$SPAD/src/input richder8a.input

Albert Rich and Timothy Daly December 3, 2016

Abstract

x^m (a x^q+b x^n)^p

There are 14 derivatives that do not match.

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f richder8a.output
)spool richder8a.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all

--S 1 of 765
t0:=x^m*(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            2        m
--R   (1)  (c x  + b x)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 765
r0:=b*x^(2+m)/(2+m)+c*x^(3+m)/(3+m)
--R
--R
--R                   m + 3              m + 2
--R        (c m + 2c)x      + (b m + 3b)x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                     2
--R                    m  + 5m + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 765
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3
)clear all
--S 4 of 765
t0:=x^2*(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           4      3
--R   (1)  c x  + b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 4

--S 5 of 765
r0:=1/4*b*x^4+1/5*c*x^5
--R
--R
--R        1    5   1    4
--R   (2)  - c x  + - b x
--R        5        4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 5
--S 6 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 6
)clear all
--S 7 of 765
t0:=x*(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           3      2
--R   (1)  c x  + b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 7
--S 8 of 765
r0:=1/3*b*x^3+1/4*c*x^4
--R
--R
--R        1    4   1    3
--R   (2)  - c x  + - b x
--R        4        3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 8
--S 9 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 9
)clear all

--S 10 of 765
t0:=b*x+c*x^2
--R
--R
--R           2
--R   (1)  c x  + b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 10
--S 11 of 765
r0:=1/2*b*x^2+1/3*c*x^3
--R
--R
--R        1    3   1    2
--R   (2)  - c x  + - b x
--R        3        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 11
--S 12 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 12
)clear all
--S 13 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)/x
--R
--R
--R   (1)  c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 13
--S 14 of 765
r0:=b*x+1/2*c*x^2
--R
--R
--R        1    2
--R   (2)  - c x  + b x
--R        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 14
--S 15 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R

--R
--R   (3)  0
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 15
)clear all
--S 16 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)/x^2
--R
--R
--R        c x + b
--R   (1)  -------
--R           x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 16
--S 17 of 765
r0:=c*x+b*log(x)
--R
--R
--R   (2)  b log(x) + c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 18
)clear all
--S 19 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)/x^3
--R
--R
--R        c x + b
--R   (1)  -------
--R            2
--R           x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 19
--S 20 of 765
r0:=-b/x+c*log(x)
--R
--R

--R        c x log(x) - b
--R   (2)  --------------
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20
--S 21 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
)clear all
--S 22 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)/x^4
--R
--R
--R        c x + b
--R   (1)  -------
--R            3
--R           x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 22
--S 23 of 765
r0:=-1/2*b/x^2-c/x
--R
--R
--R                1
--R        - c x - - b
--R                2
--R   (2)  -----------
--R              2
--R             x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 23
--S 24 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 24
)clear all

--S 25 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)/x^5
--R
--R
--R        c x + b
--R   (1)  -------
--R            4
--R           x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 25
--S 26 of 765
r0:=-1/3*b/x^3-1/2*c/x^2
--R
--R
--R          1       1
--R        - - c x - - b
--R          2       3
--R   (2)  -------------
--R               3
--R              x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 26
--S 27 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 27
)clear all
--S 28 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)/x^6
--R
--R
--R        c x + b
--R   (1)  -------
--R            5
--R           x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 28
--S 29 of 765
r0:=-1/4*b/x^4-1/3*c/x^3
--R
--R
--R          1       1

--R        - - c x - - b
--R          3       4
--R   (2)  -------------
--R               4
--R              x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 29
--S 30 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 30
)clear all
--S 31 of 765
t0:=x^m*(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R          2 4         3    2 2  m
--R   (1)  (c x  + 2b c x  + b x )x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 765
r0:=b^2*x^(3+m)/(3+m)+2*b*c*x^(4+m)/(4+m)+c^2*x^(5+m)/(5+m)
--R
--R
--R   (2)
--R         2 2     2       2  m + 5          2                    m + 4
--R       (c m  + 7c m + 12c )x      + (2b c m  + 16b c m + 30b c)x
--R     +
--R         2 2     2       2  m + 3
--R       (b m  + 9b m + 20b )x
--R  /
--R      3      2
--R     m  + 12m  + 47m + 60
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 765
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 33

)clear all
--S 34 of 765
t0:=x^2*(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R         2 6         5    2 4
--R   (1)  c x  + 2b c x  + b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 34
--S 35 of 765
r0:=1/5*b^2*x^5+1/3*b*c*x^6+1/7*c^2*x^7
--R
--R
--R        1  2 7   1      6   1  2 5
--R   (2)  - c x  + - b c x  + - b x
--R        7        3          5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 35
--S 36 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 36
)clear all
--S 37 of 765
t0:=x*(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R         2 5         4    2 3
--R   (1)  c x  + 2b c x  + b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 37
--S 38 of 765
r0:=1/4*b^2*x^4+2/5*b*c*x^5+1/6*c^2*x^6
--R
--R
--R        1  2 6   2      5   1  2 4
--R   (2)  - c x  + - b c x  + - b x
--R        6        5          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 38

--S 39 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 39
)clear all
--S 40 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R         2 4         3    2 2
--R   (1)  c x  + 2b c x  + b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 40
--S 41 of 765
r0:=1/3*b^2*x^3+1/2*b*c*x^4+1/5*c^2*x^5
--R
--R
--R        1  2 5   1      4   1  2 3
--R   (2)  - c x  + - b c x  + - b x
--R        5        2          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 41
--S 42 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 42
)clear all
--S 43 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x
--R
--R
--R         2 3         2    2
--R   (1)  c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 43
--S 44 of 765

r0:=1/2*b^2*x^2+2/3*b*c*x^3+1/4*c^2*x^4
--R
--R
--R        1  2 4   2      3   1  2 2
--R   (2)  - c x  + - b c x  + - b x
--R        4        3          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 44
--S 45 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 45
)clear all
--S 46 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x^2
--R
--R
--R         2 2             2
--R   (1)  c x  + 2b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 46
--S 47 of 765
r0:=1/3*(b+c*x)^3/c
--R
--R
--R        1  3 3      2 2    2      1  3
--R        - c x  + b c x  + b c x + - b
--R        3                         3
--R   (2)  ------------------------------
--R                       c
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 47
--S 48 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 48
)clear all

--S 49 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x^3
--R
--R
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R   (1)  ------------------
--R                 x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 49
--S 50 of 765
r0:=2*b*c*x+1/2*c^2*x^2+b^2*log(x)
--R
--R
--R          2          2 2
--R        2b log(x) + c x  + 4b c x
--R   (2)  -------------------------
--R                    2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
--S 51 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
)clear all
--S 52 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x^4
--R
--R
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R   (1)  ------------------
--R                 2
--R                x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 52
--S 53 of 765
r0:=-b^2/x+c^2*x+2*b*c*log(x)
--R
--R
--R                         2 2    2
--R        2b c x log(x) + c x  - b

--R   (2)  -------------------------
--R                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 53
--S 54 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
)clear all
--S 55 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x^5
--R
--R
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R   (1)  ------------------
--R                 3
--R                x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 55
--S 56 of 765
r0:=-1/2*b^2/x^2-2*b*c/x+c^2*log(x)
--R
--R
--R          2 2                   2
--R        2c x log(x) - 4b c x - b
--R   (2)  -------------------------
--R                     2
--R                   2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
--S 57 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 57
)clear all
--S 58 of 765

t0:=(b*x+c*x^2)^2/x^6
--R
--R
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R   (1)  ------------------
--R                 4
--R                x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 58
--S 59 of 765
r0:=-1/3*(b+c*x)^3/(b*x^3)
--R
--R
--R          1  3 3      2 2    2      1  3
--R        - - c x  - b c x  - b c x - - b
--R          3                         3
--R   (2)  --------------------------------
--R                         3
--R                      b x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 59
--S 60 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 60
)clear all
--S 61 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x^7
--R
--R
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R   (1)  ------------------
--R                 5
--R                x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 61
--S 62 of 765
r0:=-1/4*b^2/x^4-2/3*b*c/x^3-1/2*c^2/x^2
--R
--R

--R          1  2 2   2         1  2
--R        - - c x  - - b c x - - b
--R          2        3         4
--R   (2)  -------------------------
--R                     4
--R                    x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 62
--S 63 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 63
)clear all
--S 64 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x^8
--R
--R
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R   (1)  ------------------
--R                 6
--R                x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 64
--S 65 of 765
r0:=-1/5*b^2/x^5-1/2*b*c/x^4-1/3*c^2/x^3
--R
--R
--R          1  2 2   1         1  2
--R        - - c x  - - b c x - - b
--R          3        2         5
--R   (2)  -------------------------
--R                     5
--R                    x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 65
--S 66 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))

--E 66
)clear all
--S 67 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x^9
--R
--R
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R   (1)  ------------------
--R                 7
--R                x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 67
--S 68 of 765
r0:=-1/6*b^2/x^6-2/5*b*c/x^5-1/4*c^2/x^4
--R
--R
--R          1  2 2   2         1  2
--R        - - c x  - - b c x - - b
--R          4        5         6
--R   (2)  -------------------------
--R                     6
--R                    x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 68
--S 69 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 69
)clear all
--S 70 of 765
t0:=x^m*(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R          3 6       2 5     2   4    3 3  m
--R   (1)  (c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x )x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70
--S 71 of 765
r0:=b^3*x^(4+m)/(4+m)+3*b^2*c*x^(5+m)/(5+m)+3*b*c^2*x^(6+m)/(6+m)+_

     c^3*x^(7+m)/(7+m)
--R
--R
--R   (2)
--R         3 3      3 2      3        3  m + 7
--R       (c m  + 15c m  + 74c m + 120c )x
--R     +
--R            2 3        2 2         2          2  m + 6
--R       (3b c m  + 48b c m  + 249b c m + 420b c )x
--R     +
--R          2   3      2   2       2          2   m + 5
--R       (3b c m  + 51b c m  + 282b c m + 504b c)x
--R     +
--R         3 3      3 2       3        3  m + 4
--R       (b m  + 18b m  + 107b m + 210b )x
--R  /
--R      4      3       2
--R     m  + 22m  + 179m  + 638m + 840
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71
--S 72 of 765
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
)clear all
--S 73 of 765
t0:=x*(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R         3 7       2 6     2   5    3 4
--R   (1)  c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 73
--S 74 of 765
r0:=1/5*b^3*x^5+1/2*b^2*c*x^6+3/7*b*c^2*x^7+1/8*c^3*x^8
--R
--R
--R        1  3 8   3    2 7   1  2   6   1  3 5
--R   (2)  - c x  + - b c x  + - b c x  + - b x
--R        8        7          2          5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 74

--S 75 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 75
)clear all
--S 76 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R         3 6       2 5     2   4    3 3
--R   (1)  c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 76
--S 77 of 765
r0:=1/4*b^3*x^4+3/5*b^2*c*x^5+1/2*b*c^2*x^6+1/7*c^3*x^7
--R
--R
--R        1  3 7   1    2 6   3  2   5   1  3 4
--R   (2)  - c x  + - b c x  + - b c x  + - b x
--R        7        2          5          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 77
--S 78 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 78
)clear all
--S 79 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^3/x
--R
--R
--R         3 5       2 4     2   3    3 2
--R   (1)  c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 79
--S 80 of 765
r0:=1/3*b^3*x^3+3/4*b^2*c*x^4+3/5*b*c^2*x^5+1/6*c^3*x^6

--R
--R
--R        1  3 6   3    2 5   3  2   4   1  3 3
--R   (2)  - c x  + - b c x  + - b c x  + - b x
--R        6        5          4          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 80
--S 81 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 81
)clear all
--S 82 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^3/x^2
--R
--R
--R         3 4       2 3     2   2    3
--R   (1)  c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 82
--S 83 of 765
r0:=-1/4*b*(b+c*x)^4/c^2+1/5*(b+c*x)^5/c^2
--R
--R
--R        1  5 5   3    4 4    2 3 3   1  3 2 2    1  5
--R        - c x  + - b c x  + b c x  + - b c x  - -- b
--R        5        4                   2          20
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                               2
--R                              c
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 83
--S 84 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 84
)clear all

--S 85 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^3/x^3
--R
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R   (1)  c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 85
--S 86 of 765
r0:=1/4*(b+c*x)^4/c
--R
--R
--R        1  4 4      3 3   3  2 2 2    3      1  4
--R        - c x  + b c x  + - b c x  + b c x + - b
--R        4                 2                  4
--R   (2)  -----------------------------------------
--R                            c
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 86
--S 87 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 87
)clear all
--S 88 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^3/x^4
--R
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R   (1)  ----------------------------
--R                      x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 88
--S 89 of 765
r0:=3*b^2*c*x+3/2*b*c^2*x^2+1/3*c^3*x^3+b^3*log(x)
--R
--R
--R          3           3 3       2 2      2
--R        6b log(x) + 2c x  + 9b c x  + 18b c x
--R   (2)  -------------------------------------
--R                          6

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 89
--S 90 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
)clear all
--S 91 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^3/x^5
--R
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R   (1)  ----------------------------
--R                      2
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 91
--S 92 of 765
r0:=-b^3/x+3*b*c^2*x+1/2*c^3*x^2+3*b^2*c*log(x)
--R
--R
--R          2              3 3       2 2     3
--R        6b c x log(x) + c x  + 6b c x  - 2b
--R   (2)  ------------------------------------
--R                         2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 93
)clear all
--S 94 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^3/x^6
--R
--R

--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R   (1)  ----------------------------
--R                      3
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 94
--S 95 of 765
r0:=-1/2*b^3/x^2-3*b^2*c/x+c^3*x+3*b*c^2*log(x)
--R
--R
--R            2 2           3 3     2       3
--R        6b c x log(x) + 2c x  - 6b c x - b
--R   (2)  -----------------------------------
--R                          2
--R                        2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
--S 96 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
)clear all
--S 97 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^3/x^7
--R
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R   (1)  ----------------------------
--R                      4
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 97
--S 98 of 765
r0:=-1/3*b^3/x^3-3/2*b^2*c/x^2-3*b*c^2/x+c^3*log(x)
--R
--R
--R          3 3              2 2     2        3
--R        6c x log(x) - 18b c x  - 9b c x - 2b
--R   (2)  -------------------------------------
--R                           3

--R                         6x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 98
--S 99 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
)clear all
--S 100 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^3/x^8
--R
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R   (1)  ----------------------------
--R                      5
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 100
--S 101 of 765
r0:=-1/4*(b+c*x)^4/(b*x^4)
--R
--R
--R          1  4 4      3 3   3  2 2 2    3      1  4
--R        - - c x  - b c x  - - b c x  - b c x - - b
--R          4                 2                  4
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                               4
--R                            b x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 101
--S 102 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 102
)clear all
--S 103 of 765

t0:=(b*x+c*x^2)^3/x^9
--R
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R   (1)  ----------------------------
--R                      6
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 103
--S 104 of 765
r0:=-1/5*b^3/x^5-3/4*b^2*c/x^4-b*c^2/x^3-1/2*c^3/x^2
--R
--R
--R          1  3 3      2 2   3  2      1  3
--R        - - c x  - b c x  - - b c x - - b
--R          2                 4         5
--R   (2)  ----------------------------------
--R                         5
--R                        x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 104
--S 105 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 105
)clear all
--S 106 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^3/x^10
--R
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R   (1)  ----------------------------
--R                      7
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 106
--S 107 of 765
r0:=-1/6*b^3/x^6-3/5*b^2*c/x^5-3/4*b*c^2/x^4-1/3*c^3/x^3
--R
--R

--R          1  3 3   3    2 2   3  2      1  3
--R        - - c x  - - b c x  - - b c x - - b
--R          3        4          5         6
--R   (2)  ------------------------------------
--R                          6
--R                         x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 107
--S 108 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 108
)clear all
--S 109 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^3/x^11
--R
--R
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R   (1)  ----------------------------
--R                      8
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 109
--S 110 of 765
r0:=-1/7*b^3/x^7-1/2*b^2*c/x^6-3/5*b*c^2/x^5-1/4*c^3/x^4
--R
--R
--R          1  3 3   3    2 2   1  2      1  3
--R        - - c x  - - b c x  - - b c x - - b
--R          4        5          2         7
--R   (2)  ------------------------------------
--R                          7
--R                         x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 110
--S 111 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))

--E 111
)clear all
--S 112 of 765
t0:=x^5/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            4
--R           x
--R   (1)  -------
--R        c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 112
--S 113 of 765
r0:=-b^3*x/c^4+1/2*b^2*x^2/c^3-1/3*b*x^3/c^2+1/4*x^4/c+b^4*log(b+c*x)/c^5
--R
--R
--R           4                 4 4       3 3     2 2 2      3
--R        12b log(c x + b) + 3c x  - 4b c x  + 6b c x  - 12b c x
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                    5
--R                                 12c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 113
--S 114 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114
)clear all
--S 115 of 765
t0:=x^4/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            3
--R           x
--R   (1)  -------
--R        c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 115
--S 116 of 765
r0:=b^2*x/c^3-1/2*b*x^2/c^2+1/3*x^3/c-b^3*log(b+c*x)/c^4

--R
--R
--R            3                 3 3       2 2     2
--R        - 6b log(c x + b) + 2c x  - 3b c x  + 6b c x
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                               4
--R                             6c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 117
)clear all
--S 118 of 765
t0:=x^3/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            2
--R           x
--R   (1)  -------
--R        c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 118
--S 119 of 765
r0:=-b*x/c^2+1/2*x^2/c+b^2*log(b+c*x)/c^3
--R
--R
--R          2                2 2
--R        2b log(c x + b) + c x  - 2b c x
--R   (2)  -------------------------------
--R                        3
--R                      2c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120

--S 121 of 765
t0:=x^2/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           x
--R   (1)  -------
--R        c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 121
--S 122 of 765
r0:=x/c-b*log(b+c*x)/c^2
--R
--R
--R        - b log(c x + b) + c x
--R   (2)  ----------------------
--R                   2
--R                  c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122
--S 123 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 123
)clear all
--S 124 of 765
t0:=x/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           1
--R   (1)  -------
--R        c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 124
--S 125 of 765
r0:=log(b+c*x)/c
--R
--R
--R        log(c x + b)
--R   (2)  ------------

--R              c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125
--S 126 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126
)clear all
--S 127 of 765
t0:=1/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R             1
--R   (1)  ----------
--R           2
--R        c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 127
--S 128 of 765
r0:=log(x)/b-log(b+c*x)/b
--R
--R
--R        - log(c x + b) + log(x)
--R   (2)  -----------------------
--R                   b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 128
--S 129 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
)clear all
--S 130 of 765
t0:=1/(x*(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R             1

--R   (1)  -----------
--R           3      2
--R        c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 130
--S 131 of 765
r0:=(-1)/(b*x)-c*log(x)/b^2+c*log(b+c*x)/b^2
--R
--R
--R        c x log(c x + b) - c x log(x) - b
--R   (2)  ---------------------------------
--R                        2
--R                       b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132
)clear all
--S 133 of 765
t0:=1/(x^2*(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R           4      3
--R        c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 133
--S 134 of 765
r0:=(-1/2)/(b*x^2)+c/(b^2*x)+c^2*log(x)/b^3-c^2*log(b+c*x)/b^3
--R
--R
--R            2 2                 2 2                   2
--R        - 2c x log(c x + b) + 2c x log(x) + 2b c x - b
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                               3 2
--R                             2b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134

--S 135 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135
)clear all
--S 136 of 765
t0:=1/(x^3*(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R           5      4
--R        c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 136
--S 137 of 765
r0:=(-1/3)/(b*x^3)+1/2*c/(b^2*x^2)-c^2/(b^3*x)-c^3*log(x)/b^4+_
   c^3*log(b+c*x)/b^4
--R
--R
--R          3 3                 3 3             2 2     2        3
--R        6c x log(c x + b) - 6c x log(x) - 6b c x  + 3b c x - 2b
--R   (2)  --------------------------------------------------------
--R                                    4 3
--R                                  6b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137
--S 138 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 138
)clear all
--S 139 of 765
t0:=x^6/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                 4
--R                x

--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 139
--S 140 of 765
r0:=3*b^2*x/c^4-b*x^2/c^3+1/3*x^3/c^2-b^4/(c^5*(b+c*x))-4*b^3*log(b+c*x)/c^5
--R
--R
--R   (2)
--R         3         4                 4 4       3 3     2 2 2     3        4
--R   (- 12b c x - 12b )log(c x + b) + c x  - 2b c x  + 6b c x  + 9b c x - 3b
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                   6        5
--R                                 3c x + 3b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140
--S 141 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 141
)clear all
--S 142 of 765
t0:=x^5/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                 3
--R                x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 142
--S 143 of 765
r0:=-2*b*x/c^3+1/2*x^2/c^2+b^3/(c^4*(b+c*x))+3*b^2*log(b+c*x)/c^4
--R
--R
--R           2        3                 3 3       2 2     2        3
--R        (6b c x + 6b )log(c x + b) + c x  - 3b c x  - 4b c x + 2b
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                 5        4
--R                               2c x + 2b c

--S 144 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144
)clear all
--S 145 of 765
t0:=x^4/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                 2
--R                x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 145
--S 146 of 765
r0:=x/c^2-b^2/(c^3*(b+c*x))-2*b*log(b+c*x)/c^3
--R
--R
--R                      2                 2 2            2
--R        (- 2b c x - 2b )log(c x + b) + c x  + b c x - b
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                            4       3
--R                           c x + b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 146
--S 147 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147
)clear all
--S 148 of 765
t0:=x^3/(b*x+c*x^2)^2
--R

--R
--R                 x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 148
--S 149 of 765
r0:=b/(c^2*(b+c*x))+log(b+c*x)/c^2
--R
--R
--R        (c x + b)log(c x + b) + b
--R   (2)  -------------------------
--R                 3       2
--R                c x + b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
--S 150 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150
)clear all
--S 151 of 765
t0:=x^2/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 151
--S 152 of 765
r0:=(-1)/(c*(b+c*x))
--R
--R
--R              1
--R   (2)  - ---------
--R           2
--R          c x + b c
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 152

--S 153 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 153
)clear all
--S 154 of 765
t0:=x/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R         2 3         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 154
--S 155 of 765
r0:=1/(b*(b+c*x))+log(x)/b^2-log(b+c*x)/b^2
--R
--R
--R        (- c x - b)log(c x + b) + (c x + b)log(x) + b
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                           2       3
--R                          b c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155
--S 156 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156
)clear all
--S 157 of 765
t0:=1/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R         2 4         3    2 2

--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 157
--S 158 of 765
r0:=(-1)/(b^2*x)-c/(b^2*(b+c*x))-2*c*log(x)/b^3+2*c*log(b+c*x)/b^3
--R
--R
--R           2 2                              2 2                             2
--R        (2c x  + 2b c x)log(c x + b) + (- 2c x  - 2b c x)log(x) - 2b c x - b
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                      3   2    4
--R                                     b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 158
--S 159 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159
)clear all
--S 160 of 765
t0:=1/(x*(b*x+c*x^2)^2)
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R         2 5         4    2 3
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 160
--S 161 of 765
r0:=(-1/2)/(b^2*x^2)+2*c/(b^3*x)+c^2/(b^3*(b+c*x))+3*c^2*log(x)/b^4-_
     3*c^2*log(b+c*x)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R            3 3       2 2                   3 3       2 2              2 2
--R       (- 6c x  - 6b c x )log(c x + b) + (6c x  + 6b c x )log(x) + 6b c x
--R     +
--R         2       3
--R       3b c x - b
--R  /
--R       4   3     5 2

--R     2b c x  + 2b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
)clear all
--S 163 of 765
t0:=1/(x^2*(b*x+c*x^2)^2)
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R         2 6         5    2 4
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 163
--S 164 of 765
r0:=(-1/3)/(b^2*x^3)+c/(b^3*x^2)-3*c^2/(b^4*x)-c^3/(b^4*(b+c*x))-_
     4*c^3*log(x)/b^5+4*c^3*log(b+c*x)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R           4 4        3 3                      4 4        3 3               3 3
--R       (12c x  + 12b c x )log(c x + b) + (- 12c x  - 12b c x )log(x) - 12b c x
--R     +
--R           2 2 2     3       4
--R       - 6b c x  + 2b c x - b
--R  /
--R       5   4     6 3
--R     3b c x  + 3b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165

--S 166 of 765
t0:=x^8/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                      5
--R                     x
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 166
--S 167 of 765
r0:=6*b^2*x/c^5-3/2*b*x^2/c^4+1/3*x^3/c^3+1/2*b^5/(c^6*(b+c*x)^2)-_
     5*b^4/(c^6*(b+c*x))-10*b^3*log(b+c*x)/c^6
--R
--R
--R   (2)
--R             3 2 2       4         5                  5 5       4 4      2 3 3
--R       (- 60b c x  - 120b c x - 60b )log(c x + b) + 2c x  - 5b c x  + 20b c x
--R     +
--R          3 2 2     4         5
--R       63b c x  + 6b c x - 27b
--R  /
--R       8 2        7      2 6
--R     6c x  + 12b c x + 6b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 167
--S 168 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 168
)clear all
--S 169 of 765
t0:=x^7/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                      4
--R                     x
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b

--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 169
--S 170 of 765
r0:=-3*b*x/c^4+1/2*x^2/c^3-1/2*b^4/(c^5*(b+c*x)^2)+_
     4*b^3/(c^5*(b+c*x))+6*b^2*log(b+c*x)/c^5
--R
--R
--R   (2)
--R           2 2 2      3         4                 4 4       3 3      2 2 2
--R       (12b c x  + 24b c x + 12b )log(c x + b) + c x  - 4b c x  - 11b c x
--R     +
--R         3        4
--R       2b c x + 7b
--R  /
--R       7 2       6      2 5
--R     2c x  + 4b c x + 2b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 170
--S 171 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171
)clear all
--S 172 of 765
t0:=x^6/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                      3
--R                     x
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 172
--S 173 of 765
r0:=x/c^3+1/2*b^3/(c^4*(b+c*x)^2)-3*b^2/(c^4*(b+c*x))-3*b*log(b+c*x)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R          2 2      2        3                  3 3       2 2     2        3
--R   (- 6b c x  - 12b c x - 6b )log(c x + b) + 2c x  + 4b c x  - 4b c x - 5b
--R   ------------------------------------------------------------------------

--R                              6 2       5      2 4
--R                            2c x  + 4b c x + 2b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 173
--S 174 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174
)clear all
--S 175 of 765
t0:=x^5/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                      2
--R                     x
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 175
--S 176 of 765
r0:=-1/2*b^2/(c^3*(b+c*x)^2)+2*b/(c^3*(b+c*x))+log(b+c*x)/c^3
--R
--R
--R           2 2              2                           2
--R        (2c x  + 4b c x + 2b )log(c x + b) + 4b c x + 3b
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                        5 2       4      2 3
--R                      2c x  + 4b c x + 2b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177
)clear all
--S 178 of 765

t0:=x^4/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                      x
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 178
--S 179 of 765
r0:=1/2*x^2/(b*(b+c*x)^2)
--R
--R
--R                1  2
--R                - x
--R                2
--R   (2)  --------------------
--R           2 2     2       3
--R        b c x  + 2b c x + b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 179
--S 180 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 180
)clear all
--S 181 of 765
t0:=x^3/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                      1
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 181
--S 182 of 765
r0:=(-1/2)/(c*(b+c*x)^2)
--R
--R
--R                   1
--R                   -

--R                   2
--R   (2)  - -------------------
--R           3 2       2     2
--R          c x  + 2b c x + b c
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 182
--S 183 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 183
)clear all
--S 184 of 765
t0:=x^2/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  ------------------------------
--R         3 4       2 3     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 184
--S 185 of 765
r0:=1/2/(b*(b+c*x)^2)+1/(b^2*(b+c*x))+log(x)/b^3-log(b+c*x)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R            2 2              2                   2 2              2
--R       (- 2c x  - 4b c x - 2b )log(c x + b) + (2c x  + 4b c x + 2b )log(x)
--R     +
--R                  2
--R       2b c x + 3b
--R  /
--R       3 2 2     4        5
--R     2b c x  + 4b c x + 2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
--S 186 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 186
)clear all
--S 187 of 765
t0:=x/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  -------------------------------
--R         3 5       2 4     2   3    3 2
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 187
--S 188 of 765
r0:=(-1)/(b^3*x)-1/2*c/(b^2*(b+c*x)^2)-2*c/(b^3*(b+c*x))-_
     3*c*log(x)/b^4+3*c*log(b+c*x)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R          3 3        2 2     2
--R       (6c x  + 12b c x  + 6b c x)log(c x + b)
--R     +
--R            3 3        2 2     2                 2 2     2        3
--R       (- 6c x  - 12b c x  - 6b c x)log(x) - 6b c x  - 9b c x - 2b
--R  /
--R       4 2 3     5   2     6
--R     2b c x  + 4b c x  + 2b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 188
--S 189 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189
)clear all
--S 190 of 765
t0:=1/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  -------------------------------
--R         3 6       2 5     2   4    3 3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x

--S 191 of 765
r0:=(-1/2)/(b^3*x^2)+3*c/(b^4*x)+1/2*c^2/(b^3*(b+c*x)^2)+_
     3*c^2/(b^4*(b+c*x))+6*c^2*log(x)/b^5-6*c^2*log(b+c*x)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R             4 4        3 3      2 2 2
--R       (- 12c x  - 24b c x  - 12b c x )log(c x + b)
--R     +
--R           4 4        3 3      2 2 2               3 3      2 2 2     3       4
--R       (12c x  + 24b c x  + 12b c x )log(x) + 12b c x  + 18b c x  + 4b c x - b
--R  /
--R       5 2 4     6   3     7 2
--R     2b c x  + 4b c x  + 2b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 191
--S 192 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192
)clear all
--S 193 of 765
t0:=1/(x*(b*x+c*x^2)^3)
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  -------------------------------
--R         3 7       2 6     2   5    3 4
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 193
--S 194 of 765
r0:=(-1/3)/(b^3*x^3)+3/2*c/(b^4*x^2)-6*c^2/(b^5*x)-_
     1/2*c^3/(b^4*(b+c*x)^2)-4*c^3/(b^5*(b+c*x))-_
     10*c^3*log(x)/b^6+10*c^3*log(b+c*x)/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R           5 5         4 4      2 3 3
--R       (60c x  + 120b c x  + 60b c x )log(c x + b)

--R     +
--R             5 5         4 4      2 3 3               4 4      2 3 3      3 2 2
--R       (- 60c x  - 120b c x  - 60b c x )log(x) - 60b c x  - 90b c x  - 20b c x
--R     +
--R         4        5
--R       5b c x - 2b
--R  /
--R       6 2 5      7   4     8 3
--R     6b c x  + 12b c x  + 6b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194
--S 195 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195
)clear all
--S 196 of 765
t0:=x^3*(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R           +----------+
--R         3 |   2
--R   (1)  x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 765
r0:=7/128*b^5*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(9/2)-_
     7/128*b^4*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4+7/192*b^3*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-_
     7/240*b^2*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+_
     1/40*b*x^3*sqrt(b*x+c*x^2)/c+1/5*x^4*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                        +-+
--R           5          x\|c
--R       105b atanh(-------------)
--R                   +----------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x
--R     +
--R                                                             +----------+
--R            4 4        3 3      2 2 2      3          4  +-+ |   2
--R       (384c x  + 48b c x  - 56b c x  + 70b c x - 105b )\|c \|c x  + b x

--R  /
--R          4 +-+
--R     1920c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 198
)clear all
--S 199 of 765
t0:=x^2*(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R           +----------+
--R         2 |   2
--R   (1)  x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
--S 200 of 765
r0:=-5/64*b^4*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(7/2)+_
     5/64*b^3*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-5/96*b^2*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+_
     1/24*b*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c+1/4*x^3*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                         +-+
--R            4          x\|c
--R       - 15b atanh(-------------)
--R                    +----------+
--R                    |   2
--R                   \|c x  + b x
--R     +
--R                                               +----------+
--R           3 3       2 2      2         3  +-+ |   2
--R       (48c x  + 8b c x  - 10b c x + 15b )\|c \|c x  + b x
--R  /
--R         3 +-+
--R     192c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200
--S 201 of 765

d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
)clear all
--S 202 of 765
t0:=x*(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R          +----------+
--R          |   2
--R   (1)  x\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202
--S 203 of 765
r0:=1/8*b^3*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(5/2)-_
     1/8*b^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+1/12*b*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c+_
     1/3*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                       +-+                                   +----------+
--R          3          x\|c            2 2              2  +-+ |   2
--R        3b atanh(-------------) + (8c x  + 2b c x - 3b )\|c \|c x  + b x
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R                 \|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        2 +-+
--R                                     24c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 203
--S 204 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
)clear all
--S 205 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R

--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R   (1)  \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
--S 206 of 765
r0:=-1/4*b^2*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(3/2)+_
     1/4*b*sqrt(b*x+c*x^2)/c+1/2*x*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                        +-+                       +----------+
--R           2          x\|c                    +-+ |   2
--R        - b atanh(-------------) + (2c x + b)\|c \|c x  + b x
--R                   +----------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                   +-+
--R                                4c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206
--S 207 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
)clear all
--S 208 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 208
--S 209 of 765
r0:=b*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/sqrt(c)+sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R

--R                      +-+             +----------+
--R                    x\|c          +-+ |   2
--R        b atanh(-------------) + \|c \|c x  + b x
--R                 +----------+
--R                 |   2
--R                \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------
--R                            +-+
--R                           \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
)clear all
--S 211 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x^2
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R               2
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211
--S 212 of 765
r0:=2*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))*sqrt(c)-2*sqrt(b*x+c*x^2)/x
--R
--R
--R                          +-+          +----------+
--R           +-+          x\|c           |   2
--R        2x\|c atanh(-------------) - 2\|c x  + b x
--R                     +----------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212

--S 213 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 213
)clear all
--S 214 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x^3
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R               3
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214
--S 215 of 765
r0:=-2/3*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^3)
--R
--R
--R                      +----------+
--R                      |   2
--R        (- 2c x - 2b)\|c x  + b x
--R   (2)  --------------------------
--R                       2
--R                   3b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215
--S 216 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
)clear all
--S 217 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x^4
--R
--R

--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R               4
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
--S 218 of 765
r0:=-2/5*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^4)+4/15*c*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^2*x^3)
--R
--R
--R                               +----------+
--R           2 2              2  |   2
--R        (4c x  - 2b c x - 6b )\|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                          2 3
--R                       15b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 218
--S 219 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219
)clear all
--S 220 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x^5
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R               5
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220
--S 221 of 765
r0:=-2/7*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^5)+8/35*c*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^2*x^4)-_
     16/105*c^2*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^3*x^3)
--R
--R

--R                                             +----------+
--R              3 3       2 2     2         3  |   2
--R        (- 16c x  + 8b c x  - 6b c x - 30b )\|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                 3 4
--R                             105b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 221
--S 222 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
)clear all
--S 223 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x^6
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R               6
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 223
--S 224 of 765
r0:=-2/9*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^6)+4/21*c*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^2*x^5)-_
     16/105*c^2*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^3*x^4)+_
     32/315*c^3*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^4*x^3)
--R
--R
--R                                                        +----------+
--R            4 4        3 3      2 2 2      3         4  |   2
--R        (32c x  - 16b c x  + 12b c x  - 10b c x - 70b )\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                       4 5
--R                                   315b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224
--S 225 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R

--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225
)clear all
--S 226 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x^7
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R               7
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226
--S 227 of 765
r0:=-2/11*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^7)+16/99*c*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^2*x^6)-_
     32/231*c^2*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^3*x^5)+_
     128/1155*c^3*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^4*x^4)-_
     256/3465*c^4*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^5*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                   +----------+
--R          5 5         4 4      2 3 3      3 2 2      4          5  |   2
--R   (- 256c x  + 128b c x  - 96b c x  + 80b c x  - 70b c x - 630b )\|c x  + b x
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                          5 6
--R                                     3465b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
--S 228 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 228
)clear all
--S 229 of 765
t0:=x^2*(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R

--R
--R                      +----------+
--R            4      3  |   2
--R   (1)  (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229
--S 230 of 765
r0:=1/6*x^3*(b*x+c*x^2)^(3/2)+7/512*b^6*atanh(x*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x+c*x^2))/c^(9/2)-7/512*b^5*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4+_
     7/768*b^4*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-7/960*b^3*x^2*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+1/160*b^2*x^3*sqrt(b*x+c*x^2)/c+_
     1/20*b*x^4*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                        +-+
--R           6          x\|c
--R       105b atanh(-------------)
--R                   +----------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x
--R     +
--R               5 5          4 4      2 3 3      3 2 2      4          5  +-+
--R         (1280c x  + 1664b c x  + 48b c x  - 56b c x  + 70b c x - 105b )\|c
--R      *
--R          +----------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x
--R  /
--R          4 +-+
--R     7680c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230
--S 231 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231
)clear all
--S 232 of 765
t0:=x*(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                      +----------+

--R            3      2  |   2
--R   (1)  (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232
--S 233 of 765
r0:=1/5*x^2*(b*x+c*x^2)^(3/2)-3/128*b^5*atanh(x*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x+c*x^2))/c^(7/2)+3/128*b^4*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-_
     1/64*b^3*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+1/80*b^2*x^2*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/c+3/40*b*x^3*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                         +-+
--R            5          x\|c
--R       - 15b atanh(-------------)
--R                    +----------+
--R                    |   2
--R                   \|c x  + b x
--R     +
--R                                                            +----------+
--R            4 4         3 3     2 2 2      3         4  +-+ |   2
--R       (128c x  + 176b c x  + 8b c x  - 10b c x + 15b )\|c \|c x  + b x
--R  /
--R         3 +-+
--R     640c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 233
--S 234 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
)clear all
--S 235 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                     +----------+
--R            2        |   2
--R   (1)  (c x  + b x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 235
--S 236 of 765

r0:=1/4*x*(b*x+c*x^2)^(3/2)+3/64*b^4*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/_
     c^(5/2)-3/64*b^3*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+1/32*b^2*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c+_
     1/8*b*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  +-+                                               +----------+
--R     4          x\|c             3 3        2 2     2        3  +-+ |   2
--R   3b atanh(-------------) + (16c x  + 24b c x  + 2b c x - 3b )\|c \|c x  + b x
--R             +----------+
--R             |   2
--R            \|c x  + b x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                         2 +-+
--R                                      64c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 236
--S 237 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 237
)clear all
--S 238 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R   (1)  (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 238
--S 239 of 765
r0:=1/3*(b*x+c*x^2)^(3/2)-1/8*b^3*atanh(x*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x+c*x^2))/c^(3/2)+1/8*b^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c+_
     1/4*b*x*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                         +-+                                    +----------+
--R            3          x\|c            2 2               2  +-+ |   2
--R        - 3b atanh(-------------) + (8c x  + 14b c x + 3b )\|c \|c x  + b x
--R                    +----------+
--R                    |   2
--R                   \|c x  + b x

--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                           +-+
--R                                       24c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239
--S 240 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240
)clear all
--S 241 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^2
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241
--S 242 of 765
r0:=1/2*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x+3/4*b^2*atanh(x*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x+c*x^2))/sqrt(c)+3/4*b*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                       +-+                        +----------+
--R          2          x\|c                     +-+ |   2
--R        3b atanh(-------------) + (2c x + 5b)\|c \|c x  + b x
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R                 \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                   +-+
--R                                 4\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
--S 243 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0

)clear all
--S 244 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^3
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   2
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 765
r0:=-2*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^2+3*b*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))*_
     sqrt(c)+3*c*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                            +-+                   +----------+
--R             +-+          x\|c                    |   2
--R        3b x\|c atanh(-------------) + (c x - 2b)\|c x  + b x
--R                       +----------+
--R                       |   2
--R                      \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245
--S 246 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246
)clear all
--S 247 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^4
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2

--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   3
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247
--S 248 of 765
r0:=-2/3*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^3+2*c^(3/2)*atanh(x*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x+c*x^2))-2*c*sqrt(b*x+c*x^2)/x
--R
--R
--R                             +-+                      +----------+
--R            2 +-+          x\|c                       |   2
--R        6c x \|c atanh(-------------) + (- 8c x - 2b)\|c x  + b x
--R                        +----------+
--R                        |   2
--R                       \|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                      2
--R                                    3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 248
--S 249 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249
)clear all
--S 250 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^5
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   4
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250
--S 251 of 765
r0:=-2/5*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^5)
--R

--R
--R                                 +----------+
--R             2 2              2  |   2
--R        (- 2c x  - 4b c x - 2b )\|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------
--R                            3
--R                        5b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 251
--S 252 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252
)clear all
--S 253 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^6
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   5
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 253
--S 254 of 765
r0:=-2/7*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^6)+4/35*c*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^2*x^5)
--R
--R
--R                                           +----------+
--R           3 3       2 2      2         3  |   2
--R        (4c x  - 2b c x  - 16b c x - 10b )\|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                                2 4
--R                             35b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R

--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255
)clear all
--S 256 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^7
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   6
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 256
--S 257 of 765
r0:=-2/9*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^7)+8/63*c*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^2*x^6)-_
     16/315*c^2*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^3*x^5)
--R
--R
--R                                                         +----------+
--R              4 4       3 3     2 2 2       3         4  |   2
--R        (- 16c x  + 8b c x  - 6b c x  - 100b c x - 70b )\|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                       3 5
--R                                   315b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257
--S 258 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 258
)clear all
--S 259 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^8
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x

--R   (1)  ----------------------
--R                   7
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259
--S 260 of 765
r0:=-2/11*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^8)+4/33*c*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^2*x^7)-_
     16/231*c^2*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^3*x^6)+_
     32/1155*c^3*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^4*x^5)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                +----------+
--R       5 5        4 4      2 3 3      3 2 2       4          5  |   2
--R   (32c x  - 16b c x  + 12b c x  - 10b c x  - 280b c x - 210b )\|c x  + b x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                         4 6
--R                                    1155b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260
--S 261 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 261
)clear all
--S 262 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^9
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   8
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262
--S 263 of 765
r0:=-2/13*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^9)+16/143*c*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^2*x^8)-_
     32/429*c^2*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^3*x^7)+_
     128/3003*c^3*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^4*x^6)-_
     256/15015*c^4*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^5*x^5)

--R
--R
--R   (2)
--R               6 6         5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2        5
--R         - 256c x  + 128b c x  - 96b c x  + 80b c x  - 70b c x  - 2940b c x
--R       +
--R                6
--R         - 2310b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R           5 7
--R     15015b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 263
--S 264 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264
)clear all
--S 265 of 765
t0:=x^2*(a*x+b*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                +----------+
--R          2 6         5    2 4  |   2
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
--S 266 of 765
r0:=5/112*a*x^4*(a*x+b*x^2)^(3/2)+1/8*x^3*(a*x+b*x^2)^(5/2)-_
     45/16384*a^8*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a*x+b*x^2))/b^(11/2)+_
     45/16384*a^7*sqrt(a*x+b*x^2)/b^5-15/8192*a^6*x*sqrt(a*x+b*x^2)/b^4+_
     3/2048*a^5*x^2*sqrt(a*x+b*x^2)/b^3-_
     9/7168*a^4*x^3*sqrt(a*x+b*x^2)/b^2+_
     1/896*a^3*x^4*sqrt(a*x+b*x^2)/b+5/448*a^2*x^5*sqrt(a*x+b*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                          +-+
--R             8          x\|b

--R       - 315a atanh(-------------)
--R                     +----------+
--R                     |   2
--R                    \|b x  + a x
--R     +
--R                 7 7           6 6         2 5 5       3 4 4       4 3 3
--R           14336b x  + 33792a b x  + 20736a b x  + 128a b x  - 144a b x
--R         +
--R               5 2 2       6          7
--R           168a b x  - 210a b x + 315a
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|b x  + a x
--R  /
--R            5 +-+
--R     114688b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 266
--S 267 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
)clear all
--S 268 of 765
t0:=x*(a*x+b*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                +----------+
--R          2 5         4    2 3  |   2
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 268
--S 269 of 765
r0:=5/84*a*x^3*(a*x+b*x^2)^(3/2)+1/7*x^2*(a*x+b*x^2)^(5/2)+_
     5/1024*a^7*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a*x+b*x^2))/b^(9/2)-_
     5/1024*a^6*sqrt(a*x+b*x^2)/b^4+5/1536*a^5*x*sqrt(a*x+b*x^2)/b^3-_
     1/384*a^4*x^2*sqrt(a*x+b*x^2)/b^2+1/448*a^3*x^3*sqrt(a*x+b*x^2)/b+_
     1/56*a^2*x^4*sqrt(a*x+b*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                        +-+

--R           7          x\|b
--R       105a atanh(-------------)
--R                   +----------+
--R                   |   2
--R                  \|b x  + a x
--R     +
--R                6 6          5 5        2 4 4      3 3 3      4 2 2      5
--R           3072b x  + 7424a b x  + 4736a b x  + 48a b x  - 56a b x  + 70a b x
--R         +
--R                 6
--R           - 105a
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|b x  + a x
--R  /
--R           4 +-+
--R     21504b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270
)clear all
--S 271 of 765
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                +----------+
--R          2 4         3    2 2  |   2
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
--S 272 of 765
r0:=1/12*a*x^2*(a*x+b*x^2)^(3/2)+1/6*x*(a*x+b*x^2)^(5/2)-_
     5/512*a^6*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a*x+b*x^2))/b^(7/2)+_
     5/512*a^5*sqrt(a*x+b*x^2)/b^3-5/768*a^4*x*sqrt(a*x+b*x^2)/b^2+_
     1/192*a^3*x^2*sqrt(a*x+b*x^2)/b+1/32*a^2*x^3*sqrt(a*x+b*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                         +-+

--R            6          x\|b
--R       - 15a atanh(-------------)
--R                    +----------+
--R                    |   2
--R                   \|b x  + a x
--R     +
--R              5 5         4 4       2 3 3     3 2 2      4         5  +-+
--R         (256b x  + 640a b x  + 432a b x  + 8a b x  - 10a b x + 15a )\|b
--R      *
--R          +----------+
--R          |   2
--R         \|b x  + a x
--R  /
--R          3 +-+
--R     1536b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272
--S 273 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 273
)clear all
--S 274 of 765
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)/x
--R
--R
--R                               +----------+
--R          2 3         2    2   |   2
--R   (1)  (b x  + 2a b x  + a x)\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274
--S 275 of 765
r0:=1/8*a*x*(a*x+b*x^2)^(3/2)+1/5*(a*x+b*x^2)^(5/2)+_
     3/128*a^5*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a*x+b*x^2))/b^(5/2)-_
     3/128*a^4*sqrt(a*x+b*x^2)/b^2+1/64*a^3*x*sqrt(a*x+b*x^2)/b+_
     1/16*a^2*x^2*sqrt(a*x+b*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                       +-+
--R          5          x\|b
--R       15a atanh(-------------)
--R                  +----------+

--R                  |   2
--R                 \|b x  + a x
--R     +
--R                                                              +----------+
--R            4 4         3 3       2 2 2      3         4  +-+ |   2
--R       (128b x  + 336a b x  + 248a b x  + 10a b x - 15a )\|b \|b x  + a x
--R  /
--R         2 +-+
--R     640b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
--S 276 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
)clear all
--S 277 of 765
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^2
--R
--R
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R   (1)  (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 277
--S 278 of 765
r0:=5/24*a*(a*x+b*x^2)^(3/2)+1/4*(a*x+b*x^2)^(5/2)/x-_
     5/64*a^4*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a*x+b*x^2))/b^(3/2)+_
     5/64*a^3*sqrt(a*x+b*x^2)/b+5/32*a^2*x*sqrt(a*x+b*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                         +-+
--R            4          x\|b
--R       - 15a atanh(-------------)
--R                    +----------+
--R                    |   2
--R                   \|b x  + a x
--R     +
--R                                                  +----------+
--R           3 3         2 2       2         3  +-+ |   2
--R       (48b x  + 136a b x  + 118a b x + 15a )\|b \|b x  + a x
--R  /

--R          +-+
--R     192b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 278
--S 279 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
)clear all
--S 280 of 765
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^3
--R
--R
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
--S 281 of 765
r0:=5/12*a*(a*x+b*x^2)^(3/2)/x+1/3*(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^2+_
     5/8*a^3*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a*x+b*x^2))/sqrt(b)+5/8*a^2*sqrt(a*x+b*x^2)
--R
--R
--R                        +-+                                     +----------+
--R           3          x\|b            2 2                2  +-+ |   2
--R        15a atanh(-------------) + (8b x  + 26a b x + 33a )\|b \|b x  + a x
--R                   +----------+
--R                   |   2
--R                  \|b x  + a x
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                       24\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281
--S 282 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 282
)clear all
--S 283 of 765
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^4
--R
--R
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         2
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 283
--S 284 of 765
r0:=5/2*b*(a*x+b*x^2)^(3/2)/x-2*(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^3+_
     15/4*a^2*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a*x+b*x^2))*sqrt(b)+_
     15/4*a*b*sqrt(a*x+b*x^2)
--R
--R
--R                             +-+                               +----------+
--R           2  +-+          x\|b            2 2              2  |   2
--R        15a x\|b atanh(-------------) + (2b x  + 9a b x - 8a )\|b x  + a x
--R                        +----------+
--R                        |   2
--R                       \|b x  + a x
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                         4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 284
--S 285 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 285
)clear all
--S 286 of 765
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^5
--R
--R
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2

--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         3
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 765
r0:=-10/3*b*(a*x+b*x^2)^(3/2)/x^2-2/3*(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^4+_
     5*a*b^(3/2)*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a*x+b*x^2))+5*b^2*sqrt(a*x+b*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                           +-+                                +----------+
--R          2 +-+          x\|b            2 2               2  |   2
--R   15a b x \|b atanh(-------------) + (3b x  - 14a b x - 2a )\|b x  + a x
--R                      +----------+
--R                      |   2
--R                     \|b x  + a x
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                       2
--R                                     3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 288
)clear all
--S 289 of 765
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^6
--R
--R
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         4
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289
--S 290 of 765
r0:=-2/3*b*(a*x+b*x^2)^(3/2)/x^3-2/5*(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^5+_

     2*b^(5/2)*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(a*x+b*x^2))-2*b^2*sqrt(a*x+b*x^2)/x
--R
--R
--R   (2)
--R                         +-+                                   +----------+
--R      2 3 +-+          x\|b               2 2               2  |   2
--R   30b x \|b atanh(-------------) + (- 46b x  - 22a b x - 6a )\|b x  + a x
--R                    +----------+
--R                    |   2
--R                   \|b x  + a x
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                        3
--R                                     15x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
--S 291 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 291
)clear all
--S 292 of 765
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^7
--R
--R
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         5
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292
--S 293 of 765
r0:=-2/7*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a*x^7)
--R
--R
--R                                           +----------+
--R             3 3       2 2     2        3  |   2
--R        (- 2b x  - 6a b x  - 6a b x - 2a )\|b x  + a x
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                                 4
--R                             7a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 293
--S 294 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 294
)clear all
--S 295 of 765
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^8
--R
--R
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         6
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 295
--S 296 of 765
r0:=-2/9*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a*x^8)+4/63*b*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^2*x^7)
--R
--R
--R                                                      +----------+
--R           4 4       3 3      2 2 2      3         4  |   2
--R        (4b x  - 2a b x  - 30a b x  - 38a b x - 14a )\|b x  + a x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                     2 5
--R                                  63a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 296
--S 297 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297
)clear all
--S 298 of 765
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^9

--R
--R
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         7
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 298
--S 299 of 765
r0:=-2/11*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a*x^9)+8/99*b*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^2*x^8)-_
     16/693*b^2*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^3*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                 +----------+
--R         5 5       4 4     2 3 3       3 2 2       4          5  |   2
--R   (- 16b x  + 8a b x  - 6a b x  - 226a b x  - 322a b x - 126a )\|b x  + a x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                         3 6
--R                                     693a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299
--S 300 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300
)clear all
--S 301 of 765
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^10
--R
--R
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         8
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 301
--S 302 of 765

r0:=-2/13*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a*x^10)+12/143*b*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^2*x^9)-_
     16/429*b^2*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^3*x^8)+_
     32/3003*b^3*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^4*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R           6 6        5 5      2 4 4      3 3 3       4 2 2        5          6
--R       (32b x  - 16a b x  + 12a b x  - 10a b x  - 742a b x  - 1134a b x - 462a )
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|b x  + a x
--R  /
--R          4 7
--R     3003a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 302
--S 303 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 303
)clear all
--S 304 of 765
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^11
--R
--R
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         9
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 304
--S 305 of 765
r0:=-2/15*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a*x^11)+16/195*b*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^2*x^10)-_
     32/715*b^2*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^3*x^9)+_
     128/6435*b^3*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^4*x^8)-_
     256/45045*b^4*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^5*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R               7 7         6 6      2 5 5      3 4 4      4 3 3        5 2 2

--R         - 256b x  + 128a b x  - 96a b x  + 80a b x  - 70a b x  - 8946a b x
--R       +
--R                 6           7
--R         - 14322a b x - 6006a
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|b x  + a x
--R  /
--R           5 8
--R     45045a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 305
--S 306 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 306
)clear all
--S 307 of 765
t0:=(a*x+b*x^2)^(5/2)/x^12
--R
--R
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                        10
--R                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307
--S 308 of 765
r0:=-2/17*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a*x^12)+4/51*b*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^2*x^11)-_
     32/663*b^2*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^3*x^10)+_
     64/2431*b^3*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^4*x^9)-_
     256/21879*b^4*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^5*x^8)+_
     512/153153*b^5*(a*x+b*x^2)^(7/2)/(a^6*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R             8 8         7 7       2 6 6       3 5 5       4 4 4       5 3 3
--R         512b x  - 256a b x  + 192a b x  - 160a b x  + 140a b x  - 126a b x
--R       +
--R                 6 2 2         7            8

--R         - 25410a b x  - 42042a b x - 18018a
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|b x  + a x
--R  /
--R            6 9
--R     153153a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 308
--S 309 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 309
)clear all
--S 310 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(7/2)
--R
--R
--R                                          +----------+
--R          3 6       2 5     2   4    3 3  |   2
--R   (1)  (c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 310
--S 311 of 765
r0:=5/192*b^2*x^3*(b*x+c*x^2)^(3/2)+1/16*b*x^2*(b*x+c*x^2)^(5/2)+_
     1/8*x*(b*x+c*x^2)^(7/2)+35/16384*b^8*atanh(x*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x+c*x^2))/c^(9/2)-35/16384*b^7*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4+_
     35/24576*b^6*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-7/6144*b^5*x^2*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+1/1024*b^4*x^3*sqrt(b*x+c*x^2)/c+_
     1/128*b^3*x^4*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                        +-+
--R           8          x\|c
--R       105b atanh(-------------)
--R                   +----------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x
--R     +
--R                7 7           6 6         2 5 5         3 4 4      4 3 3
--R           6144c x  + 21504b c x  + 25856b c x  + 10880b c x  + 48b c x

--R         +
--R                5 2 2      6          7
--R           - 56b c x  + 70b c x - 105b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R           4 +-+
--R     49152c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 311
--S 312 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 312
)clear all
--S 313 of 765
t0:=(3*%i*x+4*x^2)^(7/2)
--R
--R
--R                                            +-----------+
--R            6          5       4         3  |  2
--R   (1)  (64x  + 144%i x  - 108x  - 27%i x )\|4x  + 3%i x
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 313
--S 314 of 765
r0:=-15/64*x^3*(3*%i*x+4*x^2)^(3/2)+3/16*%i*x^2*(3*%i*x+4*x^2)^(5/2)+_
     1/8*x*(3*%i*x+4*x^2)^(7/2)+229635/16777216*%i*asin(1-8/3*%i*x)+_
     76545/4194304*%i*sqrt(3*%i*x+4*x^2)-8505/524288*x*_
     sqrt(3*%i*x+4*x^2)-567/32768*%i*x^2*sqrt(3*%i*x+4*x^2)+_
     81/4096*x^3*sqrt(3*%i*x+4*x^2)-27/128*%i*x^4*sqrt(3*%i*x+4*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R           7         6   303  5   765     4    81   3    567      2    8505
--R         8x  + 21%i x  - --- x  - --- %i x  + ---- x  - ----- %i x  - ------ x
--R                          16      128         4096      32768         524288
--R       +
--R          76545
--R         ------- %i
--R         4194304
--R    *

--R        +-----------+
--R        |  2
--R       \|4x  + 3%i x
--R   +
--R        229635          8
--R     - -------- %i asin(- %i x - 1)
--R       16777216         3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 314
--S 315 of 765
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                 +---------------+            +-----------+
--R         229635  |64  2   16          76545   |  2
--R        -------  |-- x  + -- %i x  - ------- \|4x  + 3%i x
--R        8388608 \| 9       3         2097152
--R   (3)  ---------------------------------------------------
--R                   +-----------+ +---------------+
--R                   |  2          |64  2   16
--R                  \|4x  + 3%i x  |-- x  + -- %i x
--R                                \| 9       3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 315
)clear all
--S 316 of 765
t0:=(3*%i*x+4*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                               +-----------+
--R            4         3     2  |  2
--R   (1)  (16x  + 24%i x  - 9x )\|4x  + 3%i x
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 316
--S 317 of 765
r0:=1/4*%i*x^2*(3*%i*x+4*x^2)^(3/2)+1/6*x*(3*%i*x+4*x^2)^(5/2)+_
     3645/131072*%i*asin(1-8/3*%i*x)+1215/32768*%i*sqrt(3*%i*x+4*x^2)-_
     135/4096*x*sqrt(3*%i*x+4*x^2)-9/256*%i*x^2*sqrt(3*%i*x+4*x^2)-_
     9/32*x^3*sqrt(3*%i*x+4*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                             +-----------+
--R      8  5        4   81  3    9      2    135      1215     |  2
--R     (- x  + 5%i x  - -- x  - --- %i x  - ---- x + ----- %i)\|4x  + 3%i x
--R      3               32      256         4096     32768

--R   +
--R        3645          8
--R     - ------ %i asin(- %i x - 1)
--R       131072         3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 317
--S 318 of 765
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R               +---------------+          +-----------+
--R         3645  |64  2   16          1215  |  2
--R        -----  |-- x  + -- %i x  - ----- \|4x  + 3%i x
--R        65536 \| 9       3         16384
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                 +-----------+ +---------------+
--R                 |  2          |64  2   16
--R                \|4x  + 3%i x  |-- x  + -- %i x
--R                              \| 9       3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 318
)clear all
--S 319 of 765
t0:=(3*%i*x+4*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                      +-----------+
--R           2          |  2
--R   (1)  (4x  + 3%i x)\|4x  + 3%i x
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 319
--S 320 of 765
r0:=1/4*x*(3*%i*x+4*x^2)^(3/2)+243/4096*%i*asin(1-8/3*%i*x)+_
     81/1024*%i*sqrt(3*%i*x+4*x^2)-9/128*x*sqrt(3*%i*x+4*x^2)+_
     3/8*%i*x^2*sqrt(3*%i*x+4*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                    +-----------+
--R     3   9     2    9       81      |  2             243         8
--R   (x  + - %i x  - --- x + ---- %i)\|4x  + 3%i x  - ---- %i asin(- %i x - 1)
--R         8         128     1024                     4096         3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 320
--S 321 of 765

d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R              +---------------+        +-----------+
--R         243  |64  2   16          81  |  2
--R        ----  |-- x  + -- %i x  - --- \|4x  + 3%i x
--R        2048 \| 9       3         512
--R   (3)  --------------------------------------------
--R               +-----------+ +---------------+
--R               |  2          |64  2   16
--R              \|4x  + 3%i x  |-- x  + -- %i x
--R                            \| 9       3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 321
)clear all
--S 322 of 765
t0:=(3*%i*x+4*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |  2
--R   (1)  \|4x  + 3%i x
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 322
--S 323 of 765
r0:=9/64*%i*asin(1-8/3*%i*x)+3/16*%i*sqrt(3*%i*x+4*x^2)+_
     1/2*x*sqrt(3*%i*x+4*x^2)
--R
--R
--R                      +-----------+
--R         1      3     |  2             9         8
--R   (2)  (- x + -- %i)\|4x  + 3%i x  - -- %i asin(- %i x - 1)
--R         2     16                     64         3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 323
--S 324 of 765
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R            +---------------+      +-----------+
--R         9  |64  2   16         3  |  2
--R        --  |-- x  + -- %i x  - - \|4x  + 3%i x
--R        32 \| 9       3         8
--R   (3)  ----------------------------------------
--R             +-----------+ +---------------+
--R             |  2          |64  2   16

--R            \|4x  + 3%i x  |-- x  + -- %i x
--R                          \| 9       3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 324
)clear all
--S 325 of 765
t0:=(3*x-4*x^2)^(7/2)
--R
--R
--R                                        +----------+
--R              6       5       4      3  |    2
--R   (1)  (- 64x  + 144x  - 108x  + 27x )\|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 325
--S 326 of 765
r0:=15/64*x^3*(3*x-4*x^2)^(3/2)+3/16*x^2*(3*x-4*x^2)^(5/2)+_
     1/8*x*(3*x-4*x^2)^(7/2)-229635/16777216*asin(1-8/3*x)-_
     76545/4194304*sqrt(3*x-4*x^2)-8505/524288*x*sqrt(3*x-4*x^2)-_
     567/32768*x^2*sqrt(3*x-4*x^2)-81/4096*x^3*sqrt(3*x-4*x^2)+_
     27/128*x^4*sqrt(3*x-4*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                       7             6             5             4          3
--R           - 134217728x  + 352321536x  - 317718528x  + 100270080x  - 331776x
--R         +
--R                    2
--R           - 290304x  - 272160x - 306180
--R      *
--R          +----------+
--R          |    2
--R         \|- 4x  + 3x
--R     +
--R                  8x - 3
--R       229635asin(------)
--R                     3
--R  /
--R     16777216
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 326
--S 327 of 765
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                 +----------+          +------------+
--R                 |    2                |     2

--R        - 918540\|- 4x  + 3x  + 229635\|- 64x  + 48x
--R   (3)  ---------------------------------------------
--R                     +------------+ +----------+
--R                     |     2        |    2
--R             8388608\|- 64x  + 48x \|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
)clear all
--S 328 of 765
t0:=(3*x-4*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                            +----------+
--R            4      3     2  |    2
--R   (1)  (16x  - 24x  + 9x )\|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 328
--S 329 of 765
r0:=1/4*x^2*(3*x-4*x^2)^(3/2)+1/6*x*(3*x-4*x^2)^(5/2)-_
     3645/131072*asin(1-8/3*x)-1215/32768*sqrt(3*x-4*x^2)-_
     135/4096*x*sqrt(3*x-4*x^2)-9/256*x^2*sqrt(3*x-4*x^2)+_
     9/32*x^3*sqrt(3*x-4*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  5           4          3         2
--R         (1048576x  - 1966080x  + 995328x  - 13824x  - 12960x - 14580)
--R      *
--R          +----------+
--R          |    2
--R         \|- 4x  + 3x
--R     +
--R                 8x - 3
--R       10935asin(------)
--R                    3
--R  /
--R     393216
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 329
--S 330 of 765
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R                +----------+        +------------+
--R                |    2              |     2
--R        - 14580\|- 4x  + 3x  + 3645\|- 64x  + 48x

--R   (3)  ------------------------------------------
--R                   +------------+ +----------+
--R                   |     2        |    2
--R             65536\|- 64x  + 48x \|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 330
)clear all
--S 331 of 765
t0:=(3*x-4*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                     +----------+
--R             2       |    2
--R   (1)  (- 4x  + 3x)\|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 331
--S 332 of 765
r0:=1/4*x*(3*x-4*x^2)^(3/2)-243/4096*asin(1-8/3*x)-_
     81/1024*sqrt(3*x-4*x^2)-9/128*x*sqrt(3*x-4*x^2)+3/8*x^2*sqrt(3*x-4*x^2)
--R
--R
--R                                         +----------+
--R                3        2               |    2                 8x - 3
--R        (- 4096x  + 4608x  - 288x - 324)\|- 4x  + 3x  + 243asin(------)
--R                                                                   3
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------
--R                                      4096
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 332
--S 333 of 765
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R              +----------+       +------------+
--R              |    2             |     2
--R        - 972\|- 4x  + 3x  + 243\|- 64x  + 48x
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                 +------------+ +----------+
--R                 |     2        |    2
--R            2048\|- 64x  + 48x \|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 333
)clear all
--S 334 of 765

t0:=(3*x-4*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R         +----------+
--R         |    2
--R   (1)  \|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 334
--S 335 of 765
r0:=-9/64*asin(1-8/3*x)-3/16*sqrt(3*x-4*x^2)+1/2*x*sqrt(3*x-4*x^2)
--R
--R
--R                   +----------+
--R                   |    2               8x - 3
--R        (32x - 12)\|- 4x  + 3x  + 9asin(------)
--R                                           3
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                           64
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 335
--S 336 of 765
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R             +----------+     +------------+
--R             |    2           |     2
--R        - 36\|- 4x  + 3x  + 9\|- 64x  + 48x
--R   (3)  ------------------------------------
--R              +------------+ +----------+
--R              |     2        |    2
--R           32\|- 64x  + 48x \|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 336
)clear all
--S 337 of 765
t0:=sqrt(6*x-x^2)
--R
--R
--R         +---------+
--R         |   2
--R   (1)  \|- x  + 6x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 337
--S 338 of 765
r0:=-9/2*asin(1-1/3*x)-3/2*sqrt(6*x-x^2)+1/2*x*sqrt(6*x-x^2)

--R
--R
--R                +---------+
--R                |   2               x - 3
--R        (x - 3)\|- x  + 6x  + 9asin(-----)
--R                                      3
--R   (2)  ----------------------------------
--R                         2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 338
--S 339 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 339
)clear all
--S 340 of 765
t0:=sqrt(5*x-9*x^2)
--R
--R
--R         +----------+
--R         |    2
--R   (1)  \|- 9x  + 5x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 340
--S 341 of 765
r0:=-25/216*asin(1-18/5*x)-5/36*sqrt(5*x-9*x^2)+1/2*x*sqrt(5*x-9*x^2)
--R
--R
--R                    +----------+
--R                    |    2                18x - 5
--R        (108x - 30)\|- 9x  + 5x  + 25asin(-------)
--R                                             5
--R   (2)  ------------------------------------------
--R                            216
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 341
--S 342 of 765
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R              +----------+      +--------------+
--R              |    2            |      2

--R        - 150\|- 9x  + 5x  + 25\|- 324x  + 180x
--R   (3)  ----------------------------------------
--R               +--------------+ +----------+
--R               |      2         |    2
--R            72\|- 324x  + 180x \|- 9x  + 5x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 342
)clear all
--S 343 of 765
t0:=sqrt(4*x+x^2)
--R
--R
--R         +-------+
--R         | 2
--R   (1)  \|x  + 4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 343
--S 344 of 765
r0:=-4*atanh(x/sqrt(4*x+x^2))+sqrt(4*x+x^2)+1/2*x*sqrt(4*x+x^2)
--R
--R
--R                                       +-------+
--R                      x                | 2
--R        - 8atanh(----------) + (x + 2)\|x  + 4x
--R                  +-------+
--R                  | 2
--R                 \|x  + 4x
--R   (2)  ----------------------------------------
--R                            2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 344
--S 345 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 345
)clear all
--S 346 of 765
t0:=sqrt(-8*x+x^2)
--R
--R
--R         +-------+

--R         | 2
--R   (1)  \|x  - 8x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 346
--S 347 of 765
r0:=-16*atanh(x/sqrt(-8*x+x^2))-2*sqrt(-8*x+x^2)+1/2*x*sqrt(-8*x+x^2)
--R
--R
--R                                        +-------+
--R                       x                | 2
--R        - 32atanh(----------) + (x - 4)\|x  - 8x
--R                   +-------+
--R                   | 2
--R                  \|x  - 8x
--R   (2)  -----------------------------------------
--R                            2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 347
--S 348 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 348
)clear all
--S 349 of 765
t0:=sqrt(-x+x^2)
--R
--R
--R         +------+
--R         | 2
--R   (1)  \|x  - x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 349
--S 350 of 765
r0:=-1/4*atanh(x/sqrt(-x+x^2))-1/4*sqrt(-x+x^2)+1/2*x*sqrt(-x+x^2)
--R
--R
--R                                      +------+
--R                    x                 | 2
--R        - atanh(---------) + (2x - 1)\|x  - x
--R                 +------+
--R                 | 2
--R                \|x  - x

--R   (2)  --------------------------------------
--R                           4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 350
--S 351 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 351
)clear all
--S 352 of 765
t0:=(x-x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                   +--------+
--R            2      |   2
--R   (1)  (- x  + x)\|- x  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 352
--S 353 of 765
r0:=1/4*x*(x-x^2)^(3/2)-3/128*asin(1-2*x)-3/64*sqrt(x-x^2)-_
     1/32*x*sqrt(x-x^2)+1/8*x^2*sqrt(x-x^2)
--R
--R
--R                                 +--------+
--R              3      2           |   2
--R        (- 32x  + 48x  - 4x - 6)\|- x  + x  + 3asin(2x - 1)
--R   (2)  ---------------------------------------------------
--R                                128
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 353
--S 354 of 765
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R            +--------+     +----------+
--R            |   2          |    2
--R        - 6\|- x  + x  + 3\|- 4x  + 4x
--R   (3)  -------------------------------
--R              +----------+ +--------+
--R              |    2       |   2
--R          128\|- 4x  + 4x \|- x  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 354
)clear all
--S 355 of 765
t0:=x*sqrt(2*x-x^2)
--R
--R
--R          +---------+
--R          |   2
--R   (1)  x\|- x  + 2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 355
--S 356 of 765
r0:=-1/2*asin(1-x)-1/2*sqrt(2*x-x^2)-1/6*x*sqrt(2*x-x^2)+1/3*x^2*sqrt(2*x-x^2)
--R
--R
--R                      +---------+
--R           2          |   2
--R        (2x  - x - 3)\|- x  + 2x  + 3asin(x - 1)
--R   (2)  ----------------------------------------
--R                            6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 356
--S 357 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 357
)clear all
--S 358 of 765
t0:=x*sqrt(3*x-4*x^2)
--R
--R
--R          +----------+
--R          |    2
--R   (1)  x\|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 358
--S 359 of 765
r0:=-27/512*asin(1-8/3*x)-9/128*sqrt(3*x-4*x^2)-1/16*x*sqrt(3*x-4*x^2)+_
     1/3*x^2*sqrt(3*x-4*x^2)
--R

--R
--R                            +----------+
--R             2              |    2                8x - 3
--R        (512x  - 96x - 108)\|- 4x  + 3x  + 81asin(------)
--R                                                     3
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                               1536
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 359
--S 360 of 765
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R              +----------+      +------------+
--R              |    2            |     2
--R        - 108\|- 4x  + 3x  + 27\|- 64x  + 48x
--R   (3)  --------------------------------------
--R                +------------+ +----------+
--R                |     2        |    2
--R            256\|- 64x  + 48x \|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360
)clear all
--S 361 of 765
t0:=x*sqrt(x+x^2)
--R
--R
--R          +------+
--R          | 2
--R   (1)  x\|x  + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 361
--S 362 of 765
r0:=1/8*atanh(x/sqrt(x+x^2))-1/8*sqrt(x+x^2)+1/12*x*sqrt(x+x^2)+_
     1/3*x^2*sqrt(x+x^2)
--R
--R
--R                                           +------+
--R                   x           2           | 2
--R        3atanh(---------) + (8x  + 2x - 3)\|x  + x
--R                +------+
--R                | 2
--R               \|x  + x
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                             24
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 362
--S 363 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 363
)clear all
--S 364 of 765
t0:=x^4/(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R               4
--R              x
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 364
--S 365 of 765
r0:=35/64*b^4*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(9/2)-_
     35/64*b^3*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4+35/96*b^2*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-_
     7/24*b*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+1/4*x^3*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                        +-+
--R           4          x\|c
--R       105b atanh(-------------)
--R                   +----------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x
--R     +
--R                                                 +----------+
--R           3 3        2 2      2          3  +-+ |   2
--R       (48c x  - 56b c x  + 70b c x - 105b )\|c \|c x  + b x
--R  /
--R         4 +-+
--R     192c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 365
--S 366 of 765
d0:=t0-D(r0,x)

--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 366
)clear all
--S 367 of 765
t0:=x^3/(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R               3
--R              x
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 765
r0:=-5/8*b^3*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(7/2)+_
     5/8*b^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-5/12*b*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+_
     1/3*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R                          +-+                                     +----------+
--R             3          x\|c            2 2                2  +-+ |   2
--R        - 15b atanh(-------------) + (8c x  - 10b c x + 15b )\|c \|c x  + b x
--R                     +----------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                          3 +-+
--R                                       24c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 368
--S 369 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 369
)clear all
--S 370 of 765

t0:=x^2/(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R               2
--R              x
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 370
--S 371 of 765
r0:=3/4*b^2*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(5/2)-_
     3/4*b*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+1/2*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R                       +-+                        +----------+
--R          2          x\|c                     +-+ |   2
--R        3b atanh(-------------) + (2c x - 3b)\|c \|c x  + b x
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R                 \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                  2 +-+
--R                                4c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 371
--S 372 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 372
)clear all
--S 373 of 765
t0:=x/(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R              x
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 373

--S 374 of 765
r0:=-b*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(3/2)+sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R                        +-+             +----------+
--R                      x\|c          +-+ |   2
--R        - b atanh(-------------) + \|c \|c x  + b x
--R                   +----------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                              +-+
--R                            c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 374
--S 375 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 375
)clear all
--S 376 of 765
t0:=1/(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 376
--S 377 of 765
r0:=2*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/sqrt(c)
--R
--R
--R                     +-+
--R                   x\|c
--R        2atanh(-------------)
--R                +----------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------

--R                  +-+
--R                 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 377
--S 378 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 378
)clear all
--S 379 of 765
t0:=1/(x*(b*x+c*x^2)^(1/2))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R          +----------+
--R          |   2
--R        x\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 379
--S 380 of 765
r0:=-2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x)
--R
--R
--R            +----------+
--R            |   2
--R          2\|c x  + b x
--R   (2)  - --------------
--R                b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 380
--S 381 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 381
)clear all
--S 382 of 765

t0:=1/(x^2*(b*x+c*x^2)^(1/2))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R           +----------+
--R         2 |   2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 382
--S 383 of 765
r0:=-2/3*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^2)+4/3*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x)
--R
--R
--R                    +----------+
--R                    |   2
--R        (4c x - 2b)\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------
--R                    2 2
--R                  3b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 383
--S 384 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 384
)clear all
--S 385 of 765
t0:=1/(x^3*(b*x+c*x^2)^(1/2))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R           +----------+
--R         3 |   2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 385
--S 386 of 765
r0:=-2/5*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^3)+8/15*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^2)-_
     16/15*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x)
--R

--R
--R                                  +----------+
--R              2 2              2  |   2
--R        (- 16c x  + 8b c x - 6b )\|c x  + b x
--R   (2)  --------------------------------------
--R                           3 3
--R                        15b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 386
--S 387 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 387
)clear all
--S 388 of 765
t0:=1/(x^4*(b*x+c*x^2)^(1/2))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R           +----------+
--R         4 |   2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 388
--S 389 of 765
r0:=-2/7*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^4)+12/35*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^3)-_
     16/35*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^2)+32/35*c^3*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x)
--R
--R
--R                                             +----------+
--R            3 3        2 2      2         3  |   2
--R        (32c x  - 16b c x  + 12b c x - 10b )\|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                 4 4
--R                              35b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 389
--S 390 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R

)clear all
--S 391 of 765
t0:=1/(x^5*(b*x+c*x^2)^(1/2))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R           +----------+
--R         5 |   2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 391
--S 392 of 765
r0:=-2/9*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^5)+16/63*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^4)-_
     32/105*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^3)+_
     128/315*c^3*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x^2)-256/315*c^4*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^5*x)
--R
--R
--R                                                            +----------+
--R               4 4         3 3      2 2 2      3         4  |   2
--R        (- 256c x  + 128b c x  - 96b c x  + 80b c x - 70b )\|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         5 5
--R                                     315b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 392
--S 393 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 393
)clear all
--S 394 of 765
t0:=x^4/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                   3
--R                  x
--R   (1)  ----------------------

--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 394
--S 395 of 765
r0:=15/4*b^2*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(7/2)-_
     2*x^3/(c*sqrt(b*x+c*x^2))-15/4*b*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3+_
     5/2*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2
--R
--R
--R             +----------+            +-+
--R           2 |   2                 x\|c            2 3         2      2   +-+
--R        15b \|c x  + b x atanh(-------------) + (2c x  - 5b c x  - 15b x)\|c
--R                                +----------+
--R                                |   2
--R                               \|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                         +----------+
--R                                   3 +-+ |   2
--R                                 4c \|c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 395
--S 396 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 396
)clear all
--S 397 of 765
t0:=x^3/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                   2
--R                  x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 397
--S 398 of 765
r0:=-3*b*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(5/2)-_

     2*x^2/(c*sqrt(b*x+c*x^2))+3*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2
--R
--R
--R             +----------+            +-+
--R             |   2                 x\|c             2         +-+
--R        - 3b\|c x  + b x atanh(-------------) + (c x  + 3b x)\|c
--R                                +----------+
--R                                |   2
--R                               \|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                  +----------+
--R                            2 +-+ |   2
--R                           c \|c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 398
--S 399 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 399
)clear all
--S 400 of 765
t0:=x^2/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                   x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 400
--S 401 of 765
r0:=2*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(3/2)-2*x/(c*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R          +----------+            +-+
--R          |   2                 x\|c            +-+
--R        2\|c x  + b x atanh(-------------) - 2x\|c
--R                             +----------+
--R                             |   2
--R                            \|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                           +----------+

--R                       +-+ |   2
--R                     c\|c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 401
--S 402 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 402
)clear all
--S 403 of 765
t0:=x/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                   1
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 403
--S 404 of 765
r0:=2*x/(b*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R              2x
--R   (2)  --------------
--R          +----------+
--R          |   2
--R        b\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 404
--S 405 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 405
)clear all
--S 406 of 765

t0:=1/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                    1
--R   (1)  -------------------------
--R                     +----------+
--R            2        |   2
--R        (c x  + b x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 406
--S 407 of 765
r0:=2/(b*sqrt(b*x+c*x^2))-4*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x)
--R
--R
--R          - 4c x - 2b
--R   (2)  ---------------
--R           +----------+
--R         2 |   2
--R        b \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 407
--S 408 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 408
)clear all
--S 409 of 765
t0:=1/(x*(b*x+c*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  --------------------------
--R                      +----------+
--R            3      2  |   2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 409
--S 410 of 765
r0:=2/(b*x*sqrt(b*x+c*x^2))-8/3*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^2)+_
     16/3*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x)
--R
--R

--R           2 2              2
--R        16c x  + 8b c x - 2b
--R   (2)  ---------------------
--R               +----------+
--R            3  |   2
--R          3b x\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 410
--S 411 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 411
)clear all
--S 412 of 765
t0:=1/(x^2*(b*x+c*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  --------------------------
--R                      +----------+
--R            4      3  |   2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 412
--S 413 of 765
r0:=2/(b*x^2*sqrt(b*x+c*x^2))-12/5*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^3)+_
     16/5*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^2)-32/5*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x)
--R
--R
--R             3 3        2 2     2        3
--R        - 32c x  - 16b c x  + 4b c x - 2b
--R   (2)  ----------------------------------
--R                      +----------+
--R                  4 2 |   2
--R                5b x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 413
--S 414 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0

)clear all
--S 415 of 765
t0:=1/(x^3*(b*x+c*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  --------------------------
--R                      +----------+
--R            5      4  |   2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415
--S 416 of 765
r0:=2/(b*x^3*sqrt(b*x+c*x^2))-16/7*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^4)+_
     96/35*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^3)-_
     128/35*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x^2)+256/35*c^3*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^5*x)
--R
--R
--R            4 4         3 3      2 2 2      3         4
--R        256c x  + 128b c x  - 32b c x  + 16b c x - 10b
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                             +----------+
--R                         5 3 |   2
--R                      35b x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 416
--S 417 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 417
)clear all
--S 418 of 765
t0:=x^6/(a*x+b*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                         4
--R                        x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                             +----------+

--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 418
--S 419 of 765
r0:=-2/3*x^5/(b*(a*x+b*x^2)^(3/2))+35/4*a^2*atanh(x*sqrt(b)/_
     sqrt(a*x+b*x^2))/b^(9/2)-14/3*x^3/(b^2*sqrt(a*x+b*x^2))-_
     35/4*a*sqrt(a*x+b*x^2)/b^4+35/6*x*sqrt(a*x+b*x^2)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R                          +----------+            +-+
--R            2          3  |   2                 x\|b
--R       (105a b x + 105a )\|b x  + a x atanh(-------------)
--R                                             +----------+
--R                                             |   2
--R                                            \|b x  + a x
--R     +
--R          3 4        2 3       2   2       3   +-+
--R       (6b x  - 21a b x  - 140a b x  - 105a x)\|b
--R  /
--R                          +----------+
--R         5         4  +-+ |   2
--R     (12b x + 12a b )\|b \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 419
--S 420 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 420
)clear all
--S 421 of 765
t0:=x^5/(a*x+b*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                         3
--R                        x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 421

--S 422 of 765
r0:=-2/3*x^4/(b*(a*x+b*x^2)^(3/2))-5*a*atanh(x*sqrt(b)/_
     sqrt(a*x+b*x^2))/b^(7/2)-10/3*x^2/(b^2*sqrt(a*x+b*x^2))+_
     5*sqrt(a*x+b*x^2)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R                          +----------+            +-+
--R                       2  |   2                 x\|b
--R       (- 15a b x - 15a )\|b x  + a x atanh(-------------)
--R                                             +----------+
--R                                             |   2
--R                                            \|b x  + a x
--R     +
--R          2 3          2      2   +-+
--R       (3b x  + 20a b x  + 15a x)\|b
--R  /
--R                        +----------+
--R        4        3  +-+ |   2
--R     (3b x + 3a b )\|b \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 422
--S 423 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 423
)clear all
--S 424 of 765
t0:=x^4/(a*x+b*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                         2
--R                        x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 424
--S 425 of 765
r0:=-2/3*x^3/(b*(a*x+b*x^2)^(3/2))+2*atanh(x*sqrt(b)/_
     sqrt(a*x+b*x^2))/b^(5/2)-2*x/(b^2*sqrt(a*x+b*x^2))

--R
--R
--R                    +----------+            +-+
--R                    |   2                 x\|b                2         +-+
--R        (6b x + 6a)\|b x  + a x atanh(-------------) + (- 8b x  - 6a x)\|b
--R                                       +----------+
--R                                       |   2
--R                                      \|b x  + a x
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                             +----------+
--R                             3        2  +-+ |   2
--R                          (3b x + 3a b )\|b \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 425
--S 426 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 426
)clear all
--S 427 of 765
t0:=x^3/(a*x+b*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                        x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 427
--S 428 of 765
r0:=2/3*x^3/(a*(a*x+b*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                      2
--R                    2x
--R   (2)  ---------------------------
--R                       +----------+
--R                    2  |   2
--R        (3a b x + 3a )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 428

--S 429 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 429
)clear all
--S 430 of 765
t0:=x^2/(a*x+b*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                        1
--R   (1)  ---------------------------------
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 430
--S 431 of 765
r0:=2/3*x^2/(a*(a*x+b*x^2)^(3/2))+4/3*x/(a^2*sqrt(a*x+b*x^2))
--R
--R
--R                    2
--R                4b x  + 6a x
--R   (2)  ---------------------------
--R                       +----------+
--R           2        3  |   2
--R        (3a b x + 3a )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 431
--S 432 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 432
)clear all
--S 433 of 765
t0:=x/(a*x+b*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                         1

--R   (1)  -----------------------------------
--R                               +----------+
--R          2 3         2    2   |   2
--R        (b x  + 2a b x  + a x)\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 433
--S 434 of 765
r0:=2/3*x/(a*(a*x+b*x^2)^(3/2))+8/3/(a^2*sqrt(a*x+b*x^2))-_
     16/3*sqrt(a*x+b*x^2)/(a^3*x)
--R
--R
--R               2 2               2
--R          - 16b x  - 24a b x - 6a
--R   (2)  ---------------------------
--R                       +----------+
--R           3        4  |   2
--R        (3a b x + 3a )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 434
--S 435 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 435
)clear all
--S 436 of 765
t0:=1/(a*x+b*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                          1
--R   (1)  ------------------------------------
--R                                +----------+
--R          2 4         3    2 2  |   2
--R        (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 436
--S 437 of 765
r0:=2/3/(a*(a*x+b*x^2)^(3/2))+4/(a^2*x*sqrt(a*x+b*x^2))-_
     16/3*sqrt(a*x+b*x^2)/(a^3*x^2)+32/3*b*sqrt(a*x+b*x^2)/(a^4*x)
--R
--R
--R           3 3        2 2      2        3
--R        32b x  + 48a b x  + 12a b x - 2a

--R   (2)  ---------------------------------
--R                           +----------+
--R             4   2     5   |   2
--R          (3a b x  + 3a x)\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437
--S 438 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 438
)clear all
--S 439 of 765
t0:=1/(x*(a*x+b*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R                          1
--R   (1)  ------------------------------------
--R                                +----------+
--R          2 5         4    2 3  |   2
--R        (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 439
--S 440 of 765
r0:=2/3/(a*x*(a*x+b*x^2)^(3/2))+16/3/(a^2*x^2*sqrt(a*x+b*x^2))-_
     32/5*sqrt(a*x+b*x^2)/(a^3*x^3)+128/15*b*sqrt(a*x+b*x^2)/(a^4*x^2)-_
     256/15*b^2*sqrt(a*x+b*x^2)/(a^5*x)
--R
--R
--R              4 4         3 3      2 2 2      3        4
--R        - 256b x  - 384a b x  - 96a b x  + 16a b x - 6a
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                                    +----------+
--R                    5   3      6 2  |   2
--R                (15a b x  + 15a x )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 440
--S 441 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 441
)clear all
--S 442 of 765
t0:=1/(x^2*(a*x+b*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R                          1
--R   (1)  ------------------------------------
--R                                +----------+
--R          2 6         5    2 4  |   2
--R        (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 442
--S 443 of 765
r0:=2/3/(a*x^2*(a*x+b*x^2)^(3/2))+20/3/(a^2*x^3*sqrt(a*x+b*x^2))-_
     160/21*sqrt(a*x+b*x^2)/(a^3*x^4)+64/7*b*sqrt(a*x+b*x^2)/(a^4*x^3)-_
     256/21*b^2*sqrt(a*x+b*x^2)/(a^5*x^2)+512/21*b^3*sqrt(a*x+b*x^2)/(a^6*x)
--R
--R
--R            5 5         4 4       2 3 3      3 2 2      4        5
--R        512b x  + 768a b x  + 192a b x  - 32a b x  + 12a b x - 6a
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                         +----------+
--R                         6   4      7 3  |   2
--R                     (21a b x  + 21a x )\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 443
--S 444 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 444
)clear all
--S 445 of 765
t0:=1/(b*x+c*x^2)^(7/2)
--R
--R
--R                               1
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R                                          +----------+
--R          3 6       2 5     2   4    3 3  |   2
--R        (c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x )\|c x  + b x

--S 446 of 765
r0:=2/5/(b*(b*x+c*x^2)^(5/2))+4/3/(b^2*x*(b*x+c*x^2)^(3/2))+_
     32/3/(b^3*x^2*sqrt(b*x+c*x^2))-64/5*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x^3)+_
     256/15*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^5*x^2)-512/15*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^6*x)
--R
--R
--R              5 5          4 4       2 3 3       3 2 2      4        5
--R        - 512c x  - 1280b c x  - 960b c x  - 160b c x  + 20b c x - 6b
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                                 +----------+
--R                      6 2 4      7   3      8 2  |   2
--R                  (15b c x  + 30b c x  + 15b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 446
--S 447 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447
)clear all
--S 448 of 765
t0:=1/(3*%i*x+4*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |  2
--R        \|4x  + 3%i x
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 448
--S 449 of 765
r0:=1/2*%i*asin(1-8/3*%i*x)
--R
--R
--R          1         8
--R   (2)  - - %i asin(- %i x - 1)
--R          2         3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 449

--S 450 of 765
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R         +---------------+      +-----------+
--R         |64  2   16         4  |  2
--R         |-- x  + -- %i x  - - \|4x  + 3%i x
--R        \| 9       3         3
--R   (3)  -------------------------------------
--R            +-----------+ +---------------+
--R            |  2          |64  2   16
--R           \|4x  + 3%i x  |-- x  + -- %i x
--R                         \| 9       3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 450
)clear all
--S 451 of 765
t0:=1/(3*%i*x+4*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R                      +-----------+
--R           2          |  2
--R        (4x  + 3%i x)\|4x  + 3%i x
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 451
--S 452 of 765
r0:=(-2/3*%i)/sqrt(3*%i*x+4*x^2)+4/9*sqrt(3*%i*x+4*x^2)/x
--R
--R
--R           16x + 6%i
--R   (2)  ---------------
--R          +-----------+
--R          |  2
--R        9\|4x  + 3%i x
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 452
--S 453 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 453

--S 454 of 765
t0:=1/(3*%i*x+4*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                          1
--R   (1)  ------------------------------------
--R                               +-----------+
--R            4         3     2  |  2
--R        (16x  + 24%i x  - 9x )\|4x  + 3%i x
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 454
--S 455 of 765
r0:=(-2/9*%i)/(3*%i*x+4*x^2)^(3/2)+(-4/9)/(x*sqrt(3*%i*x+4*x^2))-_
     16/81*%i*sqrt(3*%i*x+4*x^2)/x^2+128/243*sqrt(3*%i*x+4*x^2)/x
--R
--R
--R        512  3   64     2   4      1
--R        --- x  + -- %i x  - - x + -- %i
--R        243      27         9     18
--R   (2)  -------------------------------
--R                        +-----------+
--R            2   3       |  2
--R          (x  + - %i x)\|4x  + 3%i x
--R                4
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 455
--S 456 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 456
)clear all
--S 457 of 765
t0:=1/(3*%i*x+4*x^2)^(7/2)
--R
--R
--R                                1
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R                                            +-----------+
--R            6          5       4         3  |  2
--R        (64x  + 144%i x  - 108x  - 27%i x )\|4x  + 3%i x
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))

--E 457
--S 458 of 765
r0:=(-2/15*%i)/(3*%i*x+4*x^2)^(5/2)+(-4/27)/(x*(3*%i*x+4*x^2)^(3/2))+_
     32/81*%i/(x^2*sqrt(3*%i*x+4*x^2))-64/405*sqrt(3*%i*x+4*x^2)/x^3-_
     1024/3645*%i*sqrt(3*%i*x+4*x^2)/x^2+8192/10935*sqrt(3*%i*x+4*x^2)/x
--R
--R
--R        32768  5   4096     4   256  3   32     2    1      1
--R        ----- x  + ---- %i x  - --- x  - -- %i x  - -- x + --- %i
--R        10935       729          81      81         27     120
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                          +-----------+
--R                     4   3     3    9  2  |  2
--R                   (x  + - %i x  - -- x )\|4x  + 3%i x
--R                         2         16
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 458
--S 459 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 459
)clear all
--S 460 of 765
t0:=1/(3*x-4*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |    2
--R        \|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 460
--S 461 of 765
r0:=-1/2*asin(1-8/3*x)
--R
--R
--R             8x - 3
--R        asin(------)
--R                3
--R   (2)  ------------
--R              2

--S 462 of 765
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R            +----------+    +------------+
--R            |    2          |     2
--R        - 4\|- 4x  + 3x  + \|- 64x  + 48x
--R   (3)  ----------------------------------
--R            +------------+ +----------+
--R            |     2        |    2
--R           \|- 64x  + 48x \|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462
)clear all
--S 463 of 765
t0:=1/(3*x-4*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  - -----------------------
--R                     +----------+
--R             2       |    2
--R          (4x  - 3x)\|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 463
--S 464 of 765
r0:=2/3/sqrt(3*x-4*x^2)-4/9*sqrt(3*x-4*x^2)/x
--R
--R
--R            16x - 6
--R   (2)  --------------
--R          +----------+
--R          |    2
--R        9\|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 464
--S 465 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 465

--S 466 of 765
t0:=1/(3*x-4*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                        1
--R   (1)  --------------------------------
--R                            +----------+
--R            4      3     2  |    2
--R        (16x  - 24x  + 9x )\|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 466
--S 467 of 765
r0:=2/9/(3*x-4*x^2)^(3/2)+4/9/(x*sqrt(3*x-4*x^2))-16/81*sqrt(3*x-4*x^2)/x^2-_
     128/243*sqrt(3*x-4*x^2)/x
--R
--R
--R             3        2
--R        2048x  - 2304x  + 432x + 54
--R   (2)  ---------------------------
--R                       +----------+
--R             2         |    2
--R        (972x  - 729x)\|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467
--S 468 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 468
)clear all
--S 469 of 765
t0:=1/(3*x-4*x^2)^(7/2)
--R
--R
--R                               1
--R   (1)  - ------------------------------------------
--R                                        +----------+
--R              6       5       4      3  |    2
--R          (64x  - 144x  + 108x  - 27x )\|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 469

--S 470 of 765
r0:=2/15/(3*x-4*x^2)^(5/2)+4/27/(x*(3*x-4*x^2)^(3/2))+_
     32/81/(x^2*sqrt(3*x-4*x^2))-64/405*sqrt(3*x-4*x^2)/x^3-_
     1024/3645*sqrt(3*x-4*x^2)/x^2-8192/10935*sqrt(3*x-4*x^2)/x
--R
--R
--R               5          4          3         2
--R        524288x  - 983040x  + 552960x  - 69120x  - 6480x - 1458
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                              +----------+
--R                      4          3         2  |    2
--R              (174960x  - 262440x  + 98415x )\|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 470
--S 471 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 471
)clear all
--S 472 of 765
t0:=1/sqrt(b*x-b^2*x^2)
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R         +------------+
--R         |   2 2
--R        \|- b x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
--S 473 of 765
r0:=-asin(1-2*b*x)/b
--R
--R
--R        asin(2b x - 1)
--R   (2)  --------------
--R               b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 473
--S 474 of 765
d0:=normalize(t0-D(r0,x))

--R
--R
--R            +------------+    +--------------+
--R            |   2 2           |    2 2
--R        - 2\|- b x  + b x  + \|- 4b x  + 4b x
--R   (3)  --------------------------------------
--R            +--------------+ +------------+
--R            |    2 2         |   2 2
--R           \|- 4b x  + 4b x \|- b x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 474
)clear all
--S 475 of 765
t0:=1/sqrt(b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R              1
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         | 2 2
--R        \|b x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 475
--S 476 of 765
r0:=2*atanh(b*x/sqrt(b*x+b^2*x^2))/b
--R
--R
--R                    b x
--R        2atanh(-------------)
--R                +----------+
--R                | 2 2
--R               \|b x  + b x
--R   (2)  ---------------------
--R                  b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 476
--S 477 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
)clear all

--S 478 of 765
t0:=1/sqrt(6*x-x^2)
--R
--R
--R              1
--R   (1)  ------------
--R         +---------+
--R         |   2
--R        \|- x  + 6x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 478
--S 479 of 765
r0:=-asin(1-1/3*x)
--R
--R
--R             x - 3
--R   (2)  asin(-----)
--R               3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 479
--S 480 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 480
)clear all
--S 481 of 765
t0:=1/sqrt(4*x+x^2)
--R
--R
--R             1
--R   (1)  ----------
--R         +-------+
--R         | 2
--R        \|x  + 4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 481
--S 482 of 765
r0:=2*atanh(x/sqrt(4*x+x^2))
--R
--R
--R                    x
--R   (2)  2atanh(----------)

--R                +-------+
--R                | 2
--R               \|x  + 4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
--S 483 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 483
)clear all
--S 484 of 765
t0:=1/sqrt(-2*x+x^2)
--R
--R
--R             1
--R   (1)  ----------
--R         +-------+
--R         | 2
--R        \|x  - 2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 484
--S 485 of 765
r0:=2*atanh(x/sqrt(-2*x+x^2))
--R
--R
--R                    x
--R   (2)  2atanh(----------)
--R                +-------+
--R                | 2
--R               \|x  - 2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 485
--S 486 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 486
)clear all

--S 487 of 765
t0:=x/sqrt(4*x-x^2)
--R
--R
--R              x
--R   (1)  ------------
--R         +---------+
--R         |   2
--R        \|- x  + 4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487
--S 488 of 765
r0:=-2*asin(1-1/2*x)-sqrt(4*x-x^2)
--R
--R
--R           +---------+
--R           |   2               x - 2
--R   (2)  - \|- x  + 4x  + 2asin(-----)
--R                                 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 488
--S 489 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 489
)clear all
--S 490 of 765
t0:=x/sqrt(-4*x+x^2)
--R
--R
--R             x
--R   (1)  ----------
--R         +-------+
--R         | 2
--R        \|x  - 4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 490
--S 491 of 765
r0:=4*atanh(x/sqrt(-4*x+x^2))+sqrt(-4*x+x^2)
--R
--R
--R                              +-------+

--R                    x         | 2
--R   (2)  4atanh(----------) + \|x  - 4x
--R                +-------+
--R                | 2
--R               \|x  - 4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 491
--S 492 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
)clear all
--S 493 of 765
t0:=x^2/sqrt(2*x-x^2)
--R
--R
--R              2
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         +---------+
--R         |   2
--R        \|- x  + 2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 493
--S 494 of 765
r0:=-3/2*asin(1-x)-3/2*sqrt(2*x-x^2)-1/2*x*sqrt(2*x-x^2)
--R
--R
--R                  +---------+
--R                  |   2
--R        (- x - 3)\|- x  + 2x  + 3asin(x - 1)
--R   (2)  ------------------------------------
--R                          2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 494
--S 495 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 495

--S 496 of 765
t0:=x^(7/2)*(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            5      4  +-+
--R   (1)  (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 496
--S 497 of 765
r0:=2/11*b*x^(11/2)+2/13*c*x^(13/2)
--R
--R
--R              6        5  +-+
--R        (22c x  + 26b x )\|x
--R   (2)  ---------------------
--R                 143
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 497
--S 498 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 498
)clear all
--S 499 of 765
t0:=x^(5/2)*(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            4      3  +-+
--R   (1)  (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 499
--S 500 of 765
r0:=2/9*b*x^(9/2)+2/11*c*x^(11/2)
--R
--R
--R              5        4  +-+
--R        (18c x  + 22b x )\|x
--R   (2)  ---------------------
--R                  99

--S 501 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 501
)clear all
--S 502 of 765
t0:=x^(3/2)*(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            3      2  +-+
--R   (1)  (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 502
--S 503 of 765
r0:=2/7*b*x^(7/2)+2/9*c*x^(9/2)
--R
--R
--R              4        3  +-+
--R        (14c x  + 18b x )\|x
--R   (2)  ---------------------
--R                  63
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 503
--S 504 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 504
)clear all
--S 505 of 765
t0:=x^(1/2)*(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            2        +-+
--R   (1)  (c x  + b x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 505
--S 506 of 765
r0:=2/5*b*x^(5/2)+2/7*c*x^(7/2)
--R
--R
--R              3        2  +-+
--R        (10c x  + 14b x )\|x
--R   (2)  ---------------------
--R                  35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 506
--S 507 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 507
)clear all
--S 508 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)/x^(1/2)
--R
--R
--R           2
--R        c x  + b x
--R   (1)  ----------
--R            +-+
--R           \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 508
--S 509 of 765
r0:=2/3*b*x^(3/2)+2/5*c*x^(5/2)
--R
--R
--R             2          +-+
--R        (6c x  + 10b x)\|x
--R   (2)  -------------------
--R                 15
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 509
--S 510 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R

)clear all
--S 511 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)/x^(3/2)
--R
--R
--R        c x + b
--R   (1)  -------
--R           +-+
--R          \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 511
--S 512 of 765
r0:=2/3*c*x^(3/2)+2*b*sqrt(x)
--R
--R
--R                    +-+
--R        (2c x + 6b)\|x
--R   (2)  ---------------
--R               3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 512
--S 513 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 513
)clear all
--S 514 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)/x^(5/2)
--R
--R
--R        c x + b
--R   (1)  -------
--R           +-+
--R         x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 514
--S 515 of 765

r0:=-2*b/sqrt(x)+2*c*sqrt(x)
--R
--R
--R        2c x - 2b
--R   (2)  ---------
--R            +-+
--R           \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 515
--S 516 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 516
)clear all
--S 517 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)/x^(7/2)
--R
--R
--R        c x + b
--R   (1)  -------
--R          2 +-+
--R         x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 517
--S 518 of 765
r0:=-2/3*b/x^(3/2)-2*c/sqrt(x)
--R
--R
--R        - 6c x - 2b
--R   (2)  -----------
--R              +-+
--R           3x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 518
--S 519 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 519

--S 520 of 765
t0:=x^(7/2)*(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R          2 7         6    2 5  +-+
--R   (1)  (c x  + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 520
--S 521 of 765
r0:=2/13*b^2*x^(13/2)+4/15*b*c*x^(15/2)+2/17*c^2*x^(17/2)
--R
--R
--R             2 8           7       2 6  +-+
--R        (390c x  + 884b c x  + 510b x )\|x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                        3315
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 521
--S 522 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 522
)clear all
--S 523 of 765
t0:=x^(5/2)*(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R          2 6         5    2 4  +-+
--R   (1)  (c x  + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 523
--S 524 of 765
r0:=2/11*b^2*x^(11/2)+4/13*b*c*x^(13/2)+2/15*c^2*x^(15/2)
--R
--R
--R             2 7           6       2 5  +-+
--R        (286c x  + 660b c x  + 390b x )\|x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                        2145
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 524
--S 525 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 525
)clear all
--S 526 of 765
t0:=x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R          2 5         4    2 3  +-+
--R   (1)  (c x  + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 526
--S 527 of 765
r0:=2/9*b^2*x^(9/2)+4/11*b*c*x^(11/2)+2/13*c^2*x^(13/2)
--R
--R
--R             2 6           5       2 4  +-+
--R        (198c x  + 468b c x  + 286b x )\|x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                        1287
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 527
--S 528 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 528
)clear all
--S 529 of 765
t0:=x^(1/2)*(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R          2 4         3    2 2  +-+
--R   (1)  (c x  + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 529

--S 530 of 765
r0:=2/7*b^2*x^(7/2)+4/9*b*c*x^(9/2)+2/11*c^2*x^(11/2)
--R
--R
--R             2 5           4       2 3  +-+
--R        (126c x  + 308b c x  + 198b x )\|x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                        693
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 530
--S 531 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 531
)clear all
--S 532 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x^(1/2)
--R
--R
--R         2 4         3    2 2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R   (1)  ---------------------
--R                  +-+
--R                 \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 532
--S 533 of 765
r0:=2/5*b^2*x^(5/2)+4/7*b*c*x^(7/2)+2/9*c^2*x^(9/2)
--R
--R
--R            2 4           3       2 2  +-+
--R        (70c x  + 180b c x  + 126b x )\|x
--R   (2)  ----------------------------------
--R                        315
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 533
--S 534 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0

)clear all
--S 535 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x^(3/2)
--R
--R
--R         2 3         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R   (1)  --------------------
--R                 +-+
--R                \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 535
--S 536 of 765
r0:=2/3*b^2*x^(3/2)+4/5*b*c*x^(5/2)+2/7*c^2*x^(7/2)
--R
--R
--R            2 3          2      2   +-+
--R        (30c x  + 84b c x  + 70b x)\|x
--R   (2)  -------------------------------
--R                      105
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 536
--S 537 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 537
)clear all
--S 538 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x^(5/2)
--R
--R
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R   (1)  ------------------
--R                +-+
--R               \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 538

--S 539 of 765
r0:=4/3*b*c*x^(3/2)+2/5*c^2*x^(5/2)+2*b^2*sqrt(x)
--R
--R
--R           2 2                2  +-+
--R        (6c x  + 20b c x + 30b )\|x
--R   (2)  ----------------------------
--R                     15
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 539
--S 540 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 540
)clear all
--S 541 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^2/x^(7/2)
--R
--R
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R   (1)  ------------------
--R                 +-+
--R               x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 541
--S 542 of 765
r0:=2/3*c^2*x^(3/2)-2*b^2/sqrt(x)+4*b*c*sqrt(x)
--R
--R
--R          2 2               2
--R        2c x  + 12b c x - 6b
--R   (2)  ---------------------
--R                  +-+
--R                3\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 542
--S 543 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0

)clear all
--S 544 of 765
t0:=x^(7/2)/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R          2 +-+
--R         x \|x
--R   (1)  -------
--R        c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 544
--S 545 of 765
r0:=-2/3*b*x^(3/2)/c^2+2/5*x^(5/2)/c-2*b^(5/2)*atan(sqrt(c)*_
     sqrt(x)/sqrt(b))/c^(7/2)+2*b^2*sqrt(x)/c^3
--R
--R
--R                        +-+ +-+
--R             2 +-+     \|c \|x        2 2                2  +-+ +-+
--R        - 30b \|b atan(--------) + (6c x  - 10b c x + 30b )\|c \|x
--R                          +-+
--R                         \|b
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                     3 +-+
--R                                  15c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 545
--S 546 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 546
)clear all
--S 547 of 765
t0:=x^(5/2)/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           +-+
--R         x\|x
--R   (1)  -------
--R        c x + b

--S 548 of 765
r0:=2/3*x^(3/2)/c+2*b^(3/2)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/c^(5/2)-_
     2*b*sqrt(x)/c^2
--R
--R
--R                    +-+ +-+
--R           +-+     \|c \|x                 +-+ +-+
--R        6b\|b atan(--------) + (2c x - 6b)\|c \|x
--R                      +-+
--R                     \|b
--R   (2)  ------------------------------------------
--R                            2 +-+
--R                          3c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 548
--S 549 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 549
)clear all
--S 550 of 765
t0:=x^(3/2)/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           +-+
--R          \|x
--R   (1)  -------
--R        c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 550
--S 551 of 765
r0:=-2*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))*sqrt(b)/c^(3/2)+2*sqrt(x)/c
--R
--R
--R                     +-+ +-+
--R            +-+     \|c \|x       +-+ +-+
--R        - 2\|b atan(--------) + 2\|c \|x
--R                       +-+
--R                      \|b
--R   (2)  ---------------------------------

--R                        +-+
--R                      c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 551
--S 552 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 552
)clear all
--S 553 of 765
t0:=x^(1/2)/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            +-+
--R           \|x
--R   (1)  ----------
--R           2
--R        c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 553
--S 554 of 765
r0:=2*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/(sqrt(b)*sqrt(c))
--R
--R
--R               +-+ +-+
--R              \|c \|x
--R        2atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|b
--R   (2)  ---------------
--R             +-+ +-+
--R            \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 554
--S 555 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 555

--S 556 of 765
t0:=1/(x^(1/2)*(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R            2        +-+
--R        (c x  + b x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 556
--S 557 of 765
r0:=-2*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))*sqrt(c)/b^(3/2)+(-2)/(b*sqrt(x))
--R
--R
--R                         +-+ +-+
--R            +-+ +-+     \|c \|x       +-+
--R        - 2\|c \|x atan(--------) - 2\|b
--R                           +-+
--R                          \|b
--R   (2)  ---------------------------------
--R                      +-+ +-+
--R                    b\|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 557
--S 558 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 558
)clear all
--S 559 of 765
t0:=1/(x^(3/2)*(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R            3      2  +-+
--R        (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 559
--S 560 of 765

r0:=(-2/3)/(b*x^(3/2))+2*c^(3/2)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/b^(5/2)+_
     2*c/(b^2*sqrt(x))
--R
--R
--R                          +-+ +-+
--R             +-+ +-+     \|c \|x                 +-+
--R        6c x\|c \|x atan(--------) + (6c x - 2b)\|b
--R                            +-+
--R                           \|b
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                          2  +-+ +-+
--R                        3b x\|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 560
--S 561 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 561
)clear all
--S 562 of 765
t0:=1/(x^(5/2)*(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R            4      3  +-+
--R        (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 562
--S 563 of 765
r0:=(-2/5)/(b*x^(5/2))+2/3*c/(b^2*x^(3/2))-2*c^(5/2)*atan(sqrt(c)*_
     sqrt(x)/sqrt(b))/b^(7/2)-2*c^2/(b^3*sqrt(x))
--R
--R
--R                              +-+ +-+
--R             2 2 +-+ +-+     \|c \|x           2 2               2  +-+
--R        - 30c x \|c \|x atan(--------) + (- 30c x  + 10b c x - 6b )\|b
--R                                +-+
--R                               \|b
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------
--R                                    3 2 +-+ +-+
--R                                 15b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 563
--S 564 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 564
)clear all
--S 565 of 765
t0:=x^(11/2)/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R               3 +-+
--R              x \|x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 565
--S 566 of 765
r0:=-7/3*b*x^(3/2)/c^3+7/5*x^(5/2)/c^2-x^(7/2)/(c*(b+c*x))-_
     7*b^(5/2)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/c^(9/2)+7*b^2*sqrt(x)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R                                     +-+ +-+
--R              2          3  +-+     \|c \|x
--R       (- 105b c x - 105b )\|b atan(--------)
--R                                       +-+
--R                                      \|b
--R     +
--R          3 3        2 2      2          3  +-+ +-+
--R       (6c x  - 14b c x  + 70b c x + 105b )\|c \|x
--R  /
--R         5         4  +-+
--R     (15c x + 15b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 566
--S 567 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 567
)clear all
--S 568 of 765
t0:=x^(9/2)/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R               2 +-+
--R              x \|x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 568
--S 569 of 765
r0:=5/3*x^(3/2)/c^2-x^(5/2)/(c*(b+c*x))+5*b^(3/2)*atan(sqrt(c)*_
     sqrt(x)/sqrt(b))/c^(7/2)-5*b*sqrt(x)/c^3
--R
--R
--R                                  +-+ +-+
--R                      2  +-+     \|c \|x        2 2                2  +-+ +-+
--R        (15b c x + 15b )\|b atan(--------) + (2c x  - 10b c x - 15b )\|c \|x
--R                                    +-+
--R                                   \|b
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                     4        3  +-+
--R                                  (3c x + 3b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 569
--S 570 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 570
)clear all
--S 571 of 765
t0:=x^(7/2)/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                 +-+
--R               x\|x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2

--R        c x  + 2b c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 571
--S 572 of 765
r0:=-x^(3/2)/(c*(b+c*x))-3*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))*_
     sqrt(b)/c^(5/2)+3*sqrt(x)/c^2
--R
--R
--R                               +-+ +-+
--R                      +-+     \|c \|x                 +-+ +-+
--R        (- 3c x - 3b)\|b atan(--------) + (2c x + 3b)\|c \|x
--R                                 +-+
--R                                \|b
--R   (2)  -----------------------------------------------------
--R                             3       2  +-+
--R                           (c x + b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 572
--S 573 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 573
)clear all
--S 574 of 765
t0:=x^(5/2)/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                +-+
--R               \|x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 574
--S 575 of 765
r0:=atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/(c^(3/2)*sqrt(b))-sqrt(x)/(c*(b+c*x))
--R
--R
--R                       +-+ +-+
--R                      \|c \|x      +-+ +-+ +-+
--R        (c x + b)atan(--------) - \|b \|c \|x
--R                         +-+

--R                        \|b
--R   (2)  --------------------------------------
--R                    2         +-+ +-+
--R                  (c x + b c)\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 575
--S 576 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 576
)clear all
--S 577 of 765
t0:=x^(3/2)/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                 +-+
--R                \|x
--R   (1)  --------------------
--R         2 3         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 577
--S 578 of 765
r0:=atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/(b^(3/2)*sqrt(c))+sqrt(x)/(b*(b+c*x))
--R
--R
--R                       +-+ +-+
--R                      \|c \|x      +-+ +-+ +-+
--R        (c x + b)atan(--------) + \|b \|c \|x
--R                         +-+
--R                        \|b
--R   (2)  --------------------------------------
--R                           2  +-+ +-+
--R                 (b c x + b )\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 578
--S 579 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 579
)clear all
--S 580 of 765
t0:=x^(1/2)/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                  +-+
--R                 \|x
--R   (1)  ---------------------
--R         2 4         3    2 2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 580
--S 581 of 765
r0:=-3*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))*sqrt(c)/b^(5/2)+(-3)/(b^2*sqrt(x))+_
     1/(b*(b+c*x)*sqrt(x))
--R
--R
--R                                   +-+ +-+
--R                      +-+ +-+     \|c \|x                   +-+
--R        (- 3c x - 3b)\|c \|x atan(--------) + (- 3c x - 2b)\|b
--R                                     +-+
--R                                    \|b
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                            2       3  +-+ +-+
--R                          (b c x + b )\|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 581
--S 582 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 582
)clear all
--S 583 of 765
t0:=1/(x^(1/2)*(b*x+c*x^2)^2)
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R          2 4         3    2 2  +-+
--R        (c x  + 2b c x  + b x )\|x

--S 584 of 765
r0:=(-5/3)/(b^2*x^(3/2))+1/(b*x^(3/2)*(b+c*x))+5*c^(3/2)*atan(sqrt(c)*_
     sqrt(x)/sqrt(b))/b^(7/2)+5*c/(b^3*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +-+ +-+
--R       2 2            +-+ +-+     \|c \|x         2 2               2  +-+
--R   (15c x  + 15b c x)\|c \|x atan(--------) + (15c x  + 10b c x - 2b )\|b
--R                                     +-+
--R                                    \|b
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                              3   2     4   +-+ +-+
--R                           (3b c x  + 3b x)\|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 584
--S 585 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 585
)clear all
--S 586 of 765
t0:=1/(x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^2)
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R          2 5         4    2 3  +-+
--R        (c x  + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 586
--S 587 of 765
r0:=(-7/5)/(b^2*x^(5/2))+7/3*c/(b^3*x^(3/2))+1/(b*x^(5/2)*(b+c*x))-_
     7*c^(5/2)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/b^(9/2)-7*c^2/(b^4*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                            +-+ +-+
--R              3 3         2 2  +-+ +-+     \|c \|x
--R       (- 105c x  - 105b c x )\|c \|x atan(--------)

--R                                              +-+
--R                                             \|b
--R     +
--R              3 3        2 2      2        3  +-+
--R       (- 105c x  - 70b c x  + 14b c x - 6b )\|b
--R  /
--R         4   3      5 2  +-+ +-+
--R     (15b c x  + 15b x )\|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 587
--S 588 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 588
)clear all
--S 589 of 765
t0:=1/(x^(5/2)*(b*x+c*x^2)^2)
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R          2 6         5    2 4  +-+
--R        (c x  + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 589
--S 590 of 765
r0:=(-9/7)/(b^2*x^(7/2))+9/5*c/(b^3*x^(5/2))-3*c^2/(b^4*x^(3/2))+_
     1/(b*x^(7/2)*(b+c*x))+9*c^(7/2)*atan(sqrt(c)*_
     sqrt(x)/sqrt(b))/b^(11/2)+9*c^3/(b^5*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-+ +-+
--R            4 4         3 3  +-+ +-+     \|c \|x
--R       (315c x  + 315b c x )\|c \|x atan(--------)
--R                                            +-+
--R                                           \|b
--R     +
--R            4 4         3 3      2 2 2      3         4  +-+
--R       (315c x  + 210b c x  - 42b c x  + 18b c x - 10b )\|b
--R  /
--R         5   4      6 3  +-+ +-+
--R     (35b c x  + 35b x )\|b \|x

--S 591 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 591
)clear all
--S 592 of 765
t0:=x^(7/2)*(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R               +----------+
--R         3 +-+ |   2
--R   (1)  x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 592
--S 593 of 765
r0:=256/3465*b^4*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c^5*x^(3/2))-16/99*b*x^(3/2)*_
     (b*x+c*x^2)^(3/2)/c^2+2/11*x^(5/2)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/c-_
     128/1155*b^3*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c^4*sqrt(x))+_
     32/231*b^2*(b*x+c*x^2)^(3/2)*sqrt(x)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                 +----------+
--R        5 5        4 4      2 3 3      3 2 2       4          5  |   2
--R   (630c x  + 70b c x  - 80b c x  + 96b c x  - 128b c x + 256b )\|c x  + b x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                        5 +-+
--R                                   3465c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 593
--S 594 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 594
)clear all

--S 595 of 765
t0:=x^(5/2)*(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R               +----------+
--R         2 +-+ |   2
--R   (1)  x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 595
--S 596 of 765
r0:=-32/315*b^3*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c^4*x^(3/2))+2/9*x^(3/2)*_
     (b*x+c*x^2)^(3/2)/c+16/105*b^2*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c^3*sqrt(x))-_
     4/21*b*(b*x+c*x^2)^(3/2)*sqrt(x)/c^2
--R
--R
--R                                                        +----------+
--R            4 4        3 3      2 2 2      3         4  |   2
--R        (70c x  + 10b c x  - 12b c x  + 16b c x - 32b )\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                      4 +-+
--R                                  315c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 596
--S 597 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 597
)clear all
--S 598 of 765
t0:=x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R   (1)  x\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 598
--S 599 of 765
r0:=16/105*b^2*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c^3*x^(3/2))-8/35*b*(b*x+c*x^2)^(3/2)/_
     (c^2*sqrt(x))+2/7*(b*x+c*x^2)^(3/2)*sqrt(x)/c
--R
--R

--R                                           +----------+
--R            3 3       2 2     2         3  |   2
--R        (30c x  + 6b c x  - 8b c x + 16b )\|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                               3 +-+
--R                           105c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 599
--S 600 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 600
)clear all
--S 601 of 765
t0:=x^(1/2)*(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R             +----------+
--R         +-+ |   2
--R   (1)  \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 601
--S 602 of 765
r0:=-4/15*b*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c^2*x^(3/2))+2/5*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c*sqrt(x))
--R
--R
--R                               +----------+
--R           2 2              2  |   2
--R        (6c x  + 2b c x - 4b )\|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                         2 +-+
--R                      15c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 602
--S 603 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 603

--S 604 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x^(1/2)
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R              +-+
--R             \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 604
--S 605 of 765
r0:=2/3*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c*x^(3/2))
--R
--R
--R                    +----------+
--R                    |   2
--R        (2c x + 2b)\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------
--R                    +-+
--R                 3c\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 605
--S 606 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 606
)clear all
--S 607 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x^(3/2)
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R              +-+
--R            x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 607

--S 608 of 765
r0:=-2*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))*sqrt(b)+2*sqrt(b*x+c*x^2)/sqrt(x)
--R
--R
--R                             +-+ +-+        +----------+
--R            +-+ +-+         \|b \|x         |   2
--R        - 2\|b \|x atanh(-------------) + 2\|c x  + b x
--R                          +----------+
--R                          |   2
--R                         \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                               +-+
--R                              \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 608
--S 609 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 609
)clear all
--S 610 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x^(5/2)
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R             2 +-+
--R            x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 610
--S 611 of 765
r0:=-c*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/sqrt(b)-sqrt(b*x+c*x^2)/x^(3/2)
--R
--R
--R                           +-+ +-+           +----------+
--R              +-+         \|b \|x        +-+ |   2
--R        - c x\|x atanh(-------------) - \|b \|c x  + b x
--R                        +----------+
--R                        |   2
--R                       \|c x  + b x

--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                              +-+ +-+
--R                            x\|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 611
--S 612 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 612
)clear all
--S 613 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x^(7/2)
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R             3 +-+
--R            x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 613
--S 614 of 765
r0:=1/4*c^2*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(3/2)-_
     1/2*sqrt(b*x+c*x^2)/x^(5/2)-1/4*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^(3/2))
--R
--R
--R                          +-+ +-+                       +----------+
--R         2 2 +-+         \|b \|x                    +-+ |   2
--R        c x \|x atanh(-------------) + (- c x - 2b)\|b \|c x  + b x
--R                       +----------+
--R                       |   2
--R                      \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                    2 +-+ +-+
--R                                4b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 614
--S 615 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R

)clear all
--S 616 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x^(9/2)
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R             4 +-+
--R            x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 616
--S 617 of 765
r0:=-1/8*c^3*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(5/2)-_
     1/3*sqrt(b*x+c*x^2)/x^(7/2)-1/12*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^(5/2))+_
     1/8*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                        +-+ +-+                                 +----------+
--R       3 3 +-+         \|b \|x          2 2              2  +-+ |   2
--R   - 3c x \|x atanh(-------------) + (3c x  - 2b c x - 8b )\|b \|c x  + b x
--R                     +----------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                    2 3 +-+ +-+
--R                                 24b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 617
--S 618 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 618
)clear all
--S 619 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(1/2)/x^(11/2)

--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  -------------
--R             5 +-+
--R            x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 619
--S 620 of 765
r0:=5/64*c^4*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(7/2)-_
     1/4*sqrt(b*x+c*x^2)/x^(9/2)-1/24*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^(7/2))+_
     5/96*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^(5/2))-_
     5/64*c^3*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                           +-+ +-+
--R          4 4 +-+         \|b \|x
--R       15c x \|x atanh(-------------)
--R                        +----------+
--R                        |   2
--R                       \|c x  + b x
--R     +
--R                                                 +----------+
--R             3 3        2 2     2         3  +-+ |   2
--R       (- 15c x  + 10b c x  - 8b c x - 48b )\|b \|c x  + b x
--R  /
--R         3 4 +-+ +-+
--R     192b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 620
--S 621 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 621
)clear all
--S 622 of 765
t0:=x^(7/2)*(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                          +----------+

--R            5      4  +-+ |   2
--R   (1)  (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 622
--S 623 of 765
r0:=-512/45045*b^5*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^6*x^(5/2))+_
     256/9009*b^4*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^5*x^(3/2))-_
     4/39*b*x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/c^2+2/15*x^(5/2)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/c-_
     64/1287*b^3*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^4*sqrt(x))+_
     32/429*b^2*(b*x+c*x^2)^(5/2)*sqrt(x)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R              7 7          6 6       2 5 5       3 4 4       4 3 3       5 2 2
--R         6006c x  + 7392b c x  + 126b c x  - 140b c x  + 160b c x  - 192b c x
--R       +
--R             6          7
--R         256b c x - 512b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R           6 +-+
--R     45045c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 623
--S 624 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 624
)clear all
--S 625 of 765
t0:=x^(5/2)*(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                          +----------+
--R            4      3  +-+ |   2
--R   (1)  (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 625
--S 626 of 765

r0:=256/15015*b^4*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^5*x^(5/2))-_
     128/3003*b^3*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^4*x^(3/2))+_
     2/13*x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/c+_
     32/429*b^2*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^3*sqrt(x))-_
     16/143*b*(b*x+c*x^2)^(5/2)*sqrt(x)/c^2
--R
--R
--R   (2)
--R                6 6          5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2       5
--R           2310c x  + 2940b c x  + 70b c x  - 80b c x  + 96b c x  - 128b c x
--R         +
--R               6
--R           256b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R           5 +-+
--R     15015c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 626
--S 627 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 627
)clear all
--S 628 of 765
t0:=x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                          +----------+
--R            3      2  +-+ |   2
--R   (1)  (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 628
--S 629 of 765
r0:=-32/1155*b^3*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^4*x^(5/2))+_
     16/231*b^2*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^3*x^(3/2))-_
     4/33*b*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^2*sqrt(x))+2/11*(b*x+c*x^2)^(5/2)*sqrt(x)/c
--R
--R
--R   (2)

--R                                                                +----------+
--R        5 5         4 4      2 3 3      3 2 2      4         5  |   2
--R   (210c x  + 280b c x  + 10b c x  - 12b c x  + 16b c x - 32b )\|c x  + b x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                        4 +-+
--R                                   1155c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 629
--S 630 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 630
)clear all
--S 631 of 765
t0:=x^(1/2)*(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                         +----------+
--R            2        +-+ |   2
--R   (1)  (c x  + b x)\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 631
--S 632 of 765
r0:=16/315*b^2*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^3*x^(5/2))-_
     8/63*b*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^2*x^(3/2))+2/9*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c*sqrt(x))
--R
--R
--R                                                       +----------+
--R            4 4         3 3     2 2 2     3         4  |   2
--R        (70c x  + 100b c x  + 6b c x  - 8b c x + 16b )\|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                     3 +-+
--R                                 315c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 632
--S 633 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 633

--S 634 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(1/2)
--R
--R
--R                     +----------+
--R            2        |   2
--R        (c x  + b x)\|c x  + b x
--R   (1)  -------------------------
--R                    +-+
--R                   \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 634
--S 635 of 765
r0:=-4/35*b*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^2*x^(5/2))+2/7*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c*x^(3/2))
--R
--R
--R                                           +----------+
--R            3 3        2 2     2        3  |   2
--R        (10c x  + 16b c x  + 2b c x - 4b )\|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                               2 +-+
--R                            35c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 635
--S 636 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 636
)clear all
--S 637 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(3/2)
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +-+
--R                 \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 637
--S 638 of 765
r0:=2/5*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c*x^(5/2))
--R
--R
--R                               +----------+
--R           2 2              2  |   2
--R        (2c x  + 4b c x + 2b )\|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                          +-+
--R                       5c\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 638
--S 639 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 639
)clear all
--S 640 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(5/2)
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   +-+
--R                 x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 640
--S 641 of 765
r0:=2/3*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(3/2)-2*b^(3/2)*atanh(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))+2*b*sqrt(b*x+c*x^2)/sqrt(x)
--R
--R
--R                              +-+ +-+                  +----------+
--R             +-+ +-+         \|b \|x                   |   2
--R        - 6b\|b \|x atanh(-------------) + (2c x + 8b)\|c x  + b x
--R                           +----------+
--R                           |   2
--R                          \|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------

--R                                     +-+
--R                                   3\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 641
--S 642 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 642
)clear all
--S 643 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(7/2)
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                 2 +-+
--R                x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 643
--S 644 of 765
r0:=-(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(5/2)-3*c*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/_
     sqrt(b*x+c*x^2))*sqrt(b)+3*c*sqrt(b*x+c*x^2)/sqrt(x)
--R
--R
--R                                +-+ +-+                 +----------+
--R               +-+ +-+         \|b \|x                  |   2
--R        - 3c x\|b \|x atanh(-------------) + (2c x - b)\|c x  + b x
--R                             +----------+
--R                             |   2
--R                            \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                    x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 644
--S 645 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0

)clear all
--S 646 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(9/2)
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                 3 +-+
--R                x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 646
--S 647 of 765
r0:=-1/2*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(7/2)-3/4*c^2*atanh(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/sqrt(b)-3/4*c*sqrt(b*x+c*x^2)/x^(3/2)
--R
--R
--R                             +-+ +-+                        +----------+
--R            2 2 +-+         \|b \|x                     +-+ |   2
--R        - 3c x \|x atanh(-------------) + (- 5c x - 2b)\|b \|c x  + b x
--R                          +----------+
--R                          |   2
--R                         \|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                     2 +-+ +-+
--R                                   4x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 647
--S 648 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 648
)clear all
--S 649 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(11/2)
--R
--R
--R                  +----------+

--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                 4 +-+
--R                x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 649
--S 650 of 765
r0:=-1/3*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(9/2)+1/8*c^3*atanh(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(3/2)-_
     1/4*c*sqrt(b*x+c*x^2)/x^(5/2)-1/8*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                      +-+ +-+                                    +----------+
--R     3 3 +-+         \|b \|x            2 2               2  +-+ |   2
--R   3c x \|x atanh(-------------) + (- 3c x  - 14b c x - 8b )\|b \|c x  + b x
--R                   +----------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                      3 +-+ +-+
--R                                 24b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 650
--S 651 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 651
)clear all
--S 652 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(13/2)
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                 5 +-+
--R                x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 652

--S 653 of 765
r0:=-1/4*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(11/2)-3/64*c^4*atanh(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(5/2)-_
     1/8*c*sqrt(b*x+c*x^2)/x^(7/2)-1/32*c^2*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^(5/2))+3/64*c^3*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                            +-+ +-+
--R           4 4 +-+         \|b \|x
--R       - 3c x \|x atanh(-------------)
--R                         +----------+
--R                         |   2
--R                        \|c x  + b x
--R     +
--R                                              +----------+
--R          3 3       2 2      2         3  +-+ |   2
--R       (3c x  - 2b c x  - 24b c x - 16b )\|b \|c x  + b x
--R  /
--R        2 4 +-+ +-+
--R     64b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 653
--S 654 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 654
)clear all
--S 655 of 765
t0:=(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(15/2)
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                 6 +-+
--R                x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 655
--S 656 of 765
r0:=-1/5*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(13/2)+3/128*c^5*atanh(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(7/2)-3/40*c*sqrt(b*x+c*x^2)/x^(9/2)-_

     1/80*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^(7/2))+_
     1/64*c^3*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^(5/2))-_
     3/128*c^4*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                           +-+ +-+
--R          5 5 +-+         \|b \|x
--R       15c x \|x atanh(-------------)
--R                        +----------+
--R                        |   2
--R                       \|c x  + b x
--R     +
--R                                                              +----------+
--R             4 4        3 3     2 2 2       3          4  +-+ |   2
--R       (- 15c x  + 10b c x  - 8b c x  - 176b c x - 128b )\|b \|c x  + b x
--R  /
--R         3 5 +-+ +-+
--R     640b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 656
--S 657 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 657
)clear all
--S 658 of 765
t0:=x^(7/2)/(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R             3 +-+
--R            x \|x
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 658
--S 659 of 765
r0:=-12/35*b*x^(3/2)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+2/7*x^(5/2)*sqrt(b*x+c*x^2)/c-_
     32/35*b^3*sqrt(b*x+c*x^2)/(c^4*sqrt(x))+_
     16/35*b^2*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3
--R

--R
--R                                             +----------+
--R            3 3        2 2      2         3  |   2
--R        (10c x  - 12b c x  + 16b c x - 32b )\|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                4 +-+
--R                             35c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 659
--S 660 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 660
)clear all
--S 661 of 765
t0:=x^(5/2)/(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R             2 +-+
--R            x \|x
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 661
--S 662 of 765
r0:=2/5*x^(3/2)*sqrt(b*x+c*x^2)/c+16/15*b^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(c^3*sqrt(x))-_
     8/15*b*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2
--R
--R
--R                                +----------+
--R           2 2               2  |   2
--R        (6c x  - 8b c x + 16b )\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------
--R                         3 +-+
--R                      15c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 662
--S 663 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R

--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 663
)clear all
--S 664 of 765
t0:=x^(3/2)/(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R              +-+
--R            x\|x
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 664
--S 665 of 765
r0:=-4/3*b*sqrt(b*x+c*x^2)/(c^2*sqrt(x))+2/3*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R                    +----------+
--R                    |   2
--R        (2c x - 4b)\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------
--R                   2 +-+
--R                 3c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 665
--S 666 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 666
)clear all
--S 667 of 765
t0:=x^(1/2)/(b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R              +-+
--R             \|x
--R   (1)  -------------

--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 667
--S 668 of 765
r0:=2*sqrt(b*x+c*x^2)/(c*sqrt(x))
--R
--R
--R          +----------+
--R          |   2
--R        2\|c x  + b x
--R   (2)  --------------
--R               +-+
--R             c\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 668
--S 669 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 669
)clear all
--S 670 of 765
t0:=1/(x^(1/2)*(b*x+c*x^2)^(1/2))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R             +----------+
--R         +-+ |   2
--R        \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 670
--S 671 of 765
r0:=-2*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/sqrt(b)
--R
--R
--R                     +-+ +-+
--R                    \|b \|x
--R          2atanh(-------------)
--R                  +----------+
--R                  |   2

--R                 \|c x  + b x
--R   (2)  - ---------------------
--R                    +-+
--R                   \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 671
--S 672 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 672
)clear all
--S 673 of 765
t0:=1/(x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^(1/2))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R        x\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 673
--S 674 of 765
r0:=c*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(3/2)-_
     sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^(3/2))
--R
--R
--R                         +-+ +-+           +----------+
--R            +-+         \|b \|x        +-+ |   2
--R        c x\|x atanh(-------------) - \|b \|c x  + b x
--R                      +----------+
--R                      |   2
--R                     \|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                              +-+ +-+
--R                          b x\|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 674
--S 675 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R

)clear all
--S 676 of 765
t0:=1/(x^(5/2)*(b*x+c*x^2)^(1/2))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R               +----------+
--R         2 +-+ |   2
--R        x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 676
--S 677 of 765
r0:=-3/4*c^2*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(5/2)-_
     1/2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^(5/2))+3/4*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^(3/2))
--R
--R
--R                             +-+ +-+                      +----------+
--R            2 2 +-+         \|b \|x                   +-+ |   2
--R        - 3c x \|x atanh(-------------) + (3c x - 2b)\|b \|c x  + b x
--R                          +----------+
--R                          |   2
--R                         \|c x  + b x
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                   2 2 +-+ +-+
--R                                 4b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 677
--S 678 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 678
)clear all
--S 679 of 765
t0:=1/(x^(7/2)*(b*x+c*x^2)^(1/2))
--R
--R
--R                 1

--R   (1)  -------------------
--R               +----------+
--R         3 +-+ |   2
--R        x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 679
--S 680 of 765
r0:=5/8*c^3*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(7/2)-_
     1/3*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^(7/2))+_
     5/12*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^(5/2))-_
     5/8*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                       +-+ +-+                                     +----------+
--R      3 3 +-+         \|b \|x             2 2               2  +-+ |   2
--R   15c x \|x atanh(-------------) + (- 15c x  + 10b c x - 8b )\|b \|c x  + b x
--R                    +----------+
--R                    |   2
--R                   \|c x  + b x
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                     3 3 +-+ +-+
--R                                  24b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 680
--S 681 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 681
)clear all
--S 682 of 765
t0:=x^(13/2)/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                 5 +-+
--R                x \|x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 682

--S 683 of 765
r0:=-2*x^(11/2)/(c*sqrt(b*x+c*x^2))+64/21*b^2*x^(3/2)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4-_
     160/63*b*x^(5/2)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3+20/9*x^(7/2)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+_
     512/63*b^4*sqrt(b*x+c*x^2)/(c^6*sqrt(x))-_
     256/63*b^3*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^5
--R
--R
--R           5 6        4 5      2 3 4      3 2 3       4   2       5
--R        14c x  - 20b c x  + 32b c x  - 64b c x  + 256b c x  + 512b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                     +----------+
--R                               6 +-+ |   2
--R                            63c \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 683
--S 684 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 684
)clear all
--S 685 of 765
t0:=x^(11/2)/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                 4 +-+
--R                x \|x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 685
--S 686 of 765
r0:=-2*x^(9/2)/(c*sqrt(b*x+c*x^2))-96/35*b*x^(3/2)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3+_
     16/7*x^(5/2)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2-_
     256/35*b^3*sqrt(b*x+c*x^2)/(c^5*sqrt(x))+_
     128/35*b^2*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4
--R
--R
--R           4 5        3 4      2 2 3       3   2       4
--R        10c x  - 16b c x  + 32b c x  - 128b c x  - 256b x
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                               +----------+

--R                         5 +-+ |   2
--R                      35c \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 686
--S 687 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 687
)clear all
--S 688 of 765
t0:=x^(9/2)/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                 3 +-+
--R                x \|x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 688
--S 689 of 765
r0:=-2*x^(7/2)/(c*sqrt(b*x+c*x^2))+12/5*x^(3/2)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+_
     32/5*b^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(c^4*sqrt(x))-16/5*b*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3
--R
--R
--R          3 4       2 3      2   2      3
--R        2c x  - 4b c x  + 16b c x  + 32b x
--R   (2)  ----------------------------------
--R                       +----------+
--R                 4 +-+ |   2
--R               5c \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 689
--S 690 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 690

--S 691 of 765
t0:=x^(7/2)/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                 2 +-+
--R                x \|x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 691
--S 692 of 765
r0:=-2*x^(5/2)/(c*sqrt(b*x+c*x^2))-16/3*b*sqrt(b*x+c*x^2)/(c^3*sqrt(x))+_
     8/3*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2
--R
--R
--R          2 3         2      2
--R        2c x  - 8b c x  - 16b x
--R   (2)  -----------------------
--R                  +----------+
--R            3 +-+ |   2
--R          3c \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 692
--S 693 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 693
)clear all
--S 694 of 765
t0:=x^(5/2)/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                   +-+
--R                 x\|x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 694
--S 695 of 765
r0:=-2*x^(3/2)/(c*sqrt(b*x+c*x^2))+4*sqrt(b*x+c*x^2)/(c^2*sqrt(x))
--R
--R
--R                2
--R            2c x  + 4b x
--R   (2)  -------------------
--R               +----------+
--R         2 +-+ |   2
--R        c \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 695
--S 696 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 696
)clear all
--S 697 of 765
t0:=x^(3/2)/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                  +-+
--R                 \|x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 697
--S 698 of 765
r0:=-2*sqrt(x)/(c*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R                 +-+
--R               2\|x
--R   (2)  - --------------
--R            +----------+
--R            |   2
--R          c\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 698

--S 699 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 699
)clear all
--S 700 of 765
t0:=x^(1/2)/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                    +-+
--R                   \|x
--R   (1)  -------------------------
--R                     +----------+
--R            2        |   2
--R        (c x  + b x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 700
--S 701 of 765
r0:=-2*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(3/2)+_
     2*sqrt(x)/(b*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R            +----------+          +-+ +-+
--R            |   2                \|b \|x         +-+ +-+
--R        - 2\|c x  + b x atanh(-------------) + 2\|b \|x
--R                               +----------+
--R                               |   2
--R                              \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                             +----------+
--R                         +-+ |   2
--R                       b\|b \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 701
--S 702 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 702

--S 703 of 765
t0:=1/(x^(1/2)*(b*x+c*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                      1
--R   (1)  -----------------------------
--R                         +----------+
--R            2        +-+ |   2
--R        (c x  + b x)\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 703
--S 704 of 765
r0:=3*c*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(5/2)+_
     2/(b*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2))-3*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^(3/2))
--R
--R
--R               +----------+          +-+ +-+
--R           +-+ |   2                \|b \|x                    +-+
--R        3c\|x \|c x  + b x atanh(-------------) + (- 3c x - b)\|b
--R                                  +----------+
--R                                  |   2
--R                                 \|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                     +----------+
--R                           2 +-+ +-+ |   2
--R                          b \|b \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 704
--S 705 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 705
)clear all
--S 706 of 765
t0:=1/(x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  ------------------------------
--R                          +----------+
--R            3      2  +-+ |   2

--R        (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 706
--S 707 of 765
r0:=-15/4*c^2*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(7/2)+_
     2/(b*x^(3/2)*sqrt(b*x+c*x^2))-5/2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^(5/2))+_
     15/4*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R               +----------+          +-+ +-+
--R        2  +-+ |   2                \|b \|x           2 2              2  +-+
--R   - 15c x\|x \|c x  + b x atanh(-------------) + (15c x  + 5b c x - 2b )\|b
--R                                  +----------+
--R                                  |   2
--R                                 \|c x  + b x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                         +----------+
--R                              3  +-+ +-+ |   2
--R                            4b x\|b \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 707
--S 708 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 708
)clear all
--S 709 of 765
t0:=1/(x^(5/2)*(b*x+c*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  ------------------------------
--R                          +----------+
--R            4      3  +-+ |   2
--R        (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 709
--S 710 of 765
r0:=35/8*c^3*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(9/2)+_
     2/(b*x^(5/2)*sqrt(b*x+c*x^2))-7/3*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^(7/2))+_
     35/12*c*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^(5/2))-_

     35/8*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                   +----------+          +-+ +-+
--R           3 2 +-+ |   2                \|b \|x
--R       105c x \|x \|c x  + b x atanh(-------------)
--R                                      +----------+
--R                                      |   2
--R                                     \|c x  + b x
--R     +
--R              3 3        2 2      2        3  +-+
--R       (- 105c x  - 35b c x  + 14b c x - 8b )\|b
--R  /
--R                    +----------+
--R        4 2 +-+ +-+ |   2
--R     24b x \|b \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 710
--S 711 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 711
)clear all
--S 712 of 765
t0:=x^2*(a*x+b*x^3)
--R
--R
--R           5      3
--R   (1)  b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 712
--S 713 of 765
r0:=1/4*a*x^4+1/6*b*x^6
--R
--R
--R        1    6   1    4
--R   (2)  - b x  + - a x
--R        6        4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 713
--S 714 of 765

d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 714
)clear all
--S 715 of 765
t0:=x*(a*x+b*x^3)
--R
--R
--R           4      2
--R   (1)  b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 715
--S 716 of 765
r0:=1/3*a*x^3+1/5*b*x^5
--R
--R
--R        1    5   1    3
--R   (2)  - b x  + - a x
--R        5        3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 716
--S 717 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 717
)clear all
--S 718 of 765
t0:=a*x+b*x^3
--R
--R
--R           3
--R   (1)  b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 718
--S 719 of 765
r0:=1/2*a*x^2+1/4*b*x^4
--R

--R
--R        1    4   1    2
--R   (2)  - b x  + - a x
--R        4        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 719
--S 720 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 720
)clear all
--S 721 of 765
t0:=(a*x+b*x^3)/x
--R
--R
--R           2
--R   (1)  b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 721
--S 722 of 765
r0:=a*x+1/3*b*x^3
--R
--R
--R        1    3
--R   (2)  - b x  + a x
--R        3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 722
--S 723 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 723
)clear all
--S 724 of 765
t0:=(a*x+b*x^3)/x^2
--R
--R

--R           2
--R        b x  + a
--R   (1)  --------
--R            x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 724
--S 725 of 765
r0:=1/2*b*x^2+a*log(x)
--R
--R
--R                       2
--R        2a log(x) + b x
--R   (2)  ----------------
--R                2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 725
--S 726 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 726
)clear all
--S 727 of 765
t0:=x^2*(a*x+b*x^3)^2
--R
--R
--R         2 8         6    2 4
--R   (1)  b x  + 2a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 727
--S 728 of 765
r0:=1/5*a^2*x^5+2/7*a*b*x^7+1/9*b^2*x^9
--R
--R
--R        1  2 9   2      7   1  2 5
--R   (2)  - b x  + - a b x  + - a x
--R        9        7          5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 728
--S 729 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R

--R
--R   (3)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 729
)clear all
--S 730 of 765
t0:=x*(a*x+b*x^3)^2
--R
--R
--R         2 7         5    2 3
--R   (1)  b x  + 2a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 730
--S 731 of 765
r0:=1/4*a^2*x^4+1/3*a*b*x^6+1/8*b^2*x^8
--R
--R
--R        1  2 8   1      6   1  2 4
--R   (2)  - b x  + - a b x  + - a x
--R        8        3          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 731
--S 732 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 732
)clear all
--S 733 of 765
t0:=(a*x+b*x^3)^2
--R
--R
--R         2 6         4    2 2
--R   (1)  b x  + 2a b x  + a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 733
--S 734 of 765
r0:=1/3*a^2*x^3+2/5*a*b*x^5+1/7*b^2*x^7
--R
--R
--R        1  2 7   2      5   1  2 3

--R   (2)  - b x  + - a b x  + - a x
--R        7        5          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 734
--S 735 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 735
)clear all
--S 736 of 765
t0:=(a*x+b*x^3)^2/x
--R
--R
--R         2 5         3    2
--R   (1)  b x  + 2a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 736
--S 737 of 765
r0:=1/6*(a+b*x^2)^3/b
--R
--R
--R        1  3 6   1    2 4   1  2   2   1  3
--R        - b x  + - a b x  + - a b x  + - a
--R        6        2          2          6
--R   (2)  -----------------------------------
--R                         b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 737
--S 738 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 738
)clear all
--S 739 of 765
t0:=(a*x+b*x^3)^2/x^2
--R
--R

--R         2 4         2    2
--R   (1)  b x  + 2a b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 739
--S 740 of 765
r0:=a^2*x+2/3*a*b*x^3+1/5*b^2*x^5
--R
--R
--R        1  2 5   2      3    2
--R   (2)  - b x  + - a b x  + a x
--R        5        3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 740
--S 741 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 741
)clear all
--S 742 of 765
t0:=(-4*x+3*x^3)^6
--R
--R
--R            18        16         14         12         10         8        6
--R   (1)  729x   - 5832x   + 19440x   - 34560x   + 34560x   - 18432x  + 4096x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 742
--S 743 of 765
r0:=4096/7*x^7-2048*x^9+34560/11*x^11-34560/13*x^13+1296*x^15-_
     5832/17*x^17+729/19*x^19
--R
--R
--R   (2)
--R   729  19   5832  17        15   34560  13   34560  11        9   4096  7
--R   --- x   - ---- x   + 1296x   - ----- x   + ----- x   - 2048x  + ---- x
--R    19        17                    13          11                   7
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 743
--S 744 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R

--R   (3)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 744
)clear all
--S 745 of 765
t0:=x^4/(a*x+b*x^3)
--R
--R
--R            3
--R           x
--R   (1)  --------
--R           2
--R        b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 745
--S 746 of 765
r0:=1/2*x^2/b-1/2*a*log(a+b*x^2)/b^2
--R
--R
--R                   2           2
--R        - a log(b x  + a) + b x
--R   (2)  ------------------------
--R                     2
--R                   2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 746
--S 747 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 747
)clear all
--S 748 of 765
t0:=x^3/(a*x+b*x^3)
--R
--R
--R            2
--R           x
--R   (1)  --------
--R           2
--R        b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 748
--S 749 of 765
r0:=x/b-atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*sqrt(a)/b^(3/2)
--R
--R
--R                     +-+
--R           +-+     x\|b       +-+
--R        - \|a atan(-----) + x\|b
--R                     +-+
--R                    \|a
--R   (2)  -------------------------
--R                    +-+
--R                  b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 749
--S 750 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 750
)clear all
--S 751 of 765
t0:=x^2/(a*x+b*x^3)
--R
--R
--R            x
--R   (1)  --------
--R           2
--R        b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 751
--S 752 of 765
r0:=1/2*log(a+b*x^2)/b
--R
--R
--R               2
--R        log(b x  + a)
--R   (2)  -------------
--R              2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 752
--S 753 of 765

d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 753
)clear all
--S 754 of 765
t0:=x/(a*x+b*x^3)
--R
--R
--R            1
--R   (1)  --------
--R           2
--R        b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 754
--S 755 of 765
r0:=atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))/(sqrt(a)*sqrt(b))
--R
--R
--R               +-+
--R             x\|b
--R        atan(-----)
--R               +-+
--R              \|a
--R   (2)  -----------
--R           +-+ +-+
--R          \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 755
--S 756 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 756
)clear all
--S 757 of 765
t0:=1/(a*x+b*x^3)
--R
--R
--R             1

--R   (1)  ----------
--R           3
--R        b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 757
--S 758 of 765
r0:=log(x)/a-1/2*log(a+b*x^2)/a
--R
--R
--R                 2
--R        - log(b x  + a) + 2log(x)
--R   (2)  -------------------------
--R                    2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 758
--S 759 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 759
)clear all
--S 760 of 765
t0:=1/(x*(a*x+b*x^3))
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R           4      2
--R        b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 760
--S 761 of 765
r0:=(-1)/(a*x)-atan(x*sqrt(b)/sqrt(a))*sqrt(b)/a^(3/2)
--R
--R
--R                      +-+
--R            +-+     x\|b      +-+
--R        - x\|b atan(-----) - \|a
--R                      +-+
--R                     \|a
--R   (2)  -------------------------
--R                     +-+
--R                 a x\|a

--S 762 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 762
)clear all
--S 763 of 765
t0:=1/(x^2*(a*x+b*x^3))
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R           5      3
--R        b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 763
--S 764 of 765
r0:=(-1/2)/(a*x^2)-b*log(x)/a^2+1/2*b*log(a+b*x^2)/a^2
--R
--R
--R           2       2            2
--R        b x log(b x  + a) - 2b x log(x) - a
--R   (2)  -----------------------------------
--R                         2 2
--R                       2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 764
--S 765 of 765
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 765
)spool
)lisp (bye)

———-

References^{[1] nothing}

190