$SPAD/src/input richder22d.input

Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

Algebraic function problems.input

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f richder22d.output
)spool richder22d.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 801
t0:=sqrt(1+sqrt(1-x^2))
--E 1
--S 2 of 801
r0:=2/3*(1+x^2-sqrt(1-x^2))*sqrt(1+sqrt(1-x^2))/x
--E 2
--S 3 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 3
--S 4 of 801
m0:=a0-r0
--E 4
--S 5 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 5
--S 6 of 801
t0:=sqrt(a*x+b*sqrt(c+a^2*x^2/b^2))
--E 6
--S 7 of 801
r0:=2/3*(2*a*x-b*sqrt(c+a^2*x^2/b^2))*sqrt(a*x+b*sqrt(c+a^2*x^2/b^2))/a
--E 7
--S 8 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 8
--S 9 of 801
m0:=a0-r0
--E 9
--S 10 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 10

--S 11 of 801
t0:=sqrt(a+b*sqrt(a^2/b^2+c*x^2))
--E 11
--S 12 of 801
r0:=-2/3*(a^2/b^2-c*x^2-a*sqrt(a^2/b^2+c*x^2)/b)*sqrt(a+b*sqrt(a^2/b^2+c*x^2))/(c*x)
--E 12
--S 13 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 13
--S 14 of 801
m0:=a0-r0
--E 14
--S 15 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 15
--S 16 of 801
t0:=sqrt(b*x^2+sqrt(a+b^2*x^4))/sqrt(a+b^2*x^4)
--E 16
--S 17 of 801
r0:=atanh(x*sqrt(2)*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+sqrt(a+b^2*x^4)))/(sqrt(2)*sqrt(b))
--E 17
--S 18 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 18
--S 19 of 801
m0:=a0-r0
--E 19
--S 20 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 20
--S 21 of 801
t0:=sqrt(-b*x^2+sqrt(a+b^2*x^4))/sqrt(a+b^2*x^4)
--E 21
--S 22 of 801
r0:=atan(x*sqrt(2)*sqrt(b)/sqrt(-b*x^2+sqrt(a+b^2*x^4)))/(sqrt(2)*sqrt(b))
--E 22
--S 23 of 801
a0:=integrate(t0,x)

--E 23
--S 24 of 801
m0:=a0-r0
--E 24
--S 25 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 25
--S 26 of 801
t0:=sqrt(2*x^2+sqrt(3+4*x^4))/((c+d*x)*sqrt(3+4*x^4))
--E 26
--S 27 of 801
--r0:=(1/2-1/2*%i)*atan((2*%i*c*x+d*sqrt(3))/(sqrt(-2*%i*x^2+sqrt(3))*sqrt(2*%i*c^2-d^2*sqrt(3))))/sqrt(2*%i*c^2-d^2*sqrt(3))+(-1/2-1/2*%i)*atanh((-2*%i*c*x+d*sqrt(3))/(sqrt(2*%i*x^2+sqrt(3))*sqrt(2*%i*c^2+d^2*sqrt(3))))/sqrt(2*%i*c^2+d^2*sqrt(3))
--E 27
--S 28 of 801
--a0:=integrate(t0,x)
--E 28
--S 29 of 801
--m0:=a0-r0
--E 29
--S 30 of 801
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 30
--S 31 of 801
t0:=sqrt(2*x^2+sqrt(3+4*x^4))/((c+d*x)^2*sqrt(3+4*x^4))
--E 31
--S 32 of 801
--r0:=(1+%i)*c*atan((2*%i*c*x+d*sqrt(3))/(sqrt(-2*%i*x^2+sqrt(3))*sqrt(2*%i*c^2-d^2*sqrt(3))))/(2*%i*c^2-d^2*sqrt(3))^(3/2)+(1-%i)*c*atanh((-2*%i*c*x+d*sqrt(3))/(sqrt(2*%i*x^2+sqrt(3))*sqrt(2*%i*c^2+d^2*sqrt(3))))/(2*%i*c^2+d^2*sqrt(3))^(3/2)+(1/2-1/2*%i)*d*sqrt(-2*%i*x^2+sqrt(3))/((c+d*x)*(2*%i*c^2-d^2*sqrt(3)))+(-1/2-1/2*%i)*d*sqrt(2*%i*x^2+sqrt(3))/((c+d*x)*(2*%i*c^2+d^2*sqrt(3)))
--E 32
--S 33 of 801
--a0:=integrate(t0,x)
--E 33
--S 34 of 801
--m0:=a0-r0
--E 34
--S 35 of 801
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 35

--S 36 of 801
t0:=sqrt(1+sqrt(1+x^2))
--E 36
--S 37 of 801
r0:=-2/3*(1-x^2-sqrt(1+x^2))*sqrt(1+sqrt(1+x^2))/x
--E 37
--S 38 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 38
--S 39 of 801
m0:=a0-r0
--E 39
--S 40 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 40
--S 41 of 801
t0:=sqrt(5+sqrt(25+x^2))
--E 41
--S 42 of 801
r0:=-2/3*(25-x^2-5*sqrt(25+x^2))*sqrt(5+sqrt(25+x^2))/x
--E 42
--S 43 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 43
--S 44 of 801
m0:=a0-r0
--E 44
--S 45 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 45
--S 46 of 801
t0:=sqrt(1+sqrt(1-x^2))
--E 46
--S 47 of 801
r0:=2/3*(1+x^2-sqrt(1-x^2))*sqrt(1+sqrt(1-x^2))/x
--E 47
--S 48 of 801
a0:=integrate(t0,x)

--E 48
--S 49 of 801
m0:=a0-r0
--E 49
--S 50 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 50
--S 51 of 801
t0:=sqrt(x-sqrt(-4+x^2))
--E 51
--S 52 of 801
r0:=2/3*(2*x+sqrt(-4+x^2))*sqrt(x-sqrt(-4+x^2))
--E 52
--S 53 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 53
--S 54 of 801
m0:=a0-r0
--E 54
--S 55 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 55
--S 56 of 801
t0:=(1-5*x^2)/(x^3*(1+x^2))
--E 56
--S 57 of 801
r0:=(-1/2)/x^2+6*atanh(1+2*x^2)
--E 57
--S 58 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 58
--S 59 of 801
m0:=a0-r0
--E 59
--S 60 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 60

--S 61 of 801
t0:=2*x/((-1+x)*(5+x^2))
--E 61
--S 62 of 801
r0:=1/3*log(1-x)-1/6*log(5+x^2)+1/3*atan(x/sqrt(5))*sqrt(5)
--E 62
--S 63 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 63
--S 64 of 801
m0:=a0-r0
--E 64
--S 65 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 65
--S 66 of 801
t0:=(2+x^2)/(2+x)
--E 66
--S 67 of 801
r0:=-2*x+1/2*x^2+6*log(2+x)
--E 67
--S 68 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 68
--S 69 of 801
m0:=a0-r0
--E 69
--S 70 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 70
--S 71 of 801
t0:=1/((-3+x)*(4+x^2))
--E 71
--S 72 of 801
r0:=-3/26*atan(1/2*x)+1/13*log(3-x)-1/26*log(4+x^2)
--E 72
--S 73 of 801
a0:=integrate(t0,x)

--E 73
--S 74 of 801
m0:=a0-r0
--E 74
--S 75 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 75
--S 76 of 801
t0:=(-2+3*x^6)/(x*(5+2*x^6))
--E 76
--S 77 of 801
r0:=-2/5*log(x)+19/60*log(5+2*x^6)
--E 77
--S 78 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 78
--S 79 of 801
m0:=a0-r0
--E 79
--S 80 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 80
--S 81 of 801
t0:=(3+2*x)/((-2+x)*(5+x))
--E 81
--S 82 of 801
r0:=log(2-x)+log(5+x)
--E 82
--S 83 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 83
--S 84 of 801
m0:=a0-r0
--E 84
--S 85 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 85

--S 86 of 801
t0:=x^4/(4+5*x^2+x^4)
--E 86
--S 87 of 801
r0:=x-8/3*atan(1/2*x)+1/3*atan(x)
--E 87
--S 88 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 88
--S 89 of 801
m0:=a0-r0
--E 89
--S 90 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 90
--S 91 of 801
t0:=1/((1+x)*(2+x)^2*(3+x)^3)
--E 91
--S 92 of 801
r0:=1/(2+x)+1/4/(3+x)^2+5/4/(3+x)+1/8*log(1+x)+2*log(2+x)-17/8*log(3+x)
--E 92
--S 93 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 93
--S 94 of 801
m0:=a0-r0
--E 94
--S 95 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 95
--S 96 of 801
t0:=x/(-1+x^2)
--E 96
--S 97 of 801
r0:=1/2*log(1-x^2)
--E 97
--S 98 of 801
a0:=integrate(t0,x)

--E 98
--S 99 of 801
m0:=a0-r0
--E 99
--S 100 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 100
--S 101 of 801
t0:=1/(-1+x^2)^2
--E 101
--S 102 of 801
r0:=1/2*x/(1-x^2)+1/2*atanh(x)
--E 102
--S 103 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 103
--S 104 of 801
m0:=a0-r0
--E 104
--S 105 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 105
--S 106 of 801
t0:=x^2/(1+x^2)^2
--E 106
--S 107 of 801
r0:=-1/2*x/(1+x^2)+1/2*atan(x)
--E 107
--S 108 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 108
--S 109 of 801
m0:=a0-r0
--E 109
--S 110 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 110

--S 111 of 801
t0:=1/(2+3*x)
--E 111
--S 112 of 801
r0:=1/3*log(2+3*x)
--E 112
--S 113 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 113
--S 114 of 801
m0:=a0-r0
--E 114
--S 115 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 115
--S 116 of 801
t0:=1/(a^2+x^2)
--E 116
--S 117 of 801
r0:=atan(x/a)/a
--E 117
--S 118 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 118
--S 119 of 801
m0:=a0-r0
--E 119
--S 120 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 120
--S 121 of 801
t0:=1/(a+b*x^2)
--E 121
--S 122 of 801
r0:=atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/(sqrt(a)*sqrt(b))
--E 122
--S 123 of 801
a0:=integrate(t0,x)

--E 123
--S 124 of 801
m0a:=a0.1-r0
--E 124
--S 125 of 801
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--E 125
--S 126 of 801
m0b:=a0.2-r0
--E 126
--S 127 of 801
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--E 127
--S 128 of 801
t0:=1/(2-x+x^2)
--E 128
--S 129 of 801
r0:=-2*atan((1-2*x)/sqrt(7))/sqrt(7)
--E 129
--S 130 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 130
--S 131 of 801
m0:=a0-r0
--E 131
--S 132 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 132
--S 133 of 801
t0:=x^2*(4-x^2)^2
--E 133
--S 134 of 801
r0:=16/3*x^3-8/5*x^5+1/7*x^7
--E 134
--S 135 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 135

--S 136 of 801
m0:=a0-r0
--E 136
--S 137 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 137
--S 138 of 801
t0:=x*(1-x^3)^2
--E 138
--S 139 of 801
r0:=1/2*x^2-2/5*x^5+1/8*x^8
--E 139
--S 140 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 140
--S 141 of 801
m0:=a0-r0
--E 141
--S 142 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 142
--S 143 of 801
t0:=(-4+5*x^2+x^3)/x^2
--E 143
--S 144 of 801
r0:=4/x+5*x+1/2*x^2
--E 144
--S 145 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 145
--S 146 of 801
m0:=a0-r0
--E 146
--S 147 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 147
--S 148 of 801
t0:=(-1+x)/(3-4*x+3*x^2)

--E 148
--S 149 of 801
r0:=1/6*log(3-4*x+3*x^2)+1/3*atan((2-3*x)/sqrt(5))/sqrt(5)
--E 149
--S 150 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 150
--S 151 of 801
m0:=a0-r0
--E 151
--S 152 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 152
--S 153 of 801
t0:=(2+x^3)^2
--E 153
--S 154 of 801
r0:=4*x+x^4+1/7*x^7
--E 154
--S 155 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 155
--S 156 of 801
m0:=a0-r0
--E 156
--S 157 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 157
--S 158 of 801
t0:=(-4+x^2)/(2+x)
--E 158
--S 159 of 801
r0:=-2*x+1/2*x^2
--E 159
--S 160 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 160

--S 162 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 162
--S 163 of 801
t0:=1/((2+x)*(1+x^2))
--E 163
--S 164 of 801
r0:=2/5*atan(x)+1/5*log(2+x)-1/10*log(1+x^2)
--E 164
--S 165 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 165
--S 166 of 801
m0:=a0-r0
--E 166
--S 167 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 167
--S 168 of 801
t0:=1/((1+x)*(1+x^2))
--E 168
--S 169 of 801
r0:=1/2*atan(x)+1/2*log(1+x)-1/4*log(1+x^2)
--E 169
--S 170 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 170
--S 171 of 801
m0:=a0-r0
--E 171
--S 172 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 172
--S 173 of 801
t0:=x/((1+x)*(1+x^2))

--E 173
--S 174 of 801
r0:=1/2*atan(x)-1/2*log(1+x)+1/4*log(1+x^2)
--E 174
--S 175 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 175
--S 176 of 801
m0:=a0-r0
--E 176
--S 177 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 177
--S 178 of 801
t0:=(2*x+x^2)/(1+x)^2
--E 178
--S 179 of 801
r0:=(2+x)^2/(1+x)
--E 179
--S 180 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 180
--S 181 of 801
m0:=a0-r0
--E 181
--S 182 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 182
--S 183 of 801
t0:=(-10+x^2)/(4+9*x^2+2*x^4)
--E 183
--S 184 of 801
r0:=atan(1/2*x)-3*atan(x*sqrt(2))/sqrt(2)
--E 184
--S 185 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 185

--S 187 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 187
--S 188 of 801
t0:=(31+5*x)/(11-4*x+3*x^2)
--E 188
--S 189 of 801
r0:=5/6*log(11-4*x+3*x^2)-103/3*atan((2-3*x)/sqrt(29))/sqrt(29)
--E 189
--S 190 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 190
--S 191 of 801
m0:=a0-r0
--E 191
--S 192 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 192
--S 193 of 801
t0:=(3+x^2)/(-3+x^2)
--E 193
--S 194 of 801
r0:=x-2*atanh(x/sqrt(3))*sqrt(3)
--E 194
--S 195 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 195
--S 196 of 801
m0:=a0-r0
--E 196
--S 197 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 197
--S 198 of 801
t0:=(-1+x^2)/(1+x^2)

--E 198
--S 199 of 801
r0:=x-2*atan(x)
--E 199
--S 200 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 200
--S 201 of 801
m0:=a0-r0
--E 201
--S 202 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 202
--S 203 of 801
t0:=(-2+x^2+x^3)/x^4
--E 203
--S 204 of 801
r0:=2/3/x^3+(-1)/x+log(x)
--E 204
--S 205 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 205
--S 206 of 801
m0:=a0-r0
--E 206
--S 207 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 207
--S 208 of 801
t0:=(1+x+x^3)/x^2
--E 208
--S 209 of 801
r0:=(-1)/x+1/2*x^2+log(x)
--E 209
--S 210 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 210

--S 212 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 212
--S 213 of 801
t0:=(-2+x^2)/(x*(2+x^2))
--E 213
--S 214 of 801
r0:=-log(x)+log(2+x^2)
--E 214
--S 215 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 215
--S 216 of 801
m0:=a0-r0
--E 216
--S 217 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 217
--S 218 of 801
t0:=(-3+x)*(-7+4*x^2)
--E 218
--S 219 of 801
r0:=21*x-7/2*x^2-4*x^3+x^4
--E 219
--S 220 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 220
--S 221 of 801
m0:=a0-r0
--E 221
--S 222 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 222
--S 223 of 801
t0:=(-2+7*x)^3

--E 223
--S 224 of 801
r0:=1/28*(2-7*x)^4
--E 224
--S 225 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 225
--S 226 of 801
m0:=a0-r0
--E 226
--S 227 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 227
--S 228 of 801
t0:=(-7+4*x^2)/(3+2*x)
--E 228
--S 229 of 801
r0:=-3*x+x^2+log(3+2*x)
--E 229
--S 230 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 230
--S 231 of 801
m0:=a0-r0
--E 231
--S 232 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 232
--S 233 of 801
t0:=(1+x)/((-1+x)*x^2)
--E 233
--S 234 of 801
r0:=1/x+2*log(1-x)-2*log(x)
--E 234
--S 235 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 235

--S 237 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 237
--S 238 of 801
t0:=(4+4*x)/(x^2*(1+x^2))
--E 238
--S 239 of 801
r0:=(-4)/x-4*atan(x)+4*log(x)-2*log(1+x^2)
--E 239
--S 240 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 240
--S 241 of 801
m0:=a0-r0
--E 241
--S 242 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 242
--S 243 of 801
t0:=(24+8*x)/(x*(-4+x^2))
--E 243
--S 244 of 801
r0:=5*log(2-x)-6*log(x)+log(2+x)
--E 244
--S 245 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 245
--S 246 of 801
m0:=a0-r0
--E 246
--S 247 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 247
--S 248 of 801
t0:=1/(4*x^2+4*x^3+x^4)

--E 248
--S 249 of 801
r0a:=(-1/4)/x+(-1/4)/(2+x)+1/2*atanh(1+x)
--E 249
--S 250 of 801
r0b:=(-1/4)/x+(-1/4)/(2+x)-1/4*log(x)+1/4*log(2+x)
--E 250
--S 251 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 251
--S 252 of 801
m0a:=a0-r0a
--E 252
--S 253 of 801
d0a:=D(m0a,x)
--E 253
--S 254 of 801
m0b:=a0-r0b
--E 254
--S 255 of 801
d0b:=D(m0b,x)
--E 255
--S 256 of 801
t0:=(1+x^2)/(1+x)
--E 256
--S 257 of 801
r0:=-x+1/2*x^2+2*log(1+x)
--E 257
--S 258 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 258
--S 259 of 801
m0:=a0-r0
--E 259
--S 260 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 260

--S 261 of 801
t0:=(-1+3*x-3*x^2+x^3)/x^2
--E 261
--S 262 of 801
r0:=1/x-3*x+1/2*x^2+3*log(x)
--E 262
--S 263 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 263
--S 264 of 801
m0:=a0-r0
--E 264
--S 265 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 265
--S 266 of 801
t0:=(x+1/2*(3-sqrt(37)))*(x+1/2*(3+sqrt(37)))
--E 266
--S 267 of 801
r0:=-7*x+3/2*x^2+1/3*x^3
--E 267
--S 268 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 268
--S 269 of 801
m0:=a0-r0
--E 269
--S 270 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 270
--S 271 of 801
t0:=(-4+x)/((1+x^(1/3))*sqrt(x))
--E 271
--S 272 of 801
r0:=-30*x^(1/6)-6/5*x^(5/6)+6/7*x^(7/6)+30*atan(x^(1/6))+2*sqrt(x)
--E 272
--S 273 of 801
a0:=integrate(t0,x)

--E 273
--S 274 of 801
m0:=a0-r0
--E 274
--S 275 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 275
--S 276 of 801
t0:=(1+sqrt(x))/(x^(5/6)+x^(7/6))
--E 276
--S 277 of 801
r0:=3*x^(1/3)+6*atan(x^(1/6))-3*log(1+x^(1/3))
--E 277
--S 278 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 278
--S 279 of 801
m0:=a0-r0
--E 279
--S 280 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 280
--S 281 of 801
t0:=(1+sqrt(x))/((1+x^(1/3))*sqrt(x))
--E 281
--S 282 of 801
r0:=6*x^(1/6)-3*x^(1/3)+3/2*x^(2/3)-6*atan(x^(1/6))+3*log(1+x^(1/3))
--E 282
--S 283 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 283
--S 284 of 801
m0:=a0-r0
--E 284
--S 285 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 285

--S 286 of 801
t0:=sqrt(2+b/x^2)/(b+2*x^2)
--E 286
--S 287 of 801
r0:=-asinh(sqrt(b)/(x*sqrt(2)))/sqrt(b)
--E 287
--S 288 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 288
--S 289 of 801
m0:=a0-r0
--E 289
--S 290 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 290
--S 291 of 801
t0:=sqrt(2-b/x^2)/(-b+2*x^2)
--E 291
--S 292 of 801
r0:=-asin(sqrt(b)/(x*sqrt(2)))/sqrt(b)
--E 292
--S 293 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 293
--S 294 of 801
m0:=a0-r0
--E 294
--S 295 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 295
--S 296 of 801
t0:=1/(sqrt(x)+sqrt(1+x))
--E 296
--S 297 of 801
r0:=-2/3*x^(3/2)+2/3*(1+x)^(3/2)
--E 297
--S 298 of 801
a0:=integrate(t0,x)

--E 298
--S 299 of 801
m0:=a0-r0
--E 299
--S 300 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 300
--S 301 of 801
t0:=1/(sqrt(-1+x)+sqrt(1+x))
--E 301
--S 302 of 801
r0:=-1/3*(-1+x)^(3/2)+1/3*(1+x)^(3/2)
--E 302
--S 303 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 303
--S 304 of 801
m0:=a0-r0
--E 304
--S 305 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 305
--S 306 of 801
t0:=(x^(1/6)+(x^3)^(1/5))/sqrt(x)
--E 306
--S 307 of 801
r0:=3/2*x^(2/3)+10/11*(x^3)^(1/5)*sqrt(x)
--E 307
--S 308 of 801
--a0:=integrate(t0,x)
--E 308
--S 309 of 801
--m0:=a0-r0
--E 309
--S 310 of 801
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 310

--S 311 of 801
t0:=(2+x)/sqrt(4*x-x^2)
--E 311
--S 312 of 801
r0:=-4*asin(1-1/2*x)-sqrt(4*x-x^2)
--E 312
--S 313 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 313
--S 314 of 801
m0:=a0-r0
--E 314
--S 315 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 315
--S 316 of 801
t0:=(3+x)/(6*x+x^2)^(1/3)
--E 316
--S 317 of 801
r0:=3/4*(6*x+x^2)^(2/3)
--E 317
--S 318 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 318
--S 319 of 801
m0:=a0-r0
--E 319
--S 320 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 320
--S 321 of 801
t0:=(4+x)/(6*x-x^2)^(3/2)
--E 321
--S 322 of 801
r0:=1/9*(-12+7*x)/sqrt(6*x-x^2)
--E 322
--S 323 of 801
a0:=integrate(t0,x)

--E 323
--S 324 of 801
m0:=a0-r0
--E 324
--S 325 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 325
--S 326 of 801
t0:=1/((1+x)*sqrt(2*x+x^2))
--E 326
--S 327 of 801
r0:=atan(sqrt(2*x+x^2))
--E 327
--S 328 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 328
--S 329 of 801
m0:=a0-r0
--E 329
--S 330 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 330
--S 331 of 801
t0:=1/((1+2*x)*sqrt(x+x^2))
--E 331
--S 332 of 801
r0:=atan(2*sqrt(x+x^2))
--E 332
--S 333 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 333
--S 334 of 801
m0:=a0-r0
--E 334
--S 335 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 335

--S 336 of 801
t0:=(-1+x)/sqrt(2*x-x^2)
--E 336
--S 337 of 801
r0:=-sqrt(2*x-x^2)
--E 337
--S 338 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 338
--S 339 of 801
m0:=a0-r0
--E 339
--S 340 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 340
--S 341 of 801
t0:=sqrt(x-x^2)/(1+x)
--E 341
--S 342 of 801
r0:=-3/2*asin(1-2*x)+atan(1/2*(1-3*x)/(sqrt(2)*sqrt(x-x^2)))*sqrt(2)+sqrt(x-x^2)
--E 342
--S 343 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 343
--S 344 of 801
m0:=a0-r0
--E 344
--S 345 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 345
--S 346 of 801
t0:=sqrt(x^(1/4)+x)
--E 346
--S 347 of 801
r0:=-1/3*atanh(sqrt(x)/sqrt(x^(1/4)+x))+1/3*x^(1/4)*sqrt(x^(1/4)+x)+2/3*x*sqrt(x^(1/4)+x)
--E 347
--S 348 of 801
--a0:=integrate(t0,x)

--E 348
--S 349 of 801
--m0:=a0-r0
--E 349
--S 350 of 801
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 350
--S 351 of 801
t0:=sqrt(x+x^(3/2))
--E 351
--S 352 of 801
r0:=32/105*(x+x^(3/2))^(3/2)/x^(3/2)-16/35*(x+x^(3/2))^(3/2)/x+4/7*(x+x^(3/2))^(3/2)/sqrt(x)
--E 352
--S 353 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 353
--S 354 of 801
m0:=a0-r0
--E 354
--S 355 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 355
--S 356 of 801
t0:=x*sqrt(x+x^(3/2))
--E 356
--S 357 of 801
r0:=-32/99*(x+x^(3/2))^(3/2)+512/3465*(x+x^(3/2))^(3/2)/x^(3/2)-256/1155*(x+x^(3/2))^(3/2)/x+64/231*(x+x^(3/2))^(3/2)/sqrt(x)+4/11*(x+x^(3/2))^(3/2)*sqrt(x)
--E 357
--S 358 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 358
--S 359 of 801
m0:=a0-r0
--E 359
--S 360 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 360

--S 361 of 801
t0:=(1-x^2)*sqrt(1/(2-x^2))
--E 361
--S 362 of 801
r0:=1/2*x/sqrt(1/(2-x^2))
--E 362
--S 363 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 363
--S 364 of 801
m0:=a0-r0
--E 364
--S 365 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 365
--S 366 of 801
t0:=sqrt(x^2+x^3-x^4)
--E 366
--S 367 of 801
r0:=-1/8*(1-2*x)*sqrt(x^2+x^3-x^4)/x-1/3*(1+x-x^2)*sqrt(x^2+x^3-x^4)/x-5/16*asin((1-2*x)/sqrt(5))*sqrt(x^2+x^3-x^4)/(x*sqrt(1+x-x^2))
--E 367
--S 368 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 368
--S 369 of 801
m0:=a0-r0
--E 369
--S 370 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 370
--S 371 of 801
t0:=1/sqrt((a^2+x^2)^3)
--E 371
--S 372 of 801
r0:=x*(a^2+x^2)/(a^2*sqrt((a^2+x^2)^3))
--E 372
--S 373 of 801
a0:=integrate(t0,x)

--E 373
--S 374 of 801
m0:=a0-r0
--E 374
--S 375 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 375
--S 376 of 801
t0:=sqrt(x)/(1+x+sqrt(x))
--E 376
--S 377 of 801
r0:=-log(1+x+sqrt(x))-2*atan((1+2*sqrt(x))/sqrt(3))/sqrt(3)+2*sqrt(x)
--E 377
--S 378 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 378
--S 379 of 801
m0:=a0-r0
--E 379
--S 380 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 380
--S 381 of 801
t0:=x/(1+x+sqrt(x))
--E 381
--S 382 of 801
r0:=x+4*atan((1+2*sqrt(x))/sqrt(3))/sqrt(3)-2*sqrt(x)
--E 382
--S 383 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 383
--S 384 of 801
m0:=a0-r0
--E 384
--S 385 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 385

--S 386 of 801
t0:=1/(sqrt(x)*(1+x+sqrt(x))^(7/2))
--E 386
--S 387 of 801
r0:=4/15*(1+2*sqrt(x))/(1+x+sqrt(x))^(5/2)+64/135*(1+2*sqrt(x))/(1+x+sqrt(x))^(3/2)+512/405*(1+2*sqrt(x))/sqrt(1+x+sqrt(x))
--E 387
--S 388 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 388
--S 389 of 801
m0:=a0-r0
--E 389
--S 390 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 390
--S 391 of 801
t0:=(-1+x)/(1+sqrt(1+x^2))
--E 391
--S 392 of 801
r0:=(-1)/x-asinh(x)-log(1+sqrt(1+x^2))+sqrt(1+x^2)+sqrt(1+x^2)/x
--E 392
--S 393 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 393
--S 394 of 801
m0:=a0-r0
--E 394
--S 395 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 395
--S 396 of 801
t0:=(-x+x^3)/sqrt(-2+x^2)
--E 396
--S 397 of 801
r0:=1/3*(-2+x^2)^(3/2)+sqrt(-2+x^2)
--E 397
--S 398 of 801
a0:=integrate(t0,x)

--E 398
--S 399 of 801
m0:=a0-r0
--E 399
--S 400 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 400
--S 401 of 801
t0:=(x-x^2)/sqrt(1-x^2)
--E 401
--S 402 of 801
r0:=-1/2*asin(x)-1/2*sqrt(1-x^2)-1/2*(1-x)*sqrt(1-x^2)
--E 402
--S 403 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 403
--S 404 of 801
m0:=a0-r0
--E 404
--S 405 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 405
--S 406 of 801
t0:=1/((1+x)^(2/3)*(-1+x^2)^(2/3))
--E 406
--S 407 of 801
r0:=3/2*(-1+x^2)^(1/3)/(1+x)^(2/3)
--E 407
--S 408 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 408
--S 409 of 801
m0:=a0-r0
--E 409
--S 410 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 410

--S 411 of 801
t0:=x*sqrt(1-x^2)/(1+x)
--E 411
--S 412 of 801
r0:=-1/2*(1-x^2)^(3/2)/(1+x)-1/2*asin(x)-1/2*sqrt(1-x^2)
--E 412
--S 413 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 413
--S 414 of 801
m0:=a0-r0
--E 414
--S 415 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 415
--S 416 of 801
t0:=x*(1+x)^2/sqrt(1-x^2)
--E 416
--S 417 of 801
r0:=asin(x)-sqrt(1-x^2)-1/3*(1+x)*sqrt(1-x^2)-1/3*(1+x)^2*sqrt(1-x^2)
--E 417
--S 418 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 418
--S 419 of 801
m0:=a0-r0
--E 419
--S 420 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 420
--S 421 of 801
t0:=(-1+x^4)/(1+x^4)^(3/2)
--E 421
--S 422 of 801
r0:=-x/sqrt(1+x^4)
--E 422
--S 423 of 801
a0:=integrate(t0,x)

--E 423
--S 424 of 801
m0:=a0-r0
--E 424
--S 425 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 425
--S 426 of 801
t0:=(1-x^6)^(2/3)+(1-x^6)^(2/3)/x^6
--E 426
--S 427 of 801
r0:=-1/5*(1-x^6)^(2/3)/x^5+1/5*x*(1-x^6)^(2/3)
--E 427
--S 428 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 428
--S 429 of 801
m0:=a0-r0
--E 429
--S 430 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 430
--S 431 of 801
t0:=1/2*x^(-1+m)*(2*a*m+b*(2*m-n)*x^n)/(a+b*x^n)^(3/2)
--E 431
--S 432 of 801
r0:=x^m/sqrt(a+b*x^n)
--E 432
--S 433 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 433
--S 434 of 801
m0:=a0-r0
--E 434
--S 435 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 435

--S 436 of 801
t0:=(4+3*x^2+2*x^3)/(1+x)^4
--E 436
--S 437 of 801
r0:=(-5/3)/(1+x)^3+3/(1+x)+2*log(1+x)
--E 437
--S 438 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 438
--S 439 of 801
m0:=a0-r0
--E 439
--S 440 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 440
--S 441 of 801
t0:=x/((1+x)^2*(1+x^2))
--E 441
--S 442 of 801
r0:=1/2/(1+x)+1/2*atan(x)
--E 442
--S 443 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 443
--S 444 of 801
m0:=a0-r0
--E 444
--S 445 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 445
--S 446 of 801
t0:=(7-2*x+3*x^2-x^3+x^4)/(2+x)
--E 446
--S 447 of 801
r0:=-20*x+9/2*x^2-x^3+1/4*x^4+47*log(2+x)
--E 447
--S 448 of 801
a0:=integrate(t0,x)

--E 448
--S 449 of 801
m0:=a0-r0
--E 449
--S 450 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 450
--S 451 of 801
t0:=(-1+x^3)/(-1+x)
--E 451
--S 452 of 801
r0:=x+1/2*x^2+1/3*x^3
--E 452
--S 453 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 453
--S 454 of 801
m0:=a0-r0
--E 454
--S 455 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 455
--S 456 of 801
t0:=(2+2*x)/((-1+x)^3*(1+x^2))
--E 456
--S 457 of 801
r0:=(-1)/(1-x)^2+1/(-1+x)+atan(x)
--E 457
--S 458 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 458
--S 459 of 801
m0:=a0-r0
--E 459
--S 460 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 460

--S 461 of 801
t0:=(x-2*x^3)/sqrt(2+3*x)
--E 461
--S 462 of 801
r0:=-10/81*(2+3*x)^(3/2)+8/135*(2+3*x)^(5/2)-4/567*(2+3*x)^(7/2)-4/81*sqrt(2+3*x)
--E 462
--S 463 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 463
--S 464 of 801
m0:=a0-r0
--E 464
--S 465 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 465
--S 466 of 801
t0:=1/((1+x)^(1/4)+sqrt(1+x))
--E 466
--S 467 of 801
r0:=-4*(1+x)^(1/4)+4*log(1+(1+x)^(1/4))+2*sqrt(1+x)
--E 467
--S 468 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 468
--S 469 of 801
m0:=a0-r0
--E 469
--S 470 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 470
--S 471 of 801
t0:=(1+2*x)/sqrt(x+x^2)
--E 471
--S 472 of 801
r0:=2*sqrt(x+x^2)
--E 472
--S 473 of 801
a0:=integrate(t0,x)

--E 473
--S 474 of 801
m0:=a0-r0
--E 474
--S 475 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 475
--S 476 of 801
t0:=1/2/((1+x)*sqrt(x))
--E 476
--S 477 of 801
r0:=atan(sqrt(x))
--E 477
--S 478 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 478
--S 479 of 801
m0:=a0-r0
--E 479
--S 480 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 480
--S 481 of 801
t0:=1/(x*sqrt(6*x-x^2))
--E 481
--S 482 of 801
r0:=-1/3*sqrt(6*x-x^2)/x
--E 482
--S 483 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 483
--S 484 of 801
m0:=a0-r0
--E 484
--S 485 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 485

--S 486 of 801
t0:=sqrt(x)*(1+sqrt(x))
--E 486
--S 487 of 801
r0:=2/3*x^(3/2)+1/2*x^2
--E 487
--S 488 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 488
--S 489 of 801
m0:=a0-r0
--E 489
--S 490 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 490
--S 491 of 801
t0:=(1-sqrt(x))/x^(1/3)
--E 491
--S 492 of 801
r0:=3/2*x^(2/3)-6/7*x^(7/6)
--E 492
--S 493 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 493
--S 494 of 801
m0:=a0-r0
--E 494
--S 495 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 495
--S 496 of 801
t0:=sqrt(x)/(1+x^(1/3))
--E 496
--S 497 of 801
r0:=-6*x^(1/6)-6/5*x^(5/6)+6/7*x^(7/6)+6*atan(x^(1/6))+2*sqrt(x)
--E 497
--S 498 of 801
a0:=integrate(t0,x)

--E 498
--S 499 of 801
m0:=a0-r0
--E 499
--S 500 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 500
--S 501 of 801
t0:=(1+sqrt(x))^(1/3)/x
--E 501
--S 502 of 801
r0:=2*log(1-(1+sqrt(x))^(1/3))-log(1+(1+sqrt(x))^(1/3)+(1+sqrt(x))^(2/3))-2*atan((1+2*(1+sqrt(x))^(1/3))/sqrt(3))*sqrt(3)+6*(1+sqrt(x))^(1/3)
--E 502
--S 503 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 503
--S 504 of 801
m0:=a0-r0
--E 504
--S 505 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 505
--S 506 of 801
t0:=1-sqrt(x)
--E 506
--S 507 of 801
r0:=x-2/3*x^(3/2)
--E 507
--S 508 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 508
--S 509 of 801
m0:=a0-r0
--E 509
--S 510 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 510

--S 511 of 801
t0:=1-x^(1/4)
--E 511
--S 512 of 801
r0:=x-4/5*x^(5/4)
--E 512
--S 513 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 513
--S 514 of 801
m0:=a0-r0
--E 514
--S 515 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 515
--S 516 of 801
t0:=(1-sqrt(x))/(1+x^(1/4))
--E 516
--S 517 of 801
r0:=x-4/5*x^(5/4)
--E 517
--S 518 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 518
--S 519 of 801
m0:=a0-r0
--E 519
--S 520 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 520
--S 521 of 801
t0:=1/sqrt((a+b*x)*(c+d*x))
--E 521
--S 522 of 801
r0:=atanh(1/2*(b*c+a*d+2*b*d*x)/(sqrt(b)*sqrt(d)*sqrt(a*c+(b*c+a*d)*x+b*d*x^2)))/(sqrt(b)*sqrt(d))
--E 522
--S 523 of 801
a0:=integrate(t0,x)

--E 523
--S 524 of 801
m0a:=a0.1-r0
--E 524
--S 525 of 801
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--E 525
--S 526 of 801
m0b:=a0.2-r0
--E 526
--S 527 of 801
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--E 527
--S 528 of 801
t0:=1/sqrt((a+b*x)*(c-d*x))
--E 528
--S 529 of 801
r0:=-atan(1/2*(b*c-a*d-2*b*d*x)/(sqrt(b)*sqrt(d)*sqrt(a*c+(b*c-a*d)*x-b*d*x^2)))/(sqrt(b)*sqrt(d))
--E 529
--S 530 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 530
--S 531 of 801
m0a:=a0.1-r0
--E 531
--S 532 of 801
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--E 532
--S 533 of 801
m0b:=a0.2-r0
--E 533
--S 534 of 801
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--E 534
--S 535 of 801
t0:=1/((1-x^2)*sqrt(x))
--E 535

--S 536 of 801
r0:=atan(sqrt(x))+atanh(sqrt(x))
--E 536
--S 537 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 537
--S 538 of 801
m0:=a0-r0
--E 538
--S 539 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 539
--S 540 of 801
t0:=sqrt(x)/(x-x^3)
--E 540
--S 541 of 801
r0:=atan(sqrt(x))+atanh(sqrt(x))
--E 541
--S 542 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 542
--S 543 of 801
m0:=a0-r0
--E 543
--S 544 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 544
--S 545 of 801
t0:=x/(2+x^2-sqrt(3)+x*(1+sqrt(3)))
--E 545
--S 546 of 801
r0:=1/2*log(2+x^2-sqrt(3)+x*(1+sqrt(3)))+atanh((1+2*x+sqrt(3))/sqrt(2*(-2+3*sqrt(3))))*sqrt(1/23*(13+8*sqrt(3)))
--E 546
--S 547 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 547
--S 548 of 801
m0:=a0-r0

--E 548
--S 549 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 549
--S 550 of 801
t0:=sqrt(x^2+x^3)
--E 550
--S 551 of 801
r0:=-4/15*(x^2+x^3)^(3/2)/x^3+2/5*(x^2+x^3)^(3/2)/x^2
--E 551
--S 552 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 552
--S 553 of 801
m0:=a0-r0
--E 553
--S 554 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 554
--S 555 of 801
t0:=1/((1+x)*sqrt(2*x+x^2))
--E 555
--S 556 of 801
r0:=atan(sqrt(2*x+x^2))
--E 556
--S 557 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 557
--S 558 of 801
m0:=a0-r0
--E 558
--S 559 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 559
--S 560 of 801
t0:=sqrt(x)*sqrt(1-x-sqrt(x))
--E 560

--S 561 of 801
r0:=45/64*asin((1+2*sqrt(x))/sqrt(5))+5/12*(1-x-sqrt(x))^(3/2)-1/2*(1-x-sqrt(x))^(3/2)*sqrt(x)+9/32*(1+2*sqrt(x))*sqrt(1-x-sqrt(x))
--E 561
--S 562 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 562
--S 563 of 801
m0:=a0-r0
--E 563
--S 564 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 564
--S 565 of 801
t0:=(1+sqrt(-3+x))^(1/3)
--E 565
--S 566 of 801
r0:=-3/2*(1+sqrt(-3+x))^(4/3)+6/7*(1+sqrt(-3+x))^(7/3)
--E 566
--S 567 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 567
--S 568 of 801
m0:=a0-r0
--E 568
--S 569 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 569
--S 570 of 801
t0:=1/sqrt(3+sqrt(-1+2*x))
--E 570
--S 571 of 801
r0:=2/3*(3+sqrt(-1+2*x))^(3/2)-6*sqrt(3+sqrt(-1+2*x))
--E 571
--S 572 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 572
--S 573 of 801
m0:=a0-r0

--E 573
--S 574 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 574
--S 575 of 801
t0:=sqrt(1-x)/(1+sqrt(x))
--E 575
--S 576 of 801
r0:=-asin(sqrt(x))-sqrt(1-x)-(1-x)^(3/2)/(1+sqrt(x))
--E 576
--S 577 of 801
--a0:=integrate(t0,x)
--E 577
--S 578 of 801
--m0:=a0-r0
--E 578
--S 579 of 801
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 579
--S 580 of 801
t0:=sqrt(1-x)/(1-sqrt(x))
--E 580
--S 581 of 801
r0:=asin(sqrt(x))-sqrt(1-x)-(1-x)^(3/2)/(1-sqrt(x))
--E 581
--S 582 of 801
--a0:=integrate(t0,x)
--E 582
--S 583 of 801
--m0:=a0-r0
--E 583
--S 584 of 801
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 584
--S 585 of 801
t0:=x/(x-sqrt(1+x^2))
--E 585

--S 586 of 801
r0:=-1/3*x^3-1/3*(1+x^2)^(3/2)
--E 586
--S 587 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 587
--S 588 of 801
m0:=a0-r0
--E 588
--S 589 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 589
--S 590 of 801
t0:=x/(x-sqrt(1-x^2))
--E 590
--S 591 of 801
r0:=1/2*x-1/2*atanh(x*sqrt(2))/sqrt(2)-1/2*atanh(sqrt(2)*sqrt(1-x^2))/sqrt(2)+1/2*sqrt(1-x^2)
--E 591
--S 592 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 592
--S 593 of 801
m0:=a0-r0
--E 593
--S 594 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 594
--S 595 of 801
t0:=x/(x-sqrt(1+2*x^2))
--E 595
--S 596 of 801
r0:=-x+atan(x)+atan(sqrt(1+2*x^2))-sqrt(1+2*x^2)
--E 596
--S 597 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 597
--S 598 of 801
m0:=a0-r0

--E 598
--S 599 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 599
--S 600 of 801
t0:=1/(sqrt(-1+x)*sqrt(1+x)*sqrt(-1+2*x^2))
--E 600
--S 601 of 801
--r0:=-%i*elliptic_f(%i*acosh(x),2)
--E 601
--S 602 of 801
--a0:=integrate(t0,x)
--E 602
--S 603 of 801
--m0:=a0-r0
--E 603
--S 604 of 801
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 604
--S 605 of 801
t0:=x/sqrt(-71-96*x+10*x^2+x^4)
--E 605
--S 606 of 801
r0:=-1/8*log(-10001-3124*x^2+1408*x^3-54*x^4+128*x^5-20*x^6-x^8+(781-528*x+27*x^2-80*x^3+15*x^4+x^6)*sqrt(-71-96*x+10*x^2+x^4))
--E 606
--S 607 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 607
--S 608 of 801
m0:=a0-r0
--E 608
--S 609 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 609
--S 610 of 801
t0:=sqrt(x)*sqrt(x+sqrt(x))
--E 610

--S 611 of 801
r0:=-5/32*atanh(sqrt(x)/sqrt(x+sqrt(x)))+5/32*sqrt(x+sqrt(x))+1/12*x*sqrt(x+sqrt(x))+1/2*x^(3/2)*sqrt(x+sqrt(x))-5/48*sqrt(x)*sqrt(x+sqrt(x))
--E 611
--S 612 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 612
--S 613 of 801
m0:=a0-r0
--E 613
--S 614 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 614
--S 615 of 801
t0:=1/((1+x^4)*sqrt(-x^2+sqrt(1+x^4)))
--E 615
--S 616 of 801
r0:=acot(sqrt(-x^2+sqrt(1+x^4))/x)
--E 616
--S 617 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 617
--S 618 of 801
m0:=a0-r0
--E 618
--S 619 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 619
--S 620 of 801
t0:=(1+x^(1/3))/(1+sqrt(x))
--E 620
--S 621 of 801
r0:=-3*x^(1/3)+6/5*x^(5/6)-4*log(1+x^(1/6))-log(1-x^(1/6)+x^(1/3))-2*atan((1-2*x^(1/6))/sqrt(3))*sqrt(3)+2*sqrt(x)
--E 621
--S 622 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 622
--S 623 of 801
m0:=a0-r0

--E 623
--S 624 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 624
--S 625 of 801
t0:=(1+x^(1/3))/(1+x^(1/4))
--E 625
--S 626 of 801
r0:=12*x^(1/12)+4*x^(1/4)-3*x^(1/3)+12/7*x^(7/12)+4/3*x^(3/4)-6/5*x^(5/6)+12/13*x^(13/12)-8*log(1+x^(1/12))-2*log(1-x^(1/12)+x^(1/6))+4*atan((1-2*x^(1/12))/sqrt(3))*sqrt(3)-2*sqrt(x)
--E 626
--S 627 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 627
--S 628 of 801
m0:=a0-r0
--E 628
--S 629 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 629
--S 630 of 801
t0:=x^2/(-1+x^2+sqrt(1-x^2))
--E 630
--S 631 of 801
r0:=x+asin(x)
--E 631
--S 632 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 632
--S 633 of 801
m0:=a0-r0
--E 633
--S 634 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 634
--S 635 of 801
t0:=sqrt((1+x)/x)
--E 635

--S 636 of 801
r0:=atanh(sqrt(1+1/x))+x*sqrt(1+1/x)
--E 636
--S 637 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 637
--S 638 of 801
m0:=a0-r0
--E 638
--S 639 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 639
--S 640 of 801
t0:=sqrt((1-x)/x)
--E 640
--S 641 of 801
r0:=-atan(sqrt(-1+1/x))+x*sqrt(-1+1/x)
--E 641
--S 642 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 642
--S 643 of 801
m0:=a0-r0
--E 643
--S 644 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 644
--S 645 of 801
t0:=sqrt((-1+x)/x)
--E 645
--S 646 of 801
r0a:=-asinh(sqrt(-1+x))+sqrt(-1+x)*sqrt(x)
--E 646
--S 647 of 801
r0b:=-atanh(sqrt(1+(-1)/x))+x*sqrt(1+(-1)/x)
--E 647
--S 648 of 801
a0:=integrate(t0,x)

--E 648
--S 649 of 801
m0a:=a0-r0a
--E 649
--S 650 of 801
d0a:=D(m0a,x)
--E 650
--S 651 of 801
m0b:=a0-r0b
--E 651
--S 652 of 801
d0b:=D(m0b,x)
--E 652
--S 653 of 801
t0:=sqrt((1+x)/x)/x
--E 653
--S 654 of 801
r0:=2*atanh(sqrt(1+1/x))-2*sqrt(1+1/x)
--E 654
--S 655 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 655
--S 656 of 801
m0:=a0-r0
--E 656
--S 657 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 657
--S 658 of 801
t0:=sqrt(x/(1+x))
--E 658
--S 659 of 801
r0:=-asinh(sqrt(x))+sqrt(x)*sqrt(1+x)
--E 659
--S 660 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 660

--S 662 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 662
--S 663 of 801
t0:=1/sqrt((-1-x)/x)
--E 663
--S 664 of 801
r0:=atan(sqrt(-1+(-1)/x))-x*sqrt(-1+(-1)/x)
--E 664
--S 665 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 665
--S 666 of 801
m0:=a0-r0
--E 666
--S 667 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 667
--S 668 of 801
t0:=sqrt((4-x)*x)
--E 668
--S 669 of 801
r0:=-2*asin(1-1/2*x)-sqrt(4*x-x^2)+1/2*x*sqrt(4*x-x^2)
--E 669
--S 670 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 670
--S 671 of 801
m0:=a0-r0
--E 671
--S 672 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 672
--S 673 of 801
t0:=1/sqrt((1-x)*x)

--E 673
--S 674 of 801
r0:=-asin(1-2*x)
--E 674
--S 675 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 675
--S 676 of 801
m0:=a0-r0
--E 676
--S 677 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 677
--S 678 of 801
t0:=x/(x*(2+x))^(3/2)
--E 678
--S 679 of 801
r0:=x/sqrt(2*x+x^2)
--E 679
--S 680 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 680
--S 681 of 801
m0:=a0-r0
--E 681
--S 682 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 682
--S 683 of 801
t0:=1/(1-x^2+sqrt(5)+x^2*sqrt(5))
--E 683
--S 684 of 801
r0:=1/2*atan(x*sqrt(2/(3+sqrt(5))))
--E 684
--S 685 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 685

--S 687 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 687
--S 688 of 801
t0:=1/(b*x+c*(d+e*x)^2)
--E 688
--S 689 of 801
r0:=-2*atanh((b+2*c*d*e+2*c*e^2*x)/(sqrt(b)*sqrt(b+4*c*d*e)))/(sqrt(b)*sqrt(b+4*c*d*e))
--E 689
--S 690 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 690
--S 691 of 801
m0a:=a0.1-r0
--E 691
--S 692 of 801
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--E 692
--S 693 of 801
m0b:=a0.2-r0
--E 693
--S 694 of 801
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--E 694
--S 695 of 801
t0:=1/(a+b*x+c*(d+e*x)^2)
--E 695
--S 696 of 801
r0:=-2*atanh((b+2*c*d*e+2*c*e^2*x)/sqrt(b^2+4*b*c*d*e-4*a*c*e^2))/sqrt(b^2+4*b*c*d*e-4*a*c*e^2)
--E 696
--S 697 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 697
--S 698 of 801
m0a:=a0.1-r0

--E 698
--S 699 of 801
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--E 699
--S 700 of 801
m0b:=a0.2-r0
--E 700
--S 701 of 801
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--E 701
--S 702 of 801
t0:=sqrt((b-x)*(-a+x))
--E 702
--S 703 of 801
r0:=-1/8*(a-b)^2*atan(1/2*(a+b-2*x)/sqrt(-a*b+(a+b)*x-x^2))-1/4*(a+b-2*x)*sqrt(-a*b+(a+b)*x-x^2)
--E 703
--S 704 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 704
--S 705 of 801
m0:=a0-r0
--E 705
--S 706 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 706
--S 707 of 801
t0:=1/sqrt((b-x)*(-a+x))
--E 707
--S 708 of 801
r0:=-atan(1/2*(a+b-2*x)/sqrt(-a*b+(a+b)*x-x^2))
--E 708
--S 709 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 709
--S 710 of 801
m0:=a0-r0
--E 710

--S 711 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 711
--S 712 of 801
t0:=sqrt((1-x^2)*(3+x^2))
--E 712
--S 713 of 801
--r0:=-2*elliptic_e(asin(x),-1/3)/sqrt(3)+4*elliptic_f(asin(x),-1/3)/sqrt(3)+1/3*x*sqrt(3-2*x^2-x^4)
--E 713
--S 714 of 801
--a0:=integrate(t0,x)
--E 714
--S 715 of 801
--m0:=a0-r0
--E 715
--S 716 of 801
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 716
--S 717 of 801
t0:=1/sqrt((1-x^2)*(3+x^2))
--E 717
--S 718 of 801
--r0:=elliptic_f(asin(x),-1/3)/sqrt(3)
--E 718
--S 719 of 801
--a0:=integrate(t0,x)
--E 719
--S 720 of 801
--m0:=a0-r0
--E 720
--S 721 of 801
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 721
--S 722 of 801
t0:=x^2/(1+(-1+x^2)^2)
--E 722
--S 723 of 801
r0:=-1/2*atan((-2*x+sqrt(2*(1+sqrt(2))))/sqrt(2*(-1+sqrt(2))))*sqrt(1/2*(1+sqrt(2)))+1/2*atan((2*x+sqrt(2*(1+sqrt(2))))/sqrt(2*(-1+sqrt(2))))*sqrt(1/2*(1+sqrt(2)))+1/4*log(x^2+sqrt(2)-x*sqrt(2*(1+sqrt(2))))/sqrt(2*(1+sqrt(2)))-1/4*log(x^2+sqrt(2)+x*sqrt(2*(1+sqrt(2))))/sqrt(2*(1+sqrt(2)))

--E 723
--S 724 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 724
--S 725 of 801
m0:=a0-r0
--E 725
--S 726 of 801
d0:=normalize(D(m0,x))
--E 726
--S 727 of 801
t0:=1/sqrt(a*x+b*x^2)
--E 727
--S 728 of 801
r0:=2*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a*x+b*x^2))/sqrt(b)
--E 728
--S 729 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 729
--S 730 of 801
m0a:=a0.1-r0
--E 730
--S 731 of 801
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--E 731
--S 732 of 801
m0b:=a0.2-r0
--E 732
--S 733 of 801
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--E 733
--S 734 of 801
t0:=1/sqrt(x*(a+b*x))
--E 734
--S 735 of 801
r0:=2*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a*x+b*x^2))/sqrt(b)
--E 735

--S 736 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 736
--S 737 of 801
m0a:=a0.1-r0
--E 737
--S 738 of 801
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--E 738
--S 739 of 801
m0b:=a0.2-r0
--E 739
--S 740 of 801
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--E 740
--S 741 of 801
t0:=1/sqrt((b+a/x)*x^2)
--E 741
--S 742 of 801
r0:=2*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a*x+b*x^2))/sqrt(b)
--E 742
--S 743 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 743
--S 744 of 801
m0a:=a0.1-r0
--E 744
--S 745 of 801
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--E 745
--S 746 of 801
m0b:=a0.2-r0
--E 746
--S 747 of 801
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--E 747
--S 748 of 801
t0:=1/sqrt((a/x^2+b/x)*x^3)

--E 748
--S 749 of 801
r0:=2*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a*x+b*x^2))/sqrt(b)
--E 749
--S 750 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 750
--S 751 of 801
m0a:=a0.1-r0
--E 751
--S 752 of 801
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--E 752
--S 753 of 801
m0b:=a0.2-r0
--E 753
--S 754 of 801
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--E 754
--S 755 of 801
t0:=1/sqrt((a*x^2+b*x^3)/x)
--E 755
--S 756 of 801
r0:=2*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a*x+b*x^2))/sqrt(b)
--E 756
--S 757 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 757
--S 758 of 801
m0a:=a0.1-r0
--E 758
--S 759 of 801
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--E 759
--S 760 of 801
m0b:=a0.2-r0
--E 760

--S 761 of 801
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--E 761
--S 762 of 801
t0:=1/sqrt((a*x^3+b*x^4)/x^2)
--E 762
--S 763 of 801
r0:=2*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a*x+b*x^2))/sqrt(b)
--E 763
--S 764 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 764
--S 765 of 801
m0a:=a0.1-r0
--E 765
--S 766 of 801
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--E 766
--S 767 of 801
m0b:=a0.2-r0
--E 767
--S 768 of 801
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--E 768
--S 769 of 801
t0:=1/sqrt(a*c*x+b*c*x^2)
--E 769
--S 770 of 801
r0:=2*atanh(x*sqrt(b)*sqrt(c)/sqrt(a*c*x+b*c*x^2))/(sqrt(b)*sqrt(c))
--E 770
--S 771 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 771
--S 772 of 801
m0a:=a0.1-r0
--E 772
--S 773 of 801
d0a:=normalize(D(m0a,x))

--E 773
--S 774 of 801
m0b:=a0.2-r0
--E 774
--S 775 of 801
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--E 775
--S 776 of 801
t0:=1/sqrt(c*(a*x+b*x^2))
--E 776
--S 777 of 801
r0:=2*atanh(x*sqrt(b)*sqrt(c)/sqrt(a*c*x+b*c*x^2))/(sqrt(b)*sqrt(c))
--E 777
--S 778 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 778
--S 779 of 801
m0a:=a0.1-r0
--E 779
--S 780 of 801
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--E 780
--S 781 of 801
m0b:=a0.2-r0
--E 781
--S 782 of 801
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--E 782
--S 783 of 801
t0:=1/sqrt(c*x*(a+b*x))
--E 783
--S 784 of 801
r0:=2*atanh(x*sqrt(b)*sqrt(c)/sqrt(a*c*x+b*c*x^2))/(sqrt(b)*sqrt(c))
--E 784
--S 785 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 785

--S 786 of 801
m0a:=a0.1-r0
--E 786
--S 787 of 801
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--E 787
--S 788 of 801
m0b:=a0.2-r0
--E 788
--S 789 of 801
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--E 789
--S 790 of 801
t0:=1/sqrt(c*(b+a/x)*x^2)
--E 790
--S 791 of 801
r0:=2*atanh(x*sqrt(b)*sqrt(c)/sqrt(a*c*x+b*c*x^2))/(sqrt(b)*sqrt(c))
--E 791
--S 792 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 792
--S 793 of 801
m0a:=a0.1-r0
--E 793
--S 794 of 801
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--E 794
--S 795 of 801
m0b:=a0.2-r0
--E 795
--S 796 of 801
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--E 796
--S 797 of 801
t0:=(a-c+b*x)/((1+x^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--E 797
--S 798 of 801
r0:=-1/2*%i*atanh(1/2*(2*a-%i*b+(b-2*%i*c)*x)/(sqrt(a-%i*b-c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))*sqrt(a-%i*b-c)+1/2*%i*atanh(1/2*(2*a+%i*b+(b+2*%i*c)*x)/(sqrt(a+%i*b-c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))*sqrt(a+%i*b-c)

--E 798
--S 799 of 801
a0:=integrate(t0,x)
--E 799
--S 800 of 801
m0:=a0-r0
--E 800
--S 801 of 801
d0:=D(m0,x)
--E 801
)spool
)lisp (bye)

———-

References^{[1] nothing}

68