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Albert Rich and Timothy Daly December 3, 2016

Abstract

(a+b x)^m (c+d)^n (e+f x)^p

There are 78 non-zero derivatives.

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f richder3k.output
)spool richder3k.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)^2
--R
--R
--R                   +--------+
--R        (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------
--R               2
--R            25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 300
r0:=-1/5*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)+6/25*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(11/5)-6/25*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                              +-+ +--------+
--R                   +--+      \|5 \|- 2x + 1                  +-+ +--------+
--R        (30x + 18)\|11 atanh(---------------) + (- 20x - 23)\|5 \|- 2x + 1
--R                                   +--+
--R                                  \|11
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                              +-+
--R                                  (125x + 75)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3
)clear all
--S 4 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)

--R
--R
--R                    +--------+
--R         (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------
--R           3       2
--R        75x  + 140x  + 87x + 18
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 300
r0:=-(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)+72/5*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)_
      -14*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)-2/5*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                    +-+ +--------+
--R                      +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 350x - 210)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                          +-+
--R                                         \|7
--R     +
--R                                   +-+ +--------+
--R                    +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1        +-+ +-+ +--------+
--R       (360x + 216)\|3 \|11 atanh(---------------) - 11\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R                                        +--+
--R                                       \|11
--R  /
--R                +-+ +-+
--R     (25x + 15)\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
--S 6 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
)clear all
--S 7 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^2*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                         +--------+
--R              (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------

--R            4       3       2
--R        225x  + 570x  + 541x  + 228x + 36
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7
--S 8 of 300
r0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)*(3+5*x))+138*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(11/5)-134*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)-_
     22*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                              +-+ +--------+
--R               2                +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 2010x  - 2546x - 804)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                                    +-+
--R                                                   \|7
--R     +
--R                                             +-+ +--------+
--R             2                +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (2070x  + 2622x + 828)\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                                  +--+
--R                                                 \|11
--R     +
--R                    +-+ +-+ +--------+
--R       (- 68x - 43)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R         2            +-+ +-+
--R     (15x  + 19x + 6)\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 8
--S 9 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9
)clear all
--S 10 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^3*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                               +--------+
--R                    (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R            5        4        3        2

--R        675x  + 2160x  + 2763x  + 1766x  + 564x + 72
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 10
--S 11 of 300
r0:=1/2*(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^2*(3+5*x))-2311*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(3/7)+204*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)-335/2*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)+17*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                           +-+ +--------+
--R                 3          2                    +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 207990x  - 402114x  - 258832x - 55464)\|3 atanh(---------------)
--R                                                                 +-+
--R                                                                \|7
--R     +
--R                                                          +-+ +--------+
--R              3         2                  +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (18360x  + 35496x  + 22848x + 4896)\|7 \|55 atanh(---------------)
--R                                                               +--+
--R                                                              \|11
--R     +
--R               2                 +-+ +--------+
--R       (- 3015x  - 3920x - 1271)\|7 \|- 2x + 1
--R  /
--R         3       2              +-+
--R     (90x  + 174x  + 112x + 24)\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11
--S 12 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R            +-+ +--+ +--+
--R        102\|5 \|11 \|55  - 5610
--R   (3)  ------------------------
--R                    +--------+
--R           (5x + 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
)clear all
--S 13 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^4*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                                      +--------+

--R                           (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------------------
--R             6        5         4         3        2
--R        2025x  + 7830x  + 12609x  + 10824x  + 5224x  + 1344x + 144
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 13
--S 14 of 300
r0:=1/3*(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^3*(3+5*x))-321161/7*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+1350*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)-_
     46555/42*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)+137/18*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*(3+5*x))+_
     6949/63*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                     4             3             2
--R         (- 86713470x  - 225455022x  - 219674124x  - 95063656x - 15415728)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                  4           3           2                      +--+ +--+
--R         (2551500x  + 6633900x  + 6463800x  + 2797200x + 453600)\|21 \|55
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R                 3          2                     +--+ +--------+
--R       (- 418995x  - 824092x  - 539819x - 117752)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           4        3        2                +--+
--R     (1890x  + 4914x  + 4788x  + 2072x + 336)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14
--S 15 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)
--R                          +-+ +--+ +--+                         +-+ +-+ +--+
--R       (595350x + 396900)\|5 \|11 \|55  + (- 1605805x - 963483)\|3 \|7 \|21
--R     +
--R       977655x - 1596357

--R  /
--R           2                 +--------+
--R     (4410x  + 5586x + 1764)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 15
)clear all
--S 16 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^5*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                                            +--------+
--R                                 (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------------
--R             7         6         5         4         3         2
--R        6075x  + 27540x  + 53487x  + 57690x  + 37320x  + 14480x  + 3120x + 288
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16
--S 17 of 300
r0:=1/4*(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^4*(3+5*x))-55953383/196*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+8400*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(55)-8110915/1176*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)+43/9*sqrt(1-2*x)/_
     ((2+3*x)^3*(3+5*x))+23173/504*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*(3+5*x))+_
     302668/441*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                         5                4                3                2
--R           - 45322240230x  - 148052651418x  - 193374891648x  - 126230832048x
--R         +
--R           - 41181689888x - 5371524768
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                      5              4              3              2
--R           1333584000x  + 4356374400x  + 5689958400x  + 3714278400x
--R         +
--R           1211750400x + 158054400
--R      *
--R                          +-+ +--------+
--R          +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|21 \|55 atanh(---------------)
--R                               +--+
--R                              \|11

--R     +
--R                      4             3             2
--R         (- 218994705x  - 576721848x  - 569295605x  - 249642200x - 41029970)
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             5          4          3          2                    +--+
--R     (158760x  + 518616x  + 677376x  + 442176x  + 144256x + 18816)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)
--R                               +-+ +--+ +--+
--R       (103723200x + 69148800)\|5 \|11 \|55
--R     +
--R                                  +-+ +-+ +--+
--R       (- 279766915x - 167860149)\|3 \|7 \|21  + 170329215x - 278120871
--R  /
--R             2                    +--------+
--R     (123480x  + 156408x + 49392)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 18
)clear all
--S 19 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4/(3+5*x)^3
--R
--R
--R               5       4       3      2             +--------+
--R        (- 162x  - 351x  - 216x  + 24x  + 64x + 16)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R                           3       2
--R                       125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
--S 20 of 300
r0:=-1/10*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4/(3+5*x)^2-12279/15625*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+2571/15625*sqrt(1-2*x)-3/31250*(1618-4125*x)*_
     sqrt(1-2*x)+1404/3125*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+2643/1750*(2+3*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)-129/50*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)

--R                                                +-+ +--------+
--R                  2                            \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 4297650x  - 5157180x - 1547154)atanh(---------------)
--R                                                     +--+
--R                                                    \|11
--R     +
--R                    5           4          3           2                    +--+
--R         (- 2025000x  - 3267000x  + 496350x  + 2120880x  + 489445x - 96776)\|55
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R              2                       +--+
--R     (5468750x  + 6562500x + 1968750)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20
--S 21 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                 +-+ +--+ +--+
--R         - 12279\|5 \|11 \|55  + 675345
--R   (3)  -------------------------------
--R                             +--------+
--R        (8593750x + 5156250)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
)clear all
--S 22 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3/(3+5*x)^3
--R
--R
--R              4      3      2            +--------+
--R        (- 54x  - 81x  - 18x  + 20x + 8)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                     3       2
--R                 125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 22
--S 23 of 300
r0:=-1/10*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3/(3+5*x)^2-5943/3125*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+273/3125*sqrt(1-2*x)+21/50*(2+3*x)*_
     sqrt(1-2*x)+693/625*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)-48/25*(2+3*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R

--R   (2)
--R                                             +-+ +--------+
--R                 2                          \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 297150x  - 356580x - 106974)atanh(---------------)
--R                                                  +--+
--R                                                 \|11
--R     +
--R                4         3         2                  +--+ +--------+
--R       (- 27000x  - 14400x  + 37530x  + 36295x + 8644)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R             2                    +--+
--R     (156250x  + 187500x + 56250)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 23
--S 24 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                +-+ +--+ +--+
--R         - 5943\|5 \|11 \|55  + 326865
--R   (3)  -------------------------------
--R                             +--------+
--R        (1718750x + 1031250)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24
)clear all
--S 25 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2/(3+5*x)^3
--R
--R
--R              3      2           +--------+
--R        (- 18x  - 15x  + 4x + 4)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------
--R                 3       2
--R             125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 25
--S 26 of 300
r0:=119/3025*(1-2*x)^(3/2)-1/550*(1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)^2-131/6050*_
     (1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)-357/125*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/_
     sqrt(55)+357/1375*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+ +--------+
--R                2                       \|5 \|- 2x + 1

--R       (- 17850x  - 21420x - 6426)atanh(---------------)
--R                                              +--+
--R                                             \|11
--R     +
--R              3        2                +--+ +--------+
--R       (- 600x  + 1320x  + 2105x + 656)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                 +--+
--R     (6250x  + 7500x + 2250)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26
--S 27 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R              +-+ +--+ +--+
--R        - 357\|5 \|11 \|55  + 19635
--R   (3)  ---------------------------
--R                         +--------+
--R        (68750x + 41250)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 27
)clear all
--S 28 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)/(3+5*x)^3
--R
--R
--R             2          +--------+
--R        (- 6x  - x + 2)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------
--R             3       2
--R         125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 28
--S 29 of 300
r0:=-1/110*(1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)^2-13/110*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)+_
     39/25*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-39/275*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                    +-+ +--------+
--R             2                     \|5 \|- 2x + 1
--R       (1950x  + 2340x + 702)atanh(---------------)
--R                                         +--+
--R                                        \|11
--R     +

--R              2              +--+ +--------+
--R       (- 120x  - 205x - 82)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                +--+
--R     (1250x  + 1500x + 450)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R             +-+ +--+ +--+
--R          39\|5 \|11 \|55  - 2145
--R   (3)  --------------------------
--R                        +--------+
--R        (13750x + 8250)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30
)clear all
--S 31 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)^3
--R
--R
--R                     +--------+
--R          (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------
--R            3       2
--R        125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 300
r0:=-1/10*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)^2-3/25*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/_
     sqrt(55)+3/50*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                               +-+ +--------+
--R          2                   \|5 \|- 2x + 1               +--+ +--------+
--R   (- 150x  - 180x - 54)atanh(---------------) + (25x + 4)\|55 \|- 2x + 1
--R                                    +--+
--R                                   \|11
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                               2                +--+
--R                         (1250x  + 1500x + 450)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32

--S 33 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R              +-+ +--+ +--+
--R          - 3\|5 \|11 \|55  + 165
--R   (3)  --------------------------
--R                        +--------+
--R        (13750x + 8250)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 33
)clear all
--S 34 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                         +--------+
--R              (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------
--R            4       3       2
--R        375x  + 925x  + 855x  + 351x + 54
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 300
r0:=-1/2*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)^2+14*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(21)-_
     2379/5*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)+69/10*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+ +--------+
--R             2                 +--+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (3500x  + 4200x + 1260)\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                                                     +-+
--R                                                    \|7
--R     +
--R                                            +-+ +--------+
--R                 2                         \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 118950x  - 142740x - 42822)atanh(---------------)
--R                                                 +--+
--R                                                \|11
--R     +
--R                    +--+ +--------+
--R       (355x + 202)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R          2              +--+
--R     (250x  + 300x + 90)\|55

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
--S 36 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)
--R                        +-+ +--+ +--+                    +-+ +-+ +--+
--R       (- 7137x - 4758)\|5 \|11 \|55  + (19250x + 11550)\|3 \|7 \|21  - 11715x
--R     +
--R       19140
--R  /
--R           2                  +--------+
--R     (8250x  + 10450x + 3300)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
)clear all
--S 37 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^2*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                                +--------+
--R                     (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R             5        4        3        2
--R        1125x  + 3525x  + 4415x  + 2763x  + 864x + 108
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37
--S 38 of 300
r0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)+204*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(21)-6933*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))/sqrt(55)-_
     33/2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+207/2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                           +-+ +--------+
--R              3         2                  +--+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (30600x  + 57120x  + 35496x + 7344)\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                                                                 +-+
--R                                                                \|7
--R     +
--R                                                           +-+ +--------+
--R                  3           2                           \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 1039950x  - 1941240x  - 1206342x - 249588)atanh(---------------)
--R                                                                +--+
--R                                                               \|11

--R     +
--R             2                 +--+ +--------+
--R       (3105x  + 3830x + 1178)\|55 \|- 2x + 1
--R  /
--R          3       2              +--+
--R     (150x  + 280x  + 174x + 36)\|55
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 38
--S 39 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)
--R                          +-+ +--+ +--+                    +-+ +-+ +--+
--R       (- 20799x - 13866)\|5 \|11 \|55  + (56100x + 33660)\|3 \|7 \|21  - 34155x
--R     +
--R       55770
--R  /
--R           2                +--------+
--R     (1650x  + 2090x + 660)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 39
)clear all
--S 40 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^3*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                                      +--------+
--R                           (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------------
--R             6         5         4         3        2
--R        3375x  + 12825x  + 20295x  + 17119x  + 8118x  + 2052x + 216
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40
--S 41 of 300
r0:=1/2*(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^2*(3+5*x)^2)+14073*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-13665*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(5/11)-1015/6*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+137/6*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*_
     (3+5*x)^2)+1020*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  4            3            2                       +-+ +--+
--R         (6332850x  + 16043220x  + 15226986x  + 6417288x + 1013256)\|3 \|11
--R      *
--R                +-+ +--------+

--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                    4            3            2                      +-+ +-+
--R         (- 6149250x  - 15578100x  - 14785530x  - 6231240x - 983880)\|5 \|7
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R              3          2                    +-+ +--+ +--------+
--R       (91800x  + 174435x  + 110315x + 23219)\|7 \|11 \|- 2x + 1
--R  /
--R          4        3        2              +-+ +--+
--R     (450x  + 1140x  + 1082x  + 456x + 72)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41
--S 42 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42
)clear all
--S 43 of 300
t0:=(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^4*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R   (1)
--R                                       +--------+
--R                            (- 2x + 1)\|- 2x + 1
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R         7         6         5         4         3         2
--R   10125x  + 45225x  + 86535x  + 91947x  + 58592x  + 22392x  + 4752x + 432
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 43
--S 44 of 300
r0:=1/3*(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^3*(3+5*x)^2)+813716/7*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(3/7)-112875*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(5/11)-176065/126*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+86/9*sqrt(1-2*x)/_
     ((2+3*x)^2*(3+5*x)^2)+1301/7*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)+_

     117955/14*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                      5              4              3              2
--R           1098516600x  + 3515253120x  + 4496594616x  + 2874044912x
--R         +
--R           917871648x + 117175104
--R      *
--R                         +-+ +--------+
--R          +-+ +--+      \|3 \|- 2x + 1
--R         \|3 \|11 atanh(---------------)
--R                               +-+
--R                              \|7
--R     +
--R                        5              4              3              2
--R           - 1066668750x  - 3413340000x  - 4366230750x  - 2790721500x
--R         +
--R           - 891261000x - 113778000
--R      *
--R                        +-+ +--------+
--R          +-+ +-+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|5 \|7 atanh(---------------)
--R                             +--+
--R                            \|11
--R     +
--R                   4            3            2                        +-+ +--+
--R         (15923925x  + 40874010x  + 39307638x  + 16784696x + 2685098)\|7 \|11
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R           5         4         3         2                 +-+ +--+
--R     (9450x  + 30240x  + 38682x  + 24724x  + 7896x + 1008)\|7 \|11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 44
--S 45 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 45
)clear all
--S 46 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^6*(3+5*x)
--R

--R
--R   (1)
--R             9         8         7         6         5         4        3
--R       14580x  + 52488x  + 68769x  + 29295x  - 16632x  - 21420x  - 5488x
--R     +
--R            2
--R       1936x  + 1280x + 192
--R  *
--R      +--------+
--R     \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46
--S 47 of 300
r0:=-184877/128*(1-2*x)^(7/2)+3916031/1152*(1-2*x)^(9/2)-_
     5078115/1408*(1-2*x)^(11/2)+3658095/1664*(1-2*x)^(13/2)-_
     105399/128*(1-2*x)^(15/2)+409941/2176*(1-2*x)^(17/2)-_
     59049/2432*(1-2*x)^(19/2)+1215/896*(1-2*x)^(21/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                    10               9               8               7
--R         4040613720x   + 15971057388x  + 23013359226x  + 10299128697x
--R       +
--R                      6               5              4              3
--R         - 8457459318x  - 11546145324x  - 3037739768x  + 2155110064x
--R       +
--R                    2
--R         1656222432x  + 235056064x - 323646080
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     2909907
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 47
--S 48 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 48
)clear all
--S 49 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^5*(3+5*x)
--R

--R
--R   (1)
--R           8         7         6       5        4        3       2
--R     (4860x  + 14256x  + 13419x  + 819x  - 6090x  - 3080x  + 224x  + 496x + 96)
--R  *
--R      +--------+
--R     \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 300
r0:=-26411/64*(1-2*x)^(7/2)+60025/72*(1-2*x)^(9/2)-519645/704*(1-2*x)^(11/2)+_
     37485/104*(1-2*x)^(13/2)-6489/64*(1-2*x)^(15/2)+1053/68*(1-2*x)^(17/2)-_
     1215/1216*(1-2*x)^(19/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                   9             8             7           6             5
--R         212663880x  + 690949116x  + 717196194x  + 9461529x  - 486084375x
--R       +
--R                     4            3            2
--R         - 273280105x  + 53353244x  + 95863620x  + 21784712x - 18122584
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     415701
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
--S 51 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
)clear all
--S 52 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^4*(3+5*x)
--R
--R
--R   (1)
--R         7        6        5        4        3       2              +--------+
--R   (1620x  + 3672x  + 2025x  - 1077x  - 1312x  - 152x  + 176x + 48)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 52

--S 53 of 300
r0:=-3773/32*(1-2*x)^(7/2)+57281/288*(1-2*x)^(9/2)-24843/176*(1-2*x)^(11/2)+_
     10773/208*(1-2*x)^(13/2)-1557/160*(1-2*x)^(15/2)+405/544*(1-2*x)^(17/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  8            7            6            5            4
--R         20849400x  + 52864812x  + 31646538x  - 24298407x  - 32302900x
--R       +
--R                   3           2
--R         - 2705920x  + 9403464x  + 3351776x - 1899184
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     109395
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 53
--S 54 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
)clear all
--S 55 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^3*(3+5*x)
--R
--R
--R             6       5      4       3       2             +--------+
--R   (1)  (540x  + 864x  + 99x  - 425x  - 154x  + 52x + 24)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
--S 56 of 300
r0:=-539/16*(1-2*x)^(7/2)+3283/72*(1-2*x)^(9/2)-1071/44*(1-2*x)^(11/2)+_
     621/104*(1-2*x)^(13/2)-9/16*(1-2*x)^(15/2)
--R
--R
--R   (2)
--R               7          6         5          4         3         2
--R         92664x  + 167508x  + 13446x  - 128237x  - 51767x  + 35349x  + 21850x
--R       +
--R         - 9038
--R    *
--R        +--------+

--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     1287
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
--S 57 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 57
)clear all
--S 58 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^2*(3+5*x)
--R
--R
--R             5       4      3      2            +--------+
--R   (1)  (180x  + 168x  - 79x  - 89x  + 8x + 12)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 58
--S 59 of 300
r0:=-77/8*(1-2*x)^(7/2)+707/72*(1-2*x)^(9/2)-309/88*(1-2*x)^(11/2)+_
     45/104*(1-2*x)^(13/2)
--R
--R
--R   (2)
--R          6         5         4         3        2                  +--------+
--R   (35640x  + 37692x  - 25678x  - 32875x  + 7302x  + 11732x - 3712)\|- 2x + 1
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                       1287
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 59
--S 60 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
)clear all
--S 61 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)*(3+5*x)

--R
--R
--R            4      3      2           +--------+
--R   (1)  (60x  + 16x  - 37x  - 5x + 6)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 300
r0:=-11/4*(1-2*x)^(7/2)+17/9*(1-2*x)^(9/2)-15/44*(1-2*x)^(11/2)
--R
--R
--R              5       4        3       2               +--------+
--R        (1080x  + 292x  - 1106x  - 129x  + 475x - 119)\|- 2x + 1
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                    99
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 62
--S 63 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 63
)clear all
--S 64 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)
--R
--R
--R            3     2           +--------+
--R   (1)  (20x  - 8x  - 7x + 3)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 64
--S 65 of 300
r0:=-11/14*(1-2*x)^(7/2)+5/18*(1-2*x)^(9/2)
--R
--R
--R             4       3       2              +--------+
--R        (280x  - 164x  - 174x  + 157x - 32)\|- 2x + 1
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                              63
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65
--S 66 of 300
d0:=t0-D(r0,x)

--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
)clear all
--S 67 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R            3     2           +--------+
--R        (20x  - 8x  - 7x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------
--R                     3x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67
--S 68 of 300
r0:=-14/81*(1-2*x)^(3/2)-2/45*(1-2*x)^(5/2)-5/21*(1-2*x)^(7/2)+_
     98/81*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)-98/81*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                      +-+ +--------+
--R            +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       3430\|7 atanh(---------------)
--R                            +-+
--R                           \|7
--R     +
--R             3        2                 +-+ +--------+
--R       (5400x  - 8604x  + 5534x - 4721)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R          +-+
--R     2835\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 68
--S 69 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
)clear all
--S 70 of 300

t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)/(2+3*x)^2
--R
--R
--R            3     2           +--------+
--R        (20x  - 8x  - 7x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------
--R                    2
--R                  9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70
--S 71 of 300
r0:=80/81*(1-2*x)^(3/2)+16/63*(1-2*x)^(5/2)+1/21*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)-_
     560/81*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)+560/81*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                  +-+ +--------+
--R                        +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 1680x - 1120)\|7 atanh(---------------)
--R                                        +-+
--R                                       \|7
--R     +
--R            3       2                 +-+ +--------+
--R       (216x  - 516x  + 1474x + 1325)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  +-+
--R     (243x + 162)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71
--S 72 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
)clear all
--S 73 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)/(2+3*x)^3
--R
--R
--R            3     2           +--------+
--R        (20x  - 8x  - 7x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------
--R                 3      2
--R              27x  + 54x  + 36x + 8

--S 74 of 300
r0:=-365/567*(1-2*x)^(3/2)+1/42*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^2-_
     73/126*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)+365/81*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(7/3)-365/81*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+ +--------+
--R             2                 +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (6570x  + 8760x + 2920)\|7 atanh(---------------)
--R                                               +-+
--R                                              \|7
--R     +
--R            3        2                 +-+ +--------+
--R       (720x  - 4584x  - 8731x - 3521)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                +-+
--R     (1458x  + 1944x + 648)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74
--S 75 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75
)clear all
--S 76 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)/(2+3*x)^4
--R
--R
--R            3     2           +--------+
--R        (20x  - 8x  - 7x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------
--R            4       3       2
--R         81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 76
--S 77 of 300
r0:=1/63*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^3-53/189*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^2+_
     265/567*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)-530/81*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/_
     sqrt(21)+530/567*sqrt(1-2*x)

--R
--R
--R   (2)
--R                                                   +-+ +--------+
--R                3         2                       \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 14310x  - 28620x  - 19080x - 4240)atanh(---------------)
--R                                                         +-+
--R                                                        \|7
--R     +
--R             3        2                +--+ +--------+
--R       (1080x  + 3627x  + 2983x + 713)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           3        2                +--+
--R     (2187x  + 4374x  + 2916x + 648)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 77
--S 78 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R              +-+ +-+ +--+
--R        - 265\|3 \|7 \|21  + 5565
--R   (3)  -------------------------
--R                       +--------+
--R        (5103x + 3402)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 78
)clear all
--S 79 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)/(2+3*x)^5
--R
--R
--R                 3     2           +--------+
--R             (20x  - 8x  - 7x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------
--R            5       4        3       2
--R        243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79
--S 80 of 300
r0:=1/84*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^4-139/756*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^3+_
     695/4536*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^2+695/2268*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-695/4536*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)

--R                                                                +-+ +--------+
--R               4          3          2                         \|3 \|- 2x + 1
--R       (112590x  + 300240x  + 300240x  + 133440x + 22240)atanh(---------------)
--R                                                                      +-+
--R                                                                     \|7
--R     +
--R                3         2                  +--+ +--------+
--R       (- 41715x  - 43971x  - 18394x - 4394)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             4          3          2                    +--+
--R     (367416x  + 979776x  + 979776x  + 435456x + 72576)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80
--S 81 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R               +-+ +-+ +--+
--R           695\|3 \|7 \|21  - 14595
--R   (3)  -----------------------------
--R                           +--------+
--R        (285768x + 190512)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
)clear all
--S 82 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)/(2+3*x)^6
--R
--R
--R                       3     2           +--------+
--R                   (20x  - 8x  - 7x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R            6        5        4        3        2
--R        729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 82
--S 83 of 300
r0:=1/105*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^5-43/315*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^4+_
     43/567*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^3+43/3969*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-43/1134*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+43/7938*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                 5          4          3          2
--R         (104490x  + 348300x  + 464400x  + 309600x  + 103200x + 13760)

--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R              4          3         2                 +--+ +--------+
--R       (17415x  - 116415x  - 53772x  + 3322x - 7018)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                5            4            3            2
--R       (9644670x  + 32148900x  + 42865200x  + 28576800x  + 9525600x + 1270080)
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 83
--S 84 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R               +-+ +-+ +--+
--R            43\|3 \|7 \|21  - 903
--R   (3)  -----------------------------
--R                           +--------+
--R        (500094x + 333396)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 84
)clear all
--S 85 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)/(2+3*x)^7
--R
--R
--R                               3     2           +--------+
--R                           (20x  - 8x  - 7x + 3)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R             7         6         5         4         3        2
--R        2187x  + 10206x  + 20412x  + 22680x  + 15120x  + 6048x  + 1344x + 128
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85
--S 86 of 300
r0:=1/126*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^6-41/378*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^5+_
     205/4536*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^4+205/222264*atanh(sqrt(3/7)*_
     sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-205/13608*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+_
     205/190512*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+205/444528*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R

--R
--R   (2)
--R                  6           5           4           3          2
--R           298890x  + 1195560x  + 1992600x  + 1771200x  + 885600x  + 236160x
--R         +
--R           26240
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                5          4          3          2                    +--+
--R         (49815x  + 204795x  - 824526x  - 176850x  + 154312x - 51904)\|21
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R                   6              5              4              3             2
--R         324060912x  + 1296243648x  + 2160406080x  + 1920360960x  + 960180480x
--R       +
--R         256048128x + 28449792
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86
--S 87 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                 +-+ +-+ +--+
--R             205\|3 \|7 \|21  - 4305
--R   (3)  ---------------------------------
--R                               +--------+
--R        (28005264x + 18670176)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 87
)clear all
--S 88 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^4*(3+5*x)^2
--R
--R
--R   (1)
--R           8         7         6       5        4        3       2
--R     (8100x  + 23220x  + 21141x  + 690x  - 9791x  - 4696x  + 424x  + 768x + 144)

--R  *
--R      +--------+
--R     \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 88
--S 89 of 300
r0:=-41503/64*(1-2*x)^(7/2)+381073/288*(1-2*x)^(9/2)-_
     832951/704*(1-2*x)^(11/2)+121359/208*(1-2*x)^(13/2)-_
     53037/320*(1-2*x)^(15/2)+13905/544*(1-2*x)^(17/2)-2025/1216*(1-2*x)^(19/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                    9              8              7             6              5
--R         1772199000x  + 5625863100x  + 5641824474x  - 121581999x  - 3896813214x
--R       +
--R                      4             3             2
--R         - 2072749175x  + 461747860x  + 739308228x  + 160311352x - 138993368
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     2078505
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 89
--S 90 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
)clear all
--S 91 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^3*(3+5*x)^2
--R
--R
--R   (1)
--R         7        6        5        4        3       2              +--------+
--R   (2700x  + 5940x  + 3087x  - 1828x  - 2045x  - 202x  + 276x + 72)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91
--S 92 of 300
r0:=-5929/32*(1-2*x)^(7/2)+91091/288*(1-2*x)^(9/2)-_
     39977/176*(1-2*x)^(11/2)+17541/208*(1-2*x)^(13/2)-_
     513/32*(1-2*x)^(15/2)+675/544*(1-2*x)^(17/2)

--R
--R
--R   (2)
--R                 8            7           6           5            4          3
--R         6949800x  + 17096508x  + 9599634x  - 8175663x  - 10040957x  - 608627x
--R       +
--R                 2
--R         2934177x  + 993442x - 581846
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     21879
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 93
)clear all
--S 94 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^2*(3+5*x)^2
--R
--R
--R             6        5       4       3       2             +--------+
--R   (1)  (900x  + 1380x  + 109x  - 682x  - 227x  + 84x + 36)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 300
r0:=-847/16*(1-2*x)^(7/2)+1309/18*(1-2*x)^(9/2)-3467/88*(1-2*x)^(11/2)+_
     255/26*(1-2*x)^(13/2)-15/16*(1-2*x)^(15/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                7          6        5          4         3         2
--R         154440x  + 267300x  + 9846x  - 205169x  - 75320x  + 56481x  + 32506x
--R       +
--R         - 13826
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     1287

--S 96 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
)clear all
--S 97 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)*(3+5*x)^2
--R
--R
--R             5       4       3       2             +--------+
--R   (1)  (300x  + 260x  - 137x  - 136x  + 15x + 18)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97
--S 98 of 300
r0:=-121/8*(1-2*x)^(7/2)+1133/72*(1-2*x)^(9/2)-505/88*(1-2*x)^(11/2)+_
     75/104*(1-2*x)^(13/2)
--R
--R
--R   (2)
--R          6         5         4         3         2                  +--------+
--R   (59400x  + 58140x  - 44062x  - 49999x  + 12729x  + 17495x - 5671)\|- 2x + 1
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                       1287
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 98
--S 99 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
)clear all
--S 100 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2
--R
--R
--R             4      3      2           +--------+

--R   (1)  (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
--S 101 of 300
r0:=-121/28*(1-2*x)^(7/2)+55/18*(1-2*x)^(9/2)-25/44*(1-2*x)^(11/2)
--R
--R
--R               5        4         3       2                 +--------+
--R        (12600x  + 2380x  - 12302x  - 867x  + 4966x - 1271)\|- 2x + 1
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                      693
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 101
--S 102 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
)clear all
--S 103 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)
--R
--R
--R             4      3      2           +--------+
--R        (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                          3x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 103
--S 104 of 300
r0:=14/243*(1-2*x)^(3/2)+2/135*(1-2*x)^(5/2)-40/189*(1-2*x)^(7/2)-_
     5/27*(1-2*x)^(7/2)*(3+5*x)-98/243*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(7/3)+98/243*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        +-+ +--------+
--R              +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       - 3430\|7 atanh(---------------)
--R                              +-+
--R                             \|7
--R     +
--R              4         3         2                  +-+ +--------+

--R       (63000x  - 42300x  - 30546x  + 29791x - 2479)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R          +-+
--R     8505\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
)clear all
--S 106 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^2
--R
--R
--R             4      3      2           +--------+
--R        (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                        2
--R                      9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 106
--S 107 of 300
r0:=-50/81*(1-2*x)^(3/2)-10/63*(1-2*x)^(5/2)-25/63*(1-2*x)^(7/2)-_
     1/63*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)+350/81*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(7/3)-350/81*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                +-+ +--------+
--R                      +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (7350x + 4900)\|7 atanh(---------------)
--R                                      +-+
--R                                     \|7
--R     +
--R             4        3        2                 +-+ +--------+
--R       (5400x  - 5508x  + 1002x  - 4471x - 6239)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    +-+
--R     (1701x + 1134)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 107

--S 108 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 108
)clear all
--S 109 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^3
--R
--R
--R             4      3      2           +--------+
--R        (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                     3      2
--R                  27x  + 54x  + 36x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 300
r0:=1055/567*(1-2*x)^(3/2)+211/441*(1-2*x)^(5/2)-1/126*(1-2*x)^(7/2)/_
     (2+3*x)^2+143/882*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)-1055/81*_
     atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)+1055/81*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                             +-+ +--------+
--R                2                  +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 18990x  - 25320x - 8440)\|7 atanh(---------------)
--R                                                   +-+
--R                                                  \|7
--R     +
--R             4        3         2                   +-+ +--------+
--R       (2160x  - 3960x  + 12828x  + 25987x + 10007)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                +-+
--R     (1458x  + 1944x + 648)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110
--S 111 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 111

)clear all
--S 112 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^4
--R
--R
--R             4      3      2           +--------+
--R        (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                4       3       2
--R             81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 112
--S 113 of 300
r0:=-4435/3969*(1-2*x)^(3/2)-1/189*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^3+_
     211/2646*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^2-887/882*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)+_
     4435/81*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-4435/567*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                     +-+ +--------+
--R               3          2                         \|3 \|- 2x + 1
--R       (239490x  + 478980x  + 319320x + 70960)atanh(---------------)
--R                                                           +-+
--R                                                          \|7
--R     +
--R             4         3         2                   +--+ +--------+
--R       (3600x  - 21240x  - 61353x  - 48697x - 12212)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           3        2                 +--+
--R     (4374x  + 8748x  + 5832x + 1296)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 113
--S 114 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R              +-+ +-+ +--+
--R         4435\|3 \|7 \|21  - 93135
--R   (3)  --------------------------
--R                        +--------+
--R        (10206x + 6804)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114
)clear all

--S 115 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^5
--R
--R
--R              4      3      2           +--------+
--R         (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------
--R            5       4        3       2
--R        243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
--S 116 of 300
r0:=-1/252*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^4+31/588*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^3-_
     4993/10584*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^2+24965/31752*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)-_
     24965/2268*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+24965/15876*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    4            3            2
--R         (- 4044330x  - 10784880x  - 10784880x  - 4793280x - 798880)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R               4           3           2                     +--+ +--------+
--R       (302400x  + 1231065x  + 1526937x  + 762598x + 134558)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             4          3          2                    +--+
--R     (367416x  + 979776x  + 979776x  + 435456x + 72576)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                +-+ +-+ +--+
--R        - 24965\|3 \|7 \|21  + 524265
--R   (3)  -----------------------------
--R                           +--------+
--R        (285768x + 190512)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 117
)clear all

--S 118 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^6
--R
--R
--R                   4      3      2           +--------+
--R              (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R            6        5        4        3        2
--R        729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 118
--S 119 of 300
r0:=-1/315*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^5+347/8820*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^4-_
     8051/26460*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^3+8051/31752*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^2+_
     8051/15876*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     8051/31752*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                      5            4            3            2
--R             19563930x  + 65213100x  + 86950800x  + 57967200x  + 19322400x
--R           +
--R             2576320
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                4            3           2                      +--+ +--------+
--R     (- 7323345x  - 12406455x  - 8277204x  - 2919346x - 503276)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  5             4             3             2
--R         38578680x  + 128595600x  + 171460800x  + 114307200x  + 38102400x
--R       +
--R         5080320
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                +-+ +-+ +--+
--R           8051\|3 \|7 \|21  - 169071

--R   (3)  -------------------------------
--R                             +--------+
--R        (2000376x + 1333584)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
)clear all
--S 121 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^7
--R
--R
--R                           4      3      2           +--------+
--R                      (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R             7         6         5         4         3        2
--R        2187x  + 10206x  + 20412x  + 22680x  + 15120x  + 6048x  + 1344x + 128
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 300
r0:=-1/378*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^6+83/2646*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^5-_
     263/1176*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^4+1315/10584*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^3+_
     1315/74088*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     1315/21168*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+1315/148176*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   6           5            4            3           2
--R           1917270x  + 7669080x  + 12781800x  + 11361600x  + 5680800x
--R         +
--R           1514880x + 168320
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                 5           4           3          2                    +--+
--R         (319545x  - 1979115x  - 2360850x  - 587502x  - 106808x - 81568)\|21
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R                   6             5             4             3             2
--R         108020304x  + 432081216x  + 720135360x  + 640120320x  + 320060160x
--R       +
--R         85349376x + 9483264
--R    *

--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122
--S 123 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                +-+ +-+ +--+
--R           1315\|3 \|7 \|21  - 27615
--R   (3)  -------------------------------
--R                             +--------+
--R        (9335088x + 6223392)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 123
)clear all
--S 124 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^2/(2+3*x)^8
--R
--R
--R   (1)
--R          4      3      2           +--------+
--R     (100x  + 20x  - 59x  - 6x + 9)\|- 2x + 1
--R  /
--R            8         7         6          5         4         3         2
--R       6561x  + 34992x  + 81648x  + 108864x  + 90720x  + 48384x  + 16128x
--R     +
--R       3072x + 256
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124
--S 125 of 300
r0:=-1/441*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^7+23/882*(1-2*x)^(7/2)/(2+3*x)^6-_
     467/2646*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^5+2335/31752*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^4+_
     2335/1555848*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     2335/95256*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+2335/1333584*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+_
     2335/3111696*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    7            6            5             4            3
--R           10213290x  + 47662020x  + 95324040x  + 105915600x  + 70610400x
--R         +
--R                    2
--R           28244160x  + 6276480x + 597760
--R      *
--R                +-+ +--------+

--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                   6           5            4            3           2
--R           1702215x  + 8132805x  - 24492348x  - 23950566x  + 1405308x
--R         +
--R           1415408x - 1107536
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    7               6               5               4
--R         6805279152x  + 31757969376x  + 63515938752x  + 70573265280x
--R       +
--R                     3               2
--R         47048843520x  + 18819537408x  + 4182119424x + 398297088
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125
--S 126 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                  +-+ +-+ +--+
--R             2335\|3 \|7 \|21  - 49035
--R   (3)  -----------------------------------
--R                                 +--------+
--R        (196036848x + 130691232)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126
)clear all
--S 127 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^4*(3+5*x)^3
--R
--R
--R   (1)
--R             9          8          7         6         5         4         3
--R       40500x  + 140400x  + 175365x  + 66873x  - 46885x  - 52853x  - 11968x
--R     +
--R            2
--R       5112x  + 3024x + 432
--R  *
--R      +--------+

--R     \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127
--S 128 of 300
r0:=-456533/128*(1-2*x)^(7/2)+3278737/384*(1-2*x)^(9/2)-_
     1179381/128*(1-2*x)^(11/2)+9504551/1664*(1-2*x)^(13/2)-_
     1392467/640*(1-2*x)^(15/2)+1101465/2176*(1-2*x)^(17/2)-_
     161325/2432*(1-2*x)^(19/2)+3375/896*(1-2*x)^(21/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                    10              9              8              7
--R         1700595000x   + 6471211500x  + 8880844050x  + 3513142893x
--R       +
--R                      6              5             4             3             2
--R         - 3556515018x  - 4297543173x  - 970928350x  + 842946920x  + 588303696x
--R       +
--R         74758064x - 115708576
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     440895
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 128
--S 129 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
)clear all
--S 130 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^3*(3+5*x)^3
--R
--R
--R   (1)
--R             8         7         6       5         4        3       2
--R       13500x  + 37800x  + 33255x  + 121x  - 15709x  - 7145x  + 774x  + 1188x
--R     +
--R       216
--R  *
--R      +--------+
--R     \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 130
--S 131 of 300
r0:=-65219/64*(1-2*x)^(7/2)+100793/48*(1-2*x)^(9/2)-_
     121359/64*(1-2*x)^(11/2)+98209/104*(1-2*x)^(13/2)-_
     17337/64*(1-2*x)^(15/2)+675/16*(1-2*x)^(17/2)-3375/1216*(1-2*x)^(19/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                 9           8           7          6           5           4
--R         1053000x  + 3264300x  + 3159234x  - 180615x  - 2223099x  - 1118224x
--R       +
--R                3          2
--R         281231x  + 406155x  + 84038x - 76018
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     741
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132
)clear all
--S 133 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^2*(3+5*x)^3
--R
--R
--R   (1)
--R         7        6        5        4        3       2               +--------+
--R   (4500x  + 9600x  + 4685x  - 3083x  - 3181x  - 261x  + 432x + 108)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 133
--S 134 of 300
r0:=-9317/32*(1-2*x)^(7/2)+16093/32*(1-2*x)^(9/2)-5847/16*(1-2*x)^(11/2)+_
     28555/208*(1-2*x)^(13/2)-845/32*(1-2*x)^(15/2)+1125/544*(1-2*x)^(17/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                8          7          6          5          4        3         2
--R         117000x  + 278980x  + 146310x  - 138201x  - 157296x  - 5935x  + 46164x

--R       +
--R         14864x - 9004
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     221
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134
--S 135 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135
)clear all
--S 136 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)*(3+5*x)^3
--R
--R
--R              6        5      4        3       2              +--------+
--R   (1)  (1500x  + 2200x  + 95x  - 1091x  - 333x  + 135x + 54)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 300
r0:=-1331/16*(1-2*x)^(7/2)+2783/24*(1-2*x)^(9/2)-255/4*(1-2*x)^(11/2)+_
     1675/104*(1-2*x)^(13/2)-25/16*(1-2*x)^(15/2)
--R
--R
--R   (2)
--R         7         6      5        4        3        2                +--------+
--R   (7800x  + 12900x  - 90x  - 9917x  - 3299x  + 2724x  + 1465x - 641)\|- 2x + 1
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                         39
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137
--S 138 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 138

--S 139 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3
--R
--R
--R             5       4       3       2             +--------+
--R   (1)  (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139
--S 140 of 300
r0:=-1331/56*(1-2*x)^(7/2)+605/24*(1-2*x)^(9/2)-75/8*(1-2*x)^(11/2)+_
     125/104*(1-2*x)^(13/2)
--R
--R
--R   (2)
--R          6         5         4         3        2                 +--------+
--R   (21000x  + 18900x  - 15890x  - 16061x  + 4614x  + 5533x - 1838)\|- 2x + 1
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                       273
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140
--S 141 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 141
)clear all
--S 142 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)
--R
--R
--R             5       4       3       2             +--------+
--R        (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R                                3x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 142
--S 143 of 300
r0:=34/405*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3+2/33*(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3+_
     98/729*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)-_
     1012658/212625*sqrt(1-2*x)-25631/70875*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)+_
     514/4725*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)-1/127575*(227389+191021*x)*sqrt(1-2*x)

--R
--R
--R   (2)
--R                       +-+ +--------+
--R             +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       37730\|7 atanh(---------------)
--R                             +-+
--R                            \|7
--R     +
--R                  5          4           3          2                      +-+
--R         (8505000x  + 913500x  - 7838550x  - 249219x  + 3024349x - 830656)\|3
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R            +-+
--R     280665\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 143
--S 144 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144
)clear all
--S 145 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^2
--R
--R
--R             5       4       3       2             +--------+
--R        (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R                              2
--R                            9x  + 12x + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 145
--S 146 of 300
r0:=-22/81*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3-1/3*(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)-_
     1540/729*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)+_
     138578/127575*sqrt(1-2*x)-416152/127575*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)+_
     65153/14175*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)-682/945*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)

--R                                    +-+ +--------+
--R                          +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 32340x - 21560)\|7 atanh(---------------)
--R                                          +-+
--R                                         \|7
--R     +
--R             5         4          3         2                   +-+ +--------+
--R     (189000x  - 17100x  - 159714x  + 25275x  + 65558x + 13759)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R                      +-+
--R     (15309x + 10206)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 146
--S 147 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147
)clear all
--S 148 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^3
--R
--R
--R             5       4       3       2             +--------+
--R        (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R                           3      2
--R                        27x  + 54x  + 36x + 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 148
--S 149 of 300
r0:=-1/6*(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^2+55/9*(1-2*x)^(3/2)*_
     (3+5*x)^3/(2+3*x)+935/81*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)-_
     78947/2835*sqrt(1-2*x)+89771/5670*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)-_
     7997/315*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)+88/21*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                              +-+ +--------+
--R               2                    +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (117810x  + 157080x + 52360)\|7 atanh(---------------)
--R                                                    +-+
--R                                                   \|7
--R     +

--R              5         4         3         2                    +-+ +--------+
--R       (54000x  - 24120x  - 17460x  - 67962x  - 152833x - 64943)\|3 \|- 2x + 1
--R  /
--R            2                  +-+
--R     (10206x  + 13608x + 4536)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
--S 150 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150
)clear all
--S 151 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^4
--R
--R
--R             5       4       3       2             +--------+
--R        (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R                      4       3       2
--R                   81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 151
--S 152 of 300
r0:=-1/9*(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^3+55/27*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/_
     (2+3*x)^2-41360/243*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+_
     12166/243*sqrt(1-2*x)-8294/243*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)+_
     1441/27*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)-275/9*(3+5*x)^3*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                           +-+ +--------+
--R                  3           2                           \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 1116720x  - 2233440x  - 1488960x - 330880)atanh(---------------)
--R                                                                 +-+
--R                                                                \|7
--R     +
--R            5         4         3          2                    +--+ +--------+
--R     (16200x  - 20700x  + 87030x  + 289719x  + 229336x + 56141)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           3         2                 +--+
--R     (6561x  + 13122x  + 8748x + 1944)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 152
--S 153 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                +-+ +-+ +--+
--R        - 20680\|3 \|7 \|21  + 434280
--R   (3)  -----------------------------
--R                          +--------+
--R         (15309x + 10206)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 153
)clear all
--S 154 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^5
--R
--R
--R             5       4       3       2             +--------+
--R        (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R                  5       4        3       2
--R              243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154
--S 155 of 300
r0:=-1/12*(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^4+55/54*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/_
     (2+3*x)^3+645865/6804*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     224675/6804*sqrt(1-2*x)+252725/13608*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)-_
     2255/378*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-55/24*(3+5*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2
--R
--R
--R   (2)
--R                    4             3             2
--R         (104630130x  + 279013680x  + 279013680x  + 124006080x + 20667680)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                  5           4            3            2
--R         (1512000x  - 8215200x  - 32946525x  - 39158517x  - 19526798x - 3553918)
--R      *
--R          +--+ +--------+

--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R              4           3           2                      +--+
--R     (1102248x  + 2939328x  + 2939328x  + 1306368x + 217728)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155
--S 156 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R               +-+ +-+ +--+
--R        645865\|3 \|7 \|21  - 13563165
--R   (3)  ------------------------------
--R                            +--------+
--R         (857304x + 571536)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156
)clear all
--S 157 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^6
--R
--R
--R             5       4       3       2             +--------+
--R        (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R            6        5        4        3        2
--R        729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157
--S 158 of 300
r0:=-1/15*(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^5+11/18*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/_
     (2+3*x)^4-146971/7938*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     715/7938*sqrt(1-2*x)-13387/15876*(3+5*x)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-_
     209/756*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+11/9*(3+5*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3
--R
--R
--R   (2)
--R                       5              4              3              2
--R           - 357139530x  - 1190465100x  - 1587286800x  - 1058191200x
--R         +
--R           - 352730400x - 47030720
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)

--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                    5             4             3             2
--R           26460000x  + 126578745x  + 207486855x  + 157178184x  + 56745266x
--R         +
--R           7933096
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                 5            4            3            2
--R       (19289340x  + 64297800x  + 85730400x  + 57153600x  + 19051200x + 2540160)
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 158
--S 159 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                 +-+ +-+ +--+
--R        - 146971\|3 \|7 \|21  + 3086391
--R   (3)  -------------------------------
--R                             +--------+
--R         (1000188x + 666792)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159
)clear all
--S 160 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^7
--R
--R
--R                     5       4       3       2             +--------+
--R                (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R             7         6         5         4         3        2
--R        2187x  + 10206x  + 20412x  + 22680x  + 15120x  + 6048x  + 1344x + 128
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160
--S 161 of 300
r0:=-121/4536*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^4+33275/95256*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^3-_
     1/18*(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^6+11/27*(1-2*x)^(3/2)*_
     (3+5*x)^3/(2+3*x)^5+559625/666792*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/_
     sqrt(21)-559625/190512*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+559625/1333584*_

     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                     6              5              4              3
--R           815933250x  + 3263733000x  + 5439555000x  + 4835160000x
--R         +
--R                      2
--R           2417580000x  + 644688000x + 71632000
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                       5             4             3             2
--R           - 308539125x  - 720187425x  - 687940758x  - 352611738x  - 102558856x
--R         +
--R           - 13847024
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                   6              5              4              3              2
--R         972182736x  + 3888730944x  + 6481218240x  + 5761082880x  + 2880541440x
--R       +
--R         768144384x + 85349376
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                 +-+ +-+ +--+
--R          559625\|3 \|7 \|21  - 11752125
--R   (3)  ---------------------------------
--R                               +--------+
--R        (84015792x + 56010528)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
)clear all
--S 163 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^8

--R
--R
--R   (1)
--R          5       4       3       2             +--------+
--R     (500x  + 400x  - 235x  - 207x  + 27x + 27)\|- 2x + 1
--R  /
--R            8         7         6          5         4         3         2
--R       6561x  + 34992x  + 81648x  + 108864x  + 90720x  + 48384x  + 16128x
--R     +
--R       3072x + 256
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 163
--S 164 of 300
r0:=-1/21*(1-2*x)^(5/2)*(3+5*x)^3/(2+3*x)^7+55/189*(1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^3/_
     (2+3*x)^6+33935/1166886*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+_
     11/166698*(3833-4355*x)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-153505/47628*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+33935/2333772*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-_
     3223/2646*(3+5*x)^2*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4+11/7*(3+5*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^5
--R
--R
--R   (2)
--R                     7             6              5              4
--R           148431690x  + 692681220x  + 1385362440x  + 1539291600x
--R         +
--R                      3             2
--R           1026194400x  + 410477760x  + 91217280x + 8687360
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                    6             5             4             3            2
--R           24738615x  - 141112395x  - 283697388x  - 164222766x  - 39606312x
--R         +
--R           - 12384752x - 4005436
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    7               6               5               4
--R         5103959364x  + 23818477032x  + 47636954064x  + 52929948960x
--R       +
--R                     3               2
--R         35286632640x  + 14114653056x  + 3136589568x + 298722816
--R    *
--R        +--+

--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                  +-+ +-+ +--+
--R            33935\|3 \|7 \|21  - 712635
--R   (3)  ----------------------------------
--R                                +--------+
--R        (147027636x + 98018424)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
)clear all
--S 166 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^4/(3+5*x)
--R
--R
--R             6       5      4       3       2             +--------+
--R        (324x  + 540x  + 81x  - 264x  - 104x  + 32x + 16)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------------------------
--R                                   5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166
--S 167 of 300
r0:=298/10725*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4+2/65*(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^4-_
     242/78125*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-_
     601617098/301640625*sqrt(1-2*x)-669943/2413125*(2+3*x)*_
     sqrt(1-2*x)-829256/20109375*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+_
     861947/16891875*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)+4138/482625*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                           +-+ +--------+
--R                +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 726726\|11 atanh(---------------)
--R                                +--+
--R                               \|11
--R     +
--R                      6              5              4              3
--R           2338875000x  + 2842087500x  - 1540428750x  - 2556079875x
--R         +
--R                     2
--R           399578370x  + 960784285x - 289133384
--R      *

--R          +-+ +--------+
--R         \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R               +-+
--R     234609375\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 167
--S 168 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 168
)clear all
--S 169 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^3/(3+5*x)
--R
--R
--R             5       4      3      2           +--------+
--R        (108x  + 108x  - 45x  - 58x  + 4x + 8)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R                              5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 169
--S 170 of 300
r0:=34/825*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3+2/55*(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^3-242/15625*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-207982/171875*_
     sqrt(1-2*x)+6221/103125*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+706/28875*_
     (2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)-1/515625*(177948+223375*x)*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                          +-+ +--------+
--R               +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 55902\|11 atanh(---------------)
--R                               +--+
--R                              \|11
--R     +
--R                   5           4            3           2
--R         (14175000x  + 6142500x  - 15572250x  - 3564885x  + 7726195x - 1796318)
--R      *
--R          +-+ +--------+
--R         \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R             +-+

--S 171 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171
)clear all
--S 172 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^2/(3+5*x)
--R
--R
--R            4      3      2           +--------+
--R        (36x  + 12x  - 23x  - 4x + 4)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                         5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 172
--S 173 of 300
r0:=22/1875*(1-2*x)^(3/2)+2/625*(1-2*x)^(5/2)-44/525*(1-2*x)^(7/2)-_
     1/15*(1-2*x)^(7/2)*(2+3*x)-242/3125*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+242/3125*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                         +-+ +--------+
--R              +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 5082\|11 atanh(---------------)
--R                              +--+
--R                             \|11
--R     +
--R               4         3         2                  +-+ +--------+
--R       (105000x  - 43500x  - 91410x  + 69995x - 8188)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R           +-+
--R     65625\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 173
--S 174 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R

--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174
)clear all
--S 175 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R            3     2           +--------+
--R        (12x  - 4x  - 5x + 2)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------
--R                     5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 175
--S 176 of 300
r0:=22/375*(1-2*x)^(3/2)+2/125*(1-2*x)^(5/2)-3/35*(1-2*x)^(7/2)-_
     242/625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+242/625*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                         +-+ +--------+
--R              +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       - 5082\|11 atanh(---------------)
--R                              +--+
--R                             \|11
--R     +
--R             3         2                 +-+ +--------+
--R       (9000x  - 12660x  + 4370x + 4937)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R           +-+
--R     13125\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177
)clear all
--S 178 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)
--R

--R
--R           2           +--------+
--R        (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------
--R                  5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 178
--S 179 of 300
r0:=22/75*(1-2*x)^(3/2)+2/25*(1-2*x)^(5/2)-242/125*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+242/125*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                         +-+ +--------+
--R              +--+      \|5 \|- 2x + 1          2               +-+ +--------+
--R        - 726\|11 atanh(---------------) + (120x  - 340x + 866)\|5 \|- 2x + 1
--R                              +--+
--R                             \|11
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                            +-+
--R                                        375\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 179
--S 180 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180
)clear all
--S 181 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R           2           +--------+
--R        (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------
--R                 2
--R              15x  + 19x + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181
--S 182 of 300
r0:=-4/45*(1-2*x)^(3/2)-242/25*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(11/5)+98/9*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)-272/225*sqrt(1-2*x)
--R

--R
--R   (2)
--R                          +-+ +--------+                        +-+ +--------+
--R            +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1          +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       2450\|5 \|7 atanh(---------------) - 2178\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                +-+                                  +--+
--R                               \|7                                  \|11
--R     +
--R                   +-+ +-+ +--------+
--R       (40x - 292)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R         +-+ +-+
--R     225\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 182
--S 183 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 183
)clear all
--S 184 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^2*(3+5*x))
--R
--R
--R           2           +--------+
--R        (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------
--R             3      2
--R          45x  + 87x  + 56x + 12
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 184
--S 185 of 300
r0:=2/3*(1-2*x)^(3/2)+(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)-242/5*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+140/3*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(7/3)+26/15*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                    +-+ +--------+
--R                      +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (2100x + 1400)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                          +-+
--R                                         \|7

--R     +
--R                                       +-+ +--------+
--R                        +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 2178x - 1452)\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                            +--+
--R                                           \|11
--R     +
--R                 +-+ +-+ +--------+
--R       (8x + 87)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                +-+ +-+
--R     (45x + 30)\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
--S 186 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186
)clear all
--S 187 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^3*(3+5*x))
--R
--R
--R               2           +--------+
--R            (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------
--R            4       3       2
--R        135x  + 351x  + 342x  + 148x + 24
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 187
--S 188 of 300
r0:=1/2*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^2+65/6*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)-_
     242*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+_
     235*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)+7*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+ +--------+
--R              2                  +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (12690x  + 16920x + 5640)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                                     +-+
--R                                                    \|7
--R     +

--R                                                  +-+ +--------+
--R                2                  +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 13068x  - 17424x - 5808)\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                                       +--+
--R                                                      \|11
--R     +
--R                    +-+ +-+ +--------+
--R       (427x + 301)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R         2             +-+ +-+
--R     (54x  + 72x + 24)\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 188
--S 189 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189
)clear all
--S 190 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^4*(3+5*x))
--R
--R
--R                     2           +--------+
--R                  (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R            5        4        3        2
--R        405x  + 1323x  + 1728x  + 1128x  + 368x + 48
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190
--S 191 of 300
r0:=1/3*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^3+50/9*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^2+_
     74020/9*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     242*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)+1105/9*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                         +-+ +--------+
--R                3           2                           \|3 \|- 2x + 1
--R       (1998540x  + 3997080x  + 2664720x + 592160)atanh(---------------)
--R                                                               +-+
--R                                                              \|7
--R     +
--R                                                               +-+ +--------+

--R                3          2                   +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 58806x  - 117612x  - 78408x - 17424)\|21 \|55 atanh(---------------)
--R                                                                    +--+
--R                                                                   \|11
--R     +
--R             2                  +--+ +--------+
--R       (9657x  + 13198x + 4523)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R          3       2              +--+
--R     (243x  + 486x  + 324x + 72)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 191
--S 192 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)
--R                          +-+ +--+ +--+                      +-+ +-+ +--+
--R       (- 68607x - 45738)\|5 \|11 \|55  + (185050x + 111030)\|3 \|7 \|21
--R     +
--R       - 112665x + 183960
--R  /
--R           2                 +--------+
--R     (2835x  + 3591x + 1134)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192
)clear all
--S 193 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^5*(3+5*x))
--R
--R
--R                          2           +--------+
--R                       (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R             6        5        4        3        2
--R        1215x  + 4779x  + 7830x  + 6840x  + 3360x  + 880x + 96
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 193
--S 194 of 300
r0:=1/4*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^4+15/4*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^3+_
     3454265/84*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     1210*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)+_
     1495/24*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+100145/168*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)

--R                    4              3              2
--R         (559590930x  + 1492242480x  + 1492242480x  + 663218880x + 110536480)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                     4            3            2                        +--+
--R         (- 16465680x  - 43908480x  - 43908480x  - 19514880x - 3252480)\|21
--R      *
--R                     +-+ +--------+
--R          +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|55 atanh(---------------)
--R                          +--+
--R                         \|11
--R     +
--R                3           2                      +--+ +--------+
--R       (2703915x  + 5498403x  + 3730002x + 844322)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R            4         3         2                  +--+
--R     (13608x  + 36288x  + 36288x  + 16128x + 2688)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194
--S 195 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)
--R                              +-+ +--+ +--+
--R       (- 6403320x - 4268880)\|5 \|11 \|55
--R     +
--R                              +-+ +-+ +--+
--R       (17271325x + 10362795)\|3 \|7 \|21  - 10515225x + 17169705
--R  /
--R            2                   +--------+
--R     (52920x  + 67032x + 21168)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195
)clear all
--S 196 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^6*(3+5*x))
--R
--R
--R                                 2           +--------+
--R                              (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1

--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R             7         6         5         4         3        2
--R        3645x  + 16767x  + 33048x  + 36180x  + 23760x  + 9360x  + 2048x + 192
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 300
r0:=1/5*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^5+17/6*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^4+_
     20149879/98*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     6050*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)+251/6*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+_
     25159/84*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+584179/196*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        5                4                3                2
--R           146892617910x  + 489642059700x  + 652856079600x  + 435237386400x
--R         +
--R           145079128800x + 19343883840
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                        5               4               3               2
--R           - 4322241000x  - 14407470000x  - 19209960000x  - 12806640000x
--R         +
--R           - 4268880000x - 569184000
--R      *
--R                          +-+ +--------+
--R          +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|21 \|55 atanh(---------------)
--R                               +--+
--R                              \|11
--R     +
--R                    4              3              2
--R         (709777485x  + 1916515215x  + 1941349752x  + 874383298x + 147756688)
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             5           4           3           2                    +--+
--R     (714420x  + 2381400x  + 3175200x  + 2116800x  + 705600x + 94080)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R

--R
--R   (3)
--R                                +-+ +--+ +--+
--R       (- 37352700x - 24901800)\|5 \|11 \|55
--R     +
--R                               +-+ +-+ +--+
--R       (100749395x + 60449637)\|3 \|7 \|21  - 61338795x + 100156623
--R  /
--R            2                   +--------+
--R     (61740x  + 78204x + 24696)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 198
)clear all
--S 199 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^7*(3+5*x))
--R
--R
--R   (1)
--R        2           +--------+
--R     (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R  /
--R             8         7          6          5          4         3         2
--R       10935x  + 57591x  + 132678x  + 174636x  + 143640x  + 75600x  + 24864x
--R     +
--R       4672x + 384
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
--S 200 of 300
r0:=1/6*(1-2*x)^(5/2)/(2+3*x)^6+41/18*(1-2*x)^(3/2)/(2+3*x)^5+_
     25388847535/24696*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     30250*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)+_
     2269/72*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4+302651/1512*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+_
     31700335/21168*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+736065535/49392*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                          6                   5                   4
--R           37016939706030x  + 148067758824120x  + 246779598040200x
--R         +
--R                         3                   2
--R         219359642702400x  + 109679821351200x  + 29247952360320x + 3249772484480
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7

--R     +
--R                           6                 5                 4
--R           - 1089204732000x  - 4356818928000x  - 7261364880000x
--R         +
--R                           3                 2
--R           - 6454546560000x  - 3227273280000x  - 860606208000x - 95622912000
--R      *
--R                          +-+ +--------+
--R          +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|21 \|55 atanh(---------------)
--R                               +--+
--R                              \|11
--R     +
--R                        5                4                3                2
--R           178863925005x  + 602204446665x  + 811194684822x  + 546491397114x
--R         +
--R           184131053992x + 24823128464
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  6             5             4             3             2
--R         36006768x  + 144027072x  + 240045120x  + 213373440x  + 106686720x
--R       +
--R         28449792x + 3161088
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200
--S 201 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)
--R                                      +-+ +--+ +--+
--R       (- 47064402000x - 31376268000)\|5 \|11 \|55
--R     +
--R                                     +-+ +-+ +--+
--R       (126944237675x + 76166542605)\|3 \|7 \|21  - 77286881175x + 126197345295
--R  /
--R               2                        +--------+
--R     (15558480x  + 19707408x + 6223392)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
)clear all
--S 202 of 300

t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^4/(3+5*x)^2
--R
--R
--R             6       5      4       3       2             +--------+
--R        (324x  + 540x  + 81x  - 264x  - 104x  + 32x + 16)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------------------------
--R                                  2
--R                               25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202
--S 203 of 300
r0:=-26/275*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4-1/5*(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^4/(3+5*x)-_
     2794/78125*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-_
     20103122/23203125*sqrt(1-2*x)-7327/185625*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)+_
     312916/1546875*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+975383/1299375*(2+3*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)-8318/37125*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+ +--------+
--R                              +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 3227070x - 1936242)\|11 atanh(---------------)
--R                                              +--+
--R                                             \|11
--R     +
--R                     6             5             4             3            2
--R           212625000x  + 237037500x  - 173598750x  - 214071975x  + 85482115x
--R         +
--R           50081215x - 15982128
--R      *
--R          +-+ +--------+
--R         \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                            +-+
--R     (90234375x + 54140625)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 203
--S 204 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
)clear all
--S 205 of 300

t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^3/(3+5*x)^2
--R
--R
--R             5       4      3      2           +--------+
--R        (108x  + 108x  - 45x  - 58x  + 4x + 8)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R                             2
--R                          25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
--S 206 of 300
r0:=-22/225*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3-1/5*(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^3/(3+5*x)-_
     2068/15625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-_
     224794/421875*sqrt(1-2*x)+796/3375*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)+_
     23357/28125*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)-1898/7875*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                       +-+ +--------+
--R                            +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 217140x - 130284)\|11 atanh(---------------)
--R                                            +--+
--R                                           \|11
--R     +
--R                  5          4           3          2                    +-+
--R         (1575000x  + 427500x  - 1858950x  + 152105x  + 680930x + 16794)\|5
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R                         +-+
--R     (1640625x + 984375)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206
--S 207 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
)clear all
--S 208 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^2/(3+5*x)^2
--R
--R

--R            4      3      2           +--------+
--R        (36x  + 12x  - 23x  - 4x + 4)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                        2
--R                     25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 208
--S 209 of 300
r0:=122/1875*(1-2*x)^(3/2)+122/6875*(1-2*x)^(5/2)-9/175*(1-2*x)^(7/2)-_
     1/275*(1-2*x)^(7/2)/(3+5*x)-1342/3125*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(11/5)+1342/3125*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                      +-+ +--------+
--R                           +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 140910x - 84546)\|11 atanh(---------------)
--R                                           +--+
--R                                          \|11
--R     +
--R               4         3         2                    +-+ +--------+
--R       (135000x  - 96300x  - 75130x  + 173795x + 90486)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                        +-+
--R     (328125x + 196875)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
)clear all
--S 211 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)/(3+5*x)^2
--R
--R
--R            3     2           +--------+
--R        (12x  - 4x  - 5x + 2)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------
--R                    2
--R                 25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211

--S 212 of 300
r0:=56/375*(1-2*x)^(3/2)+56/1375*(1-2*x)^(5/2)-1/55*(1-2*x)^(7/2)/(3+5*x)-_
     616/625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+616/625*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +-+ +--------+
--R                        +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 9240x - 5544)\|11 atanh(---------------)
--R                                        +--+
--R                                       \|11
--R     +
--R             3        2                 +-+ +--------+
--R       (1800x  - 3820x  + 8630x + 6579)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                    +-+
--R     (9375x + 5625)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212
--S 213 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 213
)clear all
--S 214 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)^2
--R
--R
--R           2           +--------+
--R        (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------
--R                 2
--R              25x  + 30x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214
--S 215 of 300
r0:=-2/15*(1-2*x)^(3/2)-1/5*(1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)+22/25*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-22/25*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                           +-+ +--------+

--R                +--+      \|5 \|- 2x + 1         2               +-+ +--------+
--R   (330x + 198)\|11 atanh(---------------) + (40x  - 260x - 243)\|5 \|- 2x + 1
--R                                +--+
--R                               \|11
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                              +-+
--R                                 (375x + 225)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215
--S 216 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
)clear all
--S 217 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R           2           +--------+
--R        (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------
--R            3       2
--R         75x  + 140x  + 87x + 18
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
--S 218 of 300
r0:=-2/5*(1-2*x)^(3/2)-(1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)+836/25*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-98/3*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*_
     sqrt(7/3)-58/75*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                       +-+ +--------+
--R                         +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 12250x - 7350)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                             +-+
--R                                            \|7
--R     +
--R                                      +-+ +--------+
--R                       +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (12540x + 7524)\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                           +--+
--R                                          \|11

--R     +
--R                   +-+ +-+ +--------+
--R       (40x - 339)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  +-+ +-+
--R     (375x + 225)\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 218
--S 219 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219
)clear all
--S 220 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^2*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R               2           +--------+
--R            (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------
--R            4       3       2
--R        225x  + 570x  + 541x  + 228x + 36
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220
--S 221 of 300
r0:=-22*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)+(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)*(3+5*x))+_
     1562/5*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-_
     910/3*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)-136/15*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                  +-+ +--------+
--R                2                   +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 68250x  - 86450x - 27300)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                                        +-+
--R                                                       \|7
--R     +
--R                                                 +-+ +--------+
--R              2                   +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (70290x  + 89034x + 28116)\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                                      +--+
--R                                                     \|11
--R     +

--R                        +-+ +-+ +--------+
--R       (- 2314x - 1461)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R          2              +-+ +-+
--R     (225x  + 285x + 90)\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 221
--S 222 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
)clear all
--S 223 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^3*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                     2           +--------+
--R                  (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R            5        4        3        2
--R        675x  + 2160x  + 2763x  + 1766x  + 564x + 72
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 223
--S 224 of 300
r0:=1/2*(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^2*(3+5*x))+50/3*(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)*_
     (3+5*x))+2288*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-_
     6665/3*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)-2189/6*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                 +-+ +--------+
--R                 3           2                     +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 599850x  - 1159710x  - 746480x - 159960)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|7
--R     +
--R                                                                +-+ +--------+
--R               3           2                     +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (617760x  + 1194336x  + 768768x + 164736)\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                                                     +--+
--R                                                                    \|11
--R     +
--R                2                  +-+ +-+ +--------+

--R       (- 20289x  - 26380x - 8553)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R          3       2              +-+ +-+
--R     (270x  + 522x  + 336x + 72)\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224
--S 225 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225
)clear all
--S 226 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^4*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                            2           +--------+
--R                         (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------------------
--R             6        5         4         3        2
--R        2025x  + 7830x  + 12609x  + 10824x  + 5224x  + 1344x + 144
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226
--S 227 of 300
r0:=1/3*(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^3*(3+5*x))+15/2*(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^2*_
     (3+5*x))-307295/3*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+_
     3014*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)-_
     44545/18*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)+2260/9*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                     4             3             2
--R         (- 82969650x  - 215721090x  - 210189780x  - 90959320x - 14750160)
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                  4           3           2                      +--+ +--+
--R         (2441340x  + 6347484x  + 6184728x  + 2676432x + 434016)\|21 \|55
--R      *
--R                +-+ +--------+

--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R                 3          2                     +--+ +--------+
--R       (- 400905x  - 788512x  - 516513x - 112668)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R          4        3        2               +--+
--R     (810x  + 2106x  + 2052x  + 888x + 144)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
--S 228 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)
--R                          +-+ +--+ +--+                         +-+ +-+ +--+
--R       (569646x + 379764)\|5 \|11 \|55  + (- 1536475x - 921885)\|3 \|7 \|21
--R     +
--R       935445x - 1527435
--R  /
--R           2                +--------+
--R     (1890x  + 2394x + 756)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 228
)clear all
--S 229 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^5*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R                                  2           +--------+
--R                               (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------------
--R             7         6         5         4         3         2
--R        6075x  + 27540x  + 53487x  + 57690x  + 37320x  + 14480x  + 3120x + 288
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229
--S 230 of 300
r0:=1/4*(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^4*(3+5*x))+85/18*(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^3*_
     (3+5*x))-53384095/84*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+_
     18700*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)-_
     7738475/504*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)+22765/216*sqrt(1-2*x)/_
     ((2+3*x)^2*(3+5*x))+288770/189*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R

--R   (2)
--R                         5                4                3                2
--R           - 43241116950x  - 141254315370x  - 184495432320x  - 120434518320x
--R         +
--R           - 39290693920x - 5124873120
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                      5              4              3              2
--R           1272348000x  + 4156336800x  + 5428684800x  + 3543724800x
--R         +
--R           1156108800x + 150796800
--R      *
--R                          +-+ +--------+
--R          +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|21 \|55 atanh(---------------)
--R                               +--+
--R                              \|11
--R     +
--R                      4             3             2
--R         (- 208938825x  - 550239720x  - 543154477x  - 238179048x - 39145938)
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R            5          4          3          2                  +--+
--R     (68040x  + 222264x  + 290304x  + 189504x  + 61824x + 8064)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230
--S 231 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)
--R                              +-+ +--+ +--+
--R       (98960400x + 65973600)\|5 \|11 \|55
--R     +
--R                                  +-+ +-+ +--+
--R       (- 266920475x - 160152285)\|3 \|7 \|21  + 162507975x - 265350015
--R  /
--R            2                   +--------+
--R     (52920x  + 67032x + 21168)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231

--S 232 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^6*(3+5*x)^2)
--R
--R
--R   (1)
--R        2           +--------+
--R     (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R  /
--R             8         7          6          5          4          3         2
--R       18225x  + 94770x  + 215541x  + 280044x  + 227340x  + 118080x  + 38320x
--R     +
--R       7104x + 576
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232
--S 233 of 300
r0:=1/5*(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^5*(3+5*x))+41/12*(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^4*_
     (3+5*x))-2231141147/588*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+_
     111650*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)-323422735/3528*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)+1714/27*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^3*(3+5*x))+_
     924025/1512*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*(3+5*x))+12068887/1323*_
     sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                            6                   5                   4
--R           - 27108364936050x  - 106626235415130x  - 174698351810100x
--R         +
--R                             3                  2
--R           - 152610054454800x  - 74966342539200x  - 19634042093600x
--R         +
--R           - 2141895501120
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                        6                 5                 4                 3
--R           797649930000x  + 3137423058000x  + 5140410660000x  + 4490473680000x
--R         +
--R                         2
--R           2205846720000x  + 577721760000x + 63024192000
--R      *
--R                          +-+ +--------+
--R          +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|21 \|55 atanh(---------------)

--R                               +--+
--R                              \|11
--R     +
--R                          5                4                3                2
--R           - 130986207675x  - 432275892930x  - 570477768855x  - 376323861626x
--R         +
--R           - 124085884254x - 16360698684
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R                 6            5            4            3            2
--R         7144200x  + 28100520x  + 46040400x  + 40219200x  + 19756800x
--R       +
--R         5174400x + 564480
--R    *
--R        +--+
--R       \|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 233
--S 234 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)
--R                                  +-+ +--+ +--+
--R       (4135962600x + 2757308400)\|5 \|11 \|55
--R     +
--R                                     +-+ +-+ +--+
--R       (- 11155705735x - 6693423441)\|3 \|7 \|21  + 6791877435x - 11090069739
--R  /
--R             2                     +--------+
--R     (370440x  + 469224x + 148176)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
)clear all
--S 235 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^4/(3+5*x)^3
--R
--R
--R             6       5      4       3       2             +--------+
--R        (324x  + 540x  + 81x  - 264x  - 104x  + 32x + 16)\|- 2x + 1
--R   (1)  ------------------------------------------------------------
--R                              3       2
--R                          125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 235

--S 236 of 300
r0:=-1/10*(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^4/(3+5*x)^2-127/50*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4/_
     (3+5*x)-11763/78125*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+_
     50557/78125*sqrt(1-2*x)-1/468750*(118254-449875*x)*sqrt(1-2*x)+_
     44804/46875*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)+250829/78750*(2+3*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)-1117/1125*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                     +-+ +--------+
--R                  2                       +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 4117050x  - 4940460x - 1482138)\|11 atanh(---------------)
--R                                                          +--+
--R                                                         \|11
--R     +
--R                    6            5            4            3           2
--R           15750000x  + 15075000x  - 16051500x  - 11139550x  + 9372960x
--R         +
--R           6891315x + 871208
--R      *
--R          +-+ +--------+
--R         \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R               2                        +-+
--R     (27343750x  + 32812500x + 9843750)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 236
--S 237 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 237
)clear all
--S 238 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^3/(3+5*x)^3
--R
--R
--R             5       4      3      2           +--------+
--R        (108x  + 108x  - 45x  - 58x  + 4x + 8)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R                        3       2
--R                    125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 238

--S 239 of 300
r0:=-1/10*(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^3/(3+5*x)^2-47/25*(1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3/_
     (3+5*x)-5559/15625*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+_
     5839/15625*sqrt(1-2*x)+223/250*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)+_
     7149/3125*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)-636/875*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                    +-+ +--------+
--R                  2                      +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 1945650x  - 2334780x - 700434)\|11 atanh(---------------)
--R                                                         +--+
--R                                                        \|11
--R     +
--R                  5         4           3           2                      +-+
--R         (1350000x  - 27000x  - 1506900x  + 1651030x  + 2637795x + 770444)\|5
--R      *
--R          +--------+
--R         \|- 2x + 1
--R  /
--R              2                       +-+
--R     (5468750x  + 6562500x + 1968750)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239
--S 240 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240
)clear all
--S 241 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)^2/(3+5*x)^3
--R
--R
--R            4      3      2           +--------+
--R        (36x  + 12x  - 23x  - 4x + 4)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                    3       2
--R                125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241
--S 242 of 300
r0:=511/6875*(1-2*x)^(3/2)+1533/75625*(1-2*x)^(5/2)-1/550*(1-2*x)^(7/2)/_

     (3+5*x)^2-129/6050*(1-2*x)^(7/2)/(3+5*x)-1533/3125*_
     atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+1533/3125*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+ +--------+
--R                2                   +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 76650x  - 91980x - 27594)\|11 atanh(---------------)
--R                                                    +--+
--R                                                   \|11
--R     +
--R              4         3         2                   +-+ +--------+
--R       (18000x  - 25400x  + 51980x  + 98595x + 32504)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R             2                    +-+
--R     (156250x  + 187500x + 56250)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
--S 243 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 243
)clear all
--S 244 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)*(2+3*x)/(3+5*x)^3
--R
--R
--R            3     2           +--------+
--R        (12x  - 4x  - 5x + 2)\|- 2x + 1
--R   (1)  --------------------------------
--R                3       2
--R            125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 300
r0:=-21/275*(1-2*x)^(3/2)-1/110*(1-2*x)^(7/2)/(3+5*x)^2-_
     63/550*(1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)+63/125*atanh(sqrt(5/11)*_
     sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)-63/125*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-+ +--------+
--R             2                 +--+      \|5 \|- 2x + 1

--R       (3150x  + 3780x + 1134)\|11 atanh(---------------)
--R                                               +--+
--R                                              \|11
--R     +
--R            3        2                 +-+ +--------+
--R       (400x  - 2280x  - 3795x - 1394)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                 +-+
--R     (6250x  + 7500x + 2250)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245
--S 246 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246
)clear all
--S 247 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)^3
--R
--R
--R           2           +--------+
--R        (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  -------------------------
--R            3       2
--R        125x  + 225x  + 135x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247
--S 248 of 300
r0:=-1/10*(1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)^2+1/10*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)-_
     3/25*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+3/25*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                        +-+ +--------+
--R              2              +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 150x  - 180x - 54)\|11 atanh(---------------)
--R                                             +--+
--R                                            \|11
--R     +
--R           2              +-+ +--------+
--R       (80x  + 195x + 64)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                +-+

--R     (1250x  + 1500x + 450)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 248
--S 249 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249
)clear all
--S 250 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R               2           +--------+
--R            (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ---------------------------------
--R            4       3       2
--R        375x  + 925x  + 855x  + 351x + 54
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250
--S 251 of 300
r0:=-1/2*(1-2*x)^(5/2)/(3+5*x)^2+71/10*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)-_
     2523/25*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+_
     98*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)+73/25*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                  +-+ +--------+
--R               2                    +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (122500x  + 147000x + 44100)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                                        +-+
--R                                                       \|7
--R     +
--R                                                     +-+ +--------+
--R                 2                    +-+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R       (- 126150x  - 151380x - 45414)\|3 \|11 atanh(---------------)
--R                                                          +--+
--R                                                         \|11
--R     +
--R                      +-+ +-+ +--------+
--R       (4125x + 2354)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                +-+ +-+
--R     (1250x  + 1500x + 450)\|3 \|5

--S 252 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252
)clear all
--S 253 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^2*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                      2           +--------+
--R                   (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R             5        4        3        2
--R        1125x  + 3525x  + 4415x  + 2763x  + 864x + 108
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 253
--S 254 of 300
r0:=-33/2*(1-2*x)^(3/2)/(3+5*x)^2+(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)-_
     7209/5*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+_
     1400*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(7/3)+2299/10*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                 +-+ +--------+
--R                3           2                      +-+ +-+      \|3 \|- 2x + 1
--R       (1050000x  + 1960000x  + 1218000x + 252000)\|5 \|7 atanh(---------------)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|7
--R     +
--R                    3           2                      +-+ +--+
--R         (- 1081350x  - 2018520x  - 1254366x - 259524)\|3 \|11
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R              2                   +-+ +-+ +--------+
--R       (35515x  + 43806x + 13474)\|3 \|5 \|- 2x + 1
--R  /

--R          3        2               +-+ +-+
--R     (750x  + 1400x  + 870x + 180)\|3 \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255
)clear all
--S 256 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^3*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R                            2           +--------+
--R                         (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   (1)  -----------------------------------------------------------
--R             6         5         4         3        2
--R        3375x  + 12825x  + 20295x  + 17119x  + 8118x  + 2052x + 216
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 256
--S 257 of 300
r0:=1/2*(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^2*(3+5*x)^2)+45/2*(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)*_
     (3+5*x)^2)-14073*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(11/5)+_
     4555*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))*sqrt(21)-737/2*sqrt(1-2*x)/_
     (3+5*x)^2+2311*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  4           3           2                      +-+ +--+
--R         (2049750x  + 5192700x  + 4928510x  + 2077080x + 327960)\|5 \|21
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                    4            3            2                       +--+
--R         (- 6332850x  - 16043220x  - 15226986x  - 6417288x - 1013256)\|11
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|5 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)

--R                     +--+
--R                    \|11
--R     +
--R               3          2                    +-+ +--------+
--R       (207990x  + 395215x  + 249939x + 52607)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R          4        3        2              +-+
--R     (450x  + 1140x  + 1082x  + 456x + 72)\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257
--S 258 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R             +-+ +-+ +--+
--R        4555\|3 \|7 \|21  - 95655
--R   (3)  -------------------------
--R                    +--------+
--R           (6x + 4)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 258
)clear all
--S 259 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^4*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R   (1)
--R                             2           +--------+
--R                          (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R         7         6         5         4         3         2
--R   10125x  + 45225x  + 86535x  + 91947x  + 58592x  + 22392x  + 4752x + 432
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259
--S 260 of 300
r0:=1/3*(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^3*(3+5*x)^2)+85/9*(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^2*_
     (3+5*x)^2)+785570*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     23115*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)-169975/54*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+11470/27*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)+_
     113875/6*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                      5              4              3              2
--R           1060519500x  + 3393662400x  + 4341059820x  + 2774633240x
--R         +

--R           886122960x + 113122080
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                      5            4             3            2
--R           - 31205250x  - 99856800x  - 127733490x  - 81642180x  - 26073720x
--R         +
--R           - 3328560
--R      *
--R                          +-+ +--------+
--R          +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|21 \|55 atanh(---------------)
--R                               +--+
--R                              \|11
--R     +
--R              4            3            2                      +--+ +--------+
--R     (5124375x  + 13153400x  + 12649336x  + 5401374x + 864074)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           5        4        3        2                +--+
--R     (1350x  + 4320x  + 5526x  + 3532x  + 1128x + 144)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260
--S 261 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)
--R                             +-+ +--+ +--+                        +-+ +-+ +--+
--R       (- 1456245x - 970830)\|5 \|11 \|55  + (3927850x + 2356710)\|3 \|7 \|21
--R     +
--R       - 2391375x + 3904740
--R  /
--R          2               +--------+
--R     (630x  + 798x + 252)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 261
)clear all
--S 262 of 300
t0:=(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^5*(3+5*x)^3)
--R
--R
--R   (1)
--R        2           +--------+

--R     (4x  - 4x + 1)\|- 2x + 1
--R  /
--R             8          7          6          5          4          3         2
--R       30375x  + 155925x  + 350055x  + 448911x  + 359670x  + 184360x  + 59040x
--R     +
--R       10800x + 864
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262
--S 263 of 300
r0:=1/4*(1-2*x)^(5/2)/((2+3*x)^4*(3+5*x)^2)+205/36*(1-2*x)^(3/2)/((2+3*x)^3*_
     (3+5*x)^2)+163363895/28*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-_
     171675*atanh(sqrt(5/11)*sqrt(1-2*x))*sqrt(55)-_
     8836825/378*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^2+34525/216*sqrt(1-2*x)/_
     ((2+3*x)^2*(3+5*x)^2)+522385/168*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x)^2)+_
     23680975/168*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        6                 5                 4                 3
--R           661623774750x  + 2558278595700x  + 4119710704110x  + 3536501598960x
--R         +
--R                         2
--R           1706825974960x  + 439122149760x + 47048801760
--R      *
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1
--R         atanh(---------------)
--R                      +-+
--R                     \|7
--R     +
--R                         6               5                4                3
--R           - 19467945000x  - 75276054000x  - 121220404200x  - 104059771200x
--R         +
--R                         2
--R           - 50222491200x  - 12920947200x - 1384387200
--R      *
--R                          +-+ +--------+
--R          +--+ +--+      \|5 \|- 2x + 1
--R         \|21 \|55 atanh(---------------)
--R                               +--+
--R                              \|11
--R     +
--R                      5               4               3              2
--R           3196931625x  + 10337268075x  + 13362164665x  + 8630749831x
--R         +
--R           2785562634x + 359378534
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|21 \|- 2x + 1

--R  /
--R             6          5          4          3          2                  +--+
--R     (113400x  + 438480x  + 706104x  + 606144x  + 292544x  + 75264x + 8064)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 263
--S 264 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)
--R                                  +-+ +--+ +--+
--R       (- 302834700x - 201889800)\|5 \|11 \|55
--R     +
--R                                +-+ +-+ +--+
--R       (816819475x + 490091685)\|3 \|7 \|21  - 497300475x + 812013615
--R  /
--R            2                  +--------+
--R     (17640x  + 22344x + 7056)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264
)clear all
--S 265 of 300
t0:=(2+3*x)^5*(3+5*x)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             6        5        4        3        2
--R        1215x  + 4779x  + 7830x  + 6840x  + 3360x  + 880x + 96
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R                               +--------+
--R                              \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
--S 266 of 300
r0:=60025/24*(1-2*x)^(3/2)-103929/64*(1-2*x)^(5/2)+5355/8*(1-2*x)^(7/2)-_
     10815/64*(1-2*x)^(9/2)+1053/44*(1-2*x)^(11/2)-_
     1215/832*(1-2*x)^(13/2)-184877/64*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   6          5          4          3          2
--R           - 40095x  - 208251x  - 488925x  - 698580x  - 707436x  - 597464x
--R         +
--R           - 638648
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1

--R  /
--R     429
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 266
--S 267 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
)clear all
--S 268 of 300
t0:=(2+3*x)^4*(3+5*x)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R            5        4        3        2
--R        405x  + 1323x  + 1728x  + 1128x  + 368x + 48
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                          +--------+
--R                         \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 268
--S 269 of 300
r0:=57281/96*(1-2*x)^(3/2)-24843/80*(1-2*x)^(5/2)+1539/16*(1-2*x)^(7/2)-_
     519/32*(1-2*x)^(9/2)+405/352*(1-2*x)^(11/2)-26411/32*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                5         4         3         2                   +--------+
--R        (- 6075x  - 27630x  - 56520x  - 71136x  - 67664x - 75584)\|- 2x + 1
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                         165
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270
)clear all
--S 271 of 300

t0:=(2+3*x)^3*(3+5*x)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R            4       3       2
--R        135x  + 351x  + 342x  + 148x + 24
--R   (1)  ---------------------------------
--R                    +--------+
--R                   \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
--S 272 of 300
r0:=3283/24*(1-2*x)^(3/2)-1071/20*(1-2*x)^(5/2)+621/56*(1-2*x)^(7/2)-_
     15/16*(1-2*x)^(9/2)-3773/16*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                4        3         2                   +--------+
--R        (- 1575x  - 6165x  - 10881x  - 12434x - 14954)\|- 2x + 1
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                   105
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272
--S 273 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 273
)clear all
--S 274 of 300
t0:=(2+3*x)^2*(3+5*x)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R           3      2
--R        45x  + 87x  + 56x + 12
--R   (1)  ----------------------
--R               +--------+
--R              \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274
--S 275 of 300
r0:=707/24*(1-2*x)^(3/2)-309/40*(1-2*x)^(5/2)+45/56*(1-2*x)^(7/2)-_
     539/8*sqrt(1-2*x)
--R
--R

--R               3        2                 +--------+
--R        (- 675x  - 2232x  - 3448x - 4708)\|- 2x + 1
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                             105
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
--S 276 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
)clear all
--S 277 of 300
t0:=(2+3*x)*(3+5*x)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R           2
--R        15x  + 19x + 6
--R   (1)  --------------
--R           +--------+
--R          \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 277
--S 278 of 300
r0:=17/3*(1-2*x)^(3/2)-3/4*(1-2*x)^(5/2)-77/4*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             2             +--------+
--R        (- 9x  - 25x - 43)\|- 2x + 1
--R   (2)  -----------------------------
--R                      3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 278
--S 279 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
)clear all

--S 280 of 300
t0:=(3+5*x)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R           5x + 3
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R        \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
--S 281 of 300
r0:=5/6*(1-2*x)^(3/2)-11/2*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                    +--------+
--R        (- 5x - 14)\|- 2x + 1
--R   (2)  ----------------------
--R                   3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281
--S 282 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 282
)clear all
--S 283 of 300
t0:=(3+5*x)/((2+3*x)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R               5x + 3
--R   (1)  -------------------
--R                 +--------+
--R        (3x + 2)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 283
--S 284 of 300
r0:=2/3*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)-5/3*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                +-+ +--------+
--R               \|3 \|- 2x + 1       +--+ +--------+
--R        2atanh(---------------) - 5\|21 \|- 2x + 1

--R                      +-+
--R                     \|7
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                             +--+
--R                           3\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 284
--S 285 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R            +-+ +-+ +--+
--R           \|3 \|7 \|21  - 21
--R   (3)  -----------------------
--R                     +--------+
--R        (189x + 126)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 285
)clear all
--S 286 of 300
t0:=(3+5*x)/((2+3*x)^2*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                  5x + 3
--R   (1)  --------------------------
--R           2            +--------+
--R        (9x  + 12x + 4)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 300
r0:=-68/21*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+1/21*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R                             +-+ +--------+
--R                            \|3 \|- 2x + 1      +--+ +--------+
--R        (- 204x - 136)atanh(---------------) + \|21 \|- 2x + 1
--R                                   +-+
--R                                  \|7
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                            (63x + 42)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))

--R
--R
--R              +-+ +-+ +--+
--R         - 34\|3 \|7 \|21  + 714
--R   (3)  ------------------------
--R                      +--------+
--R        (1323x + 882)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 288
)clear all
--S 289 of 300
t0:=(3+5*x)/((2+3*x)^3*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                      5x + 3
--R   (1)  ----------------------------------
--R            3      2            +--------+
--R        (27x  + 54x  + 36x + 8)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289
--S 290 of 300
r0:=-67/147*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+1/42*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-_
     67/294*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                      +-+ +--------+
--R               2                     \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 1206x  - 1608x - 536)atanh(---------------)
--R                                            +-+
--R                                           \|7
--R     +
--R                      +--+ +--------+
--R       (- 201x - 127)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R           2                 +--+
--R     (2646x  + 3528x + 1176)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
--S 291 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R               +-+ +-+ +--+
--R          - 67\|3 \|7 \|21  + 1407
--R   (3)  ---------------------------

--R                         +--------+
--R        (18522x + 12348)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 291
)clear all
--S 292 of 300
t0:=(3+5*x)/((2+3*x)^4*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                           5x + 3
--R   (1)  --------------------------------------------
--R            4       3       2             +--------+
--R        (81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292
--S 293 of 300
r0:=-100/1029*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+_
     1/63*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-50/441*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-_
     50/1029*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+ +--------+
--R               3        2                     \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 2700x  - 5400x  - 3600x - 800)atanh(---------------)
--R                                                     +-+
--R                                                    \|7
--R     +
--R              2               +--+ +--------+
--R       (- 450x  - 950x - 417)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R            3         2                  +--+
--R     (27783x  + 55566x  + 37044x + 8232)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 293
--S 294 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R               +-+ +-+ +--+
--R          - 50\|3 \|7 \|21  + 1050
--R   (3)  ---------------------------
--R                         +--------+
--R        (64827x + 43218)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 294

--S 295 of 300
t0:=(3+5*x)/((2+3*x)^5*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                                 5x + 3
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R             5       4        3       2              +--------+
--R        (243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 295
--S 296 of 300
r0:=-95/4116*atanh(sqrt(3/7)*sqrt(1-2*x))/sqrt(21)+_
     1/84*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4-19/252*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-_
     95/3528*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-95/8232*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                             +-+ +--------+
--R                4         3         2                       \|3 \|- 2x + 1
--R       (- 15390x  - 41040x  - 41040x  - 18240x - 3040)atanh(---------------)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|7
--R     +
--R               3        2                 +--+ +--------+
--R       (- 2565x  - 7125x  - 7942x - 2790)\|21 \|- 2x + 1
--R  /
--R             4           3           2                     +--+
--R     (666792x  + 1778112x  + 1778112x  + 790272x + 131712)\|21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 296
--S 297 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                +-+ +-+ +--+
--R           - 95\|3 \|7 \|21  + 1995
--R   (3)  -----------------------------
--R                           +--------+
--R        (518616x + 345744)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297
)clear all
--S 298 of 300

t0:=(2+3*x)^5*(3+5*x)^2/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             7         6         5         4         3         2
--R        6075x  + 27540x  + 53487x  + 57690x  + 37320x  + 14480x  + 3120x + 288
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                       +--------+
--R                                      \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 298
--S 299 of 300
r0:=6206585/384*(1-2*x)^(3/2)-1623419/128*(1-2*x)^(5/2)+_
     842415/128*(1-2*x)^(7/2)-285565/128*(1-2*x)^(9/2)+_
     672003/1408*(1-2*x)^(11/2)-97605/1664*(1-2*x)^(13/2)+_
     405/128*(1-2*x)^(15/2)-2033647/128*sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  7           6           5           4           3           2
--R         - 173745x  - 1002375x  - 2632743x  - 4212525x  - 4694340x  - 4058988x
--R       +
--R         - 3152152x - 3275704
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R  /
--R     429
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299
--S 300 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300
)spool
)lisp (bye)

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References^{[1] nothing}

100