$SPAD/src/input richalgebraic400-461.input

Albert Rich and Timothy Daly December 3, 2016

Abstract

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f richalgebraic400-461.output
)spool richalgebraic400-461.output
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)set message auto off
)clear all
--S 1 of 324
t0400:= 1/(x^3)^(1/3)
--R
--R
--R          1
--R   (1)  -----
--R         +--+
--R        3| 3
--R        \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 324
r0400:= x*log(x)/(x^3)^(1/3)
--R
--R
--R        x log(x)
--R   (2)  --------
--R           +--+
--R          3| 3
--R          \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 324
a0400:= integrate(t0400,x)
--R
--R
--R   (3)  log(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3
--S 4 of 324
m0400:= a0400-r0400
--R
--R
--R               +--+
--R              3| 3
--R        log(x)\|x   - x log(x)
--R   (4)  ----------------------

--R                  +--+
--R                 3| 3
--R                 \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 324
d0400:= D(m0400,x)
--R
--R
--R         +--+
--R        3| 3
--R        \|x   - x
--R   (5)  ---------
--R            +--+
--R           3| 3
--R          x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
--S 6 of 324
t0401:= (x^m)^(-1/m)
--R
--R
--R        1
--R   (6)  -
--R        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
--S 7 of 324
r0401:= x*log(x)/((x^m)^(1/m))
--R
--R
--R   (7)  log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7
--S 8 of 324
a0401:= integrate(t0401,x)
--R
--R
--R   (8)  log(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 8
--S 9 of 324
m0401:= a0401-r0401
--R
--R

--R   (9)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9
--S 10 of 324
d0401:= D(m0401,x)
--R
--R
--R   (10)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 10
--S 11 of 324
t0402:= (a*(b*x^m)^n)^(-1/m/n)
--R
--R
--R                       1
--R                    - ---
--R                m n   m n
--R   (11)  (a (b x ) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11
--S 12 of 324
r0402:= x*log(x)*(a*(b*x^m)^n)^(-1/m/n)
--R
--R
--R                               1
--R                            - ---
--R                        m n   m n
--R   (12)  x log(x)(a (b x ) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
--S 13 of 324
a0402:= integrate(t0402,x)
--R
--R
--R                 - n log(b) - log(a)
--R                 -------------------
--R                         m n
--R   (13)  log(x)%e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 13
--S 14 of 324
m0402:= a0402-r0402
--R
--R
--R                                 1            - n log(b) - log(a)

--R                              - ---           -------------------
--R                          m n   m n                   m n
--R   (14)  - x log(x)(a (b x ) )      + log(x)%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14
--S 15 of 324
d0402:= D(m0402,x)
--R
--R
--R   (15)
--R                                     1
--R                                  - ---
--R                              m n   m n
--R       (- x log(x) - x)(a (b x ) )
--R     +
--R                                             - m n - 1     - n log(b) - log(a)
--R                                             ---------     -------------------
--R          2       m - 1    m n - 1       m n    m n                m n
--R     a b x log(x)x     (b x )     (a (b x ) )          + %e
--R  /
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 15
--S 16 of 324
t0403:= x^(1/2)/(1+x)^(1/2)
--R
--R
--R            +-+
--R           \|x
--R   (16)  --------
--R          +-----+
--R         \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16
--S 17 of 324
r0403:= x^(1/2)*(1+x)^(1/2)-asinh(x^(1/2))
--R
--R
--R                  +-+     +-+ +-----+
--R   (17)  - asinh(\|x ) + \|x \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17

--                   +-+ +-----+               +-+ +-----+
--         - log(- 2\|x \|x + 1  - 2x - 1) + 2\|x \|x + 1

--   (18)  -----------------------------------------------
--                                2
--                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--S 18 of 324 ok to fail due to sign difference (see above)
a0403:= integrate(t0403,x)
--R
--R
--R                 +-+ +-----+               +-+ +-----+
--R         - log(2\|x \|x + 1  + 2x + 1) + 2\|x \|x + 1
--R   (18)  ---------------------------------------------
--R                               2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 18

--                   +-+ +-----+                     +-+
--         - log(- 2\|x \|x + 1  - 2x - 1) + 2asinh(\|x )
--   (19)  ----------------------------------------------
--                                2
--                                                    Type: Expression(Integer)
--S 19 of 324 ok to fail due to sign difference (see above)
m0403:= a0403-r0403
--R
--R
--R                 +-+ +-----+                     +-+
--R         - log(2\|x \|x + 1  + 2x + 1) + 2asinh(\|x )
--R   (19)  --------------------------------------------
--R                               2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
--S 20 of 324
d0403:= D(m0403,x)
--R
--R
--R   (20)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20
--S 21 of 324
t0404:= (-1+x)^(1/2)/x^(1/2)
--R
--R
--R          +-----+
--R         \|x - 1
--R   (21)  --------
--R            +-+

--R           \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
--S 22 of 324
r0404:= (-1+x)^(1/2)*x^(1/2)-asinh((-1+x)^(1/2))
--R
--R
--R                  +-----+     +-----+ +-+
--R   (22)  - asinh(\|x - 1 ) + \|x - 1 \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 22

--                 +-----+ +-+               +-----+ +-+
--         - log(2\|x - 1 \|x  + 2x - 1) + 2\|x - 1 \|x
--   (23)  ---------------------------------------------
--                               2
--                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--S 23 of 324 ok to fail due to sign difference (see above)
a0404:= integrate(t0404,x)
--R
--R
--R                   +-----+ +-+               +-----+ +-+
--R         - log(- 2\|x - 1 \|x  - 2x + 1) + 2\|x - 1 \|x
--R   (23)  -----------------------------------------------
--R                                2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 23

--                 +-----+ +-+                     +-----+
--         - log(2\|x - 1 \|x  + 2x - 1) + 2asinh(\|x - 1 )
--   (24)  ------------------------------------------------
--                                 2
--                                                    Type: Expression(Integer)
--S 24 of 324 ok to fail due to sign difference (see above)
m0404:= a0404-r0404
--R
--R
--R                   +-----+ +-+                     +-----+
--R         - log(- 2\|x - 1 \|x  - 2x + 1) + 2asinh(\|x - 1 )
--R   (24)  --------------------------------------------------
--R                                  2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24

--S 25 of 324
d0404:= D(m0404,x)
--R
--R
--R   (25)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 25
--S 26 of 324
t0405:= (1+x^(1/2))^2/x^(1/2)
--R
--R
--R           +-+
--R         2\|x  + x + 1
--R   (26)  -------------
--R               +-+
--R              \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26
--S 27 of 324
r0405:= 2/3*(1+x^(1/2))^3
--R
--R
--R                  +-+
--R         (2x + 6)\|x  + 6x + 2
--R   (27)  ---------------------
--R                   3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 27
--S 28 of 324
a0405:= integrate(t0405,x)
--R
--R
--R                  +-+
--R         (2x + 6)\|x  + 6x
--R   (28)  -----------------
--R                 3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 28
--S 29 of 324
m0405:= a0405-r0405
--R
--R
--R           2
--R   (29)  - -
--R           3

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 324
d0405:= D(m0405,x)
--R
--R
--R   (30)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30
--S 31 of 324
t0406:= (1+x^(1/2))^3/x^(1/2)
--R
--R
--R                 +-+
--R         (x + 3)\|x  + 3x + 1
--R   (31)  --------------------
--R                  +-+
--R                 \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 324
r0406:= 1/2*(1+x^(1/2))^4
--R
--R
--R                  +-+    2
--R         (4x + 4)\|x  + x  + 6x + 1
--R   (32)  --------------------------
--R                      2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 324
a0406:= integrate(t0406,x)
--R
--R
--R                  +-+    2
--R         (4x + 4)\|x  + x  + 6x
--R   (33)  ----------------------
--R                    2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 33
--S 34 of 324
m0406:= a0406-r0406
--R
--R
--R           1

--R   (34)  - -
--R           2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 324
d0406:= D(m0406,x)
--R
--R
--R   (35)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
--S 36 of 324
t0407:= (x/(1+x))^(1/2)
--R
--R
--R          +-----+
--R          |  x
--R   (36)   |-----
--R         \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
--S 37 of 324
r0407:= x^(1/2)*(1+x)^(1/2)-asinh(x^(1/2))
--R
--R
--R                  +-+     +-+ +-----+
--R   (37)  - asinh(\|x ) + \|x \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37
--S 38 of 324
a0407:= integrate(t0407,x)
--R
--R
--R                +-----+             +-----+                 +-----+
--R                |  x                |  x                    |  x
--R         - log( |-----  + 1) + log( |-----  - 1) + (2x + 2) |-----
--R               \|x + 1             \|x + 1                 \|x + 1
--R   (38)  ----------------------------------------------------------
--R                                      2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 38
--S 39 of 324
m0407:= a0407-r0407
--R
--R

--R   (39)
--R              +-----+             +-----+
--R              |  x                |  x                   +-+      +-+ +-----+
--R       - log( |-----  + 1) + log( |-----  - 1) + 2asinh(\|x ) - 2\|x \|x + 1
--R             \|x + 1             \|x + 1
--R     +
--R                +-----+
--R                |  x
--R       (2x + 2) |-----
--R               \|x + 1
--R  /
--R     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 39
--S 40 of 324
d0407:= D(m0407,x)
--R
--R
--R          +-----+
--R          |  x    +-+ +-----+
--R          |----- \|x \|x + 1  - x
--R         \|x + 1
--R   (40)  ------------------------
--R                +-+ +-----+
--R               \|x \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40
--S 41 of 324
t0408:= (-x/(1+x))^(1/2)
--R
--R
--R          +-------+
--R          |    x
--R   (41)   |- -----
--R         \|  x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41
--S 42 of 324
r0408:= (-x/(1+x))^(1/2)*(1+x)-atan((-x/(1+x))^(1/2))
--R
--R
--R                 +-------+            +-------+
--R                 |    x               |    x
--R   (42)  - atan( |- ----- ) + (x + 1) |- -----
--R                \|  x + 1            \|  x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42

--S 43 of 324
a0408:= integrate(t0408,x)
--R
--R
--R                 +-------+            +-------+
--R                 |    x               |    x
--R   (43)  - atan( |- ----- ) + (x + 1) |- -----
--R                \|  x + 1            \|  x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 43
--S 44 of 324
m0408:= a0408-r0408
--R
--R
--R   (44)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 44
--S 45 of 324
d0408:= D(m0408,x)
--R
--R
--R   (45)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 45
--S 46 of 324
t0409:= ((1+x)/x)^(1/2)
--R
--R
--R          +-----+
--R          |x + 1
--R   (46)   |-----
--R         \|  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46
--S 47 of 324
r0409:= x*((1+x)/x)^(1/2)+atanh(((1+x)/x)^(1/2))
--R
--R
--R                +-----+      +-----+
--R                |x + 1       |x + 1
--R   (47)  atanh( |----- ) + x |-----
--R               \|  x        \|  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 47

--S 48 of 324
a0409:= integrate(t0409,x)
--R
--R
--R              +-----+             +-----+           +-----+
--R              |x + 1              |x + 1            |x + 1
--R         log( |-----  + 1) - log( |-----  - 1) + 2x |-----
--R             \|  x               \|  x             \|  x
--R   (48)  --------------------------------------------------
--R                                  2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 48
--S 49 of 324
m0409:= a0409-r0409
--R
--R
--R              +-----+             +-----+                +-----+
--R              |x + 1              |x + 1                 |x + 1
--R         log( |-----  + 1) - log( |-----  - 1) - 2atanh( |----- )
--R             \|  x               \|  x                  \|  x
--R   (49)  --------------------------------------------------------
--R                                     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 324
d0409:= D(m0409,x)
--R
--R
--R   (50)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
--S 51 of 324
t0410:= ((1-x)/x)^(1/2)
--R
--R
--R          +-------+
--R          |- x + 1
--R   (51)   |-------
--R         \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
--S 52 of 324
r0410:= (-(-1+x)/x)^(1/2)*x-atan((-(-1+x)/x)^(1/2))
--R
--R
--R                 +-------+      +-------+

--R                 |- x + 1       |- x + 1
--R   (52)  - atan( |------- ) + x |-------
--R                \|   x         \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 52
--S 53 of 324
a0410:= integrate(t0410,x)
--R
--R
--R                 +-------+      +-------+
--R                 |- x + 1       |- x + 1
--R   (53)  - atan( |------- ) + x |-------
--R                \|   x         \|   x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 53
--S 54 of 324
m0410:= a0410-r0410
--R
--R
--R   (54)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
--S 55 of 324
d0410:= D(m0410,x)
--R
--R
--R   (55)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
--S 56 of 324
t0411:= ((-1+x)/x)^(1/2)
--R
--R
--R          +-----+
--R          |x - 1
--R   (56)   |-----
--R         \|  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
--S 57 of 324
r0411:= (-1+x)^(1/2)*x^(1/2)-asinh((-1+x)^(1/2))
--R
--R
--R                  +-----+     +-----+ +-+
--R   (57)  - asinh(\|x - 1 ) + \|x - 1 \|x

--S 58 of 324
a0411:= integrate(t0411,x)
--R
--R
--R                +-----+             +-----+           +-----+
--R                |x - 1              |x - 1            |x - 1
--R         - log( |-----  + 1) + log( |-----  - 1) + 2x |-----
--R               \|  x               \|  x             \|  x
--R   (58)  ----------------------------------------------------
--R                                   2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 58
--S 59 of 324
m0411:= a0411-r0411
--R
--R
--R   (59)
--R              +-----+             +-----+
--R              |x - 1              |x - 1                 +-----+
--R       - log( |-----  + 1) + log( |-----  - 1) + 2asinh(\|x - 1 )
--R             \|  x               \|  x
--R     +
--R                            +-----+
--R           +-----+ +-+      |x - 1
--R       - 2\|x - 1 \|x  + 2x |-----
--R                           \|  x
--R  /
--R     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 59
--S 60 of 324
d0411:= D(m0411,x)
--R
--R
--R          +-----+
--R          |x - 1  +-----+ +-+
--R          |----- \|x - 1 \|x  - x + 1
--R         \|  x
--R   (60)  ----------------------------
--R                  +-----+ +-+
--R                 \|x - 1 \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
--S 61 of 324

t0412:= (-x/(1+x))^(1/2)/x
--R
--R
--R          +-------+
--R          |    x
--R          |- -----
--R         \|  x + 1
--R   (61)  ----------
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 324
r0412:= 2*atan((-x/(1+x))^(1/2))
--R
--R
--R                +-------+
--R                |    x
--R   (62)  2atan( |- ----- )
--R               \|  x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 62
--S 63 of 324
a0412:= integrate(t0412,x)
--R
--R
--R                +-------+
--R                |    x
--R   (63)  2atan( |- ----- )
--R               \|  x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 63
--S 64 of 324
m0412:= a0412-r0412
--R
--R
--R   (64)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 64
--S 65 of 324
d0412:= D(m0412,x)
--R
--R
--R   (65)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65

--S 66 of 324
t0413:= ((1+x)/x)^(1/2)/x
--R
--R
--R          +-----+
--R          |x + 1
--R          |-----
--R         \|  x
--R   (66)  --------
--R             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
--S 67 of 324
r0413:= -2*((1+x)/x)^(1/2)+2*atanh(((1+x)/x)^(1/2))
--R
--R
--R                 +-----+       +-----+
--R                 |x + 1        |x + 1
--R   (67)  2atanh( |----- ) - 2  |-----
--R                \|  x         \|  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67
--S 68 of 324
a0413:= integrate(t0413,x)
--R
--R
--R              +-----+             +-----+           +-----+
--R              |x + 1              |x + 1            |x + 1
--R   (68)  log( |-----  + 1) - log( |-----  - 1) - 2  |-----
--R             \|  x               \|  x             \|  x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 68
--S 69 of 324
m0413:= a0413-r0413
--R
--R
--R              +-----+             +-----+                +-----+
--R              |x + 1              |x + 1                 |x + 1
--R   (69)  log( |-----  + 1) - log( |-----  - 1) - 2atanh( |----- )
--R             \|  x               \|  x                  \|  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
--S 70 of 324
d0413:= D(m0413,x)
--R
--R

--S 71 of 324
t0414:= ((1-x)/(1+x))^(1/2)/(-1+x)
--R
--R
--R          +-------+
--R          |- x + 1
--R          |-------
--R         \| x + 1
--R   (71)  ----------
--R            x - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71
--S 72 of 324
r0414:= 2*atan((-(-1+x)/(1+x))^(1/2))
--R
--R
--R                +-------+
--R                |- x + 1
--R   (72)  2atan( |------- )
--R               \| x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
--S 73 of 324
a0414:= integrate(t0414,x)
--R
--R
--R                +-------+
--R                |- x + 1
--R   (73)  2atan( |------- )
--R               \| x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 73
--S 74 of 324
m0414:= a0414-r0414
--R
--R
--R   (74)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74
--S 75 of 324
d0414:= D(m0414,x)
--R

--R
--R   (75)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75
--S 76 of 324
t0415:= (2+(4+x^(1/2))^(1/2))^(1/2)
--R
--R
--R          +---------------+
--R          | +--------+
--R          | | +-+
--R   (76)  \|\|\|x  + 4  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 76
--S 77 of 324
r0415:= 64/5*(2+(4+x^(1/2))^(1/2))^(5/2)-48/7*(2+(4+x^(1/2))^(1/2))^(7/2)+_
        8/9*(2+(4+x^(1/2))^(1/2))^(9/2)
--R
--R
--R                                                            +---------------+
--R                         +--------+                         | +--------+
--R              +-+        | +-+           +-+                | | +-+
--R         ((80\|x  - 512)\|\|x  + 4  + 32\|x  + 280x - 1024)\|\|\|x  + 4  + 2
--R   (77)  --------------------------------------------------------------------
--R                                          315
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 77
--S 78 of 324
a0415:= integrate(t0415,x)
--R
--R
--R                                                            +---------------+
--R                         +--------+                         | +--------+
--R              +-+        | +-+           +-+                | | +-+
--R         ((80\|x  - 512)\|\|x  + 4  + 32\|x  + 280x - 1024)\|\|\|x  + 4  + 2
--R   (78)  --------------------------------------------------------------------
--R                                          315
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 78
--S 79 of 324
m0415:= a0415-r0415
--R
--R
--R   (79)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79

--S 80 of 324
d0415:= D(m0415,x)
--R
--R
--R   (80)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80
--S 81 of 324
t0416:= (2-(4+(-9+5*x)^(1/2))^(1/2))^(1/2)
--R
--R
--R          +----------------------+
--R          |   +-------------+
--R          |   | +------+
--R   (81)  \|- \|\|5x - 9  + 4  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
--S 82 of 324
r0416:= 64/25*(2-(4+(-9+5*x)^(1/2))^(1/2))^(5/2)-48/_
        35*(2-(4+(-9+5*x)^(1/2))^(1/2))^(7/2)+8/45*_
        (2-(4+(-9+5*x)^(1/2))^(1/2))^(9/2)
--R
--R
--R   (82)
--R                              +-------------+
--R              +------+        | +------+           +------+
--R       ((- 80\|5x - 9  + 512)\|\|5x - 9  + 4  + 32\|5x - 9  + 1400x - 3544)
--R    *
--R        +----------------------+
--R        |   +-------------+
--R        |   | +------+
--R       \|- \|\|5x - 9  + 4  + 2
--R  /
--R     1575
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 82
--S 83 of 324
a0416:= integrate(t0416,x)
--R
--R
--R   (83)
--R                              +-------------+
--R              +------+        | +------+           +------+
--R       ((- 80\|5x - 9  + 512)\|\|5x - 9  + 4  + 32\|5x - 9  + 1400x - 3544)
--R    *
--R        +----------------------+

--R        |   +-------------+
--R        |   | +------+
--R       \|- \|\|5x - 9  + 4  + 2
--R  /
--R     1575
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 83
--S 84 of 324
m0416:= a0416-r0416
--R
--R
--R   (84)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 84
--S 85 of 324
d0416:= D(m0416,x)
--R
--R
--R   (85)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85
--S 86 of 324
t0417:= (1+(1+(1+x^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2)
--R
--R
--R          +----------------------+
--R          | +---------------+
--R          | | +--------+
--R          | | | +-+
--R   (86)  \|\|\|\|x  + 1  + 1  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86
--S 87 of 324
r0417:= -32/5*(1+(1+(1+x^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(5/2)+48/7*_
        (1+(1+(1+x^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(7/2)+112/9*_
        (1+(1+(1+x^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(9/2)-320/11*_
        (1+(1+(1+x^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(11/2)+288/13*_
        (1+(1+(1+x^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(13/2)-112/15*_
        (1+(1+(1+x^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(15/2)+16/17*_
        (1+(1+(1+x^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(17/2)
--R
--R
--R   (87)
--R                                                               +---------------+
--R                              +--------+                       | +--------+
--R                 +-+          | +-+              +-+           | | +-+

--R         ((48048\|x  - 74752)\|\|x  + 1  - 56448\|x  + 140032)\|\|\|x  + 1  + 1
--R       +
--R                            +--------+
--R               +-+          | +-+              +-+
--R         (3696\|x  - 20864)\|\|x  + 1  + 73808\|x  + 720720x - 450432
--R    *
--R        +----------------------+
--R        | +---------------+
--R        | | +--------+
--R        | | | +-+
--R       \|\|\|\|x  + 1  + 1  + 1
--R  /
--R     765765
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 87
--S 88 of 324
a0417:= integrate(t0417,x)
--R
--R
--R   (88)
--R                                                               +---------------+
--R                              +--------+                       | +--------+
--R                 +-+          | +-+              +-+           | | +-+
--R         ((48048\|x  - 74752)\|\|x  + 1  - 56448\|x  + 140032)\|\|\|x  + 1  + 1
--R       +
--R                            +--------+
--R               +-+          | +-+              +-+
--R         (3696\|x  - 20864)\|\|x  + 1  + 73808\|x  + 720720x - 450432
--R    *
--R        +----------------------+
--R        | +---------------+
--R        | | +--------+
--R        | | | +-+
--R       \|\|\|\|x  + 1  + 1  + 1
--R  /
--R     765765
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 88
--S 89 of 324
m0417:= a0417-r0417
--R
--R
--R   (89)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 89
--S 90 of 324
d0417:= D(m0417,x)

--R
--R
--R   (90)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
--S 91 of 324
t0418:= (2+(3+(-1+2*x^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2)
--R
--R
--R          +-----------------------+
--R          | +----------------+
--R          | | +---------+
--R          | | |  +-+
--R   (91)  \|\|\|2\|x  - 1  + 3  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91
--S 92 of 324
r0418:= -16/3*(2+(3+(-1+2*x^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(3/2)+136/5*_
        (2+(3+(-1+2*x^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(5/2)-480/7*_
        (2+(3+(-1+2*x^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(7/2)+304/3*_
        (2+(3+(-1+2*x^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(9/2)-760/11*_
        (2+(3+(-1+2*x^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(11/2)+300/13*_
        (2+(3+(-1+2*x^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(13/2)-56/15*_
        (2+(3+(-1+2*x^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(15/2)+4/17*_
        (2+(3+(-1+2*x^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(17/2)
--R
--R
--R   (92)
--R                                 +---------+
--R                   +-+           |  +-+              +-+
--R           ((16016\|x  + 108800)\|2\|x  - 1  - 37632\|x  - 475392)
--R        *
--R            +----------------+
--R            | +---------+
--R            | |  +-+
--R           \|\|2\|x  - 1  + 3
--R       +
--R                              +---------+
--R                 +-+          |  +-+              +-+
--R         (- 6776\|x  + 13504)\|2\|x  - 1  - 30744\|x  + 240240x - 992640
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | +----------------+
--R        | | +---------+
--R        | | |  +-+
--R       \|\|\|2\|x  - 1  + 3  + 2
--R  /
--R     255255

--S 93 of 324
a0418:= integrate(t0418,x)
--R
--R
--R   (93)
--R                                 +---------+
--R                   +-+           |  +-+              +-+
--R           ((16016\|x  + 108800)\|2\|x  - 1  - 37632\|x  - 475392)
--R        *
--R            +----------------+
--R            | +---------+
--R            | |  +-+
--R           \|\|2\|x  - 1  + 3
--R       +
--R                              +---------+
--R                 +-+          |  +-+              +-+
--R         (- 6776\|x  + 13504)\|2\|x  - 1  - 30744\|x  + 240240x - 992640
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | +----------------+
--R        | | +---------+
--R        | | |  +-+
--R       \|\|\|2\|x  - 1  + 3  + 2
--R  /
--R     255255
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 93
--S 94 of 324
m0418:= a0418-r0418
--R
--R
--R   (94)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 324
d0418:= D(m0418,x)
--R
--R
--R   (95)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
--S 96 of 324
t0419:= x^3/(3*x^2-4*x^4)^(1/2)
--R

--R
--R                3
--R               x
--R   (96)  --------------
--R          +-----------+
--R          |    4     2
--R         \|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
--S 97 of 324
r0419:= -1/8*(3*x^2-4*x^4)^(1/2)+3/32*asin(-1+8/3*x^2)
--R
--R
--R             +-----------+           2
--R             |    4     2          8x  - 3
--R         - 4\|- 4x  + 3x   + 3asin(-------)
--R                                      3
--R   (97)  ----------------------------------
--R                         32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97
--S 98 of 324
a0419:= integrate(t0419,x)
--R
--R
--R   (98)
--R                                            +---------+
--R                +---------+                 |    2         +-+
--R            +-+ |    2          2          \|- 4x  + 3  - \|3
--R       (- 3\|3 \|- 4x  + 3  - 6x  + 9)atan(-------------------)
--R                                                    2x
--R     +
--R                    +---------+
--R            3       |    2           3       +-+
--R       (- 2x  + 3x)\|- 4x  + 3  + (4x  - 3x)\|3
--R  /
--R           +---------+
--R       +-+ |    2           2
--R     8\|3 \|- 4x  + 3  + 16x  - 24
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 98
--S 99 of 324
m0419:= a0419-r0419
--R
--R
--R   (99)
--R                                               +---------+

--R                 +---------+                   |    2         +-+
--R             +-+ |    2           2           \|- 4x  + 3  - \|3
--R       (- 12\|3 \|- 4x  + 3  - 24x  + 36)atan(-------------------)
--R                                                       2x
--R     +
--R              +-----------+               2                   +---------+
--R          +-+ |    4     2      +-+     8x  - 3      3        |    2
--R       (4\|3 \|- 4x  + 3x   - 3\|3 asin(-------) - 8x  + 12x)\|- 4x  + 3
--R                                           3
--R     +
--R                  +-----------+                     2
--R          2       |    4     2         2          8x  - 3        3        +-+
--R       (8x  - 12)\|- 4x  + 3x   + (- 6x  + 9)asin(-------) + (16x  - 12x)\|3
--R                                                     3
--R  /
--R            +---------+
--R        +-+ |    2           2
--R     32\|3 \|- 4x  + 3  + 64x  - 96
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
--S 100 of 324
d0419:= D(m0419,x)
--R
--R
--R   (100)
--R                                +-------------+
--R                  4      2  +-+ |     4      2       5       3
--R             ((16x  - 24x )\|3 \|- 64x  + 48x   - 24x  + 144x  - 108x)
--R          *
--R              +-----------+
--R              |    4     2
--R             \|- 4x  + 3x
--R         +
--R                                          +-------------+
--R                 7       5       3        |     4      2
--R           (- 16x  + 102x  - 108x  + 27x)\|- 64x  + 48x
--R      *
--R          +---------+
--R          |    2
--R         \|- 4x  + 3
--R     +
--R                               +-------------+
--R              6      4      2  |     4      2        5       3         +-+
--R         ((16x  - 96x  + 72x )\|- 64x  + 48x   + (96x  - 216x  + 108x)\|3 )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |    4     2
--R         \|- 4x  + 3x
--R     +

--R                                        +-------------+
--R           7       5       3        +-+ |     4      2
--R       (64x  - 168x  + 126x  - 27x)\|3 \|- 64x  + 48x
--R  /
--R                          +-------------+ +-----------+ +---------+
--R           4      2       |     4      2  |    4     2  |    2
--R       (16x  - 96x  + 72)\|- 64x  + 48x  \|- 4x  + 3x  \|- 4x  + 3
--R     +
--R                                 +-------------+ +-----------+
--R             4       2       +-+ |     4      2  |    4     2
--R       (- 64x  + 144x  - 72)\|3 \|- 64x  + 48x  \|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
--S 101 of 324
t0420:= x^3/(-3*x^2-4*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R                 3
--R                x
--R   (101)  --------------
--R           +-----------+
--R           |    4     2
--R          \|- 4x  - 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 101
--S 102 of 324
r0420:= -1/8*(-3*x^2-4*x^4)^(1/2)-3/32*asin(1+8/3*x^2)
--R
--R
--R              +-----------+           2
--R              |    4     2          8x  + 3
--R          - 4\|- 4x  - 3x   - 3asin(-------)
--R                                       3
--R   (102)  ----------------------------------
--R                          32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
--S 103 of 324
a0420:= integrate(t0420,x)
--R
--R
--R   (103)
--R                        +---------+
--R            +---+ +---+ |    2           2      +---+
--R         (3\|- 3 \|- 1 \|- 4x  - 3  + (6x  + 9)\|- 1 )
--R      *
--R              +---------+

--R              |    2           +---+    +---+
--R             \|- 4x  - 3  + 2x\|- 1  - \|- 3
--R         log(--------------------------------)
--R                             x
--R     +
--R                          +---------+
--R              +---+ +---+ |    2             2      +---+
--R         (- 3\|- 3 \|- 1 \|- 4x  - 3  + (- 6x  - 9)\|- 1 )
--R      *
--R              +---------+
--R              |    2           +---+    +---+
--R             \|- 4x  - 3  - 2x\|- 1  - \|- 3
--R         log(--------------------------------)
--R                             x
--R     +
--R                    +---------+
--R            3       |    2           3       +---+
--R       (- 4x  - 6x)\|- 4x  - 3  + (8x  + 6x)\|- 3
--R  /
--R              +---------+
--R        +---+ |    2           2
--R     16\|- 3 \|- 4x  - 3  + 32x  + 48
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 103
--S 104 of 324
m0420:= a0420-r0420
--R
--R
--R   (104)
--R                        +---------+
--R            +---+ +---+ |    2            2       +---+
--R         (6\|- 3 \|- 1 \|- 4x  - 3  + (12x  + 18)\|- 1 )
--R      *
--R              +---------+
--R              |    2           +---+    +---+
--R             \|- 4x  - 3  + 2x\|- 1  - \|- 3
--R         log(--------------------------------)
--R                             x
--R     +
--R                          +---------+
--R              +---+ +---+ |    2              2       +---+
--R         (- 6\|- 3 \|- 1 \|- 4x  - 3  + (- 12x  - 18)\|- 1 )
--R      *
--R              +---------+
--R              |    2           +---+    +---+
--R             \|- 4x  - 3  - 2x\|- 1  - \|- 3
--R         log(--------------------------------)
--R                             x
--R     +

--R                +-----------+                 2                   +---------+
--R          +---+ |    4     2      +---+     8x  + 3      3        |    2
--R       (4\|- 3 \|- 4x  - 3x   + 3\|- 3 asin(-------) - 8x  - 12x)\|- 4x  - 3
--R                                               3
--R     +
--R                  +-----------+                   2
--R          2       |    4     2       2          8x  + 3        3        +---+
--R       (8x  + 12)\|- 4x  - 3x   + (6x  + 9)asin(-------) + (16x  + 12x)\|- 3
--R                                                   3
--R  /
--R              +---------+
--R        +---+ |    2           2
--R     32\|- 3 \|- 4x  - 3  + 64x  + 96
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 324
d0420:= D(m0420,x)
--R
--R
--R   (105)
--R                                         +-------------+
--R                      6       4       2  |     4      2
--R               (- 120x  - 360x  - 216x )\|- 64x  - 48x
--R             +
--R                   7       5       3         +---+
--R               (48x  + 468x  + 756x  + 324x)\|- 3
--R          *
--R              +-----------+
--R              |    4     2
--R             \|- 4x  - 3x
--R         +
--R                                                        +-------------+
--R                 9       7       5       3        +---+ |     4      2
--R           (- 32x  - 324x  - 621x  - 405x  - 81x)\|- 3 \|- 64x  - 48x
--R      *
--R          +---------+
--R          |    2
--R         \|- 4x  - 3
--R     +
--R                                                +-------------+
--R               8       6       4       2  +---+ |     4      2        7        5
--R           (32x  + 312x  + 504x  + 216x )\|- 3 \|- 64x  - 48x   + 720x  + 2700x
--R         +
--R                3
--R           2916x  + 972x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |    4     2
--R         \|- 4x  - 3x

--R     +
--R                                                   +-------------+
--R              9        7        5        3         |     4      2
--R       (- 480x  - 1980x  - 2619x  - 1377x  - 243x)\|- 64x  - 48x
--R  /
--R                                            +-------------+ +-----------+
--R             6       4       2        +---+ |     4      2  |    4     2
--R         (32x  + 312x  + 504x  + 216)\|- 3 \|- 64x  - 48x  \|- 4x  - 3x
--R      *
--R          +---------+
--R          |    2
--R         \|- 4x  - 3
--R     +
--R                                       +-------------+ +-----------+
--R            6        4        2        |     4      2  |    4     2
--R       (480x  + 1800x  + 1944x  + 648)\|- 64x  - 48x  \|- 4x  - 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
--S 106 of 324
t0421:= 1/(-x^(3/5)+x)
--R
--R
--R                1
--R   (106)  - ---------
--R            5+-+3
--R            \|x   - x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 106
--S 107 of 324
r0421:= 5/2*log(-1+x^(2/5))
--R
--R
--R               5+-+2
--R          5log(\|x   - 1)
--R   (107)  ---------------
--R                 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 107
--S 108 of 324
a0421:= integrate(t0421,x)
--R
--R
--R               5+-+2
--R          5log(\|x   - 1)
--R   (108)  ---------------
--R                 2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 108
--S 109 of 324
m0421:= a0421-r0421
--R
--R
--R   (109)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 324
d0421:= D(m0421,x)
--R
--R
--R   (110)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110
--S 111 of 324
t0422:= 1/(x+x^(2^(1/2)))
--R
--R
--R              1
--R   (111)  ---------
--R            +-+
--R           \|2
--R          x     + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 111
--S 112 of 324
r0422:= -log(1+x^(-2^(1/2)+1))/(2^(1/2)-1)
--R
--R
--R                    +-+
--R                 - \|2  + 1
--R            log(x           + 1)
--R   (112)  - --------------------
--R                   +-+
--R                  \|2  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 112
--S 113 of 324
a0422:= integrate(t0422,x)
--R
--R
--R                             +-+
--R              +-+           \|2 log(x)          +-+
--R   (113)  (- \|2  - 1)log(%e           + x) + (\|2  + 2)log(x)

--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 113
--S 114 of 324
m0422:= a0422-r0422
--R
--R
--R                   +-+                      +-+
--R                  \|2 log(x)             - \|2  + 1         +-+
--R          - log(%e           + x) + log(x           + 1) + \|2 log(x)
--R   (114)  -----------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                    \|2  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114
--S 115 of 324
d0422:= D(m0422,x)
--R
--R
--R                +-+   +-+             +-+             +-+
--R             - \|2   \|2 log(x)    - \|2  + 1      - \|2
--R          - x      %e           + x           - x x       + 1
--R   (115)  ---------------------------------------------------
--R                +-+            +-+               +-+
--R             - \|2  + 1       \|2 log(x)      - \|2  + 1
--R           (x           + 1)%e           + x x           + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
--S 116 of 324
t0423:= 1/(-x^(1/4)+x^(1/2))
--R
--R
--R                 1
--R   (116)  - -----------
--R            4+-+    +-+
--R            \|x  - \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 324
r0423:= 4*x^(1/4)+2*x^(1/2)+4*log(1-x^(1/4))
--R
--R
--R                 4+-+         4+-+     +-+
--R   (117)  4log(- \|x  + 1) + 4\|x  + 2\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 117

--S 118 of 324
a0423:= integrate(t0423,x)
--R
--R
--R               4+-+         4+-+2    4+-+
--R   (118)  4log(\|x  - 1) + 2\|x   + 4\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 118
--S 119 of 324
m0423:= a0423-r0423
--R
--R
--R               4+-+               4+-+         4+-+2     +-+
--R   (119)  4log(\|x  - 1) - 4log(- \|x  + 1) + 2\|x   - 2\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 324
d0423:= D(m0423,x)
--R
--R
--R            4+-+2    +-+
--R          - \|x   + \|x
--R   (120)  --------------
--R              +-+4+-+2
--R             \|x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
--S 121 of 324
t0424:= 1/(x^(1/4)+x^(1/3))
--R
--R
--R               1
--R   (121)  -----------
--R          4+-+   3+-+
--R          \|x  + \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 324
r0424:= -12*x^(1/12)+6*x^(1/6)-4*x^(1/4)+3*x^(1/3)-12/5*x^(5/12)+_
        2*x^(1/2)-12/7*x^(7/12)+3/2*x^(2/3)+12*log(1+x^(1/12))
--R
--R
--R   (122)
--R              12+-+           12+-+7      12+-+5      12+-+      6+-+      4+-+
--R       840log( \|x  + 1) - 120 \|x   - 168 \|x   - 840 \|x  + 420\|x  - 280\|x
--R     +

--R          3+-+2      3+-+       +-+
--R       105\|x   + 210\|x  + 140\|x
--R  /
--R     70
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122
--S 123 of 324
a0424:= integrate(t0424,x)
--R
--R
--R   (123)
--R              12+-+           12+-+8      12+-+7      12+-+6      12+-+5
--R       840log( \|x  + 1) + 105 \|x   - 120 \|x   + 140 \|x   - 168 \|x
--R     +
--R          12+-+4      12+-+3      12+-+2      12+-+
--R       210 \|x   - 280 \|x   + 420 \|x   - 840 \|x
--R  /
--R     70
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 123
--S 124 of 324
m0424:= a0424-r0424
--R
--R
--R   (124)
--R        12+-+8    12+-+6    12+-+4    12+-+3     12+-+2     6+-+    4+-+
--R       3 \|x   + 4 \|x   + 6 \|x   - 8 \|x   + 12 \|x   - 12\|x  + 8\|x
--R     +
--R          3+-+2    3+-+     +-+
--R       - 3\|x   - 6\|x  - 4\|x
--R  /
--R     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124
--S 125 of 324
d0424:= D(m0424,x)
--R
--R
--R   (125)
--R              3+-+2    +-+3+-+    +-+ 4+-+3    +-+3+-+2 6+-+5    +-+3+-+2 4+-+3
--R         (((- \|x   - \|x \|x  - \|x )\|x   + \|x \|x  )\|x   - \|x \|x   \|x )
--R      *
--R         12+-+10
--R          \|x
--R     +
--R        +-+3+-+2 4+-+3 6+-+5 12+-+6 +-+3+-+2 4+-+3 6+-+5 12+-+4
--R       \|x \|x   \|x   \|x    \| + \|x \|x   \|x   \|x    \|x

--R     +
--R      +-+3+-+2 4+-+3 6+-+5 12+-+2 +-+3+-+2 4+-+3 6+-+5 12+-+ +-+3+-+2 4+-+3 6+-+5
--R     \|x \|x   \|x   \|x    \| - \|x \|x   \|x   \|x    \ + \|x \|x   \|x   \|x
--R  /
--R      +-+3+-+2 4+-+3 6+-+5 12+-+10
--R     \|x \|x   \|x   \|x    \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125
--S 126 of 324
t0425:= 1/(x^(1/3)+x^(1/2))
--R
--R
--R               1
--R   (126)  -----------
--R          3+-+    +-+
--R          \|x  + \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126
--S 127 of 324
r0425:= 6*x^(1/6)-3*x^(1/3)+2*x^(1/2)-6*log(1+x^(1/6))
--R
--R
--R                 6+-+         6+-+    3+-+     +-+
--R   (127)  - 6log(\|x  + 1) + 6\|x  - 3\|x  + 2\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127
--S 128 of 324
a0425:= integrate(t0425,x)
--R
--R
--R                 6+-+         6+-+3    6+-+2    6+-+
--R   (128)  - 6log(\|x  + 1) + 2\|x   - 3\|x   + 6\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 128
--S 129 of 324
m0425:= a0425-r0425
--R
--R
--R           6+-+3    6+-+2    3+-+     +-+
--R   (129)  2\|x   - 3\|x   + 3\|x  - 2\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
--S 130 of 324
d0425:= D(m0425,x)
--R

--R
--R             3+-+2    +-+ 6+-+4    +-+3+-+2 6+-+   +-+3+-+2
--R          (- \|x   + \|x )\|x   + \|x \|x   \|x - \|x \|x
--R   (130)  -------------------------------------------------
--R                             +-+3+-+2 6+-+4
--R                            \|x \|x   \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 130
--S 131 of 324
t0426:= 1/(x^(1/4)+x^(1/2))
--R
--R
--R               1
--R   (131)  -----------
--R          4+-+    +-+
--R          \|x  + \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 324
r0426:= -4*x^(1/4)+2*x^(1/2)+4*log(1+x^(1/4))
--R
--R
--R               4+-+         4+-+     +-+
--R   (132)  4log(\|x  + 1) - 4\|x  + 2\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132
--S 133 of 324
a0426:= integrate(t0426,x)
--R
--R
--R               4+-+         4+-+2    4+-+
--R   (133)  4log(\|x  + 1) + 2\|x   - 4\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 133
--S 134 of 324
m0426:= a0426-r0426
--R
--R
--R           4+-+2     +-+
--R   (134)  2\|x   - 2\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134
--S 135 of 324
d0426:= D(m0426,x)
--R

--R
--R            4+-+2    +-+
--R          - \|x   + \|x
--R   (135)  --------------
--R              +-+4+-+2
--R             \|x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135
--S 136 of 324
t0427:= (1+x^(2/3))/(-1+x^(2/3))
--R
--R
--R          3+-+2
--R          \|x   + 1
--R   (136)  ---------
--R          3+-+2
--R          \|x   - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 324
r0427:= 6*x^(1/3)+x-6*atanh(x^(1/3))
--R
--R
--R                   3+-+     3+-+
--R   (137)  - 6atanh(\|x ) + 6\|x  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137
--S 138 of 324
a0427:= integrate(t0427,x)
--R
--R
--R                 3+-+             3+-+         3+-+
--R   (138)  - 3log(\|x  + 1) + 3log(\|x  - 1) + 6\|x  + x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 138
--S 139 of 324
m0427:= a0427-r0427
--R
--R
--R                 3+-+             3+-+               3+-+
--R   (139)  - 3log(\|x  + 1) + 3log(\|x  - 1) + 6atanh(\|x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139
--S 140 of 324
d0427:= D(m0427,x)

--R
--R
--R   (140)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140
--S 141 of 324
t0428:= 1/((a+b*x^3)/x)^(1/2)
--R
--R
--R               1
--R   (141)  -----------
--R           +--------+
--R           |   3
--R           |b x  + a
--R           |--------
--R          \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 141
--S 142 of 324
r0428:= 2/3*atanh(b^(1/2)*x/((a+b*x^3)/x)^(1/2))/b^(1/2)
--R
--R
--R                      +-+
--R                    x\|b
--R          2atanh(-----------)
--R                  +--------+
--R                  |   3
--R                  |b x  + a
--R                  |--------
--R                 \|    x
--R   (142)  -------------------
--R                   +-+
--R                 3\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 142
--S 143 of 324
a0428:= integrate(t0428,x)
--R
--R
--R                              +--------+
--R             +-+          +-+ |   3
--R             |1         2 |1  |b x  + a        3
--R             |- log(2b x  |-  |--------  - 2b x  - a)
--R            \|b          \|b \|    x
--R   (143)  - -----------------------------------------
--R                                3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 143
--S 144 of 324
m0428:= a0428-r0428
--R
--R
--R   (144)
--R                           +--------+
--R      +-+              +-+ |   3                                 +-+
--R      |1  +-+        2 |1  |b x  + a        3                  x\|b
--R   -  |- \|b log(2b x  |-  |--------  - 2b x  - a) - 2atanh(-----------)
--R     \|b              \|b \|    x                            +--------+
--R                                                             |   3
--R                                                             |b x  + a
--R                                                             |--------
--R                                                            \|    x
--R   ---------------------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                   3\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144
--S 145 of 324
d0428:= D(m0428,x)
--R
--R
--R   (145)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 145
--S 146 of 324
t0429:= 1/((a+b*x^4)/x^2)^(1/2)
--R
--R
--R               1
--R   (146)  -----------
--R           +--------+
--R           |   4
--R           |b x  + a
--R           |--------
--R           |    2
--R          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 146
--S 147 of 324
r0429:= 1/2*atanh(b^(1/2)*x/((a+b*x^4)/x^2)^(1/2))/b^(1/2)
--R
--R
--R                     +-+

--R                   x\|b
--R          atanh(-----------)
--R                 +--------+
--R                 |   4
--R                 |b x  + a
--R                 |--------
--R                 |    2
--R                \|   x
--R   (147)  ------------------
--R                   +-+
--R                 2\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147
--S 148 of 324
a0429:= integrate(t0429,x)
--R
--R
--R   (148)
--R                          +--------+
--R          +-+ +-+      2  |   4              4      +-+      2 +-+
--R        (\|a \|b  - b x )\|b x  + a  + (- b x  - a)\|b  + b x \|a
--R    log(----------------------------------------------------------)
--R                                 +--------+
--R                             +-+ |   4
--R                            \|a \|b x  + a  - a
--R   [---------------------------------------------------------------,
--R                                   +-+
--R                                 2\|b
--R                +--------+
--R          +---+ |   4         +---+ +-+
--R         \|- b \|b x  + a  - \|- b \|a
--R    atan(------------------------------)
--R                         2
--R                      b x
--R    ------------------------------------]
--R                    +---+
--R                   \|- b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 148
--S 149 of 324
m0429a:= a0429.1-r0429
--R
--R
--R   (149)
--R                             +--------+
--R             +-+ +-+      2  |   4              4      +-+      2 +-+
--R           (\|a \|b  - b x )\|b x  + a  + (- b x  - a)\|b  + b x \|a
--R       log(----------------------------------------------------------)

--R                                    +--------+
--R                                +-+ |   4
--R                               \|a \|b x  + a  - a
--R     +
--R                    +-+
--R                  x\|b
--R       - atanh(-----------)
--R                +--------+
--R                |   4
--R                |b x  + a
--R                |--------
--R                |    2
--R               \|   x
--R  /
--R       +-+
--R     2\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
--S 150 of 324
d0429a:= D(m0429a,x)
--R
--R
--R   (150)
--R                                                       +--------+
--R                                                       |   4
--R                   5         +-+ +-+    2 7         3  |b x  + a
--R           ((- 3b x  - 4a x)\|a \|b  + b x  + 4a b x ) |--------
--R                                                       |    2
--R                                                      \|   x
--R         +
--R               2 8         4     2  +-+      2 6         2  +-+
--R           (- b x  - 5a b x  - 4a )\|b  + (3b x  + 4a b x )\|a
--R      *
--R          +--------+
--R          |   4
--R         \|b x  + a
--R     +
--R                                                               +--------+
--R                                                               |   4
--R          2 9         5     2   +-+        2 7         3  +-+  |b x  + a
--R       ((b x  + 5a b x  + 4a x)\|b  + (- 3b x  - 4a b x )\|a ) |--------
--R                                                               |    2
--R                                                              \|   x
--R     +
--R          2 8         4     2  +-+ +-+    3 10       2 6     2   2
--R       (3b x  + 7a b x  + 4a )\|a \|b  - b x   - 5a b x  - 4a b x
--R  /
--R                                                                +--------+
--R                                                                |   4

--R            2 8         4     2  +-+        2 6         2  +-+  |b x  + a
--R         ((b x  + 5a b x  + 4a )\|b  + (- 3b x  - 4a b x )\|a ) |--------
--R                                                                |    2
--R                                                               \|   x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   4
--R         \|b x  + a
--R     +
--R                                                                     +--------+
--R                                                                     |   4
--R           2 8         4     2  +-+ +-+    3 10       2 6     2   2  |b x  + a
--R     ((- 3b x  - 7a b x  - 4a )\|a \|b  + b x   + 5a b x  + 4a b x ) |--------
--R                                                                     |    2
--R                                                                    \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150
--S 151 of 324
m0429b:= a0429.2-r0429
--R
--R
--R   (151)
--R                                                 +--------+
--R                      +-+                  +---+ |   4         +---+ +-+
--R      +---+         x\|b          +-+     \|- b \|b x  + a  - \|- b \|a
--R   - \|- b atanh(-----------) + 2\|b atan(------------------------------)
--R                  +--------+                              2
--R                  |   4                                b x
--R                  |b x  + a
--R                  |--------
--R                  |    2
--R                 \|   x
--R   ----------------------------------------------------------------------
--R                                   +---+ +-+
--R                                 2\|- b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 151
--S 152 of 324
d0429b:= D(m0429b,x)
--R
--R
--R                            +--------+
--R             +--------+     |   4
--R             |   4          |b x  + a
--R          - \|b x  + a  + x |--------
--R                            |    2
--R                           \|   x
--R   (152)  ----------------------------

--R              +--------+
--R              |   4      +--------+
--R              |b x  + a  |   4
--R              |-------- \|b x  + a
--R              |    2
--R             \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 152
--S 153 of 324
t0430:= 1/((a+b*x^5)/x^3)^(1/2)
--R
--R
--R               1
--R   (153)  -----------
--R           +--------+
--R           |   5
--R           |b x  + a
--R           |--------
--R           |    3
--R          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 153
--S 154 of 324
r0430:= 2/5*atanh(b^(1/2)*x/((a+b*x^5)/x^3)^(1/2))/b^(1/2)
--R
--R
--R                      +-+
--R                    x\|b
--R          2atanh(-----------)
--R                  +--------+
--R                  |   5
--R                  |b x  + a
--R                  |--------
--R                  |    3
--R                 \|   x
--R   (154)  -------------------
--R                   +-+
--R                 5\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154
--S 155 of 324
a0430:= integrate(t0430,x)
--R
--R
--R                                +--------+
--R             +-+            +-+ |   5
--R             |1           3 |1  |b x  + a        5

--R             |- log(- 2b x  |-  |--------  + 2b x  + a)
--R            \|b            \|b \|    x
--R   (155)  - -------------------------------------------
--R                                 5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 155
--S 156 of 324
m0430:= a0430-r0430
--R
--R
--R   (156)
--R                             +--------+
--R      +-+                +-+ |   5                                 +-+
--R      |1  +-+          3 |1  |b x  + a        5                  x\|b
--R   -  |- \|b log(- 2b x  |-  |--------  + 2b x  + a) - 2atanh(-----------)
--R     \|b                \|b \|    x                            +--------+
--R                                                               |   5
--R                                                               |b x  + a
--R                                                               |--------
--R                                                               |    3
--R                                                              \|   x
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                    5\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156
--S 157 of 324
d0430:= D(m0430,x)
--R
--R
--R   (157)
--R                    +--------+              +--------+
--R                +-+ |   5                   |   5
--R              4 |1  |b x  + a        5      |b x  + a
--R       (- 2b x  |-  |--------  - 2b x  - a) |--------
--R               \|b  |    3                 \|    x
--R                   \|   x
--R     +
--R                     +--------+
--R                     |   5                          +-+
--R            6        |b x  + a       2 7         2  |1
--R       (2b x  + a x) |--------  + (2b x  + 2a b x ) |-
--R                     |    3                        \|b
--R                    \|   x
--R  /
--R                 +--------+ +--------+                           +--------+
--R                 |   5      |   5                            +-+ |   5
--R          5      |b x  + a  |b x  + a         2 7         2  |1  |b x  + a

--R     (2b x  + a) |--------  |--------  + (- 2b x  - 2a b x ) |-  |--------
--R                 |    3    \|    x                          \|b  |    3
--R                \|   x                                          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157
--S 158 of 324
t0431:= 1/((a+b*x^n)/(x^(-2+n)))^(1/2)
--R
--R
--R               1
--R   (158)  -----------
--R           +--------+
--R           |   n
--R           |b x  + a
--R           |--------
--R           |  n - 2
--R          \| x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 158
--S 159 of 324
r0431:= 2*atanh(b^(1/2)*x/(x^2*(x^(-n)*a+b))^(1/2))/b^(1/2)/n
--R
--R
--R                          +-+
--R                        x\|b
--R          2atanh(------------------)
--R                  +---------------+
--R                  |   2 - n      2
--R                 \|a x x    + b x
--R   (159)  --------------------------
--R                       +-+
--R                     n\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159
--S 160 of 324
a0431:= integrate(t0431,x)
--R
--R
--R   (160)
--R                      +----------------+
--R                      |    n log(x)
--R             n log(x) |b %e         + a       +-+  n log(x)     +-+
--R    log(2b %e         |----------------  + 2b\|b %e         + a\|b )
--R                      |     n log(x)
--R                     \|   %e
--R   [----------------------------------------------------------------,
--R                                    +-+

--R                                  n\|b
--R                 +----------------+
--R                 |    n log(x)
--R           +---+ |b %e         + a
--R          \|- b  |----------------
--R                 |     n log(x)
--R                \|   %e
--R    2atan(-------------------------)
--R                      b
--R    --------------------------------]
--R                   +---+
--R                 n\|- b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 160
--S 161 of 324
m0431a:= a0431.1-r0431
--R
--R
--R   (161)
--R                         +----------------+
--R                         |    n log(x)
--R                n log(x) |b %e         + a       +-+  n log(x)     +-+
--R       log(2b %e         |----------------  + 2b\|b %e         + a\|b )
--R                         |     n log(x)
--R                        \|   %e
--R     +
--R                         +-+
--R                       x\|b
--R       - 2atanh(------------------)
--R                 +---------------+
--R                 |   2 - n      2
--R                \|a x x    + b x
--R  /
--R       +-+
--R     n\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 324
d0431a:= D(m0431a,x)
--R
--R
--R   (162)
--R                             +---------------+
--R               - n  n log(x) |   2 - n      2        2 - n - 1 +-+  n log(x)
--R           2b x   %e        \|a x x    + b x   - 2b x x       \|b %e
--R         +
--R                2 - n - 1 +-+
--R           - a x x       \|b

--R      *
--R          +----------------+
--R          |    n log(x)
--R          |b %e         + a
--R          |----------------
--R          |     n log(x)
--R         \|   %e
--R     +
--R                                            +---------------+
--R            - n +-+  n log(x)      - n +-+  |   2 - n      2
--R       (2b x   \|b %e         + a x   \|b )\|a x x    + b x
--R     +
--R           2 2 - n - 1  n log(x)         2 - n - 1
--R       - 2b x x       %e         - 2a b x x
--R  /
--R                                                  +---------------+
--R                - n +-+  n log(x)        - n +-+  |   2 - n      2
--R         (2b x x   \|b %e         + a x x   \|b )\|a x x    + b x
--R      *
--R          +----------------+
--R          |    n log(x)
--R          |b %e         + a
--R          |----------------
--R          |     n log(x)
--R         \|   %e
--R     +
--R                                           +---------------+
--R          2   - n  n log(x)           - n  |   2 - n      2
--R       (2b x x   %e         + 2a b x x   )\|a x x    + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
--S 163 of 324
m0431b:= a0431.2-r0431
--R
--R
--R   (163)
--R                    +----------------+
--R                    |    n log(x)
--R              +---+ |b %e         + a
--R             \|- b  |----------------
--R                    |     n log(x)                              +-+
--R     +-+           \|   %e                  +---+             x\|b
--R   2\|b atan(-------------------------) - 2\|- b atanh(------------------)
--R                         b                              +---------------+
--R                                                        |   2 - n      2
--R                                                       \|a x x    + b x
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                   +---+ +-+
--R                                 n\|- b \|b

--S 164 of 324
d0431b:= D(m0431b,x)
--R
--R
--R                       +----------------+
--R                       |    n log(x)             +---------------+
--R             2 - n - 1 |b %e         + a     - n |   2 - n      2
--R          - x x        |----------------  + x   \|a x x    + b x
--R                       |     n log(x)
--R                      \|   %e
--R   (164)  --------------------------------------------------------
--R                                          +----------------+
--R                        +---------------+ |    n log(x)
--R                    - n |   2 - n      2  |b %e         + a
--R                 x x   \|a x x    + b x   |----------------
--R                                          |     n log(x)
--R                                         \|   %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 324
t0432:= 1/((a-b*x^3)/x)^(1/2)
--R
--R
--R                1
--R   (165)  -------------
--R           +----------+
--R           |     3
--R           |- b x  + a
--R           |----------
--R          \|     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
--S 166 of 324
r0432:= 2/3*atan(b^(1/2)*x/((a-b*x^3)/x)^(1/2))/b^(1/2)
--R
--R
--R                      +-+
--R                    x\|b
--R          2atan(-------------)
--R                 +----------+
--R                 |     3
--R                 |- b x  + a
--R                 |----------
--R                \|     x
--R   (166)  --------------------

--R                    +-+
--R                  3\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166
--S 167 of 324
a0432:= integrate(t0432,x)
--R
--R
--R                              +----------+
--R             +---+            |     3      +---+
--R             |  1           2 |- b x  + a  |  1        3
--R             |- - log(- 2b x  |----------  |- -  + 2b x  - a)
--R            \|  b            \|     x     \|  b
--R   (167)  - -------------------------------------------------
--R                                    3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 167
--S 168 of 324
m0432:= a0432-r0432
--R
--R
--R   (168)
--R                               +----------+
--R          +---+                |     3      +---+
--R          |  1  +-+          2 |- b x  + a  |  1        3
--R       -  |- - \|b log(- 2b x  |----------  |- -  + 2b x  - a)
--R         \|  b                \|     x     \|  b
--R     +
--R                     +-+
--R                   x\|b
--R       - 2atan(-------------)
--R                +----------+
--R                |     3
--R                |- b x  + a
--R                |----------
--R               \|     x
--R  /
--R       +-+
--R     3\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 168
--S 169 of 324
d0432:= D(m0432,x)
--R
--R
--R   (169)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 169
--S 170 of 324
t0433:= 1/((a-b*x^4)/x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                1
--R   (170)  -------------
--R           +----------+
--R           |     4
--R           |- b x  + a
--R           |----------
--R           |     2
--R          \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 170
--S 171 of 324
r0433:= 1/2*atan(b^(1/2)*x/((a-b*x^4)/x^2)^(1/2))/b^(1/2)
--R
--R
--R                     +-+
--R                   x\|b
--R          atan(-------------)
--R                +----------+
--R                |     4
--R                |- b x  + a
--R                |----------
--R                |     2
--R               \|    x
--R   (171)  -------------------
--R                   +-+
--R                 2\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171
--S 172 of 324
a0433:= integrate(t0433,x)
--R
--R
--R   (172)
--R          +----------+                                             +----------+
--R          |     4      +---+      2  +-+       4      +---+      2 |     4
--R        (\|- b x  + a \|- b  - b x )\|a  + (b x  - a)\|- b  + b x \|- b x  + a
--R    log(-----------------------------------------------------------------------)
--R                                  +----------+
--R                                  |     4      +-+
--R                                 \|- b x  + a \|a  - a
--R   [----------------------------------------------------------------------------
--R                                         +---+

--R                                       2\|- b
--R     ,
--R                  +----------+
--R           +-+    |     4       +-+
--R         (\|a  - \|- b x  + a )\|b
--R    atan(--------------------------)
--R                       2
--R                    b x
--R    --------------------------------]
--R                   +-+
--R                  \|b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 172
--S 173 of 324
m0433a:= a0433.1-r0433
--R
--R
--R   (173)
--R          +-+
--R         \|b
--R      *
--R         log
--R                  +----------+
--R                  |     4      +---+      2  +-+       4      +---+
--R                (\|- b x  + a \|- b  - b x )\|a  + (b x  - a)\|- b
--R              +
--R                     +----------+
--R                   2 |     4
--R                b x \|- b x  + a
--R           /
--R               +----------+
--R               |     4      +-+
--R              \|- b x  + a \|a  - a
--R     +
--R                          +-+
--R          +---+         x\|b
--R       - \|- b atan(-------------)
--R                     +----------+
--R                     |     4
--R                     |- b x  + a
--R                     |----------
--R                     |     2
--R                    \|    x
--R  /
--R       +---+ +-+
--R     2\|- b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 173

--S 174 of 324
d0433a:= D(m0433a,x)
--R
--R
--R   (174)
--R                                               +----------+
--R                                  +----------+ |     4
--R                        5         |     4      |- b x  + a      2 8         4
--R                 (- 3b x  + 4a x)\|- b x  + a  |----------  - 3b x  + 7a b x
--R                                               |     2
--R                                              \|    x
--R               +
--R                     2
--R                 - 4a
--R          *
--R              +---+
--R             \|- b
--R         +
--R                             +----------+
--R                             |     4                            +----------+
--R              2 7         3  |- b x  + a         2 6         2  |     4
--R           (3b x  - 4a b x ) |----------  + (- 3b x  + 4a b x )\|- b x  + a
--R                             |     2
--R                            \|    x
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R     +
--R                                     +----------+
--R                                     |     4
--R               2 9         5     2   |- b x  + a
--R           (- b x  + 5a b x  - 4a x) |----------
--R                                     |     2
--R                                    \|    x
--R         +
--R                                  +----------+
--R             2 8         4     2  |     4
--R           (b x  - 5a b x  + 4a )\|- b x  + a
--R      *
--R          +---+
--R         \|- b
--R     +
--R                                       +----------+
--R                          +----------+ |     4
--R           2 7         3  |     4      |- b x  + a     3 10       2 6     2   2
--R       (- b x  + 4a b x )\|- b x  + a  |----------  - b x   + 5a b x  - 4a b x
--R                                       |     2
--R                                      \|    x
--R  /
--R                                   +----------+

--R                                   |     4
--R              2 8         4     2  |- b x  + a  +---+
--R           (3b x  - 7a b x  + 4a ) |---------- \|- b
--R                                   |     2
--R                                  \|    x
--R         +
--R                                          +----------+
--R                             +----------+ |     4
--R              2 6         2  |     4      |- b x  + a
--R           (3b x  - 4a b x )\|- b x  + a  |----------
--R                                          |     2
--R                                         \|    x
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R     +
--R                                             +----------+
--R                                +----------+ |     4
--R           2 8         4     2  |     4      |- b x  + a  +---+
--R       (- b x  + 5a b x  - 4a )\|- b x  + a  |---------- \|- b
--R                                             |     2
--R                                            \|    x
--R     +
--R                                   +----------+
--R                                   |     4
--R         3 10       2 6     2   2  |- b x  + a
--R       (b x   - 5a b x  + 4a b x ) |----------
--R                                   |     2
--R                                  \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174
--S 175 of 324
m0433b:= a0433.2-r0433
--R
--R
--R                         +----------+
--R                  +-+    |     4       +-+               +-+
--R                (\|a  - \|- b x  + a )\|b              x\|b
--R          2atan(--------------------------) - atan(-------------)
--R                              2                     +----------+
--R                           b x                      |     4
--R                                                    |- b x  + a
--R                                                    |----------
--R                                                    |     2
--R                                                   \|    x
--R   (175)  -------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                   2\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 175
--S 176 of 324
d0433b:= D(m0433b,x)
--R
--R
--R            +----------+
--R            |     4         +----------+
--R            |- b x  + a     |     4
--R          x |----------  - \|- b x  + a
--R            |     2
--R           \|    x
--R   (176)  ------------------------------
--R                          +----------+
--R             +----------+ |     4
--R             |     4      |- b x  + a
--R            \|- b x  + a  |----------
--R                          |     2
--R                         \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 324
t0434:= 1/((a-b*x^5)/x^3)^(1/2)
--R
--R
--R                1
--R   (177)  -------------
--R           +----------+
--R           |     5
--R           |- b x  + a
--R           |----------
--R           |     3
--R          \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177
--S 178 of 324
r0434:= 2/5*atan(b^(1/2)*x/((a-b*x^5)/x^3)^(1/2))/b^(1/2)
--R
--R
--R                      +-+
--R                    x\|b
--R          2atan(-------------)
--R                 +----------+
--R                 |     5
--R                 |- b x  + a
--R                 |----------
--R                 |     3
--R                \|    x

--R   (178)  --------------------
--R                    +-+
--R                  5\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 178
--S 179 of 324
a0434:= integrate(t0434,x)
--R
--R
--R                            +----------+
--R             +---+          |     5      +---+
--R             |  1         3 |- b x  + a  |  1        5
--R             |- - log(2b x  |----------  |- -  - 2b x  + a)
--R            \|  b          \|     x     \|  b
--R   (179)  - -----------------------------------------------
--R                                   5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 179
--S 180 of 324
m0434:= a0434-r0434
--R
--R
--R   (180)
--R                         +----------+
--R      +---+              |     5      +---+                            +-+
--R      |  1  +-+        3 |- b x  + a  |  1        5                  x\|b
--R   -  |- - \|b log(2b x  |----------  |- -  - 2b x  + a) - 2atan(-------------)
--R     \|  b              \|     x     \|  b                        +----------+
--R                                                                  |     5
--R                                                                  |- b x  + a
--R                                                                  |----------
--R                                                                  |     3
--R                                                                 \|    x
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                       5\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180
--S 181 of 324
d0434:= D(m0434,x)
--R
--R
--R   (181)
--R                +----------+ +----------+
--R                |     5      |     5                         +---+
--R              4 |- b x  + a  |- b x  + a      2 7         2  |  1
--R       (- 2b x  |----------  |----------  - 2b x  + 2a b x ) |- -

--R               \|     x      |     3                        \|  b
--R                            \|    x
--R     +
--R                     +----------+                 +----------+
--R                     |     5                      |     5
--R            6        |- b x  + a           5      |- b x  + a
--R       (2b x  - a x) |----------  + (- 2b x  + a) |----------
--R                     |     3                     \|     x
--R                    \|    x
--R  /
--R                         +----------+
--R                         |     5      +---+
--R          2 7         2  |- b x  + a  |  1
--R       (2b x  - 2a b x ) |----------  |- -
--R                         |     3     \|  b
--R                        \|    x
--R     +
--R                   +----------+ +----------+
--R                   |     5      |     5
--R            5      |- b x  + a  |- b x  + a
--R       (2b x  - a) |----------  |----------
--R                  \|     x      |     3
--R                               \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181
--S 182 of 324
t0435:= 1/((a-b*x^n)/(x^(-2+n)))^(1/2)
--R
--R
--R                1
--R   (182)  -------------
--R           +----------+
--R           |     n
--R           |- b x  + a
--R           |----------
--R           |   n - 2
--R          \|  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 182
--S 183 of 324
r0435:= 2*atan(b^(1/2)*x/(x^2*(x^(-n)*a-b))^(1/2))/b^(1/2)/n
--R
--R
--R                         +-+
--R                       x\|b
--R          2atan(------------------)
--R                 +---------------+
--R                 |   2 - n      2

--R                \|a x x    - b x
--R   (183)  -------------------------
--R                      +-+
--R                    n\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 183
--S 184 of 324
a0435:= integrate(t0435,x)
--R
--R
--R   (184)
--R                        +------------------+
--R                        |      n log(x)
--R               n log(x) |- b %e         + a       +---+  n log(x)     +---+
--R    log(- 2b %e         |------------------  - 2b\|- b %e         + a\|- b )
--R                        |      n log(x)
--R                       \|    %e
--R   [------------------------------------------------------------------------,
--R                                       +---+
--R                                     n\|- b
--R                 +------------------+
--R                 |      n log(x)
--R             +-+ |- b %e         + a
--R            \|b  |------------------
--R                 |      n log(x)
--R                \|    %e
--R      2atan(-------------------------)
--R                        b
--R    - --------------------------------]
--R                      +-+
--R                    n\|b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 184
--S 185 of 324
m0435a:= a0435.1-r0435
--R
--R
--R   (185)
--R          +-+
--R         \|b
--R      *
--R                           +------------------+
--R                           |      n log(x)
--R                  n log(x) |- b %e         + a       +---+  n log(x)     +---+
--R       log(- 2b %e         |------------------  - 2b\|- b %e         + a\|- b )
--R                           |      n log(x)
--R                          \|    %e
--R     +

--R                              +-+
--R           +---+            x\|b
--R       - 2\|- b atan(------------------)
--R                      +---------------+
--R                      |   2 - n      2
--R                     \|a x x    - b x
--R  /
--R       +---+ +-+
--R     n\|- b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
--S 186 of 324
d0435a:= D(m0435a,x)
--R
--R
--R   (186)
--R                             +---------------+
--R               - n  n log(x) |   2 - n      2        2 - n - 1 +---+  n log(x)
--R           2b x   %e        \|a x x    - b x   - 2b x x       \|- b %e
--R         +
--R              2 - n - 1 +---+
--R           a x x       \|- b
--R      *
--R          +------------------+
--R          |      n log(x)
--R          |- b %e         + a
--R          |------------------
--R          |      n log(x)
--R         \|    %e
--R     +
--R                                                +---------------+
--R            - n +---+  n log(x)      - n +---+  |   2 - n      2
--R       (2b x   \|- b %e         - a x   \|- b )\|a x x    - b x
--R     +
--R         2 2 - n - 1  n log(x)         2 - n - 1
--R       2b x x       %e         - 2a b x x
--R  /
--R                                                      +---------------+
--R                - n +---+  n log(x)        - n +---+  |   2 - n      2
--R         (2b x x   \|- b %e         - a x x   \|- b )\|a x x    - b x
--R      *
--R          +------------------+
--R          |      n log(x)
--R          |- b %e         + a
--R          |------------------
--R          |      n log(x)
--R         \|    %e
--R     +
--R                                             +---------------+

--R            2   - n  n log(x)           - n  |   2 - n      2
--R       (- 2b x x   %e         + 2a b x x   )\|a x x    - b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186
--S 187 of 324
m0435b:= a0435.2-r0435
--R
--R
--R                       +------------------+
--R                       |      n log(x)
--R                   +-+ |- b %e         + a
--R                  \|b  |------------------
--R                       |      n log(x)                        +-+
--R                      \|    %e                              x\|b
--R          - 2atan(-------------------------) - 2atan(------------------)
--R                              b                       +---------------+
--R                                                      |   2 - n      2
--R                                                     \|a x x    - b x
--R   (187)  --------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                       n\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 187
--S 188 of 324
d0435b:= D(m0435b,x)
--R
--R
--R                       +------------------+
--R                       |      n log(x)             +---------------+
--R             2 - n - 1 |- b %e         + a     - n |   2 - n      2
--R          - x x        |------------------  + x   \|a x x    - b x
--R                       |      n log(x)
--R                      \|    %e
--R   (188)  ----------------------------------------------------------
--R                                          +------------------+
--R                        +---------------+ |      n log(x)
--R                    - n |   2 - n      2  |- b %e         + a
--R                 x x   \|a x x    - b x   |------------------
--R                                          |      n log(x)
--R                                         \|    %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 188
--S 189 of 324
t0436:= ((a+b*x^2)/x^2)^(1/2)
--R
--R
--R           +--------+

--R           |   2
--R           |b x  + a
--R   (189)   |--------
--R           |    2
--R          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189
--S 190 of 324
r0436:= (b+a/x^2)^(1/2)*x-a^(1/2)*atanh((b+a/x^2)^(1/2)*x/a^(1/2))
--R
--R
--R                        +--------+
--R                        |   2
--R                        |b x  + a
--R                      x |--------       +--------+
--R                        |    2          |   2
--R             +-+       \|   x           |b x  + a
--R   (190)  - \|a atanh(------------) + x |--------
--R                           +-+          |    2
--R                          \|a          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190
--S 191 of 324
a0436:= integrate(t0436,x)
--R
--R
--R                                     +--------+
--R             +--------+              |   2         +-+
--R             |   2          +-+     \|b x  + a  - \|a        2 +-+
--R          (a\|b x  + a  - a\|a )log(------------------) + b x \|a
--R                                             x
--R   (191)  --------------------------------------------------------
--R                                  +--------+
--R                              +-+ |   2
--R                             \|a \|b x  + a  - a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 191
--S 192 of 324
m0436:= a0436-r0436
--R
--R
--R   (192)
--R                                  +--------+
--R          +--------+              |   2         +-+
--R          |   2          +-+     \|b x  + a  - \|a
--R       (a\|b x  + a  - a\|a )log(------------------)
--R                                          x

--R     +
--R                                     +--------+
--R                                     |   2
--R                                     |b x  + a
--R                                   x |--------           +--------+
--R          +--------+                 |    2              |   2      +--------+
--R          |   2          +-+        \|   x           +-+ |b x  + a  |   2
--R       (a\|b x  + a  - a\|a )atanh(------------) - x\|a  |-------- \|b x  + a
--R                                        +-+              |    2
--R                                       \|a              \|   x
--R     +
--R           +--------+
--R           |   2
--R           |b x  + a       2 +-+
--R       a x |--------  + b x \|a
--R           |    2
--R          \|   x
--R  /
--R          +--------+
--R      +-+ |   2
--R     \|a \|b x  + a  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192
--S 193 of 324
d0436:= D(m0436,x)
--R
--R
--R   (193)
--R                                    +--------+
--R                                    |   2
--R              2 5         3     2   |b x  + a         2 4         2     2  +-+
--R         ((- b x  - 5a b x  - 4a x) |--------  + (- 3b x  - 7a b x  - 4a )\|a )
--R                                    |    2
--R                                   \|   x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|b x  + a
--R     +
--R                                    +--------+
--R                                    |   2
--R          2 5         3     2   +-+ |b x  + a     3 6       2 4     2   2     3
--R       (3b x  + 7a b x  + 4a x)\|a  |--------  + b x  + 6a b x  + 9a b x  + 4a
--R                                    |    2
--R                                   \|   x
--R  /
--R                           +--------+
--R                           |   2      +--------+
--R            4       2  +-+ |b x  + a  |   2

--R       (3b x  + 4a x )\|a  |-------- \|b x  + a
--R                           |    2
--R                          \|   x
--R     +
--R                                  +--------+
--R                                  |   2
--R           2 6         4     2 2  |b x  + a
--R       (- b x  - 5a b x  - 4a x ) |--------
--R                                  |    2
--R                                 \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 193
--S 194 of 324
t0437:= ((a+b*x^n)/x^2)^(1/2)
--R
--R
--R           +--------+
--R           |   n
--R           |b x  + a
--R   (194)   |--------
--R           |    2
--R          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194
--S 195 of 324
r0437:= 2*x*((a+b*x^n)/x^2)^(1/2)*((a+b*x^n)^(1/2)-a^(1/2)*_
        atanh((a+b*x^n)^(1/2)/a^(1/2)))/n/(a+b*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R                   +--------+       +--------+       +--------+
--R                   |   n            |   n            |   n      +--------+
--R               +-+ |b x  + a       \|b x  + a        |b x  + a  |   n
--R          - 2x\|a  |-------- atanh(-----------) + 2x |-------- \|b x  + a
--R                   |    2               +-+          |    2
--R                  \|   x               \|a          \|   x
--R   (195)  ----------------------------------------------------------------
--R                                      +--------+
--R                                      |   n
--R                                    n\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195
--S 196 of 324
a0437:= integrate(t0437,x)
--R
--R
--R   (196)
--R   [

--R                         +----------------+
--R                     +-+ |    n log(x)            n log(x)
--R          +-+    - 2\|a \|b %e         + a  + b %e         + 2a
--R         \|a log(----------------------------------------------)
--R                                     n log(x)
--R                                   %e
--R       +
--R           +----------------+
--R           |    n log(x)
--R         2\|b %e         + a
--R    /
--R       n
--R     ,
--R                   +----------------+
--R                   |    n log(x)           +----------------+
--R        +---+     \|b %e         + a       |    n log(x)
--R    - 2\|- a atan(-------------------) + 2\|b %e         + a
--R                          +---+
--R                         \|- a
--R    ---------------------------------------------------------]
--R                                n
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 196
--S 197 of 324
m0437a:= a0437.1-r0437
--R
--R
--R   (197)
--R                                  +----------------+
--R            +--------+        +-+ |    n log(x)            n log(x)
--R        +-+ |   n         - 2\|a \|b %e         + a  + b %e         + 2a
--R       \|a \|b x  + a log(----------------------------------------------)
--R                                              n log(x)
--R                                            %e
--R     +
--R                                                +--------+       +--------+
--R         +--------+ +----------------+          |   n            |   n
--R         |   n      |    n log(x)           +-+ |b x  + a       \|b x  + a
--R       2\|b x  + a \|b %e         + a  + 2x\|a  |-------- atanh(-----------)
--R                                                |    2               +-+
--R                                               \|   x               \|a
--R     +
--R            +--------+
--R            |   n      +--------+
--R            |b x  + a  |   n
--R       - 2x |-------- \|b x  + a
--R            |    2
--R           \|   x
--R  /

--R       +--------+
--R       |   n
--R     n\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 324
d0437a:= D(m0437a,x)
--R
--R
--R   (198)
--R                                        +--------+
--R                                        |   n
--R                   n  n log(x)       n  |b x  + a
--R             (- b x %e         - 2a x ) |--------
--R                                        |    2
--R                                       \|   x
--R           +
--R                    n - 1 n       n - 1  +-+
--R             (- 2b x     x  - 2a x     )\|a
--R      *
--R          +----------------+
--R          |    n log(x)
--R         \|b %e         + a
--R     +
--R                                         +--------+
--R                                         |   n
--R            n +-+  n log(x)       n +-+  |b x  + a
--R       (2b x \|a %e         + 2a x \|a ) |--------
--R                                         |    2
--R                                        \|   x
--R     +
--R         2 n - 1 n        n - 1   n log(x)         n - 1 n     2 n - 1
--R       (b x     x  + a b x     )%e         + 2a b x     x  + 2a x
--R  /
--R                 +--------+
--R                 |   n      +----------------+
--R           n +-+ |b x  + a  |    n log(x)
--R       2x x \|a  |-------- \|b %e         + a
--R                 |    2
--R                \|   x
--R     +
--R                                      +--------+
--R                                      |   n
--R               n  n log(x)         n  |b x  + a
--R       (- b x x %e         - 2a x x ) |--------
--R                                      |    2
--R                                     \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 198

--S 199 of 324
m0437b:= a0437.2-r0437
--R
--R
--R   (199)
--R                                 +----------------+
--R                 +--------+      |    n log(x)
--R           +---+ |   n          \|b %e         + a
--R       - 2\|- a \|b x  + a atan(-------------------)
--R                                        +---+
--R                                       \|- a
--R     +
--R                                                +--------+       +--------+
--R         +--------+ +----------------+          |   n            |   n
--R         |   n      |    n log(x)           +-+ |b x  + a       \|b x  + a
--R       2\|b x  + a \|b %e         + a  + 2x\|a  |-------- atanh(-----------)
--R                                                |    2               +-+
--R                                               \|   x               \|a
--R     +
--R            +--------+
--R            |   n      +--------+
--R            |b x  + a  |   n
--R       - 2x |-------- \|b x  + a
--R            |    2
--R           \|   x
--R  /
--R       +--------+
--R       |   n
--R     n\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
--S 200 of 324
d0437b:= D(m0437b,x)
--R
--R
--R   (200)
--R                                 +----------------+
--R             n - 1 n      n - 1  |    n log(x)
--R       (- b x     x  - a x     )\|b %e         + a
--R     +
--R                               +--------+
--R                               |   n
--R           n  n log(x)      n  |b x  + a
--R       (b x %e         + a x ) |--------
--R                               |    2
--R                              \|   x
--R  /
--R          +--------+

--R          |   n      +----------------+
--R        n |b x  + a  |    n log(x)
--R     x x  |-------- \|b %e         + a
--R          |    2
--R         \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200
--S 201 of 324
t0438:= ((-a+b*x^2)/x^2)^(1/2)
--R
--R
--R           +--------+
--R           |   2
--R           |b x  - a
--R   (201)   |--------
--R           |    2
--R          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
--S 202 of 324
r0438:= (b-a/x^2)^(1/2)*x-a^(1/2)*atan((b-a/x^2)^(1/2)*x/a^(1/2))
--R
--R
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                       |b x  - a
--R                     x |--------       +--------+
--R                       |    2          |   2
--R             +-+      \|   x           |b x  - a
--R   (202)  - \|a atan(------------) + x |--------
--R                          +-+          |    2
--R                         \|a          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202
--S 203 of 324
a0438:= integrate(t0438,x)
--R
--R
--R                                         +--------+
--R               +--------+                |   2         +---+
--R               |   2          +---+     \|b x  - a  - \|- a        2 +---+
--R          (- a\|b x  - a  + a\|- a )log(--------------------) + b x \|- a
--R                                                  x
--R   (203)  ----------------------------------------------------------------
--R                                       +--------+
--R                                 +---+ |   2
--R                                \|- a \|b x  - a  + a

--S 204 of 324
m0438:= a0438-r0438
--R
--R
--R   (204)
--R                                      +--------+
--R            +--------+                |   2         +---+
--R            |   2          +---+     \|b x  - a  - \|- a
--R       (- a\|b x  - a  + a\|- a )log(--------------------)
--R                                               x
--R     +
--R                                             +--------+
--R                                             |   2
--R                                             |b x  - a
--R                                           x |--------
--R                   +--------+                |    2
--R         +---+ +-+ |   2          +-+       \|   x
--R       (\|- a \|a \|b x  - a  + a\|a )atan(------------)
--R                                                +-+
--R                                               \|a
--R     +
--R                 +--------+                  +--------+
--R                 |   2      +--------+       |   2
--R           +---+ |b x  - a  |   2            |b x  - a       2 +---+
--R       - x\|- a  |-------- \|b x  - a  - a x |--------  + b x \|- a
--R                 |    2                      |    2
--R                \|   x                      \|   x
--R  /
--R            +--------+
--R      +---+ |   2
--R     \|- a \|b x  - a  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
--S 205 of 324
d0438:= D(m0438,x)
--R
--R
--R   (205)
--R                                       +--------+
--R                                       |   2
--R                 2 5         3     2   |b x  - a
--R             (- b x  + 5a b x  - 4a x) |--------
--R                                       |    2
--R                                      \|   x
--R           +
--R                  2 4         2     2  +---+

--R             (- 3b x  + 7a b x  - 4a )\|- a
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|b x  - a
--R     +
--R                                    +--------+
--R                                    |   2
--R        2 5         3     2   +---+ |b x  - a     3 6       2 4     2   2     3
--R     (3b x  - 7a b x  + 4a x)\|- a  |--------  + b x  - 6a b x  + 9a b x  - 4a
--R                                    |    2
--R                                   \|   x
--R  /
--R                             +--------+
--R                             |   2      +--------+
--R            4       2  +---+ |b x  - a  |   2
--R       (3b x  - 4a x )\|- a  |-------- \|b x  - a
--R                             |    2
--R                            \|   x
--R     +
--R                                  +--------+
--R                                  |   2
--R           2 6         4     2 2  |b x  - a
--R       (- b x  + 5a b x  - 4a x ) |--------
--R                                  |    2
--R                                 \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
--S 206 of 324
t0439:= ((-a+b*x^n)/x^2)^(1/2)
--R
--R
--R           +--------+
--R           |   n
--R           |b x  - a
--R   (206)   |--------
--R           |    2
--R          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206
--S 207 of 324
r0439:= 2*x*(-(a-b*x^n)/x^2)^(1/2)*((-a+b*x^n)^(1/2)-a^(1/2)*_
        atan((-a+b*x^n)^(1/2)/a^(1/2)))/n/(-a+b*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R                   +--------+      +--------+       +--------+
--R                   |   n           |   n            |   n      +--------+
--R               +-+ |b x  - a      \|b x  - a        |b x  - a  |   n

--R          - 2x\|a  |-------- atan(-----------) + 2x |-------- \|b x  - a
--R                   |    2              +-+          |    2
--R                  \|   x              \|a          \|   x
--R   (207)  ---------------------------------------------------------------
--R                                      +--------+
--R                                      |   n
--R                                    n\|b x  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
--S 208 of 324
a0439:= integrate(t0439,x)
--R
--R
--R   (208)
--R   [
--R                             +----------------+
--R                       +---+ |    n log(x)            n log(x)
--R          +---+    - 2\|- a \|b %e         - a  + b %e         - 2a
--R         \|- a log(------------------------------------------------)
--R                                        n log(x)
--R                                      %e
--R       +
--R           +----------------+
--R           |    n log(x)
--R         2\|b %e         - a
--R    /
--R       n
--R     ,
--R                 +----------------+
--R                 |    n log(x)           +----------------+
--R        +-+     \|b %e         - a       |    n log(x)
--R    - 2\|a atan(-------------------) + 2\|b %e         - a
--R                         +-+
--R                        \|a
--R    -------------------------------------------------------]
--R                               n
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 208
--S 209 of 324
m0439a:= a0439.1-r0439
--R
--R
--R   (209)
--R                                      +----------------+
--R              +--------+        +---+ |    n log(x)            n log(x)
--R        +---+ |   n         - 2\|- a \|b %e         - a  + b %e         - 2a
--R       \|- a \|b x  - a log(------------------------------------------------)
--R                                                 n log(x)

--R                                               %e
--R     +
--R                                                +--------+      +--------+
--R         +--------+ +----------------+          |   n           |   n
--R         |   n      |    n log(x)           +-+ |b x  - a      \|b x  - a
--R       2\|b x  - a \|b %e         - a  + 2x\|a  |-------- atan(-----------)
--R                                                |    2              +-+
--R                                               \|   x              \|a
--R     +
--R            +--------+
--R            |   n      +--------+
--R            |b x  - a  |   n
--R       - 2x |-------- \|b x  - a
--R            |    2
--R           \|   x
--R  /
--R       +--------+
--R       |   n
--R     n\|b x  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 324
d0439a:= D(m0439a,x)
--R
--R
--R   (210)
--R                                      +--------+
--R                                      |   n
--R                 n  n log(x)       n  |b x  - a
--R           (- b x %e         + 2a x ) |--------
--R                                      |    2
--R                                     \|   x
--R         +
--R                  n - 1 n       n - 1  +---+
--R           (- 2b x     x  + 2a x     )\|- a
--R      *
--R          +----------------+
--R          |    n log(x)
--R         \|b %e         - a
--R     +
--R                                             +--------+
--R                                             |   n
--R            n +---+  n log(x)       n +---+  |b x  - a
--R       (2b x \|- a %e         - 2a x \|- a ) |--------
--R                                             |    2
--R                                            \|   x
--R     +
--R         2 n - 1 n        n - 1   n log(x)         n - 1 n     2 n - 1
--R       (b x     x  - a b x     )%e         - 2a b x     x  + 2a x

--R  /
--R                   +--------+
--R                   |   n      +----------------+
--R           n +---+ |b x  - a  |    n log(x)
--R       2x x \|- a  |-------- \|b %e         - a
--R                   |    2
--R                  \|   x
--R     +
--R                                      +--------+
--R                                      |   n
--R               n  n log(x)         n  |b x  - a
--R       (- b x x %e         + 2a x x ) |--------
--R                                      |    2
--R                                     \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
--S 211 of 324
m0439b:= a0439.2-r0439
--R
--R
--R   (211)
--R                               +----------------+
--R               +--------+      |    n log(x)
--R           +-+ |   n          \|b %e         - a
--R       - 2\|a \|b x  - a atan(-------------------)
--R                                       +-+
--R                                      \|a
--R     +
--R                                                +--------+      +--------+
--R         +--------+ +----------------+          |   n           |   n
--R         |   n      |    n log(x)           +-+ |b x  - a      \|b x  - a
--R       2\|b x  - a \|b %e         - a  + 2x\|a  |-------- atan(-----------)
--R                                                |    2              +-+
--R                                               \|   x              \|a
--R     +
--R            +--------+
--R            |   n      +--------+
--R            |b x  - a  |   n
--R       - 2x |-------- \|b x  - a
--R            |    2
--R           \|   x
--R  /
--R       +--------+
--R       |   n
--R     n\|b x  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211
--S 212 of 324

d0439b:= D(m0439b,x)
--R
--R
--R   (212)
--R                                 +----------------+
--R             n - 1 n      n - 1  |    n log(x)
--R       (- b x     x  + a x     )\|b %e         - a
--R     +
--R                               +--------+
--R                               |   n
--R           n  n log(x)      n  |b x  - a
--R       (b x %e         - a x ) |--------
--R                               |    2
--R                              \|   x
--R  /
--R          +--------+
--R          |   n      +----------------+
--R        n |b x  - a  |    n log(x)
--R     x x  |-------- \|b %e         - a
--R          |    2
--R         \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212
--S 213 of 324
t0440:= ((a+x)/(a-x))^(1/2)
--R
--R
--R           +-------+
--R           |- x - a
--R   (213)   |-------
--R          \| x - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 213
--S 214 of 324
r0440:= (-a+x)*((a+x)/(a-x))^(1/2)+2*a*atan(((a+x)/(a-x))^(1/2))
--R
--R
--R                   +-------+            +-------+
--R                   |- x - a             |- x - a
--R   (214)  2a atan( |------- ) + (x - a) |-------
--R                  \| x - a             \| x - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214
--S 215 of 324
a0440:= integrate(t0440,x)
--R
--R

--R                   +-------+            +-------+
--R                   |- x - a             |- x - a
--R   (215)  2a atan( |------- ) + (x - a) |-------
--R                  \| x - a             \| x - a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 215
--S 216 of 324
m0440:= a0440-r0440
--R
--R
--R   (216)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
--S 217 of 324
d0440:= D(m0440,x)
--R
--R
--R   (217)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
--S 218 of 324
t0441:= ((-a+x)/(a+x))^(1/2)
--R
--R
--R           +-----+
--R           |x - a
--R   (218)   |-----
--R          \|x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 218
--S 219 of 324
r0441:= (-(a-x)/(a+x))^(1/2)*(a+x)-2*a*atanh((-(a-x)/(a+x))^(1/2))
--R
--R
--R                      +-----+            +-----+
--R                      |x - a             |x - a
--R   (219)  - 2a atanh( |----- ) + (x + a) |-----
--R                     \|x + a            \|x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219
--S 220 of 324
a0441:= integrate(t0441,x)
--R
--R
--R                   +-----+               +-----+                +-----+

--R                   |x - a                |x - a                 |x - a
--R   (220)  - a log( |-----  + 1) + a log( |-----  - 1) + (x + a) |-----
--R                  \|x + a               \|x + a                \|x + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 220
--S 221 of 324
m0441:= a0441-r0441
--R
--R
--R                   +-----+               +-----+                  +-----+
--R                   |x - a                |x - a                   |x - a
--R   (221)  - a log( |-----  + 1) + a log( |-----  - 1) + 2a atanh( |----- )
--R                  \|x + a               \|x + a                  \|x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 221
--S 222 of 324
d0441:= D(m0441,x)
--R
--R
--R   (222)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
--S 223 of 324
t0442:= ((a+b*x)/(c+d*x))^(1/2)
--R
--R
--R           +-------+
--R           |b x + a
--R   (223)   |-------
--R          \|d x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 223
--S 224 of 324
r0442:= ((a+b*x)/(c+d*x))^(1/2)*(c+d*x)/d-(b*c-a*d)*_
        atanh(d^(1/2)*((a+b*x)/(c+d*x))^(1/2)/b^(1/2))/b^(1/2)/d^(3/2)
--R
--R
--R                            +-------+
--R                            |b x + a  +-+
--R                            |------- \|d               +-------+
--R                           \|d x + c                   |b x + a  +-+ +-+
--R          (a d - b c)atanh(--------------) + (d x + c) |------- \|b \|d
--R                                 +-+                  \|d x + c
--R                                \|b
--R   (224)  --------------------------------------------------------------
--R                                       +-+ +-+

--R                                     d\|b \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224
--S 225 of 324
a0442:= integrate(t0442,x)
--R
--R
--R   (225)
--R   [
--R           (a d - b c)
--R        *
--R                                                              +-------+
--R                                    +---+        2            |b x + a
--R           log((2b d x + a d + b c)\|b d  + (2b d x + 2b c d) |------- )
--R                                                             \|d x + c
--R       +
--R                     +-------+
--R                     |b x + a  +---+
--R         (2d x + 2c) |------- \|b d
--R                    \|d x + c
--R    /
--R          +---+
--R       2d\|b d
--R     ,
--R                             +-------+
--R                     +-----+ |b x + a
--R                    \|- b d  |-------                       +-------+
--R                            \|d x + c               +-----+ |b x + a
--R    (a d - b c)atan(------------------) + (d x + c)\|- b d  |-------
--R                             b                             \|d x + c
--R    -----------------------------------------------------------------]
--R                                  +-----+
--R                                d\|- b d
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 225
--S 226 of 324
m0442a:= a0442.1-r0442
--R
--R
--R   (226)
--R                     +-+ +-+
--R         (a d - b c)\|b \|d
--R      *
--R                                                            +-------+
--R                                  +---+        2            |b x + a
--R         log((2b d x + a d + b c)\|b d  + (2b d x + 2b c d) |------- )
--R                                                           \|d x + c
--R     +

--R                                   +-------+
--R                                   |b x + a  +-+
--R                                   |------- \|d
--R                       +---+      \|d x + c
--R       (- 2a d + 2b c)\|b d atanh(--------------)
--R                                        +-+
--R                                       \|b
--R  /
--R        +-+ +-+ +---+
--R     2d\|b \|d \|b d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226
--S 227 of 324
d0442a:= D(m0442a,x)
--R
--R
--R   (227)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
--S 228 of 324
m0442b:= a0442.2-r0442
--R
--R
--R   (228)
--R                                   +-------+
--R                                   |b x + a  +-+
--R                                   |------- \|d
--R                     +-----+      \|d x + c
--R       (- a d + b c)\|- b d atanh(--------------)
--R                                        +-+
--R                                       \|b
--R     +
--R                                        +-------+
--R                                +-----+ |b x + a
--R                               \|- b d  |-------
--R                   +-+ +-+             \|d x + c
--R       (a d - b c)\|b \|d atan(------------------)
--R                                        b
--R  /
--R       +-----+ +-+ +-+
--R     d\|- b d \|b \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 228
--S 229 of 324
d0442b:= D(m0442b,x)
--R
--R

--S 230 of 324
t0443:= ((-1+5*x)/(1+7*x))^(1/2)/x^2
--R
--R
--R           +------+
--R           |5x - 1
--R           |------
--R          \|7x + 1
--R   (230)  ---------
--R               2
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230
--S 231 of 324
r0443:= -(-(1-5*x)/(1+7*x))^(1/2)*(1+7*x)/x+12*atan((-(1-5*x)/(1+7*x))^(1/2))
--R
--R
--R                    +------+               +------+
--R                    |5x - 1                |5x - 1
--R          12x atan( |------ ) + (- 7x - 1) |------
--R                   \|7x + 1               \|7x + 1
--R   (231)  -----------------------------------------
--R                              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231
--S 232 of 324
a0443:= integrate(t0443,x)
--R
--R
--R                    +------+               +------+
--R                    |5x - 1                |5x - 1
--R          12x atan( |------ ) + (- 7x - 1) |------
--R                   \|7x + 1               \|7x + 1
--R   (232)  -----------------------------------------
--R                              x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 232
--S 233 of 324
m0443:= a0443-r0443
--R
--R
--R   (233)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 233
--S 234 of 324
d0443:= D(m0443,x)
--R
--R
--R   (234)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
--S 235 of 324
t0444:= ((-1+x)/(5+3*x))^(1/2)
--R
--R
--R           +------+
--R           | x - 1
--R   (235)   |------
--R          \|3x + 5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 235
--S 236 of 324
r0444:= 1/3*(-(1-x)/(5+3*x))^(1/2)*(5+3*x)-8/9*_
        atanh(3^(1/2)*(-(1-x)/(5+3*x))^(1/2))*3^(1/2)
--R
--R
--R                            +------+              +------+
--R              +-+       +-+ | x - 1               | x - 1
--R          - 8\|3 atanh(\|3  |------ ) + (9x + 15) |------
--R                           \|3x + 5              \|3x + 5
--R   (236)  ------------------------------------------------
--R                                  9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 236
--S 237 of 324
a0444:= integrate(t0444,x)
--R
--R
--R                         +------+                                  +------+
--R                         | x - 1               +-+             +-+ | x - 1
--R          4log((9x + 15) |------  + (- 3x - 1)\|3 ) + (3x + 5)\|3  |------
--R                        \|3x + 5                                  \|3x + 5
--R   (237)  -----------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                        3\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 237
--S 238 of 324

m0444:= a0444-r0444
--R
--R
--R                         +------+                                 +------+
--R                         | x - 1               +-+            +-+ | x - 1
--R          4log((9x + 15) |------  + (- 3x - 1)\|3 ) + 8atanh(\|3  |------ )
--R                        \|3x + 5                                 \|3x + 5
--R   (238)  -----------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                        3\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 238
--S 239 of 324
d0444:= D(m0444,x)
--R
--R
--R   (239)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239
--S 240 of 324
t0445:= (1-x^(1/2))/(1+x^(1/4))
--R
--R
--R             +-+
--R          - \|x  + 1
--R   (240)  ----------
--R           4+-+
--R           \|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240
--S 241 of 324
r0445:= x-4/5*x^(5/4)
--R
--R
--R              4+-+
--R          - 4x\|x  + 5x
--R   (241)  -------------
--R                5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241
--S 242 of 324
a0445:= integrate(t0445,x)
--R
--R
--R              4+-+
--R          - 4x\|x  + 5x

--R   (242)  -------------
--R                5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 242
--S 243 of 324
m0445:= a0445-r0445
--R
--R
--R   (243)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 243
--S 244 of 324
d0445:= D(m0445,x)
--R
--R
--R   (244)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 324
t0446:= (x^6)^(1/2)/x/(1-x^4)
--R
--R
--R              +--+
--R              | 6
--R             \|x
--R   (245)  - ------
--R             5
--R            x  - x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245
--S 246 of 324
r0446:= -1/2*cos(x^3)*(atan(x)-atanh(x))
--R
--R
--R                                   3
--R          (atanh(x) - atan(x))cos(x )
--R   (246)  ---------------------------
--R                       2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246
--S 247 of 324
a0446:= integrate(t0446,x)
--R
--R
--R          log(x + 1) - log(x - 1) - 2atan(x)

--R   (247)  ----------------------------------
--R                           4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 247
--S 248 of 324
m0446:= a0446-r0446
--R
--R
--R                                                                 3
--R          log(x + 1) - log(x - 1) + (- 2atanh(x) + 2atan(x))cos(x ) - 2atan(x)
--R   (248)  --------------------------------------------------------------------
--R                                            4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 248
--S 249 of 324
d0446:= D(m0446,x)
--R
--R
--R   (249)
--R       6     2                 6     2              3      2     3      2
--R   ((3x  - 3x )atanh(x) + (- 3x  + 3x )atan(x))sin(x ) + 2x cos(x ) - 2x
--R   ----------------------------------------------------------------------
--R                                     4
--R                                   2x  - 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249
--S 250 of 324
t0447:= (x^6)^(1/2)/(x-x^5)
--R
--R
--R              +--+
--R              | 6
--R             \|x
--R   (250)  - ------
--R             5
--R            x  - x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250
--S 251 of 324
r0447:= -1/2*cos(x^3)*(atan(x)-atanh(x))
--R
--R
--R                                   3
--R          (atanh(x) - atan(x))cos(x )
--R   (251)  ---------------------------
--R                       2

--S 252 of 324
a0447:= integrate(t0447,x)
--R
--R
--R          log(x + 1) - log(x - 1) - 2atan(x)
--R   (252)  ----------------------------------
--R                           4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 252
--S 253 of 324
m0447:= a0447-r0447
--R
--R
--R                                                                 3
--R          log(x + 1) - log(x - 1) + (- 2atanh(x) + 2atan(x))cos(x ) - 2atan(x)
--R   (253)  --------------------------------------------------------------------
--R                                            4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 253
--S 254 of 324
d0447:= D(m0447,x)
--R
--R
--R   (254)
--R       6     2                 6     2              3      2     3      2
--R   ((3x  - 3x )atanh(x) + (- 3x  + 3x )atan(x))sin(x ) + 2x cos(x ) - 2x
--R   ----------------------------------------------------------------------
--R                                     4
--R                                   2x  - 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 324
t0448:= (x^6)^(3/2)/x/(1-x^4)
--R
--R
--R               +--+
--R             5 | 6
--R            x \|x
--R   (255)  - -------
--R              4
--R             x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255

--S 256 of 324
r0448:= 1/10*cos(x^3)*(-10*x-2*x^5+5*atan(x)+5*atanh(x))
--R
--R
--R                                    5            3
--R          (5atanh(x) + 5atan(x) - 2x  - 10x)cos(x )
--R   (256)  -----------------------------------------
--R                              10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 256
--S 257 of 324
a0448:= integrate(t0448,x)
--R
--R
--R                                                    5
--R          5log(x + 1) - 5log(x - 1) + 10atan(x) - 4x  - 20x
--R   (257)  -------------------------------------------------
--R                                  20
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 257
--S 258 of 324
m0448:= a0448-r0448
--R
--R
--R   (258)
--R                                                                 5            3
--R       5log(x + 1) - 5log(x - 1) + (- 10atanh(x) - 10atan(x) + 4x  + 20x)cos(x )
--R     +
--R                     5
--R       10atan(x) - 4x  - 20x
--R  /
--R     20
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 258
--S 259 of 324
d0448:= D(m0448,x)
--R
--R
--R   (259)
--R              6      2                6      2             11      7      3
--R         ((15x  - 15x )atanh(x) + (15x  - 15x )atan(x) - 6x   - 24x  + 30x )
--R      *
--R              3
--R         sin(x )
--R     +
--R          8     3       8
--R       10x cos(x ) - 10x

--R  /
--R        4
--R     10x  - 10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259
--S 260 of 324
t0449:= (x^3)^(1/2)/(x-x^3)
--R
--R
--R              +--+
--R              | 3
--R             \|x
--R   (260)  - ------
--R             3
--R            x  - x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260
--S 261 of 324
r0449:= -(x^3)^(1/2)*(atan(x^(1/2))-atanh(x^(1/2)))/x^(3/2)
--R
--R
--R           +--+               +--+
--R           | 3        +-+     | 3       +-+
--R          \|x  atanh(\|x ) - \|x  atan(\|x )
--R   (261)  ----------------------------------
--R                           +-+
--R                         x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 261
--S 262 of 324
a0449:= integrate(t0449,x)
--R
--R
--R               +-+             +-+               +-+
--R          log(\|x  + 1) - log(\|x  - 1) - 2atan(\|x )
--R   (262)  -------------------------------------------
--R                               2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 262
--S 263 of 324
m0449:= a0449-r0449
--R
--R
--R   (263)
--R                                                   +--+
--R         +-+     +-+          +-+     +-+          | 3        +-+

--R       x\|x log(\|x  + 1) - x\|x log(\|x  - 1) - 2\|x  atanh(\|x )
--R     +
--R          +--+
--R          | 3       +-+       +-+
--R       (2\|x   - 2x\|x )atan(\|x )
--R  /
--R        +-+
--R     2x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 263
--S 264 of 324
d0449:= D(m0449,x)
--R
--R
--R              +--+
--R              | 3     2 +-+
--R          - x\|x   + x \|x
--R   (264)  -----------------
--R                       +--+
--R            2      +-+ | 3
--R          (x  - 1)\|x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264
--S 265 of 324
t0450:= (x^(1/2)-(x^3)^(1/2))/(x-x^3)
--R
--R
--R           +--+
--R           | 3     +-+
--R          \|x   - \|x
--R   (265)  ------------
--R              3
--R             x  - x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
--S 266 of 324
r0450:= atan(x^(1/2))+(x^3)^(1/2)*(atan(x^(1/2))-_
        atanh(x^(1/2)))/x^(3/2)+atanh(x^(1/2))
--R
--R
--R              +--+                         +--+
--R              | 3      +-+        +-+      | 3      +-+       +-+
--R          (- \|x   + x\|x )atanh(\|x ) + (\|x   + x\|x )atan(\|x )
--R   (266)  --------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                    x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 266
--S 267 of 324
a0450:= integrate(t0450,x)
--R
--R
--R                 +-+
--R   (267)  2atan(\|x )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 267
--S 268 of 324
m0450:= a0450-r0450
--R
--R
--R            +--+                           +--+
--R            | 3      +-+        +-+        | 3      +-+       +-+
--R          (\|x   - x\|x )atanh(\|x ) + (- \|x   + x\|x )atan(\|x )
--R   (268)  --------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                    x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 268
--S 269 of 324
d0450:= D(m0450,x)
--R
--R
--R             +--+
--R             | 3     2 +-+
--R           x\|x   - x \|x
--R   (269)  -----------------
--R                       +--+
--R            2      +-+ | 3
--R          (x  - 1)\|x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 324
t0451:= x^2/(-1+x^2+(1-x^2)^(1/2))
--R
--R
--R                    2
--R                   x
--R   (270)  --------------------
--R           +--------+
--R           |   2         2
--R          \|- x  + 1  + x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270

--S 271 of 324
r0451:= x+asin(x)
--R
--R
--R   (271)  asin(x) + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
--S 272 of 324
a0451:= integrate(t0451,x)
--R
--R
--R                   +--------+
--R                   |   2
--R                  \|- x  + 1  - 1
--R   (272)  - 2atan(---------------) + x
--R                         x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 272
--S 273 of 324
m0451:= a0451-r0451
--R
--R
--R                   +--------+
--R                   |   2
--R                  \|- x  + 1  - 1
--R   (273)  - 2atan(---------------) - asin(x)
--R                         x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 273
--S 274 of 324
d0451:= D(m0451,x)
--R
--R
--R   (274)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274
--S 275 of 324
t0452:= x*(1+x)^(1/2)/(1+x^2)
--R
--R
--R            +-----+
--R          x\|x + 1
--R   (275)  ---------
--R             2
--R            x  + 1

--S 276 of 324
r0452:= 2*(1+x)^(1/2)+atan(((2+2*2^(1/2))^(1/2)-2*(1+x)^(1/2))/_
        (-2+2*2^(1/2))^(1/2))/(2+2*2^(1/2))^(1/2)-_
        atan(((2+2*2^(1/2))^(1/2)+2*(1+x)^(1/2))/_
        (-2+2*2^(1/2))^(1/2))/(2+2*2^(1/2))^(1/2)+_
        1/4*(2+2^(1/2))*log(1+2^(1/2)+x-_
        (2+2*2^(1/2))^(1/2)*(1+x)^(1/2))/(1+2^(1/2))^(1/2)-_
        1/4*(2+2^(1/2))*log(1+2^(1/2)+x+(2+2*2^(1/2))^(1/2)*_
        (1+x)^(1/2))/(1+2^(1/2))^(1/2)
--R
--R
--R   (276)
--R                    +---------+             +---------+
--R           +-+      |  +-+          +-----+ |  +-+         +-+
--R       (- \|2  - 2)\|2\|2  + 2 log(\|x + 1 \|2\|2  + 2  + \|2  + x + 1)
--R     +
--R                  +---------+               +---------+
--R         +-+      |  +-+            +-----+ |  +-+         +-+
--R       (\|2  + 2)\|2\|2  + 2 log(- \|x + 1 \|2\|2  + 2  + \|2  + x + 1)
--R     +
--R                           +---------+
--R           +--------+      |  +-+          +-----+
--R           | +-+          \|2\|2  + 2  + 2\|x + 1
--R       - 4\|\|2  + 1 atan(------------------------)
--R                                 +---------+
--R                                 |  +-+
--R                                \|2\|2  - 2
--R     +
--R                         +---------+
--R         +--------+      |  +-+          +-----+
--R         | +-+          \|2\|2  + 2  - 2\|x + 1
--R       4\|\|2  + 1 atan(------------------------)
--R                               +---------+
--R                               |  +-+
--R                              \|2\|2  - 2
--R     +
--R                 +--------+ +---------+
--R         +-----+ | +-+      |  +-+
--R       8\|x + 1 \|\|2  + 1 \|2\|2  + 2
--R  /
--R       +--------+ +---------+
--R       | +-+      |  +-+
--R     4\|\|2  + 1 \|2\|2  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
--S 277 of 324

a0452:= integrate(t0452,x)
--R
--R
--R   (277)
--R       -
--R            4+-+    %pi
--R            \|2 cos(---)
--R                     8
--R         *
--R               4+-+    %pi  +-----+   4+-+2    %pi 2   4+-+2    %pi 2
--R          log(2\|2 cos(---)\|x + 1  + \|2  sin(---)  + \|2  cos(---)  + x + 1)
--R                        8                       8                8
--R     +
--R         4+-+    %pi
--R         \|2 cos(---)
--R                  8
--R      *
--R                4+-+    %pi  +-----+   4+-+2    %pi 2   4+-+2    %pi 2
--R         log(- 2\|2 cos(---)\|x + 1  + \|2  sin(---)  + \|2  cos(---)  + x + 1)
--R                         8                       8                8
--R     +
--R                               4+-+    %pi
--R                               \|2 sin(---)
--R        4+-+    %pi                     8
--R       2\|2 sin(---)atan(-----------------------)
--R                 8        +-----+   4+-+    %pi
--R                         \|x + 1  - \|2 cos(---)
--R                                             8
--R     +
--R                               4+-+    %pi
--R                               \|2 sin(---)
--R        4+-+    %pi                     8             +-----+
--R       2\|2 sin(---)atan(-----------------------) + 4\|x + 1
--R                 8        +-----+   4+-+    %pi
--R                         \|x + 1  + \|2 cos(---)
--R                                             8
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 277
--S 278 of 324
m0452:= a0452-r0452
--R
--R
--R   (278)
--R                  +---------+             +---------+
--R         +-+      |  +-+          +-----+ |  +-+         +-+
--R       (\|2  + 2)\|2\|2  + 2 log(\|x + 1 \|2\|2  + 2  + \|2  + x + 1)
--R     +

--R       -
--R                          +--------+ +---------+
--R             4+-+    %pi  | +-+      |  +-+
--R            2\|2 cos(---)\|\|2  + 1 \|2\|2  + 2
--R                      8
--R         *
--R               4+-+    %pi  +-----+   4+-+2    %pi 2   4+-+2    %pi 2
--R          log(2\|2 cos(---)\|x + 1  + \|2  sin(---)  + \|2  cos(---)  + x + 1)
--R                        8                       8                8
--R     +
--R                       +--------+ +---------+
--R          4+-+    %pi  | +-+      |  +-+
--R         2\|2 cos(---)\|\|2  + 1 \|2\|2  + 2
--R                   8
--R      *
--R                4+-+    %pi  +-----+   4+-+2    %pi 2   4+-+2    %pi 2
--R         log(- 2\|2 cos(---)\|x + 1  + \|2  sin(---)  + \|2  cos(---)  + x + 1)
--R                         8                       8                8
--R     +
--R                    +---------+               +---------+
--R           +-+      |  +-+            +-----+ |  +-+         +-+
--R       (- \|2  - 2)\|2\|2  + 2 log(- \|x + 1 \|2\|2  + 2  + \|2  + x + 1)
--R     +
--R                         +---------+
--R         +--------+      |  +-+          +-----+
--R         | +-+          \|2\|2  + 2  + 2\|x + 1
--R       4\|\|2  + 1 atan(------------------------)
--R                               +---------+
--R                               |  +-+
--R                              \|2\|2  - 2
--R     +
--R                           +---------+
--R           +--------+      |  +-+          +-----+
--R           | +-+          \|2\|2  + 2  - 2\|x + 1
--R       - 4\|\|2  + 1 atan(------------------------)
--R                                 +---------+
--R                                 |  +-+
--R                                \|2\|2  - 2
--R     +
--R                                                      4+-+    %pi
--R                     +--------+ +---------+           \|2 sin(---)
--R        4+-+    %pi  | +-+      |  +-+                         8
--R       4\|2 sin(---)\|\|2  + 1 \|2\|2  + 2 atan(-----------------------)
--R                 8                               +-----+   4+-+    %pi
--R                                                \|x + 1  - \|2 cos(---)
--R                                                                    8
--R     +
--R                                                      4+-+    %pi
--R                     +--------+ +---------+           \|2 sin(---)
--R        4+-+    %pi  | +-+      |  +-+                         8

--R       4\|2 sin(---)\|\|2  + 1 \|2\|2  + 2 atan(-----------------------)
--R                 8                               +-----+   4+-+    %pi
--R                                                \|x + 1  + \|2 cos(---)
--R                                                                    8
--R  /
--R       +--------+ +---------+
--R       | +-+      |  +-+
--R     4\|\|2  + 1 \|2\|2  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 278
--S 279 of 324
d0452:= D(m0452,x)
--R
--R
--R   (279)
--R                              +-+               %pi 4
--R                   ((8x + 16)\|2  + 8x + 24)cos(---)
--R                                                 8
--R                 +
--R                         2             +-+     2            4+-+2    %pi 2
--R                   ((- 8x  - 24x - 16)\|2  - 8x  - 32x - 24)\|2  cos(---)
--R                                                                      8
--R                 +
--R                      3      2            +-+     3      2
--R                   (4x  + 16x  + 20x + 8)\|2  + 4x  + 20x  + 28x + 12
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 sin(---)
--R                      8
--R             +
--R                               +-+                %pi 6
--R                   ((32x + 64)\|2  + 32x + 96)cos(---)
--R                                                   8
--R                 +
--R                          2             +-+      2            4+-+2    %pi 4
--R                   ((- 16x  - 48x - 32)\|2  - 16x  - 64x - 48)\|2  cos(---)
--R                                                                        8
--R                 +
--R                            3      2             +-+      3      2
--R                     ((- 16x  - 64x  - 80x - 32)\|2  - 16x  - 80x  - 112x - 48)
--R                  *
--R                         %pi 2
--R                     cos(---)
--R                          8
--R                 +
--R                          4      3      2             +-+     4      3      2
--R                       (8x  + 40x  + 72x  + 56x + 16)\|2  + 8x  + 48x  + 96x
--R                     +
--R                       80x + 24

--R                  *
--R                     4+-+2
--R                     \|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      8
--R             +
--R                               +-+                 %pi 8
--R                   ((48x + 96)\|2  + 48x + 144)cos(---)
--R                                                    8
--R                 +
--R                          2             +-+      2             4+-+2    %pi 6
--R                   ((- 32x  - 96x - 64)\|2  - 32x  - 128x - 96)\|2  cos(---)
--R                                                                         8
--R                 +
--R                          3      2             +-+      3      2
--R                     ((16x  + 64x  + 80x + 32)\|2  + 16x  + 80x  + 112x + 48)
--R                  *
--R                         %pi 4
--R                     cos(---)
--R                          8
--R                 +
--R                             4      3       2              +-+      4      3
--R                       (- 16x  - 80x  - 144x  - 112x - 32)\|2  - 16x  - 96x
--R                     +
--R                             2
--R                       - 192x  - 160x - 48
--R                  *
--R                     4+-+2    %pi 2
--R                     \|2  cos(---)
--R                               8
--R                 +
--R                       5      4       3       2              +-+      5      4
--R                   (12x  + 72x  + 168x  + 192x  + 108x + 24)\|2  + 12x  + 84x
--R                 +
--R                       3       2
--R                   216x  + 264x  + 156x + 36
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      8
--R             +
--R                               +-+                %pi 10
--R                   ((32x + 64)\|2  + 32x + 96)cos(---)
--R                                                   8
--R                 +
--R                          2              +-+      2              4+-+2    %pi 8
--R                   ((- 48x  - 144x - 96)\|2  - 48x  - 192x - 144)\|2  cos(---)
--R                                                                           8

--R                 +
--R                          3       2              +-+      3       2
--R                     ((32x  + 128x  + 160x + 64)\|2  + 32x  + 160x  + 224x + 96)
--R                  *
--R                         %pi 6
--R                     cos(---)
--R                          8
--R                 +
--R                           4      3       2              +-+      4      3
--R                       (16x  + 80x  + 144x  + 112x + 32)\|2  + 16x  + 96x
--R                     +
--R                           2
--R                       192x  + 160x + 48
--R                  *
--R                     4+-+2    %pi 4
--R                     \|2  cos(---)
--R                               8
--R                 +
--R                             5       4       3       2              +-+      5
--R                       (- 24x  - 144x  - 336x  - 384x  - 216x - 48)\|2  - 24x
--R                     +
--R                             4       3       2
--R                       - 168x  - 432x  - 528x  - 312x - 72
--R                  *
--R                         %pi 2
--R                     cos(---)
--R                          8
--R                 +
--R                          6      5      4       3       2            +-+     6
--R                       (4x  + 28x  + 80x  + 120x  + 100x  + 44x + 8)\|2  + 4x
--R                     +
--R                          5       4       3       2
--R                       32x  + 100x  + 160x  + 140x  + 64x + 12
--R                  *
--R                     4+-+2
--R                     \|2
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      8
--R             +
--R                          +-+               %pi 12
--R               ((8x + 16)\|2  + 8x + 24)cos(---)
--R                                             8
--R             +
--R                      2             +-+      2            4+-+2    %pi 10
--R               ((- 24x  - 72x - 48)\|2  - 24x  - 96x - 72)\|2  cos(---)
--R                                                                    8
--R             +
--R                      3       2               +-+      3       2

--R                 ((60x  + 240x  + 300x + 120)\|2  + 60x  + 300x  + 420x + 180)
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                         4       3       2              +-+      4       3
--R                   (- 40x  - 200x  - 360x  - 280x - 80)\|2  - 40x  - 240x
--R                 +
--R                         2
--R                   - 480x  - 400x - 120
--R              *
--R                 4+-+2    %pi 6
--R                 \|2  cos(---)
--R                           8
--R             +
--R                       5       4       3       2              +-+      5       4
--R                   (30x  + 180x  + 420x  + 480x  + 270x + 60)\|2  + 30x  + 210x
--R                 +
--R                       3       2
--R                   540x  + 660x  + 390x + 90
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                        6      5       4       3       2             +-+     6
--R                   (- 6x  - 42x  - 120x  - 180x  - 150x  - 66x - 12)\|2  - 6x
--R                 +
--R                        5       4       3       2
--R                   - 48x  - 150x  - 240x  - 210x  - 96x - 18
--R              *
--R                 4+-+2    %pi 2
--R                 \|2  cos(---)
--R                           8
--R             +
--R                 7     6      5      4      3      2            +-+    7     6
--R               (x  + 8x  + 27x  + 50x  + 55x  + 36x  + 13x + 2)\|2  + x  + 9x
--R             +
--R                  5      4      3      2
--R               33x  + 65x  + 75x  + 51x  + 19x + 3
--R          *
--R                      +---------+
--R              +-----+ |  +-+
--R             \|x + 1 \|2\|2  - 2
--R         +
--R                                +-+                %pi 4
--R                   ((- 24x + 8)\|2  - 32x + 16)cos(---)
--R                                                    8
--R                 +

--R                        2            +-+      2            4+-+2    %pi 2
--R                   ((24x  + 16x - 8)\|2  + 32x  + 16x - 16)\|2  cos(---)
--R                                                                     8
--R                 +
--R                         3      2           +-+      3      2
--R                   (- 12x  - 20x  - 4x + 4)\|2  - 16x  - 24x  + 8
--R              *
--R                     %pi 8
--R                 sin(---)
--R                      8
--R             +
--R                                 +-+                 %pi 6
--R                   ((- 96x + 32)\|2  - 128x + 64)cos(---)
--R                                                      8
--R                 +
--R                        2             +-+      2            4+-+2    %pi 4
--R                   ((48x  + 32x - 16)\|2  + 64x  + 32x - 32)\|2  cos(---)
--R                                                                      8
--R                 +
--R                        3      2             +-+      3      2          %pi 2
--R                   ((48x  + 80x  + 16x - 16)\|2  + 64x  + 96x  - 32)cos(---)
--R                                                                         8
--R                 +
--R                             4      3      2      +-+      4      3      2
--R                       (- 24x  - 64x  - 48x  + 8)\|2  - 32x  - 80x  - 48x  + 16x
--R                     +
--R                       16
--R                  *
--R                     4+-+2
--R                     \|2
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 sin(---)
--R                      8
--R             +
--R                                  +-+                 %pi 8
--R                   ((- 144x + 48)\|2  - 192x + 96)cos(---)
--R                                                       8
--R                 +
--R                        2             +-+       2            4+-+2    %pi 6
--R                   ((96x  + 64x - 32)\|2  + 128x  + 64x - 64)\|2  cos(---)
--R                                                                       8
--R                 +
--R                          3      2             +-+      3      2          %pi 4
--R                   ((- 48x  - 80x  - 16x + 16)\|2  - 64x  - 96x  + 32)cos(---)
--R                                                                           8
--R                 +
--R                           4       3      2       +-+      4       3      2
--R                       (48x  + 128x  + 96x  - 16)\|2  + 64x  + 160x  + 96x
--R                     +

--R                       - 32x - 32
--R                  *
--R                     4+-+2    %pi 2
--R                     \|2  cos(---)
--R                               8
--R                 +
--R                         5       4       3      2             +-+      5       4
--R                   (- 36x  - 132x  - 168x  - 72x  + 12x + 12)\|2  - 48x  - 168x
--R                 +
--R                         3      2
--R                   - 192x  - 48x  + 48x + 24
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 sin(---)
--R                      8
--R             +
--R                                 +-+                 %pi 10
--R                   ((- 96x + 32)\|2  - 128x + 64)cos(---)
--R                                                      8
--R                 +
--R                         2             +-+       2            4+-+2    %pi 8
--R                   ((144x  + 96x - 48)\|2  + 192x  + 96x - 96)\|2  cos(---)
--R                                                                        8
--R                 +
--R                            3       2             +-+       3       2
--R                     ((- 96x  - 160x  - 32x + 32)\|2  - 128x  - 192x  + 64)
--R                  *
--R                         %pi 6
--R                     cos(---)
--R                          8
--R                 +
--R                             4       3      2       +-+      4       3      2
--R                       (- 48x  - 128x  - 96x  + 16)\|2  - 64x  - 160x  - 96x
--R                     +
--R                       32x + 32
--R                  *
--R                     4+-+2    %pi 4
--R                     \|2  cos(---)
--R                               8
--R                 +
--R                           5       4       3       2             +-+      5
--R                       (72x  + 264x  + 336x  + 144x  - 24x - 24)\|2  + 96x
--R                     +
--R                           4       3      2
--R                       336x  + 384x  + 96x  - 96x - 48
--R                  *
--R                         %pi 2
--R                     cos(---)
--R                          8
--R                 +

--R                             6      5       4      3      2           +-+      6
--R                       (- 12x  - 56x  - 100x  - 80x  - 20x  + 8x + 4)\|2  - 16x
--R                     +
--R                            5       4      3
--R                       - 72x  - 120x  - 80x  + 24x + 8
--R                  *
--R                     4+-+2
--R                     \|2
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 sin(---)
--R                      8
--R             +
--R                            +-+                %pi 12
--R               ((- 24x + 8)\|2  - 32x + 16)cos(---)
--R                                                8
--R             +
--R                    2             +-+      2            4+-+2    %pi 10
--R               ((72x  + 48x - 24)\|2  + 96x  + 48x - 48)\|2  cos(---)
--R                                                                  8
--R             +
--R                       3       2             +-+       3       2           %pi 8
--R               ((- 180x  - 300x  - 60x + 60)\|2  - 240x  - 360x  + 120)cos(---)
--R                                                                            8
--R             +
--R                        4       3       2       +-+       4       3       2
--R                   (120x  + 320x  + 240x  - 40)\|2  + 160x  + 400x  + 240x
--R                 +
--R                   - 80x - 80
--R              *
--R                 4+-+2    %pi 6
--R                 \|2  cos(---)
--R                           8
--R             +
--R                         5       4       3       2             +-+       5
--R                   (- 90x  - 330x  - 420x  - 180x  + 30x + 30)\|2  - 120x
--R                 +
--R                         4       3       2
--R                   - 420x  - 480x  - 120x  + 120x + 60
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                       6      5       4       3      2            +-+      6
--R                   (18x  + 84x  + 150x  + 120x  + 30x  - 12x - 6)\|2  + 24x
--R                 +
--R                       5       4       3
--R                   108x  + 180x  + 120x  - 36x - 12
--R              *

--R                 4+-+2    %pi 2
--R                 \|2  cos(---)
--R                           8
--R             +
--R                    7      6      5      4      3     2           +-+     7
--R               (- 3x  - 17x  - 39x  - 45x  - 25x  - 3x  + 3x + 1)\|2  - 4x
--R             +
--R                    6      5      4      3     2
--R               - 22x  - 48x  - 50x  - 20x  + 6x  + 8x + 2
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-----+ | +-+
--R             \|x + 1 \|\|2  + 1
--R      *
--R          +---------+
--R          |  +-+
--R         \|2\|2  + 2
--R     +
--R                      2       +-+      2          %pi 4
--R               ((- 64x  - 64)\|2  - 96x  - 96)cos(---)
--R                                                   8
--R             +
--R                      3      2             +-+      3      2            4+-+2
--R                 ((64x  + 64x  + 64x + 64)\|2  + 96x  + 96x  + 96x + 96)\|2
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                     4      3      2             +-+      4      3      2
--R               (- 32x  - 64x  - 64x  - 64x - 32)\|2  - 48x  - 96x  - 96x  - 96x
--R             +
--R               - 48
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                       2        +-+       2           %pi 6
--R               ((- 256x  - 256)\|2  - 384x  - 384)cos(---)
--R                                                       8
--R             +
--R                       3       2               +-+       3       2
--R                 ((160x  + 160x  + 160x + 160)\|2  + 240x  + 240x  + 240x + 240)
--R              *
--R                 4+-+2    %pi 4
--R                 \|2  cos(---)
--R                           8
--R             +
--R                       4       3       2              +-+      4       3       2

--R                   (64x  + 128x  + 128x  + 128x + 64)\|2  + 96x  + 192x  + 192x
--R                 +
--R                   192x + 96
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                         5       4       3       2              +-+      5
--R                   (- 48x  - 144x  - 192x  - 192x  - 144x - 48)\|2  - 72x
--R                 +
--R                         4       3       2
--R                   - 216x  - 288x  - 288x  - 216x - 72
--R              *
--R                 4+-+2
--R                 \|2
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                       2        +-+       2           %pi 8
--R               ((- 384x  - 384)\|2  - 576x  - 576)cos(---)
--R                                                       8
--R             +
--R                       3       2               +-+       3       2
--R                 ((288x  + 288x  + 288x + 288)\|2  + 432x  + 432x  + 432x + 432)
--R              *
--R                 4+-+2    %pi 6
--R                 \|2  cos(---)
--R                           8
--R             +
--R                         4       3       2              +-+       4       3
--R                   (- 96x  - 192x  - 192x  - 192x - 96)\|2  - 144x  - 288x
--R                 +
--R                         2
--R                   - 288x  - 288x - 144
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                       5       4       3       2              +-+      5       4
--R                   (48x  + 144x  + 192x  + 192x  + 144x + 48)\|2  + 72x  + 216x
--R                 +
--R                       3       2
--R                   288x  + 288x  + 216x + 72
--R              *
--R                 4+-+2    %pi 2
--R                 \|2  cos(---)

--R                           8
--R             +
--R                     6       5       4       3       2              +-+      6
--R               (- 48x  - 192x  - 336x  - 384x  - 336x  - 192x - 48)\|2  - 72x
--R             +
--R                     5       4       3       2
--R               - 288x  - 504x  - 576x  - 504x  - 288x - 72
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                       2        +-+       2           %pi 10
--R               ((- 256x  - 256)\|2  - 384x  - 384)cos(---)
--R                                                       8
--R             +
--R                       3       2               +-+       3       2
--R                 ((352x  + 352x  + 352x + 352)\|2  + 528x  + 528x  + 528x + 528)
--R              *
--R                 4+-+2    %pi 8
--R                 \|2  cos(---)
--R                           8
--R             +
--R                          4       3       2               +-+       4       3
--R                   (- 256x  - 512x  - 512x  - 512x - 256)\|2  - 384x  - 768x
--R                 +
--R                         2
--R                   - 768x  - 768x - 384
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                         5      4       3       2             +-+      5       4
--R                   (- 32x  - 96x  - 128x  - 128x  - 96x - 32)\|2  - 48x  - 144x
--R                 +
--R                         3       2
--R                   - 192x  - 192x  - 144x - 48
--R              *
--R                 4+-+2    %pi 4
--R                 \|2  cos(---)
--R                           8
--R             +
--R                       6       5       4       3       2              +-+      6
--R                   (64x  + 256x  + 448x  + 512x  + 448x  + 256x + 64)\|2  + 96x
--R                 +
--R                       5       4       3       2
--R                   384x  + 672x  + 768x  + 672x  + 384x + 96
--R              *
--R                     %pi 2

--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                        7      6      5       4       3      2            +-+
--R                   (- 8x  - 40x  - 88x  - 120x  - 120x  - 88x  - 40x - 8)\|2
--R                 +
--R                        7      6       5       4       3       2
--R                   - 12x  - 60x  - 132x  - 180x  - 180x  - 132x  - 60x - 12
--R              *
--R                 4+-+2
--R                 \|2
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                  2       +-+      2          %pi 12
--R           ((- 64x  - 64)\|2  - 96x  - 96)cos(---)
--R                                               8
--R         +
--R                   3       2               +-+       3       2
--R             ((160x  + 160x  + 160x + 160)\|2  + 240x  + 240x  + 240x + 240)
--R          *
--R             4+-+2    %pi 10
--R             \|2  cos(---)
--R                       8
--R         +
--R                      4       3       2               +-+       4       3
--R               (- 320x  - 640x  - 640x  - 640x - 320)\|2  - 480x  - 960x
--R             +
--R                     2
--R               - 960x  - 960x - 480
--R          *
--R                 %pi 8
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                    5       4       3       2               +-+       5       4
--R               (160x  + 480x  + 640x  + 640x  + 480x + 160)\|2  + 240x  + 720x
--R             +
--R                   3       2
--R               960x  + 960x  + 720x + 240
--R          *
--R             4+-+2    %pi 6
--R             \|2  cos(---)
--R                       8
--R         +
--R                     6       5       4       3       2              +-+       6
--R               (- 80x  - 320x  - 560x  - 640x  - 560x  - 320x - 80)\|2  - 120x
--R             +

--R                     5       4       3       2
--R               - 480x  - 840x  - 960x  - 840x  - 480x - 120
--R          *
--R                 %pi 4
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                  7      6      5       4       3      2            +-+      7
--R               (8x  + 40x  + 88x  + 120x  + 120x  + 88x  + 40x + 8)\|2  + 12x
--R             +
--R                  6       5       4       3       2
--R               60x  + 132x  + 180x  + 180x  + 132x  + 60x + 12
--R          *
--R             4+-+2    %pi 2
--R             \|2  cos(---)
--R                       8
--R      *
--R          +-----+
--R         \|x + 1
--R  /
--R                3      2             +-+      3      2                %pi 4
--R           ((64x  + 64x  + 64x + 64)\|2  + 96x  + 96x  + 96x + 96)cos(---)
--R                                                                       8
--R         +
--R                     4       3       2              +-+      4       3       2
--R               (- 64x  - 128x  - 128x  - 128x - 64)\|2  - 96x  - 192x  - 192x
--R             +
--R               - 192x - 96
--R          *
--R             4+-+2    %pi 2
--R             \|2  cos(---)
--R                       8
--R         +
--R               5      4       3       2             +-+      5       4       3
--R           (32x  + 96x  + 128x  + 128x  + 96x + 32)\|2  + 48x  + 144x  + 192x
--R         +
--R               2
--R           192x  + 144x + 48
--R      *
--R             %pi 8
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                   3       2               +-+       3       2
--R             ((256x  + 256x  + 256x + 256)\|2  + 384x  + 384x  + 384x + 384)
--R          *
--R                 %pi 6
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +

--R                      4       3       2               +-+       4       3
--R               (- 128x  - 256x  - 256x  - 256x - 128)\|2  - 192x  - 384x
--R             +
--R                     2
--R               - 384x  - 384x - 192
--R          *
--R             4+-+2    %pi 4
--R             \|2  cos(---)
--R                       8
--R         +
--R                      5       4       3       2               +-+       5
--R               (- 128x  - 384x  - 512x  - 512x  - 384x - 128)\|2  - 192x
--R             +
--R                     4       3       2
--R               - 576x  - 768x  - 768x  - 576x - 192
--R          *
--R                 %pi 2
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                   6       5       4       3       2              +-+      6
--R               (64x  + 256x  + 448x  + 512x  + 448x  + 256x + 64)\|2  + 96x
--R             +
--R                   5       4       3       2
--R               384x  + 672x  + 768x  + 672x  + 384x + 96
--R          *
--R             4+-+2
--R             \|2
--R      *
--R             %pi 6
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                   3       2               +-+       3       2
--R             ((384x  + 384x  + 384x + 384)\|2  + 576x  + 576x  + 576x + 576)
--R          *
--R                 %pi 8
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                      4       3       2               +-+       4       3
--R               (- 256x  - 512x  - 512x  - 512x - 256)\|2  - 384x  - 768x
--R             +
--R                     2
--R               - 768x  - 768x - 384
--R          *
--R             4+-+2    %pi 6
--R             \|2  cos(---)
--R                       8
--R         +

--R                    5       4       3       2               +-+       5       4
--R               (128x  + 384x  + 512x  + 512x  + 384x + 128)\|2  + 192x  + 576x
--R             +
--R                   3       2
--R               768x  + 768x  + 576x + 192
--R          *
--R                 %pi 4
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                      6       5       4        3       2               +-+
--R               (- 128x  - 512x  - 896x  - 1024x  - 896x  - 512x - 128)\|2
--R             +
--R                     6       5        4        3        2
--R               - 192x  - 768x  - 1344x  - 1536x  - 1344x  - 768x - 192
--R          *
--R             4+-+2    %pi 2
--R             \|2  cos(---)
--R                       8
--R         +
--R               7       6        5        4        3        2              +-+
--R           (96x  + 480x  + 1056x  + 1440x  + 1440x  + 1056x  + 480x + 96)\|2
--R         +
--R               7       6        5        4        3        2
--R           144x  + 720x  + 1584x  + 2160x  + 2160x  + 1584x  + 720x + 144
--R      *
--R             %pi 4
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                   3       2               +-+       3       2
--R             ((256x  + 256x  + 256x + 256)\|2  + 384x  + 384x  + 384x + 384)
--R          *
--R                 %pi 10
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                      4       3       2               +-+       4        3
--R               (- 384x  - 768x  - 768x  - 768x - 384)\|2  - 576x  - 1152x
--R             +
--R                      2
--R               - 1152x  - 1152x - 576
--R          *
--R             4+-+2    %pi 8
--R             \|2  cos(---)
--R                       8
--R         +
--R                    5       4        3        2               +-+       5
--R               (256x  + 768x  + 1024x  + 1024x  + 768x + 256)\|2  + 384x
--R             +

--R                    4        3        2
--R               1152x  + 1536x  + 1536x  + 1152x + 384
--R          *
--R                 %pi 6
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                    6       5       4        3       2               +-+       6
--R               (128x  + 512x  + 896x  + 1024x  + 896x  + 512x + 128)\|2  + 192x
--R             +
--R                   5        4        3        2
--R               768x  + 1344x  + 1536x  + 1344x  + 768x + 192
--R          *
--R             4+-+2    %pi 4
--R             \|2  cos(---)
--R                       8
--R         +
--R                         7       6        5        4        3        2
--R                   - 192x  - 960x  - 2112x  - 2880x  - 2880x  - 2112x  - 960x
--R                 +
--R                   - 192
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                   7        6        5        4        3        2
--R             - 288x  - 1440x  - 3168x  - 4320x  - 4320x  - 3168x  - 1440x - 288
--R          *
--R                 %pi 2
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                      8       7       6       5       4       3       2
--R                   32x  + 192x  + 512x  + 832x  + 960x  + 832x  + 512x  + 192x
--R                 +
--R                   32
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                8       7       6        5        4        3       2
--R             48x  + 288x  + 768x  + 1248x  + 1440x  + 1248x  + 768x  + 288x + 48
--R          *
--R             4+-+2
--R             \|2
--R      *
--R             %pi 2
--R         sin(---)
--R              8
--R     +

--R            3      2             +-+      3      2                %pi 12
--R       ((64x  + 64x  + 64x + 64)\|2  + 96x  + 96x  + 96x + 96)cos(---)
--R                                                                   8
--R     +
--R                  4       3       2               +-+       4       3       2
--R           (- 192x  - 384x  - 384x  - 384x - 192)\|2  - 288x  - 576x  - 576x
--R         +
--R           - 576x - 288
--R      *
--R         4+-+2    %pi 10
--R         \|2  cos(---)
--R                   8
--R     +
--R                5        4        3        2                +-+       5        4
--R           (480x  + 1440x  + 1920x  + 1920x  + 1440x + 480)\|2  + 720x  + 2160x
--R         +
--R                3        2
--R           2880x  + 2880x  + 2160x + 720
--R      *
--R             %pi 8
--R         cos(---)
--R              8
--R     +
--R                  6        5        4        3        2                +-+
--R           (- 320x  - 1280x  - 2240x  - 2560x  - 2240x  - 1280x - 320)\|2
--R         +
--R                 6        5        4        3        2
--R           - 480x  - 1920x  - 3360x  - 3840x  - 3360x  - 1920x - 480
--R      *
--R         4+-+2    %pi 6
--R         \|2  cos(---)
--R                   8
--R     +
--R                  7        6        5        4        3        2
--R             (240x  + 1200x  + 2640x  + 3600x  + 3600x  + 2640x  + 1200x + 240)
--R          *
--R              +-+
--R             \|2
--R         +
--R               7        6        5        4        3        2
--R           360x  + 1800x  + 3960x  + 5400x  + 5400x  + 3960x  + 1800x + 360
--R      *
--R             %pi 4
--R         cos(---)
--R              8
--R     +
--R                    8       7       6        5        4        3       2
--R               - 48x  - 288x  - 768x  - 1248x  - 1440x  - 1248x  - 768x  - 288x
--R             +
--R               - 48

--R          *
--R              +-+
--R             \|2
--R         +
--R              8       7        6        5        4        3        2
--R         - 72x  - 432x  - 1152x  - 1872x  - 2160x  - 1872x  - 1152x  - 432x - 72
--R      *
--R         4+-+2    %pi 2
--R         \|2  cos(---)
--R                   8
--R     +
--R            9      8       7       6       5       4       3       2
--R         (8x  + 56x  + 176x  + 336x  + 448x  + 448x  + 336x  + 176x  + 56x + 8)
--R      *
--R          +-+
--R         \|2
--R     +
--R          9      8       7       6       5       4       3       2
--R       12x  + 84x  + 264x  + 504x  + 672x  + 672x  + 504x  + 264x  + 84x + 12
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
--S 280 of 324
t0453:= 1/(1+2*x/(1+x^2))^(1/2)
--R
--R
--R                 1
--R   (280)  --------------
--R           +-----------+
--R           | 2
--R           |x  + 2x + 1
--R           |-----------
--R           |    2
--R          \|   x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
--S 281 of 324
r0453:= (1+x)*((1+x^2)^(1/2)-asinh(x)+2*2^(1/2)*_
        atanh(1/2*(-1+tanh(1/2*asinh(x)))*2^(1/2)))/_
        (1+x^2)^(1/2)/((1+x)^2/(1+x^2))^(1/2)
--R
--R
--R   (281)
--R                          +-+     asinh(x)     +-+
--R                         \|2 tanh(--------) - \|2             +------+
--R                +-+                   2                       | 2
--R       (2x + 2)\|2 atanh(-------------------------) + (x + 1)\|x  + 1
--R                                     2
--R     +

--R       (- x - 1)asinh(x)
--R  /
--R      +-----------+
--R      | 2           +------+
--R      |x  + 2x + 1  | 2
--R      |----------- \|x  + 1
--R      |    2
--R     \|   x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281
--S 282 of 324
a0453:= integrate(t0453,x)
--R
--R
--R   (282)
--R         +------+          +------+
--R         | 2               | 2
--R       (\|x  + 1  - x)log(\|x  + 1  - x)
--R     +
--R               +------+
--R           +-+ | 2          +-+
--R         (\|2 \|x  + 1  - x\|2 )
--R      *
--R                            +------+
--R               +-+          | 2                  +-+    2
--R             (\|2  + x + 1)\|x  + 1  + (- x - 1)\|2  - x  - x - 2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +------+
--R                                   | 2         2
--R                           (x + 1)\|x  + 1  - x  - x
--R     +
--R           +------+
--R           | 2         2
--R       - x\|x  + 1  + x  + 1
--R  /
--R      +------+
--R      | 2
--R     \|x  + 1  - x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 282
--S 283 of 324
m0453:= a0453-r0453
--R
--R
--R   (283)
--R                       +------+
--R                   +-+ | 2             2       +-+
--R         ((2x + 2)\|2 \|x  + 1  + (- 2x  - 2x)\|2 )

--R      *
--R                +-+     asinh(x)     +-+
--R               \|2 tanh(--------) - \|2
--R                            2
--R         atanh(-------------------------)
--R                           2
--R     +
--R          +-----------+                       +-----------+
--R          | 2           +------+              | 2                +------+
--R          |x  + 2x + 1  | 2            2      |x  + 2x + 1       | 2
--R       (x |----------- \|x  + 1  + (- x  - 1) |----------- )log(\|x  + 1  - x)
--R          |    2                              |    2
--R         \|   x  + 1                         \|   x  + 1
--R     +
--R                +-----------+                           +-----------+
--R                | 2           +------+                  | 2
--R            +-+ |x  + 2x + 1  | 2            2      +-+ |x  + 2x + 1
--R         (x\|2  |----------- \|x  + 1  + (- x  - 1)\|2  |----------- )
--R                |    2                                  |    2
--R               \|   x  + 1                             \|   x  + 1
--R      *
--R                            +------+
--R               +-+          | 2                  +-+    2
--R             (\|2  + x + 1)\|x  + 1  + (- x - 1)\|2  - x  - x - 2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +------+
--R                                   | 2         2
--R                           (x + 1)\|x  + 1  - x  - x
--R     +
--R                   +-----------+
--R                   | 2                                         +------+
--R            2      |x  + 2x + 1                         2      | 2
--R       ((- x  - 1) |-----------  + (- x - 1)asinh(x) - x  - x)\|x  + 1
--R                   |    2
--R                  \|   x  + 1
--R     +
--R                +-----------+
--R                | 2
--R         3      |x  + 2x + 1      2                 3    2
--R       (x  + x) |-----------  + (x  + x)asinh(x) + x  + x  + x + 1
--R                |    2
--R               \|   x  + 1
--R  /
--R       +-----------+                       +-----------+
--R       | 2           +------+              | 2
--R       |x  + 2x + 1  | 2            2      |x  + 2x + 1
--R     x |----------- \|x  + 1  + (- x  - 1) |-----------
--R       |    2                              |    2
--R      \|   x  + 1                         \|   x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 283
--S 284 of 324
d0453:= D(m0453,x)
--R
--R
--R   (284)
--R                           8     7      6      5      4      3      2
--R                     (- 16x  - 8x  - 44x  - 20x  - 41x  - 16x  - 14x  - 4x - 1)
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                        9      8      7      6      5      4      3      2
--R                   - 16x  - 16x  - 60x  - 44x  - 81x  - 41x  - 46x  - 14x  - 9x
--R                 +
--R                   - 1
--R              *
--R                  +-----------+
--R                  | 2
--R                  |x  + 2x + 1
--R                  |-----------
--R                  |    2
--R                 \|   x  + 1
--R             +
--R                     8      7      6       5      4      3      2           +-+
--R               (- 16x  - 56x  - 92x  - 108x  - 97x  - 60x  - 26x  - 8x - 1)\|2
--R             +
--R                    9      8       7       6       5       4       3      2
--R               - 16x  - 64x  - 132x  - 192x  - 205x  - 164x  - 100x  - 42x
--R             +
--R               - 11x - 2
--R          *
--R              +------+
--R              | 2
--R             \|x  + 1
--R         +
--R                     9     8      7      6      5      4      3      2
--R                 (16x  + 8x  + 52x  + 24x  + 61x  + 25x  + 30x  + 10x  + 5x + 1)
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                  10      9      8      7       6      5      4      3      2
--R               16x   + 16x  + 68x  + 52x  + 109x  + 61x  + 80x  + 30x  + 25x
--R             +
--R               5x + 2
--R          *
--R              +-----------+
--R              | 2

--R              |x  + 2x + 1
--R              |-----------
--R              |    2
--R             \|   x  + 1
--R         +
--R                    9      8       7       6       5       4      3      2
--R                 16x  + 56x  + 100x  + 136x  + 141x  + 107x  + 64x  + 28x  + 7x
--R               +
--R                 1
--R          *
--R              +-+
--R             \|2
--R         +
--R              10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R           16x   + 64x  + 140x  + 224x  + 269x  + 252x  + 187x  + 104x  + 43x
--R         +
--R           12x + 1
--R      *
--R              asinh(x) 2
--R         tanh(--------)
--R                  2
--R     +
--R                       8      7      6      5      4      3      2           +-+
--R                   (32x  + 16x  + 88x  + 40x  + 82x  + 32x  + 28x  + 8x + 2)\|2
--R                 +
--R                      9      8       7      6       5      4      3      2
--R                   32x  + 32x  + 120x  + 88x  + 162x  + 82x  + 92x  + 28x  + 18x
--R                 +
--R                   2
--R              *
--R                  +-----------+
--R                  | 2
--R                  |x  + 2x + 1
--R                  |-----------
--R                  |    2
--R                 \|   x  + 1
--R             +
--R                   8      7      6     5      4      3      2            +-+
--R               (32x  + 48x  + 24x  + 8x  - 30x  - 44x  - 24x  - 12x - 2)\|2
--R             +
--R                  9      8      7      6      5      4      3      2
--R               32x  + 64x  + 72x  + 48x  - 22x  - 60x  - 68x  - 48x  - 14x - 4
--R          *
--R              +------+
--R              | 2
--R             \|x  + 1
--R         +
--R                        9      8       7      6       5      4      3      2
--R                   - 32x  - 16x  - 104x  - 48x  - 122x  - 50x  - 60x  - 20x
--R                 +

--R                   - 10x - 2
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                    10      9       8       7       6       5       4      3
--R               - 32x   - 32x  - 136x  - 104x  - 218x  - 122x  - 160x  - 60x
--R             +
--R                    2
--R               - 50x  - 10x - 4
--R          *
--R              +-----------+
--R              | 2
--R              |x  + 2x + 1
--R              |-----------
--R              |    2
--R             \|   x  + 1
--R         +
--R                   9      8      7      6      5      4      3      2
--R             (- 32x  - 48x  - 40x  - 32x  + 22x  + 46x  + 40x  + 32x  + 10x + 2)
--R          *
--R              +-+
--R             \|2
--R         +
--R                10      9      8      7      6      5      4      3      2
--R           - 32x   - 64x  - 88x  - 80x  - 10x  + 44x  + 86x  + 80x  + 42x  + 20x
--R         +
--R           2
--R      *
--R              asinh(x)
--R         tanh(--------)
--R                  2
--R     +
--R                   8     7      6      5      4      3      2           +-+
--R               (16x  + 8x  + 44x  + 20x  + 41x  + 16x  + 14x  + 4x + 1)\|2
--R             +
--R                  9      8      7      6      5      4      3      2
--R               16x  + 16x  + 60x  + 44x  + 81x  + 41x  + 46x  + 14x  + 9x + 1
--R          *
--R              +-----------+
--R              | 2
--R              |x  + 2x + 1
--R              |-----------
--R              |    2
--R             \|   x  + 1
--R         +
--R               8      7      6       5      4      3      2           +-+      9
--R           (16x  + 56x  + 92x  + 108x  + 97x  + 60x  + 26x  + 8x + 1)\|2  + 16x
--R         +
--R              8       7       6       5       4       3      2

--R           64x  + 132x  + 192x  + 205x  + 164x  + 100x  + 42x  + 11x + 2
--R      *
--R          +------+
--R          | 2
--R         \|x  + 1
--R     +
--R                 9     8      7      6      5      4      3      2           +-+
--R           (- 16x  - 8x  - 52x  - 24x  - 61x  - 25x  - 30x  - 10x  - 5x - 1)\|2
--R         +
--R                10      9      8      7       6      5      4      3      2
--R           - 16x   - 16x  - 68x  - 52x  - 109x  - 61x  - 80x  - 30x  - 25x  - 5x
--R         +
--R           - 2
--R      *
--R          +-----------+
--R          | 2
--R          |x  + 2x + 1
--R          |-----------
--R          |    2
--R         \|   x  + 1
--R     +
--R               9      8       7       6       5       4      3      2
--R         (- 16x  - 56x  - 100x  - 136x  - 141x  - 107x  - 64x  - 28x  - 7x - 1)
--R      *
--R          +-+
--R         \|2
--R     +
--R            10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R       - 16x   - 64x  - 140x  - 224x  - 269x  - 252x  - 187x  - 104x  - 43x
--R     +
--R       - 12x - 1
--R  /
--R                   8      7      6      5      4      3      2           +-+
--R               (16x  + 24x  + 44x  + 52x  + 41x  + 34x  + 14x  + 6x + 1)\|2
--R             +
--R                  9      8      7      6      5      4      3      2
--R               16x  + 32x  + 68x  + 88x  + 93x  + 82x  + 48x  + 28x  + 7x + 2
--R          *
--R              +-----------+
--R              | 2           +------+
--R              |x  + 2x + 1  | 2
--R              |----------- \|x  + 1
--R              |    2
--R             \|   x  + 1
--R         +
--R                        9      8      7      6      5      4      3      2
--R                   - 16x  - 24x  - 52x  - 64x  - 61x  - 57x  - 30x  - 18x  - 5x
--R                 +
--R                   - 1
--R              *

--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                    10      9      8       7       6       5      4      3
--R               - 16x   - 32x  - 76x  - 104x  - 125x  - 122x  - 87x  - 60x
--R             +
--R                    2
--R               - 23x  - 10x - 1
--R          *
--R              +-----------+
--R              | 2
--R              |x  + 2x + 1
--R              |-----------
--R              |    2
--R             \|   x  + 1
--R      *
--R              asinh(x) 2
--R         tanh(--------)
--R                  2
--R     +
--R                     8      7      6       5      4      3      2            +-+
--R               (- 32x  - 48x  - 88x  - 104x  - 82x  - 68x  - 28x  - 12x - 2)\|2
--R             +
--R                    9      8       7       6       5       4      3      2
--R               - 32x  - 64x  - 136x  - 176x  - 186x  - 164x  - 96x  - 56x  - 14x
--R             +
--R               - 4
--R          *
--R              +-----------+
--R              | 2           +------+
--R              |x  + 2x + 1  | 2
--R              |----------- \|x  + 1
--R              |    2
--R             \|   x  + 1
--R         +
--R                      9      8       7       6       5       4      3      2
--R                   32x  + 48x  + 104x  + 128x  + 122x  + 114x  + 60x  + 36x
--R                 +
--R                   10x + 2
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                  10      9       8       7       6       5       4       3
--R               32x   + 64x  + 152x  + 208x  + 250x  + 244x  + 174x  + 120x
--R             +
--R                  2
--R               46x  + 20x + 2
--R          *
--R              +-----------+

--R              | 2
--R              |x  + 2x + 1
--R              |-----------
--R              |    2
--R             \|   x  + 1
--R      *
--R              asinh(x)
--R         tanh(--------)
--R                  2
--R     +
--R                 8      7      6      5      4      3      2           +-+
--R           (- 16x  - 24x  - 44x  - 52x  - 41x  - 34x  - 14x  - 6x - 1)\|2
--R         +
--R                9      8      7      6      5      4      3      2
--R           - 16x  - 32x  - 68x  - 88x  - 93x  - 82x  - 48x  - 28x  - 7x - 2
--R      *
--R          +-----------+
--R          | 2           +------+
--R          |x  + 2x + 1  | 2
--R          |----------- \|x  + 1
--R          |    2
--R         \|   x  + 1
--R     +
--R               9      8      7      6      5      4      3      2           +-+
--R           (16x  + 24x  + 52x  + 64x  + 61x  + 57x  + 30x  + 18x  + 5x + 1)\|2
--R         +
--R              10      9      8       7       6       5      4      3      2
--R           16x   + 32x  + 76x  + 104x  + 125x  + 122x  + 87x  + 60x  + 23x
--R         +
--R           10x + 1
--R      *
--R          +-----------+
--R          | 2
--R          |x  + 2x + 1
--R          |-----------
--R          |    2
--R         \|   x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 284
--S 285 of 324
t0454:= x/(1+x)/((2+x)/(3+x))^(1/2)
--R
--R
--R                 x
--R   (285)  ---------------
--R                  +-----+
--R                  |x + 2
--R          (x + 1) |-----
--R                 \|x + 3

--S 286 of 324
r0454:= (2+x)^(1/2)*(3+x)^(1/2)-atanh(((2+x)/(3+x))^(1/2))+2*2^(1/2)*_
        atanh(2^(1/2)*((2+x)/(3+x))^(1/2))
--R
--R
--R                          +-----+           +-----+
--R            +-+       +-+ |x + 2            |x + 2      +-----+ +-----+
--R   (286)  2\|2 atanh(\|2  |----- ) - atanh( |----- ) + \|x + 2 \|x + 3
--R                         \|x + 3           \|x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 324
a0454:= integrate(t0454,x)
--R
--R
--R   (287)
--R                             +-----+
--R                         +-+ |x + 2
--R                (2x + 6)\|2  |-----  + 3x + 7         +-----+
--R         +-+                \|x + 3                   |x + 2
--R       2\|2 log(-----------------------------) - log( |-----  + 1)
--R                            x + 1                    \|x + 3
--R     +
--R            +-----+                 +-----+
--R            |x + 2                  |x + 2
--R       log( |-----  - 1) + (2x + 6) |-----
--R           \|x + 3                 \|x + 3
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 287
--S 288 of 324
m0454:= a0454-r0454
--R
--R
--R   (288)
--R                             +-----+
--R                         +-+ |x + 2
--R                (2x + 6)\|2  |-----  + 3x + 7         +-----+
--R         +-+                \|x + 3                   |x + 2
--R       2\|2 log(-----------------------------) - log( |-----  + 1)
--R                            x + 1                    \|x + 3
--R     +
--R            +-----+                        +-----+            +-----+
--R            |x + 2           +-+       +-+ |x + 2             |x + 2

--R       log( |-----  - 1) - 4\|2 atanh(\|2  |----- ) + 2atanh( |----- )
--R           \|x + 3                        \|x + 3            \|x + 3
--R     +
--R                                      +-----+
--R           +-----+ +-----+            |x + 2
--R       - 2\|x + 2 \|x + 3  + (2x + 6) |-----
--R                                     \|x + 3
--R  /
--R     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 288
--S 289 of 324
d0454:= D(m0454,x)
--R
--R
--R                                                        +-----+
--R                   +-----+ +-----+        2             |x + 2
--R          (2x + 5)\|x + 2 \|x + 3  + (- 2x  - 11x - 15) |-----
--R                                                       \|x + 3
--R   (289)  -----------------------------------------------------
--R                              +-----+
--R                              |x + 2  +-----+ +-----+
--R                     (2x + 6) |----- \|x + 2 \|x + 3
--R                             \|x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289
--S 290 of 324
t0455:= (x^(1/2)+x)^(1/2)
--R
--R
--R           +--------+
--R           | +-+
--R   (290)  \|\|x  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
--S 291 of 324
r0455:= -1/4*(1+2*x^(1/2))*(x^(1/2)+x)^(1/2)+2/3*(x^(1/2)+x)^(3/2)+_
        1/8*atanh(2*(x^(1/2)+x)^(1/2)/(1+2*x^(1/2)))
--R
--R
--R                   +--------+
--R                   | +-+                           +--------+
--R                 2\|\|x  + x        +-+            | +-+
--R          3atanh(------------) + (4\|x  + 16x - 6)\|\|x  + x
--R                     +-+
--R                   2\|x  + 1
--R   (291)  ---------------------------------------------------

--R                                   24
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 291
--S 292 of 324
a0455:= integrate(t0455,x)
--R
--R
--R   (292)
--R                          +--------+
--R                 +-+      | +-+          +-+
--R       - 3log((8\|x  + 4)\|\|x  + x  - 8\|x  - 8x - 1)
--R     +
--R                          +--------+
--R          +-+             | +-+
--R       (8\|x  + 32x - 12)\|\|x  + x
--R  /
--R     48
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 292
--S 293 of 324
m0455:= a0455-r0455
--R
--R
--R   (293)
--R                                                             +--------+
--R                     +--------+                              | +-+
--R            +-+      | +-+          +-+                    2\|\|x  + x
--R   - log((8\|x  + 4)\|\|x  + x  - 8\|x  - 8x - 1) - 2atanh(------------)
--R                                                               +-+
--R                                                             2\|x  + 1
--R   ---------------------------------------------------------------------
--R                                     16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 293
--S 294 of 324
d0455:= D(m0455,x)
--R
--R
--R   (294)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 294
--S 295 of 324
t0456:= (x-(-4+x^2)^(1/2))^(1/2)
--R
--R
--R           +---------------+

--R           |   +------+
--R           |   | 2
--R   (295)  \|- \|x  - 4  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 295
--S 296 of 324
r0456:= 2/3*(x-(-4+x^2)^(1/2))^(1/2)*(2*x+(-4+x^2)^(1/2))
--R
--R
--R                            +---------------+
--R             +------+       |   +------+
--R             | 2            |   | 2
--R          (2\|x  - 4  + 4x)\|- \|x  - 4  + x
--R   (296)  -----------------------------------
--R                           3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 296
--S 297 of 324
a0456:= integrate(t0456,x)
--R
--R
--R               +------+
--R               | 2          2
--R          - 2x\|x  - 4  + 2x  + 8
--R   (297)  -----------------------
--R              +---------------+
--R              |   +------+
--R              |   | 2
--R            3\|- \|x  - 4  + x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 297
--S 298 of 324
m0456:= a0456-r0456
--R
--R
--R   (298)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 298
--S 299 of 324
d0456:= D(m0456,x)
--R
--R
--R   (299)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299

--S 300 of 324
t0457:= (1+(1-x^2)^(1/2))^(1/2)
--R
--R
--R           +---------------+
--R           | +--------+
--R           | |   2
--R   (300)  \|\|- x  + 1  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300
--S 301 of 324
r0457:= 2/3*(1+x^2-(1-x^2)^(1/2))*(1+(1-x^2)^(1/2))^(1/2)/x
--R
--R
--R                                     +---------------+
--R               +--------+            | +--------+
--R               |   2          2      | |   2
--R          (- 2\|- x  + 1  + 2x  + 2)\|\|- x  + 1  + 1
--R   (301)  --------------------------------------------
--R                               3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 301
--S 302 of 324
a0457:= integrate(t0457,x)
--R
--R
--R                                     +---------------+
--R               +--------+            | +--------+
--R               |   2          2      | |   2
--R          (- 2\|- x  + 1  + 2x  + 2)\|\|- x  + 1  + 1
--R   (302)  --------------------------------------------
--R                               3x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 302
--S 303 of 324
m0457:= a0457-r0457
--R
--R
--R   (303)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 303
--S 304 of 324
d0457:= D(m0457,x)
--R
--R
--R   (304)  0

--S 305 of 324
t0458:= (1-x^(1/2)-x)^(1/2)
--R
--R
--R           +--------------+
--R           |   +-+
--R   (305)  \|- \|x  - x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 305
--S 306 of 324
r0458:= -1/4*(1+2*x^(1/2))*(1-x^(1/2)-x)^(1/2)-2/3*(1-x^(1/2)-x)^(3/2)-5/8*_
        asin(1/5*(1+2*x^(1/2))*5^(1/2))
--R
--R
--R                             +--------------+            +-+ +-+    +-+
--R             +-+             |   +-+                   2\|5 \|x  + \|5
--R          (4\|x  + 16x - 22)\|- \|x  - x + 1  - 15asin(----------------)
--R                                                               5
--R   (306)  --------------------------------------------------------------
--R                                        24
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 306
--S 307 of 324
a0458:= integrate(t0458,x)
--R
--R
--R   (307)
--R                     +-+                                       +--------------+
--R                   8\|x  + 8x - 3              +-+             |   +-+
--R   - 15atan(----------------------------) + (8\|x  + 32x - 44)\|- \|x  - x + 1
--R                        +--------------+
--R               +-+      |   +-+
--R            (8\|x  + 4)\|- \|x  - x + 1
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                        48
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 307
--S 308 of 324
m0458:= a0458-r0458
--R
--R
--R                           +-+                             +-+ +-+    +-+
--R                         8\|x  + 8x - 3                  2\|5 \|x  + \|5
--R          - 5atan(----------------------------) + 10asin(----------------)

--R                              +--------------+                   5
--R                     +-+      |   +-+
--R                  (8\|x  + 4)\|- \|x  - x + 1
--R   (308)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 308
--S 309 of 324
d0458:= D(m0458,x)
--R
--R
--R   (309)
--R                                            +--------------+
--R            2             +-+      2        |   +-+
--R       ((40x  + 10x - 10)\|x  + 80x  - 30x)\|- \|x  - x + 1
--R     +
--R                                            +----------------+
--R              2           +-+      2        |    +-+
--R       ((- 20x  - 5x + 5)\|x  - 40x  + 15x)\|- 4\|x  - 4x + 4
--R  /
--R                                             +----------------+ +--------------+
--R           2        +-+      3      2        |    +-+           |   +-+
--R     ((128x  - 48x)\|x  + 64x  + 16x  - 16x)\|- 4\|x  - 4x + 4 \|- \|x  - x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 309
--S 310 of 324
t0459:= 1/((-1-x)/x)^(1/2)
--R
--R
--R               1
--R   (310)  ----------
--R           +-------+
--R           |- x - 1
--R           |-------
--R          \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 310
--S 311 of 324
r0459:= -x*(-(1+x)/x)^(1/2)+atan((-(1+x)/x)^(1/2))
--R
--R
--R                +-------+      +-------+
--R                |- x - 1       |- x - 1
--R   (311)  atan( |------- ) - x |-------
--R               \|   x         \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 311

--S 312 of 324
a0459:= integrate(t0459,x)
--R
--R
--R                +-------+      +-------+
--R                |- x - 1       |- x - 1
--R   (312)  atan( |------- ) - x |-------
--R               \|   x         \|   x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 312
--S 313 of 324
m0459:= a0459-r0459
--R
--R
--R   (313)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 313
--S 314 of 324
d0459:= D(m0459,x)
--R
--R
--R   (314)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 314
--S 315 of 324
t0460:= (x+x^2)^(3/2)/(1+x^2)
--R
--R
--R                   +------+
--R            2      | 2
--R          (x  + x)\|x  + x
--R   (315)  -----------------
--R                 2
--R                x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 315
--S 316 of 324
r0460:= 5/4*(x+x^2)^(1/2)+1/2*x*(x+x^2)^(1/2)-5/4*_
        atanh((x*(1+x))^(1/2)/x)+1/2*(1-%i)^(3/2)*_
        atanh(2*(1-%i)^(1/2)*(x+x^2)^(1/2)/(1+(2-%i)*x))+1/2*(1+%i)^(3/2)*_
        atanh(2*(1+%i)^(1/2)*(x+x^2)^(1/2)/(1+(2+%i)*x))
--R
--R
--R   (316)
--R                                          +------+

--R                                 +------+ | 2
--R                 +------+      2\|1 + %i \|x  + x
--R       (2 + 2%i)\|1 + %i atanh(-------------------)
--R                                  (2 + %i)x + 1
--R     +
--R                                            +------+            +------+
--R                                   +------+ | 2                 | 2
--R                 +------+      2%i\|1 - %i \|x  + x            \|x  + x
--R       (2 - 2%i)\|1 - %i atanh(---------------------) - 5atanh(---------)
--R                                  (1 + 2%i)x + %i                  x
--R     +
--R                +------+
--R                | 2
--R       (2x + 5)\|x  + x
--R  /
--R     4
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 316
--S 317 of 324
a0460:= integrate(t0460,x)
--R
--R
--R   (317)
--R                                    +------+
--R                       4+-+    %pi  | 2             2             4+-+    %pi
--R         ((- 128x - 64)\|8 cos(---)\|x  + x  + (128x  + 128x + 16)\|8 cos(---))
--R                                8                                          8
--R      *
--R         log
--R                                                   +------+
--R                4+-+    %pi     4+-+    %pi        | 2        4+-+2    %pi 2
--R              (2\|8 sin(---) + 2\|8 cos(---) - 4x)\|x  + x  + \|8  sin(---)
--R                         8               8                              8
--R            +
--R                        4+-+    %pi    4+-+2    %pi 2             4+-+    %pi
--R              (- 2x + 2)\|8 sin(---) + \|8  cos(---)  + (- 2x - 2)\|8 cos(---)
--R                                 8               8                         8
--R            +
--R                2
--R              4x  + 2x + 2
--R     +
--R                    +------+                           +------+
--R                    | 2            2                   | 2
--R       ((160x + 80)\|x  + x  - 160x  - 160x - 20)log(2\|x  + x  - 2x - 1)
--R     +
--R                                  +------+
--R                     4+-+    %pi  | 2               2             4+-+    %pi
--R         ((128x + 64)\|8 cos(---)\|x  + x  + (- 128x  - 128x - 16)\|8 cos(---))
--R                              8                                            8

--R      *
--R         log
--R                                                     +------+
--R                  4+-+    %pi     4+-+    %pi        | 2        4+-+2    %pi 2
--R              (- 2\|8 sin(---) - 2\|8 cos(---) - 4x)\|x  + x  + \|8  sin(---)
--R                           8               8                              8
--R            +
--R                      4+-+    %pi    4+-+2    %pi 2           4+-+    %pi      2
--R              (2x - 2)\|8 sin(---) + \|8  cos(---)  + (2x + 2)\|8 cos(---) + 4x
--R                               8               8                       8
--R            +
--R              2x + 2
--R     +
--R                                   +------+
--R                      4+-+    %pi  | 2               2             4+-+    %pi
--R         ((256x + 128)\|8 sin(---)\|x  + x  + (- 256x  - 256x - 32)\|8 sin(---))
--R                               8                                            8
--R      *
--R                     4+-+    %pi    4+-+    %pi
--R                     \|8 sin(---) - \|8 cos(---) + 2
--R                              8              8
--R         atan(---------------------------------------------)
--R                +------+
--R                | 2        4+-+    %pi    4+-+    %pi
--R              2\|x  + x  + \|8 sin(---) + \|8 cos(---) - 2x
--R                                    8              8
--R     +
--R                                   +------+
--R                      4+-+    %pi  | 2               2             4+-+    %pi
--R         ((256x + 128)\|8 sin(---)\|x  + x  + (- 256x  - 256x - 32)\|8 sin(---))
--R                               8                                            8
--R      *
--R                     4+-+    %pi    4+-+    %pi
--R                     \|8 sin(---) - \|8 cos(---) - 2
--R                              8              8
--R         atan(---------------------------------------------)
--R                +------+
--R                | 2        4+-+    %pi    4+-+    %pi
--R              2\|x  + x  - \|8 sin(---) - \|8 cos(---) - 2x
--R                                    8              8
--R     +
--R                                    +------+
--R              3       2             | 2            4       3       2
--R       (- 128x  - 448x  - 264x - 4)\|x  + x  + 128x  + 512x  + 472x  + 88x - 9
--R  /
--R                  +------+
--R                  | 2            2
--R     (256x + 128)\|x  + x  - 256x  - 256x - 32
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 317

--S 318 of 324
m0460:= a0460-r0460
--R
--R
--R   (318)
--R       -
--R              4+-+    %pi
--R            16\|8 cos(---)
--R                       8
--R         *
--R            log
--R                                                      +------+
--R                   4+-+    %pi     4+-+    %pi        | 2        4+-+2    %pi 2
--R                 (2\|8 sin(---) + 2\|8 cos(---) - 4x)\|x  + x  + \|8  sin(---)
--R                            8               8                              8
--R               +
--R                           4+-+    %pi    4+-+2    %pi 2
--R                 (- 2x + 2)\|8 sin(---) + \|8  cos(---)
--R                                    8               8
--R               +
--R                           4+-+    %pi      2
--R                 (- 2x - 2)\|8 cos(---) + 4x  + 2x + 2
--R                                    8
--R     +
--R               +------+
--R               | 2
--R       20log(2\|x  + x  - 2x - 1)
--R     +
--R           4+-+    %pi
--R         16\|8 cos(---)
--R                    8
--R      *
--R         log
--R                                                     +------+
--R                  4+-+    %pi     4+-+    %pi        | 2        4+-+2    %pi 2
--R              (- 2\|8 sin(---) - 2\|8 cos(---) - 4x)\|x  + x  + \|8  sin(---)
--R                           8               8                              8
--R            +
--R                      4+-+    %pi    4+-+2    %pi 2           4+-+    %pi      2
--R              (2x - 2)\|8 sin(---) + \|8  cos(---)  + (2x + 2)\|8 cos(---) + 4x
--R                               8               8                       8
--R            +
--R              2x + 2
--R     +
--R                                              +------+
--R                                     +------+ | 2
--R                     +------+      2\|1 + %i \|x  + x
--R       (- 16 - 16%i)\|1 + %i atanh(-------------------)
--R                                      (2 + %i)x + 1

--R     +
--R                                                +------+             +------+
--R                                       +------+ | 2                  | 2
--R                     +------+      2%i\|1 - %i \|x  + x             \|x  + x
--R       (- 16 + 16%i)\|1 - %i atanh(---------------------) + 40atanh(---------)
--R                                      (1 + 2%i)x + %i                   x
--R     +
--R                                 4+-+    %pi    4+-+    %pi
--R                                 \|8 sin(---) - \|8 cos(---) + 2
--R         4+-+    %pi                      8              8
--R       32\|8 sin(---)atan(---------------------------------------------)
--R                  8         +------+
--R                            | 2        4+-+    %pi    4+-+    %pi
--R                          2\|x  + x  + \|8 sin(---) + \|8 cos(---) - 2x
--R                                                8              8
--R     +
--R                                 4+-+    %pi    4+-+    %pi
--R                                 \|8 sin(---) - \|8 cos(---) - 2
--R         4+-+    %pi                      8              8
--R       32\|8 sin(---)atan(---------------------------------------------) + 9
--R                  8         +------+
--R                            | 2        4+-+    %pi    4+-+    %pi
--R                          2\|x  + x  - \|8 sin(---) - \|8 cos(---) - 2x
--R                                                8              8
--R  /
--R     32
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 318
--S 319 of 324
d0460:= D(m0460,x)
--R
--R
--R   (319)
--R                 3     2         %pi 12         3      2          %pi     %pi 11
--R           (- 16x  - 8x  - 8)sin(---)   + (- 64x  - 32x  - 32)cos(---)sin(---)
--R                                  8                                8       8
--R         +
--R                      3      2          %pi 2
--R               (- 160x  - 80x  - 80)cos(---)
--R                                         8
--R             +
--R                   5      3      2           4+-+2
--R               (48x  - 10x  + 18x  - 26x + 2)\|8
--R          *
--R                 %pi 10
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                      3       2           %pi 3

--R               (- 320x  - 160x  - 160)cos(---)
--R                                           8
--R             +
--R                    5      4       3     2            4+-+2    %pi
--R               (160x  - 64x  - 124x  - 4x  - 124x - 4)\|8  cos(---)
--R                                                                8
--R          *
--R                 %pi 9
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                      3       2           %pi 4
--R               (- 496x  - 248x  - 248)cos(---)
--R                                           8
--R             +
--R                    5       4       3       2             4+-+2    %pi 2       7
--R               (592x  + 128x  - 166x  + 110x  - 214x - 34)\|8  cos(---)  - 128x
--R                                                                    8
--R             +
--R                    6        5       4       3       2
--R               1088x  + 1336x  + 460x  + 664x  + 168x  - 4
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                      3       2           %pi 5
--R               (- 640x  - 320x  - 320)cos(---)
--R                                           8
--R             +
--R                     5       4       3       2             4+-+2    %pi 3
--R               (1152x  + 512x  - 112x  + 304x  - 240x - 80)\|8  cos(---)
--R                                                                     8
--R             +
--R                         7        6        5       4        3       2
--R                 (- 2048x  + 1024x  + 2944x  + 192x  + 1024x  + 320x  - 128x)
--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      8
--R          *
--R                 %pi 7
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                      3       2           %pi 6
--R               (- 704x  - 352x  - 352)cos(---)
--R                                           8
--R             +
--R                     5        4      3       2              4+-+2    %pi 4

--R               (1696x  + 1024x  + 52x  + 540x  - 172x - 132)\|8  cos(---)
--R                                                                      8
--R             +
--R                         7        6        5        4       3       2
--R                 (- 7168x  - 1536x  + 4672x  - 1696x  - 160x  - 160x  - 864x)
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                         9       8       7       6       5       4       3
--R                   - 128x  - 896x  - 544x  + 768x  + 471x  + 359x  + 248x
--R                 +
--R                        2
--R                   - 24x  + x + 1
--R              *
--R                 4+-+2
--R                 \|8
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                      3       2           %pi 7
--R               (- 640x  - 320x  - 320)cos(---)
--R                                           8
--R             +
--R                     5        4       3       2             4+-+2    %pi 5
--R               (2112x  + 1664x  + 424x  + 856x  + 40x - 168)\|8  cos(---)
--R                                                                      8
--R             +
--R                           7       6         5        4        3        2
--R                   - 11264x  - 512x  + 15168x  + 6816x  + 4864x  + 1984x
--R                 +
--R                   - 1344x - 96
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                        9       8        7        6        5        4        3
--R                   1792x  - 256x  - 1472x  + 3904x  + 4934x  + 3310x  + 1680x
--R                 +
--R                       2
--R                   144x  - 22x + 2
--R              *
--R                 4+-+2    %pi
--R                 \|8  cos(---)
--R                           8
--R          *

--R                 %pi 5
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                      3       2           %pi 8
--R               (- 496x  - 248x  - 248)cos(---)
--R                                           8
--R             +
--R                     5        4       3       2              4+-+2    %pi 6
--R               (1888x  + 1792x  + 652x  + 900x  + 236x - 156)\|8  cos(---)
--R                                                                       8
--R             +
--R                           7         6        5        4        3        2
--R                   - 23296x  - 22144x  + 5072x  + 4424x  + 4976x  + 5264x
--R                 +
--R                   - 160x - 248
--R              *
--R                     %pi 4
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                        9         8         7         6        5        4
--R                   1408x  - 13696x  - 29344x  - 20224x  - 8797x  - 1205x
--R                 +
--R                        3       2
--R                   2552x  + 840x  - 11x - 3
--R              *
--R                 4+-+2    %pi 2
--R                 \|8  cos(---)
--R                           8
--R             +
--R                      10         9         8         7         6        5
--R               - 4096x   - 13824x  - 24320x  - 23040x  - 14608x  - 5924x
--R             +
--R                     4      3      2
--R               - 384x  + 40x  + 16x  - 4x
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                      3       2           %pi 9
--R               (- 320x  - 160x  - 160)cos(---)
--R                                           8
--R             +
--R                     5        4       3       2              4+-+2    %pi 7
--R               (1408x  + 1536x  + 688x  + 784x  + 304x - 112)\|8  cos(---)
--R                                                                       8
--R             +
--R                           7         6        5       4        3        2

--R                   - 18432x  - 27648x  - 8320x  - 576x  + 1920x  + 4672x
--R                 +
--R                   1280x - 256
--R              *
--R                     %pi 5
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                         9         8         7         6         5         4
--R                   17920x  + 19968x  - 13184x  - 25728x  - 18916x  - 11796x
--R                 +
--R                          3       2
--R                   - 2400x  + 672x  + 68x - 12
--R              *
--R                 4+-+2    %pi 3
--R                 \|8  cos(---)
--R                           8
--R             +
--R                         11         10          9          8         7         6
--R                   16384x   + 90112x   + 156672x  + 124416x  + 59968x  + 15584x
--R                 +
--R                          5        4       3       2
--R                   - 5424x  - 2560x  + 736x  + 288x  + 16x
--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      8
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                      3      2          %pi 10
--R               (- 160x  - 80x  - 80)cos(---)
--R                                         8
--R             +
--R                    5        4       3       2             4+-+2    %pi 8
--R               (816x  + 1024x  + 534x  + 530x  + 262x - 62)\|8  cos(---)
--R                                                                     8
--R             +
--R                           7         6         5        4        3        2
--R                   - 13312x  - 25088x  - 16192x  - 8928x  - 3552x  + 1696x
--R                 +
--R                   1248x - 128
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                         9         8         7       6        5        4

--R                   11904x  + 28032x  + 18336x  - 512x  - 6267x  - 6923x
--R                 +
--R                          3       2
--R                   - 3656x  - 280x  + 83x - 13
--R              *
--R                 4+-+2    %pi 4
--R                 \|8  cos(---)
--R                           8
--R             +
--R                           11         10         9          8          7
--R                   - 57344x   - 77824x   + 66048x  + 186624x  + 172320x
--R                 +
--R                          6         5        4       3       2
--R                   107408x  + 40024x  + 5120x  + 336x  + 368x  + 56x
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                          13         12         11         10         9
--R                   - 4096x   - 16384x   - 32256x   - 36352x   - 27408x
--R                 +
--R                           8        7        6       5       4      3     2
--R                   - 15840x  - 6890x  - 2446x  - 648x  - 128x  - 14x  - 2x
--R              *
--R                 4+-+2
--R                 \|8
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                     3      2          %pi 11
--R               (- 64x  - 32x  - 32)cos(---)
--R                                        8
--R             +
--R                    5       4       3       2             4+-+2    %pi 9
--R               (288x  + 448x  + 276x  + 236x  + 148x - 20)\|8  cos(---)
--R                                                                    8
--R             +
--R                          7         6         5        4        3       2
--R                   - 5120x  - 11776x  - 10048x  - 6560x  - 3712x  - 320x  + 448x
--R                 +
--R                   - 32
--R              *
--R                     %pi 7
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                        9         8         7         6        5       4

--R                   6912x  + 19200x  + 20288x  + 12096x  + 4782x  - 298x
--R                 +
--R                          3       2
--R                   - 1488x  - 400x  + 34x - 6
--R              *
--R                 4+-+2    %pi 5
--R                 \|8  cos(---)
--R                           8
--R             +
--R                           11          10          9         8         7
--R                   - 32768x   - 114688x   - 139264x  - 60416x  + 11648x
--R                 +
--R                         6         5         4        3       2
--R                   36160x  + 31408x  + 12288x  + 1952x  + 192x  + 48x
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                        13         12        11         10         9         8
--R                   8192x   + 16384x   - 5120x   - 41984x   - 57568x  - 47872x
--R                 +
--R                           7         6        5       4       3      2
--R                   - 27964x  - 12084x  - 3952x  - 928x  - 148x  - 12x
--R              *
--R                 4+-+2    %pi
--R                 \|8  cos(---)
--R                           8
--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                 3     2         %pi 12
--R           (- 16x  - 8x  - 8)cos(---)
--R                                  8
--R         +
--R               5       4      3      2           4+-+2    %pi 10
--R           (80x  + 128x  + 90x  + 78x  + 42x - 2)\|8  cos(---)
--R                                                           8
--R         +
--R                     7        6        5        4        3       2
--R             (- 1152x  - 3520x  - 3848x  - 2836x  - 1928x  - 568x  + 32x - 4)
--R          *
--R                 %pi 8
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                    9        8        7        6        5        4       3
--R               1152x  + 4992x  + 7968x  + 7168x  + 4913x  + 2409x  + 472x

--R             +
--R                    2
--R               - 24x  + 7x - 1
--R          *
--R             4+-+2    %pi 6
--R             \|8  cos(---)
--R                       8
--R         +
--R                      11         10         9         8         7         6
--R               - 8192x   - 32768x   - 60416x  - 65024x  - 46624x  - 24640x
--R             +
--R                      5       4       3
--R               - 8436x  - 960x  + 136x  + 12x
--R          *
--R                 %pi 4
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                    13         12         11         10         9        8
--R               4096x   + 16384x   + 28160x   + 26112x   + 14352x  + 4448x
--R             +
--R                     7       6       5       4      3     2
--R               - 166x  - 890x  - 504x  - 176x  - 34x  - 6x
--R          *
--R             4+-+2    %pi 2
--R             \|8  cos(---)
--R                       8
--R         +
--R                 13         12         11         10         9         8
--R           16384x   + 49152x   + 71680x   + 69632x   + 48704x  + 25664x
--R         +
--R                 7        6       5      4     3
--R           10312x  + 3104x  + 688x  + 96x  + 8x
--R      *
--R          +------+
--R          | 2
--R         \|x  + x
--R     +
--R           4      3      2           %pi 12
--R       (16x  + 16x  + 16x  + 16x)sin(---)
--R                                      8
--R     +
--R           4      3      2           %pi     %pi 11
--R       (64x  + 64x  + 64x  + 64x)cos(---)sin(---)
--R                                      8       8
--R     +
--R                4       3       2            %pi 2
--R           (160x  + 160x  + 160x  + 160x)cos(---)
--R                                              8
--R         +

--R                 6      5      4      3      4+-+2
--R           (- 48x  - 24x  + 16x  - 16x  + 8x)\|8
--R      *
--R             %pi 10
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                4       3       2            %pi 3
--R           (320x  + 320x  + 320x  + 320x)cos(---)
--R                                              8
--R         +
--R                  6      5       4      3      2       4+-+2    %pi
--R           (- 160x  - 16x  + 176x  + 48x  + 80x  + 64x)\|8  cos(---)
--R                                                                 8
--R      *
--R             %pi 9
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                4       3       2            %pi 4
--R           (496x  + 496x  + 496x  + 496x)cos(---)
--R                                              8
--R         +
--R                  6       5       4      3       2        4+-+2    %pi 2       8
--R           (- 592x  - 424x  + 176x  - 48x  + 128x  + 184x)\|8  cos(---)  + 128x
--R                                                                    8
--R         +
--R                  7        6       5       4       3      2
--R           - 1024x  - 1896x  - 984x  - 800x  - 480x  + 72x  - 8x
--R      *
--R             %pi 8
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                4       3       2            %pi 5
--R           (640x  + 640x  + 640x  + 640x)cos(---)
--R                                              8
--R         +
--R                   6        5       3       2        4+-+2    %pi 3
--R           (- 1152x  - 1088x  - 256x  + 128x  + 320x)\|8  cos(---)
--R                                                               8
--R         +
--R                 8        6        5       4       3       2     %pi
--R           (2048x  - 3712x  - 1408x  - 896x  - 896x  + 256x )cos(---)
--R                                                                  8
--R      *
--R             %pi 7
--R         sin(---)
--R              8
--R     +

--R                4       3       2            %pi 6
--R           (704x  + 704x  + 704x  + 704x)cos(---)
--R                                              8
--R         +
--R                   6        5       4       3      2        4+-+2    %pi 4
--R           (- 1696x  - 1872x  - 352x  - 544x  + 64x  + 432x)\|8  cos(---)
--R                                                                      8
--R         +
--R                   8        7        6       5        4       3        2
--R             (7168x  + 5120x  - 4800x  - 384x  + 1408x  - 128x  + 1088x  + 256x)
--R          *
--R                 %pi 2
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                     10       9       8       7       6       5       4      3
--R                 128x   + 960x  + 976x  - 600x  - 872x  - 496x  - 416x  - 56x
--R               +
--R                     2
--R                 - 8x
--R          *
--R             4+-+2
--R             \|8
--R      *
--R             %pi 6
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                4       3       2            %pi 7
--R           (640x  + 640x  + 640x  + 640x)cos(---)
--R                                              8
--R         +
--R                   6        5       4       3       2        4+-+2    %pi 5
--R           (- 2112x  - 2720x  - 992x  - 992x  - 160x  + 448x)\|8  cos(---)
--R                                                                       8
--R         +
--R                     8        7         6         5        4        3       2
--R               11264x  + 6144x  - 16320x  - 13760x  - 6784x  - 4224x  + 832x
--R             +
--R               832x
--R          *
--R                 %pi 3
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                      10       9        8        7        6        5        4
--R               - 1792x   - 640x  + 1824x  - 3312x  - 6984x  - 5256x  - 2976x
--R             +
--R                     3     2
--R               - 720x  + 8x  + 8x

--R          *
--R             4+-+2    %pi
--R             \|8  cos(---)
--R                       8
--R      *
--R             %pi 5
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                4       3       2            %pi 8
--R           (496x  + 496x  + 496x  + 496x)cos(---)
--R                                              8
--R         +
--R                   6        5        4        3       2        4+-+2    %pi 6
--R           (- 1888x  - 2736x  - 1312x  - 1120x  - 320x  + 336x)\|8  cos(---)
--R                                                                         8
--R         +
--R                     8         7        6        5        4        3        2
--R               23296x  + 33792x  + 3088x  - 8272x  - 6080x  - 7744x  - 1488x
--R             +
--R               1040x
--R          *
--R                 %pi 4
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                      10         9         8         7         6        5
--R               - 1408x   + 12992x  + 36368x  + 33096x  + 16152x  + 4336x
--R             +
--R                      4        3       2
--R               - 2528x  - 2008x  - 136x  + 32x
--R          *
--R             4+-+2    %pi 2
--R             \|8  cos(---)
--R                       8
--R         +
--R                11         10         9         8         7         6        5
--R           4096x   + 15872x   + 30720x  + 33728x  + 23792x  + 11440x  + 2304x
--R         +
--R                 4      3      2
--R           - 128x  + 16x  + 16x
--R      *
--R             %pi 4
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                4       3       2            %pi 9
--R           (320x  + 320x  + 320x  + 320x)cos(---)
--R                                              8
--R         +

--R                   6        5        4        3       2        4+-+2    %pi 7
--R           (- 1408x  - 2240x  - 1280x  - 1024x  - 384x  + 192x)\|8  cos(---)
--R                                                                         8
--R         +
--R                     8         7         6        5        4        3        2
--R               18432x  + 36864x  + 19840x  + 2432x  - 1664x  - 5760x  - 2560x
--R             +
--R               512x
--R          *
--R                 %pi 5
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                       10         9        8         7         6         5
--R               - 17920x   - 28928x  + 5440x  + 33696x  + 29584x  + 19152x
--R             +
--R                    4       3       2
--R               6848x  - 288x  - 272x  + 48x
--R          *
--R             4+-+2    %pi 3
--R             \|8  cos(---)
--R                       8
--R         +
--R                       12         11          10          9          8         7
--R               - 16384x   - 98304x   - 199680x   - 192512x  - 107584x  - 36736x
--R             +
--R                    6        5       4       3      2
--R               1344x  + 5632x  - 192x  - 640x  - 64x
--R          *
--R                 %pi
--R             cos(---)
--R                  8
--R      *
--R             %pi 3
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                4       3       2            %pi 10
--R           (160x  + 160x  + 160x  + 160x)cos(---)
--R                                              8
--R         +
--R                  6        5       4       3       2       4+-+2    %pi 8
--R           (- 816x  - 1432x  - 944x  - 720x  - 320x  + 72x)\|8  cos(---)
--R                                                                     8
--R         +
--R                    8         7         6         5        4       3        2
--R             (13312x  + 31744x  + 27072x  + 14720x  + 7040x  - 640x  - 1600x )
--R          *
--R                 %pi 6
--R             cos(---)

--R                  8
--R         +
--R                       10         9         8        7        6        5
--R               - 11904x   - 33984x  - 30864x  - 5896x  + 7528x  + 9616x
--R             +
--R                    4        3      2
--R               6560x  + 1496x  - 56x  + 32x
--R          *
--R             4+-+2    %pi 4
--R             \|8  cos(---)
--R                       8
--R         +
--R                     12          11         10          9          8          7
--R               57344x   + 106496x   - 34304x   - 225792x  - 254752x  - 175840x
--R             +
--R                       6         5        4       3       2
--R               - 80320x  - 17664x  - 1120x  - 544x  - 192x
--R          *
--R                 %pi 2
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                    14         13         12         11         10         9
--R               4096x   + 18432x   + 39936x   + 50688x   + 42416x   + 26488x
--R             +
--R                     8        7        6       5      4
--R               12760x  + 4816x  + 1472x  + 312x  + 56x
--R          *
--R             4+-+2
--R             \|8
--R      *
--R             %pi 2
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R               4      3      2           %pi 11
--R           (64x  + 64x  + 64x  + 64x)cos(---)
--R                                          8
--R         +
--R                  6       5       4       3       2 4+-+2    %pi 9
--R           (- 288x  - 592x  - 464x  - 336x  - 176x )\|8  cos(---)
--R                                                              8
--R         +
--R                    8         7         6         5        4        3       2
--R               5120x  + 14336x  + 15296x  + 10432x  + 6272x  + 1664x  - 320x
--R             +
--R               - 64x
--R          *
--R                 %pi 7
--R             cos(---)

--R                  8
--R         +
--R                      10         9         8         7        6        5
--R               - 6912x   - 22656x  - 29024x  - 20272x  - 9224x  - 1288x
--R             +
--R                    4        3      2
--R               1888x  + 1008x  + 72x  + 8x
--R          *
--R             4+-+2    %pi 5
--R             \|8  cos(---)
--R                       8
--R         +
--R                     12          11          10          9        8         7
--R               32768x   + 131072x   + 192512x   + 117760x  + 7040x  - 44416x
--R             +
--R                       6         5        4       3       2
--R               - 47232x  - 24576x  - 5760x  - 640x  - 128x
--R          *
--R                 %pi 3
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                      14         13        12         11         10         9
--R               - 8192x   - 20480x   - 2048x   + 46080x   + 77216x   + 72144x
--R             +
--R                     8         7        6        5       4      3
--R               46848x  + 22384x  + 8128x  + 2192x  + 416x  + 48x
--R          *
--R             4+-+2    %pi
--R             \|8  cos(---)
--R                       8
--R      *
--R             %pi
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R           4      3      2           %pi 12
--R       (16x  + 16x  + 16x  + 16x)cos(---)
--R                                      8
--R     +
--R             6       5       4       3      2      4+-+2    %pi 10
--R       (- 80x  - 168x  - 144x  - 112x  - 64x  - 8x)\|8  cos(---)
--R                                                             8
--R     +
--R               8        7        6        5        4        3       2
--R         (1152x  + 4096x  + 5464x  + 4392x  + 3040x  + 1312x  + 136x  - 8x)
--R      *
--R             %pi 8
--R         cos(---)
--R              8

--R     +
--R                  10        9         8         7        6        5        4
--R           - 1152x   - 5568x  - 10320x  - 10600x  - 7768x  - 4304x  - 1312x
--R         +
--R                3     2
--R           - 72x  + 8x
--R      *
--R         4+-+2    %pi 6
--R         \|8  cos(---)
--R                   8
--R     +
--R                12         11         10         9         8         7         6
--R           8192x   + 36864x   + 75776x   + 91648x  + 73312x  + 42544x  + 17360x
--R         +
--R                5      4      3      2
--R           3584x  - 32x  - 48x  - 16x
--R      *
--R             %pi 4
--R         cos(---)
--R              8
--R     +
--R                  14         13         12         11         10        9
--R           - 4096x   - 18432x   - 35840x   - 38400x   - 24752x   - 9592x
--R         +
--R                  8        7       6       5      4      3
--R           - 1160x  + 1152x  + 864x  + 360x  + 88x  + 16x
--R      *
--R         4+-+2    %pi 2
--R         \|8  cos(---)
--R                   8
--R     +
--R               14         13         12          11         10         9
--R       - 16384x   - 57344x   - 94208x   - 100352x   - 76992x   - 44320x
--R     +
--R               8        7        6       5      4
--R       - 19616x  - 6592x  - 1664x  - 288x  - 32x
--R  /
--R               5       4+-+2    %pi 10       5       4+-+2    %pi     %pi 9
--R           (16x  - 16x)\|8  sin(---)   + (64x  - 64x)\|8  cos(---)sin(---)
--R                                 8                             8       8
--R         +
--R                    5      4      3      2        4+-+2    %pi 2       7       6
--R               (208x  + 96x  + 96x  + 96x  - 112x)\|8  cos(---)  - 192x  + 224x
--R                                                            8
--R             +
--R                   5       4       3      2
--R               192x  + 192x  + 384x  - 32x
--R          *
--R                 %pi 8
--R             sin(---)

--R                  8
--R         +
--R                    5       4       3       2        4+-+2    %pi 3
--R               (384x  + 256x  + 256x  + 256x  - 128x)\|8  cos(---)
--R                                                               8
--R             +
--R                     7       6       5       4       3       2            %pi
--R             (- 1280x  - 384x  - 384x  - 512x  + 768x  - 128x  - 128x)cos(---)
--R                                                                           8
--R          *
--R                 %pi 7
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                    5       4       3       2       4+-+2    %pi 4
--R               (544x  + 448x  + 448x  + 448x  - 96x)\|8  cos(---)
--R                                                              8
--R             +
--R                         7        6        5        4        3       2
--R                 (- 3584x  - 2304x  - 1536x  - 2048x  + 1536x  + 256x  - 512x)
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                         9       8      7       6      5       4       3     2
--R                     256x  - 128x  + 80x  + 296x  + 40x  + 416x  + 208x  - 8x
--R                   +
--R                     - 8x
--R              *
--R                 4+-+2
--R                 \|8
--R          *
--R                 %pi 6
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                    5       4       3       2 4+-+2    %pi 5
--R               (640x  + 640x  + 640x  + 640x )\|8  cos(---)
--R                                                        8
--R             +
--R                         7        6        5        4        3        2
--R                 (- 5888x  - 5248x  - 2432x  - 3072x  + 2816x  + 2176x  - 640x)
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                        9        8       7        6       5       4       3
--R                   1792x  + 1024x  + 528x  + 1168x  - 544x  + 192x  + 688x

--R                 +
--R                      2
--R                   48x  - 32x
--R              *
--R                 4+-+2    %pi
--R                 \|8  cos(---)
--R                           8
--R          *
--R                 %pi 5
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                    5       4       3       2       4+-+2    %pi 6
--R               (544x  + 640x  + 640x  + 640x  + 96x)\|8  cos(---)
--R                                                              8
--R             +
--R                       7         6        5        4        3        2     %pi 4
--R               (- 8832x  - 13248x  - 9856x  - 9856x  - 1024x  + 3392x )cos(---)
--R                                                                            8
--R             +
--R                        9        8        7        6        5        4       3
--R                   3840x  + 2432x  - 1680x  - 1752x  - 5304x  - 3936x  + 176x
--R                 +
--R                       2
--R                   248x  - 40x
--R              *
--R                 4+-+2    %pi 2
--R                 \|8  cos(---)
--R                           8
--R             +
--R                      11        10        9        8        7        6        5
--R               - 2304x   - 1664x   - 3360x  - 5296x  - 2624x  - 2992x  - 1248x
--R             +
--R                   4       3      2
--R               688x  + 320x  + 48x
--R          *
--R                 %pi 4
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                    5       4       3       2        4+-+2    %pi 7
--R               (384x  + 512x  + 512x  + 512x  + 128x)\|8  cos(---)
--R                                                               8
--R             +
--R                            7         6         5         4        3        2
--R                     - 5888x  - 12416x  - 11392x  - 10752x  - 4864x  + 1664x
--R                   +
--R                     640x
--R              *
--R                     %pi 5

--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                        9         8         7         6        5        4
--R                   8704x  + 17408x  + 15328x  + 13472x  + 4992x  - 3712x
--R                 +
--R                          3       2
--R                   - 1632x  + 224x
--R              *
--R                 4+-+2    %pi 3
--R                 \|8  cos(---)
--R                           8
--R             +
--R                          11        10         9         8         7         6
--R                   - 9216x   + 1536x   + 23424x  + 28992x  + 38144x  + 27968x
--R                 +
--R                        5       4       3       2
--R                   6272x  + 704x  + 768x  + 192x
--R              *
--R                     %pi
--R                 cos(---)
--R                      8
--R          *
--R                 %pi 3
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                    5       4       3       2        4+-+2    %pi 8
--R               (208x  + 320x  + 320x  + 320x  + 112x)\|8  cos(---)
--R                                                               8
--R             +
--R                         7        6        5        4        3       2
--R                 (- 3584x  - 8448x  - 9216x  - 8704x  - 5120x  - 256x  + 512x)
--R              *
--R                     %pi 6
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                        9         8         7         6         5        4
--R                   3840x  + 12928x  + 16688x  + 15864x  + 11960x  + 2912x
--R                 +
--R                         3      2
--R                   - 848x  - 24x  + 40x
--R              *
--R                 4+-+2    %pi 4
--R                 \|8  cos(---)
--R                           8
--R             +
--R                           11         10          9          8         7
--R                   - 38400x   - 96000x   - 111296x  - 104992x  - 65792x

--R                 +
--R                          6        5       4       3       2
--R                   - 8608x  + 6848x  + 544x  - 256x  + 160x
--R              *
--R                     %pi 2
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                        13        12        11        10         9         8
--R                   1024x   - 1024x   - 5824x   - 9856x   - 13036x  - 11580x
--R                 +
--R                          7        6       5      4      3     2
--R                   - 6868x  - 2820x  - 660x  - 68x  + 20x  + 4x
--R              *
--R                 4+-+2
--R                 \|8
--R          *
--R                 %pi 2
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R                   5       4       3       2       4+-+2    %pi 9
--R               (64x  + 128x  + 128x  + 128x  + 64x)\|8  cos(---)
--R                                                             8
--R             +
--R                         7        6        5        4        3       2
--R                 (- 1280x  - 3456x  - 4224x  - 4096x  - 2816x  - 640x  + 128x)
--R              *
--R                     %pi 7
--R                 cos(---)
--R                      8
--R             +
--R                        9        8        7        6        5        4       3
--R                   1792x  + 6144x  + 9488x  + 9936x  + 8096x  + 3776x  + 432x
--R                 +
--R                        2
--R                   - 16x  + 32x
--R              *
--R                 4+-+2    %pi 5
--R                 \|8  cos(---)
--R                           8
--R             +
--R                          11         10         9          8         7         6
--R                   - 9216x   - 47616x   - 87168x  - 100032x  - 91648x  - 53696x
--R                 +
--R                           5        4       3      2
--R                   - 14208x  - 1344x  - 512x  - 64x
--R              *
--R                     %pi 3
--R                 cos(---)

--R                      8
--R             +
--R                         13         12         11         10         9         8
--R                   10240x   + 30720x   + 48256x   + 57600x   + 50376x  + 30408x
--R                 +
--R                         7        6       5      4     3     2
--R                   12920x  + 3576x  + 568x  + 56x  + 8x  + 8x
--R              *
--R                 4+-+2    %pi
--R                 \|8  cos(---)
--R                           8
--R          *
--R                 %pi
--R             sin(---)
--R                  8
--R         +
--R               5      4      3      2       4+-+2    %pi 10
--R           (16x  + 32x  + 32x  + 32x  + 16x)\|8  cos(---)
--R                                                      8
--R         +
--R                  7       6        5        4       3       2     %pi 8
--R           (- 192x  - 800x  - 1088x  - 1088x  - 896x  - 288x )cos(---)
--R                                                                   8
--R         +
--R                   9        8        7        6        5        4       3      2
--R               256x  + 1152x  + 2320x  + 2744x  + 2520x  + 1632x  + 464x  + 40x
--R             +
--R               8x
--R          *
--R             4+-+2    %pi 6
--R             \|8  cos(---)
--R                       8
--R         +
--R                      11        10         9         8         7         6
--R               - 2304x   - 9856x   - 21792x  - 30896x  - 31424x  - 24368x
--R             +
--R                       5        4       3      2
--R               - 12512x  - 3408x  - 576x  - 80x
--R          *
--R                 %pi 4
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                    13        12         11         10         9         8
--R               1024x   + 7168x   + 16704x   + 24448x   + 27668x  + 23012x
--R             +
--R                     7        6        5       4      3     2
--R               13836x  + 6140x  + 1900x  + 412x  + 52x  + 4x
--R          *
--R             4+-+2    %pi 2

--R             \|8  cos(---)
--R                       8
--R         +
--R                  15         14         13         12         11         10
--R           - 8192x   - 28672x   - 55296x   - 78848x   - 85600x   - 72336x
--R         +
--R                   9         8         7        6       5       4      3
--R           - 48304x  - 25456x  - 10640x  - 3440x  - 848x  - 144x  - 16x
--R      *
--R          +------+
--R          | 2
--R         \|x  + x
--R     +
--R          4     3     2          %pi 12
--R       (8x  + 8x  + 8x  + 8x)sin(---)
--R                                  8
--R     +
--R           4      3      2           %pi     %pi 11
--R       (32x  + 32x  + 32x  + 32x)cos(---)sin(---)
--R                                      8       8
--R     +
--R               4      3      2           %pi 2
--R           (80x  + 80x  + 80x  + 80x)cos(---)
--R                                          8
--R         +
--R                 6     5     4     3     2 4+-+2
--R           (- 16x  - 8x  - 8x  - 8x  + 8x )\|8
--R      *
--R             %pi 10
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                4       3       2            %pi 3
--R           (160x  + 160x  + 160x  + 160x)cos(---)
--R                                              8
--R         +
--R                 6      5      4      3      2       4+-+2    %pi
--R           (- 64x  - 32x  - 16x  - 16x  + 48x  + 16x)\|8  cos(---)
--R                                                               8
--R      *
--R             %pi 9
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                4       3       2            %pi 4
--R           (248x  + 248x  + 248x  + 248x)cos(---)
--R                                              8
--R         +
--R                  6       5       4       3      2       4+-+2    %pi 2       8
--R           (- 208x  - 200x  - 136x  - 136x  + 72x  + 64x)\|8  cos(---)  + 192x

--R                                                                   8
--R         +
--R                 7       6       5       4       3      2
--R           - 128x  - 328x  - 248x  - 432x  - 112x  + 88x  + 8x
--R      *
--R             %pi 8
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                4       3       2            %pi 5
--R           (320x  + 320x  + 320x  + 320x)cos(---)
--R                                              8
--R         +
--R                  6       5       4       3      2        4+-+2    %pi 3
--R           (- 384x  - 448x  - 320x  - 320x  + 64x  + 128x)\|8  cos(---)
--R                                                                    8
--R         +
--R               8        7       6       5       4       3       2           %pi
--R         (1280x  + 1024x  + 416x  + 736x  - 512x  - 256x  + 352x  + 32x)cos(---)
--R                                                                             8
--R      *
--R             %pi 7
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                4       3       2            %pi 6
--R           (352x  + 352x  + 352x  + 352x)cos(---)
--R                                              8
--R         +
--R                  6       5       4       3      2        4+-+2    %pi 4
--R           (- 544x  - 720x  - 528x  - 528x  + 16x  + 192x)\|8  cos(---)
--R                                                                    8
--R         +
--R                   8        7        6        5       4        3       2
--R             (3584x  + 4096x  + 2240x  + 2752x  - 704x  - 1216x  + 640x  + 128x)
--R          *
--R                 %pi 2
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                  10      8       7       6       5       4      3 4+-+2
--R           (- 256x   + 16x  - 368x  - 160x  - 416x  - 432x  - 48x )\|8
--R      *
--R             %pi 6
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                4       3       2            %pi 7
--R           (320x  + 320x  + 320x  + 320x)cos(---)
--R                                              8

--R         +
--R                  6       5       4       3      2        4+-+2    %pi 5
--R           (- 640x  - 960x  - 736x  - 736x  - 96x  + 224x)\|8  cos(---)
--R                                                                    8
--R         +
--R                   8        7        6        5        4        3      2
--R             (5888x  + 8192x  + 4320x  + 4000x  - 1536x  - 3840x  + 32x  + 352x)
--R          *
--R                 %pi 3
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                      10        9       8        7      6       5       4
--R               - 1792x   - 1920x  - 816x  - 1416x  + 32x  + 184x  - 912x
--R             +
--R                     3      2
--R               - 312x  + 32x  + 8x
--R          *
--R             4+-+2    %pi
--R             \|8  cos(---)
--R                       8
--R      *
--R             %pi 5
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                4       3       2            %pi 8
--R           (248x  + 248x  + 248x  + 248x)cos(---)
--R                                              8
--R         +
--R                  6       5       4       3       2        4+-+2    %pi 6
--R           (- 544x  - 912x  - 720x  - 720x  - 176x  + 192x)\|8  cos(---)
--R                                                                     8
--R         +
--R                    8         7         6         5        4        3        2
--R               8832x  + 17664x  + 15376x  + 13680x  + 5344x  - 3488x  - 1200x
--R             +
--R               496x
--R          *
--R                 %pi 4
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                      10        9       8        7        6        5        4
--R               - 3840x   - 4352x  + 944x  + 2656x  + 5968x  + 6464x  + 1200x
--R             +
--R                     3      2
--R               - 512x  + 16x  + 32x
--R          *
--R             4+-+2    %pi 2

--R             \|8  cos(---)
--R                       8
--R         +
--R                12        11        10        9        8        7        6
--R           2304x   + 2816x   + 3904x   + 6912x  + 4866x  + 3850x  + 2614x
--R         +
--R                 5       4       3      2
--R           - 386x  - 642x  - 138x  + 10x  + 2x
--R      *
--R             %pi 4
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                4       3       2            %pi 9
--R           (160x  + 160x  + 160x  + 160x)cos(---)
--R                                              8
--R         +
--R                  6       5       4       3       2        4+-+2    %pi 7
--R           (- 384x  - 704x  - 576x  - 576x  - 192x  + 128x)\|8  cos(---)
--R                                                                     8
--R         +
--R                    8         7         6         5        4       3        2
--R               5888x  + 15360x  + 16864x  + 15264x  + 9728x  + 256x  - 1248x
--R             +
--R               352x
--R          *
--R                 %pi 5
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                      10         9         8         7         6        5
--R               - 8704x   - 21760x  - 22944x  - 19504x  - 10560x  + 2384x
--R             +
--R                    4       3      2
--R               3616x  + 176x  - 64x  + 48x
--R          *
--R             4+-+2    %pi 3
--R             \|8  cos(---)
--R                       8
--R         +
--R                    12        11         10         9         8         7
--R               9216x   + 3072x   - 25344x   - 39936x  - 50168x  - 44568x
--R             +
--R                       6        5        4       3      2
--R               - 16616x  - 2056x  - 1032x  - 488x  - 24x  + 8x
--R          *
--R                 %pi
--R             cos(---)
--R                  8
--R      *

--R             %pi 3
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R               4      3      2           %pi 10
--R           (80x  + 80x  + 80x  + 80x)cos(---)
--R                                          8
--R         +
--R                  6       5       4       3       2       4+-+2    %pi 8
--R           (- 208x  - 424x  - 360x  - 360x  - 152x  + 64x)\|8  cos(---)
--R                                                                    8
--R         +
--R                    8         7         6         5        4        3       2
--R               3584x  + 10240x  + 12992x  + 12480x  + 9024x  + 2368x  - 384x
--R             +
--R               128x
--R          *
--R                 %pi 6
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                      10         9         8         7         6        5
--R               - 3840x   - 14848x  - 22672x  - 22832x  - 18464x  - 7552x
--R             +
--R                   4       3      2
--R               304x  + 464x  - 64x  + 32x
--R          *
--R             4+-+2    %pi 4
--R             \|8  cos(---)
--R                       8
--R         +
--R                     12          11          10          9          8         7
--R               38400x   + 115200x   + 154496x   + 151040x  + 108876x  + 32636x
--R             +
--R                      6        5       4       3      2
--R               - 6716x  - 3340x  + 436x  - 124x  - 68x  + 12x
--R          *
--R                 %pi 2
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                      14       13        12         11         10         9
--R               - 1024x   + 512x   + 6464x   + 12576x   + 17340x   + 17162x
--R             +
--R                     8        7        6       5      4      3     2
--R               11466x  + 5358x  + 1606x  + 246x  - 10x  - 14x  - 2x
--R          *
--R             4+-+2
--R             \|8
--R      *

--R             %pi 2
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R               4      3      2           %pi 11
--R           (32x  + 32x  + 32x  + 32x)cos(---)
--R                                          8
--R         +
--R                 6       5       4       3      2       4+-+2    %pi 9
--R           (- 64x  - 160x  - 144x  - 144x  - 80x  + 16x)\|8  cos(---)
--R                                                                  8
--R         +
--R                   8        7        6        5        4        3      2
--R             (1280x  + 4096x  + 5792x  + 5856x  + 4608x  + 1792x  + 96x  + 32x)
--R          *
--R                 %pi 7
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                      10        9         8         7         6        5
--R               - 1792x   - 7040x  - 12336x  - 14024x  - 12192x  - 6984x
--R             +
--R                      4     3      2
--R               - 1680x  + 8x  - 32x  + 8x
--R          *
--R             4+-+2    %pi 5
--R             \|8  cos(---)
--R                       8
--R         +
--R                    12         11          10          9          8         7
--R               9216x   + 52224x   + 109824x   + 138240x  + 133384x  + 90856x
--R             +
--R                     6        5       4       3      2
--R               33560x  + 5112x  + 760x  + 280x  - 24x  + 8x
--R          *
--R                 %pi 3
--R             cos(---)
--R                  8
--R         +
--R                       14         13         12         11         10         9
--R               - 10240x   - 35840x   - 62336x   - 78528x   - 74664x   - 50492x
--R             +
--R                       8        7        6       5      4      3     2
--R               - 24172x  - 7988x  - 1620x  - 196x  - 20x  - 12x  - 4x
--R          *
--R             4+-+2    %pi
--R             \|8  cos(---)
--R                       8
--R      *
--R             %pi

--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R          4     3     2          %pi 12
--R       (8x  + 8x  + 8x  + 8x)cos(---)
--R                                  8
--R     +
--R             6      5      4      3      2 4+-+2    %pi 10
--R       (- 16x  - 40x  - 40x  - 40x  - 24x )\|8  cos(---)
--R                                                     8
--R     +
--R            8       7        6        5        4       3      2          %pi 8
--R       (192x  + 896x  + 1464x  + 1544x  + 1360x  + 656x  + 88x  + 8x)cos(---)
--R                                                                          8
--R     +
--R                 10        9        8        7        6        5        4
--R           - 256x   - 1280x  - 2864x  - 3776x  - 3664x  - 2656x  - 1072x
--R         +
--R                 3      2
--R           - 160x  - 16x
--R      *
--R         4+-+2    %pi 6
--R         \|8  cos(---)
--R                   8
--R     +
--R                12         11         10         9         8         7         6
--R           2304x   + 11008x   + 26432x   + 40704x  + 44674x  + 37258x  + 22070x
--R         +
--R                5        4       3      2
--R           7806x  + 1534x  + 246x  + 10x  + 2x
--R      *
--R             %pi 4
--R         cos(---)
--R              8
--R     +
--R                  14        13         12         11         10         9
--R           - 1024x   - 7680x   - 20160x   - 31968x   - 38212x   - 34582x
--R         +
--R                   8         7        6        5       4      3     2
--R           - 22934x  - 11282x  - 4026x  - 1002x  - 170x  - 14x  - 2x
--R      *
--R         4+-+2    %pi 2
--R         \|8  cos(---)
--R                   8
--R     +
--R            16         15         14          13          12          11
--R       8192x   + 32768x   + 68608x   + 103424x   + 119584x   + 107840x
--R     +
--R             10         9         8        7        6       5      4     3
--R       77156x   + 43892x  + 19884x  + 7100x  + 1948x  + 396x  + 52x  + 4x

--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 319
--S 320 of 324
t0461:= x^(1/3)/(-1+x^(5/6))
--R
--R
--R             3+-+
--R             \|x
--R   (320)  ---------
--R          6+-+5
--R          \|x   - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 320
--S 321 of 324
r0461:= 2*x^(1/2)+6*2^(1/2)/(25+5*5^(1/2))^(1/2)*_
        atan((1-5^(1/2)+4*x^(1/6))/(10+2*5^(1/2))^(1/2))-_
        6*2^(1/2)/(25-5*5^(1/2))^(1/2)*_
        atan((1+5^(1/2)+4*x^(1/6))/(10-2*5^(1/2))^(1/2))+_
        6/5*log(1-x^(1/6))-3/10*(5^(1/2)+1)*log(2+(1-5^(1/2))*x^(1/6)+_
        2*x^(1/3))-3/10*(1-5^(1/2))*log(2+(5^(1/2)+1)*x^(1/6)+2*x^(1/3))
--R
--R
--R   (321)
--R           +-+            +-+     6+-+    3+-+                6+-+
--R       (15\|5  - 15)log((\|5  + 1)\|x  + 2\|x  + 2) + 60log(- \|x  + 1)
--R     +
--R             +-+              +-+     6+-+    3+-+
--R       (- 15\|5  - 15)log((- \|5  + 1)\|x  + 2\|x  + 2)
--R     +
--R                              +------------+      6+-+    +-+
--R            +-+ +-+      +-+  |    +-+           4\|x  + \|5  + 1
--R       (- 3\|2 \|5  - 15\|2 )\|- 5\|5  + 25 atan(----------------)
--R                                                   +------------+
--R                                                   |    +-+
--R                                                  \|- 2\|5  + 10
--R     +
--R                              +----------+      6+-+    +-+
--R            +-+ +-+      +-+  |  +-+           4\|x  - \|5  + 1        +-+
--R       (- 3\|2 \|5  + 15\|2 )\|5\|5  + 25 atan(----------------) + 100\|x
--R                                                  +----------+
--R                                                  |  +-+
--R                                                 \|2\|5  + 10
--R  /
--R     50
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 321
--S 322 of 324

a0461:= integrate(t0461,x)
--R
--R
--R   (322)
--R            +-------------------------------------------------------------+
--R            |         2                                  2
--I           \|- 75%%EX1  + (- 50%%EX0 - 60)%%EX1 - 75%%EX0  - 60%%EX0 - 108
--R         +
--I           - 5%%EX1 - 5%%EX0 - 6
--R      *
--R         log
--I                (5%%EX1 + 5%%EX0 + 6)
--R             *
--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |         2                                  2
--I              \|- 75%%EX1  + (- 50%%EX0 - 60)%%EX1 - 75%%EX0  - 60%%EX0 - 108
--R            +
--R                     2          2     6+-+
--I              25%%EX1  + 25%%EX0  + 72\|x  + 36
--R     +
--R              +-------------------------------------------------------------+
--R              |         2                                  2
--I           - \|- 75%%EX1  + (- 50%%EX0 - 60)%%EX1 - 75%%EX0  - 60%%EX0 - 108
--R         +
--I           - 5%%EX1 - 5%%EX0 - 6
--R      *
--R         log
--I                (- 5%%EX1 - 5%%EX0 - 6)
--R             *
--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |         2                                  2
--I              \|- 75%%EX1  + (- 50%%EX0 - 60)%%EX1 - 75%%EX0  - 60%%EX0 - 108
--R            +
--R                     2          2     6+-+
--I              25%%EX1  + 25%%EX0  + 72\|x  + 36
--R     +
--R                            2     6+-+          6+-+
--I       10%%EX1 log(- 25%%EX1  + 36\|x ) + 12log(\|x  - 1)
--R     +
--R                            2     6+-+      6+-+3
--I       10%%EX0 log(- 25%%EX0  + 36\|x ) + 20\|x
--R  /
--R     10
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 322
--S 323 of 324
m0461:= a0461-r0461
--R
--R

--R   (323)
--R             +-------------------------------------------------------------+
--R             |         2                                  2
--I           5\|- 75%%EX1  + (- 50%%EX0 - 60)%%EX1 - 75%%EX0  - 60%%EX0 - 108
--R         +
--I           - 25%%EX1 - 25%%EX0 - 30
--R      *
--R         log
--I                (5%%EX1 + 5%%EX0 + 6)
--R             *
--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |         2                                  2
--I              \|- 75%%EX1  + (- 50%%EX0 - 60)%%EX1 - 75%%EX0  - 60%%EX0 - 108
--R            +
--R                     2          2     6+-+
--I              25%%EX1  + 25%%EX0  + 72\|x  + 36
--R     +
--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |         2                                  2
--I           - 5\|- 75%%EX1  + (- 50%%EX0 - 60)%%EX1 - 75%%EX0  - 60%%EX0 - 108
--R         +
--I           - 25%%EX1 - 25%%EX0 - 30
--R      *
--R         log
--I                (- 5%%EX1 - 5%%EX0 - 6)
--R             *
--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |         2                                  2
--I              \|- 75%%EX1  + (- 50%%EX0 - 60)%%EX1 - 75%%EX0  - 60%%EX0 - 108
--R            +
--R                     2          2     6+-+
--I              25%%EX1  + 25%%EX0  + 72\|x  + 36
--R     +
--R                            2     6+-+
--I       50%%EX1 log(- 25%%EX1  + 36\|x )
--R     +
--R             +-+            +-+     6+-+    3+-+              6+-+
--R       (- 15\|5  + 15)log((\|5  + 1)\|x  + 2\|x  + 2) + 60log(\|x  - 1)
--R     +
--R                 6+-+            +-+              +-+     6+-+    3+-+
--R       - 60log(- \|x  + 1) + (15\|5  + 15)log((- \|5  + 1)\|x  + 2\|x  + 2)
--R     +
--R                            2     6+-+
--I       50%%EX0 log(- 25%%EX0  + 36\|x )
--R     +
--R                            +------------+      6+-+    +-+
--R          +-+ +-+      +-+  |    +-+           4\|x  + \|5  + 1
--R       (3\|2 \|5  + 15\|2 )\|- 5\|5  + 25 atan(----------------)
--R                                                 +------------+
--R                                                 |    +-+

--R                                                \|- 2\|5  + 10
--R     +
--R                            +----------+      6+-+    +-+
--R          +-+ +-+      +-+  |  +-+           4\|x  - \|5  + 1       6+-+3
--R       (3\|2 \|5  - 15\|2 )\|5\|5  + 25 atan(----------------) + 100\|x
--R                                                +----------+
--R                                                |  +-+
--R                                               \|2\|5  + 10
--R     +
--R             +-+
--R       - 100\|x
--R  /
--R     50
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 323
--S 324 of 324
d0461:= D(m0461,x)
--R
--R
--R   (324)
--R                +-+ +-+       +-+  +-+3+-+2     2 +-+ +-+     2 +-+  +-+ 6+-+5
--R           ((2x\|2 \|5  - 10x\|2 )\|x \|x   + (x \|2 \|5  - 5x \|2 )\|x )\|x
--R         +
--R                  +-+ +-+      +-+  +-+3+-+2
--R               (x\|2 \|5  - 5x\|2 )\|x \|x
--R             +
--R                  2       +-+ +-+        2        +-+  +-+3+-+
--R               ((x  + 4x)\|2 \|5  + (- 5x  - 10x)\|2 )\|x \|x
--R          *
--R             6+-+4
--R             \|x
--R         +
--R                    2      +-+ +-+      2       +-+  +-+3+-+2
--R               ((- x  - x)\|2 \|5  + (5x  - 5x)\|2 )\|x \|x
--R             +
--R                     2       +-+ +-+       2       +-+  +-+3+-+
--R               ((- 4x  - 5x)\|2 \|5  + (10x  + 5x)\|2 )\|x \|x
--R             +
--R                 2 +-+ +-+     2 +-+  +-+
--R               (x \|2 \|5  - 5x \|2 )\|x
--R          *
--R             6+-+3
--R             \|x
--R         +
--R                  2       +-+ +-+      2       +-+  +-+3+-+2
--R               ((x  - 3x)\|2 \|5  + (5x  + 5x)\|2 )\|x \|x
--R             +
--R                   2      +-+ +-+        2       +-+  +-+3+-+
--R               ((5x  + x)\|2 \|5  + (- 5x  - 5x)\|2 )\|x \|x

--R             +
--R                    3     2  +-+ +-+      3     2  +-+  +-+
--R               ((- x  - 3x )\|2 \|5  + (5x  + 5x )\|2 )\|x
--R          *
--R             6+-+2
--R             \|x
--R         +
--R                   2       +-+ +-+        2       +-+  +-+3+-+2
--R               ((3x  + 5x)\|2 \|5  + (- 5x  - 5x)\|2 )\|x \|x
--R             +
--R                    2       +-+ +-+     2 +-+  +-+3+-+
--R               ((- x  + 2x)\|2 \|5  + 5x \|2 )\|x \|x
--R             +
--R                   3     2  +-+ +-+        3     2  +-+  +-+
--R               ((3x  + 3x )\|2 \|5  + (- 5x  - 5x )\|2 )\|x
--R          *
--R             6+-+
--R             \|x
--R         +
--R                 2       +-+ +-+      2        +-+  +-+3+-+2
--R           ((- 5x  - 2x)\|2 \|5  + (5x  + 10x)\|2 )\|x \|x
--R         +
--R                 2      +-+ +-+      +-+  +-+3+-+
--R           ((- 2x  - x)\|2 \|5  + 5x\|2 )\|x \|x
--R         +
--R                 3    2  +-+ +-+      3     2  +-+  +-+
--R           ((- 3x  - x )\|2 \|5  + (5x  + 5x )\|2 )\|x
--R      *
--R          +----------+ +----------+
--R          |  +-+       |  +-+
--R         \|2\|5  + 10 \|5\|5  + 25
--R     +
--R                                          +------------+ +------------+
--R                       +-+ +-+       +-+  |    +-+       |    +-+
--R                   (2x\|2 \|5  + 10x\|2 )\|- 5\|5  + 25 \|- 2\|5  + 10  + 400x
--R                 +
--R                   - 80
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|x
--R             +
--R                     2
--R               - 800x  + 800x
--R          *
--R             3+-+2
--R             \|x
--R         +
--R                  2        +-+       3       2        3+-+
--R           ((- 40x  - 80x)\|x  - 400x  - 800x  + 400x)\|x
--R         +

--R                                     +------------+ +------------+
--R                2 +-+ +-+     2 +-+  |    +-+       |    +-+            2
--R             ((x \|2 \|5  + 5x \|2 )\|- 5\|5  + 25 \|- 2\|5  + 10  + 80x  - 80x)
--R          *
--R              +-+
--R             \|x
--R         +
--R               2
--R           400x
--R      *
--R         6+-+5
--R         \|x
--R     +
--R                                          +------------+ +------------+
--R                        +-+ +-+      +-+  |    +-+       |    +-+            2
--R                     (x\|2 \|5  + 5x\|2 )\|- 5\|5  + 25 \|- 2\|5  + 10  - 80x
--R                   +
--R                     - 80x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|x
--R             +
--R                   3        2
--R               400x  - 1600x
--R          *
--R             3+-+2
--R             \|x
--R         +
--R                                                           +------------+
--R                        2       +-+ +-+      2        +-+  |    +-+
--R                     ((x  + 4x)\|2 \|5  + (5x  + 10x)\|2 )\|- 5\|5  + 25
--R                  *
--R                      +------------+
--R                      |    +-+
--R                     \|- 2\|5  + 10
--R                 +
--R                      2
--R                   80x  - 80x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|x
--R             +
--R                   3       2
--R               400x  - 800x
--R          *
--R             3+-+
--R             \|x
--R         +
--R              2 +-+       3
--R           80x \|x  - 800x

--R      *
--R         6+-+4
--R         \|x
--R     +
--R                                                             +------------+
--R                          2      +-+ +-+        2       +-+  |    +-+
--R                     ((- x  - x)\|2 \|5  + (- 5x  + 5x)\|2 )\|- 5\|5  + 25
--R                  *
--R                      +------------+
--R                      |    +-+
--R                     \|- 2\|5  + 10
--R                 +
--R                       2
--R                   160x  - 240x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|x
--R             +
--R                   3
--R               800x
--R          *
--R             3+-+2
--R             \|x
--R         +
--R                                                                +------------+
--R                           2       +-+ +-+         2       +-+  |    +-+
--R                     ((- 4x  - 5x)\|2 \|5  + (- 10x  - 5x)\|2 )\|- 5\|5  + 25
--R                  *
--R                      +------------+
--R                      |    +-+
--R                     \|- 2\|5  + 10
--R                 +
--R                         2
--R                   - 320x  - 80x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|x
--R             +
--R                   3
--R               400x
--R          *
--R             3+-+
--R             \|x
--R         +
--R                                   +------------+ +------------+
--R              2 +-+ +-+     2 +-+  |    +-+       |    +-+            2  +-+
--R           ((x \|2 \|5  + 5x \|2 )\|- 5\|5  + 25 \|- 2\|5  + 10  - 80x )\|x
--R         +
--R               4
--R           400x

--R      *
--R         6+-+3
--R         \|x
--R     +
--R                                                        +------------+
--R                    2       +-+ +-+        2       +-+  |    +-+
--R                 ((x  - 3x)\|2 \|5  + (- 5x  - 5x)\|2 )\|- 5\|5  + 25
--R              *
--R                  +------------+
--R                  |    +-+
--R                 \|- 2\|5  + 10
--R             +
--R                   2
--R               640x  - 240x
--R          *
--R              +-+3+-+2
--R             \|x \|x
--R         +
--R                                                      +------------+
--R                     2      +-+ +-+      2       +-+  |    +-+
--R                 ((5x  + x)\|2 \|5  + (5x  + 5x)\|2 )\|- 5\|5  + 25
--R              *
--R                  +------------+
--R                  |    +-+
--R                 \|- 2\|5  + 10
--R             +
--R                   3       2
--R               400x  + 480x  - 80x
--R          *
--R              +-+3+-+
--R             \|x \|x
--R         +
--R                                                            +------------+
--R                      3     2  +-+ +-+        3     2  +-+  |    +-+
--R                 ((- x  - 3x )\|2 \|5  + (- 5x  - 5x )\|2 )\|- 5\|5  + 25
--R              *
--R                  +------------+
--R                  |    +-+
--R                 \|- 2\|5  + 10
--R             +
--R                  3      2
--R               80x  - 80x
--R          *
--R              +-+
--R             \|x
--R      *
--R         6+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                                                       +------------+

--R                     2       +-+ +-+      2       +-+  |    +-+
--R                 ((3x  + 5x)\|2 \|5  + (5x  + 5x)\|2 )\|- 5\|5  + 25
--R              *
--R                  +------------+
--R                  |    +-+
--R                 \|- 2\|5  + 10
--R             +
--R                     3        2
--R               - 400x  + 1040x  - 240x
--R          *
--R              +-+3+-+2
--R             \|x \|x
--R         +
--R                                                   +------------+ +------------+
--R                        2       +-+ +-+     2 +-+  |    +-+       |    +-+
--R                   ((- x  + 2x)\|2 \|5  - 5x \|2 )\|- 5\|5  + 25 \|- 2\|5  + 10
--R                 +
--R                         3       2
--R                   - 400x  + 480x  - 120x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|x
--R             +
--R                     2
--R               - 400x
--R          *
--R             3+-+
--R             \|x
--R         +
--R                                                         +------------+
--R                     3     2  +-+ +-+      3     2  +-+  |    +-+
--R                 ((3x  + 3x )\|2 \|5  + (5x  + 5x )\|2 )\|- 5\|5  + 25
--R              *
--R                  +------------+
--R                  |    +-+
--R                 \|- 2\|5  + 10
--R             +
--R                   3      2
--R               480x  - 80x
--R          *
--R              +-+
--R             \|x
--R      *
--R         6+-+
--R         \|x
--R     +
--R                                                            +------------+
--R                       2       +-+ +-+        2        +-+  |    +-+
--R                 ((- 5x  - 2x)\|2 \|5  + (- 5x  - 10x)\|2 )\|- 5\|5  + 25
--R              *

--R                  +------------+
--R                  |    +-+
--R                 \|- 2\|5  + 10
--R             +
--R                     3       2
--R               - 800x  + 240x  - 320x
--R          *
--R              +-+
--R             \|x
--R         +
--R               2
--R           400x
--R      *
--R         3+-+2
--R         \|x
--R     +
--R                                              +------------+ +------------+
--R                     2      +-+ +-+      +-+  |    +-+       |    +-+
--R               ((- 2x  - x)\|2 \|5  - 5x\|2 )\|- 5\|5  + 25 \|- 2\|5  + 10
--R             +
--R                     3       2
--R               - 400x  + 160x
--R          *
--R              +-+
--R             \|x
--R         +
--R               3       2
--R           800x  + 400x
--R      *
--R         3+-+
--R         \|x
--R     +
--R                                                        +------------+
--R                   3    2  +-+ +-+        3     2  +-+  |    +-+
--R             ((- 3x  - x )\|2 \|5  + (- 5x  - 5x )\|2 )\|- 5\|5  + 25
--R          *
--R              +------------+
--R              |    +-+
--R             \|- 2\|5  + 10
--R         +
--R                 4      3      2
--R           - 400x  + 80x  - 80x
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R  /
--R               2         +-+3+-+2        3       2         +-+3+-+       2 +-+
--R         ((800x  - 800x)\|x \|x   + (400x  + 800x  - 400x)\|x \|x  - 400x \|x )
--R      *
--R         6+-+5

--R         \|x
--R     +
--R                 3        2  +-+3+-+2          3       2  +-+3+-+       3 +-+
--R         ((- 400x  + 1600x )\|x \|x   + (- 400x  + 800x )\|x \|x  + 800x \|x )
--R      *
--R         6+-+4
--R         \|x
--R     +
--R              3 +-+3+-+2       3 +-+3+-+       4 +-+ 6+-+3       2 +-+3+-+6+-+
--R       (- 800x \|x \|x   - 400x \|x \|x  - 400x \|x )\|x   + 400x \|x \|x \|x
--R     +
--R             2 +-+3+-+2          3       2  +-+3+-+
--R       - 400x \|x \|x   + (- 800x  - 400x )\|x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 324
)spool

———-

References

[1] Rich, Albert D. “Rule-based Mathematics” www.apmaths.uwo.ca/~arich