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Albert Rich and Timothy Daly December 3, 2016

Abstract

(a+b x)^m (c+d)^n (e+f x)^p

All derivatives match.

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f richder3j.output
)spool richder3j.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 300
t0:=(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^6
--R
--R
--R                         2            +--------+
--R                     (25x  + 30x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R            6        5        4        3        2
--R        729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 300
r0:=-1/315*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^5+7/180*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^4+_
     31/1764*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     31/108*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+31/1512*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+_
     31/3528*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                5          4          3          2
--R         (75330x  + 251100x  + 334800x  + 223200x  + 74400x + 9920)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R              4         3        2                   +--+ +--------+
--R       (12555x  + 43245x  + 3324x  - 33434x - 13564)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R              5            4            3            2                      +--+
--R     (4286520x  + 14288400x  + 19051200x  + 12700800x  + 4233600x + 564480)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R

--R
--R               +-+ +-+ +--+
--R            31\|3 \|7 \|21  - 651
--R   (3)  -----------------------------
--R                           +--------+
--R        (222264x + 148176)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3
)clear all
--S 4 of 300
t0:=(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^7
--R
--R
--R                                 2            +--------+
--R                             (25x  + 30x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R             7         6         5         4         3        2
--R        2187x  + 10206x  + 20412x  + 22680x  + 15120x  + 6048x  + 1344x + 128
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 300
r0:=-1/378*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^6+137/4410*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^5+_
     1613/518616*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     1613/7560*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4+1613/158760*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+_
     1613/444528*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+1613/1037232*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    6            5            4            3            2
--R           11758770x  + 47035080x  + 78391800x  + 69681600x  + 34840800x
--R         +
--R           9290880x + 1032320
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                  5           4            3           2
--R         (1959795x  + 8056935x  + 14197626x  + 1791558x  - 7772840x - 3136864)
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    6               5               4               3
--R         3780710640x  + 15122842560x  + 25204737600x  + 22404211200x

--R       +
--R                     2
--R         11202105600x  + 2987228160x + 331914240
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
--S 6 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                 +-+ +-+ +--+
--R            1613\|3 \|7 \|21  - 33873
--R   (3)  ---------------------------------
--R                               +--------+
--R        (65345616x + 43563744)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
)clear all
--S 7 of 300
t0:=(2+3*x)^4*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (1)
--R            7         6         5         4         3         2
--R     (10125x  + 45225x  + 86535x  + 91947x  + 58592x  + 22392x  + 4752x + 432)
--R  *
--R      +--------+
--R     \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7
--S 8 of 300
r0:=-3195731/384*(1-2*x)^(3/2)+9836211/640*(1-2*x)^(5/2)-_
     1853313/128*(1-2*x)^(7/2)+9504551/1152*(1-2*x)^(9/2)-_
     4177401/1408*(1-2*x)^(11/2)+1101465/1664*(1-2*x)^(13/2)-_
     10755/128*(1-2*x)^(15/2)+10125/2176*(1-2*x)^(17/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                   8             7              6              5              4
--R         130308750x  + 655308225x  + 1428673950x  + 1747511955x  + 1277595710x
--R       +
--R                   3            2
--R         514265240x  + 26582592x  - 124054192x - 171312832
--R    *

--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     109395
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 8
--S 9 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9
)clear all
--S 10 of 300
t0:=(2+3*x)^3*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (1)
--R         6         5         4         3        2                +--------+
--R   (3375x  + 12825x  + 20295x  + 17119x  + 8118x  + 2052x + 216)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 10
--S 11 of 300
r0:=-456533/192*(1-2*x)^(3/2)+302379/80*(1-2*x)^(5/2)-_
     190707/64*(1-2*x)^(7/2)+98209/72*(1-2*x)^(9/2)-_
     260055/704*(1-2*x)^(11/2)+11475/208*(1-2*x)^(13/2)-225/64*(1-2*x)^(15/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                 7            6            5            4            3
--R         2895750x  + 12585375x  + 23107275x  + 22806620x  + 12220625x
--R       +
--R                 2
--R         2166357x  - 2030662x - 3420622
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     6435
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11
--S 12 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R

--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
)clear all
--S 13 of 300
t0:=(2+3*x)^2*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R              5        4        3        2               +--------+
--R   (1)  (1125x  + 3525x  + 4415x  + 2763x  + 864x + 108)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 13
--S 14 of 300
r0:=-65219/96*(1-2*x)^(3/2)+144837/160*(1-2*x)^(5/2)-_
     64317/112*(1-2*x)^(7/2)+28555/144*(1-2*x)^(9/2)-_
     12675/352*(1-2*x)^(11/2)+1125/416*(1-2*x)^(13/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                 6            5            4            3           2
--R         7796250x  + 28515375x  + 42393400x  + 31374085x  + 9500136x  - 3396296x
--R       +
--R         - 8261156
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     45045
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14
--S 15 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 15
)clear all
--S 16 of 300
t0:=(2+3*x)*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             4       3       2              +--------+

--R   (1)  (375x  + 925x  + 855x  + 351x + 54)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16
--S 17 of 300
r0:=-9317/48*(1-2*x)^(3/2)+8349/40*(1-2*x)^(5/2)-2805/28*(1-2*x)^(7/2)+_
     1675/72*(1-2*x)^(9/2)-375/176*(1-2*x)^(11/2)
--R
--R
--R   (2)
--R           5          4          3          2                    +--------+
--R   (236250x  + 699125x  + 788075x  + 366816x  - 36121x - 223231)\|- 2x + 1
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                     3465
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 18
)clear all
--S 19 of 300
t0:=(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             3       2              +--------+
--R   (1)  (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
--S 20 of 300
r0:=-1331/24*(1-2*x)^(3/2)+363/8*(1-2*x)^(5/2)-825/56*(1-2*x)^(7/2)+_
     125/72*(1-2*x)^(9/2)
--R
--R
--R              4        3        2                +--------+
--R        (1750x  + 3925x  + 2922x  + 247x - 1454)\|- 2x + 1
--R   (2)  ---------------------------------------------------
--R                                 63
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20
--S 21 of 300
d0:=t0-D(r0,x)

--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
)clear all
--S 22 of 300
t0:=(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R             3       2              +--------+
--R        (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------
--R                        3x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 22
--S 23 of 300
r0:=2/81*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)-6946/945*sqrt(1-2*x)-_
     47/315*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)+2/21*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)-_
     1/567*(1333+1877*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    +-+ +--------+
--R          +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       14\|7 atanh(---------------)
--R                          +-+
--R                         \|7
--R     +
--R             3         2                 +-+ +--------+
--R       (6750x  + 10035x  + 2875x - 4804)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R         +-+
--R     567\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 23
--S 24 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24
)clear all

--S 25 of 300
t0:=(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2
--R
--R
--R             3       2              +--------+
--R        (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------
--R                       2
--R                     9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 25
--S 26 of 300
r0:=-212/81*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-124/27*sqrt(1-2*x)+_
     7/9*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)-1/3*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-_
     10/81*(5+34*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                            +-+ +--------+
--R                           \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 636x - 424)atanh(---------------)
--R                                  +-+
--R                                 \|7
--R     +
--R             3        2               +--+ +--------+
--R       (1350x  + 1725x  - 110x - 439)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  +--+
--R     (243x + 162)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26
--S 27 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R              +-+ +-+ +--+
--R        - 106\|3 \|7 \|21  + 2226
--R   (3)  -------------------------
--R                       +--------+
--R        (5103x + 3402)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 27
)clear all
--S 28 of 300
t0:=(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3
--R

--R
--R             3       2              +--------+
--R        (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------
--R                    3      2
--R                 27x  + 54x  + 36x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 28
--S 29 of 300
r0:=7559/567*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+115/27*sqrt(1-2*x)-_
     5/1134*(643-2815*x)*sqrt(1-2*x)-53/63*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-_
     1/6*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-+ +--------+
--R               2                         \|3 \|- 2x + 1
--R       (136062x  + 181416x + 60472)atanh(---------------)
--R                                                +-+
--R                                               \|7
--R     +
--R              3        2                   +--+ +--------+
--R       (31500x  + 7350x  - 32833x - 15815)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R            2                  +--+
--R     (10206x  + 13608x + 4536)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R              +-+ +-+ +--+
--R         7559\|3 \|7 \|21  - 158739
--R   (3)  ---------------------------
--R                         +--------+
--R        (71442x + 47628)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30
)clear all
--S 31 of 300
t0:=(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4
--R
--R
--R             3       2              +--------+
--R        (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1

--R   (1)  --------------------------------------
--R               4       3       2
--R            81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 300
r0:=-92996/3969*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+23710/3969*sqrt(1-2*x)-_
     3796/3969*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-53/189*(3+5*x)^2*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-1/9*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3
--R
--R
--R   (2)
--R                                                           +-+ +--------+
--R                  3           2                           \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 2510892x  - 5021784x  - 3347856x - 743968)atanh(---------------)
--R                                                                 +-+
--R                                                                \|7
--R     +
--R               3          2                     +--+ +--------+
--R       (330750x  + 695043x  + 484618x + 112187)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             3          2                    +--+
--R     (107163x  + 214326x  + 142884x + 31752)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                +-+ +-+ +--+
--R        - 46498\|3 \|7 \|21  + 976458
--R   (3)  -----------------------------
--R                           +--------+
--R        (250047x + 166698)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 33
)clear all
--S 34 of 300
t0:=(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^5
--R
--R
--R               3       2              +--------+
--R          (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------
--R            5       4        3       2
--R        243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 300
r0:=328715/111132*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-48005/111132*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-7625/31752*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-_
     53/378*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-1/12*(3+5*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4
--R
--R
--R   (2)
--R                   4             3             2
--R         (53251830x  + 142004880x  + 142004880x  + 63113280x + 10518880)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                  3            2                        +--+ +--------+
--R       (- 9646695x  - 18358575x  - 11657098x - 2469626)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R               4            3            2                        +--+
--R     (18003384x  + 48009024x  + 48009024x  + 21337344x + 3556224)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
--S 36 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                 +-+ +-+ +--+
--R          328715\|3 \|7 \|21  - 6903015
--R   (3)  --------------------------------
--R                              +--------+
--R        (14002632x + 9335088)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
)clear all
--S 37 of 300
t0:=(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^6
--R
--R
--R                     3       2              +--------+
--R                (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R            6        5        4        3        2

--R        729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37
--S 38 of 300
r0:=11237/55566*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     475/5292*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+11237/111132*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-_
     547/5670*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-53/630*(3+5*x)^2*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4-1/15*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^5
--R
--R
--R   (2)
--R                    5            4             3            2
--R           27305910x  + 91019700x  + 121359600x  + 80906400x  + 26968800x
--R         +
--R           3595840
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                4          3            2                       +--+ +--------+
--R       (4550985x  + 240615x  - 10100352x  - 8471518x - 1984928)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                   5             4             3             2
--R         135025380x  + 450084600x  + 600112800x  + 400075200x  + 133358400x
--R       +
--R         17781120
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 38
--S 39 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                +-+ +-+ +--+
--R          11237\|3 \|7 \|21  - 235977
--R   (3)  -------------------------------
--R                             +--------+
--R        (7001316x + 4667544)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 39
)clear all

--S 40 of 300
t0:=(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^7
--R
--R
--R                             3       2              +--------+
--R                        (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R             7         6         5         4         3        2
--R        2187x  + 10206x  + 20412x  + 22680x  + 15120x  + 6048x  + 1344x + 128
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40
--S 41 of 300
r0:=43957/1555848*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     1861/59535*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+43957/1333584*sqrt(1-2*x)/(2+_
     3*x)^2+43957/3111696*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-7691/158760*(3+5*x)*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4-53/945*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^5-_
     1/18*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^6
--R
--R
--R   (2)
--R                     6              5              4              3
--R           320446530x  + 1281786120x  + 2136310200x  + 1898942400x
--R         +
--R                     2
--R           949471200x  + 253192320x + 28132480
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                    5             4             3             2
--R           53407755x  + 219565215x  + 127601514x  - 139462938x  - 150340360x
--R         +
--R           - 36741296
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                     6               5               4               3
--R         11342131920x  + 45368527680x  + 75614212800x  + 67212633600x
--R       +
--R                     2
--R         33606316800x  + 8961684480x + 995742720
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 41
--S 42 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                  +-+ +-+ +--+
--R            43957\|3 \|7 \|21  - 923097
--R   (3)  -----------------------------------
--R                                 +--------+
--R        (196036848x + 130691232)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42
)clear all
--S 43 of 300
t0:=(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^8
--R
--R
--R   (1)
--R          3       2              +--------+
--R     (125x  + 225x  + 135x + 27)\|- 2x + 1
--R  /
--R            8         7         6          5         4         3         2
--R       6561x  + 34992x  + 81648x  + 108864x  + 90720x  + 48384x  + 16128x
--R     +
--R       3072x + 256
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 43
--S 44 of 300
r0:=47434/9529569*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     13676/972405*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4+47434/2917215*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+23717/4084101*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+_
     23717/9529569*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-3862/138915*(3+5*x)*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^5-53/1323*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^6-_
     1/21*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^7
--R
--R
--R   (2)
--R                     7              6              5              4
--R           518690790x  + 2420557020x  + 4841114040x  + 5379015600x
--R         +
--R                      3              2
--R           3586010400x  + 1434404160x  + 318756480x + 30357760
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)

--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                    6             5             4             3             2
--R           86448465x  + 413031555x  + 863203932x  + 473987484x  - 306463011x
--R         +
--R           - 361589428x - 88036937
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                      7                6                5                 4
--R         104205837015x  + 486293906070x  + 972587812140x  + 1080653124600x
--R       +
--R                      3                2
--R         720435416400x  + 288174166560x  + 64038703680x + 6098924160
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 44
--S 45 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                  +-+ +-+ +--+
--R            23717\|3 \|7 \|21  - 498057
--R   (3)  -----------------------------------
--R                                 +--------+
--R        (600362847x + 400241898)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 45
)clear all
--S 46 of 300
t0:=(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R            4       3       2             +--------+
--R        (81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                           5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46
--S 47 of 300
r0:=-2/3125*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-93922/28125*_
     sqrt(1-2*x)-107/225*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)-184/1875*(2+3*x)^2*_

     sqrt(1-2*x)-17/1575*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)+2/45*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                       +-+ +--------+
--R            +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 14\|11 atanh(---------------)
--R                            +--+
--R                           \|11
--R     +
--R              4          3          2                   +-+ +--------+
--R       (78750x  + 203625x  + 177930x  + 27865x - 88776)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R           +-+
--R     21875\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 47
--S 48 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 48
)clear all
--S 49 of 300
t0:=(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R            3      2            +--------+
--R        (27x  + 54x  + 36x + 8)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------
--R                      5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 300
r0:=-2/625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-_
     922/625*sqrt(1-2*x)-3/125*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+2/35*(2+3*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)-1/625*(236+375*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                       +-+ +--------+
--R            +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 14\|11 atanh(---------------)
--R                            +--+

--R                           \|11
--R     +
--R             3         2                 +-+ +--------+
--R       (6750x  + 12555x  + 5115x - 6526)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R          +-+
--R     4375\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
--S 51 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
)clear all
--S 52 of 300
t0:=(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R           2            +--------+
--R        (9x  + 12x + 4)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------
--R                  5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 52
--S 53 of 300
r0:=-8/25*(1-2*x)^(3/2)-3/25*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)-2/125*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+2/125*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                       +-+ +--------+
--R            +--+      \|5 \|- 2x + 1         2             +-+ +--------+
--R        - 2\|11 atanh(---------------) + (90x  + 95x - 68)\|5 \|- 2x + 1
--R                            +--+
--R                           \|11
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                     125\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 53
--S 54 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R

--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
)clear all
--S 55 of 300
t0:=(2+3*x)*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R                 +--------+
--R        (3x + 2)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------
--R               5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
--S 56 of 300
r0:=-1/5*(1-2*x)^(3/2)-2/25*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+2/25*_
     sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                       +-+ +--------+
--R            +--+      \|5 \|- 2x + 1               +-+ +--------+
--R        - 2\|11 atanh(---------------) + (10x - 3)\|5 \|- 2x + 1
--R                            +--+
--R                           \|11
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                  25\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
--S 57 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 57
)clear all
--S 58 of 300
t0:=sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R         +--------+
--R        \|- 2x + 1

--R   (1)  -----------
--R           5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 58
--S 59 of 300
r0:=-2/5*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+2/5*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                       +-+ +--------+
--R            +--+      \|5 \|- 2x + 1       +-+ +--------+
--R        - 2\|11 atanh(---------------) + 2\|5 \|- 2x + 1
--R                            +--+
--R                           \|11
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                +-+
--R                              5\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 59
--S 60 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
)clear all
--S 61 of 300
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R           +--------+
--R          \|- 2x + 1
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        15x  + 19x + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 300
r0:=-2*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+2*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)
--R
--R
--R                        +-+ +--------+                     +-+ +--------+
--R          +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1       +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R        2\|5 \|7 atanh(---------------) - 2\|3 \|11 atanh(---------------)

--R                              +-+                               +--+
--R                             \|7                               \|11
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                      +-+ +-+
--R                                     \|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 62
--S 63 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 63
)clear all
--S 64 of 300
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*(3+5*x))
--R
--R
--R               +--------+
--R              \|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------
--R           3      2
--R        45x  + 87x  + 56x + 12
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 64
--S 65 of 300
r0:=68*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-2*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(55)+sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                          +-+ +--------+
--R                         \|3 \|- 2x + 1
--R       (204x + 136)atanh(---------------)
--R                                +-+
--R                               \|7
--R     +
--R                                  +-+ +--------+
--R                  +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1      +--+ +--------+
--R       (- 6x - 4)\|21 \|55 atanh(---------------) + \|21 \|- 2x + 1
--R                                       +--+
--R                                      \|11
--R  /
--R              +--+
--R     (3x + 2)\|21

--S 66 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                     +-+ +--+ +--+                +-+ +-+ +--+
--R        (- 63x - 42)\|5 \|11 \|55  + (170x + 102)\|3 \|7 \|21  - 105x + 168
--R   (3)  -------------------------------------------------------------------
--R                               2               +--------+
--R                          (315x  + 399x + 126)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
)clear all
--S 67 of 300
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^3*(3+5*x))
--R
--R
--R                    +--------+
--R                   \|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------
--R            4       3       2
--R        135x  + 351x  + 342x  + 148x + 24
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67
--S 68 of 300
r0:=793/7*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-10*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(55)+1/2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+69/14*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                           +-+ +--------+
--R              2                  +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (14274x  + 19032x + 6344)\|3 atanh(---------------)
--R                                                 +-+
--R                                                \|7
--R     +
--R                                               +-+ +--------+
--R               2                +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 1260x  - 1680x - 560)\|7 \|55 atanh(---------------)
--R                                                    +--+
--R                                                   \|11
--R     +
--R                    +-+ +--------+
--R       (207x + 145)\|7 \|- 2x + 1
--R  /

--R          2              +-+
--R     (126x  + 168x + 56)\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 68
--S 69 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R            +-+ +--+ +--+
--R        - 5\|5 \|11 \|55  + 275
--R   (3)  -----------------------
--R                   +--------+
--R          (5x + 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
)clear all
--S 70 of 300
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^4*(3+5*x))
--R
--R
--R                          +--------+
--R                         \|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R            5        4        3        2
--R        405x  + 1323x  + 1728x  + 1128x  + 368x + 48
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70
--S 71 of 300
r0:=83264/49*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-50*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(55)+1/3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+52/21*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+1207/49*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                         +-+ +--------+
--R                3           2                           \|3 \|- 2x + 1
--R       (2248128x  + 4496256x  + 2997504x + 666112)atanh(---------------)
--R                                                               +-+
--R                                                              \|7
--R     +
--R                                                               +-+ +--------+
--R                3          2                   +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 66150x  - 132300x  - 88200x - 19600)\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                                                                    +--+
--R                                                                   \|11
--R     +

--R              2                  +--+ +--------+
--R       (10863x  + 14848x + 5087)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           3        2                +--+
--R     (1323x  + 2646x  + 1764x + 392)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71
--S 72 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)
--R                          +-+ +--+ +--+                      +-+ +-+ +--+
--R       (- 77175x - 51450)\|5 \|11 \|55  + (208160x + 124896)\|3 \|7 \|21
--R     +
--R       - 126735x + 206934
--R  /
--R            2                  +--------+
--R     (15435x  + 19551x + 6174)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
)clear all
--S 73 of 300
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^5*(3+5*x))
--R
--R
--R                               +--------+
--R                              \|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R             6        5        4        3        2
--R        1215x  + 4779x  + 7830x  + 6840x  + 3360x  + 880x + 96
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 73
--S 74 of 300
r0:=11656955/1372*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-250*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)+1/4*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4+_
     139/84*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+14555/1176*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+_
     337955/2744*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                     4              3              2
--R         (1888426710x  + 5035804560x  + 5035804560x  + 2238135360x + 373022560)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1

--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                     4             3             2                         +--+
--R         (- 55566000x  - 148176000x  - 148176000x  - 65856000x - 10976000)\|21
--R      *
--R                     +-+ +--------+
--R          +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|55 atanh(---------------)
--R                          +--+
--R                         \|11
--R     +
--R                3            2                        +--+ +--------+
--R       (9124785x  + 18555225x  + 12587542x + 2849254)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             4          3          2                    +--+
--R     (222264x  + 592704x  + 592704x  + 263424x + 43904)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74
--S 75 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)
--R                                +-+ +--+ +--+
--R       (- 21609000x - 14406000)\|5 \|11 \|55
--R     +
--R                              +-+ +-+ +--+
--R       (58284775x + 34970865)\|3 \|7 \|21  - 35485275x + 57941835
--R  /
--R             2                      +--------+
--R     (864360x  + 1094856x + 345744)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75
)clear all
--S 76 of 300
t0:=(2+3*x)^5*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2
--R
--R
--R             5       4        3       2              +--------+
--R        (243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R                                2
--R                             25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 76

--S 77 of 300
r0:=-328/15625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-35128/15625*_
     sqrt(1-2*x)-172/3125*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+64/2625*(2+3*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)+11/75*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)-1/5*(2+3*x)^5*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)-4/15625*(2216+3625*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                               +-+ +--------+
--R                              \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 11480x - 6888)atanh(---------------)
--R                                    +--+
--R                                   \|11
--R     +
--R                  5           4           3           2
--R         (1181250x  + 3864375x  + 4760100x  + 2225760x  - 1133340x - 862072)
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R                        +--+
--R     (546875x + 328125)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 77
--S 78 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                 +-+ +--+ +--+
--R           - 164\|5 \|11 \|55  + 9020
--R   (3)  -------------------------------
--R                             +--------+
--R        (4296875x + 2578125)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 78
)clear all
--S 79 of 300
t0:=(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2
--R
--R
--R            4       3       2             +--------+
--R        (81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                          2
--R                       25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 79
--S 80 of 300
r0:=-262/3125*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-3018/3125*sqrt(1-2*x)-_
     3/25*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)+12/625*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+_
     27/175*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)-1/5*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                              +-+ +--------+
--R                             \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 9170x - 5502)atanh(---------------)
--R                                   +--+
--R                                  \|11
--R     +
--R               4          3          2                   +--+ +--------+
--R       (101250x  + 258525x  + 206415x  - 52485x - 63088)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R                       +--+
--R     (109375x + 65625)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80
--S 81 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                +-+ +--+ +--+
--R          - 131\|5 \|11 \|55  + 7205
--R   (3)  -----------------------------
--R                           +--------+
--R        (859375x + 515625)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
)clear all
--S 82 of 300
t0:=(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2
--R
--R
--R            3      2            +--------+
--R        (27x  + 54x  + 36x + 8)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------
--R                     2
--R                  25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 82
--S 83 of 300

r0:=-196/625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-294/625*sqrt(1-2*x)+_
     21/125*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)-1/5*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                            +-+ +--------+
--R                           \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 980x - 588)atanh(---------------)
--R                                 +--+
--R                                \|11
--R     +
--R             3        2              +--+ +--------+
--R       (1350x  + 2385x  - 90x - 622)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    +--+
--R     (3125x + 1875)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 83
--S 84 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R               +-+ +--+ +--+
--R          - 98\|5 \|11 \|55  + 5390
--R   (3)  -----------------------------
--R                           +--------+
--R        (171875x + 103125)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 84
)clear all
--S 85 of 300
t0:=(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2
--R
--R
--R           2            +--------+
--R        (9x  + 12x + 4)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------
--R                 2
--R              25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85
--S 86 of 300
r0:=-3/25*(1-2*x)^(3/2)-1/275*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)-_
     26/25*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+26/275*sqrt(1-2*x)
--R
--R

--R                            +-+ +--------+
--R                           \|5 \|- 2x + 1         2            +--+ +--------+
--R        (- 130x - 78)atanh(---------------) + (30x  + 15x - 2)\|55 \|- 2x + 1
--R                                 +--+
--R                                \|11
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                               +--+
--R                                   (125x + 75)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86
--S 87 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R              +-+ +--+ +--+
--R         - 13\|5 \|11 \|55  + 715
--R   (3)  -------------------------
--R                       +--------+
--R        (6875x + 4125)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 87
)clear all
--S 88 of 300
t0:=(2+3*x)*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2
--R
--R
--R                 +--------+
--R        (3x + 2)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------
--R              2
--R           25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 88
--S 89 of 300
r0:=-1/55*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)-64/25*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/_
     sqrt(55)+64/275*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                             +-+ +--------+
--R                            \|5 \|- 2x + 1                +--+ +--------+
--R        (- 320x - 192)atanh(---------------) + (30x + 17)\|55 \|- 2x + 1
--R                                  +--+
--R                                 \|11
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                             +--+
--R                                 (125x + 75)\|55

--S 90 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R             +-+ +--+ +--+
--R        - 32\|5 \|11 \|55  + 1760
--R   (3)  -------------------------
--R                       +--------+
--R        (6875x + 4125)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
)clear all
--S 91 of 300
t0:=sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2
--R
--R
--R           +--------+
--R          \|- 2x + 1
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91
--S 92 of 300
r0:=2/5*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-1/5*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R                        +-+ +--------+
--R                       \|5 \|- 2x + 1      +--+ +--------+
--R        (10x + 6)atanh(---------------) - \|55 \|- 2x + 1
--R                             +--+
--R                            \|11
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                                     +--+
--R                          (25x + 15)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R            +-+ +--+ +--+
--R           \|5 \|11 \|55  - 55

--R   (3)  ------------------------
--R                      +--------+
--R        (1375x + 825)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 93
)clear all
--S 94 of 300
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R               +--------+
--R              \|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------
--R           3       2
--R        75x  + 140x  + 87x + 18
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 300
r0:=-2*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(21)+68*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +-+ +--------+
--R                   +--+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 10x - 6)\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                                         +-+
--R                                        \|7
--R     +
--R                          +-+ +--------+
--R                         \|5 \|- 2x + 1      +--+ +--------+
--R       (340x + 204)atanh(---------------) - \|55 \|- 2x + 1
--R                               +--+
--R                              \|11
--R  /
--R              +--+
--R     (5x + 3)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
--S 96 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                    +-+ +--+ +--+                  +-+ +-+ +--+
--R        (102x + 68)\|5 \|11 \|55  + (- 275x - 165)\|3 \|7 \|21  + 165x - 275
--R   (3)  --------------------------------------------------------------------

--R                               2                +--------+
--R                          (825x  + 1045x + 330)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
)clear all
--S 97 of 300
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                    +--------+
--R                   \|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------
--R            4       3       2
--R        225x  + 570x  + 541x  + 228x + 36
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97
--S 98 of 300
r0:=-138*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)+134*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)-10*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)+sqrt(1-2*x)/_
     ((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+ +--------+
--R               2                +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 2070x  - 2622x - 828)\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                                     +-+
--R                                                    \|7
--R     +
--R                                            +-+ +--------+
--R             2                +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (2010x  + 2546x + 804)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                                 +--+
--R                                                \|11
--R     +
--R                    +-+ +--+ +--------+
--R       (- 30x - 19)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R         2            +-+ +--+
--R     (15x  + 19x + 6)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 98
--S 99 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R

--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
)clear all
--S 100 of 300
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^3*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                          +--------+
--R                         \|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R            5        4        3        2
--R        675x  + 2160x  + 2763x  + 1766x  + 564x + 72
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
--S 101 of 300
r0:=-7209/7*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)+1000*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)-1045/14*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)+_
     1/2*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*(3+5*x))+52/7*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                   3           2                     +-+ +--+
--R         (- 648810x  - 1254366x  - 807408x - 173016)\|3 \|11
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                                                               +-+ +--------+
--R               3           2                     +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (630000x  + 1218000x  + 784000x + 168000)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                                                    +--+
--R                                                                   \|11
--R     +
--R               2                  +-+ +--+ +--------+
--R       (- 9405x  - 12228x - 3965)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R          3        2               +-+ +--+
--R     (630x  + 1218x  + 784x + 168)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 101
--S 102 of 300
d0:=t0-D(r0,x)

--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
)clear all
--S 103 of 300
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^4*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                                 +--------+
--R                                \|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------------------
--R             6        5         4         3        2
--R        2025x  + 7830x  + 12609x  + 10824x  + 5224x  + 1344x + 144
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 103
--S 104 of 300
r0:=-335579/49*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)+6650*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)-48645/98*sqrt(1-2*x)/_
     (3+5*x)+1/3*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^3*(3+5*x))+139/42*sqrt(1-2*x)/_
     ((2+3*x)^2*(3+5*x))+7261/147*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                     4             3             2                         +-+
--R         (- 90606330x  - 235576458x  - 229536036x  - 99331384x - 16107792)\|3
--R      *
--R                     +-+ +--------+
--R          +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R         \|11 atanh(---------------)
--R                           +-+
--R                          \|7
--R     +
--R                   4             3             2                         +-+ +-+
--R         (87979500x  + 228746700x  + 222881400x  + 96451600x + 15640800)\|5 \|7
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R                  3           2                      +-+ +--+ +--------+
--R       (- 1313415x  - 2583264x  - 1692159x - 369116)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R            4         3         2                  +-+ +--+

--R     (13230x  + 34398x  + 33516x  + 14504x + 2352)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
)clear all
--S 106 of 300
t0:=(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^3
--R
--R
--R            4       3       2             +--------+
--R        (81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                      3       2
--R                  125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 106
--S 107 of 300
r0:=-12803/34375*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-10017/34375*_
     sqrt(1-2*x)+21/550*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)+1428/6875*(2+3*x)^2*_
     sqrt(1-2*x)-1/10*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2-131/550*_
     (2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                             +-+ +--------+
--R                 2                          \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 640150x  - 768180x - 230454)atanh(---------------)
--R                                                  +--+
--R                                                 \|11
--R     +
--R               4           3          2                     +--+ +--------+
--R       (445500x  + 1103850x  + 506880x  - 200305x - 121976)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R              2                      +--+
--R     (1718750x  + 2062500x + 618750)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 107
--S 108 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))

--R
--R
--R                  +-+ +--+ +--+
--R          - 12803\|5 \|11 \|55  + 704165
--R   (3)  ---------------------------------
--R                               +--------+
--R        (18906250x + 11343750)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 108
)clear all
--S 109 of 300
t0:=(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^3
--R
--R
--R            3      2            +--------+
--R        (27x  + 54x  + 36x + 8)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------
--R                 3       2
--R             125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 300
r0:=-1267/1375*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+623/1375*sqrt(1-2*x)-_
     7/2750*(46-225*x)*sqrt(1-2*x)-1/10*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2-_
     49/275*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-+ +--------+
--R                2                        \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 63350x  - 76020x - 22806)atanh(---------------)
--R                                               +--+
--R                                              \|11
--R     +
--R             3         2                +--+ +--------+
--R       (9900x  + 12870x  + 4555x + 236)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R            2                   +--+
--R     (68750x  + 82500x + 24750)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110
--S 111 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                +-+ +--+ +--+

--R         - 1267\|5 \|11 \|55  + 69685
--R   (3)  -----------------------------
--R                           +--------+
--R        (756250x + 453750)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 111
)clear all
--S 112 of 300
t0:=(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^3
--R
--R
--R           2            +--------+
--R        (9x  + 12x + 4)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------
--R             3       2
--R         125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 112
--S 113 of 300
r0:=-1/550*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)^2-133/6050*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)-_
     409/275*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+409/3025*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+ +--------+
--R                2                       \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 20450x  - 24540x - 7362)atanh(---------------)
--R                                              +--+
--R                                             \|11
--R     +
--R             2                +--+ +--------+
--R       (1980x  + 2245x + 632)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R            2                  +--+
--R     (13750x  + 16500x + 4950)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 113
--S 114 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R               +-+ +--+ +--+
--R         - 409\|5 \|11 \|55  + 22495
--R   (3)  ----------------------------
--R                          +--------+
--R        (151250x + 90750)\|- 2x + 1

)clear all
--S 115 of 300
t0:=(2+3*x)*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^3
--R
--R
--R                    +--------+
--R           (3x + 2)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------
--R            3       2
--R        125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
--S 116 of 300
r0:=-1/110*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)^2+67/275*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/_
     sqrt(55)-67/550*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                     +-+ +--------+
--R             2                      \|5 \|- 2x + 1
--R       (3350x  + 4020x + 1206)atanh(---------------)
--R                                          +--+
--R                                         \|11
--R     +
--R                      +--+ +--------+
--R       (- 325x - 206)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R            2                  +--+
--R     (13750x  + 16500x + 4950)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R              +-+ +--+ +--+
--R           67\|5 \|11 \|55  - 3685
--R   (3)  ----------------------------
--R                          +--------+
--R        (151250x + 90750)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 117
)clear all

--S 118 of 300
t0:=sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^3
--R
--R
--R                +--------+
--R               \|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------
--R            3       2
--R        125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 118
--S 119 of 300
r0:=1/55*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-1/10*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+_
     1/110*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R                                +-+ +--------+
--R            2                  \|5 \|- 2x + 1              +--+ +--------+
--R        (50x  + 60x + 18)atanh(---------------) + (5x - 8)\|55 \|- 2x + 1
--R                                     +--+
--R                                    \|11
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                  2                +--+
--R                            (2750x  + 3300x + 990)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R             +-+ +--+ +--+
--R            \|5 \|11 \|55  - 55
--R   (3)  ---------------------------
--R                         +--------+
--R        (30250x + 18150)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
)clear all
--S 121 of 300
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                    +--------+
--R                   \|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------

--R            4       3       2
--R        375x  + 925x  + 855x  + 351x + 54
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 300
r0:=6*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(21)-2243/11*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-1/2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+67/22*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+ +--------+
--R             2                 +--+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (3300x  + 3960x + 1188)\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                                                     +-+
--R                                                    \|7
--R     +
--R                                            +-+ +--------+
--R                 2                         \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 112150x  - 134580x - 40374)atanh(---------------)
--R                                                 +--+
--R                                                \|11
--R     +
--R                    +--+ +--------+
--R       (335x + 190)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R          2               +--+
--R     (550x  + 660x + 198)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122
--S 123 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)
--R                        +-+ +--+ +--+                    +-+ +-+ +--+
--R       (- 6729x - 4486)\|5 \|11 \|55  + (18150x + 10890)\|3 \|7 \|21  - 11055x
--R     +
--R       18040
--R  /
--R            2                  +--------+
--R     (18150x  + 22990x + 7260)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 123
)clear all
--S 124 of 300
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*(3+5*x)^3)

--R
--R
--R                           +--------+
--R                          \|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R             5        4        3        2
--R        1125x  + 3525x  + 4415x  + 2763x  + 864x + 108
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124
--S 125 of 300
r0:=624*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-6665/11*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)-15/2*sqrt(1-2*x)/_
     (3+5*x)^2+sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)+995/22*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  3           2                      +-+ +--+
--R         (1029600x  + 1921920x  + 1194336x + 247104)\|3 \|11
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                   3           2                      +-+ +-+
--R         (- 999750x  - 1866200x  - 1159710x - 239940)\|5 \|7
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R              2                  +-+ +--+ +--------+
--R       (14925x  + 18410x + 5662)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R           3        2                +-+ +--+
--R     (1650x  + 3080x  + 1914x + 396)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125
--S 126 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126

)clear all
--S 127 of 300
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^3*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                                 +--------+
--R                                \|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------------
--R             6         5         4         3        2
--R        3375x  + 12825x  + 20295x  + 17119x  + 8118x  + 2052x + 216
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127
--S 128 of 300
r0:=43467/7*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-66325/11*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)-1045/14*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+1/2*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*(3+5*x)^2)+_
     139/14*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)+34655/77*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    4             3             2                          +-+
--R         (215161650x  + 545076180x  + 517344234x  + 218030472x + 34425864)\|3
--R      *
--R                     +-+ +--------+
--R          +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R         \|11 atanh(---------------)
--R                           +-+
--R                          \|7
--R     +
--R                      4             3             2                          +-+
--R         (- 208923750x  - 529273500x  - 502345550x  - 211709400x - 33427800)\|5
--R      *
--R                    +-+ +--------+
--R          +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|7 atanh(---------------)
--R                         +--+
--R                        \|11
--R     +
--R                3           2                      +-+ +--+ +--------+
--R       (3118950x  + 5926515x  + 3748007x + 788875)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R            4         3         2                  +-+ +--+
--R     (34650x  + 87780x  + 83314x  + 35112x + 5544)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 128
--S 129 of 300

d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
)clear all
--S 130 of 300
t0:=sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^4*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R   (1)
--R                                  +--------+
--R                                 \|- 2x + 1
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R         7         6         5         4         3         2
--R   10125x  + 45225x  + 86535x  + 91947x  + 58592x  + 22392x  + 4752x + 432
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 130
--S 131 of 300
r0:=2528082/49*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-_
     551075/11*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(5/11)-_
     182335/294*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+1/3*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^3*(3+5*x)^2)+_
     29/7*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*(3+5*x)^2)+4042/49*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*_
     (3+5*x)^2)+4031135/1078*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                       5                4                3               2
--R           37542017700x  + 120134456640x  + 153671992452x  + 98221041864x
--R         +
--R           31368441456x + 4004481888
--R      *
--R                         +-+ +--------+
--R          +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R         \|3 \|11 atanh(---------------)
--R                               +-+
--R                              \|7
--R     +
--R                         5                4                3               2
--R           - 36453611250x  - 116651556000x  - 149216782050x  - 95373448100x
--R         +
--R           - 30459017400x - 3888385200
--R      *
--R                        +-+ +--------+
--R          +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|5 \|7 atanh(---------------)

--R                             +--+
--R                            \|11
--R     +
--R                    4              3              2                          +-+
--R         (544203225x  + 1396877220x  + 1343346156x  + 573620246x + 91763734)\|7
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R             5           4           3           2                    +-+ +--+
--R     (727650x  + 2328480x  + 2978514x  + 1903748x  + 607992x + 77616)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132
)clear all
--S 133 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^6*(3+5*x)
--R
--R
--R   (1)
--R              8         7         6         5         4        3        2
--R       - 7290x  - 29889x  - 49329x  - 39312x  - 11340x  + 5040x  + 5264x
--R     +
--R       1664x + 192
--R  *
--R      +--------+
--R     \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 133
--S 134 of 300
r0:=-1294139/640*(1-2*x)^(5/2)+559433/128*(1-2*x)^(7/2)-_
     564235/128*(1-2*x)^(9/2)+3658095/1408*(1-2*x)^(11/2)-_
     1580985/1664*(1-2*x)^(13/2)+136647/640*(1-2*x)^(15/2)-_
     59049/2176*(1-2*x)^(17/2)+3645/2432*(1-2*x)^(19/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                     9             8              7              6             5
--R         - 177219900x  - 806871780x  - 1489122063x  - 1322260632x  - 372044232x
--R       +

--R                   4             3             2
--R         342957860x  + 377036800x  + 136800176x  - 7336416x - 51677856
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     230945
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134
--S 135 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135
)clear all
--S 136 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^5*(3+5*x)
--R
--R
--R   (1)
--R             7        6         5        4       3        2
--R     (- 2430x  - 8343x  - 10881x  - 5850x  + 120x  + 1600x  + 688x + 96)
--R  *
--R      +--------+
--R     \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 300
r0:=-184877/320*(1-2*x)^(5/2)+8575/8*(1-2*x)^(7/2)-173215/192*(1-2*x)^(9/2)+_
     37485/88*(1-2*x)^(11/2)-97335/832*(1-2*x)^(13/2)+_
     351/20*(1-2*x)^(15/2)-1215/1088*(1-2*x)^(17/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                    8            7            6            5           4
--R         - 10424700x  - 40216176x  - 59295159x  - 35057799x  + 5198095x
--R       +
--R                  3           2
--R         19014940x  + 9775332x  + 488008x - 3012632
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     36465

--S 138 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 138
)clear all
--S 139 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4*(3+5*x)
--R
--R
--R               6        5        4       3       2              +--------+
--R   (1)  (- 810x  - 2241x  - 2133x  - 528x  + 392x  + 272x + 48)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139
--S 140 of 300
r0:=-26411/160*(1-2*x)^(5/2)+8183/32*(1-2*x)^(7/2)-8281/48*(1-2*x)^(9/2)+_
     10773/176*(1-2*x)^(11/2)-4671/416*(1-2*x)^(13/2)+27/32*(1-2*x)^(15/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  7          6          5          4          3          2
--R         - 231660x  - 730620x  - 793395x  - 184090x  + 296840x  + 243312x
--R       +
--R         36368x - 66592
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     2145
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140
--S 141 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 141
)clear all

--S 142 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3*(3+5*x)
--R
--R
--R               5       4       3      2              +--------+
--R   (1)  (- 270x  - 567x  - 333x  + 46x  + 100x + 24)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 142
--S 143 of 300
r0:=-3773/80*(1-2*x)^(5/2)+469/8*(1-2*x)^(7/2)-119/4*(1-2*x)^(9/2)+_
     621/88*(1-2*x)^(11/2)-135/208*(1-2*x)^(13/2)
--R
--R
--R   (2)
--R            6         5         4         3         2                 +--------+
--R   (- 29700x  - 72360x  - 48065x  + 15945x  + 31589x  + 8666x - 8494)\|- 2x + 1
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                        715
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 143
--S 144 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144
)clear all
--S 145 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2*(3+5*x)
--R
--R
--R              4       3      2             +--------+
--R   (1)  (- 90x  - 129x  - 25x  + 32x + 12)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 145
--S 146 of 300
r0:=-539/40*(1-2*x)^(5/2)+101/8*(1-2*x)^(7/2)-103/24*(1-2*x)^(9/2)+_
     45/88*(1-2*x)^(11/2)
--R
--R
--R                5        4       3        2                +--------+
--R        (- 2700x  - 4580x  - 755x  + 2484x  + 1216x - 764)\|- 2x + 1
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                     165

--S 147 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147
)clear all
--S 148 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)*(3+5*x)
--R
--R
--R              3      2           +--------+
--R   (1)  (- 30x  - 23x  + 7x + 6)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 148
--S 149 of 300
r0:=-77/20*(1-2*x)^(5/2)+17/7*(1-2*x)^(7/2)-5/12*(1-2*x)^(9/2)
--R
--R
--R               4       3       2               +--------+
--R        (- 700x  - 640x  + 393x  + 437x - 193)\|- 2x + 1
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                               105
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
--S 150 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150
)clear all
--S 151 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)
--R
--R
--R              2          +--------+
--R   (1)  (- 10x  - x + 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 151
--S 152 of 300
r0:=-11/10*(1-2*x)^(5/2)+5/14*(1-2*x)^(7/2)
--R
--R
--R               3     2             +--------+
--R        (- 100x  - 4x  + 79x - 26)\|- 2x + 1
--R   (2)  -------------------------------------
--R                          35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 152
--S 153 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 153
)clear all
--S 154 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R              2          +--------+
--R        (- 10x  - x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------
--R                   3x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154
--S 155 of 300
r0:=-2/27*(1-2*x)^(3/2)-1/3*(1-2*x)^(5/2)+14/27*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)-14/27*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                     +-+ +--------+
--R           +-+      \|3 \|- 2x + 1           2             +-+ +--------+
--R        14\|7 atanh(---------------) + (- 36x  + 40x - 25)\|3 \|- 2x + 1
--R                           +-+
--R                          \|7
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                      27\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155

--S 156 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156
)clear all
--S 157 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)/(2+3*x)^2
--R
--R
--R              2          +--------+
--R        (- 10x  - x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------
--R                 2
--R               9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157
--S 158 of 300
r0:=76/189*(1-2*x)^(3/2)+1/21*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)-76/27*_
     atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)+76/27*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                +-+ +--------+
--R                      +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 228x - 152)\|7 atanh(---------------)
--R                                      +-+
--R                                     \|7
--R     +
--R             2               +-+ +--------+
--R       (- 60x  + 212x + 175)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R                +-+
--R     (81x + 54)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 158
--S 159 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159

--S 160 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)/(2+3*x)^3
--R
--R
--R              2          +--------+
--R        (- 10x  - x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------
--R              3      2
--R           27x  + 54x  + 36x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160
--S 161 of 300
r0:=1/42*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^2-71/126*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)+_
     71/9*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-71/63*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                    +-+ +--------+
--R             2                     \|3 \|- 2x + 1
--R       (1278x  + 1704x + 568)atanh(---------------)
--R                                          +-+
--R                                         \|7
--R     +
--R              2               +--+ +--------+
--R       (- 120x  - 235x - 101)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R          2              +--+
--R     (162x  + 216x + 72)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R            +-+ +-+ +--+
--R         71\|3 \|7 \|21  - 1491
--R   (3)  ------------------------
--R                      +--------+
--R        (1134x + 756)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
)clear all
--S 163 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)/(2+3*x)^4

--R
--R
--R                2          +--------+
--R          (- 10x  - x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------------
--R           4       3       2
--R        81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 163
--S 164 of 300
r0:=1/63*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^3-52/189*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^2-_
     104/189*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+52/189*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+ +--------+
--R               3        2                     \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 2808x  - 5616x  - 3744x - 832)atanh(---------------)
--R                                                     +-+
--R                                                    \|7
--R     +
--R            2               +--+ +--------+
--R       (792x  + 664x + 107)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           3         2                 +--+
--R     (5103x  + 10206x  + 6804x + 1512)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R              +-+ +-+ +--+
--R         - 52\|3 \|7 \|21  + 1092
--R   (3)  --------------------------
--R                        +--------+
--R        (11907x + 7938)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
)clear all
--S 166 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)/(2+3*x)^5
--R
--R
--R                      2          +--------+
--R                (- 10x  - x + 3)\|- 2x + 1

--R   (1)  ------------------------------------------
--R            5       4        3       2
--R        243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166
--S 167 of 300
r0:=1/84*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^4-137/756*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^3-_
     137/5292*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+137/1512*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-137/10584*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                             +-+ +--------+
--R                4         3         2                       \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 22194x  - 59184x  - 59184x  - 26304x - 4384)atanh(---------------)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|7
--R     +
--R               3         2                +--+ +--------+
--R       (- 3699x  + 13245x  + 7990x - 970)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             4           3           2                      +--+
--R     (857304x  + 2286144x  + 2286144x  + 1016064x + 169344)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 167
--S 168 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                +-+ +-+ +--+
--R          - 137\|3 \|7 \|21  + 2877
--R   (3)  -----------------------------
--R                           +--------+
--R        (666792x + 444528)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 168
)clear all
--S 169 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)/(2+3*x)^6
--R
--R
--R                           2          +--------+
--R                     (- 10x  - x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R            6        5        4        3        2
--R        729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64

--S 170 of 300
r0:=1/105*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^5-17/126*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^4-_
     17/6174*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+17/378*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-17/5292*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-17/12348*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  5          4          3          2
--R         (- 41310x  - 137700x  - 183600x  - 122400x  - 40800x - 5440)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R               4         3         2                  +--+ +--------+
--R       (- 6885x  - 23715x  + 48252x  + 23998x - 7912)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                 5            4            3            2
--R       (15002820x  + 50009400x  + 66679200x  + 44452800x  + 14817600x + 1975680)
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 170
--S 171 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                +-+ +-+ +--+
--R           - 17\|3 \|7 \|21  + 357
--R   (3)  -----------------------------
--R                           +--------+
--R        (777924x + 518616)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171
)clear all
--S 172 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4*(3+5*x)^2
--R
--R
--R   (1)

--R             7         6         5        4       3        2
--R     (- 4050x  - 13635x  - 17388x  - 9039x  + 376x  + 2536x  + 1056x + 144)
--R  *
--R      +--------+
--R     \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 172
--S 173 of 300
r0:=-290521/320*(1-2*x)^(5/2)+54439/32*(1-2*x)^(7/2)-832951/576*_
     (1-2*x)^(9/2)+121359/176*(1-2*x)^(11/2)-159111/832*(1-2*x)^(13/2)+_
     927/32*(1-2*x)^(15/2)-2025/1088*(1-2*x)^(17/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                    8             7             6             5            4
--R         - 52123500x  - 197142660x  - 284055255x  - 161801280x  + 29120005x
--R       +
--R                  3            2
--R         90028420x  + 44740356x  + 1821784x - 13931096
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     109395
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 173
--S 174 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174
)clear all
--S 175 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3*(3+5*x)^2
--R
--R
--R                6        5        4       3       2              +--------+
--R   (1)  (- 1350x  - 3645x  - 3366x  - 769x  + 638x  + 420x + 72)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 175
--S 176 of 300
r0:=-41503/160*(1-2*x)^(5/2)+13013/32*(1-2*x)^(7/2)-39977/144*(1-2*x)^(9/2)+_
     17541/176*(1-2*x)^(11/2)-7695/416*(1-2*x)^(13/2)+45/32*(1-2*x)^(15/2)

--R
--R
--R   (2)
--R                   7           6           5          4           3           2
--R         - 1158300x  - 3564000x  - 3749895x  - 776255x  + 1436365x  + 1121793x
--R       +
--R         155842x - 307478
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     6435
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177
)clear all
--S 178 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2*(3+5*x)^2
--R
--R
--R               5       4       3      2              +--------+
--R   (1)  (- 450x  - 915x  - 512x  + 85x  + 156x + 36)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 178
--S 179 of 300
r0:=-5929/80*(1-2*x)^(5/2)+187/2*(1-2*x)^(7/2)-3467/72*(1-2*x)^(9/2)+_
     255/22*(1-2*x)^(11/2)-225/208*(1-2*x)^(13/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  6           5          4          3          2
--R         - 445500x  - 1050300x  - 661435x  + 248990x  + 441543x  + 114182x
--R       +
--R         - 117478
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     6435
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 179
--S 180 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180
)clear all
--S 181 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)*(3+5*x)^2
--R
--R
--R               4       3      2             +--------+
--R   (1)  (- 150x  - 205x  - 34x  + 51x + 18)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181
--S 182 of 300
r0:=-847/40*(1-2*x)^(5/2)+1133/56*(1-2*x)^(7/2)-505/72*(1-2*x)^(9/2)+_
     75/88*(1-2*x)^(11/2)
--R
--R
--R                 5          4         3         2                   +--------+
--R        (- 94500x  - 152600x  - 19385x  + 82617x  + 37753x - 24617)\|- 2x + 1
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                         3465
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 182
--S 183 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 183
)clear all
--S 184 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2
--R
--R
--R              3      2            +--------+
--R   (1)  (- 50x  - 35x  + 12x + 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 184
--S 185 of 300
r0:=-121/20*(1-2*x)^(5/2)+55/14*(1-2*x)^(7/2)-25/36*(1-2*x)^(9/2)
--R
--R
--R                4        3        2                +--------+
--R        (- 3500x  - 2900x  + 1977x  + 1948x - 887)\|- 2x + 1
--R   (2)  -----------------------------------------------------
--R                                 315
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
--S 186 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186
)clear all
--S 187 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)
--R
--R
--R              3      2            +--------+
--R        (- 50x  - 35x  + 12x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------
--R                       3x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 187
--S 188 of 300
r0:=2/81*(1-2*x)^(3/2)-26/63*(1-2*x)^(5/2)-5/21*(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)-_
     14/81*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)+14/81*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                      +-+ +--------+
--R            +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 98\|7 atanh(---------------)
--R                            +-+
--R                           \|7
--R     +
--R               3       2                +-+ +--------+
--R       (- 2700x  + 144x  + 1853x - 527)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R         +-+

--R     567\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 188
--S 189 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189
)clear all
--S 190 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^2
--R
--R
--R              3      2            +--------+
--R        (- 50x  - 35x  + 12x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------
--R                      2
--R                    9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190
--S 191 of 300
r0:=-146/567*(1-2*x)^(3/2)-5/9*(1-2*x)^(5/2)-1/63*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)+_
     146/81*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)-146/81*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                              +-+ +--------+
--R                    +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (438x + 292)\|7 atanh(---------------)
--R                                    +-+
--R                                   \|7
--R     +
--R              3       2               +-+ +--------+
--R       (- 540x  + 300x  - 187x - 425)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  +-+
--R     (243x + 162)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 191
--S 192 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R

)clear all
--S 193 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^3
--R
--R
--R              3      2            +--------+
--R        (- 50x  - 35x  + 12x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------
--R                   3      2
--R                27x  + 54x  + 36x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 193
--S 194 of 300
r0:=2873/3969*(1-2*x)^(3/2)-1/126*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^2+_
     47/294*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)-2873/81*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+2873/567*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-+ +--------+
--R                2                        \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 51714x  - 68952x - 22984)atanh(---------------)
--R                                                +-+
--R                                               \|7
--R     +
--R               3        2                  +--+ +--------+
--R       (- 1800x  + 5520x  + 10195x + 3803)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                +--+
--R     (1458x  + 1944x + 648)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194
--S 195 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R               +-+ +-+ +--+
--R        - 2873\|3 \|7 \|21  + 60333
--R   (3)  ---------------------------
--R                         +--------+
--R         (10206x + 6804)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195

--S 196 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^4
--R
--R
--R              3      2            +--------+
--R        (- 50x  - 35x  + 12x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------
--R              4       3       2
--R           81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 300
r0:=-1/189*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^3+209/2646*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^2-_
     7559/7938*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)+7559/567*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-7559/3969*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                      +-+ +--------+
--R               3          2                          \|3 \|- 2x + 1
--R       (408186x  + 816372x  + 544248x + 120944)atanh(---------------)
--R                                                            +-+
--R                                                           \|7
--R     +
--R                3          2                   +--+ +--------+
--R       (- 37800x  - 100809x  - 82493x - 21424)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R            3         2                  +--+
--R     (30618x  + 61236x  + 40824x + 9072)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R              +-+ +-+ +--+
--R         7559\|3 \|7 \|21  - 158739
--R   (3)  ---------------------------
--R                         +--------+
--R        (71442x + 47628)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 198
)clear all

--S 199 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^5
--R
--R
--R                 3      2            +--------+
--R           (- 50x  - 35x  + 12x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------
--R            5       4        3       2
--R        243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
--S 200 of 300
r0:=-1/252*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^4+277/5292*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^3-_
     14423/31752*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^2-14423/15876*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+14423/31752*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    4           3           2
--R         (- 2336526x  - 6230736x  - 6230736x  - 2769216x - 461536)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R               3          2                    +--+ +--------+
--R       (668979x  + 988035x  + 453730x + 60890)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R              4           3           2                      +--+
--R     (2571912x  + 6858432x  + 6858432x  + 3048192x + 508032)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200
--S 201 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                 +-+ +-+ +--+
--R         - 14423\|3 \|7 \|21  + 302883
--R   (3)  -------------------------------
--R                             +--------+
--R        (2000376x + 1333584)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
)clear all

--S 202 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^6
--R
--R
--R                       3      2            +--------+
--R                 (- 50x  - 35x  + 12x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R            6        5        4        3        2
--R        729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202
--S 203 of 300
r0:=-1/315*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^5+23/588*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^4-_
     4693/15876*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^3-4693/111132*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+4693/31752*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-_
     4693/222264*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                      5            4            3            2
--R           - 11403990x  - 38013300x  - 50684400x  - 33789600x  - 11263200x
--R         +
--R           - 1501760
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                4           3           2                      +--+ +--------+
--R     (- 1900665x  + 5801265x  + 8540988x  + 2143262x - 292028)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                   5             4              3             2
--R         270050760x  + 900169200x  + 1200225600x  + 800150400x  + 266716800x
--R       +
--R         35562240
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 203
--S 204 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                  +-+ +-+ +--+
--R           - 4693\|3 \|7 \|21  + 98553

--R   (3)  --------------------------------
--R                              +--------+
--R        (14002632x + 9335088)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
)clear all
--S 205 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^7
--R
--R
--R                               3      2            +--------+
--R                         (- 50x  - 35x  + 12x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R             7         6         5         4         3        2
--R        2187x  + 10206x  + 20412x  + 22680x  + 15120x  + 6048x  + 1344x + 128
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
--S 206 of 300
r0:=-1/378*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^6+59/1890*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^5-_
     991/4536*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^4-991/222264*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+991/13608*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-_
     991/190512*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-991/444528*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                     6            5            4            3            2
--R           - 7224390x  - 28897560x  - 48162600x  - 42811200x  - 21405600x
--R         +
--R           - 5708160x - 634240
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                    5           4           3           2
--R         (- 1204065x  - 4950045x  + 6094818x  + 9658494x  + 1262200x - 858112)
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    6              5               4              3
--R         1620304560x  + 6481218240x  + 10802030400x  + 9601804800x
--R       +
--R                    2
--R         4800902400x  + 1280240640x + 142248960

--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206
--S 207 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                  +-+ +-+ +--+
--R            - 991\|3 \|7 \|21  + 20811
--R   (3)  ---------------------------------
--R                               +--------+
--R        (28005264x + 18670176)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
)clear all
--S 208 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4*(3+5*x)^3
--R
--R
--R   (1)
--R               8         7          6         5         4         3         2
--R       - 20250x  - 80325x  - 127845x  - 97359x  - 25237x  + 13808x  + 12888x
--R     +
--R       3888x + 432
--R  *
--R      +--------+
--R     \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 208
--S 209 of 300
r0:=-3195731/640*(1-2*x)^(5/2)+1405173/128*(1-2*x)^(7/2)-_
     4324397/384*(1-2*x)^(9/2)+9504551/1408*(1-2*x)^(11/2)-_
     4177401/1664*(1-2*x)^(13/2)+73431/128*(1-2*x)^(15/2)-_
     161325/2176*(1-2*x)^(17/2)+10125/2432*(1-2*x)^(19/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                      9              8               7              6
--R         - 1476832500x  - 6503854500x  - 11568656385x  - 9793273050x
--R       +
--R                      5              4              3             2
--R         - 2388733575x  + 2741637820x  + 2751200080x  + 942365544x  - 70133984x
--R       +
--R         - 369438704

--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     692835
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
)clear all
--S 211 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3*(3+5*x)^3
--R
--R
--R   (1)
--R             7         6         5         4       3        2
--R     (- 6750x  - 22275x  - 27765x  - 13943x  + 883x  + 4014x  + 1620x + 216)
--R  *
--R      +--------+
--R     \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211
--S 212 of 300
r0:=-456533/320*(1-2*x)^(5/2)+43197/16*(1-2*x)^(7/2)-_
     444983/192*(1-2*x)^(9/2)+98209/88*(1-2*x)^(11/2)-_
     260055/832*(1-2*x)^(13/2)+765/16*(1-2*x)^(15/2)-3375/1088*(1-2*x)^(17/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                    8             7             6            5            4
--R         - 28957500x  - 107335800x  - 151076475x  - 82806465x  + 17644040x
--R       +
--R                  3            2
--R         47302655x  + 22736811x  + 717734x - 7158706
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     36465
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212

--S 213 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 213
)clear all
--S 214 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2*(3+5*x)^3
--R
--R
--R                6        5        4        3        2               +--------+
--R   (1)  (- 2250x  - 5925x  - 5305x  - 1111x  + 1035x  + 648x + 108)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214
--S 215 of 300
r0:=-65219/160*(1-2*x)^(5/2)+20691/32*(1-2*x)^(7/2)-_
     21439/48*(1-2*x)^(9/2)+28555/176*(1-2*x)^(11/2)-975/32*(1-2*x)^(13/2)+_
     75/32*(1-2*x)^(15/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                 7          6          5         4         3         2
--R         - 49500x  - 148500x  - 151275x  - 27520x  + 59255x  + 44166x  + 5684x
--R       +
--R         - 12136
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     165
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215
--S 216 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
)clear all
--S 217 of 300

t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)*(3+5*x)^3
--R
--R
--R               5        4       3       2              +--------+
--R   (1)  (- 750x  - 1475x  - 785x  + 153x  + 243x + 54)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
--S 218 of 300
r0:=-9317/80*(1-2*x)^(5/2)+8349/56*(1-2*x)^(7/2)-935/12*(1-2*x)^(9/2)+_
     1675/88*(1-2*x)^(11/2)-375/208*(1-2*x)^(13/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                   6           5           4          3           2
--R         - 1732500x  - 3948000x  - 2351825x  + 996295x  + 1597776x  + 389509x
--R       +
--R         - 421301
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     15015
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 218
--S 219 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219
)clear all
--S 220 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3
--R
--R
--R               4       3      2             +--------+
--R   (1)  (- 250x  - 325x  - 45x  + 81x + 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220
--S 221 of 300
r0:=-1331/40*(1-2*x)^(5/2)+1815/56*(1-2*x)^(7/2)-275/24*(1-2*x)^(9/2)+_
     125/88*(1-2*x)^(11/2)
--R
--R

--R                 5         4        3         2                   +--------+
--R        (- 52500x  - 80500x  - 7225x  + 43482x  + 18593x - 12592)\|- 2x + 1
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                        1155
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 221
--S 222 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
)clear all
--S 223 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)
--R
--R
--R               4       3      2             +--------+
--R        (- 250x  - 325x  - 45x  + 81x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R                            3x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 223
--S 224 of 300
r0:=2/27*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3+14/243*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(7/3)-72742/14175*sqrt(1-2*x)-919/4725*(3+5*x)^2*_
     sqrt(1-2*x)+26/315*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)-1/8505*(14711+17779*x)*_
     sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    +-+ +--------+
--R          +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       98\|7 atanh(---------------)
--R                          +-+
--R                         \|7
--R     +
--R                4         3         2                  +-+ +--------+
--R       (- 31500x  - 23400x  + 17649x  + 15679x - 7456)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R          +-+
--R     1701\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224

--S 225 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225
)clear all
--S 226 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^2
--R
--R
--R               4       3      2             +--------+
--R        (- 250x  - 325x  - 45x  + 81x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R                           2
--R                         9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226
--S 227 of 300
r0:=-1/3*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)-8/9*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(7/3)-1832/315*sqrt(1-2*x)+2/63*(4-239*x)*sqrt(1-2*x)+_
     67/35*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)-2/7*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                +-+ +--------+
--R                      +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 168x - 112)\|7 atanh(---------------)
--R                                      +-+
--R                                     \|7
--R     +
--R               4       3        2              +-+ +--------+
--R       (- 1500x  - 780x  + 1005x  + 442x - 85)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  +-+
--R     (189x + 126)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
--S 228 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 228

--S 229 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^3
--R
--R
--R               4       3      2             +--------+
--R        (- 250x  - 325x  - 45x  + 81x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R                        3      2
--R                     27x  + 54x  + 36x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229
--S 230 of 300
r0:=-1/6*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^2+887/27*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+13*sqrt(1-2*x)-5/54*(67-343*x)*sqrt(1-2*x)-_
     31/3*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)+6*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                       +-+ +--------+
--R              2                       \|3 \|- 2x + 1
--R       (15966x  + 21288x + 7096)atanh(---------------)
--R                                             +-+
--R                                            \|7
--R     +
--R               4       2                 +--+ +--------+
--R       (- 1800x  - 570x  - 2965x - 1367)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R          2               +--+
--R     (486x  + 648x + 216)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230
--S 231 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R             +-+ +-+ +--+
--R         887\|3 \|7 \|21  - 18627
--R   (3)  -------------------------
--R                       +--------+
--R        (3402x + 2268)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231
)clear all

--S 232 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^4
--R
--R
--R               4       3      2             +--------+
--R        (- 250x  - 325x  - 45x  + 81x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R                   4       3       2
--R                81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232
--S 233 of 300
r0:=-1/9*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^3-36038/567*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-830/27*sqrt(1-2*x)+5/567*(1163-7265*x)*_
     sqrt(1-2*x)+251/63*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)+2*(3+5*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2
--R
--R
--R   (2)
--R                                                          +-+ +--------+
--R                 3           2                           \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 973026x  - 1946052x  - 1297368x - 288304)atanh(---------------)
--R                                                                +-+
--R                                                               \|7
--R     +
--R                4         3          2                    +--+ +--------+
--R       (- 31500x  + 81900x  + 259614x  + 199243x + 47939)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R            3         2                  +--+
--R     (15309x  + 30618x  + 20412x + 4536)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 233
--S 234 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                +-+ +-+ +--+
--R        - 18019\|3 \|7 \|21  + 378399
--R   (3)  -----------------------------
--R                          +--------+
--R         (35721x + 23814)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
)clear all
--S 235 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^5

--R
--R
--R               4       3      2             +--------+
--R        (- 250x  - 325x  - 45x  + 81x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R              5       4        3       2
--R          243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 235
--S 236 of 300
r0:=-1/12*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^4+13243/588*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-5305/588*sqrt(1-2*x)+337/392*(3+5*x)*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)+13/56*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+_
     (3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3
--R
--R
--R   (2)
--R                  4           3           2
--R         (2145366x  + 5720976x  + 5720976x  + 2542656x + 423776)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                 4          3          2                    +--+ +--------+
--R       (- 196000x  - 661639x  - 788415x  - 401850x - 74810)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R            4          3          2                    +--+
--R     (95256x  + 254016x  + 254016x  + 112896x + 18816)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 236
--S 237 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R              +-+ +-+ +--+
--R        13243\|3 \|7 \|21  - 278103
--R   (3)  ---------------------------
--R                         +--------+
--R        (74088x + 49392)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 237
)clear all
--S 238 of 300

t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^6
--R
--R
--R                   4       3      2             +--------+
--R            (- 250x  - 325x  - 45x  + 81x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R            6        5        4        3        2
--R        729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 238
--S 239 of 300
r0:=-1/15*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^5-13892/9261*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+1/1323*(136-19*x)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-_
     3335/3087*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-67/315*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+_
     3/5*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4
--R
--R
--R   (2)
--R                      5            4            3            2
--R           - 16878780x  - 56262600x  - 75016800x  - 50011200x  - 16670400x
--R         +
--R           - 2222720
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                4            3           2                      +--+ +--------+
--R       (4904370x  + 10375830x  + 7992771x  + 2619854x + 300049)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                 5            4            3            2
--R       (11252115x  + 37507050x  + 50009400x  + 33339600x  + 11113200x + 1481760)
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239
--S 240 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                +-+ +-+ +--+
--R         - 6946\|3 \|7 \|21  + 145866
--R   (3)  -----------------------------
--R                           +--------+
--R        (583443x + 388962)\|- 2x + 1

)clear all
--S 241 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^7
--R
--R
--R                           4       3      2             +--------+
--R                    (- 250x  - 325x  - 45x  + 81x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R             7         6         5         4         3        2
--R        2187x  + 10206x  + 20412x  + 22680x  + 15120x  + 6048x  + 1344x + 128
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241
--S 242 of 300
r0:=-1/18*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^6-15313/222264*_
     atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+1/158760*(9323-8405*x)*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-43207/63504*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-_
     15313/444528*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-653/2520*(3+5*x)^2*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4+2/5*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^5
--R
--R
--R   (2)
--R                       6             5             4             3             2
--R           - 111631770x  - 446527080x  - 744211800x  - 661521600x  - 330760800x
--R         +
--R           - 88202880x - 9800320
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                      5            4             3            2
--R           - 18605295x  + 46991565x  + 122053374x  + 75153042x  + 10947400x
--R         +
--R           - 1660816
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    6              5               4              3
--R         1620304560x  + 6481218240x  + 10802030400x  + 9601804800x
--R       +
--R                    2
--R         4800902400x  + 1280240640x + 142248960

--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
--S 243 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                  +-+ +-+ +--+
--R          - 15313\|3 \|7 \|21  + 321573
--R   (3)  ---------------------------------
--R                               +--------+
--R        (28005264x + 18670176)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 243
)clear all
--S 244 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^8
--R
--R
--R   (1)
--R            4       3      2             +--------+
--R     (- 250x  - 325x  - 45x  + 81x + 27)\|- 2x + 1
--R  /
--R            8         7         6          5         4         3         2
--R       6561x  + 34992x  + 81648x  + 108864x  + 90720x  + 48384x  + 16128x
--R     +
--R       3072x + 256
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 300
r0:=-1/21*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^7-4369/605052*_
     atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+1/61740*(2201-2675*x)*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4-5471/13230*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-_
     4369/518616*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-4369/1210104*sqrt(1-2*x)/_
     (2+3*x)-173/735*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^5+2/7*(3+5*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^6
--R
--R
--R   (2)
--R                      7             6             5             4             3
--R           - 95550030x  - 445900140x  - 891800280x  - 990889200x  - 660592800x
--R         +
--R                       2
--R           - 264237120x  - 58719360x - 5592320

--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                      6            5            4             3            2
--R           - 15925005x  - 76086135x  + 42669876x  + 182748162x  + 98441652x
--R         +
--R           - 606784x - 7033976
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                     7               6                5                4
--R         13232487240x  + 61751607120x  + 123503214240x  + 137225793600x
--R       +
--R                     3               2
--R         91483862400x  + 36593544960x  + 8131898880x + 774466560
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245
--S 246 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                  +-+ +-+ +--+
--R           - 4369\|3 \|7 \|21  + 91749
--R   (3)  ---------------------------------
--R                               +--------+
--R        (76236552x + 50824368)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246
)clear all
--S 247 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^6/(3+5*x)
--R
--R
--R                7        6        5        4        2              +--------+
--R        (- 1458x  - 5103x  - 6804x  - 3780x  + 1008x  + 448x + 64)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                        5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247

--S 248 of 300
r0:=2/75*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^6-22/390625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(11/5)-16097737918/1508203125*sqrt(1-2*x)-18395813/12065625*(2+3*x)*_
     sqrt(1-2*x)-32816296/100546875*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)-_
     6469823/84459375*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)-36202/2413125*(2+3*x)^4*_
     sqrt(1-2*x)+683/53625*(2+3*x)^5*sqrt(1-2*x)+2/195*(2+3*x)^6*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                          +-+ +--------+
--R               +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 66066\|11 atanh(---------------)
--R                               +--+
--R                              \|11
--R     +
--R                         7                6                5               4
--R           - 45608062500x  - 150857437500x  - 174123928125x  - 49094797500x
--R         +
--R                       3               2
--R           61883481375x  + 56176961670x  + 9645684935x - 15379193944
--R      *
--R          +-+ +--------+
--R         \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                +-+
--R     1173046875\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 248
--S 249 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249
)clear all
--S 250 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^5/(3+5*x)
--R
--R
--R               6        5        4       3       2              +--------+
--R        (- 486x  - 1377x  - 1350x  - 360x  + 240x  + 176x + 32)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------------------------------
--R                                      5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250

--S 251 of 300
r0:=2/65*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^5-22/78125*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(11/5)-158985118/33515625*sqrt(1-2*x)-2803796/20109375*(2+3*x)^2*_
     sqrt(1-2*x)-467323/16891875*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)+_
     6673/482625*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)+158/10725*(2+3*x)^5*sqrt(1-2*x)-_
     1/100546875*(119316702+198601625*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                          +-+ +--------+
--R               +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 66066\|11 atanh(---------------)
--R                               +--+
--R                              \|11
--R     +
--R                        6              5              4              3
--R           - 3508312500x  - 9100350000x  - 6683000625x  + 1659418875x
--R         +
--R                      2
--R           4276774170x  + 1321809935x - 1180568944
--R      *
--R          +-+ +--------+
--R         \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R               +-+
--R     234609375\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 251
--S 252 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252
)clear all
--S 253 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4/(3+5*x)
--R
--R
--R               5       4       3      2             +--------+
--R        (- 162x  - 351x  - 216x  + 24x  + 64x + 16)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R                                5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 253

--S 254 of 300
r0:=2/55*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4-22/15625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(11/5)-10083686/4640625*sqrt(1-2*x)-11401/37125*(2+3*x)*_
     sqrt(1-2*x)-17792/309375*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+3629/259875*(2+3*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)+166/7425*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                         +-+ +--------+
--R              +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 5082\|11 atanh(---------------)
--R                              +--+
--R                             \|11
--R     +
--R                      5            4           3            2
--R           - 21262500x  - 39532500x  - 9559125x  + 21433590x  + 12144995x
--R         +
--R           - 7095688
--R      *
--R          +-+ +--------+
--R         \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R             +-+
--R     3609375\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255
)clear all
--S 256 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3/(3+5*x)
--R
--R
--R              4      3      2            +--------+
--R        (- 54x  - 81x  - 18x  + 20x + 8)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                           5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 256
--S 257 of 300

r0:=2/45*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3-22/3125*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(11/5)-10826/9375*sqrt(1-2*x)+53/5625*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+_
     58/1575*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)-1/28125*(8664+12625*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        +-+ +--------+
--R             +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 462\|11 atanh(---------------)
--R                             +--+
--R                            \|11
--R     +
--R                 4          3         2                    +-+ +--------+
--R       (- 157500x  - 171000x  + 83565x  + 123295x - 50858)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R           +-+
--R     65625\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257
--S 258 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 258
)clear all
--S 259 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2/(3+5*x)
--R
--R
--R              3      2           +--------+
--R        (- 18x  - 15x  + 4x + 4)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------
--R                       5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259
--S 260 of 300
r0:=2/375*(1-2*x)^(3/2)-18/125*(1-2*x)^(5/2)-3/35*(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)-_
     22/625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+22/625*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        +-+ +--------+
--R             +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 462\|11 atanh(---------------)

--R                             +--+
--R                            \|11
--R     +
--R                3        2                  +-+ +--------+
--R       (- 13500x  - 3060x  + 13045x - 3608)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R           +-+
--R     13125\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260
--S 261 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 261
)clear all
--S 262 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R             2          +--------+
--R        (- 6x  - x + 2)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------
--R                  5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262
--S 263 of 300
r0:=2/75*(1-2*x)^(3/2)-3/25*(1-2*x)^(5/2)-22/125*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+22/125*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                        +-+ +--------+
--R             +--+      \|5 \|- 2x + 1            2              +-+ +--------+
--R        - 66\|11 atanh(---------------) + (- 180x  + 160x + 31)\|5 \|- 2x + 1
--R                             +--+
--R                            \|11
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                            +-+
--R                                        375\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 263
--S 264 of 300
d0:=t0-D(r0,x)

--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264
)clear all
--S 265 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)
--R
--R
--R                   +--------+
--R        (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------
--R                5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
--S 266 of 300
r0:=2/15*(1-2*x)^(3/2)-22/25*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+_
     22/25*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                        +-+ +--------+
--R             +--+      \|5 \|- 2x + 1                  +-+ +--------+
--R        - 66\|11 atanh(---------------) + (- 20x + 76)\|5 \|- 2x + 1
--R                             +--+
--R                            \|11
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                    75\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 266
--S 267 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
)clear all
--S 268 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R                   +--------+

--R        (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------
--R               2
--R            15x  + 19x + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 268
--S 269 of 300
r0:=-22/5*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+14/3*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)-4/15*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        +-+ +--------+                      +-+ +--------+
--R          +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1        +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       70\|5 \|7 atanh(---------------) - 66\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                              +-+                                +--+
--R                             \|7                                \|11
--R     +
--R           +-+ +-+ +--------+
--R       - 4\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R        +-+ +-+
--R     15\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270
)clear all
--S 271 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^2*(3+5*x))
--R
--R
--R                    +--------+
--R         (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------
--R           3      2
--R        45x  + 87x  + 56x + 12
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
--S 272 of 300

r0:=-22*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+64/3*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)+7*sqrt(1-2*x)/(6+9*x),(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)-_
     22*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+64/3*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)+2/3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R   [
--R                                    +-+ +--------+
--R                      +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R         (192x + 128)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                          +-+
--R                                         \|7
--R       +
--R                                       +-+ +--------+
--R                        +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1       +-+ +-+ +--------+
--R         (- 198x - 132)\|3 \|11 atanh(---------------) + 7\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R                                            +--+
--R                                           \|11
--R    /
--R                +-+ +-+
--R       (9x + 6)\|3 \|5
--R     ,
--R
--R                                    +-+ +--------+
--R                      +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R         (192x + 128)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                          +-+
--R                                         \|7
--R       +
--R                                       +-+ +--------+
--R                        +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1       +-+ +-+ +--------+
--R         (- 198x - 132)\|3 \|11 atanh(---------------) + 7\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R                                            +--+
--R                                           \|11
--R    /
--R                +-+ +-+
--R       (9x + 6)\|3 \|5
--R     ]
--R                                             Type: Tuple(Expression(Integer))
--E 272
--S 273 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 273

--S 274 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^3*(3+5*x))
--R
--R
--R                         +--------+
--R              (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------
--R            4       3       2
--R        135x  + 351x  + 342x  + 148x + 24
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274
--S 275 of 300
r0:=1/2*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^2+2243/3*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/_
     sqrt(21)-22*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)+67/6*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                        +-+ +--------+
--R              2                        \|3 \|- 2x + 1
--R       (40374x  + 53832x + 17944)atanh(---------------)
--R                                              +-+
--R                                             \|7
--R     +
--R                                                +-+ +--------+
--R               2                +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 1188x  - 1584x - 528)\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                                                     +--+
--R                                                    \|11
--R     +
--R                    +--+ +--------+
--R       (195x + 137)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R         2             +--+
--R     (54x  + 72x + 24)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
--S 276 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)
--R                    +-+ +--+ +--+                   +-+ +-+ +--+
--R   (- 4158x - 2772)\|5 \|11 \|55  + (11215x + 6729)\|3 \|7 \|21  - 6825x + 11151
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                               2                +--------+

--R                         (1890x  + 2394x + 756)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
)clear all
--S 277 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^4*(3+5*x))
--R
--R
--R                               +--------+
--R                    (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R            5        4        3        2
--R        405x  + 1323x  + 1728x  + 1128x  + 368x + 48
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 277
--S 278 of 300
r0:=1/3*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^3+78506/21*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/_
     sqrt(21)-110*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)+17/3*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+1138/21*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                         +-+ +--------+
--R                3           2                           \|3 \|- 2x + 1
--R       (2119662x  + 4239324x  + 2826216x + 628048)atanh(---------------)
--R                                                               +-+
--R                                                              \|7
--R     +
--R                                                               +-+ +--------+
--R                3          2                   +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 62370x  - 124740x  - 83160x - 18480)\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                                                                    +--+
--R                                                                   \|11
--R     +
--R              2                  +--+ +--------+
--R       (10242x  + 13999x + 4797)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R          3        2               +--+
--R     (567x  + 1134x  + 756x + 168)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 278
--S 279 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)

--R                          +-+ +--+ +--+                      +-+ +-+ +--+
--R       (- 72765x - 48510)\|5 \|11 \|55  + (196265x + 117759)\|3 \|7 \|21
--R     +
--R       - 119490x + 195111
--R  /
--R           2                 +--------+
--R     (6615x  + 8379x + 2646)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
)clear all
--S 280 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^5*(3+5*x))
--R
--R
--R                                    +--------+
--R                         (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R             6        5        4        3        2
--R        1215x  + 4779x  + 7830x  + 6840x  + 3360x  + 880x + 96
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
--S 281 of 300
r0:=1/4*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^4+10990843/588*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/_
     sqrt(21)-550*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)+137/36*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+13723/504*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+_
     318643/1176*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                     4              3              2
--R         (1780516566x  + 4748044176x  + 4748044176x  + 2110241856x + 351706976)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                     4             3             2                         +--+
--R         (- 52390800x  - 139708800x  - 139708800x  - 62092800x - 10348800)\|21
--R      *
--R                     +-+ +--------+
--R          +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|55 atanh(---------------)
--R                          +--+
--R                         \|11
--R     +

--R                3            2                        +--+ +--------+
--R       (8603361x  + 17494905x  + 11868230x + 2686470)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R            4          3          2                    +--+
--R     (95256x  + 254016x  + 254016x  + 112896x + 18816)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281
--S 282 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)
--R                                +-+ +--+ +--+
--R       (- 20374200x - 13582800)\|5 \|11 \|55
--R     +
--R                              +-+ +-+ +--+
--R       (54954215x + 32972529)\|3 \|7 \|21  - 33457515x + 54630891
--R  /
--R             2                     +--------+
--R     (370440x  + 469224x + 148176)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 282
)clear all
--S 283 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^6*(3+5*x))
--R
--R
--R                                           +--------+
--R                                (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R             7         6         5         4         3        2
--R        3645x  + 16767x  + 33048x  + 36180x  + 23760x  + 9360x  + 2048x + 192
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 283
--S 284 of 300
r0:=1/5*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^5+96169877/1029*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-2750*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(55)+43/15*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4+5732/315*sqrt(1-2*x)/_
     (2+3*x)^3+120077/882*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+2788127/2058*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        5                4                 3                2
--R           233692801110x  + 778976003700x  + 1038634671600x  + 692423114400x
--R         +

--R           230807704800x + 30774360640
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                        5               4               3               2
--R           - 6876292500x  - 22920975000x  - 30561300000x  - 20374200000x
--R         +
--R           - 6791400000x - 905520000
--R      *
--R                          +-+ +--------+
--R          +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|21 \|55 atanh(---------------)
--R                               +--+
--R                              \|11
--R     +
--R                     4              3              2
--R         (1129191435x  + 3049001415x  + 3088510878x  + 1391064622x + 235067382)
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R              5           4            3           2                      +--+
--R     (2500470x  + 8334900x  + 11113200x  + 7408800x  + 2469600x + 329280)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 284
--S 285 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)
--R                                  +-+ +--+ +--+
--R       (- 178274250x - 118849500)\|5 \|11 \|55
--R     +
--R                                +-+ +-+ +--+
--R       (480849385x + 288509631)\|3 \|7 \|21  - 292753335x + 478020249
--R  /
--R             2                     +--------+
--R     (648270x  + 821142x + 259308)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 285
)clear all
--S 286 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^5/(3+5*x)^2

--R
--R
--R               6        5        4       3       2              +--------+
--R        (- 486x  - 1377x  - 1350x  - 360x  + 240x  + 176x + 32)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------------------------------
--R                                     2
--R                                  25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 300
r0:=-1/5*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^5/(3+5*x)-324/78125*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-1270604/859375*sqrt(1-2*x)-9388/515625*_
     (2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+33406/433125*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)+_
     4019/12375*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)-26/275*(2+3*x)^5*sqrt(1-2*x)-_
     2/2578125*(491178+769625*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                      +-+ +--------+
--R                           +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 124740x - 74844)\|11 atanh(---------------)
--R                                           +--+
--R                                          \|11
--R     +
--R                       6             5             4            3             2
--R           - 106312500x  - 270112500x  - 181738125x  + 76760550x  + 135193430x
--R         +
--R           2532130x - 23061496
--R      *
--R          +-+ +--------+
--R         \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                            +-+
--R     (30078125x + 18046875)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 288
)clear all
--S 289 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4/(3+5*x)^2

--R
--R
--R               5       4       3      2             +--------+
--R        (- 162x  - 351x  - 216x  + 24x  + 64x + 16)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R                               2
--R                            25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289
--S 290 of 300
r0:=-1/5*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4/(3+5*x)-258/15625*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-110938/140625*sqrt(1-2*x)-83/1125*(2+3*x)*_
     sqrt(1-2*x)+764/9375*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+2707/7875*(2+3*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)-22/225*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +-+ +--------+
--R                        +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 9030x - 5418)\|11 atanh(---------------)
--R                                        +--+
--R                                       \|11
--R     +
--R                   5           4          3          2                     +-+
--R         (- 787500x  - 1395000x  - 157275x  + 924335x  + 143235x - 161312)\|5
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R                        +-+
--R     (546875x + 328125)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
--S 291 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 291
)clear all
--S 292 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3/(3+5*x)^2
--R
--R
--R              4      3      2            +--------+

--R        (- 54x  - 81x  - 18x  + 20x + 8)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                          2
--R                       25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292
--S 293 of 300
r0:=-1/5*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3/(3+5*x)-192/3125*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-1418/3125*sqrt(1-2*x)+2/25*(2+3*x)*_
     sqrt(1-2*x)+237/625*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)-18/175*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +-+ +--------+
--R                        +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 6720x - 4032)\|11 atanh(---------------)
--R                                        +--+
--R                                       \|11
--R     +
--R                4         3         2                  +-+ +--------+
--R       (- 67500x  - 62100x  + 57165x  + 27640x - 8738)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                       +-+
--R     (109375x + 65625)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 293
--S 294 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 294
)clear all
--S 295 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2/(3+5*x)^2
--R
--R
--R              3      2           +--------+
--R        (- 18x  - 15x  + 4x + 4)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------
--R                      2
--R                   25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 295

--S 296 of 300
r0:=42/1375*(1-2*x)^(3/2)-9/125*(1-2*x)^(5/2)-1/275*(1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)-_
     126/625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+126/625*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                 +-+ +--------+
--R                      +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 630x - 378)\|11 atanh(---------------)
--R                                      +--+
--R                                     \|11
--R     +
--R              3       2               +-+ +--------+
--R       (- 900x  + 160x  + 935x + 298)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    +-+
--R     (3125x + 1875)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 296
--S 297 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297
)clear all
--S 298 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)/(3+5*x)^2
--R
--R
--R             2          +--------+
--R        (- 6x  - x + 2)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------
--R                 2
--R              25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 298
--S 299 of 300
r0:=4/55*(1-2*x)^(3/2)-1/55*(1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)-12/25*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+12/25*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                           +-+ +--------+
--R                +--+      \|5 \|- 2x + 1           2             +-+ +--------+

--R   (- 60x - 36)\|11 atanh(---------------) + (- 20x  + 60x + 41)\|5 \|- 2x + 1
--R                                +--+
--R                               \|11
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                              +-+
--R                                  (125x + 75)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299
--S 300 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300
)spool
)lisp (bye)

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References^{[1] nothing}

97