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Albert Rich and Timothy Daly December 3, 2016

Abstract

x^m (a x^q+b x^n)^p

Two derivatives did not match.

Contents

2

— * —

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)clear all

--S 1 of 762
t0:=x^4/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1
--S 2 of 762
r0:=1/2*x/(b*(b+c*x^2))+1/2*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/(b^(3/2)*sqrt(c))
--R
--R
--R                         +-+
--R            2          x\|c       +-+ +-+
--R        (c x  + b)atan(-----) + x\|b \|c
--R                         +-+
--R                        \|b
--R   (2)  ---------------------------------
--R                    2     2  +-+ +-+
--R             (2b c x  + 2b )\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3
)clear all
--S 4 of 762
t0:=x^3/(b*x^2+c*x^4)^2
--R

--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R         2 5         3    2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 4
--S 5 of 762
r0:=1/2/(b*(b+c*x^2))+log(x)/b^2-1/2*log(b+c*x^2)/b^2
--R
--R
--R              2            2             2
--R        (- c x  - b)log(c x  + b) + (2c x  + 2b)log(x) + b
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                             2   2     3
--R                           2b c x  + 2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
--S 6 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
)clear all
--S 7 of 762
t0:=x^2/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R         2 6         4    2 2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 7
--S 8 of 762
r0:=(-3/2)/(b^2*x)+1/2/(b*x*(b+c*x^2))-3/2*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))*_
     sqrt(c)/b^(5/2)
--R
--R
--R                                   +-+
--R               3         +-+     x\|c            2       +-+
--R        (- 3c x  - 3b x)\|c atan(-----) + (- 3c x  - 2b)\|b
--R                                   +-+

--R                                  \|b
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                           2   3     3   +-+
--R                        (2b c x  + 2b x)\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 8
--S 9 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9
)clear all
--S 10 of 762
t0:=x/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R         2 7         5    2 3
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 10
--S 11 of 762
r0:=(-1)/(b^2*x^2)+1/2/(b*x^2*(b+c*x^2))-2*c*log(x)/b^3+c*log(b+c*x^2)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R      2 4         2        2             2 4         2                2    2
--R   (2c x  + 2b c x )log(c x  + b) + (- 4c x  - 4b c x )log(x) - 2b c x  - b
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                  3   4     4 2
--R                                2b c x  + 2b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11
--S 12 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
)clear all

--S 13 of 762
t0:=1/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R         2 8         6    2 4
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 13
--S 14 of 762
r0:=(-5/6)/(b^2*x^3)+5/2*c/(b^3*x)+1/2/(b*x^3*(b+c*x^2))+_
     5/2*c^(3/2)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/b^(7/2)
--R
--R
--R                                      +-+
--R            2 5          3  +-+     x\|c         2 4          2     2  +-+
--R        (15c x  + 15b c x )\|c atan(-----) + (15c x  + 10b c x  - 2b )\|b
--R                                      +-+
--R                                     \|b
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                  3   5     4 3  +-+
--R                               (6b c x  + 6b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14
--S 15 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 15
)clear all
--S 16 of 762
t0:=1/(x*(b*x^2+c*x^4)^2)
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  ---------------------
--R         2 9         7    2 5
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 16
--S 17 of 762

r0:=(-3/4)/(b^2*x^4)+3/2*c/(b^3*x^2)+1/2/(b*x^4*(b+c*x^2))+_
     3*c^2*log(x)/b^4-3/2*c^2*log(b+c*x^2)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R            3 6       2 4        2            3 6        2 4              2 4
--R       (- 6c x  - 6b c x )log(c x  + b) + (12c x  + 12b c x )log(x) + 6b c x
--R     +
--R         2   2    3
--R       3b c x  - b
--R  /
--R       4   6     5 4
--R     4b c x  + 4b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 18
)clear all
--S 19 of 762
t0:=1/(x^2*(b*x^2+c*x^4)^2)
--R
--R
--R                   1
--R   (1)  ----------------------
--R         2 10         8    2 6
--R        c x   + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 19
--S 20 of 762
r0:=(-7/10)/(b^2*x^5)+7/6*c/(b^3*x^3)-7/2*c^2/(b^4*x)+_
     1/2/(b*x^5*(b+c*x^2))-7/2*c^(5/2)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/b^(9/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+
--R              3 7         2 5  +-+     x\|c
--R       (- 105c x  - 105b c x )\|c atan(-----)
--R                                         +-+
--R                                        \|b
--R     +
--R              3 6        2 4      2   2     3  +-+

--R       (- 105c x  - 70b c x  + 14b c x  - 6b )\|b
--R  /
--R         4   7      5 5  +-+
--R     (30b c x  + 30b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20
--S 21 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
)clear all
--S 22 of 762
t0:=x^14/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       8
--R                      x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 22
--S 23 of 762
r0:=-35/8*b*x/c^4+35/24*x^3/c^3-1/4*x^7/(c*(b+c*x^2)^2)-_
     7/8*x^5/(c^2*(b+c*x^2))+35/8*b^(3/2)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/c^(9/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                 +-+
--R              2 4       2   2       3  +-+     x\|c
--R       (105b c x  + 210b c x  + 105b )\|b atan(-----)
--R                                                 +-+
--R                                                \|b
--R     +
--R          3 7        2 5       2   3       3   +-+
--R       (8c x  - 56b c x  - 175b c x  - 105b x)\|c
--R  /
--R         6 4        5 2      2 4  +-+
--R     (24c x  + 48b c x  + 24b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 23
--S 24 of 762

d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24
)clear all
--S 25 of 762
t0:=x^13/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       7
--R                      x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 25
--S 26 of 762
r0:=1/2*x^2/c^3+1/4*b^3/(c^4*(b+c*x^2)^2)-3/2*b^2/(c^4*(b+c*x^2))-_
     3/2*b*log(b+c*x^2)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R          2 4      2   2     3        2          3 6       2 4     2   2     3
--R   (- 6b c x  - 12b c x  - 6b )log(c x  + b) + 2c x  + 4b c x  - 4b c x  - 5b
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                               6 4       5 2     2 4
--R                             4c x  + 8b c x  + 4b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26
--S 27 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 27
)clear all
--S 28 of 762
t0:=x^12/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       6

--R                      x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 28
--S 29 of 762
r0:=15/8*x/c^3-1/4*x^5/(c*(b+c*x^2)^2)-5/8*x^3/(c^2*(b+c*x^2))-_
     15/8*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))*sqrt(b)/c^(7/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-+
--R         2 4          2      2  +-+     x\|c        2 5          3      2   +-+
--R   (- 15c x  - 30b c x  - 15b )\|b atan(-----) + (8c x  + 25b c x  + 15b x)\|c
--R                                          +-+
--R                                         \|b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                             5 4        4 2     2 3  +-+
--R                          (8c x  + 16b c x  + 8b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30
)clear all
--S 31 of 762
t0:=x^11/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       5
--R                      x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 31
--S 32 of 762
r0:=-1/4*b^2/(c^3*(b+c*x^2)^2)+b/(c^3*(b+c*x^2))+1/2*log(b+c*x^2)/c^3
--R
--R

--R           2 4         2     2        2              2     2
--R        (2c x  + 4b c x  + 2b )log(c x  + b) + 4b c x  + 3b
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                         5 4       4 2     2 3
--R                       4c x  + 8b c x  + 4b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 33
)clear all
--S 34 of 762
t0:=x^10/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       4
--R                      x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 34
--S 35 of 762
r0:=-1/4*x^3/(c*(b+c*x^2)^2)-3/8*x/(c^2*(b+c*x^2))+_
     3/8*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/(c^(5/2)*sqrt(b))
--R
--R
--R                                      +-+
--R           2 4         2     2      x\|c            3         +-+ +-+
--R        (3c x  + 6b c x  + 3b )atan(-----) + (- 5c x  - 3b x)\|b \|c
--R                                      +-+
--R                                     \|b
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                         4 4        3 2     2 2  +-+ +-+
--R                      (8c x  + 16b c x  + 8b c )\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
--S 36 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R

--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
)clear all
--S 37 of 762
t0:=x^9/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       3
--R                      x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 37
--S 38 of 762
r0:=1/4*x^4/(b*(b+c*x^2)^2)
--R
--R
--R                 1  4
--R                 - x
--R                 4
--R   (2)  ---------------------
--R           2 4     2   2    3
--R        b c x  + 2b c x  + b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 38
--S 39 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 39
)clear all
--S 40 of 762
t0:=x^8/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       2
--R                      x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b

--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 40
--S 41 of 762
r0:=-1/4*x/(c*(b+c*x^2)^2)+1/8*x/(b*c*(b+c*x^2))+_
     1/8*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/(b^(3/2)*c^(3/2))
--R
--R
--R                                    +-+
--R          2 4         2    2      x\|c         3        +-+ +-+
--R        (c x  + 2b c x  + b )atan(-----) + (c x  - b x)\|b \|c
--R                                    +-+
--R                                   \|b
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                       3 4      2 2 2     3   +-+ +-+
--R                  (8b c x  + 16b c x  + 8b c)\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41
--S 42 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42
)clear all
--S 43 of 762
t0:=x^7/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                      x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 43
--S 44 of 762
r0:=(-1/4)/(c*(b+c*x^2)^2)
--R
--R
--R                    1
--R                    -
--R                    4
--R   (2)  - --------------------
--R           3 4       2 2    2
--R          c x  + 2b c x  + b c

--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 44
--S 45 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 45
)clear all
--S 46 of 762
t0:=x^6/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                      1
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 46
--S 47 of 762
r0:=1/4*x/(b*(b+c*x^2)^2)+3/8*x/(b^2*(b+c*x^2))+_
     3/8*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/(b^(5/2)*sqrt(c))
--R
--R
--R                                      +-+
--R           2 4         2     2      x\|c          3         +-+ +-+
--R        (3c x  + 6b c x  + 3b )atan(-----) + (3c x  + 5b x)\|b \|c
--R                                      +-+
--R                                     \|b
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                        2 2 4      3   2     4  +-+ +-+
--R                     (8b c x  + 16b c x  + 8b )\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 47
--S 48 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 48
)clear all

--S 49 of 762
t0:=x^5/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  ------------------------------
--R         3 7       2 5     2   3    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 49
--S 50 of 762
r0:=1/4/(b*(b+c*x^2)^2)+1/2/(b^2*(b+c*x^2))+log(x)/b^3-1/2*log(b+c*x^2)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R            2 4         2     2        2           2 4         2     2
--R       (- 2c x  - 4b c x  - 2b )log(c x  + b) + (4c x  + 8b c x  + 4b )log(x)
--R     +
--R             2     2
--R       2b c x  + 3b
--R  /
--R       3 2 4     4   2     5
--R     4b c x  + 8b c x  + 4b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
--S 51 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
)clear all
--S 52 of 762
t0:=x^4/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  -------------------------------
--R         3 8       2 6     2   4    3 2
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 52
--S 53 of 762
r0:=(-15/8)/(b^3*x)+1/4/(b*x*(b+c*x^2)^2)+5/8/(b^2*x*(b+c*x^2))-_

     15/8*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))*sqrt(c)/b^(7/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+
--R             2 5          3      2   +-+     x\|c
--R       (- 15c x  - 30b c x  - 15b x)\|c atan(-----)
--R                                               +-+
--R                                              \|b
--R     +
--R             2 4          2     2  +-+
--R       (- 15c x  - 25b c x  - 8b )\|b
--R  /
--R        3 2 5      4   3     5   +-+
--R     (8b c x  + 16b c x  + 8b x)\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 53
--S 54 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
)clear all
--S 55 of 762
t0:=x^3/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  -------------------------------
--R         3 9       2 7     2   5    3 3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 55
--S 56 of 762
r0:=(-3/2)/(b^3*x^2)+1/4/(b*x^2*(b+c*x^2)^2)+3/4/(b^2*x^2*(b+c*x^2))-_
     3*c*log(x)/b^4+3/2*c*log(b+c*x^2)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R          3 6        2 4     2   2        2
--R       (6c x  + 12b c x  + 6b c x )log(c x  + b)
--R     +
--R             3 6        2 4      2   2              2 4     2   2     3
--R       (- 12c x  - 24b c x  - 12b c x )log(x) - 6b c x  - 9b c x  - 2b

--R  /
--R       4 2 6     5   4     6 2
--R     4b c x  + 8b c x  + 4b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
--S 57 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 57
)clear all
--S 58 of 762
t0:=x^2/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                        1
--R   (1)  --------------------------------
--R         3 10       2 8     2   6    3 4
--R        c x   + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 58
--S 59 of 762
r0:=(-35/24)/(b^3*x^3)+35/8*c/(b^4*x)+1/4/(b*x^3*(b+c*x^2)^2)+_
     7/8/(b^2*x^3*(b+c*x^2))+35/8*c^(3/2)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/b^(9/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                   +-+
--R            3 7         2 5       2   3  +-+     x\|c
--R       (105c x  + 210b c x  + 105b c x )\|c atan(-----)
--R                                                   +-+
--R                                                  \|b
--R     +
--R            3 6         2 4      2   2     3  +-+
--R       (105c x  + 175b c x  + 56b c x  - 8b )\|b
--R  /
--R         4 2 7      5   5      6 3  +-+
--R     (24b c x  + 48b c x  + 24b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 59
--S 60 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R

--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
)clear all
--S 61 of 762
t0:=x/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                        1
--R   (1)  --------------------------------
--R         3 11       2 9     2   7    3 5
--R        c x   + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 61
--S 62 of 762
r0:=(-3/2)/(b^3*x^4)+3*c/(b^4*x^2)+1/4/(b*x^4*(b+c*x^2)^2)+_
     1/(b^2*x^4*(b+c*x^2))+6*c^2*log(x)/b^5-3*c^2*log(b+c*x^2)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R             4 8        3 6      2 2 4        2
--R       (- 12c x  - 24b c x  - 12b c x )log(c x  + b)
--R     +
--R         4 8        3 6      2 2 4               3 6      2 2 4     3   2    4
--R     (24c x  + 48b c x  + 24b c x )log(x) + 12b c x  + 18b c x  + 4b c x  - b
--R  /
--R       5 2 8     6   6     7 4
--R     4b c x  + 8b c x  + 4b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 62
--S 63 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 63
)clear all
--S 64 of 762
t0:=1/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                        1

--R   (1)  ---------------------------------
--R         3 12       2 10     2   8    3 6
--R        c x   + 3b c x   + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 64
--S 65 of 762
r0:=(-63/40)/(b^3*x^5)+21/8*c/(b^4*x^3)-63/8*c^2/(b^5*x)+_
     1/4/(b*x^5*(b+c*x^2)^2)+9/8/(b^2*x^5*(b+c*x^2))-_
     63/8*c^(5/2)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/b^(11/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                     +-+
--R              4 9         3 7       2 2 5  +-+     x\|c
--R       (- 315c x  - 630b c x  - 315b c x )\|c atan(-----)
--R                                                     +-+
--R                                                    \|b
--R     +
--R              4 8         3 6       2 2 4      3   2     4  +-+
--R       (- 315c x  - 525b c x  - 168b c x  + 24b c x  - 8b )\|b
--R  /
--R         5 2 9      6   7      7 5  +-+
--R     (40b c x  + 80b c x  + 40b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65
--S 66 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
)clear all
--S 67 of 762
t0:=1/(x*(b*x^2+c*x^4)^3)
--R
--R
--R                        1
--R   (1)  ---------------------------------
--R         3 13       2 11     2   9    3 7
--R        c x   + 3b c x   + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 67
--S 68 of 762
r0:=(-5/3)/(b^3*x^6)+5/2*c/(b^4*x^4)-5*c^2/(b^5*x^2)+_

     1/4/(b*x^6*(b+c*x^2)^2)+5/4/(b^2*x^6*(b+c*x^2))-_
     10*c^3*log(x)/b^6+5*c^3*log(b+c*x^2)/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R           5 10         4 8      2 3 6        2
--R       (60c x   + 120b c x  + 60b c x )log(c x  + b)
--R     +
--R              5 10         4 8       2 3 6               4 8      2 3 6
--R       (- 120c x   - 240b c x  - 120b c x )log(x) - 60b c x  - 90b c x
--R     +
--R            3 2 4     4   2     5
--R       - 20b c x  + 5b c x  - 2b
--R  /
--R        6 2 10      7   8      8 6
--R     12b c x   + 24b c x  + 12b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 68
--S 69 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
)clear all
--S 70 of 762
t0:=x^5*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R           +-----------+
--R         5 |   4      2
--R   (1)  x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70
--S 71 of 762
r0:=-5/128*b^4*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(7/2)+_
     5/128*b^3*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3-5/192*b^2*x^2*_
     sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+1/48*b*x^4*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+_
     1/8*x^6*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R   (2)
--R                        2 +-+
--R            4          x \|c
--R       - 15b atanh(--------------)

--R                    +-----------+
--R                    |   4      2
--R                   \|c x  + b x
--R     +
--R                                                +-----------+
--R           3 6       2 4      2   2      3  +-+ |   4      2
--R       (48c x  + 8b c x  - 10b c x  + 15b )\|c \|c x  + b x
--R  /
--R         3 +-+
--R     384c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71
--S 72 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
)clear all
--S 73 of 762
t0:=x^3*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R           +-----------+
--R         3 |   4      2
--R   (1)  x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 73
--S 74 of 762
r0:=1/16*b^3*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(5/2)-1/16*b^2*_
     sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+1/24*b*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+1/6*x^4*_
     sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                      2 +-+                                    +-----------+
--R          3          x \|c            2 4         2     2  +-+ |   4      2
--R        3b atanh(--------------) + (8c x  + 2b c x  - 3b )\|c \|c x  + b x
--R                  +-----------+
--R                  |   4      2
--R                 \|c x  + b x
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                         2 +-+
--R                                      48c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74

--S 75 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75
)clear all
--S 76 of 762
t0:=x*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R   (1)  x\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 76
--S 77 of 762
r0:=-1/8*b^2*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(3/2)+_
     1/8*b*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+1/4*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                       2 +-+                        +-----------+
--R           2          x \|c              2      +-+ |   4      2
--R        - b atanh(--------------) + (2c x  + b)\|c \|c x  + b x
--R                   +-----------+
--R                   |   4      2
--R                  \|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                  8c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 77
--S 78 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 78
)clear all
--S 79 of 762
t0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)/x

--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79
--S 80 of 762
r0:=1/2*b*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/sqrt(c)+1/2*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                     2 +-+             +-----------+
--R                    x \|c          +-+ |   4      2
--R        b atanh(--------------) + \|c \|c x  + b x
--R                 +-----------+
--R                 |   4      2
--R                \|c x  + b x
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                              +-+
--R                            2\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80
--S 81 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
)clear all
--S 82 of 762
t0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^3
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R               3
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 82
--S 83 of 762

r0:=atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))*sqrt(c)-sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^2
--R
--R
--R                         2 +-+         +-----------+
--R         2 +-+          x \|c          |   4      2
--R        x \|c atanh(--------------) - \|c x  + b x
--R                     +-----------+
--R                     |   4      2
--R                    \|c x  + b x
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                              2
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 83
--S 84 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 84
)clear all
--S 85 of 762
t0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^5
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R               5
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85
--S 86 of 762
r0:=-1/3*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^6)
--R
--R
--R                     +-----------+
--R              2      |   4      2
--R        (- c x  - b)\|c x  + b x
--R   (2)  --------------------------
--R                       4
--R                   3b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86

--S 87 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 87
)clear all
--S 88 of 762
t0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^7
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R               7
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 88
--S 89 of 762
r0:=-1/5*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^8)+2/15*c*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^2*x^6)
--R
--R
--R                               +-----------+
--R           2 4        2     2  |   4      2
--R        (2c x  - b c x  - 3b )\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------
--R                          2 6
--R                       15b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 89
--S 90 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
)clear all
--S 91 of 762
t0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^9
--R

--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R               9
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91
--S 92 of 762
r0:=-1/7*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^10)+4/35*c*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^2*x^8)-_
     8/105*c^2*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^3*x^6)
--R
--R
--R                                             +-----------+
--R             3 6       2 4     2   2      3  |   4      2
--R        (- 8c x  + 4b c x  - 3b c x  - 15b )\|c x  + b x
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                                  3 8
--R                              105b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 93
)clear all
--S 94 of 762
t0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^11
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R               11
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 762
r0:=-1/9*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^12)+2/21*c*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^2*x^10)-_
     8/105*c^2*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^3*x^8)+_

     16/315*c^3*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^4*x^6)
--R
--R
--R                                                      +-----------+
--R            4 8       3 6     2 2 4     3   2      4  |   4      2
--R        (16c x  - 8b c x  + 6b c x  - 5b c x  - 35b )\|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                      4 10
--R                                  315b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
--S 96 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
)clear all
--S 97 of 762
t0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^13
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R               13
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97
--S 98 of 762
r0:=-1/11*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^14)+8/99*c*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/_
     (b^2*x^12)-16/231*c^2*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^3*x^10)+_
     64/1155*c^3*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^4*x^8)-_
     128/3465*c^4*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^5*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R              5 10        4 8      2 3 6      3 2 4      4   2       5
--R       (- 128c x   + 64b c x  - 48b c x  + 40b c x  - 35b c x  - 315b )
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R  /

--R          5 12
--R     3465b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 98
--S 99 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
)clear all
--S 100 of 762
t0:=x^4*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R           +-----------+
--R         4 |   4      2
--R   (1)  x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
--S 101 of 762
r0:=8/105*b^2*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(c^3*x^3)-4/35*b*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/_
     (c^2*x)+1/7*x*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/c
--R
--R
--R                                           +-----------+
--R            3 6       2 4     2   2     3  |   4      2
--R        (15c x  + 3b c x  - 4b c x  + 8b )\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                                 3
--R                             105c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 101
--S 102 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
)clear all
--S 103 of 762

t0:=x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R           +-----------+
--R         2 |   4      2
--R   (1)  x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 103
--S 104 of 762
r0:=-2/15*b*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(c^2*x^3)+1/5*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(c*x)
--R
--R
--R                               +-----------+
--R           2 4        2     2  |   4      2
--R        (3c x  + b c x  - 2b )\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------
--R                           2
--R                        15c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
)clear all
--S 106 of 762
t0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R   (1)  \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 106
--S 107 of 762
r0:=1/3*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(c*x^3)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------

--R                  3c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 107
--S 108 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 108
)clear all
--S 109 of 762
t0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^2
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R               2
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 762
r0:=-atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))*sqrt(b)+sqrt(b*x^2+c*x^4)/x
--R
--R
--R                            +-+         +-----------+
--R            +-+           x\|b          |   4      2
--R        - x\|b atanh(--------------) + \|c x  + b x
--R                      +-----------+
--R                      |   4      2
--R                     \|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110
--S 111 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 111

)clear all
--S 112 of 762
t0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^4
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R               4
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 112
--S 113 of 762
r0:=-1/2*c*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/sqrt(b)-_
     1/2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^3
--R
--R
--R                           +-+             +-----------+
--R             3           x\|b          +-+ |   4      2
--R        - c x atanh(--------------) - \|b \|c x  + b x
--R                     +-----------+
--R                     |   4      2
--R                    \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                               3 +-+
--R                             2x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 113
--S 114 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114
)clear all
--S 115 of 762
t0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^6
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------

--R               6
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
--S 116 of 762
r0:=-1/4*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^7)+1/8*c^2*atanh(x*sqrt(b)/_
     sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(3/2)+1/8*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^3)
--R
--R
--R                         +-+                          +-----------+
--R         2 5           x\|b               2       +-+ |   4      2
--R        c x atanh(--------------) + (- c x  - 2b)\|b \|c x  + b x
--R                   +-----------+
--R                   |   4      2
--R                  \|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                     5 +-+
--R                                 8b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 117
)clear all
--S 118 of 762
t0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^8
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R               8
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 118
--S 119 of 762
r0:=-1/6*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^9)+1/8*c*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^2*x^7)-_
     1/16*c^3*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(5/2)-_
     1/16*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^3)
--R

--R
--R   (2)
--R                       +-+                                    +-----------+
--R       3 7           x\|b            2 4         2     2  +-+ |   4      2
--R   - 3c x atanh(--------------) + (3c x  - 2b c x  - 8b )\|b \|c x  + b x
--R                 +-----------+
--R                 |   4      2
--R                \|c x  + b x
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                     2 7 +-+
--R                                  48b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
)clear all
--S 121 of 762
t0:=x^3*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                      +-----------+
--R            7      5  |   4      2
--R   (1)  (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 762
r0:=1/10*x^4*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)-3/256*b^5*atanh(x^2*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(7/2)+3/256*b^4*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3-_
     1/128*b^3*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+1/160*b^2*x^4*_
     sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+3/80*b*x^6*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R   (2)
--R                        2 +-+
--R            5          x \|c
--R       - 15b atanh(--------------)
--R                    +-----------+
--R                    |   4      2
--R                   \|c x  + b x
--R     +
--R                                                             +-----------+

--R            4 8         3 6     2 2 4      3   2      4  +-+ |   4      2
--R       (128c x  + 176b c x  + 8b c x  - 10b c x  + 15b )\|c \|c x  + b x
--R  /
--R          3 +-+
--R     1280c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122
--S 123 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 123
)clear all
--S 124 of 762
t0:=x*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                      +-----------+
--R            5      3  |   4      2
--R   (1)  (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124
--S 125 of 762
r0:=1/8*x^2*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)+3/128*b^4*atanh(x^2*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(5/2)-3/128*b^3*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+_
     1/64*b^2*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+1/16*b*x^4*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R   (2)
--R                     2 +-+
--R         4          x \|c
--R       3b atanh(--------------)
--R                 +-----------+
--R                 |   4      2
--R                \|c x  + b x
--R     +
--R                                               +-----------+
--R           3 6        2 4     2   2     3  +-+ |   4      2
--R       (16c x  + 24b c x  + 2b c x  - 3b )\|c \|c x  + b x
--R  /
--R         2 +-+
--R     128c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125

--S 126 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126
)clear all
--S 127 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x
--R
--R
--R                     +-----------+
--R            3        |   4      2
--R   (1)  (c x  + b x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127
--S 128 of 762
r0:=1/6*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)-1/16*b^3*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+_
     c*x^4))/c^(3/2)+1/16*b^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+1/8*b*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R   (2)
--R                   2 +-+                                     +-----------+
--R       3          x \|c            2 4          2     2  +-+ |   4      2
--R   - 3b atanh(--------------) + (8c x  + 14b c x  + 3b )\|c \|c x  + b x
--R               +-----------+
--R               |   4      2
--R              \|c x  + b x
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                   48c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 128
--S 129 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
)clear all
--S 130 of 762

t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^3
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 130
--S 131 of 762
r0:=1/4*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^2+3/8*b^2*atanh(x^2*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x^2+c*x^4))/sqrt(c)+3/8*b*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                      2 +-+                         +-----------+
--R          2          x \|c              2       +-+ |   4      2
--R        3b atanh(--------------) + (2c x  + 5b)\|c \|c x  + b x
--R                  +-----------+
--R                  |   4      2
--R                 \|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                    +-+
--R                                  8\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132
)clear all
--S 133 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^5
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    3
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 133

--S 134 of 762
r0:=-(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^4+3/2*b*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))*_
     sqrt(c)+3/2*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                            2 +-+                    +-----------+
--R            2 +-+          x \|c             2       |   4      2
--R        3b x \|c atanh(--------------) + (c x  - 2b)\|c x  + b x
--R                        +-----------+
--R                        |   4      2
--R                       \|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                      2
--R                                    2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134
--S 135 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135
)clear all
--S 136 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^7
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    5
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 762
r0:=-1/3*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^6+c^(3/2)*atanh(x^2*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x^2+c*x^4))-c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^2
--R
--R
--R                            2 +-+                      +-----------+
--R            4 +-+          x \|c                2      |   4      2
--R        3c x \|c atanh(--------------) + (- 4c x  - b)\|c x  + b x
--R                        +-----------+

--R                        |   4      2
--R                       \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                       4
--R                                     3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137
--S 138 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 138
)clear all
--S 139 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^9
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    7
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139
--S 140 of 762
r0:=-1/5*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^10)
--R
--R
--R                                +-----------+
--R            2 4         2    2  |   4      2
--R        (- c x  - 2b c x  - b )\|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------
--R                            6
--R                        5b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140
--S 141 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 141
)clear all
--S 142 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^11
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    9
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 142
--S 143 of 762
r0:=-1/7*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^12)+2/35*c*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^2*x^10)
--R
--R
--R                                         +-----------+
--R           3 6      2 4     2   2     3  |   4      2
--R        (2c x  - b c x  - 8b c x  - 5b )\|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                               2 8
--R                            35b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 143
--S 144 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144
)clear all
--S 145 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^13
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    11
--R                   x

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 145
--S 146 of 762
r0:=-1/9*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^14)+4/63*c*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/_
     (b^2*x^12)-8/315*c^2*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^3*x^10)
--R
--R
--R                                                        +-----------+
--R             4 8       3 6     2 2 4      3   2      4  |   4      2
--R        (- 8c x  + 4b c x  - 3b c x  - 50b c x  - 35b )\|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                       3 10
--R                                   315b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 146
--S 147 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147
)clear all
--S 148 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^15
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    13
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 148
--S 149 of 762
r0:=-1/11*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^16)+2/33*c*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/_
     (b^2*x^14)-8/231*c^2*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^3*x^12)+_
     16/1155*c^3*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^4*x^10)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                               +-----------+
--R       5 10       4 8     2 3 6     3 2 4       4   2       5  |   4      2
--R   (16c x   - 8b c x  + 6b c x  - 5b c x  - 140b c x  - 105b )\|c x  + b x

--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                        4 12
--R                                   1155b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
--S 150 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150
)clear all
--S 151 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^17
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    15
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 151
--S 152 of 762
r0:=-1/13*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^18)+8/143*c*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/_
     (b^2*x^16)-16/429*c^2*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^3*x^14)+_
     64/3003*c^3*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^4*x^12)-_
     128/15015*c^4*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^5*x^10)
--R
--R
--R   (2)
--R               6 12        5 10      2 4 8      3 3 6      4 2 4        5   2
--R         - 128c x   + 64b c x   - 48b c x  + 40b c x  - 35b c x  - 1470b c x
--R       +
--R                6
--R         - 1155b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R           5 14
--R     15015b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 152
--S 153 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 153
)clear all
--S 154 of 762
t0:=x^6*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                       +-----------+
--R            10      8  |   4      2
--R   (1)  (c x   + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154
--S 155 of 762
r0:=128/15015*b^4*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c^5*x^5)-64/3003*b^3*_
     (b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c^4*x^3)+16/429*b^2*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/_
     (c^3*x)-8/143*b*x*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/c^2+1/13*x^3*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R              6 12          5 10      2 4 8      3 3 6      4 2 4      5   2
--R         1155c x   + 1470b c x   + 35b c x  - 40b c x  + 48b c x  - 64b c x
--R       +
--R             6
--R         128b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R           5
--R     15015c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155
--S 156 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 156
)clear all
--S 157 of 762
t0:=x^4*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                      +-----------+
--R            8      6  |   4      2
--R   (1)  (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157
--S 158 of 762
r0:=-16/1155*b^3*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c^4*x^5)+8/231*b^2*_
     (b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c^3*x^3)-2/33*b*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/_
     (c^2*x)+1/11*x*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                                               +-----------+
--R        5 10         4 8     2 3 6     3 2 4     4   2      5  |   4      2
--R   (105c x   + 140b c x  + 5b c x  - 6b c x  + 8b c x  - 16b )\|c x  + b x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                         4
--R                                    1155c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 158
--S 159 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159
)clear all
--S 160 of 762
t0:=x^2*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                      +-----------+
--R            6      4  |   4      2
--R   (1)  (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160

--S 161 of 762
r0:=8/315*b^2*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c^3*x^5)-4/63*b*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/_
     (c^2*x^3)+1/9*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c*x)
--R
--R
--R                                                      +-----------+
--R            4 8        3 6     2 2 4     3   2     4  |   4      2
--R        (35c x  + 50b c x  + 3b c x  - 4b c x  + 8b )\|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                       3
--R                                   315c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
)clear all
--S 163 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                      +-----------+
--R            4      2  |   4      2
--R   (1)  (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 163
--S 164 of 762
r0:=-2/35*b*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c^2*x^5)+1/7*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c*x^3)
--R
--R
--R                                         +-----------+
--R           3 6       2 4    2   2     3  |   4      2
--R        (5c x  + 8b c x  + b c x  - 2b )\|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                                2
--R                             35c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R

--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
)clear all
--S 166 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^2
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R   (1)  (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166
--S 167 of 762
r0:=1/5*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c*x^5)
--R
--R
--R                              +-----------+
--R          2 4         2    2  |   4      2
--R        (c x  + 2b c x  + b )\|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                        5c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 167
--S 168 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 168
)clear all
--S 169 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^4
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    2
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 169
--S 170 of 762
r0:=1/3*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^3-b^(3/2)*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))+_
     b*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x
--R
--R
--R                               +-+                    +-----------+
--R               +-+           x\|b             2       |   4      2
--R        - 3b x\|b atanh(--------------) + (c x  + 4b)\|c x  + b x
--R                         +-----------+
--R                         |   4      2
--R                        \|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                     3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 170
--S 171 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171
)clear all
--S 172 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^6
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    4
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 172
--S 173 of 762
r0:=-1/2*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^5-3/2*c*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))*_
     sqrt(b)+3/2*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x
--R
--R
--R                                +-+                    +-----------+
--R              3 +-+           x\|b              2      |   4      2
--R        - 3c x \|b atanh(--------------) + (2c x  - b)\|c x  + b x
--R                          +-----------+

--R                          |   4      2
--R                         \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                       3
--R                                     2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 173
--S 174 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174
)clear all
--S 175 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^8
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    6
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 175
--S 176 of 762
r0:=-1/4*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^7-3/8*c^2*atanh(x*sqrt(b)/_
     sqrt(b*x^2+c*x^4))/sqrt(b)-3/8*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^3
--R
--R
--R                            +-+                           +-----------+
--R            2 5           x\|b                2       +-+ |   4      2
--R        - 3c x atanh(--------------) + (- 5c x  - 2b)\|b \|c x  + b x
--R                      +-----------+
--R                      |   4      2
--R                     \|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------
--R                                      5 +-+
--R                                    8x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 762
d0:=t0-D(r0,x)

--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177
)clear all
--S 178 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^10
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    8
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 178
--S 179 of 762
r0:=1/24*c*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^7)-1/6*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/_
     (b*x^11)+1/16*c^3*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(3/2)+_
     1/16*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                     +-+                                       +-----------+
--R     3 7           x\|b              2 4          2     2  +-+ |   4      2
--R   3c x atanh(--------------) + (- 3c x  - 14b c x  - 8b )\|b \|c x  + b x
--R               +-----------+
--R               |   4      2
--R              \|c x  + b x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                        7 +-+
--R                                   48b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 179
--S 180 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180
)clear all

--S 181 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^12
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    10
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181
--S 182 of 762
r0:=-1/64*c^2*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^2*x^7)-1/8*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/_
     (b*x^13)+1/16*c*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^2*x^11)-3/128*c^4*_
     atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(5/2)-3/128*c^3*_
     sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                           +-+
--R           4 9           x\|b
--R       - 3c x atanh(--------------)
--R                     +-----------+
--R                     |   4      2
--R                    \|c x  + b x
--R     +
--R                                               +-----------+
--R          3 6       2 4      2   2      3  +-+ |   4      2
--R       (3c x  - 2b c x  - 24b c x  - 16b )\|b \|c x  + b x
--R  /
--R         2 9 +-+
--R     128b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 182
--S 183 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 183
)clear all
--S 184 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^14
--R

--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    12
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 184
--S 185 of 762
r0:=1/128*c^3*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^3*x^7)-1/10*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/_
     (b*x^15)+1/16*c*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^2*x^13)-1/32*c^2*(b*x^2+_
     c*x^4)^(5/2)/(b^3*x^11)+3/256*c^5*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+_
     c*x^4))/b^(7/2)+3/256*c^4*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                           +-+
--R          5 11           x\|b
--R       15c x  atanh(--------------)
--R                     +-----------+
--R                     |   4      2
--R                    \|c x  + b x
--R     +
--R                                                               +-----------+
--R             4 8        3 6     2 2 4       3   2       4  +-+ |   4      2
--R       (- 15c x  + 10b c x  - 8b c x  - 176b c x  - 128b )\|b \|c x  + b x
--R  /
--R          3 11 +-+
--R     1280b x  \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
--S 186 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186
)clear all
--S 187 of 762
t0:=x^7/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R               7
--R              x

--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 187
--S 188 of 762
r0:=-5/16*b^3*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(7/2)+5/16*b^2*_
     sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3-5/24*b*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+1/6*x^4*_
     sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                    2 +-+                                      +-----------+
--R        3          x \|c            2 4          2      2  +-+ |   4      2
--R   - 15b atanh(--------------) + (8c x  - 10b c x  + 15b )\|c \|c x  + b x
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       3 +-+
--R                                    48c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 188
--S 189 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189
)clear all
--S 190 of 762
t0:=x^5/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R               5
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190
--S 191 of 762

r0:=3/8*b^2*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(5/2)-_
     3/8*b*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+1/4*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--R
--R
--R                      2 +-+                         +-----------+
--R          2          x \|c              2       +-+ |   4      2
--R        3b atanh(--------------) + (2c x  - 3b)\|c \|c x  + b x
--R                  +-----------+
--R                  |   4      2
--R                 \|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                   2 +-+
--R                                 8c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 191
--S 192 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192
)clear all
--S 193 of 762
t0:=x^3/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R               3
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 193
--S 194 of 762
r0:=-1/2*b*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(3/2)+_
     1/2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--R
--R
--R                       2 +-+             +-----------+
--R                      x \|c          +-+ |   4      2
--R        - b atanh(--------------) + \|c \|c x  + b x
--R                   +-----------+
--R                   |   4      2
--R                  \|c x  + b x

--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                               +-+
--R                            2c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194
--S 195 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195
)clear all
--S 196 of 762
t0:=x/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R               x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 762
r0:=atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/sqrt(c)
--R
--R
--R                   2 +-+
--R                  x \|c
--R        atanh(--------------)
--R               +-----------+
--R               |   4      2
--R              \|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------
--R                  +-+
--R                 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 198
)clear all
--S 199 of 762
t0:=1/(x*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R        x\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
--S 200 of 762
r0:=-sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^2)
--R
--R
--R           +-----------+
--R           |   4      2
--R          \|c x  + b x
--R   (2)  - --------------
--R                  2
--R               b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200
--S 201 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
)clear all
--S 202 of 762
t0:=1/(x^3*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+
--R         3 |   4      2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202

--S 203 of 762
r0:=-1/3*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^4)+2/3*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^2)
--R
--R
--R                    +-----------+
--R             2      |   4      2
--R        (2c x  - b)\|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------
--R                    2 4
--R                  3b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 203
--S 204 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
)clear all
--S 205 of 762
t0:=1/(x^5*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+
--R         5 |   4      2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
--S 206 of 762
r0:=-1/5*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^6)+4/15*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^4)-_
     8/15*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^2)
--R
--R
--R                                  +-----------+
--R             2 4         2     2  |   4      2
--R        (- 8c x  + 4b c x  - 3b )\|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                            3 6
--R                         15b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206

--S 207 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
)clear all
--S 208 of 762
t0:=1/(x^7*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+
--R         7 |   4      2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 208
--S 209 of 762
r0:=-1/7*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^8)+6/35*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^6)-_
     8/35*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^4)+16/35*c^3*sqrt(b*x^2+_
     c*x^4)/(b^4*x^2)
--R
--R
--R                                           +-----------+
--R            3 6       2 4     2   2     3  |   4      2
--R        (16c x  - 8b c x  + 6b c x  - 5b )\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                                4 8
--R                             35b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
)clear all
--S 211 of 762
t0:=x^4/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R

--R
--R               4
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211
--S 212 of 762
r0:=-2/3*b*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^2*x)+1/3*x*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--R
--R
--R                    +-----------+
--R            2       |   4      2
--R        (c x  - 2b)\|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------
--R                     2
--R                   3c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212
--S 213 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 213
)clear all
--S 214 of 762
t0:=x^2/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R               2
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214
--S 215 of 762
r0:=sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c*x)
--R
--R

--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (2)  --------------
--R              c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215
--S 216 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
)clear all
--S 217 of 762
t0:=1/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
--S 218 of 762
r0:=-atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/sqrt(b)
--R
--R
--R                       +-+
--R                     x\|b
--R          atanh(--------------)
--R                 +-----------+
--R                 |   4      2
--R                \|c x  + b x
--R   (2)  - ---------------------
--R                    +-+
--R                   \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 218
--S 219 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R

)clear all
--S 220 of 762
t0:=1/(x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+
--R         2 |   4      2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220
--S 221 of 762
r0:=1/2*c*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(3/2)-_
     1/2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^3)
--R
--R
--R                         +-+             +-----------+
--R           3           x\|b          +-+ |   4      2
--R        c x atanh(--------------) - \|b \|c x  + b x
--R                   +-----------+
--R                   |   4      2
--R                  \|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                               3 +-+
--R                           2b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 221
--S 222 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
)clear all
--S 223 of 762
t0:=1/(x^4*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                1

--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+
--R         4 |   4      2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 223
--S 224 of 762
r0:=-3/8*c^2*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(5/2)-_
     1/4*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^5)+3/8*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^3)
--R
--R
--R                            +-+                         +-----------+
--R            2 5           x\|b              2       +-+ |   4      2
--R        - 3c x atanh(--------------) + (3c x  - 2b)\|b \|c x  + b x
--R                      +-----------+
--R                      |   4      2
--R                     \|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                    2 5 +-+
--R                                  8b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224
--S 225 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225
)clear all
--S 226 of 762
t0:=x^9/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                    7
--R                   x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226
--S 227 of 762
r0:=15/8*b^2*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(7/2)-_
     x^6/(c*sqrt(b*x^2+c*x^4))-15/8*b*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3+_

     5/4*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2
--R
--R
--R   (2)
--R        +-----------+           2 +-+
--R      2 |   4      2           x \|c            2 6         4      2 2  +-+
--R   15b \|c x  + b x  atanh(--------------) + (2c x  - 5b c x  - 15b x )\|c
--R                            +-----------+
--R                            |   4      2
--R                           \|c x  + b x
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                     +-----------+
--R                               3 +-+ |   4      2
--R                             8c \|c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
--S 228 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 228
)clear all
--S 229 of 762
t0:=x^7/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                    5
--R                   x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229
--S 230 of 762
r0:=-3/2*b*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(5/2)-_
     x^4/(c*sqrt(b*x^2+c*x^4))+3/2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2
--R
--R
--R             +-----------+           2 +-+
--R             |   4      2           x \|c             4       2  +-+
--R        - 3b\|c x  + b x  atanh(--------------) + (c x  + 3b x )\|c
--R                                 +-----------+
--R                                 |   4      2

--R                                \|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                    +-----------+
--R                              2 +-+ |   4      2
--R                            2c \|c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230
--S 231 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231
)clear all
--S 232 of 762
t0:=x^5/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                    3
--R                   x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232
--S 233 of 762
r0:=atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(3/2)-x^2/(c*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R         +-----------+           2 +-+
--R         |   4      2           x \|c          2 +-+
--R        \|c x  + b x  atanh(--------------) - x \|c
--R                             +-----------+
--R                             |   4      2
--R                            \|c x  + b x
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                           +-----------+
--R                       +-+ |   4      2
--R                     c\|c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 233
--S 234 of 762
d0:=t0-D(r0,x)

--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
)clear all
--S 235 of 762
t0:=x^3/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                    x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 235
--S 236 of 762
r0:=x^2/(b*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                2
--R               x
--R   (2)  ---------------
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R        b\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 236
--S 237 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 237
)clear all
--S 238 of 762
t0:=x/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  --------------------------
--R                     +-----------+

--R            3        |   4      2
--R        (c x  + b x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 238
--S 239 of 762
r0:=1/(b*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^2)
--R
--R
--R                 2
--R           - 2c x  - b
--R   (2)  ----------------
--R           +-----------+
--R         2 |   4      2
--R        b \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239
--S 240 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240
)clear all
--S 241 of 762
t0:=1/(x*(b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R                      +-----------+
--R            5      3  |   4      2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241
--S 242 of 762
r0:=1/(b*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/3*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^4)+_
     8/3*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^2)
--R
--R
--R          2 4         2    2
--R        8c x  + 4b c x  - b
--R   (2)  --------------------
--R               +-----------+
--R           3 2 |   4      2

--R         3b x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
--S 243 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 243
)clear all
--S 244 of 762
t0:=1/(x^3*(b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R                      +-----------+
--R            7      5  |   4      2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 762
r0:=1/(b*x^4*sqrt(b*x^2+c*x^4))-6/5*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^6)+_
     8/5*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^4)-16/5*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^4*x^2)
--R
--R
--R             3 6       2 4     2   2    3
--R        - 16c x  - 8b c x  + 2b c x  - b
--R   (2)  ---------------------------------
--R                     +-----------+
--R                 4 4 |   4      2
--R               5b x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245
--S 246 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246
)clear all

--S 247 of 762
t0:=1/(x^5*(b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R                      +-----------+
--R            9      7  |   4      2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247
--S 248 of 762
r0:=1/(b*x^6*sqrt(b*x^2+c*x^4))-8/7*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^8)+_
     48/35*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^6)-_
     64/35*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^4*x^4)+_
     128/35*c^3*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^5*x^2)
--R
--R
--R            4 8        3 6      2 2 4     3   2     4
--R        128c x  + 64b c x  - 16b c x  + 8b c x  - 5b
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                            +-----------+
--R                        5 6 |   4      2
--R                     35b x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 248
--S 249 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249
)clear all
--S 250 of 762
t0:=x^6/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                    4
--R                   x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250

--S 251 of 762
r0:=-x^3/(c*sqrt(b*x^2+c*x^4))+2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^2*x)
--R
--R
--R              3
--R           c x  + 2b x
--R   (2)  ----------------
--R           +-----------+
--R         2 |   4      2
--R        c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 251
--S 252 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252
)clear all
--S 253 of 762
t0:=x^4/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                    2
--R                   x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 253
--S 254 of 762
r0:=-x/(c*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                 x
--R   (2)  - ---------------
--R            +-----------+
--R            |   4      2
--R          c\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 762

d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255
)clear all
--S 256 of 762
t0:=x^2/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                    1
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 256
--S 257 of 762
r0:=-atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(3/2)+x/(b*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R           +-----------+             +-+
--R           |   4      2            x\|b           +-+
--R        - \|c x  + b x  atanh(--------------) + x\|b
--R                               +-----------+
--R                               |   4      2
--R                              \|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                           +-----------+
--R                       +-+ |   4      2
--R                     b\|b \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257
--S 258 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 258
)clear all
--S 259 of 762
t0:=1/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)

--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R                      +-----------+
--R            4      2  |   4      2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259
--S 260 of 762
r0:=3/2*c*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(5/2)+1/(b*x*_
     sqrt(b*x^2+c*x^4))-3/2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^3)
--R
--R
--R             +-----------+             +-+
--R             |   4      2            x\|b                2      +-+
--R        3c x\|c x  + b x  atanh(--------------) + (- 3c x  - b)\|b
--R                                 +-----------+
--R                                 |   4      2
--R                                \|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                    +-----------+
--R                             2  +-+ |   4      2
--R                           2b x\|b \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260
--S 261 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 261
)clear all
--S 262 of 762
t0:=1/(x^2*(b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R                      +-----------+
--R            6      4  |   4      2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262

--S 263 of 762
r0:=-15/8*c^2*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(7/2)+1/(b*x^3*_
     sqrt(b*x^2+c*x^4))-5/4*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^5)+15/8*c*_
     sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R            +-----------+             +-+
--R        2 3 |   4      2            x\|b             2 4         2     2  +-+
--R   - 15c x \|c x  + b x  atanh(--------------) + (15c x  + 5b c x  - 2b )\|b
--R                                +-----------+
--R                                |   4      2
--R                               \|c x  + b x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                       +-----------+
--R                               3 3 +-+ |   4      2
--R                             8b x \|b \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 263
--S 264 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264
)clear all
--S 265 of 762
t0:=x^3/sqrt(3*x^2-4*x^4)
--R
--R
--R               3
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |    4     2
--R        \|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
--S 266 of 762
r0:=-3/32*asin(1-8/3*x^2)-1/8*sqrt(3*x^2-4*x^4)
--R
--R
--R            +-----------+           2
--R            |    4     2          8x  - 3
--R        - 4\|- 4x  + 3x   + 3asin(-------)

--R                                     3
--R   (2)  ----------------------------------
--R                        32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 266
--S 267 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R              +-----------+      +-------------+
--R              |    4     2       |     4      2
--R        - 12x\|- 4x  + 3x   + 3x\|- 64x  + 48x
--R   (3)  ----------------------------------------
--R               +-------------+ +-----------+
--R               |     4      2  |    4     2
--R             8\|- 64x  + 48x  \|- 4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
)clear all
--S 268 of 762
t0:=x^3/sqrt(-3*x^2-4*x^4)
--R
--R
--R               3
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |    4     2
--R        \|- 4x  - 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 268
--S 269 of 762
r0:=-3/32*asin(1+8/3*x^2)-1/8*sqrt(-3*x^2-4*x^4)
--R
--R
--R            +-----------+           2
--R            |    4     2          8x  + 3
--R        - 4\|- 4x  - 3x   - 3asin(-------)
--R                                     3
--R   (2)  ----------------------------------
--R                        32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))

--R
--R
--R            +-----------+      +-------------+
--R            |    4     2       |     4      2
--R        12x\|- 4x  - 3x   - 3x\|- 64x  - 48x
--R   (3)  --------------------------------------
--R              +-------------+ +-----------+
--R              |     4      2  |    4     2
--R            8\|- 64x  - 48x  \|- 4x  - 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270
)clear all
--S 271 of 762
t0:=x^3/sqrt(3*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R              3
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         +---------+
--R         |  4     2
--R        \|4x  + 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
--S 272 of 762
r0:=-3/16*atanh(2*x^2/sqrt(3*x^2+4*x^4))+1/8*sqrt(3*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R                        2          +---------+
--R                      2x           |  4     2
--R        - 3atanh(------------) + 2\|4x  + 3x
--R                  +---------+
--R                  |  4     2
--R                 \|4x  + 3x
--R   (2)  --------------------------------------
--R                          16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272
--S 273 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 273

--S 274 of 762
t0:=x^3/sqrt(-3*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R              3
--R             x
--R   (1)  ------------
--R         +---------+
--R         |  4     2
--R        \|4x  - 3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274
--S 275 of 762
r0:=3/16*atanh(2*x^2/sqrt(-3*x^2+4*x^4))+1/8*sqrt(-3*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R                      2          +---------+
--R                    2x           |  4     2
--R        3atanh(------------) + 2\|4x  - 3x
--R                +---------+
--R                |  4     2
--R               \|4x  - 3x
--R   (2)  ------------------------------------
--R                         16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
--S 276 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
)clear all
--S 277 of 762
t0:=x^3/sqrt(a*x^2+b*x^4)
--R
--R
--R               3
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|b x  + a x

--S 278 of 762
r0:=-1/2*a*atanh(x^2*sqrt(b)/sqrt(a*x^2+b*x^4))/b^(3/2)+_
     1/2*sqrt(a*x^2+b*x^4)/b
--R
--R
--R                       2 +-+             +-----------+
--R                      x \|b          +-+ |   4      2
--R        - a atanh(--------------) + \|b \|b x  + a x
--R                   +-----------+
--R                   |   4      2
--R                  \|b x  + a x
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                               +-+
--R                            2b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 278
--S 279 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
)clear all
--S 280 of 762
t0:=x^3/sqrt(a*x^2-b*x^4)
--R
--R
--R                3
--R               x
--R   (1)  ----------------
--R         +-------------+
--R         |     4      2
--R        \|- b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
--S 281 of 762
r0:=1/2*a*atan(x^2*sqrt(b)/sqrt(a*x^2-b*x^4))/b^(3/2)-1/2*sqrt(a*x^2-b*x^4)/b
--R
--R
--R                     2 +-+          +-------------+
--R                    x \|b           |     4      2  +-+
--R        a atan(----------------) - \|- b x  + a x  \|b

--R                +-------------+
--R                |     4      2
--R               \|- b x  + a x
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                                +-+
--R                             2b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281
--S 282 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 282
)clear all
--S 283 of 762
t0:=x^(7/2)*(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            7      5  +-+
--R   (1)  (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 283
--S 284 of 762
r0:=2/13*b*x^(13/2)+2/17*c*x^(17/2)
--R
--R
--R              8        6  +-+
--R        (26c x  + 34b x )\|x
--R   (2)  ---------------------
--R                 221
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 284
--S 285 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 285
)clear all
--S 286 of 762

t0:=x^(5/2)*(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            6      4  +-+
--R   (1)  (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 762
r0:=2/11*b*x^(11/2)+2/15*c*x^(15/2)
--R
--R
--R              7        5  +-+
--R        (22c x  + 30b x )\|x
--R   (2)  ---------------------
--R                 165
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 288
)clear all
--S 289 of 762
t0:=x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            5      3  +-+
--R   (1)  (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289
--S 290 of 762
r0:=2/9*b*x^(9/2)+2/13*c*x^(13/2)
--R
--R
--R              6        4  +-+
--R        (18c x  + 26b x )\|x
--R   (2)  ---------------------
--R                 117
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
--S 291 of 762

d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 291
)clear all
--S 292 of 762
t0:=x^(1/2)*(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            4      2  +-+
--R   (1)  (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292
--S 293 of 762
r0:=2/7*b*x^(7/2)+2/11*c*x^(11/2)
--R
--R
--R              5        3  +-+
--R        (14c x  + 22b x )\|x
--R   (2)  ---------------------
--R                  77
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 293
--S 294 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 294
)clear all
--S 295 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)/x^(1/2)
--R
--R
--R           4      2
--R        c x  + b x
--R   (1)  -----------
--R             +-+
--R            \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 295

--S 296 of 762
r0:=2/5*b*x^(5/2)+2/9*c*x^(9/2)
--R
--R
--R              4        2  +-+
--R        (10c x  + 18b x )\|x
--R   (2)  ---------------------
--R                  45
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 296
--S 297 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297
)clear all
--S 298 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)/x^(3/2)
--R
--R
--R           3
--R        c x  + b x
--R   (1)  ----------
--R            +-+
--R           \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 298
--S 299 of 762
r0:=2/3*b*x^(3/2)+2/7*c*x^(7/2)
--R
--R
--R             3          +-+
--R        (6c x  + 14b x)\|x
--R   (2)  -------------------
--R                 21
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299
--S 300 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0

)clear all
--S 301 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)/x^(5/2)
--R
--R
--R           2
--R        c x  + b
--R   (1)  --------
--R           +-+
--R          \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 301
--S 302 of 762
r0:=2/5*c*x^(5/2)+2*b*sqrt(x)
--R
--R
--R             2        +-+
--R        (2c x  + 10b)\|x
--R   (2)  -----------------
--R                5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 302
--S 303 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 303
)clear all
--S 304 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)/x^(7/2)
--R
--R
--R           2
--R        c x  + b
--R   (1)  --------
--R            +-+
--R          x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 304

--S 305 of 762
r0:=2/3*c*x^(3/2)-2*b/sqrt(x)
--R
--R
--R            2
--R        2c x  - 6b
--R   (2)  ----------
--R             +-+
--R           3\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 305
--S 306 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 306
)clear all
--S 307 of 762
t0:=x^(7/2)*(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R          2 11         9    2 7  +-+
--R   (1)  (c x   + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307
--S 308 of 762
r0:=2/17*b^2*x^(17/2)+4/21*b*c*x^(21/2)+2/25*c^2*x^(25/2)
--R
--R
--R             2 12            10        2 8  +-+
--R        (714c x   + 1700b c x   + 1050b x )\|x
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                          8925
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 308
--S 309 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 309

--S 310 of 762
t0:=x^(5/2)*(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R          2 10         8    2 6  +-+
--R   (1)  (c x   + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 310
--S 311 of 762
r0:=2/15*b^2*x^(15/2)+4/19*b*c*x^(19/2)+2/23*c^2*x^(23/2)
--R
--R
--R             2 11            9       2 7  +-+
--R        (570c x   + 1380b c x  + 874b x )\|x
--R   (2)  -------------------------------------
--R                         6555
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 311
--S 312 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 312
)clear all
--S 313 of 762
t0:=x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R          2 9         7    2 5  +-+
--R   (1)  (c x  + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 313
--S 314 of 762
r0:=2/13*b^2*x^(13/2)+4/17*b*c*x^(17/2)+2/21*c^2*x^(21/2)
--R
--R
--R             2 10            8       2 6  +-+
--R        (442c x   + 1092b c x  + 714b x )\|x
--R   (2)  -------------------------------------
--R                         4641
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 314
--S 315 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 315
)clear all
--S 316 of 762
t0:=x^(1/2)*(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R          2 8         6    2 4  +-+
--R   (1)  (c x  + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 316
--S 317 of 762
r0:=2/11*b^2*x^(11/2)+4/15*b*c*x^(15/2)+2/19*c^2*x^(19/2)
--R
--R
--R             2 9           7       2 5  +-+
--R        (330c x  + 836b c x  + 570b x )\|x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                        3135
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 317
--S 318 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 318
)clear all
--S 319 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^2/x^(1/2)
--R
--R
--R         2 8         6    2 4
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R   (1)  ---------------------
--R                  +-+

--R                 \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 319
--S 320 of 762
r0:=2/9*b^2*x^(9/2)+4/13*b*c*x^(13/2)+2/17*c^2*x^(17/2)
--R
--R
--R             2 8           6       2 4  +-+
--R        (234c x  + 612b c x  + 442b x )\|x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                        1989
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 320
--S 321 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 321
)clear all
--S 322 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^2/x^(3/2)
--R
--R
--R         2 7         5    2 3
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R   (1)  ---------------------
--R                  +-+
--R                 \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 322
--S 323 of 762
r0:=2/7*b^2*x^(7/2)+4/11*b*c*x^(11/2)+2/15*c^2*x^(15/2)
--R
--R
--R             2 7           5       2 3  +-+
--R        (154c x  + 420b c x  + 330b x )\|x
--R   (2)  -----------------------------------
--R                        1155
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 323
--S 324 of 762
d0:=t0-D(r0,x)

--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 324
)clear all
--S 325 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^2/x^(5/2)
--R
--R
--R         2 6         4    2 2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R   (1)  ---------------------
--R                  +-+
--R                 \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 325
--S 326 of 762
r0:=2/5*b^2*x^(5/2)+4/9*b*c*x^(9/2)+2/13*c^2*x^(13/2)
--R
--R
--R            2 6           4       2 2  +-+
--R        (90c x  + 260b c x  + 234b x )\|x
--R   (2)  ----------------------------------
--R                        585
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 326
--S 327 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
)clear all
--S 328 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^2/x^(7/2)
--R
--R
--R         2 5         3    2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R   (1)  --------------------
--R                 +-+
--R                \|x

--S 329 of 762
r0:=2/3*b^2*x^(3/2)+4/7*b*c*x^(7/2)+2/11*c^2*x^(11/2)
--R
--R
--R            2 5           3       2   +-+
--R        (42c x  + 132b c x  + 154b x)\|x
--R   (2)  ---------------------------------
--R                       231
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 329
--S 330 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 330
)clear all
--S 331 of 762
t0:=x^(7/2)*(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R          3 15       2 13     2   11    3 9  +-+
--R   (1)  (c x   + 3b c x   + 3b c x   + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 331
--S 332 of 762
r0:=2/21*b^3*x^(21/2)+6/25*b^2*c*x^(25/2)+6/29*b*c^2*x^(29/2)+_
     2/33*c^3*x^(33/2)
--R
--R
--R               3 16           2 14         2   12         3 10  +-+
--R        (10150c x   + 34650b c x   + 40194b c x   + 15950b x  )\|x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                   167475
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 332
--S 333 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0

)clear all
--S 334 of 762
t0:=x^(5/2)*(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R          3 14       2 12     2   10    3 8  +-+
--R   (1)  (c x   + 3b c x   + 3b c x   + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 334
--S 335 of 762
r0:=2/19*b^3*x^(19/2)+6/23*b^2*c*x^(23/2)+2/9*b*c^2*x^(27/2)+2/31*c^3*x^(31/2)
--R
--R
--R              3 15           2 13         2   11         3 9  +-+
--R        (7866c x   + 27094b c x   + 31806b c x   + 12834b x )\|x
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                  121923
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 335
--S 336 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 336
)clear all
--S 337 of 762
t0:=x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R          3 13       2 11     2   9    3 7  +-+
--R   (1)  (c x   + 3b c x   + 3b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 337
--S 338 of 762
r0:=2/17*b^3*x^(17/2)+2/7*b^2*c*x^(21/2)+6/25*b*c^2*x^(25/2)+2/29*c^3*x^(29/2)
--R
--R
--R              3 14           2 12         2   10         3 8  +-+
--R        (5950c x   + 20706b c x   + 24650b c x   + 10150b x )\|x

--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                  86275
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 338
--S 339 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 339
)clear all
--S 340 of 762
t0:=x^(1/2)*(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R          3 12       2 10     2   8    3 6  +-+
--R   (1)  (c x   + 3b c x   + 3b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 340
--S 341 of 762
r0:=2/15*b^3*x^(15/2)+6/19*b^2*c*x^(19/2)+6/23*b*c^2*x^(23/2)+2/27*c^3*x^(27/2)
--R
--R
--R              3 13           2 11         2   9        3 7  +-+
--R        (4370c x   + 15390b c x   + 18630b c x  + 7866b x )\|x
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                 58995
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 341
--S 342 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 342
)clear all
--S 343 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^3/x^(1/2)
--R
--R
--R         3 12       2 10     2   8    3 6

--R        c x   + 3b c x   + 3b c x  + b x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                        +-+
--R                       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 343
--S 344 of 762
r0:=2/13*b^3*x^(13/2)+6/17*b^2*c*x^(17/2)+2/7*b*c^2*x^(21/2)+2/25*c^3*x^(25/2)
--R
--R
--R              3 12           2 10         2   8        3 6  +-+
--R        (3094c x   + 11050b c x   + 13650b c x  + 5950b x )\|x
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                 38675
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 344
--S 345 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 345
)clear all
--S 346 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^3/x^(3/2)
--R
--R
--R         3 11       2 9     2   7    3 5
--R        c x   + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R   (1)  --------------------------------
--R                       +-+
--R                      \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 346
--S 347 of 762
r0:=2/11*b^3*x^(11/2)+2/5*b^2*c*x^(15/2)+6/19*b*c^2*x^(19/2)+2/23*c^3*x^(23/2)
--R
--R
--R              3 11          2 9        2   7        3 5  +-+
--R        (2090c x   + 7590b c x  + 9614b c x  + 4370b x )\|x
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                                24035
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 347

--S 348 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 348
)clear all
--S 349 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^3/x^(5/2)
--R
--R
--R         3 10       2 8     2   6    3 4
--R        c x   + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R   (1)  --------------------------------
--R                       +-+
--R                      \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 349
--S 350 of 762
r0:=2/9*b^3*x^(9/2)+6/13*b^2*c*x^(13/2)+6/17*b*c^2*x^(17/2)+2/21*c^3*x^(21/2)
--R
--R
--R              3 10          2 8        2   6        3 4  +-+
--R        (1326c x   + 4914b c x  + 6426b c x  + 3094b x )\|x
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                                13923
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 350
--S 351 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 351
)clear all
--S 352 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^3/x^(7/2)
--R
--R
--R         3 9       2 7     2   5    3 3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x

--R   (1)  -------------------------------
--R                       +-+
--R                      \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 352
--S 353 of 762
r0:=2/7*b^3*x^(7/2)+6/11*b^2*c*x^(11/2)+2/5*b*c^2*x^(15/2)+2/19*c^3*x^(19/2)
--R
--R
--R             3 9          2 7        2   5        3 3  +-+
--R        (770c x  + 2926b c x  + 3990b c x  + 2090b x )\|x
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                               7315
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 353
--S 354 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 354
)clear all
--S 355 of 762
t0:=x^(13/2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R          4 +-+
--R         x \|x
--R   (1)  --------
--R           2
--R        c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 355
--S 356 of 762
r0:=-2/3*b*x^(3/2)/c^2+2/7*x^(7/2)/c-b^(7/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(11/4)*sqrt(2))+b^(7/4)*atan(1+c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(11/4)*sqrt(2))+1/2*b^(7/4)*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(11/4)*_
     sqrt(2))-1/2*b^(7/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(11/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R             4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+

--R       - 21b \|b  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R           4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       21b \|b  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                      +-+4+-+ +-+   4+-+                   +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b         4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       42b \|b  atan(-------------------) + 42b \|b  atan(-------------------)
--R                             4+-+                                 4+-+
--R                             \|b                                  \|b
--R     +
--R             3          +-+4+-+3 +-+
--R       (12c x  - 28b x)\|2 \|c  \|x
--R  /
--R        2 +-+4+-+3
--R     42c \|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 356
--S 357 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 357
)clear all
--S 358 of 762
t0:=x^(11/2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R          3 +-+
--R         x \|x
--R   (1)  --------
--R           2
--R        c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 358
--S 359 of 762
r0:=2/5*x^(5/2)/c-b^(5/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(9/4)*_
     sqrt(2))+b^(5/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(9/4)*_
     sqrt(2))-1/2*b^(5/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x))/(c^(9/4)*sqrt(2))+1/2*b^(5/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+_
     b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(9/4)*sqrt(2))-2*b*sqrt(x)/c^2
--R
--R
--R   (2)

--R         4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       5b\|b log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R           4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 5b\|b log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                    +-+4+-+ +-+   4+-+                 +-+4+-+ +-+   4+-+
--R          4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b        4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       10b\|b atan(-------------------) + 10b\|b atan(-------------------)
--R                           4+-+                               4+-+
--R                           \|b                                \|b
--R     +
--R            2        +-+4+-+ +-+
--R       (4c x  - 20b)\|2 \|c \|x
--R  /
--R        2 +-+4+-+
--R     10c \|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 359
--S 360 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360
)clear all
--S 361 of 762
t0:=x^(9/2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R          2 +-+
--R         x \|x
--R   (1)  --------
--R           2
--R        c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 361
--S 362 of 762
r0:=2/3*x^(3/2)/c+b^(3/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(7/4)*_
     sqrt(2))-b^(3/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(7/4)*_
     sqrt(2))-1/2*b^(3/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x))/(c^(7/4)*sqrt(2))+1/2*b^(3/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+_
     b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(7/4)*sqrt(2))
--R
--R

--R   (2)
--R        4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       3\|b  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R          4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 3\|b  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                     +-+4+-+ +-+   4+-+                +-+4+-+ +-+   4+-+
--R          4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b      4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 6\|b  atan(-------------------) - 6\|b  atan(-------------------)
--R                            4+-+                              4+-+
--R                            \|b                               \|b
--R     +
--R          +-+4+-+3 +-+
--R       4x\|2 \|c  \|x
--R  /
--R        +-+4+-+3
--R     6c\|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362
--S 363 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 363
)clear all
--S 364 of 762
t0:=x^(7/2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            +-+
--R          x\|x
--R   (1)  --------
--R           2
--R        c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 364
--S 365 of 762
r0:=b^(1/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(5/4)*sqrt(2))-_
     b^(1/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(5/4)*sqrt(2))+_
     1/2*b^(1/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x))/(c^(5/4)*sqrt(2))-1/2*b^(1/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+_
     b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(5/4)*sqrt(2))+2*sqrt(x)/c
--R

--R
--R   (2)
--R         4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - \|b log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R       4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       \|b log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                    +-+4+-+ +-+   4+-+               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R          4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b      4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 2\|b atan(-------------------) - 2\|b atan(-------------------)
--R                           4+-+                             4+-+
--R                           \|b                              \|b
--R     +
--R         +-+4+-+ +-+
--R       4\|2 \|c \|x
--R  /
--R        +-+4+-+
--R     2c\|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 365
--S 366 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 366
)clear all
--S 367 of 762
t0:=x^(5/2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R           +-+
--R          \|x
--R   (1)  --------
--R           2
--R        c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 762
r0:=-atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(1/4)*c^(3/4)*sqrt(2))+_
     atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(1/4)*c^(3/4)*sqrt(2))+_
     1/2*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/_
     (b^(1/4)*c^(3/4)*sqrt(2))-1/2*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(1/4)*c^(3/4)*sqrt(2))

--R
--R
--R   (2)
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+          \|2 \|c \|x  + \|b
--R       log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b ) + 2atan(-------------------)
--R                                                              4+-+
--R                                                              \|b
--R     +
--R              +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             \|2 \|c \|x  - \|b
--R       2atan(-------------------)
--R                     4+-+
--R                     \|b
--R  /
--R       +-+4+-+4+-+3
--R     2\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 368
--S 369 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 369
)clear all
--S 370 of 762
t0:=x^(3/2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            +-+
--R           \|x
--R   (1)  ----------
--R           3
--R        c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 370
--S 371 of 762
r0:=-atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(3/4)*c^(1/4)*sqrt(2))+_
     atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(3/4)*c^(1/4)*sqrt(2))-_
     1/2*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/_
     (b^(3/4)*c^(1/4)*sqrt(2))+1/2*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*_

     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(3/4)*c^(1/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R            +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+          \|2 \|c \|x  + \|b
--R       - log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b ) + 2atan(-------------------)
--R                                                                4+-+
--R                                                                \|b
--R     +
--R              +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             \|2 \|c \|x  - \|b
--R       2atan(-------------------)
--R                     4+-+
--R                     \|b
--R  /
--R       +-+4+-+3 4+-+
--R     2\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 371
--S 372 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 372
)clear all
--S 373 of 762
t0:=sqrt(x)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R             +-+
--R            \|x
--R   (1)  -----------
--R           4      2
--R        c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 373
--S 374 of 762
r0:=c^(1/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(5/4)*sqrt(2))-_
     c^(1/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(5/4)*sqrt(2))-_
     1/2*c^(1/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/_

     (b^(5/4)*sqrt(2))+1/2*c^(1/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(5/4)*sqrt(2))+(-2)/(b*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R       4+-+ +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       \|c \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R         4+-+ +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - \|c \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                        +-+4+-+ +-+   4+-+                   +-+4+-+ +-+   4+-+
--R          4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  + \|b      4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 2\|c \|x atan(-------------------) - 2\|c \|x atan(-------------------)
--R                               4+-+                                 4+-+
--R                               \|b                                  \|b
--R     +
--R           +-+4+-+
--R       - 4\|2 \|b
--R  /
--R        +-+4+-+ +-+
--R     2b\|2 \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 374
--S 375 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 375
)clear all
--S 376 of 762
t0:=1/((b*x^2+c*x^4)*sqrt(x))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R            4      2  +-+
--R        (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 376
--S 377 of 762
r0:=(-2/3)/(b*x^(3/2))+c^(3/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(7/4)*sqrt(2))-c^(3/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(7/4)*sqrt(2))+1/2*c^(3/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*_

     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(7/4)*sqrt(2))-1/2*c^(3/4)*log(sqrt(b)+_
     x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(7/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R            4+-+3 +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 3x \|c  \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R          4+-+3 +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       3x \|c  \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                           +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       - 6x \|c  \|x atan(-------------------)
--R                                  4+-+
--R                                  \|b
--R     +
--R                           +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  - \|b       +-+4+-+3
--R       - 6x \|c  \|x atan(-------------------) - 4\|2 \|b
--R                                  4+-+
--R                                  \|b
--R  /
--R          +-+4+-+3 +-+
--R     6b x\|2 \|b  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 377
--S 378 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 378
)clear all
--S 379 of 762
t0:=1/(x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R            5      3  +-+
--R        (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 379
--S 380 of 762

r0:=(-2/5)/(b*x^(5/2))-c^(5/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(9/4)*sqrt(2))+c^(5/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(9/4)*sqrt(2))+1/2*c^(5/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(9/4)*sqrt(2))-1/2*c^(5/4)*log(sqrt(b)+x*_
     sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(9/4)*sqrt(2))+_
     2*c/(b^2*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R             2 4+-+ +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 5c x  \|c \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R           2 4+-+ +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       5c x  \|c \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                            +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       10c x  \|c \|x atan(-------------------)
--R                                   4+-+
--R                                   \|b
--R     +
--R                            +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  - \|b          2       +-+4+-+
--R       10c x  \|c \|x atan(------------------- + (20c x  - 4b)\|2 \|b
--R                                   4+-+
--R                                   \|b
--R  /
--R        2 2 +-+4+-+ +-+
--R     10b x \|2 \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 380
--S 381 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 381
)clear all
--S 382 of 762
t0:=1/(x^(5/2)*(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  -----------------
--R            6      4  +-+
--R        (c x  + b x )\|x

--S 383 of 762
r0:=(-2/7)/(b*x^(7/2))+2/3*c/(b^2*x^(3/2))-c^(7/4)*atan(1-c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(11/4)*sqrt(2))+c^(7/4)*atan(1+_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(11/4)*sqrt(2))-1/2*c^(7/4)*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(11/4)*_
     sqrt(2))+1/2*c^(7/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(11/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R            3 4+-+3 +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       21c x  \|c  \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R              3 4+-+3 +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 21c x  \|c  \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                             +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            3 4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       42c x  \|c  \|x atan(-------------------)
--R                                    4+-+
--R                                    \|b
--R     +
--R                             +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            3 4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  - \|b          2        +-+4+-+3
--R       42c x  \|c  \|x atan(------------------- + (28c x  - 12b)\|2 \|b
--R                                    4+-+
--R                                    \|b
--R  /
--R        2 3 +-+4+-+3 +-+
--R     42b x \|2 \|b  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 383
--S 384 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 384
)clear all
--S 385 of 762
t0:=1/(x^(7/2)*(b*x^2+c*x^4))
--R
--R

--R                1
--R   (1)  -----------------
--R            7      5  +-+
--R        (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 385
--S 386 of 762
r0:=(-2/9)/(b*x^(9/2))+2/5*c/(b^2*x^(5/2))+c^(9/4)*atan(1-c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(13/4)*sqrt(2))-c^(9/4)*atan(1+_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(13/4)*sqrt(2))-1/2*c^(9/4)*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(13/4)*_
     sqrt(2))+1/2*c^(9/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x))/(b^(13/4)*sqrt(2))-2*c^2/(b^3*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R          2 4 4+-+ +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       45c x  \|c \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R            2 4 4+-+ +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       - 45c x  \|c \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                              +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2 4 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       - 90c x  \|c \|x atan(-------------------)
--R                                     4+-+
--R                                     \|b
--R     +
--R                              +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2 4 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       - 90c x  \|c \|x atan(-------------------)
--R                                     4+-+
--R                                     \|b
--R     +
--R              2 4          2      2  +-+4+-+
--R       (- 180c x  + 36b c x  - 20b )\|2 \|b
--R  /
--R        3 4 +-+4+-+ +-+
--R     90b x \|2 \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 386
--S 387 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 387

--S 388 of 762
t0:=x^(19/2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                5 +-+
--R               x \|x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 388
--S 389 of 762
r0:=9/10*x^(5/2)/c^2-1/2*x^(9/2)/(c*(b+c*x^2))-9/4*b^(5/4)*atan(1-c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(13/4)*sqrt(2))+9/4*b^(5/4)*atan(1+_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(13/4)*sqrt(2))-9/8*b^(5/4)*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(13/4)*_
     sqrt(2))+9/8*b^(5/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(13/4)*sqrt(2))-9/2*b*sqrt(x)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R               2      2 4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (45b c x  + 45b )\|b log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                 2      2 4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 45b c x  - 45b )\|b log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               2      2 4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (90b c x  + 90b )\|b atan(-------------------)
--R                                         4+-+
--R                                         \|b
--R     +
--R                                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               2      2 4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (90b c x  + 90b )\|b atan(-------------------)
--R                                         4+-+
--R                                         \|b
--R     +
--R           2 4           2       2  +-+4+-+ +-+
--R       (16c x  - 144b c x  - 180b )\|2 \|c \|x
--R  /
--R         4 2        3  +-+4+-+
--R     (40c x  + 40b c )\|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 389

--S 390 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 390
)clear all
--S 391 of 762
t0:=x^(17/2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                4 +-+
--R               x \|x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 391
--S 392 of 762
r0:=7/6*x^(3/2)/c^2-1/2*x^(7/2)/(c*(b+c*x^2))+7/4*b^(3/4)*atan(1-c^(1/4)_
     *sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(11/4)*sqrt(2))-7/4*b^(3/4)*_
     atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(11/4)*sqrt(2))-_
     7/8*b^(3/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x))/(c^(11/4)*sqrt(2))+7/8*b^(3/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+_
     b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(11/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R             2       4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (21c x  + 21b)\|b  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R               2       4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 21c x  - 21b)\|b  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               2       4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 42c x  - 42b)\|b  atan(-------------------)
--R                                         4+-+
--R                                         \|b
--R     +
--R                                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               2       4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 42c x  - 42b)\|b  atan(-------------------)
--R                                         4+-+
--R                                         \|b

--R     +
--R             3          +-+4+-+3 +-+
--R       (16c x  + 28b x)\|2 \|c  \|x
--R  /
--R         3 2        2  +-+4+-+3
--R     (24c x  + 24b c )\|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 392
--S 393 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 393
)clear all
--S 394 of 762
t0:=x^(15/2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                3 +-+
--R               x \|x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 394
--S 395 of 762
r0:=-1/2*x^(5/2)/(c*(b+c*x^2))+5/4*b^(1/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(9/4)*sqrt(2))-5/4*b^(1/4)*atan(1+c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(9/4)*sqrt(2))+5/8*b^(1/4)*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(9/4)*_
     sqrt(2))-5/8*b^(1/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(9/4)*sqrt(2))+5/2*sqrt(x)/c^2
--R
--R
--R   (2)
--R              2      4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 5c x  - 5b)\|b log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R            2      4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (5c x  + 5b)\|b log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                 +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               2       4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 10c x  - 10b)\|b atan(-------------------)

--R                                        4+-+
--R                                        \|b
--R     +
--R                               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             2       4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b           2        +-+4+-+ +-+
--R     (- 10c x  - 10b)\|b atan(-------------------) + (16c x  + 20b)\|2 \|c \|x
--R                                      4+-+
--R                                      \|b
--R  /
--R        3 2       2  +-+4+-+
--R     (8c x  + 8b c )\|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 395
--S 396 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 396
)clear all
--S 397 of 762
t0:=x^(13/2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                2 +-+
--R               x \|x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 397
--S 398 of 762
r0:=-1/2*x^(3/2)/(c*(b+c*x^2))-3/4*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/_
     b^(1/4))/(b^(1/4)*c^(7/4)*sqrt(2))+3/4*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(1/4)*c^(7/4)*sqrt(2))+3/8*log(sqrt(b)+_
     x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(1/4)*c^(7/4)*_
     sqrt(2))-3/8*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x))/(b^(1/4)*c^(7/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R              2           +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 3c x  - 3b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R            2             +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+

--R       (3c x  + 3b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2           \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (6c x  + 6b)atan(-------------------)
--R                                4+-+
--R                                \|b
--R     +
--R                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2           \|2 \|c \|x  - \|b        +-+4+-+4+-+3 +-+
--R       (6c x  + 6b)atan(-------------------) - 4x\|2 \|b \|c  \|x
--R                                4+-+
--R                                \|b
--R  /
--R        2 2         +-+4+-+4+-+3
--R     (8c x  + 8b c)\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 398
--S 399 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 399
)clear all
--S 400 of 762
t0:=x^(11/2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                 +-+
--R               x\|x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 400
--S 401 of 762
r0:=-1/4*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(3/4)*c^(5/4)*_
     sqrt(2))+1/4*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(3/4)*_
     c^(5/4)*sqrt(2))-1/8*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(3/4)*c^(5/4)*sqrt(2))+1/8*log(sqrt(b)+_
     x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(3/4)*c^(5/4)*_
     sqrt(2))-1/2*sqrt(x)/(c*(b+c*x^2))
--R
--R

--R   (2)
--R           2          +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (c x  + b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R             2            +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- c x  - b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2           \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (2c x  + 2b)atan(-------------------)
--R                                4+-+
--R                                \|b
--R     +
--R                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2           \|2 \|c \|x  - \|b       +-+4+-+3 4+-+ +-+
--R       (2c x  + 2b)atan(-------------------) - 4\|2 \|b   \|c \|x
--R                                4+-+
--R                                \|b
--R  /
--R        2 2         +-+4+-+3 4+-+
--R     (8c x  + 8b c)\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 401
--S 402 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 402
)clear all
--S 403 of 762
t0:=x^(9/2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                 +-+
--R                \|x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 403
--S 404 of 762
r0:=1/2*x^(3/2)/(b*(b+c*x^2))-1/4*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/_
     b^(1/4))/(b^(5/4)*c^(3/4)*sqrt(2))+1/4*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(5/4)*c^(3/4)*sqrt(2))+1/8*log(sqrt(b)+_

     x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(5/4)*c^(3/4)*_
     sqrt(2))-1/8*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x))/(b^(5/4)*c^(3/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R             2          +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- c x  - b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R           2            +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (c x  + b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2           \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (2c x  + 2b)atan(-------------------)
--R                                4+-+
--R                                \|b
--R     +
--R                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2           \|2 \|c \|x  - \|b        +-+4+-+4+-+3 +-+
--R       (2c x  + 2b)atan(-------------------) + 4x\|2 \|b \|c  \|x
--R                                4+-+
--R                                \|b
--R  /
--R            2     2  +-+4+-+4+-+3
--R     (8b c x  + 8b )\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 404
--S 405 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 405
)clear all
--S 406 of 762
t0:=x^(7/2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                 +-+
--R                \|x
--R   (1)  --------------------
--R         2 5         3    2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 406

--S 407 of 762
r0:=-3/4*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(7/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2))+3/4*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(7/4)*_
     c^(1/4)*sqrt(2))-3/8*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(7/4)*c^(1/4)*sqrt(2))+3/8*log(sqrt(b)+_
     x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(7/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2))+1/2*sqrt(x)/(b*(b+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R            2           +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (3c x  + 3b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R              2             +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 3c x  - 3b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2           \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (6c x  + 6b)atan(-------------------)
--R                                4+-+
--R                                \|b
--R     +
--R                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2           \|2 \|c \|x  - \|b       +-+4+-+3 4+-+ +-+
--R       (6c x  + 6b)atan(-------------------) + 4\|2 \|b   \|c \|x
--R                                4+-+
--R                                \|b
--R  /
--R            2     2  +-+4+-+3 4+-+
--R     (8b c x  + 8b )\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 407
--S 408 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 408
)clear all
--S 409 of 762
t0:=x^(5/2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                  +-+
--R                 \|x

--R   (1)  ---------------------
--R         2 6         4    2 2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 409
--S 410 of 762
r0:=5/4*c^(1/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(9/4)*_
     sqrt(2))-5/4*c^(1/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(9/4)*sqrt(2))-5/8*c^(1/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(9/4)*sqrt(2))+5/8*c^(1/4)*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/_
     (b^(9/4)*sqrt(2))+(-5/2)/(b^2*sqrt(x))+1/2/(b*(b+c*x^2)*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R            2      4+-+ +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (5c x  + 5b)\|c \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R              2      4+-+ +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 5c x  - 5b)\|c \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                     +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               2       4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 10c x  - 10b)\|c \|x atan(-------------------)
--R                                            4+-+
--R                                            \|b
--R     +
--R                                     +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               2       4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 10c x  - 10b)\|c \|x atan(-------------------)
--R                                            4+-+
--R                                            \|b
--R     +
--R               2        +-+4+-+
--R       (- 20c x  - 16b)\|2 \|b
--R  /
--R        2   2     3  +-+4+-+ +-+
--R     (8b c x  + 8b )\|2 \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 410
--S 411 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 411

--S 412 of 762
t0:=x^(3/2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                  +-+
--R                 \|x
--R   (1)  ---------------------
--R         2 7         5    2 3
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 412
--S 413 of 762
r0:=(-7/6)/(b^2*x^(3/2))+1/2/(b*x^(3/2)*(b+c*x^2))+7/4*c^(3/4)*_
     atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(11/4)*sqrt(2))-_
     7/4*c^(3/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(11/4)*_
     sqrt(2))+7/8*c^(3/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(11/4)*sqrt(2))-7/8*c^(3/4)*log(sqrt(b)+_
     x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(11/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R               3         4+-+3 +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 21c x  - 21b x)\|c  \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R             3         4+-+3 +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (21c x  + 21b x)\|c  \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                        +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               3         4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 42c x  - 42b x)\|c  \|x atan(-------------------)
--R                                               4+-+
--R                                               \|b
--R     +
--R                                        +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               3         4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 42c x  - 42b x)\|c  \|x atan(-------------------)
--R                                               4+-+
--R                                               \|b
--R     +
--R               2        +-+4+-+3
--R       (- 28c x  - 16b)\|2 \|b
--R  /
--R         2   3      3   +-+4+-+3 +-+
--R     (24b c x  + 24b x)\|2 \|b  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 413

--S 414 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 414
)clear all
--S 415 of 762
t0:=sqrt(x)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                  +-+
--R                 \|x
--R   (1)  ---------------------
--R         2 8         6    2 4
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415
--S 416 of 762
r0:=(-9/10)/(b^2*x^(5/2))+1/2/(b*x^(5/2)*(b+c*x^2))-9/4*c^(5/4)*_
     atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(13/4)*sqrt(2))+_
     9/4*c^(5/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(13/4)*_
     sqrt(2))+9/8*c^(5/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(13/4)*sqrt(2))-9/8*c^(5/4)*log(sqrt(b)+_
     x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(13/4)*sqrt(2))+_
     9/2*c/(b^3*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R             2 4          2 4+-+ +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 45c x  - 45b c x )\|c \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R           2 4          2 4+-+ +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (45c x  + 45b c x )\|c \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                        +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           2 4          2 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (90c x  + 90b c x )\|c \|x atan(-------------------)
--R                                               4+-+
--R                                               \|b
--R     +
--R                                        +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           2 4          2 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (90c x  + 90b c x )\|c \|x atan(-------------------)
--R                                               4+-+
--R                                               \|b

--R     +
--R            2 4           2      2  +-+4+-+
--R       (180c x  + 144b c x  - 16b )\|2 \|b
--R  /
--R         3   4      4 2  +-+4+-+ +-+
--R     (40b c x  + 40b x )\|2 \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 416
--S 417 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 417
)clear all
--S 418 of 762
t0:=1/((b*x^2+c*x^4)^2*sqrt(x))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R          2 8         6    2 4  +-+
--R        (c x  + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 418
--S 419 of 762
r0:=(-11/14)/(b^2*x^(7/2))+11/6*c/(b^3*x^(3/2))+1/2/(b*x^(7/2)*(b+c*x^2))-_
     11/4*c^(7/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(15/4)*_
     sqrt(2))+11/4*c^(7/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(15/4)*sqrt(2))-11/8*c^(7/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(15/4)*sqrt(2))+11/8*c^(7/4)*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/_
     (b^(15/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R            2 5           3 4+-+3 +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (231c x  + 231b c x )\|c  \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R              2 5           3 4+-+3 +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 231c x  - 231b c x )\|c  \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                           +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2 5           3 4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (462c x  + 462b c x )\|c  \|x atan(-------------------)

--R                                                  4+-+
--R                                                  \|b
--R     +
--R                                           +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2 5           3 4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (462c x  + 462b c x )\|c  \|x atan(-------------------)
--R                                                  4+-+
--R                                                  \|b
--R     +
--R            2 4           2      2  +-+4+-+3
--R       (308c x  + 176b c x  - 48b )\|2 \|b
--R  /
--R          3   5       4 3  +-+4+-+3 +-+
--R     (168b c x  + 168b x )\|2 \|b  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 419
--S 420 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 420
)clear all
--S 421 of 762
t0:=1/(x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4)^2)
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R          2 9         7    2 5  +-+
--R        (c x  + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 421
--S 422 of 762
r0:=(-13/18)/(b^2*x^(9/2))+13/10*c/(b^3*x^(5/2))+1/2/(b*x^(9/2)*_
     (b+c*x^2))+13/4*c^(9/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(17/4)*sqrt(2))-13/4*c^(9/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(17/4)*sqrt(2))-13/8*c^(9/4)*log(sqrt(b)+_
     x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(17/4)*sqrt(2))+_
     13/8*c^(9/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x))/(b^(17/4)*sqrt(2))-13/2*c^2/(b^4*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R            3 6         2 4 4+-+ +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+

--R       (585c x  + 585b c x )\|c \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R              3 6         2 4 4+-+ +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 585c x  - 585b c x )\|c \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                              +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               3 6          2 4 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 1170c x  - 1170b c x )\|c \|x atan(-------------------)
--R                                                     4+-+
--R                                                     \|b
--R     +
--R                                              +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               3 6          2 4 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 1170c x  - 1170b c x )\|c \|x atan(-------------------)
--R                                                     4+-+
--R                                                     \|b
--R     +
--R               3 6          2 4       2   2      3  +-+4+-+
--R       (- 2340c x  - 1872b c x  + 208b c x  - 80b )\|2 \|b
--R  /
--R          4   6       5 4  +-+4+-+ +-+
--R     (360b c x  + 360b x )\|2 \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 422
--S 423 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 423
)clear all
--S 424 of 762
t0:=x^(23/2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                     5 +-+
--R                    x \|x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 424
--S 425 of 762
r0:=-1/4*x^(9/2)/(c*(b+c*x^2)^2)-9/16*x^(5/2)/(c^2*(b+c*x^2))+_
     45/32*b^(1/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(13/4)*_

     sqrt(2))-45/32*b^(1/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (c^(13/4)*sqrt(2))+45/64*b^(1/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(13/4)*sqrt(2))-45/64*b^(1/4)*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/_
     (c^(13/4)*sqrt(2))+45/16*sqrt(x)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R             2 4          2      2 4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 45c x  - 90b c x  - 45b )\|b log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R           2 4          2      2 4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (45c x  + 90b c x  + 45b )\|b log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                              +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             2 4           2      2 4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 90c x  - 180b c x  - 90b )\|b atan(-------------------)
--R                                                     4+-+
--R                                                     \|b
--R     +
--R                                              +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             2 4           2      2 4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 90c x  - 180b c x  - 90b )\|b atan(-------------------)
--R                                                     4+-+
--R                                                     \|b
--R     +
--R            2 4           2       2  +-+4+-+ +-+
--R       (128c x  + 324b c x  + 180b )\|2 \|c \|x
--R  /
--R         5 4         4 2      2 3  +-+4+-+
--R     (64c x  + 128b c x  + 64b c )\|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 425
--S 426 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 426
)clear all
--S 427 of 762
t0:=x^(21/2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                     4 +-+
--R                    x \|x

--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 427
--S 428 of 762
r0:=-1/4*x^(7/2)/(c*(b+c*x^2)^2)-7/16*x^(3/2)/(c^2*(b+c*x^2))-_
     21/32*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(1/4)*_
     c^(11/4)*sqrt(2))+21/32*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(1/4)*c^(11/4)*sqrt(2))+21/64*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(1/4)*c^(11/4)*sqrt(2))-21/64*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/_
     (b^(1/4)*c^(11/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R             2 4          2      2      +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 21c x  - 42b c x  - 21b )log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R           2 4          2      2        +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (21c x  + 42b c x  + 21b )log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           2 4          2      2      \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (42c x  + 84b c x  + 42b )atan(-------------------)
--R                                              4+-+
--R                                              \|b
--R     +
--R                                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           2 4          2      2      \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (42c x  + 84b c x  + 42b )atan(-------------------)
--R                                              4+-+
--R                                              \|b
--R     +
--R               3          +-+4+-+4+-+3 +-+
--R       (- 44c x  - 28b x)\|2 \|b \|c  \|x
--R  /
--R         4 4         3 2      2 2  +-+4+-+4+-+3
--R     (64c x  + 128b c x  + 64b c )\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 428
--S 429 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 429

--S 430 of 762
t0:=x^(19/2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                     3 +-+
--R                    x \|x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 430
--S 431 of 762
r0:=-1/4*x^(5/2)/(c*(b+c*x^2)^2)-5/32*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(3/4)*c^(9/4)*sqrt(2))+5/32*atan(1+c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(3/4)*c^(9/4)*sqrt(2))-5/64*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/_
     (b^(3/4)*c^(9/4)*sqrt(2))+5/64*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(3/4)*c^(9/4)*sqrt(2))-_
     5/16*sqrt(x)/(c^2*(b+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R          2 4          2     2      +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (5c x  + 10b c x  + 5b )log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R            2 4          2     2        +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 5c x  - 10b c x  - 5b )log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           2 4          2      2      \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (10c x  + 20b c x  + 10b )atan(-------------------)
--R                                              4+-+
--R                                              \|b
--R     +
--R                                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           2 4          2      2      \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (10c x  + 20b c x  + 10b )atan(-------------------)
--R                                              4+-+
--R                                              \|b
--R     +
--R               2        +-+4+-+3 4+-+ +-+
--R       (- 36c x  - 20b)\|2 \|b   \|c \|x
--R  /
--R         4 4         3 2      2 2  +-+4+-+3 4+-+
--R     (64c x  + 128b c x  + 64b c )\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 431
--S 432 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 432
)clear all
--S 433 of 762
t0:=x^(17/2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                     2 +-+
--R                    x \|x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 433
--S 434 of 762
r0:=-1/4*x^(3/2)/(c*(b+c*x^2)^2)+3/16*x^(3/2)/(b*c*(b+c*x^2))-_
     3/32*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(5/4)*c^(7/4)*_
     sqrt(2))+3/32*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(5/4)*c^(7/4)*sqrt(2))+3/64*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(5/4)*c^(7/4)*sqrt(2))-3/64*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/_
     (b^(5/4)*c^(7/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R            2 4         2     2      +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 3c x  - 6b c x  - 3b )log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R          2 4         2     2        +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (3c x  + 6b c x  + 3b )log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                     +-+4+-+ +-+   4+-+
--R          2 4          2     2      \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (6c x  + 12b c x  + 6b )atan(-------------------)
--R                                            4+-+
--R                                            \|b
--R     +
--R                                     +-+4+-+ +-+   4+-+
--R          2 4          2     2      \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (6c x  + 12b c x  + 6b )atan(-------------------)

--R                                            4+-+
--R                                            \|b
--R     +
--R             3         +-+4+-+4+-+3 +-+
--R       (12c x  - 4b x)\|2 \|b \|c  \|x
--R  /
--R           3 4       2 2 2      3   +-+4+-+4+-+3
--R     (64b c x  + 128b c x  + 64b c)\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 434
--S 435 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 435
)clear all
--S 436 of 762
t0:=x^(15/2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                      +-+
--R                    x\|x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 436
--S 437 of 762
r0:=-3/32*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(7/4)*c^(5/4)*_
     sqrt(2))+3/32*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(7/4)*_
     c^(5/4)*sqrt(2))-3/64*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(7/4)*c^(5/4)*sqrt(2))+3/64*log(sqrt(b)+_
     x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(7/4)*c^(5/4)*_
     sqrt(2))-1/4*sqrt(x)/(c*(b+c*x^2)^2)+1/16*sqrt(x)/(b*c*(b+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R          2 4         2     2      +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (3c x  + 6b c x  + 3b )log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R            2 4         2     2        +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 3c x  - 6b c x  - 3b )log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                     +-+4+-+ +-+   4+-+

--R          2 4          2     2      \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (6c x  + 12b c x  + 6b )atan(-------------------)
--R                                            4+-+
--R                                            \|b
--R     +
--R                                     +-+4+-+ +-+   4+-+
--R          2 4          2     2      \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (6c x  + 12b c x  + 6b )atan(-------------------)
--R                                            4+-+
--R                                            \|b
--R     +
--R            2        +-+4+-+3 4+-+ +-+
--R       (4c x  - 12b)\|2 \|b   \|c \|x
--R  /
--R           3 4       2 2 2      3   +-+4+-+3 4+-+
--R     (64b c x  + 128b c x  + 64b c)\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437
--S 438 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 438
)clear all
--S 439 of 762
t0:=x^(13/2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                      +-+
--R                     \|x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 439
--S 440 of 762
r0:=1/4*x^(3/2)/(b*(b+c*x^2)^2)+5/16*x^(3/2)/(b^2*(b+c*x^2))-_
     5/32*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(9/4)*c^(3/4)*_
     sqrt(2))+5/32*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(9/4)*_
     c^(3/4)*sqrt(2))+5/64*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(9/4)*c^(3/4)*sqrt(2))-5/64*log(sqrt(b)+_
     x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(9/4)*c^(3/4)*sqrt(2))
--R
--R

--R   (2)
--R            2 4          2     2      +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 5c x  - 10b c x  - 5b )log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R          2 4          2     2        +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (5c x  + 10b c x  + 5b )log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           2 4          2      2      \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (10c x  + 20b c x  + 10b )atan(-------------------)
--R                                              4+-+
--R                                              \|b
--R     +
--R                                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           2 4          2      2      \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (10c x  + 20b c x  + 10b )atan(-------------------)
--R                                              4+-+
--R                                              \|b
--R     +
--R             3          +-+4+-+4+-+3 +-+
--R       (20c x  + 36b x)\|2 \|b \|c  \|x
--R  /
--R         2 2 4       3   2      4  +-+4+-+4+-+3
--R     (64b c x  + 128b c x  + 64b )\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 440
--S 441 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 441
)clear all
--S 442 of 762
t0:=x^(11/2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                      +-+
--R                     \|x
--R   (1)  ------------------------------
--R         3 7       2 5     2   3    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 442
--S 443 of 762

r0:=-21/32*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(11/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2))+21/32*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(11/4)*c^(1/4)*sqrt(2))-21/64*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-_
     b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(11/4)*c^(1/4)*sqrt(2))+_
     21/64*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/_
     (b^(11/4)*c^(1/4)*sqrt(2))+1/4*sqrt(x)/(b*(b+c*x^2)^2)+_
     7/16*sqrt(x)/(b^2*(b+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R           2 4          2      2      +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (21c x  + 42b c x  + 21b )log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R             2 4          2      2        +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 21c x  - 42b c x  - 21b )log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           2 4          2      2      \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (42c x  + 84b c x  + 42b )atan(-------------------)
--R                                              4+-+
--R                                              \|b
--R     +
--R                                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R           2 4          2      2      \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (42c x  + 84b c x  + 42b )atan(-------------------)
--R                                              4+-+
--R                                              \|b
--R     +
--R             2        +-+4+-+3 4+-+ +-+
--R       (28c x  + 44b)\|2 \|b   \|c \|x
--R  /
--R         2 2 4       3   2      4  +-+4+-+3 4+-+
--R     (64b c x  + 128b c x  + 64b )\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 443
--S 444 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 444
)clear all
--S 445 of 762
t0:=x^(9/2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R

--R                       +-+
--R                      \|x
--R   (1)  -------------------------------
--R         3 8       2 6     2   4    3 2
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 445
--S 446 of 762
r0:=45/32*c^(1/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(13/4)*_
     sqrt(2))-45/32*c^(1/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(13/4)*sqrt(2))-45/64*c^(1/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(13/4)*sqrt(2))+45/64*c^(1/4)*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/_
     (b^(13/4)*sqrt(2))+(-45/16)/(b^3*sqrt(x))+1/4/(b*(b+c*x^2)^2*_
     sqrt(x))+9/16/(b^2*(b+c*x^2)*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R           2 4          2      2 4+-+ +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (45c x  + 90b c x  + 45b )\|c \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R               2 4          2      2 4+-+ +-+
--R         (- 45c x  - 90b c x  - 45b )\|c \|x
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             2 4           2      2 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 90c x  - 180b c x  - 90b )\|c \|x atan(-------------------)
--R                                                         4+-+
--R                                                         \|b
--R     +
--R                                                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             2 4           2      2 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 90c x  - 180b c x  - 90b )\|c \|x atan(-------------------)
--R                                                         4+-+
--R                                                         \|b
--R     +
--R              2 4           2       2  +-+4+-+
--R       (- 180c x  - 324b c x  - 128b )\|2 \|b
--R  /
--R         3 2 4       4   2      5  +-+4+-+ +-+
--R     (64b c x  + 128b c x  + 64b )\|2 \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 446
--S 447 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))

--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447
)clear all
--S 448 of 762
t0:=x^(7/2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       +-+
--R                      \|x
--R   (1)  -------------------------------
--R         3 9       2 7     2   5    3 3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 448
--S 449 of 762
r0:=(-77/48)/(b^3*x^(3/2))+1/4/(b*x^(3/2)*(b+c*x^2)^2)+11/16/(b^2*x^(3/2)*_
     (b+c*x^2))+77/32*c^(3/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(15/4)*sqrt(2))-77/32*c^(3/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(15/4)*sqrt(2))+77/64*c^(3/4)*log(sqrt(b)+_
     x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(15/4)*sqrt(2))-_
     77/64*c^(3/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x))/(b^(15/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R                2 5           3       2  4+-+3 +-+
--R         (- 231c x  - 462b c x  - 231b x)\|c  \|x
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R              2 5           3       2  4+-+3 +-+
--R         (231c x  + 462b c x  + 231b x)\|c  \|x
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                                      +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              2 5           3       2  4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 462c x  - 924b c x  - 462b x)\|c  \|x atan(-------------------)
--R                                                             4+-+
--R                                                             \|b
--R     +
--R                                                      +-+4+-+ +-+   4+-+

--R              2 5           3       2  4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 462c x  - 924b c x  - 462b x)\|c  \|x atan(-------------------)
--R                                                             4+-+
--R                                                             \|b
--R     +
--R              2 4           2       2  +-+4+-+3
--R       (- 308c x  - 484b c x  - 128b )\|2 \|b
--R  /
--R          3 2 5       4   3       5   +-+4+-+3 +-+
--R     (192b c x  + 384b c x  + 192b x)\|2 \|b  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 449
--S 450 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 450
)clear all
--S 451 of 762
t0:=x^(5/2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       +-+
--R                      \|x
--R   (1)  --------------------------------
--R         3 10       2 8     2   6    3 4
--R        c x   + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 451
--S 452 of 762
r0:=(-117/80)/(b^3*x^(5/2))+1/4/(b*x^(5/2)*(b+c*x^2)^2)+13/16/(b^2*_
     x^(5/2)*(b+c*x^2))-117/32*c^(5/4)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(17/4)*sqrt(2))+117/32*c^(5/4)*atan(1+_
     c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(17/4)*sqrt(2))+117/64*_
     c^(5/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
     sqrt(x))/(b^(17/4)*sqrt(2))-117/64*c^(5/4)*log(sqrt(b)+_
     x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(17/4)*sqrt(2))+_
     117/16*c/(b^4*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                3 6          2 4       2   2 4+-+ +-+
--R         (- 585c x  - 1170b c x  - 585b c x )\|c \|x
--R      *

--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R              3 6          2 4       2   2 4+-+ +-+
--R         (585c x  + 1170b c x  + 585b c x )\|c \|x
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             3 6          2 4        2   2 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (1170c x  + 2340b c x  + 1170b c x )\|c \|x atan(-------------------)
--R                                                                4+-+
--R                                                                \|b
--R     +
--R                                                         +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             3 6          2 4        2   2 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (1170c x  + 2340b c x  + 1170b c x )\|c \|x atan(-------------------)
--R                                                                4+-+
--R                                                                \|b
--R     +
--R             3 6          2 4        2   2       3  +-+4+-+
--R       (2340c x  + 4212b c x  + 1664b c x  - 128b )\|2 \|b
--R  /
--R          4 2 6       5   4       6 2  +-+4+-+ +-+
--R     (320b c x  + 640b c x  + 320b x )\|2 \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452
--S 453 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 453
)clear all
--S 454 of 762
t0:=x^(3/2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       +-+
--R                      \|x
--R   (1)  --------------------------------
--R         3 11       2 9     2   7    3 5
--R        c x   + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 454

--S 455 of 762
r0:=(-165/112)/(b^3*x^(7/2))+55/16*c/(b^4*x^(3/2))+1/4/(b*x^(7/2)*_
     (b+c*x^2)^2)+15/16/(b^2*x^(7/2)*(b+c*x^2))-165/32*c^(7/4)*_
     atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(19/4)*sqrt(2))+_
     165/32*c^(7/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(19/4)*sqrt(2))-165/64*c^(7/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-_
     b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(19/4)*sqrt(2))+_
     165/64*c^(7/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(19/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R               3 7          2 5        2   3 4+-+3 +-+
--R         (1155c x  + 2310b c x  + 1155b c x )\|c  \|x
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                 3 7          2 5        2   3 4+-+3 +-+
--R         (- 1155c x  - 2310b c x  - 1155b c x )\|c  \|x
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                                          +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             3 7          2 5        2   3 4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (2310c x  + 4620b c x  + 2310b c x )\|c  \|x atan(-------------------)
--R                                                                 4+-+
--R                                                                 \|b
--R     +
--R                                                          +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             3 7          2 5        2   3 4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (2310c x  + 4620b c x  + 2310b c x )\|c  \|x atan(-------------------)
--R                                                                 4+-+
--R                                                                 \|b
--R     +
--R             3 6          2 4       2   2       3  +-+4+-+3
--R       (1540c x  + 2420b c x  + 640b c x  - 128b )\|2 \|b
--R  /
--R          4 2 7       5   5       6 3  +-+4+-+3 +-+
--R     (448b c x  + 896b c x  + 448b x )\|2 \|b  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 455
--S 456 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0

)clear all
--S 457 of 762
t0:=sqrt(x)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                        +-+
--R                       \|x
--R   (1)  ---------------------------------
--R         3 12       2 10     2   8    3 6
--R        c x   + 3b c x   + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 457
--S 458 of 762
r0:=(-221/144)/(b^3*x^(9/2))+221/80*c/(b^4*x^(5/2))+1/4/(b*x^(9/2)*_
     (b+c*x^2)^2)+17/16/(b^2*x^(9/2)*(b+c*x^2))+221/32*c^(9/4)*_
     atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(21/4)*sqrt(2))-_
     221/32*c^(9/4)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
     (b^(21/4)*sqrt(2))-221/64*c^(9/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-_
     b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(21/4)*sqrt(2))+_
     221/64*c^(9/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(21/4)*sqrt(2))-221/16*c^2/(b^5*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R               4 8           3 6        2 2 4 4+-+ +-+
--R         (9945c x  + 19890b c x  + 9945b c x )\|c \|x
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                 4 8           3 6        2 2 4 4+-+ +-+
--R         (- 9945c x  - 19890b c x  - 9945b c x )\|c \|x
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                  4 8           3 6         2 2 4 4+-+ +-+
--R         (- 19890c x  - 39780b c x  - 19890b c x )\|c \|x
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  + \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +

--R                  4 8           3 6         2 2 4 4+-+ +-+
--R         (- 19890c x  - 39780b c x  - 19890b c x )\|c \|x
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  - \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R                4 8           3 6         2 2 4        3   2       4  +-+4+-+
--R       (- 39780c x  - 71604b c x  - 28288b c x  + 2176b c x  - 640b )\|2 \|b
--R  /
--R           5 2 8        6   6        7 4  +-+4+-+ +-+
--R     (2880b c x  + 5760b c x  + 2880b x )\|2 \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 458
--S 459 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 459
)clear all
--S 460 of 762
t0:=1/((b*x^2+c*x^4)^3*sqrt(x))
--R
--R
--R                           1
--R   (1)  ---------------------------------------
--R          3 12       2 10     2   8    3 6  +-+
--R        (c x   + 3b c x   + 3b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 460
--S 461 of 762
r0:=(-285/176)/(b^3*x^(11/2))+285/112*c/(b^4*x^(7/2))-95/16*c^2/_
     (b^5*x^(3/2))+1/4/(b*x^(11/2)*(b+c*x^2)^2)+19/16/_
     (b^2*x^(11/2)*(b+c*x^2))+285/32*c^(11/4)*atan(1-c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(23/4)*sqrt(2))-285/32*c^(11/4)*_
     atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(23/4)*sqrt(2))+_
     285/64*c^(11/4)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*_
     sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(23/4)*sqrt(2))-285/64*c^(11/4)*_
     log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(23/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)

--R                  4 9           3 7         2 2 5 4+-+3 +-+
--R         (- 21945c x  - 43890b c x  - 21945b c x )\|c  \|x
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                4 9           3 7         2 2 5 4+-+3 +-+
--R         (21945c x  + 43890b c x  + 21945b c x )\|c  \|x
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                  4 9           3 7         2 2 5 4+-+3 +-+
--R         (- 43890c x  - 87780b c x  - 43890b c x )\|c  \|x
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  + \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R                  4 9           3 7         2 2 5 4+-+3 +-+
--R         (- 43890c x  - 87780b c x  - 43890b c x )\|c  \|x
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  - \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R                4 8           3 6         2 2 4        3   2       4  +-+4+-+3
--R       (- 29260c x  - 45980b c x  - 12160b c x  + 2432b c x  - 896b )\|2 \|b
--R  /
--R           5 2 9        6   7        7 5  +-+4+-+3 +-+
--R     (4928b c x  + 9856b c x  + 4928b x )\|2 \|b  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 461
--S 462 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462
)clear all
--S 463 of 762
t0:=x^(9/2)*(b*x^2+c*x^4)^(1/2)

--R
--R
--R               +-----------+
--R         4 +-+ |   4      2
--R   (1)  x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 463
--S 464 of 762
--r0:=4/77*b^(17/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--  sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(13/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-12/385*b^2*x^(3/2)*_
-- sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+4/165*b*x^(7/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+_
-- 2/15*x^(11/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)+4/77*b^3*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^3*sqrt(x))
--E 464
--S 465 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 465
)clear all
--S 466 of 762
t0:=x^(7/2)*(b*x^2+c*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R               +-----------+
--R         3 +-+ |   4      2
--R   (1)  x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 466
--S 467 of 762
--r0:=28/195*b^(15/4)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-28/195*b^(15/4)*_
--   x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+4/117*b*x^(5/2)*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+2/13*x^(9/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)-28/585*b^2*_
--   sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2
--E 467
--S 468 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 468
)clear all
--S 469 of 762
t0:=x^(5/2)*(b*x^2+c*x^4)^(1/2)
--R
--R

--R               +-----------+
--R         2 +-+ |   4      2
--R   (1)  x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 469
--S 470 of 762
--r0:=20/231*b^(13/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(9/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+4/77*b*x^(3/2)*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+2/11*x^(7/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)-20/231*b^2*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^2*sqrt(x))
--E 470
--S 471 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 471
)clear all
--S 472 of 762
t0:=x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R              +-----------+
--R          +-+ |   4      2
--R   (1)  x\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
--S 473 of 762
--r0:=4/15*b^(11/4)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/15*b^(11/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+2/9*x^(5/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)+_
--   4/45*b*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--E 473
--S 474 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 474
)clear all
--S 475 of 762
t0:=x^(1/2)*(b*x^2+c*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R             +-----------+
--R         +-+ |   4      2
--R   (1)  \|x \|c x  + b x

--S 476 of 762
--r0:=4/21*b^(9/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+2/7*x^(3/2)*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)+4/21*b*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c*sqrt(x))
--E 476
--S 477 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 477
)clear all
--S 478 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(1/2)/x^(1/2)
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R              +-+
--R             \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 478
--S 479 of 762
--r0:=4/5*b^(7/4)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/5*b^(7/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+2/5*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--E 479
--S 480 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 480
)clear all
--S 481 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(1/2)/x^(3/2)
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R               +-+

--R             x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 481
--S 482 of 762
--r0:=4/3*b^(5/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+2/3*sqrt(b*x^2+_
--   c*x^4)/sqrt(x)
--E 482
--S 483 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 483
)clear all
--S 484 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(1/2)/x^(5/2)
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R             2 +-+
--R            x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 484
--S 485 of 762
--r0:=-4*b^(3/4)*(-c)^(1/4)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/_
--   b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/sqrt(b*x^2+c*x^4)+4*b^(3/4)*_
--   (-c)^(1/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/sqrt(b*x^2+c*x^4)-2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(3/2)
--E 485
--S 486 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 486
)clear all
--S 487 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(1/2)/x^(7/2)
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------

--R             3 +-+
--R            x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487
--S 488 of 762
--r0:=-4/3*b^(1/4)*(-c)^(3/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/_
--   b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/sqrt(b*x^2+c*x^4)-2/3*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(5/2)
--E 488
--S 489 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 489
)clear all
--S 490 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(1/2)/x^(9/2)
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R             4 +-+
--R            x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 490
--S 491 of 762
--r0:=4/5*(-c)^(5/4)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/5*(-c)^(5/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/5*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(7/2)-4/5*c*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(3/2))
--E 491
--S 492 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 492
)clear all
--S 493 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(1/2)/x^(11/2)
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2

--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R             5 +-+
--R            x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 493
--S 494 of 762
--r0:=-4/21*(-c)^(7/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/7*sqrt(b*x^2+_
--   c*x^4)/x^(9/2)-4/21*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(5/2))
--E 494
--S 495 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 495
)clear all
--S 496 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(1/2)/x^(13/2)
--R
--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R             6 +-+
--R            x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 496
--S 497 of 762
--r0:=4/15*(-c)^(9/4)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/15*(-c)^(9/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/9*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(11/2)-_
--   4/45*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(7/2))+4/15*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
--   (b^2*x^(3/2))
--E 497
--S 498 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 498
)clear all
--S 499 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(1/2)/x^(15/2)
--R

--R
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R   (1)  --------------
--R             7 +-+
--R            x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 499
--S 500 of 762
--r0:=-20/231*(-c)^(11/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/11*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
--   x^(13/2)-4/77*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(9/2))+20/231*c^2*sqrt(b*x^2+_
--   c*x^4)/(b^2*x^(5/2))
--E 500
--S 501 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 501
)clear all
--S 502 of 762
t0:=x^(5/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                          +-----------+
--R            6      4  +-+ |   4      2
--R   (1)  (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 502
--S 503 of 762
--r0:=2/19*x^(7/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)+24/1463*b^(21/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(13/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-72/7315*b^3*x^(3/2)*sqrt(b*x^2+_
--   c*x^4)/c^2+8/1045*b^2*x^(7/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+4/95*b*x^(11/2)*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)+24/1463*b^4*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^3*sqrt(x))
--E 503
--S 504 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 504
)clear all
--S 505 of 762
t0:=x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R

--R
--R                          +-----------+
--R            5      3  +-+ |   4      2
--R   (1)  (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 505
--S 506 of 762
--r0:=2/17*x^(5/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)+56/1105*b^(19/4)*x*_
--   elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-56/1105*b^(19/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+8/663*b^2*x^(5/2)*sqrt(b*x^2+_
--   c*x^4)/c+12/221*b*x^(9/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)-56/3315*b^3*sqrt(x)*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2
--E 506
--S 507 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 507
)clear all
--S 508 of 762
t0:=x^(1/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                          +-----------+
--R            4      2  +-+ |   4      2
--R   (1)  (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 508
--S 509 of 762
--r0:=2/15*x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)+8/231*b^(17/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(9/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+8/385*b^2*x^(3/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
--   c+4/55*b*x^(7/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)-8/231*b^3*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
--   (c^2*sqrt(x))
--E 509
--S 510 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 510
)clear all
--S 511 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(1/2)
--R

--R
--R                      +-----------+
--R            4      2  |   4      2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R   (1)  ---------------------------
--R                     +-+
--R                    \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 511
--S 512 of 762
--r0:=2/13*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)*sqrt(x)+8/65*b^(15/4)*x*_
--   elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-8/65*b^(15/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+4/39*b*x^(5/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)+_
--   8/195*b^2*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--E 512
--S 513 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 513
)clear all
--S 514 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(3/2)
--R
--R
--R                     +-----------+
--R            3        |   4      2
--R        (c x  + b x)\|c x  + b x
--R   (1)  --------------------------
--R                    +-+
--R                   \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 514
--S 515 of 762
--r0:=2/11*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/sqrt(x)+8/77*b^(13/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+12/77*b*x^(3/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)+_
--   8/77*b^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c*sqrt(x))
--E 515
--S 516 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 516
)clear all

--S 517 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(5/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-+
--R                  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 517
--S 518 of 762
--r0:=2/9*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(3/2)+8/15*b^(11/4)*x*_
--   elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-8/15*b^(11/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+4/15*b*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--E 518
--S 519 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 519
)clear all
--S 520 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(7/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    +-+
--R                  x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 520
--S 521 of 762
--r0:=2/7*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(5/2)+8/7*b^(9/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+4/7*b*sqrt(b*x^2+c*x^4)/sqrt(x)
--E 521
--S 522 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 522

--S 523 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(9/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                  2 +-+
--R                 x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 523
--S 524 of 762
--r0:=-2*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(7/2)-24/5*b^(7/4)*(-c)^(1/4)*x*_
--   elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)+24/5*b^(7/4)*(-c)^(1/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)+12/5*c*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--E 524
--S 525 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 525
)clear all
--S 526 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(11/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                  3 +-+
--R                 x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 526
--S 527 of 762
--r0:=-2/3*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(9/2)-8/3*b^(5/4)*(-c)^(3/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)+4/3*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/sqrt(x)
--E 527
--S 528 of 762

--d0:=t0-D(r0,x)
--E 528
)clear all
--S 529 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(13/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                  4 +-+
--R                 x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 529
--S 530 of 762
--r0:=-2/5*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(11/2)+24/5*b^(3/4)*(-c)^(5/4)*x*_
--   elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)-24/5*b^(3/4)*(-c)^(5/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)-12/5*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(3/2)
--E 530
--S 531 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 531
)clear all
--S 532 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(15/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                  5 +-+
--R                 x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 532
--S 533 of 762
--r0:=-2/7*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(13/2)+8/7*b^(1/4)*(-c)^(7/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)-4/7*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(5/2)
--E 533

--S 534 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 534
)clear all
--S 535 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(17/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                  6 +-+
--R                 x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 535
--S 536 of 762
--r0:=-2/9*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(15/2)-8/15*(-c)^(9/4)*x*_
--   elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+8/15*(-c)^(9/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/15*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(7/2)-_
--   8/15*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(3/2))
--E 536
--S 537 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 537
)clear all
--S 538 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(19/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                  7 +-+
--R                 x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 538
--S 539 of 762
--r0:=-2/11*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(17/2)+8/77*(-c)^(11/4)*x*_

--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-12/77*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(9/2)-_
--   8/77*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(5/2))
--E 539
--S 540 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 540
)clear all
--S 541 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(21/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                  8 +-+
--R                 x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 541
--S 542 of 762
--r0:=-2/13*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(19/2)-8/65*(-c)^(13/4)*x*_
--   elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+8/65*(-c)^(13/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/39*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(11/2)-_
--   8/195*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(7/2))+8/65*c^3*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
--   (b^2*x^(3/2))
--E 542
--S 543 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 543
)clear all
--S 544 of 762
t0:=(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(23/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                  9 +-+
--R                 x \|x

--S 545 of 762
--r0:=-2/15*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(21/2)+8/231*(-c)^(15/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/55*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(13/2)-_
--   8/385*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(9/2))+8/231*c^3*sqrt(b*x^2+_
--   c*x^4)/(b^2*x^(5/2))
--E 545
--S 546 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 546
)clear all
--S 547 of 762
t0:=x^(13/2)/(b*x^2+c*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R             6 +-+
--R            x \|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 547
--S 548 of 762
--r0:=30/77*b^(13/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(13/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-18/77*b*x^(3/2)*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+2/11*x^(7/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+30/77*b^2*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^3*sqrt(x))
--E 548
--S 549 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 549
)clear all
--S 550 of 762
t0:=x^(11/2)/(b*x^2+c*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R             5 +-+
--R            x \|x
--R   (1)  --------------

--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 550
--S 551 of 762
--r0:=14/15*b^(11/4)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-14/15*b^(11/4)*_
--   x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+2/9*x^(5/2)*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)/c-14/45*b*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2
--E 551
--S 552 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 552
)clear all
--S 553 of 762
t0:=x^(9/2)/(b*x^2+c*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R             4 +-+
--R            x \|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 553
--S 554 of 762
--r0:=10/21*b^(9/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(9/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+2/7*x^(3/2)*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4)/c-10/21*b*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^2*sqrt(x))
--E 554
--S 555 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 555
)clear all
--S 556 of 762
t0:=x^(7/2)/(b*x^2+c*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R             3 +-+

--R            x \|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 556
--S 557 of 762
--r0:=6/5*b^(7/4)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-6/5*b^(7/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+2/5*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--E 557
--S 558 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 558
)clear all
--S 559 of 762
t0:=x^(5/2)/(b*x^2+c*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R             2 +-+
--R            x \|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 559
--S 560 of 762
--r0:=2/3*b^(5/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+2/3*sqrt(b*x^2+_
--   c*x^4)/(c*sqrt(x))
--E 560
--S 561 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 561
)clear all
--S 562 of 762
t0:=x^(3/2)/(b*x^2+c*x^4)^(1/2)
--R
--R

--R               +-+
--R             x\|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 562
--S 563 of 762
--r0:=2*b^(3/4)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2*b^(3/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--E 563
--S 564 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 564
)clear all
--S 565 of 762
t0:=x^(1/2)/(b*x^2+c*x^4)^(1/2)
--R
--R
--R              +-+
--R             \|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 565
--S 566 of 762
--r0:=2*b^(1/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--E 566
--S 567 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 567
)clear all
--S 568 of 762
t0:=1/(x^(1/2)*(b*x^2+c*x^4)^(1/2))
--R
--R

--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R             +-----------+
--R         +-+ |   4      2
--R        \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 568
--S 569 of 762
--r0:=-2*(-c)^(1/4)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+2*(-c)^(1/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(3/2))
--E 569
--S 570 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 570
)clear all
--S 571 of 762
t0:=1/(x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4)^(1/2))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R              +-----------+
--R          +-+ |   4      2
--R        x\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 571
--S 572 of 762
--r0:=2/3*(-c)^(3/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/3*sqrt(b*x^2+_
--   c*x^4)/(b*x^(5/2))
--E 572
--S 573 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 573
)clear all
--S 574 of 762
t0:=1/(x^(5/2)*(b*x^2+c*x^4)^(1/2))
--R
--R
--R                  1

--R   (1)  --------------------
--R               +-----------+
--R         2 +-+ |   4      2
--R        x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 574
--S 575 of 762
--r0:=-6/5*(-c)^(5/4)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+6/5*(-c)^(5/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/5*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(7/2))+_
--   6/5*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^(3/2))
--E 575
--S 576 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 576
)clear all
--S 577 of 762
t0:=1/(x^(7/2)*(b*x^2+c*x^4)^(1/2))
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R               +-----------+
--R         3 +-+ |   4      2
--R        x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 577
--S 578 of 762
--r0:=10/21*(-c)^(7/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/7*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
--   (b*x^(9/2))+10/21*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^(5/2))
--E 578
--S 579 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 579
)clear all
--S 580 of 762
t0:=1/(x^(9/2)*(b*x^2+c*x^4)^(1/2))
--R
--R
--R                  1

--R   (1)  --------------------
--R               +-----------+
--R         4 +-+ |   4      2
--R        x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 580
--S 581 of 762
--r0:=-14/15*(-c)^(9/4)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(9/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+14/15*(-c)^(9/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(9/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/9*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(11/2))+_
--   14/45*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^(7/2))-14/15*c^2*sqrt(b*x^2+_
--   c*x^4)/(b^3*x^(3/2))
--E 581
--S 582 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 582
)clear all
--S 583 of 762
t0:=1/(x^(11/2)*(b*x^2+c*x^4)^(1/2))
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R               +-----------+
--R         5 +-+ |   4      2
--R        x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 583
--S 584 of 762
--r0:=30/77*(-c)^(11/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
--   sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/11*sqrt(b*x^2+_
--   c*x^4)/(b*x^(13/2))+18/77*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^(9/2))-_
--   30/77*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^(5/2))
--E 584
--S 585 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 585
)clear all
--S 586 of 762
t0:=x^(17/2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R

--R
--R                  6 +-+
--R                 x \|x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 586
--S 587 of 762
--r0:=-x^(11/2)/(c*sqrt(b*x^2+c*x^4))-15/7*b^(9/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(13/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+9/7*x^(3/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2-_
--   15/7*b*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^3*sqrt(x))
--E 587
--S 588 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 588
)clear all
--S 589 of 762
t0:=x^(15/2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                  5 +-+
--R                 x \|x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 589
--S 590 of 762
--r0:=-x^(9/2)/(c*sqrt(b*x^2+c*x^4))-21/5*b^(7/4)*x*_
--   elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+21/5*b^(7/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+7/5*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2
--E 590
--S 591 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 591
)clear all

--S 592 of 762
t0:=x^(13/2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                  4 +-+
--R                 x \|x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 592
--S 593 of 762
--r0:=-x^(7/2)/(c*sqrt(b*x^2+c*x^4))-5/3*b^(5/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(9/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+5/3*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^2*sqrt(x))
--E 593
--S 594 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 594
)clear all
--S 595 of 762
t0:=x^(11/2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                  3 +-+
--R                 x \|x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 595
--S 596 of 762
--r0:=-x^(5/2)/(c*sqrt(b*x^2+c*x^4))-3*b^(3/4)*x*_
--   elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+3*b^(3/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   ((-c)^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--E 596
--S 597 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 597

--S 598 of 762
t0:=x^(9/2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                  2 +-+
--R                 x \|x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 598
--S 599 of 762
--r0:=-x^(3/2)/(c*sqrt(b*x^2+c*x^4))-b^(1/4)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*_
--   sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--E 599
--S 600 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 600
)clear all
--S 601 of 762
t0:=x^(7/2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                    +-+
--R                  x\|x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 601
--S 602 of 762
--r0:=x^(5/2)/(b*sqrt(b*x^2+c*x^4))-x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*_
--   sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(1/4)*(-c)^(3/4)*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4))+x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/_
--   b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(1/4)*(-c)^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--E 602
--S 603 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 603

--S 604 of 762
t0:=x^(5/2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                   +-+
--R                  \|x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 604
--S 605 of 762
--r0:=x^(3/2)/(b*sqrt(b*x^2+c*x^4))+x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*_
--   sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(3/4)*(-c)^(1/4)*_
--   sqrt(b*x^2+c*x^4))
--E 605
--S 606 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 606
)clear all
--S 607 of 762
t0:=x^(3/2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                    +-+
--R                   \|x
--R   (1)  --------------------------
--R                     +-----------+
--R            3        |   4      2
--R        (c x  + b x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 607
--S 608 of 762
--r0:=sqrt(x)/(b*sqrt(b*x^2+c*x^4))-3*(-c)^(1/4)*x*_
--   elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+3*(-c)^(1/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-3*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^(3/2))
--E 608
--S 609 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)

--E 609
)clear all
--S 610 of 762
t0:=x^(1/2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                     +-+
--R                    \|x
--R   (1)  ---------------------------
--R                      +-----------+
--R            4      2  |   4      2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 610
--S 611 of 762
--r0:=1/(b*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+5/3*(-c)^(3/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-5/3*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^(5/2))
--E 611
--S 612 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 612
)clear all
--S 613 of 762
t0:=1/(x^(1/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  -------------------------------
--R                          +-----------+
--R            4      2  +-+ |   4      2
--R        (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 613
--S 614 of 762
--r0:=1/(b*x^(3/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-21/5*(-c)^(5/4)*x*_
--   elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(9/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+21/5*(-c)^(5/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(9/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-7/5*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^(7/2))+_
--   21/5*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^(3/2))
--E 614

)clear all
--S 616 of 762
t0:=1/(x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  -------------------------------
--R                          +-----------+
--R            5      3  +-+ |   4      2
--R        (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 616
--S 617 of 762
--r0:=1/(b*x^(5/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+15/7*(-c)^(7/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-9/7*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^(9/2))+_
--   15/7*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^(5/2))
--E 617
--S 618 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 618
)clear all
--S 619 of 762
t0:=1/(x^(5/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  -------------------------------
--R                          +-----------+
--R            6      4  +-+ |   4      2
--R        (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 619
--S 620 of 762
--r0:=1/(b*x^(7/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-77/15*(-c)^(9/4)*x*_
--   elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(13/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+77/15*(-c)^(9/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(13/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-11/9*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
--   (b^2*x^(11/2))+77/45*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^(7/2))-_

--   77/15*c^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^4*x^(3/2))
--E 620
--S 621 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 621
)clear all
--S 622 of 762
t0:=1/(x^(7/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                       1
--R   (1)  -------------------------------
--R                          +-----------+
--R            7      5  +-+ |   4      2
--R        (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 622
--S 623 of 762
--r0:=1/(b*x^(9/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+195/77*(-c)^(11/4)*x*_
--   elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
--   (b^(15/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-13/11*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^(13/2))+_
--   117/77*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^(9/2))-195/77*c^2*sqrt(b*x^2+_
--   c*x^4)/(b^4*x^(5/2))
--E 623
--S 624 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 624
)clear all
--S 625 of 762
t0:=x^6/sqrt(a*x^2+b*x^5)
--R
--R
--R               6
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 625
--S 626 of 762
r0:=-4/9*a*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(b^2*x)+2/9*x^2*sqrt(a*x^2+b*x^5)/b

--R
--R
--R                     +-----------+
--R             3       |   5      2
--R        (2b x  - 4a)\|b x  + a x
--R   (2)  --------------------------
--R                     2
--R                   9b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 626
--S 627 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 627
)clear all
--S 628 of 762
t0:=x^4/sqrt(a*x^2+b*x^5)
--R
--R
--R               4
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 628
--S 629 of 762
--r0:=2/5*sqrt(a*x^2+b*x^5)/b-2/5*a^(7/6)*x*elliptic_f(asin(b^(1/6)*_
--   sqrt(2)*sqrt(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(1/6)*sqrt(3*b^(1/3)-sqrt(3)*_
--   sqrt(-b^(2/3))))),(3*b^(1/3)-sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))/(3*b^(1/3)+_
--   sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))*sqrt(2)*sqrt(a^(1/3)+b^(1/3)*x)*_
--   sqrt(3*b^(1/3)-sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))*sqrt((2*b^(2/3)*x+a^(1/3)*_
--   (-b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))/(a^(1/3)*(-3*b^(1/3)+sqrt(3)*_
--   sqrt(-b^(2/3)))))*sqrt((-2*b^(2/3)*x+a^(1/3)*(b^(1/3)+sqrt(3)*_
--   sqrt(-b^(2/3))))/(a^(1/3)*(3*b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))))/_
--   (b^(3/2)*sqrt(a*x^2+b*x^5))
--E 629
--S 630 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 630

--S 631 of 762
t0:=x^3/sqrt(a*x^2+b*x^5)
--R
--R
--R               3
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 631
--S 632 of 762
r0:=2/3*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(b*x)
--R
--R
--R          +-----------+
--R          |   5      2
--R        2\|b x  + a x
--R   (2)  ---------------
--R              3b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 632
--S 633 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 633
)clear all
--S 634 of 762
t0:=x^2/sqrt(a*x^2+b*x^5)
--R
--R
--R               2
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 634

--S 635 of 762
--r0:=-a^(1/6)*x*elliptic_e(asin(b^(1/6)*sqrt(2)*sqrt(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/_
--   (a^(1/6)*sqrt(3*b^(1/3)-sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))),(3*b^(1/3)-_
--   sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))/(3*b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))*_
--   (-2*b^(2/3)*x+a^(1/3)*(b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))*_
--   sqrt(a^(1/3)+b^(1/3)*x)*sqrt(3*b^(1/3)-sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))*_
--   sqrt((2*b^(2/3)*x+a^(1/3)*(-b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))/_
--   (a^(1/3)*(-3*b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))))/(b^(7/6)*sqrt(2)*_
--   sqrt(a*x^2+b*x^5)*sqrt((-2*b^(2/3)*x+a^(1/3)*(b^(1/3)+sqrt(3)*_
--   sqrt(-b^(2/3))))/(a^(1/3)*(3*b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))))+x*_
--   elliptic_f(asin(b^(1/6)*sqrt(2)*sqrt(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(1/6)*_
--   sqrt(3*b^(1/3)-sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))),(3*b^(1/3)-sqrt(3)*_
--   sqrt(-b^(2/3)))/(3*b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))*sqrt(a)*_
--   sqrt(-b^(2/3))*(3*b^(1/3)-sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))^(3/2)*_
--   sqrt(a^(1/3)+b^(1/3)*x)*sqrt((2*b^(2/3)*x+a^(1/3)*(-b^(1/3)+_
--   sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))/(a^(1/3)*(-3*b^(1/3)+sqrt(3)*_
--   sqrt(-b^(2/3)))))*sqrt((-2*b^(2/3)*x+a^(1/3)*(b^(1/3)+sqrt(3)*_
--   sqrt(-b^(2/3))))/(a^(1/3)*(3*b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))))/_
--   (b^(3/2)*sqrt(6)*sqrt(a*x^2+b*x^5))
--E 635
--S 636 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 636
)clear all
--S 637 of 762
t0:=x/sqrt(a*x^2+b*x^5)
--R
--R
--R               x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 637
--S 638 of 762
--r0:=a^(1/6)*x*elliptic_f(asin(b^(1/6)*sqrt(2)*sqrt(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/_
--   (a^(1/6)*sqrt(3*b^(1/3)-sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))),(3*b^(1/3)-_
--   sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))/(3*b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))*_
--   sqrt(2)*sqrt(a^(1/3)+b^(1/3)*x)*sqrt(3*b^(1/3)-sqrt(3)*_
--   sqrt(-b^(2/3)))*sqrt((2*b^(2/3)*x+a^(1/3)*(-b^(1/3)+sqrt(3)*_
--   sqrt(-b^(2/3))))/(a^(1/3)*(-3*b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))))*_
--   sqrt((-2*b^(2/3)*x+a^(1/3)*(b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))/_
--   (a^(1/3)*(3*b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))))/(sqrt(b)*sqrt(a*x^2+b*x^5))
--E 638

)clear all
--S 640 of 762
t0:=1/sqrt(a*x^2+b*x^5)
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 640
--S 641 of 762
r0:=-2/3*atanh(x*sqrt(a)/sqrt(a*x^2+b*x^5))/sqrt(a)
--R
--R
--R                        +-+
--R                      x\|a
--R          2atanh(--------------)
--R                  +-----------+
--R                  |   5      2
--R                 \|b x  + a x
--R   (2)  - ----------------------
--R                     +-+
--R                   3\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 641
--S 642 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 642
)clear all
--S 643 of 762
t0:=1/(x^2*sqrt(a*x^2+b*x^5))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------

--R           +-----------+
--R         2 |   5      2
--R        x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 643
--S 644 of 762
--r0:=-1/2*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(a*x^3)-1/2*x*elliptic_f(asin(b^(1/6)*_
--   sqrt(2)*sqrt(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(1/6)*sqrt(3*b^(1/3)-sqrt(3)*_
--   sqrt(-b^(2/3))))),(3*b^(1/3)-sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))/(3*b^(1/3)+_
--   sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))*sqrt(b)*sqrt(a^(1/3)+b^(1/3)*x)*_
--   sqrt(3*b^(1/3)-sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))*sqrt((2*b^(2/3)*x+a^(1/3)*_
--   (-b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3))))/(a^(1/3)*(-3*b^(1/3)+sqrt(3)*_
--   sqrt(-b^(2/3)))))*sqrt((-2*b^(2/3)*x+a^(1/3)*(b^(1/3)+sqrt(3)*_
--   sqrt(-b^(2/3))))/(a^(1/3)*(3*b^(1/3)+sqrt(3)*sqrt(-b^(2/3)))))/_
--   (a^(5/6)*sqrt(2)*sqrt(a*x^2+b*x^5))
--E 644
--S 645 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 645
)clear all
--S 646 of 762
t0:=1/(x^3*sqrt(a*x^2+b*x^5))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+
--R         3 |   5      2
--R        x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 646
--S 647 of 762
r0:=1/3*b*atanh(x*sqrt(a)/sqrt(a*x^2+b*x^5))/a^(3/2)-_
     1/3*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(a*x^4)
--R
--R
--R                         +-+             +-----------+
--R           4           x\|a          +-+ |   5      2
--R        b x atanh(--------------) - \|a \|b x  + a x
--R                   +-----------+
--R                   |   5      2
--R                  \|b x  + a x
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                               4 +-+
--R                           3a x \|a

--S 648 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 648
)clear all
--S 649 of 762
t0:=x^(13/2)/(a*x^2+b*x^5)^(1/2)
--R
--R
--R             6 +-+
--R            x \|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 649
--S 650 of 762
--r0:=1/5*x^(5/2)*sqrt(a*x^2+b*x^5)/b-7/20*a*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(b^2*_
--   sqrt(x))+7/40*a^(5/3)*x^(3/2)*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)*_
--   elliptic_f(acos((a^(1/3)+b^(1/3)*x*(1-sqrt(3)))/(a^(1/3)+b^(1/3)*_
--   x*(1+sqrt(3)))),1/4*(2+sqrt(3)))*sqrt((a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+_
--   b^(2/3)*x^2)/(a^(1/3)+b^(1/3)*x*(1+sqrt(3)))^2)/(3^(1/4)*b^2*_
--   sqrt(a*x^2+b*x^5)*sqrt(b^(1/3)*x*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(1/3)+_
--   b^(1/3)*x*(1+sqrt(3)))^2))
--E 650
--S 651 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 651
)clear all
--S 652 of 762
t0:=x^(11/2)/(a*x^2+b*x^5)^(1/2)
--R
--R
--R             5 +-+
--R            x \|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+

--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 652
--S 653 of 762
--r0:=-1/4*a*x^(7/2)*hypergeometric(1/2,5/6,11/6,-b*x^3/a)*_
--   sqrt((a+b*x^3)/a)/(b*sqrt(a*x^2+b*x^5))+1/4*x^(3/2)*sqrt(a*x^2+b*x^5)/b
--E 653
--S 654 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 654
)clear all
--S 655 of 762
t0:=x^(9/2)/(a*x^2+b*x^5)^(1/2)
--R
--R
--R             4 +-+
--R            x \|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 655
--S 656 of 762
r0:=-1/3*a*atanh(x^(5/2)*sqrt(b)/sqrt(a*x^2+b*x^5))/b^(3/2)+_
     1/3*sqrt(x)*sqrt(a*x^2+b*x^5)/b
--R
--R
--R                     2 +-+ +-+               +-----------+
--R                    x \|b \|x        +-+ +-+ |   5      2
--R        - a atanh(--------------) + \|b \|x \|b x  + a x
--R                   +-----------+
--R                   |   5      2
--R                  \|b x  + a x
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                                 +-+
--R                              3b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 656
--S 657 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R

)clear all
--S 658 of 762
t0:=x^(7/2)/(a*x^2+b*x^5)^(1/2)
--R
--R
--R             3 +-+
--R            x \|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 658
--S 659 of 762
--r0:=1/2*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(b*sqrt(x))-1/4*a^(2/3)*x^(3/2)*(a^(1/3)+_
--   b^(1/3)*x)*elliptic_f(acos((a^(1/3)+b^(1/3)*x*(1-sqrt(3)))/(a^(1/3)+_
--   b^(1/3)*x*(1+sqrt(3)))),1/4*(2+sqrt(3)))*sqrt((a^(2/3)-a^(1/3)*_
--   b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/(a^(1/3)+b^(1/3)*x*(1+sqrt(3)))^2)/(3^(1/4)*_
--   b*sqrt(a*x^2+b*x^5)*sqrt(b^(1/3)*x*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(1/3)+_
--   b^(1/3)*x*(1+sqrt(3)))^2))
--E 659
--S 660 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 660
)clear all
--S 661 of 762
t0:=x^(5/2)/(a*x^2+b*x^5)^(1/2)
--R
--R
--R             2 +-+
--R            x \|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 661
--S 662 of 762
--r0:=2/5*x^(7/2)*hypergeometric(1/2,5/6,11/6,-b*x^3/a)*_
--   sqrt((a+b*x^3)/a)/sqrt(a*x^2+b*x^5)

--E 662
--S 663 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 663
)clear all
--S 664 of 762
t0:=x^(3/2)/(a*x^2+b*x^5)^(1/2)
--R
--R
--R               +-+
--R             x\|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 664
--S 665 of 762
r0:=2/3*atanh(x^(5/2)*sqrt(b)/sqrt(a*x^2+b*x^5))/sqrt(b)
--R
--R
--R                  2 +-+ +-+
--R                 x \|b \|x
--R        2atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   5      2
--R               \|b x  + a x
--R   (2)  ----------------------
--R                   +-+
--R                 3\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 665
--S 666 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 666
)clear all
--S 667 of 762
t0:=x^(1/2)/(a*x^2+b*x^5)^(1/2)
--R

--R
--R              +-+
--R             \|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   5      2
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 667
--S 668 of 762
--r0:=x^(3/2)*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)*elliptic_f(acos((a^(1/3)+b^(1/3)*x*_
--   (1-sqrt(3)))/(a^(1/3)+b^(1/3)*x*(1+sqrt(3)))),1/4*(2+sqrt(3)))*_
--   sqrt((a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+b^(2/3)*x^2)/(a^(1/3)+b^(1/3)*x*_
--   (1+sqrt(3)))^2)/(3^(1/4)*a^(1/3)*sqrt(a*x^2+b*x^5)*sqrt(b^(1/3)*_
--   x*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(1/3)+b^(1/3)*x*(1+sqrt(3)))^2))
--E 668
--S 669 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 669
)clear all
--S 670 of 762
t0:=1/(x^(1/2)*(a*x^2+b*x^5)^(1/2))
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R             +-----------+
--R         +-+ |   5      2
--R        \|x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 670
--S 671 of 762
--r0:=4/5*b*x^(7/2)*hypergeometric(1/2,5/6,11/6,-b*x^3/a)*_
--   sqrt((a+b*x^3)/a)/(a*sqrt(a*x^2+b*x^5))-2*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(a*x^(3/2))
--E 671
--S 672 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 672
)clear all
--S 673 of 762
t0:=1/(x^(3/2)*(a*x^2+b*x^5)^(1/2))
--R

--R
--R                 1
--R   (1)  -------------------
--R              +-----------+
--R          +-+ |   5      2
--R        x\|x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 673
--S 674 of 762
r0:=-2/3*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(a*x^(5/2))
--R
--R
--R            +-----------+
--R            |   5      2
--R          2\|b x  + a x
--R   (2)  - ---------------
--R                 2 +-+
--R             3a x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 674
--S 675 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 675
)clear all
--S 676 of 762
t0:=1/(x^(5/2)*(a*x^2+b*x^5)^(1/2))
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R               +-----------+
--R         2 +-+ |   5      2
--R        x \|x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 676
--S 677 of 762
--r0:=-2/5*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(a*x^(7/2))-2/5*b*x^(3/2)*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)*_
--   elliptic_f(acos((a^(1/3)+b^(1/3)*x*(1-sqrt(3)))/(a^(1/3)+b^(1/3)*_
--   x*(1+sqrt(3)))),1/4*(2+sqrt(3)))*sqrt((a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+_
--   b^(2/3)*x^2)/(a^(1/3)+b^(1/3)*x*(1+sqrt(3)))^2)/(3^(1/4)*a^(4/3)*_
--   sqrt(a*x^2+b*x^5)*sqrt(b^(1/3)*x*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(1/3)+_

--   b^(1/3)*x*(1+sqrt(3)))^2))
--E 677
--S 678 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 678
)clear all
--S 679 of 762
t0:=1/(x^(7/2)*(a*x^2+b*x^5)^(1/2))
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R               +-----------+
--R         3 +-+ |   5      2
--R        x \|x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 679
--S 680 of 762
--r0:=-16/35*b^2*x^(7/2)*hypergeometric(1/2,5/6,11/6,-b*x^3/a)*_
--   sqrt((a+b*x^3)/a)/(a^2*sqrt(a*x^2+b*x^5))-2/7*sqrt(a*x^2+b*x^5)/_
--   (a*x^(9/2))+8/7*b*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(a^2*x^(3/2))
--E 680
--S 681 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 681
)clear all
--S 682 of 762
t0:=1/(x^(9/2)*(a*x^2+b*x^5)^(1/2))
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R               +-----------+
--R         4 +-+ |   5      2
--R        x \|x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 682
--S 683 of 762
r0:=-2/9*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(a*x^(11/2))+4/9*b*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(a^2*x^(5/2))
--R
--R
--R                     +-----------+

--R             3       |   5      2
--R        (4b x  - 2a)\|b x  + a x
--R   (2)  --------------------------
--R                   2 5 +-+
--R                 9a x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 683
--S 684 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 684
)clear all
--S 685 of 762
t0:=1/(x^(11/2)*(a*x^2+b*x^5)^(1/2))
--R
--R
--R                  1
--R   (1)  --------------------
--R               +-----------+
--R         5 +-+ |   5      2
--R        x \|x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 685
--S 686 of 762
--r0:=-2/11*sqrt(a*x^2+b*x^5)/(a*x^(13/2))+16/55*b*sqrt(a*x^2+b*x^5)/_
--   (a^2*x^(7/2))+16/55*b^2*x^(3/2)*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)*_
--   elliptic_f(acos((a^(1/3)+b^(1/3)*x*(1-sqrt(3)))/(a^(1/3)+b^(1/3)*_
--   x*(1+sqrt(3)))),1/4*(2+sqrt(3)))*sqrt((a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)*x+_
--   b^(2/3)*x^2)/(a^(1/3)+b^(1/3)*x*(1+sqrt(3)))^2)/(3^(1/4)*a^(7/3)*_
--   sqrt(a*x^2+b*x^5)*sqrt(b^(1/3)*x*(a^(1/3)+b^(1/3)*x)/(a^(1/3)+_
--   b^(1/3)*x*(1+sqrt(3)))^2))
--E 686
--S 687 of 762
--d0:=t0-D(r0,x)
--E 687
)clear all
--S 688 of 762
t0:=x/(a*x^3+b*x^4)
--R
--R

--R             1
--R   (1)  -----------
--R           3      2
--R        b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 688
--S 689 of 762
r0:=(-1)/(a*x)-b*log(x)/a^2+b*log(a+b*x)/a^2
--R
--R
--R        b x log(b x + a) - b x log(x) - a
--R   (2)  ---------------------------------
--R                        2
--R                       a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 689
--S 690 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 690
)clear all
--S 691 of 762
t0:=1/(a*x^3+b*x^4)
--R
--R
--R             1
--R   (1)  -----------
--R           4      3
--R        b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 691
--S 692 of 762
r0:=(-1/2)/(a*x^2)+b/(a^2*x)+b^2*log(x)/a^3-b^2*log(a+b*x)/a^3
--R
--R
--R            2 2                 2 2                   2
--R        - 2b x log(b x + a) + 2b x log(x) + 2a b x - a
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                               3 2
--R                             2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 692

--S 693 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 693
)clear all
--S 694 of 762
t0:=x^4/sqrt(a*x^3+b*x^4)
--R
--R
--R               4
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      3
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 694
--S 695 of 762
r0:=-5/8*a^3*atanh(x^2*sqrt(b)/sqrt(a*x^3+b*x^4))/b^(7/2)-_
     5/12*a*sqrt(a*x^3+b*x^4)/b^2+5/8*a^2*sqrt(a*x^3+b*x^4)/_
     (b^3*x)+1/3*x*sqrt(a*x^3+b*x^4)/b
--R
--R
--R   (2)
--R                      2 +-+                                     +-----------+
--R        3            x \|b            2 2                2  +-+ |   4      3
--R   - 15a x atanh(--------------) + (8b x  - 10a b x + 15a )\|b \|b x  + a x
--R                  +-----------+
--R                  |   4      3
--R                 \|b x  + a x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                       3  +-+
--R                                    24b x\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 695
--S 696 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 696

--S 697 of 762
t0:=x^3/sqrt(a*x^3+b*x^4)
--R
--R
--R               3
--R              x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      3
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 697
--S 698 of 762
r0:=3/4*a^2*atanh(x^2*sqrt(b)/sqrt(a*x^3+b*x^4))/b^(5/2)+_
     1/2*sqrt(a*x^3+b*x^4)/b-3/4*a*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(b^2*x)
--R
--R
--R                        2 +-+                        +-----------+
--R          2            x \|b                     +-+ |   4      3
--R        3a x atanh(--------------) + (2b x - 3a)\|b \|b x  + a x
--R                    +-----------+
--R                    |   4      3
--R                   \|b x  + a x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                   2  +-+
--R                                 4b x\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 698
--S 699 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 699
)clear all
--S 700 of 762
t0:=x^2/sqrt(a*x^3+b*x^4)
--R
--R
--R               2
--R              x
--R   (1)  --------------

--R         +-----------+
--R         |   4      3
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 700
--S 701 of 762
r0:=-a*atanh(x^2*sqrt(b)/sqrt(a*x^3+b*x^4))/b^(3/2)+sqrt(a*x^3+b*x^4)/(b*x)
--R
--R
--R                         2 +-+             +-----------+
--R                        x \|b          +-+ |   4      3
--R        - a x atanh(--------------) + \|b \|b x  + a x
--R                     +-----------+
--R                     |   4      3
--R                    \|b x  + a x
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                                 +-+
--R                             b x\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 701
--S 702 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 702
)clear all
--S 703 of 762
t0:=x/sqrt(a*x^3+b*x^4)
--R
--R
--R               x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      3
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 703
--S 704 of 762
r0:=2*atanh(x^2*sqrt(b)/sqrt(a*x^3+b*x^4))/sqrt(b)
--R
--R
--R                    2 +-+
--R                   x \|b

--R        2atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      3
--R               \|b x  + a x
--R   (2)  ----------------------
--R                  +-+
--R                 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 704
--S 705 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 705
)clear all
--S 706 of 762
t0:=1/sqrt(a*x^3+b*x^4)
--R
--R
--R               1
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      3
--R        \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 706
--S 707 of 762
r0:=-2*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a*x^2)
--R
--R
--R            +-----------+
--R            |   4      3
--R          2\|b x  + a x
--R   (2)  - ---------------
--R                   2
--R                a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 707
--S 708 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0

)clear all
--S 709 of 762
t0:=1/(x*sqrt(a*x^3+b*x^4))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R          +-----------+
--R          |   4      3
--R        x\|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 709
--S 710 of 762
r0:=-2/3*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a*x^3)+4/3*b*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a^2*x^2)
--R
--R
--R                    +-----------+
--R                    |   4      3
--R        (4b x - 2a)\|b x  + a x
--R   (2)  -------------------------
--R                    2 3
--R                  3a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 710
--S 711 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 711
)clear all
--S 712 of 762
t0:=1/(x^2*sqrt(a*x^3+b*x^4))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+
--R         2 |   4      3
--R        x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 712
--S 713 of 762
r0:=-2/5*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a*x^4)+8/15*b*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a^2*x^3)-_
     16/15*b^2*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a^3*x^2)
--R
--R
--R                                  +-----------+
--R              2 2              2  |   4      3
--R        (- 16b x  + 8a b x - 6a )\|b x  + a x
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                            3 4
--R                         15a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 713
--S 714 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 714
)clear all
--S 715 of 762
t0:=1/(x^3*sqrt(a*x^3+b*x^4))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+
--R         3 |   4      3
--R        x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 715
--S 716 of 762
r0:=-2/7*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a*x^5)+12/35*b*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a^2*x^4)-_
     16/35*b^2*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a^3*x^3)+32/35*b^3*_
     sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a^4*x^2)
--R
--R
--R                                             +-----------+
--R            3 3        2 2      2         3  |   4      3
--R        (32b x  - 16a b x  + 12a b x - 10a )\|b x  + a x
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                                 4 5
--R                              35a x

--S 717 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 717
)clear all
--S 718 of 762
t0:=1/(x^4*sqrt(a*x^3+b*x^4))
--R
--R
--R                1
--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+
--R         4 |   4      3
--R        x \|b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 718
--S 719 of 762
r0:=-2/9*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a*x^6)+16/63*b*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a^2*x^5)-_
     32/105*b^2*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a^3*x^4)+128/315*b^3*_
     sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a^4*x^3)-256/315*b^4*sqrt(a*x^3+b*x^4)/(a^5*x^2)
--R
--R
--R                                                            +-----------+
--R               4 4         3 3      2 2 2      3         4  |   4      3
--R        (- 256b x  + 128a b x  - 96a b x  + 80a b x - 70a )\|b x  + a x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         5 6
--R                                     315a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 719
--S 720 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 720
)clear all

--S 721 of 762
t0:=1/(a*x+b*x)
--R
--R
--R            1
--R   (1)  --------
--R        (b + a)x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 721
--S 722 of 762
r0:=log(x)/(a+b)
--R
--R
--R        log(x)
--R   (2)  ------
--R         b + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 722
--S 723 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 723
)clear all
--S 724 of 762
t0:=1/(x^3+b*x^5)
--R
--R
--R            1
--R   (1)  ---------
--R           5    3
--R        b x  + x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 724
--S 725 of 762
r0:=(-1/2)/x^2+b*atanh(1+2*b*x^2)
--R
--R
--R            2          2
--R        2b x atanh(2b x  + 1) - 1
--R   (2)  -------------------------
--R                     2
--R                   2x

--S 726 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 726
)clear all
--S 727 of 762
t0:=1/(-x^3+b*x^5)
--R
--R
--R            1
--R   (1)  ---------
--R           5    3
--R        b x  - x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 727
--S 728 of 762
r0:=1/2/x^2+b*atanh(1-2*b*x^2)
--R
--R
--R              2          2
--R        - 2b x atanh(2b x  - 1) + 1
--R   (2)  ---------------------------
--R                      2
--R                    2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 728
--S 729 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 729
)clear all
--S 730 of 762
t0:=1/(-x^3+x^6)
--R
--R

--R           1
--R   (1)  -------
--R         6    3
--R        x  - x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 730
--S 731 of 762
r0:=1/2/x^2+1/3*log(1-x)-1/6*log(1+x+x^2)-atan((1+2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                    +-+
--R      2 +-+     2              2 +-+                 2     (2x + 1)\|3       +-+
--R   - x \|3 log(x  + x + 1) + 2x \|3 log(- x + 1) - 6x atan(------------) + 3\|3
--R                                                                 3
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                        2 +-+
--R                                      6x \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 731
--S 732 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 732
)clear all
--S 733 of 762
t0:=x^11/(a*x^2+b*x^5)^3
--R
--R
--R                       5
--R                      x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 9       2 6     2   3    3
--R        b x  + 3a b x  + 3a b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 733
--S 734 of 762
r0:=1/6*x^6/(a*(a+b*x^3)^2)
--R
--R
--R                 1  6
--R                 - x

--R                 6
--R   (2)  ---------------------
--R           2 6     2   3    3
--R        a b x  + 2a b x  + a
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 734
--S 735 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 735
)clear all
--S 736 of 762
t0:=1/(x^2*sqrt(a/x^2+b*x^n))
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R           +----------+
--R           |   2 n
--R         2 |b x x  + a
--R        x  |----------
--R           |     2
--R          \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 736
--S 737 of 762
r0:=-2*atanh(sqrt(a)/(x*sqrt(a/x^2+b*x^n)))/((2+n)*sqrt(a))
--R
--R
--R                       +-+
--R                      \|a
--R          2atanh(--------------)
--R                   +----------+
--R                   |   2 n
--R                   |b x x  + a
--R                 x |----------
--R                   |     2
--R                  \|    x
--R   (2)  - ----------------------
--R                        +-+
--R                (n + 2)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 737

--S 738 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 738
)clear all
--S 739 of 762
t0:=sqrt(b/x^2+a*x^r)
--R
--R
--R         +----------+
--R         |   2 r
--R         |a x x  + b
--R   (1)   |----------
--R         |     2
--R        \|    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 739
--S 740 of 762
r0:=-2*atanh(sqrt(b)/(x*sqrt(b/x^2+a*x^r)))*sqrt(b)/(2+r)+_
     2*x*sqrt(b/x^2+a*x^r)/(2+r)
--R
--R
--R                                          +----------+
--R                           +-+            |   2 r
--R            +-+           \|b             |a x x  + b
--R        - 2\|b atanh(--------------) + 2x |----------
--R                       +----------+       |     2
--R                       |   2 r           \|    x
--R                       |a x x  + b
--R                     x |----------
--R                       |     2
--R                      \|    x
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                             r + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 740
--S 741 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 741
)clear all
--S 742 of 762
t0:=sqrt((a+b*x)/x^2)
--R
--R
--R         +-------+
--R         |b x + a
--R   (1)   |-------
--R         |    2
--R        \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 742
--S 743 of 762
r0:=-2*atanh(sqrt(a)/(x*sqrt(a/x^2+b/x)))*sqrt(a)+2*x*sqrt(a/x^2+b/x)
--R
--R
--R                          +-+          +-------+
--R            +-+          \|a           |b x + a
--R   (2)  - 2\|a atanh(-----------) + 2x |-------
--R                       +-------+       |    2
--R                       |b x + a       \|   x
--R                     x |-------
--R                       |    2
--R                      \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 743
--S 744 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 744
)clear all
--S 745 of 762
t0:=sqrt((a+b*x^2)/x^2)
--R
--R
--R         +--------+
--R         |   2
--R         |b x  + a
--R   (1)   |--------
--R         |    2

--R        \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 745
--S 746 of 762
r0:=-atanh(sqrt(a)/(x*sqrt(b+a/x^2)))*sqrt(a)+x*sqrt(b+a/x^2)
--R
--R
--R                                      +--------+
--R                         +-+          |   2
--R           +-+          \|a           |b x  + a
--R   (2)  - \|a atanh(------------) + x |--------
--R                      +--------+      |    2
--R                      |   2          \|   x
--R                      |b x  + a
--R                    x |--------
--R                      |    2
--R                     \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 746
--S 747 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 747
)clear all
--S 748 of 762
t0:=sqrt((a+b*x^3)/x^2)
--R
--R
--R         +--------+
--R         |   3
--R         |b x  + a
--R   (1)   |--------
--R         |    2
--R        \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 748
--S 749 of 762
r0:=-2/3*atanh(sqrt(a)/(x*sqrt(a/x^2+b*x)))*sqrt(a)+2/3*x*sqrt(a/x^2+b*x)
--R
--R
--R                                        +--------+
--R                          +-+           |   3

--R            +-+          \|a            |b x  + a
--R        - 2\|a atanh(------------) + 2x |--------
--R                       +--------+       |    2
--R                       |   3           \|   x
--R                       |b x  + a
--R                     x |--------
--R                       |    2
--R                      \|   x
--R   (2)  ------------------------------------------
--R                             3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 749
--S 750 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 750
)clear all
--S 751 of 762
t0:=sqrt((a+b*x^n)/x^2)
--R
--R
--R         +--------+
--R         |   n
--R         |b x  + a
--R   (1)   |--------
--R         |    2
--R        \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 751
--S 752 of 762
r0:=-2*atanh(sqrt(a)/(x*sqrt(a/x^2+b*x^(-2+n))))*sqrt(a)/n+_
     2*x*sqrt(a/x^2+b*x^(-2+n))/n
--R
--R
--R                                              +--------------+
--R                             +-+              |   2 n - 2
--R            +-+             \|a               |b x x      + a
--R        - 2\|a atanh(------------------) + 2x |--------------
--R                       +--------------+       |       2
--R                       |   2 n - 2           \|      x
--R                       |b x x      + a
--R                     x |--------------
--R                       |       2

--R                      \|      x
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                   n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 752
--S 753 of 762
d0:=normalize(t0-D(r0,x))
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 753
)clear all
--S 754 of 762
t0:=sqrt((-a+b*x)/x^2)
--R
--R
--R         +-------+
--R         |b x - a
--R   (1)   |-------
--R         |    2
--R        \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 754
--S 755 of 762
r0:=2*atan(sqrt(a)/(x*sqrt(-a/x^2+b/x)))*sqrt(a)+2*x*sqrt(-a/x^2+b/x)
--R
--R
--R                       +-+          +-------+
--R          +-+         \|a           |b x - a
--R   (2)  2\|a atan(-----------) + 2x |-------
--R                    +-------+       |    2
--R                    |b x - a       \|   x
--R                  x |-------
--R                    |    2
--R                   \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 755
--S 756 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 756

--S 757 of 762
t0:=sqrt((-a+b*x^2)/x^2)
--R
--R
--R         +--------+
--R         |   2
--R         |b x  - a
--R   (1)   |--------
--R         |    2
--R        \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 757
--S 758 of 762
r0:=atan(sqrt(a)/(x*sqrt(b-a/x^2)))*sqrt(a)+x*sqrt(b-a/x^2)
--R
--R
--R                                   +--------+
--R                      +-+          |   2
--R         +-+         \|a           |b x  - a
--R   (2)  \|a atan(------------) + x |--------
--R                   +--------+      |    2
--R                   |   2          \|   x
--R                   |b x  - a
--R                 x |--------
--R                   |    2
--R                  \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 758
--S 759 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 759
)clear all
--S 760 of 762
t0:=sqrt((-a+b*x^3)/x^2)
--R
--R
--R         +--------+
--R         |   3
--R         |b x  - a

--R   (1)   |--------
--R         |    2
--R        \|   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 760
--S 761 of 762
r0:=2/3*atan(sqrt(a)/(x*sqrt(-a/x^2+b*x)))*sqrt(a)+2/3*x*sqrt(-a/x^2+b*x)
--R
--R
--R                                     +--------+
--R                       +-+           |   3
--R          +-+         \|a            |b x  - a
--R        2\|a atan(------------) + 2x |--------
--R                    +--------+       |    2
--R                    |   3           \|   x
--R                    |b x  - a
--R                  x |--------
--R                    |    2
--R                   \|   x
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                           3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 761
--S 762 of 762
d0:=t0-D(r0,x)
--R
--R
--R   (3)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 762
)spool
)lisp (bye)

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References^{[1] nothing}

192