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Albert Rich and Timothy Daly December 3, 2016

Abstract

Contents

2

— * —

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--S 1 of 512
t0100:= x^3/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(5/2)
--R
--R
--R                            3
--R                           x
--R   (1)  ----------------------------------------
--R          2 2             2  +-------+ +-------+
--R        (d x  + 2c d x + c )\|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 512
r0100:= -2/3*c^3*(a+b*x)^(1/2)/d^3/(b*c-a*d)/(c+d*x)^(3/2)-_
        4/3*b*c^3*(a+b*x)^(1/2)/d^3/(b*c-a*d)^2/(c+d*x)^(1/2)+_
        6*c^2*(a+b*x)^(1/2)/d^3/(b*c-a*d)/(c+d*x)^(1/2)+(a+b*x)^(1/2)*_
        (c+d*x)^(1/2)/b/d^3-5*c*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/_
        (c+d*x)^(1/2))/b^(1/2)/d^(7/2)-a*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/_
        b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/b^(3/2)/d^(5/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                3 4     2     3        2 2 2      3 3        3   3     2   2 2
--R           (- 3a d  - 9a b c d  + 27a b c d  - 15b c d)x - 3a c d  - 9a b c d
--R         +
--R                2 3       3 4
--R           27a b c d - 15b c
--R      *
--R                          +-+ +-------+
--R          +-------+      \|d \|b x + a
--R         \|d x + c atanh(--------------)
--R                          +-+ +-------+
--R                         \|b \|d x + c
--R     +
--R              2 4           3     2 2 2  2      2   3          2 2      2 3
--R           (3a d  - 6a b c d  + 3b c d )x  + (6a c d  - 30a b c d  + 20b c d)x
--R         +
--R             2 2 2          3       2 4
--R           3a c d  - 22a b c d + 15b c
--R      *

--R          +-+ +-+ +-------+
--R         \|b \|d \|b x + a
--R  /
--R           2   6       2   5     3 2 4       2     5       2 2 4     3 3 3  +-+
--R       ((3a b d  - 6a b c d  + 3b c d )x + 3a b c d  - 6a b c d  + 3b c d )\|b
--R    *
--R        +-+ +-------+
--R       \|d \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 512
--a0100:= integrate(t0100,x)
--E 3
--S 4 of 512
--m0100:= a0100-r0100
--E 4
--S 5 of 512
--d0100:= D(m0100,x)
--E 5
--S 6 of 512
t0101:= x^2/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(5/2)
--R
--R
--R                            2
--R                           x
--R   (3)  ----------------------------------------
--R          2 2             2  +-------+ +-------+
--R        (d x  + 2c d x + c )\|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
--S 7 of 512
r0101:= 2/3*c^2*(a+b*x)^(1/2)/d^2/(b*c-a*d)/(c+d*x)^(3/2)+_
        4/3*b*c^2*(a+b*x)^(1/2)/d^2/(b*c-a*d)^2/(c+d*x)^(1/2)-_
        4*c*(a+b*x)^(1/2)/d^2/(b*c-a*d)/(c+d*x)^(1/2)+_
        2*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/b^(1/2)/d^(5/2)
--R
--R
--R   (4)
--R             2 3            2     2 2        2   2          2      2 3
--R         ((6a d  - 12a b c d  + 6b c d)x + 6a c d  - 12a b c d + 6b c )
--R      *
--R                          +-+ +-------+
--R          +-------+      \|d \|b x + a
--R         \|d x + c atanh(--------------)
--R                          +-+ +-------+

--R                         \|b \|d x + c
--R     +
--R                2       2           2        3  +-+ +-+ +-------+
--R       ((12a c d  - 8b c d)x + 10a c d - 6b c )\|b \|d \|b x + a
--R  /
--R           2 5           4     2 2 3       2   4         2 3     2 3 2  +-+ +-+
--R       ((3a d  - 6a b c d  + 3b c d )x + 3a c d  - 6a b c d  + 3b c d )\|b \|d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7
--S 8 of 512
--a0101:= integrate(t0101,x)
--E 8
--S 9 of 512
--m0101:= a0101-r0101
--E 9
--S 10 of 512
--d0101:= D(m0101,x)
--E 10
--S 11 of 512
t0102:= 1/x/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(5/2)
--R
--R
--R                             1
--R   (5)  ------------------------------------------
--R          2 3         2    2   +-------+ +-------+
--R        (d x  + 2c d x  + c x)\|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11
--S 12 of 512
r0102:= -2/3*d*(a+b*x)^(1/2)/c/(b*c-a*d)/(c+d*x)^(3/2)-_
        4/3*b*d*(a+b*x)^(1/2)/c/(b*c-a*d)^2/(c+d*x)^(1/2)-_
        2*d*(a+b*x)^(1/2)/c^2/(b*c-a*d)/(c+d*x)^(1/2)-_
        2*atanh(c^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/a^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/a^(1/2)/c^(5/2)
--R
--R
--R   (6)
--R               2 3            2     2 2        2   2          2      2 3
--R         ((- 6a d  + 12a b c d  - 6b c d)x - 6a c d  + 12a b c d - 6b c )
--R      *
--R                          +-+ +-------+
--R          +-------+      \|c \|b x + a
--R         \|d x + c atanh(--------------)

--R                          +-+ +-------+
--R                         \|a \|d x + c
--R     +
--R             3          2           2        2   +-+ +-+ +-------+
--R       ((6a d  - 10b c d )x + 8a c d  - 12b c d)\|a \|c \|b x + a
--R  /
--R           2 2 3         3 2     2 4        2 3 2         4      2 5  +-+ +-+
--R       ((3a c d  - 6a b c d  + 3b c d)x + 3a c d  - 6a b c d + 3b c )\|a \|c
--R    *
--R        +-------+
--R       \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
--S 13 of 512
--a0102:= integrate(t0102,x)
--E 13
--S 14 of 512
--m0102:= a0102-r0102
--E 14
--S 15 of 512
--d0102:= D(m0102,x)
--E 15
--S 16 of 512
t0103:= 1/x^2/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(5/2)
--R
--R
--R                             1
--R   (7)  -------------------------------------------
--R          2 4         3    2 2  +-------+ +-------+
--R        (d x  + 2c d x  + c x )\|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16
--S 17 of 512
r0103:= 2/3*d^2*(a+b*x)^(1/2)/c^2/(b*c-a*d)/(c+d*x)^(3/2)+_
        4/3*b*d^2*(a+b*x)^(1/2)/c^2/(b*c-a*d)^2/(c+d*x)^(1/2)+_
        4*d^2*(a+b*x)^(1/2)/c^3/(b*c-a*d)/(c+d*x)^(1/2)-_
        (a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/a/c^3/x+_
        b*atanh(c^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/a^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/a^(3/2)/c^(5/2)+_
        5*d*atanh(c^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/a^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/a^(1/2)/c^(7/2)
--R
--R
--R   (8)
--R               3 4      2     3       2 2 2     3 3   2
--R           (15a d  - 27a b c d  + 9a b c d  + 3b c d)x
--R         +

--R               3   3      2   2 2       2 3      3 4
--R           (15a c d  - 27a b c d  + 9a b c d + 3b c )x
--R      *
--R                          +-+ +-------+
--R          +-------+      \|c \|b x + a
--R         \|d x + c atanh(--------------)
--R                          +-+ +-------+
--R                         \|a \|d x + c
--R     +
--R                 2 4            3     2 2 2  2
--R           (- 15a d  + 22a b c d  - 3b c d )x
--R         +
--R                 2   3          2 2     2 3        2 2 2         3      2 4
--R           (- 20a c d  + 30a b c d  - 6b c d)x - 3a c d  + 6a b c d - 3b c
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+
--R         \|a \|c \|b x + a
--R  /
--R           3 3 3     2   4 2       2 5   2      3 4 2     2   5        2 6
--R       ((3a c d  - 6a b c d  + 3a b c d)x  + (3a c d  - 6a b c d + 3a b c )x)
--R    *
--R        +-+ +-+ +-------+
--R       \|a \|c \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 512
--a0103:= integrate(t0103,x)
--E 18
--S 19 of 512
--m0103:= a0103-r0103
--E 19
--S 20 of 512
--d0103:= D(m0103,x)
--E 20
--S 21 of 512
t0104:= 1/x^3/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(5/2)
--R
--R
--R                             1
--R   (9)  -------------------------------------------
--R          2 5         4    2 3  +-------+ +-------+
--R        (d x  + 2c d x  + c x )\|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
--S 22 of 512

r0104:= -2/3*d^3*(a+b*x)^(1/2)/c^3/(b*c-a*d)/(c+d*x)^(3/2)-_
        4/3*b*d^3*(a+b*x)^(1/2)/c^3/(b*c-a*d)^2/(c+d*x)^(1/2)-_
        6*d^3*(a+b*x)^(1/2)/c^4/(b*c-a*d)/(c+d*x)^(1/2)-_
        1/2*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/a/c^3/x^2+3/4*b*(a+b*x)^(1/2)*_
        (c+d*x)^(1/2)/a^2/c^3/x+11/4*d*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/a/c^4/x-_
        b*d*atanh(c^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/a^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/a^(3/2)/_
        c^(7/2)-8*d^2*atanh(c^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/a^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/_
        a^(1/2)/c^(9/2)-3/4*(b*c+a*d)^2*atanh(c^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/_
        a^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/a^(5/2)/c^(9/2)
--R
--R
--R   (10)
--R                  4 5       3     4      2 2 2 3        3 3 2     4 4   3
--R           (- 105a d  + 180a b c d  - 54a b c d  - 12a b c d  - 9b c d)x
--R         +
--R                  4   4       3   2 3      2 2 3 2        3 4      4 5  2
--R           (- 105a c d  + 180a b c d  - 54a b c d  - 12a b c d - 9b c )x
--R      *
--R                          +-+ +-------+
--R          +-------+      \|c \|b x + a
--R         \|d x + c atanh(--------------)
--R                          +-+ +-------+
--R                         \|a \|d x + c
--R     +
--R                3 5       2     4        2 2 3     3 3 2  3
--R           (105a d  - 145a b c d  + 15a b c d  + 9b c d )x
--R         +
--R                3   4       2   2 3        2 3 2      3 4   2
--R           (140a c d  - 198a b c d  + 24a b c d  + 18b c d)x
--R         +
--R               3 2 3      2   3 2       2 4      3 5       3 3 2      2   4
--R           (21a c d  - 33a b c d  + 3a b c d + 9b c )x - 6a c d  + 12a b c d
--R         +
--R                 2 5
--R           - 6a b c
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+
--R         \|a \|c \|b x + a
--R  /
--R             4 4 3      3   5 2      2 2 6   3
--R         (12a c d  - 24a b c d  + 12a b c d)x
--R       +
--R             4 5 2      3   6       2 2 7  2
--R         (12a c d  - 24a b c d + 12a b c )x
--R    *
--R        +-+ +-+ +-------+
--R       \|a \|c \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 22

--S 23 of 512
--a0104:= integrate(t0104,x)
--E 23
--S 24 of 512
--m0104:= a0104-r0104
--E 24
--S 25 of 512
--d0104:= D(m0104,x)
--E 25
--S 26 of 512
t0105:= x^3/(a+b*x)^(3/2)/(c+d*x)^(3/2)
--R
--R
--R                                  3
--R                                 x
--R   (11)  -------------------------------------------------
--R               2                       +-------+ +-------+
--R         (b d x  + (a d + b c)x + a c)\|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26
--S 27 of 512
r0105:= 2*a*c/b^2/d^2/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)+_
        2*a*c*(b*c+a*d)/b^2/d^2/(b*c-a*d)/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)-_
        3/4*(b*c+a*d)^2/b^3/d^3/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)-_
        3/4*(b*c+a*d)^3/b^3/d^3/(b*c-a*d)/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)+_
        3/2*(b*c+a*d)*x/b^2/d^2/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)+x^2/b/d/_
        (a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)-4*a*c*(b*c+a*d)*(c+d*x)^(1/2)/b/d^2/_
        (b*c-a*d)^2/(a+b*x)^(1/2)+3/2*(b*c+a*d)^3*(c+d*x)^(1/2)/b^2/d^3/_
        (b*c-a*d)^2/(a+b*x)^(1/2)-3*(b*c+a*d)*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/_
        b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/b^(5/2)/d^(5/2)
--R
--R
--R   (12)
--R              3 3     2     2       2 2      3 3  +-------+ +-------+
--R         (- 3a d  + 3a b c d  + 3a b c d - 3b c )\|b x + a \|d x + c
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|d \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|d x + c
--R     +
--R             2   3       2   2    3 2   2
--R           (a b d  - 2a b c d  + b c d)x
--R         +
--R              3 3    2     2      2 2      3 3       3   2     2   2        2 3

--R           (3a d  - a b c d  - a b c d + 3b c )x + 3a c d  - 2a b c d + 3a b c
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|d
--R  /
--R       2 2 4       3   3    4 2 2  +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R     (a b d  - 2a b c d  + b c d )\|b \|d \|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 27
--S 28 of 512
--a0105:= integrate(t0105,x)
--E 28
--S 29 of 512
--m0105:= a0105-r0105
--E 29
--S 30 of 512
--d0105:= D(m0105,x)
--E 30
--S 31 of 512
t0106:= x^2/(a+b*x)^(3/2)/(c+d*x)^(3/2)
--R
--R
--R                                  2
--R                                 x
--R   (13)  -------------------------------------------------
--R               2                       +-------+ +-------+
--R         (b d x  + (a d + b c)x + a c)\|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 512
r0106:= 1/2*(b*c+a*d)/b^2/d^2/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)+_
        1/2*(b*c+a*d)^2/b^2/d^2/(b*c-a*d)/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)-_
        x/b/d/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)-(b*c+a*d)^2*(c+d*x)^(1/2)/b/d^2/_
        (b*c-a*d)^2/(a+b*x)^(1/2)+2*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/_
        (c+d*x)^(1/2))/b^(3/2)/d^(3/2)
--R
--R
--R   (14)
--R                                                            +-+ +-------+
--R          2 2                2 2  +-------+ +-------+      \|d \|b x + a
--R       (2a d  - 4a b c d + 2b c )\|b x + a \|d x + c atanh(--------------)
--R                                                            +-+ +-------+
--R                                                           \|b \|d x + c
--R     +
--R             2 2     2 2       2            2  +-+ +-+

--R       ((- 2a d  - 2b c )x - 2a c d - 2a b c )\|b \|d
--R  /
--R       2   3       2   2    3 2   +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R     (a b d  - 2a b c d  + b c d)\|b \|d \|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 512
--a0106:= integrate(t0106,x)
--E 33
--S 34 of 512
--m0106:= a0106-r0106
--E 34
--S 35 of 512
--d0106:= D(m0106,x)
--E 35
--S 36 of 512
t0107:= 1/x/(a+b*x)^(3/2)/(c+d*x)^(3/2)
--R
--R
--R                                   1
--R   (15)  ----------------------------------------------------
--R               3               2          +-------+ +-------+
--R         (b d x  + (a d + b c)x  + a c x)\|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
--S 37 of 512
r0107:= 1/a/c/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)-(b*c+a*d)/a/c/(b*c-a*d)/_
        (a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)+2*b*(b*c+a*d)*(c+d*x)^(1/2)/a/c/_
        (b*c-a*d)^2/(a+b*x)^(1/2)-2*atanh(c^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/a^(1/2)/_
        (c+d*x)^(1/2))/a^(3/2)/c^(3/2)
--R
--R
--R   (16)
--R                                                              +-+ +-------+
--R            2 2                2 2  +-------+ +-------+      \|c \|b x + a
--R       (- 2a d  + 4a b c d - 2b c )\|b x + a \|d x + c atanh(--------------)
--R                                                              +-+ +-------+
--R                                                             \|a \|d x + c
--R     +
--R               2     2          2 2     2 2  +-+ +-+
--R       ((2a b d  + 2b c d)x + 2a d  + 2b c )\|a \|c
--R  /
--R       3   2     2   2       2 3  +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R     (a c d  - 2a b c d + a b c )\|a \|c \|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 37
--S 38 of 512
--a0107:= integrate(t0107,x)
--E 38
--S 39 of 512
--m0107:= a0107-r0107
--E 39
--S 40 of 512
--d0107:= D(m0107,x)
--E 40
--S 41 of 512
t0108:= 1/x^2/(a+b*x)^(3/2)/(c+d*x)^(3/2)
--R
--R
--R                                   1
--R   (17)  -----------------------------------------------------
--R               4               3        2  +-------+ +-------+
--R         (b d x  + (a d + b c)x  + a c x )\|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41
--S 42 of 512
r0108:= -4*b*d/a/c/(b*c-a*d)/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)-3/2*(b*c+a*d)/_
        a^2/c^2/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)+3/2*(b*c+a*d)^2/a^2/c^2/_
        (b*c-a*d)/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)-1/a/c/x/(a+b*x)^(1/2)/_
        (c+d*x)^(1/2)+8*b^2*d*(c+d*x)^(1/2)/a/c/(b*c-a*d)^2/(a+b*x)^(1/2)-_
        3*b*(b*c+a*d)^2*(c+d*x)^(1/2)/a^2/c^2/(b*c-a*d)^2/(a+b*x)^(1/2)+_
        3*(b*c+a*d)*atanh(c^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/a^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/_
        a^(5/2)/c^(5/2)
--R
--R
--R   (18)
--R            3 3     2     2       2 2      3 3   +-------+ +-------+
--R         (3a d  - 3a b c d  - 3a b c d + 3b c )x\|b x + a \|d x + c
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|c \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|a \|d x + c
--R     +
--R                2   3       2   2     3 2   2
--R           (- 3a b d  + 2a b c d  - 3b c d)x
--R         +
--R                3 3    2     2      2 2      3 3      3   2     2   2       2 3
--R           (- 3a d  + a b c d  + a b c d - 3b c )x - a c d  + 2a b c d - a b c

--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R       4 2 2     3   3     2 2 4   +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R     (a c d  - 2a b c d + a b c )x\|a \|c \|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42
--S 43 of 512
--a0108:= integrate(t0108,x)
--E 43
--S 44 of 512
--m0108:= a0108-r0108
--E 44
--S 45 of 512
--d0108:= D(m0108,x)
--E 45
--S 46 of 512
t0109:= 1/x^3/(a+b*x)^(3/2)/(c+d*x)^(3/2)
--R
--R
--R                                   1
--R   (19)  -----------------------------------------------------
--R               5               4        3  +-------+ +-------+
--R         (b d x  + (a d + b c)x  + a c x )\|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46
--S 47 of 512
r0109:= -3/2*b*d/a^2/c^2/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)+13/2*b*d*(b*c+a*d)/_
        a^2/c^2/(b*c-a*d)/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)+15/8*(b*c+a*d)^2/_
        a^3/c^3/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)-15/8*(b*c+a*d)^3/a^3/c^3/_
        (b*c-a*d)/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)-1/2/a/c/x^2/(a+b*x)^(1/2)/_
        (c+d*x)^(1/2)+5/4*(b*c+a*d)/a^2/c^2/x/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)-_
        13*b^2*d*(b*c+a*d)*(c+d*x)^(1/2)/a^2/c^2/(b*c-a*d)^2/(a+b*x)^(1/2)+_
        15/4*b*(b*c+a*d)^3*(c+d*x)^(1/2)/a^3/c^3/(b*c-a*d)^2/(a+b*x)^(1/2)+_
        3*b*d*atanh(c^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/a^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/a^(5/2)/_
        c^(5/2)-15/4*(b*c+a*d)^2*atanh(c^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/a^(1/2)/_
        (c+d*x)^(1/2))/a^(7/2)/c^(7/2)
--R
--R
--R   (20)
--R               4 4      3     3     2 2 2 2        3 3       4 4  2 +-------+
--R         (- 15a d  + 12a b c d  + 6a b c d  + 12a b c d - 15b c )x \|b x + a
--R      *
--R                          +-+ +-------+

--R          +-------+      \|c \|b x + a
--R         \|d x + c atanh(--------------)
--R                          +-+ +-------+
--R                         \|a \|d x + c
--R     +
--R               3   4     2 2   3       3 2 2      4 3   3
--R           (15a b d  - 7a b c d  - 7a b c d  + 15b c d)x
--R         +
--R               4 4     3     3      2 2 2 2       3 3       4 4  2
--R           (15a d  - 2a b c d  - 10a b c d  - 2a b c d + 15b c )x
--R         +
--R              4   3     3   2 2     2 2 3        3 4       4 2 2     3   3
--R           (5a c d  - 5a b c d  - 5a b c d + 5a b c )x - 2a c d  + 4a b c d
--R         +
--R               2 2 4
--R           - 2a b c
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R        5 3 2     4   4      3 2 5  2 +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R     (4a c d  - 8a b c d + 4a b c )x \|a \|c \|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 47
--S 48 of 512
--a0109:= integrate(t0109,x)
--E 48
--S 49 of 512
--m0109:= a0109-r0109
--E 49
--S 50 of 512
--d0109:= D(m0109,x)
--E 50
--S 51 of 512
t0110:= x^5/(a+b*x)^(3/2)/(c+d*x)^(5/2)
--R
--R
--R   (21)
--R                                        5
--R                                       x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R       2 3       2           2                2        2  +-------+ +-------+
--R   (b d x  + (a d  + 2b c d)x  + (2a c d + b c )x + a c )\|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51

--S 52 of 512
r0110:= 2*a^5/b^5/(b*c-a*d)/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(3/2)+8/3*a^5*d*_
        (a+b*x)^(1/2)/b^5/(b*c-a*d)^2/(c+d*x)^(3/2)+10/3*a^4*(a+b*x)^(1/2)/_
        b^5/(b*c-a*d)/(c+d*x)^(3/2)-20/3*a^2*(a+b*x)^(3/2)/b^5/d/_
        (c+d*x)^(3/2)-20/3*a^3*(a+b*x)^(3/2)/b^5/(b*c-a*d)/(c+d*x)^(3/2)+_
        10/3*a*(a+b*x)^(5/2)/b^5/d/(c+d*x)^(3/2)-2/3*(a+b*x)^(7/2)/b^5/d/_
        (c+d*x)^(3/2)-20*a^2*(a+b*x)^(1/2)/b^4/d^2/(c+d*x)^(1/2)+16/3*a^5*_
        d*(a+b*x)^(1/2)/b^4/(b*c-a*d)^3/(c+d*x)^(1/2)+20/3*a^4*_
        (a+b*x)^(1/2)/b^4/(b*c-a*d)^2/(c+d*x)^(1/2)+50/3*a*(a+b*x)^(3/2)/_
        b^4/d^2/(c+d*x)^(1/2)-14/3*(a+b*x)^(5/2)/b^4/d^2/(c+d*x)^(1/2)-_
        25*a*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/b^3/d^3-35/4*(b*c-a*d)*_
        (a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/b^3/d^4+35/6*(a+b*x)^(3/2)*_
        (c+d*x)^(1/2)/b^3/d^3+20*a^2*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/_
        (c+d*x)^(1/2))/b^(7/2)/d^(5/2)+25*a*(b*c-a*d)*atanh(d^(1/2)*_
        (a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/b^(7/2)/d^(7/2)+35/4*_
        (b*c-a*d)^2*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/_
        b^(7/2)/d^(9/2)
--R
--R
--R   (22)
--R                  5 6      4     5      3 2 2 4      2 3 3 3         4 4 2
--R               45a d  - 45a b c d  - 30a b c d  - 90a b c d  + 225a b c d
--R             +
--R                     5 5
--R               - 105b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R            5   5      4   2 4      3 2 3 3      2 3 4 2         4 5        5 6
--R         45a c d  - 45a b c d  - 30a b c d  - 90a b c d  + 225a b c d - 105b c
--R      *
--R                                    +-+ +-------+
--R          +-------+ +-------+      \|d \|b x + a
--R         \|b x + a \|d x + c atanh(--------------)
--R                                    +-+ +-------+
--R                                   \|b \|d x + c
--R     +
--R              3 2 6      2 3   5        4 2 4     5 3 3  4
--R           (6a b d  - 18a b c d  + 18a b c d  - 6b c d )x
--R         +
--R                 4   6      3 2   5      2 3 2 4        4 3 3      5 4 2  3
--R           (- 15a b d  + 24a b c d  + 18a b c d  - 48a b c d  + 21b c d )x
--R         +
--R                 5 6      3 2 2 4      2 3 3 3         4 4 2       5 5   2
--R           (- 45a d  + 66a b c d  + 12a b c d  - 237a b c d  + 140b c d)x
--R         +
--R                    5   5      4   2 4      3 2 3 3       2 3 4 2        4 5
--R               - 90a c d  + 45a b c d  + 84a b c d  - 222a b c d  - 50a b c d
--R             +
--R                   5 6

--R               105b c
--R          *
--R             x
--R         +
--R                5 2 4      4   3 3      3 2 4 2       2 3 5          4 6
--R           - 45a c d  + 30a b c d  + 36a b c d  - 190a b c d + 105a b c
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|d
--R  /
--R             3 3 8      2 4   7        5 2 6      6 3 5        3 3   7
--R         (12a b d  - 36a b c d  + 36a b c d  - 12b c d )x + 12a b c d
--R       +
--R              2 4 2 6        5 3 5      6 4 4
--R         - 36a b c d  + 36a b c d  - 12b c d
--R    *
--R        +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R       \|b \|d \|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 52
--S 53 of 512
--a0110:= integrate(t0110,x)
--E 53
--S 54 of 512
--m0110:= a0110-r0110
--E 54
--S 55 of 512
--d0110:= D(m0110,x)
--E 55
--S 56 of 512
t0111:= x^4/(a+b*x)^(3/2)/(c+d*x)^(5/2)
--R
--R
--R   (23)
--R                                        4
--R                                       x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R       2 3       2           2                2        2  +-------+ +-------+
--R   (b d x  + (a d  + 2b c d)x  + (2a c d + b c )x + a c )\|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
--S 57 of 512
r0111:= -2*a^4/b^4/(b*c-a*d)/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(3/2)-8/3*a^4*d*_
        (a+b*x)^(1/2)/b^4/(b*c-a*d)^2/(c+d*x)^(3/2)-8/3*a^3*(a+b*x)^(1/2)/_
        b^4/(b*c-a*d)/(c+d*x)^(3/2)+8/3*a*(a+b*x)^(3/2)/b^4/d/(c+d*x)^(3/2)+_

        4*a^2*(a+b*x)^(3/2)/b^4/(b*c-a*d)/(c+d*x)^(3/2)-2/3*(a+b*x)^(5/2)/_
        b^4/d/(c+d*x)^(3/2)+8*a*(a+b*x)^(1/2)/b^3/d^2/(c+d*x)^(1/2)-_
        16/3*a^4*d*(a+b*x)^(1/2)/b^3/(b*c-a*d)^3/(c+d*x)^(1/2)-_
        16/3*a^3*(a+b*x)^(1/2)/b^3/(b*c-a*d)^2/(c+d*x)^(1/2)-_
        10/3*(a+b*x)^(3/2)/b^3/d^2/(c+d*x)^(1/2)+5*(a+b*x)^(1/2)*_
        (c+d*x)^(1/2)/b^2/d^3-5*c*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/_
        (c+d*x)^(1/2))/b^(3/2)/d^(7/2)-3*a*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/_
        b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/b^(5/2)/d^(5/2)
--R
--R
--R   (24)
--R                4 5      3     4      2 2 2 3        3 3 2      4 4        4   4
--R           (- 9a d  + 12a b c d  + 18a b c d  - 36a b c d  + 15b c d)x - 9a c d
--R         +
--R              3   2 3      2 2 3 2        3 4       4 5
--R           12a b c d  + 18a b c d  - 36a b c d + 15b c
--R      *
--R                                    +-+ +-------+
--R          +-------+ +-------+      \|d \|b x + a
--R         \|b x + a \|d x + c atanh(--------------)
--R                                    +-+ +-------+
--R                                   \|b \|d x + c
--R     +
--R              3   5     2 2   4       3 2 3     4 3 2  3
--R           (3a b d  - 9a b c d  + 9a b c d  - 3b c d )x
--R         +
--R              4 5     3     4     2 2 2 3        3 3 2      4 4   2
--R           (9a d  - 3a b c d  - 9a b c d  + 39a b c d  - 20b c d)x
--R         +
--R               4   4      3   2 3      2 2 3 2        3 4       4 5       4 2 3
--R           (18a c d  - 15a b c d  + 33a b c d  + 11a b c d - 15b c )x + 9a c d
--R         +
--R               3   3 2      2 2 4         3 5
--R           - 9a b c d  + 31a b c d - 15a b c
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|d
--R  /
--R            3 2 7     2 3   6       4 2 5     5 3 4       3 2   6     2 3 2 5
--R         (3a b d  - 9a b c d  + 9a b c d  - 3b c d )x + 3a b c d  - 9a b c d
--R       +
--R             4 3 4     5 4 3
--R         9a b c d  - 3b c d
--R    *
--R        +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R       \|b \|d \|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 57
--S 58 of 512

--a0111:= integrate(t0111,x)
--E 58
--S 59 of 512
--m0111:= a0111-r0111
--E 59
--S 60 of 512
--d0111:= D(m0111,x)
--E 60
--S 61 of 512
t0112:= x^3/(a+b*x)^(3/2)/(c+d*x)^(5/2)
--R
--R
--R   (25)
--R                                        3
--R                                       x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R       2 3       2           2                2        2  +-------+ +-------+
--R   (b d x  + (a d  + 2b c d)x  + (2a c d + b c )x + a c )\|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 512
r0112:= 2*a^3/b^3/(b*c-a*d)/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(3/2)+8/3*a^3*d*_
        (a+b*x)^(1/2)/b^3/(b*c-a*d)^2/(c+d*x)^(3/2)+2*a^2*(a+b*x)^(1/2)/_
        b^3/(b*c-a*d)/(c+d*x)^(3/2)-2/3*(a+b*x)^(3/2)/b^3/d/(c+d*x)^(3/2)-_
        2*a*(a+b*x)^(3/2)/b^3/(b*c-a*d)/(c+d*x)^(3/2)-2*(a+b*x)^(1/2)/_
        b^2/d^2/(c+d*x)^(1/2)+16/3*a^3*d*(a+b*x)^(1/2)/b^2/(b*c-a*d)^3/_
        (c+d*x)^(1/2)+4*a^2*(a+b*x)^(1/2)/b^2/(b*c-a*d)^2/(c+d*x)^(1/2)+_
        2*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/b^(3/2)/d^(5/2)
--R
--R
--R   (26)
--R              3 4      2     3        2 2 2     3 3        3   3      2   2 2
--R           (6a d  - 18a b c d  + 18a b c d  - 6b c d)x + 6a c d  - 18a b c d
--R         +
--R                2 3      3 4
--R           18a b c d - 6b c
--R      *
--R                                    +-+ +-------+
--R          +-------+ +-------+      \|d \|b x + a
--R         \|b x + a \|d x + c atanh(--------------)
--R                                    +-+ +-------+
--R                                   \|b \|d x + c
--R     +
--R                3 4        2 2 2     3 3   2
--R           (- 6a d  - 18a b c d  + 8b c d)x
--R         +

--R                 3   3      2   2 2       2 3      3 4       3 2 2      2   3
--R           (- 12a c d  - 18a b c d  - 8a b c d + 6b c )x - 6a c d  - 16a b c d
--R         +
--R               2 4
--R           6a b c
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|d
--R  /
--R            3   6     2 2   5       3 2 4     4 3 3       3     5     2 2 2 4
--R         (3a b d  - 9a b c d  + 9a b c d  - 3b c d )x + 3a b c d  - 9a b c d
--R       +
--R             3 3 3     4 4 2
--R         9a b c d  - 3b c d
--R    *
--R        +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R       \|b \|d \|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 62
--S 63 of 512
--a0112:= integrate(t0112,x)
--E 63
--S 64 of 512
--m0112:= a0112-r0112
--E 64
--S 65 of 512
--d0112:= D(m0112,x)
--E 65
--S 66 of 512
t0113:= 1/x/(a+b*x)^(3/2)/(c+d*x)^(5/2)
--R
--R
--R   (27)
--R                                         1
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R       2 4       2           3                2  2      2   +-------+ +-------+
--R   (b d x  + (a d  + 2b c d)x  + (2a c d + b c )x  + a c x)\|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
--S 67 of 512
r0113:= 2*d/c/(b*c-a*d)/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(3/2)+8/3*d^2*(a+b*x)^(1/2)/_
        c/(b*c-a*d)^2/(c+d*x)^(3/2)+1/a/c^2/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)-_
        (b*c+a*d)/a/c^2/(b*c-a*d)/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)+16/3*b*d^2*_
        (a+b*x)^(1/2)/c/(b*c-a*d)^3/(c+d*x)^(1/2)+2*b*(b*c+a*d)*_
        (c+d*x)^(1/2)/a/c^2/(b*c-a*d)^2/(a+b*x)^(1/2)-2*atanh(c^(1/2)*_

        (a+b*x)^(1/2)/a^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/a^(3/2)/c^(5/2)
--R
--R
--R   (28)
--R                3 4      2     3        2 2 2     3 3        3   3      2   2 2
--R           (- 6a d  + 18a b c d  - 18a b c d  + 6b c d)x - 6a c d  + 18a b c d
--R         +
--R                  2 3      3 4
--R           - 18a b c d + 6b c
--R      *
--R                                    +-+ +-------+
--R          +-------+ +-------+      \|c \|b x + a
--R         \|b x + a \|d x + c atanh(--------------)
--R                                    +-+ +-------+
--R                                   \|a \|d x + c
--R     +
--R              2   4        2   3     3 2 2  2
--R           (6a b d  - 16a b c d  - 6b c d )x
--R         +
--R              3 4     2     3        2 2 2      3 3        3   3      2   2 2
--R           (6a d  - 8a b c d  - 18a b c d  - 12b c d)x + 8a c d  - 18a b c d
--R         +
--R               3 4
--R           - 6b c
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R            4 2 4     3   3 3     2 2 4 2       3 5        4 3 3     3   4 2
--R         (3a c d  - 9a b c d  + 9a b c d  - 3a b c d)x + 3a c d  - 9a b c d
--R       +
--R           2 2 5        3 6
--R         9a b c d - 3a b c
--R    *
--R        +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R       \|a \|c \|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67
--S 68 of 512
--a0113:= integrate(t0113,x)
--E 68
--S 69 of 512
--m0113:= a0113-r0113
--E 69
--S 70 of 512
--d0113:= D(m0113,x)
--E 70

--S 71 of 512
t0114:= 1/x^2/(a+b*x)^(3/2)/(c+d*x)^(5/2)
--R
--R
--R   (29)
--R                                         1
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R       2 5       2           4                2  3      2 2  +-------+ +-------+
--R   (b d x  + (a d  + 2b c d)x  + (2a c d + b c )x  + a c x )\|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71
--S 72 of 512
r0114:= -2*d^2/c^2/(b*c-a*d)/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(3/2)-8/3*d^3*_
        (a+b*x)^(1/2)/c^2/(b*c-a*d)^2/(c+d*x)^(3/2)-d/a/c^3/(a+b*x)^(1/2)/_
        (c+d*x)^(1/2)-4*b*d/a/c^2/(b*c-a*d)/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)-_
        3/2*(b*c+a*d)/a^2/c^3/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)+d*(b*c+a*d)/a/_
        c^3/(b*c-a*d)/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)+3/2*(b*c+a*d)^2/a^2/_
        c^3/(b*c-a*d)/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)-1/a/c^2/x/(a+b*x)^(1/2)/_
        (c+d*x)^(1/2)-16/3*b*d^3*(a+b*x)^(1/2)/c^2/(b*c-a*d)^3/_
        (c+d*x)^(1/2)+8*b^2*d*(c+d*x)^(1/2)/a/c^2/(b*c-a*d)^2/(a+b*x)^(1/2)-_
        2*b*d*(b*c+a*d)*(c+d*x)^(1/2)/a/c^3/(b*c-a*d)^2/(a+b*x)^(1/2)-_
        3*b*(b*c+a*d)^2*(c+d*x)^(1/2)/a^2/c^3/(b*c-a*d)^2/(a+b*x)^(1/2)+_
        2*d*atanh(c^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/a^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/a^(3/2)/_
        c^(7/2)+3*(b*c+a*d)*atanh(c^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/a^(1/2)/_
        (c+d*x)^(1/2))/a^(5/2)/c^(7/2)
--R
--R
--R   (30)
--R               4 5      3     4      2 2 2 3        3 3 2     4 4   2
--R           (15a d  - 36a b c d  + 18a b c d  + 12a b c d  - 9b c d)x
--R         +
--R               4   4      3   2 3      2 2 3 2        3 4      4 5
--R           (15a c d  - 36a b c d  + 18a b c d  + 12a b c d - 9b c )x
--R      *
--R                                    +-+ +-------+
--R          +-------+ +-------+      \|c \|b x + a
--R         \|b x + a \|d x + c atanh(--------------)
--R                                    +-+ +-------+
--R                                   \|a \|d x + c
--R     +
--R                 3   5      2 2   4       3 2 3     4 3 2  3
--R           (- 15a b d  + 31a b c d  - 9a b c d  + 9b c d )x
--R         +
--R                 4 5      3     4      2 2 2 3        3 3 2      4 4   2
--R           (- 15a d  + 11a b c d  + 33a b c d  - 15a b c d  + 18b c d)x
--R         +
--R                 4   4      3   2 3     2 2 3 2       3 4      4 5       4 2 3
--R           (- 20a c d  + 39a b c d  - 9a b c d  - 3a b c d + 9b c )x - 3a c d

--R         +
--R             3   3 2     2 2 4        3 5
--R           9a b c d  - 9a b c d + 3a b c
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R            5 3 4     4   4 3     3 2 5 2     2 3 6   2
--R         (3a c d  - 9a b c d  + 9a b c d  - 3a b c d)x
--R       +
--R            5 4 3     4   5 2     3 2 6      2 3 7
--R         (3a c d  - 9a b c d  + 9a b c d - 3a b c )x
--R    *
--R        +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R       \|a \|c \|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
--S 73 of 512
--a0114:= integrate(t0114,x)
--E 73
--S 74 of 512
--m0114:= a0114-r0114
--E 74
--S 75 of 512
--d0114:= D(m0114,x)
--E 75
--S 76 of 512
t0115:= 1/x/(a+b*x)^(5/2)/(c+d*x)^(5/2)
--R
--R
--R   (31)
--R     1
--R  /
--R          2 2 5          2     2     4     2 2               2 2  3
--R         b d x  + (2a b d  + 2b c d)x  + (a d  + 4a b c d + b c )x
--R       +
--R            2            2  2    2 2
--R         (2a c d + 2a b c )x  + a c x
--R    *
--R        +-------+ +-------+
--R       \|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 76
--S 77 of 512
r0115:= 1/3/a/c/(a+b*x)^(3/2)/(c+d*x)^(3/2)-1/3*(b*c+a*d)/a/c/(b*c-a*d)/_

        (a+b*x)^(3/2)/(c+d*x)^(3/2)-2*b*(b*c+a*d)/a/c/(b*c-a*d)^2/_
        (a+b*x)^(3/2)/(c+d*x)^(1/2)+1/a^2/c^2/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)-_
        (b*c+a*d)/a^2/c^2/(b*c-a*d)/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)+8/3*b^2*_
        (b*c+a*d)*(c+d*x)^(1/2)/a/c/(b*c-a*d)^3/(a+b*x)^(3/2)-16/3*b^2*d*_
        (b*c+a*d)*(c+d*x)^(1/2)/a/c/(b*c-a*d)^4/(a+b*x)^(1/2)+2*b*_
        (b*c+a*d)*(c+d*x)^(1/2)/a^2/c^2/(b*c-a*d)^2/(a+b*x)^(1/2)-_
        2*atanh(c^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/a^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/a^(5/2)/c^(5/2)
--R
--R
--R   (32)
--R                4   5      3 2   4      2 3 2 3        4 3 2     5 4   2
--R           (- 6a b d  + 24a b c d  - 36a b c d  + 24a b c d  - 6b c d)x
--R         +
--R                5 5      4     4      3 2 2 3      2 3 3 2        4 4      5 5
--R           (- 6a d  + 18a b c d  - 12a b c d  - 12a b c d  + 18a b c d - 6b c )x
--R         +
--R               5   4      4   2 3      3 2 3 2      2 3 4        4 5
--R           - 6a c d  + 24a b c d  - 36a b c d  + 24a b c d - 6a b c
--R      *
--R                                    +-+ +-------+
--R          +-------+ +-------+      \|c \|b x + a
--R         \|b x + a \|d x + c atanh(--------------)
--R                                    +-+ +-------+
--R                                   \|a \|d x + c
--R     +
--R              3 2 5      2 3   4        4 2 3     5 3 2  3
--R           (6a b d  - 22a b c d  - 22a b c d  + 6b c d )x
--R         +
--R               4   5      3 2   4      2 3 2 3        4 3 2      5 4   2
--R           (12a b d  - 36a b c d  - 48a b c d  - 36a b c d  + 12b c d)x
--R         +
--R              5 5     4     4      3 2 2 3      2 3 3 2       4 4      5 5
--R           (6a d  - 6a b c d  - 48a b c d  - 48a b c d  - 6a b c d + 6b c )x
--R         +
--R             5   4      4   2 3      2 3 4        4 5
--R           8a c d  - 24a b c d  - 24a b c d + 8a b c
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R            6   2 5      5 2 3 4      4 3 4 3      3 4 5 2     2 5 6   2
--R         (3a b c d  - 12a b c d  + 18a b c d  - 12a b c d  + 3a b c d)x
--R       +
--R            7 2 5     6   3 4     5 2 4 3     4 3 5 2     3 4 6      2 5 7
--R         (3a c d  - 9a b c d  + 6a b c d  + 6a b c d  - 9a b c d + 3a b c )x
--R       +
--R           7 3 4      6   4 3      5 2 5 2      4 3 6      3 4 7
--R         3a c d  - 12a b c d  + 18a b c d  - 12a b c d + 3a b c
--R    *
--R        +-+ +-+ +-------+ +-------+

--R       \|a \|c \|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 77
--S 78 of 512
--a0115:= integrate(t0115,x)
--E 78
--S 79 of 512
--m0115:= a0115-r0115
--E 79
--S 80 of 512
--d0115:= D(m0115,x)
--E 80
--S 81 of 512
t0116:= 1/x^2/(a+b*x)^(5/2)/(c+d*x)^(5/2)
--R
--R
--R   (33)
--R     1
--R  /
--R          2 2 6          2     2     5     2 2               2 2  4
--R         b d x  + (2a b d  + 2b c d)x  + (a d  + 4a b c d + b c )x
--R       +
--R            2            2  3    2 2 2
--R         (2a c d + 2a b c )x  + a c x
--R    *
--R        +-------+ +-------+
--R       \|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
--S 82 of 512
r0116:= -8/3*b*d/a/c/(b*c-a*d)/(a+b*x)^(3/2)/(c+d*x)^(3/2)-_
        5/6*(b*c+a*d)/a^2/c^2/(a+b*x)^(3/2)/(c+d*x)^(3/2)+_
        5/6*(b*c+a*d)^2/a^2/c^2/(b*c-a*d)/(a+b*x)^(3/2)/(c+d*x)^(3/2)-_
        1/a/c/x/(a+b*x)^(3/2)/(c+d*x)^(3/2)-16*b^2*d/a/c/(b*c-a*d)^2/_
        (a+b*x)^(3/2)/(c+d*x)^(1/2)+5*b*(b*c+a*d)^2/a^2/c^2/(b*c-a*d)^2/_
        (a+b*x)^(3/2)/(c+d*x)^(1/2)-5/2*(b*c+a*d)/a^3/c^3/(a+b*x)^(1/2)/_
        (c+d*x)^(1/2)+5/2*(b*c+a*d)^2/a^3/c^3/(b*c-a*d)/(a+b*x)^(1/2)/_
        (c+d*x)^(1/2)+64/3*b^3*d*(c+d*x)^(1/2)/a/c/(b*c-a*d)^3/_
        (a+b*x)^(3/2)-20/3*b^2*(b*c+a*d)^2*(c+d*x)^(1/2)/a^2/c^2/_
        (b*c-a*d)^3/(a+b*x)^(3/2)-128/3*b^3*d^2*(c+d*x)^(1/2)/a/c/_
        (b*c-a*d)^4/(a+b*x)^(1/2)+40/3*b^2*d*(b*c+a*d)^2*(c+d*x)^(1/2)/_
        a^2/c^2/(b*c-a*d)^4/(a+b*x)^(1/2)-5*b*(b*c+a*d)^2*(c+d*x)^(1/2)/_
        a^3/c^3/(b*c-a*d)^2/(a+b*x)^(1/2)+5*(b*c+a*d)*_
        atanh(c^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/a^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/a^(7/2)/c^(7/2)
--R

--R
--R   (34)
--R                  5   6      4 2   5      3 3 2 4      2 4 3 3        5 4 2
--R               15a b d  - 45a b c d  + 30a b c d  + 30a b c d  - 45a b c d
--R             +
--R                  6 5
--R               15b c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                  6 6      5     5      4 2 2 4      3 3 3 3      2 4 4 2
--R               15a d  - 30a b c d  - 15a b c d  + 60a b c d  - 15a b c d
--R             +
--R                      5 5       6 6
--R               - 30a b c d + 15b c
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                  6   5      5   2 4      4 2 3 3      3 3 4 2      2 4 5
--R               15a c d  - 45a b c d  + 30a b c d  + 30a b c d  - 45a b c d
--R             +
--R                    5 6
--R               15a b c
--R          *
--R             x
--R      *
--R                                    +-+ +-------+
--R          +-------+ +-------+      \|c \|b x + a
--R         \|b x + a \|d x + c atanh(--------------)
--R                                    +-+ +-------+
--R                                   \|a \|d x + c
--R     +
--R                 4 2 6      3 3   5      2 4 2 4        5 3 3      6 4 2  4
--R           (- 15a b d  + 40a b c d  - 18a b c d  + 40a b c d  - 15b c d )x
--R         +
--R                    5   6      4 2   5      3 3 2 4      2 4 3 3        5 4 2
--R               - 30a b d  + 60a b c d  + 18a b c d  + 18a b c d  + 60a b c d
--R             +
--R                    6 5
--R               - 30b c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                 6 6      4 2 2 4      3 3 3 3      2 4 4 2      6 6  2
--R           (- 15a d  + 87a b c d  - 48a b c d  + 87a b c d  - 15b c )x
--R         +
--R                    6   5      5   2 4      4 2 3 3      3 3 4 2      2 4 5

--R               - 20a c d  + 48a b c d  - 12a b c d  - 12a b c d  + 48a b c d
--R             +
--R                      5 6
--R               - 20a b c
--R          *
--R             x
--R         +
--R               6 2 4      5   3 3      4 2 4 2      3 3 5      2 4 6
--R           - 3a c d  + 12a b c d  - 18a b c d  + 12a b c d - 3a b c
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R            7   3 5      6 2 4 4      5 3 5 3      4 4 6 2     3 5 7   3
--R         (3a b c d  - 12a b c d  + 18a b c d  - 12a b c d  + 3a b c d)x
--R       +
--R            8 3 5     7   4 4     6 2 5 3     5 3 6 2     4 4 7      3 5 8  2
--R         (3a c d  - 9a b c d  + 6a b c d  + 6a b c d  - 9a b c d + 3a b c )x
--R       +
--R            8 4 4      7   5 3      6 2 6 2      5 3 7      4 4 8
--R         (3a c d  - 12a b c d  + 18a b c d  - 12a b c d + 3a b c )x
--R    *
--R        +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R       \|a \|c \|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 82
--S 83 of 512
--a0116:= integrate(t0116,x)
--E 83
--S 84 of 512
--m0116:= a0116-r0116
--E 84
--S 85 of 512
--d0116:= D(m0116,x)
--E 858
--S 86 of 512
t0117:= x^3*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(5/2)
--R
--R
--R           2 5         4    2 3  +-------+ +-------+
--R   (35)  (d x  + 2c d x  + c x )\|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86
--S 87 of 512
r0117:= -33/1024*(b*c-a*d)^6*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/b^6/d^4-_

11/512*(b*c-a*d)^5*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(3/2)/b^5/d^4-_
11/640*(b*c-a*d)^4*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(5/2)/b^4/d^4-_
33/2240*(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(7/2)/b^3/d^4-_
11/840*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(9/2)/b^2/d^4-_
1/84*(b*c-a*d)*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(11/2)/b/d^4+5/64*c^3*_
(b*c-a*d)^4*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/_
b^(7/2)/d^(9/2)-21/128*c^2*(b*c-a*d)^5*atanh(d^(1/2)*_
(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/b^(9/2)/d^(9/2)+_
63/512*c*(b*c-a*d)^6*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/_
(c+d*x)^(1/2))/b^(11/2)/d^(9/2)+1/7*(a+b*x)^(1/2)*_
(c+d*x)^(13/2)/d^4-1/4*c^3*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(7/2)/d^4+_
3/5*c^2*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(9/2)/d^4-1/2*c*(a+b*x)^(1/2)*_
(c+d*x)^(11/2)/d^4-33/1024*(b*c-a*d)^7*atanh(d^(1/2)*_
(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/b^(13/2)/d^(9/2)+_
5/64*c^3*(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/b^3/d^4-_
21/128*c^2*(b*c-a*d)^4*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/b^4/d^4+_
63/512*c*(b*c-a*d)^5*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/b^5/d^4+_
5/96*c^3*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(3/2)/b^2/d^4-_
7/64*c^2*(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(3/2)/b^3/d^4+_
21/256*c*(b*c-a*d)^4*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(3/2)/b^4/d^4+_
1/24*c^3*(b*c-a*d)*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(5/2)/b/d^4-_
7/80*c^2*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(5/2)/b^2/d^4+_
21/320*c*(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(5/2)/b^3/d^4-_
3/40*c^2*(b*c-a*d)*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(7/2)/b/d^4+_
9/160*c*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(7/2)/b^2/d^4+_
1/20*c*(b*c-a*d)*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(9/2)/b/d^4
--R
--R
--R   (36)
--R                7 7         6     6         5 2 2 5        4 3 3 4       3 4 4 3
--R           3465a d  - 11025a b c d  + 11025a b c d  - 2625a b c d  - 525a b c d
--R         +
--R                 2 5 5 2         6 6        7 7
--R           - 315a b c d  - 525a b c d + 525b c
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|d \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|d x + c
--R     +
--R                 6 6 6           5 6         6   5  5
--R           15360b d x  + (1280a b d  + 37120b c d )x
--R         +
--R                   2 4 6          5   5         6 2 4  4
--R           (- 1408a b d  + 3840a b c d  + 23680b c d )x
--R         +
--R                 3 3 6        2 4   5          5 2 4       6 3 3  3
--R           (1584a b d  - 4336a b c d  + 3280a b c d  + 240b c d )x
--R         +

--R                      4 2 6        3 3   5        2 4 2 4         5 3 3
--R               - 1848a b d  + 5088a b c d  - 3888a b c d  + 160a b c d
--R             +
--R                     6 4 2
--R               - 280b c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    5   6        4 2   5        3 3 2 4       2 4 3 3
--R               2310a b d  - 6426a b c d  + 5004a b c d  - 260a b c d
--R             +
--R                       5 4 2       6 5
--R               - 210a b c d  + 350b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  6 6        5     5        4 2 2 4       3 3 3 3       2 4 4 2
--R           - 3465a d  + 9870a b c d  - 8043a b c d  + 660a b c d  + 385a b c d
--R         +
--R                 5 5        6 6
--R           350a b c d - 525b c
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R         \|b \|d \|b x + a \|d x + c
--R  /
--R            6 4 +-+ +-+
--R     107520b d \|b \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 87
--S 88 of 512
--a0117:= integrate(t0117,x)
--E 88
--S 89 of 512
--m0117:= a0117-r0117
--E 89
--S 90 of 512
--d0117:= D(m0117,x)
--E 90
--S 91 of 512
t0118:= x^2*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(5/2)
--R
--R
--R           2 4         3    2 2  +-------+ +-------+
--R   (37)  (d x  + 2c d x  + c x )\|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 91
--S 92 of 512
r0118:= -5/64*c^2*(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/b^3/d^3+_
        7/64*c*(b*c-a*d)^4*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/b^4/d^3-_
        21/512*(b*c-a*d)^5*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/b^5/d^3-_
        5/96*c^2*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(3/2)/b^2/d^3+_
        7/96*c*(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(3/2)/b^3/d^3-_
        7/256*(b*c-a*d)^4*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(3/2)/b^4/d^3-_
        1/24*c^2*(b*c-a*d)*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(5/2)/b/d^3+_
        7/120*c*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(5/2)/b^2/d^3-_
        7/320*(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(5/2)/b^3/d^3+_
        1/4*c^2*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(7/2)/d^3+1/20*c*_
        (b*c-a*d)*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(7/2)/b/d^3-3/160*(b*c-a*d)^2*_
        (a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(7/2)/b^2/d^3-2/5*c*(a+b*x)^(1/2)*_
        (c+d*x)^(9/2)/d^3-1/60*(b*c-a*d)*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(9/2)/_
        b/d^3+1/6*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(11/2)/d^3-5/64*c^2*(b*c-a*d)^4*_
        atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/b^(7/2)/d^(7/2)+_
        7/64*c*(b*c-a*d)^5*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/_
        (c+d*x)^(1/2))/b^(9/2)/d^(7/2)-21/512*(b*c-a*d)^6*_
        atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/b^(11/2)/d^(7/2)
--R
--R
--R   (38)
--R                 6 6        5     5        4 2 2 4       3 3 3 3      2 4 4 2
--R           - 315a d  + 1050a b c d  - 1125a b c d  + 300a b c d  + 75a b c d
--R         +
--R                5 5       6 6
--R           90a b c d - 75b c
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|d \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|d x + c
--R     +
--R                5 5 5          4 5        5   4  4
--R           1280b d x  + (128a b d  + 3200b c d )x
--R         +
--R                  2 3 5         4   4        5 2 3  3
--R           (- 144a b d  + 416a b c d  + 2160b c d )x
--R         +
--R                3 2 5       2 3   4         4 2 3      5 3 2  2
--R           (168a b d  - 488a b c d  + 408a b c d  + 40b c d )x
--R         +
--R                  4   5       3 2   4       2 3 2 3        4 3 2      5 4
--R           (- 210a b d  + 616a b c d  - 524a b c d  + 40a b c d  - 50b c d)x
--R         +
--R             5 5       4     4       3 2 2 3      2 3 3 2        4 4       5 5
--R         315a d  - 945a b c d  + 838a b c d  - 90a b c d  - 65a b c d + 75b c

--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R         \|b \|d \|b x + a \|d x + c
--R  /
--R          5 3 +-+ +-+
--R     7680b d \|b \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 512
--a0118:= integrate(t0118,x)
--E 93
--S 94 of 512
--m0118:= a0118-r0118
--E 94
--S 95 of 512
--d0118:= D(m0118,x)
--E 95
--S 96 of 512
t0119:= x*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(5/2)
--R
--R
--R           2 3         2    2   +-------+ +-------+
--R   (39)  (d x  + 2c d x  + c x)\|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
--S 97 of 512
r0119:= 5/64*c*(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/b^3/d^2-_
        7/128*(b*c-a*d)^4*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/b^4/d^2+_
        5/96*c*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(3/2)/b^2/d^2-_
        7/192*(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(3/2)/b^3/d^2+_
        1/24*c*(b*c-a*d)*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(5/2)/b/d^2-_
        7/240*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(5/2)/b^2/d^2-_
        11/40*c*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(7/2)/d^2+1/40*a*(a+b*x)^(1/2)*_
        (c+d*x)^(7/2)/b/d+1/5*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(9/2)/d^2+_
        5/64*c*(b*c-a*d)^4*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/_
        (c+d*x)^(1/2))/b^(7/2)/d^(5/2)-7/128*(b*c-a*d)^5*_
        atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/b^(9/2)/d^(5/2)
--R
--R
--R   (40)
--R                 5 5       4     4       3 2 2 3       2 3 3 2        4 4
--R             105a d  - 375a b c d  + 450a b c d  - 150a b c d  - 75a b c d
--R           +
--R                5 5
--R             45b c

--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|d \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|d x + c
--R     +
--R               4 4 4         3 4        4   3  3
--R           384b d x  + (48a b d  + 1008b c d )x
--R         +
--R                 2 2 4         3   3       4 2 2  2
--R           (- 56a b d  + 176a b c d  + 744b c d )x
--R         +
--R               3   4       2 2   3         3 2 2      4 3          4 4
--R           (70a b d  - 222a b c d  + 218a b c d  + 30b c d)x - 105a d
--R         +
--R               3     3       2 2 2 2        3 3       4 4
--R           340a b c d  - 346a b c d  + 60a b c d - 45b c
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R         \|b \|d \|b x + a \|d x + c
--R  /
--R          4 2 +-+ +-+
--R     1920b d \|b \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97
--S 98 of 512
--a0119:= integrate(t0119,x)
--E 98
--S 99 of 512
--m0119:= a0119-r0119
--E 99
--S 100 of 512
--d0119:= D(m0119,x)
--E 100
--S 101 of 512
t0120:= (a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(5/2)
--R
--R
--R           2 2             2  +-------+ +-------+
--R   (41)  (d x  + 2c d x + c )\|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 101
--S 102 of 512
r0120:= -5/64*(b*c-a*d)^3*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/b^3/d-_

        5/96*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(3/2)/b^2/d-_
        1/24*(b*c-a*d)*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(5/2)/b/d+_
        1/4*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(7/2)/d-5/64*(b*c-a*d)^4*_
        atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/b^(7/2)/d^(3/2)
--R
--R
--R   (42)
--R               4 4      3     3      2 2 2 2        3 3       4 4
--R         (- 15a d  + 60a b c d  - 90a b c d  + 60a b c d - 15b c )
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|d \|b x + a
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|d x + c
--R     +
--R              3 3 3        2 3       3   2  2
--R           48b d x  + (8a b d  + 136b c d )x
--R         +
--R                 2   3        2   2       3 2         3 3      2     2
--R           (- 10a b d  + 36a b c d  + 118b c d)x + 15a d  - 55a b c d
--R         +
--R                2 2       3 3
--R           73a b c d + 15b c
--R      *
--R          +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R         \|b \|d \|b x + a \|d x + c
--R  /
--R         3  +-+ +-+
--R     192b d\|b \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
--S 103 of 512
--a0120:= integrate(t0120,x)
--E 103
--S 104 of 512
--m0120:= a0120-r0120
--E 104
--S 105 of 512
--d0120:= D(m0120,x)
--E 105
--S 106 of 512
t0121:= (a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(5/2)/x
--R
--R
--R           2 2             2  +-------+ +-------+

--R         (d x  + 2c d x + c )\|b x + a \|d x + c
--R   (43)  ----------------------------------------
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 106
--S 107 of 512
r0121:= 1/24/b^(5/2)*(-3*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)*a^2*d^(5/2)*b^(1/2)+_
        45*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))*a*b^2*d*c^2-_
        15*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))*a^2*b*d^2*c+_
        15*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))*b^3*c^3+_
        3*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))*a^3*d^3+_
        14*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)*a*d^(3/2)*b^(3/2)*c+33*c^2*_
        (a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)*b^(5/2)*d^(1/2)-48*a^(1/2)*c^(5/2)*_
        atanh(c^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/a^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))*b^(5/2)*d^(1/2)+_
        2*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)*d^(5/2)*b^(3/2)*a*x+_
        26*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)*b^(5/2)*d^(3/2)*c*x+_
        8*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)*d^(5/2)*b^(5/2)*x^2)/d^(1/2)
--R
--R
--R   (44)
--R                                                       +-+ +-------+
--R          3 3      2     2        2 2       3 3       \|d \|b x + a
--R       (3a d  - 15a b c d  + 45a b c d + 15b c )atanh(--------------)
--R                                                       +-+ +-------+
--R                                                      \|b \|d x + c
--R     +
--R                                      +-+ +-------+
--R            2 2 +-+ +-+ +-+ +-+      \|c \|b x + a
--R       - 48b c \|a \|b \|c \|d atanh(--------------)
--R                                      +-+ +-------+
--R                                     \|a \|d x + c
--R     +
--R            2 2 2          2      2          2 2                  2 2  +-+ +-+
--R         (8b d x  + (2a b d  + 26b c d)x - 3a d  + 14a b c d + 33b c )\|b \|d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|d x + c
--R  /
--R        2 +-+ +-+
--R     24b \|b \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 107
--S 108 of 512
--a0121:= integrate(t0121,x)
--E 108
--S 109 of 512
--m0121:= a0121-r0121

--E 109
--S 110 of 512
--d0121:= D(m0121,x)
--E 110
--S 111 of 512
t0122:= x^3*(1+x)^(1/2)/(1-x)^(5/2)
--R
--R
--R                 3 +-----+
--R                x \|x + 1
--R   (45)  -----------------------
--R           2           +-------+
--R         (x  - 2x + 1)\|- x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 111
--S 112 of 512
r0122:= -6*(1+x)^(1/2)/(1-x)^(1/2)-3*(1-x)^(1/2)*(1+x)^(1/2)+_
        1/3*(1+x)^(3/2)/(1-x)^(3/2)-1/2*x*(1-x^2)^(1/2)+11/2*asin(x)
--R
--R
--R   (46)
--R           2             +-----+
--R       (18x  - 74x + 52)\|x + 1
--R     +
--R                     +--------+
--R             2       |   2                           +-------+
--R       ((- 3x  + 3x)\|- x  + 1  + (33x - 33)asin(x))\|- x + 1
--R  /
--R              +-------+
--R     (6x - 6)\|- x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 112
--S 113 of 512
--a0122:= integrate(t0122,x)
--E 113
--S 114 of 512
--m0122:= a0122-r0122
--E 114
--S 115 of 512
--d0122:= D(m0122,x)
--E 115
--S 116 of 512
t0123:= x^2*(1+x)^(1/2)/(1-x)^(5/2)

--R
--R
--R                 2 +-----+
--R                x \|x + 1
--R   (47)  -----------------------
--R           2           +-------+
--R         (x  - 2x + 1)\|- x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 512
r0123:= -4*(1+x)^(1/2)/(1-x)^(1/2)-(1-x)^(1/2)*(1+x)^(1/2)+_
        1/3*(1+x)^(3/2)/(1-x)^(3/2)+3*asin(x)
--R
--R
--R            2             +-----+                   +-------+
--R         (3x  - 19x + 14)\|x + 1  + (9x - 9)asin(x)\|- x + 1
--R   (48)  ----------------------------------------------------
--R                                   +-------+
--R                          (3x - 3)\|- x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 117
--S 118 of 512
--a0123:= integrate(t0123,x)
--E 118
--S 119 of 512
--m0123:= a0123-r0123
--E 119
--S 120 of 512
--d0123:= D(m0123,x)
--E 120
--S 121 of 512
t0124:= x*(1+x)^(1/2)/(1-x)^(5/2)
--R
--R
--R                  +-----+
--R                x\|x + 1
--R   (49)  -----------------------
--R           2           +-------+
--R         (x  - 2x + 1)\|- x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 512
r0124:= -2*(1+x)^(1/2)/(1-x)^(1/2)+1/3*(1+x)^(3/2)/(1-x)^(3/2)+asin(x)
--R

--R
--R                    +-----+                   +-------+
--R         (- 7x + 5)\|x + 1  + (3x - 3)asin(x)\|- x + 1
--R   (50)  ----------------------------------------------
--R                                +-------+
--R                       (3x - 3)\|- x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122
--S 123 of 512
--a0124:= integrate(t0124,x)
--E 123
--S 124 of 512
--m0124:= a0124-r0124
--E 124
--S 125 of 512
--d0124:= D(m0124,x)
--E 125
--S 126 of 512
t0125:= x^2*(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)
--R
--R
--R          2 +-------+
--R         x \|b x + a
--R   (51)  ------------
--R           +-------+
--R          \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126
--S 127 of 512
r0125:= 3/2*a*c*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/b/d^2-1/2*a^2*(a+b*x)^(1/2)*_
        (c+d*x)^(1/2)/b^2/d+5/8*(b*c-a*d)^2*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/_
        b^2/d^3-5/12*c*(a+b*x)^(3/2)*(c+d*x)^(1/2)/b/d^2-7/12*a*_
        (a+b*x)^(3/2)*(c+d*x)^(1/2)/b^2/d+1/3*(a+b*x)^(5/2)*(c+d*x)^(1/2)/_
        b^2/d-a^2*(b*c-a*d)*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/_
        (c+d*x)^(1/2))/b^(5/2)/d^(3/2)-3/2*a*(b*c-a*d)^2*_
        atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/b^(5/2)/_
        d^(5/2)-5/8*(b*c-a*d)^3*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/_
        (c+d*x)^(1/2))/b^(5/2)/d^(7/2)
--R
--R
--R   (52)
--R                                                     +-+ +-------+
--R          3 3     2     2       2 2       3 3       \|d \|b x + a
--R       (3a d  + 3a b c d  + 9a b c d - 15b c )atanh(--------------)
--R                                                     +-+ +-------+

--R                                                    \|b \|d x + c
--R     +
--R            2 2 2          2      2          2 2                 2 2  +-+ +-+
--R         (8b d x  + (2a b d  - 10b c d)x - 3a d  - 4a b c d + 15b c )\|b \|d
--R      *
--R          +-------+ +-------+
--R         \|b x + a \|d x + c
--R  /
--R        2 3 +-+ +-+
--R     24b d \|b \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127
--S 128 of 512
--a0125:= integrate(t0125,x)
--E 128
--S 129 of 512
--m0125:= a0125-r0125
--E 129
--S 130 of 512
--d0125:= D(m0125,x)
--E 130
--S 131 of 512
t0126:= x*(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)
--R
--R
--R           +-------+
--R         x\|b x + a
--R   (53)  -----------
--R           +-------+
--R          \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 512
r0126:= -3/4*c*(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/d^2-1/4*a*(a+b*x)^(1/2)*_
        (c+d*x)^(1/2)/b/d+1/2*(a+b*x)^(3/2)*(c+d*x)^(1/2)/b/d+a*_
        (b*c-a*d)*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/_
        b^(3/2)/d^(3/2)+3/4*(b*c-a*d)^2*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/_
        b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/b^(3/2)/d^(5/2)
--R
--R
--R   (54)
--R                                         +-+ +-------+
--R           2 2                2 2       \|d \|b x + a
--R       (- a d  - 2a b c d + 3b c )atanh(--------------)
--R                                         +-+ +-------+

--R                                        \|b \|d x + c
--R     +
--R                             +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R       (2b d x + a d - 3b c)\|b \|d \|b x + a \|d x + c
--R  /
--R         2 +-+ +-+
--R     4b d \|b \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132
--S 133 of 512
--a0126:= integrate(t0126,x)
--E 133
--S 134 of 512
--m0126:= a0126-r0126
--E 134
--S 135 of 512
--d0126:= D(m0126,x)
--E 135
--S 136 of 512
t0127:= (a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)
--R
--R
--R          +-------+
--R         \|b x + a
--R   (55)  ----------
--R          +-------+
--R         \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 512
r0127:= (a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/d-(b*c-a*d)*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/_
        b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/b^(1/2)/d^(3/2)
--R
--R
--R                           +-+ +-------+
--R                          \|d \|b x + a      +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R         (a d - b c)atanh(--------------) + \|b \|d \|b x + a \|d x + c
--R                           +-+ +-------+
--R                          \|b \|d x + c
--R   (56)  ---------------------------------------------------------------
--R                                      +-+ +-+
--R                                    d\|b \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137

--S 139 of 512
--m0127:= a0127-r0127
--E 139
--S 140 of 512
--d0127:= D(m0127,x)
--E 140
--S 141 of 512
t0128:= (a+b*x)^(1/2)/x/(c+d*x)^(1/2)
--R
--R
--R           +-------+
--R          \|b x + a
--R   (57)  -----------
--R           +-------+
--R         x\|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 141
--S 142 of 512
r0128:= -2*a^(1/2)*atanh(c^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/a^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/_
        c^(1/2)+2*b^(1/2)*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/_
        (c+d*x)^(1/2))/d^(1/2)
--R
--R
--R                         +-+ +-------+                    +-+ +-------+
--R           +-+ +-+      \|d \|b x + a       +-+ +-+      \|c \|b x + a
--R         2\|b \|c atanh(--------------) - 2\|a \|d atanh(--------------)
--R                         +-+ +-------+                    +-+ +-------+
--R                        \|b \|d x + c                    \|a \|d x + c
--R   (58)  ---------------------------------------------------------------
--R                                      +-+ +-+
--R                                     \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 142
--S 143 of 512
--a0128:= integrate(t0128,x)
--E 143
--S 144 of 512
--m0128:= a0128-r0128
--E 144
--S 145 of 512

--d0128:= D(m0128,x)
--   >> Error detected within library code:
--   integrate: implementation incomplete (non-algebraic residues)
--E 145
--S 146 of 512
t0129:= (a+b*x)^(1/2)/x^2/(c+d*x)^(1/2)
--R
--R
--R           +-------+
--R          \|b x + a
--R   (59)  ------------
--R          2 +-------+
--R         x \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 146
--S 147 of 512
r0129:= -(a+b*x)^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/c/x-(b*c-a*d)*_
        atanh(c^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/a^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/a^(1/2)/c^(3/2)
--R
--R
--R                             +-+ +-------+
--R                            \|c \|b x + a      +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R         (a d - b c)x atanh(--------------) - \|a \|c \|b x + a \|d x + c
--R                             +-+ +-------+
--R                            \|a \|d x + c
--R   (60)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        +-+ +-+
--R                                    c x\|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147
--S 148 of 512
--a0129:= integrate(t0129,x)
--E 148
--S 149 of 512
--m0129:= a0129-r0129
--E 149
--S 150 of 512
--d0129:= D(m0129,x)
--E 150
--S 151 of 512
t0130:= x^2/(-1+x)^(1/2)/(1+x)^(1/2)
--R
--R
--R                 2

--R                x
--R   (61)  ----------------
--R          +-----+ +-----+
--R         \|x - 1 \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 151
--S 152 of 512
r0130:= 1/2*(-1+x)^(1/2)*x*(1+x)^(1/2)+1/2*acosh(x)
--R
--R
--R           +-----+ +-----+
--R         x\|x - 1 \|x + 1  + acosh(x)
--R   (62)  ----------------------------
--R                       2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 152
--S 153 of 512
--a0130:= integrate(t0130,x)
--E 153
--S 154 of 512
--m0130:= a0130-r0130
--E 154
--S 155 of 512
--d0130:= D(m0130,x)
--E 155
--S 156 of 512
t0131:= 1/(-1+x)^(1/2)/(1+x)^(1/2)
--R
--R
--R                 1
--R   (63)  ----------------
--R          +-----+ +-----+
--R         \|x - 1 \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156
--S 157 of 512
r0131:= acosh(x)
--R
--R
--R   (64)  acosh(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157

--                  +-----+ +-----+
--   (65)  - log(- \|x - 1 \|x + 1  + x)
--                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--S 158 of 512 ok to fail. seems there are 2 answers (see above)
a0131:= integrate(t0131,x)
--R
--R
--R                 +-----+    +-----+
--R   (65)  - 2log(\|x + 1  - \|x - 1 )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 158
--S 159 of 512 ok to fail. due to 2 answers (see above)
m0131:= a0131-r0131
--R
--R
--R                 +-----+    +-----+
--R   (66)  - 2log(\|x + 1  - \|x - 1 ) - acosh(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159
--S 160 of 512
d0131:= D(m0131,x)
--R
--R
--R          +------+
--R          | 2         +-----+ +-----+
--R         \|x  - 1  - \|x - 1 \|x + 1
--R   (67)  ----------------------------
--R                            +------+
--R            +-----+ +-----+ | 2
--R           \|x - 1 \|x + 1 \|x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160
--S 161 of 512
t0132:= 1/(-1+x)^(1/2)/x/(1+x)^(1/2)
--R
--R
--R                 1
--R   (68)  -----------------
--R           +-----+ +-----+
--R         x\|x - 1 \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 512
r0132:= 2*atan((-1+x)^(1/2)/(1+x)^(1/2))
--R

--R
--R                +-----+
--R               \|x - 1
--R   (69)  2atan(--------)
--R                +-----+
--R               \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162

--                  +-----+ +-----+
--              220\|x - 1 \|x + 1  - 21
--   (70)  atan(------------------------)
--                 +-----+ +-----+
--              21\|x - 1 \|x + 1  + 220
--                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--S 163 of 512 ok to fail. seems there are 2 answers (see above)
a0132:= integrate(t0132,x)
--R
--R
--R                    +-----+ +-----+
--R                416\|x - 1 \|x + 1  + 87
--R   (70)  - atan(------------------------)
--R                   +-----+ +-----+
--R                87\|x - 1 \|x + 1  - 416
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 163
--S 164 of 512ok to fail. due to 2 answers (see above)
m0132:= a0132-r0132
--R
--R
--R                    +-----+ +-----+                +-----+
--R                416\|x - 1 \|x + 1  + 87          \|x - 1
--R   (71)  - atan(------------------------) - 2atan(--------)
--R                   +-----+ +-----+                 +-----+
--R                87\|x - 1 \|x + 1  - 416          \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 512
d0132:= D(m0132,x)
--R
--R
--R   (72)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165

--S 166 of 512
t0133:= x^2*(-1+x)^(1/2)*(1+x)^(1/2)
--R
--R
--R          2 +-----+ +-----+
--R   (73)  x \|x - 1 \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166
--S 167 of 512
r0133:= -1/8*(-1+x)^(1/2)*x*(1+x)^(1/2)+1/4*(-1+x)^(1/2)*x^3*(1+x)^(1/2)-_
        1/8*acosh(x)
--R
--R
--R            3      +-----+ +-----+
--R         (2x  - x)\|x - 1 \|x + 1  - acosh(x)
--R   (74)  ------------------------------------
--R                           8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 167

--                  +-----+ +-----+           3      +-----+ +-----+
--         - log(- \|x - 1 \|x + 1  - x) + (2x  - x)\|x - 1 \|x + 1
--   (75)  ---------------------------------------------------------
--                                     8
--                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--S 168 of 512 ok to fail. seems there are 2 answers (see above)
a0133:= integrate(t0133,x)
--R
--R
--R                +-----+ +-----+           3      +-----+ +-----+
--R         - log(\|x - 1 \|x + 1  + x) + (2x  - x)\|x - 1 \|x + 1
--R   (75)  -------------------------------------------------------
--R                                    8
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 168
--S 169 of 512 ok to fail. due to 2 answers (see above)
m0133:= a0133-r0133
--R
--R
--R                +-----+ +-----+
--R         - log(\|x - 1 \|x + 1  + x) + acosh(x)
--R   (76)  --------------------------------------
--R                            8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 169

--S 170 of 512
d0133:= D(m0133,x)
--R
--R
--R            +------+
--R            | 2         +-----+ +-----+
--R         - \|x  - 1  + \|x - 1 \|x + 1
--R   (77)  ------------------------------
--R                             +------+
--R             +-----+ +-----+ | 2
--R           8\|x - 1 \|x + 1 \|x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 170
--S 171 of 512
t0134:= (-1+x)^(1/2)*(1+x)^(1/2)
--R
--R
--R          +-----+ +-----+
--R   (78)  \|x - 1 \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171
--S 172 of 512
r0134:= 1/2*(-1+x)^(1/2)*x*(1+x)^(1/2)-1/2*acosh(x)
--R
--R
--R           +-----+ +-----+
--R         x\|x - 1 \|x + 1  - acosh(x)
--R   (79)  ----------------------------
--R                       2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 172

--                +-----+ +-----+          +-----+ +-----+
--         - log(\|x - 1 \|x + 1  + x) + x\|x - 1 \|x + 1
--   (80)  -----------------------------------------------
--                                2
--                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--S 173 of 512 ok to fail. seems there are 2 answers (see above)
a0134:= integrate(t0134,x)
--R
--R
--R   (80)
--R           +-----+ +-----+     2          +-----+    +-----+
--R       (4x\|x - 1 \|x + 1  - 4x  + 2)log(\|x + 1  - \|x - 1 )

--R     +
--R            3      +-----+ +-----+     4     2
--R       (- 2x  + x)\|x - 1 \|x + 1  + 2x  - 2x
--R  /
--R        +-----+ +-----+     2
--R     4x\|x - 1 \|x + 1  - 4x  + 2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 173
--S 174 of 512 ok to fail. due to 2 answers, see above
m0134:= a0134-r0134
--R
--R
--R               +-----+    +-----+
--R         2log(\|x + 1  - \|x - 1 ) + acosh(x)
--R   (81)  ------------------------------------
--R                           2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174
--S 175 of 512
d0134:= D(m0134,x)
--R
--R
--R            +------+
--R            | 2         +-----+ +-----+
--R         - \|x  - 1  + \|x - 1 \|x + 1
--R   (82)  ------------------------------
--R                             +------+
--R             +-----+ +-----+ | 2
--R           2\|x - 1 \|x + 1 \|x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 175
--S 176 of 512
t0135:= (-1+x)^(1/2)*(1+x)^(1/2)/x^2
--R
--R
--R          +-----+ +-----+
--R         \|x - 1 \|x + 1
--R   (83)  ----------------
--R                 2
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 512
r0135:= -(-1+x)^(1/2)*(1+x)^(1/2)/x+acosh(x)
--R
--R

--R            +-----+ +-----+
--R         - \|x - 1 \|x + 1  + x acosh(x)
--R   (84)  -------------------------------
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177

--                      +-----+ +-----+           +-----+ +-----+
--         - 16x log(- \|x - 1 \|x + 1  + x) - 16\|x - 1 \|x + 1  + 19x
--   (85)  ------------------------------------------------------------
--                                      16x
--                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--S 178 of 512 ok to fail. seems there are 2 answers (see above)
a0135:= integrate(t0135,x)
--R
--R
--R                  +-----+ +-----+         +-----+ +-----+
--R         - x log(\|x - 1 \|x + 1  - x) - \|x - 1 \|x + 1  + x
--R   (85)  ----------------------------------------------------
--R                                   x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 178
--S 179 of 512 ok to fail. due to 2 answers (see above)
m0135:= a0135-r0135
--R
--R
--R                +-----+ +-----+
--R   (86)  - log(\|x - 1 \|x + 1  - x) - acosh(x) + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 179
--S 180 of 512
d0135:= D(m0135,x)
--R
--R
--R          +------+
--R          | 2         +-----+ +-----+
--R         \|x  - 1  - \|x - 1 \|x + 1
--R   (87)  ----------------------------
--R                            +------+
--R            +-----+ +-----+ | 2
--R           \|x - 1 \|x + 1 \|x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180
--S 181 of 512

t0136:= 1/(1+2*x)^(1/2)/(3+2*x)^(1/2)
--R
--R
--R                  1
--R   (88)  ------------------
--R          +------+ +------+
--R         \|2x + 1 \|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181
--S 182 of 512
r0136:= asinh(1/2*(1+2*x)^(1/2)*2^(1/2))
--R
--R
--R                +-+ +------+
--R               \|2 \|2x + 1
--R   (89)  asinh(-------------)
--R                     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 182

--                  +------+ +------+
--           log(- \|2x + 1 \|2x + 3  + 2x + 2)
--   (90)  - ----------------------------------
--                            2
--                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--S 183 of 512 ok to fail. seems there are 2 answers (see above)
a0136:= integrate(t0136,x)
--R
--R
--R                +------+    +------+
--R   (90)  - log(\|2x + 3  - \|2x + 1 )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 183
--S 184 of 512 ok to fail. due to 2 answers (see above)
m0136:= a0136-r0136
--R
--R
--R                                               +-+ +------+
--R                +------+    +------+          \|2 \|2x + 1
--R   (91)  - log(\|2x + 3  - \|2x + 1 ) - asinh(-------------)
--R                                                    2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 184
--S 185 of 512

d0136:= D(m0136,x)
--R
--R
--R   (92)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
--S 186 of 512
t0137:= 1/x/(-2+3*x)^(1/2)/(3+5*x)^(1/2)
--R
--R
--R                  1
--R   (93)  -------------------
--R           +------+ +------+
--R         x\|3x - 2 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186
--S 187 of 512
r0137:= 1/3*6^(1/2)*atan(1/2*6^(1/2)*(-2+3*x)^(1/2)/(3+5*x)^(1/2))
--R
--R
--R                   +-+ +------+
--R          +-+     \|6 \|3x - 2
--R         \|6 atan(-------------)
--R                      +------+
--R                    2\|5x + 3
--R   (94)  -----------------------
--R                    3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 187

--                             +-+ +-+ +------+ +------+               +-+ +-+
--            +-+ +-+     3192\|2 \|3 \|3x - 2 \|5x + 3  + (67x + 804)\|2 \|3
--           \|2 \|3 atan(----------------------------------------------------)
--                                    +------+ +------+
--                                804\|3x - 2 \|5x + 3  - 1596x - 19152
--   (95)  - ------------------------------------------------------------------
--                                            6
--                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--S 188 of 512 ok to fail. seems there are 2 answers (see above)
a0137:= integrate(t0137,x)
--R
--R
--R                            +-+ +-+ +------+ +------+                 +-+ +-+
--R            +-+ +-+     912\|2 \|3 \|3x - 2 \|5x + 3  + (337x + 4044)\|2 \|3
--R           \|2 \|3 atan(-----------------------------------------------------)

--R                                      +------+ +------+
--R                                 4044\|3x - 2 \|5x + 3  - 456x - 5472
--R   (95)  - -------------------------------------------------------------------
--R                                            6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 188
--S 189 of 512 ok to fail. due to 2 answers (see above)
m0137:= a0137-r0137
--R
--R
--R   (96)
--R                          +-+ +-+ +------+ +------+                 +-+ +-+
--R          +-+ +-+     912\|2 \|3 \|3x - 2 \|5x + 3  + (337x + 4044)\|2 \|3
--R       - \|2 \|3 atan(-----------------------------------------------------)
--R                                    +------+ +------+
--R                               4044\|3x - 2 \|5x + 3  - 456x - 5472
--R     +
--R                    +-+ +------+
--R           +-+     \|6 \|3x - 2
--R       - 2\|6 atan(-------------)
--R                       +------+
--R                     2\|5x + 3
--R  /
--R     6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189
--S 190 of 512
d0137:= D(m0137,x)
--R
--R
--R   (97)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190
--S 191 of 512
t0138:= 1/(-1+x)^(3/2)/x/(1+x)^(3/2)
--R
--R
--R                     1
--R   (98)  ------------------------
--R           3      +-----+ +-----+
--R         (x  - x)\|x - 1 \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 191
--S 192 of 512
r0138:= -1/(-1+x)^(1/2)/(1+x)^(1/2)-2*atan((-1+x)^(1/2)/(1+x)^(1/2))
--R

--R
--R                                  +-----+
--R             +-----+ +-----+     \|x - 1
--R         - 2\|x - 1 \|x + 1 atan(--------) - 1
--R                                  +-----+
--R                                 \|x + 1
--R   (99)  -------------------------------------
--R                     +-----+ +-----+
--R                    \|x - 1 \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192

--   (100)
--                       +-----+ +-----+
--       2           416\|x - 1 \|x + 1  + 87       +-----+ +-----+      2
--   (24x  - 24)atan(------------------------) - 24\|x - 1 \|x + 1  + 19x  - 19
--                      +-----+ +-----+
--                   87\|x - 1 \|x + 1  - 416
--   --------------------------------------------------------------------------
--                                       2
--                                    24x  - 24
--                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--S 193 of 512 ok to fail. seems there are 2 answers (see above)
a0138:= integrate(t0138,x)
--R
--R
--R   (100)
--R             +-----+ +-----+     2           +-----+ +-----+
--R       (- 2x\|x - 1 \|x + 1  + 2x  - 2)atan(\|x - 1 \|x + 1  - x)
--R     +
--R        +-----+ +-----+
--R       \|x - 1 \|x + 1  - x
--R  /
--R       +-----+ +-----+    2
--R     x\|x - 1 \|x + 1  - x  + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 193
--S 194 of 512 ok to fail. due to 2 answers (see above)
m0138:= a0138-r0138
--R
--R
--R                                                 +-----+
--R                   +-----+ +-----+              \|x - 1
--R   (101)  - 2atan(\|x - 1 \|x + 1  - x) + 2atan(--------)
--R                                                 +-----+
--R                                                \|x + 1

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194
--S 195 of 512
d0138:= D(m0138,x)
--R
--R
--R   (102)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195
--S 196 of 512
t0139:= x*(1-x)^(1/2)*(1+x)^(1/2)
--R
--R
--R            +-------+ +-----+
--R   (103)  x\|- x + 1 \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 512
r0139:= -1/3*(1-x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                   +--------+
--R            2      |   2
--R          (x  - 1)\|- x  + 1
--R   (104)  -------------------
--R                   3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 512
a0139:= integrate(t0139,x)
--R
--R
--R            2      +-------+ +-----+
--R          (x  - 1)\|- x + 1 \|x + 1
--R   (105)  --------------------------
--R                       3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 198
--S 199 of 512
m0139:= a0139-r0139
--R
--R
--R                                                  +--------+
--R            2      +-------+ +-----+       2      |   2
--R          (x  - 1)\|- x + 1 \|x + 1  + (- x  + 1)\|- x  + 1

--R   (106)  --------------------------------------------------
--R                                   3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
--S 200 of 512
d0139:= D(m0139,x)
--R
--R
--R                                                  +--------+
--R            3      +-------+ +-----+       3      |   2
--R          (x  - x)\|- x + 1 \|x + 1  + (- x  + x)\|- x  + 1
--R   (107)  --------------------------------------------------
--R                      +--------+
--R                      |   2      +-------+ +-----+
--R                     \|- x  + 1 \|- x + 1 \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200
--S 201 of 512
t0140:= x*(1+(1-x)^(1/2)*(1+x)^(1/2))
--R
--R
--R            +-------+ +-----+
--R   (108)  x\|- x + 1 \|x + 1  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
--S 202 of 512
r0140:= 1/2*x^2-1/3*(1-x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                    +--------+
--R             2      |   2          2
--R          (2x  - 2)\|- x  + 1  + 3x
--R   (109)  --------------------------
--R                       6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202
--S 203 of 512
a0140:= integrate(t0140,x)
--R
--R
--R             2      +-------+ +-----+     2
--R          (2x  - 2)\|- x + 1 \|x + 1  + 3x
--R   (110)  ---------------------------------
--R                          6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 203

--S 204 of 512
m0140:= a0140-r0140
--R
--R
--R                                                  +--------+
--R            2      +-------+ +-----+       2      |   2
--R          (x  - 1)\|- x + 1 \|x + 1  + (- x  + 1)\|- x  + 1
--R   (111)  --------------------------------------------------
--R                                   3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
--S 205 of 512
d0140:= D(m0140,x)
--R
--R
--R                                                  +--------+
--R            3      +-------+ +-----+       3      |   2
--R          (x  - x)\|- x + 1 \|x + 1  + (- x  + x)\|- x  + 1
--R   (112)  --------------------------------------------------
--R                      +--------+
--R                      |   2      +-------+ +-----+
--R                     \|- x  + 1 \|- x + 1 \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
--S 206 of 512
t0141:= x*(1+1/(2+x)^(1/2)/(3+x)^(1/2))
--R
--R
--R            +-----+ +-----+
--R          x\|x + 2 \|x + 3  + x
--R   (113)  ---------------------
--R              +-----+ +-----+
--R             \|x + 2 \|x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206
--S 207 of 512
r0141:= 1/2*x^2+(2+x)^(1/2)*(3+x)^(1/2)-5*asinh((2+x)^(1/2))
--R
--R
--R                     +-----+      +-----+ +-----+    2
--R          - 10asinh(\|x + 2 ) + 2\|x + 2 \|x + 3  + x
--R   (114)  --------------------------------------------
--R                                2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207

--   (115)
--                          +-----+ +-----+       2
--         ((- 640x - 1600)\|x + 2 \|x + 3  - 640x  - 3200x - 3920)
--      *
--              +-----+    +-----+
--         log(\|x + 3  + \|x + 2 )
--     +
--           3       2               +-----+ +-----+      4       3       2
--       (64x  + 288x  + 232x - 236)\|x + 2 \|x + 3  + 64x  + 448x  + 944x  + 328x
--     +
--       - 579
--  /
--                  +-----+ +-----+       2
--     (128x + 320)\|x + 2 \|x + 3  + 128x  + 640x + 784
--                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--S 208 of 512 ok to fail. seems there are 2 answers (see above)
a0141:= integrate(t0141,x)
--R
--R
--R                     +-----+ +-----+               +-----+ +-----+    2
--R          - 5log(- 2\|x + 2 \|x + 3  - 2x - 5) + 2\|x + 2 \|x + 3  + x
--R   (115)  -------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 208
--S 209 of 512 ok to fail. due to 2 answers (see above)
m0141:= a0141-r0141
--R
--R
--R                     +-----+ +-----+                      +-----+
--R          - 5log(- 2\|x + 2 \|x + 3  - 2x - 5) + 10asinh(\|x + 2 )
--R   (116)  --------------------------------------------------------
--R                                      2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 512
d0141:= D(m0141,x)
--R
--R
--R   (117)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
--S 211 of 512
t0142:= x^(-3+n)/((a+b*x)^n)

--R
--R
--R             n - 3
--R            x
--R   (118)  ----------
--R                   n
--R          (b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211
--S 212 of 512
r0142:= 1/a^2/(-1+n)/(-2+n)*(a+b*x)^(-n)*(-x^(-2+n)*a^2+x^(-2+n)*a^2*n+_
        x^(-1+n)*a*n*b+x^n*b^2)
--R
--R
--R            2 n          n - 1     2     2  n - 2          - n
--R          (b x  + a b n x      + (a n - a )x     )(b x + a)
--R   (119)  ----------------------------------------------------
--R                             2 2     2      2
--R                            a n  - 3a n + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212
--S 213 of 512
a0142:= integrate(t0142,x)
--R
--R
--R            2 3          2     2     2     (n - 3)log(x)
--R          (b x  + a b n x  + (a n - a )x)%e
--R   (120)  ----------------------------------------------
--R                  2 2     2      2   n log(b x + a)
--R                (a n  - 3a n + 2a )%e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 213
--S 214 of 512
m0142:= a0142-r0142
--R
--R
--R   (121)
--R           2 n          n - 1       2     2  n - 2          - n  n log(b x + a)
--R       (- b x  - a b n x      + (- a n + a )x     )(b x + a)   %e
--R     +
--R         2 3          2     2     2     (n - 3)log(x)
--R       (b x  + a b n x  + (a n - a )x)%e
--R  /
--R       2 2     2      2   n log(b x + a)
--R     (a n  - 3a n + 2a )%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214

--S 215 of 512
d0142:= D(m0142,x)
--R
--R
--R   (122)
--R                  2   n - 1           2          n - 2
--R               - b n x      + (- a b n  + a b n)x
--R             +
--R                   2 2     2      2  n - 3
--R               (- a n  + 3a n - 2a )x
--R          *
--R                      - n
--R             (b x + a)
--R         +
--R             3   n      2 2 n - 1     2   2    2     n - 2          - n - 1
--R           (b n x  + a b n x      + (a b n  - a b n)x     )(b x + a)
--R      *
--R           n log(b x + a)
--R         %e
--R     +
--R         2 2     2      2   (n - 3)log(x)
--R       (a n  - 3a n + 2a )%e
--R  /
--R       2 2     2      2   n log(b x + a)
--R     (a n  - 3a n + 2a )%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215
--S 216 of 512
t0143:= (a+b*x^(1/2))^3
--R
--R
--R            3      2   +-+       2     3
--R   (123)  (b x + 3a b)\|x  + 3a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
--S 217 of 512
r0143:= 1/10*(a+b*x^(1/2))^4*(-a+4*b*x^(1/2))/b^2
--R
--R
--R             5 2      2 3   +-+        4 2      3 2     5
--R          (4b x  + 20a b x)\|x  + 15a b x  + 10a b x - a
--R   (124)  -----------------------------------------------
--R                                   2
--R                                10b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217

--S 218 of 512
a0143:= integrate(t0143,x)
--R
--R
--R             3 2      2     +-+        2 2      3
--R          (4b x  + 20a b x)\|x  + 15a b x  + 10a x
--R   (125)  ----------------------------------------
--R                             10
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 218
--S 219 of 512
m0143:= a0143-r0143
--R
--R
--R            5
--R           a
--R   (126)  ----
--R             2
--R          10b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219
--S 220 of 512
d0143:= D(m0143,x)
--R
--R
--R   (127)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220
--S 221 of 512
t0144:= (a+b*x^(1/2))^4
--R
--R
--R               3      3   +-+    4 2     2 2     4
--R   (128)  (4a b x + 4a b)\|x  + b x  + 6a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 221
--S 222 of 512
r0144:= 1/15*(a+b*x^(1/2))^5*(-a+5*b*x^(1/2))/b^2
--R
--R
--R                5 2      3 3   +-+     6 3      2 4 2      4 2     6
--R          (24a b x  + 40a b x)\|x  + 5b x  + 45a b x  + 15a b x - a
--R   (129)  ----------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                     15b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 222
--S 223 of 512
a0144:= integrate(t0144,x)
--R
--R
--R                3 2      3     +-+     4 3      2 2 2      4
--R          (24a b x  + 40a b x)\|x  + 5b x  + 45a b x  + 15a x
--R   (130)  ---------------------------------------------------
--R                                   15
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 223
--S 224 of 512
m0144:= a0144-r0144
--R
--R
--R            6
--R           a
--R   (131)  ----
--R             2
--R          15b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224
--S 225 of 512
d0144:= D(m0144,x)
--R
--R
--R   (132)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225
--S 226 of 512
t0145:= (a+b*x^(1/2))^5
--R
--R
--R            5 2      2 3      4   +-+       4 2      3 2     5
--R   (133)  (b x  + 10a b x + 5a b)\|x  + 5a b x  + 10a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226
--S 227 of 512
r0145:= 1/21*(a+b*x^(1/2))^6*(-a+6*b*x^(1/2))/b^2
--R
--R
--R   (134)
--R      7 3      2 5 2      4 3   +-+        6 3       3 4 2      5 2     7
--R   (6b x  + 84a b x  + 70a b x)\|x  + 35a b x  + 105a b x  + 21a b x - a
--R   ----------------------------------------------------------------------

--R                                       2
--R                                    21b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
--S 228 of 512
a0145:= integrate(t0145,x)
--R
--R
--R             5 3      2 3 2      4     +-+        4 3       3 2 2      5
--R          (6b x  + 84a b x  + 70a b x)\|x  + 35a b x  + 105a b x  + 21a x
--R   (135)  ---------------------------------------------------------------
--R                                         21
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 228
--S 229 of 512
m0145:= a0145-r0145
--R
--R
--R            7
--R           a
--R   (136)  ----
--R             2
--R          21b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229
--S 230 of 512
d0145:= D(m0145,x)
--R
--R
--R   (137)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230
--S 231 of 512
t0146:= (a+b*x^(1/2))^6
--R
--R
--R               5 2      3 3      5   +-+    6 3      2 4 2      4 2     6
--R   (138)  (6a b x  + 20a b x + 6a b)\|x  + b x  + 15a b x  + 15a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231
--S 232 of 512
r0146:= 1/28*(a+b*x^(1/2))^7*(-a+7*b*x^(1/2))/b^2
--R
--R
--R   (139)

--R             7 3       3 5 2       5 3   +-+     8 4       2 6 3       4 4 2
--R       (48a b x  + 224a b x  + 112a b x)\|x  + 7b x  + 140a b x  + 210a b x
--R     +
--R          6 2     8
--R       28a b x - a
--R  /
--R        2
--R     28b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232
--S 233 of 512
a0146:= integrate(t0146,x)
--R
--R
--R   (140)
--R         5 3       3 3 2       5     +-+     6 4       2 4 3       4 2 2      6
--R   (48a b x  + 224a b x  + 112a b x)\|x  + 7b x  + 140a b x  + 210a b x  + 28a x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                         28
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 233
--S 234 of 512
m0146:= a0146-r0146
--R
--R
--R            8
--R           a
--R   (141)  ----
--R             2
--R          28b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
--S 235 of 512
d0146:= D(m0146,x)
--R
--R
--R   (142)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 235
--S 236 of 512
t0147:= (a+b*x^(1/2))^7
--R
--R
--R   (143)
--R     7 3      2 5 2      4 3      6   +-+       6 3      3 4 2      5 2     7
--R   (b x  + 21a b x  + 35a b x + 7a b)\|x  + 7a b x  + 35a b x  + 21a b x + a

--S 237 of 512
r0147:= 1/36*(a+b*x^(1/2))^8*(-a+8*b*x^(1/2))/b^2
--R
--R
--R   (144)
--R          9 4       2 7 3       4 5 2       6 3   +-+        8 4       3 6 3
--R       (8b x  + 216a b x  + 504a b x  + 168a b x)\|x  + 63a b x  + 420a b x
--R     +
--R           5 4 2      7 2     9
--R       378a b x  + 36a b x - a
--R  /
--R        2
--R     36b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 237
--S 238 of 512
a0147:= integrate(t0147,x)
--R
--R
--R   (145)
--R          7 4       2 5 3       4 3 2       6     +-+        6 4       3 4 3
--R       (8b x  + 216a b x  + 504a b x  + 168a b x)\|x  + 63a b x  + 420a b x
--R     +
--R           5 2 2      7
--R       378a b x  + 36a x
--R  /
--R     36
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 238
--S 239 of 512
m0147:= a0147-r0147
--R
--R
--R            9
--R           a
--R   (146)  ----
--R             2
--R          36b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239
--S 240 of 512
d0147:= D(m0147,x)
--R
--R

--R   (147)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240
--S 241 of 512
t0148:= (a+b*x^(1/2))^8
--R
--R
--R   (148)
--R          7 3      3 5 2      5 3      7   +-+    8 4      2 6 3      4 4 2
--R     (8a b x  + 56a b x  + 56a b x + 8a b)\|x  + b x  + 28a b x  + 70a b x
--R   +
--R        6 2     8
--R     28a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241
--S 242 of 512
r0148:= 1/45*(a+b*x^(1/2))^9*(-a+9*b*x^(1/2))/b^2
--R
--R
--R   (149)
--R             9 4       3 7 3        5 5 2       7 3   +-+     10 5       2 8 4
--R       (80a b x  + 720a b x  + 1008a b x  + 240a b x)\|x  + 9b  x  + 315a b x
--R     +
--R            4 6 3       6 4 2      8 2     10
--R       1050a b x  + 630a b x  + 45a b x - a
--R  /
--R        2
--R     45b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
--S 243 of 512
a0148:= integrate(t0148,x)
--R
--R
--R   (150)
--R             7 4       3 5 3        5 3 2       7     +-+     8 5       2 6 4
--R       (80a b x  + 720a b x  + 1008a b x  + 240a b x)\|x  + 9b x  + 315a b x
--R     +
--R            4 4 3       6 2 2      8
--R       1050a b x  + 630a b x  + 45a x
--R  /
--R     45
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 243
--S 244 of 512
m0148:= a0148-r0148

--R
--R
--R            10
--R           a
--R   (151)  ----
--R             2
--R          45b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 512
d0148:= D(m0148,x)
--R
--R
--R   (152)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245
--S 246 of 512
t0149:= 1/(4+b*x)^(1/2)/(-4+b*x)^(1/2)
--R
--R
--R                    1
--R   (153)  --------------------
--R           +-------+ +-------+
--R          \|b x - 4 \|b x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246
--S 247 of 512
r0149:= acosh(1/4*b*x)/b
--R
--R
--R                b x
--R          acosh(---)
--R                 4
--R   (154)  ----------
--R               b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247
--S 248 of 512
--a0149:= integrate(t0149,x)
--E 248
--S 249 of 512
--m0149:= a0149-r0149
--E 249
--S 250 of 512

--d0149:= D(m0149,x)
--   >> Error detected within library code:
--   integrate: implementation incomplete (non-algebraic residues)
--E 250
--S 251 of 512
t0150:= 1/((-b+b*c)/d+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)
--R
--R
--R                        1
--R   (155)  ----------------------------
--R           +---------------+
--R           |b d x + b c - b  +-------+
--R           |--------------- \|d x + c
--R          \|       d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 251
--S 252 of 512
r0150:= 2*asinh(d^(1/2)*(b*(-1+c+d*x)/d)^(1/2)/b^(1/2))/b^(1/2)/d^(1/2)
--R
--R
--R                      +---------------+
--R                  +-+ |b d x + b c - b
--R                 \|d  |---------------
--R                     \|       d
--R          2asinh(----------------------)
--R                           +-+
--R                          \|b
--R   (156)  ------------------------------
--R                      +-+ +-+
--R                     \|b \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252
--S 253 of 512
--a0150:= integrate(t0150,x)
--E 253
--S 254 of 512
--m0150:= a0150-r0150
--E 254
--S 255 of 512
--d0150:= D(m0150,x)
--E 255
--S 256 of 512
t0151:= 1/x^(1/2)/(-3+2*x)^(1/2)
--R

--R
--R                1
--R   (157)  -------------
--R           +-+ +------+
--R          \|x \|2x - 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 256
--S 257 of 512
r0151:= 2^(1/2)*asinh(1/3*(-3+2*x)^(1/2)*3^(1/2))
--R
--R
--R                     +-+ +------+
--R           +-+      \|3 \|2x - 3
--R   (158)  \|2 asinh(-------------)
--R                          3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257
--S 258 of 512
--a0151:= integrate(t0151,x)
--E 258
--S 259 of 512
--m0151:= a0151-r0151
--E 259
--S 260 of 512
--d0151:= D(m0151,x)
--E 260
--S 261 of 512
t0152:= 1/(2+3*x)^(1/2)/(-3+2*x)^(1/2)
--R
--R
--R                   1
--R   (159)  ------------------
--R           +------+ +------+
--R          \|2x - 3 \|3x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 261
--S 262 of 512
r0152:= 1/3*6^(1/2)*asinh(1/13*39^(1/2)*(-3+2*x)^(1/2))
--R
--R
--R                     +--+ +------+
--R           +-+      \|39 \|2x - 3
--R          \|6 asinh(--------------)
--R                          13

--R   (160)  -------------------------
--R                      3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262
--S 263 of 512
--a0152:= integrate(t0152,x)
--E 263
--S 264 of 512
--m0152:= a0152-r0152
--E 264
--S 265 of 512
--d0152:= D(m0152,x)
--E 265
--S 266 of 512
t0153:= 1/(a+b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)
--R
--R
--R                    1
--R   (161)  --------------------
--R           +-------+ +-------+
--R          \|b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 266
--S 267 of 512
r0153:= 2*atanh(d^(1/2)*(a+b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/b^(1/2)/d^(1/2)
--R
--R
--R                  +-+ +-------+
--R                 \|d \|b x + a
--R          2atanh(--------------)
--R                  +-+ +-------+
--R                 \|b \|d x + c
--R   (162)  ----------------------
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
--S 268 of 512
--a0153:= integrate(t0153,x)
--E 268
--S 269 of 512
--m0153:= a0153-r0153
--E 269

--S 270 of 512
--d0153:= D(m0153,x)
--E 270
--S 271 of 512
t0154:= 1/((b-b*c)/d+b*x)^(1/2)/(c-d*x)^(1/2)
--R
--R
--R                         1
--R   (163)  ------------------------------
--R                       +---------------+
--R           +---------+ |b d x - b c + b
--R          \|- d x + c  |---------------
--R                      \|       d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
--S 272 of 512
r0154:= 2*asin(d^(1/2)*(-b*(-1+c-d*x)/d)^(1/2)/b^(1/2))/b^(1/2)/d^(1/2)
--R
--R
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |b d x - b c + b
--R                \|d  |---------------
--R                    \|       d
--R          2asin(----------------------)
--R                          +-+
--R                         \|b
--R   (164)  -----------------------------
--R                      +-+ +-+
--R                     \|b \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272
--S 273 of 512
--a0154:= integrate(t0154,x)
--E 273
--S 274 of 512
--m0154:= a0154-r0154
--E 274
--S 275 of 512
--d0154:= D(m0154,x)
--E 275
--S 276 of 512
t0155:= 1/(4-x)^(1/2)/x^(1/2)
--R

--R
--R                 1
--R   (165)  --------------
--R           +-------+ +-+
--R          \|- x + 4 \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
--S 277 of 512
r0155:= 2*asin(1/2*x^(1/2))
--R
--R
--R                 +-+
--R                \|x
--R   (166)  2asin(----)
--R                  2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 277
--S 278 of 512
--a0155:= integrate(t0155,x)
--E 278
--S 279 of 512
--m0155:= a0155-r0155
--E 279
--S 280 of 512
--d0155:= D(m0155,x)
--E 280
--S 281 of 512
t0156:= 1/x^(1/2)/(3-2*x)^(1/2)
--R
--R
--R                 1
--R   (167)  ---------------
--R           +--------+ +-+
--R          \|- 2x + 3 \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281
--S 282 of 512
r0156:= 2^(1/2)*asin(1/3*6^(1/2)*x^(1/2))
--R
--R
--R                    +-+ +-+
--R           +-+     \|6 \|x
--R   (168)  \|2 asin(--------)
--R                       3

--S 283 of 512
--a0156:= integrate(t0156,x)
--E 283
--S 284 of 512
--m0156:= a0156-r0156
--E 284
--S 285 of 512
--d0156:= D(m0156,x)
--E 285
--S 286 of 512
t0157:= 1/(3+5*x)^(1/2)/(3-2*x)^(1/2)
--R
--R
--R                    1
--R   (169)  --------------------
--R           +--------+ +------+
--R          \|- 2x + 3 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 512
r0157:= 1/5*10^(1/2)*asin(1/21*42^(1/2)*(3+5*x)^(1/2))
--R
--R
--R                     +--+ +------+
--R           +--+     \|42 \|5x + 3
--R          \|10 asin(--------------)
--R                          21
--R   (170)  -------------------------
--R                      5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 512
--a0157:= integrate(t0157,x)
--E 288
--S 289 of 512
--m0157:= a0157-r0157
--E 289
--S 290 of 512
--d0157:= D(m0157,x)
--E 290

--S 291 of 512
t0158:= 1/(a-b*x)^(1/2)/(c+d*x)^(1/2)
--R
--R
--R                     1
--R   (171)  ----------------------
--R           +---------+ +-------+
--R          \|- b x + a \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 291
--S 292 of 512
r0158:= -2*atan(d^(1/2)*(a-b*x)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x)^(1/2))/b^(1/2)/d^(1/2)
--R
--R
--R                   +---------+ +-+
--R                  \|- b x + a \|d
--R            2atan(----------------)
--R                    +-+ +-------+
--R                   \|b \|d x + c
--R   (172)  - -----------------------
--R                     +-+ +-+
--R                    \|b \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292
--S 293 of 512
--a0158:= integrate(t0158,x)
--E 293
--S 294 of 512
--m0158:= a0158-r0158
--E 294
--S 295 of 512
--d0158:= D(m0158,x)
--E 295
--S 296 of 512
t0159:= 1/(a+b*(c+d*x)^(1/2))
--R
--R
--R                 1
--R   (173)  ---------------
--R            +-------+
--R          b\|d x + c  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 296

--S 297 of 512
r0159:= -2*(-b*(c+d*x)^(1/2)+a*log(a+b*(c+d*x)^(1/2)))/b^2/d
--R
--R
--R                     +-------+           +-------+
--R          - 2a log(b\|d x + c  + a) + 2b\|d x + c
--R   (174)  ----------------------------------------
--R                              2
--R                             b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297
--S 298 of 512
a0159:= integrate(t0159,x)
--R
--R
--R                     +-------+           +-------+
--R          - 2a log(b\|d x + c  + a) + 2b\|d x + c
--R   (175)  ----------------------------------------
--R                              2
--R                             b d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 298
--S 299 of 512
m0159:= a0159-r0159
--R
--R
--R   (176)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299
--S 300 of 512
d0159:= D(m0159,x)
--R
--R
--R   (177)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300
--S 301 of 512
t0160:= x^(1/2)/(1-x^2)
--R
--R
--R              +-+
--R             \|x
--R   (178)  - ------
--R             2
--R            x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 301
--S 302 of 512
r0160:= -atan(x^(1/2))+atanh(x^(1/2))
--R
--R
--R                 +-+          +-+
--R   (179)  atanh(\|x ) - atan(\|x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 302
--S 303 of 512
a0160:= integrate(t0160,x)
--R
--R
--R               +-+             +-+               +-+
--R          log(\|x  + 1) - log(\|x  - 1) - 2atan(\|x )
--R   (180)  -------------------------------------------
--R                               2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 303
--S 304 of 512
m0160:= a0160-r0160
--R
--R
--R               +-+             +-+                +-+
--R          log(\|x  + 1) - log(\|x  - 1) - 2atanh(\|x )
--R   (181)  --------------------------------------------
--R                                2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 304
--S 305 of 512
d0160:= D(m0160,x)
--R
--R
--R   (182)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 305
--S 306 of 512
t0161:= x^(1/2)/(a-b*x^2)
--R
--R
--R               +-+
--R              \|x
--R   (183)  - --------
--R               2
--R            b x  - a

--S 307 of 512
r0161:= -(atan(b^(1/4)*x^(1/2)/a^(1/4))-_
        atanh(b^(1/4)*x^(1/2)/a^(1/4)))/a^(1/4)/b^(3/4)
--R
--R
--R                4+-+ +-+         4+-+ +-+
--R                \|b \|x          \|b \|x
--R          atanh(--------) - atan(--------)
--R                  4+-+             4+-+
--R                  \|a              \|a
--R   (184)  --------------------------------
--R                      4+-+4+-+3
--R                      \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307
--S 308 of 512
a0161:= integrate(t0161,x)
--R
--R
--R   (185)
--R      +------+                  +------+3    +------+                  +------+3
--R      |   1        +-+       2  |   1        |   1        +-+       2  |   1
--R      |------ log(\|x  + 8a b   |------ ) -  |------ log(\|x  - 8a b   |------ )
--R     4|     3                  4|     3     4|     3                  4|     3
--R     \|16a b                   \|16a b      \|16a b                   \|16a b
--R   +
--R                            +------+3
--R                         2  |   1
--R                     8a b   |------
--R        +------+           4|     3
--R        |   1              \|16a b
--R     2  |------ atan(---------------)
--R       4|     3             +-+
--R       \|16a b             \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 308
--S 309 of 512
m0161:= a0161-r0161
--R
--R
--R   (186)
--R        +------+                           +------+3
--R        |   1   4+-+4+-+3     +-+       2  |   1
--R        |------ \|a \|b  log(\|x  + 8a b   |------ )
--R       4|     3                           4|     3

--R       \|16a b                            \|16a b
--R     +
--R          +------+                           +------+3         4+-+ +-+
--R          |   1   4+-+4+-+3     +-+       2  |   1             \|b \|x
--R       -  |------ \|a \|b  log(\|x  - 8a b   |------ ) - atanh(--------)
--R         4|     3                           4|     3             4+-+
--R         \|16a b                            \|16a b              \|a
--R     +
--R                                                        +------+3
--R                                                     2  |   1
--R                                                 8a b   |------
--R            4+-+ +-+       +------+                    4|     3
--R            \|b \|x        |   1   4+-+4+-+3           \|16a b
--R       atan(--------) + 2  |------ \|a \|b  atan(---------------)
--R              4+-+        4|     3                      +-+
--R              \|a         \|16a b                      \|x
--R  /
--R     4+-+4+-+3
--R     \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 309
--S 310 of 512
d0161:= D(m0161,x)
--R
--R
--R   (187)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 310
--S 311 of 512
t0162:= (2+3*x)^(1/2)/(a+b*x^2)
--R
--R
--R           +------+
--R          \|3x + 2
--R   (188)  ---------
--R              2
--R           b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 311
--S 312 of 512
r0162:= -(-(-3*a^(1/2)*(-b)^(1/2)-2*b)^(1/2)*_
        atanh((-b)^(1/2)*(2+3*x)^(1/2)/(-3*a^(1/2)*(-b)^(1/2)-2*b)^(1/2))+_
        (3*a^(1/2)*(-b)^(1/2)-2*b)^(1/2)*_
        atanh((-b)^(1/2)*(2+3*x)^(1/2)/_
        (3*a^(1/2)*(-b)^(1/2)-2*b)^(1/2)))/a^(1/2)/b
--R
--R

--R   (189)
--R        +------------------+          +---+ +------+
--R        |    +---+ +-+               \|- b \|3x + 2
--R       \|- 3\|- b \|a  - 2b atanh(---------------------)
--R                                   +------------------+
--R                                   |    +---+ +-+
--R                                  \|- 3\|- b \|a  - 2b
--R     +
--R          +----------------+         +---+ +------+
--R          |  +---+ +-+              \|- b \|3x + 2
--R       - \|3\|- b \|a  - 2b atanh(-------------------)
--R                                   +----------------+
--R                                   |  +---+ +-+
--R                                  \|3\|- b \|a  - 2b
--R  /
--R       +-+
--R     b\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 312
--S 313 of 512
a0162:= integrate(t0162,x)
--R
--R
--R   (190)
--R          +------------------+
--R          |     +-------+
--R          |     |    1
--R          |6a b |- -----  - 2
--R          |     |      3
--R          |    \|  4a b
--R          |------------------
--R         \|        a b
--R      *
--R                             +------------------+
--R                             |     +-------+
--R                             |     |    1
--R                             |6a b |- -----  - 2
--R                   +-------+ |     |      3
--R                 2 |    1    |    \|  4a b           +------+
--R         log(2a b  |- -----  |------------------  + \|3x + 2 )
--R                   |      3 \|        a b
--R                  \|  4a b
--R     +
--R       -
--R             +--------------------+
--R             |       +-------+
--R             |       |    1
--R             |- 6a b |- -----  - 2
--R             |       |      3

--R             |      \|  4a b
--R             |--------------------
--R            \|         a b
--R         *
--R                                +--------------------+
--R                                |       +-------+
--R                                |       |    1
--R                                |- 6a b |- -----  - 2
--R                      +-------+ |       |      3
--R                    2 |    1    |      \|  4a b           +------+
--R            log(2a b  |- -----  |--------------------  + \|3x + 2 )
--R                      |      3 \|         a b
--R                     \|  4a b
--R     +
--R          +--------------------+
--R          |       +-------+
--R          |       |    1
--R          |- 6a b |- -----  - 2
--R          |       |      3
--R          |      \|  4a b
--R          |--------------------
--R         \|         a b
--R      *
--R                               +--------------------+
--R                               |       +-------+
--R                               |       |    1
--R                               |- 6a b |- -----  - 2
--R                     +-------+ |       |      3
--R                   2 |    1    |      \|  4a b           +------+
--R         log(- 2a b  |- -----  |--------------------  + \|3x + 2 )
--R                     |      3 \|         a b
--R                    \|  4a b
--R     +
--R       -
--R             +------------------+
--R             |     +-------+
--R             |     |    1
--R             |6a b |- -----  - 2
--R             |     |      3
--R             |    \|  4a b
--R             |------------------
--R            \|        a b
--R         *
--R                                  +------------------+
--R                                  |     +-------+
--R                                  |     |    1
--R                                  |6a b |- -----  - 2
--R                        +-------+ |     |      3
--R                      2 |    1    |    \|  4a b           +------+
--R            log(- 2a b  |- -----  |------------------  + \|3x + 2 )

--R                        |      3 \|        a b
--R                       \|  4a b
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 313
--S 314 of 512
m0162:= a0162-r0162
--R
--R
--R   (191)
--R               +------------------+
--R               |     +-------+
--R               |     |    1
--R               |6a b |- -----  - 2
--R               |     |      3
--R           +-+ |    \|  4a b
--R         b\|a  |------------------
--R              \|        a b
--R      *
--R                             +------------------+
--R                             |     +-------+
--R                             |     |    1
--R                             |6a b |- -----  - 2
--R                   +-------+ |     |      3
--R                 2 |    1    |    \|  4a b           +------+
--R         log(2a b  |- -----  |------------------  + \|3x + 2 )
--R                   |      3 \|        a b
--R                  \|  4a b
--R     +
--R       -
--R                  +--------------------+
--R                  |       +-------+
--R                  |       |    1
--R                  |- 6a b |- -----  - 2
--R                  |       |      3
--R              +-+ |      \|  4a b
--R            b\|a  |--------------------
--R                 \|         a b
--R         *
--R                                +--------------------+
--R                                |       +-------+
--R                                |       |    1
--R                                |- 6a b |- -----  - 2
--R                      +-------+ |       |      3
--R                    2 |    1    |      \|  4a b           +------+
--R            log(2a b  |- -----  |--------------------  + \|3x + 2 )
--R                      |      3 \|         a b
--R                     \|  4a b

--R     +
--R               +--------------------+
--R               |       +-------+
--R               |       |    1
--R               |- 6a b |- -----  - 2
--R               |       |      3
--R           +-+ |      \|  4a b
--R         b\|a  |--------------------
--R              \|         a b
--R      *
--R                               +--------------------+
--R                               |       +-------+
--R                               |       |    1
--R                               |- 6a b |- -----  - 2
--R                     +-------+ |       |      3
--R                   2 |    1    |      \|  4a b           +------+
--R         log(- 2a b  |- -----  |--------------------  + \|3x + 2 )
--R                     |      3 \|         a b
--R                    \|  4a b
--R     +
--R       -
--R                  +------------------+
--R                  |     +-------+
--R                  |     |    1
--R                  |6a b |- -----  - 2
--R                  |     |      3
--R              +-+ |    \|  4a b
--R            b\|a  |------------------
--R                 \|        a b
--R         *
--R                                  +------------------+
--R                                  |     +-------+
--R                                  |     |    1
--R                                  |6a b |- -----  - 2
--R                        +-------+ |     |      3
--R                      2 |    1    |    \|  4a b           +------+
--R            log(- 2a b  |- -----  |------------------  + \|3x + 2 )
--R                        |      3 \|        a b
--R                       \|  4a b
--R     +
--R           +------------------+          +---+ +------+
--R           |    +---+ +-+               \|- b \|3x + 2
--R       - 2\|- 3\|- b \|a  - 2b atanh(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      |    +---+ +-+
--R                                     \|- 3\|- b \|a  - 2b
--R     +
--R         +----------------+         +---+ +------+
--R         |  +---+ +-+              \|- b \|3x + 2
--R       2\|3\|- b \|a  - 2b atanh(-------------------)

--R                                  +----------------+
--R                                  |  +---+ +-+
--R                                 \|3\|- b \|a  - 2b
--R  /
--R        +-+
--R     2b\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 314
--S 315 of 512
d0162:= D(m0162,x)
--R
--R
--R   (192)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 315
--S 316 of 512
t0163:= (2+3*x)^(1/2)/(a-b*x^2)
--R
--R
--R             +------+
--R            \|3x + 2
--R   (193)  - ---------
--R                2
--R             b x  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 316
--S 317 of 512
r0163:= -(-3*a^(1/2)*b^(1/2)+2*b)^(1/2)*atanh(b^(1/2)*(2+3*x)^(1/2)/_
        (-3*a^(1/2)*b^(1/2)+2*b)^(1/2))/a^(1/2)/b+_
        (3*a^(1/2)*b^(1/2)+2*b)^(1/2)*_
        atanh(b^(1/2)*(2+3*x)^(1/2)/(3*a^(1/2)*b^(1/2)+2*b)^(1/2))/a^(1/2)/b
--R
--R
--R   (194)
--R          +----------------+          +-+ +------+
--R          |    +-+ +-+               \|b \|3x + 2
--R       - \|- 3\|a \|b  + 2b atanh(-------------------)
--R                                   +----------------+
--R                                   |    +-+ +-+
--R                                  \|- 3\|a \|b  + 2b
--R     +
--R        +--------------+         +-+ +------+
--R        |  +-+ +-+              \|b \|3x + 2
--R       \|3\|a \|b  + 2b atanh(-----------------)
--R                               +--------------+
--R                               |  +-+ +-+
--R                              \|3\|a \|b  + 2b

--R  /
--R       +-+
--R     b\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 317
--S 318 of 512
a0163:= integrate(t0163,x)
--R
--R
--R   (195)
--R        +----------------+                  +----------------+
--R        |     +-----+                       |     +-----+
--R        |     |  1                          |     |  1
--R        |6a b |-----  + 2                   |6a b |-----  + 2
--R        |     |    3                +-----+ |     |    3
--R        |    \|4a b               2 |  1    |    \|4a b           +------+
--R        |---------------- log(2a b  |-----  |----------------  + \|3x + 2 )
--R       \|       a b                 |    3 \|       a b
--R                                   \|4a b
--R     +
--R       -
--R             +------------------+
--R             |       +-----+
--R             |       |  1
--R             |- 6a b |-----  + 2
--R             |       |    3
--R             |      \|4a b
--R             |------------------
--R            \|        a b
--R         *
--R                              +------------------+
--R                              |       +-----+
--R                              |       |  1
--R                              |- 6a b |-----  + 2
--R                      +-----+ |       |    3
--R                    2 |  1    |      \|4a b           +------+
--R            log(2a b  |-----  |------------------  + \|3x + 2 )
--R                      |    3 \|        a b
--R                     \|4a b
--R     +
--R          +------------------+
--R          |       +-----+
--R          |       |  1
--R          |- 6a b |-----  + 2
--R          |       |    3
--R          |      \|4a b
--R          |------------------
--R         \|        a b
--R      *

--R                             +------------------+
--R                             |       +-----+
--R                             |       |  1
--R                             |- 6a b |-----  + 2
--R                     +-----+ |       |    3
--R                   2 |  1    |      \|4a b           +------+
--R         log(- 2a b  |-----  |------------------  + \|3x + 2 )
--R                     |    3 \|        a b
--R                    \|4a b
--R     +
--R          +----------------+                    +----------------+
--R          |     +-----+                         |     +-----+
--R          |     |  1                            |     |  1
--R          |6a b |-----  + 2                     |6a b |-----  + 2
--R          |     |    3                  +-----+ |     |    3
--R          |    \|4a b                 2 |  1    |    \|4a b           +------+
--R       -  |---------------- log(- 2a b  |-----  |----------------  + \|3x + 2 )
--R         \|       a b                   |    3 \|       a b
--R                                       \|4a b
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 318
--S 319 of 512
m0163:= a0163-r0163
--R
--R
--R   (196)
--R             +----------------+                  +----------------+
--R             |     +-----+                       |     +-----+
--R             |     |  1                          |     |  1
--R             |6a b |-----  + 2                   |6a b |-----  + 2
--R             |     |    3                +-----+ |     |    3
--R         +-+ |    \|4a b               2 |  1    |    \|4a b           +------+
--R       b\|a  |---------------- log(2a b  |-----  |----------------  + \|3x + 2 )
--R            \|       a b                 |    3 \|       a b
--R                                        \|4a b
--R     +
--R       -
--R                  +------------------+
--R                  |       +-----+
--R                  |       |  1
--R                  |- 6a b |-----  + 2
--R                  |       |    3
--R              +-+ |      \|4a b
--R            b\|a  |------------------
--R                 \|        a b
--R         *
--R                              +------------------+

--R                              |       +-----+
--R                              |       |  1
--R                              |- 6a b |-----  + 2
--R                      +-----+ |       |    3
--R                    2 |  1    |      \|4a b           +------+
--R            log(2a b  |-----  |------------------  + \|3x + 2 )
--R                      |    3 \|        a b
--R                     \|4a b
--R     +
--R               +------------------+
--R               |       +-----+
--R               |       |  1
--R               |- 6a b |-----  + 2
--R               |       |    3
--R           +-+ |      \|4a b
--R         b\|a  |------------------
--R              \|        a b
--R      *
--R                             +------------------+
--R                             |       +-----+
--R                             |       |  1
--R                             |- 6a b |-----  + 2
--R                     +-----+ |       |    3
--R                   2 |  1    |      \|4a b           +------+
--R         log(- 2a b  |-----  |------------------  + \|3x + 2 )
--R                     |    3 \|        a b
--R                    \|4a b
--R     +
--R       -
--R                  +----------------+
--R                  |     +-----+
--R                  |     |  1
--R                  |6a b |-----  + 2
--R                  |     |    3
--R              +-+ |    \|4a b
--R            b\|a  |----------------
--R                 \|       a b
--R         *
--R                                +----------------+
--R                                |     +-----+
--R                                |     |  1
--R                                |6a b |-----  + 2
--R                        +-----+ |     |    3
--R                      2 |  1    |    \|4a b           +------+
--R            log(- 2a b  |-----  |----------------  + \|3x + 2 )
--R                        |    3 \|       a b
--R                       \|4a b
--R     +
--R         +----------------+          +-+ +------+
--R         |    +-+ +-+               \|b \|3x + 2

--R       2\|- 3\|a \|b  + 2b atanh(-------------------)
--R                                  +----------------+
--R                                  |    +-+ +-+
--R                                 \|- 3\|a \|b  + 2b
--R     +
--R           +--------------+         +-+ +------+
--R           |  +-+ +-+              \|b \|3x + 2
--R       - 2\|3\|a \|b  + 2b atanh(-----------------)
--R                                  +--------------+
--R                                  |  +-+ +-+
--R                                 \|3\|a \|b  + 2b
--R  /
--R        +-+
--R     2b\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 319
--S 320 of 512
d0163:= D(m0163,x)
--R
--R
--R   (197)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 320
--S 321 of 512
t0164:= (c+d*x)^(1/2)/(1+x^2)
--R
--R
--R           +-------+
--R          \|d x + c
--R   (198)  ----------
--R             2
--R            x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 321
--S 322 of 512
r0164:= d*((c-(-d^2)^(1/2))^(1/2)*atanh((c+d*x)^(1/2)/_
        (c-(-d^2)^(1/2))^(1/2))-(c+(-d^2)^(1/2))^(1/2)*_
        atanh((c+d*x)^(1/2)/(c+(-d^2)^(1/2))^(1/2)))/(-d^2)^(1/2)
--R
--R
--R   (199)
--R         +-------------+
--R         |   +----+               +-------+
--R         |   |   2               \|d x + c
--R       d\|- \|- d   + c atanh(----------------)
--R                               +-------------+
--R                               |   +----+

--R                               |   |   2
--R                              \|- \|- d   + c
--R     +
--R           +-----------+
--R           | +----+              +-------+
--R           | |   2              \|d x + c
--R       - d\|\|- d   + c atanh(--------------)
--R                               +-----------+
--R                               | +----+
--R                               | |   2
--R                              \|\|- d   + c
--R  /
--R      +----+
--R      |   2
--R     \|- d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 322
--S 323 of 512
a0164:= integrate(t0164,x)
--R
--R
--R   (200)
--R                             +--+
--R                             | 2
--R                            \|d
--R          +-------+    atan(-----)
--R         4| 2    2            c
--R         \|d  + c  cos(-----------)
--R                            2
--R      *
--R         log
--R                                     +--+  2
--R                                     | 2
--R                                    \|d
--R                 +-------+2    atan(-----)
--R                4| 2    2             c
--R              d \|d  + c   sin(-----------)
--R                                    2
--R            +
--R                                                  +--+
--R                                                  | 2
--R                                                 \|d
--R                +--+ +-------+              atan(-----)
--R                | 2 4| 2    2  +-------+           c
--R              2\|d  \|d  + c  \|d x + c sin(-----------)
--R                                                 2
--R            +
--R                                     +--+  2
--R                                     | 2

--R                                    \|d
--R                 +-------+2    atan(-----)
--R                4| 2    2             c         2
--R              d \|d  + c   cos(-----------)  + d x + c d
--R                                    2
--R     +
--R       -
--R                                +--+
--R                                | 2
--R                               \|d
--R             +-------+    atan(-----)
--R            4| 2    2            c
--R            \|d  + c  cos(-----------)
--R                               2
--R         *
--R            log
--R                                        +--+  2
--R                                        | 2
--R                                       \|d
--R                    +-------+2    atan(-----)
--R                   4| 2    2             c
--R                 d \|d  + c   sin(-----------)
--R                                       2
--R               +
--R                                                       +--+
--R                                                       | 2
--R                                                      \|d
--R                     +--+ +-------+              atan(-----)
--R                     | 2 4| 2    2  +-------+           c
--R                 - 2\|d  \|d  + c  \|d x + c sin(-----------)
--R                                                      2
--R               +
--R                                        +--+  2
--R                                        | 2
--R                                       \|d
--R                    +-------+2    atan(-----)
--R                   4| 2    2             c         2
--R                 d \|d  + c   cos(-----------)  + d x + c d
--R                                       2
--R     +
--R       -
--R                                 +--+
--R                                 | 2
--R                                \|d
--R              +-------+    atan(-----)
--R             4| 2    2            c
--R            2\|d  + c  sin(-----------)
--R                                2
--R         *
--R                                                 +--+

--R                                                 | 2
--R                                                \|d
--R                         +--+ +-------+    atan(-----)
--R                         | 2 4| 2    2            c
--R                        \|d  \|d  + c  cos(-----------)
--R                                                2
--R            atan(---------------------------------------------)
--R                                          +--+
--R                                          | 2
--R                                         \|d
--R                  +--+ +-------+    atan(-----)
--R                  | 2 4| 2    2            c         +-------+
--R                 \|d  \|d  + c  sin(-----------) - d\|d x + c
--R                                         2
--R     +
--R                              +--+
--R                              | 2
--R                             \|d
--R           +-------+    atan(-----)
--R          4| 2    2            c
--R         2\|d  + c  sin(-----------)
--R                             2
--R      *
--R                                              +--+
--R                                              | 2
--R                                             \|d
--R                      +--+ +-------+    atan(-----)
--R                      | 2 4| 2    2            c
--R                     \|d  \|d  + c  cos(-----------)
--R                                             2
--R         atan(---------------------------------------------)
--R                                       +--+
--R                                       | 2
--R                                      \|d
--R               +--+ +-------+    atan(-----)
--R               | 2 4| 2    2            c         +-------+
--R              \|d  \|d  + c  sin(-----------) + d\|d x + c
--R                                      2
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 323
--S 324 of 512
m0164:= a0164-r0164
--R
--R
--R   (201)
--R                                    +--+
--R                                    | 2

--R                                   \|d
--R          +----+ +-------+    atan(-----)
--R          |   2 4| 2    2            c
--R         \|- d  \|d  + c  cos(-----------)
--R                                   2
--R      *
--R         log
--R                                     +--+  2
--R                                     | 2
--R                                    \|d
--R                 +-------+2    atan(-----)
--R                4| 2    2             c
--R              d \|d  + c   sin(-----------)
--R                                    2
--R            +
--R                                                  +--+
--R                                                  | 2
--R                                                 \|d
--R                +--+ +-------+              atan(-----)
--R                | 2 4| 2    2  +-------+           c
--R              2\|d  \|d  + c  \|d x + c sin(-----------)
--R                                                 2
--R            +
--R                                     +--+  2
--R                                     | 2
--R                                    \|d
--R                 +-------+2    atan(-----)
--R                4| 2    2             c         2
--R              d \|d  + c   cos(-----------)  + d x + c d
--R                                    2
--R     +
--R       -
--R                                       +--+
--R                                       | 2
--R                                      \|d
--R             +----+ +-------+    atan(-----)
--R             |   2 4| 2    2            c
--R            \|- d  \|d  + c  cos(-----------)
--R                                      2
--R         *
--R            log
--R                                        +--+  2
--R                                        | 2
--R                                       \|d
--R                    +-------+2    atan(-----)
--R                   4| 2    2             c
--R                 d \|d  + c   sin(-----------)
--R                                       2
--R               +
--R                                                       +--+

--R                                                       | 2
--R                                                      \|d
--R                     +--+ +-------+              atan(-----)
--R                     | 2 4| 2    2  +-------+           c
--R                 - 2\|d  \|d  + c  \|d x + c sin(-----------)
--R                                                      2
--R               +
--R                                        +--+  2
--R                                        | 2
--R                                       \|d
--R                    +-------+2    atan(-----)
--R                   4| 2    2             c         2
--R                 d \|d  + c   cos(-----------)  + d x + c d
--R                                       2
--R     +
--R       -
--R                                        +--+
--R                                        | 2
--R                                       \|d
--R              +----+ +-------+    atan(-----)
--R              |   2 4| 2    2            c
--R            2\|- d  \|d  + c  sin(-----------)
--R                                       2
--R         *
--R                                                 +--+
--R                                                 | 2
--R                                                \|d
--R                         +--+ +-------+    atan(-----)
--R                         | 2 4| 2    2            c
--R                        \|d  \|d  + c  cos(-----------)
--R                                                2
--R            atan(---------------------------------------------)
--R                                          +--+
--R                                          | 2
--R                                         \|d
--R                  +--+ +-------+    atan(-----)
--R                  | 2 4| 2    2            c         +-------+
--R                 \|d  \|d  + c  sin(-----------) - d\|d x + c
--R                                         2
--R     +
--R                                     +--+
--R                                     | 2
--R                                    \|d
--R           +----+ +-------+    atan(-----)
--R           |   2 4| 2    2            c
--R         2\|- d  \|d  + c  sin(-----------)
--R                                    2
--R      *
--R                                              +--+
--R                                              | 2

--R                                             \|d
--R                      +--+ +-------+    atan(-----)
--R                      | 2 4| 2    2            c
--R                     \|d  \|d  + c  cos(-----------)
--R                                             2
--R         atan(---------------------------------------------)
--R                                       +--+
--R                                       | 2
--R                                      \|d
--R               +--+ +-------+    atan(-----)
--R               | 2 4| 2    2            c         +-------+
--R              \|d  \|d  + c  sin(-----------) + d\|d x + c
--R                                      2
--R     +
--R            +-------------+
--R            |   +----+               +-------+
--R            |   |   2               \|d x + c
--R       - 2d\|- \|- d   + c atanh(----------------)
--R                                  +-------------+
--R                                  |   +----+
--R                                  |   |   2
--R                                 \|- \|- d   + c
--R     +
--R          +-----------+
--R          | +----+              +-------+
--R          | |   2              \|d x + c
--R       2d\|\|- d   + c atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              | +----+
--R                              | |   2
--R                             \|\|- d   + c
--R  /
--R       +----+
--R       |   2
--R     2\|- d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 324
--S 325 of 512
d0164:= D(m0164,x)
--R
--R
--R   (202)
--R              7     2 5     4 3    6         6     3 4     5 2    7
--R         ((- d  - 3c d  - 3c d  - c d)x - c d  - 3c d  - 3c d  - c )
--R      *
--R                   +--+  12
--R                   | 2
--R                  \|d
--R             atan(-----)

--R                    c
--R         sin(-----------)
--R                  2
--R     +
--R                   7      2 5      4 3     6          6      3 4      5 2     7
--R             ((- 4d  - 12c d  - 12c d  - 4c d)x - 4c d  - 12c d  - 12c d  - 4c )
--R          *
--R                       +--+  2
--R                       | 2
--R                      \|d
--R                 atan(-----)
--R                        c
--R             cos(-----------)
--R                      2
--R         +
--R                  6      2 4     4 2  2         5      3 3      5        2 4
--R               (6d  + 12c d  + 6c d )x  + (12c d  + 24c d  + 12c d)x + 6c d
--R             +
--R                  4 2     6
--R               12c d  + 6c
--R          *
--R              +-------+2
--R             4| 2    2
--R             \|d  + c
--R      *
--R                   +--+  10
--R                   | 2
--R                  \|d
--R             atan(-----)
--R                    c
--R         sin(-----------)
--R                  2
--R     +
--R                5     2 3     4   3          4     3 2     5  2
--R           (- 2d  - 4c d  - 2c d)x  + (- 2c d  - 4c d  - 2c )x
--R         +
--R                5     2 3     4          4     3 2     5
--R           (- 2d  - 4c d  - 2c d)x - 2c d  - 4c d  - 2c
--R      *
--R                                   +--+            +--+  9
--R                                   | 2             | 2
--R                                  \|d             \|d
--R          +--+ +-------+2    atan(-----)     atan(-----)
--R          | 2 4| 2    2             c               c
--R         \|d  \|d  + c   cos(-----------)sin(-----------)
--R                                  2               2
--R     +
--R                   7      2 5      4 3     6          6      3 4      5 2     7
--R             ((- 6d  - 18c d  - 18c d  - 6c d)x - 6c d  - 18c d  - 18c d  - 6c )
--R          *

--R                       +--+  4
--R                       | 2
--R                      \|d
--R                 atan(-----)
--R                        c
--R             cos(-----------)
--R                      2
--R         +
--R                   6      2 4      4 2  2         5      3 3      5         2 4
--R               (12d  + 24c d  + 12c d )x  + (24c d  + 48c d  + 24c d)x + 12c d
--R             +
--R                  4 2      6
--R               24c d  + 12c
--R          *
--R                                  +--+  2
--R                                  | 2
--R                                 \|d
--R              +-------+2    atan(-----)
--R             4| 2    2             c
--R             \|d  + c   cos(-----------)
--R                                 2
--R         +
--R                 7      2 5      4 3  3           6      3 4      5 2  2
--R           (- 15d  - 30c d  - 15c d )x  + (- 45c d  - 90c d  - 45c d )x
--R         +
--R                 2 5      4 3      6         3 4      5 2      7
--R           (- 45c d  - 90c d  - 45c d)x - 15c d  - 30c d  - 15c
--R      *
--R                   +--+  8
--R                   | 2
--R                  \|d
--R             atan(-----)
--R                    c
--R         sin(-----------)
--R                  2
--R     +
--R                    5     2 3     4   3          4     3 2     5  2
--R               (- 4d  - 8c d  - 4c d)x  + (- 4c d  - 8c d  - 4c )x
--R             +
--R                    5     2 3     4          4     3 2     5
--R               (- 4d  - 8c d  - 4c d)x - 4c d  - 8c d  - 4c
--R          *
--R                                       +--+  3
--R                                       | 2
--R                                      \|d
--R              +--+ +-------+2    atan(-----)
--R              | 2 4| 2    2             c
--R             \|d  \|d  + c   cos(-----------)
--R                                      2
--R         +

--R                  6      2 4     4 2  4         5      3 3      5   3
--R               (8d  + 16c d  + 8c d )x  + (16c d  + 32c d  + 16c d)x
--R             +
--R                  6      2 4      4 2     6  2         5      3 3      5
--R               (8d  + 24c d  + 24c d  + 8c )x  + (16c d  + 32c d  + 16c d)x
--R             +
--R                 2 4      4 2     6
--R               8c d  + 16c d  + 8c
--R          *
--R                            +--+
--R                            | 2
--R                           \|d
--R              +--+    atan(-----)
--R              | 2            c
--R             \|d  cos(-----------)
--R                           2
--R      *
--R                   +--+  7
--R                   | 2
--R                  \|d
--R             atan(-----)
--R                    c
--R         sin(-----------)
--R                  2
--R     +
--R                   7      2 5      4 3     6          6      3 4      5 2     7
--R             ((- 4d  - 12c d  - 12c d  - 4c d)x - 4c d  - 12c d  - 12c d  - 4c )
--R          *
--R                       +--+  6
--R                       | 2
--R                      \|d
--R                 atan(-----)
--R                        c
--R             cos(-----------)
--R                      2
--R         +
--R                  6      2 4     4 2  2         5      3 3      5        2 4
--R               (8d  + 16c d  + 8c d )x  + (16c d  + 32c d  + 16c d)x + 8c d
--R             +
--R                  4 2     6
--R               16c d  + 8c
--R          *
--R                                  +--+  4
--R                                  | 2
--R                                 \|d
--R              +-------+2    atan(-----)
--R             4| 2    2             c
--R             \|d  + c   cos(-----------)
--R                                 2
--R         +

--R                    7      2 5     4 3  3           6      3 4      5 2  2
--R               (- 8d  - 16c d  - 8c d )x  + (- 24c d  - 48c d  - 24c d )x
--R             +
--R                     2 5      4 3      6        3 4      5 2     7
--R               (- 24c d  - 48c d  - 24c d)x - 8c d  - 16c d  - 8c
--R          *
--R                       +--+  2
--R                       | 2
--R                      \|d
--R                 atan(-----)
--R                        c
--R             cos(-----------)
--R                      2
--R         +
--R                   6      2 4  4         5      3 3  3        2 4       4 2  2
--R               (20d  + 20c d )x  + (80c d  + 80c d )x  + (120c d  + 120c d )x
--R             +
--R                   3 3      5         4 2      6
--R               (80c d  + 80c d)x + 20c d  + 20c
--R          *
--R              +-------+2
--R             4| 2    2
--R             \|d  + c
--R      *
--R                   +--+  6
--R                   | 2
--R                  \|d
--R             atan(-----)
--R                    c
--R         sin(-----------)
--R                  2
--R     +
--R                    5     2 3     4   3          4     3 2     5  2
--R               (- 2d  - 4c d  - 2c d)x  + (- 2c d  - 4c d  - 2c )x
--R             +
--R                    5     2 3     4          4     3 2     5
--R               (- 2d  - 4c d  - 2c d)x - 2c d  - 4c d  - 2c
--R          *
--R                                       +--+  5
--R                                       | 2
--R                                      \|d
--R              +--+ +-------+2    atan(-----)
--R              | 2 4| 2    2             c
--R             \|d  \|d  + c   cos(-----------)
--R                                      2
--R         +
--R                  6     2 4     4 2  4        5      3 3     5   3
--R               (4d  + 8c d  + 4c d )x  + (8c d  + 16c d  + 8c d)x
--R             +
--R                  6      2 4      4 2     6  2        5      3 3     5

--R               (4d  + 12c d  + 12c d  + 4c )x  + (8c d  + 16c d  + 8c d)x
--R             +
--R                 2 4     4 2     6
--R               4c d  + 8c d  + 4c
--R          *
--R                            +--+  3
--R                            | 2
--R                           \|d
--R              +--+    atan(-----)
--R              | 2            c
--R             \|d  cos(-----------)
--R                           2
--R         +
--R                     5      2 3  5           4      3 2  4
--R               (- 12d  - 12c d )x  + (- 36c d  - 36c d )x
--R             +
--R                     5      2 3      4   3           4      3 2      5  2
--R               (- 12d  - 48c d  - 36c d)x  + (- 36c d  - 48c d  - 12c )x
--R             +
--R                     2 3      4         3 2      5
--R               (- 36c d  - 36c d)x - 12c d  - 12c
--R          *
--R                                       +--+
--R                                       | 2
--R                                      \|d
--R              +--+ +-------+2    atan(-----)
--R              | 2 4| 2    2             c
--R             \|d  \|d  + c   cos(-----------)
--R                                      2
--R      *
--R                   +--+  5
--R                   | 2
--R                  \|d
--R             atan(-----)
--R                    c
--R         sin(-----------)
--R                  2
--R     +
--R                  7     2 5     4 3    6         6     3 4     5 2    7
--R             ((- d  - 3c d  - 3c d  - c d)x - c d  - 3c d  - 3c d  - c )
--R          *
--R                       +--+  8
--R                       | 2
--R                      \|d
--R                 atan(-----)
--R                        c
--R             cos(-----------)
--R                      2
--R         +
--R                  6     2 4     4 2  2        5      3 3     5        2 4

--R               (4d  + 8c d  + 4c d )x  + (8c d  + 16c d  + 8c d)x + 4c d
--R             +
--R                 4 2     6
--R               8c d  + 4c
--R          *
--R                                  +--+  6
--R                                  | 2
--R                                 \|d
--R              +-------+2    atan(-----)
--R             4| 2    2             c
--R             \|d  + c   cos(-----------)
--R                                 2
--R         +
--R                    7     2 5     4 3  3           6      3 4      5 2  2
--R               (- 4d  - 8c d  - 4c d )x  + (- 12c d  - 24c d  - 12c d )x
--R             +
--R                     2 5      4 3      6        3 4     5 2     7
--R               (- 12c d  - 24c d  - 12c d)x - 4c d  - 8c d  - 4c
--R          *
--R                       +--+  4
--R                       | 2
--R                      \|d
--R                 atan(-----)
--R                        c
--R             cos(-----------)
--R                      2
--R         +
--R                    6     2 4  4           5      3 3  3         2 4      4 2  2
--R               (- 8d  - 8c d )x  + (- 32c d  - 32c d )x  + (- 48c d  - 48c d )x
--R             +
--R                     3 3      5        4 2     6
--R               (- 32c d  - 32c d)x - 8c d  - 8c
--R          *
--R                                  +--+  2
--R                                  | 2
--R                                 \|d
--R              +-------+2    atan(-----)
--R             4| 2    2             c
--R             \|d  + c   cos(-----------)
--R                                 2
--R         +
--R                 7      2 5  5           6      3 4  4          2 5       4 3  3
--R           (- 15d  - 15c d )x  + (- 75c d  - 75c d )x  + (- 150c d  - 150c d )x
--R         +
--R                  3 4       5 2  2         4 3      6         5 2      7
--R           (- 150c d  - 150c d )x  + (- 75c d  - 75c d)x - 15c d  - 15c
--R      *
--R                   +--+  4
--R                   | 2
--R                  \|d

--R             atan(-----)
--R                    c
--R         sin(-----------)
--R                  2
--R     +
--R                  6     2 4     4 2  4        5      3 3     5   3
--R               (4d  + 8c d  + 4c d )x  + (8c d  + 16c d  + 8c d)x
--R             +
--R                  6      2 4      4 2     6  2        5      3 3     5
--R               (4d  + 12c d  + 12c d  + 4c )x  + (8c d  + 16c d  + 8c d)x
--R             +
--R                 2 4     4 2     6
--R               4c d  + 8c d  + 4c
--R          *
--R                            +--+  5
--R                            | 2
--R                           \|d
--R              +--+    atan(-----)
--R              | 2            c
--R             \|d  cos(-----------)
--R                           2
--R         +
--R                  5     2 3  5         4      3 2  4      5      2 3      4   3
--R               (4d  + 4c d )x  + (12c d  + 12c d )x  + (4d  + 16c d  + 12c d)x
--R             +
--R                     4      3 2     5  2       2 3      4        3 2     5
--R               (12c d  + 16c d  + 4c )x  + (12c d  + 12c d)x + 4c d  + 4c
--R          *
--R                                       +--+  3
--R                                       | 2
--R                                      \|d
--R              +--+ +-------+2    atan(-----)
--R              | 2 4| 2    2             c
--R             \|d  \|d  + c   cos(-----------)
--R                                      2
--R         +
--R                  6     2 4  6         5      3 3  5      6      2 4      4 2  4
--R               (8d  + 8c d )x  + (32c d  + 32c d )x  + (8d  + 56c d  + 48c d )x
--R             +
--R                     5      3 3      5   3       2 4      4 2     6  2
--R               (32c d  + 64c d  + 32c d)x  + (48c d  + 56c d  + 8c )x
--R             +
--R                   3 3      5        4 2     6
--R               (32c d  + 32c d)x + 8c d  + 8c
--R          *
--R                            +--+
--R                            | 2
--R                           \|d
--R              +--+    atan(-----)
--R              | 2            c

--R             \|d  cos(-----------)
--R                           2
--R      *
--R                   +--+  3
--R                   | 2
--R                  \|d
--R             atan(-----)
--R                    c
--R         sin(-----------)
--R                  2
--R     +
--R                  6     2 4     4 2  2        5     3 3     5        2 4     4 2
--R               (2d  + 4c d  + 2c d )x  + (4c d  + 8c d  + 4c d)x + 2c d  + 4c d
--R             +
--R                 6
--R               2c
--R          *
--R                                  +--+  8
--R                                  | 2
--R                                 \|d
--R              +-------+2    atan(-----)
--R             4| 2    2             c
--R             \|d  + c   cos(-----------)
--R                                 2
--R         +
--R                  7     2 5     4 3  3         6      3 4      5 2  2
--R               (4d  + 8c d  + 4c d )x  + (12c d  + 24c d  + 12c d )x
--R             +
--R                   2 5      4 3      6        3 4     5 2     7
--R               (12c d  + 24c d  + 12c d)x + 4c d  + 8c d  + 4c
--R          *
--R                       +--+  6
--R                       | 2
--R                      \|d
--R                 atan(-----)
--R                        c
--R             cos(-----------)
--R                      2
--R         +
--R                  6     2 4  4         5      3 3  3       2 4      4 2  2
--R               (8d  + 8c d )x  + (32c d  + 32c d )x  + (48c d  + 48c d )x
--R             +
--R                   3 3      5        4 2     6
--R               (32c d  + 32c d)x + 8c d  + 8c
--R          *
--R                                  +--+  4
--R                                  | 2
--R                                 \|d
--R              +-------+2    atan(-----)
--R             4| 2    2             c

--R             \|d  + c   cos(-----------)
--R                                 2
--R         +
--R                   7      2 5  5         6      3 4  4        2 5       4 3  3
--R               (12d  + 12c d )x  + (60c d  + 60c d )x  + (120c d  + 120c d )x
--R             +
--R                    3 4       5 2  2       4 3      6         5 2      7
--R               (120c d  + 120c d )x  + (60c d  + 60c d)x + 12c d  + 12c
--R          *
--R                       +--+  2
--R                       | 2
--R                      \|d
--R                 atan(-----)
--R                        c
--R             cos(-----------)
--R                      2
--R         +
--R                   6 6        5 5      2 4 4       3 3 3      4 2 2      5
--R                 6d x  + 36c d x  + 90c d x  + 120c d x  + 90c d x  + 36c d x
--R               +
--R                   6
--R                 6c
--R          *
--R              +-------+2
--R             4| 2    2
--R             \|d  + c
--R      *
--R                   +--+  2
--R                   | 2
--R                  \|d
--R             atan(-----)
--R                    c
--R         sin(-----------)
--R                  2
--R     +
--R                    5     2 3  5          4     3 2  4
--R               (- 2d  - 2c d )x  + (- 6c d  - 6c d )x
--R             +
--R                    5     2 3     4   3          4     3 2     5  2
--R               (- 2d  - 8c d  - 6c d)x  + (- 6c d  - 8c d  - 2c )x
--R             +
--R                    2 3     4        3 2     5
--R               (- 6c d  - 6c d)x - 2c d  - 2c
--R          *
--R                                       +--+  5
--R                                       | 2
--R                                      \|d
--R              +--+ +-------+2    atan(-----)
--R              | 2 4| 2    2             c
--R             \|d  \|d  + c   cos(-----------)

--R                                      2
--R         +
--R                    6     2 4  6           5      3 3  5
--R               (- 4d  - 4c d )x  + (- 16c d  - 16c d )x
--R             +
--R                    6      2 4      4 2  4           5      3 3      5   3
--R               (- 4d  - 28c d  - 24c d )x  + (- 16c d  - 32c d  - 16c d)x
--R             +
--R                     2 4      4 2     6  2         3 3      5        4 2     6
--R               (- 24c d  - 28c d  - 4c )x  + (- 16c d  - 16c d)x - 4c d  - 4c
--R          *
--R                            +--+  3
--R                            | 2
--R                           \|d
--R              +--+    atan(-----)
--R              | 2            c
--R             \|d  cos(-----------)
--R                           2
--R         +
--R                   5 7        4 6        5      2 3  5           4      3 2  4
--R               - 2d x  - 10c d x  + (- 2d  - 20c d )x  + (- 10c d  - 20c d )x
--R             +
--R                     2 3      4   3         3 2     5  2      4        5
--R               (- 20c d  - 10c d)x  + (- 20c d  - 2c )x  - 10c d x - 2c
--R          *
--R                                       +--+
--R                                       | 2
--R                                      \|d
--R              +--+ +-------+2    atan(-----)
--R              | 2 4| 2    2             c
--R             \|d  \|d  + c   cos(-----------)
--R                                      2
--R      *
--R                   +--+
--R                   | 2
--R                  \|d
--R             atan(-----)
--R                    c
--R         sin(-----------)
--R                  2
--R     +
--R               7     2 5    4 3  3          6     3 4     5 2  2
--R           (- d  - 2c d  - c d )x  + (- 3c d  - 6c d  - 3c d )x
--R         +
--R                2 5     4 3     6       3 4     5 2    7
--R           (- 3c d  - 6c d  - 3c d)x - c d  - 2c d  - c
--R      *
--R                   +--+  8
--R                   | 2
--R                  \|d

--R             atan(-----)
--R                    c
--R         cos(-----------)
--R                  2
--R     +
--R                6     2 4  4           5      3 3  3         2 4      4 2  2
--R           (- 4d  - 4c d )x  + (- 16c d  - 16c d )x  + (- 24c d  - 24c d )x
--R         +
--R                 3 3      5        4 2     6
--R           (- 16c d  - 16c d)x - 4c d  - 4c
--R      *
--R                              +--+  6
--R                              | 2
--R                             \|d
--R          +-------+2    atan(-----)
--R         4| 2    2             c
--R         \|d  + c   cos(-----------)
--R                             2
--R     +
--R                7     2 5  5           6      3 4  4         2 5      4 3  3
--R           (- 6d  - 6c d )x  + (- 30c d  - 30c d )x  + (- 60c d  - 60c d )x
--R         +
--R                 3 4      5 2  2         4 3      6        5 2     7
--R           (- 60c d  - 60c d )x  + (- 30c d  - 30c d)x - 6c d  - 6c
--R      *
--R                   +--+  4
--R                   | 2
--R                  \|d
--R             atan(-----)
--R                    c
--R         cos(-----------)
--R                  2
--R     +
--R              6 6        5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2      5        6
--R         (- 4d x  - 24c d x  - 60c d x  - 80c d x  - 60c d x  - 24c d x - 4c )
--R      *
--R                              +--+  2
--R                              | 2
--R                             \|d
--R          +-------+2    atan(-----)
--R         4| 2    2             c
--R         \|d  + c   cos(-----------)
--R                             2
--R     +
--R        7 7       6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3      5 2 2     6       7
--R     - d x  - 7c d x  - 21c d x  - 35c d x  - 35c d x  - 21c d x  - 7c d x - c
--R  /
--R            6     2 4     4 2    6  2    6     2 4     4 2    6  +-------+
--R         ((d  + 3c d  + 3c d  + c )x  + d  + 3c d  + 3c d  + c )\|d x + c
--R      *

--R                   +--+  12
--R                   | 2
--R                  \|d
--R             atan(-----)
--R                    c
--R         sin(-----------)
--R                  2
--R     +
--R                 6      2 4      4 2     6  2     6      2 4      4 2     6
--R             ((4d  + 12c d  + 12c d  + 4c )x  + 4d  + 12c d  + 12c d  + 4c )
--R          *
--R                                 +--+  2
--R                                 | 2
--R                                \|d
--R                           atan(-----)
--R              +-------+           c
--R             \|d x + c cos(-----------)
--R                                2
--R         +
--R                    5      2 3     4   3          4      3 2     5  2
--R               (- 6d  - 12c d  - 6c d)x  + (- 6c d  - 12c d  - 6c )x
--R             +
--R                    5      2 3     4          4      3 2     5
--R               (- 6d  - 12c d  - 6c d)x - 6c d  - 12c d  - 6c
--R          *
--R              +-------+2
--R             4| 2    2   +-------+
--R             \|d  + c   \|d x + c
--R      *
--R                   +--+  10
--R                   | 2
--R                  \|d
--R             atan(-----)
--R                    c
--R         sin(-----------)
--R                  2
--R     +
--R                 6      2 4      4 2     6  2     6      2 4      4 2     6
--R             ((6d  + 18c d  + 18c d  + 6c )x  + 6d  + 18c d  + 18c d  + 6c )
--R          *
--R                                 +--+  4
--R                                 | 2
--R                                \|d
--R                           atan(-----)
--R              +-------+           c
--R             \|d x + c cos(-----------)
--R                                2
--R         +
--R                     5      2 3      4   3           4      3 2      5  2
--R               (- 12d  - 24c d  - 12c d)x  + (- 12c d  - 24c d  - 12c )x

--R             +
--R                     5      2 3      4           4      3 2      5
--R               (- 12d  - 24c d  - 12c d)x - 12c d  - 24c d  - 12c
--R          *
--R                                            +--+  2
--R                                            | 2
--R                                           \|d
--R              +-------+2              atan(-----)
--R             4| 2    2   +-------+           c
--R             \|d  + c   \|d x + c cos(-----------)
--R                                           2
--R         +
--R                   6      2 4      4 2  4         5      3 3      5   3
--R               (15d  + 30c d  + 15c d )x  + (30c d  + 60c d  + 30c d)x
--R             +
--R                   6      2 4      4 2      6  2         5      3 3      5
--R               (15d  + 45c d  + 45c d  + 15c )x  + (30c d  + 60c d  + 30c d)x
--R             +
--R                  2 4      4 2      6
--R               15c d  + 30c d  + 15c
--R          *
--R              +-------+
--R             \|d x + c
--R      *
--R                   +--+  8
--R                   | 2
--R                  \|d
--R             atan(-----)
--R                    c
--R         sin(-----------)
--R                  2
--R     +
--R                 6      2 4      4 2     6  2     6      2 4      4 2     6
--R             ((4d  + 12c d  + 12c d  + 4c )x  + 4d  + 12c d  + 12c d  + 4c )
--R          *
--R                                 +--+  6
--R                                 | 2
--R                                \|d
--R                           atan(-----)
--R              +-------+           c
--R             \|d x + c cos(-----------)
--R                                2
--R         +
--R                    5      2 3     4   3          4      3 2     5  2
--R               (- 8d  - 16c d  - 8c d)x  + (- 8c d  - 16c d  - 8c )x
--R             +
--R                    5      2 3     4          4      3 2     5
--R               (- 8d  - 16c d  - 8c d)x - 8c d  - 16c d  - 8c
--R          *
--R                                            +--+  4

--R                                            | 2
--R                                           \|d
--R              +-------+2              atan(-----)
--R             4| 2    2   +-------+           c
--R             \|d  + c   \|d x + c cos(-----------)
--R                                           2
--R         +
--R                  6      2 4     4 2  4         5      3 3      5   3
--R               (8d  + 16c d  + 8c d )x  + (16c d  + 32c d  + 16c d)x
--R             +
--R                  6      2 4      4 2     6  2         5      3 3      5
--R               (8d  + 24c d  + 24c d  + 8c )x  + (16c d  + 32c d  + 16c d)x
--R             +
--R                 2 4      4 2     6
--R               8c d  + 16c d  + 8c
--R          *
--R                                 +--+  2
--R                                 | 2
--R                                \|d
--R                           atan(-----)
--R              +-------+           c
--R             \|d x + c cos(-----------)
--R                                2
--R         +
--R                     5      2 3  5           4      3 2  4
--R               (- 20d  - 20c d )x  + (- 60c d  - 60c d )x
--R             +
--R                     5      2 3      4   3           4      3 2      5  2
--R               (- 20d  - 80c d  - 60c d)x  + (- 60c d  - 80c d  - 20c )x
--R             +
--R                     2 3      4         3 2      5
--R               (- 60c d  - 60c d)x - 20c d  - 20c
--R          *
--R              +-------+2
--R             4| 2    2   +-------+
--R             \|d  + c   \|d x + c
--R      *
--R                   +--+  6
--R                   | 2
--R                  \|d
--R             atan(-----)
--R                    c
--R         sin(-----------)
--R                  2
--R     +
--R                6     2 4     4 2    6  2    6     2 4     4 2    6  +-------+
--R             ((d  + 3c d  + 3c d  + c )x  + d  + 3c d  + 3c d  + c )\|d x + c
--R          *
--R                       +--+  8
--R                       | 2

--R                      \|d
--R                 atan(-----)
--R                        c
--R             cos(-----------)
--R                      2
--R         +
--R                    5     2 3     4   3          4     3 2     5  2
--R               (- 4d  - 8c d  - 4c d)x  + (- 4c d  - 8c d  - 4c )x
--R             +
--R                    5     2 3     4          4     3 2     5
--R               (- 4d  - 8c d  - 4c d)x - 4c d  - 8c d  - 4c
--R          *
--R                                            +--+  6
--R                                            | 2
--R                                           \|d
--R              +-------+2              atan(-----)
--R             4| 2    2   +-------+           c
--R             \|d  + c   \|d x + c cos(-----------)
--R                                           2
--R         +
--R                  6     2 4     4 2  4        5      3 3     5   3
--R               (4d  + 8c d  + 4c d )x  + (8c d  + 16c d  + 8c d)x
--R             +
--R                  6      2 4      4 2     6  2        5      3 3     5
--R               (4d  + 12c d  + 12c d  + 4c )x  + (8c d  + 16c d  + 8c d)x
--R             +
--R                 2 4     4 2     6
--R               4c d  + 8c d  + 4c
--R          *
--R                                 +--+  4
--R                                 | 2
--R                                \|d
--R                           atan(-----)
--R              +-------+           c
--R             \|d x + c cos(-----------)
--R                                2
--R         +
--R                  5     2 3  5         4      3 2  4      5      2 3      4   3
--R               (8d  + 8c d )x  + (24c d  + 24c d )x  + (8d  + 32c d  + 24c d)x
--R             +
--R                     4      3 2     5  2       2 3      4        3 2     5
--R               (24c d  + 32c d  + 8c )x  + (24c d  + 24c d)x + 8c d  + 8c
--R          *
--R                                            +--+  2
--R                                            | 2
--R                                           \|d
--R              +-------+2              atan(-----)
--R             4| 2    2   +-------+           c
--R             \|d  + c   \|d x + c cos(-----------)
--R                                           2

--R         +
--R                   6      2 4  6         5      3 3  5
--R               (15d  + 15c d )x  + (60c d  + 60c d )x
--R             +
--R                   6       2 4      4 2  4         5       3 3      5   3
--R               (15d  + 105c d  + 90c d )x  + (60c d  + 120c d  + 60c d)x
--R             +
--R                   2 4       4 2      6  2       3 3      5         4 2      6
--R               (90c d  + 105c d  + 15c )x  + (60c d  + 60c d)x + 15c d  + 15c
--R          *
--R              +-------+
--R             \|d x + c
--R      *
--R                   +--+  4
--R                   | 2
--R                  \|d
--R             atan(-----)
--R                    c
--R         sin(-----------)
--R                  2
--R     +
--R                    5     2 3     4   3          4     3 2     5  2
--R               (- 2d  - 4c d  - 2c d)x  + (- 2c d  - 4c d  - 2c )x
--R             +
--R                    5     2 3     4          4     3 2     5
--R               (- 2d  - 4c d  - 2c d)x - 2c d  - 4c d  - 2c
--R          *
--R                                            +--+  8
--R                                            | 2
--R                                           \|d
--R              +-------+2              atan(-----)
--R             4| 2    2   +-------+           c
--R             \|d  + c   \|d x + c cos(-----------)
--R                                           2
--R         +
--R                    6     2 4     4 2  4          5      3 3     5   3
--R               (- 4d  - 8c d  - 4c d )x  + (- 8c d  - 16c d  - 8c d)x
--R             +
--R                    6      2 4      4 2     6  2          5      3 3     5
--R               (- 4d  - 12c d  - 12c d  - 4c )x  + (- 8c d  - 16c d  - 8c d)x
--R             +
--R                   2 4     4 2     6
--R               - 4c d  - 8c d  - 4c
--R          *
--R                                 +--+  6
--R                                 | 2
--R                                \|d
--R                           atan(-----)
--R              +-------+           c
--R             \|d x + c cos(-----------)

--R                                2
--R         +
--R                    5     2 3  5           4      3 2  4
--R               (- 8d  - 8c d )x  + (- 24c d  - 24c d )x
--R             +
--R                    5      2 3      4   3           4      3 2     5  2
--R               (- 8d  - 32c d  - 24c d)x  + (- 24c d  - 32c d  - 8c )x
--R             +
--R                     2 3      4        3 2     5
--R               (- 24c d  - 24c d)x - 8c d  - 8c
--R          *
--R                                            +--+  4
--R                                            | 2
--R                                           \|d
--R              +-------+2              atan(-----)
--R             4| 2    2   +-------+           c
--R             \|d  + c   \|d x + c cos(-----------)
--R                                           2
--R         +
--R                     6      2 4  6           5      3 3  5
--R               (- 12d  - 12c d )x  + (- 48c d  - 48c d )x
--R             +
--R                     6      2 4      4 2  4           5      3 3      5   3
--R               (- 12d  - 84c d  - 72c d )x  + (- 48c d  - 96c d  - 48c d)x
--R             +
--R                   2 4      4 2      6  2         3 3      5         4 2      6
--R             (- 72c d  - 84c d  - 12c )x  + (- 48c d  - 48c d)x - 12c d  - 12c
--R          *
--R                                 +--+  2
--R                                 | 2
--R                                \|d
--R                           atan(-----)
--R              +-------+           c
--R             \|d x + c cos(-----------)
--R                                2
--R         +
--R                   5 7        4 6        5      2 3  5           4      3 2  4
--R               - 6d x  - 30c d x  + (- 6d  - 60c d )x  + (- 30c d  - 60c d )x
--R             +
--R                     2 3      4   3         3 2     5  2      4        5
--R               (- 60c d  - 30c d)x  + (- 60c d  - 6c )x  - 30c d x - 6c
--R          *
--R              +-------+2
--R             4| 2    2   +-------+
--R             \|d  + c   \|d x + c
--R      *
--R                   +--+  2
--R                   | 2
--R                  \|d
--R             atan(-----)

--R                    c
--R         sin(-----------)
--R                  2
--R     +
--R             6     2 4    4 2  4        5     3 3     5   3
--R           (d  + 2c d  + c d )x  + (2c d  + 4c d  + 2c d)x
--R         +
--R             6     2 4     4 2    6  2        5     3 3     5       2 4     4 2
--R           (d  + 3c d  + 3c d  + c )x  + (2c d  + 4c d  + 2c d)x + c d  + 2c d
--R         +
--R            6
--R           c
--R      *
--R                             +--+  8
--R                             | 2
--R                            \|d
--R                       atan(-----)
--R          +-------+           c
--R         \|d x + c cos(-----------)
--R                            2
--R     +
--R              5     2 3  5         4      3 2  4      5      2 3      4   3
--R           (4d  + 4c d )x  + (12c d  + 12c d )x  + (4d  + 16c d  + 12c d)x
--R         +
--R                 4      3 2     5  2       2 3      4        3 2     5
--R           (12c d  + 16c d  + 4c )x  + (12c d  + 12c d)x + 4c d  + 4c
--R      *
--R                                        +--+  6
--R                                        | 2
--R                                       \|d
--R          +-------+2              atan(-----)
--R         4| 2    2   +-------+           c
--R         \|d  + c   \|d x + c cos(-----------)
--R                                       2
--R     +
--R              6     2 4  6         5      3 3  5      6      2 4      4 2  4
--R           (6d  + 6c d )x  + (24c d  + 24c d )x  + (6d  + 42c d  + 36c d )x
--R         +
--R                 5      3 3      5   3       2 4      4 2     6  2
--R           (24c d  + 48c d  + 24c d)x  + (36c d  + 42c d  + 6c )x
--R         +
--R               3 3      5        4 2     6
--R           (24c d  + 24c d)x + 6c d  + 6c
--R      *
--R                             +--+  4
--R                             | 2
--R                            \|d
--R                       atan(-----)
--R          +-------+           c
--R         \|d x + c cos(-----------)

--R                            2
--R     +
--R             5 7        4 6      5      2 3  5         4      3 2  4
--R           4d x  + 20c d x  + (4d  + 40c d )x  + (20c d  + 40c d )x
--R         +
--R               2 3      4   3       3 2     5  2      4        5
--R           (40c d  + 20c d)x  + (40c d  + 4c )x  + 20c d x + 4c
--R      *
--R                                        +--+  2
--R                                        | 2
--R                                       \|d
--R          +-------+2              atan(-----)
--R         4| 2    2   +-------+           c
--R         \|d  + c   \|d x + c cos(-----------)
--R                                       2
--R     +
--R            6 8       5 7     6      2 4  6        5      3 3  5
--R           d x  + 6c d x  + (d  + 15c d )x  + (6c d  + 20c d )x
--R         +
--R             2 4      4 2  4       3 3     5   3       4 2    6  2     5       6
--R         (15c d  + 15c d )x  + (20c d  + 6c d)x  + (15c d  + c )x  + 6c d x + c
--R      *
--R          +-------+
--R         \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 325
--S 326 of 512
t0165:= (c+d*x)^(1/2)/(a+b*x^2)
--R
--R
--R           +-------+
--R          \|d x + c
--R   (203)  ----------
--R              2
--R           b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 326
--S 327 of 512
r0165:= -(-(b*c-a^(1/2)*(-b)^(1/2)*d)^(1/2)*atanh(b^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/_
        (b*c-a^(1/2)*(-b)^(1/2)*d)^(1/2))+_
        (b*c+a^(1/2)*(-b)^(1/2)*d)^(1/2)*_
        atanh(b^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/(b*c+a^(1/2)*(-b)^(1/2)*d)^(1/2)))/_
        a^(1/2)/(-b)^(1/2)/b^(1/2)
--R
--R
--R   (204)
--R        +-------------------+           +-+ +-------+
--R        |    +---+ +-+                 \|b \|d x + c

--R       \|- d\|- b \|a  + b c atanh(----------------------)
--R                                    +-------------------+
--R                                    |    +---+ +-+
--R                                   \|- d\|- b \|a  + b c
--R     +
--R          +-----------------+          +-+ +-------+
--R          |  +---+ +-+                \|b \|d x + c
--R       - \|d\|- b \|a  + b c atanh(--------------------)
--R                                    +-----------------+
--R                                    |  +---+ +-+
--R                                   \|d\|- b \|a  + b c
--R  /
--R      +---+ +-+ +-+
--R     \|- b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
--S 328 of 512
a0165:= integrate(t0165,x)
--R
--R
--R   (205)
--R          +------------------+
--R          |     +-------+
--R          |     |     2
--R          |     |    d
--R          |2a b |- -----  - c
--R          |     |      3
--R          |    \|  4a b
--R          |------------------
--R         \|        a b
--R      *
--R                             +------------------+
--R                             |     +-------+
--R                             |     |     2
--R                             |     |    d
--R                   +-------+ |2a b |- -----  - c
--R                   |     2   |     |      3
--R                 2 |    d    |    \|  4a b            +-------+
--R         log(2a b  |- -----  |------------------  + d\|d x + c )
--R                   |      3 \|        a b
--R                  \|  4a b
--R     +
--R       -
--R             +--------------------+
--R             |       +-------+
--R             |       |     2
--R             |       |    d
--R             |- 2a b |- -----  - c
--R             |       |      3

--R             |      \|  4a b
--R             |--------------------
--R            \|         a b
--R         *
--R                                +--------------------+
--R                                |       +-------+
--R                                |       |     2
--R                                |       |    d
--R                      +-------+ |- 2a b |- -----  - c
--R                      |     2   |       |      3
--R                    2 |    d    |      \|  4a b            +-------+
--R            log(2a b  |- -----  |--------------------  + d\|d x + c )
--R                      |      3 \|         a b
--R                     \|  4a b
--R     +
--R          +--------------------+
--R          |       +-------+
--R          |       |     2
--R          |       |    d
--R          |- 2a b |- -----  - c
--R          |       |      3
--R          |      \|  4a b
--R          |--------------------
--R         \|         a b
--R      *
--R                               +--------------------+
--R                               |       +-------+
--R                               |       |     2
--R                               |       |    d
--R                     +-------+ |- 2a b |- -----  - c
--R                     |     2   |       |      3
--R                   2 |    d    |      \|  4a b            +-------+
--R         log(- 2a b  |- -----  |--------------------  + d\|d x + c )
--R                     |      3 \|         a b
--R                    \|  4a b
--R     +
--R       -
--R             +------------------+
--R             |     +-------+
--R             |     |     2
--R             |     |    d
--R             |2a b |- -----  - c
--R             |     |      3
--R             |    \|  4a b
--R             |------------------
--R            \|        a b
--R         *
--R                                  +------------------+
--R                                  |     +-------+
--R                                  |     |     2

--R                                  |     |    d
--R                        +-------+ |2a b |- -----  - c
--R                        |     2   |     |      3
--R                      2 |    d    |    \|  4a b            +-------+
--R            log(- 2a b  |- -----  |------------------  + d\|d x + c )
--R                        |      3 \|        a b
--R                       \|  4a b
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 328
--S 329 of 512
m0165:= a0165-r0165
--R
--R
--R   (206)
--R                        +------------------+
--R                        |     +-------+
--R                        |     |     2
--R                        |     |    d
--R                        |2a b |- -----  - c
--R                        |     |      3
--R          +---+ +-+ +-+ |    \|  4a b
--R         \|- b \|a \|b  |------------------
--R                       \|        a b
--R      *
--R                             +------------------+
--R                             |     +-------+
--R                             |     |     2
--R                             |     |    d
--R                   +-------+ |2a b |- -----  - c
--R                   |     2   |     |      3
--R                 2 |    d    |    \|  4a b            +-------+
--R         log(2a b  |- -----  |------------------  + d\|d x + c )
--R                   |      3 \|        a b
--R                  \|  4a b
--R     +
--R       -
--R                           +--------------------+
--R                           |       +-------+
--R                           |       |     2
--R                           |       |    d
--R                           |- 2a b |- -----  - c
--R                           |       |      3
--R             +---+ +-+ +-+ |      \|  4a b
--R            \|- b \|a \|b  |--------------------
--R                          \|         a b
--R         *
--R                                +--------------------+

--R                                |       +-------+
--R                                |       |     2
--R                                |       |    d
--R                      +-------+ |- 2a b |- -----  - c
--R                      |     2   |       |      3
--R                    2 |    d    |      \|  4a b            +-------+
--R            log(2a b  |- -----  |--------------------  + d\|d x + c )
--R                      |      3 \|         a b
--R                     \|  4a b
--R     +
--R                        +--------------------+
--R                        |       +-------+
--R                        |       |     2
--R                        |       |    d
--R                        |- 2a b |- -----  - c
--R                        |       |      3
--R          +---+ +-+ +-+ |      \|  4a b
--R         \|- b \|a \|b  |--------------------
--R                       \|         a b
--R      *
--R                               +--------------------+
--R                               |       +-------+
--R                               |       |     2
--R                               |       |    d
--R                     +-------+ |- 2a b |- -----  - c
--R                     |     2   |       |      3
--R                   2 |    d    |      \|  4a b            +-------+
--R         log(- 2a b  |- -----  |--------------------  + d\|d x + c )
--R                     |      3 \|         a b
--R                    \|  4a b
--R     +
--R       -
--R                           +------------------+
--R                           |     +-------+
--R                           |     |     2
--R                           |     |    d
--R                           |2a b |- -----  - c
--R                           |     |      3
--R             +---+ +-+ +-+ |    \|  4a b
--R            \|- b \|a \|b  |------------------
--R                          \|        a b
--R         *
--R                                  +------------------+
--R                                  |     +-------+
--R                                  |     |     2
--R                                  |     |    d
--R                        +-------+ |2a b |- -----  - c
--R                        |     2   |     |      3
--R                      2 |    d    |    \|  4a b            +-------+
--R            log(- 2a b  |- -----  |------------------  + d\|d x + c )

--R                        |      3 \|        a b
--R                       \|  4a b
--R     +
--R           +-------------------+           +-+ +-------+
--R           |    +---+ +-+                 \|b \|d x + c
--R       - 2\|- d\|- b \|a  + b c atanh(----------------------)
--R                                       +-------------------+
--R                                       |    +---+ +-+
--R                                      \|- d\|- b \|a  + b c
--R     +
--R         +-----------------+          +-+ +-------+
--R         |  +---+ +-+                \|b \|d x + c
--R       2\|d\|- b \|a  + b c atanh(--------------------)
--R                                   +-----------------+
--R                                   |  +---+ +-+
--R                                  \|d\|- b \|a  + b c
--R  /
--R       +---+ +-+ +-+
--R     2\|- b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 329
--S 330 of 512
d0165:= D(m0165,x)
--R
--R
--R   (207)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 330
--S 331 of 512
t0166:= (c+d*x)^(1/2)/(a-b*x^2)
--R
--R
--R             +-------+
--R            \|d x + c
--R   (208)  - ----------
--R                2
--R             b x  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 331
--S 332 of 512
r0166:= -(b*c-a^(1/2)*b^(1/2)*d)^(1/2)*atanh(b^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/_
        (b*c-a^(1/2)*b^(1/2)*d)^(1/2))/a^(1/2)/b+_
        (b*c+a^(1/2)*b^(1/2)*d)^(1/2)*_
        atanh(b^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/(b*c+a^(1/2)*b^(1/2)*d)^(1/2))/a^(1/2)/b
--R
--R
--R   (209)

--R          +-----------------+          +-+ +-------+
--R          |    +-+ +-+                \|b \|d x + c
--R       - \|- d\|a \|b  + b c atanh(--------------------)
--R                                    +-----------------+
--R                                    |    +-+ +-+
--R                                   \|- d\|a \|b  + b c
--R     +
--R        +---------------+         +-+ +-------+
--R        |  +-+ +-+               \|b \|d x + c
--R       \|d\|a \|b  + b c atanh(------------------)
--R                                +---------------+
--R                                |  +-+ +-+
--R                               \|d\|a \|b  + b c
--R  /
--R       +-+
--R     b\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 332
--S 333 of 512
a0166:= integrate(t0166,x)
--R
--R
--R   (210)
--R        +----------------+                  +----------------+
--R        |     +-----+                       |     +-----+
--R        |     |   2                         |     |   2
--R        |     |  d                          |     |  d
--R        |2a b |-----  + c           +-----+ |2a b |-----  + c
--R        |     |    3                |   2   |     |    3
--R        |    \|4a b               2 |  d    |    \|4a b            +-------+
--R        |---------------- log(2a b  |-----  |----------------  + d\|d x + c )
--R       \|       a b                 |    3 \|       a b
--R                                   \|4a b
--R     +
--R       -
--R             +------------------+
--R             |       +-----+
--R             |       |   2
--R             |       |  d
--R             |- 2a b |-----  + c
--R             |       |    3
--R             |      \|4a b
--R             |------------------
--R            \|        a b
--R         *
--R                              +------------------+
--R                              |       +-----+
--R                              |       |   2
--R                              |       |  d

--R                      +-----+ |- 2a b |-----  + c
--R                      |   2   |       |    3
--R                    2 |  d    |      \|4a b            +-------+
--R            log(2a b  |-----  |------------------  + d\|d x + c )
--R                      |    3 \|        a b
--R                     \|4a b
--R     +
--R          +------------------+
--R          |       +-----+
--R          |       |   2
--R          |       |  d
--R          |- 2a b |-----  + c
--R          |       |    3
--R          |      \|4a b
--R          |------------------
--R         \|        a b
--R      *
--R                             +------------------+
--R                             |       +-----+
--R                             |       |   2
--R                             |       |  d
--R                     +-----+ |- 2a b |-----  + c
--R                     |   2   |       |    3
--R                   2 |  d    |      \|4a b            +-------+
--R         log(- 2a b  |-----  |------------------  + d\|d x + c )
--R                     |    3 \|        a b
--R                    \|4a b
--R     +
--R        +----------------+                    +----------------+
--R        |     +-----+                         |     +-----+
--R        |     |   2                           |     |   2
--R        |     |  d                            |     |  d
--R        |2a b |-----  + c             +-----+ |2a b |-----  + c
--R        |     |    3                  |   2   |     |    3
--R        |    \|4a b                 2 |  d    |    \|4a b            +-------+
--R     -  |---------------- log(- 2a b  |-----  |----------------  + d\|d x + c )
--R       \|       a b                   |    3 \|       a b
--R                                     \|4a b
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 333
--S 334 of 512
m0166:= a0166-r0166
--R
--R
--R   (211)
--R               +----------------+
--R               |     +-----+

--R               |     |   2
--R               |     |  d
--R               |2a b |-----  + c
--R               |     |    3
--R           +-+ |    \|4a b
--R         b\|a  |----------------
--R              \|       a b
--R      *
--R                           +----------------+
--R                           |     +-----+
--R                           |     |   2
--R                           |     |  d
--R                   +-----+ |2a b |-----  + c
--R                   |   2   |     |    3
--R                 2 |  d    |    \|4a b            +-------+
--R         log(2a b  |-----  |----------------  + d\|d x + c )
--R                   |    3 \|       a b
--R                  \|4a b
--R     +
--R       -
--R                  +------------------+
--R                  |       +-----+
--R                  |       |   2
--R                  |       |  d
--R                  |- 2a b |-----  + c
--R                  |       |    3
--R              +-+ |      \|4a b
--R            b\|a  |------------------
--R                 \|        a b
--R         *
--R                              +------------------+
--R                              |       +-----+
--R                              |       |   2
--R                              |       |  d
--R                      +-----+ |- 2a b |-----  + c
--R                      |   2   |       |    3
--R                    2 |  d    |      \|4a b            +-------+
--R            log(2a b  |-----  |------------------  + d\|d x + c )
--R                      |    3 \|        a b
--R                     \|4a b
--R     +
--R               +------------------+
--R               |       +-----+
--R               |       |   2
--R               |       |  d
--R               |- 2a b |-----  + c
--R               |       |    3
--R           +-+ |      \|4a b
--R         b\|a  |------------------
--R              \|        a b

--R      *
--R                             +------------------+
--R                             |       +-----+
--R                             |       |   2
--R                             |       |  d
--R                     +-----+ |- 2a b |-----  + c
--R                     |   2   |       |    3
--R                   2 |  d    |      \|4a b            +-------+
--R         log(- 2a b  |-----  |------------------  + d\|d x + c )
--R                     |    3 \|        a b
--R                    \|4a b
--R     +
--R       -
--R                  +----------------+
--R                  |     +-----+
--R                  |     |   2
--R                  |     |  d
--R                  |2a b |-----  + c
--R                  |     |    3
--R              +-+ |    \|4a b
--R            b\|a  |----------------
--R                 \|       a b
--R         *
--R                                +----------------+
--R                                |     +-----+
--R                                |     |   2
--R                                |     |  d
--R                        +-----+ |2a b |-----  + c
--R                        |   2   |     |    3
--R                      2 |  d    |    \|4a b            +-------+
--R            log(- 2a b  |-----  |----------------  + d\|d x + c )
--R                        |    3 \|       a b
--R                       \|4a b
--R     +
--R         +-----------------+          +-+ +-------+
--R         |    +-+ +-+                \|b \|d x + c
--R       2\|- d\|a \|b  + b c atanh(--------------------)
--R                                   +-----------------+
--R                                   |    +-+ +-+
--R                                  \|- d\|a \|b  + b c
--R     +
--R           +---------------+         +-+ +-------+
--R           |  +-+ +-+               \|b \|d x + c
--R       - 2\|d\|a \|b  + b c atanh(------------------)
--R                                   +---------------+
--R                                   |  +-+ +-+
--R                                  \|d\|a \|b  + b c
--R  /
--R        +-+
--R     2b\|a

--S 335 of 512
d0166:= D(m0166,x)
--R
--R
--R   (212)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 335
--S 336 of 512
t0167:= 1/(c+d*x)^(1/2)/(a+b*x^2)
--R
--R
--R                    1
--R   (213)  --------------------
--R              2      +-------+
--R          (b x  + a)\|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 336
--S 337 of 512
r0167:= b^(1/2)*atanh(b^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/(b*c-a^(1/2)*(-b)^(1/2)*d)^(1/2))/_
        a^(1/2)/(-b)^(1/2)/(b*c-a^(1/2)*(-b)^(1/2)*d)^(1/2)-b^(1/2)*_
        atanh(b^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/(b*c+a^(1/2)*(-b)^(1/2)*d)^(1/2))/_
        a^(1/2)/(-b)^(1/2)/(b*c+a^(1/2)*(-b)^(1/2)*d)^(1/2)
--R
--R
--R   (214)
--R            +-----------------+           +-+ +-------+
--R        +-+ |  +---+ +-+                 \|b \|d x + c
--R       \|b \|d\|- b \|a  + b c atanh(----------------------)
--R                                      +-------------------+
--R                                      |    +---+ +-+
--R                                     \|- d\|- b \|a  + b c
--R     +
--R              +-------------------+          +-+ +-------+
--R          +-+ |    +---+ +-+                \|b \|d x + c
--R       - \|b \|- d\|- b \|a  + b c atanh(--------------------)
--R                                          +-----------------+
--R                                          |  +---+ +-+
--R                                         \|d\|- b \|a  + b c
--R  /
--R                +-------------------+ +-----------------+
--R      +---+ +-+ |    +---+ +-+        |  +---+ +-+
--R     \|- b \|a \|- d\|- b \|a  + b c \|d\|- b \|a  + b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 337

--S 338 of 512
a0167:= integrate(t0167,x)
--R
--R
--R   (215)
--R       -
--R             +-------------------------------------------------------+
--R             |                  +-------------------------------+
--R             |                  |                 2
--R             |   2 2         2  |                d
--R             |(2a d  + 2a b c ) |- -----------------------------  - c
--R             |                  |    3   4     2 2 2 2       3 4
--R             |                 \|  4a b d  + 8a b c d  + 4a b c
--R             |-------------------------------------------------------
--R             |                      2 2        2
--R            \|                     a d  + a b c
--R         *
--R            log
--R                                           +-------------------------------+
--R                                           |                 2
--R                        2     2       2 3  |                d
--R                     (2a b c d  + 2a b c ) |- -----------------------------
--R                                           |    3   4     2 2 2 2       3 4
--R                                          \|  4a b d  + 8a b c d  + 4a b c
--R                   +
--R                          2
--R                     - a d
--R                *
--R                    +-------------------------------------------------------+
--R                    |                  +-------------------------------+
--R                    |                  |                 2
--R                    |   2 2         2  |                d
--R                    |(2a d  + 2a b c ) |- -----------------------------  - c
--R                    |                  |    3   4     2 2 2 2       3 4
--R                    |                 \|  4a b d  + 8a b c d  + 4a b c
--R                    |-------------------------------------------------------
--R                    |                      2 2        2
--R                   \|                     a d  + a b c
--R               +
--R                   +-------+
--R                 d\|d x + c
--R     +
--R          +---------------------------------------------------------+
--R          |                    +-------------------------------+
--R          |                    |                 2
--R          |     2 2         2  |                d
--R          |(- 2a d  - 2a b c ) |- -----------------------------  - c
--R          |                    |    3   4     2 2 2 2       3 4
--R          |                   \|  4a b d  + 8a b c d  + 4a b c
--R          |---------------------------------------------------------

--R          |                       2 2        2
--R         \|                      a d  + a b c
--R      *
--R         log
--R                                       +-------------------------------+
--R                                       |                 2
--R                    2     2       2 3  |                d                     2
--R                ((2a b c d  + 2a b c ) |- -----------------------------  + a d )
--R                                       |    3   4     2 2 2 2       3 4
--R                                      \|  4a b d  + 8a b c d  + 4a b c
--R             *
--R                 +---------------------------------------------------------+
--R                 |                    +-------------------------------+
--R                 |                    |                 2
--R                 |     2 2         2  |                d
--R                 |(- 2a d  - 2a b c ) |- -----------------------------  - c
--R                 |                    |    3   4     2 2 2 2       3 4
--R                 |                   \|  4a b d  + 8a b c d  + 4a b c
--R                 |---------------------------------------------------------
--R                 |                       2 2        2
--R                \|                      a d  + a b c
--R            +
--R                +-------+
--R              d\|d x + c
--R     +
--R       -
--R             +---------------------------------------------------------+
--R             |                    +-------------------------------+
--R             |                    |                 2
--R             |     2 2         2  |                d
--R             |(- 2a d  - 2a b c ) |- -----------------------------  - c
--R             |                    |    3   4     2 2 2 2       3 4
--R             |                   \|  4a b d  + 8a b c d  + 4a b c
--R             |---------------------------------------------------------
--R             |                       2 2        2
--R            \|                      a d  + a b c
--R         *
--R            log
--R                                             +-------------------------------+
--R                                             |                 2
--R                          2     2       2 3  |                d
--R                     (- 2a b c d  - 2a b c ) |- -----------------------------
--R                                             |    3   4     2 2 2 2       3 4
--R                                            \|  4a b d  + 8a b c d  + 4a b c
--R                   +
--R                          2
--R                     - a d
--R                *
--R                    +---------------------------------------------------------+
--R                    |                    +-------------------------------+

--R                    |                    |                 2
--R                    |     2 2         2  |                d
--R                    |(- 2a d  - 2a b c ) |- -----------------------------  - c
--R                    |                    |    3   4     2 2 2 2       3 4
--R                    |                   \|  4a b d  + 8a b c d  + 4a b c
--R                    |---------------------------------------------------------
--R                    |                       2 2        2
--R                   \|                      a d  + a b c
--R               +
--R                   +-------+
--R                 d\|d x + c
--R     +
--R          +-------------------------------------------------------+
--R          |                  +-------------------------------+
--R          |                  |                 2
--R          |   2 2         2  |                d
--R          |(2a d  + 2a b c ) |- -----------------------------  - c
--R          |                  |    3   4     2 2 2 2       3 4
--R          |                 \|  4a b d  + 8a b c d  + 4a b c
--R          |-------------------------------------------------------
--R          |                      2 2        2
--R         \|                     a d  + a b c
--R      *
--R         log
--R                                            +-------------------------------+
--R                                            |                 2
--R                         2     2       2 3  |                d
--R                    (- 2a b c d  - 2a b c ) |- -----------------------------
--R                                            |    3   4     2 2 2 2       3 4
--R                                           \|  4a b d  + 8a b c d  + 4a b c
--R                  +
--R                       2
--R                    a d
--R             *
--R                 +-------------------------------------------------------+
--R                 |                  +-------------------------------+
--R                 |                  |                 2
--R                 |   2 2         2  |                d
--R                 |(2a d  + 2a b c ) |- -----------------------------  - c
--R                 |                  |    3   4     2 2 2 2       3 4
--R                 |                 \|  4a b d  + 8a b c d  + 4a b c
--R                 |-------------------------------------------------------
--R                 |                      2 2        2
--R                \|                     a d  + a b c
--R            +
--R                +-------+
--R              d\|d x + c
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 338
--S 339 of 512
m0167:= a0167-r0167
--R
--R
--R   (216)
--R       -
--R                       +-------------------+
--R             +---+ +-+ |    +---+ +-+
--R            \|- b \|a \|- d\|- b \|a  + b c
--R         *
--R             +-------------------------------------------------------+
--R             |                  +-------------------------------+
--R             |                  |                 2
--R             |   2 2         2  |                d
--R             |(2a d  + 2a b c ) |- -----------------------------  - c
--R             |                  |    3   4     2 2 2 2       3 4
--R             |                 \|  4a b d  + 8a b c d  + 4a b c
--R             |-------------------------------------------------------
--R             |                      2 2        2
--R            \|                     a d  + a b c
--R         *
--R             +-----------------+
--R             |  +---+ +-+
--R            \|d\|- b \|a  + b c
--R         *
--R            log
--R                                           +-------------------------------+
--R                                           |                 2
--R                        2     2       2 3  |                d
--R                     (2a b c d  + 2a b c ) |- -----------------------------
--R                                           |    3   4     2 2 2 2       3 4
--R                                          \|  4a b d  + 8a b c d  + 4a b c
--R                   +
--R                          2
--R                     - a d
--R                *
--R                    +-------------------------------------------------------+
--R                    |                  +-------------------------------+
--R                    |                  |                 2
--R                    |   2 2         2  |                d
--R                    |(2a d  + 2a b c ) |- -----------------------------  - c
--R                    |                  |    3   4     2 2 2 2       3 4
--R                    |                 \|  4a b d  + 8a b c d  + 4a b c
--R                    |-------------------------------------------------------
--R                    |                      2 2        2
--R                   \|                     a d  + a b c
--R               +
--R                   +-------+

--R                 d\|d x + c
--R     +
--R                    +-------------------+
--R          +---+ +-+ |    +---+ +-+
--R         \|- b \|a \|- d\|- b \|a  + b c
--R      *
--R          +---------------------------------------------------------+
--R          |                    +-------------------------------+
--R          |                    |                 2
--R          |     2 2         2  |                d
--R          |(- 2a d  - 2a b c ) |- -----------------------------  - c
--R          |                    |    3   4     2 2 2 2       3 4
--R          |                   \|  4a b d  + 8a b c d  + 4a b c
--R          |---------------------------------------------------------
--R          |                       2 2        2
--R         \|                      a d  + a b c
--R      *
--R          +-----------------+
--R          |  +---+ +-+
--R         \|d\|- b \|a  + b c
--R      *
--R         log
--R                                       +-------------------------------+
--R                                       |                 2
--R                    2     2       2 3  |                d                     2
--R                ((2a b c d  + 2a b c ) |- -----------------------------  + a d )
--R                                       |    3   4     2 2 2 2       3 4
--R                                      \|  4a b d  + 8a b c d  + 4a b c
--R             *
--R                 +---------------------------------------------------------+
--R                 |                    +-------------------------------+
--R                 |                    |                 2
--R                 |     2 2         2  |                d
--R                 |(- 2a d  - 2a b c ) |- -----------------------------  - c
--R                 |                    |    3   4     2 2 2 2       3 4
--R                 |                   \|  4a b d  + 8a b c d  + 4a b c
--R                 |---------------------------------------------------------
--R                 |                       2 2        2
--R                \|                      a d  + a b c
--R            +
--R                +-------+
--R              d\|d x + c
--R     +
--R       -
--R                       +-------------------+
--R             +---+ +-+ |    +---+ +-+
--R            \|- b \|a \|- d\|- b \|a  + b c
--R         *
--R             +---------------------------------------------------------+
--R             |                    +-------------------------------+

--R             |                    |                 2
--R             |     2 2         2  |                d
--R             |(- 2a d  - 2a b c ) |- -----------------------------  - c
--R             |                    |    3   4     2 2 2 2       3 4
--R             |                   \|  4a b d  + 8a b c d  + 4a b c
--R             |---------------------------------------------------------
--R             |                       2 2        2
--R            \|                      a d  + a b c
--R         *
--R             +-----------------+
--R             |  +---+ +-+
--R            \|d\|- b \|a  + b c
--R         *
--R            log
--R                                             +-------------------------------+
--R                                             |                 2
--R                          2     2       2 3  |                d
--R                     (- 2a b c d  - 2a b c ) |- -----------------------------
--R                                             |    3   4     2 2 2 2       3 4
--R                                            \|  4a b d  + 8a b c d  + 4a b c
--R                   +
--R                          2
--R                     - a d
--R                *
--R                    +---------------------------------------------------------+
--R                    |                    +-------------------------------+
--R                    |                    |                 2
--R                    |     2 2         2  |                d
--R                    |(- 2a d  - 2a b c ) |- -----------------------------  - c
--R                    |                    |    3   4     2 2 2 2       3 4
--R                    |                   \|  4a b d  + 8a b c d  + 4a b c
--R                    |---------------------------------------------------------
--R                    |                       2 2        2
--R                   \|                      a d  + a b c
--R               +
--R                   +-------+
--R                 d\|d x + c
--R     +
--R                    +-------------------+
--R          +---+ +-+ |    +---+ +-+
--R         \|- b \|a \|- d\|- b \|a  + b c
--R      *
--R          +-------------------------------------------------------+
--R          |                  +-------------------------------+
--R          |                  |                 2
--R          |   2 2         2  |                d
--R          |(2a d  + 2a b c ) |- -----------------------------  - c
--R          |                  |    3   4     2 2 2 2       3 4
--R          |                 \|  4a b d  + 8a b c d  + 4a b c
--R          |-------------------------------------------------------

--R          |                      2 2        2
--R         \|                     a d  + a b c
--R      *
--R          +-----------------+
--R          |  +---+ +-+
--R         \|d\|- b \|a  + b c
--R      *
--R         log
--R                                            +-------------------------------+
--R                                            |                 2
--R                         2     2       2 3  |                d
--R                    (- 2a b c d  - 2a b c ) |- -----------------------------
--R                                            |    3   4     2 2 2 2       3 4
--R                                           \|  4a b d  + 8a b c d  + 4a b c
--R                  +
--R                       2
--R                    a d
--R             *
--R                 +-------------------------------------------------------+
--R                 |                  +-------------------------------+
--R                 |                  |                 2
--R                 |   2 2         2  |                d
--R                 |(2a d  + 2a b c ) |- -----------------------------  - c
--R                 |                  |    3   4     2 2 2 2       3 4
--R                 |                 \|  4a b d  + 8a b c d  + 4a b c
--R                 |-------------------------------------------------------
--R                 |                      2 2        2
--R                \|                     a d  + a b c
--R            +
--R                +-------+
--R              d\|d x + c
--R     +
--R               +-----------------+           +-+ +-------+
--R           +-+ |  +---+ +-+                 \|b \|d x + c
--R       - 2\|b \|d\|- b \|a  + b c atanh(----------------------)
--R                                         +-------------------+
--R                                         |    +---+ +-+
--R                                        \|- d\|- b \|a  + b c
--R     +
--R             +-------------------+          +-+ +-------+
--R         +-+ |    +---+ +-+                \|b \|d x + c
--R       2\|b \|- d\|- b \|a  + b c atanh(--------------------)
--R                                         +-----------------+
--R                                         |  +---+ +-+
--R                                        \|d\|- b \|a  + b c
--R  /
--R                 +-------------------+ +-----------------+
--R       +---+ +-+ |    +---+ +-+        |  +---+ +-+
--R     2\|- b \|a \|- d\|- b \|a  + b c \|d\|- b \|a  + b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 339
--S 340 of 512
d0167:= D(m0167,x)
--R
--R
--R   (217)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 340
--S 341 of 512
t0168:= (c+d*x)^(3/2)/(a-b*x^2)
--R
--R
--R                      +-------+
--R          (- d x - c)\|d x + c
--R   (218)  ---------------------
--R                    2
--R                 b x  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 341
--S 342 of 512
r0168:= -2*d*(c+d*x)^(1/2)/b+(2*b^(1/2)*c*d-(b*c^2+a*d^2)/a^(1/2))*_
        atanh(b^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/(b*c-a^(1/2)*b^(1/2)*d)^(1/2))/_
        b/(b*c-a^(1/2)*b^(1/2)*d)^(1/2)+(2*b^(1/2)*c*d+(b*c^2+a*d^2)/_
        a^(1/2))*atanh(b^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/_
        (b*c+a^(1/2)*b^(1/2)*d)^(1/2))/b/(b*c+a^(1/2)*b^(1/2)*d)^(1/2)
--R
--R
--R   (219)
--R                                    +---------------+          +-+ +-------+
--R             +-+ +-+      2      2  |  +-+ +-+                \|b \|d x + c
--R       (2c d\|a \|b  - a d  - b c )\|d\|a \|b  + b c atanh(--------------------)
--R                                                            +-----------------+
--R                                                            |    +-+ +-+
--R                                                           \|- d\|a \|b  + b c
--R     +
--R                                    +-----------------+         +-+ +-------+
--R             +-+ +-+      2      2  |    +-+ +-+               \|b \|d x + c
--R       (2c d\|a \|b  + a d  + b c )\|- d\|a \|b  + b c atanh(------------------)
--R                                                              +---------------+
--R                                                              |  +-+ +-+
--R                                                             \|d\|a \|b  + b c
--R     +
--R                          +-----------------+ +---------------+
--R            +-+ +-------+ |    +-+ +-+        |  +-+ +-+
--R       - 2d\|a \|d x + c \|- d\|a \|b  + b c \|d\|a \|b  + b c
--R  /
--R           +-----------------+ +---------------+

--R       +-+ |    +-+ +-+        |  +-+ +-+
--R     b\|a \|- d\|a \|b  + b c \|d\|a \|b  + b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 342
--S 343 of 512
a0168:= integrate(t0168,x)
--R
--R
--R   (220)
--R       -
--R              +---------------------------------------------------+
--R              |      +--------------------------+
--R              |      | 2 6         2 4     2 4 2
--R              |    2 |a d  + 6a b c d  + 9b c d           2      3
--R              |2a b  |--------------------------  + 3a c d  + b c
--R              |      |               5
--R              |     \|           4a b
--R            b |---------------------------------------------------
--R              |                           2
--R             \|                        a b
--R         *
--R            log
--R                           +--------------------------+
--R                           | 2 6         2 4     2 4 2
--R                        4  |a d  + 6a b c d  + 9b c d      2   4       2 2 2
--R                   (2a b c |--------------------------  - a b d  - 3a b c d )
--R                           |               5
--R                          \|           4a b
--R                *
--R                    +---------------------------------------------------+
--R                    |      +--------------------------+
--R                    |      | 2 6         2 4     2 4 2
--R                    |    2 |a d  + 6a b c d  + 9b c d           2      3
--R                    |2a b  |--------------------------  + 3a c d  + b c
--R                    |      |               5
--R                    |     \|           4a b
--R                    |---------------------------------------------------
--R                    |                           2
--R                   \|                        a b
--R               +
--R                   2 5         2 3     2 4   +-------+
--R                 (a d  + 2a b c d  - 3b c d)\|d x + c
--R     +
--R           +-----------------------------------------------------+
--R           |        +--------------------------+
--R           |        | 2 6         2 4     2 4 2
--R           |      2 |a d  + 6a b c d  + 9b c d           2      3
--R           |- 2a b  |--------------------------  + 3a c d  + b c
--R           |        |               5

--R           |       \|           4a b
--R         b |-----------------------------------------------------
--R           |                            2
--R          \|                         a b
--R      *
--R         log
--R                        +--------------------------+
--R                        | 2 6         2 4     2 4 2
--R                     4  |a d  + 6a b c d  + 9b c d      2   4       2 2 2
--R                (2a b c |--------------------------  + a b d  + 3a b c d )
--R                        |               5
--R                       \|           4a b
--R             *
--R                 +-----------------------------------------------------+
--R                 |        +--------------------------+
--R                 |        | 2 6         2 4     2 4 2
--R                 |      2 |a d  + 6a b c d  + 9b c d           2      3
--R                 |- 2a b  |--------------------------  + 3a c d  + b c
--R                 |        |               5
--R                 |       \|           4a b
--R                 |-----------------------------------------------------
--R                 |                            2
--R                \|                         a b
--R            +
--R                2 5         2 3     2 4   +-------+
--R              (a d  + 2a b c d  - 3b c d)\|d x + c
--R     +
--R       -
--R              +-----------------------------------------------------+
--R              |        +--------------------------+
--R              |        | 2 6         2 4     2 4 2
--R              |      2 |a d  + 6a b c d  + 9b c d           2      3
--R              |- 2a b  |--------------------------  + 3a c d  + b c
--R              |        |               5
--R              |       \|           4a b
--R            b |-----------------------------------------------------
--R              |                            2
--R             \|                         a b
--R         *
--R            log
--R                             +--------------------------+
--R                             | 2 6         2 4     2 4 2
--R                          4  |a d  + 6a b c d  + 9b c d      2   4       2 2 2
--R                   (- 2a b c |--------------------------  - a b d  - 3a b c d )
--R                             |               5
--R                            \|           4a b
--R                *
--R                    +-----------------------------------------------------+
--R                    |        +--------------------------+
--R                    |        | 2 6         2 4     2 4 2

--R                    |      2 |a d  + 6a b c d  + 9b c d           2      3
--R                    |- 2a b  |--------------------------  + 3a c d  + b c
--R                    |        |               5
--R                    |       \|           4a b
--R                    |-----------------------------------------------------
--R                    |                            2
--R                   \|                         a b
--R               +
--R                   2 5         2 3     2 4   +-------+
--R                 (a d  + 2a b c d  - 3b c d)\|d x + c
--R     +
--R           +---------------------------------------------------+
--R           |      +--------------------------+
--R           |      | 2 6         2 4     2 4 2
--R           |    2 |a d  + 6a b c d  + 9b c d           2      3
--R           |2a b  |--------------------------  + 3a c d  + b c
--R           |      |               5
--R           |     \|           4a b
--R         b |---------------------------------------------------
--R           |                           2
--R          \|                        a b
--R      *
--R         log
--R                          +--------------------------+
--R                          | 2 6         2 4     2 4 2
--R                       4  |a d  + 6a b c d  + 9b c d      2   4       2 2 2
--R                (- 2a b c |--------------------------  + a b d  + 3a b c d )
--R                          |               5
--R                         \|           4a b
--R             *
--R                 +---------------------------------------------------+
--R                 |      +--------------------------+
--R                 |      | 2 6         2 4     2 4 2
--R                 |    2 |a d  + 6a b c d  + 9b c d           2      3
--R                 |2a b  |--------------------------  + 3a c d  + b c
--R                 |      |               5
--R                 |     \|           4a b
--R                 |---------------------------------------------------
--R                 |                           2
--R                \|                        a b
--R            +
--R                2 5         2 3     2 4   +-------+
--R              (a d  + 2a b c d  - 3b c d)\|d x + c
--R     +
--R            +-------+
--R       - 4d\|d x + c
--R  /
--R     2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 343

--S 344 of 512
m0168:= a0168-r0168
--R
--R
--R   (221)
--R       -
--R                  +-----------------+ +---------------+
--R              +-+ |    +-+ +-+        |  +-+ +-+
--R            b\|a \|- d\|a \|b  + b c \|d\|a \|b  + b c
--R         *
--R             +---------------------------------------------------+
--R             |      +--------------------------+
--R             |      | 2 6         2 4     2 4 2
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--R             |      |               5
--R             |     \|           4a b
--R             |---------------------------------------------------
--R             |                           2
--R            \|                        a b
--R         *
--R            log
--R                           +--------------------------+
--R                           | 2 6         2 4     2 4 2
--R                        4  |a d  + 6a b c d  + 9b c d      2   4       2 2 2
--R                   (2a b c |--------------------------  - a b d  - 3a b c d )
--R                           |               5
--R                          \|           4a b
--R                *
--R                    +---------------------------------------------------+
--R                    |      +--------------------------+
--R                    |      | 2 6         2 4     2 4 2
--R                    |    2 |a d  + 6a b c d  + 9b c d           2      3
--R                    |2a b  |--------------------------  + 3a c d  + b c
--R                    |      |               5
--R                    |     \|           4a b
--R                    |---------------------------------------------------
--R                    |                           2
--R                   \|                        a b
--R               +
--R                   2 5         2 3     2 4   +-------+
--R                 (a d  + 2a b c d  - 3b c d)\|d x + c
--R     +
--R               +-----------------------------------------------------+
--R               |        +--------------------------+
--R               |        | 2 6         2 4     2 4 2
--R               |      2 |a d  + 6a b c d  + 9b c d           2      3
--R               |- 2a b  |--------------------------  + 3a c d  + b c
--R               |        |               5

--R           +-+ |       \|           4a b
--R         b\|a  |-----------------------------------------------------
--R               |                            2
--R              \|                         a b
--R      *
--R          +-----------------+ +---------------+
--R          |    +-+ +-+        |  +-+ +-+
--R         \|- d\|a \|b  + b c \|d\|a \|b  + b c
--R      *
--R         log
--R                        +--------------------------+
--R                        | 2 6         2 4     2 4 2
--R                     4  |a d  + 6a b c d  + 9b c d      2   4       2 2 2
--R                (2a b c |--------------------------  + a b d  + 3a b c d )
--R                        |               5
--R                       \|           4a b
--R             *
--R                 +-----------------------------------------------------+
--R                 |        +--------------------------+
--R                 |        | 2 6         2 4     2 4 2
--R                 |      2 |a d  + 6a b c d  + 9b c d           2      3
--R                 |- 2a b  |--------------------------  + 3a c d  + b c
--R                 |        |               5
--R                 |       \|           4a b
--R                 |-----------------------------------------------------
--R                 |                            2
--R                \|                         a b
--R            +
--R                2 5         2 3     2 4   +-------+
--R              (a d  + 2a b c d  - 3b c d)\|d x + c
--R     +
--R       -
--R                  +-----------------------------------------------------+
--R                  |        +--------------------------+
--R                  |        | 2 6         2 4     2 4 2
--R                  |      2 |a d  + 6a b c d  + 9b c d           2      3
--R                  |- 2a b  |--------------------------  + 3a c d  + b c
--R                  |        |               5
--R              +-+ |       \|           4a b
--R            b\|a  |-----------------------------------------------------
--R                  |                            2
--R                 \|                         a b
--R         *
--R             +-----------------+ +---------------+
--R             |    +-+ +-+        |  +-+ +-+
--R            \|- d\|a \|b  + b c \|d\|a \|b  + b c
--R         *
--R            log
--R                             +--------------------------+
--R                             | 2 6         2 4     2 4 2

--R                          4  |a d  + 6a b c d  + 9b c d      2   4       2 2 2
--R                   (- 2a b c |--------------------------  - a b d  - 3a b c d )
--R                             |               5
--R                            \|           4a b
--R                *
--R                    +-----------------------------------------------------+
--R                    |        +--------------------------+
--R                    |        | 2 6         2 4     2 4 2
--R                    |      2 |a d  + 6a b c d  + 9b c d           2      3
--R                    |- 2a b  |--------------------------  + 3a c d  + b c
--R                    |        |               5
--R                    |       \|           4a b
--R                    |-----------------------------------------------------
--R                    |                            2
--R                   \|                         a b
--R               +
--R                   2 5         2 3     2 4   +-------+
--R                 (a d  + 2a b c d  - 3b c d)\|d x + c
--R     +
--R               +-----------------+ +---------------+
--R           +-+ |    +-+ +-+        |  +-+ +-+
--R         b\|a \|- d\|a \|b  + b c \|d\|a \|b  + b c
--R      *
--R          +---------------------------------------------------+
--R          |      +--------------------------+
--R          |      | 2 6         2 4     2 4 2
--R          |    2 |a d  + 6a b c d  + 9b c d           2      3
--R          |2a b  |--------------------------  + 3a c d  + b c
--R          |      |               5
--R          |     \|           4a b
--R          |---------------------------------------------------
--R          |                           2
--R         \|                        a b
--R      *
--R         log
--R                          +--------------------------+
--R                          | 2 6         2 4     2 4 2
--R                       4  |a d  + 6a b c d  + 9b c d      2   4       2 2 2
--R                (- 2a b c |--------------------------  + a b d  + 3a b c d )
--R                          |               5
--R                         \|           4a b
--R             *
--R                 +---------------------------------------------------+
--R                 |      +--------------------------+
--R                 |      | 2 6         2 4     2 4 2
--R                 |    2 |a d  + 6a b c d  + 9b c d           2      3
--R                 |2a b  |--------------------------  + 3a c d  + b c
--R                 |      |               5
--R                 |     \|           4a b
--R                 |---------------------------------------------------

--R                 |                           2
--R                \|                        a b
--R            +
--R                2 5         2 3     2 4   +-------+
--R              (a d  + 2a b c d  - 3b c d)\|d x + c
--R     +
--R                                          +---------------+
--R                 +-+ +-+       2       2  |  +-+ +-+
--R         (- 4c d\|a \|b  + 2a d  + 2b c )\|d\|a \|b  + b c
--R      *
--R                   +-+ +-------+
--R                  \|b \|d x + c
--R         atanh(--------------------)
--R                +-----------------+
--R                |    +-+ +-+
--R               \|- d\|a \|b  + b c
--R     +
--R                                          +-----------------+
--R                 +-+ +-+       2       2  |    +-+ +-+
--R         (- 4c d\|a \|b  - 2a d  - 2b c )\|- d\|a \|b  + b c
--R      *
--R                  +-+ +-------+
--R                 \|b \|d x + c
--R         atanh(------------------)
--R                +---------------+
--R                |  +-+ +-+
--R               \|d\|a \|b  + b c
--R  /
--R            +-----------------+ +---------------+
--R        +-+ |    +-+ +-+        |  +-+ +-+
--R     2b\|a \|- d\|a \|b  + b c \|d\|a \|b  + b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 344
--S 345 of 512
d0168:= D(m0168,x)
--R
--R
--R   (222)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 345
--S 346 of 512
t0169:= 1/(c+d*x)^(3/2)/(a+b*x^2)
--R
--R
--R                              1
--R   (223)  -----------------------------------------
--R                3        2                +-------+
--R          (b d x  + b c x  + a d x + a c)\|d x + c

--S 347 of 512
r0169:= -2*d/(b*c^2+a*d^2)/(c+d*x)^(1/2)+((-b)^(3/2)*c/a^(1/2)+b*d)*_
        atanh(b^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/(b*c-a^(1/2)*(-b)^(1/2)*d)^(1/2))/_
        b^(1/2)/(b*c-a^(1/2)*(-b)^(1/2)*d)^(1/2)/(b*c^2+a*d^2)-_
        ((-b)^(3/2)*c/a^(1/2)-b*d)*atanh(b^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/(b*c+_
        a^(1/2)*(-b)^(1/2)*d)^(1/2))/b^(1/2)/(b*c+a^(1/2)*_
        (-b)^(1/2)*d)^(1/2)/(b*c^2+a*d^2)
--R
--R
--R   (224)
--R                                         +-----------------+
--R              +-+       +---+  +-------+ |  +---+ +-+
--R         (b d\|a  - b c\|- b )\|d x + c \|d\|- b \|a  + b c
--R      *
--R                    +-+ +-------+
--R                   \|b \|d x + c
--R         atanh(----------------------)
--R                +-------------------+
--R                |    +---+ +-+
--R               \|- d\|- b \|a  + b c
--R     +
--R                                         +-------------------+
--R              +-+       +---+  +-------+ |    +---+ +-+
--R         (b d\|a  + b c\|- b )\|d x + c \|- d\|- b \|a  + b c
--R      *
--R                   +-+ +-------+
--R                  \|b \|d x + c
--R         atanh(--------------------)
--R                +-----------------+
--R                |  +---+ +-+
--R               \|d\|- b \|a  + b c
--R     +
--R                    +-------------------+ +-----------------+
--R            +-+ +-+ |    +---+ +-+        |  +---+ +-+
--R       - 2d\|a \|b \|- d\|- b \|a  + b c \|d\|- b \|a  + b c
--R  /
--R                                     +-------------------+ +-----------------+
--R         2      2  +-+ +-+ +-------+ |    +---+ +-+        |  +---+ +-+
--R     (a d  + b c )\|a \|b \|d x + c \|- d\|- b \|a  + b c \|d\|- b \|a  + b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 347
--S 348 of 512
a0169:= integrate(t0169,x)
--R
--R
--R   (225)

--R               2      2  +-------+
--R         (- a d  - b c )\|d x + c
--R      *
--R         ROOT
--R                     4 6     3   2 4     2 2 4 2       3 6
--R                  (2a d  + 6a b c d  + 6a b c d  + 2a b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                          2   6       2 2 4     3 4 2
--R                       - a b d  + 6a b c d  - 9b c d
--R                    /
--R                           7 12      6   2 10      5 2 4 8      4 3 6 6
--R                         4a d   + 24a b c d   + 60a b c d  + 80a b c d
--R                       +
--R                            3 4 8 4      2 5 10 2       6 12
--R                         60a b c d  + 24a b c  d  + 4a b c
--R              +
--R                        2    2 3
--R                3a b c d  - b c
--R           /
--R               4 6     3   2 4     2 2 4 2      3 6
--R              a d  + 3a b c d  + 3a b c d  + a b c
--R      *
--R         log
--R                       5 8     4   2 6     2 3 6 2       4 8
--R                    (2a d  + 4a b c d  - 4a b c d  - 2a b c )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                            2   6       2 2 4     3 4 2
--R                         - a b d  + 6a b c d  - 9b c d
--R                      /
--R                             7 12      6   2 10      5 2 4 8      4 3 6 6
--R                           4a d   + 24a b c d   + 60a b c d  + 80a b c d
--R                         +
--R                              3 4 8 4      2 5 10 2       6 12
--R                           60a b c d  + 24a b c  d  + 4a b c
--R                +
--R                      2     4       2 3 2
--R                  - 2a b c d  + 6a b c d
--R             *
--R                ROOT
--R                            4 6     3   2 4     2 2 4 2       3 6
--R                         (2a d  + 6a b c d  + 6a b c d  + 2a b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                 2   6       2 2 4     3 4 2
--R                              - a b d  + 6a b c d  - 9b c d
--R                           /
--R                                  7 12      6   2 10      5 2 4 8      4 3 6 6
--R                                4a d   + 24a b c d   + 60a b c d  + 80a b c d

--R                              +
--R                                   3 4 8 4      2 5 10 2       6 12
--R                                60a b c d  + 24a b c  d  + 4a b c
--R                     +
--R                               2    2 3
--R                       3a b c d  - b c
--R                  /
--R                      4 6     3   2 4     2 2 4 2      3 6
--R                     a d  + 3a b c d  + 3a b c d  + a b c
--R            +
--R                    3     2 2   +-------+
--R              (a b d  - 3b c d)\|d x + c
--R     +
--R             2      2  +-------+
--R         (a d  + b c )\|d x + c
--R      *
--R         ROOT
--R                       4 6     3   2 4     2 2 4 2       3 6
--R                  (- 2a d  - 6a b c d  - 6a b c d  - 2a b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                          2   6       2 2 4     3 4 2
--R                       - a b d  + 6a b c d  - 9b c d
--R                    /
--R                           7 12      6   2 10      5 2 4 8      4 3 6 6
--R                         4a d   + 24a b c d   + 60a b c d  + 80a b c d
--R                       +
--R                            3 4 8 4      2 5 10 2       6 12
--R                         60a b c d  + 24a b c  d  + 4a b c
--R              +
--R                        2    2 3
--R                3a b c d  - b c
--R           /
--R               4 6     3   2 4     2 2 4 2      3 6
--R              a d  + 3a b c d  + 3a b c d  + a b c
--R      *
--R         log
--R                       5 8     4   2 6     2 3 6 2       4 8
--R                    (2a d  + 4a b c d  - 4a b c d  - 2a b c )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                            2   6       2 2 4     3 4 2
--R                         - a b d  + 6a b c d  - 9b c d
--R                      /
--R                             7 12      6   2 10      5 2 4 8      4 3 6 6
--R                           4a d   + 24a b c d   + 60a b c d  + 80a b c d
--R                         +
--R                              3 4 8 4      2 5 10 2       6 12
--R                           60a b c d  + 24a b c  d  + 4a b c
--R                +

--R                    2     4       2 3 2
--R                  2a b c d  - 6a b c d
--R             *
--R                ROOT
--R                              4 6     3   2 4     2 2 4 2       3 6
--R                         (- 2a d  - 6a b c d  - 6a b c d  - 2a b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                 2   6       2 2 4     3 4 2
--R                              - a b d  + 6a b c d  - 9b c d
--R                           /
--R                                  7 12      6   2 10      5 2 4 8      4 3 6 6
--R                                4a d   + 24a b c d   + 60a b c d  + 80a b c d
--R                              +
--R                                   3 4 8 4      2 5 10 2       6 12
--R                                60a b c d  + 24a b c  d  + 4a b c
--R                     +
--R                               2    2 3
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--R            +
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--R               2      2  +-------+
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--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R         ROOT
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--R          2       2  +-------+
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--E 348
--S 349 of 512
m0169:= a0169-r0169
--R
--R
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--R         ROOT
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--R                  ROOT
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--R          +-----------------+
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--R      *
--R         log
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--R                    ROOT
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--R                         ROOT
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--R         ROOT
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--R            +
--R                    3     2 2   +-------+
--R              (a b d  - 3b c d)\|d x + c
--R     +
--R                                   +-----------------+
--R                 +-+        +---+  |  +---+ +-+
--R         (- 2b d\|a  + 2b c\|- b )\|d\|- b \|a  + b c
--R      *
--R                    +-+ +-------+
--R                   \|b \|d x + c
--R         atanh(----------------------)
--R                +-------------------+
--R                |    +---+ +-+
--R               \|- d\|- b \|a  + b c
--R     +
--R                               +-------------------+          +-+ +-------+
--R             +-+        +---+  |    +---+ +-+                \|b \|d x + c
--R     (- 2b d\|a  - 2b c\|- b )\|- d\|- b \|a  + b c atanh(--------------------)

--R                                                           +-----------------+
--R                                                           |  +---+ +-+
--R                                                          \|d\|- b \|a  + b c
--R  /
--R                             +-------------------+ +-----------------+
--R          2       2  +-+ +-+ |    +---+ +-+        |  +---+ +-+
--R     (2a d  + 2b c )\|a \|b \|- d\|- b \|a  + b c \|d\|- b \|a  + b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 349
--S 350 of 512
d0169:= D(m0169,x)
--R
--R
--R   (227)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 350
--S 351 of 512
t0170:= 1/(c+d*x)^(3/2)/(a-b*x^2)
--R
--R
--R                                1
--R   (228)  - -----------------------------------------
--R                  3        2                +-------+
--R            (b d x  + b c x  - a d x - a c)\|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 351
--S 352 of 512
r0170:= 2*d/(b*c^2-a*d^2)/(c+d*x)^(1/2)-b^(1/2)*(b^(1/2)*c/a^(1/2)+d)*_
        atanh(b^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/(b*c-a^(1/2)*b^(1/2)*d)^(1/2))/_
        (b*c-a^(1/2)*b^(1/2)*d)^(1/2)/(b*c^2-a*d^2)+b^(1/2)*(b^(1/2)*c/_
        a^(1/2)-d)*atanh(b^(1/2)*(c+d*x)^(1/2)/_
        (b*c+a^(1/2)*b^(1/2)*d)^(1/2))/(b*c+a^(1/2)*b^(1/2)*d)^(1/2)/_
        (b*c^2-a*d^2)
--R
--R
--R   (229)
--R                                   +---------------+          +-+ +-------+
--R          +-+ +-+        +-------+ |  +-+ +-+                \|b \|d x + c
--R       (d\|a \|b  + b c)\|d x + c \|d\|a \|b  + b c atanh(--------------------)
--R                                                           +-----------------+
--R                                                           |    +-+ +-+
--R                                                          \|- d\|a \|b  + b c
--R     +
--R                                   +-----------------+         +-+ +-------+
--R          +-+ +-+        +-------+ |    +-+ +-+               \|b \|d x + c
--R       (d\|a \|b  - b c)\|d x + c \|- d\|a \|b  + b c atanh(------------------)
--R                                                             +---------------+

--R                                                             |  +-+ +-+
--R                                                            \|d\|a \|b  + b c
--R     +
--R                +-----------------+ +---------------+
--R            +-+ |    +-+ +-+        |  +-+ +-+
--R       - 2d\|a \|- d\|a \|b  + b c \|d\|a \|b  + b c
--R  /
--R                                 +-----------------+ +---------------+
--R         2      2  +-+ +-------+ |    +-+ +-+        |  +-+ +-+
--R     (a d  - b c )\|a \|d x + c \|- d\|a \|b  + b c \|d\|a \|b  + b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 352
--S 353 of 512
a0170:= integrate(t0170,x)
--R
--R
--R   (230)
--R             2      2  +-------+
--R         (a d  - b c )\|d x + c
--R      *
--R         ROOT
--R                     4 6     3   2 4     2 2 4 2       3 6
--R                  (2a d  - 6a b c d  + 6a b c d  - 2a b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                        2   6       2 2 4     3 4 2
--R                       a b d  + 6a b c d  + 9b c d
--R                    /
--R                           7 12      6   2 10      5 2 4 8      4 3 6 6
--R                         4a d   - 24a b c d   + 60a b c d  - 80a b c d
--R                       +
--R                            3 4 8 4      2 5 10 2       6 12
--R                         60a b c d  - 24a b c  d  + 4a b c
--R              +
--R                          2    2 3
--R                - 3a b c d  - b c
--R           /
--R               4 6     3   2 4     2 2 4 2      3 6
--R              a d  - 3a b c d  + 3a b c d  - a b c
--R      *
--R         log
--R                       5 8     4   2 6     2 3 6 2       4 8
--R                    (2a d  - 4a b c d  + 4a b c d  - 2a b c )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                          2   6       2 2 4     3 4 2
--R                         a b d  + 6a b c d  + 9b c d
--R                      /
--R                             7 12      6   2 10      5 2 4 8      4 3 6 6

--R                           4a d   - 24a b c d   + 60a b c d  - 80a b c d
--R                         +
--R                              3 4 8 4      2 5 10 2       6 12
--R                           60a b c d  - 24a b c  d  + 4a b c
--R                +
--R                    2     4       2 3 2
--R                  2a b c d  + 6a b c d
--R             *
--R                ROOT
--R                            4 6     3   2 4     2 2 4 2       3 6
--R                         (2a d  - 6a b c d  + 6a b c d  - 2a b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                               2   6       2 2 4     3 4 2
--R                              a b d  + 6a b c d  + 9b c d
--R                           /
--R                                  7 12      6   2 10      5 2 4 8      4 3 6 6
--R                                4a d   - 24a b c d   + 60a b c d  - 80a b c d
--R                              +
--R                                   3 4 8 4      2 5 10 2       6 12
--R                                60a b c d  - 24a b c  d  + 4a b c
--R                     +
--R                                 2    2 3
--R                       - 3a b c d  - b c
--R                  /
--R                      4 6     3   2 4     2 2 4 2      3 6
--R                     a d  - 3a b c d  + 3a b c d  - a b c
--R            +
--R                    3     2 2   +-------+
--R              (a b d  + 3b c d)\|d x + c
--R     +
--R               2      2  +-------+
--R         (- a d  + b c )\|d x + c
--R      *
--R         ROOT
--R                       4 6     3   2 4     2 2 4 2       3 6
--R                  (- 2a d  + 6a b c d  - 6a b c d  + 2a b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                        2   6       2 2 4     3 4 2
--R                       a b d  + 6a b c d  + 9b c d
--R                    /
--R                           7 12      6   2 10      5 2 4 8      4 3 6 6
--R                         4a d   - 24a b c d   + 60a b c d  - 80a b c d
--R                       +
--R                            3 4 8 4      2 5 10 2       6 12
--R                         60a b c d  - 24a b c  d  + 4a b c
--R              +
--R                          2    2 3
--R                - 3a b c d  - b c

--R           /
--R               4 6     3   2 4     2 2 4 2      3 6
--R              a d  - 3a b c d  + 3a b c d  - a b c
--R      *
--R         log
--R                       5 8     4   2 6     2 3 6 2       4 8
--R                    (2a d  - 4a b c d  + 4a b c d  - 2a b c )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                          2   6       2 2 4     3 4 2
--R                         a b d  + 6a b c d  + 9b c d
--R                      /
--R                             7 12      6   2 10      5 2 4 8      4 3 6 6
--R                           4a d   - 24a b c d   + 60a b c d  - 80a b c d
--R                         +
--R                              3 4 8 4      2 5 10 2       6 12
--R                           60a b c d  - 24a b c  d  + 4a b c
--R                +
--R                      2     4       2 3 2
--R                  - 2a b c d  - 6a b c d
--R             *
--R                ROOT
--R                              4 6     3   2 4     2 2 4 2       3 6
--R                         (- 2a d  + 6a b c d  - 6a b c d  + 2a b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                               2   6       2 2 4     3 4 2
--R                              a b d  + 6a b c d  + 9b c d
--R                           /
--R                                  7 12      6   2 10      5 2 4 8      4 3 6 6
--R                                4a d   - 24a b c d   + 60a b c d  - 80a b c d
--R                              +
--R                                   3 4 8 4      2 5 10 2       6 12
--R                                60a b c d  - 24a b c  d  + 4a b c
--R                     +
--R                                 2    2 3
--R                       - 3a b c d  - b c
--R                  /
--R                      4 6     3   2 4     2 2 4 2      3 6
--R                     a d  - 3a b c d  + 3a b c d  - a b c
--R            +
--R                    3     2 2   +-------+
--R              (a b d  + 3b c d)\|d x + c
--R     +
--R             2      2  +-------+
--R         (a d  - b c )\|d x + c
--R      *
--R         ROOT
--R                       4 6     3   2 4     2 2 4 2       3 6
--R                  (- 2a d  + 6a b c d  - 6a b c d  + 2a b c )

--R               *
--R                  ROOT
--R                        2   6       2 2 4     3 4 2
--R                       a b d  + 6a b c d  + 9b c d
--R                    /
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--R              +
--R                          2    2 3
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--R         log
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--R     +
--R               2      2  +-------+
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--R      *
--R         ROOT
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--R               *
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--R       - 4d
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--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 353
--S 354 of 512
m0170:= a0170-r0170
--R
--R
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--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                          2    2 3
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--R          +---------------+
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--R      *
--R         log
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--R                    ROOT
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--R                      *
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--R                    3     2 2   +-------+
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--R     +

--R                             +-----------------+
--R               2      2  +-+ |    +-+ +-+
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--R      *
--R         ROOT
--R                       4 6     3   2 4     2 2 4 2       3 6
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                                                    \|- d\|a \|b  + b c
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--R       (- 2d\|a \|b  + 2b c)\|- d\|a \|b  + b c atanh(------------------)
--R                                                       +---------------+
--R                                                       |  +-+ +-+
--R                                                      \|d\|a \|b  + b c
--R  /
--R                         +-----------------+ +---------------+
--R          2       2  +-+ |    +-+ +-+        |  +-+ +-+
--R     (2a d  - 2b c )\|a \|- d\|a \|b  + b c \|d\|a \|b  + b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 354
--S 355 of 512
d0170:= D(m0170,x)
--R
--R
--R   (232)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 355
--S 356 of 512
t0171:= (d+e*x)^(1/2)/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R             +-------+
--R            \|e x + d
--R   (233)  --------------
--R             2
--R          c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 356
--S 357 of 512
r0171:= 2^(1/2)*(e-(2*c*d-b*e)/(b^2-4*a*c)^(1/2))*_
        atan(2^(1/2)*c^(1/2)*(d+e*x)^(1/2)/(-2*c*d+_
        (b+(b^2-4*a*c)^(1/2))*e)^(1/2))/c^(1/2)/_
        (-2*c*d+(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))*e)^(1/2)-2^(1/2)*_
        (e+(2*c*d-b*e)/(b^2-4*a*c)^(1/2))*atanh(2^(1/2)*c^(1/2)*_

        (d+e*x)^(1/2)/(2*c*d-(b-(b^2-4*a*c)^(1/2))*e)^(1/2))/_
        c^(1/2)/(2*c*d-(b-(b^2-4*a*c)^(1/2))*e)^(1/2)
--R
--R
--R   (234)
--R                  +-----------+
--R              +-+ |          2                 +-+
--R         (- e\|2 \|- 4a c + b   + (b e - 2c d)\|2 )
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R          |  |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R         \|e\|- 4a c + b   + b e - 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                                  +----------------------------+
--R                +-----------+                     |  +-----------+
--R            +-+ |          2                 +-+  |  |          2
--R         (e\|2 \|- 4a c + b   + (b e - 2c d)\|2 )\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                      +-+ +-+ +-------+
--R                     \|2 \|c \|e x + d
--R         atan(-------------------------------)
--R               +----------------------------+
--R               |  +-----------+
--R               |  |          2
--R              \|e\|- 4a c + b   + b e - 2c d
--R  /
--R                          +----------------------------+
--R        +-----------+     |  +-----------+
--R        |          2  +-+ |  |          2
--R       \|- 4a c + b  \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   + b e - 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 357
--S 358 of 512
a0171:= integrate(t0171,x)
--R
--R
--R   (235)
--R          +---------------------------------------------+
--R          |               +--------------+

--R          |               |        2
--R          |     2     2   |       e
--R          |(8a c  - 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R          |               |      3    2 2
--R          |              \|  4a c  - b c
--R          |---------------------------------------------
--R          |                     2    2
--R         \|                 4a c  - b c
--R      *
--R         log
--R                              +--------------+
--R                              |        2
--R                     2    2   |       e
--R                (4a c  - b c) |- ------------
--R                              |      3    2 2
--R                             \|  4a c  - b c
--R             *
--R                 +---------------------------------------------+
--R                 |               +--------------+
--R                 |               |        2
--R                 |     2     2   |       e
--R                 |(8a c  - 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R                 |               |      3    2 2
--R                 |              \|  4a c  - b c
--R                 |---------------------------------------------
--R                 |                     2    2
--R                \|                 4a c  - b c
--R            +
--R                 +-------+
--R              2e\|e x + d
--R     +
--R       -
--R             +-----------------------------------------------+
--R             |                 +--------------+
--R             |                 |        2
--R             |       2     2   |       e
--R             |(- 8a c  + 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R             |                 |      3    2 2
--R             |                \|  4a c  - b c
--R             |-----------------------------------------------
--R             |                      2    2
--R            \|                  4a c  - b c
--R         *
--R            log
--R                                 +--------------+
--R                                 |        2
--R                        2    2   |       e
--R                   (4a c  - b c) |- ------------
--R                                 |      3    2 2
--R                                \|  4a c  - b c

--R                *
--R                    +-----------------------------------------------+
--R                    |                 +--------------+
--R                    |                 |        2
--R                    |       2     2   |       e
--R                    |(- 8a c  + 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R                    |                 |      3    2 2
--R                    |                \|  4a c  - b c
--R                    |-----------------------------------------------
--R                    |                      2    2
--R                   \|                  4a c  - b c
--R               +
--R                    +-------+
--R                 2e\|e x + d
--R     +
--R          +-----------------------------------------------+
--R          |                 +--------------+
--R          |                 |        2
--R          |       2     2   |       e
--R          |(- 8a c  + 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R          |                 |      3    2 2
--R          |                \|  4a c  - b c
--R          |-----------------------------------------------
--R          |                      2    2
--R         \|                  4a c  - b c
--R      *
--R         log
--R                                +--------------+
--R                                |        2
--R                       2    2   |       e
--R                (- 4a c  + b c) |- ------------
--R                                |      3    2 2
--R                               \|  4a c  - b c
--R             *
--R                 +-----------------------------------------------+
--R                 |                 +--------------+
--R                 |                 |        2
--R                 |       2     2   |       e
--R                 |(- 8a c  + 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R                 |                 |      3    2 2
--R                 |                \|  4a c  - b c
--R                 |-----------------------------------------------
--R                 |                      2    2
--R                \|                  4a c  - b c
--R            +
--R                 +-------+
--R              2e\|e x + d
--R     +
--R       -
--R             +---------------------------------------------+

--R             |               +--------------+
--R             |               |        2
--R             |     2     2   |       e
--R             |(8a c  - 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R             |               |      3    2 2
--R             |              \|  4a c  - b c
--R             |---------------------------------------------
--R             |                     2    2
--R            \|                 4a c  - b c
--R         *
--R            log
--R                                   +--------------+
--R                                   |        2
--R                          2    2   |       e
--R                   (- 4a c  + b c) |- ------------
--R                                   |      3    2 2
--R                                  \|  4a c  - b c
--R                *
--R                    +---------------------------------------------+
--R                    |               +--------------+
--R                    |               |        2
--R                    |     2     2   |       e
--R                    |(8a c  - 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R                    |               |      3    2 2
--R                    |              \|  4a c  - b c
--R                    |---------------------------------------------
--R                    |                     2    2
--R                   \|                 4a c  - b c
--R               +
--R                    +-------+
--R                 2e\|e x + d
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 358
--S 359 of 512
m0171:= a0171-r0171
--R
--R
--R   (236)
--R                            +---------------------------------------------+
--R                            |               +--------------+
--R                            |               |        2
--R                            |     2     2   |       e
--R                            |(8a c  - 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R          +-----------+     |               |      3    2 2
--R          |          2  +-+ |              \|  4a c  - b c
--R         \|- 4a c + b  \|c  |---------------------------------------------
--R                            |                     2    2

--R                           \|                 4a c  - b c
--R      *
--R          +----------------------------+ +----------------------------+
--R          |  +-----------+               |  +-----------+
--R          |  |          2                |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   + b e - 2c d
--R      *
--R         log
--R                              +--------------+
--R                              |        2
--R                     2    2   |       e
--R                (4a c  - b c) |- ------------
--R                              |      3    2 2
--R                             \|  4a c  - b c
--R             *
--R                 +---------------------------------------------+
--R                 |               +--------------+
--R                 |               |        2
--R                 |     2     2   |       e
--R                 |(8a c  - 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R                 |               |      3    2 2
--R                 |              \|  4a c  - b c
--R                 |---------------------------------------------
--R                 |                     2    2
--R                \|                 4a c  - b c
--R            +
--R                 +-------+
--R              2e\|e x + d
--R     +
--R       -
--R                               +-----------------------------------------------+
--R                               |                 +--------------+
--R                               |                 |        2
--R                               |       2     2   |       e
--R                               |(- 8a c  + 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R             +-----------+     |                 |      3    2 2
--R             |          2  +-+ |                \|  4a c  - b c
--R            \|- 4a c + b  \|c  |-----------------------------------------------
--R                               |                      2    2
--R                              \|                  4a c  - b c
--R         *
--R             +----------------------------+ +----------------------------+
--R             |  +-----------+               |  +-----------+
--R             |  |          2                |  |          2
--R            \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   + b e - 2c d
--R         *
--R            log
--R                                 +--------------+
--R                                 |        2
--R                        2    2   |       e

--R                   (4a c  - b c) |- ------------
--R                                 |      3    2 2
--R                                \|  4a c  - b c
--R                *
--R                    +-----------------------------------------------+
--R                    |                 +--------------+
--R                    |                 |        2
--R                    |       2     2   |       e
--R                    |(- 8a c  + 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R                    |                 |      3    2 2
--R                    |                \|  4a c  - b c
--R                    |-----------------------------------------------
--R                    |                      2    2
--R                   \|                  4a c  - b c
--R               +
--R                    +-------+
--R                 2e\|e x + d
--R     +
--R                            +-----------------------------------------------+
--R                            |                 +--------------+
--R                            |                 |        2
--R                            |       2     2   |       e
--R                            |(- 8a c  + 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R          +-----------+     |                 |      3    2 2
--R          |          2  +-+ |                \|  4a c  - b c
--R         \|- 4a c + b  \|c  |-----------------------------------------------
--R                            |                      2    2
--R                           \|                  4a c  - b c
--R      *
--R          +----------------------------+ +----------------------------+
--R          |  +-----------+               |  +-----------+
--R          |  |          2                |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   + b e - 2c d
--R      *
--R         log
--R                                +--------------+
--R                                |        2
--R                       2    2   |       e
--R                (- 4a c  + b c) |- ------------
--R                                |      3    2 2
--R                               \|  4a c  - b c
--R             *
--R                 +-----------------------------------------------+
--R                 |                 +--------------+
--R                 |                 |        2
--R                 |       2     2   |       e
--R                 |(- 8a c  + 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R                 |                 |      3    2 2
--R                 |                \|  4a c  - b c
--R                 |-----------------------------------------------

--R                 |                      2    2
--R                \|                  4a c  - b c
--R            +
--R                 +-------+
--R              2e\|e x + d
--R     +
--R       -
--R                               +---------------------------------------------+
--R                               |               +--------------+
--R                               |               |        2
--R                               |     2     2   |       e
--R                               |(8a c  - 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R             +-----------+     |               |      3    2 2
--R             |          2  +-+ |              \|  4a c  - b c
--R            \|- 4a c + b  \|c  |---------------------------------------------
--R                               |                     2    2
--R                              \|                 4a c  - b c
--R         *
--R             +----------------------------+ +----------------------------+
--R             |  +-----------+               |  +-----------+
--R             |  |          2                |  |          2
--R            \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   + b e - 2c d
--R         *
--R            log
--R                                   +--------------+
--R                                   |        2
--R                          2    2   |       e
--R                   (- 4a c  + b c) |- ------------
--R                                   |      3    2 2
--R                                  \|  4a c  - b c
--R                *
--R                    +---------------------------------------------+
--R                    |               +--------------+
--R                    |               |        2
--R                    |     2     2   |       e
--R                    |(8a c  - 2b c) |- ------------  + 2b e - 4c d
--R                    |               |      3    2 2
--R                    |              \|  4a c  - b c
--R                    |---------------------------------------------
--R                    |                     2    2
--R                   \|                 4a c  - b c
--R               +
--R                    +-------+
--R                 2e\|e x + d
--R     +
--R                 +-----------+
--R             +-+ |          2                    +-+
--R         (2e\|2 \|- 4a c + b   + (- 2b e + 4c d)\|2 )
--R      *
--R          +----------------------------+

--R          |  +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R          |  |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R         \|e\|- 4a c + b   + b e - 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                   +-----------+
--R               +-+ |          2                    +-+
--R         (- 2e\|2 \|- 4a c + b   + (- 2b e + 4c d)\|2 )
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+                           +-+ +-+ +-------+
--R          |  |          2                           \|2 \|c \|e x + d
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atan(-------------------------------)
--R                                              +----------------------------+
--R                                              |  +-----------+
--R                                              |  |          2
--R                                             \|e\|- 4a c + b   + b e - 2c d
--R  /
--R                           +----------------------------+
--R         +-----------+     |  +-----------+
--R         |          2  +-+ |  |          2
--R       2\|- 4a c + b  \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   + b e - 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 359
--S 360 of 512
d0171:= D(m0171,x)
--R
--R
--R   (237)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360
--S 361 of 512
t0172:= 1/(d+e*x)^(3/2)/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                                     1
--R   (238)  -------------------------------------------------------
--R                3               2                       +-------+
--R          (c e x  + (b e + c d)x  + (a e + b d)x + a d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 361
--S 362 of 512
r0172:= -2*e/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(d+e*x)^(1/2)-2^(1/2)*c^(1/2)*_
        (e+(2*c*d-b*e)/(b^2-4*a*c)^(1/2))*atan(2^(1/2)*c^(1/2)*_
        (d+e*x)^(1/2)/(-2*c*d+(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))*e)^(1/2))/_
        (-2*c*d+(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))*e)^(1/2)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)+_
        2^(1/2)*c^(1/2)*(e-(2*c*d-b*e)/(b^2-4*a*c)^(1/2))*_
        atanh(2^(1/2)*c^(1/2)*(d+e*x)^(1/2)/_
        (2*c*d-(b-(b^2-4*a*c)^(1/2))*e)^(1/2))/_
        (2*c*d-(b-(b^2-4*a*c)^(1/2))*e)^(1/2)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)
--R
--R
--R   (239)
--R                +-----------+
--R            +-+ |          2                 +-+  +-+ +-------+
--R         (e\|2 \|- 4a c + b   + (b e - 2c d)\|2 )\|c \|e x + d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R          |  |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R         \|e\|- 4a c + b   + b e - 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                  +-----------+
--R              +-+ |          2                 +-+  +-+ +-------+
--R         (- e\|2 \|- 4a c + b   + (b e - 2c d)\|2 )\|c \|e x + d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+                           +-+ +-+ +-------+
--R          |  |          2                           \|2 \|c \|e x + d
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atan(-------------------------------)
--R                                              +----------------------------+
--R                                              |  +-----------+
--R                                              |  |          2
--R                                             \|e\|- 4a c + b   + b e - 2c d
--R     +
--R       -
--R                             +----------------------------+
--R               +-----------+ |  +-----------+
--R               |          2  |  |          2
--R            2e\|- 4a c + b  \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R             +----------------------------+
--R             |  +-----------+
--R             |  |          2
--R            \|e\|- 4a c + b   + b e - 2c d

--R  /
--R                             +-----------+
--R           2              2  |          2  +-------+
--R       (a e  - b d e + c d )\|- 4a c + b  \|e x + d
--R    *
--R        +----------------------------+ +----------------------------+
--R        |  +-----------+               |  +-----------+
--R        |  |          2                |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   + b e - 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362
--S 363 of 512
a0172:= integrate(t0172,x)
--R
--R
--R   (240)
--R               2              2  +-------+
--R         (- a e  + b d e - c d )\|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                       4      3 2  6         3        2 3    5
--R                    (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                  +
--R                        3 2      2 2        4  2 4
--R                    (24a c  + 18a b c - 6a b )d e
--R                  +
--R                          2   2       3      5  3 3
--R                    (- 48a b c  + 4a b c + 2b )d e
--R                  +
--R                        2 3        2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                    (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e  + (- 24a b c  + 6b c )d e
--R                  +
--R                         4     2 3  6
--R                    (8a c  - 2b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  6            2     3     5
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                       +
--R                              3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
--R                         (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                    /
--R                            7     6 2  12         6        5 3    11
--R                         (4a c - a b )e   + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                       +
--R                             6 2      5 2       4 4  2 10
--R                         (24a c  + 54a b c - 15a b )d e
--R                       +
--R                                5   2      4 3       3 5  3 9

--R                         (- 120a b c  - 50a b c + 20a b )d e
--R                       +
--R                             5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                         (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                       +
--R                                4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
--R                         (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c + 6a b )d e
--R                       +
--R                             4 4       3 2 3      2 4 2        6     8  6 6
--R                         (80a c  + 340a b c  + 30a b c  - 26a b c - b )d e
--R                       +
--R                                3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
--R                         (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c  + 6b c)d e
--R                       +
--R                             3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                         (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                       +
--R                                2   5        3 4      5 3  9 3
--R                         (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                       +
--R                             2 6        2 5      4 4  10 2
--R                         (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                       +
--R                                   6     3 5  11         7    2 6  12
--R                         (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R              +
--R                              3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R                (- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R           /
--R                   4     3 2  6         3        2 3    5
--R                (4a c - a b )e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R              +
--R                    3 2     2 2        4  2 4         2   2       3     5  3 3
--R                (12a c  + 9a b c - 3a b )d e  + (- 24a b c  + 2a b c + b )d e
--R              +
--R                    2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                (12a c  + 9a b c  - 3b c)d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R              +
--R                     4    2 3  6
--R                (4a c  - b c )d
--R      *
--R         log
--R                         5 2     4 2     3 4  8
--R                      (8a c  - 6a b c + a b )e
--R                    +
--R                            4   2      3 3      2 5    7
--R                      (- 16a b c  + 16a b c - 3a b )d e
--R                    +
--R                          4 3      3 2 2     2 4        6  2 6
--R                      (16a c  - 16a b c  - 9a b c + 3a b )d e

--R                    +
--R                          2 3 2       5     7  3 5
--R                      (40a b c  - 6a b c - b )d e
--R                    +
--R                            2 2 3       4 2     6   4 4
--R                      (- 60a b c  - 5a b c  + 5b c)d e
--R                    +
--R                          2   4        3 3      5 2  5 3
--R                      (48a b c  + 32a b c  - 11b c )d e
--R                    +
--R                            2 5        2 4      4 3  6 2           5     3 4  7
--R                      (- 16a c  - 48a b c  + 13b c )d e  + (32a b c  - 8b c )d e
--R                    +
--R                             6     2 5  8
--R                      (- 8a c  + 2b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  6            2     3     5
--R                           (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                         +
--R                                3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
--R                           (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                      /
--R                              7     6 2  12         6        5 3    11
--R                           (4a c - a b )e   + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                         +
--R                               6 2      5 2       4 4  2 10
--R                           (24a c  + 54a b c - 15a b )d e
--R                         +
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 9
--R                           (- 120a b c  - 50a b c + 20a b )d e
--R                         +
--R                               5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                           (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                         +
--R                                  4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
--R                           (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c + 6a b )d e
--R                         +
--R                               4 4       3 2 3      2 4 2        6     8  6 6
--R                           (80a c  + 340a b c  + 30a b c  - 26a b c - b )d e
--R                         +
--R                                  3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
--R                           (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c  + 6b c)d e
--R                         +
--R                               3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                           (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                         +
--R                                  2   5        3 4      5 3  9 3
--R                           (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                         +

--R                               2 6        2 5      4 4  10 2
--R                           (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                         +
--R                                     6     3 5  11         7    2 6  12
--R                           (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R                +
--R                     2   2       3     5  5        2 3        2 2     4     4
--R                  (4a b c  - 5a b c + b )e  + (- 8a c  + 22a b c  - 5b c)d e
--R                +
--R                            3     3 2  2 3         4     2 3  3 2
--R                  (- 36a b c  + 9b c )d e  + (24a c  - 6b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                              4      3 2  6         3        2 3    5
--R                           (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                         +
--R                               3 2      2 2        4  2 4
--R                           (24a c  + 18a b c - 6a b )d e
--R                         +
--R                                 2   2       3      5  3 3
--R                           (- 48a b c  + 4a b c + 2b )d e
--R                         +
--R                               2 3        2 2     4   4 2
--R                           (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e
--R                         +
--R                                     3     3 2  5         4     2 3  6
--R                           (- 24a b c  + 6b c )d e + (8a c  - 2b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    2 2       2     4  6
--R                                (- a c  + 2a b c - b )e
--R                              +
--R                                         2     3     5        3      2 2  2 4
--R                                (- 6a b c  + 6b c)d e  + (6a c  - 15b c )d e
--R                              +
--R                                     3 3 3     4 4 2
--R                                18b c d e  - 9c d e
--R                           /
--R                                   7     6 2  12         6        5 3    11
--R                                (4a c - a b )e   + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                              +
--R                                    6 2      5 2       4 4  2 10
--R                                (24a c  + 54a b c - 15a b )d e
--R                              +
--R                                       5   2      4 3       3 5  3 9
--R                                (- 120a b c  - 50a b c + 20a b )d e
--R                              +
--R                                    5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                                (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                              +

--R                                       4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
--R                                (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c + 6a b )d e
--R                              +
--R                                      4 4       3 2 3      2 4 2        6     8
--R                                  (80a c  + 340a b c  + 30a b c  - 26a b c - b )
--R                               *
--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
--R                                (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c  + 6b c)d e
--R                              +
--R                                    3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                                (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                              +
--R                                       2   5        3 4      5 3  9 3
--R                                (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                              +
--R                                    2 6        2 5      4 4  10 2
--R                                (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                              +
--R                                          6     3 5  11         7    2 6  12
--R                                (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R                     +
--R                                   3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R                     (- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R                  /
--R                          4     3 2  6         3        2 3    5
--R                       (4a c - a b )e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R                     +
--R                           3 2     2 2        4  2 4
--R                       (12a c  + 9a b c - 3a b )d e
--R                     +
--R                             2   2       3     5  3 3
--R                       (- 24a b c  + 2a b c + b )d e
--R                     +
--R                           2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                       (12a c  + 9a b c  - 3b c)d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R                     +
--R                            4    2 3  6
--R                       (4a c  - b c )d
--R            +
--R                    3     2 2  3        3   2      4 2   +-------+
--R              ((4a c  - 4b c )e  + 12b c d e  - 12c d e)\|e x + d
--R     +
--R             2              2  +-------+
--R         (a e  - b d e + c d )\|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                         4      3 2  6       3        2 3    5

--R                    (- 8a c + 2a b )e  + (24a b c - 6a b )d e
--R                  +
--R                          3 2      2 2        4  2 4
--R                    (- 24a c  - 18a b c + 6a b )d e
--R                  +
--R                        2   2       3      5  3 3
--R                    (48a b c  - 4a b c - 2b )d e
--R                  +
--R                          2 3        2 2     4   4 2           3     3 2  5
--R                    (- 24a c  - 18a b c  + 6b c)d e  + (24a b c  - 6b c )d e
--R                  +
--R                           4     2 3  6
--R                    (- 8a c  + 2b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  6            2     3     5
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                       +
--R                              3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
--R                         (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                    /
--R                            7     6 2  12         6        5 3    11
--R                         (4a c - a b )e   + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                       +
--R                             6 2      5 2       4 4  2 10
--R                         (24a c  + 54a b c - 15a b )d e
--R                       +
--R                                5   2      4 3       3 5  3 9
--R                         (- 120a b c  - 50a b c + 20a b )d e
--R                       +
--R                             5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                         (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                       +
--R                                4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
--R                         (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c + 6a b )d e
--R                       +
--R                             4 4       3 2 3      2 4 2        6     8  6 6
--R                         (80a c  + 340a b c  + 30a b c  - 26a b c - b )d e
--R                       +
--R                                3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
--R                         (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c  + 6b c)d e
--R                       +
--R                             3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                         (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                       +
--R                                2   5        3 4      5 3  9 3
--R                         (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                       +
--R                             2 6        2 5      4 4  10 2
--R                         (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e

--R                       +
--R                                   6     3 5  11         7    2 6  12
--R                         (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R              +
--R                              3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R                (- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R           /
--R                   4     3 2  6         3        2 3    5
--R                (4a c - a b )e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R              +
--R                    3 2     2 2        4  2 4         2   2       3     5  3 3
--R                (12a c  + 9a b c - 3a b )d e  + (- 24a b c  + 2a b c + b )d e
--R              +
--R                    2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                (12a c  + 9a b c  - 3b c)d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R              +
--R                     4    2 3  6
--R                (4a c  - b c )d
--R      *
--R         log
--R                         5 2     4 2     3 4  8
--R                      (8a c  - 6a b c + a b )e
--R                    +
--R                            4   2      3 3      2 5    7
--R                      (- 16a b c  + 16a b c - 3a b )d e
--R                    +
--R                          4 3      3 2 2     2 4        6  2 6
--R                      (16a c  - 16a b c  - 9a b c + 3a b )d e
--R                    +
--R                          2 3 2       5     7  3 5
--R                      (40a b c  - 6a b c - b )d e
--R                    +
--R                            2 2 3       4 2     6   4 4
--R                      (- 60a b c  - 5a b c  + 5b c)d e
--R                    +
--R                          2   4        3 3      5 2  5 3
--R                      (48a b c  + 32a b c  - 11b c )d e
--R                    +
--R                            2 5        2 4      4 3  6 2           5     3 4  7
--R                      (- 16a c  - 48a b c  + 13b c )d e  + (32a b c  - 8b c )d e
--R                    +
--R                             6     2 5  8
--R                      (- 8a c  + 2b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  6            2     3     5
--R                           (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                         +
--R                                3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
--R                           (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e

--R                      /
--R                              7     6 2  12         6        5 3    11
--R                           (4a c - a b )e   + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                         +
--R                               6 2      5 2       4 4  2 10
--R                           (24a c  + 54a b c - 15a b )d e
--R                         +
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 9
--R                           (- 120a b c  - 50a b c + 20a b )d e
--R                         +
--R                               5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                           (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                         +
--R                                  4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
--R                           (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c + 6a b )d e
--R                         +
--R                               4 4       3 2 3      2 4 2        6     8  6 6
--R                           (80a c  + 340a b c  + 30a b c  - 26a b c - b )d e
--R                         +
--R                                  3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
--R                           (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c  + 6b c)d e
--R                         +
--R                               3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                           (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                         +
--R                                  2   5        3 4      5 3  9 3
--R                           (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                         +
--R                               2 6        2 5      4 4  10 2
--R                           (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                         +
--R                                     6     3 5  11         7    2 6  12
--R                           (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R                +
--R                       2   2       3     5  5      2 3        2 2     4     4
--R                  (- 4a b c  + 5a b c - b )e  + (8a c  - 22a b c  + 5b c)d e
--R                +
--R                          3     3 2  2 3           4     2 3  3 2
--R                  (36a b c  - 9b c )d e  + (- 24a c  + 6b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                4      3 2  6       3        2 3    5
--R                           (- 8a c + 2a b )e  + (24a b c - 6a b )d e
--R                         +
--R                                 3 2      2 2        4  2 4
--R                           (- 24a c  - 18a b c + 6a b )d e
--R                         +
--R                               2   2       3      5  3 3
--R                           (48a b c  - 4a b c - 2b )d e
--R                         +

--R                                 2 3        2 2     4   4 2
--R                           (- 24a c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                         +
--R                                   3     3 2  5           4     2 3  6
--R                           (24a b c  - 6b c )d e + (- 8a c  + 2b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    2 2       2     4  6
--R                                (- a c  + 2a b c - b )e
--R                              +
--R                                         2     3     5        3      2 2  2 4
--R                                (- 6a b c  + 6b c)d e  + (6a c  - 15b c )d e
--R                              +
--R                                     3 3 3     4 4 2
--R                                18b c d e  - 9c d e
--R                           /
--R                                   7     6 2  12         6        5 3    11
--R                                (4a c - a b )e   + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                              +
--R                                    6 2      5 2       4 4  2 10
--R                                (24a c  + 54a b c - 15a b )d e
--R                              +
--R                                       5   2      4 3       3 5  3 9
--R                                (- 120a b c  - 50a b c + 20a b )d e
--R                              +
--R                                    5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                                (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                              +
--R                                       4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
--R                                (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c + 6a b )d e
--R                              +
--R                                      4 4       3 2 3      2 4 2        6     8
--R                                  (80a c  + 340a b c  + 30a b c  - 26a b c - b )
--R                               *
--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
--R                                (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c  + 6b c)d e
--R                              +
--R                                    3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                                (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                              +
--R                                       2   5        3 4      5 3  9 3
--R                                (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                              +
--R                                    2 6        2 5      4 4  10 2
--R                                (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                              +
--R                                          6     3 5  11         7    2 6  12

--R                                (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R                     +
--R                                   3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R                     (- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R                  /
--R                          4     3 2  6         3        2 3    5
--R                       (4a c - a b )e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R                     +
--R                           3 2     2 2        4  2 4
--R                       (12a c  + 9a b c - 3a b )d e
--R                     +
--R                             2   2       3     5  3 3
--R                       (- 24a b c  + 2a b c + b )d e
--R                     +
--R                           2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                       (12a c  + 9a b c  - 3b c)d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R                     +
--R                            4    2 3  6
--R                       (4a c  - b c )d
--R            +
--R                    3     2 2  3        3   2      4 2   +-------+
--R              ((4a c  - 4b c )e  + 12b c d e  - 12c d e)\|e x + d
--R     +
--R               2              2  +-------+
--R         (- a e  + b d e - c d )\|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                         4      3 2  6       3        2 3    5
--R                    (- 8a c + 2a b )e  + (24a b c - 6a b )d e
--R                  +
--R                          3 2      2 2        4  2 4
--R                    (- 24a c  - 18a b c + 6a b )d e
--R                  +
--R                        2   2       3      5  3 3
--R                    (48a b c  - 4a b c - 2b )d e
--R                  +
--R                          2 3        2 2     4   4 2           3     3 2  5
--R                    (- 24a c  - 18a b c  + 6b c)d e  + (24a b c  - 6b c )d e
--R                  +
--R                           4     2 3  6
--R                    (- 8a c  + 2b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  6            2     3     5
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                       +
--R                              3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
--R                         (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                    /
--R                            7     6 2  12         6        5 3    11

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--R                       +
--R                             6 2      5 2       4 4  2 10
--R                         (24a c  + 54a b c - 15a b )d e
--R                       +
--R                                5   2      4 3       3 5  3 9
--R                         (- 120a b c  - 50a b c + 20a b )d e
--R                       +
--R                             5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                         (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                       +
--R                                4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
--R                         (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c + 6a b )d e
--R                       +
--R                             4 4       3 2 3      2 4 2        6     8  6 6
--R                         (80a c  + 340a b c  + 30a b c  - 26a b c - b )d e
--R                       +
--R                                3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
--R                         (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c  + 6b c)d e
--R                       +
--R                             3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                         (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                       +
--R                                2   5        3 4      5 3  9 3
--R                         (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                       +
--R                             2 6        2 5      4 4  10 2
--R                         (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                       +
--R                                   6     3 5  11         7    2 6  12
--R                         (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R              +
--R                              3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R                (- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R           /
--R                   4     3 2  6         3        2 3    5
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--R              +
--R                    3 2     2 2        4  2 4         2   2       3     5  3 3
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--R              +
--R                    2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
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--R              +
--R                     4    2 3  6
--R                (4a c  - b c )d
--R      *
--R         log
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--R                    +
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--R                    +
--R                            2 3 2       5     7  3 5
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--R                    +
--R                          2 2 3       4 2     6   4 4
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--R                    +
--R                            2   4        3 3      5 2  5 3
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--R                    +
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--R                    +
--R                           6     2 5  8
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
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--R                      /
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--R                         +
--R                               6 2      5 2       4 4  2 10
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--R                         +
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 9
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--R                         +
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--R                         +
--R                                  4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
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--R                         +
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--R                         +

--R                               3 5       2 2 4      6 2  8 4
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--R                         +
--R                                  2   5        3 4      5 3  9 3
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--R                         +
--R                               2 6        2 5      4 4  10 2
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--R                         +
--R                                     6     3 5  11         7    2 6  12
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--R                +
--R                     2   2       3     5  5        2 3        2 2     4     4
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--R                +
--R                            3     3 2  2 3         4     2 3  3 2
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--R             *
--R                ROOT
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--R                         +
--R                                 3 2      2 2        4  2 4
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--R                         +
--R                               2   2       3      5  3 3
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--R                         +
--R                                 2 3        2 2     4   4 2
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--R                         +
--R                                   3     3 2  5           4     2 3  6
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                              +
--R                                         2     3     5        3      2 2  2 4
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--R                                     3 3 3     4 4 2
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--R                           /
--R                                   7     6 2  12         6        5 3    11
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--R                                    6 2      5 2       4 4  2 10
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--R                              +
--R                                    5 3       4 2 2      2 6  4 8
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--R                              +
--R                                       4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
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--R                              +
--R                                      4 4       3 2 3      2 4 2        6     8
--R                                  (80a c  + 340a b c  + 30a b c  - 26a b c - b )
--R                               *
--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
--R                                (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c  + 6b c)d e
--R                              +
--R                                    3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                                (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                              +
--R                                       2   5        3 4      5 3  9 3
--R                                (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                              +
--R                                    2 6        2 5      4 4  10 2
--R                                (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                              +
--R                                          6     3 5  11         7    2 6  12
--R                                (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R                     +
--R                                   3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R                     (- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R                  /
--R                          4     3 2  6         3        2 3    5
--R                       (4a c - a b )e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R                     +
--R                           3 2     2 2        4  2 4
--R                       (12a c  + 9a b c - 3a b )d e
--R                     +
--R                             2   2       3     5  3 3
--R                       (- 24a b c  + 2a b c + b )d e
--R                     +
--R                           2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                       (12a c  + 9a b c  - 3b c)d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R                     +
--R                            4    2 3  6
--R                       (4a c  - b c )d
--R            +
--R                    3     2 2  3        3   2      4 2   +-------+
--R              ((4a c  - 4b c )e  + 12b c d e  - 12c d e)\|e x + d

--R     +
--R             2              2  +-------+
--R         (a e  - b d e + c d )\|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                       4      3 2  6         3        2 3    5
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--R                  +
--R                        3 2      2 2        4  2 4
--R                    (24a c  + 18a b c - 6a b )d e
--R                  +
--R                          2   2       3      5  3 3
--R                    (- 48a b c  + 4a b c + 2b )d e
--R                  +
--R                        2 3        2 2     4   4 2             3     3 2  5
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--R                  +
--R                         4     2 3  6
--R                    (8a c  - 2b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  6            2     3     5
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--R                       +
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--R                    /
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--R                       +
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--R                       +
--R                                5   2      4 3       3 5  3 9
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--R                       +
--R                             5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                         (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                       +
--R                                4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
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--R                       +
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--R                                3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
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--R                       +
--R                                2   5        3 4      5 3  9 3
--R                         (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                       +
--R                             2 6        2 5      4 4  10 2
--R                         (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                       +
--R                                   6     3 5  11         7    2 6  12
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--R              +
--R                              3  3         2     2     2       2 2      3 3
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--R           /
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--R              +
--R                    3 2     2 2        4  2 4         2   2       3     5  3 3
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--R              +
--R                    2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
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--R              +
--R                     4    2 3  6
--R                (4a c  - b c )d
--R      *
--R         log
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--R                    +
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--R                            4 3      3 2 2     2 4        6  2 6
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--R                    +
--R                            2 3 2       5     7  3 5
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--R                    +
--R                          2 2 3       4 2     6   4 4
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--R                    +
--R                            2   4        3 3      5 2  5 3
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--R                 *

--R                    ROOT
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--R                                  2   5        3 4      5 3  9 3
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--R                         +
--R                               2 6        2 5      4 4  10 2
--R                           (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                         +
--R                                     6     3 5  11         7    2 6  12
--R                           (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R                +
--R                       2   2       3     5  5      2 3        2 2     4     4
--R                  (- 4a b c  + 5a b c - b )e  + (8a c  - 22a b c  + 5b c)d e
--R                +
--R                          3     3 2  2 3           4     2 3  3 2
--R                  (36a b c  - 9b c )d e  + (- 24a c  + 6b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                              4      3 2  6         3        2 3    5
--R                           (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                         +

--R                               3 2      2 2        4  2 4
--R                           (24a c  + 18a b c - 6a b )d e
--R                         +
--R                                 2   2       3      5  3 3
--R                           (- 48a b c  + 4a b c + 2b )d e
--R                         +
--R                               2 3        2 2     4   4 2
--R                           (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e
--R                         +
--R                                     3     3 2  5         4     2 3  6
--R                           (- 24a b c  + 6b c )d e + (8a c  - 2b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    2 2       2     4  6
--R                                (- a c  + 2a b c - b )e
--R                              +
--R                                         2     3     5        3      2 2  2 4
--R                                (- 6a b c  + 6b c)d e  + (6a c  - 15b c )d e
--R                              +
--R                                     3 3 3     4 4 2
--R                                18b c d e  - 9c d e
--R                           /
--R                                   7     6 2  12         6        5 3    11
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--R                              +
--R                                    6 2      5 2       4 4  2 10
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--R                              +
--R                                       5   2      4 3       3 5  3 9
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--R                              +
--R                                    5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                                (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                              +
--R                                       4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
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--R                              +
--R                                      4 4       3 2 3      2 4 2        6     8
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--R                               *
--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
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--R                                    3 5       2 2 4      6 2  8 4
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--R                              +
--R                                       2   5        3 4      5 3  9 3

--R                                (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                              +
--R                                    2 6        2 5      4 4  10 2
--R                                (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                              +
--R                                          6     3 5  11         7    2 6  12
--R                                (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R                     +
--R                                   3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R                     (- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R                  /
--R                          4     3 2  6         3        2 3    5
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--R                     +
--R                           3 2     2 2        4  2 4
--R                       (12a c  + 9a b c - 3a b )d e
--R                     +
--R                             2   2       3     5  3 3
--R                       (- 24a b c  + 2a b c + b )d e
--R                     +
--R                           2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                       (12a c  + 9a b c  - 3b c)d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R                     +
--R                            4    2 3  6
--R                       (4a c  - b c )d
--R            +
--R                    3     2 2  3        3   2      4 2   +-------+
--R              ((4a c  - 4b c )e  + 12b c d e  - 12c d e)\|e x + d
--R     +
--R       - 4e
--R  /
--R          2                2  +-------+
--R     (2a e  - 2b d e + 2c d )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 363
--S 364 of 512
m0172:= a0172-r0172
--R
--R
--R   (241)
--R                                               +----------------------------+
--R                                 +-----------+ |  +-----------+
--R               2              2  |          2  |  |          2
--R         (- a e  + b d e - c d )\|- 4a c + b  \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   + b e - 2c d

--R      *
--R         ROOT
--R                       4      3 2  6         3        2 3    5
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--R                  +
--R                        3 2      2 2        4  2 4
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--R                  +
--R                          2   2       3      5  3 3
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--R                  +
--R                        2 3        2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                    (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e  + (- 24a b c  + 6b c )d e
--R                  +
--R                         4     2 3  6
--R                    (8a c  - 2b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  6            2     3     5
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                       +
--R                              3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
--R                         (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                    /
--R                            7     6 2  12         6        5 3    11
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--R                       +
--R                             6 2      5 2       4 4  2 10
--R                         (24a c  + 54a b c - 15a b )d e
--R                       +
--R                                5   2      4 3       3 5  3 9
--R                         (- 120a b c  - 50a b c + 20a b )d e
--R                       +
--R                             5 3       4 2 2      2 6  4 8
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--R                       +
--R                                4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
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--R                       +
--R                             4 4       3 2 3      2 4 2        6     8  6 6
--R                         (80a c  + 340a b c  + 30a b c  - 26a b c - b )d e
--R                       +
--R                                3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
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--R                       +
--R                             3 5       2 2 4      6 2  8 4
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--R                       +
--R                                2   5        3 4      5 3  9 3
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--R                       +
--R                             2 6        2 5      4 4  10 2
--R                         (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                       +
--R                                   6     3 5  11         7    2 6  12
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--R              +
--R                              3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R                (- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R           /
--R                   4     3 2  6         3        2 3    5
--R                (4a c - a b )e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R              +
--R                    3 2     2 2        4  2 4         2   2       3     5  3 3
--R                (12a c  + 9a b c - 3a b )d e  + (- 24a b c  + 2a b c + b )d e
--R              +
--R                    2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                (12a c  + 9a b c  - 3b c)d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R              +
--R                     4    2 3  6
--R                (4a c  - b c )d
--R      *
--R         log
--R                         5 2     4 2     3 4  8
--R                      (8a c  - 6a b c + a b )e
--R                    +
--R                            4   2      3 3      2 5    7
--R                      (- 16a b c  + 16a b c - 3a b )d e
--R                    +
--R                          4 3      3 2 2     2 4        6  2 6
--R                      (16a c  - 16a b c  - 9a b c + 3a b )d e
--R                    +
--R                          2 3 2       5     7  3 5
--R                      (40a b c  - 6a b c - b )d e
--R                    +
--R                            2 2 3       4 2     6   4 4
--R                      (- 60a b c  - 5a b c  + 5b c)d e
--R                    +
--R                          2   4        3 3      5 2  5 3
--R                      (48a b c  + 32a b c  - 11b c )d e
--R                    +
--R                            2 5        2 4      4 3  6 2           5     3 4  7
--R                      (- 16a c  - 48a b c  + 13b c )d e  + (32a b c  - 8b c )d e
--R                    +
--R                             6     2 5  8
--R                      (- 8a c  + 2b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  6            2     3     5
--R                           (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 6a b c  + 6b c)d e

--R                         +
--R                                3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
--R                           (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                      /
--R                              7     6 2  12         6        5 3    11
--R                           (4a c - a b )e   + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                         +
--R                               6 2      5 2       4 4  2 10
--R                           (24a c  + 54a b c - 15a b )d e
--R                         +
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 9
--R                           (- 120a b c  - 50a b c + 20a b )d e
--R                         +
--R                               5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                           (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                         +
--R                                  4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
--R                           (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c + 6a b )d e
--R                         +
--R                               4 4       3 2 3      2 4 2        6     8  6 6
--R                           (80a c  + 340a b c  + 30a b c  - 26a b c - b )d e
--R                         +
--R                                  3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
--R                           (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c  + 6b c)d e
--R                         +
--R                               3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                           (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                         +
--R                                  2   5        3 4      5 3  9 3
--R                           (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                         +
--R                               2 6        2 5      4 4  10 2
--R                           (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                         +
--R                                     6     3 5  11         7    2 6  12
--R                           (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R                +
--R                     2   2       3     5  5        2 3        2 2     4     4
--R                  (4a b c  - 5a b c + b )e  + (- 8a c  + 22a b c  - 5b c)d e
--R                +
--R                            3     3 2  2 3         4     2 3  3 2
--R                  (- 36a b c  + 9b c )d e  + (24a c  - 6b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                              4      3 2  6         3        2 3    5
--R                           (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                         +
--R                               3 2      2 2        4  2 4
--R                           (24a c  + 18a b c - 6a b )d e
--R                         +

--R                                 2   2       3      5  3 3
--R                           (- 48a b c  + 4a b c + 2b )d e
--R                         +
--R                               2 3        2 2     4   4 2
--R                           (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e
--R                         +
--R                                     3     3 2  5         4     2 3  6
--R                           (- 24a b c  + 6b c )d e + (8a c  - 2b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    2 2       2     4  6
--R                                (- a c  + 2a b c - b )e
--R                              +
--R                                         2     3     5        3      2 2  2 4
--R                                (- 6a b c  + 6b c)d e  + (6a c  - 15b c )d e
--R                              +
--R                                     3 3 3     4 4 2
--R                                18b c d e  - 9c d e
--R                           /
--R                                   7     6 2  12         6        5 3    11
--R                                (4a c - a b )e   + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                              +
--R                                    6 2      5 2       4 4  2 10
--R                                (24a c  + 54a b c - 15a b )d e
--R                              +
--R                                       5   2      4 3       3 5  3 9
--R                                (- 120a b c  - 50a b c + 20a b )d e
--R                              +
--R                                    5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                                (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                              +
--R                                       4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
--R                                (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c + 6a b )d e
--R                              +
--R                                      4 4       3 2 3      2 4 2        6     8
--R                                  (80a c  + 340a b c  + 30a b c  - 26a b c - b )
--R                               *
--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
--R                                (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c  + 6b c)d e
--R                              +
--R                                    3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                                (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                              +
--R                                       2   5        3 4      5 3  9 3
--R                                (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                              +
--R                                    2 6        2 5      4 4  10 2

--R                                (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                              +
--R                                          6     3 5  11         7    2 6  12
--R                                (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R                     +
--R                                   3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R                     (- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R                  /
--R                          4     3 2  6         3        2 3    5
--R                       (4a c - a b )e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R                     +
--R                           3 2     2 2        4  2 4
--R                       (12a c  + 9a b c - 3a b )d e
--R                     +
--R                             2   2       3     5  3 3
--R                       (- 24a b c  + 2a b c + b )d e
--R                     +
--R                           2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                       (12a c  + 9a b c  - 3b c)d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R                     +
--R                            4    2 3  6
--R                       (4a c  - b c )d
--R            +
--R                    3     2 2  3        3   2      4 2   +-------+
--R              ((4a c  - 4b c )e  + 12b c d e  - 12c d e)\|e x + d
--R     +
--R                               +-----------+
--R             2              2  |          2
--R         (a e  - b d e + c d )\|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                         4      3 2  6       3        2 3    5
--R                    (- 8a c + 2a b )e  + (24a b c - 6a b )d e
--R                  +
--R                          3 2      2 2        4  2 4
--R                    (- 24a c  - 18a b c + 6a b )d e
--R                  +
--R                        2   2       3      5  3 3
--R                    (48a b c  - 4a b c - 2b )d e
--R                  +
--R                          2 3        2 2     4   4 2           3     3 2  5
--R                    (- 24a c  - 18a b c  + 6b c)d e  + (24a b c  - 6b c )d e
--R                  +
--R                           4     2 3  6
--R                    (- 8a c  + 2b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  6            2     3     5
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                       +

--R                              3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
--R                         (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                    /
--R                            7     6 2  12         6        5 3    11
--R                         (4a c - a b )e   + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                       +
--R                             6 2      5 2       4 4  2 10
--R                         (24a c  + 54a b c - 15a b )d e
--R                       +
--R                                5   2      4 3       3 5  3 9
--R                         (- 120a b c  - 50a b c + 20a b )d e
--R                       +
--R                             5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                         (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                       +
--R                                4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
--R                         (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c + 6a b )d e
--R                       +
--R                             4 4       3 2 3      2 4 2        6     8  6 6
--R                         (80a c  + 340a b c  + 30a b c  - 26a b c - b )d e
--R                       +
--R                                3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
--R                         (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c  + 6b c)d e
--R                       +
--R                             3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                         (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                       +
--R                                2   5        3 4      5 3  9 3
--R                         (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                       +
--R                             2 6        2 5      4 4  10 2
--R                         (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                       +
--R                                   6     3 5  11         7    2 6  12
--R                         (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R              +
--R                              3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R                (- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R           /
--R                   4     3 2  6         3        2 3    5
--R                (4a c - a b )e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R              +
--R                    3 2     2 2        4  2 4         2   2       3     5  3 3
--R                (12a c  + 9a b c - 3a b )d e  + (- 24a b c  + 2a b c + b )d e
--R              +
--R                    2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                (12a c  + 9a b c  - 3b c)d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R              +
--R                     4    2 3  6
--R                (4a c  - b c )d

--R      *
--R          +----------------------------+ +----------------------------+
--R          |  +-----------+               |  +-----------+
--R          |  |          2                |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   + b e - 2c d
--R      *
--R         log
--R                         5 2     4 2     3 4  8
--R                      (8a c  - 6a b c + a b )e
--R                    +
--R                            4   2      3 3      2 5    7
--R                      (- 16a b c  + 16a b c - 3a b )d e
--R                    +
--R                          4 3      3 2 2     2 4        6  2 6
--R                      (16a c  - 16a b c  - 9a b c + 3a b )d e
--R                    +
--R                          2 3 2       5     7  3 5
--R                      (40a b c  - 6a b c - b )d e
--R                    +
--R                            2 2 3       4 2     6   4 4
--R                      (- 60a b c  - 5a b c  + 5b c)d e
--R                    +
--R                          2   4        3 3      5 2  5 3
--R                      (48a b c  + 32a b c  - 11b c )d e
--R                    +
--R                            2 5        2 4      4 3  6 2           5     3 4  7
--R                      (- 16a c  - 48a b c  + 13b c )d e  + (32a b c  - 8b c )d e
--R                    +
--R                             6     2 5  8
--R                      (- 8a c  + 2b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  6            2     3     5
--R                           (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                         +
--R                                3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
--R                           (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                      /
--R                              7     6 2  12         6        5 3    11
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--R                         +
--R                               6 2      5 2       4 4  2 10
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--R                         +
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 9
--R                           (- 120a b c  - 50a b c + 20a b )d e
--R                         +
--R                               5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                           (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                         +

--R                                  4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
--R                           (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c + 6a b )d e
--R                         +
--R                               4 4       3 2 3      2 4 2        6     8  6 6
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--R                         +
--R                                  3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
--R                           (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c  + 6b c)d e
--R                         +
--R                               3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                           (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                         +
--R                                  2   5        3 4      5 3  9 3
--R                           (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                         +
--R                               2 6        2 5      4 4  10 2
--R                           (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                         +
--R                                     6     3 5  11         7    2 6  12
--R                           (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R                +
--R                       2   2       3     5  5      2 3        2 2     4     4
--R                  (- 4a b c  + 5a b c - b )e  + (8a c  - 22a b c  + 5b c)d e
--R                +
--R                          3     3 2  2 3           4     2 3  3 2
--R                  (36a b c  - 9b c )d e  + (- 24a c  + 6b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                4      3 2  6       3        2 3    5
--R                           (- 8a c + 2a b )e  + (24a b c - 6a b )d e
--R                         +
--R                                 3 2      2 2        4  2 4
--R                           (- 24a c  - 18a b c + 6a b )d e
--R                         +
--R                               2   2       3      5  3 3
--R                           (48a b c  - 4a b c - 2b )d e
--R                         +
--R                                 2 3        2 2     4   4 2
--R                           (- 24a c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                         +
--R                                   3     3 2  5           4     2 3  6
--R                           (24a b c  - 6b c )d e + (- 8a c  + 2b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    2 2       2     4  6
--R                                (- a c  + 2a b c - b )e
--R                              +
--R                                         2     3     5        3      2 2  2 4
--R                                (- 6a b c  + 6b c)d e  + (6a c  - 15b c )d e
--R                              +

--R                                     3 3 3     4 4 2
--R                                18b c d e  - 9c d e
--R                           /
--R                                   7     6 2  12         6        5 3    11
--R                                (4a c - a b )e   + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                              +
--R                                    6 2      5 2       4 4  2 10
--R                                (24a c  + 54a b c - 15a b )d e
--R                              +
--R                                       5   2      4 3       3 5  3 9
--R                                (- 120a b c  - 50a b c + 20a b )d e
--R                              +
--R                                    5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                                (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                              +
--R                                       4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
--R                                (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c + 6a b )d e
--R                              +
--R                                      4 4       3 2 3      2 4 2        6     8
--R                                  (80a c  + 340a b c  + 30a b c  - 26a b c - b )
--R                               *
--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
--R                                (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c  + 6b c)d e
--R                              +
--R                                    3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                                (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                              +
--R                                       2   5        3 4      5 3  9 3
--R                                (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                              +
--R                                    2 6        2 5      4 4  10 2
--R                                (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                              +
--R                                          6     3 5  11         7    2 6  12
--R                                (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R                     +
--R                                   3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R                     (- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R                  /
--R                          4     3 2  6         3        2 3    5
--R                       (4a c - a b )e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R                     +
--R                           3 2     2 2        4  2 4
--R                       (12a c  + 9a b c - 3a b )d e
--R                     +
--R                             2   2       3     5  3 3
--R                       (- 24a b c  + 2a b c + b )d e

--R                     +
--R                           2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                       (12a c  + 9a b c  - 3b c)d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R                     +
--R                            4    2 3  6
--R                       (4a c  - b c )d
--R            +
--R                    3     2 2  3        3   2      4 2   +-------+
--R              ((4a c  - 4b c )e  + 12b c d e  - 12c d e)\|e x + d
--R     +
--R                                 +-----------+
--R               2              2  |          2
--R         (- a e  + b d e - c d )\|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                         4      3 2  6       3        2 3    5
--R                    (- 8a c + 2a b )e  + (24a b c - 6a b )d e
--R                  +
--R                          3 2      2 2        4  2 4
--R                    (- 24a c  - 18a b c + 6a b )d e
--R                  +
--R                        2   2       3      5  3 3
--R                    (48a b c  - 4a b c - 2b )d e
--R                  +
--R                          2 3        2 2     4   4 2           3     3 2  5
--R                    (- 24a c  - 18a b c  + 6b c)d e  + (24a b c  - 6b c )d e
--R                  +
--R                           4     2 3  6
--R                    (- 8a c  + 2b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  6            2     3     5
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                       +
--R                              3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
--R                         (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                    /
--R                            7     6 2  12         6        5 3    11
--R                         (4a c - a b )e   + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                       +
--R                             6 2      5 2       4 4  2 10
--R                         (24a c  + 54a b c - 15a b )d e
--R                       +
--R                                5   2      4 3       3 5  3 9
--R                         (- 120a b c  - 50a b c + 20a b )d e
--R                       +
--R                             5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                         (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                       +
--R                                4   3       3 3 2      2 5        7  5 7

--R                         (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c + 6a b )d e
--R                       +
--R                             4 4       3 2 3      2 4 2        6     8  6 6
--R                         (80a c  + 340a b c  + 30a b c  - 26a b c - b )d e
--R                       +
--R                                3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
--R                         (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c  + 6b c)d e
--R                       +
--R                             3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                         (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                       +
--R                                2   5        3 4      5 3  9 3
--R                         (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                       +
--R                             2 6        2 5      4 4  10 2
--R                         (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                       +
--R                                   6     3 5  11         7    2 6  12
--R                         (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R              +
--R                              3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R                (- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R           /
--R                   4     3 2  6         3        2 3    5
--R                (4a c - a b )e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R              +
--R                    3 2     2 2        4  2 4         2   2       3     5  3 3
--R                (12a c  + 9a b c - 3a b )d e  + (- 24a b c  + 2a b c + b )d e
--R              +
--R                    2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                (12a c  + 9a b c  - 3b c)d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R              +
--R                     4    2 3  6
--R                (4a c  - b c )d
--R      *
--R          +----------------------------+ +----------------------------+
--R          |  +-----------+               |  +-----------+
--R          |  |          2                |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   + b e - 2c d
--R      *
--R         log
--R                           5 2     4 2     3 4  8
--R                      (- 8a c  + 6a b c - a b )e
--R                    +
--R                          4   2      3 3      2 5    7
--R                      (16a b c  - 16a b c + 3a b )d e
--R                    +
--R                            4 3      3 2 2     2 4        6  2 6
--R                      (- 16a c  + 16a b c  + 9a b c - 3a b )d e
--R                    +

--R                            2 3 2       5     7  3 5
--R                      (- 40a b c  + 6a b c + b )d e
--R                    +
--R                          2 2 3       4 2     6   4 4
--R                      (60a b c  + 5a b c  - 5b c)d e
--R                    +
--R                            2   4        3 3      5 2  5 3
--R                      (- 48a b c  - 32a b c  + 11b c )d e
--R                    +
--R                          2 5        2 4      4 3  6 2             5     3 4  7
--R                      (16a c  + 48a b c  - 13b c )d e  + (- 32a b c  + 8b c )d e
--R                    +
--R                           6     2 5  8
--R                      (8a c  - 2b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  6            2     3     5
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--R                         +
--R                                3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
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--R                      /
--R                              7     6 2  12         6        5 3    11
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--R                         +
--R                               6 2      5 2       4 4  2 10
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--R                         +
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 9
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--R                         +
--R                               5 3       4 2 2      2 6  4 8
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--R                         +
--R                                  4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
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--R                         +
--R                               4 4       3 2 3      2 4 2        6     8  6 6
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--R                         +
--R                                  3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
--R                           (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c  + 6b c)d e
--R                         +
--R                               3 5       2 2 4      6 2  8 4
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--R                         +
--R                                  2   5        3 4      5 3  9 3
--R                           (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                         +
--R                               2 6        2 5      4 4  10 2

--R                           (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                         +
--R                                     6     3 5  11         7    2 6  12
--R                           (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R                +
--R                     2   2       3     5  5        2 3        2 2     4     4
--R                  (4a b c  - 5a b c + b )e  + (- 8a c  + 22a b c  - 5b c)d e
--R                +
--R                            3     3 2  2 3         4     2 3  3 2
--R                  (- 36a b c  + 9b c )d e  + (24a c  - 6b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                4      3 2  6       3        2 3    5
--R                           (- 8a c + 2a b )e  + (24a b c - 6a b )d e
--R                         +
--R                                 3 2      2 2        4  2 4
--R                           (- 24a c  - 18a b c + 6a b )d e
--R                         +
--R                               2   2       3      5  3 3
--R                           (48a b c  - 4a b c - 2b )d e
--R                         +
--R                                 2 3        2 2     4   4 2
--R                           (- 24a c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                         +
--R                                   3     3 2  5           4     2 3  6
--R                           (24a b c  - 6b c )d e + (- 8a c  + 2b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    2 2       2     4  6
--R                                (- a c  + 2a b c - b )e
--R                              +
--R                                         2     3     5        3      2 2  2 4
--R                                (- 6a b c  + 6b c)d e  + (6a c  - 15b c )d e
--R                              +
--R                                     3 3 3     4 4 2
--R                                18b c d e  - 9c d e
--R                           /
--R                                   7     6 2  12         6        5 3    11
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--R                              +
--R                                    6 2      5 2       4 4  2 10
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--R                              +
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--R                              +
--R                                       4   3       3 3 2      2 5        7  5 7

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--R                               *
--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
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--R                              +
--R                                    3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                                (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                              +
--R                                       2   5        3 4      5 3  9 3
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--R                              +
--R                                    2 6        2 5      4 4  10 2
--R                                (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                              +
--R                                          6     3 5  11         7    2 6  12
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--R                     +
--R                                   3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R                     (- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R                  /
--R                          4     3 2  6         3        2 3    5
--R                       (4a c - a b )e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R                     +
--R                           3 2     2 2        4  2 4
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--R                     +
--R                             2   2       3     5  3 3
--R                       (- 24a b c  + 2a b c + b )d e
--R                     +
--R                           2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                       (12a c  + 9a b c  - 3b c)d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R                     +
--R                            4    2 3  6
--R                       (4a c  - b c )d
--R            +
--R                    3     2 2  3        3   2      4 2   +-------+
--R              ((4a c  - 4b c )e  + 12b c d e  - 12c d e)\|e x + d
--R     +
--R                                             +----------------------------+
--R                               +-----------+ |  +-----------+
--R             2              2  |          2  |  |          2
--R         (a e  - b d e + c d )\|- 4a c + b  \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+

--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   + b e - 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                       4      3 2  6         3        2 3    5
--R                    (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                  +
--R                        3 2      2 2        4  2 4
--R                    (24a c  + 18a b c - 6a b )d e
--R                  +
--R                          2   2       3      5  3 3
--R                    (- 48a b c  + 4a b c + 2b )d e
--R                  +
--R                        2 3        2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                    (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e  + (- 24a b c  + 6b c )d e
--R                  +
--R                         4     2 3  6
--R                    (8a c  - 2b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  6            2     3     5
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                       +
--R                              3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
--R                         (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                    /
--R                            7     6 2  12         6        5 3    11
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--R                       +
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--R                         (24a c  + 54a b c - 15a b )d e
--R                       +
--R                                5   2      4 3       3 5  3 9
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--R                       +
--R                             5 3       4 2 2      2 6  4 8
--R                         (60a c  + 225a b c  - 15a b )d e
--R                       +
--R                                4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
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--R                       +
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--R                       +
--R                                3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
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--R                       +
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--R                       +
--R                                2   5        3 4      5 3  9 3
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--R                       +
--R                             2 6        2 5      4 4  10 2
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--R                       +
--R                                   6     3 5  11         7    2 6  12
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--R              +
--R                              3  3         2     2     2       2 2      3 3
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--R           /
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--R              +
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--R      *
--R         log
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--R                          2 2 3       4 2     6   4 4
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--R                    +
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--R                    +
--R                           6     2 5  8
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--R                 *

--R                    ROOT
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--R                         +
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--R                         +
--R                                  4   3       3 3 2      2 5        7  5 7
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--R                               3 5       2 2 4      6 2  8 4
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--R                         +
--R                                  2   5        3 4      5 3  9 3
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--R                         +
--R                               2 6        2 5      4 4  10 2
--R                           (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                         +
--R                                     6     3 5  11         7    2 6  12
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--R                +
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--R                +
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--R             *
--R                ROOT
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--R                         +

--R                               3 2      2 2        4  2 4
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--R                         +
--R                                 2   2       3      5  3 3
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--R                               2 3        2 2     4   4 2
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--R                         ROOT
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--R                                      4 4       3 2 3      2 4 2        6     8
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--R                               *
--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       3   4       2 3 3        5 2     7   7 5
--R                                (- 240a b c  - 180a b c  + 36a b c  + 6b c)d e
--R                              +
--R                                    3 5       2 2 4      6 2  8 4
--R                                (60a c  + 225a b c  - 15b c )d e
--R                              +
--R                                       2   5        3 4      5 3  9 3

--R                                (- 120a b c  - 50a b c  + 20b c )d e
--R                              +
--R                                    2 6        2 5      4 4  10 2
--R                                (24a c  + 54a b c  - 15b c )d  e
--R                              +
--R                                          6     3 5  11         7    2 6  12
--R                                (- 24a b c  + 6b c )d  e + (4a c  - b c )d
--R                     +
--R                                   3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R                     (- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R                  /
--R                          4     3 2  6         3        2 3    5
--R                       (4a c - a b )e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R                     +
--R                           3 2     2 2        4  2 4
--R                       (12a c  + 9a b c - 3a b )d e
--R                     +
--R                             2   2       3     5  3 3
--R                       (- 24a b c  + 2a b c + b )d e
--R                     +
--R                           2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                       (12a c  + 9a b c  - 3b c)d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R                     +
--R                            4    2 3  6
--R                       (4a c  - b c )d
--R            +
--R                    3     2 2  3        3   2      4 2   +-------+
--R              ((4a c  - 4b c )e  + 12b c d e  - 12c d e)\|e x + d
--R     +
--R                   +-----------+
--R               +-+ |          2                    +-+  +-+
--R         (- 2e\|2 \|- 4a c + b   + (- 2b e + 4c d)\|2 )\|c
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R          |  |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R         \|e\|- 4a c + b   + b e - 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                 +-----------+
--R             +-+ |          2                    +-+  +-+
--R         (2e\|2 \|- 4a c + b   + (- 2b e + 4c d)\|2 )\|c
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+                           +-+ +-+ +-------+
--R          |  |          2                           \|2 \|c \|e x + d
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atan(-------------------------------)

--R                                              +----------------------------+
--R                                              |  +-----------+
--R                                              |  |          2
--R                                             \|e\|- 4a c + b   + b e - 2c d
--R  /
--R                                              +----------------------------+
--R                                +-----------+ |  +-----------+
--R            2                2  |          2  |  |          2
--R       (2a e  - 2b d e + 2c d )\|- 4a c + b  \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   + b e - 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 364
--S 365 of 512
d0172:= D(m0172,x)
--R
--R
--R   (242)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 365
--S 366 of 512
t0173:= 1/(-2+x)/(2+x)^(1/2)
--R
--R
--R                 1
--R   (243)  ---------------
--R                  +-----+
--R          (x - 2)\|x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 366
--S 367 of 512
r0173:= -atanh(1/2*(2+x)^(1/2))
--R
--R
--R                   +-----+
--R                  \|x + 2
--R   (244)  - atanh(--------)
--R                      2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 512
a0173:= integrate(t0173,x)
--R

--R
--R                 +-----+             +-----+
--R          - log(\|x + 2  + 2) + log(\|x + 2  - 2)
--R   (245)  ---------------------------------------
--R                             2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 368
--S 369 of 512
m0173:= a0173-r0173
--R
--R
--R                                                            +-----+
--R                 +-----+             +-----+               \|x + 2
--R          - log(\|x + 2  + 2) + log(\|x + 2  - 2) + 2atanh(--------)
--R                                                               2
--R   (246)  ----------------------------------------------------------
--R                                       2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 369
--S 370 of 512
d0173:= D(m0173,x)
--R
--R
--R   (247)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 370
--S 371 of 512
t0174:= 1/(1+x-(2+x)^(1/2))
--R
--R
--R                    1
--R   (248)  - ----------------
--R             +-----+
--R            \|x + 2  - x - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 371
--S 372 of 512
r0174:= 2/5*atanh(1/5*(1-2*(2+x)^(1/2))*5^(1/2))*5^(1/2)+log(-1-x+(2+x)^(1/2))
--R
--R
--R                                                +-+ +-----+    +-+
--R                +-----+              +-+      2\|5 \|x + 2  - \|5
--R          5log(\|x + 2  - x - 1) - 2\|5 atanh(--------------------)
--R                                                        5
--R   (249)  ---------------------------------------------------------
--R                                      5

--S 373 of 512
a0174:= integrate(t0174,x)
--R
--R
--R   (250)
--R          +-+       +-----+              +-+
--R       (2\|5  + 10)\|x + 2  + (- 2x - 7)\|5  - 5     +-+       +-----+
--R   log(-----------------------------------------) + \|5 log(- \|x + 2  + x + 1)
--R                     +-----+
--R                    \|x + 2  - x - 1
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                       \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 373
--S 374 of 512
m0174:= a0174-r0174
--R
--R
--R   (251)
--R          +-+     +-----+
--R       - \|5 log(\|x + 2  - x - 1)
--R     +
--R              +-+       +-----+              +-+
--R           (2\|5  + 10)\|x + 2  + (- 2x - 7)\|5  - 5
--R       log(-----------------------------------------)
--R                         +-----+
--R                        \|x + 2  - x - 1
--R     +
--R                                              +-+ +-----+    +-+
--R        +-+       +-----+                   2\|5 \|x + 2  - \|5
--R       \|5 log(- \|x + 2  + x + 1) + 2atanh(--------------------)
--R                                                      5
--R  /
--R      +-+
--R     \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 374
--S 375 of 512
d0174:= D(m0174,x)
--R
--R
--R   (252)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 375

--S 376 of 512
t0175:= 1/(x-(1+x)^(1/2))
--R
--R
--R                  1
--R   (253)  - ------------
--R             +-----+
--R            \|x + 1  - x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 376
--S 377 of 512
r0175:= 2/5*atanh(1/5*(1-2*(1+x)^(1/2))*5^(1/2))*5^(1/2)+log(-x+(1+x)^(1/2))
--R
--R
--R                                            +-+ +-----+    +-+
--R                +-----+          +-+      2\|5 \|x + 1  - \|5
--R          5log(\|x + 1  - x) - 2\|5 atanh(--------------------)
--R                                                    5
--R   (254)  -----------------------------------------------------
--R                                    5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 377
--S 378 of 512
a0175:= integrate(t0175,x)
--R
--R
--R   (255)
--R          +-+       +-----+              +-+
--R       (2\|5  + 10)\|x + 1  + (- 2x - 5)\|5  - 5     +-+       +-----+
--R   log(-----------------------------------------) + \|5 log(- \|x + 1  + x)
--R                       +-----+
--R                      \|x + 1  - x
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                     \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 378
--S 379 of 512
m0175:= a0175-r0175
--R
--R
--R   (256)
--R                                        +-+       +-----+              +-+
--R          +-+     +-----+            (2\|5  + 10)\|x + 1  + (- 2x - 5)\|5  - 5
--R       - \|5 log(\|x + 1  - x) + log(-----------------------------------------)
--R                                                     +-----+

--R                                                    \|x + 1  - x
--R     +
--R                                          +-+ +-----+    +-+
--R        +-+       +-----+               2\|5 \|x + 1  - \|5
--R       \|5 log(- \|x + 1  + x) + 2atanh(--------------------)
--R                                                  5
--R  /
--R      +-+
--R     \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 379
--S 380 of 512
d0175:= D(m0175,x)
--R
--R
--R   (257)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 380
--S 381 of 512
t0176:= 1/(x-(2+x)^(1/2))
--R
--R
--R                  1
--R   (258)  - ------------
--R             +-----+
--R            \|x + 2  - x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 381
--S 382 of 512
r0176:= 4/3*log(2-(2+x)^(1/2))+2/3*log(1+(2+x)^(1/2))
--R
--R
--R                +-----+                +-----+
--R          2log(\|x + 2  + 1) + 4log(- \|x + 2  + 2)
--R   (259)  -----------------------------------------
--R                              3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 382
--S 383 of 512
a0176:= integrate(t0176,x)
--R
--R
--R                +-----+              +-----+
--R          2log(\|x + 2  + 1) + 4log(\|x + 2  - 2)
--R   (260)  ---------------------------------------
--R                             3

--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 383
--S 384 of 512
m0176:= a0176-r0176
--R
--R
--R                +-----+                +-----+
--R          4log(\|x + 2  - 2) - 4log(- \|x + 2  + 2)
--R   (261)  -----------------------------------------
--R                              3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 384
--S 385 of 512
d0176:= D(m0176,x)
--R
--R
--R   (262)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 385
--S 386 of 512
t0177:= 1/(x-(1-x)^(1/2))
--R
--R
--R                   1
--R   (263)  - --------------
--R             +-------+
--R            \|- x + 1  - x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 386
--S 387 of 512
r0177:= 2/5*atanh(1/5*(1+2*(1-x)^(1/2))*5^(1/2))*5^(1/2)+log(x-(1-x)^(1/2))
--R
--R
--R                                                +-+ +-------+    +-+
--R                  +-------+          +-+      2\|5 \|- x + 1  + \|5
--R          5log(- \|- x + 1  + x) + 2\|5 atanh(----------------------)
--R                                                         5
--R   (264)  -----------------------------------------------------------
--R                                       5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 387
--S 388 of 512
a0177:= integrate(t0177,x)
--R
--R

--R   (265)
--R                                    +-+       +-------+              +-+
--R    +-+     +-------+            (2\|5  + 10)\|- x + 1  + (- 2x + 5)\|5  + 5
--R   \|5 log(\|- x + 1  - x) + log(-------------------------------------------)
--R                                                 +-------+
--R                                                \|- x + 1  - x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                      \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 388
--S 389 of 512
m0177:= a0177-r0177
--R
--R
--R   (266)
--R        +-+     +-------+
--R       \|5 log(\|- x + 1  - x)
--R     +
--R              +-+       +-------+              +-+
--R           (2\|5  + 10)\|- x + 1  + (- 2x + 5)\|5  + 5
--R       log(-------------------------------------------)
--R                           +-------+
--R                          \|- x + 1  - x
--R     +
--R                                              +-+ +-------+    +-+
--R          +-+       +-------+               2\|5 \|- x + 1  + \|5
--R       - \|5 log(- \|- x + 1  + x) - 2atanh(----------------------)
--R                                                       5
--R  /
--R      +-+
--R     \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 389
--S 390 of 512
d0177:= D(m0177,x)
--R
--R
--R   (267)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 390
--S 391 of 512
t0178:= 1/(4+(4-x)^(1/2)-x)
--R
--R
--R                   1
--R   (268)  ------------------

--R           +-------+
--R          \|- x + 4  - x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 391
--S 392 of 512
r0178:= -2*log(1+(4-x)^(1/2))
--R
--R
--R                  +-------+
--R   (269)  - 2log(\|- x + 4  + 1)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 392
--S 393 of 512
a0178:= integrate(t0178,x)
--R
--R
--R                  +-------+
--R   (270)  - 2log(\|- x + 4  + 1)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 393
--S 394 of 512
m0178:= a0178-r0178
--R
--R
--R   (271)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 394
--S 395 of 512
d0178:= D(m0178,x)
--R
--R
--R   (272)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 395
--S 396 of 512
t0179:= ((1-x)^(1/2)+(1+x)^(1/2))*(1-x)^(1/2)
--R
--R
--R           +-------+ +-----+
--R   (273)  \|- x + 1 \|x + 1  - x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 396
--S 397 of 512
r0179:= x-1/2*x^2+1/2*x*(1-x^2)^(1/2)+1/2*asin(x)

--R
--R
--R            +--------+
--R            |   2                   2
--R          x\|- x  + 1  + asin(x) - x  + 2x
--R   (274)  --------------------------------
--R                          2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 397
--S 398 of 512
--a0179:= integrate(t0179,x)
--E 398
--S 399 of 512
--m0179:= a0179-r0179
--E 399
--S 400 of 512
--d0179:= D(m0179,x)
--E 400
--S 401 of 512
t0180:= ((1-x)^(1/2)+(1+x)^(1/2))^2
--R
--R
--R            +-------+ +-----+
--R   (275)  2\|- x + 1 \|x + 1  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 401
--S 402 of 512
r0180:= 2*x+x*(1-x^2)^(1/2)+asin(x)
--R
--R
--R            +--------+
--R            |   2
--R   (276)  x\|- x  + 1  + asin(x) + 2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 402
--S 403 of 512
--a0180:= integrate(t0180,x)
--E 403
--S 404 of 512
--m0180:= a0180-r0180
--E 404
--S 405 of 512

--d0180:= D(m0180,x)
--E 405
--S 406 of 512
t0181:= (-(1-x)^(1/2)-(1+x)^(1/2))*((1-x)^(1/2)+(1+x)^(1/2))
--R
--R
--R              +-------+ +-----+
--R   (277)  - 2\|- x + 1 \|x + 1  - 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 406
--S 407 of 512
r0181:= -2*x-x*(1-x^2)^(1/2)-asin(x)
--R
--R
--R              +--------+
--R              |   2
--R   (278)  - x\|- x  + 1  - asin(x) - 2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 407
--S 408 of 512
--a0181:= integrate(t0181,x)
--E 408
--S 409 of 512
--m0181:= a0181-r0181
--E 409
--S 410 of 512
--d0181:= D(m0181,x)
--E 410
--S 411 of 512
t0182:= ((1-x)^(1/2)+(1+x)^(1/2))^2/x
--R
--R
--R            +-------+ +-----+
--R          2\|- x + 1 \|x + 1  + 2
--R   (279)  -----------------------
--R                     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 411
--S 412 of 512
r0182:= 2*(1-x^2)^(1/2)-2*atanh((1-x^2)^(1/2))+2*log(x)
--R
--R
--R                    +--------+      +--------+

--R                    |   2           |   2
--R   (280)  - 2atanh(\|- x  + 1 ) + 2\|- x  + 1  + 2log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 412

--                    +-------+ +-----+
--                 - \|- x + 1 \|x + 1  - 1      +-------+ +-----+
--   (281)  - 2log(------------------------) + 2\|- x + 1 \|x + 1
--                             2
--                            x
--                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--S 413 of 512 ok to fail due to sign changes (see above)
a0182:= integrate(t0182,x)
--R
--R
--R                  +-------+ +-----+
--R                 \|- x + 1 \|x + 1  + 1      +-------+ +-----+
--R   (281)  - 2log(----------------------) + 2\|- x + 1 \|x + 1
--R                            2
--R                           x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 413
--S 414 of 512 ok to fail due to sign changes (see above)
m0182:= a0182-r0182
--R
--R
--R   (282)
--R             +-------+ +-----+                +--------+
--R            \|- x + 1 \|x + 1  + 1            |   2           +-------+ +-----+
--R     - 2log(----------------------) + 2atanh(\|- x  + 1 ) + 2\|- x + 1 \|x + 1
--R                       2
--R                      x
--R   +
--R         +--------+
--R         |   2
--R     - 2\|- x  + 1  - 2log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 414
--S 415 of 512
d0182:= D(m0182,x)
--R
--R
--R   (283)
--R      +--------+                                            +--------+
--R      |   2          2      +-------+ +-----+        2      |   2          2
--R   (2\|- x  + 1  + 2x  - 2)\|- x + 1 \|x + 1  + (- 2x  + 2)\|- x  + 1  + 2x  - 2

--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                     +--------+                       +--------+
--R                     |   2      +-------+ +-----+     |   2
--R                   x\|- x  + 1 \|- x + 1 \|x + 1  + x\|- x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415
--S 416 of 512
t0183:= (-(1-x)^(1/2)-(1+x)^(1/2))*((1-x)^(1/2)+(1+x)^(1/2))/x
--R
--R
--R              +-------+ +-----+
--R          - 2\|- x + 1 \|x + 1  - 2
--R   (284)  -------------------------
--R                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 416
--S 417 of 512
r0183:= -2*(1-x^2)^(1/2)+2*atanh((1-x^2)^(1/2))-2*log(x)
--R
--R
--R                  +--------+      +--------+
--R                  |   2           |   2
--R   (285)  2atanh(\|- x  + 1 ) - 2\|- x  + 1  - 2log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 417
--S 418 of 512
a0183:= integrate(t0183,x)
--R
--R
--R                  +-------+ +-----+          +-------+ +-----+
--R   (286)  - 2log(\|- x + 1 \|x + 1  - 1) - 2\|- x + 1 \|x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 418
--S 419 of 512
m0183:= a0183-r0183
--R
--R
--R   (287)
--R                                              +--------+
--R             +-------+ +-----+                |   2           +-------+ +-----+
--R     - 2log(\|- x + 1 \|x + 1  - 1) - 2atanh(\|- x  + 1 ) - 2\|- x + 1 \|x + 1
--R   +
--R       +--------+
--R       |   2
--R     2\|- x  + 1  + 2log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 419
--S 420 of 512
d0183:= D(m0183,x)
--R
--R
--R   (288)
--R      +--------+                                          +--------+
--R      |   2          2      +-------+ +-----+      2      |   2          2
--R   (2\|- x  + 1  - 2x  + 2)\|- x + 1 \|x + 1  + (2x  - 2)\|- x  + 1  + 2x  - 2
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                    +--------+                       +--------+
--R                    |   2      +-------+ +-----+     |   2
--R                  x\|- x  + 1 \|- x + 1 \|x + 1  - x\|- x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 420
--S 421 of 512
t0184:= ((1-x)^(1/2)+(1+x)^(1/2))/(-(1-x)^(1/2)+(1+x)^(1/2))
--R
--R
--R           +-----+    +-------+
--R          \|x + 1  + \|- x + 1
--R   (289)  ---------------------
--R           +-----+    +-------+
--R          \|x + 1  - \|- x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 421
--S 422 of 512
r0184:= (1-x^2)^(1/2)-atanh((1-x^2)^(1/2))+log(x)
--R
--R
--R                   +--------+     +--------+
--R                   |   2          |   2
--R   (290)  - atanh(\|- x  + 1 ) + \|- x  + 1  + log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 422

--                   +-------+ +-----+
--                - \|- x + 1 \|x + 1  - 1     +-------+ +-----+
--   (291)  - log(------------------------) + \|- x + 1 \|x + 1
--                            2
--                           x
--                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--S 423 of 512 ok to fail. seems there are 2 answers (see above)
a0184:= integrate(t0184,x)

--R
--R
--R                 +-------+ +-----+
--R                \|- x + 1 \|x + 1  + 1     +-------+ +-----+
--R   (291)  - log(----------------------) + \|- x + 1 \|x + 1
--R                           2
--R                          x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 423
--S 424 of 512 ok to fail. due to 2 answers (see above)
m0184:= a0184-r0184
--R
--R
--R   (292)
--R            +-------+ +-----+               +--------+
--R           \|- x + 1 \|x + 1  + 1           |   2          +-------+ +-----+
--R     - log(----------------------) + atanh(\|- x  + 1 ) + \|- x + 1 \|x + 1
--R                      2
--R                     x
--R   +
--R        +--------+
--R        |   2
--R     - \|- x  + 1  - log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 424
--S 425 of 512
d0184:= D(m0184,x)
--R
--R
--R   (293)
--R     +--------+                                          +--------+
--R     |   2         2      +-------+ +-----+       2      |   2         2
--R   (\|- x  + 1  + x  - 1)\|- x + 1 \|x + 1  + (- x  + 1)\|- x  + 1  + x  - 1
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                   +--------+                       +--------+
--R                   |   2      +-------+ +-----+     |   2
--R                 x\|- x  + 1 \|- x + 1 \|x + 1  + x\|- x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 425
--S 426 of 512
t0185:= (-(-1+x)^(1/2)+(1+x)^(1/2))/((-1+x)^(1/2)+(1+x)^(1/2))
--R
--R
--R           +-----+    +-----+
--R          \|x + 1  - \|x - 1
--R   (294)  -------------------
--R           +-----+    +-----+

--R          \|x + 1  + \|x - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 426
--S 427 of 512
r0185:= 1/2*x^2-1/2*(-1+x)^(1/2)*x*(1+x)^(1/2)+1/2*acosh(x)
--R
--R
--R              +-----+ +-----+               2
--R          - x\|x - 1 \|x + 1  + acosh(x) + x
--R   (295)  -----------------------------------
--R                           2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 427

--                   +-----+ +-----+          +-----+ +-----+    2
--          - log(- \|x - 1 \|x + 1  + x) - x\|x - 1 \|x + 1  + x
--   (296)  ------------------------------------------------------
--                                     2
--                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--S 428 of 512 ok to fail. seems there are 2 answers (see above)
a0185:= integrate(t0185,x)
--R
--R
--R                 +-----+ +-----+          +-----+ +-----+    2
--R          - log(\|x - 1 \|x + 1  - x) - x\|x - 1 \|x + 1  + x
--R   (296)  ----------------------------------------------------
--R                                    2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 428
--S 429 of 512 ok to fail. due to 2 answers (see above)
m0185:= a0185-r0185
--R
--R
--R                 +-----+ +-----+
--R          - log(\|x - 1 \|x + 1  - x) - acosh(x)
--R   (297)  --------------------------------------
--R                             2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 429
--S 430 of 512
d0185:= D(m0185,x)
--R
--R
--R           +------+

--R           | 2         +-----+ +-----+
--R          \|x  - 1  - \|x - 1 \|x + 1
--R   (298)  ----------------------------
--R                             +------+
--R             +-----+ +-----+ | 2
--R           2\|x - 1 \|x + 1 \|x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 430
--S 431 of 512
t0186:= (2*(3-x)^(1/2)+3/(1+x)^(1/2))^2/x
--R
--R
--R             +-------+ +-----+     2
--R          12\|- x + 3 \|x + 1  - 4x  + 8x + 21
--R   (299)  ------------------------------------
--R                          2
--R                         x  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 431
--S 432 of 512
r0186:= -4*x-12*asin(-1/2+1/2*x)-24*3^(1/2)*_
        atanh(1/3*(3-x)^(1/2)*3^(1/2)/(1+x)^(1/2))+21*log(x)-9*log(1+x)
--R
--R
--R   (300)
--R                  +-+ +-------+
--R        +-+      \|3 \|- x + 3                                     x - 1
--R   - 24\|3 atanh(--------------) - 9log(x + 1) + 21log(x) - 12asin(-----) - 4x
--R                      +-----+                                        2
--R                    3\|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 432
--S 433 of 512
--a0186:= integrate(t0186,x)
--E 433
--S 434 of 512
--m0186:= a0186-r0186
--E 434
--S 435 of 512
--d0186:= D(m0186,x)
--   >> Error detected within library code:
--   integrate:
--    implementation incomplete (residue poly has multiple non-linear factors)
--E 435

--S 436 of 512
t0187:= (1-x)^(1/2)/(1+x^(1/2))
--R
--R
--R           +-------+
--R          \|- x + 1
--R   (301)  ----------
--R            +-+
--R           \|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 436
--S 437 of 512
r0187:= -2*(1-x)^(1/2)+(1-x)^(1/2)*x^(1/2)-asin(x^(1/2))
--R
--R
--R                  +-+     +-------+ +-+     +-------+
--R   (302)  - asin(\|x ) + \|- x + 1 \|x  - 2\|- x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437
--S 438 of 512
--a0187:= integrate(t0187,x)
--E 438
--S 439 of 512
--m0187:= a0187-r0187
--E 439
--S 440 of 512
--d0187:= D(m0187,x)
--E 440
--S 441 of 512
t0188:= (1-x)^(1/2)/(1-x^(1/2))
--R
--R
--R             +-------+
--R            \|- x + 1
--R   (303)  - ----------
--R              +-+
--R             \|x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 441
--S 442 of 512
r0188:= -2*(1-x)^(1/2)-(1-x)^(1/2)*x^(1/2)+asin(x^(1/2))
--R
--R
--R                +-+     +-------+ +-+     +-------+

--R   (304)  asin(\|x ) - \|- x + 1 \|x  - 2\|- x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 442
--S 443 of 512
--a0188:= integrate(t0188,x)
--E 443
--S 444 of 512
--m0188:= a0188-r0188
--E 444
--S 445 of 512
--d0188:= D(m0188,x)
--E 445
--S 446 of 512
t0189:= x/(1+x)/(2+x)^(1/2)
--R
--R
--R                 x
--R   (305)  ---------------
--R                  +-----+
--R          (x + 1)\|x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 446
--S 447 of 512
r0189:= 2*(2+x)^(1/2)+2*atanh((2+x)^(1/2))
--R
--R
--R                  +-----+      +-----+
--R   (306)  2atanh(\|x + 2 ) + 2\|x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447
--S 448 of 512
a0189:= integrate(t0189,x)
--R
--R
--R               +-----+             +-----+          +-----+
--R   (307)  log(\|x + 2  + 1) - log(\|x + 2  - 1) + 2\|x + 2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 448
--S 449 of 512
m0189:= a0189-r0189
--R
--R
--R               +-----+             +-----+                +-----+

--R   (308)  log(\|x + 2  + 1) - log(\|x + 2  - 1) - 2atanh(\|x + 2 )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 449
--S 450 of 512
d0189:= D(m0189,x)
--R
--R
--R   (309)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 450
--S 451 of 512
t0190:= (1+x^2)^(1/2)/(-1+x^2)
--R
--R
--R           +------+
--R           | 2
--R          \|x  + 1
--R   (310)  ---------
--R             2
--R            x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 451
--S 452 of 512
r0190:= asinh(x)-2^(1/2)*atanh(2^(1/2)*x/(1+x^2)^(1/2))
--R
--R
--R                          +-+
--R             +-+        x\|2
--R   (311)  - \|2 atanh(---------) + asinh(x)
--R                       +------+
--R                       | 2
--R                      \|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452
--S 453 of 512
a0190:= integrate(t0190,x)
--R
--R
--R   (312)
--R               +------+
--R               | 2
--R       - 2log(\|x  + 1  - x)
--R     +
--R                                   +------+
--R                   +-+     3       | 2             2      +-+     4    2
--R        +-+    (2x\|2  + 2x  - 2x)\|x  + 1  + (- 2x  + 2)\|2  - 2x  + x  - 3

--R       \|2 log(-------------------------------------------------------------)
--R                                        +------+
--R                                3       | 2          4    2
--R                             (2x  - 2x)\|x  + 1  - 2x  + x  + 1
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 453
--S 454 of 512
m0190:= a0190-r0190
--R
--R
--R   (313)
--R               +------+
--R               | 2
--R       - 2log(\|x  + 1  - x)
--R     +
--R                                   +------+
--R                   +-+     3       | 2             2      +-+     4    2
--R        +-+    (2x\|2  + 2x  - 2x)\|x  + 1  + (- 2x  + 2)\|2  - 2x  + x  - 3
--R       \|2 log(-------------------------------------------------------------)
--R                                        +------+
--R                                3       | 2          4    2
--R                             (2x  - 2x)\|x  + 1  - 2x  + x  + 1
--R     +
--R                      +-+
--R         +-+        x\|2
--R       2\|2 atanh(---------) - 2asinh(x)
--R                   +------+
--R                   | 2
--R                  \|x  + 1
--R  /
--R     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 454
--S 455 of 512
d0190:= D(m0190,x)
--R
--R
--R   (314)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 455
--S 456 of 512
t0191:= (1+x)^(1/2)*(1+x^3)/(1+x^2)
--R
--R
--R            3      +-----+

--R          (x  + 1)\|x + 1
--R   (315)  ----------------
--R                2
--R               x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 456
--S 457 of 512
r0191:= -2*(1+x)^(1/2)-2/3*(1+x)^(3/2)+2/5*(1+x)^(5/2)-_
        atan(((2+2*2^(1/2))^(1/2)-2*(1+x)^(1/2))/_
        (-2+2*2^(1/2))^(1/2))/(2^(1/2)-1)^(1/2)+_
        atan(((2+2*2^(1/2))^(1/2)+2*(1+x)^(1/2))/_
        (-2+2*2^(1/2))^(1/2))/(2^(1/2)-1)^(1/2)-_
        1/2*log(1+2^(1/2)+x-(2+2*2^(1/2))^(1/2)*(1+x)^(1/2))/_
        (1+2^(1/2))^(1/2)+1/2*log(1+2^(1/2)+x+_
        (2+2*2^(1/2))^(1/2)*(1+x)^(1/2))/(1+2^(1/2))^(1/2)
--R
--R
--R   (316)
--R          +--------+             +---------+
--R          | +-+          +-----+ |  +-+         +-+
--R       15\|\|2  - 1 log(\|x + 1 \|2\|2  + 2  + \|2  + x + 1)
--R     +
--R            +--------+               +---------+
--R            | +-+            +-----+ |  +-+         +-+
--R       - 15\|\|2  - 1 log(- \|x + 1 \|2\|2  + 2  + \|2  + x + 1)
--R     +
--R                          +---------+
--R          +--------+      |  +-+          +-----+
--R          | +-+          \|2\|2  + 2  + 2\|x + 1
--R       30\|\|2  + 1 atan(------------------------)
--R                                +---------+
--R                                |  +-+
--R                               \|2\|2  - 2
--R     +
--R                            +---------+
--R            +--------+      |  +-+          +-----+
--R            | +-+          \|2\|2  + 2  - 2\|x + 1
--R       - 30\|\|2  + 1 atan(------------------------)
--R                                  +---------+
--R                                  |  +-+
--R                                 \|2\|2  - 2
--R     +
--R                                +--------+ +--------+
--R           2            +-----+ | +-+      | +-+
--R       (12x  + 4x - 68)\|x + 1 \|\|2  - 1 \|\|2  + 1
--R  /
--R        +--------+ +--------+
--R        | +-+      | +-+
--R     30\|\|2  - 1 \|\|2  + 1

--S 458 of 512
a0191:= integrate(t0191,x)
--R
--R
--R   (317)
--R       -
--R              4+-+    %pi
--R            15\|8 cos(---)
--R                       8
--R         *
--R            log
--R                   4+-+    %pi     4+-+    %pi   +-----+   4+-+2    %pi 2
--R                 (2\|8 sin(---) - 2\|8 cos(---))\|x + 1  + \|8  sin(---)
--R                            8               8                        8
--R               +
--R                 4+-+2    %pi 2
--R                 \|8  cos(---)  + 2x + 2
--R                           8
--R     +
--R           4+-+    %pi
--R         15\|8 cos(---)
--R                    8
--R      *
--R         log
--R                  4+-+    %pi     4+-+    %pi   +-----+   4+-+2    %pi 2
--R              (- 2\|8 sin(---) + 2\|8 cos(---))\|x + 1  + \|8  sin(---)
--R                           8               8                        8
--R            +
--R              4+-+2    %pi 2
--R              \|8  cos(---)  + 2x + 2
--R                        8
--R     +
--R                                  4+-+    %pi    4+-+    %pi
--R                                  \|8 sin(---) + \|8 cos(---)
--R           4+-+    %pi                     8              8
--R       - 30\|8 sin(---)atan(---------------------------------------)
--R                    8         +-----+   4+-+    %pi    4+-+    %pi
--R                            2\|x + 1  - \|8 sin(---) + \|8 cos(---)
--R                                                 8              8
--R     +
--R                                  4+-+    %pi    4+-+    %pi
--R                                  \|8 sin(---) + \|8 cos(---)
--R           4+-+    %pi                     8              8
--R       - 30\|8 sin(---)atan(---------------------------------------)
--R                    8         +-----+   4+-+    %pi    4+-+    %pi
--R                            2\|x + 1  + \|8 sin(---) - \|8 cos(---)
--R                                                 8              8

--R     +
--R           2            +-----+
--R       (12x  + 4x - 68)\|x + 1
--R  /
--R     30
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 458
--S 459 of 512
m0191:= a0191-r0191
--R
--R
--R   (318)
--R          +--------+             +---------+
--R          | +-+          +-----+ |  +-+         +-+
--R       - \|\|2  - 1 log(\|x + 1 \|2\|2  + 2  + \|2  + x + 1)
--R     +
--R       -
--R                         +--------+ +--------+
--R            4+-+    %pi  | +-+      | +-+
--R            \|8 cos(---)\|\|2  - 1 \|\|2  + 1
--R                     8
--R         *
--R            log
--R                   4+-+    %pi     4+-+    %pi   +-----+   4+-+2    %pi 2
--R                 (2\|8 sin(---) - 2\|8 cos(---))\|x + 1  + \|8  sin(---)
--R                            8               8                        8
--R               +
--R                 4+-+2    %pi 2
--R                 \|8  cos(---)  + 2x + 2
--R                           8
--R     +
--R                      +--------+ +--------+
--R         4+-+    %pi  | +-+      | +-+
--R         \|8 cos(---)\|\|2  - 1 \|\|2  + 1
--R                  8
--R      *
--R         log
--R                  4+-+    %pi     4+-+    %pi   +-----+   4+-+2    %pi 2
--R              (- 2\|8 sin(---) + 2\|8 cos(---))\|x + 1  + \|8  sin(---)
--R                           8               8                        8
--R            +
--R              4+-+2    %pi 2
--R              \|8  cos(---)  + 2x + 2
--R                        8
--R     +
--R        +--------+               +---------+
--R        | +-+            +-----+ |  +-+         +-+
--R       \|\|2  - 1 log(- \|x + 1 \|2\|2  + 2  + \|2  + x + 1)
--R     +

--R                           +---------+
--R           +--------+      |  +-+          +-----+
--R           | +-+          \|2\|2  + 2  + 2\|x + 1
--R       - 2\|\|2  + 1 atan(------------------------)
--R                                 +---------+
--R                                 |  +-+
--R                                \|2\|2  - 2
--R     +
--R                         +---------+
--R         +--------+      |  +-+          +-----+
--R         | +-+          \|2\|2  + 2  - 2\|x + 1
--R       2\|\|2  + 1 atan(------------------------)
--R                               +---------+
--R                               |  +-+
--R                              \|2\|2  - 2
--R     +
--R       -
--R                          +--------+ +--------+
--R             4+-+    %pi  | +-+      | +-+
--R            2\|8 sin(---)\|\|2  - 1 \|\|2  + 1
--R                      8
--R         *
--R                       4+-+    %pi    4+-+    %pi
--R                       \|8 sin(---) + \|8 cos(---)
--R                                8              8
--R            atan(---------------------------------------)
--R                   +-----+   4+-+    %pi    4+-+    %pi
--R                 2\|x + 1  - \|8 sin(---) + \|8 cos(---)
--R                                      8              8
--R     +
--R       -
--R                          +--------+ +--------+
--R             4+-+    %pi  | +-+      | +-+
--R            2\|8 sin(---)\|\|2  - 1 \|\|2  + 1
--R                      8
--R         *
--R                       4+-+    %pi    4+-+    %pi
--R                       \|8 sin(---) + \|8 cos(---)
--R                                8              8
--R            atan(---------------------------------------)
--R                   +-----+   4+-+    %pi    4+-+    %pi
--R                 2\|x + 1  + \|8 sin(---) - \|8 cos(---)
--R                                      8              8
--R  /
--R       +--------+ +--------+
--R       | +-+      | +-+
--R     2\|\|2  - 1 \|\|2  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 459

--S 460 of 512
d0191:= D(m0191,x)
--R
--R
--R   (319)
--R                     +-+               %pi 12
--R           ((4x + 8)\|2  - 4x - 12)sin(---)
--R                                        8
--R         +
--R                         +-+                %pi     %pi 11
--R           ((- 16x - 32)\|2  + 16x + 48)cos(---)sin(---)
--R                                             8       8
--R         +
--R                           +-+                 %pi 2
--R               ((40x + 80)\|2  - 40x - 120)cos(---)
--R                                                8
--R             +
--R                     2            +-+     2            4+-+2
--R               ((- 4x  - 12x - 8)\|2  + 4x  + 16x + 12)\|8
--R          *
--R                 %pi 10
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                              +-+                 %pi 3
--R               ((- 80x - 160)\|2  + 80x + 240)cos(---)
--R                                                   8
--R             +
--R                    2             +-+      2            4+-+2    %pi
--R               ((16x  + 48x + 32)\|2  - 16x  - 64x - 48)\|8  cos(---)
--R                                                                  8
--R          *
--R                 %pi 9
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                             +-+                  %pi 4
--R               ((124x + 248)\|2  - 124x - 372)cos(---)
--R                                                   8
--R             +
--R                      2               +-+      2              4+-+2    %pi 2
--R               ((- 52x  - 156x - 104)\|2  + 52x  + 208x + 156)\|8  cos(---)
--R                                                                        8
--R             +
--R                   3      2             +-+      3      2
--R               (12x  + 48x  + 60x + 24)\|2  - 12x  - 60x  - 84x - 36
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  8

--R         +
--R                               +-+                  %pi 5
--R               ((- 160x - 320)\|2  + 160x + 480)cos(---)
--R                                                     8
--R             +
--R                    2               +-+      2              4+-+2    %pi 3
--R               ((96x  + 288x + 192)\|2  - 96x  - 384x - 288)\|8  cos(---)
--R                                                                      8
--R             +
--R                        3       2               +-+      3       2
--R                 ((- 80x  - 320x  - 400x - 160)\|2  + 80x  + 400x  + 560x + 240)
--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      8
--R          *
--R                 %pi 7
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                             +-+                  %pi 6
--R               ((176x + 352)\|2  - 176x - 528)cos(---)
--R                                                   8
--R             +
--R                       2               +-+       2              4+-+2    %pi 4
--R               ((- 136x  - 408x - 272)\|2  + 136x  + 544x + 408)\|8  cos(---)
--R                                                                          8
--R             +
--R                        3       2                +-+       3        2
--R                   (224x  + 896x  + 1120x + 448)\|2  - 224x  - 1120x  - 1568x
--R                 +
--R                   - 672
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                        4      3      2            +-+     4      3      2
--R                   (- 4x  - 20x  - 36x  - 28x - 8)\|2  + 4x  + 24x  + 48x  + 40x
--R                 +
--R                   12
--R              *
--R                 4+-+2
--R                 \|8
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                               +-+                  %pi 7

--R               ((- 160x - 320)\|2  + 160x + 480)cos(---)
--R                                                     8
--R             +
--R                     2               +-+       2              4+-+2    %pi 5
--R               ((160x  + 480x + 320)\|2  - 160x  - 640x - 480)\|8  cos(---)
--R                                                                        8
--R             +
--R                          3        2                +-+       3        2
--R                   (- 368x  - 1472x  - 1840x - 736)\|2  + 368x  + 1840x  + 2576x
--R                 +
--R                   1104
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                       4       3       2              +-+      4       3       2
--R                   (28x  + 140x  + 252x  + 196x + 56)\|2  - 28x  - 168x  - 336x
--R                 +
--R                   - 280x - 84
--R              *
--R                 4+-+2    %pi
--R                 \|8  cos(---)
--R                           8
--R          *
--R                 %pi 5
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                             +-+                  %pi 8
--R               ((124x + 248)\|2  - 124x - 372)cos(---)
--R                                                   8
--R             +
--R                       2               +-+       2              4+-+2    %pi 6
--R               ((- 136x  - 408x - 272)\|2  + 136x  + 544x + 408)\|8  cos(---)
--R                                                                          8
--R             +
--R                        3        2                 +-+       3        2
--R                   (552x  + 2208x  + 2760x + 1104)\|2  - 552x  - 2760x  - 3864x
--R                 +
--R                   - 1656
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                         4       3       2               +-+      4       3
--R                   (- 60x  - 300x  - 540x  - 420x - 120)\|2  + 60x  + 360x
--R                 +
--R                       2

--R                   720x  + 600x + 180
--R              *
--R                 4+-+2    %pi 2
--R                 \|8  cos(---)
--R                           8
--R             +
--R                  5      4       3       2             +-+     5      4       3
--R               (9x  + 54x  + 126x  + 144x  + 81x + 18)\|2  - 9x  - 63x  - 162x
--R             +
--R                     2
--R               - 198x  - 117x - 27
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                              +-+                 %pi 9
--R               ((- 80x - 160)\|2  + 80x + 240)cos(---)
--R                                                   8
--R             +
--R                    2               +-+      2              4+-+2    %pi 7
--R               ((96x  + 288x + 192)\|2  - 96x  - 384x - 288)\|8  cos(---)
--R                                                                      8
--R             +
--R                          3        2                +-+       3        2
--R                   (- 368x  - 1472x  - 1840x - 736)\|2  + 368x  + 1840x  + 2576x
--R                 +
--R                   1104
--R              *
--R                     %pi 5
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                        4       3        2               +-+       4       3
--R                   (136x  + 680x  + 1224x  + 952x + 272)\|2  - 136x  - 816x
--R                 +
--R                          2
--R                   - 1632x  - 1360x - 408
--R              *
--R                 4+-+2    %pi 3
--R                 \|8  cos(---)
--R                           8
--R             +
--R                         5       4       3       2              +-+      5
--R                   (- 36x  - 216x  - 504x  - 576x  - 324x - 72)\|2  + 36x
--R                 +
--R                       4       3       2
--R                   252x  + 648x  + 792x  + 468x + 108
--R              *
--R                     %pi

--R                 cos(---)
--R                      8
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                           +-+                 %pi 10
--R               ((40x + 80)\|2  - 40x - 120)cos(---)
--R                                                8
--R             +
--R                      2               +-+      2              4+-+2    %pi 8
--R               ((- 52x  - 156x - 104)\|2  + 52x  + 208x + 156)\|8  cos(---)
--R                                                                        8
--R             +
--R                        3       2                +-+       3        2
--R                   (224x  + 896x  + 1120x + 448)\|2  - 224x  - 1120x  - 1568x
--R                 +
--R                   - 672
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                         4       3       2               +-+      4       3
--R                   (- 60x  - 300x  - 540x  - 420x - 120)\|2  + 60x  + 360x
--R                 +
--R                       2
--R                   720x  + 600x + 180
--R              *
--R                 4+-+2    %pi 4
--R                 \|8  cos(---)
--R                           8
--R             +
--R                        5       4        3        2                +-+       5
--R                   (150x  + 900x  + 2100x  + 2400x  + 1350x + 300)\|2  - 150x
--R                 +
--R                          4        3        2
--R                   - 1050x  - 2700x  - 3300x  - 1950x - 450
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                       6     5      4      3      2            +-+    6     5
--R                   (- x  - 7x  - 20x  - 30x  - 25x  - 11x - 2)\|2  + x  + 8x
--R                 +
--R                      4      3      2
--R                   25x  + 40x  + 35x  + 16x + 3
--R              *

--R                 4+-+2
--R                 \|8
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                             +-+                %pi 11
--R               ((- 16x - 32)\|2  + 16x + 48)cos(---)
--R                                                 8
--R             +
--R                    2             +-+      2            4+-+2    %pi 9
--R               ((16x  + 48x + 32)\|2  - 16x  - 64x - 48)\|8  cos(---)
--R                                                                  8
--R             +
--R                        3       2               +-+      3       2
--R                 ((- 80x  - 320x  - 400x - 160)\|2  + 80x  + 400x  + 560x + 240)
--R              *
--R                     %pi 7
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                       4       3       2              +-+      4       3       2
--R                   (28x  + 140x  + 252x  + 196x + 56)\|2  - 28x  - 168x  - 336x
--R                 +
--R                   - 280x - 84
--R              *
--R                 4+-+2    %pi 5
--R                 \|8  cos(---)
--R                           8
--R             +
--R                         5       4       3       2              +-+      5
--R                   (- 36x  - 216x  - 504x  - 576x  - 324x - 72)\|2  + 36x
--R                 +
--R                       4       3       2
--R                   252x  + 648x  + 792x  + 468x + 108
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                       6      5       4       3       2              +-+      6
--R                   (10x  + 70x  + 200x  + 300x  + 250x  + 110x + 20)\|2  - 10x
--R                 +
--R                        5       4       3       2
--R                   - 80x  - 250x  - 400x  - 350x  - 160x - 30
--R              *
--R                 4+-+2    %pi
--R                 \|8  cos(---)
--R                           8

--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                     +-+               %pi 12
--R           ((4x + 8)\|2  - 4x - 12)cos(---)
--R                                        8
--R         +
--R                 2            +-+     2            4+-+2    %pi 10
--R           ((- 4x  - 12x - 8)\|2  + 4x  + 16x + 12)\|8  cos(---)
--R                                                             8
--R         +
--R                3      2             +-+      3      2                %pi 8
--R           ((12x  + 48x  + 60x + 24)\|2  - 12x  - 60x  - 84x - 36)cos(---)
--R                                                                       8
--R         +
--R                      4      3      2            +-+     4      3      2
--R                 (- 4x  - 20x  - 36x  - 28x - 8)\|2  + 4x  + 24x  + 48x  + 40x
--R               +
--R                 12
--R          *
--R             4+-+2    %pi 6
--R             \|8  cos(---)
--R                       8
--R         +
--R                  5      4       3       2             +-+     5      4       3
--R               (9x  + 54x  + 126x  + 144x  + 81x + 18)\|2  - 9x  - 63x  - 162x
--R             +
--R                     2
--R               - 198x  - 117x - 27
--R          *
--R                 %pi 4
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                   6     5      4      3      2            +-+    6     5      4
--R               (- x  - 7x  - 20x  - 30x  - 25x  - 11x - 2)\|2  + x  + 8x  + 25x
--R             +
--R                  3      2
--R               40x  + 35x  + 16x + 3
--R          *
--R             4+-+2    %pi 2
--R             \|8  cos(---)
--R                       8
--R         +
--R              7      6      5       4       3      2            +-+     7      6
--R           (2x  + 16x  + 54x  + 100x  + 110x  + 72x  + 26x + 4)\|2  - 2x  - 18x
--R         +
--R                5       4       3       2

--R           - 66x  - 130x  - 150x  - 102x  - 38x - 6
--R      *
--R                  +--------+ +---------+
--R          +-----+ | +-+      |  +-+
--R         \|x + 1 \|\|2  + 1 \|2\|2  + 2
--R     +
--R                       +-+               %pi 12
--R           ((- 4x - 8)\|2  - 4x - 12)sin(---)
--R                                          8
--R         +
--R                       +-+                %pi     %pi 11
--R           ((16x + 32)\|2  + 16x + 48)cos(---)sin(---)
--R                                           8       8
--R         +
--R                             +-+                 %pi 2
--R               ((- 40x - 80)\|2  - 40x - 120)cos(---)
--R                                                  8
--R             +
--R                   2            +-+     2            4+-+2
--R               ((4x  + 12x + 8)\|2  + 4x  + 16x + 12)\|8
--R          *
--R                 %pi 10
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                            +-+                 %pi 3
--R               ((80x + 160)\|2  + 80x + 240)cos(---)
--R                                                 8
--R             +
--R                      2             +-+      2            4+-+2    %pi
--R               ((- 16x  - 48x - 32)\|2  - 16x  - 64x - 48)\|8  cos(---)
--R                                                                    8
--R          *
--R                 %pi 9
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                               +-+                  %pi 4
--R               ((- 124x - 248)\|2  - 124x - 372)cos(---)
--R                                                     8
--R             +
--R                    2               +-+      2              4+-+2    %pi 2
--R               ((52x  + 156x + 104)\|2  + 52x  + 208x + 156)\|8  cos(---)
--R                                                                      8
--R             +
--R                     3      2             +-+      3      2
--R               (- 12x  - 48x  - 60x - 24)\|2  - 12x  - 60x  - 84x - 36
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)

--R                  8
--R         +
--R                             +-+                  %pi 5
--R               ((160x + 320)\|2  + 160x + 480)cos(---)
--R                                                   8
--R             +
--R                      2               +-+      2              4+-+2    %pi 3
--R               ((- 96x  - 288x - 192)\|2  - 96x  - 384x - 288)\|8  cos(---)
--R                                                                        8
--R             +
--R                      3       2               +-+      3       2
--R                 ((80x  + 320x  + 400x + 160)\|2  + 80x  + 400x  + 560x + 240)
--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      8
--R          *
--R                 %pi 7
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                               +-+                  %pi 6
--R               ((- 176x - 352)\|2  - 176x - 528)cos(---)
--R                                                     8
--R             +
--R                     2               +-+       2              4+-+2    %pi 4
--R               ((136x  + 408x + 272)\|2  + 136x  + 544x + 408)\|8  cos(---)
--R                                                                        8
--R             +
--R                          3       2                +-+       3        2
--R                   (- 224x  - 896x  - 1120x - 448)\|2  - 224x  - 1120x  - 1568x
--R                 +
--R                   - 672
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                      4      3      2            +-+     4      3      2
--R                   (4x  + 20x  + 36x  + 28x + 8)\|2  + 4x  + 24x  + 48x  + 40x
--R                 +
--R                   12
--R              *
--R                 4+-+2
--R                 \|8
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +

--R                             +-+                  %pi 7
--R               ((160x + 320)\|2  + 160x + 480)cos(---)
--R                                                   8
--R             +
--R                       2               +-+       2              4+-+2    %pi 5
--R               ((- 160x  - 480x - 320)\|2  - 160x  - 640x - 480)\|8  cos(---)
--R                                                                          8
--R             +
--R                        3        2                +-+       3        2
--R                   (368x  + 1472x  + 1840x + 736)\|2  + 368x  + 1840x  + 2576x
--R                 +
--R                   1104
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                         4       3       2              +-+      4       3
--R                   (- 28x  - 140x  - 252x  - 196x - 56)\|2  - 28x  - 168x
--R                 +
--R                         2
--R                   - 336x  - 280x - 84
--R              *
--R                 4+-+2    %pi
--R                 \|8  cos(---)
--R                           8
--R          *
--R                 %pi 5
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                               +-+                  %pi 8
--R               ((- 124x - 248)\|2  - 124x - 372)cos(---)
--R                                                     8
--R             +
--R                     2               +-+       2              4+-+2    %pi 6
--R               ((136x  + 408x + 272)\|2  + 136x  + 544x + 408)\|8  cos(---)
--R                                                                        8
--R             +
--R                          3        2                 +-+       3        2
--R                   (- 552x  - 2208x  - 2760x - 1104)\|2  - 552x  - 2760x
--R                 +
--R                   - 3864x - 1656
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                       4       3       2               +-+      4       3
--R                   (60x  + 300x  + 540x  + 420x + 120)\|2  + 60x  + 360x

--R                 +
--R                       2
--R                   720x  + 600x + 180
--R              *
--R                 4+-+2    %pi 2
--R                 \|8  cos(---)
--R                           8
--R             +
--R                    5      4       3       2             +-+     5      4
--R               (- 9x  - 54x  - 126x  - 144x  - 81x - 18)\|2  - 9x  - 63x
--R             +
--R                     3       2
--R               - 162x  - 198x  - 117x - 27
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                            +-+                 %pi 9
--R               ((80x + 160)\|2  + 80x + 240)cos(---)
--R                                                 8
--R             +
--R                      2               +-+      2              4+-+2    %pi 7
--R               ((- 96x  - 288x - 192)\|2  - 96x  - 384x - 288)\|8  cos(---)
--R                                                                        8
--R             +
--R                        3        2                +-+       3        2
--R                   (368x  + 1472x  + 1840x + 736)\|2  + 368x  + 1840x  + 2576x
--R                 +
--R                   1104
--R              *
--R                     %pi 5
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                          4       3        2               +-+       4       3
--R                   (- 136x  - 680x  - 1224x  - 952x - 272)\|2  - 136x  - 816x
--R                 +
--R                          2
--R                   - 1632x  - 1360x - 408
--R              *
--R                 4+-+2    %pi 3
--R                 \|8  cos(---)
--R                           8
--R             +
--R                       5       4       3       2              +-+      5       4
--R                   (36x  + 216x  + 504x  + 576x  + 324x + 72)\|2  + 36x  + 252x
--R                 +
--R                       3       2
--R                   648x  + 792x  + 468x + 108

--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      8
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                             +-+                 %pi 10
--R               ((- 40x - 80)\|2  - 40x - 120)cos(---)
--R                                                  8
--R             +
--R                    2               +-+      2              4+-+2    %pi 8
--R               ((52x  + 156x + 104)\|2  + 52x  + 208x + 156)\|8  cos(---)
--R                                                                      8
--R             +
--R                          3       2                +-+       3        2
--R                   (- 224x  - 896x  - 1120x - 448)\|2  - 224x  - 1120x  - 1568x
--R                 +
--R                   - 672
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                       4       3       2               +-+      4       3
--R                   (60x  + 300x  + 540x  + 420x + 120)\|2  + 60x  + 360x
--R                 +
--R                       2
--R                   720x  + 600x + 180
--R              *
--R                 4+-+2    %pi 4
--R                 \|8  cos(---)
--R                           8
--R             +
--R                          5       4        3        2                +-+       5
--R                   (- 150x  - 900x  - 2100x  - 2400x  - 1350x - 300)\|2  - 150x
--R                 +
--R                          4        3        2
--R                   - 1050x  - 2700x  - 3300x  - 1950x - 450
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                     6     5      4      3      2            +-+    6     5
--R                   (x  + 7x  + 20x  + 30x  + 25x  + 11x + 2)\|2  + x  + 8x
--R                 +
--R                      4      3      2

--R                   25x  + 40x  + 35x  + 16x + 3
--R              *
--R                 4+-+2
--R                 \|8
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                           +-+                %pi 11
--R               ((16x + 32)\|2  + 16x + 48)cos(---)
--R                                               8
--R             +
--R                      2             +-+      2            4+-+2    %pi 9
--R               ((- 16x  - 48x - 32)\|2  - 16x  - 64x - 48)\|8  cos(---)
--R                                                                    8
--R             +
--R                      3       2               +-+      3       2
--R                 ((80x  + 320x  + 400x + 160)\|2  + 80x  + 400x  + 560x + 240)
--R              *
--R                     %pi 7
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                         4       3       2              +-+      4       3
--R                   (- 28x  - 140x  - 252x  - 196x - 56)\|2  - 28x  - 168x
--R                 +
--R                         2
--R                   - 336x  - 280x - 84
--R              *
--R                 4+-+2    %pi 5
--R                 \|8  cos(---)
--R                           8
--R             +
--R                       5       4       3       2              +-+      5       4
--R                   (36x  + 216x  + 504x  + 576x  + 324x + 72)\|2  + 36x  + 252x
--R                 +
--R                       3       2
--R                   648x  + 792x  + 468x + 108
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                         6      5       4       3       2              +-+
--R                   (- 10x  - 70x  - 200x  - 300x  - 250x  - 110x - 20)\|2
--R                 +
--R                        6      5       4       3       2
--R                   - 10x  - 80x  - 250x  - 400x  - 350x  - 160x - 30
--R              *

--R                 4+-+2    %pi
--R                 \|8  cos(---)
--R                           8
--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                       +-+               %pi 12
--R           ((- 4x - 8)\|2  - 4x - 12)cos(---)
--R                                          8
--R         +
--R               2            +-+     2            4+-+2    %pi 10
--R           ((4x  + 12x + 8)\|2  + 4x  + 16x + 12)\|8  cos(---)
--R                                                           8
--R         +
--R                  3      2             +-+      3      2                %pi 8
--R           ((- 12x  - 48x  - 60x - 24)\|2  - 12x  - 60x  - 84x - 36)cos(---)
--R                                                                         8
--R         +
--R                 4      3      2            +-+     4      3      2
--R             ((4x  + 20x  + 36x  + 28x + 8)\|2  + 4x  + 24x  + 48x  + 40x + 12)
--R          *
--R             4+-+2    %pi 6
--R             \|8  cos(---)
--R                       8
--R         +
--R                    5      4       3       2             +-+     5      4
--R               (- 9x  - 54x  - 126x  - 144x  - 81x - 18)\|2  - 9x  - 63x
--R             +
--R                     3       2
--R               - 162x  - 198x  - 117x - 27
--R          *
--R                 %pi 4
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                 6     5      4      3      2            +-+    6     5      4
--R               (x  + 7x  + 20x  + 30x  + 25x  + 11x + 2)\|2  + x  + 8x  + 25x
--R             +
--R                  3      2
--R               40x  + 35x  + 16x + 3
--R          *
--R             4+-+2    %pi 2
--R             \|8  cos(---)
--R                       8
--R         +
--R                7      6      5       4       3      2            +-+     7
--R           (- 2x  - 16x  - 54x  - 100x  - 110x  - 72x  - 26x - 4)\|2  - 2x
--R         +

--R                6      5       4       3       2
--R           - 18x  - 66x  - 130x  - 150x  - 102x  - 38x - 6
--R      *
--R                  +--------+ +---------+
--R          +-----+ | +-+      |  +-+
--R         \|x + 1 \|\|2  - 1 \|2\|2  - 2
--R     +
--R              2         %pi 12         2          %pi     %pi 11
--R           (8x  + 8)sin(---)   + (- 32x  - 32)cos(---)sin(---)
--R                         8                         8       8
--R         +
--R                2          %pi 2        3     2          4+-+2     %pi 10
--R           ((80x  + 80)cos(---)  + (- 6x  - 6x  - 6x - 6)\|8  )sin(---)
--R                            8                                       8
--R         +
--R                     2           %pi 3       3      2            4+-+2    %pi
--R             ((- 160x  - 160)cos(---)  + (20x  + 20x  + 20x + 20)\|8  cos(---))
--R                                  8                                        8
--R          *
--R                 %pi 9
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                    2           %pi 4         3      2            4+-+2    %pi 2
--R               (248x  + 248)cos(---)  + (- 74x  - 74x  - 74x - 74)\|8  cos(---)
--R                                 8                                          8
--R             +
--R                 4     3     2
--R               4x  + 8x  + 8x  + 8x + 4
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                      2           %pi 5
--R               (- 320x  - 320)cos(---)
--R                                   8
--R             +
--R                    3       2              4+-+2    %pi 3
--R               (144x  + 144x  + 144x + 144)\|8  cos(---)
--R                                                     8
--R             +
--R                     4       3       2                 %pi
--R               (- 64x  - 128x  - 128x  - 128x - 64)cos(---)
--R                                                        8
--R          *
--R                 %pi 7
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +

--R                    2           %pi 6
--R               (352x  + 352)cos(---)
--R                                 8
--R             +
--R                      3       2              4+-+2    %pi 4
--R               (- 212x  - 212x  - 212x - 212)\|8  cos(---)
--R                                                       8
--R             +
--R                    4       3       2                  %pi 2
--R               (224x  + 448x  + 448x  + 448x + 224)cos(---)
--R                                                        8
--R             +
--R                 5     4     3     2          4+-+2
--R               (x  + 3x  + 4x  + 4x  + 3x + 1)\|8
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                      2           %pi 7
--R               (- 320x  - 320)cos(---)
--R                                   8
--R             +
--R                    3       2              4+-+2    %pi 5
--R               (264x  + 264x  + 264x + 264)\|8  cos(---)
--R                                                     8
--R             +
--R                      4       3       2                  %pi 3
--R               (- 352x  - 704x  - 704x  - 704x - 352)cos(---)
--R                                                          8
--R             +
--R                   5      4      3      2            4+-+2    %pi
--R               (14x  + 42x  + 56x  + 56x  + 42x + 14)\|8  cos(---)
--R                                                               8
--R          *
--R                 %pi 5
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                    2           %pi 8
--R               (248x  + 248)cos(---)
--R                                 8
--R             +
--R                      3       2              4+-+2    %pi 6
--R               (- 236x  - 236x  - 236x - 236)\|8  cos(---)
--R                                                       8
--R             +
--R                    4        3        2                   %pi 4
--R               (728x  + 1456x  + 1456x  + 1456x + 728)cos(---)
--R                                                           8

--R             +
--R                     5      4      3      2            4+-+2    %pi 2
--R               (- 11x  - 33x  - 44x  - 44x  - 33x - 11)\|8  cos(---)
--R                                                                 8
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                      2           %pi 9
--R               (- 160x  - 160)cos(---)
--R                                   8
--R             +
--R                    3       2              4+-+2    %pi 7
--R               (176x  + 176x  + 176x + 176)\|8  cos(---)
--R                                                     8
--R             +
--R                      4        3        2                   %pi 5
--R               (- 576x  - 1152x  - 1152x  - 1152x - 576)cos(---)
--R                                                             8
--R             +
--R                    5       4       3       2              4+-+2    %pi 3
--R               (140x  + 420x  + 560x  + 560x  + 420x + 140)\|8  cos(---)
--R                                                                     8
--R             +
--R                   6       5       4       3       2                 %pi
--R               (32x  + 128x  + 224x  + 256x  + 224x  + 128x + 32)cos(---)
--R                                                                      8
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                   2          %pi 10
--R               (80x  + 80)cos(---)
--R                               8
--R             +
--R                      3       2              4+-+2    %pi 8
--R               (- 102x  - 102x  - 102x - 102)\|8  cos(---)
--R                                                       8
--R             +
--R                    4       3       2                  %pi 6
--R               (416x  + 832x  + 832x  + 832x + 416)cos(---)
--R                                                        8
--R             +
--R                     5       4       3       2             4+-+2    %pi 4
--R               (- 93x  - 279x  - 372x  - 372x  - 279x - 93)\|8  cos(---)
--R                                                                     8
--R             +
--R                    6       5       4       3       2                  %pi 2

--R               (112x  + 448x  + 784x  + 896x  + 784x  + 448x + 112)cos(---)
--R                                                                        8
--R             +
--R                  7      6      5      4      3      2           4+-+2
--R               (2x  + 10x  + 22x  + 30x  + 30x  + 22x  + 10x + 2)\|8
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                     2          %pi 11       3      2            4+-+2    %pi 9
--R               (- 32x  - 32)cos(---)   + (36x  + 36x  + 36x + 36)\|8  cos(---)
--R                                 8                                         8
--R             +
--R                      4       3       2                  %pi 7
--R               (- 160x  - 320x  - 320x  - 320x - 160)cos(---)
--R                                                          8
--R             +
--R                   5       4       3       2             4+-+2    %pi 5
--R               (54x  + 162x  + 216x  + 216x  + 162x + 54)\|8  cos(---)
--R                                                                   8
--R             +
--R                     6       5       4       3       2                 %pi 3
--R               (- 64x  - 256x  - 448x  - 512x  - 448x  - 256x - 64)cos(---)
--R                                                                        8
--R             +
--R                  7      6      5      4      3      2           4+-+2    %pi
--R               (4x  + 20x  + 44x  + 60x  + 60x  + 44x  + 20x + 4)\|8  cos(---)
--R                                                                           8
--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R              2         %pi 12         3      2            4+-+2    %pi 10
--R           (8x  + 8)cos(---)   + (- 10x  - 10x  - 10x - 10)\|8  cos(---)
--R                         8                                           8
--R         +
--R               4      3      2                %pi 8
--R           (36x  + 72x  + 72x  + 72x + 36)cos(---)
--R                                               8
--R         +
--R                5      4      3      2           4+-+2    %pi 6
--R           (- 9x  - 27x  - 36x  - 36x  - 27x - 9)\|8  cos(---)
--R                                                           8
--R         +
--R               6      5       4       3       2                %pi 4
--R           (16x  + 64x  + 112x  + 128x  + 112x  + 64x + 16)cos(---)
--R                                                                8
--R         +

--R                7      6      5      4      3      2           4+-+2    %pi 2
--R           (- 2x  - 10x  - 22x  - 30x  - 30x  - 22x  - 10x - 2)\|8  cos(---)
--R                                                                         8
--R      *
--R          +-----+
--R         \|x + 1
--R  /
--R          3     2              %pi 12
--R       (8x  + 8x  + 8x + 8)sin(---)
--R                                8
--R     +
--R             3      2                %pi     %pi 11
--R       (- 32x  - 32x  - 32x - 32)cos(---)sin(---)
--R                                      8       8
--R     +
--R               3      2                %pi 2
--R           (80x  + 80x  + 80x + 80)cos(---)
--R                                        8
--R         +
--R                4      3      2           4+-+2
--R           (- 8x  - 16x  - 16x  - 16x - 8)\|8
--R      *
--R             %pi 10
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                  3       2                  %pi 3
--R           (- 160x  - 160x  - 160x - 160)cos(---)
--R                                              8
--R         +
--R               4      3      2            4+-+2    %pi
--R           (32x  + 64x  + 64x  + 64x + 32)\|8  cos(---)
--R                                                    8
--R      *
--R             %pi 9
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                3       2                  %pi 4
--R           (248x  + 248x  + 248x + 248)cos(---)
--R                                            8
--R         +
--R                  4       3       2              4+-+2    %pi 2      5      4
--R           (- 104x  - 208x  - 208x  - 208x - 104)\|8  cos(---)  + 24x  + 72x
--R                                                           8
--R         +
--R              3      2
--R           96x  + 96x  + 72x + 24
--R      *
--R             %pi 8

--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                  3       2                  %pi 5
--R           (- 320x  - 320x  - 320x - 320)cos(---)
--R                                              8
--R         +
--R                4       3       2              4+-+2    %pi 3
--R           (192x  + 384x  + 384x  + 384x + 192)\|8  cos(---)
--R                                                         8
--R         +
--R                  5       4       3       2                  %pi
--R           (- 160x  - 480x  - 640x  - 640x  - 480x - 160)cos(---)
--R                                                              8
--R      *
--R             %pi 7
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                3       2                  %pi 6
--R           (352x  + 352x  + 352x + 352)cos(---)
--R                                            8
--R         +
--R                  4       3       2              4+-+2    %pi 4
--R           (- 272x  - 544x  - 544x  - 544x - 272)\|8  cos(---)
--R                                                           8
--R         +
--R                5        4        3        2                   %pi 2
--R           (448x  + 1344x  + 1792x  + 1792x  + 1344x + 448)cos(---)
--R                                                                8
--R         +
--R                6      5      4      3      2           4+-+2
--R           (- 8x  - 32x  - 56x  - 64x  - 56x  - 32x - 8)\|8
--R      *
--R             %pi 6
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                  3       2                  %pi 7
--R           (- 320x  - 320x  - 320x - 320)cos(---)
--R                                              8
--R         +
--R                4       3       2              4+-+2    %pi 5
--R           (320x  + 640x  + 640x  + 640x + 320)\|8  cos(---)
--R                                                         8
--R         +
--R                  5        4        3        2                   %pi 3
--R           (- 736x  - 2208x  - 2944x  - 2944x  - 2208x - 736)cos(---)
--R                                                                  8
--R         +

--R               6       5       4       3       2             4+-+2    %pi
--R           (56x  + 224x  + 392x  + 448x  + 392x  + 224x + 56)\|8  cos(---)
--R                                                                       8
--R      *
--R             %pi 5
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                3       2                  %pi 8
--R           (248x  + 248x  + 248x + 248)cos(---)
--R                                            8
--R         +
--R                  4       3       2              4+-+2    %pi 6
--R           (- 272x  - 544x  - 544x  - 544x - 272)\|8  cos(---)
--R                                                           8
--R         +
--R                 5        4        3        2                    %pi 4
--R           (1104x  + 3312x  + 4416x  + 4416x  + 3312x + 1104)cos(---)
--R                                                                  8
--R         +
--R                  6       5       4       3       2              4+-+2    %pi 2
--R           (- 120x  - 480x  - 840x  - 960x  - 840x  - 480x - 120)\|8  cos(---)
--R                                                                           8
--R         +
--R              7      6       5       4       3       2
--R           18x  + 90x  + 198x  + 270x  + 270x  + 198x  + 90x + 18
--R      *
--R             %pi 4
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                  3       2                  %pi 9
--R           (- 160x  - 160x  - 160x - 160)cos(---)
--R                                              8
--R         +
--R                4       3       2              4+-+2    %pi 7
--R           (192x  + 384x  + 384x  + 384x + 192)\|8  cos(---)
--R                                                         8
--R         +
--R                  5        4        3        2                   %pi 5
--R           (- 736x  - 2208x  - 2944x  - 2944x  - 2208x - 736)cos(---)
--R                                                                  8
--R         +
--R                  6        5        4        3        2               4+-+2
--R             (272x  + 1088x  + 1904x  + 2176x  + 1904x  + 1088x + 272)\|8
--R          *
--R                 %pi 3
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +

--R               7       6       5        4        3       2                 %pi
--R         (- 72x  - 360x  - 792x  - 1080x  - 1080x  - 792x  - 360x - 72)cos(---)
--R                                                                            8
--R      *
--R             %pi 3
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R               3      2                %pi 10
--R           (80x  + 80x  + 80x + 80)cos(---)
--R                                        8
--R         +
--R                  4       3       2              4+-+2    %pi 8
--R           (- 104x  - 208x  - 208x  - 208x - 104)\|8  cos(---)
--R                                                           8
--R         +
--R                5        4        3        2                   %pi 6
--R           (448x  + 1344x  + 1792x  + 1792x  + 1344x + 448)cos(---)
--R                                                                8
--R         +
--R                  6       5       4       3       2              4+-+2    %pi 4
--R           (- 120x  - 480x  - 840x  - 960x  - 840x  - 480x - 120)\|8  cos(---)
--R                                                                           8
--R         +
--R                  7        6        5        4        3        2
--R             (300x  + 1500x  + 3300x  + 4500x  + 4500x  + 3300x  + 1500x + 300)
--R          *
--R                 %pi 2
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                8      7      6      5      4      3      2           4+-+2
--R           (- 2x  - 12x  - 32x  - 52x  - 60x  - 52x  - 32x  - 12x - 2)\|8
--R      *
--R             %pi 2
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                 3      2                %pi 11
--R           (- 32x  - 32x  - 32x - 32)cos(---)
--R                                          8
--R         +
--R               4      3      2            4+-+2    %pi 9
--R           (32x  + 64x  + 64x  + 64x + 32)\|8  cos(---)
--R                                                    8
--R         +
--R                  5       4       3       2                  %pi 7
--R           (- 160x  - 480x  - 640x  - 640x  - 480x - 160)cos(---)
--R                                                              8
--R         +

--R               6       5       4       3       2             4+-+2    %pi 5
--R           (56x  + 224x  + 392x  + 448x  + 392x  + 224x + 56)\|8  cos(---)
--R                                                                       8
--R         +
--R                   7       6       5        4        3       2
--R             (- 72x  - 360x  - 792x  - 1080x  - 1080x  - 792x  - 360x - 72)
--R          *
--R                 %pi 3
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                 8       7       6       5       4       3       2
--R             (20x  + 120x  + 320x  + 520x  + 600x  + 520x  + 320x  + 120x + 20)
--R          *
--R             4+-+2    %pi
--R             \|8  cos(---)
--R                       8
--R      *
--R             %pi
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R          3     2              %pi 12
--R       (8x  + 8x  + 8x + 8)cos(---)
--R                                8
--R     +
--R            4      3      2           4+-+2    %pi 10
--R       (- 8x  - 16x  - 16x  - 16x - 8)\|8  cos(---)
--R                                                8
--R     +
--R           5      4      3      2                %pi 8
--R       (24x  + 72x  + 96x  + 96x  + 72x + 24)cos(---)
--R                                                  8
--R     +
--R            6      5      4      3      2           4+-+2    %pi 6
--R       (- 8x  - 32x  - 56x  - 64x  - 56x  - 32x - 8)\|8  cos(---)
--R                                                              8
--R     +
--R           7      6       5       4       3       2                %pi 4
--R       (18x  + 90x  + 198x  + 270x  + 270x  + 198x  + 90x + 18)cos(---)
--R                                                                    8
--R     +
--R            8      7      6      5      4      3      2           4+-+2    %pi 2
--R       (- 2x  - 12x  - 32x  - 52x  - 60x  - 52x  - 32x  - 12x - 2)\|8  cos(---)
--R                                                                            8
--R     +
--R         9      8      7       6       5       4       3      2
--R       4x  + 28x  + 88x  + 168x  + 224x  + 224x  + 168x  + 88x  + 28x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 460

--S 461 of 512
t0192:= (-1+x)^(1/3)/(1+x)^(1/3)
--R
--R
--R          3+-----+
--R          \|x - 1
--R   (320)  --------
--R          3+-----+
--R          \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 461
--S 462 of 512
r0192:= (-1+x)^(1/3)*(1+x)^(2/3)-2/3*_
        atan(1/3*(1+2*(-1+x)^(1/3)/(1+x)^(1/3))*3^(1/2))*3^(1/2)+_
        2/3*log(1-(-1+x)^(1/3)/(1+x)^(1/3))-_
        1/3*log(1+(-1+x)^(2/3)/(1+x)^(2/3)+(-1+x)^(1/3)/(1+x)^(1/3))
--R
--R
--R   (321)
--R             3+-----+2   3+-----+3+-----+   3+-----+2
--R             \|x + 1   + \|x - 1 \|x + 1  + \|x - 1
--R       - log(----------------------------------------)
--R                             3+-----+2
--R                             \|x + 1
--R     +
--R            3+-----+   3+-----+               +-+3+-----+     +-+3+-----+
--R            \|x + 1  - \|x - 1       +-+     \|3 \|x + 1  + 2\|3 \|x - 1
--R       2log(-------------------) - 2\|3 atan(----------------------------)
--R                  3+-----+                              3+-----+
--R                  \|x + 1                              3\|x + 1
--R     +
--R        3+-----+3+-----+2
--R       3\|x - 1 \|x + 1
--R  /
--R     3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462
--S 463 of 512
--a0192:= integrate(t0192,x)
--E 463
--S 464 of 512
--m0192:= a0192-r0192
--E 464
--S 465 of 512
--d0192:= D(m0192,x)

--E 465
--S 466 of 512
t0193:= x^(1/2)/((2-x)^(1/2)-x^(1/2))
--R
--R
--R                    +-+
--R                   \|x
--R   (322)  - -----------------
--R             +-+    +-------+
--R            \|x  - \|- x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 466
--S 467 of 512
r0193:= -1/2*x-1/2*(-(-2+x)*x)^(1/2)+atanh((2-x)^(1/2)/x^(1/2))-1/2*log(1-x)
--R
--R
--R                  +-------+     +---------+
--R                 \|- x + 2      |   2
--R          2atanh(----------) - \|- x  + 2x  - log(- x + 1) - x
--R                     +-+
--R                    \|x
--R   (323)  ----------------------------------------------------
--R                                    2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467

--                 +-------+ +-+
--              - \|- x + 2 \|x  - 1     +-------+ +-+
--          log(--------------------) - \|- x + 2 \|x  - x
--                    2
--                   x  - 2x + 1
--   (324)  ----------------------------------------------
--                                 2
--                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--S 468 of 512 ok to fail. seems there are 2 answers (see above)
a0193:= integrate(t0193,x)
--R
--R
--R               +-------+ +-+
--R              \|- x + 2 \|x  + 1     +-------+ +-+
--R          log(------------------) - \|- x + 2 \|x  - x
--R                   2
--R                  x  - 2x + 1
--R   (324)  --------------------------------------------
--R                                2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 468
--S 469 of 512 ok to fail. due to 2 answers (see above)
m0193:= a0193-r0193
--R
--R
--R   (325)
--R            +-------+ +-+                +-------+
--R           \|- x + 2 \|x  + 1           \|- x + 2      +-------+ +-+
--R       log(------------------) - 2atanh(----------) - \|- x + 2 \|x
--R                2                           +-+
--R               x  - 2x + 1                 \|x
--R     +
--R        +---------+
--R        |   2
--R       \|- x  + 2x  + log(- x + 1)
--R  /
--R     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 469
--S 470 of 512
d0193:= D(m0193,x)
--R
--R
--R                                            +---------+
--R                    +-------+ +-+           |   2
--R          (- x + 1)\|- x + 2 \|x  + (x - 1)\|- x  + 2x
--R   (326)  ---------------------------------------------
--R                     +---------+
--R                     |   2       +-------+ +-+
--R                   2\|- x  + 2x \|- x + 2 \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 470
--S 471 of 512
t0194:= 1/(9+b*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R               1
--R   (327)  -----------
--R           +--------+
--R           |   2
--R          \|b x  + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 471
--S 472 of 512
r0194:= asinh(1/3*b^(1/2)*x)/b^(1/2)
--R

--R
--R                  +-+
--R                x\|b
--R          asinh(-----)
--R                  3
--R   (328)  ------------
--R               +-+
--R              \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
--S 473 of 512
a0194:= integrate(t0194,x)
--R
--R
--R   (329)
--R                      +--------+
--R           +-+        |   2              2      +-+
--R        (3\|b  - b x)\|b x  + 9  + (- b x  - 9)\|b  + 3b x
--R    log(--------------------------------------------------)
--R                           +--------+
--R                           |   2
--R                          \|b x  + 9  - 3
--R   [-------------------------------------------------------,
--R                               +-+
--R                              \|b
--R                 +--------+
--R           +---+ |   2          +---+
--R          \|- b \|b x  + 9  - 3\|- b
--R    2atan(---------------------------)
--R                      b x
--R    ----------------------------------]
--R                   +---+
--R                  \|- b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 473
--S 474 of 512
m0194a:= a0194.1-r0194
--R
--R
--R   (330)
--R                     +--------+
--R          +-+        |   2              2      +-+                   +-+
--R       (3\|b  - b x)\|b x  + 9  + (- b x  - 9)\|b  + 3b x          x\|b
--R   log(--------------------------------------------------) - asinh(-----)
--R                          +--------+                                 3
--R                          |   2
--R                         \|b x  + 9  - 3
--R   ----------------------------------------------------------------------

--R                                     +-+
--R                                    \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 474
--S 475 of 512
d0194a:= D(m0194a,x)
--R
--R
--R   (331)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 475
--S 476 of 512
m0194b:= a0194.2-r0194
--R
--R
--R                           +--------+
--R                     +---+ |   2          +---+                  +-+
--R            +-+     \|- b \|b x  + 9  - 3\|- b      +---+      x\|b
--R          2\|b atan(---------------------------) - \|- b asinh(-----)
--R                                b x                              3
--R   (332)  -----------------------------------------------------------
--R                                    +---+ +-+
--R                                   \|- b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 476
--S 477 of 512
d0194b:= D(m0194a,x)
--R
--R
--R   (333)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
--S 478 of 512
t0195:= 1/(9-b*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                1
--R   (334)  -------------
--R           +----------+
--R           |     2
--R          \|- b x  + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 478
--S 479 of 512
r0195:= asin(1/3*b^(1/2)*x)/b^(1/2)

--R
--R
--R                 +-+
--R               x\|b
--R          asin(-----)
--R                 3
--R   (335)  -----------
--R               +-+
--R              \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 479
--S 480 of 512
a0195:= integrate(t0195,x)
--R
--R
--R   (336)
--R           +----------+                         +----------+
--R           |     2           2      +---+       |     2
--R        (3\|- b x  + 9  + b x  - 9)\|- b  + b x\|- b x  + 9  - 3b x
--R    log(-----------------------------------------------------------)
--R                              +----------+
--R                              |     2
--R                             \|- b x  + 9  - 3
--R   [----------------------------------------------------------------,
--R                                  +---+
--R                                 \|- b
--R              +----------+
--R              |     2           +-+
--R            (\|- b x  + 9  - 3)\|b
--R      2atan(-----------------------)
--R                      b x
--R    - ------------------------------]
--R                    +-+
--R                   \|b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 480
--S 481 of 512
m0195a:= a0195.1-r0195
--R
--R
--R   (337)
--R                  +----------+                         +----------+
--R                  |     2           2      +---+       |     2
--R        +-+    (3\|- b x  + 9  + b x  - 9)\|- b  + b x\|- b x  + 9  - 3b x
--R       \|b log(-----------------------------------------------------------)
--R                                     +----------+
--R                                     |     2
--R                                    \|- b x  + 9  - 3

--R     +
--R                      +-+
--R          +---+     x\|b
--R       - \|- b asin(-----)
--R                      3
--R  /
--R      +---+ +-+
--R     \|- b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 481
--S 482 of 512
d0195a:= D(m0195a,x)
--R
--R
--R   (338)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
--S 483 of 512
m0195b:= a0195.2-r0195
--R
--R
--R                    +----------+
--R                    |     2           +-+           +-+
--R                  (\|- b x  + 9  - 3)\|b          x\|b
--R          - 2atan(-----------------------) - asin(-----)
--R                            b x                     3
--R   (339)  ----------------------------------------------
--R                                +-+
--R                               \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 483
--S 484 of 512
d0195b:= D(m0195b,x)
--R
--R
--R   (340)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 484
--S 485 of 512
t0196:= 1/(%pi+b*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                1
--R   (341)  -------------
--R           +----------+
--R           |   2

--R          \|b x  + %pi
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 485
--S 486 of 512
r0196:= asinh(b^(1/2)*x/%pi^(1/2))/b^(1/2)
--R
--R
--R                   +-+
--R                 x\|b
--R          asinh(------)
--R                 +---+
--R                \|%pi
--R   (342)  -------------
--R                +-+
--R               \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 486
--S 487 of 512
a0196:= integrate(t0196,x)
--R
--R
--R   (343)
--R                           +----------+
--R          +-+ +---+        |   2              +---+         2        +-+
--R        (\|b \|%pi  - b x)\|b x  + %pi  + b x\|%pi  + (- b x  - %pi)\|b
--R    log(----------------------------------------------------------------)
--R                                   +----------+
--R                             +---+ |   2
--R                            \|%pi \|b x  + %pi  - %pi
--R   [---------------------------------------------------------------------,
--R                                      +-+
--R                                     \|b
--R                 +----------+
--R           +---+ |   2           +---+ +---+
--R          \|- b \|b x  + %pi  - \|- b \|%pi
--R    2atan(----------------------------------)
--R                          b x
--R    -----------------------------------------]
--R                       +---+
--R                      \|- b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 487
--S 488 of 512
m0196a:= a0196.1-r0196
--R
--R
--R   (344)

--R                              +----------+
--R             +-+ +---+        |   2              +---+         2        +-+
--R           (\|b \|%pi  - b x)\|b x  + %pi  + b x\|%pi  + (- b x  - %pi)\|b
--R       log(----------------------------------------------------------------)
--R                                      +----------+
--R                                +---+ |   2
--R                               \|%pi \|b x  + %pi  - %pi
--R     +
--R                  +-+
--R                x\|b
--R       - asinh(------)
--R                +---+
--R               \|%pi
--R  /
--R      +-+
--R     \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 488
--S 489 of 512
d0196a:= D(m0196a,x)
--R
--R
--R   (345)
--R                                                                 +----------+
--R                                                                 |   2
--R                     2       2  +-+ +---+    2     3         2   |b x  + %pi
--R           ((3b %pi x  + 4%pi )\|b \|%pi  - b %pi x  - 4b %pi x) |----------
--R                                                                \|    %pi
--R         +
--R             2 4           2       2  +-+ +---+     2     3         2
--R           (b x  + 5b %pi x  + 4%pi )\|b \|%pi  - 3b %pi x  - 4b %pi x
--R      *
--R          +----------+
--R          |   2
--R         \|b x  + %pi
--R     +
--R             2     3         2   +---+       2     4         2 2       3  +-+
--R         ((3b %pi x  + 4b %pi x)\|%pi  + (- b %pi x  - 5b %pi x  - 4%pi )\|b )
--R      *
--R          +----------+
--R          |   2
--R          |b x  + %pi
--R          |----------
--R         \|    %pi
--R     +
--R       3 5     2     3         2   +---+        2     4         2 2       3  +-+
--R     (b x  + 5b %pi x  + 4b %pi x)\|%pi  + (- 3b %pi x  - 7b %pi x  - 4%pi )\|b
--R  /
--R             2     3         2   +---+       2     4         2 2       3  +-+

--R         ((3b %pi x  + 4b %pi x)\|%pi  + (- b %pi x  - 5b %pi x  - 4%pi )\|b )
--R      *
--R          +----------+
--R          |   2        +----------+
--R          |b x  + %pi  |   2
--R          |---------- \|b x  + %pi
--R         \|    %pi
--R     +
--R              2     4         2 2       3  +-+ +---+    3     5     2   2 3
--R           (3b %pi x  + 7b %pi x  + 4%pi )\|b \|%pi  - b %pi x  - 5b %pi x
--R         +
--R                   3
--R           - 4b %pi x
--R      *
--R          +----------+
--R          |   2
--R          |b x  + %pi
--R          |----------
--R         \|    %pi
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 489
--S 490 of 512
m0196b:= a0196.2-r0196
--R
--R
--R                           +----------+
--R                     +---+ |   2           +---+ +---+                   +-+
--R            +-+     \|- b \|b x  + %pi  - \|- b \|%pi      +---+       x\|b
--R          2\|b atan(----------------------------------) - \|- b asinh(------)
--R                                    b x                                +---+
--R                                                                      \|%pi
--R   (346)  -------------------------------------------------------------------
--R                                        +---+ +-+
--R                                       \|- b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 490
--S 491 of 512
d0196b:= D(m0196b,x)
--R
--R
--R                                      +----------+
--R                   +----------+       |   2
--R             +---+ |   2              |b x  + %pi
--R          - \|%pi \|b x  + %pi  + %pi |----------
--R                                     \|    %pi
--R   (347)  ----------------------------------------
--R                    +----------+
--R                    |   2        +----------+

--R                    |b x  + %pi  |   2
--R                %pi |---------- \|b x  + %pi
--R                   \|    %pi
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 491
--S 492 of 512
t0197:= 1/(%pi-b*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                 1
--R   (348)  ---------------
--R           +------------+
--R           |     2
--R          \|- b x  + %pi
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
--S 493 of 512
r0197:= asin(b^(1/2)*x/%pi^(1/2))/b^(1/2)
--R
--R
--R                  +-+
--R                x\|b
--R          asin(------)
--R                +---+
--R               \|%pi
--R   (349)  ------------
--R               +-+
--R              \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 493
--S 494 of 512
a0197:= integrate(t0197,x)
--R
--R
--R   (350)
--R   [
--R       log
--R                +------------+
--R                |     2        +---+        +---+       2        +---+
--R              (\|- b x  + %pi \|- b  - b x)\|%pi  + (b x  - %pi)\|- b
--R            +
--R                  +------------+
--R                  |     2
--R              b x\|- b x  + %pi
--R         /
--R             +------------+
--R             |     2        +---+

--R            \|- b x  + %pi \|%pi  - %pi
--R    /
--R        +---+
--R       \|- b
--R     ,
--R                        +------------+
--R           +-+ +---+    |     2        +-+
--R          \|b \|%pi  - \|- b x  + %pi \|b
--R    2atan(--------------------------------)
--R                         b x
--R    ---------------------------------------]
--R                       +-+
--R                      \|b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 494
--S 495 of 512
m0197a:= a0197.1-r0197
--R
--R
--R   (351)
--R          +-+
--R         \|b
--R      *
--R         log
--R                  +------------+
--R                  |     2        +---+        +---+       2        +---+
--R                (\|- b x  + %pi \|- b  - b x)\|%pi  + (b x  - %pi)\|- b
--R              +
--R                    +------------+
--R                    |     2
--R                b x\|- b x  + %pi
--R           /
--R               +------------+
--R               |     2        +---+
--R              \|- b x  + %pi \|%pi  - %pi
--R     +
--R                       +-+
--R          +---+      x\|b
--R       - \|- b asin(------)
--R                     +---+
--R                    \|%pi
--R  /
--R      +---+ +-+
--R     \|- b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 495
--S 496 of 512
d0197a:= D(m0197a,x)

--R
--R
--R   (352)
--R                                                    +------------+
--R                                     +------------+ |     2
--R                          2       2  |     2        |- b x  + %pi
--R               (- 3b %pi x  + 4%pi )\|- b x  + %pi  |------------
--R                                                   \|     %pi
--R             +
--R                                          +------------+
--R                 2 4           2       2  |     2
--R               (b x  - 5b %pi x  + 4%pi )\|- b x  + %pi
--R          *
--R              +---+
--R             \|- b
--R         +
--R                                  +------------+
--R                                  |     2
--R              2     3         2   |- b x  + %pi     3 5     2     3         2
--R           (3b %pi x  - 4b %pi x) |------------  - b x  + 5b %pi x  - 4b %pi x
--R                                 \|     %pi
--R      *
--R          +---+
--R         \|%pi
--R     +
--R                                            +------------+
--R                                            |     2
--R               2     4         2 2       3  |- b x  + %pi      2     4
--R           (- b %pi x  + 5b %pi x  - 4%pi ) |------------  - 3b %pi x
--R                                           \|     %pi
--R         +
--R                 2 2       3
--R           7b %pi x  - 4%pi
--R      *
--R          +---+
--R         \|- b
--R     +
--R                                              +------------+
--R                               +------------+ |     2
--R           2     3         2   |     2        |- b x  + %pi
--R       (- b %pi x  + 4b %pi x)\|- b x  + %pi  |------------
--R                                             \|     %pi
--R     +
--R                                +------------+
--R            2     3         2   |     2
--R       (- 3b %pi x  + 4b %pi x)\|- b x  + %pi
--R  /
--R                                           +------------+
--R                                           |     2
--R              2     4         2 2       3  |- b x  + %pi  +---+

--R           (3b %pi x  - 7b %pi x  + 4%pi ) |------------ \|- b
--R                                          \|     %pi
--R         +
--R                                                 +------------+
--R                                  +------------+ |     2
--R              2     3         2   |     2        |- b x  + %pi
--R           (3b %pi x  - 4b %pi x)\|- b x  + %pi  |------------
--R                                                \|     %pi
--R      *
--R          +---+
--R         \|%pi
--R     +
--R                                                       +------------+
--R                                        +------------+ |     2
--R           2     4         2 2       3  |     2        |- b x  + %pi  +---+
--R       (- b %pi x  + 5b %pi x  - 4%pi )\|- b x  + %pi  |------------ \|- b
--R                                                      \|     %pi
--R     +
--R                                         +------------+
--R                                         |     2
--R         3     5     2   2 3         3   |- b x  + %pi
--R       (b %pi x  - 5b %pi x  + 4b %pi x) |------------
--R                                        \|     %pi
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 496
--S 497 of 512
m0197b:= a0197.2-r0197
--R
--R
--R                              +------------+
--R                 +-+ +---+    |     2        +-+            +-+
--R                \|b \|%pi  - \|- b x  + %pi \|b           x\|b
--R          2atan(--------------------------------) - asin(------)
--R                               b x                        +---+
--R                                                         \|%pi
--R   (353)  ------------------------------------------------------
--R                                    +-+
--R                                   \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 497
--S 498 of 512
d0197b:= D(m0197b,x)
--R
--R
--R                                        +------------+
--R             +------------+             |     2
--R             |     2        +---+       |- b x  + %pi
--R          - \|- b x  + %pi \|%pi  + %pi |------------

--R                                       \|     %pi
--R   (354)  --------------------------------------------
--R                                   +------------+
--R                    +------------+ |     2
--R                    |     2        |- b x  + %pi
--R                %pi\|- b x  + %pi  |------------
--R                                  \|     %pi
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 498
--S 499 of 512
t0198:= 1/(a+b*x)/(c+d*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                    1
--R   (355)  --------------------
--R                    +--------+
--R                    |   2
--R          (b x + a)\|d x  + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 499
--S 500 of 512
r0198:= atanh((b^2*c+a^2*d)^(1/2)*(c+d*x^2)^(1/2)/_
        (-b*c+a*d*x))/(b^2*c+a^2*d)^(1/2)
--R
--R
--R                 +---------+ +--------+
--R                 | 2     2   |   2
--R                \|a d + b c \|d x  + c
--R          atanh(-----------------------)
--R                      a d x - b c
--R   (356)  ------------------------------
--R                    +---------+
--R                    | 2     2
--R                   \|a d + b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 500
--S 501 of 512
a0198:= integrate(t0198,x)
--R
--R
--R   (357)
--R   [
--R       log
--R                                +---------+                     +--------+
--R                         2  +-+ | 2     2         3       2     |   2
--R              ((a b x + a )\|c \|a d + b c  + (- a d - a b c)x)\|d x  + c
--R            +

--R                                                +---------+
--R                   2     2   2              2   | 2     2
--R              ((- a d - b c)x  - a b c x - a c)\|a d + b c
--R            +
--R                 2       3   2     3       2     +-+
--R              ((a b d + b c)x  + (a d + a b c)x)\|c
--R         /
--R                          +--------+
--R                      +-+ |   2
--R            (b x + a)\|c \|d x  + c  - b c x - a c
--R    /
--R        +---------+
--R        | 2     2
--R       \|a d + b c
--R     ,
--R            +-----------+ +--------+               +-----------+
--R            |   2     2   |   2                    |   2     2   +-+
--R          a\|- a d - b c \|d x  + c  + (- b x - a)\|- a d - b c \|c
--R    2atan(----------------------------------------------------------)
--R                                   2     2
--R                                 (a d + b c)x
--R    -----------------------------------------------------------------]
--R                               +-----------+
--R                               |   2     2
--R                              \|- a d - b c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 501
--S 502 of 512
m0198a:= a0198.1-r0198
--R
--R
--R   (358)
--R       log
--R                                +---------+                     +--------+
--R                         2  +-+ | 2     2         3       2     |   2
--R              ((a b x + a )\|c \|a d + b c  + (- a d - a b c)x)\|d x  + c
--R            +
--R                                                +---------+
--R                   2     2   2              2   | 2     2
--R              ((- a d - b c)x  - a b c x - a c)\|a d + b c
--R            +
--R                 2       3   2     3       2     +-+
--R              ((a b d + b c)x  + (a d + a b c)x)\|c
--R         /
--R                          +--------+
--R                      +-+ |   2
--R            (b x + a)\|c \|d x  + c  - b c x - a c
--R     +
--R                +---------+ +--------+

--R                | 2     2   |   2
--R               \|a d + b c \|d x  + c
--R       - atanh(-----------------------)
--R                     a d x - b c
--R  /
--R      +---------+
--R      | 2     2
--R     \|a d + b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 502
--S 503 of 512
d0198a:= D(m0198a,x)
--R
--R
--R   (359)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 503
--S 504 of 512
m0198b:= a0198.2-r0198
--R
--R
--R   (360)
--R                              +---------+ +--------+
--R          +-----------+       | 2     2   |   2
--R          |   2     2        \|a d + b c \|d x  + c
--R       - \|- a d - b c atanh(-----------------------)
--R                                   a d x - b c
--R     +
--R           +---------+
--R           | 2     2
--R         2\|a d + b c
--R      *
--R                +-----------+ +--------+               +-----------+
--R                |   2     2   |   2                    |   2     2   +-+
--R              a\|- a d - b c \|d x  + c  + (- b x - a)\|- a d - b c \|c
--R         atan(----------------------------------------------------------)
--R                                       2     2
--R                                     (a d + b c)x
--R  /
--R      +-----------+ +---------+
--R      |   2     2   | 2     2
--R     \|- a d - b c \|a d + b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 504
--S 505 of 512
d0198b:= D(m0198b,x)
--R

--R
--R   (361)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 505
--S 506 of 512
t0199:= 1/(a+b*x)/(-c+d*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                    1
--R   (362)  --------------------
--R                    +--------+
--R                    |   2
--R          (b x + a)\|d x  - c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 506
--S 507 of 512
r0199:= atan((b^2*c-a^2*d)^(1/2)*(-c+d*x^2)^(1/2)/(b*c+a*d*x))/(b^2*c-a^2*d)^(1/2)
--R
--R
--R                +-----------+ +--------+
--R                |   2     2   |   2
--R               \|- a d + b c \|d x  - c
--R          atan(-------------------------)
--R                      a d x + b c
--R   (363)  -------------------------------
--R                    +-----------+
--R                    |   2     2
--R                   \|- a d + b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 507
--S 508 of 512
a0199:= integrate(t0199,x)
--R
--R
--R   (364)
--R   [
--R       log
--R                                  +---------+                     +--------+
--R                         2  +---+ | 2     2         3       2     |   2
--R              ((a b x + a )\|- c \|a d - b c  + (- a d + a b c)x)\|d x  - c
--R            +
--R                                                +---------+
--R                   2     2   2              2   | 2     2
--R              ((- a d + b c)x  + a b c x + a c)\|a d - b c
--R            +
--R                 2       3   2     3       2     +---+
--R              ((a b d - b c)x  + (a d - a b c)x)\|- c

--R         /
--R                            +--------+
--R                      +---+ |   2
--R            (b x + a)\|- c \|d x  - c  + b c x + a c
--R    /
--R        +---------+
--R        | 2     2
--R       \|a d - b c
--R     ,
--R            +-----------+ +--------+               +-----------+
--R            |   2     2   |   2                    |   2     2   +---+
--R          a\|- a d + b c \|d x  - c  + (- b x - a)\|- a d + b c \|- c
--R    2atan(------------------------------------------------------------)
--R                                    2     2
--R                                  (a d - b c)x
--R    -------------------------------------------------------------------]
--R                                +-----------+
--R                                |   2     2
--R                               \|- a d + b c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 508
--S 509 of 512
m0199a:= a0199.1-r0199
--R
--R
--R   (365)
--R          +-----------+
--R          |   2     2
--R         \|- a d + b c
--R      *
--R         log
--R                                    +---------+                     +--------+
--R                           2  +---+ | 2     2         3       2     |   2
--R                ((a b x + a )\|- c \|a d - b c  + (- a d + a b c)x)\|d x  - c
--R              +
--R                                                  +---------+
--R                     2     2   2              2   | 2     2
--R                ((- a d + b c)x  + a b c x + a c)\|a d - b c
--R              +
--R                   2       3   2     3       2     +---+
--R                ((a b d - b c)x  + (a d - a b c)x)\|- c
--R           /
--R                              +--------+
--R                        +---+ |   2
--R              (b x + a)\|- c \|d x  - c  + b c x + a c
--R     +
--R                           +-----------+ +--------+
--R          +---------+      |   2     2   |   2
--R          | 2     2       \|- a d + b c \|d x  - c

--R       - \|a d - b c atan(-------------------------)
--R                                 a d x + b c
--R  /
--R      +-----------+ +---------+
--R      |   2     2   | 2     2
--R     \|- a d + b c \|a d - b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 509
--S 510 of 512
d0199a:= D(m0199a,x)
--R
--R
--R   (366)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 510
--S 511 of 512
m0199b:= a0199.2-r0199
--R
--R
--R   (367)
--R               +-----------+ +--------+               +-----------+
--R               |   2     2   |   2                    |   2     2   +---+
--R             a\|- a d + b c \|d x  - c  + (- b x - a)\|- a d + b c \|- c
--R       2atan(------------------------------------------------------------)
--R                                       2     2
--R                                     (a d - b c)x
--R     +
--R               +-----------+ +--------+
--R               |   2     2   |   2
--R              \|- a d + b c \|d x  - c
--R       - atan(-------------------------)
--R                     a d x + b c
--R  /
--R      +-----------+
--R      |   2     2
--R     \|- a d + b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 511
--S 512 of 512
d0199b:= D(m0199b,x)
--R
--R
--R   (368)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 512
)spool

———- 274

References

[1] Rich, Albert D. “Rule-based Mathematics” www.apmaths.uwo.ca/~arich