$SPAD/src/input richder24d.input

Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

Exponential Functions

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f richder24d.output
)spool richder24d.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all

--S 1 of 600
t0:=x/(2+3*%e^x+%e^(2*x))
--R
--R
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R          2x      x
--R        %e   + 3%e  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 600
--r0:=1/4*x^2+1/2*x*log(1+1/2*%e^x)-x*log(1+%e^x)-polylog(2,-%e^x)+_
--  1/2*polylog(2,-1/2*%e^x)
--E 2
--S 3 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 3
)clear all
--S 4 of 600
t0:=x/(-1+%e^x+%e^(2*x))
--R
--R
--R               x
--R   (1)  --------------
--R          2x     x
--R        %e   + %e  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 600
--r0:=x^2/((1-sqrt(5))*sqrt(5))-2*x*log(1+2*%e^x/(1-sqrt(5)))/((1-sqrt(5))*_
--  sqrt(5))-2*polylog(2,-2*%e^x/(1-sqrt(5)))/((1-sqrt(5))*sqrt(5))-_
--  x^2/(sqrt(5)*(1+sqrt(5)))+2*x*log(1+2*%e^x/(1+sqrt(5)))/(sqrt(5)*_
--  (1+sqrt(5)))+2*polylog(2,-2*%e^x/(1+sqrt(5)))/(sqrt(5)*(1+sqrt(5)))
--E 5

--S 6 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 6
)clear all
--S 7 of 600
t0:=x/(3+3*%e^x+%e^(2*x))
--R
--R
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R          2x      x
--R        %e   + 3%e  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7
--S 8 of 600
--r0:=-x^2/((3*%i-sqrt(3))*sqrt(3))+2*x*log(1+2*%e^x/(3+%i*sqrt(3)))/_
--  ((3*%i-sqrt(3))*sqrt(3))+2*polylog(2,-2*%e^x/(3+%i*sqrt(3)))/_
--  ((3*%i-sqrt(3))*sqrt(3))+x^2/(sqrt(3)*(3*%i+sqrt(3)))-_
--  2*x*log(1+2*%e^x/(3-%i*sqrt(3)))/(sqrt(3)*(3*%i+sqrt(3)))-_
--  2*polylog(2,-2*%e^x/(3-%i*sqrt(3)))/(sqrt(3)*(3*%i+sqrt(3)))
--E 8
--S 9 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 9
)clear all
--S 10 of 600
t0:=x/(a+%e^x*b+%e^(2*x)*c)
--R
--R
--R                 x
--R   (1)  ------------------
--R            2x       x
--R        c %e   + b %e  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 10
--S 11 of 600
--r0:=-c*x^2/(b^2-4*a*c-b*sqrt(b^2-4*a*c))+2*c*x*log(1+2*%e^x*c/(b-_
--  sqrt(b^2-4*a*c)))/(b^2-4*a*c-b*sqrt(b^2-4*a*c))+2*c*polylog(2,_
--  -2*%e^x*c/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(b^2-4*a*c-b*sqrt(b^2-4*a*c))-_
--  c*x^2/(b^2-4*a*c+b*sqrt(b^2-4*a*c))+2*c*x*log(1+2*%e^x*c/(b+_
--  sqrt(b^2-4*a*c)))/(b^2-4*a*c+b*sqrt(b^2-4*a*c))+2*c*_
--  polylog(2,-2*%e^x*c/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(b^2-4*a*c+b*sqrt(b^2-4*a*c))

--E 11
--S 12 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 12
)clear all
--S 13 of 600
t0:=x^2/(1+2*%e^x+%e^(2*x))
--R
--R
--R                2
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R          2x      x
--R        %e   + 2%e  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 13
--S 14 of 600
--r0:=-x^2+x^2/(1+%e^x)+1/3*x^3+2*x*log(1+%e^x)-x^2*log(1+%e^x)+_
--  2*polylog(2,-%e^x)-2*x*polylog(2,-%e^x)+2*polylog(3,-%e^x)
--E 14
--S 15 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 15
)clear all
--S 16 of 600
t0:=x^2/(2+3*%e^x+%e^(2*x))
--R
--R
--R                2
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R          2x      x
--R        %e   + 3%e  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16
--S 17 of 600
--r0:=1/6*x^3+1/2*x^2*log(1+1/2*%e^x)-x^2*log(1+%e^x)-2*x*polylog(2,-%e^x)+_
--  x*polylog(2,-1/2*%e^x)+2*polylog(3,-%e^x)-polylog(3,-1/2*%e^x)
--E 17
--S 18 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))

--E 18
)clear all
--S 19 of 600
t0:=x^2/(-1+%e^x+%e^(2*x))
--R
--R
--R               2
--R              x
--R   (1)  --------------
--R          2x     x
--R        %e   + %e  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
--S 20 of 600
--r0:=2/3*x^3/((1-sqrt(5))*sqrt(5))-2*x^2*log(1+2*%e^x/(1-sqrt(5)))/_
--  ((1-sqrt(5))*sqrt(5))-4*x*polylog(2,-2*%e^x/(1-sqrt(5)))/((1-sqrt(5))*_
--  sqrt(5))+4*polylog(3,-2*%e^x/(1-sqrt(5)))/((1-sqrt(5))*sqrt(5))-_
--  2/3*x^3/(sqrt(5)*(1+sqrt(5)))+2*x^2*log(1+2*%e^x/(1+sqrt(5)))/_
--  (sqrt(5)*(1+sqrt(5)))+4*x*polylog(2,-2*%e^x/(1+sqrt(5)))/_
--  (sqrt(5)*(1+sqrt(5)))-4*polylog(3,-2*%e^x/(1+sqrt(5)))/_
--  (sqrt(5)*(1+sqrt(5)))
--E 20
--S 21 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 21
)clear all
--S 22 of 600
t0:=x^2/(3+3*%e^x+%e^(2*x))
--R
--R
--R                2
--R               x
--R   (1)  ---------------
--R          2x      x
--R        %e   + 3%e  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 22
--S 23 of 600
--r0:=-2/3*x^3/((3*%i-sqrt(3))*sqrt(3))+2*x^2*log(1+2*%e^x/(3+%i*sqrt(3)))/_
--  ((3*%i-sqrt(3))*sqrt(3))+4*x*polylog(2,-2*%e^x/(3+%i*sqrt(3)))/_
--  ((3*%i-sqrt(3))*sqrt(3))-4*polylog(3,-2*%e^x/(3+%i*sqrt(3)))/_
--  ((3*%i-sqrt(3))*sqrt(3))+2/3*x^3/(sqrt(3)*(3*%i+sqrt(3)))-2*x^2*_
--  log(1+2*%e^x/(3-%i*sqrt(3)))/(sqrt(3)*(3*%i+sqrt(3)))-4*x*_

--  polylog(2,-2*%e^x/(3-%i*sqrt(3)))/(sqrt(3)*(3*%i+sqrt(3)))+4*_
--  polylog(3,-2*%e^x/(3-%i*sqrt(3)))/(sqrt(3)*(3*%i+sqrt(3)))
--E 23
--S 24 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 24
)clear all
--S 25 of 600
t0:=x^2/(a+%e^x*b+%e^(2*x)*c)
--R
--R
--R                 2
--R                x
--R   (1)  ------------------
--R            2x       x
--R        c %e   + b %e  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 25
--S 26 of 600
--r0:=-2/3*c*x^3/(b^2-4*a*c-b*sqrt(b^2-4*a*c))+2*c*x^2*log(1+2*%e^x*c/(b-_
--  sqrt(b^2-4*a*c)))/(b^2-4*a*c-b*sqrt(b^2-4*a*c))+4*c*x*polylog(2,_
--  -2*%e^x*c/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(b^2-4*a*c-b*sqrt(b^2-4*a*c))-4*c*_
--  polylog(3,-2*%e^x*c/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(b^2-4*a*c-b*sqrt(b^2-_
--  4*a*c))-2/3*c*x^3/(b^2-4*a*c+b*sqrt(b^2-4*a*c))+2*c*x^2*log(1+_
--  2*%e^x*c/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(b^2-4*a*c+b*sqrt(b^2-4*a*c))+_
--  4*c*x*polylog(2,-2*%e^x*c/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(b^2-4*a*c+b*_
--  sqrt(b^2-4*a*c))-4*c*polylog(3,-2*%e^x*c/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--  (b^2-4*a*c+b*sqrt(b^2-4*a*c))
--E 26
--S 27 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 27
)clear all
--S 28 of 600
t0:=1/(1+2*f^(c+d*x)+f^(2*c+2*d*x))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  --------------------------
--R         2d x + 2c     d x + c
--R        f          + 2f        + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 28

--S 29 of 600
r0:=x+1/(d*(1+f^(c+d*x))*log(f))-log(1+f^(c+d*x))/(d*log(f))
--R
--R
--R   (2)
--R       d x + c          d x + c                   d x + c
--R   (- f        - 1)log(f        + 1) + d x log(f)f        + d x log(f) + 1
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                  d x + c
--R                         d log(f)f        + d log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30
)clear all
--S 31 of 600
t0:=1/(a+b*f^(c+d*x)+c*f^(2*c+2*d*x))
--R
--R
--R                      1
--R   (1)  -----------------------------
--R           2d x + 2c      d x + c
--R        c f          + b f        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 600
r0:=x/a-1/2*log(a+b*f^(c+d*x)+c*f^(2*c+2*d*x))/(a*d*log(f))+b*_
   atanh((b+2*c*f^(c+d*x))/sqrt(b^2-4*a*c))/(a*d*log(f)*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R          +-----------+
--R          |          2        2d x + 2c      d x + c
--R       - \|- 4a c + b  log(c f          + b f        + a)
--R     +
--R                    d x + c                    +-----------+
--R                2c f        + b                |          2
--R       2b atanh(---------------) + 2d x log(f)\|- 4a c + b
--R                  +-----------+
--R                  |          2

--R                 \|- 4a c + b
--R  /
--R                 +-----------+
--R                 |          2
--R     2a d log(f)\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 33
)clear all
--S 34 of 600
t0:=1/(a+b*f^(g+h*x)+c*f^(2*(g+h*x)))
--R
--R
--R                      1
--R   (1)  -----------------------------
--R           2h x + 2g      h x + g
--R        c f          + b f        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 600
r0:=x/a-1/2*log(a+b*f^(g+h*x)+c*f^(2*g+2*h*x))/(a*h*log(f))+_
   b*atanh((b+2*c*f^(g+h*x))/sqrt(b^2-4*a*c))/(a*h*log(f)*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R          +-----------+
--R          |          2        2h x + 2g      h x + g
--R       - \|- 4a c + b  log(c f          + b f        + a)
--R     +
--R                    h x + g                    +-----------+
--R                2c f        + b                |          2
--R       2b atanh(---------------) + 2h x log(f)\|- 4a c + b
--R                  +-----------+
--R                  |          2
--R                 \|- 4a c + b
--R  /
--R                 +-----------+
--R                 |          2
--R     2a h log(f)\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 35
--S 36 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
)clear all
--S 37 of 600
t0:=x/(1+2*f^(c+d*x)+f^(2*c+2*d*x))
--R
--R
--R                     x
--R   (1)  --------------------------
--R         2d x + 2c     d x + c
--R        f          + 2f        + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37
--S 38 of 600
--r0:=1/2*x^2-x/(d*log(f))+x/(d*(1+f^(c+d*x))*log(f))+log(1+f^(c+d*x))/_
--  (d^2*log(f)^2)-x*log(1+f^(c+d*x))/(d*log(f))-_
--  polylog(2,-f^(c+d*x))/(d^2*log(f)^2)
--E 38
--S 39 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 39
)clear all
--S 40 of 600
t0:=x/(a+b*f^(c+d*x)+c*f^(2*c+2*d*x))
--R
--R
--R                      x
--R   (1)  -----------------------------
--R           2d x + 2c      d x + c
--R        c f          + b f        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40
--S 41 of 600
--r0:=-2*c*x*log(1+2*c*f^(c+d*x)/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(d*log(f)*_
--  (b-sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c))-2*c*polylog(2,-2*c*f^(c+d*x)/_
--  (b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(d^2*log(f)^2*(b-sqrt(b^2-4*a*c))*_

--  sqrt(b^2-4*a*c))+2*c*x*log(1+2*c*f^(c+d*x)/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
--  (d*log(f)*sqrt(b^2-4*a*c)*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))+2*c*_
--  polylog(2,-2*c*f^(c+d*x)/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(d^2*log(f)^2*_
--  sqrt(b^2-4*a*c)*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))-c*x^2/(b^2-4*a*c-_
--  b*sqrt(b^2-4*a*c))-c*x^2/(b^2-4*a*c+b*sqrt(b^2-4*a*c))
--E 41
--S 42 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 42
)clear all
--S 43 of 600
t0:=x^2/(1+2*f^(c+d*x)+f^(2*c+2*d*x))
--R
--R
--R                     2
--R                    x
--R   (1)  --------------------------
--R         2d x + 2c     d x + c
--R        f          + 2f        + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 43
--S 44 of 600
--r0:=1/3*x^3-x^2/(d*log(f))+x^2/(d*(1+f^(c+d*x))*log(f))+2*x*_
--  log(1+f^(c+d*x))/(d^2*log(f)^2)-x^2*log(1+f^(c+d*x))/(d*log(f))+_
--  2*polylog(2,-f^(c+d*x))/(d^3*log(f)^3)-2*x*polylog(2,-f^(c+d*x))/_
--  (d^2*log(f)^2)+2*polylog(3,-f^(c+d*x))/(d^3*log(f)^3)
--E 44
--S 45 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 45
)clear all
--S 46 of 600
t0:=x^2/(a+b*f^(c+d*x)+c*f^(2*c+2*d*x))
--R
--R
--R                       2
--R                      x
--R   (1)  -----------------------------
--R           2d x + 2c      d x + c
--R        c f          + b f        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46

--S 47 of 600
--r0:=-2*c*x^2*log(1+2*c*f^(c+d*x)/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(d*log(f)*_
--  (b-sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c))-4*c*x*polylog(2,-2*c*f^(c+d*x)/_
--  (b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(d^2*log(f)^2*(b-sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c))+_
--  4*c*polylog(3,-2*c*f^(c+d*x)/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(d^3*log(f)^3*(b-_
--  sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c))+2*c*x^2*log(1+2*c*f^(c+d*x)/(b+_
--  sqrt(b^2-4*a*c)))/(d*log(f)*sqrt(b^2-4*a*c)*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))+_
--  4*c*x*polylog(2,-2*c*f^(c+d*x)/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(d^2*log(f)^2*_
--  sqrt(b^2-4*a*c)*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))-4*c*polylog(3,-2*c*f^(c+d*x)/_
--  (b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(d^3*log(f)^3*sqrt(b^2-4*a*c)*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))-_
--  2/3*c*x^3/(b^2-4*a*c-b*sqrt(b^2-4*a*c))-2/3*c*x^3/(b^2-4*a*c+_
--  b*sqrt(b^2-4*a*c))
--E 47
--S 48 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 48
)clear all
--S 49 of 600
t0:=(d+e*f^(g+h*x))/(a+b*f^(g+h*x)+c*f^(2*g+2*h*x))
--R
--R
--R                   h x + g
--R                e f        + d
--R   (1)  -----------------------------
--R           2h x + 2g      h x + g
--R        c f          + b f        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 600
r0:=d*x/a-1/2*d*log(a+b*f^(g+h*x)+c*f^(2*g+2*h*x))/(a*h*log(f))+_
   (b*d-2*a*e)*atanh((b+2*c*f^(g+h*x))/sqrt(b^2-4*a*c))/(a*h*log(f)*_
   sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R           +-----------+
--R           |          2        2h x + 2g      h x + g
--R       - d\|- 4a c + b  log(c f          + b f        + a)
--R     +
--R                                h x + g                      +-----------+
--R                            2c f        + b                  |          2
--R       (- 4a e + 2b d)atanh(---------------) + 2d h x log(f)\|- 4a c + b
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R  /

--R                 +-----------+
--R                 |          2
--R     2a h log(f)\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
--S 51 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
)clear all
--S 52 of 600
t0:=(d+e*f^(g+h*x))/(a+b*f^(g+h*x)+c*f^(2*(g+h*x)))
--R
--R
--R                   h x + g
--R                e f        + d
--R   (1)  -----------------------------
--R           2h x + 2g      h x + g
--R        c f          + b f        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 52
--S 53 of 600
r0:=d*x/a-1/2*d*log(a+b*f^(g+h*x)+c*f^(2*g+2*h*x))/(a*h*log(f))+(b*d-_
   2*a*e)*atanh((b+2*c*f^(g+h*x))/sqrt(b^2-4*a*c))/(a*h*log(f)*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R           +-----------+
--R           |          2        2h x + 2g      h x + g
--R       - d\|- 4a c + b  log(c f          + b f        + a)
--R     +
--R                                h x + g                      +-----------+
--R                            2c f        + b                  |          2
--R       (- 4a e + 2b d)atanh(---------------) + 2d h x log(f)\|- 4a c + b
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R  /
--R                 +-----------+
--R                 |          2
--R     2a h log(f)\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 53

--S 54 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
)clear all
--S 55 of 600
t0:=1/(2+1/%e^x+%e^x)
--R
--R
--R                 x
--R               %e
--R   (1)  -----------------
--R           x 2      x
--R        (%e )  + 2%e  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
--S 56 of 600
r0:=(-1)/(1+%e^x)
--R
--R
--R             1
--R   (2)  - -------
--R            x
--R          %e  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
--S 57 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 57
)clear all
--S 58 of 600
t0:=x/(2+1/%e^x+%e^x)
--R
--R
--R                  x
--R              x %e

--R   (1)  -----------------
--R           x 2      x
--R        (%e )  + 2%e  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 58
--S 59 of 600
r0:=x-x/(1+%e^x)-log(1+%e^x)
--R
--R
--R             x           x            x
--R        (- %e  - 1)log(%e  + 1) + x %e
--R   (2)  -------------------------------
--R                      x
--R                    %e  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 59
--S 60 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
)clear all
--S 61 of 600
t0:=x^2/(2+1/%e^x+%e^x)
--R
--R
--R               2  x
--R              x %e
--R   (1)  -----------------
--R           x 2      x
--R        (%e )  + 2%e  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 600
--r0:=x^2-x^2/(1+%e^x)-2*x*log(1+%e^x)-2*polylog(2,-%e^x)
--E 62
--S 63 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 63
)clear all

--S 64 of 600
t0:=1/(2+f^(-c-d*x)+f^(c+d*x))
--R
--R
--R                    1
--R   (1)  -------------------------
--R         d x + c    - d x - c
--R        f        + f          + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 64
--S 65 of 600
r0:=(-1)/(d*(1+f^(c+d*x))*log(f))
--R
--R
--R                       1
--R   (2)  - ---------------------------
--R                   d x + c
--R          d log(f)f        + d log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65
--S 66 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
)clear all
--S 67 of 600
t0:=x/(2+f^(-c-d*x)+f^(c+d*x))
--R
--R
--R                    x
--R   (1)  -------------------------
--R         d x + c    - d x - c
--R        f        + f          + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67
--S 68 of 600
r0:=x/(d*log(f))-x/(d*(1+f^(c+d*x))*log(f))-log(1+f^(c+d*x))/(d^2*log(f)^2)
--R
--R
--R            d x + c          d x + c                   d x + c
--R        (- f        - 1)log(f        + 1) + d x log(f)f
--R   (2)  ------------------------------------------------------

--R                      2      2 d x + c    2      2
--R                     d log(f) f        + d log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 68
--S 69 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
)clear all
--S 70 of 600
t0:=x^2/(2+f^(-c-d*x)+f^(c+d*x))
--R
--R
--R                     2
--R                    x
--R   (1)  -------------------------
--R         d x + c    - d x - c
--R        f        + f          + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70
--S 71 of 600
--r0:=x^2/(d*log(f))-x^2/(d*(1+f^(c+d*x))*log(f))-2*x*log(1+f^(c+d*x))/_
--  (d^2*log(f)^2)-2*polylog(2,-f^(c+d*x))/(d^3*log(f)^3)
--E 71
--S 72 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 72
)clear all
--S 73 of 600
t0:=1/(2+1/3^x+3^x)
--R
--R
--R                x
--R               3
--R   (1)  ----------------
--R          x 2      x
--R        (3 )  + 2 3  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 73

--S 74 of 600
r0:=(-1)/((1+3^x)*log(3))
--R
--R
--R                  1
--R   (2)  - -----------------
--R                 x
--R          log(3)3  + log(3)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74
--S 75 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75
)clear all
--S 76 of 600
t0:=1/(1+(-1)/%e^x+2*%e^x)
--R
--R
--R                 x
--R               %e
--R   (1)  -----------------
--R            x 2     x
--R        2(%e )  + %e  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 76
--S 77 of 600
r0:=1/3*log(1-2*%e^x)-1/3*log(1+%e^x)
--R
--R
--R                x                 x
--R        - log(%e  + 1) + log(- 2%e  + 1)
--R   (2)  --------------------------------
--R                        3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 77
--S 78 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 78
)clear all
--S 79 of 600
t0:=1/(a+b/%e^x+%e^x*c)
--R
--R
--R                   x
--R                 %e
--R   (1)  --------------------
--R             x 2       x
--R        c (%e )  + a %e  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79
--S 80 of 600
r0:=-2*atanh((a+2*%e^x*c)/sqrt(a^2-4*b*c))/sqrt(a^2-4*b*c)
--R
--R
--R                        x
--R                   2c %e  + a
--R          2atanh(--------------)
--R                  +-----------+
--R                  |          2
--R                 \|- 4b c + a
--R   (2)  - ----------------------
--R               +-----------+
--R               |          2
--R              \|- 4b c + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80
--S 81 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
)clear all
--S 82 of 600
t0:=x/(a+b/%e^x+%e^x*c)
--R
--R
--R                    x
--R                x %e
--R   (1)  --------------------

--R             x 2       x
--R        c (%e )  + a %e  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 82
--S 83 of 600
--r0:=x*log(1+2*%e^x*c/(a-sqrt(a^2-4*b*c)))/sqrt(a^2-4*b*c)-x*_
--  log(1+2*%e^x*c/(a+sqrt(a^2-4*b*c)))/sqrt(a^2-4*b*c)+_
--  polylog(2,-2*%e^x*c/(a-sqrt(a^2-4*b*c)))/sqrt(a^2-4*b*c)-_
--  polylog(2,-2*%e^x*c/(a+sqrt(a^2-4*b*c)))/sqrt(a^2-4*b*c)
--E 83
--S 84 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 84
)clear all
--S 85 of 600
t0:=x^2/(a+b/%e^x+%e^x*c)
--R
--R
--R                 2  x
--R                x %e
--R   (1)  --------------------
--R             x 2       x
--R        c (%e )  + a %e  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85
--S 86 of 600
--r0:=x^2*log(1+2*%e^x*c/(a-sqrt(a^2-4*b*c)))/sqrt(a^2-4*b*c)-x^2*_
--  log(1+2*%e^x*c/(a+sqrt(a^2-4*b*c)))/sqrt(a^2-4*b*c)+2*x*_
--  polylog(2,-2*%e^x*c/(a-sqrt(a^2-4*b*c)))/sqrt(a^2-4*b*c)-2*x*_
--  polylog(2,-2*%e^x*c/(a+sqrt(a^2-4*b*c)))/sqrt(a^2-4*b*c)-2*_
--  polylog(3,-2*%e^x*c/(a-sqrt(a^2-4*b*c)))/sqrt(a^2-4*b*c)+2*_
--  polylog(3,-2*%e^x*c/(a+sqrt(a^2-4*b*c)))/sqrt(a^2-4*b*c)
--E 86
--S 87 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 87
)clear all
--S 88 of 600
t0:=1/(a+b*f^(-c-d*x)+c*f^(c+d*x))
--R
--R
--R                      1

--R   (1)  -----------------------------
--R           d x + c      - d x - c
--R        c f        + b f          + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 88
--S 89 of 600
r0:=-2*atanh((a+2*c*f^(c+d*x))/sqrt(a^2-4*b*c))/(d*log(f)*sqrt(a^2-4*b*c))
--R
--R
--R                     d x + c
--R                 2c f        + a
--R          2atanh(---------------)
--R                   +-----------+
--R                   |          2
--R                  \|- 4b c + a
--R   (2)  - -----------------------
--R                    +-----------+
--R                    |          2
--R           d log(f)\|- 4b c + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 89
--S 90 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
)clear all
--S 91 of 600
t0:=x/(a+b*f^(-c-d*x)+c*f^(c+d*x))
--R
--R
--R                      x
--R   (1)  -----------------------------
--R           d x + c      - d x - c
--R        c f        + b f          + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91
--S 92 of 600
--r0:=x*log(1+2*c*f^(c+d*x)/(a-sqrt(a^2-4*b*c)))/(d*log(f)*sqrt(a^2-4*b*c))-_
--  x*log(1+2*c*f^(c+d*x)/(a+sqrt(a^2-4*b*c)))/(d*log(f)*sqrt(a^2-4*b*c))+_
--  polylog(2,-2*c*f^(c+d*x)/(a-sqrt(a^2-4*b*c)))/(d^2*log(f)^2*_
--  sqrt(a^2-4*b*c))-polylog(2,-2*c*f^(c+d*x)/(a+sqrt(a^2-4*b*c)))/_
--  (d^2*log(f)^2*sqrt(a^2-4*b*c))

--E 92
--S 93 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 93
)clear all
--S 94 of 600
t0:=x^2/(a+b*f^(-c-d*x)+c*f^(c+d*x))
--R
--R
--R                       2
--R                      x
--R   (1)  -----------------------------
--R           d x + c      - d x - c
--R        c f        + b f          + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 600
--r0:=x^2*log(1+2*c*f^(c+d*x)/(a-sqrt(a^2-4*b*c)))/(d*log(f)*sqrt(a^2-_
--  4*b*c))-x^2*log(1+2*c*f^(c+d*x)/(a+sqrt(a^2-4*b*c)))/(d*log(f)*_
--  sqrt(a^2-4*b*c))+2*x*polylog(2,-2*c*f^(c+d*x)/(a-sqrt(a^2-4*b*c)))/_
--  (d^2*log(f)^2*sqrt(a^2-4*b*c))-2*x*polylog(2,-2*c*f^(c+d*x)/(a+_
--  sqrt(a^2-4*b*c)))/(d^2*log(f)^2*sqrt(a^2-4*b*c))-2*_
--  polylog(3,-2*c*f^(c+d*x)/(a-sqrt(a^2-4*b*c)))/(d^3*log(f)^3*_
--  sqrt(a^2-4*b*c))+2*polylog(3,-2*c*f^(c+d*x)/(a+sqrt(a^2-4*b*c)))/_
--  (d^3*log(f)^3*sqrt(a^2-4*b*c))
--E 95
--S 96 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 96
)clear all
--S 97 of 600
t0:=a^x*b^x*x^2
--R
--R
--R         2 x x
--R   (1)  x a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97
--S 98 of 600
r0:=2*a^x*b^x/(log(a)+log(b))^3-2*a^x*b^x*x/(log(a)+log(b))^2+_
   a^x*b^x*x^2/(log(a)+log(b))
--R

--R
--R          2      2      2                      2      2                  x x
--R        (x log(b)  + (2x log(a) - 2x)log(b) + x log(a)  - 2x log(a) + 2)a b
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                       3                2          2               3
--R                 log(b)  + 3log(a)log(b)  + 3log(a) log(b) + log(a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 98
--S 99 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
)clear all
--S 100 of 600
t0:=a^x*b^x*x
--R
--R
--R           x x
--R   (1)  x a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
--S 101 of 600
r0:=-a^x*b^x/(log(a)+log(b))^2+a^x*b^x*x/(log(a)+log(b))
--R
--R
--R                                    x x
--R          (x log(b) + x log(a) - 1)a b
--R   (2)  ---------------------------------
--R              2                         2
--R        log(b)  + 2log(a)log(b) + log(a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 101
--S 102 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
)clear all

--S 103 of 600
t0:=a^x*b^x
--R
--R
--R         x x
--R   (1)  a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 103
--S 104 of 600
r0:=a^x*b^x/(log(a)+log(b))
--R
--R
--R               x x
--R              a b
--R   (2)  ---------------
--R        log(b) + log(a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
)clear all
--S 106 of 600
t0:=a^x*b^x/x
--R
--R
--R         x x
--R        a b
--R   (1)  ----
--R          x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 106
--S 107 of 600
--r0:=Ei(x*(log(a)+log(b)))
--E 107
--S 108 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 108
)clear all

--S 109 of 600
t0:=a^x*b^x/x^2
--R
--R
--R         x x
--R        a b
--R   (1)  ----
--R          2
--R         x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 600
--r0:=-a^x*b^x/x+Ei(x*(log(a)+log(b)))*(log(a)+log(b))
--E 110
--S 111 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 111
)clear all
--S 112 of 600
t0:=a^x*b^x/x^3
--R
--R
--R         x x
--R        a b
--R   (1)  ----
--R          3
--R         x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 112
--S 113 of 600
--r0:=-1/2*a^x*b^x/x^2-1/2*a^x*b^x*(log(a)+log(b))/x+1/2*Ei(x*(log(a)+_
--  log(b)))*(log(a)+log(b))^2
--E 113
--S 114 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 114
)clear all
--S 115 of 600
t0:=a^x*b^x*c^x
--R
--R

--R         x x x
--R   (1)  a b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
--S 116 of 600
r0:=a^x*b^x*c^x/(log(a)+log(b)+log(c))
--R
--R
--R                  x x x
--R                 a b c
--R   (2)  ------------------------
--R        log(c) + log(b) + log(a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 117
)clear all
--S 118 of 600
t0:=a^x/b^x
--R
--R
--R         x
--R        a
--R   (1)  --
--R         x
--R        b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 118
--S 119 of 600
r0:=a^x/(b^x*(log(a)-log(b)))
--R
--R
--R                    x
--R                   a
--R   (2)  - -------------------
--R                            x
--R          (log(b) - log(a))b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119

--S 120 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
)clear all
--S 121 of 600
t0:=a^x*x^2/b^x
--R
--R
--R         2 x
--R        x a
--R   (1)  ----
--R          x
--R         b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 600
r0:=2*a^x/(b^x*(log(a)-log(b))^3)-2*a^x*x/(b^x*(log(a)-log(b))^2)+_
   a^x*x^2/(b^x*(log(a)-log(b)))
--R
--R
--R            2      2      2                      2      2                  x
--R        (- x log(b)  + (2x log(a) - 2x)log(b) - x log(a)  + 2x log(a) - 2)a
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                      3                2          2               3  x
--R               (log(b)  - 3log(a)log(b)  + 3log(a) log(b) - log(a) )b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122
--S 123 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 123
)clear all
--S 124 of 600
t0:=%e^(2*x)/(a+%e^x*b)
--R
--R
--R             2x

--R           %e
--R   (1)  ---------
--R            x
--R        b %e  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124
--S 125 of 600
r0:=%e^x/b-a*log(a+%e^x*b)/b^2
--R
--R
--R                    x            x
--R        - a log(b %e  + a) + b %e
--R   (2)  --------------------------
--R                     2
--R                    b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125
--S 126 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126
)clear all
--S 127 of 600
t0:=%e^(2*x)/(a+%e^x*b)^2
--R
--R
--R                    2x
--R                  %e
--R   (1)  ------------------------
--R         2   x 2          x    2
--R        b (%e )  + 2a b %e  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127
--S 128 of 600
r0:=a/(b^2*(a+%e^x*b))+log(a+%e^x*b)/b^2
--R
--R
--R             x             x
--R        (b %e  + a)log(b %e  + a) + a
--R   (2)  -----------------------------
--R                  3  x      2
--R                 b %e  + a b

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 128
--S 129 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
)clear all
--S 130 of 600
t0:=%e^(2*x)/(a+%e^x*b)^3
--R
--R
--R                           2x
--R                         %e
--R   (1)  --------------------------------------
--R         3   x 3       2   x 2     2    x    3
--R        b (%e )  + 3a b (%e )  + 3a b %e  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 130
--S 131 of 600
r0:=1/2*%e^(2*x)/(a*(a+%e^x*b)^2)
--R
--R
--R                      2x
--R                    %e
--R   (2)  ----------------------------
--R            2   x 2     2    x     3
--R        2a b (%e )  + 4a b %e  + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132
)clear all
--S 133 of 600
t0:=%e^(2*x)/(a+%e^x*b)^4
--R

--R
--R                                  2x
--R                                %e
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R         4   x 4       3   x 3     2 2   x 2     3    x    4
--R        b (%e )  + 4a b (%e )  + 6a b (%e )  + 4a b %e  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 133
--S 134 of 600
r0:=1/3*a/(b^2*(a+%e^x*b)^3)+(-1/2)/(b^2*(a+%e^x*b)^2)
--R
--R
--R                               x
--R                        - 3b %e  - a
--R   (2)  --------------------------------------------
--R          5   x 3        4   x 2      2 3  x     3 2
--R        6b (%e )  + 18a b (%e )  + 18a b %e  + 6a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134
--S 135 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135
)clear all
--S 136 of 600
t0:=%e^(4*x)/(a+%e^(2*x)*b)
--R
--R
--R             4x
--R           %e
--R   (1)  ----------
--R            2x
--R        b %e   + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 600
r0:=1/2*%e^(2*x)/b-1/2*a*log(a+%e^(2*x)*b)/b^2
--R
--R
--R                    2x            2x
--R        - a log(b %e   + a) + b %e
--R   (2)  ----------------------------

--R                       2
--R                     2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137
--S 138 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 138
)clear all
--S 139 of 600
t0:=%e^(4*x)/(a+%e^(2*x)*b)^2
--R
--R
--R                     4x
--R                   %e
--R   (1)  --------------------------
--R         2   2x 2          2x    2
--R        b (%e  )  + 2a b %e   + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139
--S 140 of 600
r0:=1/2*a/(b^2*(a+%e^(2*x)*b))+1/2*log(a+%e^(2*x)*b)/b^2
--R
--R
--R             2x             2x
--R        (b %e   + a)log(b %e   + a) + a
--R   (2)  -------------------------------
--R                  3  2x       2
--R                2b %e   + 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140
--S 141 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 141
)clear all
--S 142 of 600

t0:=%e^(4*x)/(a+%e^(2*x)*b)^3
--R
--R
--R                             4x
--R                           %e
--R   (1)  -----------------------------------------
--R         3   2x 3       2   2x 2     2    2x    3
--R        b (%e  )  + 3a b (%e  )  + 3a b %e   + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 142
--S 143 of 600
r0:=1/4*%e^(4*x)/(a*(a+%e^(2*x)*b)^2)
--R
--R
--R                       4x
--R                     %e
--R   (2)  ------------------------------
--R            2   2x 2     2    2x     3
--R        4a b (%e  )  + 8a b %e   + 4a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 143
--S 144 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144
)clear all
--S 145 of 600
t0:=%e^(4*x)/(a+%e^(2*x)*b)^4
--R
--R
--R                                    4x
--R                                  %e
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R         4   2x 4       3   2x 3     2 2   2x 2     3    2x    4
--R        b (%e  )  + 4a b (%e  )  + 6a b (%e  )  + 4a b %e   + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 145
--S 146 of 600
r0:=1/6*a/(b^2*(a+%e^(2*x)*b)^3)+(-1/4)/(b^2*(a+%e^(2*x)*b)^2)
--R
--R
--R                                 2x

--R                          - 3b %e   - a
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R           5   2x 3        4   2x 2      2 3  2x      3 2
--R        12b (%e  )  + 36a b (%e  )  + 36a b %e   + 12a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 146
--S 147 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147
)clear all
--S 148 of 600
t0:=%e^(4*x)/(a+%e^(2*x)*b)^(2/3)
--R
--R
--R               4x
--R             %e
--R   (1)  --------------
--R         +----------+2
--R        3|    2x
--R        \|b %e   + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 148
--S 149 of 600
r0:=-3/2*a*(a+%e^(2*x)*b)^(1/3)/b^2+3/8*(a+%e^(2*x)*b)^(4/3)/b^2
--R
--R
--R                       +----------+
--R              2x      3|    2x
--R        (3b %e   - 9a)\|b %e   + a
--R   (2)  ---------------------------
--R                      2
--R                    8b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
--S 150 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150

)clear all
--S 151 of 600
t0:=(a+%e^(n*x)*b)/%e^(n*x)
--R
--R
--R            n x
--R        b %e    + a
--R   (1)  -----------
--R             n x
--R           %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 151
--S 152 of 600
r0:=-a/(%e^(n*x)*n)+b*x
--R
--R
--R                n x
--R        b n x %e    - a
--R   (2)  ---------------
--R                n x
--R            n %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 152
--S 153 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 153
)clear all
--S 154 of 600
t0:=(a+%e^(n*x)*b)^2/%e^(n*x)
--R
--R
--R         2   n x 2          n x    2
--R        b (%e   )  + 2a b %e    + a
--R   (1)  ----------------------------
--R                      n x
--R                    %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154
--S 155 of 600

r0:=-a^2/(%e^(n*x)*n)+%e^(n*x)*b^2/n+2*a*b*x
--R
--R
--R         2   n x 2              n x    2
--R        b (%e   )  + 2a b n x %e    - a
--R   (2)  --------------------------------
--R                         n x
--R                     n %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155
--S 156 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156
)clear all
--S 157 of 600
t0:=(a+%e^(n*x)*b)^3/%e^(n*x)
--R
--R
--R         3   n x 3       2   n x 2     2    n x    3
--R        b (%e   )  + 3a b (%e   )  + 3a b %e    + a
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                              n x
--R                            %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157
--S 158 of 600
r0:=-a^3/(%e^(n*x)*n)+3*%e^(n*x)*a*b^2/n+1/2*%e^(2*n*x)*b^3/n+3*a^2*b*x
--R
--R
--R         3  n x  2n x       2   n x 2     2        n x     3
--R        b %e   %e     + 6a b (%e   )  + 6a b n x %e    - 2a
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                                   n x
--R                              2n %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 158
--S 159 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0

)clear all
--S 160 of 600
t0:=1/(%e^(n*x)*(a+%e^(n*x)*b))
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R             n x 2       n x
--R        b (%e   )  + a %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160
--S 161 of 600
r0:=(-1)/(%e^(n*x)*a*n)-b*x/a^2+b*log(a+%e^(n*x)*b)/(a^2*n)
--R
--R
--R            n x        n x                n x
--R        b %e   log(b %e    + a) - b n x %e    - a
--R   (2)  -----------------------------------------
--R                         2    n x
--R                        a n %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
)clear all
--S 163 of 600
t0:=1/(%e^(n*x)*(a+%e^(n*x)*b)^2)
--R
--R
--R                          1
--R   (1)  ------------------------------------
--R         2   n x 3           n x 2    2  n x
--R        b (%e   )  + 2a b (%e   )  + a %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 163
--S 164 of 600

r0:=(-1)/(%e^(n*x)*a^2*n)-b/(a^2*(a+%e^(n*x)*b)*n)-2*b*x/a^3+_
   2*b*log(a+%e^(n*x)*b)/(a^3*n)
--R
--R
--R   (2)
--R          2   n x 2          n x         n x          2       n x 2
--R       (2b (%e   )  + 2a b %e   )log(b %e    + a) - 2b n x (%e   )
--R     +
--R                            n x    2
--R       (- 2a b n x - 2a b)%e    - a
--R  /
--R      3       n x 2    4    n x
--R     a b n (%e   )  + a n %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
)clear all
--S 166 of 600
t0:=1/(%e^(n*x)*(a+%e^(n*x)*b)^3)
--R
--R
--R                                  1
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R         3   n x 4       2   n x 3     2     n x 2    3  n x
--R        b (%e   )  + 3a b (%e   )  + 3a b (%e   )  + a %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166
--S 167 of 600
r0:=(-1)/(%e^(n*x)*a^3*n)-1/2*b/(a^2*(a+%e^(n*x)*b)^2*n)-_
   2*b/(a^3*(a+%e^(n*x)*b)*n)-3*b*x/a^4+3*b*log(a+%e^(n*x)*b)/(a^4*n)
--R
--R
--R   (2)
--R          3   n x 3        2   n x 2     2    n x         n x
--R       (6b (%e   )  + 12a b (%e   )  + 6a b %e   )log(b %e    + a)
--R     +
--R           3       n x 3           2          2    n x 2
--R       - 6b n x (%e   )  + (- 12a b n x - 6a b )(%e   )
--R     +
--R            2          2    n x     3

--R       (- 6a b n x - 9a b)%e    - 2a
--R  /
--R       4 2     n x 3     5       n x 2     6    n x
--R     2a b n (%e   )  + 4a b n (%e   )  + 2a n %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 167
--S 168 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 168
)clear all
--S 169 of 600
t0:=f^(a+b*x)/(c+d*f^(e+2*b*x))
--R
--R
--R             b x + a
--R            f
--R   (1)  ---------------
--R           2b x + e
--R        d f         + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 169
--S 170 of 600
r0:=f^a*atan(f^(b*x)*sqrt(d)/(sqrt(c)*sqrt(1/f^e)))*sqrt(1/f^e)/(b*log(f)*_
   sqrt(c)*sqrt(d))
--R
--R
--R           +--+       b x +-+
--R         a | 1       f   \|d
--R        f  |-- atan(---------)
--R           | e           +--+
--R          \|f        +-+ | 1
--R                    \|c  |--
--R                         | e
--R                        \|f
--R   (2)  ----------------------
--R                    +-+ +-+
--R           b log(f)\|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 170
--S 171 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))

--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171
)clear all
--S 172 of 600
t0:=f^(a+2*b*x)/(c+d*f^(e+2*b*x))
--R
--R
--R            2b x + a
--R           f
--R   (1)  ---------------
--R           2b x + e
--R        d f         + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 172
--S 173 of 600
r0:=1/2*f^(a-e)*log(c+d*f^(e+2*b*x))/(b*d*log(f))
--R
--R
--R         - e + a       2b x + e
--R        f       log(d f         + c)
--R   (2)  ----------------------------
--R                 2b d log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 173
--S 174 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174
)clear all
--S 175 of 600
t0:=f^(a+3*b*x)/(c+d*f^(e+2*b*x))
--R
--R
--R            3b x + a
--R           f
--R   (1)  ---------------
--R           2b x + e
--R        d f         + c

--S 176 of 600
r0:=f^(a-e+b*x)/(b*d*log(f))-f^a*(1/f^e)^(3/2)*atan(f^(b*x)*sqrt(d)/(sqrt(c)*_
   sqrt(1/f^e)))*sqrt(c)/(b*d^(3/2)*log(f))
--R
--R
--R                 +--+       b x +-+
--R           a +-+ | 1       f   \|d      e b x - e + a +-+
--R        - f \|c  |-- atan(---------) + f f           \|d
--R                 | e           +--+
--R                \|f        +-+ | 1
--R                          \|c  |--
--R                               | e
--R                              \|f
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                    e +-+
--R                         b d log(f)f \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177
)clear all
--S 178 of 600
t0:=f^(a+4*b*x)/(c+d*f^(e+2*b*x))
--R
--R
--R            4b x + a
--R           f
--R   (1)  ---------------
--R           2b x + e
--R        d f         + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 178
--S 179 of 600
r0:=1/2*f^(a-e+2*b*x)/(b*d*log(f))-1/2*c*f^(a-2*e)*log(c+d*f^(e+2*b*x))/_
   (b*d^2*log(f))
--R
--R
--R             - 2e + a       2b x + e           2b x - e + a

--R        - c f        log(d f         + c) + d f
--R   (2)  ---------------------------------------------------
--R                                2
--R                            2b d log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 179
--S 180 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180
)clear all
--S 181 of 600
t0:=f^(a+5*b*x)/(c+d*f^(e+2*b*x))
--R
--R
--R            5b x + a
--R           f
--R   (1)  ---------------
--R           2b x + e
--R        d f         + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181
--S 182 of 600
r0:=-c*f^(a-2*e+b*x)/(b*d^2*log(f))+1/3*f^(a-e+3*b*x)/(b*d*log(f))+c^(3/2)*_
   f^(a-2*e)*atan(f^(b*x)*sqrt(d)/(sqrt(c)*sqrt(1/f^e)))*sqrt(1/f^e)/_
   (b*d^(5/2)*log(f))
--R
--R
--R   (2)
--R                        +--+       b x +-+
--R           - 2e + a +-+ | 1       f   \|d
--R       3c f        \|c  |-- atan(---------)
--R                        | e           +--+
--R                       \|f        +-+ | 1
--R                                 \|c  |--
--R                                      | e
--R                                     \|f
--R     +
--R           3b x - e + a       b x - 2e + a  +-+
--R       (d f             - 3c f            )\|d
--R  /
--R         2       +-+
--R     3b d log(f)\|d

--S 183 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 183
)clear all
--S 184 of 600
t0:=%e^x/(1-%e^(2*x))
--R
--R
--R               x
--R             %e
--R   (1)  - --------
--R            2x
--R          %e   - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 184
--S 185 of 600
r0:=atanh(%e^x)
--R
--R
--R                x
--R   (2)  atanh(%e )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
--S 186 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186
)clear all
--S 187 of 600
t0:=%e^x*x/(1-%e^(2*x))
--R
--R
--R                x
--R            x %e

--R   (1)  - --------
--R            2x
--R          %e   - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 187
--S 188 of 600
--r0:=x*atanh(%e^x)+1/2*polylog(2,-%e^x)-1/2*polylog(2,%e^x)
--E 188
--S 189 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 189
)clear all
--S 190 of 600
t0:=%e^x*x^2/(1-%e^(2*x))
--R
--R
--R             2  x
--R            x %e
--R   (1)  - --------
--R            2x
--R          %e   - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190
--S 191 of 600
--r0:=x^2*atanh(%e^x)+x*polylog(2,-%e^x)-x*polylog(2,%e^x)-_
--  polylog(3,-%e^x)+polylog(3,%e^x)
--E 191
--S 192 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 192
)clear all
--S 193 of 600
t0:=%e^x*x^3/(1-%e^(2*x))
--R
--R
--R             3  x
--R            x %e
--R   (1)  - --------
--R            2x
--R          %e   - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 193

--S 194 of 600
--r0:=x^3*atanh(%e^x)+3/2*x^2*polylog(2,-%e^x)-3/2*x^2*polylog(2,%e^x)-_
--  3*x*polylog(3,-%e^x)+3*x*polylog(3,%e^x)+3*polylog(4,-%e^x)-_
--  3*polylog(4,%e^x)
--E 194
--S 195 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 195
)clear all
--S 196 of 600
t0:=f^x/(a+b*f^(2*x))
--R
--R
--R             x
--R            f
--R   (1)  ---------
--R           2x
--R        b f   + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 600
r0:=atan(f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(log(f)*sqrt(a)*sqrt(b))
--R
--R
--R               x +-+
--R              f \|b
--R         atan(------)
--R                +-+
--R               \|a
--R   (2)  --------------
--R               +-+ +-+
--R        log(f)\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 198
)clear all

--S 199 of 600
t0:=f^x*x/(a+b*f^(2*x))
--R
--R
--R              x
--R           x f
--R   (1)  ---------
--R           2x
--R        b f   + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
--S 200 of 600
--r0:=x*atan(f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(log(f)*sqrt(a)*sqrt(b))-1/2*%i*_
--  polylog(2,-%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(log(f)^2*sqrt(a)*sqrt(b))+_
--  1/2*%i*polylog(2,%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(log(f)^2*sqrt(a)*sqrt(b))
--E 200
--S 201 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 201
)clear all
--S 202 of 600
t0:=f^x*x^2/(a+b*f^(2*x))
--R
--R
--R            2 x
--R           x f
--R   (1)  ---------
--R           2x
--R        b f   + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202
--S 203 of 600
--r0:=x^2*atan(f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(log(f)*sqrt(a)*sqrt(b))-%i*x*_
--  polylog(2,-%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(log(f)^2*sqrt(a)*sqrt(b))+%i*x*_
--  polylog(2,%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(log(f)^2*sqrt(a)*sqrt(b))+%i*_
--  polylog(3,-%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(log(f)^3*sqrt(a)*sqrt(b))-%i*_
--  polylog(3,%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(log(f)^3*sqrt(a)*sqrt(b))
--E 203
--S 204 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 204
)clear all

--S 205 of 600
t0:=f^x*x^3/(a+b*f^(2*x))
--R
--R
--R            3 x
--R           x f
--R   (1)  ---------
--R           2x
--R        b f   + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
--S 206 of 600
--r0:=x^3*atan(f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(log(f)*sqrt(a)*sqrt(b))-3/2*%i*x^2*_
--  polylog(2,-%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(log(f)^2*sqrt(a)*sqrt(b))+_
--  3/2*%i*x^2*polylog(2,%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(log(f)^2*sqrt(a)*_
--  sqrt(b))+3*%i*x*polylog(3,-%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(log(f)^3*sqrt(a)*_
--  sqrt(b))-3*%i*x*polylog(3,%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(log(f)^3*sqrt(a)*_
--  sqrt(b))-3*%i*polylog(4,-%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(log(f)^4*sqrt(a)*_
--  sqrt(b))+3*%i*polylog(4,%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(log(f)^4*sqrt(a)*sqrt(b))
--E 206
--S 207 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 207
)clear all
--S 208 of 600
t0:=f^x/(a+b*f^(2*x))^2
--R
--R
--R                    x
--R                   f
--R   (1)  ------------------------
--R         2  2x 2         2x    2
--R        b (f  )  + 2a b f   + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 208
--S 209 of 600
r0:=1/2*f^x/(a*(a+b*f^(2*x))*log(f))+1/2*atan(f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/_
   (a^(3/2)*log(f)*sqrt(b))
--R
--R
--R                         x +-+
--R            2x          f \|b      x +-+ +-+
--R        (b f   + a)atan(------) + f \|a \|b
--R                          +-+
--R                         \|a

--R   (2)  ------------------------------------
--R                     2x     2        +-+ +-+
--R        (2a b log(f)f   + 2a log(f))\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
)clear all
--S 211 of 600
t0:=f^x*x/(a+b*f^(2*x))^2
--R
--R
--R                     x
--R                  x f
--R   (1)  ------------------------
--R         2  2x 2         2x    2
--R        b (f  )  + 2a b f   + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211
--S 212 of 600
--r0:=1/2*f^x*x/(a*(a+b*f^(2*x))*log(f))-1/2*atan(f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/_
--  (a^(3/2)*log(f)^2*sqrt(b))+1/2*x*atan(f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(3/2)*_
--  log(f)*sqrt(b))-1/4*%i*polylog(2,-%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(3/2)*_
--  log(f)^2*sqrt(b))+1/4*%i*polylog(2,%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(3/2)*_
--  log(f)^2*sqrt(b))
--E 212
--S 213 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 213
)clear all
--S 214 of 600
t0:=f^x*x^2/(a+b*f^(2*x))^2
--R
--R
--R                   2 x
--R                  x f
--R   (1)  ------------------------
--R         2  2x 2         2x    2

--R        b (f  )  + 2a b f   + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214
--S 215 of 600
--r0:=1/2*f^x*x^2/(a*(a+b*f^(2*x))*log(f))-x*atan(f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/_
--  (a^(3/2)*log(f)^2*sqrt(b))+1/2*x^2*atan(f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(3/2)*_
--  log(f)*sqrt(b))+1/2*%i*polylog(2,-%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(3/2)*_
--  log(f)^3*sqrt(b))-1/2*%i*x*polylog(2,-%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(3/2)*_
--  log(f)^2*sqrt(b))-1/2*%i*polylog(2,%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(3/2)*_
--  log(f)^3*sqrt(b))+1/2*%i*x*polylog(2,%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(3/2)*_
--  log(f)^2*sqrt(b))+1/2*%i*polylog(3,-%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(3/2)*_
--  log(f)^3*sqrt(b))-1/2*%i*polylog(3,%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(3/2)*_
--  log(f)^3*sqrt(b))
--E 215
--S 216 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 216
)clear all
--S 217 of 600
t0:=f^x*x^3/(a+b*f^(2*x))^2
--R
--R
--R                   3 x
--R                  x f
--R   (1)  ------------------------
--R         2  2x 2         2x    2
--R        b (f  )  + 2a b f   + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
--S 218 of 600
--r0:=1/2*f^x*x^3/(a*(a+b*f^(2*x))*log(f))-3/2*x^2*atan(f^x*sqrt(b)/_
--  sqrt(a))/(a^(3/2)*log(f)^2*sqrt(b))+1/2*x^3*atan(f^x*sqrt(b)/_
--  sqrt(a))/(a^(3/2)*log(f)*sqrt(b))+3/2*%i*x*polylog(2,-%i*f^x*sqrt(b)/_
--  sqrt(a))/(a^(3/2)*log(f)^3*sqrt(b))-3/4*%i*x^2*polylog(2,-%i*f^x*_
--  sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(3/2)*log(f)^2*sqrt(b))-3/2*%i*x*polylog(2,%i*f^x*_
--  sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(3/2)*log(f)^3*sqrt(b))+3/4*%i*x^2*_
--  polylog(2,%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(3/2)*log(f)^2*sqrt(b))-3/2*%i*_
--  polylog(3,-%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(3/2)*log(f)^4*sqrt(b))+_
--  3/2*%i*x*polylog(3,-%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(3/2)*log(f)^3*_
--  sqrt(b))+3/2*%i*polylog(3,%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(3/2)*log(f)^4*_
--  sqrt(b))-3/2*%i*x*polylog(3,%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(3/2)*log(f)^3*_
--  sqrt(b))-3/2*%i*polylog(4,-%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(3/2)*log(f)^4*_
--  sqrt(b))+3/2*%i*polylog(4,%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(3/2)*log(f)^4*_
--  sqrt(b))
--E 218

)clear all
--S 220 of 600
t0:=f^x/(a+b*f^(2*x))^3
--R
--R
--R                           x
--R                          f
--R   (1)  --------------------------------------
--R         3  2x 3       2  2x 2     2   2x    3
--R        b (f  )  + 3a b (f  )  + 3a b f   + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220
--S 221 of 600
r0:=1/4*f^x/(a*(a+b*f^(2*x))^2*log(f))+3/8*f^x/(a^2*(a+b*f^(2*x))*log(f))+_
   3/8*atan(f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(5/2)*log(f)*sqrt(b))
--R
--R
--R                                          x +-+
--R           2  2x 2         2x     2      f \|b          x 2x       x  +-+ +-+
--R        (3b (f  )  + 6a b f   + 3a )atan(------) + (3b f f   + 5a f )\|a \|b
--R                                           +-+
--R                                          \|a
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------------
--R                 2 2        2x 2      3         2x     4        +-+ +-+
--R              (8a b log(f)(f  )  + 16a b log(f)f   + 8a log(f))\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 221
--S 222 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
)clear all
--S 223 of 600
t0:=f^x*x/(a+b*f^(2*x))^3
--R
--R
--R                            x

--R                         x f
--R   (1)  --------------------------------------
--R         3  2x 3       2  2x 2     2   2x    3
--R        b (f  )  + 3a b (f  )  + 3a b f   + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 223
--S 224 of 600
--r0:=-1/8*f^x/(a^2*(a+b*f^(2*x))*log(f)^2)+1/4*f^x*x/(a*(a+b*f^(2*x))^2*_
--  log(f))+3/8*f^x*x/(a^2*(a+b*f^(2*x))*log(f))-1/2*atan(f^x*sqrt(b)/_
--  sqrt(a))/(a^(5/2)*log(f)^2*sqrt(b))+3/8*x*atan(f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/_
--  (a^(5/2)*log(f)*sqrt(b))-3/16*%i*polylog(2,-%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/_
--  (a^(5/2)*log(f)^2*sqrt(b))+3/16*%i*polylog(2,%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/_
--  (a^(5/2)*log(f)^2*sqrt(b))
--E 224
--S 225 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 225
)clear all
--S 226 of 600
t0:=f^x*x^2/(a+b*f^(2*x))^3
--R
--R
--R                          2 x
--R                         x f
--R   (1)  --------------------------------------
--R         3  2x 3       2  2x 2     2   2x    3
--R        b (f  )  + 3a b (f  )  + 3a b f   + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226
--S 227 of 600
--r0:=-1/4*f^x*x/(a^2*(a+b*f^(2*x))*log(f)^2)+1/4*f^x*x^2/(a*(a+_
--  b*f^(2*x))^2*log(f))+3/8*f^x*x^2/(a^2*(a+b*f^(2*x))*log(f))+_
--  1/4*atan(f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(5/2)*log(f)^3*sqrt(b))-_
--  x*atan(f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(5/2)*log(f)^2*sqrt(b))+3/8*x^2*_
--  atan(f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(5/2)*log(f)*sqrt(b))+1/2*%i*_
--  polylog(2,-%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(5/2)*log(f)^3*sqrt(b))-_
--  3/8*%i*x*polylog(2,-%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(5/2)*log(f)^2*_
--  sqrt(b))-1/2*%i*polylog(2,%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(5/2)*log(f)^3*_
--  sqrt(b))+3/8*%i*x*polylog(2,%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(5/2)*_
--  log(f)^2*sqrt(b))+3/8*%i*polylog(3,-%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(5/2)*_
--  log(f)^3*sqrt(b))-3/8*%i*polylog(3,%i*f^x*sqrt(b)/sqrt(a))/(a^(5/2)*_
--  log(f)^3*sqrt(b))
--E 227
--S 228 of 600

--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 228
)clear all
--S 229 of 600
t0:=1/(b/f^x+a*f^x)
--R
--R
--R              x
--R             f
--R   (1)  -----------
--R            x 2
--R        a (f )  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229
--S 230 of 600
r0:=atan(f^x*sqrt(a)/sqrt(b))/(log(f)*sqrt(a)*sqrt(b))
--R
--R
--R               x +-+
--R              f \|a
--R         atan(------)
--R                +-+
--R               \|b
--R   (2)  --------------
--R               +-+ +-+
--R        log(f)\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230
--S 231 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231
)clear all
--S 232 of 600
t0:=x/(b/f^x+a*f^x)
--R
--R
--R               x
--R            x f
--R   (1)  -----------
--R            x 2

--R        a (f )  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232
--S 233 of 600
--r0:=x*atan(f^x*sqrt(a)/sqrt(b))/(log(f)*sqrt(a)*sqrt(b))-1/2*%i*_
--  polylog(2,-%i*f^x*sqrt(a)/sqrt(b))/(log(f)^2*sqrt(a)*sqrt(b))+1/2*%i*_
--  polylog(2,%i*f^x*sqrt(a)/sqrt(b))/(log(f)^2*sqrt(a)*sqrt(b))
--E 233
--S 234 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 234
)clear all
--S 235 of 600
t0:=x^2/(b/f^x+a*f^x)
--R
--R
--R             2 x
--R            x f
--R   (1)  -----------
--R            x 2
--R        a (f )  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 235
--S 236 of 600
--r0:=x^2*atan(f^x*sqrt(a)/sqrt(b))/(log(f)*sqrt(a)*sqrt(b))-%i*x*_
--  polylog(2,-%i*f^x*sqrt(a)/sqrt(b))/(log(f)^2*sqrt(a)*sqrt(b))+%i*x*_
--  polylog(2,%i*f^x*sqrt(a)/sqrt(b))/(log(f)^2*sqrt(a)*sqrt(b))+%i*_
--  polylog(3,-%i*f^x*sqrt(a)/sqrt(b))/(log(f)^3*sqrt(a)*sqrt(b))-%i*_
--  polylog(3,%i*f^x*sqrt(a)/sqrt(b))/(log(f)^3*sqrt(a)*sqrt(b))
--E 236
--S 237 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 237
)clear all
--S 238 of 600
t0:=x^3/(b/f^x+a*f^x)
--R
--R
--R             3 x
--R            x f
--R   (1)  -----------
--R            x 2

--S 239 of 600
--r0:=x^3*atan(f^x*sqrt(a)/sqrt(b))/(log(f)*sqrt(a)*sqrt(b))-3/2*%i*x^2*_
--  polylog(2,-%i*f^x*sqrt(a)/sqrt(b))/(log(f)^2*sqrt(a)*sqrt(b))+_
--  3/2*%i*x^2*polylog(2,%i*f^x*sqrt(a)/sqrt(b))/(log(f)^2*sqrt(a)*_
--  sqrt(b))+3*%i*x*polylog(3,-%i*f^x*sqrt(a)/sqrt(b))/(log(f)^3*sqrt(a)*_
--  sqrt(b))-3*%i*x*polylog(3,%i*f^x*sqrt(a)/sqrt(b))/(log(f)^3*sqrt(a)*_
--  sqrt(b))-3*%i*polylog(4,-%i*f^x*sqrt(a)/sqrt(b))/(log(f)^4*sqrt(a)*_
--  sqrt(b))+3*%i*polylog(4,%i*f^x*sqrt(a)/sqrt(b))/(log(f)^4*sqrt(a)*sqrt(b))
--E 239
--S 240 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 240
)clear all
--S 241 of 600
t0:=1/(b/f^x+a*f^x)^2
--R
--R
--R                    2x
--R                   f
--R   (1)  -------------------------
--R         2  x 4          x 2    2
--R        a (f )  + 2a b (f )  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241
--S 242 of 600
r0:=(-1/2)/(a*(b+a*f^(2*x))*log(f))
--R
--R
--R                       1
--R   (2)  - --------------------------
--R            2       2x
--R          2a log(f)f   + 2a b log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
--S 243 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 243

--S 244 of 600
t0:=x/(b/f^x+a*f^x)^2
--R
--R
--R                     2x
--R                  x f
--R   (1)  -------------------------
--R         2  x 4          x 2    2
--R        a (f )  + 2a b (f )  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 600
r0:=1/2*x/(a*b*log(f))-1/2*x/(a*(b+a*f^(2*x))*log(f))-1/4*log(b+a*f^(2*x))/_
   (a*b*log(f)^2)
--R
--R
--R              2x            2x                    2x
--R        (- a f   - b)log(a f   + b) + 2a x log(f)f
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                 2        2 2x       2      2
--R               4a b log(f) f   + 4a b log(f)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245
--S 246 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246
)clear all
--S 247 of 600
t0:=x^2/(b/f^x+a*f^x)^2
--R
--R
--R                   2 2x
--R                  x f
--R   (1)  -------------------------
--R         2  x 4          x 2    2
--R        a (f )  + 2a b (f )  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247

--S 248 of 600
--r0:=1/2*x^2/(a*b*log(f))-1/2*x^2/(a*(b+a*f^(2*x))*log(f))-_
--  1/2*x*log(1+a*f^(2*x)/b)/(a*b*log(f)^2)-1/4*polylog(2,-a*f^(2*x)/b)/_
--  (a*b*log(f)^3)
--E 248
--S 249 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 249
)clear all
--S 250 of 600
t0:=x^3/(b/f^x+a*f^x)^2
--R
--R
--R                   3 2x
--R                  x f
--R   (1)  -------------------------
--R         2  x 4          x 2    2
--R        a (f )  + 2a b (f )  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250
--S 251 of 600
--r0:=1/2*x^3/(a*b*log(f))-1/2*x^3/(a*(b+a*f^(2*x))*log(f))-3/4*x^2*_
--  log(1+a*f^(2*x)/b)/(a*b*log(f)^2)-3/4*x*polylog(2,-a*f^(2*x)/b)/_
--  (a*b*log(f)^3)+3/8*polylog(3,-a*f^(2*x)/b)/(a*b*log(f)^4)
--E 251
--S 252 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 252
)clear all
--S 253 of 600
t0:=1/(b/f^x+a*f^x)^3
--R
--R
--R                           3x
--R                          f
--R   (1)  --------------------------------------
--R         3  x 6     2    x 4       2  x 2    3
--R        a (f )  + 3a b (f )  + 3a b (f )  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 253
--S 254 of 600
r0:=-1/4*f^x/(a*(b+a*f^(2*x))^2*log(f))+1/8*f^x/(a*b*(b+a*f^(2*x))*log(f))+_

   1/8*atan(f^x*sqrt(a)/sqrt(b))/(a^(3/2)*b^(3/2)*log(f))
--R
--R
--R                                        x +-+
--R          2  2x 2         2x    2      f \|a         x 2x      x  +-+ +-+
--R        (a (f  )  + 2a b f   + b )atan(------) + (a f f   - b f )\|a \|b
--R                                         +-+
--R                                        \|b
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R              3          2x 2      2 2       2x       3        +-+ +-+
--R           (8a b log(f)(f  )  + 16a b log(f)f   + 8a b log(f))\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255
)clear all
--S 256 of 600
t0:=x/(b/f^x+a*f^x)^3
--R
--R
--R                            3x
--R                         x f
--R   (1)  --------------------------------------
--R         3  x 6     2    x 4       2  x 2    3
--R        a (f )  + 3a b (f )  + 3a b (f )  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 256
--S 257 of 600
--r0:=1/8*f^x/(a*b*(b+a*f^(2*x))*log(f)^2)-1/4*f^x*x/(a*(b+a*f^(2*x))^2*_
--  log(f))+1/8*f^x*x/(a*b*(b+a*f^(2*x))*log(f))+1/8*x*atan(f^x*sqrt(a)/_
--  sqrt(b))/(a^(3/2)*b^(3/2)*log(f))-1/16*%i*polylog(2,-%i*f^x*sqrt(a)/_
--  sqrt(b))/(a^(3/2)*b^(3/2)*log(f)^2)+1/16*%i*polylog(2,%i*f^x*sqrt(a)/_
--  sqrt(b))/(a^(3/2)*b^(3/2)*log(f)^2)
--E 257
--S 258 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 258
)clear all

--S 259 of 600
t0:=x^2/(b/f^x+a*f^x)^3
--R
--R
--R                          2 3x
--R                         x f
--R   (1)  --------------------------------------
--R         3  x 6     2    x 4       2  x 2    3
--R        a (f )  + 3a b (f )  + 3a b (f )  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259
--S 260 of 600
--r0:=-1/4*atan(f^x*sqrt(a)/sqrt(b))/(a^(3/2)*b^(3/2)*log(f)^3)+1/4*f^x*x/_
--  (a*b*(b+a*f^(2*x))*log(f)^2)-1/4*f^x*x^2/(a*(b+a*f^(2*x))^2*log(f))+_
--  1/8*f^x*x^2/(a*b*(b+a*f^(2*x))*log(f))+1/8*x^2*atan(f^x*sqrt(a)/_
--  sqrt(b))/(a^(3/2)*b^(3/2)*log(f))-1/8*%i*x*polylog(2,-%i*f^x*sqrt(a)/_
--  sqrt(b))/(a^(3/2)*b^(3/2)*log(f)^2)+1/8*%i*x*polylog(2,%i*f^x*sqrt(a)/_
--  sqrt(b))/(a^(3/2)*b^(3/2)*log(f)^2)+1/8*%i*polylog(3,-%i*f^x*sqrt(a)/_
--  sqrt(b))/(a^(3/2)*b^(3/2)*log(f)^3)-1/8*%i*polylog(3,%i*f^x*sqrt(a)/_
--  sqrt(b))/(a^(3/2)*b^(3/2)*log(f)^3)
--E 260
--S 261 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 261
)clear all
--S 262 of 600
t0:=f^(a+b*x+c*x^2)*g^(d+e*x+f*x^2)
--R
--R
--R            2              2
--R         c x  + b x + a f x  + e x + d
--R   (1)  f              g
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262
--S 263 of 600
--r0:=1/2*f^a*g^d*erfi(1/2*(b*log(f)+e*log(g)+2*x*(c*log(f)+f*log(g)))/_
--  sqrt(c*log(f)+f*log(g)))*sqrt(%pi)/(%e^(1/4*(b*log(f)+e*log(g))^2/_
--  (c*log(f)+f*log(g)))*sqrt(c*log(f)+f*log(g)))
--E 263
--S 264 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 264
)clear all

--S 265 of 600
t0:=F^(e*(c+d*x))*(a+b*G^(h*(f+g*x)))^n
--R
--R
--R         d e x + c e    g h x + f h     n
--R   (1)  F           (b G            + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
--S 266 of 600
--r0:=F^(e*(c+d*x))*(a+b*G^(h*(f+g*x)))^n*hypergeometric(-n,d*e*log(F)/_
--  (g*h*log(G)),1+d*e*log(F)/(g*h*log(G)),-b*G^(h*(f+g*x))/a)/_
--  (d*e*((a+b*G^(h*(f+g*x)))/a)^n*log(F))
--E 266
--S 267 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 267
)clear all
--S 268 of 600
t0:=F^(a+b*x+c*x^3)*(b+3*c*x^2)
--R
--R
--R                       3
--R             2      c x  + b x + a
--R   (1)  (3c x  + b)F
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 268
--S 269 of 600
r0:=F^(a+b*x+c*x^3)/log(F)
--R
--R
--R            3
--R         c x  + b x + a
--R        F
--R   (2)  ---------------
--R             log(F)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 270
)clear all
--S 271 of 600
t0:=F^(1/(a+b*x+c*x^2))*(b+2*c*x)/(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                                    1
--R                             --------------
--R                                2
--R                             c x  + b x + a
--R                  (2c x + b)F
--R   (1)  --------------------------------------------
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
--S 272 of 600
r0:=-F^(1/(a+b*x+c*x^2))/log(F)
--R
--R
--R                  1
--R           --------------
--R              2
--R           c x  + b x + a
--R          F
--R   (2)  - ---------------
--R               log(F)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272
--S 273 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 273
)clear all
--S 274 of 600
t0:=%e^(a+b*x+c*x^2)*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^m
--R
--R
--R                       2
--R                    c x  + b x + a    2           m
--R   (1)  (2c x + b)%e              (c x  + b x + a)

--S 275 of 600
--r0:=(a+b*x+c*x^2)^m*GAMMA(1+m,-a-b*x-c*x^2)/(-a-b*x-c*x^2)^m
--E 275
--S 276 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 276
)clear all
--S 277 of 600
t0:=%e^(a+b*x+c*x^2)*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R         4 7       3 6        3     2 2  5           2     3   4
--R       2c x  + 7b c x  + (6a c  + 9b c )x  + (15a b c  + 5b c)x
--R     +
--R          2 2        2     4  3      2          3  2      3      2 2      3
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (9a b c + 3a b )x  + (2a c + 3a b )x + a b
--R  *
--R          2
--R       c x  + b x + a
--R     %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 277
--S 278 of 600
r0:=-6*%e^(a+b*x+c*x^2)+6*%e^(a+b*x+c*x^2)*(a+b*x+c*x^2)-3*%e^(a+b*x+c*x^2)*_
   (a+b*x+c*x^2)^2+%e^(a+b*x+c*x^2)*(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (2)
--R        3 6       2 5             2     2   4                   3  3
--R       c x  + 3b c x  + ((3a - 3)c  + 3b c)x  + ((6a - 6)b c + b )x
--R     +
--R           2                       2  2      2                 3     2
--R       ((3a  - 6a + 6)c + (3a - 3)b )x  + (3a  - 6a + 6)b x + a  - 3a  + 6a - 6
--R  *
--R          2
--R       c x  + b x + a
--R     %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 278
--S 279 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))

--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
)clear all
--S 280 of 600
t0:=%e^(a+b*x+c*x^2)*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R         3 5       2 4        2     2   3              3  2      2        2
--R       2c x  + 5b c x  + (4a c  + 4b c)x  + (6a b c + b )x  + (2a c + 2a b )x
--R     +
--R        2
--R       a b
--R  *
--R          2
--R       c x  + b x + a
--R     %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
--S 281 of 600
r0:=2*%e^(a+b*x+c*x^2)-2*%e^(a+b*x+c*x^2)*(a+b*x+c*x^2)+%e^(a+b*x+c*x^2)*_
   (a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R   (2)
--R       2 4         3                 2  2                  2
--R     (c x  + 2b c x  + ((2a - 2)c + b )x  + (2a - 2)b x + a  - 2a + 2)
--R  *
--R          2
--R       c x  + b x + a
--R     %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281
--S 282 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 282
)clear all

--S 283 of 600
t0:=%e^(a+b*x+c*x^2)*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                                                   2
--R           2 3         2            2           c x  + b x + a
--R   (1)  (2c x  + 3b c x  + (2a c + b )x + a b)%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 283
--S 284 of 600
r0:=-%e^(a+b*x+c*x^2)+%e^(a+b*x+c*x^2)*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                                 2
--R            2                 c x  + b x + a
--R   (2)  (c x  + b x + a - 1)%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 284
--S 285 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 285
)clear all
--S 286 of 600
t0:=%e^(a+b*x+c*x^2)*(b+2*c*x)
--R
--R
--R                       2
--R                    c x  + b x + a
--R   (1)  (2c x + b)%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 600
r0:=%e^(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R             2
--R          c x  + b x + a
--R   (2)  %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287

--S 288 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 288
)clear all
--S 289 of 600
t0:=%e^(a+b*x+c*x^2)*(b+2*c*x)/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                       2
--R                    c x  + b x + a
--R        (2c x + b)%e
--R   (1)  --------------------------
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289
--S 290 of 600
--r0:=Ei(a+b*x+c*x^2)
--E 290
--S 291 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 291
)clear all
--S 292 of 600
t0:=%e^(a+b*x+c*x^2)*(b+2*c*x)/(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                                2
--R                             c x  + b x + a
--R                 (2c x + b)%e
--R   (1)  --------------------------------------------
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292
--S 293 of 600
--r0:=-%e^(a+b*x+c*x^2)/(a+b*x+c*x^2)+Ei(a+b*x+c*x^2)
--E 293

)clear all
--S 295 of 600
t0:=%e^(a+b*x+c*x^2)*(b+2*c*x)/(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R                    2
--R                 c x  + b x + a
--R     (2c x + b)%e
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 295
--S 296 of 600
--r0:=-1/2*%e^(a+b*x+c*x^2)/(a+b*x+c*x^2)^2-1/2*%e^(a+b*x+c*x^2)/_
--  (a+b*x+c*x^2)+1/2*Ei(a+b*x+c*x^2)
--E 296
--S 297 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 297
)clear all
--S 298 of 600
t0:=%e^(a+b*x+c*x^2)*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R         3 5       2 4        2     2   3              3  2      2        2
--R       2c x  + 5b c x  + (4a c  + 4b c)x  + (6a b c + b )x  + (2a c + 2a b )x
--R     +
--R        2
--R       a b
--R  *
--R          2           +--------------+
--R       c x  + b x + a |   2
--R     %e              \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 298

--S 299 of 600
--r0:=-5/2*%e^(a+b*x+c*x^2)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)+%e^(a+b*x+c*x^2)*_
--  (a+b*x+c*x^2)^(5/2)-15/8*erfi(sqrt(a+b*x+c*x^2))*sqrt(%pi)+_
--  15/4*%e^(a+b*x+c*x^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)
--E 299
--S 300 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 300
)clear all
--S 301 of 600
t0:=%e^(a+b*x+c*x^2)*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R                                              2           +--------------+
--R      2 3         2            2           c x  + b x + a |   2
--R   (2c x  + 3b c x  + (2a c + b )x + a b)%e              \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 301
--S 302 of 600
--r0:=%e^(a+b*x+c*x^2)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)+3/4*erfi(sqrt(a+b*x+c*x^2))*_
--  sqrt(%pi)-3/2*%e^(a+b*x+c*x^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)
--E 302
--S 303 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 303
)clear all
--S 304 of 600
t0:=%e^(a+b*x+c*x^2)*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                       2           +--------------+
--R                    c x  + b x + a |   2
--R   (1)  (2c x + b)%e              \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 304
--S 305 of 600
--r0:=-1/2*erfi(sqrt(a+b*x+c*x^2))*sqrt(%pi)+%e^(a+b*x+c*x^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)
--E 305
--S 306 of 600

)clear all
--S 307 of 600
t0:=%e^(a+b*x+c*x^2)*(b+2*c*x)/(a+b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                       2
--R                    c x  + b x + a
--R        (2c x + b)%e
--R   (1)  --------------------------
--R              +--------------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307
--S 308 of 600
--r0:=erfi(sqrt(a+b*x+c*x^2))*sqrt(%pi)
--E 308
--S 309 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 309
)clear all
--S 310 of 600
t0:=%e^(a+b*x+c*x^2)*(b+2*c*x)/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                           2
--R                        c x  + b x + a
--R            (2c x + b)%e
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         +--------------+
--R            2            |   2
--R        (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 310
--S 311 of 600
--r0:=2*erfi(sqrt(a+b*x+c*x^2))*sqrt(%pi)-2*%e^(a+b*x+c*x^2)/sqrt(a+b*x+c*x^2)
--E 311
--S 312 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 312

--S 313 of 600
t0:=%e^(a+b*x+c*x^2)*(b+2*c*x)/(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                          2
--R                                       c x  + b x + a
--R                           (2c x + b)%e
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 313
--S 314 of 600
--r0:=-2/3*%e^(a+b*x+c*x^2)/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)+4/3*erfi(sqrt(a+b*x+c*x^2))*_
--  sqrt(%pi)-4/3*%e^(a+b*x+c*x^2)/sqrt(a+b*x+c*x^2)
--E 314
--S 315 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 315
)clear all
--S 316 of 600
t0:=%e^(x/(2+x^2))*(2-x^2)/(2*x+x^3)
--R
--R
--R                       x
--R                    ------
--R                     2
--R            2       x  + 2
--R        (- x  + 2)%e
--R   (1)  ------------------
--R               3
--R              x  + 2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 316
--S 317 of 600
--r0:=Ei(x/(2+x^2))
--E 317
--S 318 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 318

--S 319 of 600
t0:=%e^(x/(2+x^2))*(2+2*x+3*x^2-x^3+2*x^4)/(2*x+x^3)
--R
--R
--R                                      x
--R                                   ------
--R                                    2
--R           4    3     2            x  + 2
--R        (2x  - x  + 3x  + 2x + 2)%e
--R   (1)  ---------------------------------
--R                      3
--R                     x  + 2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 319
--S 320 of 600
--r0:=%e^(x/(2+x^2))*(2+x^2)+Ei(x/(2+x^2))
--E 320
--S 321 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 321
)clear all
--S 322 of 600
t0:=%e^(%e^x+x)*(1+%e^x)/(%e^x+x)
--R
--R
--R                     x
--R           x       %e  + x
--R        (%e  + 1)%e
--R   (1)  ------------------
--R                x
--R              %e  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 322
--S 323 of 600
--r0:=Ei(%e^x+x)
--E 323
--S 324 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 324
)clear all

--S 325 of 600
t0:=%e^(1/(-1+x^2))*(1-3*x-x^2+x^3)/(1-x-x^2+x^3)
--R
--R
--R                               1
--R                            ------
--R                             2
--R          3    2            x  - 1
--R        (x  - x  - 3x + 1)%e
--R   (1)  --------------------------
--R               3    2
--R              x  - x  - x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 325
--S 326 of 600
r0:=%e^(1/(-1+x^2))*(1+x)
--R
--R
--R                    1
--R                 ------
--R                  2
--R                 x  - 1
--R   (2)  (x + 1)%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 326
--S 327 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
)clear all
--S 328 of 600
t0:=%e^(1+1/log(x))*(-1+log(x)^2)/log(x)^2
--R
--R
--R                       log(x) + 1
--R                       ----------
--R               2         log(x)
--R        (log(x)  - 1)%e
--R   (1)  -------------------------
--R                       2
--R                 log(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 328
--S 329 of 600
r0:=%e^(1+1/log(x))*x
--R
--R
--R            log(x) + 1
--R            ----------
--R              log(x)
--R   (2)  x %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 329
--S 330 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 330
)clear all
--S 331 of 600
t0:=1/(%e^x*sqrt(1+(-1)/%e^(2*x)))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R            +--------+
--R            |  2x
--R          x |%e   - 1
--R        %e  |--------
--R            |    2x
--R           \|  %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 331
--S 332 of 600
r0:=-asin(1/%e^x)
--R
--R
--R                1
--R   (2)  - asin(---)
--R                 x
--R               %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 332
--S 333 of 600

d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 333
)clear all
--S 334 of 600
t0:=%e^x/(4+%e^(2*x))
--R
--R
--R             x
--R           %e
--R   (1)  --------
--R          2x
--R        %e   + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 334
--S 335 of 600
r0:=1/2*atan(1/2*%e^x)
--R
--R
--R               x
--R             %e
--R        atan(---)
--R              2
--R   (2)  ---------
--R            2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 335
--S 336 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 336
)clear all
--S 337 of 600
t0:=%e^x/(1-%e^(2*x))
--R
--R
--R               x
--R             %e

--R   (1)  - --------
--R            2x
--R          %e   - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 337
--S 338 of 600
r0:=atanh(%e^x)
--R
--R
--R                x
--R   (2)  atanh(%e )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 338
--S 339 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 339
)clear all
--S 340 of 600
t0:=%e^x/(3-4*%e^(2*x))
--R
--R
--R               x
--R             %e
--R   (1)  - ---------
--R             2x
--R          4%e   - 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 340
--S 341 of 600
r0:=1/2*atanh(2*%e^x/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R                 x
--R              2%e
--R        atanh(----)
--R               +-+
--R              \|3
--R   (2)  -----------
--R             +-+
--R           2\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 341
--S 342 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 342
)clear all
--S 343 of 600
t0:=%e^x*sqrt(3-4*%e^(2*x))
--R
--R
--R            +-----------+
--R          x |     2x
--R   (1)  %e \|- 4%e   + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 343
--S 344 of 600
r0:=3/4*asin(2*%e^x/sqrt(3))+1/2*%e^x*sqrt(3-4*%e^(2*x))
--R
--R
--R             +-----------+            x
--R           x |     2x              2%e
--R        2%e \|- 4%e   + 3  + 3asin(----)
--R                                    +-+
--R                                   \|3
--R   (2)  --------------------------------
--R                        4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 344
--S 345 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 345
)clear all
--S 346 of 600
t0:=%e^(x^2)*x^3
--R
--R

--R             2
--R         3  x
--R   (1)  x %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 346
--S 347 of 600
r0:=-1/2*%e^(x^2)+1/2*%e^(x^2)*x^2
--R
--R
--R                   2
--R          2       x
--R        (x  - 1)%e
--R   (2)  ------------
--R              2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 347
--S 348 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 348
)clear all
--S 349 of 600
t0:=%e^x*sqrt(1-%e^(2*x))
--R
--R
--R            +----------+
--R          x |    2x
--R   (1)  %e \|- %e   + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 349
--S 350 of 600
r0:=1/2*asin(%e^x)+1/2*%e^x*sqrt(1-%e^(2*x))
--R
--R
--R            +----------+
--R          x |    2x               x
--R        %e \|- %e   + 1  + asin(%e )
--R   (2)  ----------------------------
--R                      2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 350

--S 351 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 351
)clear all
--S 352 of 600
t0:=%e^x/sqrt(1+%e^x+%e^(2*x))
--R
--R
--R                 x
--R               %e
--R   (1)  -----------------
--R         +--------------+
--R         |  2x     x
--R        \|%e   + %e  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 352
--S 353 of 600
r0:=asinh((1+2*%e^x)/sqrt(3))
--R
--R
--R                 x
--R              2%e  + 1
--R   (2)  asinh(--------)
--R                 +-+
--R                \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 353
--S 354 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R            +------------------+        +----------------+
--R          x |    x 2      x           x |   x 2     x
--R        %e \|4(%e )  + 4%e  + 4  - 2%e \|(%e )  + %e  + 1
--R   (3)  --------------------------------------------------
--R              +----------------+ +------------------+
--R              |   x 2     x      |    x 2      x
--R             \|(%e )  + %e  + 1 \|4(%e )  + 4%e  + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 354
)clear all

--S 355 of 600
t0:=%e^x/(-4+%e^(2*x))
--R
--R
--R             x
--R           %e
--R   (1)  --------
--R          2x
--R        %e   - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 355
--S 356 of 600
r0:=-1/2*atanh(1/2*%e^x)
--R
--R
--R                  x
--R                %e
--R          atanh(---)
--R                 2
--R   (2)  - ----------
--R               2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 356
--S 357 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 357
)clear all
--S 358 of 600
t0:=%e^sqrt(x)
--R
--R
--R           +-+
--R          \|x
--R   (1)  %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 358
--S 359 of 600
r0:=-2*%e^sqrt(x)+2*%e^sqrt(x)*sqrt(x)
--R
--R

--R                      +-+
--R           +-+       \|x
--R   (2)  (2\|x  - 2)%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 359
--S 360 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360
)clear all
--S 361 of 600
t0:=%e^x/(1+%e^(2*x))
--R
--R
--R             x
--R           %e
--R   (1)  --------
--R          2x
--R        %e   + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 361
--S 362 of 600
r0:=atan(%e^x)
--R
--R
--R               x
--R   (2)  atan(%e )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362
--S 363 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 363
)clear all
--S 364 of 600
t0:=%e^(2-x^2)*x
--R

--R
--R               2
--R            - x  + 2
--R   (1)  x %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 364
--S 365 of 600
r0:=-1/2*%e^(2-x^2)
--R
--R
--R               2
--R            - x  + 2
--R          %e
--R   (2)  - ----------
--R               2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 365
--S 366 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 366
)clear all
--S 367 of 600
t0:=%e^x-x^%e
--R
--R
--R           %e     x
--R   (1)  - x   + %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 600
r0:=%e^x-x^(1+%e)/(1+%e)
--R
--R
--R           %e + 1             x
--R        - x       + (%e + 1)%e
--R   (2)  -----------------------
--R                 %e + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 368
--S 369 of 600

d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 369
)clear all
--S 370 of 600
t0:=(-1+%e^(2*x))/(3+%e^(2*x))
--R
--R
--R          2x
--R        %e   - 1
--R   (1)  --------
--R          2x
--R        %e   + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 370
--S 371 of 600
r0:=-1/3*x+2/3*log(3+%e^(2*x))
--R
--R
--R               2x
--R        2log(%e   + 3) - x
--R   (2)  ------------------
--R                 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 371
--S 372 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 372
)clear all
--S 373 of 600
t0:=%e^x/sqrt(1-%e^(2*x))
--R
--R
--R               x
--R             %e
--R   (1)  -------------
--R         +----------+

--R         |    2x
--R        \|- %e   + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 373
--S 374 of 600
r0:=asin(%e^x)
--R
--R
--R               x
--R   (2)  asin(%e )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 374
--S 375 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 375
)clear all
--S 376 of 600
t0:=%e^(2*x)/(1+%e^(4*x))
--R
--R
--R            2x
--R          %e
--R   (1)  --------
--R          4x
--R        %e   + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 376
--S 377 of 600
r0:=1/2*atan(%e^(2*x))
--R
--R
--R               2x
--R        atan(%e  )
--R   (2)  ----------
--R             2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 377
--S 378 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R

--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 378
)clear all
--S 379 of 600
t0:=1/(-3*%e^x+%e^(2*x))
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R          2x      x
--R        %e   - 3%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 379
--S 380 of 600
r0:=1/3/%e^x-1/9*x+1/9*log(3-%e^x)
--R
--R
--R          x        x            x
--R        %e log(- %e  + 3) - x %e  + 3
--R   (2)  -----------------------------
--R                        x
--R                     9%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 380
--S 381 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 381
)clear all
--S 382 of 600
t0:=%e^x*(-2+%e^x)/(1+%e^x)
--R
--R
--R           x 2      x
--R        (%e )  - 2%e
--R   (1)  -------------
--R             x
--R           %e  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 382
--S 383 of 600
r0:=%e^x-3*log(1+%e^x)
--R
--R
--R                 x          x
--R   (2)  - 3log(%e  + 1) + %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 383
--S 384 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 384
)clear all
--S 385 of 600
t0:=%e^x/(-1+%e^(2*x))
--R
--R
--R             x
--R           %e
--R   (1)  --------
--R          2x
--R        %e   - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 385
--S 386 of 600
r0:=-atanh(%e^x)
--R
--R
--R                  x
--R   (2)  - atanh(%e )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 386
--S 387 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 387

--S 388 of 600
t0:=%e^x/(1+%e^(2*x))
--R
--R
--R             x
--R           %e
--R   (1)  --------
--R          2x
--R        %e   + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 388
--S 389 of 600
r0:=atan(%e^x)
--R
--R
--R               x
--R   (2)  atan(%e )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 389
--S 390 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 390
)clear all
--S 391 of 600
t0:=(1/%e^x+%e^x)/((-1)/%e^x+%e^x)
--R
--R
--R           x 2
--R        (%e )  + 1
--R   (1)  ----------
--R           x 2
--R        (%e )  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 391
--S 392 of 600
r0:=log(1/%e^x-%e^x),-x+log(1-%e^(2*x))
--R
--R
--R                  x 2

--R             - (%e )  + 1          2x
--R   (2)  [log(------------),log(- %e   + 1) - x]
--R                    x
--R                  %e
--R                                             Type: Tuple(Expression(Integer))
--E 392
--S 393 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 393
)clear all
--S 394 of 600
t0:=((-1)/%e^x+%e^x)/(1/%e^x+%e^x)
--R
--R
--R           x 2
--R        (%e )  - 1
--R   (1)  ----------
--R           x 2
--R        (%e )  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 394
--S 395 of 600
r0:=log(1/%e^x+%e^x),-x+log(1+%e^(2*x))
--R
--R
--R                x 2
--R             (%e )  + 1        2x
--R   (2)  [log(----------),log(%e   + 1) - x]
--R                   x
--R                 %e
--R                                             Type: Tuple(Expression(Integer))
--E 395
--S 396 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 396
)clear all

--S 397 of 600
t0:=(1/%e^(2*x)+%e^(2*x))/((-1)/%e^(2*x)+%e^(2*x))
--R
--R
--R           2x 2
--R        (%e  )  + 1
--R   (1)  -----------
--R           2x 2
--R        (%e  )  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 397
--S 398 of 600
r0:=-x+1/2*log(1-%e^(4*x))
--R
--R
--R                4x
--R        log(- %e   + 1) - 2x
--R   (2)  --------------------
--R                  2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 398
--S 399 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 399
)clear all
--S 400 of 600
t0:=%e^x/sqrt(1+%e^(2*x))
--R
--R
--R              x
--R            %e
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         |  2x
--R        \|%e   + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 400
--S 401 of 600
r0:=asinh(%e^x)
--R

--R
--R                x
--R   (2)  asinh(%e )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 401
--S 402 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 402
)clear all
--S 403 of 600
t0:=%e^sqrt(4+x)/sqrt(4+x)
--R
--R
--R           +-----+
--R          \|x + 4
--R        %e
--R   (1)  ----------
--R          +-----+
--R         \|x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 403
--S 404 of 600
r0:=2*%e^sqrt(4+x)
--R
--R
--R            +-----+
--R           \|x + 4
--R   (2)  2%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 404
--S 405 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 405
)clear all
--S 406 of 600

t0:=x/sqrt(-1+%e^(2*x^2))
--R
--R
--R              x
--R   (1)  ------------
--R         +---------+
--R         |    2
--R         |  2x
--R        \|%e    - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 406
--S 407 of 600
r0:=1/2*atan(sqrt(-1+%e^(2*x^2)))
--R
--R
--R              +---------+
--R              |    2
--R              |  2x
--R        atan(\|%e    - 1 )
--R   (2)  ------------------
--R                 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 407
--S 408 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 408
)clear all
--S 409 of 600
t0:=%e^x*sqrt(9+%e^(2*x))
--R
--R
--R            +--------+
--R          x |  2x
--R   (1)  %e \|%e   + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 409
--S 410 of 600
r0:=9/2*asinh(1/3*%e^x)+1/2*%e^x*sqrt(9+%e^(2*x))
--R
--R
--R            +--------+            x

--R          x |  2x               %e
--R        %e \|%e   + 9  + 9asinh(---)
--R                                 3
--R   (2)  ----------------------------
--R                      2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 410
--S 411 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 411
)clear all
--S 412 of 600
t0:=%e^x*sqrt(1+%e^(2*x))
--R
--R
--R            +--------+
--R          x |  2x
--R   (1)  %e \|%e   + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 412
--S 413 of 600
r0:=1/2*asinh(%e^x)+1/2*%e^x*sqrt(1+%e^(2*x))
--R
--R
--R            +--------+
--R          x |  2x                x
--R        %e \|%e   + 1  + asinh(%e )
--R   (2)  ---------------------------
--R                     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 413
--S 414 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 414
)clear all

--S 415 of 600
t0:=%e^(x^2)*x/(1+%e^(2*x^2))
--R
--R
--R               2
--R              x
--R          x %e
--R   (1)  ---------
--R            2
--R          2x
--R        %e    + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415
--S 416 of 600
r0:=1/2*atan(%e^(x^2))
--R
--R
--R                2
--R               x
--R        atan(%e  )
--R   (2)  ----------
--R             2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 416
--S 417 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 417
)clear all
--S 418 of 600
t0:=%e^(x^(3/2))*x^2
--R
--R
--R              +-+
--R         2  x\|x
--R   (1)  x %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 418
--S 419 of 600
r0:=-2/3*%e^(x^(3/2))+2/3*%e^(x^(3/2))*x^(3/2)
--R
--R

--R                        +-+
--R            +-+       x\|x
--R        (2x\|x  - 2)%e
--R   (2)  -------------------
--R                 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 419
--S 420 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 420
)clear all
--S 421 of 600
t0:=%e^x/sqrt(-3+%e^(2*x))
--R
--R
--R              x
--R            %e
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         |  2x
--R        \|%e   - 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 421
--S 422 of 600
r0:=atanh(%e^x/sqrt(-3+%e^(2*x)))
--R
--R
--R                    x
--R                  %e
--R   (2)  atanh(-----------)
--R               +--------+
--R               |  2x
--R              \|%e   - 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 422
--S 423 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 423
)clear all
--S 424 of 600
t0:=%e^x/(16-%e^(2*x))
--R
--R
--R               x
--R             %e
--R   (1)  - ---------
--R            2x
--R          %e   - 16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 424
--S 425 of 600
r0:=1/4*atanh(1/4*%e^x)
--R
--R
--R                x
--R              %e
--R        atanh(---)
--R               4
--R   (2)  ----------
--R             4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 425
--S 426 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 426
)clear all
--S 427 of 600
t0:=%e^(5*x)/(1+%e^(10*x))
--R
--R
--R             5x
--R           %e
--R   (1)  ---------
--R          10x
--R        %e    + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 427

--S 428 of 600
r0:=1/5*atan(%e^(5*x))
--R
--R
--R               5x
--R        atan(%e  )
--R   (2)  ----------
--R             5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 428
--S 429 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 429
)clear all
--S 430 of 600
t0:=%e^(4*x)/sqrt(16+%e^(8*x))
--R
--R
--R              4x
--R            %e
--R   (1)  ------------
--R         +---------+
--R         |  8x
--R        \|%e   + 16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 430
--S 431 of 600
r0:=1/4*asinh(1/4*%e^(4*x))
--R
--R
--R                4x
--R              %e
--R        asinh(----)
--R                4
--R   (2)  -----------
--R             4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 431
--S 432 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))

--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 432
)clear all
--S 433 of 600
t0:=%e^(4*x^3)*x^2*cos(7*x^3)
--R
--R
--R                      3
--R         2      3   4x
--R   (1)  x cos(7x )%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 433
--S 434 of 600
r0:=4/195*%e^(4*x^3)*cos(7*x^3)+7/195*%e^(4*x^3)*sin(7*x^3)
--R
--R
--R             3                        3
--R           4x       3           3   4x
--R        7%e   sin(7x ) + 4cos(7x )%e
--R   (2)  -------------------------------
--R                      195
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 434
--S 435 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 435
)clear all
--S 436 of 600
t0:=%e^(1+x^2)*x
--R
--R
--R             2
--R            x  + 1
--R   (1)  x %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 436

--S 437 of 600
r0:=1/2*%e^(1+x^2)
--R
--R
--R           2
--R          x  + 1
--R        %e
--R   (2)  --------
--R            2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437
--S 438 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 438
)clear all
--S 439 of 600
t0:=%e^(1+x^3)*x^2
--R
--R
--R             3
--R         2  x  + 1
--R   (1)  x %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 439
--S 440 of 600
r0:=1/3*%e^(1+x^3)
--R
--R
--R           3
--R          x  + 1
--R        %e
--R   (2)  --------
--R            3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 440
--S 441 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 441
)clear all
--S 442 of 600
t0:=%e^sqrt(x)/sqrt(x)
--R
--R
--R           +-+
--R          \|x
--R        %e
--R   (1)  ------
--R          +-+
--R         \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 442
--S 443 of 600
r0:=2*%e^sqrt(x)
--R
--R
--R            +-+
--R           \|x
--R   (2)  2%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 443
--S 444 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 444
)clear all
--S 445 of 600
t0:=%e^(x^(1/3))/x^(2/3)
--R
--R
--R          3+-+
--R          \|x
--R        %e
--R   (1)  ------
--R         3+-+2
--R         \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 445

--S 446 of 600
r0:=3*%e^(x^(1/3))
--R
--R
--R           3+-+
--R           \|x
--R   (2)  3%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 446
--S 447 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447
)clear all
--S 448 of 600
t0:=%e^(3*x)*(-8+2*x^3+x^5)
--R
--R
--R          5     3       3x
--R   (1)  (x  + 2x  - 8)%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 448
--S 449 of 600
--r0:=-76/27*%e^(3*x)+4/9*%e^(3*x)*x-2/3*%e^(3*x)*x^2+2/3*%e^(3*x)*x^3-_
--  1/729*GAMMA(6,-3*x)
--E 449
--S 450 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 450
)clear all
--S 451 of 600
t0:=(%e^x+x)^2
--R
--R
--R           x 2        x    2
--R   (1)  (%e )  + 2x %e  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 451
--S 452 of 600

r0:=-2*%e^x+1/2*%e^(2*x)+2*%e^x*x+1/3*x^3
--R
--R
--R           2x               x     3
--R        3%e   + (12x - 12)%e  + 2x
--R   (2)  ---------------------------
--R                     6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452
--S 453 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 453
)clear all
--S 454 of 600
t0:=(%e^x+%e^(2*x)+%e^(3*x))/%e^(4*x)
--R
--R
--R          3x     2x     x
--R        %e   + %e   + %e
--R   (1)  -----------------
--R                 4x
--R               %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 454
--S 455 of 600
r0:=(-1/3)/%e^(3*x)+(-1/2)/%e^(2*x)+(-1)/%e^x
--R
--R
--R              2x      x   3x      x  2x
--R        (- 6%e   - 3%e )%e   - 2%e %e
--R   (2)  -------------------------------
--R                     x  2x  3x
--R                  6%e %e  %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 455
--S 456 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 456
)clear all
--S 457 of 600
t0:=%e^x/(1+2*%e^x+%e^(2*x))
--R
--R
--R                x
--R              %e
--R   (1)  ---------------
--R          2x      x
--R        %e   + 2%e  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 457
--S 458 of 600
r0:=(-1)/(1+%e^x)
--R
--R
--R             1
--R   (2)  - -------
--R            x
--R          %e  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 458
--S 459 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 459
)clear all
--S 460 of 600
t0:=cos(3*x)/%e^x
--R
--R
--R        cos(3x)
--R   (1)  -------
--R            x
--R          %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 460
--S 461 of 600
r0:=-1/10*cos(3*x)/%e^x+3/10*sin(3*x)/%e^x

--R
--R
--R        3sin(3x) - cos(3x)
--R   (2)  ------------------
--R                   x
--R               10%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 461
--S 462 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462
)clear all
--S 463 of 600
t0:=%e^(2*x)/(2+3*%e^x+%e^(2*x))
--R
--R
--R                2x
--R              %e
--R   (1)  ---------------
--R          2x      x
--R        %e   + 3%e  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 463
--S 464 of 600
r0:=-log(1+%e^x)+2*log(2+%e^x)
--R
--R
--R               x              x
--R   (2)  2log(%e  + 2) - log(%e  + 1)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 464
--S 465 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 465
)clear all

--S 466 of 600
t0:=%e^(2*x)/(1+%e^x)
--R
--R
--R            2x
--R          %e
--R   (1)  -------
--R          x
--R        %e  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 466
--S 467 of 600
r0:=%e^x-log(1+%e^x)
--R
--R
--R                x          x
--R   (2)  - log(%e  + 1) + %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467
--S 468 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 468
)clear all
--S 469 of 600
t0:=%e^(3*x)*cos(5*x)
--R
--R
--R                 3x
--R   (1)  cos(5x)%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 469
--S 470 of 600
r0:=3/34*%e^(3*x)*cos(5*x)+5/34*%e^(3*x)*sin(5*x)
--R
--R
--R           3x                    3x
--R        5%e  sin(5x) + 3cos(5x)%e
--R   (2)  ---------------------------
--R                     34
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 470

--S 471 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 471
)clear all
--S 472 of 600
t0:=%e^x*sech(%e^x)
--R
--R
--R          x       x
--R   (1)  %e sech(%e )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
--S 473 of 600
r0:=atan(sinh(%e^x))
--R
--R
--R                    x
--R   (2)  atan(sinh(%e ))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 473
--S 474 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 474
)clear all
--S 475 of 600
t0:=1/(%e^x*(1+2*%e^x))
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R            x 2     x
--R        2(%e )  + %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 475

--S 476 of 600
r0:=(-1)/%e^x-2*x+2*log(1+2*%e^x)
--R
--R
--R           x       x             x
--R        2%e log(2%e  + 1) - 2x %e  - 1
--R   (2)  ------------------------------
--R                        x
--R                      %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 476
--S 477 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
)clear all
--S 478 of 600
t0:=%e^x*cos(4+3*x)
--R
--R
--R                     x
--R   (1)  cos(3x + 4)%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 478
--S 479 of 600
r0:=1/10*%e^x*cos(4+3*x)+3/10*%e^x*sin(4+3*x)
--R
--R
--R           x                           x
--R        3%e sin(3x + 4) + cos(3x + 4)%e
--R   (2)  --------------------------------
--R                       10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 479
--S 480 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 480

--S 481 of 600
t0:=%e^x*sec(1-%e^x)^3
--R
--R
--R          x      x     3
--R   (1)  %e sec(%e  - 1)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 481
--S 482 of 600
r0:=-1/2*atanh(sin(1-%e^x))-1/2*sec(1-%e^x)*tan(1-%e^x)
--R
--R
--R                    x               x           x
--R        atanh(sin(%e  - 1)) + sec(%e  - 1)tan(%e  - 1)
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                               2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
--S 483 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 483
)clear all
--S 484 of 600
t0:=(1/%e^x+%e^x)*x
--R
--R
--R             x 2
--R        x (%e )  + x
--R   (1)  ------------
--R               x
--R             %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 484
--S 485 of 600
r0:=(-1)/%e^x-%e^x-x/%e^x+%e^x*x
--R
--R
--R                  x 2
--R        (x - 1)(%e )  - x - 1

--R   (2)  ---------------------
--R                   x
--R                 %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 485
--S 486 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 486
)clear all
--S 487 of 600
t0:=%e^x/(2+3*%e^x+%e^(2*x))
--R
--R
--R                x
--R              %e
--R   (1)  ---------------
--R          2x      x
--R        %e   + 3%e  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487
--S 488 of 600
r0:=-2*atanh(3+2*%e^x)
--R
--R
--R                    x
--R   (2)  - 2atanh(2%e  + 3)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 488
--S 489 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 489
)clear all
--S 490 of 600
t0:=%e^(2*x)/(1+%e^x)^(1/3)
--R

--R
--R             2x
--R           %e
--R   (1)  ----------
--R         +-------+
--R        3|  x
--R        \|%e  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 490
--S 491 of 600
r0:=-3/2*(1+%e^x)^(2/3)+3/5*(1+%e^x)^(5/3)
--R
--R
--R                   +-------+2
--R            x     3|  x
--R        (6%e  - 9)\|%e  + 1
--R   (2)  ---------------------
--R                  10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 491
--S 492 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
)clear all
--S 493 of 600
t0:=%e^(2*x)/(1+%e^x)^(1/4)
--R
--R
--R             2x
--R           %e
--R   (1)  ----------
--R         +-------+
--R        4|  x
--R        \|%e  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 493
--S 494 of 600
r0:=-4/3*(1+%e^x)^(3/4)+4/7*(1+%e^x)^(7/4)
--R
--R
--R                     +-------+3

--R             x      4|  x
--R        (12%e  - 16)\|%e  + 1
--R   (2)  -----------------------
--R                   21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 494
--S 495 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 495
)clear all
--S 496 of 600
t0:=(-%e^x+2*%e^(2*x))/sqrt(-1-6*%e^x+3*%e^(2*x))
--R
--R
--R               2x     x
--R            2%e   - %e
--R   (1)  -------------------
--R         +----------------+
--R         |   2x      x
--R        \|3%e   - 6%e  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 496
--S 497 of 600
r0:=-atanh((1-%e^x)*sqrt(3)/sqrt(-1-6*%e^x+3*%e^(2*x)))/sqrt(3)+_
   2/3*sqrt(-1-6*%e^x+3*%e^(2*x))
--R
--R
--R                   +-+  x    +-+            +----------------+
--R                  \|3 %e  - \|3         +-+ |   2x      x
--R        3atanh(-------------------) + 2\|3 \|3%e   - 6%e  - 1
--R                +----------------+
--R                |   2x      x
--R               \|3%e   - 6%e  - 1
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                   +-+
--R                                 3\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 497
--S 498 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R

--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 498
)clear all
--S 499 of 600
t0:=%e^x*(-5*x+x^2)
--R
--R
--R          2        x
--R   (1)  (x  - 5x)%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 499
--S 500 of 600
r0:=7*%e^x-7*%e^x*x+%e^x*x^2,-3*%e^x-3*%e^x*(5-x)+%e^x*(5-x)^2
--R
--R
--R           2            x   2            x
--R   (2)  [(x  - 7x + 7)%e ,(x  - 7x + 7)%e ]
--R                                             Type: Tuple(Expression(Integer))
--E 500
--S 501 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 501
)clear all
--S 502 of 600
t0:=%e^(3*x)*(-x+x^2)
--R
--R
--R          2       3x
--R   (1)  (x  - x)%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 502
--S 503 of 600
r0:=-1/27*%e^(3*x)-1/9*%e^(3*x)*(1-x)+1/3*%e^(3*x)*(1-x)^2
--R
--R
--R           2             3x
--R        (9x  - 15x + 5)%e

--R   (2)  -------------------
--R                 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 503
--S 504 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 504
)clear all
--S 505 of 600
t0:=%e^(x^x)*x^(2*x)*(1+log(x))
--R
--R
--R                          x
--R                     2x  x
--R   (1)  (log(x) + 1)x  %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 505
--S 506 of 600
r0:=%e^(x^x)*(-1+x^x)
--R
--R
--R                   x
--R          x       x
--R   (2)  (x  - 1)%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 506
--S 507 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 507
)clear all
--S 508 of 600
t0:=(%e^(5*x)+%e^(7*x))/(1/%e^x+%e^x)
--R
--R
--R          x  7x     x  5x

--R        %e %e   + %e %e
--R   (1)  -----------------
--R               x 2
--R            (%e )  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 508
--S 509 of 600
r0:=1/6*%e^(6*x)
--R
--R
--R          6x
--R        %e
--R   (2)  ----
--R          6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 509
--S 510 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 510
)clear all
--S 511 of 600
t0:=x^(-2+(-1)/x)*(1-log(x))
--R
--R
--R                       - 2x - 1
--R                       --------
--R                           x
--R   (1)  (- log(x) + 1)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 511
--S 512 of 600
r0:=(-1)/x^(1/x)
--R
--R
--R           1
--R   (2)  - --
--R           1
--R           -
--R           x
--R          x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 512
-- Error detected within library code: Cannot happen
-- d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--S 513 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 513
)clear all
--S 514 of 600
t0:=(a+%e^x*b)^2
--R
--R
--R         2   x 2          x    2
--R   (1)  b (%e )  + 2a b %e  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 514
--S 515 of 600
r0:=2*%e^x*a*b+1/2*%e^(2*x)*b^2+a^2*x
--R
--R
--R         2  2x          x     2
--R        b %e   + 4a b %e  + 2a x
--R   (2)  ------------------------
--R                    2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 515
--S 516 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 516
)clear all
--S 517 of 600
t0:=(a+%e^x*b)^3
--R
--R
--R         3   x 3       2   x 2     2    x    3
--R   (1)  b (%e )  + 3a b (%e )  + 3a b %e  + a

--S 518 of 600
r0:=3*%e^x*a^2*b+3/2*%e^(2*x)*a*b^2+1/3*%e^(3*x)*b^3+a^3*x
--R
--R
--R          3  3x       2  2x      2    x     3
--R        2b %e   + 9a b %e   + 18a b %e  + 6a x
--R   (2)  --------------------------------------
--R                           6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 518
--S 519 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 519
)clear all
--S 520 of 600
t0:=(a+%e^x*b)^4
--R
--R
--R         4   x 4       3   x 3     2 2   x 2     3    x    4
--R   (1)  b (%e )  + 4a b (%e )  + 6a b (%e )  + 4a b %e  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 520
--S 521 of 600
r0:=4*%e^x*a^3*b+3*%e^(2*x)*a^2*b^2+4/3*%e^(3*x)*a*b^3+1/4*%e^(4*x)*b^4+a^4*x
--R
--R
--R          4  4x        3  3x      2 2  2x      3    x      4
--R        3b %e   + 16a b %e   + 36a b %e   + 48a b %e  + 12a x
--R   (2)  -----------------------------------------------------
--R                                  12
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 521
--S 522 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 522
)clear all
--S 523 of 600
t0:=1/sqrt(a+%e^(c+d*x)*b)
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R         +---------------+
--R         |    d x + c
--R        \|b %e        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 523
--S 524 of 600
r0:=-2*atanh(sqrt(a+%e^(c+d*x)*b)/sqrt(a))/(d*sqrt(a))
--R
--R
--R                  +---------------+
--R                  |    d x + c
--R                 \|b %e        + a
--R          2atanh(------------------)
--R                         +-+
--R                        \|a
--R   (2)  - --------------------------
--R                       +-+
--R                     d\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 524
--S 525 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 525
)clear all
--S 526 of 600
t0:=1/sqrt(-a+%e^(c+d*x)*b)
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R         +---------------+
--R         |    d x + c

--R        \|b %e        - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 526
--S 527 of 600
r0:=2*atan(sqrt(-a+%e^(c+d*x)*b)/sqrt(a))/(d*sqrt(a))
--R
--R
--R               +---------------+
--R               |    d x + c
--R              \|b %e        - a
--R        2atan(------------------)
--R                      +-+
--R                     \|a
--R   (2)  -------------------------
--R                    +-+
--R                  d\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 527
--S 528 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 528
)clear all
--S 529 of 600
t0:=sqrt(a+%e^(c+d*x)*b)
--R
--R
--R         +---------------+
--R         |    d x + c
--R   (1)  \|b %e        + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 529
--S 530 of 600
r0:=-2*atanh(sqrt(a+%e^(c+d*x)*b)/sqrt(a))*sqrt(a)/d+2*sqrt(a+%e^(c+d*x)*b)/d
--R
--R
--R                      +---------------+
--R                      |    d x + c           +---------------+
--R            +-+      \|b %e        + a       |    d x + c
--R        - 2\|a atanh(------------------) + 2\|b %e        + a
--R                             +-+
--R                            \|a

--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                   d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 530
--S 531 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 531
)clear all
--S 532 of 600
t0:=sqrt(-a+%e^(c+d*x)*b)
--R
--R
--R         +---------------+
--R         |    d x + c
--R   (1)  \|b %e        - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 532
--S 533 of 600
r0:=-2*atan(sqrt(-a+%e^(c+d*x)*b)/sqrt(a))*sqrt(a)/d+2*sqrt(-a+%e^(c+d*x)*b)/d
--R
--R
--R                     +---------------+
--R                     |    d x + c           +---------------+
--R            +-+     \|b %e        - a       |    d x + c
--R        - 2\|a atan(------------------) + 2\|b %e        - a
--R                            +-+
--R                           \|a
--R   (2)  -----------------------------------------------------
--R                                  d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 533
--S 534 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 534
)clear all

--S 535 of 600
t0:=f^(a+b*x)*x^(3/2)
--R
--R
--R           b x + a +-+
--R   (1)  x f       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 535
--S 536 of 600
--r0:=f^(a+b*x)*x^(3/2)/(b*log(f))+3/4*f^a*erfi(sqrt(b)*sqrt(x)*_
--  sqrt(log(f)))*sqrt(%pi)/(b^(5/2)*log(f)^(5/2))-3/2*f^(a+b*x)*_
--  sqrt(x)/(b^2*log(f)^2)
--E 536
--S 537 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 537
)clear all
--S 538 of 600
t0:=f^(a+b*x)*x^(1/2)
--R
--R
--R         b x + a +-+
--R   (1)  f       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 538
--S 539 of 600
--r0:=-1/2*f^a*erfi(sqrt(b)*sqrt(x)*sqrt(log(f)))*sqrt(%pi)/(b^(3/2)*_
--  log(f)^(3/2))+f^(a+b*x)*sqrt(x)/(b*log(f))
--E 539
--S 540 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 540
)clear all
--S 541 of 600
t0:=f^(a+b*x)/x^(1/2)
--R
--R
--R         b x + a
--R        f
--R   (1)  --------
--R           +-+
--R          \|x

--S 542 of 600
--r0:=f^a*erfi(sqrt(b)*sqrt(x)*sqrt(log(f)))*sqrt(%pi)/(sqrt(b)*sqrt(log(f)))
--E 542
--S 543 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 543
)clear all
--S 544 of 600
t0:=f^(a+b*x)/x^(3/2)
--R
--R
--R         b x + a
--R        f
--R   (1)  --------
--R            +-+
--R          x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 544
--S 545 of 600
--r0:=-2*f^(a+b*x)/sqrt(x)+2*f^a*erfi(sqrt(b)*sqrt(x)*sqrt(log(f)))*_
--  sqrt(%pi)*sqrt(b)*sqrt(log(f))
--E 545
--S 546 of 600
--d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--E 546
)clear all
--S 547 of 600
t0:=1/((-5)/%e^(m*x)+2*%e^(m*x))
--R
--R
--R              m x
--R            %e
--R   (1)  -------------
--R            m x 2
--R        2(%e   )  - 5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 547
--S 548 of 600
r0:=-atanh(%e^(m*x)*sqrt(2/5))/(m*sqrt(10))

--R
--R
--R                 +-+  m x
--R                \|2 %e
--R          atanh(---------)
--R                    +-+
--R                   \|5
--R   (2)  - ----------------
--R                 +--+
--R               m\|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 548
--S 549 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R            +-+ +-+ +--+        m x
--R        (- \|2 \|5 \|10  + 10)%e
--R   (3)  ---------------------------
--R                   m x 2
--R              20(%e   )  - 50
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 549
)clear all
--S 550 of 600
t0:=%e^(6*x)*sin(3*x)
--R
--R
--R          6x
--R   (1)  %e  sin(3x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 550
--S 551 of 600
r0:=-1/15*%e^(6*x)*cos(3*x)+2/15*%e^(6*x)*sin(3*x)
--R
--R
--R           6x                   6x
--R        2%e  sin(3x) - cos(3x)%e
--R   (2)  --------------------------
--R                    15
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 551
--S 552 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R

--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 552
)clear all
--S 553 of 600
t0:=%e^(3*x)/(1+%e^(2*x))
--R
--R
--R            3x
--R          %e
--R   (1)  --------
--R          2x
--R        %e   + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 553
--S 554 of 600
r0:=%e^x-atan(%e^x)
--R
--R
--R                 x      x
--R   (2)  - atan(%e ) + %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 554
--S 555 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 555
)clear all
--S 556 of 600
t0:=%e^(3*x)/(-1+%e^(2*x))
--R
--R
--R            3x
--R          %e
--R   (1)  --------
--R          2x
--R        %e   - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 556

--S 557 of 600
r0:=%e^x-atanh(%e^x)
--R
--R
--R                  x      x
--R   (2)  - atanh(%e ) + %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 557
--S 558 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 558
)clear all
--S 559 of 600
t0:=1/(%e^x*sqrt(1+%e^(2*x)))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R            +--------+
--R          x |  2x
--R        %e \|%e   + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 559
--S 560 of 600
r0:=-sqrt(1+%e^(2*x))/%e^x
--R
--R
--R           +--------+
--R           |  2x
--R          \|%e   + 1
--R   (2)  - -----------
--R                x
--R              %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 560
--S 561 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 561
)clear all
--S 562 of 600
t0:=%e^x/(-1-8*%e^x+%e^(2*x))
--R
--R
--R                x
--R              %e
--R   (1)  ---------------
--R          2x      x
--R        %e   - 8%e  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 562
--S 563 of 600
r0:=atanh((4-%e^x)/sqrt(17))/sqrt(17)
--R
--R
--R                  x
--R                %e  - 4
--R          atanh(-------)
--R                  +--+
--R                 \|17
--R   (2)  - --------------
--R                +--+
--R               \|17
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 563
--S 564 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 564
)clear all
--S 565 of 600
t0:=%e^(7*x)*x^3
--R
--R
--R         3  7x
--R   (1)  x %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 565

--S 566 of 600
r0:=-6/2401*%e^(7*x)+6/343*%e^(7*x)*x-3/49*%e^(7*x)*x^2+1/7*%e^(7*x)*x^3
--R
--R
--R             3       2             7x
--R        (343x  - 147x  + 42x - 6)%e
--R   (2)  -----------------------------
--R                     2401
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 566
--S 567 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 567
)clear all
--S 568 of 600
t0:=%e^(8-2*x)*x^3
--R
--R
--R         3  - 2x + 8
--R   (1)  x %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 568
--S 569 of 600
r0:=-3/8*%e^(8-2*x)-3/4*%e^(8-2*x)*x-3/4*%e^(8-2*x)*x^2-1/2*%e^(8-2*x)*x^3
--R
--R
--R             3     2            - 2x + 8
--R        (- 4x  - 6x  - 6x - 3)%e
--R   (2)  --------------------------------
--R                        8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 569
--S 570 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 570
)clear all

--S 571 of 600
t0:=%e^x*sqrt(9-%e^(2*x))
--R
--R
--R            +----------+
--R          x |    2x
--R   (1)  %e \|- %e   + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 571
--S 572 of 600
r0:=9/2*asin(1/3*%e^x)+1/2*%e^x*sqrt(9-%e^(2*x))
--R
--R
--R            +----------+           x
--R          x |    2x              %e
--R        %e \|- %e   + 9  + 9asin(---)
--R                                  3
--R   (2)  -----------------------------
--R                      2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 572
--S 573 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 573
)clear all
--S 574 of 600
t0:=%e^(6*x)*sqrt(9-%e^(2*x))
--R
--R
--R             +----------+
--R          6x |    2x
--R   (1)  %e  \|- %e   + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 574
--S 575 of 600
r0:=-27*(9-%e^(2*x))^(3/2)+18/5*(9-%e^(2*x))^(5/2)-1/7*(9-%e^(2*x))^(7/2)
--R
--R
--R                                               +----------+
--R             2x 3       2x 2        2x         |    2x

--R        (5(%e  )  - 9(%e  )  - 108%e   - 1944)\|- %e   + 9
--R   (2)  ---------------------------------------------------
--R                                 35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 575
--S 576 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 576
)clear all
--S 577 of 600
t0:=%e^(6*x)/(9-%e^x)^(5/2)
--R
--R
--R                         6x
--R                       %e
--R   (1)  ---------------------------------
--R                              +---------+
--R            x 2       x       |    x
--R        ((%e )  - 18%e  + 81)\|- %e  + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 577
--S 578 of 600
r0:=39366/(9-%e^x)^(3/2)+540*(9-%e^x)^(3/2)-18*(9-%e^x)^(5/2)+_
   2/7*(9-%e^x)^(7/2)+(-65610)/sqrt(9-%e^x)-14580*sqrt(9-%e^x)
--R
--R
--R            x 5        x 4         x 3           x 2            x
--R        2(%e )  + 36(%e )  + 864(%e )  + 46656(%e )  - 1679616%e  + 10077696
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                           +---------+
--R                                   x       |    x
--R                               (7%e  - 63)\|- %e  + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 578
--S 579 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 579

--S 580 of 600
t0:=(2-7*%e^(x^4))^5*x^3
--R
--R
--R   (1)
--R                  4 5              4 4              4 3             4 2
--R             3   x            3   x            3   x           3   x
--R     - 16807x (%e  )  + 24010x (%e  )  - 13720x (%e  )  + 3920x (%e  )
--R   +
--R               4
--R           3  x       3
--R     - 560x %e   + 32x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 580
--S 581 of 600
r0:=-140*%e^(x^4)+490*%e^(2*x^4)-3430/3*%e^(3*x^4)+12005/8*%e^(4*x^4)-_
   16807/20*%e^(5*x^4)+8*x^4
--R
--R
--R   (2)
--R               4             4             4            4           4
--R             5x            4x            3x           2x           x        4
--R   - 100842%e    + 180075%e    - 137200%e    + 58800%e    - 16800%e   + 960x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                       120
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 581
--S 582 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 582
)clear all
--S 583 of 600
t0:=%e^(x^2)*x*sqrt(1-%e^(2*x^2))
--R
--R
--R               +-----------+
--R             2 |      2
--R            x  |    2x
--R   (1)  x %e  \|- %e    + 1

--S 584 of 600
r0:=1/4*asin(%e^(x^2))+1/4*%e^(x^2)*sqrt(1-%e^(2*x^2))
--R
--R
--R             +-----------+
--R           2 |      2                2
--R          x  |    2x                x
--R        %e  \|- %e    + 1  + asin(%e  )
--R   (2)  -------------------------------
--R                       4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 584
--S 585 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 585
)clear all
--S 586 of 600
t0:=%e^(x^3)*(1-%e^(4*x^3))^2*x^2
--R
--R
--R             3     3 2         3    3        3
--R         2  x    4x        2  x   4x     2  x
--R   (1)  x %e  (%e   )  - 2x %e  %e    + x %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 586
--S 587 of 600
r0:=1/3*%e^(x^3)-2/15*%e^(5*x^3)+1/27*%e^(9*x^3)
--R
--R
--R             3         3        3
--R           9x        5x        x
--R        5%e    - 18%e    + 45%e
--R   (2)  -------------------------
--R                   135
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 587
--S 588 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))

--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 588
)clear all
--S 589 of 600
t0:=%e^(%e^x+x)
--R
--R
--R            x
--R          %e  + x
--R   (1)  %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 589
--S 590 of 600
r0:=%e^(%e^x)
--R
--R
--R            x
--R          %e
--R   (2)  %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 590
--S 591 of 600
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R            x              x
--R          %e  + x     x  %e
--R   (3)  %e        - %e %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 591
)clear all
--S 592 of 600
t0:=%e^(%e^(%e^x)+%e^x+x)
--R
--R
--R              x
--R            %e      x
--R          %e    + %e  + x
--R   (1)  %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 592

--S 593 of 600
r0:=%e^(%e^(%e^x))
--R
--R
--R              x
--R            %e
--R          %e
--R   (2)  %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 593
--S 594 of 600
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R              x                           x
--R            %e      x              x    %e
--R          %e    + %e  + x     x  %e   %e
--R   (3)  %e                - %e %e   %e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 594
)clear all
--S 595 of 600
t0:=(1/%e^x+%e^x)^2
--R
--R
--R           x 4       x 2
--R        (%e )  + 2(%e )  + 1
--R   (1)  --------------------
--R                  x 2
--R               (%e )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 595
--S 596 of 600
r0:=(-1/2)/%e^(2*x)+1/2*%e^(2*x)+2*x
--R
--R
--R           2x 2        2x
--R        (%e  )  + 4x %e   - 1
--R   (2)  ---------------------
--R                   2x
--R                2%e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 596
--S 597 of 600

d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 597
)clear all
--S 598 of 600
t0:=1/(1/%e^x+%e^x)
--R
--R
--R              x
--R            %e
--R   (1)  ----------
--R           x 2
--R        (%e )  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 598
--S 599 of 600
r0:=atan(%e^x)
--R
--R
--R               x
--R   (2)  atan(%e )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 599
--S 600 of 600
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 600
)spool
)lisp (bye)

———-

References^{[1] nothing}

129