$SPAD/src/input richalgebraic300-399.input

Albert Rich and Timothy Daly December 3, 2016

Abstract

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f richalgebraic300-399.output
)spool richalgebraic300-399.output
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)set message auto off
)clear all
--S 1 of 486
t0300:= 1/(a+b/x^4)^(1/2)/x^3
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R           +--------+
--R           |   4
--R         3 |a x  + b
--R        x  |--------
--R           |    4
--R          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 486
r0300:= -1/2*atanh((a+b/x^4)^(1/2)*x^2/b^(1/2))/b^(1/2)
--R
--R
--R                   +--------+
--R                   |   4
--R                 2 |a x  + b
--R                x  |--------
--R                   |    4
--R                  \|   x
--R          atanh(-------------)
--R                      +-+
--R                     \|b
--R   (2)  - --------------------
--R                    +-+
--R                  2\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 486
a0300:= integrate(t0300,x)
--R
--R
--R                  +--------+
--R                  |   4            4       +-+                +--------+

--R             - 2b\|a x  + b  + (a x  + 2b)\|b           +---+ |   4
--R         log(---------------------------------)        \|- b \|a x  + b
--R                              4                   atan(-----------------)
--R                             x                                 b
--R   (3)  [--------------------------------------,- -----------------------]
--R                            +-+                             +---+
--R                          4\|b                            2\|- b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 3
--S 4 of 486
m0300a:= a0300.1-r0300
--R
--R
--R                                                           +--------+
--R                                                           |   4
--R                                                         2 |a x  + b
--R                 +--------+                             x  |--------
--R                 |   4            4       +-+              |    4
--R            - 2b\|a x  + b  + (a x  + 2b)\|b              \|   x
--R        log(---------------------------------) + 2atanh(-------------)
--R                             4                                +-+
--R                            x                                \|b
--R   (4)  --------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                     4\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 486
d0300a:= D(m0300a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                  +--------+
--R                                  |   4       +--------+
--R              4       +-+       2 |a x  + b   |   4
--R       ((- a x  - 2b)\|b  - 2b x  |-------- )\|a x  + b
--R                                  |    4
--R                                 \|   x
--R     +
--R                      +--------+
--R                      |   4
--R           6       2  |a x  + b  +-+         4     2
--R       (a x  + 2b x ) |-------- \|b  + 2a b x  + 2b
--R                      |    4
--R                     \|   x
--R  /
--R                    +--------+                                      +--------+
--R                    |   4          +--------+                       |   4

--R         7       3  |a x  + b  +-+ |   4                 7     2 3  |a x  + b
--R     (a x  + 2b x ) |-------- \|b \|a x  + b  + (- 2a b x  - 2b x ) |--------
--R                    |    4                                          |    4
--R                   \|   x                                          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
--S 6 of 486
m0300b:= a0300.2-r0300
--R
--R
--R                       +--------+
--R                       |   4
--R                     2 |a x  + b
--R                    x  |--------                     +--------+
--R                       |    4                  +---+ |   4
--R         +---+        \|   x          +-+     \|- b \|a x  + b
--R        \|- b atanh(-------------) - \|b atan(-----------------)
--R                          +-+                         b
--R                         \|b
--R   (6)  --------------------------------------------------------
--R                                 +---+ +-+
--R                               2\|- b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
--S 7 of 486
d0300b:= D(m0300b,x)
--R
--R
--R                           +--------+
--R           +--------+      |   4
--R           |   4         2 |a x  + b
--R        - \|a x  + b  + x  |--------
--R                           |    4
--R                          \|   x
--R   (7)  -----------------------------
--R              +--------+
--R              |   4      +--------+
--R            3 |a x  + b  |   4
--R           x  |-------- \|a x  + b
--R              |    4
--R             \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7
--S 8 of 486
t0301:= x^m/(a+b*x^(2+2*m))^(1/2)
--R
--R

--R                m
--R               x
--R   (8)  ----------------
--R         +-------------+
--R         |   2m + 2
--R        \|b x       + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 8
--S 9 of 486
r0301:= atanh(x^(-1-m)*(a+b*x^(2+2*m))^(1/2)/b^(1/2))/b^(1/2)/(1+m)
--R
--R
--R                       +-------------+
--R               - m - 1 |   2m + 2
--R              x       \|b x       + a
--R        atanh(------------------------)
--R                         +-+
--R                        \|b
--R   (9)  -------------------------------
--R                          +-+
--R                  (m + 1)\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9
--S 10 of 486
--a0301:= integrate(t0301,x)
--E 10
--S 11 of 486
--m0301:= a0301-r0301
--E 11
--S 12 of 486
--d0301:= D(m0301,x)
--   >> Error detected within library code:
--   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--E 12
--S 13 of 486
t0302:= 1/(a+b/x^5)^(1/2)/x
--R
--R
--R               1
--R   (10)  ------------
--R           +--------+
--R           |   5
--R           |a x  + b
--R         x |--------
--R           |    5

--R          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 13
--S 14 of 486
r0302:= 2/5*atanh((a+b/x^5)^(1/2)/a^(1/2))/a^(1/2)
--R
--R
--R                 +--------+
--R                 |   5
--R                 |a x  + b
--R                 |--------
--R                 |    5
--R                \|   x
--R         2atanh(-----------)
--R                     +-+
--R                    \|a
--R   (11)  -------------------
--R                  +-+
--R                5\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14
--S 15 of 486
a0302:= integrate(t0302,x)
--R
--R
--R                             +--------+
--R            +-+          +-+ |   5
--R            |1         3 |1  |a x  + b        5
--R            |- log(2a x  |-  |--------  - 2a x  - b)
--R           \|a          \|a \|    x
--R   (12)  - -----------------------------------------
--R                               5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 15
--S 16 of 486
m0302:= a0302-r0302
--R
--R
--R                                                                   +--------+
--R                                                                   |   5
--R                                                                   |a x  + b
--R                                 +--------+                        |--------
--R            +-+              +-+ |   5                             |    5
--R            |1  +-+        3 |1  |a x  + b        5               \|   x
--R         -  |- \|a log(2a x  |-  |--------  - 2a x  - b) - 2atanh(-----------)
--R           \|a              \|a \|    x                                +-+
--R                                                                      \|a

--R   (13)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                           +-+
--R                                         5\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16
--S 17 of 486
d0302:= D(m0302,x)
--R
--R
--R   (14)
--R                    +--------+              +--------+
--R                +-+ |   5                   |   5
--R              5 |1  |a x  + b        5      |a x  + b
--R       (- 2a x  |-  |--------  - 2a x  - b) |--------
--R               \|a  |    5                 \|    x
--R                   \|   x
--R     +
--R                      +--------+
--R                      |   5                          +-+
--R            7      2  |a x  + b       2 7         2  |1
--R       (2a x  + b x ) |--------  + (2a x  + 2a b x ) |-
--R                      |    5                        \|a
--R                     \|   x
--R  /
--R                   +--------+ +--------+                           +--------+
--R                   |   5      |   5                            +-+ |   5
--R          6        |a x  + b  |a x  + b         2 8         3  |1  |a x  + b
--R     (2a x  + b x) |--------  |--------  + (- 2a x  - 2a b x ) |-  |--------
--R                   |    5    \|    x                          \|a  |    5
--R                  \|   x                                          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 486
t0303:= 1/(-a+b/x^5)^(1/2)/x
--R
--R
--R                1
--R   (15)  --------------
--R           +----------+
--R           |     5
--R           |- a x  + b
--R         x |----------
--R           |     5
--R          \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 18
--S 19 of 486

r0303:= -2/5*atan((-a+b/x^5)^(1/2)/a^(1/2))/a^(1/2)
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |     5
--R                  |- a x  + b
--R                  |----------
--R                  |     5
--R                 \|    x
--R           2atan(-------------)
--R                       +-+
--R                      \|a
--R   (16)  - --------------------
--R                     +-+
--R                   5\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
--S 20 of 486
a0303:= integrate(t0303,x)
--R
--R
--R                           +----------+
--R            +---+          |     5      +---+
--R            |  1         3 |- a x  + b  |  1        5
--R            |- - log(2a x  |----------  |- -  - 2a x  + b)
--R           \|  a          \|     x     \|  a
--R   (17)  - -----------------------------------------------
--R                                  5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 20
--S 21 of 486
m0303:= a0303-r0303
--R
--R
--R   (18)
--R                                                                  +----------+
--R                                                                  |     5
--R                                                                  |- a x  + b
--R                         +----------+                             |----------
--R      +---+              |     5      +---+                       |     5
--R      |  1  +-+        3 |- a x  + b  |  1        5              \|    x
--R   -  |- - \|a log(2a x  |----------  |- -  - 2a x  + b) + 2atan(-------------)
--R     \|  a              \|     x     \|  a                             +-+
--R                                                                      \|a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                       5\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 21
--S 22 of 486
d0303:= D(m0303,x)
--R
--R
--R   (19)
--R                +----------+ +----------+
--R                |     5      |     5                         +---+
--R              5 |- a x  + b  |- a x  + b      2 7         2  |  1
--R       (- 2a x  |----------  |----------  - 2a x  + 2a b x ) |- -
--R               \|     x      |     5                        \|  a
--R                            \|    x
--R     +
--R                      +----------+                 +----------+
--R                      |     5                      |     5
--R            7      2  |- a x  + b           5      |- a x  + b
--R       (2a x  - b x ) |----------  + (- 2a x  + b) |----------
--R                      |     5                     \|     x
--R                     \|    x
--R  /
--R                         +----------+
--R                         |     5      +---+
--R          2 8         3  |- a x  + b  |  1
--R       (2a x  - 2a b x ) |----------  |- -
--R                         |     5     \|  a
--R                        \|    x
--R     +
--R                     +----------+ +----------+
--R                     |     5      |     5
--R            6        |- a x  + b  |- a x  + b
--R       (2a x  - b x) |----------  |----------
--R                    \|     x      |     5
--R                                 \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 22
--S 23 of 486
t0304:= x^(1/3)/(1-x^6)
--R
--R
--R            3+-+
--R            \|x
--R   (20)  - ------
--R            6
--R           x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 23
--S 24 of 486

r0304:= -1/6*atan(1/3*(1+2*x^(2/3))*3^(1/2))*3^(1/2)-1/3*atan((x^(2/3)+_
        cos(1/9*%pi))*csc(1/9*%pi))*(1-cos(2/9*%pi))*cot(1/9*%pi)-_
        1/6*log(1-x^(2/3))+1/12*log(1+x^(2/3)+x^(4/3))-_
        1/6*cos(2/9*%pi)*log(1+x^(4/3)+2*x^(2/3)*cos(1/9*%pi))+_
        1/6*cos(1/9*%pi)*log(1+x^(4/3)-2*x^(2/3)*sin(1/18*%pi))+_
        1/3*atan((x^(2/3)-cos(2/9*%pi))*csc(2/9*%pi))*cot(2/9*%pi)*_
        (1-sin(1/18*%pi))-1/6*log(1+x^(4/3)-2*x^(2/3)*cos(2/9*%pi))*_
        sin(1/18*%pi)+1/3*atan(sec(1/18*%pi)*(x^(2/3)-sin(1/18*%pi)))*_
        (1+cos(1/9*%pi))*tan(1/18*%pi)
--R
--R
--R   (21)
--R              2%pi          %pi 3+-+2    3+-+            3+-+2    3+-+
--R       - 2cos(----)log(2cos(---)\|x   + x\|x  + 1) + log(\|x   + x\|x  + 1)
--R                9            9
--R     +
--R                3+-+2             %pi            2%pi 3+-+2    3+-+
--R       - 2log(- \|x   + 1) - 2sin(---)log(- 2cos(----)\|x   + x\|x  + 1)
--R                                   18              9
--R     +
--R            %pi            %pi 3+-+2    3+-+
--R       2cos(---)log(- 2sin(---)\|x   + x\|x  + 1)
--R             9              18
--R     +
--R             %pi          %pi          %pi 3+-+2       %pi     %pi
--R       (4cos(---) + 4)tan(---)atan(sec(---)\|x   - sec(---)sin(---))
--R              9            18           18              18      18
--R     +
--R                 2%pi     %pi         2%pi
--R         (- 4cot(----)sin(---) + 4cot(----))
--R                   9       18           9
--R      *
--R                  2%pi 3+-+2       2%pi     2%pi
--R         atan(csc(----)\|x   - cos(----)csc(----))
--R                    9                9        9
--R     +
--R             2%pi          %pi          %pi 3+-+2       %pi     %pi
--R       (4cos(----) - 4)cot(---)atan(csc(---)\|x   + cos(---)csc(---))
--R               9            9            9               9       9
--R     +
--R                     +-+3+-+2    +-+
--R           +-+     2\|3 \|x   + \|3
--R       - 2\|3 atan(-----------------)
--R                           3
--R  /
--R     12
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24
--S 25 of 486

a0304:= integrate(t0304,x)
--R
--R
--R   (22)
--R                      3                     3
--R               atan(----)            atan(----)
--R                     +-+                   +-+
--R                    \|3       +-+         \|3
--R         (3sin(----------) - \|3 cos(----------))
--R                    3                     3
--R      *
--R         log
--R                         3   4                3   2                     3   2
--R                  atan(----)           atan(----)                atan(----)
--R                        +-+                  +-+                       +-+
--R                       \|3                  \|3        3+-+2          \|3
--R              sin(----------)  + (2cos(----------)  + 2\|x  )sin(----------)
--R                       3                    3                         3
--R            +
--R                         3   4                    3   2
--R                  atan(----)               atan(----)
--R                        +-+                      +-+
--R                       \|3        3+-+2         \|3        3+-+
--R              cos(----------)  - 2\|x  cos(----------)  + x\|x
--R                       3                        3
--R     +
--R                        3                     3
--R                 atan(----)            atan(----)
--R                       +-+                   +-+
--R                      \|3       +-+         \|3
--R         (- 3sin(----------) - \|3 cos(----------))
--R                      3                     3
--R      *
--R         log
--R                         3   4                3   2                    3   2
--R                  atan(----)           atan(----)               atan(----)
--R                        +-+                  +-+                      +-+
--R                       \|3                  \|3       3+-+2          \|3
--R              sin(----------)  + (2cos(----------)  - \|x  )sin(----------)
--R                       3                    3                        3
--R            +
--R                                   3              3                 3   4
--R                            atan(----)     atan(----)        atan(----)
--R                                  +-+            +-+               +-+
--R                +-+3+-+2         \|3            \|3               \|3
--R              2\|3 \|x  cos(----------)sin(----------) + cos(----------)
--R                                 3              3                 3
--R            +
--R                              3   2
--R                       atan(----)

--R                             +-+
--R              3+-+2         \|3        3+-+
--R              \|x  cos(----------)  + x\|x
--R                            3
--R     +
--R                         3
--R                  atan(----)
--R                        +-+
--R           +-+         \|3
--R         2\|3 cos(----------)
--R                       3
--R      *
--R         log
--R                         3   4                3   2                    3   2
--R                  atan(----)           atan(----)               atan(----)
--R                        +-+                  +-+                      +-+
--R                       \|3                  \|3       3+-+2          \|3
--R              sin(----------)  + (2cos(----------)  - \|x  )sin(----------)
--R                       3                    3                        3
--R            +
--R                                     3              3                 3   4
--R                              atan(----)     atan(----)        atan(----)
--R                                    +-+            +-+               +-+
--R                  +-+3+-+2         \|3            \|3               \|3
--R              - 2\|3 \|x  cos(----------)sin(----------) + cos(----------)
--R                                   3              3                 3
--R            +
--R                              3   2
--R                       atan(----)
--R                             +-+
--R              3+-+2         \|3        3+-+
--R              \|x  cos(----------)  + x\|x
--R                            3
--R     +
--R                            3                  3
--R                     atan(----)         atan(----)
--R                           +-+                +-+
--R              +-+         \|3                \|3
--R         (- 2\|3 sin(----------) + 6cos(----------))
--R                          3                  3
--R      *
--R         atan
--R                            3   2                   3              3
--R                     atan(----)              atan(----)     atan(----)
--R                           +-+                     +-+            +-+
--R                          \|3         +-+         \|3            \|3
--R                3sin(----------)  + 2\|3 cos(----------)sin(----------)
--R                          3                       3              3
--R              +
--R                              3   2

--R                       atan(----)
--R                             +-+
--R                            \|3
--R                - 3cos(----------)
--R                            3
--R           /
--R                               3   2               3              3
--R                        atan(----)          atan(----)     atan(----)
--R                              +-+                 +-+            +-+
--R                 +-+         \|3                 \|3            \|3
--R                \|3 sin(----------)  - 6cos(----------)sin(----------)
--R                             3                   3              3
--R              +
--R                                 3   2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                   +-+         \|3         +-+3+-+2
--R                - \|3 cos(----------)  - 2\|3 \|x
--R                               3
--R     +
--R       -
--R                            3
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R              +-+         \|3
--R            4\|3 sin(----------)
--R                          3
--R         *
--R            atan
--R                               3   2                   3              3
--R                        atan(----)              atan(----)     atan(----)
--R                              +-+                     +-+            +-+
--R                             \|3         +-+         \|3            \|3
--R                   3sin(----------)  - 2\|3 cos(----------)sin(----------)
--R                             3                       3              3
--R                 +
--R                                 3   2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                   - 3cos(----------)
--R                               3
--R              /
--R                                  3   2               3              3
--R                           atan(----)          atan(----)     atan(----)
--R                                 +-+                 +-+            +-+
--R                    +-+         \|3                 \|3            \|3
--R                   \|3 sin(----------)  + 6cos(----------)sin(----------)
--R                                3                   3              3
--R                 +

--R                                    3   2
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                      +-+         \|3         +-+3+-+2
--R                   - \|3 cos(----------)  - 2\|3 \|x
--R                                  3
--R     +
--R                            3                  3
--R                     atan(----)         atan(----)
--R                           +-+                +-+
--R              +-+         \|3                \|3
--R         (- 2\|3 sin(----------) - 6cos(----------))
--R                          3                  3
--R      *
--R                                3              3
--R                         atan(----)     atan(----)
--R                               +-+            +-+
--R                              \|3            \|3
--R                    2cos(----------)sin(----------)
--R                              3              3
--R         atan(-------------------------------------------)
--R                         3   2              3   2
--R                  atan(----)         atan(----)
--R                        +-+                +-+
--R                       \|3                \|3       3+-+2
--R              sin(----------)  - cos(----------)  + \|x
--R                       3                  3
--R     +
--R        +-+    3+-+2    3+-+          +-+    3+-+2
--R       \|3 log(\|x   + x\|x  + 1) - 2\|3 log(\|x   - 1)
--R     +
--R                +-+3+-+2    +-+
--R              2\|3 \|x   + \|3
--R       3atan(-------------------)
--R              3+-+2     3+-+
--R             2\|x   + 2x\|x  - 1
--R  /
--R        +-+
--R     12\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 25
--S 26 of 486
m0304:= a0304-r0304
--R
--R
--R   (23)
--R                      3                     3
--R               atan(----)            atan(----)
--R                     +-+                   +-+

--R                    \|3       +-+         \|3
--R         (3sin(----------) - \|3 cos(----------))
--R                    3                     3
--R      *
--R         log
--R                         3   4                3   2                     3   2
--R                  atan(----)           atan(----)                atan(----)
--R                        +-+                  +-+                       +-+
--R                       \|3                  \|3        3+-+2          \|3
--R              sin(----------)  + (2cos(----------)  + 2\|x  )sin(----------)
--R                       3                    3                         3
--R            +
--R                         3   4                    3   2
--R                  atan(----)               atan(----)
--R                        +-+                      +-+
--R                       \|3        3+-+2         \|3        3+-+
--R              cos(----------)  - 2\|x  cos(----------)  + x\|x
--R                       3                        3
--R     +
--R                        3                     3
--R                 atan(----)            atan(----)
--R                       +-+                   +-+
--R                      \|3       +-+         \|3
--R         (- 3sin(----------) - \|3 cos(----------))
--R                      3                     3
--R      *
--R         log
--R                         3   4                3   2                    3   2
--R                  atan(----)           atan(----)               atan(----)
--R                        +-+                  +-+                      +-+
--R                       \|3                  \|3       3+-+2          \|3
--R              sin(----------)  + (2cos(----------)  - \|x  )sin(----------)
--R                       3                    3                        3
--R            +
--R                                   3              3                 3   4
--R                            atan(----)     atan(----)        atan(----)
--R                                  +-+            +-+               +-+
--R                +-+3+-+2         \|3            \|3               \|3
--R              2\|3 \|x  cos(----------)sin(----------) + cos(----------)
--R                                 3              3                 3
--R            +
--R                              3   2
--R                       atan(----)
--R                             +-+
--R              3+-+2         \|3        3+-+
--R              \|x  cos(----------)  + x\|x
--R                            3
--R     +
--R                         3
--R                  atan(----)

--R                        +-+
--R           +-+         \|3
--R         2\|3 cos(----------)
--R                       3
--R      *
--R         log
--R                         3   4                3   2                    3   2
--R                  atan(----)           atan(----)               atan(----)
--R                        +-+                  +-+                      +-+
--R                       \|3                  \|3       3+-+2          \|3
--R              sin(----------)  + (2cos(----------)  - \|x  )sin(----------)
--R                       3                    3                        3
--R            +
--R                                     3              3                 3   4
--R                              atan(----)     atan(----)        atan(----)
--R                                    +-+            +-+               +-+
--R                  +-+3+-+2         \|3            \|3               \|3
--R              - 2\|3 \|x  cos(----------)sin(----------) + cos(----------)
--R                                   3              3                 3
--R            +
--R                              3   2
--R                       atan(----)
--R                             +-+
--R              3+-+2         \|3        3+-+
--R              \|x  cos(----------)  + x\|x
--R                            3
--R     +
--R                            3                  3
--R                     atan(----)         atan(----)
--R                           +-+                +-+
--R              +-+         \|3                \|3
--R         (- 2\|3 sin(----------) + 6cos(----------))
--R                          3                  3
--R      *
--R         atan
--R                            3   2                   3              3
--R                     atan(----)              atan(----)     atan(----)
--R                           +-+                     +-+            +-+
--R                          \|3         +-+         \|3            \|3
--R                3sin(----------)  + 2\|3 cos(----------)sin(----------)
--R                          3                       3              3
--R              +
--R                              3   2
--R                       atan(----)
--R                             +-+
--R                            \|3
--R                - 3cos(----------)
--R                            3
--R           /
--R                               3   2               3              3

--R                        atan(----)          atan(----)     atan(----)
--R                              +-+                 +-+            +-+
--R                 +-+         \|3                 \|3            \|3
--R                \|3 sin(----------)  - 6cos(----------)sin(----------)
--R                             3                   3              3
--R              +
--R                                 3   2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                   +-+         \|3         +-+3+-+2
--R                - \|3 cos(----------)  - 2\|3 \|x
--R                               3
--R     +
--R       -
--R                            3
--R                     atan(----)
--R                           +-+
--R              +-+         \|3
--R            4\|3 sin(----------)
--R                          3
--R         *
--R            atan
--R                               3   2                   3              3
--R                        atan(----)              atan(----)     atan(----)
--R                              +-+                     +-+            +-+
--R                             \|3         +-+         \|3            \|3
--R                   3sin(----------)  - 2\|3 cos(----------)sin(----------)
--R                             3                       3              3
--R                 +
--R                                 3   2
--R                          atan(----)
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                   - 3cos(----------)
--R                               3
--R              /
--R                                  3   2               3              3
--R                           atan(----)          atan(----)     atan(----)
--R                                 +-+                 +-+            +-+
--R                    +-+         \|3                 \|3            \|3
--R                   \|3 sin(----------)  + 6cos(----------)sin(----------)
--R                                3                   3              3
--R                 +
--R                                    3   2
--R                             atan(----)
--R                                   +-+
--R                      +-+         \|3         +-+3+-+2
--R                   - \|3 cos(----------)  - 2\|3 \|x
--R                                  3
--R     +

--R                            3                  3
--R                     atan(----)         atan(----)
--R                           +-+                +-+
--R              +-+         \|3                \|3
--R         (- 2\|3 sin(----------) - 6cos(----------))
--R                          3                  3
--R      *
--R                                3              3
--R                         atan(----)     atan(----)
--R                               +-+            +-+
--R                              \|3            \|3
--R                    2cos(----------)sin(----------)
--R                              3              3
--R         atan(-------------------------------------------)
--R                         3   2              3   2
--R                  atan(----)         atan(----)
--R                        +-+                +-+
--R                       \|3                \|3       3+-+2
--R              sin(----------)  - cos(----------)  + \|x
--R                       3                  3
--R     +
--R         +-+    2%pi          %pi 3+-+2    3+-+          +-+    3+-+2
--R       2\|3 cos(----)log(2cos(---)\|x   + x\|x  + 1) - 2\|3 log(\|x   - 1)
--R                  9            9
--R     +
--R         +-+      3+-+2          +-+    %pi            2%pi 3+-+2    3+-+
--R       2\|3 log(- \|x   + 1) + 2\|3 sin(---)log(- 2cos(----)\|x   + x\|x  + 1)
--R                                         18              9
--R     +
--R           +-+    %pi            %pi 3+-+2    3+-+
--R       - 2\|3 cos(---)log(- 2sin(---)\|x   + x\|x  + 1)
--R                   9              18
--R     +
--R            +-+    %pi      +-+     %pi          %pi 3+-+2       %pi     %pi
--R       (- 4\|3 cos(---) - 4\|3 )tan(---)atan(sec(---)\|x   - sec(---)sin(---))
--R                    9                18           18              18      18
--R     +
--R            +-+    2%pi     %pi      +-+    2%pi
--R         (4\|3 cot(----)sin(---) - 4\|3 cot(----))
--R                     9       18               9
--R      *
--R                  2%pi 3+-+2       2%pi     2%pi
--R         atan(csc(----)\|x   - cos(----)csc(----))
--R                    9                9        9
--R     +
--R            +-+    2%pi      +-+     %pi          %pi 3+-+2       %pi     %pi
--R       (- 4\|3 cos(----) + 4\|3 )cot(---)atan(csc(---)\|x   + cos(---)csc(---))
--R                     9                9            9               9       9
--R     +
--R               +-+3+-+2    +-+             +-+3+-+2    +-+

--R             2\|3 \|x   + \|3            2\|3 \|x   + \|3
--R       6atan(-----------------) + 3atan(-------------------)
--R                     3                   3+-+2     3+-+
--R                                        2\|x   + 2x\|x  - 1
--R  /
--R        +-+
--R     12\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26
--S 27 of 486
--d0304:= D(m0304,x)
--E 27
--S 28 of 486
t0305:= 1/(1+(1/x)^(1/2))^(1/2)
--R
--R
--R              1
--R   (24)  -----------
--R          +--------+
--R          | +-+
--R          | |1
--R          | |-  + 1
--R         \|\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 28
--S 29 of 486
r0305:= -3/2*(1+(1/x)^(1/2))^(1/2)/(1/x)^(1/2)+(1+(1/x)^(1/2))^(1/2)*x+_
        3/2*atanh((1+(1/x)^(1/2))^(1/2))
--R
--R
--R                      +--------+                +--------+
--R            +-+       | +-+            +-+      | +-+
--R            |1        | |1             |1       | |1
--R         3  |- atanh( | |-  + 1  + (2x |-  - 3) | |-  + 1
--R           \|x       \|\|x            \|x      \|\|x
--R   (25)  -------------------------------------------------
--R                                  +-+
--R                                  |1
--R                               2  |-
--R                                 \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 486
a0305:= integrate(t0305,x)
--R
--R

--R   (26)
--R         +--------+              +--------+                        +--------+
--R         | +-+                   | +-+                   +-+       | +-+
--R         | |1                    | |1                    |1        | |1
--R   3log( | |-  + 1  + 1) - 3log( | |-  + 1  - 1) + (- 6x |-  + 4x) | |-  + 1
--R        \|\|x                   \|\|x                   \|x       \|\|x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                        4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 30
--S 31 of 486
m0305:= a0305-r0305
--R
--R
--R               +--------+              +--------+                +--------+
--R               | +-+                   | +-+                     | +-+
--R               | |1                    | |1                      | |1
--R         3log( | |-  + 1  + 1) - 3log( | |-  + 1  - 1) - 6atanh( | |-  + 1 )
--R              \|\|x                   \|\|x                     \|\|x
--R   (27)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 486
d0305:= D(m0305,x)
--R
--R
--R   (28)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 486
t0306:= 1/(1+1/x^(1/2))^(1/2)
--R
--R
--R              1
--R   (29)  -----------
--R          +--------+
--R          | +-+
--R          |\|x  + 1
--R          |--------
--R          |   +-+
--R         \|  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 33
--S 34 of 486
r0306:= -3/2*(1+1/x^(1/2))^(1/2)*x^(1/2)+(1+1/x^(1/2))^(1/2)*x+_

        3/2*atanh((1+1/x^(1/2))^(1/2))
--R
--R
--R                 +--------+                   +--------+
--R                 | +-+                        | +-+
--R                 |\|x  + 1          +-+       |\|x  + 1
--R         3atanh( |-------- ) + (- 3\|x  + 2x) |--------
--R                 |   +-+                      |   +-+
--R                \|  \|x                      \|  \|x
--R   (30)  -----------------------------------------------
--R                                2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 486
a0306:= integrate(t0306,x)
--R
--R
--R   (31)
--R                 +--------+                  +--------+
--R                 | +-+                       | +-+
--R         +-+     |\|x  + 1           +-+     |\|x  + 1
--R       3\|x log( |--------  + 1) - 3\|x log( |--------  - 1)
--R                 |   +-+                     |   +-+
--R                \|  \|x                     \|  \|x
--R     +
--R                     +--------+
--R                     | +-+
--R           +-+       |\|x  + 1
--R       (4x\|x  - 6x) |--------
--R                     |   +-+
--R                    \|  \|x
--R  /
--R       +-+
--R     4\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 35
--S 36 of 486
m0306:= a0306-r0306
--R
--R
--R               +--------+              +--------+                +--------+
--R               | +-+                   | +-+                     | +-+
--R               |\|x  + 1               |\|x  + 1                 |\|x  + 1
--R         3log( |--------  + 1) - 3log( |--------  - 1) - 6atanh( |-------- )
--R               |   +-+                 |   +-+                   |   +-+
--R              \|  \|x                 \|  \|x                   \|  \|x
--R   (32)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          4

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
--S 37 of 486
d0306:= D(m0306,x)
--R
--R
--R   (33)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37
--S 38 of 486
t0307:= (3-1/x^(1/2))^(1/2)
--R
--R
--R          +---------+
--R          |  +-+
--R          |3\|x  - 1
--R   (34)   |---------
--R          |    +-+
--R         \|   \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 38
--S 39 of 486
r0307:= -1/6*(3-1/x^(1/2))^(1/2)*x^(1/2)+(3-1/x^(1/2))^(1/2)*x-_
        1/18*atanh(1/3*(3-1/x^(1/2))^(1/2)*3^(1/2))*3^(1/2)
--R
--R
--R                          +---------+
--R                          |  +-+
--R                      +-+ |3\|x  - 1
--R                     \|3  |---------                     +---------+
--R                          |    +-+                       |  +-+
--R            +-+          \|   \|x             +-+        |3\|x  - 1
--R         - \|3 atanh(----------------) + (- 3\|x  + 18x) |---------
--R                             3                           |    +-+
--R                                                        \|   \|x
--R   (35)  -----------------------------------------------------------
--R                                      18
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 39
--S 40 of 486
a0307:= integrate(t0307,x)
--R
--R
--R   (36)
--R                     +---------+
--R                     |  +-+

--R        +-+      +-+ |3\|x  - 1      +-+ +-+    +-+
--R       \|x log(6\|x  |---------  - 6\|3 \|x  + \|3 )
--R                     |    +-+
--R                    \|   \|x
--R     +
--R                              +---------+
--R                              |  +-+
--R            +-+ +-+      +-+  |3\|x  - 1
--R       (12x\|3 \|x  - 2x\|3 ) |---------
--R                              |    +-+
--R                             \|   \|x
--R  /
--R        +-+ +-+
--R     12\|3 \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 40
--S 41 of 486
m0307:= a0307-r0307
--R
--R
--R                                                                 +---------+
--R                                                                 |  +-+
--R                                                             +-+ |3\|x  - 1
--R                   +---------+                              \|3  |---------
--R                   |  +-+                                        |    +-+
--R               +-+ |3\|x  - 1      +-+ +-+    +-+               \|   \|x
--R         log(6\|x  |---------  - 6\|3 \|x  + \|3 ) + 2atanh(----------------)
--R                   |    +-+                                         3
--R                  \|   \|x
--R   (37)  --------------------------------------------------------------------
--R                                           +-+
--R                                        12\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41
--S 42 of 486
d0307:= D(m0307,x)
--R
--R
--R   (38)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42
--S 43 of 486
t0308:= x^3*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R            +--------------+
--R          3 |   2

--R   (39)  x \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 43
--S 44 of 486
r0308:= -7/128*b^3*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/c^4+3/32*a*b*(b+2*c*x)*_
        (a+b*x+c*x^2)^(1/2)/c^3+7/48*b^2*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^3-2/15*a*_
        (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^2-7/40*b*x*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^2+1/5*x^2*_
        (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c+7/256*b^5*atanh(2*c^(1/2)*_
        (a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(b+2*c*x))/c^(9/2)-3/64*a*b*(10/3*b^2-4*a*c)*_
        atanh(2*c^(1/2)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(b+2*c*x))/c^(7/2)
--R
--R
--R   (40)
--R                                                 +--------------+
--R                                             +-+ |   2
--R            2   2         3        5       2\|c \|c x  + b x + a
--R       (720a b c  - 600a b c + 105b )atanh(----------------------)
--R                                                  2c x + b
--R     +
--R               4 4        3 3          3       2 2  2              2       3
--R           768c x  + 96b c x  + (256a c  - 112b c )x  + (- 464a b c  + 140b c)x
--R         +
--R                 2 2         2        4
--R           - 512a c  + 920a b c - 210b
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R          4 +-+
--R     3840c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 44
--S 45 of 486
a0308:= integrate(t0308,x)
--R
--R
--R   (41)
--R   [
--R                             4   4         3 3 3         2 5 2          7
--R                       23040a b c  + 38400a b c  - 37440a b c  + 2400a b c
--R                     +
--R                            9
--R                       1050b
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +

--R                         4 2 3          3 4 2         2 6            8  3
--R                 (276480a b c  - 115200a b c  - 55680a b c + 16800a b )x
--R               +
--R                         5   3          4 3 2          3 5          2 7  2
--R                 (276480a b c  + 253440a b c  - 362880a b c + 70560a b )x
--R               +
--R                         5 2 2          4 4           3 6            6   2
--R                 (737280a b c  - 614400a b c + 107520a b )x + 368640a b c
--R               +
--R                          5 3          4 5
--R                 - 307200a b c + 53760a b
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                      4 2 4         3 4 3         2 6 2          8        10  5
--R             (- 57600a b c  + 19200a b c  + 14880a b c  - 3600a b c - 105b  )x
--R           +
--R                          5   4          4 3 3          3 5 2         2 7
--R                 - 115200a b c  - 192000a b c  + 187200a b c  - 12000a b c
--R               +
--R                          9
--R                 - 5250a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                       5 2 3          4 4 2          3 6          2 8  3
--R             (- 691200a b c  + 288000a b c  + 139200a b c - 42000a b )x
--R           +
--R                       6   3          5 3 2          4 5           3 7  2
--R             (- 460800a b c  - 422400a b c  + 604800a b c - 117600a b )x
--R           +
--R                       6 2 2          5 4           4 6            7   2
--R             (- 921600a b c  + 768000a b c - 134400a b )x - 368640a b c
--R           +
--R                    6 3          5 5
--R             307200a b c - 53760a b
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                +
--R                       +-+
--R                  2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2

--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       +
--R                      2   6           3 5       5 4  9
--R             (- 61440a b c  - 30720a b c  - 768b c )x
--R           +
--R                       3 6          2 2 5           4 4      6 3  8
--R             (- 122880a c  - 314880a b c  - 42240a b c  - 96b c )x
--R           +
--R                       3   5          2 3 4         5 3       7 2  7
--R             (- 773120a b c  - 346880a b c  - 576a b c  + 112b c )x
--R           +
--R                       4 5          3 2 4       2 4 3         6 2       8   6
--R             (- 532480a c  - 999680a b c  + 960a b c  + 464a b c  - 140b c)x
--R           +
--R                        4   4        3 3 3        2 5 2         7        9  5
--R             (- 1175040a b c  + 7680a b c  - 7488a b c  + 480a b c + 210b )x
--R           +
--R                            5 4          4 2 3         3 4 2         2 6
--R                   - 491520a c  + 153600a b c  - 70400a b c  - 25600a b c
--R                 +
--R                          8
--R                   8400a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                     5   3          4 3 2          3 5          2 7  3
--R             (215040a b c  + 166400a b c  - 256640a b c + 50400a b )x
--R           +
--R                     5 2 2          4 4          3 6  2
--R             (645120a b c  - 537600a b c + 94080a b )x
--R           +
--R                     6   2          5 3          4 5
--R             (368640a b c  - 307200a b c + 53760a b )x
--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                    2 7           2 6        4 5  10
--R             (24576a c  + 61440a b c  + 7680b c )x
--R           +
--R                     2   6            3 5        5 4  9
--R             (322560a b c  + 192000a b c  + 8640b c )x
--R           +
--R                     3 6          2 2 5            4 4       6 3  8
--R             (327680a c  + 929280a b c  + 147200a b c  - 160b c )x
--R           +
--R                      3   5          2 3 4          5 3       7 2  7
--R             (1507840a b c  + 730240a b c  - 1440a b c  + 280b c )x

--R           +
--R                     4 5           3 2 4        2 4 3          6 2       8   6
--R             (778240a c  + 1514240a b c  + 4800a b c  + 2320a b c  - 700b c)x
--R           +
--R                      4   4         3 3 3         2 5 2          7         9  5
--R             (1359360a b c  - 87040a b c  + 95808a b c  - 9920a b c - 1890b )x
--R           +
--R                          5 4          4 2 3          3 4 2         2 6
--R                   491520a c  - 491520a b c  + 236800a b c  + 72320a b c
--R                 +
--R                             8
--R                   - 25200a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                       5   3          4 3 2          3 5          2 7  3
--R             (- 399360a b c  - 289280a b c  + 460160a b c - 90720a b )x
--R           +
--R                       5 2 2          4 4           3 6  2
--R             (- 829440a b c  + 691200a b c - 120960a b )x
--R           +
--R                       6   2          5 3          4 5
--R             (- 368640a b c  + 307200a b c - 53760a b )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                     2 6            2 5         4 4  4
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--R           +
--R                      2   5            3 4  3            3 5           2 2 4  2
--R             (1474560a b c  + 614400a b c )x  + (1474560a c  + 2580480a b c )x
--R           +
--R                     3   4            4 4
--R             3932160a b c x + 1966080a c
--R        *
--R                    +--------------+
--R            +-+ +-+ |   2
--R           \|a \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                       2   6            3 5        5 4  5
--R             (- 307200a b c  - 153600a b c  - 3840b c )x
--R           +
--R                       3 6           2 2 5            4 4  4
--R             (- 614400a c  - 1536000a b c  - 192000a b c )x
--R           +
--R                        3   5           2 3 4  3
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--R           +

--R                        4 5           3 2 4  2           4   4            5 4
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--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R     ,
--R
--R                             4   4         3 3 3         2 5 2          7
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--R                     +
--R                            9
--R                       1050b
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                         4 2 3          3 4 2         2 6            8  3
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--R               +
--R                         5   3          4 3 2          3 5          2 7  2
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--R               +
--R                         5 2 2          4 4           3 6            6   2
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--R               +
--R                          5 3          4 5
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--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                      4 2 4         3 4 3         2 6 2          8        10  5
--R             (- 57600a b c  + 19200a b c  + 14880a b c  - 3600a b c - 105b  )x
--R           +
--R                          5   4          4 3 3          3 5 2         2 7
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--R               +
--R                          9
--R                 - 5250a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                       5 2 3          4 4 2          3 6          2 8  3
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--R           +
--R                       6   3          5 3 2          4 5           3 7  2
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--R           +

--R                       6 2 2          5 4           4 6            7   2
--R             (- 921600a b c  + 768000a b c - 134400a b )x - 368640a b c
--R           +
--R                    6 3          5 5
--R             307200a b c - 53760a b
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       +
--R                      2   6           3 5       5 4  9
--R             (- 30720a b c  - 15360a b c  - 384b c )x
--R           +
--R                      3 6          2 2 5           4 4      6 3  8
--R             (- 61440a c  - 157440a b c  - 21120a b c  - 48b c )x
--R           +
--R                       3   5          2 3 4         5 3      7 2  7
--R             (- 386560a b c  - 173440a b c  - 288a b c  + 56b c )x
--R           +
--R                       4 5          3 2 4       2 4 3         6 2      8   6
--R             (- 266240a c  - 499840a b c  + 480a b c  + 232a b c  - 70b c)x
--R           +
--R                       4   4        3 3 3        2 5 2         7        9  5
--R             (- 587520a b c  + 3840a b c  - 3744a b c  + 240a b c + 105b )x
--R           +
--R                            5 4         4 2 3         3 4 2         2 6
--R                   - 245760a c  + 76800a b c  - 35200a b c  - 12800a b c
--R                 +
--R                          8
--R                   4200a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                     5   3         4 3 2          3 5          2 7  3
--R             (107520a b c  + 83200a b c  - 128320a b c + 25200a b )x
--R           +
--R                     5 2 2          4 4          3 6  2
--R             (322560a b c  - 268800a b c + 47040a b )x
--R           +
--R                     6   2          5 3          4 5
--R             (184320a b c  - 153600a b c + 26880a b )x
--R        *
--R                  +--------------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                    2 7           2 6        4 5  10

--R             (12288a c  + 30720a b c  + 3840b c )x
--R           +
--R                     2   6           3 5        5 4  9
--R             (161280a b c  + 96000a b c  + 4320b c )x
--R           +
--R                     3 6          2 2 5           4 4      6 3  8
--R             (163840a c  + 464640a b c  + 73600a b c  - 80b c )x
--R           +
--R                     3   5          2 3 4         5 3       7 2  7
--R             (753920a b c  + 365120a b c  - 720a b c  + 140b c )x
--R           +
--R                     4 5          3 2 4        2 4 3          6 2       8   6
--R             (389120a c  + 757120a b c  + 2400a b c  + 1160a b c  - 350b c)x
--R           +
--R                     4   4         3 3 3         2 5 2          7        9  5
--R             (679680a b c  - 43520a b c  + 47904a b c  - 4960a b c - 945b )x
--R           +
--R                          5 4          4 2 3          3 4 2         2 6
--R                   245760a c  - 245760a b c  + 118400a b c  + 36160a b c
--R                 +
--R                             8
--R                   - 12600a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                       5   3          4 3 2          3 5          2 7  3
--R             (- 199680a b c  - 144640a b c  + 230080a b c - 45360a b )x
--R           +
--R                       5 2 2          4 4          3 6  2
--R             (- 414720a b c  + 345600a b c - 60480a b )x
--R           +
--R                       6   2          5 3          4 5
--R             (- 184320a b c  + 153600a b c - 26880a b )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R    /
--R                    2 6            2 5         4 4  4
--R             (61440a c  + 153600a b c  + 19200b c )x
--R           +
--R                     2   5            3 4  3           3 5           2 2 4  2
--R             (737280a b c  + 307200a b c )x  + (737280a c  + 1290240a b c )x
--R           +
--R                     3   4           4 4
--R             1966080a b c x + 983040a c
--R        *
--R                      +--------------+
--R            +---+ +-+ |   2
--R           \|- c \|a \|c x  + b x + a

--R       +
--R                       2   6           3 5        5 4  5
--R             (- 153600a b c  - 76800a b c  - 1920b c )x
--R           +
--R                       3 6          2 2 5           4 4  4
--R             (- 307200a c  - 768000a b c  - 96000a b c )x
--R           +
--R                        3   5          2 3 4  3
--R             (- 1843200a b c  - 768000a b c )x
--R           +
--R                        4 5           3 2 4  2           4   4           5 4
--R             (- 1228800a c  - 2150400a b c )x  - 2457600a b c x - 983040a c
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 45
--S 46 of 486
m0308a:= a0308.1-r0308
--R
--R
--R   (42)
--R                      4   4         3 3 3         2 5 2          7         9  4
--R               (23040a b c  + 38400a b c  - 37440a b c  + 2400a b c + 1050b )x
--R             +
--R                       4 2 3          3 4 2         2 6            8  3
--R               (276480a b c  - 115200a b c  - 55680a b c + 16800a b )x
--R             +
--R                       5   3          4 3 2          3 5          2 7  2
--R               (276480a b c  + 253440a b c  - 362880a b c + 70560a b )x
--R             +
--R                       5 2 2          4 4           3 6            6   2
--R               (737280a b c  - 614400a b c + 107520a b )x + 368640a b c
--R             +
--R                        5 3          4 5
--R               - 307200a b c + 53760a b
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                    4 2 4         3 4 3         2 6 2          8        10  5
--R           (- 57600a b c  + 19200a b c  + 14880a b c  - 3600a b c - 105b  )x
--R         +
--R                        5   4          4 3 3          3 5 2         2 7
--R               - 115200a b c  - 192000a b c  + 187200a b c  - 12000a b c
--R             +
--R                        9

--R               - 5250a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                     5 2 3          4 4 2          3 6          2 8  3
--R           (- 691200a b c  + 288000a b c  + 139200a b c - 42000a b )x
--R         +
--R                     6   3          5 3 2          4 5           3 7  2
--R           (- 460800a b c  - 422400a b c  + 604800a b c - 117600a b )x
--R         +
--R                     6 2 2          5 4           4 6            7   2
--R           (- 921600a b c  + 768000a b c - 134400a b )x - 368640a b c
--R         +
--R                  6 3          5 5
--R           307200a b c - 53760a b
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              +
--R                     +-+
--R                2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     +
--R                             4   4         3 3 3         2 5 2          7
--R                     - 23040a b c  - 38400a b c  + 37440a b c  - 2400a b c
--R                   +
--R                            9
--R                     - 1050b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                         4 2 3          3 4 2         2 6            8  3
--R               (- 276480a b c  + 115200a b c  + 55680a b c - 16800a b )x
--R             +
--R                         5   3          4 3 2          3 5          2 7  2
--R               (- 276480a b c  - 253440a b c  + 362880a b c - 70560a b )x
--R             +
--R                         5 2 2          4 4           3 6            6   2
--R               (- 737280a b c  + 614400a b c - 107520a b )x - 368640a b c
--R             +
--R                      5 3          4 5
--R               307200a b c - 53760a b
--R          *

--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                  4 2 4         3 4 3         2 6 2          8        10  5
--R           (57600a b c  - 19200a b c  - 14880a b c  + 3600a b c + 105b  )x
--R         +
--R                        5   4          4 3 3          3 5 2         2 7
--R                 115200a b c  + 192000a b c  - 187200a b c  + 12000a b c
--R               +
--R                        9
--R                 5250a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                   5 2 3          4 4 2          3 6          2 8  3
--R           (691200a b c  - 288000a b c  - 139200a b c + 42000a b )x
--R         +
--R                   6   3          5 3 2          4 5           3 7  2
--R           (460800a b c  + 422400a b c  - 604800a b c + 117600a b )x
--R         +
--R                   6 2 2          5 4           4 6            7   2
--R           (921600a b c  - 768000a b c + 134400a b )x + 368640a b c
--R         +
--R                    6 3          5 5
--R           - 307200a b c + 53760a b
--R      *
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R         atanh(----------------------)
--R                      2c x + b
--R     +
--R                    5 4         4 2 3         3 4 2        2 6           8  4
--R           (- 16384a c  - 11520a b c  + 61760a b c  - 7600a b c - 2100a b )x
--R         +
--R                     5   3          4 3 2         3 5          2 7  3
--R           (- 196608a b c  + 271360a b c  + 66560a b c - 33600a b )x
--R         +
--R                     6 3        5 2 2          4 4           3 6  2
--R           (- 196608a c  + 9216a b c  + 537600a b c - 141120a b )x
--R         +
--R                     6   2          5 3           4 5            7 2
--R           (- 524288a b c  + 942080a b c - 215040a b )x - 262144a c
--R         +
--R                  6 2           5 4
--R           471040a b c - 107520a b
--R      *
--R              +--------------+

--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  4   4         3 3 3         2 5 2          7        9  5
--R           (40960a b c  - 53120a b c  - 19488a b c  + 7480a b c + 210b )x
--R         +
--R                  5 4         4 2 3          3 4 2         2 6            8  4
--R           (81920a c  + 57600a b c  - 308800a b c  + 38000a b c + 10500a b )x
--R         +
--R                   5   3          4 3 2          3 5          2 7  3
--R           (491520a b c  - 678400a b c  - 166400a b c + 84000a b )x
--R         +
--R                   6 3         5 2 2          4 4           3 6  2
--R           (327680a c  - 15360a b c  - 896000a b c + 235200a b )x
--R         +
--R                   6   2           5 3           4 5            7 2
--R           (655360a b c  - 1177600a b c + 268800a b )x + 262144a c
--R         +
--R                    6 2           5 4
--R           - 471040a b c + 107520a b
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R                   2 6            2 5         4 4  4
--R           (122880a c  + 307200a b c  + 38400b c )x
--R         +
--R                    2   5            3 4  3            3 5           2 2 4  2
--R           (1474560a b c  + 614400a b c )x  + (1474560a c  + 2580480a b c )x
--R         +
--R                   3   4            4 4
--R           3932160a b c x + 1966080a c
--R      *
--R                  +--------------+
--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                     2   6            3 5        5 4  5
--R           (- 307200a b c  - 153600a b c  - 3840b c )x
--R         +
--R                     3 6           2 2 5            4 4  4
--R           (- 614400a c  - 1536000a b c  - 192000a b c )x
--R         +
--R                      3   5           2 3 4  3
--R           (- 3686400a b c  - 1536000a b c )x
--R         +
--R                      4 5           3 2 4  2           4   4            5 4
--R           (- 2457600a c  - 4300800a b c )x  - 4915200a b c x - 1966080a c
--R      *
--R          +-+

--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46
--S 47 of 486
d0308a:= D(m0308a,x)
--R
--R
--R   (43)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 47
--S 48 of 486
m0308b:= a0308.2-r0308
--R
--R
--R   (44)
--R                             4   4         3 3 3         2 5 2          7
--R                     - 23040a b c  - 38400a b c  + 37440a b c  - 2400a b c
--R                   +
--R                            9
--R                     - 1050b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                         4 2 3          3 4 2         2 6            8  3
--R               (- 276480a b c  + 115200a b c  + 55680a b c - 16800a b )x
--R             +
--R                         5   3          4 3 2          3 5          2 7  2
--R               (- 276480a b c  - 253440a b c  + 362880a b c - 70560a b )x
--R             +
--R                         5 2 2          4 4           3 6            6   2
--R               (- 737280a b c  + 614400a b c - 107520a b )x - 368640a b c
--R             +
--R                      5 3          4 5
--R               307200a b c - 53760a b
--R          *
--R                        +--------------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                      4 2 4         3 4 3         2 6 2          8        10  5
--R               (57600a b c  - 19200a b c  - 14880a b c  + 3600a b c + 105b  )x
--R             +
--R                          5   4          4 3 3          3 5 2         2 7
--R                   115200a b c  + 192000a b c  - 187200a b c  + 12000a b c
--R                 +
--R                          9
--R                   5250a b

--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                       5 2 3          4 4 2          3 6          2 8  3
--R               (691200a b c  - 288000a b c  - 139200a b c + 42000a b )x
--R             +
--R                       6   3          5 3 2          4 5           3 7  2
--R               (460800a b c  + 422400a b c  - 604800a b c + 117600a b )x
--R             +
--R                       6 2 2          5 4           4 6            7   2
--R               (921600a b c  - 768000a b c + 134400a b )x + 368640a b c
--R             +
--R                        6 3          5 5
--R               - 307200a b c + 53760a b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R         atanh(----------------------)
--R                      2c x + b
--R     +
--R                      4   4         3 3 3         2 5 2          7         9  4
--R               (46080a b c  + 76800a b c  - 74880a b c  + 4800a b c + 2100b )x
--R             +
--R                       4 2 3          3 4 2          2 6            8  3
--R               (552960a b c  - 230400a b c  - 111360a b c + 33600a b )x
--R             +
--R                       5   3          4 3 2          3 5           2 7  2
--R               (552960a b c  + 506880a b c  - 725760a b c + 141120a b )x
--R             +
--R                        5 2 2           4 4           3 6            6   2
--R               (1474560a b c  - 1228800a b c + 215040a b )x + 737280a b c
--R             +
--R                        5 3           4 5
--R               - 614400a b c + 107520a b
--R          *
--R                      +--------------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|a \|c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                              4 2 4         3 4 3         2 6 2          8
--R                     - 115200a b c  + 38400a b c  + 29760a b c  - 7200a b c
--R                   +
--R                           10
--R                     - 210b
--R              *

--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                            5   4          4 3 3          3 5 2         2 7
--R                   - 230400a b c  - 384000a b c  + 374400a b c  - 24000a b c
--R                 +
--R                             9
--R                   - 10500a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                          5 2 3          4 4 2          3 6          2 8  3
--R               (- 1382400a b c  + 576000a b c  + 278400a b c - 84000a b )x
--R             +
--R                         6   3          5 3 2           4 5           3 7  2
--R               (- 921600a b c  - 844800a b c  + 1209600a b c - 235200a b )x
--R             +
--R                          6 2 2           5 4           4 6            7   2
--R               (- 1843200a b c  + 1536000a b c - 268800a b )x - 737280a b c
--R             +
--R                      6 3           5 5
--R               614400a b c - 107520a b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     +
--R                    5 4         4 2 3         3 4 2        2 6           8  4
--R           (- 16384a c  - 11520a b c  + 61760a b c  - 7600a b c - 2100a b )x
--R         +
--R                     5   3          4 3 2         3 5          2 7  3
--R           (- 196608a b c  + 271360a b c  + 66560a b c - 33600a b )x
--R         +
--R                     6 3        5 2 2          4 4           3 6  2
--R           (- 196608a c  + 9216a b c  + 537600a b c - 141120a b )x
--R         +
--R                     6   2          5 3           4 5            7 2
--R           (- 524288a b c  + 942080a b c - 215040a b )x - 262144a c
--R         +
--R                  6 2           5 4
--R           471040a b c - 107520a b
--R      *
--R                    +--------------+
--R          +---+ +-+ |   2

--R         \|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  4   4         3 3 3         2 5 2          7        9  5
--R           (40960a b c  - 53120a b c  - 19488a b c  + 7480a b c + 210b )x
--R         +
--R                  5 4         4 2 3          3 4 2         2 6            8  4
--R           (81920a c  + 57600a b c  - 308800a b c  + 38000a b c + 10500a b )x
--R         +
--R                   5   3          4 3 2          3 5          2 7  3
--R           (491520a b c  - 678400a b c  - 166400a b c + 84000a b )x
--R         +
--R                   6 3         5 2 2          4 4           3 6  2
--R           (327680a c  - 15360a b c  - 896000a b c + 235200a b )x
--R         +
--R                   6   2           5 3           4 5            7 2
--R           (655360a b c  - 1177600a b c + 268800a b )x + 262144a c
--R         +
--R                    6 2           5 4
--R           - 471040a b c + 107520a b
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c
--R  /
--R                   2 6            2 5         4 4  4
--R           (122880a c  + 307200a b c  + 38400b c )x
--R         +
--R                    2   5            3 4  3            3 5           2 2 4  2
--R           (1474560a b c  + 614400a b c )x  + (1474560a c  + 2580480a b c )x
--R         +
--R                   3   4            4 4
--R           3932160a b c x + 1966080a c
--R      *
--R                        +--------------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- c \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                     2   6            3 5        5 4  5
--R           (- 307200a b c  - 153600a b c  - 3840b c )x
--R         +
--R                     3 6           2 2 5            4 4  4
--R           (- 614400a c  - 1536000a b c  - 192000a b c )x
--R         +
--R                      3   5           2 3 4  3
--R           (- 3686400a b c  - 1536000a b c )x
--R         +
--R                      4 5           3 2 4  2           4   4            5 4
--R           (- 2457600a c  - 4300800a b c )x  - 4915200a b c x - 1966080a c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c

--S 49 of 486
d0308b:= D(m0308b,x)
--R
--R
--R   (45)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 486
t0309:= x^2*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R            +--------------+
--R          2 |   2
--R   (46)  x \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
--S 51 of 486
r0309:= 5/64*b^2*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/c^3-1/16*a*(b+2*c*x)*_
        (a+b*x+c*x^2)^(1/2)/c^2-5/24*b*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^2+1/4*x*_
        (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c-5/128*b^4*atanh(2*c^(1/2)*_
        (a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(b+2*c*x))/c^(7/2)+1/32*a*(6*b^2-4*a*c)*_
        atanh(2*c^(1/2)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(b+2*c*x))/c^(5/2)
--R
--R
--R   (47)
--R                                              +--------------+
--R                                          +-+ |   2
--R             2 2        2       4       2\|c \|c x  + b x + a
--R       (- 48a c  + 72a b c - 15b )atanh(----------------------)
--R                                               2c x + b
--R     +
--R             3 3        2 2         2      2                    3  +-+
--R         (96c x  + 16b c x  + (48a c  - 20b c)x - 104a b c + 30b )\|c
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R  /
--R         3 +-+
--R     384c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
--S 52 of 486
a0309:= integrate(t0309,x)

--R
--R
--R   (48)
--R   [
--R                       3   3        2 3 2        5        7  3
--R                 (1536a b c  - 1920a b c  - 96a b c + 120b )x
--R               +
--R                       4 3       3 2 2        2 4           6  2
--R                 (3072a c  - 768a b c  - 4800a b c + 1200a b )x
--R               +
--R                       4   2         3 3         2 5          5 2        4 2
--R                 (9216a b c  - 13824a b c + 2880a b )x + 6144a c  - 9216a b c
--R               +
--R                      3 4
--R                 1920a b
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                    4 4        2 4 2         6       8  4
--R             (- 768a c  + 1440a b c  - 288a b c - 15b )x
--R           +
--R                     4   3        3 3 2       2 5          7  3
--R             (- 6144a b c  + 7680a b c  + 384a b c - 480a b )x
--R           +
--R                     5 3        4 2 2        3 4         2 6  2
--R             (- 6144a c  + 1536a b c  + 9600a b c - 2400a b )x
--R           +
--R                      5   2         4 3         3 5          6 2        5 2
--R             (- 12288a b c  + 18432a b c - 3840a b )x - 6144a c  + 9216a b c
--R           +
--R                    4 4
--R             - 1920a b
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                +
--R                         +-+
--R                  - 2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       +
--R                     2 5          2 4      4 3  7
--R             (- 1536a c  - 2304a b c  - 96b c )x
--R           +

--R                      2   4          3 3      5 2  6
--R             (- 12544a b c  - 3456a b c  - 16b c )x
--R           +
--R                      3 4         2 2 3        4 2      6   5
--R             (- 13056a c  - 18240a b c  - 80a b c  + 20b c)x
--R           +
--R                      3   3       2 3 2        5       7  4
--R             (- 31104a b c  + 480a b c  + 24a b c - 30b )x
--R           +
--R                      4 3       3 2 2        2 4          6  3
--R             (- 18432a c  + 768a b c  + 2816a b c - 720a b )x
--R           +
--R                     4   2         3 3         2 5  2
--R             (- 7680a b c  + 11520a b c - 2400a b )x
--R           +
--R                     5 2        4 2         3 4
--R             (- 6144a c  + 9216a b c - 1920a b )x
--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                       5       3 4  8         2 5           2 4       4 3  7
--R             (3072a b c  + 768b c )x  + (6144a c  + 11264a b c  + 896b c )x
--R           +
--R                    2   4          3 3      5 2  6
--R             (30208a b c  + 9984a b c  - 32b c )x
--R           +
--R                    3 4         2 2 3         4 2      6   5
--R             (21504a c  + 31488a b c  - 320a b c  + 80b c)x
--R           +
--R                    3   3        2 3 2         5        7  4
--R             (42624a b c  - 4896a b c  + 152a b c + 210b )x
--R           +
--R                    4 3        3 2 2        2 4           6  3
--R             (21504a c  - 2304a b c  - 6464a b c + 1680a b )x
--R           +
--R                    4   2         3 3         2 5  2
--R             (10752a b c  - 16128a b c + 3360a b )x
--R           +
--R                   5 2        4 2         3 4
--R             (6144a c  - 9216a b c + 1920a b )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                        4        3 3  3          2 4           2 3  2
--R             (12288a b c  + 3072b c )x  + (24576a c  + 30720a b c )x
--R           +
--R                   2   3          3 3

--R             73728a b c x + 49152a c
--R        *
--R                    +--------------+
--R            +-+ +-+ |   2
--R           \|a \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                     2 5          2 4       4 3  4
--R             (- 6144a c  - 9216a b c  - 384b c )x
--R           +
--R                      2   4           3 3  3            3 4         2 2 3  2
--R             (- 49152a b c  - 12288a b c )x  + (- 49152a c  - 61440a b c )x
--R           +
--R                     3   3          4 3
--R             - 98304a b c x - 49152a c
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R     ,
--R
--R                         3   3        2 3 2        5        7  3
--R                 (- 1536a b c  + 1920a b c  + 96a b c - 120b )x
--R               +
--R                         4 3       3 2 2        2 4           6  2
--R                 (- 3072a c  + 768a b c  + 4800a b c - 1200a b )x
--R               +
--R                         4   2         3 3         2 5          5 2        4 2
--R                 (- 9216a b c  + 13824a b c - 2880a b )x - 6144a c  + 9216a b c
--R               +
--R                        3 4
--R                 - 1920a b
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                  4 4        2 4 2         6       8  4
--R             (768a c  - 1440a b c  + 288a b c + 15b )x
--R           +
--R                   4   3        3 3 2       2 5          7  3
--R             (6144a b c  - 7680a b c  - 384a b c + 480a b )x
--R           +
--R                   5 3        4 2 2        3 4         2 6  2
--R             (6144a c  - 1536a b c  - 9600a b c + 2400a b )x
--R           +
--R                    5   2         4 3         3 5          6 2        5 2
--R             (12288a b c  - 18432a b c + 3840a b )x + 6144a c  - 9216a b c
--R           +
--R                  4 4
--R             1920a b
--R        *

--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       +
--R                    2 5          2 4      4 3  7
--R             (- 768a c  - 1152a b c  - 48b c )x
--R           +
--R                     2   4          3 3     5 2  6
--R             (- 6272a b c  - 1728a b c  - 8b c )x
--R           +
--R                     3 4        2 2 3        4 2      6   5
--R             (- 6528a c  - 9120a b c  - 40a b c  + 10b c)x
--R           +
--R                      3   3       2 3 2        5       7  4
--R             (- 15552a b c  + 240a b c  + 12a b c - 15b )x
--R           +
--R                     4 3       3 2 2        2 4          6  3
--R             (- 9216a c  + 384a b c  + 1408a b c - 360a b )x
--R           +
--R                     4   2        3 3         2 5  2
--R             (- 3840a b c  + 5760a b c - 1200a b )x
--R           +
--R                     5 2        4 2        3 4
--R             (- 3072a c  + 4608a b c - 960a b )x
--R        *
--R                  +--------------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                       5       3 4  8         2 5          2 4       4 3  7
--R             (1536a b c  + 384b c )x  + (3072a c  + 5632a b c  + 448b c )x
--R           +
--R                    2   4          3 3      5 2  6
--R             (15104a b c  + 4992a b c  - 16b c )x
--R           +
--R                    3 4         2 2 3         4 2      6   5
--R             (10752a c  + 15744a b c  - 160a b c  + 40b c)x
--R           +
--R                    3   3        2 3 2        5        7  4
--R             (21312a b c  - 2448a b c  + 76a b c + 105b )x
--R           +
--R                    4 3        3 2 2        2 4          6  3
--R             (10752a c  - 1152a b c  - 3232a b c + 840a b )x
--R           +
--R                   4   2        3 3         2 5  2
--R             (5376a b c  - 8064a b c + 1680a b )x
--R           +
--R                   5 2        4 2        3 4

--R             (3072a c  - 4608a b c + 960a b )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R    /
--R                       4        3 3  3          2 4           2 3  2
--R             (6144a b c  + 1536b c )x  + (12288a c  + 15360a b c )x
--R           +
--R                   2   3          3 3
--R             36864a b c x + 24576a c
--R        *
--R                      +--------------+
--R            +---+ +-+ |   2
--R           \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       +
--R                     2 5          2 4       4 3  4
--R             (- 3072a c  - 4608a b c  - 192b c )x
--R           +
--R                      2   4          3 3  3            3 4         2 2 3  2
--R             (- 24576a b c  - 6144a b c )x  + (- 24576a c  - 30720a b c )x
--R           +
--R                     3   3          4 3
--R             - 49152a b c x - 24576a c
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 52
--S 53 of 486
m0309a:= a0309.1-r0309
--R
--R
--R   (49)
--R                     3   3        2 3 2        5        7  3
--R               (1536a b c  - 1920a b c  - 96a b c + 120b )x
--R             +
--R                     4 3       3 2 2        2 4           6  2
--R               (3072a c  - 768a b c  - 4800a b c + 1200a b )x
--R             +
--R                     4   2         3 3         2 5          5 2        4 2
--R               (9216a b c  - 13824a b c + 2880a b )x + 6144a c  - 9216a b c
--R             +
--R                    3 4
--R               1920a b
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a

--R         +
--R                  4 4        2 4 2         6       8  4
--R           (- 768a c  + 1440a b c  - 288a b c - 15b )x
--R         +
--R                   4   3        3 3 2       2 5          7  3
--R           (- 6144a b c  + 7680a b c  + 384a b c - 480a b )x
--R         +
--R                   5 3        4 2 2        3 4         2 6  2
--R           (- 6144a c  + 1536a b c  + 9600a b c - 2400a b )x
--R         +
--R                    5   2         4 3         3 5          6 2        5 2
--R           (- 12288a b c  + 18432a b c - 3840a b )x - 6144a c  + 9216a b c
--R         +
--R                  4 4
--R           - 1920a b
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              +
--R                       +-+
--R                - 2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     +
--R                     3   3        2 3 2        5        7  3
--R               (1536a b c  - 1920a b c  - 96a b c + 120b )x
--R             +
--R                     4 3       3 2 2        2 4           6  2
--R               (3072a c  - 768a b c  - 4800a b c + 1200a b )x
--R             +
--R                     4   2         3 3         2 5          5 2        4 2
--R               (9216a b c  - 13824a b c + 2880a b )x + 6144a c  - 9216a b c
--R             +
--R                    3 4
--R               1920a b
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                  4 4        2 4 2         6       8  4
--R           (- 768a c  + 1440a b c  - 288a b c - 15b )x
--R         +
--R                   4   3        3 3 2       2 5          7  3
--R           (- 6144a b c  + 7680a b c  + 384a b c - 480a b )x
--R         +

--R                   5 3        4 2 2        3 4         2 6  2
--R           (- 6144a c  + 1536a b c  + 9600a b c - 2400a b )x
--R         +
--R                    5   2         4 3         3 5          6 2        5 2
--R           (- 12288a b c  + 18432a b c - 3840a b )x - 6144a c  + 9216a b c
--R         +
--R                  4 4
--R           - 1920a b
--R      *
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R         atanh(----------------------)
--R                      2c x + b
--R     +
--R                   3 2 2       2 4          6  3
--R           (- 3328a b c  + 128a b c + 240a b )x
--R         +
--R                   4   2        3 3         2 5  2            4 2         3 4
--R           (- 6656a b c  - 6400a b c + 2400a b )x  + (- 19968a b c + 5760a b )x
--R         +
--R                   5           4 3
--R           - 13312a b c + 3840a b
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                 3   3        2 3 2         5       7  4
--R           (1664a b c  + 2016a b c  - 616a b c - 30b )x
--R         +
--R                  3 2 2       2 4          6  3
--R           (13312a b c  - 512a b c - 960a b )x
--R         +
--R                  4   2         3 3         2 5  2          4 2         3 4
--R           (13312a b c  + 12800a b c - 4800a b )x  + (26624a b c - 7680a b )x
--R         +
--R                 5           4 3
--R           13312a b c - 3840a b
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R                      4        3 3  3          2 4           2 3  2
--R           (12288a b c  + 3072b c )x  + (24576a c  + 30720a b c )x
--R         +
--R                 2   3          3 3
--R           73728a b c x + 49152a c
--R      *
--R                  +--------------+

--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                   2 5          2 4       4 3  4
--R           (- 6144a c  - 9216a b c  - 384b c )x
--R         +
--R                    2   4           3 3  3            3 4         2 2 3  2
--R           (- 49152a b c  - 12288a b c )x  + (- 49152a c  - 61440a b c )x
--R         +
--R                   3   3          4 3
--R           - 98304a b c x - 49152a c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 53
--S 54 of 486
d0309a:= D(m0309a,x)
--R
--R
--R   (50)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
--S 55 of 486
m0309b:= a0309.2-r0309
--R
--R
--R   (51)
--R                     3   3        2 3 2        5        7  3
--R               (1536a b c  - 1920a b c  - 96a b c + 120b )x
--R             +
--R                     4 3       3 2 2        2 4           6  2
--R               (3072a c  - 768a b c  - 4800a b c + 1200a b )x
--R             +
--R                     4   2         3 3         2 5          5 2        4 2
--R               (9216a b c  - 13824a b c + 2880a b )x + 6144a c  - 9216a b c
--R             +
--R                    3 4
--R               1920a b
--R          *
--R                        +--------------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                      4 4        2 4 2         6       8  4
--R               (- 768a c  + 1440a b c  - 288a b c - 15b )x
--R             +
--R                       4   3        3 3 2       2 5          7  3

--R               (- 6144a b c  + 7680a b c  + 384a b c - 480a b )x
--R             +
--R                       5 3        4 2 2        3 4         2 6  2
--R               (- 6144a c  + 1536a b c  + 9600a b c - 2400a b )x
--R             +
--R                        5   2         4 3         3 5          6 2        5 2
--R               (- 12288a b c  + 18432a b c - 3840a b )x - 6144a c  + 9216a b c
--R             +
--R                      4 4
--R               - 1920a b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R         atanh(----------------------)
--R                      2c x + b
--R     +
--R                       3   3        2 3 2         5        7  3
--R               (- 3072a b c  + 3840a b c  + 192a b c - 240b )x
--R             +
--R                       4 3        3 2 2        2 4           6  2
--R               (- 6144a c  + 1536a b c  + 9600a b c - 2400a b )x
--R             +
--R                        4   2         3 3         2 5           5 2         4 2
--R               (- 18432a b c  + 27648a b c - 5760a b )x - 12288a c  + 18432a b c
--R             +
--R                      3 4
--R               - 3840a b
--R          *
--R                      +--------------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|a \|c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                     4 4        2 4 2         6       8  4
--R               (1536a c  - 2880a b c  + 576a b c + 30b )x
--R             +
--R                      4   3         3 3 2       2 5          7  3
--R               (12288a b c  - 15360a b c  - 768a b c + 960a b )x
--R             +
--R                      5 3        4 2 2         3 4         2 6  2
--R               (12288a c  - 3072a b c  - 19200a b c + 4800a b )x
--R             +
--R                      5   2         4 3         3 5           6 2         5 2
--R               (24576a b c  - 36864a b c + 7680a b )x + 12288a c  - 18432a b c
--R             +
--R                    4 4
--R               3840a b

--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     +
--R                   3 2 2       2 4          6  3
--R           (- 3328a b c  + 128a b c + 240a b )x
--R         +
--R                   4   2        3 3         2 5  2            4 2         3 4
--R           (- 6656a b c  - 6400a b c + 2400a b )x  + (- 19968a b c + 5760a b )x
--R         +
--R                   5           4 3
--R           - 13312a b c + 3840a b
--R      *
--R                    +--------------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                 3   3        2 3 2         5       7  4
--R           (1664a b c  + 2016a b c  - 616a b c - 30b )x
--R         +
--R                  3 2 2       2 4          6  3
--R           (13312a b c  - 512a b c - 960a b )x
--R         +
--R                  4   2         3 3         2 5  2          4 2         3 4
--R           (13312a b c  + 12800a b c - 4800a b )x  + (26624a b c - 7680a b )x
--R         +
--R                 5           4 3
--R           13312a b c - 3840a b
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c
--R  /
--R                      4        3 3  3          2 4           2 3  2
--R           (12288a b c  + 3072b c )x  + (24576a c  + 30720a b c )x
--R         +
--R                 2   3          3 3
--R           73728a b c x + 49152a c
--R      *
--R                        +--------------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- c \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                   2 5          2 4       4 3  4
--R           (- 6144a c  - 9216a b c  - 384b c )x

--R         +
--R                    2   4           3 3  3            3 4         2 2 3  2
--R           (- 49152a b c  - 12288a b c )x  + (- 49152a c  - 61440a b c )x
--R         +
--R                   3   3          4 3
--R           - 98304a b c x - 49152a c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
--S 56 of 486
d0309b:= D(m0309b,x)
--R
--R
--R   (52)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
--S 57 of 486
t0310:= x*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R           +--------------+
--R           |   2
--R   (53)  x\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 57
--S 58 of 486
r0310:= -1/8*b*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/c^2+1/3*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c+_
        1/16*b*(b^2-4*a*c)*atanh(2*c^(1/2)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/_
        (b+2*c*x))/c^(5/2)
--R
--R
--R   (54)
--R                                    +--------------+
--R                                +-+ |   2
--R                      3       2\|c \|c x  + b x + a
--R       (- 12a b c + 3b )atanh(----------------------)
--R                                     2c x + b
--R     +
--R                                           +--------------+
--R           2 2                      2  +-+ |   2
--R       (16c x  + 4b c x + 16a c - 6b )\|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R        2 +-+
--R     48c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 58
--S 59 of 486
a0310:= integrate(t0310,x)
--R
--R
--R   (55)
--R   [
--R                     2   2        3       5  2        2 2         4         3
--R                 (96a b c  + 48a b c - 18b )x  + (384a b c - 96a b )x + 384a b c
--R               +
--R                      2 3
--R                 - 96a b
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                    2 2 2        4      6  3
--R             (- 144a b c  + 24a b c + 3b )x
--R           +
--R                    3   2       2 3         5  2          3 2        2 4
--R             (- 288a b c  - 144a b c + 54a b )x  + (- 576a b c + 144a b )x
--R           +
--R                   4         3 3
--R             - 384a b c + 96a b
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                +
--R                         +-+
--R                  - 2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       +
--R                        3      3 2  5          2 3         2 2     4   4
--R             (- 192a b c  - 16b c )x  + (- 384a c  - 336a b c  - 4b c)x
--R           +
--R                     2   2        3      5  3
--R             (- 1056a b c  - 16a b c + 6b )x
--R           +
--R                    3 2       2 2         4  2          3         2 3
--R             (- 768a c  - 288a b c + 72a b )x  + (- 384a b c + 96a b )x
--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2

--R           \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                    4      2 3  6            3       3 2  5
--R             (128a c  + 96b c )x  + (672a b c  + 120b c )x
--R           +
--R                  2 3         2 2      4   4         2   2        3       5  3
--R             (768a c  + 816a b c  - 12b c)x  + (1632a b c  + 64a b c - 30b )x
--R           +
--R                  3 2       2 2          4  2        3         2 3
--R             (768a c  + 480a b c - 120a b )x  + (384a b c - 96a b )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                   3       2 2  2            2         2 2  +-+ +-+
--R           ((384a c  + 288b c )x  + 1536a b c x + 1536a c )\|a \|c
--R        *
--R            +--------------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b x + a
--R       +
--R                        3      3 2  3           2 3         2 2  2        2   2
--R             (- 576a b c  - 48b c )x  + (- 1152a c  - 864a b c )x  - 2304a b c x
--R           +
--R                    3 2
--R             - 1536a c
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R     ,
--R
--R                       2   2        3       5  2          2 2         4
--R                 (- 96a b c  - 48a b c + 18b )x  + (- 384a b c + 96a b )x
--R               +
--R                       3         2 3
--R                 - 384a b c + 96a b
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                  2 2 2        4      6  3        3   2       2 3         5  2
--R             (144a b c  - 24a b c - 3b )x  + (288a b c  + 144a b c - 54a b )x
--R           +
--R                  3 2        2 4         4         3 3
--R             (576a b c - 144a b )x + 384a b c - 96a b
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a

--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       +
--R                       3     3 2  5          2 3         2 2     4   4
--R             (- 96a b c  - 8b c )x  + (- 192a c  - 168a b c  - 2b c)x
--R           +
--R                    2   2       3      5  3          3 2       2 2         4  2
--R             (- 528a b c  - 8a b c + 3b )x  + (- 384a c  - 144a b c + 36a b )x
--R           +
--R                    3         2 3
--R             (- 192a b c + 48a b )x
--R        *
--R                  +--------------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                   4      2 3  6            3      3 2  5
--R             (64a c  + 48b c )x  + (336a b c  + 60b c )x
--R           +
--R                  2 3         2 2     4   4        2   2        3       5  3
--R             (384a c  + 408a b c  - 6b c)x  + (816a b c  + 32a b c - 15b )x
--R           +
--R                  3 2       2 2         4  2        3         2 3
--R             (384a c  + 240a b c - 60a b )x  + (192a b c - 48a b )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R    /
--R                   3       2 2  2           2        2 2  +---+ +-+
--R           ((192a c  + 144b c )x  + 768a b c x + 768a c )\|- c \|a
--R        *
--R            +--------------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b x + a
--R       +
--R                        3      3 2  3          2 3         2 2  2        2   2
--R             (- 288a b c  - 24b c )x  + (- 576a c  - 432a b c )x  - 1152a b c x
--R           +
--R                   3 2
--R             - 768a c
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 59
--S 60 of 486
m0310a:= a0310.1-r0310
--R

--R
--R   (56)
--R                   2   2        3       5  2        2 2         4         3
--R               (96a b c  + 48a b c - 18b )x  + (384a b c - 96a b )x + 384a b c
--R             +
--R                    2 3
--R               - 96a b
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                  2 2 2        4      6  3          3   2       2 3         5  2
--R           (- 144a b c  + 24a b c + 3b )x  + (- 288a b c  - 144a b c + 54a b )x
--R         +
--R                  3 2        2 4         4         3 3
--R           (- 576a b c + 144a b )x - 384a b c + 96a b
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              +
--R                       +-+
--R                - 2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     +
--R                   2   2        3       5  2        2 2         4         3
--R               (96a b c  + 48a b c - 18b )x  + (384a b c - 96a b )x + 384a b c
--R             +
--R                    2 3
--R               - 96a b
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                  2 2 2        4      6  3          3   2       2 3         5  2
--R           (- 144a b c  + 24a b c + 3b )x  + (- 288a b c  - 144a b c + 54a b )x
--R         +
--R                  3 2        2 4         4         3 3
--R           (- 576a b c + 144a b )x - 384a b c + 96a b
--R      *
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R         atanh(----------------------)

--R                      2c x + b
--R     +
--R                3 2      2 2         4  2        3          2 3         4
--R           (128a c  + 48a b c - 36a b )x  + (512a b c - 192a b )x + 512a c
--R         +
--R                 3 2
--R           - 192a b
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  2   2        3      5  3          3 2       2 2          4  2
--R           (- 192a b c  + 56a b c + 6b )x  + (- 384a c  - 144a b c + 108a b )x
--R         +
--R                  3          2 3         4        3 2
--R           (- 768a b c + 288a b )x - 512a c + 192a b
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R                                                                +--------------+
--R               3       2 2  2            2         2 2  +-+ +-+ |   2
--R       ((384a c  + 288b c )x  + 1536a b c x + 1536a c )\|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                      3      3 2  3           2 3         2 2  2        2   2
--R           (- 576a b c  - 48b c )x  + (- 1152a c  - 864a b c )x  - 2304a b c x
--R         +
--R                  3 2
--R           - 1536a c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
--S 61 of 486
d0310a:= D(m0310a,x)
--R
--R
--R   (57)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 486
m0310b:= a0310.2-r0310
--R
--R
--R   (58)
--R                   2   2        3       5  2        2 2         4         3

--R               (96a b c  + 48a b c - 18b )x  + (384a b c - 96a b )x + 384a b c
--R             +
--R                    2 3
--R               - 96a b
--R          *
--R                        +--------------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                      2 2 2        4      6  3
--R               (- 144a b c  + 24a b c + 3b )x
--R             +
--R                      3   2       2 3         5  2          3 2        2 4
--R               (- 288a b c  - 144a b c + 54a b )x  + (- 576a b c + 144a b )x
--R             +
--R                     4         3 3
--R               - 384a b c + 96a b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R         atanh(----------------------)
--R                      2c x + b
--R     +
--R                      2   2        3       5  2          2 2          4
--R               (- 192a b c  - 96a b c + 36b )x  + (- 768a b c + 192a b )x
--R             +
--R                     3          2 3
--R               - 768a b c + 192a b
--R          *
--R                      +--------------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|a \|c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                    2 2 2        4      6  3
--R               (288a b c  - 48a b c - 6b )x
--R             +
--R                    3   2       2 3          5  2         3 2        2 4
--R               (576a b c  + 288a b c - 108a b )x  + (1152a b c - 288a b )x
--R             +
--R                   4          3 3
--R               768a b c - 192a b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------------+

--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     +
--R                3 2      2 2         4  2        3          2 3         4
--R           (128a c  + 48a b c - 36a b )x  + (512a b c - 192a b )x + 512a c
--R         +
--R                 3 2
--R           - 192a b
--R      *
--R                    +--------------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  2   2        3      5  3          3 2       2 2          4  2
--R           (- 192a b c  + 56a b c + 6b )x  + (- 384a c  - 144a b c + 108a b )x
--R         +
--R                  3          2 3         4        3 2
--R           (- 768a b c + 288a b )x - 512a c + 192a b
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c
--R  /
--R                 3       2 2  2            2         2 2  +---+ +-+ +-+
--R         ((384a c  + 288b c )x  + 1536a b c x + 1536a c )\|- c \|a \|c
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R     +
--R                      3      3 2  3           2 3         2 2  2        2   2
--R           (- 576a b c  - 48b c )x  + (- 1152a c  - 864a b c )x  - 2304a b c x
--R         +
--R                  3 2
--R           - 1536a c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 62
--S 63 of 486
d0310b:= D(m0310b,x)
--R
--R
--R   (59)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 63

--S 64 of 486
t0311:= (a+b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R          +--------------+
--R          |   2
--R   (60)  \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 64
--S 65 of 486
r0311:= 1/4*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/c-1/8*(b^2-4*a*c)*_
        atanh(2*c^(1/2)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(b+2*c*x))/c^(3/2)
--R
--R
--R   (61)
--R                          +--------------+
--R                      +-+ |   2                               +--------------+
--R            2       2\|c \|c x  + b x + a                 +-+ |   2
--R   (4a c - b )atanh(----------------------) + (4c x + 2b)\|c \|c x  + b x + a
--R                           2c x + b
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                      8c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65
--S 66 of 486
a0311:= integrate(t0311,x)
--R
--R
--R   (62)
--R   [
--R                                                    +--------------+
--R                           3        2        2  +-+ |   2
--R             ((16a b c - 4b )x + 32a c - 8a b )\|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                   2 2    4  2         2          3        3      2 2
--R             (- 16a c  + b )x  + (- 32a b c + 8a b )x - 32a c + 8a b
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                +
--R                       +-+
--R                  2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2

--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       +
--R                    2     2   3                  3  2         2        2    +-+
--R           ((- 16a c  - 4b c)x  + (- 40a b c - 2b )x  + (- 32a c - 8a b )x)\|c
--R        *
--R            +--------------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b x + a
--R       +
--R                    2 4         2      2   3                3  2
--R               16b c x  + (32a c  + 24b c)x  + (56a b c + 6b )x
--R             +
--R                   2        2
--R               (32a c + 8a b )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                                   +--------------+
--R                           +-+ +-+ |   2
--R         (32b c x + 64a c)\|a \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                  2     2   2                  2   +-+
--R         ((- 32a c  - 8b c)x  - 64a b c x - 64a c)\|c
--R     ,
--R
--R                                                    +--------------+
--R                           3        2        2  +-+ |   2
--R             ((16a b c - 4b )x + 32a c - 8a b )\|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                   2 2    4  2         2          3        3      2 2
--R             (- 16a c  + b )x  + (- 32a b c + 8a b )x - 32a c + 8a b
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       +
--R                   2     2   3                 3  2         2        2    +---+
--R           ((- 8a c  - 2b c)x  + (- 20a b c - b )x  + (- 16a c - 4a b )x)\|- c
--R        *
--R            +--------------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b x + a
--R       +
--R                2 4         2      2   3                3  2       2        2
--R           (8b c x  + (16a c  + 12b c)x  + (28a b c + 3b )x  + (16a c + 4a b )x)
--R        *
--R            +---+ +-+

--R           \|- c \|a
--R    /
--R                                     +--------------+
--R                           +---+ +-+ |   2
--R         (16b c x + 32a c)\|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       +
--R                  2     2   2                  2   +---+
--R         ((- 16a c  - 4b c)x  - 32a b c x - 32a c)\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 66
--S 67 of 486
m0311a:= a0311.1-r0311
--R
--R
--R   (63)
--R                                                  +--------------+
--R                         3        2        2  +-+ |   2
--R           ((16a b c - 4b )x + 32a c - 8a b )\|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                 2 2    4  2         2          3        3      2 2
--R           (- 16a c  + b )x  + (- 32a b c + 8a b )x - 32a c + 8a b
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              +
--R                     +-+
--R                2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     +
--R                                                    +--------------+
--R                           3        2        2  +-+ |   2
--R           ((- 16a b c + 4b )x - 32a c + 8a b )\|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R               2 2    4  2       2          3        3      2 2
--R           (16a c  - b )x  + (32a b c - 8a b )x + 32a c - 8a b
--R      *
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R         atanh(----------------------)
--R                      2c x + b
--R     +
--R                            +--------------+

--R            2       2   +-+ |   2
--R       (8a b x + 16a b)\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                      3  2        2       2   +-+ +-+
--R       ((- 8a b c - 2b )x  - 16a b x - 16a b)\|a \|c
--R  /
--R                                 +--------------+
--R                         +-+ +-+ |   2
--R       (32b c x + 64a c)\|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                2     2   2                  2   +-+
--R       ((- 32a c  - 8b c)x  - 64a b c x - 64a c)\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67
--S 68 of 486
d0311a:= D(m0311a,x)
--R
--R
--R   (64)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 68
--S 69 of 486
m0311b:= a0311.2-r0311
--R
--R
--R   (65)
--R                                                          +--------------+
--R                           3        2        2  +---+ +-+ |   2
--R           ((- 16a b c + 4b )x - 32a c + 8a b )\|- c \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                2 2    4  2       2          3        3      2 2  +---+
--R           ((16a c  - b )x  + (32a b c - 8a b )x + 32a c - 8a b )\|- c
--R      *
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R         atanh(----------------------)
--R                      2c x + b
--R     +
--R                                                       +--------------+
--R                         3        2         2  +-+ +-+ |   2
--R           ((32a b c - 8b )x + 64a c - 16a b )\|a \|c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                  2 2     4  2         2           3        3       2 2  +-+
--R           ((- 32a c  + 2b )x  + (- 64a b c + 16a b )x - 64a c + 16a b )\|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+

--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     +
--R                                  +--------------+
--R            2       2   +---+ +-+ |   2
--R       (8a b x + 16a b)\|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                      3  2        2       2   +---+ +-+ +-+
--R       ((- 8a b c - 2b )x  - 16a b x - 16a b)\|- c \|a \|c
--R  /
--R                                       +--------------+
--R                         +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (32b c x + 64a c)\|- c \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                2     2   2                  2   +---+ +-+
--R       ((- 32a c  - 8b c)x  - 64a b c x - 64a c)\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
--S 70 of 486
d0311b:= D(m0311b,x)
--R
--R
--R   (66)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70
--S 71 of 486
t0312:= x^3*(a+b*x-c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R            +----------------+
--R          3 |     2
--R   (67)  x \|- c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71
--S 72 of 486
r0312:= -7/128*b^3*(b-2*c*x)*(a+b*x-c*x^2)^(1/2)/c^4-3/32*a*b*(b-2*c*x)*_
        (a+b*x-c*x^2)^(1/2)/c^3-7/48*b^2*(a+b*x-c*x^2)^(3/2)/c^3-2/15*a*_
        (a+b*x-c*x^2)^(3/2)/c^2-7/40*b*x*(a+b*x-c*x^2)^(3/2)/c^2-1/5*x^2*_
        (a+b*x-c*x^2)^(3/2)/c+7/256*b^5*atan(2*c^(1/2)*_
        (a+b*x-c*x^2)^(1/2)/(b-2*c*x))/c^(9/2)+3/64*a*b*(10/3*b^2+4*a*c)*_
        atan(2*c^(1/2)*(a+b*x-c*x^2)^(1/2)/(b-2*c*x))/c^(7/2)
--R
--R
--R   (68)
--R                                              +----------------+
--R                                              |     2            +-+

--R              2   2         3        5      2\|- c x  + b x + a \|c
--R       (- 720a b c  - 600a b c - 105b )atan(------------------------)
--R                                                    2c x - b
--R     +
--R               4 4        3 3            3       2 2  2
--R           768c x  - 96b c x  + (- 256a c  - 112b c )x
--R         +
--R                      2       3          2 2         2        4
--R           (- 464a b c  - 140b c)x - 512a c  - 920a b c - 210b
--R      *
--R          +----------------+
--R          |     2            +-+
--R         \|- c x  + b x + a \|c
--R  /
--R          4 +-+
--R     3840c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
--S 73 of 486
a0312:= integrate(t0312,x)
--R
--R
--R   (69)
--R   [
--R                             4   4         3 3 3         2 5 2          7
--R                       23040a b c  - 38400a b c  - 37440a b c  - 2400a b c
--R                     +
--R                            9
--R                       1050b
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                           4 2 3          3 4 2         2 6            8  3
--R                 (- 276480a b c  - 115200a b c  + 55680a b c + 16800a b )x
--R               +
--R                           5   3          4 3 2          3 5          2 7  2
--R                 (- 276480a b c  + 253440a b c  + 362880a b c + 70560a b )x
--R               +
--R                         5 2 2          4 4           3 6            6   2
--R                 (737280a b c  + 614400a b c + 107520a b )x + 368640a b c
--R               +
--R                        5 3          4 5
--R                 307200a b c + 53760a b
--R            *
--R                +----------------+
--R                |     2            +-+
--R               \|- c x  + b x + a \|a
--R           +

--R                      4 2 4         3 4 3         2 6 2          8        10  5
--R             (- 57600a b c  - 19200a b c  + 14880a b c  + 3600a b c - 105b  )x
--R           +
--R                          5   4          4 3 3          3 5 2         2 7
--R                 - 115200a b c  + 192000a b c  + 187200a b c  + 12000a b c
--R               +
--R                          9
--R                 - 5250a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                     5 2 3          4 4 2          3 6          2 8  3
--R             (691200a b c  + 288000a b c  - 139200a b c - 42000a b )x
--R           +
--R                     6   3          5 3 2          4 5           3 7  2
--R             (460800a b c  - 422400a b c  - 604800a b c - 117600a b )x
--R           +
--R                       6 2 2          5 4           4 6            7   2
--R             (- 921600a b c  - 768000a b c - 134400a b )x - 368640a b c
--R           +
--R                      6 3          5 5
--R             - 307200a b c - 53760a b
--R        *
--R           log
--R                     +----------------+
--R                     |     2            +---+         +-+
--R                  (2\|- c x  + b x + a \|- c  - 2c x)\|a
--R                +
--R                                                  +----------------+
--R                       2             +---+        |     2
--R                  (2c x  - b x - 2a)\|- c  + 2c x\|- c x  + b x + a
--R             /
--R                  +----------------+
--R                  |     2            +-+
--R                2\|- c x  + b x + a \|a  - b x - 2a
--R       +
--R                      2 7           2 6        4 5  10
--R             (- 24576a c  + 61440a b c  - 7680b c )x
--R           +
--R                     2   6            3 5        5 4  9
--R             (322560a b c  - 192000a b c  + 8640b c )x
--R           +
--R                     3 6          2 2 5            4 4       6 3  8
--R             (327680a c  - 929280a b c  + 147200a b c  + 160b c )x
--R           +
--R                        3   5          2 3 4          5 3       7 2  7
--R             (- 1507840a b c  + 730240a b c  + 1440a b c  + 280b c )x
--R           +
--R                       4 5           3 2 4        2 4 3          6 2       8   6

--R             (- 778240a c  + 1514240a b c  - 4800a b c  + 2320a b c  + 700b c)x
--R           +
--R                      4   4         3 3 3         2 5 2          7         9  5
--R             (1359360a b c  + 87040a b c  + 95808a b c  + 9920a b c - 1890b )x
--R           +
--R                          5 4          4 2 3          3 4 2         2 6
--R                   491520a c  + 491520a b c  + 236800a b c  - 72320a b c
--R                 +
--R                             8
--R                   - 25200a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                     5   3          4 3 2          3 5          2 7  3
--R             (399360a b c  - 289280a b c  - 460160a b c - 90720a b )x
--R           +
--R                       5 2 2          4 4           3 6  2
--R             (- 829440a b c  - 691200a b c - 120960a b )x
--R           +
--R                       6   2          5 3          4 5
--R             (- 368640a b c  - 307200a b c - 53760a b )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R       +
--R                      2   6           3 5       5 4  9
--R             (- 61440a b c  + 30720a b c  - 768b c )x
--R           +
--R                       3 6          2 2 5           4 4      6 3  8
--R             (- 122880a c  + 314880a b c  - 42240a b c  + 96b c )x
--R           +
--R                     3   5          2 3 4         5 3       7 2  7
--R             (773120a b c  - 346880a b c  + 576a b c  + 112b c )x
--R           +
--R                     4 5          3 2 4       2 4 3         6 2       8   6
--R             (532480a c  - 999680a b c  - 960a b c  + 464a b c  + 140b c)x
--R           +
--R                        4   4        3 3 3        2 5 2         7        9  5
--R             (- 1175040a b c  - 7680a b c  - 7488a b c  - 480a b c + 210b )x
--R           +
--R                            5 4          4 2 3         3 4 2         2 6
--R                   - 491520a c  - 153600a b c  - 70400a b c  + 25600a b c
--R                 +
--R                          8
--R                   8400a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +

--R                       5   3          4 3 2          3 5          2 7  3
--R             (- 215040a b c  + 166400a b c  + 256640a b c + 50400a b )x
--R           +
--R                     5 2 2          4 4          3 6  2
--R             (645120a b c  + 537600a b c + 94080a b )x
--R           +
--R                     6   2          5 3          4 5
--R             (368640a b c  + 307200a b c + 53760a b )x
--R        *
--R            +----------------+
--R            |     2            +---+
--R           \|- c x  + b x + a \|- c
--R    /
--R                     2 6            2 5         4 4  4
--R             (122880a c  - 307200a b c  + 38400b c )x
--R           +
--R                        2   5            3 4  3
--R             (- 1474560a b c  + 614400a b c )x
--R           +
--R                        3 5           2 2 4  2           3   4            4 4
--R             (- 1474560a c  + 2580480a b c )x  + 3932160a b c x + 1966080a c
--R        *
--R            +----------------+
--R            |     2            +---+ +-+
--R           \|- c x  + b x + a \|- c \|a
--R       +
--R                       2   6            3 5        5 4  5
--R             (- 307200a b c  + 153600a b c  - 3840b c )x
--R           +
--R                       3 6           2 2 5            4 4  4
--R             (- 614400a c  + 1536000a b c  - 192000a b c )x
--R           +
--R                      3   5           2 3 4  3            4 5           3 2 4  2
--R             (3686400a b c  - 1536000a b c )x  + (2457600a c  - 4300800a b c )x
--R           +
--R                       4   4            5 4
--R             - 4915200a b c x - 1966080a c
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R     ,
--R
--R                             4   4         3 3 3         2 5 2          7
--R                       23040a b c  - 38400a b c  - 37440a b c  - 2400a b c
--R                     +
--R                            9
--R                       1050b
--R                *
--R                    4
--R                   x

--R               +
--R                           4 2 3          3 4 2         2 6            8  3
--R                 (- 276480a b c  - 115200a b c  + 55680a b c + 16800a b )x
--R               +
--R                           5   3          4 3 2          3 5          2 7  2
--R                 (- 276480a b c  + 253440a b c  + 362880a b c + 70560a b )x
--R               +
--R                         5 2 2          4 4           3 6            6   2
--R                 (737280a b c  + 614400a b c + 107520a b )x + 368640a b c
--R               +
--R                        5 3          4 5
--R                 307200a b c + 53760a b
--R            *
--R                +----------------+
--R                |     2            +-+
--R               \|- c x  + b x + a \|a
--R           +
--R                      4 2 4         3 4 3         2 6 2          8        10  5
--R             (- 57600a b c  - 19200a b c  + 14880a b c  + 3600a b c - 105b  )x
--R           +
--R                          5   4          4 3 3          3 5 2         2 7
--R                 - 115200a b c  + 192000a b c  + 187200a b c  + 12000a b c
--R               +
--R                          9
--R                 - 5250a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                     5 2 3          4 4 2          3 6          2 8  3
--R             (691200a b c  + 288000a b c  - 139200a b c - 42000a b )x
--R           +
--R                     6   3          5 3 2          4 5           3 7  2
--R             (460800a b c  - 422400a b c  - 604800a b c - 117600a b )x
--R           +
--R                       6 2 2          5 4           4 6            7   2
--R             (- 921600a b c  - 768000a b c - 134400a b )x - 368640a b c
--R           +
--R                      6 3          5 5
--R             - 307200a b c - 53760a b
--R        *
--R                         +----------------+
--R                  +-+    |     2             +-+
--R                (\|a  - \|- c x  + b x + a )\|c
--R           atan(--------------------------------)
--R                               c x
--R       +
--R                          2 7           2 6        4 5  10
--R                 (- 12288a c  + 30720a b c  - 3840b c )x
--R               +

--R                         2   6           3 5        5 4  9
--R                 (161280a b c  - 96000a b c  + 4320b c )x
--R               +
--R                         3 6          2 2 5           4 4      6 3  8
--R                 (163840a c  - 464640a b c  + 73600a b c  + 80b c )x
--R               +
--R                           3   5          2 3 4         5 3       7 2  7
--R                 (- 753920a b c  + 365120a b c  + 720a b c  + 140b c )x
--R               +
--R                              4 5          3 2 4        2 4 3          6 2
--R                     - 389120a c  + 757120a b c  - 2400a b c  + 1160a b c
--R                   +
--R                         8
--R                     350b c
--R                *
--R                    6
--R                   x
--R               +
--R                              4   4         3 3 3         2 5 2          7
--R                       679680a b c  + 43520a b c  + 47904a b c  + 4960a b c
--R                     +
--R                             9
--R                       - 945b
--R                *
--R                    5
--R                   x
--R               +
--R                            5 4          4 2 3          3 4 2         2 6
--R                     245760a c  + 245760a b c  + 118400a b c  - 36160a b c
--R                   +
--R                               8
--R                     - 12600a b
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                         5   3          4 3 2          3 5          2 7  3
--R                 (199680a b c  - 144640a b c  - 230080a b c - 45360a b )x
--R               +
--R                           5 2 2          4 4          3 6  2
--R                 (- 414720a b c  - 345600a b c - 60480a b )x
--R               +
--R                           6   2          5 3          4 5
--R                 (- 184320a b c  - 153600a b c - 26880a b )x
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R           +
--R                          2   6           3 5       5 4  9
--R                 (- 30720a b c  + 15360a b c  - 384b c )x

--R               +
--R                          3 6          2 2 5           4 4      6 3  8
--R                 (- 61440a c  + 157440a b c  - 21120a b c  + 48b c )x
--R               +
--R                         3   5          2 3 4         5 3      7 2  7
--R                 (386560a b c  - 173440a b c  + 288a b c  + 56b c )x
--R               +
--R                         4 5          3 2 4       2 4 3         6 2      8   6
--R                 (266240a c  - 499840a b c  - 480a b c  + 232a b c  + 70b c)x
--R               +
--R                           4   4        3 3 3        2 5 2         7        9  5
--R                 (- 587520a b c  - 3840a b c  - 3744a b c  - 240a b c + 105b )x
--R               +
--R                              5 4         4 2 3         3 4 2         2 6
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--R                   +
--R                            8
--R                     4200a b
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                           5   3         4 3 2          3 5          2 7  3
--R                 (- 107520a b c  + 83200a b c  + 128320a b c + 25200a b )x
--R               +
--R                         5 2 2          4 4          3 6  2
--R                 (322560a b c  + 268800a b c + 47040a b )x
--R               +
--R                         6   2          5 3          4 5
--R                 (184320a b c  + 153600a b c + 26880a b )x
--R            *
--R                +----------------+
--R                |     2
--R               \|- c x  + b x + a
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R    /
--R                      2 6            2 5         4 4  4
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--R             +
--R                         2   5            3 4  3
--R               (- 737280a b c  + 307200a b c )x
--R             +
--R                         3 5           2 2 4  2           3   4           4 4
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--R          *
--R              +----------------+
--R              |     2            +-+
--R             \|- c x  + b x + a \|a

--R         +
--R                     2   6           3 5        5 4  5
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--R         +
--R                     3 6          2 2 5           4 4  4
--R           (- 307200a c  + 768000a b c  - 96000a b c )x
--R         +
--R                    3   5          2 3 4  3            4 5           3 2 4  2
--R           (1843200a b c  - 768000a b c )x  + (1228800a c  - 2150400a b c )x
--R         +
--R                     4   4           5 4
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--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 73
--S 74 of 486
m0312a:= a0312.1-r0312
--R
--R
--R   (70)
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--R             +
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--R             +
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--R                       5 2 2          4 4           3 6            6   2
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--R             +
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--R          *
--R              +----------------+
--R              |     2            +-+
--R             \|- c x  + b x + a \|a
--R         +
--R                    4 2 4         3 4 3         2 6 2          8        10  5
--R           (- 57600a b c  - 19200a b c  + 14880a b c  + 3600a b c - 105b  )x
--R         +
--R                        5   4          4 3 3          3 5 2         2 7
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--R             +
--R                        9

--R               - 5250a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                   5 2 3          4 4 2          3 6          2 8  3
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--R         +
--R                   6   3          5 3 2          4 5           3 7  2
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--R         +
--R                     6 2 2          5 4           4 6            7   2
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--R         +
--R                    6 3          5 5
--R           - 307200a b c - 53760a b
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R      *
--R         log
--R                   +----------------+
--R                   |     2            +---+         +-+
--R                (2\|- c x  + b x + a \|- c  - 2c x)\|a
--R              +
--R                                                +----------------+
--R                     2             +---+        |     2
--R                (2c x  - b x - 2a)\|- c  + 2c x\|- c x  + b x + a
--R           /
--R                +----------------+
--R                |     2            +-+
--R              2\|- c x  + b x + a \|a  - b x - 2a
--R     +
--R                      4   4         3 3 3         2 5 2          7         9  4
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--R             +
--R                         4 2 3          3 4 2         2 6            8  3
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--R             +
--R                         5   3          4 3 2          3 5          2 7  2
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--R             +
--R                       5 2 2          4 4           3 6            6   2
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--R             +
--R                      5 3          4 5
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--R          *
--R              +----------------+
--R              |     2            +---+ +-+

--R             \|- c x  + b x + a \|- c \|a
--R         +
--R                             4 2 4         3 4 3         2 6 2          8
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--R                   +
--R                           10
--R                     - 105b
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                            5   4          4 3 3          3 5 2         2 7
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--R                            9
--R                   - 5250a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                       5 2 3          4 4 2          3 6          2 8  3
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--R                        6 3          5 5
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--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                +----------------+
--R                |     2            +-+
--R              2\|- c x  + b x + a \|c
--R         atan(------------------------)
--R                      2c x - b
--R     +
--R                      4   4         3 3 3         2 5 2          7        9  5
--R               (40960a b c  + 53120a b c  - 19488a b c  - 7480a b c + 210b )x
--R             +
--R                           5 4         4 2 3          3 4 2         2 6
--R                     81920a c  - 57600a b c  - 308800a b c  - 38000a b c
--R                   +
--R                             8
--R                     10500a b
--R              *

--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                         5   3          4 3 2          3 5          2 7  3
--R               (- 491520a b c  - 678400a b c  + 166400a b c + 84000a b )x
--R             +
--R                         6 3         5 2 2          4 4           3 6  2
--R               (- 327680a c  - 15360a b c  + 896000a b c + 235200a b )x
--R             +
--R                       6   2           5 3           4 5            7 2
--R               (655360a b c  + 1177600a b c + 268800a b )x + 262144a c
--R             +
--R                      6 2           5 4
--R               471040a b c + 107520a b
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|a
--R         +
--R                             5 4         4 2 3         3 4 2        2 6
--R                     - 16384a c  + 11520a b c  + 61760a b c  + 7600a b c
--R                   +
--R                              8
--R                     - 2100a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                       5   3          4 3 2         3 5          2 7  3
--R               (196608a b c  + 271360a b c  - 66560a b c - 33600a b )x
--R             +
--R                       6 3        5 2 2          4 4           3 6  2
--R               (196608a c  + 9216a b c  - 537600a b c - 141120a b )x
--R             +
--R                         6   2          5 3           4 5            7 2
--R               (- 524288a b c  - 942080a b c - 215040a b )x - 262144a c
--R             +
--R                        6 2           5 4
--R               - 471040a b c - 107520a b
--R          *
--R              +----------------+
--R              |     2            +---+
--R             \|- c x  + b x + a \|- c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                     2 6            2 5         4 4  4
--R             (122880a c  - 307200a b c  + 38400b c )x
--R           +
--R                        2   5            3 4  3

--R             (- 1474560a b c  + 614400a b c )x
--R           +
--R                        3 5           2 2 4  2           3   4            4 4
--R             (- 1474560a c  + 2580480a b c )x  + 3932160a b c x + 1966080a c
--R        *
--R            +----------------+
--R            |     2            +---+ +-+
--R           \|- c x  + b x + a \|- c \|a
--R       +
--R                       2   6            3 5        5 4  5
--R             (- 307200a b c  + 153600a b c  - 3840b c )x
--R           +
--R                       3 6           2 2 5            4 4  4
--R             (- 614400a c  + 1536000a b c  - 192000a b c )x
--R           +
--R                      3   5           2 3 4  3            4 5           3 2 4  2
--R             (3686400a b c  - 1536000a b c )x  + (2457600a c  - 4300800a b c )x
--R           +
--R                       4   4            5 4
--R             - 4915200a b c x - 1966080a c
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R    *
--R        +-+
--R       \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74
--S 75 of 486
d0312a:= D(m0312a,x)
--R
--R
--R   (71)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75
--S 76 of 486
m0312b:= a0312.2-r0312
--R
--R
--R   (72)
--R                      4   4         3 3 3         2 5 2          7         9  4
--R               (46080a b c  - 76800a b c  - 74880a b c  - 4800a b c + 2100b )x
--R             +
--R                         4 2 3          3 4 2          2 6            8  3
--R               (- 552960a b c  - 230400a b c  + 111360a b c + 33600a b )x
--R             +
--R                         5   3          4 3 2          3 5           2 7  2
--R               (- 552960a b c  + 506880a b c  + 725760a b c + 141120a b )x

--R             +
--R                        5 2 2           4 4           3 6            6   2
--R               (1474560a b c  + 1228800a b c + 215040a b )x + 737280a b c
--R             +
--R                      5 3           4 5
--R               614400a b c + 107520a b
--R          *
--R              +----------------+
--R              |     2            +-+
--R             \|- c x  + b x + a \|a
--R         +
--R                     4 2 4         3 4 3         2 6 2          8        10  5
--R           (- 115200a b c  - 38400a b c  + 29760a b c  + 7200a b c - 210b  )x
--R         +
--R                        5   4          4 3 3          3 5 2         2 7
--R               - 230400a b c  + 384000a b c  + 374400a b c  + 24000a b c
--R             +
--R                         9
--R               - 10500a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                    5 2 3          4 4 2          3 6          2 8  3
--R           (1382400a b c  + 576000a b c  - 278400a b c - 84000a b )x
--R         +
--R                   6   3          5 3 2           4 5           3 7  2
--R           (921600a b c  - 844800a b c  - 1209600a b c - 235200a b )x
--R         +
--R                      6 2 2           5 4           4 6            7   2
--R           (- 1843200a b c  - 1536000a b c - 268800a b )x - 737280a b c
--R         +
--R                    6 3           5 5
--R           - 614400a b c - 107520a b
--R      *
--R                       +----------------+
--R                +-+    |     2             +-+
--R              (\|a  - \|- c x  + b x + a )\|c
--R         atan(--------------------------------)
--R                             c x
--R     +
--R                      4   4         3 3 3         2 5 2          7         9  4
--R               (23040a b c  - 38400a b c  - 37440a b c  - 2400a b c + 1050b )x
--R             +
--R                         4 2 3          3 4 2         2 6            8  3
--R               (- 276480a b c  - 115200a b c  + 55680a b c + 16800a b )x
--R             +
--R                         5   3          4 3 2          3 5          2 7  2
--R               (- 276480a b c  + 253440a b c  + 362880a b c + 70560a b )x
--R             +

--R                       5 2 2          4 4           3 6            6   2
--R               (737280a b c  + 614400a b c + 107520a b )x + 368640a b c
--R             +
--R                      5 3          4 5
--R               307200a b c + 53760a b
--R          *
--R              +----------------+
--R              |     2            +-+
--R             \|- c x  + b x + a \|a
--R         +
--R                    4 2 4         3 4 3         2 6 2          8        10  5
--R           (- 57600a b c  - 19200a b c  + 14880a b c  + 3600a b c - 105b  )x
--R         +
--R                        5   4          4 3 3          3 5 2         2 7
--R               - 115200a b c  + 192000a b c  + 187200a b c  + 12000a b c
--R             +
--R                        9
--R               - 5250a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                   5 2 3          4 4 2          3 6          2 8  3
--R           (691200a b c  + 288000a b c  - 139200a b c - 42000a b )x
--R         +
--R                   6   3          5 3 2          4 5           3 7  2
--R           (460800a b c  - 422400a b c  - 604800a b c - 117600a b )x
--R         +
--R                     6 2 2          5 4           4 6            7   2
--R           (- 921600a b c  - 768000a b c - 134400a b )x - 368640a b c
--R         +
--R                    6 3          5 5
--R           - 307200a b c - 53760a b
--R      *
--R                +----------------+
--R                |     2            +-+
--R              2\|- c x  + b x + a \|c
--R         atan(------------------------)
--R                      2c x - b
--R     +
--R                      4   4         3 3 3         2 5 2          7        9  5
--R               (40960a b c  + 53120a b c  - 19488a b c  - 7480a b c + 210b )x
--R             +
--R                           5 4         4 2 3          3 4 2         2 6
--R                     81920a c  - 57600a b c  - 308800a b c  - 38000a b c
--R                   +
--R                             8
--R                     10500a b
--R              *
--R                  4

--R                 x
--R             +
--R                         5   3          4 3 2          3 5          2 7  3
--R               (- 491520a b c  - 678400a b c  + 166400a b c + 84000a b )x
--R             +
--R                         6 3         5 2 2          4 4           3 6  2
--R               (- 327680a c  - 15360a b c  + 896000a b c + 235200a b )x
--R             +
--R                       6   2           5 3           4 5            7 2
--R               (655360a b c  + 1177600a b c + 268800a b )x + 262144a c
--R             +
--R                      6 2           5 4
--R               471040a b c + 107520a b
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R         +
--R                             5 4         4 2 3         3 4 2        2 6
--R                     - 16384a c  + 11520a b c  + 61760a b c  + 7600a b c
--R                   +
--R                              8
--R                     - 2100a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                       5   3          4 3 2         3 5          2 7  3
--R               (196608a b c  + 271360a b c  - 66560a b c - 33600a b )x
--R             +
--R                       6 3        5 2 2          4 4           3 6  2
--R               (196608a c  + 9216a b c  - 537600a b c - 141120a b )x
--R             +
--R                         6   2          5 3           4 5            7 2
--R               (- 524288a b c  - 942080a b c - 215040a b )x - 262144a c
--R             +
--R                        6 2           5 4
--R               - 471040a b c - 107520a b
--R          *
--R              +----------------+
--R              |     2
--R             \|- c x  + b x + a
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                     2 6            2 5         4 4  4
--R             (122880a c  - 307200a b c  + 38400b c )x
--R           +
--R                        2   5            3 4  3
--R             (- 1474560a b c  + 614400a b c )x

--R           +
--R                        3 5           2 2 4  2           3   4            4 4
--R             (- 1474560a c  + 2580480a b c )x  + 3932160a b c x + 1966080a c
--R        *
--R            +----------------+
--R            |     2            +-+
--R           \|- c x  + b x + a \|a
--R       +
--R                   2   6            3 5        5 4  5
--R         (- 307200a b c  + 153600a b c  - 3840b c )x
--R       +
--R                   3 6           2 2 5            4 4  4
--R         (- 614400a c  + 1536000a b c  - 192000a b c )x
--R       +
--R                  3   5           2 3 4  3            4 5           3 2 4  2
--R         (3686400a b c  - 1536000a b c )x  + (2457600a c  - 4300800a b c )x
--R       +
--R                   4   4            5 4
--R         - 4915200a b c x - 1966080a c
--R    *
--R        +-+
--R       \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 76
--S 77 of 486
d0312b:= D(m0312b,x)
--R
--R
--R   (73)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 77
--S 78 of 486
t0313:= x^2*(a+b*x-c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R            +----------------+
--R          2 |     2
--R   (74)  x \|- c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 78
--S 79 of 486
r0313:= -5/64*b^2*(b-2*c*x)*(a+b*x-c*x^2)^(1/2)/c^3-1/16*a*(b-2*c*x)*_
        (a+b*x-c*x^2)^(1/2)/c^2-5/24*b*(a+b*x-c*x^2)^(3/2)/c^2-1/4*x*_
        (a+b*x-c*x^2)^(3/2)/c+5/128*b^4*atan(2*c^(1/2)*_
        (a+b*x-c*x^2)^(1/2)/(b-2*c*x))/c^(7/2)+1/32*a*(6*b^2+4*a*c)*_
        atan(2*c^(1/2)*(a+b*x-c*x^2)^(1/2)/(b-2*c*x))/c^(5/2)
--R

--R
--R   (75)
--R                                         +----------------+
--R                                         |     2            +-+
--R             2 2        2       4      2\|- c x  + b x + a \|c
--R       (- 48a c  - 72a b c - 15b )atan(------------------------)
--R                                               2c x - b
--R     +
--R             3 3        2 2           2      2                    3
--R         (96c x  - 16b c x  + (- 48a c  - 20b c)x - 104a b c - 30b )
--R      *
--R          +----------------+
--R          |     2            +-+
--R         \|- c x  + b x + a \|c
--R  /
--R         3 +-+
--R     384c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79
--S 80 of 486
a0313:= integrate(t0313,x)
--R
--R
--R   (76)
--R   [
--R                       3   3        2 3 2        5        7  3
--R                 (1536a b c  + 1920a b c  - 96a b c - 120b )x
--R               +
--R                       4 3       3 2 2        2 4           6  2
--R                 (3072a c  + 768a b c  - 4800a b c - 1200a b )x
--R               +
--R                         4   2         3 3         2 5          5 2        4 2
--R                 (- 9216a b c  - 13824a b c - 2880a b )x - 6144a c  - 9216a b c
--R               +
--R                        3 4
--R                 - 1920a b
--R            *
--R                +----------------+
--R                |     2            +-+
--R               \|- c x  + b x + a \|a
--R           +
--R                  4 4        2 4 2         6       8  4
--R             (768a c  - 1440a b c  - 288a b c + 15b )x
--R           +
--R                     4   3        3 3 2       2 5          7  3
--R             (- 6144a b c  - 7680a b c  + 384a b c + 480a b )x
--R           +
--R                     5 3        4 2 2        3 4         2 6  2
--R             (- 6144a c  - 1536a b c  + 9600a b c + 2400a b )x

--R           +
--R                    5   2         4 3         3 5          6 2        5 2
--R             (12288a b c  + 18432a b c + 3840a b )x + 6144a c  + 9216a b c
--R           +
--R                  4 4
--R             1920a b
--R        *
--R           log
--R                     +----------------+
--R                     |     2            +---+         +-+
--R                  (2\|- c x  + b x + a \|- c  - 2c x)\|a
--R                +
--R                                                  +----------------+
--R                       2             +---+        |     2
--R                  (2c x  - b x - 2a)\|- c  + 2c x\|- c x  + b x + a
--R             /
--R                  +----------------+
--R                  |     2            +-+
--R                2\|- c x  + b x + a \|a  - b x - 2a
--R       +
--R                         5       3 4  8           2 5           2 4       4 3  7
--R             (- 3072a b c  + 768b c )x  + (- 6144a c  + 11264a b c  - 896b c )x
--R           +
--R                    2   4          3 3      5 2  6
--R             (30208a b c  - 9984a b c  - 32b c )x
--R           +
--R                    3 4         2 2 3         4 2      6   5
--R             (21504a c  - 31488a b c  - 320a b c  - 80b c)x
--R           +
--R                      3   3        2 3 2         5        7  4
--R             (- 42624a b c  - 4896a b c  - 152a b c + 210b )x
--R           +
--R                      4 3        3 2 2        2 4           6  3
--R             (- 21504a c  - 2304a b c  + 6464a b c + 1680a b )x
--R           +
--R                    4   2         3 3         2 5  2
--R             (10752a b c  + 16128a b c + 3360a b )x
--R           +
--R                   5 2        4 2         3 4
--R             (6144a c  + 9216a b c + 1920a b )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R       +
--R                   2 5          2 4      4 3  7
--R             (1536a c  - 2304a b c  + 96b c )x
--R           +
--R                      2   4          3 3      5 2  6
--R             (- 12544a b c  + 3456a b c  - 16b c )x
--R           +

--R                      3 4         2 2 3        4 2      6   5
--R             (- 13056a c  + 18240a b c  - 80a b c  - 20b c)x
--R           +
--R                    3   3       2 3 2        5       7  4
--R             (31104a b c  + 480a b c  - 24a b c - 30b )x
--R           +
--R                    4 3       3 2 2        2 4          6  3
--R             (18432a c  + 768a b c  - 2816a b c - 720a b )x
--R           +
--R                     4   2         3 3         2 5  2
--R             (- 7680a b c  - 11520a b c - 2400a b )x
--R           +
--R                     5 2        4 2         3 4
--R             (- 6144a c  - 9216a b c - 1920a b )x
--R        *
--R            +----------------+
--R            |     2            +---+
--R           \|- c x  + b x + a \|- c
--R    /
--R                        4        3 3  3          2 4           2 3  2
--R             (12288a b c  - 3072b c )x  + (24576a c  - 30720a b c )x
--R           +
--R                     2   3          3 3
--R             - 73728a b c x - 49152a c
--R        *
--R            +----------------+
--R            |     2            +---+ +-+
--R           \|- c x  + b x + a \|- c \|a
--R       +
--R                   2 5          2 4       4 3  4
--R             (6144a c  - 9216a b c  + 384b c )x
--R           +
--R                      2   4           3 3  3            3 4         2 2 3  2
--R             (- 49152a b c  + 12288a b c )x  + (- 49152a c  + 61440a b c )x
--R           +
--R                   3   3          4 3
--R             98304a b c x + 49152a c
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R     ,
--R
--R                       3   3        2 3 2        5        7  3
--R                 (1536a b c  + 1920a b c  - 96a b c - 120b )x
--R               +
--R                       4 3       3 2 2        2 4           6  2
--R                 (3072a c  + 768a b c  - 4800a b c - 1200a b )x
--R               +
--R                         4   2         3 3         2 5          5 2        4 2
--R                 (- 9216a b c  - 13824a b c - 2880a b )x - 6144a c  - 9216a b c

--R               +
--R                        3 4
--R                 - 1920a b
--R            *
--R                +----------------+
--R                |     2            +-+
--R               \|- c x  + b x + a \|a
--R           +
--R                  4 4        2 4 2         6       8  4
--R             (768a c  - 1440a b c  - 288a b c + 15b )x
--R           +
--R                     4   3        3 3 2       2 5          7  3
--R             (- 6144a b c  - 7680a b c  + 384a b c + 480a b )x
--R           +
--R                     5 3        4 2 2        3 4         2 6  2
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--R           +
--R                    5   2         4 3         3 5          6 2        5 2
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--R           +
--R                  4 4
--R             1920a b
--R        *
--R                         +----------------+
--R                  +-+    |     2             +-+
--R                (\|a  - \|- c x  + b x + a )\|c
--R           atan(--------------------------------)
--R                               c x
--R       +
--R                             5       3 4  8
--R                 (- 1536a b c  + 384b c )x
--R               +
--R                         2 5          2 4       4 3  7
--R                 (- 3072a c  + 5632a b c  - 448b c )x
--R               +
--R                        2   4          3 3      5 2  6
--R                 (15104a b c  - 4992a b c  - 16b c )x
--R               +
--R                        3 4         2 2 3         4 2      6   5
--R                 (10752a c  - 15744a b c  - 160a b c  - 40b c)x
--R               +
--R                          3   3        2 3 2        5        7  4
--R                 (- 21312a b c  - 2448a b c  - 76a b c + 105b )x
--R               +
--R                          4 3        3 2 2        2 4          6  3
--R                 (- 10752a c  - 1152a b c  + 3232a b c + 840a b )x
--R               +
--R                       4   2        3 3         2 5  2
--R                 (5376a b c  + 8064a b c + 1680a b )x
--R               +

--R                       5 2        4 2        3 4
--R                 (3072a c  + 4608a b c + 960a b )x
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R           +
--R                      2 5          2 4      4 3  7
--R                 (768a c  - 1152a b c  + 48b c )x
--R               +
--R                         2   4          3 3     5 2  6
--R                 (- 6272a b c  + 1728a b c  - 8b c )x
--R               +
--R                         3 4        2 2 3        4 2      6   5
--R                 (- 6528a c  + 9120a b c  - 40a b c  - 10b c)x
--R               +
--R                        3   3       2 3 2        5       7  4
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--R               +
--R                       4 3       3 2 2        2 4          6  3
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--R               +
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--R                +----------------+
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--R               \|- c x  + b x + a
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R    /
--R                         4        3 3  3          2 4           2 3  2
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--R             +
--R                       2   3          3 3
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--R          *
--R              +----------------+
--R              |     2            +-+
--R             \|- c x  + b x + a \|a
--R         +
--R                 2 5          2 4       4 3  4            2   4          3 3  3
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--R         +
--R                    3 4         2 2 3  2         3   3          4 3
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--R      *

--R          +-+
--R         \|c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 80
--S 81 of 486
m0313a:= a0313.1-r0313
--R
--R
--R   (77)
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--R             +
--R                     4 3       3 2 2        2 4           6  2
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--R             +
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--R             +
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--R          *
--R              +----------------+
--R              |     2            +-+
--R             \|- c x  + b x + a \|a
--R         +
--R                4 4        2 4 2         6       8  4
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--R         +
--R                   4   3        3 3 2       2 5          7  3
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--R         +
--R                   5 3        4 2 2        3 4         2 6  2
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--R         +
--R                  5   2         4 3         3 5          6 2        5 2
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--R         +
--R                4 4
--R           1920a b
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R      *
--R         log
--R                   +----------------+
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--R                (2\|- c x  + b x + a \|- c  - 2c x)\|a
--R              +

--R                                                +----------------+
--R                     2             +---+        |     2
--R                (2c x  - b x - 2a)\|- c  + 2c x\|- c x  + b x + a
--R           /
--R                +----------------+
--R                |     2            +-+
--R              2\|- c x  + b x + a \|a  - b x - 2a
--R     +
--R                     3   3        2 3 2        5        7  3
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--R             +
--R                     4 3       3 2 2        2 4           6  2
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--R             +
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--R             +
--R                      3 4
--R               - 1920a b
--R          *
--R              +----------------+
--R              |     2            +---+ +-+
--R             \|- c x  + b x + a \|- c \|a
--R         +
--R                    4 4        2 4 2         6       8  4
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--R                    4 4
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--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                +----------------+
--R                |     2            +-+
--R              2\|- c x  + b x + a \|c
--R         atan(------------------------)
--R                      2c x - b
--R     +
--R                       3   3        2 3 2         5       7  4
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--R             +
--R                      3 2 2       2 4          6  3
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--R             +
--R                      4   2         3 3         2 5  2
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--R             +
--R                        4 2         3 4           5           4 3
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--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|a
--R         +
--R                       3 2 2       2 4          6  3
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--R             +
--R                       4   2        3 3         2 5  2
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--R             +
--R                      4 2         3 4           5           4 3
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--R          *
--R              +----------------+
--R              |     2            +---+
--R             \|- c x  + b x + a \|- c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                        4        3 3  3          2 4           2 3  2
--R             (12288a b c  - 3072b c )x  + (24576a c  - 30720a b c )x
--R           +
--R                     2   3          3 3
--R             - 73728a b c x - 49152a c
--R        *
--R            +----------------+
--R            |     2            +---+ +-+
--R           \|- c x  + b x + a \|- c \|a
--R       +
--R                   2 5          2 4       4 3  4
--R             (6144a c  - 9216a b c  + 384b c )x
--R           +
--R                      2   4           3 3  3            3 4         2 2 3  2
--R             (- 49152a b c  + 12288a b c )x  + (- 49152a c  + 61440a b c )x
--R           +
--R                   3   3          4 3
--R             98304a b c x + 49152a c
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c

--R    *
--R        +-+
--R       \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
--S 82 of 486
d0313a:= D(m0313a,x)
--R
--R
--R   (78)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 82
--S 83 of 486
m0313b:= a0313.2-r0313
--R
--R
--R   (79)
--R                     3   3        2 3 2         5        7  3
--R               (3072a b c  + 3840a b c  - 192a b c - 240b )x
--R             +
--R                     4 3        3 2 2        2 4           6  2
--R               (6144a c  + 1536a b c  - 9600a b c - 2400a b )x
--R             +
--R                        4   2         3 3         2 5           5 2         4 2
--R               (- 18432a b c  - 27648a b c - 5760a b )x - 12288a c  - 18432a b c
--R             +
--R                      3 4
--R               - 3840a b
--R          *
--R              +----------------+
--R              |     2            +-+
--R             \|- c x  + b x + a \|a
--R         +
--R                 4 4        2 4 2         6       8  4
--R           (1536a c  - 2880a b c  - 576a b c + 30b )x
--R         +
--R                    4   3         3 3 2       2 5          7  3
--R           (- 12288a b c  - 15360a b c  + 768a b c + 960a b )x
--R         +
--R                    5 3        4 2 2         3 4         2 6  2
--R           (- 12288a c  - 3072a b c  + 19200a b c + 4800a b )x
--R         +
--R                  5   2         4 3         3 5           6 2         5 2
--R           (24576a b c  + 36864a b c + 7680a b )x + 12288a c  + 18432a b c
--R         +
--R                4 4
--R           3840a b
--R      *

--R                       +----------------+
--R                +-+    |     2             +-+
--R              (\|a  - \|- c x  + b x + a )\|c
--R         atan(--------------------------------)
--R                             c x
--R     +
--R                     3   3        2 3 2        5        7  3
--R               (1536a b c  + 1920a b c  - 96a b c - 120b )x
--R             +
--R                     4 3       3 2 2        2 4           6  2
--R               (3072a c  + 768a b c  - 4800a b c - 1200a b )x
--R             +
--R                       4   2         3 3         2 5          5 2        4 2
--R               (- 9216a b c  - 13824a b c - 2880a b )x - 6144a c  - 9216a b c
--R             +
--R                      3 4
--R               - 1920a b
--R          *
--R              +----------------+
--R              |     2            +-+
--R             \|- c x  + b x + a \|a
--R         +
--R                4 4        2 4 2         6       8  4
--R           (768a c  - 1440a b c  - 288a b c + 15b )x
--R         +
--R                   4   3        3 3 2       2 5          7  3
--R           (- 6144a b c  - 7680a b c  + 384a b c + 480a b )x
--R         +
--R                   5 3        4 2 2        3 4         2 6  2
--R           (- 6144a c  - 1536a b c  + 9600a b c + 2400a b )x
--R         +
--R                  5   2         4 3         3 5          6 2        5 2
--R           (12288a b c  + 18432a b c + 3840a b )x + 6144a c  + 9216a b c
--R         +
--R                4 4
--R           1920a b
--R      *
--R                +----------------+
--R                |     2            +-+
--R              2\|- c x  + b x + a \|c
--R         atan(------------------------)
--R                      2c x - b
--R     +
--R                       3   3        2 3 2         5       7  4
--R               (- 1664a b c  + 2016a b c  + 616a b c - 30b )x
--R             +
--R                      3 2 2       2 4          6  3
--R               (13312a b c  + 512a b c - 960a b )x
--R             +
--R                      4   2         3 3         2 5  2

--R               (13312a b c  - 12800a b c - 4800a b )x
--R             +
--R                        4 2         3 4           5           4 3
--R               (- 26624a b c - 7680a b )x - 13312a b c - 3840a b
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R         +
--R                       3 2 2       2 4          6  3
--R               (- 3328a b c  - 128a b c + 240a b )x
--R             +
--R                       4   2        3 3         2 5  2
--R               (- 6656a b c  + 6400a b c + 2400a b )x
--R             +
--R                      4 2         3 4           5           4 3
--R               (19968a b c + 5760a b )x + 13312a b c + 3840a b
--R          *
--R              +----------------+
--R              |     2
--R             \|- c x  + b x + a
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                        4        3 3  3          2 4           2 3  2
--R             (12288a b c  - 3072b c )x  + (24576a c  - 30720a b c )x
--R           +
--R                     2   3          3 3
--R             - 73728a b c x - 49152a c
--R        *
--R            +----------------+
--R            |     2            +-+
--R           \|- c x  + b x + a \|a
--R       +
--R               2 5          2 4       4 3  4            2   4           3 3  3
--R         (6144a c  - 9216a b c  + 384b c )x  + (- 49152a b c  + 12288a b c )x
--R       +
--R                  3 4         2 2 3  2         3   3          4 3
--R         (- 49152a c  + 61440a b c )x  + 98304a b c x + 49152a c
--R    *
--R        +-+
--R       \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 83
--S 84 of 486
d0313b:= D(m0313b,x)
--R
--R
--R   (80)  0

--S 85 of 486
t0314:= x*(a+b*x-c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R           +----------------+
--R           |     2
--R   (81)  x\|- c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85
--S 86 of 486
r0314:= -1/8*b*(b-2*c*x)*(a+b*x-c*x^2)^(1/2)/c^2-1/3*(a+b*x-c*x^2)^(3/2)/c+_
        1/16*b*(b^2+4*a*c)*atan(2*c^(1/2)*(a+b*x-c*x^2)^(1/2)/_
        (b-2*c*x))/c^(5/2)
--R
--R
--R   (82)
--R                               +----------------+
--R                               |     2            +-+
--R                      3      2\|- c x  + b x + a \|c
--R       (- 12a b c - 3b )atan(------------------------)
--R                                     2c x - b
--R     +
--R                                       +----------------+
--R           2 2                      2  |     2            +-+
--R       (16c x  - 4b c x - 16a c - 6b )\|- c x  + b x + a \|c
--R  /
--R        2 +-+
--R     48c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86
--S 87 of 486
a0314:= integrate(t0314,x)
--R
--R
--R   (83)
--R   [
--R                     2   2        3       5  2          2 2         4
--R                 (96a b c  - 48a b c - 18b )x  + (- 384a b c - 96a b )x
--R               +
--R                       3         2 3
--R                 - 384a b c - 96a b
--R            *
--R                +----------------+
--R                |     2            +-+
--R               \|- c x  + b x + a \|a

--R           +
--R                    2 2 2        4      6  3
--R             (- 144a b c  - 24a b c + 3b )x
--R           +
--R                    3   2       2 3         5  2        3 2        2 4
--R             (- 288a b c  + 144a b c + 54a b )x  + (576a b c + 144a b )x
--R           +
--R                 4         3 3
--R             384a b c + 96a b
--R        *
--R           log
--R                     +----------------+
--R                     |     2            +---+         +-+
--R                  (2\|- c x  + b x + a \|- c  - 2c x)\|a
--R                +
--R                                                  +----------------+
--R                       2             +---+        |     2
--R                  (2c x  - b x - 2a)\|- c  + 2c x\|- c x  + b x + a
--R             /
--R                  +----------------+
--R                  |     2            +-+
--R                2\|- c x  + b x + a \|a  - b x - 2a
--R       +
--R                      4      2 3  6            3       3 2  5
--R             (- 128a c  + 96b c )x  + (672a b c  - 120b c )x
--R           +
--R                  2 3         2 2      4   4           2   2        3       5  3
--R             (768a c  - 816a b c  - 12b c)x  + (- 1632a b c  + 64a b c + 30b )x
--R           +
--R                    3 2       2 2          4  2        3         2 3
--R             (- 768a c  + 480a b c + 120a b )x  + (384a b c + 96a b )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R       +
--R                        3      3 2  5          2 3         2 2     4   4
--R             (- 192a b c  + 16b c )x  + (- 384a c  + 336a b c  - 4b c)x
--R           +
--R                   2   2        3      5  3        3 2       2 2         4  2
--R             (1056a b c  - 16a b c - 6b )x  + (768a c  - 288a b c - 72a b )x
--R           +
--R                    3         2 3
--R             (- 384a b c - 96a b )x
--R        *
--R            +----------------+
--R            |     2            +---+
--R           \|- c x  + b x + a \|- c
--R    /
--R                                                            +----------------+
--R                   3       2 2  2            2         2 2  |     2

--R           ((384a c  - 288b c )x  - 1536a b c x - 1536a c )\|- c x  + b x + a
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R       +
--R                        3      3 2  3           2 3         2 2  2        2   2
--R             (- 576a b c  + 48b c )x  + (- 1152a c  + 864a b c )x  + 2304a b c x
--R           +
--R                  3 2
--R             1536a c
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R     ,
--R
--R                     2   2        3       5  2          2 2         4
--R                 (96a b c  - 48a b c - 18b )x  + (- 384a b c - 96a b )x
--R               +
--R                       3         2 3
--R                 - 384a b c - 96a b
--R            *
--R                +----------------+
--R                |     2            +-+
--R               \|- c x  + b x + a \|a
--R           +
--R                    2 2 2        4      6  3
--R             (- 144a b c  - 24a b c + 3b )x
--R           +
--R                    3   2       2 3         5  2        3 2        2 4
--R             (- 288a b c  + 144a b c + 54a b )x  + (576a b c + 144a b )x
--R           +
--R                 4         3 3
--R             384a b c + 96a b
--R        *
--R                         +----------------+
--R                  +-+    |     2             +-+
--R                (\|a  - \|- c x  + b x + a )\|c
--R           atan(--------------------------------)
--R                               c x
--R       +
--R                         4      2 3  6            3      3 2  5
--R                 (- 64a c  + 48b c )x  + (336a b c  - 60b c )x
--R               +
--R                      2 3         2 2     4   4
--R                 (384a c  - 408a b c  - 6b c)x
--R               +
--R                        2   2        3       5  3
--R                 (- 816a b c  + 32a b c + 15b )x
--R               +
--R                        3 2       2 2         4  2        3         2 3

--R                 (- 384a c  + 240a b c + 60a b )x  + (192a b c + 48a b )x
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R           +
--R                           3     3 2  5          2 3         2 2     4   4
--R                 (- 96a b c  + 8b c )x  + (- 192a c  + 168a b c  - 2b c)x
--R               +
--R                      2   2       3      5  3        3 2       2 2         4  2
--R                 (528a b c  - 8a b c - 3b )x  + (384a c  - 144a b c - 36a b )x
--R               +
--R                        3         2 3
--R                 (- 192a b c - 48a b )x
--R            *
--R                +----------------+
--R                |     2
--R               \|- c x  + b x + a
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R    /
--R                                                          +----------------+
--R                   3       2 2  2           2        2 2  |     2            +-+
--R           ((192a c  - 144b c )x  - 768a b c x - 768a c )\|- c x  + b x + a \|a
--R         +
--R                      3      3 2  3          2 3         2 2  2        2   2
--R           (- 288a b c  + 24b c )x  + (- 576a c  + 432a b c )x  + 1152a b c x
--R         +
--R               3 2
--R           768a c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 87
--S 88 of 486
m0314a:= a0314.1-r0314
--R
--R
--R   (84)
--R                   2   2        3       5  2          2 2         4         3
--R               (96a b c  - 48a b c - 18b )x  + (- 384a b c - 96a b )x - 384a b c
--R             +
--R                    2 3
--R               - 96a b
--R          *
--R              +----------------+
--R              |     2            +-+

--R             \|- c x  + b x + a \|a
--R         +
--R                  2 2 2        4      6  3          3   2       2 3         5  2
--R           (- 144a b c  - 24a b c + 3b )x  + (- 288a b c  + 144a b c + 54a b )x
--R         +
--R                3 2        2 4         4         3 3
--R           (576a b c + 144a b )x + 384a b c + 96a b
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R      *
--R         log
--R                   +----------------+
--R                   |     2            +---+         +-+
--R                (2\|- c x  + b x + a \|- c  - 2c x)\|a
--R              +
--R                                                +----------------+
--R                     2             +---+        |     2
--R                (2c x  - b x - 2a)\|- c  + 2c x\|- c x  + b x + a
--R           /
--R                +----------------+
--R                |     2            +-+
--R              2\|- c x  + b x + a \|a  - b x - 2a
--R     +
--R                   2   2        3       5  2          2 2         4         3
--R               (96a b c  - 48a b c - 18b )x  + (- 384a b c - 96a b )x - 384a b c
--R             +
--R                    2 3
--R               - 96a b
--R          *
--R              +----------------+
--R              |     2            +---+ +-+
--R             \|- c x  + b x + a \|- c \|a
--R         +
--R                      2 2 2        4      6  3
--R               (- 144a b c  - 24a b c + 3b )x
--R             +
--R                      3   2       2 3         5  2        3 2        2 4
--R               (- 288a b c  + 144a b c + 54a b )x  + (576a b c + 144a b )x
--R             +
--R                   4         3 3
--R               384a b c + 96a b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                +----------------+
--R                |     2            +-+
--R              2\|- c x  + b x + a \|c
--R         atan(------------------------)

--R                      2c x - b
--R     +
--R                    2   2        3      5  3        3 2       2 2          4  2
--R               (192a b c  + 56a b c - 6b )x  + (384a c  - 144a b c - 108a b )x
--R             +
--R                      3          2 3         4        3 2
--R               (- 768a b c - 288a b )x - 512a c - 192a b
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|a
--R         +
--R                      3 2      2 2         4  2        3          2 3         4
--R               (- 128a c  + 48a b c + 36a b )x  + (512a b c + 192a b )x + 512a c
--R             +
--R                   3 2
--R               192a b
--R          *
--R              +----------------+
--R              |     2            +---+
--R             \|- c x  + b x + a \|- c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                                                            +----------------+
--R                   3       2 2  2            2         2 2  |     2
--R           ((384a c  - 288b c )x  - 1536a b c x - 1536a c )\|- c x  + b x + a
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R       +
--R                        3      3 2  3           2 3         2 2  2        2   2
--R             (- 576a b c  + 48b c )x  + (- 1152a c  + 864a b c )x  + 2304a b c x
--R           +
--R                  3 2
--R             1536a c
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R    *
--R        +-+
--R       \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 88
--S 89 of 486
d0314a:= D(m0314a,x)
--R
--R
--R   (85)  0

--S 90 of 486
m0314b:= a0314.2-r0314
--R
--R
--R   (86)
--R                    2   2        3       5  2          2 2          4
--R               (192a b c  - 96a b c - 36b )x  + (- 768a b c - 192a b )x
--R             +
--R                     3          2 3
--R               - 768a b c - 192a b
--R          *
--R              +----------------+
--R              |     2            +-+
--R             \|- c x  + b x + a \|a
--R         +
--R                  2 2 2        4      6  3
--R           (- 288a b c  - 48a b c + 6b )x
--R         +
--R                  3   2       2 3          5  2         3 2        2 4
--R           (- 576a b c  + 288a b c + 108a b )x  + (1152a b c + 288a b )x
--R         +
--R               4          3 3
--R           768a b c + 192a b
--R      *
--R                       +----------------+
--R                +-+    |     2             +-+
--R              (\|a  - \|- c x  + b x + a )\|c
--R         atan(--------------------------------)
--R                             c x
--R     +
--R                   2   2        3       5  2          2 2         4         3
--R               (96a b c  - 48a b c - 18b )x  + (- 384a b c - 96a b )x - 384a b c
--R             +
--R                    2 3
--R               - 96a b
--R          *
--R              +----------------+
--R              |     2            +-+
--R             \|- c x  + b x + a \|a
--R         +
--R                  2 2 2        4      6  3          3   2       2 3         5  2
--R           (- 144a b c  - 24a b c + 3b )x  + (- 288a b c  + 144a b c + 54a b )x
--R         +
--R                3 2        2 4         4         3 3
--R           (576a b c + 144a b )x + 384a b c + 96a b
--R      *
--R                +----------------+

--R                |     2            +-+
--R              2\|- c x  + b x + a \|c
--R         atan(------------------------)
--R                      2c x - b
--R     +
--R                    2   2        3      5  3        3 2       2 2          4  2
--R               (192a b c  + 56a b c - 6b )x  + (384a c  - 144a b c - 108a b )x
--R             +
--R                      3          2 3         4        3 2
--R               (- 768a b c - 288a b )x - 512a c - 192a b
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R         +
--R                      3 2      2 2         4  2        3          2 3         4
--R               (- 128a c  + 48a b c + 36a b )x  + (512a b c + 192a b )x + 512a c
--R             +
--R                   3 2
--R               192a b
--R          *
--R              +----------------+
--R              |     2
--R             \|- c x  + b x + a
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                                                          +----------------+
--R                 3       2 2  2            2         2 2  |     2            +-+
--R         ((384a c  - 288b c )x  - 1536a b c x - 1536a c )\|- c x  + b x + a \|a
--R       +
--R                    3      3 2  3           2 3         2 2  2        2   2
--R         (- 576a b c  + 48b c )x  + (- 1152a c  + 864a b c )x  + 2304a b c x
--R       +
--R              3 2
--R         1536a c
--R    *
--R        +-+
--R       \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
--S 91 of 486
d0314b:= D(m0314b,x)
--R
--R
--R   (87)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91

--S 92 of 486
t0315:= (a+b*x-c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R          +----------------+
--R          |     2
--R   (88)  \|- c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 486
r0315:= -1/4*(b-2*c*x)*(a+b*x-c*x^2)^(1/2)/c+1/8*(b^2+4*a*c)*_
        atan(2*c^(1/2)*(a+b*x-c*x^2)^(1/2)/(b-2*c*x))/c^(3/2)
--R
--R
--R   (89)
--R                           +----------------+
--R                           |     2            +-+
--R                  2      2\|- c x  + b x + a \|c
--R       (- 4a c - b )atan(------------------------)
--R                                 2c x - b
--R     +
--R                   +----------------+
--R                   |     2            +-+
--R       (4c x - 2b)\|- c x  + b x + a \|c
--R  /
--R        +-+
--R     8c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 93
--S 94 of 486
a0315:= integrate(t0315,x)
--R
--R
--R   (90)
--R   [
--R                                                +----------------+
--R                           3        2        2  |     2            +-+
--R             ((16a b c + 4b )x + 32a c + 8a b )\|- c x  + b x + a \|a
--R           +
--R                 2 2    4  2         2          3        3      2 2
--R             (16a c  - b )x  + (- 32a b c - 8a b )x - 32a c - 8a b
--R        *
--R           log
--R                     +----------------+
--R                     |     2            +---+         +-+
--R                  (2\|- c x  + b x + a \|- c  - 2c x)\|a
--R                +
--R                                                  +----------------+

--R                       2             +---+        |     2
--R                  (2c x  - b x - 2a)\|- c  + 2c x\|- c x  + b x + a
--R             /
--R                  +----------------+
--R                  |     2            +-+
--R                2\|- c x  + b x + a \|a  - b x - 2a
--R       +
--R                    2 4           2      2   3                3  2
--R             - 16b c x  + (- 32a c  + 24b c)x  + (56a b c - 6b )x
--R           +
--R                 2        2
--R             (32a c - 8a b )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R       +
--R                  2     2   3                  3  2         2        2
--R           ((16a c  - 4b c)x  + (- 40a b c + 2b )x  + (- 32a c + 8a b )x)
--R        *
--R            +----------------+
--R            |     2            +---+
--R           \|- c x  + b x + a \|- c
--R    /
--R                           +----------------+
--R                           |     2            +---+ +-+
--R         (32b c x + 64a c)\|- c x  + b x + a \|- c \|a
--R       +
--R                2     2   2                  2   +---+
--R         ((32a c  - 8b c)x  - 64a b c x - 64a c)\|- c
--R     ,
--R
--R                                                +----------------+
--R                           3        2        2  |     2            +-+
--R             ((16a b c + 4b )x + 32a c + 8a b )\|- c x  + b x + a \|a
--R           +
--R                 2 2    4  2         2          3        3      2 2
--R             (16a c  - b )x  + (- 32a b c - 8a b )x - 32a c - 8a b
--R        *
--R                         +----------------+
--R                  +-+    |     2             +-+
--R                (\|a  - \|- c x  + b x + a )\|c
--R           atan(--------------------------------)
--R                               c x
--R       +
--R                       2 4           2      2   3                3  2
--R                 - 8b c x  + (- 16a c  + 12b c)x  + (28a b c - 3b )x
--R               +
--R                     2        2
--R                 (16a c - 4a b )x
--R            *

--R                +-+
--R               \|a
--R           +
--R                     2     2   3                 3  2         2        2
--R               ((8a c  - 2b c)x  + (- 20a b c + b )x  + (- 16a c + 4a b )x)
--R            *
--R                +----------------+
--R                |     2
--R               \|- c x  + b x + a
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R    /
--R                             +----------------+
--R                             |     2            +-+         2     2   2
--R           (16b c x + 32a c)\|- c x  + b x + a \|a  + (16a c  - 4b c)x
--R         +
--R                            2
--R           - 32a b c x - 32a c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 94
--S 95 of 486
m0315a:= a0315.1-r0315
--R
--R
--R   (91)
--R                                              +----------------+
--R                         3        2        2  |     2            +-+
--R           ((16a b c + 4b )x + 32a c + 8a b )\|- c x  + b x + a \|a
--R         +
--R               2 2    4  2         2          3        3      2 2
--R           (16a c  - b )x  + (- 32a b c - 8a b )x - 32a c - 8a b
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R      *
--R         log
--R                   +----------------+
--R                   |     2            +---+         +-+
--R                (2\|- c x  + b x + a \|- c  - 2c x)\|a
--R              +
--R                                                +----------------+
--R                     2             +---+        |     2
--R                (2c x  - b x - 2a)\|- c  + 2c x\|- c x  + b x + a
--R           /

--R                +----------------+
--R                |     2            +-+
--R              2\|- c x  + b x + a \|a  - b x - 2a
--R     +
--R                                              +----------------+
--R                         3        2        2  |     2            +---+ +-+
--R           ((16a b c + 4b )x + 32a c + 8a b )\|- c x  + b x + a \|- c \|a
--R         +
--R                2 2    4  2         2          3        3      2 2  +---+
--R           ((16a c  - b )x  + (- 32a b c - 8a b )x - 32a c - 8a b )\|- c
--R      *
--R                +----------------+
--R                |     2            +-+
--R              2\|- c x  + b x + a \|c
--R         atan(------------------------)
--R                      2c x - b
--R     +
--R                          3  2        2       2   +---+ +-+
--R           ((- 8a b c + 2b )x  + 16a b x + 16a b)\|- c \|a
--R         +
--R                              +----------------+
--R                  2       2   |     2            +---+
--R           (- 8a b x - 16a b)\|- c x  + b x + a \|- c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                           +----------------+
--R                           |     2            +---+ +-+
--R         (32b c x + 64a c)\|- c x  + b x + a \|- c \|a
--R       +
--R                2     2   2                  2   +---+
--R         ((32a c  - 8b c)x  - 64a b c x - 64a c)\|- c
--R    *
--R        +-+
--R       \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
--S 96 of 486
d0315a:= D(m0315a,x)
--R
--R
--R   (92)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
--S 97 of 486
m0315b:= a0315.2-r0315
--R

--R
--R   (93)
--R                                               +----------------+
--R                         3        2         2  |     2            +-+
--R           ((32a b c + 8b )x + 64a c + 16a b )\|- c x  + b x + a \|a
--R         +
--R               2 2     4  2         2           3        3       2 2
--R           (32a c  - 2b )x  + (- 64a b c - 16a b )x - 64a c - 16a b
--R      *
--R                       +----------------+
--R                +-+    |     2             +-+
--R              (\|a  - \|- c x  + b x + a )\|c
--R         atan(--------------------------------)
--R                             c x
--R     +
--R                                              +----------------+
--R                         3        2        2  |     2            +-+
--R           ((16a b c + 4b )x + 32a c + 8a b )\|- c x  + b x + a \|a
--R         +
--R               2 2    4  2         2          3        3      2 2
--R           (16a c  - b )x  + (- 32a b c - 8a b )x - 32a c - 8a b
--R      *
--R                +----------------+
--R                |     2            +-+
--R              2\|- c x  + b x + a \|c
--R         atan(------------------------)
--R                      2c x - b
--R     +
--R                          3  2        2       2   +-+
--R           ((- 8a b c + 2b )x  + 16a b x + 16a b)\|a
--R         +
--R                              +----------------+
--R                  2       2   |     2
--R           (- 8a b x - 16a b)\|- c x  + b x + a
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                           +----------------+
--R                           |     2            +-+         2     2   2
--R         (32b c x + 64a c)\|- c x  + b x + a \|a  + (32a c  - 8b c)x
--R       +
--R                          2
--R         - 64a b c x - 64a c
--R    *
--R        +-+
--R       \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97

--S 98 of 486
d0315b:= D(m0315b,x)
--R
--R
--R   (94)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 98
--S 99 of 486
t0316:= 1/(b*x-b^2*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                1
--R   (95)  ---------------
--R          +------------+
--R          |   2 2
--R         \|- b x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
--S 100 of 486
r0316:= asin(-1+2*b*x)/b
--R
--R
--R         asin(2b x - 1)
--R   (96)  --------------
--R                b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
--S 101 of 486
a0316:= integrate(t0316,x)
--R
--R
--R                  +------------+
--R                  |   2 2
--R                 \|- b x  + b x
--R           2atan(---------------)
--R                       b x
--R   (97)  - ----------------------
--R                      b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 101
--S 102 of 486
m0316:= a0316-r0316
--R
--R
--R                  +------------+
--R                  |   2 2

--R                 \|- b x  + b x
--R         - 2atan(---------------) - asin(2b x - 1)
--R                       b x
--R   (98)  -----------------------------------------
--R                             b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
--S 103 of 486
d0316:= D(m0316,x)
--R
--R
--R             +------------+    +--------------+
--R             |   2 2           |    2 2
--R         - 2\|- b x  + b x  + \|- 4b x  + 4b x
--R   (99)  --------------------------------------
--R             +--------------+ +------------+
--R             |    2 2         |   2 2
--R            \|- 4b x  + 4b x \|- b x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 103
--S 104 of 486
t0317:= 1/(b*x+b^2*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                1
--R   (100)  -------------
--R           +----------+
--R           | 2 2
--R          \|b x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 486
r0317:= atanh(2*(b*x*(1+b*x))^(1/2)/(1+2*b*x))/b
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  | 2 2
--R                2\|b x  + b x
--R          atanh(--------------)
--R                   2b x + 1
--R   (101)  ---------------------
--R                    b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
--S 106 of 486
a0317:= integrate(t0317,x)

--R
--R
--R                  +----------+
--R                  | 2 2
--R            log(2\|b x  + b x  - 2b x - 1)
--R   (102)  - ------------------------------
--R                           b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 106
--S 107 of 486
m0317:= a0317-r0317
--R
--R
--R                                                     +----------+
--R                  +----------+                       | 2 2
--R                  | 2 2                            2\|b x  + b x
--R          - log(2\|b x  + b x  - 2b x - 1) - atanh(--------------)
--R                                                      2b x + 1
--R   (103)  --------------------------------------------------------
--R                                      b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 107
--S 108 of 486
d0317:= D(m0317,x)
--R
--R
--R   (104)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 108
--S 109 of 486
t0318:= 2/((4*c+b^2)/c+4*b*x+4*c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                       2
--R   (105)  ---------------------------
--R           +------------------------+
--R           |  2 2                  2
--R           |4c x  + 4b c x + 4c + b
--R           |------------------------
--R          \|            c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 486
r0318:= asinh(1/2*(b+2*c*x)/c^(1/2))/c^(1/2)
--R
--R

--R                2c x + b
--R          asinh(--------)
--R                    +-+
--R                  2\|c
--R   (106)  ---------------
--R                 +-+
--R                \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110
--S 111 of 486
a0318:= integrate(t0318,x)
--R
--R
--R   (107)
--R   [
--R       log
--R                 +-------+             +------------------------+
--R                 |      2              |  2 2                  2
--R                 |4c + b   +-+     2   |4c x  + 4b c x + 4c + b
--R              (c |------- \|c  - 2c x) |------------------------
--R                \|   c                \|            c
--R            +
--R                                                      +-------+
--R                                                      |      2
--R                   2 2                  2  +-+     2  |4c + b
--R              (- 4c x  - 2b c x - 4c - b )\|c  + 2c x |-------
--R                                                     \|   c
--R         /
--R              +-------+ +------------------------+
--R              |      2  |  2 2                  2
--R              |4c + b   |4c x  + 4b c x + 4c + b                    2
--R            c |-------  |------------------------  - 2b c x - 4c - b
--R             \|   c    \|            c
--R    /
--R        +-+
--R       \|c
--R     ,
--R                 +------------------------+          +-------+
--R                 |  2 2                  2           |      2
--R           +---+ |4c x  + 4b c x + 4c + b      +---+ |4c + b
--R          \|- c  |------------------------  - \|- c  |-------
--R                \|            c                     \|   c
--R    2atan(----------------------------------------------------)
--R                                  2c x
--R    -----------------------------------------------------------]
--R                                +---+
--R                               \|- c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 111

--S 112 of 486
m0318a:= a0318.1-r0318
--R
--R
--R   (108)
--R       log
--R                 +-------+             +------------------------+
--R                 |      2              |  2 2                  2
--R                 |4c + b   +-+     2   |4c x  + 4b c x + 4c + b
--R              (c |------- \|c  - 2c x) |------------------------
--R                \|   c                \|            c
--R            +
--R                                                      +-------+
--R                                                      |      2
--R                   2 2                  2  +-+     2  |4c + b
--R              (- 4c x  - 2b c x - 4c - b )\|c  + 2c x |-------
--R                                                     \|   c
--R         /
--R              +-------+ +------------------------+
--R              |      2  |  2 2                  2
--R              |4c + b   |4c x  + 4b c x + 4c + b                    2
--R            c |-------  |------------------------  - 2b c x - 4c - b
--R             \|   c    \|            c
--R     +
--R               2c x + b
--R       - asinh(--------)
--R                   +-+
--R                 2\|c
--R  /
--R      +-+
--R     \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 112
--S 113 of 486
d0318a:= D(m0318a,x)
--R
--R
--R   (109)
--R                         4 3         4      2 3  2           3     3 2        3
--R                   - 8b c x  + (- 24c  - 12b c )x  + (- 32b c  - 8b c )x - 32c
--R                 +
--R                        2 2     4
--R                   - 16b c  - 2b c
--R              *
--R                  +-------+
--R                  |      2
--R                  |4c + b   +-+
--R                  |------- \|c

--R                 \|   c
--R             +
--R                 5     2 4  3         4      3 3  2       4      2 3     4 2
--R             (16c  + 8b c )x  + (48b c  + 12b c )x  + (64c  + 32b c  + 4b c )x
--R          *
--R              +------------------------+
--R              |  2 2                  2
--R              |4c x  + 4b c x + 4c + b
--R              |------------------------
--R             \|           4c
--R         +
--R                     5     2 4  4           4      3 3  3
--R               (- 16c  - 8b c )x  + (- 56b c  - 16b c )x
--R             +
--R                     4      2 3      4 2  2           3      3 2     5         3
--R               (- 80c  - 76b c  - 14b c )x  + (- 96b c  - 48b c  - 6b c)x - 64c
--R             +
--R                    2 2      4     6
--R               - 48b c  - 12b c - b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                   5 4       5      2 4  3         4      3 3  2
--R               8b c x  + (24c  + 16b c )x  + (40b c  + 10b c )x
--R             +
--R                   4      2 3     4 2
--R               (32c  + 16b c  + 2b c )x
--R          *
--R              +-------+
--R              |      2
--R              |4c + b
--R              |-------
--R             \|   c
--R      *
--R          +------------------------+
--R          |  2 2                  2
--R          |4c x  + 4b c x + 4c + b
--R          |------------------------
--R         \|            c
--R     +
--R                   5      2 4  4          4      3 3  3
--R               (32c  + 16b c )x  + (112b c  + 32b c )x
--R             +
--R                    4       2 3      4 2  2          3      3 2      5
--R               (160c  + 152b c  + 28b c )x  + (192b c  + 96b c  + 12b c)x
--R             +
--R                   3      2 2      4      6
--R               128c  + 96b c  + 24b c + 2b
--R          *

--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                      5 4         5      2 4  3           4      3 3  2
--R               - 16b c x  + (- 48c  - 32b c )x  + (- 80b c  - 20b c )x
--R             +
--R                     4      2 3     4 2
--R               (- 64c  - 32b c  - 4b c )x
--R          *
--R              +-------+
--R              |      2
--R              |4c + b
--R              |-------
--R             \|   c
--R      *
--R          +------------------------+
--R          |  2 2                  2
--R          |4c x  + 4b c x + 4c + b
--R          |------------------------
--R         \|           4c
--R     +
--R                5 5       5      2 4  4          4      3 3  3
--R           16b c x  + (48c  + 40b c )x  + (128b c  + 44b c )x
--R         +
--R                4       2 3      4 2  2          3      3 2     5         3
--R           (112c  + 132b c  + 26b c )x  + (128b c  + 64b c  + 8b c)x + 64c
--R         +
--R              2 2      4     6
--R           48b c  + 12b c + b
--R      *
--R          +-------+
--R          |      2
--R          |4c + b   +-+
--R          |------- \|c
--R         \|   c
--R     +
--R             6      2 5  5            5      3 4  4
--R       (- 32c  - 16b c )x  + (- 128b c  - 40b c )x
--R     +
--R              5       2 4      4 3  3            4       3 3      5 2  2
--R       (- 160c  - 184b c  - 36b c )x  + (- 224b c  - 112b c  - 14b c )x
--R     +
--R              4      2 3      4 2     6
--R       (- 128c  - 96b c  - 24b c  - 2b c)x
--R  /
--R                   5     2 4  4         4      3 3  3
--R               (16c  + 8b c )x  + (56b c  + 16b c )x
--R             +
--R                   4      2 3      4 2  2         3      3 2     5         3
--R               (80c  + 76b c  + 14b c )x  + (96b c  + 48b c  + 6b c)x + 64c

--R             +
--R                  2 2      4     6
--R               48b c  + 12b c + b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                     5 4         5      2 4  3           4      3 3  2
--R               - 8b c x  + (- 24c  - 16b c )x  + (- 40b c  - 10b c )x
--R             +
--R                     4      2 3     4 2
--R               (- 32c  - 16b c  - 2b c )x
--R          *
--R              +-------+
--R              |      2
--R              |4c + b
--R              |-------
--R             \|   c
--R      *
--R          +------------------------+ +------------------------+
--R          |  2 2                  2  |  2 2                  2
--R          |4c x  + 4b c x + 4c + b   |4c x  + 4b c x + 4c + b
--R          |------------------------  |------------------------
--R         \|           4c            \|            c
--R     +
--R                      5 5         5      2 4  4            4      3 3  3
--R               - 16b c x  + (- 48c  - 40b c )x  + (- 128b c  - 44b c )x
--R             +
--R                      4       2 3      4 2  2            3      3 2     5
--R               (- 112c  - 132b c  - 26b c )x  + (- 128b c  - 64b c  - 8b c)x
--R             +
--R                    3      2 2      4     6
--R               - 64c  - 48b c  - 12b c - b
--R          *
--R              +-------+
--R              |      2
--R              |4c + b   +-+
--R              |------- \|c
--R             \|   c
--R         +
--R               6      2 5  5          5      3 4  4
--R           (32c  + 16b c )x  + (128b c  + 40b c )x
--R         +
--R                5       2 4      4 3  3          4       3 3      5 2  2
--R           (160c  + 184b c  + 36b c )x  + (224b c  + 112b c  + 14b c )x
--R         +
--R                4      2 3      4 2     6
--R           (128c  + 96b c  + 24b c  + 2b c)x
--R      *
--R          +------------------------+

--R          |  2 2                  2
--R          |4c x  + 4b c x + 4c + b
--R          |------------------------
--R         \|           4c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 113
--S 114 of 486
m0318b:= a0318.2-r0318
--R
--R
--R   (110)
--R                        +------------------------+          +-------+
--R                        |  2 2                  2           |      2
--R                  +---+ |4c x  + 4b c x + 4c + b      +---+ |4c + b
--R                 \|- c  |------------------------  - \|- c  |-------
--R         +-+           \|            c                     \|   c
--R       2\|c atan(----------------------------------------------------)
--R                                         2c x
--R     +
--R          +---+      2c x + b
--R       - \|- c asinh(--------)
--R                         +-+
--R                       2\|c
--R  /
--R      +---+ +-+
--R     \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114
--S 115 of 486
d0318b:= D(m0318b,x)
--R
--R
--R             +------------------------+      +------------------------+
--R             |  2 2                  2       |  2 2                  2
--R             |4c x  + 4b c x + 4c + b        |4c x  + 4b c x + 4c + b
--R          -  |------------------------  + 2  |------------------------
--R            \|            c                 \|           4c
--R   (111)  ------------------------------------------------------------
--R              +------------------------+ +------------------------+
--R              |  2 2                  2  |  2 2                  2
--R              |4c x  + 4b c x + 4c + b   |4c x  + 4b c x + 4c + b
--R              |------------------------  |------------------------
--R             \|           4c            \|            c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
--S 116 of 486
t0319:= 2/((4*c-b^2)/c+4*b*x-4*c*x^2)^(1/2)

--R
--R
--R                        2
--R   (112)  -----------------------------
--R           +--------------------------+
--R           |    2 2                  2
--R           |- 4c x  + 4b c x + 4c - b
--R           |--------------------------
--R          \|             c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 486
r0319:= -asin(1/2*(b-2*c*x)/c^(1/2))/c^(1/2)
--R
--R
--R               2c x - b
--R          asin(--------)
--R                   +-+
--R                 2\|c
--R   (113)  --------------
--R                +-+
--R               \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 117
--S 118 of 486
a0319:= integrate(t0319,x)
--R
--R
--R   (114)
--R   [
--R       log
--R                 +--------------------------+               +-------+
--R                 |    2 2                  2                |      2
--R                 |- 4c x  + 4b c x + 4c - b   +---+     2   |4c - b
--R              (c |-------------------------- \|- c  - 2c x) |-------
--R                \|             c                           \|   c
--R            +
--R                                                    +--------------------------+
--R                                                    |    2 2                  2
--R               2 2                  2  +---+     2  |- 4c x  + 4b c x + 4c - b
--R            (4c x  - 2b c x - 4c + b )\|- c  + 2c x |--------------------------
--R                                                   \|             c
--R         /
--R              +--------------------------+ +-------+
--R              |    2 2                  2  |      2
--R              |- 4c x  + 4b c x + 4c - b   |4c - b                    2
--R            c |--------------------------  |-------  - 2b c x - 4c + b
--R             \|             c             \|   c

--R    /
--R        +---+
--R       \|- c
--R     ,
--R            +-------+    +--------------------------+
--R            |      2     |    2 2                  2
--R            |4c - b      |- 4c x  + 4b c x + 4c - b    +-+
--R          ( |-------  -  |-------------------------- )\|c
--R           \|   c       \|             c
--R    2atan(------------------------------------------------)
--R                                2c x
--R    -------------------------------------------------------]
--R                               +-+
--R                              \|c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 118
--S 119 of 486
m0319a:= a0319.1-r0319
--R
--R
--R   (115)
--R          +-+
--R         \|c
--R      *
--R         log
--R                   +--------------------------+               +-------+
--R                   |    2 2                  2                |      2
--R                   |- 4c x  + 4b c x + 4c - b   +---+     2   |4c - b
--R                (c |-------------------------- \|- c  - 2c x) |-------
--R                  \|             c                           \|   c
--R              +
--R                   2 2                  2  +---+
--R                (4c x  - 2b c x - 4c + b )\|- c
--R              +
--R                     +--------------------------+
--R                     |    2 2                  2
--R                  2  |- 4c x  + 4b c x + 4c - b
--R                2c x |--------------------------
--R                    \|             c
--R           /
--R                +--------------------------+ +-------+
--R                |    2 2                  2  |      2
--R                |- 4c x  + 4b c x + 4c - b   |4c - b                    2
--R              c |--------------------------  |-------  - 2b c x - 4c + b
--R               \|             c             \|   c
--R     +
--R          +---+     2c x - b
--R       - \|- c asin(--------)
--R                        +-+

--R                      2\|c
--R  /
--R      +---+ +-+
--R     \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 486
d0319a:= D(m0319a,x)
--R
--R
--R   (116)
--R                         4 3         4      2 3  2         3     3 2        3
--R                   - 8b c x  + (- 24c  + 12b c )x  + (32b c  - 8b c )x + 32c
--R                 +
--R                        2 2     4
--R                   - 16b c  + 2b c
--R              *
--R                  +--------------------------+ +--------------------------+
--R                  |    2 2                  2  |    2 2                  2
--R                  |- 4c x  + 4b c x + 4c - b   |- 4c x  + 4b c x + 4c - b
--R                  |--------------------------  |--------------------------
--R                 \|             c             \|            4c
--R             +
--R                      5 5         5      2 4  4          4      3 3  3
--R               - 16b c x  + (- 48c  + 40b c )x  + (128b c  - 44b c )x
--R             +
--R                    4       2 3      4 2  2            3      3 2     5
--R               (112c  - 132b c  + 26b c )x  + (- 128b c  + 64b c  - 8b c)x
--R             +
--R                    3      2 2      4     6
--R               - 64c  + 48b c  - 12b c + b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R         +
--R                    5 4       5      2 4  3           4      3 3  2
--R               16b c x  + (48c  - 32b c )x  + (- 80b c  + 20b c )x
--R             +
--R                     4      2 3     4 2
--R               (- 64c  + 32b c  - 4b c )x
--R          *
--R              +--------------------------+
--R              |    2 2                  2
--R              |- 4c x  + 4b c x + 4c - b
--R              |--------------------------
--R             \|            4c
--R         +
--R                     5 4         5      2 4  3         4      3 3  2
--R               - 8b c x  + (- 24c  + 16b c )x  + (40b c  - 10b c )x

--R             +
--R                   4      2 3     4 2
--R               (32c  - 16b c  + 2b c )x
--R          *
--R              +--------------------------+
--R              |    2 2                  2
--R              |- 4c x  + 4b c x + 4c - b
--R              |--------------------------
--R             \|             c
--R      *
--R          +-------+
--R          |      2
--R          |4c - b
--R          |-------
--R         \|   c
--R     +
--R                     5      2 4  4          4      3 3  3
--R               (- 32c  + 16b c )x  + (112b c  - 32b c )x
--R             +
--R                    4       2 3      4 2  2            3      3 2      5
--R               (160c  - 152b c  + 28b c )x  + (- 192b c  + 96b c  - 12b c)x
--R             +
--R                     3      2 2      4      6
--R               - 128c  + 96b c  - 24b c + 2b
--R          *
--R              +--------------------------+
--R              |    2 2                  2
--R              |- 4c x  + 4b c x + 4c - b
--R              |--------------------------
--R             \|            4c
--R         +
--R                   5     2 4  4           4      3 3  3
--R               (16c  - 8b c )x  + (- 56b c  + 16b c )x
--R             +
--R                     4      2 3      4 2  2         3      3 2     5         3
--R               (- 80c  + 76b c  - 14b c )x  + (96b c  - 48b c  + 6b c)x + 64c
--R             +
--R                    2 2      4     6
--R               - 48b c  + 12b c - b
--R          *
--R              +--------------------------+
--R              |    2 2                  2
--R              |- 4c x  + 4b c x + 4c - b
--R              |--------------------------
--R             \|             c
--R      *
--R          +---+
--R         \|- c
--R     +
--R                5     2 4  3         4      3 3  2       4      2 3     4 2

--R         ((- 16c  + 8b c )x  + (48b c  - 12b c )x  + (64c  - 32b c  + 4b c )x)
--R      *
--R          +--------------------------+ +--------------------------+
--R          |    2 2                  2  |    2 2                  2
--R          |- 4c x  + 4b c x + 4c - b   |- 4c x  + 4b c x + 4c - b
--R          |--------------------------  |--------------------------
--R         \|             c             \|            4c
--R     +
--R             6      2 5  5          5      3 4  4        5       2 4      4 3  3
--R       (- 32c  + 16b c )x  + (128b c  - 40b c )x  + (160c  - 184b c  + 36b c )x
--R     +
--R                4       3 3      5 2  2          4      2 3      4 2     6
--R       (- 224b c  + 112b c  - 14b c )x  + (- 128c  + 96b c  - 24b c  + 2b c)x
--R  /
--R                    5 5       5      2 4  4            4      3 3  3
--R               16b c x  + (48c  - 40b c )x  + (- 128b c  + 44b c )x
--R             +
--R                      4       2 3      4 2  2          3      3 2     5
--R               (- 112c  + 132b c  - 26b c )x  + (128b c  - 64b c  + 8b c)x
--R             +
--R                  3      2 2      4     6
--R               64c  - 48b c  + 12b c - b
--R          *
--R              +--------------------------+
--R              |    2 2                  2
--R              |- 4c x  + 4b c x + 4c - b   +---+
--R              |-------------------------- \|- c
--R             \|            4c
--R         +
--R                   5 4       5      2 4  3           4      3 3  2
--R               8b c x  + (24c  - 16b c )x  + (- 40b c  + 10b c )x
--R             +
--R                     4      2 3     4 2
--R               (- 32c  + 16b c  - 2b c )x
--R          *
--R              +--------------------------+ +--------------------------+
--R              |    2 2                  2  |    2 2                  2
--R              |- 4c x  + 4b c x + 4c - b   |- 4c x  + 4b c x + 4c - b
--R              |--------------------------  |--------------------------
--R             \|             c             \|            4c
--R      *
--R          +-------+
--R          |      2
--R          |4c - b
--R          |-------
--R         \|   c
--R     +
--R                 5     2 4  4         4      3 3  3       4      2 3      4 2  2
--R           (- 16c  + 8b c )x  + (56b c  - 16b c )x  + (80c  - 76b c  + 14b c )x
--R         +

--R                   3      3 2     5         3      2 2      4     6
--R           (- 96b c  + 48b c  - 6b c)x - 64c  + 48b c  - 12b c + b
--R      *
--R          +--------------------------+ +--------------------------+
--R          |    2 2                  2  |    2 2                  2
--R          |- 4c x  + 4b c x + 4c - b   |- 4c x  + 4b c x + 4c - b   +---+
--R          |--------------------------  |-------------------------- \|- c
--R         \|             c             \|            4c
--R     +
--R               6      2 5  5            5      3 4  4
--R           (32c  - 16b c )x  + (- 128b c  + 40b c )x
--R         +
--R                  5       2 4      4 3  3          4       3 3      5 2  2
--R           (- 160c  + 184b c  - 36b c )x  + (224b c  - 112b c  + 14b c )x
--R         +
--R                4      2 3      4 2     6
--R           (128c  - 96b c  + 24b c  - 2b c)x
--R      *
--R          +--------------------------+
--R          |    2 2                  2
--R          |- 4c x  + 4b c x + 4c - b
--R          |--------------------------
--R         \|            4c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
--S 121 of 486
m0319b:= a0319.2-r0319
--R
--R
--R   (117)
--R           +-------+    +--------------------------+
--R           |      2     |    2 2                  2
--R           |4c - b      |- 4c x  + 4b c x + 4c - b    +-+
--R         ( |-------  -  |-------------------------- )\|c
--R          \|   c       \|             c                           2c x - b
--R   2atan(------------------------------------------------) - asin(--------)
--R                               2c x                                   +-+
--R                                                                    2\|c
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                     \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 486
d0319b:= D(m0319b,x)
--R
--R
--R             +--------------------------+   +--------------------------+

--R             |    2 2                  2    |    2 2                  2
--R             |- 4c x  + 4b c x + 4c - b     |- 4c x  + 4b c x + 4c - b
--R          2  |-------------------------- -  |--------------------------
--R            \|            4c               \|             c
--R   (118)  --------------------------------------------------------------
--R             +--------------------------+ +--------------------------+
--R             |    2 2                  2  |    2 2                  2
--R             |- 4c x  + 4b c x + 4c - b   |- 4c x  + 4b c x + 4c - b
--R             |--------------------------  |--------------------------
--R            \|             c             \|            4c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122
--S 123 of 486
t0320:= 2/((c-b^2)/c+4*b*x-4*c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                        2
--R   (119)  ----------------------------
--R           +-------------------------+
--R           |    2 2                 2
--R           |- 4c x  + 4b c x + c - b
--R           |-------------------------
--R          \|            c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 123
--S 124 of 486
r0320:= -asin((b-2*c*x)/c^(1/2))/c^(1/2)
--R
--R
--R               2c x - b
--R          asin(--------)
--R                  +-+
--R                 \|c
--R   (120)  --------------
--R                +-+
--R               \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124
--S 125 of 486
a0320:= integrate(t0320,x)
--R
--R
--R   (121)
--R   [
--R       log
--R                 +-------------------------+               +------+
--R                 |    2 2                 2                |     2

--R                 |- 4c x  + 4b c x + c - b   +---+     2   |c - b
--R              (c |------------------------- \|- c  - 2c x) |------
--R                \|            c                           \|   c
--R            +
--R                                                   +-------------------------+
--R                                                   |    2 2                 2
--R               2 2                 2  +---+     2  |- 4c x  + 4b c x + c - b
--R            (4c x  - 2b c x - c + b )\|- c  + 2c x |-------------------------
--R                                                  \|            c
--R         /
--R              +-------------------------+ +------+
--R              |    2 2                 2  |     2
--R              |- 4c x  + 4b c x + c - b   |c - b                   2
--R            c |-------------------------  |------  - 2b c x - c + b
--R             \|            c             \|   c
--R    /
--R        +---+
--R       \|- c
--R     ,
--R            +------+    +-------------------------+
--R            |     2     |    2 2                 2
--R            |c - b      |- 4c x  + 4b c x + c - b    +-+
--R          ( |------  -  |------------------------- )\|c
--R           \|   c      \|            c
--R    2atan(----------------------------------------------)
--R                               2c x
--R    -----------------------------------------------------]
--R                              +-+
--R                             \|c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 125
--S 126 of 486
m0320a:= a0320.1-r0320
--R
--R
--R   (122)
--R          +-+
--R         \|c
--R      *
--R         log
--R                   +-------------------------+               +------+
--R                   |    2 2                 2                |     2
--R                   |- 4c x  + 4b c x + c - b   +---+     2   |c - b
--R                (c |------------------------- \|- c  - 2c x) |------
--R                  \|            c                           \|   c
--R              +
--R                                                     +-------------------------+
--R                                                     |    2 2                 2
--R                 2 2                 2  +---+     2  |- 4c x  + 4b c x + c - b

--R              (4c x  - 2b c x - c + b )\|- c  + 2c x |-------------------------
--R                                                    \|            c
--R           /
--R                +-------------------------+ +------+
--R                |    2 2                 2  |     2
--R                |- 4c x  + 4b c x + c - b   |c - b                   2
--R              c |-------------------------  |------  - 2b c x - c + b
--R               \|            c             \|   c
--R     +
--R          +---+     2c x - b
--R       - \|- c asin(--------)
--R                       +-+
--R                      \|c
--R  /
--R      +---+ +-+
--R     \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126
--S 127 of 486
d0320a:= D(m0320a,x)
--R
--R
--R   (123)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127
--S 128 of 486
m0320b:= a0320.2-r0320
--R
--R
--R   (124)
--R           +------+    +-------------------------+
--R           |     2     |    2 2                 2
--R           |c - b      |- 4c x  + 4b c x + c - b    +-+
--R         ( |------  -  |------------------------- )\|c
--R          \|   c      \|            c                           2c x - b
--R   2atan(----------------------------------------------) - asin(--------)
--R                              2c x                                 +-+
--R                                                                  \|c
--R   ----------------------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                    \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 128
--S 129 of 486
d0320b:= D(m0320b,x)
--R
--R

--R   (125)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
--S 130 of 486
t0321:= (-(-2+3*x)^2)^(1/2)
--R
--R
--R           +---------------+
--R           |    2
--R   (126)  \|- 9x  + 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 130
--S 131 of 486
r0321:= -1/6*(2-3*x)*(-(2-3*x)^2)^(1/2)
--R
--R
--R                   +---------------+
--R                   |    2
--R          (3x - 2)\|- 9x  + 12x - 4
--R   (127)  --------------------------
--R                       6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 486
a0321:= integrate(t0321,x)
--R
--R
--R             2       +---+
--R          (3x  - 4x)\|- 1
--R   (128)  ----------------
--R                  2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 132
--S 133 of 486
m0321:= a0321-r0321
--R
--R
--R                     +---------------+
--R                     |    2                 2        +---+
--R          (- 3x + 2)\|- 9x  + 12x - 4  + (9x  - 12x)\|- 1
--R   (129)  ------------------------------------------------
--R                                  6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 133
--S 134 of 486

d0321:= D(m0321,x)
--R
--R
--R                         +---------------+
--R                   +---+ |    2                2
--R          (3x - 2)\|- 1 \|- 9x  + 12x - 4  + 9x  - 12x + 4
--R   (130)  ------------------------------------------------
--R                          +---------------+
--R                          |    2
--R                         \|- 9x  + 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134
--S 135 of 486
t0322:= (-(2+3*x)^2)^(1/2)
--R
--R
--R           +---------------+
--R           |    2
--R   (131)  \|- 9x  - 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135
--S 136 of 486
r0322:= 1/6*(2+3*x)*(-(2+3*x)^2)^(1/2)
--R
--R
--R                   +---------------+
--R                   |    2
--R          (3x + 2)\|- 9x  - 12x - 4
--R   (132)  --------------------------
--R                       6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 486
a0322:= integrate(t0322,x)
--R
--R
--R             2       +---+
--R          (3x  + 4x)\|- 1
--R   (133)  ----------------
--R                  2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 137
--S 138 of 486
m0322:= a0322-r0322
--R
--R

--R                     +---------------+
--R                     |    2                 2        +---+
--R          (- 3x - 2)\|- 9x  - 12x - 4  + (9x  + 12x)\|- 1
--R   (134)  ------------------------------------------------
--R                                  6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 138
--S 139 of 486
d0322:= D(m0322,x)
--R
--R
--R                         +---------------+
--R                   +---+ |    2                2
--R          (3x + 2)\|- 1 \|- 9x  - 12x - 4  + 9x  + 12x + 4
--R   (135)  ------------------------------------------------
--R                          +---------------+
--R                          |    2
--R                         \|- 9x  - 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139
--S 140 of 486
t0323:= x/(-(-a+b*x)^2)^(1/2)
--R
--R
--R                     x
--R   (136)  -----------------------
--R           +--------------------+
--R           |   2 2             2
--R          \|- b x  + 2a b x - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140
--S 141 of 486
r0323:= -(-(-a+b*x)^2)^(1/2)/b^2-a*(a-b*x)*log(a-b*x)/b^2/(-(a-b*x)^2)^(1/2)
--R
--R
--R                    2                   2 2             2
--R          (a b x - a )log(- b x + a) + b x  - 2a b x + a
--R   (137)  -----------------------------------------------
--R                        +--------------------+
--R                      2 |   2 2             2
--R                     b \|- b x  + 2a b x - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 141
--S 142 of 486
a0323:= integrate(t0323,x)
--R

--R
--R                b x - a
--R          a log(-------) + b x
--R                   b
--R   (138)  --------------------
--R                 2 +---+
--R                b \|- 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 142
--S 143 of 486
m0323:= a0323-r0323
--R
--R
--R   (139)
--R                              +--------------------+
--R              b x - a         |   2 2             2
--R       (a log(-------) + b x)\|- b x  + 2a b x - a
--R                 b
--R     +
--R                   2  +---+                     2 2             2  +---+
--R       (- a b x + a )\|- 1 log(- b x + a) + (- b x  + 2a b x - a )\|- 1
--R  /
--R              +--------------------+
--R      2 +---+ |   2 2             2
--R     b \|- 1 \|- b x  + 2a b x - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 143
--S 144 of 486
d0323:= D(m0323,x)
--R
--R
--R                    +--------------------+
--R              +---+ |   2 2             2       2
--R          - x\|- 1 \|- b x  + 2a b x - a   - b x  + a x
--R   (140)  ---------------------------------------------
--R                           +--------------------+
--R                           |   2 2             2
--R                 (b x - a)\|- b x  + 2a b x - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144
--S 145 of 486
t0324:= x/(-(a+b*x)^2)^(1/2)
--R
--R
--R                     x
--R   (141)  -----------------------
--R           +--------------------+

--R           |   2 2             2
--R          \|- b x  - 2a b x - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 145
--S 146 of 486
r0324:= -(-(a+b*x)^2)^(1/2)/b^2-a*(a+b*x)*log(a+b*x)/b^2/(-(a+b*x)^2)^(1/2)
--R
--R
--R                      2                 2 2             2
--R          (- a b x - a )log(b x + a) + b x  + 2a b x + a
--R   (142)  -----------------------------------------------
--R                        +--------------------+
--R                      2 |   2 2             2
--R                     b \|- b x  - 2a b x - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 146
--S 147 of 486
a0324:= integrate(t0324,x)
--R
--R
--R                  b x + a
--R          - a log(-------) + b x
--R                     b
--R   (143)  ----------------------
--R                  2 +---+
--R                 b \|- 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 147
--S 148 of 486
m0324:= a0324-r0324
--R
--R
--R   (144)
--R                                +--------------------+
--R                b x + a         |   2 2             2
--R       (- a log(-------) + b x)\|- b x  - 2a b x - a
--R                   b
--R     +
--R                 2  +---+                   2 2             2  +---+
--R       (a b x + a )\|- 1 log(b x + a) + (- b x  - 2a b x - a )\|- 1
--R  /
--R              +--------------------+
--R      2 +---+ |   2 2             2
--R     b \|- 1 \|- b x  - 2a b x - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 148

--S 149 of 486
d0324:= D(m0324,x)
--R
--R
--R                    +--------------------+
--R              +---+ |   2 2             2       2
--R          - x\|- 1 \|- b x  - 2a b x - a   - b x  - a x
--R   (145)  ---------------------------------------------
--R                           +--------------------+
--R                           |   2 2             2
--R                 (b x + a)\|- b x  - 2a b x - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
--S 150 of 486
t0325:= 1/x/((2+3*x)^2)^(1/2)
--R
--R
--R                  1
--R   (146)  -----------------
--R            +-------------+
--R            |  2
--R          x\|9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150
--S 151 of 486
r0325:= -atanh(1+3*x)*cos(2+3*x)
--R
--R
--R   (147)  - atanh(3x + 1)cos(3x + 2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 151
--S 152 of 486
a0325:= integrate(t0325,x)
--R
--R
--R          - log(3x + 2) + log(x)
--R   (148)  ----------------------
--R                     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 152
--S 153 of 486
m0325:= a0325-r0325
--R
--R
--R          - log(3x + 2) + log(x) + 2atanh(3x + 1)cos(3x + 2)
--R   (149)  --------------------------------------------------

--R                                   2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 153
--S 154 of 486
d0325:= D(m0325,x)
--R
--R
--R               2
--R          (- 9x  - 6x)atanh(3x + 1)sin(3x + 2) - cos(3x + 2) + 1
--R   (150)  ------------------------------------------------------
--R                                   2
--R                                 3x  + 2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154
--S 155 of 486
t0326:= 1/x/((-2+3*x)^2)^(1/2)
--R
--R
--R                  1
--R   (151)  -----------------
--R            +-------------+
--R            |  2
--R          x\|9x  - 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155
--S 156 of 486
r0326:= -cos(-2+3*x)*atanh(-1+3*x)
--R
--R
--R   (152)  - atanh(3x - 1)cos(3x - 2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156
--S 157 of 486
a0326:= integrate(t0326,x)
--R
--R
--R          log(3x - 2) - log(x)
--R   (153)  --------------------
--R                    2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 157
--S 158 of 486
m0326:= a0326-r0326
--R
--R

--R          log(3x - 2) - log(x) + 2atanh(3x - 1)cos(3x - 2)
--R   (154)  ------------------------------------------------
--R                                  2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 158
--S 159 of 486
d0326:= D(m0326,x)
--R
--R
--R               2
--R          (- 9x  + 6x)atanh(3x - 1)sin(3x - 2) - cos(3x - 2) + 1
--R   (155)  ------------------------------------------------------
--R                                   2
--R                                 3x  - 2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159
--S 160 of 486
t0327:= 1/x/(-(-2+3*x)^2)^(1/2)
--R
--R
--R                   1
--R   (156)  -------------------
--R            +---------------+
--R            |    2
--R          x\|- 9x  + 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160
--S 161 of 486
r0327:= (2-3*x)*atanh(-1+3*x)/(-(2-3*x)^2)^(1/2)
--R
--R
--R          (- 3x + 2)atanh(3x - 1)
--R   (157)  -----------------------
--R              +---------------+
--R              |    2
--R             \|- 9x  + 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 486
a0327:= integrate(t0327,x)
--R
--R
--R           +---+          +---+    3x - 2
--R          \|- 1 log(x) - \|- 1 log(------)
--R                                      3
--R   (158)  --------------------------------

--R                          2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 162
--S 163 of 486
m0327:= a0327-r0327
--R
--R
--R   (159)
--R                                      +---------------+
--R     +---+          +---+    3x - 2   |    2
--R   (\|- 1 log(x) - \|- 1 log(------))\|- 9x  + 12x - 4  + (6x - 4)atanh(3x - 1)
--R                                3
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                  +---------------+
--R                                  |    2
--R                                2\|- 9x  + 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 163
--S 164 of 486
d0327:= D(m0327,x)
--R
--R
--R                   +---------------+
--R             +---+ |    2
--R          - \|- 1 \|- 9x  + 12x - 4  - 3x + 2
--R   (160)  -----------------------------------
--R                         +---------------+
--R                 2       |    2
--R              (3x  - 2x)\|- 9x  + 12x - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 486
t0328:= (a+b*x)*(c+d*x+e*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                    +--------------+
--R                    |   2
--R   (161)  (b x + a)\|e x  + d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
--S 166 of 486
r0328:= -1/8*(b*d-2*a*e)*(d+2*e*x)*(c+d*x+e*x^2)^(1/2)/e^2+1/3*b*_
        (c+d*x+e*x^2)^(3/2)/e+1/16*(b*d-2*a*e)*(d^2-4*c*e)*_
        atanh(2*e^(1/2)*(c+d*x+e*x^2)^(1/2)/(d+2*e*x))/e^(5/2)
--R
--R

--R   (162)
--R                                                            +--------------+
--R                                                        +-+ |   2
--R               2          2                   3       2\|e \|e x  + d x + c
--R       (24a c e  + (- 6a d  - 12b c d)e + 3b d )atanh(----------------------)
--R                                                             2e x + d
--R     +
--R               2 2         2                                     2  +-+
--R         (16b e x  + (24a e  + 4b d e)x + (12a d + 16b c)e - 6b d )\|e
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|e x  + d x + c
--R  /
--R        2 +-+
--R     48e \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166
--S 167 of 486
a0328:= integrate(t0328,x)
--R
--R
--R   (163)
--R   [
--R                           2 3           2        2   2           4          3
--R                     192a c e  + (96a c d  - 96b c d)e  + (- 36a d  - 48b c d )e
--R                   +
--R                          5
--R                     18b d
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                        2   2              3         2 2            4
--R                 (768a c d e  + (- 192a c d  - 384b c d )e + 96b c d )x
--R               +
--R                       3 2            2 2         3           2 3
--R                 768a c e  + (- 192a c d  - 384b c d)e + 96b c d
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|c \|e x  + d x + c
--R           +
--R                         2   3           3         2 2  2        5          4
--R                 - 288a c d e  + (48a c d  + 144b c d )e  + (6a d  - 24b c d )e
--R               +
--R                       6
--R                 - 3b d
--R            *

--R                3
--R               x
--R           +
--R                         3 3            2 2         3   2
--R                 - 576a c e  + (- 288a c d  + 288b c d)e
--R               +
--R                          4         2 3            5
--R                 (108a c d  + 144b c d )e - 54b c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                       3   2          2 3         3 2           2 4
--R             (- 1152a c d e  + (288a c d  + 576b c d )e - 144b c d )x
--R           +
--R                     4 2          3 2         4           3 3
--R             - 768a c e  + (192a c d  + 384b c d)e - 96b c d
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|c \|e  - 2e x)\|e x  + d x + c  + (- 2e x  - d x - 2c)\|e
--R                +
--R                       +-+
--R                  2e x\|c
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|c \|e x  + d x + c  - d x - 2c
--R       +
--R                          3        3 2  5
--R             (- 192b c d e  - 16b d e )x
--R           +
--R                                  2  3           3           2  2       4   4
--R             ((- 288a c d - 384b c )e  + (- 24a d  - 336b c d )e  - 4b d e)x
--R           +
--R                         2 3              2          2   2
--R                 - 576a c e  + (- 576a c d  - 1056b c d)e
--R               +
--R                         4          3         5
--R                 (- 12a d  - 16b c d )e + 6b d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                             2          3  2              3         2 2
--R                   (- 1344a c d - 768b c )e  + (- 144a c d  - 288b c d )e
--R                 +
--R                          4
--R                   72b c d

--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                      3 2            2 2         3           2 3
--R             (- 768a c e  + (- 192a c d  - 384b c d)e + 96b c d )x
--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2
--R           \|e \|e x  + d x + c
--R       +
--R                      4        2 3  6
--R             (128b c e  + 96b d e )x
--R           +
--R                      4          2             3         3 2  5
--R             (192a c e  + (144a d  + 672b c d)e  + 120b d e )x
--R           +
--R                                 2  3          3           2  2        4   4
--R             ((1056a c d + 768b c )e  + (216a d  + 816b c d )e  - 12b d e)x
--R           +
--R                       2 3             2          2   2         4          3
--R                 960a c e  + (1248a c d  + 1632b c d)e  + (60a d  + 64b c d )e
--R               +
--R                        5
--R                 - 30b d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                      2          3  2            3         2 2             4  2
--R             ((1728a c d + 768b c )e  + (240a c d  + 480b c d )e - 120b c d )x
--R           +
--R                    3 2          2 2         3           2 3
--R             (768a c e  + (192a c d  + 384b c d)e - 96b c d )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|c \|e
--R    /
--R                   3       2 2  2            2         2 2  +-+ +-+
--R           ((384c e  + 288d e )x  + 1536c d e x + 1536c e )\|c \|e
--R        *
--R            +--------------+
--R            |   2
--R           \|e x  + d x + c
--R       +
--R                        3      3 2  3           2 3         2 2  2        2   2
--R             (- 576c d e  - 48d e )x  + (- 1152c e  - 864c d e )x  - 2304c d e x
--R           +
--R                    3 2
--R             - 1536c e

--R        *
--R            +-+
--R           \|e
--R     ,
--R
--R                           2 3           2        2   2           4          3
--R                     192a c e  + (96a c d  - 96b c d)e  + (- 36a d  - 48b c d )e
--R                   +
--R                          5
--R                     18b d
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                        2   2              3         2 2            4
--R                 (768a c d e  + (- 192a c d  - 384b c d )e + 96b c d )x
--R               +
--R                       3 2            2 2         3           2 3
--R                 768a c e  + (- 192a c d  - 384b c d)e + 96b c d
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|c \|e x  + d x + c
--R           +
--R                         2   3           3         2 2  2        5          4
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--R               +
--R                       6
--R                 - 3b d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                         3 3            2 2         3   2
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--R               +
--R                          4         2 3            5
--R                 (108a c d  + 144b c d )e - 54b c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                       3   2          2 3         3 2           2 4
--R             (- 1152a c d e  + (288a c d  + 576b c d )e - 144b c d )x
--R           +
--R                     4 2          3 2         4           3 3
--R             - 768a c e  + (192a c d  + 384b c d)e - 96b c d
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+

--R                \|- e \|e x  + d x + c  - \|- e \|c
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 e x
--R       +
--R                         3       3 2  5
--R             (- 96b c d e  - 8b d e )x
--R           +
--R                                  2  3           3           2  2       4   4
--R             ((- 144a c d - 192b c )e  + (- 12a d  - 168b c d )e  - 2b d e)x
--R           +
--R                         2 3              2         2   2          4         3
--R                 - 288a c e  + (- 288a c d  - 528b c d)e  + (- 6a d  - 8b c d )e
--R               +
--R                     5
--R                 3b d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                       2          3  2             3         2 2            4  2
--R             ((- 672a c d - 384b c )e  + (- 72a c d  - 144b c d )e + 36b c d )x
--R           +
--R                      3 2           2 2         3           2 3
--R             (- 384a c e  + (- 96a c d  - 192b c d)e + 48b c d )x
--R        *
--R                  +--------------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- e \|e x  + d x + c
--R       +
--R                     4        2 3  6
--R             (64b c e  + 48b d e )x
--R           +
--R                     4         2             3        3 2  5
--R             (96a c e  + (72a d  + 336b c d)e  + 60b d e )x
--R           +
--R                                2  3          3           2  2       4   4
--R             ((528a c d + 384b c )e  + (108a d  + 408b c d )e  - 6b d e)x
--R           +
--R                       2 3            2         2   2         4          3
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--R               +
--R                        5
--R                 - 15b d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                     2          3  2            3         2 2            4  2
--R             ((864a c d + 384b c )e  + (120a c d  + 240b c d )e - 60b c d )x
--R           +

--R                    3 2         2 2         3           2 3
--R             (384a c e  + (96a c d  + 192b c d)e - 48b c d )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- e \|c
--R    /
--R                   3       2 2  2           2        2 2  +---+ +-+
--R           ((192c e  + 144d e )x  + 768c d e x + 768c e )\|- e \|c
--R        *
--R            +--------------+
--R            |   2
--R           \|e x  + d x + c
--R       +
--R                        3      3 2  3          2 3         2 2  2        2   2
--R             (- 288c d e  - 24d e )x  + (- 576c e  - 432c d e )x  - 1152c d e x
--R           +
--R                   3 2
--R             - 768c e
--R        *
--R            +---+
--R           \|- e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 167
--S 168 of 486
m0328a:= a0328.1-r0328
--R
--R
--R   (164)
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--R                 +
--R                        5
--R                   18b d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                      2   2              3         2 2            4
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--R             +
--R                     3 2            2 2         3           2 3
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--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
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--R         +
--R                       2   3           3         2 2  2        5          4

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--R                     6
--R               - 3b d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                       3 3            2 2         3   2
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--R             +
--R                        4         2 3            5
--R               (108a c d  + 144b c d )e - 54b c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     3   2          2 3         3 2           2 4           4 2
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--R         +
--R                  3 2         4           3 3
--R           (192a c d  + 384b c d)e - 96b c d
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|c \|e  - 2e x)\|e x  + d x + c  + (- 2e x  - d x - 2c)\|e
--R              +
--R                     +-+
--R                2e x\|c
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|c \|e x  + d x + c  - d x - 2c
--R     +
--R                           2 3             2        2   2         4          3
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--R                 +
--R                          5
--R                   - 18b d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                        2   2            3         2 2            4
--R               (- 768a c d e  + (192a c d  + 384b c d )e - 96b c d )x
--R             +
--R                       3 2          2 2         3           2 3
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--R          *

--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|c \|e x  + d x + c
--R         +
--R                     2   3             3         2 2  2          5          4
--R               288a c d e  + (- 48a c d  - 144b c d )e  + (- 6a d  + 24b c d )e
--R             +
--R                   6
--R               3b d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                     3 3          2 2         3   2              4         2 3
--R               576a c e  + (288a c d  - 288b c d)e  + (- 108a c d  - 144b c d )e
--R             +
--R                      5
--R               54b c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                   3   2            2 3         3 2           2 4           4 2
--R           (1152a c d e  + (- 288a c d  - 576b c d )e + 144b c d )x + 768a c e
--R         +
--R                    3 2         4           3 3
--R           (- 192a c d  - 384b c d)e + 96b c d
--R      *
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|e \|e x  + d x + c
--R         atanh(----------------------)
--R                      2e x + d
--R     +
--R                  2          3  2           3        2 2            4  2
--R           ((96a c d + 128b c )e  + (72a c d  + 48b c d )e - 36b c d )x
--R         +
--R                   2 2         3            2 3            3          4
--R           ((384a c d  + 512b c d)e - 192b c d )x + (384a c d + 512b c )e
--R         +
--R                   3 2
--R           - 192b c d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|e \|e x  + d x + c
--R     +
--R                       2         2   2           4          3         5  3
--R           ((- 144a c d  - 192b c d)e  + (- 12a d  + 56b c d )e + 6b d )x
--R         +

--R                     2          3  2              3         2 2             4  2
--R           ((- 288a c d - 384b c )e  + (- 216a c d  - 144b c d )e + 108b c d )x
--R         +
--R                     2 2         3            2 3              3          4
--R           ((- 576a c d  - 768b c d)e + 288b c d )x + (- 384a c d - 512b c )e
--R         +
--R                 3 2
--R           192b c d
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|e
--R  /
--R                                                                +--------------+
--R               3       2 2  2            2         2 2  +-+ +-+ |   2
--R       ((384c e  + 288d e )x  + 1536c d e x + 1536c e )\|c \|e \|e x  + d x + c
--R     +
--R                      3      3 2  3           2 3         2 2  2        2   2
--R           (- 576c d e  - 48d e )x  + (- 1152c e  - 864c d e )x  - 2304c d e x
--R         +
--R                  3 2
--R           - 1536c e
--R      *
--R          +-+
--R         \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 168
--S 169 of 486
d0328a:= D(m0328a,x)
--R
--R
--R   (165)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 169
--S 170 of 486
m0328b:= a0328.2-r0328
--R
--R
--R   (166)
--R                           2 3             2        2   2         4          3
--R                   - 192a c e  + (- 96a c d  + 96b c d)e  + (36a d  + 48b c d )e
--R                 +
--R                          5
--R                   - 18b d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                        2   2            3         2 2            4

--R               (- 768a c d e  + (192a c d  + 384b c d )e - 96b c d )x
--R             +
--R                       3 2          2 2         3           2 3
--R               - 768a c e  + (192a c d  + 384b c d)e - 96b c d
--R          *
--R                        +--------------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- e \|c \|e x  + d x + c
--R         +
--R                         2   3             3         2 2  2
--R                   288a c d e  + (- 48a c d  - 144b c d )e
--R                 +
--R                          5          4         6
--R                   (- 6a d  + 24b c d )e + 3b d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                         3 3          2 2         3   2
--R                   576a c e  + (288a c d  - 288b c d)e
--R                 +
--R                              4         2 3            5
--R                   (- 108a c d  - 144b c d )e + 54b c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                       3   2            2 3         3 2           2 4
--R               (1152a c d e  + (- 288a c d  - 576b c d )e + 144b c d )x
--R             +
--R                     4 2            3 2         4           3 3
--R               768a c e  + (- 192a c d  - 384b c d)e + 96b c d
--R          *
--R              +---+
--R             \|- e
--R      *
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|e \|e x  + d x + c
--R         atanh(----------------------)
--R                      2e x + d
--R     +
--R                         2 3            2         2   2           4          3
--R                   384a c e  + (192a c d  - 192b c d)e  + (- 72a d  - 96b c d )e
--R                 +
--R                        5
--R                   36b d
--R              *
--R                  2
--R                 x

--R             +
--R                       2   2              3         2 2             4
--R               (1536a c d e  + (- 384a c d  - 768b c d )e + 192b c d )x
--R             +
--R                      3 2            2 2         3            2 3
--R               1536a c e  + (- 384a c d  - 768b c d)e + 192b c d
--R          *
--R                      +--------------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|c \|e \|e x  + d x + c
--R         +
--R                           2   3           3         2 2  2
--R                   - 576a c d e  + (96a c d  + 288b c d )e
--R                 +
--R                         5          4         6
--R                   (12a d  - 48b c d )e - 6b d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                            3 3            2 2         3   2
--R                   - 1152a c e  + (- 576a c d  + 576b c d)e
--R                 +
--R                            4         2 3             5
--R                   (216a c d  + 288b c d )e - 108b c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                         3   2          2 3          3 2           2 4
--R               (- 2304a c d e  + (576a c d  + 1152b c d )e - 288b c d )x
--R             +
--R                        4 2          3 2         4            3 3
--R               - 1536a c e  + (384a c d  + 768b c d)e - 192b c d
--R          *
--R              +-+
--R             \|e
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- e \|e x  + d x + c  - \|- e \|c
--R         atan(------------------------------------)
--R                               e x
--R     +
--R                  2          3  2           3        2 2            4  2
--R           ((96a c d + 128b c )e  + (72a c d  + 48b c d )e - 36b c d )x
--R         +
--R                   2 2         3            2 3            3          4
--R           ((384a c d  + 512b c d)e - 192b c d )x + (384a c d + 512b c )e
--R         +

--R                   3 2
--R           - 192b c d
--R      *
--R                    +--------------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- e \|e \|e x  + d x + c
--R     +
--R                       2         2   2           4          3         5  3
--R           ((- 144a c d  - 192b c d)e  + (- 12a d  + 56b c d )e + 6b d )x
--R         +
--R                     2          3  2              3         2 2             4  2
--R           ((- 288a c d - 384b c )e  + (- 216a c d  - 144b c d )e + 108b c d )x
--R         +
--R                     2 2         3            2 3              3          4
--R           ((- 576a c d  - 768b c d)e + 288b c d )x + (- 384a c d - 512b c )e
--R         +
--R                 3 2
--R           192b c d
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- e \|c \|e
--R  /
--R                 3       2 2  2            2         2 2  +---+ +-+ +-+
--R         ((384c e  + 288d e )x  + 1536c d e x + 1536c e )\|- e \|c \|e
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|e x  + d x + c
--R     +
--R                      3      3 2  3           2 3         2 2  2        2   2
--R           (- 576c d e  - 48d e )x  + (- 1152c e  - 864c d e )x  - 2304c d e x
--R         +
--R                  3 2
--R           - 1536c e
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- e \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 170
--S 171 of 486
d0328b:= D(m0328b,x)
--R
--R
--R   (167)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171
--S 172 of 486
t0329:= 1/(x+(-3-4*x-x^2)^(1/2))

--R
--R
--R                    1
--R   (168)  --------------------
--R           +-------------+
--R           |   2
--R          \|- x  - 4x - 3  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 172
--S 173 of 486
r0329:= -atan((-1-x)^(1/2)/(3+x)^(1/2))-2^(1/2)*atan(1/2*(1-3*(-1-x)^(1/2)/_
        (3+x)^(1/2))*2^(1/2))-1/2*log(2/(3+x))+1/2*log(1-3*(1+x)/_
        (3+x)-2*(-1-x)^(1/2)/(3+x)^(1/2))
--R
--R
--R   (169)
--R                +-----+              +-------+
--R           - 2x\|x + 3  + (- 2x - 6)\|- x - 1
--R       log(-----------------------------------)
--R                             +-----+
--R                     (x + 3)\|x + 3
--R     +
--R                    +-+ +-----+     +-+ +-------+           +-------+
--R           +-+     \|2 \|x + 3  - 3\|2 \|- x - 1           \|- x - 1
--R       - 2\|2 atan(------------------------------) - 2atan(----------)
--R                                +-----+                      +-----+
--R                              2\|x + 3                      \|x + 3
--R     +
--R               2
--R       - log(-----)
--R             x + 3
--R  /
--R     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 173
--S 174 of 486
a0329:= integrate(t0329,x)
--R
--R
--R   (170)
--R                  +-------------+
--R                  |   2
--R        +-+    2x\|- x  - 4x - 3  - 4x - 3
--R       \|2 log(---------------------------)
--R                             2
--R                            x
--R     +
--R                      +-------------+                        +-------------+

--R                      |   2                                  |   2
--R          +-+    - 2x\|- x  - 4x - 3  - 4x - 3      +-+     \|- x  - 4x - 3
--R       - \|2 log(-----------------------------) - 4\|2 atan(----------------)
--R                                2                                 x + 2
--R                               x
--R     +
--R                             +-+                            +-+
--R                    (2x + 3)\|2                    (2x + 3)\|2
--R       - 4atan(---------------------) - 4atan(---------------------)
--R                 +-------------+                +-------------+
--R                 |   2                          |   2
--R               3\|- x  - 4x - 3  - x          3\|- x  - 4x - 3  + x
--R     +
--R                                               +-+
--R         +-+      2                   (2x + 2)\|2
--R       2\|2 log(2x  + 4x + 3) + 4atan(------------)
--R                                        2
--R                                      2x  + 4x + 1
--R  /
--R       +-+
--R     8\|2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 174
--S 175 of 486
m0329:= a0329-r0329
--R
--R
--R   (171)
--R                  +-------------+
--R                  |   2
--R        +-+    2x\|- x  - 4x - 3  - 4x - 3
--R       \|2 log(---------------------------)
--R                             2
--R                            x
--R     +
--R                       +-----+              +-------+
--R           +-+    - 2x\|x + 3  + (- 2x - 6)\|- x - 1
--R       - 4\|2 log(-----------------------------------)
--R                                    +-----+
--R                            (x + 3)\|x + 3
--R     +
--R                      +-------------+                        +-------------+
--R                      |   2                                  |   2
--R          +-+    - 2x\|- x  - 4x - 3  - 4x - 3      +-+     \|- x  - 4x - 3
--R       - \|2 log(-----------------------------) - 4\|2 atan(----------------)
--R                                2                                 x + 2
--R                               x
--R     +
--R               +-+ +-----+     +-+ +-------+                        +-+

--R              \|2 \|x + 3  - 3\|2 \|- x - 1                (2x + 3)\|2
--R       16atan(------------------------------) - 4atan(---------------------)
--R                           +-----+                      +-------------+
--R                         2\|x + 3                       |   2
--R                                                      3\|- x  - 4x - 3  - x
--R     +
--R                             +-+                   +-------+
--R                    (2x + 3)\|2           +-+     \|- x - 1
--R       - 4atan(---------------------) + 8\|2 atan(----------)
--R                 +-------------+                    +-----+
--R                 |   2                             \|x + 3
--R               3\|- x  - 4x - 3  + x
--R     +
--R                                                                 +-+
--R         +-+      2               +-+      2            (2x + 2)\|2
--R       2\|2 log(2x  + 4x + 3) + 4\|2 log(-----) + 4atan(------------)
--R                                         x + 3            2
--R                                                        2x  + 4x + 1
--R  /
--R       +-+
--R     8\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 175
--S 176 of 486
d0329:= D(m0329,x)
--R
--R
--R   (172)
--R          +-------------+
--R          |   2              2           +-------+ +-----+
--R       (x\|- x  - 4x - 3  + x  + 4x + 3)\|- x - 1 \|x + 3
--R     +
--R                       +-------------+
--R           2           |   2              3     2
--R       (- x  - 4x - 3)\|- x  - 4x - 3  + x  + 4x  + 3x
--R  /
--R                      +-------------+
--R          2           |   2           +-------+ +-----+
--R       (2x  + 4x + 3)\|- x  - 4x - 3 \|- x - 1 \|x + 3
--R     +
--R                        +-------------+
--R          3     2       |   2
--R       (2x  + 4x  + 3x)\|- x  - 4x - 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 486
t0330:= 1/(x+(3-2*x-x^2)^(1/2))
--R

--R
--R                    1
--R   (173)  --------------------
--R           +-------------+
--R           |   2
--R          \|- x  - 2x + 3  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177
--S 178 of 486
r0330:= atan((3^(1/2)-(3-2*x-x^2)^(1/2))/x)-1/7*atanh(1/7*(1+3^(1/2)-_
        3^(1/2)*(3^(1/2)-(3-2*x-x^2)^(1/2))/x)*7^(1/2))*7^(1/2)-_
        1/2*log(1+(3^(1/2)-(3-2*x-x^2)^(1/2))^2/x^2)+1/2*log(2-3^(1/2)-_
        2*(1+3^(1/2))*(3^(1/2)-(3-2*x-x^2)^(1/2))/x+3^(1/2)*(3^(1/2)-_
        (3-2*x-x^2)^(1/2))^2/x^2)
--R
--R
--R   (174)
--R                              +-------------+
--R                +-+           |   2                  2           +-+     2
--R            (2x\|3  + 2x - 6)\|- x  - 2x + 3  + (- 2x  - 4x + 6)\|3  + 2x  - 6x
--R       7log(-------------------------------------------------------------------)
--R                                              2
--R                                             x
--R     +
--R                      +-------------+
--R                  +-+ |   2
--R              - 2\|3 \|- x  - 2x + 3  - 2x + 6
--R       - 7log(--------------------------------)
--R                              2
--R                             x
--R     +
--R                             +-------------+
--R                     +-+ +-+ |   2                +-+          +-+
--R           +-+      \|3 \|7 \|- x  - 2x + 3  + (x\|3  + x - 3)\|7
--R       - 2\|7 atanh(----------------------------------------------)
--R                                          7x
--R     +
--R                 +-------------+
--R                 |   2              +-+
--R                \|- x  - 2x + 3  - \|3
--R       - 14atan(-----------------------)
--R                           x
--R  /
--R     14
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 178
--S 179 of 486
a0330:= integrate(t0330,x)

--R
--R
--R   (175)
--R          +-+
--R         \|7
--R      *
--R                                +-------------+
--R                      +-+       |   2               2       +-+     2
--R             ((x - 3)\|3  + 3x)\|- x  - 2x + 3  + (x  - 3x)\|3  - 3x  - 6x + 9
--R         log(-----------------------------------------------------------------)
--R                                              2
--R                                             x
--R     +
--R       -
--R             +-+
--R            \|7
--R         *
--R            log
--R                                      +-------------+
--R                            +-+       |   2                 2       +-+     2
--R                   ((x - 3)\|3  - 3x)\|- x  - 2x + 3  + (- x  + 3x)\|3  - 3x
--R                 +
--R                   - 6x + 9
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R       log
--R                                                +-------------+
--R                        +-+       +-+      +-+  |   2
--R              (((x - 3)\|3  - 3x)\|7  + 7x\|3 )\|- x  - 2x + 3
--R            +
--R                   2       +-+     2           +-+     2 +-+     2
--R              ((- x  + 3x)\|3  + 4x  - 6x + 9)\|7  - 7x \|3  + 7x  - 21x
--R         /
--R                               +-------------+
--R                     +-+       |   2                 2       +-+     2
--R            ((x - 3)\|3  - 3x)\|- x  - 2x + 3  + (- x  + 3x)\|3  - 3x  - 6x + 9
--R     +
--R       log
--R                                                +-------------+
--R                        +-+       +-+      +-+  |   2
--R              (((x - 3)\|3  + 3x)\|7  - 7x\|3 )\|- x  - 2x + 3
--R            +
--R                 2       +-+     2           +-+     2 +-+     2
--R              ((x  - 3x)\|3  + 4x  - 6x + 9)\|7  - 7x \|3  - 7x  + 21x
--R         /
--R                               +-------------+
--R                     +-+       |   2               2       +-+     2
--R            ((x - 3)\|3  + 3x)\|- x  - 2x + 3  + (x  - 3x)\|3  - 3x  - 6x + 9

--R     +
--R                    +-------------+
--R                    |   2              +-+           2           +-+
--R           +-+     \|- x  - 2x + 3  - \|3         (2x  + 2x + 4)\|7  + 14x + 7
--R       - 4\|7 atan(-----------------------) + log(----------------------------)
--R                              x                             2
--R                                                          2x  + 2x - 3
--R     +
--R        +-+      2
--R       \|7 log(2x  + 2x - 3)
--R  /
--R       +-+
--R     4\|7
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 179
--S 180 of 486
m0330:= a0330-r0330
--R
--R
--R   (176)
--R       -
--R              +-+
--R            2\|7
--R         *
--R            log
--R                                     +-------------+
--R                       +-+           |   2                  2           +-+
--R                   (2x\|3  + 2x - 6)\|- x  - 2x + 3  + (- 2x  - 4x + 6)\|3
--R                 +
--R                     2
--R                   2x  - 6x
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R          +-+
--R         \|7
--R      *
--R                                +-------------+
--R                      +-+       |   2               2       +-+     2
--R             ((x - 3)\|3  + 3x)\|- x  - 2x + 3  + (x  - 3x)\|3  - 3x  - 6x + 9
--R         log(-----------------------------------------------------------------)
--R                                              2
--R                                             x
--R     +
--R       -
--R             +-+
--R            \|7
--R         *

--R            log
--R                                      +-------------+
--R                            +-+       |   2                 2       +-+     2
--R                   ((x - 3)\|3  - 3x)\|- x  - 2x + 3  + (- x  + 3x)\|3  - 3x
--R                 +
--R                   - 6x + 9
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R       log
--R                                                +-------------+
--R                        +-+       +-+      +-+  |   2
--R              (((x - 3)\|3  - 3x)\|7  + 7x\|3 )\|- x  - 2x + 3
--R            +
--R                   2       +-+     2           +-+     2 +-+     2
--R              ((- x  + 3x)\|3  + 4x  - 6x + 9)\|7  - 7x \|3  + 7x  - 21x
--R         /
--R                               +-------------+
--R                     +-+       |   2                 2       +-+     2
--R            ((x - 3)\|3  - 3x)\|- x  - 2x + 3  + (- x  + 3x)\|3  - 3x  - 6x + 9
--R     +
--R       log
--R                                                +-------------+
--R                        +-+       +-+      +-+  |   2
--R              (((x - 3)\|3  + 3x)\|7  - 7x\|3 )\|- x  - 2x + 3
--R            +
--R                 2       +-+     2           +-+     2 +-+     2
--R              ((x  - 3x)\|3  + 4x  - 6x + 9)\|7  - 7x \|3  - 7x  + 21x
--R         /
--R                               +-------------+
--R                     +-+       |   2               2       +-+     2
--R            ((x - 3)\|3  + 3x)\|- x  - 2x + 3  + (x  - 3x)\|3  - 3x  - 6x + 9
--R     +
--R                        +-------------+
--R                    +-+ |   2
--R         +-+    - 2\|3 \|- x  - 2x + 3  - 2x + 6
--R       2\|7 log(--------------------------------)
--R                                2
--R                               x
--R     +
--R                       +-------------+
--R               +-+ +-+ |   2                +-+          +-+
--R              \|3 \|7 \|- x  - 2x + 3  + (x\|3  + x - 3)\|7
--R       4atanh(----------------------------------------------)
--R                                    7x
--R     +
--R              2           +-+
--R           (2x  + 2x + 4)\|7  + 14x + 7     +-+      2
--R       log(----------------------------) + \|7 log(2x  + 2x - 3)

--R                     2
--R                   2x  + 2x - 3
--R  /
--R       +-+
--R     4\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180
--S 181 of 486
d0330:= D(m0330,x)
--R
--R
--R   (177)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181
--S 182 of 486
t0331:= (a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(d+e*x^2)
--R
--R
--R           +--------------+
--R           |   2
--R          \|c x  + b x + a
--R   (178)  -----------------
--R                  2
--R               e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 182
--S 183 of 486
r0331:= -1/2*(-2*c^(1/2)*atanh(2*c^(1/2)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/_
        (b+2*c*x))*d^(1/2)+(c*d-b*d^(1/2)*(-e)^(1/2)-a*e)^(1/2)*_
        atanh(2*(c*d-b*d^(1/2)*(-e)^(1/2)-a*e)^(1/2)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/_
        (b*d^(1/2)-2*a*(-e)^(1/2)+2*x*c*d^(1/2)-x*b*(-e)^(1/2)))+_
        (c*d+b*d^(1/2)*(-e)^(1/2)-a*e)^(1/2)*atanh(2*(c*d+b*d^(1/2)*_
        (-e)^(1/2)-a*e)^(1/2)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(b*d^(1/2)+2*a*_
        (-e)^(1/2)+2*x*c*d^(1/2)+x*b*(-e)^(1/2))))/d^(1/2)/e
--R
--R
--R   (179)
--R       -
--R             +-----------------------+
--R             |  +---+ +-+
--R            \|b\|- e \|d  - a e + c d
--R         *
--R                    +--------------+ +-----------------------+
--R                    |   2            |  +---+ +-+
--R                  2\|c x  + b x + a \|b\|- e \|d  - a e + c d
--R            atanh(--------------------------------------------)
--R                                   +-+              +---+

--R                        (2c x + b)\|d  + (b x + 2a)\|- e
--R     +
--R       -
--R             +-------------------------+
--R             |    +---+ +-+
--R            \|- b\|- e \|d  - a e + c d
--R         *
--R                    +--------------+ +-------------------------+
--R                    |   2            |    +---+ +-+
--R                  2\|c x  + b x + a \|- b\|- e \|d  - a e + c d
--R            atanh(----------------------------------------------)
--R                                   +-+                +---+
--R                        (2c x + b)\|d  + (- b x - 2a)\|- e
--R     +
--R                            +--------------+
--R                        +-+ |   2
--R         +-+ +-+      2\|c \|c x  + b x + a
--R       2\|c \|d atanh(----------------------)
--R                             2c x + b
--R  /
--R        +-+
--R     2e\|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 183
--S 184 of 486 too expensive to compute during test
--a0331:= integrate(t0331,x)
--
--
--   (180)
--   [
--         -
--                +---------------------------+
--                |      +-------+
--                |      |     2
--                |    2 |    b
--                |2d e  |- -----  - a e + c d
--                |      |      3
--                |     \|  4d e
--              e |---------------------------
--                |               2
--               \|            d e
--           *
--              log
--                           +---------------------------+
--                           |      +-------+
--                           |      |     2
--                           |    2 |    b
--                           |2d e  |- -----  - a e + c d
--                           |      |      3                   +--------------+

--                           |     \|  4d e                    |   2
--                     b e x |---------------------------  + b\|c x  + b x + a
--                           |               2
--                          \|            d e
--                   +
--                           +-------+
--                           |     2
--                        2  |    b         +-+
--                     (2e x |- -----  - b)\|a
--                           |      3
--                          \|  4d e
--                /
--                   x
--       +
--         -
--                +-----------------------------+
--                |        +-------+
--                |        |     2
--                |      2 |    b
--                |- 2d e  |- -----  - a e + c d
--                |        |      3
--                |       \|  4d e
--              e |-----------------------------
--                |                2
--               \|             d e
--           *
--              log
--                           +-----------------------------+
--                           |        +-------+
--                           |        |     2
--                           |      2 |    b
--                           |- 2d e  |- -----  - a e + c d
--                           |        |      3                   +--------------+
--                           |       \|  4d e                    |   2
--                     b e x |-----------------------------  + b\|c x  + b x + a
--                           |                2
--                          \|             d e
--                   +
--                             +-------+
--                             |     2
--                          2  |    b         +-+
--                     (- 2e x |- -----  - b)\|a
--                             |      3
--                            \|  4d e
--                /
--                   x
--       +
--             +-----------------------------+
--             |        +-------+
--             |        |     2

--             |      2 |    b
--             |- 2d e  |- -----  - a e + c d
--             |        |      3
--             |       \|  4d e
--           e |-----------------------------
--             |                2
--            \|             d e
--        *
--           log
--                          +-----------------------------+
--                          |        +-------+
--                          |        |     2
--                          |      2 |    b
--                          |- 2d e  |- -----  - a e + c d
--                          |        |      3                   +--------------+
--                          |       \|  4d e                    |   2
--                  - b e x |-----------------------------  + b\|c x  + b x + a
--                          |                2
--                         \|             d e
--                +
--                          +-------+
--                          |     2
--                       2  |    b         +-+
--                  (- 2e x |- -----  - b)\|a
--                          |      3
--                         \|  4d e
--             /
--                x
--       +
--             +---------------------------+
--             |      +-------+
--             |      |     2
--             |    2 |    b
--             |2d e  |- -----  - a e + c d
--             |      |      3
--             |     \|  4d e
--           e |---------------------------
--             |               2
--            \|            d e
--        *
--           log
--                          +---------------------------+
--                          |      +-------+
--                          |      |     2
--                          |    2 |    b
--                          |2d e  |- -----  - a e + c d
--                          |      |      3                   +--------------+
--                          |     \|  4d e                    |   2
--                  - b e x |---------------------------  + b\|c x  + b x + a
--                          |               2

--                         \|            d e
--                +
--                        +-------+
--                        |     2
--                     2  |    b         +-+
--                  (2e x |- -----  - b)\|a
--                        |      3
--                       \|  4d e
--             /
--                x
--       +
--             +-+
--           2\|c
--        *
--           log
--                                     +--------------+
--                        +-+     +-+  |   2                 +-+ +-+       2
--                  (- 2x\|c  + 2\|a )\|c x  + b x + a  + 2x\|a \|c  - 2c x  - b x
--                +
--                  - 2a
--             /
--                      +--------------+
--                  +-+ |   2
--                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--    /
--       2e
--     ,
--
--         -
--                +---------------------------+
--                |      +-------+
--                |      |     2
--                |    2 |    b
--                |2d e  |- -----  - a e + c d
--                |      |      3
--                |     \|  4d e
--              e |---------------------------
--                |               2
--               \|            d e
--           *
--              log
--                           +---------------------------+
--                           |      +-------+
--                           |      |     2
--                           |    2 |    b
--                           |2d e  |- -----  - a e + c d
--                           |      |      3                   +--------------+
--                           |     \|  4d e                    |   2
--                     b e x |---------------------------  + b\|c x  + b x + a
--                           |               2

--                          \|            d e
--                   +
--                           +-------+
--                           |     2
--                        2  |    b         +-+
--                     (2e x |- -----  - b)\|a
--                           |      3
--                          \|  4d e
--                /
--                   x
--       +
--         -
--                +-----------------------------+
--                |        +-------+
--                |        |     2
--                |      2 |    b
--                |- 2d e  |- -----  - a e + c d
--                |        |      3
--                |       \|  4d e
--              e |-----------------------------
--                |                2
--               \|             d e
--           *
--              log
--                           +-----------------------------+
--                           |        +-------+
--                           |        |     2
--                           |      2 |    b
--                           |- 2d e  |- -----  - a e + c d
--                           |        |      3                   +--------------+
--                           |       \|  4d e                    |   2
--                     b e x |-----------------------------  + b\|c x  + b x + a
--                           |                2
--                          \|             d e
--                   +
--                             +-------+
--                             |     2
--                          2  |    b         +-+
--                     (- 2e x |- -----  - b)\|a
--                             |      3
--                            \|  4d e
--                /
--                   x
--       +
--             +-----------------------------+
--             |        +-------+
--             |        |     2
--             |      2 |    b
--             |- 2d e  |- -----  - a e + c d
--             |        |      3

--             |       \|  4d e
--           e |-----------------------------
--             |                2
--            \|             d e
--        *
--           log
--                          +-----------------------------+
--                          |        +-------+
--                          |        |     2
--                          |      2 |    b
--                          |- 2d e  |- -----  - a e + c d
--                          |        |      3                   +--------------+
--                          |       \|  4d e                    |   2
--                  - b e x |-----------------------------  + b\|c x  + b x + a
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--                +
--                          +-------+
--                          |     2
--                       2  |    b         +-+
--                  (- 2e x |- -----  - b)\|a
--                          |      3
--                         \|  4d e
--             /
--                x
--       +
--             +---------------------------+
--             |      +-------+
--             |      |     2
--             |    2 |    b
--             |2d e  |- -----  - a e + c d
--             |      |      3
--             |     \|  4d e
--           e |---------------------------
--             |               2
--            \|            d e
--        *
--           log
--                          +---------------------------+
--                          |      +-------+
--                          |      |     2
--                          |    2 |    b
--                          |2d e  |- -----  - a e + c d
--                          |      |      3                   +--------------+
--                          |     \|  4d e                    |   2
--                  - b e x |---------------------------  + b\|c x  + b x + a
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--                         \|            d e
--                +
--                        +-------+

--                        |     2
--                     2  |    b         +-+
--                  (2e x |- -----  - b)\|a
--                        |      3
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--                      +--------------+
--                      |   2               +-+
--           +---+     \|c x  + b x + a  - \|a
--         4\|- c atan(------------------------)
--                                +---+
--                              x\|- c
--    /
--       2e
--     ]
--                                     Type: Union(List Expression Integer,...)
--E 184
--S 185 of 486
--m0331a:= a0331.1-r0331
--
--
--   (181)
--       -
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--                  |      |     2
--                  |    2 |    b
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--            e\|d  |---------------------------
--                  |               2
--                 \|            d e
--         *
--            log
--                         +---------------------------+
--                         |      +-------+
--                         |      |     2
--                         |    2 |    b
--                         |2d e  |- -----  - a e + c d
--                         |      |      3                   +--------------+
--                         |     \|  4d e                    |   2
--                   b e x |---------------------------  + b\|c x  + b x + a
--                         |               2
--                        \|            d e
--                 +
--                         +-------+

--                         |     2
--                      2  |    b         +-+
--                   (2e x |- -----  - b)\|a
--                         |      3
--                        \|  4d e
--              /
--                 x
--     +
--       -
--                  +-----------------------------+
--                  |        +-------+
--                  |        |     2
--                  |      2 |    b
--                  |- 2d e  |- -----  - a e + c d
--                  |        |      3
--              +-+ |       \|  4d e
--            e\|d  |-----------------------------
--                  |                2
--                 \|             d e
--         *
--            log
--                         +-----------------------------+
--                         |        +-------+
--                         |        |     2
--                         |      2 |    b
--                         |- 2d e  |- -----  - a e + c d
--                         |        |      3                   +--------------+
--                         |       \|  4d e                    |   2
--                   b e x |-----------------------------  + b\|c x  + b x + a
--                         |                2
--                        \|             d e
--                 +
--                           +-------+
--                           |     2
--                        2  |    b         +-+
--                   (- 2e x |- -----  - b)\|a
--                           |      3
--                          \|  4d e
--              /
--                 x
--     +
--               +-----------------------------+
--               |        +-------+
--               |        |     2
--               |      2 |    b
--               |- 2d e  |- -----  - a e + c d
--               |        |      3
--           +-+ |       \|  4d e
--         e\|d  |-----------------------------
--               |                2

--              \|             d e
--      *
--         log
--                        +-----------------------------+
--                        |        +-------+
--                        |        |     2
--                        |      2 |    b
--                        |- 2d e  |- -----  - a e + c d
--                        |        |      3                   +--------------+
--                        |       \|  4d e                    |   2
--                - b e x |-----------------------------  + b\|c x  + b x + a
--                        |                2
--                       \|             d e
--              +
--                        +-------+
--                        |     2
--                     2  |    b         +-+
--                (- 2e x |- -----  - b)\|a
--                        |      3
--                       \|  4d e
--           /
--              x
--     +
--               +---------------------------+
--               |      +-------+
--               |      |     2
--               |    2 |    b
--               |2d e  |- -----  - a e + c d
--               |      |      3
--           +-+ |     \|  4d e
--         e\|d  |---------------------------
--               |               2
--              \|            d e
--      *
--         log
--                        +---------------------------+
--                        |      +-------+
--                        |      |     2
--                        |    2 |    b
--                        |2d e  |- -----  - a e + c d
--                        |      |      3                   +--------------+
--                        |     \|  4d e                    |   2
--                - b e x |---------------------------  + b\|c x  + b x + a
--                        |               2
--                       \|            d e
--              +
--                      +-------+
--                      |     2
--                   2  |    b         +-+
--                (2e x |- -----  - b)\|a

--                      |      3
--                     \|  4d e
--           /
--              x
--     +
--          +-----------------------+
--          |  +---+ +-+
--         \|b\|- e \|d  - a e + c d
--      *
--                 +--------------+ +-----------------------+
--                 |   2            |  +---+ +-+
--               2\|c x  + b x + a \|b\|- e \|d  - a e + c d
--         atanh(--------------------------------------------)
--                                +-+              +---+
--                     (2c x + b)\|d  + (b x + 2a)\|- e
--     +
--          +-------------------------+
--          |    +---+ +-+
--         \|- b\|- e \|d  - a e + c d
--      *
--                 +--------------+ +-------------------------+
--                 |   2            |    +---+ +-+
--               2\|c x  + b x + a \|- b\|- e \|d  - a e + c d
--         atanh(----------------------------------------------)
--                                +-+                +---+
--                     (2c x + b)\|d  + (- b x - 2a)\|- e
--     +
--           +-+ +-+
--         2\|c \|d
--      *
--                              +--------------+
--                 +-+     +-+  |   2                 +-+ +-+       2
--           (- 2x\|c  + 2\|a )\|c x  + b x + a  + 2x\|a \|c  - 2c x  - b x - 2a
--       log(-------------------------------------------------------------------)
--                                  +--------------+
--                              +-+ |   2
--                            2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--     +
--                              +--------------+
--                          +-+ |   2
--           +-+ +-+      2\|c \|c x  + b x + a
--       - 2\|c \|d atanh(----------------------)
--                               2c x + b
--  /
--        +-+
--     2e\|d
--                                                     Type: Expression Integer
--E 185
--S 186 of 486

--d0331a:= D(m0331a,x)
--
--
--   (182)  0
--                                                     Type: Expression Integer
--E 186
--S 187 of 486
--m0331b:= a0331.2-r0331
--
--
--   (183)
--       -
--                  +---------------------------+
--                  |      +-------+
--                  |      |     2
--                  |    2 |    b
--                  |2d e  |- -----  - a e + c d
--                  |      |      3
--              +-+ |     \|  4d e
--            e\|d  |---------------------------
--                  |               2
--                 \|            d e
--         *
--            log
--                         +---------------------------+
--                         |      +-------+
--                         |      |     2
--                         |    2 |    b
--                         |2d e  |- -----  - a e + c d
--                         |      |      3                   +--------------+
--                         |     \|  4d e                    |   2
--                   b e x |---------------------------  + b\|c x  + b x + a
--                         |               2
--                        \|            d e
--                 +
--                         +-------+
--                         |     2
--                      2  |    b         +-+
--                   (2e x |- -----  - b)\|a
--                         |      3
--                        \|  4d e
--              /
--                 x
--     +
--       -
--                  +-----------------------------+
--                  |        +-------+
--                  |        |     2
--                  |      2 |    b

--                  |- 2d e  |- -----  - a e + c d
--                  |        |      3
--              +-+ |       \|  4d e
--            e\|d  |-----------------------------
--                  |                2
--                 \|             d e
--         *
--            log
--                         +-----------------------------+
--                         |        +-------+
--                         |        |     2
--                         |      2 |    b
--                         |- 2d e  |- -----  - a e + c d
--                         |        |      3                   +--------------+
--                         |       \|  4d e                    |   2
--                   b e x |-----------------------------  + b\|c x  + b x + a
--                         |                2
--                        \|             d e
--                 +
--                           +-------+
--                           |     2
--                        2  |    b         +-+
--                   (- 2e x |- -----  - b)\|a
--                           |      3
--                          \|  4d e
--              /
--                 x
--     +
--               +-----------------------------+
--               |        +-------+
--               |        |     2
--               |      2 |    b
--               |- 2d e  |- -----  - a e + c d
--               |        |      3
--           +-+ |       \|  4d e
--         e\|d  |-----------------------------
--               |                2
--              \|             d e
--      *
--         log
--                        +-----------------------------+
--                        |        +-------+
--                        |        |     2
--                        |      2 |    b
--                        |- 2d e  |- -----  - a e + c d
--                        |        |      3                   +--------------+
--                        |       \|  4d e                    |   2
--                - b e x |-----------------------------  + b\|c x  + b x + a
--                        |                2
--                       \|             d e

--              +
--                        +-------+
--                        |     2
--                     2  |    b         +-+
--                (- 2e x |- -----  - b)\|a
--                        |      3
--                       \|  4d e
--           /
--              x
--     +
--               +---------------------------+
--               |      +-------+
--               |      |     2
--               |    2 |    b
--               |2d e  |- -----  - a e + c d
--               |      |      3
--           +-+ |     \|  4d e
--         e\|d  |---------------------------
--               |               2
--              \|            d e
--      *
--         log
--                        +---------------------------+
--                        |      +-------+
--                        |      |     2
--                        |    2 |    b
--                        |2d e  |- -----  - a e + c d
--                        |      |      3                   +--------------+
--                        |     \|  4d e                    |   2
--                - b e x |---------------------------  + b\|c x  + b x + a
--                        |               2
--                       \|            d e
--              +
--                      +-------+
--                      |     2
--                   2  |    b         +-+
--                (2e x |- -----  - b)\|a
--                      |      3
--                     \|  4d e
--           /
--              x
--     +
--          +-----------------------+
--          |  +---+ +-+
--         \|b\|- e \|d  - a e + c d
--      *
--                 +--------------+ +-----------------------+
--                 |   2            |  +---+ +-+
--               2\|c x  + b x + a \|b\|- e \|d  - a e + c d
--         atanh(--------------------------------------------)

--                                +-+              +---+
--                     (2c x + b)\|d  + (b x + 2a)\|- e
--     +
--          +-------------------------+
--          |    +---+ +-+
--         \|- b\|- e \|d  - a e + c d
--      *
--                 +--------------+ +-------------------------+
--                 |   2            |    +---+ +-+
--               2\|c x  + b x + a \|- b\|- e \|d  - a e + c d
--         atanh(----------------------------------------------)
--                                +-+                +---+
--                     (2c x + b)\|d  + (- b x - 2a)\|- e
--     +
--                              +--------------+
--                          +-+ |   2
--           +-+ +-+      2\|c \|c x  + b x + a
--       - 2\|c \|d atanh(----------------------)
--                               2c x + b
--     +
--                        +--------------+
--                        |   2               +-+
--         +---+ +-+     \|c x  + b x + a  - \|a
--       4\|- c \|d atan(------------------------)
--                                  +---+
--                                x\|- c
--  /
--        +-+
--     2e\|d
--                                                     Type: Expression Integer
--E 187
--S 188 of 486
--d0331b:= D(m0331b,x)
--
--
--   (184)  0
--                                                     Type: Expression Integer
--E 188
--S 189 of 486
t0332:= x*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(d+e*x^2)
--R
--R
--R            +--------------+
--R            |   2
--R          x\|c x  + b x + a
--R   (180)  ------------------
--R                  2
--R               e x  + d

--S 190 of 486
r0332:= (a+b*x+c*x^2)^(1/2)/e+1/2*b*atanh(2*c^(1/2)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/_
        (b+2*c*x))/c^(1/2)/e+1/2*(-c*d-b*d^(1/2)*(-e)^(1/2)+a*e)^(1/2)*_
        atanh(2*e^(1/2)*(-c*d-b*d^(1/2)*(-e)^(1/2)+a*e)^(1/2)*_
        (a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(b*d^(1/2)*(-e)^(1/2)-2*a*e+(2*c*d^(1/2)*_
        (-e)^(1/2)-b*e)*x))/e^(3/2)-1/2*(-c*d+b*d^(1/2)*(-e)^(1/2)+_
        a*e)^(1/2)*atanh(2*e^(1/2)*(-c*d+b*d^(1/2)*(-e)^(1/2)+a*e)^(1/2)_
        *(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(b*d^(1/2)*(-e)^(1/2)+2*a*e+_
        (2*c*d^(1/2)*(-e)^(1/2)+b*e)*x))/e^(3/2)
--R
--R
--R   (181)
--R       -
--R                 +-----------------------+
--R             +-+ |  +---+ +-+
--R            \|c \|b\|- e \|d  + a e - c d
--R         *
--R                        +--------------+ +-----------------------+
--R                    +-+ |   2            |  +---+ +-+
--R                  2\|e \|c x  + b x + a \|b\|- e \|d  + a e - c d
--R            atanh(------------------------------------------------)
--R                                    +---+ +-+
--R                         (2c x + b)\|- e \|d  + b e x + 2a e
--R     +
--R              +-------------------------+
--R          +-+ |    +---+ +-+
--R         \|c \|- b\|- e \|d  + a e - c d
--R      *
--R                     +--------------+ +-------------------------+
--R                 +-+ |   2            |    +---+ +-+
--R               2\|e \|c x  + b x + a \|- b\|- e \|d  + a e - c d
--R         atanh(--------------------------------------------------)
--R                                  +---+ +-+
--R                       (2c x + b)\|- e \|d  - b e x - 2a e
--R     +
--R                        +--------------+
--R                    +-+ |   2                         +--------------+
--R         +-+      2\|c \|c x  + b x + a       +-+ +-+ |   2
--R       b\|e atanh(----------------------) + 2\|c \|e \|c x  + b x + a
--R                         2c x + b
--R  /
--R        +-+ +-+
--R     2e\|c \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190
--S 191 of 486 too expensive to compute during test

--a0332:= integrate(t0332,x)
--
--
--   (187)
--   [
--                       +--------------+
--               +-+ +-+ |   2                               +-+
--           (2e\|a \|c \|c x  + b x + a  + (- b e x - 2a e)\|c )
--        *
--            +-----------------------+
--            |    +-----+
--            |    |   2
--            |  3 |  b d
--            |2e  |- ---  + a e - c d
--            |    |    5
--            |   \|  4e
--            |-----------------------
--            |            3
--           \|           e
--        *
--           log
--                               +-----------------------+
--                               |    +-----+
--                               |    |   2
--                               |  3 |  b d
--                       +-----+ |2e  |- ---  + a e - c d
--                       |   2   |    |    5                     +--------------+
--                    4  |  b d  |   \|  4e                      |   2
--                  2e x |- ---  |-----------------------  + b d\|c x  + b x + a
--                       |    5  |            3
--                      \|  4e  \|           e
--                +
--                          +-----+
--                          |   2
--                       3  |  b d         +-+
--                  (- 2e x |- ---  - b d)\|a
--                          |    5
--                         \|  4e
--             /
--                x
--       +
--                         +--------------+
--                 +-+ +-+ |   2                             +-+
--           (- 2e\|a \|c \|c x  + b x + a  + (b e x + 2a e)\|c )
--        *
--            +-------------------------+
--            |      +-----+
--            |      |   2
--            |    3 |  b d
--            |- 2e  |- ---  + a e - c d

--            |      |    5
--            |     \|  4e
--            |-------------------------
--            |             3
--           \|            e
--        *
--           log
--                               +-------------------------+
--                               |      +-----+
--                               |      |   2
--                               |    3 |  b d
--                       +-----+ |- 2e  |- ---  + a e - c d
--                       |   2   |      |    5
--                    4  |  b d  |     \|  4e
--                  2e x |- ---  |-------------------------
--                       |    5  |             3
--                      \|  4e  \|            e
--                +
--                                               +-----+
--                      +--------------+         |   2
--                      |   2                 3  |  b d         +-+
--                  b d\|c x  + b x + a  + (2e x |- ---  - b d)\|a
--                                               |    5
--                                              \|  4e
--             /
--                x
--       +
--                       +--------------+
--               +-+ +-+ |   2                               +-+
--           (2e\|a \|c \|c x  + b x + a  + (- b e x - 2a e)\|c )
--        *
--            +-------------------------+
--            |      +-----+
--            |      |   2
--            |    3 |  b d
--            |- 2e  |- ---  + a e - c d
--            |      |    5
--            |     \|  4e
--            |-------------------------
--            |             3
--           \|            e
--        *
--           log
--                                 +-------------------------+
--                                 |      +-----+
--                                 |      |   2
--                                 |    3 |  b d
--                         +-----+ |- 2e  |- ---  + a e - c d
--                         |   2   |      |    5
--                      4  |  b d  |     \|  4e

--                  - 2e x |- ---  |-------------------------
--                         |    5  |             3
--                        \|  4e  \|            e
--                +
--                                               +-----+
--                      +--------------+         |   2
--                      |   2                 3  |  b d         +-+
--                  b d\|c x  + b x + a  + (2e x |- ---  - b d)\|a
--                                               |    5
--                                              \|  4e
--             /
--                x
--       +
--                         +--------------+
--                 +-+ +-+ |   2                             +-+
--           (- 2e\|a \|c \|c x  + b x + a  + (b e x + 2a e)\|c )
--        *
--            +-----------------------+
--            |    +-----+
--            |    |   2
--            |  3 |  b d
--            |2e  |- ---  + a e - c d
--            |    |    5
--            |   \|  4e
--            |-----------------------
--            |            3
--           \|           e
--        *
--           log
--                                 +-----------------------+
--                                 |    +-----+
--                                 |    |   2
--                                 |  3 |  b d
--                         +-----+ |2e  |- ---  + a e - c d
--                         |   2   |    |    5
--                      4  |  b d  |   \|  4e
--                  - 2e x |- ---  |-----------------------
--                         |    5  |            3
--                        \|  4e  \|           e
--                +
--                                                 +-----+
--                      +--------------+           |   2
--                      |   2                   3  |  b d         +-+
--                  b d\|c x  + b x + a  + (- 2e x |- ---  - b d)\|a
--                                                 |    5
--                                                \|  4e
--             /
--                x
--       +
--                   +--------------+

--               +-+ |   2               2
--           (2b\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a b)
--        *
--           log
--                                     +--------------+
--                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--                  (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--                +
--                       +-+
--                  2c x\|a
--             /
--                      +--------------+
--                  +-+ |   2
--                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--       +
--                    +--------------+
--                +-+ |   2                   2         +-+ +-+
--         - 2b x\|c \|c x  + b x + a  + (4c x  + 2b x)\|a \|c
--    /
--                  +--------------+
--          +-+ +-+ |   2                                +-+
--       4e\|a \|c \|c x  + b x + a  + (- 2b e x - 4a e)\|c
--     ,
--
--                         +--------------+
--               +---+ +-+ |   2                               +---+
--           (2e\|- c \|a \|c x  + b x + a  + (- b e x - 2a e)\|- c )
--        *
--            +-----------------------+
--            |    +-----+
--            |    |   2
--            |  3 |  b d
--            |2e  |- ---  + a e - c d
--            |    |    5
--            |   \|  4e
--            |-----------------------
--            |            3
--           \|           e
--        *
--           log
--                               +-----------------------+
--                               |    +-----+
--                               |    |   2
--                               |  3 |  b d
--                       +-----+ |2e  |- ---  + a e - c d
--                       |   2   |    |    5                     +--------------+
--                    4  |  b d  |   \|  4e                      |   2
--                  2e x |- ---  |-----------------------  + b d\|c x  + b x + a
--                       |    5  |            3
--                      \|  4e  \|           e

--                +
--                          +-----+
--                          |   2
--                       3  |  b d         +-+
--                  (- 2e x |- ---  - b d)\|a
--                          |    5
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--                x
--       +
--                           +--------------+
--                 +---+ +-+ |   2                             +---+
--           (- 2e\|- c \|a \|c x  + b x + a  + (b e x + 2a e)\|- c )
--        *
--            +-------------------------+
--            |      +-----+
--            |      |   2
--            |    3 |  b d
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--            |-------------------------
--            |             3
--           \|            e
--        *
--           log
--                               +-------------------------+
--                               |      +-----+
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--                               |    3 |  b d
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--                  2e x |- ---  |-------------------------
--                       |    5  |             3
--                      \|  4e  \|            e
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--                                               +-----+
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--                      |   2                 3  |  b d         +-+
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--                x
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--           (2e\|- c \|a \|c x  + b x + a  + (- b e x - 2a e)\|- c )
--        *

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--           log
--                                 +-------------------------+
--                                 |      +-----+
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--                         |   2   |      |    5
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--            |            3
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--           log
--                                 +-----------------------+
--                                 |    +-----+

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--        *
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--    /
--                    +--------------+
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--       4e\|- c \|a \|c x  + b x + a  + (- 2b e x - 4a e)\|- c
--     ]
--                                     Type: Union(List Expression Integer,...)
--E 191
--S 192 of 486
--m0332a:= a0332.1-r0332
--
--
--   (188)
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--      *
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--                     |    5  |            3
--                    \|  4e  \|           e
--              +
--                        +-----+
--                        |   2
--                     3  |  b d         +-+
--                (- 2e x |- ---  - b d)\|a
--                        |    5
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--           /
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--     +
--                           +--------------+
--               +-+ +-+ +-+ |   2                             +-+ +-+
--         (- 2e\|a \|c \|e \|c x  + b x + a  + (b e x + 2a e)\|c \|e )
--      *
--          +-------------------------+
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--         log
--                             +-------------------------+
--                             |      +-----+
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--              +
--                      +-----+
--                      |   2
--                   3  |  b d         +-+
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--              x
--     +
--                         +--------------+
--             +-+ +-+ +-+ |   2                               +-+ +-+
--         (2e\|a \|c \|e \|c x  + b x + a  + (- b e x - 2a e)\|c \|e )
--      *
--          +-------------------------+
--          |      +-----+
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--         log
--                               +-------------------------+
--                               |      +-----+
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--                               |    3 |  b d
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--                - 2e x |- ---  |-------------------------
--                       |    5  |             3
--                      \|  4e  \|            e
--              +
--                                             +-----+
--                    +--------------+         |   2
--                    |   2                 3  |  b d         +-+
--                b d\|c x  + b x + a  + (2e x |- ---  - b d)\|a
--                                             |    5
--                                            \|  4e
--           /

--              x
--     +
--                           +--------------+
--               +-+ +-+ +-+ |   2                             +-+ +-+
--         (- 2e\|a \|c \|e \|c x  + b x + a  + (b e x + 2a e)\|c \|e )
--      *
--          +-----------------------+
--          |    +-----+
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--          |            3
--         \|           e
--      *
--         log
--                               +-----------------------+
--                               |    +-----+
--                               |    |   2
--                               |  3 |  b d
--                       +-----+ |2e  |- ---  + a e - c d
--                       |   2   |    |    5                     +--------------+
--                    4  |  b d  |   \|  4e                      |   2
--                - 2e x |- ---  |-----------------------  + b d\|c x  + b x + a
--                       |    5  |            3
--                      \|  4e  \|           e
--              +
--                        +-----+
--                        |   2
--                     3  |  b d         +-+
--                (- 2e x |- ---  - b d)\|a
--                        |    5
--                       \|  4e
--           /
--              x
--     +
--                    +--------------+
--            +-+ +-+ |   2                           +-+
--         (2\|a \|c \|c x  + b x + a  + (- b x - 2a)\|c )
--      *
--          +-----------------------+
--          |  +---+ +-+
--         \|b\|- e \|d  + a e - c d
--      *
--                     +--------------+ +-----------------------+
--                 +-+ |   2            |  +---+ +-+
--               2\|e \|c x  + b x + a \|b\|- e \|d  + a e - c d
--         atanh(------------------------------------------------)

--                                 +---+ +-+
--                      (2c x + b)\|- e \|d  + b e x + 2a e
--     +
--                      +--------------+
--              +-+ +-+ |   2                         +-+
--         (- 2\|a \|c \|c x  + b x + a  + (b x + 2a)\|c )
--      *
--          +-------------------------+
--          |    +---+ +-+
--         \|- b\|- e \|d  + a e - c d
--      *
--                     +--------------+ +-------------------------+
--                 +-+ |   2            |    +---+ +-+
--               2\|e \|c x  + b x + a \|- b\|- e \|d  + a e - c d
--         atanh(--------------------------------------------------)
--                                  +---+ +-+
--                       (2c x + b)\|- e \|d  - b e x - 2a e
--     +
--                     +--------------+
--             +-+ +-+ |   2                  2          +-+
--         (2b\|a \|e \|c x  + b x + a  + (- b x - 2a b)\|e )
--      *
--         log
--                                   +--------------+
--                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--                (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--              +
--                     +-+
--                2c x\|a
--           /
--                    +--------------+
--                +-+ |   2
--              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--     +
--                       +--------------+
--               +-+ +-+ |   2                2          +-+
--         (- 2b\|a \|e \|c x  + b x + a  + (b x + 2a b)\|e )
--      *
--                     +--------------+
--                 +-+ |   2
--               2\|c \|c x  + b x + a
--         atanh(----------------------)
--                      2c x + b
--     +
--                  +--------------+
--          +-+ +-+ |   2                            +-+ +-+ +-+
--       4a\|c \|e \|c x  + b x + a  + (- 2b x - 4a)\|a \|c \|e
--  /
--                    +--------------+
--        +-+ +-+ +-+ |   2                                +-+ +-+

--     4e\|a \|c \|e \|c x  + b x + a  + (- 2b e x - 4a e)\|c \|e
--                                                     Type: Expression Integer
--E 192
--S 193 of 486
--d0332a:= D(m0332a,x)
--
--
--   (189)  0
--                                                     Type: Expression Integer
--E 193
--S 194 of 486
--m0332b:= a0332.2-r0332
--
--
--   (190)
--                                  +--------------+
--                +---+ +-+ +-+ +-+ |   2
--             2e\|- c \|a \|c \|e \|c x  + b x + a
--           +
--                              +---+ +-+ +-+
--             (- b e x - 2a e)\|- c \|c \|e
--      *
--          +-----------------------+
--          |    +-----+
--          |    |   2
--          |  3 |  b d
--          |2e  |- ---  + a e - c d
--          |    |    5
--          |   \|  4e
--          |-----------------------
--          |            3
--         \|           e
--      *
--         log
--                             +-----------------------+
--                             |    +-----+
--                             |    |   2
--                             |  3 |  b d
--                     +-----+ |2e  |- ---  + a e - c d
--                     |   2   |    |    5                     +--------------+
--                  4  |  b d  |   \|  4e                      |   2
--                2e x |- ---  |-----------------------  + b d\|c x  + b x + a
--                     |    5  |            3
--                    \|  4e  \|           e
--              +
--                        +-----+
--                        |   2
--                     3  |  b d         +-+

--                (- 2e x |- ---  - b d)\|a
--                        |    5
--                       \|  4e
--           /
--              x
--     +
--                                    +--------------+
--                  +---+ +-+ +-+ +-+ |   2
--             - 2e\|- c \|a \|c \|e \|c x  + b x + a
--           +
--                            +---+ +-+ +-+
--             (b e x + 2a e)\|- c \|c \|e
--      *
--          +-------------------------+
--          |      +-----+
--          |      |   2
--          |    3 |  b d
--          |- 2e  |- ---  + a e - c d
--          |      |    5
--          |     \|  4e
--          |-------------------------
--          |             3
--         \|            e
--      *
--         log
--                             +-------------------------+
--                             |      +-----+
--                             |      |   2
--                             |    3 |  b d
--                     +-----+ |- 2e  |- ---  + a e - c d
--                     |   2   |      |    5                     +--------------+
--                  4  |  b d  |     \|  4e                      |   2
--                2e x |- ---  |-------------------------  + b d\|c x  + b x + a
--                     |    5  |             3
--                    \|  4e  \|            e
--              +
--                      +-----+
--                      |   2
--                   3  |  b d         +-+
--                (2e x |- ---  - b d)\|a
--                      |    5
--                     \|  4e
--           /
--              x
--     +
--                                  +--------------+
--                +---+ +-+ +-+ +-+ |   2
--             2e\|- c \|a \|c \|e \|c x  + b x + a
--           +
--                              +---+ +-+ +-+

--             (- b e x - 2a e)\|- c \|c \|e
--      *
--          +-------------------------+
--          |      +-----+
--          |      |   2
--          |    3 |  b d
--          |- 2e  |- ---  + a e - c d
--          |      |    5
--          |     \|  4e
--          |-------------------------
--          |             3
--         \|            e
--      *
--         log
--                               +-------------------------+
--                               |      +-----+
--                               |      |   2
--                               |    3 |  b d
--                       +-----+ |- 2e  |- ---  + a e - c d
--                       |   2   |      |    5
--                    4  |  b d  |     \|  4e
--                - 2e x |- ---  |-------------------------
--                       |    5  |             3
--                      \|  4e  \|            e
--              +
--                                             +-----+
--                    +--------------+         |   2
--                    |   2                 3  |  b d         +-+
--                b d\|c x  + b x + a  + (2e x |- ---  - b d)\|a
--                                             |    5
--                                            \|  4e
--           /
--              x
--     +
--                                    +--------------+
--                  +---+ +-+ +-+ +-+ |   2
--             - 2e\|- c \|a \|c \|e \|c x  + b x + a
--           +
--                            +---+ +-+ +-+
--             (b e x + 2a e)\|- c \|c \|e
--      *
--          +-----------------------+
--          |    +-----+
--          |    |   2
--          |  3 |  b d
--          |2e  |- ---  + a e - c d
--          |    |    5
--          |   \|  4e
--          |-----------------------
--          |            3

--         \|           e
--      *
--         log
--                               +-----------------------+
--                               |    +-----+
--                               |    |   2
--                               |  3 |  b d
--                       +-----+ |2e  |- ---  + a e - c d
--                       |   2   |    |    5                     +--------------+
--                    4  |  b d  |   \|  4e                      |   2
--                - 2e x |- ---  |-----------------------  + b d\|c x  + b x + a
--                       |    5  |            3
--                      \|  4e  \|           e
--              +
--                        +-----+
--                        |   2
--                     3  |  b d         +-+
--                (- 2e x |- ---  - b d)\|a
--                        |    5
--                       \|  4e
--           /
--              x
--     +
--                          +--------------+
--            +---+ +-+ +-+ |   2                           +---+ +-+
--         (2\|- c \|a \|c \|c x  + b x + a  + (- b x - 2a)\|- c \|c )
--      *
--          +-----------------------+
--          |  +---+ +-+
--         \|b\|- e \|d  + a e - c d
--      *
--                     +--------------+ +-----------------------+
--                 +-+ |   2            |  +---+ +-+
--               2\|e \|c x  + b x + a \|b\|- e \|d  + a e - c d
--         atanh(------------------------------------------------)
--                                 +---+ +-+
--                      (2c x + b)\|- e \|d  + b e x + 2a e
--     +
--                            +--------------+
--              +---+ +-+ +-+ |   2                         +---+ +-+
--         (- 2\|- c \|a \|c \|c x  + b x + a  + (b x + 2a)\|- c \|c )
--      *
--          +-------------------------+
--          |    +---+ +-+
--         \|- b\|- e \|d  + a e - c d
--      *
--                     +--------------+ +-------------------------+
--                 +-+ |   2            |    +---+ +-+
--               2\|e \|c x  + b x + a \|- b\|- e \|d  + a e - c d
--         atanh(--------------------------------------------------)

--                                  +---+ +-+
--                       (2c x + b)\|- e \|d  - b e x - 2a e
--     +
--                             +--------------+
--               +---+ +-+ +-+ |   2                2          +---+ +-+
--         (- 2b\|- c \|a \|e \|c x  + b x + a  + (b x + 2a b)\|- c \|e )
--      *
--                     +--------------+
--                 +-+ |   2
--               2\|c \|c x  + b x + a
--         atanh(----------------------)
--                      2c x + b
--     +
--                         +--------------+
--             +-+ +-+ +-+ |   2                   2          +-+ +-+
--         (4b\|a \|c \|e \|c x  + b x + a  + (- 2b x - 4a b)\|c \|e )
--      *
--                     +--------------+
--               +---+ |   2               +---+ +-+
--              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--         atan(------------------------------------)
--                               c x
--     +
--                        +--------------+
--          +---+ +-+ +-+ |   2                            +---+ +-+ +-+ +-+
--       4a\|- c \|c \|e \|c x  + b x + a  + (- 2b x - 4a)\|- c \|a \|c \|e
--  /
--                          +--------------+
--        +---+ +-+ +-+ +-+ |   2                                +---+ +-+ +-+
--     4e\|- c \|a \|c \|e \|c x  + b x + a  + (- 2b e x - 4a e)\|- c \|c \|e
--                                                     Type: Expression Integer
--E 194
--S 195 of 486
--d0332b:= D(m0332b,x)
--
--
--   (191)  0
--                                                     Type: Expression Integer
--E 195
--S 196 of 486
t0333:= (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(1-x^2)
--R
--R
--R                             +--------------+
--R                2            |   2
--R          (- c x  - b x - a)\|c x  + b x + a
--R   (182)  -----------------------------------
--R                          2

--R                         x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 486
r0333:= -5/4*b*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)-1/2*c*x*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)-_
        1/2*(a-b+c)^(3/2)*atanh(2*(a-b+c)^(1/2)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/_
        (2*a-b+(b-2*c)*x))+1/4*(b-2*c)*(-b+c)*atanh(2*c^(1/2)*_
        (a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(b+2*c*x))/c^(1/2)-1/4*(b+c)*(b+2*c)*_
        atanh(2*c^(1/2)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(b+2*c*x))/c^(1/2)+_
        1/8*(b^2-12*a*c)*atanh(2*c^(1/2)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/_
        (b+2*c*x))/c^(1/2)+1/2*(a+b+c)^(3/2)*atanh(2*(a+b+c)^(1/2)*_
        (a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(2*a+b+(b+2*c)*x))
--R
--R
--R   (183)
--R                                                         +--------------+
--R                                             +---------+ |   2
--R                      +-+ +---------+      2\|c + b + a \|c x  + b x + a
--R       (4c + 4b + 4a)\|c \|c + b + a atanh(------------------------------)
--R                                                 (2c + b)x + b + 2a
--R     +
--R                                        +--------------+
--R                                    +-+ |   2
--R            2             2       2\|c \|c x  + b x + a
--R       (- 8c  - 12a c - 3b )atanh(----------------------)
--R                                         2c x + b
--R     +
--R                                                         +--------------+
--R                                             +---------+ |   2
--R                      +---------+ +-+      2\|c - b + a \|c x  + b x + a
--R       (4c - 4b + 4a)\|c - b + a \|c atanh(------------------------------)
--R                                                 (2c - b)x + b - 2a
--R     +
--R                          +--------------+
--R                      +-+ |   2
--R       (- 4c x - 10b)\|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R       +-+
--R     8\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 486 too expensive to compute during test
--a0333:= integrate(t0333,x)
--
--
--   (194)
--   [
--                            2                                2  +-+ +-+

--               ((16b c + 16b  + 16a b)x + 32a c + 32a b + 32a )\|a \|c
--            *
--                            +--------------+
--                +---------+ |   2
--               \|c + b + a \|c x  + b x + a
--           +
--                         2        2              2       3       2  2
--                 (- 16a c  + (- 4b  - 16a b - 16a )c - 4b  - 4a b )x
--               +
--                                   2      2         2       2       3
--                 (- 32a b c - 32a b  - 32a b)x - 32a c - 32a b - 32a
--            *
--                +-+ +---------+
--               \|c \|c + b + a
--        *
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--                      +---------+            +-+  |   2
--                  (2x\|c + b + a  + (2x - 2)\|a )\|c x  + b x + a
--                +
--                     2       +-+ +---------+                 2
--                  (2x  - 2x)\|a \|c + b + a  + (2c + b + 2a)x  + (b - 2a)x + 2a
--             /
--                             +--------------+
--                         +-+ |   2                 2
--                (2x - 2)\|a \|c x  + b x + a  - b x  + (b - 2a)x + 2a
--       +
--                      2                3          2      2         2  +-+
--               ((32b c  + 48a b c + 12b )x + 64a c  + 96a c + 24a b )\|a
--            *
--                +--------------+
--                |   2
--               \|c x  + b x + a
--           +
--                     3        2      2  2        2      4  2
--             (- 32a c  + (- 8b  - 48a )c  - 24a b c - 3b )x
--           +
--                       2      2           3        2 2      3       2 2
--             (- 64a b c  - 96a b c - 24a b )x - 64a c  - 96a c - 24a b
--        *
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--                  (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--                +
--                         +-+
--                  - 2c x\|a
--             /
--                      +--------------+
--                  +-+ |   2

--                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--       +
--                            2                                2  +-+ +---------+
--               ((16b c - 16b  + 16a b)x + 32a c - 32a b + 32a )\|a \|c - b + a
--            *
--                    +--------------+
--                +-+ |   2
--               \|c \|c x  + b x + a
--           +
--                         2        2              2       3       2  2
--                 (- 16a c  + (- 4b  + 16a b - 16a )c + 4b  - 4a b )x
--               +
--                                   2      2         2       2       3
--                 (- 32a b c + 32a b  - 32a b)x - 32a c + 32a b - 32a
--            *
--                +---------+ +-+
--               \|c - b + a \|c
--        *
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--                  (- 2x\|c - b + a  + (2x + 2)\|a )\|c x  + b x + a
--                +
--                     2       +-+ +---------+                   2
--                  (2x  + 2x)\|a \|c - b + a  + (- 2c + b - 2a)x  + (- b - 2a)x
--                +
--                  - 2a
--             /
--                             +--------------+
--                         +-+ |   2                 2
--                (2x + 2)\|a \|c x  + b x + a  - b x  + (- b - 2a)x - 2a
--       +
--                  2     2   3                 3  2       2         2    +-+
--           ((16a c  + 4b c)x  + (72a b c + 10b )x  + (32a c + 40a b )x)\|c
--        *
--            +--------------+
--            |   2
--           \|c x  + b x + a
--       +
--                    2 4           2      2   3                   3  2
--             - 16b c x  + (- 32a c  - 56b c)x  + (- 88a b c - 30b )x
--           +
--                   2         2
--             (- 32a c - 40a b )x
--        *
--            +-+ +-+
--           \|a \|c
--    /
--                               +--------------+
--                       +-+ +-+ |   2

--         (32b x + 64a)\|a \|c \|c x  + b x + a
--       +
--                       2  2                2  +-+
--         ((- 32a c - 8b )x  - 64a b x - 64a )\|c
--     ,
--
--                            2                                2  +-+ +-+
--               ((16b c + 16b  + 16a b)x + 32a c + 32a b + 32a )\|a \|c
--            *
--                            +--------------+
--                +---------+ |   2
--               \|c + b + a \|c x  + b x + a
--           +
--                         2        2              2       3       2  2
--                 (- 16a c  + (- 4b  - 16a b - 16a )c - 4b  - 4a b )x
--               +
--                                   2      2         2       2       3
--                 (- 32a b c - 32a b  - 32a b)x - 32a c - 32a b - 32a
--            *
--                +-+ +---------+
--               \|c \|c + b + a
--        *
--           log
--                                                  +--------------+
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--                  (2x\|c + b + a  + (2x - 2)\|a )\|c x  + b x + a
--                +
--                     2       +-+ +---------+                 2
--                  (2x  - 2x)\|a \|c + b + a  + (2c + b + 2a)x  + (b - 2a)x + 2a
--             /
--                             +--------------+
--                         +-+ |   2                 2
--                (2x - 2)\|a \|c x  + b x + a  - b x  + (b - 2a)x + 2a
--       +
--                      2                3          2      2         2  +-+
--               ((32b c  + 48a b c + 12b )x + 64a c  + 96a c + 24a b )\|a
--            *
--                +--------------+
--                |   2
--               \|c x  + b x + a
--           +
--                     3        2      2  2        2      4  2
--             (- 32a c  + (- 8b  - 48a )c  - 24a b c - 3b )x
--           +
--                       2      2           3        2 2      3       2 2
--             (- 64a b c  - 96a b c - 24a b )x - 64a c  - 96a c - 24a b
--        *
--           log
--                                     +--------------+
--                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+

--                  (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--                +
--                         +-+
--                  - 2c x\|a
--             /
--                      +--------------+
--                  +-+ |   2
--                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--       +
--                            2                                2  +-----------+
--               ((32b c - 32b  + 32a b)x + 64a c - 64a b + 64a )\|- c + b - a
--            *
--                        +--------------+
--                +-+ +-+ |   2
--               \|a \|c \|c x  + b x + a
--           +
--                         2        2              2       3       2  2
--                 (- 32a c  + (- 8b  + 32a b - 32a )c + 8b  - 8a b )x
--               +
--                                   2      2         2       2       3
--                 (- 64a b c + 64a b  - 64a b)x - 64a c + 64a b - 64a
--            *
--                +-----------+ +-+
--               \|- c + b - a \|c
--        *
--                 +--------------+
--                 |   2                        +-+
--                \|c x  + b x + a  + (- x - 1)\|a
--           atan(---------------------------------)
--                           +-----------+
--                         x\|- c + b - a
--       +
--                  2     2   3                 3  2       2         2    +-+
--           ((16a c  + 4b c)x  + (72a b c + 10b )x  + (32a c + 40a b )x)\|c
--        *
--            +--------------+
--            |   2
--           \|c x  + b x + a
--       +
--                    2 4           2      2   3                   3  2
--             - 16b c x  + (- 32a c  - 56b c)x  + (- 88a b c - 30b )x
--           +
--                   2         2
--             (- 32a c - 40a b )x
--        *
--            +-+ +-+
--           \|a \|c
--    /
--                               +--------------+
--                       +-+ +-+ |   2

--         (32b x + 64a)\|a \|c \|c x  + b x + a
--       +
--                       2  2                2  +-+
--         ((- 32a c - 8b )x  - 64a b x - 64a )\|c
--     ,
--
--                      2                3          2      2         2  +-+
--               ((32b c  + 48a b c + 12b )x + 64a c  + 96a c + 24a b )\|a
--            *
--                +--------------+
--                |   2
--               \|c x  + b x + a
--           +
--                     3        2      2  2        2      4  2
--             (- 32a c  + (- 8b  - 48a )c  - 24a b c - 3b )x
--           +
--                       2      2           3        2 2      3       2 2
--             (- 64a b c  - 96a b c - 24a b )x - 64a c  - 96a c - 24a b
--        *
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--                  (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--                +
--                         +-+
--                  - 2c x\|a
--             /
--                      +--------------+
--                  +-+ |   2
--                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--       +
--                            2                                2  +-+ +---------+
--               ((16b c - 16b  + 16a b)x + 32a c - 32a b + 32a )\|a \|c - b + a
--            *
--                    +--------------+
--                +-+ |   2
--               \|c \|c x  + b x + a
--           +
--                         2        2              2       3       2  2
--                 (- 16a c  + (- 4b  + 16a b - 16a )c + 4b  - 4a b )x
--               +
--                                   2      2         2       2       3
--                 (- 32a b c + 32a b  - 32a b)x - 32a c + 32a b - 32a
--            *
--                +---------+ +-+
--               \|c - b + a \|c
--        *
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--                        +---------+            +-+  |   2

--                  (- 2x\|c - b + a  + (2x + 2)\|a )\|c x  + b x + a
--                +
--                     2       +-+ +---------+                   2
--                  (2x  + 2x)\|a \|c - b + a  + (- 2c + b - 2a)x  + (- b - 2a)x
--                +
--                  - 2a
--             /
--                             +--------------+
--                         +-+ |   2                 2
--                (2x + 2)\|a \|c x  + b x + a  - b x  + (- b - 2a)x - 2a
--       +
--                            2                                2  +-----------+
--               ((32b c + 32b  + 32a b)x + 64a c + 64a b + 64a )\|- c - b - a
--            *
--                        +--------------+
--                +-+ +-+ |   2
--               \|a \|c \|c x  + b x + a
--           +
--                         2        2              2       3       2  2
--                 (- 32a c  + (- 8b  - 32a b - 32a )c - 8b  - 8a b )x
--               +
--                                   2      2         2       2       3
--                 (- 64a b c - 64a b  - 64a b)x - 64a c - 64a b - 64a
--            *
--                +-----------+ +-+
--               \|- c - b - a \|c
--        *
--                 +--------------+
--                 |   2                      +-+
--                \|c x  + b x + a  + (x - 1)\|a
--           atan(-------------------------------)
--                          +-----------+
--                        x\|- c - b - a
--       +
--                  2     2   3                 3  2       2         2    +-+
--           ((16a c  + 4b c)x  + (72a b c + 10b )x  + (32a c + 40a b )x)\|c
--        *
--            +--------------+
--            |   2
--           \|c x  + b x + a
--       +
--                    2 4           2      2   3                   3  2
--             - 16b c x  + (- 32a c  - 56b c)x  + (- 88a b c - 30b )x
--           +
--                   2         2
--             (- 32a c - 40a b )x
--        *
--            +-+ +-+
--           \|a \|c
--    /

--                               +--------------+
--                       +-+ +-+ |   2
--         (32b x + 64a)\|a \|c \|c x  + b x + a
--       +
--                       2  2                2  +-+
--         ((- 32a c - 8b )x  - 64a b x - 64a )\|c
--     ,
--
--                      2                3          2      2         2  +-+
--               ((32b c  + 48a b c + 12b )x + 64a c  + 96a c + 24a b )\|a
--            *
--                +--------------+
--                |   2
--               \|c x  + b x + a
--           +
--                     3        2      2  2        2      4  2
--             (- 32a c  + (- 8b  - 48a )c  - 24a b c - 3b )x
--           +
--                       2      2           3        2 2      3       2 2
--             (- 64a b c  - 96a b c - 24a b )x - 64a c  - 96a c - 24a b
--        *
--           log
--                                     +--------------+
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--                  (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--                +
--                         +-+
--                  - 2c x\|a
--             /
--                      +--------------+
--                  +-+ |   2
--                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--       +
--                            2                                2  +-----------+
--               ((32b c + 32b  + 32a b)x + 64a c + 64a b + 64a )\|- c - b - a
--            *
--                        +--------------+
--                +-+ +-+ |   2
--               \|a \|c \|c x  + b x + a
--           +
--                         2        2              2       3       2  2
--                 (- 32a c  + (- 8b  - 32a b - 32a )c - 8b  - 8a b )x
--               +
--                                   2      2         2       2       3
--                 (- 64a b c - 64a b  - 64a b)x - 64a c - 64a b - 64a
--            *
--                +-----------+ +-+
--               \|- c - b - a \|c
--        *
--                 +--------------+

--                 |   2                      +-+
--                \|c x  + b x + a  + (x - 1)\|a
--           atan(-------------------------------)
--                          +-----------+
--                        x\|- c - b - a
--       +
--                            2                                2  +-----------+
--               ((32b c - 32b  + 32a b)x + 64a c - 64a b + 64a )\|- c + b - a
--            *
--                        +--------------+
--                +-+ +-+ |   2
--               \|a \|c \|c x  + b x + a
--           +
--                         2        2              2       3       2  2
--                 (- 32a c  + (- 8b  + 32a b - 32a )c + 8b  - 8a b )x
--               +
--                                   2      2         2       2       3
--                 (- 64a b c + 64a b  - 64a b)x - 64a c + 64a b - 64a
--            *
--                +-----------+ +-+
--               \|- c + b - a \|c
--        *
--                 +--------------+
--                 |   2                        +-+
--                \|c x  + b x + a  + (- x - 1)\|a
--           atan(---------------------------------)
--                           +-----------+
--                         x\|- c + b - a
--       +
--                  2     2   3                 3  2       2         2    +-+
--           ((16a c  + 4b c)x  + (72a b c + 10b )x  + (32a c + 40a b )x)\|c
--        *
--            +--------------+
--            |   2
--           \|c x  + b x + a
--       +
--                    2 4           2      2   3                   3  2
--             - 16b c x  + (- 32a c  - 56b c)x  + (- 88a b c - 30b )x
--           +
--                   2         2
--             (- 32a c - 40a b )x
--        *
--            +-+ +-+
--           \|a \|c
--    /
--                               +--------------+
--                       +-+ +-+ |   2
--         (32b x + 64a)\|a \|c \|c x  + b x + a
--       +
--                       2  2                2  +-+

--         ((- 32a c - 8b )x  - 64a b x - 64a )\|c
--     ,
--
--                          2                               2  +---+ +-+
--               ((8b c + 8b  + 8a b)x + 16a c + 16a b + 16a )\|- c \|a
--            *
--                            +--------------+
--                +---------+ |   2
--               \|c + b + a \|c x  + b x + a
--           +
--                        2        2            2       3       2  2
--                 (- 8a c  + (- 2b  - 8a b - 8a )c - 2b  - 2a b )x
--               +
--                                   2      2         2       2       3
--                 (- 16a b c - 16a b  - 16a b)x - 16a c - 16a b - 16a
--            *
--                +---+ +---------+
--               \|- c \|c + b + a
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--                  (2x\|c + b + a  + (2x - 2)\|a )\|c x  + b x + a
--                +
--                     2       +-+ +---------+                 2
--                  (2x  - 2x)\|a \|c + b + a  + (2c + b + 2a)x  + (b - 2a)x + 2a
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--                (2x - 2)\|a \|c x  + b x + a  - b x  + (b - 2a)x + 2a
--       +
--                          2                               2  +---+ +-+
--               ((8b c - 8b  + 8a b)x + 16a c - 16a b + 16a )\|- c \|a
--            *
--                            +--------------+
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--               \|c - b + a \|c x  + b x + a
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--                        2        2            2       3       2  2
--                 (- 8a c  + (- 2b  + 8a b - 8a )c + 2b  - 2a b )x
--               +
--                                   2      2         2       2       3
--                 (- 16a b c + 16a b  - 16a b)x - 16a c + 16a b - 16a
--            *
--                +---+ +---------+
--               \|- c \|c - b + a
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--                  (- 2x\|c - b + a  + (2x + 2)\|a )\|c x  + b x + a
--                +
--                     2       +-+ +---------+                   2
--                  (2x  + 2x)\|a \|c - b + a  + (- 2c + b - 2a)x  + (- b - 2a)x
--                +
--                  - 2a
--             /
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--                (2x + 2)\|a \|c x  + b x + a  - b x  + (- b - 2a)x - 2a
--       +
--                        2                3          2      2         2  +-+
--               ((- 32b c  - 48a b c - 12b )x - 64a c  - 96a c - 24a b )\|a
--            *
--                +--------------+
--                |   2
--               \|c x  + b x + a
--           +
--                   3      2      2  2        2      4  2
--             (32a c  + (8b  + 48a )c  + 24a b c + 3b )x
--           +
--                     2      2           3        2 2      3       2 2
--             (64a b c  + 96a b c + 24a b )x + 64a c  + 96a c + 24a b
--        *
--                       +--------------+
--                 +---+ |   2               +---+ +-+
--                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--           atan(------------------------------------)
--                                 c x
--       +
--                 2     2   3                3  2       2         2    +---+
--           ((8a c  + 2b c)x  + (36a b c + 5b )x  + (16a c + 20a b )x)\|- c
--        *
--            +--------------+
--            |   2
--           \|c x  + b x + a
--       +
--                   2 4           2      2   3                   3  2
--             - 8b c x  + (- 16a c  - 28b c)x  + (- 44a b c - 15b )x
--           +
--                   2         2
--             (- 16a c - 20a b )x
--        *
--            +---+ +-+
--           \|- c \|a
--    /
--                                 +--------------+
--                       +---+ +-+ |   2
--         (16b x + 32a)\|- c \|a \|c x  + b x + a
--       +

--                       2  2                2  +---+
--         ((- 16a c - 4b )x  - 32a b x - 32a )\|- c
--     ,
--
--                          2                               2  +---+ +-+
--               ((8b c + 8b  + 8a b)x + 16a c + 16a b + 16a )\|- c \|a
--            *
--                            +--------------+
--                +---------+ |   2
--               \|c + b + a \|c x  + b x + a
--           +
--                        2        2            2       3       2  2
--                 (- 8a c  + (- 2b  - 8a b - 8a )c - 2b  - 2a b )x
--               +
--                                   2      2         2       2       3
--                 (- 16a b c - 16a b  - 16a b)x - 16a c - 16a b - 16a
--            *
--                +---+ +---------+
--               \|- c \|c + b + a
--        *
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--                     2       +-+ +---------+                 2
--                  (2x  - 2x)\|a \|c + b + a  + (2c + b + 2a)x  + (b - 2a)x + 2a
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--       +
--                        2                3          2      2         2  +-+
--               ((- 32b c  - 48a b c - 12b )x - 64a c  - 96a c - 24a b )\|a
--            *
--                +--------------+
--                |   2
--               \|c x  + b x + a
--           +
--                   3      2      2  2        2      4  2
--             (32a c  + (8b  + 48a )c  + 24a b c + 3b )x
--           +
--                     2      2           3        2 2      3       2 2
--             (64a b c  + 96a b c + 24a b )x + 64a c  + 96a c + 24a b
--        *
--                       +--------------+
--                 +---+ |   2               +---+ +-+
--                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--           atan(------------------------------------)
--                                 c x

--       +
--                            2                                2  +---+
--               ((16b c - 16b  + 16a b)x + 32a c - 32a b + 32a )\|- c
--            *
--                                  +--------------+
--                +-----------+ +-+ |   2
--               \|- c + b - a \|a \|c x  + b x + a
--           +
--                         2        2              2       3       2  2
--                 (- 16a c  + (- 4b  + 16a b - 16a )c + 4b  - 4a b )x
--               +
--                                   2      2         2       2       3
--                 (- 32a b c + 32a b  - 32a b)x - 32a c + 32a b - 32a
--            *
--                +---+ +-----------+
--               \|- c \|- c + b - a
--        *
--                 +--------------+
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--                \|c x  + b x + a  + (- x - 1)\|a
--           atan(---------------------------------)
--                           +-----------+
--                         x\|- c + b - a
--       +
--                 2     2   3                3  2       2         2    +---+
--           ((8a c  + 2b c)x  + (36a b c + 5b )x  + (16a c + 20a b )x)\|- c
--        *
--            +--------------+
--            |   2
--           \|c x  + b x + a
--       +
--                   2 4           2      2   3                   3  2
--             - 8b c x  + (- 16a c  - 28b c)x  + (- 44a b c - 15b )x
--           +
--                   2         2
--             (- 16a c - 20a b )x
--        *
--            +---+ +-+
--           \|- c \|a
--    /
--                                 +--------------+
--                       +---+ +-+ |   2
--         (16b x + 32a)\|- c \|a \|c x  + b x + a
--       +
--                       2  2                2  +---+
--         ((- 16a c - 4b )x  - 32a b x - 32a )\|- c
--     ,
--
--                          2                               2  +---+ +-+
--               ((8b c - 8b  + 8a b)x + 16a c - 16a b + 16a )\|- c \|a

--            *
--                            +--------------+
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--               \|c - b + a \|c x  + b x + a
--           +
--                        2        2            2       3       2  2
--                 (- 8a c  + (- 2b  + 8a b - 8a )c + 2b  - 2a b )x
--               +
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--                 (- 16a b c + 16a b  - 16a b)x - 16a c + 16a b - 16a
--            *
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--                  (- 2x\|c - b + a  + (2x + 2)\|a )\|c x  + b x + a
--                +
--                     2       +-+ +---------+                   2
--                  (2x  + 2x)\|a \|c - b + a  + (- 2c + b - 2a)x  + (- b - 2a)x
--                +
--                  - 2a
--             /
--                             +--------------+
--                         +-+ |   2                 2
--                (2x + 2)\|a \|c x  + b x + a  - b x  + (- b - 2a)x - 2a
--       +
--                        2                3          2      2         2  +-+
--               ((- 32b c  - 48a b c - 12b )x - 64a c  - 96a c - 24a b )\|a
--            *
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--                |   2
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--                   3      2      2  2        2      4  2
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--           +
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--        *
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--                 +---+ |   2               +---+ +-+
--                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--           atan(------------------------------------)
--                                 c x
--       +
--                            2                                2  +-----------+
--               ((16b c + 16b  + 16a b)x + 32a c + 32a b + 32a )\|- c - b - a
--            *

--                          +--------------+
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--               \|- c \|a \|c x  + b x + a
--           +
--                         2        2              2       3       2  2
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--                 (- 32a b c - 32a b  - 32a b)x - 32a c - 32a b - 32a
--            *
--                +-----------+ +---+
--               \|- c - b - a \|- c
--        *
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--                 |   2                      +-+
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--            +---+ +-+
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--    /
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--     ,
--
--                        2                3          2      2         2  +-+
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--E 198
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--                (- 2x\|c - b + a  + (2x + 2)\|a )\|c x  + b x + a
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--              (2x  + 2x)\|a \|c - b + a  + (- 2c + b - 2a)x  + (- b - 2a)x - 2a
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--              (2x + 2)\|a \|c x  + b x + a  - b x  + (- b - 2a)x - 2a
--     +
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--             ((- 16b c - 16b  - 16a b)x - 32a c - 32a b - 32a )\|a \|c
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--               (16a c  + (4b  + 16a b + 16a )c + 4b  + 4a b )x
--             +
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--               (32a b c + 32a b  + 32a b)x + 32a c + 32a b + 32a
--          *
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--               2\|c + b + a \|c x  + b x + a
--         atanh(------------------------------)
--                     (2c + b)x + b + 2a
--     +
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--             ((32b c  + 48a b c + 12b )x + 64a c  + 96a c + 24a b )\|a
--          *
--              +--------------+
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--                   3        2      2  2        2      4  2
--           (- 32a c  + (- 8b  - 48a )c  - 24a b c - 3b )x
--         +
--                     2      2           3        2 2      3       2 2
--           (- 64a b c  - 96a b c - 24a b )x - 64a c  - 96a c - 24a b
--      *
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--               2\|c \|c x  + b x + a
--         atanh(----------------------)
--                      2c x + b
--     +
--                            2                                2  +-+ +---------+
--             ((- 16b c + 16b  - 16a b)x - 32a c + 32a b - 32a )\|a \|c - b + a
--          *
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--          *
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--      *
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--         atanh(------------------------------)
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--     +
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--       ((40a b c + 10b )x  + 80a b x + 80a b)\|a \|c
--  /
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--       (32b x + 64a)\|a \|c \|c x  + b x + a
--     +
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--       ((- 32a c - 8b )x  - 64a b x - 64a )\|c
--                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199

--S 200 of 486
--d0333a:= D(m0333a,x)
--
--
--   (196)  0
--                                                     Type: Expression Integer
--E 200
--S 201 of 486
--m0333b:= a0333.2-r0333
--
--
--   (197)
--                          2                                2  +-+ +-+
--             ((16b c + 16b  + 16a b)x + 32a c + 32a b + 32a )\|a \|c
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--               (- 16a c  + (- 4b  - 16a b - 16a )c - 4b  - 4a b )x
--             +
--                                 2      2         2       2       3
--               (- 32a b c - 32a b  - 32a b)x - 32a c - 32a b - 32a
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--                (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--              +
--                       +-+
--                - 2c x\|a
--           /
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--                +-+ |   2
--              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--     +
--                            2                                2  +-+ +-+
--             ((- 16b c - 16b  - 16a b)x - 32a c - 32a b - 32a )\|a \|c
--          *
--                          +--------------+
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--             \|c + b + a \|c x  + b x + a
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--               (16a c  + (4b  + 16a b + 16a )c + 4b  + 4a b )x
--             +
--                               2      2         2       2       3
--               (32a b c + 32a b  + 32a b)x + 32a c + 32a b + 32a
--          *
--              +-+ +---------+
--             \|c \|c + b + a
--      *
--                             +--------------+
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--               2\|c + b + a \|c x  + b x + a
--         atanh(------------------------------)
--                     (2c + b)x + b + 2a
--     +
--                    2                3          2      2         2  +-+
--             ((32b c  + 48a b c + 12b )x + 64a c  + 96a c + 24a b )\|a
--          *
--              +--------------+
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--           (- 32a c  + (- 8b  - 48a )c  - 24a b c - 3b )x
--         +
--                     2      2           3        2 2      3       2 2
--           (- 64a b c  - 96a b c - 24a b )x - 64a c  - 96a c - 24a b

--      *
--                     +--------------+
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--               2\|c \|c x  + b x + a
--         atanh(----------------------)
--                      2c x + b
--     +
--                            2                                2  +-+ +---------+
--             ((- 16b c + 16b  - 16a b)x - 32a c + 32a b - 32a )\|a \|c - b + a
--          *
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--             \|c \|c x  + b x + a
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--             +
--                               2      2         2       2       3
--               (32a b c - 32a b  + 32a b)x + 32a c - 32a b + 32a
--          *
--              +---------+ +-+
--             \|c - b + a \|c
--      *
--                             +--------------+
--                 +---------+ |   2
--               2\|c - b + a \|c x  + b x + a
--         atanh(------------------------------)
--                     (2c - b)x + b - 2a
--     +
--                          2                                2  +-----------+ +-+
--             ((32b c - 32b  + 32a b)x + 64a c - 64a b + 64a )\|- c + b - a \|a
--          *
--                  +--------------+
--              +-+ |   2
--             \|c \|c x  + b x + a
--         +
--                       2        2              2       3       2  2
--               (- 32a c  + (- 8b  + 32a b - 32a )c + 8b  - 8a b )x
--             +
--                                 2      2         2       2       3
--               (- 64a b c + 64a b  - 64a b)x - 64a c + 64a b - 64a
--          *
--              +-----------+ +-+
--             \|- c + b - a \|c
--      *
--               +--------------+
--               |   2                        +-+
--              \|c x  + b x + a  + (- x - 1)\|a
--         atan(---------------------------------)
--                         +-----------+

--                       x\|- c + b - a
--     +
--                               +--------------+
--               2       2   +-+ |   2
--       (- 40a b x - 80a b)\|c \|c x  + b x + a
--     +
--                      3  2        2       2   +-+ +-+
--       ((40a b c + 10b )x  + 80a b x + 80a b)\|a \|c
--  /
--                             +--------------+
--                     +-+ +-+ |   2
--       (32b x + 64a)\|a \|c \|c x  + b x + a
--     +
--                     2  2                2  +-+
--       ((- 32a c - 8b )x  - 64a b x - 64a )\|c
--                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
--S 202 of 486
--d0333b:= D(m0333b,x)
--
--
--   (198)  0
--                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202
--S 203 of 486
t0334:= x^(-1-n*q-p*(1+q))*(x^n*(a+b*x^p))^q
--R
--R
--R           (- p - n)q - p - 1    n p      n q
--R   (184)  x                  (b x x  + a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 203
--S 204 of 486
r0334:= -x^(-n-n*q-p*(1+q))*(x^n*(a+b*x^p))^(1+q)/a/p/(1+q)
--R
--R
--R             (- p - n)q - p - n    n p      n q + 1
--R            x                  (b x x  + a x )
--R   (185)  - ---------------------------------------
--R                          a p q + a p
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
--S 205 of 486
a0334:= integrate(t0334,x)
--R
--R

--R             x
--R           ++    (- p - n)q - p - 1     n  p       n q
--R   (186)   |   %V                  (b %V %V  + a %V ) d%V
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 205
--S 206 of 486
m0334:= a0334-r0334
--R
--R
--R   (187)
--R                       x
--R                     ++    (- p - n)q - p - 1     n  p       n q
--R       (a p q + a p) |   %V                  (b %V %V  + a %V ) d%V
--R                    ++
--R     +
--R        (- p - n)q - p - n    n p      n q + 1
--R       x                  (b x x  + a x )
--R  /
--R     a p q + a p
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206
--S 207 of 486
d0334:= D(m0334,x)
--R
--R
--R   (188)
--R                 (- p - n)q - p - n - 1    n p      n q + 1
--R       (- p - n)x                      (b x x  + a x )
--R     +
--R                (- p - n)q - p - n n - 1 p        (- p - n)q - p - n n p - 1
--R           b n x                  x     x  + b p x                  x x
--R         +
--R                (- p - n)q - p - n n - 1        (- p - n)q - p - 1
--R           a n x                  x      + a p x
--R      *
--R             n p      n q
--R         (b x x  + a x )
--R  /
--R     a p
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
--S 208 of 486
t0335:= x^(-1+n-p*(1+q))*(a*x^n+b*x^p)^q
--R
--R
--R           - p q - p + n - 1    p      n q

--R   (189)  x                 (b x  + a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 208
--S 209 of 486
r0335:= (x^n*(a+b*x^(-n+p)))^(1+q)/(x^(p*(1+q)))/a/(n-p)/(1+q)
--R
--R
--R                     n p - n      n q + 1
--R                 (b x x      + a x )
--R   (190)  - ----------------------------------
--R                                       p q + p
--R            ((a p - a n)q + a p - a n)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 486
a0335:= integrate(t0335,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++    - p q - p + n - 1     p       n q
--R   (191)   |   %V                 (b %V  + a %V ) d%V
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 210
--S 211 of 486
m0335:= a0335-r0335
--R
--R
--R   (192)
--R                                    p q + p
--R         ((a p - a n)q + a p - a n)x
--R      *
--R            x
--R          ++    - p q - p + n - 1     p       n q
--R          |   %V                 (b %V  + a %V ) d%V
--R         ++
--R     +
--R           n p - n      n q + 1
--R       (b x x      + a x )
--R  /
--R                                p q + p
--R     ((a p - a n)q + a p - a n)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211
--S 212 of 486
d0335:= D(m0335,x)

--R
--R
--R   (193)
--R                   - p q - p + n - 1  p q + p 2    p      n q
--R       (a p - a n)x                 (x       ) (b x  + a x )
--R     +
--R            p q + p - 1    n p - n      n q + 1
--R       - p x           (b x x      + a x )
--R     +
--R               n - 1 p - n               n p - n - 1        n - 1  p q + p
--R         (b n x     x      + (b p - b n)x x          + a n x     )x
--R      *
--R             n p - n      n q
--R         (b x x      + a x )
--R  /
--R                  p q + p 2
--R     (a p - a n)(x       )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212
--S 213 of 486
t0336:= 1/2*x^(-1+m)*(2*a*m+b*(2*m-n)*x^n)/(a+b*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                         m - 1 n         m - 1
--R          (- b n + 2b m)x     x  + 2a m x
--R   (194)  ------------------------------------
--R                              +--------+
--R                      n       |   n
--R                 (2b x  + 2a)\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 213
--S 214 of 486
r0336:= x^m/(a+b*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R                m
--R               x
--R   (195)  -----------
--R           +--------+
--R           |   n
--R          \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214
--S 215 of 486
a0336:= integrate(t0336,x)
--R
--R

--R                            +----------------+
--R              (m - 1)log(x) |    n log(x)
--R          x %e             \|b %e         + a
--R   (196)  ------------------------------------
--R                        n log(x)
--R                    b %e         + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 215
--S 216 of 486
m0336:= a0336-r0336
--R
--R
--R   (197)
--R                     +--------+ +----------------+
--R       (m - 1)log(x) |   n      |    n log(x)           m  n log(x)      m
--R   x %e             \|b x  + a \|b %e         + a  - b x %e         - a x
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                           +--------+
--R                             n log(x)      |   n
--R                        (b %e         + a)\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
--S 217 of 486
d0336:= D(m0336,x)
--R
--R
--R   (198)
--R                2   m - 1 n    2   m n - 1           m - 1   n log(x)
--R           (- 2b m x     x  + b n x x      - 2a b m x     )%e
--R         +
--R                     m - 1 n          m n - 1     2   m - 1
--R           - 2a b m x     x  + a b n x x      - 2a m x
--R      *
--R          +----------------+
--R          |    n log(x)
--R         \|b %e         + a
--R     +
--R                2      2   n                    (m - 1)log(x)  n log(x)
--R           ((- b n + 2b m)x  - a b n + 2a b m)%e             %e
--R         +
--R                    n     2    (m - 1)log(x)
--R           (2a b m x  + 2a m)%e
--R      *
--R          +--------+
--R          |   n
--R         \|b x  + a
--R  /
--R                                                +--------+ +----------------+

--R         2 n          n log(x)         n     2  |   n      |    n log(x)
--R     ((2b x  + 2a b)%e         + 2a b x  + 2a )\|b x  + a \|b %e         + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
--S 218 of 486
t0337:= -1/2*b*n*x^(-1+m+n)/(a+b*x^n)^(3/2)+m*x^(-1+m)/(a+b*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R                 n + m - 1         m - 1 n         m - 1
--R          - b n x          + 2b m x     x  + 2a m x
--R   (199)  ----------------------------------------------
--R                                   +--------+
--R                           n       |   n
--R                      (2b x  + 2a)\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 218
--S 219 of 486
r0337:= x^m/(a+b*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R                m
--R               x
--R   (200)  -----------
--R           +--------+
--R           |   n
--R          \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219
--S 220 of 486
--a0337:= integrate(t0337,x)
--E 220
--S 221 of 486
--m0337:= a0337-r0337
--E 221
--S 222 of 486
--d0337:= D(m0337,x)
--  2 >> Error detected within library code:
--   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--E 222
--S 223 of 486
t0338:= a*(2+m)*x^(1+m)/(a+b*x^2)^(1/2)+b*(3+m)*x^(3+m)/(a+b*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                     m + 3              m + 1

--R          (b m + 3b)x      + (a m + 2a)x
--R   (201)  -----------------------------------
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                      \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 223
--S 224 of 486
r0338:= x^(2+m)*(a+b*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                 +--------+
--R           m + 2 |   2
--R   (202)  x     \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224
--S 225 of 486
a0338:= integrate(t0338,x)
--R
--R
--R                           +--------+
--R                 3         |   2             3         +-+   (m + 1)log(x)
--R          ((- b x  - 2a x)\|b x  + a  + (2b x  + 2a x)\|a )%e
--R   (203)  ----------------------------------------------------------------
--R                                  +--------+
--R                              +-+ |   2           2
--R                            2\|a \|b x  + a  - b x  - 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 225
--S 226 of 486
m0338:= a0338-r0338
--R
--R
--R   (204)
--R                        +--------+
--R              3         |   2             3         +-+   (m + 1)log(x)
--R       ((- b x  - 2a x)\|b x  + a  + (2b x  + 2a x)\|a )%e
--R     +
--R                         +--------+
--R           2       m + 2 |   2               2       m + 2 +-+
--R       (b x  + 2a)x     \|b x  + a  + (- 2b x  - 2a)x     \|a
--R  /
--R           +--------+
--R       +-+ |   2           2
--R     2\|a \|b x  + a  - b x  - 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226

--S 227 of 486
d0338:= D(m0338,x)
--R
--R
--R   (205)
--R                   2              (m + 1)log(x)        m + 2
--R       ((b m + 3b)x  + a m + 2a)%e              - b x x
--R     +
--R                     2             m + 1
--R       ((- b m - 2b)x  - a m - 2a)x
--R  /
--R      +--------+
--R      |   2
--R     \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
--S 228 of 486
t0339:= 1/2/(a+b*x^n)^(3/2)/x*(2*x^m*a*m+2*x^(m+n)*m*b-x^(m+n)*b*n)
--R
--R
--R                         n + m         m
--R          (- b n + 2b m)x      + 2a m x
--R   (206)  ------------------------------
--R                             +--------+
--R                   n         |   n
--R            (2b x x  + 2a x)\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 228
--S 229 of 486
r0339:= x^m/(a+b*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R                m
--R               x
--R   (207)  -----------
--R           +--------+
--R           |   n
--R          \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229
--S 230 of 486
--a0339:= integrate(t0339,x)
--E 230
--S 231 of 486
--m0339:= a0339-r0339

--E 231
--S 232 of 486
--d0339:= D(m0339,x)
--  2 >> Error detected within library code:
--   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--E 232
--S 233 of 486
t0340:= x^m*m/x/(a+b*x^n)^(1/2)-1/2*x^m/(a+b*x^n)^(3/2)*b*x^n*n/x
--R
--R
--R                         m n         m
--R          (- b n + 2b m)x x  + 2a m x
--R   (208)  ----------------------------
--R                            +--------+
--R                  n         |   n
--R           (2b x x  + 2a x)\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 233
--S 234 of 486
r0340:= x^m/(a+b*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R                m
--R               x
--R   (209)  -----------
--R           +--------+
--R           |   n
--R          \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
--S 235 of 486
a0340:= integrate(t0340,x)
--R
--R
--R                     +----------------+
--R            m log(x) |    n log(x)
--R          %e        \|b %e         + a
--R   (210)  -----------------------------
--R                     n log(x)
--R                 b %e         + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 235
--S 236 of 486
m0340:= a0340-r0340
--R

--R
--R                     +--------+ +----------------+
--R            m log(x) |   n      |    n log(x)           m  n log(x)      m
--R          %e        \|b x  + a \|b %e         + a  - b x %e         - a x
--R   (211)  ----------------------------------------------------------------
--R                                               +--------+
--R                                 n log(x)      |   n
--R                            (b %e         + a)\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 236
--S 237 of 486
d0340:= D(m0340,x)
--R
--R
--R   (212)
--R                2     m - 1 n    2     m n - 1             m - 1   n log(x)
--R           (- 2b m x x     x  + b n x x x      - 2a b m x x     )%e
--R         +
--R                       m - 1 n            m n - 1     2     m - 1
--R           - 2a b m x x     x  + a b n x x x      - 2a m x x
--R      *
--R          +----------------+
--R          |    n log(x)
--R         \|b %e         + a
--R     +
--R                2      2   n                    m log(x)  n log(x)
--R           ((- b n + 2b m)x  - a b n + 2a b m)%e        %e
--R         +
--R                    n     2    m log(x)
--R           (2a b m x  + 2a m)%e
--R      *
--R          +--------+
--R          |   n
--R         \|b x  + a
--R  /
--R                                                         +--------+
--R           2   n            n log(x)           n     2   |   n
--R       ((2b x x  + 2a b x)%e         + 2a b x x  + 2a x)\|b x  + a
--R    *
--R        +----------------+
--R        |    n log(x)
--R       \|b %e         + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 237
--S 238 of 486
t0341:= (x^(-2+2*n)*(a+b*x^n))^(1/2)
--R
--R

--R           +-----------------+
--R           |    n      2n - 2
--R   (213)  \|(b x  + a)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 238
--S 239 of 486
r0341:= 2/3*x^(3-3*n)*((a+b*x^n)/(x^(2-2*n)))^(3/2)/b/n
--R
--R
--R                                          +---------+
--R                                          |    n
--R               - 3n + 3 n       - 3n + 3  | b x  + a
--R          (2b x        x  + 2a x        ) |---------
--R                                          | - 2n + 2
--R                                         \|x
--R   (214)  -------------------------------------------
--R                               - 2n + 2
--R                         3b n x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239
--S 240 of 486
a0341:= integrate(t0341,x)
--R
--R
--R                               +----------------+
--R                n log(x)       |    n log(x)
--R          (2b %e         + 2a)\|b %e         + a
--R   (215)  ---------------------------------------
--R                            3b n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 240
--S 241 of 486
m0341:= a0341-r0341
--R
--R
--R   (216)
--R                                               +----------------+
--R            - 2n + 2  n log(x)       - 2n + 2  |    n log(x)
--R       (2b x        %e         + 2a x        )\|b %e         + a
--R     +
--R                                         +---------+
--R                                         |    n
--R              - 3n + 3 n       - 3n + 3  | b x  + a
--R       (- 2b x        x  - 2a x        ) |---------
--R                                         | - 2n + 2
--R                                        \|x
--R  /

--R           - 2n + 2
--R     3b n x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241
--S 242 of 486
d0341:= D(m0341,x)
--R
--R
--R   (217)
--R                    2      2    - 3n + 3 - 2n + 1  - 2n + 2 2
--R               (- 2b n + 2b )x x        x        (x        )
--R             +
--R                  2      2    - 4n + 4 - 3n + 2 - 2n + 2
--R               (6b n - 6b )x x        x        x
--R             +
--R                    2      2    - 4n + 4 - 3n + 3 - 2n + 1
--R               (- 4b n + 4b )x x        x        x
--R          *
--R               n 2
--R             (x )
--R         +
--R                      2     - 3n + 3  - 2n + 2 3
--R                   - b n x x        (x        )
--R                 +
--R                       2     - 4n + 4 - 3n + 3 - 2n + 2
--R                   - 2b n x x        x        x
--R              *
--R                  n - 1
--R                 x
--R             +
--R                                   - 3n + 3 - 2n + 1  - 2n + 2 2
--R               (- 4a b n + 4a b)x x        x        (x        )
--R             +
--R                                   - 4n + 4 - 3n + 2 - 2n + 2
--R               (12a b n - 12a b)x x        x        x
--R             +
--R                                   - 4n + 4 - 3n + 3 - 2n + 1
--R               (- 8a b n + 8a b)x x        x        x
--R          *
--R              n
--R             x
--R         +
--R                          - 3n + 3  - 2n + 2 3
--R               - a b n x x        (x        )
--R             +
--R                           - 4n + 4 - 3n + 3 - 2n + 2
--R               - 2a b n x x        x        x
--R          *
--R              n - 1

--R             x
--R         +
--R                2      2    - 3n + 3 - 2n + 1  - 2n + 2 2
--R           (- 2a n + 2a )x x        x        (x        )
--R         +
--R              2      2    - 4n + 4 - 3n + 2 - 2n + 2
--R           (6a n - 6a )x x        x        x
--R         +
--R                2      2    - 4n + 4 - 3n + 3 - 2n + 1
--R           (- 4a n + 4a )x x        x        x
--R      *
--R          +----------------+
--R          |    n log(x)
--R         \|b %e         + a
--R     +
--R             2   - 4n + 4  - 2n + 2 3   n log(x) 2
--R           3b n x        (x        ) (%e        )
--R         +
--R                   - 4n + 4  - 2n + 2 3  n log(x)
--R           3a b n x        (x        ) %e
--R      *
--R          +---------+
--R          |    n
--R          | b x  + a
--R          |---------
--R          | - 2n + 2
--R         \|x
--R  /
--R                                  +---------+
--R                                  |    n      +----------------+
--R             - 4n + 4  - 2n + 2 3 | b x  + a  |    n log(x)
--R     3b n x x        (x        )  |--------- \|b %e         + a
--R                                  | - 2n + 2
--R                                 \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
--S 243 of 486
t0342:= (x^(-3+3*n)*(a+b*x^n))^(1/3)
--R
--R
--R           +-----------------+
--R          3|    n      3n - 3
--R   (218)  \|(b x  + a)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 243
--S 244 of 486
r0342:= 3/4*x^(4-4*n)*((a+b*x^n)/(x^(3-3*n)))^(4/3)/b/n
--R

--R
--R                                           +---------+
--R                                           |    n
--R               - 4n + 4 n       - 4n + 4   | b x  + a
--R          (3b x        x  + 3a x        )  |---------
--R                                          3| - 3n + 3
--R                                          \|x
--R   (219)  -------------------------------------------
--R                               - 3n + 3
--R                         4b n x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 486
a0342:= integrate(t0342,x)
--R
--R
--R                               +----------------+
--R                n log(x)      3|    n log(x)
--R          (3b %e         + 3a)\|b %e         + a
--R   (220)  ---------------------------------------
--R                            4b n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 245
--S 246 of 486
m0342:= a0342-r0342
--R
--R
--R   (221)
--R                                               +----------------+
--R            - 3n + 3  n log(x)       - 3n + 3 3|    n log(x)
--R       (3b x        %e         + 3a x        )\|b %e         + a
--R     +
--R                                          +---------+
--R                                          |    n
--R              - 4n + 4 n       - 4n + 4   | b x  + a
--R       (- 3b x        x  - 3a x        )  |---------
--R                                         3| - 3n + 3
--R                                         \|x
--R  /
--R           - 3n + 3
--R     4b n x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246
--S 247 of 486
d0342:= D(m0342,x)
--R
--R

--R   (222)
--R                    2      2    - 4n + 4 - 3n + 2  - 3n + 3 2
--R               (- 3b n + 3b )x x        x        (x        )
--R             +
--R                   2       2    - 6n + 6 - 4n + 3 - 3n + 3
--R               (12b n - 12b )x x        x        x
--R             +
--R                    2      2    - 6n + 6 - 4n + 4 - 3n + 2
--R               (- 9b n + 9b )x x        x        x
--R          *
--R               n 2
--R             (x )
--R         +
--R                      2     - 4n + 4  - 3n + 3 3
--R                   - b n x x        (x        )
--R                 +
--R                       2     - 6n + 6 - 4n + 4 - 3n + 3
--R                   - 3b n x x        x        x
--R              *
--R                  n - 1
--R                 x
--R             +
--R                                   - 4n + 4 - 3n + 2  - 3n + 3 2
--R               (- 6a b n + 6a b)x x        x        (x        )
--R             +
--R                                   - 6n + 6 - 4n + 3 - 3n + 3
--R               (24a b n - 24a b)x x        x        x
--R             +
--R                                     - 6n + 6 - 4n + 4 - 3n + 2
--R               (- 18a b n + 18a b)x x        x        x
--R          *
--R              n
--R             x
--R         +
--R                          - 4n + 4  - 3n + 3 3
--R               - a b n x x        (x        )
--R             +
--R                           - 6n + 6 - 4n + 4 - 3n + 3
--R               - 3a b n x x        x        x
--R          *
--R              n - 1
--R             x
--R         +
--R                2      2    - 4n + 4 - 3n + 2  - 3n + 3 2
--R           (- 3a n + 3a )x x        x        (x        )
--R         +
--R               2       2    - 6n + 6 - 4n + 3 - 3n + 3
--R           (12a n - 12a )x x        x        x
--R         +
--R                2      2    - 6n + 6 - 4n + 4 - 3n + 2

--R           (- 9a n + 9a )x x        x        x
--R      *
--R          +----------------+2
--R         3|    n log(x)
--R         \|b %e         + a
--R     +
--R             2   - 6n + 6  - 3n + 3 3   n log(x) 2
--R           4b n x        (x        ) (%e        )
--R         +
--R                   - 6n + 6  - 3n + 3 3  n log(x)
--R           4a b n x        (x        ) %e
--R      *
--R          +---------+2
--R          |    n
--R          | b x  + a
--R          |---------
--R         3| - 3n + 3
--R         \|x
--R  /
--R                                   +---------+2
--R                                   |    n        +----------------+2
--R             - 6n + 6  - 3n + 3 3  | b x  + a   3|    n log(x)
--R     4b n x x        (x        )   |---------   \|b %e         + a
--R                                  3| - 3n + 3
--R                                  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247
--S 248 of 486
t0343:= (x^(-4+4*n)*(a+b*x^n))^(1/4)
--R
--R
--R           +-----------------+
--R          4|    n      4n - 4
--R   (223)  \|(b x  + a)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 248
--S 249 of 486
r0343:= 4/5*x^(5-5*n)*((a+b*x^n)/(x^(4-4*n)))^(5/4)/b/n
--R
--R
--R                                           +---------+
--R                                           |    n
--R               - 5n + 5 n       - 5n + 5   | b x  + a
--R          (4b x        x  + 4a x        )  |---------
--R                                          4| - 4n + 4
--R                                          \|x
--R   (224)  -------------------------------------------
--R                               - 4n + 4

--R                         5b n x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249
--S 250 of 486
a0343:= integrate(t0343,x)
--R
--R
--R                               +----------------+
--R                n log(x)      4|    n log(x)
--R          (4b %e         + 4a)\|b %e         + a
--R   (225)  ---------------------------------------
--R                            5b n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 250
--S 251 of 486
m0343:= a0343-r0343
--R
--R
--R   (226)
--R                                               +----------------+
--R            - 4n + 4  n log(x)       - 4n + 4 4|    n log(x)
--R       (4b x        %e         + 4a x        )\|b %e         + a
--R     +
--R                                          +---------+
--R                                          |    n
--R              - 5n + 5 n       - 5n + 5   | b x  + a
--R       (- 4b x        x  - 4a x        )  |---------
--R                                         4| - 4n + 4
--R                                         \|x
--R  /
--R           - 4n + 4
--R     5b n x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 251
--S 252 of 486
d0343:= D(m0343,x)
--R
--R
--R   (227)
--R                    2      2    - 5n + 5 - 4n + 3  - 4n + 4 2
--R               (- 4b n + 4b )x x        x        (x        )
--R             +
--R                   2       2    - 8n + 8 - 5n + 4 - 4n + 4
--R               (20b n - 20b )x x        x        x
--R             +
--R                     2       2    - 8n + 8 - 5n + 5 - 4n + 3
--R               (- 16b n + 16b )x x        x        x

--R          *
--R               n 2
--R             (x )
--R         +
--R                      2     - 5n + 5  - 4n + 4 3
--R                   - b n x x        (x        )
--R                 +
--R                       2     - 8n + 8 - 5n + 5 - 4n + 4
--R                   - 4b n x x        x        x
--R              *
--R                  n - 1
--R                 x
--R             +
--R                                   - 5n + 5 - 4n + 3  - 4n + 4 2
--R               (- 8a b n + 8a b)x x        x        (x        )
--R             +
--R                                   - 8n + 8 - 5n + 4 - 4n + 4
--R               (40a b n - 40a b)x x        x        x
--R             +
--R                                     - 8n + 8 - 5n + 5 - 4n + 3
--R               (- 32a b n + 32a b)x x        x        x
--R          *
--R              n
--R             x
--R         +
--R                          - 5n + 5  - 4n + 4 3
--R               - a b n x x        (x        )
--R             +
--R                           - 8n + 8 - 5n + 5 - 4n + 4
--R               - 4a b n x x        x        x
--R          *
--R              n - 1
--R             x
--R         +
--R                2      2    - 5n + 5 - 4n + 3  - 4n + 4 2
--R           (- 4a n + 4a )x x        x        (x        )
--R         +
--R               2       2    - 8n + 8 - 5n + 4 - 4n + 4
--R           (20a n - 20a )x x        x        x
--R         +
--R                 2       2    - 8n + 8 - 5n + 5 - 4n + 3
--R           (- 16a n + 16a )x x        x        x
--R      *
--R          +----------------+3
--R         4|    n log(x)
--R         \|b %e         + a
--R     +
--R             2   - 8n + 8  - 4n + 4 3   n log(x) 2
--R           5b n x        (x        ) (%e        )
--R         +

--R                   - 8n + 8  - 4n + 4 3  n log(x)
--R           5a b n x        (x        ) %e
--R      *
--R          +---------+3
--R          |    n
--R          | b x  + a
--R          |---------
--R         4| - 4n + 4
--R         \|x
--R  /
--R                                   +---------+3
--R                                   |    n        +----------------+3
--R             - 8n + 8  - 4n + 4 3  | b x  + a   4|    n log(x)
--R     5b n x x        (x        )   |---------   \|b %e         + a
--R                                  4| - 4n + 4
--R                                  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252
--S 253 of 486
t0344:= (x^(p*(-1+n))*(a+b*x^n))^(1/p)
--R
--R
--R                               1
--R                               -
--R               n      (n - 1)p p
--R   (228)  ((b x  + a)x        )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 253
--S 254 of 486
r0344:= x^((1-n)*(p+1))*((a+b*x^n)/(x^((1-n)*p)))^(1+1/p)/b/n/(1+1/p)
--R
--R
--R                                            p + 1
--R                                            -----
--R                                     n        p
--R             (- n + 1)p - n + 1   b x  + a
--R          p x                  (-----------)
--R                                 (- n + 1)p
--R                                x
--R   (229)  ---------------------------------------
--R                        b n p + b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 486
a0344:= integrate(t0344,x)
--R
--R

--R                                      1
--R             x                        -
--R           ++        n       (n - 1)p p
--R   (230)   |   ((b %V  + a)%V        ) d%V
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 255
--S 256 of 486
m0344:= a0344-r0344
--R
--R
--R   (231)
--R                                                1
--R                       x                        -
--R                     ++        n       (n - 1)p p
--R       (b n p + b n) |   ((b %V  + a)%V        ) d%V
--R                    ++
--R     +
--R                                           p + 1
--R                                           -----
--R                                    n        p
--R            (- n + 1)p - n + 1   b x  + a
--R       - p x                  (-----------)
--R                                (- n + 1)p
--R                               x
--R  /
--R     b n p + b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 256
--S 257 of 486
d0344:= D(m0344,x)
--R
--R
--R   (232)
--R                                            1
--R                                            -
--R            (- 2n + 2)p     n      (n - 1)p p
--R       b n x           ((b x  + a)x        )
--R     +
--R                                                        p + 1
--R                                                        -----
--R                                                 n        p
--R                 (- 2n + 2)p (- n + 1)p - n   b x  + a
--R       (n - 1)p x           x              (-----------)
--R                                             (- n + 1)p
--R                                            x
--R     +
--R                         (- n + 1)p - n + 1 (- n + 1)p - 1 n

--R           (- b n + b)p x                  x              x
--R         +
--R                  (- n + 1)p - n + 1 (- n + 1)p n - 1
--R           - b n x                  x          x
--R         +
--R                         (- n + 1)p - n + 1 (- n + 1)p - 1
--R           (- a n + a)p x                  x
--R      *
--R                      1
--R                      -
--R               n      p
--R            b x  + a
--R         (-----------)
--R           (- n + 1)p
--R          x
--R  /
--R          (- 2n + 2)p
--R     b n x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257
--S 258 of 486
t0345:= (x^((-1+n)/p)*(a+b*x^n))^p
--R
--R
--R              n - 1        n - 1 p
--R              -----        -----
--R                p   n        p
--R   (233)  (b x     x  + a x     )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 258
--S 259 of 486
r0345:= 1/b/n/(p+1)*(x^((-1+n)/p)*(a+b*x^n))^p*(a*x^(1-n)+b*x)
--R
--R
--R                                n - 1        n - 1 p
--R                                -----        -----
--R              - n + 1             p   n        p
--R          (a x        + b x)(b x     x  + a x     )
--R   (234)  ------------------------------------------
--R                          b n p + b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259
--S 260 of 486
a0345:= integrate(t0345,x)
--R
--R
--R                    n - 1          n - 1 p

--R             x      -----          -----
--R           ++         p    n         p
--R   (235)   |   (b %V     %V  + a %V     ) d%V
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 260
--S 261 of 486
m0345:= a0345-r0345
--R
--R
--R   (236)
--R                              n - 1          n - 1 p
--R                       x      -----          -----
--R                     ++         p    n         p
--R       (b n p + b n) |   (b %V     %V  + a %V     ) d%V
--R                    ++
--R     +
--R                               n - 1        n - 1 p
--R                               -----        -----
--R             - n + 1             p   n        p
--R       (- a x        - b x)(b x     x  + a x     )
--R  /
--R     b n p + b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 261
--S 262 of 486
d0345:= D(m0345,x)
--R
--R
--R   (237)
--R                                            n - 1        n - 1 p
--R                                            -----        -----
--R                  - n                         p   n        p
--R       ((a n - a)x    + b n p + b n - b)(b x     x  + a x     )
--R     +
--R                                                     - p + n - 1
--R                                                     -----------
--R                            - n + 1       2     2         p      n
--R           ((- a b n + a b)x        + (- b n + b )x)x           x
--R         +
--R                                          n - 1
--R                                          -----
--R                       - n + 1    2         p   n - 1
--R           (- a b n p x        - b n p x)x     x
--R         +
--R                                                     - p + n - 1
--R                                                     -----------
--R                2     2  - n + 1                          p

--R           ((- a n + a )x        + (- a b n + a b)x)x
--R      *
--R             n - 1        n - 1 p - 1
--R             -----        -----
--R               p   n        p
--R         (b x     x  + a x     )
--R  /
--R     b n p + b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262
--S 263 of 486
t0346:= 1/(a+b/x^2)^(1/2)/(c+d*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                     1
--R   (238)  ----------------------
--R           +--------+
--R           |   2      +--------+
--R           |a x  + b  |   2
--R           |-------- \|d x  + c
--R           |    2
--R          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 263
--S 264 of 486
r0346:= (b+a*x^2)^(1/2)*atanh(d^(1/2)*(b+a*x^2)^(1/2)/a^(1/2)/_
        (c+d*x^2)^(1/2))/a^(1/2)/d^(1/2)/(a+b/x^2)^(1/2)/x
--R
--R
--R                                +--------+
--R           +--------+       +-+ |   2
--R           |   2           \|d \|a x  + b
--R          \|a x  + b atanh(---------------)
--R                                +--------+
--R                            +-+ |   2
--R                           \|a \|d x  + c
--R   (239)  ---------------------------------
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                   +-+ |a x  + b  +-+
--R                 x\|a  |-------- \|d
--R                       |    2
--R                      \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264
--S 265 of 486
--a0346:= integrate(t0346,x)

--E 265
--S 266 of 486
--m0346:= a0346-r0346
--E 266
--S 267 of 486
--d0346:= D(m0346,x)
--E 267
--S 268 of 486
t0347:= x^m/(a+b*x^(2+2*m))
--R
--R
--R                 m
--R                x
--R   (240)  -------------
--R             2m + 2
--R          b x       + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 268
--S 269 of 486
r0347:= atan(b^(1/2)*x^(1+m)/a^(1/2))/a^(1/2)/b^(1/2)/(1+m)
--R
--R
--R                m + 1 +-+
--R               x     \|b
--R          atan(----------)
--R                   +-+
--R                  \|a
--R   (241)  ----------------
--R                   +-+ +-+
--R           (m + 1)\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 486
a0347:= integrate(t0347,x)
--R
--R
--R   (242)
--R           2 +-----+   m log(x) 2            m log(x)     +-----+
--R        b x \|- a b (%e        )  + 2a b x %e         - a\|- a b
--R    log(---------------------------------------------------------)
--R                             2   m log(x) 2
--R                          b x (%e        )  + a
--R   [--------------------------------------------------------------,
--R                                    +-----+
--R                           (2m + 2)\|- a b

--R           +---+  m log(x)
--R         x\|a b %e
--R    atan(-----------------)
--R                 a
--R    -----------------------]
--R                 +---+
--R         (m + 1)\|a b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 270
--S 271 of 486
m0347a:= a0347.1-r0347
--R
--R
--R   (243)
--R                      2 +-----+   m log(x) 2            m log(x)     +-----+
--R        +-+ +-+    b x \|- a b (%e        )  + 2a b x %e         - a\|- a b
--R       \|a \|b log(---------------------------------------------------------)
--R                                        2   m log(x) 2
--R                                     b x (%e        )  + a
--R     +
--R                        m + 1 +-+
--R           +-----+     x     \|b
--R       - 2\|- a b atan(----------)
--R                           +-+
--R                          \|a
--R  /
--R              +-----+ +-+ +-+
--R     (2m + 2)\|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
--S 272 of 486
d0347a:= D(m0347a,x)
--R
--R
--R               2 m   m log(x) 2        m + 1 2       m log(x)      m
--R          - b x x (%e        )  + (b (x     )  + a)%e         - a x
--R   (244)  ----------------------------------------------------------
--R            2 2  m + 1 2        2    m log(x) 2         m + 1 2    2
--R          (b x (x     )  + a b x )(%e        )  + a b (x     )  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272
--S 273 of 486
m0347b:= a0347.2-r0347
--R
--R
--R                         +---+  m log(x)                m + 1 +-+
--R           +-+ +-+     x\|a b %e             +---+     x     \|b

--R          \|a \|b atan(-----------------) - \|a b atan(----------)
--R                               a                           +-+
--R                                                          \|a
--R   (245)  --------------------------------------------------------
--R                                    +-+ +-+ +---+
--R                            (m + 1)\|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 273
--S 274 of 486
d0347b:= D(m0347b,x)
--R
--R
--R               2 m   m log(x) 2        m + 1 2       m log(x)      m
--R          - b x x (%e        )  + (b (x     )  + a)%e         - a x
--R   (246)  ----------------------------------------------------------
--R            2 2  m + 1 2        2    m log(x) 2         m + 1 2    2
--R          (b x (x     )  + a b x )(%e        )  + a b (x     )  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274
--S 275 of 486
t0348:= x^m/(a+b*x^(2+2*m))^2
--R
--R
--R                          m
--R                         x
--R   (247)  --------------------------------
--R           2  2m + 2 2         2m + 2    2
--R          b (x      )  + 2a b x       + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
--S 276 of 486
r0348:= 1/2*x^(1+m)/a/(1+m)/(a+b*x^(2+2*m))+1/2*atan(b^(1/2)*x^(1+m)/_
        a^(1/2))/a^(3/2)/b^(1/2)/(1+m)
--R
--R
--R                               m + 1 +-+
--R              2m + 2          x     \|b      m + 1 +-+ +-+
--R          (b x       + a)atan(----------) + x     \|a \|b
--R                                  +-+
--R                                 \|a
--R   (248)  ------------------------------------------------
--R                             2m + 2     2      2  +-+ +-+
--R            ((2a b m + 2a b)x       + 2a m + 2a )\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
--S 277 of 486

a0348:= integrate(t0348,x)
--R
--R
--R   (249)
--R   [
--R               2   m log(x) 2
--R           (b x (%e        )  + a)
--R        *
--R                  2 +-----+   m log(x) 2            m log(x)     +-----+
--R               b x \|- a b (%e        )  + 2a b x %e         - a\|- a b
--R           log(---------------------------------------------------------)
--R                                    2   m log(x) 2
--R                                 b x (%e        )  + a
--R       +
--R            +-----+  m log(x)
--R         2x\|- a b %e
--R    /
--R                       2 +-----+   m log(x) 2      2      2  +-----+
--R       (4a b m + 4a b)x \|- a b (%e        )  + (4a m + 4a )\|- a b
--R     ,
--R                                  +---+  m log(x)
--R        2   m log(x) 2          x\|a b %e              +---+  m log(x)
--R    (b x (%e        )  + a)atan(-----------------) + x\|a b %e
--R                                        a
--R    ------------------------------------------------------------------]
--R                         2 +---+   m log(x) 2      2      2  +---+
--R         (2a b m + 2a b)x \|a b (%e        )  + (2a m + 2a )\|a b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 277
--S 278 of 486
m0348a:= a0348.1-r0348
--R
--R
--R   (250)
--R             2 2 2m + 2        2  +-+ +-+   m log(x) 2
--R           (b x x       + a b x )\|a \|b (%e        )
--R         +
--R                 2m + 2    2  +-+ +-+
--R           (a b x       + a )\|a \|b
--R      *
--R                2 +-----+   m log(x) 2            m log(x)     +-----+
--R             b x \|- a b (%e        )  + 2a b x %e         - a\|- a b
--R         log(---------------------------------------------------------)
--R                                  2   m log(x) 2
--R                               b x (%e        )  + a
--R     +
--R                                                   m + 1 +-+
--R                2 2 2m + 2         2  +-----+     x     \|b
--R           (- 2b x x       - 2a b x )\|- a b atan(----------)

--R                                                      +-+
--R                                                     \|a
--R         +
--R                 2 m + 1 +-----+ +-+ +-+
--R           - 2b x x     \|- a b \|a \|b
--R      *
--R            m log(x) 2
--R         (%e        )
--R     +
--R              2m + 2         +-----+ +-+ +-+  m log(x)
--R       (2b x x       + 2a x)\|- a b \|a \|b %e
--R     +
--R                                         m + 1 +-+
--R              2m + 2     2  +-----+     x     \|b         m + 1 +-----+ +-+ +-+
--R     (- 2a b x       - 2a )\|- a b atan(----------) - 2a x     \|- a b \|a \|b
--R                                            +-+
--R                                           \|a
--R  /
--R               2        2  2 2m + 2      2        2   2  +-----+ +-+ +-+
--R         ((4a b m + 4a b )x x       + (4a b m + 4a b)x )\|- a b \|a \|b
--R      *
--R            m log(x) 2
--R         (%e        )
--R     +
--R           2        2   2m + 2     3      3  +-----+ +-+ +-+
--R       ((4a b m + 4a b)x       + 4a m + 4a )\|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 278
--S 279 of 486
d0348a:= D(m0348a,x)
--R
--R
--R   (251)
--R              4 4 m  2m + 2 2       4 4 m  m + 1 2       3 4 m  2m + 2
--R           - b x x (x      )  + (- b x x (x     )  - 3a b x x )x
--R         +
--R            4 4  m + 1 3       3 4 m + 1  2m + 1      3 4 m  m + 1 2     2 2 4 m
--R         (2b x (x     )  + 2a b x x     )x       - a b x x (x     )  - 2a b x x
--R      *
--R            m log(x) 4
--R         (%e        )
--R     +
--R                 3 2 m  2m + 2 2          3 2 m  m + 1 2     2 2 2 m  2m + 2
--R           - 2a b x x (x      )  + (- 2a b x x (x     )  - 6a b x x )x
--R         +
--R                3 2  m + 1 3     2 2 2 m + 1  2m + 1     2 2 2 m  m + 1 2
--R           (4a b x (x     )  + 4a b x x     )x       - 2a b x x (x     )
--R         +
--R               3   2 m

--R           - 4a b x x
--R      *
--R            m log(x) 2
--R         (%e        )
--R     +
--R                3  m + 1 2     2 2   2m + 2 2      2 2  m + 1 2     3   2m + 2
--R           (2a b (x     )  + 2a b )(x      )  + (4a b (x     )  + 4a b)x
--R         +
--R             3    m + 1 2     4
--R           2a b (x     )  + 2a
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R          2 2 m  2m + 2 2       2 2 m  m + 1 2     3   m  2m + 2
--R       - a b x (x      )  + (- a b x (x     )  - 3a b x )x
--R     +
--R          2 2  m + 1 3     3   m + 1  2m + 1    3   m  m + 1 2     4 m
--R       (2a b (x     )  + 2a b x     )x       - a b x (x     )  - 2a x
--R  /
--R                5 4  m + 1 2     2 4 4   2m + 2 2
--R           (2a b x (x     )  + 2a b x )(x      )
--R         +
--R              2 4 4  m + 1 2     3 3 4  2m + 2     3 3 4  m + 1 2     4 2 4
--R           (4a b x (x     )  + 4a b x )x       + 2a b x (x     )  + 2a b x
--R      *
--R            m log(x) 4
--R         (%e        )
--R     +
--R              2 4 2  m + 1 2     3 3 2   2m + 2 2
--R           (4a b x (x     )  + 4a b x )(x      )
--R         +
--R              3 3 2  m + 1 2     4 2 2  2m + 2     4 2 2  m + 1 2     5   2
--R           (8a b x (x     )  + 8a b x )x       + 4a b x (x     )  + 4a b x
--R      *
--R            m log(x) 2
--R         (%e        )
--R     +
--R          3 3  m + 1 2     4 2   2m + 2 2      4 2  m + 1 2     5   2m + 2
--R       (2a b (x     )  + 2a b )(x      )  + (4a b (x     )  + 4a b)x
--R     +
--R         5    m + 1 2     6
--R       2a b (x     )  + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
--S 280 of 486
m0348b:= a0348.2-r0348
--R
--R

--R   (252)
--R             2 2 2m + 2        2  +-+ +-+   m log(x) 2
--R           (b x x       + a b x )\|a \|b (%e        )
--R         +
--R                 2m + 2    2  +-+ +-+
--R           (a b x       + a )\|a \|b
--R      *
--R                +---+  m log(x)
--R              x\|a b %e
--R         atan(-----------------)
--R                      a
--R     +
--R                                               m + 1 +-+
--R               2 2 2m + 2        2  +---+     x     \|b
--R           (- b x x       - a b x )\|a b atan(----------)
--R                                                  +-+
--R                                                 \|a
--R         +
--R                2 m + 1 +-+ +-+ +---+
--R           - b x x     \|a \|b \|a b
--R      *
--R            m log(x) 2
--R         (%e        )
--R     +
--R             2m + 2        +-+ +-+ +---+  m log(x)
--R       (b x x       + a x)\|a \|b \|a b %e
--R     +
--R                                       m + 1 +-+
--R               2m + 2    2  +---+     x     \|b        m + 1 +-+ +-+ +---+
--R       (- a b x       - a )\|a b atan(----------) - a x     \|a \|b \|a b
--R                                          +-+
--R                                         \|a
--R  /
--R               2        2  2 2m + 2      2        2   2  +-+ +-+ +---+
--R         ((2a b m + 2a b )x x       + (2a b m + 2a b)x )\|a \|b \|a b
--R      *
--R            m log(x) 2
--R         (%e        )
--R     +
--R           2        2   2m + 2     3      3  +-+ +-+ +---+
--R       ((2a b m + 2a b)x       + 2a m + 2a )\|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
--S 281 of 486
d0348b:= D(m0348b,x)
--R
--R
--R   (253)
--R              4 4 m  2m + 2 2       4 4 m  m + 1 2       3 4 m  2m + 2

--R           - b x x (x      )  + (- b x x (x     )  - 3a b x x )x
--R         +
--R            4 4  m + 1 3       3 4 m + 1  2m + 1      3 4 m  m + 1 2     2 2 4 m
--R         (2b x (x     )  + 2a b x x     )x       - a b x x (x     )  - 2a b x x
--R      *
--R            m log(x) 4
--R         (%e        )
--R     +
--R                 3 2 m  2m + 2 2          3 2 m  m + 1 2     2 2 2 m  2m + 2
--R           - 2a b x x (x      )  + (- 2a b x x (x     )  - 6a b x x )x
--R         +
--R                3 2  m + 1 3     2 2 2 m + 1  2m + 1     2 2 2 m  m + 1 2
--R           (4a b x (x     )  + 4a b x x     )x       - 2a b x x (x     )
--R         +
--R               3   2 m
--R           - 4a b x x
--R      *
--R            m log(x) 2
--R         (%e        )
--R     +
--R                3  m + 1 2     2 2   2m + 2 2      2 2  m + 1 2     3   2m + 2
--R           (2a b (x     )  + 2a b )(x      )  + (4a b (x     )  + 4a b)x
--R         +
--R             3    m + 1 2     4
--R           2a b (x     )  + 2a
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R          2 2 m  2m + 2 2       2 2 m  m + 1 2     3   m  2m + 2
--R       - a b x (x      )  + (- a b x (x     )  - 3a b x )x
--R     +
--R          2 2  m + 1 3     3   m + 1  2m + 1    3   m  m + 1 2     4 m
--R       (2a b (x     )  + 2a b x     )x       - a b x (x     )  - 2a x
--R  /
--R                5 4  m + 1 2     2 4 4   2m + 2 2
--R           (2a b x (x     )  + 2a b x )(x      )
--R         +
--R              2 4 4  m + 1 2     3 3 4  2m + 2     3 3 4  m + 1 2     4 2 4
--R           (4a b x (x     )  + 4a b x )x       + 2a b x (x     )  + 2a b x
--R      *
--R            m log(x) 4
--R         (%e        )
--R     +
--R              2 4 2  m + 1 2     3 3 2   2m + 2 2
--R           (4a b x (x     )  + 4a b x )(x      )
--R         +
--R              3 3 2  m + 1 2     4 2 2  2m + 2     4 2 2  m + 1 2     5   2
--R           (8a b x (x     )  + 8a b x )x       + 4a b x (x     )  + 4a b x
--R      *

--R            m log(x) 2
--R         (%e        )
--R     +
--R          3 3  m + 1 2     4 2   2m + 2 2      4 2  m + 1 2     5   2m + 2
--R       (2a b (x     )  + 2a b )(x      )  + (4a b (x     )  + 4a b)x
--R     +
--R         5    m + 1 2     6
--R       2a b (x     )  + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281
--S 282 of 486
t0349:= x^n*(1+x^(1+n))^(1/2)
--R
--R
--R             +----------+
--R           n | n + 1
--R   (254)  x \|x      + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 282
--S 283 of 486
r0349:= 2*(1+x^(1+n))^(3/2)/(3+3*n)
--R
--R
--R                        +----------+
--R             n + 1      | n + 1
--R          (2x      + 2)\|x      + 1
--R   (255)  --------------------------
--R                    3n + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 283
--S 284 of 486
a0349:= integrate(t0349,x)
--R
--R
--R                                 +-------------------+
--R              (n + 1)log(x)      |  (n + 1)log(x)
--R          (2%e              + 2)\|%e              + 1
--R   (256)  --------------------------------------------
--R                             3n + 3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 284
--S 285 of 486
m0349:= a0349-r0349
--R
--R
--R   (257)

--R                          +-------------------+                   +----------+
--R       (n + 1)log(x)      |  (n + 1)log(x)             n + 1      | n + 1
--R   (2%e              + 2)\|%e              + 1  + (- 2x      - 2)\|x      + 1
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                      3n + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 285
--S 286 of 486
d0349:= D(m0349,x)
--R
--R
--R   (258)
--R                             +-------------------+
--R             n n + 1      n  |  (n + 1)log(x)
--R       (- x x x      - x x )\|%e              + 1
--R     +
--R                                              +----------+
--R           (n + 1)log(x) 2     (n + 1)log(x)  | n + 1
--R       ((%e             )  + %e             )\|x      + 1
--R  /
--R       +----------+ +-------------------+
--R       | n + 1      |  (n + 1)log(x)
--R     x\|x      + 1 \|%e              + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 486
t0350:= x^n*(a^2+x^(1+n))^(1/2)
--R
--R
--R             +-----------+
--R           n | n + 1    2
--R   (259)  x \|x      + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 486
r0350:= 2*(a^2+x^(1+n))^(3/2)/(3+3*n)
--R
--R
--R                          +-----------+
--R             n + 1     2  | n + 1    2
--R          (2x      + 2a )\|x      + a
--R   (260)  -----------------------------
--R                      3n + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 288
--S 289 of 486

a0350:= integrate(t0350,x)
--R
--R
--R                                   +--------------------+
--R              (n + 1)log(x)     2  |  (n + 1)log(x)    2
--R          (2%e              + 2a )\|%e              + a
--R   (261)  -----------------------------------------------
--R                               3n + 3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 289
--S 290 of 486
m0350:= a0350-r0350
--R
--R
--R   (262)
--R                                +--------------------+
--R           (n + 1)log(x)     2  |  (n + 1)log(x)    2
--R       (2%e              + 2a )\|%e              + a
--R     +
--R                         +-----------+
--R            n + 1     2  | n + 1    2
--R       (- 2x      - 2a )\|x      + a
--R  /
--R     3n + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
--S 291 of 486
d0350:= D(m0350,x)
--R
--R
--R   (263)
--R                               +--------------------+
--R             n n + 1    2   n  |  (n + 1)log(x)    2
--R       (- x x x      - a x x )\|%e              + a
--R     +
--R                                                +-----------+
--R           (n + 1)log(x) 2    2  (n + 1)log(x)  | n + 1    2
--R       ((%e             )  + a %e             )\|x      + a
--R  /
--R       +-----------+ +--------------------+
--R       | n + 1    2  |  (n + 1)log(x)    2
--R     x\|x      + a  \|%e              + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 291
--S 292 of 486
t0351:= x/(4-x^2+(4-x^2)^(1/2))
--R

--R
--R                    x
--R   (264)  --------------------
--R           +--------+
--R           |   2         2
--R          \|- x  + 4  - x  + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292
--S 293 of 486
r0351:= -log(1+(4-x^2)^(1/2))
--R
--R
--R                 +--------+
--R                 |   2
--R   (265)  - log(\|- x  + 4  + 1)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 293
--S 294 of 486
a0351:94= integrate(t0351,x)
--R
--R
--RDaly Bug
--R   Category, domain or package constructor = is not available.
--E 294
--S 295 of 486
m0351:= a0351-r0351
--R
--R
--R               +--------+
--R               |   2
--R   (266)  log(\|- x  + 4  + 1) + a0351
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 295
--S 296 of 486
d0351:= D(m0351,x)
--R
--R
--R                      x
--R   (267)  - --------------------
--R             +--------+
--R             |   2         2
--R            \|- x  + 4  - x  + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 296
--S 297 of 486

t0352:= ((b-x)*(-a+x))^(1/2)
--R
--R
--R           +---------------------+
--R           |   2
--R   (268)  \|- x  + (b + a)x - a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297
--S 298 of 486
r0352:= -1/4*(a+b-2*x)*(-a*b+a*x+b*x-x^2)^(1/2)-1/8*(4*a*b-(a+b)^2)*_
        atan(2*(-a*b+a*x+b*x-x^2)^(1/2)/(a+b-2*x))
--R
--R
--R   (269)
--R                                +---------------------+
--R                                |   2
--R           2           2      2\|- x  + (b + a)x - a b
--R       (- b  + 2a b - a )atan(-------------------------)
--R                                      2x - b - a
--R     +
--R                      +---------------------+
--R                      |   2
--R       (4x - 2b - 2a)\|- x  + (b + a)x - a b
--R  /
--R     8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 298
--S 299 of 486
a0352:= integrate(t0352,x)
--R
--R
--R   (270)
--R                 3       2     2      3         3      2 2     3
--R             ((4b  - 4a b  - 4a b + 4a )x - 8a b  + 16a b  - 8a b)
--R          *
--R              +---------------------+
--R              |   2                   +-----+
--R             \|- x  + (b + a)x - a b \|- a b
--R         +
--R               4       3      2 2     3     4  2
--R           (- b  - 4a b  + 10a b  - 4a b - a )x
--R         +
--R                4     2 3     3 2     4        2 4      3 3     4 2
--R           (8a b  - 8a b  - 8a b  + 8a b)x - 8a b  + 16a b  - 8a b
--R      *
--R                          +---------------------+
--R               +-----+    |   2
--R              \|- a b  - \|- x  + (b + a)x - a b

--R         atan(-----------------------------------)
--R                               x
--R     +
--R                       4       2              2  3
--R           (- 8b - 8a)x  + (12b  + 40a b + 12a )x
--R         +
--R                3        2      2      3  2        3      2 2     3
--R           (- 3b  - 37a b  - 37a b - 3a )x  + (4a b  + 24a b  + 4a b)x
--R      *
--R          +-----+
--R         \|- a b
--R     +
--R                2             2  3     3        2      2     3  2
--R           (- 2b  - 12a b - 2a )x  + (b  + 23a b  + 23a b + a )x
--R         +
--R                  3      2 2     3
--R           (- 4a b  - 24a b  - 4a b)x
--R      *
--R          +---------------------+
--R          |   2
--R         \|- x  + (b + a)x - a b
--R  /
--R                              +---------------------+
--R                              |   2                   +-----+
--R       ((16b + 16a)x - 32a b)\|- x  + (b + a)x - a b \|- a b
--R     +
--R            2             2  2         2      2         2 2
--R       (- 4b  - 24a b - 4a )x  + (32a b  + 32a b)x - 32a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 299
--S 300 of 486
m0352:= a0352-r0352
--R
--R
--R   (271)
--R                 3       2     2      3          3      2 2      3
--R             ((8b  - 8a b  - 8a b + 8a )x - 16a b  + 32a b  - 16a b)
--R          *
--R              +---------------------+
--R              |   2                   +-----+
--R             \|- x  + (b + a)x - a b \|- a b
--R         +
--R                4       3      2 2     3      4  2
--R           (- 2b  - 8a b  + 20a b  - 8a b - 2a )x
--R         +
--R                 4      2 3      3 2      4         2 4      3 3      4 2
--R           (16a b  - 16a b  - 16a b  + 16a b)x - 16a b  + 32a b  - 16a b
--R      *
--R                          +---------------------+

--R               +-----+    |   2
--R              \|- a b  - \|- x  + (b + a)x - a b
--R         atan(-----------------------------------)
--R                               x
--R     +
--R                 3       2     2      3         3      2 2     3
--R             ((4b  - 4a b  - 4a b + 4a )x - 8a b  + 16a b  - 8a b)
--R          *
--R              +---------------------+
--R              |   2                   +-----+
--R             \|- x  + (b + a)x - a b \|- a b
--R         +
--R               4       3      2 2     3     4  2
--R           (- b  - 4a b  + 10a b  - 4a b - a )x
--R         +
--R                4     2 3     3 2     4        2 4      3 3     4 2
--R           (8a b  - 8a b  - 8a b  + 8a b)x - 8a b  + 16a b  - 8a b
--R      *
--R                +---------------------+
--R                |   2
--R              2\|- x  + (b + a)x - a b
--R         atan(-------------------------)
--R                      2x - b - a
--R     +
--R              3        2      2      3  2           3      2 2      3
--R           (2b  + 14a b  + 14a b + 2a )x  + (- 16a b  - 32a b  - 16a b)x
--R         +
--R              2 3      3 2
--R           16a b  + 16a b
--R      *
--R          +-----+
--R         \|- a b
--R     +
--R                                                    +---------------------+
--R             3      2 2     3         2 3      3 2  |   2
--R       ((8a b  + 16a b  + 8a b)x - 16a b  - 16a b )\|- x  + (b + a)x - a b
--R  /
--R                              +---------------------+
--R                              |   2                   +-----+
--R       ((32b + 32a)x - 64a b)\|- x  + (b + a)x - a b \|- a b
--R     +
--R            2             2  2         2      2         2 2
--R       (- 8b  - 48a b - 8a )x  + (64a b  + 64a b)x - 64a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300
--S 301 of 486
d0352:= D(m0352,x)
--R
--R

--S 302 of 486
t0353:= 1/((1+x)^(1/4)+(1+x)^(1/2))
--R
--R
--R                   1
--R   (273)  -------------------
--R          4+-----+    +-----+
--R          \|x + 1  + \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 302
--S 303 of 486
r0353:= -4*(1+x)^(1/4)+2*(1+x)^(1/2)+4*log(1+(1+x)^(1/4))
--R
--R
--R               4+-----+         4+-----+     +-----+
--R   (274)  4log(\|x + 1  + 1) - 4\|x + 1  + 2\|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 303
--S 304 of 486
a0353:= integrate(t0353,x)
--R
--R
--R               4+-----+         4+-----+2    4+-----+
--R   (275)  4log(\|x + 1  + 1) + 2\|x + 1   - 4\|x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 304
--S 305 of 486
m0353:= a0353-r0353
--R
--R
--R           4+-----+2     +-----+
--R   (276)  2\|x + 1   - 2\|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 305
--S 306 of 486
d0353:= D(m0353,x)
--R
--R
--R            4+-----+2    +-----+
--R          - \|x + 1   + \|x + 1
--R   (277)  ----------------------
--R              +-----+4+-----+2

--R             \|x + 1 \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 306
--S 307 of 486
t0354:= 1/(1+x^(2/3))
--R
--R
--R              1
--R   (278)  ---------
--R          3+-+2
--R          \|x   + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307
--S 308 of 486
r0354:= 3*x^(1/3)-3*atan(x^(1/3))
--R
--R
--R                  3+-+     3+-+
--R   (279)  - 3atan(\|x ) + 3\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 308
--S 309 of 486
a0354:= integrate(t0354,x)
--R
--R
--R                  3+-+     3+-+
--R   (280)  - 3atan(\|x ) + 3\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 309
--S 310 of 486
m0354:= a0354-r0354
--R
--R
--R   (281)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 310
--S 311 of 486
d0354:= D(m0354,x)
--R
--R
--R   (282)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 311
--S 312 of 486

t0355:= 1/(1+x^(1/5))
--R
--R
--R              1
--R   (283)  --------
--R          5+-+
--R          \|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 312
--S 313 of 486
r0355:= -5*x^(1/5)+5/2*x^(2/5)-5/3*x^(3/5)+5/4*x^(4/5)+5*log(1+x^(1/5))
--R
--R
--R                5+-+          5+-+4     5+-+3     5+-+2     5+-+
--R          60log(\|x  + 1) + 15\|x   - 20\|x   + 30\|x   - 60\|x
--R   (284)  ------------------------------------------------------
--R                                    12
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 313
--S 314 of 486
a0355:= integrate(t0355,x)
--R
--R
--R                5+-+          5+-+4     5+-+3     5+-+2     5+-+
--R          60log(\|x  + 1) + 15\|x   - 20\|x   + 30\|x   - 60\|x
--R   (285)  ------------------------------------------------------
--R                                    12
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 314
--S 315 of 486
m0355:= a0355-r0355
--R
--R
--R   (286)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 315
--S 316 of 486
d0355:= D(m0355,x)
--R
--R
--R   (287)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 316
--S 317 of 486
t0356:= (1+x^(1/2))/(1+x^(1/3))/x^(1/2)

--R
--R
--R               +-+
--R              \|x  + 1
--R   (288)  ---------------
--R           +-+3+-+    +-+
--R          \|x \|x  + \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 317
--S 318 of 486
r0356:= 6*x^(1/6)-3*x^(1/3)+3/2*x^(2/3)-6*atan(x^(1/6))+3*log(1+x^(1/3))
--R
--R
--R               3+-+               6+-+      6+-+    3+-+2    3+-+
--R          6log(\|x  + 1) - 12atan(\|x ) + 12\|x  + 3\|x   - 6\|x
--R   (289)  -------------------------------------------------------
--R                                     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 318
--S 319 of 486
a0356:= integrate(t0356,x)
--R
--R
--R               6+-+2               6+-+     6+-+4    6+-+2     6+-+
--R          6log(\|x   + 1) - 12atan(\|x ) + 3\|x   - 6\|x   + 12\|x
--R   (290)  ---------------------------------------------------------
--R                                      2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 319
--S 320 of 486
m0356:= a0356-r0356
--R
--R
--R               6+-+2             3+-+         6+-+4    6+-+2    3+-+2    3+-+
--R          6log(\|x   + 1) - 6log(\|x  + 1) + 3\|x   - 6\|x   - 3\|x   + 6\|x
--R   (291)  -------------------------------------------------------------------
--R                                           2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 320
--S 321 of 486
d0356:= D(m0356,x)
--R
--R
--R                  6+-+2   3+-+
--R                - \|x   + \|x
--R   (292)  --------------------------

--R           3+-+     6+-+2   3+-+
--R          (\|x  + 1)\|x   + \|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 321
--S 322 of 486
t0357:= 1/(1+x^(1/3))
--R
--R
--R              1
--R   (293)  --------
--R          3+-+
--R          \|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 322
--S 323 of 486
r0357:= -3*x^(1/3)+3/2*x^(2/3)+3*log(1+x^(1/3))
--R
--R
--R               3+-+         3+-+2    3+-+
--R          6log(\|x  + 1) + 3\|x   - 6\|x
--R   (294)  -------------------------------
--R                         2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 323
--S 324 of 486
a0357:= integrate(t0357,x)
--R
--R
--R               3+-+         3+-+2    3+-+
--R          6log(\|x  + 1) + 3\|x   - 6\|x
--R   (295)  -------------------------------
--R                         2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 324
--S 325 of 486
m0357:= a0357-r0357
--R
--R
--R   (296)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 325
--S 326 of 486
d0357:= D(m0357,x)
--R
--R

--S 327 of 486
t0358:= 1/(-7+2*x+5*x^2)^(1/2)/(8+12*x+5*x^2)
--R
--R
--R                         1
--R   (298)  ------------------------------
--R                          +------------+
--R             2            |  2
--R          (5x  + 12x + 8)\|5x  + 2x - 7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
--S 328 of 486
r0358:= (1/20+1/10*%i)*atan((40+20*%i)*(-7+2*x+5*x^2)^(1/2)/(-164+8*%i+_
        (-100+40*%i)*x))-(1/10+1/20*%i)*atanh((20+40*%i)*(-7+2*x+_
        5*x^2)^(1/2)/(-164-8*%i-(100+40*%i)*x))
--R
--R
--R   (299)
--R                                    +------------+
--R                         9    8     |  2
--R                       (-- + -- %i)\|5x  + 2x - 7
--R       1    1           29   29
--R     (-- + -- %i)atanh(---------------------------)
--R      10   20                    209    72
--R                             x + --- - --- %i
--R                                 145   145
--R   +
--R                                     +------------+
--R                          8    9     |  2
--R                        (-- + -- %i)\|5x  + 2x - 7
--R         1    1          29   29
--R     (- -- - -- %i)atan(---------------------------)
--R        20   10                   209    72
--R                              x + --- + --- %i
--R                                  145   145
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 328
--S 329 of 486
a0358:= integrate(t0358,x)
--R
--R
--R   (300)
--R                    +------------+
--R                    |  2                2

--R           (5x + 5)\|5x  + 2x - 7  + 15x  + 26x + 9
--R       log(----------------------------------------)
--R                               2
--R                              x
--R     +
--R                        +------------+
--R                        |  2                2
--R             (- 5x - 5)\|5x  + 2x - 7  + 15x  + 26x + 9
--R       - log(------------------------------------------)
--R                                  2
--R                                 x
--R     +
--R                +------------+                      +------------+
--R                |  2                                |  2
--R              5\|5x  + 2x - 7  - x + 7            5\|5x  + 2x - 7  + x - 7
--R       atan(---------------------------) - atan(---------------------------)
--R              +------------+                      +------------+
--R              |  2                                |  2
--R            5\|5x  + 2x - 7  - 17x - 25         5\|5x  + 2x - 7  + 17x + 25
--R  /
--R     20
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 329
--S 330 of 486
m0358:= a0358-r0358
--R
--R
--R   (301)
--R                     +------------+
--R                     |  2                2
--R      1     (5x + 5)\|5x  + 2x - 7  + 15x  + 26x + 9
--R     -- log(----------------------------------------)
--R     20                         2
--R                               x
--R   +
--R                         +------------+
--R                         |  2                2
--R        1     (- 5x - 5)\|5x  + 2x - 7  + 15x  + 26x + 9
--R     - -- log(------------------------------------------)
--R       20                          2
--R                                  x
--R   +
--R                                      +------------+
--R                           9    8     |  2
--R                         (-- + -- %i)\|5x  + 2x - 7
--R         1    1           29   29
--R     (- -- - -- %i)atanh(---------------------------)
--R        10   20                    209    72
--R                               x + --- - --- %i

--R                                   145   145
--R   +
--R                                   +------------+
--R                        8    9     |  2
--R                      (-- + -- %i)\|5x  + 2x - 7
--R       1    1          29   29
--R     (-- + -- %i)atan(---------------------------)
--R      20   10                   209    72
--R                            x + --- + --- %i
--R                                145   145
--R   +
--R               +------------+                        +------------+
--R               |  2             1     7              |  2             1     7
--R              \|5x  + 2x - 7  - - x + -             \|5x  + 2x - 7  + - x - -
--R      1                         5     5     1                         5     5
--R     -- atan(--------------------------) - -- atan(--------------------------)
--R     20       +------------+               20       +------------+
--R              |  2             17                   |  2             17
--R             \|5x  + 2x - 7  - -- x - 5            \|5x  + 2x - 7  + -- x + 5
--R                                5                                     5
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 330
--S 331 of 486
d0358:= D(m0358,x)
--R
--R
--R   (302)  0
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 331
--S 332 of 486
t0359:= (x^(1/6)+(x^3)^(1/5))/x^(1/2)
--R
--R
--R           +--+
--R          5| 3    6+-+
--R          \|x   + \|x
--R   (303)  ------------
--R               +-+
--R              \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 332
--S 333 of 486
r0359:= 3/2*x^(2/3)+10/11*x^(1/2)*(x^3)^(1/5)
--R
--R
--R                 +--+
--R             +-+5| 3      3+-+2

--R          20\|x \|x   + 33\|x
--R   (304)  ---------------------
--R                    22
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 333
--S 334 of 486
--a0359:= integrate(t0359,x)
--E 334
--S 335 of 486
--m0359:= a0359-r0359
--E 335
--S 336 of 486
--d0359:= D(m0359,x)
--E 336
--S 337 of 486
t0360:= 1/(4+x+(1+x)^(1/2))
--R
--R
--R                  1
--R   (305)  ----------------
--R           +-----+
--R          \|x + 1  + x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 337
--S 338 of 486
r0360:= -2/11*atan(1/11*(1+2*(1+x)^(1/2))*11^(1/2))*11^(1/2)+_
        log(4+x+(1+x)^(1/2))
--R
--R
--R                                                 +--+ +-----+    +--+
--R                 +-----+              +--+     2\|11 \|x + 1  + \|11
--R          11log(\|x + 1  + x + 4) - 2\|11 atan(----------------------)
--R                                                         11
--R   (306)  ------------------------------------------------------------
--R                                       11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 338
--S 339 of 486
a0360:= integrate(t0360,x)
--R
--R
--R                                               +--+ +-----+    +--+
--R           +--+     +-----+                  2\|11 \|x + 1  + \|11
--R          \|11 log(\|x + 1  + x + 4) - 2atan(----------------------)

--R                                                       11
--R   (307)  ----------------------------------------------------------
--R                                      +--+
--R                                     \|11
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 339
--S 340 of 486
m0360:= a0360-r0360
--R
--R
--R   (308)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 340
--S 341 of 486
d0360:= D(m0360,x)
--R
--R
--R   (309)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 341
--S 342 of 486
t0361:= 1/(-1/x^(1/3)+x^(1/2))
--R
--R
--R              3+-+
--R              \|x
--R   (310)  ------------
--R           +-+3+-+
--R          \|x \|x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 342
--S 343 of 486
r0361:= 2*x^(1/2)+6*2^(1/2)/(25+5*5^(1/2))^(1/2)*atan((1-5^(1/2)+_
        4*x^(1/6))/(10+2*5^(1/2))^(1/2))-6*2^(1/2)/(25-5*5^(1/2))^(1/2)*_
        atan((1+5^(1/2)+4*x^(1/6))/(10-2*5^(1/2))^(1/2))+6/5*log(1-x^(1/6))-_
        3/10*(5^(1/2)+1)*log(2+(1-5^(1/2))*x^(1/6)+2*x^(1/3))-_
        3/10*(1-5^(1/2))*log(2+(5^(1/2)+1)*x^(1/6)+2*x^(1/3))
--R
--R
--R   (311)
--R           +-+            +-+     6+-+    3+-+                6+-+
--R       (15\|5  - 15)log((\|5  + 1)\|x  + 2\|x  + 2) + 60log(- \|x  + 1)
--R     +
--R             +-+              +-+     6+-+    3+-+
--R       (- 15\|5  - 15)log((- \|5  + 1)\|x  + 2\|x  + 2)
--R     +

--R                              +------------+      6+-+    +-+
--R            +-+ +-+      +-+  |    +-+           4\|x  + \|5  + 1
--R       (- 3\|2 \|5  - 15\|2 )\|- 5\|5  + 25 atan(----------------)
--R                                                   +------------+
--R                                                   |    +-+
--R                                                  \|- 2\|5  + 10
--R     +
--R                              +----------+      6+-+    +-+
--R            +-+ +-+      +-+  |  +-+           4\|x  - \|5  + 1        +-+
--R       (- 3\|2 \|5  + 15\|2 )\|5\|5  + 25 atan(----------------) + 100\|x
--R                                                  +----------+
--R                                                  |  +-+
--R                                                 \|2\|5  + 10
--R  /
--R     50
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 343
--S 344 of 486
a0361:= integrate(t0361,x)
--R
--R
--R   (312)
--R            +-------------------------------------------------------------+
--R            |         2                                  2
--I           \|- 75%%KV1  + (- 50%%KV0 - 60)%%KV1 - 75%%KV0  - 60%%KV0 - 108
--R         +
--I           - 5%%KV1 - 5%%KV0 - 6
--R      *
--R         log
--I                (5%%KV1 + 5%%KV0 + 6)
--R             *
--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |         2                                  2
--I              \|- 75%%KV1  + (- 50%%KV0 - 60)%%KV1 - 75%%KV0  - 60%%KV0 - 108
--R            +
--R                     2          2     6+-+
--I              25%%KV1  + 25%%KV0  + 72\|x  + 36
--R     +
--R              +-------------------------------------------------------------+
--R              |         2                                  2
--I           - \|- 75%%KV1  + (- 50%%KV0 - 60)%%KV1 - 75%%KV0  - 60%%KV0 - 108
--R         +
--I           - 5%%KV1 - 5%%KV0 - 6
--R      *
--R         log
--I                (- 5%%KV1 - 5%%KV0 - 6)
--R             *
--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |         2                                  2

--I              \|- 75%%KV1  + (- 50%%KV0 - 60)%%KV1 - 75%%KV0  - 60%%KV0 - 108
--R            +
--R                     2          2     6+-+
--I              25%%KV1  + 25%%KV0  + 72\|x  + 36
--R     +
--R                            2     6+-+          6+-+
--I       10%%KV1 log(- 25%%KV1  + 36\|x ) + 12log(\|x  - 1)
--R     +
--R                            2     6+-+      6+-+3
--I       10%%KV0 log(- 25%%KV0  + 36\|x ) + 20\|x
--R  /
--R     10
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 344
--S 345 of 486
m0361:= a0361-r0361
--R
--R
--R   (313)
--R             +-------------------------------------------------------------+
--R             |         2                                  2
--I           5\|- 75%%KV1  + (- 50%%KV0 - 60)%%KV1 - 75%%KV0  - 60%%KV0 - 108
--R         +
--I           - 25%%KV1 - 25%%KV0 - 30
--R      *
--R         log
--I                (5%%KV1 + 5%%KV0 + 6)
--R             *
--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |         2                                  2
--I              \|- 75%%KV1  + (- 50%%KV0 - 60)%%KV1 - 75%%KV0  - 60%%KV0 - 108
--R            +
--R                     2          2     6+-+
--I              25%%KV1  + 25%%KV0  + 72\|x  + 36
--R     +
--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |         2                                  2
--I           - 5\|- 75%%KV1  + (- 50%%KV0 - 60)%%KV1 - 75%%KV0  - 60%%KV0 - 108
--R         +
--I           - 25%%KV1 - 25%%KV0 - 30
--R      *
--R         log
--I                (- 5%%KV1 - 5%%KV0 - 6)
--R             *
--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |         2                                  2
--I              \|- 75%%KV1  + (- 50%%KV0 - 60)%%KV1 - 75%%KV0  - 60%%KV0 - 108
--R            +
--R                     2          2     6+-+

--I              25%%KV1  + 25%%KV0  + 72\|x  + 36
--R     +
--R                            2     6+-+
--I       50%%KV1 log(- 25%%KV1  + 36\|x )
--R     +
--R             +-+            +-+     6+-+    3+-+              6+-+
--R       (- 15\|5  + 15)log((\|5  + 1)\|x  + 2\|x  + 2) + 60log(\|x  - 1)
--R     +
--R                 6+-+            +-+              +-+     6+-+    3+-+
--R       - 60log(- \|x  + 1) + (15\|5  + 15)log((- \|5  + 1)\|x  + 2\|x  + 2)
--R     +
--R                            2     6+-+
--I       50%%KV0 log(- 25%%KV0  + 36\|x )
--R     +
--R                            +------------+      6+-+    +-+
--R          +-+ +-+      +-+  |    +-+           4\|x  + \|5  + 1
--R       (3\|2 \|5  + 15\|2 )\|- 5\|5  + 25 atan(----------------)
--R                                                 +------------+
--R                                                 |    +-+
--R                                                \|- 2\|5  + 10
--R     +
--R                            +----------+      6+-+    +-+
--R          +-+ +-+      +-+  |  +-+           4\|x  - \|5  + 1       6+-+3
--R       (3\|2 \|5  - 15\|2 )\|5\|5  + 25 atan(----------------) + 100\|x
--R                                                +----------+
--R                                                |  +-+
--R                                               \|2\|5  + 10
--R     +
--R             +-+
--R       - 100\|x
--R  /
--R     50
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 345
--S 346 of 486
d0361:= D(m0361,x)
--R
--R
--R   (314)
--R                +-+ +-+       +-+  +-+3+-+2     2 +-+ +-+     2 +-+  +-+ 6+-+5
--R           ((2x\|2 \|5  - 10x\|2 )\|x \|x   + (x \|2 \|5  - 5x \|2 )\|x )\|x
--R         +
--R                  +-+ +-+      +-+  +-+3+-+2
--R               (x\|2 \|5  - 5x\|2 )\|x \|x
--R             +
--R                  2       +-+ +-+        2        +-+  +-+3+-+
--R               ((x  + 4x)\|2 \|5  + (- 5x  - 10x)\|2 )\|x \|x
--R          *
--R             6+-+4

--R             \|x
--R         +
--R                    2      +-+ +-+      2       +-+  +-+3+-+2
--R               ((- x  - x)\|2 \|5  + (5x  - 5x)\|2 )\|x \|x
--R             +
--R                     2       +-+ +-+       2       +-+  +-+3+-+
--R               ((- 4x  - 5x)\|2 \|5  + (10x  + 5x)\|2 )\|x \|x
--R             +
--R                 2 +-+ +-+     2 +-+  +-+
--R               (x \|2 \|5  - 5x \|2 )\|x
--R          *
--R             6+-+3
--R             \|x
--R         +
--R                  2       +-+ +-+      2       +-+  +-+3+-+2
--R               ((x  - 3x)\|2 \|5  + (5x  + 5x)\|2 )\|x \|x
--R             +
--R                   2      +-+ +-+        2       +-+  +-+3+-+
--R               ((5x  + x)\|2 \|5  + (- 5x  - 5x)\|2 )\|x \|x
--R             +
--R                    3     2  +-+ +-+      3     2  +-+  +-+
--R               ((- x  - 3x )\|2 \|5  + (5x  + 5x )\|2 )\|x
--R          *
--R             6+-+2
--R             \|x
--R         +
--R                   2       +-+ +-+        2       +-+  +-+3+-+2
--R               ((3x  + 5x)\|2 \|5  + (- 5x  - 5x)\|2 )\|x \|x
--R             +
--R                    2       +-+ +-+     2 +-+  +-+3+-+
--R               ((- x  + 2x)\|2 \|5  + 5x \|2 )\|x \|x
--R             +
--R                   3     2  +-+ +-+        3     2  +-+  +-+
--R               ((3x  + 3x )\|2 \|5  + (- 5x  - 5x )\|2 )\|x
--R          *
--R             6+-+
--R             \|x
--R         +
--R                 2       +-+ +-+      2        +-+  +-+3+-+2
--R           ((- 5x  - 2x)\|2 \|5  + (5x  + 10x)\|2 )\|x \|x
--R         +
--R                 2      +-+ +-+      +-+  +-+3+-+
--R           ((- 2x  - x)\|2 \|5  + 5x\|2 )\|x \|x
--R         +
--R                 3    2  +-+ +-+      3     2  +-+  +-+
--R           ((- 3x  - x )\|2 \|5  + (5x  + 5x )\|2 )\|x
--R      *
--R          +----------+ +----------+
--R          |  +-+       |  +-+
--R         \|2\|5  + 10 \|5\|5  + 25

--R     +
--R                                          +------------+ +------------+
--R                       +-+ +-+       +-+  |    +-+       |    +-+
--R                   (2x\|2 \|5  + 10x\|2 )\|- 5\|5  + 25 \|- 2\|5  + 10  + 400x
--R                 +
--R                   - 80
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|x
--R             +
--R                     2
--R               - 800x  + 800x
--R          *
--R             3+-+2
--R             \|x
--R         +
--R                  2        +-+       3       2        3+-+
--R           ((- 40x  - 80x)\|x  - 400x  - 800x  + 400x)\|x
--R         +
--R                                     +------------+ +------------+
--R                2 +-+ +-+     2 +-+  |    +-+       |    +-+            2
--R             ((x \|2 \|5  + 5x \|2 )\|- 5\|5  + 25 \|- 2\|5  + 10  + 80x  - 80x)
--R          *
--R              +-+
--R             \|x
--R         +
--R               2
--R           400x
--R      *
--R         6+-+5
--R         \|x
--R     +
--R                                          +------------+ +------------+
--R                        +-+ +-+      +-+  |    +-+       |    +-+            2
--R                     (x\|2 \|5  + 5x\|2 )\|- 5\|5  + 25 \|- 2\|5  + 10  - 80x
--R                   +
--R                     - 80x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|x
--R             +
--R                   3        2
--R               400x  - 1600x
--R          *
--R             3+-+2
--R             \|x
--R         +
--R                                                           +------------+
--R                        2       +-+ +-+      2        +-+  |    +-+
--R                     ((x  + 4x)\|2 \|5  + (5x  + 10x)\|2 )\|- 5\|5  + 25

--R                  *
--R                      +------------+
--R                      |    +-+
--R                     \|- 2\|5  + 10
--R                 +
--R                      2
--R                   80x  - 80x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|x
--R             +
--R                   3       2
--R               400x  - 800x
--R          *
--R             3+-+
--R             \|x
--R         +
--R              2 +-+       3
--R           80x \|x  - 800x
--R      *
--R         6+-+4
--R         \|x
--R     +
--R                                                             +------------+
--R                          2      +-+ +-+        2       +-+  |    +-+
--R                     ((- x  - x)\|2 \|5  + (- 5x  + 5x)\|2 )\|- 5\|5  + 25
--R                  *
--R                      +------------+
--R                      |    +-+
--R                     \|- 2\|5  + 10
--R                 +
--R                       2
--R                   160x  - 240x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|x
--R             +
--R                   3
--R               800x
--R          *
--R             3+-+2
--R             \|x
--R         +
--R                                                                +------------+
--R                           2       +-+ +-+         2       +-+  |    +-+
--R                     ((- 4x  - 5x)\|2 \|5  + (- 10x  - 5x)\|2 )\|- 5\|5  + 25
--R                  *
--R                      +------------+
--R                      |    +-+
--R                     \|- 2\|5  + 10

--R                 +
--R                         2
--R                   - 320x  - 80x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|x
--R             +
--R                   3
--R               400x
--R          *
--R             3+-+
--R             \|x
--R         +
--R                                   +------------+ +------------+
--R              2 +-+ +-+     2 +-+  |    +-+       |    +-+            2  +-+
--R           ((x \|2 \|5  + 5x \|2 )\|- 5\|5  + 25 \|- 2\|5  + 10  - 80x )\|x
--R         +
--R               4
--R           400x
--R      *
--R         6+-+3
--R         \|x
--R     +
--R                                                        +------------+
--R                    2       +-+ +-+        2       +-+  |    +-+
--R                 ((x  - 3x)\|2 \|5  + (- 5x  - 5x)\|2 )\|- 5\|5  + 25
--R              *
--R                  +------------+
--R                  |    +-+
--R                 \|- 2\|5  + 10
--R             +
--R                   2
--R               640x  - 240x
--R          *
--R              +-+3+-+2
--R             \|x \|x
--R         +
--R                                                      +------------+
--R                     2      +-+ +-+      2       +-+  |    +-+
--R                 ((5x  + x)\|2 \|5  + (5x  + 5x)\|2 )\|- 5\|5  + 25
--R              *
--R                  +------------+
--R                  |    +-+
--R                 \|- 2\|5  + 10
--R             +
--R                   3       2
--R               400x  + 480x  - 80x
--R          *
--R              +-+3+-+
--R             \|x \|x

--R         +
--R                                                            +------------+
--R                      3     2  +-+ +-+        3     2  +-+  |    +-+
--R                 ((- x  - 3x )\|2 \|5  + (- 5x  - 5x )\|2 )\|- 5\|5  + 25
--R              *
--R                  +------------+
--R                  |    +-+
--R                 \|- 2\|5  + 10
--R             +
--R                  3      2
--R               80x  - 80x
--R          *
--R              +-+
--R             \|x
--R      *
--R         6+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                                                       +------------+
--R                     2       +-+ +-+      2       +-+  |    +-+
--R                 ((3x  + 5x)\|2 \|5  + (5x  + 5x)\|2 )\|- 5\|5  + 25
--R              *
--R                  +------------+
--R                  |    +-+
--R                 \|- 2\|5  + 10
--R             +
--R                     3        2
--R               - 400x  + 1040x  - 240x
--R          *
--R              +-+3+-+2
--R             \|x \|x
--R         +
--R                                                   +------------+ +------------+
--R                        2       +-+ +-+     2 +-+  |    +-+       |    +-+
--R                   ((- x  + 2x)\|2 \|5  - 5x \|2 )\|- 5\|5  + 25 \|- 2\|5  + 10
--R                 +
--R                         3       2
--R                   - 400x  + 480x  - 120x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|x
--R             +
--R                     2
--R               - 400x
--R          *
--R             3+-+
--R             \|x
--R         +
--R                                                         +------------+
--R                     3     2  +-+ +-+      3     2  +-+  |    +-+

--R                 ((3x  + 3x )\|2 \|5  + (5x  + 5x )\|2 )\|- 5\|5  + 25
--R              *
--R                  +------------+
--R                  |    +-+
--R                 \|- 2\|5  + 10
--R             +
--R                   3      2
--R               480x  - 80x
--R          *
--R              +-+
--R             \|x
--R      *
--R         6+-+
--R         \|x
--R     +
--R                                                            +------------+
--R                       2       +-+ +-+        2        +-+  |    +-+
--R                 ((- 5x  - 2x)\|2 \|5  + (- 5x  - 10x)\|2 )\|- 5\|5  + 25
--R              *
--R                  +------------+
--R                  |    +-+
--R                 \|- 2\|5  + 10
--R             +
--R                     3       2
--R               - 800x  + 240x  - 320x
--R          *
--R              +-+
--R             \|x
--R         +
--R               2
--R           400x
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                                              +------------+ +------------+
--R                     2      +-+ +-+      +-+  |    +-+       |    +-+
--R               ((- 2x  - x)\|2 \|5  - 5x\|2 )\|- 5\|5  + 25 \|- 2\|5  + 10
--R             +
--R                     3       2
--R               - 400x  + 160x
--R          *
--R              +-+
--R             \|x
--R         +
--R               3       2
--R           800x  + 400x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x

--R     +
--R                                                        +------------+
--R                   3    2  +-+ +-+        3     2  +-+  |    +-+
--R             ((- 3x  - x )\|2 \|5  + (- 5x  - 5x )\|2 )\|- 5\|5  + 25
--R          *
--R              +------------+
--R              |    +-+
--R             \|- 2\|5  + 10
--R         +
--R                 4      3      2
--R           - 400x  + 80x  - 80x
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R  /
--R               2         +-+3+-+2        3       2         +-+3+-+       2 +-+
--R         ((800x  - 800x)\|x \|x   + (400x  + 800x  - 400x)\|x \|x  - 400x \|x )
--R      *
--R         6+-+5
--R         \|x
--R     +
--R                 3        2  +-+3+-+2          3       2  +-+3+-+       3 +-+
--R         ((- 400x  + 1600x )\|x \|x   + (- 400x  + 800x )\|x \|x  + 800x \|x )
--R      *
--R         6+-+4
--R         \|x
--R     +
--R              3 +-+3+-+2       3 +-+3+-+       4 +-+ 6+-+3       2 +-+3+-+6+-+
--R       (- 800x \|x \|x   - 400x \|x \|x  - 400x \|x )\|x   + 400x \|x \|x \|x
--R     +
--R             2 +-+3+-+2          3       2  +-+3+-+
--R       - 400x \|x \|x   + (- 800x  - 400x )\|x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 346
--S 347 of 486
t0362:= x^(1/2)/(-1/x^(1/3)+x^(1/2))
--R
--R
--R             +-+3+-+
--R            \|x \|x
--R   (315)  ------------
--R           +-+3+-+
--R          \|x \|x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 347
--S 348 of 486
r0362:= 6*x^(1/6)+x-3/5*(10+2*5^(1/2))^(1/2)*atan((1-5^(1/2)+_
        4*x^(1/6))/(10+2*5^(1/2))^(1/2))-3/5*(10-2*5^(1/2))^(1/2)*_

        atan((1+5^(1/2)+4*x^(1/6))/(10-2*5^(1/2))^(1/2))+_
        6/5*log(1-x^(1/6))-3/10*(1-5^(1/2))*log(2+(1-5^(1/2))*x^(1/6)+_
        2*x^(1/3))-3/10*(5^(1/2)+1)*log(2+(5^(1/2)+1)*x^(1/6)+2*x^(1/3))
--R
--R
--R   (316)
--R            +-+           +-+     6+-+    3+-+                6+-+
--R       (- 3\|5  - 3)log((\|5  + 1)\|x  + 2\|x  + 2) + 12log(- \|x  + 1)
--R     +
--R          +-+             +-+     6+-+    3+-+
--R       (3\|5  - 3)log((- \|5  + 1)\|x  + 2\|x  + 2)
--R     +
--R           +------------+      6+-+    +-+
--R           |    +-+           4\|x  + \|5  + 1
--R       - 6\|- 2\|5  + 10 atan(----------------)
--R                                +------------+
--R                                |    +-+
--R                               \|- 2\|5  + 10
--R     +
--R           +----------+      6+-+    +-+
--R           |  +-+           4\|x  - \|5  + 1      6+-+
--R       - 6\|2\|5  + 10 atan(----------------) + 60\|x  + 10x
--R                               +----------+
--R                               |  +-+
--R                              \|2\|5  + 10
--R  /
--R     10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 348
--S 349 of 486
a0362:= integrate(t0362,x)
--R
--R
--R   (317)
--R              +-------------------------------------------------------------+
--R              |         2                                  2
--I           - \|- 75%%KW1  + (- 50%%KW0 - 60)%%KW1 - 75%%KW0  - 60%%KW0 - 108
--R         +
--I           - 5%%KW1 - 5%%KW0 - 6
--R      *
--R         log
--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |         2                                  2
--I              \|- 75%%KW1  + (- 50%%KW0 - 60)%%KW1 - 75%%KW0  - 60%%KW0 - 108
--R            +
--R                                  6+-+
--I              5%%KW1 + 5%%KW0 + 12\|x  + 6
--R     +
--R            +-------------------------------------------------------------+

--R            |         2                                  2
--I           \|- 75%%KW1  + (- 50%%KW0 - 60)%%KW1 - 75%%KW0  - 60%%KW0 - 108
--R         +
--I           - 5%%KW1 - 5%%KW0 - 6
--R      *
--R         log
--R                 +-------------------------------------------------------------+
--R                 |         2                                  2
--I              - \|- 75%%KW1  + (- 50%%KW0 - 60)%%KW1 - 75%%KW0  - 60%%KW0 - 108
--R            +
--R                                  6+-+
--I              5%%KW1 + 5%%KW0 + 12\|x  + 6
--R     +
--R                               6+-+          6+-+
--I       10%%KW1 log(- 5%%KW1 + 6\|x ) + 12log(\|x  - 1)
--R     +
--R                               6+-+      6+-+
--I       10%%KW0 log(- 5%%KW0 + 6\|x ) + 60\|x  + 10x
--R  /
--R     10
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 349
--S 350 of 486
m0362:= a0362-r0362
--R
--R
--R   (318)
--R              +-------------------------------------------------------------+
--R              |         2                                  2
--I           - \|- 75%%KW1  + (- 50%%KW0 - 60)%%KW1 - 75%%KW0  - 60%%KW0 - 108
--R         +
--I           - 5%%KW1 - 5%%KW0 - 6
--R      *
--R         log
--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |         2                                  2
--I              \|- 75%%KW1  + (- 50%%KW0 - 60)%%KW1 - 75%%KW0  - 60%%KW0 - 108
--R            +
--R                                  6+-+
--I              5%%KW1 + 5%%KW0 + 12\|x  + 6
--R     +
--R            +-------------------------------------------------------------+
--R            |         2                                  2
--I           \|- 75%%KW1  + (- 50%%KW0 - 60)%%KW1 - 75%%KW0  - 60%%KW0 - 108
--R         +
--I           - 5%%KW1 - 5%%KW0 - 6
--R      *
--R         log
--R                 +-------------------------------------------------------------+

--R                 |         2                                  2
--I              - \|- 75%%KW1  + (- 50%%KW0 - 60)%%KW1 - 75%%KW0  - 60%%KW0 - 108
--R            +
--R                                  6+-+
--I              5%%KW1 + 5%%KW0 + 12\|x  + 6
--R     +
--R                               6+-+
--I       10%%KW1 log(- 5%%KW1 + 6\|x )
--R     +
--R          +-+           +-+     6+-+    3+-+              6+-+
--R       (3\|5  + 3)log((\|5  + 1)\|x  + 2\|x  + 2) + 12log(\|x  - 1)
--R     +
--R                 6+-+             +-+             +-+     6+-+    3+-+
--R       - 12log(- \|x  + 1) + (- 3\|5  + 3)log((- \|5  + 1)\|x  + 2\|x  + 2)
--R     +
--R                                         +------------+      6+-+    +-+
--R                               6+-+      |    +-+           4\|x  + \|5  + 1
--I       10%%KW0 log(- 5%%KW0 + 6\|x ) + 6\|- 2\|5  + 10 atan(----------------)
--R                                                              +------------+
--R                                                              |    +-+
--R                                                             \|- 2\|5  + 10
--R     +
--R         +----------+      6+-+    +-+
--R         |  +-+           4\|x  - \|5  + 1
--R       6\|2\|5  + 10 atan(----------------)
--R                             +----------+
--R                             |  +-+
--R                            \|2\|5  + 10
--R  /
--R     10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 350
--S 351 of 486
d0362:= D(m0362,x)
--R
--R
--R   (319)
--R                  3+-+2             3+-+     2      6+-+5
--R       ((- 4x - 6)\|x   + (- 3x - 7)\|x  - 3x  - 2x)\|x
--R     +
--R                3+-+2           3+-+     2      6+-+4
--R       ((6x - 1)\|x   + (7x + 2)\|x  + 2x  - 2x)\|x
--R     +
--R               3+-+2    3+-+     2      6+-+3
--R       ((x + 7)\|x   - x\|x  + 2x  + 3x)\|x
--R     +
--R                   3+-+2       2      3+-+     2      6+-+2
--R       ((- 10x - 2)\|x   + (- x  - 2x)\|x  - 3x  - 2x)\|x
--R     +

--R           2      3+-+2      2      3+-+     2 6+-+       2      3+-+2
--R       ((3x  + 3x)\|x   + (2x  + 3x)\|x  + 2x )\|x  + (- x  + 4x)\|x
--R     +
--R            2      3+-+     2
--R       (- 3x  + 3x)\|x  + 3x
--R  /
--R          3+-+6+-+4          3+-+2         2       3+-+ 6+-+3
--R       10x\|x \|x   + (- 10x \|x   + (- 20x  - 10x)\|x )\|x
--R     +
--R            2       3+-+2       3      2       3+-+      2 6+-+2
--R       ((20x  - 20x)\|x   + (10x  + 20x  - 10x)\|x  - 10x )\|x
--R     +
--R              3      2 3+-+2         3      2 3+-+      3 6+-+      3 3+-+2
--R       ((- 10x  + 40x )\|x   + (- 10x  + 20x )\|x  + 20x )\|x  - 20x  \|x
--R     +
--R            3 3+-+     4
--R       - 10x  \|x - 10x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 351
--S 352 of 486
t0363:= 1/(1+2*x)/(x+x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                  1
--R   (320)  -----------------
--R                   +------+
--R                   | 2
--R          (2x + 1)\|x  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 352
--S 353 of 486
r0363:= atan(2*(x+x^2)^(1/2))
--R
--R
--R                 +------+
--R                 | 2
--R   (321)  atan(2\|x  + x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 353
--S 354 of 486
a0363:= integrate(t0363,x)
--R
--R
--R                  +------+
--R                  | 2
--R   (322)  2atan(2\|x  + x  - 2x - 1)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 354
--S 355 of 486
m0363:= a0363-r0363
--R
--R
--R                   +------+            +------+
--R                   | 2                 | 2
--R   (323)  - atan(2\|x  + x ) + 2atan(2\|x  + x  - 2x - 1)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 355
--S 356 of 486
d0363:= D(m0363,x)
--R
--R
--R   (324)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 356
--S 357 of 486
t0364:= 1/(2+(1+x^(1/2))^(1/2))^(1/2)
--R
--R
--R                   1
--R   (325)  ------------------
--R           +---------------+
--R           | +--------+
--R           | | +-+
--R          \|\|\|x  + 1  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 357
--S 358 of 486
r0364:= -48*(2+(1+x^(1/2))^(1/2))^(1/2)+88/3*(2+(1+x^(1/2))^(1/2))^(3/2)-_
        48/5*(2+(1+x^(1/2))^(1/2))^(5/2)+8/7*(2+(1+x^(1/2))^(1/2))^(7/2)
--R
--R
--R                                                        +---------------+
--R                           +--------+                   | +--------+
--R                +-+        | +-+            +-+         | | +-+
--R          ((120\|x  + 608)\|\|x  + 1  - 288\|x  - 2240)\|\|\|x  + 1  + 2
--R   (326)  ---------------------------------------------------------------
--R                                        105
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 358
--S 359 of 486
a0364:= integrate(t0364,x)
--R

--R
--R                                                        +---------------+
--R                           +--------+                   | +--------+
--R                +-+        | +-+            +-+         | | +-+
--R          ((120\|x  + 608)\|\|x  + 1  - 288\|x  - 2240)\|\|\|x  + 1  + 2
--R   (327)  ---------------------------------------------------------------
--R                                        105
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 359
--S 360 of 486
m0364:= a0364-r0364
--R
--R
--R   (328)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360
--S 361 of 486
d0364:= D(m0364,x)
--R
--R
--R   (329)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 361
--S 362 of 486
t0365:= x^(1/2)/(-1+x)
--R
--R
--R            +-+
--R           \|x
--R   (330)  -----
--R          x - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362
--S 363 of 486
r0365:= 2*x^(1/2)-2*atanh(x^(1/2))
--R
--R
--R                    +-+      +-+
--R   (331)  - 2atanh(\|x ) + 2\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 363
--S 364 of 486
a0365:= integrate(t0365,x)
--R
--R

--R                 +-+             +-+          +-+
--R   (332)  - log(\|x  + 1) + log(\|x  - 1) + 2\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 364
--S 365 of 486
m0365:= a0365-r0365
--R
--R
--R                 +-+             +-+                +-+
--R   (333)  - log(\|x  + 1) + log(\|x  - 1) + 2atanh(\|x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 365
--S 366 of 486
d0365:= D(m0365,x)
--R
--R
--R   (334)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 366
--S 367 of 486
t0366:= 3/(4+x^(1/3))
--R
--R
--R              3
--R   (335)  --------
--R          3+-+
--R          \|x  + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 486
r0366:= -36*x^(1/3)+9/2*x^(2/3)+144*log(4+x^(1/3))
--R
--R
--R                 3+-+         3+-+2     3+-+
--R          288log(\|x  + 4) + 9\|x   - 72\|x
--R   (336)  ----------------------------------
--R                           2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 368
--S 369 of 486
a0366:= integrate(t0366,x)
--R
--R
--R                 3+-+         3+-+2     3+-+
--R          288log(\|x  + 4) + 9\|x   - 72\|x

--R   (337)  ----------------------------------
--R                           2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 369
--S 370 of 486
m0366:= a0366-r0366
--R
--R
--R   (338)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 370
--S 371 of 486
d0366:= D(m0366,x)
--R
--R
--R   (339)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 371
--S 372 of 486
t0367:= (1+(-3+x)^(1/2))^(1/3)
--R
--R
--R           +------------+
--R          3| +-----+
--R   (340)  \|\|x - 3  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 372
--S 373 of 486
r0367:= -9/14*(1+(-3+x)^(1/2))^(4/3)+6/7*(1+(-3+x)^(1/2))^(4/3)*(-3+x)^(1/2)
--R
--R
--R                                 +------------+
--R             +-----+            3| +-----+
--R          (3\|x - 3  + 12x - 45)\|\|x - 3  + 1
--R   (341)  -------------------------------------
--R                            14
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 373
--S 374 of 486
a0367:= integrate(t0367,x)
--R
--R
--R                                 +------------+
--R             +-----+            3| +-----+
--R          (3\|x - 3  + 12x - 45)\|\|x - 3  + 1

--R   (342)  -------------------------------------
--R                            14
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 374
--S 375 of 486
m0367:= a0367-r0367
--R
--R
--R   (343)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 375
--S 376 of 486
d0367:= D(m0367,x)
--R
--R
--R   (344)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 376
--S 377 of 486
t0368:= (1+x^(1/2)+x)^(1/2)
--R
--R
--R           +------------+
--R           | +-+
--R   (345)  \|\|x  + x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 377
--S 378 of 486
r0368:= -1/4*(1+2*x^(1/2))*(1+x^(1/2)+x)^(1/2)+2/3*(1+x^(1/2)+x)^(3/2)-3/8*_
        asinh(1/3*(1+2*x^(1/2))*3^(1/2))
--R
--R
--R                             +------------+            +-+ +-+    +-+
--R             +-+             | +-+                   2\|3 \|x  + \|3
--R          (4\|x  + 16x + 10)\|\|x  + x + 1  - 9asinh(----------------)
--R                                                             3
--R   (346)  ------------------------------------------------------------
--R                                       24
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 378
--S 379 of 486
a0368:= integrate(t0368,x)
--R
--R
--R   (347)

--R                          +------------+
--R                 +-+      | +-+              +-+
--R       - 9log((8\|x  + 4)\|\|x  + x + 1  + 8\|x  + 8x + 5)
--R     +
--R                          +------------+
--R          +-+             | +-+
--R       (8\|x  + 32x + 20)\|\|x  + x + 1
--R  /
--R     48
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 379
--S 380 of 486
m0368:= a0368-r0368
--R
--R
--R   (348)
--R                          +------------+
--R                 +-+      | +-+              +-+
--R       - 3log((8\|x  + 4)\|\|x  + x + 1  + 8\|x  + 8x + 5)
--R     +
--R                +-+ +-+    +-+
--R              2\|3 \|x  + \|3
--R       6asinh(----------------)
--R                      3
--R  /
--R     16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 380
--S 381 of 486
d0368:= D(m0368,x)
--R
--R
--R              +--------------+     +------------+
--R              |  +-+               | +-+
--R          - 3\|4\|x  + 4x + 4  + 6\|\|x  + x + 1
--R   (349)  ---------------------------------------
--R                  +------------+ +--------------+
--R              +-+ | +-+          |  +-+
--R           16\|x \|\|x  + x + 1 \|4\|x  + 4x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 381
--S 382 of 486
t0369:= (1+x+(1+x)^(1/2))^(1/2)
--R
--R
--R           +----------------+
--R           | +-----+

--R   (350)  \|\|x + 1  + x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 382
--S 383 of 486
r0369:= 2/3*(1+x+(1+x)^(1/2))^(3/2)-1/4*(1+x+(1+x)^(1/2))^(1/2)*_
        (1+2*(1+x)^(1/2))+1/8*atanh(2*(1+x+(1+x)^(1/2))^(1/2)/_
        (1+2*(1+x)^(1/2)))
--R
--R
--R   (351)
--R            +----------------+
--R            | +-----+                                    +----------------+
--R          2\|\|x + 1  + x + 1        +-----+             | +-----+
--R   3atanh(--------------------) + (4\|x + 1  + 16x + 10)\|\|x + 1  + x + 1
--R                +-----+
--R              2\|x + 1  + 1
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                      24
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 383
--S 384 of 486
a0369:= integrate(t0369,x)
--R
--R
--R   (352)
--R                                +----------------+
--R                   +-----+      | +-----+              +-----+
--R       - 3log((- 8\|x + 1  - 4)\|\|x + 1  + x + 1  + 8\|x + 1  + 8x + 9)
--R     +
--R                              +----------------+
--R          +-----+             | +-----+
--R       (8\|x + 1  + 32x + 20)\|\|x + 1  + x + 1
--R  /
--R     48
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 384
--S 385 of 486
m0369:= a0369-r0369
--R
--R
--R   (353)
--R                               +----------------+
--R                  +-----+      | +-----+              +-----+
--R       - log((- 8\|x + 1  - 4)\|\|x + 1  + x + 1  + 8\|x + 1  + 8x + 9)
--R     +
--R                  +----------------+
--R                  | +-----+

--R                2\|\|x + 1  + x + 1
--R       - 2atanh(--------------------)
--R                      +-----+
--R                    2\|x + 1  + 1
--R  /
--R     16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 385
--S 386 of 486
d0369:= D(m0369,x)
--R
--R
--R   (354)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 386
--S 387 of 486
t0370:= (2*x+(-1+2*x)^(1/2))^(1/2)
--R
--R
--R           +--------------+
--R           | +------+
--R   (355)  \|\|2x - 1  + 2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 387
--S 388 of 486
r0370:= 1/3*(2*x+(-1+2*x)^(1/2))^(3/2)-1/8*(2*x+(-1+2*x)^(1/2))^(1/2)*_
        (1+2*(-1+2*x)^(1/2))-3/16*asinh(1/3*(1+2*(-1+2*x)^(1/2))*3^(1/2))
--R
--R
--R   (356)
--R                          +--------------+            +-+ +------+    +-+
--R      +------+            | +------+                2\|3 \|2x - 1  + \|3
--R   (4\|2x - 1  + 32x - 6)\|\|2x - 1  + 2x  - 9asinh(---------------------)
--R                                                              3
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                      48
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 388
--S 389 of 486
a0370:= integrate(t0370,x)
--R
--R
--R   (357)
--R                                 +--------------+
--R                   +------+      | +------+           +------+
--R       - 9log((- 8\|2x - 1  - 4)\|\|2x - 1  + 2x  - 8\|2x - 1  - 16x + 3)

--R     +
--R                               +--------------+
--R          +------+             | +------+
--R       (8\|2x - 1  + 64x - 12)\|\|2x - 1  + 2x
--R  /
--R     96
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 389
--S 390 of 486
m0370:= a0370-r0370
--R
--R
--R   (358)
--R                                 +--------------+
--R                   +------+      | +------+           +------+
--R       - 3log((- 8\|2x - 1  - 4)\|\|2x - 1  + 2x  - 8\|2x - 1  - 16x + 3)
--R     +
--R                +-+ +------+    +-+
--R              2\|3 \|2x - 1  + \|3
--R       6asinh(---------------------)
--R                        3
--R  /
--R     32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 390
--S 391 of 486
d0370:= D(m0370,x)
--R
--R
--R                +---------------+     +--------------+
--R                |  +------+           | +------+
--R            - 3\|4\|2x - 1  + 8x  + 6\|\|2x - 1  + 2x
--R   (359)  ----------------------------------------------
--R                      +--------------+ +---------------+
--R             +------+ | +------+       |  +------+
--R          16\|2x - 1 \|\|2x - 1  + 2x \|4\|2x - 1  + 8x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 391
--S 392 of 486
t0371:= ((-1+x)^(1/2)+x)^(1/2)
--R
--R
--R           +------------+
--R           | +-----+
--R   (360)  \|\|x - 1  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 392

--S 393 of 486
r0371:= -1/4*(1+2*(-1+x)^(1/2))*((-1+x)^(1/2)+x)^(1/2)+_
        2/3*((-1+x)^(1/2)+x)^(3/2)-3/8*asinh(1/3*(1+2*(-1+x)^(1/2))*3^(1/2))
--R
--R
--R                                +------------+            +-+ +-----+    +-+
--R             +-----+            | +-----+               2\|3 \|x - 1  + \|3
--R          (4\|x - 1  + 16x - 6)\|\|x - 1  + x  - 9asinh(--------------------)
--R                                                                  3
--R   (361)  -------------------------------------------------------------------
--R                                           24
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 393
--S 394 of 486
a0371:= integrate(t0371,x)
--R
--R
--R   (362)
--R                                +------------+
--R                   +-----+      | +-----+          +-----+
--R       - 9log((- 8\|x - 1  - 4)\|\|x - 1  + x  - 8\|x - 1  - 8x + 3)
--R     +
--R                              +------------+
--R          +-----+             | +-----+
--R       (8\|x - 1  + 32x - 12)\|\|x - 1  + x
--R  /
--R     48
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 394
--S 395 of 486
m0371:= a0371-r0371
--R
--R
--R   (363)
--R                                +------------+
--R                   +-----+      | +-----+          +-----+
--R       - 3log((- 8\|x - 1  - 4)\|\|x - 1  + x  - 8\|x - 1  - 8x + 3)
--R     +
--R                +-+ +-----+    +-+
--R              2\|3 \|x - 1  + \|3
--R       6asinh(--------------------)
--R                        3
--R  /
--R     16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 395

--S 396 of 486
d0371:= D(m0371,x)
--R
--R
--R                +--------------+     +------------+
--R                |  +-----+           | +-----+
--R            - 3\|4\|x - 1  + 4x  + 6\|\|x - 1  + x
--R   (364)  ------------------------------------------
--R                     +------------+ +--------------+
--R             +-----+ | +-----+      |  +-----+
--R          16\|x - 1 \|\|x - 1  + x \|4\|x - 1  + 4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 396
--S 397 of 486
t0372:= 1/(3+(-1+2*x)^(1/2))^(1/2)
--R
--R
--R                  1
--R   (365)  ----------------
--R           +-------------+
--R           | +------+
--R          \|\|2x - 1  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 397
--S 398 of 486
r0372:= -4*(3+(-1+2*x)^(1/2))^(1/2)+2/3*(-1+2*x)^(1/2)*(3+(-1+2*x)^(1/2))^(1/2)
--R
--R
--R                            +-------------+
--R             +------+       | +------+
--R          (2\|2x - 1  - 12)\|\|2x - 1  + 3
--R   (366)  ---------------------------------
--R                          3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 398
--S 399 of 486
a0372:= integrate(t0372,x)
--R
--R
--R                            +-------------+
--R             +------+       | +------+
--R          (2\|2x - 1  - 12)\|\|2x - 1  + 3
--R   (367)  ---------------------------------
--R                          3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 399

--S 400 of 486
m0372:= a0372-r0372
--R
--R
--R   (368)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 400
--S 401 of 486
d0372:= D(m0372,x)
--R
--R
--R   (369)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 401
--S 402 of 486
t0373:= 1/(x+(1+x)^(1/2))^(1/2)
--R
--R
--R                 1
--R   (370)  ---------------
--R           +------------+
--R           | +-----+
--R          \|\|x + 1  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 402
--S 403 of 486
r0373:= 2*(x+(1+x)^(1/2))^(1/2)-_
        atanh(2*(x+(1+x)^(1/2))^(1/2)/(1+2*(1+x)^(1/2)))
--R
--R
--R                    +------------+
--R                    | +-----+           +------------+
--R                  2\|\|x + 1  + x       | +-----+
--R   (371)  - atanh(----------------) + 2\|\|x + 1  + x
--R                      +-----+
--R                    2\|x + 1  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 403
--S 404 of 486
a0373:= integrate(t0373,x)
--R
--R
--R   (372)
--R                         +------------+                           +------------+
--R            +-----+      | +-----+          +-----+               | +-----+
--R   - log((8\|x + 1  + 4)\|\|x + 1  + x  + 8\|x + 1  + 8x + 5) + 4\|\|x + 1  + x

--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                         2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 404
--S 405 of 486
m0373:= a0373-r0373
--R
--R
--R   (373)
--R                             +------------+
--R                +-----+      | +-----+          +-----+
--R       - log((8\|x + 1  + 4)\|\|x + 1  + x  + 8\|x + 1  + 8x + 5)
--R     +
--R                +------------+
--R                | +-----+
--R              2\|\|x + 1  + x
--R       2atanh(----------------)
--R                  +-----+
--R                2\|x + 1  + 1
--R  /
--R     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 405
--S 406 of 486
d0373:= D(m0373,x)
--R
--R
--R   (374)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 406
--S 407 of 486
t0374:= 1/(1+x+(-1+2*x)^(1/2))^(1/2)
--R
--R
--R                    1
--R   (375)  --------------------
--R           +-----------------+
--R           | +------+
--R          \|\|2x - 1  + x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 407
--S 408 of 486
r0374:= 2*(1+x+(-1+2*x)^(1/2))^(1/2)-2^(1/2)*_
        asinh(1/2*(1+(-1+2*x)^(1/2))*2^(1/2))
--R
--R

--R            +-----------------+              +-+ +------+    +-+
--R            | +------+             +-+      \|2 \|2x - 1  + \|2
--R   (376)  2\|\|2x - 1  + x + 1  - \|2 asinh(--------------------)
--R                                                      2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 408
--S 409 of 486
a0374:= integrate(t0374,x)
--R
--R
--R   (377)
--R       -
--R             +-+
--R            \|2
--R         *
--R                                     +-----------------+
--R                +-+ +------+    +-+  | +------+              +------+
--R          log((\|2 \|2x - 1  + \|2 )\|\|2x - 1  + x + 1  + 2\|2x - 1  + 2x + 1)
--R     +
--R         +-----------------+
--R         | +------+
--R       4\|\|2x - 1  + x + 1
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 409
--S 410 of 486
m0374:= a0374-r0374
--R
--R
--R   (378)
--R       -
--R             +-+
--R            \|2
--R         *
--R                                     +-----------------+
--R                +-+ +------+    +-+  | +------+              +------+
--R          log((\|2 \|2x - 1  + \|2 )\|\|2x - 1  + x + 1  + 2\|2x - 1  + 2x + 1)
--R     +
--R                   +-+ +------+    +-+
--R         +-+      \|2 \|2x - 1  + \|2
--R       2\|2 asinh(--------------------)
--R                            2
--R  /
--R     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 410

--S 411 of 486
d0374:= D(m0374,x)
--R
--R
--R   (379)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 411
--S 412 of 486
t0375:= (3*x+(-7+8*x)^(1/2))^(1/2)
--R
--R
--R           +--------------+
--R           | +------+
--R   (380)  \|\|8x - 7  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 412
--S 413 of 486
r0375:= 2/9*(3*x+(-7+8*x)^(1/2))^(3/2)-1/18*(3*x+(-7+8*x)^(1/2))^(1/2)*_
        (4+3*(-7+8*x)^(1/2))-47/216*asinh(1/47*(4+3*(-7+8*x)^(1/2))*_
        47^(1/2))*6^(1/2)
--R
--R
--R   (381)
--R                                 +--------------+
--R           +------+              | +------+
--R       (12\|8x - 7  + 144x - 48)\|\|8x - 7  + 3x
--R     +
--R                       +--+ +------+     +--+
--R            +-+      3\|47 \|8x - 7  + 4\|47
--R       - 47\|6 asinh(------------------------)
--R                                47
--R  /
--R     216
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 413
--S 414 of 486
a0375:= integrate(t0375,x)
--R
--R
--R   (382)
--R       -
--R               +-+
--R            47\|6
--R         *
--R            log
--R                                              +--------------+
--R                       +-+ +------+      +-+  | +------+            +------+

--R                 (- 12\|6 \|8x - 7  - 16\|6 )\|\|8x - 7  + 3x  - 48\|8x - 7
--R               +
--R                 - 144x + 47
--R     +
--R                                 +--------------+
--R           +------+              | +------+
--R       (24\|8x - 7  + 288x - 96)\|\|8x - 7  + 3x
--R  /
--R     432
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 414
--S 415 of 486
m0375:= a0375-r0375
--R
--R
--R   (383)
--R       -
--R               +-+
--R            47\|6
--R         *
--R            log
--R                                              +--------------+
--R                       +-+ +------+      +-+  | +------+            +------+
--R                 (- 12\|6 \|8x - 7  - 16\|6 )\|\|8x - 7  + 3x  - 48\|8x - 7
--R               +
--R                 - 144x + 47
--R     +
--R                     +--+ +------+     +--+
--R          +-+      3\|47 \|8x - 7  + 4\|47
--R       94\|6 asinh(------------------------)
--R                              47
--R  /
--R     432
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415
--S 416 of 486
d0375:= D(m0375,x)
--R
--R
--R   (384)
--R                                                       +--------------+
--R                  +-+ +------+                    +-+  | +------+
--R           (- 752\|6 \|8x - 7  + (- 4512x + 3948)\|6 )\|\|8x - 7  + 3x
--R         +
--R                            +------+
--R           (- 6768x + 2209)\|8x - 7  - 18048x + 15792
--R      *
--R          +-----------------+

--R          |   +------+
--R         \|24\|8x - 7  + 72x
--R     +
--R                                                             +--------------+
--R                        +-+ +------+                    +-+  | +------+
--R       ((13536x - 4418)\|6 \|8x - 7  + (36096x - 31584)\|6 )\|\|8x - 7  + 3x
--R     +
--R                        +------+          2
--R       (81216x - 47376)\|8x - 7  + 162432x  - 69936x - 63168
--R  /
--R                                                                +--------------+
--R                           +------+         2                   | +------+
--R         ((13824x - 12096)\|8x - 7  + 41472x  - 49824x + 11844)\|\|8x - 7  + 3x
--R       +
--R                2                 +-+ +------+          2                   +-+
--R         (10368x  - 4464x - 4032)\|6 \|8x - 7  + (41472x  - 60480x + 21168)\|6
--R    *
--R        +-----------------+
--R        |   +------+
--R       \|24\|8x - 7  + 72x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 416
--S 417 of 486
t0376:= (1+(1+x^2)^(1/2))^(1/2)
--R
--R
--R           +-------------+
--R           | +------+
--R           | | 2
--R   (385)  \|\|x  + 1  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 417
--S 418 of 486
r0376:= 2/3*(-1+x^2+(1+x^2)^(1/2))*(1+(1+x^2)^(1/2))^(1/2)/x
--R
--R
--R                                 +-------------+
--R             +------+            | +------+
--R             | 2          2      | | 2
--R          (2\|x  + 1  + 2x  - 2)\|\|x  + 1  + 1
--R   (386)  --------------------------------------
--R                            3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 418
--S 419 of 486
a0376:= integrate(t0376,x)
--R

--R
--R                                 +-------------+
--R             +------+            | +------+
--R             | 2          2      | | 2
--R          (2\|x  + 1  + 2x  - 2)\|\|x  + 1  + 1
--R   (387)  --------------------------------------
--R                            3x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 419
--S 420 of 486
m0376:= a0376-r0376
--R
--R
--R   (388)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 420
--S 421 of 486
d0376:= D(m0376,x)
--R
--R
--R   (389)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 421
--S 422 of 486
t0377:= (5+(25+x^2)^(1/2))^(1/2)
--R
--R
--R           +--------------+
--R           | +-------+
--R           | | 2
--R   (390)  \|\|x  + 25  + 5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 422
--S 423 of 486
r0377:= 2/3*(-25+x^2+5*(25+x^2)^(1/2))*(5+(25+x^2)^(1/2))^(1/2)/x
--R
--R
--R                                    +--------------+
--R              +-------+             | +-------+
--R              | 2           2       | | 2
--R          (10\|x  + 25  + 2x  - 50)\|\|x  + 25  + 5
--R   (391)  ------------------------------------------
--R                              3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 423

--S 424 of 486
a0377:= integrate(t0377,x)
--R
--R
--R                                    +--------------+
--R              +-------+             | +-------+
--R              | 2           2       | | 2
--R          (10\|x  + 25  + 2x  - 50)\|\|x  + 25  + 5
--R   (392)  ------------------------------------------
--R                              3x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 424
--S 425 of 486
m0377:= a0377-r0377
--R
--R
--R   (393)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 425
--S 426 of 486
d0377:= D(m0377,x)
--R
--R
--R   (394)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 426
--S 427 of 486
t0378:= x^2*((1-x^3)/(1+x^3))^(1/2)
--R
--R
--R             +--------+
--R             |   3
--R           2 |- x  + 1
--R   (395)  x  |--------
--R             |  3
--R            \| x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 427
--S 428 of 486
r0378:= 1/3*((1-x^3)/(1+x^3))^(1/2)*(1+x^3)-2/3*atan(((1-x^3)/(1+x^3))^(1/2))
--R
--R
--R                   +--------+             +--------+
--R                   |   3                  |   3
--R                   |- x  + 1       3      |- x  + 1
--R          - 2atan( |-------- ) + (x  + 1) |--------

--R                   |  3                   |  3
--R                  \| x  + 1              \| x  + 1
--R   (396)  ------------------------------------------
--R                               3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 428
--S 429 of 486
a0378:= integrate(t0378,x)
--R
--R
--R                                                    +--------+
--R                                                    |   3
--R                                             3      |- x  + 1
--R                       +--------+          (x  + 1) |--------  - 1
--R                       |   3                        |  3
--R                3      |- x  + 1                   \| x  + 1           6
--R          ((- 2x  - 2) |--------  + 2)atan(-----------------------) - x
--R                       |  3                            3
--R                      \| x  + 1                       x
--R   (397)  --------------------------------------------------------------
--R                                       +--------+
--R                                       |   3
--R                                3      |- x  + 1
--R                             (3x  + 3) |--------  - 3
--R                                       |  3
--R                                      \| x  + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 429
--S 430 of 486
m0378:= a0378-r0378
--R
--R
--R                           +--------+
--R                           |   3
--R                    3      |- x  + 1
--R                  (x  + 1) |--------  - 1           +--------+
--R                           |  3                     |   3
--R                          \| x  + 1                 |- x  + 1
--R          - 2atan(-----------------------) + 2atan( |-------- ) + 1
--R                              3                     |  3
--R                             x                     \| x  + 1
--R   (398)  ---------------------------------------------------------
--R                                      3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 430
--S 431 of 486
d0378:= D(m0378,x)

--R
--R
--R   (399)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 431
--S 432 of 486
t0379:= x^8*((1-x^3)/(1+x^3))^(1/2)
--R
--R
--R             +--------+
--R             |   3
--R           8 |- x  + 1
--R   (400)  x  |--------
--R             |  3
--R            \| x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 432
--S 433 of 486
r0379:= 2/9*(-(-1+x^3)/(1+x^3))^(1/2)+1/18*(-(-1+x^3)/(1+x^3))^(1/2)*x^3-_
        1/18*(-(-1+x^3)/(1+x^3))^(1/2)*x^6+1/9*(-(-1+x^3)/_
        (1+x^3))^(1/2)*x^9-1/3*atan((-(-1+x^3)/(1+x^3))^(1/2))
--R
--R
--R                   +--------+                        +--------+
--R                   |   3                             |   3
--R                   |- x  + 1        9    6    3      |- x  + 1
--R          - 6atan( |-------- ) + (2x  - x  + x  + 4) |--------
--R                   |  3                              |  3
--R                  \| x  + 1                         \| x  + 1
--R   (401)  -----------------------------------------------------
--R                                    18
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 433
--S 434 of 486
a0379:= integrate(t0379,x)
--R
--R
--R   (402)
--R                                    +--------+
--R                                    |   3
--R               9     6      3       |- x  + 1       6
--R         ((- 6x  - 6x  + 24x  + 24) |--------  + 18x  - 24)
--R                                    |  3
--R                                   \| x  + 1
--R      *
--R                       +--------+
--R                       |   3

--R                3      |- x  + 1
--R              (x  + 1) |--------  - 1
--R                       |  3
--R                      \| x  + 1
--R         atan(-----------------------)
--R                          3
--R                         x
--R     +
--R                                           +--------+
--R                                           |   3
--R            15     12     9      6      3  |- x  + 1      18     15     12
--R       (- 6x   + 3x   + 9x  - 12x  - 12x ) |--------  - 2x   + 3x   + 6x
--R                                           |  3
--R                                          \| x  + 1
--R     +
--R            9      3
--R       - 15x  + 12x
--R  /
--R                               +--------+
--R                               |   3
--R         9      6      3       |- x  + 1       6
--R     (18x  + 18x  - 72x  - 72) |--------  - 54x  + 72
--R                               |  3
--R                              \| x  + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 434
--S 435 of 486
m0379:= a0379-r0379
--R
--R
--R                           +--------+
--R                           |   3
--R                    3      |- x  + 1
--R                  (x  + 1) |--------  - 1           +--------+
--R                           |  3                     |   3
--R                          \| x  + 1                 |- x  + 1
--R          - 3atan(-----------------------) + 3atan( |-------- ) + 2
--R                              3                     |  3
--R                             x                     \| x  + 1
--R   (403)  ---------------------------------------------------------
--R                                      9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 435
--S 436 of 486
d0379:= D(m0379,x)
--R
--R
--R   (404)  0

--S 437 of 486
t0380:= x^9*((5-7*x^5)/(7+5*x^5))^(1/2)
--R
--R
--R             +---------+
--R             |    5
--R           9 |- 7x  + 5
--R   (405)  x  |---------
--R             |   5
--R            \| 5x  + 7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437
--S 438 of 486
r0380:= -43/125*(-(-5+7*x^5)/(7+5*x^5))^(1/2)-37/350*(-(-5+7*x^5)/_
        (7+5*x^5))^(1/2)*x^5+1/10*(-(-5+7*x^5)/(7+5*x^5))^(1/2)*x^10+_
        2257/30625*atan(1/7*35^(1/2)*(-(-5+7*x^5)/(7+5*x^5))^(1/2))*35^(1/2)
--R
--R
--R   (406)
--R                       +---------+
--R                       |    5
--R                  +--+ |- 7x  + 5
--R                 \|35  |---------                                +---------+
--R                       |   5                                     |    5
--R        +--+          \| 5x  + 7            10        5          |- 7x  + 5
--R   4514\|35 atan(-----------------) + (6125x   - 6475x  - 21070) |---------
--R                         7                                       |   5
--R                                                                \| 5x  + 7
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                     61250
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 438
--S 439 of 486
a0380:= integrate(t0380,x)
--R
--R
--R   (407)
--R                                                 +---------+
--R                                                 |    5
--R                     10            5             |- 7x  + 5
--R           (18958800x   - 28754180x  - 77415100) |---------
--R                                                 |   5
--R                                                \| 5x  + 7
--R         +
--R                      10           5             +--+

--R           (- 4879634x   - 7583520x  + 11059300)\|35
--R      *
--R                             +---------+
--R                             |    5
--R                 5      +--+ |- 7x  + 5
--R              (5x  + 7)\|35  |---------  - 35
--R                             |   5
--R                            \| 5x  + 7
--R         atan(-------------------------------)
--R                               5
--R                            35x
--R     +
--R                                                              +---------+
--R                                                              |    5
--R                  20           15            10            5  |- 7x  + 5
--R       (- 6621125x   - 3290525x   + 36018920x   + 38707550x ) |---------
--R                                                              |   5
--R                                                             \| 5x  + 7
--R     +
--R                  20           15          10           5  +--+
--R       (- 1029000x   + 4824050x   + 700070x   - 5529650x )\|35
--R  /
--R                                                 +---------+
--R                                                 |    5
--R                10            5             +--+ |- 7x  + 5             10
--R       (7350000x   - 11147500x  - 30012500)\|35  |---------  - 66211250x
--R                                                 |   5
--R                                                \| 5x  + 7
--R     +
--R                   5
--R       - 102900000x  + 150062500
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 439
--S 440 of 486
m0380:= a0380-r0380
--R
--R
--R   (408)
--R                                                +---------+
--R                                                |    5
--R                    10            5             |- 7x  + 5
--R           (9479400x   - 14377090x  - 38707550) |---------
--R                                                |   5
--R                                               \| 5x  + 7
--R         +
--R                      10           5            +--+
--R           (- 2439817x   - 3791760x  + 5529650)\|35
--R      *
--R                             +---------+

--R                             |    5
--R                 5      +--+ |- 7x  + 5
--R              (5x  + 7)\|35  |---------  - 35
--R                             |   5
--R                            \| 5x  + 7
--R         atan(-------------------------------)
--R                               5
--R                            35x
--R     +
--R                                                  +---------+
--R                                                  |    5
--R                      10            5             |- 7x  + 5
--R           (- 9479400x   + 14377090x  + 38707550) |---------
--R                                                  |   5
--R                                                 \| 5x  + 7
--R         +
--R                    10           5            +--+
--R           (2439817x   + 3791760x  - 5529650)\|35
--R      *
--R                    +---------+
--R                    |    5
--R               +--+ |- 7x  + 5
--R              \|35  |---------
--R                    |   5
--R                   \| 5x  + 7
--R         atan(-----------------)
--R                      7
--R     +
--R                                             +---------+
--R                                             |    5
--R                  10           5             |- 7x  + 5
--R       (- 6321000x   + 9586850x  + 25810750) |---------
--R                                             |   5
--R                                            \| 5x  + 7
--R     +
--R                10           5            +--+
--R       (1626905x   + 2528400x  - 3687250)\|35
--R  /
--R                                                +---------+
--R                                                |    5
--R                10           5             +--+ |- 7x  + 5             10
--R       (3675000x   - 5573750x  - 15006250)\|35  |---------  - 33105625x
--R                                                |   5
--R                                               \| 5x  + 7
--R     +
--R                  5
--R       - 51450000x  + 75031250
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 440

--S 441 of 486
d0380:= D(m0380,x)
--R
--R
--R   (409)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 441
--S 442 of 486
t0381:= (-1+x^3)/x^(1/2)/(1+x^2)
--R
--R
--R              3
--R             x  - 1
--R   (410)  ------------
--R            2      +-+
--R          (x  + 1)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 442
--S 443 of 486
r0381:= 2/3*x^(3/2)-atan(-1+2^(1/2)*x^(1/2))*2^(1/2)-_
        atan(1+2^(1/2)*x^(1/2))*2^(1/2)
--R
--R
--R              +-+      +-+ +-+          +-+      +-+ +-+           +-+
--R          - 3\|2 atan(\|2 \|x  + 1) - 3\|2 atan(\|2 \|x  - 1) + 2x\|x
--R   (411)  ------------------------------------------------------------
--R                                        3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 443
--S 444 of 486
a0381:= integrate(t0381,x)
--R
--R
--R                     +-+ +-+
--R            +-+     \|2 \|x        +-+
--R          3\|2 atan(--------) + 2x\|x
--R                      x - 1
--R   (412)  ----------------------------
--R                        3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 444
--S 445 of 486
m0381:= a0381-r0381
--R
--R
--R                                                                      +-+ +-+

--R           +-+      +-+ +-+         +-+      +-+ +-+         +-+     \|2 \|x
--R   (413)  \|2 atan(\|2 \|x  + 1) + \|2 atan(\|2 \|x  - 1) + \|2 atan(--------)
--R                                                                       x - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 445
--S 446 of 486
d0381:= D(m0381,x)
--R
--R
--R   (414)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 446
--S 447 of 486
t0382:= 1/(1+x^4)/(-x^2+(1+x^4)^(1/2))^(1/2)
--R
--R
--R                      1
--R   (415)  -------------------------
--R                   +--------------+
--R                   | +------+
--R            4      | | 4         2
--R          (x  + 1)\|\|x  + 1  - x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447
--S 448 of 486
r0382:= acot((-x^2+(1+x^4)^(1/2))^(1/2)/x)
--R
--R
--R                +--------------+
--R                | +------+
--R                | | 4         2
--R               \|\|x  + 1  - x
--R   (416)  acot(-----------------)
--R                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 448

--S 449 of 486 We get it correct but it takes too long
--a0382:= integrate(t0382,x)
--E 449
--S 450 of 486
--m0382:= a0382-r0382
--E 450
--S 451 of 486

--d0382:= D(m0382,x)
--E 451
--S 452 of 486
t0383:= (1+x^(7/2))/(1-x^2)
--R
--R
--R             3 +-+
--R          - x \|x  - 1
--R   (417)  ------------
--R              2
--R             x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452
--S 453 of 486
r0383:= -2*x^(1/2)-2/5*x^(5/2)+atan(x^(1/2))+atanh(x^(1/2))+atanh(x)
--R
--R
--R                  +-+           +-+         2       +-+
--R          5atanh(\|x ) + 5atan(\|x ) + (- 2x  - 10)\|x  + 5atanh(x)
--R   (418)  ---------------------------------------------------------
--R                                      5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 453
--S 454 of 486
a0383:= integrate(t0383,x)
--R
--R
--R                   +-+                +-+         2       +-+
--R          - 10log(\|x  - 1) + 10atan(\|x ) + (- 4x  - 20)\|x  + 5log(x + 1)
--R   (419)  -----------------------------------------------------------------
--R                                          10
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 454
--S 455 of 486
m0383:= a0383-r0383
--R
--R
--R                  +-+                +-+
--R          - 2log(\|x  - 1) - 2atanh(\|x ) + log(x + 1) - 2atanh(x)
--R   (420)  --------------------------------------------------------
--R                                      2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 455
--S 456 of 486
d0383:= D(m0383,x)

--R
--R
--R   (421)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 456
--S 457 of 486
t0384:= 1/(1+3*x^(1/2))/x
--R
--R
--R               1
--R   (422)  ----------
--R             +-+
--R          3x\|x  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 457
--S 458 of 486
r0384:= -2*log(3+1/x^(1/2))
--R
--R
--R                   +-+
--R                 3\|x  + 1
--R   (423)  - 2log(---------)
--R                     +-+
--R                    \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 458
--S 459 of 486
a0384:= integrate(t0384,x)
--R
--R
--R                   +-+              +-+
--R   (424)  - 2log(3\|x  + 1) + 2log(\|x )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 459
--S 460 of 486
m0384:= a0384-r0384
--R
--R
--R                                                  +-+
--R                   +-+              +-+         3\|x  + 1
--R   (425)  - 2log(3\|x  + 1) + 2log(\|x ) + 2log(---------)
--R                                                    +-+
--R                                                   \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 460

--S 461 of 486
d0384:= D(m0384,x)
--R
--R
--R   (426)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 461
--S 462 of 486
t0385:= (x+x^(5/2))^(1/2)
--R
--R
--R           +----------+
--R           | 2 +-+
--R   (427)  \|x \|x  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462
--S 463 of 486
r0385:= 4/9*(x*(1+x^(3/2)))^(3/2)/x^(3/2)
--R
--R
--R                       +----------+
--R              +-+      | 2 +-+
--R          (4x\|x  + 4)\|x \|x  + x
--R   (428)  -------------------------
--R                      +-+
--R                    9\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 463
--S 464 of 486
a0385:= integrate(t0385,x)
--R
--R
--R                        +----------+
--R             +-+     2  | 2 +-+
--R          (4\|x  + 4x )\|x \|x  + x
--R   (429)  --------------------------
--R                      9x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 464
--S 465 of 486
m0385:= a0385-r0385
--R
--R
--R   (430)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 465

--S 466 of 486
d0385:= D(m0385,x)
--R
--R
--R   (431)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 466
--S 467 of 486
t0386:= (x^(1/4)+x)^(1/2)
--R
--R
--R           +--------+
--R           |4+-+
--R   (432)  \|\|x  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467
--S 468 of 486
r0386:= 1/3*((1+x^(3/4))*x^(1/4))^(1/2)*((1+x^(3/4))^(1/2)*x^(3/8)+_
        2*(1+x^(3/4))^(1/2)*x^(9/8)-asinh(x^(3/8)))/(1+x^(3/4))^(1/2)/x^(1/8)
--R
--R
--R                           +--------+ +---------+                +--------+
--R           8+-+3     8+-+  |4+-+      |4+-+3              8+-+3  |4+-+
--R          (\|x   + 2x\|x )\|\|x  + x \|\|x   + 1  - asinh(\|x  )\|\|x  + x
--R   (433)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        +---------+
--R                                   8+-+ |4+-+3
--R                                  3\|x \|\|x   + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 468
--S 469 of 486
--a0386:= integrate(t0386,x)
--E 469
--S 470 of 486
--m0386:= a0386-r0386
--E 470
--S 471 of 486
--d0386:= D(m0386,x)
--E 471
--S 472 of 486
t0387:= (a*x^m+b*x^(6*m+1))^5
--R
--R

--R   (434)
--R      5  6m + 1 5       4 m  6m + 1 4      2 3  m 2  6m + 1 3
--R     b (x      )  + 5a b x (x      )  + 10a b (x ) (x      )
--R   +
--R        3 2  m 3  6m + 1 2     4    m 4 6m + 1    5  m 5
--R     10a b (x ) (x      )  + 5a b (x ) x       + a (x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
--S 473 of 486
r0387:= 1/6*(a+b*x^(1+5*m))^6/b/(1+5*m)
--R
--R
--R   (435)
--R        6  5m + 1 6       5  5m + 1 5      2 4  5m + 1 4      3 3  5m + 1 3
--R       b (x      )  + 6a b (x      )  + 15a b (x      )  + 20a b (x      )
--R     +
--R          4 2  5m + 1 2     5   5m + 1    6
--R       15a b (x      )  + 6a b x       + a
--R  /
--R     30b m + 6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 473
--S 474 of 486
a0387:= integrate(t0387,x)
--R
--R
--R   (436)
--R        5 6   m log(x) 30       4 5   m log(x) 25      2 3 4   m log(x) 20
--R       b x (%e        )   + 6a b x (%e        )   + 15a b x (%e        )
--R     +
--R          3 2 3   m log(x) 15      4   2   m log(x) 10     5     m log(x) 5
--R       20a b x (%e        )   + 15a b x (%e        )   + 6a x (%e        )
--R  /
--R     30m + 6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 474
--S 475 of 486
m0387:= a0387-r0387
--R
--R
--R   (437)
--R        6 6   m log(x) 30       5 5   m log(x) 25      2 4 4   m log(x) 20
--R       b x (%e        )   + 6a b x (%e        )   + 15a b x (%e        )
--R     +
--R          3 3 3   m log(x) 15      4 2 2   m log(x) 10     5       m log(x) 5
--R       20a b x (%e        )   + 15a b x (%e        )   + 6a b x (%e        )
--R     +

--R          6  5m + 1 6       5  5m + 1 5      2 4  5m + 1 4      3 3  5m + 1 3
--R       - b (x      )  - 6a b (x      )  - 15a b (x      )  - 20a b (x      )
--R     +
--R            4 2  5m + 1 2     5   5m + 1    6
--R       - 15a b (x      )  - 6a b x       - a
--R  /
--R     30b m + 6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 475
--S 476 of 486
d0387:= D(m0387,x)
--R
--R
--R   (438)
--R      5 5   m log(x) 30       4 4   m log(x) 25      2 3 3   m log(x) 20
--R     b x (%e        )   + 5a b x (%e        )   + 10a b x (%e        )
--R   +
--R        3 2 2   m log(x) 15     4       m log(x) 10    5   m log(x) 5
--R     10a b x (%e        )   + 5a b x (%e        )   + a (%e        )
--R   +
--R        5 5m  5m + 1 5       4 5m  5m + 1 4      2 3 5m  5m + 1 3
--R     - b x  (x      )  - 5a b x  (x      )  - 10a b x  (x      )
--R   +
--R          3 2 5m  5m + 1 2     4   5m 5m + 1    5 5m
--R     - 10a b x  (x      )  - 5a b x  x       - a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 476
--S 477 of 486
t0388:= 1/(a*x^m+b*x^(1-2*m))^3
--R
--R
--R                                            1
--R   (439)  --------------------------------------------------------------------
--R           3  m 3     2   - 2m + 1  m 2       2  - 2m + 1 2 m    3  - 2m + 1 3
--R          a (x )  + 3a b x        (x )  + 3a b (x        ) x  + b (x        )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
--S 478 of 486
r0388:= -1/2/b/(1-3*m)/(a+b*x^(1-3*m))^2
--R
--R
--R   (440)
--R                                     1
--R   ---------------------------------------------------------------------
--R      3      3   - 3m + 1 2         2        2  - 3m + 1     2        2
--R   (6b m - 2b )(x        )  + (12a b m - 4a b )x         + 6a b m - 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 478
--S 479 of 486
a0388:= integrate(t0388,x)
--R
--R
--R   (441)
--R               m log(x) 3      2
--R     - 2a x (%e        )  - b x
--R  /
--R          4      4    m log(x) 6       3        3       m log(x) 3
--R       (6a m - 2a )(%e        )  + (12a b m - 4a b)x (%e        )
--R     +
--R          2 2      2 2  2
--R       (6a b m - 2a b )x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 479
--S 480 of 486
m0388:= a0388-r0388
--R
--R
--R   (442)
--R          4   m log(x) 6
--R       - a (%e        )
--R     +
--R              3    - 3m + 1 2     2 2   - 3m + 1     3       m log(x) 3
--R       (- 2a b x (x        )  - 4a b x x         - 4a b x)(%e        )
--R     +
--R          4 2  - 3m + 1 2       3 2 - 3m + 1     2 2 2
--R       - b x (x        )  - 2a b x x         - 2a b x
--R  /
--R              4 3      4 3   - 3m + 1 2       5 2      5 2  - 3m + 1     6
--R           (6a b m - 2a b )(x        )  + (12a b m - 4a b )x         + 6a b m
--R         +
--R               6
--R           - 2a b
--R      *
--R            m log(x) 6
--R         (%e        )
--R     +
--R               3 4      3 4     - 3m + 1 2       4 3      4 3    - 3m + 1
--R           (12a b m - 4a b )x (x        )  + (24a b m - 8a b )x x
--R         +
--R               5 2      5 2
--R           (12a b m - 4a b )x
--R      *
--R            m log(x) 3
--R         (%e        )
--R     +

--R          2 5      2 5  2  - 3m + 1 2       3 4      3 4  2 - 3m + 1
--R       (6a b m - 2a b )x (x        )  + (12a b m - 4a b )x x
--R     +
--R          4 3      4 3  2
--R       (6a b m - 2a b )x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 480
--S 481 of 486
d0388:= D(m0388,x)
--R
--R
--R   (443)
--R          3 - 3m   m log(x) 9
--R       - a x    (%e        )
--R     +
--R              3  - 3m + 1 3       2  - 3m + 1 2     2   - 3m + 1     2     - 3m
--R             b (x        )  + 3a b (x        )  + 3a b x         - 3a b x x
--R           +
--R              3
--R             a
--R      *
--R            m log(x) 6
--R         (%e        )
--R     +
--R             2 2 - 3m   m log(x) 3    3 3 - 3m
--R       - 3a b x x    (%e        )  - b x x
--R  /
--R         3 3  - 3m + 1 3     4 2  - 3m + 1 2     5   - 3m + 1    6    m log(x) 9
--R       (a b (x        )  + 3a b (x        )  + 3a b x         + a )(%e        )
--R     +
--R            2 4    - 3m + 1 3     3 3    - 3m + 1 2     4 2   - 3m + 1     5
--R         (3a b x (x        )  + 9a b x (x        )  + 9a b x x         + 3a b x)
--R      *
--R            m log(x) 6
--R         (%e        )
--R     +
--R                 5 2  - 3m + 1 3     2 4 2  - 3m + 1 2     3 3 2 - 3m + 1
--R             3a b x (x        )  + 9a b x (x        )  + 9a b x x
--R           +
--R               4 2 2
--R             3a b x
--R      *
--R            m log(x) 3
--R         (%e        )
--R     +
--R        6 3  - 3m + 1 3       5 3  - 3m + 1 2     2 4 3 - 3m + 1    3 3 3
--R       b x (x        )  + 3a b x (x        )  + 3a b x x         + a b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 481

--S 482 of 486
t0389:= (1/x^3)^(1/3)
--R
--R
--R           +--+
--R           | 1
--R   (444)   |--
--R          3| 3
--R          \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
--S 483 of 486
r0389:= (1/x^3)^(1/3)*x*log(x)
--R
--R
--R                    +--+
--R                    | 1
--R   (445)  x log(x)  |--
--R                   3| 3
--R                   \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 483
--S 484 of 486
a0389:= integrate(t0389,x)
--R
--R
--R   (446)  log(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 484
--S 485 of 486
m0389:= a0389-r0389
--R
--R
--R                      +--+
--R                      | 1
--R   (447)  - x log(x)  |-- + log(x)
--R                     3| 3
--R                     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 485
--S 486 of 486
d0389:= D(m0389,x)
--R
--R
--R              +--+2

--R           2  | 1
--R          x   |--  - 1
--R             3| 3
--R             \|x
--R   (448)  ------------
--R                +--+2
--R             3  | 1
--R            x   |--
--R               3| 3
--R               \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 486
)spool

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References

[1] Rich, Albert D. “Rule-based Mathematics” www.apmaths.uwo.ca/~arich