^4-1/3*x^(9/2)/(b*(a+b*x)^3)-3/4*x^(7/2)/(b^2*(a+b*x)^2)-_
     21/8*x^(5/2)/(b^3*(a+b*x))+105/8*a^(3/2)*atan(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(a))/b^(11/2)-105/8*a*sqrt(x)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R                                                           +-+ +-+
--R              3 3       2 2 2       3          4  +-+     \|b \|x
--R       (315a b x  + 945a b x  + 945a b x + 315a )\|a atan(--------)
--R                                                             +-+
--R                                                            \|a
--R     +
--R           4 4         3 3       2 2 2       3          4  +-+ +-+
--R       (16b x  - 144a b x  - 693a b x  - 840a b x - 315a )\|b \|x
--R  /
--R         8 3        7 2      2 6       3 5  +-+
--R     (24b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a b )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1087
--S 1088 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                      +---+
--R                  3 3       2 2 2       3          4  |  a
--R           (315a b x  + 945a b x  + 945a b x + 315a ) |- -
--R                                                     \|  b
--R        *

--R                  +---+
--R                  |  a  +-+
--R               2b |- - \|x  + b x - a
--R                 \|  b
--R           log(----------------------)
--R                       b x + a
--R       +
--R             4 4         3 3        2 2 2        3          4  +-+
--R         (32b x  - 288a b x  - 1386a b x  - 1680a b x - 630a )\|x
--R    /
--R          8 3         7 2       2 6       3 5
--R       48b x  + 144a b x  + 144a b x + 48a b
--R     ,
--R
--R                                                    +-+      +-+
--R                3 3       2 2 2       3          4  |a      \|x
--R         (315a b x  + 945a b x  + 945a b x + 315a ) |- atan(----)
--R                                                   \|b       +-+
--R                                                             |a
--R                                                             |-
--R                                                            \|b
--R       +
--R             4 4         3 3       2 2 2       3          4  +-+
--R         (16b x  - 144a b x  - 693a b x  - 840a b x - 315a )\|x
--R    /
--R          8 3        7 2      2 6       3 5
--R       24b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1088
--S 1089 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                             +---+
--R                             |  a  +-+
--R             +---+        2b |- - \|x  + b x - a                  +-+ +-+
--R             |  a  +-+      \|  b                        +-+     \|b \|x
--R        105a |- - \|b log(----------------------) - 210a\|a atan(--------)
--R            \|  b                 b x + a                           +-+
--R                                                                   \|a
--R   (4)  ------------------------------------------------------------------
--R                                        5 +-+
--R                                     16b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1089
--S 1090 of 1743
d0a:=D(m0a,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1090
--S 1091 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                        +-+ +-+         +-+          +-+
--R               +-+     \|b \|x          |a  +-+     \|x
--R        - 105a\|a atan(--------) + 105a |- \|b atan(----)
--R                          +-+          \|b           +-+
--R                         \|a                         |a
--R                                                     |-
--R                                                    \|b
--R   (6)  -------------------------------------------------
--R                               5 +-+
--R                             8b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1091
--S 1092 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1092
)clear all
--S 1093 of 1743
t0:=x^(7/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R                         3 +-+
--R                        x \|x
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1093
--S 1094 of 1743
r0:=-1/3*x^(7/2)/(b*(a+b*x)^3)-7/12*x^(5/2)/(b^2*(a+b*x)^2)-_
     35/24*x^(3/2)/(b^3*(a+b*x))-35/8*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*_
     sqrt(a)/b^(9/2)+35/8*sqrt(x)/b^4
--R

--R
--R   (2)
--R                                                           +-+ +-+
--R              3 3         2 2       2          3  +-+     \|b \|x
--R       (- 105b x  - 315a b x  - 315a b x - 105a )\|a atan(--------)
--R                                                             +-+
--R                                                            \|a
--R     +
--R           3 3         2 2       2          3  +-+ +-+
--R       (48b x  + 231a b x  + 280a b x + 105a )\|b \|x
--R  /
--R         7 3        6 2      2 5       3 4  +-+
--R     (24b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a b )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1094
--S 1095 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                    +---+
--R                3 3         2 2       2          3  |  a
--R           (105b x  + 315a b x  + 315a b x + 105a ) |- -
--R                                                   \|  b
--R        *
--R                    +---+
--R                    |  a  +-+
--R               - 2b |- - \|x  + b x - a
--R                   \|  b
--R           log(------------------------)
--R                        b x + a
--R       +
--R             3 3         2 2       2          3  +-+
--R         (96b x  + 462a b x  + 560a b x + 210a )\|x
--R    /
--R          7 3         6 2       2 5       3 4
--R       48b x  + 144a b x  + 144a b x + 48a b
--R     ,
--R
--R                                                    +-+      +-+
--R                3 3         2 2       2          3  |a      \|x
--R         (- 105b x  - 315a b x  - 315a b x - 105a ) |- atan(----)
--R                                                   \|b       +-+
--R                                                             |a
--R                                                             |-
--R                                                            \|b
--R       +
--R             3 3         2 2       2          3  +-+

--R         (48b x  + 231a b x  + 280a b x + 105a )\|x
--R    /
--R          7 3        6 2      2 5       3 4
--R       24b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1095
--S 1096 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                              +---+
--R                              |  a  +-+
--R            +---+        - 2b |- - \|x  + b x - a               +-+ +-+
--R            |  a  +-+        \|  b                     +-+     \|b \|x
--R        35  |- - \|b log(------------------------ + 70\|a atan(--------)
--R           \|  b                  b x + a                         +-+
--R                                                                 \|a
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------
--R                                       4 +-+
--R                                    16b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1096
--S 1097 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1097
--S 1098 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                    +-+ +-+        +-+          +-+
--R           +-+     \|b \|x         |a  +-+     \|x
--R        35\|a atan(--------) - 35  |- \|b atan(----)
--R                      +-+         \|b           +-+
--R                     \|a                        |a
--R                                                |-
--R                                               \|b
--R   (6)  -------------------------------------------
--R                            4 +-+
--R                          8b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1098

--S 1099 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1099
)clear all
--S 1100 of 1743
t0:=x^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R                         2 +-+
--R                        x \|x
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1100
--S 1101 of 1743
r0:=-1/3*x^(5/2)/(b*(a+b*x)^3)-5/12*x^(3/2)/(b^2*(a+b*x)^2)+_
     5/8*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(7/2)*sqrt(a))-_
     5/8*sqrt(x)/(b^3*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                 +-+ +-+
--R           3 3        2 2      2         3      \|b \|x
--R       (15b x  + 45a b x  + 45a b x + 15a )atan(--------)
--R                                                   +-+
--R                                                  \|a
--R     +
--R             2 2                2  +-+ +-+ +-+
--R       (- 33b x  - 40a b x - 15a )\|a \|b \|x
--R  /
--R         6 3        5 2      2 4       3 3  +-+ +-+
--R     (24b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a b )\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1101
--S 1102 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                      +-+             +-----+

--R             3 3        2 2      2         3     2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R         (15b x  + 45a b x  + 45a b x + 15a )log(----------------------------)
--R                                                            b x + a
--R       +
--R               2 2                2  +-----+ +-+
--R         (- 66b x  - 80a b x - 30a )\|- a b \|x
--R    /
--R           6 3         5 2       2 4       3 3  +-----+
--R       (48b x  + 144a b x  + 144a b x + 48a b )\|- a b
--R     ,
--R
--R                                                   +---+ +-+
--R             3 3        2 2      2         3      \|a b \|x
--R         (15b x  + 45a b x  + 45a b x + 15a )atan(----------)
--R                                                       a
--R       +
--R               2 2                2  +---+ +-+
--R         (- 33b x  - 40a b x - 15a )\|a b \|x
--R    /
--R           6 3        5 2      2 4       3 3  +---+
--R       (24b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a b )\|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1102
--S 1103 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                          +-+             +-----+                    +-+ +-+
--R          +-+ +-+    2a b\|x  + (b x - a)\|- a b        +-----+     \|b \|x
--R        5\|a \|b log(----------------------------) - 10\|- a b atan(--------)
--R                                b x + a                                +-+
--R                                                                      \|a
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                    3 +-----+ +-+ +-+
--R                                 16b \|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1103
--S 1104 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1104
--S 1105 of 1743
m0b:=a0.2-r0

--R
--R
--R                       +---+ +-+                 +-+ +-+
--R          +-+ +-+     \|a b \|x       +---+     \|b \|x
--R        5\|a \|b atan(----------) - 5\|a b atan(--------)
--R                           a                       +-+
--R                                                  \|a
--R   (6)  -------------------------------------------------
--R                          3 +-+ +-+ +---+
--R                        8b \|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1105
--S 1106 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1106
)clear all
--S 1107 of 1743
t0:=x^(3/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R                           +-+
--R                         x\|x
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1107
--S 1108 of 1743
r0:=-1/3*x^(3/2)/(b*(a+b*x)^3)+1/8*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/_
     (a^(3/2)*b^(5/2))-1/4*sqrt(x)/(b^2*(a+b*x)^2)+1/8*sqrt(x)/_
     (a*b^2*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                             +-+ +-+
--R          3 3       2 2     2        3      \|b \|x
--R       (3b x  + 9a b x  + 9a b x + 3a )atan(--------)
--R                                               +-+
--R                                              \|a
--R     +
--R          2 2              2  +-+ +-+ +-+
--R       (3b x  - 8a b x - 3a )\|a \|b \|x

--R  /
--R           5 3      2 4 2      3 3       4 2  +-+ +-+
--R     (24a b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a b )\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1108
--S 1109 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                  +-+             +-----+
--R            3 3       2 2     2        3     2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R         (3b x  + 9a b x  + 9a b x + 3a )log(----------------------------)
--R                                                        b x + a
--R       +
--R            2 2               2  +-----+ +-+
--R         (6b x  - 16a b x - 6a )\|- a b \|x
--R    /
--R             5 3       2 4 2       3 3       4 2  +-----+
--R       (48a b x  + 144a b x  + 144a b x + 48a b )\|- a b
--R     ,
--R
--R                                               +---+ +-+
--R            3 3       2 2     2        3      \|a b \|x
--R         (3b x  + 9a b x  + 9a b x + 3a )atan(----------)
--R                                                   a
--R       +
--R            2 2              2  +---+ +-+
--R         (3b x  - 8a b x - 3a )\|a b \|x
--R    /
--R             5 3      2 4 2      3 3       4 2  +---+
--R       (24a b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a b )\|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1109
--S 1110 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                         +-+             +-----+                   +-+ +-+
--R         +-+ +-+    2a b\|x  + (b x - a)\|- a b       +-----+     \|b \|x
--R        \|a \|b log(----------------------------) - 2\|- a b atan(--------)
--R                               b x + a                               +-+
--R                                                                    \|a
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                    2 +-----+ +-+ +-+
--R                               16a b \|- a b \|a \|b

--S 1111 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1111
--S 1112 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                      +---+ +-+                +-+ +-+
--R         +-+ +-+     \|a b \|x      +---+     \|b \|x
--R        \|a \|b atan(----------) - \|a b atan(--------)
--R                          a                      +-+
--R                                                \|a
--R   (6)  -----------------------------------------------
--R                          2 +-+ +-+ +---+
--R                      8a b \|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1112
--S 1113 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1113
)clear all
--S 1114 of 1743
t0:=sqrt(x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R                          +-+
--R                         \|x
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1114
--S 1115 of 1743
r0:=1/8*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(5/2)*b^(3/2))-_

     1/3*sqrt(x)/(b*(a+b*x)^3)+1/12*sqrt(x)/(a*b*(a+b*x)^2)+_
     1/8*sqrt(x)/(a^2*b*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                             +-+ +-+
--R          3 3       2 2     2        3      \|b \|x
--R       (3b x  + 9a b x  + 9a b x + 3a )atan(--------)
--R                                               +-+
--R                                              \|a
--R     +
--R          2 2              2  +-+ +-+ +-+
--R       (3b x  + 8a b x - 3a )\|a \|b \|x
--R  /
--R         2 4 3      3 3 2      4 2       5   +-+ +-+
--R     (24a b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a b)\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1115
--S 1116 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                  +-+             +-----+
--R            3 3       2 2     2        3     2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R         (3b x  + 9a b x  + 9a b x + 3a )log(----------------------------)
--R                                                        b x + a
--R       +
--R            2 2               2  +-----+ +-+
--R         (6b x  + 16a b x - 6a )\|- a b \|x
--R    /
--R           2 4 3       3 3 2       4 2       5   +-----+
--R       (48a b x  + 144a b x  + 144a b x + 48a b)\|- a b
--R     ,
--R
--R                                               +---+ +-+
--R            3 3       2 2     2        3      \|a b \|x
--R         (3b x  + 9a b x  + 9a b x + 3a )atan(----------)
--R                                                   a
--R       +
--R            2 2              2  +---+ +-+
--R         (3b x  + 8a b x - 3a )\|a b \|x
--R    /
--R           2 4 3      3 3 2      4 2       5   +---+
--R       (24a b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a b)\|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1116

--S 1117 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                         +-+             +-----+                   +-+ +-+
--R         +-+ +-+    2a b\|x  + (b x - a)\|- a b       +-----+     \|b \|x
--R        \|a \|b log(----------------------------) - 2\|- a b atan(--------)
--R                               b x + a                               +-+
--R                                                                    \|a
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                  2  +-----+ +-+ +-+
--R                               16a b\|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1117
--S 1118 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1118
--S 1119 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                      +---+ +-+                +-+ +-+
--R         +-+ +-+     \|a b \|x      +---+     \|b \|x
--R        \|a \|b atan(----------) - \|a b atan(--------)
--R                          a                      +-+
--R                                                \|a
--R   (6)  -----------------------------------------------
--R                         2  +-+ +-+ +---+
--R                       8a b\|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1119
--S 1120 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1120
)clear all
--S 1121 of 1743

t0:=1/((a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2*sqrt(x))
--R
--R
--R                              1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  +-+
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1121
--S 1122 of 1743
r0:=5/8*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(7/2)*sqrt(b))+_
     1/3*sqrt(x)/(a*(a+b*x)^3)+5/12*sqrt(x)/(a^2*(a+b*x)^2)+_
     5/8*sqrt(x)/(a^3*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                 +-+ +-+
--R           3 3        2 2      2         3      \|b \|x
--R       (15b x  + 45a b x  + 45a b x + 15a )atan(--------)
--R                                                   +-+
--R                                                  \|a
--R     +
--R           2 2                2  +-+ +-+ +-+
--R       (15b x  + 40a b x + 33a )\|a \|b \|x
--R  /
--R         3 3 3      4 2 2      5         6  +-+ +-+
--R     (24a b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a )\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1122
--S 1123 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                      +-+             +-----+
--R             3 3        2 2      2         3     2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R         (15b x  + 45a b x  + 45a b x + 15a )log(----------------------------)
--R                                                            b x + a
--R       +
--R             2 2                2  +-----+ +-+
--R         (30b x  + 80a b x + 66a )\|- a b \|x
--R    /
--R           3 3 3       4 2 2       5         6  +-----+
--R       (48a b x  + 144a b x  + 144a b x + 48a )\|- a b
--R     ,
--R
--R                                                   +---+ +-+

--R             3 3        2 2      2         3      \|a b \|x
--R         (15b x  + 45a b x  + 45a b x + 15a )atan(----------)
--R                                                       a
--R       +
--R             2 2                2  +---+ +-+
--R         (15b x  + 40a b x + 33a )\|a b \|x
--R    /
--R           3 3 3      4 2 2      5         6  +---+
--R       (24a b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a )\|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1123
--S 1124 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                          +-+             +-----+                    +-+ +-+
--R          +-+ +-+    2a b\|x  + (b x - a)\|- a b        +-----+     \|b \|x
--R        5\|a \|b log(----------------------------) - 10\|- a b atan(--------)
--R                                b x + a                                +-+
--R                                                                      \|a
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                    3 +-----+ +-+ +-+
--R                                 16a \|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1124
--S 1125 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1125
--S 1126 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                       +---+ +-+                 +-+ +-+
--R          +-+ +-+     \|a b \|x       +---+     \|b \|x
--R        5\|a \|b atan(----------) - 5\|a b atan(--------)
--R                           a                       +-+
--R                                                  \|a
--R   (6)  -------------------------------------------------
--R                          3 +-+ +-+ +---+
--R                        8a \|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1126

--S 1127 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1127
)clear all
--S 1128 of 1743
t0:=1/(x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2)
--R
--R
--R                               1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R          4 5       3 4     2 2 3     3   2    4   +-+
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1128
--S 1129 of 1743
r0:=-35/8*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(b)/a^(9/2)+_
     (-35/8)/(a^4*sqrt(x))+1/3/(a*(a+b*x)^3*sqrt(x))+_
     7/12/(a^2*(a+b*x)^2*sqrt(x))+35/24/(a^3*(a+b*x)*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                               +-+ +-+
--R              3 3         2 2       2          3  +-+ +-+     \|b \|x
--R       (- 105b x  - 315a b x  - 315a b x - 105a )\|b \|x atan(--------)
--R                                                                 +-+
--R                                                                \|a
--R     +
--R              3 3         2 2       2         3  +-+
--R       (- 105b x  - 280a b x  - 231a b x - 48a )\|a
--R  /
--R         4 3 3      5 2 2      6         7  +-+ +-+
--R     (24a b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a )\|a \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1129
--S 1130 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                    +---+

--R                3 3         2 2       2          3  |  b  +-+
--R           (105b x  + 315a b x  + 315a b x + 105a ) |- - \|x
--R                                                   \|  a
--R        *
--R                    +---+
--R                    |  b  +-+
--R               - 2a |- - \|x  + b x - a
--R                   \|  a
--R           log(------------------------)
--R                        b x + a
--R       +
--R               3 3         2 2       2         3
--R         - 210b x  - 560a b x  - 462a b x - 96a
--R    /
--R           4 3 3       5 2 2       6         7  +-+
--R       (48a b x  + 144a b x  + 144a b x + 48a )\|x
--R     ,
--R
--R                                                    +-+           +-+
--R                3 3         2 2       2          3  |b  +-+     b\|x         3 3
--R         (- 105b x  - 315a b x  - 315a b x - 105a ) |- \|x atan(-----) - 105b x
--R                                                   \|a            +-+
--R                                                                  |b
--R                                                                a |-
--R                                                                 \|a
--R       +
--R                 2 2       2         3
--R         - 280a b x  - 231a b x - 48a
--R    /
--R           4 3 3      5 2 2      6         7  +-+
--R       (24a b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a )\|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1130
--S 1131 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                              +---+
--R                              |  b  +-+
--R            +---+        - 2a |- - \|x  + b x - a               +-+ +-+
--R            |  b  +-+        \|  a                     +-+     \|b \|x
--R        35  |- - \|a log(------------------------ + 70\|b atan(--------)
--R           \|  a                  b x + a                         +-+
--R                                                                 \|a
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------
--R                                       4 +-+
--R                                    16a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1131
--S 1132 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1132
--S 1133 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                    +-+ +-+           +-+       +-+
--R           +-+     \|b \|x        +-+ |b      b\|x
--R        35\|b atan(--------) - 35\|a  |- atan(-----)
--R                      +-+            \|a        +-+
--R                     \|a                        |b
--R                                              a |-
--R                                               \|a
--R   (6)  --------------------------------------------
--R                             4 +-+
--R                           8a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1133
--S 1134 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1134
)clear all
--S 1135 of 1743
t0:=1/(x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2)
--R
--R
--R                               1
--R   (1)  -----------------------------------------------
--R          4 6       3 5     2 2 4     3   3    4 2  +-+
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1135
--S 1136 of 1743
r0:=(-35/8)/(a^4*x^(3/2))+1/3/(a*x^(3/2)*(a+b*x)^3)+_

     3/4/(a^2*x^(3/2)*(a+b*x)^2)+21/8/(a^3*x^(3/2)*(a+b*x))+_
     105/8*b^(3/2)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/a^(11/2)+_
     105/8*b/(a^5*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                 +-+ +-+
--R            4 4         3 3       2 2 2       3     +-+ +-+     \|b \|x
--R       (315b x  + 945a b x  + 945a b x  + 315a b x)\|b \|x atan(--------)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|a
--R     +
--R            4 4         3 3       2 2 2       3         4  +-+
--R       (315b x  + 840a b x  + 693a b x  + 144a b x - 16a )\|a
--R  /
--R         5 3 4      6 2 3      7   2      8   +-+ +-+
--R     (24a b x  + 72a b x  + 72a b x  + 24a x)\|a \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1136
--S 1137 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                        +---+
--R                4 4         3 3       2 2 2       3     |  b  +-+
--R           (315b x  + 945a b x  + 945a b x  + 315a b x) |- - \|x
--R                                                       \|  a
--R        *
--R                  +---+
--R                  |  b  +-+
--R               2a |- - \|x  + b x - a
--R                 \|  a
--R           log(----------------------)
--R                       b x + a
--R       +
--R             4 4          3 3        2 2 2       3         4
--R         630b x  + 1680a b x  + 1386a b x  + 288a b x - 32a
--R    /
--R           5 3 4       6 2 3       7   2      8   +-+
--R       (48a b x  + 144a b x  + 144a b x  + 48a x)\|x
--R     ,
--R
--R                                                      +-+           +-+
--R              4 4         3 3       2 2 2       3     |b  +-+     b\|x
--R         (315b x  + 945a b x  + 945a b x  + 315a b x) |- \|x atan(-----)
--R                                                     \|a            +-+
--R                                                                    |b

--R                                                                  a |-
--R                                                                   \|a
--R       +
--R             4 4         3 3       2 2 2       3         4
--R         315b x  + 840a b x  + 693a b x  + 144a b x - 16a
--R    /
--R           5 3 4      6 2 3      7   2      8   +-+
--R       (24a b x  + 72a b x  + 72a b x  + 24a x)\|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1137
--S 1138 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                             +---+
--R                             |  b  +-+
--R             +---+        2a |- - \|x  + b x - a                  +-+ +-+
--R             |  b  +-+      \|  a                        +-+     \|b \|x
--R        105b |- - \|a log(----------------------) - 210b\|b atan(--------)
--R            \|  a                 b x + a                           +-+
--R                                                                   \|a
--R   (4)  ------------------------------------------------------------------
--R                                        5 +-+
--R                                     16a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1138
--S 1139 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1139
--S 1140 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                        +-+ +-+             +-+       +-+
--R               +-+     \|b \|x          +-+ |b      b\|x
--R        - 105b\|b atan(--------) + 105b\|a  |- atan(-----)
--R                          +-+              \|a        +-+
--R                         \|a                          |b
--R                                                    a |-
--R                                                     \|a
--R   (6)  --------------------------------------------------
--R                                5 +-+

--R                              8a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1140
--S 1141 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1141
)clear all
--S 1142 of 1743
t0:=1/(x^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2)
--R
--R
--R                               1
--R   (1)  -----------------------------------------------
--R          4 7       3 6     2 2 5     3   4    4 3  +-+
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1142
--S 1143 of 1743
r0:=(-231/40)/(a^4*x^(5/2))+77/8*b/(a^5*x^(3/2))+1/3/(a*x^(5/2)*(a+b*x)^3)+_
     11/12/(a^2*x^(5/2)*(a+b*x)^2)+33/8/(a^3*x^(5/2)*(a+b*x))-_
     231/8*b^(5/2)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/a^(13/2)-_
     231/8*b^2/(a^6*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                 5 5           4 4         2 3 3        3 2 2  +-+ +-+
--R         (- 3465b x  - 10395a b x  - 10395a b x  - 3465a b x )\|b \|x
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R             5 5          4 4        2 3 3        3 2 2       4         5  +-+
--R     (- 3465b x  - 9240a b x  - 7623a b x  - 1584a b x  + 176a b x - 48a )\|a
--R  /
--R          6 3 5       7 2 4       8   3       9 2  +-+ +-+
--R     (120a b x  + 360a b x  + 360a b x  + 120a x )\|a \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1143

--S 1144 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                               +---+
--R                 5 5           4 4         2 3 3        3 2 2  |  b  +-+
--R           (3465b x  + 10395a b x  + 10395a b x  + 3465a b x ) |- - \|x
--R                                                              \|  a
--R        *
--R                    +---+
--R                    |  b  +-+
--R               - 2a |- - \|x  + b x - a
--R                   \|  a
--R           log(------------------------)
--R                        b x + a
--R       +
--R                5 5           4 4         2 3 3        3 2 2       4         5
--R         - 6930b x  - 18480a b x  - 15246a b x  - 3168a b x  + 352a b x - 96a
--R    /
--R            6 3 5       7 2 4       8   3       9 2  +-+
--R       (240a b x  + 720a b x  + 720a b x  + 240a x )\|x
--R     ,
--R
--R                                                                 +-+
--R                   5 5           4 4         2 3 3        3 2 2  |b  +-+
--R           (- 3465b x  - 10395a b x  - 10395a b x  - 3465a b x ) |- \|x
--R                                                                \|a
--R        *
--R                  +-+
--R                b\|x
--R           atan(-----)
--R                  +-+
--R                  |b
--R                a |-
--R                 \|a
--R       +
--R                5 5          4 4        2 3 3        3 2 2       4         5
--R         - 3465b x  - 9240a b x  - 7623a b x  - 1584a b x  + 176a b x - 48a
--R    /
--R            6 3 5       7 2 4       8   3       9 2  +-+
--R       (120a b x  + 360a b x  + 360a b x  + 120a x )\|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1144
--S 1145 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R

--R
--R                                +---+
--R                                |  b  +-+
--R              +---+        - 2a |- - \|x  + b x - a                   +-+ +-+
--R            2 |  b  +-+        \|  a                       2 +-+     \|b \|x
--R        231b  |- - \|a log(------------------------) + 462b \|b atan(--------)
--R             \|  a                  b x + a                             +-+
--R                                                                       \|a
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                          6 +-+
--R                                       16a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1145
--S 1146 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1146
--S 1147 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                       +-+ +-+              +-+       +-+
--R            2 +-+     \|b \|x         2 +-+ |b      b\|x
--R        231b \|b atan(--------) - 231b \|a  |- atan(-----)
--R                         +-+               \|a        +-+
--R                        \|a                           |b
--R                                                    a |-
--R                                                     \|a
--R   (6)  --------------------------------------------------
--R                                6 +-+
--R                              8a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1147
--S 1148 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1148
)clear all
--S 1149 of 1743

t0:=x^(15/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                     7 +-+
--R                                    x \|x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1149
--S 1150 of 1743
r0:=-3003/128*a*x^(3/2)/b^7+9009/640*x^(5/2)/b^6-1/5*x^(15/2)/_
     (b*(a+b*x)^5)-3/8*x^(13/2)/(b^2*(a+b*x)^4)-13/16*x^(11/2)/_
     (b^3*(a+b*x)^3)-143/64*x^(9/2)/(b^4*(a+b*x)^2)-1287/128*_
     x^(7/2)/(b^5*(a+b*x))-9009/128*a^(5/2)*atan(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(a))/b^(17/2)+9009/128*a^2*sqrt(x)/b^8
--R
--R
--R   (2)
--R                   2 5 5          3 4 4          4 3 3          5 2 2
--R           - 45045a b x  - 225225a b x  - 450450a b x  - 450450a b x
--R         +
--R                    6            7
--R           - 225225a b x - 45045a
--R      *
--R                   +-+ +-+
--R          +-+     \|b \|x
--R         \|a atan(--------)
--R                     +-+
--R                    \|a
--R     +
--R               7 7          6 6         2 5 5          3 4 4          4 3 3
--R           256b x  - 1280a b x  + 16640a b x  + 137995a b x  + 338910a b x
--R         +
--R                  5 2 2          6            7
--R           384384a b x  + 210210a b x + 45045a
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|x
--R  /
--R               13 5          12 4        2 11 3        3 10 2        4 9
--R           640b  x  + 3200a b  x  + 6400a b  x  + 6400a b  x  + 3200a b x
--R         +
--R               5 8
--R           640a b
--R    *
--R        +-+
--R       \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1150
--S 1151 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   2 5 5          3 4 4          4 3 3          5 2 2
--R             45045a b x  + 225225a b x  + 450450a b x  + 450450a b x
--R           +
--R                    6            7
--R             225225a b x + 45045a
--R        *
--R                          +---+
--R                          |  a  +-+
--R            +---+    - 2b |- - \|x  + b x - a
--R            |  a         \|  b
--R            |- - log(------------------------)
--R           \|  b              b x + a
--R       +
--R                 7 7          6 6         2 5 5          3 4 4          4 3 3
--R             512b x  - 2560a b x  + 33280a b x  + 275990a b x  + 677820a b x
--R           +
--R                    5 2 2          6            7
--R             768768a b x  + 420420a b x + 90090a
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R    /
--R              13 5          12 4         2 11 3         3 10 2        4 9
--R         1280b  x  + 6400a b  x  + 12800a b  x  + 12800a b  x  + 6400a b x
--R       +
--R              5 8
--R         1280a b
--R     ,
--R
--R                     2 5 5          3 4 4          4 3 3          5 2 2
--R             - 45045a b x  - 225225a b x  - 450450a b x  - 450450a b x
--R           +
--R                      6            7
--R             - 225225a b x - 45045a
--R        *
--R            +-+      +-+
--R            |a      \|x
--R            |- atan(----)
--R           \|b       +-+
--R                     |a
--R                     |-
--R                    \|b

--R       +
--R                 7 7          6 6         2 5 5          3 4 4          4 3 3
--R             256b x  - 1280a b x  + 16640a b x  + 137995a b x  + 338910a b x
--R           +
--R                    5 2 2          6            7
--R             384384a b x  + 210210a b x + 45045a
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R    /
--R           13 5          12 4        2 11 3        3 10 2        4 9        5 8
--R       640b  x  + 3200a b  x  + 6400a b  x  + 6400a b  x  + 3200a b x + 640a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1151
--S 1152 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            +---+
--R                            |  a  +-+
--R          +---+        - 2b |- - \|x  + b x - a                     +-+ +-+
--R        2 |  a  +-+        \|  b                         2 +-+     \|b \|x
--R   9009a  |- - \|b log(------------------------) + 18018a \|a atan(--------)
--R         \|  b                  b x + a                               +-+
--R                                                                     \|a
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       8 +-+
--R                                   256b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1152
--S 1153 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1153
--S 1154 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                        +-+ +-+           +-+          +-+
--R             2 +-+     \|b \|x          2 |a  +-+     \|x
--R        9009a \|a atan(--------) - 9009a  |- \|b atan(----)
--R                          +-+            \|b           +-+

--R                         \|a                           |a
--R                                                       |-
--R                                                      \|b
--R   (6)  ---------------------------------------------------
--R                                 8 +-+
--R                             128b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1154
--S 1155 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1155
)clear all
--S 1156 of 1743
t0:=x^(13/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                     6 +-+
--R                                    x \|x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1156
--S 1157 of 1743
r0:=1001/128*x^(3/2)/b^6-1/5*x^(13/2)/(b*(a+b*x)^5)-13/40*x^(11/2)/_
     (b^2*(a+b*x)^4)-143/240*x^(9/2)/(b^3*(a+b*x)^3)-_
     429/320*x^(7/2)/(b^4*(a+b*x)^2)-3003/640*x^(5/2)/(b^5*(a+b*x))+_
     3003/128*a^(3/2)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/b^(15/2)-_
     3003/128*a*sqrt(x)/b^7
--R
--R
--R   (2)
--R                   5 5          2 4 4          3 3 3          4 2 2
--R           45045a b x  + 225225a b x  + 450450a b x  + 450450a b x
--R         +
--R                  5            6
--R           225225a b x + 45045a
--R      *
--R                   +-+ +-+
--R          +-+     \|b \|x
--R         \|a atan(--------)
--R                     +-+

--R                    \|a
--R     +
--R                6 6           5 5          2 4 4          3 3 3          4 2 2
--R           1280b x  - 16640a b x  - 137995a b x  - 338910a b x  - 384384a b x
--R         +
--R                    5            6
--R           - 210210a b x - 45045a
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|x
--R  /
--R              12 5          11 4         2 10 3         3 9 2        4 8
--R         1920b  x  + 9600a b  x  + 19200a b  x  + 19200a b x  + 9600a b x
--R       +
--R              5 7
--R         1920a b
--R    *
--R        +-+
--R       \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1157
--S 1158 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     5 5          2 4 4          3 3 3          4 2 2
--R             45045a b x  + 225225a b x  + 450450a b x  + 450450a b x
--R           +
--R                    5            6
--R             225225a b x + 45045a
--R        *
--R                        +---+
--R                        |  a  +-+
--R            +---+    2b |- - \|x  + b x - a
--R            |  a       \|  b
--R            |- - log(----------------------)
--R           \|  b             b x + a
--R       +
--R                  6 6           5 5          2 4 4          3 3 3          4 2 2
--R             2560b x  - 33280a b x  - 275990a b x  - 677820a b x  - 768768a b x
--R           +
--R                      5            6
--R             - 420420a b x - 90090a
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R    /

--R              12 5           11 4         2 10 3         3 9 2         4 8
--R         3840b  x  + 19200a b  x  + 38400a b  x  + 38400a b x  + 19200a b x
--R       +
--R              5 7
--R         3840a b
--R     ,
--R
--R                     5 5          2 4 4          3 3 3          4 2 2
--R             45045a b x  + 225225a b x  + 450450a b x  + 450450a b x
--R           +
--R                    5            6
--R             225225a b x + 45045a
--R        *
--R            +-+      +-+
--R            |a      \|x
--R            |- atan(----)
--R           \|b       +-+
--R                     |a
--R                     |-
--R                    \|b
--R       +
--R                  6 6           5 5          2 4 4          3 3 3          4 2 2
--R             1280b x  - 16640a b x  - 137995a b x  - 338910a b x  - 384384a b x
--R           +
--R                      5            6
--R             - 210210a b x - 45045a
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R    /
--R              12 5          11 4         2 10 3         3 9 2        4 8
--R         1920b  x  + 9600a b  x  + 19200a b  x  + 19200a b x  + 9600a b x
--R       +
--R              5 7
--R         1920a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1158
--S 1159 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                              +---+
--R                              |  a  +-+
--R              +---+        2b |- - \|x  + b x - a                   +-+ +-+
--R              |  a  +-+      \|  b                         +-+     \|b \|x
--R        3003a |- - \|b log(----------------------) - 6006a\|a atan(--------)
--R             \|  b                 b x + a                            +-+
--R                                                                     \|a

--R   (4)  --------------------------------------------------------------------
--R                                          7 +-+
--R                                      256b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1159
--S 1160 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1160
--S 1161 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                         +-+ +-+          +-+          +-+
--R                +-+     \|b \|x           |a  +-+     \|x
--R        - 3003a\|a atan(--------) + 3003a |- \|b atan(----)
--R                           +-+           \|b           +-+
--R                          \|a                          |a
--R                                                       |-
--R                                                      \|b
--R   (6)  ---------------------------------------------------
--R                                 7 +-+
--R                             128b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1161
--S 1162 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1162
)clear all
--S 1163 of 1743
t0:=x^(11/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                     5 +-+
--R                                    x \|x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a

--S 1164 of 1743
r0:=-1/5*x^(11/2)/(b*(a+b*x)^5)-11/40*x^(9/2)/(b^2*(a+b*x)^4)-_
     33/80*x^(7/2)/(b^3*(a+b*x)^3)-231/320*x^(5/2)/(b^4*(a+b*x)^2)-_
     231/128*x^(3/2)/(b^5*(a+b*x))-693/128*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/_
     sqrt(a))*sqrt(a)/b^(13/2)+693/128*sqrt(x)/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R                  5 5           4 4         2 3 3         3 2 2         4
--R           - 3465b x  - 17325a b x  - 34650a b x  - 34650a b x  - 17325a b x
--R         +
--R                  5
--R           - 3465a
--R      *
--R                   +-+ +-+
--R          +-+     \|b \|x
--R         \|a atan(--------)
--R                     +-+
--R                    \|a
--R     +
--R                5 5           4 4         2 3 3         3 2 2         4
--R           1280b x  + 10615a b x  + 26070a b x  + 29568a b x  + 16170a b x
--R         +
--R                5
--R           3465a
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|x
--R  /
--R            11 5          10 4        2 9 3        3 8 2        4 7        5 6
--R       (640b  x  + 3200a b  x  + 6400a b x  + 6400a b x  + 3200a b x + 640a b )
--R    *
--R        +-+
--R       \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1164
--S 1165 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  5 5           4 4         2 3 3         3 2 2         4
--R             3465b x  + 17325a b x  + 34650a b x  + 34650a b x  + 17325a b x
--R           +
--R                  5

--R             3465a
--R        *
--R                          +---+
--R                          |  a  +-+
--R            +---+    - 2b |- - \|x  + b x - a
--R            |  a         \|  b
--R            |- - log(------------------------)
--R           \|  b              b x + a
--R       +
--R                  5 5           4 4         2 3 3         3 2 2         4
--R             2560b x  + 21230a b x  + 52140a b x  + 59136a b x  + 32340a b x
--R           +
--R                  5
--R             6930a
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R    /
--R              11 5          10 4         2 9 3         3 8 2        4 7
--R         1280b  x  + 6400a b  x  + 12800a b x  + 12800a b x  + 6400a b x
--R       +
--R              5 6
--R         1280a b
--R     ,
--R
--R                    5 5           4 4         2 3 3         3 2 2         4
--R             - 3465b x  - 17325a b x  - 34650a b x  - 34650a b x  - 17325a b x
--R           +
--R                    5
--R             - 3465a
--R        *
--R            +-+      +-+
--R            |a      \|x
--R            |- atan(----)
--R           \|b       +-+
--R                     |a
--R                     |-
--R                    \|b
--R       +
--R                  5 5           4 4         2 3 3         3 2 2         4
--R             1280b x  + 10615a b x  + 26070a b x  + 29568a b x  + 16170a b x
--R           +
--R                  5
--R             3465a
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R    /
--R           11 5          10 4        2 9 3        3 8 2        4 7        5 6
--R       640b  x  + 3200a b  x  + 6400a b x  + 6400a b x  + 3200a b x + 640a b

--S 1166 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                               +---+
--R                               |  a  +-+
--R             +---+        - 2b |- - \|x  + b x - a                 +-+ +-+
--R             |  a  +-+        \|  b                       +-+     \|b \|x
--R        693  |- - \|b log(------------------------ + 1386\|a atan(--------)
--R            \|  b                  b x + a                           +-+
--R                                                                    \|a
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                         6 +-+
--R                                     256b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1166
--S 1167 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1167
--S 1168 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                     +-+ +-+         +-+          +-+
--R            +-+     \|b \|x          |a  +-+     \|x
--R        693\|a atan(--------) - 693  |- \|b atan(----)
--R                       +-+          \|b           +-+
--R                      \|a                         |a
--R                                                  |-
--R                                                 \|b
--R   (6)  ---------------------------------------------
--R                              6 +-+
--R                          128b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1168
--S 1169 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R

)clear all
--S 1170 of 1743
t0:=x^(9/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                     4 +-+
--R                                    x \|x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1170
--S 1171 of 1743
r0:=-1/5*x^(9/2)/(b*(a+b*x)^5)-9/40*x^(7/2)/(b^2*(a+b*x)^4)-_
     21/80*x^(5/2)/(b^3*(a+b*x)^3)-21/64*x^(3/2)/(b^4*(a+b*x)^2)+_
     63/128*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(11/2)*sqrt(a))-_
     63/128*sqrt(x)/(b^5*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R              5 5          4 4        2 3 3        3 2 2        4          5
--R         (315b x  + 1575a b x  + 3150a b x  + 3150a b x  + 1575a b x + 315a )
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R              4 4          3 3        2 2 2        3          4  +-+ +-+ +-+
--R       (- 965b x  - 2370a b x  - 2688a b x  - 1470a b x - 315a )\|a \|b \|x
--R  /
--R            10 5          9 4        2 8 3        3 7 2        4 6        5 5
--R       (640b  x  + 3200a b x  + 6400a b x  + 6400a b x  + 3200a b x + 640a b )
--R    *
--R        +-+ +-+
--R       \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1171
--S 1172 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R   [
--R                5 5          4 4        2 3 3        3 2 2        4          5
--R           (315b x  + 1575a b x  + 3150a b x  + 3150a b x  + 1575a b x + 315a )
--R        *
--R                    +-+             +-----+
--R               2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R           log(----------------------------)
--R                          b x + a
--R       +
--R                 4 4          3 3        2 2 2        3          4  +-----+ +-+
--R         (- 1930b x  - 4740a b x  - 5376a b x  - 2940a b x - 630a )\|- a b \|x
--R    /
--R                10 5          9 4         2 8 3         3 7 2        4 6
--R           1280b  x  + 6400a b x  + 12800a b x  + 12800a b x  + 6400a b x
--R         +
--R                5 5
--R           1280a b
--R      *
--R          +-----+
--R         \|- a b
--R     ,
--R
--R                5 5          4 4        2 3 3        3 2 2        4          5
--R           (315b x  + 1575a b x  + 3150a b x  + 3150a b x  + 1575a b x + 315a )
--R        *
--R                 +---+ +-+
--R                \|a b \|x
--R           atan(----------)
--R                     a
--R       +
--R                4 4          3 3        2 2 2        3          4  +---+ +-+
--R         (- 965b x  - 2370a b x  - 2688a b x  - 1470a b x - 315a )\|a b \|x
--R    /
--R              10 5          9 4        2 8 3        3 7 2        4 6        5 5
--R         (640b  x  + 3200a b x  + 6400a b x  + 6400a b x  + 3200a b x + 640a b )
--R      *
--R          +---+
--R         \|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1172
--S 1173 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      +-+             +-----+                     +-+ +-+
--R      +-+ +-+    2a b\|x  + (b x - a)\|- a b         +-----+     \|b \|x

--R   63\|a \|b log(----------------------------) - 126\|- a b atan(--------)
--R                            b x + a                                 +-+
--R                                                                   \|a
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                5 +-----+ +-+ +-+
--R                            256b \|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1173
--S 1174 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1174
--S 1175 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                        +---+ +-+                  +-+ +-+
--R           +-+ +-+     \|a b \|x        +---+     \|b \|x
--R        63\|a \|b atan(----------) - 63\|a b atan(--------)
--R                            a                        +-+
--R                                                    \|a
--R   (6)  ---------------------------------------------------
--R                            5 +-+ +-+ +---+
--R                        128b \|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1175
--S 1176 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1176
)clear all
--S 1177 of 1743
t0:=x^(7/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                     3 +-+
--R                                    x \|x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6

--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1177
--S 1178 of 1743
r0:=-1/5*x^(7/2)/(b*(a+b*x)^5)-7/40*x^(5/2)/(b^2*(a+b*x)^4)-_
     7/48*x^(3/2)/(b^3*(a+b*x)^3)+7/128*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/_
     sqrt(a))/(a^(3/2)*b^(9/2))-7/64*sqrt(x)/(b^4*(a+b*x)^2)+_
     7/128*sqrt(x)/(a*b^4*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R              5 5         4 4        2 3 3        3 2 2       4          5
--R         (105b x  + 525a b x  + 1050a b x  + 1050a b x  + 525a b x + 105a )
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R            4 4         3 3       2 2 2       3          4  +-+ +-+ +-+
--R       (105b x  - 790a b x  - 896a b x  - 490a b x - 105a )\|a \|b \|x
--R  /
--R                9 5        2 8 4         3 7 3         4 6 2        5 5
--R         1920a b x  + 9600a b x  + 19200a b x  + 19200a b x  + 9600a b x
--R       +
--R              6 4
--R         1920a b
--R    *
--R        +-+ +-+
--R       \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1178
--S 1179 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                5 5         4 4        2 3 3        3 2 2       4          5
--R           (105b x  + 525a b x  + 1050a b x  + 1050a b x  + 525a b x + 105a )
--R        *
--R                    +-+             +-----+
--R               2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R           log(----------------------------)
--R                          b x + a
--R       +
--R              4 4          3 3        2 2 2       3          4  +-----+ +-+

--R         (210b x  - 1580a b x  - 1792a b x  - 980a b x - 210a )\|- a b \|x
--R    /
--R                  9 5         2 8 4         3 7 3         4 6 2         5 5
--R           3840a b x  + 19200a b x  + 38400a b x  + 38400a b x  + 19200a b x
--R         +
--R                6 4
--R           3840a b
--R      *
--R          +-----+
--R         \|- a b
--R     ,
--R
--R                5 5         4 4        2 3 3        3 2 2       4          5
--R           (105b x  + 525a b x  + 1050a b x  + 1050a b x  + 525a b x + 105a )
--R        *
--R                 +---+ +-+
--R                \|a b \|x
--R           atan(----------)
--R                     a
--R       +
--R              4 4         3 3       2 2 2       3          4  +---+ +-+
--R         (105b x  - 790a b x  - 896a b x  - 490a b x - 105a )\|a b \|x
--R    /
--R                  9 5        2 8 4         3 7 3         4 6 2        5 5
--R           1920a b x  + 9600a b x  + 19200a b x  + 19200a b x  + 9600a b x
--R         +
--R                6 4
--R           1920a b
--R      *
--R          +---+
--R         \|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1179
--S 1180 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                          +-+             +-----+                    +-+ +-+
--R          +-+ +-+    2a b\|x  + (b x - a)\|- a b        +-----+     \|b \|x
--R        7\|a \|b log(----------------------------) - 14\|- a b atan(--------)
--R                                b x + a                                +-+
--R                                                                      \|a
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                     4 +-----+ +-+ +-+
--R                               256a b \|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1180

--S 1181 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1181
--S 1182 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                       +---+ +-+                 +-+ +-+
--R          +-+ +-+     \|a b \|x       +---+     \|b \|x
--R        7\|a \|b atan(----------) - 7\|a b atan(--------)
--R                           a                       +-+
--R                                                  \|a
--R   (6)  -------------------------------------------------
--R                            4 +-+ +-+ +---+
--R                      128a b \|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1182
--S 1183 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1183
)clear all
--S 1184 of 1743
t0:=x^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                     2 +-+
--R                                    x \|x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1184
--S 1185 of 1743
r0:=-1/5*x^(5/2)/(b*(a+b*x)^5)-1/8*x^(3/2)/(b^2*(a+b*x)^4)+_
     3/128*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(5/2)*b^(7/2))-_
     1/16*sqrt(x)/(b^3*(a+b*x)^3)+1/64*sqrt(x)/(a*b^3*(a+b*x)^2)+_
     3/128*sqrt(x)/(a^2*b^3*(a+b*x))

--R
--R
--R   (2)
--R             5 5        4 4       2 3 3       3 2 2      4         5
--R         (15b x  + 75a b x  + 150a b x  + 150a b x  + 75a b x + 15a )
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R           4 4        3 3       2 2 2      3         4  +-+ +-+ +-+
--R       (15b x  + 70a b x  - 128a b x  - 70a b x - 15a )\|a \|b \|x
--R  /
--R            2 8 5        3 7 4        4 6 3        5 5 2        6 4        7 3
--R       (640a b x  + 3200a b x  + 6400a b x  + 6400a b x  + 3200a b x + 640a b )
--R    *
--R        +-+ +-+
--R       \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1185
--S 1186 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R               5 5        4 4       2 3 3       3 2 2      4         5
--R           (15b x  + 75a b x  + 150a b x  + 150a b x  + 75a b x + 15a )
--R        *
--R                    +-+             +-----+
--R               2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R           log(----------------------------)
--R                          b x + a
--R       +
--R             4 4         3 3       2 2 2       3         4  +-----+ +-+
--R         (30b x  + 140a b x  - 256a b x  - 140a b x - 30a )\|- a b \|x
--R    /
--R                2 8 5        3 7 4         4 6 3         5 5 2        6 4
--R           1280a b x  + 6400a b x  + 12800a b x  + 12800a b x  + 6400a b x
--R         +
--R                7 3
--R           1280a b
--R      *
--R          +-----+
--R         \|- a b
--R     ,
--R

--R               5 5        4 4       2 3 3       3 2 2      4         5
--R           (15b x  + 75a b x  + 150a b x  + 150a b x  + 75a b x + 15a )
--R        *
--R                 +---+ +-+
--R                \|a b \|x
--R           atan(----------)
--R                     a
--R       +
--R             4 4        3 3       2 2 2      3         4  +---+ +-+
--R         (15b x  + 70a b x  - 128a b x  - 70a b x - 15a )\|a b \|x
--R    /
--R                 2 8 5        3 7 4        4 6 3        5 5 2        6 4
--R             640a b x  + 3200a b x  + 6400a b x  + 6400a b x  + 3200a b x
--R           +
--R                 7 3
--R             640a b
--R      *
--R          +---+
--R         \|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1186
--S 1187 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                          +-+             +-----+                   +-+ +-+
--R          +-+ +-+    2a b\|x  + (b x - a)\|- a b       +-----+     \|b \|x
--R        3\|a \|b log(----------------------------) - 6\|- a b atan(--------)
--R                                b x + a                               +-+
--R                                                                     \|a
--R   (4)  --------------------------------------------------------------------
--R                                   2 3 +-----+ +-+ +-+
--R                               256a b \|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1187
--S 1188 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1188
--S 1189 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R

--R                       +---+ +-+                 +-+ +-+
--R          +-+ +-+     \|a b \|x       +---+     \|b \|x
--R        3\|a \|b atan(----------) - 3\|a b atan(--------)
--R                           a                       +-+
--R                                                  \|a
--R   (6)  -------------------------------------------------
--R                          2 3 +-+ +-+ +---+
--R                      128a b \|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1189
--S 1190 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1190
)clear all
--S 1191 of 1743
t0:=x^(3/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                      +-+
--R                                    x\|x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1191
--S 1192 of 1743
r0:=-1/5*x^(3/2)/(b*(a+b*x)^5)+3/128*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/_
     (a^(7/2)*b^(5/2))-3/40*sqrt(x)/(b^2*(a+b*x)^4)+1/80*sqrt(x)/_
     (a*b^2*(a+b*x)^3)+1/64*sqrt(x)/(a^2*b^2*(a+b*x)^2)+_
     3/128*sqrt(x)/(a^3*b^2*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R             5 5        4 4       2 3 3       3 2 2      4         5
--R         (15b x  + 75a b x  + 150a b x  + 150a b x  + 75a b x + 15a )
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +

--R           4 4        3 3       2 2 2      3         4  +-+ +-+ +-+
--R       (15b x  + 70a b x  + 128a b x  - 70a b x - 15a )\|a \|b \|x
--R  /
--R            3 7 5        4 6 4        5 5 3        6 4 2        7 3        8 2
--R       (640a b x  + 3200a b x  + 6400a b x  + 6400a b x  + 3200a b x + 640a b )
--R    *
--R        +-+ +-+
--R       \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1192
--S 1193 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R               5 5        4 4       2 3 3       3 2 2      4         5
--R           (15b x  + 75a b x  + 150a b x  + 150a b x  + 75a b x + 15a )
--R        *
--R                    +-+             +-----+
--R               2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R           log(----------------------------)
--R                          b x + a
--R       +
--R             4 4         3 3       2 2 2       3         4  +-----+ +-+
--R         (30b x  + 140a b x  + 256a b x  - 140a b x - 30a )\|- a b \|x
--R    /
--R                3 7 5        4 6 4         5 5 3         6 4 2        7 3
--R           1280a b x  + 6400a b x  + 12800a b x  + 12800a b x  + 6400a b x
--R         +
--R                8 2
--R           1280a b
--R      *
--R          +-----+
--R         \|- a b
--R     ,
--R
--R               5 5        4 4       2 3 3       3 2 2      4         5
--R           (15b x  + 75a b x  + 150a b x  + 150a b x  + 75a b x + 15a )
--R        *
--R                 +---+ +-+
--R                \|a b \|x
--R           atan(----------)
--R                     a
--R       +
--R             4 4        3 3       2 2 2      3         4  +---+ +-+
--R         (15b x  + 70a b x  + 128a b x  - 70a b x - 15a )\|a b \|x
--R    /
--R                 3 7 5        4 6 4        5 5 3        6 4 2        7 3

--R             640a b x  + 3200a b x  + 6400a b x  + 6400a b x  + 3200a b x
--R           +
--R                 8 2
--R             640a b
--R      *
--R          +---+
--R         \|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1193
--S 1194 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                          +-+             +-----+                   +-+ +-+
--R          +-+ +-+    2a b\|x  + (b x - a)\|- a b       +-----+     \|b \|x
--R        3\|a \|b log(----------------------------) - 6\|- a b atan(--------)
--R                                b x + a                               +-+
--R                                                                     \|a
--R   (4)  --------------------------------------------------------------------
--R                                   3 2 +-----+ +-+ +-+
--R                               256a b \|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1194
--S 1195 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1195
--S 1196 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                       +---+ +-+                 +-+ +-+
--R          +-+ +-+     \|a b \|x       +---+     \|b \|x
--R        3\|a \|b atan(----------) - 3\|a b atan(--------)
--R                           a                       +-+
--R                                                  \|a
--R   (6)  -------------------------------------------------
--R                          3 2 +-+ +-+ +---+
--R                      128a b \|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1196
--S 1197 of 1743

d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1197
)clear all
--S 1198 of 1743
t0:=sqrt(x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                      +-+
--R                                     \|x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1198
--S 1199 of 1743
r0:=7/128*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(9/2)*b^(3/2))-_
     1/5*sqrt(x)/(b*(a+b*x)^5)+1/40*sqrt(x)/(a*b*(a+b*x)^4)+_
     7/240*sqrt(x)/(a^2*b*(a+b*x)^3)+7/192*sqrt(x)/(a^3*b*(a+b*x)^2)+_
     7/128*sqrt(x)/(a^4*b*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R              5 5         4 4        2 3 3        3 2 2       4          5
--R         (105b x  + 525a b x  + 1050a b x  + 1050a b x  + 525a b x + 105a )
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R            4 4         3 3       2 2 2       3          4  +-+ +-+ +-+
--R       (105b x  + 490a b x  + 896a b x  + 790a b x - 105a )\|a \|b \|x
--R  /
--R                4 6 5        5 5 4         6 4 3         7 3 2        8 2
--R           1920a b x  + 9600a b x  + 19200a b x  + 19200a b x  + 9600a b x
--R         +
--R                9
--R           1920a b
--R    *
--R        +-+ +-+
--R       \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1199
--S 1200 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                5 5         4 4        2 3 3        3 2 2       4          5
--R           (105b x  + 525a b x  + 1050a b x  + 1050a b x  + 525a b x + 105a )
--R        *
--R                    +-+             +-----+
--R               2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R           log(----------------------------)
--R                          b x + a
--R       +
--R              4 4         3 3        2 2 2        3          4  +-----+ +-+
--R         (210b x  + 980a b x  + 1792a b x  + 1580a b x - 210a )\|- a b \|x
--R    /
--R                4 6 5         5 5 4         6 4 3         7 3 2         8 2
--R           3840a b x  + 19200a b x  + 38400a b x  + 38400a b x  + 19200a b x
--R         +
--R                9
--R           3840a b
--R      *
--R          +-----+
--R         \|- a b
--R     ,
--R
--R                5 5         4 4        2 3 3        3 2 2       4          5
--R           (105b x  + 525a b x  + 1050a b x  + 1050a b x  + 525a b x + 105a )
--R        *
--R                 +---+ +-+
--R                \|a b \|x
--R           atan(----------)
--R                     a
--R       +
--R              4 4         3 3       2 2 2       3          4  +---+ +-+
--R         (105b x  + 490a b x  + 896a b x  + 790a b x - 105a )\|a b \|x
--R    /
--R                4 6 5        5 5 4         6 4 3         7 3 2        8 2
--R           1920a b x  + 9600a b x  + 19200a b x  + 19200a b x  + 9600a b x
--R         +
--R                9
--R           1920a b
--R      *
--R          +---+
--R         \|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)

--E 1200
--S 1201 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                          +-+             +-----+                    +-+ +-+
--R          +-+ +-+    2a b\|x  + (b x - a)\|- a b        +-----+     \|b \|x
--R        7\|a \|b log(----------------------------) - 14\|- a b atan(--------)
--R                                b x + a                                +-+
--R                                                                      \|a
--R   (4)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                    4  +-----+ +-+ +-+
--R                                256a b\|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1201
--S 1202 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1202
--S 1203 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                       +---+ +-+                 +-+ +-+
--R          +-+ +-+     \|a b \|x       +---+     \|b \|x
--R        7\|a \|b atan(----------) - 7\|a b atan(--------)
--R                           a                       +-+
--R                                                  \|a
--R   (6)  -------------------------------------------------
--R                           4  +-+ +-+ +---+
--R                       128a b\|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1203
--S 1204 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1204
)clear all

--S 1205 of 1743
t0:=1/((a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3*sqrt(x))
--R
--R
--R                                         1
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R          6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6  +-+
--R        (b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1205
--S 1206 of 1743
r0:=63/128*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(11/2)*sqrt(b))+_
     1/5*sqrt(x)/(a*(a+b*x)^5)+9/40*sqrt(x)/(a^2*(a+b*x)^4)+_
     21/80*sqrt(x)/(a^3*(a+b*x)^3)+21/64*sqrt(x)/(a^4*(a+b*x)^2)+_
     63/128*sqrt(x)/(a^5*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R              5 5          4 4        2 3 3        3 2 2        4          5
--R         (315b x  + 1575a b x  + 3150a b x  + 3150a b x  + 1575a b x + 315a )
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R            4 4          3 3        2 2 2        3          4  +-+ +-+ +-+
--R       (315b x  + 1470a b x  + 2688a b x  + 2370a b x + 965a )\|a \|b \|x
--R  /
--R            5 5 5        6 4 4        7 3 3        8 2 2        9          10
--R       (640a b x  + 3200a b x  + 6400a b x  + 6400a b x  + 3200a b x + 640a  )
--R    *
--R        +-+ +-+
--R       \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1206
--S 1207 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                5 5          4 4        2 3 3        3 2 2        4          5
--R           (315b x  + 1575a b x  + 3150a b x  + 3150a b x  + 1575a b x + 315a )
--R        *
--R                    +-+             +-----+
--R               2a b\|x  + (b x - a)\|- a b

--R           log(----------------------------)
--R                          b x + a
--R       +
--R              4 4          3 3        2 2 2        3           4  +-----+ +-+
--R         (630b x  + 2940a b x  + 5376a b x  + 4740a b x + 1930a )\|- a b \|x
--R    /
--R                5 5 5        6 4 4         7 3 3         8 2 2        9
--R           1280a b x  + 6400a b x  + 12800a b x  + 12800a b x  + 6400a b x
--R         +
--R                10
--R           1280a
--R      *
--R          +-----+
--R         \|- a b
--R     ,
--R
--R                5 5          4 4        2 3 3        3 2 2        4          5
--R           (315b x  + 1575a b x  + 3150a b x  + 3150a b x  + 1575a b x + 315a )
--R        *
--R                 +---+ +-+
--R                \|a b \|x
--R           atan(----------)
--R                     a
--R       +
--R              4 4          3 3        2 2 2        3          4  +---+ +-+
--R         (315b x  + 1470a b x  + 2688a b x  + 2370a b x + 965a )\|a b \|x
--R    /
--R              5 5 5        6 4 4        7 3 3        8 2 2        9          10
--R         (640a b x  + 3200a b x  + 6400a b x  + 6400a b x  + 3200a b x + 640a  )
--R      *
--R          +---+
--R         \|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1207
--S 1208 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      +-+             +-----+                     +-+ +-+
--R      +-+ +-+    2a b\|x  + (b x - a)\|- a b         +-----+     \|b \|x
--R   63\|a \|b log(----------------------------) - 126\|- a b atan(--------)
--R                            b x + a                                 +-+
--R                                                                   \|a
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                5 +-----+ +-+ +-+
--R                            256a \|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1208
--S 1209 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1209
--S 1210 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                        +---+ +-+                  +-+ +-+
--R           +-+ +-+     \|a b \|x        +---+     \|b \|x
--R        63\|a \|b atan(----------) - 63\|a b atan(--------)
--R                            a                        +-+
--R                                                    \|a
--R   (6)  ---------------------------------------------------
--R                            5 +-+ +-+ +---+
--R                        128a \|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1210
--S 1211 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1211
)clear all
--S 1212 of 1743
t0:=1/(x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3)
--R
--R
--R                                          1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R          6 7       5 6      2 4 5      3 3 4      4 2 3     5   2    6   +-+
--R        (b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x  + a x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1212
--S 1213 of 1743
r0:=-693/128*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(b)/a^(13/2)+_
     (-693/128)/(a^6*sqrt(x))+1/5/(a*(a+b*x)^5*sqrt(x))+_
     11/40/(a^2*(a+b*x)^4*sqrt(x))+33/80/(a^3*(a+b*x)^3*sqrt(x))+_

     231/320/(a^4*(a+b*x)^2*sqrt(x))+231/128/(a^5*(a+b*x)*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                  5 5           4 4         2 3 3         3 2 2         4
--R           - 3465b x  - 17325a b x  - 34650a b x  - 34650a b x  - 17325a b x
--R         +
--R                  5
--R           - 3465a
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R          +-+ +-+     \|b \|x
--R         \|b \|x atan(--------)
--R                         +-+
--R                        \|a
--R     +
--R                  5 5           4 4         2 3 3         3 2 2         4
--R           - 3465b x  - 16170a b x  - 29568a b x  - 26070a b x  - 10615a b x
--R         +
--R                  5
--R           - 1280a
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R            6 5 5        7 4 4        8 3 3        9 2 2        10          11
--R       (640a b x  + 3200a b x  + 6400a b x  + 6400a b x  + 3200a  b x + 640a  )
--R    *
--R        +-+ +-+
--R       \|a \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1213
--S 1214 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  5 5           4 4         2 3 3         3 2 2         4
--R             3465b x  + 17325a b x  + 34650a b x  + 34650a b x  + 17325a b x
--R           +
--R                  5
--R             3465a
--R        *
--R                              +---+
--R                              |  b  +-+
--R            +---+        - 2a |- - \|x  + b x - a
--R            |  b  +-+        \|  a
--R            |- - \|x log(------------------------)

--R           \|  a                  b x + a
--R       +
--R                5 5           4 4         2 3 3         3 2 2         4
--R         - 6930b x  - 32340a b x  - 59136a b x  - 52140a b x  - 21230a b x
--R       +
--R                5
--R         - 2560a
--R    /
--R                6 5 5        7 4 4         8 3 3         9 2 2        10
--R           1280a b x  + 6400a b x  + 12800a b x  + 12800a b x  + 6400a  b x
--R         +
--R                11
--R           1280a
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R     ,
--R
--R                    5 5           4 4         2 3 3         3 2 2         4
--R             - 3465b x  - 17325a b x  - 34650a b x  - 34650a b x  - 17325a b x
--R           +
--R                    5
--R             - 3465a
--R        *
--R            +-+           +-+
--R            |b  +-+     b\|x
--R            |- \|x atan(-----)
--R           \|a            +-+
--R                          |b
--R                        a |-
--R                         \|a
--R       +
--R                5 5           4 4         2 3 3         3 2 2         4
--R         - 3465b x  - 16170a b x  - 29568a b x  - 26070a b x  - 10615a b x
--R       +
--R                5
--R         - 1280a
--R    /
--R                 6 5 5        7 4 4        8 3 3        9 2 2        10
--R             640a b x  + 3200a b x  + 6400a b x  + 6400a b x  + 3200a  b x
--R           +
--R                 11
--R             640a
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1214

--S 1215 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                               +---+
--R                               |  b  +-+
--R             +---+        - 2a |- - \|x  + b x - a                 +-+ +-+
--R             |  b  +-+        \|  a                       +-+     \|b \|x
--R        693  |- - \|a log(------------------------ + 1386\|b atan(--------)
--R            \|  a                  b x + a                           +-+
--R                                                                    \|a
--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                         6 +-+
--R                                     256a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1215
--S 1216 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1216
--S 1217 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                     +-+ +-+            +-+       +-+
--R            +-+     \|b \|x         +-+ |b      b\|x
--R        693\|b atan(--------) - 693\|a  |- atan(-----)
--R                       +-+             \|a        +-+
--R                      \|a                         |b
--R                                                a |-
--R                                                 \|a
--R   (6)  ----------------------------------------------
--R                               6 +-+
--R                           128a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1217
--S 1218 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1218

--S 1219 of 1743
t0:=1/(x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3)
--R
--R
--R                                           1
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------------
--R          6 8       5 7      2 4 6      3 3 5      4 2 4     5   3    6 2  +-+
--R        (b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x  + a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1219
--S 1220 of 1743
r0:=(-1001/128)/(a^6*x^(3/2))+1/5/(a*x^(3/2)*(a+b*x)^5)+_
     13/40/(a^2*x^(3/2)*(a+b*x)^4)+143/240/(a^3*x^(3/2)*(a+b*x)^3)+_
     429/320/(a^4*x^(3/2)*(a+b*x)^2)+3003/640/(a^5*x^(3/2)*(a+b*x))+_
     3003/128*b^(3/2)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/a^(15/2)+_
     3003/128*b/(a^7*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                 6 6            5 5          2 4 4          3 3 3          4 2 2
--R           45045b x  + 225225a b x  + 450450a b x  + 450450a b x  + 225225a b x
--R         +
--R                 5
--R           45045a b x
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R          +-+ +-+     \|b \|x
--R         \|b \|x atan(--------)
--R                         +-+
--R                        \|a
--R     +
--R                 6 6            5 5          2 4 4          3 3 3          4 2 2
--R           45045b x  + 210210a b x  + 384384a b x  + 338910a b x  + 137995a b x
--R         +
--R                 5           6
--R           16640a b x - 1280a
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R              7 5 6        8 4 5         9 3 4         10 2 3        11   2
--R         1920a b x  + 9600a b x  + 19200a b x  + 19200a  b x  + 9600a  b x
--R       +
--R              12
--R         1920a  x
--R    *
--R        +-+ +-+

--R       \|a \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1220
--S 1221 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   6 6            5 5          2 4 4          3 3 3
--R             45045b x  + 225225a b x  + 450450a b x  + 450450a b x
--R           +
--R                    4 2 2         5
--R             225225a b x  + 45045a b x
--R        *
--R                            +---+
--R                            |  b  +-+
--R            +---+        2a |- - \|x  + b x - a
--R            |  b  +-+      \|  a
--R            |- - \|x log(----------------------)
--R           \|  a                 b x + a
--R       +
--R               6 6            5 5          2 4 4          3 3 3          4 2 2
--R         90090b x  + 420420a b x  + 768768a b x  + 677820a b x  + 275990a b x
--R       +
--R               5           6
--R         33280a b x - 2560a
--R    /
--R                7 5 6         8 4 5         9 3 4         10 2 3         11   2
--R           3840a b x  + 19200a b x  + 38400a b x  + 38400a  b x  + 19200a  b x
--R         +
--R                12
--R           3840a  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R     ,
--R
--R                   6 6            5 5          2 4 4          3 3 3
--R             45045b x  + 225225a b x  + 450450a b x  + 450450a b x
--R           +
--R                    4 2 2         5
--R             225225a b x  + 45045a b x
--R        *
--R            +-+           +-+
--R            |b  +-+     b\|x
--R            |- \|x atan(-----)
--R           \|a            +-+
--R                          |b

--R                        a |-
--R                         \|a
--R       +
--R               6 6            5 5          2 4 4          3 3 3          4 2 2
--R         45045b x  + 210210a b x  + 384384a b x  + 338910a b x  + 137995a b x
--R       +
--R               5           6
--R         16640a b x - 1280a
--R    /
--R                7 5 6        8 4 5         9 3 4         10 2 3        11   2
--R           1920a b x  + 9600a b x  + 19200a b x  + 19200a  b x  + 9600a  b x
--R         +
--R                12
--R           1920a  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1221
--S 1222 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                              +---+
--R                              |  b  +-+
--R              +---+        2a |- - \|x  + b x - a                   +-+ +-+
--R              |  b  +-+      \|  a                         +-+     \|b \|x
--R        3003b |- - \|a log(----------------------) - 6006b\|b atan(--------)
--R             \|  a                 b x + a                            +-+
--R                                                                     \|a
--R   (4)  --------------------------------------------------------------------
--R                                          7 +-+
--R                                      256a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1222
--S 1223 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1223
--S 1224 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R

--R                         +-+ +-+              +-+       +-+
--R                +-+     \|b \|x           +-+ |b      b\|x
--R        - 3003b\|b atan(--------) + 3003b\|a  |- atan(-----)
--R                           +-+               \|a        +-+
--R                          \|a                           |b
--R                                                      a |-
--R                                                       \|a
--R   (6)  ----------------------------------------------------
--R                                  7 +-+
--R                              128a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1224
--S 1225 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1225
)clear all
--S 1226 of 1743
t0:=1/(x^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3)
--R
--R
--R                                           1
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------------
--R          6 9       5 8      2 4 7      3 3 6      4 2 5     5   4    6 3  +-+
--R        (b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x  + a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1226
--S 1227 of 1743
r0:=(-9009/640)/(a^6*x^(5/2))+3003/128*b/(a^7*x^(3/2))+_
     1/5/(a*x^(5/2)*(a+b*x)^5)+3/8/(a^2*x^(5/2)*(a+b*x)^4)+_
     13/16/(a^3*x^(5/2)*(a+b*x)^3)+143/64/(a^4*x^(5/2)*(a+b*x)^2)+_
     1287/128/(a^5*x^(5/2)*(a+b*x))-9009/128*b^(5/2)*_
     atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/a^(17/2)-9009/128*b^2/(a^8*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                   7 7            6 6          2 5 5          3 4 4
--R           - 45045b x  - 225225a b x  - 450450a b x  - 450450a b x
--R         +
--R                    4 3 3         5 2 2
--R           - 225225a b x  - 45045a b x
--R      *
--R                       +-+ +-+

--R          +-+ +-+     \|b \|x
--R         \|b \|x atan(--------)
--R                         +-+
--R                        \|a
--R     +
--R                   7 7            6 6          2 5 5          3 4 4
--R           - 45045b x  - 210210a b x  - 384384a b x  - 338910a b x
--R         +
--R                    4 3 3         5 2 2        6          7
--R           - 137995a b x  - 16640a b x  + 1280a b x - 256a
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R             8 5 7        9 4 6        10 3 5        11 2 4        12   3
--R         640a b x  + 3200a b x  + 6400a  b x  + 6400a  b x  + 3200a  b x
--R       +
--R             13 2
--R         640a  x
--R    *
--R        +-+ +-+
--R       \|a \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1227
--S 1228 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   7 7            6 6          2 5 5          3 4 4
--R             45045b x  + 225225a b x  + 450450a b x  + 450450a b x
--R           +
--R                    4 3 3         5 2 2
--R             225225a b x  + 45045a b x
--R        *
--R                              +---+
--R                              |  b  +-+
--R            +---+        - 2a |- - \|x  + b x - a
--R            |  b  +-+        \|  a
--R            |- - \|x log(------------------------)
--R           \|  a                  b x + a
--R       +
--R                 7 7            6 6          2 5 5          3 4 4          4 3 3
--R         - 90090b x  - 420420a b x  - 768768a b x  - 677820a b x  - 275990a b x
--R       +
--R                 5 2 2        6          7
--R         - 33280a b x  + 2560a b x - 512a
--R    /

--R                8 5 7        9 4 6         10 3 5         11 2 4        12   3
--R           1280a b x  + 6400a b x  + 12800a  b x  + 12800a  b x  + 6400a  b x
--R         +
--R                13 2
--R           1280a  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R     ,
--R
--R                     7 7            6 6          2 5 5          3 4 4
--R             - 45045b x  - 225225a b x  - 450450a b x  - 450450a b x
--R           +
--R                      4 3 3         5 2 2
--R             - 225225a b x  - 45045a b x
--R        *
--R            +-+           +-+
--R            |b  +-+     b\|x
--R            |- \|x atan(-----)
--R           \|a            +-+
--R                          |b
--R                        a |-
--R                         \|a
--R       +
--R                 7 7            6 6          2 5 5          3 4 4          4 3 3
--R         - 45045b x  - 210210a b x  - 384384a b x  - 338910a b x  - 137995a b x
--R       +
--R                 5 2 2        6          7
--R         - 16640a b x  + 1280a b x - 256a
--R    /
--R               8 5 7        9 4 6        10 3 5        11 2 4        12   3
--R           640a b x  + 3200a b x  + 6400a  b x  + 6400a  b x  + 3200a  b x
--R         +
--R               13 2
--R           640a  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1228
--S 1229 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            +---+
--R                            |  b  +-+
--R          +---+        - 2a |- - \|x  + b x - a                     +-+ +-+

--R        2 |  b  +-+        \|  a                         2 +-+     \|b \|x
--R   9009b  |- - \|a log(------------------------) + 18018b \|b atan(--------)
--R         \|  a                  b x + a                               +-+
--R                                                                     \|a
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       8 +-+
--R                                   256a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1229
--S 1230 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1230
--S 1231 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                        +-+ +-+               +-+       +-+
--R             2 +-+     \|b \|x          2 +-+ |b      b\|x
--R        9009b \|b atan(--------) - 9009b \|a  |- atan(-----)
--R                          +-+                \|a        +-+
--R                         \|a                            |b
--R                                                      a |-
--R                                                       \|a
--R   (6)  ----------------------------------------------------
--R                                  8 +-+
--R                              128a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1231
--S 1232 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1232
)clear all
--S 1233 of 1743
t0:=x^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R               +------------------+

--R         3 +-+ | 2 2             2
--R   (1)  x \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1233
--S 1234 of 1743
r0:=2/11*x^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+4/99*a*x^(9/2)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R                              +------------------+
--R              5        4  +-+ | 2 2             2
--R        (18b x  + 22a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  ------------------------------------------
--R                        99b x + 99a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1234
--S 1235 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              5        4  +-+
--R        (18b x  + 22a x )\|x
--R   (3)  ---------------------
--R                  99
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1235
--S 1236 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                               +------------------+
--R               5        4  +-+ | 2 2             2
--R       (- 18b x  - 22a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           2 6          5      2 4  +-+
--R       (18b x  + 40a b x  + 22a x )\|x
--R  /
--R     99b x + 99a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1236
--S 1237 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                      +------------------+

--R            5      4  | 2 2             2     2 6         5    2 4
--R        (b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 2a b x  - a x
--R   (5)  ----------------------------------------------------------
--R                              +------------------+
--R                          +-+ | 2 2             2
--R                         \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1237
)clear all
--S 1238 of 1743
t0:=x^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R               +------------------+
--R         2 +-+ | 2 2             2
--R   (1)  x \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1238
--S 1239 of 1743
r0:=2/9*x^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+4/63*a*x^(7/2)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R                              +------------------+
--R              4        3  +-+ | 2 2             2
--R        (14b x  + 18a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  ------------------------------------------
--R                        63b x + 63a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1239
--S 1240 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4        3  +-+
--R        (14b x  + 18a x )\|x
--R   (3)  ---------------------
--R                  63
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1240
--S 1241 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                               +------------------+
--R               4        3  +-+ | 2 2             2
--R       (- 14b x  - 18a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           2 5          4      2 3  +-+
--R       (14b x  + 32a b x  + 18a x )\|x
--R  /
--R     63b x + 63a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1241
--S 1242 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                      +------------------+
--R            4      3  | 2 2             2     2 5         4    2 3
--R        (b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 2a b x  - a x
--R   (5)  ----------------------------------------------------------
--R                              +------------------+
--R                          +-+ | 2 2             2
--R                         \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1242
)clear all
--S 1243 of 1743
t0:=x^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R              +------------------+
--R          +-+ | 2 2             2
--R   (1)  x\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1243
--S 1244 of 1743
r0:=2/7*x^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+4/35*a*x^(5/2)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R                              +------------------+
--R              3        2  +-+ | 2 2             2
--R        (10b x  + 14a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  ------------------------------------------
--R                        35b x + 35a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1244

--S 1245 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3        2  +-+
--R        (10b x  + 14a x )\|x
--R   (3)  ---------------------
--R                  35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1245
--S 1246 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                               +------------------+
--R               3        2  +-+ | 2 2             2
--R       (- 10b x  - 14a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           2 4          3      2 2  +-+
--R       (10b x  + 24a b x  + 14a x )\|x
--R  /
--R     35b x + 35a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1246
--S 1247 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                      +------------------+
--R            3      2  | 2 2             2     2 4         3    2 2
--R        (b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 2a b x  - a x
--R   (5)  ----------------------------------------------------------
--R                              +------------------+
--R                          +-+ | 2 2             2
--R                         \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1247
)clear all
--S 1248 of 1743
t0:=sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R             +------------------+
--R         +-+ | 2 2             2
--R   (1)  \|x \|b x  + 2a b x + a

--S 1249 of 1743
r0:=2/5*x^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+4/15*a*x^(3/2)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R                            +------------------+
--R             2          +-+ | 2 2             2
--R        (6b x  + 10a x)\|x \|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  ----------------------------------------
--R                       15b x + 15a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1249
--S 1250 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2          +-+
--R        (6b x  + 10a x)\|x
--R   (3)  -------------------
--R                 15
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1250
--S 1251 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         +------------------+
--R          2          +-+ | 2 2             2       2 3          2      2   +-+
--R   (- 6b x  - 10a x)\|x \|b x  + 2a b x + a   + (6b x  + 16a b x  + 10a x)\|x
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                   15b x + 15a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1251
--S 1252 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                     +------------------+
--R            2        | 2 2             2     2 3         2    2
--R        (b x  + a x)\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 2a b x  - a x
--R   (5)  --------------------------------------------------------
--R                             +------------------+
--R                         +-+ | 2 2             2

--R                        \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1252
)clear all
--S 1253 of 1743
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/sqrt(x)
--R
--R
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ---------------------
--R                  +-+
--R                 \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1253
--S 1254 of 1743
r0:=2/3*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+4/3*a*sqrt(x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R                        +------------------+
--R                    +-+ | 2 2             2
--R        (2b x + 6a)\|x \|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  ------------------------------------
--R                      3b x + 3a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1254
--S 1255 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                    +-+
--R        (2b x + 6a)\|x
--R   (3)  ---------------
--R               3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1255
--S 1256 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                          +------------------+
--R                      +-+ | 2 2             2       2 2              2  +-+
--R        (- 2b x - 6a)\|x \|b x  + 2a b x + a   + (2b x  + 8a b x + 6a )\|x

--R   (4)  -------------------------------------------------------------------
--R                                     3b x + 3a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1256
--S 1257 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2     2 2             2
--R        (b x + a)\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 2a b x - a
--R   (5)  ---------------------------------------------------
--R                          +------------------+
--R                      +-+ | 2 2             2
--R                     \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1257
)clear all
--S 1258 of 1743
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^(3/2)
--R
--R
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ---------------------
--R                  +-+
--R                x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1258
--S 1259 of 1743
r0:=2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/sqrt(x)-_
     4*a*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/((a+b*x)*sqrt(x))
--R
--R
--R                    +------------------+
--R                    | 2 2             2
--R        (2b x - 2a)\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  --------------------------------
--R                            +-+
--R                  (b x + a)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1259
--S 1260 of 1743
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R        2b x - 2a
--R   (3)  ---------
--R            +-+
--R           \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1260
--S 1261 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                      +------------------+
--R                      | 2 2             2      2 2     2
--R        (- 2b x + 2a)\|b x  + 2a b x + a   + 2b x  - 2a
--R   (4)  ------------------------------------------------
--R                                    +-+
--R                          (b x + a)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1261
--S 1262 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2     2 2             2
--R        (b x + a)\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 2a b x - a
--R   (5)  ---------------------------------------------------
--R                           +------------------+
--R                       +-+ | 2 2             2
--R                     x\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1262
)clear all
--S 1263 of 1743
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^(5/2)
--R
--R
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ---------------------
--R                 2 +-+
--R                x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1263

--S 1264 of 1743
r0:=-2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^(3/2)+_
     4/3*a*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x^(3/2)*(a+b*x))
--R
--R
--R                      +------------------+
--R                      | 2 2             2
--R        (- 6b x - 2a)\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  ----------------------------------
--R                     2         +-+
--R                (3b x  + 3a x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1264
--S 1265 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - 6b x - 2a
--R   (3)  -----------
--R              +-+
--R           3x\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1265
--S 1266 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                    +------------------+
--R                    | 2 2             2      2 2              2
--R        (6b x + 2a)\|b x  + 2a b x + a   - 6b x  - 8a b x - 2a
--R   (4)  -------------------------------------------------------
--R                                2         +-+
--R                           (3b x  + 3a x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1266
--S 1267 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2     2 2             2
--R        (b x + a)\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 2a b x - a
--R   (5)  ---------------------------------------------------
--R                           +------------------+
--R                     2 +-+ | 2 2             2
--R                    x \|x \|b x  + 2a b x + a

)clear all
--S 1268 of 1743
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^(7/2)
--R
--R
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ---------------------
--R                 3 +-+
--R                x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1268
--S 1269 of 1743
r0:=-2/3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^(5/2)+_
     4/15*a*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x^(5/2)*(a+b*x))
--R
--R
--R                       +------------------+
--R                       | 2 2             2
--R        (- 10b x - 6a)\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  -----------------------------------
--R                     3        2  +-+
--R               (15b x  + 15a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1269
--S 1270 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - 10b x - 6a
--R   (3)  ------------
--R             2 +-+
--R          15x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1270
--S 1271 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                     +------------------+
--R                     | 2 2             2       2 2               2
--R        (10b x + 6a)\|b x  + 2a b x + a   - 10b x  - 16a b x - 6a

--R   (4)  ----------------------------------------------------------
--R                                 3        2  +-+
--R                           (15b x  + 15a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1271
--S 1272 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2     2 2             2
--R        (b x + a)\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 2a b x - a
--R   (5)  ---------------------------------------------------
--R                           +------------------+
--R                     3 +-+ | 2 2             2
--R                    x \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1272
)clear all
--S 1273 of 1743
t0:=x^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                                    +------------------+
--R          2 5         4    2 3  +-+ | 2 2             2
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1273
--S 1274 of 1743
r0:=2/15*x^(9/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+_
     16/715*a^2*x^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_
     32/6435*a^3*x^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+_
     4/65*a*x^(9/2)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                      +------------------+
--R        3 7          2 6        2   5        3 4  +-+ | 2 2             2
--R   (858b x  + 2970a b x  + 3510a b x  + 1430a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                               6435b x + 6435a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1274
--S 1275 of 1743
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R             3 7          2 6        2   5        3 4  +-+
--R        (858b x  + 2970a b x  + 3510a b x  + 1430a x )\|x
--R   (3)  --------------------------------------------------
--R                               6435
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1275
--S 1276 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                            +------------------+
--R              3 7          2 6        2   5        3 4  +-+ | 2 2             2
--R       (- 858b x  - 2970a b x  - 3510a b x  - 1430a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 8          3 7        2 2 6        3   5        4 4  +-+
--R       (858b x  + 3828a b x  + 6480a b x  + 4940a b x  + 1430a x )\|x
--R  /
--R     6435b x + 6435a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1276
--S 1277 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                         +------------------+
--R         3 7       2 6     2   5    3 4  | 2 2             2     4 8       3 7
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 4a b x
--R     +
--R           2 2 6     3   5    4 4
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a x
--R  /
--R          +------------------+
--R      +-+ | 2 2             2
--R     \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1277
)clear all
--S 1278 of 1743
t0:=x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                                    +------------------+

--R          2 4         3    2 2  +-+ | 2 2             2
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1278
--S 1279 of 1743
r0:=2/13*x^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+_
     16/429*a^2*x^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_
     32/3003*a^3*x^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+_
     12/143*a*x^(7/2)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                                                          +------------------+
--R             3 6          2 5        2   4       3 3  +-+ | 2 2             2
--R        (462b x  + 1638a b x  + 2002a b x  + 858a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                    3003b x + 3003a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1279
--S 1280 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             3 6          2 5        2   4       3 3  +-+
--R        (462b x  + 1638a b x  + 2002a b x  + 858a x )\|x
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                               3003
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1280
--S 1281 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                           +------------------+
--R              3 6          2 5        2   4       3 3  +-+ | 2 2             2
--R       (- 462b x  - 1638a b x  - 2002a b x  - 858a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 7          3 6        2 2 5        3   4       4 3  +-+
--R       (462b x  + 2100a b x  + 3640a b x  + 2860a b x  + 858a x )\|x
--R  /
--R     3003b x + 3003a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1281
--S 1282 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)
--R                                         +------------------+
--R         3 6       2 5     2   4    3 3  | 2 2             2     4 7       3 6
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 4a b x
--R     +
--R           2 2 5     3   4    4 3
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a x
--R  /
--R          +------------------+
--R      +-+ | 2 2             2
--R     \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1282
)clear all
--S 1283 of 1743
t0:=x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                                   +------------------+
--R          2 3         2    2   +-+ | 2 2             2
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a x)\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1283
--S 1284 of 1743
r0:=2/11*x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+_
     16/231*a^2*x^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_
     32/1155*a^3*x^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+_
     4/33*a*x^(5/2)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                                                        +------------------+
--R             3 5         2 4       2   3       3 2  +-+ | 2 2             2
--R        (210b x  + 770a b x  + 990a b x  + 462a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                   1155b x + 1155a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1284
--S 1285 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             3 5         2 4       2   3       3 2  +-+
--R        (210b x  + 770a b x  + 990a b x  + 462a x )\|x
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                              1155

--S 1286 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                         +------------------+
--R              3 5         2 4       2   3       3 2  +-+ | 2 2             2
--R       (- 210b x  - 770a b x  - 990a b x  - 462a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 6         3 5        2 2 4        3   3       4 2  +-+
--R       (210b x  + 980a b x  + 1760a b x  + 1452a b x  + 462a x )\|x
--R  /
--R     1155b x + 1155a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1286
--S 1287 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                         +------------------+
--R         3 5       2 4     2   3    3 2  | 2 2             2     4 6       3 5
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 4a b x
--R     +
--R           2 2 4     3   3    4 2
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a x
--R  /
--R          +------------------+
--R      +-+ | 2 2             2
--R     \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1287
)clear all
--S 1288 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(x)
--R
--R
--R                                 +------------------+
--R          2 2             2  +-+ | 2 2             2
--R   (1)  (b x  + 2a b x + a )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1288
--S 1289 of 1743

r0:=2/9*x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+_
     16/105*a^2*x^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_
     32/315*a^3*x^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+_
     4/21*a*x^(3/2)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                                                      +------------------+
--R            3 4         2 3       2   2       3   +-+ | 2 2             2
--R        (70b x  + 270a b x  + 378a b x  + 210a x)\|x \|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                   315b x + 315a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1289
--S 1290 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3 4         2 3       2   2       3   +-+
--R        (70b x  + 270a b x  + 378a b x  + 210a x)\|x
--R   (3)  ---------------------------------------------
--R                             315
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1290
--S 1291 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                       +------------------+
--R             3 4         2 3       2   2       3   +-+ | 2 2             2
--R       (- 70b x  - 270a b x  - 378a b x  - 210a x)\|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           4 5         3 4       2 2 3       3   2       4   +-+
--R       (70b x  + 340a b x  + 648a b x  + 588a b x  + 210a x)\|x
--R  /
--R     315b x + 315a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1291
--S 1292 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                        +------------------+
--R         3 4       2 3     2   2    3   | 2 2             2     4 5       3 4
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a x)\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 4a b x
--R     +

--R           2 2 3     3   2    4
--R       - 6a b x  - 4a b x  - a x
--R  /
--R          +------------------+
--R      +-+ | 2 2             2
--R     \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1292
)clear all
--S 1293 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/sqrt(x)
--R
--R
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                            +-+
--R                           \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1293
--S 1294 of 1743
r0:=2/7*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(x)+_
     16/35*a^2*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_
     32/35*a^3*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+_
     12/35*a*(a+b*x)*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                                                 +------------------+
--R            3 3        2 2      2         3  +-+ | 2 2             2
--R        (10b x  + 42a b x  + 70a b x + 70a )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                 35b x + 35a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1294
--S 1295 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            3 3        2 2      2         3  +-+
--R        (10b x  + 42a b x  + 70a b x + 70a )\|x
--R   (3)  ----------------------------------------
--R                           35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1295

--S 1296 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                  +------------------+
--R             3 3        2 2      2         3  +-+ | 2 2             2
--R       (- 10b x  - 42a b x  - 70a b x - 70a )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           4 4        3 3       2 2 2       3         4  +-+
--R       (10b x  + 52a b x  + 112a b x  + 140a b x + 70a )\|x
--R  /
--R     35b x + 35a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1296
--S 1297 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                      +------------------+
--R         3 3       2 2     2       3  | 2 2             2     4 4       3 3
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 4a b x
--R     +
--R           2 2 2     3       4
--R       - 6a b x  - 4a b x - a
--R  /
--R          +------------------+
--R      +-+ | 2 2             2
--R     \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1297
)clear all
--S 1298 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^(3/2)
--R
--R
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                            +-+
--R                          x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1298
--S 1299 of 1743

r0:=-2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/sqrt(x)+_
     16/5*a*b*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_
     32/5*a^2*b*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+_
     12/5*b*(a+b*x)*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                                            +------------------+
--R           3 3        2 2      2         3  | 2 2             2
--R        (2b x  + 10a b x  + 30a b x - 10a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  --------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                             (5b x + 5a)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1299
--S 1300 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          3 3        2 2      2         3
--R        2b x  + 10a b x  + 30a b x - 10a
--R   (3)  ---------------------------------
--R                        +-+
--R                      5\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1300
--S 1301 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                             +------------------+
--R            3 3        2 2      2         3  | 2 2             2      4 4
--R       (- 2b x  - 10a b x  - 30a b x + 10a )\|b x  + 2a b x + a   + 2b x
--R     +
--R            3 3      2 2 2      3         4
--R       12a b x  + 40a b x  + 20a b x - 10a
--R  /
--R                 +-+
--R     (5b x + 5a)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1301
--S 1302 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                      +------------------+

--R         3 3       2 2     2       3  | 2 2             2     4 4       3 3
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 4a b x
--R     +
--R           2 2 2     3       4
--R       - 6a b x  - 4a b x - a
--R  /
--R           +------------------+
--R       +-+ | 2 2             2
--R     x\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1302
)clear all
--S 1303 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^(5/2)
--R
--R
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                           2 +-+
--R                          x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1303
--S 1304 of 1743
r0:=-2/3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^(3/2)-_
     4*b*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/sqrt(x)+_
     16/3*b^2*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_
     32/3*a*b^2*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R                                           +------------------+
--R           3 3        2 2      2        3  | 2 2             2
--R        (2b x  + 18a b x  - 18a b x - 2a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                2         +-+
--R                           (3b x  + 3a x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1304
--S 1305 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          3 3        2 2      2        3
--R        2b x  + 18a b x  - 18a b x - 2a
--R   (3)  --------------------------------

--R                        +-+
--R                     3x\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1305
--S 1306 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                            +------------------+
--R            3 3        2 2      2        3  | 2 2             2      4 4
--R       (- 2b x  - 18a b x  + 18a b x + 2a )\|b x  + 2a b x + a   + 2b x
--R     +
--R            3 3      3        4
--R       20a b x  - 20a b x - 2a
--R  /
--R          2         +-+
--R     (3b x  + 3a x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1306
--S 1307 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                      +------------------+
--R         3 3       2 2     2       3  | 2 2             2     4 4       3 3
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 4a b x
--R     +
--R           2 2 2     3       4
--R       - 6a b x  - 4a b x - a
--R  /
--R            +------------------+
--R      2 +-+ | 2 2             2
--R     x \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1307
)clear all
--S 1308 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^(7/2)
--R
--R
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -----------------------------------------

--R                           3 +-+
--R                          x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1308
--S 1309 of 1743
r0:=-2/5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^(5/2)-_
     4/5*b*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^(3/2)+_
     16/5*b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/sqrt(x)-_
     32/5*a*b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/((a+b*x)*sqrt(x))
--R
--R
--R                                            +------------------+
--R            3 3        2 2      2        3  | 2 2             2
--R        (10b x  - 30a b x  - 10a b x - 2a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  --------------------------------------------------------
--R                                3       2  +-+
--R                           (5b x  + 5a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1309
--S 1310 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           3 3        2 2      2        3
--R        10b x  - 30a b x  - 10a b x - 2a
--R   (3)  ---------------------------------
--R                       2 +-+
--R                     5x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1310
--S 1311 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                             +------------------+
--R             3 3        2 2      2        3  | 2 2             2       4 4
--R       (- 10b x  + 30a b x  + 10a b x + 2a )\|b x  + 2a b x + a   + 10b x
--R     +
--R              3 3      2 2 2      3        4
--R       - 20a b x  - 40a b x  - 12a b x - 2a
--R  /
--R          3       2  +-+
--R     (5b x  + 5a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1311

--S 1312 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                      +------------------+
--R         3 3       2 2     2       3  | 2 2             2     4 4       3 3
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a   - b x  - 4a b x
--R     +
--R           2 2 2     3       4
--R       - 6a b x  - 4a b x - a
--R  /
--R            +------------------+
--R      3 +-+ | 2 2             2
--R     x \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1312
)clear all
--S 1313 of 1743
t0:=x^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                                        +------------------+
--R          4 7       3 6     2 2 5     3   4    4 3  +-+ | 2 2             2
--R   (1)  (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1313
--S 1314 of 1743
r0:=32/969*a^2*x^(9/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+_
     20/323*a*x^(9/2)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+_
     2/19*x^(9/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)+_
     256/46189*a^4*x^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_
     512/415701*a^5*x^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+_
     64/4199*a^3*x^(9/2)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R               5 9            4 8          2 3 7          3 2 6          4   5
--R         43758b x  + 244530a b x  + 554268a b x  + 639540a b x  + 377910a b x
--R       +
--R               5 4
--R         92378a x
--R    *
--R            +------------------+
--R        +-+ | 2 2             2
--R       \|x \|b x  + 2a b x + a
--R  /

--S 1315 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               5 9            4 8          2 3 7          3 2 6          4   5
--R         43758b x  + 244530a b x  + 554268a b x  + 639540a b x  + 377910a b x
--R       +
--R               5 4
--R         92378a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     415701
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1315
--S 1316 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   5 9            4 8          2 3 7          3 2 6
--R           - 43758b x  - 244530a b x  - 554268a b x  - 639540a b x
--R         +
--R                    4   5         5 4
--R           - 377910a b x  - 92378a x
--R      *
--R              +------------------+
--R          +-+ | 2 2             2
--R         \|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                 6 10            5 9          2 4 8           3 3 7
--R           43758b x   + 288288a b x  + 798798a b x  + 1193808a b x
--R         +
--R                   4 2 6          5   5         6 4
--R           1017450a b x  + 470288a b x  + 92378a x
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R  /
--R     415701b x + 415701a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1316

--S 1317 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R           5 9       4 8      2 3 7      3 2 6     4   5    5 4
--R         (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a x )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 10       5 9      2 4 8      3 3 7      4 2 6     5   5    6 4
--R       - b x   - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a x
--R  /
--R          +------------------+
--R      +-+ | 2 2             2
--R     \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1317
)clear all
--S 1318 of 1743
t0:=x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                                        +------------------+
--R          4 6       3 5     2 2 4     3   3    4 2  +-+ | 2 2             2
--R   (1)  (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1318
--S 1319 of 1743
r0:=32/663*a^2*x^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+_
     4/51*a*x^(7/2)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+_
     2/17*x^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)+_
     256/21879*a^4*x^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_
     512/153153*a^5*x^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+_
     64/2431*a^3*x^(7/2)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R               5 8            4 7          2 3 6          3 2 5          4   4
--R         18018b x  + 102102a b x  + 235620a b x  + 278460a b x  + 170170a b x
--R       +
--R               5 3
--R         43758a x
--R    *
--R            +------------------+

--R        +-+ | 2 2             2
--R       \|x \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R     153153b x + 153153a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1319
--S 1320 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               5 8            4 7          2 3 6          3 2 5          4   4
--R         18018b x  + 102102a b x  + 235620a b x  + 278460a b x  + 170170a b x
--R       +
--R               5 3
--R         43758a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     153153
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1320
--S 1321 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   5 8            4 7          2 3 6          3 2 5
--R           - 18018b x  - 102102a b x  - 235620a b x  - 278460a b x
--R         +
--R                    4   4         5 3
--R           - 170170a b x  - 43758a x
--R      *
--R              +------------------+
--R          +-+ | 2 2             2
--R         \|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                 6 9            5 8          2 4 7          3 3 6          4 2 5
--R           18018b x  + 120120a b x  + 337722a b x  + 514080a b x  + 448630a b x
--R         +
--R                  5   4         6 3
--R           213928a b x  + 43758a x
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R  /
--R     153153b x + 153153a

--S 1322 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R           5 8       4 7      2 3 6      3 2 5     4   4    5 3
--R         (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a x )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 9       5 8      2 4 7      3 3 6      4 2 5     5   4    6 3
--R       - b x  - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a x
--R  /
--R          +------------------+
--R      +-+ | 2 2             2
--R     \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1322
)clear all
--S 1323 of 1743
t0:=x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                                       +------------------+
--R          4 5       3 4     2 2 3     3   2    4   +-+ | 2 2             2
--R   (1)  (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x)\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1323
--S 1324 of 1743
r0:=32/429*a^2*x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+_
     4/39*a*x^(5/2)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+_
     2/15*x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)+_
     256/9009*a^4*x^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_
     512/45045*a^5*x^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+_
     64/1287*a^3*x^(5/2)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R              5 7           4 6         2 3 5          3 2 4         4   3
--R         6006b x  + 34650a b x  + 81900a b x  + 100100a b x  + 64350a b x
--R       +
--R               5 2

--R         18018a x
--R    *
--R            +------------------+
--R        +-+ | 2 2             2
--R       \|x \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R     45045b x + 45045a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1324
--S 1325 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              5 7           4 6         2 3 5          3 2 4         4   3
--R         6006b x  + 34650a b x  + 81900a b x  + 100100a b x  + 64350a b x
--R       +
--R               5 2
--R         18018a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     45045
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1325
--S 1326 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  5 7           4 6         2 3 5          3 2 4         4   3
--R           - 6006b x  - 34650a b x  - 81900a b x  - 100100a b x  - 64350a b x
--R         +
--R                   5 2
--R           - 18018a x
--R      *
--R              +------------------+
--R          +-+ | 2 2             2
--R         \|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                6 8           5 7          2 4 6          3 3 5          4 2 4
--R           6006b x  + 40656a b x  + 116550a b x  + 182000a b x  + 164450a b x
--R         +
--R                 5   3         6 2
--R           82368a b x  + 18018a x
--R      *
--R          +-+

--R         \|x
--R  /
--R     45045b x + 45045a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1326
--S 1327 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R           5 7       4 6      2 3 5      3 2 4     4   3    5 2
--R         (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a x )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 8       5 7      2 4 6      3 3 5      4 2 4     5   3    6 2
--R       - b x  - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a x
--R  /
--R          +------------------+
--R      +-+ | 2 2             2
--R     \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1327
)clear all
--S 1328 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)*sqrt(x)
--R
--R
--R                                                     +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  +-+ | 2 2             2
--R   (1)  (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1328
--S 1329 of 1743
r0:=160/1287*a^2*x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+_
     20/143*a*x^(3/2)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+_
     2/13*x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)+_
     256/3003*a^4*x^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_
     512/9009*a^5*x^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+_
     320/3003*a^3*x^(3/2)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                5 6          4 5         2 3 4         3 2 3         4   2

--R           1386b x  + 8190a b x  + 20020a b x  + 25740a b x  + 18018a b x
--R         +
--R                5
--R           6006a x
--R    *
--R            +------------------+
--R        +-+ | 2 2             2
--R       \|x \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R     9009b x + 9009a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1329
--S 1330 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                5 6          4 5         2 3 4         3 2 3         4   2
--R           1386b x  + 8190a b x  + 20020a b x  + 25740a b x  + 18018a b x
--R         +
--R                5
--R           6006a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     9009
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1330
--S 1331 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  5 6          4 5         2 3 4         3 2 3         4   2
--R           - 1386b x  - 8190a b x  - 20020a b x  - 25740a b x  - 18018a b x
--R         +
--R                  5
--R           - 6006a x
--R      *
--R              +------------------+
--R          +-+ | 2 2             2
--R         \|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                6 7          5 6         2 4 5         3 3 4         4 2 3
--R           1386b x  + 9576a b x  + 28210a b x  + 45760a b x  + 43758a b x
--R         +
--R                 5   2        6

--R           24024a b x  + 6006a x
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R  /
--R     9009b x + 9009a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1331
--S 1332 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R           5 6       4 5      2 3 4      3 2 3     4   2    5
--R         (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a x)
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 7       5 6      2 4 5      3 3 4      4 2 3     5   2    6
--R       - b x  - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x  - a x
--R  /
--R          +------------------+
--R      +-+ | 2 2             2
--R     \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1332
)clear all
--S 1333 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/sqrt(x)
--R
--R
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1333
--S 1334 of 1743
r0:=160/693*a^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(x)+_
     20/99*a*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(x)+_
     2/11*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)*sqrt(x)+_
     256/693*a^4*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_

     512/693*a^5*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+_
     64/231*a^3*(a+b*x)*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R            5 5         4 4        2 3 3        3 2 2        4           5  +-+
--R       (126b x  + 770a b x  + 1980a b x  + 2772a b x  + 2310a b x + 1386a )\|x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R     693b x + 693a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1334
--S 1335 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R        5 5         4 4        2 3 3        3 2 2        4           5  +-+
--R   (126b x  + 770a b x  + 1980a b x  + 2772a b x  + 2310a b x + 1386a )\|x
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                      693
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1335
--S 1336 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                5 5         4 4        2 3 3        3 2 2        4           5
--R         (- 126b x  - 770a b x  - 1980a b x  - 2772a b x  - 2310a b x - 1386a )
--R      *
--R              +------------------+
--R          +-+ | 2 2             2
--R         \|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R               6 6         5 5        2 4 4        3 3 3        4 2 2
--R           126b x  + 896a b x  + 2750a b x  + 4752a b x  + 5082a b x
--R         +
--R                5           6
--R           3696a b x + 1386a
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R  /
--R     693b x + 693a

--S 1337 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                            +------------------+
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R       - b x  - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x - a
--R  /
--R          +------------------+
--R      +-+ | 2 2             2
--R     \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1337
)clear all
--S 1338 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^(3/2)
--R
--R
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                    x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1338
--S 1339 of 1743
r0:=-2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/sqrt(x)+_
     160/63*a*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(x)+_
     20/9*b*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(x)+_
     256/63*a^3*b*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_
     512/63*a^4*b*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+_
     64/21*a^2*b*(a+b*x)*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R           5 5        4 4       2 3 3       3 2 2       4          5
--R       (14b x  + 90a b x  + 252a b x  + 420a b x  + 630a b x - 126a )
--R    *
--R        +------------------+

--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R                   +-+
--R     (63b x + 63a)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1339
--S 1340 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           5 5        4 4       2 3 3       3 2 2       4          5
--R        14b x  + 90a b x  + 252a b x  + 420a b x  + 630a b x - 126a
--R   (3)  ------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                   63\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1340
--S 1341 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               5 5        4 4       2 3 3       3 2 2       4          5
--R         (- 14b x  - 90a b x  - 252a b x  - 420a b x  - 630a b x + 126a )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R        6 6         5 5       2 4 4       3 3 3        4 2 2       5          6
--R     14b x  + 104a b x  + 342a b x  + 672a b x  + 1050a b x  + 504a b x - 126a
--R  /
--R                   +-+
--R     (63b x + 63a)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1341
--S 1342 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                            +------------------+
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6

--R       - b x  - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x - a
--R  /
--R           +------------------+
--R       +-+ | 2 2             2
--R     x\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1342
)clear all
--S 1343 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^(5/2)
--R
--R
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                     2 +-+
--R                                    x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1343
--S 1344 of 1743
r0:=-2/3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^(3/2)-_
     20/3*b*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/sqrt(x)+_
     160/21*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(x)+_
     256/21*a^2*b^2*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_
     512/21*a^3*b^2*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+_
     64/7*a*b^2*(a+b*x)*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R          5 5        4 4       2 3 3       3 2 2       4         5
--R       (6b x  + 42a b x  + 140a b x  + 420a b x  - 210a b x - 14a )
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R           2          +-+
--R     (21b x  + 21a x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1344
--S 1345 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          5 5        4 4       2 3 3       3 2 2       4         5

--R        6b x  + 42a b x  + 140a b x  + 420a b x  - 210a b x - 14a
--R   (3)  ----------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                  21x\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1345
--S 1346 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              5 5        4 4       2 3 3       3 2 2       4         5
--R         (- 6b x  - 42a b x  - 140a b x  - 420a b x  + 210a b x + 14a )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R         6 6        5 5       2 4 4       3 3 3       4 2 2       5         6
--R       6b x  + 48a b x  + 182a b x  + 560a b x  + 210a b x  - 224a b x - 14a
--R  /
--R           2          +-+
--R     (21b x  + 21a x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1346
--S 1347 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                            +------------------+
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R       - b x  - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x - a
--R  /
--R            +------------------+
--R      2 +-+ | 2 2             2
--R     x \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1347
)clear all
--S 1348 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^(7/2)
--R

--R
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                     3 +-+
--R                                    x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1348
--S 1349 of 1743
r0:=-4/3*b*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^(3/2)-_
     2/5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^(5/2)-_
     32/3*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/sqrt(x)+_
     256/15*a*b^3*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_
     512/15*a^2*b^3*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+_
     64/5*b^3*(a+b*x)*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R          5 5        4 4       2 3 3       3 2 2      4        5
--R       (6b x  + 50a b x  + 300a b x  - 300a b x  - 50a b x - 6a )
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R           3        2  +-+
--R     (15b x  + 15a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1349
--S 1350 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          5 5        4 4       2 3 3       3 2 2      4        5
--R        6b x  + 50a b x  + 300a b x  - 300a b x  - 50a b x - 6a
--R   (3)  --------------------------------------------------------
--R                                   2 +-+
--R                                15x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1350
--S 1351 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              5 5        4 4       2 3 3       3 2 2      4        5

--R         (- 6b x  - 50a b x  - 300a b x  + 300a b x  + 50a b x + 6a )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R         6 6        5 5       2 4 4       4 2 2      5        6
--R       6b x  + 56a b x  + 350a b x  - 350a b x  - 56a b x - 6a
--R  /
--R           3        2  +-+
--R     (15b x  + 15a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1351
--S 1352 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                            +------------------+
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R       - b x  - 6a b x  - 15a b x  - 20a b x  - 15a b x  - 6a b x - a
--R  /
--R            +------------------+
--R      3 +-+ | 2 2             2
--R     x \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1352
)clear all
--S 1353 of 1743
t0:=x^(7/2)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                 3 +-+
--R                x \|x
--R   (1)  ---------------------
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1353
--S 1354 of 1743
r0:=2/3*a^2*x^(3/2)*(a+b*x)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     2/5*a*x^(5/2)*(a+b*x)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_

     2/7*x^(7/2)*(a+b*x)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     2*a^(7/2)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(9/2)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-2*a^3*(a+b*x)*sqrt(x)/(b^4*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +-+ +-+
--R            3          4  +-+     \|b \|x
--R       (210a b x + 210a )\|a atan(--------)
--R                                     +-+
--R                                    \|a
--R     +
--R           4 4        3 3      2 2 2       3          4  +-+ +-+
--R       (30b x  - 12a b x  + 28a b x  - 140a b x - 210a )\|b \|x
--R  /
--R               +------------------+
--R         4 +-+ | 2 2             2
--R     105b \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1354
--S 1355 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                           +---+
--R                           |  a  +-+
--R               +---+    2b |- - \|x  + b x - a
--R             3 |  a       \|  b
--R         105a  |- - log(----------------------)
--R              \|  b             b x + a
--R       +
--R             3 3        2 2      2          3  +-+
--R         (30b x  - 42a b x  + 70a b x - 210a )\|x
--R    /
--R           4
--R       105b
--R     ,
--R          +-+      +-+
--R        3 |a      \|x         3 3        2 2      2          3  +-+
--R    210a  |- atan(----) + (30b x  - 42a b x  + 70a b x - 210a )\|x
--R         \|b       +-+
--R                   |a
--R                   |-
--R                  \|b
--R    ---------------------------------------------------------------]
--R                                     4

--R                                 105b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1355
--S 1356 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                  +---+
--R                                                  |  a  +-+
--R             +---+     +------------------+    2b |- - \|x  + b x - a
--R           3 |  a  +-+ | 2 2             2       \|  b
--R       105a  |- - \|b \|b x  + 2a b x + a  log(----------------------)
--R            \|  b                                      b x + a
--R     +
--R                                     +-+ +-+
--R              3          4  +-+     \|b \|x
--R       (- 210a b x - 210a )\|a atan(--------)
--R                                       +-+
--R                                      \|a
--R     +
--R                                                     +------------------+
--R           3 3        2 2      2          3  +-+ +-+ | 2 2             2
--R       (30b x  - 42a b x  + 70a b x - 210a )\|b \|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             4 4        3 3      2 2 2       3          4  +-+ +-+
--R       (- 30b x  + 12a b x  - 28a b x  + 140a b x + 210a )\|b \|x
--R  /
--R               +------------------+
--R         4 +-+ | 2 2             2
--R     105b \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1356
--S 1357 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R              +---+                    +------------------+
--R            4 |  a  +-+      5      4  | 2 2             2
--R       (2b x  |- - \|x  + b x  - a x )\|b x  + 2a b x + a
--R             \|  b
--R     +
--R                           +---+
--R            2 5         4  |  a  +-+    2 6    2 4
--R       (- 2b x  - 2a b x ) |- - \|x  - b x  + a x
--R                          \|  b
--R  /

--R                                         +---+  +------------------+
--R        2 2    2  +-+      2 2           |  a   | 2 2             2
--R     ((b x  - a )\|x  + (2b x  + 2a b x) |- - )\|b x  + 2a b x + a
--R                                        \|  b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1357
--S 1358 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                     +-+ +-+
--R              3          4  +-+     \|b \|x
--R       (- 210a b x - 210a )\|a atan(--------)
--R                                       +-+
--R                                      \|a
--R     +
--R             +-+     +------------------+      +-+
--R           3 |a  +-+ | 2 2             2      \|x
--R       210a  |- \|b \|b x  + 2a b x + a  atan(----)
--R            \|b                                +-+
--R                                               |a
--R                                               |-
--R                                              \|b
--R     +
--R                                                     +------------------+
--R           3 3        2 2      2          3  +-+ +-+ | 2 2             2
--R       (30b x  - 42a b x  + 70a b x - 210a )\|b \|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             4 4        3 3      2 2 2       3          4  +-+ +-+
--R       (- 30b x  + 12a b x  - 28a b x  + 140a b x + 210a )\|b \|x
--R  /
--R               +------------------+
--R         4 +-+ | 2 2             2
--R     105b \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1358
--S 1359 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R           +------------------+
--R         4 | 2 2             2       5      4
--R        x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   (7)  -------------------------------------
--R                        +------------------+
--R                    +-+ | 2 2             2
--R          (b x + a)\|x \|b x  + 2a b x + a

)clear all
--S 1360 of 1743
t0:=x^(5/2)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                 2 +-+
--R                x \|x
--R   (1)  ---------------------
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1360
--S 1361 of 1743
r0:=-2/3*a*x^(3/2)*(a+b*x)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     2/5*x^(5/2)*(a+b*x)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     2*a^(5/2)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(7/2)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+2*a^2*(a+b*x)*sqrt(x)/(b^3*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +-+ +-+
--R             2         3  +-+     \|b \|x
--R       (- 30a b x - 30a )\|a atan(--------)
--R                                     +-+
--R                                    \|a
--R     +
--R          3 3       2 2      2         3  +-+ +-+
--R       (6b x  - 4a b x  + 20a b x + 30a )\|b \|x
--R  /
--R              +------------------+
--R        3 +-+ | 2 2             2
--R     15b \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1361
--S 1362 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       +---+
--R                       |  a  +-+
--R         +---+    - 2b |- - \|x  + b x - a

--R       2 |  a         \|  b                      2 2                2  +-+
--R    15a  |- - log(------------------------) + (6b x  - 10a b x + 30a )\|x
--R        \|  b              b x + a
--R   [----------------------------------------------------------------------,
--R                                        3
--R                                     15b
--R           +-+      +-+
--R         2 |a      \|x        2 2                2  +-+
--R    - 30a  |- atan(----) + (6b x  - 10a b x + 30a )\|x
--R          \|b       +-+
--R                    |a
--R                    |-
--R                   \|b
--R    ---------------------------------------------------]
--R                               3
--R                            15b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1362
--S 1363 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                   +---+
--R                                                   |  a  +-+
--R            +---+     +------------------+    - 2b |- - \|x  + b x - a
--R          2 |  a  +-+ | 2 2             2         \|  b
--R       15a  |- - \|b \|b x  + 2a b x + a  log(------------------------)
--R           \|  b                                       b x + a
--R     +
--R                                 +-+ +-+
--R           2         3  +-+     \|b \|x
--R       (30a b x + 30a )\|a atan(--------)
--R                                   +-+
--R                                  \|a
--R     +
--R                                        +------------------+
--R          2 2                2  +-+ +-+ | 2 2             2
--R       (6b x  - 10a b x + 30a )\|b \|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            3 3       2 2      2         3  +-+ +-+
--R       (- 6b x  + 4a b x  - 20a b x - 30a )\|b \|x
--R  /
--R              +------------------+
--R        3 +-+ | 2 2             2
--R     15b \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1363

--S 1364 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                +---+                    +------------------+
--R              3 |  a  +-+      4      3  | 2 2             2
--R       (- 2b x  |- - \|x  + b x  - a x )\|b x  + 2a b x + a
--R               \|  b
--R     +
--R                         +---+
--R          2 4         3  |  a  +-+    2 5    2 3
--R       (2b x  + 2a b x ) |- - \|x  - b x  + a x
--R                        \|  b
--R  /
--R                                           +---+  +------------------+
--R        2 2    2  +-+        2 2           |  a   | 2 2             2
--R     ((b x  - a )\|x  + (- 2b x  - 2a b x) |- - )\|b x  + 2a b x + a
--R                                          \|  b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1364
--S 1365 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                 +-+ +-+
--R           2         3  +-+     \|b \|x
--R       (30a b x + 30a )\|a atan(--------)
--R                                   +-+
--R                                  \|a
--R     +
--R              +-+     +------------------+      +-+
--R            2 |a  +-+ | 2 2             2      \|x
--R       - 30a  |- \|b \|b x  + 2a b x + a  atan(----)
--R             \|b                                +-+
--R                                                |a
--R                                                |-
--R                                               \|b
--R     +
--R                                        +------------------+
--R          2 2                2  +-+ +-+ | 2 2             2
--R       (6b x  - 10a b x + 30a )\|b \|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            3 3       2 2      2         3  +-+ +-+
--R       (- 6b x  + 4a b x  - 20a b x - 30a )\|b \|x
--R  /
--R              +------------------+
--R        3 +-+ | 2 2             2

--R     15b \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1365
--S 1366 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R           +------------------+
--R         3 | 2 2             2       4      3
--R        x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   (7)  -------------------------------------
--R                        +------------------+
--R                    +-+ | 2 2             2
--R          (b x + a)\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1366
)clear all
--S 1367 of 1743
t0:=x^(3/2)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                  +-+
--R                x\|x
--R   (1)  ---------------------
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1367
--S 1368 of 1743
r0:=2/3*x^(3/2)*(a+b*x)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     2*a^(3/2)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(5/2)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-2*a*(a+b*x)*sqrt(x)/(b^2*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                                +-+ +-+
--R                    2  +-+     \|b \|x        2 2              2  +-+ +-+
--R        (6a b x + 6a )\|a atan(--------) + (2b x  - 4a b x - 6a )\|b \|x
--R                                  +-+
--R                                 \|a
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                   +------------------+
--R                             2 +-+ | 2 2             2
--R                           3b \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1368
--S 1369 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   +---+
--R                   |  a  +-+
--R       +---+    2b |- - \|x  + b x - a
--R       |  a       \|  b                               +-+
--R    3a |- - log(----------------------) + (2b x - 6a)\|x
--R      \|  b             b x + a
--R   [-----------------------------------------------------,
--R                               2
--R                             3b
--R       +-+      +-+
--R       |a      \|x                 +-+
--R    6a |- atan(----) + (2b x - 6a)\|x
--R      \|b       +-+
--R                |a
--R                |-
--R               \|b
--R    ----------------------------------]
--R                      2
--R                    3b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1369
--S 1370 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                               +---+
--R                                               |  a  +-+
--R          +---+     +------------------+    2b |- - \|x  + b x - a
--R          |  a  +-+ | 2 2             2       \|  b
--R       3a |- - \|b \|b x  + 2a b x + a  log(----------------------)
--R         \|  b                                      b x + a
--R     +
--R                                 +-+ +-+
--R                     2  +-+     \|b \|x
--R       (- 6a b x - 6a )\|a atan(--------)
--R                                   +-+
--R                                  \|a
--R     +
--R                         +------------------+
--R                 +-+ +-+ | 2 2             2         2 2              2  +-+ +-+
--R     (2b x - 6a)\|b \|x \|b x  + 2a b x + a   + (- 2b x  + 4a b x + 6a )\|b \|x

--R  /
--R             +------------------+
--R       2 +-+ | 2 2             2
--R     3b \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1370
--S 1371 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R              +---+                    +------------------+
--R            2 |  a  +-+      3      2  | 2 2             2
--R       (2b x  |- - \|x  + b x  - a x )\|b x  + 2a b x + a
--R             \|  b
--R     +
--R                           +---+
--R            2 3         2  |  a  +-+    2 4    2 2
--R       (- 2b x  - 2a b x ) |- - \|x  - b x  + a x
--R                          \|  b
--R  /
--R                                         +---+  +------------------+
--R        2 2    2  +-+      2 2           |  a   | 2 2             2
--R     ((b x  - a )\|x  + (2b x  + 2a b x) |- - )\|b x  + 2a b x + a
--R                                        \|  b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1371
--S 1372 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                 +-+ +-+
--R                     2  +-+     \|b \|x
--R       (- 6a b x - 6a )\|a atan(--------)
--R                                   +-+
--R                                  \|a
--R     +
--R          +-+     +------------------+      +-+
--R          |a  +-+ | 2 2             2      \|x
--R       6a |- \|b \|b x  + 2a b x + a  atan(----)
--R         \|b                                +-+
--R                                            |a
--R                                            |-
--R                                           \|b
--R     +
--R                         +------------------+
--R                 +-+ +-+ | 2 2             2         2 2              2  +-+ +-+

--R     (2b x - 6a)\|b \|x \|b x  + 2a b x + a   + (- 2b x  + 4a b x + 6a )\|b \|x
--R  /
--R             +------------------+
--R       2 +-+ | 2 2             2
--R     3b \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1372
--S 1373 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R           +------------------+
--R         2 | 2 2             2       3      2
--R        x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   (7)  -------------------------------------
--R                        +------------------+
--R                    +-+ | 2 2             2
--R          (b x + a)\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1373
)clear all
--S 1374 of 1743
t0:=sqrt(x)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                  +-+
--R                 \|x
--R   (1)  ---------------------
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1374
--S 1375 of 1743
r0:=-2*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(a)/(b^(3/2)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+2*(a+b*x)*sqrt(x)/(b*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                               +-+ +-+
--R                      +-+     \|b \|x                 +-+ +-+
--R        (- 2b x - 2a)\|a atan(--------) + (2b x + 2a)\|b \|x
--R                                 +-+
--R                                \|a
--R   (2)  -----------------------------------------------------
--R                            +------------------+

--R                        +-+ | 2 2             2
--R                      b\|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1375
--S 1376 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                     +-+      +-+
--R                   +---+                             |a      \|x      +-+
--R                   |  a  +-+                    - 2  |- atan(---- + 2\|x
--R     +---+    - 2b |- - \|x  + b x - a              \|b       +-+
--R     |  a         \|  b                     +-+               |a
--R     |- - log(------------------------) + 2\|x                |-
--R    \|  b              b x + a                               \|b
--R   [-------------------------------------------,-------------------------]
--R                         b                                  b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1376
--S 1377 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                               +---+
--R                                               |  a  +-+
--R        +---+     +------------------+    - 2b |- - \|x  + b x - a
--R        |  a  +-+ | 2 2             2         \|  b
--R        |- - \|b \|b x  + 2a b x + a  log(------------------------)
--R       \|  b                                       b x + a
--R     +
--R                            +-+ +-+              +------------------+
--R                   +-+     \|b \|x       +-+ +-+ | 2 2             2
--R       (2b x + 2a)\|a atan(--------) + 2\|b \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                              +-+
--R                             \|a
--R     +
--R                     +-+ +-+
--R       (- 2b x - 2a)\|b \|x
--R  /
--R           +------------------+
--R       +-+ | 2 2             2
--R     b\|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1377
--S 1378 of 1743

d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R               +---+                   +------------------+
--R               |  a  +-+      2        | 2 2             2
--R       (- 2b x |- - \|x  + b x  - a x)\|b x  + 2a b x + a
--R              \|  b
--R     +
--R                        +---+
--R          2 2           |  a  +-+    2 3    2
--R       (2b x  + 2a b x) |- - \|x  - b x  + a x
--R                       \|  b
--R  /
--R                                           +---+  +------------------+
--R        2 2    2  +-+        2 2           |  a   | 2 2             2
--R     ((b x  - a )\|x  + (- 2b x  - 2a b x) |- - )\|b x  + 2a b x + a
--R                                          \|  b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1378
--S 1379 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                            +-+ +-+       +-+     +------------------+      +-+
--R                   +-+     \|b \|x        |a  +-+ | 2 2             2      \|x
--R       (2b x + 2a)\|a atan(--------) - 2  |- \|b \|b x  + 2a b x + a  atan(----)
--R                              +-+        \|b                                +-+
--R                             \|a                                            |a
--R                                                                            |-
--R                                                                           \|b
--R     +
--R                 +------------------+
--R         +-+ +-+ | 2 2             2                  +-+ +-+
--R       2\|b \|x \|b x  + 2a b x + a   + (- 2b x - 2a)\|b \|x
--R  /
--R           +------------------+
--R       +-+ | 2 2             2
--R     b\|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1379
--S 1380 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2       2

--R        x\|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   (7)  -----------------------------------
--R                       +------------------+
--R                   +-+ | 2 2             2
--R         (b x + a)\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1380
)clear all
--S 1381 of 1743
t0:=1/(sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                    1
--R   (1)  -------------------------
--R             +------------------+
--R         +-+ | 2 2             2
--R        \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1381
--S 1382 of 1743
r0:=2*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(sqrt(a)*sqrt(b)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                           +-+ +-+
--R                          \|b \|x
--R          (2b x + 2a)atan(--------)
--R                             +-+
--R                            \|a
--R   (2)  -----------------------------
--R                 +------------------+
--R         +-+ +-+ | 2 2             2
--R        \|a \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1382
--S 1383 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                  +-+             +-----+         +---+ +-+
--R             2a b\|x  + (b x - a)\|- a b         \|a b \|x
--R         log(----------------------------) 2atan(----------)
--R                        b x + a                       a
--R   (3)  [---------------------------------,-----------------]
--R                       +-----+                    +---+
--R                      \|- a b                    \|a b

--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1383
--S 1384 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +------------------+         +-+             +-----+
--R        +-+ +-+ | 2 2             2     2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R       \|a \|b \|b x  + 2a b x + a  log(----------------------------)
--R                                                   b x + a
--R     +
--R                                  +-+ +-+
--R                     +-----+     \|b \|x
--R       (- 2b x - 2a)\|- a b atan(--------)
--R                                    +-+
--R                                   \|a
--R  /
--R                      +------------------+
--R      +-----+ +-+ +-+ | 2 2             2
--R     \|- a b \|a \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1384
--S 1385 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                        +------------------+
--R                  +-----+ +-+           | 2 2             2
--R       ((b x - a)\|- a b \|x  + 2a b x)\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           2 2    2  +-----+ +-+       2 2     2
--R       (- b x  + a )\|- a b \|x  - 2a b x  - 2a b x
--R  /
--R                                                     +------------------+
--R           2 2     2     +-+     2 3    2   +-----+  | 2 2             2
--R     ((2a b x  + 2a b x)\|x  + (b x  - a x)\|- a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1385
--S 1386 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                 +------------------+      +---+ +-+
--R         +-+ +-+ | 2 2             2      \|a b \|x

--R       2\|a \|b \|b x  + 2a b x + a  atan(----------)
--R                                               a
--R     +
--R                                +-+ +-+
--R                     +---+     \|b \|x
--R       (- 2b x - 2a)\|a b atan(--------)
--R                                  +-+
--R                                 \|a
--R  /
--R                    +------------------+
--R      +-+ +-+ +---+ | 2 2             2
--R     \|a \|b \|a b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1386
--S 1387 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R           +------------------+
--R           | 2 2             2
--R          \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   (7)  ----------------------------------
--R                      +------------------+
--R                  +-+ | 2 2             2
--R        (b x + a)\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1387
)clear all
--S 1388 of 1743
t0:=1/(x^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  --------------------------
--R              +------------------+
--R          +-+ | 2 2             2
--R        x\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1388
--S 1389 of 1743
r0:=-2*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(b)/(a^(3/2)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-2*(a+b*x)/(a*sqrt(x)*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                                   +-+ +-+

--R                      +-+ +-+     \|b \|x                   +-+
--R        (- 2b x - 2a)\|b \|x atan(--------) + (- 2b x - 2a)\|a
--R                                     +-+
--R                                    \|a
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                               +------------------+
--R                       +-+ +-+ | 2 2             2
--R                     a\|a \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1389
--S 1390 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                     +-+           +-+
--R                       +---+                         |b  +-+     b\|x
--R                       |  b  +-+                - 2  |- \|x atan(----- - 2
--R     +---+        - 2a |- - \|x  + b x - a          \|a            +-+
--R     |  b  +-+        \|  a                                        |b
--R     |- - \|x log(------------------------) - 2                  a |-
--R    \|  a                  b x + a                                \|a
--R   [-------------------------------------------,--------------------------]
--R                         +-+                                 +-+
--R                       a\|x                                a\|x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1390
--S 1391 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                   +---+
--R                                                   |  b  +-+
--R        +---+         +------------------+    - 2a |- - \|x  + b x - a
--R        |  b  +-+ +-+ | 2 2             2         \|  a
--R        |- - \|a \|x \|b x  + 2a b x + a  log(------------------------)
--R       \|  a                                           b x + a
--R     +
--R                                +-+ +-+          +------------------+
--R                   +-+ +-+     \|b \|x       +-+ | 2 2             2
--R       (2b x + 2a)\|b \|x atan(--------) - 2\|a \|b x  + 2a b x + a
--R                                  +-+
--R                                 \|a
--R     +
--R                   +-+
--R       (2b x + 2a)\|a
--R  /

--R               +------------------+
--R       +-+ +-+ | 2 2             2
--R     a\|a \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1391
--S 1392 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R            +------------------+
--R            | 2 2             2
--R           \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   (5)  -------------------------------------
--R                         +------------------+
--R            2        +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + a x)\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1392
--S 1393 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                +-+ +-+
--R                   +-+ +-+     \|b \|x
--R       (2b x + 2a)\|b \|x atan(--------)
--R                                  +-+
--R                                 \|a
--R     +
--R               +-+     +------------------+       +-+
--R           +-+ |b  +-+ | 2 2             2      b\|x
--R       - 2\|a  |- \|x \|b x  + 2a b x + a  atan(-----)
--R              \|a                                 +-+
--R                                                  |b
--R                                                a |-
--R                                                 \|a
--R     +
--R               +------------------+
--R           +-+ | 2 2             2                +-+
--R       - 2\|a \|b x  + 2a b x + a   + (2b x + 2a)\|a
--R  /
--R               +------------------+
--R       +-+ +-+ | 2 2             2
--R     a\|a \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1393
--S 1394 of 1743

d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R            +------------------+
--R            | 2 2             2
--R           \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   (7)  -------------------------------------
--R                         +------------------+
--R            2        +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + a x)\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1394
)clear all
--S 1395 of 1743
t0:=1/(x^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R               +------------------+
--R         2 +-+ | 2 2             2
--R        x \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1395
--S 1396 of 1743
r0:=-2/3*(a+b*x)/(a*x^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+2*b^(3/2)*_
     (a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(5/2)*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))+2*b*(a+b*x)/(a^2*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                                      +-+ +-+
--R           2 2           +-+ +-+     \|b \|x        2 2              2  +-+
--R        (6b x  + 6a b x)\|b \|x atan(--------) + (6b x  + 4a b x - 2a )\|a
--R                                        +-+
--R                                       \|a
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                      +------------------+
--R                           2  +-+ +-+ | 2 2             2
--R                         3a x\|a \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1396
--S 1397 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R                         +---+
--R                         |  b  +-+
--R         +---+        2a |- - \|x  + b x - a
--R         |  b  +-+      \|  a
--R    3b x |- - \|x log(----------------------) + 6b x - 2a
--R        \|  a                 b x + a
--R   [-----------------------------------------------------,
--R                             2  +-+
--R                           3a x\|x
--R         +-+           +-+
--R         |b  +-+     b\|x
--R    6b x |- \|x atan(-----) + 6b x - 2a
--R        \|a            +-+
--R                       |b
--R                     a |-
--R                      \|a
--R    -----------------------------------]
--R                    2  +-+
--R                  3a x\|x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1397
--S 1398 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                     +---+
--R                                                     |  b  +-+
--R            +---+         +------------------+    2a |- - \|x  + b x - a
--R            |  b  +-+ +-+ | 2 2             2       \|  a
--R       3b x |- - \|a \|x \|b x  + 2a b x + a  log(----------------------)
--R           \|  a                                          b x + a
--R     +
--R                                       +-+ +-+
--R            2 2           +-+ +-+     \|b \|x
--R       (- 6b x  - 6a b x)\|b \|x atan(--------)
--R                                         +-+
--R                                        \|a
--R     +
--R                       +------------------+
--R                   +-+ | 2 2             2         2 2              2  +-+
--R       (6b x - 2a)\|a \|b x  + 2a b x + a   + (- 6b x  - 4a b x + 2a )\|a
--R  /
--R                  +------------------+
--R       2  +-+ +-+ | 2 2             2
--R     3a x\|a \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1398

--S 1399 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R             +------------------+
--R             | 2 2             2
--R            \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   (5)  --------------------------------------
--R                          +------------------+
--R            3      2  +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1399
--S 1400 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                       +-+ +-+
--R            2 2           +-+ +-+     \|b \|x
--R       (- 6b x  - 6a b x)\|b \|x atan(--------)
--R                                         +-+
--R                                        \|a
--R     +
--R                +-+     +------------------+       +-+
--R            +-+ |b  +-+ | 2 2             2      b\|x
--R       6b x\|a  |- \|x \|b x  + 2a b x + a  atan(-----)
--R               \|a                                 +-+
--R                                                   |b
--R                                                 a |-
--R                                                  \|a
--R     +
--R                       +------------------+
--R                   +-+ | 2 2             2         2 2              2  +-+
--R       (6b x - 2a)\|a \|b x  + 2a b x + a   + (- 6b x  - 4a b x + 2a )\|a
--R  /
--R                  +------------------+
--R       2  +-+ +-+ | 2 2             2
--R     3a x\|a \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1400
--S 1401 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R             +------------------+
--R             | 2 2             2
--R            \|b x  + 2a b x + a   - b x - a

--R   (7)  --------------------------------------
--R                          +------------------+
--R            3      2  +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1401
)clear all
--S 1402 of 1743
t0:=1/(x^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R               +------------------+
--R         3 +-+ | 2 2             2
--R        x \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1402
--S 1403 of 1743
r0:=-2/5*(a+b*x)/(a*x^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+2/3*b*(a+b*x)/_
     (a^2*x^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-2*b^(5/2)*(a+b*x)*_
     atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     2*b^2*(a+b*x)/(a^3*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-+ +-+
--R             3 3        2 2  +-+ +-+     \|b \|x
--R       (- 30b x  - 30a b x )\|b \|x atan(--------)
--R                                            +-+
--R                                           \|a
--R     +
--R             3 3        2 2     2        3  +-+
--R       (- 30b x  - 20a b x  + 4a b x - 6a )\|a
--R  /
--R                    +------------------+
--R        3 2 +-+ +-+ | 2 2             2
--R     15a x \|a \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1403
--S 1404 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                             +---+

--R                             |  b  +-+
--R           +---+        - 2a |- - \|x  + b x - a
--R       2 2 |  b  +-+        \|  a                      2 2               2
--R    15b x  |- - \|x log(------------------------) - 30b x  + 10a b x - 6a
--R          \|  a                  b x + a
--R   [----------------------------------------------------------------------,
--R                                     3 2 +-+
--R                                  15a x \|x
--R             +-+           +-+
--R         2 2 |b  +-+     b\|x        2 2               2
--R    - 30b x  |- \|x atan(-----) - 30b x  + 10a b x - 6a
--R            \|a            +-+
--R                           |b
--R                         a |-
--R                          \|a
--R    ----------------------------------------------------]
--R                            3 2 +-+
--R                         15a x \|x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1404
--S 1405 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                         +---+
--R                                                         |  b  +-+
--R              +---+         +------------------+    - 2a |- - \|x  + b x - a
--R          2 2 |  b  +-+ +-+ | 2 2             2         \|  a
--R       15b x  |- - \|a \|x \|b x  + 2a b x + a  log(------------------------)
--R             \|  a                                           b x + a
--R     +
--R                                        +-+ +-+
--R           3 3        2 2  +-+ +-+     \|b \|x
--R       (30b x  + 30a b x )\|b \|x atan(--------)
--R                                          +-+
--R                                         \|a
--R     +
--R                                      +------------------+
--R             2 2               2  +-+ | 2 2             2
--R       (- 30b x  + 10a b x - 6a )\|a \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           3 3        2 2     2        3  +-+
--R       (30b x  + 20a b x  - 4a b x + 6a )\|a
--R  /
--R                    +------------------+
--R        3 2 +-+ +-+ | 2 2             2
--R     15a x \|a \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1405
--S 1406 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R             +------------------+
--R             | 2 2             2
--R            \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   (5)  --------------------------------------
--R                          +------------------+
--R            4      3  +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1406
--S 1407 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                        +-+ +-+
--R           3 3        2 2  +-+ +-+     \|b \|x
--R       (30b x  + 30a b x )\|b \|x atan(--------)
--R                                          +-+
--R                                         \|a
--R     +
--R                    +-+     +------------------+       +-+
--R            2 2 +-+ |b  +-+ | 2 2             2      b\|x
--R       - 30b x \|a  |- \|x \|b x  + 2a b x + a  atan(-----)
--R                   \|a                                 +-+
--R                                                       |b
--R                                                     a |-
--R                                                      \|a
--R     +
--R                                      +------------------+
--R             2 2               2  +-+ | 2 2             2
--R       (- 30b x  + 10a b x - 6a )\|a \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           3 3        2 2     2        3  +-+
--R       (30b x  + 20a b x  - 4a b x + 6a )\|a
--R  /
--R                    +------------------+
--R        3 2 +-+ +-+ | 2 2             2
--R     15a x \|a \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1407
--S 1408 of 1743
d0b:=D(m0b,x)

--R
--R
--R             +------------------+
--R             | 2 2             2
--R            \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   (7)  --------------------------------------
--R                          +------------------+
--R            4      3  +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1408
)clear all
--S 1409 of 1743
t0:=x^(9/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                           4 +-+
--R                          x \|x
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1409
--S 1410 of 1743
r0:=-1/2*x^(9/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-9/4*x^(7/2)/_
     (b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-21/4*a*x^(3/2)*(a+b*x)/(b^4*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+63/20*x^(5/2)*(a+b*x)/(b^3*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-63/4*a^(5/2)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(11/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     63/4*a^2*(a+b*x)*sqrt(x)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                 +-+ +-+
--R              2 2 2       3          4  +-+     \|b \|x
--R       (- 315a b x  - 630a b x - 315a )\|a atan(--------)
--R                                                   +-+
--R                                                  \|a
--R     +
--R          4 4        3 3       2 2 2       3          4  +-+ +-+
--R       (8b x  - 24a b x  + 168a b x  + 525a b x + 315a )\|b \|x
--R  /
--R                          +------------------+
--R         6         5  +-+ | 2 2             2
--R     (20b x + 20a b )\|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1410
--S 1411 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                      +---+
--R                                                      |  a  +-+
--R                                        +---+    - 2b |- - \|x  + b x - a
--R              2 2 2       3          4  |  a         \|  b
--R         (315a b x  + 630a b x + 315a ) |- - log(------------------------)
--R                                       \|  b              b x + a
--R       +
--R             4 4        3 3       2 2 2        3          4  +-+
--R         (16b x  - 48a b x  + 336a b x  + 1050a b x + 630a )\|x
--R    /
--R          7 2        6       2 5
--R       40b x  + 80a b x + 40a b
--R     ,
--R
--R                                          +-+      +-+
--R                2 2 2       3          4  |a      \|x
--R         (- 315a b x  - 630a b x - 315a ) |- atan(----)
--R                                         \|b       +-+
--R                                                   |a
--R                                                   |-
--R                                                  \|b
--R       +
--R            4 4        3 3       2 2 2       3          4  +-+
--R         (8b x  - 24a b x  + 168a b x  + 525a b x + 315a )\|x
--R    /
--R          7 2        6       2 5
--R       20b x  + 40a b x + 20a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1411
--S 1412 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                        +---+     +------------------+
--R              2 2 2       3          4  |  a  +-+ | 2 2             2
--R         (315a b x  + 630a b x + 315a ) |- - \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                       \|  b
--R      *
--R                  +---+

--R                  |  a  +-+
--R             - 2b |- - \|x  + b x - a
--R                 \|  b
--R         log(------------------------)
--R                      b x + a
--R     +
--R                                                             +-+ +-+
--R            2 3 3        3 2 2        4          5  +-+     \|b \|x
--R       (630a b x  + 1890a b x  + 1890a b x + 630a )\|a atan(--------)
--R                                                               +-+
--R                                                              \|a
--R     +
--R             4 4        3 3       2 2 2        3          4  +-+ +-+
--R         (16b x  - 48a b x  + 336a b x  + 1050a b x + 630a )\|b \|x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           5 5        4 4       2 3 3        3 2 2        4          5  +-+ +-+
--R     (- 16b x  + 32a b x  - 288a b x  - 1386a b x  - 1680a b x - 630a )\|b \|x
--R  /
--R                                     +------------------+
--R         7 2        6       2 5  +-+ | 2 2             2
--R     (40b x  + 80a b x + 40a b )\|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1412
--S 1413 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                +---+                    +------------------+
--R              5 |  a  +-+      6      5  | 2 2             2
--R       (- 2b x  |- - \|x  + b x  - a x )\|b x  + 2a b x + a
--R               \|  b
--R     +
--R                         +---+
--R          2 6         5  |  a  +-+    2 7    2 5
--R       (2b x  + 2a b x ) |- - \|x  - b x  + a x
--R                        \|  b
--R  /
--R           4 4       3 3     3       4  +-+
--R         (b x  + 2a b x  - 2a b x - a )\|x
--R       +
--R                                                +---+
--R              4 4       3 3     2 2 2     3     |  a
--R         (- 2b x  - 6a b x  - 6a b x  - 2a b x) |- -
--R                                               \|  b

--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1413
--S 1414 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                           +-+ +-+
--R            2 3 3       3 2 2       4          5  +-+     \|b \|x
--R       (315a b x  + 945a b x  + 945a b x + 315a )\|a atan(--------)
--R                                                             +-+
--R                                                            \|a
--R     +
--R                                        +-+     +------------------+      +-+
--R              2 2 2       3          4  |a  +-+ | 2 2             2      \|x
--R       (- 315a b x  - 630a b x - 315a ) |- \|b \|b x  + 2a b x + a  atan(----)
--R                                       \|b                                +-+
--R                                                                          |a
--R                                                                          |-
--R                                                                         \|b
--R     +
--R            4 4        3 3       2 2 2       3          4  +-+ +-+
--R         (8b x  - 24a b x  + 168a b x  + 525a b x + 315a )\|b \|x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            5 5        4 4       2 3 3       3 2 2       4          5  +-+ +-+
--R       (- 8b x  + 16a b x  - 144a b x  - 693a b x  - 840a b x - 315a )\|b \|x
--R  /
--R                                     +------------------+
--R         7 2        6       2 5  +-+ | 2 2             2
--R     (20b x  + 40a b x + 20a b )\|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1414
--S 1415 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R                    +------------------+
--R                  5 | 2 2             2       6      5
--R                 x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   (7)  -------------------------------------------------------

--R                                           +------------------+
--R          3 3       2 2     2       3  +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1415
)clear all
--S 1416 of 1743
t0:=x^(7/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                           3 +-+
--R                          x \|x
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1416
--S 1417 of 1743
r0:=-1/2*x^(7/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-7/4*x^(5/2)/_
     (b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+35/12*x^(3/2)*(a+b*x)/(b^3*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+35/4*a^(3/2)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     35/4*a*(a+b*x)*sqrt(x)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+ +-+
--R              2 2       2          3  +-+     \|b \|x
--R       (105a b x  + 210a b x + 105a )\|a atan(--------)
--R                                                 +-+
--R                                                \|a
--R     +
--R          3 3        2 2       2          3  +-+ +-+
--R       (8b x  - 56a b x  - 175a b x - 105a )\|b \|x
--R  /
--R                          +------------------+
--R         5         4  +-+ | 2 2             2
--R     (12b x + 12a b )\|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1417
--S 1418 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R   [
--R                                                    +---+
--R                                                    |  a  +-+
--R                                        +---+    2b |- - \|x  + b x - a
--R                2 2       2          3  |  a       \|  b
--R         (105a b x  + 210a b x + 105a ) |- - log(----------------------)
--R                                       \|  b             b x + a
--R       +
--R             3 3         2 2       2          3  +-+
--R         (16b x  - 112a b x  - 350a b x - 210a )\|x
--R    /
--R          6 2        5       2 4
--R       24b x  + 48a b x + 24a b
--R     ,
--R
--R                                        +-+      +-+
--R                2 2       2          3  |a      \|x
--R         (105a b x  + 210a b x + 105a ) |- atan(----)
--R                                       \|b       +-+
--R                                                 |a
--R                                                 |-
--R                                                \|b
--R       +
--R            3 3        2 2       2          3  +-+
--R         (8b x  - 56a b x  - 175a b x - 105a )\|x
--R    /
--R          6 2        5       2 4
--R       12b x  + 24a b x + 12a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1418
--S 1419 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                        +---+     +------------------+
--R                2 2       2          3  |  a  +-+ | 2 2             2
--R         (105a b x  + 210a b x + 105a ) |- - \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                       \|  b
--R      *
--R                +---+
--R                |  a  +-+
--R             2b |- - \|x  + b x - a
--R               \|  b
--R         log(----------------------)
--R                     b x + a
--R     +
--R                                                             +-+ +-+

--R                3 3       2 2 2       3          4  +-+     \|b \|x
--R       (- 210a b x  - 630a b x  - 630a b x - 210a )\|a atan(--------)
--R                                                               +-+
--R                                                              \|a
--R     +
--R                                                       +------------------+
--R           3 3         2 2       2          3  +-+ +-+ | 2 2             2
--R       (16b x  - 112a b x  - 350a b x - 210a )\|b \|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             4 4        3 3       2 2 2       3          4  +-+ +-+
--R       (- 16b x  + 96a b x  + 462a b x  + 560a b x + 210a )\|b \|x
--R  /
--R                                     +------------------+
--R         6 2        5       2 4  +-+ | 2 2             2
--R     (24b x  + 48a b x + 24a b )\|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1419
--S 1420 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R              +---+                    +------------------+
--R            4 |  a  +-+      5      4  | 2 2             2
--R       (2b x  |- - \|x  + b x  - a x )\|b x  + 2a b x + a
--R             \|  b
--R     +
--R                           +---+
--R            2 5         4  |  a  +-+    2 6    2 4
--R       (- 2b x  - 2a b x ) |- - \|x  - b x  + a x
--R                          \|  b
--R  /
--R           4 4       3 3     3       4  +-+
--R         (b x  + 2a b x  - 2a b x - a )\|x
--R       +
--R                                              +---+
--R            4 4       3 3     2 2 2     3     |  a
--R         (2b x  + 6a b x  + 6a b x  + 2a b x) |- -
--R                                             \|  b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1420
--S 1421 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R

--R
--R   (6)
--R                                                             +-+ +-+
--R                3 3       2 2 2       3          4  +-+     \|b \|x
--R       (- 105a b x  - 315a b x  - 315a b x - 105a )\|a atan(--------)
--R                                                               +-+
--R                                                              \|a
--R     +
--R                                      +-+     +------------------+      +-+
--R              2 2       2          3  |a  +-+ | 2 2             2      \|x
--R       (105a b x  + 210a b x + 105a ) |- \|b \|b x  + 2a b x + a  atan(----)
--R                                     \|b                                +-+
--R                                                                        |a
--R                                                                        |-
--R                                                                       \|b
--R     +
--R                                                     +------------------+
--R          3 3        2 2       2          3  +-+ +-+ | 2 2             2
--R       (8b x  - 56a b x  - 175a b x - 105a )\|b \|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 4        3 3       2 2 2       3          4  +-+ +-+
--R       (- 8b x  + 48a b x  + 231a b x  + 280a b x + 105a )\|b \|x
--R  /
--R                                     +------------------+
--R         6 2        5       2 4  +-+ | 2 2             2
--R     (12b x  + 24a b x + 12a b )\|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1421
--S 1422 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R                    +------------------+
--R                  4 | 2 2             2       5      4
--R                 x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   (7)  -------------------------------------------------------
--R                                           +------------------+
--R          3 3       2 2     2       3  +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1422
)clear all
--S 1423 of 1743
t0:=x^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                           2 +-+

--R                          x \|x
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1423
--S 1424 of 1743
r0:=-1/2*x^(5/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_
     5/4*x^(3/2)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-15/4*(a+b*x)*_
     atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(a)/(b^(7/2)*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))+15/4*(a+b*x)*sqrt(x)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                            +-+ +-+
--R             2 2                2  +-+     \|b \|x
--R       (- 15b x  - 30a b x - 15a )\|a atan(--------)
--R                                              +-+
--R                                             \|a
--R     +
--R          2 2                2  +-+ +-+
--R       (8b x  + 25a b x + 15a )\|b \|x
--R  /
--R                        +------------------+
--R        4        3  +-+ | 2 2             2
--R     (4b x + 4a b )\|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1424
--S 1425 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                 +---+
--R                                                 |  a  +-+
--R                                   +---+    - 2b |- - \|x  + b x - a
--R             2 2                2  |  a         \|  b
--R         (15b x  + 30a b x + 15a ) |- - log(------------------------)
--R                                  \|  b              b x + a
--R       +
--R             2 2                2  +-+
--R         (16b x  + 50a b x + 30a )\|x
--R    /
--R         5 2        4      2 3
--R       8b x  + 16a b x + 8a b
--R     ,

--R                                +-+      +-+
--R          2 2                2  |a      \|x        2 2                2  +-+
--R    (- 15b x  - 30a b x - 15a ) |- atan(----) + (8b x  + 25a b x + 15a )\|x
--R                               \|b       +-+
--R                                         |a
--R                                         |-
--R                                        \|b
--R    ------------------------------------------------------------------------]
--R                               5 2       4      2 3
--R                             4b x  + 8a b x + 4a b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1425
--S 1426 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                   +---+     +------------------+
--R             2 2                2  |  a  +-+ | 2 2             2
--R         (15b x  + 30a b x + 15a ) |- - \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                  \|  b
--R      *
--R                  +---+
--R                  |  a  +-+
--R             - 2b |- - \|x  + b x - a
--R                 \|  b
--R         log(------------------------)
--R                      b x + a
--R     +
--R                                                     +-+ +-+
--R           3 3        2 2      2         3  +-+     \|b \|x
--R       (30b x  + 90a b x  + 90a b x + 30a )\|a atan(--------)
--R                                                       +-+
--R                                                      \|a
--R     +
--R                                         +------------------+
--R           2 2                2  +-+ +-+ | 2 2             2
--R       (16b x  + 50a b x + 30a )\|b \|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             3 3        2 2      2         3  +-+ +-+
--R       (- 16b x  - 66a b x  - 80a b x - 30a )\|b \|x
--R  /
--R                                   +------------------+
--R        5 2        4      2 3  +-+ | 2 2             2
--R     (8b x  + 16a b x + 8a b )\|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1426
--S 1427 of 1743

d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                +---+                    +------------------+
--R              3 |  a  +-+      4      3  | 2 2             2
--R       (- 2b x  |- - \|x  + b x  - a x )\|b x  + 2a b x + a
--R               \|  b
--R     +
--R                         +---+
--R          2 4         3  |  a  +-+    2 5    2 3
--R       (2b x  + 2a b x ) |- - \|x  - b x  + a x
--R                        \|  b
--R  /
--R           4 4       3 3     3       4  +-+
--R         (b x  + 2a b x  - 2a b x - a )\|x
--R       +
--R                                                +---+
--R              4 4       3 3     2 2 2     3     |  a
--R         (- 2b x  - 6a b x  - 6a b x  - 2a b x) |- -
--R                                               \|  b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1427
--S 1428 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                     +-+ +-+
--R           3 3        2 2      2         3  +-+     \|b \|x
--R       (15b x  + 45a b x  + 45a b x + 15a )\|a atan(--------)
--R                                                       +-+
--R                                                      \|a
--R     +
--R                                   +-+     +------------------+      +-+
--R             2 2                2  |a  +-+ | 2 2             2      \|x
--R       (- 15b x  - 30a b x - 15a ) |- \|b \|b x  + 2a b x + a  atan(----)
--R                                  \|b                                +-+
--R                                                                     |a
--R                                                                     |-
--R                                                                    \|b
--R     +
--R                                        +------------------+
--R          2 2                2  +-+ +-+ | 2 2             2
--R       (8b x  + 25a b x + 15a )\|b \|x \|b x  + 2a b x + a

--R     +
--R            3 3        2 2      2         3  +-+ +-+
--R       (- 8b x  - 33a b x  - 40a b x - 15a )\|b \|x
--R  /
--R                                  +------------------+
--R        5 2       4      2 3  +-+ | 2 2             2
--R     (4b x  + 8a b x + 4a b )\|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1428
--S 1429 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R                    +------------------+
--R                  3 | 2 2             2       4      3
--R                 x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   (7)  -------------------------------------------------------
--R                                           +------------------+
--R          3 3       2 2     2       3  +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1429
)clear all
--S 1430 of 1743
t0:=x^(3/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                            +-+
--R                          x\|x
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1430
--S 1431 of 1743
r0:=-1/2*x^(3/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+3/4*(a+b*x)*_
     atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(5/2)*sqrt(a)*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))-3/4*sqrt(x)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                                    +-+ +-+
--R           2 2              2      \|b \|x                   +-+ +-+ +-+
--R        (3b x  + 6a b x + 3a )atan(--------) + (- 5b x - 3a)\|a \|b \|x
--R                                      +-+
--R                                     \|a

--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                          +------------------+
--R                      3        2  +-+ +-+ | 2 2             2
--R                   (4b x + 4a b )\|a \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1431
--S 1432 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                        +-+             +-----+
--R            2 2              2     2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R         (3b x  + 6a b x + 3a )log(----------------------------)
--R                                              b x + a
--R       +
--R                        +-----+ +-+
--R         (- 10b x - 6a)\|- a b \|x
--R    /
--R          4 2        3      2 2  +-----+
--R       (8b x  + 16a b x + 8a b )\|- a b
--R     ,
--R                                +---+ +-+
--R       2 2              2      \|a b \|x                   +---+ +-+
--R    (3b x  + 6a b x + 3a )atan(----------) + (- 5b x - 3a)\|a b \|x
--R                                    a
--R    ----------------------------------------------------------------]
--R                        4 2       3      2 2  +---+
--R                     (4b x  + 8a b x + 4a b )\|a b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1432
--S 1433 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                        +------------------+
--R            2 2              2  +-+ +-+ | 2 2             2
--R         (3b x  + 6a b x + 3a )\|a \|b \|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                  +-+             +-----+
--R             2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R         log(----------------------------)
--R                        b x + a
--R     +
--R                                                         +-+ +-+
--R            3 3        2 2      2        3  +-----+     \|b \|x

--R       (- 6b x  - 18a b x  - 18a b x - 6a )\|- a b atan(--------)
--R                                                           +-+
--R                                                          \|a
--R     +
--R                                          +------------------+
--R                      +-----+ +-+ +-+ +-+ | 2 2             2
--R       (- 10b x - 6a)\|- a b \|a \|b \|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           2 2               2  +-----+ +-+ +-+ +-+
--R       (10b x  + 16a b x + 6a )\|- a b \|a \|b \|x
--R  /
--R                                               +------------------+
--R        4 2        3      2 2  +-----+ +-+ +-+ | 2 2             2
--R     (8b x  + 16a b x + 8a b )\|- a b \|a \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1433
--S 1434 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                             +------------------+
--R              2 +-+       3      2  +-----+  | 2 2             2
--R       (2a b x \|x  + (b x  - a x )\|- a b )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              2 3     2   2  +-+       2 4    2 2  +-----+
--R       (- 2a b x  - 2a b x )\|x  + (- b x  + a x )\|- a b
--R  /
--R           4 4       3 3     3       4  +-----+ +-+       4 4     2 3 3
--R         (b x  + 2a b x  - 2a b x - a )\|- a b \|x  + 2a b x  + 6a b x
--R       +
--R           3 2 2     4
--R         6a b x  + 2a b x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1434
--S 1435 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                      +------------------+      +---+ +-+
--R          2 2              2  +-+ +-+ | 2 2             2      \|a b \|x
--R       (3b x  + 6a b x + 3a )\|a \|b \|b x  + 2a b x + a  atan(----------)
--R                                                                    a

--R     +
--R                                                     +-+ +-+
--R            3 3       2 2     2        3  +---+     \|b \|x
--R       (- 3b x  - 9a b x  - 9a b x - 3a )\|a b atan(--------)
--R                                                       +-+
--R                                                      \|a
--R     +
--R                                       +------------------+
--R                     +-+ +-+ +---+ +-+ | 2 2             2
--R       (- 5b x - 3a)\|a \|b \|a b \|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          2 2              2  +-+ +-+ +---+ +-+
--R       (5b x  + 8a b x + 3a )\|a \|b \|a b \|x
--R  /
--R                                            +------------------+
--R        4 2       3      2 2  +-+ +-+ +---+ | 2 2             2
--R     (4b x  + 8a b x + 4a b )\|a \|b \|a b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1435
--S 1436 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R                    +------------------+
--R                  2 | 2 2             2       3      2
--R                 x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   (7)  -------------------------------------------------------
--R                                           +------------------+
--R          3 3       2 2     2       3  +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1436
)clear all
--S 1437 of 1743
t0:=sqrt(x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                            +-+
--R                           \|x
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1437
--S 1438 of 1743

r0:=1/2*x^(3/2)*(a+b*x)/(a*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+1/4*(a+b*x)*_
     atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(3/2)*b^(3/2)*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))-1/4*sqrt(x)/(a*b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                                  +-+ +-+
--R          2 2             2      \|b \|x               +-+ +-+ +-+
--R        (b x  + 2a b x + a )atan(--------) + (b x - a)\|a \|b \|x
--R                                    +-+
--R                                   \|a
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                       +------------------+
--R                    2      2   +-+ +-+ | 2 2             2
--R               (4a b x + 4a b)\|a \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1438
--S 1439 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                      +-+             +-----+
--R           2 2             2     2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R         (b x  + 2a b x + a )log(----------------------------)
--R                                            b x + a
--R       +
--R                     +-----+ +-+
--R         (2b x - 2a)\|- a b \|x
--R    /
--R            3 2      2 2      3   +-----+
--R       (8a b x  + 16a b x + 8a b)\|- a b
--R     ,
--R                              +---+ +-+
--R      2 2             2      \|a b \|x               +---+ +-+
--R    (b x  + 2a b x + a )atan(----------) + (b x - a)\|a b \|x
--R                                  a
--R    ----------------------------------------------------------]
--R                       3 2     2 2      3   +---+
--R                  (4a b x  + 8a b x + 4a b)\|a b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1439
--S 1440 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                      +------------------+

--R           2 2             2  +-+ +-+ | 2 2             2
--R         (b x  + 2a b x + a )\|a \|b \|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                  +-+             +-----+
--R             2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R         log(----------------------------)
--R                        b x + a
--R     +
--R                                                       +-+ +-+
--R            3 3       2 2     2        3  +-----+     \|b \|x
--R       (- 2b x  - 6a b x  - 6a b x - 2a )\|- a b atan(--------)
--R                                                         +-+
--R                                                        \|a
--R     +
--R                                       +------------------+
--R                   +-----+ +-+ +-+ +-+ | 2 2             2
--R       (2b x - 2a)\|- a b \|a \|b \|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            2 2     2  +-----+ +-+ +-+ +-+
--R       (- 2b x  + 2a )\|- a b \|a \|b \|x
--R  /
--R                                                +------------------+
--R          3 2      2 2      3   +-----+ +-+ +-+ | 2 2             2
--R     (8a b x  + 16a b x + 8a b)\|- a b \|a \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1440
--S 1441 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                           +------------------+
--R               +-+       2        +-----+  | 2 2             2
--R       (2a b x\|x  + (b x  - a x)\|- a b )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              2 2     2     +-+       2 3    2   +-----+
--R       (- 2a b x  - 2a b x)\|x  + (- b x  + a x)\|- a b
--R  /
--R           4 4       3 3     3       4  +-----+ +-+       4 4     2 3 3
--R         (b x  + 2a b x  - 2a b x - a )\|- a b \|x  + 2a b x  + 6a b x
--R       +
--R           3 2 2     4
--R         6a b x  + 2a b x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1441

--S 1442 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                    +------------------+      +---+ +-+
--R         2 2             2  +-+ +-+ | 2 2             2      \|a b \|x
--R       (b x  + 2a b x + a )\|a \|b \|b x  + 2a b x + a  atan(----------)
--R                                                                  a
--R     +
--R                                                   +-+ +-+
--R           3 3       2 2     2       3  +---+     \|b \|x
--R       (- b x  - 3a b x  - 3a b x - a )\|a b atan(--------)
--R                                                     +-+
--R                                                    \|a
--R     +
--R                                   +------------------+
--R                 +-+ +-+ +---+ +-+ | 2 2             2
--R       (b x - a)\|a \|b \|a b \|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           2 2    2  +-+ +-+ +---+ +-+
--R       (- b x  + a )\|a \|b \|a b \|x
--R  /
--R                                             +------------------+
--R          3 2     2 2      3   +-+ +-+ +---+ | 2 2             2
--R     (4a b x  + 8a b x + 4a b)\|a \|b \|a b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1442
--S 1443 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R                    +------------------+
--R                    | 2 2             2       2
--R                  x\|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   (7)  -------------------------------------------------------
--R                                           +------------------+
--R          3 3       2 2     2       3  +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1443
)clear all
--S 1444 of 1743
t0:=1/((a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(x))
--R
--R

--R                              1
--R   (1)  ---------------------------------------------
--R                                 +------------------+
--R          2 2             2  +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1444
--S 1445 of 1743
r0:=1/2*(a+b*x)*sqrt(x)/(a*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+3/4*(a+b*x)*_
     atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(5/2)*sqrt(b)*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))+3/4*sqrt(x)/(a^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                                    +-+ +-+
--R           2 2              2      \|b \|x                 +-+ +-+ +-+
--R        (3b x  + 6a b x + 3a )atan(--------) + (3b x + 5a)\|a \|b \|x
--R                                      +-+
--R                                     \|a
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                         +------------------+
--R                     2        3  +-+ +-+ | 2 2             2
--R                  (4a b x + 4a )\|a \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1445
--S 1446 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                        +-+             +-----+
--R            2 2              2     2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R         (3b x  + 6a b x + 3a )log(----------------------------)
--R                                              b x + a
--R       +
--R                      +-----+ +-+
--R         (6b x + 10a)\|- a b \|x
--R    /
--R          2 2 2      3        4  +-----+
--R       (8a b x  + 16a b x + 8a )\|- a b
--R     ,
--R                                +---+ +-+
--R       2 2              2      \|a b \|x                 +---+ +-+
--R    (3b x  + 6a b x + 3a )atan(----------) + (3b x + 5a)\|a b \|x
--R                                    a
--R    --------------------------------------------------------------]
--R                       2 2 2     3        4  +---+
--R                    (4a b x  + 8a b x + 4a )\|a b

--S 1447 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                        +------------------+
--R            2 2              2  +-+ +-+ | 2 2             2
--R         (3b x  + 6a b x + 3a )\|a \|b \|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                  +-+             +-----+
--R             2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R         log(----------------------------)
--R                        b x + a
--R     +
--R                                                         +-+ +-+
--R            3 3        2 2      2        3  +-----+     \|b \|x
--R       (- 6b x  - 18a b x  - 18a b x - 6a )\|- a b atan(--------)
--R                                                           +-+
--R                                                          \|a
--R     +
--R                                        +------------------+
--R                    +-----+ +-+ +-+ +-+ | 2 2             2
--R       (6b x + 10a)\|- a b \|a \|b \|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            2 2                2  +-----+ +-+ +-+ +-+
--R       (- 6b x  - 16a b x - 10a )\|- a b \|a \|b \|x
--R  /
--R                                               +------------------+
--R        2 2 2      3        4  +-----+ +-+ +-+ | 2 2             2
--R     (8a b x  + 16a b x + 8a )\|- a b \|a \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1447
--S 1448 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                      +------------------+
--R             +-+             +-----+  | 2 2             2
--R       (2a b\|x  + (b x - a)\|- a b )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              2      2   +-+       2 2    2  +-----+
--R       (- 2a b x - 2a b)\|x  + (- b x  + a )\|- a b
--R  /
--R           4 4       3 3     3       4  +-----+ +-+       4 4     2 3 3
--R         (b x  + 2a b x  - 2a b x - a )\|- a b \|x  + 2a b x  + 6a b x

--R       +
--R           3 2 2     4
--R         6a b x  + 2a b x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1448
--S 1449 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                      +------------------+      +---+ +-+
--R          2 2              2  +-+ +-+ | 2 2             2      \|a b \|x
--R       (3b x  + 6a b x + 3a )\|a \|b \|b x  + 2a b x + a  atan(----------)
--R                                                                    a
--R     +
--R                                                     +-+ +-+
--R            3 3       2 2     2        3  +---+     \|b \|x
--R       (- 3b x  - 9a b x  - 9a b x - 3a )\|a b atan(--------)
--R                                                       +-+
--R                                                      \|a
--R     +
--R                                     +------------------+
--R                   +-+ +-+ +---+ +-+ | 2 2             2
--R       (3b x + 5a)\|a \|b \|a b \|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            2 2              2  +-+ +-+ +---+ +-+
--R       (- 3b x  - 8a b x - 5a )\|a \|b \|a b \|x
--R  /
--R                                            +------------------+
--R        2 2 2     3        4  +-+ +-+ +---+ | 2 2             2
--R     (4a b x  + 8a b x + 4a )\|a \|b \|a b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1449
--S 1450 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R                     +------------------+
--R                     | 2 2             2
--R                    \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   (7)  -------------------------------------------------------
--R                                           +------------------+
--R          3 3       2 2     2       3  +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|x \|b x  + 2a b x + a

)clear all
--S 1451 of 1743
t0:=1/(x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                               1
--R   (1)  -----------------------------------------------
--R                                   +------------------+
--R          2 3         2    2   +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x  + a x)\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1451
--S 1452 of 1743
r0:=1/2*(a+b*x)/(a*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(x))-15/4*(a+b*x)*_
     atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(b)/(a^(7/2)*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))+5/4/(a^2*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     15/4*(a+b*x)/(a^3*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                +-+ +-+
--R             2 2                2  +-+ +-+     \|b \|x
--R       (- 15b x  - 30a b x - 15a )\|b \|x atan(--------)
--R                                                  +-+
--R                                                 \|a
--R     +
--R             2 2               2  +-+
--R       (- 15b x  - 25a b x - 8a )\|a
--R  /
--R                            +------------------+
--R        3        4  +-+ +-+ | 2 2             2
--R     (4a b x + 4a )\|a \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1452
--S 1453 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                     +---+
--R                                                     |  b  +-+
--R                                   +---+        - 2a |- - \|x  + b x - a
--R             2 2                2  |  b  +-+        \|  a

--R         (15b x  + 30a b x + 15a ) |- - \|x log(------------------------)
--R                                  \|  a                  b x + a
--R       +
--R              2 2                2
--R         - 30b x  - 50a b x - 16a
--R    /
--R          3 2 2      4        5  +-+
--R       (8a b x  + 16a b x + 8a )\|x
--R     ,
--R                                +-+           +-+
--R          2 2                2  |b  +-+     b\|x        2 2               2
--R    (- 15b x  - 30a b x - 15a ) |- \|x atan(-----) - 15b x  - 25a b x - 8a
--R                               \|a            +-+
--R                                              |b
--R                                            a |-
--R                                             \|a
--R    -----------------------------------------------------------------------]
--R                             3 2 2     4        5  +-+
--R                          (4a b x  + 8a b x + 4a )\|x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1453
--S 1454 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                   +---+         +------------------+
--R             2 2                2  |  b  +-+ +-+ | 2 2             2
--R         (15b x  + 30a b x + 15a ) |- - \|a \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                  \|  a
--R      *
--R                  +---+
--R                  |  b  +-+
--R             - 2a |- - \|x  + b x - a
--R                 \|  a
--R         log(------------------------)
--R                      b x + a
--R     +
--R                                                         +-+ +-+
--R           3 3        2 2      2         3  +-+ +-+     \|b \|x
--R       (30b x  + 90a b x  + 90a b x + 30a )\|b \|x atan(--------)
--R                                                           +-+
--R                                                          \|a
--R     +
--R                                       +------------------+
--R             2 2                2  +-+ | 2 2             2
--R       (- 30b x  - 50a b x - 16a )\|a \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           3 3        2 2      2         3  +-+

--R       (30b x  + 80a b x  + 66a b x + 16a )\|a
--R  /
--R                                       +------------------+
--R        3 2 2      4        5  +-+ +-+ | 2 2             2
--R     (8a b x  + 16a b x + 8a )\|a \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1454
--S 1455 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R                      +------------------+
--R                      | 2 2             2
--R                     \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   (5)  ---------------------------------------------------------
--R                                             +------------------+
--R          3 4       2 3     2   2    3   +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a x)\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1455
--S 1456 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                         +-+ +-+
--R           3 3        2 2      2         3  +-+ +-+     \|b \|x
--R       (15b x  + 45a b x  + 45a b x + 15a )\|b \|x atan(--------)
--R                                                           +-+
--R                                                          \|a
--R     +
--R                                       +-+     +------------------+       +-+
--R             2 2                2  +-+ |b  +-+ | 2 2             2      b\|x
--R       (- 15b x  - 30a b x - 15a )\|a  |- \|x \|b x  + 2a b x + a  atan(-----)
--R                                      \|a                                 +-+
--R                                                                          |b
--R                                                                        a |-
--R                                                                         \|a
--R     +
--R                                      +------------------+
--R             2 2               2  +-+ | 2 2             2
--R       (- 15b x  - 25a b x - 8a )\|a \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           3 3        2 2      2        3  +-+
--R       (15b x  + 40a b x  + 33a b x + 8a )\|a
--R  /
--R                                      +------------------+
--R        3 2 2     4        5  +-+ +-+ | 2 2             2

--R     (4a b x  + 8a b x + 4a )\|a \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1456
--S 1457 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R                      +------------------+
--R                      | 2 2             2
--R                     \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   (7)  ---------------------------------------------------------
--R                                             +------------------+
--R          3 4       2 3     2   2    3   +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a x)\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1457
)clear all
--S 1458 of 1743
t0:=1/(x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                                1
--R   (1)  ------------------------------------------------
--R                                    +------------------+
--R          2 4         3    2 2  +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x  + a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1458
--S 1459 of 1743
r0:=1/2*(a+b*x)/(a*x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+7/4/(a^2*_
     x^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-35/12*(a+b*x)/(a^3*x^(3/2)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+35/4*b^(3/2)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+35/4*_
     b*(a+b*x)/(a^4*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                     +-+ +-+
--R            3 3         2 2       2     +-+ +-+     \|b \|x
--R       (105b x  + 210a b x  + 105a b x)\|b \|x atan(--------)
--R                                                       +-+
--R                                                      \|a
--R     +
--R            3 3         2 2      2        3  +-+
--R       (105b x  + 175a b x  + 56a b x - 8a )\|a
--R  /

--R                                +------------------+
--R         4   2      5   +-+ +-+ | 2 2             2
--R     (12a b x  + 12a x)\|a \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1459
--S 1460 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                          +---+
--R                                                          |  b  +-+
--R                                          +---+        2a |- - \|x  + b x - a
--R              3 3         2 2       2     |  b  +-+      \|  a
--R         (105b x  + 210a b x  + 105a b x) |- - \|x log(----------------------)
--R                                         \|  a                 b x + a
--R       +
--R             3 3         2 2       2         3
--R         210b x  + 350a b x  + 112a b x - 16a
--R    /
--R           4 2 3      5   2      6   +-+
--R       (24a b x  + 48a b x  + 24a x)\|x
--R     ,
--R
--R                                          +-+           +-+
--R              3 3         2 2       2     |b  +-+     b\|x         3 3
--R         (105b x  + 210a b x  + 105a b x) |- \|x atan(-----) + 105b x
--R                                         \|a            +-+
--R                                                        |b
--R                                                      a |-
--R                                                       \|a
--R       +
--R               2 2      2        3
--R         175a b x  + 56a b x - 8a
--R    /
--R           4 2 3      5   2      6   +-+
--R       (12a b x  + 24a b x  + 12a x)\|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1460
--S 1461 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                          +---+         +------------------+
--R              3 3         2 2       2     |  b  +-+ +-+ | 2 2             2

--R         (105b x  + 210a b x  + 105a b x) |- - \|a \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                         \|  a
--R      *
--R                +---+
--R                |  b  +-+
--R             2a |- - \|x  + b x - a
--R               \|  a
--R         log(----------------------)
--R                     b x + a
--R     +
--R                                                                   +-+ +-+
--R              4 4         3 3       2 2 2       3     +-+ +-+     \|b \|x
--R       (- 210b x  - 630a b x  - 630a b x  - 210a b x)\|b \|x atan(--------)
--R                                                                     +-+
--R                                                                    \|a
--R     +
--R                                                   +------------------+
--R            3 3         2 2       2         3  +-+ | 2 2             2
--R       (210b x  + 350a b x  + 112a b x - 16a )\|a \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              4 4         3 3       2 2 2      3         4  +-+
--R       (- 210b x  - 560a b x  - 462a b x  - 96a b x + 16a )\|a
--R  /
--R                                           +------------------+
--R         4 2 3      5   2      6   +-+ +-+ | 2 2             2
--R     (24a b x  + 48a b x  + 24a x)\|a \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1461
--S 1462 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R                       +------------------+
--R                       | 2 2             2
--R                      \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   (5)  ----------------------------------------------------------
--R                                              +------------------+
--R          3 5       2 4     2   3    3 2  +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1462
--S 1463 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                                   +-+ +-+
--R              4 4         3 3       2 2 2       3     +-+ +-+     \|b \|x

--R       (- 105b x  - 315a b x  - 315a b x  - 105a b x)\|b \|x atan(--------)
--R                                                                     +-+
--R                                                                    \|a
--R     +
--R                                              +-+     +------------------+
--R              3 3         2 2       2     +-+ |b  +-+ | 2 2             2
--R         (105b x  + 210a b x  + 105a b x)\|a  |- \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                             \|a
--R      *
--R                +-+
--R              b\|x
--R         atan(-----)
--R                +-+
--R                |b
--R              a |-
--R               \|a
--R     +
--R                                                 +------------------+
--R            3 3         2 2      2        3  +-+ | 2 2             2
--R       (105b x  + 175a b x  + 56a b x - 8a )\|a \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              4 4         3 3       2 2 2      3        4  +-+
--R       (- 105b x  - 280a b x  - 231a b x  - 48a b x + 8a )\|a
--R  /
--R                                           +------------------+
--R         4 2 3      5   2      6   +-+ +-+ | 2 2             2
--R     (12a b x  + 24a b x  + 12a x)\|a \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1463
--S 1464 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R                       +------------------+
--R                       | 2 2             2
--R                      \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   (7)  ----------------------------------------------------------
--R                                              +------------------+
--R          3 5       2 4     2   3    3 2  +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1464
)clear all
--S 1465 of 1743
t0:=1/(x^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))
--R
--R

--R                                1
--R   (1)  ------------------------------------------------
--R                                    +------------------+
--R          2 5         4    2 3  +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x  + a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1465
--S 1466 of 1743
r0:=1/2*(a+b*x)/(a*x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+9/4/(a^2*x^(5/2)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-63/20*(a+b*x)/(a^3*x^(5/2)*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))+21/4*b*(a+b*x)/(a^4*x^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2))-63/4*b^(5/2)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/_
     (a^(11/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-63/4*b^2*(a+b*x)/(a^5*_
     sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                        +-+ +-+
--R              4 4         3 3       2 2 2  +-+ +-+     \|b \|x
--R       (- 315b x  - 630a b x  - 315a b x )\|b \|x atan(--------)
--R                                                          +-+
--R                                                         \|a
--R     +
--R              4 4         3 3       2 2 2      3        4  +-+
--R       (- 315b x  - 525a b x  - 168a b x  + 24a b x - 8a )\|a
--R  /
--R                                 +------------------+
--R         5   3      6 2  +-+ +-+ | 2 2             2
--R     (20a b x  + 20a x )\|a \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1466
--S 1467 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                             +---+
--R                4 4         3 3       2 2 2  |  b  +-+
--R           (315b x  + 630a b x  + 315a b x ) |- - \|x
--R                                            \|  a
--R        *
--R                    +---+
--R                    |  b  +-+
--R               - 2a |- - \|x  + b x - a
--R                   \|  a
--R           log(------------------------)
--R                        b x + a

--R       +
--R               4 4          3 3       2 2 2      3         4
--R         - 630b x  - 1050a b x  - 336a b x  + 48a b x - 16a
--R    /
--R           5 2 4      6   3      7 2  +-+
--R       (40a b x  + 80a b x  + 40a x )\|x
--R     ,
--R
--R                                             +-+           +-+
--R                4 4         3 3       2 2 2  |b  +-+     b\|x         4 4
--R         (- 315b x  - 630a b x  - 315a b x ) |- \|x atan(-----) - 315b x
--R                                            \|a            +-+
--R                                                           |b
--R                                                         a |-
--R                                                          \|a
--R       +
--R                 3 3       2 2 2      3        4
--R         - 525a b x  - 168a b x  + 24a b x - 8a
--R    /
--R           5 2 4      6   3      7 2  +-+
--R       (20a b x  + 40a b x  + 20a x )\|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1467
--S 1468 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                           +---+         +------------------+
--R              4 4         3 3       2 2 2  |  b  +-+ +-+ | 2 2             2
--R         (315b x  + 630a b x  + 315a b x ) |- - \|a \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                          \|  a
--R      *
--R                  +---+
--R                  |  b  +-+
--R             - 2a |- - \|x  + b x - a
--R                 \|  a
--R         log(------------------------)
--R                      b x + a
--R     +
--R                                                                    +-+ +-+
--R            5 5          4 4        2 3 3       3 2 2  +-+ +-+     \|b \|x
--R       (630b x  + 1890a b x  + 1890a b x  + 630a b x )\|b \|x atan(--------)
--R                                                                      +-+
--R                                                                     \|a
--R     +
--R                4 4          3 3       2 2 2      3         4  +-+
--R         (- 630b x  - 1050a b x  - 336a b x  + 48a b x - 16a )\|a

--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            5 5          4 4        2 3 3       3 2 2      4         5  +-+
--R       (630b x  + 1680a b x  + 1386a b x  + 288a b x  - 32a b x + 16a )\|a
--R  /
--R                                            +------------------+
--R         5 2 4      6   3      7 2  +-+ +-+ | 2 2             2
--R     (40a b x  + 80a b x  + 40a x )\|a \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1468
--S 1469 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R                       +------------------+
--R                       | 2 2             2
--R                      \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   (5)  ----------------------------------------------------------
--R                                              +------------------+
--R          3 6       2 5     2   4    3 3  +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1469
--S 1470 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                                  +-+ +-+
--R            5 5         4 4       2 3 3       3 2 2  +-+ +-+     \|b \|x
--R       (315b x  + 945a b x  + 945a b x  + 315a b x )\|b \|x atan(--------)
--R                                                                    +-+
--R                                                                   \|a
--R     +
--R                                                 +-+     +------------------+
--R                4 4         3 3       2 2 2  +-+ |b  +-+ | 2 2             2
--R         (- 315b x  - 630a b x  - 315a b x )\|a  |- \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                \|a
--R      *
--R                +-+
--R              b\|x
--R         atan(-----)
--R                +-+
--R                |b
--R              a |-

--R               \|a
--R     +
--R                4 4         3 3       2 2 2      3        4  +-+
--R         (- 315b x  - 525a b x  - 168a b x  + 24a b x - 8a )\|a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            5 5         4 4       2 3 3       3 2 2      4        5  +-+
--R       (315b x  + 840a b x  + 693a b x  + 144a b x  - 16a b x + 8a )\|a
--R  /
--R                                            +------------------+
--R         5 2 4      6   3      7 2  +-+ +-+ | 2 2             2
--R     (20a b x  + 40a b x  + 20a x )\|a \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1470
--S 1471 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R                       +------------------+
--R                       | 2 2             2
--R                      \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   (7)  ----------------------------------------------------------
--R                                              +------------------+
--R          3 6       2 5     2   4    3 3  +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1471
)clear all
--S 1472 of 1743
t0:=x^(13/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                     6 +-+
--R                                    x \|x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1472
--S 1473 of 1743
r0:=-1/4*x^(13/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-13/24*x^(11/2)/_
     (b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-143/96*x^(9/2)*(a+b*x)/(b^3*_

     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-429/64*x^(7/2)/(b^4*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))-1001/64*a*x^(3/2)*(a+b*x)/(b^6*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))+3003/320*x^(5/2)*(a+b*x)/(b^5*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))-3003/64*a^(5/2)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(15/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     3003/64*a^2*(a+b*x)*sqrt(x)/(b^7*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                  2 4 4          3 3 3          4 2 2          5            6
--R         (- 45045a b x  - 180180a b x  - 270270a b x  - 180180a b x - 45045a )
--R      *
--R                   +-+ +-+
--R          +-+     \|b \|x
--R         \|a atan(--------)
--R                     +-+
--R                    \|a
--R     +
--R               6 6          5 5         2 4 4          3 3 3          4 2 2
--R           384b x  - 1664a b x  + 18304a b x  + 119691a b x  + 219219a b x
--R         +
--R                  5            6
--R           165165a b x + 45045a
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|x
--R  /
--R                                                       +------------------+
--R          10 3          9 2        2 8        3 7  +-+ | 2 2             2
--R     (960b  x  + 2880a b x  + 2880a b x + 960a b )\|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1473
--S 1474 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  2 4 4          3 3 3          4 2 2          5            6
--R           (45045a b x  + 180180a b x  + 270270a b x  + 180180a b x + 45045a )
--R        *
--R                          +---+
--R                          |  a  +-+
--R            +---+    - 2b |- - \|x  + b x - a
--R            |  a         \|  b
--R            |- - log(------------------------)
--R           \|  b              b x + a
--R       +
--R                 6 6          5 5         2 4 4          3 3 3          4 2 2

--R             768b x  - 3328a b x  + 36608a b x  + 239382a b x  + 438438a b x
--R           +
--R                    5            6
--R             330330a b x + 90090a
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R    /
--R            11 4          10 3         2 9 2        3 8         4 7
--R       1920b  x  + 7680a b  x  + 11520a b x  + 7680a b x + 1920a b
--R     ,
--R
--R                    2 4 4          3 3 3          4 2 2          5            6
--R           (- 45045a b x  - 180180a b x  - 270270a b x  - 180180a b x - 45045a )
--R        *
--R            +-+      +-+
--R            |a      \|x
--R            |- atan(----)
--R           \|b       +-+
--R                     |a
--R                     |-
--R                    \|b
--R       +
--R                 6 6          5 5         2 4 4          3 3 3          4 2 2
--R             384b x  - 1664a b x  + 18304a b x  + 119691a b x  + 219219a b x
--R           +
--R                    5            6
--R             165165a b x + 45045a
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R    /
--R           11 4          10 3        2 9 2        3 8        4 7
--R       960b  x  + 3840a b  x  + 5760a b x  + 3840a b x + 960a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1474
--S 1475 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                2 4 4          3 3 3          4 2 2          5            6
--R         (45045a b x  + 180180a b x  + 270270a b x  + 180180a b x + 45045a )
--R      *
--R                                                 +---+
--R                                                 |  a  +-+
--R          +---+     +------------------+    - 2b |- - \|x  + b x - a
--R          |  a  +-+ | 2 2             2         \|  b

--R          |- - \|b \|b x  + 2a b x + a  log(------------------------)
--R         \|  b                                       b x + a
--R     +
--R                 2 5 5          3 4 4          4 3 3          5 2 2
--R           90090a b x  + 450450a b x  + 900900a b x  + 900900a b x
--R         +
--R                  6            7
--R           450450a b x + 90090a
--R      *
--R                   +-+ +-+
--R          +-+     \|b \|x
--R         \|a atan(--------)
--R                     +-+
--R                    \|a
--R     +
--R               6 6          5 5         2 4 4          3 3 3          4 2 2
--R           768b x  - 3328a b x  + 36608a b x  + 239382a b x  + 438438a b x
--R         +
--R                  5            6
--R           330330a b x + 90090a
--R      *
--R                  +------------------+
--R          +-+ +-+ | 2 2             2
--R         \|b \|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                 7 7          6 6         2 5 5          3 4 4          4 3 3
--R           - 768b x  + 2560a b x  - 33280a b x  - 275990a b x  - 677820a b x
--R         +
--R                    5 2 2          6            7
--R           - 768768a b x  - 420420a b x - 90090a
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|x
--R  /
--R             11 4          10 3         2 9 2        3 8         4 7  +-+
--R       (1920b  x  + 7680a b  x  + 11520a b x  + 7680a b x + 1920a b )\|b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1475
--S 1476 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                +---+                    +------------------+
--R              7 |  a  +-+      8      7  | 2 2             2

--R       (- 2b x  |- - \|x  + b x  - a x )\|b x  + 2a b x + a
--R               \|  b
--R     +
--R                         +---+
--R          2 8         7  |  a  +-+    2 9    2 7
--R       (2b x  + 2a b x ) |- - \|x  - b x  + a x
--R                        \|  b
--R  /
--R           6 6       5 5     2 4 4     4 2 2     5       6  +-+
--R         (b x  + 4a b x  + 5a b x  - 5a b x  - 4a b x - a )\|x
--R       +
--R                                                                        +---+
--R              6 6        5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5     |  a
--R         (- 2b x  - 10a b x  - 20a b x  - 20a b x  - 10a b x  - 2a b x) |- -
--R                                                                       \|  b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1476
--S 1477 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                 2 5 5          3 4 4          4 3 3          5 2 2
--R           45045a b x  + 225225a b x  + 450450a b x  + 450450a b x
--R         +
--R                  6            7
--R           225225a b x + 45045a
--R      *
--R                   +-+ +-+
--R          +-+     \|b \|x
--R         \|a atan(--------)
--R                     +-+
--R                    \|a
--R     +
--R                  2 4 4          3 3 3          4 2 2          5            6
--R         (- 45045a b x  - 180180a b x  - 270270a b x  - 180180a b x - 45045a )
--R      *
--R          +-+     +------------------+      +-+
--R          |a  +-+ | 2 2             2      \|x
--R          |- \|b \|b x  + 2a b x + a  atan(----)
--R         \|b                                +-+
--R                                            |a
--R                                            |-
--R                                           \|b
--R     +

--R               6 6          5 5         2 4 4          3 3 3          4 2 2
--R           384b x  - 1664a b x  + 18304a b x  + 119691a b x  + 219219a b x
--R         +
--R                  5            6
--R           165165a b x + 45045a
--R      *
--R                  +------------------+
--R          +-+ +-+ | 2 2             2
--R         \|b \|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                 7 7          6 6         2 5 5          3 4 4          4 3 3
--R           - 384b x  + 1280a b x  - 16640a b x  - 137995a b x  - 338910a b x
--R         +
--R                    5 2 2          6            7
--R           - 384384a b x  - 210210a b x - 45045a
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|x
--R  /
--R            11 4          10 3        2 9 2        3 8        4 7  +-+
--R       (960b  x  + 3840a b  x  + 5760a b x  + 3840a b x + 960a b )\|b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1477
--S 1478 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                          +------------------+
--R                        7 | 2 2             2       8      7
--R                       x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                                            +------------------+
--R     5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  +-+ | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1478
)clear all
--S 1479 of 1743
t0:=x^(11/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                     5 +-+

--R                                    x \|x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1479
--S 1480 of 1743
r0:=-1/4*x^(11/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_
     11/24*x^(9/2)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_
     33/32*x^(7/2)*(a+b*x)/(b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_
     231/64*x^(5/2)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     385/64*x^(3/2)*(a+b*x)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     1155/64*a^(3/2)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(13/2)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-1155/64*a*(a+b*x)*sqrt(x)/_
     (b^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                 4 4         2 3 3         3 2 2         4           5  +-+
--R         (3465a b x  + 13860a b x  + 20790a b x  + 13860a b x + 3465a )\|a
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R              5 5          4 4        2 3 3         3 2 2         4           5
--R         (128b x  - 1408a b x  - 9207a b x  - 16863a b x  - 12705a b x - 3465a )
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|x
--R  /
--R                                                    +------------------+
--R          9 3         8 2       2 7        3 6  +-+ | 2 2             2
--R     (192b x  + 576a b x  + 576a b x + 192a b )\|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1480
--S 1481 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                                          +---+
--R                   4 4         2 3 3         3 2 2         4           5  |  a
--R           (3465a b x  + 13860a b x  + 20790a b x  + 13860a b x + 3465a ) |- -

--R                                                                         \|  b
--R        *
--R                  +---+
--R                  |  a  +-+
--R               2b |- - \|x  + b x - a
--R                 \|  b
--R           log(----------------------)
--R                       b x + a
--R       +
--R                 5 5          4 4         2 3 3         3 2 2         4
--R             256b x  - 2816a b x  - 18414a b x  - 33726a b x  - 25410a b x
--R           +
--R                    5
--R             - 6930a
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R    /
--R           10 4          9 3        2 8 2        3 7        4 6
--R       384b  x  + 1536a b x  + 2304a b x  + 1536a b x + 384a b
--R     ,
--R
--R                                                                          +-+
--R                   4 4         2 3 3         3 2 2         4           5  |a
--R           (3465a b x  + 13860a b x  + 20790a b x  + 13860a b x + 3465a ) |-
--R                                                                         \|b
--R        *
--R                 +-+
--R                \|x
--R           atan(----)
--R                 +-+
--R                 |a
--R                 |-
--R                \|b
--R       +
--R                   5 5          4 4        2 3 3         3 2 2         4
--R               128b x  - 1408a b x  - 9207a b x  - 16863a b x  - 12705a b x
--R             +
--R                      5
--R               - 3465a
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R    /
--R           10 4         9 3        2 8 2       3 7        4 6
--R       192b  x  + 768a b x  + 1152a b x  + 768a b x + 192a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1481

--S 1482 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                                        +---+
--R                 4 4         2 3 3         3 2 2         4           5  |  a
--R         (3465a b x  + 13860a b x  + 20790a b x  + 13860a b x + 3465a ) |- -
--R                                                                       \|  b
--R      *
--R                                         +---+
--R                                         |  a  +-+
--R              +------------------+    2b |- - \|x  + b x - a
--R          +-+ | 2 2             2       \|  b
--R         \|b \|b x  + 2a b x + a  log(----------------------)
--R                                              b x + a
--R     +
--R                    5 5         2 4 4         3 3 3         4 2 2         5
--R           - 6930a b x  - 34650a b x  - 69300a b x  - 69300a b x  - 34650a b x
--R         +
--R                  6
--R           - 6930a
--R      *
--R                   +-+ +-+
--R          +-+     \|b \|x
--R         \|a atan(--------)
--R                     +-+
--R                    \|a
--R     +
--R                 5 5          4 4         2 3 3         3 2 2         4
--R             256b x  - 2816a b x  - 18414a b x  - 33726a b x  - 25410a b x
--R           +
--R                    5
--R             - 6930a
--R      *
--R                  +------------------+
--R          +-+ +-+ | 2 2             2
--R         \|b \|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                 6 6          5 5         2 4 4         3 3 3         4 2 2
--R           - 256b x  + 2560a b x  + 21230a b x  + 52140a b x  + 59136a b x
--R         +
--R                 5           6
--R           32340a b x + 6930a
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|x
--R  /
--R            10 4          9 3        2 8 2        3 7        4 6  +-+
--R       (384b  x  + 1536a b x  + 2304a b x  + 1536a b x + 384a b )\|b

--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1482
--S 1483 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R              +---+                    +------------------+
--R            6 |  a  +-+      7      6  | 2 2             2
--R       (2b x  |- - \|x  + b x  - a x )\|b x  + 2a b x + a
--R             \|  b
--R     +
--R                           +---+
--R            2 7         6  |  a  +-+    2 8    2 6
--R       (- 2b x  - 2a b x ) |- - \|x  - b x  + a x
--R                          \|  b
--R  /
--R           6 6       5 5     2 4 4     4 2 2     5       6  +-+
--R         (b x  + 4a b x  + 5a b x  - 5a b x  - 4a b x - a )\|x
--R       +
--R                                                                      +---+
--R            6 6        5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5     |  a
--R         (2b x  + 10a b x  + 20a b x  + 20a b x  + 10a b x  + 2a b x) |- -
--R                                                                     \|  b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1483
--S 1484 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                    5 5         2 4 4         3 3 3         4 2 2         5
--R           - 3465a b x  - 17325a b x  - 34650a b x  - 34650a b x  - 17325a b x
--R         +
--R                  6
--R           - 3465a
--R      *
--R                   +-+ +-+
--R          +-+     \|b \|x
--R         \|a atan(--------)

--R                     +-+
--R                    \|a
--R     +
--R                                                                        +-+
--R                 4 4         2 3 3         3 2 2         4           5  |a  +-+
--R         (3465a b x  + 13860a b x  + 20790a b x  + 13860a b x + 3465a ) |- \|b
--R                                                                       \|b
--R      *
--R          +------------------+      +-+
--R          | 2 2             2      \|x
--R         \|b x  + 2a b x + a  atan(----)
--R                                    +-+
--R                                    |a
--R                                    |-
--R                                   \|b
--R     +
--R              5 5          4 4        2 3 3         3 2 2         4           5
--R         (128b x  - 1408a b x  - 9207a b x  - 16863a b x  - 12705a b x - 3465a )
--R      *
--R                  +------------------+
--R          +-+ +-+ | 2 2             2
--R         \|b \|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                 6 6          5 5         2 4 4         3 3 3         4 2 2
--R           - 128b x  + 1280a b x  + 10615a b x  + 26070a b x  + 29568a b x
--R         +
--R                 5           6
--R           16170a b x + 3465a
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|x
--R  /
--R            10 4         9 3        2 8 2       3 7        4 6  +-+
--R       (192b  x  + 768a b x  + 1152a b x  + 768a b x + 192a b )\|b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1484
--S 1485 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                          +------------------+
--R                        6 | 2 2             2       7      6
--R                       x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   -----------------------------------------------------------------------------

--R                                                            +------------------+
--R     5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  +-+ | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1485
)clear all
--S 1486 of 1743
t0:=x^(9/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                     4 +-+
--R                                    x \|x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1486
--S 1487 of 1743
r0:=-1/4*x^(9/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_
     3/8*x^(7/2)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-21/32*x^(5/2)*_
     (a+b*x)/(b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-105/64*x^(3/2)/_
     (b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-315/64*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(a)/(b^(11/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     315/64*(a+b*x)*sqrt(x)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                4 4          3 3        2 2 2        3          4  +-+
--R         (- 315b x  - 1260a b x  - 1890a b x  - 1260a b x - 315a )\|a
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R            4 4         3 3        2 2 2        3          4  +-+ +-+
--R       (128b x  + 837a b x  + 1533a b x  + 1155a b x + 315a )\|b \|x
--R  /
--R                                                  +------------------+
--R         8 3         7 2       2 6       3 5  +-+ | 2 2             2
--R     (64b x  + 192a b x  + 192a b x + 64a b )\|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1487
--S 1488 of 1743

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                                   +---+
--R                4 4          3 3        2 2 2        3          4  |  a
--R           (315b x  + 1260a b x  + 1890a b x  + 1260a b x + 315a ) |- -
--R                                                                  \|  b
--R        *
--R                    +---+
--R                    |  a  +-+
--R               - 2b |- - \|x  + b x - a
--R                   \|  b
--R           log(------------------------)
--R                        b x + a
--R       +
--R              4 4          3 3        2 2 2        3          4  +-+
--R         (256b x  + 1674a b x  + 3066a b x  + 2310a b x + 630a )\|x
--R    /
--R           9 4         8 3       2 7 2       3 6        4 5
--R       128b x  + 512a b x  + 768a b x  + 512a b x + 128a b
--R     ,
--R
--R                                                                   +-+      +-+
--R                4 4          3 3        2 2 2        3          4  |a      \|x
--R         (- 315b x  - 1260a b x  - 1890a b x  - 1260a b x - 315a ) |- atan(----)
--R                                                                  \|b       +-+
--R                                                                            |a
--R                                                                            |-
--R                                                                           \|b
--R       +
--R              4 4         3 3        2 2 2        3          4  +-+
--R         (128b x  + 837a b x  + 1533a b x  + 1155a b x + 315a )\|x
--R    /
--R          9 4         8 3       2 7 2       3 6       4 5
--R       64b x  + 256a b x  + 384a b x  + 256a b x + 64a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1488
--S 1489 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                                 +---+
--R              4 4          3 3        2 2 2        3          4  |  a  +-+
--R         (315b x  + 1260a b x  + 1890a b x  + 1260a b x + 315a ) |- - \|b
--R                                                                \|  b

--R      *
--R                                       +---+
--R                                       |  a  +-+
--R          +------------------+    - 2b |- - \|x  + b x - a
--R          | 2 2             2         \|  b
--R         \|b x  + 2a b x + a  log(------------------------)
--R                                           b x + a
--R     +
--R              5 5          4 4        2 3 3        3 2 2        4          5
--R         (630b x  + 3150a b x  + 6300a b x  + 6300a b x  + 3150a b x + 630a )
--R      *
--R                   +-+ +-+
--R          +-+     \|b \|x
--R         \|a atan(--------)
--R                     +-+
--R                    \|a
--R     +
--R              4 4          3 3        2 2 2        3          4  +-+ +-+
--R         (256b x  + 1674a b x  + 3066a b x  + 2310a b x + 630a )\|b \|x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                5 5          4 4        2 3 3        3 2 2        4          5
--R         (- 256b x  - 1930a b x  - 4740a b x  - 5376a b x  - 2940a b x - 630a )
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|x
--R  /
--R            9 4         8 3       2 7 2       3 6        4 5  +-+
--R       (128b x  + 512a b x  + 768a b x  + 512a b x + 128a b )\|b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1489
--S 1490 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                +---+                    +------------------+
--R              5 |  a  +-+      6      5  | 2 2             2
--R       (- 2b x  |- - \|x  + b x  - a x )\|b x  + 2a b x + a
--R               \|  b
--R     +
--R                         +---+

--R          2 6         5  |  a  +-+    2 7    2 5
--R       (2b x  + 2a b x ) |- - \|x  - b x  + a x
--R                        \|  b
--R  /
--R           6 6       5 5     2 4 4     4 2 2     5       6  +-+
--R         (b x  + 4a b x  + 5a b x  - 5a b x  - 4a b x - a )\|x
--R       +
--R                                                                        +---+
--R              6 6        5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5     |  a
--R         (- 2b x  - 10a b x  - 20a b x  - 20a b x  - 10a b x  - 2a b x) |- -
--R                                                                       \|  b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1490
--S 1491 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R              5 5          4 4        2 3 3        3 2 2        4          5
--R         (315b x  + 1575a b x  + 3150a b x  + 3150a b x  + 1575a b x + 315a )
--R      *
--R                   +-+ +-+
--R          +-+     \|b \|x
--R         \|a atan(--------)
--R                     +-+
--R                    \|a
--R     +
--R                                                                   +-+
--R                4 4          3 3        2 2 2        3          4  |a  +-+
--R         (- 315b x  - 1260a b x  - 1890a b x  - 1260a b x - 315a ) |- \|b
--R                                                                  \|b
--R      *
--R          +------------------+      +-+
--R          | 2 2             2      \|x
--R         \|b x  + 2a b x + a  atan(----)
--R                                    +-+
--R                                    |a
--R                                    |-
--R                                   \|b
--R     +
--R              4 4         3 3        2 2 2        3          4  +-+ +-+
--R         (128b x  + 837a b x  + 1533a b x  + 1155a b x + 315a )\|b \|x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2

--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                5 5         4 4        2 3 3        3 2 2        4          5
--R         (- 128b x  - 965a b x  - 2370a b x  - 2688a b x  - 1470a b x - 315a )
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|x
--R  /
--R           9 4         8 3       2 7 2       3 6       4 5  +-+
--R       (64b x  + 256a b x  + 384a b x  + 256a b x + 64a b )\|b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1491
--S 1492 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                          +------------------+
--R                        5 | 2 2             2       6      5
--R                       x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                                            +------------------+
--R     5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  +-+ | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1492
)clear all
--S 1493 of 1743
t0:=x^(7/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                     3 +-+
--R                                    x \|x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1493
--S 1494 of 1743
r0:=-1/4*x^(7/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_
     7/24*x^(5/2)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-35/96*x^(3/2)*_

     (a+b*x)/(b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+35/64*(a+b*x)*_
     atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(9/2)*sqrt(a)*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))-35/64*sqrt(x)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                 +-+ +-+
--R            4 4         3 3       2 2 2       3          4      \|b \|x
--R       (105b x  + 420a b x  + 630a b x  + 420a b x + 105a )atan(--------)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|a
--R     +
--R              3 3         2 2       2          3  +-+ +-+ +-+
--R       (- 279b x  - 511a b x  - 385a b x - 105a )\|a \|b \|x
--R  /
--R                                                        +------------------+
--R          7 3         6 2       2 5        3 4  +-+ +-+ | 2 2             2
--R     (192b x  + 576a b x  + 576a b x + 192a b )\|a \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1494
--S 1495 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                4 4         3 3       2 2 2       3          4
--R           (105b x  + 420a b x  + 630a b x  + 420a b x + 105a )
--R        *
--R                    +-+             +-----+
--R               2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R           log(----------------------------)
--R                          b x + a
--R       +
--R                3 3          2 2       2          3  +-----+ +-+
--R         (- 558b x  - 1022a b x  - 770a b x - 210a )\|- a b \|x
--R    /
--R            8 4          7 3        2 6 2        3 5        4 4  +-----+
--R       (384b x  + 1536a b x  + 2304a b x  + 1536a b x + 384a b )\|- a b
--R     ,
--R
--R                                                                   +---+ +-+
--R              4 4         3 3       2 2 2       3          4      \|a b \|x
--R         (105b x  + 420a b x  + 630a b x  + 420a b x + 105a )atan(----------)
--R                                                                       a
--R       +
--R                3 3         2 2       2          3  +---+ +-+
--R         (- 279b x  - 511a b x  - 385a b x - 105a )\|a b \|x
--R    /

--R            8 4         7 3        2 6 2       3 5        4 4  +---+
--R       (192b x  + 768a b x  + 1152a b x  + 768a b x + 192a b )\|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1495
--S 1496 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              4 4         3 3       2 2 2       3          4  +-+ +-+
--R         (105b x  + 420a b x  + 630a b x  + 420a b x + 105a )\|a \|b
--R      *
--R          +------------------+         +-+             +-----+
--R          | 2 2             2     2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R         \|b x  + 2a b x + a  log(----------------------------)
--R                                             b x + a
--R     +
--R                5 5          4 4        2 3 3        3 2 2        4          5
--R         (- 210b x  - 1050a b x  - 2100a b x  - 2100a b x  - 1050a b x - 210a )
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R          +-----+     \|b \|x
--R         \|- a b atan(--------)
--R                         +-+
--R                        \|a
--R     +
--R                3 3          2 2       2          3  +-----+ +-+ +-+ +-+
--R         (- 558b x  - 1022a b x  - 770a b x - 210a )\|- a b \|a \|b \|x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          4 4          3 3        2 2 2       3          4  +-----+ +-+ +-+ +-+
--R     (558b x  + 1580a b x  + 1792a b x  + 980a b x + 210a )\|- a b \|a \|b \|x
--R  /
--R            8 4          7 3        2 6 2        3 5        4 4  +-----+ +-+ +-+
--R       (384b x  + 1536a b x  + 2304a b x  + 1536a b x + 384a b )\|- a b \|a \|b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1496
--S 1497 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R

--R
--R   (5)
--R                                             +------------------+
--R              4 +-+       5      4  +-----+  | 2 2             2
--R       (2a b x \|x  + (b x  - a x )\|- a b )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              2 5     2   4  +-+       2 6    2 4  +-----+
--R       (- 2a b x  - 2a b x )\|x  + (- b x  + a x )\|- a b
--R  /
--R           6 6       5 5     2 4 4     4 2 2     5       6  +-----+ +-+
--R         (b x  + 4a b x  + 5a b x  - 5a b x  - 4a b x - a )\|- a b \|x
--R       +
--R             6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3      5 2 2     6
--R         2a b x  + 10a b x  + 20a b x  + 20a b x  + 10a b x  + 2a b x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1497
--S 1498 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R              4 4         3 3       2 2 2       3          4  +-+ +-+
--R         (105b x  + 420a b x  + 630a b x  + 420a b x + 105a )\|a \|b
--R      *
--R          +------------------+      +---+ +-+
--R          | 2 2             2      \|a b \|x
--R         \|b x  + 2a b x + a  atan(----------)
--R                                        a
--R     +
--R                5 5         4 4        2 3 3        3 2 2       4          5
--R         (- 105b x  - 525a b x  - 1050a b x  - 1050a b x  - 525a b x - 105a )
--R      *
--R                     +-+ +-+
--R          +---+     \|b \|x
--R         \|a b atan(--------)
--R                       +-+
--R                      \|a
--R     +
--R                3 3         2 2       2          3  +-+ +-+ +---+ +-+
--R         (- 279b x  - 511a b x  - 385a b x - 105a )\|a \|b \|a b \|x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +

--R            4 4         3 3       2 2 2       3          4  +-+ +-+ +---+ +-+
--R       (279b x  + 790a b x  + 896a b x  + 490a b x + 105a )\|a \|b \|a b \|x
--R  /
--R            8 4         7 3        2 6 2       3 5        4 4  +-+ +-+ +---+
--R       (192b x  + 768a b x  + 1152a b x  + 768a b x + 192a b )\|a \|b \|a b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1498
--S 1499 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                          +------------------+
--R                        4 | 2 2             2       5      4
--R                       x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                                            +------------------+
--R     5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  +-+ | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1499
)clear all
--S 1500 of 1743
t0:=x^(5/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                     2 +-+
--R                                    x \|x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1500
--S 1501 of 1743
r0:=-1/4*x^(5/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_
     5/24*x^(3/2)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+5/32*x^(3/2)*_
     (a+b*x)/(a*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+5/64*(a+b*x)*_
     atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(3/2)*b^(7/2)*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))-5/64*sqrt(x)/(a*b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R

--R   (2)
--R                                                            +-+ +-+
--R           4 4        3 3      2 2 2      3         4      \|b \|x
--R       (15b x  + 60a b x  + 90a b x  + 60a b x + 15a )atan(--------)
--R                                                              +-+
--R                                                             \|a
--R     +
--R           3 3        2 2      2         3  +-+ +-+ +-+
--R       (15b x  - 73a b x  - 55a b x - 15a )\|a \|b \|x
--R  /
--R                                                          +------------------+
--R            6 3       2 5 2       3 4        4 3  +-+ +-+ | 2 2             2
--R     (192a b x  + 576a b x  + 576a b x + 192a b )\|a \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1501
--S 1502 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R               4 4        3 3      2 2 2      3         4
--R           (15b x  + 60a b x  + 90a b x  + 60a b x + 15a )
--R        *
--R                    +-+             +-----+
--R               2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R           log(----------------------------)
--R                          b x + a
--R       +
--R             3 3         2 2       2         3  +-----+ +-+
--R         (30b x  - 146a b x  - 110a b x - 30a )\|- a b \|x
--R    /
--R              7 4        2 6 3        3 5 2        4 4        5 3  +-----+
--R       (384a b x  + 1536a b x  + 2304a b x  + 1536a b x + 384a b )\|- a b
--R     ,
--R
--R                                                              +---+ +-+
--R             4 4        3 3      2 2 2      3         4      \|a b \|x
--R         (15b x  + 60a b x  + 90a b x  + 60a b x + 15a )atan(----------)
--R                                                                  a
--R       +
--R             3 3        2 2      2         3  +---+ +-+
--R         (15b x  - 73a b x  - 55a b x - 15a )\|a b \|x
--R    /
--R              7 4       2 6 3        3 5 2       4 4        5 3  +---+
--R       (192a b x  + 768a b x  + 1152a b x  + 768a b x + 192a b )\|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1502

--S 1503 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             4 4        3 3      2 2 2      3         4  +-+ +-+
--R         (15b x  + 60a b x  + 90a b x  + 60a b x + 15a )\|a \|b
--R      *
--R          +------------------+         +-+             +-----+
--R          | 2 2             2     2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R         \|b x  + 2a b x + a  log(----------------------------)
--R                                             b x + a
--R     +
--R               5 5         4 4       2 3 3       3 2 2       4         5
--R         (- 30b x  - 150a b x  - 300a b x  - 300a b x  - 150a b x - 30a )
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R          +-----+     \|b \|x
--R         \|- a b atan(--------)
--R                         +-+
--R                        \|a
--R     +
--R             3 3         2 2       2         3  +-----+ +-+ +-+ +-+
--R         (30b x  - 146a b x  - 110a b x - 30a )\|- a b \|a \|b \|x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             4 4         3 3       2 2 2       3         4  +-----+ +-+ +-+ +-+
--R       (- 30b x  + 116a b x  + 256a b x  + 140a b x + 30a )\|- a b \|a \|b \|x
--R  /
--R              7 4        2 6 3        3 5 2        4 4        5 3  +-----+ +-+
--R       (384a b x  + 1536a b x  + 2304a b x  + 1536a b x + 384a b )\|- a b \|a
--R    *
--R            +------------------+
--R        +-+ | 2 2             2
--R       \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1503
--S 1504 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                             +------------------+
--R              3 +-+       4      3  +-----+  | 2 2             2
--R       (2a b x \|x  + (b x  - a x )\|- a b )\|b x  + 2a b x + a

--R     +
--R              2 4     2   3  +-+       2 5    2 3  +-----+
--R       (- 2a b x  - 2a b x )\|x  + (- b x  + a x )\|- a b
--R  /
--R           6 6       5 5     2 4 4     4 2 2     5       6  +-----+ +-+
--R         (b x  + 4a b x  + 5a b x  - 5a b x  - 4a b x - a )\|- a b \|x
--R       +
--R             6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3      5 2 2     6
--R         2a b x  + 10a b x  + 20a b x  + 20a b x  + 10a b x  + 2a b x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1504
--S 1505 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R             4 4        3 3      2 2 2      3         4  +-+ +-+
--R         (15b x  + 60a b x  + 90a b x  + 60a b x + 15a )\|a \|b
--R      *
--R          +------------------+      +---+ +-+
--R          | 2 2             2      \|a b \|x
--R         \|b x  + 2a b x + a  atan(----------)
--R                                        a
--R     +
--R               5 5        4 4       2 3 3       3 2 2      4         5  +---+
--R         (- 15b x  - 75a b x  - 150a b x  - 150a b x  - 75a b x - 15a )\|a b
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R             3 3        2 2      2         3  +-+ +-+ +---+ +-+
--R         (15b x  - 73a b x  - 55a b x - 15a )\|a \|b \|a b \|x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             4 4        3 3       2 2 2      3         4  +-+ +-+ +---+ +-+
--R       (- 15b x  + 58a b x  + 128a b x  + 70a b x + 15a )\|a \|b \|a b \|x
--R  /
--R              7 4       2 6 3        3 5 2       4 4        5 3  +-+ +-+ +---+
--R       (192a b x  + 768a b x  + 1152a b x  + 768a b x + 192a b )\|a \|b \|a b

--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1505
--S 1506 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                          +------------------+
--R                        3 | 2 2             2       4      3
--R                       x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                                            +------------------+
--R     5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  +-+ | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1506
)clear all
--S 1507 of 1743
t0:=x^(3/2)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                      +-+
--R                                    x\|x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1507
--S 1508 of 1743
r0:=-1/4*x^(3/2)*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_
     1/8*sqrt(x)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+1/32*(a+b*x)*_
     sqrt(x)/(a*b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+3/64*(a+b*x)*_
     atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(5/2)*b^(5/2)*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))+3/64*sqrt(x)/(a^2*b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                          +-+ +-+
--R          4 4        3 3      2 2 2      3        4      \|b \|x
--R       (3b x  + 12a b x  + 18a b x  + 12a b x + 3a )atan(--------)
--R                                                            +-+

--R                                                           \|a
--R     +
--R          3 3        2 2      2        3  +-+ +-+ +-+
--R       (3b x  + 11a b x  - 11a b x - 3a )\|a \|b \|x
--R  /
--R                                                        +------------------+
--R         2 5 3       3 4 2       4 3       5 2  +-+ +-+ | 2 2             2
--R     (64a b x  + 192a b x  + 192a b x + 64a b )\|a \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1508
--S 1509 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R              4 4        3 3      2 2 2      3        4
--R           (3b x  + 12a b x  + 18a b x  + 12a b x + 3a )
--R        *
--R                    +-+             +-----+
--R               2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R           log(----------------------------)
--R                          b x + a
--R       +
--R            3 3        2 2      2        3  +-----+ +-+
--R         (6b x  + 22a b x  - 22a b x - 6a )\|- a b \|x
--R    /
--R            2 6 4       3 5 3       4 4 2       5 3        6 2  +-----+
--R       (128a b x  + 512a b x  + 768a b x  + 512a b x + 128a b )\|- a b
--R     ,
--R
--R                                                            +---+ +-+
--R            4 4        3 3      2 2 2      3        4      \|a b \|x
--R         (3b x  + 12a b x  + 18a b x  + 12a b x + 3a )atan(----------)
--R                                                                a
--R       +
--R            3 3        2 2      2        3  +---+ +-+
--R         (3b x  + 11a b x  - 11a b x - 3a )\|a b \|x
--R    /
--R           2 6 4       3 5 3       4 4 2       5 3       6 2  +---+
--R       (64a b x  + 256a b x  + 384a b x  + 256a b x + 64a b )\|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1509
--S 1510 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R

--R   (4)
--R            4 4        3 3      2 2 2      3        4  +-+ +-+
--R         (3b x  + 12a b x  + 18a b x  + 12a b x + 3a )\|a \|b
--R      *
--R          +------------------+         +-+             +-----+
--R          | 2 2             2     2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R         \|b x  + 2a b x + a  log(----------------------------)
--R                                             b x + a
--R     +
--R              5 5        4 4      2 3 3      3 2 2      4        5  +-----+
--R         (- 6b x  - 30a b x  - 60a b x  - 60a b x  - 30a b x - 6a )\|- a b
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R            3 3        2 2      2        3  +-----+ +-+ +-+ +-+
--R         (6b x  + 22a b x  - 22a b x - 6a )\|- a b \|a \|b \|x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 4        3 3      3        4  +-----+ +-+ +-+ +-+
--R       (- 6b x  - 28a b x  + 28a b x + 6a )\|- a b \|a \|b \|x
--R  /
--R            2 6 4       3 5 3       4 4 2       5 3        6 2  +-----+ +-+ +-+
--R       (128a b x  + 512a b x  + 768a b x  + 512a b x + 128a b )\|- a b \|a \|b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1510
--S 1511 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                             +------------------+
--R              2 +-+       3      2  +-----+  | 2 2             2
--R       (2a b x \|x  + (b x  - a x )\|- a b )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              2 3     2   2  +-+       2 4    2 2  +-----+
--R       (- 2a b x  - 2a b x )\|x  + (- b x  + a x )\|- a b
--R  /
--R           6 6       5 5     2 4 4     4 2 2     5       6  +-----+ +-+

--R         (b x  + 4a b x  + 5a b x  - 5a b x  - 4a b x - a )\|- a b \|x
--R       +
--R             6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3      5 2 2     6
--R         2a b x  + 10a b x  + 20a b x  + 20a b x  + 10a b x  + 2a b x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1511
--S 1512 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R            4 4        3 3      2 2 2      3        4  +-+ +-+
--R         (3b x  + 12a b x  + 18a b x  + 12a b x + 3a )\|a \|b
--R      *
--R          +------------------+      +---+ +-+
--R          | 2 2             2      \|a b \|x
--R         \|b x  + 2a b x + a  atan(----------)
--R                                        a
--R     +
--R              5 5        4 4      2 3 3      3 2 2      4        5  +---+
--R         (- 3b x  - 15a b x  - 30a b x  - 30a b x  - 15a b x - 3a )\|a b
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R                                                            +------------------+
--R          3 3        2 2      2        3  +-+ +-+ +---+ +-+ | 2 2             2
--R       (3b x  + 11a b x  - 11a b x - 3a )\|a \|b \|a b \|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 4        3 3      3        4  +-+ +-+ +---+ +-+
--R       (- 3b x  - 14a b x  + 14a b x + 3a )\|a \|b \|a b \|x
--R  /
--R           2 6 4       3 5 3       4 4 2       5 3       6 2  +-+ +-+ +---+
--R       (64a b x  + 256a b x  + 384a b x  + 256a b x + 64a b )\|a \|b \|a b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1512
--S 1513 of 1743

d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                          +------------------+
--R                        2 | 2 2             2       3      2
--R                       x \|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                                            +------------------+
--R     5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  +-+ | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1513
)clear all
--S 1514 of 1743
t0:=sqrt(x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                      +-+
--R                                     \|x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1514
--S 1515 of 1743
r0:=1/4*x^(3/2)*(a+b*x)/(a*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_
     5/24*sqrt(x)/(a*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+5/96*(a+b*x)*_
     sqrt(x)/(a^2*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+5/64*(a+b*x)*_
     atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(7/2)*b^(3/2)*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))+5/64*sqrt(x)/(a^3*b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                            +-+ +-+
--R           4 4        3 3      2 2 2      3         4      \|b \|x
--R       (15b x  + 60a b x  + 90a b x  + 60a b x + 15a )atan(--------)
--R                                                              +-+
--R                                                             \|a
--R     +
--R           3 3        2 2      2         3  +-+ +-+ +-+
--R       (15b x  + 55a b x  + 73a b x - 15a )\|a \|b \|x
--R  /
--R                                                         +------------------+
--R          3 4 3       4 3 2       5 2        6   +-+ +-+ | 2 2             2
--R     (192a b x  + 576a b x  + 576a b x + 192a b)\|a \|b \|b x  + 2a b x + a

--S 1516 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R               4 4        3 3      2 2 2      3         4
--R           (15b x  + 60a b x  + 90a b x  + 60a b x + 15a )
--R        *
--R                    +-+             +-----+
--R               2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R           log(----------------------------)
--R                          b x + a
--R       +
--R             3 3         2 2       2         3  +-----+ +-+
--R         (30b x  + 110a b x  + 146a b x - 30a )\|- a b \|x
--R    /
--R            3 5 4        4 4 3        5 3 2        6 2        7   +-----+
--R       (384a b x  + 1536a b x  + 2304a b x  + 1536a b x + 384a b)\|- a b
--R     ,
--R
--R                                                              +---+ +-+
--R             4 4        3 3      2 2 2      3         4      \|a b \|x
--R         (15b x  + 60a b x  + 90a b x  + 60a b x + 15a )atan(----------)
--R                                                                  a
--R       +
--R             3 3        2 2      2         3  +---+ +-+
--R         (15b x  + 55a b x  + 73a b x - 15a )\|a b \|x
--R    /
--R            3 5 4       4 4 3        5 3 2       6 2        7   +---+
--R       (192a b x  + 768a b x  + 1152a b x  + 768a b x + 192a b)\|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1516
--S 1517 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             4 4        3 3      2 2 2      3         4  +-+ +-+
--R         (15b x  + 60a b x  + 90a b x  + 60a b x + 15a )\|a \|b
--R      *
--R          +------------------+         +-+             +-----+
--R          | 2 2             2     2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R         \|b x  + 2a b x + a  log(----------------------------)
--R                                             b x + a

--R     +
--R               5 5         4 4       2 3 3       3 2 2       4         5
--R         (- 30b x  - 150a b x  - 300a b x  - 300a b x  - 150a b x - 30a )
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R          +-----+     \|b \|x
--R         \|- a b atan(--------)
--R                         +-+
--R                        \|a
--R     +
--R             3 3         2 2       2         3  +-----+ +-+ +-+ +-+
--R         (30b x  + 110a b x  + 146a b x - 30a )\|- a b \|a \|b \|x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             4 4         3 3       2 2 2       3         4  +-----+ +-+ +-+ +-+
--R       (- 30b x  - 140a b x  - 256a b x  - 116a b x + 30a )\|- a b \|a \|b \|x
--R  /
--R            3 5 4        4 4 3        5 3 2        6 2        7   +-----+ +-+
--R       (384a b x  + 1536a b x  + 2304a b x  + 1536a b x + 384a b)\|- a b \|a
--R    *
--R            +------------------+
--R        +-+ | 2 2             2
--R       \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1517
--S 1518 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                           +------------------+
--R               +-+       2        +-----+  | 2 2             2
--R       (2a b x\|x  + (b x  - a x)\|- a b )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              2 2     2     +-+       2 3    2   +-----+
--R       (- 2a b x  - 2a b x)\|x  + (- b x  + a x)\|- a b
--R  /
--R           6 6       5 5     2 4 4     4 2 2     5       6  +-----+ +-+
--R         (b x  + 4a b x  + 5a b x  - 5a b x  - 4a b x - a )\|- a b \|x
--R       +
--R             6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3      5 2 2     6
--R         2a b x  + 10a b x  + 20a b x  + 20a b x  + 10a b x  + 2a b x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a

--S 1519 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R             4 4        3 3      2 2 2      3         4  +-+ +-+
--R         (15b x  + 60a b x  + 90a b x  + 60a b x + 15a )\|a \|b
--R      *
--R          +------------------+      +---+ +-+
--R          | 2 2             2      \|a b \|x
--R         \|b x  + 2a b x + a  atan(----------)
--R                                        a
--R     +
--R               5 5        4 4       2 3 3       3 2 2      4         5  +---+
--R         (- 15b x  - 75a b x  - 150a b x  - 150a b x  - 75a b x - 15a )\|a b
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R             3 3        2 2      2         3  +-+ +-+ +---+ +-+
--R         (15b x  + 55a b x  + 73a b x - 15a )\|a \|b \|a b \|x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             4 4        3 3       2 2 2      3         4  +-+ +-+ +---+ +-+
--R       (- 15b x  - 70a b x  - 128a b x  - 58a b x + 15a )\|a \|b \|a b \|x
--R  /
--R            3 5 4       4 4 3        5 3 2       6 2        7   +-+ +-+ +---+
--R       (192a b x  + 768a b x  + 1152a b x  + 768a b x + 192a b)\|a \|b \|a b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1519
--S 1520 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                          +------------------+

--R                          | 2 2             2       2
--R                        x\|b x  + 2a b x + a   - b x  - a x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                                            +------------------+
--R     5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  +-+ | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1520
)clear all
--S 1521 of 1743
t0:=1/((a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)*sqrt(x))
--R
--R
--R                                        1
--R   (1)  -----------------------------------------------------------------
--R                                                     +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1521
--S 1522 of 1743
r0:=1/4*(a+b*x)*sqrt(x)/(a*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+7/24*sqrt(x)/_
     (a^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+35/96*(a+b*x)*sqrt(x)/(a^3*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+35/64*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(9/2)*sqrt(b)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     35/64*sqrt(x)/(a^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                 +-+ +-+
--R            4 4         3 3       2 2 2       3          4      \|b \|x
--R       (105b x  + 420a b x  + 630a b x  + 420a b x + 105a )atan(--------)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|a
--R     +
--R            3 3         2 2       2          3  +-+ +-+ +-+
--R       (105b x  + 385a b x  + 511a b x + 279a )\|a \|b \|x
--R  /
--R                                                        +------------------+
--R          4 3 3       5 2 2       6          7  +-+ +-+ | 2 2             2
--R     (192a b x  + 576a b x  + 576a b x + 192a )\|a \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1522
--S 1523 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R   [
--R                4 4         3 3       2 2 2       3          4
--R           (105b x  + 420a b x  + 630a b x  + 420a b x + 105a )
--R        *
--R                    +-+             +-----+
--R               2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R           log(----------------------------)
--R                          b x + a
--R       +
--R              3 3         2 2        2          3  +-----+ +-+
--R         (210b x  + 770a b x  + 1022a b x + 558a )\|- a b \|x
--R    /
--R            4 4 4        5 3 3        6 2 2        7          8  +-----+
--R       (384a b x  + 1536a b x  + 2304a b x  + 1536a b x + 384a )\|- a b
--R     ,
--R
--R                                                                   +---+ +-+
--R              4 4         3 3       2 2 2       3          4      \|a b \|x
--R         (105b x  + 420a b x  + 630a b x  + 420a b x + 105a )atan(----------)
--R                                                                       a
--R       +
--R              3 3         2 2       2          3  +---+ +-+
--R         (105b x  + 385a b x  + 511a b x + 279a )\|a b \|x
--R    /
--R            4 4 4       5 3 3        6 2 2       7          8  +---+
--R       (192a b x  + 768a b x  + 1152a b x  + 768a b x + 192a )\|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1523
--S 1524 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              4 4         3 3       2 2 2       3          4  +-+ +-+
--R         (105b x  + 420a b x  + 630a b x  + 420a b x + 105a )\|a \|b
--R      *
--R          +------------------+         +-+             +-----+
--R          | 2 2             2     2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R         \|b x  + 2a b x + a  log(----------------------------)
--R                                             b x + a
--R     +
--R                5 5          4 4        2 3 3        3 2 2        4          5
--R         (- 210b x  - 1050a b x  - 2100a b x  - 2100a b x  - 1050a b x - 210a )
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R          +-----+     \|b \|x

--R         \|- a b atan(--------)
--R                         +-+
--R                        \|a
--R     +
--R              3 3         2 2        2          3  +-----+ +-+ +-+ +-+
--R         (210b x  + 770a b x  + 1022a b x + 558a )\|- a b \|a \|b \|x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                4 4         3 3        2 2 2        3          4  +-----+ +-+
--R         (- 210b x  - 980a b x  - 1792a b x  - 1580a b x - 558a )\|- a b \|a
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|x
--R  /
--R            4 4 4        5 3 3        6 2 2        7          8  +-----+ +-+ +-+
--R       (384a b x  + 1536a b x  + 2304a b x  + 1536a b x + 384a )\|- a b \|a \|b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1524
--S 1525 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                      +------------------+
--R             +-+             +-----+  | 2 2             2
--R       (2a b\|x  + (b x - a)\|- a b )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              2      2   +-+       2 2    2  +-----+
--R       (- 2a b x - 2a b)\|x  + (- b x  + a )\|- a b
--R  /
--R           6 6       5 5     2 4 4     4 2 2     5       6  +-----+ +-+
--R         (b x  + 4a b x  + 5a b x  - 5a b x  - 4a b x - a )\|- a b \|x
--R       +
--R             6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3      5 2 2     6
--R         2a b x  + 10a b x  + 20a b x  + 20a b x  + 10a b x  + 2a b x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1525

--S 1526 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R              4 4         3 3       2 2 2       3          4  +-+ +-+
--R         (105b x  + 420a b x  + 630a b x  + 420a b x + 105a )\|a \|b
--R      *
--R          +------------------+      +---+ +-+
--R          | 2 2             2      \|a b \|x
--R         \|b x  + 2a b x + a  atan(----------)
--R                                        a
--R     +
--R                5 5         4 4        2 3 3        3 2 2       4          5
--R         (- 105b x  - 525a b x  - 1050a b x  - 1050a b x  - 525a b x - 105a )
--R      *
--R                     +-+ +-+
--R          +---+     \|b \|x
--R         \|a b atan(--------)
--R                       +-+
--R                      \|a
--R     +
--R              3 3         2 2       2          3  +-+ +-+ +---+ +-+
--R         (105b x  + 385a b x  + 511a b x + 279a )\|a \|b \|a b \|x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              4 4         3 3       2 2 2       3          4  +-+ +-+ +---+ +-+
--R       (- 105b x  - 490a b x  - 896a b x  - 790a b x - 279a )\|a \|b \|a b \|x
--R  /
--R            4 4 4       5 3 3        6 2 2       7          8  +-+ +-+ +---+
--R       (192a b x  + 768a b x  + 1152a b x  + 768a b x + 192a )\|a \|b \|a b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1526
--S 1527 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                           +------------------+
--R                           | 2 2             2
--R                          \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R   -----------------------------------------------------------------------------

--R                                                            +------------------+
--R     5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  +-+ | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1527
)clear all
--S 1528 of 1743
t0:=1/(x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R                                         1
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R                                                       +------------------+
--R          4 5       3 4     2 2 3     3   2    4   +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x)\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1528
--S 1529 of 1743
r0:=1/4*(a+b*x)/(a*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)*sqrt(x))+3/8/(a^2*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(x))+21/32*(a+b*x)/(a^3*(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(x))-315/64*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(b)/(a^(11/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     105/64/(a^4*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-315/64*(a+b*x)/_
     (a^5*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                4 4          3 3        2 2 2        3          4  +-+ +-+
--R         (- 315b x  - 1260a b x  - 1890a b x  - 1260a b x - 315a )\|b \|x
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R              4 4          3 3        2 2 2       3          4  +-+
--R       (- 315b x  - 1155a b x  - 1533a b x  - 837a b x - 128a )\|a
--R  /
--R                                                      +------------------+
--R         5 3 3       6 2 2       7         8  +-+ +-+ | 2 2             2
--R     (64a b x  + 192a b x  + 192a b x + 64a )\|a \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1529
--S 1530 of 1743
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                                   +---+
--R                4 4          3 3        2 2 2        3          4  |  b  +-+
--R           (315b x  + 1260a b x  + 1890a b x  + 1260a b x + 315a ) |- - \|x
--R                                                                  \|  a
--R        *
--R                    +---+
--R                    |  b  +-+
--R               - 2a |- - \|x  + b x - a
--R                   \|  a
--R           log(------------------------)
--R                        b x + a
--R       +
--R               4 4          3 3        2 2 2        3          4
--R         - 630b x  - 2310a b x  - 3066a b x  - 1674a b x - 256a
--R    /
--R            5 4 4       6 3 3       7 2 2       8          9  +-+
--R       (128a b x  + 512a b x  + 768a b x  + 512a b x + 128a )\|x
--R     ,
--R
--R                                                                     +-+
--R                  4 4          3 3        2 2 2        3          4  |b  +-+
--R           (- 315b x  - 1260a b x  - 1890a b x  - 1260a b x - 315a ) |- \|x
--R                                                                    \|a
--R        *
--R                  +-+
--R                b\|x
--R           atan(-----)
--R                  +-+
--R                  |b
--R                a |-
--R                 \|a
--R       +
--R               4 4          3 3        2 2 2       3          4
--R         - 315b x  - 1155a b x  - 1533a b x  - 837a b x - 128a
--R    /
--R           5 4 4       6 3 3       7 2 2       8         9  +-+
--R       (64a b x  + 256a b x  + 384a b x  + 256a b x + 64a )\|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1530
--S 1531 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                                                                 +---+
--R              4 4          3 3        2 2 2        3          4  |  b  +-+ +-+
--R         (315b x  + 1260a b x  + 1890a b x  + 1260a b x + 315a ) |- - \|a \|x
--R                                                                \|  a
--R      *
--R                                       +---+
--R                                       |  b  +-+
--R          +------------------+    - 2a |- - \|x  + b x - a
--R          | 2 2             2         \|  a
--R         \|b x  + 2a b x + a  log(------------------------)
--R                                           b x + a
--R     +
--R              5 5          4 4        2 3 3        3 2 2        4          5
--R         (630b x  + 3150a b x  + 6300a b x  + 6300a b x  + 3150a b x + 630a )
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R          +-+ +-+     \|b \|x
--R         \|b \|x atan(--------)
--R                         +-+
--R                        \|a
--R     +
--R                4 4          3 3        2 2 2        3          4  +-+
--R         (- 630b x  - 2310a b x  - 3066a b x  - 1674a b x - 256a )\|a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            5 5          4 4        2 3 3        3 2 2        4          5  +-+
--R       (630b x  + 2940a b x  + 5376a b x  + 4740a b x  + 1930a b x + 256a )\|a
--R  /
--R            5 4 4       6 3 3       7 2 2       8          9  +-+ +-+
--R       (128a b x  + 512a b x  + 768a b x  + 512a b x + 128a )\|a \|x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1531
--S 1532 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R  /
--R         5 6       4 5      2 3 4      3 2 3     4   2    5   +-+

--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a x)\|x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1532
--S 1533 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R              5 5          4 4        2 3 3        3 2 2        4          5
--R         (315b x  + 1575a b x  + 3150a b x  + 3150a b x  + 1575a b x + 315a )
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R          +-+ +-+     \|b \|x
--R         \|b \|x atan(--------)
--R                         +-+
--R                        \|a
--R     +
--R                                                                       +-+
--R                4 4          3 3        2 2 2        3          4  +-+ |b  +-+
--R         (- 315b x  - 1260a b x  - 1890a b x  - 1260a b x - 315a )\|a  |- \|x
--R                                                                      \|a
--R      *
--R          +------------------+       +-+
--R          | 2 2             2      b\|x
--R         \|b x  + 2a b x + a  atan(-----)
--R                                     +-+
--R                                     |b
--R                                   a |-
--R                                    \|a
--R     +
--R                4 4          3 3        2 2 2       3          4  +-+
--R         (- 315b x  - 1155a b x  - 1533a b x  - 837a b x - 128a )\|a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            5 5          4 4        2 3 3        3 2 2       4          5  +-+
--R       (315b x  + 1470a b x  + 2688a b x  + 2370a b x  + 965a b x + 128a )\|a
--R  /
--R           5 4 4       6 3 3       7 2 2       8         9  +-+ +-+
--R       (64a b x  + 256a b x  + 384a b x  + 256a b x + 64a )\|a \|x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2

--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1533
--S 1534 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R  /
--R         5 6       4 5      2 3 4      3 2 3     4   2    5   +-+
--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a x)\|x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1534
)clear all
--S 1535 of 1743
t0:=1/(x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R                                          1
--R   (1)  --------------------------------------------------------------------
--R                                                        +------------------+
--R          4 6       3 5     2 2 4     3   3    4 2  +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1535
--S 1536 of 1743
r0:=1/4*(a+b*x)/(a*x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+11/24/(a^2*_
     x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+33/32*(a+b*x)/(a^3*x^(3/2)*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+231/64/(a^4*x^(3/2)*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))-385/64*(a+b*x)/(a^5*x^(3/2)*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))+1155/64*b^(3/2)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(13/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     1155/64*b*(a+b*x)/(a^6*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R               5 5           4 4         2 3 3         3 2 2        4     +-+
--R         (3465b x  + 13860a b x  + 20790a b x  + 13860a b x  + 3465a b x)\|b
--R      *

--R                   +-+ +-+
--R          +-+     \|b \|x
--R         \|x atan(--------)
--R                     +-+
--R                    \|a
--R     +
--R           5 5           4 4         2 3 3        3 2 2        4          5  +-+
--R     (3465b x  + 12705a b x  + 16863a b x  + 9207a b x  + 1408a b x - 128a )\|a
--R  /
--R                                                          +------------------+
--R          6 3 4       7 2 3       8   2       9   +-+ +-+ | 2 2             2
--R     (192a b x  + 576a b x  + 576a b x  + 192a x)\|a \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1536
--S 1537 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                 5 5           4 4         2 3 3         3 2 2        4
--R           (3465b x  + 13860a b x  + 20790a b x  + 13860a b x  + 3465a b x)
--R        *
--R                            +---+
--R                            |  b  +-+
--R            +---+        2a |- - \|x  + b x - a
--R            |  b  +-+      \|  a
--R            |- - \|x log(----------------------)
--R           \|  a                 b x + a
--R       +
--R              5 5           4 4         2 3 3         3 2 2        4          5
--R         6930b x  + 25410a b x  + 33726a b x  + 18414a b x  + 2816a b x - 256a
--R    /
--R            6 4 5        7 3 4        8 2 3        9   2       10   +-+
--R       (384a b x  + 1536a b x  + 2304a b x  + 1536a b x  + 384a  x)\|x
--R     ,
--R
--R                                                                            +-+
--R                 5 5           4 4         2 3 3         3 2 2        4     |b
--R           (3465b x  + 13860a b x  + 20790a b x  + 13860a b x  + 3465a b x) |-
--R                                                                           \|a
--R        *
--R                      +-+
--R            +-+     b\|x
--R           \|x atan(-----)
--R                      +-+
--R                      |b
--R                    a |-
--R                     \|a

--R       +
--R              5 5           4 4         2 3 3        3 2 2        4          5
--R         3465b x  + 12705a b x  + 16863a b x  + 9207a b x  + 1408a b x - 128a
--R    /
--R            6 4 5       7 3 4        8 2 3       9   2       10   +-+
--R       (192a b x  + 768a b x  + 1152a b x  + 768a b x  + 192a  x)\|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1537
--S 1538 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                                          +---+
--R               5 5           4 4         2 3 3         3 2 2        4     |  b
--R         (3465b x  + 13860a b x  + 20790a b x  + 13860a b x  + 3465a b x) |- -
--R                                                                         \|  a
--R      *
--R                                             +---+
--R                                             |  b  +-+
--R                  +------------------+    2a |- - \|x  + b x - a
--R          +-+ +-+ | 2 2             2       \|  a
--R         \|a \|x \|b x  + 2a b x + a  log(----------------------)
--R                                                  b x + a
--R     +
--R                  6 6           5 5         2 4 4         3 3 3         4 2 2
--R           - 6930b x  - 34650a b x  - 69300a b x  - 69300a b x  - 34650a b x
--R         +
--R                  5
--R           - 6930a b x
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R          +-+ +-+     \|b \|x
--R         \|b \|x atan(--------)
--R                         +-+
--R                        \|a
--R     +
--R                  5 5           4 4         2 3 3         3 2 2        4
--R             6930b x  + 25410a b x  + 33726a b x  + 18414a b x  + 2816a b x
--R           +
--R                   5
--R             - 256a
--R      *
--R              +------------------+
--R          +-+ | 2 2             2
--R         \|a \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                  6 6           5 5         2 4 4         3 3 3         4 2 2

--R           - 6930b x  - 32340a b x  - 59136a b x  - 52140a b x  - 21230a b x
--R         +
--R                  5          6
--R           - 2560a b x + 256a
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R            6 4 5        7 3 4        8 2 3        9   2       10   +-+ +-+
--R       (384a b x  + 1536a b x  + 2304a b x  + 1536a b x  + 384a  x)\|a \|x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1538
--S 1539 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R  /
--R         5 7       4 6      2 3 5      3 2 4     4   3    5 2  +-+
--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a x )\|x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1539
--S 1540 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                  6 6           5 5         2 4 4         3 3 3         4 2 2
--R           - 3465b x  - 17325a b x  - 34650a b x  - 34650a b x  - 17325a b x
--R         +
--R                  5
--R           - 3465a b x
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R          +-+ +-+     \|b \|x
--R         \|b \|x atan(--------)
--R                         +-+

--R                        \|a
--R     +
--R               5 5           4 4         2 3 3         3 2 2        4     +-+
--R         (3465b x  + 13860a b x  + 20790a b x  + 13860a b x  + 3465a b x)\|a
--R      *
--R          +-+     +------------------+       +-+
--R          |b  +-+ | 2 2             2      b\|x
--R          |- \|x \|b x  + 2a b x + a  atan(-----)
--R         \|a                                 +-+
--R                                             |b
--R                                           a |-
--R                                            \|a
--R     +
--R               5 5           4 4         2 3 3        3 2 2        4          5
--R         (3465b x  + 12705a b x  + 16863a b x  + 9207a b x  + 1408a b x - 128a )
--R      *
--R              +------------------+
--R          +-+ | 2 2             2
--R         \|a \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                  6 6           5 5         2 4 4         3 3 3         4 2 2
--R           - 3465b x  - 16170a b x  - 29568a b x  - 26070a b x  - 10615a b x
--R         +
--R                  5          6
--R           - 1280a b x + 128a
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R            6 4 5       7 3 4        8 2 3       9   2       10   +-+ +-+
--R       (192a b x  + 768a b x  + 1152a b x  + 768a b x  + 192a  x)\|a \|x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1540
--S 1541 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R  /
--R         5 7       4 6      2 3 5      3 2 4     4   3    5 2  +-+
--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a x )\|x
--R    *

--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1541
)clear all
--S 1542 of 1743
t0:=1/(x^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R                                          1
--R   (1)  --------------------------------------------------------------------
--R                                                        +------------------+
--R          4 7       3 6     2 2 5     3   4    4 3  +-+ | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1542
--S 1543 of 1743
r0:=1/4*(a+b*x)/(a*x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+_
     13/24/(a^2*x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_
     143/96*(a+b*x)/(a^3*x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_
     429/64/(a^4*x^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     3003/320*(a+b*x)/(a^5*x^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     1001/64*b*(a+b*x)/(a^6*x^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     3003/64*b^(5/2)*(a+b*x)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(15/2)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-3003/64*b^2*(a+b*x)/(a^7*sqrt(x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                     6 6            5 5          2 4 4          3 3 3
--R             - 45045b x  - 180180a b x  - 270270a b x  - 180180a b x
--R           +
--R                     4 2 2
--R             - 45045a b x
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R          +-+ +-+     \|b \|x
--R         \|b \|x atan(--------)
--R                         +-+
--R                        \|a
--R     +
--R                   6 6            5 5          2 4 4          3 3 3
--R           - 45045b x  - 165165a b x  - 219219a b x  - 119691a b x
--R         +
--R                   4 2 2        5          6
--R           - 18304a b x  + 1664a b x - 384a

--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R            7 3 5        8 2 4        9   3       10 2  +-+ +-+
--R       (960a b x  + 2880a b x  + 2880a b x  + 960a  x )\|a \|x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1543
--S 1544 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     6 6            5 5          2 4 4          3 3 3
--R               45045b x  + 180180a b x  + 270270a b x  + 180180a b x
--R             +
--R                     4 2 2
--R               45045a b x
--R        *
--R                              +---+
--R                              |  b  +-+
--R            +---+        - 2a |- - \|x  + b x - a
--R            |  b  +-+        \|  a
--R            |- - \|x log(------------------------)
--R           \|  a                  b x + a
--R       +
--R                 6 6            5 5          2 4 4          3 3 3         4 2 2
--R         - 90090b x  - 330330a b x  - 438438a b x  - 239382a b x  - 36608a b x
--R       +
--R              5          6
--R         3328a b x - 768a
--R    /
--R             7 4 6        8 3 5         9 2 4        10   3        11 2  +-+
--R       (1920a b x  + 7680a b x  + 11520a b x  + 7680a  b x  + 1920a  x )\|x
--R     ,
--R
--R                     6 6            5 5          2 4 4          3 3 3
--R             - 45045b x  - 180180a b x  - 270270a b x  - 180180a b x
--R           +
--R                     4 2 2
--R             - 45045a b x
--R        *
--R            +-+           +-+
--R            |b  +-+     b\|x

--R            |- \|x atan(-----)
--R           \|a            +-+
--R                          |b
--R                        a |-
--R                         \|a
--R       +
--R                 6 6            5 5          2 4 4          3 3 3         4 2 2
--R         - 45045b x  - 165165a b x  - 219219a b x  - 119691a b x  - 18304a b x
--R       +
--R              5          6
--R         1664a b x - 384a
--R    /
--R            7 4 6        8 3 5        9 2 4        10   3       11 2  +-+
--R       (960a b x  + 3840a b x  + 5760a b x  + 3840a  b x  + 960a  x )\|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1544
--S 1545 of 1743
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                6 6            5 5          2 4 4          3 3 3         4 2 2
--R         (45045b x  + 180180a b x  + 270270a b x  + 180180a b x  + 45045a b x )
--R      *
--R                                                     +---+
--R                                                     |  b  +-+
--R          +---+         +------------------+    - 2a |- - \|x  + b x - a
--R          |  b  +-+ +-+ | 2 2             2         \|  a
--R          |- - \|a \|x \|b x  + 2a b x + a  log(------------------------)
--R         \|  a                                           b x + a
--R     +
--R                 7 7            6 6          2 5 5          3 4 4          4 3 3
--R           90090b x  + 450450a b x  + 900900a b x  + 900900a b x  + 450450a b x
--R         +
--R                 5 2 2
--R           90090a b x
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R          +-+ +-+     \|b \|x
--R         \|b \|x atan(--------)
--R                         +-+
--R                        \|a
--R     +
--R                   6 6            5 5          2 4 4          3 3 3
--R           - 90090b x  - 330330a b x  - 438438a b x  - 239382a b x
--R         +
--R                   4 2 2        5          6
--R           - 36608a b x  + 3328a b x - 768a

--R      *
--R              +------------------+
--R          +-+ | 2 2             2
--R         \|a \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                 7 7            6 6          2 5 5          3 4 4          4 3 3
--R           90090b x  + 420420a b x  + 768768a b x  + 677820a b x  + 275990a b x
--R         +
--R                 5 2 2        6          7
--R           33280a b x  - 2560a b x + 768a
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R             7 4 6        8 3 5         9 2 4        10   3        11 2  +-+ +-+
--R       (1920a b x  + 7680a b x  + 11520a b x  + 7680a  b x  + 1920a  x )\|a \|x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1545
--S 1546 of 1743
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R  /
--R         5 8       4 7      2 3 6      3 2 5     4   4    5 3  +-+
--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a x )\|x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1546
--S 1547 of 1743
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                 7 7            6 6          2 5 5          3 4 4          4 3 3
--R           45045b x  + 225225a b x  + 450450a b x  + 450450a b x  + 225225a b x
--R         +
--R                 5 2 2

--R           45045a b x
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R          +-+ +-+     \|b \|x
--R         \|b \|x atan(--------)
--R                         +-+
--R                        \|a
--R     +
--R                     6 6            5 5          2 4 4          3 3 3
--R             - 45045b x  - 180180a b x  - 270270a b x  - 180180a b x
--R           +
--R                     4 2 2
--R             - 45045a b x
--R      *
--R              +-+     +------------------+       +-+
--R          +-+ |b  +-+ | 2 2             2      b\|x
--R         \|a  |- \|x \|b x  + 2a b x + a  atan(-----)
--R             \|a                                 +-+
--R                                                 |b
--R                                               a |-
--R                                                \|a
--R     +
--R                   6 6            5 5          2 4 4          3 3 3
--R           - 45045b x  - 165165a b x  - 219219a b x  - 119691a b x
--R         +
--R                   4 2 2        5          6
--R           - 18304a b x  + 1664a b x - 384a
--R      *
--R              +------------------+
--R          +-+ | 2 2             2
--R         \|a \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                 7 7            6 6          2 5 5          3 4 4          4 3 3
--R           45045b x  + 210210a b x  + 384384a b x  + 338910a b x  + 137995a b x
--R         +
--R                 5 2 2        6          7
--R           16640a b x  - 1280a b x + 384a
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R            7 4 6        8 3 5        9 2 4        10   3       11 2  +-+ +-+
--R       (960a b x  + 3840a b x  + 5760a b x  + 3840a  b x  + 960a  x )\|a \|x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1547

--S 1548 of 1743
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a   - b x - a
--R  /
--R         5 8       4 7      2 3 6      3 2 5     4   4    5 3  +-+
--R       (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a x )\|x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1548
)clear all
--S 1549 of 1743
t0:=x^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p
--R
--R
--R         3  2 2             2 p
--R   (1)  x (b x  + 2a b x + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1549
--S 1550 of 1743
r0:=-3*a^3*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(b^4*(2+p)*(3+8*p+4*p^2))-_
     3/2*a*x^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(b^2*(2+p)*(3+2*p))+_
     1/2*x^3*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(b*(2+p))+_
     3/2*a^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/(b^4*(1+p)*(2+p)*(3+2*p))
--R
--R
--R   (2)
--R          2      2   2 2             2 p + 1
--R       (6a p + 3a )(b x  + 2a b x + a )
--R     +
--R              4 3      4 2      4      4  4        3 3       3 2       3   3
--R           (4b p  + 12b p  + 11b p + 3b )x  + (4a b p  + 6a b p  + 2a b p)x
--R         +
--R                2 2 2     2 2      2 2  2        3        3        4      4
--R           (- 6a b p  - 9a b p - 3a b )x  + (- 6a b p - 6a b)x - 6a p - 6a
--R      *
--R           2 2             2 p
--R         (b x  + 2a b x + a )
--R  /
--R       4 4      4 3      4 2      4       4

--R     8b p  + 40b p  + 70b p  + 50b p + 12b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1550
--S 1551 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            4 3      4 2      4      4  4        3 3       3 2       3   3
--R         (4b p  + 12b p  + 11b p + 3b )x  + (4a b p  + 6a b p  + 2a b p)x
--R       +
--R              2 2 2     2 2   2     3          4
--R         (- 6a b p  - 3a b p)x  + 6a b p x - 3a
--R    *
--R                2 2             2
--R         p log(b x  + 2a b x + a )
--R       %e
--R  /
--R       4 4      4 3      4 2      4       4
--R     8b p  + 40b p  + 70b p  + 50b p + 12b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1551
--S 1552 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              4 3      4 2      4      4  4        3 3       3 2       3   3
--R           (4b p  + 12b p  + 11b p + 3b )x  + (4a b p  + 6a b p  + 2a b p)x
--R         +
--R                2 2 2     2 2   2     3          4
--R           (- 6a b p  - 3a b p)x  + 6a b p x - 3a
--R      *
--R                  2 2             2
--R           p log(b x  + 2a b x + a )
--R         %e
--R     +
--R            2      2   2 2             2 p + 1
--R       (- 6a p - 3a )(b x  + 2a b x + a )
--R     +
--R                4 3      4 2      4      4  4          3 3       3 2       3   3
--R           (- 4b p  - 12b p  - 11b p - 3b )x  + (- 4a b p  - 6a b p  - 2a b p)x
--R         +
--R              2 2 2     2 2      2 2  2      3        3        4      4
--R           (6a b p  + 9a b p + 3a b )x  + (6a b p + 6a b)x + 6a p + 6a
--R      *
--R           2 2             2 p
--R         (b x  + 2a b x + a )

--R  /
--R       4 4      4 3      4 2      4       4
--R     8b p  + 40b p  + 70b p  + 50b p + 12b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1552
--S 1553 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                2 2             2
--R          3 3      3 2      3      3  3  p log(b x  + 2a b x + a )
--R       (4b p  + 16b p  + 19b p + 6b )x %e
--R     +
--R               3 2      3      3  3          2 2       2   2     3
--R         ((- 8b p  - 16b p - 6b )x  + (- 6a b p  - 3a b p)x  - 6a p)
--R      *
--R           2 2             2 p
--R         (b x  + 2a b x + a )
--R     +
--R                5 3     5 2     5   5          4 3        4 2       4   4
--R           (- 4b p  - 8b p  - 3b p)x  + (- 8a b p  - 10a b p  - 3a b p)x
--R         +
--R                2 3 3     2 3 2     2 3   3      3 2 2     3 2   2      4
--R           (- 4a b p  + 4a b p  + 3a b p)x  + (6a b p  + 9a b p)x  + 12a b p x
--R         +
--R             5
--R           6a p
--R      *
--R           2 2             2 p - 1
--R         (b x  + 2a b x + a )
--R  /
--R       3 3      3 2      3      3
--R     4b p  + 16b p  + 19b p + 6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1553
)clear all
--S 1554 of 1743
t0:=x^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p
--R
--R
--R         2  2 2             2 p
--R   (1)  x (b x  + 2a b x + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1554
--S 1555 of 1743

r0:=2*a^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(b^3*(3+8*p+4*p^2))+_
     x^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(b*(3+2*p))-a*(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/(b^3*(1+p)*(3+2*p))
--R
--R
--R   (2)
--R                     2 2             2 p + 1
--R       (- 2a p - a)(b x  + 2a b x + a )
--R     +
--R              3 2     3     3  3        2 2       2       2  2
--R           (2b p  + 3b p + b )x  + (2a b p  + 3a b p + a b )x
--R         +
--R              2        2        3      3
--R           (2a b p + 2a b)x + 2a p + 2a
--R      *
--R           2 2             2 p
--R         (b x  + 2a b x + a )
--R  /
--R       3 3      3 2      3      3
--R     4b p  + 12b p  + 11b p + 3b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1555
--S 1556 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3 2     3     3  3        2 2      2   2     2         3
--R       ((2b p  + 3b p + b )x  + (2a b p  + a b p)x  - 2a b p x + a )
--R    *
--R                2 2             2
--R         p log(b x  + 2a b x + a )
--R       %e
--R  /
--R       3 3      3 2      3      3
--R     4b p  + 12b p  + 11b p + 3b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1556
--S 1557 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             3 2     3     3  3        2 2      2   2     2         3
--R         ((2b p  + 3b p + b )x  + (2a b p  + a b p)x  - 2a b p x + a )
--R      *
--R                  2 2             2
--R           p log(b x  + 2a b x + a )

--R         %e
--R     +
--R                   2 2             2 p + 1
--R       (2a p + a)(b x  + 2a b x + a )
--R     +
--R                3 2     3     3  3          2 2       2       2  2
--R           (- 2b p  - 3b p - b )x  + (- 2a b p  - 3a b p - a b )x
--R         +
--R                2        2        3      3
--R           (- 2a b p - 2a b)x - 2a p - 2a
--R      *
--R           2 2             2 p
--R         (b x  + 2a b x + a )
--R  /
--R       3 3      3 2      3      3
--R     4b p  + 12b p  + 11b p + 3b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1557
--S 1558 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                      2 2             2
--R          2 2     2      2  2  p log(b x  + 2a b x + a )
--R       (4b p  + 8b p + 3b )x %e
--R     +
--R             2      2  2     2    2 2             2 p
--R       ((- 6b p - 3b )x  + 4a p)(b x  + 2a b x + a )
--R     +
--R                4 2     4   4          3 2       3   3        2 2 2     2 2   2
--R           (- 4b p  - 2b p)x  + (- 8a b p  - 4a b p)x  + (- 4a b p  - 6a b p)x
--R         +
--R               3          4
--R           - 8a b p x - 4a p
--R      *
--R           2 2             2 p - 1
--R         (b x  + 2a b x + a )
--R  /
--R       2 2     2      2
--R     4b p  + 8b p + 3b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1558
)clear all
--S 1559 of 1743
t0:=x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p
--R

--R
--R            2 2             2 p
--R   (1)  x (b x  + 2a b x + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1559
--S 1560 of 1743
r0:=-a*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(b^2*(1+2*p))+_
     1/2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/(b^2*(1+p))
--R
--R
--R   (2)
--R                 2 2             2 p + 1
--R       (2p + 1)(b x  + 2a b x + a )
--R     +
--R                               2      2   2 2             2 p
--R       ((- 2a b p - 2a b)x - 2a p - 2a )(b x  + 2a b x + a )
--R  /
--R       2 2     2      2
--R     4b p  + 6b p + 2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1560
--S 1561 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                2 2             2
--R            2     2  2               2   p log(b x  + 2a b x + a )
--R        ((2b p + b )x  + 2a b p x - a )%e
--R   (3)  ----------------------------------------------------------
--R                              2 2     2      2
--R                            4b p  + 6b p + 2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1561
--S 1562 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                               2 2             2
--R           2     2  2               2   p log(b x  + 2a b x + a )
--R       ((2b p + b )x  + 2a b p x - a )%e
--R     +
--R                   2 2             2 p + 1
--R       (- 2p - 1)(b x  + 2a b x + a )
--R     +
--R                             2      2   2 2             2 p
--R       ((2a b p + 2a b)x + 2a p + 2a )(b x  + 2a b x + a )

--R  /
--R       2 2     2      2
--R     4b p  + 6b p + 2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1562
--S 1563 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                            2 2             2
--R                     p log(b x  + 2a b x + a )
--R       (2b p + b)x %e
--R     +
--R                               2 2             2 p
--R       ((- 2b p - b)x - 2a p)(b x  + 2a b x + a )
--R     +
--R            2   2     2          3    2 2             2 p - 1
--R       (2a b p x  + 4a b p x + 2a p)(b x  + 2a b x + a )
--R  /
--R     2b p + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1563
)clear all
--S 1564 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p
--R
--R
--R          2 2             2 p
--R   (1)  (b x  + 2a b x + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1564
--S 1565 of 1743
r0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(b*(1+2*p))
--R
--R
--R                   2 2             2 p
--R        (b x + a)(b x  + 2a b x + a )
--R   (2)  ------------------------------
--R                   2b p + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1565
--S 1566 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R                          2 2             2
--R                   p log(b x  + 2a b x + a )
--R        (b x + a)%e
--R   (3)  ------------------------------------
--R                      2b p + b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1566
--S 1567 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     2 2             2
--R              p log(b x  + 2a b x + a )                2 2             2 p
--R   (b x + a)%e                          + (- b x - a)(b x  + 2a b x + a )
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                   2b p + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1567
--S 1568 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        2 2             2
--R                 p log(b x  + 2a b x + a )     2 2             2 p
--R       (2p + 1)%e                          - (b x  + 2a b x + a )
--R     +
--R            2   2                2    2 2             2 p - 1
--R       (- 2b p x  - 4a b p x - 2a p)(b x  + 2a b x + a )
--R  /
--R     2p + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1568
)clear all
--S 1569 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/x
--R
--R
--R          2 2             2 p
--R        (b x  + 2a b x + a )
--R   (1)  ---------------------
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1569

--S 1570 of 1743
--r0:=-(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p*_
--  hypergeometric(1,1+2*p,2*(1+p),(a+b*x)/a)/(a*(1+2*p))
--E 1570
--S 1571 of 1743
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1571
--S 1572 of 1743
--m0:=a0-r0
--E 1572
--S 1573 of 1743
--d0:=D(m0,x)
--E 1573
)clear all
--S 1574 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/x^2
--R
--R
--R          2 2             2 p
--R        (b x  + 2a b x + a )
--R   (1)  ---------------------
--R                   2
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1574
--S 1575 of 1743
--r0:=-(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(a*x)-2*b*p*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+_
--   b^2*x^2)^p*hypergeometric(1,1+2*p,2*(1+p),(a+b*x)/a)/(a^2*(1+2*p))
--E 1575
--S 1576 of 1743
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1576
--S 1577 of 1743
--m0:=a0-r0
--E 1577
--S 1578 of 1743
--d0:=D(m0,x)
--E 1578
)clear all

--S 1579 of 1743
t0:=(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/x^3
--R
--R
--R          2 2             2 p
--R        (b x  + 2a b x + a )
--R   (1)  ---------------------
--R                   3
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1579
--S 1580 of 1743
--r0:=-1/2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(a*x^2)+1/2*b*(1-2*p)*_
--     (a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(a^2*x)+b^2*(1-2*p)*p*(a+b*x)*_
--     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p*hypergeometric(1,1+2*p,2*(1+p),_
--     (a+b*x)/a)/(a^3*(1+2*p))
--E 1580
--S 1581 of 1743
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1581
--S 1582 of 1743
--m0:=a0-r0
--E 1582
--S 1583 of 1743
--d0:=D(m0,x)
--E 1583
)clear all
--S 1584 of 1743
t0:=x^m*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            2            m
--R   (1)  (c x  + b x + a)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1584
--S 1585 of 1743
r0:=a*x^(1+m)/(1+m)+b*x^(2+m)/(2+m)+c*x^(3+m)/(3+m)
--R
--R
--R   (2)
--R           2              m + 3       2              m + 2
--R       (c m  + 3c m + 2c)x      + (b m  + 4b m + 3b)x

--R     +
--R           2              m + 1
--R       (a m  + 5a m + 6a)x
--R  /
--R      3     2
--R     m  + 6m  + 11m + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1585
--S 1586 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R        2              3       2              2       2                 m log(x)
--R   ((c m  + 3c m + 2c)x  + (b m  + 4b m + 3b)x  + (a m  + 5a m + 6a)x)%e
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                  3     2
--R                                 m  + 6m  + 11m + 6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1586
--S 1587 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              2              3       2              2       2
--R         ((c m  + 3c m + 2c)x  + (b m  + 4b m + 3b)x  + (a m  + 5a m + 6a)x)
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R             2              m + 3         2              m + 2
--R       (- c m  - 3c m - 2c)x      + (- b m  - 4b m - 3b)x
--R     +
--R             2              m + 1
--R       (- a m  - 5a m - 6a)x
--R  /
--R      3     2
--R     m  + 6m  + 11m + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1587
--S 1588 of 1743
d0:=normalize m0
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1588
)clear all
--S 1589 of 1743
t0:=x^4*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           6      5      4
--R   (1)  c x  + b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1589
--S 1590 of 1743
r0:=1/5*a*x^5+1/6*b*x^6+1/7*c*x^7
--R
--R
--R        1    7   1    6   1    5
--R   (2)  - c x  + - b x  + - a x
--R        7        6        5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1590
--S 1591 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1    7   1    6   1    5
--R   (3)  - c x  + - b x  + - a x
--R        7        6        5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1591
--S 1592 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1592
--S 1593 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1593
)clear all

--S 1594 of 1743
t0:=x^3*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           5      4      3
--R   (1)  c x  + b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1594
--S 1595 of 1743
r0:=1/4*a*x^4+1/5*b*x^5+1/6*c*x^6
--R
--R
--R        1    6   1    5   1    4
--R   (2)  - c x  + - b x  + - a x
--R        6        5        4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1595
--S 1596 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1    6   1    5   1    4
--R   (3)  - c x  + - b x  + - a x
--R        6        5        4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1596
--S 1597 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1597
--S 1598 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1598
)clear all
--S 1599 of 1743
t0:=x^2*(a+b*x+c*x^2)

--R
--R
--R           4      3      2
--R   (1)  c x  + b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1599
--S 1600 of 1743
r0:=1/3*a*x^3+1/4*b*x^4+1/5*c*x^5
--R
--R
--R        1    5   1    4   1    3
--R   (2)  - c x  + - b x  + - a x
--R        5        4        3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1600
--S 1601 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1    5   1    4   1    3
--R   (3)  - c x  + - b x  + - a x
--R        5        4        3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1601
--S 1602 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1602
--S 1603 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1603
)clear all
--S 1604 of 1743
t0:=x*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           3      2

--R   (1)  c x  + b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1604
--S 1605 of 1743
r0:=1/2*a*x^2+1/3*b*x^3+1/4*c*x^4
--R
--R
--R        1    4   1    3   1    2
--R   (2)  - c x  + - b x  + - a x
--R        4        3        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1605
--S 1606 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1    4   1    3   1    2
--R   (3)  - c x  + - b x  + - a x
--R        4        3        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1606
--S 1607 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1607
--S 1608 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1608
)clear all
--S 1609 of 1743
t0:=a+b*x+c*x^2
--R
--R
--R           2
--R   (1)  c x  + b x + a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1609

--S 1610 of 1743
r0:=a*x+1/2*b*x^2+1/3*c*x^3
--R
--R
--R        1    3   1    2
--R   (2)  - c x  + - b x  + a x
--R        3        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1610
--S 1611 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1    3   1    2
--R   (3)  - c x  + - b x  + a x
--R        3        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1611
--S 1612 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1612
--S 1613 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1613
)clear all
--S 1614 of 1743
t0:=(a+b*x+c*x^2)/x
--R
--R
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R   (1)  --------------
--R               x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1614

--S 1615 of 1743
r0:=b*x+1/2*c*x^2+a*log(x)
--R
--R
--R                       2
--R        2a log(x) + c x  + 2b x
--R   (2)  -----------------------
--R                   2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1615
--S 1616 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                       2
--R        2a log(x) + c x  + 2b x
--R   (3)  -----------------------
--R                   2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1616
--S 1617 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1617
--S 1618 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1618
)clear all
--S 1619 of 1743
t0:=(a+b*x+c*x^2)/x^2
--R
--R
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R   (1)  --------------
--R               2
--R              x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 1619
--S 1620 of 1743
r0:=-a/x+c*x+b*log(x)
--R
--R
--R                        2
--R        b x log(x) + c x  - a
--R   (2)  ---------------------
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1620
--S 1621 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                        2
--R        b x log(x) + c x  - a
--R   (3)  ---------------------
--R                  x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1621
--S 1622 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1622
--S 1623 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1623
)clear all
--S 1624 of 1743
t0:=(a+b*x+c*x^2)/x^3
--R
--R
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R   (1)  --------------
--R               3

--R              x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1624
--S 1625 of 1743
r0:=-1/2*a/x^2-b/x+c*log(x)
--R
--R
--R            2
--R        2c x log(x) - 2b x - a
--R   (2)  ----------------------
--R                    2
--R                  2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1625
--S 1626 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2
--R        2c x log(x) - 2b x - a
--R   (3)  ----------------------
--R                    2
--R                  2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1626
--S 1627 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1627
--S 1628 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1628
)clear all
--S 1629 of 1743
t0:=(a+b*x+c*x^2)/x^4
--R
--R

--R           2
--R        c x  + b x + a
--R   (1)  --------------
--R               4
--R              x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1629
--S 1630 of 1743
r0:=-1/3*a/x^3-1/2*b/x^2-c/x
--R
--R
--R             2   1       1
--R        - c x  - - b x - - a
--R                 2       3
--R   (2)  --------------------
--R                  3
--R                 x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1630
--S 1631 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2
--R        - 6c x  - 3b x - 2a
--R   (3)  -------------------
--R                  3
--R                6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1631
--S 1632 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1632
--S 1633 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1633
)clear all

--S 1634 of 1743
t0:=(a+b*x+c*x^2)/x^5
--R
--R
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R   (1)  --------------
--R               5
--R              x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1634
--S 1635 of 1743
r0:=-1/4*a/x^4-1/3*b/x^3-1/2*c/x^2
--R
--R
--R          1    2   1       1
--R        - - c x  - - b x - - a
--R          2        3       4
--R   (2)  ----------------------
--R                   4
--R                  x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1635
--S 1636 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2
--R        - 6c x  - 4b x - 3a
--R   (3)  -------------------
--R                   4
--R                12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1636
--S 1637 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1637
--S 1638 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 1639 of 1743
t0:=(a+b*x+c*x^2)/x^6
--R
--R
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R   (1)  --------------
--R               6
--R              x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1639
--S 1640 of 1743
r0:=-1/5*a/x^5-1/4*b/x^4-1/3*c/x^3
--R
--R
--R          1    2   1       1
--R        - - c x  - - b x - - a
--R          3        4       5
--R   (2)  ----------------------
--R                   5
--R                  x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1640
--S 1641 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               2
--R        - 20c x  - 15b x - 12a
--R   (3)  ----------------------
--R                    5
--R                 60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1641
--S 1642 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1642

--S 1643 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1643
)clear all
--S 1644 of 1743
t0:=x^m*(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R          2 4         3            2  2             2  m
--R   (1)  (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1644
--S 1645 of 1743
r0:=a^2*x^(1+m)/(1+m)+2*a*b*x^(2+m)/(2+m)+(b^2+2*a*c)*x^(3+m)/(3+m)+_
     2*b*c*x^(4+m)/(4+m)+c^2*x^(5+m)/(5+m)
--R
--R
--R   (2)
--R         2 4      2 3      2 2      2       2  m + 5
--R       (c m  + 10c m  + 35c m  + 50c m + 24c )x
--R     +
--R              4          3          2                     m + 4
--R       (2b c m  + 22b c m  + 82b c m  + 122b c m + 60b c)x
--R     +
--R                    2  4               2  3               2  2
--R           (2a c + b )m  + (24a c + 12b )m  + (98a c + 49b )m
--R         +
--R                        2                2
--R           (156a c + 78b )m + 80a c + 40b
--R      *
--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R              4          3           2                      m + 2
--R       (2a b m  + 26a b m  + 118a b m  + 214a b m + 120a b)x
--R     +
--R         2 4      2 3      2 2       2        2  m + 1
--R       (a m  + 14a m  + 71a m  + 154a m + 120a )x
--R  /
--R      5      4      3       2
--R     m  + 15m  + 85m  + 225m  + 274m + 120
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1645
--S 1646 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           2 4      2 3      2 2      2       2  5
--R         (c m  + 10c m  + 35c m  + 50c m + 24c )x
--R       +
--R                4          3          2                     4
--R         (2b c m  + 22b c m  + 82b c m  + 122b c m + 60b c)x
--R       +
--R                      2  4               2  3               2  2
--R             (2a c + b )m  + (24a c + 12b )m  + (98a c + 49b )m
--R           +
--R                          2                2
--R             (156a c + 78b )m + 80a c + 40b
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                4          3           2                      2
--R         (2a b m  + 26a b m  + 118a b m  + 214a b m + 120a b)x
--R       +
--R           2 4      2 3      2 2       2        2
--R         (a m  + 14a m  + 71a m  + 154a m + 120a )x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      5      4      3       2
--R     m  + 15m  + 85m  + 225m  + 274m + 120
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1646
--S 1647 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             2 4      2 3      2 2      2       2  5
--R           (c m  + 10c m  + 35c m  + 50c m + 24c )x
--R         +
--R                  4          3          2                     4
--R           (2b c m  + 22b c m  + 82b c m  + 122b c m + 60b c)x
--R         +
--R                        2  4               2  3               2  2
--R               (2a c + b )m  + (24a c + 12b )m  + (98a c + 49b )m
--R             +

--R                            2                2
--R               (156a c + 78b )m + 80a c + 40b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                  4          3           2                      2
--R           (2a b m  + 26a b m  + 118a b m  + 214a b m + 120a b)x
--R         +
--R             2 4      2 3      2 2       2        2
--R           (a m  + 14a m  + 71a m  + 154a m + 120a )x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R           2 4      2 3      2 2      2       2  m + 5
--R       (- c m  - 10c m  - 35c m  - 50c m - 24c )x
--R     +
--R                4          3          2                     m + 4
--R       (- 2b c m  - 22b c m  - 82b c m  - 122b c m - 60b c)x
--R     +
--R                      2  4                 2  3                 2  2
--R           (- 2a c - b )m  + (- 24a c - 12b )m  + (- 98a c - 49b )m
--R         +
--R                          2                2
--R           (- 156a c - 78b )m - 80a c - 40b
--R      *
--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R                4          3           2                      m + 2
--R       (- 2a b m  - 26a b m  - 118a b m  - 214a b m - 120a b)x
--R     +
--R           2 4      2 3      2 2       2        2  m + 1
--R       (- a m  - 14a m  - 71a m  - 154a m - 120a )x
--R  /
--R      5      4      3       2
--R     m  + 15m  + 85m  + 225m  + 274m + 120
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1647
--S 1648 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1648
)clear all

--S 1649 of 1743
t0:=x^4*(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R         2 8         7            2  6         5    2 4
--R   (1)  c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1649
--S 1650 of 1743
r0:=1/5*a^2*x^5+1/3*a*b*x^6+1/7*(b^2+2*a*c)*x^7+1/4*b*c*x^8+1/9*c^2*x^9
--R
--R
--R        1  2 9   1      8    2       1  2  7   1      6   1  2 5
--R   (2)  - c x  + - b c x  + (- a c + - b )x  + - a b x  + - a x
--R        9        4           7       7         3          5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1650
--S 1651 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1  2 9   1      8    2       1  2  7   1      6   1  2 5
--R   (3)  - c x  + - b c x  + (- a c + - b )x  + - a b x  + - a x
--R        9        4           7       7         3          5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1651
--S 1652 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1652
--S 1653 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1653
)clear all
--S 1654 of 1743
t0:=x^3*(a+b*x+c*x^2)^2

--R
--R
--R         2 7         6            2  5         4    2 3
--R   (1)  c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1654
--S 1655 of 1743
r0:=1/4*a^2*x^4+2/5*a*b*x^5+1/6*(b^2+2*a*c)*x^6+2/7*b*c*x^7+1/8*c^2*x^8
--R
--R
--R        1  2 8   2      7    1       1  2  6   2      5   1  2 4
--R   (2)  - c x  + - b c x  + (- a c + - b )x  + - a b x  + - a x
--R        8        7           3       6         5          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1655
--S 1656 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1  2 8   2      7    1       1  2  6   2      5   1  2 4
--R   (3)  - c x  + - b c x  + (- a c + - b )x  + - a b x  + - a x
--R        8        7           3       6         5          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1656
--S 1657 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1657
--S 1658 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1658
)clear all
--S 1659 of 1743
t0:=x^2*(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R         2 6         5            2  4         3    2 2

--R   (1)  c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1659
--S 1660 of 1743
r0:=1/3*a^2*x^3+1/2*a*b*x^4+1/5*(b^2+2*a*c)*x^5+1/3*b*c*x^6+1/7*c^2*x^7
--R
--R
--R        1  2 7   1      6    2       1  2  5   1      4   1  2 3
--R   (2)  - c x  + - b c x  + (- a c + - b )x  + - a b x  + - a x
--R        7        3           5       5         2          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1660
--S 1661 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1  2 7   1      6    2       1  2  5   1      4   1  2 3
--R   (3)  - c x  + - b c x  + (- a c + - b )x  + - a b x  + - a x
--R        7        3           5       5         2          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1661
--S 1662 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1662
--S 1663 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1663
)clear all
--S 1664 of 1743
t0:=x*(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R         2 5         4            2  3         2    2
--R   (1)  c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1664

--S 1665 of 1743
r0:=1/2*a^2*x^2+2/3*a*b*x^3+1/4*(b^2+2*a*c)*x^4+2/5*b*c*x^5+1/6*c^2*x^6
--R
--R
--R        1  2 6   2      5    1       1  2  4   2      3   1  2 2
--R   (2)  - c x  + - b c x  + (- a c + - b )x  + - a b x  + - a x
--R        6        5           2       4         3          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1665
--S 1666 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1  2 6   2      5    1       1  2  4   2      3   1  2 2
--R   (3)  - c x  + - b c x  + (- a c + - b )x  + - a b x  + - a x
--R        6        5           2       4         3          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1666
--S 1667 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1667
--S 1668 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1668
)clear all
--S 1669 of 1743
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R         2 4         3            2  2             2
--R   (1)  c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1669
--S 1670 of 1743
r0:=a^2*x+a*b*x^2+1/3*(b^2+2*a*c)*x^3+1/2*b*c*x^4+1/5*c^2*x^5

--R
--R
--R        1  2 5   1      4    2       1  2  3        2    2
--R   (2)  - c x  + - b c x  + (- a c + - b )x  + a b x  + a x
--R        5        2           3       3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1670
--S 1671 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1  2 5   1      4    2       1  2  3        2    2
--R   (3)  - c x  + - b c x  + (- a c + - b )x  + a b x  + a x
--R        5        2           3       3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1671
--S 1672 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1672
--S 1673 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1673
)clear all
--S 1674 of 1743
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2/x
--R
--R
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                              x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1674
--S 1675 of 1743
r0:=2*a*b*x+1/2*(b^2+2*a*c)*x^2+2/3*b*c*x^3+1/4*c^2*x^4+a^2*log(x)
--R

--R
--R           2           2 4         3              2  2
--R        12a log(x) + 3c x  + 8b c x  + (12a c + 6b )x  + 24a b x
--R   (2)  --------------------------------------------------------
--R                                   12
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1675
--S 1676 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2           2 4         3              2  2
--R        12a log(x) + 3c x  + 8b c x  + (12a c + 6b )x  + 24a b x
--R   (3)  --------------------------------------------------------
--R                                   12
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1676
--S 1677 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1677
--S 1678 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1678
)clear all
--S 1679 of 1743
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2/x^2
--R
--R
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                              2
--R                             x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1679
--S 1680 of 1743

r0:=-a^2/x+(b^2+2*a*c)*x+b*c*x^2+1/3*c^2*x^3+2*a*b*log(x)
--R
--R
--R                         2 4         3             2  2     2
--R        6a b x log(x) + c x  + 3b c x  + (6a c + 3b )x  - 3a
--R   (2)  -----------------------------------------------------
--R                                  3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1680
--S 1681 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                         2 4         3             2  2     2
--R        6a b x log(x) + c x  + 3b c x  + (6a c + 3b )x  - 3a
--R   (3)  -----------------------------------------------------
--R                                  3x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1681
--S 1682 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1682
--S 1683 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1683
)clear all
--S 1684 of 1743
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2/x^3
--R
--R
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                              3
--R                             x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1684

--S 1685 of 1743
r0:=-1/2*a^2/x^2-2*a*b/x+2*b*c*x+1/2*c^2*x^2+(b^2+2*a*c)*log(x)
--R
--R
--R                  2  2          2 4         3             2
--R        (4a c + 2b )x log(x) + c x  + 4b c x  - 4a b x - a
--R   (2)  ---------------------------------------------------
--R                                  2
--R                                2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1685
--S 1686 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                  2  2          2 4         3             2
--R        (4a c + 2b )x log(x) + c x  + 4b c x  - 4a b x - a
--R   (3)  ---------------------------------------------------
--R                                  2
--R                                2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1686
--S 1687 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1687
--S 1688 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1688
)clear all
--S 1689 of 1743
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2/x^4
--R
--R
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------

--R                              4
--R                             x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1689
--S 1690 of 1743
r0:=-1/3*a^2/x^3-a*b/x^2+(-b^2-2*a*c)/x+c^2*x+2*b*c*log(x)
--R
--R
--R              3           2 4               2  2             2
--R        6b c x log(x) + 3c x  + (- 6a c - 3b )x  - 3a b x - a
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                    3
--R                                  3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1690
--S 1691 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3           2 4               2  2             2
--R        6b c x log(x) + 3c x  + (- 6a c - 3b )x  - 3a b x - a
--R   (3)  ------------------------------------------------------
--R                                    3
--R                                  3x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1691
--S 1692 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1692
--S 1693 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1693
)clear all
--S 1694 of 1743
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2/x^5
--R

--R
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                              5
--R                             x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1694
--S 1695 of 1743
r0:=-1/4*a^2/x^4-2/3*a*b/x^3+1/2*(-b^2-2*a*c)/x^2-2*b*c/x+c^2*log(x)
--R
--R
--R           2 4                3                2  2              2
--R        12c x log(x) - 24b c x  + (- 12a c - 6b )x  - 8a b x - 3a
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                      4
--R                                   12x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1695
--S 1696 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2 4                3                2  2              2
--R        12c x log(x) - 24b c x  + (- 12a c - 6b )x  - 8a b x - 3a
--R   (3)  ----------------------------------------------------------
--R                                      4
--R                                   12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1696
--S 1697 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1697
--S 1698 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1698
)clear all

--S 1699 of 1743
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2/x^6
--R
--R
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                              6
--R                             x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1699
--S 1700 of 1743
r0:=-1/5*a^2/x^5-1/2*a*b/x^4+1/3*(-b^2-2*a*c)/x^3-b*c/x^2-c^2/x
--R
--R
--R           2 4        3      2       1  2  2   1         1  2
--R        - c x  - b c x  + (- - a c - - b )x  - - a b x - - a
--R                             3       3         2         5
--R   (2)  -----------------------------------------------------
--R                                   5
--R                                  x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1700
--S 1701 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 4          3                 2  2               2
--R        - 30c x  - 30b c x  + (- 20a c - 10b )x  - 15a b x - 6a
--R   (3)  --------------------------------------------------------
--R                                     5
--R                                  30x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1701
--S 1702 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1702
--S 1703 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 1704 of 1743
t0:=x^m*(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R  *
--R      m
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1704
--S 1705 of 1743
r0:=a^3*x^(1+m)/(1+m)+3*a^2*b*x^(2+m)/(2+m)+3*a*(b^2+a*c)*x^(3+m)/(3+m)+_
     b*(b^2+6*a*c)*x^(4+m)/(4+m)+3*c*(b^2+a*c)*x^(5+m)/(5+m)+_
     3*b*c^2*x^(6+m)/(6+m)+c^3*x^(7+m)/(7+m)
--R
--R
--R   (2)
--R         3 6      3 5       3 4       3 3        3 2        3        3  m + 7
--R       (c m  + 21c m  + 175c m  + 735c m  + 1624c m  + 1764c m + 720c )x
--R     +
--R               2 6        2 5         2 4          2 3          2 2          2
--R           3b c m  + 66b c m  + 570b c m  + 2460b c m  + 5547b c m  + 6114b c m
--R         +
--R                  2
--R           2520b c
--R      *
--R          m + 6
--R         x
--R     +
--R                2     2   6         2      2   5          2       2   4
--R           (3a c  + 3b c)m  + (69a c  + 69b c)m  + (621a c  + 621b c)m
--R         +
--R                   2        2   3           2        2   2
--R           (2775a c  + 2775b c)m  + (6432a c  + 6432b c)m
--R         +
--R                   2        2             2        2
--R           (7236a c  + 7236b c)m + 3024a c  + 3024b c
--R      *

--R          m + 5
--R         x
--R     +
--R                      3  6                  3  5                    3  4
--R           (6a b c + b )m  + (144a b c + 24b )m  + (1356a b c + 226b )m
--R         +
--R                             3  3                      3  2
--R           (6336a b c + 1056b )m  + (15270a b c + 2545b )m
--R         +
--R                              3                      3
--R           (17712a b c + 2952b )m + 7560a b c + 1260b
--R      *
--R          m + 4
--R         x
--R     +
--R              2        2  6       2         2  5        2          2  4
--R           (3a c + 3a b )m  + (75a c + 75a b )m  + (741a c + 741a b )m
--R         +
--R                 2           2  3         2           2  2
--R           (3657a c + 3657a b )m  + (9336a c + 9336a b )m
--R         +
--R                  2            2          2           2
--R           (11388a c + 11388a b )m + 5040a c + 5040a b
--R      *
--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R             2   6      2   5       2   4        2   3         2   2
--R           3a b m  + 78a b m  + 810a b m  + 4260a b m  + 11787a b m
--R         +
--R                 2           2
--R           15822a b m + 7560a b
--R      *
--R          m + 2
--R         x
--R     +
--R         3 6      3 5       3 4        3 3        3 2        3         3  m + 1
--R       (a m  + 27a m  + 295a m  + 1665a m  + 5104a m  + 8028a m + 5040a )x
--R  /
--R      7      6       5        4        3         2
--R     m  + 28m  + 322m  + 1960m  + 6769m  + 13132m  + 13068m + 5040
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1705
--S 1706 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3 6      3 5       3 4       3 3        3 2        3        3  7

--R         (c m  + 21c m  + 175c m  + 735c m  + 1624c m  + 1764c m + 720c )x
--R       +
--R                 2 6        2 5         2 4          2 3          2 2
--R             3b c m  + 66b c m  + 570b c m  + 2460b c m  + 5547b c m
--R           +
--R                    2           2
--R             6114b c m + 2520b c
--R        *
--R            6
--R           x
--R       +
--R                  2     2   6         2      2   5          2       2   4
--R             (3a c  + 3b c)m  + (69a c  + 69b c)m  + (621a c  + 621b c)m
--R           +
--R                     2        2   3           2        2   2
--R             (2775a c  + 2775b c)m  + (6432a c  + 6432b c)m
--R           +
--R                     2        2             2        2
--R             (7236a c  + 7236b c)m + 3024a c  + 3024b c
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                        3  6                  3  5                    3  4
--R             (6a b c + b )m  + (144a b c + 24b )m  + (1356a b c + 226b )m
--R           +
--R                               3  3                      3  2
--R             (6336a b c + 1056b )m  + (15270a b c + 2545b )m
--R           +
--R                                3                      3
--R             (17712a b c + 2952b )m + 7560a b c + 1260b
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                2        2  6       2         2  5        2          2  4
--R             (3a c + 3a b )m  + (75a c + 75a b )m  + (741a c + 741a b )m
--R           +
--R                   2           2  3         2           2  2
--R             (3657a c + 3657a b )m  + (9336a c + 9336a b )m
--R           +
--R                    2            2          2           2
--R             (11388a c + 11388a b )m + 5040a c + 5040a b
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R               2   6      2   5       2   4        2   3         2   2
--R             3a b m  + 78a b m  + 810a b m  + 4260a b m  + 11787a b m
--R           +

--R                   2           2
--R             15822a b m + 7560a b
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R           3 6      3 5       3 4        3 3        3 2        3         3
--R         (a m  + 27a m  + 295a m  + 1665a m  + 5104a m  + 8028a m + 5040a )x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      7      6       5        4        3         2
--R     m  + 28m  + 322m  + 1960m  + 6769m  + 13132m  + 13068m + 5040
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1706
--S 1707 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             3 6      3 5       3 4       3 3        3 2        3        3  7
--R           (c m  + 21c m  + 175c m  + 735c m  + 1624c m  + 1764c m + 720c )x
--R         +
--R                   2 6        2 5         2 4          2 3          2 2
--R               3b c m  + 66b c m  + 570b c m  + 2460b c m  + 5547b c m
--R             +
--R                      2           2
--R               6114b c m + 2520b c
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                    2     2   6         2      2   5          2       2   4
--R               (3a c  + 3b c)m  + (69a c  + 69b c)m  + (621a c  + 621b c)m
--R             +
--R                       2        2   3           2        2   2
--R               (2775a c  + 2775b c)m  + (6432a c  + 6432b c)m
--R             +
--R                       2        2             2        2
--R               (7236a c  + 7236b c)m + 3024a c  + 3024b c
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                          3  6                  3  5                    3  4
--R               (6a b c + b )m  + (144a b c + 24b )m  + (1356a b c + 226b )m
--R             +
--R                                 3  3                      3  2

--R               (6336a b c + 1056b )m  + (15270a b c + 2545b )m
--R             +
--R                                  3                      3
--R               (17712a b c + 2952b )m + 7560a b c + 1260b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                  2        2  6       2         2  5        2          2  4
--R               (3a c + 3a b )m  + (75a c + 75a b )m  + (741a c + 741a b )m
--R             +
--R                     2           2  3         2           2  2
--R               (3657a c + 3657a b )m  + (9336a c + 9336a b )m
--R             +
--R                      2            2          2           2
--R               (11388a c + 11388a b )m + 5040a c + 5040a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                 2   6      2   5       2   4        2   3         2   2
--R               3a b m  + 78a b m  + 810a b m  + 4260a b m  + 11787a b m
--R             +
--R                     2           2
--R               15822a b m + 7560a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R             3 6      3 5       3 4        3 3        3 2        3         3
--R           (a m  + 27a m  + 295a m  + 1665a m  + 5104a m  + 8028a m + 5040a )x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R           3 6      3 5       3 4       3 3        3 2        3        3  m + 7
--R       (- c m  - 21c m  - 175c m  - 735c m  - 1624c m  - 1764c m - 720c )x
--R     +
--R                 2 6        2 5         2 4          2 3          2 2
--R           - 3b c m  - 66b c m  - 570b c m  - 2460b c m  - 5547b c m
--R         +
--R                    2           2
--R           - 6114b c m - 2520b c
--R      *
--R          m + 6
--R         x
--R     +
--R                  2     2   6           2      2   5            2       2   4
--R           (- 3a c  - 3b c)m  + (- 69a c  - 69b c)m  + (- 621a c  - 621b c)m
--R         +

--R                     2        2   3             2        2   2
--R           (- 2775a c  - 2775b c)m  + (- 6432a c  - 6432b c)m
--R         +
--R                     2        2             2        2
--R           (- 7236a c  - 7236b c)m - 3024a c  - 3024b c
--R      *
--R          m + 5
--R         x
--R     +
--R                        3  6                    3  5                      3  4
--R           (- 6a b c - b )m  + (- 144a b c - 24b )m  + (- 1356a b c - 226b )m
--R         +
--R                               3  3                        3  2
--R           (- 6336a b c - 1056b )m  + (- 15270a b c - 2545b )m
--R         +
--R                                3                      3
--R           (- 17712a b c - 2952b )m - 7560a b c - 1260b
--R      *
--R          m + 4
--R         x
--R     +
--R                2        2  6         2         2  5          2          2  4
--R           (- 3a c - 3a b )m  + (- 75a c - 75a b )m  + (- 741a c - 741a b )m
--R         +
--R                   2           2  3           2           2  2
--R           (- 3657a c - 3657a b )m  + (- 9336a c - 9336a b )m
--R         +
--R                    2            2          2           2
--R           (- 11388a c - 11388a b )m - 5040a c - 5040a b
--R      *
--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R               2   6      2   5       2   4        2   3         2   2
--R           - 3a b m  - 78a b m  - 810a b m  - 4260a b m  - 11787a b m
--R         +
--R                   2           2
--R           - 15822a b m - 7560a b
--R      *
--R          m + 2
--R         x
--R     +
--R         3 6      3 5       3 4        3 3        3 2        3         3  m + 1
--R     (- a m  - 27a m  - 295a m  - 1665a m  - 5104a m  - 8028a m - 5040a )x
--R  /
--R      7      6       5        4        3         2
--R     m  + 28m  + 322m  + 1960m  + 6769m  + 13132m  + 13068m + 5040
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1707

--S 1708 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1708
)clear all
--S 1709 of 1743
t0:=x^4*(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R      3 10       2 9        2     2   8              3  7      2        2  6
--R     c x   + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R   +
--R       2   5    3 4
--R     3a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1709
--S 1710 of 1743
r0:=1/5*a^3*x^5+1/2*a^2*b*x^6+3/7*a*(b^2+a*c)*x^7+1/8*b*(b^2+6*a*c)*x^8+_
     1/3*c*(b^2+a*c)*x^9+3/10*b*c^2*x^10+1/11*c^3*x^11
--R
--R
--R   (2)
--R      1  3 11    3    2 10    1    2   1  2   9    3         1  3  8
--R     -- c x   + -- b c x   + (- a c  + - b c)x  + (- a b c + - b )x
--R     11         10            3        3           4         8
--R   +
--R      3  2    3    2  7   1  2   6   1  3 5
--R     (- a c + - a b )x  + - a b x  + - a x
--R      7       7           2          5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1710
--S 1711 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1  3 11    3    2 10    1    2   1  2   9    3         1  3  8
--R     -- c x   + -- b c x   + (- a c  + - b c)x  + (- a b c + - b )x
--R     11         10            3        3           4         8
--R   +
--R      3  2    3    2  7   1  2   6   1  3 5
--R     (- a c + - a b )x  + - a b x  + - a x

--R      7       7           2          5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1711
--S 1712 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1712
--S 1713 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1713
)clear all
--S 1714 of 1743
t0:=x^3*(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R      3 9       2 8        2     2   7              3  6      2        2  5
--R     c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R   +
--R       2   4    3 3
--R     3a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1714
--S 1715 of 1743
r0:=1/4*a^3*x^4+3/5*a^2*b*x^5+1/2*a*(b^2+a*c)*x^6+1/7*b*(b^2+6*a*c)*x^7+_
     3/8*c*(b^2+a*c)*x^8+1/3*b*c^2*x^9+1/10*c^3*x^10
--R
--R
--R   (2)
--R      1  3 10   1    2 9    3    2   3  2   8    6         1  3  7
--R     -- c x   + - b c x  + (- a c  + - b c)x  + (- a b c + - b )x
--R     10         3           8        8           7         7
--R   +
--R      1  2    1    2  6   3  2   5   1  3 4
--R     (- a c + - a b )x  + - a b x  + - a x
--R      2       2           5          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1715

--S 1716 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1  3 10   1    2 9    3    2   3  2   8    6         1  3  7
--R     -- c x   + - b c x  + (- a c  + - b c)x  + (- a b c + - b )x
--R     10         3           8        8           7         7
--R   +
--R      1  2    1    2  6   3  2   5   1  3 4
--R     (- a c + - a b )x  + - a b x  + - a x
--R      2       2           5          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1716
--S 1717 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1717
--S 1718 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1718
)clear all
--S 1719 of 1743
t0:=x^2*(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R      3 8       2 7        2     2   6              3  5      2        2  4
--R     c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R   +
--R       2   3    3 2
--R     3a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1719
--S 1720 of 1743
r0:=1/3*a^3*x^3+3/4*a^2*b*x^4+3/5*a*(b^2+a*c)*x^5+1/6*b*(b^2+6*a*c)*x^6+_
     3/7*c*(b^2+a*c)*x^7+3/8*b*c^2*x^8+1/9*c^3*x^9

--R
--R
--R   (2)
--R     1  3 9   3    2 8    3    2   3  2   7            1  3  6
--R     - c x  + - b c x  + (- a c  + - b c)x  + (a b c + - b )x
--R     9        8           7        7                   6
--R   +
--R      3  2    3    2  5   3  2   4   1  3 3
--R     (- a c + - a b )x  + - a b x  + - a x
--R      5       5           4          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1720
--S 1721 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1  3 9   3    2 8    3    2   3  2   7            1  3  6
--R     - c x  + - b c x  + (- a c  + - b c)x  + (a b c + - b )x
--R     9        8           7        7                   6
--R   +
--R      3  2    3    2  5   3  2   4   1  3 3
--R     (- a c + - a b )x  + - a b x  + - a x
--R      5       5           4          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1721
--S 1722 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1722
--S 1723 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1723
)clear all
--S 1724 of 1743
t0:=x*(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R

--R   (1)
--R      3 7       2 6        2     2   5              3  4      2        2  3
--R     c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R   +
--R       2   2    3
--R     3a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1724
--S 1725 of 1743
r0:=1/2*a^3*x^2+a^2*b*x^3+3/4*a*(b^2+a*c)*x^4+1/5*b*(b^2+6*a*c)*x^5+_
     1/2*c*(b^2+a*c)*x^6+3/7*b*c^2*x^7+1/8*c^3*x^8
--R
--R
--R   (2)
--R     1  3 8   3    2 7    1    2   1  2   6    6         1  3  5
--R     - c x  + - b c x  + (- a c  + - b c)x  + (- a b c + - b )x
--R     8        7           2        2           5         5
--R   +
--R      3  2    3    2  4    2   3   1  3 2
--R     (- a c + - a b )x  + a b x  + - a x
--R      4       4                    2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1725
--S 1726 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1  3 8   3    2 7    1    2   1  2   6    6         1  3  5
--R     - c x  + - b c x  + (- a c  + - b c)x  + (- a b c + - b )x
--R     8        7           2        2           5         5
--R   +
--R      3  2    3    2  4    2   3   1  3 2
--R     (- a c + - a b )x  + a b x  + - a x
--R      4       4                    2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1726
--S 1727 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1727
--S 1728 of 1743
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1728
)clear all
--S 1729 of 1743
t0:=(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R      3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R     c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R   +
--R       2       3
--R     3a b x + a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1729
--S 1730 of 1743
r0:=a^3*x+3/2*a^2*b*x^2+a*(b^2+a*c)*x^3+1/4*b*(b^2+6*a*c)*x^4+_
     3/5*c*(b^2+a*c)*x^5+1/2*b*c^2*x^6+1/7*c^3*x^7
--R
--R
--R   (2)
--R     1  3 7   1    2 6    3    2   3  2   5    3         1  3  4
--R     - c x  + - b c x  + (- a c  + - b c)x  + (- a b c + - b )x
--R     7        2           5        5           2         4
--R   +
--R       2       2  3   3  2   2    3
--R     (a c + a b )x  + - a b x  + a x
--R                      2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1730
--S 1731 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1  3 7   1    2 6    3    2   3  2   5    3         1  3  4
--R     - c x  + - b c x  + (- a c  + - b c)x  + (- a b c + - b )x
--R     7        2           5        5           2         4
--R   +
--R       2       2  3   3  2   2    3
--R     (a c + a b )x  + - a b x  + a x
--R                      2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))

--E 1731
--S 1732 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1732
--S 1733 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1733
)clear all
--S 1734 of 1743
t0:=(a+b*x+c*x^2)^3/x
--R
--R
--R   (1)
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R  /
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1734
--S 1735 of 1743
r0:=3*a^2*b*x+3/2*a*(b^2+a*c)*x^2+1/3*b*(b^2+6*a*c)*x^3+_
     3/4*c*(b^2+a*c)*x^4+3/5*b*c^2*x^5+1/6*c^3*x^6+a^3*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R          3            3 6        2 5         2      2   4                  3  3
--R       60a log(x) + 10c x  + 36b c x  + (45a c  + 45b c)x  + (120a b c + 20b )x
--R     +
--R           2         2  2       2
--R       (90a c + 90a b )x  + 180a b x
--R  /
--R     60
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1735

--S 1736 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          3            3 6        2 5         2      2   4                  3  3
--R       60a log(x) + 10c x  + 36b c x  + (45a c  + 45b c)x  + (120a b c + 20b )x
--R     +
--R           2         2  2       2
--R       (90a c + 90a b )x  + 180a b x
--R  /
--R     60
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1736
--S 1737 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1737
--S 1738 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1738
)clear all
--S 1739 of 1743
t0:=(a+b*x+c*x^2)^3/x^2
--R
--R
--R   (1)
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R  /
--R      2
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1739

--S 1740 of 1743
r0:=-a^3/x+3*a*(b^2+a*c)*x+1/2*b*(b^2+6*a*c)*x^2+c*(b^2+a*c)*x^3+_
     3/4*b*c^2*x^4+1/5*c^3*x^5+3*a^2*b*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R          2               3 6        2 5         2      2   4
--R       60a b x log(x) + 4c x  + 15b c x  + (20a c  + 20b c)x
--R     +
--R                     3  3       2         2  2      3
--R       (60a b c + 10b )x  + (60a c + 60a b )x  - 20a
--R  /
--R     20x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1740
--S 1741 of 1743
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2               3 6        2 5         2      2   4
--R       60a b x log(x) + 4c x  + 15b c x  + (20a c  + 20b c)x
--R     +
--R                     3  3       2         2  2      3
--R       (60a b c + 10b )x  + (60a c + 60a b )x  - 20a
--R  /
--R     20x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1741
--S 1742 of 1743
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1742
--S 1743 of 1743
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1743
)spool
)lisp (bye)

———- 560

References^{[1] nothing}

561