$SPAD/src/input richinvhyper100-199.input

Albert Rich and Timothy Daly December 3, 2016

Abstract

Contents

2

— * —

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)clear all
--S 1 of 506
t0100:= atanh(x^(1/2))
--R
--R
--R               +-+
--R   (1)  atanh(\|x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 506
r0100:= x^(1/2)-atanh(x^(1/2))+x*atanh(x^(1/2))
--R
--R
--R                      +-+     +-+
--R   (2)  (x - 1)atanh(\|x ) + \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 506
a0100:= integrate(t0100,x)
--R
--R
--R                      +-+
--R                   - \|x  - 1      +-+
--R        (x - 1)log(----------) + 2\|x
--R                     +-+
--R                    \|x  - 1
--R   (3)  ------------------------------
--R                       2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3
--S 4 of 506
m0100:= a0100-r0100
--R
--R
--R                      +-+
--R                   - \|x  - 1                     +-+
--R        (x - 1)log(----------) + (- 2x + 2)atanh(\|x )
--R                     +-+
--R                    \|x  - 1

--R   (4)  ----------------------------------------------
--R                               2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 506
d0100:= D(m0100,x)
--R
--R
--R               +-+
--R            - \|x  - 1            +-+
--R        log(----------) - 2atanh(\|x )
--R              +-+
--R             \|x  - 1
--R   (5)  ------------------------------
--R                       2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
--S 6 of 506
t0101:= x*atanh(x^(1/2))
--R
--R
--R                 +-+
--R   (6)  x atanh(\|x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
--S 7 of 506
r0101:= 1/2*x^(1/2)+1/6*x^(3/2)-1/2*atanh(x^(1/2))+1/2*x^2*atanh(x^(1/2))
--R
--R
--R           2            +-+            +-+
--R        (3x  - 3)atanh(\|x ) + (x + 3)\|x
--R   (7)  ----------------------------------
--R                         6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7
--S 8 of 506
a0101:= integrate(t0101,x)
--R
--R
--R                        +-+
--R           2         - \|x  - 1             +-+
--R        (3x  - 3)log(----------) + (2x + 6)\|x
--R                       +-+
--R                      \|x  - 1
--R   (8)  ---------------------------------------
--R                           12

--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 8
--S 9 of 506
m0101:= a0101-r0101
--R
--R
--R                       +-+
--R          2         - \|x  - 1         2            +-+
--R        (x  - 1)log(----------) + (- 2x  + 2)atanh(\|x )
--R                      +-+
--R                     \|x  - 1
--R   (9)  ------------------------------------------------
--R                                4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9
--S 10 of 506
d0101:= D(m0101,x)
--R
--R
--R                  +-+
--R               - \|x  - 1              +-+
--R         x log(----------) - 2x atanh(\|x )
--R                 +-+
--R                \|x  - 1
--R   (10)  ----------------------------------
--R                          2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 10
--S 11 of 506
t0102:= atanh(x^(1/2))/x^2
--R
--R
--R                +-+
--R         atanh(\|x )
--R   (11)  -----------
--R               2
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11
--S 12 of 506
r0102:= -1/x^(1/2)+atanh(x^(1/2))-atanh(x^(1/2))/x
--R
--R
--R                 +-+       +-+
--R         (x - 1)\|x atanh(\|x ) - x
--R   (12)  --------------------------

--R                      +-+
--R                    x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
--S 13 of 506
a0102:= integrate(t0102,x)
--R
--R
--R                           +-+
--R                 +-+    - \|x  - 1
--R         (x - 1)\|x log(----------) - 2x
--R                          +-+
--R                         \|x  - 1
--R   (13)  -------------------------------
--R                         +-+
--R                      2x\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 13
--S 14 of 506
m0102:= a0102-r0102
--R
--R
--R                       +-+
--R                    - \|x  - 1                     +-+
--R         (x - 1)log(----------) + (- 2x + 2)atanh(\|x )
--R                      +-+
--R                     \|x  - 1
--R   (14)  ----------------------------------------------
--R                               2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14
--S 15 of 506
d0102:= D(m0102,x)
--R
--R
--R                +-+
--R             - \|x  - 1            +-+
--R         log(----------) - 2atanh(\|x )
--R               +-+
--R              \|x  - 1
--R   (15)  ------------------------------
--R                         2
--R                       2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 15
--S 16 of 506

t0103:= atanh(x^(1/2))/x^3
--R
--R
--R                +-+
--R         atanh(\|x )
--R   (16)  -----------
--R               3
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16
--S 17 of 506
r0103:= -1/6/x^(3/2)-1/2/x^(1/2)+1/2*atanh(x^(1/2))-1/2*atanh(x^(1/2))/x^2
--R
--R
--R            2      +-+       +-+      2
--R         (3x  - 3)\|x atanh(\|x ) - 3x  - x
--R   (17)  ----------------------------------
--R                         2 +-+
--R                       6x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 506
a0103:= integrate(t0103,x)
--R
--R
--R                             +-+
--R            2      +-+    - \|x  - 1      2
--R         (3x  - 3)\|x log(----------) - 6x  - 2x
--R                            +-+
--R                           \|x  - 1
--R   (18)  ---------------------------------------
--R                            2 +-+
--R                         12x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 18
--S 19 of 506
m0103:= a0103-r0103
--R
--R
--R                        +-+
--R           2         - \|x  - 1         2            +-+
--R         (x  - 1)log(----------) + (- 2x  + 2)atanh(\|x )
--R                       +-+
--R                      \|x  - 1
--R   (19)  ------------------------------------------------
--R                                  2
--R                                4x

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
--S 20 of 506
d0103:= D(m0103,x)
--R
--R
--R                +-+
--R             - \|x  - 1            +-+
--R         log(----------) - 2atanh(\|x )
--R               +-+
--R              \|x  - 1
--R   (20)  ------------------------------
--R                         3
--R                       2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20
--S 21 of 506
t0104:= x^(1/2)*atanh(x^(1/2))
--R
--R
--R          +-+       +-+
--R   (21)  \|x atanh(\|x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
--S 22 of 506
r0104:= 1/3*x+2/3*x^(3/2)*atanh(x^(1/2))+1/3*log(1-x)
--R
--R
--R            +-+       +-+
--R         2x\|x atanh(\|x ) + log(- x + 1) + x
--R   (22)  ------------------------------------
--R                           3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 22
--S 23 of 506
a0104:= integrate(t0104,x)
--R
--R
--R                     +-+
--R           +-+    - \|x  - 1
--R         x\|x log(----------) + log(x - 1) + x
--R                    +-+
--R                   \|x  - 1
--R   (23)  -------------------------------------
--R                           3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 23
--S 24 of 506
m0104:= a0104-r0104
--R
--R
--R                     +-+
--R           +-+    - \|x  - 1       +-+       +-+
--R         x\|x log(----------) - 2x\|x atanh(\|x ) + log(x - 1) - log(- x + 1)
--R                    +-+
--R                   \|x  - 1
--R   (24)  --------------------------------------------------------------------
--R                                           3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24
--S 25 of 506
d0104:= D(m0104,x)
--R
--R
--R                  +-+
--R               - \|x  - 1              +-+
--R         x log(----------) - 2x atanh(\|x )
--R                 +-+
--R                \|x  - 1
--R   (25)  ----------------------------------
--R                          +-+
--R                        2\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 25
--S 26 of 506
t0105:= x^(3/2)*atanh(x^(1/2))
--R
--R
--R           +-+       +-+
--R   (26)  x\|x atanh(\|x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26
--S 27 of 506
r0105:= 1/5*x+1/10*x^2+2/5*x^(5/2)*atanh(x^(1/2))+1/5*log(1-x)
--R
--R
--R           2 +-+       +-+                     2
--R         4x \|x atanh(\|x ) + 2log(- x + 1) + x  + 2x
--R   (27)  --------------------------------------------
--R                              10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 27

--S 28 of 506
a0105:= integrate(t0105,x)
--R
--R
--R                       +-+
--R           2 +-+    - \|x  - 1                   2
--R         2x \|x log(----------) + 2log(x - 1) + x  + 2x
--R                      +-+
--R                     \|x  - 1
--R   (28)  ----------------------------------------------
--R                               10
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 28
--S 29 of 506
m0105:= a0105-r0105
--R
--R
--R   (29)
--R                +-+
--R    2 +-+    - \|x  - 1      2 +-+       +-+
--R   x \|x log(----------) - 2x \|x atanh(\|x ) + log(x - 1) - log(- x + 1)
--R               +-+
--R              \|x  - 1
--R   ----------------------------------------------------------------------
--R                                      5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 506
d0105:= D(m0105,x)
--R
--R
--R                  +-+
--R          2    - \|x  - 1      2       +-+
--R         x log(----------) - 2x atanh(\|x )
--R                 +-+
--R                \|x  - 1
--R   (30)  ----------------------------------
--R                          +-+
--R                        2\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30
--S 31 of 506
t0106:= atanh(x^(1/2))/x^(3/2)
--R
--R
--R                +-+

--R         atanh(\|x )
--R   (31)  -----------
--R              +-+
--R            x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 506
r0106:= 2*atanh(-1+2*x)-2*atanh(x^(1/2))/x^(1/2)
--R
--R
--R                   +-+                   +-+
--R         - 2atanh(\|x ) + 2atanh(2x - 1)\|x
--R   (32)  -----------------------------------
--R                          +-+
--R                         \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 506
a0106:= integrate(t0106,x)
--R
--R
--R                  +-+
--R               - \|x  - 1                          +-+
--R         - log(----------) + (log(x) - log(x - 1))\|x
--R                 +-+
--R                \|x  - 1
--R   (33)  ---------------------------------------------
--R                               +-+
--R                              \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 33
--S 34 of 506
m0106:= a0106-r0106
--R
--R
--R   (34)
--R            +-+
--R         - \|x  - 1            +-+                                           +-+
--R   - log(----------) + 2atanh(\|x ) + (log(x) - log(x - 1) - 2atanh(2x - 1))\|x
--R           +-+
--R          \|x  - 1
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                        \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34

--S 35 of 506
d0106:= D(m0106,x)
--R
--R
--R                +-+
--R             - \|x  - 1            +-+
--R         log(----------) - 2atanh(\|x )
--R               +-+
--R              \|x  - 1
--R   (35)  ------------------------------
--R                        +-+
--R                     2x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
--S 36 of 506
t0107:= x*acoth(a*x)
--R
--R
--R   (36)  x acoth(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
--S 37 of 506
r0107:= 1/2*(a*x+x^2*acoth(a*x)*a^2-atanh(a*x))/a^2
--R
--R
--R                         2 2
--R         - atanh(a x) + a x acoth(a x) + a x
--R   (37)  -----------------------------------
--R                           2
--R                         2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37
--S 38 of 506
a0107:= integrate(t0107,x)
--R
--R
--R           2 2         a x + 1
--R         (a x  - 1)log(-------) + 2a x
--R                       a x - 1
--R   (38)  -----------------------------
--R                        2
--R                      4a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 38
--S 39 of 506
m0107:= a0107-r0107

--R
--R
--R           2 2         a x + 1                    2 2
--R         (a x  - 1)log(-------) + 2atanh(a x) - 2a x acoth(a x)
--R                       a x - 1
--R   (39)  ------------------------------------------------------
--R                                     2
--R                                   4a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 39
--S 40 of 506
d0107:= D(m0107,x)
--R
--R
--R               a x + 1
--R         x log(-------) - 2x acoth(a x)
--R               a x - 1
--R   (40)  ------------------------------
--R                        2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40
--S 41 of 506
t0108:= acoth(a*x)/x
--R
--R
--R         acoth(a x)
--R   (41)  ----------
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41
--S 42 of 506
r0108:= 1/2*polylog(2,-1/a/x)-1/2*polylog(2,1/a/x)
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 42

--S 43 of 506
a0108:= integrate(t0108,x)
--R
--R
--R            x
--I          ++  acoth(%Q a)
--I   (42)   |   ----------- d%Q
--I         ++        %Q
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 43
--S 44 of 506
--m0108:= a0108-r0108
--E 44
--S 45 of 506
--d0108:= D(m0108,x)
--E 45
--S 46 of 506
t0109:= acoth(a*x)/x^3
--R
--R
--R         acoth(a x)
--R   (43)  ----------
--R              3
--R             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46
--S 47 of 506
r0109:= -1/2*(a*x+acoth(a*x)-a^2*atanh(a*x)*x^2)/x^2
--R
--R
--R          2 2
--R         a x atanh(a x) - acoth(a x) - a x
--R   (44)  ---------------------------------
--R                          2
--R                        2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 47
--S 48 of 506
a0109:= integrate(t0109,x)
--R
--R
--R           2 2         a x + 1
--R         (a x  - 1)log(-------) - 2a x
--R                       a x - 1

--R   (45)  -----------------------------
--R                        2
--R                      4x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 48
--S 49 of 506
m0109:= a0109-r0109
--R
--R
--R           2 2         a x + 1      2 2
--R         (a x  - 1)log(-------) - 2a x atanh(a x) + 2acoth(a x)
--R                       a x - 1
--R   (46)  ------------------------------------------------------
--R                                     2
--R                                   4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 506
d0109:= D(m0109,x)
--R
--R
--R             a x + 1
--R         log(-------) - 2acoth(a x)
--R             a x - 1
--R   (47)  --------------------------
--R                       3
--R                     2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
--S 51 of 506
t0110:= (a+b*x)*acoth(a+b*x)
--R
--R
--R   (48)  (b x + a)acoth(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
--S 52 of 506
r0110:= 1/2/b*(a+b*x)+1/2*(a+b*x)^2*acoth(a+b*x)/b-1/2*atanh(a+b*x)/b
--R
--R
--R                              2 2             2
--R         - atanh(b x + a) + (b x  + 2a b x + a )acoth(b x + a) + b x + a
--R   (49)  ---------------------------------------------------------------
--R                                        2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 52

--S 53 of 506
a0110:= integrate(t0110,x)
--R
--R
--R           2 2             2         b x + a + 1
--R         (b x  + 2a b x + a  - 1)log(-----------) + 2b x
--R                                     b x + a - 1
--R   (50)  -----------------------------------------------
--R                                4b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 53
--S 54 of 506
m0110:= a0110-r0110
--R
--R
--R   (51)
--R         2 2             2         b x + a + 1
--R       (b x  + 2a b x + a  - 1)log(-----------) + 2atanh(b x + a)
--R                                   b x + a - 1
--R     +
--R            2 2              2
--R       (- 2b x  - 4a b x - 2a )acoth(b x + a) - 2a
--R  /
--R     4b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
--S 55 of 506
d0110:= D(m0110,x)
--R
--R
--R                      b x + a + 1
--R         (b x + a)log(-----------) + (- 2b x - 2a)acoth(b x + a)
--R                      b x + a - 1
--R   (52)  -------------------------------------------------------
--R                                    2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
--S 56 of 506
t0111:= (a+b*x)^2*acoth(a+b*x)
--R
--R
--R           2 2             2
--R   (53)  (b x  + 2a b x + a )acoth(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56

--S 57 of 506
r0111:= 1/6*(a+b*x)^2/b+1/3*(a+b*x)^3*acoth(a+b*x)/b+1/6*log(1-(a+b*x)^2)/b
--R
--R
--R   (54)
--R              2 2             2
--R       log(- b x  - 2a b x - a  + 1)
--R     +
--R          3 3       2 2     2        3                   2 2             2
--R       (2b x  + 6a b x  + 6a b x + 2a )acoth(b x + a) + b x  + 2a b x + a
--R  /
--R     6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 57
--S 58 of 506
a0111:= integrate(t0111,x)
--R
--R
--R   (55)
--R         3                            3
--R       (a  + 1)log(b x + a + 1) + (- a  + 1)log(b x + a - 1)
--R     +
--R         3 3       2 2     2        b x + a + 1     2 2
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x)log(-----------) + b x  + 2a b x
--R                                    b x + a - 1
--R  /
--R     6b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 58
--S 59 of 506
m0111:= a0111-r0111
--R
--R
--R   (56)
--R         3                            3
--R       (a  + 1)log(b x + a + 1) + (- a  + 1)log(b x + a - 1)
--R     +
--R         3 3       2 2     2        b x + a + 1           2 2             2
--R       (b x  + 3a b x  + 3a b x)log(-----------) - log(- b x  - 2a b x - a  + 1)
--R                                    b x + a - 1
--R     +
--R            3 3       2 2     2        3                   2
--R       (- 2b x  - 6a b x  - 6a b x - 2a )acoth(b x + a) - a
--R  /
--R     6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 59

--S 60 of 506
d0111:= D(m0111,x)
--R
--R
--R   (57)
--R     2 2             2     b x + a + 1         2 2              2
--R   (b x  + 2a b x + a )log(-----------) + (- 2b x  - 4a b x - 2a )acoth(b x + a)
--R                           b x + a - 1
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                         2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
--S 61 of 506
t0112:= acoth(1+x)/(2+2*x)
--R
--R
--R         acoth(x + 1)
--R   (58)  ------------
--R            2x + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 506
r0112:= 1/4*polylog(2,-1/(1+x))-1/4*polylog(2,1/(1+x))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 62
--S 63 of 506
a0112:= integrate(t0112,x)
--R
--R
--R            x
--I          ++  acoth(%Q + 1)
--I   (59)   |   ------------- d%Q
--I         ++      2%Q + 2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 63
--S 64 of 506
--m0112:= a0112-r0112
--E 64
--S 65 of 506
--d0112:= D(m0112,x)
--E 65
--S 66 of 506
t0113:= acoth(a+b*x)/(a+b*x)
--R
--R
--R         acoth(b x + a)
--R   (60)  --------------
--R             b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
--S 67 of 506
r0113:= 1/2*(polylog(2,-1/(a+b*x))-polylog(2,1/(a+b*x)))/b
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 67
--S 68 of 506
a0113:= integrate(t0113,x)
--R
--R
--R            x
--I          ++  acoth(%Q b + a)
--I   (61)   |   --------------- d%Q
--I         ++       %Q b + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 68
--S 69 of 506

--m0113:= a0113-r0113
--E 69
--S 70 of 506
--d0113:= D(m0113,x)
--E 70
--S 71 of 506
t0114:= 1/(1-x^2)/acoth(x)
--R
--R
--R                   1
--R   (62)  - ----------------
--R             2
--R           (x  - 1)acoth(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71
--S 72 of 506
r0114:= log(acoth(x))
--R
--R
--R   (63)  log(acoth(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
--S 73 of 506
a0114:= integrate(t0114,x)
--R
--R
--R                 x + 1
--R   (64)  log(log(-----))
--R                 x - 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 73
--S 74 of 506
m0114:= a0114-r0114
--R
--R
--R                 x + 1
--R   (65)  log(log(-----)) - log(acoth(x))
--R                 x - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74
--S 75 of 506
d0114:= D(m0114,x)
--R
--R

--R               x + 1
--R           log(-----) - 2acoth(x)
--R               x - 1
--R   (66)  --------------------------
--R           2                 x + 1
--R         (x  - 1)acoth(x)log(-----)
--R                             x - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75
--S 76 of 506
t0115:= acoth(x)^n/(1-x^2)
--R
--R
--R                   n
--R           acoth(x)
--R   (67)  - ---------
--R              2
--R             x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 76
--S 77 of 506
r0115:= acoth(x)^(1+n)/(1+n)
--R
--R
--R                 n + 1
--R         acoth(x)
--R   (68)  -------------
--R             n + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 77
--S 78 of 506
a0115:= integrate(t0115,x)
--R
--R
--R                                  x + 1                               x + 1
--R                              log(-----)                          log(-----)
--R             x + 1                x - 1          x + 1                x - 1
--R         log(-----)sinh(n log(----------)) + log(-----)cosh(n log(----------))
--R             x - 1                 2             x - 1                 2
--R   (69)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                         2n + 2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 78
--S 79 of 506
m0115:= a0115-r0115
--R

--R
--R   (70)
--R                                x + 1                               x + 1
--R                            log(-----)                          log(-----)
--R           x + 1                x - 1          x + 1                x - 1
--R       log(-----)sinh(n log(----------)) + log(-----)cosh(n log(----------))
--R           x - 1                 2             x - 1                 2
--R     +
--R                  n + 1
--R       - 2acoth(x)
--R  /
--R     2n + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79
--S 80 of 506
d0115:= D(m0115,x)
--R
--R
--R                          x + 1                     x + 1
--R                      log(-----)                log(-----)
--R                          x - 1                     x - 1              n
--R         - sinh(n log(----------)) - cosh(n log(----------)) + acoth(x)
--R                           2                         2
--R   (71)  ---------------------------------------------------------------
--R                                       2
--R                                      x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80
--S 81 of 506
t0116:= acoth(x)/(1-x^2)^2
--R
--R
--R           acoth(x)
--R   (72)  ------------
--R          4     2
--R         x  - 2x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
--S 82 of 506
r0116:= 1/(-4+4*x^2)-x*acoth(x)/(-2+2*x^2)+1/4*acoth(x)^2
--R
--R
--R           2             2
--R         (x  - 1)acoth(x)  - 2x acoth(x) + 1
--R   (73)  -----------------------------------
--R                         2
--R                       4x  - 4

--S 83 of 506
a0116:= integrate(t0116,x)
--R
--R
--R           2         x + 1 2          x + 1
--R         (x  - 1)log(-----)  - 4x log(-----) + 4
--R                     x - 1            x - 1
--R   (74)  ---------------------------------------
--R                           2
--R                        16x  - 16
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 83
--S 84 of 506
m0116:= a0116-r0116
--R
--R
--R   (75)
--R     2         x + 1 2          x + 1         2             2
--R   (x  - 1)log(-----)  - 4x log(-----) + (- 4x  + 4)acoth(x)  + 8x acoth(x)
--R               x - 1            x - 1
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                      2
--R                                   16x  - 16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 84
--S 85 of 506
d0116:= D(m0116,x)
--R
--R
--R             x + 1
--R         log(-----) - 2acoth(x)
--R             x - 1
--R   (76)  ----------------------
--R                4     2
--R              2x  - 4x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85
--S 86 of 506
t0117:= acoth(x)^2/(1-x^2)^2
--R
--R
--R                   2
--R           acoth(x)
--R   (77)  ------------

--R          4     2
--R         x  - 2x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86
--S 87 of 506
r0117:= 1/12*(-3*x+3*acoth(x)+3*x^2*acoth(x)-6*x*acoth(x)^2-_
        2*acoth(x)^3+2*acoth(x)^3*x^2)/(-1+x^2)
--R
--R
--R            2             3              2      2
--R         (2x  - 2)acoth(x)  - 6x acoth(x)  + (3x  + 3)acoth(x) - 3x
--R   (78)  ----------------------------------------------------------
--R                                     2
--R                                  12x  - 12
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 87
--S 88 of 506
a0117:= integrate(t0117,x)
--R
--R
--R           2         x + 1 3          x + 1 2      2         x + 1
--R         (x  - 1)log(-----)  - 6x log(-----)  + (6x  + 6)log(-----) - 12x
--R                     x - 1            x - 1                  x - 1
--R   (79)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                     48x  - 48
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 88
--S 89 of 506
m0117:= a0117-r0117
--R
--R
--R   (80)
--R         2         x + 1 3          x + 1 2      2         x + 1
--R       (x  - 1)log(-----)  - 6x log(-----)  + (6x  + 6)log(-----)
--R                   x - 1            x - 1                  x - 1
--R     +
--R            2             3               2         2
--R       (- 8x  + 8)acoth(x)  + 24x acoth(x)  + (- 12x  - 12)acoth(x)
--R  /
--R        2
--R     48x  - 48
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 89
--S 90 of 506
d0117:= D(m0117,x)

--R
--R
--R             x + 1 2            2
--R         log(-----)  - 4acoth(x)
--R             x - 1
--R   (81)  ------------------------
--R                 4     2
--R               4x  - 8x  + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
--S 91 of 506
t0118:= 1/(a-a*x^2)/(b-2*b*acoth(x))
--R
--R
--R                            1
--R   (82)  ---------------------------------------
--R                2                        2
--R         (2a b x  - 2a b)acoth(x) - a b x  + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91
--S 92 of 506
r0118:= -1/2*log(1-2*acoth(x))/a/b
--R
--R
--R           log(- 2acoth(x) + 1)
--R   (83)  - --------------------
--R                   2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 506
a0118:= integrate(t0118,x)
--R
--R
--R                   x + 1
--R           log(log(-----) - 1)
--R                   x - 1
--R   (84)  - -------------------
--R                   2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 93
--S 94 of 506
m0118:= a0118-r0118
--R
--R
--R                   x + 1
--R         - log(log(-----) - 1) + log(- 2acoth(x) + 1)

--R                   x - 1
--R   (85)  --------------------------------------------
--R                             2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 506
d0118:= D(m0118,x)
--R
--R
--R   (86)
--R           x + 1
--R     - log(-----) + 2acoth(x)
--R           x - 1
--R  /
--R               2                        2           x + 1
--R       ((2a b x  - 2a b)acoth(x) - a b x  + a b)log(-----)
--R                                                    x - 1
--R     +
--R                2                        2
--R       (- 2a b x  + 2a b)acoth(x) + a b x  - a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
--S 96 of 506
t0119:= x*acoth(x)/(1-x^2)
--R
--R
--R           x acoth(x)
--R   (87)  - ----------
--R              2
--R             x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
--S 97 of 506
r0119:= -1/2*acoth(x)^2+acoth(x)*log(2/(1-x))+1/2*polylog(2,1-2/(1-x))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,

--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 97
--S 98 of 506
a0119:= integrate(t0119,x)
--R
--R
--R            x
--I          ++    %Q acoth(%Q)
--I   (88)   |   - ------------ d%Q
--R         ++          2
--I                   %Q  - 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 98
--S 99 of 506
--m0119:= a0119-r0119
--E 99
--S 100 of 506
--d0119:= D(m0119,x)
--E 100
--S 101 of 506
t0120:= x*acoth(x)/(1-x^2)^2
--R
--R
--R          x acoth(x)
--R   (89)  ------------
--R          4     2
--R         x  - 2x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 101
--S 102 of 506
r0120:= -1/4*(-x+acoth(x)+x^2*acoth(x))/(-1+x^2)
--R
--R
--R             2
--R         (- x  - 1)acoth(x) + x
--R   (90)  ----------------------
--R                   2
--R                 4x  - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
--S 103 of 506
a0120:= integrate(t0120,x)
--R
--R

--R             2         x + 1
--R         (- x  - 1)log(-----) + 2x
--R                       x - 1
--R   (91)  -------------------------
--R                    2
--R                  8x  - 8
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 103
--S 104 of 506
m0120:= a0120-r0120
--R
--R
--R             2         x + 1       2
--R         (- x  - 1)log(-----) + (2x  + 2)acoth(x)
--R                       x - 1
--R   (92)  ----------------------------------------
--R                            2
--R                          8x  - 8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 506
d0120:= D(m0120,x)
--R
--R
--R               x + 1
--R         x log(-----) - 2x acoth(x)
--R               x - 1
--R   (93)  --------------------------
--R                  4     2
--R                2x  - 4x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
--S 106 of 506
t0121:= x*acoth(x)/(1-x^2)^3
--R
--R
--R               x acoth(x)
--R   (94)  - ------------------
--R            6     4     2
--R           x  - 3x  + 3x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 106
--S 107 of 506
r0121:= -1/32*(5*x-3*x^3-5*acoth(x)+3*acoth(x)*x^4-6*x^2*acoth(x))/(-1+x^2)^2
--R
--R

--R              4     2                  3
--R         (- 3x  + 6x  + 5)acoth(x) + 3x  - 5x
--R   (95)  ------------------------------------
--R                      4      2
--R                   32x  - 64x  + 32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 107
--S 108 of 506
a0121:= integrate(t0121,x)
--R
--R
--R              4     2         x + 1      3
--R         (- 3x  + 6x  + 5)log(-----) + 6x  - 10x
--R                              x - 1
--R   (96)  ---------------------------------------
--R                       4       2
--R                    64x  - 128x  + 64
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 108
--S 109 of 506
m0121:= a0121-r0121
--R
--R
--R              4     2         x + 1       4      2
--R         (- 3x  + 6x  + 5)log(-----) + (6x  - 12x  - 10)acoth(x)
--R                              x - 1
--R   (97)  -------------------------------------------------------
--R                               4       2
--R                            64x  - 128x  + 64
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 506
d0121:= D(m0121,x)
--R
--R
--R                 x + 1
--R         - x log(-----) + 2x acoth(x)
--R                 x - 1
--R   (98)  ----------------------------
--R                6     4     2
--R              2x  - 6x  + 6x  - 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110
--S 111 of 506
t0122:= acoth(x)/(a+b*x^2)^(3/2)
--R

--R
--R                acoth(x)
--R   (99)  ---------------------
--R                    +--------+
--R             2      |   2
--R         (b x  + a)\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 111
--S 112 of 506
r0122:= x*acoth(x)/a/(a+b*x^2)^(1/2)-_
        atanh((a+b*x^2)^(1/2)/(a+b)^(1/2))/a/(a+b)^(1/2)
--R
--R
--R                              +--------+
--R             +--------+       |   2
--R             |   2           \|b x  + a                +-----+
--R          - \|b x  + a atanh(-----------) + x acoth(x)\|b + a
--R                                +-----+
--R                               \|b + a
--R   (100)  ----------------------------------------------------
--R                                    +--------+
--R                            +-----+ |   2
--R                          a\|b + a \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 112
--S 113 of 506
a0122:= integrate(t0122,x)
--R
--R
--R   (101)
--R   [
--R                 +--------+
--R             +-+ |   2           2
--R           (\|a \|b x  + a  - b x  - a)
--R        *
--R           log
--R                           2 4               2  2     2  +-----+
--R                      (- 4a x  + (- 4a b + 8a )x  - 8a )\|b + a
--R                    +
--R                            2            2  4               2  2  +-+
--R                      ((- 2b  + 2a b + 4a )x  + (- 8a b - 8a )x )\|a
--R                 *
--R                     +--------+
--R                     |   2
--R                    \|b x  + a
--R                +
--R                       2         6     2            2  4             2  2     2
--R                    ((b  + 2a b)x  + (b  - 4a b + 4a )x  + (8a b - 8a )x  + 8a )

--R                 *
--R                     +-+ +-----+
--R                    \|a \|b + a
--R                +
--R                         2     2   6        2     2      3  4      2      3  2
--R                  (- 2a b  - 2a b)x  + (6a b  + 2a b - 4a )x  + (8a b + 8a )x
--R             /
--R                                                     +--------+
--R                         4               2  2     2  |   2
--R                  (4a b x  + (- 4a b + 8a )x  - 8a )\|b x  + a
--R                +
--R                      2 6     2         4             2  2     2  +-+
--R                  (- b x  + (b  - 8a b)x  + (8a b - 8a )x  + 8a )\|a
--R       +
--R                                +--------+
--R                 x + 1  +-----+ |   2              x + 1  +-+ +-----+
--R         - x log(-----)\|b + a \|b x  + a  + x log(-----)\|a \|b + a
--R                 x - 1                             x - 1
--R    /
--R                      +--------+
--R          +-+ +-----+ |   2                 2     2  +-----+
--R       2a\|a \|b + a \|b x  + a  + (- 2a b x  - 2a )\|b + a
--R     ,
--R
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2            2
--R           (- 2\|a \|b x  + a  + 2b x  + 2a)
--R        *
--R                           +--------+
--R                 +-------+ |   2          2      +-------+ +-+
--R                \|- b - a \|b x  + a  + (x  - 1)\|- b - a \|a
--R           atan(----------------------------------------------)
--R                                           2
--R                                   (b + a)x
--R       +
--R                                  +--------+
--R                 x + 1  +-------+ |   2              x + 1  +-------+ +-+
--R         - x log(-----)\|- b - a \|b x  + a  + x log(-----)\|- b - a \|a
--R                 x - 1                               x - 1
--R    /
--R                        +--------+
--R          +-------+ +-+ |   2                 2     2  +-------+
--R       2a\|- b - a \|a \|b x  + a  + (- 2a b x  - 2a )\|- b - a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 113
--S 114 of 506
m0122a:= a0122.1-r0122
--R

--R
--R   (102)
--R                     +--------+
--R              2      |   2              2      +-+
--R         ((b x  + a)\|b x  + a  + (- b x  - a)\|a )
--R      *
--R         log
--R                         2 4               2  2     2  +-----+
--R                    (- 4a x  + (- 4a b + 8a )x  - 8a )\|b + a
--R                  +
--R                          2            2  4               2  2  +-+
--R                    ((- 2b  + 2a b + 4a )x  + (- 8a b - 8a )x )\|a
--R               *
--R                   +--------+
--R                   |   2
--R                  \|b x  + a
--R              +
--R                     2         6     2            2  4             2  2     2
--R                  ((b  + 2a b)x  + (b  - 4a b + 4a )x  + (8a b - 8a )x  + 8a )
--R               *
--R                   +-+ +-----+
--R                  \|a \|b + a
--R              +
--R                       2     2   6        2     2      3  4      2      3  2
--R                (- 2a b  - 2a b)x  + (6a b  + 2a b - 4a )x  + (8a b + 8a )x
--R           /
--R                                                   +--------+
--R                       4               2  2     2  |   2
--R                (4a b x  + (- 4a b + 8a )x  - 8a )\|b x  + a
--R              +
--R                    2 6     2         4             2  2     2  +-+
--R                (- b x  + (b  - 8a b)x  + (8a b - 8a )x  + 8a )\|a
--R     +
--R                                                            +--------+
--R                     +--------+                             |   2
--R             2       |   2               2       +-+       \|b x  + a
--R       ((2b x  + 2a)\|b x  + a  + (- 2b x  - 2a)\|a )atanh(-----------)
--R                                                              +-----+
--R                                                             \|b + a
--R     +
--R                                                  +--------+
--R                x + 1                 +-+ +-----+ |   2
--R       (- x log(-----) + 2x acoth(x))\|a \|b + a \|b x  + a
--R                x - 1
--R     +
--R            3           x + 1           3                  +-----+
--R       ((b x  + a x)log(-----) + (- 2b x  - 2a x)acoth(x))\|b + a
--R                        x - 1
--R  /
--R                             +--------+

--R            2     2  +-----+ |   2                 2     2  +-+ +-----+
--R     (2a b x  + 2a )\|b + a \|b x  + a  + (- 2a b x  - 2a )\|a \|b + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114
--S 115 of 506
d0122a:= D(m0122a,x)
--R
--R
--R               x + 1
--R           log(-----) - 2acoth(x)
--R               x - 1
--R   (103)  -----------------------
--R                       +--------+
--R               2       |   2
--R          (2b x  + 2a)\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
--S 116 of 506
m0122b:= a0122.2-r0122
--R
--R
--R   (104)
--R                                 +--------+
--R               2       +-------+ |   2               2       +-------+ +-+
--R         ((2b x  + 2a)\|- b - a \|b x  + a  + (- 2b x  - 2a)\|- b - a \|a )
--R      *
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|b x  + a
--R         atanh(-----------)
--R                  +-----+
--R                 \|b + a
--R     +
--R                                 +--------+
--R                 2       +-----+ |   2             2       +-+ +-----+
--R         ((- 2b x  - 2a)\|b + a \|b x  + a  + (2b x  + 2a)\|a \|b + a )
--R      *
--R                         +--------+
--R               +-------+ |   2          2      +-------+ +-+
--R              \|- b - a \|b x  + a  + (x  - 1)\|- b - a \|a
--R         atan(----------------------------------------------)
--R                                         2
--R                                 (b + a)x
--R     +
--R                                                            +--------+
--R                x + 1                 +-------+ +-+ +-----+ |   2
--R       (- x log(-----) + 2x acoth(x))\|- b - a \|a \|b + a \|b x  + a
--R                x - 1

--R     +
--R            3           x + 1           3                  +-------+ +-----+
--R       ((b x  + a x)log(-----) + (- 2b x  - 2a x)acoth(x))\|- b - a \|b + a
--R                        x - 1
--R  /
--R                                         +--------+
--R              2     2  +-------+ +-----+ |   2
--R       (2a b x  + 2a )\|- b - a \|b + a \|b x  + a
--R     +
--R                2     2  +-------+ +-+ +-----+
--R       (- 2a b x  - 2a )\|- b - a \|a \|b + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 506
d0122b:= D(m0122b,x)
--R
--R
--R               x + 1
--R           log(-----) - 2acoth(x)
--R               x - 1
--R   (105)  -----------------------
--R                       +--------+
--R               2       |   2
--R          (2b x  + 2a)\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 117
--S 118 of 506
t0123:= acoth(x)/(a+b*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                      acoth(x)
--R   (106)  --------------------------------
--R                                +--------+
--R            2 4         2    2  |   2
--R          (b x  + 2a b x  + a )\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 118
--S 119 of 506
r0123:= 1/3/a/(a+b)/(a+b*x^2)^(1/2)+1/3*x*(3*a+2*b*x^2)*_
        acoth(x)/a^2/(a+b*x^2)^(3/2)-1/3*(3*a+2*b)*_
        atanh((a+b*x^2)^(1/2)/(a+b)^(1/2))/a^2/(a+b)^(3/2)
--R
--R
--R   (107)
--R                                                        +--------+
--R                                       +--------+       |   2
--R             2         2            2  |   2           \|b x  + a

--R       ((- 2b  - 3a b)x  - 2a b - 3a )\|b x  + a atanh(-----------)
--R                                                          +-----+
--R                                                         \|b + a
--R     +
--R            2         3             2                   2    2  +-----+
--R       (((2b  + 2a b)x  + (3a b + 3a )x)acoth(x) + a b x  + a )\|b + a
--R  /
--R                                             +--------+
--R         2 2     3   2     3      4  +-----+ |   2
--R     ((3a b  + 3a b)x  + 3a b + 3a )\|b + a \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 506
a0123:= integrate(t0123,x)
--R
--R
--R   (108)
--R   [
--R                    4        3  6         3      2 2  4       2 2      3   2
--R                 (8b  + 12a b )x  + (32a b  + 48a b )x  + (40a b  + 60a b)x
--R               +
--R                    3       4
--R                 16a b + 24a
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|b x  + a
--R           +
--R                  5       4  8           4      2 3  6         2 3      3 2  4
--R             (- 2b  - 3a b )x  + (- 20a b  - 30a b )x  + (- 50a b  - 75a b )x
--R           +
--R                   3 2      4   2      4       5
--R             (- 48a b  - 72a b)x  - 16a b - 24a
--R        *
--R           log
--R                           2 4               2  2     2  +-----+
--R                      (- 4a x  + (- 4a b + 8a )x  - 8a )\|b + a
--R                    +
--R                            2            2  4               2  2  +-+
--R                      ((- 2b  + 2a b + 4a )x  + (- 8a b - 8a )x )\|a
--R                 *
--R                     +--------+
--R                     |   2
--R                    \|b x  + a
--R                +
--R                       2         6     2            2  4             2  2     2
--R                    ((b  + 2a b)x  + (b  - 4a b + 4a )x  + (8a b - 8a )x  + 8a )
--R                 *
--R                     +-+ +-----+

--R                    \|a \|b + a
--R                +
--R                         2     2   6        2     2      3  4      2      3  2
--R                  (- 2a b  - 2a b)x  + (6a b  + 2a b - 4a )x  + (8a b + 8a )x
--R             /
--R                                                     +--------+
--R                         4               2  2     2  |   2
--R                  (4a b x  + (- 4a b + 8a )x  - 8a )\|b x  + a
--R                +
--R                      2 6     2         4             2  2     2  +-+
--R                  (- b x  + (b  - 8a b)x  + (8a b - 8a )x  + 8a )\|a
--R       +
--R                      4       3  7           3      2 2  5
--R                 (- 2b  - 2a b )x  + (- 19a b  - 19a b )x
--R               +
--R                       2 2      3   3         3       4
--R                 (- 40a b  - 40a b)x  + (- 24a b - 24a )x
--R            *
--R                   x + 1
--R               log(-----)
--R                   x - 1
--R           +
--R                 3 6      2 2 4     3   2
--R             6a b x  + 14a b x  + 8a b x
--R        *
--R                    +--------+
--R            +-----+ |   2
--R           \|b + a \|b x  + a
--R       +
--R                    4       3  7         3      2 2  5       2 2      3   3
--R                 (8b  + 8a b )x  + (36a b  + 36a b )x  + (52a b  + 52a b)x
--R               +
--R                     3       4
--R                 (24a b + 24a )x
--R            *
--R                   x + 1
--R               log(-----)
--R                   x - 1
--R           +
--R                 4 8        3 6      2 2 4     3   2
--R             - 2b x  - 12a b x  - 18a b x  - 8a b x
--R        *
--R            +-+ +-----+
--R           \|a \|b + a
--R    /
--R                 2 4      3 3  6       3 3      4 2  4        4 2       5   2
--R             (24a b  + 24a b )x  + (96a b  + 96a b )x  + (120a b  + 120a b)x
--R           +
--R                5       6
--R             48a b + 48a

--R        *
--R                        +--------+
--R            +-+ +-----+ |   2
--R           \|a \|b + a \|b x  + a
--R       +
--R                  2 5     3 4  8         3 4      4 3  6
--R             (- 6a b  - 6a b )x  + (- 60a b  - 60a b )x
--R           +
--R                    4 3       5 2  4          5 2       6   2      6       7
--R             (- 150a b  - 150a b )x  + (- 144a b  - 144a b)x  - 48a b - 48a
--R        *
--R            +-----+
--R           \|b + a
--R     ,
--R
--R                       4        3  6           3      2 2  4
--R                 (- 16b  - 24a b )x  + (- 64a b  - 96a b )x
--R               +
--R                       2 2       3   2      3       4
--R                 (- 80a b  - 120a b)x  - 32a b - 48a
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|b x  + a
--R           +
--R                5       4  8         4      2 3  6        2 3       3 2  4
--R             (4b  + 6a b )x  + (40a b  + 60a b )x  + (100a b  + 150a b )x
--R           +
--R                 3 2       4   2      4       5
--R             (96a b  + 144a b)x  + 32a b + 48a
--R        *
--R                           +--------+
--R                 +-------+ |   2          2      +-------+ +-+
--R                \|- b - a \|b x  + a  + (x  - 1)\|- b - a \|a
--R           atan(----------------------------------------------)
--R                                           2
--R                                   (b + a)x
--R       +
--R                      4       3  7           3      2 2  5
--R                 (- 2b  - 2a b )x  + (- 19a b  - 19a b )x
--R               +
--R                       2 2      3   3         3       4
--R                 (- 40a b  - 40a b)x  + (- 24a b - 24a )x
--R            *
--R                   x + 1
--R               log(-----)
--R                   x - 1
--R           +
--R                 3 6      2 2 4     3   2
--R             6a b x  + 14a b x  + 8a b x

--R        *
--R                      +--------+
--R            +-------+ |   2
--R           \|- b - a \|b x  + a
--R       +
--R                    4       3  7         3      2 2  5       2 2      3   3
--R                 (8b  + 8a b )x  + (36a b  + 36a b )x  + (52a b  + 52a b)x
--R               +
--R                     3       4
--R                 (24a b + 24a )x
--R            *
--R                   x + 1
--R               log(-----)
--R                   x - 1
--R           +
--R                 4 8        3 6      2 2 4     3   2
--R             - 2b x  - 12a b x  - 18a b x  - 8a b x
--R        *
--R            +-------+ +-+
--R           \|- b - a \|a
--R    /
--R                 2 4      3 3  6       3 3      4 2  4        4 2       5   2
--R             (24a b  + 24a b )x  + (96a b  + 96a b )x  + (120a b  + 120a b)x
--R           +
--R                5       6
--R             48a b + 48a
--R        *
--R                          +--------+
--R            +-------+ +-+ |   2
--R           \|- b - a \|a \|b x  + a
--R       +
--R                  2 5     3 4  8         3 4      4 3  6
--R             (- 6a b  - 6a b )x  + (- 60a b  - 60a b )x
--R           +
--R                    4 3       5 2  4          5 2       6   2      6       7
--R             (- 150a b  - 150a b )x  + (- 144a b  - 144a b)x  - 48a b - 48a
--R        *
--R            +-------+
--R           \|- b - a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 120
--S 121 of 506
m0123a:= a0123.1-r0123
--R
--R
--R   (109)
--R                  4       3  6         3      2 2  4       2 2      3   2
--R               (2b  + 3a b )x  + (18a b  + 27a b )x  + (32a b  + 48a b)x

--R             +
--R                  3       4
--R               16a b + 24a
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|b x  + a
--R         +
--R                    4        3  6           3      2 2  4         2 2      3   2
--R               (- 8b  - 12a b )x  + (- 32a b  - 48a b )x  + (- 40a b  - 60a b)x
--R             +
--R                    3       4
--R               - 16a b - 24a
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R         log
--R                         2 4               2  2     2  +-----+
--R                    (- 4a x  + (- 4a b + 8a )x  - 8a )\|b + a
--R                  +
--R                          2            2  4               2  2  +-+
--R                    ((- 2b  + 2a b + 4a )x  + (- 8a b - 8a )x )\|a
--R               *
--R                   +--------+
--R                   |   2
--R                  \|b x  + a
--R              +
--R                     2         6     2            2  4             2  2     2
--R                  ((b  + 2a b)x  + (b  - 4a b + 4a )x  + (8a b - 8a )x  + 8a )
--R               *
--R                   +-+ +-----+
--R                  \|a \|b + a
--R              +
--R                       2     2   6        2     2      3  4      2      3  2
--R                (- 2a b  - 2a b)x  + (6a b  + 2a b - 4a )x  + (8a b + 8a )x
--R           /
--R                                                   +--------+
--R                       4               2  2     2  |   2
--R                (4a b x  + (- 4a b + 8a )x  - 8a )\|b x  + a
--R              +
--R                    2 6     2         4             2  2     2  +-+
--R                (- b x  + (b  - 8a b)x  + (8a b - 8a )x  + 8a )\|a
--R     +
--R                  4       3  6         3      2 2  4       2 2      3   2
--R               (4b  + 6a b )x  + (36a b  + 54a b )x  + (64a b  + 96a b)x
--R             +
--R                  3       4
--R               32a b + 48a
--R          *

--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|b x  + a
--R         +
--R                     4        3  6           3      2 2  4
--R               (- 16b  - 24a b )x  + (- 64a b  - 96a b )x
--R             +
--R                     2 2       3   2      3       4
--R               (- 80a b  - 120a b)x  - 32a b - 48a
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|b x  + a
--R         atanh(-----------)
--R                  +-----+
--R                 \|b + a
--R     +
--R                   3       2  5           2      2   3         2       3
--R             ((- 8b  - 8a b )x  + (- 28a b  - 28a b)x  + (- 24a b - 24a )x)
--R          *
--R                 x + 1
--R             log(-----)
--R                 x - 1
--R         +
--R                3        2  5         2      2   3       2       3
--R           ((16b  + 16a b )x  + (56a b  + 56a b)x  + (48a b + 48a )x)acoth(x)
--R         +
--R             3 6        2 4      2   2      3
--R           2b x  + 18a b x  + 32a b x  + 16a
--R      *
--R                      +--------+
--R          +-+ +-----+ |   2
--R         \|a \|b + a \|b x  + a
--R     +
--R                  4       3  7         3      2 2  5       2 2      3   3
--R               (2b  + 2a b )x  + (19a b  + 19a b )x  + (40a b  + 40a b)x
--R             +
--R                   3       4
--R               (24a b + 24a )x
--R          *
--R                 x + 1
--R             log(-----)
--R                 x - 1
--R         +
--R                    4       3  7           3      2 2  5         2 2      3   3
--R               (- 4b  - 4a b )x  + (- 38a b  - 38a b )x  + (- 80a b  - 80a b)x
--R             +

--R                     3       4
--R               (- 48a b - 48a )x
--R          *
--R             acoth(x)
--R         +
--R                 3 6      2 2 4      3   2      4
--R           - 8a b x  - 32a b x  - 40a b x  - 16a
--R      *
--R          +-----+
--R         \|b + a
--R  /
--R              2 4     3 3  6       3 3      4 2  4       4 2      5   2      5
--R           (6a b  + 6a b )x  + (54a b  + 54a b )x  + (96a b  + 96a b)x  + 48a b
--R         +
--R              6
--R           48a
--R      *
--R                  +--------+
--R          +-----+ |   2
--R         \|b + a \|b x  + a
--R     +
--R                 2 4      3 3  6         3 3      4 2  4
--R           (- 24a b  - 24a b )x  + (- 96a b  - 96a b )x
--R         +
--R                  4 2       5   2      5       6
--R           (- 120a b  - 120a b)x  - 48a b - 48a
--R      *
--R          +-+ +-----+
--R         \|a \|b + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 506
d0123a:= D(m0123a,x)
--R
--R
--R                    x + 1
--R                log(-----) - 2acoth(x)
--R                    x - 1
--R   (110)  ----------------------------------
--R                                  +--------+
--R             2 4         2     2  |   2
--R          (2b x  + 4a b x  + 2a )\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122
--S 123 of 506
m0123b:= a0123.2-r0123
--R
--R

--R   (111)
--R                  4       3  6         3      2 2  4       2 2      3   2
--R               (4b  + 6a b )x  + (36a b  + 54a b )x  + (64a b  + 96a b)x
--R             +
--R                  3       4
--R               32a b + 48a
--R          *
--R                        +--------+
--R              +-------+ |   2
--R             \|- b - a \|b x  + a
--R         +
--R                     4        3  6           3      2 2  4
--R               (- 16b  - 24a b )x  + (- 64a b  - 96a b )x
--R             +
--R                     2 2       3   2      3       4
--R               (- 80a b  - 120a b)x  - 32a b - 48a
--R          *
--R              +-------+ +-+
--R             \|- b - a \|a
--R      *
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|b x  + a
--R         atanh(-----------)
--R                  +-----+
--R                 \|b + a
--R     +
--R                    4       3  6           3      2 2  4         2 2      3   2
--R               (- 4b  - 6a b )x  + (- 36a b  - 54a b )x  + (- 64a b  - 96a b)x
--R             +
--R                    3       4
--R               - 32a b - 48a
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-----+ |   2
--R             \|b + a \|b x  + a
--R         +
--R                   4        3  6         3      2 2  4       2 2       3   2
--R               (16b  + 24a b )x  + (64a b  + 96a b )x  + (80a b  + 120a b)x
--R             +
--R                  3       4
--R               32a b + 48a
--R          *
--R              +-+ +-----+
--R             \|a \|b + a
--R      *
--R                         +--------+
--R               +-------+ |   2          2      +-------+ +-+
--R              \|- b - a \|b x  + a  + (x  - 1)\|- b - a \|a
--R         atan(----------------------------------------------)

--R                                         2
--R                                 (b + a)x
--R     +
--R                   3       2  5           2      2   3         2       3
--R             ((- 8b  - 8a b )x  + (- 28a b  - 28a b)x  + (- 24a b - 24a )x)
--R          *
--R                 x + 1
--R             log(-----)
--R                 x - 1
--R         +
--R                3        2  5         2      2   3       2       3
--R           ((16b  + 16a b )x  + (56a b  + 56a b)x  + (48a b + 48a )x)acoth(x)
--R         +
--R             3 6        2 4      2   2      3
--R           2b x  + 18a b x  + 32a b x  + 16a
--R      *
--R                                +--------+
--R          +-------+ +-+ +-----+ |   2
--R         \|- b - a \|a \|b + a \|b x  + a
--R     +
--R                  4       3  7         3      2 2  5       2 2      3   3
--R               (2b  + 2a b )x  + (19a b  + 19a b )x  + (40a b  + 40a b)x
--R             +
--R                   3       4
--R               (24a b + 24a )x
--R          *
--R                 x + 1
--R             log(-----)
--R                 x - 1
--R         +
--R                    4       3  7           3      2 2  5         2 2      3   3
--R               (- 4b  - 4a b )x  + (- 38a b  - 38a b )x  + (- 80a b  - 80a b)x
--R             +
--R                     3       4
--R               (- 48a b - 48a )x
--R          *
--R             acoth(x)
--R         +
--R                 3 6      2 2 4      3   2      4
--R           - 8a b x  - 32a b x  - 40a b x  - 16a
--R      *
--R          +-------+ +-----+
--R         \|- b - a \|b + a
--R  /
--R              2 4     3 3  6       3 3      4 2  4       4 2      5   2      5
--R           (6a b  + 6a b )x  + (54a b  + 54a b )x  + (96a b  + 96a b)x  + 48a b
--R         +
--R              6
--R           48a
--R      *

--R                            +--------+
--R          +-------+ +-----+ |   2
--R         \|- b - a \|b + a \|b x  + a
--R     +
--R                 2 4      3 3  6         3 3      4 2  4
--R           (- 24a b  - 24a b )x  + (- 96a b  - 96a b )x
--R         +
--R                  4 2       5   2      5       6
--R           (- 120a b  - 120a b)x  - 48a b - 48a
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-----+
--R         \|- b - a \|a \|b + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 123
--S 124 of 506
d0123b:= D(m0123b,x)
--R
--R
--R                    x + 1
--R                log(-----) - 2acoth(x)
--R                    x - 1
--R   (112)  ----------------------------------
--R                                  +--------+
--R             2 4         2     2  |   2
--R          (2b x  + 4a b x  + 2a )\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124
--S 125 of 506
t0124:= acoth(x)/(a+b*x^2)^(7/2)
--R
--R
--R                           acoth(x)
--R   (113)  ------------------------------------------
--R                                          +--------+
--R            3 6       2 4     2   2    3  |   2
--R          (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a )\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125
--S 126 of 506
r0124:= 1/15/a/(a+b)/(a+b*x^2)^(3/2)+_
        1/15*(7*a+4*b)/a^2/(a+b)^2/(a+b*x^2)^(1/2)+_
        1/15*x*(8*(a+b*x^2)^2+a*(7*a+4*b*x^2))*_
        acoth(x)/a^3/(a+b*x^2)^(5/2)-1/15*(15*a^2+20*a*b+8*b^2)*_
        atanh((a+b*x^2)^(1/2)/(a+b)^(1/2))/a^3/(a+b)^(5/2)
--R
--R
--R   (114)

--R                4        3      2 2  4           3      2 2      3   2     2 2
--R           (- 8b  - 20a b  - 15a b )x  + (- 16a b  - 40a b  - 30a b)x  - 8a b
--R         +
--R                3       4
--R           - 20a b - 15a
--R      *
--R                           +--------+
--R          +--------+       |   2
--R          |   2           \|b x  + a
--R         \|b x  + a atanh(-----------)
--R                             +-----+
--R                            \|b + a
--R     +
--R                  4        3     2 2  5         3      2 2      3   3
--R               (8b  + 16a b  + 8a b )x  + (20a b  + 40a b  + 20a b)x
--R             +
--R                   2 2      3       4
--R               (15a b  + 30a b + 15a )x
--R          *
--R             acoth(x)
--R         +
--R                3     2 2  4      2 2      3   2     3      4
--R           (4a b  + 7a b )x  + (9a b  + 15a b)x  + 5a b + 8a
--R      *
--R          +-----+
--R         \|b + a
--R  /
--R             3 4      4 3      5 2  4       4 3      5 2      6   2      5 2
--R         (15a b  + 30a b  + 15a b )x  + (30a b  + 60a b  + 30a b)x  + 15a b
--R       +
--R            6       7
--R         30a b + 15a
--R    *
--R                +--------+
--R        +-----+ |   2
--R       \|b + a \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126
--S 127 of 506
a0124:= integrate(t0124,x)
--R
--R
--R   (115)
--R   [
--R                     8         7       2 6  12
--R                 (64b  + 160a b  + 120a b )x
--R               +
--R                        7        2 6        3 5  10
--R                 (832a b  + 2080a b  + 1560a b )x

--R               +
--R                       2 6        3 5        4 4  8
--R                 (3648a b  + 9120a b  + 6840a b )x
--R               +
--R                       3 5         4 4         5 3  6
--R                 (7616a b  + 19040a b  + 14280a b )x
--R               +
--R                       4 4         5 3         6 2  4
--R                 (8320a b  + 20800a b  + 15600a b )x
--R               +
--R                     5 3         6 2        7   2        6 2        7         8
--R               (4608a b  + 11520a b  + 8640a b)x  + 1024a b  + 2560a b + 1920a
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|b x  + a
--R           +
--R                  9        8      2 7  14            8       2 7       3 6  12
--R             (- 8b  - 20a b  - 15a b )x   + (- 280a b  - 700a b  - 525a b )x
--R           +
--R                     2 7        3 6        4 5  10
--R             (- 2072a b  - 5180a b  - 3885a b )x
--R           +
--R                     3 6         4 5         5 4  8
--R             (- 6664a b  - 16660a b  - 12495a b )x
--R           +
--R                      4 5         5 4         6 3  6
--R             (- 11264a b  - 28160a b  - 21120a b )x
--R           +
--R                      5 4         6 3         7 2  4
--R             (- 10496a b  - 26240a b  - 19680a b )x
--R           +
--R                     6 3         7 2        8   2        7 2        8         9
--R             (- 5120a b  - 12800a b  - 9600a b)x  - 1024a b  - 2560a b - 1920a
--R        *
--R           log
--R                           2 4               2  2     2  +-----+
--R                      (- 4a x  + (- 4a b + 8a )x  - 8a )\|b + a
--R                    +
--R                            2            2  4               2  2  +-+
--R                      ((- 2b  + 2a b + 4a )x  + (- 8a b - 8a )x )\|a
--R                 *
--R                     +--------+
--R                     |   2
--R                    \|b x  + a
--R                +
--R                       2         6     2            2  4             2  2     2
--R                    ((b  + 2a b)x  + (b  - 4a b + 4a )x  + (8a b - 8a )x  + 8a )
--R                 *
--R                     +-+ +-----+

--R                    \|a \|b + a
--R                +
--R                         2     2   6        2     2      3  4      2      3  2
--R                  (- 2a b  - 2a b)x  + (6a b  + 2a b - 4a )x  + (8a b + 8a )x
--R             /
--R                                                     +--------+
--R                         4               2  2     2  |   2
--R                  (4a b x  + (- 4a b + 8a )x  - 8a )\|b x  + a
--R                +
--R                      2 6     2         4             2  2     2  +-+
--R                  (- b x  + (b  - 8a b)x  + (8a b - 8a )x  + 8a )\|a
--R       +
--R                      8        7     2 6  13
--R                 (- 8b  - 16a b  - 8a b )x
--R               +
--R                          7       2 6       3 5  11
--R                 (- 276a b  - 552a b  - 276a b )x
--R               +
--R                         2 6        3 5        4 4  9
--R                 (- 1935a b  - 3870a b  - 1935a b )x
--R               +
--R                         3 5         4 4        5 3  7
--R                 (- 5728a b  - 11456a b  - 5728a b )x
--R               +
--R                         4 4         5 3        6 2  5
--R                 (- 8544a b  - 17088a b  - 8544a b )x
--R               +
--R                         5 3         6 2        7   3
--R                 (- 6400a b  - 12800a b  - 6400a b)x
--R               +
--R                         6 2        7         8
--R                 (- 1920a b  - 3840a b - 1920a )x
--R            *
--R                   x + 1
--R               log(-----)
--R                   x - 1
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--R                 +-------+ |   2          2      +-------+ +-+
--R                \|- b - a \|b x  + a  + (x  - 1)\|- b - a \|a
--R           atan(----------------------------------------------)
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--R       +
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--R               log(-----)
--R                   x - 1
--R           +
--R                   8        7  14            7       2 6  12
--R             (- 10b  - 16a b )x   + (- 286a b  - 448a b )x
--R           +
--R                     2 6        3 5  10           3 5        4 4  8
--R             (- 1742a b  - 2672a b )x   + (- 4490a b  - 6752a b )x
--R           +
--R                     4 4        5 3  6           5 3        6 2  4
--R             (- 5744a b  - 8480a b )x  + (- 3616a b  - 5248a b )x
--R           +
--R                    6 2        7   2
--R             (- 896a b  - 1280a b)x
--R        *
--R            +-------+ +-+
--R           \|- b - a \|a
--R    /
--R                  3 8       4 7       5 6  12
--R             (240a b  + 480a b  + 240a b )x
--R           +
--R                   4 7        5 6        6 5  10
--R             (3120a b  + 6240a b  + 3120a b )x
--R           +
--R                    5 6         6 5         7 4  8
--R             (13680a b  + 27360a b  + 13680a b )x
--R           +
--R                    6 5         7 4         8 3  6
--R             (28560a b  + 57120a b  + 28560a b )x
--R           +
--R                    7 4         8 3         9 2  4
--R             (31200a b  + 62400a b  + 31200a b )x
--R           +
--R                  8 3         9 2         10   2        9 2        10         11
--R           (17280a b  + 34560a b  + 17280a  b)x  + 3840a b  + 7680a  b + 3840a
--R        *
--R                          +--------+
--R            +-------+ +-+ |   2
--R           \|- b - a \|a \|b x  + a
--R       +
--R                   3 9      4 8      5 7  14
--R             (- 30a b  - 60a b  - 30a b )x
--R           +
--R                     4 8        5 7        6 6  12
--R             (- 1050a b  - 2100a b  - 1050a b )x
--R           +
--R                     5 7         6 6        7 5  10
--R             (- 7770a b  - 15540a b  - 7770a b )x
--R           +
--R                      6 6         7 5         8 4  8

--R             (- 24990a b  - 49980a b  - 24990a b )x
--R           +
--R                      7 5         8 4         9 3  6
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--R           +
--R                      8 4         9 3         10 2  4
--R             (- 39360a b  - 78720a b  - 39360a  b )x
--R           +
--R                      9 3         10 2         11   2        10 2        11
--R             (- 19200a b  - 38400a  b  - 19200a  b)x  - 3840a  b  - 7680a  b
--R           +
--R                    12
--R             - 3840a
--R        *
--R            +-------+
--R           \|- b - a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 127
--S 128 of 506
m0124a:= a0124.1-r0124
--R
--R
--R   (116)
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--R             +
--R                     2 6        3 5        4 4  8
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--R             +
--R                     3 5         4 4        5 3  6
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--R             +
--R                     4 4         5 3         6 2  4
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--R             +
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--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|b x  + a
--R         +
--R                     8         7       2 6  12
--R               (- 64b  - 160a b  - 120a b )x
--R             +
--R                        7        2 6        3 5  10
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--R             +

--R                       2 6        3 5        4 4  8
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--R             +
--R                       3 5         4 4         5 3  6
--R               (- 7616a b  - 19040a b  - 14280a b )x
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--R             +
--R                     5 3         6 2        7   2        6 2        7         8
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--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R         log
--R                         2 4               2  2     2  +-----+
--R                    (- 4a x  + (- 4a b + 8a )x  - 8a )\|b + a
--R                  +
--R                          2            2  4               2  2  +-+
--R                    ((- 2b  + 2a b + 4a )x  + (- 8a b - 8a )x )\|a
--R               *
--R                   +--------+
--R                   |   2
--R                  \|b x  + a
--R              +
--R                     2         6     2            2  4             2  2     2
--R                  ((b  + 2a b)x  + (b  - 4a b + 4a )x  + (8a b - 8a )x  + 8a )
--R               *
--R                   +-+ +-----+
--R                  \|a \|b + a
--R              +
--R                       2     2   6        2     2      3  4      2      3  2
--R                (- 2a b  - 2a b)x  + (6a b  + 2a b - 4a )x  + (8a b + 8a )x
--R           /
--R                                                   +--------+
--R                       4               2  2     2  |   2
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--R              +
--R                    2 6     2         4             2  2     2  +-+
--R                (- b x  + (b  - 8a b)x  + (8a b - 8a )x  + 8a )\|a
--R     +
--R                   8        7      2 6  12          7        2 6        3 5  10
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--R             +
--R                     2 6        3 5        4 4  8
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--R             +
--R                     3 5         4 4         5 3  6
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--R             +
--R                      4 4         5 3         6 2  4
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--R             +
--R                   5 3         6 2         7   2        6 2        7         8
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--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|b x  + a
--R         +
--R                      8         7       2 6  12
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--R                         7        2 6        3 5  10
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--R                        4 4         5 3         6 2  4
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--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|b x  + a
--R         atanh(-----------)
--R                  +-----+
--R                 \|b + a
--R     +
--R                     7         6      2 5  11
--R               (- 64b  - 128a b  - 64a b )x
--R             +
--R                        6        2 5       3 4  9
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--R             +
--R                       2 5        3 4        4 3  7
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--R             +
--R                       3 4         4 3        5 2  5
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--R             +
--R                       4 3         5 2        6   3
--R               (- 5440a b  - 10880a b  - 5440a b)x
--R             +
--R                       5 2        6         7
--R               (- 1920a b  - 3840a b - 1920a )x
--R          *
--R                 x + 1
--R             log(-----)
--R                 x - 1
--R         +
--R                    7         6       2 5  11
--R               (128b  + 256a b  + 128a b )x
--R             +
--R                       6        2 5        3 4  9
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--R             +
--R                     2 5         3 4        4 3  7
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--R             +
--R                      3 4         4 3         5 2  5
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--R             +
--R                      4 3         5 2         6   3
--R               (10880a b  + 21760a b  + 10880a b)x
--R             +
--R                     5 2        6         7
--R               (3840a b  + 7680a b + 3840a )x
--R          *
--R             acoth(x)
--R         +
--R               7        6  12          6       2 5  10         2 5        3 4  8
--R           (10b  + 16a b )x   + (340a b  + 544a b )x   + (2250a b  + 3600a b )x
--R         +
--R                 3 4        4 3  6         4 3         5 2  4
--R           (6080a b  + 9728a b )x  + (8000a b  + 12800a b )x
--R         +
--R                 5 2        6   2        6         7
--R           (5120a b  + 8192a b)x  + 1280a b + 2048a
--R      *
--R                      +--------+
--R          +-+ +-----+ |   2
--R         \|a \|b + a \|b x  + a
--R     +
--R                  8        7     2 6  13          7       2 6       3 5  11
--R               (8b  + 16a b  + 8a b )x   + (276a b  + 552a b  + 276a b )x
--R             +
--R                     2 6        3 5        4 4  9
--R               (1935a b  + 3870a b  + 1935a b )x
--R             +

--R                     3 5         4 4        5 3  7
--R               (5728a b  + 11456a b  + 5728a b )x
--R             +
--R                     4 4         5 3        6 2  5
--R               (8544a b  + 17088a b  + 8544a b )x
--R             +
--R                   5 3         6 2        7   3         6 2        7         8
--R             (6400a b  + 12800a b  + 6400a b)x  + (1920a b  + 3840a b + 1920a )x
--R          *
--R                 x + 1
--R             log(-----)
--R                 x - 1
--R         +
--R                     8        7      2 6  13
--R               (- 16b  - 32a b  - 16a b )x
--R             +
--R                        7        2 6       3 5  11
--R               (- 552a b  - 1104a b  - 552a b )x
--R             +
--R                       2 6        3 5        4 4  9
--R               (- 3870a b  - 7740a b  - 3870a b )x
--R             +
--R                        3 5         4 4         5 3  7
--R               (- 11456a b  - 22912a b  - 11456a b )x
--R             +
--R                        4 4         5 3         6 2  5
--R               (- 17088a b  - 34176a b  - 17088a b )x
--R             +
--R                        5 3         6 2         7   3
--R               (- 12800a b  - 25600a b  - 12800a b)x
--R             +
--R                       6 2        7         8
--R               (- 3840a b  - 7680a b - 3840a )x
--R          *
--R             acoth(x)
--R         +
--R                   7       2 6  12           2 6        3 5  10
--R           (- 80a b  - 128a b )x   + (- 1040a b  - 1664a b )x
--R         +
--R                   3 5        4 4  8           4 4         5 3  6
--R           (- 4560a b  - 7296a b )x  + (- 9520a b  - 15232a b )x
--R         +
--R                    5 3         6 2  4           6 2        7   2        7
--R           (- 10400a b  - 16640a b )x  + (- 5760a b  - 9216a b)x  - 1280a b
--R         +
--R                  8
--R           - 2048a
--R      *
--R          +-----+
--R         \|b + a

--R  /
--R               3 8      4 7      5 6  12         4 7        5 6        6 5  10
--R           (30a b  + 60a b  + 30a b )x   + (1020a b  + 2040a b  + 1020a b )x
--R         +
--R                 5 6         6 5        7 4  8
--R           (6750a b  + 13500a b  + 6750a b )x
--R         +
--R                  6 5         7 4         8 3  6
--R           (18240a b  + 36480a b  + 18240a b )x
--R         +
--R                  7 4         8 3         9 2  4
--R           (24000a b  + 48000a b  + 24000a b )x
--R         +
--R                8 3         9 2         10   2        9 2        10         11
--R         (15360a b  + 30720a b  + 15360a  b)x  + 3840a b  + 7680a  b + 3840a
--R      *
--R                  +--------+
--R          +-----+ |   2
--R         \|b + a \|b x  + a
--R     +
--R                  3 8       4 7       5 6  12
--R           (- 240a b  - 480a b  - 240a b )x
--R         +
--R                   4 7        5 6        6 5  10
--R           (- 3120a b  - 6240a b  - 3120a b )x
--R         +
--R                    5 6         6 5         7 4  8
--R           (- 13680a b  - 27360a b  - 13680a b )x
--R         +
--R                    6 5         7 4         8 3  6
--R           (- 28560a b  - 57120a b  - 28560a b )x
--R         +
--R                    7 4         8 3         9 2  4
--R           (- 31200a b  - 62400a b  - 31200a b )x
--R         +
--R                  8 3         9 2         10   2        9 2        10         11
--R         (- 17280a b  - 34560a b  - 17280a  b)x  - 3840a b  - 7680a  b - 3840a
--R      *
--R          +-+ +-----+
--R         \|a \|b + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 128
--S 129 of 506
d0124a:= D(m0124a,x)
--R
--R
--R                         x + 1
--R                     log(-----) - 2acoth(x)
--R                         x - 1

--R   (117)  --------------------------------------------
--R                                            +--------+
--R             3 6       2 4     2   2     3  |   2
--R          (2b x  + 6a b x  + 6a b x  + 2a )\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
--S 130 of 506
m0124b:= a0124.2-r0124
--R
--R
--R   (118)
--R                   8        7      2 6  12          7        2 6        3 5  10
--R               (16b  + 40a b  + 30a b )x   + (544a b  + 1360a b  + 1020a b )x
--R             +
--R                     2 6        3 5        4 4  8
--R               (3600a b  + 9000a b  + 6750a b )x
--R             +
--R                     3 5         4 4         5 3  6
--R               (9728a b  + 24320a b  + 18240a b )x
--R             +
--R                      4 4         5 3         6 2  4
--R               (12800a b  + 32000a b  + 24000a b )x
--R             +
--R                   5 3         6 2         7   2        6 2        7         8
--R             (8192a b  + 20480a b  + 15360a b)x  + 2048a b  + 5120a b + 3840a
--R          *
--R                        +--------+
--R              +-------+ |   2
--R             \|- b - a \|b x  + a
--R         +
--R                      8         7       2 6  12
--R               (- 128b  - 320a b  - 240a b )x
--R             +
--R                         7        2 6        3 5  10
--R               (- 1664a b  - 4160a b  - 3120a b )x
--R             +
--R                       2 6         3 5         4 4  8
--R               (- 7296a b  - 18240a b  - 13680a b )x
--R             +
--R                        3 5         4 4         5 3  6
--R               (- 15232a b  - 38080a b  - 28560a b )x
--R             +
--R                        4 4         5 3         6 2  4
--R               (- 16640a b  - 41600a b  - 31200a b )x
--R             +
--R                     5 3         6 2         7   2        6 2        7         8
--R             (- 9216a b  - 23040a b  - 17280a b)x  - 2048a b  - 5120a b - 3840a
--R          *
--R              +-------+ +-+

--R             \|- b - a \|a
--R      *
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|b x  + a
--R         atanh(-----------)
--R                  +-----+
--R                 \|b + a
--R     +
--R                     8        7      2 6  12
--R               (- 16b  - 40a b  - 30a b )x
--R             +
--R                        7        2 6        3 5  10
--R               (- 544a b  - 1360a b  - 1020a b )x
--R             +
--R                       2 6        3 5        4 4  8
--R               (- 3600a b  - 9000a b  - 6750a b )x
--R             +
--R                       3 5         4 4         5 3  6
--R               (- 9728a b  - 24320a b  - 18240a b )x
--R             +
--R                        4 4         5 3         6 2  4
--R               (- 12800a b  - 32000a b  - 24000a b )x
--R             +
--R                     5 3         6 2         7   2        6 2        7         8
--R             (- 8192a b  - 20480a b  - 15360a b)x  - 2048a b  - 5120a b - 3840a
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-----+ |   2
--R             \|b + a \|b x  + a
--R         +
--R                    8         7       2 6  12
--R               (128b  + 320a b  + 240a b )x
--R             +
--R                       7        2 6        3 5  10
--R               (1664a b  + 4160a b  + 3120a b )x
--R             +
--R                     2 6         3 5         4 4  8
--R               (7296a b  + 18240a b  + 13680a b )x
--R             +
--R                      3 5         4 4         5 3  6
--R               (15232a b  + 38080a b  + 28560a b )x
--R             +
--R                      4 4         5 3         6 2  4
--R               (16640a b  + 41600a b  + 31200a b )x
--R             +
--R                   5 3         6 2         7   2        6 2        7         8
--R             (9216a b  + 23040a b  + 17280a b)x  + 2048a b  + 5120a b + 3840a
--R          *
--R              +-+ +-----+

--R             \|a \|b + a
--R      *
--R                         +--------+
--R               +-------+ |   2          2      +-------+ +-+
--R              \|- b - a \|b x  + a  + (x  - 1)\|- b - a \|a
--R         atan(----------------------------------------------)
--R                                         2
--R                                 (b + a)x
--R     +
--R                     7         6      2 5  11
--R               (- 64b  - 128a b  - 64a b )x
--R             +
--R                        6        2 5       3 4  9
--R               (- 800a b  - 1600a b  - 800a b )x
--R             +
--R                       2 5        3 4        4 3  7
--R               (- 3256a b  - 6512a b  - 3256a b )x
--R             +
--R                       3 4         4 3        5 2  5
--R               (- 6064a b  - 12128a b  - 6064a b )x
--R             +
--R                       4 3         5 2        6   3
--R               (- 5440a b  - 10880a b  - 5440a b)x
--R             +
--R                       5 2        6         7
--R               (- 1920a b  - 3840a b - 1920a )x
--R          *
--R                 x + 1
--R             log(-----)
--R                 x - 1
--R         +
--R                    7         6       2 5  11
--R               (128b  + 256a b  + 128a b )x
--R             +
--R                       6        2 5        3 4  9
--R               (1600a b  + 3200a b  + 1600a b )x
--R             +
--R                     2 5         3 4        4 3  7
--R               (6512a b  + 13024a b  + 6512a b )x
--R             +
--R                      3 4         4 3         5 2  5
--R               (12128a b  + 24256a b  + 12128a b )x
--R             +
--R                      4 3         5 2         6   3
--R               (10880a b  + 21760a b  + 10880a b)x
--R             +
--R                     5 2        6         7
--R               (3840a b  + 7680a b + 3840a )x
--R          *
--R             acoth(x)

--R         +
--R               7        6  12          6       2 5  10         2 5        3 4  8
--R           (10b  + 16a b )x   + (340a b  + 544a b )x   + (2250a b  + 3600a b )x
--R         +
--R                 3 4        4 3  6         4 3         5 2  4
--R           (6080a b  + 9728a b )x  + (8000a b  + 12800a b )x
--R         +
--R                 5 2        6   2        6         7
--R           (5120a b  + 8192a b)x  + 1280a b + 2048a
--R      *
--R                                +--------+
--R          +-------+ +-+ +-----+ |   2
--R         \|- b - a \|a \|b + a \|b x  + a
--R     +
--R                  8        7     2 6  13          7       2 6       3 5  11
--R               (8b  + 16a b  + 8a b )x   + (276a b  + 552a b  + 276a b )x
--R             +
--R                     2 6        3 5        4 4  9
--R               (1935a b  + 3870a b  + 1935a b )x
--R             +
--R                     3 5         4 4        5 3  7
--R               (5728a b  + 11456a b  + 5728a b )x
--R             +
--R                     4 4         5 3        6 2  5
--R               (8544a b  + 17088a b  + 8544a b )x
--R             +
--R                   5 3         6 2        7   3         6 2        7         8
--R             (6400a b  + 12800a b  + 6400a b)x  + (1920a b  + 3840a b + 1920a )x
--R          *
--R                 x + 1
--R             log(-----)
--R                 x - 1
--R         +
--R                     8        7      2 6  13
--R               (- 16b  - 32a b  - 16a b )x
--R             +
--R                        7        2 6       3 5  11
--R               (- 552a b  - 1104a b  - 552a b )x
--R             +
--R                       2 6        3 5        4 4  9
--R               (- 3870a b  - 7740a b  - 3870a b )x
--R             +
--R                        3 5         4 4         5 3  7
--R               (- 11456a b  - 22912a b  - 11456a b )x
--R             +
--R                        4 4         5 3         6 2  5
--R               (- 17088a b  - 34176a b  - 17088a b )x
--R             +
--R                        5 3         6 2         7   3
--R               (- 12800a b  - 25600a b  - 12800a b)x

--R             +
--R                       6 2        7         8
--R               (- 3840a b  - 7680a b - 3840a )x
--R          *
--R             acoth(x)
--R         +
--R                   7       2 6  12           2 6        3 5  10
--R           (- 80a b  - 128a b )x   + (- 1040a b  - 1664a b )x
--R         +
--R                   3 5        4 4  8           4 4         5 3  6
--R           (- 4560a b  - 7296a b )x  + (- 9520a b  - 15232a b )x
--R         +
--R                    5 3         6 2  4           6 2        7   2        7
--R           (- 10400a b  - 16640a b )x  + (- 5760a b  - 9216a b)x  - 1280a b
--R         +
--R                  8
--R           - 2048a
--R      *
--R          +-------+ +-----+
--R         \|- b - a \|b + a
--R  /
--R               3 8      4 7      5 6  12         4 7        5 6        6 5  10
--R           (30a b  + 60a b  + 30a b )x   + (1020a b  + 2040a b  + 1020a b )x
--R         +
--R                 5 6         6 5        7 4  8
--R           (6750a b  + 13500a b  + 6750a b )x
--R         +
--R                  6 5         7 4         8 3  6
--R           (18240a b  + 36480a b  + 18240a b )x
--R         +
--R                  7 4         8 3         9 2  4
--R           (24000a b  + 48000a b  + 24000a b )x
--R         +
--R                8 3         9 2         10   2        9 2        10         11
--R         (15360a b  + 30720a b  + 15360a  b)x  + 3840a b  + 7680a  b + 3840a
--R      *
--R                            +--------+
--R          +-------+ +-----+ |   2
--R         \|- b - a \|b + a \|b x  + a
--R     +
--R                  3 8       4 7       5 6  12
--R           (- 240a b  - 480a b  - 240a b )x
--R         +
--R                   4 7        5 6        6 5  10
--R           (- 3120a b  - 6240a b  - 3120a b )x
--R         +
--R                    5 6         6 5         7 4  8
--R           (- 13680a b  - 27360a b  - 13680a b )x
--R         +
--R                    6 5         7 4         8 3  6

--R           (- 28560a b  - 57120a b  - 28560a b )x
--R         +
--R                    7 4         8 3         9 2  4
--R           (- 31200a b  - 62400a b  - 31200a b )x
--R         +
--R                  8 3         9 2         10   2        9 2        10         11
--R         (- 17280a b  - 34560a b  - 17280a  b)x  - 3840a b  - 7680a  b - 3840a
--R      *
--R          +-------+ +-+ +-----+
--R         \|- b - a \|a \|b + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 130
--S 131 of 506
d0124b:= D(m0124b,x)
--R
--R
--R                         x + 1
--R                     log(-----) - 2acoth(x)
--R                         x - 1
--R   (119)  --------------------------------------------
--R                                            +--------+
--R             3 6       2 4     2   2     3  |   2
--R          (2b x  + 6a b x  + 6a b x  + 2a )\|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 506
t0125:= acoth(x)*(a-a*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                   +----------+
--R                   |     2
--R   (120)  acoth(x)\|- a x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132
--S 133 of 506
r0125:= 1/2/(1-1/x^2)^(1/2)/x*(a*(1-x^2))^(1/2)*((1-1/x^2)^(1/2)*x+_
        (1-1/x^2)^(1/2)*x^2*acoth(x)-2*acoth(x)*_
        atanh(exp(1)^acoth(x))-polylog(2,-exp(1)^acoth(x))+_
        polylog(2,exp(1)^acoth(x)))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named

--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 133
--S 134 of 506
a0125:= integrate(t0125,x)
--R
--R
--R             x           +------------+
--R           ++            |     2
--I   (121)   |   acoth(%Q)\|(- %Q  + 1)a d%Q
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 134
--S 135 of 506
--m0125:= a0125-r0125
--E 135
--S 136 of 506
--d0125:= D(m0125,x)
--E 136
--S 137 of 506
t0126:= acoth(x)/(a-a*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R             acoth(x)
--R   (122)  -------------
--R           +----------+
--R           |     2
--R          \|- a x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137
--S 138 of 506
r0126:= (1-1/x^2)^(1/2)*x*(2*acoth(x)*atanh(exp(1)^acoth(x))+_
        polylog(2,-exp(1)^acoth(x))-_
        polylog(2,exp(1)^acoth(x)))/(a*(1-x^2))^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R

--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 138
--S 139 of 506
a0126:= integrate(t0126,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++     acoth(%Q)
--I   (123)   |   --------------- d%Q
--R          ++    +------------+
--R                |     2
--I               \|(- %Q  + 1)a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 139
--S 140 of 506
--m0126:= a0126-r0126
--E 140
--S 141 of 506
--d0126:= D(m0126,x)
--E 141
--S 142 of 506
t0127:= acoth(x)/(a-a*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                    acoth(x)
--R   (124)  - -----------------------
--R                       +----------+
--R                2      |     2
--R            (a x  - a)\|- a x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 142
--S 143 of 506
r0127:= (x*acoth(x)-1)/a/(-a*(-1+x^2))^(1/2)
--R
--R
--R          x acoth(x) - 1
--R   (125)  --------------
--R            +----------+
--R            |     2

--R          a\|- a x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 143
--S 144 of 506
a0127:= integrate(t0127,x)
--R
--R
--R                                                  +----------+
--R                 x + 1      2  +-+         x + 1  |     2
--R          (x log(-----) - 2x )\|a  - x log(-----)\|- a x  + a
--R                 x - 1                     x - 1
--R   (126)  ----------------------------------------------------
--R                       +----------+
--R                       |     2      +-+     2 2     2
--R                    2a\|- a x  + a \|a  + 2a x  - 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 144
--S 145 of 506
m0127:= a0127-r0127
--R
--R
--R   (127)
--R                                                +----------+
--R                x + 1                    2      |     2      +-+
--R       (- x log(-----) + 2x acoth(x) + 2x  - 2)\|- a x  + a \|a
--R                x - 1
--R     +
--R             3           x + 1         3                       2
--R       (- a x  + a x)log(-----) + (2a x  - 2a x)acoth(x) - 2a x  + 2a
--R                         x - 1
--R  /
--R                                         +----------+
--R        2 2     2  +-+        2 2     2  |     2
--R     (2a x  - 2a )\|a  + (- 2a x  + 2a )\|- a x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 145
--S 146 of 506
d0127:= D(m0127,x)
--R
--R
--R                 x + 1
--R           - log(-----) + 2acoth(x)
--R                 x - 1
--R   (128)  -------------------------
--R                       +----------+
--R               2       |     2
--R          (2a x  - 2a)\|- a x  + a

--S 147 of 506
t0128:= acoth(x)/(a-a*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                      acoth(x)
--R   (129)  --------------------------------
--R                              +----------+
--R            2 4     2 2    2  |     2
--R          (a x  - 2a x  + a )\|- a x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147
--S 148 of 506
r0128:= 1/9*(6*acoth(x)*x^3-6*x^2-9*x*acoth(x)+7)/a^2/_
        (-1+x^2)/(-a*(-1+x^2))^(1/2)
--R
--R
--R             3                   2
--R          (6x  - 9x)acoth(x) - 6x  + 7
--R   (130)  ----------------------------
--R                         +----------+
--R              2 2     2  |     2
--R           (9a x  - 9a )\|- a x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 148
--S 149 of 506
a0128:= integrate(t0128,x)
--R
--R
--R   (131)
--R            5      3           x + 1       6      4      2  +-+
--R       ((18x  - 51x  + 36x)log(-----) - 14x  + 48x  - 36x )\|a
--R                               x - 1
--R     +
--R                                                      +----------+
--R             5      3           x + 1       4      2  |     2
--R       ((- 6x  + 33x  - 36x)log(-----) - 30x  + 36x )\|- a x  + a
--R                                x - 1
--R  /
--R                                 +----------+
--R           2 4       2 2      2  |     2      +-+      3 6       3 4       3 2
--R       (54a x  - 126a x  + 72a )\|- a x  + a \|a  + 18a x  - 108a x  + 162a x
--R     +
--R            3
--R       - 72a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 149
--S 150 of 506
m0128:= a0128-r0128
--R
--R
--R   (132)
--R                 5      3           x + 1        5       3                     6
--R           (- 18x  + 51x  - 36x)log(-----) + (36x  - 102x  + 72x)acoth(x) + 14x
--R                                    x - 1
--R         +
--R                4       2
--R           - 84x  + 126x  - 56
--R      *
--R          +----------+
--R          |     2      +-+
--R         \|- a x  + a \|a
--R     +
--R              7        5        3             x + 1
--R       (- 6a x  + 39a x  - 69a x  + 36a x)log(-----)
--R                                              x - 1
--R     +
--R             7        5         3                         6         4         2
--R       (12a x  - 78a x  + 138a x  - 72a x)acoth(x) - 42a x  + 140a x  - 154a x
--R     +
--R       56a
--R  /
--R           3 6       3 4       3 2      3  +-+
--R       (54a x  - 180a x  + 198a x  - 72a )\|a
--R     +
--R                                             +----------+
--R             3 6       3 4       3 2      3  |     2
--R       (- 18a x  + 108a x  - 162a x  + 72a )\|- a x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150
--S 151 of 506
d0128:= D(m0128,x)
--R
--R
--R                    x + 1
--R                log(-----) - 2acoth(x)
--R                    x - 1
--R   (133)  ----------------------------------
--R                                +----------+
--R             2 4     2 2     2  |     2
--R          (2a x  - 4a x  + 2a )\|- a x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 151

--S 152 of 506
t0129:= acoth(x)/(a-a*x^2)^(7/2)
--R
--R
--R                            acoth(x)
--R   (134)  - ----------------------------------------
--R                                        +----------+
--R              3 6     3 4     3 2    3  |     2
--R            (a x  - 3a x  + 3a x  - a )\|- a x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 152
--S 153 of 506
r0129:= 1/225*(120*acoth(x)*x^5-120*x^4-300*acoth(x)*x^3+260*x^2+_
        225*x*acoth(x)-149)/a^3/(-1+x^2)^2/(-a*(-1+x^2))^(1/2)
--R
--R
--R               5       3                       4       2
--R          (120x  - 300x  + 225x)acoth(x) - 120x  + 260x  - 149
--R   (135)  ----------------------------------------------------
--R                                            +----------+
--R                     3 4       3 2       3  |     2
--R                (225a x  - 450a x  + 225a )\|- a x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 153
--S 154 of 506
a0129:= integrate(t0129,x)
--R
--R
--R   (136)
--R                9        7        5        3             x + 1        10
--R           (600x  - 3900x  + 9045x  - 9300x  + 3600x)log(-----) - 298x
--R                                                         x - 1
--R         +
--R                8        6        4        2
--R           3270x  - 8990x  + 9600x  - 3600x
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R     +
--R                  9        7        5        3             x + 1         8
--R           (- 120x  + 1740x  - 5745x  + 7500x  - 3600x)log(-----) - 1250x
--R                                                           x - 1
--R         +
--R                6        4        2
--R           5540x  - 7800x  + 3600x
--R      *
--R          +----------+
--R          |     2

--R         \|- a x  + a
--R  /
--R                                                               +----------+
--R             3 8         3 6         3 4         3 2        3  |     2      +-+
--R       (2250a x  - 13500a x  + 27450a x  - 23400a x  + 7200a )\|- a x  + a \|a
--R     +
--R           4 10        4 8         4 6         4 4         4 2        4
--R       450a x   - 6750a x  + 24750a x  - 38250a x  + 27000a x  - 7200a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 154
--S 155 of 506
m0129:= a0129-r0129
--R
--R
--R   (137)
--R                  9        7        5        3             x + 1
--R           (- 600x  + 3900x  - 9045x  + 9300x  - 3600x)log(-----)
--R                                                           x - 1
--R         +
--R                 9        7         5         3                        10
--R           (1200x  - 7800x  + 18090x  - 18600x  + 7200x)acoth(x) + 298x
--R         +
--R                  8         6         4         2
--R           - 4470x  + 16390x  - 25330x  + 17880x  - 4768
--R      *
--R          +----------+
--R          |     2      +-+
--R         \|- a x  + a \|a
--R     +
--R                  11          9          7           5           3
--R         (- 120a x   + 1860a x  - 7485a x  + 13245a x  - 11100a x  + 3600a x)
--R      *
--R             x + 1
--R         log(-----)
--R             x - 1
--R     +
--R                11          9           7           5           3
--R         (240a x   - 3720a x  + 14970a x  - 26490a x  + 22200a x  - 7200a x)
--R      *
--R         acoth(x)
--R     +
--R                10           8           6           4           2
--R       - 1490a x   + 10430a x  - 27118a x  + 33674a x  - 20264a x  + 4768a
--R  /
--R             4 10         4 8         4 6         4 4         4 2        4  +-+
--R       (2250a x   - 15750a x  + 40950a x  - 50850a x  + 30600a x  - 7200a )\|a
--R     +
--R                4 10        4 8         4 6         4 4         4 2        4
--R         (- 450a x   + 6750a x  - 24750a x  + 38250a x  - 27000a x  + 7200a )

--R      *
--R          +----------+
--R          |     2
--R         \|- a x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155
--S 156 of 506
d0129:= D(m0129,x)
--R
--R
--R                         x + 1
--R                   - log(-----) + 2acoth(x)
--R                         x - 1
--R   (138)  ------------------------------------------
--R                                        +----------+
--R             3 6     3 4     3 2     3  |     2
--R          (2a x  - 6a x  + 6a x  - 2a )\|- a x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156
--S 157 of 506
t0130:= acoth(x^(1/2))
--R
--R
--R                 +-+
--R   (139)  acoth(\|x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157
--S 158 of 506
r0130:= x^(1/2)+x*acoth(x^(1/2))-atanh(x^(1/2))
--R
--R
--R                   +-+             +-+     +-+
--R   (140)  - atanh(\|x ) + x acoth(\|x ) + \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 158
--S 159 of 506
a0130:= integrate(t0130,x)
--R
--R
--R                      +-+
--R                     \|x  + 1      +-+
--R          (x - 1)log(--------) + 2\|x
--R                      +-+
--R                     \|x  - 1
--R   (141)  ----------------------------
--R                        2

--S 160 of 506
m0130:= a0130-r0130
--R
--R
--R                      +-+
--R                     \|x  + 1            +-+              +-+
--R          (x - 1)log(--------) + 2atanh(\|x ) - 2x acoth(\|x )
--R                      +-+
--R                     \|x  - 1
--R   (142)  ----------------------------------------------------
--R                                    2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160
--S 161 of 506
d0130:= D(m0130,x)
--R
--R
--R               +-+
--R              \|x  + 1            +-+
--R          log(--------) - 2acoth(\|x )
--R               +-+
--R              \|x  - 1
--R   (143)  ----------------------------
--R                        2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 506
t0131:= x*acoth(x^(1/2))
--R
--R
--R                   +-+
--R   (144)  x acoth(\|x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
--S 163 of 506
r0131:= 1/2*x^(1/2)+1/6*x^(3/2)+1/2*x^2*acoth(x^(1/2))-1/2*atanh(x^(1/2))
--R
--R
--R                    +-+      2       +-+            +-+
--R          - 3atanh(\|x ) + 3x acoth(\|x ) + (x + 3)\|x
--R   (145)  ---------------------------------------------
--R                                6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 163

--S 164 of 506
a0131:= integrate(t0131,x)
--R
--R
--R                        +-+
--R             2         \|x  + 1             +-+
--R          (3x  - 3)log(--------) + (2x + 6)\|x
--R                        +-+
--R                       \|x  - 1
--R   (146)  -------------------------------------
--R                            12
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 164
--S 165 of 506
m0131:= a0131-r0131
--R
--R
--R                       +-+
--R            2         \|x  + 1            +-+      2       +-+
--R          (x  - 1)log(--------) + 2atanh(\|x ) - 2x acoth(\|x )
--R                       +-+
--R                      \|x  - 1
--R   (147)  -----------------------------------------------------
--R                                    4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
--S 166 of 506
d0131:= D(m0131,x)
--R
--R
--R                 +-+
--R                \|x  + 1              +-+
--R          x log(--------) - 2x acoth(\|x )
--R                 +-+
--R                \|x  - 1
--R   (148)  --------------------------------
--R                          2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166
--S 167 of 506
t0132:= acoth(x^(1/2))/x
--R
--R
--R                 +-+
--R          acoth(\|x )
--R   (149)  -----------

--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 167
--S 168 of 506
r0132:= polylog(2,-1/x^(1/2))-polylog(2,1/x^(1/2))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 168
--S 169 of 506
a0132:= integrate(t0132,x)
--R
--R
--R             x        +--+
--I           ++  acoth(\|%Q )
--I   (150)   |   ------------ d%Q
--I          ++        %Q
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 169
--S 170 of 506
--m0132:= a0132-r0132
--E 170
--S 171 of 506
--d0132:= D(m0132,x)
--E 171
--S 172 of 506
t0133:= acoth(x^(1/2))/x^2
--R
--R
--R                 +-+
--R          acoth(\|x )
--R   (151)  -----------
--R                2
--R               x

--S 173 of 506
r0133:= -1/x^(1/2)-acoth(x^(1/2))/x+atanh(x^(1/2))
--R
--R
--R            +-+       +-+     +-+       +-+
--R          x\|x atanh(\|x ) - \|x acoth(\|x ) - x
--R   (152)  --------------------------------------
--R                             +-+
--R                           x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 173
--S 174 of 506
a0133:= integrate(t0133,x)
--R
--R
--R                          +-+
--R                  +-+    \|x  + 1
--R          (x - 1)\|x log(--------) - 2x
--R                          +-+
--R                         \|x  - 1
--R   (153)  -----------------------------
--R                         +-+
--R                      2x\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 174
--S 175 of 506
m0133:= a0133-r0133
--R
--R
--R                      +-+
--R                     \|x  + 1              +-+            +-+
--R          (x - 1)log(--------) - 2x atanh(\|x ) + 2acoth(\|x )
--R                      +-+
--R                     \|x  - 1
--R   (154)  ----------------------------------------------------
--R                                   2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 175
--S 176 of 506
d0133:= D(m0133,x)
--R
--R
--R               +-+
--R              \|x  + 1            +-+

--R          log(--------) - 2acoth(\|x )
--R               +-+
--R              \|x  - 1
--R   (155)  ----------------------------
--R                         2
--R                       2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 506
t0134:= acoth(x^(1/2))/x^3
--R
--R
--R                 +-+
--R          acoth(\|x )
--R   (156)  -----------
--R                3
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177
--S 178 of 506
r0134:= -1/6/x^(3/2)-1/2/x^(1/2)-1/2*acoth(x^(1/2))/x^2+1/2*atanh(x^(1/2))
--R
--R
--R            2 +-+       +-+      +-+       +-+      2
--R          3x \|x atanh(\|x ) - 3\|x acoth(\|x ) - 3x  - x
--R   (157)  -----------------------------------------------
--R                                2 +-+
--R                              6x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 178
--S 179 of 506
a0134:= integrate(t0134,x)
--R
--R
--R                            +-+
--R             2      +-+    \|x  + 1      2
--R          (3x  - 3)\|x log(--------) - 6x  - 2x
--R                            +-+
--R                           \|x  - 1
--R   (158)  -------------------------------------
--R                            2 +-+
--R                         12x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 179
--S 180 of 506
m0134:= a0134-r0134

--R
--R
--R                       +-+
--R            2         \|x  + 1      2       +-+            +-+
--R          (x  - 1)log(--------) - 2x atanh(\|x ) + 2acoth(\|x )
--R                       +-+
--R                      \|x  - 1
--R   (159)  -----------------------------------------------------
--R                                     2
--R                                   4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180
--S 181 of 506
d0134:= D(m0134,x)
--R
--R
--R               +-+
--R              \|x  + 1            +-+
--R          log(--------) - 2acoth(\|x )
--R               +-+
--R              \|x  - 1
--R   (160)  ----------------------------
--R                         3
--R                       2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181
--S 182 of 506
t0135:= x^(1/2)*acoth(x^(1/2))
--R
--R
--R           +-+       +-+
--R   (161)  \|x acoth(\|x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 182
--S 183 of 506
r0135:= 1/3*x+2/3*x^(3/2)*acoth(x^(1/2))+1/3*log(1-x)
--R
--R
--R             +-+       +-+
--R          2x\|x acoth(\|x ) + log(- x + 1) + x
--R   (162)  ------------------------------------
--R                            3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 183
--S 184 of 506
a0135:= integrate(t0135,x)

--R
--R
--R                    +-+
--R            +-+    \|x  + 1
--R          x\|x log(--------) + log(x - 1) + x
--R                    +-+
--R                   \|x  - 1
--R   (163)  -----------------------------------
--R                           3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 184
--S 185 of 506
m0135:= a0135-r0135
--R
--R
--R                    +-+
--R            +-+    \|x  + 1       +-+       +-+
--R          x\|x log(--------) - 2x\|x acoth(\|x ) + log(x - 1) - log(- x + 1)
--R                    +-+
--R                   \|x  - 1
--R   (164)  ------------------------------------------------------------------
--R                                           3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
--S 186 of 506
d0135:= D(m0135,x)
--R
--R
--R                 +-+
--R                \|x  + 1              +-+
--R          x log(--------) - 2x acoth(\|x )
--R                 +-+
--R                \|x  - 1
--R   (165)  --------------------------------
--R                          +-+
--R                        2\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186
--S 187 of 506
t0136:= x^(3/2)*acoth(x^(1/2))
--R
--R
--R            +-+       +-+
--R   (166)  x\|x acoth(\|x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 187

--S 188 of 506
r0136:= 1/5*x+1/10*x^2+2/5*x^(5/2)*acoth(x^(1/2))+1/5*log(1-x)
--R
--R
--R            2 +-+       +-+                     2
--R          4x \|x acoth(\|x ) + 2log(- x + 1) + x  + 2x
--R   (167)  --------------------------------------------
--R                               10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 188
--S 189 of 506
a0136:= integrate(t0136,x)
--R
--R
--R                      +-+
--R            2 +-+    \|x  + 1                   2
--R          2x \|x log(--------) + 2log(x - 1) + x  + 2x
--R                      +-+
--R                     \|x  - 1
--R   (168)  --------------------------------------------
--R                               10
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 189
--S 190 of 506
m0136:= a0136-r0136
--R
--R
--R                     +-+
--R           2 +-+    \|x  + 1      2 +-+       +-+
--R          x \|x log(--------) - 2x \|x acoth(\|x ) + log(x - 1) - log(- x + 1)
--R                     +-+
--R                    \|x  - 1
--R   (169)  --------------------------------------------------------------------
--R                                            5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190
--S 191 of 506
d0136:= D(m0136,x)
--R
--R
--R                 +-+
--R           2    \|x  + 1      2       +-+
--R          x log(--------) - 2x acoth(\|x )
--R                 +-+
--R                \|x  - 1
--R   (170)  --------------------------------
--R                          +-+

--R                        2\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 191
--S 192 of 506
t0137:= acoth(x^(1/2))/x^(3/2)
--R
--R
--R                 +-+
--R          acoth(\|x )
--R   (171)  -----------
--R               +-+
--R             x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192
--S 193 of 506
r0137:= -2*acoth(x^(1/2))/x^(1/2)+2*atanh(-1+2*x)
--R
--R
--R                    +-+                   +-+
--R          - 2acoth(\|x ) + 2atanh(2x - 1)\|x
--R   (172)  -----------------------------------
--R                           +-+
--R                          \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 193
--S 194 of 506
a0137:= integrate(t0137,x)
--R
--R
--R                 +-+
--R                \|x  + 1                          +-+
--R          - log(--------) + (log(x) - log(x - 1))\|x
--R                 +-+
--R                \|x  - 1
--R   (173)  -------------------------------------------
--R                               +-+
--R                              \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 194
--S 195 of 506
m0137:= a0137-r0137
--R
--R
--R   (174)
--R          +-+
--R         \|x  + 1            +-+                                           +-+

--R   - log(--------) + 2acoth(\|x ) + (log(x) - log(x - 1) - 2atanh(2x - 1))\|x
--R          +-+
--R         \|x  - 1
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195
--S 196 of 506
d0137:= D(m0137,x)
--R
--R
--R               +-+
--R              \|x  + 1            +-+
--R          log(--------) - 2acoth(\|x )
--R               +-+
--R              \|x  - 1
--R   (175)  ----------------------------
--R                        +-+
--R                     2x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 506
t0138:= x^3*asech(a*x)
--R
--R
--R           3
--R   (176)  x asech(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 506
r0138:= -1/16*((1-a*x)/(1+a*x))^(1/2)*(1+a*x)^3/a^4-_
        1/24*((1-a*x)/(1+a*x))^(3/2)*(1+a*x)^3/a^4-_
        1/16*((1-a*x)/(1+a*x))^(5/2)*(1+a*x)^3/a^4+1/4*x^4*asech(a*x)
--R
--R
--R                                     +---------+
--R              3 3    2 2             |- a x + 1      4 4
--R          (- a x  - a x  - 2a x - 2) |---------  + 3a x asech(a x)
--R                                    \| a x + 1
--R   (177)  --------------------------------------------------------
--R                                       4
--R                                    12a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 198
--S 199 of 506

a0138:= integrate(t0138,x)
--R
--R
--R   (178)
--R                                                        +----------+
--R                       +----------+                     |   2 2
--R           2 6      4  |   2 2          2 6      4     \|- a x  + 1  + 1
--R       ((3a x  - 12x )\|- a x  + 1  - 9a x  + 12x )log(-----------------)
--R                                                              a x
--R     +
--R           +----------+
--R         4 |   2 2         2 6     4
--R       3x \|- a x  + 1  + a x  - 3x
--R  /
--R                   +----------+
--R         2 2       |   2 2           2 2
--R     (12a x  - 48)\|- a x  + 1  - 36a x  + 48
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 199
--S 200 of 506
m0138:= a0138-r0138
--R
--R
--R   (179)
--R                                                            +----------+
--R                         +----------+                       |   2 2
--R           6 6      4 4  |   2 2          6 6      4 4     \|- a x  + 1  + 1
--R       ((3a x  - 12a x )\|- a x  + 1  - 9a x  + 12a x )log(-----------------)
--R                                                                  a x
--R     +
--R                                                    +----------+
--R             5 5    4 4     3 3     2 2             |   2 2          5 5     4 4
--R           (a x  + a x  - 2a x  - 2a x  - 8a x - 8)\|- a x  + 1  - 3a x  - 3a x
--R         +
--R               3 3     2 2
--R           - 2a x  - 2a x  + 8a x + 8
--R      *
--R          +---------+
--R          |- a x + 1
--R          |---------
--R         \| a x + 1
--R     +
--R                                              +----------+
--R             6 6      4 4                4 4  |   2 2
--R       ((- 3a x  + 12a x )asech(a x) + 3a x )\|- a x  + 1
--R     +
--R          6 6      4 4               6 6     4 4
--R       (9a x  - 12a x )asech(a x) + a x  - 3a x
--R  /

--R                     +----------+
--R         6 2      4  |   2 2           6 2      4
--R     (12a x  - 48a )\|- a x  + 1  - 36a x  + 48a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200
--S 201 of 506
d0138:= D(m0138,x)
--R
--R
--R   (180)
--R                 7 10     6 9      5 8      4 7       3 6       2 5         4
--R               4a x   + 4a x  - 72a x  - 72a x  + 192a x  + 192a x  - 128a x
--R             +
--R                     3
--R               - 128x
--R          *
--R              +----------+
--R              |   2 2
--R             \|- a x  + 1
--R         +
--R                7 10      6 9       5 8       4 7       3 6       2 5         4
--R           - 24a x   - 24a x  + 152a x  + 152a x  - 256a x  - 256a x  + 128a x
--R         +
--R               3
--R           128x
--R      *
--R                          +----------+
--R          +---------+     |   2 2
--R          |- a x + 1     \|- a x  + 1  + 1
--R          |--------- log(-----------------)
--R         \| a x + 1             a x
--R     +
--R                       7 10     6 9      5 8      4 7       3 6       2 5
--R                   - 4a x   - 4a x  + 72a x  + 72a x  - 192a x  - 192a x
--R                 +
--R                         4       3
--R                   128a x  + 128x
--R              *
--R                 asech(a x)
--R             +
--R                 5 8     4 7      3 6      2 5        4      3
--R               6a x  + 6a x  - 32a x  - 32a x  + 32a x  + 32x
--R          *
--R              +----------+
--R              |   2 2
--R             \|- a x  + 1
--R         +
--R                  7 10      6 9       5 8       4 7       3 6       2 5
--R               24a x   + 24a x  - 152a x  - 152a x  + 256a x  + 256a x

--R             +
--R                       4       3
--R               - 128a x  - 128x
--R          *
--R             asech(a x)
--R         +
--R            7 10    6 9      5 8      4 7      3 6      2 5        4      3
--R           a x   + a x  - 18a x  - 18a x  + 48a x  + 48a x  - 32a x  - 32x
--R      *
--R          +---------+
--R          |- a x + 1
--R          |---------
--R         \| a x + 1
--R     +
--R                                         +----------+
--R           6 9      4 7      2 5      3  |   2 2          6 9      4 7      2 5
--R       (- a x  + 18a x  - 48a x  + 32x )\|- a x  + 1  + 6a x  - 38a x  + 64a x
--R     +
--R            3
--R       - 32x
--R  /
--R              7 7     6 6      5 5      4 4       3 3       2 2
--R           (4a x  + 4a x  - 72a x  - 72a x  + 192a x  + 192a x  - 128a x - 128)
--R        *
--R            +----------+
--R            |   2 2
--R           \|- a x  + 1
--R       +
--R            7 7      6 6       5 5       4 4       3 3       2 2
--R       - 24a x  - 24a x  + 152a x  + 152a x  - 256a x  - 256a x  + 128a x + 128
--R    *
--R        +---------+
--R        |- a x + 1
--R        |---------
--R       \| a x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
--S 202 of 506
t0139:= asech(a*x)/x
--R
--R
--R          asech(a x)
--R   (181)  ----------
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202
--S 203 of 506
r0139:= -1/2*asech(a*x)^2-asech(a*x)*_

        log(1+exp(1)^(-2*asech(a*x)))+1/2*polylog(2,-exp(1)^(-2*asech(a*x)))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 203
--S 204 of 506
a0139:= integrate(t0139,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++  asech(%Q a)
--I   (182)   |   ----------- d%Q
--I          ++        %Q
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 204
--S 205 of 506
--m0139:= a0139-r0139
--E 205
--S 206 of 506
--d0139:= D(m0139,x)
--E 206
--S 207 of 506
t0140:= asech(a*x)/x^3
--R
--R
--R          asech(a x)
--R   (183)  ----------
--R               3
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
--S 208 of 506
r0140:= 1/4*((-(-1+a*x)/(1+a*x))^(1/2)*a*x+(-(-1+a*x)/(1+a*x))^(1/2)-_
        2*asech(a*x)+2*a^2*atanh((-(-1+a*x)/(1+a*x))^(1/2))*x^2)/x^2

--R
--R
--R                      +---------+              +---------+
--R            2 2       |- a x + 1               |- a x + 1
--R          2a x atanh( |--------- ) + (a x + 1) |---------  - 2asech(a x)
--R                     \| a x + 1               \| a x + 1
--R   (184)  --------------------------------------------------------------
--R                                          2
--R                                        4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 208
--S 209 of 506
a0140:= integrate(t0140,x)
--R
--R
--R   (185)
--R                                                         +----------+
--R                    +----------+                         |   2 2
--R           2 2      |   2 2         4 4     2 2         \|- a x  + 1  + 1
--R       ((2a x  - 4)\|- a x  + 1  + a x  - 4a x  + 4)log(-----------------)
--R                                                               a x
--R     +
--R                  +----------+
--R         2 2      |   2 2          2 2
--R       (a x  - 2)\|- a x  + 1  - 2a x  + 2
--R  /
--R         +----------+
--R       2 |   2 2          2 4     2
--R     8x \|- a x  + 1  + 4a x  - 8x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 209
--S 210 of 506
m0140:= a0140-r0140
--R
--R
--R   (186)
--R                                                         +----------+
--R                    +----------+                         |   2 2
--R           2 2      |   2 2         4 4     2 2         \|- a x  + 1  + 1
--R       ((2a x  - 4)\|- a x  + 1  + a x  - 4a x  + 4)log(-----------------)
--R                                                               a x
--R     +
--R                +----------+                        +---------+
--R            2 2 |   2 2          4 4     2 2        |- a x + 1
--R       (- 4a x \|- a x  + 1  - 2a x  + 4a x )atanh( |--------- )
--R                                                   \| a x + 1
--R     +
--R                     +----------+                           +---------+

--R                     |   2 2         3 3    2 2             |- a x + 1
--R       ((- 2a x - 2)\|- a x  + 1  - a x  - a x  + 2a x + 2) |---------
--R                                                           \| a x + 1
--R     +
--R                              +----------+
--R                     2 2      |   2 2           2 2                    2 2
--R     (4asech(a x) + a x  - 2)\|- a x  + 1  + (2a x  - 4)asech(a x) - 2a x  + 2
--R  /
--R         +----------+
--R       2 |   2 2          2 4     2
--R     8x \|- a x  + 1  + 4a x  - 8x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
--S 211 of 506
d0140:= D(m0140,x)
--R
--R
--R   (187)
--R                                                          +----------+
--R              5 5     4 4      3 3      2 2               |   2 2          5 5
--R           (2a x  + 2a x  - 16a x  - 16a x  + 16a x + 16)\|- a x  + 1  - 8a x
--R         +
--R               4 4      3 3      2 2
--R           - 8a x  + 24a x  + 24a x  - 16a x - 16
--R      *
--R                          +----------+
--R          +---------+     |   2 2
--R          |- a x + 1     \|- a x  + 1  + 1
--R          |--------- log(-----------------)
--R         \| a x + 1             a x
--R     +
--R                    5 5     4 4      3 3      2 2
--R               (- 2a x  - 2a x  + 16a x  + 16a x  - 16a x - 16)asech(a x)
--R             +
--R                   3 3     2 2
--R               - 4a x  - 4a x  + 8a x + 8
--R          *
--R              +----------+
--R              |   2 2
--R             \|- a x  + 1
--R         +
--R              5 5     4 4      3 3      2 2                            5 5
--R           (8a x  + 8a x  - 24a x  - 24a x  + 16a x + 16)asech(a x) - a x
--R         +
--R              4 4     3 3     2 2
--R           - a x  + 8a x  + 8a x  - 8a x - 8
--R      *
--R          +---------+
--R          |- a x + 1

--R          |---------
--R         \| a x + 1
--R     +
--R                          +----------+
--R         4 4     2 2      |   2 2          4 4      2 2
--R       (a x  - 8a x  + 8)\|- a x  + 1  - 4a x  + 12a x  - 8
--R  /
--R                                                           +----------+
--R            5 8     4 7      3 6      2 5        4      3  |   2 2          5 8
--R         (2a x  + 2a x  - 16a x  - 16a x  + 16a x  + 16x )\|- a x  + 1  - 8a x
--R       +
--R             4 7      3 6      2 5        4      3
--R         - 8a x  + 24a x  + 24a x  - 16a x  - 16x
--R    *
--R        +---------+
--R        |- a x + 1
--R        |---------
--R       \| a x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211
--S 212 of 506
t0141:= asech(a*x)/x^4
--R
--R
--R          asech(a x)
--R   (188)  ----------
--R               4
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212
--S 213 of 506
r0141:= 1/12*((1-a*x)/(1+a*x))^(1/2)*(1+a*x)^3/x^3-_
        1/18*((1-a*x)/(1+a*x))^(3/2)*(1+a*x)^3/x^3+_
        1/12*((1-a*x)/(1+a*x))^(5/2)*(1+a*x)^3/x^3-1/3*asech(a*x)/x^3
--R
--R
--R                                    +---------+
--R             3 3     2 2            |- a x + 1
--R          (2a x  + 2a x  + a x + 1) |---------  - 3asech(a x)
--R                                   \| a x + 1
--R   (189)  ---------------------------------------------------
--R                                    3
--R                                  9x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 213
--S 214 of 506
a0141:= integrate(t0141,x)

--R
--R
--R   (190)
--R                                                      +----------+
--R                       +----------+                   |   2 2
--R             2 2       |   2 2          2 2          \|- a x  + 1  + 1
--R       ((- 3a x  + 12)\|- a x  + 1  + 9a x  - 12)log(-----------------)
--R                                                            a x
--R     +
--R                             +----------+
--R            4 4     2 2      |   2 2          6 6     4 4     2 2
--R       (- 6a x  + 5a x  + 4)\|- a x  + 1  - 2a x  + 9a x  - 3a x  - 4
--R  /
--R                    +----------+
--R        2 5      3  |   2 2           2 5      3
--R     (9a x  - 36x )\|- a x  + 1  - 27a x  + 36x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 214
--S 215 of 506
m0141:= a0141-r0141
--R
--R
--R   (191)
--R                                                      +----------+
--R                       +----------+                   |   2 2
--R             2 2       |   2 2          2 2          \|- a x  + 1  + 1
--R       ((- 3a x  + 12)\|- a x  + 1  + 9a x  - 12)log(-----------------)
--R                                                            a x
--R     +
--R                                                        +----------+
--R                5 5     4 4     3 3     2 2             |   2 2          5 5
--R           (- 2a x  - 2a x  + 7a x  + 7a x  + 4a x + 4)\|- a x  + 1  + 6a x
--R         +
--R             4 4     3 3     2 2
--R           6a x  - 5a x  - 5a x  - 4a x - 4
--R      *
--R          +---------+
--R          |- a x + 1
--R          |---------
--R         \| a x + 1
--R     +
--R                                                    +----------+
--R           2 2                     4 4     2 2      |   2 2
--R       ((3a x  - 12)asech(a x) - 6a x  + 5a x  + 4)\|- a x  + 1
--R     +
--R            2 2                     6 6     4 4     2 2
--R       (- 9a x  + 12)asech(a x) - 2a x  + 9a x  - 3a x  - 4
--R  /
--R                    +----------+

--R        2 5      3  |   2 2           2 5      3
--R     (9a x  - 36x )\|- a x  + 1  - 27a x  + 36x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215
--S 216 of 506
d0141:= D(m0141,x)
--R
--R
--R   (192)
--R                7 7     6 6      5 5      4 4       3 3       2 2
--R             (3a x  + 3a x  - 54a x  - 54a x  + 144a x  + 144a x  - 96a x - 96)
--R          *
--R              +----------+
--R              |   2 2
--R             \|- a x  + 1
--R         +
--R              7 7      6 6       5 5       4 4       3 3       2 2
--R         - 18a x  - 18a x  + 114a x  + 114a x  - 192a x  - 192a x  + 96a x + 96
--R      *
--R                          +----------+
--R          +---------+     |   2 2
--R          |- a x + 1     \|- a x  + 1  + 1
--R          |--------- log(-----------------)
--R         \| a x + 1             a x
--R     +
--R                       7 7     6 6      5 5      4 4       3 3       2 2
--R                   - 3a x  - 3a x  + 54a x  + 54a x  - 144a x  - 144a x  + 96a x
--R                 +
--R                   96
--R              *
--R                 asech(a x)
--R             +
--R                   5 5     4 4      3 3      2 2
--R               - 6a x  - 6a x  + 32a x  + 32a x  - 32a x - 32
--R          *
--R              +----------+
--R              |   2 2
--R             \|- a x  + 1
--R         +
--R                  7 7      6 6       5 5       4 4       3 3       2 2
--R               18a x  + 18a x  - 114a x  - 114a x  + 192a x  + 192a x  - 96a x
--R             +
--R               - 96
--R          *
--R             asech(a x)
--R         +
--R              7 7    6 6      5 5      4 4      3 3      2 2
--R           - a x  - a x  + 18a x  + 18a x  - 48a x  - 48a x  + 32a x + 32
--R      *

--R          +---------+
--R          |- a x + 1
--R          |---------
--R         \| a x + 1
--R     +
--R                                   +----------+
--R       6 6      4 4      2 2       |   2 2          6 6      4 4      2 2
--R     (a x  - 18a x  + 48a x  - 32)\|- a x  + 1  - 6a x  + 38a x  - 64a x  + 32
--R  /
--R                 7 11     6 10      5 9      4 8       3 7       2 6        5
--R               3a x   + 3a x   - 54a x  - 54a x  + 144a x  + 144a x  - 96a x
--R             +
--R                    4
--R               - 96x
--R        *
--R            +----------+
--R            |   2 2
--R           \|- a x  + 1
--R       +
--R              7 11      6 10       5 9       4 8       3 7       2 6        5
--R         - 18a x   - 18a x   + 114a x  + 114a x  - 192a x  - 192a x  + 96a x
--R       +
--R            4
--R         96x
--R    *
--R        +---------+
--R        |- a x + 1
--R        |---------
--R       \| a x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
--S 217 of 506
t0142:= x*asech(x^(1/2))
--R
--R
--R                   +-+
--R   (193)  x asech(\|x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
--S 218 of 506
r0142:= -1/8*((1-x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(1/2)*(1+x^(1/2))^3-_
        1/12*((1-x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(3/2)*(1+x^(1/2))^3-_
        1/8*((1-x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(5/2)*(1+x^(1/2))^3+_
        1/2*x^2*asech(x^(1/2))
--R
--R
--R   (194)
--R                                                    +----------+

--R                                                    |   +-+
--R             2            +-+    3     2            |- \|x  + 1
--R       ((- 4x  - 12x - 8)\|x  - x  - 8x  - 13x - 2) |----------
--R                                                    |  +-+
--R                                                   \| \|x  + 1
--R     +
--R           3     2  +-+     3     2        +-+
--R       ((3x  + 9x )\|x  + 9x  + 3x )asech(\|x )
--R  /
--R               +-+
--R     (6x + 18)\|x  + 18x + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 218
--S 219 of 506
a0142:= integrate(t0142,x)
--R
--R
--R                  +-------+
--R                  |- x + 1  +-+
--R                  |------- \|x  + 1              +-------+
--R            2    \|   x                          |- x + 1  +-+
--R          3x log(------------------) + (- x - 2) |------- \|x
--R                         +-+                    \|   x
--R                        \|x
--R   (195)  ----------------------------------------------------
--R                                    6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 219
--S 220 of 506
m0142:= a0142-r0142
--R
--R
--R   (196)
--R                                                  +----------+
--R                                                  |   +-+
--R           2            +-+    3     2            |- \|x  + 1
--R       ((4x  + 12x + 8)\|x  + x  + 8x  + 13x + 2) |----------
--R                                                  |  +-+
--R                                                 \| \|x  + 1
--R     +
--R                                         +-------+
--R                                         |- x + 1  +-+
--R                                         |------- \|x  + 1
--R           3     2  +-+     3     2     \|   x
--R       ((3x  + 9x )\|x  + 9x  + 3x )log(------------------)
--R                                                +-+
--R                                               \|x
--R     +

--R             3     2  +-+     3     2        +-+
--R       ((- 3x  - 9x )\|x  - 9x  - 3x )asech(\|x )
--R     +
--R                        +-------+                         +-------+
--R            2           |- x + 1  +-+       3     2       |- x + 1
--R       (- 3x  - 7x - 2) |------- \|x  + (- x  - 5x  - 6x) |-------
--R                       \|   x                            \|   x
--R  /
--R               +-+
--R     (6x + 18)\|x  + 18x + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220
--S 221 of 506
d0142:= D(m0142,x)
--R
--R
--R   (197)
--R                        7       6        5        4       3      2  +-------+
--R                     (4x  + 220x  + 1320x  + 1848x  + 660x  + 44x )\|- x + 1
--R                  *
--R                      +-------+
--R                      |- x + 1
--R                      |-------
--R                     \|   x
--R                 +
--R                       6       5        4        3       2       +-------+
--R                   (44x  + 660x  + 1848x  + 1320x  + 220x  + 4x)\|- x + 1
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|x
--R             +
--R                     7       6        5        4       3     2  +-------+
--R                 (44x  + 660x  + 1848x  + 1320x  + 220x  + 4x )\|- x + 1
--R              *
--R                  +-------+
--R                  |- x + 1
--R                  |-------
--R                 \|   x
--R             +
--R                  7       6        5        4       3      2  +-------+
--R               (4x  + 220x  + 1320x  + 1848x  + 660x  + 44x )\|- x + 1
--R          *
--R                  +-------+
--R                  |- x + 1  +-+
--R                  |------- \|x  + 1
--R                 \|   x
--R             log(------------------)
--R                         +-+
--R                        \|x

--R         +
--R                          7       6        5        4       3      2  +-------+
--R                     (- 4x  - 220x  - 1320x  - 1848x  - 660x  - 44x )\|- x + 1
--R                  *
--R                      +-------+
--R                      |- x + 1
--R                      |-------
--R                     \|   x
--R                 +
--R                         6       5        4        3       2       +-------+
--R                   (- 44x  - 660x  - 1848x  - 1320x  - 220x  - 4x)\|- x + 1
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|x
--R             +
--R                       7       6        5        4       3     2  +-------+
--R                 (- 44x  - 660x  - 1848x  - 1320x  - 220x  - 4x )\|- x + 1
--R              *
--R                  +-------+
--R                  |- x + 1
--R                  |-------
--R                 \|   x
--R             +
--R                    7       6        5        4       3      2  +-------+
--R               (- 4x  - 220x  - 1320x  - 1848x  - 660x  - 44x )\|- x + 1
--R          *
--R                    +-+
--R             asech(\|x )
--R         +
--R                                                          +-------+
--R                 7      6       5       4       3      2  |- x + 1       6
--R               (x  + 55x  + 330x  + 462x  + 165x  + 11x ) |-------  + 11x
--R                                                         \|   x
--R             +
--R                   5       4       3      2
--R               165x  + 462x  + 330x  + 55x  + x
--R          *
--R              +-+
--R             \|x
--R         +
--R                                                      +-------+
--R               7       6       5       4      3    2  |- x + 1     7      6
--R           (11x  + 165x  + 462x  + 330x  + 55x  + x ) |-------  + x  + 55x
--R                                                     \|   x
--R         +
--R               5       4       3      2
--R           330x  + 462x  + 165x  + 11x
--R      *
--R          +----------+
--R          |   +-+

--R          |- \|x  + 1
--R          |----------
--R          |  +-+
--R         \| \|x  + 1
--R     +
--R                                                             +-------+
--R                 6       5       4       3      2  +-------+ |- x + 1
--R           (- 10x  - 120x  - 252x  - 120x  - 10x )\|- x + 1  |-------
--R                                                            \|   x
--R         +
--R               6      5       4       3      2      +-------+
--R           (- x  - 45x  - 210x  - 210x  - 45x  - x)\|- x + 1
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R     +
--R                                                           +-------+
--R           7      6       5       4      3    2  +-------+ |- x + 1
--R       (- x  - 45x  - 210x  - 210x  - 45x  - x )\|- x + 1  |-------
--R                                                          \|   x
--R     +
--R             6       5       4       3      2  +-------+
--R       (- 10x  - 120x  - 252x  - 120x  - 10x )\|- x + 1
--R  /
--R                                                                     +-------+
--R                6       5        4        3       2        +-------+ |- x + 1
--R             (4x  + 220x  + 1320x  + 1848x  + 660x  + 44x)\|- x + 1  |-------
--R                                                                    \|   x
--R           +
--R                 5       4        3        2             +-------+
--R             (44x  + 660x  + 1848x  + 1320x  + 220x + 4)\|- x + 1
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R       +
--R                                                                 +-------+
--R             6       5        4        3       2       +-------+ |- x + 1
--R         (44x  + 660x  + 1848x  + 1320x  + 220x  + 4x)\|- x + 1  |-------
--R                                                                \|   x
--R       +
--R            6       5        4        3       2        +-------+
--R         (4x  + 220x  + 1320x  + 1848x  + 660x  + 44x)\|- x + 1
--R    *
--R        +----------+
--R        |   +-+
--R        |- \|x  + 1
--R        |----------
--R        |  +-+
--R       \| \|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 221
--S 222 of 506
t0143:= x^2*asech(x^(1/2))
--R
--R
--R           2       +-+
--R   (198)  x asech(\|x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
--S 223 of 506
r0143:= -8/45*(-(-1+x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(1/2)+1/3*x^3*asech(x^(1/2))-_
        8/45*(-(-1+x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(1/2)*x^(1/2)-_
        4/45*(-(-1+x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(1/2)*x-_
        4/45*(-(-1+x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(1/2)*x^(3/2)-_
        1/15*(-(-1+x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(1/2)*x^2-_
        1/15*(-(-1+x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(1/2)*x^(5/2)
--R
--R
--R                                                +----------+
--R                                                |   +-+
--R                2           +-+     2           |- \|x  + 1       3       +-+
--R          ((- 3x  - 4x - 8)\|x  - 3x  - 4x - 8) |----------  + 15x asech(\|x )
--R                                                |  +-+
--R                                               \| \|x  + 1
--R   (199)  --------------------------------------------------------------------
--R                                           45
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 223
--S 224 of 506
a0143:= integrate(t0143,x)
--R
--R
--R                   +-------+
--R                   |- x + 1  +-+
--R                   |------- \|x  + 1                     +-------+
--R             3    \|   x                     2           |- x + 1  +-+
--R          15x log(------------------) + (- 3x  - 4x - 8) |------- \|x
--R                          +-+                           \|   x
--R                         \|x
--R   (200)  ------------------------------------------------------------
--R                                       45
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 224
--S 225 of 506
m0143:= a0143-r0143
--R

--R
--R   (201)
--R                                           +----------+
--R                                           |   +-+
--R           2           +-+     2           |- \|x  + 1
--R       ((3x  + 4x + 8)\|x  + 3x  + 4x + 8) |----------
--R                                           |  +-+
--R                                          \| \|x  + 1
--R     +
--R                +-------+
--R                |- x + 1  +-+
--R                |------- \|x  + 1
--R          3    \|   x                   3       +-+
--R       15x log(------------------) - 15x asech(\|x )
--R                       +-+
--R                      \|x
--R     +
--R                        +-------+
--R            2           |- x + 1  +-+
--R       (- 3x  - 4x - 8) |------- \|x
--R                       \|   x
--R  /
--R     45
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225
--S 226 of 506
d0143:= D(m0143,x)
--R
--R
--R   (202)
--R                                       +-------+
--R                    3     2  +-------+ |- x + 1       3      2  +-------+  +-+
--R               ((18x  + 6x )\|- x + 1  |-------  + (6x  + 18x )\|- x + 1 )\|x
--R                                      \|   x
--R             +
--R                                      +-------+
--R                  4      3  +-------+ |- x + 1        3     2  +-------+
--R               (6x  + 18x )\|- x + 1  |-------  + (18x  + 6x )\|- x + 1
--R                                     \|   x
--R          *
--R                  +-------+
--R                  |- x + 1  +-+
--R                  |------- \|x  + 1
--R                 \|   x
--R             log(------------------)
--R                         +-+
--R                        \|x
--R         +
--R                                           +-------+

--R                        3     2  +-------+ |- x + 1         3      2  +-------+
--R                 ((- 18x  - 6x )\|- x + 1  |-------  + (- 6x  - 18x )\|- x + 1 )
--R                                          \|   x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|x
--R             +
--R                                        +-------+
--R                    4      3  +-------+ |- x + 1          3     2  +-------+
--R               (- 6x  - 18x )\|- x + 1  |-------  + (- 18x  - 6x )\|- x + 1
--R                                       \|   x
--R          *
--R                    +-+
--R             asech(\|x )
--R         +
--R                     +-------+                              +-------+
--R             3    2  |- x + 1     3     2  +-+     4     3  |- x + 1      3    2
--R         ((3x  + x ) |-------  + x  + 3x )\|x  + (x  + 3x ) |-------  + 3x  + x
--R                    \|   x                                 \|   x
--R      *
--R          +----------+
--R          |   +-+
--R          |- \|x  + 1
--R          |----------
--R          |  +-+
--R         \| \|x  + 1
--R     +
--R                              +-------+
--R            3    2  +-------+ |- x + 1      2 +-------+  +-+
--R       ((- x  - x )\|- x + 1  |-------  - 2x \|- x + 1 )\|x
--R                             \|   x
--R     +
--R                       +-------+
--R           3 +-------+ |- x + 1        3    2  +-------+
--R       - 2x \|- x + 1  |-------  + (- x  - x )\|- x + 1
--R                      \|   x
--R  /
--R                              +-------+
--R                    +-------+ |- x + 1              +-------+  +-+
--R         ((18x + 6)\|- x + 1  |-------  + (6x + 18)\|- x + 1 )\|x
--R                             \|   x
--R       +
--R                               +-------+
--R            2        +-------+ |- x + 1              +-------+
--R         (6x  + 18x)\|- x + 1  |-------  + (18x + 6)\|- x + 1
--R                              \|   x
--R    *
--R        +----------+
--R        |   +-+
--R        |- \|x  + 1

--R        |----------
--R        |  +-+
--R       \| \|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226
--S 227 of 506
t0144:= asech(x^(1/2))/x
--R
--R
--R                 +-+
--R          asech(\|x )
--R   (203)  -----------
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
--S 228 of 506
r0144:= -asech(x^(1/2))^2-2*asech(x^(1/2))*_
        log(1+exp(1)^(-2*asech(x^(1/2))))+_
        polylog(2,-exp(1)^(-2*asech(x^(1/2))))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 228
--S 229 of 506
a0144:= integrate(t0144,x)
--R
--R
--R             x        +--+
--I           ++  asech(\|%Q )
--I   (204)   |   ------------ d%Q
--I          ++        %Q
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 229
--S 230 of 506
--m0144:= a0144-r0144

--E 230
--S 231 of 506
--d0144:= D(m0144,x)
--E 231
--S 232 of 506
t0145:= asech(x^(1/2))/x^3
--R
--R
--R                 +-+
--R          asech(\|x )
--R   (205)  -----------
--R                3
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232
--S 233 of 506
r0145:= 1/16*(2*(-(-1+x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(1/2)*x+_
        3*(-(-1+x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(1/2)*x^2+_
        3*(-(-1+x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(1/2)*x^(3/2)+_
        2*(-(-1+x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(1/2)*x^(1/2)+_
        6*atanh((-(-1+x^(1/2))/(1+x^(1/2)))^(1/2))*x^(5/2)-_
        8*asech(x^(1/2))*x^(1/2))/x^(5/2)
--R
--R
--R   (206)
--R                     +----------+                              +----------+
--R                     |   +-+                                   |   +-+
--R         2 +-+       |- \|x  + 1               +-+     2       |- \|x  + 1
--R       6x \|x atanh( |---------- ) + ((3x + 2)\|x  + 3x  + 2x) |----------
--R                     |  +-+                                    |  +-+
--R                    \| \|x  + 1                               \| \|x  + 1
--R     +
--R           +-+       +-+
--R       - 8\|x asech(\|x )
--R  /
--R        2 +-+
--R     16x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 233
--S 234 of 506
a0145:= integrate(t0145,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   failed - cannot handle that integrand
--R

--R   Continuing to read the file...
--R
--E 234
--S 235 of 506
--m0145:= a0145-r0145
--E 235
--S 236 of 506
--d0145:= D(m0145,x)
--E 236
--S 237 of 506
t0146:= x^2*acsch(a*x)
--R
--R
--R           2
--R   (207)  x acsch(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 237
--S 238 of 506
r0146:= 1/6*(1+1/a^2/x^2)^(1/2)*x^2/a+1/3*x^3*acsch(a*x)-_
        1/6*atanh((1+1/a^2/x^2)^(1/2))/a^3
--R
--R
--R                   +--------+         +--------+
--R                   | 2 2              | 2 2
--R                   |a x  + 1      2 2 |a x  + 1      3 3
--R          - atanh( |-------- ) + a x  |--------  + 2a x acsch(a x)
--R                   |   2 2            |   2 2
--R                  \|  a x            \|  a x
--R   (208)  --------------------------------------------------------
--R                                       3
--R                                     6a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 238
--S 239 of 506
a0146:= integrate(t0146,x)
--R
--R
--R   (209)
--R             +--------+                  +--------+
--R             | 2 2          2 2          | 2 2
--R       (2a x\|a x  + 1  - 2a x  - 1)log(\|a x  + 1  - a x)
--R     +
--R                                              +--------+
--R              +--------+                      | 2 2
--R          4 4 | 2 2          5 5     3 3     \|a x  + 1  + 1

--R       (4a x \|a x  + 1  - 4a x  - 2a x )log(---------------)
--R                                                   a x
--R     +
--R                       +--------+
--R            3 3        | 2 2          4 4     2 2
--R       (- 2a x  - a x)\|a x  + 1  + 2a x  + 2a x
--R  /
--R           +--------+
--R        4  | 2 2           5 2     3
--R     12a x\|a x  + 1  - 12a x  - 6a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 239
--S 240 of 506
m0146:= a0146-r0146
--R
--R
--R   (210)
--R             +--------+                  +--------+
--R             | 2 2          2 2          | 2 2
--R       (2a x\|a x  + 1  - 2a x  - 1)log(\|a x  + 1  - a x)
--R     +
--R                                              +--------+
--R              +--------+                      | 2 2
--R          4 4 | 2 2          5 5     3 3     \|a x  + 1  + 1
--R       (4a x \|a x  + 1  - 4a x  - 2a x )log(---------------)
--R                                                   a x
--R     +
--R                                           +--------+
--R             +--------+                    | 2 2
--R             | 2 2          2 2            |a x  + 1
--R       (2a x\|a x  + 1  - 2a x  - 1)atanh( |-------- )
--R                                           |   2 2
--R                                          \|  a x
--R     +
--R                +--------+
--R                | 2 2                                       +--------+
--R            3 3 |a x  + 1      4 4               3 3        | 2 2
--R       (- 2a x  |--------  - 4a x acsch(a x) - 2a x  - a x)\|a x  + 1
--R                |   2 2
--R               \|  a x
--R     +
--R                      +--------+
--R                      | 2 2
--R          4 4    2 2  |a x  + 1       5 5     3 3                4 4     2 2
--R       (2a x  + a x ) |--------  + (4a x  + 2a x )acsch(a x) + 2a x  + 2a x
--R                      |   2 2
--R                     \|  a x
--R  /
--R           +--------+

--R        4  | 2 2           5 2     3
--R     12a x\|a x  + 1  - 12a x  - 6a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240
--S 241 of 506
d0146:= D(m0146,x)
--R
--R
--R   (211)
--R                                     +--------+
--R                                     | 2 2      +--------+
--R               5 6      3 4       2  |a x  + 1  | 2 2
--R           (24a x  + 24a x  + 3a x ) |-------- \|a x  + 1
--R                                     |   2 2
--R                                    \|  a x
--R         +
--R                                        +--------+
--R                                        | 2 2
--R                 6 7      4 5      2 3  |a x  + 1
--R           (- 24a x  - 36a x  - 12a x ) |--------
--R                                        |   2 2
--R                                       \|  a x
--R      *
--R              +--------+
--R              | 2 2
--R             \|a x  + 1  + 1
--R         log(---------------)
--R                   a x
--R     +
--R                                                                   +--------+
--R                                                                   | 2 2
--R                  5 6      3 4       2                4 5     2 3  |a x  + 1
--R           ((- 24a x  - 24a x  - 3a x )acsch(a x) - 8a x  - 4a x ) |--------
--R                                                                   |   2 2
--R                                                                  \|  a x
--R         +
--R               4 5     2 3
--R           - 8a x  - 8a x  - x
--R      *
--R          +--------+
--R          | 2 2
--R         \|a x  + 1
--R     +
--R                                                                     +--------+
--R                                                                     | 2 2
--R            6 7      4 5      2 3                5 6     3 4      2  |a x  + 1
--R       ((24a x  + 36a x  + 12a x )acsch(a x) + 8a x  + 8a x  + a x ) |--------
--R                                                                     |   2 2
--R                                                                    \|  a x

--R     +
--R         5 6      3 4       2
--R       8a x  + 12a x  + 4a x
--R  /
--R                              +--------+
--R                              | 2 2      +--------+
--R           5 4      3 2       |a x  + 1  | 2 2
--R       (24a x  + 24a x  + 3a) |-------- \|a x  + 1
--R                              |   2 2
--R                             \|  a x
--R     +
--R                                   +--------+
--R                                   | 2 2
--R             6 5      4 3      2   |a x  + 1
--R       (- 24a x  - 36a x  - 12a x) |--------
--R                                   |   2 2
--R                                  \|  a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241
--S 242 of 506
t0147:= acsch(a*x)/x
--R
--R
--R          acsch(a x)
--R   (212)  ----------
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
--S 243 of 506
r0147:= -1/2*acsch(a*x)^2-acsch(a*x)*log(1-exp(1)^(-2*acsch(a*x)))+_
        1/2*polylog(2,exp(1)^(-2*acsch(a*x)))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 243
--S 244 of 506

a0147:= integrate(t0147,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++  acsch(%Q a)
--I   (213)   |   ----------- d%Q
--I          ++        %Q
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 244
--S 245 of 506
--m0147:= a0147-r0147
--E 245
--S 246 of 506
--d0147:= D(m0147,x)
--E 246
--S 247 of 506
t0148:= acsch(a*x)/x^3
--R
--R
--R          acsch(a x)
--R   (214)  ----------
--R               3
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247
--S 248 of 506
r0148:= 1/4*a*(1+1/a^2/x^2)^(1/2)/x-1/2*acsch(a*x)/x^2-1/4*a^2*asinh(1/a/x)
--R
--R
--R              +--------+
--R              | 2 2
--R              |a x  + 1     2 2       1
--R          a x |--------  - a x asinh(---) - 2acsch(a x)
--R              |   2 2                a x
--R             \|  a x
--R   (215)  ---------------------------------------------
--R                                 2
--R                               4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 248
--S 249 of 506
a0148:= integrate(t0148,x)
--R
--R
--R   (216)

--R                                                             +--------+
--R                         +--------+                          | 2 2
--R             3 3         | 2 2          4 4     2 2         \|a x  + 1  + 1
--R       ((- 2a x  - 4a x)\|a x  + 1  + 2a x  + 5a x  + 2)log(---------------)
--R                                                                  a x
--R     +
--R                     +--------+
--R            2 2      | 2 2          3 3
--R       (- 2a x  - 1)\|a x  + 1  + 2a x  + 2a x
--R  /
--R           +--------+
--R         3 | 2 2          2 4     2
--R     8a x \|a x  + 1  - 8a x  - 4x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 249
--S 250 of 506
m0148:= a0148-r0148
--R
--R
--R   (217)
--R                                                             +--------+
--R                         +--------+                          | 2 2
--R             3 3         | 2 2          4 4     2 2         \|a x  + 1  + 1
--R       ((- 2a x  - 4a x)\|a x  + 1  + 2a x  + 5a x  + 2)log(---------------)
--R                                                                  a x
--R     +
--R                  +--------+
--R                  | 2 2
--R              2 2 |a x  + 1      3 3       1                         2 2
--R         (- 2a x  |--------  + 2a x asinh(---) + 4a x acsch(a x) - 2a x  - 1)
--R                  |   2 2                 a x
--R                 \|  a x
--R      *
--R          +--------+
--R          | 2 2
--R         \|a x  + 1
--R     +
--R                     +--------+
--R                     | 2 2
--R          3 3        |a x  + 1         4 4    2 2        1
--R       (2a x  + a x) |--------  + (- 2a x  - a x )asinh(---)
--R                     |   2 2                            a x
--R                    \|  a x
--R     +
--R            2 2                    3 3
--R       (- 4a x  - 2)acsch(a x) + 2a x  + 2a x
--R  /
--R           +--------+
--R         3 | 2 2          2 4     2

--R     8a x \|a x  + 1  - 8a x  - 4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250
--S 251 of 506
d0148:= D(m0148,x)
--R
--R
--R   (218)
--R                                    +--------+
--R                                    | 2 2      +--------+
--R               5 5      3 3         |a x  + 1  | 2 2
--R           (16a x  + 16a x  + 2a x) |-------- \|a x  + 1
--R                                    |   2 2
--R                                   \|  a x
--R         +
--R                                       +--------+
--R                                       | 2 2
--R                 6 6      4 4     2 2  |a x  + 1
--R           (- 16a x  - 24a x  - 8a x ) |--------
--R                                       |   2 2
--R                                      \|  a x
--R      *
--R              +--------+
--R              | 2 2
--R             \|a x  + 1  + 1
--R         log(---------------)
--R                   a x
--R     +
--R                                                                  +--------+
--R                                                                  | 2 2
--R                  5 5      3 3                       4 4     2 2  |a x  + 1
--R           ((- 16a x  - 16a x  - 2a x)acsch(a x) + 8a x  + 4a x ) |--------
--R                                                                  |   2 2
--R                                                                 \|  a x
--R         +
--R             4 4     2 2
--R           8a x  + 8a x  + 1
--R      *
--R          +--------+
--R          | 2 2
--R         \|a x  + 1
--R     +
--R                                                                   +--------+
--R                                                                   | 2 2
--R            6 6      4 4     2 2                5 5     3 3        |a x  + 1
--R       ((16a x  + 24a x  + 8a x )acsch(a x) - 8a x  - 8a x  - a x) |--------
--R                                                                   |   2 2
--R                                                                  \|  a x
--R     +

--R           5 5      3 3
--R       - 8a x  - 12a x  - 4a x
--R  /
--R                                 +--------+
--R                                 | 2 2      +--------+
--R           5 8      3 6       4  |a x  + 1  | 2 2
--R       (16a x  + 16a x  + 2a x ) |-------- \|a x  + 1
--R                                 |   2 2
--R                                \|  a x
--R     +
--R                                   +--------+
--R                                   | 2 2
--R             6 9      4 7     2 5  |a x  + 1
--R       (- 16a x  - 24a x  - 8a x ) |--------
--R                                   |   2 2
--R                                  \|  a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 251
--S 252 of 506
t0149:= acsch(x^(1/2))/x
--R
--R
--R                 +-+
--R          acsch(\|x )
--R   (219)  -----------
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252
--S 253 of 506
r0149:= -acsch(x^(1/2))^2-2*acsch(x^(1/2))*_
        log(1-exp(1)^(-2*acsch(x^(1/2))))+polylog(2,exp(1)^(-2*acsch(x^(1/2))))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 253
--S 254 of 506

a0149:= integrate(t0149,x)
--R
--R
--R             x        +--+
--I           ++  acsch(\|%Q )
--I   (220)   |   ------------ d%Q
--I          ++        %Q
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 254
--S 255 of 506
--m0149:= a0149-r0149
--E 255
--S 256 of 506
--d0149:= D(m0149,x)
--E 256
--S 257 of 506
t0150:= acsch(x^(1/2))/x^2
--R
--R
--R                 +-+
--R          acsch(\|x )
--R   (221)  -----------
--R                2
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257
--S 258 of 506
r0150:= 1/2*(1/x+1)^(1/2)/x^(1/2)-1/2*acsch(x^(1/2))-acsch(x^(1/2))/x
--R
--R
--R                                       +-----+
--R                    +-+       +-+      |x + 1
--R          (- x - 2)\|x acsch(\|x ) + x |-----
--R                                      \|  x
--R   (222)  ------------------------------------
--R                            +-+
--R                         2x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 258
--S 259 of 506
a0150:= integrate(t0150,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   failed - cannot handle that integrand

--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 259
--S 260 of 506
--m0150:= a0150-r0150
--E 260
--S 261 of 506
--d0150:= D(m0150,x)
--E 261
--S 262 of 506
t0151:= acosh(1/x)
--R
--R
--R                1
--R   (223)  acosh(-)
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262
--S 263 of 506
r0151:= x*asech(x)-2*atan((-(-1+x)/(1+x))^(1/2))
--R
--R
--R                   +-------+
--R                   |- x + 1
--R   (224)  - 2atan( |------- ) + x asech(x)
--R                  \| x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 263
--S 264 of 506
a0151:= integrate(t0151,x)
--R
--R
--R                 +--------+               +--------+
--R                 |   2                    |   2
--R                \|- x  + 1  + 1          \|- x  + 1  - 1
--R   (225)  x log(---------------) - 2atan(---------------)
--R                       x                        x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 264
--S 265 of 506
m0151:= a0151-r0151
--R
--R

--R   (226)
--R            +--------+                                   +--------+
--R            |   2                    +-------+           |   2
--R           \|- x  + 1  + 1           |- x + 1           \|- x  + 1  - 1
--R     x log(---------------) + 2atan( |------- ) - 2atan(---------------)
--R                  x                 \| x + 1                   x
--R   +
--R     - x asech(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
--S 266 of 506
d0151:= D(m0151,x)
--R
--R
--R   (227)
--R                                        +--------+
--R               +--------+ +-------+     |   2
--R               |   2      |- x + 1     \|- x  + 1  + 1
--R       (x + 1)\|- x  + 1  |------- log(---------------)
--R                         \| x + 1             x
--R     +
--R                          +--------+          +-------+    +--------+
--R                          |   2               |- x + 1     |   2
--R       ((- x - 1)asech(x)\|- x  + 1  + x + 1) |-------  - \|- x  + 1
--R                                             \| x + 1
--R  /
--R             +--------+ +-------+
--R             |   2      |- x + 1
--R     (x + 1)\|- x  + 1  |-------
--R                       \| x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 266
--S 267 of 506
t0152:= atanh(1/x)
--R
--R
--R                1
--R   (228)  atanh(-)
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
--S 268 of 506
r0152:= x*acoth(x)+1/2*log(1-x^2)
--R
--R
--R                 2
--R          log(- x  + 1) + 2x acoth(x)

--R   (229)  ---------------------------
--R                       2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 268
--S 269 of 506
a0152:= integrate(t0152,x)
--R
--R
--R               2              x + 1
--R          log(x  - 1) + x log(-----)
--R                              x - 1
--R   (230)  --------------------------
--R                       2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 269
--S 270 of 506
m0152:= a0152-r0152
--R
--R
--R               2              x + 1           2
--R          log(x  - 1) + x log(-----) - log(- x  + 1) - 2x acoth(x)
--R                              x - 1
--R   (231)  --------------------------------------------------------
--R                                      2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270
--S 271 of 506
d0152:= D(m0152,x)
--R
--R
--R              x + 1
--R          log(-----) - 2acoth(x)
--R              x - 1
--R   (232)  ----------------------
--R                     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
--S 272 of 506
t0153:= acoth(1/x)
--R
--R
--R                1
--R   (233)  acoth(-)
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272

--S 273 of 506
r0153:= x*atanh(x)+1/2*log(1-x^2)
--R
--R
--R                 2
--R          log(- x  + 1) + 2x atanh(x)
--R   (234)  ---------------------------
--R                       2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 273
--S 274 of 506
a0153:= integrate(t0153,x)
--R
--R
--R               2              - x - 1
--R          log(x  - 1) + x log(-------)
--R                               x - 1
--R   (235)  ----------------------------
--R                        2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 274
--S 275 of 506
m0153:= a0153-r0153
--R
--R
--R               2              - x - 1           2
--R          log(x  - 1) + x log(-------) - log(- x  + 1) - 2x atanh(x)
--R                               x - 1
--R   (236)  ----------------------------------------------------------
--R                                       2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
--S 276 of 506
d0153:= D(m0153,x)
--R
--R
--R              - x - 1
--R          log(-------) - 2atanh(x)
--R               x - 1
--R   (237)  ------------------------
--R                      2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
--S 277 of 506
t0154:= atanh(a+b*x)/x

--R
--R
--R          atanh(b x + a)
--R   (238)  --------------
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 277
--S 278 of 506
r0154:= -1/2*log(b*x/(1-a))*log(1-a-b*x)+1/2*log(-b*x/(1+a))*log(a+1+b*x)-_
        1/2*polylog(2,1-b*x/(1-a))+1/2*polylog(2,1+b*x/(1+a))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 278
--S 279 of 506
a0154:= integrate(t0154,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++  atanh(%Q b + a)
--I   (239)   |   --------------- d%Q
--I          ++          %Q
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 279
--S 280 of 506
--m0154:= a0154-r0154
--E 280
--S 281 of 506
--d0154:= D(m0154,x)
--E 281
--S 282 of 506
t0155:= acoth(a+b*x)/x
--R
--R

--R          acoth(b x + a)
--R   (240)  --------------
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 282
--S 283 of 506
r0155:= 1/2*log(x)*log((a+b*x-1)/(-1+a))-1/2*log(x)*log((a+1+b*x)/(1+a))-_
        1/2*log(x)*log((a+b*x-1)/(a+b*x))+_
        1/2*log(x)*log((a+1+b*x)/(a+b*x))+_
        1/2*polylog(2,-b*x/(-1+a))-1/2*polylog(2,-b*x/(1+a))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 283
--S 284 of 506
a0155:= integrate(t0155,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++  acoth(%Q b + a)
--I   (241)   |   --------------- d%Q
--I          ++          %Q
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 284
--S 285 of 506
--m0155:= a0155-r0155
--E 285
--S 286 of 506
--d0155:= D(m0155,x)
--E 286
--S 287 of 506
t0156:= asinh(a+b*x)/(a*d/b+d*x)
--R
--R

--R          b asinh(b x + a)
--R   (242)  ----------------
--R             b d x + a d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 506
r0156:= 1/2*asinh(a+b*x)^2/d+asinh(a+b*x)*log(1-exp(1)^(-2*asinh(a+b*x)))/d-_
        1/2*polylog(2,exp(1)^(-2*asinh(a+b*x)))/d
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 288
--S 289 of 506
a0156:= integrate(t0156,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++  b asinh(%Q b + a)
--I   (243)   |   ----------------- d%Q
--I          ++      (%Q b + a)d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 289
--S 290 of 506
--m0156:= a0156-r0156
--E 290
--S 291 of 506
--d0156:= D(m0156,x)
--E 291
--S 292 of 506
t0157:= acosh(a+b*x)/(a*d/b+d*x)
--R
--R
--R          b acosh(b x + a)
--R   (244)  ----------------

--R             b d x + a d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292
--S 293 of 506
r0157:= 1/2*acosh(a+b*x)^2/d+acosh(a+b*x)*log(1+exp(1)^(-2*acosh(a+b*x)))/d-_
        1/2*polylog(2,-exp(1)^(-2*acosh(a+b*x)))/d
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 293
--S 294 of 506
a0157:= integrate(t0157,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++  b acosh(%Q b + a)
--I   (245)   |   ----------------- d%Q
--I          ++      (%Q b + a)d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 294
--S 295 of 506
--m0157:= a0157-r0157
--E 295
--S 296 of 506
--d0157:= D(m0157,x)
--E 296
--S 297 of 506
t0158:= atanh(a+b*x)/(a*d/b+d*x)
--R
--R
--R          b atanh(b x + a)
--R   (246)  ----------------
--R             b d x + a d
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 297
--S 298 of 506
r0158:= -1/2*(polylog(2,-a-b*x)-polylog(2,a+b*x))/d
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Polynomial(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 298
--S 299 of 506
a0158:= integrate(t0158,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++  b atanh(%Q b + a)
--I   (247)   |   ----------------- d%Q
--I          ++      (%Q b + a)d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 299
--S 300 of 506
--m0158:= a0158-r0158
--E 300
--S 301 of 506
--d0158:= D(m0158,x)
--E 301
--S 302 of 506
t0159:= acoth(a+b*x)/(a*d/b+d*x)
--R
--R
--R          b acoth(b x + a)
--R   (248)  ----------------
--R             b d x + a d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 302
--S 303 of 506

r0159:= 1/2*(polylog(2,-1/(a+b*x))-polylog(2,1/(a+b*x)))/d
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 303
--S 304 of 506
a0159:= integrate(t0159,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++  b acoth(%Q b + a)
--I   (249)   |   ----------------- d%Q
--I          ++      (%Q b + a)d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 304
--S 305 of 506
--m0159:= a0159-r0159
--E 305
--S 306 of 506
--d0159:= D(m0159,x)
--E 306
--S 307 of 506
t0160:= asech(a+b*x)/(a*d/b+d*x)
--R
--R
--R          b asech(b x + a)
--R   (250)  ----------------
--R             b d x + a d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307
--S 308 of 506
r0160:= -1/2*asech(a+b*x)^2/d-asech(a+b*x)*_
        log(1+exp(1)^(-2*asech(a+b*x)))/d+_
        1/2*polylog(2,-exp(1)^(-2*asech(a+b*x)))/d

--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 308
--S 309 of 506
a0160:= integrate(t0160,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++  b asech(%Q b + a)
--I   (251)   |   ----------------- d%Q
--I          ++      (%Q b + a)d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 309
--S 310 of 506
--m0160:= a0160-r0160
--E 310
--S 311 of 506
--d0160:= D(m0160,x)
--E 311
--S 312 of 506
t0161:= acsch(a+b*x)/(a*d/b+d*x)
--R
--R
--R          b acsch(b x + a)
--R   (252)  ----------------
--R             b d x + a d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 312
--S 313 of 506
r0161:= -1/2*acsch(a+b*x)^2/d-acsch(a+b*x)*_
        log(1-exp(1)^(-2*acsch(a+b*x)))/d+_
        1/2*polylog(2,exp(1)^(-2*acsch(a+b*x)))/d
--R

--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 313
--S 314 of 506
a0161:= integrate(t0161,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++  b acsch(%Q b + a)
--I   (253)   |   ----------------- d%Q
--I          ++      (%Q b + a)d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 314
--S 315 of 506
--m0161:= a0161-r0161
--E 315
--S 316 of 506
--d0161:= D(m0161,x)
--E 316
--S 317 of 506
t0162:= x/(1+x^2)^(1/2)/asinh(x)
--R
--R
--R                  x
--R   (254)  -----------------
--R                   +------+
--R                   | 2
--R          asinh(x)\|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 317
--S 318 of 506
r0162:= Shi(asinh(x))
--R
--R   There are no library operations named Shi

--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op Shi
--R      to learn if there is any operation containing " Shi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named Shi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 318
--S 319 of 506
a0162:= integrate(t0162,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++           %Q
--I   (255)   |   ------------------- d%Q
--R          ++             +-------+
--R                         |  2
--I               asinh(%Q)\|%Q  + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 319
--S 320 of 506
--m0162:= a0162-r0162
--E 320
--S 321 of 506
--d0162:= D(m0162,x)
--E 321
--S 322 of 506
t0163:= x/(-1+x)^(1/2)/(1+x)^(1/2)/acosh(x)
--R
--R
--R                      x
--R   (256)  ------------------------
--R                   +-----+ +-----+
--R          acosh(x)\|x - 1 \|x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 322
--S 323 of 506
r0163:= Chi(acosh(x))
--R
--R   There are no library operations named Chi
--R      Use HyperDoc Browse or issue

--R                                )what op Chi
--R      to learn if there is any operation containing " Chi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named Chi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 323
--S 324 of 506
a0163:= integrate(t0163,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++               %Q
--I   (257)   |   --------------------------- d%Q
--R          ++             +------+ +------+
--I               acosh(%Q)\|%Q - 1 \|%Q + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 324
--S 325 of 506
--m0163:= a0163-r0163
--E 325
--S 326 of 506
--d0163:= D(m0163,x)
--E 326
--S 327 of 506
t0164:= asinh(a*x^n)/x
--R
--R
--R                   n
--R          asinh(a x )
--R   (258)  -----------
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
--S 328 of 506
r0164:= 1/2*asinh(a*x^n)^2/n+asinh(a*x^n)*_
        log(1-exp(1)^(-2*asinh(a*x^n)))/n-_
        1/2*polylog(2,exp(1)^(-2*asinh(a*x^n)))/n
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue

--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 328
--S 329 of 506
a0164:= integrate(t0164,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   failed - cannot handle that integrand
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 329
--S 330 of 506
--m0164:= a0164-r0164
--E 330
--S 331 of 506
--d0164:= D(m0164,x)
--E 331
--S 332 of 506
t0165:= acosh(a*x^n)/x
--R
--R
--R                   n
--R          acosh(a x )
--R   (259)  -----------
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 332
--S 333 of 506
r0165:= 1/2*acosh(a*x^n)^2/n+acosh(a*x^n)*_
        log(1+exp(1)^(-2*acosh(a*x^n)))/n-_
        1/2*polylog(2,-exp(1)^(-2*acosh(a*x^n)))/n
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue

--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 333
--S 334 of 506
a0165:= integrate(t0165,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   failed - cannot handle that integrand
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 334
--S 335 of 506
--m0165:= a0165-r0165
--E 335
--S 336 of 506
--d0165:= D(m0165,x)
--E 336
--S 337 of 506
t0166:= atanh(a*x^n)/x
--R
--R
--R                   n
--R          atanh(a x )
--R   (260)  -----------
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 337
--S 338 of 506
r0166:= -1/2/n*(polylog(2,-a*x^n)-polylog(2,a*x^n))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its

--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 338
--S 339 of 506
a0166:= integrate(t0166,x)
--R
--R
--R             x           n
--I           ++  atanh(a %Q )
--I   (261)   |   ------------ d%Q
--I          ++        %Q
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 339
--S 340 of 506
--m0166:= a0166-r0166
--E 340
--S 341 of 506
--d0166:= D(m0166,x)
--E 341
--S 342 of 506
t0167:= acoth(a*x^n)/x
--R
--R
--R                   n
--R          acoth(a x )
--R   (262)  -----------
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 342
--S 343 of 506
r0167:= 1/2/n*(polylog(2,-1/a*x^(-n))-polylog(2,1/a*x^(-n)))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R

--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 343
--S 344 of 506
a0167:= integrate(t0167,x)
--R
--R
--R             x           n
--I           ++  acoth(a %Q )
--I   (263)   |   ------------ d%Q
--I          ++        %Q
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 344
--S 345 of 506
--m0167:= a0167-r0167
--E 345
--S 346 of 506
--d0167:= D(m0167,x)
--E 346
--S 347 of 506
t0168:= asech(a*x^n)/x
--R
--R
--R                   n
--R          asech(a x )
--R   (264)  -----------
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 347
--S 348 of 506
r0168:= -1/2*asech(a*x^n)^2/n-asech(a*x^n)*_
        log(1+exp(1)^(-2*asech(a*x^n)))/n+_
        1/2*polylog(2,-exp(1)^(-2*asech(a*x^n)))/n
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
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--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R

--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 348
--S 349 of 506
a0168:= integrate(t0168,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   failed - cannot handle that integrand
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 349
--S 350 of 506
--m0168:= a0168-r0168
--E 350
--S 351 of 506
--d0168:= D(m0168,x)
--E 351
--S 352 of 506
t0169:= acsch(a*x^n)/x
--R
--R
--R                   n
--R          acsch(a x )
--R   (265)  -----------
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 352
--S 353 of 506
r0169:= -1/2*acsch(a*x^n)^2/n-acsch(a*x^n)*_
        log(1-exp(1)^(-2*acsch(a*x^n)))/n+_
        1/2*polylog(2,exp(1)^(-2*acsch(a*x^n)))/n
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R

--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 353
--S 354 of 506
a0169:= integrate(t0169,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   failed - cannot handle that integrand
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 354
--S 355 of 506
--m0169:= a0169-r0169
--E 355
--S 356 of 506
--d0169:= D(m0169,x)
--E 356
--S 357 of 506
t0170:= x^3*acsch(a+b*x^4)
--R
--R
--R           3         4
--R   (266)  x acsch(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 357
--S 358 of 506
r0170:= 1/4*(a+b*x^4)*acsch(a+b*x^4)/b+1/4*atanh((1+1/(a+b*x^4)^2)^(1/2))/b
--R
--R
--R                 +-----------------------+
--R                 | 2 8         4    2
--R                 |b x  + 2a b x  + a  + 1         4              4
--R          atanh( |----------------------- ) + (b x  + a)acsch(b x  + a)
--R                 |   2 8         4    2
--R                \|  b x  + 2a b x  + a
--R   (267)  -------------------------------------------------------------
--R                                        4b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 358
--S 359 of 506
a0170:= integrate(t0170,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   failed - cannot handle that integrand
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 359
--S 360 of 506
--m0170:= a0170-r0170
--E 360
--S 361 of 506
--d0170:= D(m0170,x)
--E 361
--S 362 of 506
t0171:= x^(-1+n)*asinh(a+b*x^n)
--R
--R
--R           n - 1         n
--R   (268)  x     asinh(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362
--S 363 of 506
r0171:= -(1+(a+b*x^n)^2)^(1/2)/b/n+(a+b*x^n)*asinh(a+b*x^n)/b/n
--R
--R
--R             +--------------------------+
--R             | 2  n 2         n    2            n              n
--R          - \|b (x )  + 2a b x  + a  + 1  + (b x  + a)asinh(b x  + a)
--R   (269)  -----------------------------------------------------------
--R                                      b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 363
--S 364 of 506
a0171:= integrate(t0171,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   Sorry - cannot handle that integrand yet
--R
--R   Continuing to read the file...

--R
--E 364
--S 365 of 506
--m0171:= a0171-r0171
--E 365
--S 366 of 506
--d0171:= D(m0171,x)
--E 366
--S 367 of 506
t0172:= x^(-1+n)*acosh(a+b*x^n)
--R
--R
--R           n - 1         n
--R   (270)  x     acosh(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 506
r0172:= -(-1+a+b*x^n)^(1/2)*(1+a+b*x^n)^(1/2)/b/n+(a+b*x^n)*acosh(a+b*x^n)/b/n
--R
--R
--R             +------------+ +------------+
--R             |   n          |   n                n              n
--R          - \|b x  + a - 1 \|b x  + a + 1  + (b x  + a)acosh(b x  + a)
--R   (271)  ------------------------------------------------------------
--R                                       b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 368
--S 369 of 506
a0172:= integrate(t0172,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   Sorry - cannot handle that integrand yet
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 369
--S 370 of 506
--m0172:= a0172-r0172
--E 370
--S 371 of 506
--d0172:= D(m0172,x)
--E 371

--S 372 of 506
t0173:= x^(-1+n)*atanh(a+b*x^n)
--R
--R
--R           n - 1         n
--R   (272)  x     atanh(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 372
--S 373 of 506
r0173:= (a+b*x^n)*atanh(a+b*x^n)/b/n+1/2*log(1-(a+b*x^n)^2)/b/n
--R
--R
--R                 2  n 2         n    2             n               n
--R          log(- b (x )  - 2a b x  - a  + 1) + (2b x  + 2a)atanh(b x  + a)
--R   (273)  ---------------------------------------------------------------
--R                                        2b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 373
--S 374 of 506
a0173:= integrate(t0173,x)
--R
--R
--R   (274)
--R       (a + 1)log(b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a + 1)
--R     +
--R       (- a + 1)log(b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a - 1)
--R     +
--R         (b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)))
--R      *
--R             - b sinh(n log(x)) - b cosh(n log(x)) - a - 1
--R         log(---------------------------------------------)
--R              b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a - 1
--R  /
--R     2b n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 374
--S 375 of 506
m0173:= a0173-r0173
--R
--R
--R   (275)
--R       (a + 1)log(b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a + 1)
--R     +
--R       (- a + 1)log(b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a - 1)
--R     +
--R         (b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)))

--R      *
--R             - b sinh(n log(x)) - b cosh(n log(x)) - a - 1
--R         log(---------------------------------------------)
--R              b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a - 1
--R     +
--R                2  n 2         n    2               n               n
--R       - log(- b (x )  - 2a b x  - a  + 1) + (- 2b x  - 2a)atanh(b x  + a)
--R  /
--R     2b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 375
--S 376 of 506
d0173:= D(m0173,x)
--R
--R
--R   (276)
--R         (sinh(n log(x)) + cosh(n log(x)))
--R      *
--R             - b sinh(n log(x)) - b cosh(n log(x)) - a - 1
--R         log(---------------------------------------------)
--R              b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a - 1
--R     +
--R             n - 1         n
--R       - 2x x     atanh(b x  + a)
--R  /
--R     2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 376
--S 377 of 506
t0174:= x^(-1+n)*acoth(a+b*x^n)
--R
--R
--R           n - 1         n
--R   (277)  x     acoth(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 377
--S 378 of 506
r0174:= (a+b*x^n)*acoth(a+b*x^n)/b/n+1/2*log(1-(a+b*x^n)^2)/b/n
--R
--R
--R                 2  n 2         n    2             n               n
--R          log(- b (x )  - 2a b x  - a  + 1) + (2b x  + 2a)acoth(b x  + a)
--R   (278)  ---------------------------------------------------------------
--R                                        2b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 378

--S 379 of 506
a0174:= integrate(t0174,x)
--R
--R
--R   (279)
--R       (a + 1)log(b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a + 1)
--R     +
--R       (- a + 1)log(b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a - 1)
--R     +
--R         (b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)))
--R      *
--R             b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a + 1
--R         log(-------------------------------------------)
--R             b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a - 1
--R  /
--R     2b n
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 379
--S 380 of 506
m0174:= a0174-r0174
--R
--R
--R   (280)
--R       (a + 1)log(b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a + 1)
--R     +
--R       (- a + 1)log(b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a - 1)
--R     +
--R         (b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)))
--R      *
--R             b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a + 1
--R         log(-------------------------------------------)
--R             b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a - 1
--R     +
--R                2  n 2         n    2               n               n
--R       - log(- b (x )  - 2a b x  - a  + 1) + (- 2b x  - 2a)acoth(b x  + a)
--R  /
--R     2b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 380
--S 381 of 506
d0174:= D(m0174,x)
--R
--R
--R   (281)
--R         (sinh(n log(x)) + cosh(n log(x)))
--R      *
--R             b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a + 1
--R         log(-------------------------------------------)

--R             b sinh(n log(x)) + b cosh(n log(x)) + a - 1
--R     +
--R             n - 1         n
--R       - 2x x     acoth(b x  + a)
--R  /
--R     2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 381
--S 382 of 506
t0175:= x^(-1+n)*asech(a+b*x^n)
--R
--R
--R           n - 1         n
--R   (282)  x     asech(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 382
--S 383 of 506
r0175:= (a+b*x^n)*asech(a+b*x^n)/b/n-_
        2*atan(((1-a-b*x^n)/(1+a+b*x^n))^(1/2))/b/n
--R
--R
--R                   +--------------+
--R                   |     n
--R                   |- b x  - a + 1         n              n
--R          - 2atan( |-------------- ) + (b x  + a)asech(b x  + a)
--R                   |    n
--R                  \| b x  + a + 1
--R   (283)  ------------------------------------------------------
--R                                    b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 383
--S 384 of 506
a0175:= integrate(t0175,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   failed - cannot handle that integrand
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 384
--S 385 of 506
--m0175:= a0175-r0175
--E 385
--S 386 of 506

--d0175:= D(m0175,x)
--E 386
--S 387 of 506
t0176:= x^(-1+n)*acsch(a+b*x^n)
--R
--R
--R           n - 1         n
--R   (284)  x     acsch(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 387
--S 388 of 506
r0176:= (a+b*x^n)*acsch(a+b*x^n)/b/n+atanh((1+1/(a+b*x^n)^2)^(1/2))/b/n
--R
--R
--R                 +--------------------------+
--R                 | 2  n 2         n    2
--R                 |b (x )  + 2a b x  + a  + 1         n              n
--R          atanh( |-------------------------- ) + (b x  + a)acsch(b x  + a)
--R                 |   2  n 2         n    2
--R                \|  b (x )  + 2a b x  + a
--R   (285)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 388
--S 389 of 506
a0176:= integrate(t0176,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   failed - cannot handle that integrand
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 389
--S 390 of 506
--m0176:= a0176-r0176
--E 390
--S 391 of 506
--d0176:= D(m0176,x)
--E 391
--S 392 of 506
t0177:= asinh(c*exp(1)^(a+b*x))
--R
--R

--R                    b x + a
--R   (286)  asinh(c %e       )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 392
--S 393 of 506
r0177:= 1/2*asinh(c*exp(1)^(a+b*x))^2/b+asinh(c*exp(1)^(a+b*x))*_
        log(1-exp(1)^(-2*asinh(c*exp(1)^(a+b*x))))/b-_
        1/2*polylog(2,exp(1)^(-2*asinh(c*exp(1)^(a+b*x))))/b
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 393
--S 394 of 506
a0177:= integrate(t0177,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   failed - cannot handle that integrand
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 394
--S 395 of 506
--m0177:= a0177-r0177
--E 395
--S 396 of 506
--d0177:= D(m0177,x)
--E 396
--S 397 of 506
t0178:= acosh(c*exp(1)^(a+b*x))
--R
--R
--R                    b x + a
--R   (287)  acosh(c %e       )

--S 398 of 506
r0178:= 1/2*acosh(c*exp(1)^(a+b*x))^2/b+acosh(c*exp(1)^(a+b*x))*_
        log(1+exp(1)^(-2*acosh(c*exp(1)^(a+b*x))))/b-_
        1/2*polylog(2,-exp(1)^(-2*acosh(c*exp(1)^(a+b*x))))/b
--R
--R   There are no library operations named polylog
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--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 398
--S 399 of 506
a0178:= integrate(t0178,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   failed - cannot handle that integrand
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 399
--S 400 of 506
--m0178:= a0178-r0178
--E 400
--S 401 of 506
--d0178:= D(m0178,x)
--E 401
--S 402 of 506
t0179:= asech(c*exp(1)^(a+b*x))
--R
--R
--R                    b x + a
--R   (288)  asech(c %e       )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 402

--S 403 of 506
r0179:= -1/2*asech(c*exp(1)^(a+b*x))^2/b-asech(c*exp(1)^(a+b*x))*_
        log(1+exp(1)^(-2*asech(c*exp(1)^(a+b*x))))/b+_
        1/2*polylog(2,-exp(1)^(-2*asech(c*exp(1)^(a+b*x))))/b
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 403
--S 404 of 506
a0179:= integrate(t0179,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   failed - cannot handle that integrand
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 404
--S 405 of 506
--m0179:= a0179-r0179
--E 405
--S 406 of 506
--d0179:= D(m0179,x)
--E 406
--S 407 of 506
t0180:= acsch(c*exp(1)^(a+b*x))
--R
--R
--R                    b x + a
--R   (289)  acsch(c %e       )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 407
--S 408 of 506

r0180:= -1/2*acsch(c*exp(1)^(a+b*x))^2/b-acsch(c*exp(1)^(a+b*x))*_
        log(1-exp(1)^(-2*acsch(c*exp(1)^(a+b*x))))/b+_
        1/2*polylog(2,exp(1)^(-2*acsch(c*exp(1)^(a+b*x))))/b
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 408
--S 409 of 506
a0180:= integrate(t0180,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   failed - cannot handle that integrand
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 409
--S 410 of 506
--m0180:= a0180-r0180
--E 410
--S 411 of 506
--d0180:= D(m0180,x)
--E 411
--S 412 of 506
t0181:= atanh(exp(x))
--R
--R
--R                  x
--R   (290)  atanh(%e )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 412
--S 413 of 506
r0181:= -1/2*polylog(2,-exp(x))+1/2*polylog(2,exp(x))
--R

--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
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--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 413
--S 414 of 506
a0181:= integrate(t0181,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++          %Q
--I   (291)   |   atanh(%e  )d%Q
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 414
--S 415 of 506
--m0181:= a0181-r0181
--E 415
--S 416 of 506
--d0181:= D(m0181,x)
--E 416
--S 417 of 506
t0182:= x*atanh(exp(x))
--R
--R
--R                    x
--R   (292)  x atanh(%e )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 417
--S 418 of 506
r0182:= -1/2*x*polylog(2,-exp(x))+1/2*x*polylog(2,exp(x))+_
        1/2*polylog(3,-exp(x))-1/2*polylog(3,exp(x))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
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--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 418
--S 419 of 506
a0182:= integrate(t0182,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++             %Q
--I   (293)   |   %Q atanh(%e  )d%Q
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 419
--S 420 of 506
--m0182:= a0182-r0182
--E 420
--S 421 of 506
--d0182:= D(m0182,x)
--E 421
--S 422 of 506
t0183:= x^2*atanh(exp(x))
--R
--R
--R           2        x
--R   (294)  x atanh(%e )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 422
--S 423 of 506
r0183:= -1/2*x^2*polylog(2,-exp(x))+1/2*x^2*polylog(2,exp(x))+_
        x*polylog(3,-exp(x))-x*polylog(3,exp(x))-_
        polylog(4,-exp(x))+polylog(4,exp(x))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.

--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 423
--S 424 of 506
a0183:= integrate(t0183,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++    2        %Q
--I   (295)   |   %Q atanh(%e  )d%Q
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 424
--S 425 of 506
--m0183:= a0183-r0183
--E 425
--S 426 of 506
--d0183:= D(m0183,x)
--E 426
--S 427 of 506
t0184:= atanh(exp(1)^(a+b*x))
--R
--R
--R                  b x + a
--R   (296)  atanh(%e       )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 427
--S 428 of 506
r0184:= -1/2*(polylog(2,-exp(a+b*x))-polylog(2,exp(a+b*x)))/b
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger

--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 428
--S 429 of 506
a0184:= integrate(t0184,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++          %Q b + a
--I   (297)   |   atanh(%e        )d%Q
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 429
--S 430 of 506
--m0184:= a0184-r0184
--E 430
--S 431 of 506
--d0184:= D(m0184,x)
--E 431
--S 432 of 506
t0185:= x*atanh(exp(1)^(a+b*x))
--R
--R
--R                    b x + a
--R   (298)  x atanh(%e       )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 432
--S 433 of 506
r0185:= 1/2*(-x*polylog(2,-exp(a+b*x))*b+x*polylog(2,exp(a+b*x))*b+_
        polylog(3,-exp(a+b*x))-polylog(3,exp(a+b*x)))/b^2
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,

--S 434 of 506
a0185:= integrate(t0185,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++             %Q b + a
--I   (299)   |   %Q atanh(%e        )d%Q
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 434
--S 435 of 506
--m0185:= a0185-r0185
--E 435
--S 436 of 506
--d0185:= D(m0185,x)
--E 436
--S 437 of 506
t0186:= x^2*atanh(exp(1)^(a+b*x))
--R
--R
--R           2        b x + a
--R   (300)  x atanh(%e       )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437
--S 438 of 506
r0186:= 1/2*(-x^2*polylog(2,-exp(a+b*x))*b^2+_
        x^2*polylog(2,exp(a+b*x))*b^2+2*x*polylog(3,-exp(a+b*x))*b-_
        2*x*polylog(3,exp(a+b*x))*b-2*polylog(4,-exp(a+b*x))+_
        2*polylog(4,exp(a+b*x)))/b^3
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.

--E 438
--S 439 of 506
a0186:= integrate(t0186,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++    2        %Q b + a
--I   (301)   |   %Q atanh(%e        )d%Q
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 439
--S 440 of 506
--m0186:= a0186-r0186
--E 440
--S 441 of 506
--d0186:= D(m0186,x)
--E 441
--S 442 of 506
t0187:= atanh(a+b*f^(c+d*x))
--R
--R
--R                   d x + c
--R   (302)  atanh(b f        + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 442
--S 443 of 506
r0187:= 1/2/d/log(f)*(2*x*atanh(a+b*f^(c+d*x))*d*log(f)+_
        x*log(1/(-1+a)*(-1+a+b*f^(c+d*x)))*d*log(f)-_
        x*log(1/(1+a)*(1+a+b*f^(c+d*x)))*d*log(f)+_
        polylog(2,-b*f^(c+d*x)/(-1+a))-polylog(2,-b*f^(c+d*x)/(1+a)))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 443

--S 444 of 506
a0187:= integrate(t0187,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++           %Q d + c
--I   (303)   |   atanh(b f         + a)d%Q
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 444
--S 445 of 506
--m0187:= a0187-r0187
--E 445
--S 446 of 506
--d0187:= D(m0187,x)
--E 446
--S 447 of 506
t0188:= x*atanh(a+b*f^(c+d*x))
--R
--R
--R                     d x + c
--R   (304)  x atanh(b f        + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447
--S 448 of 506
r0188:= 1/4/d^2/log(f)^2*(2*x^2*atanh(a+b*f^(c+d*x))*d^2*log(f)^2+_
        x^2*log(1/(-1+a)*(-1+a+b*f^(c+d*x)))*d^2*log(f)^2-_
        x^2*log(1/(1+a)*(1+a+b*f^(c+d*x)))*d^2*log(f)^2+_
        2*x*polylog(2,-b*f^(c+d*x)/(-1+a))*d*log(f)-_
        2*x*polylog(2,-b*f^(c+d*x)/(1+a))*d*log(f)-_
        2*polylog(3,-b*f^(c+d*x)/(-1+a))+2*polylog(3,-b*f^(c+d*x)/(1+a)))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.

--E 448
--S 449 of 506
a0188:= integrate(t0188,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++              %Q d + c
--I   (305)   |   %Q atanh(b f         + a)d%Q
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 449
--S 450 of 506
--m0188:= a0188-r0188
--E 450
--S 451 of 506
--d0188:= D(m0188,x)
--E 451
--S 452 of 506
t0189:= x^2*atanh(a+b*f^(c+d*x))
--R
--R
--R           2         d x + c
--R   (306)  x atanh(b f        + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452
--S 453 of 506
r0189:= 1/6/d^3/log(f)^3*(2*x^3*atanh(a+b*f^(c+d*x))*d^3*log(f)^3+_
        x^3*log(1/(-1+a)*(-1+a+b*f^(c+d*x)))*d^3*log(f)^3-_
        x^3*log(1/(1+a)*(1+a+b*f^(c+d*x)))*d^3*log(f)^3+_
        3*x^2*polylog(2,-b*f^(c+d*x)/(-1+a))*d^2*log(f)^2-_
        3*x^2*polylog(2,-b*f^(c+d*x)/(1+a))*d^2*log(f)^2-_
        6*x*polylog(3,-b*f^(c+d*x)/(-1+a))*d*log(f)+_
        6*x*polylog(3,-b*f^(c+d*x)/(1+a))*d*log(f)+_
        6*polylog(4,-b*f^(c+d*x)/(-1+a))-6*polylog(4,-b*f^(c+d*x)/(1+a)))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)

--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 453
--S 454 of 506
a0189:= integrate(t0189,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++    2         %Q d + c
--I   (307)   |   %Q atanh(b f         + a)d%Q
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 454
--S 455 of 506
--m0189:= a0189-r0189
--E 455
--S 456 of 506
--d0189:= D(m0189,x)
--E 456
--S 457 of 506
t0190:= acoth(exp(x))
--R
--R
--R                  x
--R   (308)  acoth(%e )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 457
--S 458 of 506
r0190:= 1/2*polylog(2,-exp(-x))-1/2*polylog(2,exp(-x))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 458

--S 459 of 506
a0190:= integrate(t0190,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++          %Q
--I   (309)   |   acoth(%e  )d%Q
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 459
--S 460 of 506
--m0190:= a0190-r0190
--E 460
--S 461 of 506
--d0190:= D(m0190,x)
--E 461
--S 462 of 506
t0191:= x*acoth(exp(x))
--R
--R
--R                    x
--R   (310)  x acoth(%e )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462
--S 463 of 506
r0191:= 1/2*x*polylog(2,-exp(-x))-1/2*x*polylog(2,exp(-x))+_
        1/2*polylog(3,-exp(-x))-1/2*polylog(3,exp(-x))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 463
--S 464 of 506
a0191:= integrate(t0191,x)

--R
--R
--R             x
--I           ++             %Q
--I   (311)   |   %Q acoth(%e  )d%Q
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 464
--S 465 of 506
--m0191:= a0191-r0191
--E 465
--S 466 of 506
--d0191:= D(m0191,x)
--E 466
--S 467 of 506
t0192:= x^2*acoth(exp(x))
--R
--R
--R           2        x
--R   (312)  x acoth(%e )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467
--S 468 of 506
r0192:= 1/2*x^2*polylog(2,-exp(-x))-1/2*x^2*polylog(2,exp(-x))+_
        x*polylog(3,-exp(-x))-x*polylog(3,exp(-x))+_
        polylog(4,-exp(-x))-polylog(4,exp(-x))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 468
--S 469 of 506
a0192:= integrate(t0192,x)
--R
--R

--R             x
--I           ++    2        %Q
--I   (313)   |   %Q acoth(%e  )d%Q
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 469
--S 470 of 506
--m0192:= a0192-r0192
--E 470
--S 471 of 506
--d0192:= D(m0192,x)
--E 471
--S 472 of 506
t0193:= acoth(exp(1)^(a+b*x))
--R
--R
--R                  b x + a
--R   (314)  acoth(%e       )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
--S 473 of 506
r0193:= 1/2*(polylog(2,-exp(-a-b*x))-polylog(2,exp(-a-b*x)))/b
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 473
--S 474 of 506
a0193:= integrate(t0193,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++          %Q b + a
--I   (315)   |   acoth(%e        )d%Q
--R          ++

--S 475 of 506
--m0193:= a0193-r0193
--E 475
--S 476 of 506
--d0193:= D(m0193,x)
--E 476
--S 477 of 506
t0194:= x*acoth(exp(1)^(a+b*x))
--R
--R
--R                    b x + a
--R   (316)  x acoth(%e       )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
--S 478 of 506
r0194:= 1/2*(x*polylog(2,-exp(-a-b*x))*b-x*polylog(2,exp(-a-b*x))*b+_
        polylog(3,-exp(-a-b*x))-polylog(3,exp(-a-b*x)))/b^2
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 478
--S 479 of 506
a0194:= integrate(t0194,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++             %Q b + a
--I   (317)   |   %Q acoth(%e        )d%Q
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 479

--S 480 of 506
--m0194:= a0194-r0194
--E 480
--S 481 of 506
--d0194:= D(m0194,x)
--E 481
--S 482 of 506
t0195:= x^2*acoth(exp(1)^(a+b*x))
--R
--R
--R           2        b x + a
--R   (318)  x acoth(%e       )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
--S 483 of 506
r0195:= 1/2*(x^2*polylog(2,-exp(-a-b*x))*b^2-x^2*polylog(2,exp(-a-b*x))*b^2+_
        2*x*polylog(3,-exp(-a-b*x))*b-2*x*polylog(3,exp(-a-b*x))*b+_
        2*polylog(4,-exp(-a-b*x))-2*polylog(4,exp(-a-b*x)))/b^3
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 483
--S 484 of 506
a0195:= integrate(t0195,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++    2        %Q b + a
--I   (319)   |   %Q acoth(%e        )d%Q
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 484
--S 485 of 506
--m0195:= a0195-r0195

--E 485
--S 486 of 506
--d0195:= D(m0195,x)
--E 486
--S 487 of 506
t0196:= acoth(a+b*f^(c+d*x))
--R
--R
--R                   d x + c
--R   (320)  acoth(b f        + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487
--S 488 of 506
r0196:= 1/2/d/log(f)*(2*x*acoth(a+b*f^(c+d*x))*d*log(f)+_
        x*log(1/(-1+a)*(-1+a+b*f^(c+d*x)))*d*log(f)-_
        x*log(1/(1+a)*(1+a+b*f^(c+d*x)))*d*log(f)+_
        polylog(2,-b*f^(c+d*x)/(-1+a))-polylog(2,-b*f^(c+d*x)/(1+a)))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 488
--S 489 of 506
a0196:= integrate(t0196,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++           %Q d + c
--I   (321)   |   acoth(b f         + a)d%Q
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 489
--S 490 of 506
--m0196:= a0196-r0196
--E 490

--S 491 of 506
--d0196:= D(m0196,x)
--E 491
--S 492 of 506
t0197:= x*acoth(a+b*f^(c+d*x))
--R
--R
--R                     d x + c
--R   (322)  x acoth(b f        + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
--S 493 of 506
r0197:= 1/4/d^2/log(f)^2*(2*x^2*acoth(a+b*f^(c+d*x))*d^2*log(f)^2+_
        x^2*log(1/(-1+a)*(-1+a+b*f^(c+d*x)))*d^2*log(f)^2-_
        x^2*log(1/(1+a)*(1+a+b*f^(c+d*x)))*d^2*log(f)^2+_
        2*x*polylog(2,-b*f^(c+d*x)/(-1+a))*d*log(f)-_
        2*x*polylog(2,-b*f^(c+d*x)/(1+a))*d*log(f)-_
        2*polylog(3,-b*f^(c+d*x)/(-1+a))+2*polylog(3,-b*f^(c+d*x)/(1+a)))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 493
--S 494 of 506
a0197:= integrate(t0197,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++              %Q d + c
--I   (323)   |   %Q acoth(b f         + a)d%Q
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 494
--S 495 of 506
--m0197:= a0197-r0197

--E 495
--S 496 of 506
--d0197:= D(m0197,x)
--E 496
--S 497 of 506
t0198:= x^2*acoth(a+b*f^(c+d*x))
--R
--R
--R           2         d x + c
--R   (324)  x acoth(b f        + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 497
--S 498 of 506
r0198:= 1/6/d^3/log(f)^3*(2*x^3*acoth(a+b*f^(c+d*x))*d^3*log(f)^3+_
        x^3*log(1/(-1+a)*(-1+a+b*f^(c+d*x)))*d^3*log(f)^3-_
        x^3*log(1/(1+a)*(1+a+b*f^(c+d*x)))*d^3*log(f)^3+_
        3*x^2*polylog(2,-b*f^(c+d*x)/(-1+a))*d^2*log(f)^2-_
        3*x^2*polylog(2,-b*f^(c+d*x)/(1+a))*d^2*log(f)^2-_
        6*x*polylog(3,-b*f^(c+d*x)/(-1+a))*d*log(f)+_
        6*x*polylog(3,-b*f^(c+d*x)/(1+a))*d*log(f)+_
        6*polylog(4,-b*f^(c+d*x)/(-1+a))-6*polylog(4,-b*f^(c+d*x)/(1+a)))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 498
--S 499 of 506
a0198:= integrate(t0198,x)
--R
--R
--R             x
--I           ++    2         %Q d + c
--I   (325)   |   %Q acoth(b f         + a)d%Q
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 499

--S 501 of 506
--d0198:= D(m0198,x)
--E 501
--S 502 of 506
t0199:= atanh(cosh(x))
--R
--R
--R   (326)  atanh(cosh(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 502
--S 503 of 506
r0199:= -2*x*atanh(exp(x))+x*atanh(cosh(x))-_
        polylog(2,-exp(x))+polylog(2,exp(x))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 503
--S 504 of 506
a0199:= integrate(t0199,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++
--I   (327)   |   atanh(cosh(%Q))d%Q
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 504
--S 505 of 506
--m0199:= a0199-r0199
--E 505

)spool

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References

[1] Albert D. Rich “Rule-based Mathematics” www.apmaths.uwo.ca/~arich