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Albert Rich and Timothy Daly December 3, 2016

Abstract

(a+b x)^m (c+d)^n (e+f x)^p

There are 51 derivatives that do not match.

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f richder3p.output
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)clear all

--S 1 of 300
t0:=(3+5*x)^(3/2)/((2+3*x)^6*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                                          +------+
--R                                 (5x + 3)\|5x + 3
--R   (1)  ------------------------------------------------------------------
--R             6        5        4        3        2              +--------+
--R        (729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 300
r0:=2664057/307328*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)-_
     1/35*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^5-29/1960*sqrt(1-2*x)*_
     sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^4-73/11760*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^3+_
     6107/65856*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^2+694229/921984*_
     sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                      5               4               3              2
--R           3236829255x  + 10789430850x  + 14385907800x  + 9590605200x
--R         +
--R           3196868400x + 426249120
--R      *
--R               +-+ +------+
--R              \|7 \|5x + 3
--R         atan(-------------)
--R                +--------+
--R               \|- 2x + 1
--R     +
--R                   4             3             2                          +-+
--R         (93720915x  + 253769850x  + 257531412x  + 115804328x + 19437408)\|7
--R      *
--R          +--------+ +------+
--R         \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R                   5              4              3              2

--R         373403520x  + 1244678400x  + 1659571200x  + 1106380800x  + 368793600x
--R       +
--R         49172480
--R    *
--R        +-+
--R       \|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3
)clear all
--S 4 of 300
t0:=(2+3*x)^3*(3+5*x)^(5/2)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             5        4        3        2              +------+
--R        (675x  + 2160x  + 2763x  + 1766x  + 564x + 72)\|5x + 3
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R                               +--------+
--R                              \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 300
r0:=2678359321/819200*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)-_
     22135201/614400*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)-_
     382619/76800*(3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x)-_
     1569/1280*(2+3*x)*(3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x)-_
     5/16*(2+3*x)^2*(3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x)-_
     1/12*(2+3*x)^3*(3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x)-_
     243487211/819200*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                       +-+ +------+
--R                      \|2 \|5x + 3
--R       8035077963asin(-------------)
--R                           +--+
--R                          \|11
--R     +
--R                       5             4              3              2
--R           - 138240000x  - 615168000x  - 1229558400x  - 1505007200x

--R         +
--R           - 1362715220x - 1202896557
--R      *
--R          +--+ +--------+ +------+
--R         \|10 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R             +--+
--R     2457600\|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
--S 6 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                     +-+ +--+ +--------+              +---------+
--R        - 2678359321\|2 \|10 \|- 2x + 1  + 5356718642\|- 10x + 5
--R   (3)  ---------------------------------------------------------
--R                         +---------+ +--------+ +------+
--R                 3276800\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
)clear all
--S 7 of 300
t0:=(2+3*x)^2*(3+5*x)^(5/2)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R             4       3       2              +------+
--R        (225x  + 570x  + 541x  + 228x + 36)\|5x + 3
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                          +--------+
--R                         \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7
--S 8 of 300
r0:=104040277/102400*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)-_
     859837/76800*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)-_
     78167/48000*(3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x)-963/4000*(3+5*x)^(7/2)*_
     sqrt(1-2*x)-3/50*(2+3*x)*(3+5*x)^(7/2)*sqrt(1-2*x)-_
     9458207/102400*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                      +-+ +------+
--R                     \|2 \|5x + 3
--R       312120831asin(-------------)
--R                          +--+

--R                         \|11
--R     +
--R                    4            3            2                         +--+
--R         (- 6912000x  - 26294400x  - 44906720x  - 48658820x - 46187289)\|10
--R      *
--R          +--------+ +------+
--R         \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R            +--+
--R     307200\|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 8
--S 9 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                    +-+ +--+ +--------+             +---------+
--R        - 104040277\|2 \|10 \|- 2x + 1  + 208080554\|- 10x + 5
--R   (3)  -------------------------------------------------------
--R                        +---------+ +--------+ +------+
--R                 409600\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9
)clear all
--S 10 of 300
t0:=(2+3*x)*(3+5*x)^(5/2)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R            3       2             +------+
--R        (75x  + 140x  + 87x + 18)\|5x + 3
--R   (1)  ----------------------------------
--R                     +--------+
--R                    \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 10
--S 11 of 300
r0:=328757/1024*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)-_
     2717/768*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)-247/480*(3+5*x)^(5/2)*_
     sqrt(1-2*x)-3/40*(3+5*x)^(7/2)*sqrt(1-2*x)-29887/1024*_
     sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   +-+ +------+
--R                  \|2 \|5x + 3
--R       986271asin(-------------)

--R                       +--+
--R                      \|11
--R     +
--R                3         2                     +--+ +--------+ +------+
--R       (- 28800x  - 91360x  - 132868x - 142713)\|10 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R          +--+
--R     3072\|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11
--S 12 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                 +-+ +--+ +--------+          +---------+
--R        - 328757\|2 \|10 \|- 2x + 1  + 657514\|- 10x + 5
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                    +---------+ +--------+ +------+
--R               4096\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
)clear all
--S 13 of 300
t0:=(3+5*x)^(5/2)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R            2            +------+
--R        (25x  + 30x + 9)\|5x + 3
--R   (1)  -------------------------
--R                +--------+
--R               \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 13
--S 14 of 300
r0:=1331/64*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))*sqrt(5/2)-55/48*(3+5*x)^(3/2)*_
     sqrt(1-2*x)-1/6*(3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x)-605/64*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                     +-+ +------+
--R            +-+     \|2 \|5x + 3
--R       3993\|5 asin(-------------)
--R                         +--+
--R                        \|11
--R     +
--R              2                 +-+ +--------+ +------+

--R       (- 800x  - 2060x - 2763)\|2 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R         +-+
--R     192\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14
--S 15 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R               +-+ +--------+        +---------+
--R        - 6655\|5 \|- 2x + 1  + 6655\|- 10x + 5
--R   (3)  ----------------------------------------
--R               +---------+ +--------+ +------+
--R           128\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 15
)clear all
--S 16 of 300
t0:=(3+5*x)^(5/2)/((2+3*x)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R            2            +------+
--R        (25x  + 30x + 9)\|5x + 3
--R   (1)  -------------------------
--R                    +--------+
--R           (3x + 2)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16
--S 17 of 300
r0:=3035/432*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))*sqrt(5/2)-2/27*atan(sqrt(7)*_
     sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)-5/12*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)-_
     455/144*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                     +-+ +------+                      +-+ +------+
--R            +-+     \|7 \|5x + 3          +-+ +-+     \|2 \|5x + 3
--R       - 32\|2 atan(-------------) + 3035\|5 \|7 asin(-------------)
--R                      +--------+                           +--+
--R                     \|- 2x + 1                           \|11
--R     +
--R                       +-+ +-+ +--------+ +------+
--R       (- 900x - 1905)\|2 \|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R         +-+ +-+

--R     432\|2 \|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                +-+ +--------+         +---------+
--R        - 15175\|5 \|- 2x + 1  + 15175\|- 10x + 5
--R   (3)  ------------------------------------------
--R                +---------+ +--------+ +------+
--R            864\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 18
)clear all
--S 19 of 300
t0:=(3+5*x)^(5/2)/((2+3*x)^2*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R             2            +------+
--R         (25x  + 30x + 9)\|5x + 3
--R   (1)  --------------------------
--R           2            +--------+
--R        (9x  + 12x + 4)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
--S 20 of 300
r0:=125/54*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))*sqrt(5/2)+173/189*atan(sqrt(7)*_
     sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+5/21*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)-_
     1/7*(3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-185/126*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                              +-+ +------+
--R                     +-+     \|7 \|5x + 3
--R       (1038x + 692)\|2 atan(-------------)
--R                               +--------+
--R                              \|- 2x + 1
--R     +
--R                                   +-+ +------+
--R                      +-+ +-+     \|2 \|5x + 3
--R       (2625x + 1750)\|5 \|7 asin(-------------)
--R                                       +--+
--R                                      \|11
--R     +
--R                        +-+ +-+ +--------+ +------+

--R       (- 1575x - 1056)\|2 \|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R                   +-+ +-+
--R     (1134x + 756)\|2 \|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20
--S 21 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R              +-+ +--------+       +---------+
--R        - 625\|5 \|- 2x + 1  + 625\|- 10x + 5
--R   (3)  --------------------------------------
--R              +---------+ +--------+ +------+
--R          108\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
)clear all
--S 22 of 300
t0:=(3+5*x)^(5/2)/((2+3*x)^3*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                 2            +------+
--R             (25x  + 30x + 9)\|5x + 3
--R   (1)  ----------------------------------
--R            3      2            +--------+
--R        (27x  + 54x  + 36x + 8)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 22
--S 23 of 300
r0:=-17687/5292*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     25/27*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))*sqrt(10)-_
     169/588*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)-1/14*(3+5*x)^(5/2)*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+1195/1764*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                           +-+ +------+
--R                 2                        \|7 \|5x + 3
--R       (- 159183x  - 212244x - 70748)atan(-------------)
--R                                            +--------+
--R                                           \|- 2x + 1
--R     +
--R                                                +-+ +------+
--R              2                   +-+ +--+     \|2 \|5x + 3
--R       (44100x  + 58800x + 19600)\|7 \|10 asin(-------------)

--R                                                    +--+
--R                                                   \|11
--R     +
--R                      +-+ +--------+ +------+
--R       (2781x + 1812)\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R            2                   +-+
--R     (47628x  + 63504x + 21168)\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 23
--S 24 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R              +-+ +--+ +--------+       +---------+
--R        - 125\|2 \|10 \|- 2x + 1  + 250\|- 10x + 5
--R   (3)  -------------------------------------------
--R                +---------+ +--------+ +------+
--R             54\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24
)clear all
--S 25 of 300
t0:=(3+5*x)^(5/2)/((2+3*x)^4*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                      2            +------+
--R                  (25x  + 30x + 9)\|5x + 3
--R   (1)  --------------------------------------------
--R            4       3       2             +--------+
--R        (81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 25
--S 26 of 300
r0:=6655/2744*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)-_
     55/588*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2-1/21*(3+5*x)^(5/2)*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-605/2744*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                      +-+ +------+
--R               3           2                         \|7 \|5x + 3
--R       (539055x  + 1078110x  + 718740x + 159720)atan(-------------)
--R                                                       +--------+
--R                                                      \|- 2x + 1
--R     +

--R                2                   +-+ +--------+ +------+
--R       (- 37685x  - 48170x - 15408)\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R             3          2                    +-+
--R     (222264x  + 444528x  + 296352x + 65856)\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26
--S 27 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 27
)clear all
--S 28 of 300
t0:=(3+5*x)^(5/2)/((2+3*x)^5*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                           2            +------+
--R                       (25x  + 30x + 9)\|5x + 3
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R             5       4        3       2              +--------+
--R        (243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 28
--S 29 of 300
r0:=6655/3136*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)-_
     23/504*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3-1/28*(3+5*x)^(5/2)*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4-295/6048*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^2+_
     4315/84672*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  4           3           2
--R         (1617165x  + 4312440x  + 4312440x  + 1916640x + 319440)
--R      *
--R               +-+ +------+
--R              \|7 \|5x + 3
--R         atan(-------------)
--R                +--------+
--R               \|- 2x + 1
--R     +
--R              3        2                 +-+ +--------+ +------+
--R       (12945x  + 6920x  - 6484x - 3600)\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /

--R             4           3           2                     +-+
--R     (762048x  + 2032128x  + 2032128x  + 903168x + 150528)\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30
)clear all
--S 31 of 300
t0:=(3+5*x)^(5/2)/((2+3*x)^6*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                                 2            +------+
--R                             (25x  + 30x + 9)\|5x + 3
--R   (1)  ------------------------------------------------------------------
--R             6        5        4        3        2              +--------+
--R        (729x  + 2916x  + 4860x  + 4320x  + 2160x  + 576x + 64)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 300
r0:=933031/307328*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)-_
     157/5880*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4-1/35*(3+5*x)^(5/2)*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^5-1721/105840*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^3-_
     12371/592704*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^2+_
     1948963/8297856*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                      5               4               3               2
--R           3400897995x  + 11336326650x  + 15115102200x  + 10076734800x
--R         +
--R           3358911600x + 447854880
--R      *
--R               +-+ +------+
--R              \|7 \|5x + 3
--R         atan(-------------)
--R                +--------+
--R               \|- 2x + 1
--R     +
--R                   4             3             2                         +-+
--R         (87703335x  + 231277650x  + 222865988x  + 93291272x + 14330592)\|7
--R      *

--R          +--------+ +------+
--R         \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R                    5              4              3              2
--R         1120210560x  + 3734035200x  + 4978713600x  + 3319142400x  + 1106380800x
--R       +
--R         147517440
--R    *
--R        +-+
--R       \|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 33
)clear all
--S 34 of 300
t0:=(3+5*x)^(5/2)/((2+3*x)^7*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R   (1)
--R         2            +------+
--R     (25x  + 30x + 9)\|5x + 3
--R  /
--R             7         6         5         4         3        2
--R       (2187x  + 10206x  + 20412x  + 22680x  + 15120x  + 6048x  + 1344x + 128)
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 300
r0:=52573169/8605184*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)-_
     17/980*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^5-1/42*(3+5*x)^(5/2)*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^6-3037/493920*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^4-_
     71369/2963520*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^3+_
     958171/16595712*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^2+_
     122343637/232339968*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        6                 5                 4                 3

--R           574887603015x  + 2299550412060x  + 3832584020100x  + 3406741351200x
--R         +
--R                         2
--R           1703370675600x  + 454232180160x + 50470242240
--R      *
--R               +-+ +------+
--R              \|7 \|5x + 3
--R         atan(-------------)
--R                +--------+
--R               \|- 2x + 1
--R     +
--R                       5               4               3               2
--R           16516390995x  + 55658284380x  + 74931979536x  + 50261760608x
--R         +
--R           16771747280x + 2225100096
--R      *
--R          +-+ +--------+ +------+
--R         \|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R                     6                5                4                3
--R         94097687040x  + 376390748160x  + 627317913600x  + 557615923200x
--R       +
--R                      2
--R         278807961600x  + 74348789760x + 8260976640
--R    *
--R        +-+
--R       \|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
--S 36 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
)clear all
--S 37 of 300
t0:=(2+3*x)^4/(sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x))
--R
--R
--R           4       3       2
--R        81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16
--R   (1)  -------------------------------
--R               +--------+ +------+
--R              \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 37
--S 38 of 300
r0:=10866247/128000*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)-_
     949753/128000*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)-_
     9079/6400*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)-_
     259/800*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)-_
     3/40*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                     +-+ +------+
--R                    \|2 \|5x + 3
--R       10866247asin(-------------)
--R                         +--+
--R                        \|11
--R     +
--R                 3          2                       +--+ +--------+ +------+
--R       (- 259200x  - 891360x  - 1387620x - 1555473)\|10 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R            +--+
--R     128000\|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 38
--S 39 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                   +-+ +--+ +--------+            +---------+
--R        - 10866247\|2 \|10 \|- 2x + 1  + 21732494\|- 10x + 5
--R   (3)  -----------------------------------------------------
--R                       +---------+ +--------+ +------+
--R                512000\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 39
)clear all
--S 40 of 300
t0:=(2+3*x)^3/(sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x))
--R
--R
--R           3      2
--R        27x  + 54x  + 36x + 8
--R   (1)  ---------------------
--R          +--------+ +------+
--R         \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40

--S 41 of 300
r0:=44437/1600*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)-_
     799/320*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)-1/10*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)*_
     sqrt(3+5*x)-3/400*(114+185*x)*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R              +-+ +------+
--R             \|2 \|5x + 3             2                 +--+ +--------+ +------+
--R   44437asin(-------------) + (- 1440x  - 4140x - 6003)\|10 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                  +--+
--R                 \|11
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                          +--+
--R                                     1600\|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41
--S 42 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                +-+ +--+ +--------+         +---------+
--R        - 44437\|2 \|10 \|- 2x + 1  + 88874\|- 10x + 5
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                   +---------+ +--------+ +------+
--R              6400\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42
)clear all
--S 43 of 300
t0:=(2+3*x)^2/(sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x))
--R
--R
--R              2
--R            9x  + 12x + 4
--R   (1)  --------------------
--R         +--------+ +------+
--R        \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 43
--S 44 of 300
r0:=3827/400*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)-_
     333/400*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)-3/20*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R

--R                  +-+ +------+
--R                 \|2 \|5x + 3                    +--+ +--------+ +------+
--R        3827asin(-------------) + (- 180x - 453)\|10 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                      +--+
--R                     \|11
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         +--+
--R                                     400\|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 44
--S 45 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R               +-+ +--+ +--------+        +---------+
--R        - 3827\|2 \|10 \|- 2x + 1  + 7654\|- 10x + 5
--R   (3)  ---------------------------------------------
--R                  +---------+ +--------+ +------+
--R             1600\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 45
)clear all
--S 46 of 300
t0:=(2+3*x)/(sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x))
--R
--R
--R               3x + 2
--R   (1)  --------------------
--R         +--------+ +------+
--R        \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46
--S 47 of 300
r0:=37/10*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)-3/10*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R                +-+ +------+
--R               \|2 \|5x + 3       +--+ +--------+ +------+
--R        37asin(-------------) - 3\|10 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                    +--+
--R                   \|11
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                                 +--+
--R                              10\|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 47

--S 48 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R             +-+ +--+ +--------+      +---------+
--R        - 37\|2 \|10 \|- 2x + 1  + 74\|- 10x + 5
--R   (3)  -----------------------------------------
--R               +---------+ +--------+ +------+
--R            40\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 48
)clear all
--S 49 of 300
t0:=1/(sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x))
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R         +--------+ +------+
--R        \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 300
r0:=asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))*sqrt(2/5)
--R
--R
--R                  +-+ +------+
--R         +-+     \|2 \|5x + 3
--R        \|2 asin(-------------)
--R                      +--+
--R                     \|11
--R   (2)  -----------------------
--R                   +-+
--R                  \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
--S 51 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R           +-+ +--------+    +---------+
--R        - \|5 \|- 2x + 1  + \|- 10x + 5
--R   (3)  --------------------------------
--R         +---------+ +--------+ +------+
--R        \|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
)clear all
--S 52 of 300
t0:=1/((2+3*x)*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x))
--R
--R
--R                      1
--R   (1)  ----------------------------
--R                 +--------+ +------+
--R        (3x + 2)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 52
--S 53 of 300
r0:=2*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)
--R
--R
--R               +-+ +------+
--R              \|7 \|5x + 3
--R        2atan(-------------)
--R                +--------+
--R               \|- 2x + 1
--R   (2)  --------------------
--R                 +-+
--R                \|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 53
--S 54 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
)clear all
--S 55 of 300
t0:=1/((2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x))
--R
--R
--R                         1
--R   (1)  -----------------------------------
--R           2            +--------+ +------+
--R        (9x  + 12x + 4)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 55
--S 56 of 300
r0:=37/7*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     3/7*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R                         +-+ +------+
--R                        \|7 \|5x + 3       +-+ +--------+ +------+
--R        (111x + 74)atan(-------------) + 3\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                          +--------+
--R                         \|- 2x + 1
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                              (21x + 14)\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
--S 57 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 57
)clear all
--S 58 of 300
t0:=1/((2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x))
--R
--R
--R                             1
--R   (1)  -------------------------------------------
--R            3      2            +--------+ +------+
--R        (27x  + 54x  + 36x + 8)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 58
--S 59 of 300
r0:=3827/196*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     3/14*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^2+333/196*sqrt(1-2*x)*_
     sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                       +-+ +------+
--R              2                       \|7 \|5x + 3
--R       (34443x  + 45924x + 15308)atan(-------------)
--R                                        +--------+

--R                                       \|- 2x + 1
--R     +
--R                    +-+ +--------+ +------+
--R       (999x + 708)\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R           2                +-+
--R     (1764x  + 2352x + 784)\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 59
--S 60 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
)clear all
--S 61 of 300
t0:=1/((2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x))
--R
--R
--R                                  1
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R            4       3       2             +--------+ +------+
--R        (81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 300
r0:=222185/2744*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     1/7*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^3+185/196*sqrt(1-2*x)*_
     sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^2+19415/2744*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                          +-+ +------+
--R                3            2                           \|7 \|5x + 3
--R       (5998995x  + 11997990x  + 7998660x + 1777480)atan(-------------)
--R                                                           +--------+
--R                                                          \|- 2x + 1
--R     +
--R               2                    +-+ +--------+ +------+
--R       (174735x  + 240750x + 83232)\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R  /
--R            3          2                   +-+
--R     (74088x  + 148176x  + 98784x + 21952)\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 62
--S 63 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 63
)clear all
--S 64 of 300
t0:=(2+3*x)^4/((3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R           4       3       2
--R        81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16
--R   (1)  -------------------------------
--R                   +--------+ +------+
--R          (5x + 3)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 64
--S 65 of 300
r0:=143283/8000*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+_
     7/550*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)-1/10*(2+3*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)-139839/88000*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)-_
     63/22000*(194+305*x)*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                             +-+ +------+
--R               +------+     \|2 \|5x + 3
--R       1576113\|5x + 3 asin(-------------)
--R                                 +--+
--R                                \|11
--R     +
--R                 3          2                      +--+ +--------+
--R       (- 237600x  - 849420x  - 1477575x - 632101)\|10 \|- 2x + 1
--R  /
--R           +--+ +------+
--R     88000\|10 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65
--S 66 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R

--R                 +-+ +--+ +--------+          +---------+
--R        - 143283\|2 \|10 \|- 2x + 1  + 286566\|- 10x + 5
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                    +---------+ +--------+ +------+
--R              32000\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
)clear all
--S 67 of 300
t0:=(2+3*x)^3/((3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R               3      2
--R            27x  + 54x  + 36x + 8
--R   (1)  ----------------------------
--R                 +--------+ +------+
--R        (5x + 3)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67
--S 68 of 300
r0:=2493/400*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+1/44*(2+3*x)*_
     sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)-3/20*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)-_
     2337/4400*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                           +-+ +------+
--R             +------+     \|2 \|5x + 3
--R       27423\|5x + 3 asin(-------------)
--R                               +--+
--R                              \|11
--R     +
--R               2                  +--+ +--------+
--R       (- 5940x  - 19305x - 9451)\|10 \|- 2x + 1
--R  /
--R          +--+ +------+
--R     4400\|10 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 68
--S 69 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R               +-+ +--+ +--------+        +---------+
--R        - 2493\|2 \|10 \|- 2x + 1  + 4986\|- 10x + 5
--R   (3)  ---------------------------------------------

--R                  +---------+ +--------+ +------+
--R             1600\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
)clear all
--S 70 of 300
t0:=(2+3*x)^2/((3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                  2
--R                9x  + 12x + 4
--R   (1)  ----------------------------
--R                 +--------+ +------+
--R        (5x + 3)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70
--S 71 of 300
r0:=123/50*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)-2/275*sqrt(1-2*x)/_
     sqrt(3+5*x)-9/50*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R                           +-+ +------+
--R             +------+     \|2 \|5x + 3                    +--+ +--------+
--R        1353\|5x + 3 asin(-------------) + (- 495x - 301)\|10 \|- 2x + 1
--R                               +--+
--R                              \|11
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                    +--+ +------+
--R                                550\|10 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71
--S 72 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R              +-+ +--+ +--------+       +---------+
--R        - 123\|2 \|10 \|- 2x + 1  + 246\|- 10x + 5
--R   (3)  -------------------------------------------
--R                +---------+ +--------+ +------+
--R            200\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
)clear all
--S 73 of 300

t0:=(2+3*x)/((3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                   3x + 2
--R   (1)  ----------------------------
--R                 +--------+ +------+
--R        (5x + 3)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 73
--S 74 of 300
r0:=3/5*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))*sqrt(2/5)-2/55*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R                             +-+ +------+
--R           +-+ +------+     \|2 \|5x + 3       +-+ +--------+
--R        33\|2 \|5x + 3 asin(-------------) - 2\|5 \|- 2x + 1
--R                                 +--+
--R                                \|11
--R   (2)  -----------------------------------------------------
--R                              +-+ +------+
--R                           55\|5 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74
--S 75 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R            +-+ +--------+     +---------+
--R        - 3\|5 \|- 2x + 1  + 3\|- 10x + 5
--R   (3)  ----------------------------------
--R           +---------+ +--------+ +------+
--R         5\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75
)clear all
--S 76 of 300
t0:=1/((3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                      1
--R   (1)  ----------------------------
--R                 +--------+ +------+
--R        (5x + 3)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 76

--S 77 of 300
r0:=-2/11*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R            +--------+
--R          2\|- 2x + 1
--R   (2)  - ------------
--R              +------+
--R           11\|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 77
--S 78 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 78
)clear all
--S 79 of 300
t0:=1/((2+3*x)*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                          1
--R   (1)  ------------------------------------
--R            2            +--------+ +------+
--R        (15x  + 19x + 6)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79
--S 80 of 300
r0:=-6*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)-_
     10/11*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R                           +-+ +------+
--R             +------+     \|7 \|5x + 3        +-+ +--------+
--R        - 66\|5x + 3 atan(-------------) - 10\|7 \|- 2x + 1
--R                            +--------+
--R                           \|- 2x + 1
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                              +-+ +------+
--R                           11\|7 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80
--S 81 of 300

d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
)clear all
--S 82 of 300
t0:=1/((2+3*x)^2*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                              1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R            3      2             +--------+ +------+
--R        (45x  + 87x  + 56x + 12)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 82
--S 83 of 300
r0:=-321/7*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)-_
     515/77*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)+3/7*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*sqrt(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                       +-+ +------+
--R                         +------+     \|7 \|5x + 3
--R       (- 10593x - 7062)\|5x + 3 atan(-------------)
--R                                        +--------+
--R                                       \|- 2x + 1
--R     +
--R                       +-+ +--------+
--R       (- 1545x - 997)\|7 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  +-+ +------+
--R     (231x + 154)\|7 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 83
--S 84 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 84
)clear all

--S 85 of 300
t0:=1/((2+3*x)^3*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                                   1
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R             4       3       2              +--------+ +------+
--R        (135x  + 351x  + 342x  + 148x + 24)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85
--S 86 of 300
r0:=-56421/196*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)-_
     90415/2156*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)+3/14*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*_
     sqrt(3+5*x))+543/196*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*sqrt(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                        +-+ +------+
--R                  2                       +------+     \|7 \|5x + 3
--R       (- 5585679x  - 7447572x - 2482524)\|5x + 3 atan(-------------)
--R                                                         +--------+
--R                                                        \|- 2x + 1
--R     +
--R                 2                      +-+ +--------+
--R       (- 813735x  - 1067061x - 349252)\|7 \|- 2x + 1
--R  /
--R            2                  +-+ +------+
--R     (19404x  + 25872x + 8624)\|7 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86
--S 87 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 87
)clear all
--S 88 of 300
t0:=1/((2+3*x)^4*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                                         1
--R   (1)  ------------------------------------------------------------------
--R             5        4        3        2              +--------+ +------+
--R        (405x  + 1323x  + 1728x  + 1128x  + 368x + 48)\|- 2x + 1 \|5x + 3

--S 89 of 300
r0:=-4616025/2744*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)-_
     7396875/30184*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)+1/7*sqrt(1-2*x)/_
     ((2+3*x)^3*sqrt(3+5*x))+255/196*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*_
     sqrt(3+5*x))+44475/2744*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*sqrt(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                       3              2                            +------+
--R         (- 1370959425x  - 2741918850x  - 1827945900x - 406210200)\|5x + 3
--R      *
--R               +-+ +------+
--R              \|7 \|5x + 3
--R         atan(-------------)
--R                +--------+
--R               \|- 2x + 1
--R     +
--R                    3             2                          +-+ +--------+
--R       (- 199715625x  - 395028225x  - 260298990x - 57135248)\|7 \|- 2x + 1
--R  /
--R             3           2                      +-+ +------+
--R     (814968x  + 1629936x  + 1086624x + 241472)\|7 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 89
--S 90 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
)clear all
--S 91 of 300
t0:=(2+3*x)^5/((3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R            5       4        3       2
--R        243x  + 810x  + 1080x  + 720x  + 240x + 32
--R   (1)  ------------------------------------------
--R               2            +--------+ +------+
--R           (25x  + 30x + 9)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91

--S 92 of 300
r0:=462357/40000*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+29/1650*(2+3*x)^3*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^(3/2)-1/10*(2+3*x)^4*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^(3/2)-_
     511/90750*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)-_
     4802371/4840000*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)-_
     21/1210000*(21038+30535*x)*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                              +-+ +------+
--R                                +------+     \|2 \|5x + 3
--R       (839177955x + 503506773)\|5x + 3 asin(-------------)
--R                                                  +--+
--R                                                 \|11
--R     +
--R                      4             3              2
--R         (- 117612000x  - 502791300x  - 1030526145x  - 795297410x - 199549721)
--R      *
--R          +--+ +--------+
--R         \|10 \|- 2x + 1
--R  /
--R                            +--+ +------+
--R     (72600000x + 43560000)\|10 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                 +-+ +--+ +--------+          +---------+
--R        - 462357\|2 \|10 \|- 2x + 1  + 924714\|- 10x + 5
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                     +---------+ +--------+ +------+
--R              160000\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 93
)clear all
--S 94 of 300
t0:=(2+3*x)^4/((3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R              4       3       2
--R           81x  + 216x  + 216x  + 96x + 16
--R   (1)  ------------------------------------
--R            2            +--------+ +------+
--R        (25x  + 30x + 9)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 94
--S 95 of 300
r0:=8127/2000*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+91/3300*(2+3*x)^2*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^(3/2)-3/20*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^(3/2)+_
     119/36300*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)-80633/242000*_
     sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                           +-+ +------+
--R                             +------+     \|2 \|5x + 3
--R       (14750505x + 8850303)\|5x + 3 asin(-------------)
--R                                               +--+
--R                                              \|11
--R     +
--R                  3            2                        +--+ +--------+
--R       (- 2940300x  - 11712195x  - 10891910x - 2953931)\|10 \|- 2x + 1
--R  /
--R                          +--+ +------+
--R     (3630000x + 2178000)\|10 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
--S 96 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R               +-+ +--+ +--------+         +---------+
--R        - 8127\|2 \|10 \|- 2x + 1  + 16254\|- 10x + 5
--R   (3)  ----------------------------------------------
--R                  +---------+ +--------+ +------+
--R             8000\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
)clear all
--S 97 of 300
t0:=(2+3*x)^3/((3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                   3      2
--R                27x  + 54x  + 36x + 8
--R   (1)  ------------------------------------
--R            2            +--------+ +------+
--R        (25x  + 30x + 9)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97

--S 98 of 300
r0:=81/50*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+19/330*(2+3*x)*_
     sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^(3/2)-3/10*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^(3/2)+_
     439/18150*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                       +-+ +------+
--R                         +------+     \|2 \|5x + 3
--R       (147015x + 88209)\|5x + 3 asin(-------------)
--R                                           +--+
--R                                          \|11
--R     +
--R                2                   +--+ +--------+
--R       (- 49005x  - 60010x - 18373)\|10 \|- 2x + 1
--R  /
--R                      +--+ +------+
--R     (90750x + 54450)\|10 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 98
--S 99 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R             +-+ +--+ +--------+       +---------+
--R        - 81\|2 \|10 \|- 2x + 1  + 162\|- 10x + 5
--R   (3)  ------------------------------------------
--R                +---------+ +--------+ +------+
--R            200\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
)clear all
--S 100 of 300
t0:=(2+3*x)^2/((3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                      2
--R                    9x  + 12x + 4
--R   (1)  ------------------------------------
--R            2            +--------+ +------+
--R        (25x  + 30x + 9)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
--S 101 of 300
r0:=9/25*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))*sqrt(2/5)-2/825*sqrt(1-2*x)/_
     (3+5*x)^(3/2)-404/9075*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)

--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+ +------+
--R                       +-+ +------+     \|2 \|5x + 3
--R       (16335x + 9801)\|2 \|5x + 3 asin(-------------)
--R                                             +--+
--R                                            \|11
--R     +
--R                        +-+ +--------+
--R       (- 2020x - 1234)\|5 \|- 2x + 1
--R  /
--R                      +-+ +------+
--R     (45375x + 27225)\|5 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 101
--S 102 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R            +-+ +--------+     +---------+
--R        - 9\|5 \|- 2x + 1  + 9\|- 10x + 5
--R   (3)  ----------------------------------
--R           +---------+ +--------+ +------+
--R        25\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
)clear all
--S 103 of 300
t0:=(2+3*x)/((3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                       3x + 2
--R   (1)  ------------------------------------
--R            2            +--------+ +------+
--R        (25x  + 30x + 9)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 103
--S 104 of 300
r0:=-2/165*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^(3/2)-206/1815*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R                       +--------+
--R        (- 206x - 128)\|- 2x + 1
--R   (2)  -------------------------
--R                        +------+

--R         (1815x + 1089)\|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
)clear all
--S 106 of 300
t0:=1/((3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                          1
--R   (1)  ------------------------------------
--R            2            +--------+ +------+
--R        (25x  + 30x + 9)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 106
--S 107 of 300
r0:=-2/33*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^(3/2)-8/363*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R                     +--------+
--R        (- 40x - 46)\|- 2x + 1
--R   (2)  -----------------------
--R                       +------+
--R        (1815x + 1089)\|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 107
--S 108 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 108
)clear all
--S 109 of 300
t0:=1/((2+3*x)*(3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x))
--R

--R
--R                              1
--R   (1)  ---------------------------------------------
--R            3       2             +--------+ +------+
--R        (75x  + 140x  + 87x + 18)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 300
r0:=18*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)-_
     10/33*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^(3/2)+950/363*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                  +-+ +------+
--R                    +------+     \|7 \|5x + 3                    +-+ +--------+
--R   (32670x + 19602)\|5x + 3 atan(-------------) + (4750x + 2740)\|7 \|- 2x + 1
--R                                   +--------+
--R                                  \|- 2x + 1
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                           +-+ +------+
--R                            (1815x + 1089)\|7 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110
--S 111 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 111
)clear all
--S 112 of 300
t0:=1/((2+3*x)^2*(3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                                   1
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R             4       3       2              +--------+ +------+
--R        (225x  + 570x  + 541x  + 228x + 36)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 112
--S 113 of 300
r0:=1593/7*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)-_
     845/231*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^(3/2)+3/7*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*_
     (3+5*x)^(3/2))+84235/2541*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)

--R
--R
--R   (2)
--R                                                       +-+ +------+
--R                2                        +------+     \|7 \|5x + 3
--R       (8673885x  + 10986921x + 3469554)\|5x + 3 atan(-------------)
--R                                                        +--------+
--R                                                       \|- 2x + 1
--R     +
--R                2                      +-+ +--------+
--R       (1263525x  + 1572580x + 487909)\|7 \|- 2x + 1
--R  /
--R            2                   +-+ +------+
--R     (38115x  + 48279x + 15246)\|7 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 113
--S 114 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114
)clear all
--S 115 of 300
t0:=1/((2+3*x)^3*(3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R                                         1
--R   (1)  ------------------------------------------------------------------
--R             5        4        3        2              +--------+ +------+
--R        (675x  + 2160x  + 2763x  + 1766x  + 564x + 72)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
--S 116 of 300
r0:=392283/196*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)-_
     207895/6468*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^(3/2)+3/14*sqrt(1-2*x)/_
     ((2+3*x)^2*(3+5*x)^(3/2))+753/196*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*_
     (3+5*x)^(3/2))+20743985/71148*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                     3               2                             +------+
--R         (6407942805x  + 12388689423x  + 7974328824x + 1708784748)\|5x + 3
--R      *
--R               +-+ +------+

--R              \|7 \|5x + 3
--R         atan(-------------)
--R                +--------+
--R               \|- 2x + 1
--R     +
--R                  3              2                            +-+ +--------+
--R       (933479325x  + 1784145090x  + 1135041037x + 240342364)\|7 \|- 2x + 1
--R  /
--R              3           2                      +-+ +------+
--R     (3201660x  + 6189876x  + 3984288x + 853776)\|7 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 117
)clear all
--S 118 of 300
t0:=1/((2+3*x)^4*(3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x))
--R
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R             6        5         4         3        2                +--------+
--R       (2025x  + 7830x  + 12609x  + 10824x  + 5224x  + 1344x + 144)\|- 2x + 1
--R    *
--R        +------+
--R       \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 118
--S 119 of 300
r0:=41307885/2744*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)-_
     21891025/90552*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^(3/2)+1/7*sqrt(1-2*x)/_
     ((2+3*x)^3*(3+5*x)^(3/2))+325/196*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*_
     (3+5*x)^(3/2))+79335/2744*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*(3+5*x)^(3/2))+_
     2184369575/996072*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                         4                 3                 2
--R           2024292904425x  + 5263161551505x  + 5128208691210x  + 2219224813740x
--R         +

--R           359874294120
--R      *
--R                        +-+ +------+
--R          +------+     \|7 \|5x + 3
--R         \|5x + 3 atan(-------------)
--R                         +--------+
--R                        \|- 2x + 1
--R     +
--R                        4                3                2
--R           294889892625x  + 760212086400x  + 734310313245x  + 314968389410x
--R         +
--R           50617099616
--R      *
--R          +-+ +--------+
--R         \|7 \|- 2x + 1
--R  /
--R                  4             3             2                          +-+
--R       (134469720x  + 349621272x  + 340656624x  + 147418656x + 23905728)\|7
--R    *
--R        +------+
--R       \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
)clear all
--S 121 of 300
t0:=(2+3*x)^5*sqrt(3+5*x)/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R               5       4        3       2              +------+
--R        (- 243x  - 810x  - 1080x  - 720x  - 240x - 32)\|5x + 3
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R                                   +--------+
--R                          (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 300
r0:=-35439958001/5120000*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+(2+3*x)^5*_
     sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x)+3192575743/5120000*sqrt(1-2*x)*_
     sqrt(3+5*x)+847637/32000*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)+_

     10389/1600*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)+33/20*(2+3*x)^4*_
     sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)+147/1280000*(1853322+3022165*x)*_
     sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                     +-+ +------+
--R                     +--------+     \|2 \|5x + 3
--R       - 35439958001\|- 2x + 1 asin(-------------)
--R                                         +--+
--R                                        \|11
--R     +
--R                       5             4              3              2
--R           - 124416000x  - 613267200x  - 1429191360x  - 2297649240x
--R         +
--R           - 3810769458x + 5389783159
--R      *
--R          +--+ +------+
--R         \|10 \|5x + 3
--R  /
--R             +--+ +--------+
--R     5120000\|10 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122
--S 123 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                    +-+ +--+ +--------+               +---------+
--R        35439958001\|2 \|10 \|- 2x + 1  - 70879916002\|- 10x + 5
--R   (3)  ---------------------------------------------------------
--R                          +---------+ +--------+ +------+
--R                 20480000\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 123
)clear all
--S 124 of 300
t0:=(2+3*x)^4*sqrt(3+5*x)/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R              4       3       2             +------+
--R        (- 81x  - 216x  - 216x  - 96x - 16)\|5x + 3
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                              +--------+
--R                     (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124

--S 125 of 300
r0:=-92108287/51200*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+(2+3*x)^4*_
     sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x)+8050753/51200*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)+_
     15395/512*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)+2203/320*(2+3*x)^2*_
     sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)+27/16*(2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                  +-+ +------+
--R                  +--------+     \|2 \|5x + 3
--R       - 92108287\|- 2x + 1 asin(-------------)
--R                                      +--+
--R                                     \|11
--R     +
--R                 4           3           2                        +--+ +------+
--R       (- 518400x  - 2283840x  - 5020200x  - 9587886x + 14050073)\|10 \|5x + 3
--R  /
--R           +--+ +--------+
--R     51200\|10 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125
--S 126 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                 +-+ +--+ +--------+             +---------+
--R        92108287\|2 \|10 \|- 2x + 1  - 184216574\|- 10x + 5
--R   (3)  ----------------------------------------------------
--R                      +---------+ +--------+ +------+
--R               204800\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126
)clear all
--S 127 of 300
t0:=(2+3*x)^3*sqrt(3+5*x)/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R              3      2            +------+
--R        (- 27x  - 54x  - 36x - 8)\|5x + 3
--R   (1)  ----------------------------------
--R                         +--------+
--R                (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127
--S 128 of 300

r0:=-1463447/3200*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+(2+3*x)^3*_
     sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x)+131833/3200*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)+7/4*_
     (2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)+3/160*(750+1223*x)*sqrt(1-2*x)*_
     sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                 +-+ +------+
--R                 +--------+     \|2 \|5x + 3
--R       - 1463447\|- 2x + 1 asin(-------------)
--R                                     +--+
--R                                    \|11
--R     +
--R                3         2                     +--+ +------+
--R       (- 14400x  - 57960x  - 142686x + 224833)\|10 \|5x + 3
--R  /
--R          +--+ +--------+
--R     3200\|10 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 128
--S 129 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                +-+ +--+ +--------+           +---------+
--R        1463447\|2 \|10 \|- 2x + 1  - 2926894\|- 10x + 5
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                    +---------+ +--------+ +------+
--R              12800\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
)clear all
--S 130 of 300
t0:=(2+3*x)^2*sqrt(3+5*x)/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R             2            +------+
--R        (- 9x  - 12x - 4)\|5x + 3
--R   (1)  --------------------------
--R                     +--------+
--R            (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 130
--S 131 of 300
r0:=-17951/160*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+49/22*(3+5*x)^(3/2)/_
     sqrt(1-2*x)+9/40*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)+17951/1760*_

     sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                               +-+ +------+
--R               +--------+     \|2 \|5x + 3
--R       - 17951\|- 2x + 1 asin(-------------)
--R                                   +--+
--R                                  \|11
--R     +
--R              2                 +--+ +------+
--R       (- 360x  - 1518x + 2809)\|10 \|5x + 3
--R  /
--R         +--+ +--------+
--R     160\|10 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R              +-+ +--+ +--------+         +---------+
--R        17951\|2 \|10 \|- 2x + 1  - 35902\|- 10x + 5
--R   (3)  ---------------------------------------------
--R                 +---------+ +--------+ +------+
--R             640\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132
)clear all
--S 133 of 300
t0:=(2+3*x)*sqrt(3+5*x)/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R                   +------+
--R        (- 3x - 2)\|5x + 3
--R   (1)  -------------------
--R                 +--------+
--R        (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 133
--S 134 of 300
r0:=-103/4*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+7/11*(3+5*x)^(3/2)/_
     sqrt(1-2*x)+103/44*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R                              +-+ +------+

--R              +--------+     \|2 \|5x + 3                 +--+ +------+
--R        - 103\|- 2x + 1 asin(-------------) + (- 6x + 17)\|10 \|5x + 3
--R                                  +--+
--R                                 \|11
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------
--R                                 +--+ +--------+
--R                               4\|10 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134
--S 135 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R            +-+ +--+ +--------+       +---------+
--R        103\|2 \|10 \|- 2x + 1  - 206\|- 10x + 5
--R   (3)  -----------------------------------------
--R               +---------+ +--------+ +------+
--R            16\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135
)clear all
--S 136 of 300
t0:=sqrt(3+5*x)/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R                +------+
--R               \|5x + 3
--R   (1)  - -------------------
--R                   +--------+
--R          (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 300
r0:=-asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))*sqrt(5/2)+sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                               +-+ +------+
--R           +-+ +--------+     \|2 \|5x + 3      +-+ +------+
--R        - \|5 \|- 2x + 1 asin(-------------) + \|2 \|5x + 3
--R                                   +--+
--R                                  \|11
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                            +-+ +--------+
--R                           \|2 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137

--S 138 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R           +-+ +--------+     +---------+
--R         5\|5 \|- 2x + 1  - 5\|- 10x + 5
--R   (3)  ---------------------------------
--R          +---------+ +--------+ +------+
--R        2\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 138
)clear all
--S 139 of 300
t0:=sqrt(3+5*x)/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x))
--R
--R
--R                   +------+
--R                  \|5x + 3
--R   (1)  - ------------------------
--R             2          +--------+
--R          (6x  + x - 2)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139
--S 140 of 300
r0:=-2/7*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     2/7*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                            +-+ +------+
--R            +--------+     \|7 \|5x + 3       +-+ +------+
--R        - 2\|- 2x + 1 atan(-------------) + 2\|7 \|5x + 3
--R                             +--------+
--R                            \|- 2x + 1
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                           +-+ +--------+
--R                         7\|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140
--S 141 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 141

)clear all
--S 142 of 300
t0:=sqrt(3+5*x)/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2)
--R
--R
--R                       +------+
--R                      \|5x + 3
--R   (1)  - ---------------------------------
--R              3      2           +--------+
--R          (18x  + 15x  - 4x - 4)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 142
--S 143 of 300
r0:=29/49*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     2/7*sqrt(3+5*x)/((2+3*x)*sqrt(1-2*x))-9/49*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R                                   +-+ +------+
--R                   +--------+     \|7 \|5x + 3               +-+ +------+
--R        (87x + 58)\|- 2x + 1 atan(-------------) + (18x + 5)\|7 \|5x + 3
--R                                    +--------+
--R                                   \|- 2x + 1
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        +-+ +--------+
--R                            (147x + 98)\|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 143
--S 144 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144
)clear all
--S 145 of 300
t0:=sqrt(3+5*x)/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3)
--R
--R
--R                           +------+
--R                          \|5x + 3
--R   (1)  - -----------------------------------------
--R              4      3      2            +--------+
--R          (54x  + 81x  + 18x  - 20x - 8)\|- 2x + 1

--S 146 of 300
r0:=1585/1372*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     2/7*sqrt(3+5*x)/((2+3*x)^2*sqrt(1-2*x))-15/98*sqrt(1-2*x)*_
     sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^2+15/1372*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                 +-+ +------+
--R              2                  +--------+     \|7 \|5x + 3
--R       (14265x  + 19020x + 6340)\|- 2x + 1 atan(-------------)
--R                                                  +--------+
--R                                                 \|- 2x + 1
--R     +
--R             2               +-+ +------+
--R       (- 90x  + 405x + 212)\|7 \|5x + 3
--R  /
--R            2                  +-+ +--------+
--R     (12348x  + 16464x + 5488)\|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 146
--S 147 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147
)clear all
--S 148 of 300
t0:=sqrt(3+5*x)/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4)
--R
--R
--R                                 +------+
--R                                \|5x + 3
--R   (1)  - ----------------------------------------------------
--R               5       4       3      2             +--------+
--R          (162x  + 351x  + 216x  - 24x  - 64x - 16)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 148
--S 149 of 300
r0:=7435/2744*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     2/7*sqrt(3+5*x)/((2+3*x)^3*sqrt(1-2*x))-1/7*sqrt(1-2*x)*_
     sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^3-5/196*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^2+_

     565/2744*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                               +-+ +------+
--R               3          2                    +--------+     \|7 \|5x + 3
--R       (200745x  + 401490x  + 267660x + 59480)\|- 2x + 1 atan(-------------)
--R                                                                +--------+
--R                                                               \|- 2x + 1
--R     +
--R                3        2                 +-+ +------+
--R       (- 10170x  - 8055x  + 3114x + 2512)\|7 \|5x + 3
--R  /
--R            3          2                   +-+ +--------+
--R     (74088x  + 148176x  + 98784x + 21952)\|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
--S 150 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150
)clear all
--S 151 of 300
t0:=sqrt(3+5*x)/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^5)
--R
--R
--R                                       +------+
--R                                      \|5x + 3
--R   (1)  - ----------------------------------------------------------------
--R               6        5        4       3       2              +--------+
--R          (486x  + 1377x  + 1350x  + 360x  - 240x  - 176x - 32)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 151
--S 152 of 300
r0:=1244755/153664*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     2/7*sqrt(3+5*x)/((2+3*x)^4*sqrt(1-2*x))-27/196*sqrt(1-2*x)*_
     sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^4-13/392*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^3+_
     835/10976*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^2+107245/153664*_
     sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    4             3             2

--R         (100825155x  + 268867080x  + 268867080x  + 119496480x + 19916080)
--R      *
--R                          +-+ +------+
--R          +--------+     \|7 \|5x + 3
--R         \|- 2x + 1 atan(-------------)
--R                           +--------+
--R                          \|- 2x + 1
--R     +
--R                  4           3           2                      +-+ +------+
--R       (- 5791230x  - 8897265x  - 2075184x  + 2239092x + 917264)\|7 \|5x + 3
--R  /
--R               4            3            2                        +-+ +--------+
--R     (12446784x  + 33191424x  + 33191424x  + 14751744x + 2458624)\|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 152
--S 153 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 153
)clear all
--S 154 of 300
t0:=(2+3*x)^4*(3+5*x)^(3/2)/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R               5        4        3        2              +------+
--R        (- 405x  - 1323x  - 1728x  - 1128x  - 368x - 48)\|5x + 3
--R   (1)  ---------------------------------------------------------
--R                                    +--------+
--R                           (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154
--S 155 of 300
r0:=-11199264087/1024000*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+(2+3*x)^4*_
     (3+5*x)^(3/2)/sqrt(1-2*x)+29429853/256000*(3+5*x)^(3/2)*_
     sqrt(1-2*x)+169017/6400*(2+3*x)*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)+_
     10377/1600*(2+3*x)^2*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)+33/20*(2+3*x)^3*_
     (3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)+1018114917/1024000*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                     +-+ +------+
--R                     +--------+     \|2 \|5x + 3
--R       - 11199264087\|- 2x + 1 asin(-------------)

--R                                         +--+
--R                                        \|11
--R     +
--R                      5             4             3             2
--R           - 41472000x  - 200966400x  - 461171520x  - 732415080x  - 1206337246x
--R         +
--R           1702927233
--R      *
--R          +--+ +------+
--R         \|10 \|5x + 3
--R  /
--R             +--+ +--------+
--R     1024000\|10 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155
--S 156 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                    +-+ +--+ +--------+               +---------+
--R        11199264087\|2 \|10 \|- 2x + 1  - 22398528174\|- 10x + 5
--R   (3)  ---------------------------------------------------------
--R                         +---------+ +--------+ +------+
--R                 4096000\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156
)clear all
--S 157 of 300
t0:=(2+3*x)^3*(3+5*x)^(3/2)/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R               4       3       2              +------+
--R        (- 135x  - 351x  - 342x  - 148x - 24)\|5x + 3
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R                               +--------+
--R                      (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157
--S 158 of 300
r0:=-145708761/51200*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+(2+3*x)^3*_
     (3+5*x)^(3/2)/sqrt(1-2*x)+392979/12800*(3+5*x)^(3/2)*_
     sqrt(1-2*x)+27/16*(2+3*x)^2*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)+_
     3/320*(3+5*x)^(3/2)*(1382+2199*x)*sqrt(1-2*x)+_
     13246251/51200*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R

--R   (2)
--R                                   +-+ +------+
--R                   +--------+     \|2 \|5x + 3
--R       - 145708761\|- 2x + 1 asin(-------------)
--R                                       +--+
--R                                      \|11
--R     +
--R               4           3           2                         +--+ +------+
--R     (- 864000x  - 3729600x  - 8057880x  - 15218818x + 22217679)\|10 \|5x + 3
--R  /
--R           +--+ +--------+
--R     51200\|10 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 158
--S 159 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                  +-+ +--+ +--------+             +---------+
--R        145708761\|2 \|10 \|- 2x + 1  - 291417522\|- 10x + 5
--R   (3)  -----------------------------------------------------
--R                       +---------+ +--------+ +------+
--R                204800\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159
)clear all
--S 160 of 300
t0:=(2+3*x)^2*(3+5*x)^(3/2)/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R              3      2             +------+
--R        (- 45x  - 87x  - 56x - 12)\|5x + 3
--R   (1)  -----------------------------------
--R                         +--------+
--R                (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160
--S 161 of 300
r0:=-463881/640*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+49/22*(3+5*x)^(5/2)/_
     sqrt(1-2*x)+14057/1760*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)+_
     3/20*(3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x)+42171/640*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                +-+ +------+
--R                +--------+     \|2 \|5x + 3

--R       - 463881\|- 2x + 1 asin(-------------)
--R                                    +--+
--R                                   \|11
--R     +
--R               3         2                   +--+ +------+
--R       (- 4800x  - 18840x  - 45538x + 71199)\|10 \|5x + 3
--R  /
--R         +--+ +--------+
--R     640\|10 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R               +-+ +--+ +--------+          +---------+
--R        463881\|2 \|10 \|- 2x + 1  - 927762\|- 10x + 5
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                   +---------+ +--------+ +------+
--R              2560\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
)clear all
--S 163 of 300
t0:=(2+3*x)*(3+5*x)^(3/2)/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R              2            +------+
--R        (- 15x  - 19x - 6)\|5x + 3
--R   (1)  ---------------------------
--R                     +--------+
--R            (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 163
--S 164 of 300
r0:=-5709/32*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+7/11*(3+5*x)^(5/2)/_
     sqrt(1-2*x)+173/88*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)+519/32*_
     sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                          +-+ +------+
--R          +--------+     \|2 \|5x + 3            2               +--+ +------+
--R   - 5709\|- 2x + 1 asin(-------------) + (- 120x  - 490x + 891)\|10 \|5x + 3
--R                              +--+
--R                             \|11

--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                   +--+ +--------+
--R                                32\|10 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R             +-+ +--+ +--------+         +---------+
--R        5709\|2 \|10 \|- 2x + 1  - 11418\|- 10x + 5
--R   (3)  --------------------------------------------
--R                 +---------+ +--------+ +------+
--R             128\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
)clear all
--S 166 of 300
t0:=(3+5*x)^(3/2)/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R                   +------+
--R        (- 5x - 3)\|5x + 3
--R   (1)  -------------------
--R                 +--------+
--R        (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166
--S 167 of 300
r0:=-33/4*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))*sqrt(5/2)+(3+5*x)^(3/2)/_
     sqrt(1-2*x)+15/4*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R                                 +-+ +------+
--R             +-+ +--------+     \|2 \|5x + 3                  +-+ +------+
--R        - 33\|5 \|- 2x + 1 asin(-------------) + (- 10x + 27)\|2 \|5x + 3
--R                                     +--+
--R                                    \|11
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                   +-+ +--------+
--R                                 4\|2 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 167
--S 168 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))

--R
--R
--R            +-+ +--------+       +---------+
--R        165\|5 \|- 2x + 1  - 165\|- 10x + 5
--R   (3)  ------------------------------------
--R            +---------+ +--------+ +------+
--R          8\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 168
)clear all
--S 169 of 300
t0:=(3+5*x)^(3/2)/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x))
--R
--R
--R                      +------+
--R           (- 5x - 3)\|5x + 3
--R   (1)  ------------------------
--R           2          +--------+
--R        (6x  + x - 2)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 169
--S 170 of 300
r0:=-5/3*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))*sqrt(5/2)+_
     2/21*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     2/7*(3+5*x)^(3/2)/sqrt(1-2*x)+5/7*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                             +-+ +------+
--R         +-+ +--------+     \|7 \|5x + 3
--R       2\|2 \|- 2x + 1 atan(-------------)
--R                              +--------+
--R                             \|- 2x + 1
--R     +
--R                                    +-+ +------+
--R            +-+ +-+ +--------+     \|2 \|5x + 3        +-+ +-+ +------+
--R       - 35\|5 \|7 \|- 2x + 1 asin(-------------) + 33\|2 \|7 \|5x + 3
--R                                        +--+
--R                                       \|11
--R  /
--R        +-+ +-+ +--------+
--R     21\|2 \|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 170
--S 171 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))

--R
--R
--R           +-+ +--------+      +---------+
--R        25\|5 \|- 2x + 1  - 25\|- 10x + 5
--R   (3)  ----------------------------------
--R           +---------+ +--------+ +------+
--R         6\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171
)clear all
--S 172 of 300
t0:=(3+5*x)^(3/2)/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2)
--R
--R
--R                          +------+
--R               (- 5x - 3)\|5x + 3
--R   (1)  ---------------------------------
--R            3      2           +--------+
--R        (18x  + 15x  - 4x - 4)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 172
--S 173 of 300
r0:=-33/49*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     2/7*(3+5*x)^(3/2)/((2+3*x)*sqrt(1-2*x))+3/49*sqrt(1-2*x)*_
     sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R                                     +-+ +------+
--R                     +--------+     \|7 \|5x + 3                +-+ +------+
--R        (- 99x - 66)\|- 2x + 1 atan(-------------) + (64x + 45)\|7 \|5x + 3
--R                                      +--------+
--R                                     \|- 2x + 1
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+ +--------+
--R                             (147x + 98)\|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 173
--S 174 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174
)clear all

--S 175 of 300
t0:=(3+5*x)^(3/2)/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3)
--R
--R
--R                              +------+
--R                   (- 5x - 3)\|5x + 3
--R   (1)  -----------------------------------------
--R            4      3      2            +--------+
--R        (54x  + 81x  + 18x  - 20x - 8)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 175
--S 176 of 300
r0:=825/1372*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     2/7*(3+5*x)^(3/2)/((2+3*x)^2*sqrt(1-2*x))+_
     5/98*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^2-_
     425/1372*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+ +------+
--R             2                 +--------+     \|7 \|5x + 3
--R       (7425x  + 9900x + 3300)\|- 2x + 1 atan(-------------)
--R                                                +--------+
--R                                               \|- 2x + 1
--R     +
--R             2                +-+ +------+
--R       (2550x  + 2245x + 396)\|7 \|5x + 3
--R  /
--R            2                  +-+ +--------+
--R     (12348x  + 16464x + 5488)\|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177
)clear all
--S 178 of 300
t0:=(3+5*x)^(3/2)/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4)
--R
--R
--R                                    +------+

--R                         (- 5x - 3)\|5x + 3
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R             5       4       3      2             +--------+
--R        (162x  + 351x  + 216x  - 24x  - 64x - 16)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 178
--S 179 of 300
r0:=2805/2744*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     2/7*(3+5*x)^(3/2)/((2+3*x)^3*sqrt(1-2*x))+_
     1/21*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^3-_
     145/588*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^2-_
     415/8232*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                              +-+ +------+
--R              3          2                    +--------+     \|7 \|5x + 3
--R       (75735x  + 151470x  + 100980x + 22440)\|- 2x + 1 atan(-------------)
--R                                                               +--------+
--R                                                              \|- 2x + 1
--R     +
--R             3        2                +-+ +------+
--R       (2490x  + 6135x  + 3782x + 576)\|7 \|5x + 3
--R  /
--R            3          2                   +-+ +--------+
--R     (74088x  + 148176x  + 98784x + 21952)\|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 179
--S 180 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180
)clear all
--S 181 of 300
t0:=(3+5*x)^(3/2)/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^5)
--R
--R
--R                                          +------+
--R                               (- 5x - 3)\|5x + 3
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R             6        5        4       3       2              +--------+
--R        (486x  + 1377x  + 1350x  + 360x  - 240x  - 176x - 32)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 181
--S 182 of 300
r0:=279015/153664*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     2/7*(3+5*x)^(3/2)/((2+3*x)^4*sqrt(1-2*x))+9/196*sqrt(1-2*x)*_
     sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^4-89/392*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^3-_
     745/10976*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^2+16985/153664*_
     sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   4            3            2                        +--------+
--R         (22600215x  + 60267240x  + 60267240x  + 26785440x + 4464240)\|- 2x + 1
--R      *
--R               +-+ +------+
--R              \|7 \|5x + 3
--R         atan(-------------)
--R                +--------+
--R               \|- 2x + 1
--R     +
--R                 4           3         2                     +-+ +------+
--R       (- 917190x  - 1188045x  + 60048x  + 538276x + 163152)\|7 \|5x + 3
--R  /
--R               4            3            2                        +-+ +--------+
--R     (12446784x  + 33191424x  + 33191424x  + 14751744x + 2458624)\|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 182
--S 183 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 183
)clear all
--S 184 of 300
t0:=(2+3*x)^4*(3+5*x)^(5/2)/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R           6        5         4         3        2                +------+
--R   (- 2025x  - 7830x  - 12609x  - 10824x  - 5224x  - 1344x - 144)\|5x + 3
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                      +--------+
--R                             (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 184

--S 185 of 300
r0:=-107121749031/1638400*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+_
     (2+3*x)^4*(3+5*x)^(5/2)/sqrt(1-2*x)+295101237/409600*(3+5*x)^(3/2)*_
     sqrt(1-2*x)+5100983/51200*(3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x)+_
     62751/2560*(2+3*x)*(3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x)+999/160*(2+3*x)^2*_
     (3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x)+13/8*(2+3*x)^3*(3+5*x)^(5/2)*_
     sqrt(1-2*x)+9738340821/1638400*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                      +-+ +------+
--R                      +--------+     \|2 \|5x + 3
--R       - 107121749031\|- 2x + 1 asin(-------------)
--R                                          +--+
--R                                         \|11
--R     +
--R                       6              5              4              3
--R           - 276480000x  - 1479168000x  - 3687379200x  - 5945485120x
--R         +
--R                        2
--R           - 7755469800x  - 11734056318x + 16267424049
--R      *
--R          +--+ +------+
--R         \|10 \|5x + 3
--R  /
--R             +--+ +--------+
--R     1638400\|10 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
--S 186 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                     +-+ +--+ +--------+                +---------+
--R        107121749031\|2 \|10 \|- 2x + 1  - 214243498062\|- 10x + 5
--R   (3)  -----------------------------------------------------------
--R                          +---------+ +--------+ +------+
--R                  6553600\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186
)clear all
--S 187 of 300
t0:=(2+3*x)^3*(3+5*x)^(5/2)/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R               5        4        3        2              +------+

--R        (- 675x  - 2160x  - 2763x  - 1766x  - 564x - 72)\|5x + 3
--R   (1)  ---------------------------------------------------------
--R                                    +--------+
--R                           (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 187
--S 188 of 300
r0:=-3538809681/204800*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+_
     (2+3*x)^3*(3+5*x)^(5/2)/sqrt(1-2*x)+9748787/51200*(3+5*x)^(3/2)*_
     sqrt(1-2*x)+172209/6400*(3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x)+33/20*_
     (2+3*x)^2*(3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x)+3/1600*(3+5*x)^(5/2)*_
     (6602+10365*x)*sqrt(1-2*x)+321709971/204800*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                    +-+ +------+
--R                    +--------+     \|2 \|5x + 3
--R       - 3538809681\|- 2x + 1 asin(-------------)
--R                                        +--+
--R                                       \|11
--R     +
--R                      5            4             3             2
--R           - 13824000x  - 65836800x  - 148751040x  - 233394520x  - 381820658x
--R         +
--R           538018839
--R      *
--R          +--+ +------+
--R         \|10 \|5x + 3
--R  /
--R            +--+ +--------+
--R     204800\|10 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 188
--S 189 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                   +-+ +--+ +--------+              +---------+
--R        3538809681\|2 \|10 \|- 2x + 1  - 7077619362\|- 10x + 5
--R   (3)  -------------------------------------------------------
--R                        +---------+ +--------+ +------+
--R                 819200\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189
)clear all
--S 190 of 300

t0:=(2+3*x)^2*(3+5*x)^(5/2)/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R               4       3       2              +------+
--R        (- 225x  - 570x  - 541x  - 228x - 36)\|5x + 3
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R                               +--------+
--R                      (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190
--S 191 of 300
r0:=-9219111/2048*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+_
     49/22*(3+5*x)^(7/2)/sqrt(1-2*x)+25397/512*(3+5*x)^(3/2)*_
     sqrt(1-2*x)+25397/3520*(3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x)+_
     9/80*(3+5*x)^(7/2)*sqrt(1-2*x)+838101/2048*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                 +-+ +------+
--R                 +--------+     \|2 \|5x + 3
--R       - 9219111\|- 2x + 1 asin(-------------)
--R                                     +--+
--R                                    \|11
--R     +
--R                4          3          2                      +--+ +------+
--R       (- 57600x  - 243520x  - 517096x  - 966014x + 1405233)\|10 \|5x + 3
--R  /
--R          +--+ +--------+
--R     2048\|10 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 191
--S 192 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                +-+ +--+ +--------+            +---------+
--R        9219111\|2 \|10 \|- 2x + 1  - 18438222\|- 10x + 5
--R   (3)  --------------------------------------------------
--R                    +---------+ +--------+ +------+
--R               8192\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192
)clear all
--S 193 of 300
t0:=(2+3*x)*(3+5*x)^(5/2)/(1-2*x)^(3/2)
--R

--R
--R              3       2             +------+
--R        (- 75x  - 140x  - 87x - 18)\|5x + 3
--R   (1)  ------------------------------------
--R                          +--------+
--R                 (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 193
--S 194 of 300
r0:=-29403/128*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))*sqrt(5/2)+_
     7/11*(3+5*x)^(7/2)/sqrt(1-2*x)+405/32*(3+5*x)^(3/2)*_
     sqrt(1-2*x)+81/44*(3+5*x)^(5/2)*sqrt(1-2*x)+13365/128*_
     sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +-+ +------+
--R               +-+ +--------+     \|2 \|5x + 3
--R       - 29403\|5 \|- 2x + 1 asin(-------------)
--R                                       +--+
--R                                      \|11
--R     +
--R               3        2                   +-+ +------+
--R       (- 1600x  - 6120x  - 14526x + 22545)\|2 \|5x + 3
--R  /
--R         +-+ +--------+
--R     128\|2 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194
--S 195 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R               +-+ +--------+          +---------+
--R        147015\|5 \|- 2x + 1  - 147015\|- 10x + 5
--R   (3)  ------------------------------------------
--R                +---------+ +--------+ +------+
--R            256\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195
)clear all
--S 196 of 300
t0:=(3+5*x)^(5/2)/(1-2*x)^(3/2)
--R
--R
--R              2            +------+

--R        (- 25x  - 30x - 9)\|5x + 3
--R   (1)  ---------------------------
--R                     +--------+
--R            (2x - 1)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 300
r0:=-1815/32*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))*sqrt(5/2)+(3+5*x)^(5/2)/_
     sqrt(1-2*x)+25/8*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)+_
     825/32*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                  +-+ +------+
--R              +-+ +--------+     \|2 \|5x + 3
--R       - 1815\|5 \|- 2x + 1 asin(-------------)
--R                                      +--+
--R                                     \|11
--R     +
--R              2                +-+ +------+
--R       (- 200x  - 790x + 1413)\|2 \|5x + 3
--R  /
--R        +-+ +--------+
--R     32\|2 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R             +-+ +--------+        +---------+
--R        9075\|5 \|- 2x + 1  - 9075\|- 10x + 5
--R   (3)  --------------------------------------
--R             +---------+ +--------+ +------+
--R          64\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 198
)clear all
--S 199 of 300
t0:=(3+5*x)^(5/2)/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x))
--R
--R
--R              2            +------+
--R        (- 25x  - 30x - 9)\|5x + 3
--R   (1)  ---------------------------
--R             2          +--------+

--R          (6x  + x - 2)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
--S 200 of 300
r0:=-475/36*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))*sqrt(5/2)-_
     2/63*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     2/7*(3+5*x)^(5/2)/sqrt(1-2*x)+5/7*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)+_
     505/84*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                               +-+ +------+
--R           +-+ +--------+     \|7 \|5x + 3
--R       - 8\|2 \|- 2x + 1 atan(-------------)
--R                                +--------+
--R                               \|- 2x + 1
--R     +
--R                                      +-+ +------+
--R              +-+ +-+ +--------+     \|2 \|5x + 3
--R       - 3325\|5 \|7 \|- 2x + 1 asin(-------------)
--R                                          +--+
--R                                         \|11
--R     +
--R                        +-+ +-+ +------+
--R       (- 1050x + 2703)\|2 \|7 \|5x + 3
--R  /
--R         +-+ +-+ +--------+
--R     252\|2 \|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200
--S 201 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R             +-+ +--------+        +---------+
--R        2375\|5 \|- 2x + 1  - 2375\|- 10x + 5
--R   (3)  --------------------------------------
--R             +---------+ +--------+ +------+
--R          72\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
)clear all
--S 202 of 300
t0:=(3+5*x)^(5/2)/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2)
--R
--R

--R                 2            +------+
--R           (- 25x  - 30x - 9)\|5x + 3
--R   (1)  ---------------------------------
--R            3      2           +--------+
--R        (18x  + 15x  - 4x - 4)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202
--S 203 of 300
r0:=-25/9*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))*sqrt(5/2)+_
     169/441*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     2/7*(3+5*x)^(5/2)/((2+3*x)*sqrt(1-2*x))+_
     3/49*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)+160/147*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                        +-+ +------+
--R                    +-+ +--------+     \|7 \|5x + 3
--R       (507x + 338)\|2 \|- 2x + 1 atan(-------------)
--R                                         +--------+
--R                                        \|- 2x + 1
--R     +
--R                                                +-+ +------+
--R                        +-+ +-+ +--------+     \|2 \|5x + 3
--R       (- 3675x - 2450)\|5 \|7 \|- 2x + 1 asin(-------------)
--R                                                    +--+
--R                                                   \|11
--R     +
--R                      +-+ +-+ +------+
--R       (3273x + 2175)\|2 \|7 \|5x + 3
--R  /
--R                   +-+ +-+ +--------+
--R     (1323x + 882)\|2 \|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 203
--S 204 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R            +-+ +--------+       +---------+
--R        125\|5 \|- 2x + 1  - 125\|- 10x + 5
--R   (3)  ------------------------------------
--R            +---------+ +--------+ +------+
--R         18\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
)clear all

--S 205 of 300
t0:=(3+5*x)^(5/2)/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3)
--R
--R
--R                     2            +------+
--R               (- 25x  - 30x - 9)\|5x + 3
--R   (1)  -----------------------------------------
--R            4      3      2            +--------+
--R        (54x  + 81x  + 18x  - 20x - 8)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
--S 206 of 300
r0:=-1815/1372*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     2/7*(3+5*x)^(5/2)/((2+3*x)^2*sqrt(1-2*x))+_
     5/98*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^2+_
     165/1372*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                   +-+ +------+
--R                2                  +--------+     \|7 \|5x + 3
--R       (- 16335x  - 21780x - 7260)\|- 2x + 1 atan(-------------)
--R                                                    +--------+
--R                                                   \|- 2x + 1
--R     +
--R             2                  +-+ +------+
--R       (8110x  + 11525x + 4068)\|7 \|5x + 3
--R  /
--R            2                  +-+ +--------+
--R     (12348x  + 16464x + 5488)\|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206
--S 207 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
)clear all
--S 208 of 300
t0:=(3+5*x)^(5/2)/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4)
--R
--R
--R                           2            +------+
--R                     (- 25x  - 30x - 9)\|5x + 3

--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R             5       4       3      2             +--------+
--R        (162x  + 351x  + 216x  - 24x  - 64x - 16)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 208
--S 209 of 300
r0:=1815/2744*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     2/7*(3+5*x)^(5/2)/((2+3*x)^3*sqrt(1-2*x))+_
     1/21*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^3+_
     155/1764*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^2-_
     12335/24696*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                            +-+ +------+
--R              3         2                   +--------+     \|7 \|5x + 3
--R       (49005x  + 98010x  + 65340x + 14520)\|- 2x + 1 atan(-------------)
--R                                                             +--------+
--R                                                            \|- 2x + 1
--R     +
--R              3         2                  +-+ +------+
--R       (24670x  + 37405x  + 17666x + 2448)\|7 \|5x + 3
--R  /
--R            3          2                   +-+ +--------+
--R     (74088x  + 148176x  + 98784x + 21952)\|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
)clear all
--S 211 of 300
t0:=(3+5*x)^(5/2)/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^5)
--R
--R
--R                                 2            +------+
--R                           (- 25x  - 30x - 9)\|5x + 3
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R             6        5        4       3       2              +--------+
--R        (486x  + 1377x  + 1350x  + 360x  - 240x  - 176x - 32)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211

--S 212 of 300
r0:=168795/153664*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     2/7*(3+5*x)^(5/2)/((2+3*x)^4*sqrt(1-2*x))+_
     9/196*(3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^4+_
     277/3528*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^3-_
     38365/98784*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^2-_
     167155/1382976*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   4            3            2                        +--------+
--R         (13672395x  + 36459720x  + 36459720x  + 16204320x + 2700720)\|- 2x + 1
--R      *
--R               +-+ +------+
--R              \|7 \|5x + 3
--R         atan(-------------)
--R                +--------+
--R               \|- 2x + 1
--R     +
--R                4           3           2                    +-+ +------+
--R       (1002930x  + 2578615x  + 2184144x  + 687828x + 53136)\|7 \|5x + 3
--R  /
--R               4            3            2                        +-+ +--------+
--R     (12446784x  + 33191424x  + 33191424x  + 14751744x + 2458624)\|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212
--S 213 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 213
)clear all
--S 214 of 300
t0:=(3+5*x)^(5/2)/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^6)
--R
--R
--R                                  2            +------+
--R                            (- 25x  - 30x - 9)\|5x + 3
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R              7        6        5        4        2              +--------+
--R        (1458x  + 5103x  + 6804x  + 3780x  - 1008x  - 448x - 64)\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214

--S 215 of 300
r0:=3474273/2151296*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     2/7*(3+5*x)^(5/2)/((2+3*x)^5*sqrt(1-2*x))+11/245*(3+5*x)^(3/2)*_
     sqrt(1-2*x)/(2+3*x)^5+1019/13720*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^4-_
     29297/82320*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^3-55277/460992*_
     sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^2+426781/6453888*sqrt(1-2*x)*_
     sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                      5               4               3               2
--R           4221241695x  + 14070805650x  + 18761074200x  + 12507382800x
--R         +
--R           4169127600x + 555883680
--R      *
--R                          +-+ +------+
--R          +--------+     \|7 \|5x + 3
--R         \|- 2x + 1 atan(-------------)
--R                           +--------+
--R                          \|- 2x + 1
--R     +
--R                       5             4            3             2
--R           - 115230870x  - 180017865x  + 19738914x  + 164918884x  + 95331368x
--R         +
--R           16456032
--R      *
--R          +-+ +------+
--R         \|7 \|5x + 3
--R  /
--R                    5              4               3              2
--R         2613824640x  + 8712748800x  + 11616998400x  + 7744665600x
--R       +
--R         2581555200x + 344207360
--R    *
--R        +-+ +--------+
--R       \|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215
--S 216 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
)clear all
--S 217 of 300

t0:=(2+3*x)^5/((1-2*x)^(3/2)*sqrt(3+5*x))
--R
--R
--R              5       4        3       2
--R        - 243x  - 810x  - 1080x  - 720x  - 240x - 32
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                         +--------+ +------+
--R                (2x - 1)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
--S 218 of 300
r0:=-291096141/256000*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+_
     2191/880*(2+3*x)^3*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x)-3/40*(2+3*x)^4*_
     sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x)+288454593/2816000*sqrt(1-2*x)*_
     sqrt(3+5*x)+76587/17600*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)+_
     63/704000*(390718+637135*x)*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                    +-+ +------+
--R                    +--------+     \|2 \|5x + 3
--R       - 3202057551\|- 2x + 1 asin(-------------)
--R                                        +--+
--R                                       \|11
--R     +
--R                     4            3             2                           +--+
--R         (- 17107200x  - 76887360x  - 171939240x  - 332129358x + 488641609)\|10
--R      *
--R          +------+
--R         \|5x + 3
--R  /
--R             +--+ +--------+
--R     2816000\|10 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 218
--S 219 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                  +-+ +--+ +--------+             +---------+
--R        291096141\|2 \|10 \|- 2x + 1  - 582192282\|- 10x + 5
--R   (3)  -----------------------------------------------------
--R                       +---------+ +--------+ +------+
--R               1024000\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219
)clear all

--S 220 of 300
t0:=(2+3*x)^4/((1-2*x)^(3/2)*sqrt(3+5*x))
--R
--R
--R             4       3       2
--R        - 81x  - 216x  - 216x  - 96x - 16
--R   (1)  ---------------------------------
--R                    +--------+ +------+
--R           (2x - 1)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220
--S 221 of 300
r0:=-184641/640*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+_
     567/220*(2+3*x)^2*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x)-1/10*(2+3*x)^3*_
     sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x)+35505/1408*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)+_
     8487/1760*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                 +-+ +------+
--R                 +--------+     \|2 \|5x + 3
--R       - 2031051\|- 2x + 1 asin(-------------)
--R                                     +--+
--R                                    \|11
--R     +
--R                3         2                     +--+ +------+
--R       (- 19008x  - 78408x  - 196614x + 312365)\|10 \|5x + 3
--R  /
--R          +--+ +--------+
--R     7040\|10 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 221
--S 222 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R               +-+ +--+ +--------+          +---------+
--R        184641\|2 \|10 \|- 2x + 1  - 369282\|- 10x + 5
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                   +---------+ +--------+ +------+
--R              2560\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
)clear all
--S 223 of 300

t0:=(2+3*x)^3/((1-2*x)^(3/2)*sqrt(3+5*x))
--R
--R
--R                3      2
--R           - 27x  - 54x  - 36x - 8
--R   (1)  ----------------------------
--R                 +--------+ +------+
--R        (2x - 1)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 223
--S 224 of 300
r0:=-56421/800*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+_
     1211/440*(2+3*x)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x)-3/20*(2+3*x)^2*_
     sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x)+54249/8800*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                +-+ +------+
--R                +--------+     \|2 \|5x + 3
--R       - 620631\|- 2x + 1 asin(-------------)
--R                                    +--+
--R                                   \|11
--R     +
--R                2                   +--+ +------+
--R       (- 11880x  - 51678x + 97409)\|10 \|5x + 3
--R  /
--R          +--+ +--------+
--R     8800\|10 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224
--S 225 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R              +-+ +--+ +--------+          +---------+
--R        56421\|2 \|10 \|- 2x + 1  - 112842\|- 10x + 5
--R   (3)  ----------------------------------------------
--R                  +---------+ +--------+ +------+
--R             3200\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225
)clear all
--S 226 of 300
t0:=(2+3*x)^2/((1-2*x)^(3/2)*sqrt(3+5*x))
--R
--R

--R                   2
--R               - 9x  - 12x - 4
--R   (1)  ----------------------------
--R                 +--------+ +------+
--R        (2x - 1)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226
--S 227 of 300
r0:=-321/20*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+_
     49/22*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x)+9/20*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R                               +-+ +------+
--R               +--------+     \|2 \|5x + 3                    +--+ +------+
--R        - 3531\|- 2x + 1 asin(-------------) + (- 198x + 589)\|10 \|5x + 3
--R                                   +--+
--R                                  \|11
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                    +--+ +--------+
--R                                220\|10 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
--S 228 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R            +-+ +--+ +--------+       +---------+
--R        321\|2 \|10 \|- 2x + 1  - 642\|- 10x + 5
--R   (3)  -----------------------------------------
--R               +---------+ +--------+ +------+
--R            80\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 228
)clear all
--S 229 of 300
t0:=(2+3*x)/((1-2*x)^(3/2)*sqrt(3+5*x))
--R
--R
--R                  - 3x - 2
--R   (1)  ----------------------------
--R                 +--------+ +------+
--R        (2x - 1)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229
--S 230 of 300

r0:=-3*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+7/11*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                             +-+ +------+
--R             +--------+     \|2 \|5x + 3       +--+ +------+
--R        - 33\|- 2x + 1 asin(-------------) + 7\|10 \|5x + 3
--R                                 +--+
--R                                \|11
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                            +--+ +--------+
--R                         11\|10 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230
--S 231 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R          +-+ +--+ +--------+     +---------+
--R        3\|2 \|10 \|- 2x + 1  - 6\|- 10x + 5
--R   (3)  -------------------------------------
--R            +---------+ +--------+ +------+
--R          4\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231
)clear all
--S 232 of 300
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*sqrt(3+5*x))
--R
--R
--R                        1
--R   (1)  - ----------------------------
--R                   +--------+ +------+
--R          (2x - 1)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232
--S 233 of 300
r0:=2/11*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R            +------+
--R          2\|5x + 3
--R   (2)  -------------
--R           +--------+
--R        11\|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 233

--S 234 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
)clear all
--S 235 of 300
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)*sqrt(3+5*x))
--R
--R
--R                          1
--R   (1)  - ---------------------------------
--R             2          +--------+ +------+
--R          (6x  + x - 2)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 235
--S 236 of 300
r0:=6/7*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     4/77*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                           +-+ +------+
--R           +--------+     \|7 \|5x + 3       +-+ +------+
--R        66\|- 2x + 1 atan(-------------) + 4\|7 \|5x + 3
--R                            +--------+
--R                           \|- 2x + 1
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                           +-+ +--------+
--R                        77\|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 236
--S 237 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 237
)clear all
--S 238 of 300
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2*sqrt(3+5*x))

--R
--R
--R                               1
--R   (1)  - ------------------------------------------
--R              3      2           +--------+ +------+
--R          (18x  + 15x  - 4x - 4)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 238
--S 239 of 300
r0:=123/49*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     4/77*sqrt(3+5*x)/((2+3*x)*sqrt(1-2*x))+87/539*sqrt(1-2*x)*_
     sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                  +-+ +------+
--R                  +--------+     \|7 \|5x + 3                    +-+ +------+
--R   (4059x + 2706)\|- 2x + 1 atan(-------------) + (- 174x + 115)\|7 \|5x + 3
--R                                   +--------+
--R                                  \|- 2x + 1
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+ +--------+
--R                          (1617x + 1078)\|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239
--S 240 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240
)clear all
--S 241 of 300
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3*sqrt(3+5*x))
--R
--R
--R                                   1
--R   (1)  - --------------------------------------------------
--R              4      3      2            +--------+ +------+
--R          (54x  + 81x  + 18x  - 20x - 8)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241
--S 242 of 300
r0:=12465/1372*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_

     4/77*sqrt(3+5*x)/((2+3*x)^2*sqrt(1-2*x))+_
     75/1078*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^2+_
     11685/15092*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                       +-+ +------+
--R                2                      +--------+     \|7 \|5x + 3
--R       (1234035x  + 1645380x + 548460)\|- 2x + 1 atan(-------------)
--R                                                        +--------+
--R                                                       \|- 2x + 1
--R     +
--R                2                   +-+ +------+
--R       (- 70110x  - 13785x + 25204)\|7 \|5x + 3
--R  /
--R             2                    +-+ +--------+
--R     (135828x  + 181104x + 60368)\|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
--S 243 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 243
)clear all
--S 244 of 300
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4*sqrt(3+5*x))
--R
--R
--R                                        1
--R   (1)  - -------------------------------------------------------------
--R               5       4       3      2             +--------+ +------+
--R          (162x  + 351x  + 216x  - 24x  - 64x - 16)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 300
r0:=102345/2744*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     4/77*sqrt(3+5*x)/((2+3*x)^3*sqrt(1-2*x))+_
     3/77*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^3+_
     915/2156*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^2+_
     98205/30184*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)

--R                   3            2                        +--------+
--R         (30396465x  + 60792930x  + 40528620x + 9006360)\|- 2x + 1
--R      *
--R               +-+ +------+
--R              \|7 \|5x + 3
--R         atan(-------------)
--R                +--------+
--R               \|- 2x + 1
--R     +
--R                  3           2                     +-+ +------+
--R       (- 1767690x  - 1549935x  + 377658x + 421184)\|7 \|5x + 3
--R  /
--R             3           2                      +-+ +--------+
--R     (814968x  + 1629936x  + 1086624x + 241472)\|7 \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245
--S 246 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246
)clear all
--S 247 of 300
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^5*sqrt(3+5*x))
--R
--R
--R   (1)
--R                                         1
--R   - -------------------------------------------------------------------------
--R          6        5        4       3       2              +--------+ +------+
--R     (486x  + 1377x  + 1350x  + 360x  - 240x  - 176x - 32)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247
--S 248 of 300
r0:=24922335/153664*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     4/77*sqrt(3+5*x)/((2+3*x)^4*sqrt(1-2*x))+_
     51/2156*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^4+_
     1269/4312*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^3+_
     228645/120736*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)^2+_
     23958315/1690304*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)/(2+3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                       4               3               2

--R           22205800485x  + 59215467960x  + 59215467960x  + 26317985760x
--R         +
--R           4386330960
--R      *
--R                          +-+ +------+
--R          +--------+     \|7 \|5x + 3
--R         \|- 2x + 1 atan(-------------)
--R                           +--------+
--R                          \|- 2x + 1
--R     +
--R                       4              3             2
--R         (- 1293749010x  - 1998242055x  - 482249808x  + 491393004x + 205593328)
--R      *
--R          +-+ +------+
--R         \|7 \|5x + 3
--R  /
--R                  4             3             2                          +-+
--R       (136914624x  + 365105664x  + 365105664x  + 162269184x + 27044864)\|7
--R    *
--R        +--------+
--R       \|- 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 248
--S 249 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249
)clear all
--S 250 of 300
t0:=(2+3*x)^5/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^(3/2))
--R
--R
--R              5       4        3       2
--R        - 243x  - 810x  - 1080x  - 720x  - 240x - 32
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                 2          +--------+ +------+
--R             (10x  + x - 3)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250
--S 251 of 300
r0:=-2911419/16000*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+_
     567/220*(2+3*x)^3/(sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x))-_
     1/10*(2+3*x)^4/(sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x))-_

     2821/12100*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)+_
     30791901/1936000*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)+_
     294483/96800*(2+3*x)*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                            +-+ +------+
--R                   +--------+ +------+     \|2 \|5x + 3
--R       - 352281699\|- 2x + 1 \|5x + 3 asin(-------------)
--R                                                +--+
--R                                               \|11
--R     +
--R                   4            3             2                           +--+
--R       (- 15681600x  - 75663720x  - 208989990x  + 169670279x + 162727423)\|10
--R  /
--R             +--+ +--------+ +------+
--R     1936000\|10 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 251
--S 252 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                +-+ +--+ +--------+           +---------+
--R        2911419\|2 \|10 \|- 2x + 1  - 5822838\|- 10x + 5
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                    +---------+ +--------+ +------+
--R              64000\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252
)clear all
--S 253 of 300
t0:=(2+3*x)^4/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^(3/2))
--R
--R
--R              4       3       2
--R         - 81x  - 216x  - 216x  - 96x - 16
--R   (1)  ----------------------------------
--R            2          +--------+ +------+
--R        (10x  + x - 3)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 253
--S 254 of 300
r0:=-35451/800*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+_
     1211/440*(2+3*x)^2/(sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x))-_
     3/20*(2+3*x)^3/(sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x))+_

     1/24200*(31586+54645*x)*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)+_
     316941/96800*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-+ +------+
--R                 +--------+ +------+     \|2 \|5x + 3
--R       - 4289571\|- 2x + 1 \|5x + 3 asin(-------------)
--R                                              +--+
--R                                             \|11
--R     +
--R                 3           2                       +--+
--R       (- 392040x  - 1992870x  + 2323271x + 2026687)\|10
--R  /
--R           +--+ +--------+ +------+
--R     96800\|10 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R              +-+ +--+ +--------+         +---------+
--R        35451\|2 \|10 \|- 2x + 1  - 70902\|- 10x + 5
--R   (3)  ---------------------------------------------
--R                  +---------+ +--------+ +------+
--R             3200\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255
)clear all
--S 256 of 300
t0:=(2+3*x)^3/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^(3/2))
--R
--R
--R                   3      2
--R              - 27x  - 54x  - 36x - 8
--R   (1)  ----------------------------------
--R            2          +--------+ +------+
--R        (10x  + x - 3)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 256
--S 257 of 300
r0:=-999/100*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+_
     721/220*(2+3*x)/(sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x))-_
     3/10*(2+3*x)^2/(sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x))-_
     3547/12100*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)

--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+ +------+
--R                +--------+ +------+     \|2 \|5x + 3
--R       - 120879\|- 2x + 1 \|5x + 3 asin(-------------)
--R                                             +--+
--R                                            \|11
--R     +
--R                2                   +--+
--R       (- 32670x  + 82499x + 61243)\|10
--R  /
--R           +--+ +--------+ +------+
--R     12100\|10 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257
--S 258 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R            +-+ +--+ +--------+        +---------+
--R        999\|2 \|10 \|- 2x + 1  - 1998\|- 10x + 5
--R   (3)  ------------------------------------------
--R                +---------+ +--------+ +------+
--R            400\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 258
)clear all
--S 259 of 300
t0:=(2+3*x)^2/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^(3/2))
--R
--R
--R                      2
--R                  - 9x  - 12x - 4
--R   (1)  ----------------------------------
--R            2          +--------+ +------+
--R        (10x  + x - 3)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259
--S 260 of 300
r0:=-9/5*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+_
     49/22/(sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x))-1229/1210*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R                                        +-+ +------+
--R               +--------+ +------+     \|2 \|5x + 3                   +--+

--R        - 1089\|- 2x + 1 \|5x + 3 asin(-------------) + (1229x + 733)\|10
--R                                            +--+
--R                                           \|11
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                               +--+ +--------+ +------+
--R                           605\|10 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260
--S 261 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R          +-+ +--+ +--------+      +---------+
--R        9\|2 \|10 \|- 2x + 1  - 18\|- 10x + 5
--R   (3)  --------------------------------------
--R             +---------+ +--------+ +------+
--R          20\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 261
)clear all
--S 262 of 300
t0:=(2+3*x)/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^(3/2))
--R
--R
--R                     - 3x - 2
--R   (1)  ----------------------------------
--R            2          +--------+ +------+
--R        (10x  + x - 3)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262
--S 263 of 300
r0:=(-2/55)/(sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x))+74/605*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x)
--R
--R
--R                74x + 40
--R   (2)  -----------------------
--R            +--------+ +------+
--R        121\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 263
--S 264 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0

)clear all
--S 265 of 300
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^(3/2))
--R
--R
--R                           1
--R   (1)  - ----------------------------------
--R              2          +--------+ +------+
--R          (10x  + x - 3)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
--S 266 of 300
r0:=2/11/(sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x))-20/121*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R                40x + 2
--R   (2)  -----------------------
--R            +--------+ +------+
--R        121\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 266
--S 267 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
)clear all
--S 268 of 300
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)*(3+5*x)^(3/2))
--R
--R
--R                               1
--R   (1)  - ------------------------------------------
--R              3      2           +--------+ +------+
--R          (30x  + 23x  - 7x - 6)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 268
--S 269 of 300
r0:=-18/7*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_

     4/77/(sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x))-370/847*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R                                        +-+ +------+
--R               +--------+ +------+     \|7 \|5x + 3                  +-+
--R        - 2178\|- 2x + 1 \|5x + 3 atan(-------------) + (740x - 326)\|7
--R                                         +--------+
--R                                        \|- 2x + 1
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                               +-+ +--------+ +------+
--R                           847\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270
)clear all
--S 271 of 300
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^2*(3+5*x)^(3/2))
--R
--R
--R                                    1
--R   (1)  - ----------------------------------------------------
--R              4       3      2             +--------+ +------+
--R          (90x  + 129x  + 25x  - 32x - 12)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
--S 272 of 300
r0:=-999/49*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     4/77/((2+3*x)*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x))-_
     17735/5929*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)+_
     87/539*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*sqrt(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                     +-+ +------+
--R                            +--------+ +------+     \|7 \|5x + 3
--R       (- 362637x - 241758)\|- 2x + 1 \|5x + 3 atan(-------------)
--R                                                      +--------+
--R                                                     \|- 2x + 1
--R     +
--R               2                   +-+

--R       (106410x  + 15821x - 34205)\|7
--R  /
--R                      +-+ +--------+ +------+
--R     (17787x + 11858)\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272
--S 273 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 273
)clear all
--S 274 of 300
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^3*(3+5*x)^(3/2))
--R
--R
--R                                         1
--R   (1)  - --------------------------------------------------------------
--R               5       4       3      2              +--------+ +------+
--R          (270x  + 567x  + 333x  - 46x  - 100x - 24)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274
--S 275 of 300
r0:=-177255/1372*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     4/77/((2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x))-_
     3125575/166012*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)+_
     75/1078*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*sqrt(3+5*x))+_
     18615/15092*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*sqrt(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                      2                          +--------+ +------+
--R         (- 193030695x  - 257374260x - 85791420)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R      *
--R               +-+ +------+
--R              \|7 \|5x + 3
--R         atan(-------------)
--R                +--------+
--R               \|- 2x + 1
--R     +
--R                 3            2                         +-+
--R       (56260350x  + 45655035x  - 12730165x - 12072596)\|7
--R  /
--R              2                      +-+ +--------+ +------+

--R     (1494108x  + 1992144x + 664048)\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
--S 276 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
)clear all
--S 277 of 300
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)^4*(3+5*x)^(3/2))
--R
--R
--R   (1)
--R                                         1
--R   - -------------------------------------------------------------------------
--R          6        5        4       3       2              +--------+ +------+
--R     (810x  + 2241x  + 2133x  + 528x  - 392x  - 272x - 48)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 277
--S 278 of 300
r0:=-2079585/2744*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     4/77/((2+3*x)^3*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x))-_
     36657025/332024*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)+_
     3/77*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^3*sqrt(3+5*x))+_
     1245/2156*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)^2*sqrt(3+5*x))+_
     220305/30184*sqrt(1-2*x)/((2+3*x)*sqrt(3+5*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                       3               2                             +--------+
--R         (- 6794004195x  - 13588008390x  - 9058672260x - 2013038280)\|- 2x + 1
--R      *
--R                        +-+ +------+
--R          +------+     \|7 \|5x + 3
--R         \|5x + 3 atan(-------------)
--R                         +--------+
--R                        \|- 2x + 1
--R     +
--R                   4              3             2                           +-+
--R       (1979479350x  + 2925598635x  + 622325745x  - 723664682x - 283149136)\|7
--R  /
--R              3            2                        +-+ +--------+ +------+
--R     (8964648x  + 17929296x  + 11952864x + 2656192)\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3

--S 279 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
)clear all
--S 280 of 300
t0:=(2+3*x)^5/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^(5/2))
--R
--R
--R              5       4        3       2
--R        - 243x  - 810x  - 1080x  - 720x  - 240x - 32
--R   (1)  --------------------------------------------
--R             3      2            +--------+ +------+
--R         (50x  + 35x  - 12x - 9)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
--S 281 of 300
r0:=-111321/4000*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+_
     1211/440*(2+3*x)^3/((3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x))-_
     3/20*(2+3*x)^4/((3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x))-_
     17983/72600*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^(3/2)+_
     7/3993000*(467578+809265*x)*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)+_
     10952053/5324000*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                             +-+ +------+
--R                                    +--------+ +------+     \|2 \|5x + 3
--R       (- 2222523765x - 1333514259)\|- 2x + 1 \|5x + 3 asin(-------------)
--R                                                                 +--+
--R                                                                \|11
--R     +
--R                  4              3             2                            +--+
--R     (- 194059800x  - 1128781170x  + 612106475x  + 1785872944x + 632498543)\|10
--R  /
--R                            +--+ +--------+ +------+
--R     (79860000x + 47916000)\|10 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281
--S 282 of 300

d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R               +-+ +--+ +--------+          +---------+
--R        111321\|2 \|10 \|- 2x + 1  - 222642\|- 10x + 5
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                   +---------+ +--------+ +------+
--R             16000\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 282
)clear all
--S 283 of 300
t0:=(2+3*x)^4/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^(5/2))
--R
--R
--R                  4       3       2
--R             - 81x  - 216x  - 216x  - 96x - 16
--R   (1)  -------------------------------------------
--R            3      2            +--------+ +------+
--R        (50x  + 35x  - 12x - 9)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 283
--S 284 of 300
r0:=-621/100*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+_
     721/220*(2+3*x)^2/((3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x))-_
     3/10*(2+3*x)^3/((3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x))+_
     1/36300*(4706+11385*x)*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^(3/2)-_
     168781/399300*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                        +-+ +------+
--R                               +--------+ +------+     \|2 \|5x + 3
--R       (- 12398265x - 7438959)\|- 2x + 1 \|5x + 3 asin(-------------)
--R                                                            +--+
--R                                                           \|11
--R     +
--R                  3           2                        +--+
--R       (- 3234330x  + 6746215x  + 11581424x + 3821563)\|10
--R  /
--R                          +--+ +--------+ +------+
--R     (1996500x + 1197900)\|10 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 284
--S 285 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))

--R
--R
--R            +-+ +--+ +--------+        +---------+
--R        621\|2 \|10 \|- 2x + 1  - 1242\|- 10x + 5
--R   (3)  ------------------------------------------
--R                +---------+ +--------+ +------+
--R            400\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 285
)clear all
--S 286 of 300
t0:=(2+3*x)^3/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^(5/2))
--R
--R
--R                       3      2
--R                  - 27x  - 54x  - 36x - 8
--R   (1)  -------------------------------------------
--R            3      2            +--------+ +------+
--R        (50x  + 35x  - 12x - 9)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 300
r0:=-27/25*asin(sqrt(2/11)*sqrt(3+5*x))/sqrt(10)+_
     2/11*(2+3*x)^3/((3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x))-_
     8/363*(2+3*x)^2*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^(3/2)+_
     4/19965*(158+321*x)*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)+_
     3103/33275*sqrt(1-2*x)*sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                     +-+ +------+
--R                            +--------+ +------+     \|2 \|5x + 3
--R       (- 539055x - 323433)\|- 2x + 1 \|5x + 3 asin(-------------)
--R                                                         +--+
--R                                                        \|11
--R     +
--R               2                     +--+
--R       (649265x  + 772408x + 229661)\|10
--R  /
--R                        +--+ +--------+ +------+
--R     (499125x + 299475)\|10 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 300
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R

--R
--R           +-+ +--+ +--------+      +---------+
--R        27\|2 \|10 \|- 2x + 1  - 54\|- 10x + 5
--R   (3)  ---------------------------------------
--R              +---------+ +--------+ +------+
--R          100\|- 10x + 5 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 288
)clear all
--S 289 of 300
t0:=(2+3*x)^2/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^(5/2))
--R
--R
--R                          2
--R                      - 9x  - 12x - 4
--R   (1)  -------------------------------------------
--R            3      2            +--------+ +------+
--R        (50x  + 35x  - 12x - 9)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289
--S 290 of 300
r0:=49/22/((3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x))-_
     3679/3630*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^(3/2)-4091/19965*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R                     2
--R                8182x  + 8912x + 2392
--R   (2)  ------------------------------------
--R                         +--------+ +------+
--R        (19965x + 11979)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
--S 291 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 291
)clear all
--S 292 of 300
t0:=(2+3*x)/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^(5/2))
--R
--R

--R                          - 3x - 2
--R   (1)  -------------------------------------------
--R            3      2            +--------+ +------+
--R        (50x  + 35x  - 12x - 9)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292
--S 293 of 300
r0:=7/11/((3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x))-107/363*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^(3/2)-_
     428/3993*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R                      2
--R                 4280x  + 2782x + 80
--R   (2)  ------------------------------------
--R                         +--------+ +------+
--R        (19965x + 11979)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 293
--S 294 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 294
)clear all
--S 295 of 300
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(3+5*x)^(5/2))
--R
--R
--R                               1
--R   (1)  - -------------------------------------------
--R              3      2            +--------+ +------+
--R          (50x  + 35x  - 12x - 9)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 295
--S 296 of 300
r0:=2/11/((3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x))-40/363*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^(3/2)-_
     160/3993*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R                     2
--R                1600x  + 1040x - 194
--R   (2)  ------------------------------------
--R                         +--------+ +------+

--R        (19965x + 11979)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 296
--S 297 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297
)clear all
--S 298 of 300
t0:=1/((1-2*x)^(3/2)*(2+3*x)*(3+5*x)^(5/2))
--R
--R
--R                                    1
--R   (1)  - -----------------------------------------------------
--R               4       3      2             +--------+ +------+
--R          (150x  + 205x  + 34x  - 51x - 18)\|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 298
--S 299 of 300
r0:=54/7*atan(sqrt(7)*sqrt(3+5*x)/sqrt(1-2*x))/sqrt(7)+_
     4/77/((3+5*x)^(3/2)*sqrt(1-2*x))-_
     410/2541*sqrt(1-2*x)/(3+5*x)^(3/2)+31030/27951*sqrt(1-2*x)/sqrt(3+5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                    +-+ +------+
--R                           +--------+ +------+     \|7 \|5x + 3
--R       (1078110x + 646866)\|- 2x + 1 \|5x + 3 atan(-------------)
--R                                                     +--------+
--R                                                    \|- 2x + 1
--R     +
--R                 2                   +-+
--R       (- 310300x  - 22010x + 90032)\|7
--R  /
--R                       +-+ +--------+ +------+
--R     (139755x + 83853)\|7 \|- 2x + 1 \|5x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299
--S 300 of 300
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R

--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300
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)lisp (bye)

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References^{[1] nothing}

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