$SPAD/src/input richalgebraic200-299.input

Albert Rich and Timothy Daly December 3, 2016

Abstract

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f richalgebraic200-299.output
)spool richalgebraic200-299.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 554
t0200:= x^2/(1-a^2-2*a*b*x-b^2*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                      2
--R                     x
--R   (1)  ---------------------------
--R         +------------------------+
--R         |   2 2             2
--R        \|- b x  - 2a b x - a  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 554
r0200:= 1/2*(3*a*(1-a^2-2*a*b*x-b^2*x^2)^(1/2)-_
        x*(1-a^2-2*a*b*x-b^2*x^2)^(1/2)*b+asin(a+b*x)+2*a^2*asin(a+b*x))/b^3
--R
--R
--R                     +------------------------+
--R                     |   2 2             2           2
--R        (- b x + 3a)\|- b x  - 2a b x - a  + 1  + (2a  + 1)asin(b x + a)
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         3
--R                                       2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 554
a0200:= integrate(t0200,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                           +------------------------+ +--------+
--R               3              4     2      |   2 2             2      |   2
--R           ((8a  + 4a)b x + 8a  - 4a  - 4)\|- b x  - 2a b x - a  + 1 \|- a  + 1
--R         +
--R              4      2 2       5     3              6      4
--R           (8a  - 2)b x  + (16a  - 8a  - 8a)b x + 8a  - 12a  + 4
--R      *
--R               +--------+    +------------------------+

--R               |   2         |   2 2             2
--R              \|- a  + 1  - \|- b x  - 2a b x - a  + 1
--R         atan(-----------------------------------------)
--R                                 b x
--R     +
--R                                                                   +--------+
--R            4 4     3 3        3       2 2        4     2          |   2
--R       (2a b x  - 2b x  + (- 6a  - 3a)b x  + (- 4a  + 2a  + 2)b x)\|- a  + 1
--R     +
--R               2      3 3      3      2 2      4     2
--R         ((- 2a  + 1)b x  + (2a  + a)b x  + (4a  - 2a  - 2)b x)
--R      *
--R          +------------------------+
--R          |   2 2             2
--R         \|- b x  - 2a b x - a  + 1
--R  /
--R                              +------------------------+ +--------+
--R            4       2      3  |   2 2             2      |   2
--R       (4a b x + (4a  - 4)b )\|- b x  - 2a b x - a  + 1 \|- a  + 1
--R     +
--R          2      5 2      3       4       4     2      3
--R       (4a  - 2)b x  + (8a  - 8a)b x + (4a  - 8a  + 4)b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3
--S 4 of 554
m0200:= a0200-r0200
--R
--R
--R   (4)
--R                                           +------------------------+ +--------+
--R               3              4     2      |   2 2             2      |   2
--R           ((8a  + 4a)b x + 8a  - 4a  - 4)\|- b x  - 2a b x - a  + 1 \|- a  + 1
--R         +
--R              4      2 2       5     3              6      4
--R           (8a  - 2)b x  + (16a  - 8a  - 8a)b x + 8a  - 12a  + 4
--R      *
--R               +--------+    +------------------------+
--R               |   2         |   2 2             2
--R              \|- a  + 1  - \|- b x  - 2a b x - a  + 1
--R         atan(-----------------------------------------)
--R                                 b x
--R     +
--R                   3              4     2
--R             ((- 4a  - 2a)b x - 4a  + 2a  + 2)asin(b x + a)
--R          *
--R              +------------------------+
--R              |   2 2             2
--R             \|- b x  - 2a b x - a  + 1
--R         +

--R              3       2 2       4      2         5      3
--R           (6a  - 3a)b x  + (12a  - 12a )b x + 6a  - 12a  + 6a
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|- a  + 1
--R     +
--R                                            +------------------------+
--R             4     2         5      3       |   2 2             2
--R       ((- 6a  + 6a )b x - 6a  + 12a  - 6a)\|- b x  - 2a b x - a  + 1
--R     +
--R             4      2 2        5     3              6     4
--R       ((- 4a  + 1)b x  + (- 8a  + 4a  + 4a)b x - 4a  + 6a  - 2)asin(b x + a)
--R  /
--R                              +------------------------+ +--------+
--R            4       2      3  |   2 2             2      |   2
--R       (4a b x + (4a  - 4)b )\|- b x  - 2a b x - a  + 1 \|- a  + 1
--R     +
--R          2      5 2      3       4       4     2      3
--R       (4a  - 2)b x  + (8a  - 8a)b x + (4a  - 8a  + 4)b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 554
d0200:= D(m0200,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
--S 6 of 554
t0201:= x^2/(1+a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                     2
--R                    x
--R   (6)  -------------------------
--R         +----------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
--S 7 of 554
r0201:= -1/2*(3*a*(1+a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1/2)-_
        x*(1+a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1/2)*b+asinh(a+b*x)-2*a^2*asinh(a+b*x))/b^3
--R
--R
--R                   +----------------------+

--R                   | 2 2             2           2
--R        (b x - 3a)\|b x  + 2a b x + a  + 1  + (2a  - 1)asinh(b x + a)
--R   (7)  -------------------------------------------------------------
--R                                       3
--R                                     2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7
--S 8 of 554
a0201:= integrate(t0201,x)
--R
--R
--R   (8)
--R                                         +----------------------+
--R                  2              3       | 2 2             2
--R           ((- 16a  + 8)b x - 16a  + 8a)\|b x  + 2a b x + a  + 1
--R         +
--R               2      2 2       3                4
--R           (16a  - 8)b x  + (32a  - 16a)b x + 16a  - 4
--R      *
--R              +----------------------+
--R              | 2 2             2
--R         log(\|b x  + 2a b x + a  + 1  - b x - a)
--R     +
--R                                                        +----------------------+
--R            3 3       2 2       2              3        | 2 2             2
--R       (- 8b x  + 8a b x  + (26a  - 4)b x + 10a  + 12a)\|b x  + 2a b x + a  + 1
--R     +
--R         4 4         2      2 2         3                4      2
--R       8b x  + (- 34a  + 8)b x  + (- 36a  - 16a)b x - 10a  - 17a
--R  /
--R                        +----------------------+
--R           4         3  | 2 2             2           5 2        4
--R       (16b x + 16a b )\|b x  + 2a b x + a  + 1  - 16b x  - 32a b x
--R     +
--R             2      3
--R       (- 16a  - 8)b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 8
--S 9 of 554
m0201:= a0201-r0201
--R
--R
--R   (9)
--R                       +----------------------+
--R            2          | 2 2             2
--R       (- 8a  + 4)log(\|b x  + 2a b x + a  + 1  - b x - a)
--R     +
--R            2                        2

--R       (- 8a  + 4)asinh(b x + a) - 7a
--R  /
--R       3
--R     8b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9
--S 10 of 554
d0201:= D(m0201,x)
--R
--R
--R   (10)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 10
--S 11 of 554
t0202:= 1/(x-(1-x^2)^(1/2))
--R
--R
--R                  1
--R   (11)  - ---------------
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|- x  + 1  - x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11
--S 12 of 554
r0202:= -1/2*asin(x)-1/2*atanh(x/(1-x^2)^(1/2))+1/4*log(1-2*x^2)
--R
--R
--R                       x                 2
--R         - 2atanh(-----------) + log(- 2x  + 1) - 2asin(x)
--R                   +--------+
--R                   |   2
--R                  \|- x  + 1
--R   (12)  -------------------------------------------------
--R                                 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
--S 13 of 554
a0202:= integrate(t0202,x)
--R
--R
--R   (13)
--R                     +--------+
--R                     |   2         2
--R             (x - 1)\|- x  + 1  - x  - x + 1
--R       - log(-------------------------------)

--R                             2
--R                            x
--R     +
--R                     +--------+                        +--------+
--R                     |   2         2                   |   2
--R           (- x - 1)\|- x  + 1  - x  + x + 1          \|- x  + 1  - 1
--R       log(---------------------------------) + 4atan(---------------)
--R                            2                                x
--R                           x
--R     +
--R             2
--R       log(2x  - 1)
--R  /
--R     4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 13
--S 14 of 554
m0202:= a0202-r0202
--R
--R
--R   (14)
--R                     +--------+
--R                     |   2         2
--R             (x - 1)\|- x  + 1  - x  - x + 1
--R       - log(-------------------------------)
--R                             2
--R                            x
--R     +
--R                     +--------+
--R                     |   2         2
--R           (- x - 1)\|- x  + 1  - x  + x + 1                x
--R       log(---------------------------------) + 2atanh(-----------)
--R                            2                           +--------+
--R                           x                            |   2
--R                                                       \|- x  + 1
--R     +
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|- x  + 1  - 1          2                2
--R       4atan(---------------) + log(2x  - 1) - log(- 2x  + 1) + 2asin(x)
--R                    x
--R  /
--R     4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14
--S 15 of 554
d0202:= D(m0202,x)
--R

--R
--R   (15)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 15
--S 16 of 554
t0203:= x/(x-(1-x^2)^(1/2))
--R
--R
--R                  x
--R   (16)  - ---------------
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|- x  + 1  - x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16
--S 17 of 554
r0203:= 1/2*x+1/2*(1-x^2)^(1/2)-1/4*atanh(x*2^(1/2))*2^(1/2)-_
        1/4*atanh(2^(1/2)*(1-x^2)^(1/2))*2^(1/2)
--R
--R
--R                          +--------+      +--------+
--R            +-+       +-+ |   2           |   2         +-+        +-+
--R         - \|2 atanh(\|2 \|- x  + 1 ) + 2\|- x  + 1  - \|2 atanh(x\|2 ) + 2x
--R   (17)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 554
a0203:= integrate(t0203,x)
--R
--R
--R   (18)
--R           +--------+
--R           |   2
--R         (\|- x  + 1  - 1)
--R      *
--R                                 +--------+
--R               2      +-+     2  |   2           4     2      +-+     4     2
--R           ((4x  - 2)\|2  - 4x )\|- x  + 1  + (6x  - 5x  + 2)\|2  - 8x  + 4x
--R       log(------------------------------------------------------------------)
--R                                    +--------+
--R                             2      |   2          4     2
--R                          (4x  - 2)\|- x  + 1  + 2x  - 5x  + 2
--R     +
--R               2      +-+                 +--------+          2      +-+
--R            (2x  + 1)\|2  - 4x       +-+  |   2            (2x  + 1)\|2  - 4x
--R       (log(------------------) + 2x\|2 )\|- x  + 1  - log(------------------)

--R                    2                                              2
--R                  2x  - 1                                        2x  - 1
--R     +
--R            2       +-+
--R       (- 2x  - 2x)\|2
--R  /
--R           +--------+
--R       +-+ |   2          +-+
--R     4\|2 \|- x  + 1  - 4\|2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 18
--S 19 of 554
m0203:= a0203-r0203
--R
--R
--R   (19)
--R                                 +--------+
--R               2      +-+     2  |   2           4     2      +-+     4     2
--R           ((4x  - 2)\|2  - 4x )\|- x  + 1  + (6x  - 5x  + 2)\|2  - 8x  + 4x
--R       log(------------------------------------------------------------------)
--R                                    +--------+
--R                             2      |   2          4     2
--R                          (4x  - 2)\|- x  + 1  + 2x  - 5x  + 2
--R     +
--R                 +--------+           2      +-+
--R             +-+ |   2             (2x  + 1)\|2  - 4x             +-+      +-+
--R     2atanh(\|2 \|- x  + 1 ) + log(------------------) + 2atanh(x\|2 ) + 2\|2
--R                                           2
--R                                         2x  - 1
--R  /
--R       +-+
--R     4\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
--S 20 of 554
d0203:= D(m0203,x)
--R
--R
--R   (20)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20
--S 21 of 554
t0204:= 1/(2+b*x^2)^(1/2)/(3+d*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                    1
--R   (21)  ----------------------

--R          +--------+ +--------+
--R          |   2      |   2
--R         \|b x  + 2 \|d x  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
--S 22 of 554
r0204:= 1/2*EllipticF(asin(1/3*(-d)^(1/2)*x*3^(1/2)),3/2*b/d)*_
        2^(1/2)/(-d)^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named EllipticF
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                             )what op EllipticF
--R      to learn if there is any operation containing " EllipticF " in
--R      its name.
--R
--RDaly Bug
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      EllipticF with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R                   Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 22
--S 23 of 554
a0204:= integrate(t0204,x)
--R
--R
--R            x
--R          ++             1
--R   (22)   |   ---------------------- d%T
--R         ++    +--------+ +--------+
--R               |  2       |  2
--R              \|%T b + 2 \|%T d + 3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 23
--S 24 of 554
m0204:= a0204-r0204
--R
--R
--R            x
--R          ++             1
--R   (23)   |   ---------------------- d%T  - r0204
--R         ++    +--------+ +--------+
--R               |  2       |  2
--R              \|%T b + 2 \|%T d + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 24
--S 25 of 554
d0204:= D(m0204,x)
--R
--R
--R                    1
--R   (24)  ----------------------
--R          +--------+ +--------+
--R          |   2      |   2
--R         \|b x  + 2 \|d x  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 25
--S 26 of 554
t0205:= x/(2+b*x^2)^(1/2)/(3+d*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                    x
--R   (25)  ----------------------
--R          +--------+ +--------+
--R          |   2      |   2
--R         \|b x  + 2 \|d x  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26
--S 27 of 554
r0205:= atanh(d^(1/2)*(2+b*x^2)^(1/2)/b^(1/2)/(3+d*x^2)^(1/2))/b^(1/2)/d^(1/2)
--R
--R
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|d \|b x  + 2
--R         atanh(---------------)
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|d x  + 3
--R   (26)  ----------------------
--R                 +-+ +-+
--R                \|b \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 27
--S 28 of 554
--a0205:= integrate(t0205,x)
--E 28
--S 29 of 554
--m0205:= a0205-r0205
--E 29

--S 30 of 554
--d0205:= D(m0205,x)
--E 30
--S 31 of 554
t0206:= x^2/(2+b*x^2)^(1/2)/(3+d*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                    2
--R                   x
--R   (27)  ----------------------
--R          +--------+ +--------+
--R          |   2      |   2
--R         \|b x  + 2 \|d x  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 554
r0206:= 2^(1/2)*(EllipticE(asin(1/3*(-d)^(1/2)*x*3^(1/2)),3/2*b/d)-_
        EllipticF(asin(1/3*(-d)^(1/2)*x*3^(1/2)),3/2*b/d))/b/(-d)^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named EllipticE
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                             )what op EllipticE
--R      to learn if there is any operation containing " EllipticE " in
--R      its name.
--R
--RDaly Bug
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      EllipticE with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R                   Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 32
--S 33 of 554
a0206:= integrate(t0206,x)
--R
--R
--R            x             2
--R          ++            %T
--R   (28)   |   ---------------------- d%T
--R         ++    +--------+ +--------+
--R               |  2       |  2
--R              \|%T b + 2 \|%T d + 3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 33

--S 34 of 554
m0206:= a0206-r0206
--R
--R
--R            x             2
--R          ++            %T
--R   (29)   |   ---------------------- d%T  - r0206
--R         ++    +--------+ +--------+
--R               |  2       |  2
--R              \|%T b + 2 \|%T d + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 554
d0206:= D(m0206,x)
--R
--R
--R                    2
--R                   x
--R   (30)  ----------------------
--R          +--------+ +--------+
--R          |   2      |   2
--R         \|b x  + 2 \|d x  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
--S 36 of 554
t0207:= x/(a+b*x^2)^(1/2)/(c+d*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                    x
--R   (31)  ----------------------
--R          +--------+ +--------+
--R          |   2      |   2
--R         \|b x  + a \|d x  + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
--S 37 of 554
r0207:= atanh(d^(1/2)*(a+b*x^2)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x^2)^(1/2))/b^(1/2)/d^(1/2)
--R
--R
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|d \|b x  + a
--R         atanh(---------------)
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|d x  + c

--R   (32)  ----------------------
--R                 +-+ +-+
--R                \|b \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37
--S 38 of 554
--a0207:= integrate(t0207,x)
--E 38
--S 39 of 554
--m0207:= a0207-r0207
--E 39
--S 40 of 554
--d0207:= D(m0207,x)
--E 40
--S 41 of 554
t0208:= 1/(1-x^2)^(1/2)/(2+3*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                   1
--R   (33)  ---------------------
--R          +--------+ +-------+
--R          |   2      |  2
--R         \|- x  + 1 \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41
--S 42 of 554
r0208:= 1/2*EllipticF(asin(x),3/2)*2^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named EllipticF
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                             )what op EllipticF
--R      to learn if there is any operation containing " EllipticF " in
--R      its name.
--R
--RDaly Bug
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      EllipticF with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R                              Fraction(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 42
--S 43 of 554

a0208:= integrate(t0208,x)
--R
--R
--R            x
--R          ++             1
--R   (34)   |   ----------------------- d%T
--R         ++    +---------+ +--------+
--R               |    2      |   2
--R              \|- %T  + 1 \|3%T  + 2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 43
--S 44 of 554
m0208:= a0208-r0208
--R
--R
--R            x
--R          ++             1
--R   (35)   |   ----------------------- d%T  - r0208
--R         ++    +---------+ +--------+
--R               |    2      |   2
--R              \|- %T  + 1 \|3%T  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 44
--S 45 of 554
d0208:= D(m0208,x)
--R
--R
--R                   1
--R   (36)  ---------------------
--R          +--------+ +-------+
--R          |   2      |  2
--R         \|- x  + 1 \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 45
--S 46 of 554
t0209:= 1/(1-x^2)^(1/2)/(2-3*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                    1
--R   (37)  -----------------------
--R          +---------+ +--------+
--R          |    2      |   2
--R         \|- 3x  + 2 \|- x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46
--S 47 of 554

r0209:= 1/2*EllipticF(asin(x),3/2)*2^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named EllipticF
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                             )what op EllipticF
--R      to learn if there is any operation containing " EllipticF " in
--R      its name.
--R
--RDaly Bug
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      EllipticF with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R                              Fraction(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 47
--S 48 of 554
a0209:= integrate(t0209,x)
--R
--R
--R            x
--R          ++              1
--R   (38)   |   ------------------------- d%T
--R         ++    +----------+ +---------+
--R               |     2      |    2
--R              \|- 3%T  + 2 \|- %T  + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 48
--S 49 of 554
m0209:= a0209-r0209
--R
--R
--R            x
--R          ++              1
--R   (39)   |   ------------------------- d%T  - r0209
--R         ++    +----------+ +---------+
--R               |     2      |    2
--R              \|- 3%T  + 2 \|- %T  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 554
d0209:= D(m0209,x)
--R
--R
--R                    1
--R   (40)  -----------------------

--R          +---------+ +--------+
--R          |    2      |   2
--R         \|- 3x  + 2 \|- x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
--S 51 of 554
t0210:= 1/(4-x^2)^(1/2)/(2+3*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                   1
--R   (41)  ---------------------
--R          +--------+ +-------+
--R          |   2      |  2
--R         \|- x  + 4 \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
--S 52 of 554
r0210:= 1/2*EllipticF(asin(1/2*x),6)*2^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named EllipticF
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                             )what op EllipticF
--R      to learn if there is any operation containing " EllipticF " in
--R      its name.
--R
--RDaly Bug
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      EllipticF with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R                               PositiveInteger
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 52
--S 53 of 554
a0210:= integrate(t0210,x)
--R
--R
--R            x
--R          ++             1
--R   (42)   |   ----------------------- d%T
--R         ++    +---------+ +--------+
--R               |    2      |   2
--R              \|- %T  + 4 \|3%T  + 2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 53

--S 54 of 554
m0210:= a0210-r0210
--R
--R
--R            x
--R          ++             1
--R   (43)   |   ----------------------- d%T  - r0210
--R         ++    +---------+ +--------+
--R               |    2      |   2
--R              \|- %T  + 4 \|3%T  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
--S 55 of 554
d0210:= D(m0210,x)
--R
--R
--R                   1
--R   (44)  ---------------------
--R          +--------+ +-------+
--R          |   2      |  2
--R         \|- x  + 4 \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
--S 56 of 554
t0211:= 1/(4-x^2)^(1/2)/(2-3*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                    1
--R   (45)  -----------------------
--R          +---------+ +--------+
--R          |    2      |   2
--R         \|- 3x  + 2 \|- x  + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
--S 57 of 554
r0211:= 1/2*EllipticF(asin(1/2*x),6)*2^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named EllipticF
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                             )what op EllipticF
--R      to learn if there is any operation containing " EllipticF " in
--R      its name.
--R
--RDaly Bug
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      EllipticF with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)

--R                               PositiveInteger
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 57
--S 58 of 554
a0211:= integrate(t0211,x)
--R
--R
--R            x
--R          ++              1
--R   (46)   |   ------------------------- d%T
--R         ++    +----------+ +---------+
--R               |     2      |    2
--R              \|- 3%T  + 2 \|- %T  + 4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 58
--S 59 of 554
m0211:= a0211-r0211
--R
--R
--R            x
--R          ++              1
--R   (47)   |   ------------------------- d%T  - r0211
--R         ++    +----------+ +---------+
--R               |     2      |    2
--R              \|- 3%T  + 2 \|- %T  + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 59
--S 60 of 554
d0211:= D(m0211,x)
--R
--R
--R                    1
--R   (48)  -----------------------
--R          +---------+ +--------+
--R          |    2      |   2
--R         \|- 3x  + 2 \|- x  + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
--S 61 of 554
t0212:= 1/(1-4*x^2)^(1/2)/(2+3*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                    1
--R   (49)  ----------------------

--R          +---------+ +-------+
--R          |    2      |  2
--R         \|- 4x  + 1 \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 554
r0212:= 1/4*EllipticF(asin(2*x),3/8)*2^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named EllipticF
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                             )what op EllipticF
--R      to learn if there is any operation containing " EllipticF " in
--R      its name.
--R
--RDaly Bug
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      EllipticF with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R                              Fraction(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 62
--S 63 of 554
a0212:= integrate(t0212,x)
--R
--R
--R            x
--R          ++              1
--R   (50)   |   ------------------------ d%T
--R         ++    +----------+ +--------+
--R               |     2      |   2
--R              \|- 4%T  + 1 \|3%T  + 2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 63
--S 64 of 554
m0212:= a0212-r0212
--R
--R
--R            x
--R          ++              1
--R   (51)   |   ------------------------ d%T  - r0212
--R         ++    +----------+ +--------+
--R               |     2      |   2
--R              \|- 4%T  + 1 \|3%T  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 64

--S 65 of 554
d0212:= D(m0212,x)
--R
--R
--R                    1
--R   (52)  ----------------------
--R          +---------+ +-------+
--R          |    2      |  2
--R         \|- 4x  + 1 \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65
--S 66 of 554
t0213:= 1/(1-4*x^2)^(1/2)/(2-3*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                     1
--R   (53)  ------------------------
--R          +---------+ +---------+
--R          |    2      |    2
--R         \|- 4x  + 1 \|- 3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
--S 67 of 554
r0213:= 1/4*EllipticF(asin(2*x),3/8)*2^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named EllipticF
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                             )what op EllipticF
--R      to learn if there is any operation containing " EllipticF " in
--R      its name.
--R
--RDaly Bug
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      EllipticF with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R                              Fraction(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 67
--S 68 of 554
a0213:= integrate(t0213,x)
--R
--R
--R            x
--R          ++               1

--R   (54)   |   -------------------------- d%T
--R         ++    +----------+ +----------+
--R               |     2      |     2
--R              \|- 4%T  + 1 \|- 3%T  + 2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 68
--S 69 of 554
m0213:= a0213-r0213
--R
--R
--R            x
--R          ++               1
--R   (55)   |   -------------------------- d%T  - r0213
--R         ++    +----------+ +----------+
--R               |     2      |     2
--R              \|- 4%T  + 1 \|- 3%T  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
--S 70 of 554
d0213:= D(m0213,x)
--R
--R
--R                     1
--R   (56)  ------------------------
--R          +---------+ +---------+
--R          |    2      |    2
--R         \|- 4x  + 1 \|- 3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70
--S 71 of 554
t0214:= 1/(1+x^2)^(1/2)/(2+3*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                  1
--R   (57)  -------------------
--R          +------+ +-------+
--R          | 2      |  2
--R         \|x  + 1 \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71
--S 72 of 554
r0214:= -1/2*%i*EllipticF(%i*asinh(x),3/2)*2^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named EllipticF
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                             )what op EllipticF

--R      to learn if there is any operation containing " EllipticF " in
--R      its name.
--R
--RDaly Bug
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      EllipticF with argument type(s)
--R                        Expression(Complex(Integer))
--R                              Fraction(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 72
--S 73 of 554
a0214:= integrate(t0214,x)
--R
--R
--R            x
--R          ++            1
--R   (58)   |   --------------------- d%T
--R         ++    +-------+ +--------+
--R               |  2      |   2
--R              \|%T  + 1 \|3%T  + 2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 73
--S 74 of 554
m0214:= a0214-r0214
--R
--R
--R            x
--R          ++            1
--R   (59)   |   --------------------- d%T  - r0214
--R         ++    +-------+ +--------+
--R               |  2      |   2
--R              \|%T  + 1 \|3%T  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74
--S 75 of 554
d0214:= D(m0214,x)
--R
--R
--R                  1
--R   (60)  -------------------
--R          +------+ +-------+
--R          | 2      |  2
--R         \|x  + 1 \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75

--S 76 of 554
t0215:= 1/(1+x^2)^(1/2)/(2-3*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                   1
--R   (61)  ---------------------
--R          +---------+ +------+
--R          |    2      | 2
--R         \|- 3x  + 2 \|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 76
--S 77 of 554
r0215:= 1/3*EllipticF(asin(1/2*6^(1/2)*x),2/3)*3^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named EllipticF
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                             )what op EllipticF
--R      to learn if there is any operation containing " EllipticF " in
--R      its name.
--R
--RDaly Bug
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      EllipticF with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R                              Fraction(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 77
--S 78 of 554
a0215:= integrate(t0215,x)
--R
--R
--R            x
--R          ++             1
--R   (62)   |   ----------------------- d%T
--R         ++    +----------+ +-------+
--R               |     2      |  2
--R              \|- 3%T  + 2 \|%T  + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 78
--S 79 of 554
m0215:= a0215-r0215
--R
--R
--R            x

--R          ++             1
--R   (63)   |   ----------------------- d%T  - r0215
--R         ++    +----------+ +-------+
--R               |     2      |  2
--R              \|- 3%T  + 2 \|%T  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79
--S 80 of 554
d0215:= D(m0215,x)
--R
--R
--R                   1
--R   (64)  ---------------------
--R          +---------+ +------+
--R          |    2      | 2
--R         \|- 3x  + 2 \|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80
--S 81 of 554
t0216:= 1/(4+x^2)^(1/2)/(2-3*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                   1
--R   (65)  ---------------------
--R          +---------+ +------+
--R          |    2      | 2
--R         \|- 3x  + 2 \|x  + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
--S 82 of 554
r0216:= 1/6*EllipticF(asin(1/2*6^(1/2)*x),1/6)*3^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named EllipticF
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                             )what op EllipticF
--R      to learn if there is any operation containing " EllipticF " in
--R      its name.
--R
--RDaly Bug
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      EllipticF with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R                              Fraction(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 82

--S 83 of 554
a0216:= integrate(t0216,x)
--R
--R
--R            x
--R          ++             1
--R   (66)   |   ----------------------- d%T
--R         ++    +----------+ +-------+
--R               |     2      |  2
--R              \|- 3%T  + 2 \|%T  + 4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 83
--S 84 of 554
m0216:= a0216-r0216
--R
--R
--R            x
--R          ++             1
--R   (67)   |   ----------------------- d%T  - r0216
--R         ++    +----------+ +-------+
--R               |     2      |  2
--R              \|- 3%T  + 2 \|%T  + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 84
--S 85 of 554
d0216:= D(m0216,x)
--R
--R
--R                   1
--R   (68)  ---------------------
--R          +---------+ +------+
--R          |    2      | 2
--R         \|- 3x  + 2 \|x  + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85
--S 86 of 554
t0217:= 1/(1+4*x^2)^(1/2)/(2+3*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                   1
--R   (69)  --------------------
--R          +-------+ +-------+
--R          |  2      |  2
--R         \|3x  + 2 \|4x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86

--S 87 of 554
r0217:= -1/4*%i*EllipticF(%i*asinh(2*x),3/8)*2^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named EllipticF
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                             )what op EllipticF
--R      to learn if there is any operation containing " EllipticF " in
--R      its name.
--R
--RDaly Bug
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      EllipticF with argument type(s)
--R                        Expression(Complex(Integer))
--R                              Fraction(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 87
--S 88 of 554
a0217:= integrate(t0217,x)
--R
--R
--R            x
--R          ++             1
--R   (70)   |   ---------------------- d%T
--R         ++    +--------+ +--------+
--R               |   2      |   2
--R              \|3%T  + 2 \|4%T  + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 88
--S 89 of 554
m0217:= a0217-r0217
--R
--R
--R            x
--R          ++             1
--R   (71)   |   ---------------------- d%T  - r0217
--R         ++    +--------+ +--------+
--R               |   2      |   2
--R              \|3%T  + 2 \|4%T  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 89
--S 90 of 554
d0217:= D(m0217,x)
--R
--R

--R                   1
--R   (72)  --------------------
--R          +-------+ +-------+
--R          |  2      |  2
--R         \|3x  + 2 \|4x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
--S 91 of 554
t0218:= 1/(1+4*x^2)^(1/2)/(2-3*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                    1
--R   (73)  ----------------------
--R          +---------+ +-------+
--R          |    2      |  2
--R         \|- 3x  + 2 \|4x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91
--S 92 of 554
r0218:= 1/3*EllipticF(asin(1/2*6^(1/2)*x),8/3)*3^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named EllipticF
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                             )what op EllipticF
--R      to learn if there is any operation containing " EllipticF " in
--R      its name.
--R
--RDaly Bug
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      EllipticF with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R                              Fraction(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 92
--S 93 of 554
a0218:= integrate(t0218,x)
--R
--R
--R            x
--R          ++              1
--R   (74)   |   ------------------------ d%T
--R         ++    +----------+ +--------+
--R               |     2      |   2
--R              \|- 3%T  + 2 \|4%T  + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 93
--S 94 of 554
m0218:= a0218-r0218
--R
--R
--R            x
--R          ++              1
--R   (75)   |   ------------------------ d%T  - r0218
--R         ++    +----------+ +--------+
--R               |     2      |   2
--R              \|- 3%T  + 2 \|4%T  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 554
d0218:= D(m0218,x)
--R
--R
--R                    1
--R   (76)  ----------------------
--R          +---------+ +-------+
--R          |    2      |  2
--R         \|- 3x  + 2 \|4x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
--S 96 of 554
t0219:= 1/(1-x^2)^(1/2)/(-1+2*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                   1
--R   (77)  ---------------------
--R          +--------+ +-------+
--R          |   2      |  2
--R         \|- x  + 1 \|2x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
--S 97 of 554
r0219:= -EllipticF(acos(x),2)
--R
--R   There are no library operations named EllipticF
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                             )what op EllipticF
--R      to learn if there is any operation containing " EllipticF " in
--R      its name.
--R
--RDaly Bug
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named

--R      EllipticF with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R                               PositiveInteger
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 97
--S 98 of 554
a0219:= integrate(t0219,x)
--R
--R
--R            x
--R          ++             1
--R   (78)   |   ----------------------- d%T
--R         ++    +---------+ +--------+
--R               |    2      |   2
--R              \|- %T  + 1 \|2%T  - 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 98
--S 99 of 554
m0219:= a0219-r0219
--R
--R
--R            x
--R          ++             1
--R   (79)   |   ----------------------- d%T  - r0219
--R         ++    +---------+ +--------+
--R               |    2      |   2
--R              \|- %T  + 1 \|2%T  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
--S 100 of 554
d0219:= D(m0219,x)
--R
--R
--R                   1
--R   (80)  ---------------------
--R          +--------+ +-------+
--R          |   2      |  2
--R         \|- x  + 1 \|2x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
--S 101 of 554
t0220:= 1/(-1+x)^(1/2)/(1+x)^(1/2)/(-1+2*x^2)^(1/2)
--R
--R

--R                      1
--R   (81)  --------------------------
--R                          +-------+
--R          +-----+ +-----+ |  2
--R         \|x - 1 \|x + 1 \|2x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 101
--S 102 of 554
r0220:= -%i*EllipticF(%i*acosh(x),2)
--R
--R   There are no library operations named EllipticF
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                             )what op EllipticF
--R      to learn if there is any operation containing " EllipticF " in
--R      its name.
--R
--RDaly Bug
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      EllipticF with argument type(s)
--R                        Expression(Complex(Integer))
--R                               PositiveInteger
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 102
--S 103 of 554
a0220:= integrate(t0220,x)
--R
--R
--R            x
--R          ++                1
--R   (82)   |   ----------------------------- d%T
--R         ++                      +--------+
--R               +------+ +------+ |   2
--R              \|%T - 1 \|%T + 1 \|2%T  - 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 103
--S 104 of 554
m0220:= a0220-r0220
--R
--R
--R            x
--R          ++                1
--R   (83)   |   ----------------------------- d%T  - r0220
--R         ++                      +--------+
--R               +------+ +------+ |   2
--R              \|%T - 1 \|%T + 1 \|2%T  - 1

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 554
d0220:= D(m0220,x)
--R
--R
--R                      1
--R   (84)  --------------------------
--R                          +-------+
--R          +-----+ +-----+ |  2
--R         \|x - 1 \|x + 1 \|2x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
--S 106 of 554
t0221:= (2+b*x^2)^(1/2)/(3+d*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|b x  + 2
--R   (85)  -----------
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 106
--S 107 of 554
r0221:= 2^(1/2)*EllipticE(asin(1/3*(-d)^(1/2)*x*3^(1/2)),3/2*b/d)/(-d)^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named EllipticE
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                             )what op EllipticE
--R      to learn if there is any operation containing " EllipticE " in
--R      its name.
--R
--RDaly Bug
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      EllipticE with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R                   Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 107
--S 108 of 554
a0221:= integrate(t0221,x)

--R
--R
--R               +--------+
--R            x  |  2
--R          ++  \|%T b + 2
--R   (86)   |   ----------- d%T
--R         ++    +--------+
--R               |  2
--R              \|%T d + 3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 108
--S 109 of 554
m0221:= a0221-r0221
--R
--R
--R               +--------+
--R            x  |  2
--R          ++  \|%T b + 2
--R   (87)   |   ----------- d%T  - r0221
--R         ++    +--------+
--R               |  2
--R              \|%T d + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 554
d0221:= D(m0221,x)
--R
--R
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|b x  + 2
--R   (88)  -----------
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110
--S 111 of 554
t0222:= x*(2+b*x^2)^(1/2)/(3+d*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R           +--------+
--R           |   2
--R         x\|b x  + 2
--R   (89)  ------------
--R           +--------+
--R           |   2

--R          \|d x  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 111
--S 112 of 554
r0222:= 1/2*(2+b*x^2)^(1/2)*(3+d*x^2)^(1/2)/d-1/2*(3*b-2*d)*_
        atanh(d^(1/2)*(2+b*x^2)^(1/2)/b^(1/2)/(3+d*x^2)^(1/2))/b^(1/2)/d^(3/2)
--R
--R
--R                             +--------+
--R                         +-+ |   2                  +--------+ +--------+
--R                        \|d \|b x  + 2      +-+ +-+ |   2      |   2
--R         (2d - 3b)atanh(---------------) + \|b \|d \|b x  + 2 \|d x  + 3
--R                             +--------+
--R                         +-+ |   2
--R                        \|b \|d x  + 3
--R   (90)  ----------------------------------------------------------------
--R                                       +-+ +-+
--R                                    2d\|b \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 112
--S 113 of 554
--a0222:= integrate(t0222,x)
--E 113
--S 114 of 554
--m0222:= a0222-r0222
--E 114
--S 115 of 554
--d0222:= D(m0222,x)
--E 115
--S 116 of 554
t0223:= x^2*(2+b*x^2)^(1/2)/(3+d*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R            +--------+
--R          2 |   2
--R         x \|b x  + 2
--R   (91)  -------------
--R           +--------+
--R           |   2
--R          \|d x  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 554
r0223:= 1/3*x*(2+b*x^2)^(1/2)*(3+d*x^2)^(1/2)/d-_

        2/3*(3*b-d)*EllipticE(asin(1/2*(-b)^(1/2)*x*2^(1/2)),2/3*d/b)*_
        3^(1/2)/(-b)^(1/2)/d^2+2^(1/2)*(3*b-2*d)*_
        EllipticF(asin(1/3*(-d)^(1/2)*x*3^(1/2)),3/2*b/d)/(-d)^(5/2)
--R
--R   There are no library operations named EllipticE
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                             )what op EllipticE
--R      to learn if there is any operation containing " EllipticE " in
--R      its name.
--R
--RDaly Bug
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      EllipticE with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R                   Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 117
--S 118 of 554
a0223:= integrate(t0223,x)
--R
--R
--R                  +--------+
--R            x   2 |  2
--R          ++  %T \|%T b + 2
--R   (92)   |   -------------- d%T
--R         ++      +--------+
--R                 |  2
--R                \|%T d + 3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 118
--S 119 of 554
m0223:= a0223-r0223
--R
--R
--R                  +--------+
--R            x   2 |  2
--R          ++  %T \|%T b + 2
--R   (93)   |   -------------- d%T  - r0223
--R         ++      +--------+
--R                 |  2
--R                \|%T d + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 554
d0223:= D(m0223,x)

--R
--R
--R            +--------+
--R          2 |   2
--R         x \|b x  + 2
--R   (94)  -------------
--R           +--------+
--R           |   2
--R          \|d x  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
--S 121 of 554
t0224:= (a+b*x^2)^(1/2)/(c+d*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|b x  + a
--R   (95)  -----------
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 554
r0224:= c^(1/2)*(a+b*x^2)^(1/2)*((c+d*x^2)/c)^(1/2)*_
        EllipticE(asin((-d)^(1/2)*x/c^(1/2)),b*c/a/d)/(-d)^(1/2)/_
        ((a+b*x^2)/a)^(1/2)/(c+d*x^2)^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named EllipticE
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                             )what op EllipticE
--R      to learn if there is any operation containing " EllipticE " in
--R      its name.
--R
--RDaly Bug
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      EllipticE with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 122
--S 123 of 554
a0224:= integrate(t0224,x)
--R

--R
--R               +--------+
--R            x  |  2
--R          ++  \|%T b + a
--R   (96)   |   ----------- d%T
--R         ++    +--------+
--R               |  2
--R              \|%T d + c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 123
--S 124 of 554
m0224:= a0224-r0224
--R
--R
--R               +--------+
--R            x  |  2
--R          ++  \|%T b + a
--R   (97)   |   ----------- d%T  - r0224
--R         ++    +--------+
--R               |  2
--R              \|%T d + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124
--S 125 of 554
d0224:= D(m0224,x)
--R
--R
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|b x  + a
--R   (98)  -----------
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125
--S 126 of 554
t0225:= x*(a+b*x^2)^(1/2)/(c+d*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R           +--------+
--R           |   2
--R         x\|b x  + a
--R   (99)  ------------
--R           +--------+
--R           |   2
--R          \|d x  + c

--S 127 of 554
r0225:= 1/2*(a+b*x^2)^(1/2)*(c+d*x^2)^(1/2)/d-1/2*(b*c-a*d)*_
        atanh(d^(1/2)*(a+b*x^2)^(1/2)/b^(1/2)/(c+d*x^2)^(1/2))/b^(1/2)/d^(3/2)
--R
--R
--R                                +--------+
--R                            +-+ |   2                  +--------+ +--------+
--R                           \|d \|b x  + a      +-+ +-+ |   2      |   2
--R          (a d - b c)atanh(---------------) + \|b \|d \|b x  + a \|d x  + c
--R                                +--------+
--R                            +-+ |   2
--R                           \|b \|d x  + c
--R   (100)  ------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+ +-+
--R                                      2d\|b \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127
--S 128 of 554
--a0225:= integrate(t0225,x)
--E 128
--S 129 of 554
--m0225:= a0225-r0225
--E 129
--S 130 of 554
--d0225:= D(m0225,x)
--E 130
--S 131 of 554
t0226:= x^2*(a+b*x^2)^(1/2)/(c+d*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R             +--------+
--R           2 |   2
--R          x \|b x  + a
--R   (101)  -------------
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|d x  + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 554
r0226:= 1/3*x*(a+b*x^2)^(1/2)*(c+d*x^2)^(1/2)/d+1/3*%i*c*(2*b*c-a*d)*_
        (1+b*x^2/a)^(1/2)*(1+d*x^2/c)^(1/2)*_

        EllipticE(%i*asinh((b/a)^(1/2)*x),a*d/b/c)/(b/a)^(1/2)/d^2/_
        (a+b*x^2)^(1/2)/(c+d*x^2)^(1/2)-2/3*%i*c*(b*c-a*d)*_
        (1+b*x^2/a)^(1/2)*(1+d*x^2/c)^(1/2)*_
        EllipticF(%i*asinh((b/a)^(1/2)*x),a*d/b/c)/(b/a)^(1/2)/_
        d^2/(a+b*x^2)^(1/2)/(c+d*x^2)^(1/2)
--R
--R   There are 37 exposed and 23 unexposed library operations named *
--R      having 2 argument(s) but none was determined to be applicable.
--R      Use HyperDoc Browse, or issue
--R                                )display op *
--R      to learn more about the available operations. Perhaps
--R      package-calling the operation or using coercions on the arguments
--R      will allow you to apply the operation.
--R
--RDaly Bug
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named *
--R      with argument type(s)
--R                   Polynomial(Complex(Fraction(Integer)))
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 132
--S 133 of 554
a0226:= integrate(t0226,x)
--R
--R
--R                   +--------+
--R             x   2 |  2
--R           ++  %T \|%T b + a
--R   (102)   |   -------------- d%T
--R          ++      +--------+
--R                  |  2
--R                 \|%T d + c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 133
--S 134 of 554
m0226:= a0226-r0226
--R
--R
--R                   +--------+
--R             x   2 |  2
--R           ++  %T \|%T b + a
--R   (103)   |   -------------- d%T  - r0226
--R          ++      +--------+
--R                  |  2
--R                 \|%T d + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 134
--S 135 of 554
d0226:= D(m0226,x)
--R
--R
--R             +--------+
--R           2 |   2
--R          x \|b x  + a
--R   (104)  -------------
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|d x  + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135
--S 136 of 554
t0227:= (x-(-4+x^2)^(1/2))^(1/2)
--R
--R
--R           +---------------+
--R           |   +------+
--R           |   | 2
--R   (105)  \|- \|x  - 4  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 554
r0227:= 2/3*(x-(-4+x^2)^(1/2))^(1/2)*(2*x+(-4+x^2)^(1/2))
--R
--R
--R                            +---------------+
--R             +------+       |   +------+
--R             | 2            |   | 2
--R          (2\|x  - 4  + 4x)\|- \|x  - 4  + x
--R   (106)  -----------------------------------
--R                           3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137
--S 138 of 554
a0227:= integrate(t0227,x)
--R
--R
--R               +------+
--R               | 2          2
--R          - 2x\|x  - 4  + 2x  + 8
--R   (107)  -----------------------
--R              +---------------+
--R              |   +------+

--R              |   | 2
--R            3\|- \|x  - 4  + x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 138
--S 139 of 554
m0227:= a0227-r0227
--R
--R
--R   (108)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139
--S 140 of 554
d0227:= D(m0227,x)
--R
--R
--R   (109)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140
--S 141 of 554
t0228:= (1+(1-x^2)^(1/2))^(1/2)
--R
--R
--R           +---------------+
--R           | +--------+
--R           | |   2
--R   (110)  \|\|- x  + 1  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 141
--S 142 of 554
r0228:= 2/3*(1+x^2-(1-x^2)^(1/2))*(1+(1-x^2)^(1/2))^(1/2)/x
--R
--R
--R                                     +---------------+
--R               +--------+            | +--------+
--R               |   2          2      | |   2
--R          (- 2\|- x  + 1  + 2x  + 2)\|\|- x  + 1  + 1
--R   (111)  --------------------------------------------
--R                               3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 142
--S 143 of 554
a0228:= integrate(t0228,x)
--R
--R
--R                                     +---------------+

--R               +--------+            | +--------+
--R               |   2          2      | |   2
--R          (- 2\|- x  + 1  + 2x  + 2)\|\|- x  + 1  + 1
--R   (112)  --------------------------------------------
--R                               3x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 143
--S 144 of 554
m0228:= a0228-r0228
--R
--R
--R   (113)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144
--S 145 of 554
d0228:= D(m0228,x)
--R
--R
--R   (114)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 145
--S 146 of 554
t0229:= (-1+4*x^2)^(1/2)/(x+(-1+4*x^2)^(1/2))
--R
--R
--R             +-------+
--R             |  2
--R            \|4x  - 1
--R   (115)  --------------
--R           +-------+
--R           |  2
--R          \|4x  - 1  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 146
--S 147 of 554
r0229:= 4/3*x-1/3*(-1+4*x^2)^(1/2)-1/9*atanh(3^(1/2)*x)*3^(1/2)+_
        1/9*atanh(3^(1/2)*(-1+4*x^2)^(1/2))*3^(1/2)
--R
--R
--R                         +-------+      +-------+
--R           +-+       +-+ |  2           |  2         +-+        +-+
--R          \|3 atanh(\|3 \|4x  - 1 ) - 3\|4x  - 1  - \|3 atanh(x\|3 ) + 12x
--R   (116)  ----------------------------------------------------------------
--R                                          9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147

--S 148 of 554
a0229:= integrate(t0229,x)
--R
--R
--R   (117)
--R           +-------+
--R           |  2
--R         (\|4x  - 1  - 2x)
--R      *
--R         log
--R                                             +-------+
--R                     3       +-+      2      |  2              4      2      +-+
--R                ((24x  - 4x)\|3  - 24x  + 3)\|4x  - 1  + (- 48x  + 14x  - 1)\|3
--R              +
--R                   3
--R                48x  - 12x
--R           /
--R                          +-------+
--R                  3       |  2           4      2
--R              (12x  - 4x)\|4x  - 1  - 24x  + 11x  - 1
--R     +
--R               2      +-+                  +-------+
--R            (3x  + 1)\|3  - 6x        +-+  |  2
--R       (log(------------------) + 12x\|3 )\|4x  - 1
--R                    2
--R                  3x  - 1
--R     +
--R                   2      +-+
--R                (3x  + 1)\|3  - 6x          2      +-+
--R       - 2x log(------------------) + (- 24x  + 2)\|3
--R                        2
--R                      3x  - 1
--R  /
--R           +-------+
--R       +-+ |  2            +-+
--R     6\|3 \|4x  - 1  - 12x\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 148
--S 149 of 554
m0229:= a0229-r0229
--R
--R
--R   (118)
--R       log
--R                                           +-------+
--R                   3       +-+      2      |  2              4      2      +-+
--R              ((24x  - 4x)\|3  - 24x  + 3)\|4x  - 1  + (- 48x  + 14x  - 1)\|3
--R            +

--R                 3
--R              48x  - 12x
--R         /
--R                        +-------+
--R                3       |  2           4      2
--R            (12x  - 4x)\|4x  - 1  - 24x  + 11x  - 1
--R     +
--R                     +-------+           2      +-+
--R                 +-+ |  2             (3x  + 1)\|3  - 6x             +-+
--R       - 2atanh(\|3 \|4x  - 1 ) + log(------------------) + 2atanh(x\|3 )
--R                                              2
--R                                            3x  - 1
--R  /
--R       +-+
--R     6\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
--S 150 of 554
d0229:= D(m0229,x)
--R
--R
--R   (119)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150
--S 151 of 554
t0230:= (-1+x+x^2)/(1+(1+x^2)^(1/2))
--R
--R
--R             2
--R            x  + x - 1
--R   (120)  -------------
--R           +------+
--R           | 2
--R          \|x  + 1  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 151
--S 152 of 554
r0230:= -1/x-x+(1+1/x+1/2*x)*(1+x^2)^(1/2)-1/2*asinh(x)-log(1+(1+x^2)^(1/2))
--R
--R
--R   (121)
--R             +------+                      +------+
--R             | 2               2           | 2                       2
--R   - 2x log(\|x  + 1  + 1) + (x  + 2x + 2)\|x  + 1  - x asinh(x) - 2x  - 2
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                      2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 152
--S 153 of 554
a0230:= integrate(t0230,x)
--R
--R
--R   (122)
--R                     +------+                  +------+
--R             3       | 2          4     2      | 2
--R       ((- 8x  - 2x)\|x  + 1  + 8x  + 6x )log(\|x  + 1  - x + 1)
--R     +
--R                  +------+                  +------+
--R           3      | 2          4     2      | 2
--R       ((4x  + x)\|x  + 1  - 4x  - 3x )log(\|x  + 1  - x)
--R     +
--R                   +------+                  +------+
--R           3       | 2          4     2      | 2
--R       ((8x  + 2x)\|x  + 1  - 8x  - 6x )log(\|x  + 1  - x - 1)
--R     +
--R                                                               +------+
--R             3                 5      4     3      2           | 2
--R       ((- 8x  - 2x)log(x) - 4x  - 16x  - 3x  - 16x  - 4x - 2)\|x  + 1
--R     +
--R          4     2            6      5     4      3     2
--R       (8x  + 6x )log(x) + 4x  + 16x  + 5x  + 24x  + 5x  + 8x + 2
--R  /
--R                +------+
--R        3       | 2          4     2
--R     (8x  + 2x)\|x  + 1  - 8x  - 6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 153
--S 154 of 554
m0230:= a0230-r0230
--R
--R
--R   (123)
--R             +------+              +------+                 +------+
--R             | 2                   | 2                      | 2
--R       2log(\|x  + 1  + 1) - 2log(\|x  + 1  - x + 1) + log(\|x  + 1  - x)
--R     +
--R             +------+
--R             | 2
--R       2log(\|x  + 1  - x - 1) - 2log(x) + asinh(x) + 2
--R  /
--R     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154
--S 155 of 554

d0230:= D(m0230,x)
--R
--R
--R   (124)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155
--S 156 of 554
t0231:= (-1+x+x^2)/(1+x+(1+x^2)^(1/2))
--R
--R
--R               2
--R              x  + x - 1
--R   (125)  -----------------
--R           +------+
--R           | 2
--R          \|x  + 1  + x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156
--S 157 of 554
r0231:= 1/2*x^2+1/6*x^3+1/12*(4-3*x-2*x^2)*(1+x^2)^(1/2)-_
        1/4*asinh(x)-1/2*log(1+(1+x^2)^(1/2))
--R
--R
--R   (126)
--R           +------+                         +------+
--R           | 2                  2           | 2                      3     2
--R   - 6log(\|x  + 1  + 1) + (- 2x  - 3x + 4)\|x  + 1  - 3asinh(x) + 2x  + 6x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       12
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157
--S 158 of 554
a0231:= integrate(t0231,x)
--R
--R
--R   (127)
--R                     +------+                   +------+
--R              2      | 2           3            | 2
--R       ((- 24x  - 6)\|x  + 1  + 24x  + 18x)log(\|x  + 1  - x + 1)
--R     +
--R                   +------+                  +------+
--R            2      | 2           3           | 2
--R       ((12x  + 3)\|x  + 1  - 12x  - 9x)log(\|x  + 1  - x)
--R     +
--R                   +------+                   +------+
--R            2      | 2           3            | 2
--R       ((24x  + 6)\|x  + 1  - 24x  - 18x)log(\|x  + 1  - x - 1)

--R     +
--R                                                             +------+
--R              2                 5      4     3      2        | 2
--R       ((- 24x  - 6)log(x) + 16x  + 36x  - 8x  + 15x  - 12x)\|x  + 1
--R     +
--R           3                   6      5      3      2
--R       (24x  + 18x)log(x) - 16x  - 36x  - 33x  + 18x  - 3x + 4
--R  /
--R                 +------+
--R         2       | 2           3
--R     (48x  + 12)\|x  + 1  - 48x  - 36x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 158
--S 159 of 554
m0231:= a0231-r0231
--R
--R
--R   (128)
--R             +------+              +------+                 +------+
--R             | 2                   | 2                      | 2
--R       2log(\|x  + 1  + 1) - 2log(\|x  + 1  - x + 1) + log(\|x  + 1  - x)
--R     +
--R             +------+
--R             | 2
--R       2log(\|x  + 1  - x - 1) - 2log(x) + asinh(x)
--R  /
--R     4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159
--S 160 of 554
d0231:= D(m0231,x)
--R
--R
--R   (129)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160
--S 161 of 554
t0232:= x/(1-x^3)^(2/3)
--R
--R
--R                x
--R   (130)  ------------
--R           +--------+2
--R          3|   3
--R          \|- x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161

--S 162 of 554
r0232:= -1/3*atan(1/3*(1-2*x/(1-x^3)^(1/3))*3^(1/2))*3^(1/2)+_
        1/6*log(1+x^2/(1-x^3)^(2/3)-x/(1-x^3)^(1/3))-1/3*log(1+x/(1-x^3)^(1/3))
--R
--R
--R   (131)
--R               +--------+             +--------+2     +--------+
--R              3|   3                 3|   3          3|   3         2
--R              \|- x  + 1  + x        \|- x  + 1   - x\|- x  + 1  + x
--R       - 2log(---------------) + log(--------------------------------)
--R                 +--------+                     +--------+2
--R                3|   3                         3|   3
--R                \|- x  + 1                     \|- x  + 1
--R     +
--R                        +--------+
--R                    +-+3|   3           +-+
--R           +-+     \|3 \|- x  + 1  - 2x\|3
--R       - 2\|3 atan(------------------------)
--R                           +--------+
--R                          3|   3
--R                         3\|- x  + 1
--R  /
--R     6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
--S 163 of 554
a0232:= integrate(t0232,x)
--R
--R
--R   (132)
--R                +--------+2     +--------+                   +--------+
--R               3|   3          3|   3         2             3|   3
--R        +-+    \|- x  + 1   - x\|- x  + 1  + x       +-+    \|- x  + 1  + x
--R       \|3 log(--------------------------------) - 2\|3 log(---------------)
--R                               2                                   x
--R                              x
--R     +
--R                     +--------+
--R                 +-+3|   3          +-+
--R               2\|3 \|- x  + 1  - x\|3
--R       - 6atan(------------------------)
--R                          3x
--R  /
--R       +-+
--R     6\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 163

--S 164 of 554
m0232:= a0232-r0232
--R
--R
--R   (133)
--R                +--------+2     +--------+                   +--------+
--R               3|   3          3|   3         2             3|   3
--R        +-+    \|- x  + 1   - x\|- x  + 1  + x       +-+    \|- x  + 1  + x
--R       \|3 log(--------------------------------) - 2\|3 log(---------------)
--R                               2                                   x
--R                              x
--R     +
--R                 +--------+                 +--------+2     +--------+
--R                3|   3                     3|   3          3|   3         2
--R         +-+    \|- x  + 1  + x     +-+    \|- x  + 1   - x\|- x  + 1  + x
--R       2\|3 log(---------------) - \|3 log(--------------------------------)
--R                   +--------+                         +--------+2
--R                  3|   3                             3|   3
--R                  \|- x  + 1                         \|- x  + 1
--R     +
--R                     +--------+                       +--------+
--R                 +-+3|   3          +-+           +-+3|   3           +-+
--R               2\|3 \|- x  + 1  - x\|3           \|3 \|- x  + 1  - 2x\|3
--R       - 6atan(------------------------) + 6atan(------------------------)
--R                          3x                             +--------+
--R                                                        3|   3
--R                                                       3\|- x  + 1
--R  /
--R       +-+
--R     6\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 554
d0232:= D(m0232,x)
--R
--R
--R   (134)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
--S 166 of 554
t0233:= x*(1-x^3)^(1/3)
--R
--R
--R            +--------+
--R           3|   3
--R   (135)  x\|- x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166

--S 167 of 554
r0233:= 1/3*x^2*(1-x^3)^(1/3)-1/9*atan(1/3*(1-2*x/(1-x^3)^(1/3))*3^(1/2))*_
        3^(1/2)+1/18*log(1+x^2/(1-x^3)^(2/3)-x/(1-x^3)^(1/3))-_
        1/9*log(1+x/(1-x^3)^(1/3))
--R
--R
--R   (136)
--R               +--------+             +--------+2     +--------+
--R              3|   3                 3|   3          3|   3         2
--R              \|- x  + 1  + x        \|- x  + 1   - x\|- x  + 1  + x
--R       - 2log(---------------) + log(--------------------------------)
--R                 +--------+                     +--------+2
--R                3|   3                         3|   3
--R                \|- x  + 1                     \|- x  + 1
--R     +
--R                        +--------+
--R                    +-+3|   3           +-+         +--------+
--R           +-+     \|3 \|- x  + 1  - 2x\|3       2 3|   3
--R       - 2\|3 atan(------------------------) + 6x  \|- x  + 1
--R                           +--------+
--R                          3|   3
--R                         3\|- x  + 1
--R  /
--R     18
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 167
--S 168 of 554
a0233:= integrate(t0233,x)
--R
--R
--R   (137)
--R                +--------+2     +--------+                   +--------+
--R               3|   3          3|   3         2             3|   3
--R        +-+    \|- x  + 1   - x\|- x  + 1  + x       +-+    \|- x  + 1  + x
--R       \|3 log(--------------------------------) - 2\|3 log(---------------)
--R                               2                                   x
--R                              x
--R     +
--R                     +--------+
--R                 +-+3|   3          +-+            +--------+
--R               2\|3 \|- x  + 1  - x\|3       2 +-+3|   3
--R       - 6atan(------------------------) + 6x \|3 \|- x  + 1
--R                          3x
--R  /
--R        +-+
--R     18\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 168

--S 169 of 554
m0233:= a0233-r0233
--R
--R
--R   (138)
--R                +--------+2     +--------+                   +--------+
--R               3|   3          3|   3         2             3|   3
--R        +-+    \|- x  + 1   - x\|- x  + 1  + x       +-+    \|- x  + 1  + x
--R       \|3 log(--------------------------------) - 2\|3 log(---------------)
--R                               2                                   x
--R                              x
--R     +
--R                 +--------+                 +--------+2     +--------+
--R                3|   3                     3|   3          3|   3         2
--R         +-+    \|- x  + 1  + x     +-+    \|- x  + 1   - x\|- x  + 1  + x
--R       2\|3 log(---------------) - \|3 log(--------------------------------)
--R                   +--------+                         +--------+2
--R                  3|   3                             3|   3
--R                  \|- x  + 1                         \|- x  + 1
--R     +
--R                     +--------+                       +--------+
--R                 +-+3|   3          +-+           +-+3|   3           +-+
--R               2\|3 \|- x  + 1  - x\|3           \|3 \|- x  + 1  - 2x\|3
--R       - 6atan(------------------------) + 6atan(------------------------)
--R                          3x                             +--------+
--R                                                        3|   3
--R                                                       3\|- x  + 1
--R  /
--R        +-+
--R     18\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 169
--S 170 of 554
d0233:= D(m0233,x)
--R
--R
--R   (139)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 170
--S 171 of 554
t0234:= (a+b*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                     +--------+
--R              4      |   4
--R   (140)  (b x  + a)\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 171
--S 172 of 554
r0234:= 2/7*a*x*(a+b*x^4)^(1/2)+1/7*x*(a+b*x^4)^(3/2)+4/7*a^(9/4)*_
        ((a+b*x^4)/a)^(1/2)*atanh(asin((-b)^(1/4)*x/a^(1/4)))/_
        (-b)^(1/4)/(a+b*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R   (141)
--R            +--------+
--R            |   4                 4+---+
--R     2 4+-+ |b x  + a            x\|- b       2 9         5     2  4+---+
--R   4a  \|a  |-------- atanh(asin(-------) + (b x  + 4a b x  + 3a x)\|- b
--R           \|    a                 4+-+
--R                                   \|a
--R   ----------------------------------------------------------------------
--R                                     +--------+
--R                              4+---+ |   4
--R                             7\|- b \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 172
--S 173 of 554
a0234:= integrate(t0234,x)
--R
--R
--R             x            +--------+
--R           ++     4       |  4
--R   (142)   |   (%T b + a)\|%T b + a d%T
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 173
--S 174 of 554
m0234:= a0234-r0234
--R
--R
--R   (143)
--R                  +--------+
--R                  |   4                 4+---+
--R           2 4+-+ |b x  + a            x\|- b
--R       - 4a  \|a  |-------- atanh(asin(-------))
--R                 \|    a                 4+-+
--R                                         \|a
--R     +
--R               +--------+   x            +--------+
--R        4+---+ |   4      ++     4       |  4
--R       7\|- b \|b x  + a  |   (%T b + a)\|%T b + a d%T
--R                         ++
--R     +

--R           2 9         5     2  4+---+
--R       (- b x  - 4a b x  - 3a x)\|- b
--R  /
--R             +--------+
--R      4+---+ |   4
--R     7\|- b \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174
--S 175 of 554
d0234:= D(m0234,x)
--R
--R
--R   (144)
--R            +--------+                     +--------+  +-----------------+
--R            |   4           4+---+ 2       |   4       |4+-+2    2 4+---+2
--R          2 |b x  + a      x\|- b        2 |b x  + a   |\|a   - x  \|- b
--R       (4a  |-------- asin(-------)  - 4a  |-------- ) |-----------------
--R           \|    a           4+-+         \|    a      |      4+-+2
--R                             \|a                      \|      \|a
--R     +
--R             4     2
--R       4a b x  + 4a
--R  /
--R           +--------+                              +--------+
--R           |   4      +--------+      4+---+ 2     |   4      +--------+
--R           |b x  + a  |   4          x\|- b        |b x  + a  |   4
--R       (7  |-------- \|b x  + a asin(-------) - 7  |-------- \|b x  + a)
--R          \|    a                      4+-+       \|    a
--R                                       \|a
--R    *
--R        +-----------------+
--R        |4+-+2    2 4+---+2
--R        |\|a   - x  \|- b
--R        |-----------------
--R        |      4+-+2
--R       \|      \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 175
--S 176 of 554
t0235:= (a+b*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R           +--------+
--R           |   4
--R   (145)  \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176

--S 177 of 554
r0235:= 1/3*x*(a+b*x^4)^(1/2)+2/3*a^(5/4)*((a+b*x^4)/a)^(1/2)*_
        atanh(asin((-b)^(1/4)*x/a^(1/4)))/(-b)^(1/4)/(a+b*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R                 +--------+
--R                 |   4                 4+---+
--R            4+-+ |b x  + a            x\|- b          5       4+---+
--R          2a\|a  |-------- atanh(asin(-------)) + (b x  + a x)\|- b
--R                \|    a                 4+-+
--R                                        \|a
--R   (146)  ----------------------------------------------------------
--R                                      +--------+
--R                               4+---+ |   4
--R                              3\|- b \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177
--S 178 of 554
a0235:= integrate(t0235,x)
--R
--R
--R             x  +--------+
--R           ++   |  4
--R   (147)   |   \|%T b + a d%T
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 178
--S 179 of 554
m0235:= a0235-r0235
--R
--R
--R   (148)
--R                +--------+
--R                |   4                 4+---+
--R           4+-+ |b x  + a            x\|- b
--R       - 2a\|a  |-------- atanh(asin(-------))
--R               \|    a                 4+-+
--R                                       \|a
--R     +
--R               +--------+   x  +--------+
--R        4+---+ |   4      ++   |  4                   5       4+---+
--R       3\|- b \|b x  + a  |   \|%T b + a d%T  + (- b x  - a x)\|- b
--R                         ++
--R  /
--R             +--------+
--R      4+---+ |   4
--R     3\|- b \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 179
--S 180 of 554
d0235:= D(m0235,x)
--R
--R
--R   (149)
--R           +--------+                    +--------+  +-----------------+
--R           |   4           4+---+ 2      |   4       |4+-+2    2 4+---+2
--R           |b x  + a      x\|- b         |b x  + a   |\|a   - x  \|- b         4
--R       (2a |-------- asin(-------)  - 2a |-------- ) |-----------------  + 2b x
--R          \|    a           4+-+        \|    a      |      4+-+2
--R                            \|a                     \|      \|a
--R     +
--R       2a
--R  /
--R           +--------+                              +--------+
--R           |   4      +--------+      4+---+ 2     |   4      +--------+
--R           |b x  + a  |   4          x\|- b        |b x  + a  |   4
--R       (3  |-------- \|b x  + a asin(-------) - 3  |-------- \|b x  + a)
--R          \|    a                      4+-+       \|    a
--R                                       \|a
--R    *
--R        +-----------------+
--R        |4+-+2    2 4+---+2
--R        |\|a   - x  \|- b
--R        |-----------------
--R        |      4+-+2
--R       \|      \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180
--S 181 of 554
t0236:= 1/(a+b*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R               1
--R   (150)  -----------
--R           +--------+
--R           |   4
--R          \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181
--S 182 of 554
r0236:= a^(1/4)*((a+b*x^4)/a)^(1/2)*atanh(asin((-b)^(1/4)*x/a^(1/4)))/_
        (-b)^(1/4)/(a+b*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R               +--------+

--R               |   4                 4+---+
--R          4+-+ |b x  + a            x\|- b
--R          \|a  |-------- atanh(asin(-------))
--R              \|    a                 4+-+
--R                                      \|a
--R   (151)  -----------------------------------
--R                          +--------+
--R                   4+---+ |   4
--R                   \|- b \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 182
--S 183 of 554
a0236:= integrate(t0236,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++       1
--R   (152)   |   ----------- d%T
--R          ++    +--------+
--R                |  4
--R               \|%T b + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 183
--S 184 of 554
m0236:= a0236-r0236
--R
--R
--R   (153)
--R              +--------+
--R              |   4                 4+---+
--R         4+-+ |b x  + a            x\|- b
--R       - \|a  |-------- atanh(asin(-------))
--R             \|    a                 4+-+
--R                                     \|a
--R     +
--R              +--------+   x
--R       4+---+ |   4      ++       1
--R       \|- b \|b x  + a  |   ----------- d%T
--R                        ++    +--------+
--R                              |  4
--R                             \|%T b + a
--R  /
--R            +--------+
--R     4+---+ |   4
--R     \|- b \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 184

--S 185 of 554
d0236:= D(m0236,x)
--R
--R
--R   (154)
--R        +--------+                   +--------+  +-----------------+
--R        |   4           4+---+ 2     |   4       |4+-+2    2 4+---+2
--R        |b x  + a      x\|- b        |b x  + a   |\|a   - x  \|- b        4
--R     (a |-------- asin(-------)  - a |-------- ) |-----------------  + b x  + a
--R       \|    a           4+-+       \|    a      |      4+-+2
--R                         \|a                    \|      \|a
--R  /
--R          +--------+                              +--------+
--R          |   4      +--------+      4+---+ 2     |   4      +--------+
--R          |b x  + a  |   4          x\|- b        |b x  + a  |   4
--R       (a |-------- \|b x  + a asin(-------)  - a |-------- \|b x  + a )
--R         \|    a                      4+-+       \|    a
--R                                      \|a
--R    *
--R        +-----------------+
--R        |4+-+2    2 4+---+2
--R        |\|a   - x  \|- b
--R        |-----------------
--R        |      4+-+2
--R       \|      \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
--S 186 of 554
t0237:= 1/(a+b*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                    1
--R   (155)  ---------------------
--R                     +--------+
--R              4      |   4
--R          (b x  + a)\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186
--S 187 of 554
r0237:= 1/2*(x*a^(3/4)*(-b)^(1/4)+((a+b*x^4)/a)^(1/2)*_
        atanh(asin((-b)^(1/4)*x/a^(1/4)))*a)/a^(7/4)/(a+b*x^4)^(1/2)/(-b)^(1/4)
--R
--R
--R            +--------+
--R            |   4                 4+---+
--R            |b x  + a            x\|- b       4+---+4+-+3
--R          a |-------- atanh(asin(-------)) + x\|- b \|a
--R           \|    a                 4+-+

--R                                   \|a
--R   (156)  -----------------------------------------------
--R                                    +--------+
--R                        4+---+4+-+3 |   4
--R                      2a\|- b \|a  \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 187
--S 188 of 554
a0237:= integrate(t0237,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++            1
--R   (157)   |   --------------------- d%T
--R          ++              +--------+
--R                  4       |  4
--R               (%T b + a)\|%T b + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 188
--S 189 of 554
m0237:= a0237-r0237
--R
--R
--R   (158)
--R           +--------+
--R           |   4                 4+---+
--R           |b x  + a            x\|- b
--R       - a |-------- atanh(asin(-------))
--R          \|    a                 4+-+
--R                                  \|a
--R     +
--R                     +--------+   x
--R         4+---+4+-+3 |   4      ++            1                   4+---+4+-+3
--R       2a\|- b \|a  \|b x  + a  |   --------------------- d%T  - x\|- b \|a
--R                               ++              +--------+
--R                                       4       |  4
--R                                    (%T b + a)\|%T b + a
--R  /
--R                   +--------+
--R       4+---+4+-+3 |   4
--R     2a\|- b \|a  \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189
--S 190 of 554
d0237:= D(m0237,x)
--R
--R

--R   (159)
--R        +--------+                   +--------+  +-----------------+
--R        |   4           4+---+ 2     |   4       |4+-+2    2 4+---+2
--R        |b x  + a      x\|- b        |b x  + a   |\|a   - x  \|- b        4
--R     (a |-------- asin(-------)  - a |-------- ) |-----------------  + b x  + a
--R       \|    a           4+-+       \|    a      |      4+-+2
--R                         \|a                    \|      \|a
--R  /
--R            +--------+                                +--------+
--R            |   4      +--------+      4+---+ 2       |   4      +--------+
--R          2 |b x  + a  |   4          x\|- b        2 |b x  + a  |   4
--R       (2a  |-------- \|b x  + a asin(-------)  - 2a  |-------- \|b x  + a )
--R           \|    a                      4+-+         \|    a
--R                                        \|a
--R    *
--R        +-----------------+
--R        |4+-+2    2 4+---+2
--R        |\|a   - x  \|- b
--R        |-----------------
--R        |      4+-+2
--R       \|      \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190
--S 191 of 554
t0238:= 1/(a+b*x^4)^(5/2)
--R
--R
--R                          1
--R   (160)  --------------------------------
--R                                +--------+
--R            2 8         4    2  |   4
--R          (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 191
--S 192 of 554
r0238:= 1/6*x/a/(a+b*x^4)^(3/2)+5/12*x/a^2/(a+b*x^4)^(1/2)+_
        5/12*((a+b*x^4)/a)^(1/2)*atanh(asin((-b)^(1/4)*x/a^(1/4)))/_
        a^(7/4)/(-b)^(1/4)/(a+b*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R   (161)
--R                   +--------+
--R                   |   4                 4+---+
--R          4     2  |b x  + a            x\|- b           5        4+---+4+-+3
--R   (5a b x  + 5a ) |-------- atanh(asin(-------)) + (5b x  + 7a x)\|- b \|a
--R                  \|    a                 4+-+
--R                                          \|a
--R   --------------------------------------------------------------------------

--R                                                  +--------+
--R                         2   4      3 4+---+4+-+3 |   4
--R                     (12a b x  + 12a )\|- b \|a  \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192
--S 193 of 554
a0238:= integrate(t0238,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++                  1
--R   (162)   |   --------------------------------- d%T
--R          ++                          +--------+
--R                  8 2      4       2  |  4
--R               (%T b  + 2%T a b + a )\|%T b + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 193
--S 194 of 554
m0238:= a0238-r0238
--R
--R
--R   (163)
--R                         +--------+
--R                         |   4                 4+---+
--R                4     2  |b x  + a            x\|- b
--R       (- 5a b x  - 5a ) |-------- atanh(asin(-------))
--R                        \|    a                 4+-+
--R                                                \|a
--R     +
--R                                      +--------+
--R             2   4      3 4+---+4+-+3 |   4
--R         (12a b x  + 12a )\|- b \|a  \|b x  + a
--R      *
--R            x
--R          ++                  1
--R          |   --------------------------------- d%T
--R         ++                          +--------+
--R                 8 2      4       2  |  4
--R              (%T b  + 2%T a b + a )\|%T b + a
--R     +
--R              5        4+---+4+-+3
--R       (- 5b x  - 7a x)\|- b \|a
--R  /
--R                                  +--------+
--R         2   4      3 4+---+4+-+3 |   4
--R     (12a b x  + 12a )\|- b \|a  \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194

--S 195 of 554
d0238:= D(m0238,x)
--R
--R
--R   (164)
--R           +--------+                    +--------+  +-----------------+
--R           |   4           4+---+ 2      |   4       |4+-+2    2 4+---+2
--R           |b x  + a      x\|- b         |b x  + a   |\|a   - x  \|- b         4
--R       (5a |-------- asin(-------)  - 5a |-------- ) |-----------------  + 5b x
--R          \|    a           4+-+        \|    a      |      4+-+2
--R                            \|a                     \|      \|a
--R     +
--R       5a
--R  /
--R             +--------+                                 +--------+
--R             |   4      +--------+      4+---+ 2        |   4      +--------+
--R           3 |b x  + a  |   4          x\|- b         3 |b x  + a  |   4
--R       (12a  |-------- \|b x  + a asin(-------)  - 12a  |-------- \|b x  + a )
--R            \|    a                      4+-+          \|    a
--R                                         \|a
--R    *
--R        +-----------------+
--R        |4+-+2    2 4+---+2
--R        |\|a   - x  \|- b
--R        |-----------------
--R        |      4+-+2
--R       \|      \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195
--S 196 of 554
t0239:= (1+x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                   +------+
--R            4      | 4
--R   (165)  (x  + 1)\|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 554
r0239:= 2/7*x*(1+x^4)^(1/2)+1/7*x*(1+x^4)^(3/2)-4/7*(-1)^(3/4)*_
        atanh(asin((-1)^(1/4)*x))
--R
--R
--R                                      +---+                       +------+
--R               +---+                x\|- 1  + x       5       +-+ | 4
--R          (- 4\|- 1  + 4)atanh(asin(-----------)) + (x  + 3x)\|2 \|x  + 1
--R                                         +-+

--R                                        \|2
--R   (166)  ----------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                        7\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 554
a0239:= integrate(t0239,x)
--R
--R
--R             x           +-------+
--R           ++     4      |  4
--R   (167)   |   (%T  + 1)\|%T  + 1 d%T
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 198
--S 199 of 554
m0239:= a0239-r0239
--R
--R
--R   (168)
--R               x           +-------+                                 +---+
--R         +-+ ++     4      |  4               +---+                x\|- 1  + x
--R       7\|2  |   (%T  + 1)\|%T  + 1 d%T  + (4\|- 1  - 4)atanh(asin(-----------))
--R            ++                                                          +-+
--R                                                                       \|2
--R     +
--R                       +------+
--R           5       +-+ | 4
--R       (- x  - 3x)\|2 \|x  + 1
--R  /
--R       +-+
--R     7\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
--S 200 of 554
d0239:= D(m0239,x)
--R
--R
--R            +------+            +---+     2      +--------------+
--R            | 4               x\|- 1  + x        |   2 +---+
--R          4\|x  + 1  + (4asin(-----------)  - 4)\|- x \|- 1  + 1
--R                                   +-+
--R                                  \|2
--R   (169)  -------------------------------------------------------
--R                     +---+     2      +--------------+ +------+
--R                   x\|- 1  + x        |   2 +---+      | 4

--R            (7asin(-----------)  - 7)\|- x \|- 1  + 1 \|x  + 1
--R                        +-+
--R                       \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200
--S 201 of 554
t0240:= (1+x^4)^(1/2)
--R
--R
--R           +------+
--R           | 4
--R   (170)  \|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
--S 202 of 554
r0240:= 1/3*x*(1+x^4)^(1/2)-2/3*(-1)^(3/4)*atanh(asin((-1)^(1/4)*x))
--R
--R
--R                                      +---+               +------+
--R               +---+                x\|- 1  + x       +-+ | 4
--R          (- 2\|- 1  + 2)atanh(asin(-----------)) + x\|2 \|x  + 1
--R                                         +-+
--R                                        \|2
--R   (171)  --------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                    3\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202
--S 203 of 554
a0240:= integrate(t0240,x)
--R
--R
--R             x  +-------+
--R           ++   |  4
--R   (172)   |   \|%T  + 1 d%T
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 203
--S 204 of 554
m0240:= a0240-r0240
--R
--R
--R   (173)
--R               x  +-------+                                 +---+
--R         +-+ ++   |  4               +---+                x\|- 1  + x
--R       3\|2  |   \|%T  + 1 d%T  + (2\|- 1  - 2)atanh(asin(-----------))

--R            ++                                                 +-+
--R                                                              \|2
--R     +
--R               +------+
--R           +-+ | 4
--R       - x\|2 \|x  + 1
--R  /
--R       +-+
--R     3\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
--S 205 of 554
d0240:= D(m0240,x)
--R
--R
--R            +------+            +---+     2      +--------------+
--R            | 4               x\|- 1  + x        |   2 +---+
--R          2\|x  + 1  + (2asin(-----------)  - 2)\|- x \|- 1  + 1
--R                                   +-+
--R                                  \|2
--R   (174)  -------------------------------------------------------
--R                     +---+     2      +--------------+ +------+
--R                   x\|- 1  + x        |   2 +---+      | 4
--R            (3asin(-----------)  - 3)\|- x \|- 1  + 1 \|x  + 1
--R                        +-+
--R                       \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
--S 206 of 554
t0241:= 1/(1+x^4)^(1/2)
--R
--R
--R              1
--R   (175)  ---------
--R           +------+
--R           | 4
--R          \|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206
--S 207 of 554
r0241:= -(-1)^(3/4)*atanh(asin((-1)^(1/4)*x))
--R
--R
--R                                     +---+
--R              +---+                x\|- 1  + x
--R          (- \|- 1  + 1)atanh(asin(-----------))
--R                                        +-+

--R                                       \|2
--R   (176)  --------------------------------------
--R                            +-+
--R                           \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
--S 208 of 554
a0241:= integrate(t0241,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++       1
--R   (177)   |   ---------- d%T
--R          ++    +-------+
--R                |  4
--R               \|%T  + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 208
--S 209 of 554
m0241:= a0241-r0241
--R
--R
--R                 x                                            +---+
--R           +-+ ++       1              +---+                x\|- 1  + x
--R          \|2  |   ---------- d%T  + (\|- 1  - 1)atanh(asin(-----------))
--R              ++    +-------+                                    +-+
--R                    |  4                                        \|2
--R                   \|%T  + 1
--R   (178)  ---------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                        \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 554
d0241:= D(m0241,x)
--R
--R
--R           +------+           +---+     2      +--------------+
--R           | 4              x\|- 1  + x        |   2 +---+
--R          \|x  + 1  + (asin(-----------)  - 1)\|- x \|- 1  + 1
--R                                 +-+
--R                                \|2
--R   (179)  -----------------------------------------------------
--R                    +---+     2      +--------------+ +------+
--R                  x\|- 1  + x        |   2 +---+      | 4
--R            (asin(-----------)  - 1)\|- x \|- 1  + 1 \|x  + 1
--R                       +-+

--R                      \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
--S 211 of 554
t0242:= 1/(1+x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                  1
--R   (180)  -----------------
--R                   +------+
--R            4      | 4
--R          (x  + 1)\|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211
--S 212 of 554
r0242:= 1/2*x/(1+x^4)^(1/2)-1/2*(-1)^(3/4)*atanh(asin((-1)^(1/4)*x))
--R
--R
--R                         +------+             +---+
--R              +---+      | 4                x\|- 1  + x       +-+
--R          (- \|- 1  + 1)\|x  + 1 atanh(asin(-----------)) + x\|2
--R                                                 +-+
--R                                                \|2
--R   (181)  -------------------------------------------------------
--R                                     +------+
--R                                 +-+ | 4
--R                               2\|2 \|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212
--S 213 of 554
a0242:= integrate(t0242,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++           1
--R   (182)   |   ------------------- d%T
--R          ++             +-------+
--R                  4      |  4
--R               (%T  + 1)\|%T  + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 213
--S 214 of 554
m0242:= a0242-r0242
--R
--R
--R   (183)

--R             +------+   x
--R         +-+ | 4      ++           1
--R       2\|2 \|x  + 1  |   ------------------- d%T
--R                     ++             +-------+
--R                             4      |  4
--R                          (%T  + 1)\|%T  + 1
--R     +
--R                    +------+             +---+
--R         +---+      | 4                x\|- 1  + x       +-+
--R       (\|- 1  - 1)\|x  + 1 atanh(asin(-----------)) - x\|2
--R                                            +-+
--R                                           \|2
--R  /
--R           +------+
--R       +-+ | 4
--R     2\|2 \|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214
--S 215 of 554
d0242:= D(m0242,x)
--R
--R
--R           +------+           +---+     2      +--------------+
--R           | 4              x\|- 1  + x        |   2 +---+
--R          \|x  + 1  + (asin(-----------)  - 1)\|- x \|- 1  + 1
--R                                 +-+
--R                                \|2
--R   (184)  -----------------------------------------------------
--R                    +---+     2      +--------------+ +------+
--R                  x\|- 1  + x        |   2 +---+      | 4
--R           (2asin(-----------)  - 2)\|- x \|- 1  + 1 \|x  + 1
--R                       +-+
--R                      \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215
--S 216 of 554
t0243:= 1/(1+x^4)^(5/2)
--R
--R
--R                     1
--R   (185)  -----------------------
--R                         +------+
--R            8     4      | 4
--R          (x  + 2x  + 1)\|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
--S 217 of 554

r0243:= 1/6*x/(1+x^4)^(3/2)+5/12*x/(1+x^4)^(1/2)-5/12*(-1)^(3/4)*_
        atanh(asin((-1)^(1/4)*x))
--R
--R
--R   (186)
--R                                     +------+             +---+
--R             4      +---+     4      | 4                x\|- 1  + x
--R       ((- 5x  - 5)\|- 1  + 5x  + 5)\|x  + 1 atanh(asin(-----------))
--R                                                             +-+
--R                                                            \|2
--R     +
--R          5       +-+
--R       (5x  + 7x)\|2
--R  /
--R                     +------+
--R         4       +-+ | 4
--R     (12x  + 12)\|2 \|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
--S 218 of 554
a0243:= integrate(t0243,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++               1
--R   (187)   |   -------------------------- d%T
--R          ++                    +-------+
--R                  8      4      |  4
--R               (%T  + 2%T  + 1)\|%T  + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 218
--S 219 of 554
m0243:= a0243-r0243
--R
--R
--R   (188)
--R                       +------+   x
--R           4       +-+ | 4      ++               1
--R       (12x  + 12)\|2 \|x  + 1  |   -------------------------- d%T
--R                               ++                    +-------+
--R                                       8      4      |  4
--R                                    (%T  + 2%T  + 1)\|%T  + 1
--R     +
--R                                   +------+             +---+
--R           4      +---+     4      | 4                x\|- 1  + x
--R       ((5x  + 5)\|- 1  - 5x  - 5)\|x  + 1 atanh(asin(-----------))
--R                                                           +-+
--R                                                          \|2

--R     +
--R            5       +-+
--R       (- 5x  - 7x)\|2
--R  /
--R                     +------+
--R         4       +-+ | 4
--R     (12x  + 12)\|2 \|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219
--S 220 of 554
d0243:= D(m0243,x)
--R
--R
--R            +------+            +---+     2      +--------------+
--R            | 4               x\|- 1  + x        |   2 +---+
--R          5\|x  + 1  + (5asin(-----------)  - 5)\|- x \|- 1  + 1
--R                                   +-+
--R                                  \|2
--R   (189)  -------------------------------------------------------
--R                     +---+     2       +--------------+ +------+
--R                   x\|- 1  + x         |   2 +---+      | 4
--R           (12asin(-----------)  - 12)\|- x \|- 1  + 1 \|x  + 1
--R                        +-+
--R                       \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220
--S 221 of 554
t0244:= (1-x^4)^(1/2)
--R
--R
--R           +--------+
--R           |   4
--R   (190)  \|- x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 221
--S 222 of 554
r0244:= 1/3*x*(1-x^4)^(1/2)+2/3*atanh(asin(x))
--R
--R
--R                              +--------+
--R                              |   4
--R          2atanh(asin(x)) + x\|- x  + 1
--R   (191)  ------------------------------
--R                         3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222

--S 223 of 554
a0244:= integrate(t0244,x)
--R
--R
--R             x  +---------+
--R           ++   |    4
--R   (192)   |   \|- %T  + 1 d%T
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 223
--S 224 of 554
m0244:= a0244-r0244
--R
--R
--R              x  +---------+                           +--------+
--R            ++   |    4                                |   4
--R          3 |   \|- %T  + 1 d%T  - 2atanh(asin(x)) - x\|- x  + 1
--R           ++
--R   (193)  -------------------------------------------------------
--R                                     3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224
--S 225 of 554
d0244:= D(m0244,x)
--R
--R
--R                          +--------+     +--------+
--R                   2      |   2          |   4
--R          (2asin(x)  - 2)\|- x  + 1  + 2\|- x  + 1
--R   (194)  -----------------------------------------
--R                            +--------+ +--------+
--R                     2      |   4      |   2
--R            (3asin(x)  - 3)\|- x  + 1 \|- x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225
--S 226 of 554
t0245:= 1/(1-x^4)^(1/2)
--R
--R
--R               1
--R   (195)  -----------
--R           +--------+
--R           |   4
--R          \|- x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226

--S 227 of 554
r0245:= atanh(asin(x))
--R
--R
--R   (196)  atanh(asin(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
--S 228 of 554
a0245:= integrate(t0245,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++        1
--R   (197)   |   ------------ d%T
--R          ++    +---------+
--R                |    4
--R               \|- %T  + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 228
--S 229 of 554
m0245:= a0245-r0245
--R
--R
--R             x
--R           ++        1
--R   (198)   |   ------------ d%T  - atanh(asin(x))
--R          ++    +---------+
--R                |    4
--R               \|- %T  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229
--S 230 of 554
d0245:= D(m0245,x)
--R
--R
--R                         +--------+    +--------+
--R                  2      |   2         |   4
--R          (asin(x)  - 1)\|- x  + 1  + \|- x  + 1
--R   (199)  ---------------------------------------
--R                           +--------+ +--------+
--R                    2      |   4      |   2
--R            (asin(x)  - 1)\|- x  + 1 \|- x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230
--S 231 of 554
t0246:= 1/(1-x^4)^(3/2)

--R
--R
--R                     1
--R   (200)  - -------------------
--R                     +--------+
--R              4      |   4
--R            (x  - 1)\|- x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231
--S 232 of 554
r0246:= 1/2*x/(1-x^4)^(1/2)+1/2*atanh(asin(x))
--R
--R
--R           +--------+
--R           |   4
--R          \|- x  + 1 atanh(asin(x)) + x
--R   (201)  -----------------------------
--R                     +--------+
--R                     |   4
--R                   2\|- x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232
--S 233 of 554
a0246:= integrate(t0246,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++              1
--R   (202)   |   - --------------------- d%T
--R          ++               +---------+
--R                    4      |    4
--R                 (%T  - 1)\|- %T  + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 233
--S 234 of 554
m0246:= a0246-r0246
--R
--R
--R   (203)
--R     +--------+   x                                 +--------+
--R     |   4      ++              1                   |   4
--R   2\|- x  + 1  |   - --------------------- d%T  - \|- x  + 1 atanh(asin(x)) - x
--R               ++               +---------+
--R                         4      |    4
--R                      (%T  - 1)\|- %T  + 1
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                      +--------+

--R                                      |   4
--R                                    2\|- x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
--S 235 of 554
d0246:= D(m0246,x)
--R
--R
--R                         +--------+    +--------+
--R                  2      |   2         |   4
--R          (asin(x)  - 1)\|- x  + 1  + \|- x  + 1
--R   (204)  ---------------------------------------
--R                           +--------+ +--------+
--R                    2      |   4      |   2
--R           (2asin(x)  - 2)\|- x  + 1 \|- x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 235
--S 236 of 554
t0247:= 1/(1-x^4)^(5/2)
--R
--R
--R                      1
--R   (205)  -------------------------
--R                         +--------+
--R            8     4      |   4
--R          (x  - 2x  + 1)\|- x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 236
--S 237 of 554
r0247:= 1/6*x/(1-x^4)^(3/2)+5/12*x/(1-x^4)^(1/2)+5/12*atanh(asin(x))
--R
--R
--R                    +--------+
--R             4      |   4                        5
--R          (5x  - 5)\|- x  + 1 atanh(asin(x)) + 5x  - 7x
--R   (206)  ---------------------------------------------
--R                                  +--------+
--R                          4       |   4
--R                      (12x  - 12)\|- x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 237
--S 238 of 554
a0247:= integrate(t0247,x)
--R
--R
--R             x

--R           ++                1
--R   (207)   |   ---------------------------- d%T
--R          ++                    +---------+
--R                  8      4      |    4
--R               (%T  - 2%T  + 1)\|- %T  + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 238
--S 239 of 554
m0247:= a0247-r0247
--R
--R
--R   (208)
--R                   +--------+   x
--R           4       |   4      ++                1
--R       (12x  - 12)\|- x  + 1  |   ---------------------------- d%T
--R                             ++                    +---------+
--R                                     8      4      |    4
--R                                  (%T  - 2%T  + 1)\|- %T  + 1
--R     +
--R                   +--------+
--R            4      |   4                        5
--R       (- 5x  + 5)\|- x  + 1 atanh(asin(x)) - 5x  + 7x
--R  /
--R                 +--------+
--R         4       |   4
--R     (12x  - 12)\|- x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239
--S 240 of 554
d0247:= D(m0247,x)
--R
--R
--R                          +--------+     +--------+
--R                   2      |   2          |   4
--R          (5asin(x)  - 5)\|- x  + 1  + 5\|- x  + 1
--R   (209)  -----------------------------------------
--R                             +--------+ +--------+
--R                     2       |   4      |   2
--R           (12asin(x)  - 12)\|- x  + 1 \|- x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240
--S 241 of 554
t0248:= 1/x/(1+x^6)^(1/2)
--R
--R
--R               1
--R   (210)  ----------

--R            +------+
--R            | 6
--R          x\|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241
--S 242 of 554
r0248:= -1/3*atanh((1+x^6)^(1/2))
--R
--R
--R                   +------+
--R                   | 6
--R            atanh(\|x  + 1 )
--R   (211)  - ----------------
--R                    3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
--S 243 of 554
a0248:= integrate(t0248,x)
--R
--R
--R                 +------+             +------+
--R                 | 6                  | 6
--R          - log(\|x  + 1  + 1) + log(\|x  + 1  - 1)
--R   (212)  -----------------------------------------
--R                              6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 243
--S 244 of 554
m0248:= a0248-r0248
--R
--R
--R                 +------+             +------+                +------+
--R                 | 6                  | 6                     | 6
--R          - log(\|x  + 1  + 1) + log(\|x  + 1  - 1) + 2atanh(\|x  + 1 )
--R   (213)  -------------------------------------------------------------
--R                                        6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 554
d0248:= D(m0248,x)
--R
--R
--R   (214)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245

--S 246 of 554
t0249:= 1/x/(-25+x^6)^(1/2)
--R
--R
--R               1
--R   (215)  -----------
--R            +-------+
--R            | 6
--R          x\|x  - 25
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246
--S 247 of 554
r0249:= 1/15*atan(1/5*(-25+x^6)^(1/2))
--R
--R
--R                +-------+
--R                | 6
--R               \|x  - 25
--R          atan(----------)
--R                    5
--R   (216)  ----------------
--R                 15
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247
--S 248 of 554
a0249:= integrate(t0249,x)
--R
--R
--R                +-------+
--R                | 6
--R               \|x  - 25
--R          atan(----------)
--R                    5
--R   (217)  ----------------
--R                 15
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 248
--S 249 of 554
m0249:= a0249-r0249
--R
--R
--R   (218)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249
--S 250 of 554
d0249:= D(m0249,x)

--R
--R
--R   (219)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250
--S 251 of 554
t0250:= x^8*(-1+4*x^6)^(1/2)
--R
--R
--R             +-------+
--R           8 |  6
--R   (220)  x \|4x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 251
--S 252 of 554
r0250:= -1/96*x^3*(-1+4*x^6)^(1/2)+1/12*x^9*(-1+4*x^6)^(1/2)-_
        1/192*atanh(1/2*(-1+4*x^6)^(1/2)/x^3)
--R
--R
--R                   +-------+
--R                   |  6                      +-------+
--R                  \|4x  - 1         9     3  |  6
--R          - atanh(----------) + (16x  - 2x )\|4x  - 1
--R                        3
--R                      2x
--R   (221)  --------------------------------------------
--R                               192
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252
--S 253 of 554
a0250:= integrate(t0250,x)
--R
--R
--R   (222)
--R                     +-------+                          +-------+
--R            9     3  |  6            12      6          |  6          3
--R       ((64x  - 8x )\|4x  - 1  - 128x   + 32x  - 1)log(\|4x  - 1  - 2x )
--R     +
--R                                         +-------+
--R               21       15      9     3  |  6             24        18       12
--R       (- 2048x   + 768x   - 80x  + 2x )\|4x  - 1  + 4096x   - 2048x   + 320x
--R     +
--R            6
--R       - 16x
--R  /
--R                        +-------+
--R            9        3  |  6              12        6

--R     (12288x  - 1536x )\|4x  - 1  - 24576x   + 6144x  - 192
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 253
--S 254 of 554
m0250:= a0250-r0250
--R
--R
--R                                         +-------+
--R               +-------+                 |  6
--R               |  6          3          \|4x  - 1
--R          log(\|4x  - 1  - 2x ) + atanh(----------)
--R                                              3
--R                                            2x
--R   (223)  -----------------------------------------
--R                             192
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 554
d0250:= D(m0250,x)
--R
--R
--R   (224)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255
--S 256 of 554
t0251:= x^2*(-2+x^6)^(1/2)
--R
--R
--R             +------+
--R           2 | 6
--R   (225)  x \|x  - 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 256
--S 257 of 554
r0251:= 1/6*x^3*(-2+x^6)^(1/2)-1/3*atanh((-2+x^6)^(1/2)/x^3)
--R
--R
--R                    +------+
--R                    | 6            +------+
--R                   \|x  - 2      3 | 6
--R          - 2atanh(---------) + x \|x  - 2
--R                        3
--R                       x
--R   (226)  ---------------------------------
--R                          6
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 257
--S 258 of 554
a0251:= integrate(t0251,x)
--R
--R
--R   (227)
--R            +------+                +------+                     +------+
--R          3 | 6          6          | 6         3        9    3  | 6         12
--R       (2x \|x  - 2  - 2x  + 2)log(\|x  - 2  - x ) + (- x  + x )\|x  - 2  + x
--R     +
--R           6
--R       - 2x
--R  /
--R         +------+
--R       3 | 6          6
--R     6x \|x  - 2  - 6x  + 6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 258
--S 259 of 554
m0251:= a0251-r0251
--R
--R
--R                                       +------+
--R               +------+                | 6
--R               | 6         3          \|x  - 2
--R          log(\|x  - 2  - x ) + atanh(---------)
--R                                           3
--R                                          x
--R   (228)  --------------------------------------
--R                             3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259
--S 260 of 554
d0251:= D(m0251,x)
--R
--R
--R   (229)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260
--S 261 of 554
t0252:= 1/x/(1+x^8)^(1/2)
--R
--R
--R               1
--R   (230)  ----------
--R            +------+

--R            | 8
--R          x\|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 261
--S 262 of 554
r0252:= -1/4*atanh((1+x^8)^(1/2))
--R
--R
--R                   +------+
--R                   | 8
--R            atanh(\|x  + 1 )
--R   (231)  - ----------------
--R                    4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262
--S 263 of 554
a0252:= integrate(t0252,x)
--R
--R
--R                 +------+             +------+
--R                 | 8                  | 8
--R          - log(\|x  + 1  + 1) + log(\|x  + 1  - 1)
--R   (232)  -----------------------------------------
--R                              8
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 263
--S 264 of 554
m0252:= a0252-r0252
--R
--R
--R                 +------+             +------+                +------+
--R                 | 8                  | 8                     | 8
--R          - log(\|x  + 1  + 1) + log(\|x  + 1  - 1) + 2atanh(\|x  + 1 )
--R   (233)  -------------------------------------------------------------
--R                                        8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264
--S 265 of 554
d0252:= D(m0252,x)
--R
--R
--R   (234)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
--S 266 of 554

t0253:= x^3*(-2+x^8)^(1/2)
--R
--R
--R             +------+
--R           3 | 8
--R   (235)  x \|x  - 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 266
--S 267 of 554
r0253:= 1/8*x^4*(-2+x^8)^(1/2)-1/4*atanh((-2+x^8)^(1/2)/x^4)
--R
--R
--R                    +------+
--R                    | 8            +------+
--R                   \|x  - 2      4 | 8
--R          - 2atanh(---------) + x \|x  - 2
--R                        4
--R                       x
--R   (236)  ---------------------------------
--R                          8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
--S 268 of 554
a0253:= integrate(t0253,x)
--R
--R
--R   (237)
--R            +------+                +------+                      +------+
--R          4 | 8          8          | 8         4        12    4  | 8         16
--R       (2x \|x  - 2  - 2x  + 2)log(\|x  - 2  - x ) + (- x   + x )\|x  - 2  + x
--R     +
--R           8
--R       - 2x
--R  /
--R         +------+
--R       4 | 8          8
--R     8x \|x  - 2  - 8x  + 8
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 268
--S 269 of 554
m0253:= a0253-r0253
--R
--R
--R                                       +------+
--R               +------+                | 8
--R               | 8         4          \|x  - 2
--R          log(\|x  - 2  - x ) + atanh(---------)

--R                                           4
--R                                          x
--R   (238)  --------------------------------------
--R                             4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 554
d0253:= D(m0253,x)
--R
--R
--R   (239)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270
--S 271 of 554
t0254:= (1+x^8)^(1/2)*(1+2*x^8)/(x+2*x^9+x^17)
--R
--R
--R                    +------+
--R             8      | 8
--R          (2x  + 1)\|x  + 1
--R   (240)  ------------------
--R              17     9
--R             x   + 2x  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
--S 272 of 554
r0254:= -1/4/(1+x^8)^(1/2)-1/4*atanh((1+x^8)^(1/2))
--R
--R
--R             +------+       +------+
--R             | 8            | 8
--R          - \|x  + 1 atanh(\|x  + 1 ) - 1
--R   (241)  -------------------------------
--R                       +------+
--R                       | 8
--R                     4\|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272
--S 273 of 554
a0254:= integrate(t0254,x)
--R
--R
--R             +------+     +------+         +------+     +------+
--R             | 8          | 8              | 8          | 8
--R          - \|x  + 1 log(\|x  + 1  + 1) + \|x  + 1 log(\|x  + 1  - 1) - 2
--R   (242)  ---------------------------------------------------------------

--R                                       +------+
--R                                       | 8
--R                                     8\|x  + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 273
--S 274 of 554
m0254:= a0254-r0254
--R
--R
--R                 +------+             +------+                +------+
--R                 | 8                  | 8                     | 8
--R          - log(\|x  + 1  + 1) + log(\|x  + 1  - 1) + 2atanh(\|x  + 1 )
--R   (243)  -------------------------------------------------------------
--R                                        8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274
--S 275 of 554
d0254:= D(m0254,x)
--R
--R
--R   (244)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
--S 276 of 554
t0255:= x^4/(-2+x^10)^(1/2)
--R
--R
--R               4
--R              x
--R   (245)  ----------
--R           +-------+
--R           | 10
--R          \|x   - 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
--S 277 of 554
r0255:= 1/5*atanh((-2+x^10)^(1/2)/x^5)
--R
--R
--R                 +-------+
--R                 | 10
--R                \|x   - 2
--R          atanh(----------)
--R                     5
--R                    x
--R   (246)  -----------------

--R                  5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 277
--S 278 of 554
a0255:= integrate(t0255,x)
--R
--R
--R                 +-------+
--R                 | 10         5
--R            log(\|x   - 2  - x )
--R   (247)  - --------------------
--R                      5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 278
--S 279 of 554
m0255:= a0255-r0255
--R
--R
--R                                          +-------+
--R                 +-------+                | 10
--R                 | 10         5          \|x   - 2
--R          - log(\|x   - 2  - x ) - atanh(----------)
--R                                              5
--R                                             x
--R   (248)  ------------------------------------------
--R                               5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
--S 280 of 554
d0255:= D(m0255,x)
--R
--R
--R   (249)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
--S 281 of 554
t0256:= x^31*(1+x^16)^(1/2)/(1-x^16)
--R
--R
--R                +-------+
--R             31 | 16
--R            x  \|x   + 1
--R   (250)  - -------------
--R                16
--R               x   - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 281
--S 282 of 554
r0256:= -1/8*(1+x^16)^(1/2)-1/24*(1+x^16)^(3/2)+1/8*_
        atanh(1/2*(1+x^16)^(1/2)*2^(1/2))*2^(1/2)
--R
--R
--R                          +-------+
--R                      +-+ | 16                     +-------+
--R            +-+      \|2 \|x   + 1         16      | 16
--R          3\|2 atanh(--------------) + (- x   - 4)\|x   + 1
--R                            2
--R   (251)  --------------------------------------------------
--R                                  24
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 282
--S 283 of 554
a0256:= integrate(t0256,x)
--R
--R
--R                 +-------+
--R                 | 16          16      +-+                    +-------+
--R               4\|x   + 1  + (x   + 3)\|2         16      +-+ | 16
--R          3log(---------------------------) + (- x   - 4)\|2 \|x   + 1
--R                          16
--R                         x   - 1
--R   (252)  -------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                      24\|2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 283
--S 284 of 554
m0256:= a0256-r0256
--R
--R
--R                +-------+                                +-------+
--R                | 16          16      +-+            +-+ | 16
--R              4\|x   + 1  + (x   + 3)\|2            \|2 \|x   + 1
--R          log(---------------------------) - 2atanh(--------------)
--R                         16                                2
--R                        x   - 1
--R   (253)  ---------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                    8\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 284
--S 285 of 554

d0256:= D(m0256,x)
--R
--R
--R   (254)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 285
--S 286 of 554
t0257:= x^3*(a+b/x)^(1/2)
--R
--R
--R             +-------+
--R           3 |a x + b
--R   (255)  x  |-------
--R            \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 554
r0257:= 5/64*b^3*(a+b/x)^(1/2)*x/a^3-5/96*b^2*(a+b/x)^(1/2)*x^2/a^2+_
        1/24*b*(a+b/x)^(1/2)*x^3/a+1/4*(a+b/x)^(1/2)*x^4-_
        5/64*b^4*atanh((a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(7/2)
--R
--R
--R   (256)
--R                +-------+
--R                |a x + b
--R                |-------                                               +-------+
--R        4      \|   x            3 4     2   3        2 2      3   +-+ |a x + b
--R   - 15b atanh(----------) + (48a x  + 8a b x  - 10a b x  + 15b x)\|a  |-------
--R                   +-+                                                \|   x
--R                  \|a
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                         3 +-+
--R                                     192a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 554
a0257:= integrate(t0257,x)
--R
--R
--R   (257)
--R   [
--R                        +-------+
--R            4           |a x + b               +-+
--R         15b log(- 2a x |-------  + (2a x + b)\|a )
--R                       \|   x
--R       +
--R                                                    +-------+

--R             3 4      2   3        2 2      3   +-+ |a x + b
--R         (96a x  + 16a b x  - 20a b x  + 30b x)\|a  |-------
--R                                                   \|   x
--R    /
--R           3 +-+
--R       384a \|a
--R     ,
--R
--R                           +-------+
--R                     +---+ |a x + b
--R                    \|- a  |-------
--R              4           \|   x
--R         - 15b atan(----------------)
--R                            a
--R       +
--R                                                     +-------+
--R             3 4     2   3        2 2      3   +---+ |a x + b
--R         (48a x  + 8a b x  - 10a b x  + 15b x)\|- a  |-------
--R                                                    \|   x
--R    /
--R           3 +---+
--R       192a \|- a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 288
--S 289 of 554
m0257a:= a0257.1-r0257
--R
--R
--R                                                                 +-------+
--R                                                                 |a x + b
--R                        +-------+                                |-------
--R            4           |a x + b               +-+       4      \|   x
--R          5b log(- 2a x |-------  + (2a x + b)\|a ) + 10b atanh(----------)
--R                       \|   x                                       +-+
--R                                                                   \|a
--R   (258)  -----------------------------------------------------------------
--R                                          3 +-+
--R                                      128a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289
--S 290 of 554
d0257a:= D(m0257a,x)
--R
--R
--R   (259)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290

--S 291 of 554
m0257b:= a0257.2-r0257
--R
--R
--R                          +-------+                       +-------+
--R                          |a x + b                  +---+ |a x + b
--R                          |-------                 \|- a  |-------
--R            4 +---+      \|   x          4 +-+           \|   x
--R          5b \|- a atanh(----------) - 5b \|a atan(----------------)
--R                             +-+                           a
--R                            \|a
--R   (260)  ----------------------------------------------------------
--R                                   3 +---+ +-+
--R                                64a \|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 291
--S 292 of 554
d0257b:= D(m0257b,x)
--R
--R
--R   (261)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292
--S 293 of 554
t0258:= x^2*(a+b/x)^(1/2)
--R
--R
--R             +-------+
--R           2 |a x + b
--R   (262)  x  |-------
--R            \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 293
--S 294 of 554
r0258:= -1/8*b^2*(a+b/x)^(1/2)*x/a^2+1/12*b*(a+b/x)^(1/2)*x^2/a+_
        1/3*x^3*(a+b/x)^(1/2)+1/8*b^3*atanh((a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(5/2)
--R
--R
--R                    +-------+
--R                    |a x + b
--R                    |-------                                  +-------+
--R            3      \|   x           2 3         2     2   +-+ |a x + b
--R          3b atanh(----------) + (8a x  + 2a b x  - 3b x)\|a  |-------
--R                       +-+                                   \|   x
--R                      \|a
--R   (263)  -------------------------------------------------------------

--R                                        2 +-+
--R                                     24a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 294
--S 295 of 554
a0258:= integrate(t0258,x)
--R
--R
--R   (264)
--R   [
--R                     +-------+
--R           3         |a x + b               +-+
--R         3b log(2a x |-------  + (2a x + b)\|a )
--R                    \|   x
--R       +
--R                                       +-------+
--R             2 3         2     2   +-+ |a x + b
--R         (16a x  + 4a b x  - 6b x)\|a  |-------
--R                                      \|   x
--R    /
--R          2 +-+
--R       48a \|a
--R     ,
--R                   +-------+
--R             +---+ |a x + b
--R            \|- a  |-------                                    +-------+
--R      3           \|   x           2 3         2     2   +---+ |a x + b
--R    3b atan(----------------) + (8a x  + 2a b x  - 3b x)\|- a  |-------
--R                    a                                         \|   x
--R    --------------------------------------------------------------------]
--R                                    2 +---+
--R                                 24a \|- a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 295
--S 296 of 554
m0258a:= a0258.1-r0258
--R
--R
--R                                                             +-------+
--R                                                             |a x + b
--R                     +-------+                               |-------
--R           3         |a x + b               +-+      3      \|   x
--R          b log(2a x |-------  + (2a x + b)\|a ) - 2b atanh(----------)
--R                    \|   x                                      +-+
--R                                                               \|a
--R   (265)  -------------------------------------------------------------
--R                                        2 +-+
--R                                     16a \|a

--S 297 of 554
d0258a:= D(m0258a,x)
--R
--R
--R   (266)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297
--S 298 of 554
m0258b:= a0258.2-r0258
--R
--R
--R                           +-------+                      +-------+
--R                           |a x + b                 +---+ |a x + b
--R                           |-------                \|- a  |-------
--R             3 +---+      \|   x         3 +-+           \|   x
--R          - b \|- a atanh(----------) + b \|a atan(----------------)
--R                              +-+                          a
--R                             \|a
--R   (267)  ----------------------------------------------------------
--R                                   2 +---+ +-+
--R                                 8a \|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 298
--S 299 of 554
d0258b:= D(m0258b,x)
--R
--R
--R   (268)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299
--S 300 of 554
t0259:= x*(a+b/x)^(1/2)
--R
--R
--R            +-------+
--R            |a x + b
--R   (269)  x |-------
--R           \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300
--S 301 of 554
r0259:= 1/4*b*(a+b/x)^(1/2)*x/a+1/2*x^2*(a+b/x)^(1/2)-_
        1/4*b^2*atanh((a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(3/2)

--R
--R
--R                     +-------+
--R                     |a x + b
--R                     |-------                       +-------+
--R             2      \|   x             2        +-+ |a x + b
--R          - b atanh(----------) + (2a x  + b x)\|a  |-------
--R                        +-+                        \|   x
--R                       \|a
--R   (270)  ---------------------------------------------------
--R                                    +-+
--R                                 4a\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 301
--S 302 of 554
a0259:= integrate(t0259,x)
--R
--R
--R   (271)
--R                 +-------+                                        +-------+
--R     2           |a x + b               +-+         2         +-+ |a x + b
--R    b log(- 2a x |-------  + (2a x + b)\|a ) + (4a x  + 2b x)\|a  |-------
--R                \|   x                                           \|   x
--R   [-----------------------------------------------------------------------,
--R                                        +-+
--R                                     8a\|a
--R                    +-------+
--R              +---+ |a x + b
--R             \|- a  |-------                         +-------+
--R       2           \|   x             2        +---+ |a x + b
--R    - b atan(----------------) + (2a x  + b x)\|- a  |-------
--R                     a                              \|   x
--R    ----------------------------------------------------------]
--R                                +---+
--R                             4a\|- a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 302
--S 303 of 554
m0259a:= a0259.1-r0259
--R
--R
--R                                                               +-------+
--R                                                               |a x + b
--R                       +-------+                               |-------
--R           2           |a x + b               +-+      2      \|   x
--R          b log(- 2a x |-------  + (2a x + b)\|a ) + 2b atanh(----------)
--R                      \|   x                                      +-+
--R                                                                 \|a

--R   (272)  ---------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                       8a\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 303
--S 304 of 554
d0259a:= D(m0259a,x)
--R
--R
--R   (273)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 304
--S 305 of 554
m0259b:= a0259.2-r0259
--R
--R
--R                         +-------+                      +-------+
--R                         |a x + b                 +---+ |a x + b
--R                         |-------                \|- a  |-------
--R           2 +---+      \|   x         2 +-+           \|   x
--R          b \|- a atanh(----------) - b \|a atan(----------------)
--R                            +-+                          a
--R                           \|a
--R   (274)  --------------------------------------------------------
--R                                   +---+ +-+
--R                                4a\|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 305
--S 306 of 554
d0259b:= D(m0259b,x)
--R
--R
--R   (275)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 306
--S 307 of 554
t0260:= (a+b/x)^(1/2)
--R
--R
--R           +-------+
--R           |a x + b
--R   (276)   |-------
--R          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307

--S 308 of 554
r0260:= x*(a+b/x)^(1/2)+b*atanh((a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(1/2)
--R
--R
--R                   +-------+
--R                   |a x + b
--R                   |-------           +-------+
--R                  \|   x          +-+ |a x + b
--R          b atanh(----------) + x\|a  |-------
--R                      +-+            \|   x
--R                     \|a
--R   (277)  -------------------------------------
--R                            +-+
--R                           \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 308
--S 309 of 554
a0260:= integrate(t0260,x)
--R
--R
--R   (278)
--R               +-------+                            +-------+
--R               |a x + b               +-+       +-+ |a x + b
--R    b log(2a x |-------  + (2a x + b)\|a ) + 2x\|a  |-------
--R              \|   x                               \|   x
--R   [---------------------------------------------------------,
--R                                +-+
--R                              2\|a
--R                  +-------+
--R            +---+ |a x + b
--R           \|- a  |-------             +-------+
--R                 \|   x          +---+ |a x + b
--R    b atan(----------------) + x\|- a  |-------
--R                   a                  \|   x
--R    --------------------------------------------]
--R                        +---+
--R                       \|- a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 309
--S 310 of 554
m0260a:= a0260.1-r0260
--R
--R
--R                                                             +-------+
--R                                                             |a x + b
--R                     +-------+                               |-------
--R                     |a x + b               +-+             \|   x
--R          b log(2a x |-------  + (2a x + b)\|a ) - 2b atanh(----------)

--R                    \|   x                                      +-+
--R                                                               \|a
--R   (279)  -------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                      2\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 310
--S 311 of 554
d0260a:= D(m0260a,x)
--R
--R
--R   (280)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 311
--S 312 of 554
m0260b:= a0260.2-r0260
--R
--R
--R                          +-------+                     +-------+
--R                          |a x + b                +---+ |a x + b
--R                          |-------               \|- a  |-------
--R              +---+      \|   x          +-+           \|   x
--R          - b\|- a atanh(----------) + b\|a atan(----------------)
--R                             +-+                         a
--R                            \|a
--R   (281)  --------------------------------------------------------
--R                                  +---+ +-+
--R                                 \|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 312
--S 313 of 554
d0260b:= D(m0260b,x)
--R
--R
--R   (282)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 313
--S 314 of 554
t0261:= (a+b/x)^(1/2)/x
--R
--R
--R           +-------+
--R           |a x + b
--R           |-------
--R          \|   x
--R   (283)  ----------

--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 314
--S 315 of 554
r0261:= -2*(a+b/x)^(1/2)+2*a^(1/2)*atanh((a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))
--R
--R
--R                      +-------+
--R                      |a x + b
--R                      |-------        +-------+
--R            +-+      \|   x           |a x + b
--R   (284)  2\|a atanh(----------) - 2  |-------
--R                         +-+         \|   x
--R                        \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 315
--S 316 of 554
a0261:= integrate(t0261,x)
--R
--R
--R   (285)
--R                   +-------+                  +-------+
--R     +-+       +-+ |a x + b                   |a x + b
--R   [\|a log(2x\|a  |-------  + 2a x + b) - 2  |-------,
--R                  \|   x                     \|   x
--R                 +-------+
--R                 |a x + b
--R                 |-------        +-------+
--R      +---+     \|   x           |a x + b
--R    2\|- a atan(----------) - 2  |-------]
--R                   +---+        \|   x
--R                  \|- a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 316
--S 317 of 554
m0261a:= a0261.1-r0261
--R
--R
--R                                                             +-------+
--R                                                             |a x + b
--R                         +-------+                           |-------
--R           +-+       +-+ |a x + b                  +-+      \|   x
--R   (286)  \|a log(2x\|a  |-------  + 2a x + b) - 2\|a atanh(----------)
--R                        \|   x                                  +-+
--R                                                               \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 317

--S 318 of 554
d0261a:= D(m0261a,x)
--R
--R
--R   (287)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 318
--S 319 of 554
m0261b:= a0261.2-r0261
--R
--R
--R                        +-------+                 +-------+
--R                        |a x + b                  |a x + b
--R                        |-------                  |-------
--R              +-+      \|   x          +---+     \|   x
--R   (288)  - 2\|a atanh(----------) + 2\|- a atan(----------)
--R                           +-+                      +---+
--R                          \|a                      \|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 319
--S 320 of 554
d0261b:= D(m0261b,x)
--R
--R
--R   (289)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 320
--S 321 of 554
t0262:= x^3*(-a+b/x)^(1/2)
--R
--R
--R             +---------+
--R           3 |- a x + b
--R   (290)  x  |---------
--R            \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 321
--S 322 of 554
r0262:= -5/64*b^3*(-a+b/x)^(1/2)*x/a^3-5/96*b^2*(-a+b/x)^(1/2)*x^2/a^2-_
        1/24*b*(-a+b/x)^(1/2)*x^3/a+1/4*(-a+b/x)^(1/2)*x^4-_
        5/64*b^4*atan((-a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(7/2)
--R
--R
--R   (291)
--R                   +---------+

--R                   |- a x + b
--R                   |---------
--R            4     \|    x
--R       - 15b atan(------------)
--R                       +-+
--R                      \|a
--R     +
--R                                             +---------+
--R           3 4     2   3        2 2      3   |- a x + b  +-+
--R       (48a x  - 8a b x  - 10a b x  - 15b x) |--------- \|a
--R                                            \|    x
--R  /
--R         3 +-+
--R     192a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 322
--S 323 of 554
a0262:= integrate(t0262,x)
--R
--R
--R   (292)
--R   [
--R                        +---------+
--R            4           |- a x + b                 +---+
--R         15b log(- 2a x |---------  + (- 2a x + b)\|- a )
--R                       \|    x
--R       +
--R                                                      +---------+
--R             3 4      2   3        2 2      3   +---+ |- a x + b
--R         (96a x  - 16a b x  - 20a b x  - 30b x)\|- a  |---------
--R                                                     \|    x
--R    /
--R           3 +---+
--R       384a \|- a
--R     ,
--R
--R                     +---------+
--R                     |- a x + b  +-+
--R                     |--------- \|a
--R              4     \|    x
--R         - 15b atan(----------------)
--R                            a
--R       +
--R                                               +---------+
--R             3 4     2   3        2 2      3   |- a x + b  +-+
--R         (48a x  - 8a b x  - 10a b x  - 15b x) |--------- \|a
--R                                              \|    x
--R    /
--R           3 +-+

--R       192a \|a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 323
--S 324 of 554
m0262a:= a0262.1-r0262
--R
--R
--R   (293)
--R                         +---------+
--R         4 +-+           |- a x + b                 +---+
--R       5b \|a log(- 2a x |---------  + (- 2a x + b)\|- a )
--R                        \|    x
--R     +
--R                       +---------+
--R                       |- a x + b
--R                       |---------
--R          4 +---+     \|    x
--R       10b \|- a atan(------------)
--R                           +-+
--R                          \|a
--R  /
--R         3 +---+ +-+
--R     128a \|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 324
--S 325 of 554
d0262a:= D(m0262a,x)
--R
--R
--R   (294)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 325
--S 326 of 554
m0262b:= a0262.2-r0262
--R
--R
--R                     +---------+                 +---------+
--R                     |- a x + b  +-+             |- a x + b
--R                     |--------- \|a              |---------
--R              4     \|    x               4     \|    x
--R          - 5b atan(----------------) + 5b atan(------------)
--R                            a                        +-+
--R                                                    \|a
--R   (295)  ---------------------------------------------------
--R                                   3 +-+
--R                                64a \|a

--S 327 of 554
d0262b:= D(m0262b,x)
--R
--R
--R   (296)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
--S 328 of 554
t0263:= x^2*(-a+b/x)^(1/2)
--R
--R
--R             +---------+
--R           2 |- a x + b
--R   (297)  x  |---------
--R            \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 328
--S 329 of 554
r0263:= -1/8*b^2*(-a+b/x)^(1/2)*x/a^2-1/12*b*(-a+b/x)^(1/2)*x^2/a+_
        1/3*x^3*(-a+b/x)^(1/2)-1/8*b^3*atan((-a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(5/2)
--R
--R
--R                     +---------+
--R                     |- a x + b
--R                     |---------                              +---------+
--R              3     \|    x            2 3         2     2   |- a x + b  +-+
--R          - 3b atan(------------) + (8a x  - 2a b x  - 3b x) |--------- \|a
--R                         +-+                                \|    x
--R                        \|a
--R   (298)  ------------------------------------------------------------------
--R                                          2 +-+
--R                                       24a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 329
--S 330 of 554
a0263:= integrate(t0263,x)
--R
--R
--R   (299)
--R   [
--R                       +---------+
--R           3           |- a x + b                 +---+
--R         3b log(- 2a x |---------  + (- 2a x + b)\|- a )
--R                      \|    x

--R       +
--R                                         +---------+
--R             2 3         2     2   +---+ |- a x + b
--R         (16a x  - 4a b x  - 6b x)\|- a  |---------
--R                                        \|    x
--R    /
--R          2 +---+
--R       48a \|- a
--R     ,
--R               +---------+
--R               |- a x + b  +-+
--R               |--------- \|a                              +---------+
--R        3     \|    x                2 3         2     2   |- a x + b  +-+
--R    - 3b atan(----------------) + (8a x  - 2a b x  - 3b x) |--------- \|a
--R                      a                                   \|    x
--R    ----------------------------------------------------------------------]
--R                                      2 +-+
--R                                   24a \|a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 330
--S 331 of 554
m0263a:= a0263.1-r0263
--R
--R
--R   (300)
--R                        +---------+
--R        3 +-+           |- a x + b                 +---+
--R       b \|a log(- 2a x |---------  + (- 2a x + b)\|- a )
--R                       \|    x
--R     +
--R                      +---------+
--R                      |- a x + b
--R                      |---------
--R         3 +---+     \|    x
--R       2b \|- a atan(------------)
--R                          +-+
--R                         \|a
--R  /
--R        2 +---+ +-+
--R     16a \|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 331
--S 332 of 554
d0263a:= D(m0263a,x)
--R
--R
--R   (301)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 332
--S 333 of 554
m0263b:= a0263.2-r0263
--R
--R
--R                    +---------+                +---------+
--R                    |- a x + b  +-+            |- a x + b
--R                    |--------- \|a             |---------
--R             3     \|    x              3     \|    x
--R          - b atan(----------------) + b atan(------------)
--R                           a                       +-+
--R                                                  \|a
--R   (302)  -------------------------------------------------
--R                                 2 +-+
--R                               8a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 333
--S 334 of 554
d0263b:= D(m0263b,x)
--R
--R
--R   (303)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 334
--S 335 of 554
t0264:= x*(-a+b/x)^(1/2)
--R
--R
--R            +---------+
--R            |- a x + b
--R   (304)  x |---------
--R           \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 335
--S 336 of 554
r0264:= -1/4*b*(-a+b/x)^(1/2)*x/a+1/2*x^2*(-a+b/x)^(1/2)-_
        1/4*b^2*atan((-a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(3/2)
--R
--R
--R                    +---------+
--R                    |- a x + b
--R                    |---------                   +---------+
--R             2     \|    x              2        |- a x + b  +-+
--R          - b atan(------------) + (2a x  - b x) |--------- \|a
--R                        +-+                     \|    x
--R                       \|a

--R   (305)  ------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                  4a\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 336
--S 337 of 554
a0264:= integrate(t0264,x)
--R
--R
--R   (306)
--R   [
--R                      +---------+
--R          2           |- a x + b                 +---+
--R         b log(- 2a x |---------  + (- 2a x + b)\|- a )
--R                     \|    x
--R       +
--R                              +---------+
--R              2         +---+ |- a x + b
--R         (4a x  - 2b x)\|- a  |---------
--R                             \|    x
--R    /
--R          +---+
--R       8a\|- a
--R     ,
--R              +---------+
--R              |- a x + b  +-+
--R              |--------- \|a                   +---------+
--R       2     \|    x                  2        |- a x + b  +-+
--R    - b atan(----------------) + (2a x  - b x) |--------- \|a
--R                     a                        \|    x
--R    ----------------------------------------------------------]
--R                                 +-+
--R                              4a\|a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 337
--S 338 of 554
m0264a:= a0264.1-r0264
--R
--R
--R   (307)
--R                        +---------+
--R        2 +-+           |- a x + b                 +---+
--R       b \|a log(- 2a x |---------  + (- 2a x + b)\|- a )
--R                       \|    x
--R     +
--R                      +---------+
--R                      |- a x + b
--R                      |---------

--R         2 +---+     \|    x
--R       2b \|- a atan(------------)
--R                          +-+
--R                         \|a
--R  /
--R        +---+ +-+
--R     8a\|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 338
--S 339 of 554
d0264a:= D(m0264a,x)
--R
--R
--R   (308)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 339
--S 340 of 554
m0264b:= a0264.2-r0264
--R
--R
--R                    +---------+                +---------+
--R                    |- a x + b  +-+            |- a x + b
--R                    |--------- \|a             |---------
--R             2     \|    x              2     \|    x
--R          - b atan(----------------) + b atan(------------)
--R                           a                       +-+
--R                                                  \|a
--R   (309)  -------------------------------------------------
--R                                   +-+
--R                                4a\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 340
--S 341 of 554
d0264b:= D(m0264b,x)
--R
--R
--R   (310)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 341
--S 342 of 554
t0265:= (-a+b/x)^(1/2)
--R
--R
--R           +---------+
--R           |- a x + b
--R   (311)   |---------

--R          \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 342
--S 343 of 554
r0265:= x*(-a+b/x)^(1/2)-b*atan((-a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(1/2)
--R
--R
--R                    +---------+
--R                    |- a x + b
--R                    |---------       +---------+
--R                   \|    x           |- a x + b  +-+
--R          - b atan(------------) + x |--------- \|a
--R                        +-+         \|    x
--R                       \|a
--R   (312)  ------------------------------------------
--R                              +-+
--R                             \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 343
--S 344 of 554
a0265:= integrate(t0265,x)
--R
--R
--R   (313)
--R                 +---------+                                  +---------+
--R                 |- a x + b                 +---+       +---+ |- a x + b
--R    b log(- 2a x |---------  + (- 2a x + b)\|- a ) + 2x\|- a  |---------
--R                \|    x                                      \|    x
--R   [---------------------------------------------------------------------,
--R                                     +---+
--R                                   2\|- a
--R              +---------+
--R              |- a x + b  +-+
--R              |--------- \|a       +---------+
--R             \|    x               |- a x + b  +-+
--R    - b atan(----------------) + x |--------- \|a
--R                     a            \|    x
--R    ----------------------------------------------]
--R                          +-+
--R                         \|a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 344
--S 345 of 554
m0265a:= a0265.1-r0265
--R
--R
--R   (314)

--R                       +---------+
--R         +-+           |- a x + b                 +---+
--R       b\|a log(- 2a x |---------  + (- 2a x + b)\|- a )
--R                      \|    x
--R     +
--R                     +---------+
--R                     |- a x + b
--R                     |---------
--R          +---+     \|    x
--R       2b\|- a atan(------------)
--R                         +-+
--R                        \|a
--R  /
--R       +---+ +-+
--R     2\|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 345
--S 346 of 554
d0265a:= D(m0265a,x)
--R
--R
--R   (315)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 346
--S 347 of 554
m0265b:= a0265.2-r0265
--R
--R
--R                    +---------+                +---------+
--R                    |- a x + b  +-+            |- a x + b
--R                    |--------- \|a             |---------
--R                   \|    x                    \|    x
--R          - b atan(----------------) + b atan(------------)
--R                           a                       +-+
--R                                                  \|a
--R   (316)  -------------------------------------------------
--R                                  +-+
--R                                 \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 347
--S 348 of 554
d0265b:= D(m0265b,x)
--R
--R
--R   (317)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 348

--S 349 of 554
t0266:= (-a+b/x)^(1/2)/x
--R
--R
--R           +---------+
--R           |- a x + b
--R           |---------
--R          \|    x
--R   (318)  ------------
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 349
--S 350 of 554
r0266:= -2*(-a+b/x)^(1/2)+2*a^(1/2)*atan((-a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))
--R
--R
--R                     +---------+
--R                     |- a x + b
--R                     |---------        +---------+
--R            +-+     \|    x            |- a x + b
--R   (319)  2\|a atan(------------) - 2  |---------
--R                         +-+          \|    x
--R                        \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 350
--S 351 of 554
a0266:= integrate(t0266,x)
--R
--R
--R   (320)
--R                       +---------+                  +---------+
--R     +---+       +---+ |- a x + b                   |- a x + b
--R   [\|- a log(2x\|- a  |---------  - 2a x + b) - 2  |---------,
--R                      \|    x                      \|    x
--R                     +-+           +---------+
--R        +-+         \|a            |- a x + b
--R    - 2\|a atan(------------) - 2  |---------]
--R                 +---------+      \|    x
--R                 |- a x + b
--R                 |---------
--R                \|    x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 351
--S 352 of 554
m0266a:= a0266.1-r0266
--R

--R
--R                                                                  +---------+
--R                                                                  |- a x + b
--R                             +---------+                          |---------
--R           +---+       +---+ |- a x + b                  +-+     \|    x
--R   (321)  \|- a log(2x\|- a  |---------  - 2a x + b) - 2\|a atan(------------)
--R                            \|    x                                   +-+
--R                                                                     \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 352
--S 353 of 554
d0266a:= D(m0266a,x)
--R
--R
--R   (322)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 353
--S 354 of 554
m0266b:= a0266.2-r0266
--R
--R
--R                                                 +---------+
--R                                                 |- a x + b
--R                           +-+                   |---------
--R              +-+         \|a           +-+     \|    x
--R   (323)  - 2\|a atan(------------) - 2\|a atan(------------)
--R                       +---------+                   +-+
--R                       |- a x + b                   \|a
--R                       |---------
--R                      \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 354
--S 355 of 554
d0266b:= D(m0266b,x)
--R
--R
--R   (324)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 355
--S 356 of 554
t0267:= x^3/(a+b/x)^(1/2)
--R
--R
--R               3
--R              x
--R   (325)  ----------

--R           +-------+
--R           |a x + b
--R           |-------
--R          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 356
--S 357 of 554
r0267:= -35/64*b^3*(a+b/x)^(1/2)*x/a^4+35/96*b^2*(a+b/x)^(1/2)*x^2/a^3-_
        7/24*b*(a+b/x)^(1/2)*x^3/a^2+1/4*(a+b/x)^(1/2)*x^4/a+_
        35/64*b^4*atanh((a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(9/2)
--R
--R
--R   (326)
--R                   +-------+
--R                   |a x + b
--R                   |-------
--R           4      \|   x
--R       105b atanh(----------)
--R                      +-+
--R                     \|a
--R     +
--R                                                   +-------+
--R           3 4      2   3        2 2       3   +-+ |a x + b
--R       (48a x  - 56a b x  + 70a b x  - 105b x)\|a  |-------
--R                                                  \|   x
--R  /
--R         4 +-+
--R     192a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 357
--S 358 of 554
a0267:= integrate(t0267,x)
--R
--R
--R   (327)
--R   [
--R                       +-------+
--R             4         |a x + b               +-+
--R         105b log(2a x |-------  + (2a x + b)\|a )
--R                      \|   x
--R       +
--R                                                       +-------+
--R             3 4       2   3         2 2       3   +-+ |a x + b
--R         (96a x  - 112a b x  + 140a b x  - 210b x)\|a  |-------
--R                                                      \|   x
--R    /
--R           4 +-+
--R       384a \|a

--R     ,
--R
--R                          +-------+
--R                    +---+ |a x + b
--R                   \|- a  |-------
--R             4           \|   x
--R         105b atan(----------------)
--R                           a
--R       +
--R                                                       +-------+
--R             3 4      2   3        2 2       3   +---+ |a x + b
--R         (48a x  - 56a b x  + 70a b x  - 105b x)\|- a  |-------
--R                                                      \|   x
--R    /
--R           4 +---+
--R       192a \|- a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 358
--S 359 of 554
m0267a:= a0267.1-r0267
--R
--R
--R                                                                +-------+
--R                                                                |a x + b
--R                       +-------+                                |-------
--R             4         |a x + b               +-+       4      \|   x
--R          35b log(2a x |-------  + (2a x + b)\|a ) - 70b atanh(----------)
--R                      \|   x                                       +-+
--R                                                                  \|a
--R   (328)  ----------------------------------------------------------------
--R                                          4 +-+
--R                                      128a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 359
--S 360 of 554
d0267a:= D(m0267a,x)
--R
--R
--R   (329)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360
--S 361 of 554
m0267b:= a0267.2-r0267
--R
--R
--R                             +-------+                        +-------+

--R                             |a x + b                   +---+ |a x + b
--R                             |-------                  \|- a  |-------
--R               4 +---+      \|   x           4 +-+           \|   x
--R          - 35b \|- a atanh(----------) + 35b \|a atan(----------------)
--R                                +-+                            a
--R                               \|a
--R   (330)  --------------------------------------------------------------
--R                                     4 +---+ +-+
--R                                  64a \|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 361
--S 362 of 554
d0267b:= D(m0267b,x)
--R
--R
--R   (331)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362
--S 363 of 554
t0268:= x^2/(a+b/x)^(1/2)
--R
--R
--R               2
--R              x
--R   (332)  ----------
--R           +-------+
--R           |a x + b
--R           |-------
--R          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 363
--S 364 of 554
r0268:= 5/8*b^2*(a+b/x)^(1/2)*x/a^3-5/12*b*(a+b/x)^(1/2)*x^2/a^2+_
        1/3*(a+b/x)^(1/2)*x^3/a-5/8*b^3*atanh((a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(7/2)
--R
--R
--R                       +-------+
--R                       |a x + b
--R                       |-------                                    +-------+
--R               3      \|   x           2 3          2      2   +-+ |a x + b
--R          - 15b atanh(----------) + (8a x  - 10a b x  + 15b x)\|a  |-------
--R                          +-+                                     \|   x
--R                         \|a
--R   (333)  ------------------------------------------------------------------
--R                                          3 +-+
--R                                       24a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 364
--S 365 of 554
a0268:= integrate(t0268,x)
--R
--R
--R   (334)
--R   [
--R                        +-------+
--R            3           |a x + b               +-+
--R         15b log(- 2a x |-------  + (2a x + b)\|a )
--R                       \|   x
--R       +
--R                                         +-------+
--R             2 3          2      2   +-+ |a x + b
--R         (16a x  - 20a b x  + 30b x)\|a  |-------
--R                                        \|   x
--R    /
--R          3 +-+
--R       48a \|a
--R     ,
--R                      +-------+
--R                +---+ |a x + b
--R               \|- a  |-------                                      +-------+
--R         3           \|   x           2 3          2      2   +---+ |a x + b
--R    - 15b atan(----------------) + (8a x  - 10a b x  + 15b x)\|- a  |-------
--R                       a                                           \|   x
--R    -------------------------------------------------------------------------]
--R                                       3 +---+
--R                                    24a \|- a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 365
--S 366 of 554
m0268a:= a0268.1-r0268
--R
--R
--R                                                                 +-------+
--R                                                                 |a x + b
--R                        +-------+                                |-------
--R            3           |a x + b               +-+       3      \|   x
--R          5b log(- 2a x |-------  + (2a x + b)\|a ) + 10b atanh(----------)
--R                       \|   x                                       +-+
--R                                                                   \|a
--R   (335)  -----------------------------------------------------------------
--R                                          3 +-+
--R                                       16a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 366

--S 367 of 554
d0268a:= D(m0268a,x)
--R
--R
--R   (336)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 554
m0268b:= a0268.2-r0268
--R
--R
--R                          +-------+                       +-------+
--R                          |a x + b                  +---+ |a x + b
--R                          |-------                 \|- a  |-------
--R            3 +---+      \|   x          3 +-+           \|   x
--R          5b \|- a atanh(----------) - 5b \|a atan(----------------)
--R                             +-+                           a
--R                            \|a
--R   (337)  ----------------------------------------------------------
--R                                   3 +---+ +-+
--R                                 8a \|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 368
--S 369 of 554
d0268b:= D(m0268b,x)
--R
--R
--R   (338)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 369
--S 370 of 554
t0269:= x/(a+b/x)^(1/2)
--R
--R
--R               x
--R   (339)  ----------
--R           +-------+
--R           |a x + b
--R           |-------
--R          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 370
--S 371 of 554
r0269:= -3/4*b*(a+b/x)^(1/2)*x/a^2+1/2*(a+b/x)^(1/2)*x^2/a+_
        3/4*b^2*atanh((a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(5/2)
--R

--R
--R                    +-------+
--R                    |a x + b
--R                    |-------                        +-------+
--R            2      \|   x             2         +-+ |a x + b
--R          3b atanh(----------) + (2a x  - 3b x)\|a  |-------
--R                       +-+                         \|   x
--R                      \|a
--R   (340)  ---------------------------------------------------
--R                                  2 +-+
--R                                4a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 371
--S 372 of 554
a0269:= integrate(t0269,x)
--R
--R
--R   (341)
--R                +-------+                                        +-------+
--R      2         |a x + b               +-+         2         +-+ |a x + b
--R    3b log(2a x |-------  + (2a x + b)\|a ) + (4a x  - 6b x)\|a  |-------
--R               \|   x                                           \|   x
--R   [----------------------------------------------------------------------,
--R                                      2 +-+
--R                                    8a \|a
--R                   +-------+
--R             +---+ |a x + b
--R            \|- a  |-------                          +-------+
--R      2           \|   x             2         +---+ |a x + b
--R    3b atan(----------------) + (2a x  - 3b x)\|- a  |-------
--R                    a                               \|   x
--R    ----------------------------------------------------------]
--R                               2 +---+
--R                             4a \|- a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 372
--S 373 of 554
m0269a:= a0269.1-r0269
--R
--R
--R                                                              +-------+
--R                                                              |a x + b
--R                      +-------+                               |-------
--R            2         |a x + b               +-+      2      \|   x
--R          3b log(2a x |-------  + (2a x + b)\|a ) - 6b atanh(----------)
--R                     \|   x                                      +-+
--R                                                                \|a
--R   (342)  --------------------------------------------------------------

--R                                        2 +-+
--R                                      8a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 373
--S 374 of 554
d0269a:= D(m0269a,x)
--R
--R
--R   (343)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 374
--S 375 of 554
m0269b:= a0269.2-r0269
--R
--R
--R                            +-------+                       +-------+
--R                            |a x + b                  +---+ |a x + b
--R                            |-------                 \|- a  |-------
--R              2 +---+      \|   x          2 +-+           \|   x
--R          - 3b \|- a atanh(----------) + 3b \|a atan(----------------)
--R                               +-+                           a
--R                              \|a
--R   (344)  ------------------------------------------------------------
--R                                    2 +---+ +-+
--R                                  4a \|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 375
--S 376 of 554
d0269b:= D(m0269b,x)
--R
--R
--R   (345)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 376
--S 377 of 554
t0270:= 1/(a+b/x)^(1/2)
--R
--R
--R               1
--R   (346)  ----------
--R           +-------+
--R           |a x + b
--R           |-------
--R          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 377

--S 378 of 554
r0270:= (a+b/x)^(1/2)*x/a-b*atanh((a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(3/2)
--R
--R
--R                     +-------+
--R                     |a x + b
--R                     |-------           +-------+
--R                    \|   x          +-+ |a x + b
--R          - b atanh(----------) + x\|a  |-------
--R                        +-+            \|   x
--R                       \|a
--R   (347)  ---------------------------------------
--R                             +-+
--R                           a\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 378
--S 379 of 554
a0270:= integrate(t0270,x)
--R
--R
--R   (348)
--R                 +-------+                            +-------+
--R                 |a x + b               +-+       +-+ |a x + b
--R    b log(- 2a x |-------  + (2a x + b)\|a ) + 2x\|a  |-------
--R                \|   x                               \|   x
--R   [-----------------------------------------------------------,
--R                                  +-+
--R                               2a\|a
--R                    +-------+
--R              +---+ |a x + b
--R             \|- a  |-------             +-------+
--R                   \|   x          +---+ |a x + b
--R    - b atan(----------------) + x\|- a  |-------
--R                     a                  \|   x
--R    ----------------------------------------------]
--R                          +---+
--R                        a\|- a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 379
--S 380 of 554
m0270a:= a0270.1-r0270
--R
--R
--R                                                               +-------+
--R                                                               |a x + b
--R                       +-------+                               |-------
--R                       |a x + b               +-+             \|   x

--R          b log(- 2a x |-------  + (2a x + b)\|a ) + 2b atanh(----------)
--R                      \|   x                                      +-+
--R                                                                 \|a
--R   (349)  ---------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                       2a\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 380
--S 381 of 554
d0270a:= D(m0270a,x)
--R
--R
--R   (350)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 381
--S 382 of 554
m0270b:= a0270.2-r0270
--R
--R
--R                        +-------+                     +-------+
--R                        |a x + b                +---+ |a x + b
--R                        |-------               \|- a  |-------
--R            +---+      \|   x          +-+           \|   x
--R          b\|- a atanh(----------) - b\|a atan(----------------)
--R                           +-+                         a
--R                          \|a
--R   (351)  ------------------------------------------------------
--R                                  +---+ +-+
--R                                a\|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 382
--S 383 of 554
d0270b:= D(m0270b,x)
--R
--R
--R   (352)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 383
--S 384 of 554
t0271:= 1/x/(a+b/x)^(1/2)
--R
--R
--R               1
--R   (353)  -----------
--R            +-------+
--R            |a x + b

--R          x |-------
--R           \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 384
--S 385 of 554
r0271:= 2*atanh((a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(1/2)
--R
--R
--R                  +-------+
--R                  |a x + b
--R                  |-------
--R                 \|   x
--R          2atanh(----------)
--R                     +-+
--R                    \|a
--R   (354)  ------------------
--R                  +-+
--R                 \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 385
--S 386 of 554
a0271:= integrate(t0271,x)
--R
--R
--R                                                             +-------+
--R                                                       +---+ |a x + b
--R                    +-------+                         \|- a  |-------
--R                    |a x + b               +-+              \|   x
--R           log(2a x |-------  + (2a x + b)\|a ) 2atan(----------------)
--R                   \|   x                                     a
--R   (355)  [------------------------------------,-----------------------]
--R                            +-+                           +---+
--R                           \|a                           \|- a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 386
--S 387 of 554
m0271a:= a0271.1-r0271
--R
--R
--R                                                         +-------+
--R                                                         |a x + b
--R                   +-------+                             |-------
--R                   |a x + b               +-+           \|   x
--R          log(2a x |-------  + (2a x + b)\|a ) - 2atanh(----------)
--R                  \|   x                                    +-+
--R                                                           \|a
--R   (356)  ---------------------------------------------------------

--R                                      +-+
--R                                     \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 387
--S 388 of 554
d0271a:= D(m0271a,x)
--R
--R
--R   (357)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 388
--S 389 of 554
m0271b:= a0271.2-r0271
--R
--R
--R                          +-------+                     +-------+
--R                          |a x + b                +---+ |a x + b
--R                          |-------               \|- a  |-------
--R              +---+      \|   x          +-+           \|   x
--R          - 2\|- a atanh(----------) + 2\|a atan(----------------)
--R                             +-+                         a
--R                            \|a
--R   (358)  --------------------------------------------------------
--R                                  +---+ +-+
--R                                 \|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 389
--S 390 of 554
d0271b:= D(m0271b,x)
--R
--R
--R   (359)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 390
--S 391 of 554
t0272:= x^3/(-a+b/x)^(1/2)
--R
--R
--R                3
--R               x
--R   (360)  ------------
--R           +---------+
--R           |- a x + b
--R           |---------
--R          \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 391
--S 392 of 554
r0272:= -35/64*b^3*(-a+b/x)^(1/2)*x/a^4-35/96*b^2*(-a+b/x)^(1/2)*x^2/a^3-_
        7/24*b*(-a+b/x)^(1/2)*x^3/a^2-1/4*(-a+b/x)^(1/2)*x^4/a-_
        35/64*b^4*atan((-a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(9/2)
--R
--R
--R   (361)
--R                    +---------+
--R                    |- a x + b
--R                    |---------
--R             4     \|    x
--R       - 105b atan(------------)
--R                        +-+
--R                       \|a
--R     +
--R                                                 +---------+
--R             3 4      2   3        2 2       3   |- a x + b  +-+
--R       (- 48a x  - 56a b x  - 70a b x  - 105b x) |--------- \|a
--R                                                \|    x
--R  /
--R         4 +-+
--R     192a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 392
--S 393 of 554
a0272:= integrate(t0272,x)
--R
--R
--R   (362)
--R   [
--R                         +---------+
--R             4           |- a x + b                 +---+
--R         105b log(- 2a x |---------  + (- 2a x + b)\|- a )
--R                        \|    x
--R       +
--R                                                           +---------+
--R               3 4       2   3         2 2       3   +---+ |- a x + b
--R         (- 96a x  - 112a b x  - 140a b x  - 210b x)\|- a  |---------
--R                                                          \|    x
--R    /
--R           4 +---+
--R       384a \|- a
--R     ,
--R
--R                      +---------+
--R                      |- a x + b  +-+
--R                      |--------- \|a

--R               4     \|    x
--R         - 105b atan(----------------)
--R                             a
--R       +
--R                                                   +---------+
--R               3 4      2   3        2 2       3   |- a x + b  +-+
--R         (- 48a x  - 56a b x  - 70a b x  - 105b x) |--------- \|a
--R                                                  \|    x
--R    /
--R           4 +-+
--R       192a \|a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 393
--S 394 of 554
m0272a:= a0272.1-r0272
--R
--R
--R   (363)
--R                          +---------+
--R          4 +-+           |- a x + b                 +---+
--R       35b \|a log(- 2a x |---------  + (- 2a x + b)\|- a )
--R                         \|    x
--R     +
--R                       +---------+
--R                       |- a x + b
--R                       |---------
--R          4 +---+     \|    x
--R       70b \|- a atan(------------)
--R                           +-+
--R                          \|a
--R  /
--R         4 +---+ +-+
--R     128a \|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 394
--S 395 of 554
d0272a:= D(m0272a,x)
--R
--R
--R   (364)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 395
--S 396 of 554
m0272b:= a0272.2-r0272
--R
--R

--R                      +---------+                  +---------+
--R                      |- a x + b  +-+              |- a x + b
--R                      |--------- \|a               |---------
--R               4     \|    x                4     \|    x
--R          - 35b atan(----------------) + 35b atan(------------)
--R                             a                         +-+
--R                                                      \|a
--R   (365)  -----------------------------------------------------
--R                                    4 +-+
--R                                 64a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 396
--S 397 of 554
d0272b:= D(m0272b,x)
--R
--R
--R   (366)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 397
--S 398 of 554
t0273:= x^2/(-a+b/x)^(1/2)
--R
--R
--R                2
--R               x
--R   (367)  ------------
--R           +---------+
--R           |- a x + b
--R           |---------
--R          \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 398
--S 399 of 554
r0273:= -5/8*b^2*(-a+b/x)^(1/2)*x/a^3-5/12*b*(-a+b/x)^(1/2)*x^2/a^2-_
        1/3*(-a+b/x)^(1/2)*x^3/a-5/8*b^3*atan((-a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(7/2)
--R
--R
--R   (368)
--R               +---------+
--R               |- a x + b
--R               |---------                                  +---------+
--R        3     \|    x              2 3          2      2   |- a x + b  +-+
--R   - 15b atan(------------) + (- 8a x  - 10a b x  - 15b x) |--------- \|a
--R                   +-+                                    \|    x
--R                  \|a
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                      3 +-+

--R                                   24a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 399
--S 400 of 554
a0273:= integrate(t0273,x)
--R
--R
--R   (369)
--R   [
--R                        +---------+
--R            3           |- a x + b                 +---+
--R         15b log(- 2a x |---------  + (- 2a x + b)\|- a )
--R                       \|    x
--R       +
--R                                             +---------+
--R               2 3          2      2   +---+ |- a x + b
--R         (- 16a x  - 20a b x  - 30b x)\|- a  |---------
--R                                            \|    x
--R    /
--R          3 +---+
--R       48a \|- a
--R     ,
--R                +---------+
--R                |- a x + b  +-+
--R                |--------- \|a                                  +---------+
--R         3     \|    x                  2 3          2      2   |- a x + b  +-+
--R    - 15b atan(----------------) + (- 8a x  - 10a b x  - 15b x) |--------- \|a
--R                       a                                       \|    x
--R    ---------------------------------------------------------------------------]
--R                                         3 +-+
--R                                      24a \|a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 400
--S 401 of 554
m0273a:= a0273.1-r0273
--R
--R
--R   (370)
--R                         +---------+
--R         3 +-+           |- a x + b                 +---+
--R       5b \|a log(- 2a x |---------  + (- 2a x + b)\|- a )
--R                        \|    x
--R     +
--R                       +---------+
--R                       |- a x + b
--R                       |---------
--R          3 +---+     \|    x
--R       10b \|- a atan(------------)

--R                           +-+
--R                          \|a
--R  /
--R        3 +---+ +-+
--R     16a \|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 401
--S 402 of 554
d0273a:= D(m0273a,x)
--R
--R
--R   (371)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 402
--S 403 of 554
m0273b:= a0273.2-r0273
--R
--R
--R                     +---------+                 +---------+
--R                     |- a x + b  +-+             |- a x + b
--R                     |--------- \|a              |---------
--R              3     \|    x               3     \|    x
--R          - 5b atan(----------------) + 5b atan(------------)
--R                            a                        +-+
--R                                                    \|a
--R   (372)  ---------------------------------------------------
--R                                  3 +-+
--R                                8a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 403
--S 404 of 554
d0273b:= D(m0273b,x)
--R
--R
--R   (373)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 404
--S 405 of 554
t0274:= x/(-a+b/x)^(1/2)
--R
--R
--R                x
--R   (374)  ------------
--R           +---------+
--R           |- a x + b
--R           |---------

--S 406 of 554
r0274:= -3/4*b*(-a+b/x)^(1/2)*x/a^2-1/2*(-a+b/x)^(1/2)*x^2/a-_
        3/4*b^2*atan((-a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(5/2)
--R
--R
--R                     +---------+
--R                     |- a x + b
--R                     |---------                      +---------+
--R              2     \|    x                2         |- a x + b  +-+
--R          - 3b atan(------------) + (- 2a x  - 3b x) |--------- \|a
--R                         +-+                        \|    x
--R                        \|a
--R   (375)  ----------------------------------------------------------
--R                                      2 +-+
--R                                    4a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 406
--S 407 of 554
a0274:= integrate(t0274,x)
--R
--R
--R   (376)
--R   [
--R                       +---------+
--R           2           |- a x + b                 +---+
--R         3b log(- 2a x |---------  + (- 2a x + b)\|- a )
--R                      \|    x
--R       +
--R                                +---------+
--R                2         +---+ |- a x + b
--R         (- 4a x  - 6b x)\|- a  |---------
--R                               \|    x
--R    /
--R         2 +---+
--R       8a \|- a
--R     ,
--R               +---------+
--R               |- a x + b  +-+
--R               |--------- \|a                      +---------+
--R        2     \|    x                    2         |- a x + b  +-+
--R    - 3b atan(----------------) + (- 2a x  - 3b x) |--------- \|a
--R                      a                           \|    x
--R    --------------------------------------------------------------]
--R                                  2 +-+
--R                                4a \|a

--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 407
--S 408 of 554
m0274a:= a0274.1-r0274
--R
--R
--R   (377)
--R                         +---------+
--R         2 +-+           |- a x + b                 +---+
--R       3b \|a log(- 2a x |---------  + (- 2a x + b)\|- a )
--R                        \|    x
--R     +
--R                      +---------+
--R                      |- a x + b
--R                      |---------
--R         2 +---+     \|    x
--R       6b \|- a atan(------------)
--R                          +-+
--R                         \|a
--R  /
--R       2 +---+ +-+
--R     8a \|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 408
--S 409 of 554
d0274a:= D(m0274a,x)
--R
--R
--R   (378)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 409
--S 410 of 554
m0274b:= a0274.2-r0274
--R
--R
--R                     +---------+                 +---------+
--R                     |- a x + b  +-+             |- a x + b
--R                     |--------- \|a              |---------
--R              2     \|    x               2     \|    x
--R          - 3b atan(----------------) + 3b atan(------------)
--R                            a                        +-+
--R                                                    \|a
--R   (379)  ---------------------------------------------------
--R                                  2 +-+
--R                                4a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 410

--S 411 of 554
d0274b:= D(m0274b,x)
--R
--R
--R   (380)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 411
--S 412 of 554
t0275:= 1/(-a+b/x)^(1/2)
--R
--R
--R                1
--R   (381)  ------------
--R           +---------+
--R           |- a x + b
--R           |---------
--R          \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 412
--S 413 of 554
r0275:= -(-a+b/x)^(1/2)*x/a-b*atan((-a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(3/2)
--R
--R
--R                    +---------+
--R                    |- a x + b
--R                    |---------       +---------+
--R                   \|    x           |- a x + b  +-+
--R          - b atan(------------) - x |--------- \|a
--R                        +-+         \|    x
--R                       \|a
--R   (382)  ------------------------------------------
--R                               +-+
--R                             a\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 413
--S 414 of 554
a0275:= integrate(t0275,x)
--R
--R
--R   (383)
--R                 +---------+                                  +---------+
--R                 |- a x + b                 +---+       +---+ |- a x + b
--R    b log(- 2a x |---------  + (- 2a x + b)\|- a ) - 2x\|- a  |---------
--R                \|    x                                      \|    x
--R   [---------------------------------------------------------------------,
--R                                      +---+

--R                                   2a\|- a
--R              +---------+
--R              |- a x + b  +-+
--R              |--------- \|a       +---------+
--R             \|    x               |- a x + b  +-+
--R    - b atan(----------------) - x |--------- \|a
--R                     a            \|    x
--R    ----------------------------------------------]
--R                           +-+
--R                         a\|a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 414
--S 415 of 554
m0275a:= a0275.1-r0275
--R
--R
--R   (384)
--R                       +---------+
--R         +-+           |- a x + b                 +---+
--R       b\|a log(- 2a x |---------  + (- 2a x + b)\|- a )
--R                      \|    x
--R     +
--R                     +---------+
--R                     |- a x + b
--R                     |---------
--R          +---+     \|    x
--R       2b\|- a atan(------------)
--R                         +-+
--R                        \|a
--R  /
--R        +---+ +-+
--R     2a\|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415
--S 416 of 554
d0275a:= D(m0275a,x)
--R
--R
--R   (385)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 416
--S 417 of 554
m0275b:= a0275.2-r0275
--R
--R
--R                    +---------+                +---------+
--R                    |- a x + b  +-+            |- a x + b

--R                    |--------- \|a             |---------
--R                   \|    x                    \|    x
--R          - b atan(----------------) + b atan(------------)
--R                           a                       +-+
--R                                                  \|a
--R   (386)  -------------------------------------------------
--R                                  +-+
--R                                a\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 417
--S 418 of 554
d0275b:= D(m0275b,x)
--R
--R
--R   (387)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 418
--S 419 of 554
t0276:= 1/x/(-a+b/x)^(1/2)
--R
--R
--R                1
--R   (388)  -------------
--R            +---------+
--R            |- a x + b
--R          x |---------
--R           \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 419
--S 420 of 554
r0276:= -2*atan((-a+b/x)^(1/2)/a^(1/2))/a^(1/2)
--R
--R
--R                   +---------+
--R                   |- a x + b
--R                   |---------
--R                  \|    x
--R            2atan(------------)
--R                       +-+
--R                      \|a
--R   (389)  - -------------------
--R                     +-+
--R                    \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 420
--S 421 of 554

a0276:= integrate(t0276,x)
--R
--R
--R   (390)
--R                                                          +---------+
--R                                                          |- a x + b  +-+
--R               +---------+                                |--------- \|a
--R               |- a x + b                 +---+          \|    x
--R    log(- 2a x |---------  + (- 2a x + b)\|- a )   2atan(----------------)
--R              \|    x                                            a
--R   [--------------------------------------------,- -----------------------]
--R                        +---+                                 +-+
--R                       \|- a                                 \|a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 421
--S 422 of 554
m0276a:= a0276.1-r0276
--R
--R
--R   (391)
--R                                                                   +---------+
--R                                                                   |- a x + b
--R                  +---------+                                      |---------
--R    +-+           |- a x + b                 +---+      +---+     \|    x
--R   \|a log(- 2a x |---------  + (- 2a x + b)\|- a ) + 2\|- a atan(------------)
--R                 \|    x                                               +-+
--R                                                                      \|a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                     +---+ +-+
--R                                    \|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 422
--S 423 of 554
d0276a:= D(m0276a,x)
--R
--R
--R   (392)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 423
--S 424 of 554
m0276b:= a0276.2-r0276
--R
--R
--R                   +---------+               +---------+
--R                   |- a x + b  +-+           |- a x + b
--R                   |--------- \|a            |---------
--R                  \|    x                   \|    x

--R          - 2atan(----------------) + 2atan(------------)
--R                          a                      +-+
--R                                                \|a
--R   (393)  -----------------------------------------------
--R                                 +-+
--R                                \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 424
--S 425 of 554
d0276b:= D(m0276b,x)
--R
--R
--R   (394)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 425
--S 426 of 554
t0277:= x^3/(a+b/x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                3
--R               x
--R   (395)  -----------
--R           +--------+
--R           |   2
--R           |a x  + b
--R           |--------
--R           |    2
--R          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 426
--S 427 of 554
r0277:= -3/8*b*(a+b/x^2)^(1/2)*x^2/a^2+1/4*(a+b/x^2)^(1/2)*x^4/a+_
        3/8*b^2*atanh((a+b/x^2)^(1/2)/a^(1/2))/a^(5/2)
--R
--R
--R                    +--------+
--R                    |   2
--R                    |a x  + b
--R                    |--------                         +--------+
--R                    |    2                            |   2
--R            2      \|   x              4       2  +-+ |a x  + b
--R          3b atanh(-----------) + (2a x  - 3b x )\|a  |--------
--R                        +-+                           |    2
--R                       \|a                           \|   x
--R   (396)  ------------------------------------------------------
--R                                    2 +-+
--R                                  8a \|a

--S 428 of 554
a0277:= integrate(t0277,x)
--R
--R
--R   (397)
--R   [
--R                                  +--------+
--R                  2 2      3  +-+ |   2          2 2 4        3 2      4
--R           ((12a b x  + 24b )\|b \|a x  + b  - 3a b x  - 24a b x  - 24b )
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2            +-+         2      +-+
--R               (\|a \|b  - a x)\|a x  + b  + a x\|b  + (- a x  - b)\|a
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|a x  + b  - b
--R       +
--R                                                    +--------+
--R              3 7      2   5       2 3      3   +-+ |   2
--R         (- 2a x  - 13a b x  + 8a b x  + 24b x)\|a \|a x  + b
--R       +
--R            3 7      2   5        2 3      3   +-+ +-+
--R         (8a x  + 12a b x  - 20a b x  - 24b x)\|a \|b
--R    /
--R                                +--------+
--R           3 2      2   +-+ +-+ |   2             4 4      3   2      2 2  +-+
--R       (32a x  + 64a b)\|a \|b \|a x  + b  + (- 8a x  - 64a b x  - 64a b )\|a
--R     ,
--R
--R                                  +--------+
--R                  2 2      3  +-+ |   2          2 2 4        3 2      4
--R           ((24a b x  + 48b )\|b \|a x  + b  - 6a b x  - 48a b x  - 48b )
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- a \|a x  + b  - \|- a \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              a x
--R       +
--R                                                      +--------+
--R              3 7      2   5       2 3      3   +---+ |   2
--R         (- 2a x  - 13a b x  + 8a b x  + 24b x)\|- a \|a x  + b
--R       +
--R            3 7      2   5        2 3      3   +---+ +-+
--R         (8a x  + 12a b x  - 20a b x  - 24b x)\|- a \|b
--R    /

--R                                    +--------+
--R             3 2      2   +---+ +-+ |   2
--R         (32a x  + 64a b)\|- a \|b \|a x  + b
--R       +
--R              4 4      3   2      2 2  +---+
--R         (- 8a x  - 64a b x  - 64a b )\|- a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 428
--S 429 of 554
m0277a:= a0277.1-r0277
--R
--R
--R   (398)
--R                                +--------+
--R                2 2      3  +-+ |   2          2 2 4        3 2      4
--R         ((12a b x  + 24b )\|b \|a x  + b  - 3a b x  - 24a b x  - 24b )
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2            +-+         2      +-+
--R             (\|a \|b  - a x)\|a x  + b  + a x\|b  + (- a x  - b)\|a
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|a x  + b  - b
--R     +
--R                                  +--------+
--R                  2 2      3  +-+ |   2          2 2 4        3 2      4
--R         ((- 12a b x  - 24b )\|b \|a x  + b  + 3a b x  + 24a b x  + 24b )
--R      *
--R                +--------+
--R                |   2
--R                |a x  + b
--R                |--------
--R                |    2
--R               \|   x
--R         atanh(-----------)
--R                    +-+
--R                   \|a
--R     +
--R                                            +--------+
--R                                            |   2
--R                2 6         4      2 2  +-+ |a x  + b  +-+
--R           (- 8a x  - 4a b x  + 24b x )\|a  |-------- \|b
--R                                            |    2
--R                                           \|   x
--R         +
--R                3 7      2   5       2 3      3   +-+
--R           (- 2a x  - 13a b x  + 8a b x  + 24b x)\|a

--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|a x  + b
--R     +
--R          3 7      2   5        2 3      3   +-+ +-+
--R       (8a x  + 12a b x  - 20a b x  - 24b x)\|a \|b
--R     +
--R                                                 +--------+
--R                                                 |   2
--R          3 8      2   6       2 4      3 2  +-+ |a x  + b
--R       (2a x  + 13a b x  - 8a b x  - 24b x )\|a  |--------
--R                                                 |    2
--R                                                \|   x
--R  /
--R                              +--------+
--R         3 2      2   +-+ +-+ |   2             4 4      3   2      2 2  +-+
--R     (32a x  + 64a b)\|a \|b \|a x  + b  + (- 8a x  - 64a b x  - 64a b )\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 429
--S 430 of 554
d0277a:= D(m0277a,x)
--R
--R
--R   (399)
--R                      5 14       4   12        3 2 10        2 3 8          4 6
--R                   11a x   + 220a b x   + 1232a b x   + 2816a b x  + 2816a b x
--R                 +
--R                        5 4
--R                   1024b x
--R              *
--R                      +--------+
--R                      |   2
--R                  +-+ |a x  + b
--R                 \|a  |--------
--R                      |    2
--R                     \|   x
--R             +
--R                    6 14       5   12        4 2 10        3 3 8        2 4 6
--R               - 11a x   - 220a b x   - 1232a b x   - 2816a b x  - 2816a b x
--R             +
--R                        5 4
--R               - 1024a b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R         +
--R                  6 15      5   13       4 2 11        3 3 9        2 4 7
--R               - a x   - 60a b x   - 560a b x   - 1792a b x  - 2304a b x

--R             +
--R                        5 5
--R               - 1024a b x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R              |a x  + b
--R              |--------
--R              |    2
--R             \|   x
--R         +
--R                6 15      5   13       4 2 11        3 3 9        2 4 7
--R               a x   + 61a b x   + 620a b x   + 2352a b x  + 4096a b x
--R             +
--R                      5 5        6 3
--R               3328a b x  + 1024b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|a x  + b
--R     +
--R                  6 15       5   13        4 2 11        3 3 9        2 4 7
--R               11a x   + 220a b x   + 1232a b x   + 2816a b x  + 2816a b x
--R             +
--R                      5 5
--R               1024a b x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R              |a x  + b
--R              |--------
--R              |    2
--R             \|   x
--R         +
--R                    6 15       5   13        4 2 11        3 3 9        2 4 7
--R               - 11a x   - 231a b x   - 1452a b x   - 4048a b x  - 5632a b x
--R             +
--R                        5 5        6 3
--R               - 3840a b x  - 1024b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R     +
--R              6 16      5   14       4 2 12        3 3 10        2 4 8

--R           - a x   - 61a b x   - 620a b x   - 2352a b x   - 4096a b x
--R         +
--R                    5 6        6 4
--R           - 3328a b x  - 1024b x
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2
--R          +-+ |a x  + b
--R         \|a  |--------
--R              |    2
--R             \|   x
--R     +
--R        7 16      6   14       5 2 12        4 3 10        3 4 8        2 5 6
--R       a x   + 61a b x   + 620a b x   + 2352a b x   + 4096a b x  + 3328a b x
--R     +
--R              6 4
--R       1024a b x
--R  /
--R                  6 11       5   9        4 2 7        3 3 5        2 4 3
--R               11a x   + 220a b x  + 1232a b x  + 2816a b x  + 2816a b x
--R             +
--R                      5
--R               1024a b x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R              |a x  + b  +-+
--R              |-------- \|b
--R              |    2
--R             \|   x
--R         +
--R                  6 12      5   10       4 2 8        3 3 6        2 4 4
--R               - a x   - 61a b x   - 620a b x  - 2352a b x  - 4096a b x
--R             +
--R                        5 2        6
--R               - 3328a b x  - 1024b
--R          *
--R                  +--------+
--R                  |   2
--R              +-+ |a x  + b
--R             \|a  |--------
--R                  |    2
--R                 \|   x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|a x  + b
--R     +
--R              6 12       5   10        4 2 8        3 3 6        2 4 4
--R           11a x   + 231a b x   + 1452a b x  + 4048a b x  + 5632a b x

--R         +
--R                  5 2        6
--R           3840a b x  + 1024b
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2
--R          +-+ |a x  + b  +-+
--R         \|a  |-------- \|b
--R              |    2
--R             \|   x
--R     +
--R              7 13      6   11       5 2 9        4 3 7        3 4 5
--R           - a x   - 61a b x   - 620a b x  - 2352a b x  - 4096a b x
--R         +
--R                  2 5 3          6
--R           - 3328a b x  - 1024a b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R          |a x  + b
--R          |--------
--R          |    2
--R         \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 430
--S 431 of 554
m0277b:= a0277.2-r0277
--R
--R
--R   (400)
--R                                         +--------+
--R                   2 2      3  +---+ +-+ |   2
--R           (- 12a b x  - 24b )\|- a \|b \|a x  + b
--R         +
--R              2 2 4        3 2      4  +---+
--R           (3a b x  + 24a b x  + 24b )\|- a
--R      *
--R                +--------+
--R                |   2
--R                |a x  + b
--R                |--------
--R                |    2
--R               \|   x
--R         atanh(-----------)
--R                    +-+
--R                   \|a
--R     +
--R                                     +--------+
--R                 2 2      3  +-+ +-+ |   2

--R           (24a b x  + 48b )\|a \|b \|a x  + b
--R         +
--R                2 2 4        3 2      4  +-+
--R           (- 6a b x  - 48a b x  - 48b )\|a
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- a \|a x  + b  - \|- a \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            a x
--R     +
--R                                                  +--------+
--R                                                  |   2
--R                2 6         4      2 2  +---+ +-+ |a x  + b  +-+
--R           (- 8a x  - 4a b x  + 24b x )\|- a \|a  |-------- \|b
--R                                                  |    2
--R                                                 \|   x
--R         +
--R                3 7      2   5       2 3      3   +---+ +-+
--R           (- 2a x  - 13a b x  + 8a b x  + 24b x)\|- a \|a
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|a x  + b
--R     +
--R          3 7      2   5        2 3      3   +---+ +-+ +-+
--R       (8a x  + 12a b x  - 20a b x  - 24b x)\|- a \|a \|b
--R     +
--R                                                       +--------+
--R                                                       |   2
--R          3 8      2   6       2 4      3 2  +---+ +-+ |a x  + b
--R       (2a x  + 13a b x  - 8a b x  - 24b x )\|- a \|a  |--------
--R                                                       |    2
--R                                                      \|   x
--R  /
--R                                      +--------+
--R           3 2      2   +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (32a x  + 64a b)\|- a \|a \|b \|a x  + b
--R     +
--R            4 4      3   2      2 2  +---+ +-+
--R       (- 8a x  - 64a b x  - 64a b )\|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 431
--S 432 of 554
d0277b:= D(m0277b,x)
--R
--R
--R   (401)
--R                                                       +--------+

--R                                                       |   2
--R                3 10      2   8         2 6       3 4  |a x  + b  +-+    4 11
--R           (- 8a x   - 80a b x  - 192a b x  - 128b x ) |-------- \|b  - a x
--R                                                       |    2
--R                                                      \|   x
--R         +
--R                3   9       2 2 7         3 5       4 3
--R           - 32a b x  - 160a b x  - 256a b x  - 128b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|a x  + b
--R     +
--R          4 11      3   9       2 2 7         3 5       4 3  +-+
--R       (8a x   + 88a b x  + 272a b x  + 320a b x  + 128b x )\|b
--R     +
--R                                                             +--------+
--R                                                             |   2
--R         4 12      3   10       2 2 8         3 6       4 4  |a x  + b
--R       (a x   + 32a b x   + 160a b x  + 256a b x  + 128b x ) |--------
--R                                                             |    2
--R                                                            \|   x
--R  /
--R                                                         +--------+
--R                                                         |   2      +--------+
--R         4 8      3   6       2 2 4         3 2       4  |a x  + b  |   2
--R       (a x  + 32a b x  + 160a b x  + 256a b x  + 128b ) |-------- \|a x  + b
--R                                                         |    2
--R                                                        \|   x
--R     +
--R                                                            +--------+
--R                                                            |   2
--R            4 8      3   6       2 2 4         3 2       4  |a x  + b  +-+
--R       (- 8a x  - 88a b x  - 272a b x  - 320a b x  - 128b ) |-------- \|b
--R                                                            |    2
--R                                                           \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 432
--S 433 of 554
t0278:= x/(a+b/x^2)^(1/2)
--R
--R
--R               x
--R   (402)  -----------
--R           +--------+
--R           |   2
--R           |a x  + b
--R           |--------
--R           |    2

--S 434 of 554
r0278:= 1/2*(a+b/x^2)^(1/2)*x^2/a-1/2*b*atanh((a+b/x^2)^(1/2)/a^(1/2))/a^(3/2)
--R
--R
--R                     +--------+
--R                     |   2
--R                     |a x  + b
--R                     |--------            +--------+
--R                     |    2               |   2
--R                    \|   x          2 +-+ |a x  + b
--R          - b atanh(-----------) + x \|a  |--------
--R                         +-+              |    2
--R                        \|a              \|   x
--R   (403)  ------------------------------------------
--R                               +-+
--R                            2a\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 434
--S 435 of 554
a0278:= integrate(t0278,x)
--R
--R
--R   (404)
--R   [
--R                   +--------+
--R               +-+ |   2             2     2
--R           (2b\|b \|a x  + b  - a b x  - 2b )
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2            +-+         2      +-+
--R               (\|a \|b  + a x)\|a x  + b  - a x\|b  + (- a x  - b)\|a
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|a x  + b  - b
--R       +
--R                             +--------+
--R               3         +-+ |   2             3         +-+ +-+
--R         (- a x  - 2b x)\|a \|a x  + b  + (2a x  + 2b x)\|a \|b
--R    /
--R                  +--------+
--R          +-+ +-+ |   2             2 2         +-+
--R       4a\|a \|b \|a x  + b  + (- 2a x  - 4a b)\|a
--R     ,
--R

--R                     +--------+
--R                 +-+ |   2              2     2
--R           (- 4b\|b \|a x  + b  + 2a b x  + 4b )
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- a \|a x  + b  - \|- a \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              a x
--R       +
--R                               +--------+
--R               3         +---+ |   2             3         +---+ +-+
--R         (- a x  - 2b x)\|- a \|a x  + b  + (2a x  + 2b x)\|- a \|b
--R    /
--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2             2 2         +---+
--R       4a\|- a \|b \|a x  + b  + (- 2a x  - 4a b)\|- a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 435
--S 436 of 554
m0278a:= a0278.1-r0278
--R
--R
--R   (405)
--R                 +--------+
--R             +-+ |   2             2     2
--R         (2b\|b \|a x  + b  - a b x  - 2b )
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2            +-+         2      +-+
--R             (\|a \|b  + a x)\|a x  + b  - a x\|b  + (- a x  - b)\|a
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|a x  + b  - b
--R     +
--R                                                +--------+
--R                                                |   2
--R                                                |a x  + b
--R                                                |--------
--R               +--------+                       |    2
--R           +-+ |   2             2     2       \|   x
--R       (2b\|b \|a x  + b  - a b x  - 2b )atanh(-----------)
--R                                                    +-+
--R                                                   \|a
--R     +
--R                  +--------+
--R                  |   2                                 +--------+

--R            2 +-+ |a x  + b  +-+         3         +-+  |   2
--R       (- 2x \|a  |-------- \|b  + (- a x  - 2b x)\|a )\|a x  + b
--R                  |    2
--R                 \|   x
--R     +
--R                                                   +--------+
--R                                                   |   2
--R            3         +-+ +-+       4       2  +-+ |a x  + b
--R       (2a x  + 2b x)\|a \|b  + (a x  + 2b x )\|a  |--------
--R                                                   |    2
--R                                                  \|   x
--R  /
--R                +--------+
--R        +-+ +-+ |   2             2 2         +-+
--R     4a\|a \|b \|a x  + b  + (- 2a x  - 4a b)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 436
--S 437 of 554
d0278a:= D(m0278a,x)
--R
--R
--R   (406)
--R                                                             +--------+
--R                                                             |   2
--R                    3 8      2   6         2 4      3 2  +-+ |a x  + b      4 8
--R               (- 7a x  - 56a b x  - 112a b x  - 64b x )\|a  |--------  - 7a x
--R                                                             |    2
--R                                                            \|   x
--R             +
--R                    3   6       2 2 4        3 2
--R               - 56a b x  - 112a b x  - 64a b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R         +
--R                                                     +--------+
--R                                                     |   2
--R               4 9      3   7      2 2 5        3 3  |a x  + b
--R           (- a x  - 24a b x  - 80a b x  - 64a b x ) |--------
--R                                                     |    2
--R                                                    \|   x
--R         +
--R               4 9      3   7       2 2 5         3 3      4   +-+
--R           (- a x  - 25a b x  - 104a b x  - 144a b x  - 64b x)\|a
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|a x  + b
--R     +

--R                                                     +--------+
--R                                                     |   2
--R              4 9      3   7       2 2 5        3 3  |a x  + b
--R           (7a x  + 56a b x  + 112a b x  + 64a b x ) |--------
--R                                                     |    2
--R                                                    \|   x
--R         +
--R              4 9      3   7       2 2 5         3 3      4   +-+
--R           (7a x  + 63a b x  + 168a b x  + 176a b x  + 64b x)\|a
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R     +
--R                                                               +--------+
--R                                                               |   2
--R         4 10      3   8       2 2 6         3 4      4 2  +-+ |a x  + b
--R       (a x   + 25a b x  + 104a b x  + 144a b x  + 64b x )\|a  |--------
--R                                                               |    2
--R                                                              \|   x
--R     +
--R        5 10      4   8       3 2 6       2 3 4        4 2
--R       a x   + 25a b x  + 104a b x  + 144a b x  + 64a b x
--R  /
--R                                                    +--------+
--R                                                    |   2
--R              4 7      3   5       2 2 3        3   |a x  + b  +-+
--R           (7a x  + 56a b x  + 112a b x  + 64a b x) |-------- \|b
--R                                                    |    2
--R                                                   \|   x
--R         +
--R                                                                +--------+
--R                                                                |   2
--R             4 8      3   6       2 2 4         3 2      4  +-+ |a x  + b
--R           (a x  + 25a b x  + 104a b x  + 144a b x  + 64b )\|a  |--------
--R                                                                |    2
--R                                                               \|   x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|a x  + b
--R     +
--R                                                               +--------+
--R                                                               |   2
--R            4 8      3   6       2 2 4         3 2      4  +-+ |a x  + b  +-+
--R       (- 7a x  - 63a b x  - 168a b x  - 176a b x  - 64b )\|a  |-------- \|b
--R                                                               |    2
--R                                                              \|   x
--R     +
--R                                                             +--------+
--R                                                             |   2

--R           5 9      4   7       3 2 5       2 3 3        4   |a x  + b
--R       (- a x  - 25a b x  - 104a b x  - 144a b x  - 64a b x) |--------
--R                                                             |    2
--R                                                            \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437
--S 438 of 554
m0278b:= a0278.2-r0278
--R
--R
--R   (407)
--R                                                                +--------+
--R                                                                |   2
--R                                                                |a x  + b
--R                                                                |--------
--R                     +--------+                                 |    2
--R           +---+ +-+ |   2                2     2  +---+       \|   x
--R       (2b\|- a \|b \|a x  + b  + (- a b x  - 2b )\|- a )atanh(-----------)
--R                                                                    +-+
--R                                                                   \|a
--R     +
--R                       +--------+
--R               +-+ +-+ |   2               2     2  +-+
--R         (- 4b\|a \|b \|a x  + b  + (2a b x  + 4b )\|a )
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- a \|a x  + b  - \|- a \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            a x
--R     +
--R                        +--------+
--R                        |   2                                       +--------+
--R            2 +---+ +-+ |a x  + b  +-+         3         +---+ +-+  |   2
--R       (- 2x \|- a \|a  |-------- \|b  + (- a x  - 2b x)\|- a \|a )\|a x  + b
--R                        |    2
--R                       \|   x
--R     +
--R                                                               +--------+
--R                                                               |   2
--R            3         +---+ +-+ +-+       4       2  +---+ +-+ |a x  + b
--R       (2a x  + 2b x)\|- a \|a \|b  + (a x  + 2b x )\|- a \|a  |--------
--R                                                               |    2
--R                                                              \|   x
--R  /
--R                      +--------+
--R        +---+ +-+ +-+ |   2             2 2         +---+ +-+
--R     4a\|- a \|a \|b \|a x  + b  + (- 2a x  - 4a b)\|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 438
--S 439 of 554
d0278b:= D(m0278b,x)
--R
--R
--R   (408)
--R                          +--------+
--R                          |   2                                   +--------+
--R               4       2  |a x  + b  +-+    2 5         3     2   |   2
--R       ((- 4a x  - 8b x ) |-------- \|b  - a x  - 8a b x  - 8b x)\|a x  + b
--R                          |    2
--R                         \|   x
--R     +
--R                                                                +--------+
--R                                                                |   2
--R          2 5          3     2   +-+     2 6         4     2 2  |a x  + b
--R       (4a x  + 12a b x  + 8b x)\|b  + (a x  + 8a b x  + 8b x ) |--------
--R                                                                |    2
--R                                                               \|   x
--R  /
--R                              +--------+
--R                              |   2      +--------+
--R         2 4         2     2  |a x  + b  |   2
--R       (a x  + 8a b x  + 8b ) |-------- \|a x  + b
--R                              |    2
--R                             \|   x
--R     +
--R                                  +--------+
--R                                  |   2
--R            2 4          2     2  |a x  + b  +-+
--R       (- 4a x  - 12a b x  - 8b ) |-------- \|b
--R                                  |    2
--R                                 \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 439
--S 440 of 554
t0279:= 1/x/(a+b/x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                1
--R   (409)  ------------
--R            +--------+
--R            |   2
--R            |a x  + b
--R          x |--------
--R            |    2
--R           \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 440
--S 441 of 554
r0279:= atanh((a+b/x^2)^(1/2)/a^(1/2))/a^(1/2)
--R
--R
--R                 +--------+
--R                 |   2
--R                 |a x  + b
--R                 |--------
--R                 |    2
--R                \|   x
--R          atanh(-----------)
--R                     +-+
--R                    \|a
--R   (410)  ------------------
--R                  +-+
--R                 \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 441
--S 442 of 554
a0279:= integrate(t0279,x)
--R
--R
--R   (411)
--R                         +--------+
--R          +-+ +-+        |   2            +-+         2      +-+
--R        (\|a \|b  - a x)\|a x  + b  + a x\|b  + (- a x  - b)\|a
--R    log(--------------------------------------------------------)
--R                                +--------+
--R                            +-+ |   2
--R                           \|b \|a x  + b  - b
--R   [-------------------------------------------------------------,
--R                                  +-+
--R                                 \|a
--R                 +--------+
--R           +---+ |   2         +---+ +-+
--R          \|- a \|a x  + b  - \|- a \|b
--R    2atan(------------------------------)
--R                        a x
--R    -------------------------------------]
--R                     +---+
--R                    \|- a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 442
--S 443 of 554
m0279a:= a0279.1-r0279
--R

--R
--R   (412)
--R                            +--------+
--R             +-+ +-+        |   2            +-+         2      +-+
--R           (\|a \|b  - a x)\|a x  + b  + a x\|b  + (- a x  - b)\|a
--R       log(--------------------------------------------------------)
--R                                   +--------+
--R                               +-+ |   2
--R                              \|b \|a x  + b  - b
--R     +
--R                +--------+
--R                |   2
--R                |a x  + b
--R                |--------
--R                |    2
--R               \|   x
--R       - atanh(-----------)
--R                    +-+
--R                   \|a
--R  /
--R      +-+
--R     \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 443
--S 444 of 554
d0279a:= D(m0279a,x)
--R
--R
--R   (413)
--R                               +--------+
--R                               |   2
--R                 3         +-+ |a x  + b      2 3           +-+
--R           ((3a x  + 4b x)\|a  |--------  - 3a x  - 4a b x)\|b
--R                               |    2
--R                              \|   x
--R         +
--R                              +--------+
--R                              |   2
--R               2 4         2  |a x  + b      2 4         2     2  +-+
--R           (- a x  - 4a b x ) |--------  + (a x  + 5a b x  + 4b )\|a
--R                              |    2
--R                             \|   x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|a x  + b
--R     +
--R                          +--------+
--R                          |   2

--R           2 4         2  |a x  + b         2 4         2     2  +-+  +-+
--R       ((3a x  + 4a b x ) |--------  + (- 3a x  - 7a b x  - 4b )\|a )\|b
--R                          |    2
--R                         \|   x
--R     +
--R                                     +--------+
--R                                     |   2
--R           2 5         3     2   +-+ |a x  + b     3 5     2   3       2
--R       (- a x  - 5a b x  - 4b x)\|a  |--------  + a x  + 5a b x  + 4a b x
--R                                     |    2
--R                                    \|   x
--R  /
--R                             +--------+
--R                             |   2
--R              2 4         2  |a x  + b  +-+
--R           (3a x  + 4a b x ) |-------- \|b
--R                             |    2
--R                            \|   x
--R         +
--R                                         +--------+
--R                                         |   2
--R               2 5         3     2   +-+ |a x  + b
--R           (- a x  - 5a b x  - 4b x)\|a  |--------
--R                                         |    2
--R                                        \|   x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|a x  + b
--R     +
--R                                    +--------+
--R                                    |   2
--R          2 5         3     2   +-+ |a x  + b  +-+
--R       (3a x  + 7a b x  + 4b x)\|a  |-------- \|b
--R                                    |    2
--R                                   \|   x
--R     +
--R                                    +--------+
--R                                    |   2
--R           3 6     2   4       2 2  |a x  + b
--R       (- a x  - 5a b x  - 4a b x ) |--------
--R                                    |    2
--R                                   \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 444
--S 445 of 554
m0279b:= a0279.2-r0279
--R
--R

--R   (414)
--R                  +--------+
--R                  |   2
--R                  |a x  + b
--R                  |--------                      +--------+
--R                  |    2                   +---+ |   2         +---+ +-+
--R      +---+      \|   x           +-+     \|- a \|a x  + b  - \|- a \|b
--R   - \|- a atanh(-----------) + 2\|a atan(------------------------------)
--R                      +-+                               a x
--R                     \|a
--R   ----------------------------------------------------------------------
--R                                  +---+ +-+
--R                                 \|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 445
--S 446 of 554
d0279b:= D(m0279b,x)
--R
--R
--R                            +--------+
--R             +--------+     |   2
--R             |   2          |a x  + b
--R          - \|a x  + b  + x |--------
--R                            |    2
--R                           \|   x
--R   (415)  ----------------------------
--R               +--------+
--R               |   2      +--------+
--R               |a x  + b  |   2
--R             x |-------- \|a x  + b
--R               |    2
--R              \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 446
--S 447 of 554
t0280:= 1/x/(-a+b/x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                 1
--R   (416)  --------------
--R            +----------+
--R            |     2
--R            |- a x  + b
--R          x |----------
--R            |     2
--R           \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447

--S 448 of 554
r0280:= -atan((-a+b/x^2)^(1/2)/a^(1/2))/a^(1/2)
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |     2
--R                  |- a x  + b
--R                  |----------
--R                  |     2
--R                 \|    x
--R            atan(-------------)
--R                       +-+
--R                      \|a
--R   (417)  - -------------------
--R                     +-+
--R                    \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 448
--S 449 of 554
a0280:= integrate(t0280,x)
--R
--R
--R   (418)
--R          +----------+                                           +----------+
--R          |     2      +---+        +-+       2      +---+       |     2
--R        (\|- a x  + b \|- a  - a x)\|b  + (a x  - b)\|- a  + a x\|- a x  + b
--R    log(---------------------------------------------------------------------)
--R                                 +----------+
--R                                 |     2      +-+
--R                                \|- a x  + b \|b  - b
--R   [--------------------------------------------------------------------------,
--R                                       +---+
--R                                      \|- a
--R                      +----------+
--R           +-+ +-+    |     2      +-+
--R          \|a \|b  - \|- a x  + b \|a
--R    2atan(----------------------------)
--R                       a x
--R    -----------------------------------]
--R                     +-+
--R                    \|a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 449
--S 450 of 554
m0280a:= a0280.1-r0280
--R
--R

--R   (419)
--R          +-+
--R         \|a
--R      *
--R         log
--R                  +----------+
--R                  |     2      +---+        +-+       2      +---+
--R                (\|- a x  + b \|- a  - a x)\|b  + (a x  - b)\|- a
--R              +
--R                    +----------+
--R                    |     2
--R                a x\|- a x  + b
--R           /
--R               +----------+
--R               |     2      +-+
--R              \|- a x  + b \|b  - b
--R     +
--R                   +----------+
--R                   |     2
--R                   |- a x  + b
--R                   |----------
--R                   |     2
--R        +---+     \|    x
--R       \|- a atan(-------------)
--R                        +-+
--R                       \|a
--R  /
--R      +---+ +-+
--R     \|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 450
--S 451 of 554
d0280a:= D(m0280a,x)
--R
--R
--R   (420)
--R                                                                   +----------+
--R                             +----------+                          |     2
--R                   3         |     2      +---+     2 4         2  |- a x  + b
--R           ((- 3a x  + 4b x)\|- a x  + b \|- a  + 3a x  - 4a b x ) |----------
--R                                                                   |     2
--R                                                                  \|    x
--R         +
--R                                                                +----------+
--R                2 4         2     2  +---+        2 3           |     2
--R           (- 3a x  + 7a b x  - 4b )\|- a  + (- 3a x  + 4a b x)\|- a x  + b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b

--R     +
--R                                                               +----------+
--R              2 5         3     2   +---+       2 4         2  |     2
--R         ((- a x  + 5a b x  - 4b x)\|- a  + (- a x  + 4a b x )\|- a x  + b )
--R      *
--R          +----------+
--R          |     2
--R          |- a x  + b
--R          |----------
--R          |     2
--R         \|    x
--R     +
--R                              +----------+
--R         2 4         2     2  |     2      +---+    3 5     2   3       2
--R       (a x  - 5a b x  + 4b )\|- a x  + b \|- a  - a x  + 5a b x  - 4a b x
--R  /
--R                                                             +----------+
--R             2 5         3     2   +---+      2 4         2  |     2
--R         ((3a x  - 7a b x  + 4b x)\|- a  + (3a x  - 4a b x )\|- a x  + b )
--R      *
--R          +----------+
--R          |     2
--R          |- a x  + b  +-+
--R          |---------- \|b
--R          |     2
--R         \|    x
--R     +
--R                                       +----------+
--R                 2 5         3     2   |     2      +---+    3 6     2   4
--R             (- a x  + 5a b x  - 4b x)\|- a x  + b \|- a  + a x  - 5a b x
--R           +
--R                 2 2
--R             4a b x
--R      *
--R          +----------+
--R          |     2
--R          |- a x  + b
--R          |----------
--R          |     2
--R         \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 451
--S 452 of 554
m0280b:= a0280.2-r0280
--R
--R
--R                                                      +----------+
--R                                                      |     2
--R                                                      |- a x  + b

--R                            +----------+              |----------
--R                 +-+ +-+    |     2      +-+          |     2
--R                \|a \|b  - \|- a x  + b \|a          \|    x
--R          2atan(----------------------------) + atan(-------------)
--R                             a x                           +-+
--R                                                          \|a
--R   (421)  ---------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                     \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452
--S 453 of 554
d0280b:= D(m0280b,x)
--R
--R
--R            +----------+
--R            |     2         +----------+
--R            |- a x  + b     |     2
--R          x |----------  - \|- a x  + b
--R            |     2
--R           \|    x
--R   (422)  ------------------------------
--R                           +----------+
--R              +----------+ |     2
--R              |     2      |- a x  + b
--R            x\|- a x  + b  |----------
--R                           |     2
--R                          \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 453
--S 454 of 554
t0281:= 1/x^2/(2+b/x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                1
--R   (423)  ------------
--R             +-------+
--R             |  2
--R           2 |2x  + b
--R          x  |-------
--R             |    2
--R            \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 454
--S 455 of 554
r0281:= -asinh(1/2*b^(1/2)*2^(1/2)/x)/b^(1/2)
--R

--R
--R                   +-+ +-+
--R                  \|2 \|b
--R            asinh(--------)
--R                     2x
--R   (424)  - ---------------
--R                   +-+
--R                  \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 455
--S 456 of 554
a0281:= integrate(t0281,x)
--R
--R
--R                   +-------+
--R                   |  2         +-+
--R           +-+    \|2x  + b  - \|b
--R          \|b log(-----------------)
--R                          x
--R   (425)  --------------------------
--R                       b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 456
--S 457 of 554
m0281:= a0281-r0281
--R
--R
--R               +-------+
--R               |  2         +-+           +-+ +-+
--R              \|2x  + b  - \|b           \|2 \|b
--R          log(-----------------) + asinh(--------)
--R                      x                     2x
--R   (426)  ----------------------------------------
--R                             +-+
--R                            \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 457
--S 458 of 554
d0281:= D(m0281,x)
--R
--R
--R   (427)
--R                    +-------+                 +-------+
--R                    |  2       +-------+      |  2
--R       +-+ +-+      |2x  + b   |  2           |2x  + b  +-+      2      +-+
--R   (- \|2 \|b  - 2x |------- )\|2x  + b  + 2x |------- \|b  + (2x  + b)\|2
--R                    |    2                    |    2

--R                   \|  2x                    \|  2x
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                +-------+                                 +-------+
--R                |  2          +-------+                   |  2
--R              2 |2x  + b  +-+ |  2             4       2  |2x  + b
--R            2x  |------- \|b \|2x  + b  + (- 4x  - 2b x ) |-------
--R                |    2                                    |    2
--R               \|  2x                                    \|  2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 458
--S 459 of 554
t0282:= 1/x^2/(2-b/x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                1
--R   (428)  ------------
--R             +-------+
--R             |  2
--R           2 |2x  - b
--R          x  |-------
--R             |    2
--R            \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 459
--S 460 of 554
r0282:= -asin(1/2*b^(1/2)*2^(1/2)/x)/b^(1/2)
--R
--R
--R                  +-+ +-+
--R                 \|2 \|b
--R            asin(--------)
--R                    2x
--R   (429)  - --------------
--R                  +-+
--R                 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 460
--S 461 of 554
a0282:= integrate(t0282,x)
--R
--R
--R                       +-------+
--R                       |  2         +---+
--R             +---+    \|2x  - b  - \|- b
--R            \|- b log(-------------------)
--R                               x
--R   (430)  - ------------------------------

--R                           b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 461
--S 462 of 554
m0282:= a0282-r0282
--R
--R
--R                           +-------+
--R                           |  2         +---+            +-+ +-+
--R             +---+ +-+    \|2x  - b  - \|- b            \|2 \|b
--R          - \|- b \|b log(-------------------) + b asin(--------)
--R                                   x                       2x
--R   (431)  -------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                   b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462
--S 463 of 554
d0282:= D(m0282,x)
--R
--R
--R   (432)
--R         +-------+                                    +-------+
--R         |  2                    +-------+            |  2
--R         |2x  - b     +-+ +---+  |  2           +---+ |2x  - b       2      +-+
--R   (- 2x |-------  - \|2 \|- b )\|2x  - b  + 2x\|- b  |-------  + (2x  - b)\|2
--R         |    2                                       |    2
--R        \|  2x                                       \|  2x
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                       +-------+                             +-------+
--R                       |  2      +-------+                   |  2
--R               2 +---+ |2x  - b  |  2             4       2  |2x  - b
--R             2x \|- b  |------- \|2x  - b  + (- 4x  + 2b x ) |-------
--R                       |    2                                |    2
--R                      \|  2x                                \|  2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 463
--S 464 of 554
t0283:= 1/x^2/(a+b/x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                1
--R   (433)  -------------
--R             +--------+
--R             |   2
--R           2 |a x  + b
--R          x  |--------

--R             |    2
--R            \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 464
--S 465 of 554
r0283:= -atanh((a+b/x^2)^(1/2)*x/b^(1/2))/b^(1/2)
--R
--R
--R                    +--------+
--R                    |   2
--R                    |a x  + b
--R                  x |--------
--R                    |    2
--R                   \|   x
--R            atanh(------------)
--R                       +-+
--R                      \|b
--R   (434)  - -------------------
--R                     +-+
--R                    \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 465
--S 466 of 554
a0283:= integrate(t0283,x)
--R
--R
--R                   +--------+
--R                   |   2         +-+
--R           +-+    \|a x  + b  - \|b
--R          \|b log(------------------)
--R                           x
--R   (435)  ---------------------------
--R                       b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 466
--S 467 of 554
m0283:= a0283-r0283
--R
--R
--R                                            +--------+
--R                                            |   2
--R                                            |a x  + b
--R               +--------+                 x |--------
--R               |   2         +-+            |    2
--R              \|a x  + b  - \|b            \|   x
--R          log(------------------) + atanh(------------)
--R                       x                       +-+

--R                                              \|b
--R   (436)  ---------------------------------------------
--R                                +-+
--R                               \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467
--S 468 of 554
d0283:= D(m0283,x)
--R
--R
--R                      +--------+                 +--------+
--R                      |   2       +--------+     |   2
--R              +-+     |a x  + b   |   2          |a x  + b  +-+      2
--R          (- \|b  - x |-------- )\|a x  + b  + x |-------- \|b  + a x  + b
--R                      |    2                     |    2
--R                     \|   x                     \|   x
--R   (437)  ----------------------------------------------------------------
--R                 +--------+                                  +--------+
--R                 |   2          +--------+                   |   2
--R               2 |a x  + b  +-+ |   2              4      2  |a x  + b
--R              x  |-------- \|b \|a x  + b  + (- a x  - b x ) |--------
--R                 |    2                                      |    2
--R                \|   x                                      \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 468
--S 469 of 554
t0284:= x^3*(a+b/x^2)^(1/2)
--R
--R
--R             +--------+
--R             |   2
--R           3 |a x  + b
--R   (438)  x  |--------
--R             |    2
--R            \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 469
--S 470 of 554
r0284:= 1/8*b*(a+b/x^2)^(1/2)*x^2/a+1/4*(a+b/x^2)^(1/2)*x^4-_
        1/8*b^2*atanh((a+b/x^2)^(1/2)/a^(1/2))/a^(3/2)
--R
--R
--R                     +--------+
--R                     |   2
--R                     |a x  + b
--R                     |--------                        +--------+
--R                     |    2                           |   2

--R             2      \|   x              4      2  +-+ |a x  + b
--R          - b atanh(-----------) + (2a x  + b x )\|a  |--------
--R                         +-+                          |    2
--R                        \|a                          \|   x
--R   (439)  ------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                  8a\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 470
--S 471 of 554
a0284:= integrate(t0284,x)
--R
--R
--R   (440)
--R   [
--R                                +--------+
--R                 2 2     3  +-+ |   2         2 2 4       3 2     4
--R           ((4a b x  + 8b )\|b \|a x  + b  - a b x  - 8a b x  - 8b )
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2            +-+         2      +-+
--R               (\|a \|b  + a x)\|a x  + b  - a x\|b  + (- a x  - b)\|a
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|a x  + b  - b
--R       +
--R                                                    +--------+
--R              3 7      2   5        2 3     3   +-+ |   2
--R         (- 2a x  - 17a b x  - 24a b x  - 8b x)\|a \|a x  + b
--R       +
--R            3 7      2   5        2 3     3   +-+ +-+
--R         (8a x  + 28a b x  + 28a b x  + 8b x)\|a \|b
--R    /
--R                                +--------+
--R           2 2          +-+ +-+ |   2             3 4      2   2        2  +-+
--R       (32a x  + 64a b)\|a \|b \|a x  + b  + (- 8a x  - 64a b x  - 64a b )\|a
--R     ,
--R
--R                                   +--------+
--R                   2 2      3  +-+ |   2          2 2 4        3 2      4
--R           ((- 8a b x  - 16b )\|b \|a x  + b  + 2a b x  + 16a b x  + 16b )
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- a \|a x  + b  - \|- a \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              a x
--R       +

--R                                                      +--------+
--R              3 7      2   5        2 3     3   +---+ |   2
--R         (- 2a x  - 17a b x  - 24a b x  - 8b x)\|- a \|a x  + b
--R       +
--R            3 7      2   5        2 3     3   +---+ +-+
--R         (8a x  + 28a b x  + 28a b x  + 8b x)\|- a \|b
--R    /
--R                                    +--------+
--R             2 2          +---+ +-+ |   2
--R         (32a x  + 64a b)\|- a \|b \|a x  + b
--R       +
--R              3 4      2   2        2  +---+
--R         (- 8a x  - 64a b x  - 64a b )\|- a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 471
--S 472 of 554
m0284a:= a0284.1-r0284
--R
--R
--R   (441)
--R                              +--------+
--R               2 2     3  +-+ |   2         2 2 4       3 2     4
--R         ((4a b x  + 8b )\|b \|a x  + b  - a b x  - 8a b x  - 8b )
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2            +-+         2      +-+
--R             (\|a \|b  + a x)\|a x  + b  - a x\|b  + (- a x  - b)\|a
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|a x  + b  - b
--R     +
--R                              +--------+
--R               2 2     3  +-+ |   2         2 2 4       3 2     4
--R         ((4a b x  + 8b )\|b \|a x  + b  - a b x  - 8a b x  - 8b )
--R      *
--R                +--------+
--R                |   2
--R                |a x  + b
--R                |--------
--R                |    2
--R               \|   x
--R         atanh(-----------)
--R                    +-+
--R                   \|a
--R     +
--R                                            +--------+
--R                                            |   2

--R                2 6          4     2 2  +-+ |a x  + b  +-+
--R           (- 8a x  - 20a b x  - 8b x )\|a  |-------- \|b
--R                                            |    2
--R                                           \|   x
--R         +
--R                3 7      2   5        2 3     3   +-+
--R           (- 2a x  - 17a b x  - 24a b x  - 8b x)\|a
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|a x  + b
--R     +
--R          3 7      2   5        2 3     3   +-+ +-+
--R       (8a x  + 28a b x  + 28a b x  + 8b x)\|a \|b
--R     +
--R                                                 +--------+
--R                                                 |   2
--R          3 8      2   6        2 4     3 2  +-+ |a x  + b
--R       (2a x  + 17a b x  + 24a b x  + 8b x )\|a  |--------
--R                                                 |    2
--R                                                \|   x
--R  /
--R                              +--------+
--R         2 2          +-+ +-+ |   2             3 4      2   2        2  +-+
--R     (32a x  + 64a b)\|a \|b \|a x  + b  + (- 8a x  - 64a b x  - 64a b )\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
--S 473 of 554
d0284a:= D(m0284a,x)
--R
--R
--R   (442)
--R                        6 14       5   12        4 2 10        3 3 8
--R                   - 11a x   - 231a b x   - 1452a b x   - 4048a b x
--R                 +
--R                          2 4 6          5 4        6 2
--R                   - 5632a b x  - 3840a b x  - 1024b x
--R              *
--R                      +--------+
--R                      |   2
--R                  +-+ |a x  + b
--R                 \|a  |--------
--R                      |    2
--R                     \|   x
--R             +
--R                    7 14       6   12        5 2 10        4 3 8        3 4 6
--R               - 11a x   - 231a b x   - 1452a b x   - 4048a b x  - 5632a b x
--R             +
--R                      2 5 4          6 2

--R               - 3840a b x  - 1024a b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R         +
--R                  7 15      6   13       5 2 11        4 3 9        3 4 7
--R               - a x   - 61a b x   - 620a b x   - 2352a b x  - 4096a b x
--R             +
--R                      2 5 5          6 3
--R               - 3328a b x  - 1024a b x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R              |a x  + b
--R              |--------
--R              |    2
--R             \|   x
--R         +
--R                  7 15      6   13       5 2 11        4 3 9        3 4 7
--R               - a x   - 62a b x   - 681a b x   - 2972a b x  - 6448a b x
--R             +
--R                      2 5 5          6 3        7
--R               - 7424a b x  - 4352a b x  - 1024b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|a x  + b
--R     +
--R                  7 15       6   13        5 2 11        4 3 9        3 4 7
--R               11a x   + 231a b x   + 1452a b x   + 4048a b x  + 5632a b x
--R             +
--R                    2 5 5          6 3
--R               3840a b x  + 1024a b x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R              |a x  + b
--R              |--------
--R              |    2
--R             \|   x
--R         +
--R                  7 15       6   13        5 2 11        4 3 9        3 4 7
--R               11a x   + 242a b x   + 1683a b x   + 5500a b x  + 9680a b x
--R             +
--R                    2 5 5          6 3        7
--R               9472a b x  + 4864a b x  + 1024b x
--R          *

--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R     +
--R            7 16      6   14       5 2 12        4 3 10        3 4 8
--R           a x   + 62a b x   + 681a b x   + 2972a b x   + 6448a b x
--R         +
--R                2 5 6          6 4        7 2
--R           7424a b x  + 4352a b x  + 1024b x
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2
--R          +-+ |a x  + b
--R         \|a  |--------
--R              |    2
--R             \|   x
--R     +
--R        8 16      7   14       6 2 12        5 3 10        4 4 8        3 5 6
--R       a x   + 62a b x   + 681a b x   + 2972a b x   + 6448a b x  + 7424a b x
--R     +
--R            2 6 4          7 2
--R       4352a b x  + 1024a b x
--R  /
--R                  6 11       5   9        4 2 7        3 3 5        2 4 3
--R               11a x   + 220a b x  + 1232a b x  + 2816a b x  + 2816a b x
--R             +
--R                      5
--R               1024a b x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R              |a x  + b  +-+
--R              |-------- \|b
--R              |    2
--R             \|   x
--R         +
--R                6 12      5   10       4 2 8        3 3 6        2 4 4
--R               a x   + 61a b x   + 620a b x  + 2352a b x  + 4096a b x
--R             +
--R                      5 2        6
--R               3328a b x  + 1024b
--R          *
--R                  +--------+
--R                  |   2
--R              +-+ |a x  + b
--R             \|a  |--------
--R                  |    2
--R                 \|   x

--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|a x  + b
--R     +
--R                6 12       5   10        4 2 8        3 3 6        2 4 4
--R           - 11a x   - 231a b x   - 1452a b x  - 4048a b x  - 5632a b x
--R         +
--R                    5 2        6
--R           - 3840a b x  - 1024b
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2
--R          +-+ |a x  + b  +-+
--R         \|a  |-------- \|b
--R              |    2
--R             \|   x
--R     +
--R              7 13      6   11       5 2 9        4 3 7        3 4 5
--R           - a x   - 61a b x   - 620a b x  - 2352a b x  - 4096a b x
--R         +
--R                  2 5 3          6
--R           - 3328a b x  - 1024a b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R          |a x  + b
--R          |--------
--R          |    2
--R         \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 473
--S 474 of 554
m0284b:= a0284.2-r0284
--R
--R
--R   (443)
--R                                       +--------+
--R                  2 2     3  +---+ +-+ |   2
--R             (4a b x  + 8b )\|- a \|b \|a x  + b
--R           +
--R                 2 2 4       3 2     4  +---+
--R             (- a b x  - 8a b x  - 8b )\|- a
--R      *
--R                +--------+
--R                |   2
--R                |a x  + b
--R                |--------
--R                |    2

--R               \|   x
--R         atanh(-----------)
--R                    +-+
--R                   \|a
--R     +
--R                                        +--------+
--R                    2 2      3  +-+ +-+ |   2
--R             (- 8a b x  - 16b )\|a \|b \|a x  + b
--R           +
--R                2 2 4        3 2      4  +-+
--R             (2a b x  + 16a b x  + 16b )\|a
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- a \|a x  + b  - \|- a \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            a x
--R     +
--R                                                  +--------+
--R                                                  |   2
--R                2 6          4     2 2  +---+ +-+ |a x  + b  +-+
--R           (- 8a x  - 20a b x  - 8b x )\|- a \|a  |-------- \|b
--R                                                  |    2
--R                                                 \|   x
--R         +
--R                3 7      2   5        2 3     3   +---+ +-+
--R           (- 2a x  - 17a b x  - 24a b x  - 8b x)\|- a \|a
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|a x  + b
--R     +
--R          3 7      2   5        2 3     3   +---+ +-+ +-+
--R       (8a x  + 28a b x  + 28a b x  + 8b x)\|- a \|a \|b
--R     +
--R                                                       +--------+
--R                                                       |   2
--R          3 8      2   6        2 4     3 2  +---+ +-+ |a x  + b
--R       (2a x  + 17a b x  + 24a b x  + 8b x )\|- a \|a  |--------
--R                                                       |    2
--R                                                      \|   x
--R  /
--R                                      +--------+
--R           2 2          +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (32a x  + 64a b)\|- a \|a \|b \|a x  + b
--R     +
--R            3 4      2   2        2  +---+ +-+
--R       (- 8a x  - 64a b x  - 64a b )\|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 474

--S 475 of 554
d0284b:= D(m0284b,x)
--R
--R
--R   (444)
--R                                                                     +--------+
--R                                                                     |   2
--R                  4 10      3   8       2 2 6         3 4       4 2  |a x  + b
--R             (- 8a x   - 88a b x  - 272a b x  - 320a b x  - 128b x ) |--------
--R                                                                     |    2
--R                                                                    \|   x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R         +
--R              5 11      4   9       3 2 7       2 3 5         4 3       5
--R           - a x   - 33a b x  - 192a b x  - 416a b x  - 384a b x  - 128b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|a x  + b
--R     +
--R          5 11      4   9       3 2 7       2 3 5         4 3       5   +-+
--R       (8a x   + 96a b x  + 360a b x  + 592a b x  + 448a b x  + 128b x)\|b
--R     +
--R           5 12      4   10       3 2 8       2 3 6         4 4       5 2
--R         (a x   + 33a b x   + 192a b x  + 416a b x  + 384a b x  + 128b x )
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R          |a x  + b
--R          |--------
--R          |    2
--R         \|   x
--R  /
--R                                                         +--------+
--R                                                         |   2      +--------+
--R         4 8      3   6       2 2 4         3 2       4  |a x  + b  |   2
--R       (a x  + 32a b x  + 160a b x  + 256a b x  + 128b ) |-------- \|a x  + b
--R                                                         |    2
--R                                                        \|   x
--R     +
--R                                                            +--------+
--R                                                            |   2
--R            4 8      3   6       2 2 4         3 2       4  |a x  + b  +-+
--R       (- 8a x  - 88a b x  - 272a b x  - 320a b x  - 128b ) |-------- \|b
--R                                                            |    2
--R                                                           \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 475
--S 476 of 554
t0285:= x*(a+b/x^2)^(1/2)
--R
--R
--R            +--------+
--R            |   2
--R            |a x  + b
--R   (445)  x |--------
--R            |    2
--R           \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 476
--S 477 of 554
r0285:= 1/2*x^2*(a+b/x^2)^(1/2)+1/2*b*atanh((a+b/x^2)^(1/2)/a^(1/2))/a^(1/2)
--R
--R
--R                   +--------+
--R                   |   2
--R                   |a x  + b
--R                   |--------            +--------+
--R                   |    2               |   2
--R                  \|   x          2 +-+ |a x  + b
--R          b atanh(-----------) + x \|a  |--------
--R                       +-+              |    2
--R                      \|a              \|   x
--R   (446)  ----------------------------------------
--R                              +-+
--R                            2\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
--S 478 of 554
a0285:= integrate(t0285,x)
--R
--R
--R   (447)
--R   [
--R                   +--------+
--R               +-+ |   2             2     2
--R           (2b\|b \|a x  + b  - a b x  - 2b )
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2            +-+         2      +-+
--R               (\|a \|b  - a x)\|a x  + b  + a x\|b  + (- a x  - b)\|a
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2

--R                                  \|b \|a x  + b  - b
--R       +
--R                             +--------+
--R               3         +-+ |   2             3         +-+ +-+
--R         (- a x  - 2b x)\|a \|a x  + b  + (2a x  + 2b x)\|a \|b
--R    /
--R                 +--------+
--R         +-+ +-+ |   2               2       +-+
--R       4\|a \|b \|a x  + b  + (- 2a x  - 4b)\|a
--R     ,
--R
--R                                                        +--------+
--R                 +--------+                       +---+ |   2         +---+ +-+
--R             +-+ |   2              2     2      \|- a \|a x  + b  - \|- a \|b
--R         (4b\|b \|a x  + b  - 2a b x  - 4b )atan(------------------------------)
--R                                                               a x
--R       +
--R                               +--------+
--R               3         +---+ |   2             3         +---+ +-+
--R         (- a x  - 2b x)\|- a \|a x  + b  + (2a x  + 2b x)\|- a \|b
--R    /
--R                   +--------+
--R         +---+ +-+ |   2               2       +---+
--R       4\|- a \|b \|a x  + b  + (- 2a x  - 4b)\|- a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 478
--S 479 of 554
m0285a:= a0285.1-r0285
--R
--R
--R   (448)
--R                 +--------+
--R             +-+ |   2             2     2
--R         (2b\|b \|a x  + b  - a b x  - 2b )
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2            +-+         2      +-+
--R             (\|a \|b  - a x)\|a x  + b  + a x\|b  + (- a x  - b)\|a
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|a x  + b  - b
--R     +
--R                                                  +--------+
--R                                                  |   2
--R                                                  |a x  + b
--R                                                  |--------
--R                 +--------+                       |    2

--R             +-+ |   2             2     2       \|   x
--R       (- 2b\|b \|a x  + b  + a b x  + 2b )atanh(-----------)
--R                                                      +-+
--R                                                     \|a
--R     +
--R                  +--------+
--R                  |   2                                 +--------+
--R            2 +-+ |a x  + b  +-+         3         +-+  |   2
--R       (- 2x \|a  |-------- \|b  + (- a x  - 2b x)\|a )\|a x  + b
--R                  |    2
--R                 \|   x
--R     +
--R                                                   +--------+
--R                                                   |   2
--R            3         +-+ +-+       4       2  +-+ |a x  + b
--R       (2a x  + 2b x)\|a \|b  + (a x  + 2b x )\|a  |--------
--R                                                   |    2
--R                                                  \|   x
--R  /
--R               +--------+
--R       +-+ +-+ |   2               2       +-+
--R     4\|a \|b \|a x  + b  + (- 2a x  - 4b)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 479
--S 480 of 554
d0285a:= D(m0285a,x)
--R
--R
--R   (449)
--R                                                                      +--------+
--R                                                                      |   2
--R                  4 9      3   7       2 2 5         3 3      4   +-+ |a x  + b
--R               (7a x  + 63a b x  + 168a b x  + 176a b x  + 64b x)\|a  |--------
--R                                                                      |    2
--R                                                                     \|   x
--R             +
--R                   5 9      4   7       3 2 5       2 3 3        4
--R               - 7a x  - 63a b x  - 168a b x  - 176a b x  - 64a b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R         +
--R                                                                   +--------+
--R                                                                   |   2
--R               5 10      4   8       3 2 6       2 3 4        4 2  |a x  + b
--R           (- a x   - 25a b x  - 104a b x  - 144a b x  - 64a b x ) |--------
--R                                                                   |    2
--R                                                                  \|   x
--R         +

--R             5 10      4   8       3 2 6       2 3 4         4 2      5  +-+
--R           (a x   + 26a b x  + 129a b x  + 248a b x  + 208a b x  + 64b )\|a
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|a x  + b
--R     +
--R                                                                  +--------+
--R                                                                  |   2
--R              5 10      4   8       3 2 6       2 3 4        4 2  |a x  + b
--R           (7a x   + 63a b x  + 168a b x  + 176a b x  + 64a b x ) |--------
--R                                                                  |    2
--R                                                                 \|   x
--R         +
--R                5 10      4   8       3 2 6       2 3 4         4 2      5  +-+
--R           (- 7a x   - 70a b x  - 231a b x  - 344a b x  - 240a b x  - 64b )\|a
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R     +
--R             5 11      4   9       3 2 7       2 3 5         4 3      5   +-+
--R         (- a x   - 26a b x  - 129a b x  - 248a b x  - 208a b x  - 64b x)\|a
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R          |a x  + b
--R          |--------
--R          |    2
--R         \|   x
--R     +
--R        6 11      5   9       4 2 7       3 3 5       2 4 3        5
--R       a x   + 26a b x  + 129a b x  + 248a b x  + 208a b x  + 64a b x
--R  /
--R                                                     +--------+
--R                                                     |   2
--R              4 8      3   6       2 2 4        3 2  |a x  + b  +-+
--R           (7a x  + 56a b x  + 112a b x  + 64a b x ) |-------- \|b
--R                                                     |    2
--R                                                    \|   x
--R         +
--R                                                                   +--------+
--R                                                                   |   2
--R               4 9      3   7       2 2 5         3 3      4   +-+ |a x  + b
--R           (- a x  - 25a b x  - 104a b x  - 144a b x  - 64b x)\|a  |--------
--R                                                                   |    2
--R                                                                  \|   x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|a x  + b

--R     +
--R                                                              +--------+
--R                                                              |   2
--R          4 9      3   7       2 2 5         3 3      4   +-+ |a x  + b  +-+
--R       (7a x  + 63a b x  + 168a b x  + 176a b x  + 64b x)\|a  |-------- \|b
--R                                                              |    2
--R                                                             \|   x
--R     +
--R                                                               +--------+
--R                                                               |   2
--R           5 10      4   8       3 2 6       2 3 4        4 2  |a x  + b
--R       (- a x   - 25a b x  - 104a b x  - 144a b x  - 64a b x ) |--------
--R                                                               |    2
--R                                                              \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 480
--S 481 of 554
m0285b:= a0285.2-r0285
--R
--R
--R   (450)
--R                                                                +--------+
--R                                                                |   2
--R                                                                |a x  + b
--R                                                                |--------
--R                       +--------+                               |    2
--R             +---+ +-+ |   2              2     2  +---+       \|   x
--R       (- 2b\|- a \|b \|a x  + b  + (a b x  + 2b )\|- a )atanh(-----------)
--R                                                                    +-+
--R                                                                   \|a
--R     +
--R                     +--------+
--R             +-+ +-+ |   2                 2     2  +-+
--R         (4b\|a \|b \|a x  + b  + (- 2a b x  - 4b )\|a )
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- a \|a x  + b  - \|- a \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            a x
--R     +
--R                        +--------+
--R                        |   2                                       +--------+
--R            2 +---+ +-+ |a x  + b  +-+         3         +---+ +-+  |   2
--R       (- 2x \|- a \|a  |-------- \|b  + (- a x  - 2b x)\|- a \|a )\|a x  + b
--R                        |    2
--R                       \|   x
--R     +
--R                                                               +--------+

--R                                                               |   2
--R            3         +---+ +-+ +-+       4       2  +---+ +-+ |a x  + b
--R       (2a x  + 2b x)\|- a \|a \|b  + (a x  + 2b x )\|- a \|a  |--------
--R                                                               |    2
--R                                                              \|   x
--R  /
--R                     +--------+
--R       +---+ +-+ +-+ |   2               2       +---+ +-+
--R     4\|- a \|a \|b \|a x  + b  + (- 2a x  - 4b)\|- a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 481
--S 482 of 554
d0285b:= D(m0285b,x)
--R
--R
--R   (451)
--R                                       +--------+
--R                                       |   2
--R                2 5          3     2   |a x  + b  +-+    3 6     2   4
--R           (- 4a x  - 12a b x  - 8b x) |-------- \|b  - a x  - 9a b x
--R                                       |    2
--R                                      \|   x
--R         +
--R                  2 2     3
--R           - 16a b x  - 8b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|a x  + b
--R     +
--R          3 6      2   4        2 2     3  +-+
--R       (4a x  + 16a b x  + 20a b x  + 8b )\|b
--R     +
--R                                          +--------+
--R                                          |   2
--R         3 7     2   5        2 3     3   |a x  + b
--R       (a x  + 9a b x  + 16a b x  + 8b x) |--------
--R                                          |    2
--R                                         \|   x
--R  /
--R                               +--------+
--R                               |   2      +--------+
--R         2 5         3     2   |a x  + b  |   2
--R       (a x  + 8a b x  + 8b x) |-------- \|a x  + b
--R                               |    2
--R                              \|   x
--R     +
--R                                   +--------+
--R                                   |   2

--R            2 5          3     2   |a x  + b  +-+
--R       (- 4a x  - 12a b x  - 8b x) |-------- \|b
--R                                   |    2
--R                                  \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
--S 483 of 554
t0286:= (a+b/x^2)^(1/2)
--R
--R
--R           +--------+
--R           |   2
--R           |a x  + b
--R   (452)   |--------
--R           |    2
--R          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 483
--S 484 of 554
r0286:= x*(a+b/x^2)^(1/2)-b^(1/2)*atanh((a+b/x^2)^(1/2)*x/b^(1/2))
--R
--R
--R                        +--------+
--R                        |   2
--R                        |a x  + b
--R                      x |--------       +--------+
--R                        |    2          |   2
--R             +-+       \|   x           |a x  + b
--R   (453)  - \|b atanh(------------) + x |--------
--R                           +-+          |    2
--R                          \|b          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 484
--S 485 of 554
a0286:= integrate(t0286,x)
--R
--R
--R                                     +--------+
--R             +--------+              |   2         +-+
--R             |   2          +-+     \|a x  + b  - \|b        2 +-+
--R          (b\|a x  + b  - b\|b )log(------------------) + a x \|b
--R                                             x
--R   (454)  --------------------------------------------------------
--R                                  +--------+
--R                              +-+ |   2
--R                             \|b \|a x  + b  - b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 485
--S 486 of 554
m0286:= a0286-r0286
--R
--R
--R   (455)
--R                                  +--------+
--R          +--------+              |   2         +-+
--R          |   2          +-+     \|a x  + b  - \|b
--R       (b\|a x  + b  - b\|b )log(------------------)
--R                                          x
--R     +
--R                                     +--------+
--R                                     |   2
--R                                     |a x  + b
--R                                   x |--------       +--------+
--R          +--------+                 |    2          |   2          +--------+
--R          |   2          +-+        \|   x           |a x  + b  +-+ |   2
--R       (b\|a x  + b  - b\|b )atanh(------------) - x |-------- \|b \|a x  + b
--R                                        +-+          |    2
--R                                       \|b          \|   x
--R     +
--R                      +--------+
--R                      |   2
--R          2 +-+       |a x  + b
--R       a x \|b  + b x |--------
--R                      |    2
--R                     \|   x
--R  /
--R          +--------+
--R      +-+ |   2
--R     \|b \|a x  + b  - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 486
--S 487 of 554
d0286:= D(m0286,x)
--R
--R
--R   (456)
--R                                                                    +--------+
--R                                                                    |   2
--R               2 4         2     2  +-+       2 5         3     2   |a x  + b
--R         ((- 3a x  - 7a b x  - 4b )\|b  + (- a x  - 5a b x  - 4b x) |-------- )
--R                                                                    |    2
--R                                                                   \|   x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2

--R         \|a x  + b
--R     +
--R                                +--------+
--R                                |   2
--R          2 5         3     2   |a x  + b  +-+    3 6     2   4       2 2     3
--R       (3a x  + 7a b x  + 4b x) |-------- \|b  + a x  + 6a b x  + 9a b x  + 4b
--R                                |    2
--R                               \|   x
--R  /
--R                       +--------+
--R                       |   2          +--------+
--R            4       2  |a x  + b  +-+ |   2
--R       (3a x  + 4b x ) |-------- \|b \|a x  + b
--R                       |    2
--R                      \|   x
--R     +
--R                                  +--------+
--R                                  |   2
--R           2 6         4     2 2  |a x  + b
--R       (- a x  - 5a b x  - 4b x ) |--------
--R                                  |    2
--R                                 \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487
--S 488 of 554
t0287:= (a+b/x^2)^(1/2)/x
--R
--R
--R           +--------+
--R           |   2
--R           |a x  + b
--R           |--------
--R           |    2
--R          \|   x
--R   (457)  -----------
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 488
--S 489 of 554
r0287:= -(a+b/x^2)^(1/2)+a^(1/2)*atanh((a+b/x^2)^(1/2)/a^(1/2))
--R
--R
--R                     +--------+
--R                     |   2
--R                     |a x  + b
--R                     |--------      +--------+
--R                     |    2         |   2
--R           +-+      \|   x          |a x  + b

--R   (458)  \|a atanh(-----------) -  |--------
--R                         +-+        |    2
--R                        \|a        \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 489
--S 490 of 554
a0287:= integrate(t0287,x)
--R
--R
--R   (459)
--R   [
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2          +-+ +-+
--R           (x\|a \|a x  + b  - x\|a \|b )
--R        *
--R                              +--------+
--R                 +-+     +-+  |   2          +-+ +-+      2
--R               (\|b  - x\|a )\|a x  + b  + x\|a \|b  - a x  - b
--R           log(------------------------------------------------)
--R                                   +--------+
--R                               +-+ |   2
--R                              \|b \|a x  + b  - b
--R       +
--R              +--------+
--R          +-+ |   2           2
--R         \|b \|a x  + b  - a x  - b
--R    /
--R         +--------+
--R         |   2          +-+
--R       x\|a x  + b  - x\|b
--R     ,
--R
--R                                                   +--------+
--R                   +--------+                      |   2         +-+
--R             +---+ |   2           +---+ +-+      \|a x  + b  - \|b
--R         (2x\|- a \|a x  + b  - 2x\|- a \|b )atan(------------------)
--R                                                          +---+
--R                                                        x\|- a
--R       +
--R              +--------+
--R          +-+ |   2           2
--R         \|b \|a x  + b  - a x  - b
--R    /
--R         +--------+
--R         |   2          +-+
--R       x\|a x  + b  - x\|b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 490

--S 491 of 554
m0287a:= a0287.1-r0287
--R
--R
--R   (460)
--R                +--------+
--R            +-+ |   2          +-+ +-+
--R         (x\|a \|a x  + b  - x\|a \|b )
--R      *
--R                            +--------+
--R               +-+     +-+  |   2          +-+ +-+      2
--R             (\|b  - x\|a )\|a x  + b  + x\|a \|b  - a x  - b
--R         log(------------------------------------------------)
--R                                 +--------+
--R                             +-+ |   2
--R                            \|b \|a x  + b  - b
--R     +
--R                                              +--------+
--R                                              |   2
--R                                              |a x  + b
--R                                              |--------
--R                +--------+                    |    2
--R            +-+ |   2          +-+ +-+       \|   x
--R       (- x\|a \|a x  + b  + x\|a \|b )atanh(-----------)
--R                                                  +-+
--R                                                 \|a
--R     +
--R                 +--------+                 +--------+
--R                 |   2       +--------+     |   2
--R         +-+     |a x  + b   |   2          |a x  + b  +-+      2
--R       (\|b  + x |-------- )\|a x  + b  - x |-------- \|b  - a x  - b
--R                 |    2                     |    2
--R                \|   x                     \|   x
--R  /
--R       +--------+
--R       |   2          +-+
--R     x\|a x  + b  - x\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 491
--S 492 of 554
d0287a:= D(m0287a,x)
--R
--R
--R   (461)
--R                                                     +--------+
--R                                                     |   2
--R                  3 7      2   5        2 3      3   |a x  + b
--R               (5a x  + 25a b x  + 36a b x  + 16b x) |--------

--R                                                     |    2
--R                                                    \|   x
--R             +
--R                    3 7      2   5        2 3      3   +-+
--R               (- 5a x  - 25a b x  - 36a b x  - 16b x)\|a
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R         +
--R                                                       +--------+
--R                                                       |   2
--R               3 8      2   6        2 4      3 2  +-+ |a x  + b     4 8
--R           (- a x  - 13a b x  - 28a b x  - 16b x )\|a  |--------  + a x
--R                                                       |    2
--R                                                      \|   x
--R         +
--R              3   6      2 2 4        3 2      4
--R           14a b x  + 41a b x  + 44a b x  + 16b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|a x  + b
--R     +
--R                                                      +--------+
--R                                                      |   2
--R              3 8      2   6        2 4      3 2  +-+ |a x  + b      4 8
--R           (5a x  + 25a b x  + 36a b x  + 16b x )\|a  |--------  - 5a x
--R                                                      |    2
--R                                                     \|   x
--R         +
--R                3   6      2 2 4        3 2      4
--R           - 30a b x  - 61a b x  - 52a b x  - 16b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R     +
--R                                                         +--------+
--R                                                         |   2
--R           4 9      3   7      2 2 5        3 3      4   |a x  + b
--R       (- a x  - 14a b x  - 41a b x  - 44a b x  - 16b x) |--------
--R                                                         |    2
--R                                                        \|   x
--R     +
--R         4 9      3   7      2 2 5        3 3      4   +-+
--R       (a x  + 14a b x  + 41a b x  + 44a b x  + 16b x)\|a
--R  /
--R                                           +--------+
--R                                           |   2
--R              2 8          6      2 4  +-+ |a x  + b  +-+
--R           (5a x  + 20a b x  + 16b x )\|a  |-------- \|b

--R                                           |    2
--R                                          \|   x
--R         +
--R                                                   +--------+
--R                                                   |   2
--R               3 9      2   7        2 5      3 3  |a x  + b
--R           (- a x  - 13a b x  - 28a b x  - 16b x ) |--------
--R                                                   |    2
--R                                                  \|   x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|a x  + b
--R     +
--R                                              +--------+
--R                                              |   2
--R          3 9      2   7        2 5      3 3  |a x  + b  +-+
--R       (5a x  + 25a b x  + 36a b x  + 16b x ) |-------- \|b
--R                                              |    2
--R                                             \|   x
--R     +
--R                                                    +--------+
--R                                                    |   2
--R           3 10      2   8        2 6      3 4  +-+ |a x  + b
--R       (- a x   - 13a b x  - 28a b x  - 16b x )\|a  |--------
--R                                                    |    2
--R                                                   \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
--S 493 of 554
m0287b:= a0287.2-r0287
--R
--R
--R   (462)
--R                                              +--------+
--R                                              |   2
--R                                              |a x  + b
--R                                              |--------
--R                +--------+                    |    2
--R            +-+ |   2          +-+ +-+       \|   x
--R       (- x\|a \|a x  + b  + x\|a \|b )atanh(-----------)
--R                                                  +-+
--R                                                 \|a
--R     +
--R                                                 +--------+
--R                 +--------+                      |   2         +-+
--R           +---+ |   2           +---+ +-+      \|a x  + b  - \|b
--R       (2x\|- a \|a x  + b  - 2x\|- a \|b )atan(------------------)
--R                                                        +---+

--R                                                      x\|- a
--R     +
--R                 +--------+                 +--------+
--R                 |   2       +--------+     |   2
--R         +-+     |a x  + b   |   2          |a x  + b  +-+      2
--R       (\|b  + x |-------- )\|a x  + b  - x |-------- \|b  - a x  - b
--R                 |    2                     |    2
--R                \|   x                     \|   x
--R  /
--R       +--------+
--R       |   2          +-+
--R     x\|a x  + b  - x\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 493
--S 494 of 554
d0287b:= D(m0287b,x)
--R
--R
--R   (463)
--R                         +--------+
--R                         |   2                                  +--------+
--R               3         |a x  + b  +-+    2 4         2     2  |   2
--R       ((- 2a x  - 2b x) |-------- \|b  - a x  - 3a b x  - 2b )\|a x  + b
--R                         |    2
--R                        \|   x
--R     +
--R                                                             +--------+
--R                                                             |   2
--R          2 4         2     2  +-+     2 5         3     2   |a x  + b
--R       (2a x  + 4a b x  + 2b )\|b  + (a x  + 3a b x  + 2b x) |--------
--R                                                             |    2
--R                                                            \|   x
--R  /
--R                    +--------+                                +--------+
--R                    |   2      +--------+                     |   2
--R         5       3  |a x  + b  |   2               5       3  |a x  + b  +-+
--R     (a x  + 2b x ) |-------- \|a x  + b  + (- 2a x  - 2b x ) |-------- \|b
--R                    |    2                                    |    2
--R                   \|   x                                    \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 494
--S 495 of 554
t0288:= (a+b/x^2)^(1/2)/x^2
--R
--R
--R           +--------+
--R           |   2
--R           |a x  + b

--R           |--------
--R           |    2
--R          \|   x
--R   (464)  -----------
--R                2
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 495
--S 496 of 554
r0288:= -1/2*(a+b/x^2)^(1/2)/x-1/2*a*atanh((a+b/x^2)^(1/2)*x/b^(1/2))/b^(1/2)
--R
--R
--R                        +--------+
--R                        |   2
--R                        |a x  + b
--R                      x |--------      +--------+
--R                        |    2         |   2
--R                       \|   x          |a x  + b  +-+
--R          - a x atanh(------------) -  |-------- \|b
--R                           +-+         |    2
--R                          \|b         \|   x
--R   (465)  -------------------------------------------
--R                                +-+
--R                             2x\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 496
--S 497 of 554
a0288:= integrate(t0288,x)
--R
--R
--R   (466)
--R                                                         +--------+
--R                +--------+                               |   2         +-+
--R              2 |   2            2 4         2  +-+     \|a x  + b  - \|b
--R       (2a b x \|a x  + b  + (- a x  - 2a b x )\|b )log(------------------)
--R                                                                 x
--R     +
--R                      +--------+
--R             2     2  |   2                 2     2  +-+
--R       (a b x  + 2b )\|a x  + b  + (- 2a b x  - 2b )\|b
--R  /
--R               +--------+
--R         2 +-+ |   2              4     2 2
--R     4b x \|b \|a x  + b  - 2a b x  - 4b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 497
--S 498 of 554

m0288:= a0288-r0288
--R
--R
--R   (467)
--R                                                   +--------+
--R                  +--------+                       |   2         +-+
--R            2 +-+ |   2         2 4         2     \|a x  + b  - \|b
--R       (2a x \|b \|a x  + b  - a x  - 2a b x )log(------------------)
--R                                                           x
--R     +
--R                                                      +--------+
--R                                                      |   2
--R                                                      |a x  + b
--R                                                    x |--------
--R                  +--------+                          |    2
--R            2 +-+ |   2         2 4         2        \|   x
--R       (2a x \|b \|a x  + b  - a x  - 2a b x )atanh(------------)
--R                                                         +-+
--R                                                        \|b
--R     +
--R                               +--------+
--R                               |   2       +--------+
--R            2       +-+        |a x  + b   |   2
--R       ((a x  + 2b)\|b  + 2b x |-------- )\|a x  + b
--R                               |    2
--R                              \|   x
--R     +
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R             3         |a x  + b  +-+         2     2
--R       (- a x  - 2b x) |-------- \|b  - 2a b x  - 2b
--R                       |    2
--R                      \|   x
--R  /
--R           +--------+
--R         2 |   2               4       2  +-+
--R     4b x \|a x  + b  + (- 2a x  - 4b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 498
--S 499 of 554
d0288:= D(m0288,x)
--R
--R
--R   (468)
--R                3 6      2   4        2 2      3  +-+
--R           (- 5a x  - 25a b x  - 36a b x  - 16b )\|b
--R         +
--R                                                  +--------+
--R                                                  |   2

--R               3 7      2   5        2 3      3   |a x  + b
--R           (- a x  - 13a b x  - 28a b x  - 16b x) |--------
--R                                                  |    2
--R                                                 \|   x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|a x  + b
--R     +
--R                                             +--------+
--R                                             |   2
--R          3 7      2   5        2 3      3   |a x  + b  +-+    4 8      3   6
--R       (5a x  + 25a b x  + 36a b x  + 16b x) |-------- \|b  + a x  + 14a b x
--R                                             |    2
--R                                            \|   x
--R     +
--R          2 2 4        3 2      4
--R       41a b x  + 44a b x  + 16b
--R  /
--R                                   +--------+
--R                                   |   2          +--------+
--R          2 8          6      2 4  |a x  + b  +-+ |   2
--R       (5a x  + 20a b x  + 16b x ) |-------- \|b \|a x  + b
--R                                   |    2
--R                                  \|   x
--R     +
--R                                                +--------+
--R                                                |   2
--R           3 10      2   8        2 6      3 4  |a x  + b
--R       (- a x   - 13a b x  - 28a b x  - 16b x ) |--------
--R                                                |    2
--R                                               \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 499
--S 500 of 554
t0289:= (2+b/x^2)^(1/2)/(b+2*x^2)
--R
--R
--R           +-------+
--R           |  2
--R           |2x  + b
--R           |-------
--R           |    2
--R          \|   x
--R   (469)  ----------
--R              2
--R            2x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 500

--S 501 of 554
r0289:= -asinh(1/2*b^(1/2)*2^(1/2)/x)/b^(1/2)
--R
--R
--R                   +-+ +-+
--R                  \|2 \|b
--R            asinh(--------)
--R                     2x
--R   (470)  - ---------------
--R                   +-+
--R                  \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 501
--S 502 of 554
a0289:= integrate(t0289,x)
--R
--R
--R                   +-------+
--R                   |  2         +-+
--R           +-+    \|2x  + b  - \|b
--R          \|b log(-----------------)
--R                          x
--R   (471)  --------------------------
--R                       b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 502
--S 503 of 554
m0289:= a0289-r0289
--R
--R
--R               +-------+
--R               |  2         +-+           +-+ +-+
--R              \|2x  + b  - \|b           \|2 \|b
--R          log(-----------------) + asinh(--------)
--R                      x                     2x
--R   (472)  ----------------------------------------
--R                             +-+
--R                            \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 503
--S 504 of 554
d0289:= D(m0289,x)
--R
--R
--R   (473)
--R                    +-------+                 +-------+

--R                    |  2       +-------+      |  2
--R       +-+ +-+      |2x  + b   |  2           |2x  + b  +-+      2      +-+
--R   (- \|2 \|b  - 2x |------- )\|2x  + b  + 2x |------- \|b  + (2x  + b)\|2
--R                    |    2                    |    2
--R                   \|  2x                    \|  2x
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                +-------+                                 +-------+
--R                |  2          +-------+                   |  2
--R              2 |2x  + b  +-+ |  2             4       2  |2x  + b
--R            2x  |------- \|b \|2x  + b  + (- 4x  - 2b x ) |-------
--R                |    2                                    |    2
--R               \|  2x                                    \|  2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 504
--S 505 of 554
t0290:= (2-b/x^2)^(1/2)/(-b+2*x^2)
--R
--R
--R           +-------+
--R           |  2
--R           |2x  - b
--R           |-------
--R           |    2
--R          \|   x
--R   (474)  ----------
--R              2
--R            2x  - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 505
--S 506 of 554
r0290:= -asin(1/2*b^(1/2)*2^(1/2)/x)/b^(1/2)
--R
--R
--R                  +-+ +-+
--R                 \|2 \|b
--R            asin(--------)
--R                    2x
--R   (475)  - --------------
--R                  +-+
--R                 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 506
--S 507 of 554
a0290:= integrate(t0290,x)
--R
--R
--R                       +-------+

--R                       |  2         +---+
--R             +---+    \|2x  - b  - \|- b
--R            \|- b log(-------------------)
--R                               x
--R   (476)  - ------------------------------
--R                           b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 507
--S 508 of 554
m0290:= a0290-r0290
--R
--R
--R                           +-------+
--R                           |  2         +---+            +-+ +-+
--R             +---+ +-+    \|2x  - b  - \|- b            \|2 \|b
--R          - \|- b \|b log(-------------------) + b asin(--------)
--R                                   x                       2x
--R   (477)  -------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                   b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 508
--S 509 of 554
d0290:= D(m0290,x)
--R
--R
--R   (478)
--R         +-------+                                    +-------+
--R         |  2                    +-------+            |  2
--R         |2x  - b     +-+ +---+  |  2           +---+ |2x  - b       2      +-+
--R   (- 2x |-------  - \|2 \|- b )\|2x  - b  + 2x\|- b  |-------  + (2x  - b)\|2
--R         |    2                                       |    2
--R        \|  2x                                       \|  2x
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                       +-------+                             +-------+
--R                       |  2      +-------+                   |  2
--R               2 +---+ |2x  - b  |  2             4       2  |2x  - b
--R             2x \|- b  |------- \|2x  - b  + (- 4x  + 2b x ) |-------
--R                       |    2                                |    2
--R                      \|  2x                                \|  2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 509
--S 510 of 554
t0291:= (-1+1/x^2)^(1/2)*(-1+x^2)/x
--R
--R
--R                   +--------+

--R                   |   2
--R            2      |- x  + 1
--R          (x  - 1) |--------
--R                   |    2
--R                  \|   x
--R   (479)  -------------------
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 510
--S 511 of 554
r0291:= (-1+1/x^2)^(1/2)+1/2*(-1+1/x^2)^(1/2)*x^2-3/2*atan((-1+1/x^2)^(1/2))
--R
--R
--R                   +--------+             +--------+
--R                   |   2                  |   2
--R                   |- x  + 1       2      |- x  + 1
--R          - 3atan( |-------- ) + (x  + 2) |--------
--R                   |    2                 |    2
--R                  \|   x                 \|   x
--R   (480)  ------------------------------------------
--R                               2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 511
--S 512 of 554
a0291:= integrate(t0291,x)
--R
--R
--R   (481)
--R                                                    +--------+
--R                      +--------+                    |   2
--R             3        |   2           3            \|- x  + 1  - 1
--R       ((- 6x  + 24x)\|- x  + 1  + 18x  - 24x)atan(---------------)
--R                                                          x
--R     +
--R                         +--------+
--R            4     2      |   2         6     4     2
--R       (- 3x  - 2x  + 8)\|- x  + 1  - x  + 3x  + 6x  - 8
--R  /
--R                +--------+
--R        3       |   2          3
--R     (2x  - 8x)\|- x  + 1  - 6x  + 8x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 512
--S 513 of 554
m0291:= a0291-r0291
--R
--R

--R   (482)
--R                                                 +--------+
--R                    +--------+                   |   2
--R           3        |   2          3             |- x  + 1
--R       ((3x  - 12x)\|- x  + 1  - 9x  + 12x)atan( |-------- )
--R                                                 |    2
--R                                                \|   x
--R     +
--R                                                    +--------+
--R                      +--------+                    |   2
--R             3        |   2           3            \|- x  + 1  - 1
--R       ((- 6x  + 24x)\|- x  + 1  + 18x  - 24x)atan(---------------)
--R                                                          x
--R     +
--R                                                       +--------+
--R                          +--------+                   |   2
--R            5     3       |   2          5     3       |- x  + 1
--R       ((- x  + 2x  + 8x)\|- x  + 1  + 3x  + 2x  - 8x) |--------
--R                                                       |    2
--R                                                      \|   x
--R     +
--R                         +--------+
--R            4     2      |   2         6     4     2
--R       (- 3x  - 2x  + 8)\|- x  + 1  - x  + 3x  + 6x  - 8
--R  /
--R                +--------+
--R        3       |   2          3
--R     (2x  - 8x)\|- x  + 1  - 6x  + 8x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 513
--S 514 of 554
d0291:= D(m0291,x)
--R
--R
--R   (483)
--R                                               +--------+
--R                9      7       5      3        |   2         11      9      7
--R           (- 6x  + 44x  - 102x  + 96x  - 32x)\|- x  + 1  - x   + 20x  - 85x
--R         +
--R               5       3
--R           146x  - 112x  + 32x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R          |- x  + 1
--R          |--------
--R          |    2
--R         \|   x
--R     +

--R                                                +--------+
--R         10      8      6       4       2       |   2          10      8       6
--R       (x   - 20x  + 85x  - 146x  + 112x  - 32)\|- x  + 1  - 6x   + 50x  - 146x
--R     +
--R           4       2
--R       198x  - 128x  + 32
--R  /
--R                                  +--------+
--R          9      7      5      3  |   2          9      7      5      3
--R       ((x  - 18x  + 48x  - 32x )\|- x  + 1  - 6x  + 38x  - 64x  + 32x )
--R    *
--R        +--------+
--R        |   2
--R        |- x  + 1
--R        |--------
--R        |    2
--R       \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 514
--S 515 of 554
t0292:= (-1+1/x^2)^(1/2)*(-1+x^2)^2/x
--R
--R
--R                         +--------+
--R                         |   2
--R            4     2      |- x  + 1
--R          (x  - 2x  + 1) |--------
--R                         |    2
--R                        \|   x
--R   (484)  -------------------------
--R                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 515
--S 516 of 554
r0292:= -(-1+1/x^2)^(1/2)-9/8*(-1+1/x^2)^(1/2)*x^2+1/4*(-1+1/x^2)^(1/2)*x^4+_
        15/8*atan((-1+1/x^2)^(1/2))
--R
--R
--R                  +--------+                    +--------+
--R                  |   2                         |   2
--R                  |- x  + 1        4     2      |- x  + 1
--R          15atan( |-------- ) + (2x  - 9x  - 8) |--------
--R                  |    2                        |    2
--R                 \|   x                        \|   x
--R   (485)  ------------------------------------------------
--R                                  8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 516

--S 517 of 554
a0292:= integrate(t0292,x)
--R
--R
--R   (486)
--R                                +--------+
--R              5       3         |   2            5       3
--R         ((30x  - 360x  + 480x)\|- x  + 1  - 150x  + 600x  - 480x)
--R      *
--R               +--------+
--R               |   2
--R              \|- x  + 1  - 1
--R         atan(---------------)
--R                     x
--R     +
--R                                            +--------+
--R             8      6       4      2        |   2          10      8       6
--R       (- 10x  + 85x  - 172x  - 16x  + 128)\|- x  + 1  - 2x   + 35x  - 165x
--R     +
--R           4      2
--R       180x  + 80x  - 128
--R  /
--R                         +--------+
--R        5      3         |   2           5       3
--R     (8x  - 96x  + 128x)\|- x  + 1  - 40x  + 160x  - 128x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 517
--S 518 of 554
m0292:= a0292-r0292
--R
--R
--R   (487)
--R                                  +--------+
--R                5       3         |   2           5       3
--R         ((- 15x  + 180x  - 240x)\|- x  + 1  + 75x  - 300x  + 240x)
--R      *
--R               +--------+
--R               |   2
--R               |- x  + 1
--R         atan( |-------- )
--R               |    2
--R              \|   x
--R     +
--R                                +--------+
--R              5       3         |   2            5       3
--R         ((30x  - 360x  + 480x)\|- x  + 1  - 150x  + 600x  - 480x)
--R      *
--R               +--------+

--R               |   2
--R              \|- x  + 1  - 1
--R         atan(---------------)
--R                     x
--R     +
--R                                                +--------+
--R                9      7       5      3         |   2           9      7       5
--R           (- 2x  + 33x  - 132x  + 48x  + 128x)\|- x  + 1  + 10x  - 85x  + 172x
--R         +
--R              3
--R           16x  - 128x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R          |- x  + 1
--R          |--------
--R          |    2
--R         \|   x
--R     +
--R                                            +--------+
--R             8      6       4      2        |   2          10      8       6
--R       (- 10x  + 85x  - 172x  - 16x  + 128)\|- x  + 1  - 2x   + 35x  - 165x
--R     +
--R           4      2
--R       180x  + 80x  - 128
--R  /
--R                         +--------+
--R        5      3         |   2           5       3
--R     (8x  - 96x  + 128x)\|- x  + 1  - 40x  + 160x  - 128x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 518
--S 519 of 554
d0292:= D(m0292,x)
--R
--R
--R   (488)
--R                    15       13        11        9        7        5        3
--R               - 10x   + 190x   - 1182x   + 3530x  - 5760x  + 5280x  - 2560x
--R             +
--R               512x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|- x  + 1
--R         +
--R              17      15       13        11        9        7        5        3
--R           - x   + 53x   - 553x   + 2471x   - 5890x  + 8112x  - 6496x  + 2816x
--R         +
--R           - 512x

--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R          |- x  + 1
--R          |--------
--R          |    2
--R         \|   x
--R     +
--R            16      14       12        10        8        6        4        2
--R           x   - 53x   + 553x   - 2471x   + 5890x  - 8112x  + 6496x  - 2816x
--R         +
--R           512
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|- x  + 1
--R     +
--R            16       14        12        10        8         6        4        2
--R       - 10x   + 200x   - 1372x   + 4712x   - 9290x  + 11040x  - 7840x  + 3072x
--R     +
--R       - 512
--R  /
--R                                                         +--------+
--R           13      11       9        7        5       3  |   2           13
--R         (x   - 50x   + 400x  - 1120x  + 1280x  - 512x )\|- x  + 1  - 10x
--R       +
--R             11       9        7        5       3
--R         170x   - 832x  + 1696x  - 1536x  + 512x
--R    *
--R        +--------+
--R        |   2
--R        |- x  + 1
--R        |--------
--R        |    2
--R       \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 519
--S 520 of 554
t0293:= (-1+1/x^2)^(1/2)*(-1+x^2)^3/x
--R
--R
--R                               +--------+
--R                               |   2
--R            6     4     2      |- x  + 1
--R          (x  - 3x  + 3x  - 1) |--------
--R                               |    2
--R                              \|   x
--R   (489)  -------------------------------
--R                         x

--S 521 of 554
r0293:= (-1+1/x^2)^(1/2)+29/16*(-1+1/x^2)^(1/2)*x^2-19/24*_
        (-1+1/x^2)^(1/2)*x^4+1/6*(-1+1/x^2)^(1/2)*x^6-_
        35/16*atan((-1+1/x^2)^(1/2))
--R
--R
--R                     +--------+                             +--------+
--R                     |   2                                  |   2
--R                     |- x  + 1        6      4      2       |- x  + 1
--R          - 105atan( |-------- ) + (8x  - 38x  + 87x  + 48) |--------
--R                     |    2                                 |    2
--R                    \|   x                                 \|   x
--R   (490)  ------------------------------------------------------------
--R                                       48
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 521
--S 522 of 554
a0293:= integrate(t0293,x)
--R
--R
--R   (491)
--R                                                 +--------+
--R                  7        5         3           |   2             7         5
--R           (- 210x  + 5040x  - 16800x  + 13440x)\|- x  + 1  + 1470x  - 11760x
--R         +
--R                 3
--R           23520x  - 13440x
--R      *
--R               +--------+
--R               |   2
--R              \|- x  + 1  - 1
--R         atan(---------------)
--R                     x
--R     +
--R                                                                    +--------+
--R             12       10        8        6        4       2         |   2
--R       (- 56x   + 714x   - 3633x  + 9304x  - 9488x  + 192x  + 3072)\|- x  + 1
--R     +
--R           14       12        10        8         6        4        2
--R       - 8x   + 238x   - 1869x   + 7231x  - 13832x  + 9968x  + 1344x  - 3072
--R  /
--R                                        +--------+
--R           7        5        3          |   2            7        5        3
--R       (48x  - 1152x  + 3840x  - 3072x)\|- x  + 1  - 336x  + 2688x  - 5376x
--R     +
--R       3072x

--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 522
--S 523 of 554
m0293:= a0293-r0293
--R
--R
--R   (492)
--R                                             +--------+
--R                7        5        3          |   2            7        5
--R           (105x  - 2520x  + 8400x  - 6720x)\|- x  + 1  - 735x  + 5880x
--R         +
--R                   3
--R           - 11760x  + 6720x
--R      *
--R               +--------+
--R               |   2
--R               |- x  + 1
--R         atan( |-------- )
--R               |    2
--R              \|   x
--R     +
--R                                                 +--------+
--R                  7        5         3           |   2             7         5
--R           (- 210x  + 5040x  - 16800x  + 13440x)\|- x  + 1  + 1470x  - 11760x
--R         +
--R                 3
--R           23520x  - 13440x
--R      *
--R               +--------+
--R               |   2
--R              \|- x  + 1  - 1
--R         atan(---------------)
--R                     x
--R     +
--R                  13       11        9        7        5        3
--R             (- 8x   + 230x   - 1639x  + 5592x  - 8240x  + 1728x  + 3072x)
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|- x  + 1
--R         +
--R              13       11        9        7        5       3
--R           56x   - 714x   + 3633x  - 9304x  + 9488x  - 192x  - 3072x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R          |- x  + 1
--R          |--------
--R          |    2

--R         \|   x
--R     +
--R                                                                    +--------+
--R             12       10        8        6        4       2         |   2
--R       (- 56x   + 714x   - 3633x  + 9304x  - 9488x  + 192x  + 3072)\|- x  + 1
--R     +
--R           14       12        10        8         6        4        2
--R       - 8x   + 238x   - 1869x   + 7231x  - 13832x  + 9968x  + 1344x  - 3072
--R  /
--R                                        +--------+
--R           7        5        3          |   2            7        5        3
--R       (48x  - 1152x  + 3840x  - 3072x)\|- x  + 1  - 336x  + 2688x  - 5376x
--R     +
--R       3072x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 523
--S 524 of 554
d0293:= D(m0293,x)
--R
--R
--R   (493)
--R                    21       19        17         15          13          11
--R               - 14x   + 504x   - 5908x   + 34232x   - 115598x   + 245952x
--R             +
--R                        9          7          5         3
--R               - 340928x  + 308224x  - 175616x  + 57344x  - 8192x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|- x  + 1
--R         +
--R              23       21        19         17         15          13
--R           - x   + 102x   - 1966x   + 16272x   - 74313x   + 209762x
--R         +
--R                    11          9          7          5         3
--R           - 386848x   + 476352x  - 389376x  + 203264x  - 61440x  + 8192x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R          |- x  + 1
--R          |--------
--R          |    2
--R         \|   x
--R     +
--R            22       20        18         16         14          12          10
--R           x   - 102x   + 1966x   - 16272x   + 74313x   - 209762x   + 386848x
--R         +
--R                    8          6          4         2
--R           - 476352x  + 389376x  - 203264x  + 61440x  - 8192

--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|- x  + 1
--R     +
--R            22       20        18         16          14          12          10
--R       - 14x   + 518x   - 6412x   + 40140x   - 149830x   + 361550x   - 586880x
--R     +
--R              8          6          4         2
--R       649152x  - 483840x  + 232960x  - 65536x  + 8192
--R  /
--R              17      15        13        11         9         7         5
--R             x   - 98x   + 1568x   - 9408x   + 26880x  - 39424x  + 28672x
--R           +
--R                    3
--R             - 8192x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|- x  + 1
--R       +
--R              17       15        13         11         9         7         5
--R         - 14x   + 462x   - 4480x   + 19392x   - 43520x  + 52736x  - 32768x
--R       +
--R              3
--R         8192x
--R    *
--R        +--------+
--R        |   2
--R        |- x  + 1
--R        |--------
--R        |    2
--R       \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 524
--S 525 of 554
t0294:= 1/x/(a+b/x^3)^(1/2)
--R
--R
--R                1
--R   (494)  ------------
--R            +--------+
--R            |   3
--R            |a x  + b
--R          x |--------
--R            |    3
--R           \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 525

--S 526 of 554
r0294:= 2/3*atanh((a+b/x^3)^(1/2)/a^(1/2))/a^(1/2)
--R
--R
--R                  +--------+
--R                  |   3
--R                  |a x  + b
--R                  |--------
--R                  |    3
--R                 \|   x
--R          2atanh(-----------)
--R                      +-+
--R                     \|a
--R   (495)  -------------------
--R                   +-+
--R                 3\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 526
--S 527 of 554
a0294:= integrate(t0294,x)
--R
--R
--R                              +--------+
--R             +-+          +-+ |   3
--R             |1         2 |1  |a x  + b        3
--R             |- log(2a x  |-  |--------  - 2a x  - b)
--R            \|a          \|a \|    x
--R   (496)  - -----------------------------------------
--R                                3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 527
--S 528 of 554
m0294:= a0294-r0294
--R
--R
--R   (497)
--R                                                             +--------+
--R                                                             |   3
--R                                                             |a x  + b
--R                           +--------+                        |--------
--R      +-+              +-+ |   3                             |    3
--R      |1  +-+        2 |1  |a x  + b        3               \|   x
--R   -  |- \|a log(2a x  |-  |--------  - 2a x  - b) - 2atanh(-----------)
--R     \|a              \|a \|    x                                +-+
--R                                                                \|a
--R   ---------------------------------------------------------------------
--R                                     +-+

--R                                   3\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 528
--S 529 of 554
d0294:= D(m0294,x)
--R
--R
--R   (498)
--R                    +--------+              +--------+
--R                +-+ |   3                   |   3
--R              3 |1  |a x  + b        3      |a x  + b
--R       (- 2a x  |-  |--------  - 2a x  - b) |--------
--R               \|a  |    3                 \|    x
--R                   \|   x
--R     +
--R                     +--------+
--R                     |   3                         +-+
--R            4        |a x  + b       2 4           |1
--R       (2a x  + b x) |--------  + (2a x  + 2a b x) |-
--R                     |    3                       \|a
--R                    \|   x
--R  /
--R                   +--------+ +--------+                           +--------+
--R                   |   3      |   3                            +-+ |   3
--R          4        |a x  + b  |a x  + b         2 5         2  |1  |a x  + b
--R     (2a x  + b x) |--------  |--------  + (- 2a x  - 2a b x ) |-  |--------
--R                   |    3    \|    x                          \|a  |    3
--R                  \|   x                                          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 529
--S 530 of 554
t0295:= 1/x/(-a+b/x^3)^(1/2)
--R
--R
--R                 1
--R   (499)  --------------
--R            +----------+
--R            |     3
--R            |- a x  + b
--R          x |----------
--R            |     3
--R           \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 530
--S 531 of 554
r0295:= -2/3*atan((-a+b/x^3)^(1/2)/a^(1/2))/a^(1/2)
--R

--R
--R                   +----------+
--R                   |     3
--R                   |- a x  + b
--R                   |----------
--R                   |     3
--R                  \|    x
--R            2atan(-------------)
--R                        +-+
--R                       \|a
--R   (500)  - --------------------
--R                      +-+
--R                    3\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 531
--S 532 of 554
a0295:= integrate(t0295,x)
--R
--R
--R                            +----------+
--R             +---+          |     3      +---+
--R             |  1         2 |- a x  + b  |  1        3
--R             |- - log(2a x  |----------  |- -  - 2a x  + b)
--R            \|  a          \|     x     \|  a
--R   (501)  - -----------------------------------------------
--R                                   3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 532
--S 533 of 554
m0295:= a0295-r0295
--R
--R
--R   (502)
--R                                                                  +----------+
--R                                                                  |     3
--R                                                                  |- a x  + b
--R                         +----------+                             |----------
--R      +---+              |     3      +---+                       |     3
--R      |  1  +-+        2 |- a x  + b  |  1        3              \|    x
--R   -  |- - \|a log(2a x  |----------  |- -  - 2a x  + b) + 2atan(-------------)
--R     \|  a              \|     x     \|  a                             +-+
--R                                                                      \|a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                       3\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 533

--S 534 of 554
d0295:= D(m0295,x)
--R
--R
--R   (503)
--R                +----------+ +----------+
--R                |     3      |     3                        +---+
--R              3 |- a x  + b  |- a x  + b      2 4           |  1
--R       (- 2a x  |----------  |----------  - 2a x  + 2a b x) |- -
--R               \|     x      |     3                       \|  a
--R                            \|    x
--R     +
--R                     +----------+                 +----------+
--R                     |     3                      |     3
--R            4        |- a x  + b           3      |- a x  + b
--R       (2a x  - b x) |----------  + (- 2a x  + b) |----------
--R                     |     3                     \|     x
--R                    \|    x
--R  /
--R                         +----------+
--R                         |     3      +---+
--R          2 5         2  |- a x  + b  |  1
--R       (2a x  - 2a b x ) |----------  |- -
--R                         |     3     \|  a
--R                        \|    x
--R     +
--R                     +----------+ +----------+
--R                     |     3      |     3
--R            4        |- a x  + b  |- a x  + b
--R       (2a x  - b x) |----------  |----------
--R                    \|     x      |     3
--R                                 \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 534
--S 535 of 554
t0296:= x^2/(a+b/x^3)^(1/2)
--R
--R
--R                2
--R               x
--R   (504)  -----------
--R           +--------+
--R           |   3
--R           |a x  + b
--R           |--------
--R           |    3
--R          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 535

--S 536 of 554
r0296:= 1/3*(a+b/x^3)^(1/2)*x^3/a-1/3*b*atanh((a+b/x^3)^(1/2)/a^(1/2))/a^(3/2)
--R
--R
--R                     +--------+
--R                     |   3
--R                     |a x  + b
--R                     |--------            +--------+
--R                     |    3               |   3
--R                    \|   x          3 +-+ |a x  + b
--R          - b atanh(-----------) + x \|a  |--------
--R                         +-+              |    3
--R                        \|a              \|   x
--R   (505)  ------------------------------------------
--R                               +-+
--R                            3a\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 536
--S 537 of 554
a0296:= integrate(t0296,x)
--R
--R
--R              +--+          +--+ +--------+                       +--------+
--R              | 2           | 2  |   3                            |   3
--R              |b        2 2 |b   |a x  + b          3    2      2 |a x  + b
--R          - a |-- log(2a x  |--  |--------  + 2a b x  + b ) + 2x  |--------
--R              | 3           | 3 \|    x                          \|    x
--R             \|a           \|a
--R   (506)  ------------------------------------------------------------------
--R                                          6a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 537
--S 538 of 554
m0296:= a0296-r0296
--R
--R
--R   (507)
--R               +--+          +--+ +--------+
--R               | 2           | 2  |   3
--R           +-+ |b        2 2 |b   |a x  + b          3    2
--R       - a\|a  |-- log(2a x  |--  |--------  + 2a b x  + b )
--R               | 3           | 3 \|    x
--R              \|a           \|a
--R     +
--R                 +--------+
--R                 |   3
--R                 |a x  + b

--R                 |--------             +--------+           +--------+
--R                 |    3                |   3                |   3
--R                \|   x           2 +-+ |a x  + b      3 +-+ |a x  + b
--R       2b atanh(-----------) + 2x \|a  |--------  - 2x \|a  |--------
--R                     +-+              \|    x               |    3
--R                    \|a                                    \|   x
--R  /
--R        +-+
--R     6a\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 538
--S 539 of 554
d0296:= D(m0296,x)
--R
--R
--R   (508)
--R                            +--+                    +--------+  +--------+
--R                            | 2                     |   3       |   3
--R             3 7     2   4  |b            7    2 4  |a x  + b   |a x  + b
--R       ((- 2a x  - 2a b x ) |--  + (2a b x  + b x ) |-------- ) |--------
--R                            | 3                     |    3     \|    x
--R                           \|a                     \|   x
--R     +
--R                         +--------+ +--+
--R                         |   3      | 2
--R          3 8     2   5  |a x  + b  |b       2   8       2 5    3 2
--R       (2a x  + 2a b x ) |--------  |--  - 2a b x  - 3a b x  - b x
--R                         |    3     | 3
--R                        \|   x     \|a
--R  /
--R                         +--------+ +--+ +--------+
--R                         |   3      | 2  |   3
--R          3 5     2   2  |a x  + b  |b   |a x  + b
--R       (2a x  + 2a b x ) |--------  |--  |--------
--R                         |    3     | 3 \|    x
--R                        \|   x     \|a
--R     +
--R                                +--------+
--R                                |   3
--R          2   6       2 3    3  |a x  + b
--R       (2a b x  + 3a b x  + b ) |--------
--R                                |    3
--R                               \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 539
--S 540 of 554
t0297:= (a+b/x^3)^(1/2)/x
--R

--R
--R           +--------+
--R           |   3
--R           |a x  + b
--R           |--------
--R           |    3
--R          \|   x
--R   (509)  -----------
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 540
--S 541 of 554
r0297:= -2/3*(a+b/x^3)^(1/2)+2/3*a^(1/2)*atanh((a+b/x^3)^(1/2)/a^(1/2))
--R
--R
--R                      +--------+
--R                      |   3
--R                      |a x  + b
--R                      |--------       +--------+
--R                      |    3          |   3
--R            +-+      \|   x           |a x  + b
--R          2\|a atanh(-----------) - 2 |--------
--R                          +-+         |    3
--R                         \|a         \|   x
--R   (510)  --------------------------------------
--R                             3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 541
--S 542 of 554
a0297:= integrate(t0297,x)
--R
--R
--R                              +--------+                   +--------+
--R                              |   3                        |   3
--R              +--+     2 +--+ |a x  + b        3           |a x  + b
--R          - x\|4a log(x \|4a  |--------  - 2a x  - b) - 4  |--------
--R                             \|    x                      \|    x
--R   (511)  ----------------------------------------------------------
--R                                      6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 542
--S 543 of 554
m0297:= a0297-r0297
--R
--R
--R   (512)
--R                                                                  +--------+

--R                                                                  |   3
--R                                                                  |a x  + b
--R                           +--------+                             |--------
--R                           |   3                                  |    3
--R           +--+     2 +--+ |a x  + b        3           +-+      \|   x
--R       - x\|4a log(x \|4a  |--------  - 2a x  - b) - 4x\|a atanh(-----------)
--R                          \|    x                                     +-+
--R                                                                     \|a
--R     +
--R            +--------+     +--------+
--R            |   3          |   3
--R            |a x  + b      |a x  + b
--R       - 4  |-------- + 4x |--------
--R           \|    x         |    3
--R                          \|   x
--R  /
--R     6x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 543
--S 544 of 554
d0297:= D(m0297,x)
--R
--R
--R   (513)
--R                                                +--------+  +--------+
--R                                                |   3       |   3
--R              5      2  +--+          5      2  |a x  + b   |a x  + b
--R       ((- a x  - b x )\|4a  + (- 2a x  - b x ) |-------- ) |--------
--R                                                |    3     \|    x
--R                                               \|   x
--R     +
--R                     +--------+
--R                     |   3
--R           6      3  |a x  + b  +--+     2 6         3    2
--R       (a x  + b x ) |-------- \|4a  + 2a x  + 3a b x  + b
--R                     |    3
--R                    \|   x
--R  /
--R        +--------+      +--------+                    +--------+
--R        |   3           |   3                         |   3
--R      6 |a x  + b  +--+ |a x  + b           7      4  |a x  + b
--R     x  |-------- \|4a  |--------  + (- 2a x  - b x ) |--------
--R        |    3         \|    x                        |    3
--R       \|   x                                        \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 544
--S 545 of 554
t0298:= (-a+b/x^3)^(1/2)/x

--R
--R
--R           +----------+
--R           |     3
--R           |- a x  + b
--R           |----------
--R           |     3
--R          \|    x
--R   (514)  -------------
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 545
--S 546 of 554
r0298:= -2/3*(-a+b/x^3)^(1/2)+2/3*a^(1/2)*atan((-a+b/x^3)^(1/2)/a^(1/2))
--R
--R
--R                     +----------+
--R                     |     3
--R                     |- a x  + b
--R                     |----------       +----------+
--R                     |     3           |     3
--R            +-+     \|    x            |- a x  + b
--R          2\|a atan(-------------) - 2 |----------
--R                          +-+          |     3
--R                         \|a          \|    x
--R   (515)  -----------------------------------------
--R                              3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 546
--S 547 of 554
a0298:= integrate(t0298,x)
--R
--R
--R                           +----------+                          +----------+
--R                           |     3                               |     3
--R              +----+     2 |- a x  + b  +----+       3           |- a x  + b
--R          - x\|- 4a log(x  |---------- \|- 4a  + 2a x  - b) - 4  |----------
--R                          \|     x                              \|     x
--R   (516)  ------------------------------------------------------------------
--R                                          6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 547
--S 548 of 554
m0298:= a0298-r0298
--R
--R
--R   (517)

--R                        +----------+
--R                        |     3
--R           +----+     2 |- a x  + b  +----+       3
--R       - x\|- 4a log(x  |---------- \|- 4a  + 2a x  - b)
--R                       \|     x
--R     +
--R                     +----------+
--R                     |     3
--R                     |- a x  + b
--R                     |----------        +----------+      +----------+
--R                     |     3            |     3           |     3
--R            +-+     \|    x             |- a x  + b       |- a x  + b
--R       - 4x\|a atan(-------------) + 4x |----------  - 4  |----------
--R                          +-+           |     3          \|     x
--R                         \|a           \|    x
--R  /
--R     6x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 548
--S 549 of 554
d0298:= D(m0298,x)
--R
--R
--R   (518)
--R                                                +----------+  +----------+
--R                                                |     3       |     3
--R              6      3  +----+        5      2  |- a x  + b   |- a x  + b
--R       ((- a x  + b x )\|- 4a  + (2a x  - b x ) |---------- ) |----------
--R                                               \|     x       |     3
--R                                                             \|    x
--R     +
--R                     +----------+
--R                     |     3
--R           5      2  |- a x  + b  +----+     2 6         3    2
--R       (a x  - b x ) |---------- \|- 4a  + 2a x  - 3a b x  + b
--R                    \|     x
--R  /
--R         +----------+                        +----------+
--R         |     3                             |     3
--R       6 |- a x  + b  +----+       7      4  |- a x  + b
--R     (x  |---------- \|- 4a  + 2a x  - b x ) |----------
--R        \|     x                             |     3
--R                                            \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 549
--S 550 of 554
t0299:= x^2*(a+b/x^3)^(1/2)
--R

--R
--R             +--------+
--R             |   3
--R           2 |a x  + b
--R   (519)  x  |--------
--R             |    3
--R            \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 550
--S 551 of 554
r0299:= 1/3*(a+b/x^3)^(1/2)*x^3+1/3*b*atanh((a+b/x^3)^(1/2)/a^(1/2))/a^(1/2)
--R
--R
--R                   +--------+
--R                   |   3
--R                   |a x  + b
--R                   |--------            +--------+
--R                   |    3               |   3
--R                  \|   x          3 +-+ |a x  + b
--R          b atanh(-----------) + x \|a  |--------
--R                       +-+              |    3
--R                      \|a              \|   x
--R   (520)  ----------------------------------------
--R                              +-+
--R                            3\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 551
--S 552 of 554
a0299:= integrate(t0299,x)
--R
--R
--R             +--+          +--+ +--------+                       +--------+
--R             | 2           | 2  |   3                            |   3
--R             |b          2 |b   |a x  + b          3    2      2 |a x  + b
--R          -  |-- log(2a x  |--  |--------  - 2a b x  - b ) + 2x  |--------
--R            \| a          \| a \|    x                          \|    x
--R   (521)  -----------------------------------------------------------------
--R                                          6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 552
--S 553 of 554
m0299:= a0299-r0299
--R
--R
--R   (522)
--R              +--+          +--+ +--------+
--R              | 2           | 2  |   3

--R          +-+ |b          2 |b   |a x  + b          3    2
--R       - \|a  |-- log(2a x  |--  |--------  - 2a b x  - b )
--R             \| a          \| a \|    x
--R     +
--R                   +--------+
--R                   |   3
--R                   |a x  + b
--R                   |--------             +--------+           +--------+
--R                   |    3                |   3                |   3
--R                  \|   x           2 +-+ |a x  + b      3 +-+ |a x  + b
--R       - 2b atanh(-----------) + 2x \|a  |--------  - 2x \|a  |--------
--R                       +-+              \|    x               |    3
--R                      \|a                                    \|   x
--R  /
--R       +-+
--R     6\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 553
--S 554 of 554
d0299:= D(m0299,x)
--R
--R
--R   (523)
--R                +--------+ +--+                  +--------+
--R                |   3      | 2                   |   3
--R              4 |a x  + b  |b           4    2   |a x  + b
--R       (- 2a x  |--------  |--  - 2a b x  - b x) |--------
--R                |    3    \| a                  \|    x
--R               \|   x
--R     +
--R                         +--+                    +--------+
--R                         | 2                     |   3
--R          2 5         2  |b            5    2 2  |a x  + b
--R       (2a x  + 2a b x ) |--  + (2a b x  + b x ) |--------
--R                        \| a                     |    3
--R                                                \|   x
--R  /
--R           +--+ +--------+
--R           | 2  |   3
--R         2 |b   |a x  + b          3    2
--R     2a x  |--  |--------  - 2a b x  - b
--R          \| a \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 554
)spool

———-

References

[1] Rich, Albert D. “Rule-based Mathematics” www.apmaths.uwo.ca/~arich