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Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

Contents

2

— * —

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--S 1 of 500
t0000:= x^2*log(a*x^n)
--R
--R
--R         2       n
--R   (1)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 500
r0000:= 1/9*x^3*(-n+3*log(a*x^n))
--R
--R
--R          3       n       3
--R        3x log(a x ) - n x
--R   (2)  -------------------
--R                 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 500
a0000:= integrate(t0000,x)
--R
--R
--R            3           3            3
--R        3n x log(x) + 3x log(a) - n x
--R   (3)  ------------------------------
--R                       9
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3
--S 4 of 500
m0000:= a0000-r0000
--R
--R
--R           3       n       3          3
--R        - x log(a x ) + n x log(x) + x log(a)
--R   (4)  -------------------------------------
--R                          3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4

--S 5 of 500
d0000:= D(m0000,x)
--R
--R
--R            2 n       n         2           2            2  n      3 n - 1
--R        - 3x x log(a x ) + (3n x log(x) + 3x log(a) + n x )x  - n x x
--R   (5)  ------------------------------------------------------------------
--R                                          n
--R                                        3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
--S 6 of 500
t0001:= x^3*log(a*x^n)
--R
--R
--R         3       n
--R   (6)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
--S 7 of 500
r0001:= 1/16*x^4*(-n+4*log(a*x^n))
--R
--R
--R          4       n       4
--R        4x log(a x ) - n x
--R   (7)  -------------------
--R                 16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7
--S 8 of 500
a0001:= integrate(t0001,x)
--R
--R
--R            4           4            4
--R        4n x log(x) + 4x log(a) - n x
--R   (8)  ------------------------------
--R                      16
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 8
--S 9 of 500
m0001:= a0001-r0001
--R
--R
--R           4       n       4          4
--R        - x log(a x ) + n x log(x) + x log(a)

--R   (9)  -------------------------------------
--R                          4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9
--S 10 of 500
d0001:= D(m0001,x)
--R
--R
--R             3 n       n         3           3            3  n      4 n - 1
--R         - 4x x log(a x ) + (4n x log(x) + 4x log(a) + n x )x  - n x x
--R   (10)  ------------------------------------------------------------------
--R                                           n
--R                                         4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 10
--S 11 of 500
t0002:= log(a*x^n)/x^2
--R
--R
--R                n
--R         log(a x )
--R   (11)  ---------
--R              2
--R             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11
--S 12 of 500
r0002:= -1/x*(log(a*x^n)+n)
--R
--R
--R                  n
--R         - log(a x ) - n
--R   (12)  ---------------
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
--S 13 of 500
a0002:= integrate(t0002,x)
--R
--R
--R         - n log(x) - log(a) - n
--R   (13)  -----------------------
--R                    x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 13

--S 14 of 500
m0002:= a0002-r0002
--R
--R
--R                n
--R         log(a x ) - n log(x) - log(a)
--R   (14)  -----------------------------
--R                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14
--S 15 of 500
d0002:= D(m0002,x)
--R
--R
--R            n       n                            n        n - 1
--R         - x log(a x ) + (n log(x) + log(a) - n)x  + n x x
--R   (15)  ------------------------------------------------------
--R                                   2 n
--R                                  x x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 15
--S 16 of 500
t0003:= log(a*x^n)/x^3
--R
--R
--R                n
--R         log(a x )
--R   (16)  ---------
--R              3
--R             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16
--S 17 of 500
r0003:= -1/4/x^2*(2*log(a*x^n)+n)
--R
--R
--R                   n
--R         - 2log(a x ) - n
--R   (17)  ----------------
--R                  2
--R                4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 500
a0003:= integrate(t0003,x)
--R

--R
--R         - 2n log(x) - 2log(a) - n
--R   (18)  -------------------------
--R                      2
--R                    4x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 18
--S 19 of 500
m0003:= a0003-r0003
--R
--R
--R                n
--R         log(a x ) - n log(x) - log(a)
--R   (19)  -----------------------------
--R                        2
--R                      2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
--S 20 of 500
d0003:= D(m0003,x)
--R
--R
--R             n       n                              n        n - 1
--R         - 2x log(a x ) + (2n log(x) + 2log(a) - n)x  + n x x
--R   (20)  ---------------------------------------------------------
--R                                     3 n
--R                                   2x x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20
--S 21 of 500
t0004:= x^m*log(a*x^n)
--R
--R
--R          m       n
--R   (21)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
--S 22 of 500
r0004:= 1/(1+m)^2*x^(1+m)*(-n+log(a*x^n)+log(a*x^n)*m)
--R
--R
--R                 m + 1       n       m + 1
--R         (m + 1)x     log(a x ) - n x
--R   (22)  ---------------------------------
--R                     2
--R                    m  + 2m + 1

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 22
--S 23 of 500
a0004:= integrate(t0004,x)
--R
--R
--R                                                      m log(x)
--R         ((m + 1)n x log(x) + (m + 1)x log(a) - n x)%e
--R   (23)  -----------------------------------------------------
--R                               2
--R                              m  + 2m + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 23
--S 24 of 500
m0004:= a0004-r0004
--R
--R
--R   (24)
--R                 m + 1       n
--R       (- m - 1)x     log(a x )
--R     +
--R                                                    m log(x)      m + 1
--R       ((m + 1)n x log(x) + (m + 1)x log(a) - n x)%e         + n x
--R  /
--R      2
--R     m  + 2m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24
--S 25 of 500
d0004:= D(m0004,x)
--R
--R
--R   (25)
--R                 m n       n                                      n  m log(x)
--R       (- m - 1)x x log(a x ) + ((m + 1)n log(x) + (m + 1)log(a))x %e
--R     +
--R          m n      m + 1 n - 1
--R       n x x  - n x     x
--R  /
--R             n
--R     (m + 1)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 25
--S 26 of 500
t0005:= x^3*log(c*(a*x^n)^p)
--R

--R
--R          3          n p
--R   (26)  x log(c (a x ) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26
--S 27 of 500
r0005:= 1/16*x^4*(-n*p+4*log(c*(a*x^n)^p))
--R
--R
--R           4          n p         4
--R         4x log(c (a x ) ) - n p x
--R   (27)  --------------------------
--R                     16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 27
--S 28 of 500
a0005:= integrate(t0005,x)
--R
--R
--R               4           4             4              4
--R         4n p x log(x) + 4x log(c) + 4p x log(a) - n p x
--R   (28)  ------------------------------------------------
--R                                16
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 28
--S 29 of 500
m0005:= a0005-r0005
--R
--R
--R            4          n p         4          4            4
--R         - x log(c (a x ) ) + n p x log(x) + x log(c) + p x log(a)
--R   (29)  ---------------------------------------------------------
--R                                     4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 500
d0005:= D(m0005,x)
--R
--R
--R   (30)
--R           3    n p          n p
--R       - 4x (a x ) log(c (a x ) )
--R     +
--R              3           3             3              3     n p
--R       (4n p x log(x) + 4x log(c) + 4p x log(a) + n p x )(a x )
--R     +

--R                4 n - 1    n p - 1
--R       - a n p x x     (a x )
--R  /
--R          n p
--R     4(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30
--S 31 of 500
t0006:= x^m*log(c*(a*x^n)^p)
--R
--R
--R          m          n p
--R   (31)  x log(c (a x ) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 500
r0006:= -n*p*x^(1+m)/(1+m)^2+x^(1+m)*log(c*(a*x^n)^p)/(1+m)
--R
--R
--R                 m + 1          n p         m + 1
--R         (m + 1)x     log(c (a x ) ) - n p x
--R   (32)  ----------------------------------------
--R                         2
--R                        m  + 2m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 500
a0006:= integrate(t0006,x)
--R
--R
--R   (33)
--R                                                                        m log(x)
--R   ((m + 1)n p x log(x) + (m + 1)x log(c) + (m + 1)p x log(a) - n p x)%e
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                     2
--R                                    m  + 2m + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 33
--S 34 of 500
m0006:= a0006-r0006
--R
--R
--R   (34)
--R                 m + 1          n p
--R       (- m - 1)x     log(c (a x ) )
--R     +

--R         ((m + 1)n p x log(x) + (m + 1)x log(c) + (m + 1)p x log(a) - n p x)
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R            m + 1
--R       n p x
--R  /
--R      2
--R     m  + 2m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 500
d0006:= D(m0006,x)
--R
--R
--R   (35)
--R                 m    n p          n p
--R       (- m - 1)x (a x ) log(c (a x ) )
--R     +
--R                                                                  m log(x)
--R           ((m + 1)n p log(x) + (m + 1)log(c) + (m + 1)p log(a))%e
--R         +
--R                m
--R           n p x
--R      *
--R             n p
--R         (a x )
--R     +
--R                m + 1 n - 1    n p - 1
--R       - a n p x     x     (a x )
--R  /
--R                n p
--R     (m + 1)(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
--S 36 of 500
t0007:= x*log(a*x^n)^2
--R
--R
--R                  n 2
--R   (36)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
--S 37 of 500
r0007:= 1/4*x^2*(n^2-2*n*log(a*x^n)+2*log(a*x^n)^2)
--R

--R
--R           2       n 2       2       n     2 2
--R         2x log(a x )  - 2n x log(a x ) + n x
--R   (37)  -------------------------------------
--R                           4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37
--S 38 of 500
a0007:= integrate(t0007,x)
--R
--R
--R   (38)
--R     2 2      2        2           2 2            2      2       2          2 2
--R   2n x log(x)  + (4n x log(a) - 2n x )log(x) + 2x log(a)  - 2n x log(a) + n x
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 38
--S 39 of 500
m0007:= a0007-r0007
--R
--R
--R   (39)
--R          2       n 2      2       n     2 2      2        2          2 2
--R       - x log(a x )  + n x log(a x ) + n x log(x)  + (2n x log(a) - n x )log(x)
--R     +
--R        2      2      2
--R       x log(a)  - n x log(a)
--R  /
--R     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 39
--S 40 of 500
d0007:= D(m0007,x)
--R
--R
--R   (40)
--R             n       n 2          n       2 n - 1        n
--R       - 2x x log(a x )  + (2n x x  - 2n x x     )log(a x )
--R     +
--R          2        2                                2    2   n    2 2 n - 1
--R       (2n x log(x)  + 4n x log(a)log(x) + 2x log(a)  - n x)x  + n x x
--R  /
--R       n
--R     2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40

--S 41 of 500
t0008:= x^2*log(a*x^n)^2
--R
--R
--R          2       n 2
--R   (41)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41
--S 42 of 500
r0008:= 1/27*x^3*(2*n^2-6*n*log(a*x^n)+9*log(a*x^n)^2)
--R
--R
--R           3       n 2       3       n      2 3
--R         9x log(a x )  - 6n x log(a x ) + 2n x
--R   (42)  --------------------------------------
--R                           27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42
--S 43 of 500
a0008:= integrate(t0008,x)
--R
--R
--R   (43)
--R         2 3      2         3           2 3            3      2       3
--R       9n x log(x)  + (18n x log(a) - 6n x )log(x) + 9x log(a)  - 6n x log(a)
--R     +
--R         2 3
--R       2n x
--R  /
--R     27
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 43
--S 44 of 500
m0008:= a0008-r0008
--R
--R
--R   (44)
--R           3       n 2       3       n      2 3      2
--R       - 3x log(a x )  + 2n x log(a x ) + 3n x log(x)
--R     +
--R            3           2 3            3      2       3
--R       (6n x log(a) - 2n x )log(x) + 3x log(a)  - 2n x log(a)
--R  /
--R     9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 44

--S 45 of 500
d0008:= D(m0008,x)
--R
--R
--R   (45)
--R           2 n       n 2        2 n       3 n - 1        n
--R       - 9x x log(a x )  + (6n x x  - 6n x x     )log(a x )
--R     +
--R          2 2      2        2                 2      2     2 2  n     2 3 n - 1
--R       (9n x log(x)  + 18n x log(a)log(x) + 9x log(a)  - 2n x )x  + 2n x x
--R  /
--R       n
--R     9x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 45
--S 46 of 500
t0009:= x^3*log(a*x^n)^2
--R
--R
--R          3       n 2
--R   (46)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46
--S 47 of 500
r0009:= 1/32*x^4*(n^2-4*n*log(a*x^n)+8*log(a*x^n)^2)
--R
--R
--R           4       n 2       4       n     2 4
--R         8x log(a x )  - 4n x log(a x ) + n x
--R   (47)  -------------------------------------
--R                           32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 47
--S 48 of 500
a0009:= integrate(t0009,x)
--R
--R
--R   (48)
--R     2 4      2         4           2 4            4      2       4          2 4
--R   8n x log(x)  + (16n x log(a) - 4n x )log(x) + 8x log(a)  - 4n x log(a) + n x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                         32
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 48
--S 49 of 500

m0009:= a0009-r0009
--R
--R
--R   (49)
--R           4       n 2      4       n      2 4      2
--R       - 2x log(a x )  + n x log(a x ) + 2n x log(x)
--R     +
--R            4          2 4            4      2      4
--R       (4n x log(a) - n x )log(x) + 2x log(a)  - n x log(a)
--R  /
--R     8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 500
d0009:= D(m0009,x)
--R
--R
--R   (50)
--R           3 n       n 2        3 n       4 n - 1        n
--R       - 8x x log(a x )  + (4n x x  - 4n x x     )log(a x )
--R     +
--R          2 3      2        3                 3      2    2 3  n    2 4 n - 1
--R       (8n x log(x)  + 16n x log(a)log(x) + 8x log(a)  - n x )x  + n x x
--R  /
--R       n
--R     8x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
--S 51 of 500
t0000:= log(a*x^n)^2/x^2
--R
--R
--R                n 2
--R         log(a x )
--R   (51)  ----------
--R              2
--R             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
--S 52 of 500
r0000:= -1/x*(2*n^2+2*n*log(a*x^n)+log(a*x^n)^2)
--R
--R
--R                  n 2             n      2
--R         - log(a x )  - 2n log(a x ) - 2n
--R   (52)  ---------------------------------
--R                         x

--S 53 of 500
a0000:= integrate(t0000,x)
--R
--R
--R            2      2                    2                2                 2
--R         - n log(x)  + (- 2n log(a) - 2n )log(x) - log(a)  - 2n log(a) - 2n
--R   (53)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 53
--S 54 of 500
m0000:= a0000-r0000
--R
--R
--R   (54)
--R              n 2             n     2      2                    2
--R       log(a x )  + 2n log(a x ) - n log(x)  + (- 2n log(a) - 2n )log(x)
--R     +
--R               2
--R       - log(a)  - 2n log(a)
--R  /
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
--S 55 of 500
d0000:= D(m0000,x)
--R
--R
--R   (55)
--R          n       n 2          n         n - 1        n
--R       - x log(a x )  + (- 2n x  + 2n x x     )log(a x )
--R     +
--R         2      2                           2     2  n     2   n - 1
--R       (n log(x)  + 2n log(a)log(x) + log(a)  - 2n )x  + 2n x x
--R  /
--R      2 n
--R     x x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
--S 56 of 500
t0011:= log(a*x^n)^2/x^3
--R
--R
--R                n 2

--R         log(a x )
--R   (56)  ----------
--R              3
--R             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
--S 57 of 500
r0011:= -1/4/x^2*(n^2+2*n*log(a*x^n)+2*log(a*x^n)^2)
--R
--R
--R                   n 2             n     2
--R         - 2log(a x )  - 2n log(a x ) - n
--R   (57)  ---------------------------------
--R                          2
--R                        4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 57
--S 58 of 500
a0011:= integrate(t0011,x)
--R
--R
--R             2      2                    2                 2                2
--R         - 2n log(x)  + (- 4n log(a) - 2n )log(x) - 2log(a)  - 2n log(a) - n
--R   (58)  --------------------------------------------------------------------
--R                                            2
--R                                          4x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 58
--S 59 of 500
m0011:= a0011-r0011
--R
--R
--R   (59)
--R              n 2            n     2      2                   2                2
--R       log(a x )  + n log(a x ) - n log(x)  + (- 2n log(a) - n )log(x) - log(a)
--R     +
--R       - n log(a)
--R  /
--R       2
--R     2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 59
--S 60 of 500
d0011:= D(m0011,x)
--R
--R

--R   (60)
--R           n       n 2          n         n - 1        n
--R       - 2x log(a x )  + (- 2n x  + 2n x x     )log(a x )
--R     +
--R          2      2                            2    2  n    2   n - 1
--R       (2n log(x)  + 4n log(a)log(x) + 2log(a)  - n )x  + n x x
--R  /
--R       3 n
--R     2x x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
--S 61 of 500
t0012:= x^m*log(a*x^n)^2
--R
--R
--R          m       n 2
--R   (61)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 500
r0012:= 2*n^2*x^(1+m)/(1+m)^3-2*n*x^(1+m)*log(a*x^n)/(1+m)^2+_
        x^(1+m)*log(a*x^n)^2/(1+m)
--R
--R
--R   (62)
--R     2           m + 1       n 2                m + 1       n      2 m + 1
--R   (m  + 2m + 1)x     log(a x )  + (- 2m - 2)n x     log(a x ) + 2n x
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                               3     2
--R                              m  + 3m  + 3m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 62
--S 63 of 500
a0012:= integrate(t0012,x)
--R
--R
--R   (63)
--R           2           2        2
--R         (m  + 2m + 1)n x log(x)
--R       +
--R             2                                  2
--R         ((2m  + 4m + 2)n x log(a) + (- 2m - 2)n x)log(x)
--R       +
--R           2                  2                            2
--R         (m  + 2m + 1)x log(a)  + (- 2m - 2)n x log(a) + 2n x
--R    *
--R         m log(x)

--R       %e
--R  /
--R      3     2
--R     m  + 3m  + 3m + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 63
--S 64 of 500
m0012:= a0012-r0012
--R
--R
--R   (64)
--R           2           m + 1       n 2              m + 1       n
--R       (- m  - 2m - 1)x     log(a x )  + (2m + 2)n x     log(a x )
--R     +
--R             2           2        2
--R           (m  + 2m + 1)n x log(x)
--R         +
--R               2                                  2
--R           ((2m  + 4m + 2)n x log(a) + (- 2m - 2)n x)log(x)
--R         +
--R             2                  2                            2
--R           (m  + 2m + 1)x log(a)  + (- 2m - 2)n x log(a) + 2n x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R           2 m + 1
--R       - 2n x
--R  /
--R      3     2
--R     m  + 3m  + 3m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 64
--S 65 of 500
d0012:= D(m0012,x)
--R
--R
--R   (65)
--R           2           m n       n 2
--R       (- m  - 2m - 1)x x log(a x )
--R     +
--R                   m n                m + 1 n - 1        n
--R       ((2m + 2)n x x  + (- 2m - 2)n x     x     )log(a x )
--R     +
--R             2           2      2      2
--R           (m  + 2m + 1)n log(x)  + (2m  + 4m + 2)n log(a)log(x)
--R         +
--R             2                2

--R           (m  + 2m + 1)log(a)
--R      *
--R          n  m log(x)
--R         x %e
--R     +
--R           2 m n     2 m + 1 n - 1
--R       - 2n x x  + 2n x     x
--R  /
--R       2           n
--R     (m  + 2m + 1)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65
--S 66 of 500
t0013:= x^m*log(a*x)^3
--R
--R
--R                 3 m
--R   (66)  log(a x) x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
--S 67 of 500
r0013:= -6*x^(1+m)/(1+m)^4+6*x^(1+m)*log(a*x)/(1+m)^3-_
        3*x^(1+m)*log(a*x)^2/(1+m)^2+x^(1+m)*log(a*x)^3/(1+m)
--R
--R
--R   (67)
--R           3     2                  3        2                  2
--R         (m  + 3m  + 3m + 1)log(a x)  + (- 3m  - 6m - 3)log(a x)
--R       +
--R         (6m + 6)log(a x) - 6
--R    *
--R        m + 1
--R       x
--R  /
--R      4     3     2
--R     m  + 4m  + 6m  + 4m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67
--S 68 of 500
a0013:= integrate(t0013,x)
--R
--R
--R   (68)
--R           3     2                  3
--R         (m  + 3m  + 3m + 1)x log(x)
--R       +
--R             3     2                          2                  2

--R         ((3m  + 9m  + 9m + 3)x log(a) + (- 3m  - 6m - 3)x)log(x)
--R       +
--R                  3     2                  2        2
--R               (3m  + 9m  + 9m + 3)x log(a)  + (- 6m  - 12m - 6)x log(a)
--R             +
--R               (6m + 6)x
--R        *
--R           log(x)
--R       +
--R           3     2                  3        2                  2
--R         (m  + 3m  + 3m + 1)x log(a)  + (- 3m  - 6m - 3)x log(a)
--R       +
--R         (6m + 6)x log(a) - 6x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      4     3     2
--R     m  + 4m  + 6m  + 4m + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 68
--S 69 of 500
m0013:= a0013-r0013
--R
--R
--R   (69)
--R             3     2                  3
--R           (m  + 3m  + 3m + 1)x log(x)
--R         +
--R               3     2                          2                  2
--R           ((3m  + 9m  + 9m + 3)x log(a) + (- 3m  - 6m - 3)x)log(x)
--R         +
--R                  3     2                  2        2
--R               (3m  + 9m  + 9m + 3)x log(a)  + (- 6m  - 12m - 6)x log(a)
--R             +
--R               (6m + 6)x
--R          *
--R             log(x)
--R         +
--R             3     2                  3        2                  2
--R           (m  + 3m  + 3m + 1)x log(a)  + (- 3m  - 6m - 3)x log(a)
--R         +
--R           (6m + 6)x log(a) - 6x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R               3     2                  3      2                  2
--R           (- m  - 3m  - 3m - 1)log(a x)  + (3m  + 6m + 3)log(a x)

--R         +
--R           (- 6m - 6)log(a x) + 6
--R      *
--R          m + 1
--R         x
--R  /
--R      4     3     2
--R     m  + 4m  + 6m  + 4m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
--S 70 of 500
d0013:= D(m0013,x)
--R
--R
--R   (70)
--R             3     2                  3      3     2                        2
--R           (m  + 3m  + 3m + 1)x log(x)  + (3m  + 9m  + 9m + 3)x log(a)log(x)
--R         +
--R              3     2                  2           3     2                  3
--R           (3m  + 9m  + 9m + 3)x log(a) log(x) + (m  + 3m  + 3m + 1)x log(a)
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R             2                  2                         m + 1
--R       ((- 3m  - 6m - 3)log(a x)  + (6m + 6)log(a x) - 6)x
--R     +
--R               3     2                    3      2                    2
--R           (- m  - 3m  - 3m - 1)x log(a x)  + (3m  + 6m + 3)x log(a x)
--R         +
--R           (- 6m - 6)x log(a x) + 6x
--R      *
--R          m
--R         x
--R  /
--R       3     2
--R     (m  + 3m  + 3m + 1)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70
--S 71 of 500
t0014:= log(a*x^n)^3
--R
--R
--R                n 3
--R   (71)  log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71

--S 72 of 500
r0014:= x*(-6*n^3+6*n^2*log(a*x^n)-3*n*log(a*x^n)^2+log(a*x^n)^3)
--R
--R
--R                  n 3               n 2     2         n      3
--R   (72)  x log(a x )  - 3n x log(a x )  + 6n x log(a x ) - 6n x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
--S 73 of 500
a0014:= integrate(t0014,x)
--R
--R
--R   (73)
--R      3        3      2             3        2
--R     n x log(x)  + (3n x log(a) - 3n x)log(x)
--R   +
--R                 2     2             3                   3              2
--R     (3n x log(a)  - 6n x log(a) + 6n x)log(x) + x log(a)  - 3n x log(a)
--R   +
--R       2             3
--R     6n x log(a) - 6n x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 73
--S 74 of 500
m0014:= a0014-r0014
--R
--R
--R   (74)
--R                n 3               n 2     2         n     3        3
--R     - x log(a x )  + 3n x log(a x )  - 6n x log(a x ) + n x log(x)
--R   +
--R        2             3        2               2     2             3
--R     (3n x log(a) - 3n x)log(x)  + (3n x log(a)  - 6n x log(a) + 6n x)log(x)
--R   +
--R             3              2     2
--R     x log(a)  - 3n x log(a)  + 6n x log(a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74
--S 75 of 500
d0014:= D(m0014,x)
--R
--R
--R   (75)
--R          n       n 3        n         n - 1        n 2
--R       - x log(a x )  + (3n x  - 3n x x     )log(a x )
--R     +
--R            2 n     2   n - 1        n

--R       (- 6n x  + 6n x x     )log(a x )
--R     +
--R         3      3     2            2            2               3     3  n
--R       (n log(x)  + 3n log(a)log(x)  + 3n log(a) log(x) + log(a)  + 6n )x
--R     +
--R           3   n - 1
--R       - 6n x x
--R  /
--R      n
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75
--S 76 of 500
t0015:= x*log(a*x^n)^3
--R
--R
--R                  n 3
--R   (76)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 76
--S 77 of 500
r0015:= 1/8*x^2*(-3*n^3+6*n^2*log(a*x^n)-6*n*log(a*x^n)^2+4*log(a*x^n)^3)
--R
--R
--R           2       n 3       2       n 2     2 2       n      3 2
--R         4x log(a x )  - 6n x log(a x )  + 6n x log(a x ) - 3n x
--R   (77)  --------------------------------------------------------
--R                                     8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 77
--S 78 of 500
a0015:= integrate(t0015,x)
--R
--R
--R   (78)
--R         3 2      3       2 2           3 2       2
--R       4n x log(x)  + (12n x log(a) - 6n x )log(x)
--R     +
--R             2      2      2 2           3 2            2      3       2      2
--R       (12n x log(a)  - 12n x log(a) + 6n x )log(x) + 4x log(a)  - 6n x log(a)
--R     +
--R         2 2           3 2
--R       6n x log(a) - 3n x
--R  /
--R     8
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 78

--S 79 of 500
m0015:= a0015-r0015
--R
--R
--R   (79)
--R           2       n 3       2       n 2     2 2       n      3 2      3
--R       - 2x log(a x )  + 3n x log(a x )  - 3n x log(a x ) + 2n x log(x)
--R     +
--R          2 2           3 2       2        2      2     2 2           3 2
--R       (6n x log(a) - 3n x )log(x)  + (6n x log(a)  - 6n x log(a) + 3n x )log(x)
--R     +
--R         2      3       2      2     2 2
--R       2x log(a)  - 3n x log(a)  + 3n x log(a)
--R  /
--R     4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79
--S 80 of 500
d0015:= D(m0015,x)
--R
--R
--R   (80)
--R             n       n 3          n       2 n - 1        n 2
--R       - 4x x log(a x )  + (6n x x  - 6n x x     )log(a x )
--R     +
--R            2   n     2 2 n - 1        n
--R       (- 6n x x  + 6n x x     )log(a x )
--R     +
--R             3        3      2              2               2                  3
--R           4n x log(x)  + 12n x log(a)log(x)  + 12n x log(a) log(x) + 4x log(a)
--R         +
--R             3
--R           3n x
--R      *
--R          n
--R         x
--R     +
--R           3 2 n - 1
--R       - 3n x x
--R  /
--R       n
--R     4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80
--S 81 of 500
t0016:= x^2*log(a*x^n)^3
--R

--R
--R          2       n 3
--R   (81)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
--S 82 of 500
r0016:= 1/27*x^3*(-2*n^3+6*n^2*log(a*x^n)-9*n*log(a*x^n)^2+9*log(a*x^n)^3)
--R
--R
--R           3       n 3       3       n 2     2 3       n      3 3
--R         9x log(a x )  - 9n x log(a x )  + 6n x log(a x ) - 2n x
--R   (82)  --------------------------------------------------------
--R                                    27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 82
--S 83 of 500
a0016:= integrate(t0016,x)
--R
--R
--R   (83)
--R         3 3      3       2 3           3 3       2
--R       9n x log(x)  + (27n x log(a) - 9n x )log(x)
--R     +
--R             3      2      2 3           3 3            3      3       3      2
--R       (27n x log(a)  - 18n x log(a) + 6n x )log(x) + 9x log(a)  - 9n x log(a)
--R     +
--R         2 3           3 3
--R       6n x log(a) - 2n x
--R  /
--R     27
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 83
--S 84 of 500
m0016:= a0016-r0016
--R
--R
--R   (84)
--R           3       n 3       3       n 2     2 3       n      3 3      3
--R       - 3x log(a x )  + 3n x log(a x )  - 2n x log(a x ) + 3n x log(x)
--R     +
--R          2 3           3 3       2        3      2     2 3           3 3
--R       (9n x log(a) - 3n x )log(x)  + (9n x log(a)  - 6n x log(a) + 2n x )log(x)
--R     +
--R         3      3       3      2     2 3
--R       3x log(a)  - 3n x log(a)  + 2n x log(a)
--R  /
--R     9

--S 85 of 500
d0016:= D(m0016,x)
--R
--R
--R   (85)
--R           2 n       n 3        2 n       3 n - 1        n 2
--R       - 9x x log(a x )  + (9n x x  - 9n x x     )log(a x )
--R     +
--R            2 2 n     2 3 n - 1        n
--R       (- 6n x x  + 6n x x     )log(a x )
--R     +
--R             3 2      3      2 2            2        2      2           2      3
--R           9n x log(x)  + 27n x log(a)log(x)  + 27n x log(a) log(x) + 9x log(a)
--R         +
--R             3 2
--R           2n x
--R      *
--R          n
--R         x
--R     +
--R           3 3 n - 1
--R       - 2n x x
--R  /
--R       n
--R     9x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85
--S 86 of 500
t0017:= x^3*log(a*x^n)^3
--R
--R
--R          3       n 3
--R   (86)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86
--S 87 of 500
r0017:= 1/128*x^4*(-3*n^3+12*n^2*log(a*x^n)-24*n*log(a*x^n)^2+32*log(a*x^n)^3)
--R
--R
--R            4       n 3        4       n 2      2 4       n      3 4
--R         32x log(a x )  - 24n x log(a x )  + 12n x log(a x ) - 3n x
--R   (87)  -----------------------------------------------------------
--R                                     128
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 87

--S 88 of 500
a0017:= integrate(t0017,x)
--R
--R
--R   (88)
--R          3 4      3       2 4            3 4       2
--R       32n x log(x)  + (96n x log(a) - 24n x )log(x)
--R     +
--R             4      2      2 4            3 4             4      3
--R       (96n x log(a)  - 48n x log(a) + 12n x )log(x) + 32x log(a)
--R     +
--R              4      2      2 4           3 4
--R       - 24n x log(a)  + 12n x log(a) - 3n x
--R  /
--R     128
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 88
--S 89 of 500
m0017:= a0017-r0017
--R
--R
--R   (89)
--R           4       n 3       4       n 2     2 4       n      3 4      3
--R       - 8x log(a x )  + 6n x log(a x )  - 3n x log(a x ) + 8n x log(x)
--R     +
--R           2 4           3 4       2
--R       (24n x log(a) - 6n x )log(x)
--R     +
--R             4      2      2 4           3 4            4      3       4      2
--R       (24n x log(a)  - 12n x log(a) + 3n x )log(x) + 8x log(a)  - 6n x log(a)
--R     +
--R         2 4
--R       3n x log(a)
--R  /
--R     32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 89
--S 90 of 500
d0017:= D(m0017,x)
--R
--R
--R   (90)
--R            3 n       n 3         3 n        4 n - 1        n 2
--R       - 32x x log(a x )  + (24n x x  - 24n x x     )log(a x )
--R     +
--R             2 3 n      2 4 n - 1        n
--R       (- 12n x x  + 12n x x     )log(a x )

--R     +
--R              3 3      3      2 3            2        3      2
--R           32n x log(x)  + 96n x log(a)log(x)  + 96n x log(a) log(x)
--R         +
--R              3      3     3 3
--R           32x log(a)  + 3n x
--R      *
--R          n
--R         x
--R     +
--R           3 4 n - 1
--R       - 3n x x
--R  /
--R        n
--R     32x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
--S 91 of 500
t0018:= log(a*x^n)^3/x^2
--R
--R
--R                n 3
--R         log(a x )
--R   (91)  ----------
--R              2
--R             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91
--S 92 of 500
r0018:= -1/x*(6*n^3+6*n^2*log(a*x^n)+3*n*log(a*x^n)^2+log(a*x^n)^3)
--R
--R
--R                  n 3             n 2     2       n      3
--R         - log(a x )  - 3n log(a x )  - 6n log(a x ) - 6n
--R   (92)  -------------------------------------------------
--R                                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 500
a0018:= integrate(t0018,x)
--R
--R
--R   (93)
--R          3      3        2           3       2
--R       - n log(x)  + (- 3n log(a) - 3n )log(x)
--R     +
--R                   2     2           3                3            2     2

--R       (- 3n log(a)  - 6n log(a) - 6n )log(x) - log(a)  - 3n log(a)  - 6n log(a)
--R     +
--R           3
--R       - 6n
--R  /
--R     x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 93
--S 94 of 500
m0018:= a0018-r0018
--R
--R
--R   (94)
--R              n 3             n 2     2       n     3      3
--R       log(a x )  + 3n log(a x )  + 6n log(a x ) - n log(x)
--R     +
--R            2           3       2               2     2           3
--R       (- 3n log(a) - 3n )log(x)  + (- 3n log(a)  - 6n log(a) - 6n )log(x)
--R     +
--R               3            2     2
--R       - log(a)  - 3n log(a)  - 6n log(a)
--R  /
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 500
d0018:= D(m0018,x)
--R
--R
--R   (95)
--R          n       n 3          n         n - 1        n 2
--R       - x log(a x )  + (- 3n x  + 3n x x     )log(a x )
--R     +
--R            2 n     2   n - 1        n
--R       (- 6n x  + 6n x x     )log(a x )
--R     +
--R         3      3     2            2            2               3     3  n
--R       (n log(x)  + 3n log(a)log(x)  + 3n log(a) log(x) + log(a)  - 6n )x
--R     +
--R         3   n - 1
--R       6n x x
--R  /
--R      2 n
--R     x x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
--S 96 of 500

t0019:= log(a*x^n)^3/x^3
--R
--R
--R                n 3
--R         log(a x )
--R   (96)  ----------
--R              3
--R             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
--S 97 of 500
r0019:= -1/8/x^2*(3*n^3+6*n^2*log(a*x^n)+6*n*log(a*x^n)^2+4*log(a*x^n)^3)
--R
--R
--R                   n 3             n 2     2       n      3
--R         - 4log(a x )  - 6n log(a x )  - 6n log(a x ) - 3n
--R   (97)  --------------------------------------------------
--R                                   2
--R                                 8x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97
--S 98 of 500
a0019:= integrate(t0019,x)
--R
--R
--R   (98)
--R           3      3         2           3       2
--R       - 4n log(x)  + (- 12n log(a) - 6n )log(x)
--R     +
--R                    2      2           3                 3            2
--R       (- 12n log(a)  - 12n log(a) - 6n )log(x) - 4log(a)  - 6n log(a)
--R     +
--R           2           3
--R       - 6n log(a) - 3n
--R  /
--R       2
--R     8x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 98
--S 99 of 500
m0019:= a0019-r0019
--R
--R
--R   (99)
--R               n 3             n 2     2       n      3      3
--R       2log(a x )  + 3n log(a x )  + 3n log(a x ) - 2n log(x)
--R     +

--R            2           3       2               2     2           3
--R       (- 6n log(a) - 3n )log(x)  + (- 6n log(a)  - 6n log(a) - 3n )log(x)
--R     +
--R                3            2     2
--R       - 2log(a)  - 3n log(a)  - 3n log(a)
--R  /
--R       2
--R     4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
--S 100 of 500
d0019:= D(m0019,x)
--R
--R
--R   (100)
--R           n       n 3          n         n - 1        n 2
--R       - 4x log(a x )  + (- 6n x  + 6n x x     )log(a x )
--R     +
--R            2 n     2   n - 1        n
--R       (- 6n x  + 6n x x     )log(a x )
--R     +
--R          3      3      2            2             2                3     3  n
--R       (4n log(x)  + 12n log(a)log(x)  + 12n log(a) log(x) + 4log(a)  - 3n )x
--R     +
--R         3   n - 1
--R       3n x x
--R  /
--R       3 n
--R     4x x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
--S 101 of 500
t0020:= x^m*log(a*x^n)^3
--R
--R
--R           m       n 3
--R   (101)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 101
--S 102 of 500
r0020:= -6*n^3*x^(1+m)/(1+m)^4+6*n^2*x^(1+m)*log(a*x^n)/(1+m)^3-_
        3*n*x^(1+m)*log(a*x^n)^2/(1+m)^2+x^(1+m)*log(a*x^n)^3/(1+m)
--R
--R
--R   (102)
--R         3     2           m + 1       n 3        2             m + 1       n 2
--R       (m  + 3m  + 3m + 1)x     log(a x )  + (- 3m  - 6m - 3)n x     log(a x )

--R     +
--R                2 m + 1       n      3 m + 1
--R       (6m + 6)n x     log(a x ) - 6n x
--R  /
--R      4     3     2
--R     m  + 4m  + 6m  + 4m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
--S 103 of 500
a0020:= integrate(t0020,x)
--R
--R
--R   (103)
--R           3     2           3        3
--R         (m  + 3m  + 3m + 1)n x log(x)
--R       +
--R             3     2           2                2           3        2
--R         ((3m  + 9m  + 9m + 3)n x log(a) + (- 3m  - 6m - 3)n x)log(x)
--R       +
--R                3     2                    2        2            2
--R             (3m  + 9m  + 9m + 3)n x log(a)  + (- 6m  - 12m - 6)n x log(a)
--R           +
--R                      3
--R             (6m + 6)n x
--R        *
--R           log(x)
--R       +
--R           3     2                  3        2                    2
--R         (m  + 3m  + 3m + 1)x log(a)  + (- 3m  - 6m - 3)n x log(a)
--R       +
--R                  2             3
--R         (6m + 6)n x log(a) - 6n x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      4     3     2
--R     m  + 4m  + 6m  + 4m + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 103
--S 104 of 500
m0020:= a0020-r0020
--R
--R
--R   (104)
--R           3     2           m + 1       n 3      2             m + 1       n 2
--R       (- m  - 3m  - 3m - 1)x     log(a x )  + (3m  + 6m + 3)n x     log(a x )
--R     +

--R                  2 m + 1       n
--R       (- 6m - 6)n x     log(a x )
--R     +
--R             3     2           3        3
--R           (m  + 3m  + 3m + 1)n x log(x)
--R         +
--R               3     2           2                2           3        2
--R           ((3m  + 9m  + 9m + 3)n x log(a) + (- 3m  - 6m - 3)n x)log(x)
--R         +
--R                  3     2                    2        2            2
--R               (3m  + 9m  + 9m + 3)n x log(a)  + (- 6m  - 12m - 6)n x log(a)
--R             +
--R                        3
--R               (6m + 6)n x
--R          *
--R             log(x)
--R         +
--R             3     2                  3        2                    2
--R           (m  + 3m  + 3m + 1)x log(a)  + (- 3m  - 6m - 3)n x log(a)
--R         +
--R                    2             3
--R           (6m + 6)n x log(a) - 6n x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R         3 m + 1
--R       6n x
--R  /
--R      4     3     2
--R     m  + 4m  + 6m  + 4m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 500
d0020:= D(m0020,x)
--R
--R
--R   (105)
--R           3     2           m n       n 3
--R       (- m  - 3m  - 3m - 1)x x log(a x )
--R     +
--R           2             m n        2             m + 1 n - 1        n 2
--R       ((3m  + 6m + 3)n x x  + (- 3m  - 6m - 3)n x     x     )log(a x )
--R     +
--R                   2 m n            2 m + 1 n - 1        n
--R       ((- 6m - 6)n x x  + (6m + 6)n x     x     )log(a x )
--R     +
--R             3     2           3      3      3     2           2            2
--R           (m  + 3m  + 3m + 1)n log(x)  + (3m  + 9m  + 9m + 3)n log(a)log(x)

--R         +
--R              3     2                  2           3     2                3
--R           (3m  + 9m  + 9m + 3)n log(a) log(x) + (m  + 3m  + 3m + 1)log(a)
--R      *
--R          n  m log(x)
--R         x %e
--R     +
--R         3 m n     3 m + 1 n - 1
--R       6n x x  - 6n x     x
--R  /
--R       3     2           n
--R     (m  + 3m  + 3m + 1)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
--S 106 of 500
t0021:= 1/log(a*x)
--R
--R
--R              1
--R   (106)  --------
--R          log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 106
--S 107 of 500
r0021:= li(a*x)/a
--R
--R
--R          li(a x)
--R   (107)  -------
--R             a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 107
--S 108 of 500
a0021:= integrate(t0021,x)
--R
--R
--R          li(a x)
--R   (108)  -------
--R             a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 108
--S 109 of 500
m0021:= a0021-r0021
--R
--R
--R   (109)  0

--S 110 of 500
d0021:= D(m0021,x)
--R
--R
--R   (110)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110
--S 111 of 500
t0022:= x^m/log(a*x)
--R
--R
--R              m
--R             x
--R   (111)  --------
--R          log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 111
--S 112 of 500
r0022:= x^m/a*(a*x)^(-m)*Ei((1+m)*log(a*x))
--R
--R
--R           m     - m
--R          x (a x)   Ei((m + 1)log(a x))
--R   (112)  -----------------------------
--R                        a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 112
--S 113 of 500
a0022:= integrate(t0022,x)
--R
--R
--R             x      m
--R           ++     %D
--R   (113)   |   --------- d%D
--R          ++   log(%D a)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 113
--S 114 of 500
--m0022:= a0022-r0022
--E 114
--S 115 of 500
--d0022:= D(m0022,x)

--E 115
--S 116 of 500
t0023:= 1/log(a*x^n)
--R
--R
--R              1
--R   (114)  ---------
--R                 n
--R          log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 500
r0023:= x*Ei(log(a*x^n)/n)/n/((a*x^n)^(1/n))
--R
--R
--R                      n
--R               log(a x )
--R          x Ei(---------)
--R                   n
--R   (115)  ---------------
--R                     1
--R                     -
--R                   n n
--R             n (a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 117
--S 118 of 500
a0023:= integrate(t0023,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++       1
--R   (116)   |   ---------- d%D
--R          ++           n
--R               log(a %D )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 118
--S 119 of 500
--m0023:= a0023-r0023
--E 119
--S 120 of 500
--d0023:= D(m0023,x)
--E 120
--S 121 of 500

t0024:= x/log(a*x^n)
--R
--R
--R              x
--R   (117)  ---------
--R                 n
--R          log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 500
r0024:= x^2*Ei(2*log(a*x^n)/n)/n*(a*x^n)^(-2/n)
--R
--R
--R                    2
--R                  - -           n
--R           2    n   n   2log(a x )
--R          x (a x )   Ei(----------)
--R                             n
--R   (118)  -------------------------
--R                      n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122
--S 123 of 500
--a0024:= integrate(t0024,x)
--E 123
--S 124 of 500
--m0024:= a0024-r0024
--E 124
--S 125 of 500
d0024:= D(m0024,x)
--R
--R
--R   (119)  0
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 125
--S 126 of 500
t0025:= x^2/log(a*x^n)
--R
--R
--R               2
--R              x
--R   (120)  ---------
--R                 n
--R          log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 126
--S 127 of 500
r0025:= x^3*Ei(3*log(a*x^n)/n)/n*(a*x^n)^(-3/n)
--R
--R
--R                    3
--R                  - -           n
--R           3    n   n   3log(a x )
--R          x (a x )   Ei(----------)
--R                             n
--R   (121)  -------------------------
--R                      n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127
--S 128 of 500
a0025:= integrate(t0025,x)
--R
--R
--R             x       2
--R           ++      %D
--R   (122)   |   ---------- d%D
--R          ++           n
--R               log(a %D )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 128
--S 129 of 500
--m0025:= a0025-r0025
--E 129
--S 130 of 500
--d0025:= D(m0025,x)
--E 130
--S 131 of 500
t0026:= x^3/log(a*x^n)
--R
--R
--R               3
--R              x
--R   (123)  ---------
--R                 n
--R          log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 500
r0026:= x^4*Ei(4*log(a*x^n)/n)/n*(a*x^n)^(-4/n)

--R
--R
--R                    4
--R                  - -           n
--R           4    n   n   4log(a x )
--R          x (a x )   Ei(----------)
--R                             n
--R   (124)  -------------------------
--R                      n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132
--S 133 of 500
a0026:= integrate(t0026,x)
--R
--R
--R             x       3
--R           ++      %D
--R   (125)   |   ---------- d%D
--R          ++           n
--R               log(a %D )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 133
--S 134 of 500
--m0026:= a0026-r0026
--E 134
--S 135 of 500
--d0026:= D(m0026,x)
--E 135
--S 136 of 500
t0027:= 1/x^2/log(a*x^n)
--R
--R
--R               1
--R   (126)  -----------
--R           2       n
--R          x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 500
r0027:= (a*x^n)^(1/n)*Ei(-log(a*x^n)/n)/n/x
--R
--R
--R                1
--R                -            n
--R              n n     log(a x )

--R          (a x ) Ei(- ---------)
--R                          n
--R   (127)  ----------------------
--R                    n x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137
--S 138 of 500
a0027:= integrate(t0027,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++        1
--R   (128)   |   ------------- d%D
--R          ++     2        n
--R               %D log(a %D )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 138
--S 139 of 500
--m0027:= a0027-r0027
--E 139
--S 140 of 500
--d0027:= D(m0027,x)
--E 140
--S 141 of 500
t0028:= 1/x^3/log(a*x^n)
--R
--R
--R               1
--R   (129)  -----------
--R           3       n
--R          x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 141
--S 142 of 500
r0028:= (a*x^n)^(2/n)*Ei(-2*log(a*x^n)/n)/n/x^2
--R
--R
--R                2
--R                -             n
--R              n n     2log(a x )
--R          (a x ) Ei(- ----------)
--R                           n
--R   (130)  -----------------------
--R                       2
--R                    n x

--S 143 of 500
a0028:= integrate(t0028,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++        1
--R   (131)   |   ------------- d%D
--R          ++     3        n
--R               %D log(a %D )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 143
--S 144 of 500
--m0028:= a0028-r0028
--E 144
--S 145 of 500
--d0028:= D(m0028,x)
--E 145
--S 146 of 500
t0029:= x^m/log(a*x^n)
--R
--R
--R               m
--R              x
--R   (132)  ---------
--R                 n
--R          log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 146
--S 147 of 500
r0029:= x^(1+m)*Ei((1+m)*log(a*x^n)/n)/n*(a*x^n)^(-(1+m)/n)
--R
--R
--R                      - m - 1
--R                      -------                 n
--R           m + 1    n    n      (m + 1)log(a x )
--R          x     (a x )       Ei(----------------)
--R                                        n
--R   (133)  ---------------------------------------
--R                             n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147
--S 148 of 500

a0029:= integrate(t0029,x)
--R
--R
--R             x       m
--R           ++      %D
--R   (134)   |   ---------- d%D
--R          ++           n
--R               log(a %D )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 148
--S 149 of 500
--m0029:= a0029-r0029
--E 149
--S 150 of 500
--d0029:= D(m0029,x)
--E 150
--S 151 of 500
t0030:= x^m/log(c*(a*x^n)^p)
--R
--R
--R                 m
--R                x
--R   (135)  --------------
--R                    n p
--R          log(c (a x ) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 151
--S 152 of 500
r0030:= x^(1+m)*Ei((1+m)*log(c*(a*x^n)^p)/n/p)*(c*(a*x^n)^p)^(-(1+m)/n/p)/n/p
--R
--R
--R                           - m - 1
--R                           -------                    n p
--R           m + 1       n p   n p     (m + 1)log(c (a x ) )
--R          x     (c (a x ) )       Ei(---------------------)
--R                                              n p
--R   (136)  -------------------------------------------------
--R                                 n p
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 152
--S 153 of 500
a0030:= integrate(t0030,x)
--R
--R
--R             x         m

--R           ++        %D
--R   (137)   |   --------------- d%D
--R          ++              n p
--R               log(c (a %D ) )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 153
--S 154 of 500
--m0030:= a0030-r0030
--E 154
--S 155 of 500
--d0030:= D(m0030,x)
--E 155
--S 156 of 500
t0031:= x^m/log(a*x)^2
--R
--R
--R               m
--R              x
--R   (138)  ---------
--R                  2
--R          log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156
--S 157 of 500
r0031:= (1+m)*x^(1+m)*(a*x)^(-1-m)*Ei((1+m)*log(a*x))-x^(1+m)/log(a*x)
--R
--R
--R                          m + 1     - m - 1                       m + 1
--R          (m + 1)log(a x)x     (a x)       Ei((m + 1)log(a x)) - x
--R   (139)  -------------------------------------------------------------
--R                                     log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157
--S 158 of 500
a0031:= integrate(t0031,x)
--R
--R
--R             x       m
--R           ++      %D
--R   (140)   |   ---------- d%D
--R          ++            2
--R               log(%D a)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 158

--S 159 of 500
--m0031:= a0031-r0031
--E 159
--S 160 of 500
--d0031:= D(m0031,x)
--E 160
--S 161 of 500
t0032:= 1/log(a*x^n)^2
--R
--R
--R               1
--R   (141)  ----------
--R                 n 2
--R          log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 500
r0032:= x*Ei(log(a*x^n)/n)/((a*x^n)^(1/n))/n^2-x/n/log(a*x^n)
--R
--R
--R                                               1
--R                               n               -
--R                   n    log(a x )            n n
--R          x log(a x )Ei(---------) - n x (a x )
--R                            n
--R   (142)  --------------------------------------
--R                                     1
--R                                     -
--R                     2       n     n n
--R                    n log(a x )(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
--S 163 of 500
a0032:= integrate(t0032,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++       1
--R   (143)   |   ----------- d%D
--R          ++           n 2
--R               log(a %D )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 163
--S 164 of 500
--m0032:= a0032-r0032

--E 164
--S 165 of 500
--d0032:= D(m0032,x)
--E 165
--S 166 of 500
t0033:= x/log(a*x^n)^2
--R
--R
--R               x
--R   (144)  ----------
--R                 n 2
--R          log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166
--S 167 of 500
r0033:= 2*x^2*Ei(2*log(a*x^n)/n)/((a*x^n)^(2/n))/n^2-x^2/n/log(a*x^n)
--R
--R
--R                                                 2
--R                                 n               -
--R            2       n    2log(a x )       2    n n
--R          2x log(a x )Ei(----------) - n x (a x )
--R                              n
--R   (145)  ----------------------------------------
--R                                      2
--R                                      -
--R                      2       n     n n
--R                     n log(a x )(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 167
--S 168 of 500
a0033:= integrate(t0033,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++       %D
--R   (146)   |   ----------- d%D
--R          ++           n 2
--R               log(a %D )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 168
--S 169 of 500
--m0033:= a0033-r0033
--E 169

--S 170 of 500
--d0033:= D(m0033,x)
--E 170
--S 171 of 500
t0034:= x^2/log(a*x^n)^2
--R
--R
--R               2
--R              x
--R   (147)  ----------
--R                 n 2
--R          log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171
--S 172 of 500
r0034:= 3*x^3*Ei(3*log(a*x^n)/n)/((a*x^n)^(3/n))/n^2-x^3/n/log(a*x^n)
--R
--R
--R                                                 3
--R                                 n               -
--R            3       n    3log(a x )       3    n n
--R          3x log(a x )Ei(----------) - n x (a x )
--R                              n
--R   (148)  ----------------------------------------
--R                                      3
--R                                      -
--R                      2       n     n n
--R                     n log(a x )(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 172
--S 173 of 500
a0034:= integrate(t0034,x)
--R
--R
--R             x       2
--R           ++      %D
--R   (149)   |   ----------- d%D
--R          ++           n 2
--R               log(a %D )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 173
--S 174 of 500
--m0034:= a0034-r0034
--E 174
--S 175 of 500

--d0034:= D(m0034,x)
--E 175
--S 176 of 500
t0035:= x^3/log(a*x^n)^2
--R
--R
--R               3
--R              x
--R   (150)  ----------
--R                 n 2
--R          log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 500
r0035:= 4*x^4*Ei(4*log(a*x^n)/n)/((a*x^n)^(4/n))/n^2-x^4/n/log(a*x^n)
--R
--R
--R                                                 4
--R                                 n               -
--R            4       n    4log(a x )       4    n n
--R          4x log(a x )Ei(----------) - n x (a x )
--R                              n
--R   (151)  ----------------------------------------
--R                                      4
--R                                      -
--R                      2       n     n n
--R                     n log(a x )(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177
--S 178 of 500
a0035:= integrate(t0035,x)
--R
--R
--R             x       3
--R           ++      %D
--R   (152)   |   ----------- d%D
--R          ++           n 2
--R               log(a %D )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 178
--S 179 of 500
--m0035:= a0035-r0035
--E 179
--S 180 of 500
--d0035:= D(m0035,x)

--E 180
--S 181 of 500
t0036:= 1/x^2/log(a*x^n)^2
--R
--R
--R                1
--R   (153)  ------------
--R           2       n 2
--R          x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181
--S 182 of 500
r0036:= -(a*x^n)^(1/n)*Ei(-log(a*x^n)/n)/n^2/x-1/n/x/log(a*x^n)
--R
--R
--R                           1
--R                           -            n
--R                   n     n n     log(a x )
--R          - log(a x )(a x ) Ei(- ---------) - n
--R                                     n
--R   (154)  -------------------------------------
--R                       2         n
--R                      n x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 182
--S 183 of 500
a0036:= integrate(t0036,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++         1
--R   (155)   |   -------------- d%D
--R          ++     2        n 2
--R               %D log(a %D )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 183
--S 184 of 500
--m0036:= a0036-r0036
--E 184
--S 185 of 500
--d0036:= D(m0036,x)
--E 185
--S 186 of 500
t0037:= 1/x^3/log(a*x^n)^2

--R
--R
--R                1
--R   (156)  ------------
--R           3       n 2
--R          x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186
--S 187 of 500
r0037:= -2*(a*x^n)^(2/n)*Ei(-2*log(a*x^n)/n)/n^2/x^2-1/n/x^2/log(a*x^n)
--R
--R
--R                            2
--R                            -             n
--R                    n     n n     2log(a x )
--R          - 2log(a x )(a x ) Ei(- ----------) - n
--R                                       n
--R   (157)  ---------------------------------------
--R                        2 2       n
--R                       n x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 187
--S 188 of 500
a0037:= integrate(t0037,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++         1
--R   (158)   |   -------------- d%D
--R          ++     3        n 2
--R               %D log(a %D )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 188
--S 189 of 500
--m0037:= a0037-r0037
--E 189
--S 190 of 500
--d0037:= D(m0037,x)
--E 190
--S 191 of 500
t0038:= x^m/log(a*x^n)^2
--R
--R
--R               m
--R              x

--R   (159)  ----------
--R                 n 2
--R          log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 191
--S 192 of 500
r0038:= (1+m)*x^(1+m)*Ei((1+m)*log(a*x^n)/n)/((a*x^n)^((1+m)/n))/n^2-_
        x^(1+m)/n/log(a*x^n)
--R
--R
--R                                                                     m + 1
--R                                                 n                   -----
--R                  m + 1       n    (m + 1)log(a x )       m + 1    n   n
--R          (m + 1)x     log(a x )Ei(----------------) - n x     (a x )
--R                                           n
--R   (160)  ----------------------------------------------------------------
--R                                                m + 1
--R                                                -----
--R                                2       n     n   n
--R                               n log(a x )(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192
--S 193 of 500
a0038:= integrate(t0038,x)
--R
--R
--R             x       m
--R           ++      %D
--R   (161)   |   ----------- d%D
--R          ++           n 2
--R               log(a %D )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 193
--S 194 of 500
--m0038:= a0038-r0038
--E 194
--S 195 of 500
--d0038:= D(m0038,x)
--E 195
--S 196 of 500
t0039:= x^m/log(a*x)^3
--R
--R
--R               m
--R              x

--R   (162)  ---------
--R                  3
--R          log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 500
r0039:= 1/2*(1+m)^2*x^(1+m)*(a*x)^(-1-m)*Ei((1+m)*log(a*x))-_
        1/2*x^(1+m)/log(a*x)^2-1/2*(1+m)*x^(1+m)/log(a*x)
--R
--R
--R   (163)
--R         2                  2 m + 1     - m - 1
--R       (m  + 2m + 1)log(a x) x     (a x)       Ei((m + 1)log(a x))
--R     +
--R                               m + 1
--R       ((- m - 1)log(a x) - 1)x
--R  /
--R              2
--R     2log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 500
a0039:= integrate(t0039,x)
--R
--R
--R             x       m
--R           ++      %D
--R   (164)   |   ---------- d%D
--R          ++            3
--R               log(%D a)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 198
--S 199 of 500
--m0039:= a0039-r0039
--E 199
--S 200 of 500
--d0039:= D(m0039,x)
--E 200
--S 201 of 500
t0040:= 1/log(a*x^n)^3
--R
--R
--R               1
--R   (165)  ----------
--R                 n 3

--R          log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
--S 202 of 500
r0040:= 1/2/n^3/log(a*x^n)^2*x*(Ei(log(a*x^n)/n)*_
        (a*x^n)^(-1/n)*log(a*x^n)^2-n^2-n*log(a*x^n))
--R
--R
--R                              1
--R                            - -          n
--R                   n 2    n   n   log(a x )               n     2
--R          x log(a x ) (a x )   Ei(---------) - n x log(a x ) - n x
--R                                      n
--R   (166)  --------------------------------------------------------
--R                                  3       n 2
--R                                2n log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202
--S 203 of 500
a0040:= integrate(t0040,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++       1
--R   (167)   |   ----------- d%D
--R          ++           n 3
--R               log(a %D )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 203
--S 204 of 500
--m0040:= a0040-r0040
--E 204
--S 205 of 500
--d0040:= D(m0040,x)
--E 205
--S 206 of 500
t0041:= x/log(a*x^n)^3
--R
--R
--R               x
--R   (168)  ----------
--R                 n 3
--R          log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206

--S 207 of 500
r0041:= 1/2/n^3/log(a*x^n)^2*x^2*(4*Ei(2*log(a*x^n)/n)*(a*x^n)^(-2/n)*_
        log(a*x^n)^2-n^2-2*n*log(a*x^n))
--R
--R
--R                               2
--R                             - -           n
--R            2       n 2    n   n   2log(a x )        2       n     2 2
--R          4x log(a x ) (a x )   Ei(----------) - 2n x log(a x ) - n x
--R                                        n
--R   (169)  ------------------------------------------------------------
--R                                    3       n 2
--R                                  2n log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
--S 208 of 500
a0041:= integrate(t0041,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++       %D
--R   (170)   |   ----------- d%D
--R          ++           n 3
--R               log(a %D )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 208
--S 209 of 500
--m0041:= a0041-r0041
--E 209
--S 210 of 500
--d0041:= D(m0041,x)
--E 210
--S 211 of 500
t0042:= x^2/log(a*x^n)^3
--R
--R
--R               2
--R              x
--R   (171)  ----------
--R                 n 3
--R          log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211
--S 212 of 500

r0042:= 1/2/n^3/log(a*x^n)^2*x^3*(9*Ei(3*log(a*x^n)/n)*(a*x^n)^(-3/n)*_
        log(a*x^n)^2-n^2-3*n*log(a*x^n))
--R
--R
--R                               3
--R                             - -           n
--R            3       n 2    n   n   3log(a x )        3       n     2 3
--R          9x log(a x ) (a x )   Ei(----------) - 3n x log(a x ) - n x
--R                                        n
--R   (172)  ------------------------------------------------------------
--R                                    3       n 2
--R                                  2n log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212
--S 213 of 500
a0042:= integrate(t0042,x)
--R
--R
--R             x       2
--R           ++      %D
--R   (173)   |   ----------- d%D
--R          ++           n 3
--R               log(a %D )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 213
--S 214 of 500
--m0042:= a0042-r0042
--E 214
--S 215 of 500
--d0042:= D(m0042,x)
--E 215
--S 216 of 500
t0043:= x^3/log(a*x^n)^3
--R
--R
--R               3
--R              x
--R   (174)  ----------
--R                 n 3
--R          log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
--S 217 of 500
r0043:= 1/2/n^3/log(a*x^n)^2*x^4*(16*Ei(4*log(a*x^n)/n)*(a*x^n)^(-4/n)*_
        log(a*x^n)^2-n^2-4*n*log(a*x^n))

--R
--R
--R                                4
--R                              - -           n
--R             4       n 2    n   n   4log(a x )        4       n     2 4
--R          16x log(a x ) (a x )   Ei(----------) - 4n x log(a x ) - n x
--R                                         n
--R   (175)  -------------------------------------------------------------
--R                                    3       n 2
--R                                  2n log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
--S 218 of 500
a0043:= integrate(t0043,x)
--R
--R
--R             x       3
--R           ++      %D
--R   (176)   |   ----------- d%D
--R          ++           n 3
--R               log(a %D )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 218
--S 219 of 500
--m0043:= a0043-r0043
--E 219
--S 220 of 500
--d0043:= D(m0043,x)
--E 220
--S 221 of 500
t0044:= 1/x^2/log(a*x^n)^3
--R
--R
--R                1
--R   (177)  ------------
--R           2       n 3
--R          x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 221
--S 222 of 500
r0044:= 1/2/n^3/x/log(a*x^n)^2*((a*x^n)^(1/n)*Ei(-log(a*x^n)/n)*_
        log(a*x^n)^2-n^2+n*log(a*x^n))
--R
--R
--R                          1

--R                          -            n
--R                 n 2    n n     log(a x )             n     2
--R          log(a x ) (a x ) Ei(- ---------) + n log(a x ) - n
--R                                    n
--R   (178)  ---------------------------------------------------
--R                              3         n 2
--R                            2n x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
--S 223 of 500
a0044:= integrate(t0044,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++         1
--R   (179)   |   -------------- d%D
--R          ++     2        n 3
--R               %D log(a %D )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 223
--S 224 of 500
--m0044:= a0044-r0044
--E 224
--S 225 of 500
--d0044:= D(m0044,x)
--E 225
--S 226 of 500
t0045:= 1/x^3/log(a*x^n)^3
--R
--R
--R                1
--R   (180)  ------------
--R           3       n 3
--R          x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226
--S 227 of 500
r0045:= 2*(a*x^n)^(2/n)*Ei(-2*log(a*x^n)/n)/n^3/x^2-_
        1/2/n/x^2/log(a*x^n)^2+1/n^2/x^2/log(a*x^n)
--R
--R
--R                           2
--R                           -             n
--R                  n 2    n n     2log(a x )              n     2
--R          4log(a x ) (a x ) Ei(- ----------) + 2n log(a x ) - n

--R                                      n
--R   (181)  ------------------------------------------------------
--R                                3 2       n 2
--R                              2n x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
--S 228 of 500
a0045:= integrate(t0045,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++         1
--R   (182)   |   -------------- d%D
--R          ++     3        n 3
--R               %D log(a %D )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 228
--S 229 of 500
--m0045:= a0045-r0045
--E 229
--S 230 of 500
--d0045:= D(m0045,x)
--E 230
--S 231 of 500
t0046:= x^m/log(a*x^n)^3
--R
--R
--R               m
--R              x
--R   (183)  ----------
--R                 n 3
--R          log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231
--S 232 of 500
r0046:= 1/2*(1+m)^2*x^(1+m)*Ei((1+m)*log(a*x^n)/n)/((a*x^n)^((1+m)/n))/n^3-_
        1/2*x^(1+m)/n/log(a*x^n)^2-1/2*(1+m)*x^(1+m)/n^2/log(a*x^n)
--R
--R
--R   (184)
--R                                                     n
--R         2           m + 1       n 2   (m + 1)log(a x )
--R       (m  + 2m + 1)x     log(a x ) Ei(----------------)
--R                                               n
--R     +

--R                                                    m + 1
--R                                                    -----
--R                    m + 1       n     2 m + 1     n   n
--R       ((- m - 1)n x     log(a x ) - n x     )(a x )
--R  /
--R                        m + 1
--R                        -----
--R       3       n 2    n   n
--R     2n log(a x ) (a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232
--S 233 of 500
a0046:= integrate(t0046,x)
--R
--R
--R             x       m
--R           ++      %D
--R   (185)   |   ----------- d%D
--R          ++           n 3
--R               log(a %D )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 233
--S 234 of 500
--m0046:= a0046-r0046
--E 234
--S 235 of 500
--d0046:= D(m0046,x)
--E 235
--S 236 of 500
t0047:= log(a*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                    +---------+
--R                 n  |       n
--R   (186)  log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 236
--S 237 of 500
r0047:= 1/4*x*(3*(a*x^n)^(-1/n)*n^(3/2)*%pi^(1/2)*_
        erfi(log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))-6*n*log(a*x^n)^(1/2)+_
        4*log(a*x^n)^(3/2))
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi

--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 237
--S 238 of 500
a0047:= integrate(t0047,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 238
--S 239 of 500
--m0047:= a0047-r0047
--E 239
--S 240 of 500
--d0047:= D(m0047,x)
--E 240
--S 241 of 500
t0048:= x*log(a*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                      +---------+
--R                   n  |       n
--R   (187)  x log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241
--S 242 of 500
r0048:= 1/32*x^2*(3*(a*x^n)^(-2/n)*n^(3/2)*2^(1/2)*%pi^(1/2)*_
        erfi(2^(1/2)*log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))-12*n*log(a*x^n)^(1/2)+_
        16*log(a*x^n)^(3/2))
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi
--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.

--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 242
--S 243 of 500
a0048:= integrate(t0048,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 243
--S 244 of 500
--m0048:= a0048-r0048
--E 244
--S 245 of 500
--d0048:= D(m0048,x)
--E 245
--S 246 of 500
t0049:= x^2*log(a*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                      +---------+
--R           2       n  |       n
--R   (188)  x log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246
--S 247 of 500
r0049:= 1/36*x^3*((a*x^n)^(-3/n)*n^(3/2)*3^(1/2)*%pi^(1/2)*_
        erfi(3^(1/2)*log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))-6*n*log(a*x^n)^(1/2)+_
        12*log(a*x^n)^(3/2))
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi
--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi

--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 247
--S 248 of 500
a0049:= integrate(t0049,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 248
--S 249 of 500
--m0049:= a0049-r0049
--E 249
--S 250 of 500
--d0049:= D(m0049,x)
--E 250
--S 251 of 500
t0050:= x^3*log(a*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                      +---------+
--R           3       n  |       n
--R   (189)  x log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 251
--S 252 of 500
r0050:= 1/128*x^4*(3*(a*x^n)^(-4/n)*n^(3/2)*%pi^(1/2)*_
        erfi(2*log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))-12*n*log(a*x^n)^(1/2)+_
        32*log(a*x^n)^(3/2))
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi
--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)

--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 252
--S 253 of 500
a0050:= integrate(t0050,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 253
--S 254 of 500
--m0050:= a0050-r0050
--E 254
--S 255 of 500
--d0050:= D(m0050,x)
--E 255
--S 256 of 500
t0051:= log(a*x^n)^(3/2)/x^2
--R
--R
--R                    +---------+
--R                 n  |       n
--R          log(a x )\|log(a x )
--R   (190)  ---------------------
--R                     2
--R                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 256
--S 257 of 500
r0051:= -1/4*(-3*n^(3/2)*%pi^(1/2)*(a*x^n)^(1/n)*_
        erf(log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))+6*n*log(a*x^n)^(1/2)+_
        4*log(a*x^n)^(3/2))/x
--R
--R
--R   (191)
--R                     1     +---------+
--R                     -     |       n                          +---------+
--R      +-+ +---+    n n    \|log(a x )                n        |       n
--R   3n\|n \|%pi (a x ) erf(------------) + (- 4log(a x ) - 6n)\|log(a x )
--R                               +-+
--R                              \|n

--R   ----------------------------------------------------------------------
--R                                     4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257
--S 258 of 500
a0051:= integrate(t0051,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 258
--S 259 of 500
--m0051:= a0051-r0051
--E 259
--S 260 of 500
--d0051:= D(m0051,x)
--E 260
--S 261 of 500
t0052:= log(a*x^n)^(3/2)/x^3
--R
--R
--R                    +---------+
--R                 n  |       n
--R          log(a x )\|log(a x )
--R   (192)  ---------------------
--R                     3
--R                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 261
--S 262 of 500
r0052:= -1/32*(-3*n^(3/2)*2^(1/2)*%pi^(1/2)*(a*x^n)^(2/n)*_
        erf(2^(1/2)*log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))+12*n*log(a*x^n)^(1/2)+_
        16*log(a*x^n)^(3/2))/x^2
--R
--R
--R   (193)
--R                             2         +---------+
--R                             -     +-+ |       n
--R          +-+ +-+ +---+    n n    \|2 \|log(a x )
--R       3n\|2 \|n \|%pi (a x ) erf(----------------)
--R                                         +-+
--R                                        \|n

--R     +
--R                             +---------+
--R                   n         |       n
--R       (- 16log(a x ) - 12n)\|log(a x )
--R  /
--R        2
--R     32x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262
--S 263 of 500
a0052:= integrate(t0052,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 263
--S 264 of 500
--m0052:= a0052-r0052
--E 264
--S 265 of 500
--d0052:= D(m0052,x)
--E 265
--S 266 of 500
t0053:= x^m*log(a*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                      +---------+
--R           m       n  |       n
--R   (194)  x log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 266
--S 267 of 500
r0053:= 3/4*n^(3/2)*%pi^(1/2)*x^(1+m)*erfi((1+m)^(1/2)*_
        log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/((a*x^n)^((1+m)/n))/(1+m)^(5/2)-_
        3/2*n*x^(1+m)*log(a*x^n)^(1/2)/(1+m)^2+x^(1+m)*log(a*x^n)^(3/2)/(1+m)
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi
--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.
--R

--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 267
--S 268 of 500
a0053:= integrate(t0053,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   Function not supported by Risch d.e.
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 268
--S 269 of 500
--m0053:= a0053-r0053
--E 269
--S 270 of 500
--d0053:= D(m0053,x)
--E 270
--S 271 of 500
t0054:= log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R           +---------+
--R           |       n
--R   (195)  \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
--S 272 of 500
r0054:= -1/2*n^(1/2)*%pi^(1/2)*x*erfi(log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/_
        ((a*x^n)^(1/n))+x*log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi
--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)

--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 272
--S 273 of 500
a0054:= integrate(t0054,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 273
--S 274 of 500
--m0054:= a0054-r0054
--E 274
--S 275 of 500
--d0054:= D(m0054,x)
--E 275
--S 276 of 500
t0055:= x*log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R            +---------+
--R            |       n
--R   (196)  x\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
--S 277 of 500
r0055:= 1/8*x^2*(-(a*x^n)^(-2/n)*n^(1/2)*2^(1/2)*%pi^(1/2)*_
        erfi(2^(1/2)*log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))+4*log(a*x^n)^(1/2))
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi
--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.

--E 277
--S 278 of 500
a0055:= integrate(t0055,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 278
--S 279 of 500
--m0055:= a0055-r0055
--E 279
--S 280 of 500
--d0055:= D(m0055,x)
--E 280
--S 281 of 500
t0056:= x^2*log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R             +---------+
--R           2 |       n
--R   (197)  x \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281
--S 282 of 500
r0056:= 1/18*x^3*(-(a*x^n)^(-3/n)*n^(1/2)*3^(1/2)*%pi^(1/2)*erfi(3^(1/2)*_
        log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))+6*log(a*x^n)^(1/2))
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi
--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 282
--S 283 of 500

a0056:= integrate(t0056,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 283
--S 284 of 500
--m0056:= a0056-r0056
--E 284
--S 285 of 500
--d0056:= D(m0056,x)
--E 285
--S 286 of 500
t0057:= x^3*log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R             +---------+
--R           3 |       n
--R   (198)  x \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 500
r0057:= 1/16*x^4*(-(a*x^n)^(-4/n)*n^(1/2)*%pi^(1/2)*_
        erfi(2*log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))+4*log(a*x^n)^(1/2))
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi
--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 287
--S 288 of 500
a0057:= integrate(t0057,x)
--R
--R

--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 288
--S 289 of 500
--m0057:= a0057-r0057
--E 289
--S 290 of 500
--d0057:= D(m0057,x)
--E 290
--S 291 of 500
t0058:= log(a*x^n)^(1/2)/x^2
--R
--R
--R           +---------+
--R           |       n
--R          \|log(a x )
--R   (199)  ------------
--R                2
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 291
--S 292 of 500
r0058:= -1/2*(-n^(1/2)*%pi^(1/2)*(a*x^n)^(1/n)*_
        erf(log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))+2*log(a*x^n)^(1/2))/x
--R
--R
--R                          1     +---------+
--R                          -     |       n        +---------+
--R           +-+ +---+    n n    \|log(a x )       |       n
--R          \|n \|%pi (a x ) erf(------------) - 2\|log(a x )
--R                                    +-+
--R                                   \|n
--R   (200)  --------------------------------------------------
--R                                  2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292
--S 293 of 500
a0058:= integrate(t0058,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)

--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 293
--S 294 of 500
--m0058:= a0058-r0058
--E 294
--S 295 of 500
--d0058:= D(m0058,x)
--E 295
--S 296 of 500
t0059:= log(a*x^n)^(1/2)/x^3
--R
--R
--R           +---------+
--R           |       n
--R          \|log(a x )
--R   (201)  ------------
--R                3
--R               x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 296
--S 297 of 500
r0059:= -1/8*(-n^(1/2)*2^(1/2)*%pi^(1/2)*(a*x^n)^(2/n)*_
        erf(2^(1/2)*log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))+4*log(a*x^n)^(1/2))/x^2
--R
--R
--R                              2         +---------+
--R                              -     +-+ |       n        +---------+
--R           +-+ +-+ +---+    n n    \|2 \|log(a x )       |       n
--R          \|2 \|n \|%pi (a x ) erf(----------------) - 4\|log(a x )
--R                                          +-+
--R                                         \|n
--R   (202)  ----------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                      8x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297
--S 298 of 500
a0059:= integrate(t0059,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R

--R   Continuing to read the file...
--R
--E 298
--S 299 of 500
--m0059:= a0059-r0059
--E 299
--S 300 of 500
--d0059:= D(m0059,x)
--E 300
--S 301 of 500
t0060:= x^m*log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R             +---------+
--R           m |       n
--R   (203)  x \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 301
--S 302 of 500
r0060:= 1/2*x*x^m*(-(a*x^n)^(-(1+m)/n)*n^(1/2)*%pi^(1/2)*_
        erfi((1+m)^(1/2)*log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))+2*(1+m)^(1/2)*_
        log(a*x^n)^(1/2))/(1+m)^(3/2)
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi
--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 302
--S 303 of 500
a0060:= integrate(t0060,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   Function not supported by Risch d.e.
--R
--R   Continuing to read the file...
--R

--E 303
--S 304 of 500
--m0060:= a0060-r0060
--E 304
--S 305 of 500
--d0060:= D(m0060,x)
--E 305
--S 306 of 500
t0061:= 1/log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R                1
--R   (204)  ------------
--R           +---------+
--R           |       n
--R          \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 306
--S 307 of 500
r0061:= %pi^(1/2)*x*erfi(log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/n^(1/2)/((a*x^n)^(1/n))
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi
--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 307
--S 308 of 500
a0061:= integrate(t0061,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 308

--S 310 of 500
--d0061:= D(m0061,x)
--E 310
--S 311 of 500
t0062:= x/log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R                x
--R   (205)  ------------
--R           +---------+
--R           |       n
--R          \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 311
--S 312 of 500
r0062:= 1/2*2^(1/2)*%pi^(1/2)*x^2*erfi(2^(1/2)*_
        log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/n^(1/2)*(a*x^n)^(-2/n)
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi
--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 312
--S 313 of 500
a0062:= integrate(t0062,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 313
--S 314 of 500

--m0062:= a0062-r0062
--E 314
--S 315 of 500
--d0062:= D(m0062,x)
--E 315
--S 316 of 500
t0063:= x^2/log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R                2
--R               x
--R   (206)  ------------
--R           +---------+
--R           |       n
--R          \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 316
--S 317 of 500
r0063:= 1/3*3^(1/2)*%pi^(1/2)*x^3*erfi(3^(1/2)*_
        log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/n^(1/2)*(a*x^n)^(-3/n)
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi
--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 317
--S 318 of 500
a0063:= integrate(t0063,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 318
--S 319 of 500

--S 320 of 500
--d0063:= D(m0063,x)
--E 320
--S 321 of 500
t0064:= x^3/log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R                3
--R               x
--R   (207)  ------------
--R           +---------+
--R           |       n
--R          \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 321
--S 322 of 500
r0064:= 1/2*%pi^(1/2)*x^4*erfi(2*log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/n^(1/2)*_
        (a*x^n)^(-4/n)
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi
--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 322
--S 323 of 500
a0064:= integrate(t0064,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 323
--S 324 of 500

--S 325 of 500
--d0064:= D(m0064,x)
--E 325
--S 326 of 500
t0065:= 1/x^2/log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R                 1
--R   (208)  --------------
--R             +---------+
--R           2 |       n
--R          x \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 326
--S 327 of 500
r0065:= %pi^(1/2)*(a*x^n)^(1/n)*erf(log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/n^(1/2)/x
--R
--R
--R                      1     +---------+
--R                      -     |       n
--R           +---+    n n    \|log(a x )
--R          \|%pi (a x ) erf(------------)
--R                                +-+
--R                               \|n
--R   (209)  ------------------------------
--R                         +-+
--R                       x\|n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
--S 328 of 500
a0065:= integrate(t0065,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 328
--S 329 of 500
--m0065:= a0065-r0065
--E 329

--S 331 of 500
t0066:= 1/x^3/log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R                 1
--R   (210)  --------------
--R             +---------+
--R           3 |       n
--R          x \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 331
--S 332 of 500
r0066:= 1/2*2^(1/2)*%pi^(1/2)*(a*x^n)^(2/n)*erf(2^(1/2)*_
        log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/n^(1/2)/x^2
--R
--R
--R                          2         +---------+
--R                          -     +-+ |       n
--R           +-+ +---+    n n    \|2 \|log(a x )
--R          \|2 \|%pi (a x ) erf(----------------)
--R                                      +-+
--R                                     \|n
--R   (211)  --------------------------------------
--R                            2 +-+
--R                          2x \|n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 332
--S 333 of 500
a0066:= integrate(t0066,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 333
--S 334 of 500
--m0066:= a0066-r0066
--E 334
--S 335 of 500
--d0066:= D(m0066,x)

--E 335
--S 336 of 500
t0067:= x^m/log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R                m
--R               x
--R   (212)  ------------
--R           +---------+
--R           |       n
--R          \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 336
--S 337 of 500
r0067:= %pi^(1/2)*x^(1+m)*erfi((1+m)^(1/2)*log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))*_
        (a*x^n)^(-(1+m)/n)/(1+m)^(1/2)/n^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi
--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 337
--S 338 of 500
a0067:= integrate(t0067,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   Function not supported by Risch d.e.
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 338
--S 339 of 500
--m0067:= a0067-r0067
--E 339
--S 340 of 500
--d0067:= D(m0067,x)

--E 340
--S 341 of 500
t0068:= 1/log(a*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                    1
--R   (213)  ---------------------
--R                    +---------+
--R                 n  |       n
--R          log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 341
--S 342 of 500
r0068:= 2*%pi^(1/2)*x*erfi(log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/n^(3/2)/_
        ((a*x^n)^(1/n))-2*x/n/log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi
--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 342
--S 343 of 500
a0068:= integrate(t0068,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 343
--S 344 of 500
--m0068:= a0068-r0068
--E 344
--S 345 of 500
--d0068:= D(m0068,x)
--E 345

--S 346 of 500
t0069:= x/log(a*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                    x
--R   (214)  ---------------------
--R                    +---------+
--R                 n  |       n
--R          log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 346
--S 347 of 500
r0069:= 2*2^(1/2)*%pi^(1/2)*x^2*erfi(2^(1/2)*_
        log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/((a*x^n)^(2/n))/n^(3/2)-_
        2*x^2/n/log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi
--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 347
--S 348 of 500
a0069:= integrate(t0069,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 348
--S 349 of 500
--m0069:= a0069-r0069
--E 349
--S 350 of 500
--d0069:= D(m0069,x)
--E 350

--S 351 of 500
t0070:= x^2/log(a*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                     2
--R                    x
--R   (215)  ---------------------
--R                    +---------+
--R                 n  |       n
--R          log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 351
--S 352 of 500
r0070:= 2*3^(1/2)*%pi^(1/2)*x^3*erfi(3^(1/2)*_
        log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/((a*x^n)^(3/n))/n^(3/2)-_
        2*x^3/n/log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi
--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 352
--S 353 of 500
a0070:= integrate(t0070,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 353
--S 354 of 500
--m0070:= a0070-r0070
--E 354
--S 355 of 500
--d0070:= D(m0070,x)

--E 355
--S 356 of 500
t0071:= x^3/log(a*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                     3
--R                    x
--R   (216)  ---------------------
--R                    +---------+
--R                 n  |       n
--R          log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 356
--S 357 of 500
r0071:= 4*%pi^(1/2)*x^4*erfi(2*log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/_
        n^(3/2)/((a*x^n)^(4/n))-2*x^4/n/log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi
--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 357
--S 358 of 500
a0071:= integrate(t0071,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 358
--S 359 of 500
--m0071:= a0071-r0071
--E 359
--S 360 of 500
--d0071:= D(m0071,x)

--E 360
--S 361 of 500
t0072:= 1/x^2/log(a*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                     1
--R   (217)  -----------------------
--R                      +---------+
--R           2       n  |       n
--R          x log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 361
--S 362 of 500
r0072:= -2*%pi^(1/2)*(a*x^n)^(1/n)*erf(log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/n^(3/2)/x-_
        2/n/x/log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R                         1                 +---------+
--R                         - +---------+     |       n
--R              +---+    n n |       n      \|log(a x )       +-+
--R          - 2\|%pi (a x ) \|log(a x ) erf(------------) - 2\|n
--R                                               +-+
--R                                              \|n
--R   (218)  -----------------------------------------------------
--R                                   +---------+
--R                               +-+ |       n
--R                           n x\|n \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362
--S 363 of 500
a0072:= integrate(t0072,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 363
--S 364 of 500
--m0072:= a0072-r0072
--E 364
--S 365 of 500
--d0072:= D(m0072,x)
--E 365

--S 366 of 500
t0073:= 1/x^3/log(a*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                     1
--R   (219)  -----------------------
--R                      +---------+
--R           3       n  |       n
--R          x log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 366
--S 367 of 500
r0073:= -2*2^(1/2)*%pi^(1/2)*(a*x^n)^(2/n)*erf(2^(1/2)*_
        log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/n^(3/2)/x^2-2/n/x^2/log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R                             2                     +---------+
--R                             - +---------+     +-+ |       n
--R              +-+ +---+    n n |       n      \|2 \|log(a x )       +-+
--R          - 2\|2 \|%pi (a x ) \|log(a x ) erf(----------------) - 2\|n
--R                                                     +-+
--R                                                    \|n
--R   (220)  -------------------------------------------------------------
--R                                        +---------+
--R                                  2 +-+ |       n
--R                               n x \|n \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 500
a0073:= integrate(t0073,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 368
--S 369 of 500
--m0073:= a0073-r0073
--E 369
--S 370 of 500
--d0073:= D(m0073,x)
--E 370

--S 371 of 500
t0074:= x^m/log(a*x^n)^(3/2)
--R
--R
--R                     m
--R                    x
--R   (221)  ---------------------
--R                    +---------+
--R                 n  |       n
--R          log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 371
--S 372 of 500
r0074:= 2*(1+m)^(1/2)*%pi^(1/2)*x^(1+m)*erfi((1+m)^(1/2)*_
        log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/((a*x^n)^((1+m)/n))/n^(3/2)-_
        2*x^(1+m)/n/log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi
--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 372
--S 373 of 500
a0074:= integrate(t0074,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   Function not supported by Risch d.e.
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 373
--S 374 of 500
--m0074:= a0074-r0074
--E 374
--S 375 of 500
--d0074:= D(m0074,x)
--E 375

--S 376 of 500
t0075:= 1/log(a*x^n)^(5/2)
--R
--R
--R                     1
--R   (222)  ----------------------
--R                     +---------+
--R                 n 2 |       n
--R          log(a x ) \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 376
--S 377 of 500
r0075:= 4/3*%pi^(1/2)*x*erfi(log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/_
        ((a*x^n)^(1/n))/n^(5/2)-2/3*x/n/log(a*x^n)^(3/2)-_
        4/3*x/n^2/log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi
--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 377
--S 378 of 500
a0075:= integrate(t0075,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 378
--S 379 of 500
--m0075:= a0075-r0075
--E 379
--S 380 of 500
--d0075:= D(m0075,x)
--E 380

--S 381 of 500
t0076:= x/log(a*x^n)^(5/2)
--R
--R
--R                     x
--R   (223)  ----------------------
--R                     +---------+
--R                 n 2 |       n
--R          log(a x ) \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 381
--S 382 of 500
r0076:= 8/3*2^(1/2)*%pi^(1/2)*x^2*erfi(2^(1/2)*_
        log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/((a*x^n)^(2/n))/n^(5/2)-_
        2/3*x^2/n/log(a*x^n)^(3/2)-8/3*x^2/n^2/log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi
--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 382
--S 383 of 500
a0076:= integrate(t0076,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 383
--S 384 of 500
--m0076:= a0076-r0076
--E 384
--S 385 of 500
--d0076:= D(m0076,x)
--E 385

--S 386 of 500
t0077:= x^2/log(a*x^n)^(5/2)
--R
--R
--R                     2
--R                    x
--R   (224)  ----------------------
--R                     +---------+
--R                 n 2 |       n
--R          log(a x ) \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 386
--S 387 of 500
r0077:= 4*3^(1/2)*%pi^(1/2)*x^3*erfi(3^(1/2)*_
        log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/((a*x^n)^(3/n))/n^(5/2)-_
        2/3*x^3/n/log(a*x^n)^(3/2)-4*x^3/n^2/log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi
--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 387
--S 388 of 500
a0077:= integrate(t0077,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 388
--S 389 of 500
--m0077:= a0077-r0077
--E 389
--S 390 of 500
--d0077:= D(m0077,x)

--E 390
--S 391 of 500
t0078:= x^3/log(a*x^n)^(5/2)
--R
--R
--R                     3
--R                    x
--R   (225)  ----------------------
--R                     +---------+
--R                 n 2 |       n
--R          log(a x ) \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 391
--S 392 of 500
r0078:= 32/3*%pi^(1/2)*x^4*erfi(2*log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/_
        ((a*x^n)^(4/n))/n^(5/2)-2/3*x^4/n/log(a*x^n)^(3/2)-_
        16/3*x^4/n^2/log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi
--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 392
--S 393 of 500
a0078:= integrate(t0078,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 393
--S 394 of 500
--m0078:= a0078-r0078
--E 394
--S 395 of 500

--S 396 of 500
t0079:= 1/x^2/log(a*x^n)^(5/2)
--R
--R
--R                      1
--R   (226)  ------------------------
--R                       +---------+
--R           2       n 2 |       n
--R          x log(a x ) \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 396
--S 397 of 500
r0079:= 4/3*%pi^(1/2)*(a*x^n)^(1/n)*erf(log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/n^(5/2)/x-_
        2/3/n/x/log(a*x^n)^(3/2)+4/3/n^2/x/log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R   (227)
--R                             1                 +---------+
--R                             - +---------+     |       n
--R         +---+       n     n n |       n      \|log(a x )       +-+       n
--R       4\|%pi log(a x )(a x ) \|log(a x ) erf(------------) + 4\|n log(a x )
--R                                                   +-+
--R                                                  \|n
--R     +
--R            +-+
--R       - 2n\|n
--R  /
--R                       +---------+
--R       2  +-+       n  |       n
--R     3n x\|n log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 397
--S 398 of 500
a0079:= integrate(t0079,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 398
--S 399 of 500
--m0079:= a0079-r0079

--E 399
--S 400 of 500
--d0079:= D(m0079,x)
--E 400
--S 401 of 500
t0080:= 1/x^3/log(a*x^n)^(5/2)
--R
--R
--R                      1
--R   (228)  ------------------------
--R                       +---------+
--R           3       n 2 |       n
--R          x log(a x ) \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 401
--S 402 of 500
r0080:= 8/3*2^(1/2)*%pi^(1/2)*(a*x^n)^(2/n)*erf(2^(1/2)*_
        log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/n^(5/2)/x^2-2/3/n/x^2/log(a*x^n)^(3/2)+_
        8/3/n^2/x^2/log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R
--R   (229)
--R                                 2                     +---------+
--R                                 - +---------+     +-+ |       n
--R         +-+ +---+       n     n n |       n      \|2 \|log(a x )
--R       8\|2 \|%pi log(a x )(a x ) \|log(a x ) erf(----------------)
--R                                                         +-+
--R                                                        \|n
--R     +
--R         +-+       n       +-+
--R       8\|n log(a x ) - 2n\|n
--R  /
--R                        +---------+
--R       2 2 +-+       n  |       n
--R     3n x \|n log(a x )\|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 402
--S 403 of 500
a0080:= integrate(t0080,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R

--E 403
--S 404 of 500
--m0080:= a0080-r0080
--E 404
--S 405 of 500
--d0080:= D(m0080,x)
--E 405
--S 406 of 500
t0081:= x^m/log(a*x^n)^(5/2)
--R
--R
--R                     m
--R                    x
--R   (230)  ----------------------
--R                     +---------+
--R                 n 2 |       n
--R          log(a x ) \|log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 406
--S 407 of 500
r0081:= 4/3*(1+m)^(3/2)*%pi^(1/2)*x^(1+m)*erfi((1+m)^(1/2)*_
        log(a*x^n)^(1/2)/n^(1/2))/((a*x^n)^((1+m)/n))/n^(5/2)-_
        2/3*x^(1+m)/n/log(a*x^n)^(3/2)-4/3*(1+m)*x^(1+m)/n^2/log(a*x^n)^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named erfi
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                                )what op erfi
--R      to learn if there is any operation containing " erfi " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named erfi
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 407
--S 408 of 500
a0081:= integrate(t0081,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   Function not supported by Risch d.e.
--R
--R   Continuing to read the file...

--R
--E 408
--S 409 of 500
--m0081:= a0081-r0081
--E 409
--S 410 of 500
--d0081:= D(m0081,x)
--E 410
--S 411 of 500
t0082:= log(a*x)^p
--R
--R
--R                  p
--R   (231)  log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 411
--S 412 of 500
r0082:= Gamma(p+1,-log(a*x))*log(a*x)^p/((-log(a*x))^p)/a
--R
--R
--R                  p _
--R          log(a x) | (p + 1,- log(a x))
--R   (232)  -----------------------------
--R                               p
--R                 a (- log(a x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 412
--S 413 of 500
a0082:= integrate(t0082,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++           p
--R   (233)   |   log(%D a) d%D
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 413
--S 414 of 500
--m0082:= a0082-r0082
--E 414
--S 415 of 500
--d0082:= D(m0082,x)
--E 415

--S 416 of 500
t0083:= x*log(a*x)^p
--R
--R
--R                    p
--R   (234)  x log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 416
--S 417 of 500
r0083:= 2^(-1-p)*Gamma(p+1,-2*log(a*x))*log(a*x)^p/((-log(a*x))^p)/a^2
--R
--R
--R           - p - 1        p _
--R          2       log(a x) | (p + 1,- 2log(a x))
--R   (235)  --------------------------------------
--R                       2            p
--R                      a (- log(a x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 417
--S 418 of 500
a0083:= integrate(t0083,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++              p
--R   (236)   |   %D log(%D a) d%D
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 418
--S 419 of 500
--m0083:= a0083-r0083
--E 419
--S 420 of 500
--d0083:= D(m0083,x)
--E 420
--S 421 of 500
t0084:= x^2*log(a*x)^p
--R
--R
--R           2        p
--R   (237)  x log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 421

--S 422 of 500
r0084:= 3^(-1-p)*Gamma(p+1,-3*log(a*x))*log(a*x)^p/((-log(a*x))^p)/a^3
--R
--R
--R           - p - 1        p _
--R          3       log(a x) | (p + 1,- 3log(a x))
--R   (238)  --------------------------------------
--R                       3            p
--R                      a (- log(a x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 422
--S 423 of 500
a0084:= integrate(t0084,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++    2         p
--R   (239)   |   %D log(%D a) d%D
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 423
--S 424 of 500
--m0084:= a0084-r0084
--E 424
--S 425 of 500
--d0084:= D(m0084,x)
--E 425
--S 426 of 500
t0085:= x^3*log(a*x)^p
--R
--R
--R           3        p
--R   (240)  x log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 426
--S 427 of 500
r0085:= 4^(-1-p)*Gamma(p+1,-4*log(a*x))*log(a*x)^p/((-log(a*x))^p)/a^4
--R
--R
--R           - p - 1        p _
--R          4       log(a x) | (p + 1,- 4log(a x))
--R   (241)  --------------------------------------
--R                       4            p
--R                      a (- log(a x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 427
--S 428 of 500
a0085:= integrate(t0085,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++    3         p
--R   (242)   |   %D log(%D a) d%D
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 428
--S 429 of 500
--m0085:= a0085-r0085
--E 429
--S 430 of 500
--d0085:= D(m0085,x)
--E 430
--S 431 of 500
t0086:= log(a*x)^p/x^2
--R
--R
--R                  p
--R          log(a x)
--R   (243)  ---------
--R               2
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 431
--S 432 of 500
r0086:= -a*Gamma(p+1,log(a*x))
--R
--R
--R              _
--R   (244)  - a| (p + 1,log(a x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 432
--S 433 of 500
a0086:= integrate(t0086,x)
--R
--R
--R             x          p
--R           ++  log(%D a)
--R   (245)   |   ---------- d%D
--R          ++         2

--R                   %D
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 433
--S 434 of 500
--m0086:= a0086-r0086
--E 434
--S 435 of 500
--d0086:= D(m0086,x)
--E 435
--S 436 of 500
t0087:= log(a*x)^p/x^3
--R
--R
--R                  p
--R          log(a x)
--R   (246)  ---------
--R               3
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 436
--S 437 of 500
r0087:= -2^(-1-p)*a^2*Gamma(p+1,2*log(a*x))
--R
--R
--R             2 - p - 1 _
--R   (247)  - a 2       | (p + 1,2log(a x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437
--S 438 of 500
a0087:= integrate(t0087,x)
--R
--R
--R             x          p
--R           ++  log(%D a)
--R   (248)   |   ---------- d%D
--R          ++         3
--R                   %D
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 438
--S 439 of 500
--m0087:= a0087-r0087
--E 439
--S 440 of 500

--S 441 of 500
t0088:= x^m*log(a*x)^p
--R
--R
--R           m        p
--R   (249)  x log(a x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 441
--S 442 of 500
r0088:= x^m/a*(a*x)^(-m)*Gamma(p+1,-(1+m)*log(a*x))*_
        log(a*x)^p*(-(1+m)*log(a*x))^(-p)/(1+m)
--R
--R
--R           m     - m                   - p        p _
--R          x (a x)   ((- m - 1)log(a x))   log(a x) | (p + 1,(- m - 1)log(a x))
--R   (250)  --------------------------------------------------------------------
--R                                         a m + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 442
--S 443 of 500
a0088:= integrate(t0088,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++    m         p
--R   (251)   |   %D log(%D a) d%D
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 443
--S 444 of 500
--m0088:= a0088-r0088
--E 444
--S 445 of 500
--d0088:= D(m0088,x)
--E 445
--S 446 of 500
t0089:= log(a*x^n)^p
--R
--R
--R                 n p
--R   (252)  log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 446
--S 447 of 500
r0089:= x*Gamma(p+1,-log(a*x^n)/n)*log(a*x^n)^p/((a*x^n)^(1/n))/_
        ((-log(a*x^n)/n)^p)
--R
--R
--R                                        n
--R                   n p _log(a x )
--R          x log(a x ) | (p + 1,- ---------)
--R                                     n
--R   (253)  ---------------------------------
--R                      1
--R                      -          n  p
--R                    n n   log(a x )
--R                (a x ) (- ---------)
--R                              n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447
--S 448 of 500
a0089:= integrate(t0089,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++          n p
--R   (254)   |   log(a %D ) d%D
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 448
--S 449 of 500
--m0089:= a0089-r0089
--E 449
--S 450 of 500
--d0089:= D(m0089,x)
--E 450
--S 451 of 500
t0090:= x*log(a*x^n)^p
--R
--R
--R                   n p
--R   (255)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 451
--S 452 of 500
r0090:= 2^(-1-p)*x^2*Gamma(p+1,-2*log(a*x^n)/n)*_

        log(a*x^n)^p*(a*x^n)^(-2/n)*(-log(a*x^n)/n)^(-p)
--R
--R
--R                            2
--R                          - -          n  - p                             n
--R           2 - p - 1    n   n   log(a x )           n p _2log(a x )
--R   (256)  x 2       (a x )   (- ---------)   log(a x ) | (p + 1,- ----------)
--R                                    n                                  n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452
--S 453 of 500
a0090:= integrate(t0090,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++             n p
--R   (257)   |   %D log(a %D ) d%D
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 453
--S 454 of 500
--m0090:= a0090-r0090
--E 454
--S 455 of 500
--d0090:= D(m0090,x)
--E 455
--S 456 of 500
t0091:= x^2*log(a*x^n)^p
--R
--R
--R           2       n p
--R   (258)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 456
--S 457 of 500
r0091:= 3^(-1-p)*x^3*Gamma(p+1,-3*log(a*x^n)/n)*_
        log(a*x^n)^p*(a*x^n)^(-3/n)*(-log(a*x^n)/n)^(-p)
--R
--R
--R                            3
--R                          - -          n  - p                             n
--R           3 - p - 1    n   n   log(a x )           n p _3log(a x )
--R   (259)  x 3       (a x )   (- ---------)   log(a x ) | (p + 1,- ----------)
--R                                    n                                  n
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 457
--S 458 of 500
a0091:= integrate(t0091,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++    2        n p
--R   (260)   |   %D log(a %D ) d%D
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 458
--S 459 of 500
--m0091:= a0091-r0091
--E 459
--S 460 of 500
--d0091:= D(m0091,x)
--E 460
--S 461 of 500
t0092:= x^3*log(a*x^n)^p
--R
--R
--R           3       n p
--R   (261)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 461
--S 462 of 500
r0092:= 2^(-2*p-2)*x^4*Gamma(p+1,-4*log(a*x^n)/n)*_
        log(a*x^n)^p*(a*x^n)^(-4/n)*(-log(a*x^n)/n)^(-p)
--R
--R
--R                             4
--R                           - -          n  - p                             n
--R           4 - 2p - 2    n   n   log(a x )           n p _4log(a x )
--R   (262)  x 2        (a x )   (- ---------)   log(a x ) | (p + 1,- ----------)
--R                                     n                                  n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462
--S 463 of 500
a0092:= integrate(t0092,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++    3        n p
--R   (263)   |   %D log(a %D ) d%D

--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 463
--S 464 of 500
--m0092:= a0092-r0092
--E 464
--S 465 of 500
--d0092:= D(m0092,x)
--E 465
--S 466 of 500
t0093:= log(a*x^n)^p/x^2
--R
--R
--R                 n p
--R          log(a x )
--R   (264)  ----------
--R               2
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 466
--S 467 of 500
r0093:= -(a*x^n)^(1/n)*Gamma(p+1,log(a*x^n)/n)*_
        log(a*x^n)^p/((log(a*x^n)/n)^p)/x
--R
--R
--R                  1
--R                  -                          n
--R                n n       n p _log(a x )
--R            (a x ) log(a x ) | (p + 1,---------)
--R                                          n
--R   (265)  - ------------------------------------
--R                                 n  p
--R                          log(a x )
--R                       x (---------)
--R                              n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467
--S 468 of 500
a0093:= integrate(t0093,x)
--R
--R
--R             x         n p
--R           ++  log(a %D )
--R   (266)   |   ----------- d%D
--R          ++         2

--S 469 of 500
--m0093:= a0093-r0093
--E 469
--S 470 of 500
--d0093:= D(m0093,x)
--E 470
--S 471 of 500
t0094:= log(a*x^n)^p/x^3
--R
--R
--R                 n p
--R          log(a x )
--R   (267)  ----------
--R               3
--R              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 471
--S 472 of 500
r0094:= -2^(-1-p)*(a*x^n)^(2/n)*Gamma(p+1,2*log(a*x^n)/n)*_
        log(a*x^n)^p/((log(a*x^n)/n)^p)/x^2
--R
--R
--R                          2
--R                          -                           n
--R             - p - 1    n n       n p _2log(a x )
--R            2       (a x ) log(a x ) | (p + 1,----------)
--R                                                   n
--R   (268)  - ---------------------------------------------
--R                                      n  p
--R                             2 log(a x )
--R                            x (---------)
--R                                   n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
--S 473 of 500
a0094:= integrate(t0094,x)
--R
--R
--R             x         n p
--R           ++  log(a %D )
--R   (269)   |   ----------- d%D
--R          ++         3

--S 474 of 500
--m0094:= a0094-r0094
--E 474
--S 475 of 500
--d0094:= D(m0094,x)
--E 475
--S 476 of 500
t0095:= x^m*log(a*x^n)^p
--R
--R
--R           m       n p
--R   (270)  x log(a x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 476
--S 477 of 500
r0095:= x^(1+m)*Gamma(p+1,-(1+m)*log(a*x^n)/n)*log(a*x^n)^p*_
        (a*x^n)^(-(1+m)/n)*(-(1+m)*log(a*x^n)/n)^(-p)/(1+m)
--R
--R
--R   (271)
--R                   - m - 1
--R                   -------                 n  - p
--R        m + 1    n    n    (- m - 1)log(a x )           n p
--R       x     (a x )       (------------------)   log(a x )
--R                                    n
--R    *
--R                                n
--R        _(- m - 1)log(a x )
--R       | (p + 1,------------------)
--R                         n
--R  /
--R     m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
--S 478 of 500
a0095:= integrate(t0095,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++    m        n p
--R   (272)   |   %D log(a %D ) d%D
--R          ++

--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 478
--S 479 of 500
--m0095:= a0095-r0095
--E 479
--S 480 of 500
--d0095:= D(m0095,x)
--E 480
--S 481 of 500
t0096:= (a+b*log(c*x^n))^3
--R
--R
--R           3       n 3       2       n 2     2         n     3
--R   (273)  b log(c x )  + 3a b log(c x )  + 3a b log(c x ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 481
--S 482 of 500
r0096:= 6*a*b^2*n^2*x-6*b^3*n^3*x+6*b^3*n^2*x*log(c*x^n)-_
        3*b*n*x*(a+b*log(c*x^n))^2+x*(a+b*log(c*x^n))^3
--R
--R
--R   (274)
--R      3         n 3        3        2          n 2
--R     b x log(c x )  + (- 3b n + 3a b )x log(c x )
--R   +
--R        3 2       2      2           n         3 3       2 2     2       3
--R     (6b n  - 6a b n + 3a b)x log(c x ) + (- 6b n  + 6a b n  - 3a b n + a )x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
--S 483 of 500
a0096:= integrate(t0096,x)
--R
--R
--R   (275)
--R      3 3        3      3 2                3 3       2 2         2
--R     b n x log(x)  + (3b n x log(c) + (- 3b n  + 3a b n )x)log(x)
--R   +
--R             3          2        3 2       2
--R           3b n x log(c)  + (- 6b n  + 6a b n)x log(c)
--R         +
--R              3 3       2 2     2
--R           (6b n  - 6a b n  + 3a b n)x
--R    *
--R       log(x)
--R   +

--R      3        3        3        2         2      3 2       2      2
--R     b x log(c)  + (- 3b n + 3a b )x log(c)  + (6b n  - 6a b n + 3a b)x log(c)
--R   +
--R          3 3       2 2     2       3
--R     (- 6b n  + 6a b n  - 3a b n + a )x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 483
--S 484 of 500
m0096:= a0096-r0096
--R
--R
--R   (276)
--R        3         n 3      3        2          n 2
--R     - b x log(c x )  + (3b n - 3a b )x log(c x )
--R   +
--R          3 2       2      2           n     3 3        3
--R     (- 6b n  + 6a b n - 3a b)x log(c x ) + b n x log(x)
--R   +
--R        3 2                3 3       2 2         2
--R     (3b n x log(c) + (- 3b n  + 3a b n )x)log(x)
--R   +
--R             3          2        3 2       2
--R           3b n x log(c)  + (- 6b n  + 6a b n)x log(c)
--R         +
--R              3 3       2 2     2
--R           (6b n  - 6a b n  + 3a b n)x
--R    *
--R       log(x)
--R   +
--R      3        3        3        2         2      3 2       2      2
--R     b x log(c)  + (- 3b n + 3a b )x log(c)  + (6b n  - 6a b n + 3a b)x log(c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 484
--S 485 of 500
d0096:= D(m0096,x)
--R
--R
--R   (277)
--R          3 n       n 3       3        2  n     3     n - 1        n 2
--R       - b x log(c x )  + ((3b n - 3a b )x  - 3b n x x     )log(c x )
--R     +
--R             3 2       2      2   n      3 2       2     n - 1        n
--R       ((- 6b n  + 6a b n - 3a b)x  + (6b n  - 6a b n)x x     )log(c x )
--R     +
--R            3 3      3      3 2             2 2       2
--R           b n log(x)  + (3b n log(c) + 3a b n )log(x)
--R         +
--R              3        2       2             2              3      3

--R           (3b n log(c)  + 6a b n log(c) + 3a b n)log(x) + b log(c)
--R         +
--R               2      2     2             3 3       2 2     2
--R           3a b log(c)  + 3a b log(c) + 6b n  - 6a b n  + 3a b n
--R      *
--R          n
--R         x
--R     +
--R            3 3       2 2     2       n - 1
--R       (- 6b n  + 6a b n  - 3a b n)x x
--R  /
--R      n
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 485
--S 486 of 500
t0097:= 1/(a+b*log(c*x^n))
--R
--R
--R                 1
--R   (278)  ---------------
--R                   n
--R          b log(c x ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 486
--S 487 of 500
r0097:= x*Ei((a+b*log(c*x^n))/b/n)/b*exp(-a/b/n)/n*(c*x^n)^(-1/n)
--R
--R
--R                 a         1
--R              - ---      - -            n
--R                b n    n   n   b log(c x ) + a
--R          x %e     (c x )   Ei(---------------)
--R                                     b n
--R   (279)  -------------------------------------
--R                           b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487
--S 488 of 500
a0097:= integrate(t0097,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++          1
--R   (280)   |   ---------------- d%D
--R          ++             n
--R               b log(c %D ) + a

--S 489 of 500
--m0097:= a0097-r0097
--E 489
--S 490 of 500
--d0097:= D(m0097,x)
--E 490
--S 491 of 500
t0098:= 1/(a+b*log(c*x^n))^2
--R
--R
--R                           1
--R   (281)  ----------------------------------
--R           2       n 2               n     2
--R          b log(c x )  + 2a b log(c x ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 491
--S 492 of 500
r0098:= x*Ei((a+b*log(c*x^n))/b/n)/(exp(1)^(a/b/n))/_
        ((c*x^n)^(1/n))/b^2/n^2-x/b/n/(a+b*log(c*x^n))
--R
--R
--R                                                              a       1
--R                                           n                 ---      -
--R                      n           b log(c x ) + a            b n    n n
--R          (b x log(c x ) + a x)Ei(---------------) - b n x %e   (c x )
--R                                        b n
--R   (282)  -------------------------------------------------------------
--R                            a                      a        1
--R                           ---                    ---       -
--R                      3 2  b n       n       2 2  b n     n n
--R                    (b n %e   log(c x ) + a b n %e   )(c x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
--S 493 of 500
a0098:= integrate(t0098,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++                    1
--R   (283)   |   ------------------------------------ d%D
--R          ++    2        n 2                n     2
--R               b log(c %D )  + 2a b log(c %D ) + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 493
--S 494 of 500
--m0098:= a0098-r0098
--E 494
--S 495 of 500
--d0098:= D(m0098,x)
--E 495
--S 496 of 500
t0099:= 1/(a+b*log(c*x^n))^3
--R
--R
--R                                    1
--R   (284)  ----------------------------------------------------
--R           3       n 3       2       n 2     2         n     3
--R          b log(c x )  + 3a b log(c x )  + 3a b log(c x ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 496
--S 497 of 500
r0099:= 1/2*x*Ei((a+b*log(c*x^n))/b/n)/(exp(1)^(a/b/n))/_
        ((c*x^n)^(1/n))/b^3/n^3-1/2*x/b/n/(a+b*log(c*x^n))^2-_
        1/2*x/b^2/n^2/(a+b*log(c*x^n))
--R
--R
--R   (285)
--R                                                            n
--R         2         n 2                 n     2     b log(c x ) + a
--R       (b x log(c x )  + 2a b x log(c x ) + a x)Ei(---------------)
--R                                                         b n
--R     +
--R                   a                                  a        1
--R                  ---                                ---       -
--R           2      b n       n        2 2             b n     n n
--R       (- b n x %e   log(c x ) + (- b n  - a b n)x %e   )(c x )
--R  /
--R              a                        a                       a        1
--R             ---                      ---                     ---       -
--R        5 3  b n       n 2       4 3  b n       n      2 3 3  b n     n n
--R     (2b n %e   log(c x )  + 4a b n %e   log(c x ) + 2a b n %e   )(c x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 497
--S 498 of 500
a0099:= integrate(t0099,x)
--R
--R
--R             x

--R           ++                             1
--R   (286)   |   ------------------------------------------------------- d%D
--R          ++    3        n 3       2        n 2     2          n     3
--R               b log(c %D )  + 3a b log(c %D )  + 3a b log(c %D ) + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 498
--S 499 of 500
--m0099:= a0099-r0099
--E 499
--S 500 of 500
--d0099:= D(m0099,x)
--E 500
)spool

———-

References

[1] Albert D. Rich “Rule-based Mathematics” www.apmaths.uwo.ca/~arich