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Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

(d+e x)^m (f+g x)^n (a+b x+c x^2)^p There are 3 derivatives that did not match

Contents

2

— * —

)set break resume
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)clear all
--S 1 of 1035
t0:=(a+b*x)/((a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R                                      1
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                                 +------------------+
--R          3 3       2 2     2       3  +-------+ | 2 2             2
--R        (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|e x + d \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 1035
r0:=-1/3*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_
   5/12*e*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_
   5/8*e^3*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_
   ((b*d-a*e)^(7/2)*sqrt(b)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
   5/8*e^2*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                            +-+ +-------+
--R             3 3 3        2 3 2      2   3       3 3       \|b \|e x + d
--R       (- 15b e x  - 45a b e x  - 45a b e x - 15a e )atanh(--------------)
--R                                                            +-----------+
--R                                                           \|- a e + b d
--R     +
--R             2 2 2           2      2           2 2                 2 2
--R         (15b e x  + (40a b e  - 10b d e)x + 33a e  - 26a b d e + 8b d )
--R      *
--R          +-----------+ +-+ +-------+
--R         \|- a e + b d \|b \|e x + d
--R  /
--R             3 2 3      2 3   2        4 2       5 3  2
--R         (24a b e  - 72a b d e  + 72a b d e - 24b d )x
--R       +
--R             4   3       3 2   2       2 3 2         4 3        5 3      4     2
--R         (48a b e  - 144a b d e  + 144a b d e - 48a b d )x + 24a e  - 72a b d e
--R       +
--R            3 2 2       2 3 3

--R         72a b d e - 24a b d
--R    *
--R                          +------------------+
--R        +-----------+ +-+ | 2 2             2
--R       \|- a e + b d \|b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3
)clear all
--S 4 of 1035
t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R         3   4        2     3   3      2          2   2     3      2         3
--R       (b e x  + (3a b e + b d)x  + (3a b e + 3a b d)x  + (a e + 3a b d)x + a d)
--R    *
--R                  +------------------+
--R        +-------+ | 2 2             2
--R       \|e x + d \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 1035
r0:=2/((b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x))-_
   7/3*b*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_
   35/12*b*e*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_
   35/8*e^3*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))*_
   sqrt(b)/((b*d-a*e)^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
   35/8*b*e^2*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R              3 3 3         2 3 2       2   3        3 3  +-+ +-------+
--R         (105b e x  + 315a b e x  + 315a b e x + 105a e )\|b \|e x + d
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|b \|e x + d
--R         atanh(--------------)

--R                +-----------+
--R               \|- a e + b d
--R     +
--R                 3 3 3            2 3      3   2  2
--R           - 105b e x  + (- 280a b e  - 35b d e )x
--R         +
--R                  2   3        2   2      3 2         3 3      2     2
--R           (- 231a b e  - 98a b d e  + 14b d e)x - 48a e  - 87a b d e
--R         +
--R                2 2      3 3
--R           38a b d e - 8b d
--R      *
--R          +-----------+
--R         \|- a e + b d
--R  /
--R             4 2 4      3 3   3       2 4 2 2        5 3       6 4  2
--R         (24a b e  - 96a b d e  + 144a b d e  - 96a b d e + 24b d )x
--R       +
--R             5   4       4 2   3       3 3 2 2       2 4 3         5 4
--R         (48a b e  - 192a b d e  + 288a b d e  - 192a b d e + 48a b d )x
--R       +
--R            6 4      5     3       4 2 2 2      3 3 3       2 4 4
--R         24a e  - 96a b d e  + 144a b d e  - 96a b d e + 24a b d
--R    *
--R                                +------------------+
--R        +-----------+ +-------+ | 2 2             2
--R       \|- a e + b d \|e x + d \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
--S 6 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
)clear all
--S 7 of 1035
t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R          3 2 5        2 2     3     4      2   2       2       3 2  3
--R         b e x  + (3a b e  + 2b d e)x  + (3a b e  + 6a b d e + b d )x
--R       +

--R           3 2     2            2 2  2      3        2   2      3 2
--R         (a e  + 6a b d e + 3a b d )x  + (2a d e + 3a b d )x + a d
--R    *
--R                  +------------------+
--R        +-------+ | 2 2             2
--R       \|e x + d \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7
--S 8 of 1035
r0:=2/3/((b*d-a*e)*(d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_
   6*b/((b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x))-_
   7*b^2*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_
   35/4*b^2*e*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_
   105/8*b^(3/2)*e^3*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_
   ((b*d-a*e)^(11/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
   105/8*b^2*e^2*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                 4 4 4            3 4       4   3  3
--R           - 315b e x  + (- 945a b e  - 315b d e )x
--R         +
--R                  2 2 4         3   3  2          3   4       2 2   3
--R           (- 945a b e  - 945a b d e )x  + (- 315a b e  - 945a b d e )x
--R         +
--R                 3     3
--R           - 315a b d e
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-+ +-------+      \|b \|e x + d
--R         \|b \|e x + d atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                             \|- a e + b d
--R     +
--R               4 4 4          3 4       4   3  3
--R           315b e x  + (840a b e  + 420b d e )x
--R         +
--R                2 2 4          3   3      4 2 2  2
--R           (693a b e  + 1134a b d e  + 63b d e )x
--R         +
--R                3   4       2 2   3         3 2 2      4 3         4 4
--R           (144a b e  + 954a b d e  + 180a b d e  - 18b d e)x - 16a e
--R         +
--R               3     3       2 2 2 2        3 3      4 4
--R           208a b d e  + 165a b d e  - 50a b d e + 8b d
--R      *
--R          +-----------+
--R         \|- a e + b d
--R  /

--R                5 2 6       4 3   5       3 4 2 4       2 5 3 3         6 4 2
--R             24a b e  - 120a b d e  + 240a b d e  - 240a b d e  + 120a b d e
--R           +
--R                  7 5
--R             - 24b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                6   6       5 2   5       4 3 2 4       3 4 3 3        6 5
--R             48a b e  - 216a b d e  + 360a b d e  - 240a b d e  + 72a b d e
--R           +
--R                  7 6
--R             - 24b d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                7 6      6     5       4 3 3 3       3 4 4 2       2 5 5
--R             24a e  - 72a b d e  + 240a b d e  - 360a b d e  + 216a b d e
--R           +
--R                    6 6
--R             - 48a b d
--R        *
--R           x
--R       +
--R            7   5       6   2 4       5 2 3 3       4 3 4 2       3 4 5
--R         24a d e  - 120a b d e  + 240a b d e  - 240a b d e  + 120a b d e
--R       +
--R              2 5 6
--R         - 24a b d
--R    *
--R                                +------------------+
--R        +-----------+ +-------+ | 2 2             2
--R       \|- a e + b d \|e x + d \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 8
--S 9 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9
)clear all
--S 10 of 1035
t0:=(a+b*x)/((d+e*x)^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))

--R
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R          3 3 6        2 3     3   2  5      2   3       2   2     3 2   4
--R         b e x  + (3a b e  + 3b d e )x  + (3a b e  + 9a b d e  + 3b d e)x
--R       +
--R           3 3     2     2       2 2     3 3  3
--R         (a e  + 9a b d e  + 9a b d e + b d )x
--R       +
--R            3   2     2   2        2 3  2      3 2      2   3      3 3
--R         (3a d e  + 9a b d e + 3a b d )x  + (3a d e + 3a b d )x + a d
--R    *
--R                  +------------------+
--R        +-------+ | 2 2             2
--R       \|e x + d \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 10
--S 11 of 1035
r0:=2/5/((b*d-a*e)*(d+e*x)^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_
   22/15*b/((b*d-a*e)^2*(d+e*x)^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_
   66/5*b^2/((b*d-a*e)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x))-_
   77/5*b^3*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_
   77/4*b^3*e*(a+b*x)*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_
   231/8*b^(5/2)*e^3*(a+b*x)*atanh(sqrt(b)*sqrt(d+e*x)/sqrt(b*d-a*e))/_
   ((b*d-a*e)^(13/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
   231/8*b^3*e^2*sqrt(d+e*x)/((b*d-a*e)^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                5 5 5            4 5        5   4  4
--R           3465b e x  + (10395a b e  + 6930b d e )x
--R         +
--R                  2 3 5           4   4        5 2 3  3
--R           (10395a b e  + 20790a b d e  + 3465b d e )x
--R         +
--R                 3 2 5         2 3   4           4 2 3  2
--R           (3465a b e  + 20790a b d e  + 10395a b d e )x
--R         +
--R                 3 2   4         2 3 2 3          3 2 2 3
--R           (6930a b d e  + 10395a b d e )x + 3465a b d e
--R      *
--R                              +-+ +-------+
--R          +-+ +-------+      \|b \|e x + d
--R         \|b \|e x + d atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                             \|- a e + b d
--R     +

--R                  5 5 5             4 5        5   4  4
--R           - 3465b e x  + (- 9240a b e  - 8085b d e )x
--R         +
--R                   2 3 5           4   4        5 2 3  3
--R           (- 7623a b e  - 21714a b d e  - 5313b d e )x
--R         +
--R                   3 2 5         2 3   4           4 2 3       5 3 2  2
--R           (- 1584a b e  - 18117a b d e  - 14454a b d e  - 495b d e )x
--R         +
--R                4   5        3 2   4         2 3 2 3          4 3 2       5 4
--R           (176a b e  - 3872a b d e  - 12309a b d e  - 1430a b d e  + 110b d e)x
--R         +
--R                5 5       4     4        3 2 2 3        2 3 3 2         4 4
--R           - 48a e  + 416a b d e  - 2768a b d e  - 1335a b d e  + 310a b d e
--R         +
--R                5 5
--R           - 40b d
--R      *
--R          +-----------+
--R         \|- a e + b d
--R  /
--R                 6 2 8       5 3   7        4 4 2 6        3 5 3 5
--R             120a b e  - 720a b d e  + 1800a b d e  - 2400a b d e
--R           +
--R                  2 6 4 4         7 5 3       8 6 2
--R             1800a b d e  - 720a b d e  + 120b d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                 7   8        6 2   7        5 3 2 6        4 4 3 5
--R             240a b e  - 1200a b d e  + 2160a b d e  - 1200a b d e
--R           +
--R                    3 5 4 4        2 6 5 3          7 6 2       8 7
--R             - 1200a b d e  + 2160a b d e  - 1200a b d e  + 240b d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                 8 8       7     7       6 2 2 6        5 3 3 5        4 4 4 4
--R             120a e  - 240a b d e  - 960a b d e  + 4080a b d e  - 6000a b d e
--R           +
--R                  3 5 5 3       2 6 6 2         7 7        8 8
--R             4080a b d e  - 960a b d e  - 240a b d e + 120b d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                 8   7        7   2 6        6 2 3 5        5 3 4 4
--R             240a d e  - 1200a b d e  + 2160a b d e  - 1200a b d e

--R           +
--R                    4 4 5 3        3 5 6 2        2 6 7          7 8
--R             - 1200a b d e  + 2160a b d e  - 1200a b d e + 240a b d
--R        *
--R           x
--R       +
--R             8 2 6       7   3 5        6 2 4 4        5 3 5 3        4 4 6 2
--R         120a d e  - 720a b d e  + 1800a b d e  - 2400a b d e  + 1800a b d e
--R       +
--R               3 5 7        2 6 8
--R         - 720a b d e + 120a b d
--R    *
--R                                +------------------+
--R        +-----------+ +-------+ | 2 2             2
--R       \|- a e + b d \|e x + d \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11
--S 12 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
)clear all
--S 13 of 1035
t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^(-3-2*p)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p
--R
--R
--R                          - 2p - 3  2 2             2 p
--R   (1)  (b x + a)(e x + d)        (b x  + 2a b x + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 13
--S 14 of 1035
r0:=1/2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/((b*d-a*e)*(1+p)*(d+e*x)^(2*(1+p)))
--R
--R
--R                      2 2             2 p + 1
--R                    (b x  + 2a b x + a )
--R   (2)  - ---------------------------------------------
--R                                                 2p + 2
--R          ((2a e - 2b d)p + 2a e - 2b d)(e x + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14
--S 15 of 1035

d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 15
)clear all
--S 16 of 1035
t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p
--R
--R
--R   (1)
--R          3 4       3         2  3          2       2   2        2       3
--R       b e x  + (a e  + 3b d e )x  + (3a d e  + 3b d e)x  + (3a d e + b d )x
--R     +
--R          3
--R       a d
--R  *
--R       2 2             2 p
--R     (b x  + 2a b x + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16
--S 17 of 1035
r0:=3/2*(b*d-a*e)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/(b^4*(1+p)*(2+p)*(3+2*p)*_
   (5+2*p))+3*(b*d-a*e)^2*(d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/(b^3*(2+p)*_
   (3+2*p)*(5+2*p))+3/2*(b*d-a*e)*(d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/_
   (b^2*(2+p)*(5+2*p))+(d+e*x)^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/(b*(5+2*p))
--R
--R
--R   (2)
--R            3 3 3      3 3 2      3 3       3 3  3
--R         (4b e p  + 18b e p  + 26b e p + 12b e )x
--R       +
--R                3   2 3          2 3      3   2  2           2 3      3   2
--R             12b d e p  + (- 6a b e  + 60b d e )p  + (- 15a b e  + 93b d e )p
--R           +
--R                   2 3      3   2
--R             - 9a b e  + 45b d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                3 2   3           2   2      3 2   2
--R             12b d e p  + (- 12a b d e  + 66b d e)p
--R           +
--R              2   3        2   2       3 2        2   3        2   2      3 2
--R           (6a b e  - 42a b d e  + 114b d e)p + 6a b e  - 30a b d e  + 60b d e

--R        *
--R           x
--R       +
--R           3 3 3          2 2       3 3  2      2     2        2 2       3 3
--R         4b d p  + (- 6a b d e + 24b d )p  + (6a b d e  - 27a b d e + 47b d )p
--R       +
--R             3 3      2     2        2 2       3 3
--R         - 3a e  + 15a b d e  - 30a b d e + 30b d
--R    *
--R         2 2             2 p + 1
--R       (b x  + 2a b x + a )
--R  /
--R       4 4      4 3       4 2       4       4
--R     8b p  + 56b p  + 142b p  + 154b p + 60b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 18
)clear all
--S 19 of 1035
t0:=(a+b*x)*(d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p
--R
--R
--R   (1)
--R       2 3       2           2                2        2   2 2             2 p
--R   (b e x  + (a e  + 2b d e)x  + (2a d e + b d )x + a d )(b x  + 2a b x + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
--S 20 of 1035
r0:=1/2*(b*d-a*e)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/(b^3*(1+p)*(2+p)*(3+2*p))+_
   (b*d-a*e)*(d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/(b^2*(2+p)*(3+2*p))+_
   1/2*(d+e*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/(b*(2+p))
--R
--R
--R   (2)
--R            2 2 2     2 2      2 2  2
--R         (2b e p  + 5b e p + 3b e )x
--R       +
--R            2     2            2      2              2     2          2 2 2
--R         (4b d e p  + (- 2a b e  + 12b d e)p - 2a b e  + 8b d e)x + 2b d p
--R       +

--R                         2 2      2 2                2 2
--R         (- 2a b d e + 7b d )p + a e  - 4a b d e + 6b d
--R    *
--R         2 2             2 p + 1
--R       (b x  + 2a b x + a )
--R  /
--R       3 3      3 2      3       3
--R     4b p  + 18b p  + 26b p + 12b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20
--S 21 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
)clear all
--S 22 of 1035
t0:=(a+b*x)*(d+e*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p
--R
--R
--R              2                        2 2             2 p
--R   (1)  (b e x  + (a e + b d)x + a d)(b x  + 2a b x + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 22
--S 23 of 1035
r0:=1/2*(b*d-a*e)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/(b^2*(1+p)*(3+2*p))+(d+e*x)*_
   (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/(b*(3+2*p))
--R
--R
--R                                                  2 2             2 p + 1
--R        ((2b e p + 2b e)x + 2b d p - a e + 3b d)(b x  + 2a b x + a )
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                 2 2      2      2
--R                               4b p  + 10b p + 6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 23
--S 24 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24

)clear all
--S 25 of 1035
t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p
--R
--R
--R                   2 2             2 p
--R   (1)  (b x + a)(b x  + 2a b x + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 25
--S 26 of 1035
r0:=1/2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(1+p)/(b*(1+p))
--R
--R
--R          2 2             2 p + 1
--R        (b x  + 2a b x + a )
--R   (2)  -------------------------
--R                2b p + 2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26
--S 27 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 27
)clear all
--S 28 of 1035
t0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(d+e*x)
--R
--R
--R                   2 2             2 p
--R        (b x + a)(b x  + 2a b x + a )
--R   (1)  ------------------------------
--R                    e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 28
--S 29 of 1035
--r0:=(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(e*(1+2*p))-(a+b*x)*_
--  (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p*hypergeometric(1,1+2*p,2*(1+p),_
--  -e*(a+b*x)/(b*d-a*e))/(e*(1+2*p))
--E 29

--S 30 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 30
)clear all
--S 31 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a*c+b*c*x)^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R          6 7       6         5  6          5        2 4  5
--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  4         3 3        4 2  3         4 2       5   2
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6        6
--R       (6A a b + B a )x + A a
--R  *
--R                  m
--R     (b c x + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 1035
r0:=(A*b-a*B)*(a*c+b*c*x)^(7+m)/(b^2*c^7*(7+m))+B*(a*c+b*c*x)^(8+m)/_
   (b^2*c^8*(8+m))
--R
--R
--R   (2)
--R                              m + 8
--R       (B m + 7B)(b c x + a c)
--R     +
--R                                                     m + 7
--R       ((A b - B a)c m + (8A b - 8B a)c)(b c x + a c)
--R  /
--R      2 8 2      2 8       2 8
--R     b c m  + 15b c m + 56b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 33

--S 34 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a*c+b*c*x)^m/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                                 m
--R                           (B x + A)(b c x + a c)
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 1035
r0:=-(A*b-a*B)*c^5*(a*c+b*c*x)^(-5+m)/(b^2*(5-m))-B*c^4*(a*c+b*c*x)^(-4+m)/_
   (b^2*(4-m))
--R
--R
--R   (2)
--R           4        4              m - 4
--R       (B c m - 5B c )(b c x + a c)
--R     +
--R                    5                    5              m - 5
--R       ((A b - B a)c m + (- 4A b + 4B a)c )(b c x + a c)
--R  /
--R      2 2     2       2
--R     b m  - 9b m + 20b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
--S 36 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
)clear all
--S 37 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a*c+b*c*x)^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R         2 3       2           2                2        2              m
--R     (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )(b c x + a c)
--R  *
--R      +------------------+

--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37
--S 38 of 1035
r0:=(A*b-a*B)*(a*c+b*c*x)^(1+m)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(b^2*c*(4+m))+_
   B*(a*c+b*c*x)^(2+m)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(b^2*c^2*(5+m))
--R
--R
--R   (2)
--R                2        2  2                             2        2
--R           ((B b m + 4B b )x  + (2B a b m + 8B a b)x + B a m + 4B a )
--R        *
--R                        m + 2
--R           (b c x + a c)
--R       +
--R                  3        2            3         2    2
--R             ((A b  - B a b )c m + (5A b  - 5B a b )c)x
--R           +
--R                     2       2                2        2
--R             ((2A a b  - 2B a b)c m + (10A a b  - 10B a b)c)x
--R           +
--R                 2       3            2        3
--R             (A a b - B a )c m + (5A a b - 5B a )c
--R        *
--R                        m + 1
--R           (b c x + a c)
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R      2 2 2     2 2       2 2
--R     b c m  + 9b c m + 20b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 38
--S 39 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 39
)clear all
--S 40 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a*c+b*c*x)^m/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)

--R
--R
--R                                       m
--R                 (B x + A)(b c x + a c)
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40
--S 41 of 1035
r0:=-(A*b-a*B)*(a*c+b*c*x)^(1+m)/(b^2*c*(2-m)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_
   B*(a*c+b*c*x)^(2+m)/(b^2*c^2*(1-m)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                              m + 2
--R       (B m - 2B)(b c x + a c)
--R     +
--R                                                     m + 1
--R       ((A b - B a)c m + (- A b + B a)c)(b c x + a c)
--R  /
--R           4 2 2     4 2      4 2  2        3 2 2       3 2        3 2
--R         (b c m  - 3b c m + 2b c )x  + (2a b c m  - 6a b c m + 4a b c )x
--R       +
--R          2 2 2 2     2 2 2      2 2 2
--R         a b c m  - 3a b c m + 2a b c
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41
--S 42 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42
)clear all
--S 43 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a*c+b*c*x)^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p
--R
--R
--R                              m  2 2             2 p

--R   (1)  (B x + A)(b c x + a c) (b x  + 2a b x + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 43
--S 44 of 1035
r0:=(A*b-a*B)*(a*c+b*c*x)^(1+m)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(b^2*c*(1+m+2*p))+_
   B*(a*c+b*c*x)^(2+m)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(b^2*c^2*(2+m+2*p))
--R
--R
--R   (2)
--R                                      m + 2
--R         (2B p + B m + B)(b c x + a c)
--R       +
--R                                                                          m + 1
--R         ((2A b - 2B a)c p + (A b - B a)c m + (2A b - 2B a)c)(b c x + a c)
--R    *
--R         2 2             2 p
--R       (b x  + 2a b x + a )
--R  /
--R       2 2 2      2 2      2 2      2 2 2     2 2      2 2
--R     4b c p  + (4b c m + 6b c )p + b c m  + 3b c m + 2b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 44
--S 45 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 45
)clear all
--S 46 of 1035
t0:=(a+b*x)*(a*c+b*c*x)^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p
--R
--R
--R                              m  2 2             2 p
--R   (1)  (b x + a)(b c x + a c) (b x  + 2a b x + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46
--S 47 of 1035
r0:=(a*c+b*c*x)^(2+m)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^p/(b*c^2*(2+m+2*p))
--R
--R
--R                     m + 2  2 2             2 p
--R        (b c x + a c)     (b x  + 2a b x + a )
--R   (2)  ---------------------------------------

--R                     2       2        2
--R                 2b c p + b c m + 2b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 47
--S 48 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 48
)clear all
--S 49 of 1035
t0:=(a+b*x)*(a*c+b*c*x)^m*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R       7 7       6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3      5 2 2     6       7
--R     (b x  + 7a b x  + 21a b x  + 35a b x  + 35a b x  + 21a b x  + 7a b x + a )
--R  *
--R                  m
--R     (b c x + a c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 1035
r0:=(a*c+b*c*x)^(8+m)/(b*c^8*(8+m))
--R
--R
--R                     m + 8
--R        (b c x + a c)
--R   (2)  ------------------
--R              8        8
--R           b c m + 8b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
--S 51 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
)clear all

--S 52 of 1035
t0:=(a+b*x)*(a*c+b*c*x)^m/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                       m
--R                          (b c x + a c)
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R        b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 52
--S 53 of 1035
r0:=-c^4*(a*c+b*c*x)^(-4+m)/(b*(4-m))
--R
--R
--R         4             m - 4
--R        c (b c x + a c)
--R   (2)  --------------------
--R              b m - 4b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 53
--S 54 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
)clear all
--S 55 of 1035
t0:=x*(d+e*x)^m*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            3      2                m
--R   (1)  (c x  + b x  + a x)(e x + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
--S 56 of 1035
r0:=-d*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(1+m)/(e^4*(1+m))+(3*c*d^2-_
   e*(2*b*d-a*e))*(d+e*x)^(2+m)/(e^4*(2+m))-(3*c*d-b*e)*(d+e*x)^(3+m)/_
   (e^4*(3+m))+c*(d+e*x)^(4+m)/(e^4*(4+m))
--R
--R
--R   (2)
--R           3       2                       m + 4

--R       (c m  + 6c m  + 11c m + 6c)(e x + d)
--R     +
--R                       3                  2
--R         ((b e - 3c d)m  + (7b e - 21c d)m  + (14b e - 42c d)m + 8b e - 24c d)
--R      *
--R                  m + 3
--R         (e x + d)
--R     +
--R               2                2  3        2                  2  2
--R           (a e  - 2b d e + 3c d )m  + (8a e  - 16b d e + 24c d )m
--R         +
--R                 2                  2          2                  2
--R           (19a e  - 38b d e + 57c d )m + 12a e  - 24b d e + 36c d
--R      *
--R                  m + 2
--R         (e x + d)
--R     +
--R                   2      2       3  3            2       2        3  2
--R           (- a d e  + b d e - c d )m  + (- 9a d e  + 9b d e - 9c d )m
--R         +
--R                     2        2         3            2        2         3
--R           (- 26a d e  + 26b d e - 26c d )m - 24a d e  + 24b d e - 24c d
--R      *
--R                  m + 1
--R         (e x + d)
--R  /
--R      4 4      4 3      4 2      4       4
--R     e m  + 10e m  + 35e m  + 50e m + 24e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
--S 57 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 57
)clear all
--S 58 of 1035
t0:=x*(d+e*x)^5*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R        5 8       5         4  7       5         4        2 3  6
--R     c e x  + (b e  + 5c d e )x  + (a e  + 5b d e  + 10c d e )x
--R   +
--R            4        2 3        3 2  5         2 3        3 2       4   4

--R     (5a d e  + 10b d e  + 10c d e )x  + (10a d e  + 10b d e  + 5c d e)x
--R   +
--R           3 2       4       5  3        4       5  2      5
--R     (10a d e  + 5b d e + c d )x  + (5a d e + b d )x  + a d x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 58
--S 59 of 1035
r0:=-1/6*d*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^6/e^4+1/7*(3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e))*_
   (d+e*x)^7/e^4-1/8*(3*c*d-b*e)*(d+e*x)^8/e^4+1/9*c*(d+e*x)^9/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R       1    9 9    1    9   5      8  8    1    9   5      8   10    2 7  7
--R       - c e x  + (- b e  + - c d e )x  + (- a e  + - b d e  + -- c d e )x
--R       9           8        8              7        7           7
--R     +
--R        5      8   5    2 7   5    3 6  6        2 7       3 6      4 5  5
--R       (- a d e  + - b d e  + - c d e )x  + (2a d e  + 2b d e  + c d e )x
--R        6          3          3
--R     +
--R        5    3 6   5    4 5   1    5 4  4    5    4 5   1    5 4  3   1    5 4 2
--R       (- a d e  + - b d e  + - c d e )x  + (- a d e  + - b d e )x  + - a d e x
--R        2          4          4              3          3             2
--R     +
--R          1    7 2    1     8     1     9
--R       - -- a d e  + --- b d e - --- c d
--R         42          168         504
--R  /
--R      4
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 59
--S 60 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
)clear all
--S 61 of 1035
t0:=x*(d+e*x)^4*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R        4 7       4         3  6       4         3       2 2  5

--R     c e x  + (b e  + 4c d e )x  + (a e  + 4b d e  + 6c d e )x
--R   +
--R            3       2 2       3   4        2 2       3       4  3
--R     (4a d e  + 6b d e  + 4c d e)x  + (6a d e  + 4b d e + c d )x
--R   +
--R          3       4  2      4
--R     (4a d e + b d )x  + a d x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 61
--S 62 of 1035
r0:=-1/5*d*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^5/e^4+1/6*(3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e))*_
   (d+e*x)^6/e^4-1/7*(3*c*d-b*e)*(d+e*x)^7/e^4+1/8*c*(d+e*x)^8/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R       1    8 8    1    8   4      7  7    1    8   2      7      2 6  6
--R       - c e x  + (- b e  + - c d e )x  + (- a e  + - b d e  + c d e )x
--R       8           7        7              6        3
--R     +
--R        4      7   6    2 6   4    3 5  5    3    2 6      3 5   1    4 4  4
--R       (- a d e  + - b d e  + - c d e )x  + (- a d e  + b d e  + - c d e )x
--R        5          5          5              2                   4
--R     +
--R        4    3 5   1    4 4  3   1    4 4 2    1    6 2    1     7     1     8
--R       (- a d e  + - b d e )x  + - a d e x  - -- a d e  + --- b d e - --- c d
--R        3          3             2            30          105         280
--R  /
--R      4
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 62
--S 63 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 63
)clear all
--S 64 of 1035
t0:=x*(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R        3 6       3         2  5       3         2       2   4
--R     c e x  + (b e  + 3c d e )x  + (a e  + 3b d e  + 3c d e)x

--R   +
--R            2       2       3  3        2       3  2      3
--R     (3a d e  + 3b d e + c d )x  + (3a d e + b d )x  + a d x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 64
--S 65 of 1035
r0:=1/2*a*d^3*x^2+1/3*d^2*(b*d+3*a*e)*x^3+1/4*d*(c*d^2+3*e*(b*d+a*e))*x^4+_
   1/5*e*(3*c*d^2+e*(3*b*d+a*e))*x^5+1/6*e^2*(3*c*d+b*e)*x^6+1/7*c*e^3*x^7
--R
--R
--R   (2)
--R     1    3 7    1    3   1      2  6    1    3   3      2   3    2   5
--R     - c e x  + (- b e  + - c d e )x  + (- a e  + - b d e  + - c d e)x
--R     7           6        2              5        5          5
--R   +
--R      3      2   3    2    1    3  4       2    1    3  3   1    3 2
--R     (- a d e  + - b d e + - c d )x  + (a d e + - b d )x  + - a d x
--R      4          4         4                    3           2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 65
--S 66 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
)clear all
--S 67 of 1035
t0:=x*(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R        2 5       2           4       2               2  3                2  2
--R     c e x  + (b e  + 2c d e)x  + (a e  + 2b d e + c d )x  + (2a d e + b d )x
--R   +
--R        2
--R     a d x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 67
--S 68 of 1035
r0:=1/2*a*d^2*x^2+1/3*d*(b*d+2*a*e)*x^3+1/4*(c*d^2+e*(2*b*d+a*e))*x^4+_
   1/5*e*(2*c*d+b*e)*x^5+1/6*c*e^2*x^6
--R
--R

--R   (2)
--R     1    2 6    1    2   2        5    1    2   1         1    2  4
--R     - c e x  + (- b e  + - c d e)x  + (- a e  + - b d e + - c d )x
--R     6           5        5             4        2         4
--R   +
--R      2         1    2  3   1    2 2
--R     (- a d e + - b d )x  + - a d x
--R      3         3           2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 68
--S 69 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
)clear all
--S 70 of 1035
t0:=x*(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R             4               3               2
--R   (1)  c e x  + (b e + c d)x  + (a e + b d)x  + a d x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 70
--S 71 of 1035
r0:=1/2*a*d*x^2+1/3*(b*d+a*e)*x^3+1/4*(c*d+b*e)*x^4+1/5*c*e*x^5
--R
--R
--R        1      5    1       1      4    1       1      3   1      2
--R   (2)  - c e x  + (- b e + - c d)x  + (- a e + - b d)x  + - a d x
--R        5           4       4           3       3          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 71
--S 72 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
)clear all

--S 73 of 1035
t0:=x*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           3      2
--R   (1)  c x  + b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 73
--S 74 of 1035
r0:=1/2*a*x^2+1/3*b*x^3+1/4*c*x^4
--R
--R
--R        1    4   1    3   1    2
--R   (2)  - c x  + - b x  + - a x
--R        4        3        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 74
--S 75 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75
)clear all
--S 76 of 1035
t0:=x*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)
--R
--R
--R           3      2
--R        c x  + b x  + a x
--R   (1)  -----------------
--R             e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 76
--S 77 of 1035
r0:=(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*x/e^3-1/2*(c*d-b*e)*x^2/e^2+1/3*c*x^3/e-_
   d*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*log(d+e*x)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R                2       2        3                    3 3        3         2  2
--R       (- 6a d e  + 6b d e - 6c d )log(e x + d) + 2c e x  + (3b e  - 3c d e )x
--R     +
--R            3         2       2

--R       (6a e  - 6b d e  + 6c d e)x
--R  /
--R       4
--R     6e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 77
--S 78 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 78
)clear all
--S 79 of 1035
t0:=x*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^2
--R
--R
--R            3      2
--R         c x  + b x  + a x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        e x  + 2d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 79
--S 80 of 1035
r0:=-(2*c*d-b*e)*x/e^3+1/2*c*x^2/e^2+d*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x))+_
   (3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e))*log(d+e*x)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R             3         2       2            2       2        3
--R       ((2a e  - 4b d e  + 6c d e)x + 2a d e  - 4b d e + 6c d )log(e x + d)
--R     +
--R          3 3        3         2  2          2       2            2       2
--R       c e x  + (2b e  - 3c d e )x  + (2b d e  - 4c d e)x + 2a d e  - 2b d e
--R     +
--R           3
--R       2c d
--R  /
--R       5        4
--R     2e x + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80
--S 81 of 1035

d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
)clear all
--S 82 of 1035
t0:=x*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^3
--R
--R
--R                 3      2
--R              c x  + b x  + a x
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 82
--S 83 of 1035
r0:=c*x/e^3+1/2*d*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^2)+_
   (-3*c*d^2+e*(2*b*d-a*e))/(e^4*(d+e*x))-(3*c*d-b*e)*log(d+e*x)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R             3         2  2          2        2          2        3
--R       ((2b e  - 6c d e )x  + (4b d e  - 12c d e)x + 2b d e - 6c d )log(e x + d)
--R     +
--R           3 3         2 2          3         2       2           2       2
--R       2c e x  + 4c d e x  + (- 2a e  + 4b d e  - 4c d e)x - a d e  + 3b d e
--R     +
--R             3
--R       - 5c d
--R  /
--R       6 2       5      2 4
--R     2e x  + 4d e x + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 83
--S 84 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 84
)clear all

--S 85 of 1035
t0:=x*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^4
--R
--R
--R                      3      2
--R                   c x  + b x  + a x
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 85
--S 86 of 1035
r0:=1/3*d*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^3)+1/2*(-3*c*d^2+_
   e*(2*b*d-a*e))/(e^4*(d+e*x)^2)+(3*c*d-b*e)/(e^4*(d+e*x))+c*log(d+e*x)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R            3 3          2 2        2          3
--R       (6c e x  + 18c d e x  + 18c d e x + 6c d )log(e x + d)
--R     +
--R              3          2  2          3         2        2           2       2
--R       (- 6b e  + 18c d e )x  + (- 3a e  - 6b d e  + 27c d e)x - a d e  - 2b d e
--R     +
--R            3
--R       11c d
--R  /
--R       7 3        6 2      2 5      3 4
--R     6e x  + 18d e x  + 18d e x + 6d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86
--S 87 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 87
)clear all
--S 88 of 1035
t0:=x*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^5
--R
--R
--R                            3      2
--R                         c x  + b x  + a x
--R   (1)  --------------------------------------------------

--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R        e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 88
--S 89 of 1035
r0:=1/4*d*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^4)+1/3*(-3*c*d^2+e*(2*b*d-a*e))/_
   (e^4*(d+e*x)^3)+1/2*(3*c*d-b*e)/(e^4*(d+e*x)^2)-c/(e^4*(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R            3 3      1    3   3      2  2      1    3   1      2      2
--R       - c e x  + (- - b e  - - c d e )x  + (- - a e  - - b d e  - c d e)x
--R                     2        2                3        3
--R     +
--R          1      2    1    2    1    3
--R       - -- a d e  - -- b d e - - c d
--R         12          12         4
--R  /
--R      8 4       7 3     2 6 2     3 5     4 4
--R     e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 89
--S 90 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
)clear all
--S 91 of 1035
t0:=x*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^6
--R
--R
--R                                 3      2
--R                              c x  + b x  + a x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        e x  + 6d e x  + 15d e x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 91
--S 92 of 1035
r0:=1/5*d*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^5)+1/4*(-3*c*d^2+e*(2*b*d-a*e))/_
   (e^4*(d+e*x)^4)+1/3*(3*c*d-b*e)/(e^4*(d+e*x)^3)-1/2*c/(e^4*(d+e*x)^2)
--R

--R
--R   (2)
--R         1    3 3      1    3   1      2  2      1    3   1      2   1    2
--R       - - c e x  + (- - b e  - - c d e )x  + (- - a e  - - b d e  - - c d e)x
--R         2             3        2                4        6          4
--R     +
--R          1      2    1    2     1    3
--R       - -- a d e  - -- b d e - -- c d
--R         20          30         20
--R  /
--R      9 5       8 4      2 7 3      3 6 2     4 5     5 4
--R     e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 92
--S 93 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 93
)clear all
--S 94 of 1035
t0:=x*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^7
--R
--R
--R   (1)
--R                                  3      2
--R                               c x  + b x  + a x
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R    7 7       6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3      5 2 2     6       7
--R   e x  + 7d e x  + 21d e x  + 35d e x  + 35d e x  + 21d e x  + 7d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 94
--S 95 of 1035
r0:=1/6*d*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^6)+1/5*(-3*c*d^2+e*(2*b*d-a*e))/_
   (e^4*(d+e*x)^5)+1/4*(3*c*d-b*e)/(e^4*(d+e*x)^4)-1/3*c/(e^4*(d+e*x)^3)
--R
--R
--R   (2)
--R         1    3 3      1    3   1      2  2      1    3    1      2    1    2
--R       - - c e x  + (- - b e  - - c d e )x  + (- - a e  - -- b d e  - -- c d e)x
--R         3             4        4                5        10          10
--R     +
--R          1      2    1    2     1    3
--R       - -- a d e  - -- b d e - -- c d

--R         30          60         60
--R  /
--R      10 6       9 5      2 8 4      3 7 3      4 6 2     5 5     6 4
--R     e  x  + 6d e x  + 15d e x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 95
--S 96 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
)clear all
--S 97 of 1035
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^m*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R              3               2                               m
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + (A b + B a)x + A a)(e x + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97
--S 98 of 1035
r0:=-(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(1+m)/(e^4*(1+m))-_
   (A*e*(2*c*d-b*e)-B*(3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e)))*(d+e*x)^(2+m)/(e^4*(2+m))-_
   (3*B*c*d-b*B*e-A*c*e)*(d+e*x)^(3+m)/(e^4*(3+m))+_
   B*c*(d+e*x)^(4+m)/(e^4*(4+m))
--R
--R
--R   (2)
--R             3         2                           m + 4
--R       (B c m  + 6B c m  + 11B c m + 6B c)(e x + d)
--R     +
--R                                   3                              2
--R           ((A c + B b)e - 3B c d)m  + ((7A c + 7B b)e - 21B c d)m
--R         +
--R           ((14A c + 14B b)e - 42B c d)m + (8A c + 8B b)e - 24B c d
--R      *
--R                  m + 3
--R         (e x + d)
--R     +
--R                        2                              2  3
--R           ((A b + B a)e  + (- 2A c - 2B b)d e + 3B c d )m
--R         +
--R                          2                                 2  2
--R           ((8A b + 8B a)e  + (- 16A c - 16B b)d e + 24B c d )m

--R         +
--R                            2                                 2
--R           ((19A b + 19B a)e  + (- 38A c - 38B b)d e + 57B c d )m
--R         +
--R                           2                                 2
--R           (12A b + 12B a)e  + (- 24A c - 24B b)d e + 36B c d
--R      *
--R                  m + 2
--R         (e x + d)
--R     +
--R                 3                   2               2         3  3
--R           (A a e  + (- A b - B a)d e  + (A c + B b)d e - B c d )m
--R         +
--R                  3                     2                 2          3  2
--R           (9A a e  + (- 9A b - 9B a)d e  + (9A c + 9B b)d e - 9B c d )m
--R         +
--R                   3                       2                   2           3
--R           (26A a e  + (- 26A b - 26B a)d e  + (26A c + 26B b)d e - 26B c d )m
--R         +
--R                  3                       2                   2           3
--R           24A a e  + (- 24A b - 24B a)d e  + (24A c + 24B b)d e - 24B c d
--R      *
--R                  m + 1
--R         (e x + d)
--R  /
--R      4 4      4 3      4 2      4       4
--R     e m  + 10e m  + 35e m  + 50e m + 24e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 98
--S 99 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
)clear all
--S 100 of 1035
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^4*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R          4 7                4           3  6
--R     B c e x  + ((A c + B b)e  + 4B c d e )x
--R   +
--R                  4                   3         2 2  5
--R     ((A b + B a)e  + (4A c + 4B b)d e  + 6B c d e )x

--R   +
--R           4                   3                 2 2         3   4
--R     (A a e  + (4A b + 4B a)d e  + (6A c + 6B b)d e  + 4B c d e)x
--R   +
--R              3                 2 2                 3         4  3
--R     (4A a d e  + (6A b + 6B a)d e  + (4A c + 4B b)d e + B c d )x
--R   +
--R            2 2                 3                4  2
--R     (6A a d e  + (4A b + 4B a)d e + (A c + B b)d )x
--R   +
--R            3                4          4
--R     (4A a d e + (A b + B a)d )x + A a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 100
--S 101 of 1035
r0:=-1/5*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^5/e^4-1/6*(A*e*(2*c*d-b*e)-_
   B*(3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e)))*(d+e*x)^6/e^4-1/7*(3*B*c*d-b*B*e-A*c*e)*_
   (d+e*x)^7/e^4+1/8*B*c*(d+e*x)^8/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R       1      8 8     1       1      8   4        7  7
--R       - B c e x  + ((- A c + - B b)e  + - B c d e )x
--R       8              7       7          7
--R     +
--R         1       1      8    2       2        7        2 6  6
--R       ((- A b + - B a)e  + (- A c + - B b)d e  + B c d e )x
--R         6       6           3       3
--R     +
--R        1      8    4       4        7    6       6      2 6   4      3 5  5
--R       (- A a e  + (- A b + - B a)d e  + (- A c + - B b)d e  + - B c d e )x
--R        5           5       5             5       5            5
--R     +
--R               7    3       3      2 6               3 5   1      4 4  4
--R       (A a d e  + (- A b + - B a)d e  + (A c + B b)d e  + - B c d e )x
--R                    2       2                              4
--R     +
--R              2 6    4       4      3 5    1       1      4 4  3
--R       (2A a d e  + (- A b + - B a)d e  + (- A c + - B b)d e )x
--R                     3       3             3       3
--R     +
--R              3 5    1       1      4 4  2        4 4    1      5 3
--R       (2A a d e  + (- A b + - B a)d e )x  + A a d e x + - A a d e
--R                     2       2                           5
--R     +
--R           1        1      6 2     1         1       7     1       8
--R       (- -- A b - -- B a)d e  + (--- A c + --- B b)d e - --- B c d
--R          30       30             105       105           280
--R  /

--R      4
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 101
--S 102 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
)clear all
--S 103 of 1035
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R          3 6                3           2  5
--R     B c e x  + ((A c + B b)e  + 3B c d e )x
--R   +
--R                  3                   2         2   4
--R     ((A b + B a)e  + (3A c + 3B b)d e  + 3B c d e)x
--R   +
--R           3                   2                 2         3  3
--R     (A a e  + (3A b + 3B a)d e  + (3A c + 3B b)d e + B c d )x
--R   +
--R              2                 2                3  2
--R     (3A a d e  + (3A b + 3B a)d e + (A c + B b)d )x
--R   +
--R            2                3          3
--R     (3A a d e + (A b + B a)d )x + A a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 103
--S 104 of 1035
r0:=-1/4*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^4/e^4-1/5*(A*e*(2*c*d-b*e)-_
   B*(3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e)))*(d+e*x)^5/e^4-1/6*(3*B*c*d-b*B*e-A*c*e)*_
   (d+e*x)^6/e^4+1/7*B*c*(d+e*x)^7/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R       1      7 7     1       1      7   1        6  6
--R       - B c e x  + ((- A c + - B b)e  + - B c d e )x
--R       7              6       6          2
--R     +
--R         1       1      7    3       3        6   3      2 5  5
--R       ((- A b + - B a)e  + (- A c + - B b)d e  + - B c d e )x

--R         5       5           5       5            5
--R     +
--R        1      7    3       3        6    3       3      2 5   1      3 4  4
--R       (- A a e  + (- A b + - B a)d e  + (- A c + - B b)d e  + - B c d e )x
--R        4           4       4             4       4            4
--R     +
--R               6               2 5    1       1      3 4  3
--R       (A a d e  + (A b + B a)d e  + (- A c + - B b)d e )x
--R                                      3       3
--R     +
--R        3      2 5    1       1      3 4  2        3 4    1      4 3
--R       (- A a d e  + (- A b + - B a)d e )x  + A a d e x + - A a d e
--R        2             2       2                           4
--R     +
--R           1        1      5 2     1        1      6     1       7
--R       (- -- A b - -- B a)d e  + (-- A c + -- B b)d e - --- B c d
--R          20       20             60       60           140
--R  /
--R      4
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 104
--S 105 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
)clear all
--S 106 of 1035
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R          2 5                2             4
--R     B c e x  + ((A c + B b)e  + 2B c d e)x
--R   +
--R                  2                           2  3
--R     ((A b + B a)e  + (2A c + 2B b)d e + B c d )x
--R   +
--R           2                                  2  2                           2
--R     (A a e  + (2A b + 2B a)d e + (A c + B b)d )x  + (2A a d e + (A b + B a)d )x
--R   +
--R          2
--R     A a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)

--E 106
--S 107 of 1035
r0:=-1/3*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^3/e^4-1/4*(A*e*(2*c*d-b*e)-_
   B*(3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e)))*(d+e*x)^4/e^4-1/5*(3*B*c*d-b*B*e-A*c*e)*_
   (d+e*x)^5/e^4+1/6*B*c*(d+e*x)^6/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R       1      6 6     1       1      6   2        5  5
--R       - B c e x  + ((- A c + - B b)e  + - B c d e )x
--R       6              5       5          5
--R     +
--R         1       1      6    1       1        5   1      2 4  4
--R       ((- A b + - B a)e  + (- A c + - B b)d e  + - B c d e )x
--R         4       4           2       2            4
--R     +
--R        1      6    2       2        5    1       1      2 4  3
--R       (- A a e  + (- A b + - B a)d e  + (- A c + - B b)d e )x
--R        3           3       3             3       3
--R     +
--R               5    1       1      2 4  2        2 4    1      3 3
--R       (A a d e  + (- A b + - B a)d e )x  + A a d e x + - A a d e
--R                    2       2                           3
--R     +
--R           1        1      4 2     1        1      5     1      6
--R       (- -- A b - -- B a)d e  + (-- A c + -- B b)d e - -- B c d
--R          12       12             30       30           60
--R  /
--R      4
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 107
--S 108 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 108
)clear all
--S 109 of 1035
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R            4                          3                                 2

--R     B c e x  + ((A c + B b)e + B c d)x  + ((A b + B a)e + (A c + B b)d)x
--R   +
--R     (A a e + (A b + B a)d)x + A a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 109
--S 110 of 1035
r0:=a*A*d*x+1/2*(A*b*d+a*B*d+a*A*e)*x^2+1/3*(b*B*d+A*c*d+A*b*e+a*B*e)*x^3+_
   1/4*(B*c*d+b*B*e+A*c*e)*x^4+1/5*B*c*e*x^5
--R
--R
--R   (2)
--R     1        5     1       1         1        4
--R     - B c e x  + ((- A c + - B b)e + - B c d)x
--R     5              4       4         4
--R   +
--R       1       1          1       1        3    1          1       1        2
--R     ((- A b + - B a)e + (- A c + - B b)d)x  + (- A a e + (- A b + - B a)d)x
--R       3       3          3       3             2          2       2
--R   +
--R     A a d x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 110
--S 111 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 111
)clear all
--S 112 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R             3               2
--R   (1)  B c x  + (A c + B b)x  + (A b + B a)x + A a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 112
--S 113 of 1035
r0:=a*A*x+1/2*(A*b+a*B)*x^2+1/3*(b*B+A*c)*x^3+1/4*B*c*x^4
--R
--R
--R        1      4    1       1      3    1       1      2
--R   (2)  - B c x  + (- A c + - B b)x  + (- A b + - B a)x  + A a x
--R        4           3       3           2       2

--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 113
--S 114 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114
)clear all
--S 115 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)
--R
--R
--R             3               2
--R        B c x  + (A c + B b)x  + (A b + B a)x + A a
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                          e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 115
--S 116 of 1035
r0:=-(A*e*(c*d-b*e)-B*(c*d^2-e*(b*d-a*e)))*x/e^3-_
   1/2*(B*c*d-b*B*e-A*c*e)*x^2/e^2+1/3*B*c*x^3/e-_
   (B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*log(d+e*x)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R              3                     2                 2          3
--R       (6A a e  + (- 6A b - 6B a)d e  + (6A c + 6B b)d e - 6B c d )log(e x + d)
--R     +
--R             3 3                  3           2  2
--R       2B c e x  + ((3A c + 3B b)e  - 3B c d e )x
--R     +
--R                      3                     2         2
--R       ((6A b + 6B a)e  + (- 6A c - 6B b)d e  + 6B c d e)x
--R  /
--R       4
--R     6e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 117
)clear all
--S 118 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^2
--R
--R
--R             3               2
--R        B c x  + (A c + B b)x  + (A b + B a)x + A a
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                      2 2             2
--R                     e x  + 2d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 118
--S 119 of 1035
r0:=-(2*B*c*d-b*B*e-A*c*e)*x/e^3+1/2*B*c*x^2/e^2+(B*d-A*e)*_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x))-(A*e*(2*c*d-b*e)-_
   B*(3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e)))*log(d+e*x)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R                          3                     2         2
--R           ((2A b + 2B a)e  + (- 4A c - 4B b)d e  + 6B c d e)x
--R         +
--R                           2                   2          3
--R           (2A b + 2B a)d e  + (- 4A c - 4B b)d e + 6B c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R            3 3                  3           2  2
--R       B c e x  + ((2A c + 2B b)e  - 3B c d e )x
--R     +
--R                        2         2            3                   2
--R       ((2A c + 2B b)d e  - 4B c d e)x - 2A a e  + (2A b + 2B a)d e
--R     +
--R                       2          3
--R       (- 2A c - 2B b)d e + 2B c d
--R  /
--R       5        4
--R     2e x + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R

--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
)clear all
--S 121 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^3
--R
--R
--R             3               2
--R        B c x  + (A c + B b)x  + (A b + B a)x + A a
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                 3 3       2 2     2       3
--R                e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 121
--S 122 of 1035
r0:=B*c*x/e^3+1/2*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^2)+_
   (A*e*(2*c*d-b*e)-B*(3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e)))/(e^4*(d+e*x))-_
   (3*B*c*d-b*B*e-A*c*e)*log(d+e*x)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R                          3           2  2                    2          2
--R           ((2A c + 2B b)e  - 6B c d e )x  + ((4A c + 4B b)d e  - 12B c d e)x
--R         +
--R                         2          3
--R           (2A c + 2B b)d e - 6B c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R             3 3           2 2
--R       2B c e x  + 4B c d e x
--R     +
--R                        3                   2         2           3
--R       ((- 2A b - 2B a)e  + (4A c + 4B b)d e  - 4B c d e)x - A a e
--R     +
--R                       2                 2          3
--R       (- A b - B a)d e  + (3A c + 3B b)d e - 5B c d
--R  /
--R       6 2       5      2 4
--R     2e x  + 4d e x + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122
--S 123 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R

--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 123
)clear all
--S 124 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^4
--R
--R
--R             3               2
--R        B c x  + (A c + B b)x  + (A b + B a)x + A a
--R   (1)  -------------------------------------------
--R            4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R           e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 124
--S 125 of 1035
r0:=1/3*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^3)+_
   1/2*(A*e*(2*c*d-b*e)-B*(3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e)))/(e^4*(d+e*x)^2)+_
   (3*B*c*d-b*B*e-A*c*e)/(e^4*(d+e*x))+B*c*log(d+e*x)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R              3 3            2 2          2            3
--R       (6B c e x  + 18B c d e x  + 18B c d e x + 6B c d )log(e x + d)
--R     +
--R                        3            2  2
--R       ((- 6A c - 6B b)e  + 18B c d e )x
--R     +
--R                        3                     2          2            3
--R       ((- 3A b - 3B a)e  + (- 6A c - 6B b)d e  + 27B c d e)x - 2A a e
--R     +
--R                       2                   2           3
--R       (- A b - B a)d e  + (- 2A c - 2B b)d e + 11B c d
--R  /
--R       7 3        6 2      2 5      3 4
--R     6e x  + 18d e x  + 18d e x + 6d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125
--S 126 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126

--S 127 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^5
--R
--R
--R                 3               2
--R            B c x  + (A c + B b)x  + (A b + B a)x + A a
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R        e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 127
--S 128 of 1035
r0:=1/4*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^4)+1/3*(A*e*(2*c*d-b*e)-_
   B*(3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e)))/(e^4*(d+e*x)^3)+1/2*(3*B*c*d-b*B*e-A*c*e)/_
   (e^4*(d+e*x)^2)-B*c/(e^4*(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R              3 3       1       1      3   3        2  2
--R       - B c e x  + ((- - A c - - B b)e  - - B c d e )x
--R                        2       2          2
--R     +
--R           1       1      3      1       1        2        2      1      3
--R       ((- - A b - - B a)e  + (- - A c - - B b)d e  - B c d e)x - - A a e
--R           3       3             3       3                        4
--R     +
--R           1        1        2       1        1      2    1      3
--R       (- -- A b - -- B a)d e  + (- -- A c - -- B b)d e - - B c d
--R          12       12               12       12           4
--R  /
--R      8 4       7 3     2 6 2     3 5     4 4
--R     e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 128
--S 129 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
)clear all
--S 130 of 1035

t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^6
--R
--R
--R                      3               2
--R                 B c x  + (A c + B b)x  + (A b + B a)x + A a
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        e x  + 6d e x  + 15d e x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 130
--S 131 of 1035
r0:=1/5*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^5)+1/4*(A*e*(2*c*d-b*e)-_
   B*(3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e)))/(e^4*(d+e*x)^4)+1/3*(3*B*c*d-b*B*e-A*c*e)/_
   (e^4*(d+e*x)^3)-1/2*B*c/(e^4*(d+e*x)^2)
--R
--R
--R   (2)
--R         1      3 3       1       1      3   1        2  2
--R       - - B c e x  + ((- - A c - - B b)e  - - B c d e )x
--R         2                3       3          2
--R     +
--R           1       1      3      1       1        2   1      2      1      3
--R       ((- - A b - - B a)e  + (- - A c - - B b)d e  - - B c d e)x - - A a e
--R           4       4             6       6            4             5
--R     +
--R           1        1        2       1        1      2     1      3
--R       (- -- A b - -- B a)d e  + (- -- A c - -- B b)d e - -- B c d
--R          20       20               30       30           20
--R  /
--R      9 5       8 4      2 7 3      3 6 2     4 5     5 4
--R     e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 131
--S 132 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132
)clear all
--S 133 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^7
--R
--R
--R   (1)

--R                       3               2
--R                  B c x  + (A c + B b)x  + (A b + B a)x + A a
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R    7 7       6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3      5 2 2     6       7
--R   e x  + 7d e x  + 21d e x  + 35d e x  + 35d e x  + 21d e x  + 7d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 133
--S 134 of 1035
r0:=1/6*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^6)+1/5*(A*e*(2*c*d-b*e)-_
   B*(3*c*d^2-e*(2*b*d-a*e)))/(e^4*(d+e*x)^5)+1/4*(3*B*c*d-b*B*e-A*c*e)/_
   (e^4*(d+e*x)^4)-1/3*B*c/(e^4*(d+e*x)^3)
--R
--R
--R   (2)
--R         1      3 3       1       1      3   1        2  2
--R       - - B c e x  + ((- - A c - - B b)e  - - B c d e )x
--R         3                4       4          4
--R     +
--R           1       1      3       1        1        2    1      2      1      3
--R       ((- - A b - - B a)e  + (- -- A c - -- B b)d e  - -- B c d e)x - - A a e
--R           5       5             10       10            10             6
--R     +
--R           1        1        2       1        1      2     1      3
--R       (- -- A b - -- B a)d e  + (- -- A c - -- B b)d e - -- B c d
--R          30       30               60       60           60
--R  /
--R      10 6       9 5      2 8 4      3 7 3      4 6 2     5 5     6 4
--R     e  x  + 6d e x  + 15d e x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 134
--S 135 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135
)clear all
--S 136 of 1035
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^m*(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R          2 5       2           4                        2  3
--R       B c x  + (A c  + 2B b c)x  + ((2A b + 2B a)c + B b )x
--R     +

--R                    2           2                2        2
--R       (2A a c + A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R  *
--R              m
--R     (e x + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 1035
r0:=-(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^(1+m)/(e^6*(1+m))-_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(2*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))*_
   (d+e*x)^(2+m)/(e^6*(2+m))-(B*(10*c^2*d^3+b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-_
   6*c*d*e*(2*b*d-a*e))-A*e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e)))*_
   (d+e*x)^(3+m)/(e^6*(3+m))-(2*A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   2*c*e*(4*b*d-a*e)))*(d+e*x)^(4+m)/(e^6*(4+m))-c*(5*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)*_
   (d+e*x)^(5+m)/(e^6*(5+m))+B*c^2*(d+e*x)^(6+m)/(e^6*(6+m))
--R
--R
--R   (2)
--R             2 5        2 4        2 3         2 2         2          2
--R         (B c m  + 15B c m  + 85B c m  + 225B c m  + 274B c m + 120B c )
--R      *
--R                  m + 6
--R         (e x + d)
--R     +
--R                2                  2   5          2                    2   4
--R           ((A c  + 2B b c)e - 5B c d)m  + ((16A c  + 32B b c)e - 80B c d)m
--R         +
--R                  2                      2   3
--R           ((95A c  + 190B b c)e - 475B c d)m
--R         +
--R                   2                       2   2
--R           ((260A c  + 520B b c)e - 1300B c d)m
--R         +
--R                 2                       2             2                      2
--R         ((324A c  + 648B b c)e - 1620B c d)m + (144A c  + 288B b c)e - 720B c d
--R      *
--R                  m + 5
--R         (e x + d)
--R     +
--R                                 2  2          2                     2 2  5
--R           (((2A b + 2B a)c + B b )e  + (- 4A c  - 8B b c)d e + 10B c d )m
--R         +
--R                                        2  2           2
--R               ((34A b + 34B a)c + 17B b )e  + (- 68A c  - 136B b c)d e
--R             +
--R                     2 2
--R               170B c d
--R          *
--R              4

--R             m
--R         +
--R                                           2  2            2
--R               ((214A b + 214B a)c + 107B b )e  + (- 428A c  - 856B b c)d e
--R             +
--R                      2 2
--R               1070B c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                                           2  2             2
--R               ((614A b + 614B a)c + 307B b )e  + (- 1228A c  - 2456B b c)d e
--R             +
--R                      2 2
--R               3070B c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                                           2  2             2
--R               ((792A b + 792B a)c + 396B b )e  + (- 1584A c  - 3168B b c)d e
--R             +
--R                      2 2
--R               3960B c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R                                       2  2            2
--R           ((360A b + 360B a)c + 180B b )e  + (- 720A c  - 1440B b c)d e
--R         +
--R                  2 2
--R           1800B c d
--R      *
--R                  m + 4
--R         (e x + d)
--R     +
--R                            2           3                           2    2
--R               (2A a c + A b  + 2B a b)e  + ((- 6A b - 6B a)c - 3B b )d e
--R             +
--R                    2            2         2 3
--R               (6A c  + 12B b c)d e - 10B c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         +
--R                               2            3
--R               (36A a c + 18A b  + 36B a b)e
--R             +
--R                                            2    2          2             2

--R               ((- 108A b - 108B a)c - 54B b )d e  + (108A c  + 216B b c)d e
--R             +
--R                       2 3
--R               - 180B c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                                 2             3
--R               (242A a c + 121A b  + 242B a b)e
--R             +
--R                                             2    2          2              2
--R               ((- 726A b - 726B a)c - 363B b )d e  + (726A c  + 1452B b c)d e
--R             +
--R                        2 3
--R               - 1210B c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                                 2             3
--R               (744A a c + 372A b  + 744B a b)e
--R             +
--R                                                2    2
--R               ((- 2232A b - 2232B a)c - 1116B b )d e
--R             +
--R                       2              2           2 3
--R               (2232A c  + 4464B b c)d e - 3720B c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                                  2              3
--R               (1016A a c + 508A b  + 1016B a b)e
--R             +
--R                                                2    2
--R               ((- 3048A b - 3048B a)c - 1524B b )d e
--R             +
--R                       2              2           2 3
--R               (3048A c  + 6096B b c)d e - 5080B c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R                             2             3
--R           (480A a c + 240A b  + 480B a b)e
--R         +
--R                                           2    2           2              2
--R           ((- 1440A b - 1440B a)c - 720B b )d e  + (1440A c  + 2880B b c)d e
--R         +
--R                    2 3

--R           - 2400B c d
--R      *
--R                  m + 3
--R         (e x + d)
--R     +
--R                            2  4                   2             3
--R               (2A a b + B a )e  + (- 4A a c - 2A b  - 4B a b)d e
--R             +
--R                                     2  2 2          2           3        2 4
--R               ((6A b + 6B a)c + 3B b )d e  + (- 4A c  - 8B b c)d e + 5B c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         +
--R                               2  4                     2              3
--R               (38A a b + 19B a )e  + (- 76A a c - 38A b  - 76B a b)d e
--R             +
--R                                          2  2 2           2             3
--R               ((114A b + 114B a)c + 57B b )d e  + (- 76A c  - 152B b c)d e
--R             +
--R                    2 4
--R               95B c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                                 2  4                       2               3
--R               (274A a b + 137B a )e  + (- 548A a c - 274A b  - 548B a b)d e
--R             +
--R                                           2  2 2            2              3
--R               ((822A b + 822B a)c + 411B b )d e  + (- 548A c  - 1096B b c)d e
--R             +
--R                     2 4
--R               685B c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                                 2  4                        2                3
--R               (922A a b + 461B a )e  + (- 1844A a c - 922A b  - 1844B a b)d e
--R             +
--R                                              2  2 2
--R               ((2766A b + 2766B a)c + 1383B b )d e
--R             +
--R                         2              3           2 4
--R               (- 1844A c  - 3688B b c)d e + 2305B c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +

--R                                  2  4
--R               (1404A a b + 702B a )e
--R             +
--R                                     2                3
--R               (- 2808A a c - 1404A b  - 2808B a b)d e
--R             +
--R                                              2  2 2
--R               ((4212A b + 4212B a)c + 2106B b )d e
--R             +
--R                         2              3           2 4
--R               (- 2808A c  - 5616B b c)d e + 3510B c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R                             2  4                        2                3
--R           (720A a b + 360B a )e  + (- 1440A a c - 720A b  - 1440B a b)d e
--R         +
--R                                          2  2 2             2              3
--R           ((2160A b + 2160B a)c + 1080B b )d e  + (- 1440A c  - 2880B b c)d e
--R         +
--R                  2 4
--R           1800B c d
--R      *
--R                  m + 2
--R         (e x + d)
--R     +
--R                  2 5                  2    4                2           2 3
--R               A a e  + (- 2A a b - B a )d e  + (2A a c + A b  + 2B a b)d e
--R             +
--R                                      2  3 2       2           4       2 5
--R               ((- 2A b - 2B a)c - B b )d e  + (A c  + 2B b c)d e - B c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         +
--R                    2 5                     2    4
--R               20A a e  + (- 40A a b - 20B a )d e
--R             +
--R                               2            2 3
--R               (40A a c + 20A b  + 40B a b)d e
--R             +
--R                                          2  3 2         2            4
--R               ((- 40A b - 40B a)c - 20B b )d e  + (20A c  + 40B b c)d e
--R             +
--R                      2 5
--R               - 20B c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +

--R                     2 5                       2    4
--R               155A a e  + (- 310A a b - 155B a )d e
--R             +
--R                                 2             2 3
--R               (310A a c + 155A b  + 310B a b)d e
--R             +
--R                                             2  3 2          2             4
--R               ((- 310A b - 310B a)c - 155B b )d e  + (155A c  + 310B b c)d e
--R             +
--R                       2 5
--R               - 155B c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                     2 5                        2    4
--R               580A a e  + (- 1160A a b - 580B a )d e
--R             +
--R                                  2              2 3
--R               (1160A a c + 580A b  + 1160B a b)d e
--R             +
--R                                               2  3 2          2              4
--R               ((- 1160A b - 1160B a)c - 580B b )d e  + (580A c  + 1160B b c)d e
--R             +
--R                       2 5
--R               - 580B c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                      2 5                         2    4
--R               1044A a e  + (- 2088A a b - 1044B a )d e
--R             +
--R                                   2              2 3
--R               (2088A a c + 1044A b  + 2088B a b)d e
--R             +
--R                                                2  3 2
--R               ((- 2088A b - 2088B a)c - 1044B b )d e
--R             +
--R                       2              4           2 5
--R               (1044A c  + 2088B b c)d e - 1044B c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R                 2 5                        2    4
--R           720A a e  + (- 1440A a b - 720B a )d e
--R         +
--R                              2              2 3
--R           (1440A a c + 720A b  + 1440B a b)d e
--R         +

--R                                           2  3 2          2              4
--R           ((- 1440A b - 1440B a)c - 720B b )d e  + (720A c  + 1440B b c)d e
--R         +
--R                   2 5
--R           - 720B c d
--R      *
--R                  m + 1
--R         (e x + d)
--R  /
--R      6 6      6 5       6 4       6 3        6 2        6        6
--R     e m  + 21e m  + 175e m  + 735e m  + 1624e m  + 1764e m + 720e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137
--S 138 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 138
)clear all
--S 139 of 1035
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^5*(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R        2 5 10        2           5       2   4  9
--R     B c e x   + ((A c  + 2B b c)e  + 5B c d e )x
--R   +
--R                           2  5        2              4        2 2 3  8
--R     (((2A b + 2B a)c + B b )e  + (5A c  + 10B b c)d e  + 10B c d e )x
--R   +
--R                      2           5                           2    4
--R         (2A a c + A b  + 2B a b)e  + ((10A b + 10B a)c + 5B b )d e
--R       +
--R               2            2 3        2 3 2
--R         (10A c  + 20B b c)d e  + 10B c d e
--R    *
--R        7
--R       x
--R   +
--R                      2  5                  2              4
--R         (2A a b + B a )e  + (10A a c + 5A b  + 10B a b)d e
--R       +
--R                                  2  2 3         2            3 2       2 4
--R         ((20A b + 20B a)c + 10B b )d e  + (10A c  + 20B b c)d e  + 5B c d e
--R    *

--R        6
--R       x
--R   +
--R            2 5                  2    4                   2            2 3
--R         A a e  + (10A a b + 5B a )d e  + (20A a c + 10A b  + 20B a b)d e
--R       +
--R                                  2  3 2        2            4       2 5
--R         ((20A b + 20B a)c + 10B b )d e  + (5A c  + 10B b c)d e + B c d
--R    *
--R        5
--R       x
--R   +
--R             2   4                   2  2 3                   2            3 2
--R         5A a d e  + (20A a b + 10B a )d e  + (20A a c + 10A b  + 20B a b)d e
--R       +
--R                                 2  4        2           5
--R         ((10A b + 10B a)c + 5B b )d e + (A c  + 2B b c)d
--R    *
--R        4
--R       x
--R   +
--R              2 2 3                   2  3 2                  2            4
--R         10A a d e  + (20A a b + 10B a )d e  + (10A a c + 5A b  + 10B a b)d e
--R       +
--R                              2  5
--R         ((2A b + 2B a)c + B b )d
--R    *
--R        3
--R       x
--R   +
--R           2 3 2                  2  4                 2           5  2
--R     (10A a d e  + (10A a b + 5B a )d e + (2A a c + A b  + 2B a b)d )x
--R   +
--R          2 4                 2  5        2 5
--R     (5A a d e + (2A a b + B a )d )x + A a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 139
--S 140 of 1035
r0:=-1/6*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^6/e^6-_
   1/7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(2*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-_
   e*(3*b*d-a*e)))*(d+e*x)^7/e^6-1/8*(B*(10*c^2*d^3+b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-_
   6*c*d*e*(2*b*d-a*e))-A*e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e)))*_
   (d+e*x)^8/e^6-1/9*(2*A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   2*c*e*(4*b*d-a*e)))*(d+e*x)^9/e^6-1/10*c*(5*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)*_
   (d+e*x)^10/e^6+1/11*B*c^2*(d+e*x)^11/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R        1    2 11 11      1    2   1        11   1    2   10  10

--R       -- B c e  x   + ((-- A c  + - B b c)e   + - B c d e  )x
--R       11                10        5             2
--R     +
--R               2       2         1    2  11    5    2   10          10
--R             ((- A b + - B a)c + - B b )e   + (- A c  + -- B b c)d e
--R               9       9         9             9         9
--R           +
--R             10    2 2 9
--R             -- B c d e
--R              9
--R      *
--R          9
--R         x
--R     +
--R            1         1    2   1        11     5       5         5    2    10
--R           (- A a c + - A b  + - B a b)e   + ((- A b + - B a)c + - B b )d e
--R            4         8        4               4       4         8
--R         +
--R            5    2   5        2 9   5    2 3 8
--R           (- A c  + - B b c)d e  + - B c d e
--R            4        2              4
--R      *
--R          8
--R         x
--R     +
--R            2         1    2  11    10         5    2   10          10
--R           (- A a b + - B a )e   + (-- A a c + - A b  + -- B a b)d e
--R            7         7              7         7         7
--R         +
--R             20       20         10    2  2 9    10    2   20        3 8
--R           ((-- A b + -- B a)c + -- B b )d e  + (-- A c  + -- B b c)d e
--R              7        7          7               7         7
--R         +
--R           5    2 4 7
--R           - B c d e
--R           7
--R      *
--R          7
--R         x
--R     +
--R           1    2 11    5         5    2    10
--R           - A a e   + (- A a b + - B a )d e
--R           6            3         6
--R         +
--R            10         5    2   10        2 9
--R           (-- A a c + - A b  + -- B a b)d e
--R             3         3         3
--R         +
--R           10       10         5    2  3 8    5    2   5        4 7   1    2 5 6
--R         ((-- A b + -- B a)c + - B b )d e  + (- A c  + - B b c)d e  + - B c d e

--R            3        3         3              6        3              6
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R              2   10                 2  2 9                 2           3 8
--R           A a d e   + (4A a b + 2B a )d e  + (4A a c + 2A b  + 4B a b)d e
--R         +
--R                                2  4 7    1    2   2        5 6
--R           ((2A b + 2B a)c + B b )d e  + (- A c  + - B b c)d e
--R                                          5        5
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R           5    2 2 9             5    2  3 8    5         5    2   5        4 7
--R           - A a d e  + (5A a b + - B a )d e  + (- A a c + - A b  + - B a b)d e
--R           2                      2              2         4        2
--R         +
--R             1       1         1    2  5 6
--R           ((- A b + - B a)c + - B b )d e
--R             2       2         4
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R           10    2 3 8    10         5    2  4 7
--R           -- A a d e  + (-- A a b + - B a )d e
--R            3              3         3
--R         +
--R            2         1    2   2        5 6
--R           (- A a c + - A b  + - B a b)d e
--R            3         3        3
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R        5    2 4 7            1    2  5 6  2      2 5 6    1    2 6 5
--R       (- A a d e  + (A a b + - B a )d e )x  + A a d e x + - A a d e
--R        2                     2                            6
--R     +
--R           1          1    2  7 4     1          1     2    1        8 3
--R       (- -- A a b - -- B a )d e  + (-- A a c + --- A b  + -- B a b)d e
--R          21         42              84         168        84
--R     +
--R            1         1           1     2  9 2      1     2    1         10
--R       ((- --- A b - --- B a)c - --- B b )d e  + (---- A c  + --- B b c)d  e
--R           252       252         504              1260        630
--R     +
--R           1     2 11

--R       - ---- B c d
--R         2772
--R  /
--R      6
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 140
--S 141 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 141
)clear all
--S 142 of 1035
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^4*(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R        2 4 9        2           4       2   3  8
--R     B c e x  + ((A c  + 2B b c)e  + 4B c d e )x
--R   +
--R                           2  4        2             3       2 2 2  7
--R     (((2A b + 2B a)c + B b )e  + (4A c  + 8B b c)d e  + 6B c d e )x
--R   +
--R                      2           4                         2    3
--R         (2A a c + A b  + 2B a b)e  + ((8A b + 8B a)c + 4B b )d e
--R       +
--R              2            2 2       2 3
--R         (6A c  + 12B b c)d e  + 4B c d e
--R    *
--R        6
--R       x
--R   +
--R                      2  4                 2             3
--R         (2A a b + B a )e  + (8A a c + 4A b  + 8B a b)d e
--R       +
--R                                 2  2 2        2           3       2 4
--R         ((12A b + 12B a)c + 6B b )d e  + (4A c  + 8B b c)d e + B c d
--R    *
--R        5
--R       x
--R   +
--R            2 4                 2    3                  2            2 2
--R         A a e  + (8A a b + 4B a )d e  + (12A a c + 6A b  + 12B a b)d e
--R       +

--R                               2  3        2           4
--R         ((8A b + 8B a)c + 4B b )d e + (A c  + 2B b c)d
--R    *
--R        4
--R       x
--R   +
--R             2   3                  2  2 2                 2           3
--R         4A a d e  + (12A a b + 6B a )d e  + (8A a c + 4A b  + 8B a b)d e
--R       +
--R                              2  4
--R         ((2A b + 2B a)c + B b )d
--R    *
--R        3
--R       x
--R   +
--R          2 2 2                 2  3                 2           4  2
--R     (6A a d e  + (8A a b + 4B a )d e + (2A a c + A b  + 2B a b)d )x
--R   +
--R          2 3                 2  4        2 4
--R     (4A a d e + (2A a b + B a )d )x + A a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 142
--S 143 of 1035
r0:=-1/5*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^5/e^6-_
   1/6*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(2*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))*_
   (d+e*x)^6/e^6-1/7*(B*(10*c^2*d^3+b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-6*c*d*e*(2*b*d-a*e))-_
   A*e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e)))*(d+e*x)^7/e^6-_
   1/8*(2*A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(4*b*d-a*e)))*_
   (d+e*x)^8/e^6-1/9*c*(5*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)*(d+e*x)^9/e^6+_
   1/10*B*c^2*(d+e*x)^10/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R        1    2 10 10     1    2   2        10   4    2   9  9
--R       -- B c e  x   + ((- A c  + - B b c)e   + - B c d e )x
--R       10                9        9             9
--R     +
--R          1       1         1    2  10    1    2            9   3    2 2 8  8
--R       (((- A b + - B a)c + - B b )e   + (- A c  + B b c)d e  + - B c d e )x
--R          4       4         8             2                     4
--R     +
--R            2         1    2   2        10     8       8         4    2    9
--R           (- A a c + - A b  + - B a b)e   + ((- A b + - B a)c + - B b )d e
--R            7         7        7               7       7         7
--R         +
--R            6    2   12        2 8   4    2 3 7
--R           (- A c  + -- B b c)d e  + - B c d e
--R            7         7              7
--R      *

--R          7
--R         x
--R     +
--R            1         1    2  10    4         2    2   4          9
--R           (- A a b + - B a )e   + (- A a c + - A b  + - B a b)d e
--R            3         6             3         3        3
--R         +
--R                                2  2 8    2    2   4        3 7   1    2 4 6
--R           ((2A b + 2B a)c + B b )d e  + (- A c  + - B b c)d e  + - B c d e
--R                                          3        3              6
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R           1    2 10    8         4    2    9
--R           - A a e   + (- A a b + - B a )d e
--R           5            5         5
--R         +
--R            12         6    2   12        2 8     8       8         4    2  3 7
--R           (-- A a c + - A b  + -- B a b)d e  + ((- A b + - B a)c + - B b )d e
--R             5         5         5                5       5         5
--R         +
--R            1    2   2        4 6
--R           (- A c  + - B b c)d e
--R            5        5
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R              2   9             3    2  2 8                2           3 7
--R           A a d e  + (3A a b + - B a )d e  + (2A a c + A b  + 2B a b)d e
--R                                2
--R         +
--R             1       1         1    2  4 6
--R           ((- A b + - B a)c + - B b )d e
--R             2       2         4
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R            2 2 8    8         4    2  3 7    2         1    2   2        4 6  3
--R       (2A a d e  + (- A a b + - B a )d e  + (- A a c + - A b  + - B a b)d e )x
--R                     3         3              3         3        3
--R     +
--R            2 3 7            1    2  4 6  2      2 4 6    1    2 5 5
--R       (2A a d e  + (A a b + - B a )d e )x  + A a d e x + - A a d e
--R                             2                            5
--R     +
--R           1          1    2  6 4     2           1     2    2         7 3
--R       (- -- A a b - -- B a )d e  + (--- A a c + --- A b  + --- B a b)d e

--R          15         30              105         105        105
--R     +
--R            1         1           1     2  8 2     1     2    1         9
--R       ((- --- A b - --- B a)c - --- B b )d e  + (--- A c  + --- B b c)d e
--R           140       140         280              630        315
--R     +
--R           1     2 10
--R       - ---- B c d
--R         1260
--R  /
--R      6
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 143
--S 144 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144
)clear all
--S 145 of 1035
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R        2 3 8        2           3       2   2  7
--R     B c e x  + ((A c  + 2B b c)e  + 3B c d e )x
--R   +
--R                           2  3        2             2       2 2   6
--R     (((2A b + 2B a)c + B b )e  + (3A c  + 6B b c)d e  + 3B c d e)x
--R   +
--R                      2           3                         2    2
--R         (2A a c + A b  + 2B a b)e  + ((6A b + 6B a)c + 3B b )d e
--R       +
--R              2           2       2 3
--R         (3A c  + 6B b c)d e + B c d
--R    *
--R        5
--R       x
--R   +
--R                      2  3                 2             2
--R         (2A a b + B a )e  + (6A a c + 3A b  + 6B a b)d e
--R       +
--R                               2  2        2           3
--R         ((6A b + 6B a)c + 3B b )d e + (A c  + 2B b c)d

--R    *
--R        4
--R       x
--R   +
--R            2 3                 2    2                 2           2
--R         A a e  + (6A a b + 3B a )d e  + (6A a c + 3A b  + 6B a b)d e
--R       +
--R                              2  3
--R         ((2A b + 2B a)c + B b )d
--R    *
--R        3
--R       x
--R   +
--R          2   2                 2  2                 2           3  2
--R     (3A a d e  + (6A a b + 3B a )d e + (2A a c + A b  + 2B a b)d )x
--R   +
--R          2 2                 2  3        2 3
--R     (3A a d e + (2A a b + B a )d )x + A a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 145
--S 146 of 1035
r0:=-1/4*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^4/e^6-_
   1/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(2*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))*_
   (d+e*x)^5/e^6-1/6*(B*(10*c^2*d^3+b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-_
   6*c*d*e*(2*b*d-a*e))-A*e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e)))*_
   (d+e*x)^6/e^6-1/7*(2*A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   2*c*e*(4*b*d-a*e)))*(d+e*x)^7/e^6-1/8*c*(5*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)*_
   (d+e*x)^8/e^6+1/9*B*c^2*(d+e*x)^9/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R       1    2 9 9     1    2   1        9   3    2   8  8
--R       - B c e x  + ((- A c  + - B b c)e  + - B c d e )x
--R       9              8        4            8
--R     +
--R          2       2         1    2  9    3    2   6          8   3    2 2 7  7
--R       (((- A b + - B a)c + - B b )e  + (- A c  + - B b c)d e  + - B c d e )x
--R          7       7         7            7        7              7
--R     +
--R            1         1    2   1        9                   1    2    8
--R           (- A a c + - A b  + - B a b)e  + ((A b + B a)c + - B b )d e
--R            3         6        3                            2
--R         +
--R            1    2          2 7   1    2 3 6
--R           (- A c  + B b c)d e  + - B c d e
--R            2                     6
--R      *
--R          6
--R         x

--R     +
--R            2         1    2  9    6         3    2   6          8
--R           (- A a b + - B a )e  + (- A a c + - A b  + - B a b)d e
--R            5         5            5         5        5
--R         +
--R             6       6         3    2  2 7    1    2   2        3 6
--R           ((- A b + - B a)c + - B b )d e  + (- A c  + - B b c)d e
--R             5       5         5              5        5
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R           1    2 9    3         3    2    8    3         3    2   3        2 7
--R           - A a e  + (- A a b + - B a )d e  + (- A a c + - A b  + - B a b)d e
--R           4           2         4              2         4        2
--R         +
--R             1       1         1    2  3 6
--R           ((- A b + - B a)c + - B b )d e
--R             2       2         4
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R           2   8                2  2 7    2         1    2   2        3 6  3
--R       (A a d e  + (2A a b + B a )d e  + (- A a c + - A b  + - B a b)d e )x
--R                                          3         3        3
--R     +
--R        3    2 2 7            1    2  3 6  2      2 3 6    1    2 4 5
--R       (- A a d e  + (A a b + - B a )d e )x  + A a d e x + - A a d e
--R        2                     2                            4
--R     +
--R           1          1    2  5 4     1          1    2    1        6 3
--R       (- -- A a b - -- B a )d e  + (-- A a c + -- A b  + -- B a b)d e
--R          10         20              30         60        30
--R     +
--R            1        1          1     2  7 2     1     2    1         8
--R       ((- -- A b - -- B a)c - --- B b )d e  + (--- A c  + --- B b c)d e
--R           70       70         140              280        140
--R     +
--R          1     2 9
--R       - --- B c d
--R         504
--R  /
--R      6
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 146
--S 147 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))

--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147
)clear all
--S 148 of 1035
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R        2 2 7        2           2       2     6
--R     B c e x  + ((A c  + 2B b c)e  + 2B c d e)x
--R   +
--R                           2  2        2                   2 2  5
--R     (((2A b + 2B a)c + B b )e  + (2A c  + 4B b c)d e + B c d )x
--R   +
--R                      2           2                         2
--R         (2A a c + A b  + 2B a b)e  + ((4A b + 4B a)c + 2B b )d e
--R       +
--R             2           2
--R         (A c  + 2B b c)d
--R    *
--R        4
--R       x
--R   +
--R                      2  2                 2
--R         (2A a b + B a )e  + (4A a c + 2A b  + 4B a b)d e
--R       +
--R                              2  2
--R         ((2A b + 2B a)c + B b )d
--R    *
--R        3
--R       x
--R   +
--R         2 2                 2                    2           2  2
--R     (A a e  + (4A a b + 2B a )d e + (2A a c + A b  + 2B a b)d )x
--R   +
--R          2                   2  2        2 2
--R     (2A a d e + (2A a b + B a )d )x + A a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 148
--S 149 of 1035
r0:=-1/3*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^3/e^6-1/4*(c*d^2-b*d*e+_
   a*e^2)*(2*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))*(d+e*x)^4/e^6-_
   1/5*(B*(10*c^2*d^3+b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-6*c*d*e*(2*b*d-a*e))-_
   A*e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e)))*(d+e*x)^5/e^6-_

   1/6*(2*A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(4*b*d-a*e)))*_
   (d+e*x)^6/e^6-1/7*c*(5*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)*(d+e*x)^7/e^6+_
   1/8*B*c^2*(d+e*x)^8/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R       1    2 8 8     1    2   2        8   2    2   7  7
--R       - B c e x  + ((- A c  + - B b c)e  + - B c d e )x
--R       8              7        7            7
--R     +
--R          1       1         1    2  8    1    2   2          7   1    2 2 6  6
--R       (((- A b + - B a)c + - B b )e  + (- A c  + - B b c)d e  + - B c d e )x
--R          3       3         6            3        3              6
--R     +
--R            2         1    2   2        8     4       4         2    2    7
--R           (- A a c + - A b  + - B a b)e  + ((- A b + - B a)c + - B b )d e
--R            5         5        5              5       5         5
--R         +
--R            1    2   2        2 6
--R           (- A c  + - B b c)d e
--R            5        5
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R            1         1    2  8            1    2            7
--R           (- A a b + - B a )e  + (A a c + - A b  + B a b)d e
--R            2         4                    2
--R         +
--R             1       1         1    2  2 6
--R           ((- A b + - B a)c + - B b )d e
--R             2       2         4
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R        1    2 8    4         2    2    7    2         1    2   2        2 6  3
--R       (- A a e  + (- A a b + - B a )d e  + (- A a c + - A b  + - B a b)d e )x
--R        3           3         3              3         3        3
--R     +
--R           2   7            1    2  2 6  2      2 2 6    1    2 3 5
--R       (A a d e  + (A a b + - B a )d e )x  + A a d e x + - A a d e
--R                            2                            3
--R     +
--R          1          1    2  4 4     1          1    2    1        5 3
--R       (- - A a b - -- B a )d e  + (-- A a c + -- A b  + -- B a b)d e
--R          6         12              15         30        15
--R     +
--R            1        1          1    2  6 2     1     2    2         7
--R       ((- -- A b - -- B a)c - -- B b )d e  + (--- A c  + --- B b c)d e

--R           30       30         60              105        105
--R     +
--R          1     2 8
--R       - --- B c d
--R         168
--R  /
--R      6
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 149
--S 150 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150
)clear all
--S 151 of 1035
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R        2   6        2                 2   5
--R     B c e x  + ((A c  + 2B b c)e + B c d)x
--R   +
--R                           2         2             4
--R     (((2A b + 2B a)c + B b )e + (A c  + 2B b c)d)x
--R   +
--R                   2                                   2    3
--R     ((2A a c + A b  + 2B a b)e + ((2A b + 2B a)c + B b )d)x
--R   +
--R                   2                  2             2
--R     ((2A a b + B a )e + (2A a c + A b  + 2B a b)d)x
--R   +
--R         2                 2          2
--R     (A a e + (2A a b + B a )d)x + A a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 151
--S 152 of 1035
r0:=a^2*A*d*x+1/2*a*(2*A*b*d+a*B*d+a*A*e)*x^2+1/3*(a*B*(2*b*d+a*e)+_
   A*(b^2*d+2*a*c*d+2*a*b*e))*x^3+1/4*(b^2*(B*d+A*e)+2*a*c*(B*d+A*e)+_
   2*b*(A*c*d+a*B*e))*x^4+1/5*(b^2*B*e+2*b*c*(B*d+A*e)+_
   c*(A*c*d+2*a*B*e))*x^5+1/6*c*(B*c*d+2*b*B*e+A*c*e)*x^6+1/7*B*c^2*e*x^7
--R
--R

--R   (2)
--R     1    2   7     1    2   1           1    2   6
--R     - B c e x  + ((- A c  + - B b c)e + - B c d)x
--R     7              6        3           6
--R   +
--R        2       2         1    2      1    2   2          5
--R     (((- A b + - B a)c + - B b )e + (- A c  + - B b c)d)x
--R        5       5         5           5        5
--R   +
--R       1         1    2   1             1       1         1    2    4
--R     ((- A a c + - A b  + - B a b)e + ((- A b + - B a)c + - B b )d)x
--R       2         4        2             2       2         4
--R   +
--R       2         1    2      2         1    2   2          3
--R     ((- A a b + - B a )e + (- A a c + - A b  + - B a b)d)x
--R       3         3           3         3        3
--R   +
--R      1    2             1    2    2      2
--R     (- A a e + (A a b + - B a )d)x  + A a d x
--R      2                  2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 152
--S 153 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 153
)clear all
--S 154 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R        2 5       2           4                        2  3
--R     B c x  + (A c  + 2B b c)x  + ((2A b + 2B a)c + B b )x
--R   +
--R                  2           2                2        2
--R     (2A a c + A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 154
--S 155 of 1035
r0:=a^2*A*x+1/2*a*(2*A*b+a*B)*x^2+1/3*(2*a*b*B+A*(b^2+2*a*c))*x^3+_
   1/4*(b^2*B+2*A*b*c+2*a*B*c)*x^4+1/5*c*(2*b*B+A*c)*x^5+1/6*B*c^2*x^6
--R

--R
--R   (2)
--R     1    2 6    1    2   2        5     1       1         1    2  4
--R     - B c x  + (- A c  + - B b c)x  + ((- A b + - B a)c + - B b )x
--R     6           5        5              2       2         4
--R   +
--R      2         1    2   2        3            1    2  2      2
--R     (- A a c + - A b  + - B a b)x  + (A a b + - B a )x  + A a x
--R      3         3        3                     2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 155
--S 156 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156
)clear all
--S 157 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)
--R
--R
--R   (1)
--R          2 5       2           4                        2  3
--R       B c x  + (A c  + 2B b c)x  + ((2A b + 2B a)c + B b )x
--R     +
--R                    2           2                2        2
--R       (2A a c + A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R  /
--R     e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 157
--S 158 of 1035
r0:=-(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(2*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))*_
   x/e^5-1/2*(B*(10*c^2*d^3+b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-6*c*d*e*(2*b*d-a*e))-_
   A*e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e)))*(d+e*x)^2/e^6-1/3*(2*A*c*e*_
   (2*c*d-b*e)-B*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(4*b*d-a*e)))*(d+e*x)^3/e^6-_
   1/4*c*(5*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)*(d+e*x)^4/e^6+1/5*B*c^2*(d+e*x)^5/e^6-_
   (B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*log(d+e*x)/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R                2 5                      2    4
--R           60A a e  + (- 120A a b - 60B a )d e
--R         +

--R                            2             2 3
--R           (120A a c + 60A b  + 120B a b)d e
--R         +
--R                                      2  3 2         2             4         2 5
--R         ((- 120A b - 120B a)c - 60B b )d e  + (60A c  + 120B b c)d e - 60B c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R            2 5 5          2            5        2   4  4
--R       12B c e x  + ((15A c  + 30B b c)e  - 15B c d e )x
--R     +
--R                                 2  5           2              4        2 2 3  3
--R       (((40A b + 40B a)c + 20B b )e  + (- 20A c  - 40B b c)d e  + 20B c d e )x
--R     +
--R                           2            5                              2    4
--R           (60A a c + 30A b  + 60B a b)e  + ((- 60A b - 60B a)c - 30B b )d e
--R         +
--R                 2            2 3        2 3 2
--R           (30A c  + 60B b c)d e  - 30B c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                            2  5                      2               4
--R           (120A a b + 60B a )e  + (- 120A a c - 60A b  - 120B a b)d e
--R         +
--R                                      2  2 3           2             3 2
--R           ((120A b + 120B a)c + 60B b )d e  + (- 60A c  - 120B b c)d e
--R         +
--R                2 4
--R           60B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R                       2            2 3                                2  3 2
--R       (60A a c + 30A b  + 60B a b)d e  + ((- 140A b - 140B a)c - 70B b )d e
--R     +
--R              2             4          2 5
--R       (115A c  + 230B b c)d e - 163B c d
--R  /
--R        6
--R     60e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 158
--S 159 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0

)clear all
--S 160 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^2
--R
--R
--R   (1)
--R          2 5       2           4                        2  3
--R       B c x  + (A c  + 2B b c)x  + ((2A b + 2B a)c + B b )x
--R     +
--R                    2           2                2        2
--R       (2A a c + A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      2 2             2
--R     e x  + 2d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 160
--S 161 of 1035
r0:=-(2*B*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-e*(b*d-a*e))-A*e*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   2*c*e*(2*b*d-a*e)))*x/e^5-1/2*(2*A*c*e*(c*d-b*e)-B*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   2*c*e*(2*b*d-a*e)))*x^2/e^4-1/3*c*(2*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)*x^3/e^3+_
   1/4*B*c^2*x^4/e^2+(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x))-_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(2*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))*_
   log(d+e*x)/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R                               2  5                     2              4
--R               (24A a b + 12B a )e  + (- 48A a c - 24A b  - 48B a b)d e
--R             +
--R                                        2  2 3           2            3 2
--R               ((72A b + 72B a)c + 36B b )d e  + (- 48A c  - 96B b c)d e
--R             +
--R                    2 4
--R               60B c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                           2    4                     2            2 3
--R           (24A a b + 12B a )d e  + (- 48A a c - 24A b  - 48B a b)d e
--R         +
--R                                    2  3 2           2            4         2 5
--R           ((72A b + 72B a)c + 36B b )d e  + (- 48A c  - 96B b c)d e + 60B c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +

--R           2 5 5         2           5       2   4  4
--R       3B c e x  + ((4A c  + 8B b c)e  - 5B c d e )x
--R     +
--R                                2  5          2              4        2 2 3  3
--R       (((12A b + 12B a)c + 6B b )e  + (- 8A c  - 16B b c)d e  + 10B c d e )x
--R     +
--R                           2            5                              2    4
--R           (24A a c + 12A b  + 24B a b)e  + ((- 36A b - 36B a)c - 18B b )d e
--R         +
--R                 2            2 3        2 3 2
--R           (24A c  + 48B b c)d e  - 30B c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                           2              4                              2  2 3
--R           (24A a c + 12A b  + 24B a b)d e  + ((- 48A b - 48B a)c - 24B b )d e
--R         +
--R                 2            3 2        2 4
--R           (36A c  + 72B b c)d e  - 48B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R              2 5                   2    4                     2            2 3
--R       - 12A a e  + (24A a b + 12B a )d e  + (- 24A a c - 12A b  - 24B a b)d e
--R     +
--R                                2  3 2           2            4         2 5
--R       ((24A b + 24B a)c + 12B b )d e  + (- 12A c  - 24B b c)d e + 12B c d
--R  /
--R        7         6
--R     12e x + 12d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
)clear all
--S 163 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^3
--R
--R
--R   (1)
--R          2 5       2           4                        2  3

--R       B c x  + (A c  + 2B b c)x  + ((2A b + 2B a)c + B b )x
--R     +
--R                    2           2                2        2
--R       (2A a c + A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      3 3       2 2     2       3
--R     e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 163
--S 164 of 1035
r0:=-(A*c*e*(3*c*d-2*b*e)-B*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e)))*x/e^5-_
   1/2*c*(3*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)*x^2/e^4+1/3*B*c^2*x^3/e^3+1/2*(B*d-A*e)*_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x)^2)+(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(2*A*e*_
   (2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))/(e^6*(d+e*x))-(B*(10*c^2*d^3+_
   b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-6*c*d*e*(2*b*d-a*e))-A*e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   2*c*e*(3*b*d-a*e)))*log(d+e*x)/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R                              2            5                              2    4
--R               (12A a c + 6A b  + 12B a b)e  + ((- 36A b - 36B a)c - 18B b )d e
--R             +
--R                     2            2 3        2 3 2
--R               (36A c  + 72B b c)d e  - 60B c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                               2              4
--R               (24A a c + 12A b  + 24B a b)d e
--R             +
--R                                          2  2 3         2             3 2
--R               ((- 72A b - 72B a)c - 36B b )d e  + (72A c  + 144B b c)d e
--R             +
--R                       2 4
--R               - 120B c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                          2            2 3                              2  3 2
--R           (12A a c + 6A b  + 12B a b)d e  + ((- 36A b - 36B a)c - 18B b )d e
--R         +
--R                 2            4         2 5
--R           (36A c  + 72B b c)d e - 60B c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R           2 5 5         2           5       2   4  4
--R       2B c e x  + ((3A c  + 6B b c)e  - 5B c d e )x

--R     +
--R                                2  5           2              4        2 2 3  3
--R       (((12A b + 12B a)c + 6B b )e  + (- 12A c  - 24B b c)d e  + 20B c d e )x
--R     +
--R                                      2    4           2            2 3
--R             ((24A b + 24B a)c + 12B b )d e  + (- 33A c  - 66B b c)d e
--R           +
--R                  2 3 2
--R             63B c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                            2  5                   2              4
--R           (- 12A a b - 6B a )e  + (24A a c + 12A b  + 24B a b)d e
--R         +
--R                                      2  2 3        2            3 2       2 4
--R           ((- 24A b - 24B a)c - 12B b )d e  + (6A c  + 12B b c)d e  + 6B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R             2 5                   2    4                  2            2 3
--R       - 3A a e  + (- 6A a b - 3B a )d e  + (18A a c + 9A b  + 18B a b)d e
--R     +
--R                                  2  3 2         2            4         2 5
--R       ((- 30A b - 30B a)c - 15B b )d e  + (21A c  + 42B b c)d e - 27B c d
--R  /
--R       8 2        7      2 6
--R     6e x  + 12d e x + 6d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
)clear all
--S 166 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^4
--R
--R
--R   (1)
--R          2 5       2           4                        2  3
--R       B c x  + (A c  + 2B b c)x  + ((2A b + 2B a)c + B b )x
--R     +

--R                    2           2                2        2
--R       (2A a c + A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R     e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 166
--S 167 of 1035
r0:=-c*(4*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)*x/e^5+1/2*B*c^2*x^2/e^4+1/3*(B*d-A*e)*_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x)^3)+1/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(2*A*e*_
   (2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))/(e^6*(d+e*x)^2)+(B*(10*c^2*d^3+_
   b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-6*c*d*e*(2*b*d-a*e))-A*e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   2*c*e*(3*b*d-a*e)))/(e^6*(d+e*x))-(2*A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(10*c^2*d^2+_
   b^2*e^2-2*c*e*(4*b*d-a*e)))*log(d+e*x)/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R                                       2  5           2              4
--R               ((12A b + 12B a)c + 6B b )e  + (- 24A c  - 48B b c)d e
--R             +
--R                    2 2 3
--R               60B c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                                        2    4           2             2 3
--R               ((36A b + 36B a)c + 18B b )d e  + (- 72A c  - 144B b c)d e
--R             +
--R                     2 3 2
--R               180B c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                                        2  2 3           2             3 2
--R               ((36A b + 36B a)c + 18B b )d e  + (- 72A c  - 144B b c)d e
--R             +
--R                     2 4
--R               180B c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                                   2  3 2           2            4         2 5
--R           ((12A b + 12B a)c + 6B b )d e  + (- 24A c  - 48B b c)d e + 60B c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R           2 5 5         2            5        2   4  4

--R       3B c e x  + ((6A c  + 12B b c)e  - 15B c d e )x
--R     +
--R              2              4        2 2 3  3
--R       ((18A c  + 36B b c)d e  - 63B c d e )x
--R     +
--R                            2            5                            2    4
--R           (- 12A a c - 6A b  - 12B a b)e  + ((36A b + 36B a)c + 18B b )d e
--R         +
--R                   2            2 3       2 3 2
--R           (- 18A c  - 36B b c)d e  - 9B c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                           2  5                    2              4
--R           (- 6A a b - 3B a )e  + (- 12A a c - 6A b  - 12B a b)d e
--R         +
--R                                  2  2 3           2             3 2        2 4
--R         ((54A b + 54B a)c + 27B b )d e  + (- 54A c  - 108B b c)d e  + 81B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R             2 5                  2    4                   2           2 3
--R       - 2A a e  + (- 2A a b - B a )d e  + (- 4A a c - 2A b  - 4B a b)d e
--R     +
--R                                2  3 2           2            4         2 5
--R       ((22A b + 22B a)c + 11B b )d e  + (- 26A c  - 52B b c)d e + 47B c d
--R  /
--R       9 3        8 2      2 7      3 6
--R     6e x  + 18d e x  + 18d e x + 6d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 167
--S 168 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 168
)clear all
--S 169 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^5
--R
--R
--R   (1)
--R          2 5       2           4                        2  3
--R       B c x  + (A c  + 2B b c)x  + ((2A b + 2B a)c + B b )x

--R     +
--R                    2           2                2        2
--R       (2A a c + A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R     e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 169
--S 170 of 1035
r0:=B*c^2*x/e^5+1/4*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x)^4)+_
   1/3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(2*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))/_
   (e^6*(d+e*x)^3)+1/2*(B*(10*c^2*d^3+b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-6*c*d*e*(2*b*d-_
   a*e))-A*e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e)))/(e^6*(d+e*x)^2)+_
   (2*A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(4*b*d-a*e)))/(e^6*_
   (d+e*x))-c*(5*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)*log(d+e*x)/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R                  2            5        2   4  4
--R           ((12A c  + 24B b c)e  - 60B c d e )x
--R         +
--R                  2              4         2 2 3  3
--R           ((48A c  + 96B b c)d e  - 240B c d e )x
--R         +
--R                  2             2 3         2 3 2  2
--R           ((72A c  + 144B b c)d e  - 360B c d e )x
--R         +
--R                  2            3 2         2 4            2            4
--R           ((48A c  + 96B b c)d e  - 240B c d e)x + (12A c  + 24B b c)d e
--R         +
--R                  2 5
--R           - 60B c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R            2 5 5        2   4 4
--R       12B c e x  + 48B c d e x
--R     +
--R                                   2  5         2              4        2 2 3  3
--R       (((- 24A b - 24B a)c - 12B b )e  + (48A c  + 96B b c)d e  - 48B c d e )x
--R     +
--R                            2            5                              2    4
--R           (- 12A a c - 6A b  - 12B a b)e  + ((- 36A b - 36B a)c - 18B b )d e
--R         +
--R                  2             2 3         2 3 2
--R           (108A c  + 216B b c)d e  - 252B c d e
--R      *
--R          2
--R         x

--R     +
--R                           2  5                   2             4
--R           (- 8A a b - 4B a )e  + (- 8A a c - 4A b  - 8B a b)d e
--R         +
--R                                      2  2 3         2             3 2
--R           ((- 24A b - 24B a)c - 12B b )d e  + (88A c  + 176B b c)d e
--R         +
--R                   2 4
--R           - 248B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R             2 5                  2    4                  2           2 3
--R       - 3A a e  + (- 2A a b - B a )d e  + (- 2A a c - A b  - 2B a b)d e
--R     +
--R                               2  3 2         2            4         2 5
--R       ((- 6A b - 6B a)c - 3B b )d e  + (25A c  + 50B b c)d e - 77B c d
--R  /
--R        10 4        9 3      2 8 2      3 7       4 6
--R     12e  x  + 48d e x  + 72d e x  + 48d e x + 12d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 170
--S 171 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171
)clear all
--S 172 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^6
--R
--R
--R   (1)
--R          2 5       2           4                        2  3
--R       B c x  + (A c  + 2B b c)x  + ((2A b + 2B a)c + B b )x
--R     +
--R                    2           2                2        2
--R       (2A a c + A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R     e x  + 6d e x  + 15d e x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 172
--S 173 of 1035

r0:=1/5*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x)^5)+1/4*(c*d^2-b*d*e+_
   a*e^2)*(2*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))/(e^6*(d+e*x)^4)+_
   1/3*(B*(10*c^2*d^3+b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-6*c*d*e*(2*b*d-a*e))-_
   A*e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e)))/(e^6*(d+e*x)^3)+_
   1/2*(2*A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(4*b*d-a*e)))/_
   (e^6*(d+e*x)^2)+c*(5*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)/(e^6*(d+e*x))+B*c^2*log(d+e*x)/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R                2 5 5         2   4 4         2 2 3 3         2 3 2 2
--R           60B c e x  + 300B c d e x  + 600B c d e x  + 600B c d e x
--R         +
--R                 2 4           2 5
--R           300B c d e x + 60B c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                2             5         2   4  4
--R       ((- 60A c  - 120B b c)e  + 300B c d e )x
--R     +
--R                                      2  5            2               4
--R           ((- 60A b - 60B a)c - 30B b )e  + (- 120A c  - 240B b c)d e
--R         +
--R                 2 2 3
--R           900B c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                             2            5                              2    4
--R           (- 40A a c - 20A b  - 40B a b)e  + ((- 60A b - 60B a)c - 30B b )d e
--R         +
--R                    2             2 3          2 3 2
--R           (- 120A c  - 240B b c)d e  + 1100B c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                             2  5                     2              4
--R           (- 30A a b - 15B a )e  + (- 20A a c - 10A b  - 20B a b)d e
--R         +
--R                                      2  2 3           2             3 2
--R           ((- 30A b - 30B a)c - 15B b )d e  + (- 60A c  - 120B b c)d e
--R         +
--R                 2 4
--R           625B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R              2 5                   2    4                   2           2 3

--R       - 12A a e  + (- 6A a b - 3B a )d e  + (- 4A a c - 2A b  - 4B a b)d e
--R     +
--R                               2  3 2           2            4          2 5
--R       ((- 6A b - 6B a)c - 3B b )d e  + (- 12A c  - 24B b c)d e + 137B c d
--R  /
--R        11 5         10 4       2 9 3       3 8 2       4 7       5 6
--R     60e  x  + 300d e  x  + 600d e x  + 600d e x  + 300d e x + 60d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 173
--S 174 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174
)clear all
--S 175 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^7
--R
--R
--R   (1)
--R          2 5       2           4                        2  3
--R       B c x  + (A c  + 2B b c)x  + ((2A b + 2B a)c + B b )x
--R     +
--R                    2           2                2        2
--R       (2A a c + A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      7 7       6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3      5 2 2     6       7
--R     e x  + 7d e x  + 21d e x  + 35d e x  + 35d e x  + 21d e x  + 7d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 175
--S 176 of 1035
r0:=1/6*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x)^6)+1/5*(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)*(2*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))/(e^6*(d+_
   e*x)^5)+1/4*(B*(10*c^2*d^3+b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-6*c*d*e*(2*b*d-a*e))-_
   A*e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e)))/(e^6*(d+e*x)^4)+_
   1/3*(2*A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(4*b*d-a*e)))/_
   (e^6*(d+e*x)^3)+1/2*c*(5*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)/(e^6*(d+e*x)^2)-_
   B*c^2/(e^6*(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R            2 5 5       1    2          5   5    2   4  4
--R       - B c e x  + ((- - A c  - B b c)e  - - B c d e )x
--R                        2                   2

--R     +
--R               2       2         1    2  5      2    2   4          4
--R           ((- - A b - - B a)c - - B b )e  + (- - A c  - - B b c)d e
--R               3       3         3              3        3
--R         +
--R             10    2 2 3
--R           - -- B c d e
--R              3
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R              1         1    2   1        5       1       1         1    2    4
--R           (- - A a c - - A b  - - B a b)e  + ((- - A b - - B a)c - - B b )d e
--R              2         4        2                2       2         4
--R         +
--R              1    2          2 3   5    2 3 2
--R           (- - A c  - B b c)d e  - - B c d e
--R              2                     2
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R              2         1    2  5      1          1    2   1          4
--R           (- - A a b - - B a )e  + (- - A a c - -- A b  - - B a b)d e
--R              5         5              5         10        5
--R         +
--R             1       1          1    2  2 3      1    2   2        3 2      2 4
--R         ((- - A b - - B a)c - -- B b )d e  + (- - A c  - - B b c)d e  - B c d e
--R             5       5         10                5        5
--R      *
--R         x
--R     +
--R         1    2 5       1          1    2    4
--R       - - A a e  + (- -- A a b - -- B a )d e
--R         6             15         30
--R     +
--R           1          1    2    1        2 3
--R       (- -- A a c - -- A b  - -- B a b)d e
--R          30         60        30
--R     +
--R          1        1          1    2  3 2       1    2    1        4    1    2 5
--R     ((- -- A b - -- B a)c - -- B b )d e  + (- -- A c  - -- B b c)d e - - B c d
--R         30       30         60                30        15             6
--R  /
--R      12 6       11 5      2 10 4      3 9 3      4 8 2     5 7     6 6
--R     e  x  + 6d e  x  + 15d e  x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 176

--S 177 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177
)clear all
--S 178 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^8
--R
--R
--R   (1)
--R          2 5       2           4                        2  3
--R       B c x  + (A c  + 2B b c)x  + ((2A b + 2B a)c + B b )x
--R     +
--R                    2           2                2        2
--R       (2A a c + A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R  /
--R        8 8       7 7      2 6 6      3 5 5      4 4 4      5 3 3      6 2 2
--R       e x  + 8d e x  + 28d e x  + 56d e x  + 70d e x  + 56d e x  + 28d e x
--R     +
--R         7       8
--R       8d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 178
--S 179 of 1035
r0:=1/7*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x)^7)+1/6*(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)*(2*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))/(e^6*_
   (d+e*x)^6)+1/5*(B*(10*c^2*d^3+b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-6*c*d*e*(2*b*d-a*e))-_
   A*e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e)))/(e^6*(d+e*x)^5)+_
   1/4*(2*A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(4*b*d-a*e)))/_
   (e^6*(d+e*x)^4)+1/3*c*(5*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)/(e^6*(d+e*x)^3)-_
   1/2*B*c^2/(e^6*(d+e*x)^2)
--R
--R
--R   (2)
--R         1    2 5 5       1    2   2        5   5    2   4  4
--R       - - B c e x  + ((- - A c  - - B b c)e  - - B c d e )x
--R         2                3        3            6
--R     +
--R                 1       1         1    2  5      1    2   2          4
--R             ((- - A b - - B a)c - - B b )e  + (- - A c  - - B b c)d e
--R                 2       2         4              3        3
--R           +
--R               5    2 2 3
--R             - - B c d e

--R               6
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R              2         1    2   2        5
--R           (- - A a c - - A b  - - B a b)e
--R              5         5        5
--R         +
--R                3        3          3    2    4      1    2   2        2 3
--R           ((- -- A b - -- B a)c - -- B b )d e  + (- - A c  - - B b c)d e
--R               10       10         20                5        5
--R         +
--R             1    2 3 2
--R           - - B c d e
--R             2
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R              1         1    2  5       2          1    2    2          4
--R           (- - A a b - - B a )e  + (- -- A a c - -- A b  - -- B a b)d e
--R              3         6              15         15        15
--R         +
--R                1        1          1    2  2 3       1    2    2        3 2
--R           ((- -- A b - -- B a)c - -- B b )d e  + (- -- A c  - -- B b c)d e
--R               10       10         20                15        15
--R         +
--R             1    2 4
--R           - - B c d e
--R             6
--R      *
--R         x
--R     +
--R         1    2 5       1          1    2    4
--R       - - A a e  + (- -- A a b - -- B a )d e
--R         7             21         42
--R     +
--R           2           1     2    2         2 3
--R       (- --- A a c - --- A b  - --- B a b)d e
--R          105         105        105
--R     +
--R            1        1          1     2  3 2       1     2    2         4
--R       ((- -- A b - -- B a)c - --- B b )d e  + (- --- A c  - --- B b c)d e
--R           70       70         140                105        105
--R     +
--R          1    2 5
--R       - -- B c d
--R         42
--R  /

--R        13 7       12 6      2 11 5      3 10 4      4 9 3      5 8 2     6 7
--R       e  x  + 7d e  x  + 21d e  x  + 35d e  x  + 35d e x  + 21d e x  + 7d e x
--R     +
--R        7 6
--R       d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 179
--S 180 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180
)clear all
--S 181 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^9
--R
--R
--R   (1)
--R          2 5       2           4                        2  3
--R       B c x  + (A c  + 2B b c)x  + ((2A b + 2B a)c + B b )x
--R     +
--R                    2           2                2        2
--R       (2A a c + A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R  /
--R        9 9       8 8      2 7 7      3 6 6       4 5 5       5 4 4      6 3 3
--R       e x  + 9d e x  + 36d e x  + 84d e x  + 126d e x  + 126d e x  + 84d e x
--R     +
--R          7 2 2     8       9
--R       36d e x  + 9d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 181
--S 182 of 1035
r0:=1/8*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x)^8)+1/7*(c*d^2-b*d*e+_
   a*e^2)*(2*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(5*c*d^2-e*(3*b*d-a*e)))/(e^6*(d+e*x)^7)+_
   1/6*(B*(10*c^2*d^3+b*e^2*(3*b*d-2*a*e)-6*c*d*e*(2*b*d-a*e))-A*e*(6*c^2*_
   d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e)))/(e^6*(d+e*x)^6)+1/5*(2*A*c*e*(2*c*d-_
   b*e)-B*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(4*b*d-a*e)))/(e^6*(d+e*x)^5)+_
   1/4*c*(5*B*c*d-2*b*B*e-A*c*e)/(e^6*(d+e*x)^4)-1/3*B*c^2/(e^6*(d+e*x)^3)
--R
--R
--R   (2)
--R         1    2 5 5       1    2   1        5    5    2   4  4
--R       - - B c e x  + ((- - A c  - - B b c)e  - -- B c d e )x
--R         3                4        2            12

--R     +
--R                 2       2         1    2  5      1    2   2          4
--R             ((- - A b - - B a)c - - B b )e  + (- - A c  - - B b c)d e
--R                 5       5         5              5        5
--R           +
--R               1    2 2 3
--R             - - B c d e
--R               3
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R              1         1    2   1        5       1       1          1    2    4
--R           (- - A a c - - A b  - - B a b)e  + ((- - A b - - B a)c - -- B b )d e
--R              3         6        3                5       5         10
--R         +
--R               1    2   1        2 3   1    2 3 2
--R           (- -- A c  - - B b c)d e  - - B c d e
--R              10        5              6
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R              2         1    2  5       2          1    2    2          4
--R           (- - A a b - - B a )e  + (- -- A a c - -- A b  - -- B a b)d e
--R              7         7              21         21        21
--R         +
--R                2        2          1    2  2 3       1    2    2        3 2
--R           ((- -- A b - -- B a)c - -- B b )d e  + (- -- A c  - -- B b c)d e
--R               35       35         35                35        35
--R         +
--R              1    2 4
--R           - -- B c d e
--R             21
--R      *
--R         x
--R     +
--R         1    2 5       1          1    2    4
--R       - - A a e  + (- -- A a b - -- B a )d e
--R         8             28         56
--R     +
--R           1          1     2    1        2 3
--R       (- -- A a c - --- A b  - -- B a b)d e
--R          84         168        84
--R     +
--R            1         1           1     2  3 2       1     2    1         4
--R       ((- --- A b - --- B a)c - --- B b )d e  + (- --- A c  - --- B b c)d e
--R           140       140         280                280        140
--R     +
--R          1     2 5

--R       - --- B c d
--R         168
--R  /
--R        14 8       13 7      2 12 6      3 11 5      4 10 4      5 9 3
--R       e  x  + 8d e  x  + 28d e  x  + 56d e  x  + 70d e  x  + 56d e x
--R     +
--R          6 8 2     7 7     8 6
--R       28d e x  + 8d e x + d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 182
--S 183 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 183
)clear all
--S 184 of 1035
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^m*(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R          3 7       3         2  6                  2       2   5
--R       B c x  + (A c  + 3B b c )x  + ((3A b + 3B a)c  + 3B b c)x
--R     +
--R              2        2                 3  4
--R       (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )x
--R     +
--R                      2        3         2  3        2          2       2   2
--R       ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )x  + (3A a c + 3A a b  + 3B a b)x
--R     +
--R            2       3        3
--R       (3A a b + B a )x + A a
--R  *
--R              m
--R     (e x + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 184
--S 185 of 1035
r0:=-(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^(1+m)/(e^8*(1+m))-_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*(4*b*d-a*e)))*_
   (d+e*x)^(2+m)/(e^8*(2+m))-3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-_
   c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+b*e^2*(2*b*d-a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   c*e*(5*b*d-a*e)))*(d+e*x)^(3+m)/(e^8*(3+m))-(A*e*(2*c*d-b*e)*_
   (10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))-B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*_

   (4*b*d-3*a*e)-30*c^2*d^2*e*(2*b*d-a*e)+3*c*e^2*(10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+_
   a^2*e^2)))*(d+e*x)^(4+m)/(e^8*(4+m))-(B*(35*c^3*d^3-b^3*e^3+3*b*c*e^2*_
   (5*b*d-2*a*e)-15*c^2*d*e*(3*b*d-a*e))-3*A*c*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*_
   (5*b*d-a*e)))*(d+e*x)^(5+m)/(e^8*(5+m))-3*c*(A*c*e*(2*c*d-b*e)-_
   B*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(6*b*d-a*e)))*(d+e*x)^(6+m)/(e^8*(6+m))-_
   c^2*(7*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)*(d+e*x)^(7+m)/(e^8*(7+m))+B*c^3*_
   (d+e*x)^(8+m)/(e^8*(8+m))
--R
--R
--R   (2)
--R              3 7        3 6         3 5          3 4          3 3           3 2
--R           B c m  + 28B c m  + 322B c m  + 1960B c m  + 6769B c m  + 13132B c m
--R         +
--R                   3           3
--R           13068B c m + 5040B c
--R      *
--R                  m + 8
--R         (e x + d)
--R     +
--R                3         2         3   7          3          2           3   6
--R           ((A c  + 3B b c )e - 7B c d)m  + ((29A c  + 87B b c )e - 203B c d)m
--R         +
--R                   3            2            3   5
--R           ((343A c  + 1029B b c )e - 2401B c d)m
--R         +
--R                    3            2             3   4
--R           ((2135A c  + 6405B b c )e - 14945B c d)m
--R         +
--R                    3             2             3   3
--R           ((7504A c  + 22512B b c )e - 52528B c d)m
--R         +
--R                     3             2              3   2
--R           ((14756A c  + 44268B b c )e - 103292B c d)m
--R         +
--R                     3             2              3
--R           ((14832A c  + 44496B b c )e - 103824B c d)m
--R         +
--R                   3             2             3
--R           (5760A c  + 17280B b c )e - 40320B c d
--R      *
--R                  m + 7
--R         (e x + d)
--R     +
--R                           2       2   2          3          2            3 2  7
--R           (((3A b + 3B a)c  + 3B b c)e  + (- 6A c  - 18B b c )d e + 21B c d )m
--R         +
--R                                2        2   2            3           2
--R               ((90A b + 90B a)c  + 90B b c)e  + (- 180A c  - 540B b c )d e
--R             +
--R                     3 2

--R               630B c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         +
--R                                    2          2   2
--R               ((1098A b + 1098B a)c  + 1098B b c)e
--R             +
--R                         3            2              3 2
--R               (- 2196A c  - 6588B b c )d e + 7686B c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         +
--R                                    2          2   2
--R               ((7020A b + 7020B a)c  + 7020B b c)e
--R             +
--R                          3             2               3 2
--R               (- 14040A c  - 42120B b c )d e + 49140B c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                                      2           2   2
--R               ((25227A b + 25227B a)c  + 25227B b c)e
--R             +
--R                          3              2                3 2
--R               (- 50454A c  - 151362B b c )d e + 176589B c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                                      2           2   2
--R               ((50490A b + 50490B a)c  + 50490B b c)e
--R             +
--R                           3              2                3 2
--R               (- 100980A c  - 302940B b c )d e + 353430B c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                                      2           2   2
--R               ((51432A b + 51432B a)c  + 51432B b c)e
--R             +
--R                           3              2                3 2
--R               (- 102864A c  - 308592B b c )d e + 360024B c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R                                  2           2   2

--R           ((20160A b + 20160B a)c  + 20160B b c)e
--R         +
--R                      3              2                3 2
--R           (- 40320A c  - 120960B b c )d e + 141120B c d
--R      *
--R                  m + 6
--R         (e x + d)
--R     +
--R                      2        2                 3  3
--R               (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )e
--R             +
--R                                  2        2     2         3          2  2
--R               ((- 15A b - 15B a)c  - 15B b c)d e  + (15A c  + 45B b c )d e
--R             +
--R                      3 3
--R               - 35B c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         +
--R                       2         2                     3  3
--R               (93A a c  + (93A b  + 186B a b)c + 31B b )e
--R             +
--R                                    2         2     2
--R               ((- 465A b - 465B a)c  - 465B b c)d e
--R             +
--R                      3            2  2           3 3
--R               (465A c  + 1395B b c )d e - 1085B c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         +
--R                         2           2                       3  3
--R               (1173A a c  + (1173A b  + 2346B a b)c + 391B b )e
--R             +
--R                                      2          2     2
--R               ((- 5865A b - 5865B a)c  - 5865B b c)d e
--R             +
--R                       3             2  2            3 3
--R               (5865A c  + 17595B b c )d e - 13685B c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         +
--R                         2           2                         3  3
--R               (7743A a c  + (7743A b  + 15486B a b)c + 2581B b )e
--R             +
--R                                        2           2     2
--R               ((- 38715A b - 38715B a)c  - 38715B b c)d e
--R             +

--R                        3              2  2            3 3
--R               (38715A c  + 116145B b c )d e - 90335B c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                          2            2                         3  3
--R               (28632A a c  + (28632A b  + 57264B a b)c + 9544B b )e
--R             +
--R                                          2            2     2
--R               ((- 143160A b - 143160B a)c  - 143160B b c)d e
--R             +
--R                         3              2  2             3 3
--R               (143160A c  + 429480B b c )d e - 334040B c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                          2            2                           3  3
--R               (58692A a c  + (58692A b  + 117384B a b)c + 19564B b )e
--R             +
--R                                          2            2     2
--R               ((- 293460A b - 293460B a)c  - 293460B b c)d e
--R             +
--R                         3              2  2             3 3
--R               (293460A c  + 880380B b c )d e - 684740B c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                          2            2                           3  3
--R               (60912A a c  + (60912A b  + 121824B a b)c + 20304B b )e
--R             +
--R                                          2            2     2
--R               ((- 304560A b - 304560B a)c  - 304560B b c)d e
--R             +
--R                         3              2  2             3 3
--R               (304560A c  + 913680B b c )d e - 710640B c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R                      2            2                         3  3
--R           (24192A a c  + (24192A b  + 48384B a b)c + 8064B b )e
--R         +
--R                                      2            2     2
--R           ((- 120960A b - 120960B a)c  - 120960B b c)d e
--R         +
--R                     3              2  2             3 3
--R           (120960A c  + 362880B b c )d e - 282240B c d
--R      *

--R                  m + 5
--R         (e x + d)
--R     +
--R                              2        3         2  4
--R               ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )e
--R             +
--R                         2           2                   3    3
--R               (- 12A a c  + (- 12A b  - 24B a b)c - 4B b )d e
--R             +
--R                                2        2   2 2           3          2  3
--R               ((30A b + 30B a)c  + 30B b c)d e  + (- 20A c  - 60B b c )d e
--R             +
--R                    3 4
--R               35B c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         +
--R                                 2          3          2  4
--R               ((192A a b + 96B a )c + 32A b  + 96B a b )e
--R             +
--R                          2            2                      3    3
--R               (- 384A a c  + (- 384A b  - 768B a b)c - 128B b )d e
--R             +
--R                                  2         2   2 2
--R               ((960A b + 960B a)c  + 960B b c)d e
--R             +
--R                        3            2  3           3 4
--R               (- 640A c  - 1920B b c )d e + 1120B c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         +
--R                                    2           3            2  4
--R               ((2508A a b + 1254B a )c + 418A b  + 1254B a b )e
--R             +
--R                           2             2                         3    3
--R               (- 5016A a c  + (- 5016A b  - 10032B a b)c - 1672B b )d e
--R             +
--R                                      2           2   2 2
--R               ((12540A b + 12540B a)c  + 12540B b c)d e
--R             +
--R                         3             2  3            3 4
--R               (- 8360A c  - 25080B b c )d e + 14630B c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         +
--R                                     2            3            2  4
--R               ((17184A a b + 8592B a )c + 2864A b  + 8592B a b )e

--R             +
--R                            2              2                          3    3
--R               (- 34368A a c  + (- 34368A b  - 68736B a b)c - 11456B b )d e
--R             +
--R                                      2           2   2 2
--R               ((85920A b + 85920B a)c  + 85920B b c)d e
--R             +
--R                          3              2  3             3 4
--R               (- 57280A c  - 171840B b c )d e + 100240B c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                                      2             3             2  4
--R               ((65958A a b + 32979B a )c + 10993A b  + 32979B a b )e
--R             +
--R                             2               2                           3    3
--R               (- 131916A a c  + (- 131916A b  - 263832B a b)c - 43972B b )d e
--R             +
--R                                        2            2   2 2
--R               ((329790A b + 329790B a)c  + 329790B b c)d e
--R             +
--R                           3              2  3             3 4
--R               (- 219860A c  - 659580B b c )d e + 384755B c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                                       2             3             2  4
--R               ((139872A a b + 69936B a )c + 23312A b  + 69936B a b )e
--R             +
--R                             2               2                           3    3
--R               (- 279744A a c  + (- 279744A b  - 559488B a b)c - 93248B b )d e
--R             +
--R                                        2            2   2 2
--R               ((699360A b + 699360B a)c  + 699360B b c)d e
--R             +
--R                           3               2  3             3 4
--R               (- 466240A c  - 1398720B b c )d e + 815920B c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                                       2             3             2  4
--R               ((149256A a b + 74628B a )c + 24876A b  + 74628B a b )e
--R             +
--R                             2               2                           3    3
--R               (- 298512A a c  + (- 298512A b  - 597024B a b)c - 99504B b )d e
--R             +
--R                                        2            2   2 2

--R               ((746280A b + 746280B a)c  + 746280B b c)d e
--R             +
--R                           3               2  3             3 4
--R               (- 497520A c  - 1492560B b c )d e + 870660B c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R                                  2             3             2  4
--R           ((60480A a b + 30240B a )c + 10080A b  + 30240B a b )e
--R         +
--R                         2               2                           3    3
--R           (- 120960A a c  + (- 120960A b  - 241920B a b)c - 40320B b )d e
--R         +
--R                                    2            2   2 2
--R           ((302400A b + 302400B a)c  + 302400B b c)d e
--R         +
--R                       3              2  3             3 4
--R           (- 201600A c  - 604800B b c )d e + 352800B c d
--R      *
--R                  m + 4
--R         (e x + d)
--R     +
--R                    2          2       2   5
--R               (3A a c + 3A a b  + 3B a b)e
--R             +
--R                                 2         3         2    4
--R               ((- 18A a b - 9B a )c - 3A b  - 9B a b )d e
--R             +
--R                       2         2                   3  2 3
--R               (18A a c  + (18A b  + 36B a b)c + 6B b )d e
--R             +
--R                                  2        2   3 2         3          2  4
--R               ((- 30A b - 30B a)c  - 30B b c)d e  + (15A c  + 45B b c )d e
--R             +
--R                      3 5
--R               - 21B c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         +
--R                     2           2        2   5
--R               (99A a c + 99A a b  + 99B a b)e
--R             +
--R                                    2          3           2    4
--R               ((- 594A a b - 297B a )c - 99A b  - 297B a b )d e
--R             +
--R                        2          2                       3  2 3
--R               (594A a c  + (594A b  + 1188B a b)c + 198B b )d e
--R             +
--R                                    2         2   3 2

--R               ((- 990A b - 990B a)c  - 990B b c)d e
--R             +
--R                      3            2  4          3 5
--R               (495A c  + 1485B b c )d e - 693B c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         +
--R                       2             2          2   5
--R               (1341A a c + 1341A a b  + 1341B a b)e
--R             +
--R                                      2            3            2    4
--R               ((- 8046A a b - 4023B a )c - 1341A b  - 4023B a b )d e
--R             +
--R                         2           2                         3  2 3
--R               (8046A a c  + (8046A b  + 16092B a b)c + 2682B b )d e
--R             +
--R                                        2           2   3 2
--R               ((- 13410A b - 13410B a)c  - 13410B b c)d e
--R             +
--R                       3             2  4           3 5
--R               (6705A c  + 20115B b c )d e - 9387B c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         +
--R                       2             2          2   5
--R               (9585A a c + 9585A a b  + 9585B a b)e
--R             +
--R                                        2            3             2    4
--R               ((- 57510A a b - 28755B a )c - 9585A b  - 28755B a b )d e
--R             +
--R                          2            2                           3  2 3
--R               (57510A a c  + (57510A b  + 115020B a b)c + 19170B b )d e
--R             +
--R                                        2           2   3 2
--R               ((- 95850A b - 95850B a)c  - 95850B b c)d e
--R             +
--R                        3              2  4            3 5
--R               (47925A c  + 143775B b c )d e - 67095B c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                        2              2           2   5
--R               (38592A a c + 38592A a b  + 38592B a b)e
--R             +
--R                                          2             3              2    4
--R               ((- 231552A a b - 115776B a )c - 38592A b  - 115776B a b )d e
--R             +

--R                           2             2                           3  2 3
--R               (231552A a c  + (231552A b  + 463104B a b)c + 77184B b )d e
--R             +
--R                                          2            2   3 2
--R               ((- 385920A b - 385920B a)c  - 385920B b c)d e
--R             +
--R                         3              2  4             3 5
--R               (192960A c  + 578880B b c )d e - 270144B c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                        2              2           2   5
--R               (86076A a c + 86076A a b  + 86076B a b)e
--R             +
--R                                          2             3              2    4
--R               ((- 516456A a b - 258228B a )c - 86076A b  - 258228B a b )d e
--R             +
--R                           2             2                             3  2 3
--R               (516456A a c  + (516456A b  + 1032912B a b)c + 172152B b )d e
--R             +
--R                                          2            2   3 2
--R               ((- 860760A b - 860760B a)c  - 860760B b c)d e
--R             +
--R                         3               2  4             3 5
--R               (430380A c  + 1291140B b c )d e - 602532B c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                        2              2           2   5
--R               (96144A a c + 96144A a b  + 96144B a b)e
--R             +
--R                                          2             3              2    4
--R               ((- 576864A a b - 288432B a )c - 96144A b  - 288432B a b )d e
--R             +
--R                           2             2                             3  2 3
--R               (576864A a c  + (576864A b  + 1153728B a b)c + 192288B b )d e
--R             +
--R                                          2            2   3 2
--R               ((- 961440A b - 961440B a)c  - 961440B b c)d e
--R             +
--R                         3               2  4             3 5
--R               (480720A c  + 1442160B b c )d e - 673008B c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R                    2              2           2   5
--R           (40320A a c + 40320A a b  + 40320B a b)e
--R         +

--R                                      2             3              2    4
--R           ((- 241920A a b - 120960B a )c - 40320A b  - 120960B a b )d e
--R         +
--R                       2             2                           3  2 3
--R           (241920A a c  + (241920A b  + 483840B a b)c + 80640B b )d e
--R         +
--R                                      2            2   3 2
--R           ((- 403200A b - 403200B a)c  - 403200B b c)d e
--R         +
--R                     3              2  4             3 5
--R           (201600A c  + 604800B b c )d e - 282240B c d
--R      *
--R                  m + 3
--R         (e x + d)
--R     +
--R                    2       3  6          2          2       2     5
--R               (3A a b + B a )e  + (- 6A a c - 6A a b  - 6B a b)d e
--R             +
--R                               2         3         2  2 4
--R               ((18A a b + 9B a )c + 3A b  + 9B a b )d e
--R             +
--R                         2           2                   3  3 3
--R               (- 12A a c  + (- 12A b  - 24B a b)c - 4B b )d e
--R             +
--R                                2        2   4 2          3          2  5
--R               ((15A b + 15B a)c  + 15B b c)d e  + (- 6A c  - 18B b c )d e
--R             +
--R                   3 6
--R               7B c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         +
--R                      2         3  6            2            2         2     5
--R               (102A a b + 34B a )e  + (- 204A a c - 204A a b  - 204B a b)d e
--R             +
--R                                  2           3           2  2 4
--R               ((612A a b + 306B a )c + 102A b  + 306B a b )d e
--R             +
--R                          2            2                      3  3 3
--R               (- 408A a c  + (- 408A b  - 816B a b)c - 136B b )d e
--R             +
--R                                  2         2   4 2            3           2  5
--R               ((510A b + 510B a)c  + 510B b c)d e  + (- 204A c  - 612B b c )d e
--R             +
--R                     3 6
--R               238B c d
--R          *
--R              6
--R             m

--R         +
--R                       2          3  6
--R               (1434A a b + 478B a )e
--R             +
--R                         2             2          2     5
--R               (- 2868A a c - 2868A a b  - 2868B a b)d e
--R             +
--R                                    2            3            2  2 4
--R               ((8604A a b + 4302B a )c + 1434A b  + 4302B a b )d e
--R             +
--R                           2             2                         3  3 3
--R               (- 5736A a c  + (- 5736A b  - 11472B a b)c - 1912B b )d e
--R             +
--R                                    2          2   4 2
--R               ((7170A b + 7170B a)c  + 7170B b c)d e
--R             +
--R                         3            2  5           3 6
--R               (- 2868A c  - 8604B b c )d e + 3346B c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         +
--R                        2           3  6
--R               (10740A a b + 3580B a )e
--R             +
--R                          2              2           2     5
--R               (- 21480A a c - 21480A a b  - 21480B a b)d e
--R             +
--R                                      2             3             2  2 4
--R               ((64440A a b + 32220B a )c + 10740A b  + 32220B a b )d e
--R             +
--R                            2              2                          3  3 3
--R               (- 42960A a c  + (- 42960A b  - 85920B a b)c - 14320B b )d e
--R             +
--R                                      2           2   4 2
--R               ((53700A b + 53700B a)c  + 53700B b c)d e
--R             +
--R                          3             2  5            3 6
--R               (- 21480A c  - 64440B b c )d e + 25060B c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                        2            3  6
--R               (45867A a b + 15289B a )e
--R             +
--R                          2              2           2     5
--R               (- 91734A a c - 91734A a b  - 91734B a b)d e
--R             +
--R                                        2             3              2  2 4

--R               ((275202A a b + 137601B a )c + 45867A b  + 137601B a b )d e
--R             +
--R                             2               2                           3  3 3
--R               (- 183468A a c  + (- 183468A b  - 366936B a b)c - 61156B b )d e
--R             +
--R                                        2            2   4 2
--R               ((229335A b + 229335B a)c  + 229335B b c)d e
--R             +
--R                          3              2  5             3 6
--R               (- 91734A c  - 275202B b c )d e + 107023B c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                         2            3  6
--R               (110118A a b + 36706B a )e
--R             +
--R                           2               2            2     5
--R               (- 220236A a c - 220236A a b  - 220236B a b)d e
--R             +
--R                                        2              3              2  2 4
--R               ((660708A a b + 330354B a )c + 110118A b  + 330354B a b )d e
--R             +
--R                             2               2                            3  3 3
--R               (- 440472A a c  + (- 440472A b  - 880944B a b)c - 146824B b )d e
--R             +
--R                                        2            2   4 2
--R               ((550590A b + 550590B a)c  + 550590B b c)d e
--R             +
--R                           3              2  5             3 6
--R               (- 220236A c  - 660708B b c )d e + 256942B c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                         2            3  6
--R               (134136A a b + 44712B a )e
--R             +
--R                           2               2            2     5
--R               (- 268272A a c - 268272A a b  - 268272B a b)d e
--R             +
--R                                        2              3              2  2 4
--R               ((804816A a b + 402408B a )c + 134136A b  + 402408B a b )d e
--R             +
--R                               2               2                             3
--R                 (- 536544A a c  + (- 536544A b  - 1073088B a b)c - 178848B b )
--R              *
--R                  3 3
--R                 d e
--R             +

--R                                        2            2   4 2
--R               ((670680A b + 670680B a)c  + 670680B b c)d e
--R             +
--R                           3              2  5             3 6
--R               (- 268272A c  - 804816B b c )d e + 312984B c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R                    2            3  6
--R           (60480A a b + 20160B a )e
--R         +
--R                       2               2            2     5
--R           (- 120960A a c - 120960A a b  - 120960B a b)d e
--R         +
--R                                    2             3              2  2 4
--R           ((362880A a b + 181440B a )c + 60480A b  + 181440B a b )d e
--R         +
--R                         2               2                           3  3 3
--R           (- 241920A a c  + (- 241920A b  - 483840B a b)c - 80640B b )d e
--R         +
--R                                    2            2   4 2
--R           ((302400A b + 302400B a)c  + 302400B b c)d e
--R         +
--R                       3              2  5             3 6
--R           (- 120960A c  - 362880B b c )d e + 141120B c d
--R      *
--R                  m + 2
--R         (e x + d)
--R     +
--R                  3 7          2       3    6        2          2       2   2 5
--R               A a e  + (- 3A a b - B a )d e  + (3A a c + 3A a b  + 3B a b)d e
--R             +
--R                                2        3         2  3 4
--R               ((- 6A a b - 3B a )c - A b  - 3B a b )d e
--R             +
--R                      2        2                 3  4 3
--R               (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )d e
--R             +
--R                                2       2   5 2       3         2  6       3 7
--R               ((- 3A b - 3B a)c  - 3B b c)d e  + (A c  + 3B b c )d e - B c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         +
--R                    3 7            2         3    6
--R               35A a e  + (- 105A a b - 35B a )d e
--R             +
--R                      2            2         2   2 5
--R               (105A a c + 105A a b  + 105B a b)d e
--R             +

--R                                    2          3           2  3 4
--R               ((- 210A a b - 105B a )c - 35A b  - 105B a b )d e
--R             +
--R                        2          2                     3  4 3
--R               (105A a c  + (105A b  + 210B a b)c + 35B b )d e
--R             +
--R                                    2         2   5 2         3           2  6
--R               ((- 105A b - 105B a)c  - 105B b c)d e  + (35A c  + 105B b c )d e
--R             +
--R                      3 7
--R               - 35B c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         +
--R                     3 7             2          3    6
--R               511A a e  + (- 1533A a b - 511B a )d e
--R             +
--R                       2             2          2   2 5
--R               (1533A a c + 1533A a b  + 1533B a b)d e
--R             +
--R                                      2           3            2  3 4
--R               ((- 3066A a b - 1533B a )c - 511A b  - 1533B a b )d e
--R             +
--R                         2           2                       3  4 3
--R               (1533A a c  + (1533A b  + 3066B a b)c + 511B b )d e
--R             +
--R                                      2          2   5 2
--R               ((- 1533A b - 1533B a)c  - 1533B b c)d e
--R             +
--R                      3            2  6          3 7
--R               (511A c  + 1533B b c )d e - 511B c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         +
--R                      3 7              2           3    6
--R               4025A a e  + (- 12075A a b - 4025B a )d e
--R             +
--R                        2              2           2   2 5
--R               (12075A a c + 12075A a b  + 12075B a b)d e
--R             +
--R                                        2            3             2  3 4
--R               ((- 24150A a b - 12075B a )c - 4025A b  - 12075B a b )d e
--R             +
--R                          2            2                         3  4 3
--R               (12075A a c  + (12075A b  + 24150B a b)c + 4025B b )d e
--R             +
--R                                        2           2   5 2
--R               ((- 12075A b - 12075B a)c  - 12075B b c)d e

--R             +
--R                       3             2  6           3 7
--R               (4025A c  + 12075B b c )d e - 4025B c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                       3 7              2            3    6
--R               18424A a e  + (- 55272A a b - 18424B a )d e
--R             +
--R                        2              2           2   2 5
--R               (55272A a c + 55272A a b  + 55272B a b)d e
--R             +
--R                                         2             3             2  3 4
--R               ((- 110544A a b - 55272B a )c - 18424A b  - 55272B a b )d e
--R             +
--R                          2            2                           3  4 3
--R               (55272A a c  + (55272A b  + 110544B a b)c + 18424B b )d e
--R             +
--R                                        2           2   5 2
--R               ((- 55272A b - 55272B a)c  - 55272B b c)d e
--R             +
--R                        3             2  6            3 7
--R               (18424A c  + 55272B b c )d e - 18424B c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                       3 7               2            3    6
--R               48860A a e  + (- 146580A a b - 48860B a )d e
--R             +
--R                         2               2            2   2 5
--R               (146580A a c + 146580A a b  + 146580B a b)d e
--R             +
--R                                          2             3              2  3 4
--R               ((- 293160A a b - 146580B a )c - 48860A b  - 146580B a b )d e
--R             +
--R                           2             2                           3  4 3
--R               (146580A a c  + (146580A b  + 293160B a b)c + 48860B b )d e
--R             +
--R                                          2            2   5 2
--R               ((- 146580A b - 146580B a)c  - 146580B b c)d e
--R             +
--R                        3              2  6            3 7
--R               (48860A c  + 146580B b c )d e - 48860B c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                       3 7               2            3    6

--R               69264A a e  + (- 207792A a b - 69264B a )d e
--R             +
--R                         2               2            2   2 5
--R               (207792A a c + 207792A a b  + 207792B a b)d e
--R             +
--R                                          2             3              2  3 4
--R               ((- 415584A a b - 207792B a )c - 69264A b  - 207792B a b )d e
--R             +
--R                           2             2                           3  4 3
--R               (207792A a c  + (207792A b  + 415584B a b)c + 69264B b )d e
--R             +
--R                                          2            2   5 2
--R               ((- 207792A b - 207792B a)c  - 207792B b c)d e
--R             +
--R                        3              2  6            3 7
--R               (69264A c  + 207792B b c )d e - 69264B c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R                   3 7               2            3    6
--R           40320A a e  + (- 120960A a b - 40320B a )d e
--R         +
--R                     2               2            2   2 5
--R           (120960A a c + 120960A a b  + 120960B a b)d e
--R         +
--R                                      2             3              2  3 4
--R           ((- 241920A a b - 120960B a )c - 40320A b  - 120960B a b )d e
--R         +
--R                       2             2                           3  4 3
--R           (120960A a c  + (120960A b  + 241920B a b)c + 40320B b )d e
--R         +
--R                                      2            2   5 2
--R           ((- 120960A b - 120960B a)c  - 120960B b c)d e
--R         +
--R                    3              2  6            3 7
--R           (40320A c  + 120960B b c )d e - 40320B c d
--R      *
--R                  m + 1
--R         (e x + d)
--R  /
--R        8 8      8 7       8 6        8 5         8 4         8 3          8 2
--R       e m  + 36e m  + 546e m  + 4536e m  + 22449e m  + 67284e m  + 118124e m
--R     +
--R              8          8
--R       109584e m + 40320e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
--S 186 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))

--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186
)clear all
--S 187 of 1035
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^5*(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        3 5 12        3         2  5       3   4  11
--R     B c e x   + ((A c  + 3B b c )e  + 5B c d e )x
--R   +
--R                     2       2   5        3          2    4        3 2 3  10
--R     (((3A b + 3B a)c  + 3B b c)e  + (5A c  + 15B b c )d e  + 10B c d e )x
--R   +
--R                2        2                 3  5
--R         (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )e
--R       +
--R                        2        2     4         3          2  2 3        3 3 2
--R       ((15A b + 15B a)c  + 15B b c)d e  + (10A c  + 30B b c )d e  + 10B c d e
--R    *
--R        9
--R       x
--R   +
--R                        2        3         2  5
--R         ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )e
--R       +
--R                 2         2                   3    4
--R         (15A a c  + (15A b  + 30B a b)c + 5B b )d e
--R       +
--R                          2        2   2 3         3          2  3 2       3 4
--R         ((30A b + 30B a)c  + 30B b c)d e  + (10A c  + 30B b c )d e  + 5B c d e
--R    *
--R        8
--R       x
--R   +
--R              2          2       2   5
--R         (3A a c + 3A a b  + 3B a b)e
--R       +
--R                          2         3          2    4
--R         ((30A a b + 15B a )c + 5A b  + 15B a b )d e
--R       +
--R                 2         2                    3  2 3
--R         (30A a c  + (30A b  + 60B a b)c + 10B b )d e
--R       +
--R                          2        2   3 2        3          2  4       3 5

--R         ((30A b + 30B a)c  + 30B b c)d e  + (5A c  + 15B b c )d e + B c d
--R    *
--R        7
--R       x
--R   +
--R              2       3  5         2           2        2     4
--R         (3A a b + B a )e  + (15A a c + 15A a b  + 15B a b)d e
--R       +
--R                          2          3          2  2 3
--R         ((60A a b + 30B a )c + 10A b  + 30B a b )d e
--R       +
--R                 2         2                    3  3 2
--R         (30A a c  + (30A b  + 60B a b)c + 10B b )d e
--R       +
--R                          2        2   4        3         2  5
--R         ((15A b + 15B a)c  + 15B b c)d e + (A c  + 3B b c )d
--R    *
--R        6
--R       x
--R   +
--R            3 5         2        3    4         2           2        2   2 3
--R         A a e  + (15A a b + 5B a )d e  + (30A a c + 30A a b  + 30B a b)d e
--R       +
--R                          2          3          2  3 2
--R         ((60A a b + 30B a )c + 10A b  + 30B a b )d e
--R       +
--R                 2         2                   3  4
--R         (15A a c  + (15A b  + 30B a b)c + 5B b )d e
--R       +
--R                        2       2   5
--R         ((3A b + 3B a)c  + 3B b c)d
--R    *
--R        5
--R       x
--R   +
--R             3   4         2         3  2 3         2           2        2   3 2
--R         5A a d e  + (30A a b + 10B a )d e  + (30A a c + 30A a b  + 30B a b)d e
--R       +
--R                          2         3          2  4
--R         ((30A a b + 15B a )c + 5A b  + 15B a b )d e
--R       +
--R                2        2                 3  5
--R         (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )d
--R    *
--R        4
--R       x
--R   +
--R              3 2 3         2         3  3 2         2           2        2   4
--R         10A a d e  + (30A a b + 10B a )d e  + (15A a c + 15A a b  + 15B a b)d e
--R       +

--R                        2        3         2  5
--R         ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )d
--R    *
--R        3
--R       x
--R   +
--R           3 3 2         2        3  4         2          2       2   5  2
--R     (10A a d e  + (15A a b + 5B a )d e + (3A a c + 3A a b  + 3B a b)d )x
--R   +
--R          3 4         2       3  5        3 5
--R     (5A a d e + (3A a b + B a )d )x + A a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 187
--S 188 of 1035
r0:=-1/6*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^6/e^8-_
   1/7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-_
   e*(4*b*d-a*e)))*(d+e*x)^7/e^8-3/8*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-_
   c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+b*e^2*(2*b*d-a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   c*e*(5*b*d-a*e)))*(d+e*x)^8/e^8-1/9*(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+_
   b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))-B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-_
   30*c^2*d^2*e*(2*b*d-a*e)+3*c*e^2*(10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))*_
   (d+e*x)^9/e^8-1/10*(B*(35*c^3*d^3-b^3*e^3+3*b*c*e^2*(5*b*d-2*a*e)-_
   15*c^2*d*e*(3*b*d-a*e))-3*A*c*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))*_
   (d+e*x)^10/e^8-3/11*c*(A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   c*e*(6*b*d-a*e)))*(d+e*x)^11/e^8-1/12*c^2*(7*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)*_
   (d+e*x)^12/e^8+1/13*B*c^3*(d+e*x)^13/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R        1    3 13 13      1    3   1      2  13    5    3   12  12
--R       -- B c e  x   + ((-- A c  + - B b c )e   + -- B c d e  )x
--R       13                12        4              12
--R     +
--R              3        3      2    3    2   13     5    3   15      2    12
--R           ((-- A b + -- B a)c  + -- B b c)e   + (-- A c  + -- B b c )d e
--R             11       11          11              11        11
--R         +
--R           10    3 2 11
--R           -- B c d e
--R           11
--R      *
--R          11
--R         x
--R     +
--R             3      2     3    2   3            1    3  13
--R           (-- A a c  + (-- A b  + - B a b)c + -- B b )e
--R            10           10        5           10
--R         +
--R           3       3      2   3    2     12       3         2  2 11      3 3 10

--R         ((- A b + - B a)c  + - B b c)d e   + (A c  + 3B b c )d e   + B c d e
--R           2       2          2
--R      *
--R          10
--R         x
--R     +
--R             2         1    2     1    3   1      2  13
--R           ((- A a b + - B a )c + - A b  + - B a b )e
--R             3         3          9        3
--R         +
--R            5      2    5    2   10           5    3    12
--R           (- A a c  + (- A b  + -- B a b)c + - B b )d e
--R            3           3         3           9
--R         +
--R             10       10      2   10    2   2 11    10    3   10      2  3 10
--R           ((-- A b + -- B a)c  + -- B b c)d e   + (-- A c  + -- B b c )d e
--R              3        3           3                 9         3
--R         +
--R           5    3 4 9
--R           - B c d e
--R           9
--R      *
--R          9
--R         x
--R     +
--R            3    2    3      2   3    2   13
--R           (- A a c + - A a b  + - B a b)e
--R            8         8          8
--R         +
--R             15         15    2     5    3   15      2    12
--R           ((-- A a b + -- B a )c + - A b  + -- B a b )d e
--R              4          8          8         8
--R         +
--R            15      2    15    2   15           5    3  2 11
--R           (-- A a c  + (-- A b  + -- B a b)c + - B b )d e
--R             4            4         2           4
--R         +
--R             15       15      2   15    2   3 10    5    3   15      2  4 9
--R           ((-- A b + -- B a)c  + -- B b c)d e   + (- A c  + -- B b c )d e
--R              4        4           4                8         8
--R         +
--R           1    3 5 8
--R           - B c d e
--R           8
--R      *
--R          8
--R         x
--R     +
--R            3    2    1    3  13    15    2    15      2   15    2     12
--R           (- A a b + - B a )e   + (-- A a c + -- A a b  + -- B a b)d e

--R            7         7              7          7           7
--R         +
--R             60         30    2     10    3   30      2  2 11
--R           ((-- A a b + -- B a )c + -- A b  + -- B a b )d e
--R              7          7           7         7
--R         +
--R            30      2    30    2   60           10    3  3 10
--R           (-- A a c  + (-- A b  + -- B a b)c + -- B b )d e
--R             7            7         7            7
--R         +
--R             15       15      2   15    2   4 9    1    3   3      2  5 8
--R           ((-- A b + -- B a)c  + -- B b c)d e  + (- A c  + - B b c )d e
--R              7        7           7               7        7
--R      *
--R          7
--R         x
--R     +
--R           1    3 13    5    2    5    3    12
--R           - A a e   + (- A a b + - B a )d e
--R           6            2         6
--R         +
--R                2          2       2   2 11
--R           (5A a c + 5A a b  + 5B a b)d e
--R         +
--R                           2     5    3         2  3 10
--R           ((10A a b + 5B a )c + - A b  + 5B a b )d e
--R                                 3
--R         +
--R            5      2    5    2              5    3  4 9
--R           (- A a c  + (- A b  + 5B a b)c + - B b )d e
--R            2           2                   6
--R         +
--R             1       1      2   1    2   5 8
--R           ((- A b + - B a)c  + - B b c)d e
--R             2       2          2
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R              3   12        2        3  2 11        2          2       2   3 10
--R           A a d e   + (6A a b + 2B a )d e   + (6A a c + 6A a b  + 6B a b)d e
--R         +
--R                          2        3         2  4 9
--R           ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )d e
--R         +
--R            3      2    3    2   6           1    3  5 8
--R           (- A a c  + (- A b  + - B a b)c + - B b )d e
--R            5           5        5           5
--R      *
--R          5

--R         x
--R     +
--R           5    3 2 11    15    2    5    3  3 10
--R           - A a d e   + (-- A a b + - B a )d e
--R           2               2         2
--R         +
--R            15    2    15      2   15    2   4 9
--R           (-- A a c + -- A a b  + -- B a b)d e
--R             4          4           4
--R         +
--R             3         3    2     1    3   3      2  5 8
--R           ((- A a b + - B a )c + - A b  + - B a b )d e
--R             2         4          4        4
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R        10    3 3 10        2    5    3  4 9       2         2      2   5 8  3
--R       (-- A a d e   + (5A a b + - B a )d e  + (A a c + A a b  + B a b)d e )x
--R         3                       3
--R     +
--R        5    3 4 9    3    2    1    3  5 8  2      3 5 8    1    3 6 7
--R       (- A a d e  + (- A a b + - B a )d e )x  + A a d e x + - A a d e
--R        2             2         2                            6
--R     +
--R           1    2     1    3  7 6     1    2     1      2    1    2   8 5
--R       (- -- A a b - -- B a )d e  + (-- A a c + -- A a b  + -- B a b)d e
--R          14         42              56         56          56
--R     +
--R            1          1     2      1     3    1       2  9 4
--R       ((- -- A a b - --- B a )c - --- A b  - --- B a b )d e
--R           84         168          504        168
--R     +
--R         1       2     1     2    1              1     3  10 3
--R       (--- A a c  + (--- A b  + --- B a b)c + ---- B b )d  e
--R        420           420        210           1260
--R     +
--R            1         1       2    1     2   11 2
--R       ((- --- A b - --- B a)c  - --- B b c)d  e
--R           924       924          924
--R     +
--R          1     3     1       2  12      1      3 13
--R       (---- A c  + ---- B b c )d  e - ----- B c d
--R        5544        1848               10296
--R  /
--R      8
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 188

--S 189 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189
)clear all
--S 190 of 1035
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^4*(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        3 4 11        3         2  4       3   3  10
--R     B c e x   + ((A c  + 3B b c )e  + 4B c d e )x
--R   +
--R                     2       2   4        3          2    3       3 2 2  9
--R     (((3A b + 3B a)c  + 3B b c)e  + (4A c  + 12B b c )d e  + 6B c d e )x
--R   +
--R                2        2                 3  4
--R         (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )e
--R       +
--R                          2        2     3        3          2  2 2       3 3
--R         ((12A b + 12B a)c  + 12B b c)d e  + (6A c  + 18B b c )d e  + 4B c d e
--R    *
--R        8
--R       x
--R   +
--R                        2        3         2  4
--R         ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )e
--R       +
--R                 2         2                   3    3
--R         (12A a c  + (12A b  + 24B a b)c + 4B b )d e
--R       +
--R                          2        2   2 2        3          2  3       3 4
--R         ((18A b + 18B a)c  + 18B b c)d e  + (4A c  + 12B b c )d e + B c d
--R    *
--R        7
--R       x
--R   +
--R              2          2       2   4
--R         (3A a c + 3A a b  + 3B a b)e
--R       +
--R                          2         3          2    3
--R         ((24A a b + 12B a )c + 4A b  + 12B a b )d e
--R       +
--R                 2         2                   3  2 2
--R         (18A a c  + (18A b  + 36B a b)c + 6B b )d e

--R       +
--R                          2        2   3        3         2  4
--R         ((12A b + 12B a)c  + 12B b c)d e + (A c  + 3B b c )d
--R    *
--R        6
--R       x
--R   +
--R              2       3  4         2           2        2     3
--R         (3A a b + B a )e  + (12A a c + 12A a b  + 12B a b)d e
--R       +
--R                          2         3          2  2 2
--R         ((36A a b + 18B a )c + 6A b  + 18B a b )d e
--R       +
--R                 2         2                   3  3
--R         (12A a c  + (12A b  + 24B a b)c + 4B b )d e
--R       +
--R                        2       2   4
--R         ((3A b + 3B a)c  + 3B b c)d
--R    *
--R        5
--R       x
--R   +
--R            3 4         2        3    3         2           2        2   2 2
--R         A a e  + (12A a b + 4B a )d e  + (18A a c + 18A a b  + 18B a b)d e
--R       +
--R                          2         3          2  3
--R         ((24A a b + 12B a )c + 4A b  + 12B a b )d e
--R       +
--R                2        2                 3  4
--R         (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )d
--R    *
--R        4
--R       x
--R   +
--R             3   3         2        3  2 2         2           2        2   3
--R         4A a d e  + (18A a b + 6B a )d e  + (12A a c + 12A a b  + 12B a b)d e
--R       +
--R                        2        3         2  4
--R         ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )d
--R    *
--R        3
--R       x
--R   +
--R          3 2 2         2        3  3         2          2       2   4  2
--R     (6A a d e  + (12A a b + 4B a )d e + (3A a c + 3A a b  + 3B a b)d )x
--R   +
--R          3 3         2       3  4        3 4
--R     (4A a d e + (3A a b + B a )d )x + A a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 190

--S 191 of 1035
r0:=-1/5*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^5/e^8-1/6*(c*d^2-b*d*e+_
   a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*(4*b*d-a*e)))*(d+e*x)^6/e^8-_
   3/7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+b*e^2*(2*b*d-_
   a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))*(d+e*x)^7/e^8-_
   1/8*(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))-_
   B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-30*c^2*d^2*e*(2*b*d-a*e)+3*c*e^2*_
   (10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))*(d+e*x)^8/e^8-1/9*(B*(35*c^3*d^3-_
   b^3*e^3+3*b*c*e^2*(5*b*d-2*a*e)-15*c^2*d*e*(3*b*d-a*e))-3*A*c*e*(5*c^2*_
   d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))*(d+e*x)^9/e^8-3/10*c*(A*c*e*(2*c*d-b*e)-_
   B*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(6*b*d-a*e)))*(d+e*x)^10/e^8-1/11*c^2*(7*B*c*d-_
   3*b*B*e-A*c*e)*(d+e*x)^11/e^8+1/12*B*c^3*(d+e*x)^12/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R        1    3 12 12      1    3    3      2  12    4    3   11  11
--R       -- B c e  x   + ((-- A c  + -- B b c )e   + -- B c d e  )x
--R       12                11        11              11
--R     +
--R              3        3      2    3    2   12    2    3   6      2    11
--R           ((-- A b + -- B a)c  + -- B b c)e   + (- A c  + - B b c )d e
--R             10       10          10              5        5
--R         +
--R           3    3 2 10
--R           - B c d e
--R           5
--R      *
--R          10
--R         x
--R     +
--R            1      2    1    2   2           1    3  12
--R           (- A a c  + (- A b  + - B a b)c + - B b )e
--R            3           3        3           9
--R         +
--R             4       4      2   4    2     11    2    3         2  2 10
--R           ((- A b + - B a)c  + - B b c)d e   + (- A c  + 2B b c )d e
--R             3       3          3                3
--R         +
--R           4    3 3 9
--R           - B c d e
--R           9
--R      *
--R          9
--R         x
--R     +
--R             3         3    2     1    3   3      2  12
--R           ((- A a b + - B a )c + - A b  + - B a b )e
--R             4         8          8        8
--R         +

--R            3      2    3    2              1    3    11
--R           (- A a c  + (- A b  + 3B a b)c + - B b )d e
--R            2           2                   2
--R         +
--R             9       9      2   9    2   2 10    1    3   3      2  3 9
--R           ((- A b + - B a)c  + - B b c)d e   + (- A c  + - B b c )d e
--R             4       4          4                2        2
--R         +
--R           1    3 4 8
--R           - B c d e
--R           8
--R      *
--R          8
--R         x
--R     +
--R            3    2    3      2   3    2   12
--R           (- A a c + - A a b  + - B a b)e
--R            7         7          7
--R         +
--R             24         12    2     4    3   12      2    11
--R           ((-- A a b + -- B a )c + - A b  + -- B a b )d e
--R              7          7          7         7
--R         +
--R            18      2    18    2   36           6    3  2 10
--R           (-- A a c  + (-- A b  + -- B a b)c + - B b )d e
--R             7            7         7           7
--R         +
--R             12       12      2   12    2   3 9    1    3   3      2  4 8
--R           ((-- A b + -- B a)c  + -- B b c)d e  + (- A c  + - B b c )d e
--R              7        7           7               7        7
--R      *
--R          7
--R         x
--R     +
--R            1    2    1    3  12        2          2       2     11
--R           (- A a b + - B a )e   + (2A a c + 2A a b  + 2B a b)d e
--R            2         6
--R         +
--R                          2        3         2  2 10
--R           ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )d e
--R         +
--R                  2        2              2    3  3 9
--R           (2A a c  + (2A b  + 4B a b)c + - B b )d e
--R                                          3
--R         +
--R             1       1      2   1    2   4 8
--R           ((- A b + - B a)c  + - B b c)d e
--R             2       2          2
--R      *
--R          6

--R         x
--R     +
--R           1    3 12    12    2    4    3    11
--R           - A a e   + (-- A a b + - B a )d e
--R           5             5         5
--R         +
--R            18    2    18      2   18    2   2 10
--R           (-- A a c + -- A a b  + -- B a b)d e
--R             5          5           5
--R         +
--R             24         12    2     4    3   12      2  3 9
--R           ((-- A a b + -- B a )c + - A b  + -- B a b )d e
--R              5          5          5         5
--R         +
--R            3      2    3    2   6           1    3  4 8
--R           (- A a c  + (- A b  + - B a b)c + - B b )d e
--R            5           5        5           5
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R              3   11    9    2    3    3  2 10        2          2       2   3 9
--R           A a d e   + (- A a b + - B a )d e   + (3A a c + 3A a b  + 3B a b)d e
--R                        2         2
--R         +
--R             3         3    2     1    3   3      2  4 8
--R           ((- A a b + - B a )c + - A b  + - B a b )d e
--R             2         4          4        4
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R            3 2 10        2    4    3  3 9       2         2      2   4 8  3
--R       (2A a d e   + (4A a b + - B a )d e  + (A a c + A a b  + B a b)d e )x
--R                               3
--R     +
--R            3 3 9    3    2    1    3  4 8  2      3 4 8    1    3 5 7
--R       (2A a d e  + (- A a b + - B a )d e )x  + A a d e x + - A a d e
--R                     2         2                            5
--R     +
--R           1    2     1    3  6 6     1    2     1      2    1    2   7 5
--R       (- -- A a b - -- B a )d e  + (-- A a c + -- A a b  + -- B a b)d e
--R          10         30              35         35          35
--R     +
--R            3           3     2      1     3    3       2  8 4
--R       ((- --- A a b - --- B a )c - --- A b  - --- B a b )d e
--R           140         280          280        280
--R     +
--R         1       2     1     2    1             1     3  9 3
--R       (--- A a c  + (--- A b  + --- B a b)c + --- B b )d e

--R        210           210        105           630
--R     +
--R            1         1       2    1     2   10 2      1     3    1       2  11
--R       ((- --- A b - --- B a)c  - --- B b c)d  e  + (---- A c  + --- B b c )d  e
--R           420       420          420                2310        770
--R     +
--R           1     3 12
--R       - ---- B c d
--R         3960
--R  /
--R      8
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 191
--S 192 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192
)clear all
--S 193 of 1035
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        3 3 10        3         2  3       3   2  9
--R     B c e x   + ((A c  + 3B b c )e  + 3B c d e )x
--R   +
--R                     2       2   3        3         2    2       3 2   8
--R     (((3A b + 3B a)c  + 3B b c)e  + (3A c  + 9B b c )d e  + 3B c d e)x
--R   +
--R                2        2                 3  3                  2       2     2
--R         (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )e  + ((9A b + 9B a)c  + 9B b c)d e
--R       +
--R              3         2  2       3 3
--R         (3A c  + 9B b c )d e + B c d
--R    *
--R        7
--R       x
--R   +
--R                        2        3         2  3
--R         ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )e
--R       +
--R                2        2                   3    2
--R         (9A a c  + (9A b  + 18B a b)c + 3B b )d e

--R       +
--R                        2       2   2        3         2  3
--R         ((9A b + 9B a)c  + 9B b c)d e + (A c  + 3B b c )d
--R    *
--R        6
--R       x
--R   +
--R              2          2       2   3
--R         (3A a c + 3A a b  + 3B a b)e
--R       +
--R                         2         3         2    2
--R         ((18A a b + 9B a )c + 3A b  + 9B a b )d e
--R       +
--R              2        2                   3  2                   2       2   3
--R       (9A a c  + (9A b  + 18B a b)c + 3B b )d e + ((3A b + 3B a)c  + 3B b c)d
--R    *
--R        5
--R       x
--R   +
--R              2       3  3        2          2       2     2
--R         (3A a b + B a )e  + (9A a c + 9A a b  + 9B a b)d e
--R       +
--R                         2         3         2  2
--R         ((18A a b + 9B a )c + 3A b  + 9B a b )d e
--R       +
--R                2        2                 3  3
--R         (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )d
--R    *
--R        4
--R       x
--R   +
--R            3 3        2        3    2        2          2       2   2
--R         A a e  + (9A a b + 3B a )d e  + (9A a c + 9A a b  + 9B a b)d e
--R       +
--R                        2        3         2  3
--R         ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )d
--R    *
--R        3
--R       x
--R   +
--R          3   2        2        3  2         2          2       2   3  2
--R     (3A a d e  + (9A a b + 3B a )d e + (3A a c + 3A a b  + 3B a b)d )x
--R   +
--R          3 2         2       3  3        3 3
--R     (3A a d e + (3A a b + B a )d )x + A a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 193
--S 194 of 1035
r0:=-1/4*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^4/e^8-1/5*(c*d^2-b*d*e+_

   a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*(4*b*d-a*e)))*(d+e*x)^5/e^8-_
   1/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+b*e^2*(2*b*d-_
   a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))*(d+e*x)^6/e^8-_
   1/7*(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))-_
   B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-30*c^2*d^2*e*(2*b*d-a*e)+3*c*e^2*_
   (10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))*(d+e*x)^7/e^8-1/8*(B*(35*c^3*d^3-_
   b^3*e^3+3*b*c*e^2*(5*b*d-2*a*e)-15*c^2*d*e*(3*b*d-a*e))-3*A*c*e*_
   (5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))*(d+e*x)^8/e^8-1/3*c*(A*c*e*(2*c*d-_
   b*e)-B*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(6*b*d-a*e)))*(d+e*x)^9/e^8-1/10*c^2*_
   (7*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)*(d+e*x)^10/e^8+1/11*B*c^3*(d+e*x)^11/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R        1    3 11 11      1    3    3      2  11    3    3   10  10
--R       -- B c e  x   + ((-- A c  + -- B b c )e   + -- B c d e  )x
--R       11                10        10              10
--R     +
--R               1       1      2   1    2   11    1    3        2    10
--R             ((- A b + - B a)c  + - B b c)e   + (- A c  + B b c )d e
--R               3       3          3              3
--R           +
--R             1    3 2 9
--R             - B c d e
--R             3
--R      *
--R          9
--R         x
--R     +
--R            3      2    3    2   3           1    3  11
--R           (- A a c  + (- A b  + - B a b)c + - B b )e
--R            8           8        4           8
--R         +
--R             9       9      2   9    2     10    3    3   9      2  2 9
--R           ((- A b + - B a)c  + - B b c)d e   + (- A c  + - B b c )d e
--R             8       8          8                8        8
--R         +
--R           1    3 3 8
--R           - B c d e
--R           8
--R      *
--R          8
--R         x
--R     +
--R             6         3    2     1    3   3      2  11
--R           ((- A a b + - B a )c + - A b  + - B a b )e
--R             7         7          7        7
--R         +
--R            9      2    9    2   18           3    3    10
--R           (- A a c  + (- A b  + -- B a b)c + - B b )d e
--R            7           7         7           7

--R         +
--R             9       9      2   9    2   2 9    1    3   3      2  3 8
--R           ((- A b + - B a)c  + - B b c)d e  + (- A c  + - B b c )d e
--R             7       7          7               7        7
--R      *
--R          7
--R         x
--R     +
--R            1    2    1      2   1    2   11
--R           (- A a c + - A a b  + - B a b)e
--R            2         2          2
--R         +
--R                      3    2     1    3   3      2    10
--R           ((3A a b + - B a )c + - A b  + - B a b )d e
--R                      2          2        2
--R         +
--R            3      2    3    2              1    3  2 9
--R           (- A a c  + (- A b  + 3B a b)c + - B b )d e
--R            2           2                   2
--R         +
--R             1       1      2   1    2   3 8
--R           ((- A b + - B a)c  + - B b c)d e
--R             2       2          2
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R            3    2    1    3  11    9    2    9      2   9    2     10
--R           (- A a b + - B a )e   + (- A a c + - A a b  + - B a b)d e
--R            5         5             5         5          5
--R         +
--R             18         9    2     3    3   9      2  2 9
--R           ((-- A a b + - B a )c + - A b  + - B a b )d e
--R              5         5          5        5
--R         +
--R            3      2    3    2   6           1    3  3 8
--R           (- A a c  + (- A b  + - B a b)c + - B b )d e
--R            5           5        5           5
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R           1    3 11    9    2    3    3    10
--R           - A a e   + (- A a b + - B a )d e
--R           4            4         4
--R         +
--R            9    2    9      2   9    2   2 9
--R           (- A a c + - A a b  + - B a b)d e
--R            4         4          4
--R         +

--R             3         3    2     1    3   3      2  3 8
--R           ((- A a b + - B a )c + - A b  + - B a b )d e
--R             2         4          4        4
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R           3   10        2       3  2 9       2         2      2   3 8  3
--R       (A a d e   + (3A a b + B a )d e  + (A a c + A a b  + B a b)d e )x
--R     +
--R        3    3 2 9    3    2    1    3  3 8  2      3 3 8    1    3 4 7
--R       (- A a d e  + (- A a b + - B a )d e )x  + A a d e x + - A a d e
--R        2             2         2                            4
--R     +
--R           3    2     1    3  5 6     1    2     1      2    1    2   6 5
--R       (- -- A a b - -- B a )d e  + (-- A a c + -- A a b  + -- B a b)d e
--R          20         20              20         20          20
--R     +
--R            3          3     2      1     3    3       2  7 4
--R       ((- -- A a b - --- B a )c - --- A b  - --- B a b )d e
--R           70         140          140        140
--R     +
--R         3       2     3     2    3             1     3  8 3
--R       (--- A a c  + (--- A b  + --- B a b)c + --- B b )d e
--R        280           280        140           280
--R     +
--R            1         1       2    1     2   9 2     1     3    1       2  10
--R       ((- --- A b - --- B a)c  - --- B b c)d e  + (--- A c  + --- B b c )d  e
--R           168       168          168               840        280
--R     +
--R           1     3 11
--R       - ---- B c d
--R         1320
--R  /
--R      8
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 194
--S 195 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195
)clear all
--S 196 of 1035

t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        3 2 9        3         2  2       3     8
--R     B c e x  + ((A c  + 3B b c )e  + 2B c d e)x
--R   +
--R                     2       2   2        3         2          3 2  7
--R     (((3A b + 3B a)c  + 3B b c)e  + (2A c  + 6B b c )d e + B c d )x
--R   +
--R                2        2                 3  2                  2       2
--R         (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )e  + ((6A b + 6B a)c  + 6B b c)d e
--R       +
--R             3         2  2
--R         (A c  + 3B b c )d
--R    *
--R        6
--R       x
--R   +
--R                        2        3         2  2
--R         ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )e
--R       +
--R              2        2                   3                      2       2   2
--R       (6A a c  + (6A b  + 12B a b)c + 2B b )d e + ((3A b + 3B a)c  + 3B b c)d
--R    *
--R        5
--R       x
--R   +
--R              2          2       2   2
--R         (3A a c + 3A a b  + 3B a b)e
--R       +
--R                         2         3         2
--R         ((12A a b + 6B a )c + 2A b  + 6B a b )d e
--R       +
--R                2        2                 3  2
--R         (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )d
--R    *
--R        4
--R       x
--R   +
--R              2       3  2        2          2       2
--R         (3A a b + B a )e  + (6A a c + 6A a b  + 6B a b)d e
--R       +
--R                        2        3         2  2
--R         ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )d
--R    *
--R        3
--R       x
--R   +
--R         3 2        2        3            2          2       2   2  2

--R     (A a e  + (6A a b + 2B a )d e + (3A a c + 3A a b  + 3B a b)d )x
--R   +
--R          3           2       3  2        3 2
--R     (2A a d e + (3A a b + B a )d )x + A a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 196
--S 197 of 1035
r0:=a^3*A*d^2*x+1/2*a^2*d*(3*A*b*d+a*B*d+2*a*A*e)*x^2+1/3*a*(a*B*d*_
   (3*b*d+2*a*e)+A*(3*b^2*d^2+6*a*b*d*e+a*(3*c*d^2+a*e^2)))*x^3+1/4*(A*_
   (b^3*d^2+6*a*b^2*d*e+6*a^2*c*d*e+3*a*b*(2*c*d^2+a*e^2))+a*B*_
   (3*b^2*d^2+6*a*b*d*e+a*(3*c*d^2+a*e^2)))*x^4+1/5*(b^3*d*(B*d+2*A*e)+_
   3*b^2*(A*c*d^2+2*a*B*d*e+a*A*e^2)+3*a*c*(A*c*d^2+2*a*B*d*e+a*A*e^2)+_
   3*a*b*(2*B*c*d^2+4*A*c*d*e+a*B*e^2))*x^5+1/6*(b^3*e*(2*B*d+A*e)+_
   3*b*c*(A*c*d^2+4*a*B*d*e+2*a*A*e^2)+3*b^2*(B*c*d^2+2*A*c*d*e+a*B*e^2)+_
   3*a*c*(B*c*d^2+2*A*c*d*e+a*B*e^2))*x^6+1/7*(b^3*B*e^2+3*b^2*c*e*_
   (2*B*d+A*e)+c^2*(A*c*d^2+6*a*B*d*e+3*a*A*e^2)+3*b*c*(B*c*d^2+2*A*c*d*e+_
   2*a*B*e^2))*x^7+1/8*c*(A*c*e*(2*c*d+3*b*e)+B*(c^2*d^2+3*b^2*e^2+_
   3*c*e*(2*b*d+a*e)))*x^8+1/9*c^2*e*(2*B*c*d+3*b*B*e+A*c*e)*x^9+_
   1/10*B*c^3*e^2*x^10
--R
--R
--R   (2)
--R      1    3 2 10     1    3   1      2  2   2    3     9
--R     -- B c e x   + ((- A c  + - B b c )e  + - B c d e)x
--R     10               9        3             9
--R   +
--R        3       3      2   3    2   2    1    3   3      2       1    3 2  8
--R     (((- A b + - B a)c  + - B b c)e  + (- A c  + - B b c )d e + - B c d )x
--R        8       8          8             4        4              8
--R   +
--R          3      2    3    2   6           1    3  2
--R         (- A a c  + (- A b  + - B a b)c + - B b )e
--R          7           7        7           7
--R       +
--R           6       6      2   6    2         1    3   3      2  2
--R         ((- A b + - B a)c  + - B b c)d e + (- A c  + - B b c )d
--R           7       7          7              7        7
--R    *
--R        7
--R       x
--R   +
--R                   1    2     1    3   1      2  2
--R         ((A a b + - B a )c + - A b  + - B a b )e
--R                   2          6        2
--R       +
--R             2       2              1    3         1       1      2   1    2   2
--R       (A a c  + (A b  + 2B a b)c + - B b )d e + ((- A b + - B a)c  + - B b c)d
--R                                    3              2       2          2
--R    *

--R        6
--R       x
--R   +
--R          3    2    3      2   3    2   2
--R         (- A a c + - A a b  + - B a b)e
--R          5         5          5
--R       +
--R           12         6    2     2    3   6      2
--R         ((-- A a b + - B a )c + - A b  + - B a b )d e
--R            5         5          5        5
--R       +
--R          3      2    3    2   6           1    3  2
--R         (- A a c  + (- A b  + - B a b)c + - B b )d
--R          5           5        5           5
--R    *
--R        5
--R       x
--R   +
--R          3    2    1    3  2    3    2    3      2   3    2
--R         (- A a b + - B a )e  + (- A a c + - A a b  + - B a b)d e
--R          4         4            2         2          2
--R       +
--R           3         3    2     1    3   3      2  2
--R         ((- A a b + - B a )c + - A b  + - B a b )d
--R           2         4          4        4
--R    *
--R        4
--R       x
--R   +
--R      1    3 2        2    2    3           2         2      2   2  3
--R     (- A a e  + (2A a b + - B a )d e + (A a c + A a b  + B a b)d )x
--R      3                    3
--R   +
--R         3       3    2    1    3  2  2      3 2
--R     (A a d e + (- A a b + - B a )d )x  + A a d x
--R                 2         2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 197
--S 198 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 198
)clear all
--S 199 of 1035

t0:=(A+B*x)*(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        3   8        3         2        3   7
--R     B c e x  + ((A c  + 3B b c )e + B c d)x
--R   +
--R                     2       2          3         2    6
--R     (((3A b + 3B a)c  + 3B b c)e + (A c  + 3B b c )d)x
--R   +
--R             2        2                 3                    2       2     5
--R     ((3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )e + ((3A b + 3B a)c  + 3B b c)d)x
--R   +
--R                        2        3         2
--R         ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )e
--R       +
--R                2        2                 3
--R         (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )d
--R    *
--R        4
--R       x
--R   +
--R           2          2       2                     2        3         2    3
--R     ((3A a c + 3A a b  + 3B a b)e + ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )d)x
--R   +
--R           2       3          2          2       2     2
--R     ((3A a b + B a )e + (3A a c + 3A a b  + 3B a b)d)x
--R   +
--R         3         2       3          3
--R     (A a e + (3A a b + B a )d)x + A a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 199
--S 200 of 1035
r0:=a^3*A*d*x+1/2*a^2*(3*A*b*d+a*B*d+a*A*e)*x^2+1/3*a*(a*B*(3*b*d+a*e)+_
   3*A*(b^2*d+a*c*d+a*b*e))*x^3+1/4*(3*a*B*(b^2*d+a*c*d+a*b*e)+A*(b^3*d+_
   6*a*b*c*d+3*a*b^2*e+3*a^2*c*e))*x^4+1/5*(b^3*(B*d+A*e)+6*a*b*c*(B*d+_
   A*e)+3*b^2*(A*c*d+a*B*e)+3*a*c*(A*c*d+a*B*e))*x^5+1/6*(b^3*B*e+_
   3*b^2*c*(B*d+A*e)+3*a*c^2*(B*d+A*e)+3*b*c*(A*c*d+2*a*B*e))*x^6+_
   1/7*c*(3*b^2*B*e+3*b*c*(B*d+A*e)+c*(A*c*d+3*a*B*e))*x^7+_
   1/8*c^2*(B*c*d+3*b*B*e+A*c*e)*x^8+1/9*B*c^3*e*x^9
--R
--R
--R   (2)
--R     1    3   9     1    3   3      2     1    3   8
--R     - B c e x  + ((- A c  + - B b c )e + - B c d)x
--R     9              8        8            8
--R   +
--R        3       3      2   3    2       1    3   3      2    7
--R     (((- A b + - B a)c  + - B b c)e + (- A c  + - B b c )d)x

--R        7       7          7            7        7
--R   +
--R            1      2    1    2             1    3
--R           (- A a c  + (- A b  + B a b)c + - B b )e
--R            2           2                  6
--R         +
--R             1       1      2   1    2
--R           ((- A b + - B a)c  + - B b c)d
--R             2       2          2
--R    *
--R        6
--R       x
--R   +
--R           6         3    2     1    3   3      2
--R         ((- A a b + - B a )c + - A b  + - B a b )e
--R           5         5          5        5
--R       +
--R          3      2    3    2   6           1    3
--R         (- A a c  + (- A b  + - B a b)c + - B b )d
--R          5           5        5           5
--R    *
--R        5
--R       x
--R   +
--R          3    2    3      2   3    2
--R         (- A a c + - A a b  + - B a b)e
--R          4         4          4
--R       +
--R           3         3    2     1    3   3      2
--R         ((- A a b + - B a )c + - A b  + - B a b )d
--R           2         4          4        4
--R    *
--R        4
--R       x
--R   +
--R          2    1    3         2         2      2     3
--R     ((A a b + - B a )e + (A a c + A a b  + B a b)d)x
--R               3
--R   +
--R      1    3     3    2    1    3    2      3
--R     (- A a e + (- A a b + - B a )d)x  + A a d x
--R      2          2         2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 200
--S 201 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0

)clear all
--S 202 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        3 7       3         2  6                  2       2   5
--R     B c x  + (A c  + 3B b c )x  + ((3A b + 3B a)c  + 3B b c)x
--R   +
--R            2        2                 3  4
--R     (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )x
--R   +
--R                    2        3         2  3        2          2       2   2
--R     ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )x  + (3A a c + 3A a b  + 3B a b)x
--R   +
--R          2       3        3
--R     (3A a b + B a )x + A a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 202
--S 203 of 1035
r0:=a^3*A*x+1/2*a^2*(3*A*b+a*B)*x^2+a*(a*b*B+A*(b^2+a*c))*x^3+_
   1/4*(3*a*B*(b^2+a*c)+A*(b^3+6*a*b*c))*x^4+1/5*(b^3*B+3*A*b^2*c+_
   6*a*b*B*c+3*a*A*c^2)*x^5+1/2*c*(b^2*B+A*b*c+a*B*c)*x^6+_
   1/7*c^2*(3*b*B+A*c)*x^7+1/8*B*c^3*x^8
--R
--R
--R   (2)
--R     1    3 8    1    3   3      2  7     1       1      2   1    2   6
--R     - B c x  + (- A c  + - B b c )x  + ((- A b + - B a)c  + - B b c)x
--R     8           7        7               2       2          2
--R   +
--R      3      2    3    2   6           1    3  5
--R     (- A a c  + (- A b  + - B a b)c + - B b )x
--R      5           5        5           5
--R   +
--R       3         3    2     1    3   3      2  4       2         2      2   3
--R     ((- A a b + - B a )c + - A b  + - B a b )x  + (A a c + A a b  + B a b)x
--R       2         4          4        4
--R   +
--R      3    2    1    3  2      3
--R     (- A a b + - B a )x  + A a x
--R      2         2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 203

--S 204 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
)clear all
--S 205 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)
--R
--R
--R   (1)
--R          3 7       3         2  6                  2       2   5
--R       B c x  + (A c  + 3B b c )x  + ((3A b + 3B a)c  + 3B b c)x
--R     +
--R              2        2                 3  4
--R       (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )x
--R     +
--R                      2        3         2  3        2          2       2   2
--R       ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )x  + (3A a c + 3A a b  + 3B a b)x
--R     +
--R            2       3        3
--R       (3A a b + B a )x + A a
--R  /
--R     e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 205
--S 206 of 1035
r0:=-(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*_
   (4*b*d-a*e)))*x/e^7-3/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-c*d*e*_
   (8*b*d-3*a*e)+b*e^2*(2*b*d-a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*_
   (5*b*d-a*e)))*(d+e*x)^2/e^8-1/3*(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   2*c*e*(5*b*d-3*a*e))-B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-30*c^2*d^2*e*_
   (2*b*d-a*e)+3*c*e^2*(10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))*(d+e*x)^3/e^8-_
   1/4*(B*(35*c^3*d^3-b^3*e^3+3*b*c*e^2*(5*b*d-2*a*e)-15*c^2*d*e*_
   (3*b*d-a*e))-3*A*c*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))*(d+e*x)^4/e^8-_
   3/5*c*(A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(6*b*d-a*e)))*_
   (d+e*x)^5/e^8-1/6*c^2*(7*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)*(d+e*x)^6/e^8+1/7*B*c^3*_
   (d+e*x)^7/e^8-(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*log(d+e*x)/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R                 3 7             2          3    6
--R           420A a e  + (- 1260A a b - 420B a )d e
--R         +
--R                   2             2          2   2 5

--R           (1260A a c + 1260A a b  + 1260B a b)d e
--R         +
--R                                  2           3            2  3 4
--R           ((- 2520A a b - 1260B a )c - 420A b  - 1260B a b )d e
--R         +
--R                     2           2                       3  4 3
--R           (1260A a c  + (1260A b  + 2520B a b)c + 420B b )d e
--R         +
--R                                  2          2   5 2          3            2  6
--R           ((- 1260A b - 1260B a)c  - 1260B b c)d e  + (420A c  + 1260B b c )d e
--R         +
--R                   3 7
--R           - 420B c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R            3 7 7          3           2  7        3   6  6
--R       60B c e x  + ((70A c  + 210B b c )e  - 70B c d e )x
--R     +
--R                              2         2   7           3           2    6
--R           ((252A b + 252B a)c  + 252B b c)e  + (- 84A c  - 252B b c )d e
--R         +
--R                3 2 5
--R           84B c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                    2          2                      3  7
--R           (315A a c  + (315A b  + 630B a b)c + 105B b )e
--R         +
--R                                2         2     6          3           2  2 5
--R           ((- 315A b - 315B a)c  - 315B b c)d e  + (105A c  + 315B b c )d e
--R         +
--R                   3 3 4
--R           - 105B c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                              2           3           2  7
--R           ((840A a b + 420B a )c + 140A b  + 420B a b )e
--R         +
--R                      2            2                      3    6
--R           (- 420A a c  + (- 420A b  - 840B a b)c - 140B b )d e
--R         +
--R                              2         2   2 5            3           2  3 4
--R           ((420A b + 420B a)c  + 420B b c)d e  + (- 140A c  - 420B b c )d e
--R         +
--R                 3 4 3

--R           140B c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                  2            2         2   7
--R           (630A a c + 630A a b  + 630B a b)e
--R         +
--R                                 2           3           2    6
--R           ((- 1260A a b - 630B a )c - 210A b  - 630B a b )d e
--R         +
--R                    2          2                       3  2 5
--R           (630A a c  + (630A b  + 1260B a b)c + 210B b )d e
--R         +
--R                                2         2   3 4          3           2  4 3
--R           ((- 630A b - 630B a)c  - 630B b c)d e  + (210A c  + 630B b c )d e
--R         +
--R                   3 5 2
--R           - 210B c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   2          3  7             2             2          2     6
--R           (1260A a b + 420B a )e  + (- 1260A a c - 1260A a b  - 1260B a b)d e
--R         +
--R                                2           3            2  2 5
--R           ((2520A a b + 1260B a )c + 420A b  + 1260B a b )d e
--R         +
--R                       2             2                       3  3 4
--R           (- 1260A a c  + (- 1260A b  - 2520B a b)c - 420B b )d e
--R         +
--R                                2          2   4 3
--R           ((1260A b + 1260B a)c  + 1260B b c)d e
--R         +
--R                    3            2  5 2         3 6
--R           (- 420A c  - 1260B b c )d e  + 420B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R              2            2         2   2 5
--R       (630A a c + 630A a b  + 630B a b)d e
--R     +
--R                              2           3            2  3 4
--R       ((- 2940A a b - 1470B a )c - 490A b  - 1470B a b )d e
--R     +
--R                 2           2                       3  4 3
--R       (2415A a c  + (2415A b  + 4830B a b)c + 805B b )d e
--R     +
--R                              2          2   5 2           3            2  6

--R       ((- 3423A b - 3423B a)c  - 3423B b c)d e  + (1491A c  + 4473B b c )d e
--R     +
--R                3 7
--R       - 1851B c d
--R  /
--R         8
--R     420e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206
--S 207 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
)clear all
--S 208 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^2
--R
--R
--R   (1)
--R          3 7       3         2  6                  2       2   5
--R       B c x  + (A c  + 3B b c )x  + ((3A b + 3B a)c  + 3B b c)x
--R     +
--R              2        2                 3  4
--R       (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )x
--R     +
--R                      2        3         2  3        2          2       2   2
--R       ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )x  + (3A a c + 3A a b  + 3B a b)x
--R     +
--R            2       3        3
--R       (3A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      2 2             2
--R     e x  + 2d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 208
--S 209 of 1035
r0:=-3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+b*e^2*_
   (2*b*d-a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))*x/e^7+(B*d-A*e)*_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x))-1/2*(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+_
   b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))-B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-_
   30*c^2*d^2*e*(2*b*d-a*e)+3*c*e^2*(10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))*_
   (d+e*x)^2/e^8-1/3*(B*(35*c^3*d^3-b^3*e^3+3*b*c*e^2*(5*b*d-2*a*e)-_
   15*c^2*d*e*(3*b*d-a*e))-3*A*c*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))*_

   (d+e*x)^3/e^8-3/4*c*(A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*_
   (6*b*d-a*e)))*(d+e*x)^4/e^8-1/5*c^2*(7*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)*_
   (d+e*x)^5/e^8+1/6*B*c^3*(d+e*x)^6/e^8-(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(3*A*e*_
   (2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*(4*b*d-a*e)))*log(d+e*x)/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R                      2         3  7            2            2         2     6
--R               (180A a b + 60B a )e  + (- 360A a c - 360A a b  - 360B a b)d e
--R             +
--R                                   2           3           2  2 5
--R               ((1080A a b + 540B a )c + 180A b  + 540B a b )d e
--R             +
--R                          2            2                       3  3 4
--R               (- 720A a c  + (- 720A b  - 1440B a b)c - 240B b )d e
--R             +
--R                                  2         2   4 3
--R               ((900A b + 900B a)c  + 900B b c)d e
--R             +
--R                        3            2  5 2         3 6
--R               (- 360A c  - 1080B b c )d e  + 420B c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  2         3    6            2            2         2   2 5
--R           (180A a b + 60B a )d e  + (- 360A a c - 360A a b  - 360B a b)d e
--R         +
--R                               2           3           2  3 4
--R           ((1080A a b + 540B a )c + 180A b  + 540B a b )d e
--R         +
--R                      2            2                       3  4 3
--R           (- 720A a c  + (- 720A b  - 1440B a b)c - 240B b )d e
--R         +
--R                              2         2   5 2            3            2  6
--R           ((900A b + 900B a)c  + 900B b c)d e  + (- 360A c  - 1080B b c )d e
--R         +
--R                 3 7
--R           420B c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R            3 7 7          3          2  7        3   6  6
--R       10B c e x  + ((12A c  + 36B b c )e  - 14B c d e )x
--R     +
--R                            2        2   7           3          2    6
--R           ((45A b + 45B a)c  + 45B b c)e  + (- 18A c  - 54B b c )d e
--R         +
--R                3 2 5
--R           21B c d e
--R      *

--R          5
--R         x
--R     +
--R                   2         2                     3  7
--R           (60A a c  + (60A b  + 120B a b)c + 20B b )e
--R         +
--R                              2        2     6         3          2  2 5
--R           ((- 75A b - 75B a)c  - 75B b c)d e  + (30A c  + 90B b c )d e
--R         +
--R                  3 3 4
--R           - 35B c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                             2          3          2  7
--R           ((180A a b + 90B a )c + 30A b  + 90B a b )e
--R         +
--R                      2            2                     3    6
--R           (- 120A a c  + (- 120A b  - 240B a b)c - 40B b )d e
--R         +
--R                              2         2   2 5           3           2  3 4
--R           ((150A b + 150B a)c  + 150B b c)d e  + (- 60A c  - 180B b c )d e
--R         +
--R                3 4 3
--R           70B c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                  2            2         2   7
--R           (180A a c + 180A a b  + 180B a b)e
--R         +
--R                                2          3           2    6
--R           ((- 540A a b - 270B a )c - 90A b  - 270B a b )d e
--R         +
--R                    2          2                      3  2 5
--R           (360A a c  + (360A b  + 720B a b)c + 120B b )d e
--R         +
--R                                2         2   3 4          3           2  4 3
--R           ((- 450A b - 450B a)c  - 450B b c)d e  + (180A c  + 540B b c )d e
--R         +
--R                   3 5 2
--R           - 210B c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                  2            2         2     6
--R           (180A a c + 180A a b  + 180B a b)d e

--R         +
--R                                2          3           2  2 5
--R           ((- 540A a b - 270B a )c - 90A b  - 270B a b )d e
--R         +
--R                    2          2                     3  3 4
--R           (240A a c  + (240A b  + 480B a b)c + 80B b )d e
--R         +
--R                              2        2   4 3           3           2  5 2
--R           ((- 75A b - 75B a)c  - 75B b c)d e  + (- 78A c  - 234B b c )d e
--R         +
--R                 3 6
--R           231B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R              3 7          2         3    6
--R       - 60A a e  + (180A a b + 60B a )d e
--R     +
--R                2            2         2   2 5
--R       (- 180A a c - 180A a b  - 180B a b)d e
--R     +
--R                          2          3           2  3 4
--R       ((540A a b + 270B a )c + 90A b  + 270B a b )d e
--R     +
--R                  2            2                      3  4 3
--R       (- 480A a c  + (- 480A b  - 960B a b)c - 160B b )d e
--R     +
--R                          2         2   5 2            3            2  6
--R       ((825A b + 825B a)c  + 825B b c)d e  + (- 438A c  - 1314B b c )d e
--R     +
--R             3 7
--R       651B c d
--R  /
--R        9         8
--R     60e x + 60d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
)clear all
--S 211 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^3

--R
--R
--R   (1)
--R          3 7       3         2  6                  2       2   5
--R       B c x  + (A c  + 3B b c )x  + ((3A b + 3B a)c  + 3B b c)x
--R     +
--R              2        2                 3  4
--R       (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )x
--R     +
--R                      2        3         2  3        2          2       2   2
--R       ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )x  + (3A a c + 3A a b  + 3B a b)x
--R     +
--R            2       3        3
--R       (3A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      3 3       2 2     2       3
--R     e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 211
--S 212 of 1035
r0:=-(A*e*(10*c^3*d^3-b^3*e^3+3*b*c*e^2*(3*b*d-2*a*e)-9*c^2*d*e*(2*b*d-a*e))-_
   3*B*(5*c^3*d^4-2*c^2*d^2*e*(5*b*d-3*a*e)-b^2*e^3*(b*d-a*e)+c*e^2*_
   (6*b^2*d^2-6*a*b*d*e+a^2*e^2)))*x/e^7-1/2*(B*(10*c^3*d^3-b^3*e^3+_
   3*b*c*e^2*(3*b*d-2*a*e)-9*c^2*d*e*(2*b*d-a*e))-3*A*c*e*(2*c^2*d^2+_
   b^2*e^2-c*e*(3*b*d-a*e)))*x^2/e^6-c*(A*c*e*(c*d-b*e)-B*(2*c^2*d^2+_
   b^2*e^2-c*e*(3*b*d-a*e)))*x^3/e^5-1/4*c^2*(3*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)*_
   x^4/e^4+1/5*B*c^3*x^5/e^3+1/2*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*_
   (d+e*x)^2)+(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-_
   e*(4*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x))-3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-_
   c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+b*e^2*(2*b*d-a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   c*e*(5*b*d-a*e)))*log(d+e*x)/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R                     2           2        2   7
--R               (60A a c + 60A a b  + 60B a b)e
--R             +
--R                                    2          3           2    6
--R               ((- 360A a b - 180B a )c - 60A b  - 180B a b )d e
--R             +
--R                        2          2                      3  2 5
--R               (360A a c  + (360A b  + 720B a b)c + 120B b )d e
--R             +
--R                                    2         2   3 4
--R               ((- 600A b - 600B a)c  - 600B b c)d e
--R             +
--R                      3           2  4 3         3 5 2
--R               (300A c  + 900B b c )d e  - 420B c d e
--R          *

--R              2
--R             x
--R         +
--R                      2            2         2     6
--R               (120A a c + 120A a b  + 120B a b)d e
--R             +
--R                                    2           3           2  2 5
--R               ((- 720A a b - 360B a )c - 120A b  - 360B a b )d e
--R             +
--R                        2          2                       3  3 4
--R               (720A a c  + (720A b  + 1440B a b)c + 240B b )d e
--R             +
--R                                      2          2   4 3
--R               ((- 1200A b - 1200B a)c  - 1200B b c)d e
--R             +
--R                      3            2  5 2         3 6
--R               (600A c  + 1800B b c )d e  - 840B c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 2           2        2   2 5
--R           (60A a c + 60A a b  + 60B a b)d e
--R         +
--R                                2          3           2  3 4
--R           ((- 360A a b - 180B a )c - 60A b  - 180B a b )d e
--R         +
--R                    2          2                      3  4 3
--R           (360A a c  + (360A b  + 720B a b)c + 120B b )d e
--R         +
--R                                2         2   5 2          3           2  6
--R           ((- 600A b - 600B a)c  - 600B b c)d e  + (300A c  + 900B b c )d e
--R         +
--R                   3 7
--R           - 420B c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R           3 7 7         3          2  7       3   6  6
--R       4B c e x  + ((5A c  + 15B b c )e  - 7B c d e )x
--R     +
--R                            2        2   7           3          2    6
--R           ((20A b + 20B a)c  + 20B b c)e  + (- 10A c  - 30B b c )d e
--R         +
--R                3 2 5
--R           14B c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                   2         2                    3  7

--R           (30A a c  + (30A b  + 60B a b)c + 10B b )e
--R         +
--R                              2        2     6         3          2  2 5
--R           ((- 50A b - 50B a)c  - 50B b c)d e  + (25A c  + 75B b c )d e
--R         +
--R                  3 3 4
--R           - 35B c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                             2          3          2  7
--R           ((120A a b + 60B a )c + 20A b  + 60B a b )e
--R         +
--R                      2            2                     3    6
--R           (- 120A a c  + (- 120A b  - 240B a b)c - 40B b )d e
--R         +
--R                              2         2   2 5            3           2  3 4
--R           ((200A b + 200B a)c  + 200B b c)d e  + (- 100A c  - 300B b c )d e
--R         +
--R                 3 4 3
--R           140B c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                              2          3           2    6
--R           ((240A a b + 120B a )c + 40A b  + 120B a b )d e
--R         +
--R                      2            2                      3  2 5
--R           (- 330A a c  + (- 330A b  - 660B a b)c - 110B b )d e
--R         +
--R                              2         2   3 4            3            2  4 3
--R           ((630A b + 630B a)c  + 630B b c)d e  + (- 340A c  - 1020B b c )d e
--R         +
--R                 3 5 2
--R           500B c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   2         3  7          2            2         2     6
--R           (- 60A a b - 20B a )e  + (120A a c + 120A a b  + 120B a b)d e
--R         +
--R                                2          3           2  2 5
--R           ((- 240A a b - 120B a )c - 40A b  - 120B a b )d e
--R         +
--R                   2         2                     3  3 4
--R           (60A a c  + (60A b  + 120B a b)c + 20B b )d e
--R         +

--R                            2        2   4 3           3           2  5 2
--R           ((60A b + 60B a)c  + 60B b c)d e  + (- 80A c  - 240B b c )d e
--R         +
--R                 3 6
--R           160B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R              3 7           2         3    6
--R       - 10A a e  + (- 30A a b - 10B a )d e
--R     +
--R             2           2        2   2 5
--R       (90A a c + 90A a b  + 90B a b)d e
--R     +
--R                            2          3           2  3 4
--R       ((- 300A a b - 150B a )c - 50A b  - 150B a b )d e
--R     +
--R                2          2                     3  4 3
--R       (210A a c  + (210A b  + 420B a b)c + 70B b )d e
--R     +
--R                            2         2   5 2          3           2  6
--R       ((- 270A b - 270B a)c  - 270B b c)d e  + (110A c  + 330B b c )d e
--R     +
--R               3 7
--R       - 130B c d
--R  /
--R        10 2        9       2 8
--R     20e  x  + 40d e x + 20d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212
--S 213 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 213
)clear all
--S 214 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^4
--R
--R
--R   (1)
--R          3 7       3         2  6                  2       2   5
--R       B c x  + (A c  + 3B b c )x  + ((3A b + 3B a)c  + 3B b c)x
--R     +
--R              2        2                 3  4

--R       (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )x
--R     +
--R                      2        3         2  3        2          2       2   2
--R       ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )x  + (3A a c + 3A a b  + 3B a b)x
--R     +
--R            2       3        3
--R       (3A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R     e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 214
--S 215 of 1035
r0:=-(B*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))-_
   A*c*e*(10*c^2*d^2+3*b^2*e^2-3*c*e*(4*b*d-a*e)))*x/e^7-1/2*c*(A*c*e*_
   (4*c*d-3*b*e)-B*(10*c^2*d^2+3*b^2*e^2-3*c*e*(4*b*d-a*e)))*x^2/e^6-_
   1/3*c^2*(4*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)*x^3/e^5+1/4*B*c^3*x^4/e^4+_
   1/3*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x)^3)+1/2*(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*(4*b*d-a*e)))/(e^8*_
   (d+e*x)^2)+3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+_
   b*e^2*(2*b*d-a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))/(e^8*_
   (d+e*x))-(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))-_
   B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-30*c^2*d^2*e*(2*b*d-a*e)+_
   3*c*e^2*(10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))*log(d+e*x)/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R                                2          3          2  7
--R               ((72A a b + 36B a )c + 12A b  + 36B a b )e
--R             +
--R                          2            2                     3    6
--R               (- 144A a c  + (- 144A b  - 288B a b)c - 48B b )d e
--R             +
--R                                  2         2   2 5
--R               ((360A b + 360B a)c  + 360B b c)d e
--R             +
--R                        3           2  3 4         3 4 3
--R               (- 240A c  - 720B b c )d e  + 420B c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                                  2          3           2    6
--R               ((216A a b + 108B a )c + 36A b  + 108B a b )d e
--R             +
--R                          2            2                      3  2 5
--R               (- 432A a c  + (- 432A b  - 864B a b)c - 144B b )d e
--R             +
--R                                    2          2   3 4

--R               ((1080A b + 1080B a)c  + 1080B b c)d e
--R             +
--R                        3            2  4 3          3 5 2
--R               (- 720A c  - 2160B b c )d e  + 1260B c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                                  2          3           2  2 5
--R               ((216A a b + 108B a )c + 36A b  + 108B a b )d e
--R             +
--R                          2            2                      3  3 4
--R               (- 432A a c  + (- 432A b  - 864B a b)c - 144B b )d e
--R             +
--R                                    2          2   4 3
--R               ((1080A b + 1080B a)c  + 1080B b c)d e
--R             +
--R                        3            2  5 2          3 6
--R               (- 720A c  - 2160B b c )d e  + 1260B c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                            2          3          2  3 4
--R           ((72A a b + 36B a )c + 12A b  + 36B a b )d e
--R         +
--R                      2            2                     3  4 3
--R           (- 144A a c  + (- 144A b  - 288B a b)c - 48B b )d e
--R         +
--R                              2         2   5 2            3           2  6
--R           ((360A b + 360B a)c  + 360B b c)d e  + (- 240A c  - 720B b c )d e
--R         +
--R                 3 7
--R           420B c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R           3 7 7         3          2  7       3   6  6
--R       3B c e x  + ((4A c  + 12B b c )e  - 7B c d e )x
--R     +
--R                            2        2   7           3          2    6
--R           ((18A b + 18B a)c  + 18B b c)e  + (- 12A c  - 36B b c )d e
--R         +
--R                3 2 5
--R           21B c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                   2         2                    3  7
--R           (36A a c  + (36A b  + 72B a b)c + 12B b )e

--R         +
--R                              2        2     6         3           2  2 5
--R           ((- 90A b - 90B a)c  - 90B b c)d e  + (60A c  + 180B b c )d e
--R         +
--R                   3 3 4
--R           - 105B c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                    2          2                     3    6
--R           (108A a c  + (108A b  + 216B a b)c + 36B b )d e
--R         +
--R                                2         2   2 5          3           2  3 4
--R           ((- 378A b - 378B a)c  - 378B b c)d e  + (292A c  + 876B b c )d e
--R         +
--R                   3 4 3
--R           - 556B c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   2           2        2   7
--R           (- 36A a c - 36A a b  - 36B a b)e
--R         +
--R                              2          3           2    6
--R           ((216A a b + 108B a )c + 36A b  + 108B a b )d e
--R         +
--R                      2            2                     3  2 5
--R           (- 108A a c  + (- 108A b  - 216B a b)c - 36B b )d e
--R         +
--R                              2        2   3 4          3           2  4 3
--R           ((- 54A b - 54B a)c  - 54B b c)d e  + (156A c  + 468B b c )d e
--R         +
--R                   3 5 2
--R           - 408B c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   2        3  7           2           2        2     6
--R           (- 18A a b - 6B a )e  + (- 36A a c - 36A a b  - 36B a b)d e
--R         +
--R                              2          3           2  2 5
--R           ((324A a b + 162B a )c + 54A b  + 162B a b )d e
--R         +
--R                      2            2                      3  3 4
--R           (- 324A a c  + (- 324A b  - 648B a b)c - 108B b )d e
--R         +
--R                              2         2   4 3            3           2  5 2

--R           ((486A b + 486B a)c  + 486B b c)d e  + (- 204A c  - 612B b c )d e
--R         +
--R                 3 6
--R           222B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R             3 7          2        3    6           2           2        2   2 5
--R       - 4A a e  + (- 6A a b - 2B a )d e  + (- 12A a c - 12A a b  - 12B a b)d e
--R     +
--R                         2          3          2  3 4
--R       ((132A a b + 66B a )c + 22A b  + 66B a b )d e
--R     +
--R                  2            2                     3  4 3
--R       (- 156A a c  + (- 156A b  - 312B a b)c - 52B b )d e
--R     +
--R                          2         2   5 2            3           2  6
--R       ((282A b + 282B a)c  + 282B b c)d e  + (- 148A c  - 444B b c )d e
--R     +
--R             3 7
--R       214B c d
--R  /
--R        11 3        10 2      2 9       3 8
--R     12e  x  + 36d e  x  + 36d e x + 12d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215
--S 216 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
)clear all
--S 217 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^5
--R
--R
--R   (1)
--R          3 7       3         2  6                  2       2   5
--R       B c x  + (A c  + 3B b c )x  + ((3A b + 3B a)c  + 3B b c)x
--R     +
--R              2        2                 3  4
--R       (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )x
--R     +
--R                      2        3         2  3        2          2       2   2
--R       ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )x  + (3A a c + 3A a b  + 3B a b)x

--R     +
--R            2       3        3
--R       (3A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R     e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 217
--S 218 of 1035
r0:=-c*(A*c*e*(5*c*d-3*b*e)-3*B*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))*x/e^7-_
   1/2*c^2*(5*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)*x^2/e^6+1/3*B*c^3*x^3/e^5+1/4*_
   (B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x)^4)+1/3*_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*(4*b*d-a*e)))/_
   (e^8*(d+e*x)^3)+3/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-c*d*e*_
   (8*b*d-3*a*e)+b*e^2*(2*b*d-a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*_
   (5*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x)^2)+(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   2*c*e*(5*b*d-3*a*e))-B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-_
   30*c^2*d^2*e*(2*b*d-a*e)+3*c*e^2*(10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))/_
   (e^8*(d+e*x))-(B*(35*c^3*d^3-b^3*e^3+3*b*c*e^2*(5*b*d-2*a*e)-_
   15*c^2*d*e*(3*b*d-a*e))-3*A*c*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))*_
   log(d+e*x)/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R                       2         2                    3  7
--R               (36A a c  + (36A b  + 72B a b)c + 12B b )e
--R             +
--R                                    2         2     6
--R               ((- 180A b - 180B a)c  - 180B b c)d e
--R             +
--R                      3           2  2 5         3 3 4
--R               (180A c  + 540B b c )d e  - 420B c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                        2          2                     3    6
--R               (144A a c  + (144A b  + 288B a b)c + 48B b )d e
--R             +
--R                                    2         2   2 5
--R               ((- 720A b - 720B a)c  - 720B b c)d e
--R             +
--R                      3            2  3 4          3 4 3
--R               (720A c  + 2160B b c )d e  - 1680B c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                        2          2                     3  2 5

--R               (216A a c  + (216A b  + 432B a b)c + 72B b )d e
--R             +
--R                                      2          2   3 4
--R               ((- 1080A b - 1080B a)c  - 1080B b c)d e
--R             +
--R                       3            2  4 3          3 5 2
--R               (1080A c  + 3240B b c )d e  - 2520B c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                        2          2                     3  3 4
--R               (144A a c  + (144A b  + 288B a b)c + 48B b )d e
--R             +
--R                                    2         2   4 3
--R               ((- 720A b - 720B a)c  - 720B b c)d e
--R             +
--R                      3            2  5 2          3 6
--R               (720A c  + 2160B b c )d e  - 1680B c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                   2         2                    3  4 3
--R           (36A a c  + (36A b  + 72B a b)c + 12B b )d e
--R         +
--R                                2         2   5 2          3           2  6
--R           ((- 180A b - 180B a)c  - 180B b c)d e  + (180A c  + 540B b c )d e
--R         +
--R                   3 7
--R           - 420B c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R           3 7 7         3          2  7        3   6  6
--R       4B c e x  + ((6A c  + 18B b c )e  - 14B c d e )x
--R     +
--R                            2        2   7           3           2    6
--R           ((36A b + 36B a)c  + 36B b c)e  + (- 36A c  - 108B b c )d e
--R         +
--R                3 2 5
--R           84B c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                              2         2     6            3           2  2 5
--R           ((144A b + 144B a)c  + 144B b c)d e  + (- 204A c  - 612B b c )d e
--R         +
--R                 3 3 4
--R           556B c d e

--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                              2          3          2  7
--R           ((- 72A a b - 36B a )c - 12A b  - 36B a b )e
--R         +
--R                    2          2                     3    6
--R           (144A a c  + (144A b  + 288B a b)c + 48B b )d e
--R         +
--R                                2         2   2 5           3           2  3 4
--R           ((- 144A b - 144B a)c  - 144B b c)d e  + (- 96A c  - 288B b c )d e
--R         +
--R                 3 4 3
--R           544B c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   2           2        2   7
--R           (- 18A a c - 18A a b  - 18B a b)e
--R         +
--R                               2          3          2    6
--R           ((- 108A a b - 54B a )c - 18A b  - 54B a b )d e
--R         +
--R                    2          2                      3  2 5
--R           (324A a c  + (324A b  + 648B a b)c + 108B b )d e
--R         +
--R                                2         2   3 4          3            2  4 3
--R           ((- 756A b - 756B a)c  - 756B b c)d e  + (396A c  + 1188B b c )d e
--R         +
--R                   3 5 2
--R           - 444B c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   2        3  7           2           2        2     6
--R           (- 12A a b - 4B a )e  + (- 12A a c - 12A a b  - 12B a b)d e
--R         +
--R                              2          3          2  2 5
--R           ((- 72A a b - 36B a )c - 12A b  - 36B a b )d e
--R         +
--R                    2          2                     3  3 4
--R           (264A a c  + (264A b  + 528B a b)c + 88B b )d e
--R         +
--R                                2         2   4 3          3            2  5 2
--R           ((- 744A b - 744B a)c  - 744B b c)d e  + (504A c  + 1512B b c )d e
--R         +
--R                   3 6

--R           - 856B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R             3 7          2       3    6          2          2       2   2 5
--R       - 3A a e  + (- 3A a b - B a )d e  + (- 3A a c - 3A a b  - 3B a b)d e
--R     +
--R                         2         3         2  3 4
--R       ((- 18A a b - 9B a )c - 3A b  - 9B a b )d e
--R     +
--R               2         2                     3  4 3
--R       (75A a c  + (75A b  + 150B a b)c + 25B b )d e
--R     +
--R                            2         2   5 2          3           2  6
--R       ((- 231A b - 231B a)c  - 231B b c)d e  + (171A c  + 513B b c )d e
--R     +
--R               3 7
--R       - 319B c d
--R  /
--R        12 4        11 3      2 10 2      3 9       4 8
--R     12e  x  + 48d e  x  + 72d e  x  + 48d e x + 12d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 218
--S 219 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219
)clear all
--S 220 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^6
--R
--R
--R   (1)
--R          3 7       3         2  6                  2       2   5
--R       B c x  + (A c  + 3B b c )x  + ((3A b + 3B a)c  + 3B b c)x
--R     +
--R              2        2                 3  4
--R       (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )x
--R     +
--R                      2        3         2  3        2          2       2   2
--R       ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )x  + (3A a c + 3A a b  + 3B a b)x
--R     +
--R            2       3        3
--R       (3A a b + B a )x + A a

--R  /
--R      6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R     e x  + 6d e x  + 15d e x  + 20d e x  + 15d e x  + 6d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 220
--S 221 of 1035
r0:=-c^2*(6*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)*x/e^7+1/2*B*c^3*x^2/e^6+1/5*(B*d-A*e)*_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x)^5)+1/4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
   (3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*(4*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x)^4)+_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+b*e^2*_
   (2*b*d-a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x)^3)+_
   1/2*(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))-_
   B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-30*c^2*d^2*e*(2*b*d-a*e)+_
   3*c*e^2*(10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))/(e^8*(d+e*x)^2)+_
   (B*(35*c^3*d^3-b^3*e^3+3*b*c*e^2*(5*b*d-2*a*e)-15*c^2*d*e*(3*b*d-a*e))-_
   3*A*c*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x))-_
   3*c*(A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(6*b*d-a*e)))*_
   log(d+e*x)/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R                                2        2   7            3           2    6
--R               ((60A b + 60B a)c  + 60B b c)e  + (- 120A c  - 360B b c )d e
--R             +
--R                     3 2 5
--R               420B c d e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                                  2         2     6
--R               ((300A b + 300B a)c  + 300B b c)d e
--R             +
--R                        3            2  2 5          3 3 4
--R               (- 600A c  - 1800B b c )d e  + 2100B c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                                  2         2   2 5
--R               ((600A b + 600B a)c  + 600B b c)d e
--R             +
--R                         3            2  3 4          3 4 3
--R               (- 1200A c  - 3600B b c )d e  + 4200B c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                                  2         2   3 4

--R               ((600A b + 600B a)c  + 600B b c)d e
--R             +
--R                         3            2  4 3          3 5 2
--R               (- 1200A c  - 3600B b c )d e  + 4200B c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                                  2         2   4 3
--R               ((300A b + 300B a)c  + 300B b c)d e
--R             +
--R                        3            2  5 2          3 6
--R               (- 600A c  - 1800B b c )d e  + 2100B c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                            2        2   5 2            3           2  6
--R           ((60A b + 60B a)c  + 60B b c)d e  + (- 120A c  - 360B b c )d e
--R         +
--R                 3 7
--R           420B c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R            3 7 7          3          2  7        3   6  6
--R       10B c e x  + ((20A c  + 60B b c )e  - 70B c d e )x
--R     +
--R               3           2    6         3 2 5  5
--R       ((100A c  + 300B b c )d e  - 500B c d e )x
--R     +
--R                     2           2                     3  7
--R           (- 60A a c  + (- 60A b  - 120B a b)c - 20B b )e
--R         +
--R                              2         2     6            3           2  2 5
--R           ((300A b + 300B a)c  + 300B b c)d e  + (- 100A c  - 300B b c )d e
--R         +
--R                   3 3 4
--R           - 400B c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                              2          3          2  7
--R           ((- 60A a b - 30B a )c - 10A b  - 30B a b )e
--R         +
--R                      2            2                     3    6
--R           (- 120A a c  + (- 120A b  - 240B a b)c - 40B b )d e
--R         +
--R                              2         2   2 5            3            2  3 4
--R           ((900A b + 900B a)c  + 900B b c)d e  + (- 800A c  - 2400B b c )d e

--R         +
--R                  3 4 3
--R           1300B c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   2           2        2   7
--R           (- 20A a c - 20A a b  - 20B a b)e
--R         +
--R                              2          3          2    6
--R           ((- 60A a b - 30B a )c - 10A b  - 30B a b )d e
--R         +
--R                      2            2                     3  2 5
--R           (- 120A a c  + (- 120A b  - 240B a b)c - 40B b )d e
--R         +
--R                                2          2   3 4
--R           ((1100A b + 1100B a)c  + 1100B b c)d e
--R         +
--R                     3            2  4 3          3 5 2
--R           (- 1200A c  - 3600B b c )d e  + 2700B c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   2        3  7           2           2        2     6
--R           (- 15A a b - 5B a )e  + (- 10A a c - 10A a b  - 10B a b)d e
--R         +
--R                              2         3          2  2 5
--R           ((- 30A a b - 15B a )c - 5A b  - 15B a b )d e
--R         +
--R                     2           2                     3  3 4
--R           (- 60A a c  + (- 60A b  - 120B a b)c - 20B b )d e
--R         +
--R                              2         2   4 3            3            2  5 2
--R           ((625A b + 625B a)c  + 625B b c)d e  + (- 750A c  - 2250B b c )d e
--R         +
--R                  3 6
--R           1875B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R             3 7          2       3    6          2          2       2   2 5
--R       - 4A a e  + (- 3A a b - B a )d e  + (- 2A a c - 2A a b  - 2B a b)d e
--R     +
--R                        2        3         2  3 4
--R       ((- 6A a b - 3B a )c - A b  - 3B a b )d e
--R     +
--R                 2           2                   3  4 3
--R       (- 12A a c  + (- 12A b  - 24B a b)c - 4B b )d e

--R     +
--R                          2         2   5 2            3           2  6
--R       ((137A b + 137B a)c  + 137B b c)d e  + (- 174A c  - 522B b c )d e
--R     +
--R             3 7
--R       459B c d
--R  /
--R        13 5         12 4       2 11 3       3 10 2       4 9       5 8
--R     20e  x  + 100d e  x  + 200d e  x  + 200d e  x  + 100d e x + 20d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 221
--S 222 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
)clear all
--S 223 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^7
--R
--R
--R   (1)
--R          3 7       3         2  6                  2       2   5
--R       B c x  + (A c  + 3B b c )x  + ((3A b + 3B a)c  + 3B b c)x
--R     +
--R              2        2                 3  4
--R       (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )x
--R     +
--R                      2        3         2  3        2          2       2   2
--R       ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )x  + (3A a c + 3A a b  + 3B a b)x
--R     +
--R            2       3        3
--R       (3A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      7 7       6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3      5 2 2     6       7
--R     e x  + 7d e x  + 21d e x  + 35d e x  + 35d e x  + 21d e x  + 7d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 223
--S 224 of 1035
r0:=B*c^3*x/e^7+1/6*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x)^6)+_
   1/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*(4*b*d-_
   a*e)))/(e^8*(d+e*x)^5)+3/4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-_
   c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+b*e^2*(2*b*d-a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   c*e*(5*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x)^4)+1/3*(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+_

   b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))-B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-_
   30*c^2*d^2*e*(2*b*d-a*e)+3*c*e^2*(10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))/_
   (e^8*(d+e*x)^3)+1/2*(B*(35*c^3*d^3-b^3*e^3+3*b*c*e^2*(5*b*d-2*a*e)-_
   15*c^2*d*e*(3*b*d-a*e))-3*A*c*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))/_
   (e^8*(d+e*x)^2)+3*c*(A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*_
   (6*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x))-c^2*(7*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)*log(d+e*x)/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R                  3           2  7         3   6  6
--R           ((60A c  + 180B b c )e  - 420B c d e )x
--R         +
--R                   3            2    6          3 2 5  5
--R           ((360A c  + 1080B b c )d e  - 2520B c d e )x
--R         +
--R                   3            2  2 5          3 3 4  4
--R           ((900A c  + 2700B b c )d e  - 6300B c d e )x
--R         +
--R                    3            2  3 4          3 4 3  3
--R           ((1200A c  + 3600B b c )d e  - 8400B c d e )x
--R         +
--R                   3            2  4 3          3 5 2  2
--R           ((900A c  + 2700B b c )d e  - 6300B c d e )x
--R         +
--R                   3            2  5 2          3 6            3           2  6
--R           ((360A c  + 1080B b c )d e  - 2520B c d e)x + (60A c  + 180B b c )d e
--R         +
--R                   3 7
--R           - 420B c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R            3 7 7         3   6 6
--R       60B c e x  + 360B c d e x
--R     +
--R                                2         2   7          3            2    6
--R           ((- 180A b - 180B a)c  - 180B b c)e  + (360A c  + 1080B b c )d e
--R         +
--R                   3 2 5
--R           - 360B c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                     2           2                     3  7
--R           (- 90A a c  + (- 90A b  - 180B a b)c - 30B b )e
--R         +
--R                                2         2     6           3            2  2 5
--R           ((- 450A b - 450B a)c  - 450B b c)d e  + (1350A c  + 4050B b c )d e
--R         +

--R                    3 3 4
--R           - 4050B c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                               2          3          2  7
--R           ((- 120A a b - 60B a )c - 20A b  - 60B a b )e
--R         +
--R                      2            2                     3    6
--R           (- 120A a c  + (- 120A b  - 240B a b)c - 40B b )d e
--R         +
--R                                2         2   2 5           3            2  3 4
--R           ((- 600A b - 600B a)c  - 600B b c)d e  + (2200A c  + 6600B b c )d e
--R         +
--R                    3 4 3
--R           - 8200B c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   2           2        2   7
--R           (- 45A a c - 45A a b  - 45B a b)e
--R         +
--R                              2          3          2    6
--R           ((- 90A a b - 45B a )c - 15A b  - 45B a b )d e
--R         +
--R                     2           2                     3  2 5
--R           (- 90A a c  + (- 90A b  - 180B a b)c - 30B b )d e
--R         +
--R                                2         2   3 4           3            2  4 3
--R           ((- 450A b - 450B a)c  - 450B b c)d e  + (1875A c  + 5625B b c )d e
--R         +
--R                    3 5 2
--R           - 7725B c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   2         3  7           2           2        2     6
--R           (- 36A a b - 12B a )e  + (- 18A a c - 18A a b  - 18B a b)d e
--R         +
--R                              2         3          2  2 5
--R           ((- 36A a b - 18B a )c - 6A b  - 18B a b )d e
--R         +
--R                     2           2                    3  3 4
--R           (- 36A a c  + (- 36A b  - 72B a b)c - 12B b )d e
--R         +
--R                                2         2   4 3          3            2  5 2
--R           ((- 180A b - 180B a)c  - 180B b c)d e  + (822A c  + 2466B b c )d e

--R         +
--R                    3 6
--R           - 3594B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R              3 7          2        3    6          2          2       2   2 5
--R       - 10A a e  + (- 6A a b - 2B a )d e  + (- 3A a c - 3A a b  - 3B a b)d e
--R     +
--R                        2        3         2  3 4
--R       ((- 6A a b - 3B a )c - A b  - 3B a b )d e
--R     +
--R                2          2                   3  4 3
--R       (- 6A a c  + (- 6A b  - 12B a b)c - 2B b )d e
--R     +
--R                        2        2   5 2          3           2  6          3 7
--R     ((- 30A b - 30B a)c  - 30B b c)d e  + (147A c  + 441B b c )d e - 669B c d
--R  /
--R          14 6         13 5       2 12 4        3 11 3       4 10 2       5 9
--R       60e  x  + 360d e  x  + 900d e  x  + 1200d e  x  + 900d e  x  + 360d e x
--R     +
--R          6 8
--R       60d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224
--S 225 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225
)clear all
--S 226 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^8
--R
--R
--R   (1)
--R          3 7       3         2  6                  2       2   5
--R       B c x  + (A c  + 3B b c )x  + ((3A b + 3B a)c  + 3B b c)x
--R     +
--R              2        2                 3  4
--R       (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )x
--R     +
--R                      2        3         2  3        2          2       2   2
--R       ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )x  + (3A a c + 3A a b  + 3B a b)x
--R     +

--R            2       3        3
--R       (3A a b + B a )x + A a
--R  /
--R        8 8       7 7      2 6 6      3 5 5      4 4 4      5 3 3      6 2 2
--R       e x  + 8d e x  + 28d e x  + 56d e x  + 70d e x  + 56d e x  + 28d e x
--R     +
--R         7       8
--R       8d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 226
--S 227 of 1035
r0:=1/7*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x)^7)+1/6*(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*(4*b*d-a*e)))/(e^8*_
   (d+e*x)^6)+3/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+_
   b*e^2*(2*b*d-a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))/(e^8*_
   (d+e*x)^5)+1/4*(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*_
   (5*b*d-3*a*e))-B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-30*c^2*d^2*e*_
   (2*b*d-a*e)+3*c*e^2*(10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))/(e^8*(d+e*x)^4)+_
   1/3*(B*(35*c^3*d^3-b^3*e^3+3*b*c*e^2*(5*b*d-2*a*e)-15*c^2*d*e*_
   (3*b*d-a*e))-3*A*c*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))/(e^8*_
   (d+e*x)^3)+3/2*c*(A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*_
   (6*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x)^2)+c^2*(7*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)/(e^8*_
   (d+e*x))+B*c^3*log(d+e*x)/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R                 3 7 7          3   6 6          3 2 5 5           3 3 4 4
--R           420B c e x  + 2940B c d e x  + 8820B c d e x  + 14700B c d e x
--R         +
--R                   3 4 3 3          3 5 2 2          3 6            3 7
--R           14700B c d e x  + 8820B c d e x  + 2940B c d e x + 420B c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R                 3            2  7          3   6  6
--R       ((- 420A c  - 1260B b c )e  + 2940B c d e )x
--R     +
--R                                2         2   7             3            2    6
--R           ((- 630A b - 630B a)c  - 630B b c)e  + (- 1260A c  - 3780B b c )d e
--R         +
--R                   3 2 5
--R           13230B c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                      2            2                      3  7
--R           (- 420A a c  + (- 420A b  - 840B a b)c - 140B b )e
--R         +

--R                                  2          2     6
--R           ((- 1050A b - 1050B a)c  - 1050B b c)d e
--R         +
--R                     3            2  2 5           3 3 4
--R           (- 2100A c  - 6300B b c )d e  + 26950B c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                                2           3           2  7
--R           ((- 630A a b - 315B a )c - 105A b  - 315B a b )e
--R         +
--R                      2            2                      3    6
--R           (- 420A a c  + (- 420A b  - 840B a b)c - 140B b )d e
--R         +
--R                                  2          2   2 5
--R           ((- 1050A b - 1050B a)c  - 1050B b c)d e
--R         +
--R                     3            2  3 4           3 4 3
--R           (- 2100A c  - 6300B b c )d e  + 30625B c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                    2            2         2   7
--R           (- 252A a c - 252A a b  - 252B a b)e
--R         +
--R                                2          3           2    6
--R           ((- 378A a b - 189B a )c - 63A b  - 189B a b )d e
--R         +
--R                      2            2                     3  2 5
--R           (- 252A a c  + (- 252A b  - 504B a b)c - 84B b )d e
--R         +
--R                                2         2   3 4
--R           ((- 630A b - 630B a)c  - 630B b c)d e
--R         +
--R                     3            2  4 3           3 5 2
--R           (- 1260A c  - 3780B b c )d e  + 20139B c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                    2         3  7           2           2        2     6
--R           (- 210A a b - 70B a )e  + (- 84A a c - 84A a b  - 84B a b)d e
--R         +
--R                               2          3          2  2 5
--R           ((- 126A a b - 63B a )c - 21A b  - 63B a b )d e
--R         +
--R                     2           2                     3  3 4
--R           (- 84A a c  + (- 84A b  - 168B a b)c - 28B b )d e

--R         +
--R                                2         2   4 3            3            2  5 2
--R           ((- 210A b - 210B a)c  - 210B b c)d e  + (- 420A c  - 1260B b c )d e
--R         +
--R                  3 6
--R           7203B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R              3 7           2         3    6
--R       - 60A a e  + (- 30A a b - 10B a )d e
--R     +
--R               2           2        2   2 5
--R       (- 12A a c - 12A a b  - 12B a b)d e
--R     +
--R                         2         3         2  3 4
--R       ((- 18A a b - 9B a )c - 3A b  - 9B a b )d e
--R     +
--R                 2           2                   3  4 3
--R       (- 12A a c  + (- 12A b  - 24B a b)c - 4B b )d e
--R     +
--R                          2        2   5 2           3           2  6
--R       ((- 30A b - 30B a)c  - 30B b c)d e  + (- 60A c  - 180B b c )d e
--R     +
--R              3 7
--R       1089B c d
--R  /
--R           15 7          14 6        2 13 5         3 12 4         4 11 3
--R       420e  x  + 2940d e  x  + 8820d e  x  + 14700d e  x  + 14700d e  x
--R     +
--R            5 10 2        6 9        7 8
--R       8820d e  x  + 2940d e x + 420d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
--S 228 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 228
)clear all
--S 229 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^9
--R
--R
--R   (1)

--R          3 7       3         2  6                  2       2   5
--R       B c x  + (A c  + 3B b c )x  + ((3A b + 3B a)c  + 3B b c)x
--R     +
--R              2        2                 3  4
--R       (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )x
--R     +
--R                      2        3         2  3        2          2       2   2
--R       ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )x  + (3A a c + 3A a b  + 3B a b)x
--R     +
--R            2       3        3
--R       (3A a b + B a )x + A a
--R  /
--R        9 9       8 8      2 7 7      3 6 6       4 5 5       5 4 4      6 3 3
--R       e x  + 9d e x  + 36d e x  + 84d e x  + 126d e x  + 126d e x  + 84d e x
--R     +
--R          7 2 2     8       9
--R       36d e x  + 9d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 229
--S 230 of 1035
r0:=1/8*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x)^8)+1/7*(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*(4*b*d-a*e)))/(e^8*_
   (d+e*x)^7)+1/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+_
   b*e^2*(2*b*d-a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))/(e^8*_
   (d+e*x)^6)+1/5*(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*_
   (5*b*d-3*a*e))-B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-30*c^2*d^2*e*_
   (2*b*d-a*e)+3*c*e^2*(10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))/(e^8*(d+e*x)^5)+_
   1/4*(B*(35*c^3*d^3-b^3*e^3+3*b*c*e^2*(5*b*d-2*a*e)-15*c^2*d*e*(3*b*d-_
   a*e))-3*A*c*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x)^4)+c*_
   (A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(6*b*d-a*e)))/(e^8*_
   (d+e*x)^3)+1/2*c^2*(7*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)/(e^8*(d+e*x)^2)-B*c^3/_
   (e^8*(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R            3 7 7       1    3   3      2  7   7    3   6  6
--R       - B c e x  + ((- - A c  - - B b c )e  - - B c d e )x
--R                        2        2             2
--R     +
--R                       2      2   7         3         2    6       3 2 5  5
--R       (((- A b - B a)c  - B b c)e  + (- A c  - 3B b c )d e  - 7B c d e )x
--R     +
--R              3      2      3    2   3           1    3  7
--R           (- - A a c  + (- - A b  - - B a b)c - - B b )e
--R              4             4        2           4
--R         +
--R               5       5      2   5    2     6      5    3   15      2  2 5
--R           ((- - A b - - B a)c  - - B b c)d e  + (- - A c  - -- B b c )d e
--R               4       4          4                 4         4

--R         +
--R             35    3 3 4
--R           - -- B c d e
--R              4
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R               6         3    2     1    3   3      2  7
--R           ((- - A a b - - B a )c - - A b  - - B a b )e
--R               5         5          5        5
--R         +
--R              3      2      3    2   6           1    3    6
--R           (- - A a c  + (- - A b  - - B a b)c - - B b )d e
--R              5             5        5           5
--R         +
--R                          2      2   2 5         3         2  3 4       3 4 3
--R           ((- A b - B a)c  - B b c)d e  + (- A c  - 3B b c )d e  - 7B c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R              1    2    1      2   1    2   7
--R           (- - A a c - - A a b  - - B a b)e
--R              2         2          2
--R         +
--R               3          3    2      1    3    3      2    6
--R           ((- - A a b - -- B a )c - -- A b  - -- B a b )d e
--R               5         10          10        10
--R         +
--R               3      2       3    2   3            1    3  2 5
--R           (- -- A a c  + (- -- A b  - - B a b)c - -- B b )d e
--R              10             10        5           10
--R         +
--R               1       1      2   1    2   3 4      1    3   3      2  4 3
--R           ((- - A b - - B a)c  - - B b c)d e  + (- - A c  - - B b c )d e
--R               2       2          2                 2        2
--R         +
--R             7    3 5 2
--R           - - B c d e
--R             2
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R              3    2    1    3  7      1    2    1      2   1    2     6
--R           (- - A a b - - B a )e  + (- - A a c - - A a b  - - B a b)d e
--R              7         7              7         7          7
--R         +
--R                6          3    2      1    3    3      2  2 5

--R           ((- -- A a b - -- B a )c - -- A b  - -- B a b )d e
--R               35         35          35        35
--R         +
--R               3      2       3    2    6            1    3  3 4
--R           (- -- A a c  + (- -- A b  - -- B a b)c - -- B b )d e
--R              35             35        35           35
--R         +
--R               1       1      2   1    2   4 3      1    3   3      2  5 2
--R           ((- - A b - - B a)c  - - B b c)d e  + (- - A c  - - B b c )d e
--R               7       7          7                 7        7
--R         +
--R                3 6
--R           - B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R         1    3 7       3    2     1    3    6
--R       - - A a e  + (- -- A a b - -- B a )d e
--R         8             56         56
--R     +
--R           1    2     1      2    1    2   2 5
--R       (- -- A a c - -- A a b  - -- B a b)d e
--R          56         56          56
--R     +
--R            3           3     2      1     3    3       2  3 4
--R       ((- --- A a b - --- B a )c - --- A b  - --- B a b )d e
--R           140         280          280        280
--R     +
--R           3       2       3     2    3             1     3  4 3
--R       (- --- A a c  + (- --- A b  - --- B a b)c - --- B b )d e
--R          280             280        140           280
--R     +
--R            1        1      2    1    2   5 2       1    3    3      2  6
--R       ((- -- A b - -- B a)c  - -- B b c)d e  + (- -- A c  - -- B b c )d e
--R           56       56          56                 56        56
--R     +
--R         1    3 7
--R       - - B c d
--R         8
--R  /
--R        16 8       15 7      2 14 6      3 13 5      4 12 4      5 11 3
--R       e  x  + 8d e  x  + 28d e  x  + 56d e  x  + 70d e  x  + 56d e  x
--R     +
--R          6 10 2     7 9     8 8
--R       28d e  x  + 8d e x + d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 230
--S 231 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))

--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231
)clear all
--S 232 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^10
--R
--R
--R   (1)
--R          3 7       3         2  6                  2       2   5
--R       B c x  + (A c  + 3B b c )x  + ((3A b + 3B a)c  + 3B b c)x
--R     +
--R              2        2                 3  4
--R       (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )x
--R     +
--R                      2        3         2  3        2          2       2   2
--R       ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )x  + (3A a c + 3A a b  + 3B a b)x
--R     +
--R            2       3        3
--R       (3A a b + B a )x + A a
--R  /
--R        10 10        9 9      2 8 8       3 7 7       4 6 6       5 5 5
--R       e  x   + 10d e x  + 45d e x  + 120d e x  + 210d e x  + 252d e x
--R     +
--R           6 4 4       7 3 3      8 2 2      9       10
--R       210d e x  + 120d e x  + 45d e x  + 10d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 232
--S 233 of 1035
r0:=1/9*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x)^9)+1/8*(c*d^2-b*d*e+_
   a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*(4*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x)^8)+_
   3/7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+b*e^2*(2*b*d-_
   a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x)^7)+_
   1/6*(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))-_
   B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-30*c^2*d^2*e*(2*b*d-a*e)+3*c*e^2*_
   (10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))/(e^8*(d+e*x)^6)+1/5*(B*(35*c^3*d^3-_
   b^3*e^3+3*b*c*e^2*(5*b*d-2*a*e)-15*c^2*d*e*(3*b*d-a*e))-3*A*c*e*_
   (5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x)^5)+3/4*c*(A*c*e*_
   (2*c*d-b*e)-B*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(6*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x)^4)+_
   1/3*c^2*(7*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)/(e^8*(d+e*x)^3)-1/2*B*c^3/(e^8*(d+e*x)^2)
--R
--R
--R   (2)
--R         1    3 7 7       1    3        2  7   7    3   6  6
--R       - - B c e x  + ((- - A c  - B b c )e  - - B c d e )x

--R         2                3                    6
--R     +
--R               3       3      2   3    2   7      1    3   3      2    6
--R           ((- - A b - - B a)c  - - B b c)e  + (- - A c  - - B b c )d e
--R               4       4          4               2        2
--R         +
--R             7    3 2 5
--R           - - B c d e
--R             4
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R              3      2      3    2   6           1    3  7
--R           (- - A a c  + (- - A b  - - B a b)c - - B b )e
--R              5             5        5           5
--R         +
--R               3       3      2   3    2     6      1    3   3      2  2 5
--R           ((- - A b - - B a)c  - - B b c)d e  + (- - A c  - - B b c )d e
--R               4       4          4                 2        2
--R         +
--R             7    3 3 4
--R           - - B c d e
--R             4
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                       1    2     1    3   1      2  7
--R           ((- A a b - - B a )c - - A b  - - B a b )e
--R                       2          6        2
--R         +
--R              2      2      2    2   4            2    3    6
--R           (- - A a c  + (- - A b  - - B a b)c - -- B b )d e
--R              5             5        5           15
--R         +
--R               1       1      2   1    2   2 5      1    3        2  3 4
--R           ((- - A b - - B a)c  - - B b c)d e  + (- - A c  - B b c )d e
--R               2       2          2                 3
--R         +
--R             7    3 4 3
--R           - - B c d e
--R             6
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R              3    2    3      2   3    2   7
--R           (- - A a c - - A a b  - - B a b)e
--R              7         7          7

--R         +
--R               3          3    2      1    3    3      2    6
--R           ((- - A a b - -- B a )c - -- A b  - -- B a b )d e
--R               7         14          14        14
--R         +
--R               6      2       6    2   12            2    3  2 5
--R           (- -- A a c  + (- -- A b  - -- B a b)c - -- B b )d e
--R              35             35        35           35
--R         +
--R                3        3      2    3    2   3 4      1    3   3      2  4 3
--R           ((- -- A b - -- B a)c  - -- B b c)d e  + (- - A c  - - B b c )d e
--R               14       14          14                 7        7
--R         +
--R             1    3 5 2
--R           - - B c d e
--R             2
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R              3    2    1    3  7       3    2     3      2    3    2     6
--R           (- - A a b - - B a )e  + (- -- A a c - -- A a b  - -- B a b)d e
--R              8         8              28         28          28
--R         +
--R                3          3    2      1    3    3      2  2 5
--R           ((- -- A a b - -- B a )c - -- A b  - -- B a b )d e
--R               28         56          56        56
--R         +
--R               3      2       3    2    3            1    3  3 4
--R           (- -- A a c  + (- -- A b  - -- B a b)c - -- B b )d e
--R              70             70        35           70
--R         +
--R                3        3      2    3    2   4 3       1    3    3      2  5 2
--R           ((- -- A b - -- B a)c  - -- B b c)d e  + (- -- A c  - -- B b c )d e
--R               56       56          56                 28        28
--R         +
--R             1    3 6
--R           - - B c d e
--R             8
--R      *
--R         x
--R     +
--R         1    3 7       1    2     1    3    6
--R       - - A a e  + (- -- A a b - -- B a )d e
--R         9             24         72
--R     +
--R           1    2     1      2    1    2   2 5
--R       (- -- A a c - -- A a b  - -- B a b)d e
--R          84         84          84
--R     +

--R            1          1     2      1     3    1       2  3 4
--R       ((- -- A a b - --- B a )c - --- A b  - --- B a b )d e
--R           84         168          504        168
--R     +
--R           1       2       1     2    1             1     3  4 3
--R       (- --- A a c  + (- --- A b  - --- B a b)c - --- B b )d e
--R          210             210        105           630
--R     +
--R            1         1       2    1     2   5 2       1     3    1      2  6
--R       ((- --- A b - --- B a)c  - --- B b c)d e  + (- --- A c  - -- B b c )d e
--R           168       168          168                 252        84
--R     +
--R          1    3 7
--R       - -- B c d
--R         72
--R  /
--R        17 9       16 8      2 15 7      3 14 6       4 13 5       5 12 4
--R       e  x  + 9d e  x  + 36d e  x  + 84d e  x  + 126d e  x  + 126d e  x
--R     +
--R          6 11 3      7 10 2     8 9     9 8
--R       84d e  x  + 36d e  x  + 9d e x + d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 233
--S 234 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
)clear all
--S 235 of 1035
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^11
--R
--R
--R   (1)
--R          3 7       3         2  6                  2       2   5
--R       B c x  + (A c  + 3B b c )x  + ((3A b + 3B a)c  + 3B b c)x
--R     +
--R              2        2                 3  4
--R       (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )x
--R     +
--R                      2        3         2  3        2          2       2   2
--R       ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )x  + (3A a c + 3A a b  + 3B a b)x
--R     +
--R            2       3        3
--R       (3A a b + B a )x + A a

--R  /
--R        11 11        10 10      2 9 9       3 8 8       4 7 7       5 6 6
--R       e  x   + 11d e  x   + 55d e x  + 165d e x  + 330d e x  + 462d e x
--R     +
--R           6 5 5       7 4 4       8 3 3      9 2 2      10       11
--R       462d e x  + 330d e x  + 165d e x  + 55d e x  + 11d  e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 235
--S 236 of 1035
r0:=1/10*(B*d-A*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x)^10)+1/9*(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)^2*(3*A*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c*d^2-e*(4*b*d-a*e)))/(e^8*_
   (d+e*x)^9)+3/8*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(B*(7*c^2*d^3-c*d*e*(8*b*d-3*a*e)+_
   b*e^2*(2*b*d-a*e))-A*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))/(e^8*_
   (d+e*x)^8)+1/7*(A*e*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*_
   (5*b*d-3*a*e))-B*(35*c^3*d^4-b^2*e^3*(4*b*d-3*a*e)-30*c^2*d^2*e*_
   (2*b*d-a*e)+3*c*e^2*(10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2)))/(e^8*(d+e*x)^7)+_
   1/6*(B*(35*c^3*d^3-b^3*e^3+3*b*c*e^2*(5*b*d-2*a*e)-15*c^2*d*e*_
   (3*b*d-a*e))-3*A*c*e*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e)))/(e^8*_
   (d+e*x)^6)+3/5*c*(A*c*e*(2*c*d-b*e)-B*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*_
   (6*b*d-a*e)))/(e^8*(d+e*x)^5)+1/4*c^2*(7*B*c*d-3*b*B*e-A*c*e)/_
   (e^8*(d+e*x)^4)-1/3*B*c^3/(e^8*(d+e*x)^3)
--R
--R
--R   (2)
--R         1    3 7 7       1    3   3      2  7    7    3   6  6
--R       - - B c e x  + ((- - A c  - - B b c )e  - -- B c d e )x
--R         3                4        4             12
--R     +
--R               3       3      2   3    2   7       3    3    9      2    6
--R           ((- - A b - - B a)c  - - B b c)e  + (- -- A c  - -- B b c )d e
--R               5       5          5               10        10
--R         +
--R              7    3 2 5
--R           - -- B c d e
--R             10
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R              1      2      1    2             1    3  7
--R           (- - A a c  + (- - A b  - B a b)c - - B b )e
--R              2             2                  6
--R         +
--R               1       1      2   1    2     6      1    3   3      2  2 5
--R           ((- - A b - - B a)c  - - B b c)d e  + (- - A c  - - B b c )d e
--R               2       2          2                 4        4
--R         +
--R              7    3 3 4
--R           - -- B c d e

--R             12
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R               6         3    2     1    3   3      2  7
--R           ((- - A a b - - B a )c - - A b  - - B a b )e
--R               7         7          7        7
--R         +
--R              2      2      2    2   4            2    3    6
--R           (- - A a c  + (- - A b  - - B a b)c - -- B b )d e
--R              7             7        7           21
--R         +
--R               2       2      2   2    2   2 5      1    3   3      2  3 4
--R           ((- - A b - - B a)c  - - B b c)d e  + (- - A c  - - B b c )d e
--R               7       7          7                 7        7
--R         +
--R             1    3 4 3
--R           - - B c d e
--R             3
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R              3    2    3      2   3    2   7
--R           (- - A a c - - A a b  - - B a b)e
--R              8         8          8
--R         +
--R                9          9    2      3    3    9      2    6
--R           ((- -- A a b - -- B a )c - -- A b  - -- B a b )d e
--R               28         56          56        56
--R         +
--R               3      2       3    2    3            1    3  2 5
--R           (- -- A a c  + (- -- A b  - -- B a b)c - -- B b )d e
--R              28             28        14           28
--R         +
--R                3        3      2    3    2   3 4       3    3    9      2  4 3
--R           ((- -- A b - -- B a)c  - -- B b c)d e  + (- -- A c  - -- B b c )d e
--R               28       28          28                 56        56
--R         +
--R             1    3 5 2
--R           - - B c d e
--R             8
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R              1    2    1    3  7       1    2     1      2    1    2     6
--R           (- - A a b - - B a )e  + (- -- A a c - -- A a b  - -- B a b)d e
--R              3         9              12         12          12

--R         +
--R                1          1    2      1    3    1      2  2 5
--R           ((- -- A a b - -- B a )c - -- A b  - -- B a b )d e
--R               14         28          84        28
--R         +
--R               1      2       1    2    1            1     3  3 4
--R           (- -- A a c  + (- -- A b  - -- B a b)c - --- B b )d e
--R              42             42        21           126
--R         +
--R                1        1      2    1    2   4 3       1    3    1      2  5 2
--R           ((- -- A b - -- B a)c  - -- B b c)d e  + (- -- A c  - -- B b c )d e
--R               42       42          42                 84        28
--R         +
--R              1    3 6
--R           - -- B c d e
--R             36
--R      *
--R         x
--R     +
--R          1    3 7       1    2     1    3    6
--R       - -- A a e  + (- -- A a b - -- B a )d e
--R         10             30         90
--R     +
--R           1     2     1       2    1     2   2 5
--R       (- --- A a c - --- A a b  - --- B a b)d e
--R          120         120          120
--R     +
--R            1           1     2      1     3    1       2  3 4
--R       ((- --- A a b - --- B a )c - --- A b  - --- B a b )d e
--R           140         280          840        280
--R     +
--R           1       2       1     2    1              1     3  4 3
--R       (- --- A a c  + (- --- A b  - --- B a b)c - ---- B b )d e
--R          420             420        210           1260
--R     +
--R            1         1       2    1     2   5 2       1     3    1       2  6
--R       ((- --- A b - --- B a)c  - --- B b c)d e  + (- --- A c  - --- B b c )d e
--R           420       420          420                 840        280
--R     +
--R          1     3 7
--R       - --- B c d
--R         360
--R  /
--R        18 10        17 9      2 16 8       3 15 7       4 14 6       5 13 5
--R       e  x   + 10d e  x  + 45d e  x  + 120d e  x  + 210d e  x  + 252d e  x
--R     +
--R           6 12 4       7 11 3      8 10 2      9 9     10 8
--R       210d e  x  + 120d e  x  + 45d e  x  + 10d e x + d  e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 236

--S 237 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 237
)clear all
--S 238 of 1035
t0:=(e*x)^m*(A+B*x)
--R
--R
--R                      m
--R   (1)  (B x + A)(e x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 238
--S 239 of 1035
r0:=A*(e*x)^(1+m)/(e*(1+m))+B*(e*x)^(2+m)/(e^2*(2+m))
--R
--R
--R                      m + 2                      m + 1
--R        (B m + B)(e x)      + (A e m + 2A e)(e x)
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                        2 2     2      2
--R                       e m  + 3e m + 2e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239
--S 240 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240
)clear all
--S 241 of 1035
t0:=(e*x)^m*(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R              3               2                           m
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + (A b + B a)x + A a)(e x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241

--S 242 of 1035
r0:=a*A*(e*x)^(1+m)/(e*(1+m))+(A*b+a*B)*(e*x)^(2+m)/(e^2*(2+m))+(b*B+A*c)*_
   (e*x)^(3+m)/(e^3*(3+m))+B*c*(e*x)^(4+m)/(e^4*(4+m))
--R
--R
--R   (2)
--R             3         2                       m + 4
--R       (B c m  + 6B c m  + 11B c m + 6B c)(e x)
--R     +
--R                         3                   2
--R           (A c + B b)e m  + (7A c + 7B b)e m  + (14A c + 14B b)e m
--R         +
--R           (8A c + 8B b)e
--R      *
--R              m + 3
--R         (e x)
--R     +
--R                       2 3                 2 2                   2
--R           (A b + B a)e m  + (8A b + 8B a)e m  + (19A b + 19B a)e m
--R         +
--R                           2
--R           (12A b + 12B a)e
--R      *
--R              m + 2
--R         (e x)
--R     +
--R             3 3         3 2          3           3      m + 1
--R       (A a e m  + 9A a e m  + 26A a e m + 24A a e )(e x)
--R  /
--R      4 4      4 3      4 2      4       4
--R     e m  + 10e m  + 35e m  + 50e m + 24e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
--S 243 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 243
)clear all
--S 244 of 1035
t0:=(e*x)^m*(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)

--R          2 5       2           4                        2  3
--R       B c x  + (A c  + 2B b c)x  + ((2A b + 2B a)c + B b )x
--R     +
--R                    2           2                2        2
--R       (2A a c + A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R  *
--R          m
--R     (e x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 1035
r0:=a^2*A*(e*x)^(1+m)/(e*(1+m))+a*(2*A*b+a*B)*(e*x)^(2+m)/(e^2*(2+m))+_
   (2*a*b*B+A*(b^2+2*a*c))*(e*x)^(3+m)/(e^3*(3+m))+(b^2*B+2*A*b*c+2*a*B*c)*_
   (e*x)^(4+m)/(e^4*(4+m))+c*(2*b*B+A*c)*(e*x)^(5+m)/(e^5*(5+m))+_
   B*c^2*(e*x)^(6+m)/(e^6*(6+m))
--R
--R
--R   (2)
--R           2 5        2 4        2 3         2 2         2          2      m + 6
--R       (B c m  + 15B c m  + 85B c m  + 225B c m  + 274B c m + 120B c )(e x)
--R     +
--R               2             5         2              4
--R           (A c  + 2B b c)e m  + (16A c  + 32B b c)e m
--R         +
--R                 2               3          2               2
--R           (95A c  + 190B b c)e m  + (260A c  + 520B b c)e m
--R         +
--R                  2                         2
--R           (324A c  + 648B b c)e m + (144A c  + 288B b c)e
--R      *
--R              m + 5
--R         (e x)
--R     +
--R                                2  2 5                            2  2 4
--R           ((2A b + 2B a)c + B b )e m  + ((34A b + 34B a)c + 17B b )e m
--R         +
--R                                       2  2 3
--R           ((214A b + 214B a)c + 107B b )e m
--R         +
--R                                       2  2 2
--R           ((614A b + 614B a)c + 307B b )e m
--R         +
--R                                       2  2                                2  2
--R           ((792A b + 792B a)c + 396B b )e m + ((360A b + 360B a)c + 180B b )e
--R      *
--R              m + 4
--R         (e x)
--R     +
--R                        2           3 5                   2            3 4

--R           (2A a c + A b  + 2B a b)e m  + (36A a c + 18A b  + 36B a b)e m
--R         +
--R                             2             3 3
--R           (242A a c + 121A b  + 242B a b)e m
--R         +
--R                             2             3 2
--R           (744A a c + 372A b  + 744B a b)e m
--R         +
--R                              2              3
--R           (1016A a c + 508A b  + 1016B a b)e m
--R         +
--R                             2             3
--R           (480A a c + 240A b  + 480B a b)e
--R      *
--R              m + 3
--R         (e x)
--R     +
--R                        2  4 5                   2  4 4
--R           (2A a b + B a )e m  + (38A a b + 19B a )e m
--R         +
--R                             2  4 3                     2  4 2
--R           (274A a b + 137B a )e m  + (922A a b + 461B a )e m
--R         +
--R                              2  4                      2  4
--R           (1404A a b + 702B a )e m + (720A a b + 360B a )e
--R      *
--R              m + 2
--R         (e x)
--R     +
--R              2 5 5        2 5 4         2 5 3         2 5 2          2 5
--R           A a e m  + 20A a e m  + 155A a e m  + 580A a e m  + 1044A a e m
--R         +
--R                 2 5
--R           720A a e
--R      *
--R              m + 1
--R         (e x)
--R  /
--R      6 6      6 5       6 4       6 3        6 2        6        6
--R     e m  + 21e m  + 175e m  + 735e m  + 1624e m  + 1764e m + 720e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245
--S 246 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246

--S 247 of 1035
t0:=(e*x)^m*(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R          3 7       3         2  6                  2       2   5
--R       B c x  + (A c  + 3B b c )x  + ((3A b + 3B a)c  + 3B b c)x
--R     +
--R              2        2                 3  4
--R       (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )x
--R     +
--R                      2        3         2  3        2          2       2   2
--R       ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )x  + (3A a c + 3A a b  + 3B a b)x
--R     +
--R            2       3        3
--R       (3A a b + B a )x + A a
--R  *
--R          m
--R     (e x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247
--S 248 of 1035
r0:=a^3*A*(e*x)^(1+m)/(e*(1+m))+a^2*(3*A*b+a*B)*(e*x)^(2+m)/(e^2*(2+m))+_
   3*a*(a*b*B+A*(b^2+a*c))*(e*x)^(3+m)/(e^3*(3+m))+(3*a*B*(b^2+a*c)+A*_
   (b^3+6*a*b*c))*(e*x)^(4+m)/(e^4*(4+m))+(b^3*B+3*A*b^2*c+6*a*b*B*c+_
   3*a*A*c^2)*(e*x)^(5+m)/(e^5*(5+m))+3*c*(b^2*B+A*b*c+a*B*c)*_
   (e*x)^(6+m)/(e^6*(6+m))+c^2*(3*b*B+A*c)*(e*x)^(7+m)/(e^7*(7+m))+_
   B*c^3*(e*x)^(8+m)/(e^8*(8+m))
--R
--R
--R   (2)
--R              3 7        3 6         3 5          3 4          3 3           3 2
--R           B c m  + 28B c m  + 322B c m  + 1960B c m  + 6769B c m  + 13132B c m
--R         +
--R                   3           3
--R           13068B c m + 5040B c
--R      *
--R              m + 8
--R         (e x)
--R     +
--R               3         2    7         3          2    6
--R           (A c  + 3B b c )e m  + (29A c  + 87B b c )e m
--R         +
--R                  3            2    5           3            2    4
--R           (343A c  + 1029B b c )e m  + (2135A c  + 6405B b c )e m
--R         +

--R                   3             2    3            3             2    2
--R           (7504A c  + 22512B b c )e m  + (14756A c  + 44268B b c )e m
--R         +
--R                    3             2               3             2
--R           (14832A c  + 44496B b c )e m + (5760A c  + 17280B b c )e
--R      *
--R              m + 7
--R         (e x)
--R     +
--R                          2       2   2 7                    2        2   2 6
--R           ((3A b + 3B a)c  + 3B b c)e m  + ((90A b + 90B a)c  + 90B b c)e m
--R         +
--R                                2          2   2 5
--R           ((1098A b + 1098B a)c  + 1098B b c)e m
--R         +
--R                                2          2   2 4
--R           ((7020A b + 7020B a)c  + 7020B b c)e m
--R         +
--R                                  2           2   2 3
--R           ((25227A b + 25227B a)c  + 25227B b c)e m
--R         +
--R                                  2           2   2 2
--R           ((50490A b + 50490B a)c  + 50490B b c)e m
--R         +
--R                                  2           2   2
--R           ((51432A b + 51432B a)c  + 51432B b c)e m
--R         +
--R                                  2           2   2
--R           ((20160A b + 20160B a)c  + 20160B b c)e
--R      *
--R              m + 6
--R         (e x)
--R     +
--R                  2        2                 3  3 7
--R           (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )e m
--R         +
--R                   2         2                     3  3 6
--R           (93A a c  + (93A b  + 186B a b)c + 31B b )e m
--R         +
--R                     2           2                       3  3 5
--R           (1173A a c  + (1173A b  + 2346B a b)c + 391B b )e m
--R         +
--R                     2           2                         3  3 4
--R           (7743A a c  + (7743A b  + 15486B a b)c + 2581B b )e m
--R         +
--R                      2            2                         3  3 3
--R           (28632A a c  + (28632A b  + 57264B a b)c + 9544B b )e m
--R         +
--R                      2            2                           3  3 2
--R           (58692A a c  + (58692A b  + 117384B a b)c + 19564B b )e m

--R         +
--R                      2            2                           3  3
--R           (60912A a c  + (60912A b  + 121824B a b)c + 20304B b )e m
--R         +
--R                      2            2                         3  3
--R           (24192A a c  + (24192A b  + 48384B a b)c + 8064B b )e
--R      *
--R              m + 5
--R         (e x)
--R     +
--R                          2        3         2  4 7
--R           ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )e m
--R         +
--R                             2          3          2  4 6
--R           ((192A a b + 96B a )c + 32A b  + 96B a b )e m
--R         +
--R                                2           3            2  4 5
--R           ((2508A a b + 1254B a )c + 418A b  + 1254B a b )e m
--R         +
--R                                 2            3            2  4 4
--R           ((17184A a b + 8592B a )c + 2864A b  + 8592B a b )e m
--R         +
--R                                  2             3             2  4 3
--R           ((65958A a b + 32979B a )c + 10993A b  + 32979B a b )e m
--R         +
--R                                   2             3             2  4 2
--R           ((139872A a b + 69936B a )c + 23312A b  + 69936B a b )e m
--R         +
--R                                   2             3             2  4
--R           ((149256A a b + 74628B a )c + 24876A b  + 74628B a b )e m
--R         +
--R                                  2             3             2  4
--R           ((60480A a b + 30240B a )c + 10080A b  + 30240B a b )e
--R      *
--R              m + 4
--R         (e x)
--R     +
--R                2          2       2   5 7         2           2        2   5 6
--R           (3A a c + 3A a b  + 3B a b)e m  + (99A a c + 99A a b  + 99B a b)e m
--R         +
--R                   2             2          2   5 5
--R           (1341A a c + 1341A a b  + 1341B a b)e m
--R         +
--R                   2             2          2   5 4
--R           (9585A a c + 9585A a b  + 9585B a b)e m
--R         +
--R                    2              2           2   5 3
--R           (38592A a c + 38592A a b  + 38592B a b)e m
--R         +
--R                    2              2           2   5 2

--R           (86076A a c + 86076A a b  + 86076B a b)e m
--R         +
--R                    2              2           2   5
--R           (96144A a c + 96144A a b  + 96144B a b)e m
--R         +
--R                    2              2           2   5
--R           (40320A a c + 40320A a b  + 40320B a b)e
--R      *
--R              m + 3
--R         (e x)
--R     +
--R                2       3  6 7          2         3  6 6
--R           (3A a b + B a )e m  + (102A a b + 34B a )e m
--R         +
--R                   2          3  6 5            2           3  6 4
--R           (1434A a b + 478B a )e m  + (10740A a b + 3580B a )e m
--R         +
--R                    2            3  6 3             2            3  6 2
--R           (45867A a b + 15289B a )e m  + (110118A a b + 36706B a )e m
--R         +
--R                     2            3  6             2            3  6
--R           (134136A a b + 44712B a )e m + (60480A a b + 20160B a )e
--R      *
--R              m + 2
--R         (e x)
--R     +
--R              3 7 7        3 7 6         3 7 5          3 7 4           3 7 3
--R           A a e m  + 35A a e m  + 511A a e m  + 4025A a e m  + 18424A a e m
--R         +
--R                   3 7 2           3 7            3 7
--R           48860A a e m  + 69264A a e m + 40320A a e
--R      *
--R              m + 1
--R         (e x)
--R  /
--R        8 8      8 7       8 6        8 5         8 4         8 3          8 2
--R       e m  + 36e m  + 546e m  + 4536e m  + 22449e m  + 67284e m  + 118124e m
--R     +
--R              8          8
--R       109584e m + 40320e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 248
--S 249 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249

--S 250 of 1035
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^m/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                          m
--R        (B x + A)(e x + d)
--R   (1)  -------------------
--R              2
--R           c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250
--S 251 of 1035
--r0:=-(d+e*x)^(1+m)*hypergeometric(1,1+m,2+m,2*c*(d+e*x)/(2*c*d-_
--  b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*(B+(-b*B+2*A*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/((1+m)*_
--  (2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-(d+e*x)^(1+m)*hypergeometric(1,1+m,_
--  2+m,2*c*(d+e*x)/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(B+(b*B-2*A*c)/_
--  sqrt(b^2-4*a*c))/((1+m)*(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--E 251
--S 252 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 252
)clear all
--S 253 of 1035
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(1+m)/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                          m + 1
--R        (B x + A)(e x + d)
--R   (1)  -----------------------
--R                2
--R             c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 253
--S 254 of 1035
--r0:=-(d+e*x)^(2+m)*hypergeometric(1,2+m,3+m,2*c*(d+e*x)/(2*c*d-b*e+_
--  e*sqrt(b^2-4*a*c)))*(B+(-b*B+2*A*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/((2+m)*_
--  (2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-(d+e*x)^(2+m)*_
--  hypergeometric(1,2+m,3+m,2*c*(d+e*x)/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
--  (B+(b*B-2*A*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/((2+m)*(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--E 254
--S 255 of 1035

--d0:=D(m0,x)
--E 255
)clear all
--S 256 of 1035
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^2/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B e x  + (A e  + 2B d e)x  + (2A d e + B d )x + A d
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                              2
--R                           c x  + b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 256
--S 257 of 1035
r0:=e*(2*B*c*d-b*B*e+A*c*e)*x/c^2+1/2*B*e^2*x^2/c+1/2*(A*c*e*(2*c*d-b*e)+_
   B*(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(2*b*d+a*e)))*log(a+b*x+c*x^2)/c^3+(b^3*B*e^2-_
   b^2*c*e*(2*B*d+A*e)-2*c^2*(A*c*d^2-2*a*B*d*e-a*A*e^2)+b*c*(B*c*d^2+_
   2*A*c*d*e-3*a*B*e^2))*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^3*sqrt(b^2-_
   4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                  2          2                  3  2
--R           (4A a c  + (- 2A b  - 6B a b)c + 2B b )e
--R         +
--R                          2       2               3         2  2
--R           ((4A b + 8B a)c  - 4B b c)d e + (- 4A c  + 2B b c )d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                                   2  2        2                   2 2
--R             (((- A b - B a)c + B b )e  + (2A c  - 2B b c)d e + B c d )
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         +
--R              2 2 2         2           2       2
--R           B c e x  + ((2A c  - 2B b c)e  + 4B c d e)x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b

--R  /
--R         +-----------+
--R       3 |          2
--R     2c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257
--S 258 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 258
)clear all
--S 259 of 1035
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R             2
--R        B e x  + (A e + B d)x + A d
--R   (1)  ---------------------------
--R                  2
--R               c x  + b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 259
--S 260 of 1035
r0:=B*e*x/c+1/2*(B*c*d-b*B*e+A*c*e)*log(a+b*x+c*x^2)/c^2-(b^2*B*e-b*c*_
   (B*d+A*e)+2*c*(A*c*d-a*B*e))*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (c^2*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                              2            2                     2c x + b
--R       (((2A b + 4B a)c - 2B b )e + (- 4A c  + 2B b c)d)atanh(--------------)
--R                                                               +-----------+
--R                                                               |          2
--R                                                              \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                              +-----------+
--R                                     2                        |          2
--R       (((A c - B b)e + B c d)log(c x  + b x + a) + 2B c e x)\|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       2 |          2
--R     2c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 260
--S 261 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 261
)clear all
--S 262 of 1035
t0:=(A+B*x)/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            B x + A
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 262
--S 263 of 1035
r0:=1/2*B*log(a+b*x+c*x^2)/c+(b*B-2*A*c)*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (c*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                +-----------+
--R                           2c x + b                2            |          2
--R   (- 4A c + 2B b)atanh(--------------) + B log(c x  + b x + a)\|- 4a c + b
--R                         +-----------+
--R                         |          2
--R                        \|- 4a c + b
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                   +-----------+
--R                                   |          2
--R                                2c\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 263
--S 264 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264

--S 265 of 1035
t0:=(A+B*x)/((d+e*x)*(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R                          B x + A
--R   (1)  -------------------------------------------
--R             3               2
--R        c e x  + (b e + c d)x  + (a e + b d)x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 265
--S 266 of 1035
r0:=-(B*d-A*e)*log(d+e*x)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)+1/2*(B*d-A*e)*_
   log(a+b*x+c*x^2)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)+(b*B*d-2*A*c*d+A*b*e-2*a*B*e)*_
   atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                   2c x + b
--R       ((2A b - 4B a)e + (- 4A c + 2B b)d)atanh(--------------)
--R                                                 +-----------+
--R                                                 |          2
--R                                                \|- 4a c + b
--R     +
--R                              2
--R         ((- A e + B d)log(c x  + b x + a) + (2A e - 2B d)log(e x + d))
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                              +-----------+
--R          2                2  |          2
--R     (2a e  - 2b d e + 2c d )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 266
--S 267 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
)clear all
--S 268 of 1035

t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R   (1)
--R     B x + A
--R  /
--R          2 4       2           3       2               2  2                2
--R       c e x  + (b e  + 2c d e)x  + (a e  + 2b d e + c d )x  + (2a d e + b d )x
--R     +
--R          2
--R       a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 268
--S 269 of 1035
r0:=(B*d-A*e)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x))+(A*e*(2*c*d-b*e)-_
   B*(c*d^2-a*e^2))*log(d+e*x)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2-1/2*(A*e*(2*c*d-b*e)-_
   B*(c*d^2-a*e^2))*log(a+b*x+c*x^2)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2-(A*b^2*e^2+_
   2*c*(A*c*d^2+2*a*B*d*e-a*A*e^2)-b*(B*c*d^2+2*A*c*d*e+a*B*e^2))*_
   atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                             2           3                     2
--R               (4A a c - 2A b  + 2B a b)e  + (4A b - 8B a)c d e
--R             +
--R                      2           2
--R               (- 4A c  + 2B b c)d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                         2             2                   2
--R           (4A a c - 2A b  + 2B a b)d e  + (4A b - 8B a)c d e
--R         +
--R                  2           3
--R           (- 4A c  + 2B b c)d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                            3           2        2                    2
--R               ((A b - B a)e  - 2A c d e  + B c d e)x + (A b - B a)d e
--R             +
--R                       2         3
--R               - 2A c d e + B c d
--R          *
--R                    2

--R             log(c x  + b x + a)
--R         +
--R                                3           2         2                        2
--R               ((- 2A b + 2B a)e  + 4A c d e  - 2B c d e)x + (- 2A b + 2B a)d e
--R             +
--R                     2          3
--R               4A c d e - 2B c d
--R          *
--R             log(e x + d)
--R         +
--R                   3                   2                   2          3
--R           - 2A a e  + (2A b + 2B a)d e  + (- 2A c - 2B b)d e + 2B c d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R            2 5           4             2  2 3         3 2     2 4        2   4
--R         (2a e  - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e  + 2c d e)x + 2a d e
--R       +
--R                 2 3             2  3 2         4      2 5
--R         - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e + 2c d
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270
)clear all
--S 271 of 1035
t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R   (1)
--R     B x + A
--R  /
--R          3 5       3         2  4       3         2       2   3
--R       c e x  + (b e  + 3c d e )x  + (a e  + 3b d e  + 3c d e)x
--R     +
--R              2       2       3  2        2       3        3

--R       (3a d e  + 3b d e + c d )x  + (3a d e + b d )x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 271
--S 272 of 1035
r0:=1/2*(B*d-A*e)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^2)+(-A*e*(2*c*d-b*e)+_
   B*(c*d^2-a*e^2))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x))-(B*(c^2*d^3-_
   3*a*c*d*e^2+a*b*e^3)-A*e*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(3*b*d+a*e)))*_
   log(d+e*x)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3+1/2*(B*(c^2*d^3-3*a*c*d*e^2+a*b*e^3)-_
   A*e*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(3*b*d+a*e)))*log(a+b*x+c*x^2)/(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)^3+(A*b^3*e^3-b^2*e^2*(3*A*c*d+a*B*e)+b*c*(B*c*d^3+_
   3*A*c*d^2*e+3*a*B*d*e^2-3*a*A*e^3)-2*c*(A*c*d*(c*d^2-3*a*e^2)+_
   a*B*e*(3*c*d^2-a*e^2)))*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   ((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                                2         3         2  5
--R               ((- 6A a b + 4B a )c + 2A b  - 2B a b )e
--R             +
--R                       2          2               4                  2 2 3
--R               (12A a c  + (- 6A b  + 6B a b)c)d e  + (6A b - 12B a)c d e
--R             +
--R                      3         2  3 2
--R               (- 4A c  + 2B b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                                 2         3         2    4
--R               ((- 12A a b + 8B a )c + 4A b  - 4B a b )d e
--R             +
--R                       2           2              2 3                   2 3 2
--R               (24A a c  + (- 12A b  + 12B a b)c)d e  + (12A b - 24B a)c d e
--R             +
--R                      3         2  4
--R               (- 8A c  + 4B b c )d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                            2         3         2  2 3
--R           ((- 6A a b + 4B a )c + 2A b  - 2B a b )d e
--R         +
--R                   2          2             3 2                  2 4
--R           (12A a c  + (- 6A b  + 6B a b)c)d e  + (6A b - 12B a)c d e
--R         +
--R                  3         2  5
--R           (- 4A c  + 2B b c )d
--R      *
--R                  2c x + b

--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                               2          5                     4       2 2 3
--R                   (A a c - A b  + B a b)e  + (3A b - 3B a)c d e  - 3A c d e
--R                 +
--R                      2 3 2
--R                   B c d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                                 2             4                   2 3
--R                   (2A a c - 2A b  + 2B a b)d e  + (6A b - 6B a)c d e
--R                 +
--R                         2 3 2       2 4
--R                   - 6A c d e  + 2B c d e
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                           2          2 3                   3 2       2 4
--R               (A a c - A b  + B a b)d e  + (3A b - 3B a)c d e  - 3A c d e
--R             +
--R                  2 5
--R               B c d
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         +
--R                                   2           5                       4
--R                   (- 2A a c + 2A b  - 2B a b)e  + (- 6A b + 6B a)c d e
--R                 +
--R                       2 2 3       2 3 2
--R                   6A c d e  - 2B c d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                                   2             4                       2 3
--R                   (- 4A a c + 4A b  - 4B a b)d e  + (- 12A b + 12B a)c d e
--R                 +
--R                        2 3 2       2 4
--R                   12A c d e  - 4B c d e
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                               2           2 3                     3 2
--R               (- 2A a c + 2A b  - 2B a b)d e  + (- 6A b + 6B a)c d e

--R             +
--R                   2 4        2 5
--R               6A c d e - 2B c d
--R          *
--R             log(e x + d)
--R         +
--R                             2  5                   2             4
--R               (2A a b - 2B a )e  + (- 4A a c - 2A b  + 2B a b)d e
--R             +
--R                       2 3          2           3 2       2 4
--R               6A b c d e  + (- 4A c  - 2B b c)d e  + 2B c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                2 5                2    4                   2  2 3
--R           - A a e  + (4A a b - B a )d e  + (- 6A a c - 3A b )d e
--R         +
--R                                2  3 2          2           4        2 5
--R           ((8A b + 2B a)c + B b )d e  + (- 5A c  - 4B b c)d e + 3B c d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R               3 8     2     7      2        2  2 6                  3  3 5
--R             2a e  - 6a b d e  + (6a c + 6a b )d e  + (- 12a b c - 2b )d e
--R           +
--R                  2     2   4 4       2 5 3     3 6 2
--R             (6a c  + 6b c)d e  - 6b c d e  + 2c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R               3   7      2   2 6       2         2  3 5                  3  4 4
--R             4a d e  - 12a b d e  + (12a c + 12a b )d e  + (- 24a b c - 4b )d e
--R           +
--R                   2      2   5 3        2 6 2     3 7
--R             (12a c  + 12b c)d e  - 12b c d e  + 4c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R           3 2 6     2   3 5      2        2  4 4                  3  5 3
--R         2a d e  - 6a b d e  + (6a c + 6a b )d e  + (- 12a b c - 2b )d e
--R       +
--R              2     2   6 2       2 7      3 8
--R         (6a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 2c d
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b

--S 273 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 273
)clear all
--S 274 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^4/(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R             5      4       3       2
--R        - 16x  - 16x  + 264x  + 864x  + 999x + 405
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                         2
--R                       3x  + 5x + 2
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 274
--S 275 of 1035
r0:=11576/81*x+1156/27*x^2+32/27*x^3-4/3*x^4-6*log(1+x)+10625/243*log(2+3*x)
--R
--R
--R                                                4       3         2
--R        10625log(3x + 2) - 1458log(x + 1) - 324x  + 288x  + 10404x  + 34728x
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                         243
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
--S 276 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
)clear all
--S 277 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^3/(2+5*x+3*x^2)
--R
--R

--R            4     3       2
--R        - 8x  + 4x  + 126x  + 243x + 135
--R   (1)  --------------------------------
--R                    2
--R                  3x  + 5x + 2
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 277
--S 278 of 1035
r0:=922/27*x+26/9*x^2-8/9*x^3-6*log(1+x)+2125/81*log(2+3*x)
--R
--R
--R                                             3       2
--R        2125log(3x + 2) - 486log(x + 1) - 72x  + 234x  + 2766x
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                  81
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 278
--S 279 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
)clear all
--S 280 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^2/(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R            3     2
--R        - 4x  + 8x  + 51x + 45
--R   (1)  ----------------------
--R               2
--R             3x  + 5x + 2
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 280
--S 281 of 1035
r0:=44/9*x-2/3*x^2-6*log(1+x)+425/27*log(2+3*x)
--R
--R
--R                                            2
--R        425log(3x + 2) - 162log(x + 1) - 18x  + 132x
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                             27
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 281
--S 282 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 282
)clear all
--S 283 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R            2
--R        - 2x  + 7x + 15
--R   (1)  ---------------
--R            2
--R          3x  + 5x + 2
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 283
--S 284 of 1035
r0:=-2/3*x-6*log(1+x)+85/9*log(2+3*x)
--R
--R
--R        85log(3x + 2) - 54log(x + 1) - 6x
--R   (2)  ---------------------------------
--R                        9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 284
--S 285 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 285
)clear all
--S 286 of 1035
t0:=(5-x)/(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R           - x + 5
--R   (1)  ------------

--R          2
--R        3x  + 5x + 2
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 286
--S 287 of 1035
r0:=-6*log(1+x)+17/3*log(2+3*x)
--R
--R
--R        17log(3x + 2) - 18log(x + 1)
--R   (2)  ----------------------------
--R                      3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 288
)clear all
--S 289 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)*(2+5*x+3*x^2))
--R
--R
--R               - x + 5
--R   (1)  --------------------
--R          3      2
--R        6x  + 19x  + 19x + 6
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 289
--S 290 of 1035
r0:=-6*log(1+x)+13/5*log(3+2*x)+17/5*log(2+3*x)
--R
--R
--R        17log(3x + 2) + 13log(2x + 3) - 30log(x + 1)
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                              5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
--S 291 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R

)clear all
--S 292 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2))
--R
--R
--R                   - x + 5
--R   (1)  -----------------------------
--R           4      3      2
--R        12x  + 56x  + 95x  + 69x + 18
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 292
--S 293 of 1035
r0:=(-13/5)/(3+2*x)-6*log(1+x)+99/25*log(3+2*x)+51/25*log(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R       (102x + 153)log(3x + 2) + (198x + 297)log(2x + 3)
--R     +
--R       (- 300x - 450)log(x + 1) - 65
--R  /
--R     50x + 75
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 293
--S 294 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 294
)clear all
--S 295 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2))
--R
--R
--R                         - x + 5
--R   (1)  ----------------------------------------
--R           5       4       3       2
--R        24x  + 148x  + 358x  + 423x  + 243x + 54
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 295

--S 296 of 1035
r0:=(-13/10)/(3+2*x)^2+(-99/25)/(3+2*x)-6*log(1+x)+597/125*log(3+2*x)+_
   153/125*log(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R             2                                    2
--R       (1224x  + 3672x + 2754)log(3x + 2) + (4776x  + 14328x + 10746)log(2x + 3)
--R     +
--R               2
--R       (- 6000x  - 18000x - 13500)log(x + 1) - 1980x - 3295
--R  /
--R          2
--R     1000x  + 3000x + 2250
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 296
--S 297 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297
)clear all
--S 298 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^4*(2+5*x+3*x^2))
--R
--R
--R                               - x + 5
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R           6       5        4        3        2
--R        48x  + 368x  + 1160x  + 1920x  + 1755x  + 837x + 162
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 298
--S 299 of 1035
r0:=(-13/15)/(3+2*x)^3+(-99/50)/(3+2*x)^2+(-597/125)/(3+2*x)-6*log(1+x)+_
   3291/625*log(3+2*x)+459/625*log(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R              3         2
--R       (22032x  + 99144x  + 148716x + 74358)log(3x + 2)
--R     +
--R               3          2
--R       (157968x  + 710856x  + 1066284x + 533142)log(2x + 3)

--R     +
--R                 3          2                                        2
--R       (- 180000x  - 810000x  - 1215000x - 607500)log(x + 1) - 71640x  - 229770x
--R     +
--R       - 186715
--R  /
--R           3          2
--R     30000x  + 135000x  + 202500x + 101250
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299
--S 300 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300
)clear all
--S 301 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^4/(2+5*x+3*x^2)^2
--R
--R
--R             5      4       3       2
--R        - 16x  - 16x  + 264x  + 864x  + 999x + 405
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                  4      3      2
--R                9x  + 30x  + 37x  + 20x + 4
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 301
--S 302 of 1035
r0:=15496/9*x+2888/3*x^2+560/3*x^3-(3+2*x)^4*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)+_
   83*log(1+x)-1625/27*log(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R               2                                    2
--R       (- 4875x  - 8125x - 3250)log(3x + 2) + (6723x  + 11205x + 4482)log(x + 1)
--R     +
--R            4       3         2
--R       - 72x  + 216x  - 88824x  - 152697x - 63423
--R  /
--R        2
--R     81x  + 135x + 54
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 302

--S 303 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 303
)clear all
--S 304 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^3/(2+5*x+3*x^2)^2
--R
--R
--R            4     3       2
--R        - 8x  + 4x  + 126x  + 243x + 135
--R   (1)  --------------------------------
--R             4      3      2
--R           9x  + 30x  + 37x  + 20x + 4
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 304
--S 305 of 1035
r0:=3068/9*x+280/3*x^2-(3+2*x)^3*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)+71*log(1+x)-_
   1825/27*log(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R               2                                    2
--R       (- 5475x  - 9125x - 3650)log(3x + 2) + (5751x  + 9585x + 3834)log(x + 1)
--R     +
--R            3         2
--R       - 72x  - 28158x  - 49389x - 21141
--R  /
--R        2
--R     81x  + 135x + 54
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 305
--S 306 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 306
)clear all
--S 307 of 1035

t0:=(5-x)*(3+2*x)^2/(2+5*x+3*x^2)^2
--R
--R
--R               3     2
--R           - 4x  + 8x  + 51x + 45
--R   (1)  ---------------------------
--R          4      3      2
--R        9x  + 30x  + 37x  + 20x + 4
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 307
--S 308 of 1035
r0:=140/3*x-(3+2*x)^2*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)+59*log(1+x)-535/9*log(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R               2                                    2
--R       (- 1605x  - 2675x - 1070)log(3x + 2) + (1593x  + 2655x + 1062)log(x + 1)
--R     +
--R              2
--R       - 2724x  - 5127x - 2349
--R  /
--R        2
--R     27x  + 45x + 18
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 308
--S 309 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 309
)clear all
--S 310 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)^2
--R
--R
--R                  2
--R              - 2x  + 7x + 15
--R   (1)  ---------------------------
--R          4      3      2
--R        9x  + 30x  + 37x  + 20x + 4
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 310
--S 311 of 1035

r0:=-(3+2*x)*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)+94*atanh(5+6*x)
--R
--R
--R             2                                 2
--R        (282x  + 470x + 188)atanh(6x + 5) - 70x  - 163x - 87
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                              2
--R                            3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 311
--S 312 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 312
)clear all
--S 313 of 1035
t0:=(5-x)/(2+5*x+3*x^2)^2
--R
--R
--R                  - x + 5
--R   (1)  ---------------------------
--R          4      3      2
--R        9x  + 30x  + 37x  + 20x + 4
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 313
--S 314 of 1035
r0:=(-29-35*x)/(2+5*x+3*x^2)+70*atanh(5+6*x)
--R
--R
--R             2
--R        (210x  + 350x + 140)atanh(6x + 5) - 35x - 29
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                          2
--R                        3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 314
--S 315 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 315
)clear all
--S 316 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)*(2+5*x+3*x^2)^2)
--R
--R
--R                        - x + 5
--R   (1)  --------------------------------------
--R           5      4       3       2
--R        18x  + 87x  + 164x  + 151x  + 68x + 12
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 316
--S 317 of 1035
r0:=-3/5*(37+47*x)/(2+5*x+3*x^2)+23*log(1+x)+52/25*log(3+2*x)-627/25*log(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R               2                                   2
--R       (- 1881x  - 3135x - 1254)log(3x + 2) + (156x  + 260x + 104)log(2x + 3)
--R     +
--R             2
--R       (1725x  + 2875x + 1150)log(x + 1) - 705x - 555
--R  /
--R        2
--R     75x  + 125x + 50
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 317
--S 318 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 318
)clear all
--S 319 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^2)
--R
--R
--R                             - x + 5
--R   (1)  ------------------------------------------------
--R           6       5       4       3       2
--R        36x  + 228x  + 589x  + 794x  + 589x  + 228x + 36
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 319
--S 320 of 1035
r0:=(-454/25)/(3+2*x)-3/5*(37+47*x)/((3+2*x)*(2+5*x+3*x^2))+11*log(1+x)+_
   812/125*log(3+2*x)-2187/125*log(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                3         2
--R       (- 13122x  - 41553x  - 41553x - 13122)log(3x + 2)
--R     +
--R             3         2
--R       (4872x  + 15428x  + 15428x + 4872)log(2x + 3)
--R     +
--R             3         2                                   2
--R       (8250x  + 26125x  + 26125x + 8250)log(x + 1) - 6810x  - 14875x - 7315
--R  /
--R         3        2
--R     750x  + 2375x  + 2375x + 750
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 320
--S 321 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 321
)clear all
--S 322 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2)^2)
--R
--R
--R                                   - x + 5
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R           7       6        5        4        3        2
--R        72x  + 564x  + 1862x  + 3355x  + 3560x  + 2223x  + 756x + 108
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 322
--S 323 of 1035
r0:=(-428/25)/(3+2*x)^2+(-2618/125)/(3+2*x)-3/5*(37+47*x)/((3+2*x)^2*_
   (2+5*x+3*x^2))-log(1+x)+8104/625*log(3+2*x)-7479/625*log(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                4          3          2

--R       (- 89748x  - 418824x  - 710505x  - 516051x - 134622)log(3x + 2)
--R     +
--R              4          3          2
--R       (97248x  + 453824x  + 769880x  + 559176x + 145872)log(2x + 3)
--R     +
--R               4         3         2                                     3
--R       (- 7500x  - 35000x  - 59375x  - 43125x - 11250)log(x + 1) - 78540x
--R     +
--R                2
--R       - 280810x  - 319835x - 113815
--R  /
--R          4         3         2
--R     7500x  + 35000x  + 59375x  + 43125x + 11250
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 323
--S 324 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 324
)clear all
--S 325 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^4*(2+5*x+3*x^2)^2)
--R
--R
--R   (1)
--R                                      - x + 5
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R       8        7        6         5         4         3        2
--R   144x  + 1344x  + 5416x  + 12296x  + 17185x  + 15126x  + 8181x  + 2484x + 324
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 325
--S 326 of 1035
r0:=(-1258/75)/(3+2*x)^3+(-2212/125)/(3+2*x)^2+(-16522/625)/(3+2*x)-_
   3/5*(37+47*x)/((3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2))-13*log(1+x)+65816/3125*_
   log(3+2*x)-25191/3125*log(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                     5            4            3            2
--R           - 1813752x  - 11184804x  - 27055134x  - 31967379x  - 18364239x
--R         +
--R           - 4080942
--R      *

--R         log(3x + 2)
--R     +
--R                     5            4            3            2
--R             4738752x  + 29222304x  + 70686384x  + 83520504x  + 47979864x
--R           +
--R             10662192
--R      *
--R         log(2x + 3)
--R     +
--R                     5            4            3            2
--R           - 2925000x  - 18037500x  - 43631250x  - 51553125x  - 29615625x
--R         +
--R           - 6581250
--R      *
--R         log(x + 1)
--R     +
--R                 4            3            2
--R       - 2973960x  - 14873880x  - 27167700x  - 21302995x - 5978965
--R  /
--R            5           4           3           2
--R     225000x  + 1387500x  + 3356250x  + 3965625x  + 2278125x + 506250
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 326
--S 327 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
)clear all
--S 328 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^5/(2+5*x+3*x^2)^3
--R
--R
--R             6      5       4        3        2
--R        - 32x  - 80x  + 480x  + 2520x  + 4590x  + 3807x + 1215
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R               6       5       4       3       2
--R            27x  + 135x  + 279x  + 305x  + 186x  + 60x + 8
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 328
--S 329 of 1035
r0:=-182920/9*x-34760/3*x^2-6800/3*x^3-1/2*(3+2*x)^5*(29+35*x)/_
   (2+5*x+3*x^2)^2+5/2*(3+2*x)^4*(137+170*x)/(2+5*x+3*x^2)-_
   1085*log(1+x)+29375/27*log(2+3*x)

--R
--R
--R   (2)
--R               4           3           2
--R       (528750x  + 1762500x  + 2173750x  + 1175000x + 235000)log(3x + 2)
--R     +
--R                 4           3           2
--R       (- 527310x  - 1757700x  - 2167830x  - 1171800x - 234360)log(x + 1)
--R     +
--R             5           4            3            2
--R       - 576x  + 6126120x  + 20591850x  + 25603665x  + 13944270x + 2805921
--R  /
--R         4        3        2
--R     486x  + 1620x  + 1998x  + 1080x + 216
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 329
--S 330 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 330
)clear all
--S 331 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^4/(2+5*x+3*x^2)^3
--R
--R
--R               5      4       3       2
--R          - 16x  - 16x  + 264x  + 864x  + 999x + 405
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R           6       5       4       3       2
--R        27x  + 135x  + 279x  + 305x  + 186x  + 60x + 8
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 331
--S 332 of 1035
r0:=-36892/9*x-3392/3*x^2-1/2*(3+2*x)^4*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^2+_
   1/2*(3+2*x)^3*(695+848*x)/(2+5*x+3*x^2)-883*log(1+x)+23825/27*log(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R               4           3           2
--R       (428850x  + 1429500x  + 1763050x  + 953000x + 190600)log(3x + 2)
--R     +
--R                 4           3           2
--R       (- 429138x  - 1430460x  - 1764234x  - 953640x - 190728)log(x + 1)

--R     +
--R               4           3           2
--R       1971108x  + 6712446x  + 8456811x  + 4665198x + 949887
--R  /
--R         4        3        2
--R     486x  + 1620x  + 1998x  + 1080x + 216
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 332
--S 333 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 333
)clear all
--S 334 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^3/(2+5*x+3*x^2)^3
--R
--R
--R                   4     3       2
--R               - 8x  + 4x  + 126x  + 243x + 135
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R           6       5       4       3       2
--R        27x  + 135x  + 279x  + 305x  + 186x  + 60x + 8
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 334
--S 335 of 1035
r0:=-1/2*(3+2*x)^3*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^2+141/2*(3+2*x)*(7+8*x)/_
   (2+5*x+3*x^2)-1410*atanh(5+6*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                4         3          2                                       4
--R       (- 25380x  - 84600x  - 104340x  - 56400x - 11280)atanh(6x + 5) + 6488x
--R     +
--R             3         2
--R       25862x  + 37251x  + 23010x + 5139
--R  /
--R        4      3      2
--R     18x  + 60x  + 74x  + 40x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 335
--S 336 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))

--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 336
)clear all
--S 337 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^2/(2+5*x+3*x^2)^3
--R
--R
--R                        3     2
--R                    - 4x  + 8x  + 51x + 45
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R           6       5       4       3       2
--R        27x  + 135x  + 279x  + 305x  + 186x  + 60x + 8
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 337
--S 338 of 1035
r0:=-1/2*(3+2*x)^2*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^2+1/2*(7+8*x)*(199+70*x)/_
   (2+5*x+3*x^2)-1102*atanh(5+6*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                4         3         2                                      4
--R       (- 19836x  - 66120x  - 81548x  - 44080x - 8816)atanh(6x + 5) + 1680x
--R     +
--R            3         2
--R       8906x  + 15173x  + 10466x + 2525
--R  /
--R        4      3      2
--R     18x  + 60x  + 74x  + 40x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 338
--S 339 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 339
)clear all
--S 340 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)^3
--R

--R
--R                            2
--R                        - 2x  + 7x + 15
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R           6       5       4       3       2
--R        27x  + 135x  + 279x  + 305x  + 186x  + 60x + 8
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 340
--S 341 of 1035
r0:=-1/2*(3+2*x)*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^2+1/2*(725+842*x)/(2+5*x+3*x^2)-_
   842*atanh(5+6*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                4         3         2                                      3
--R       (- 15156x  - 50520x  - 62308x  - 33680x - 6736)atanh(6x + 5) + 2526x
--R     +
--R            2
--R       6315x  + 5146x + 1363
--R  /
--R        4      3      2
--R     18x  + 60x  + 74x  + 40x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 341
--S 342 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 342
)clear all
--S 343 of 1035
t0:=(5-x)/(2+5*x+3*x^2)^3
--R
--R
--R                            - x + 5
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R           6       5       4       3       2
--R        27x  + 135x  + 279x  + 305x  + 186x  + 60x + 8
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 343
--S 344 of 1035
r0:=1/2*(-29-35*x)/(2+5*x+3*x^2)^2+105/2*(5+6*x)/(2+5*x+3*x^2)-630*atanh(5+6*x)
--R

--R
--R   (2)
--R                4         3         2                                      3
--R       (- 11340x  - 37800x  - 46620x  - 25200x - 5040)atanh(6x + 5) + 1890x
--R     +
--R            2
--R       4725x  + 3850x + 1021
--R  /
--R        4      3      2
--R     18x  + 60x  + 74x  + 40x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 344
--S 345 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 345
)clear all
--S 346 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)*(2+5*x+3*x^2)^3)
--R
--R
--R                                  - x + 5
--R   (1)  ----------------------------------------------------------
--R           7       6       5        4        3       2
--R        54x  + 351x  + 963x  + 1447x  + 1287x  + 678x  + 196x + 24
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 346
--S 347 of 1035
r0:=-3/10*(37+47*x)/(2+5*x+3*x^2)^2+1/50*(9587+11442*x)/(2+5*x+3*x^2)-_
   233*log(1+x)+208/125*log(3+2*x)+28917/125*log(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R               4           3           2
--R       (520506x  + 1735020x  + 2139858x  + 1156680x + 231336)log(3x + 2)
--R     +
--R             4         3         2
--R       (3744x  + 12480x  + 15392x  + 8320x + 1664)log(2x + 3)
--R     +
--R                 4           3           2
--R       (- 524250x  - 1747500x  - 2155250x  - 1165000x - 233000)log(x + 1)
--R     +
--R              3          2

--R       171630x  + 429855x  + 350570x + 93095
--R  /
--R          4        3        2
--R     2250x  + 7500x  + 9250x  + 5000x + 1000
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 347
--S 348 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 348
)clear all
--S 349 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^3)
--R
--R
--R                                        - x + 5
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------------
--R            8       7        6        5        4        3        2
--R        108x  + 864x  + 2979x  + 5783x  + 6915x  + 5217x  + 2426x  + 636x + 72
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 349
--S 350 of 1035
r0:=12946/125/(3+2*x)-3/10*(37+47*x)/((3+2*x)*(2+5*x+3*x^2)^2)+_
   1/50*(9293+10848*x)/((3+2*x)*(2+5*x+3*x^2))-175*log(1+x)+_
   4912/625*log(3+2*x)+104463/625*log(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                     5            4            3            2
--R             3760668x  + 18176562x  + 34263864x  + 31547826x  + 14206968x
--R           +
--R             2507112
--R      *
--R         log(3x + 2)
--R     +
--R                 5          4           3           2
--R         (176832x  + 854688x  + 1611136x  + 1483424x  + 668032x + 117888)
--R      *
--R         log(2x + 3)
--R     +
--R                     5            4            3            2
--R           - 3937500x  - 19031250x  - 35875000x  - 33031250x  - 14875000x
--R         +

--R           - 2625000
--R      *
--R         log(x + 1)
--R     +
--R               4           3           2
--R       1165140x  + 4697400x  + 6842995x  + 4275600x + 968615
--R  /
--R           5          4          3          2
--R     22500x  + 108750x  + 205000x  + 188750x  + 85000x + 15000
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 350
--S 351 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 351
)clear all
--S 352 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2)^3)
--R
--R
--R   (1)
--R     - x + 5
--R  /
--R           9        8        7         6         5         4         3        2
--R       216x  + 2052x  + 8550x  + 20503x  + 31179x  + 31179x  + 20503x  + 8550x
--R     +
--R       2052x + 216
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 352
--S 353 of 1035
r0:=11856/125/(3+2*x)^2+35886/625/(3+2*x)-3/10*(37+47*x)/((3+2*x)^2*_
   (2+5*x+3*x^2)^2)+1/50*(8999+10254*x)/((3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2))-_
   141*log(1+x)+68592/3125*log(3+2*x)+372033/3125*log(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    6             5             4             3             2
--R           26786376x  + 169647048x  + 438254874x  + 590788404x  + 438254874x
--R         +
--R           169647048x + 26786376
--R      *
--R         log(3x + 2)
--R     +

--R                   6            5            4             3            2
--R           4938624x  + 31277952x  + 80801376x  + 108924096x  + 80801376x
--R         +
--R           31277952x + 4938624
--R      *
--R         log(2x + 3)
--R     +
--R                      6             5             4             3             2
--R           - 31725000x  - 200925000x  - 519056250x  - 699712500x  - 519056250x
--R         +
--R           - 200925000x - 31725000
--R      *
--R         log(x + 1)
--R     +
--R               5            4            3            2
--R       6459480x  + 36556020x  + 80482290x  + 85904835x  + 44358230x + 8857895
--R  /
--R              6           5           4           3           2
--R       225000x  + 1425000x  + 3681250x  + 4962500x  + 3681250x  + 1425000x
--R     +
--R       225000
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 353
--S 354 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 354
)clear all
--S 355 of 1035
t0:=x/((-1+x)^3*(3+5*x+4*x^2)^2)
--R
--R
--R                               x
--R   (1)  -----------------------------------------------
--R           7     6      5      4      3      2
--R        16x  - 8x  - 23x  - 13x  + 26x  + 14x  - 3x - 9
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 355
--S 356 of 1035
r0:=(-21/736)/(1-x)^2+(-97/4416)/(1-x)+1/276*(39+44*x)/((1-x)^2*_
   (3+5*x+4*x^2))+11/2304*log(1-x)-11/4608*log(3+5*x+4*x^2)+_
   6023/52992*atan((5+8*x)/sqrt(23))/sqrt(23)
--R

--R
--R   (2)
--R               4       3       2               +--+      2
--R       (- 1012x  + 759x  + 759x  + 253x - 759)\|23 log(4x  + 5x + 3)
--R     +
--R             4        3        2                +--+
--R       (2024x  - 1518x  - 1518x  - 506x + 1518)\|23 log(- x + 1)
--R     +
--R                                                                   +--+
--R              4         3         2                       (8x + 5)\|23
--R       (48184x  - 36138x  - 36138x  - 12046x + 36138)atan(-------------)
--R                                                                23
--R     +
--R             3        2                 +--+
--R       (9312x  - 9768x  - 2880x - 1080)\|23
--R  /
--R             4          3          2                     +--+
--R     (423936x  - 317952x  - 317952x  - 105984x + 317952)\|23
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 356
--S 357 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 357
)clear all
--S 358 of 1035
t0:=(x^2+x^3)/(-2+x+x^2)
--R
--R
--R           3    2
--R          x  + x
--R   (1)  ----------
--R         2
--R        x  + x - 2
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 358
--S 359 of 1035
r0:=1/2*x^2+2/3*log(1-x)+4/3*log(2+x)
--R
--R
--R                                        2
--R        8log(x + 2) + 4log(- x + 1) + 3x
--R   (2)  ---------------------------------

--R                        6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 359
--S 360 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360
)clear all
--S 361 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^4*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R                                                     +------------+
--R              5      4       3       2               |  2
--R   (1)  (- 16x  - 16x  + 264x  + 864x  + 999x + 405)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 361
--S 362 of 1035
r0:=19609/3402*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+478/315*(3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+_
   229/378*(3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-1/21*(3+2*x)^4*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+_
   1/7560*(53569+42086*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-25969/31104*atanh(1/2*_
   (5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+25969/15552*(5+6*x)*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                            6x + 5
--R       - 908915atanh(--------------------)
--R                           +------------+
--R                       +-+ |  2
--R                     2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                     6           5            4             3             2
--R           - 2488320x  - 3248640x  + 57298176x  + 247266720x  + 417203088x
--R         +
--R           323830900x + 94018206
--R      *
--R              +------------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R             +-+
--R     1088640\|3

--S 363 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 363
)clear all
--S 364 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^3*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R                                           +------------+
--R             4     3       2               |  2
--R   (1)  (- 8x  + 4x  + 126x  + 243x + 135)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 364
--S 365 of 1035
r0:=304/81*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+11/15*(3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-_
   1/18*(3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+1/360*(1703+1282*x)*_
   (2+5*x+3*x^2)^(3/2)-6221/10368*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+6221/5184*(5+6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                           6x + 5
--R       - 31105atanh(--------------------)
--R                          +------------+
--R                      +-+ |  2
--R                    2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                  5         4           3           2                       +-+
--R         (- 69120x  + 29952x  + 1651680x  + 4635696x  + 4864700x + 1719402)\|3
--R      *
--R          +------------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R           +-+
--R     51840\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 365
--S 366 of 1035

d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 366
)clear all
--S 367 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^2*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R                                 +------------+
--R             3     2             |  2
--R   (1)  (- 4x  + 8x  + 51x + 45)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 1035
r0:=337/162*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-1/15*(3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+_
   1/180*(511+334*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-2267/5184*atanh(1/2*(5+6*x)/_
   (sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+2267/2592*(5+6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                           6x + 5
--R       - 11335atanh(--------------------)
--R                          +------------+
--R                      +-+ |  2
--R                    2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                                                               +------------+
--R                4         3          2                     +-+ |  2
--R       (- 20736x  + 47520x  + 458832x  + 750500x + 337254)\|3 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R           +-+
--R     25920\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 368
--S 369 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 369
)clear all

--S 370 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R                          +------------+
--R             2            |  2
--R   (1)  (- 2x  + 7x + 15)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 370
--S 371 of 1035
r0:=34/27*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-1/12*(3+2*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-_
   559/1728*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+_
   559/864*(5+6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                         6x + 5
--R       - 559atanh(--------------------)
--R                        +------------+
--R                    +-+ |  2
--R                  2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                                              +------------+
--R              3        2                  +-+ |  2
--R       (- 864x  + 3792x  + 14852x + 9078)\|3 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R          +-+
--R     1728\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 371
--S 372 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 372
)clear all
--S 373 of 1035
t0:=(5-x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R                  +------------+
--R                  |  2
--R   (1)  (- x + 5)\|3x  + 5x + 2

--S 374 of 1035
r0:=-1/9*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-35/144*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+35/72*(5+6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                               +------------+
--R                    6x + 5                 2               +-+ |  2
--R   - 35atanh(--------------------) + (- 48x  + 340x + 318)\|3 \|3x  + 5x + 2
--R                   +------------+
--R               +-+ |  2
--R             2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                     144\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 374
--S 375 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 375
)clear all
--S 376 of 1035
t0:=(5-x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R                  +------------+
--R                  |  2
--R        (- x + 5)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  ------------------------
--R                 2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 376
--S 377 of 1035
r0:=-311/48*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+_
   13/8*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(5)+_
   1/24*(73-6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)

--R                         6x + 5              +-+ +-+             8x + 7
--R       - 311atanh(--------------------) + 78\|3 \|5 atanh(--------------------)
--R                        +------------+                          +------------+
--R                    +-+ |  2                                +-+ |  2
--R                  2\|3 \|3x  + 5x + 2                     2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                         +------------+
--R                     +-+ |  2
--R       (- 12x + 146)\|3 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R        +-+
--R     48\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 377
--S 378 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 378
)clear all
--S 379 of 1035
t0:=(5-x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^2
--R
--R
--R                  +------------+
--R                  |  2
--R        (- x + 5)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  ------------------------
--R                2
--R              4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 379
--S 380 of 1035
r0:=43/8*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)-_
   57/8*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_
   1/2*(8+x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   +-+             6x + 5
--R       (86x + 129)\|5 atanh(--------------------)
--R                                  +------------+
--R                              +-+ |  2
--R                            2\|3 \|3x  + 5x + 2

--R     +
--R                      +-+             8x + 7
--R       (- 114x - 171)\|3 atanh(--------------------)
--R                                     +------------+
--R                                 +-+ |  2
--R                               2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                           +------------+
--R                   +-+ +-+ |  2
--R       (- 4x - 32)\|3 \|5 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R                +-+ +-+
--R     (16x + 24)\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 380
--S 381 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 381
)clear all
--S 382 of 1035
t0:=(5-x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^3
--R
--R
--R                  +------------+
--R                  |  2
--R        (- x + 5)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  ------------------------
--R            3      2
--R          8x  + 36x  + 54x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 382
--S 383 of 1035
r0:=-13/10*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2-1/8*atanh(1/2*(5+6*x)/_
   (sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(3)+27/80*atanh(1/2*(7+8*x)/_
   (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)+3/40*(25+26*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_
   (3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R             2              +-+ +-+             6x + 5
--R       (- 40x  - 120x - 90)\|3 \|5 atanh(--------------------)
--R                                               +------------+

--R                                           +-+ |  2
--R                                         2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R            2                           8x + 7
--R       (108x  + 324x + 243)atanh(--------------------)
--R                                       +------------+
--R                                   +-+ |  2
--R                                 2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                        +------------+
--R                    +-+ |  2
--R       (248x + 242)\|5 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R          2               +-+
--R     (320x  + 960x + 720)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 383
--S 384 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 384
)clear all
--S 385 of 1035
t0:=(5-x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^4
--R
--R
--R                      +------------+
--R                      |  2
--R            (- x + 5)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  -------------------------------
--R           4      3       2
--R        16x  + 96x  + 216x  + 216x + 81
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 385
--S 386 of 1035
r0:=-47/400*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_
   1/6*(2-3*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^3+37/120*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_
   (3+2*x)^2+29/100*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R               3        2                             8x + 7
--R       (- 1128x  - 5076x  - 7614x - 3807)atanh(--------------------)

--R                                                     +------------+
--R                                                 +-+ |  2
--R                                               2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                                   +------------+
--R             2                 +-+ |  2
--R       (1392x  + 5516x + 3842)\|5 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R           3         2                   +-+
--R     (9600x  + 43200x  + 64800x + 32400)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 386
--S 387 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 387
)clear all
--S 388 of 1035
t0:=(5-x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^5
--R
--R
--R                           +------------+
--R                           |  2
--R                 (- x + 5)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  ------------------------------------------
--R           5       4       3        2
--R        32x  + 240x  + 720x  + 1080x  + 810x + 243
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 388
--S 389 of 1035
r0:=-153/1600*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_
   1/16*(7-4*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^4+7/40*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_
   (3+2*x)^3+5/32*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^2+33/200*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                 4         3         2
--R         (- 2448x  - 14688x  - 33048x  - 33048x - 12393)
--R      *
--R                      8x + 7
--R         atanh(--------------------)
--R                     +------------+
--R                 +-+ |  2

--R               2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                                              +------------+
--R             3         2                  +-+ |  2
--R       (2112x  + 10504x  + 18216x + 9518)\|5 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R            4          3          2                     +-+
--R     (25600x  + 153600x  + 345600x  + 345600x + 129600)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 389
--S 390 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 390
)clear all
--S 391 of 1035
t0:=(5-x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^6
--R
--R
--R                                 +------------+
--R                                 |  2
--R                       (- x + 5)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R           6       5        4        3        2
--R        64x  + 576x  + 2160x  + 4320x  + 4860x  + 2916x + 729
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 391
--S 392 of 1035
r0:=-3159/40000*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_
   1/30*(12-5*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^5+131/1200*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_
   (3+2*x)^4+12/125*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^3+3/32*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_
   (3+2*x)^2+549/5000*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   5          4           3           2
--R         (- 101088x  - 758160x  - 2274480x  - 3411720x  - 2558790x - 767637)
--R      *
--R                      8x + 7
--R         atanh(--------------------)
--R                     +------------+
--R                 +-+ |  2
--R               2\|5 \|3x  + 5x + 2

--R     +
--R                                                                +------------+
--R              4          3           2                      +-+ |  2
--R       (70272x  + 451632x  + 1099032x  + 1212652x + 488662)\|5 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R              5           4            3            2                        +-+
--R     (1280000x  + 9600000x  + 28800000x  + 43200000x  + 32400000x + 9720000)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 392
--S 393 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 393
)clear all
--S 394 of 1035
t0:=(5-x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^7
--R
--R
--R                                         +------------+
--R                                         |  2
--R                               (- x + 5)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R            7        6        5         4         3         2
--R        128x  + 1344x  + 6048x  + 15120x  + 22680x  + 20412x  + 10206x + 2187
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 394
--S 395 of 1035
r0:=-26453/400000*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_
   1/48*(17-6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^6+89/1200*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_
   (3+2*x)^5+259/4000*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^4+923/15000*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^3+311/4800*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^2+_
   4083/50000*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                     6            5             4             3             2
--R           - 5078976x  - 45710784x  - 171415440x  - 342830880x  - 385684740x
--R         +
--R           - 231410844x - 57852711
--R      *
--R                      8x + 7
--R         atanh(--------------------)
--R                     +------------+

--R                 +-+ |  2
--R               2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                   5            4            3             2
--R           3135744x  + 24762080x  + 78608960x  + 125594400x  + 101415280x
--R         +
--R           32644786
--R      *
--R              +------------+
--R          +-+ |  2
--R         \|5 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R                  6             5              4              3              2
--R         76800000x  + 691200000x  + 2592000000x  + 5184000000x  + 5832000000x
--R       +
--R         3499200000x + 874800000
--R    *
--R        +-+
--R       \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 395
--S 396 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 396
)clear all
--S 397 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^4*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R           7       6       5        4        3        2
--R     (- 48x  - 128x  + 680x  + 3880x  + 7845x  + 7938x  + 4023x + 810)
--R  *
--R      +------------+
--R      |  2
--R     \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 397
--S 398 of 1035
r0:=454969/559872*(5+6*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+127367/43740*_
   (2+5*x+3*x^2)^(5/2)+487/486*(3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)+299/648*_
   (3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)-1/27*(3+2*x)^4*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)+_

   1/34992*(150539+113346*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)+454969/8957952*_
   atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)-_
   454969/4478976*(5+6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                           6x + 5
--R       2274845atanh(--------------------)
--R                          +------------+
--R                      +-+ |  2
--R                    2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                       8             7              6               5
--R           - 238878720x  - 741519360x  + 4287375360x  + 29622965760x
--R         +
--R                       4               3               2
--R           74525490432x  + 99834752160x  + 75301381776x  + 30098597300x
--R         +
--R           4943976702
--R      *
--R              +------------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R              +-+
--R     44789760\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 398
--S 399 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 399
)clear all
--S 400 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                                                                +------------+
--R              6      5       4        3        2                |  2
--R   (1)  (- 24x  - 28x  + 382x  + 1367x  + 1872x  + 1161x + 270)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 400
--S 401 of 1035

r0:=12277/20736*(5+6*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+22577/11340*(2+5*x+_
   3*x^2)^(5/2)+67/126*(3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)-1/24*(3+2*x)^3*_
   (2+5*x+3*x^2)^(5/2)+1/9072*(27209+19926*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)+_
   12277/331776*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)-_
   12277/165888*(5+6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                          6x + 5
--R       429695atanh(--------------------)
--R                         +------------+
--R                     +-+ |  2
--R                   2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                      7            6             5              4              3
--R           - 34836480x  - 50595840x  + 736473600x  + 3300302592x  + 5986095840x
--R         +
--R                      2
--R           5524835376x  + 2552224700x + 466274922
--R      *
--R              +------------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R              +-+
--R     11612160\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 401
--S 402 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 402
)clear all
--S 403 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                                                   +------------+
--R              5     4       3       2              |  2
--R   (1)  (- 12x  + 4x  + 185x  + 406x  + 327x + 90)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 403
--S 404 of 1035

r0:=1129/2592*(5+6*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+1111/945*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)-_
   1/21*(3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)+1/378*(721+474*x)*(2+5*x+_
   3*x^2)^(5/2)+1129/41472*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+_
   3*x^2)))/sqrt(3)-1129/20736*(5+6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                         6x + 5
--R       39515atanh(--------------------)
--R                        +------------+
--R                    +-+ |  2
--R                  2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                     6          5            4             3             2
--R           - 2488320x  + 622080x  + 54169344x  + 158099040x  + 189722352x
--R         +
--R           103942700x + 21339474
--R      *
--R              +------------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R             +-+
--R     1451520\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 404
--S 405 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 405
)clear all
--S 406 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                                         +------------+
--R             4      3      2             |  2
--R   (1)  (- 6x  + 11x  + 76x  + 89x + 30)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 406
--S 407 of 1035
r0:=839/2592*(5+6*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+103/135*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)-_
   1/18*(3+2*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)+839/41472*atanh(1/2*(5+6*x)/_

   (sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)-839/20736*(5+6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                        6x + 5
--R       4195atanh(--------------------)
--R                       +------------+
--R                   +-+ |  2
--R                 2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                   5          4           3           2
--R         (- 207360x  + 421632x  + 4065120x  + 7134576x  + 4813900x + 1123842)
--R      *
--R              +------------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R            +-+
--R     207360\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 407
--S 408 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 408
)clear all
--S 409 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                                  +------------+
--R             3      2             |  2
--R   (1)  (- 3x  + 10x  + 23x + 10)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 409
--S 410 of 1035
r0:=35/144*(5+6*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-1/15*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)+_
   35/2304*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)-_
   35/1152*(5+6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                       6x + 5

--R       175atanh(--------------------)
--R                      +------------+
--R                  +-+ |  2
--R                2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                                                           +------------+
--R               4         3         2                   +-+ |  2
--R       (- 6912x  + 27360x  + 97584x  + 86140x + 23178)\|3 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R           +-+
--R     11520\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 410
--S 411 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 411
)clear all
--S 412 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)
--R
--R
--R                                  +------------+
--R             3      2             |  2
--R        (- 3x  + 10x  + 23x + 10)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                         2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 412
--S 413 of 1035
r0:=1/48*(47-6*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-2011/256*atanh(1/2*(5+6*x)/_
   (sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+65/32*atanh(1/2*(7+8*x)/_
   (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(5)+1/128*(175-414*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                          6x + 5
--R       - 6033atanh(--------------------)
--R                         +------------+
--R                     +-+ |  2
--R                   2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R            +-+ +-+             8x + 7

--R       1560\|3 \|5 atanh(--------------------)
--R                               +------------+
--R                           +-+ |  2
--R                         2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                                             +------------+
--R              3        2                 +-+ |  2
--R       (- 288x  + 1776x  + 1084x + 2554)\|3 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R         +-+
--R     768\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 413
--S 414 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 414
)clear all
--S 415 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2
--R
--R
--R                                  +------------+
--R             3      2             |  2
--R        (- 3x  + 10x  + 23x + 10)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                        2
--R                      4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415
--S 416 of 1035
r0:=-1/6*(21+x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)+3743/192*atanh(1/2*(5+6*x)/_
   (sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)-161/32*atanh(1/2*(7+8*x)/_
   (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(5)-1/96*(361-726*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                   6x + 5
--R       (7486x + 11229)atanh(--------------------)
--R                                  +------------+
--R                              +-+ |  2
--R                            2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +

--R                        +-+ +-+             8x + 7
--R       (- 1932x - 2898)\|3 \|5 atanh(--------------------)
--R                                           +------------+
--R                                       +-+ |  2
--R                                     2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                                          +------------+
--R             3       2                +-+ |  2
--R       (- 96x  + 728x  - 512x - 3510)\|3 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R                  +-+
--R     (384x + 576)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 416
--S 417 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 417
)clear all
--S 418 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^3
--R
--R
--R                                  +------------+
--R             3      2             |  2
--R        (- 3x  + 10x  + 23x + 10)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                    3      2
--R                  8x  + 36x  + 54x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 418
--S 419 of 1035
r0:=-1/4*(8+x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2-343/64*atanh(1/2*(5+6*x)/_
   (sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(3)+1329/64*atanh(1/2*(7+8*x)/_
   (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)+3/16*(93+43*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_
   (3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R               2                 +-+ +-+             6x + 5
--R       (- 1372x  - 4116x - 3087)\|3 \|5 atanh(--------------------)
--R                                                    +------------+
--R                                                +-+ |  2

--R                                              2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R             2                               8x + 7
--R       (5316x  + 15948x + 11961)atanh(--------------------)
--R                                            +------------+
--R                                        +-+ |  2
--R                                      2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                                           +------------+
--R             3       2                 +-+ |  2
--R       (- 48x  + 568x  + 3108x + 3092)\|5 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R          2               +-+
--R     (256x  + 768x + 576)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 419
--S 420 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 420
)clear all
--S 421 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^4
--R
--R
--R                                  +------------+
--R             3      2             |  2
--R        (- 3x  + 10x  + 23x + 10)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                4      3       2
--R             16x  + 96x  + 216x  + 216x + 81
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 421
--S 422 of 1035
r0:=67/40*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2-1/6*(11+3*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/_
   (3+2*x)^3+51/32*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))*_
   sqrt(3)-1973/320*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/_
   sqrt(5)-1/160*(845+402*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R              3         2                   +-+ +-+             6x + 5
--R       (12240x  + 55080x  + 82620x + 41310)\|3 \|5 atanh(--------------------)

--R                                                               +------------+
--R                                                           +-+ |  2
--R                                                         2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                3          2                                 8x + 7
--R       (- 47352x  - 213084x  - 319626x - 159813)atanh(--------------------)
--R                                                            +------------+
--R                                                        +-+ |  2
--R                                                      2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                                                 +------------+
--R               3         2                   +-+ |  2
--R       (- 1440x  - 26352x  - 61756x - 39502)\|5 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R           3         2                   +-+
--R     (7680x  + 34560x  + 51840x + 25920)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 422
--S 423 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 423
)clear all
--S 424 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^5
--R
--R
--R                                   +------------+
--R              3      2             |  2
--R         (- 3x  + 10x  + 23x + 10)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  ------------------------------------------
--R           5       4       3        2
--R        32x  + 240x  + 720x  + 1080x  + 810x + 243
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 424
--S 425 of 1035
r0:=-41/800*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2+1/240*(215+234*x)*_
   (2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^3-13/20*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^4-_
   3/32*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(3)+_
   2359/6400*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)+_
   1/3200*(805+246*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R

--R   (2)
--R                  4          3          2                     +-+ +-+
--R         (- 28800x  - 172800x  - 388800x  - 388800x - 145800)\|3 \|5
--R      *
--R                      6x + 5
--R         atanh(--------------------)
--R                     +------------+
--R                 +-+ |  2
--R               2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                 4          3           2
--R         (113232x  + 679392x  + 1528632x  + 1528632x + 573237)
--R      *
--R                      8x + 7
--R         atanh(--------------------)
--R                     +------------+
--R                 +-+ |  2
--R               2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                                                    +------------+
--R               3          2                     +-+ |  2
--R       (121152x  + 380824x  + 422296x + 165978)\|5 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R             4           3           2                       +-+
--R     (307200x  + 1843200x  + 4147200x  + 4147200x + 1555200)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 425
--S 426 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 426
)clear all
--S 427 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^6
--R
--R
--R                                         +------------+
--R                    3      2             |  2
--R               (- 3x  + 10x  + 23x + 10)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R           6       5        4        3        2
--R        64x  + 576x  + 2160x  + 4320x  + 4860x  + 2916x + 729
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 427

--S 428 of 1035
r0:=1/10*(1+5*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^5+141/32000*atanh(1/2*_
   (7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)+41/800*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_
   (3+2*x)^3+23/640*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^2+99/4000*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_
   (3+2*x)-3/320*(87+76*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^4
--R
--R
--R   (2)
--R               5         4          3          2
--R         (4512x  + 33840x  + 101520x  + 152280x  + 114210x + 34263)
--R      *
--R                      8x + 7
--R         atanh(--------------------)
--R                     +------------+
--R                 +-+ |  2
--R               2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                                                             +------------+
--R              4          3          2                    +-+ |  2
--R       (12672x  + 133232x  + 263032x  + 180252x + 38062)\|5 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R              5           4            3            2                        +-+
--R     (1024000x  + 7680000x  + 23040000x  + 34560000x  + 25920000x + 7776000)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 428
--S 429 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 429
)clear all
--S 430 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^7
--R
--R
--R                                                 +------------+
--R                            3      2             |  2
--R                       (- 3x  + 10x  + 23x + 10)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R            7        6        5         4         3         2
--R        128x  + 1344x  + 6048x  + 15120x  + 22680x  + 20412x  + 10206x + 2187
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 430

--S 431 of 1035
r0:=-1/12*(2-3*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^6+1141/320000*atanh(1/2*_
   (7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)+77/3200*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_
   (3+2*x)^4+97/6000*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^3+41/3840*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_
   (3+2*x)^2+249/40000*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)-1/80*(49+45*x)*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^5
--R
--R
--R   (2)
--R                  6           5           4            3            2
--R           219072x  + 1971648x  + 7393680x  + 14787360x  + 16635780x  + 9981468x
--R         +
--R           2495367
--R      *
--R                      8x + 7
--R         atanh(--------------------)
--R                     +------------+
--R                 +-+ |  2
--R               2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                 5           4           3           2                      +-+
--R         (191232x  + 1598240x  + 6130880x  + 8959200x  + 5053840x + 825358)\|5
--R      *
--R          +------------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R                  6             5              4              3              2
--R         61440000x  + 552960000x  + 2073600000x  + 4147200000x  + 4665600000x
--R       +
--R         2799360000x + 699840000
--R    *
--R        +-+
--R       \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 431
--S 432 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 432
)clear all
--S 433 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^8
--R

--R
--R   (1)
--R                               +------------+
--R          3      2             |  2
--R     (- 3x  + 10x  + 23x + 10)\|3x  + 5x + 2
--R  /
--R           8        7         6         5         4          3         2
--R       256x  + 3072x  + 16128x  + 48384x  + 90720x  + 108864x  + 81648x
--R     +
--R       34992x + 6561
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 433
--S 434 of 1035
r0:=-1/42*(9-7*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^7+4663/1600000*atanh(1/2*_
   (7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)+367/33600*sqrt(2+5*x+_
   3*x^2)/(3+2*x)^5+111/16000*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^4+1769/420000*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^3+293/134400*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^2+_
   249/1400000*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)-1/1344*(559+534*x)*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^6
--R
--R
--R   (2)
--R                    7             6             5              4              3
--R           12534144x  + 131608512x  + 592238304x  + 1480595760x  + 2220893640x
--R         +
--R                      2
--R           1998804276x  + 999402138x + 214157601
--R      *
--R                      8x + 7
--R         atanh(--------------------)
--R                     +------------+
--R                 +-+ |  2
--R               2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                  6           5            4             3             2
--R           382464x  + 5786176x  + 32752480x  + 110807040x  + 128281280x
--R         +
--R           31518236x - 13108926
--R      *
--R              +------------+
--R          +-+ |  2
--R         \|5 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R                    7               6                5                4
--R         4300800000x  + 45158400000x  + 203212800000x  + 508032000000x
--R       +
--R                      3                2
--R         762048000000x  + 685843200000x  + 342921600000x + 73483200000
--R    *

--R        +-+
--R       \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 434
--S 435 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 435
)clear all
--S 436 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^4*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R             9       8        7         6         5         4         3
--R       - 144x  - 624x  + 1304x  + 14784x  + 44295x  + 70799x  + 67449x
--R     +
--R             2
--R       38421x  + 12096x + 1620
--R  *
--R      +------------+
--R      |  2
--R     \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 436
--S 437 of 1035
r0:=-249299/4478976*(5+6*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+249299/466560*(5+6*x)*_
   (2+5*x+3*x^2)^(5/2)+64067/34020*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)+_
   3298/4455*(3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)+41/110*(3+2*x)^3*(2+5*x+_
   3*x^2)^(7/2)-1/33*(3+2*x)^4*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)+1/213840*(655267+_
   480818*x)*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)-249299/71663616*atanh(1/2*(5+6*x)/_
   (sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+249299/35831808*(5+6*x)*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                              6x + 5
--R       - 95980115atanh(--------------------)
--R                             +------------+
--R                         +-+ |  2
--R                       2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                          10                 9                 8

--R           - 361184624640x   - 1751745429504x  + 3864341053440x
--R         +
--R                          7                   6                   5
--R           51518646079488x  + 180191859517440x  + 344946733733376x
--R         +
--R                           4                   3                   2
--R           409710253190400x  + 310310741757600x  + 146139720113040x
--R         +
--R           39043400722420x + 4522595653470
--R      *
--R              +------------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R                 +-+
--R     27590492160\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437
--S 438 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 438
)clear all
--S 439 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R              8       7       6        5         4         3         2
--R         - 72x  - 204x  + 958x  + 5955x  + 13215x  + 15577x  + 10359x  + 3672x
--R       +
--R         540
--R  *
--R      +------------+
--R      |  2
--R     \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 439
--S 440 of 1035
r0:=-182917/4478976*(5+6*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+182917/466560*(5+6*x)*_
   (2+5*x+3*x^2)^(5/2)+22493/17010*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)+169/405*(3+2*x)^2*_
   (2+5*x+3*x^2)^(7/2)-1/30*(3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)+1/19440*_
   (42451+30554*x)*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)-182917/71663616*atanh(1/2*(5+6*x)/_

   (sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+182917/35831808*(5+6*x)*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                             6x + 5
--R       - 6402095atanh(--------------------)
--R                            +------------+
--R                        +-+ |  2
--R                      2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                         9               8                7                 6
--R           - 18059231232x  - 58525286400x  + 295894093824x  + 2173375825920x
--R         +
--R                         5                 4                 3                 2
--R           5786089901568x  + 8507866763520x  + 7525492434720x  + 3991828554960x
--R         +
--R           1171498832260x + 146357368950
--R      *
--R              +------------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R                +-+
--R     2508226560\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 440
--S 441 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 441
)clear all
--S 442 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R           7      6       5        4        3        2
--R     (- 36x  - 48x  + 551x  + 2151x  + 3381x  + 2717x  + 1104x + 180)
--R  *
--R      +------------+
--R      |  2
--R     \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 442
--S 443 of 1035
r0:=-22535/746496*(5+6*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+4507/15552*(5+6*x)*_
   (2+5*x+3*x^2)^(5/2)+1847/2268*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)-1/27*(3+2*x)^2*_
   (2+5*x+3*x^2)^(7/2)+1/648*(931+614*x)*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)-_
   22535/11943936*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+_
   22535/5971968*(5+6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                            6x + 5
--R       - 157745atanh(--------------------)
--R                           +------------+
--R                       +-+ |  2
--R                     2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                       8             7              6               5
--R           - 334430208x  - 536481792x  + 6551746560x  + 30911721984x
--R         +
--R                       4               3               2
--R           60711522048x  + 64952003808x  + 39524314416x  + 12869874940x
--R         +
--R           1743650634
--R      *
--R              +------------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R              +-+
--R     83607552\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 443
--S 444 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 444
)clear all
--S 445 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                                           +------------+
--R              6     5       4       3       2              |  2

--R   (1)  (- 18x  + 3x  + 271x  + 669x  + 687x  + 328x + 60)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 445
--S 446 of 1035
r0:=-1865/82944*(5+6*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+373/1728*(5+6*x)*_
   (2+5*x+3*x^2)^(5/2)+23/42*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)-1/24*(3+2*x)*_
   (2+5*x+3*x^2)^(7/2)-1865/1327104*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+1865/663552*(5+6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                           6x + 5
--R       - 13055atanh(--------------------)
--R                          +------------+
--R                      +-+ |  2
--R                    2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                      7           6             5              4              3
--R           - 20901888x  + 1492992x  + 422309376x  + 1310425344x  + 1795636512x
--R         +
--R                      2
--R           1285991376x  + 470446660x + 69554838
--R      *
--R              +------------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R             +-+
--R     9289728\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 446
--S 447 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447
)clear all
--S 448 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                                  +------------+
--R             5      4       3       2             |  2
--R   (1)  (- 9x  + 15x  + 113x  + 165x  + 96x + 20)\|3x  + 5x + 2

--S 449 of 1035
r0:=-175/10368*(5+6*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+35/216*(5+6*x)*_
   (2+5*x+3*x^2)^(5/2)-1/21*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)-175/165888*_
   atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+_
   175/82944*(5+6*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                          6x + 5
--R       - 1225atanh(--------------------)
--R                         +------------+
--R                     +-+ |  2
--R                   2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                     6           5            4            3            2
--R           - 1492992x  + 2695680x  + 26908416x  + 52777440x  + 46221744x
--R         +
--R           19303580x + 3137082
--R      *
--R              +------------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R             +-+
--R     1161216\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 449
--S 450 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 450
)clear all
--S 451 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)
--R
--R
--R                                                  +------------+
--R             5      4       3       2             |  2
--R        (- 9x  + 15x  + 113x  + 165x  + 96x + 20)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R                                 2x + 3

--S 452 of 1035
r0:=1/3456*(25-5586*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+1/360*(209-30*x)*_
   (2+5*x+3*x^2)^(5/2)-543811/55296*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+325/128*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(5)+1/27648*(51455-106734*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                             6x + 5
--R       - 2719055atanh(--------------------)
--R                            +------------+
--R                        +-+ |  2
--R                      2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R              +-+ +-+             8x + 7
--R       702000\|3 \|5 atanh(--------------------)
--R                                 +------------+
--R                             +-+ |  2
--R                           2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                   5          4           3           2
--R         (- 207360x  + 753408x  + 2622240x  + 3249744x  + 1166980x + 1160598)
--R      *
--R              +------------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R            +-+
--R     276480\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452
--S 453 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 453
)clear all
--S 454 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^2
--R
--R
--R                                                  +------------+

--R             5      4       3       2             |  2
--R        (- 9x  + 15x  + 113x  + 165x  + 96x + 20)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R                                2
--R                              4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 454
--S 455 of 1035
r0:=-1/192*(65-1194*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-1/10*(34+x)*_
   (2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)+41053/1024*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)-1325/128*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(5)-1/512*(3865-8082*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                        6x + 5
--R       (1231590x + 1847385)atanh(--------------------)
--R                                       +------------+
--R                                   +-+ |  2
--R                                 2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                            +-+ +-+             8x + 7
--R       (- 318000x - 477000)\|3 \|5 atanh(--------------------)
--R                                               +------------+
--R                                           +-+ |  2
--R                                         2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                  5         4          3          2                    +-+
--R         (- 13824x  + 57024x  + 160128x  + 237992x  - 80824x - 587946)\|3
--R      *
--R          +------------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R                      +-+
--R     (30720x + 46080)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 455
--S 456 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 456
)clear all

--S 457 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^3
--R
--R
--R                                                  +------------+
--R             5      4       3       2             |  2
--R        (- 9x  + 15x  + 113x  + 165x  + 96x + 20)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R                            3      2
--R                          8x  + 36x  + 54x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 457
--S 458 of 1035
r0:=5/192*(573+164*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)-1/16*(29+2*x)*_
   (2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^2-199615/3072*atanh(1/2*(5+6*x)/_
   (sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+4295/256*atanh(1/2*(7+8*x)/_
   (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(5)+5/1536*(3763-7854*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                 2                                   6x + 5
--R       (- 798460x  - 2395380x - 1796535)atanh(--------------------)
--R                                                    +------------+
--R                                                +-+ |  2
--R                                              2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R               2                     +-+ +-+             8x + 7
--R       (206160x  + 618480x + 463860)\|3 \|5 atanh(--------------------)
--R                                                        +------------+
--R                                                    +-+ |  2
--R                                                  2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                 5         4         3          2                     +-+
--R         (- 3456x  + 17088x  + 28912x  + 114584x  + 581484x + 591438)\|3
--R      *
--R          +------------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R            2                   +-+
--R     (12288x  + 36864x + 27648)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 458
--S 459 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0

)clear all
--S 460 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^4
--R
--R
--R                                                  +------------+
--R             5      4       3       2             |  2
--R        (- 9x  + 15x  + 113x  + 165x  + 96x + 20)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R                        4      3       2
--R                     16x  + 96x  + 216x  + 216x + 81
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 460
--S 461 of 1035
r0:=5/48*(93+43*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2-1/6*(8+x)*_
   (2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^3+13505/256*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)-3487/256*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(5)-5/64*(736+343*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R               3           2                                   6x + 5
--R       (324120x  + 1458540x  + 2187810x + 1093905)atanh(--------------------)
--R                                                              +------------+
--R                                                          +-+ |  2
--R                                                        2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                  3          2                     +-+ +-+
--R         (- 83688x  - 376596x  - 564894x - 282447)\|3 \|5
--R      *
--R                      8x + 7
--R         atanh(--------------------)
--R                     +------------+
--R                 +-+ |  2
--R               2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                 5        4        3          2                     +-+
--R         (- 1152x  + 7584x  - 7776x  - 257328x  - 574132x - 356896)\|3
--R      *
--R          +------------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R           3         2                   +-+
--R     (6144x  + 27648x  + 41472x + 20736)\|3

--S 462 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462
)clear all
--S 463 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^5
--R
--R
--R                                                  +------------+
--R             5      4       3       2             |  2
--R        (- 9x  + 15x  + 113x  + 165x  + 96x + 20)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R                  5       4       3        2
--R               32x  + 240x  + 720x  + 1080x  + 810x + 243
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 463
--S 464 of 1035
r0:=-953/128*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2+5/192*(485+282*x)*_
   (2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^3-1/16*(19+4*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/_
   (3+2*x)^4-1875/256*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))*_
   sqrt(3)+29047/1024*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/_
   sqrt(5)+1/512*(12265+5718*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   4           3           2                       +-+ +-+
--R         (- 360000x  - 2160000x  - 4860000x  - 4860000x - 1822500)\|3 \|5
--R      *
--R                      6x + 5
--R         atanh(--------------------)
--R                     +------------+
--R                 +-+ |  2
--R               2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                  4           3            2
--R         (1394256x  + 8365536x  + 18822456x  + 18822456x + 7058421)
--R      *
--R                      8x + 7
--R         atanh(--------------------)
--R                     +------------+

--R                 +-+ |  2
--R               2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                 5         4           3           2                       +-+
--R         (- 6912x  + 79488x  + 1066560x  + 3344536x  + 4118536x + 1793442)\|5
--R      *
--R          +------------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R            4          3          2                     +-+
--R     (49152x  + 294912x  + 663552x  + 663552x + 248832)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 464
--S 465 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 465
)clear all
--S 466 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^6
--R
--R
--R                                                  +------------+
--R             5      4       3       2             |  2
--R        (- 9x  + 15x  + 113x  + 165x  + 96x + 20)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R             6       5        4        3        2
--R          64x  + 576x  + 2160x  + 4320x  + 4860x  + 2916x + 729
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 466
--S 467 of 1035
r0:=4489/3200*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2-1/960*(2335+1386*x)*_
   (2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^3+77/80*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^4-_
   1/10*(14+5*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^5+177/128*atanh(1/2*(5+6*x)/_
   (sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(3)-137111/25600*atanh(1/2*(7+8*x)/_
   (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-1/12800*(57845+26934*x)*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   5            4            3             2
--R           3398400x  + 25488000x  + 76464000x  + 114696000x  + 86022000x

--R         +
--R           25806600
--R      *
--R          +-+ +-+             6x + 5
--R         \|3 \|5 atanh(--------------------)
--R                             +------------+
--R                         +-+ |  2
--R                       2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                      5            4             3             2
--R           - 13162656x  - 98719920x  - 296159760x  - 444239640x  - 333179730x
--R         +
--R           - 99953919
--R      *
--R                      8x + 7
--R         atanh(--------------------)
--R                     +------------+
--R                 +-+ |  2
--R               2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                      5           4            3            2
--R             - 345600x  - 9261696x  - 43173616x  - 83282296x  - 74039676x
--R           +
--R             - 25200366
--R      *
--R              +------------+
--R          +-+ |  2
--R         \|5 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R                5            4            3            2
--R       (2457600x  + 18432000x  + 55296000x  + 82944000x  + 62208000x + 18662400)
--R    *
--R        +-+
--R       \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467
--S 468 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 468
)clear all
--S 469 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^7
--R

--R
--R                                                         +------------+
--R                    5      4       3       2             |  2
--R               (- 9x  + 15x  + 113x  + 165x  + 96x + 20)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R            7        6        5         4         3         2
--R        128x  + 1344x  + 6048x  + 15120x  + 22680x  + 20412x  + 10206x + 2187
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 469
--S 470 of 1035
r0:=-469/6400*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2+1/1920*(175+66*x)*_
   (2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^3-11/480*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^4+_
   1/120*(71+78*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^5-13/30*(2+5*x+_
   3*x^2)^(7/2)/(3+2*x)^6-9/128*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(3)+13931/51200*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)+1/25600*(5945+2814*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    6           5            4            3            2
--R           - 691200x  - 6220800x  - 23328000x  - 46656000x  - 52488000x
--R         +
--R           - 31492800x - 7873200
--R      *
--R          +-+ +-+             6x + 5
--R         \|3 \|5 atanh(--------------------)
--R                             +------------+
--R                         +-+ |  2
--R                       2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                   6            5            4             3             2
--R           2674752x  + 24072768x  + 90272880x  + 180545760x  + 203113980x
--R         +
--R           121868388x + 30467097
--R      *
--R                      8x + 7
--R         atanh(--------------------)
--R                     +------------+
--R                 +-+ |  2
--R               2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                     5            4            3            2
--R             2702592x  + 15259360x  + 36435520x  + 45708960x  + 29843120x
--R           +
--R             8031698
--R      *
--R              +------------+
--R          +-+ |  2
--R         \|5 \|3x  + 5x + 2

--R  /
--R                 6            5             4             3             2
--R         9830400x  + 88473600x  + 331776000x  + 663552000x  + 746496000x
--R       +
--R         447897600x + 111974400
--R    *
--R        +-+
--R       \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 470
--S 471 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 471
)clear all
--S 472 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^8
--R
--R
--R   (1)
--R                                               +------------+
--R          5      4       3       2             |  2
--R     (- 9x  + 15x  + 113x  + 165x  + 96x + 20)\|3x  + 5x + 2
--R  /
--R           8        7         6         5         4          3         2
--R       256x  + 3072x  + 16128x  + 48384x  + 90720x  + 108864x  + 81648x
--R     +
--R       34992x + 6561
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
--S 473 of 1035
r0:=-5/336*(41+33*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^6+1/14*(4+7*x)*_
   (2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^7-47/256000*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)+41/2560*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^4+_
   191/16800*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^3+179/21504*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_
   (3+2*x)^2+1419/224000*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)-1/448*(154+135*x)*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^5
--R
--R
--R   (2)
--R                    7           6           5            4            3
--R           - 126336x  - 1326528x  - 5969376x  - 14923440x  - 22385160x
--R         +

--R                      2
--R           - 20146644x  - 10073322x - 2158569
--R      *
--R                      8x + 7
--R         atanh(--------------------)
--R                     +------------+
--R                 +-+ |  2
--R               2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                   6            5             4             3             2
--R           2179584x  + 45240256x  + 163902880x  + 255114240x  + 201423680x
--R         +
--R           79962116x + 12808494
--R      *
--R              +------------+
--R          +-+ |  2
--R         \|5 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R                   7              6               5               4
--R         688128000x  + 7225344000x  + 32514048000x  + 81285120000x
--R       +
--R                      3                2
--R         121927680000x  + 109734912000x  + 54867456000x + 11757312000
--R    *
--R        +-+
--R       \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 473
--S 474 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 474
)clear all
--S 475 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^4/sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R             5      4       3       2
--R        - 16x  - 16x  + 264x  + 864x  + 999x + 405
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                       +------------+
--R                       |  2
--R                      \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 475
--S 476 of 1035
r0:=28051/1296*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+_
   4043/162*sqrt(2+5*x+3*x^2)+391/135*(3+2*x)^2*sqrt(2+5*x+3*x^2)+_
   53/60*(3+2*x)^3*sqrt(2+5*x+3*x^2)-1/15*(3+2*x)^4*sqrt(2+5*x+3*x^2)+_
   1/648*(11347+9650*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                          6x + 5
--R       140255atanh(--------------------)
--R                         +------------+
--R                     +-+ |  2
--R                   2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                                                             +------------+
--R               4        3          2                     +-+ |  2
--R       (- 6912x  + 4320x  + 187824x  + 537500x + 563658)\|3 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R          +-+
--R     6480\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 476
--S 477 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
)clear all
--S 478 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^3/sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R            4     3       2
--R        - 8x  + 4x  + 126x  + 243x + 135
--R   (1)  --------------------------------
--R                  +------------+
--R                  |  2
--R                 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 478
--S 479 of 1035
r0:=19405/1296*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+_

   2375/162*sqrt(2+5*x+3*x^2)+32/27*(3+2*x)^2*sqrt(2+5*x+3*x^2)-_
   1/12*(3+2*x)^3*sqrt(2+5*x+3*x^2)+5/648*(1361+1078*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                         6x + 5
--R       19405atanh(--------------------)
--R                        +------------+
--R                    +-+ |  2
--R                  2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                                               +------------+
--R              3        2                   +-+ |  2
--R       (- 864x  + 2256x  + 23380x + 43518)\|3 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R          +-+
--R     1296\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 479
--S 480 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 480
)clear all
--S 481 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^2/sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R            3     2
--R        - 4x  + 8x  + 51x + 45
--R   (1)  ----------------------
--R             +------------+
--R             |  2
--R            \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 481
--S 482 of 1035
r0:=1147/108*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+_
   199/27*sqrt(2+5*x+3*x^2)-1/9*(3+2*x)^2*sqrt(2+5*x+3*x^2)+1/54*_
   (301+194*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)

--R                                                                +------------+
--R                    6x + 5                 2                +-+ |  2
--R   1147atanh(--------------------) + (- 48x  + 244x + 1290)\|3 \|3x  + 5x + 2
--R                   +------------+
--R               +-+ |  2
--R             2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                     108\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
--S 483 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 483
)clear all
--S 484 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R            2
--R        - 2x  + 7x + 15
--R   (1)  ---------------
--R         +------------+
--R         |  2
--R        \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 484
--S 485 of 1035
r0:=31/4*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+_
   11/3*sqrt(2+5*x+3*x^2)-1/6*(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R                                                        +------------+
--R                       6x + 5                       +-+ |  2
--R        93atanh(--------------------) + (- 4x + 38)\|3 \|3x  + 5x + 2
--R                      +------------+
--R                  +-+ |  2
--R                2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                    12\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 485
--S 486 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 486
)clear all
--S 487 of 1035
t0:=(5-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R            - x + 5
--R   (1)  ---------------
--R         +------------+
--R         |  2
--R        \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487
--S 488 of 1035
r0:=35/6*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)-_
   1/3*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R                                              +------------+
--R                       6x + 5             +-+ |  2
--R        35atanh(--------------------) - 2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R                      +------------+
--R                  +-+ |  2
--R                2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                                  +-+
--R                                6\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 488
--S 489 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 489
)clear all

--S 490 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2))
--R
--R
--R                - x + 5
--R   (1)  -----------------------
--R                 +------------+
--R                 |  2
--R        (2x + 3)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 490
--S 491 of 1035
r0:=-1/2*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+_
   13/2*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)
--R
--R
--R           +-+             6x + 5              +-+             8x + 7
--R        - \|5 atanh(--------------------) + 13\|3 atanh(--------------------)
--R                          +------------+                      +------------+
--R                      +-+ |  2                            +-+ |  2
--R                    2\|3 \|3x  + 5x + 2                 2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+ +-+
--R                                      2\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 491
--S 492 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
)clear all
--S 493 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^2*sqrt(2+5*x+3*x^2))
--R
--R
--R                    - x + 5
--R   (1)  ------------------------------
--R                        +------------+
--R           2            |  2
--R        (4x  + 12x + 9)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 493

--S 494 of 1035
r0:=47/10*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_
   13/5*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R                                                        +------------+
--R                                8x + 7              +-+ |  2
--R        (94x + 141)atanh(--------------------) - 26\|5 \|3x  + 5x + 2
--R                               +------------+
--R                           +-+ |  2
--R                         2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                           +-+
--R                                (20x + 30)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 494
--S 495 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 495
)clear all
--S 496 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^3*sqrt(2+5*x+3*x^2))
--R
--R
--R                        - x + 5
--R   (1)  --------------------------------------
--R                                +------------+
--R           3      2             |  2
--R        (8x  + 36x  + 54x + 27)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 496
--S 497 of 1035
r0:=389/100*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_
   13/10*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^2-73/25*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R             2                             8x + 7
--R       (1556x  + 4668x + 3501)atanh(--------------------)
--R                                          +------------+
--R                                      +-+ |  2

--R                                    2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                           +------------+
--R                       +-+ |  2
--R       (- 584x - 1006)\|5 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R          2                +-+
--R     (400x  + 1200x + 900)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 497
--S 498 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 498
)clear all
--S 499 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^4*sqrt(2+5*x+3*x^2))
--R
--R
--R                             - x + 5
--R   (1)  ------------------------------------------------
--R                                          +------------+
--R            4      3       2              |  2
--R        (16x  + 96x  + 216x  + 216x + 81)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 499
--S 500 of 1035
r0:=331/100*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_
   13/15*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^3-49/30*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^2-_
   72/25*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R             3         2                               8x + 7
--R       (7944x  + 35748x  + 53622x + 26811)atanh(--------------------)
--R                                                      +------------+
--R                                                  +-+ |  2
--R                                                2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                                      +------------+
--R               2                  +-+ |  2
--R       (- 3456x  - 11348x - 9506)\|5 \|3x  + 5x + 2
--R  /

--R           3         2                  +-+
--R     (2400x  + 10800x  + 16200x + 8100)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 500
--S 501 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 501
)clear all
--S 502 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^5*sqrt(2+5*x+3*x^2))
--R
--R
--R                                  - x + 5
--R   (1)  -----------------------------------------------------------
--R                                                     +------------+
--R            5       4       3        2               |  2
--R        (32x  + 240x  + 720x  + 1080x  + 810x + 243)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 502
--S 503 of 1035
r0:=5771/2000*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_
   13/20*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^4-86/75*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^3-_
   41/24*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^2-681/250*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                 4           3           2
--R         (277008x  + 1662048x  + 3739608x  + 3739608x + 1402353)
--R      *
--R                      8x + 7
--R         atanh(--------------------)
--R                     +------------+
--R                 +-+ |  2
--R               2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                                                       +------------+
--R                 3          2                      +-+ |  2
--R       (- 130752x  - 629384x  - 1019336x - 558078)\|5 \|3x  + 5x + 2
--R  /
--R            4          3           2                      +-+
--R     (96000x  + 576000x  + 1296000x  + 1296000x + 486000)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 503
--S 504 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 504
)clear all
--S 505 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^6*sqrt(2+5*x+3*x^2))
--R
--R
--R                                        - x + 5
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                                                +------------+
--R            6       5        4        3        2                |  2
--R        (64x  + 576x  + 2160x  + 4320x  + 4860x  + 2916x + 729)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 505
--S 506 of 1035
r0:=128381/50000*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_
   13/25*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^5-443/500*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^4-_
   2321/1875*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^3-1007/600*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_
   (3+2*x)^2-15891/6250*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    5            4             3             2
--R           12324576x  + 92434320x  + 277302960x  + 415954440x  + 311965830x
--R         +
--R           93589749
--R      *
--R                      8x + 7
--R         atanh(--------------------)
--R                     +------------+
--R                 +-+ |  2
--R               2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                    4            3            2                         +-+
--R         (- 6102144x  - 38626864x  - 92184664x  - 98467404x - 39837174)\|5
--R      *
--R          +------------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 5x + 2
--R  /

--R                 5            4             3             2
--R         4800000x  + 36000000x  + 108000000x  + 162000000x  + 121500000x
--R       +
--R         36450000
--R    *
--R        +-+
--R       \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 506
--S 507 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 507
)clear all
--S 508 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^4/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R             5      4       3       2
--R        - 16x  - 16x  + 264x  + 864x  + 999x + 405
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                              +------------+
--R                  2           |  2
--R               (3x  + 5x + 2)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 508
--S 509 of 1035
r0:=6265/81*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)-_
   2*(3+2*x)^4*(29+35*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+4040/27*sqrt(2+5*x+3*x^2)+_
   7190/81*(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)+1664/27*(3+2*x)^2*sqrt(2+5*x+3*x^2)+_
   140/3*(3+2*x)^3*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R            +------------+
--R            |  2                       6x + 5
--R       6265\|3x  + 5x + 2 atanh(--------------------)
--R                                      +------------+
--R                                  +-+ |  2
--R                                2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R              4       3        2                   +-+
--R       (- 144x  + 204x  + 6662x  - 13840x - 19182)\|3

--R  /
--R            +------------+
--R        +-+ |  2
--R     81\|3 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 509
--S 510 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 510
)clear all
--S 511 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^3/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R            4     3       2
--R        - 8x  + 4x  + 126x  + 243x + 135
--R   (1)  --------------------------------
--R                         +------------+
--R             2           |  2
--R          (3x  + 5x + 2)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 511
--S 512 of 1035
r0:=247/9*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)-_
   2*(3+2*x)^3*(29+35*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+272/3*sqrt(2+5*x+3*x^2)+_
   554/9*(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)+140/3*(3+2*x)^2*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R           +------------+
--R           |  2                       6x + 5
--R       247\|3x  + 5x + 2 atanh(--------------------)
--R                                     +------------+
--R                                 +-+ |  2
--R                               2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R             3      2                 +-+
--R       (- 12x  + 62x  - 1612x - 1578)\|3
--R  /
--R           +------------+
--R       +-+ |  2
--R     9\|3 \|3x  + 5x + 2

--S 513 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 513
)clear all
--S 514 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^2/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                3     2
--R            - 4x  + 8x  + 51x + 45
--R   (1)  -----------------------------
--R                       +------------+
--R           2           |  2
--R        (3x  + 5x + 2)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 514
--S 515 of 1035
r0:=2*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))*sqrt(3)-2*(3+2*x)^2*_
   (29+35*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+184/3*sqrt(2+5*x+3*x^2)+140/3*(3+2*x)*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R              +------------+
--R          +-+ |  2                       6x + 5             2
--R        6\|3 \|3x  + 5x + 2 atanh(--------------------) - 4x  - 398x - 358
--R                                        +------------+
--R                                    +-+ |  2
--R                                  2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                   +------------+
--R                                   |  2
--R                                 3\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 515
--S 516 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0

)clear all
--S 517 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                   2
--R               - 2x  + 7x + 15
--R   (1)  -----------------------------
--R                       +------------+
--R           2           |  2
--R        (3x  + 5x + 2)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 517
--S 518 of 1035
r0:=-2/3*atanh(1/2*(5+6*x)/(sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)-_
   2*(3+2*x)*(29+35*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+140/3*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R            +------------+
--R            |  2                       6x + 5                          +-+
--R        - 2\|3x  + 5x + 2 atanh(--------------------) + (- 278x - 242)\|3
--R                                      +------------+
--R                                  +-+ |  2
--R                                2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                     +------------+
--R                                 +-+ |  2
--R                               3\|3 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 518
--S 519 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 519
)clear all
--S 520 of 1035
t0:=(5-x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)
--R
--R

--R                   - x + 5
--R   (1)  -----------------------------
--R                       +------------+
--R           2           |  2
--R        (3x  + 5x + 2)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 520
--S 521 of 1035
r0:=-2*(29+35*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R           - 70x - 58
--R   (2)  ---------------
--R         +------------+
--R         |  2
--R        \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 521
--S 522 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 522
)clear all
--S 523 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                       - x + 5
--R   (1)  -------------------------------------
--R                               +------------+
--R           3      2            |  2
--R        (6x  + 19x  + 19x + 6)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 523
--S 524 of 1035
r0:=26/5*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_
   6/5*(37+47*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R           +------------+
--R           |  2                       8x + 7                          +-+
--R        26\|3x  + 5x + 2 atanh(--------------------) + (- 282x - 222)\|5

--R                                     +------------+
--R                                 +-+ |  2
--R                               2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                     +------------+
--R                                 +-+ |  2
--R                               5\|5 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 524
--S 525 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 525
)clear all
--S 526 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                            - x + 5
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R                                        +------------+
--R            4      3      2             |  2
--R        (12x  + 56x  + 95x  + 69x + 18)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 526
--S 527 of 1035
r0:=302/25*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_
   6/5*(37+47*x)/((3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-856/25*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    +------------+
--R                    |  2                       8x + 7
--R       (604x + 906)\|3x  + 5x + 2 atanh(--------------------)
--R                                              +------------+
--R                                          +-+ |  2
--R                                        2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R               2                 +-+
--R       (- 2568x  - 5690x - 2822)\|5
--R  /
--R                    +------------+
--R                +-+ |  2

--R     (50x + 75)\|5 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 527
--S 528 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 528
)clear all
--S 529 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                                 - x + 5
--R   (1)  ---------------------------------------------------------
--R                                                   +------------+
--R            5       4       3       2              |  2
--R        (24x  + 148x  + 358x  + 423x  + 243x + 54)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 529
--S 530 of 1035
r0:=483/25*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_
   6/5*(37+47*x)/((3+2*x)^2*sqrt(2+5*x+3*x^2))-166/5*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_
   (3+2*x)^2-864/25*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                               +------------+
--R             2                 |  2                       8x + 7
--R       (1932x  + 5796x + 4347)\|3x  + 5x + 2 atanh(--------------------)
--R                                                         +------------+
--R                                                     +-+ |  2
--R                                                   2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R               3         2                  +-+
--R       (- 5184x  - 18906x  - 21976x - 7954)\|5
--R  /
--R                              +------------+
--R          2               +-+ |  2
--R     (100x  + 300x + 225)\|5 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 530
--S 531 of 1035

d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 531
)clear all
--S 532 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^4*(2+5*x+3*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                                       - x + 5
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                                               +------------+
--R            6       5        4        3        2               |  2
--R        (48x  + 368x  + 1160x  + 1920x  + 1755x  + 837x + 162)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 532
--S 533 of 1035
r0:=3289/125*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_
   6/5*(37+47*x)/((3+2*x)^3*sqrt(2+5*x+3*x^2))-2464/75*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^3-478/15*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^2-_
   4632/125*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                 +------------+
--R                3          2                     |  2
--R         (78936x  + 355212x  + 532818x + 266409)\|3x  + 5x + 2
--R      *
--R                      8x + 7
--R         atanh(--------------------)
--R                     +------------+
--R                 +-+ |  2
--R               2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                 4          3           2                      +-+
--R       (- 166752x  - 849876x  - 1584130x  - 1268624x - 363118)\|5
--R  /
--R                                             +------------+
--R           3         2                   +-+ |  2
--R     (3000x  + 13500x  + 20250x + 10125)\|5 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 533
--S 534 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))

--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 534
)clear all
--S 535 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^5*(2+5*x+3*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R   (1)
--R     - x + 5
--R  /
--R           7       6        5        4        3        2
--R       (96x  + 880x  + 3424x  + 7320x  + 9270x  + 6939x  + 2835x + 486)
--R    *
--R        +------------+
--R        |  2
--R       \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 535
--S 536 of 1035
r0:=82039/2500*atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)-_
   6/5*(37+47*x)/((3+2*x)^4*sqrt(2+5*x+3*x^2))-817/25*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_
   (3+2*x)^4-11596/375*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^3-973/30*sqrt(2+5*x+_
   3*x^2)/(3+2*x)^2-25458/625*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  4            3            2
--R         (3937872x  + 23627232x  + 53161272x  + 53161272x + 19935477)
--R      *
--R          +------------+
--R          |  2                       8x + 7
--R         \|3x  + 5x + 2 atanh(--------------------)
--R                                    +------------+
--R                                +-+ |  2
--R                              2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                     5            4             3             2
--R           - 7331904x  - 48132408x  - 124381088x  - 157475338x  - 97074758x
--R         +
--R           - 23090004
--R      *
--R          +-+
--R         \|5
--R  /

--R                                                               +------------+
--R             4          3           2                      +-+ |  2
--R     (120000x  + 720000x  + 1620000x  + 1620000x + 607500)\|5 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 536
--S 537 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 537
)clear all
--S 538 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^4/(2+5*x+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R              5      4       3       2
--R         - 16x  - 16x  + 264x  + 864x  + 999x + 405
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                                      +------------+
--R           4      3      2            |  2
--R        (9x  + 30x  + 37x  + 20x + 4)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 538
--S 539 of 1035
r0:=-2/3*(3+2*x)^4*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+152/27*atanh(1/2*(5+6*x)/_
   (sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+8/3*(3+2*x)^3*(225+284*x)/_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)-6848/9*sqrt(2+5*x+3*x^2)-16496/27*(3+2*x)*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)-4544/9*(3+2*x)^2*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                            +------------+
--R            2               |  2                       6x + 5
--R       (456x  + 760x + 304)\|3x  + 5x + 2 atanh(--------------------)
--R                                                      +------------+
--R                                                  +-+ |  2
--R                                                2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R              4          3          2                    +-+
--R       (- 144x  + 117440x  + 292360x  + 236306x + 61638)\|3
--R  /
--R                            +------------+
--R         2              +-+ |  2
--R     (81x  + 135x + 54)\|3 \|3x  + 5x + 2

--S 540 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 540
)clear all
--S 541 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^3/(2+5*x+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                  4     3       2
--R              - 8x  + 4x  + 126x  + 243x + 135
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                                      +------------+
--R           4      3      2            |  2
--R        (9x  + 30x  + 37x  + 20x + 4)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 541
--S 542 of 1035
r0:=-2/3*(3+2*x)^3*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-8/9*atanh(1/2*(5+6*x)/_
   (sqrt(3)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(3)+8/3*(3+2*x)^2*(230+283*x)/_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)-1888/3*sqrt(2+5*x+3*x^2)-4528/9*(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                           +------------+
--R             2             |  2                       6x + 5
--R       (- 24x  - 40x - 16)\|3x  + 5x + 2 atanh(--------------------)
--R                                                     +------------+
--R                                                 +-+ |  2
--R                                               2\|3 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R              3         2                   +-+
--R       (32896x  + 82148x  + 66886x + 17670)\|3
--R  /
--R                           +------------+
--R         2             +-+ |  2
--R     (27x  + 45x + 18)\|3 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 542
--S 543 of 1035

d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 543
)clear all
--S 544 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^2/(2+5*x+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                       3     2
--R                   - 4x  + 8x  + 51x + 45
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                                      +------------+
--R           4      3      2            |  2
--R        (9x  + 30x  + 37x  + 20x + 4)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 544
--S 545 of 1035
r0:=-2/3*(3+2*x)^2*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+376/3*(7+8*x)/_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R             3         2
--R        8744x  + 21864x  + 17850x + 4742
--R   (2)  --------------------------------
--R                         +------------+
--R            2            |  2
--R         (9x  + 15x + 6)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 545
--S 546 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 546
)clear all
--S 547 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)^(5/2)
--R
--R

--R                           2
--R                       - 2x  + 7x + 15
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                                      +------------+
--R           4      3      2            |  2
--R        (9x  + 30x  + 37x  + 20x + 4)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 547
--S 548 of 1035
r0:=-2/3*(3+2*x)*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+8/3*(240+281*x)/_
   sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R             3        2
--R        2248x  + 5620x  + 4590x + 1222
--R   (2)  ------------------------------
--R                        +------------+
--R            2           |  2
--R         (3x  + 5x + 2)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 548
--S 549 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 549
)clear all
--S 550 of 1035
t0:=(5-x)/(2+5*x+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                           - x + 5
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                                      +------------+
--R           4      3      2            |  2
--R        (9x  + 30x  + 37x  + 20x + 4)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 550
--S 551 of 1035
r0:=-2/3*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+280/3*(5+6*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R             3        2

--R        1680x  + 4200x  + 3430x + 914
--R   (2)  -----------------------------
--R                       +------------+
--R           2           |  2
--R        (3x  + 5x + 2)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 551
--S 552 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 552
)clear all
--S 553 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R                                - x + 5
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R                                                 +------------+
--R            5      4       3       2             |  2
--R        (18x  + 87x  + 164x  + 151x  + 68x + 12)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 553
--S 554 of 1035
r0:=-2/5*(37+47*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+104/25*atanh(1/2*(7+8*x)/_
   (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)+12/25*(701+836*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                            +------------+
--R            2               |  2                       8x + 7
--R       (312x  + 520x + 208)\|3x  + 5x + 2 atanh(--------------------)
--R                                                      +------------+
--R                                                  +-+ |  2
--R                                                2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R              3         2                   +-+
--R       (30096x  + 75396x  + 61654x + 16454)\|5
--R  /
--R                            +------------+
--R         2              +-+ |  2
--R     (75x  + 125x + 50)\|5 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 554
--S 555 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 555
)clear all
--S 556 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R                                     - x + 5
--R   (1)  -----------------------------------------------------------------
--R                                                           +------------+
--R            6       5       4       3       2              |  2
--R        (36x  + 228x  + 589x  + 794x  + 589x  + 228x + 36)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 556
--S 557 of 1035
r0:=-2/5*(37+47*x)/((3+2*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2))+408/25*atanh(1/2*(7+8*x)/_
   (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)+4/5*(401+462*x)/((3+2*x)*_
   sqrt(2+5*x+3*x^2))+4416/25*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +------------+
--R               3        2                 |  2
--R         (2448x  + 7752x  + 7752x + 2448)\|3x  + 5x + 2
--R      *
--R                      8x + 7
--R         atanh(--------------------)
--R                     +------------+
--R                 +-+ |  2
--R               2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R              4          3          2                    +-+
--R       (39744x  + 160200x  + 233652x  + 146430x + 33334)\|5
--R  /
--R                                      +------------+
--R          3       2               +-+ |  2
--R     (150x  + 475x  + 475x + 150)\|5 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 557

--S 558 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 558
)clear all
--S 559 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R   (1)
--R     - x + 5
--R  /
--R           7       6        5        4        3        2
--R       (72x  + 564x  + 1862x  + 3355x  + 3560x  + 2223x  + 756x + 108)
--R    *
--R        +------------+
--R        |  2
--R       \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 559
--S 560 of 1035
r0:=-2/5*(37+47*x)/((3+2*x)^2*(2+5*x+3*x^2)^(3/2))+4884/125*_
   atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)+4/25*(1907+_
   2112*x)/((3+2*x)^2*sqrt(2+5*x+3*x^2))+152*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^2+_
   11808/125*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                           +------------+
--R                4          3          2                    |  2
--R         (58608x  + 273504x  + 463980x  + 336996x + 87912)\|3x  + 5x + 2
--R      *
--R                      8x + 7
--R         atanh(--------------------)
--R                     +------------+
--R                 +-+ |  2
--R               2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R               5           4           3           2                      +-+
--R       (212544x  + 1198296x  + 2633232x  + 2811628x  + 1455774x + 292126)\|5
--R  /
--R                                                    +------------+
--R           4        3         2                 +-+ |  2
--R     (1500x  + 7000x  + 11875x  + 8625x + 2250)\|5 \|3x  + 5x + 2

--S 561 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 561
)clear all
--S 562 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^4*(2+5*x+3*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R   (1)
--R     - x + 5
--R  /
--R             8        7        6         5         4         3        2
--R         144x  + 1344x  + 5416x  + 12296x  + 17185x  + 15126x  + 8181x  + 2484x
--R       +
--R         324
--R    *
--R        +------------+
--R        |  2
--R       \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 562
--S 563 of 1035
r0:=-2/5*(37+47*x)/((3+2*x)^3*(2+5*x+3*x^2)^(3/2))+46108/625*_
   atanh(1/2*(7+8*x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2)))/sqrt(5)+12/25*_
   (603+638*x)/((3+2*x)^3*sqrt(2+5*x+3*x^2))+47552/375*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_
   (3+2*x)^3+1048/15*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^2+_
   9696/625*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                     5            4            3            2
--R             3319776x  + 20471952x  + 49519992x  + 58511052x  + 33612732x
--R           +
--R             7469496
--R      *
--R          +------------+
--R          |  2                       8x + 7
--R         \|3x  + 5x + 2 atanh(--------------------)
--R                                    +------------+
--R                                +-+ |  2

--R                              2\|5 \|3x  + 5x + 2
--R     +
--R                   6           5            4            3            2
--R           1047168x  + 8990064x  + 30669672x  + 53435272x  + 50210052x
--R         +
--R           24121914x + 4627858
--R      *
--R          +-+
--R         \|5
--R  /
--R              5          4          3          2                     +-+
--R       (45000x  + 277500x  + 671250x  + 793125x  + 455625x + 101250)\|5
--R    *
--R        +------------+
--R        |  2
--R       \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 563
--S 564 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 564
)clear all
--S 565 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R              6      5       4        3        2                +------+
--R   (1)  (- 24x  - 28x  + 382x  + 1367x  + 1872x  + 1161x + 270)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 565
--S 566 of 1035
r0:=65/72*(3+2*x)^(9/2)-109/88*(3+2*x)^(11/2)+47/104*(3+2*x)^(13/2)-_
   1/40*(3+2*x)^(15/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                 7         6          5           4           3           2
--R         - 20592x  - 30096x  + 447048x  + 2029120x  + 3733305x  + 3496257x
--R       +
--R         1636821x + 301887
--R    *
--R        +------+

--R       \|2x + 3
--R  /
--R     6435
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 566
--S 567 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 567
)clear all
--S 568 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R              5     4       3       2              +------+
--R   (1)  (- 12x  + 4x  + 185x  + 406x  + 327x + 90)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 568
--S 569 of 1035
r0:=65/56*(3+2*x)^(7/2)-109/72*(3+2*x)^(9/2)+47/88*(3+2*x)^(11/2)-_
   3/104*(3+2*x)^(13/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                   6        5          4           3           2
--R           - 16632x  + 4284x  + 375242x  + 1116057x  + 1364067x  + 758349x
--R         +
--R           157383
--R    *
--R        +------+
--R       \|2x + 3
--R  /
--R     9009
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 569
--S 570 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 570

--S 571 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R             4      3      2             +------+
--R   (1)  (- 6x  + 11x  + 76x  + 89x + 30)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 571
--S 572 of 1035
r0:=13/8*(3+2*x)^(5/2)-109/56*(3+2*x)^(7/2)+47/72*(3+2*x)^(9/2)-_
   3/88*(3+2*x)^(11/2)
--R
--R
--R               5        4         3         2                  +------+
--R        (- 756x  + 1568x  + 15627x  + 28143x  + 19251x + 4617)\|2x + 3
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------
--R                                      693
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 572
--S 573 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 573
)clear all
--S 574 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R             3      2             +------+
--R   (1)  (- 3x  + 10x  + 23x + 10)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 574
--S 575 of 1035
r0:=65/24*(3+2*x)^(3/2)-109/40*(3+2*x)^(5/2)+47/56*(3+2*x)^(7/2)-_
   1/24*(3+2*x)^(9/2)
--R
--R
--R              4       3        2               +------+
--R        (- 70x  + 285x  + 1083x  + 949x + 303)\|2x + 3

--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                              105
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 575
--S 576 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 576
)clear all
--S 577 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R            3      2
--R        - 3x  + 10x  + 23x + 10
--R   (1)  -----------------------
--R                +------+
--R               \|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 577
--S 578 of 1035
r0:=-109/24*(3+2*x)^(3/2)+47/40*(3+2*x)^(5/2)-3/56*(3+2*x)^(7/2)+_
   65/8*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R              3       2               +------+
--R        (- 45x  + 291x  + 223x + 381)\|2x + 3
--R   (2)  --------------------------------------
--R                          105
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 578
--S 579 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 579
)clear all
--S 580 of 1035

t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(3/2)
--R
--R
--R            3      2
--R        - 3x  + 10x  + 23x + 10
--R   (1)  -----------------------
--R                    +------+
--R           (2x + 3)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 580
--S 581 of 1035
r0:=47/24*(3+2*x)^(3/2)-3/40*(3+2*x)^(5/2)+(-65/8)/sqrt(3+2*x)-_
   109/8*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R            3      2
--R        - 9x  + 77x  - 117x - 501
--R   (2)  -------------------------
--R                  +------+
--R               15\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 581
--S 582 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 582
)clear all
--S 583 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(5/2)
--R
--R
--R             3      2
--R         - 3x  + 10x  + 23x + 10
--R   (1)  ------------------------
--R           2            +------+
--R        (4x  + 12x + 9)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 583
--S 584 of 1035
r0:=(-65/24)/(3+2*x)^(3/2)-1/8*(3+2*x)^(3/2)+109/8/sqrt(3+2*x)+_
   47/8*sqrt(3+2*x)
--R

--R
--R            3      2
--R        - 3x  + 57x  + 273x + 263
--R   (2)  -------------------------
--R                     +------+
--R            (6x + 9)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 584
--S 585 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 585
)clear all
--S 586 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(7/2)
--R
--R
--R                 3      2
--R             - 3x  + 10x  + 23x + 10
--R   (1)  --------------------------------
--R           3      2             +------+
--R        (8x  + 36x  + 54x + 27)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 586
--S 587 of 1035
r0:=(-13/8)/(3+2*x)^(5/2)+109/24/(3+2*x)^(3/2)+(-47/8)/sqrt(3+2*x)-_
   3/8*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R            3       2
--R        - 9x  - 111x  - 245x - 153
--R   (2)  --------------------------
--R            2             +------+
--R        (12x  + 36x + 27)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 587
--S 588 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 588
)clear all
--S 589 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R              8       7       6        5         4         3         2
--R         - 72x  - 204x  + 958x  + 5955x  + 13215x  + 15577x  + 10359x  + 3672x
--R       +
--R         540
--R  *
--R      +------+
--R     \|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 589
--S 590 of 1035
r0:=325/288*(3+2*x)^(9/2)-1065/352*(3+2*x)^(11/2)+651/208*(3+2*x)^(13/2)-_
   359/240*(3+2*x)^(15/2)+165/544*(3+2*x)^(17/2)-9/608*(3+2*x)^(19/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                    9            8             7              6              5
--R         - 15752880x  - 51274080x  + 262729896x  + 1939330008x  + 5196312621x
--R       +
--R                    4              3              2
--R         7690154020x  + 6844462215x  + 3651616134x  + 1077299892x + 135278424
--R    *
--R        +------+
--R       \|2x + 3
--R  /
--R     2078505
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 590
--S 591 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 591
)clear all
--S 592 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)^2

--R
--R
--R   (1)
--R         7      6       5        4        3        2                +------+
--R   (- 36x  - 48x  + 551x  + 2151x  + 3381x  + 2717x  + 1104x + 180)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 592
--S 593 of 1035
r0:=325/224*(3+2*x)^(7/2)-355/96*(3+2*x)^(9/2)+651/176*(3+2*x)^(11/2)-_
   359/208*(3+2*x)^(13/2)+11/32*(3+2*x)^(15/2)-9/544*(3+2*x)^(17/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  8          7           6            5            4
--R         - 216216x  - 348348x  + 4324782x  + 20560239x  + 40692820x
--R       +
--R                  3            2
--R         43843941x  + 26848368x  + 8789688x + 1198476
--R    *
--R        +------+
--R       \|2x + 3
--R  /
--R     51051
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 593
--S 594 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 594
)clear all
--S 595 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^2
--R
--R
--R              6     5       4       3       2              +------+
--R   (1)  (- 18x  + 3x  + 271x  + 669x  + 687x  + 328x + 60)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 595
--S 596 of 1035
r0:=65/32*(3+2*x)^(5/2)-1065/224*(3+2*x)^(7/2)+217/48*(3+2*x)^(9/2)-_
   359/176*(3+2*x)^(11/2)+165/416*(3+2*x)^(13/2)-3/160*(3+2*x)^(15/2)
--R

--R
--R   (2)
--R                 7        6          5           4           3           2
--R         - 36036x  + 2772x  + 747579x  + 2342620x  + 3236325x  + 2333766x
--R       +
--R         857988x + 128736
--R    *
--R        +------+
--R       \|2x + 3
--R  /
--R     15015
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 596
--S 597 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 597
)clear all
--S 598 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^2*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R             5      4       3       2             +------+
--R   (1)  (- 9x  + 15x  + 113x  + 165x  + 96x + 20)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 598
--S 599 of 1035
r0:=325/96*(3+2*x)^(3/2)-213/32*(3+2*x)^(5/2)+93/16*(3+2*x)^(7/2)-_
   359/144*(3+2*x)^(9/2)+15/32*(3+2*x)^(11/2)-9/416*(3+2*x)^(13/2)
--R
--R
--R               6       5        4        3        2                +------+
--R        (- 162x  + 297x  + 3028x  + 5991x  + 5292x  + 2208x + 396)\|2x + 3
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                        117
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 599
--S 600 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0

)clear all
--S 601 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^2/sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R            5      4       3       2
--R        - 9x  + 15x  + 113x  + 165x  + 96x + 20
--R   (1)  ---------------------------------------
--R                        +------+
--R                       \|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 601
--S 602 of 1035
r0:=-355/32*(3+2*x)^(3/2)+651/80*(3+2*x)^(5/2)-359/112*(3+2*x)^(7/2)+_
   55/96*(3+2*x)^(9/2)-9/352*(3+2*x)^(11/2)+325/32*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R               5        4         3         2                 +------+
--R        (- 945x  + 3500x  + 12645x  + 15354x  + 6252x + 4344)\|2x + 3
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                     1155
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 602
--S 603 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 603
)clear all
--S 604 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^2/(3+2*x)^(3/2)
--R
--R
--R            5      4       3       2
--R        - 9x  + 15x  + 113x  + 165x  + 96x + 20
--R   (1)  ---------------------------------------
--R                            +------+
--R                   (2x + 3)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 604

--S 605 of 1035
r0:=217/16*(3+2*x)^(3/2)-359/80*(3+2*x)^(5/2)+165/224*(3+2*x)^(7/2)-_
   1/32*(3+2*x)^(9/2)+(-325/32)/sqrt(3+2*x)-1065/32*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R             5       4       3       2
--R        - 35x  + 150x  + 431x  + 632x  - 432x - 1996
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                            +------+
--R                         35\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 605
--S 606 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 606
)clear all
--S 607 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^2/(3+2*x)^(5/2)
--R
--R
--R            5      4       3       2
--R        - 9x  + 15x  + 113x  + 165x  + 96x + 20
--R   (1)  ---------------------------------------
--R                   2            +------+
--R                (4x  + 12x + 9)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 607
--S 608 of 1035
r0:=(-325/96)/(3+2*x)^(3/2)-359/48*(3+2*x)^(3/2)+33/32*(3+2*x)^(5/2)-_
   9/224*(3+2*x)^(7/2)+1065/32/sqrt(3+2*x)+651/16*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R             5       4       3        2
--R        - 27x  + 144x  + 215x  + 1530x  + 7164x + 7024
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                                 +------+
--R                      (42x + 63)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 608
--S 609 of 1035

d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 609
)clear all
--S 610 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^2/(3+2*x)^(7/2)
--R
--R
--R            5      4       3       2
--R        - 9x  + 15x  + 113x  + 165x  + 96x + 20
--R   (1)  ---------------------------------------
--R               3      2             +------+
--R            (8x  + 36x  + 54x + 27)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 610
--S 611 of 1035
r0:=(-65/32)/(3+2*x)^(5/2)+355/32/(3+2*x)^(3/2)+55/32*(3+2*x)^(3/2)-_
   9/160*(3+2*x)^(5/2)+(-651/16)/sqrt(3+2*x)-359/16*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R            5      4       3        2
--R        - 9x  + 70x  - 275x  - 3300x  - 6760x - 4076
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                     2             +------+
--R                 (20x  + 60x + 45)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 611
--S 612 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 612
)clear all
--S 613 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R             10       9        8         7         6          5          4

--R       - 216x   - 972x  + 1710x  + 22247x  + 71336x  + 124716x  + 135392x
--R     +
--R             3         2
--R       93965x  + 40698x  + 10044x + 1080
--R  *
--R      +------+
--R     \|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 613
--S 614 of 1035
r0:=1625/1152*(3+2*x)^(9/2)-7925/1408*(3+2*x)^(11/2)+_
   16005/1664*(3+2*x)^(13/2)-17201/1920*(3+2*x)^(15/2)+_
   10475/2176*(3+2*x)^(17/2)-3519/2432*(3+2*x)^(19/2)+_
   27/128*(3+2*x)^(21/2)-27/2944*(3+2*x)^(23/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                     11              10              9                8
--R         - 897914160x   - 4489570800x   + 8356902840x  + 126274674240x
--R       +
--R                      7                6                 5                 4
--R         465368338149x  + 952484547267x  + 1244240822034x  + 1081998930520x
--R       +
--R                      3                2
--R         626194644675x  + 232269229971x  + 50041179918x + 4766652846
--R    *
--R        +------+
--R       \|2x + 3
--R  /
--R     47805615
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 614
--S 615 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 615
)clear all
--S 616 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R             9       8        7        6         5         4         3         2

--R       - 108x  - 324x  + 1341x  + 9112x  + 22000x  + 29358x  + 23659x  + 11494x
--R     +
--R       3108x + 360
--R  *
--R      +------+
--R     \|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 616
--S 617 of 1035
r0:=1625/896*(3+2*x)^(7/2)-7925/1152*(3+2*x)^(9/2)+_
   1455/128*(3+2*x)^(11/2)-17201/1664*(3+2*x)^(13/2)+_
   2095/384*(3+2*x)^(15/2)-207/128*(3+2*x)^(17/2)+_
   567/2432*(3+2*x)^(19/2)-9/896*(3+2*x)^(21/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  10          9           8            7            6
--R         - 160056x   - 543348x  + 2428218x  + 19193889x  + 54383679x
--R       +
--R                  5            4            3            2
--R         87436314x  + 88365578x  + 57400347x  + 23339691x  + 5418846x + 549342
--R    *
--R        +------+
--R       \|2x + 3
--R  /
--R     15561
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 617
--S 618 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 618
)clear all
--S 619 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R           8      7       6        5        4        3        2
--R     (- 54x  - 81x  + 792x  + 3368x  + 5948x  + 5757x  + 3194x  + 956x + 120)
--R  *
--R      +------+
--R     \|2x + 3

--S 620 of 1035
r0:=325/128*(3+2*x)^(5/2)-7925/896*(3+2*x)^(7/2)+_
   5335/384*(3+2*x)^(9/2)-17201/1408*(3+2*x)^(11/2)+_
   10475/1664*(3+2*x)^(13/2)-1173/640*(3+2*x)^(15/2)+_
   567/2176*(3+2*x)^(17/2)-27/2432*(3+2*x)^(19/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                    9            8             7              6              5
--R         - 27567540x  - 48648600x  + 511413903x  + 2573238129x  + 5488936698x
--R       +
--R                    4              3              2
--R         6671966560x  + 4954126305x  + 2231396337x  + 561646746x + 61003962
--R    *
--R        +------+
--R       \|2x + 3
--R  /
--R     4849845
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 620
--S 621 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 621
)clear all
--S 622 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^3*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R              7       5        4        3       2              +------+
--R   (1)  (- 27x  + 396x  + 1090x  + 1339x  + 870x  + 292x + 40)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 622
--S 623 of 1035
r0:=1625/384*(3+2*x)^(3/2)-1585/128*(3+2*x)^(5/2)+_
   16005/896*(3+2*x)^(7/2)-17201/1152*(3+2*x)^(9/2)+_
   10475/1408*(3+2*x)^(11/2)-3519/1664*(3+2*x)^(13/2)+_
   189/640*(3+2*x)^(15/2)-27/2176*(3+2*x)^(17/2)
--R
--R

--R   (2)
--R                   8          7            6             5             4
--R         - 2432430x  - 243243x  + 47045691x  + 157479462x  + 243619810x
--R       +
--R                   3             2
--R         212153055x  + 107295183x  + 29433414x + 3591558
--R    *
--R        +------+
--R       \|2x + 3
--R  /
--R     765765
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 623
--S 624 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 624
)clear all
--S 625 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^3/sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R             7       5        4        3       2
--R        - 27x  + 396x  + 1090x  + 1339x  + 870x  + 292x + 40
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                               +------+
--R                              \|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 625
--S 626 of 1035
r0:=-7925/384*(3+2*x)^(3/2)+3201/128*(3+2*x)^(5/2)-17201/896*(3+2*x)^(7/2)+_
   10475/1152*(3+2*x)^(9/2)-3519/1408*(3+2*x)^(11/2)+567/1664*(3+2*x)^(13/2)-_
   9/640*(3+2*x)^(15/2)+1625/128*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                 7          6           5           4           3           2
--R         - 81081x  + 130977x  + 1407294x  + 3109960x  + 3285105x  + 1924641x
--R       +
--R         535098x + 196506
--R    *
--R        +------+
--R       \|2x + 3

--R  /
--R     45045
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 626
--S 627 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 627
)clear all
--S 628 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^3/(3+2*x)^(3/2)
--R
--R
--R             7       5        4        3       2
--R        - 27x  + 396x  + 1090x  + 1339x  + 870x  + 292x + 40
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                   +------+
--R                          (2x + 3)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 628
--S 629 of 1035
r0:=5335/128*(3+2*x)^(3/2)-17201/640*(3+2*x)^(5/2)+10475/896*(3+2*x)^(7/2)-_
   391/128*(3+2*x)^(9/2)+567/1408*(3+2*x)^(11/2)-27/1664*(3+2*x)^(13/2)+_
   (-1625/128)/sqrt(3+2*x)-7925/128*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R               7         6          5          4          3          2
--R       - 10395x  + 19845x  + 180530x  + 392500x  + 398339x  + 256433x  - 77138x
--R     +
--R       - 431614
--R  /
--R          +------+
--R     5005\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 629
--S 630 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 630
)clear all
--S 631 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^3/(3+2*x)^(5/2)
--R
--R
--R             7       5        4        3       2
--R        - 27x  + 396x  + 1090x  + 1339x  + 870x  + 292x + 40
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                         2            +------+
--R                      (4x  + 12x + 9)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 631
--S 632 of 1035
r0:=(-1625/384)/(3+2*x)^(3/2)-17201/384*(3+2*x)^(3/2)+2095/128*(3+2*x)^(5/2)-_
   3519/896*(3+2*x)^(7/2)+63/128*(3+2*x)^(9/2)-27/1408*(3+2*x)^(11/2)+_
   7925/128/sqrt(3+2*x)+16005/128*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R         7        6        5         4         3         2
--R   - 567x  + 1323x  + 9666x  + 21360x  + 17663x  + 42003x  + 184566x + 181486
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                           +------+
--R                              (462x + 693)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 632
--S 633 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 633
)clear all
--S 634 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^3/(3+2*x)^(7/2)
--R
--R
--R             7       5        4        3       2
--R        - 27x  + 396x  + 1090x  + 1339x  + 870x  + 292x + 40
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                     3      2             +------+
--R                  (8x  + 36x  + 54x + 27)\|2x + 3

--S 635 of 1035
r0:=(-325/128)/(3+2*x)^(5/2)+7925/384/(3+2*x)^(3/2)+10475/384*(3+2*x)^(3/2)-_
   3519/640*(3+2*x)^(5/2)+81/128*(3+2*x)^(7/2)-3/128*(3+2*x)^(9/2)+_
   (-16005/128)/sqrt(3+2*x)-17201/128*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R             7       6       5        4        3         2
--R        - 45x  + 135x  + 702x  + 1940x  - 3195x  - 41805x  - 85070x - 51162
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                2               +------+
--R                            (60x  + 180x + 135)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 635
--S 636 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 636
)clear all
--S 637 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(7/2)/(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R             4     3       2               +------+
--R        (- 8x  + 4x  + 126x  + 243x + 135)\|2x + 3
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                          2
--R                        3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 637
--S 638 of 1035
r0:=526/81*(3+2*x)^(3/2)+62/45*(3+2*x)^(5/2)-2/21*(3+2*x)^(7/2)+_
   12*atanh(sqrt(3+2*x))-4250/81*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(5/3)+_
   3278/81*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                    +-+ +------+
--R             +-+       +------+           +-+      \|3 \|2x + 3
--R       34020\|3 atanh(\|2x + 3 ) - 148750\|5 atanh(-------------)
--R                                                         +-+

--R                                                        \|5
--R     +
--R               3        2                    +-+ +------+
--R       (- 2160x  + 5904x  + 69112x + 197824)\|3 \|2x + 3
--R  /
--R          +-+
--R     2835\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 638
--S 639 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 639
)clear all
--S 640 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(5/2)/(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R             3     2             +------+
--R        (- 4x  + 8x  + 51x + 45)\|2x + 3
--R   (1)  ---------------------------------
--R                     2
--R                   3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 640
--S 641 of 1035
r0:=62/27*(3+2*x)^(3/2)-2/15*(3+2*x)^(5/2)+12*atanh(sqrt(3+2*x))-_
   850/27*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(5/3)+526/27*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                 +-+ +------+
--R            +-+       +------+         +-+      \|3 \|2x + 3
--R       1620\|3 atanh(\|2x + 3 ) - 4250\|5 atanh(-------------)
--R                                                      +-+
--R                                                     \|5
--R     +
--R             2                +-+ +------+
--R       (- 72x  + 404x + 3398)\|3 \|2x + 3
--R  /
--R         +-+
--R     135\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 641
--S 642 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 642
)clear all
--S 643 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(3/2)/(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R             2            +------+
--R        (- 2x  + 7x + 15)\|2x + 3
--R   (1)  --------------------------
--R                 2
--R               3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 643
--S 644 of 1035
r0:=-2/9*(3+2*x)^(3/2)+12*atanh(sqrt(3+2*x))-170/9*atanh(sqrt(3/5)*_
   sqrt(3+2*x))*sqrt(5/3)+62/9*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+ +------+
--R           +-+       +------+        +-+      \|3 \|2x + 3
--R       108\|3 atanh(\|2x + 3 ) - 170\|5 atanh(-------------)
--R                                                    +-+
--R                                                   \|5
--R     +
--R                   +-+ +------+
--R       (- 4x + 56)\|3 \|2x + 3
--R  /
--R       +-+
--R     9\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 644
--S 645 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 645
)clear all
--S 646 of 1035
t0:=(5-x)*sqrt(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R                  +------+
--R        (- x + 5)\|2x + 3
--R   (1)  ------------------
--R             2
--R           3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 646
--S 647 of 1035
r0:=12*atanh(sqrt(3+2*x))-34/3*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(5/3)-_
   2/3*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R                                              +-+ +------+
--R           +-+       +------+       +-+      \|3 \|2x + 3       +-+ +------+
--R        36\|3 atanh(\|2x + 3 ) - 34\|5 atanh(-------------) - 2\|3 \|2x + 3
--R                                                   +-+
--R                                                  \|5
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                        3\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 647
--S 648 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 648
)clear all
--S 649 of 1035
t0:=(5-x)/((2+5*x+3*x^2)*sqrt(3+2*x))
--R
--R
--R                - x + 5
--R   (1)  -----------------------
--R           2           +------+
--R        (3x  + 5x + 2)\|2x + 3

--S 650 of 1035
r0:=12*atanh(sqrt(3+2*x))-34*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))/sqrt(15)
--R
--R
--R                                           +-+ +------+
--R           +--+       +------+            \|3 \|2x + 3
--R        12\|15 atanh(\|2x + 3 ) - 34atanh(-------------)
--R                                                +-+
--R                                               \|5
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                               +--+
--R                              \|15
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 650
--S 651 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R             +-+ +-+ +--+
--R        - 17\|3 \|5 \|15  + 255
--R   (3)  -----------------------
--R                     +------+
--R          (45x + 30)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 651
)clear all
--S 652 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2))
--R
--R
--R                    - x + 5
--R   (1)  -------------------------------
--R           3      2            +------+
--R        (6x  + 19x  + 19x + 6)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 652
--S 653 of 1035
r0:=12*atanh(sqrt(3+2*x))-34/5*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)+_
   (-26/5)/sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                               +-+ +------+

--R          +-+ +------+       +------+       +-+ +------+      \|3 \|2x + 3
--R       60\|5 \|2x + 3 atanh(\|2x + 3 ) - 34\|3 \|2x + 3 atanh(-------------)
--R                                                                    +-+
--R                                                                   \|5
--R     +
--R            +-+
--R       - 26\|5
--R  /
--R       +-+ +------+
--R     5\|5 \|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 653
--S 654 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 654
)clear all
--S 655 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2))
--R
--R
--R                         - x + 5
--R   (1)  ----------------------------------------
--R            4      3      2             +------+
--R        (12x  + 56x  + 95x  + 69x + 18)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 655
--S 656 of 1035
r0:=(-26/15)/(3+2*x)^(3/2)+12*atanh(sqrt(3+2*x))-102/25*atanh(sqrt(3/5)*_
   sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)+(-198/25)/sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                      +-+ +------+       +------+
--R       (1800x + 2700)\|5 \|2x + 3 atanh(\|2x + 3 )
--R     +
--R                                         +-+ +------+
--R                      +-+ +------+      \|3 \|2x + 3                      +-+
--R       (- 612x - 918)\|3 \|2x + 3 atanh(-------------) + (- 1188x - 1912)\|5
--R                                              +-+
--R                                             \|5
--R  /
--R                  +-+ +------+

--R     (150x + 225)\|5 \|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 656
--S 657 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 657
)clear all
--S 658 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2))
--R
--R
--R                              - x + 5
--R   (1)  ---------------------------------------------------
--R            5       4       3       2              +------+
--R        (24x  + 148x  + 358x  + 423x  + 243x + 54)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 658
--S 659 of 1035
r0:=(-26/25)/(3+2*x)^(5/2)+(-66/25)/(3+2*x)^(3/2)+12*atanh(sqrt(3+2*x))-_
   306/125*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)+(-1194/125)/sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R             2                   +-+ +------+       +------+
--R       (6000x  + 18000x + 13500)\|5 \|2x + 3 atanh(\|2x + 3 )
--R     +
--R                                                    +-+ +------+
--R               2                 +-+ +------+      \|3 \|2x + 3
--R       (- 1224x  - 3672x - 2754)\|3 \|2x + 3 atanh(-------------)
--R                                                         +-+
--R                                                        \|5
--R     +
--R               2                   +-+
--R       (- 4776x  - 14988x - 11866)\|5
--R  /
--R          2                 +-+ +------+
--R     (500x  + 1500x + 1125)\|5 \|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 659
--S 660 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))

--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 660
)clear all
--S 661 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(7/2)/(2+5*x+3*x^2)^2
--R
--R
--R             4     3       2               +------+
--R        (- 8x  + 4x  + 126x  + 243x + 135)\|2x + 3
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                  4      3      2
--R                9x  + 30x  + 37x  + 20x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 661
--S 662 of 1035
r0:=826/27*(3+2*x)^(3/2)+70/3*(3+2*x)^(5/2)-(3+2*x)^(7/2)*(29+35*x)/_
   (2+5*x+3*x^2)-154*atanh(sqrt(3+2*x))+2800/27*atanh(sqrt(3/5)*_
   sqrt(3+2*x))*sqrt(5/3)+1358/27*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                2                  +-+       +------+
--R       (- 12474x  - 20790x - 8316)\|3 atanh(\|2x + 3 )
--R     +
--R                                          +-+ +------+
--R             2                  +-+      \|3 \|2x + 3
--R       (8400x  + 14000x + 5600)\|5 atanh(-------------)
--R                                               +-+
--R                                              \|5
--R     +
--R             3       2                 +-+ +------+
--R       (- 48x  + 400x  - 1843x - 2129)\|3 \|2x + 3
--R  /
--R         2              +-+
--R     (81x  + 135x + 54)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 662
--S 663 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 663
)clear all
--S 664 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(5/2)/(2+5*x+3*x^2)^2
--R
--R
--R             3     2             +------+
--R        (- 4x  + 8x  + 51x + 45)\|2x + 3
--R   (1)  ---------------------------------
--R             4      3      2
--R           9x  + 30x  + 37x  + 20x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 664
--S 665 of 1035
r0:=70/3*(3+2*x)^(3/2)-(3+2*x)^(5/2)*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)-_
   130*atanh(sqrt(3+2*x))+100*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(5/3)+_
   30*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R               2                +-+       +------+
--R       (- 1170x  - 1950x - 780)\|3 atanh(\|2x + 3 )
--R     +
--R                                       +-+ +------+
--R            2                +-+      \|3 \|2x + 3
--R       (900x  + 1500x + 600)\|5 atanh(-------------)
--R                                            +-+
--R                                           \|5
--R     +
--R            2               +-+ +------+
--R       (- 8x  - 209x - 183)\|3 \|2x + 3
--R  /
--R        2            +-+
--R     (9x  + 15x + 6)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 665
--S 666 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 666
)clear all

--S 667 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(3/2)/(2+5*x+3*x^2)^2
--R
--R
--R              2            +------+
--R         (- 2x  + 7x + 15)\|2x + 3
--R   (1)  ---------------------------
--R          4      3      2
--R        9x  + 30x  + 37x  + 20x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 667
--S 668 of 1035
r0:=-(3+2*x)^(3/2)*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)-106*atanh(sqrt(3+2*x))+_
   248/3*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(5/3)+70/3*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R              2                +-+       +------+
--R       (- 954x  - 1590x - 636)\|3 atanh(\|2x + 3 )
--R     +
--R                                     +-+ +------+
--R          2                +-+      \|3 \|2x + 3                    +-+ +------+
--R     (744x  + 1240x + 496)\|5 atanh(-------------) + (- 139x - 121)\|3 \|2x + 3
--R                                          +-+
--R                                         \|5
--R  /
--R        2            +-+
--R     (9x  + 15x + 6)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 668
--S 669 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 669
)clear all
--S 670 of 1035
t0:=(5-x)*sqrt(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)^2
--R
--R
--R                       +------+
--R             (- x + 5)\|2x + 3
--R   (1)  ---------------------------
--R          4      3      2

--R        9x  + 30x  + 37x  + 20x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 670
--S 671 of 1035
r0:=-82*atanh(sqrt(3+2*x))+316*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))/sqrt(15)-_
   (29+35*x)*sqrt(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R              2               +--+       +------+
--R       (- 246x  - 410x - 164)\|15 atanh(\|2x + 3 )
--R     +
--R                                   +-+ +------+
--R            2                     \|3 \|2x + 3                  +--+ +------+
--R       (948x  + 1580x + 632)atanh(-------------) + (- 35x - 29)\|15 \|2x + 3
--R                                        +-+
--R                                       \|5
--R  /
--R        2           +--+
--R     (3x  + 5x + 2)\|15
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 671
--S 672 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R            +-+ +-+ +--+
--R        158\|3 \|5 \|15  - 2370
--R   (3)  -----------------------
--R                     +------+
--R          (45x + 30)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 672
)clear all
--S 673 of 1035
t0:=(5-x)/((2+5*x+3*x^2)^2*sqrt(3+2*x))
--R
--R
--R                        - x + 5
--R   (1)  --------------------------------------
--R           4      3      2            +------+
--R        (9x  + 30x  + 37x  + 20x + 4)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 673
--S 674 of 1035

r0:=-58*atanh(sqrt(3+2*x))+384/5*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)-_
   3/5*(37+47*x)*sqrt(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R              2                +-+       +------+
--R       (- 870x  - 1450x - 580)\|5 atanh(\|2x + 3 )
--R     +
--R                                        +-+ +------+
--R             2                +-+      \|3 \|2x + 3
--R       (1152x  + 1920x + 768)\|3 atanh(-------------)
--R                                             +-+
--R                                            \|5
--R     +
--R                      +-+ +------+
--R       (- 141x - 111)\|5 \|2x + 3
--R  /
--R         2             +-+
--R     (15x  + 25x + 10)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 674
--S 675 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 675
)clear all
--S 676 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^2)
--R
--R
--R                             - x + 5
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R            5      4       3       2             +------+
--R        (18x  + 87x  + 164x  + 151x  + 68x + 12)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 676
--S 677 of 1035
r0:=-34*atanh(sqrt(3+2*x))+1356/25*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)+_
   (-506/25)/sqrt(3+2*x)-3/5*(37+47*x)/((2+5*x+3*x^2)*sqrt(3+2*x))
--R
--R
--R   (2)
--R               2                 +-+ +------+       +------+

--R       (- 2550x  - 4250x - 1700)\|5 \|2x + 3 atanh(\|2x + 3 )
--R     +
--R                                                  +-+ +------+
--R             2                 +-+ +------+      \|3 \|2x + 3
--R       (4068x  + 6780x + 2712)\|3 \|2x + 3 atanh(-------------)
--R                                                       +-+
--R                                                      \|5
--R     +
--R               2                 +-+
--R       (- 1518x  - 3235x - 1567)\|5
--R  /
--R         2              +-+ +------+
--R     (75x  + 125x + 50)\|5 \|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 677
--S 678 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 678
)clear all
--S 679 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)^2)
--R
--R
--R                                  - x + 5
--R   (1)  -----------------------------------------------------------
--R            6       5       4       3       2              +------+
--R        (36x  + 228x  + 589x  + 794x  + 589x  + 228x + 36)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 679
--S 680 of 1035
r0:=(-262/15)/(3+2*x)^(3/2)-3/5*(37+47*x)/((3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2))-_
   10*atanh(sqrt(3+2*x))+936/25*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)+_
   (-686/25)/sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R               3         2                  +-+ +------+       +------+
--R       (- 4500x  - 14250x  - 14250x - 4500)\|5 \|2x + 3 atanh(\|2x + 3 )
--R     +
--R                                                               +-+ +------+
--R              3         2                   +-+ +------+      \|3 \|2x + 3
--R       (16848x  + 53352x  + 53352x + 16848)\|3 \|2x + 3 atanh(-------------)

--R                                                                    +-+
--R                                                                   \|5
--R     +
--R                3         2                   +-+
--R       (- 12348x  - 43032x  - 47767x - 16633)\|5
--R  /
--R          3        2                +-+ +------+
--R     (450x  + 1425x  + 1425x + 450)\|5 \|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 680
--S 681 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 681
)clear all
--S 682 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2)^2)
--R
--R
--R   (1)
--R                                    - x + 5
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R       7       6        5        4        3        2               +------+
--R   (72x  + 564x  + 1862x  + 3355x  + 3560x  + 2223x  + 756x + 108)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 682
--S 683 of 1035
r0:=(-2114/125)/(3+2*x)^(5/2)+(-7042/375)/(3+2*x)^(3/2)-3/5*(37+47*x)/_
   ((3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2))+14*atanh(sqrt(3+2*x))+_
   15876/625*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)+(-24626/625)/sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                 4           3           2                      +-+ +------+
--R         (315000x  + 1470000x  + 2493750x  + 1811250x + 472500)\|5 \|2x + 3
--R      *
--R                +------+
--R         atanh(\|2x + 3 )
--R     +
--R                 4           3           2                      +-+ +------+
--R         (571536x  + 2667168x  + 4524660x  + 3286332x + 857304)\|3 \|2x + 3
--R      *
--R                +-+ +------+

--R               \|3 \|2x + 3
--R         atanh(-------------)
--R                     +-+
--R                    \|5
--R     +
--R                 4           3           2                       +-+
--R       (- 886536x  - 4348428x  - 7782530x  - 5977997x - 1646109)\|5
--R  /
--R            4          3          2                    +-+ +------+
--R     (22500x  + 105000x  + 178125x  + 129375x + 33750)\|5 \|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 683
--S 684 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 684
)clear all
--S 685 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(9/2)/(2+5*x+3*x^2)^3
--R
--R
--R              5      4       3       2               +------+
--R        (- 16x  - 16x  + 264x  + 864x  + 999x + 405)\|2x + 3
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R               6       5       4       3       2
--R            27x  + 135x  + 279x  + 305x  + 186x  + 60x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 685
--S 686 of 1035
r0:=-3151/9*(3+2*x)^(3/2)-283*(3+2*x)^(5/2)-1/2*(3+2*x)^(9/2)*(29+35*x)/_
   (2+5*x+3*x^2)^2+3/2*(3+2*x)^(7/2)*(230+283*x)/(2+5*x+3*x^2)+_
   1962*atanh(sqrt(3+2*x))-13675/9*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*_
   sqrt(5/3)-3983/9*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R               4           3           2                     +-+       +------+
--R       (317844x  + 1059480x  + 1306692x  + 706320x + 141264)\|3 atanh(\|2x + 3 )
--R     +
--R                   4          3           2                     +-+
--R         (- 246150x  - 820500x  - 1011950x  - 547000x - 109400)\|5
--R      *
--R                +-+ +------+

--R               \|3 \|2x + 3
--R         atanh(-------------)
--R                     +-+
--R                    \|5
--R     +
--R              4         3          2                   +-+ +------+
--R       (- 192x  + 45083x  + 112467x  + 90465x + 23327)\|3 \|2x + 3
--R  /
--R          4       3       2              +-+
--R     (162x  + 540x  + 666x  + 360x + 72)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 686
--S 687 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 687
)clear all
--S 688 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(7/2)/(2+5*x+3*x^2)^3
--R
--R
--R               4     3       2               +------+
--R          (- 8x  + 4x  + 126x  + 243x + 135)\|2x + 3
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R           6       5       4       3       2
--R        27x  + 135x  + 279x  + 305x  + 186x  + 60x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 688
--S 689 of 1035
r0:=-847/3*(3+2*x)^(3/2)-1/2*(3+2*x)^(7/2)*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^2+_
   7/2*(3+2*x)^(5/2)*(100+121*x)/(2+5*x+3*x^2)+1582*atanh(sqrt(3+2*x))-_
   1225*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(5/3)-357*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R              4          3          2                    +-+       +------+
--R       (85428x  + 284760x  + 351204x  + 189840x + 37968)\|3 atanh(\|2x + 3 )
--R     +
--R                  4          3          2                    +-+
--R         (- 66150x  - 220500x  - 271950x  - 147000x - 29400)\|5
--R      *
--R                +-+ +------+
--R               \|3 \|2x + 3

--R         atanh(-------------)
--R                     +-+
--R                    \|5
--R     +
--R              3         2                  +-+ +------+
--R       (12443x  + 30979x  + 25073x + 6555)\|3 \|2x + 3
--R  /
--R         4       3       2              +-+
--R     (54x  + 180x  + 222x  + 120x + 24)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 689
--S 690 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 690
)clear all
--S 691 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(5/2)/(2+5*x+3*x^2)^3
--R
--R
--R                    3     2             +------+
--R               (- 4x  + 8x  + 51x + 45)\|2x + 3
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R           6       5       4       3       2
--R        27x  + 135x  + 279x  + 305x  + 186x  + 60x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 691
--S 692 of 1035
r0:=-1/2*(3+2*x)^(5/2)*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^2+5/2*(3+2*x)^(3/2)*_
   (142+169*x)/(2+5*x+3*x^2)+1250*atanh(sqrt(3+2*x))-_
   2905/3*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(5/3)-845/3*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R              4          3          2                    +-+       +------+
--R       (67500x  + 225000x  + 277500x  + 150000x + 30000)\|3 atanh(\|2x + 3 )
--R     +
--R                  4          3          2                    +-+
--R         (- 52290x  - 174300x  - 214970x  - 116200x - 23240)\|5
--R      *
--R                +-+ +------+
--R               \|3 \|2x + 3
--R         atanh(-------------)

--R                     +-+
--R                    \|5
--R     +
--R             3         2                  +-+ +------+
--R       (9825x  + 24497x  + 19891x + 5237)\|3 \|2x + 3
--R  /
--R         4       3       2              +-+
--R     (54x  + 180x  + 222x  + 120x + 24)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 692
--S 693 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 693
)clear all
--S 694 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(3/2)/(2+5*x+3*x^2)^3
--R
--R
--R                       2            +------+
--R                  (- 2x  + 7x + 15)\|2x + 3
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R           6       5       4       3       2
--R        27x  + 135x  + 279x  + 305x  + 186x  + 60x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 694
--S 695 of 1035
r0:=-1/2*(3+2*x)^(3/2)*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^2+966*atanh(sqrt(3+2*x))-_
   1247*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)+3/2*(240+281*x)*_
   sqrt(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R              4         3         2                  +-+       +------+
--R       (17388x  + 57960x  + 71484x  + 38640x + 7728)\|5 atanh(\|2x + 3 )
--R     +
--R                                                                 +-+ +------+
--R                4         3         2                  +-+      \|3 \|2x + 3
--R       (- 22446x  - 74820x  - 92278x  - 49880x - 9976)\|3 atanh(-------------)
--R                                                                      +-+
--R                                                                     \|5
--R     +
--R             3        2                 +-+ +------+

--R       (2529x  + 6305x  + 5123x + 1353)\|5 \|2x + 3
--R  /
--R         4      3      2            +-+
--R     (18x  + 60x  + 74x  + 40x + 8)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 695
--S 696 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 696
)clear all
--S 697 of 1035
t0:=(5-x)*sqrt(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)^3
--R
--R
--R                                +------+
--R                      (- x + 5)\|2x + 3
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R           6       5       4       3       2
--R        27x  + 135x  + 279x  + 305x  + 186x  + 60x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 697
--S 698 of 1035
r0:=730*atanh(sqrt(3+2*x))-4713/5*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)-_
   1/2*(29+35*x)*sqrt(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)^2+3/10*(878+1063*x)*_
   sqrt(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R              4          3          2                    +-+       +------+
--R       (65700x  + 219000x  + 270100x  + 146000x + 29200)\|5 atanh(\|2x + 3 )
--R     +
--R                  4          3          2                    +-+
--R         (- 84834x  - 282780x  - 348762x  - 188520x - 37704)\|3
--R      *
--R                +-+ +------+
--R               \|3 \|2x + 3
--R         atanh(-------------)
--R                     +-+
--R                    \|5
--R     +
--R             3         2                  +-+ +------+
--R       (9567x  + 23847x  + 19373x + 5123)\|5 \|2x + 3

--R  /
--R         4       3       2              +-+
--R     (90x  + 300x  + 370x  + 200x + 40)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 698
--S 699 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 699
)clear all
--S 700 of 1035
t0:=(5-x)/((2+5*x+3*x^2)^3*sqrt(3+2*x))
--R
--R
--R                                 - x + 5
--R   (1)  ---------------------------------------------------------
--R            6       5       4       3       2            +------+
--R        (27x  + 135x  + 279x  + 305x  + 186x  + 60x + 8)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 700
--S 701 of 1035
r0:=542*atanh(sqrt(3+2*x))-17463/25*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)-_
   3/10*(37+47*x)*sqrt(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)^2+1/50*(9734+11739*x)*_
   sqrt(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R               4          3           2                     +-+       +------+
--R       (243900x  + 813000x  + 1002700x  + 542000x + 108400)\|5 atanh(\|2x + 3 )
--R     +
--R                   4           3           2                     +-+
--R         (- 314334x  - 1047780x  - 1292262x  - 698520x - 139704)\|3
--R      *
--R                +-+ +------+
--R               \|3 \|2x + 3
--R         atanh(-------------)
--R                     +-+
--R                    \|5
--R     +
--R              3         2                   +-+ +------+
--R       (35217x  + 87897x  + 71443x + 18913)\|5 \|2x + 3
--R  /
--R          4        3        2                +-+

--R     (450x  + 1500x  + 1850x  + 1000x + 200)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 701
--S 702 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 702
)clear all
--S 703 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^3)
--R
--R
--R                                       - x + 5
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R            7       6       5        4        3       2              +------+
--R        (54x  + 351x  + 963x  + 1447x  + 1287x  + 678x  + 196x + 24)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 703
--S 704 of 1035
r0:=402*atanh(sqrt(3+2*x))-12717/25*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)+_
   2667/25/sqrt(3+2*x)-3/10*(37+47*x)/((2+5*x+3*x^2)^2*sqrt(3+2*x))+_
   1/10*(1888+2229*x)/((2+5*x+3*x^2)*sqrt(3+2*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                 4          3          2                    +-+ +------+
--R         (180900x  + 603000x  + 743700x  + 402000x + 80400)\|5 \|2x + 3
--R      *
--R                +------+
--R         atanh(\|2x + 3 )
--R     +
--R                   4          3          2                     +-+ +------+
--R         (- 228906x  - 763020x  - 941058x  - 508680x - 101736)\|3 \|2x + 3
--R      *
--R                +-+ +------+
--R               \|3 \|2x + 3
--R         atanh(-------------)
--R                     +-+
--R                    \|5
--R     +
--R              4          3          2                    +-+
--R       (48006x  + 193455x  + 281403x  + 175465x + 39661)\|5
--R  /

--R          4        3        2                +-+ +------+
--R     (450x  + 1500x  + 1850x  + 1000x + 200)\|5 \|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 704
--S 705 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 705
)clear all
--S 706 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)^3)
--R
--R
--R   (1)
--R     - x + 5
--R  /
--R            8       7        6        5        4        3        2
--R       (108x  + 864x  + 2979x  + 5783x  + 6915x  + 5217x  + 2426x  + 636x + 72)
--R    *
--R        +------+
--R       \|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 706
--S 707 of 1035
r0:=7451/75/(3+2*x)^(3/2)-3/10*(37+47*x)/((3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^2)+_
   1/50*(9146+10551*x)/((3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2))+310*_
   atanh(sqrt(3+2*x))-45603/125*atanh(sqrt(3/5)*sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)+_
   6853/125/sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                     5            4            3            2
--R             4185000x  + 20227500x  + 38130000x  + 35107500x  + 15810000x
--R           +
--R             2790000
--R      *
--R          +-+ +------+       +------+
--R         \|5 \|2x + 3 atanh(\|2x + 3 )
--R     +
--R                     5            4            3            2
--R           - 4925124x  - 23804766x  - 44873352x  - 41316318x  - 18606024x
--R         +
--R           - 3283416

--R      *
--R                             +-+ +------+
--R          +-+ +------+      \|3 \|2x + 3
--R         \|3 \|2x + 3 atanh(-------------)
--R                                  +-+
--R                                 \|5
--R     +
--R               5           4           3            2                       +-+
--R       (740124x  + 4247856x  + 9453447x  + 10168583x  + 5278129x + 1057511)\|5
--R  /
--R            5         4          3          2                  +-+ +------+
--R     (13500x  + 65250x  + 123000x  + 113250x  + 51000x + 9000)\|5 \|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 707
--S 708 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 708
)clear all
--S 709 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2)^3)
--R
--R
--R   (1)
--R     - x + 5
--R  /
--R             9        8        7         6         5         4         3
--R         216x  + 2052x  + 8550x  + 20503x  + 31179x  + 31179x  + 20503x
--R       +
--R              2
--R         8550x  + 2052x + 216
--R    *
--R        +------+
--R       \|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 709
--S 710 of 1035
r0:=56399/625/(3+2*x)^(5/2)+102697/1875/(3+2*x)^(3/2)-3/10*(37+47*x)/_
   ((3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)^2)+1/50*(8852+9957*x)/((3+2*x)^(5/2)*_
   (2+5*x+3*x^2))+266*atanh(sqrt(3+2*x))-806841/3125*atanh(sqrt(3/5)*_
   sqrt(3+2*x))*sqrt(3/5)+(-24409/3125)/sqrt(3+2*x)
--R
--R

--R   (2)
--R                     6              5              4              3
--R           179550000x  + 1137150000x  + 2937637500x  + 3960075000x
--R         +
--R                      2
--R           2937637500x  + 1137150000x + 179550000
--R      *
--R          +-+ +------+       +------+
--R         \|5 \|2x + 3 atanh(\|2x + 3 )
--R     +
--R                       6              5              4              3
--R           - 174277656x  - 1103758488x  - 2851376094x  - 3843790524x
--R         +
--R                        2
--R           - 2851376094x  - 1103758488x - 174277656
--R      *
--R                             +-+ +------+
--R          +-+ +------+      \|3 \|2x + 3
--R         \|3 \|2x + 3 atanh(-------------)
--R                                  +-+
--R                                 \|5
--R     +
--R                     6            5            4             3             2
--R           - 5272344x  - 14906052x  + 18312714x  + 114099329x  + 160041829x
--R         +
--R           94082723x + 20250051
--R      *
--R          +-+
--R         \|5
--R  /
--R                6           5            4            3            2
--R         675000x  + 4275000x  + 11043750x  + 14887500x  + 11043750x  + 4275000x
--R       +
--R         675000
--R    *
--R        +-+ +------+
--R       \|5 \|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 710
--S 711 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 711
)clear all

--S 712 of 1035
t0:=(5+10*x+sqrt(35))/((2+3*x+5*x^2)*sqrt(1+2*x))
--R
--R
--R             +--+
--R            \|35  + 10x + 5
--R   (1)  -----------------------
--R           2           +------+
--R        (5x  + 3x + 2)\|2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 712
--S 713 of 1035
r0:=-2*atan((-sqrt(10+20*x)+sqrt(2+sqrt(35)))/sqrt(-2+sqrt(35)))*_
   sqrt(10/(-2+sqrt(35)))+2*atan((sqrt(10+20*x)+sqrt(2+sqrt(35)))/_
   sqrt(-2+sqrt(35)))*sqrt(10/(-2+sqrt(35))),-2*atan((-10*sqrt(1+2*x)+_
   sqrt(10*(2+sqrt(35))))/sqrt(10*(-2+sqrt(35))))*sqrt(10/(-2+sqrt(35)))+_
   2*atan((10*sqrt(1+2*x)+sqrt(10*(2+sqrt(35))))/sqrt(10*(-2+sqrt(35))))*_
   sqrt(10/(-2+sqrt(35)))
--R
--R
--R   (2)
--R   [
--R                               +---------+
--R           +------------+      | +--+         +--------+
--R           |   +--+           \|\|35  + 2  + \|20x + 10
--R         2\|10\|35  + 20 atan(--------------------------)
--R                                      +---------+
--R                                      | +--+
--R                                     \|\|35  - 2
--R       +
--R                                 +---------+
--R             +------------+      | +--+         +--------+
--R             |   +--+           \|\|35  + 2  - \|20x + 10
--R         - 2\|10\|35  + 20 atan(--------------------------)
--R                                        +---------+
--R                                        | +--+
--R                                       \|\|35  - 2
--R    /
--R        +--+
--R       \|31
--R     ,
--R
--R                               +------------+
--R           +------------+      |   +--+            +------+
--R           |   +--+           \|10\|35  + 20  + 10\|2x + 1
--R         2\|10\|35  + 20 atan(-----------------------------)
--R                                      +------------+
--R                                      |   +--+
--R                                     \|10\|35  - 20

--R       +
--R                                 +------------+
--R             +------------+      |   +--+            +------+
--R             |   +--+           \|10\|35  + 20  - 10\|2x + 1
--R         - 2\|10\|35  + 20 atan(-----------------------------)
--R                                        +------------+
--R                                        |   +--+
--R                                       \|10\|35  - 20
--R    /
--R        +--+
--R       \|31
--R     ]
--R                                             Type: Tuple(Expression(Integer))
--E 713
--S 714 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)
--R                                                               +---------+
--R             +--+ +--+               +--+  +------+ +--------+ | +--+
--R         (- \|31 \|35  + (- 10x - 5)\|31 )\|2x + 1 \|20x + 10 \|\|35  - 2
--R      *
--R          +------------+
--R          |   +--+
--R         \|10\|35  + 20
--R     +
--R                    +--+        2
--R       (620x + 310)\|35  + 6200x  + 6200x + 1550
--R  /
--R           3        2                +------+
--R     (3100x  + 3410x  + 2170x + 620)\|2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 714
)clear all
--S 715 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(5/2)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R                                          +------------+
--R             3     2             +------+ |  2
--R   (1)  (- 4x  + 8x  + 51x + 45)\|2x + 3 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 715
--S 716 of 1035
--r0:=730/891*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-2/33*(3+2*x)^(5/2)*_

--  (2+5*x+3*x^2)^(3/2)+12130/6237*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x)+_
--  32567/48114*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_
--  sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-63541/168399*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),_
--  3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+_
--  1/56133*(250447+280359*x)*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 716
--S 717 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 717
)clear all
--S 718 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(3/2)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R                                   +------------+
--R             2            +------+ |  2
--R   (1)  (- 2x  + 7x + 15)\|2x + 3 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 718
--S 719 of 1035
--r0:=-2/27*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+202/189*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*_
--  sqrt(3+2*x)+4729/1458*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*_
--  sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-7892/5103*_
--  elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2))+1/8505*(27914+30033*x)*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 719
--S 720 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 720
)clear all
--S 721 of 1035
t0:=(5-x)*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--R
--R
--R                           +------------+
--R                  +------+ |  2
--R   (1)  (- x + 5)\|2x + 3 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 721
--S 722 of 1035
--r0:=-2/21*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x)+697/162*elliptic_e(asin(sqrt(3+_
--  2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-_

--  881/567*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+1/945*(2327+2169*x)*sqrt(3+2*x)*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 722
--S 723 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 723
)clear all
--S 724 of 1035
t0:=(5-x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R                  +------------+
--R                  |  2
--R        (- x + 5)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  ------------------------
--R                 +------+
--R                \|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 724
--S 725 of 1035
--r0:=761/54*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-94/27*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+1/45*(88-9*x)*_
--  sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 725
--S 726 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 726
)clear all
--S 727 of 1035
t0:=(5-x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(3/2)
--R
--R
--R                  +------------+
--R                  |  2
--R        (- x + 5)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  ------------------------
--R                     +------+
--R            (2x + 3)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 727

--S 728 of 1035
--r0:=61/9*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-121/18*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-1/3*(21+x)*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x)
--E 728
--S 729 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 729
)clear all
--S 730 of 1035
t0:=(5-x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(5/2)
--R
--R
--R                  +------------+
--R                  |  2
--R        (- x + 5)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  ------------------------
--R           2            +------+
--R        (4x  + 12x + 9)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 730
--S 731 of 1035
--r0:=67/6*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-8/3*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-1/3*(11+3*x)*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(3/2)+67/15*sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x)
--E 731
--S 732 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 732
)clear all
--S 733 of 1035
t0:=(5-x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(7/2)
--R
--R
--R                      +------------+
--R                      |  2
--R            (- x + 5)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  --------------------------------
--R           3      2             +------+
--R        (8x  + 36x  + 54x + 27)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 733
--S 734 of 1035
--r0:=49/50*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-11/25*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+9/25*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(3/2)+1/5*(1+5*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_
--  (3+2*x)^(5/2)+49/125*sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x)
--E 734
--S 735 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 735
)clear all
--S 736 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R           6      5       4        3        2                +------+
--R     (- 24x  - 28x  + 382x  + 1367x  + 1872x  + 1161x + 270)\|2x + 3
--R  *
--R      +------------+
--R      |  2
--R     \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 736
--S 737 of 1035
--r0:=2086/1989*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)+42/85*(3+2*x)^(5/2)*_
--  (2+5*x+3*x^2)^(5/2)-2/51*(3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)+_
--  1/196911*(591064+699377*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x)+_
--  108934/65637*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)*sqrt(3+2*x)-2200387/21266388*_
--  elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+1284593/10633194*elliptic_f(asin(sqrt(3+_
--  2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-_
--  1/17721990*(6668831+8076357*x)*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 737
--S 738 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 738
)clear all
--S 739 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)
--R

--R
--R                                                            +------------+
--R              5     4       3       2              +------+ |  2
--R   (1)  (- 12x  + 4x  + 185x  + 406x  + 327x + 90)\|2x + 3 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 739
--S 740 of 1035
--r0:=202/351*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)-2/45*(3+2*x)^(5/2)*_
--  (2+5*x+3*x^2)^(5/2)+1/243243*(534271+629153*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*_
--  sqrt(3+2*x)+13318/11583*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)*sqrt(3+2*x)+_
--  207851/3752892*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*_
--  sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+397651/6567561*_
--  elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-1/21891870*(6006884+7817373*x)*_
--  sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 740
--S 741 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 741
)clear all
--S 742 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                                                  +------------+
--R             4      3      2             +------+ |  2
--R   (1)  (- 6x  + 11x  + 76x  + 89x + 30)\|2x + 3 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 742
--S 743 of 1035
--r0:=-2/39*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)+1/27027*(43822+50771*x)*_
--  (2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x)+886/1287*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)*_
--  sqrt(3+2*x)+152657/416988*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-_
--  35611/1459458*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*_
--  sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-1/2432430*(486863+783711*x)*_
--  sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 743
--S 744 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 744
)clear all

--S 745 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R                                           +------------+
--R             3      2             +------+ |  2
--R   (1)  (- 3x  + 10x  + 23x + 10)\|2x + 3 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 745
--S 746 of 1035
--r0:=1/99*(119+127*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x)-_
--  2/33*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)*sqrt(3+2*x)+15283/10692*_
--  elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2))-706/2673*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-_
--  1/8910*(1246+3987*x)*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 746
--S 747 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 747
)clear all
--S 748 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R                                  +------------+
--R             3      2             |  2
--R        (- 3x  + 10x  + 23x + 10)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                         +------+
--R                        \|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 748
--S 749 of 1035
--r0:=1/63*(52-7*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x)+11123/972*_
--  elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-8179/3402*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),_
--  3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-_
--  1/5670*(107+12429*x)*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 749
--S 750 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 750

--S 751 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^(3/2)
--R
--R
--R                                  +------------+
--R             3      2             |  2
--R        (- 3x  + 10x  + 23x + 10)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                             +------+
--R                    (2x + 3)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 751
--S 752 of 1035
--r0:=-1/7*(47+x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/sqrt(3+2*x)-2411/36*_
--  elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+899/63*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-_
--  1/210*(136-2493*x)*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 752
--S 753 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 753
)clear all
--S 754 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^(5/2)
--R
--R
--R                                  +------------+
--R             3      2             |  2
--R        (- 3x  + 10x  + 23x + 10)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                   2            +------+
--R                (4x  + 12x + 9)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 754
--S 755 of 1035
--r0:=-1/15*(37+3*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^(3/2)+367/4*_
--  elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-39/2*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+1/10*(241+69*x)*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x)
--E 755

)clear all
--S 757 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^(7/2)
--R
--R
--R                                  +------------+
--R             3      2             |  2
--R        (- 3x  + 10x  + 23x + 10)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  ----------------------------------------
--R               3      2             +------+
--R            (8x  + 36x  + 54x + 27)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 757
--S 758 of 1035
--r0:=-1/15*(27+5*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^(5/2)-2779/60*_
--  elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+148/15*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+1/30*(707+411*x)*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(3/2)-2779/150*sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x)
--E 758
--S 759 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 759
)clear all
--S 760 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(9/2)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R             9       8        7         6         5         4         3
--R       - 144x  - 624x  + 1304x  + 14784x  + 44295x  + 70799x  + 67449x
--R     +
--R             2
--R       38421x  + 12096x + 1620
--R  *
--R               +------------+
--R      +------+ |  2
--R     \|2x + 3 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 760

--S 761 of 1035
--r0:=222422/200583*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)+25418/35397*_
--  (3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)+1538/4347*(3+2*x)^(7/2)*_
--  (2+5*x+3*x^2)^(7/2)-2/69*(3+2*x)^(9/2)*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)-_
--  5/97580821338*(5514025312+6580844291*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*_
--  sqrt(3+2*x)+1/2323352889*(6295010279+7506271641*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)*_
--  sqrt(3+2*x)+8515726/5415741*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)*sqrt(3+2*x)+_
--  12104518303/1505532672072*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*_
--  sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-18804590219/5269364352252*_
--  elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_
--  sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+1/1756454784084*(62607985973+_
--  65705093631*x)*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 761
--S 762 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 762
)clear all
--S 763 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R              8       7       6        5         4         3         2
--R         - 72x  - 204x  + 958x  + 5955x  + 13215x  + 15577x  + 10359x  + 3672x
--R       +
--R         540
--R  *
--R               +------------+
--R      +------+ |  2
--R     \|2x + 3 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 763
--S 764 of 1035
--r0:=2218/2907*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)+202/513*(3+2*x)^(5/2)*_
--  (2+5*x+3*x^2)^(7/2)-2/63*(3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)-_
--  5/108785754*(4498331+5420233*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x)+_
--  1/2590137*(5130052+6113283*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)*sqrt(3+2*x)+_
--  89294/78489*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)*sqrt(3+2*x)+18269789/1678408776*_
--  elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_
--  sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-10791761/2937215358*_
--  elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_
--  sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+1/1958143572*(51436624+44779653*x)*_
--  sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 764
--S 765 of 1035

)clear all
--S 766 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R           7      6       5        4        3        2                +------+
--R     (- 36x  - 48x  + 551x  + 2151x  + 3381x  + 2717x  + 1104x + 180)\|2x + 3
--R  *
--R      +------------+
--R      |  2
--R     \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 766
--S 767 of 1035
--r0:=430/969*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)-2/57*(3+2*x)^(5/2)*_
--  (2+5*x+3*x^2)^(7/2)-125/52378326*(64006+79583*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*_
--  sqrt(3+2*x)+25/1247103*(72737+86493*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)*_
--  sqrt(3+2*x)+2350/2907*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)*sqrt(3+2*x)+_
--  16503475/808122744*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*_
--  sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-15117425/2828429604*_
--  elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_
--  sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+25/942809868*(749099+216603*x)*_
--  sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 767
--S 768 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 768
)clear all
--S 769 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R                                                               +------------+
--R         6     5       4       3       2              +------+ |  2
--R   (- 18x  + 3x  + 271x  + 669x  + 687x  + 328x + 60)\|2x + 3 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 769
--S 770 of 1035
--r0:=-2/51*(3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)-1/8270262*(949997+1332121*x)*_

--  (2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x)+1/984555*(1063774+1253571*x)*_
--  (2+5*x+3*x^2)^(5/2)*sqrt(3+2*x)+1166/2295*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)*_
--  sqrt(3+2*x)+34355693/127598328*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-6809266/111648537*_
--  elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2))+1/744323580*(12174838-22593339*x)*sqrt(3+2*x)*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 770
--S 771 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 771
)clear all
--S 772 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)*sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R                                                           +------------+
--R             5      4       3       2             +------+ |  2
--R   (1)  (- 9x  + 15x  + 113x  + 165x  + 96x + 20)\|2x + 3 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 772
--S 773 of 1035
--r0:=-1/162162*(15076+34643*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x)+1/19305*_
--  (15467+17193*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)*sqrt(3+2*x)-_
--  2/45*(2+5*x+3*x^2)^(7/2)*sqrt(3+2*x)+2742319/2501928*_
--  elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-2066087/8756748*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),_
--  3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+_
--  1/14594580*(287729-2667537*x)*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 773
--S 774 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 774
)clear all
--S 775 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/sqrt(3+2*x)
--R
--R
--R                                                  +------------+
--R             5      4       3       2             |  2
--R        (- 9x  + 15x  + 113x  + 165x  + 96x + 20)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R                                 +------+

--R                                \|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 775
--S 776 of 1035
--r0:=-5/18018*(563+4669*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x)+_
--  1/429*(224-33*x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)*sqrt(3+2*x)+651617/277992*_
--  elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_
--  sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-242783/486486*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),_
--  3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+_
--  1/324324*(34372-676791*x)*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 776
--S 777 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 777
)clear all
--S 778 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^(3/2)
--R
--R
--R                                                  +------------+
--R             5      4       3       2             |  2
--R        (- 9x  + 15x  + 113x  + 165x  + 96x + 20)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R                                     +------+
--R                            (2x + 3)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 778
--S 779 of 1035
--r0:=-1/11*(73+x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/sqrt(3+2*x)+5/1386*(218+3031*x)*_
--  (2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x)-451331/21384*_
--  elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_
--  sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+336013/74844*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),_
--  3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-_
--  1/24948*(21871-471213*x)*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 779
--S 780 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 780
)clear all
--S 781 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^(5/2)
--R

--R
--R                                                  +------------+
--R             5      4       3       2             |  2
--R        (- 9x  + 15x  + 113x  + 165x  + 96x + 20)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R                           2            +------+
--R                        (4x  + 12x + 9)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 781
--S 782 of 1035
--r0:=-1/9*(21+x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^(3/2)+5/126*(745+121*x)*_
--  (2+5*x+3*x^2)^(3/2)/sqrt(3+2*x)+33335/648*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),_
--  3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-_
--  6205/567*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_
--  sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+5/756*(326-6957*x)*sqrt(3+2*x)*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 782
--S 783 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 783
)clear all
--S 784 of 1035
t0:=(5-x)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^(7/2)
--R
--R
--R                                                  +------------+
--R             5      4       3       2             |  2
--R        (- 9x  + 15x  + 113x  + 165x  + 96x + 20)\|3x  + 5x + 2
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R                       3      2             +------+
--R                    (8x  + 36x  + 54x + 27)\|2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 784
--S 785 of 1035
--r0:=1/210*(2291+879*x)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^(3/2)-1/35*(53+5*x)*_
--  (2+5*x+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^(5/2)-2333/8*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),_
--  3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+1737/28*_
--  elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-1/140*(10763+3117*x)*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x)
--E 785
--S 786 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 786

--S 787 of 1035
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(1/2)/(a+b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                  +-------+
--R        (B x + A)\|e x + d
--R   (1)  -------------------
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 787
--S 788 of 1035
--r0:=2/3*B*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c-1/3*elliptic_f(asin(sqrt(2)*_
--  sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*_
--  (b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*_
--  (b*B*d-3*A*c*d+a*B*e)+(B*c*d-2*b*B*e+3*A*c*e)*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--  sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/_
--  (2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/_
--  (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(c^(5/2)*e*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-_
--  1/3*(B*c*d-2*b*B*e+3*A*c*e)*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*_
--  sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+_
--  sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-_
--  sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*_
--  sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-_
--  e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--  (c^(5/2)*e^2*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 788
--S 789 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 789
)clear all
--S 790 of 1035
t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(1/2)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2))
--R
--R
--R                  B x + A
--R   (1)  ---------------------------
--R                   +--------------+
--R         +-------+ |   2
--R        \|e x + d \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 790

--S 791 of 1035
--r0:=-elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_
--  sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b+_
--  sqrt(b^2-4*a*c))))*(b*B-2*A*c-B*sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(2*c*d-e*_
--  (b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-_
--  b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-_
--  e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/(c^(3/2)*e*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-_
--  B*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-_
--  e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-_
--  e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--  sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--  sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
--  sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(3/2)*e^2*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 791
--S 792 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 792
)clear all
--S 793 of 1035
t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(3/2)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2))
--R
--R
--R                       B x + A
--R   (1)  ------------------------------------
--R                            +--------------+
--R                  +-------+ |   2
--R        (e x + d)\|e x + d \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 793
--S 794 of 1035
--r0:=2*(B*d-A*e)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(d+e*x))+_
--  elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_
--  sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*_
--  (b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(-2*(b*B*d-A*c*d-a*B*e)+(B*d-A*e)*_
--  (b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-_
--  b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c))*_
--  sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/_
--  (e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+(B*d-A*e)*_
--  elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*_
--  (b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*_
--  (b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*_
--  (b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--  sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
--  sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(e^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
--  sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))

--E 794
--S 795 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 795
)clear all
--S 796 of 1035
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R              2                       +-------+
--R        (B e x  + (A e + B d)x + A d)\|e x + d
--R   (1)  ---------------------------------------
--R                            +--------------+
--R               2            |   2
--R           (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 796
--S 797 of 1035
--r0:=-2*(A*b-2*a*B-(b*B-2*A*c)*x)*(d+e*x)^(3/2)/((b^2-4*a*c)*_
--  sqrt(a+b*x+c*x^2))-2*(b*B-2*A*c)*e*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/_
--  (c*(b^2-4*a*c))+elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
--  sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--  (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*(b^2*B*d-2*a*c*(3*B*d+A*e)+_
--  b*(A*c*d+a*B*e))+(b*B*c*d-2*A*c^2*d-2*b^2*B*e+A*b*c*e+6*a*B*c*e)*_
--  (b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--  sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--  sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/_
--  (c^(5/2)*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))-(2*b^2*B*e-_
--  b*c*(B*d+A*e)+2*c*(A*c*d-3*a*B*e))*elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*_
--  sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-_
--  e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-_
--  e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/_
--  (2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/_
--  (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--  (c^(5/2)*(b^2-4*a*c)*e*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 797
--S 798 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 798
)clear all
--S 799 of 1035
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(1/2)/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R

--R
--R                         +-------+
--R               (B x + A)\|e x + d
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         +--------------+
--R            2            |   2
--R        (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 799
--S 800 of 1035
--r0:=-2*(A*b-2*a*B-(b*B-2*A*c)*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*_
--  sqrt(a+b*x+c*x^2))+elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
--  sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--  (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*A*b*c-4*a*B*c+(b*B-2*A*c)*_
--  (b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--  sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--  sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/_
--  (c^(3/2)*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+(b*B-2*A*c)*_
--  elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-_
--  e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--  (2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--  sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--  sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
--  sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(3/2)*(b^2-4*a*c)*e*_
--  sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 800
--S 801 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 801
)clear all
--S 802 of 1035
t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(1/2)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                          B x + A
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                                   +--------------+
--R            2            +-------+ |   2
--R        (c x  + b x + a)\|e x + d \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 802
--S 803 of 1035
--r0:=2*(a*B*(2*c*d-b*e)-A*(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e)+c*(b*B*d-2*A*c*d+A*b*e-_
--  2*a*B*e)*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
--  sqrt(a+b*x+c*x^2))-elliptic_f(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_

--  sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--  (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*b^2*B*d-4*a*c*(B*d-A*e)-_
--  2*b*(A*c*d+a*B*e)-(b*B*d-2*A*c*d+A*b*e-2*a*B*e)*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--  sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--  sqrt(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/_
--  (2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
--  sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+(b*(B*d+A*e)-2*(A*c*d+a*B*e))*_
--  elliptic_e(asin(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-_
--  e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))),(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(2*c*d-_
--  e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--  sqrt(-e*(b+2*c*x-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-b*e+e*sqrt(b^2-4*a*c)))*_
--  sqrt(-e*(b+2*c*x+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
--  sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)*e*(c*d^2-e*(b*d-a*e))*_
--  sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 803
--S 804 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 804
)clear all
--S 805 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(5/2)/(2+5*x+3*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R             3     2             +------+
--R        (- 4x  + 8x  + 51x + 45)\|2x + 3
--R   (1)  ---------------------------------
--R                  +------------+
--R                  |  2
--R                 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 805
--S 806 of 1035
--r0:=-865/81*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_
--  sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+4540/567*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+10/7*(3+2*x)^(3/2)*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2)-2/21*(3+2*x)^(5/2)*sqrt(2+5*x+3*x^2)+_
--  1010/189*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 806
--S 807 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 807
)clear all
--S 808 of 1035

t0:=(5-x)*(3+2*x)^(3/2)/(2+5*x+3*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R             2            +------+
--R        (- 2x  + 7x + 15)\|2x + 3
--R   (1)  --------------------------
--R               +------------+
--R               |  2
--R              \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 808
--S 809 of 1035
--r0:=-2743/81*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+2254/81*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-2/15*(3+2*x)^(3/2)*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2)+326/135*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 809
--S 810 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 810
)clear all
--S 811 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(1/2)/(2+5*x+3*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                  +------+
--R        (- x + 5)\|2x + 3
--R   (1)  ------------------
--R           +------------+
--R           |  2
--R          \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 811
--S 812 of 1035
--r0:=-101/27*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_
--  sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+104/27*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-2/9*sqrt(3+2*x)*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 812
--S 813 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 813
)clear all

--S 814 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^(1/2)*(2+5*x+3*x^2)^(1/2))
--R
--R
--R                 - x + 5
--R   (1)  ------------------------
--R                  +------------+
--R         +------+ |  2
--R        \|2x + 3 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 814
--S 815 of 1035
--r0:=34/3*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+1/3*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 815
--S 816 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 816
)clear all
--S 817 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(1/2))
--R
--R
--R                     - x + 5
--R   (1)  --------------------------------
--R                          +------------+
--R                 +------+ |  2
--R        (2x + 3)\|2x + 3 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 817
--S 818 of 1035
--r0:=-13*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+12*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-_
--  26/5*sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x)
--E 818
--S 819 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 819
)clear all

--S 820 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)^(1/2))
--R
--R
--R                        - x + 5
--R   (1)  ---------------------------------------
--R                                 +------------+
--R           2            +------+ |  2
--R        (4x  + 12x + 9)\|2x + 3 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 820
--S 821 of 1035
--r0:=-193/15*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+154/15*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-_
--  26/15*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(3/2)-386/75*sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x)
--E 821
--S 822 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 822
)clear all
--S 823 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2)^(1/2))
--R
--R
--R                            - x + 5
--R   (1)  -----------------------------------------------
--R                                         +------------+
--R           3      2             +------+ |  2
--R        (8x  + 36x  + 54x + 27)\|2x + 3 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 823
--S 824 of 1035
--r0:=-4501/375*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*_
--  sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+3328/375*_
--  elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2))-26/25*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(5/2)-_
--  782/375*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(3/2)-9002/1875*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_
--  sqrt(3+2*x)
--E 824
--S 825 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 825

--S 826 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(7/2)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R             4     3       2               +------+
--R        (- 8x  + 4x  + 126x  + 243x + 135)\|2x + 3
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                              +------------+
--R                  2           |  2
--R               (3x  + 5x + 2)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 826
--S 827 of 1035
--r0:=-2*(3+2*x)^(7/2)*(29+35*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-34174/81*_
--  elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2))+16072/81*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+308/5*(3+2*x)^(3/2)*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2)+140/3*(3+2*x)^(5/2)*sqrt(2+5*x+3*x^2)+_
--  12068/135*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 827
--S 828 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 828
)clear all
--S 829 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(5/2)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R             3     2             +------+
--R        (- 4x  + 8x  + 51x + 45)\|2x + 3
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         +------------+
--R             2           |  2
--R          (3x  + 5x + 2)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 829
--S 830 of 1035
--r0:=-2*(3+2*x)^(5/2)*(29+35*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-3830/81*_
--  elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_
--  sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+1340/81*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+140/3*(3+2*x)^(3/2)*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2)+1660/27*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 830

)clear all
--S 832 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(3/2)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R               2            +------+
--R          (- 2x  + 7x + 15)\|2x + 3
--R   (1)  -----------------------------
--R                       +------------+
--R           2           |  2
--R        (3x  + 5x + 2)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 832
--S 833 of 1035
--r0:=-2*(3+2*x)^(3/2)*(29+35*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-274/9*_
--  elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2)+64/9*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*_
--  sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+140/3*sqrt(3+2*x)*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 833
--S 834 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 834
)clear all
--S 835 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(1/2)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                        +------+
--R              (- x + 5)\|2x + 3
--R   (1)  -----------------------------
--R                       +------------+
--R           2           |  2
--R        (3x  + 5x + 2)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 835
--S 836 of 1035
--r0:=68/3*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-70/3*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_

--  sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-2*(29+35*x)*_
--  sqrt(3+2*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 836
--S 837 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 837
)clear all
--S 838 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^(1/2)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                        - x + 5
--R   (1)  --------------------------------------
--R                                +------------+
--R           2           +------+ |  2
--R        (3x  + 5x + 2)\|2x + 3 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 838
--S 839 of 1035
--r0:=-94*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+24*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-6/5*(37+47*x)*_
--  sqrt(3+2*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 839
--S 840 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 840
)clear all
--S 841 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                            - x + 5
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R                                        +------------+
--R           3      2            +------+ |  2
--R        (6x  + 19x  + 19x + 6)\|2x + 3 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 841
--S 842 of 1035
--r0:=-454/5*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+172/5*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_

--  sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-6/5*(37+47*x)/_
--  (sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-908/25*sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x)
--E 842
--S 843 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 843
)clear all
--S 844 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                                - x + 5
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R                                                 +------------+
--R            4      3      2             +------+ |  2
--R        (12x  + 56x  + 95x  + 69x + 18)\|2x + 3 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 844
--S 845 of 1035
--r0:=-6/5*(37+47*x)/((3+2*x)^(3/2)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-7438/75*_
--  elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+3664/75*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-2516/75*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(3/2)-14876/375*sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x)
--E 845
--S 846 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 846
)clear all
--S 847 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                                      - x + 5
--R   (1)  ------------------------------------------------------------------
--R                                                            +------------+
--R            5       4       3       2              +------+ |  2
--R        (24x  + 148x  + 358x  + 423x  + 243x + 54)\|2x + 3 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 847
--S 848 of 1035
--r0:=-6/5*(37+47*x)/((3+2*x)^(5/2)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-213374/1875*_

--  elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2))+121172/1875*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-4124/125*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(5/2)-61468/1875*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_
--  (3+2*x)^(3/2)-426748/9375*sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x)
--E 848
--S 849 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 849
)clear all
--S 850 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(9/2)/(2+5*x+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R              5      4       3       2               +------+
--R        (- 16x  - 16x  + 264x  + 864x  + 999x + 405)\|2x + 3
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R                                           +------------+
--R                4      3      2            |  2
--R             (9x  + 30x  + 37x  + 20x + 4)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 850
--S 851 of 1035
--r0:=-2/3*(3+2*x)^(9/2)*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+4/3*(3+2*x)^(7/2)*_
--  (445+569*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+110516/243*_
--  elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_
--  sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-21248/243*_
--  elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_
--  sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-5416/9*(3+2*x)^(3/2)*sqrt(2+5*x+3*x^2)-_
--  4552/9*(3+2*x)^(5/2)*sqrt(2+5*x+3*x^2)-59512/81*sqrt(3+2*x)*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 851
--S 852 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 852
)clear all
--S 853 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(7/2)/(2+5*x+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R              4     3       2               +------+
--R         (- 8x  + 4x  + 126x  + 243x + 135)\|2x + 3
--R   (1)  --------------------------------------------

--R                                      +------------+
--R           4      3      2            |  2
--R        (9x  + 30x  + 37x  + 20x + 4)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 853
--S 854 of 1035
--r0:=-2/3*(3+2*x)^(7/2)*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+28/3*(3+2*x)^(5/2)*_
--  (65+81*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+31892/81*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-6776/81*_
--  elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*_
--  sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-504*(3+2*x)^(3/2)*sqrt(2+5*x+3*x^2)-_
--  16744/27*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 854
--S 855 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 855
)clear all
--S 856 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(5/2)/(2+5*x+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                   3     2             +------+
--R              (- 4x  + 8x  + 51x + 45)\|2x + 3
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                                      +------------+
--R           4      3      2            |  2
--R        (9x  + 30x  + 37x  + 20x + 4)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 856
--S 857 of 1035
--r0:=-2/3*(3+2*x)^(5/2)*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+20/3*(3+2*x)^(3/2)*_
--  (93+113*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+8620/27*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)-1840/27*_
--  elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2)-4520/9*sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 857
--S 858 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 858
)clear all
--S 859 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(3/2)/(2+5*x+3*x^2)^(5/2)

--R
--R
--R                      2            +------+
--R                 (- 2x  + 7x + 15)\|2x + 3
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                                      +------------+
--R           4      3      2            |  2
--R        (9x  + 30x  + 37x  + 20x + 4)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 859
--S 860 of 1035
--r0:=-2/3*(3+2*x)^(3/2)*(29+35*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)-2392/9*_
--  elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+2252/9*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)+4/3*(475+563*x)*_
--  sqrt(3+2*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 860
--S 861 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 861
)clear all
--S 862 of 1035
t0:=(5-x)*(3+2*x)^(1/2)/(2+5*x+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                               +------+
--R                     (- x + 5)\|2x + 3
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                                      +------------+
--R           4      3      2            |  2
--R        (9x  + 30x  + 37x  + 20x + 4)\|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 862
--S 863 of 1035
--r0:=-2/3*(29+35*x)*sqrt(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+2852/3*_
--  elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-608/3*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+_
--  4/15*(1759+2139*x)*sqrt(3+2*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 863
--S 864 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 864

--S 865 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^(1/2)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R                               - x + 5
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R                                               +------------+
--R           4      3      2            +------+ |  2
--R        (9x  + 30x  + 37x  + 20x + 4)\|2x + 3 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 865
--S 866 of 1035
--r0:=-2/5*(37+47*x)*sqrt(3+2*x)/(2+5*x+3*x^2)^(3/2)+3476/5*_
--  elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*_
--  sqrt(2+5*x+3*x^2))-728/5*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+_
--  4/25*(2152+2607*x)*sqrt(3+2*x)/sqrt(2+5*x+3*x^2)
--E 866
--S 867 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 867
)clear all
--S 868 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R                                     - x + 5
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                                          +------------+
--R            5      4       3       2             +------+ |  2
--R        (18x  + 87x  + 164x  + 151x  + 68x + 12)\|2x + 3 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 868
--S 869 of 1035
--r0:=-2/5*(37+47*x)/((2+5*x+3*x^2)^(3/2)*sqrt(3+2*x))+11732/25*_
--  elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-2096/25*elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*_
--  sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+_
--  4/25*(2054+2409*x)/(sqrt(3+2*x)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+_
--  23464/125*sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x)
--E 869
--S 870 of 1035

)clear all
--S 871 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R   (1)
--R                                     - x + 5
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                                               +------------+
--R       6       5       4       3       2              +------+ |  2
--R   (36x  + 228x  + 589x  + 794x  + 589x  + 228x + 36)\|2x + 3 \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 871
--S 872 of 1035
--r0:=-2/5*(37+47*x)/((3+2*x)^(3/2)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2))+_
--  12/25*(652+737*x)/((3+2*x)^(3/2)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+_
--  95396/375*elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*_
--  sqrt(-1-x)/(sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))-2888/375*_
--  elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+61672/375*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_
--  (3+2*x)^(3/2)+190792/1875*sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x)
--E 872
--S 873 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 873
)clear all
--S 874 of 1035
t0:=(5-x)/((3+2*x)^(7/2)*(2+5*x+3*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R   (1)
--R     - x + 5
--R  /
--R           7       6        5        4        3        2               +------+
--R       (72x  + 564x  + 1862x  + 3355x  + 3560x  + 2223x  + 756x + 108)\|2x + 3
--R    *
--R        +------------+
--R        |  2
--R       \|3x  + 5x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 874

--S 875 of 1035
--r0:=-2/5*(37+47*x)/((3+2*x)^(5/2)*(2+5*x+3*x^2)^(3/2))+4/25*(1858+2013*x)/_
--  ((3+2*x)^(5/2)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+107548/3125*_
--  elliptic_e(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+280256/3125*_
--  elliptic_f(asin(sqrt(3+2*x)),3/5)*sqrt(-2-3*x)*sqrt(-1-x)/_
--  (sqrt(5)*sqrt(2+5*x+3*x^2))+87144/625*sqrt(2+5*x+3*x^2)/_
--  (3+2*x)^(5/2)+258536/3125*sqrt(2+5*x+3*x^2)/(3+2*x)^(3/2)+_
--  215096/15625*sqrt(2+5*x+3*x^2)/sqrt(3+2*x)
--E 875
--S 876 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 876
)clear all
--S 877 of 1035
t0:=sqrt(x)/((1+x^2)*sqrt(1+x))
--R
--R
--R               +-+
--R              \|x
--R   (1)  ----------------
--R          2      +-----+
--R        (x  + 1)\|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 877
--S 878 of 1035
r0:=-1/2*(1-%i)^(3/2)*atanh(sqrt(1-%i)*sqrt(x)/sqrt(1+x))-_
   1/2*(1+%i)^(3/2)*atanh(sqrt(1+%i)*sqrt(x)/sqrt(1+x))
--R
--R
--R                            +------+ +-+                    +------+ +-+
--R             +------+      \|1 + %i \|x      +------+      \|1 - %i \|x
--R        - %i\|1 + %i atanh(-------------) - \|1 - %i atanh(-------------)
--R                               +-----+                         +-----+
--R                              \|x + 1                         \|x + 1
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                      1 + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 878
--S 879 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))

--E 879
)clear all
--S 880 of 1035
t0:=(-1+2*x^2)/(sqrt(-1+x)*sqrt(1+x))
--R
--R
--R               2
--R             2x  - 1
--R   (1)  ----------------
--R         +-----+ +-----+
--R        \|x - 1 \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 880
--S 881 of 1035
r0:=x*sqrt(-1+x)*sqrt(1+x)
--R
--R
--R          +-----+ +-----+
--R   (2)  x\|x - 1 \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 881
--S 882 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 882
)clear all
--S 883 of 1035
t0:=(a+c*x^2)/(sqrt(d+e*x)*sqrt(f+g*x))
--R
--R
--R                 2
--R              c x  + a
--R   (1)  --------------------
--R         +-------+ +-------+
--R        \|e x + d \|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 883
--S 884 of 1035
r0:=-1/4*c*(4*d*e*f*g-3*(e*f+d*g)^2)*atanh(sqrt(g)*sqrt(d+e*x)/(sqrt(e)*_
   sqrt(f+g*x)))/(e^(5/2)*g^(5/2))+2*a*atanh(sqrt(g)*sqrt(d+e*x)/(sqrt(e)*_

   sqrt(f+g*x)))/(sqrt(e)*sqrt(g))-3/4*c*(e*f+d*g)*sqrt(d+e*x)*_
   sqrt(f+g*x)/(e^2*g^2)+1/2*c*x*sqrt(d+e*x)*sqrt(f+g*x)/(e*g)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                        +-+ +-------+
--R             2       2  2                    2 2       \|g \|e x + d
--R       ((8a e  + 3c d )g  + 2c d e f g + 3c e f )atanh(--------------)
--R                                                        +-+ +-------+
--R                                                       \|e \|g x + f
--R     +
--R                                    +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R       (2c e g x - 3c d g - 3c e f)\|e \|g \|e x + d \|g x + f
--R  /
--R       2 2 +-+ +-+
--R     4e g \|e \|g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 884
--S 885 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 885
)clear all
--S 886 of 1035
t0:=(d+e*x)^4*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R          3 2 5          2 2     3     4        2   2       2       3 2  3
--R       - e g x  + (- 3d e g  - 2e f g)x  + (- 3d e g  - 6d e f g - e f )x
--R     +
--R           3 2     2            2 2  2        3        2   2      3 2
--R       (- d g  - 6d e f g - 3d e f )x  + (- 2d f g - 3d e f )x - d f
--R  /
--R     e x - d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 886
--S 887 of 1035
r0:=-d^2*(7*e^2*f^2+16*d*e*f*g+8*d^2*g^2)*x/e^2-d*(2*e^2*f^2+7*d*e*f*g+_
   4*d^2*g^2)*x^2/e-1/3*(e*f+d*g)*(e*f+7*d*g)*x^3-1/2*e*g*(e*f+2*d*g)*x^4-_
   1/5*e^2*g^2*x^5-8*d^3*(e*f+d*g)^2*log(d-e*x)/e^3
--R
--R
--R   (2)
--R              5 2       4            3 2 2                    5 2 5
--R       (- 240d g  - 480d e f g - 240d e f )log(- e x + d) - 6e g x
--R     +

--R               4 2      5     4         2 3 2        4         5 2  3
--R       (- 30d e g  - 15e f g)x  + (- 70d e g  - 80d e f g - 10e f )x
--R     +
--R              3 2 2       2 3           4 2  2
--R       (- 120d e g  - 210d e f g - 60d e f )x
--R     +
--R              4   2       3 2          2 3 2
--R       (- 240d e g  - 480d e f g - 210d e f )x
--R  /
--R        3
--R     30e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 887
--S 888 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 888
)clear all
--S 889 of 1035
t0:=(d+e*x)^3*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R          2 2 4            2     2     3       2 2               2 2  2
--R       - e g x  + (- 2d e g  - 2e f g)x  + (- d g  - 4d e f g - e f )x
--R     +
--R            2            2      2 2
--R       (- 2d f g - 2d e f )x - d f
--R  /
--R     e x - d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 889
--S 890 of 1035
r0:=-d*(e*f+2*d*g)*(3*e*f+2*d*g)*x/e^2-1/2*(e^2*f^2+6*d*e*f*g+_
   4*d^2*g^2)*x^2/e-1/3*g*(2*e*f+3*d*g)*x^3-1/4*e*g^2*x^4-_
   4*d^2*(e*f+d*g)^2*log(d-e*x)/e^3
--R
--R
--R   (2)
--R             4 2      3           2 2 2                    4 2 4
--R       (- 48d g  - 96d e f g - 48d e f )log(- e x + d) - 3e g x
--R     +
--R               3 2     4     3         2 2 2        3        4 2  2

--R       (- 12d e g  - 8e f g)x  + (- 24d e g  - 36d e f g - 6e f )x
--R     +
--R             3   2      2 2           3 2
--R       (- 48d e g  - 96d e f g - 36d e f )x
--R  /
--R        3
--R     12e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 890
--S 891 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 891
)clear all
--S 892 of 1035
t0:=(d+e*x)^2*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)
--R
--R
--R             2 3         2           2                  2        2
--R        - e g x  + (- d g  - 2e f g)x  + (- 2d f g - e f )x - d f
--R   (1)  ----------------------------------------------------------
--R                                  e x - d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 892
--S 893 of 1035
r0:=-2*d*g*(e*f+d*g)*x/e^2-d*(f+g*x)^2/e-1/3*(f+g*x)^3/g-_
   2*d*(e*f+d*g)^2*log(d-e*x)/e^3
--R
--R
--R   (2)
--R            3 3      2     2       2 2                    3 3 3
--R       (- 6d g  - 12d e f g  - 6d e f g)log(- e x + d) - e g x
--R     +
--R              2 3     3   2  2        2   3        2   2     3 2          2 2
--R       (- 3d e g  - 3e f g )x  + (- 6d e g  - 12d e f g  - 3e f g)x - 3d e f g
--R     +
--R          3 3
--R       - e f
--R  /
--R       3
--R     3e g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 893

--S 894 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 894
)clear all
--S 895 of 1035
t0:=(d+e*x)*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)
--R
--R
--R           2 2             2
--R        - g x  - 2f g x - f
--R   (1)  --------------------
--R               e x - d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 895
--S 896 of 1035
r0:=-g*(e*f+d*g)*x/e^2-1/2*(f+g*x)^2/e-(e*f+d*g)^2*log(d-e*x)/e^3
--R
--R
--R   (2)
--R            2 2                2 2                   2 2 2
--R       (- 2d g  - 4d e f g - 2e f )log(- e x + d) - e g x
--R     +
--R                2     2         2 2
--R       (- 2d e g  - 4e f g)x - e f
--R  /
--R       3
--R     2e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 896
--S 897 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 897
)clear all
--S 898 of 1035
t0:=(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)

--R
--R
--R           2 2             2
--R        - g x  - 2f g x - f
--R   (1)  --------------------
--R               2 2    2
--R              e x  - d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 898
--S 899 of 1035
r0:=-g^2*x/e^2-1/2*(e*f+d*g)^2*log(d-e*x)/(d*e^3)+_
   1/2*(e*f-d*g)^2*log(d+e*x)/(d*e^3)
--R
--R
--R   (2)
--R         2 2               2 2
--R       (d g  - 2d e f g + e f )log(e x + d)
--R     +
--R           2 2               2 2                        2
--R       (- d g  - 2d e f g - e f )log(- e x + d) - 2d e g x
--R  /
--R         3
--R     2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 899
--S 900 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 900
)clear all
--S 901 of 1035
t0:=(f+g*x)^2/((d+e*x)*(d^2-e^2*x^2))
--R
--R
--R              2 2             2
--R           - g x  - 2f g x - f
--R   (1)  --------------------------
--R         3 3      2 2    2       3
--R        e x  + d e x  - d e x - d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 901
--S 902 of 1035

r0:=-1/2*(e*f-d*g)^2/(d*e^3*(d+e*x))-1/4*(e*f+d*g)^2*log(d-e*x)/(d^2*e^3)+_
   1/4*(e*f-d*g)*(e*f+3*d*g)*log(d+e*x)/(d^2*e^3)
--R
--R
--R   (2)
--R             2   2       2       3 2       3 2     2           2 2
--R       ((- 3d e g  + 2d e f g + e f )x - 3d g  + 2d e f g + d e f )log(e x + d)
--R     +
--R            2   2       2       3 2      3 2     2           2 2
--R       ((- d e g  - 2d e f g - e f )x - d g  - 2d e f g - d e f )log(- e x + d)
--R     +
--R           3 2     2            2 2
--R       - 2d g  + 4d e f g - 2d e f
--R  /
--R       2 4      3 3
--R     4d e x + 4d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 902
--S 903 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 903
)clear all
--S 904 of 1035
t0:=(f+g*x)^2/((d+e*x)^2*(d^2-e^2*x^2))
--R
--R
--R               2 2             2
--R            - g x  - 2f g x - f
--R   (1)  ----------------------------
--R         4 4       3 3     3       4
--R        e x  + 2d e x  - 2d e x - d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 904
--S 905 of 1035
r0:=-1/4*(e*f-d*g)^2/(d*e^3*(d+e*x)^2)-1/4*(e*f-d*g)*(e*f+3*d*g)/_
   (d^2*e^3*(d+e*x))+1/4*(e*f+d*g)^2*atanh(e*x/d)/(d^3*e^3)
--R
--R
--R   (2)
--R             2 2 2       3       4 2  2      3   2     2 2          3 2      4 2
--R           (d e g  + 2d e f g + e f )x  + (2d e g  + 4d e f g + 2d e f )x + d g
--R         +

--R             3         2 2 2
--R           2d e f g + d e f
--R      *
--R               e x
--R         atanh(---)
--R                d
--R     +
--R          3   2     2 2         3 2       4 2     2 2 2
--R       (3d e g  - 2d e f g - d e f )x + 2d g  - 2d e f
--R  /
--R       3 5 2     4 4      5 3
--R     4d e x  + 8d e x + 4d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 905
--S 906 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 906
)clear all
--S 907 of 1035
t0:=(f+g*x)^2/((d+e*x)^3*(d^2-e^2*x^2))
--R
--R
--R                         2 2             2
--R                      - g x  - 2f g x - f
--R   (1)  ------------------------------------------------
--R         5 5       4 4     2 3 3     3 2 2     4       5
--R        e x  + 3d e x  + 2d e x  - 2d e x  - 3d e x - d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 907
--S 908 of 1035
r0:=-1/6*(e*f-d*g)^2/(d*e^3*(d+e*x)^3)-1/8*(e*f-d*g)*(e*f+3*d*g)/_
   (d^2*e^3*(d+e*x)^2)-1/8*(e*f+d*g)^2/(d^3*e^3*(d+e*x))+_
   1/8*(e*f+d*g)^2*atanh(e*x/d)/(d^4*e^3)
--R
--R
--R   (2)
--R              2 3 2       4        5 2  3      3 2 2      2 3          4 2  2
--R           (3d e g  + 6d e f g + 3e f )x  + (9d e g  + 18d e f g + 9d e f )x
--R         +
--R              4   2      3 2        2 3 2       5 2     4          3 2 2
--R           (9d e g  + 18d e f g + 9d e f )x + 3d g  + 6d e f g + 3d e f
--R      *

--R               e x
--R         atanh(---)
--R                d
--R     +
--R            3 2 2     2 3          4 2  2      4   2      3 2        2 3 2
--R       (- 3d e g  - 6d e f g - 3d e f )x  + (3d e g  - 18d e f g - 9d e f )x
--R     +
--R         5 2     4           3 2 2
--R       2d g  - 4d e f g - 10d e f
--R  /
--R        4 6 3      5 5 2      6 4       7 3
--R     24d e x  + 72d e x  + 72d e x + 24d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 908
--S 909 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 909
)clear all
--S 910 of 1035
t0:=(f+g*x)^2/((d+e*x)^4*(d^2-e^2*x^2))
--R
--R
--R                         2 2             2
--R                      - g x  - 2f g x - f
--R   (1)  ------------------------------------------------
--R         6 6       5 5     2 4 4     4 2 2     5       6
--R        e x  + 4d e x  + 5d e x  - 5d e x  - 4d e x - d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 910
--S 911 of 1035
r0:=-1/8*(e*f-d*g)^2/(d*e^3*(d+e*x)^4)-1/12*(e*f-d*g)*(e*f+3*d*g)/_
   (d^2*e^3*(d+e*x)^3)-1/16*(e*f+d*g)^2/(d^3*e^3*(d+e*x)^2)-_
   1/16*(e*f+d*g)^2/(d^4*e^3*(d+e*x))+1/16*(e*f+d*g)^2*atanh(e*x/d)/(d^5*e^3)
--R
--R
--R   (2)
--R              2 4 2       5        6 2  4       3 3 2      2 4           5 2  3
--R           (3d e g  + 6d e f g + 3e f )x  + (12d e g  + 24d e f g + 12d e f )x
--R         +
--R               4 2 2      3 3         2 4 2  2
--R           (18d e g  + 36d e f g + 18d e f )x
--R         +

--R               5   2      4 2         3 3 2       6 2     5          4 2 2
--R           (12d e g  + 24d e f g + 12d e f )x + 3d g  + 6d e f g + 3d e f
--R      *
--R               e x
--R         atanh(---)
--R                d
--R     +
--R            3 3 2     2 4          5 2  3
--R       (- 3d e g  - 6d e f g - 3d e f )x
--R     +
--R             4 2 2      3 3         2 4 2  2
--R       (- 12d e g  - 24d e f g - 12d e f )x
--R     +
--R            5   2      4 2         3 3 2       5           4 2 2
--R       (- 3d e g  - 38d e f g - 19d e f )x - 8d e f g - 16d e f
--R  /
--R        5 7 4       6 6 3       7 5 2       8 4       9 3
--R     48d e x  + 192d e x  + 288d e x  + 192d e x + 48d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 911
--S 912 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 912
)clear all
--S 913 of 1035
t0:=(d+e*x)^7*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R        5 2 7        4 2     5     6       2 3 2        4       5 2  5
--R       e g x  + (5d e g  + 2e f g)x  + (10d e g  + 10d e f g + e f )x
--R     +
--R           3 2 2      2 3          4 2  4      4   2      3 2         2 3 2  3
--R       (10d e g  + 20d e f g + 5d e f )x  + (5d e g  + 20d e f g + 10d e f )x
--R     +
--R         5 2      4           3 2 2  2      5        4   2      5 2
--R       (d g  + 10d e f g + 10d e f )x  + (2d f g + 5d e f )x + d f
--R  /
--R      2 2             2
--R     e x  - 2d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 913

--S 914 of 1035
r0:=d^3*(49*e^2*f^2+160*d*e*f*g+112*d^2*g^2)*x/e^2+1/2*d^2*(23*e^2*f^2+_
   98*d*e*f*g+80*d^2*g^2)*x^2/e+1/3*d*(7*e^2*f^2+46*d*e*f*g+49*d^2*g^2)*_
   x^3+1/4*e*(e^2*f^2+14*d*e*f*g+23*d^2*g^2)*x^4+1/5*e^2*g*(2*e*f+7*d*g)*_
   x^5+1/6*e^3*g^2*x^6+32*d^5*(e*f+d*g)^2/(e^3*(d-e*x))+_
   16*d^4*(e*f+d*g)*(5*e*f+9*d*g)*log(d-e*x)/e^3
--R
--R
--R   (2)
--R                 6   2         5 2           4 3 2          7 2         6
--R           (8640d e g  + 13440d e f g + 4800d e f )x - 8640d g  - 13440d e f g
--R         +
--R                  5 2 2
--R           - 4800d e f
--R      *
--R         log(- e x + d)
--R     +
--R          7 2 7         6 2      7     6        2 5 2         6         7 2  5
--R       10e g x  + (74d e g  + 24e f g)x  + (261d e g  + 186d e f g + 15e f )x
--R     +
--R            3 4 2       2 5            6 2  4
--R       (635d e g  + 710d e f g + 125d e f )x
--R     +
--R             4 3 2        3 4          2 5 2  3
--R       (1420d e g  + 2020d e f g + 550d e f )x
--R     +
--R             5 2 2        4 3           3 4 2  2
--R       (4320d e g  + 6660d e f g + 2250d e f )x
--R     +
--R               6   2        5 2           4 3 2          7 2        6
--R       (- 6720d e g  - 9600d e f g - 2940d e f )x - 1920d g  - 3840d e f g
--R     +
--R              5 2 2
--R       - 1920d e f
--R  /
--R        4         3
--R     60e x - 60d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 914
--S 915 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 915
)clear all

--S 916 of 1035
t0:=(d+e*x)^6*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R        4 2 6        3 2     4     5      2 2 2       3       4 2  4
--R       e g x  + (4d e g  + 2e f g)x  + (6d e g  + 8d e f g + e f )x
--R     +
--R          3   2      2 2          3 2  3     4 2     3          2 2 2  2
--R       (4d e g  + 12d e f g + 4d e f )x  + (d g  + 8d e f g + 6d e f )x
--R     +
--R          4        3   2      4 2
--R       (2d f g + 4d e f )x + d f
--R  /
--R      2 2             2
--R     e x  - 2d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 916
--S 917 of 1035
r0:=d^2*(17*e^2*f^2+64*d*e*f*g+48*d^2*g^2)*x/e^2+d*(3*e^2*f^2+17*d*e*f*g+_
   16*d^2*g^2)*x^2/e+1/3*(e^2*f^2+12*d*e*f*g+17*d^2*g^2)*x^3+_
   1/2*e*g*(e*f+3*d*g)*x^4+1/5*e^2*g^2*x^5+16*d^4*(e*f+d*g)^2/(e^3*(d-e*x))+_
   32*d^3*(e*f+d*g)*(e*f+2*d*g)*log(d-e*x)/e^3
--R
--R
--R   (2)
--R                 5   2        4 2          3 3 2          6 2        5
--R           (1920d e g  + 2880d e f g + 960d e f )x - 1920d g  - 2880d e f g
--R         +
--R                 4 2 2
--R           - 960d e f
--R      *
--R         log(- e x + d)
--R     +
--R         6 2 6         5 2      6     5        2 4 2         5         6 2  4
--R       6e g x  + (39d e g  + 15e f g)x  + (125d e g  + 105d e f g + 10e f )x
--R     +
--R            3 3 2       2 4           5 2  3
--R       (310d e g  + 390d e f g + 80d e f )x
--R     +
--R            4 2 2        3 3          2 4 2  2
--R       (960d e g  + 1410d e f g + 420d e f )x
--R     +
--R               5   2        4 2          3 3 2         6 2       5
--R       (- 1440d e g  - 1920d e f g - 510d e f )x - 480d g  - 960d e f g
--R     +
--R             4 2 2
--R       - 480d e f
--R  /

--R        4         3
--R     30e x - 30d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 917
--S 918 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 918
)clear all
--S 919 of 1035
t0:=(d+e*x)^5*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R        3 2 5        2 2     3     4      2   2       2       3 2  3
--R       e g x  + (3d e g  + 2e f g)x  + (3d e g  + 6d e f g + e f )x
--R     +
--R         3 2     2            2 2  2      3        2   2      3 2
--R       (d g  + 6d e f g + 3d e f )x  + (2d f g + 3d e f )x + d f
--R  /
--R      2 2             2
--R     e x  - 2d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 919
--S 920 of 1035
r0:=d*(5*e^2*f^2+24*d*e*f*g+20*d^2*g^2)*x/e^2+1/2*(e^2*f^2+_
   10*d*e*f*g+12*d^2*g^2)*x^2/e+1/3*g*(2*e*f+5*d*g)*x^3+1/4*e*g^2*x^4+_
   8*d^3*(e*f+d*g)^2/(e^3*(d-e*x))+4*d^2*(e*f+d*g)*(3*e*f+7*d*g)*log(d-e*x)/e^3
--R
--R
--R   (2)
--R                4   2       3 2          2 3 2         5 2       4
--R           (336d e g  + 480d e f g + 144d e f )x - 336d g  - 480d e f g
--R         +
--R                 3 2 2
--R           - 144d e f
--R      *
--R         log(- e x + d)
--R     +
--R         5 2 5         4 2     5     4       2 3 2        4        5 2  3
--R       3e g x  + (17d e g  + 8e f g)x  + (52d e g  + 52d e f g + 6e f )x
--R     +
--R            3 2 2       2 3           4 2  2

--R       (168d e g  + 228d e f g + 54d e f )x
--R     +
--R              4   2       3 2         2 3 2        5 2       4           3 2 2
--R       (- 240d e g  - 288d e f g - 60d e f )x - 96d g  - 192d e f g - 96d e f
--R  /
--R        4         3
--R     12e x - 12d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 920
--S 921 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 921
)clear all
--S 922 of 1035
t0:=(d+e*x)^4*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R        2 2 4          2     2     3     2 2               2 2  2
--R       e g x  + (2d e g  + 2e f g)x  + (d g  + 4d e f g + e f )x
--R     +
--R          2            2      2 2
--R       (2d f g + 2d e f )x + d f
--R  /
--R      2 2             2
--R     e x  - 2d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 922
--S 923 of 1035
r0:=(e^2*f^2+8*d*e*f*g+8*d^2*g^2)*x/e^2+g*(e*f+2*d*g)*x^2/e+1/3*g^2*x^3+_
   4*d^2*(e*f+d*g)^2/(e^3*(d-e*x))+4*d*(e*f+d*g)*(e*f+3*d*g)*log(d-e*x)/e^3
--R
--R
--R   (2)
--R              3   2      2 2           3 2        4 2      3           2 2 2
--R         ((36d e g  + 48d e f g + 12d e f )x - 36d g  - 48d e f g - 12d e f )
--R      *
--R         log(- e x + d)
--R     +
--R        4 2 4        3 2     4     3       2 2 2        3        4 2  2
--R       e g x  + (5d e g  + 3e f g)x  + (18d e g  + 21d e f g + 3e f )x
--R     +

--R             3   2      2 2          3 2        4 2      3           2 2 2
--R       (- 24d e g  - 24d e f g - 3d e f )x - 12d g  - 24d e f g - 12d e f
--R  /
--R       4        3
--R     3e x - 3d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 923
--S 924 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 924
)clear all
--S 925 of 1035
t0:=(d+e*x)^3*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^2
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        e g x  + (d g  + 2e f g)x  + (2d f g + e f )x + d f
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                          2 2             2
--R                         e x  - 2d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 925
--S 926 of 1035
r0:=g*(2*e*f+3*d*g)*x/e^2+1/2*g^2*x^2/e+2*d*(e*f+d*g)^2/(e^3*(d-e*x))+_
   (e*f+d*g)*(e*f+5*d*g)*log(d-e*x)/e^3
--R
--R
--R   (2)
--R              2   2        2        3 2        3 2      2            2 2
--R         ((10d e g  + 12d e f g + 2e f )x - 10d g  - 12d e f g - 2d e f )
--R      *
--R         log(- e x + d)
--R     +
--R        3 2 3        2 2     3     2        2   2       2          3 2
--R       e g x  + (5d e g  + 4e f g)x  + (- 6d e g  - 4d e f g)x - 4d g
--R     +
--R           2            2 2
--R       - 8d e f g - 4d e f
--R  /
--R       4        3
--R     2e x - 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 926
--S 927 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 927
)clear all
--S 928 of 1035
t0:=(d+e*x)^2*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^2
--R
--R
--R         2 2             2
--R        g x  + 2f g x + f
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        e x  - 2d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 928
--S 929 of 1035
r0:=g^2*x/e^2+(e*f+d*g)^2/(e^3*(d-e*x))+2*g*(e*f+d*g)*log(d-e*x)/e^3
--R
--R
--R   (2)
--R               2     2          2 2                              2 2 2        2
--R       ((2d e g  + 2e f g)x - 2d g  - 2d e f g)log(- e x + d) + e g x  - d e g x
--R     +
--R          2 2               2 2
--R       - d g  - 2d e f g - e f
--R  /
--R      4       3
--R     e x - d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 929
--S 930 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 930
)clear all

--S 931 of 1035
t0:=(d+e*x)*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^2
--R
--R
--R             2 2             2
--R            g x  + 2f g x + f
--R   (1)  --------------------------
--R         3 3      2 2    2       3
--R        e x  - d e x  - d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 931
--S 932 of 1035
r0:=1/2*(e*f+d*g)^2/(d*e^3*(d-e*x))-1/4*(e*f-3*d*g)*(e*f+d*g)*_
   log(d-e*x)/(d^2*e^3)+1/4*(e*f-d*g)^2*log(d+e*x)/(d^2*e^3)
--R
--R
--R   (2)
--R          2   2       2       3 2      3 2     2           2 2
--R       ((d e g  - 2d e f g + e f )x - d g  + 2d e f g - d e f )log(e x + d)
--R     +
--R           2   2       2       3 2       3 2     2           2 2
--R       ((3d e g  + 2d e f g - e f )x - 3d g  - 2d e f g + d e f )log(- e x + d)
--R     +
--R           3 2     2            2 2
--R       - 2d g  - 4d e f g - 2d e f
--R  /
--R       2 4      3 3
--R     4d e x - 4d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 932
--S 933 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 933
)clear all
--S 934 of 1035
t0:=(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^2
--R
--R
--R          2 2             2
--R         g x  + 2f g x + f
--R   (1)  -------------------
--R         4 4     2 2 2    4

--R        e x  - 2d e x  + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 934
--S 935 of 1035
r0:=1/2*(d^2*g+e^2*f*x)*(f+g*x)/(d^2*e^2*(d^2-e^2*x^2))+1/2*(e*f-d*g)*_
   (e*f+d*g)*atanh(e*x/d)/(d^3*e^3)
--R
--R
--R   (2)
--R            2 2 2    4 2  2    4 2    2 2 2       e x       3     2
--R       ((- d e g  + e f )x  + d g  - d e f )atanh(---) - d e f g x
--R                                                   d
--R     +
--R           3   2      3 2      3
--R       (- d e g  - d e f )x - d e f g
--R  /
--R       3 5 2     5 3
--R     2d e x  - 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 935
--S 936 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 936
)clear all
--S 937 of 1035
t0:=(f+g*x)^2/((d+e*x)*(d^2-e^2*x^2)^2)
--R
--R
--R                       2 2             2
--R                      g x  + 2f g x + f
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R         5 5      4 4     2 3 3     3 2 2    4       5
--R        e x  + d e x  - 2d e x  - 2d e x  + d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 937
--S 938 of 1035
r0:=1/8*(e*f+d*g)^2/(d^3*e^3*(d-e*x))-1/8*(e*f-d*g)^2/(d^2*e^3*(d+e*x)^2)+_
   1/4*(-e^2*f^2+d^2*g^2)/(d^3*e^3*(d+e*x))+1/8*(3*e*f-d*g)*(e*f+d*g)*_
   atanh(e*x/d)/(d^4*e^3)
--R
--R

--R   (2)
--R               2 3 2       4        5 2  3       3 2 2     2 3          4 2  2
--R           (- d e g  + 2d e f g + 3e f )x  + (- d e g  + 2d e f g + 3d e f )x
--R         +
--R             4   2     3 2        2 3 2      5 2     4          3 2 2
--R           (d e g  - 2d e f g - 3d e f )x + d g  - 2d e f g - 3d e f
--R      *
--R               e x
--R         atanh(---)
--R                d
--R     +
--R         3 2 2     2 3          4 2  2        4   2     3 2        2 3 2
--R       (d e g  - 2d e f g - 3d e f )x  + (- 3d e g  - 2d e f g - 3d e f )x
--R     +
--R           5 2     4          3 2 2
--R       - 2d g  - 4d e f g + 2d e f
--R  /
--R       4 6 3     5 5 2     6 4      7 3
--R     8d e x  + 8d e x  - 8d e x - 8d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 938
--S 939 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 939
)clear all
--S 940 of 1035
t0:=(f+g*x)^2/((d+e*x)^2*(d^2-e^2*x^2)^2)
--R
--R
--R                            2 2             2
--R                           g x  + 2f g x + f
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5    2 4 4     3 3 3    4 2 2     5       6
--R        e x  + 2d e x  - d e x  - 4d e x  - d e x  + 2d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 940
--S 941 of 1035
r0:=1/16*(e*f+d*g)^2/(d^4*e^3*(d-e*x))-1/12*(e*f-d*g)^2/(d^2*e^3*(d+e*x)^3)+_
   1/8*(-e^2*f^2+d^2*g^2)/(d^3*e^3*(d+e*x)^2)-1/16*(3*e*f-d*g)*(e*f+d*g)/_
   (d^4*e^3*(d+e*x))+1/4*f*(e*f+d*g)*atanh(e*x/d)/(d^5*e^2)
--R
--R

--R   (2)
--R                5        6 2  4      2 4          5 2  3
--R           (3d e f g + 3e f )x  + (6d e f g + 6d e f )x
--R         +
--R                4 2        3 3 2       5          4 2 2
--R           (- 6d e f g - 6d e f )x - 3d e f g - 3d e f
--R      *
--R               e x
--R         atanh(---)
--R                d
--R     +
--R            2 4          5 2  3        3 3        2 4 2  2
--R       (- 3d e f g - 3d e f )x  + (- 6d e f g - 6d e f )x
--R     +
--R            5   2    4 2       3 3 2       6 2     5          4 2 2
--R       (- 4d e g  - d e f g - d e f )x - 2d g  - 2d e f g + 4d e f
--R  /
--R        5 7 4      6 6 3      8 4       9 3
--R     12d e x  + 24d e x  - 24d e x - 12d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 941
--S 942 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 942
)clear all
--S 943 of 1035
t0:=(f+g*x)^2/((d+e*x)^3*(d^2-e^2*x^2)^2)
--R
--R
--R                                 2 2             2
--R                                g x  + 2f g x + f
--R   (1)  ------------------------------------------------------------------
--R         7 7       6 6    2 5 5     3 4 4     4 3 3    5 2 2     6       7
--R        e x  + 3d e x  + d e x  - 5d e x  - 5d e x  + d e x  + 3d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 943
--S 944 of 1035
r0:=1/32*(e*f+d*g)^2/(d^5*e^3*(d-e*x))-1/16*(e*f-d*g)^2/(d^2*e^3*(d+e*x)^4)+_
   1/12*(-e^2*f^2+d^2*g^2)/(d^3*e^3*(d+e*x)^3)-1/32*(3*e*f-d*g)*(e*f+d*g)/_
   (d^4*e^3*(d+e*x)^2)-1/8*f*(e*f+d*g)/(d^5*e^2*(d+e*x))+1/32*(e*f+d*g)*_
   (5*e*f+d*g)*atanh(e*x/d)/(d^6*e^3)
--R

--R
--R   (2)
--R              2 5 2        6         7 2  5      3 4 2      2 5           6 2  4
--R           (3d e g  + 18d e f g + 15e f )x  + (9d e g  + 54d e f g + 45d e f )x
--R         +
--R              4 3 2      3 4         2 5 2  3
--R           (6d e g  + 36d e f g + 30d e f )x
--R         +
--R                5 2 2      4 3         3 4 2  2
--R           (- 6d e g  - 36d e f g - 30d e f )x
--R         +
--R                6   2      5 2         4 3 2       7 2      6           5 2 2
--R           (- 9d e g  - 54d e f g - 45d e f )x - 3d g  - 18d e f g - 15d e f
--R      *
--R               e x
--R         atanh(---)
--R                d
--R     +
--R            3 4 2      2 5           6 2  4
--R       (- 3d e g  - 18d e f g - 15d e f )x
--R     +
--R            4 3 2      3 4         2 5 2  3
--R       (- 9d e g  - 54d e f g - 45d e f )x
--R     +
--R            5 2 2      4 3         3 4 2  2
--R       (- 7d e g  - 42d e f g - 35d e f )x
--R     +
--R             6   2      5 2         4 3 2       7 2      5 2 2
--R       (- 21d e g  + 18d e f g + 15d e f )x - 8d g  + 32d e f
--R  /
--R        6 8 5       7 7 4       8 6 3       9 5 2       10 4       11 3
--R     96d e x  + 288d e x  + 192d e x  - 192d e x  - 288d  e x - 96d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 944
--S 945 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 945
)clear all
--S 946 of 1035
t0:=(f+g*x)^2/((d+e*x)^4*(d^2-e^2*x^2)^2)
--R
--R
--R   (1)

--R      2 2             2
--R     g x  + 2f g x + f
--R  /
--R        8 8       7 7     2 6 6     3 5 5      4 4 4     5 3 3     6 2 2
--R       e x  + 4d e x  + 4d e x  - 4d e x  - 10d e x  - 4d e x  + 4d e x
--R     +
--R         7       8
--R       4d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 946
--S 947 of 1035
r0:=1/64*(e*f+d*g)^2/(d^6*e^3*(d-e*x))-1/20*(e*f-d*g)^2/(d^2*e^3*(d+e*x)^5)+_
   1/16*(-e^2*f^2+d^2*g^2)/(d^3*e^3*(d+e*x)^4)-1/48*(3*e*f-d*g)*_
   (e*f+d*g)/(d^4*e^3*(d+e*x)^3)-1/16*f*(e*f+d*g)/(d^5*e^2*(d+e*x)^2)-_
   1/64*(e*f+d*g)*(5*e*f+d*g)/(d^6*e^3*(d+e*x))+1/32*(e*f+d*g)*_
   (3*e*f+d*g)*atanh(e*x/d)/(d^7*e^3)
--R
--R
--R   (2)
--R               2 6 2        7         8 2  6
--R           (15d e g  + 60d e f g + 45e f )x
--R         +
--R               3 5 2       2 6            7 2  5
--R           (60d e g  + 240d e f g + 180d e f )x
--R         +
--R               4 4 2       3 5          2 6 2  4
--R           (75d e g  + 300d e f g + 225d e f )x
--R         +
--R                 6 2 2       5 3          4 4 2  2
--R           (- 75d e g  - 300d e f g - 225d e f )x
--R         +
--R               7   2       6 2          5 3 2        8 2      7           6 2 2
--R         (- 60d e g  - 240d e f g - 180d e f )x - 15d g  - 60d e f g - 45d e f
--R      *
--R               e x
--R         atanh(---)
--R                d
--R     +
--R             3 5 2      2 6           7 2  5
--R       (- 15d e g  - 60d e f g - 45d e f )x
--R     +
--R             4 4 2       3 5          2 6 2  4
--R       (- 60d e g  - 240d e f g - 180d e f )x
--R     +
--R             5 3 2       4 4          3 5 2  3
--R       (- 80d e g  - 320d e f g - 240d e f )x
--R     +
--R             6 2 2      5 3         4 4 2  2
--R       (- 20d e g  - 80d e f g - 60d e f )x

--R     +
--R             7   2       6 2          5 3 2        8 2      7            6 2 2
--R       (- 49d e g  + 188d e f g + 141d e f )x - 16d g  + 32d e f g + 144d e f
--R  /
--R         7 9 6        8 8 5        9 7 4        11 5 2        12 4        13 3
--R     480d e x  + 1920d e x  + 2400d e x  - 2400d  e x  - 1920d  e x - 480d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 947
--S 948 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 948
)clear all
--S 949 of 1035
t0:=(d+e*x)^7*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R          4 2 6          3 2     4     5        2 2 2       3       4 2  4
--R       - e g x  + (- 4d e g  - 2e f g)x  + (- 6d e g  - 8d e f g - e f )x
--R     +
--R            3   2      2 2          3 2  3       4 2     3          2 2 2  2
--R       (- 4d e g  - 12d e f g - 4d e f )x  + (- d g  - 8d e f g - 6d e f )x
--R     +
--R            4        3   2      4 2
--R       (- 2d f g - 4d e f )x - d f
--R  /
--R      3 3       2 2     2       3
--R     e x  - 3d e x  + 3d e x - d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 949
--S 950 of 1035
r0:=-d*(7*e^2*f^2+48*d*e*f*g+56*d^2*g^2)*x/e^2-1/2*(e*f+2*d*g)*(e*f+12*d*g)*_
   x^2/e-1/3*g*(2*e*f+7*d*g)*x^3-1/4*e*g^2*x^4+8*d^4*(e*f+d*g)^2/(e^3*_
   (d-e*x)^2)-32*d^3*(e*f+d*g)*(e*f+2*d*g)/(e^3*(d-e*x))-8*d^2*(3*e^2*f^2+_
   14*d*e*f*g+13*d^2*g^2)*log(d-e*x)/e^3
--R
--R
--R   (2)
--R                   4 2 2        3 3          2 4 2  2
--R           (- 1248d e g  - 1344d e f g - 288d e f )x
--R         +
--R                 5   2        4 2          3 3 2          6 2        5

--R           (2496d e g  + 2688d e f g + 576d e f )x - 1248d g  - 1344d e f g
--R         +
--R                 4 2 2
--R           - 288d e f
--R      *
--R         log(- e x + d)
--R     +
--R           6 2 6           5 2     6     5         2 4 2        5        6 2  4
--R       - 3e g x  + (- 22d e g  - 8e f g)x  + (- 91d e g  - 68d e f g - 6e f )x
--R     +
--R              3 3 2       2 4           5 2  3
--R       (- 412d e g  - 416d e f g - 72d e f )x
--R     +
--R             4 2 2        3 3          2 4 2  2
--R       (1200d e g  + 1068d e f g + 162d e f )x
--R     +
--R           5   2       4 2          3 3 2         6 2       5            4 2 2
--R       (96d e g  + 576d e f g + 300d e f )x - 672d g  - 960d e f g - 288d e f
--R  /
--R        5 2        4       2 3
--R     12e x  - 24d e x + 12d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 950
--S 951 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 951
)clear all
--S 952 of 1035
t0:=(d+e*x)^6*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R          3 2 5          2 2     3     4        2   2       2       3 2  3
--R       - e g x  + (- 3d e g  - 2e f g)x  + (- 3d e g  - 6d e f g - e f )x
--R     +
--R           3 2     2            2 2  2        3        2   2      3 2
--R       (- d g  - 6d e f g - 3d e f )x  + (- 2d f g - 3d e f )x - d f
--R  /
--R      3 3       2 2     2       3
--R     e x  - 3d e x  + 3d e x - d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 952

--S 953 of 1035
r0:=-(e^2*f^2+12*d*e*f*g+18*d^2*g^2)*x/e^2-g*(e*f+3*d*g)*x^2/e-1/3*g^2*x^3+_
   4*d^3*(e*f+d*g)^2/(e^3*(d-e*x)^2)-4*d^2*(e*f+d*g)*(3*e*f+7*d*g)/(e^3*_
   (d-e*x))-2*d*(3*e^2*f^2+18*d*e*f*g+19*d^2*g^2)*log(d-e*x)/e^3
--R
--R
--R   (2)
--R                  3 2 2       2 3           4 2  2
--R           (- 114d e g  - 108d e f g - 18d e f )x
--R         +
--R              4   2       3 2         2 3 2         5 2       4           3 2 2
--R         (228d e g  + 216d e f g + 36d e f )x - 114d g  - 108d e f g - 18d e f
--R      *
--R         log(- e x + d)
--R     +
--R          5 2 5          4 2     5     4         2 3 2        4        5 2  3
--R       - e g x  + (- 7d e g  - 3e f g)x  + (- 37d e g  - 30d e f g - 3e f )x
--R     +
--R           3 2 2      2 3          4 2  2       4   2      3 2         2 3 2
--R       (99d e g  + 69d e f g + 6d e f )x  + (30d e g  + 84d e f g + 33d e f )x
--R     +
--R            5 2      4           3 2 2
--R       - 72d g  - 96d e f g - 24d e f
--R  /
--R       5 2       4      2 3
--R     3e x  - 6d e x + 3d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 953
--S 954 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 954
)clear all
--S 955 of 1035
t0:=(d+e*x)^5*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R          2 2 4            2     2     3       2 2               2 2  2
--R       - e g x  + (- 2d e g  - 2e f g)x  + (- d g  - 4d e f g - e f )x
--R     +
--R            2            2      2 2
--R       (- 2d f g - 2d e f )x - d f
--R  /

--R      3 3       2 2     2       3
--R     e x  - 3d e x  + 3d e x - d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 955
--S 956 of 1035
r0:=-g*(2*e*f+5*d*g)*x/e^2-1/2*g^2*x^2/e+2*d^2*(e*f+d*g)^2/(e^3*(d-e*x)^2)-_
   4*d*(e*f+d*g)*(e*f+3*d*g)/(e^3*(d-e*x))-(e^2*f^2+10*d*e*f*g+13*d^2*g^2)*_
   log(d-e*x)/e^3
--R
--R
--R   (2)
--R                 2 2 2        3        4 2  2
--R           (- 26d e g  - 20d e f g - 2e f )x
--R         +
--R               3   2      2 2          3 2        4 2      3          2 2 2
--R           (52d e g  + 40d e f g + 4d e f )x - 26d g  - 20d e f g - 2d e f
--R      *
--R         log(- e x + d)
--R     +
--R          4 2 4          3 2     4     3       2 2 2       3     2
--R       - e g x  + (- 8d e g  - 4e f g)x  + (19d e g  + 8d e f g)x
--R     +
--R           3   2      2 2          3 2        4 2      3          2 2 2
--R       (14d e g  + 28d e f g + 8d e f )x - 20d g  - 24d e f g - 4d e f
--R  /
--R       5 2       4      2 3
--R     2e x  - 4d e x + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 956
--S 957 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 957
)clear all
--S 958 of 1035
t0:=(d+e*x)^4*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^3
--R
--R
--R             2 3         2           2                  2        2
--R        - e g x  + (- d g  - 2e f g)x  + (- 2d f g - e f )x - d f
--R   (1)  ----------------------------------------------------------
--R                        3 3       2 2     2       3
--R                       e x  - 3d e x  + 3d e x - d

--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 958
--S 959 of 1035
r0:=-g^2*x/e^2+d*(e*f+d*g)^2/(e^3*(d-e*x)^2)-(e*f+d*g)*(e*f+5*d*g)/(e^3*_
   (d-e*x))-2*g*(e*f+2*d*g)*log(d-e*x)/e^3
--R
--R
--R   (2)
--R                 2 2     3     2      2   2       2          3 2     2
--R         ((- 4d e g  - 2e f g)x  + (8d e g  + 4d e f g)x - 4d g  - 2d e f g)
--R      *
--R         log(- e x + d)
--R     +
--R          3 2 3       2 2 2      2   2       2       3 2       3 2     2
--R       - e g x  + 2d e g x  + (4d e g  + 6d e f g + e f )x - 4d g  - 4d e f g
--R  /
--R      5 2       4     2 3
--R     e x  - 2d e x + d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 959
--S 960 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 960
)clear all
--S 961 of 1035
t0:=(d+e*x)^3*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^3
--R
--R
--R               2 2             2
--R            - g x  - 2f g x - f
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        e x  - 3d e x  + 3d e x - d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 961
--S 962 of 1035
r0:=1/2*(e*f+d*g)^2/(e^3*(d-e*x)^2)-2*g*(e*f+d*g)/(e^3*(d-e*x))-_
   g^2*log(d-e*x)/e^3
--R
--R
--R   (2)

--R            2 2 2         2      2 2                         2     2
--R       (- 2e g x  + 4d e g x - 2d g )log(- e x + d) + (4d e g  + 4e f g)x
--R     +
--R           2 2               2 2
--R       - 3d g  - 2d e f g + e f
--R  /
--R       5 2       4      2 3
--R     2e x  - 4d e x + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 962
--S 963 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 963
)clear all
--S 964 of 1035
t0:=(d+e*x)^2*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^3
--R
--R
--R               2 2             2
--R            - g x  - 2f g x - f
--R   (1)  ----------------------------
--R         4 4       3 3     3       4
--R        e x  - 2d e x  + 2d e x - d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 964
--S 965 of 1035
r0:=1/4*(e*f+d*g)^2/(d*e^3*(d-e*x)^2)+1/4*(e*f-3*d*g)*(e*f+d*g)/_
   (d^2*e^3*(d-e*x))+1/4*(e*f-d*g)^2*atanh(e*x/d)/(d^3*e^3)
--R
--R
--R   (2)
--R             2 2 2       3       4 2  2        3   2     2 2          3 2
--R           (d e g  - 2d e f g + e f )x  + (- 2d e g  + 4d e f g - 2d e f )x
--R         +
--R            4 2     3         2 2 2
--R           d g  - 2d e f g + d e f
--R      *
--R               e x
--R         atanh(---)
--R                d
--R     +
--R          3   2     2 2         3 2       4 2     2 2 2

--R       (3d e g  + 2d e f g - d e f )x - 2d g  + 2d e f
--R  /
--R       3 5 2     4 4      5 3
--R     4d e x  - 8d e x + 4d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 965
--S 966 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 966
)clear all
--S 967 of 1035
t0:=(d+e*x)*(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^3
--R
--R
--R                        2 2             2
--R                     - g x  - 2f g x - f
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R         5 5      4 4     2 3 3     3 2 2    4       5
--R        e x  - d e x  - 2d e x  + 2d e x  + d e x - d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 967
--S 968 of 1035
r0:=1/8*(e*f+d*g)^2/(d^2*e^3*(d-e*x)^2)+1/4*(e^2*f^2-d^2*g^2)/(d^3*e^3*_
   (d-e*x))-1/8*(e*f-d*g)^2/(d^3*e^3*(d+e*x))+1/8*(e*f-d*g)*(3*e*f+d*g)*_
   atanh(e*x/d)/(d^4*e^3)
--R
--R
--R   (2)
--R               2 3 2       4        5 2  3     3 2 2     2 3          4 2  2
--R           (- d e g  - 2d e f g + 3e f )x  + (d e g  + 2d e f g - 3d e f )x
--R         +
--R             4   2     3 2        2 3 2      5 2     4          3 2 2
--R           (d e g  + 2d e f g - 3d e f )x - d g  - 2d e f g + 3d e f
--R      *
--R               e x
--R         atanh(---)
--R                d
--R     +
--R         3 2 2     2 3          4 2  2      4   2     3 2        2 3 2       5 2
--R       (d e g  + 2d e f g - 3d e f )x  + (3d e g  - 2d e f g + 3d e f )x - 2d g
--R     +
--R         4          3 2 2

--R       4d e f g + 2d e f
--R  /
--R       4 6 3     5 5 2     6 4      7 3
--R     8d e x  - 8d e x  - 8d e x + 8d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 968
--S 969 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 969
)clear all
--S 970 of 1035
t0:=(f+g*x)^2/(d^2-e^2*x^2)^3
--R
--R
--R                2 2             2
--R             - g x  - 2f g x - f
--R   (1)  -----------------------------
--R         6 6     2 4 4     4 2 2    6
--R        e x  - 3d e x  + 3d e x  - d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 970
--S 971 of 1035
r0:=-1/4*(d^2*g-e^2*f*x)*(f+g*x)^3/(d^2*(e^2*f^2-d^2*g^2)*(d^2-e^2*x^2)^2)+_
   1/8*(3*e^2*f^2-d^2*g^2)*(d^2*g+e^2*f*x)*(f+g*x)/(d^4*e^2*_
   (e^2*f^2-d^2*g^2)*(d^2-e^2*x^2))+1/8*(3*e^2*f^2-d^2*g^2)*atanh(e*x/d)/_
   (d^5*e^3)
--R
--R
--R   (2)
--R            2 4 2     6 2  4      4 2 2     2 4 2  2    6 2     4 2 2       e x
--R       ((- d e g  + 3e f )x  + (2d e g  - 6d e f )x  - d g  + 3d e f )atanh(---)
--R                                                                             d
--R     +
--R             5     4     3 3 2       5 2  3     3 3     2     5   2     3 3 2
--R       - 3d e f g x  + (d e g  - 3d e f )x  + 6d e f g x  + (d e g  + 5d e f )x
--R     +
--R        5
--R       d e f g
--R  /
--R       5 7 4      7 5 2     9 3
--R     8d e x  - 16d e x  + 8d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 971
--S 972 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 972
)clear all
--S 973 of 1035
t0:=(f+g*x)^2/((d+e*x)*(d^2-e^2*x^2)^3)
--R
--R
--R                                  2 2             2
--R                               - g x  - 2f g x - f
--R   (1)  ------------------------------------------------------------------
--R         7 7      6 6     2 5 5     3 4 4     4 3 3     5 2 2    6       7
--R        e x  + d e x  - 3d e x  - 3d e x  + 3d e x  + 3d e x  - d e x - d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 973
--S 974 of 1035
r0:=1/32*(e*f+d*g)^2/(d^4*e^3*(d-e*x)^2)+1/8*f*(e*f+d*g)/(d^5*e^2*(d-e*x))-_
   1/24*(e*f-d*g)^2/(d^3*e^3*(d+e*x)^3)-1/32*(e*f-d*g)*(3*e*f+d*g)/_
   (d^4*e^3*(d+e*x)^2)+1/16*(-3*e^2*f^2+d^2*g^2)/(d^5*e^3*(d+e*x))+_
   1/16*(5*e^2*f^2+2*d*e*f*g-d^2*g^2)*atanh(e*x/d)/(d^6*e^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                2 5 2       6         7 2  5
--R           (- 3d e g  + 6d e f g + 15e f )x
--R         +
--R                3 4 2     2 5           6 2  4
--R           (- 3d e g  + 6d e f g + 15d e f )x
--R         +
--R              4 3 2      3 4         2 5 2  3
--R           (6d e g  - 12d e f g - 30d e f )x
--R         +
--R              5 2 2      4 3         3 4 2  2
--R           (6d e g  - 12d e f g - 30d e f )x
--R         +
--R                6   2     5 2         4 3 2       7 2     6           5 2 2
--R           (- 3d e g  + 6d e f g + 15d e f )x - 3d g  + 6d e f g + 15d e f
--R      *
--R               e x
--R         atanh(---)
--R                d

--R     +
--R          3 4 2     2 5           6 2  4      4 3 2     3 4         2 5 2  3
--R       (3d e g  - 6d e f g - 15d e f )x  + (3d e g  - 6d e f g - 15d e f )x
--R     +
--R            5 2 2      4 3         3 4 2  2      6   2      5 2         4 3 2
--R       (- 5d e g  + 10d e f g + 25d e f )x  + (7d e g  + 10d e f g + 25d e f )x
--R     +
--R         7 2      6          5 2 2
--R       4d g  + 16d e f g - 8d e f
--R  /
--R        6 8 5      7 7 4      8 6 3      9 5 2      10 4       11 3
--R     48d e x  + 48d e x  - 96d e x  - 96d e x  + 48d  e x + 48d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 974
--S 975 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 975
)clear all
--S 976 of 1035
t0:=(f+g*x)^2/((d+e*x)^2*(d^2-e^2*x^2)^3)
--R
--R
--R                                   2 2             2
--R                                - g x  - 2f g x - f
--R   (1)  --------------------------------------------------------------------
--R         8 8       7 7     2 6 6     3 5 5     5 3 3     6 2 2     7       8
--R        e x  + 2d e x  - 2d e x  - 6d e x  + 6d e x  + 2d e x  - 2d e x - d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 976
--S 977 of 1035
r0:=1/64*(e*f+d*g)^2/(d^5*e^3*(d-e*x)^2)+1/64*(e*f+d*g)*(5*e*f+d*g)/_
   (d^6*e^3*(d-e*x))-1/32*(e*f-d*g)^2/(d^3*e^3*(d+e*x)^4)-1/48*(e*f-d*g)*_
   (3*e*f+d*g)/(d^4*e^3*(d+e*x)^3)+1/32*(-3*e^2*f^2+d^2*g^2)/(d^5*e^3*_
   (d+e*x)^2)+1/32*(-5*e^2*f^2-2*d*e*f*g+d^2*g^2)/(d^6*e^3*(d+e*x))+_
   1/64*(15*e^2*f^2+10*d*e*f*g-d^2*g^2)*atanh(e*x/d)/(d^7*e^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                2 6 2        7         8 2  6
--R           (- 3d e g  + 30d e f g + 45e f )x
--R         +
--R                3 5 2      2 6           7 2  5

--R           (- 6d e g  + 60d e f g + 90d e f )x
--R         +
--R              4 4 2      3 5         2 6 2  4
--R           (3d e g  - 30d e f g - 45d e f )x
--R         +
--R               5 3 2       4 4          3 5 2  3
--R           (12d e g  - 120d e f g - 180d e f )x
--R         +
--R              6 2 2      5 3         4 4 2  2
--R           (3d e g  - 30d e f g - 45d e f )x
--R         +
--R                7   2      6 2         5 3 2       8 2      7           6 2 2
--R           (- 6d e g  + 60d e f g + 90d e f )x - 3d g  + 30d e f g + 45d e f
--R      *
--R               e x
--R         atanh(---)
--R                d
--R     +
--R          3 5 2      2 6           7 2  5      4 4 2      3 5         2 6 2  4
--R       (3d e g  - 30d e f g - 45d e f )x  + (6d e g  - 60d e f g - 90d e f )x
--R     +
--R            5 3 2      4 4         3 5 2  3
--R       (- 2d e g  + 20d e f g + 30d e f )x
--R     +
--R             6 2 2       5 3          4 4 2  2
--R       (- 10d e g  + 100d e f g + 150d e f )x
--R     +
--R           7   2      6 2         5 3 2        8 2      7           6 2 2
--R       (35d e g  + 34d e f g + 51d e f )x + 16d g  + 32d e f g - 48d e f
--R  /
--R           7 9 6       8 8 5       9 7 4       10 6 3       11 5 2       12 4
--R       192d e x  + 384d e x  - 192d e x  - 768d  e x  - 192d  e x  + 384d  e x
--R     +
--R           13 3
--R       192d  e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 977
--S 978 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 978
)clear all
--S 979 of 1035
t0:=(a+b*x+c*x^2)/((d+e*x)*(f+g*x))

--R
--R
--R                  2
--R               c x  + b x + a
--R   (1)  ---------------------------
--R             2
--R        e g x  + (d g + e f)x + d f
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 979
--S 980 of 1035
r0:=c*x/(e*g)+(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*log(d+e*x)/(e^2*(e*f-d*g))-_
   (c*f^2-g*(b*f-a*g))*log(f+g*x)/(g^2*(e*f-d*g))
--R
--R
--R   (2)
--R           2 2      2         2 2
--R       (a e g  - b e f g + c e f )log(g x + f)
--R     +
--R             2              2  2                       2      2
--R       (- a e  + b d e - c d )g log(e x + d) + (c d e g  - c e f g)x
--R  /
--R        2 3    3   2
--R     d e g  - e f g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 980
--S 981 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 981
)clear all
--S 982 of 1035
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2/((d+e*x)*(f+g*x))
--R
--R
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                      2
--R                 e g x  + (d g + e f)x + d f
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 982
--S 983 of 1035

r0:=(b^2*e^2*g^2-2*c*e*g*(b*e*f+b*d*g-a*e*g)+c^2*(e^2*f^2+d*e*f*g+_
   d^2*g^2))*x/(e^3*g^3)-1/2*c*(c*e*f+c*d*g-2*b*e*g)*x^2/(e^2*g^2)+_
   1/3*c^2*x^3/(e*g)+(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*log(d+e*x)/(e^4*(e*f-d*g))-_
   (c*f^2-g*(b*f-a*g))^2*log(f+g*x)/(g^4*(e*f-d*g))
--R
--R
--R   (2)
--R            2 4 4          4   3              2  4 2 2          4 3      2 4 4
--R         (6a e g  - 12a b e f g  + (12a c + 6b )e f g  - 12b c e f g + 6c e f )
--R      *
--R         log(g x + f)
--R     +
--R              2 4            3                2  2 2          3      2 4  4
--R         (- 6a e  + 12a b d e  + (- 12a c - 6b )d e  + 12b c d e - 6c d )g
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R          2   3 4     2 4   3  3
--R       (2c d e g  - 2c e f g )x
--R     +
--R                 3     2 2 2  4         4   3     2 4 2 2  2
--R       ((6b c d e  - 3c d e )g  - 6b c e f g  + 3c e f g )x
--R     +
--R                       2    3          2 2     2 3   4                2  4   3
--R           ((12a c + 6b )d e  - 12b c d e  + 6c d e)g  + (- 12a c - 6b )e f g
--R         +
--R                  4 2 2     2 4 3
--R           12b c e f g  - 6c e f g
--R      *
--R         x
--R  /
--R         4 5     5   4
--R     6d e g  - 6e f g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 983
--S 984 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 984
)clear all
--S 985 of 1035
t0:=(a+b*x+c*x^2)^3/((d+e*x)*(f+g*x))
--R
--R

--R   (1)
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R  /
--R          2
--R     e g x  + (d g + e f)x + d f
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 985
--S 986 of 1035
r0:=-(b^2*e^3*g^3*(b*e*f+b*d*g-3*a*e*g)-c^3*(e^4*f^4+d*e^3*f^3*g+_
   d^2*e^2*f^2*g^2+d^3*e*f*g^3+d^4*g^4)-3*c*e^2*g^2*(a^2*e^2*g^2-_
   2*a*b*e*g*(e*f+d*g)+b^2*(e^2*f^2+d*e*f*g+d^2*g^2))-3*c^2*e*g*(a*e*g*_
   (e^2*f^2+d*e*f*g+d^2*g^2)-b*(e^3*f^3+d*e^2*f^2*g+d^2*e*f*g^2+d^3*g^3)))*_
   x/(e^5*g^5)+1/2*(b^3*e^3*g^3-3*b*c*e^2*g^2*(b*e*f+b*d*g-2*a*e*g)-c^3*_
   (e^3*f^3+d*e^2*f^2*g+d^2*e*f*g^2+d^3*g^3)-3*c^2*e*g*(a*e*g*(e*f+d*g)-_
   b*(e^2*f^2+d*e*f*g+d^2*g^2)))*x^2/(e^4*g^4)+1/3*c*(3*b^2*e^2*g^2-_
   3*c*e*g*(b*e*f+b*d*g-a*e*g)+c^2*(e^2*f^2+d*e*f*g+d^2*g^2))*_
   x^3/(e^3*g^3)-1/4*c^2*(c*e*f+c*d*g-3*b*e*g)*x^4/(e^2*g^2)+_
   1/5*c^3*x^5/(e*g)+(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*log(d+e*x)/(e^6*(e*f-d*g))-_
   (c*f^2-g*(b*f-a*g))^3*log(f+g*x)/(g^6*(e*f-d*g))
--R
--R
--R   (2)
--R              3 6 6       2   6   5        2          2  6 2 4
--R           60a e g  - 180a b e f g  + (180a c + 180a b )e f g
--R         +
--R                            3  6 3 3          2       2   6 4 2         2 6 5
--R           (- 360a b c - 60b )e f g  + (180a c  + 180b c)e f g  - 180b c e f g
--R         +
--R              3 6 6
--R           60c e f
--R      *
--R         log(g x + f)
--R     +
--R                3 6       2     5          2          2  2 4
--R           - 60a e  + 180a b d e  + (- 180a c - 180a b )d e
--R         +
--R                        3  3 3            2       2   4 2         2 5       3 6
--R         (360a b c + 60b )d e  + (- 180a c  - 180b c)d e  + 180b c d e - 60c d
--R      *
--R          6
--R         g log(e x + d)
--R     +
--R           3   5 6      3 6   5  5
--R       (12c d e g  - 12c e f g )x
--R     +

--R              2   5      3 2 4  6        2 6   5      3 6 2 4  4
--R       ((45b c d e  - 15c d e )g  - 45b c e f g  + 15c e f g )x
--R     +
--R                  2      2     5        2 2 4      3 3 3  6
--R           ((60a c  + 60b c)d e  - 60b c d e  + 20c d e )g
--R         +
--R                   2      2   6   5        2 6 2 4      3 6 3 3
--R           (- 60a c  - 60b c)e f g  + 60b c e f g  - 20c e f g
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                              3    5           2      2   2 4        2 3 3
--R               (180a b c + 30b )d e  + (- 90a c  - 90b c)d e  + 90b c d e
--R             +
--R                    3 4 2
--R               - 30c d e
--R          *
--R              6
--R             g
--R         +
--R                            3  6   5         2      2   6 2 4        2 6 3 3
--R           (- 180a b c - 30b )e f g  + (90a c  + 90b c)e f g  - 90b c e f g
--R         +
--R              3 6 4 2
--R           30c e f g
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                    2          2    5                    3  2 4
--R               (180a c + 180a b )d e  + (- 360a b c - 60b )d e
--R             +
--R                      2       2   3 3         2 4 2      3 5
--R               (180a c  + 180b c)d e  - 180b c d e  + 60c d e
--R          *
--R              6
--R             g
--R         +
--R                  2          2  6   5                  3  6 2 4
--R           (- 180a c - 180a b )e f g  + (360a b c + 60b )e f g
--R         +
--R                    2       2   6 3 3         2 6 4 2      3 6 5
--R           (- 180a c  - 180b c)e f g  + 180b c e f g  - 60c e f g
--R      *
--R         x
--R  /
--R          6 7      7   6
--R     60d e g  - 60e f g
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 986
--S 987 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 987
)clear all
--S 988 of 1035
t0:=1/((d+e*x)*(f+g*x)*(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R              4                          3                                 2
--R       c e g x  + ((b e + c d)g + c e f)x  + ((a e + b d)g + (b e + c d)f)x
--R     +
--R       (a d g + (a e + b d)f)x + a d f
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 988
--S 989 of 1035
r0:=e^2*log(d+e*x)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(e*f-d*g))-g^2*log(f+g*x)/_
   ((e*f-d*g)*(c*f^2-g*(b*f-a*g)))-1/2*(c*e*f+c*d*g-b*e*g)*_
   log(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(c*f^2-g*(b*f-a*g)))-_
   (2*c^2*d*f+b^2*e*g-c*(b*e*f+b*d*g+2*a*e*g))*atanh((b+2*c*x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(c*f^2-g*(b*f-a*g))*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                      2             2  2                2  2     2 2
--R           ((4a c - 2b )d e + 2b c d )g  + ((- 4a c + 2b )e  - 4c d )f g
--R         +
--R                    2     2     2
--R           (- 2b c e  + 4c d e)f
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                        2  2      2         2 2        2
--R           ((b d e - c d )g  - b e f g + c e f )log(c x  + b x + a)
--R         +

--R                2                2  2
--R           (2a e  - 2b d e + 2c d )g log(g x + f)
--R         +
--R                  2 2       2          2 2
--R           (- 2a e g  + 2b e f g - 2c e f )log(e x + d)
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R            2   2         2          3  3
--R         (2a d e  - 2a b d e + 2a c d )g
--R       +
--R              2 3               2  2          3    2
--R         (- 2a e  + (- 2a c + 2b )d e - 2b c d )f g
--R       +
--R                3             2    2     2 3  2
--R         (2a b e  + (2a c - 2b )d e  + 2c d )f g
--R       +
--R                  3           2     2 2   3
--R         (- 2a c e  + 2b c d e  - 2c d e)f
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 989
--S 990 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 990
)clear all
--S 991 of 1035
t0:=1/((d+e*x)*(f+g*x)*(a+b*x+c*x^2)^2)
--R
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R        2     6               2       2     5
--R       c e g x  + ((2b c e + c d)g + c e f)x
--R     +
--R                  2                           2     4
--R       (((2a c + b )e + 2b c d)g + (2b c e + c d)f)x
--R     +
--R                           2                 2               3
--R       ((2a b e + (2a c + b )d)g + ((2a c + b )e + 2b c d)f)x
--R     +

--R          2                                  2      2
--R       ((a e + 2a b d)g + (2a b e + (2a c + b )d)f)x
--R     +
--R         2        2                  2
--R       (a d g + (a e + 2a b d)f)x + a d f
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 991
--S 992 of 1035
r0:=(-b^3*e*g+b^2*c*(e*f+d*g)-2*a*c^2*(e*f+d*g)-b*c*(c*d*f-3*a*e*g)-_
   c*(2*c^2*d*f+b^2*e*g-c*(b*e*f+b*d*g+2*a*e*g))*x)/((b^2-4*a*c)*_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(c*f^2-g*(b*f-a*g))*(a+b*x+c*x^2))+2*c*_
   (2*c^2*d*f+b^2*e*g-c*(b*e*f+b*d*g+2*a*e*g))*atanh((b+2*c*x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/((b^2-4*a*c)^(3/2)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(c*f^2-_
   g*(b*f-a*g)))+e^4*log(d+e*x)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(e*f-d*g))-_
   g^4*log(f+g*x)/((e*f-d*g)*(c*f^2-g*(b*f-a*g))^2)-1/2*(c*e*f+c*d*g-_
   b*e*g)*(c*(e^2*f^2+d^2*g^2)+e*g*(2*a*e*g-b*(e*f+d*g)))*log(a+b*x+_
   c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(c*f^2-g*(b*f-a*g))^2)+(b^2*e^2*g^2*_
   (b*e*f+b*d*g-2*a*e*g)-2*c^3*d*f*(e^2*f^2+d*e*f*g+d^2*g^2)+2*c*e*g*_
   (a^2*e^2*g^2+a*b*e*g*(e*f+d*g)-b^2*(e*f+d*g)^2)-c^2*(4*a*d*e^2*f*g^2-_
   b*(e^3*f^3+5*d*e^2*f^2*g+5*d^2*e*f*g^2+d^3*g^3)))*atanh((b+2*c*x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(c*f^2-g*(b*f-a*g))^2*_
   sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                       3 3      2 2 2       4     3
--R                   (24a c  - 24a b c  + 4a b c)d e
--R                 +
--R                       2   3       3 2     5   2 2
--R                   (12a b c  + 8a b c  - 2b c)d e
--R                 +
--R                      2 4        2 3     4 2  3            4     3 3  4
--R                   (8a c  - 24a b c  + 4b c )d e + (12a b c  - 2b c )d
--R              *
--R                  4
--R                 g
--R             +
--R                         3 3      2 2 2       4   4      2 4 2 2          4 3
--R                   (- 24a c  + 24a b c  - 4a b c)e  - 48a c d e  + 32a b c d e
--R                 +
--R                          5 4
--R                   - 24a c d
--R              *
--R                    3
--R                 f g
--R             +
--R                         2   3       3 2     5   4      2 4   3
--R                   (- 12a b c  - 8a b c  + 2b c)e  + 48a c d e
--R                 +

--R                         5      2 4  3         5 4
--R                   (16a c  - 16b c )d e + 12b c d
--R              *
--R                  2 2
--R                 f g
--R             +
--R                        2 4        2 3     4 2  4          4   3
--R                   (- 8a c  + 24a b c  - 4b c )e  - 32a b c d e
--R                 +
--R                           5      2 4  2 2     6 4
--R                   (- 16a c  + 16b c )d e  - 8c d
--R              *
--R                  3
--R                 f g
--R             +
--R                          4     3 3  4        5   3        5 2 2     6 3   4
--R               ((- 12a b c  + 2b c )e  + 24a c d e  - 12b c d e  + 8c d e)f
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                       3   2      2 3        5    3
--R                   (24a b c  - 24a b c + 4a b )d e
--R                 +
--R                       2 2 2       4      6  2 2
--R                   (12a b c  + 8a b c - 2b )d e
--R                 +
--R                      2   3        3 2     5   3          2 3     4 2  4
--R                   (8a b c  - 24a b c  + 4b c)d e + (12a b c  - 2b c )d
--R              *
--R                  4
--R                 g
--R             +
--R                         3   2      2 3        5  4      2   3 2 2        2 3 3
--R                   (- 24a b c  + 24a b c - 4a b )e  - 48a b c d e  + 32a b c d e
--R                 +
--R                            4 4
--R                   - 24a b c d
--R              *
--R                    3
--R                 f g
--R             +
--R                         2 2 2       4      6  4      2   3   3
--R                   (- 12a b c  - 8a b c + 2b )e  + 48a b c d e
--R                 +
--R                           4      3 3  3       2 4 4
--R                   (16a b c  - 16b c )d e + 12b c d
--R              *
--R                  2 2
--R                 f g

--R             +
--R                        2   3        3 2     5   4        2 3   3
--R                   (- 8a b c  + 24a b c  - 4b c)e  - 32a b c d e
--R                 +
--R                             4      3 3  2 2       5 4
--R                   (- 16a b c  + 16b c )d e  - 8b c d
--R              *
--R                  3
--R                 f g
--R             +
--R                      2 3     4 2  4          4   3      2 4 2 2       5 3   4
--R             ((- 12a b c  + 2b c )e  + 24a b c d e  - 12b c d e  + 8b c d e)f
--R          *
--R             x
--R         +
--R                   4 2      3 2      2 4    3       3   2     2 3        5  2 2
--R               (24a c  - 24a b c + 4a b )d e  + (12a b c  + 8a b c - 2a b )d e
--R             +
--R                  3 3      2 2 2       4   3        2   3       3 2  4
--R               (8a c  - 24a b c  + 4a b c)d e + (12a b c  - 2a b c )d
--R          *
--R              4
--R             g
--R         +
--R                     4 2      3 2      2 4  4      3 3 2 2      2   3 3
--R               (- 24a c  + 24a b c - 4a b )e  - 48a c d e  + 32a b c d e
--R             +
--R                    2 4 4
--R               - 24a c d
--R          *
--R                3
--R             f g
--R         +
--R                     3   2     2 3        5  4      3 3   3
--R               (- 12a b c  - 8a b c + 2a b )e  + 48a c d e
--R             +
--R                   2 4        2 3  3           4 4
--R               (16a c  - 16a b c )d e + 12a b c d
--R          *
--R              2 2
--R             f g
--R         +
--R                    3 3      2 2 2       4   4      2   3   3
--R               (- 8a c  + 24a b c  - 4a b c)e  - 32a b c d e
--R             +
--R                     2 4        2 3  2 2       5 4
--R               (- 16a c  + 16a b c )d e  - 8a c d
--R          *
--R              3
--R             f g

--R         +
--R                  2   3       3 2  4      2 4   3          4 2 2       5 3   4
--R           ((- 12a b c  + 2a b c )e  + 24a c d e  - 12a b c d e  + 8a c d e)f
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                          2   2       3     3        2 3       2 2    4   2 2
--R                       (8a b c  - 2a b c)d e  + (- 8a c  - 2a b c  + b c)d e
--R                     +
--R                              3     3 2  3           4    2 3  4
--R                       (8a b c  - 2b c )d e + (- 4a c  + b c )d
--R                  *
--R                      4
--R                     g
--R                 +
--R                        2   2       3   4   3      2 3       2 2    4   4 2 2
--R                   (- 8a b c  + 2a b c)e f g  + (8a c  + 2a b c  - b c)e f g
--R                 +
--R                            3     3 2  4 3         4    2 3  4 4
--R                   (- 8a b c  + 2b c )e f g + (4a c  - b c )e f
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                          2 2        4    3        2   2       3     5  2 2
--R                       (8a b c - 2a b )d e  + (- 8a b c  - 2a b c + b )d e
--R                     +
--R                            2 2     4   3             3    3 2  4
--R                       (8a b c  - 2b c)d e + (- 4a b c  + b c )d
--R                  *
--R                      4
--R                     g
--R                 +
--R                        2 2        4  4   3      2   2       3     5  4 2 2
--R                   (- 8a b c + 2a b )e f g  + (8a b c  + 2a b c - b )e f g
--R                 +
--R                          2 2     4   4 3           3    3 2  4 4
--R                   (- 8a b c  + 2b c)e f g + (4a b c  - b c )e f
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                      3        2 3    3        3 2     2 2       4  2 2
--R                   (8a b c - 2a b )d e  + (- 8a c  - 2a b c + a b )d e
--R                 +
--R                      2   2       3   3         2 3      2 2  4
--R                   (8a b c  - 2a b c)d e + (- 4a c  + a b c )d

--R              *
--R                  4
--R                 g
--R             +
--R                    3        2 3  4   3      3 2     2 2       4  4 2 2
--R               (- 8a b c + 2a b )e f g  + (8a c  + 2a b c - a b )e f g
--R             +
--R                    2   2       3   4 3       2 3      2 2  4 4
--R               (- 8a b c  + 2a b c)e f g + (4a c  - a b c )e f
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         +
--R                      3 2     2 2   4         2   2       3     3
--R                   (8a c  - 2a b c)e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R                 +
--R                       2 3       2 2     4   2 2             3     3 2  3
--R                   (16a c  + 4a b c  - 2b c)d e  + (- 16a b c  + 4b c )d e
--R                 +
--R                        4     2 3  4
--R                   (8a c  - 2b c )d
--R              *
--R                  4 2
--R                 g x
--R             +
--R                      3        2 3  4         2 2        4    3
--R                   (8a b c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R                 +
--R                       2   2       3      5  2 2           2 2     4   3
--R                   (16a b c  + 4a b c - 2b )d e  + (- 16a b c  + 4b c)d e
--R                 +
--R                          3     3 2  4
--R                   (8a b c  - 2b c )d
--R              *
--R                  4
--R                 g x
--R             +
--R                      4      3 2  4         3        2 3    3
--R                   (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R                 +
--R                       3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                   (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R                 +
--R                      2 3       2 2  4
--R                   (8a c  - 2a b c )d
--R              *
--R                  4
--R                 g
--R          *
--R             log(g x + f)

--R         +
--R                        3 2     2 2   4 4       2   2       3   4   3
--R                   (- 8a c  + 2a b c)e g  + (16a b c  - 4a b c)e f g
--R                 +
--R                         2 3       2 2     4   4 2 2           3     3 2  4 3
--R                   (- 16a c  - 4a b c  + 2b c)e f g  + (16a b c  - 4b c )e f g
--R                 +
--R                          4     2 3  4 4
--R                   (- 8a c  + 2b c )e f
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                        3        2 3  4 4       2 2        4  4   3
--R                   (- 8a b c + 2a b )e g  + (16a b c - 4a b )e f g
--R                 +
--R                         2   2       3      5  4 2 2         2 2     4   4 3
--R                   (- 16a b c  - 4a b c + 2b )e f g  + (16a b c  - 4b c)e f g
--R                 +
--R                            3     3 2  4 4
--R                   (- 8a b c  + 2b c )e f
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                    4      3 2  4 4       3        2 3  4   3
--R               (- 8a c + 2a b )e g  + (16a b c - 4a b )e f g
--R             +
--R                     3 2     2 2        4  4 2 2       2   2       3   4 3
--R               (- 16a c  - 4a b c + 2a b )e f g  + (16a b c  - 4a b c)e f g
--R             +
--R                    2 3       2 2  4 4
--R               (- 8a c  + 2a b c )e f
--R          *
--R             log(e x + d)
--R         +
--R                        3 2     2 2     3      2   2       3   2 2
--R                   (- 4a c  + 2a b c)d e  + (2a b c  - 2a b c)d e
--R                 +
--R                        2 3       2 2  3          3 4
--R                   (- 4a c  + 4a b c )d e - 2a b c d
--R              *
--R                  4
--R                 g
--R             +
--R                      3 2     2 2   4      2 3       2 2     4   2 2     3 2 3
--R                   (4a c  - 2a b c)e  + (8a c  - 4a b c  + 2b c)d e  - 4b c d e
--R                 +
--R                        4     2 3  4
--R                   (4a c  + 2b c )d
--R              *

--R                    3
--R                 f g
--R             +
--R                        2   2       3   4        2 3       2 2     4     3
--R                   (- 2a b c  + 2a b c)e  + (- 8a c  + 4a b c  - 2b c)d e
--R                 +
--R                          4     2 3  3        4 4
--R                   (- 8a c  + 8b c )d e - 6b c d
--R              *
--R                  2 2
--R                 f g
--R             +
--R                     2 3       2 2  4     3 2   3        4     2 3  2 2     5 4
--R                 ((4a c  - 4a b c )e  + 4b c d e  + (8a c  - 8b c )d e  + 4c d )
--R              *
--R                  3
--R                 f g
--R             +
--R                      3 4          4     2 3    3       4 2 2     5 3   4
--R               (2a b c e  + (- 4a c  - 2b c )d e  + 6b c d e  - 4c d e)f
--R          *
--R             x
--R         +
--R                    3        2 3    3      3 2     2 2        4  2 2
--R               (- 6a b c + 2a b )d e  + (4a c  + 4a b c - 2a b )d e
--R             +
--R                     2   2       3   3       2 3       2 2  4
--R               (- 10a b c  + 4a b c)d e + (4a c  - 2a b c )d
--R          *
--R              4
--R             g
--R         +
--R                  3        2 3  4      2   2       3      5  2 2
--R               (6a b c - 2a b )e  + (4a b c  - 6a b c + 2b )d e
--R             +
--R                    2 2     4   3             3     3 2  4
--R               (8a b c  - 4b c)d e + (- 2a b c  + 2b c )d
--R          *
--R                3
--R             f g
--R         +
--R                    3 2     2 2        4  4        2   2       3      5    3
--R               (- 4a c  - 4a b c + 2a b )e  + (- 4a b c  + 6a b c - 2b )d e
--R             +
--R                         3     3 2  3         4     2 3  4
--R               (- 12a b c  + 6b c )d e + (4a c  - 4b c )d
--R          *
--R              2 2
--R             f g
--R         +

--R                   2   2       3   4          2 2     4     3
--R               (10a b c  - 4a b c)e  + (- 8a b c  + 4b c)d e
--R             +
--R                       3     3 2  2 2       4 4
--R               (12a b c  - 6b c )d e  + 2b c d
--R          *
--R              3
--R             f g
--R         +
--R                    2 3       2 2  4          3     3 2    3
--R               (- 4a c  + 2a b c )e  + (2a b c  - 2b c )d e
--R             +
--R                      4     2 3  2 2       4 3
--R               (- 4a c  + 4b c )d e  - 2b c d e
--R          *
--R              4
--R             f
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                    5 2     4 2     4         4   2     3 3   2 3
--R                 (8a c  - 2a b c)d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R               +
--R                     4 3     3 2 2     2 4   3 2         3   3     2 3 2  4
--R                 (16a c  + 4a b c  - 2a b c)d e  + (- 16a b c  + 4a b c )d e
--R               +
--R                    3 4     2 2 3  5
--R                 (8a c  - 2a b c )d
--R            *
--R                5
--R               g
--R           +
--R                      5 2     4 2   5         4 3      3 2 2     2 4   2 3
--R                 (- 8a c  + 2a b c)e  + (- 16a c  + 28a b c  - 6a b c)d e
--R               +
--R                       3   3      2 3 2       5   3 2
--R                 (- 16a b c  - 12a b c  + 4a b c)d e
--R               +
--R                      3 4      2 2 3       4 2  4          2   4       3 3  5
--R                 (- 8a c  + 34a b c  - 8a b c )d e + (- 16a b c  + 4a b c )d
--R            *
--R                  4
--R               f g
--R           +
--R                     4   2     3 3   5       4 3      3 2 2     2 4     4
--R                 (16a b c  - 4a b c)e  + (16a c  - 28a b c  + 6a b c)d e
--R               +
--R                     3 4     2 2 3       4 2     6   3 2

--R                 (32a c  - 8a b c  + 8a b c  - 2b c)d e
--R               +
--R                     2   4        3 3     5 2  4        2 5       2 4     4 3  5
--R               (- 16a b c  - 12a b c  + 4b c )d e + (16a c  + 4a b c  - 2b c )d
--R            *
--R                2 3
--R               f g
--R           +
--R                       4 3     3 2 2     2 4   5
--R                 (- 16a c  - 4a b c  + 2a b c)e
--R               +
--R                     3   3      2 3 2       5     4
--R                 (16a b c  + 12a b c  - 4a b c)d e
--R               +
--R                       3 4     2 2 3       4 2     6   2 3
--R                 (- 32a c  + 8a b c  - 8a b c  + 2b c)d e
--R               +
--R                       2 5        2 4     4 3  4              5     3 4  5
--R                 (- 16a c  + 28a b c  - 6b c )d e + (- 16a b c  + 4b c )d
--R            *
--R                3 2
--R               f g
--R           +
--R                     3   3     2 3 2  5      3 4      2 2 3       4 2    4
--R                 (16a b c  - 4a b c )e  + (8a c  - 34a b c  + 8a b c )d e
--R               +
--R                     2   4        3 3     5 2  2 3
--R                 (16a b c  + 12a b c  - 4b c )d e
--R               +
--R                     2 5        2 4     4 3  3 2        6     2 5  5
--R                 (16a c  - 28a b c  + 6b c )d e  + (8a c  - 2b c )d
--R            *
--R                4
--R               f g
--R           +
--R                      3 4     2 2 3  5       2   4       3 3    4
--R                 (- 8a c  + 2a b c )e  + (16a b c  - 4a b c )d e
--R               +
--R                       2 5       2 4     4 3  2 3           5     3 4  3 2
--R                 (- 16a c  - 4a b c  + 2b c )d e  + (16a b c  - 4b c )d e
--R               +
--R                        6     2 5  4
--R                 (- 8a c  + 2b c )d e
--R            *
--R                5
--R               f
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +

--R                    5        4 3    4         4 2      3 4  2 3
--R                 (8a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R               +
--R                     4   2     3 3      2 5  3 2         3 2 2     2 4   4
--R                 (16a b c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R               +
--R                    3   3     2 3 2  5
--R                 (8a b c  - 2a b c )d
--R            *
--R                5
--R               g
--R           +
--R                      5        4 3  5         4   2      3 3      2 5  2 3
--R                 (- 8a b c + 2a b )e  + (- 16a b c  + 28a b c - 6a b )d e
--R               +
--R                       3 2 2      2 4        6  3 2
--R                 (- 16a b c  - 12a b c + 4a b )d e
--R               +
--R                      3   3      2 3 2       5   4          2 2 3       4 2  5
--R                 (- 8a b c  + 34a b c  - 8a b c)d e + (- 16a b c  + 4a b c )d
--R            *
--R                  4
--R               f g
--R           +
--R                     4 2      3 4  5       4   2      3 3      2 5    4
--R                 (16a b c - 4a b )e  + (16a b c  - 28a b c + 6a b )d e
--R               +
--R                     3   3     2 3 2       5      7  3 2
--R                 (32a b c  - 8a b c  + 8a b c - 2b )d e
--R               +
--R                       2 2 3        4 2     6   4
--R                 (- 16a b c  - 12a b c  + 4b c)d e
--R               +
--R                     2   4       3 3     5 2  5
--R                 (16a b c  + 4a b c  - 2b c )d
--R            *
--R                2 3
--R               f g
--R           +
--R                       4   2     3 3      2 5  5
--R                 (- 16a b c  - 4a b c + 2a b )e
--R               +
--R                     3 2 2      2 4        6    4
--R                 (16a b c  + 12a b c - 4a b )d e
--R               +
--R                       3   3     2 3 2       5      7  2 3
--R                 (- 32a b c  + 8a b c  - 8a b c + 2b )d e
--R               +
--R                       2   4        3 3     5 2  4            2 4     4 3  5
--R                 (- 16a b c  + 28a b c  - 6b c )d e + (- 16a b c  + 4b c )d

--R            *
--R                3 2
--R               f g
--R           +
--R                     3 2 2     2 4   5      3   3      2 3 2       5     4
--R                 (16a b c  - 4a b c)e  + (8a b c  - 34a b c  + 8a b c)d e
--R               +
--R                     2 2 3        4 2     6   2 3
--R                 (16a b c  + 12a b c  - 4b c)d e
--R               +
--R                     2   4        3 3     5 2  3 2          5     3 4  5
--R                 (16a b c  - 28a b c  + 6b c )d e  + (8a b c  - 2b c )d
--R            *
--R                4
--R               f g
--R           +
--R                      3   3     2 3 2  5       2 2 3       4 2    4
--R                 (- 8a b c  + 2a b c )e  + (16a b c  - 4a b c )d e
--R               +
--R                       2   4       3 3     5 2  2 3         2 4     4 3  3 2
--R                 (- 16a b c  - 4a b c  + 2b c )d e  + (16a b c  - 4b c )d e
--R               +
--R                          5     3 4  4
--R                 (- 8a b c  + 2b c )d e
--R            *
--R                5
--R               f
--R        *
--R           x
--R       +
--R                6      5 2    4         5        4 3  2 3
--R             (8a c - 2a b )d e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R           +
--R                 5 2     4 2      3 4  3 2         4   2     3 3   4
--R             (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R           +
--R                4 3     3 2 2  5
--R             (8a c  - 2a b c )d
--R        *
--R            5
--R           g
--R       +
--R                  6      5 2  5         5 2      4 2      3 4  2 3
--R             (- 8a c + 2a b )e  + (- 16a c  + 28a b c - 6a b )d e
--R           +
--R                   4   2      3 3      2 5  3 2
--R             (- 16a b c  - 12a b c + 4a b )d e
--R           +
--R                  4 3      3 2 2     2 4   4          3   3     2 3 2  5
--R             (- 8a c  + 34a b c  - 8a b c)d e + (- 16a b c  + 4a b c )d

--R        *
--R              4
--R           f g
--R       +
--R                 5        4 3  5       5 2      4 2      3 4    4
--R             (16a b c - 4a b )e  + (16a c  - 28a b c + 6a b )d e
--R           +
--R                 4 3     3 2 2     2 4        6  3 2
--R             (32a c  - 8a b c  + 8a b c - 2a b )d e
--R           +
--R                 3   3      2 3 2       5   4        3 4     2 2 3       4 2  5
--R           (- 16a b c  - 12a b c  + 4a b c)d e + (16a c  + 4a b c  - 2a b c )d
--R        *
--R            2 3
--R           f g
--R       +
--R                   5 2     4 2      3 4  5       4   2      3 3      2 5    4
--R             (- 16a c  - 4a b c + 2a b )e  + (16a b c  + 12a b c - 4a b )d e
--R           +
--R                   4 3     3 2 2     2 4        6  2 3
--R             (- 32a c  + 8a b c  - 8a b c + 2a b )d e
--R           +
--R                   3 4      2 2 3       4 2  4          2   4       3 3  5
--R             (- 16a c  + 28a b c  - 6a b c )d e + (- 16a b c  + 4a b c )d
--R        *
--R            3 2
--R           f g
--R       +
--R                 4   2     3 3   5      4 3      3 2 2     2 4     4
--R             (16a b c  - 4a b c)e  + (8a c  - 34a b c  + 8a b c)d e
--R           +
--R                 3   3      2 3 2       5   2 3
--R             (16a b c  + 12a b c  - 4a b c)d e
--R           +
--R                 3 4      2 2 3       4 2  3 2      2 5       2 4  5
--R             (16a c  - 28a b c  + 6a b c )d e  + (8a c  - 2a b c )d
--R        *
--R            4
--R           f g
--R       +
--R                  4 3     3 2 2  5       3   3     2 3 2    4
--R             (- 8a c  + 2a b c )e  + (16a b c  - 4a b c )d e
--R           +
--R                   3 4     2 2 3       4 2  2 3       2   4       3 3  3 2
--R             (- 16a c  - 4a b c  + 2a b c )d e  + (16a b c  - 4a b c )d e
--R           +
--R                  2 5       2 4  4
--R             (- 8a c  + 2a b c )d e
--R        *
--R            5

--R           f
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 992
--S 993 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 993
)clear all
--S 994 of 1035
t0:=sqrt(a+b*x+c*x^2)/((d+e*x)*(f+g*x))
--R
--R
--R              +--------------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b x + a
--R   (1)  ---------------------------
--R             2
--R        e g x  + (d g + e f)x + d f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 994
--S 995 of 1035
r0:=atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))*sqrt(c)/(e*g)+_
   atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)))*sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e*(e*f-d*g))-atanh(1/2*_
   (b*f-2*a*g+(2*c*f-b*g)*x)/(sqrt(c*f^2-g*(b*f-a*g))*sqrt(a+b*x+c*x^2)))*_
   sqrt(c*f^2-b*f*g+a*g^2)/(g*(e*f-d*g))
--R
--R
--R   (2)
--R                   +-+             2c x + b
--R       (d g - e f)\|c atanh(----------------------)
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2
--R                            2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R         +-------------------+
--R         |   2              2              (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R       g\|a e  - b d e + c d  atanh(----------------------------------------)
--R                                      +-------------------+ +--------------+
--R                                      |   2              2  |   2
--R                                    2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R           +-------------------+

--R           |   2              2              (b g - 2c f)x + 2a g - b f
--R       - e\|a g  - b f g + c f  atanh(----------------------------------------)
--R                                        +-------------------+ +--------------+
--R                                        |   2              2  |   2
--R                                      2\|a g  - b f g + c f  \|c x  + b x + a
--R  /
--R          2    2
--R     d e g  - e f g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 995
--S 996 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 996
)clear all
--S 997 of 1035
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/((d+e*x)*(f+g*x))
--R
--R
--R                         +--------------+
--R            2            |   2
--R        (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R   (1)  ---------------------------------
--R                2
--R           e g x  + (d g + e f)x + d f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 997
--S 998 of 1035
r0:=(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(3/2)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_
   (sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(e^3*(e*f-d*g))-_
   (c*f^2-b*f*g+a*g^2)^(3/2)*atanh(1/2*(b*f-2*a*g+(2*c*f-b*g)*x)/_
   (sqrt(c*f^2-g*(b*f-a*g))*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(g^3*(e*f-d*g))-_
   1/2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(e^3*(e*f-d*g)*sqrt(c))+1/8*(8*c^2*e*f^3+b*g^2*_
   (3*b*e*f+b*d*g-4*a*e*g)-4*c*g*(3*b*e*f^2-a*g*(3*e*f-d*g)))*_
   atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(e*g^3*(e*f-d*g)*_
   sqrt(c))+(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^2*(e*f-d*g))-_
   1/4*(4*c*e*f^2-g*(5*b*e*f-b*d*g-4*a*e*g)-2*c*g*(e*f-d*g)*x)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e*g^2*(e*f-d*g))
--R
--R
--R   (2)
--R                       2    2          2      2 3  3                2  3   2
--R           ((12a c + 3b )d e  - 12b c d e + 8c d )g  + (- 12a c - 3b )e f g
--R         +
--R                  3 2      2 3 3
--R           12b c e f g - 8c e f

--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                        +-------------------+
--R              2                2  3 +-+ |   2              2
--R         (8a e  - 8b d e + 8c d )g \|c \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                              +-------------------+
--R                3 2       3          3 2  +-+ |   2              2
--R         (- 8a e g  + 8b e f g - 8c e f )\|c \|a g  - b f g + c f
--R      *
--R                      (b g - 2c f)x + 2a g - b f
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a g  - b f g + c f  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  2 3       3   2             2       2   3        3   2
--R           (4c d e g  - 4c e f g )x + (10b d e  - 8c d e)g  - 10b e f g
--R         +
--R               3 2
--R           8c e f g
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R          3 4     4   3  +-+
--R     (8d e g  - 8e f g )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 998
--S 999 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 999
)clear all
--S 1000 of 1035
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/((d+e*x)*(f+g*x))

--R
--R
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                               2
--R                          e g x  + (d g + e f)x + d f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1000
--S 1001 of 1035
r0:=1/3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e^2*(e*f-d*g))-_
   1/24*(8*c*e*f^2-g*(11*b*e*f-3*b*d*g-8*a*e*g)-6*c*g*(e*f-d*g)*x)*_
   (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e*g^2*(e*f-d*g))-1/16*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+_
   a*e^2)*(8*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-3*a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/_
   (sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c^(3/2)*e^5*(e*f-d*g))+1/128*_
   (128*c^4*e*f^5-320*c^3*e*f^3*g*(b*f-a*g)-b^3*g^4*(5*b*e*f+3*b*d*g-_
   8*a*e*g)+48*c^2*g^2*(5*b^2*e*f^3-10*a*b*e*f^2*g+a^2*g^2*(5*e*f-d*g))-_
   8*b*c*g^3*(5*b^2*e*f^2+12*a^2*e*g^2-3*a*b*g*(5*e*f+d*g)))*atanh(1/2*_
   (b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c^(3/2)*e*g^5*(e*f-d*g))+_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(5/2)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_
   (sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(e^5*(e*f-d*g))-_
   (c*f^2-b*f*g+a*g^2)^(5/2)*atanh(1/2*(b*f-2*a*g+(2*c*f-b*g)*x)/_
   (sqrt(c*f^2-g*(b*f-a*g))*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(g^5*(e*f-d*g))+_
   1/8*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(8*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-4*a*e)-_
   2*c*e*(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c*e^4*(e*f-d*g))-_
   1/64*(64*c^3*e*f^4-16*c^2*e*f^2*g*(9*b*f-8*a*g)-b^2*g^3*(5*b*e*f+_
   3*b*d*g-8*a*e*g)+4*c*g^2*(22*b^2*e*f^2+16*a^2*e*g^2-3*a*b*g*(13*e*f-_
   d*g))-2*c*g*(16*c^2*e*f^3+b*g^2*(5*b*e*f+3*b*d*g-8*a*e*g)-_
   4*c*g*(6*b*e*f^2-a*g*(7*e*f-3*d*g)))*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c*e*g^4*_
   (e*f-d*g))
--R
--R
--R   (2)
--R                    2 2         2       4    4               2       3   2 3
--R               (720a c  + 360a b c - 15b )d e  + (- 1440a b c  - 120b c)d e
--R             +
--R                      3       2 2  3 2         3 4        4 5
--R               (960a c  + 720b c )d e  - 960b c d e + 384c d
--R          *
--R              5
--R             g
--R         +
--R                  2 2         2       4  5   4             2       3   5 2 3
--R           (- 720a c  - 360a b c + 15b )e f g  + (1440a b c  + 120b c)e f g
--R         +
--R                    3       2 2  5 3 2         3 5 4        4 5 5
--R           (- 960a c  - 720b c )e f g  + 960b c e f g - 384c e f
--R      *

--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R               2   4               3          2       2   2 2         2 3
--R           384a c e  - 768a b c d e  + (768a c  + 384b c)d e  - 768b c d e
--R         +
--R               3 4
--R           384c d
--R      *
--R                +-------------------+
--R          5 +-+ |   2              2
--R         g \|c \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                 2   5 4             5   3            2       2   5 2 2
--R           - 384a c e g  + 768a b c e f g  + (- 768a c  - 384b c)e f g
--R         +
--R                 2 5 3        3 5 4
--R           768b c e f g - 384c e f
--R      *
--R            +-------------------+
--R        +-+ |   2              2              (b g - 2c f)x + 2a g - b f
--R       \|c \|a g  - b f g + c f  atanh(----------------------------------------)
--R                                         +-------------------+ +--------------+
--R                                         |   2              2  |   2
--R                                       2\|a g  - b f g + c f  \|c x  + b x + a
--R     +
--R               3   4 5      3 5   4  3
--R           (96c d e g  - 96c e f g )x
--R         +
--R                   2   4       3 2 3  5         2 5   4       3 5 2 3  2
--R           ((272b c d e  - 128c d e )g  - 272b c e f g  + 128c e f g )x
--R         +
--R                       2       2     4         2 2 3       3 3 2  5
--R               ((432a c  + 236b c)d e  - 416b c d e  + 192c d e )g
--R             +
--R                        2       2   5   4         2 5 2 3       3 5 3 2
--R               (- 432a c  - 236b c)e f g  + 416b c e f g  - 192c e f g
--R          *
--R             x
--R         +
--R                               3    4            2       2   2 3         2 3 2

--R               (1112a b c + 30b )d e  + (- 896a c  - 528b c)d e  + 864b c d e
--R             +
--R                     3 4
--R               - 384c d e
--R          *
--R              5
--R             g
--R         +
--R                             3  5   4          2       2   5 2 3         2 5 3 2
--R           (- 1112a b c - 30b )e f g  + (896a c  + 528b c)e f g  - 864b c e f g
--R         +
--R               3 5 4
--R           384c e f g
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R              5 6         6   5  +-+
--R     (384c d e g  - 384c e f g )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1001
--S 1002 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 1002
)clear all
--S 1003 of 1035
t0:=(d+e*x)^m*(a+b*x+c*x^2)/(e+f*x)^(3/2)
--R
--R
--R            2                    m
--R        (c x  + b x + a)(e x + d)
--R   (1)  --------------------------
--R                      +-------+
--R            (f x + e)\|f x + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1003
--S 1004 of 1035
--r0:=2*a*(d+e*x)^(1+m)/((e^2-d*f)*sqrt(e+f*x))+2*c*e^2*(d+e*x)^(1+m)/_
--  (f^2*(e^2-d*f)*sqrt(e+f*x))-2*b*e*(d+e*x)^(1+m)/(f*(e^2-d*f)*_
--  sqrt(e+f*x))+2*c*(d+e*x)^(1+m)*sqrt(e+f*x)/(e*f^2*(3+2*m))-_
--  2*a*e*(1+2*m)*(d+e*x)^m*hypergeometric(1/2,-m,3/2,e*(e+f*x)/_
--  (e^2-d*f))*sqrt(e+f*x)/(f*(e^2-d*f)*(-f*(d+e*x)/(e^2-d*f))^m)-_
--  2*b*(d*f-2*e^2*(1+m))*(d+e*x)^m*hypergeometric(1/2,-m,3/2,_
--  e*(e+f*x)/(e^2-d*f))*sqrt(e+f*x)/(f^2*(e^2-d*f)*(-f*(d+e*x)/_
--  (e^2-d*f))^m)+2*c*(d^2*f^2+4*d*e^2*f*(1+m)-4*e^4*(2+3*m+m^2))*_

--  (d+e*x)^m*hypergeometric(1/2,-m,3/2,e*(e+f*x)/(e^2-d*f))*_
--  sqrt(e+f*x)/(e*f^3*(e^2-d*f)*(3+2*m)*(-f*(d+e*x)/(e^2-d*f))^m)
--E 1004
--S 1005 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 1005
)clear all
--S 1006 of 1035
t0:=(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)/(e+f*x)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          3 5       3         2  4       3         2       2   3
--R       c e x  + (b e  + 3c d e )x  + (a e  + 3b d e  + 3c d e)x
--R     +
--R              2       2       3  2        2       3        3
--R       (3a d e  + 3b d e + c d )x  + (3a d e + b d )x + a d
--R  /
--R               +-------+
--R     (f x + e)\|f x + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1006
--S 1007 of 1035
r0:=2/3*(e^2-d*f)*(3*e*f*(2*b*e^2-b*d*f-a*e*f)-c*(10*e^4-8*d*e^2*f+_
   d^2*f^2))*(e+f*x)^(3/2)/f^6-2/5*e*(e*f*(4*b*e^2-3*b*d*f-a*e*f)-_
   c*(10*e^4-12*d*e^2*f+3*d^2*f^2))*(e+f*x)^(5/2)/f^6-2/7*e^2*(5*c*e^2-_
   3*c*d*f-b*e*f)*(e+f*x)^(7/2)/f^6+2/9*c*e^3*(e+f*x)^(9/2)/f^6+_
   2*(e^2-d*f)^3*(c*e^2-f*(b*e-a*f))/(f^6*sqrt(e+f*x))-2*(e^2-d*f)^2*_
   (f*(4*b*e^2-b*d*f-3*a*e*f)-c*(5*e^3-2*d*e*f))*sqrt(e+f*x)/f^6
--R
--R
--R   (2)
--R            3 5 5          3           2  5         4 4  4
--R       70c e f x  + ((90b e  + 270c d e )f  - 100c e f )x
--R     +
--R                  3           2         2   5            4           3  4
--R           (126a e  + 378b d e  + 378c d e)f  + (- 144b e  - 432c d e )f
--R         +
--R                 5 3
--R           160c e f
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                    2         2          3  5
--R           (630a d e  + 630b d e + 210c d )f

--R         +
--R                    4           3         2 2  4          5           4  3
--R           (- 252a e  - 756b d e  - 756c d e )f  + (288b e  + 864c d e )f
--R         +
--R                   6 2
--R           - 320c e f
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   2          3  5               3          2 2         3   4
--R           (1890a d e + 630b d )f  + (- 2520a d e  - 2520b d e  - 840c d e)f
--R         +
--R                   5            4          2 3  3             6            5  2
--R           (1008a e  + 3024b d e  + 3024c d e )f  + (- 1152b e  - 3456c d e )f
--R         +
--R                  7
--R           1280c e f
--R      *
--R         x
--R     +
--R               3 5           2 2          3   4
--R       - 630a d f  + (3780a d e  + 1260b d e)f
--R     +
--R                   4          2 3          3 2  3
--R       (- 5040a d e  - 5040b d e  - 1680c d e )f
--R     +
--R               6            5          2 4  2             7            6
--R       (2016a e  + 6048b d e  + 6048c d e )f  + (- 2304b e  - 6912c d e )f
--R     +
--R              8
--R       2560c e
--R  /
--R         6 +-------+
--R     315f \|f x + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1007
--S 1008 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1008
)clear all
--S 1009 of 1035
t0:=(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)/(e+f*x)^(3/2)

--R
--R
--R   (1)
--R          2 4       2           3       2               2  2                2
--R       c e x  + (b e  + 2c d e)x  + (a e  + 2b d e + c d )x  + (2a d e + b d )x
--R     +
--R          2
--R       a d
--R  /
--R               +-------+
--R     (f x + e)\|f x + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1009
--S 1010 of 1035
r0:=-2/3*(e*f*(3*b*e^2-2*b*d*f-a*e*f)-c*(6*e^4-6*d*e^2*f+d^2*f^2))*_
   (e+f*x)^(3/2)/f^5-2/5*e*(4*c*e^2-2*c*d*f-b*e*f)*(e+f*x)^(5/2)/f^5+_
   2/7*c*e^2*(e+f*x)^(7/2)/f^5-2*(e^2-d*f)^2*(c*e^2-f*(b*e-a*f))/_
   (f^5*sqrt(e+f*x))+2*(e^2-d*f)*(f*(3*b*e^2-b*d*f-2*a*e*f)-_
   c*(4*e^3-2*d*e*f))*sqrt(e+f*x)/f^5
--R
--R
--R   (2)
--R            2 4 4          2            4        3 3  3
--R       30c e f x  + ((42b e  + 84c d e)f  - 48c e f )x
--R     +
--R              2                   2  4           3           2  3        4 2  2
--R       ((70a e  + 140b d e + 70c d )f  + (- 84b e  - 168c d e )f  + 96c e f )x
--R     +
--R                             2  4            3           2         2   3
--R           (420a d e + 210b d )f  + (- 280a e  - 560b d e  - 280c d e)f
--R         +
--R                  4           3  2         5
--R           (336b e  + 672c d e )f  - 384c e f
--R      *
--R         x
--R     +
--R               2 4            2         2   3
--R       - 210a d f  + (840a d e  + 420b d e)f
--R     +
--R              4            3         2 2  2          5            4           6
--R     (- 560a e  - 1120b d e  - 560c d e )f  + (672b e  + 1344c d e )f - 768c e
--R  /
--R         5 +-------+
--R     105f \|f x + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1010
--S 1011 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))

--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1011
)clear all
--S 1012 of 1035
t0:=(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)/(e+f*x)^(3/2)
--R
--R
--R             3               2
--R        c e x  + (b e + c d)x  + (a e + b d)x + a d
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                              +-------+
--R                    (f x + e)\|f x + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1012
--S 1013 of 1035
r0:=-2/3*(3*c*e^2-c*d*f-b*e*f)*(e+f*x)^(3/2)/f^4+2/5*c*e*(e+f*x)^(5/2)/f^4+_
   2*(e^2-d*f)*(c*e^2-f*(b*e-a*f))/(f^4*sqrt(e+f*x))-2*(f*(2*b*e^2-_
   b*d*f-a*e*f)-c*(3*e^3-2*d*e*f))*sqrt(e+f*x)/f^4
--R
--R
--R   (2)
--R             3 3                    3        2 2  2
--R       6c e f x  + ((10b e + 10c d)f  - 12c e f )x
--R     +
--R                        3           2            2        3             3
--R       ((30a e + 30b d)f  + (- 40b e  - 40c d e)f  + 48c e f)x - 30a d f
--R     +
--R             2            2           3          2          4
--R       (60a e  + 60b d e)f  + (- 80b e  - 80c d e )f + 96c e
--R  /
--R        4 +-------+
--R     15f \|f x + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1013
--S 1014 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1014
)clear all

--S 1015 of 1035
t0:=(a+b*x+c*x^2)/(e+f*x)^(3/2)
--R
--R
--R              2
--R           c x  + b x + a
--R   (1)  -------------------
--R                  +-------+
--R        (f x + e)\|f x + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1015
--S 1016 of 1035
r0:=2/3*c*(e+f*x)^(3/2)/f^3-2*(c*e^2-f*(b*e-a*f))/(f^3*sqrt(e+f*x))-_
   2*(2*c*e-b*f)*sqrt(e+f*x)/f^3
--R
--R
--R            2 2        2                  2                  2
--R        2c f x  + (6b f  - 8c e f)x - 6a f  + 12b e f - 16c e
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                               3 +-------+
--R                             3f \|f x + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1016
--S 1017 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1017
)clear all
--S 1018 of 1035
t0:=(a+b*x+c*x^2)/((d+e*x)*(e+f*x)^(3/2))
--R
--R
--R                       2
--R                    c x  + b x + a
--R   (1)  --------------------------------------
--R              2           2          +-------+
--R        (e f x  + (d f + e )x + d e)\|f x + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1018
--S 1019 of 1035
r0:=-2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*atanh(sqrt(e)*sqrt(e+f*x)/sqrt(e^2-d*f))/_

   (e^(3/2)*(e^2-d*f)^(3/2))+2*(c*e^2-f*(b*e-a*f))/(f^2*(e^2-d*f)*_
   sqrt(e+f*x))+2*c*sqrt(e+f*x)/(e*f^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                  +-+ +-------+
--R            2                2  2 +-------+      \|e \|f x + e
--R       (2a e  - 2b d e + 2c d )f \|f x + e atanh(--------------)
--R                                                   +----------+
--R                                                   |         2
--R                                                  \|- d f + e
--R     +
--R                 2       2            2        2                  3
--R         ((2c d f  - 2c e f)x - 2a e f  + (2b e  + 2c d e)f - 4c e )
--R      *
--R          +----------+
--R          |         2  +-+
--R         \|- d f + e  \|e
--R  /
--R                     +----------+
--R           3    3 2  |         2  +-+ +-------+
--R     (d e f  - e f )\|- d f + e  \|e \|f x + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1019
--S 1020 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1020
)clear all
--S 1021 of 1035
t0:=(a+b*x+c*x^2)/((d+e*x)^2*(e+f*x)^(3/2))
--R
--R
--R                                  2
--R                               c x  + b x + a
--R   (1)  -----------------------------------------------------------
--R          2   3              3  2     2        2      2   +-------+
--R        (e f x  + (2d e f + e )x  + (d f + 2d e )x + d e)\|f x + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1021
--S 1022 of 1035
r0:=(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*f*atanh(sqrt(e)*sqrt(e+f*x)/sqrt(e^2-d*f))/_
   (e^(3/2)*(e^2-d*f)^(5/2))-2*(e^2*(b*e-a*f)-c*d*(2*e^2-d*f))*_

   atanh(sqrt(e)*sqrt(e+f*x)/sqrt(e^2-d*f))/(e^(3/2)*(e^2-d*f)^(5/2))-_
   2*(c*e^2-f*(b*e-a*f))/(f*(e^2-d*f)^2*sqrt(e+f*x))+(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
   f*sqrt(e+f*x)/(e*(e^2-d*f)^2*(e^2-d*f-e*(e+f*x)))
--R
--R
--R   (2)
--R                 3        2      2   2          4         3
--R           ((3a e  - b d e  - c d e)f  + (- 2b e  + 4c d e )f)x
--R         +
--R                  2      2       3  2            3       2 2
--R           (3a d e  - b d e - c d )f  + (- 2b d e  + 4c d e )f
--R      *
--R                          +-+ +-------+
--R          +-------+      \|e \|f x + e
--R         \|f x + e atanh(--------------)
--R                           +----------+
--R                           |         2
--R                          \|- d f + e
--R     +
--R                   2              2  2       3        4             2
--R           ((- 3a e  + b d e - c d )f  + 2b e f - 2c e )x - 2a d e f
--R         +
--R                 3         2      2            3
--R           (- a e  + 3b d e  - c d e)f - 2c d e
--R      *
--R          +----------+
--R          |         2  +-+
--R         \|- d f + e  \|e
--R  /
--R                                                              +----------+
--R          2 2 3       4 2    6       3   3     2 3 2      5   |         2  +-+
--R       ((d e f  - 2d e f  + e f)x + d e f  - 2d e f  + d e f)\|- d f + e  \|e
--R    *
--R        +-------+
--R       \|f x + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1022
--S 1023 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1023
)clear all
--S 1024 of 1035
t0:=(a+b*x+c*x^2)/((d+e*x)^3*(e+f*x)^(3/2))

--R
--R
--R   (1)
--R        2
--R     c x  + b x + a
--R  /
--R         3   4        2     4  3      2          3  2     3      2 2      3
--R       (e f x  + (3d e f + e )x  + (3d e f + 3d e )x  + (d f + 3d e )x + d e)
--R    *
--R        +-------+
--R       \|f x + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1024
--S 1025 of 1035
r0:=-3/4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*f^2*atanh(sqrt(e)*sqrt(e+f*x)/sqrt(e^2-d*f))/_
   (e^(3/2)*(e^2-d*f)^(7/2))+f*(e^2*(b*e-a*f)-c*d*(2*e^2-d*f))*_
   atanh(sqrt(e)*sqrt(e+f*x)/sqrt(e^2-d*f))/(e^(3/2)*(e^2-d*f)^(7/2))-_
   2*(c*e^2-f*(b*e-a*f))*atanh(sqrt(e)*sqrt(e+f*x)/sqrt(e^2-d*f))*_
   sqrt(e)/(e^2-d*f)^(7/2)+2*(c*e^2-f*(b*e-a*f))/((e^2-d*f)^3*_
   sqrt(e+f*x))-1/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*f^2*sqrt(e+f*x)/(e*(e^2-d*f)^2*_
   (e^2-d*f-e*(e+f*x))^2)-3/4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*f^2*sqrt(e+f*x)/_
   (e*(e^2-d*f)^3*(e^2-d*f-e*(e+f*x)))+f*(e^2*(b*e-a*f)-c*d*(2*e^2-d*f))*_
   sqrt(e+f*x)/(e*(e^2-d*f)^3*(e^2-d*f-e*(e+f*x)))
--R
--R
--R   (2)
--R                  4         3      2 2  2           5         4         6  2
--R           ((15a e  - 3b d e  - c d e )f  + (- 12b e  + 8c d e )f + 8c e )x
--R         +
--R                       3       2 2       3   2             4        2 3
--R               (30a d e  - 6b d e  - 2c d e)f  + (- 24b d e  + 16c d e )f
--R             +
--R                      5
--R               16c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 2 2       3       4  2           2 3       3 2         2 4
--R           (15a d e  - 3b d e - c d )f  + (- 12b d e  + 8c d e )f + 8c d e
--R      *
--R                          +-+ +-------+
--R          +-------+      \|e \|f x + e
--R         \|f x + e atanh(--------------)
--R                           +----------+
--R                           |         2
--R                          \|- d f + e
--R     +
--R                    3         2      2   2         4         3         5  2
--R           ((- 15a e  + 3b d e  + c d e)f  + (12b e  - 8c d e )f - 8c e )x

--R         +
--R                         2       2       3  2          4          3       2 2
--R               (- 25a d e  + 5b d e - c d )f  + (- 5a e  + 21b d e  - 5c d e )f
--R             +
--R                   5          4
--R               4b e  - 24c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 2   2            3        2 2      3          5         4
--R           - 8a d e f  + (- 9a d e  + 13b d e  - c d e)f + 2a e  + 2b d e
--R         +
--R                  2 3
--R           - 14c d e
--R      *
--R          +----------+
--R          |         2  +-+
--R         \|- d f + e  \|e
--R  /
--R            3 3 3      2 5 2        7      9  2
--R         (4d e f  - 12d e f  + 12d e f - 4e )x
--R       +
--R            4 2 3      3 4 2      2 6        8       5   3      4 3 2      3 5
--R         (8d e f  - 24d e f  + 24d e f - 8d e )x + 4d e f  - 12d e f  + 12d e f
--R       +
--R             2 7
--R         - 4d e
--R    *
--R        +----------+
--R        |         2  +-+ +-------+
--R       \|- d f + e  \|e \|f x + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1025
--S 1026 of 1035
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1026
)clear all
--S 1027 of 1035
t0:=x^m*(1-a^2*x^2)^p/(1+a*x)
--R
--R
--R            2 2     p m
--R        (- a x  + 1) x

--R   (1)  ---------------
--R            a x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1027
--S 1028 of 1035
--r0:=x^(1+m)*AppellF1(1+m,-p,1-p,2+m,a*x,-a*x)/(1+m)
--E 1028
--S 1029 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 1029
)clear all
--S 1030 of 1035
t0:=sqrt(-1+x)*sqrt(1+x)/(1+x-x^2)
--R
--R
--R           +-----+ +-----+
--R          \|x - 1 \|x + 1
--R   (1)  - ----------------
--R              2
--R             x  - x - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1030
--S 1031 of 1035
r0:=-acosh(x)-atan(sqrt(-1+x)*sqrt(-2+sqrt(5))/sqrt(1+x))*_
   sqrt(2/5*(-1+sqrt(5)))+atanh(sqrt(-1+x)*sqrt(2+sqrt(5))/sqrt(1+x))*_
   sqrt(2/5*(1+sqrt(5)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                  +--------+
--R        +---------+       +-----+ | +-+
--R        |  +-+           \|x - 1 \|\|5  + 2
--R       \|2\|5  + 2 atanh(-------------------)
--R                                +-----+
--R                               \|x + 1
--R     +
--R                                   +--------+
--R          +---------+      +-----+ | +-+
--R          |  +-+          \|x - 1 \|\|5  - 2      +-+
--R       - \|2\|5  - 2 atan(-------------------) - \|5 acosh(x)
--R                                 +-----+
--R                                \|x + 1
--R  /
--R      +-+
--R     \|5

--S 1032 of 1035
--d0:=D(m0,x)
--E 1032
)clear all
--S 1033 of 1035
t0:=(a+b*x+c*x^2)/(sqrt(d+e*x)*sqrt(f+g*x))
--R
--R
--R              2
--R           c x  + b x + a
--R   (1)  --------------------
--R         +-------+ +-------+
--R        \|e x + d \|g x + f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1033
--S 1034 of 1035
r0:=-b*(e*f+d*g)*atanh(sqrt(g)*sqrt(d+e*x)/(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)))/_
   (e^(3/2)*g^(3/2))-1/4*c*(4*d*e*f*g-3*(e*f+d*g)^2)*atanh(sqrt(g)*_
   sqrt(d+e*x)/(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)))/(e^(5/2)*g^(5/2))+2*a*atanh(sqrt(g)*_
   sqrt(d+e*x)/(sqrt(e)*sqrt(f+g*x)))/(sqrt(e)*sqrt(g))+b*sqrt(d+e*x)*_
   sqrt(f+g*x)/(e*g)-3/4*c*(e*f+d*g)*sqrt(d+e*x)*sqrt(f+g*x)/(e^2*g^2)+_
   1/2*c*x*sqrt(d+e*x)*sqrt(f+g*x)/(e*g)
--R
--R
--R   (2)
--R               2                2  2          2                    2 2
--R         ((8a e  - 4b d e + 3c d )g  + (- 4b e  + 2c d e)f g + 3c e f )
--R      *
--R                +-+ +-------+
--R               \|g \|e x + d
--R         atanh(--------------)
--R                +-+ +-------+
--R               \|e \|g x + f
--R     +
--R                                            +-+ +-+ +-------+ +-------+
--R       (2c e g x + (4b e - 3c d)g - 3c e f)\|e \|g \|e x + d \|g x + f
--R  /
--R       2 2 +-+ +-+
--R     4e g \|e \|g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1034
--S 1035 of 1035
--d0:=D(m0,x)

--E 1035
)spool
)lisp (bye)

———-

References^{[1] nothing}

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