$SPAD/src/input richlog100-199.input

Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f richlog100-199.output
)spool richlog100-199.output
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)clear all
--S 1 of 518
t0100:= (a+b*log(c*x^n))^m
--R
--R
--R                  n      m
--R   (1)  (b log(c x ) + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 518
r0100:= x*Gamma(1+m,-(a+b*log(c*x^n))/b/n)*(a+b*log(c*x^n))^m*_
        exp(-a/b/n)*(c*x^n)^(-1/n)*(-(a+b*log(c*x^n))/b/n)^(-m)
--R
--R
--R   (2)
--R            a         1
--R         - ---      - -            n      - m
--R           b n    n   n - b log(c x ) - a              n      m
--R     x %e     (c x )   (-----------------)   (b log(c x ) + a)
--R                               b n
--R  *
--R                         n
--R      _- b log(c x ) - a
--R     | (m + 1,-----------------)
--R                     b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 518
a0100:= integrate(t0100,x)
--R
--R
--R           x
--R         ++             n      m
--R   (3)   |   (b log(c %L ) + a) d%L
--R        ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3
--S 4 of 518
m0100:= a0100-r0100

--R
--R
--R   (4)
--R        x
--R      ++             n      m
--R      |   (b log(c %L ) + a) d%L
--R     ++
--R   +
--R     -
--R                 a         1
--R              - ---      - -            n      - m
--R                b n    n   n - b log(c x ) - a              n      m
--R          x %e     (c x )   (-----------------)   (b log(c x ) + a)
--R                                    b n
--R       *
--R                              n
--R           _- b log(c x ) - a
--R          | (m + 1,-----------------)
--R                          b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 518
d0100:= D(m0100,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         a           1            a               - n - 1
--R                      - ---        - -         - ---              -------
--R                        b n n    n   n           b n n - 1 n    n    n
--R                 (- %e     x (c x )    + c x %e     x     x (c x )       )
--R              *
--R                             n      - m
--R                  - b log(c x ) - a
--R                 (-----------------)
--R                         b n
--R             +
--R                          a               1
--R                       - ---            - -            n      - m - 1
--R                         b n n - 1    n   n - b log(c x ) - a
--R               - m x %e     x     (c x )   (-----------------)
--R                                                   b n
--R          *
--R                       n      m
--R             (b log(c x ) + a)
--R         +
--R           -
--R                             a               1
--R                          - ---            - -            n      - m
--R                            b n n - 1    n   n - b log(c x ) - a

--R                b m n x %e     x     (c x )   (-----------------)
--R                                                      b n
--R             *
--R                          n      m - 1
--R                (b log(c x ) + a)
--R      *
--R                             n
--R          _- b log(c x ) - a
--R         | (m + 1,-----------------)
--R                         b n
--R     +
--R           -
--R                                                   n
--R                       a               1  b log(c x ) + a
--R                    - ---            - -  ---------------            n      - m
--R                      b n n - 1    n   n        b n       - b log(c x ) - a
--R                x %e     x     (c x )   %e               (-----------------)
--R                                                                 b n
--R             *
--R                            n      m
--R                 - b log(c x ) - a
--R                (-----------------)
--R                        b n
--R         +
--R            n
--R           x
--R      *
--R                   n      m
--R         (b log(c x ) + a)
--R  /
--R      n
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
--S 6 of 518
t0101:= x^m/(a+b*log(c*x^n))
--R
--R
--R                m
--R               x
--R   (6)  ---------------
--R                 n
--R        b log(c x ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
--S 7 of 518
r0101:= x^(1+m)*Ei((1+m)*(a+b*log(c*x^n))/b/n)*exp(-a*(1+m)/b/n)*_
        (c*x^n)^(-(1+m)/n)/b/n

--R
--R
--R          - a m - a            - m - 1
--R          ---------            -------                   n
--R             b n    m + 1    n    n      (b m + b)log(c x ) + a m + a
--R        %e         x     (c x )       Ei(----------------------------)
--R                                                      b n
--R   (7)  --------------------------------------------------------------
--R                                      b n
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7
--S 8 of 518
a0101:= integrate(t0101,x)
--R
--R
--R           x          m
--R         ++         %L
--R   (8)   |   ---------------- d%L
--R        ++             n
--R             b log(c %L ) + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 8
--S 9 of 518
--m0101:= a0101-r0101
--E 9
--S 10 of 518
--d0101:= D(m0101,x)
--E 10
--S 11 of 518
t0102:= x^m/(a+b*log(c*x^n))^2
--R
--R
--R                         m
--R                        x
--R   (9)  ----------------------------------
--R         2       n 2               n     2
--R        b log(c x )  + 2a b log(c x ) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11
--S 12 of 518
r0102:= (1+m)*x^(1+m)*Ei((1+m)*(a+b*log(c*x^n))/b/n)/_
        (exp(1)^(a*(1+m)/b/n))/((c*x^n)^((1+m)/n))/b^2/n^2-x^(1+m)/_
        b/n/(a+b*log(c*x^n))
--R
--R

--R   (10)
--R                    m + 1       n              m + 1
--R         ((b m + b)x     log(c x ) + (a m + a)x     )
--R      *
--R                            n
--R            (b m + b)log(c x ) + a m + a
--R         Ei(----------------------------)
--R                         b n
--R     +
--R               a m + a            m + 1
--R               -------            -----
--R                 b n   m + 1    n   n
--R       - b n %e       x     (c x )
--R  /
--R            a m + a                    a m + a       m + 1
--R            -------                    -------       -----
--R       3 2    b n         n       2 2    b n       n   n
--R     (b n %e       log(c x ) + a b n %e       )(c x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
--S 13 of 518
a0102:= integrate(t0102,x)
--R
--R
--R            x                    m
--R          ++                   %L
--R   (11)   |   ------------------------------------ d%L
--R         ++    2        n 2                n     2
--R              b log(c %L )  + 2a b log(c %L ) + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 13
--S 14 of 518
--m0102:= a0102-r0102
--E 14
--S 15 of 518
--d0102:= D(m0102,x)
--E 15
--S 16 of 518
t0103:= x^m*(a+b*log(c*x^n))^p
--R
--R
--R          m          n      p
--R   (12)  x (b log(c x ) + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16

--S 17 of 518
r0103:= x^(1+m)*Gamma(p+1,-(1+m)*(a+b*log(c*x^n))/b/n)*_
        (a+b*log(c*x^n))^p*exp(-a*(1+m)/b/n)*(c*x^n)^(-(1+m)/n)*_
        (-(1+m)*(a+b*log(c*x^n))/b/n)^(-p)/(1+m)
--R
--R
--R   (13)
--R         - a m - a            - m - 1
--R         ---------            -------                   n            - p
--R            b n    m + 1    n    n    (- b m - b)log(c x ) - a m - a
--R       %e         x     (c x )       (------------------------------)
--R                                                    b n
--R    *
--R                                                    n
--R                 n      p _(- b m - b)log(c x ) - a m - a
--R       (b log(c x ) + a) | (p + 1,------------------------------)
--R                                                b n
--R  /
--R     m + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 518
a0103:= integrate(t0103,x)
--R
--R
--R            x
--R          ++    m           n      p
--R   (14)   |   %L (b log(c %L ) + a) d%L
--R         ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 18
--S 19 of 518
--m0103:= a0103-r0103
--E 19
--S 20 of 518
--d0103:= D(m0103,x)
--E 20
--S 21 of 518
t0104:= x^4*log(c*(a+b*x)^n)
--R
--R
--R          4               n
--R   (15)  x log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21

--S 22 of 518
r0104:= 1/300/b^5*(-60*a^4*n*x*b+30*a^3*n*x^2*b^2-20*a^2*n*x^3*b^3+_
        15*a*n*x^4*b^4-12*n*x^5*b^5+60*a^5*n*log(a+b*x)+_
        60*x^5*log(c*(a+b*x)^n)*b^5)
--R
--R
--R   (16)
--R          5 5               n       5                    5   5        4   4
--R       60b x log(c (b x + a) ) + 60a n log(b x + a) - 12b n x  + 15a b n x
--R     +
--R            2 3   3      3 2   2      4
--R       - 20a b n x  + 30a b n x  - 60a b n x
--R  /
--R         5
--R     300b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 22
--S 23 of 518
a0104:= integrate(t0104,x)
--R
--R
--R   (17)
--R           5   5      5                    5 5            5   5        4   4
--R       (60b n x  + 60a n)log(b x + a) + 60b x log(c) - 12b n x  + 15a b n x
--R     +
--R            2 3   3      3 2   2      4
--R       - 20a b n x  + 30a b n x  - 60a b n x
--R  /
--R         5
--R     300b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 23
--S 24 of 518
m0104:= a0104-r0104
--R
--R
--R            5               n       5                5
--R         - x log(c (b x + a) ) + n x log(b x + a) + x log(c)
--R   (18)  ---------------------------------------------------
--R                                  5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24
--S 25 of 518
d0104:= D(m0104,x)
--R
--R
--R   (19)

--R              5       4          n               n
--R       (- 5b x  - 5a x )(b x + a) log(c (b x + a) )
--R     +
--R                 5         4                     5       4               5
--R         ((5b n x  + 5a n x )log(b x + a) + (5b x  + 5a x )log(c) + b n x )
--R      *
--R                  n
--R         (b x + a)
--R     +
--R           2   6          5          n - 1
--R       (- b n x  - a b n x )(b x + a)
--R  /
--R                         n
--R     (5b x + 5a)(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 25
--S 26 of 518
t0105:= x^3*log(c*(a+b*x)^n)
--R
--R
--R          3               n
--R   (20)  x log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26
--S 27 of 518
r0105:= -1/48/b^4*(-12*x*a^3*n*b+6*a^2*b^2*n*x^2-4*a*b^3*n*x^3+_
        3*b^4*n*x^4+12*a^4*n*log(a+b*x)-12*x^4*log(c*(a+b*x)^n)*b^4)
--R
--R
--R   (21)
--R          4 4               n       4                   4   4       3   3
--R       12b x log(c (b x + a) ) - 12a n log(b x + a) - 3b n x  + 4a b n x
--R     +
--R           2 2   2      3
--R       - 6a b n x  + 12a b n x
--R  /
--R        4
--R     48b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 27
--S 28 of 518
a0105:= integrate(t0105,x)
--R
--R
--R   (22)
--R           4   4      4                    4 4           4   4       3   3
--R       (12b n x  - 12a n)log(b x + a) + 12b x log(c) - 3b n x  + 4a b n x

--R     +
--R           2 2   2      3
--R       - 6a b n x  + 12a b n x
--R  /
--R        4
--R     48b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 28
--S 29 of 518
m0105:= a0105-r0105
--R
--R
--R            4               n       4                4
--R         - x log(c (b x + a) ) + n x log(b x + a) + x log(c)
--R   (23)  ---------------------------------------------------
--R                                  4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 518
d0105:= D(m0105,x)
--R
--R
--R   (24)
--R              4       3          n               n
--R       (- 4b x  - 4a x )(b x + a) log(c (b x + a) )
--R     +
--R                 4         3                     4       3               4
--R         ((4b n x  + 4a n x )log(b x + a) + (4b x  + 4a x )log(c) + b n x )
--R      *
--R                  n
--R         (b x + a)
--R     +
--R           2   5          4          n - 1
--R       (- b n x  - a b n x )(b x + a)
--R  /
--R                         n
--R     (4b x + 4a)(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30
--S 31 of 518
t0106:= x^2*log(c*(a+b*x)^n)
--R
--R
--R          2               n
--R   (25)  x log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31

--S 32 of 518
r0106:= 1/18/b^3*(-6*n*b*x*a^2+3*a*b^2*n*x^2-2*b^3*n*x^3+_
        6*a^3*n*log(a+b*x)+6*x^3*log(c*(a+b*x)^n)*b^3)
--R
--R
--R   (26)
--R     3 3               n      3                   3   3       2   2     2
--R   6b x log(c (b x + a) ) + 6a n log(b x + a) - 2b n x  + 3a b n x  - 6a b n x
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                          3
--R                                       18b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 518
a0106:= integrate(t0106,x)
--R
--R
--R   (27)
--R      3   3     3                   3 3           3   3       2   2     2
--R   (6b n x  + 6a n)log(b x + a) + 6b x log(c) - 2b n x  + 3a b n x  - 6a b n x
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                          3
--R                                       18b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 33
--S 34 of 518
m0106:= a0106-r0106
--R
--R
--R            3               n       3                3
--R         - x log(c (b x + a) ) + n x log(b x + a) + x log(c)
--R   (28)  ---------------------------------------------------
--R                                  3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 518
d0106:= D(m0106,x)
--R
--R
--R   (29)
--R              3       2          n               n
--R       (- 3b x  - 3a x )(b x + a) log(c (b x + a) )
--R     +
--R                 3         2                     3       2               3
--R         ((3b n x  + 3a n x )log(b x + a) + (3b x  + 3a x )log(c) + b n x )
--R      *

--R                  n
--R         (b x + a)
--R     +
--R           2   4          3          n - 1
--R       (- b n x  - a b n x )(b x + a)
--R  /
--R                         n
--R     (3b x + 3a)(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
--S 36 of 518
t0107:= log(c*(a+b*x)^n)/x
--R
--R
--R                        n
--R         log(c (b x + a) )
--R   (30)  -----------------
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
--S 37 of 518
r0107:= log(-b*x/a)*log(c*(a+b*x)^n)+n*polylog(2,1+b*x/a)
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 37
--S 38 of 518
a0107:= integrate(t0107,x)
--R
--R
--R            x                 n
--R          ++  log(c (%L b + a) )
--R   (31)   |   ------------------ d%L
--R         ++           %L
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 38

--S 39 of 518
--m0107:= a0107-r0107
--E 39
--S 40 of 518
--d0107:= D(m0107,x)
--E 40
--S 41 of 518
t0108:= log(c*(a+b*x)^n)/x^2
--R
--R
--R                        n
--R         log(c (b x + a) )
--R   (32)  -----------------
--R                  2
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41
--S 42 of 518
r0108:= b*n*log(x)/a-b*n*log(a+b*x)/a-log(c*(a+b*x)^n)/x
--R
--R
--R                            n
--R         - a log(c (b x + a) ) - b n x log(b x + a) + b n x log(x)
--R   (33)  ---------------------------------------------------------
--R                                    a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42
--S 43 of 518
a0108:= integrate(t0108,x)
--R
--R
--R         (- b n x - a n)log(b x + a) + b n x log(x) - a log(c)
--R   (34)  -----------------------------------------------------
--R                                  a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 43
--S 44 of 518
m0108:= a0108-r0108
--R
--R
--R                        n
--R         log(c (b x + a) ) - n log(b x + a) - log(c)
--R   (35)  -------------------------------------------
--R                              x

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 44
--S 45 of 518
d0108:= D(m0108,x)
--R
--R
--R   (36)
--R                           n               n
--R       (- b x - a)(b x + a) log(c (b x + a) )
--R     +
--R                                                                     n
--R       ((b n x + a n)log(b x + a) + (b x + a)log(c) - b n x)(b x + a)
--R     +
--R         2   2                    n - 1
--R       (b n x  + a b n x)(b x + a)
--R  /
--R         3      2          n
--R     (b x  + a x )(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 45
--S 46 of 518
t0109:= log(c*(a+b*x)^n)/x^3
--R
--R
--R                        n
--R         log(c (b x + a) )
--R   (37)  -----------------
--R                  3
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46
--S 47 of 518
r0109:= -1/2/a^2/x^2*(a*b*n*x+b^2*n*log(x)*x^2-b^2*n*log(a+b*x)*x^2+_
        log(c*(a+b*x)^n)*a^2)
--R
--R
--R            2               n     2   2                2   2
--R         - a log(c (b x + a) ) + b n x log(b x + a) - b n x log(x) - a b n x
--R   (38)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          2 2
--R                                        2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 47
--S 48 of 518
a0109:= integrate(t0109,x)
--R

--R
--R           2   2    2                  2   2          2
--R         (b n x  - a n)log(b x + a) - b n x log(x) - a log(c) - a b n x
--R   (39)  --------------------------------------------------------------
--R                                        2 2
--R                                      2a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 48
--S 49 of 518
m0109:= a0109-r0109
--R
--R
--R                        n
--R         log(c (b x + a) ) - n log(b x + a) - log(c)
--R   (40)  -------------------------------------------
--R                               2
--R                             2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 518
d0109:= D(m0109,x)
--R
--R
--R   (41)
--R                             n               n
--R       (- 2b x - 2a)(b x + a) log(c (b x + a) )
--R     +
--R                                                                         n
--R       ((2b n x + 2a n)log(b x + a) + (2b x + 2a)log(c) - b n x)(b x + a)
--R     +
--R         2   2                    n - 1
--R       (b n x  + a b n x)(b x + a)
--R  /
--R          4       3          n
--R     (2b x  + 2a x )(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
--S 51 of 518
t0110:= log(c*(a+b*x)^n)/x^4
--R
--R
--R                        n
--R         log(c (b x + a) )
--R   (42)  -----------------
--R                  4
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 51
--S 52 of 518
r0110:= 1/6/a^3/x^3*(-n*b*x*a^2+2*a*b^2*n*x^2+2*b^3*n*log(x)*x^3-_
        2*b^3*n*log(a+b*x)*x^3-2*log(c*(a+b*x)^n)*a^3)
--R
--R
--R   (43)
--R           3               n      3   3                 3   3             2   2
--R       - 2a log(c (b x + a) ) - 2b n x log(b x + a) + 2b n x log(x) + 2a b n x
--R     +
--R          2
--R       - a b n x
--R  /
--R       3 3
--R     6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 52
--S 53 of 518
a0110:= integrate(t0110,x)
--R
--R
--R   (44)
--R            3   3     3                   3   3           3             2   2
--R       (- 2b n x  - 2a n)log(b x + a) + 2b n x log(x) - 2a log(c) + 2a b n x
--R     +
--R          2
--R       - a b n x
--R  /
--R       3 3
--R     6a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 53
--S 54 of 518
m0110:= a0110-r0110
--R
--R
--R                        n
--R         log(c (b x + a) ) - n log(b x + a) - log(c)
--R   (45)  -------------------------------------------
--R                               3
--R                             3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
--S 55 of 518
d0110:= D(m0110,x)
--R

--R
--R   (46)
--R                             n               n
--R       (- 3b x - 3a)(b x + a) log(c (b x + a) )
--R     +
--R                                                                         n
--R       ((3b n x + 3a n)log(b x + a) + (3b x + 3a)log(c) - b n x)(b x + a)
--R     +
--R         2   2                    n - 1
--R       (b n x  + a b n x)(b x + a)
--R  /
--R          5       4          n
--R     (3b x  + 3a x )(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
--S 56 of 518
t0111:= x^4*log(c*(a+b*x^2)^n)
--R
--R
--R          4          2     n
--R   (47)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
--S 57 of 518
r0111:= -2/5*a^2*n*x/b^2+2/15*a*n*x^3/b-2/25*n*x^5+_
        2/5*a^(5/2)*n*atan(b^(1/2)*x/a^(1/2))/b^(5/2)+_
        1/5*x^5*log(c*(a+b*x^2)^n)
--R
--R
--R   (48)
--R                                                      +-+
--R          2 5 +-+          2     n       2  +-+     x\|b
--R       15b x \|b log(c (b x  + a) ) + 30a n\|a atan(-----)
--R                                                      +-+
--R                                                     \|a
--R     +
--R            2   5            3      2     +-+
--R       (- 6b n x  + 10a b n x  - 30a n x)\|b
--R  /
--R        2 +-+
--R     75b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 57
--S 58 of 518
a0111:= integrate(t0111,x)
--R
--R

--R   (49)
--R   [
--R                             +---+
--R                             |  a       2
--R               +---+    2b x |- -  + b x  - a
--R            2  |  a         \|  b                   2   5       2
--R         15a n |- - log(---------------------) + 15b n x log(b x  + a)
--R              \|  b               2
--R                               b x  + a
--R       +
--R            2 5           2   5            3      2
--R         15b x log(c) - 6b n x  + 10a b n x  - 30a n x
--R    /
--R          2
--R       75b
--R     ,
--R
--R                          +-+
--R                          |a
--R                 +-+      |-
--R              2  |a      \|b        2   5       2           2 5           2   5
--R         - 30a n |- atan(----) + 15b n x log(b x  + a) + 15b x log(c) - 6b n x
--R                \|b        x
--R       +
--R                  3      2
--R         10a b n x  - 30a n x
--R    /
--R          2
--R       75b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 58
--S 59 of 518
m0111a:= a0111.1-r0111
--R
--R
--R   (50)
--R                             +---+
--R                             |  a       2
--R           +---+        2b x |- -  + b x  - a
--R        2  |  a  +-+        \|  b                 2 5 +-+          2     n
--R       a n |- - \|b log(---------------------) - b x \|b log(c (b x  + a) )
--R          \|  b                   2
--R                               b x  + a
--R     +
--R                        +-+
--R           2  +-+     x\|b       2   5       2         2 5        +-+
--R       - 2a n\|a atan(-----) + (b n x log(b x  + a) + b x log(c))\|b
--R                        +-+

--R                       \|a
--R  /
--R       2 +-+
--R     5b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 59
--S 60 of 518
d0111a:= D(m0111a,x)
--R
--R
--R   (51)
--R              6       4     2     n          2     n
--R       (- 5b x  - 5a x )(b x  + a) log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                 6         4        2             6       4                6
--R         ((5b n x  + 5a n x )log(b x  + a) + (5b x  + 5a x )log(c) + 2b n x )
--R      *
--R             2     n
--R         (b x  + a)
--R     +
--R            2   8           6     2     n - 1
--R       (- 2b n x  - 2a b n x )(b x  + a)
--R  /
--R          2          2     n
--R     (5b x  + 5a)(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
--S 61 of 518
m0111b:= a0111.2-r0111
--R
--R
--R   (52)
--R                                                     +-+
--R          2 5 +-+          2     n      2  +-+     x\|b
--R       - b x \|b log(c (b x  + a) ) - 2a n\|a atan(-----)
--R                                                     +-+
--R                                                    \|a
--R     +
--R                           +-+
--R                           |a
--R              +-+          |-
--R           2  |a  +-+     \|b       2   5       2         2 5        +-+
--R       - 2a n |- \|b atan(----) + (b n x log(b x  + a) + b x log(c))\|b
--R             \|b            x
--R  /
--R       2 +-+
--R     5b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 61
--S 62 of 518
d0111b:= D(m0111b,x)
--R
--R
--R   (53)
--R              6       4     2     n          2     n
--R       (- 5b x  - 5a x )(b x  + a) log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                 6         4        2             6       4                6
--R         ((5b n x  + 5a n x )log(b x  + a) + (5b x  + 5a x )log(c) + 2b n x )
--R      *
--R             2     n
--R         (b x  + a)
--R     +
--R            2   8           6     2     n - 1
--R       (- 2b n x  - 2a b n x )(b x  + a)
--R  /
--R          2          2     n
--R     (5b x  + 5a)(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 62
--S 63 of 518
t0112:= x^3*log(c*(a+b*x^2)^n)
--R
--R
--R          3          2     n
--R   (54)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 63
--S 64 of 518
r0112:= 1/4*a*n*x^2/b-1/8*n*x^4-1/4*a^2*n*log(a+b*x^2)/b^2+_
        1/4*x^4*log(c*(a+b*x^2)^n)
--R
--R
--R           2 4          2     n      2         2         2   4           2
--R         2b x log(c (b x  + a) ) - 2a n log(b x  + a) - b n x  + 2a b n x
--R   (55)  -----------------------------------------------------------------
--R                                          2
--R                                        8b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 64
--S 65 of 518
a0112:= integrate(t0112,x)
--R
--R

--R            2   4     2         2          2 4          2   4           2
--R         (2b n x  - 2a n)log(b x  + a) + 2b x log(c) - b n x  + 2a b n x
--R   (56)  ----------------------------------------------------------------
--R                                          2
--R                                        8b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 65
--S 66 of 518
m0112:= a0112-r0112
--R
--R
--R            4          2     n       4       2         4
--R         - x log(c (b x  + a) ) + n x log(b x  + a) + x log(c)
--R   (57)  -----------------------------------------------------
--R                                   4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
--S 67 of 518
d0112:= D(m0112,x)
--R
--R
--R   (58)
--R              5       3     2     n          2     n
--R       (- 2b x  - 2a x )(b x  + a) log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                 5         3        2             5       3               5
--R         ((2b n x  + 2a n x )log(b x  + a) + (2b x  + 2a x )log(c) + b n x )
--R      *
--R             2     n
--R         (b x  + a)
--R     +
--R           2   7          5     2     n - 1
--R       (- b n x  - a b n x )(b x  + a)
--R  /
--R          2          2     n
--R     (2b x  + 2a)(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67
--S 68 of 518
t0113:= x^2*log(c*(a+b*x^2)^n)
--R
--R
--R          2          2     n
--R   (59)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 68

--S 69 of 518
r0113:= 2/3*a*n*x/b-2/9*n*x^3-2/3*a^(3/2)*n*atan(b^(1/2)*x/a^(1/2))/b^(3/2)+_
        1/3*x^3*log(c*(a+b*x^2)^n)
--R
--R
--R   (60)
--R                                                +-+
--R       3 +-+          2     n         +-+     x\|b              3           +-+
--R   3b x \|b log(c (b x  + a) ) - 6a n\|a atan(-----) + (- 2b n x  + 6a n x)\|b
--R                                                +-+
--R                                               \|a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                      9b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
--S 70 of 518
a0113:= integrate(t0113,x)
--R
--R
--R   (61)
--R   [
--R                              +---+
--R                              |  a       2
--R              +---+    - 2b x |- -  + b x  - a
--R              |  a           \|  b                      3       2
--R         3a n |- - log(-----------------------) + 3b n x log(b x  + a)
--R             \|  b                2
--R                               b x  + a
--R       +
--R             3               3
--R         3b x log(c) - 2b n x  + 6a n x
--R    /
--R       9b
--R     ,
--R                  +-+
--R                  |a
--R         +-+      |-
--R         |a      \|b           3       2            3               3
--R    6a n |- atan(----) + 3b n x log(b x  + a) + 3b x log(c) - 2b n x  + 6a n x
--R        \|b        x
--R    --------------------------------------------------------------------------]
--R                                        9b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 70
--S 71 of 518
m0113a:= a0113.1-r0113
--R

--R
--R   (62)
--R                                                              +---+
--R                                                              |  a       2
--R                                          +---+        - 2b x |- -  + b x  - a
--R            3 +-+          2     n        |  a  +-+          \|  b
--R       - b x \|b log(c (b x  + a) ) + a n |- - \|b log(-----------------------)
--R                                         \|  b                    2
--R                                                               b x  + a
--R     +
--R                      +-+
--R            +-+     x\|b           3       2           3        +-+
--R       2a n\|a atan(-----) + (b n x log(b x  + a) + b x log(c))\|b
--R                      +-+
--R                     \|a
--R  /
--R        +-+
--R     3b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71
--S 72 of 518
d0113a:= D(m0113a,x)
--R
--R
--R   (63)
--R              4       2     2     n          2     n
--R       (- 3b x  - 3a x )(b x  + a) log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                 4         2        2             4       2                4
--R         ((3b n x  + 3a n x )log(b x  + a) + (3b x  + 3a x )log(c) + 2b n x )
--R      *
--R             2     n
--R         (b x  + a)
--R     +
--R            2   6           4     2     n - 1
--R       (- 2b n x  - 2a b n x )(b x  + a)
--R  /
--R          2          2     n
--R     (3b x  + 3a)(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
--S 73 of 518
m0113b:= a0113.2-r0113
--R
--R
--R   (64)
--R                                                     +-+
--R            3 +-+          2     n         +-+     x\|b

--R       - b x \|b log(c (b x  + a) ) + 2a n\|a atan(-----)
--R                                                     +-+
--R                                                    \|a
--R     +
--R                         +-+
--R                         |a
--R            +-+          |-
--R            |a  +-+     \|b           3       2           3        +-+
--R       2a n |- \|b atan(----) + (b n x log(b x  + a) + b x log(c))\|b
--R           \|b            x
--R  /
--R        +-+
--R     3b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 73
--S 74 of 518
d0113b:= D(m0113b,x)
--R
--R
--R   (65)
--R              4       2     2     n          2     n
--R       (- 3b x  - 3a x )(b x  + a) log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                 4         2        2             4       2                4
--R         ((3b n x  + 3a n x )log(b x  + a) + (3b x  + 3a x )log(c) + 2b n x )
--R      *
--R             2     n
--R         (b x  + a)
--R     +
--R            2   6           4     2     n - 1
--R       (- 2b n x  - 2a b n x )(b x  + a)
--R  /
--R          2          2     n
--R     (3b x  + 3a)(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74
--S 75 of 518
t0114:= x*log(c*(a+b*x^2)^n)
--R
--R
--R                     2     n
--R   (66)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75
--S 76 of 518
r0114:= -1/2*n*x^2+1/2*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)/b
--R

--R
--R             2               2     n         2
--R         (b x  + a)log(c (b x  + a) ) - b n x
--R   (67)  -------------------------------------
--R                           2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 76
--S 77 of 518
a0114:= integrate(t0114,x)
--R
--R
--R               2              2           2              2
--R         (b n x  + a n)log(b x  + a) + b x log(c) - b n x
--R   (68)  -------------------------------------------------
--R                                 2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 77
--S 78 of 518
m0114:= a0114-r0114
--R
--R
--R   (69)
--R         2               2     n          2              2           2
--R   (- b x  - a)log(c (b x  + a) ) + (b n x  + a n)log(b x  + a) + b x log(c)
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 78
--S 79 of 518
d0114:= D(m0114,x)
--R
--R
--R   (70)
--R               2     n          2     n
--R       - x (b x  + a) log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                   2                           2     n
--R       (n x log(b x  + a) + x log(c) + n x)(b x  + a)
--R     +
--R               3             2     n - 1
--R       (- b n x  - a n x)(b x  + a)
--R  /
--R         2     n
--R     (b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79

--S 80 of 518
t0115:= log(c*(a+b*x^2)^n)/x
--R
--R
--R                   2     n
--R         log(c (b x  + a) )
--R   (71)  ------------------
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80
--S 81 of 518
r0115:= 1/2*log(-b*x^2/a)*log(c*(a+b*x^2)^n)+1/2*n*polylog(2,1+b*x^2/a)
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 81
--S 82 of 518
a0115:= integrate(t0115,x)
--R
--R
--R            x          2      n
--R          ++  log(c (%L b + a) )
--R   (72)   |   ------------------ d%L
--R         ++           %L
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 82
--S 83 of 518
m0115a:= a0115.1-r0115
--R
--R   There are 33 exposed and 3 unexposed library operations named elt
--R      having 2 argument(s) but none was determined to be applicable.
--R      Use HyperDoc Browse, or issue
--R                               )display op elt
--R      to learn more about the available operations. Perhaps
--R      package-calling the operation or using coercions on the arguments
--R      will allow you to apply the operation.

--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named elt
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R                               PositiveInteger
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 83
--S 84 of 518
d0115a:= D(m0115a,x)
--R
--R
--R   (73)  0
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 84
--S 85 of 518
m0115b:= a0115.2-r0115
--R
--R   There are 33 exposed and 3 unexposed library operations named elt
--R      having 2 argument(s) but none was determined to be applicable.
--R      Use HyperDoc Browse, or issue
--R                               )display op elt
--R      to learn more about the available operations. Perhaps
--R      package-calling the operation or using coercions on the arguments
--R      will allow you to apply the operation.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named elt
--R      with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R                               PositiveInteger
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 85
--S 86 of 518
d0115b:= D(m0115b,x)
--R
--R
--R   (74)  0
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 86
--S 87 of 518
t0116:= log(c*(a+b*x^2)^n)/x^2
--R
--R

--R                   2     n
--R         log(c (b x  + a) )
--R   (75)  ------------------
--R                  2
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 87
--S 88 of 518
r0116:= 2*b^(1/2)*n*atan(b^(1/2)*x/a^(1/2))/a^(1/2)-log(c*(a+b*x^2)^n)/x
--R
--R
--R                                                   +-+
--R            +-+          2     n         +-+     x\|b
--R         - \|a log(c (b x  + a) ) + 2n x\|b atan(-----)
--R                                                   +-+
--R                                                  \|a
--R   (76)  ----------------------------------------------
--R                                +-+
--R                              x\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 88
--S 89 of 518
a0116:= integrate(t0116,x)
--R
--R
--R   (77)
--R                      +---+
--R                      |  b       2
--R        +---+    2a x |- -  + b x  - a
--R        |  b         \|  a                         2
--R    n x |- - log(---------------------) - n log(b x  + a) - log(c)
--R       \|  a               2
--R                        b x  + a
--R   [--------------------------------------------------------------,
--R                                   x
--R                     +-+
--R                     |b
--R           +-+     a |-
--R           |b       \|a              2
--R    - 2n x |- atan(-----) - n log(b x  + a) - log(c)
--R          \|a       b x
--R    ------------------------------------------------]
--R                            x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 89
--S 90 of 518
m0116a:= a0116.1-r0116

--R
--R
--R   (78)
--R                             +---+
--R                             |  b       2
--R           +---+        2a x |- -  + b x  - a
--R           |  b  +-+        \|  a                 +-+          2     n
--R       n x |- - \|a log(---------------------) + \|a log(c (b x  + a) )
--R          \|  a                   2
--R                               b x  + a
--R     +
--R                        +-+
--R              +-+     x\|b                 2                +-+
--R       - 2n x\|b atan(-----) + (- n log(b x  + a) - log(c))\|a
--R                        +-+
--R                       \|a
--R  /
--R       +-+
--R     x\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
--S 91 of 518
d0116a:= D(m0116a,x)
--R
--R
--R   (79)
--R             2         2     n          2     n
--R       (- b x  - a)(b x  + a) log(c (b x  + a) )
--R     +
--R              2              2            2                    2     2     n
--R       ((b n x  + a n)log(b x  + a) + (b x  + a)log(c) - 2b n x )(b x  + a)
--R     +
--R          2   4           2     2     n - 1
--R       (2b n x  + 2a b n x )(b x  + a)
--R  /
--R         4      2     2     n
--R     (b x  + a x )(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91
--S 92 of 518
m0116b:= a0116.2-r0116
--R
--R
--R   (80)
--R                                                                         +-+
--R                                                                         |b
--R                                               +-+             +-+     a |-
--R        +-+          2     n         +-+     x\|b          +-+ |b       \|a

--R       \|a log(c (b x  + a) ) - 2n x\|b atan(-----) - 2n x\|a  |- atan(-----)
--R                                               +-+            \|a       b x
--R                                              \|a
--R     +
--R                   2                +-+
--R       (- n log(b x  + a) - log(c))\|a
--R  /
--R       +-+
--R     x\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 518
d0116b:= D(m0116b,x)
--R
--R
--R   (81)
--R             2         2     n          2     n
--R       (- b x  - a)(b x  + a) log(c (b x  + a) )
--R     +
--R              2              2            2                    2     2     n
--R       ((b n x  + a n)log(b x  + a) + (b x  + a)log(c) - 2b n x )(b x  + a)
--R     +
--R          2   4           2     2     n - 1
--R       (2b n x  + 2a b n x )(b x  + a)
--R  /
--R         4      2     2     n
--R     (b x  + a x )(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 93
--S 94 of 518
t0117:= log(c*(a+b*x^2)^n)/x^3
--R
--R
--R                   2     n
--R         log(c (b x  + a) )
--R   (82)  ------------------
--R                  3
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 518
r0117:= b*n*log(x)/a-1/2*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)/a/x^2
--R
--R
--R               2               2     n          2
--R         (- b x  - a)log(c (b x  + a) ) + 2b n x log(x)
--R   (83)  ----------------------------------------------

--R                                  2
--R                              2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
--S 96 of 518
a0117:= integrate(t0117,x)
--R
--R
--R                 2              2              2
--R         (- b n x  - a n)log(b x  + a) + 2b n x log(x) - a log(c)
--R   (84)  --------------------------------------------------------
--R                                       2
--R                                   2a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 96
--S 97 of 518
m0117:= a0117-r0117
--R
--R
--R   (85)
--R       2               2     n            2              2
--R   (b x  + a)log(c (b x  + a) ) + (- b n x  - a n)log(b x  + a) - a log(c)
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                    2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97
--S 98 of 518
d0117:= D(m0117,x)
--R
--R
--R   (86)
--R               2     n          2     n
--R       - a (b x  + a) log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                   2                        2     2     n
--R       (a n log(b x  + a) + a log(c) - b n x )(b x  + a)
--R     +
--R         2   4          2     2     n - 1
--R       (b n x  + a b n x )(b x  + a)
--R  /
--R        3    2     n
--R     a x (b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 98
--S 99 of 518

t0118:= log(c*(a+b*x^2)^n)/x^4
--R
--R
--R                   2     n
--R         log(c (b x  + a) )
--R   (87)  ------------------
--R                  4
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
--S 100 of 518
r0118:= -2/3*b*n/a/x-2/3*b^(3/2)*n*atan(b^(1/2)*x/a^(1/2))/a^(3/2)-_
        1/3*log(c*(a+b*x^2)^n)/x^3
--R
--R
--R                                                       +-+
--R             +-+          2     n          3 +-+     x\|b           2 +-+
--R         - a\|a log(c (b x  + a) ) - 2b n x \|b atan(-----) - 2b n x \|a
--R                                                       +-+
--R                                                      \|a
--R   (88)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         3 +-+
--R                                     3a x \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
--S 101 of 518
a0118:= integrate(t0118,x)
--R
--R
--R   (89)
--R   [
--R                                +---+
--R                                |  b       2
--R                +---+    - 2a x |- -  + b x  - a
--R              3 |  b           \|  a                           2
--R         b n x  |- - log(-----------------------) - a n log(b x  + a) - a log(c)
--R               \|  a                2
--R                                 b x  + a
--R       +
--R                 2
--R         - 2b n x
--R    /
--R           3
--R       3a x
--R     ,
--R                      +-+
--R                      |b
--R            +-+     a |-

--R          3 |b       \|a                2                         2
--R    2b n x  |- atan(-----) - a n log(b x  + a) - a log(c) - 2b n x
--R           \|a       b x
--R    ---------------------------------------------------------------]
--R                                     3
--R                                 3a x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 101
--S 102 of 518
m0118a:= a0118.1-r0118
--R
--R
--R   (90)
--R                                                            +---+
--R                                                            |  b       2
--R                                        +---+        - 2a x |- -  + b x  - a
--R         +-+          2     n         3 |  b  +-+          \|  a
--R       a\|a log(c (b x  + a) ) + b n x  |- - \|a log(-----------------------)
--R                                       \|  a                    2
--R                                                             b x  + a
--R     +
--R                         +-+
--R             3 +-+     x\|b                   2                  +-+
--R       2b n x \|b atan(-----) + (- a n log(b x  + a) - a log(c))\|a
--R                         +-+
--R                        \|a
--R  /
--R         3 +-+
--R     3a x \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
--S 103 of 518
d0118a:= D(m0118a,x)
--R
--R
--R   (91)
--R              2          2     n          2     n
--R       (- 3b x  - 3a)(b x  + a) log(c (b x  + a) )
--R     +
--R               2               2             2                     2     2     n
--R       ((3b n x  + 3a n)log(b x  + a) + (3b x  + 3a)log(c) - 2b n x )(b x  + a)
--R     +
--R          2   4           2     2     n - 1
--R       (2b n x  + 2a b n x )(b x  + a)
--R  /
--R          6       4     2     n
--R     (3b x  + 3a x )(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 103
--S 104 of 518
m0118b:= a0118.2-r0118
--R
--R
--R   (92)
--R                                                   +-+
--R         +-+          2     n          3 +-+     x\|b
--R       a\|a log(c (b x  + a) ) + 2b n x \|b atan(-----)
--R                                                   +-+
--R                                                  \|a
--R     +
--R                             +-+
--R                             |b
--R                   +-+     a |-
--R             3 +-+ |b       \|a                   2                  +-+
--R       2b n x \|a  |- atan(-----) + (- a n log(b x  + a) - a log(c))\|a
--R                  \|a       b x
--R  /
--R         3 +-+
--R     3a x \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 518
d0118b:= D(m0118b,x)
--R
--R
--R   (93)
--R              2          2     n          2     n
--R       (- 3b x  - 3a)(b x  + a) log(c (b x  + a) )
--R     +
--R               2               2             2                     2     2     n
--R       ((3b n x  + 3a n)log(b x  + a) + (3b x  + 3a)log(c) - 2b n x )(b x  + a)
--R     +
--R          2   4           2     2     n - 1
--R       (2b n x  + 2a b n x )(b x  + a)
--R  /
--R          6       4     2     n
--R     (3b x  + 3a x )(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
--S 106 of 518
t0119:= x^4*log(c*(a+b*x^3)^n)
--R
--R
--R          4          3     n
--R   (94)  x log(c (b x  + a) )

--S 107 of 518
r0119:= 3/10*a*n*x^2/b-3/25*n*x^5-1/5*3^(1/2)*a^(5/3)*n*atan(-1/3*3^(1/2)+_
        2/3*b^(1/3)*x*3^(1/2)/a^(1/3))/b^(5/3)+_
        1/5*a^(5/3)*n*log(a^(1/3)/b^(1/3)+x)/b^(5/3)-_
        1/10*a^(5/3)*n*log(a^(2/3)/b^(2/3)-a^(1/3)*x/b^(1/3)+x^2)/b^(5/3)+_
        1/5*x^5*log(c*(a+b*x^3)^n)
--R
--R
--R   (95)
--R            5 3+-+2          3     n
--R       10b x  \|b  log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                        2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R              3+-+2    x  \|b  - x\|a \|b  + \|a
--R       - 5a n \|a  log(---------------------------)
--R                                  3+-+2
--R                                  \|b
--R     +
--R                       3+-+   3+-+                          +-+3+-+    +-+3+-+
--R             3+-+2    x\|b  + \|a           +-+3+-+2     2x\|3 \|b  - \|3 \|a
--R       10a n \|a  log(------------) - 10a n\|3 \|a  atan(---------------------)
--R                          3+-+                                    3+-+
--R                          \|b                                    3\|a
--R     +
--R                5          2 3+-+2
--R       (- 6b n x  + 15a n x )\|b
--R  /
--R         3+-+2
--R     50b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 107
--S 108 of 518
a0119:= integrate(t0119,x)
--R
--R
--R   (96)
--R              +--+       +--+2
--R              | 2        | 2
--R              |a         |a
--R       10a n  |-- log(b  |--   + a x)
--R             3| 2       3| 2
--R             \|b        \|b
--R     +
--R               +--+           +--+2      +--+
--R               | 2            | 2        | 2
--R               |a             |a         |a       2

--R       - 5a n  |-- log(- b x  |--   + a  |-- + a x )
--R              3| 2           3| 2       3| 2
--R              \|b            \|b        \|b
--R     +
--R                                      +--+2
--R                                      | 2
--R                                 +-+  |a
--R                    +--+       b\|3   |--
--R                    | 2              3| 2
--R               +-+  |a               \|b              5       3
--R       - 10a n\|3   |-- atan(--------------- + 10b n x log(b x  + a)
--R                   3| 2         +--+2
--R                   \|b          | 2
--R                                |a
--R                             b  |--   - 2a x
--R                               3| 2
--R                               \|b
--R     +
--R            5               5          2
--R       10b x log(c) - 6b n x  + 15a n x
--R  /
--R     50b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 108
--S 109 of 518
m0119:= a0119-r0119
--R
--R
--R   (97)
--R             +--+            +--+2
--R             | 2             | 2
--R             |a  3+-+2       |a                5 3+-+2          3     n
--R       2a n  |-- \|b  log(b  |--   + a x - 2b x  \|b  log(c (b x  + a) )
--R            3| 2            3| 2
--R            \|b             \|b
--R     +
--R                     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2                   3+-+   3+-+
--R           3+-+2    x  \|b  - x\|a \|b  + \|a           3+-+2    x\|b  + \|a
--R       a n \|a  log(---------------------------) - 2a n \|a  log(------------)
--R                               3+-+2                                 3+-+
--R                               \|b                                   \|b
--R     +
--R              +--+                +--+2      +--+
--R              | 2                 | 2        | 2
--R              |a  3+-+2           |a         |a       2
--R       - a n  |-- \|b  log(- b x  |--   + a  |-- + a x )
--R             3| 2                3| 2       3| 2
--R             \|b                 \|b        \|b
--R     +

--R                            +-+3+-+    +-+3+-+
--R            +-+3+-+2     2x\|3 \|b  - \|3 \|a
--R       2a n\|3 \|a  atan(---------------------)
--R                                  3+-+
--R                                 3\|a
--R     +
--R                                          +--+2
--R                                          | 2
--R                                     +-+  |a
--R                   +--+            b\|3   |--
--R                   | 2                   3| 2
--R              +-+  |a  3+-+2             \|b
--R       - 2a n\|3   |-- \|b  atan(---------------)
--R                  3| 2              +--+2
--R                  \|b               | 2
--R                                    |a
--R                                 b  |--   - 2a x
--R                                   3| 2
--R                                   \|b
--R     +
--R              5       3            5       3+-+2
--R       (2b n x log(b x  + a) + 2b x log(c))\|b
--R  /
--R         3+-+2
--R     10b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 518
d0119:= D(m0119,x)
--R
--R
--R   (98)
--R              7       4     3     n          3     n
--R       (- 5b x  - 5a x )(b x  + a) log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                 7         4        3             7       4                7
--R         ((5b n x  + 5a n x )log(b x  + a) + (5b x  + 5a x )log(c) + 3b n x )
--R      *
--R             3     n
--R         (b x  + a)
--R     +
--R            2   10           7     3     n - 1
--R       (- 3b n x   - 3a b n x )(b x  + a)
--R  /
--R          3          3     n
--R     (5b x  + 5a)(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110

--S 111 of 518
t0120:= x^3*log(c*(a+b*x^3)^n)
--R
--R
--R          3          3     n
--R   (99)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 111
--S 112 of 518
r0120:= 3/4*a*n*x/b-3/16*n*x^4-1/4*3^(1/2)*a^(4/3)*n*atan(-1/3*3^(1/2)+_
        2/3*b^(1/3)*x*3^(1/2)/a^(1/3))/b^(4/3)-_
        1/4*a^(4/3)*n*log(a^(1/3)/b^(1/3)+x)/b^(4/3)+_
        1/8*a^(4/3)*n*log(a^(2/3)/b^(2/3)-a^(1/3)*x/b^(1/3)+x^2)/b^(4/3)+_
        1/4*x^4*log(c*(a+b*x^3)^n)
--R
--R
--R   (100)
--R                                                  2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R           4 3+-+          3     n       3+-+    x  \|b  - x\|a \|b  + \|a
--R       4b x  \|b log(c (b x  + a)  + 2a n\|a log(---------------------------)
--R                                                            3+-+2
--R                                                            \|b
--R     +
--R                      3+-+   3+-+                        +-+3+-+    +-+3+-+
--R             3+-+    x\|b  + \|a          +-+3+-+     2x\|3 \|b  - \|3 \|a
--R       - 4a n\|a log(------------) - 4a n\|3 \|a atan(---------------------)
--R                         3+-+                                  3+-+
--R                         \|b                                  3\|a
--R     +
--R                4           3+-+
--R       (- 3b n x  + 12a n x)\|b
--R  /
--R        3+-+
--R     16b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 112
--S 113 of 518
a0120:= integrate(t0120,x)
--R
--R
--R   (101)
--R               +---+     +---+2      +---+             +---+       +---+
--R               |  a      |  a        |  a    2         |  a        |  a
--R       - 2a n 3|- - log(3|- -   + x 3|- - + x  + 4a n 3|- - log(- 3|- -  + x)
--R              \|  b     \|  b       \|  b             \|  b       \|  b
--R     +
--R                                  +---+
--R                             +-+  |  a

--R                 +---+      \|3  3|- -
--R            +-+  |  a            \|  b         4       3            4
--R       4a n\|3  3|- - atan(----------- + 4b n x log(b x  + a) + 4b x log(c)
--R                \|  b       +---+
--R                            |  a
--R                           3|- -  + 2x
--R                           \|  b
--R     +
--R               4
--R       - 3b n x  + 12a n x
--R  /
--R     16b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 113
--S 114 of 518
m0120:= a0120-r0120
--R
--R
--R   (102)
--R              +---+         +---+2      +---+
--R              |  a 3+-+     |  a        |  a    2       4 3+-+          3     n
--R       - a n 3|- - \|b log(3|- -   + x 3|- - + x  - 2b x  \|b log(c (b x  + a) )
--R             \|  b         \|  b       \|  b
--R     +
--R                     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2                 3+-+   3+-+
--R            3+-+    x  \|b  - x\|a \|b  + \|a          3+-+    x\|b  + \|a
--R       - a n\|a log(---------------------------) + 2a n\|a log(------------)
--R                               3+-+2                               3+-+
--R                               \|b                                 \|b
--R     +
--R             +---+           +---+                           +-+3+-+    +-+3+-+
--R             |  a 3+-+       |  a             +-+3+-+     2x\|3 \|b  - \|3 \|a
--R       2a n 3|- - \|b log(- 3|- -  + x + 2a n\|3 \|a atan(---------------------)
--R            \|  b           \|  b                                  3+-+
--R                                                                  3\|a
--R     +
--R                                      +---+
--R                                 +-+  |  a
--R                 +---+          \|3  3|- -
--R            +-+  |  a 3+-+           \|  b
--R       2a n\|3  3|- - \|b atan(-----------)
--R                \|  b           +---+
--R                                |  a
--R                               3|- -  + 2x
--R                               \|  b
--R     +
--R              4       3            4       3+-+
--R       (2b n x log(b x  + a) + 2b x log(c))\|b
--R  /

--R       3+-+
--R     8b\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114
--S 115 of 518
d0120:= D(m0120,x)
--R
--R
--R   (103)
--R              6       3     3     n          3     n
--R       (- 4b x  - 4a x )(b x  + a) log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                 6         3        3             6       3                6
--R         ((4b n x  + 4a n x )log(b x  + a) + (4b x  + 4a x )log(c) + 3b n x )
--R      *
--R             3     n
--R         (b x  + a)
--R     +
--R            2   9           6     3     n - 1
--R       (- 3b n x  - 3a b n x )(b x  + a)
--R  /
--R          3          3     n
--R     (4b x  + 4a)(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
--S 116 of 518
t0121:= x^2*log(c*(a+b*x^3)^n)
--R
--R
--R           2          3     n
--R   (104)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 518
r0121:= -1/3*n*x^3+1/3*(a+b*x^3)*log(c*(a+b*x^3)^n)/b
--R
--R
--R              3               3     n         3
--R          (b x  + a)log(c (b x  + a) ) - b n x
--R   (105)  -------------------------------------
--R                            3b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 117
--S 118 of 518
a0121:= integrate(t0121,x)
--R

--R
--R                3              3           3              3
--R          (b n x  + a n)log(b x  + a) + b x log(c) - b n x
--R   (106)  -------------------------------------------------
--R                                  3b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 118
--S 119 of 518
m0121:= a0121-r0121
--R
--R
--R   (107)
--R         3               3     n          3              3           3
--R   (- b x  - a)log(c (b x  + a) ) + (b n x  + a n)log(b x  + a) + b x log(c)
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       3b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 518
d0121:= D(m0121,x)
--R
--R
--R   (108)
--R          2    3     n          3     n
--R       - x (b x  + a) log(c (b x  + a) )
--R     +
--R           2       3         2            2     3     n
--R       (n x log(b x  + a) + x log(c) + n x )(b x  + a)
--R     +
--R               5        2     3     n - 1
--R       (- b n x  - a n x )(b x  + a)
--R  /
--R         3     n
--R     (b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
--S 121 of 518
t0122:= x*log(c*(a+b*x^3)^n)
--R
--R
--R                      3     n
--R   (109)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 518
r0122:= -3/4*n*x^2+1/2*3^(1/2)*a^(2/3)*n*atan(-1/3*3^(1/2)+_

        2/3*b^(1/3)*x*3^(1/2)/a^(1/3))/b^(2/3)-_
        1/2*a^(2/3)*n*log(a^(1/3)/b^(1/3)+x)/b^(2/3)+_
        1/4*a^(2/3)*n*log(a^(2/3)/b^(2/3)-a^(1/3)*x/b^(1/3)+x^2)/b^(2/3)+_
        1/2*x^2*log(c*(a+b*x^3)^n)
--R
--R
--R   (110)
--R                                                2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R         2 3+-+2          3     n     3+-+2    x  \|b  - x\|a \|b  + \|a
--R       2x  \|b  log(c (b x  + a)  + n \|a  log(---------------------------)
--R                                                          3+-+2
--R                                                          \|b
--R     +
--R                      3+-+   3+-+                       +-+3+-+    +-+3+-+
--R            3+-+2    x\|b  + \|a        +-+3+-+2     2x\|3 \|b  - \|3 \|a
--R       - 2n \|a  log(------------) + 2n\|3 \|a  atan(---------------------)
--R                         3+-+                                 3+-+
--R                         \|b                                 3\|a
--R     +
--R             2 3+-+2
--R       - 3n x  \|b
--R  /
--R      3+-+2
--R     4\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122
--S 123 of 518
a0122:= integrate(t0122,x)
--R
--R
--R   (111)
--R           +----+       +----+2
--R           |   2        |   2
--R           |  a         |  a
--R       2n  |- -- log(b  |- --   + a x)
--R          3|   2       3|   2
--R          \|  b        \|  b
--R     +
--R            +----+           +----+2      +----+
--R            |   2            |   2        |   2
--R            |  a             |  a         |  a       2
--R       - n  |- -- log(- b x  |- --   - a  |- -- + a x )
--R           3|   2           3|   2       3|   2
--R           \|  b            \|  b        \|  b
--R     +
--R                                     +----+2
--R                                     |   2
--R                                +-+  |  a
--R                 +----+       b\|3   |- --

--R                 |   2              3|   2
--R            +-+  |  a               \|  b           2       3          2
--R       - 2n\|3   |- -- atan(----------------- + 2n x log(b x  + a) + 2x log(c)
--R                3|   2         +----+2
--R                \|  b          |   2
--R                               |  a
--R                            b  |- --   - 2a x
--R                              3|   2
--R                              \|  b
--R     +
--R             2
--R       - 3n x
--R  /
--R     4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 123
--S 124 of 518
m0122:= a0122-r0122
--R
--R
--R   (112)
--R           +----+            +----+2
--R           |   2             |   2
--R           |  a  3+-+2       |  a              2 3+-+2          3     n
--R       2n  |- -- \|b  log(b  |- --   + a x - 2x  \|b  log(c (b x  + a) )
--R          3|   2            3|   2
--R          \|  b             \|  b
--R     +
--R                     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2                 3+-+   3+-+
--R           3+-+2    x  \|b  - x\|a \|b  + \|a         3+-+2    x\|b  + \|a
--R       - n \|a  log(---------------------------) + 2n \|a  log(------------)
--R                               3+-+2                               3+-+
--R                               \|b                                 \|b
--R     +
--R            +----+                +----+2      +----+
--R            |   2                 |   2        |   2
--R            |  a  3+-+2           |  a         |  a       2
--R       - n  |- -- \|b  log(- b x  |- --   - a  |- -- + a x )
--R           3|   2                3|   2       3|   2
--R           \|  b                 \|  b        \|  b
--R     +
--R                            +-+3+-+    +-+3+-+
--R            +-+3+-+2     2x\|3 \|b  - \|3 \|a
--R       - 2n\|3 \|a  atan(---------------------)
--R                                  3+-+
--R                                 3\|a
--R     +
--R                                          +----+2
--R                                          |   2

--R                                     +-+  |  a
--R                 +----+            b\|3   |- --
--R                 |   2                   3|   2
--R            +-+  |  a  3+-+2             \|  b
--R       - 2n\|3   |- -- \|b  atan(-----------------)
--R                3|   2              +----+2
--R                \|  b               |   2
--R                                    |  a
--R                                 b  |- --   - 2a x
--R                                   3|   2
--R                                   \|  b
--R     +
--R            2       3          2       3+-+2
--R       (2n x log(b x  + a) + 2x log(c))\|b
--R  /
--R      3+-+2
--R     4\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124
--S 125 of 518
d0122:= D(m0122,x)
--R
--R
--R   (113)
--R              4            3     n          3     n
--R       (- 2b x  - 2a x)(b x  + a) log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                 4                 3             4                       4
--R         ((2b n x  + 2a n x)log(b x  + a) + (2b x  + 2a x)log(c) + 3b n x )
--R      *
--R             3     n
--R         (b x  + a)
--R     +
--R            2   7           4     3     n - 1
--R       (- 3b n x  - 3a b n x )(b x  + a)
--R  /
--R          3          3     n
--R     (2b x  + 2a)(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125
--S 126 of 518
t0123:= log(c*(a+b*x^3)^n)/x
--R
--R
--R                    3     n
--R          log(c (b x  + a) )
--R   (114)  ------------------
--R                   x

--S 127 of 518
r0123:= 1/3*log(-b*x^3/a)*log(c*(a+b*x^3)^n)+1/3*n*polylog(2,1+b*x^3/a)
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 127
--S 128 of 518
a0123:= integrate(t0123,x)
--R
--R
--R             x          3      n
--R           ++  log(c (%L b + a) )
--R   (115)   |   ------------------ d%L
--R          ++           %L
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 128
--S 129 of 518
--m0123:= a0123-r0123
--E 129
--S 130 of 518
--d0123:= D(m0123,x)
--E 130
--S 131 of 518
t0124:= log(c*(a+b*x^3)^n)/x^2
--R
--R
--R                    3     n
--R          log(c (b x  + a) )
--R   (116)  ------------------
--R                   2
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 131
--S 132 of 518
r0124:= 3^(1/2)*b^(1/3)*n*atan(-1/3*3^(1/2)+_
        2/3*b^(1/3)*x*3^(1/2)/a^(1/3))/a^(1/3)-_
        b^(1/3)*n*log(a^(1/3)/b^(1/3)+x)/a^(1/3)+_
        1/2*b^(1/3)*n*log(a^(2/3)/b^(2/3)-_
        a^(1/3)*x/b^(1/3)+x^2)/a^(1/3)-log(c*(a+b*x^3)^n)/x
--R
--R
--R   (117)
--R                                               2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R          3+-+          3     n       3+-+    x  \|b  - x\|a \|b  + \|a
--R       - 2\|a log(c (b x  + a) ) + n x\|b log(---------------------------)
--R                                                         3+-+2
--R                                                         \|b
--R     +
--R                      3+-+   3+-+                        +-+3+-+    +-+3+-+
--R             3+-+    x\|b  + \|a          +-+3+-+     2x\|3 \|b  - \|3 \|a
--R       - 2n x\|b log(------------) + 2n x\|3 \|b atan(---------------------)
--R                         3+-+                                  3+-+
--R                         \|b                                  3\|a
--R  /
--R       3+-+
--R     2x\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132
--S 133 of 518
a0124:= integrate(t0124,x)
--R
--R
--R   (118)
--R             +---+       +---+2
--R             |  b        |  b
--R       2n x 3|- - log(a 3|- -   + b x)
--R            \|  a       \|  a
--R     +
--R              +---+           +---+2      +---+
--R              |  b            |  b        |  b      2
--R       - n x 3|- - log(- a x 3|- -   - a 3|- - + b x )
--R             \|  a           \|  a       \|  a
--R     +
--R                                      +---+2
--R                                 +-+  |  b
--R                   +---+       a\|3  3|- -
--R              +-+  |  b              \|  a                3
--R       - 2n x\|3  3|- - atan(---------------- - 2n log(b x  + a) - 2log(c)
--R                  \|  a         +---+2
--R                                |  b

--R                             a 3|- -   - 2b x
--R                               \|  a
--R  /
--R     2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 133
--S 134 of 518
m0124:= a0124-r0124
--R
--R
--R   (119)
--R             +---+           +---+2
--R             |  b 3+-+       |  b            3+-+          3     n
--R       2n x 3|- - \|a log(a 3|- -   + b x + 2\|a log(c (b x  + a) )
--R            \|  a           \|  a
--R     +
--R                     2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2                 3+-+   3+-+
--R            3+-+    x  \|b  - x\|a \|b  + \|a          3+-+    x\|b  + \|a
--R       - n x\|b log(---------------------------) + 2n x\|b log(------------)
--R                               3+-+2                               3+-+
--R                               \|b                                 \|b
--R     +
--R              +---+               +---+2      +---+
--R              |  b 3+-+           |  b        |  b      2
--R       - n x 3|- - \|a log(- a x 3|- -   - a 3|- - + b x )
--R             \|  a               \|  a       \|  a
--R     +
--R                             +-+3+-+    +-+3+-+
--R              +-+3+-+     2x\|3 \|b  - \|3 \|a
--R       - 2n x\|3 \|b atan(---------------------)
--R                                   3+-+
--R                                  3\|a
--R     +
--R                                          +---+2
--R                                     +-+  |  b
--R                   +---+           a\|3  3|- -
--R              +-+  |  b 3+-+             \|  a
--R       - 2n x\|3  3|- - \|a atan(----------------)
--R                  \|  a             +---+2
--R                                    |  b
--R                                 a 3|- -   - 2b x
--R                                   \|  a
--R     +
--R                    3                3+-+
--R       (- 2n log(b x  + a) - 2log(c))\|a
--R  /
--R       3+-+
--R     2x\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 134
--S 135 of 518
d0124:= D(m0124,x)
--R
--R
--R   (120)
--R             3         3     n          3     n
--R       (- b x  - a)(b x  + a) log(c (b x  + a) )
--R     +
--R              3              3            3                    3     3     n
--R       ((b n x  + a n)log(b x  + a) + (b x  + a)log(c) - 3b n x )(b x  + a)
--R     +
--R          2   6           3     3     n - 1
--R       (3b n x  + 3a b n x )(b x  + a)
--R  /
--R         5      2     3     n
--R     (b x  + a x )(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135
--S 136 of 518
t0125:= log(c*(a+b*x^3)^n)/x^3
--R
--R
--R                    3     n
--R          log(c (b x  + a) )
--R   (121)  ------------------
--R                   3
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 518
r0125:= 1/2*3^(1/2)*b^(2/3)*n*atan(-1/3*3^(1/2)+_
        2/3*b^(1/3)*x*3^(1/2)/a^(1/3))/a^(2/3)+_
        1/2*b^(2/3)*n*log(a^(1/3)/b^(1/3)+x)/a^(2/3)-_
        1/4*b^(2/3)*n*log(a^(2/3)/b^(2/3)-a^(1/3)*x/b^(1/3)+x^2)/a^(2/3)-_
        1/2*log(c*(a+b*x^3)^n)/x^2
--R
--R
--R   (122)
--R                                                   2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2
--R          3+-+2          3     n       2 3+-+2    x  \|b  - x\|a \|b  + \|a
--R       - 2\|a  log(c (b x  + a) ) - n x  \|b  log(---------------------------)
--R                                                             3+-+2
--R                                                             \|b
--R     +
--R                       3+-+   3+-+                         +-+3+-+    +-+3+-+
--R           2 3+-+2    x\|b  + \|a        2 +-+3+-+2     2x\|3 \|b  - \|3 \|a

--R       2n x  \|b  log(------------ + 2n x \|3 \|b  atan(---------------------)
--R                          3+-+                                   3+-+
--R                          \|b                                   3\|a
--R  /
--R       2 3+-+2
--R     4x  \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137
--S 138 of 518
a0125:= integrate(t0125,x)
--R
--R
--R   (123)
--R               +--+        +--+2         +--+
--R               | 2         | 2           | 2
--R            2  |b       2  |b            |b     2 2
--R       - n x   |-- log(a   |--  - a b x  |-- + b x )
--R              3| 2        3| 2          3| 2
--R              \|a         \|a           \|a
--R     +
--R                                                                  +--+
--R                                                                  | 2
--R                                                             +-+  |b
--R              +--+       +--+                   +--+       a\|3   |--
--R              | 2        | 2                    | 2              3| 2
--R           2  |b         |b              2 +-+  |b               \|a
--R       2n x   |-- log(a  |-- + b x + 2n x \|3   |-- atan(-------------)
--R             3| 2       3| 2                   3| 2         +--+
--R             \|a        \|a                    \|a          | 2
--R                                                            |b
--R                                                         a  |-- - 2b x
--R                                                           3| 2
--R                                                           \|a
--R     +
--R                   3
--R       - 2n log(b x  + a) - 2log(c)
--R  /
--R       2
--R     4x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 138
--S 139 of 518
m0125:= a0125-r0125
--R
--R
--R   (124)
--R                     +--+        +--+2         +--+
--R                     | 2         | 2           | 2

--R            2 3+-+2  |b       2  |b            |b     2 2
--R       - n x  \|a    |-- log(a   |--  - a b x  |-- + b x )
--R                    3| 2        3| 2          3| 2
--R                    \|a         \|a           \|a
--R     +
--R                    +--+       +--+
--R                    | 2        | 2
--R           2 3+-+2  |b         |b          3+-+2          3     n
--R       2n x  \|a    |-- log(a  |-- + b  + 2\|a  log(c (b x  + a) )
--R                   3| 2       3| 2
--R                   \|a        \|a
--R     +
--R                      2 3+-+2   3+-+3+-+   3+-+2                   3+-+   3+-+
--R          2 3+-+2    x  \|b  - x\|a \|b  + \|a         2 3+-+2    x\|b  + \|a
--R       n x  \|b  log(--------------------------- - 2n x  \|b  log(------------)
--R                                3+-+2                                 3+-+
--R                                \|b                                   \|b
--R     +
--R                               +-+3+-+    +-+3+-+
--R             2 +-+3+-+2     2x\|3 \|b  - \|3 \|a
--R       - 2n x \|3 \|b  atan(---------------------)
--R                                     3+-+
--R                                    3\|a
--R     +
--R                                         +--+
--R                                         | 2
--R                                    +-+  |b
--R                       +--+       a\|3   |--
--R                       | 2              3| 2
--R           2 +-+3+-+2  |b               \|a
--R       2n x \|3 \|a    |-- atan(-------------)
--R                      3| 2         +--+
--R                      \|a          | 2
--R                                   |b
--R                                a  |-- - 2b x
--R                                  3| 2
--R                                  \|a
--R     +
--R                    3                3+-+2
--R       (- 2n log(b x  + a) - 2log(c))\|a
--R  /
--R       2 3+-+2
--R     4x  \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139
--S 140 of 518
d0125:= D(m0125,x)
--R
--R

--R   (125)
--R              3          3     n          3     n
--R       (- 2b x  - 2a)(b x  + a) log(c (b x  + a) )
--R     +
--R               3               3             3                     3     3     n
--R       ((2b n x  + 2a n)log(b x  + a) + (2b x  + 2a)log(c) - 3b n x )(b x  + a)
--R     +
--R          2   6           3     3     n - 1
--R       (3b n x  + 3a b n x )(b x  + a)
--R  /
--R          6       3     3     n
--R     (2b x  + 2a x )(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140
--S 141 of 518
t0126:= log(c*(a+b*x^3)^n)/x^4
--R
--R
--R                    3     n
--R          log(c (b x  + a) )
--R   (126)  ------------------
--R                   4
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 141
--S 142 of 518
r0126:= b*n*log(x)/a-1/3*b*n*log(a+b*x^3)/a-1/3*log(c*(a+b*x^3)^n)/x^3
--R
--R
--R                        3     n         3       3              3
--R          - a log(c (b x  + a) ) - b n x log(b x  + a) + 3b n x log(x)
--R   (127)  ------------------------------------------------------------
--R                                          3
--R                                      3a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 142
--S 143 of 518
a0126:= integrate(t0126,x)
--R
--R
--R                  3              3              3
--R          (- b n x  - a n)log(b x  + a) + 3b n x log(x) - a log(c)
--R   (128)  --------------------------------------------------------
--R                                        3
--R                                    3a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 143

--S 144 of 518
m0126:= a0126-r0126
--R
--R
--R                    3     n             3
--R          log(c (b x  + a) ) - n log(b x  + a) - log(c)
--R   (129)  ---------------------------------------------
--R                                 3
--R                               3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144
--S 145 of 518
d0126:= D(m0126,x)
--R
--R
--R   (130)
--R             3         3     n          3     n
--R       (- b x  - a)(b x  + a) log(c (b x  + a) )
--R     +
--R              3              3            3                   3     3     n
--R       ((b n x  + a n)log(b x  + a) + (b x  + a)log(c) - b n x )(b x  + a)
--R     +
--R         2   6          3     3     n - 1
--R       (b n x  + a b n x )(b x  + a)
--R  /
--R         7      4     3     n
--R     (b x  + a x )(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 145
--S 146 of 518
t0127:= x^4*log(c*(a+b/x)^n)
--R
--R
--R           4       a x + b n
--R   (131)  x log(c (-------) )
--R                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 146
--S 147 of 518
r0127:= 1/60/a^5*(-12*b^4*n*x*a+6*b^3*n*x^2*a^2-4*b^2*n*x^3*a^3+_
        3*b*n*x^4*a^4+12*x^5*log(c*((a*x+b)/x)^n)*a^5+12*b^5*n*log(a*x+b))
--R
--R
--R   (132)
--R          5 5       a x + b n       5                   4     4     3 2   3
--R       12a x log(c (-------) ) + 12b n log(a x + b) + 3a b n x  - 4a b n x

--R                       x
--R     +
--R         2 3   2        4
--R       6a b n x  - 12a b n x
--R  /
--R        5
--R     60a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147
--S 148 of 518
a0127:= integrate(t0127,x)
--R
--R
--R   (133)
--R          5                    5 5            5   5    a x + b      4     4
--R       12b n log(a x + b) + 12a x log(c) + 12a n x log(-------) + 3a b n x
--R                                                          x
--R     +
--R           3 2   3     2 3   2        4
--R       - 4a b n x  + 6a b n x  - 12a b n x
--R  /
--R        5
--R     60a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 148
--S 149 of 518
m0127:= a0127-r0127
--R
--R
--R             5       a x + b n     5            5    a x + b
--R          - x log(c (-------) ) + x log(c) + n x log(-------)
--R                        x                               x
--R   (134)  ---------------------------------------------------
--R                                   5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
--S 150 of 518
d0127:= D(m0127,x)
--R
--R
--R   (135)
--R              5       4  a x + b n       a x + b n
--R       (- 5a x  - 5b x )(-------) log(c (-------) )
--R                            x               x
--R     +
--R               5       4                 5         4     a x + b         4
--R         ((5a x  + 5b x )log(c) + (5a n x  + 5b n x )log(-------) - b n x )

--R                                                            x
--R      *
--R          a x + b n
--R         (-------)
--R             x
--R     +
--R               4    2   3  a x + b n - 1
--R       (a b n x  + b n x )(-------)
--R                              x
--R  /
--R                 a x + b n
--R     (5a x + 5b)(-------)
--R                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150
--S 151 of 518
t0128:= x^3*log(c*(a+b/x)^n)
--R
--R
--R           3       a x + b n
--R   (136)  x log(c (-------) )
--R                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 151
--S 152 of 518
r0128:= 1/24/a^4*(6*b^3*n*x*a-3*a^2*b^2*n*x^2+2*x^3*n*b*a^3+_
        6*x^4*log(c*((a*x+b)/x)^n)*a^4-6*b^4*n*log(a*x+b))
--R
--R
--R   (137)
--R     4 4       a x + b n      4                   3     3     2 2   2       3
--R   6a x log(c (-------) ) - 6b n log(a x + b) + 2a b n x  - 3a b n x  + 6a b n x
--R                  x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                           4
--R                                        24a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 152
--S 153 of 518
a0128:= integrate(t0128,x)
--R
--R
--R   (138)
--R           4                   4 4           4   4    a x + b      3     3
--R       - 6b n log(a x + b) + 6a x log(c) + 6a n x log(-------) + 2a b n x
--R                                                         x
--R     +

--R           2 2   2       3
--R       - 3a b n x  + 6a b n x
--R  /
--R        4
--R     24a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 153
--S 154 of 518
m0128:= a0128-r0128
--R
--R
--R             4       a x + b n     4            4    a x + b
--R          - x log(c (-------) ) + x log(c) + n x log(-------)
--R                        x                               x
--R   (139)  ---------------------------------------------------
--R                                   4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154
--S 155 of 518
d0128:= D(m0128,x)
--R
--R
--R   (140)
--R              4       3  a x + b n       a x + b n
--R       (- 4a x  - 4b x )(-------) log(c (-------) )
--R                            x               x
--R     +
--R               4       3                 4         3     a x + b         3
--R         ((4a x  + 4b x )log(c) + (4a n x  + 4b n x )log(-------) - b n x )
--R                                                            x
--R      *
--R          a x + b n
--R         (-------)
--R             x
--R     +
--R               3    2   2  a x + b n - 1
--R       (a b n x  + b n x )(-------)
--R                              x
--R  /
--R                 a x + b n
--R     (4a x + 4b)(-------)
--R                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155
--S 156 of 518
t0129:= x^2*log(c*(a+b/x)^n)
--R

--R
--R           2       a x + b n
--R   (141)  x log(c (-------) )
--R                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156
--S 157 of 518
r0129:= 1/6/a^3*(-2*b^2*n*x*a+x^2*n*b*a^2+2*x^3*log(c*((a*x+b)/x)^n)*a^3+_
        2*b^3*n*log(a*x+b))
--R
--R
--R            3 3       a x + b n      3                  2     2       2
--R          2a x log(c (-------) ) + 2b n log(a x + b) + a b n x  - 2a b n x
--R                         x
--R   (142)  ----------------------------------------------------------------
--R                                           3
--R                                         6a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157
--S 158 of 518
a0129:= integrate(t0129,x)
--R
--R
--R   (143)
--R     3                   3 3           3   3    a x + b     2     2       2
--R   2b n log(a x + b) + 2a x log(c) + 2a n x log(-------) + a b n x  - 2a b n x
--R                                                   x
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                         3
--R                                       6a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 158
--S 159 of 518
m0129:= a0129-r0129
--R
--R
--R             3       a x + b n     3            3    a x + b
--R          - x log(c (-------) ) + x log(c) + n x log(-------)
--R                        x                               x
--R   (144)  ---------------------------------------------------
--R                                   3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159
--S 160 of 518
d0129:= D(m0129,x)
--R

--R
--R   (145)
--R              3       2  a x + b n       a x + b n
--R       (- 3a x  - 3b x )(-------) log(c (-------) )
--R                            x               x
--R     +
--R               3       2                 3         2     a x + b         2
--R         ((3a x  + 3b x )log(c) + (3a n x  + 3b n x )log(-------) - b n x )
--R                                                            x
--R      *
--R          a x + b n
--R         (-------)
--R             x
--R     +
--R               2    2     a x + b n - 1
--R       (a b n x  + b n x)(-------)
--R                             x
--R  /
--R                 a x + b n
--R     (3a x + 3b)(-------)
--R                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160
--S 161 of 518
t0130:= x*log(c*(a+b/x)^n)
--R
--R
--R                   a x + b n
--R   (146)  x log(c (-------) )
--R                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 518
r0130:= 1/2/a^2*(a*b*n*x+x^2*log(c*((a*x+b)/x)^n)*a^2-b^2*n*log(a*x+b))
--R
--R
--R           2 2       a x + b n     2
--R          a x log(c (-------) ) - b n log(a x + b) + a b n x
--R                        x
--R   (147)  --------------------------------------------------
--R                                    2
--R                                  2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
--S 163 of 518
a0130:= integrate(t0130,x)
--R

--R
--R             2                  2 2          2   2    a x + b
--R          - b n log(a x + b) + a x log(c) + a n x log(-------) + a b n x
--R                                                         x
--R   (148)  --------------------------------------------------------------
--R                                          2
--R                                        2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 163
--S 164 of 518
m0130:= a0130-r0130
--R
--R
--R             2       a x + b n     2            2    a x + b
--R          - x log(c (-------) ) + x log(c) + n x log(-------)
--R                        x                               x
--R   (149)  ---------------------------------------------------
--R                                   2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 518
d0130:= D(m0130,x)
--R
--R
--R   (150)
--R              2         a x + b n       a x + b n
--R       (- 2a x  - 2b x)(-------) log(c (-------) )
--R                           x               x
--R     +
--R             2                        2              a x + b           a x + b n
--R       ((2a x  + 2b x)log(c) + (2a n x  + 2b n x)log(-------) - b n x)(-------)
--R                                                        x                 x
--R     +
--R                   2   a x + b n - 1
--R       (a b n x + b n)(-------)
--R                          x
--R  /
--R                 a x + b n
--R     (2a x + 2b)(-------)
--R                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
--S 166 of 518
t0131:= log(c*(a+b/x)^n)/x
--R
--R
--R                 a x + b n

--R          log(c (-------) )
--R                    x
--R   (151)  -----------------
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166
--S 167 of 518
r0131:= -log(c*(a+b/x)^n)*log(-b/a/x)-n*polylog(2,1+b/a/x)
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 167
--S 168 of 518
a0131:= integrate(t0131,x)
--R
--R
--R                      b + %L a n
--R             x log(c (--------) )
--R           ++            %L
--R   (152)   |   ------------------ d%L
--R          ++           %L
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 168
--S 169 of 518
--m0131:= a0131-r0131
--E 169
--S 170 of 518
--d0131:= D(m0131,x)
--E 170
--S 171 of 518
t0132:= log(c*(a+b/x)^n)/x^2
--R
--R
--R                 a x + b n

--R          log(c (-------) )
--R                    x
--R   (153)  -----------------
--R                   2
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171
--S 172 of 518
r0132:= n/x-(a+b/x)*log(c*(a+b/x)^n)/b
--R
--R
--R                            a x + b n
--R          (- a x - b)log(c (-------) ) + b n
--R                               x
--R   (154)  ----------------------------------
--R                          b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 172
--S 173 of 518
a0132:= integrate(t0132,x)
--R
--R
--R                                          a x + b
--R          - b log(c) + (- a n x - b n)log(-------) + b n
--R                                             x
--R   (155)  ----------------------------------------------
--R                                b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 173
--S 174 of 518
m0132:= a0132-r0132
--R
--R
--R                          a x + b n                                  a x + b
--R          (a x + b)log(c (-------) ) - b log(c) + (- a n x - b n)log(-------)
--R                             x                                          x
--R   (156)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174
--S 175 of 518
d0132:= D(m0132,x)
--R
--R
--R   (157)
--R            a x + b n       a x + b n

--R       - x (-------) log(c (-------) )
--R               x               x
--R     +
--R                           a x + b         a x + b n
--R       (x log(c) + n x log(-------) + n x)(-------)
--R                              x               x
--R     +
--R                       a x + b n - 1
--R       (- a n x - b n)(-------)
--R                          x
--R  /
--R      3 a x + b n
--R     x (-------)
--R           x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 175
--S 176 of 518
t0133:= log(c*(a+b/x)^n)/x^3
--R
--R
--R                 a x + b n
--R          log(c (-------) )
--R                    x
--R   (158)  -----------------
--R                   3
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 518
r0133:= -1/4/b^2/x^2*(-b^2*n+2*a*b*n*x+2*log(c*((a*x+b)/x)^n)*b^2+_
        2*a^2*n*log(x)*x^2-2*a^2*n*log(a*x+b)*x^2)
--R
--R
--R   (159)
--R       2       a x + b n      2   2                 2   2                     2
--R   - 2b log(c (-------) ) + 2a n x log(a x + b) - 2a n x log(x) - 2a b n x + b n
--R                  x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                         2 2
--R                                       4b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177
--S 178 of 518
a0133:= integrate(t0133,x)
--R
--R
--R              2            2   2     2      a x + b                2

--R          - 2b log(c) + (2a n x  - 2b n)log(-------) - 2a b n x + b n
--R                                               x
--R   (160)  -----------------------------------------------------------
--R                                       2 2
--R                                     4b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 178
--S 179 of 518
m0133:= a0133-r0133
--R
--R
--R   (161)
--R        2       a x + b n     2   2                2   2          2
--R       b log(c (-------) ) - a n x log(a x + b) + a n x log(x) - b log(c)
--R                   x
--R     +
--R         2   2    2      a x + b
--R       (a n x  - b n)log(-------)
--R                            x
--R  /
--R       2 2
--R     2b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 179
--S 180 of 518
d0133:= D(m0133,x)
--R
--R
--R   (162)
--R              2         a x + b n       a x + b n
--R       (- 2a x  - 2b x)(-------) log(c (-------) )
--R                           x               x
--R     +
--R             2                        2              a x + b           a x + b n
--R       ((2a x  + 2b x)log(c) + (2a n x  + 2b n x)log(-------) + b n x)(-------)
--R                                                        x                 x
--R     +
--R                     2   a x + b n - 1
--R       (- a b n x - b n)(-------)
--R                            x
--R  /
--R          5       4  a x + b n
--R     (2a x  + 2b x )(-------)
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180
--S 181 of 518

t0134:= log(c*(a+b/x)^n)/x^4
--R
--R
--R                 a x + b n
--R          log(c (-------) )
--R                    x
--R   (163)  -----------------
--R                   4
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181
--S 182 of 518
r0134:= -1/18/b^3/x^3*(-2*b^3*n+3*b^2*n*x*a-6*x^2*n*b*a^2+_
        6*log(c*((a*x+b)/x)^n)*b^3-6*a^3*n*log(x)*x^3+6*a^3*n*log(a*x+b)*x^3)
--R
--R
--R   (164)
--R           3       a x + b n      3   3                 3   3           2     2
--R       - 6b log(c (-------) ) - 6a n x log(a x + b) + 6a n x log(x) + 6a b n x
--R                      x
--R     +
--R             2        3
--R       - 3a b n x + 2b n
--R  /
--R        3 3
--R     18b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 182
--S 183 of 518
a0134:= integrate(t0134,x)
--R
--R
--R   (165)
--R       3              3   3     3      a x + b      2     2       2        3
--R   - 6b log(c) + (- 6a n x  - 6b n)log(-------) + 6a b n x  - 3a b n x + 2b n
--R                                          x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                        3 3
--R                                     18b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 183
--S 184 of 518
m0134:= a0134-r0134
--R
--R
--R   (166)
--R        3       a x + b n     3   3                3   3          3

--R       b log(c (-------) ) + a n x log(a x + b) - a n x log(x) - b log(c)
--R                   x
--R     +
--R           3   3    3      a x + b
--R       (- a n x  - b n)log(-------)
--R                              x
--R  /
--R       3 3
--R     3b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 184
--S 185 of 518
d0134:= D(m0134,x)
--R
--R
--R   (167)
--R              2         a x + b n       a x + b n
--R       (- 3a x  - 3b x)(-------) log(c (-------) )
--R                           x               x
--R     +
--R             2                        2              a x + b           a x + b n
--R       ((3a x  + 3b x)log(c) + (3a n x  + 3b n x)log(-------) + b n x)(-------)
--R                                                        x                 x
--R     +
--R                     2   a x + b n - 1
--R       (- a b n x - b n)(-------)
--R                            x
--R  /
--R          6       5  a x + b n
--R     (3a x  + 3b x )(-------)
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
--S 186 of 518
t0135:= x^4*log(c*(a+b/x^2)^n)
--R
--R
--R                      2     n
--R           4       a x  + b
--R   (168)  x log(c (--------) )
--R                       2
--R                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186
--S 187 of 518
r0135:= -2/5*b^2*n*x/a^2+2/15*b*n*x^3/a+_
        2/5*b^(5/2)*n*atan(a^(1/2)*x/b^(1/2))/a^(5/2)+_

        1/5*x^5*log(c*(a+b/x^2)^n)
--R
--R
--R   (169)
--R                      2     n                   +-+
--R     2 5 +-+       a x  + b        2  +-+     x\|a              3     2     +-+
--R   3a x \|a log(c (--------) ) + 6b n\|b atan(-----) + (2a b n x  - 6b n x)\|a
--R                       2                        +-+
--R                      x                        \|b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                        2 +-+
--R                                     15a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 187
--S 188 of 518
a0135:= integrate(t0135,x)
--R
--R
--R   (170)
--R   [
--R                            +---+
--R                            |  b       2
--R              +---+    2a x |- -  + a x  - b
--R           2  |  b         \|  a                  2 5
--R         3b n |- - log(---------------------) + 3a x log(c)
--R             \|  a               2
--R                              a x  + b
--R       +
--R                       2
--R           2   5    a x  + b            3     2
--R         3a n x log(--------) + 2a b n x  - 6b n x
--R                        2
--R                       x
--R    /
--R          2
--R       15a
--R     ,
--R
--R                         +-+
--R                         |b
--R                +-+      |-                                 2
--R             2  |b      \|a       2 5           2   5    a x  + b            3
--R         - 6b n |- atan(----) + 3a x log(c) + 3a n x log(--------) + 2a b n x
--R               \|a        x                                  2
--R                                                            x
--R       +
--R             2
--R         - 6b n x
--R    /

--R          2
--R       15a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 188
--S 189 of 518
m0135a:= a0135.1-r0135
--R
--R
--R   (171)
--R                             +---+
--R                             |  b       2
--R           +---+        2a x |- -  + a x  - b                      2     n
--R        2  |  b  +-+        \|  a                 2 5 +-+       a x  + b
--R       b n |- - \|a log(---------------------) - a x \|a log(c (--------) )
--R          \|  a                   2                                 2
--R                               a x  + b                            x
--R     +
--R                        +-+                               2
--R           2  +-+     x\|a       2 5          2   5    a x  + b   +-+
--R       - 2b n\|b atan(-----) + (a x log(c) + a n x log(--------))\|a
--R                        +-+                                2
--R                       \|b                                x
--R  /
--R       2 +-+
--R     5a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189
--S 190 of 518
d0135a:= D(m0135a,x)
--R
--R
--R   (172)
--R                            2     n          2     n
--R              6       4  a x  + b         a x  + b
--R       (- 5a x  - 5b x )(--------) log(c (--------) )
--R                             2                2
--R                            x                x
--R     +
--R                                                            2
--R               6       4                 6         4     a x  + b          4
--R         ((5a x  + 5b x )log(c) + (5a n x  + 5b n x )log(--------) - 2b n x )
--R                                                             2
--R                                                            x
--R      *
--R             2     n
--R          a x  + b
--R         (--------)

--R              2
--R             x
--R     +
--R                                2     n - 1
--R                4     2   2  a x  + b
--R       (2a b n x  + 2b n x )(--------)
--R                                 2
--R                                x
--R  /
--R                     2     n
--R          2       a x  + b
--R     (5a x  + 5b)(--------)
--R                      2
--R                     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190
--S 191 of 518
m0135b:= a0135.2-r0135
--R
--R
--R   (173)
--R                                                        +-+
--R                                                        |b
--R                           2     n             +-+      |-
--R          2 5 +-+       a x  + b        2  +-+ |b      \|a
--R       - a x \|a log(c (--------) ) - 2b n\|a  |- atan(----)
--R                            2                 \|a        x
--R                           x
--R     +
--R                        +-+                               2
--R           2  +-+     x\|a       2 5          2   5    a x  + b   +-+
--R       - 2b n\|b atan(-----) + (a x log(c) + a n x log(--------))\|a
--R                        +-+                                2
--R                       \|b                                x
--R  /
--R       2 +-+
--R     5a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 191
--S 192 of 518
d0135b:= D(m0135b,x)
--R
--R
--R   (174)
--R                            2     n          2     n
--R              6       4  a x  + b         a x  + b
--R       (- 5a x  - 5b x )(--------) log(c (--------) )
--R                             2                2

--R                            x                x
--R     +
--R                                                            2
--R               6       4                 6         4     a x  + b          4
--R         ((5a x  + 5b x )log(c) + (5a n x  + 5b n x )log(--------) - 2b n x )
--R                                                             2
--R                                                            x
--R      *
--R             2     n
--R          a x  + b
--R         (--------)
--R              2
--R             x
--R     +
--R                                2     n - 1
--R                4     2   2  a x  + b
--R       (2a b n x  + 2b n x )(--------)
--R                                 2
--R                                x
--R  /
--R                     2     n
--R          2       a x  + b
--R     (5a x  + 5b)(--------)
--R                      2
--R                     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192
--S 193 of 518
t0136:= x^3*log(c*(a+b/x^2)^n)
--R
--R
--R                      2     n
--R           3       a x  + b
--R   (175)  x log(c (--------) )
--R                       2
--R                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 193
--S 194 of 518
r0136:= 1/4*b*n*x^2/a+1/4*x^4*log(c*(a+b/x^2)^n)-1/4*b^2*n*log(a*x^2+b)/a^2
--R
--R
--R                        2     n
--R           2 4       a x  + b       2         2               2
--R          a x log(c (--------) ) - b n log(a x  + b) + a b n x
--R                         2
--R                        x
--R   (176)  -----------------------------------------------------

--R                                     2
--R                                   4a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194
--S 195 of 518
a0136:= integrate(t0136,x)
--R
--R
--R                                                          2
--R             2         2         2 4          2   4    a x  + b           2
--R          - b n log(a x  + b) + a x log(c) + a n x log(--------) + a b n x
--R                                                           2
--R                                                          x
--R   (177)  -----------------------------------------------------------------
--R                                           2
--R                                         4a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 195
--S 196 of 518
m0136:= a0136-r0136
--R
--R
--R                        2     n                          2
--R             4       a x  + b       4            4    a x  + b
--R          - x log(c (--------) ) + x log(c) + n x log(--------)
--R                         2                                2
--R                        x                                x
--R   (178)  -----------------------------------------------------
--R                                    4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 518
d0136:= D(m0136,x)
--R
--R
--R   (179)
--R                            2     n          2     n
--R              5       3  a x  + b         a x  + b
--R       (- 2a x  - 2b x )(--------) log(c (--------) )
--R                             2                2
--R                            x                x
--R     +
--R                                                            2
--R               5       3                 5         3     a x  + b         3
--R         ((2a x  + 2b x )log(c) + (2a n x  + 2b n x )log(--------) - b n x )
--R                                                             2
--R                                                            x

--R      *
--R             2     n
--R          a x  + b
--R         (--------)
--R              2
--R             x
--R     +
--R                             2     n - 1
--R               3    2     a x  + b
--R       (a b n x  + b n x)(--------)
--R                              2
--R                             x
--R  /
--R                     2     n
--R          2       a x  + b
--R     (2a x  + 2b)(--------)
--R                      2
--R                     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 518
t0137:= x^2*log(c*(a+b/x^2)^n)
--R
--R
--R                      2     n
--R           2       a x  + b
--R   (180)  x log(c (--------) )
--R                       2
--R                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 198
--S 199 of 518
r0137:= 2/3*b*n*x/a-2/3*b^(3/2)*n*atan(a^(1/2)*x/b^(1/2))/a^(3/2)+_
        1/3*x^3*log(c*(a+b/x^2)^n)
--R
--R
--R                            2     n                   +-+
--R             3 +-+       a x  + b           +-+     x\|a            +-+
--R          a x \|a log(c (--------) ) - 2b n\|b atan(-----) + 2b n x\|a
--R                             2                        +-+
--R                            x                        \|b
--R   (181)  -------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                      3a\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
--S 200 of 518

a0137:= integrate(t0137,x)
--R
--R
--R   (182)
--R   [
--R                             +---+
--R                             |  b       2
--R             +---+    - 2a x |- -  + a x  - b
--R             |  b           \|  a                   3
--R         b n |- - log(-----------------------) + a x log(c)
--R            \|  a                2
--R                              a x  + b
--R       +
--R                      2
--R              3    a x  + b
--R         a n x log(--------) + 2b n x
--R                       2
--R                      x
--R    /
--R       3a
--R     ,
--R                  +-+
--R                  |b
--R         +-+      |-                               2
--R         |b      \|a        3              3    a x  + b
--R    2b n |- atan(----) + a x log(c) + a n x log(--------) + 2b n x
--R        \|a        x                                2
--R                                                   x
--R    --------------------------------------------------------------]
--R                                  3a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 200
--S 201 of 518
m0137a:= a0137.1-r0137
--R
--R
--R   (183)
--R                                                              +---+
--R                                                              |  b       2
--R                           2     n        +---+        - 2a x |- -  + a x  - b
--R            3 +-+       a x  + b          |  b  +-+          \|  a
--R       - a x \|a log(c (--------) ) + b n |- - \|a log(-----------------------)
--R                            2            \|  a                    2
--R                           x                                   a x  + b
--R     +
--R                      +-+                               2
--R            +-+     x\|a         3              3    a x  + b   +-+
--R       2b n\|b atan(-----) + (a x log(c) + a n x log(--------))\|a
--R                      +-+                                2

--R                     \|b                                x
--R  /
--R        +-+
--R     3a\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
--S 202 of 518
d0137a:= D(m0137a,x)
--R
--R
--R   (184)
--R                            2     n          2     n
--R              4       2  a x  + b         a x  + b
--R       (- 3a x  - 3b x )(--------) log(c (--------) )
--R                             2                2
--R                            x                x
--R     +
--R                                                            2
--R               4       2                 4         2     a x  + b          2
--R         ((3a x  + 3b x )log(c) + (3a n x  + 3b n x )log(--------) - 2b n x )
--R                                                             2
--R                                                            x
--R      *
--R             2     n
--R          a x  + b
--R         (--------)
--R              2
--R             x
--R     +
--R                             2     n - 1
--R                2     2   a x  + b
--R       (2a b n x  + 2b n)(--------)
--R                              2
--R                             x
--R  /
--R                     2     n
--R          2       a x  + b
--R     (3a x  + 3b)(--------)
--R                      2
--R                     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202
--S 203 of 518
m0137b:= a0137.2-r0137
--R
--R
--R   (185)
--R                                                        +-+

--R                                                        |b
--R                           2     n             +-+      |-
--R            3 +-+       a x  + b           +-+ |b      \|a
--R       - a x \|a log(c (--------) ) + 2b n\|a  |- atan(----)
--R                            2                 \|a        x
--R                           x
--R     +
--R                      +-+                               2
--R            +-+     x\|a         3              3    a x  + b   +-+
--R       2b n\|b atan(-----) + (a x log(c) + a n x log(--------))\|a
--R                      +-+                                2
--R                     \|b                                x
--R  /
--R        +-+
--R     3a\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 203
--S 204 of 518
d0137b:= D(m0137b,x)
--R
--R
--R   (186)
--R                            2     n          2     n
--R              4       2  a x  + b         a x  + b
--R       (- 3a x  - 3b x )(--------) log(c (--------) )
--R                             2                2
--R                            x                x
--R     +
--R                                                            2
--R               4       2                 4         2     a x  + b          2
--R         ((3a x  + 3b x )log(c) + (3a n x  + 3b n x )log(--------) - 2b n x )
--R                                                             2
--R                                                            x
--R      *
--R             2     n
--R          a x  + b
--R         (--------)
--R              2
--R             x
--R     +
--R                             2     n - 1
--R                2     2   a x  + b
--R       (2a b n x  + 2b n)(--------)
--R                              2
--R                             x
--R  /
--R                     2     n
--R          2       a x  + b
--R     (3a x  + 3b)(--------)

--R                      2
--R                     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
--S 205 of 518
t0138:= x*log(c*(a+b/x^2)^n)
--R
--R
--R                      2     n
--R                   a x  + b
--R   (187)  x log(c (--------) )
--R                       2
--R                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
--S 206 of 518
r0138:= 1/2*x^2*log(c*(a+b/x^2)^n)+1/2*b*n*log(a*x^2+b)/a
--R
--R
--R                        2     n
--R             2       a x  + b                 2
--R          a x log(c (--------) ) + b n log(a x  + b)
--R                         2
--R                        x
--R   (188)  ------------------------------------------
--R                              2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206
--S 207 of 518
a0138:= integrate(t0138,x)
--R
--R
--R                                                        2
--R                     2           2              2    a x  + b
--R          b n log(a x  + b) + a x log(c) + a n x log(--------)
--R                                                         2
--R                                                        x
--R   (189)  ----------------------------------------------------
--R                                   2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 207
--S 208 of 518
m0138:= a0138-r0138
--R
--R
--R                        2     n                          2

--R             2       a x  + b       2            2    a x  + b
--R          - x log(c (--------) ) + x log(c) + n x log(--------)
--R                         2                                2
--R                        x                                x
--R   (190)  -----------------------------------------------------
--R                                    2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 208
--S 209 of 518
d0138:= D(m0138,x)
--R
--R
--R   (191)
--R                          2     n          2     n
--R             4      2  a x  + b         a x  + b
--R       (- a x  - b x )(--------) log(c (--------) )
--R                           2                2
--R                          x                x
--R     +
--R                                                        2
--R              4      2                4        2     a x  + b         2
--R         ((a x  + b x )log(c) + (a n x  + b n x )log(--------) - b n x )
--R                                                         2
--R                                                        x
--R      *
--R             2     n
--R          a x  + b
--R         (--------)
--R              2
--R             x
--R     +
--R                           2     n - 1
--R               2    2   a x  + b
--R       (a b n x  + b n)(--------)
--R                            2
--R                           x
--R  /
--R                     2     n
--R         3        a x  + b
--R     (a x  + b x)(--------)
--R                      2
--R                     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 518
t0139:= log(c*(a+b/x^2)^n)/x
--R
--R

--R                    2     n
--R                 a x  + b
--R          log(c (--------) )
--R                     2
--R                    x
--R   (192)  ------------------
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
--S 211 of 518
r0139:= -1/2*log(c*(a+b/x^2)^n)*log(-b/a/x^2)-1/2*n*polylog(2,1+b/a/x^2)
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 211
--S 212 of 518
a0139:= integrate(t0139,x)
--R
--R
--R                            2  n
--R                      b + %L a
--R               log(c (--------) )
--R             x             2
--R           ++            %L
--R   (193)   |   ------------------ d%L
--R          ++           %L
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 212
--S 213 of 518
--m0139:= a0139-r0139
--E 213
--S 214 of 518
--d0139:= D(m0139,x)
--E 214

--S 215 of 518
t0140:= log(c*(a+b/x^2)^n)/x^2
--R
--R
--R                    2     n
--R                 a x  + b
--R          log(c (--------) )
--R                     2
--R                    x
--R   (194)  ------------------
--R                   2
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215
--S 216 of 518
r0140:= 2*n/x+2*a^(1/2)*n*atan(a^(1/2)*x/b^(1/2))/b^(1/2)-log(c*(a+b/x^2)^n)/x
--R
--R
--R                          2     n                   +-+
--R             +-+       a x  + b           +-+     x\|a        +-+
--R          - \|b log(c (--------) ) + 2n x\|a atan(-----) + 2n\|b
--R                           2                        +-+
--R                          x                        \|b
--R   (195)  -------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                   x\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
--S 217 of 518
a0140:= integrate(t0140,x)
--R
--R
--R   (196)
--R                      +---+
--R                      |  a       2
--R        +---+    2b x |- -  + a x  - b                      2
--R        |  a         \|  b                               a x  + b
--R    n x |- - log(---------------------) - log(c) - n log(--------) + 2n
--R       \|  b               2                                 2
--R                        a x  + b                            x
--R   [-------------------------------------------------------------------,
--R                                     x
--R                     +-+
--R                     |a
--R           +-+     b |-                       2
--R           |a       \|b                    a x  + b
--R    - 2n x |- atan(-----) - log(c) - n log(--------) + 2n
--R          \|b       a x                        2

--R                                              x
--R    -----------------------------------------------------]
--R                              x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 217
--S 218 of 518
m0140a:= a0140.1-r0140
--R
--R
--R   (197)
--R                             +---+
--R                             |  a       2
--R           +---+        2b x |- -  + a x  - b                  2     n
--R           |  a  +-+        \|  b                 +-+       a x  + b
--R       n x |- - \|b log(---------------------) + \|b log(c (--------) )
--R          \|  b                   2                             2
--R                               a x  + b                        x
--R     +
--R                        +-+                         2
--R              +-+     x\|a                       a x  + b   +-+
--R       - 2n x\|a atan(-----) + (- log(c) - n log(--------))\|b
--R                        +-+                          2
--R                       \|b                          x
--R  /
--R       +-+
--R     x\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 218
--S 219 of 518
d0140a:= D(m0140a,x)
--R
--R
--R   (198)
--R                          2     n          2     n
--R             4      2  a x  + b         a x  + b
--R       (- a x  - b x )(--------) log(c (--------) )
--R                           2                2
--R                          x                x
--R     +
--R                                                        2
--R              4      2                4        2     a x  + b          2
--R         ((a x  + b x )log(c) + (a n x  + b n x )log(--------) + 2b n x )
--R                                                         2
--R                                                        x
--R      *
--R             2     n
--R          a x  + b
--R         (--------)

--R              2
--R             x
--R     +
--R                               2     n - 1
--R                  2     2   a x  + b
--R       (- 2a b n x  - 2b n)(--------)
--R                                2
--R                               x
--R  /
--R                      2     n
--R         6      4  a x  + b
--R     (a x  + b x )(--------)
--R                       2
--R                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219
--S 220 of 518
m0140b:= a0140.2-r0140
--R
--R
--R   (199)
--R                                                   +-+
--R                                                   |a
--R                     2     n         +-+         b |-                    +-+
--R        +-+       a x  + b           |a  +-+      \|b          +-+     x\|a
--R       \|b log(c (--------) ) - 2n x |- \|b atan(-----) - 2n x\|a atan(-----)
--R                      2             \|b           a x                    +-+
--R                     x                                                  \|b
--R     +
--R                            2
--R                         a x  + b   +-+
--R       (- log(c) - n log(--------))\|b
--R                             2
--R                            x
--R  /
--R       +-+
--R     x\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220
--S 221 of 518
d0140b:= D(m0140b,x)
--R
--R
--R   (200)
--R                          2     n          2     n
--R             4      2  a x  + b         a x  + b
--R       (- a x  - b x )(--------) log(c (--------) )
--R                           2                2

--R                          x                x
--R     +
--R                                                        2
--R              4      2                4        2     a x  + b          2
--R         ((a x  + b x )log(c) + (a n x  + b n x )log(--------) + 2b n x )
--R                                                         2
--R                                                        x
--R      *
--R             2     n
--R          a x  + b
--R         (--------)
--R              2
--R             x
--R     +
--R                               2     n - 1
--R                  2     2   a x  + b
--R       (- 2a b n x  - 2b n)(--------)
--R                                2
--R                               x
--R  /
--R                      2     n
--R         6      4  a x  + b
--R     (a x  + b x )(--------)
--R                       2
--R                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 221
--S 222 of 518
t0141:= log(c*(a+b/x^2)^n)/x^3
--R
--R
--R                    2     n
--R                 a x  + b
--R          log(c (--------) )
--R                     2
--R                    x
--R   (201)  ------------------
--R                   3
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
--S 223 of 518
r0141:= 1/2*n/x^2-1/2*(a+b/x^2)*log(c*(a+b/x^2)^n)/b
--R
--R
--R                                2     n
--R                2            a x  + b
--R          (- a x  - b)log(c (--------) ) + b n

--R                                 2
--R                                x
--R   (202)  ------------------------------------
--R                              2
--R                          2b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 223
--S 224 of 518
a0141:= integrate(t0141,x)
--R
--R
--R                                              2
--R                               2           a x  + b
--R          - b log(c) + (- a n x  - b n)log(--------) + b n
--R                                               2
--R                                              x
--R   (203)  ------------------------------------------------
--R                                    2
--R                                2b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 224
--S 225 of 518
m0141:= a0141-r0141
--R
--R
--R   (204)
--R                       2     n                                      2
--R       2            a x  + b                         2           a x  + b
--R   (a x  + b)log(c (--------) ) - b log(c) + (- a n x  - b n)log(--------)
--R                        2                                            2
--R                       x                                            x
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                    2b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225
--S 226 of 518
d0141:= D(m0141,x)
--R
--R
--R   (205)
--R               2     n          2     n
--R          2 a x  + b         a x  + b
--R       - x (--------) log(c (--------) )
--R                2                2
--R               x                x
--R     +

--R                              2                 2     n
--R         2            2    a x  + b       2  a x  + b
--R       (x log(c) + n x log(--------) + n x )(--------)
--R                               2                 2
--R                              x                 x
--R     +
--R                           2     n - 1
--R               2        a x  + b
--R       (- a n x  - b n)(--------)
--R                            2
--R                           x
--R  /
--R           2     n
--R      5 a x  + b
--R     x (--------)
--R            2
--R           x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226
--S 227 of 518
t0142:= log(c*(a+b/x^2)^n)/x^4
--R
--R
--R                    2     n
--R                 a x  + b
--R          log(c (--------) )
--R                     2
--R                    x
--R   (206)  ------------------
--R                   4
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
--S 228 of 518
r0142:= 2/9*n/x^3-2/3*a*n/b/x-2/3*a^(3/2)*n*_
        atan(a^(1/2)*x/b^(1/2))/b^(3/2)-1/3*log(c*(a+b/x^2)^n)/x^3
--R
--R
--R   (207)
--R                     2     n                      +-+
--R        +-+       a x  + b            3 +-+     x\|a              2         +-+
--R   - 3b\|b log(c (--------) ) - 6a n x \|a atan(-----) + (- 6a n x  + 2b n)\|b
--R                      2                           +-+
--R                     x                           \|b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         3 +-+
--R                                     9b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 228
--S 229 of 518
a0142:= integrate(t0142,x)
--R
--R
--R   (208)
--R   [
--R                                 +---+
--R                                 |  a       2
--R                 +---+    - 2b x |- -  + a x  - b
--R               3 |  a           \|  b
--R         3a n x  |- - log(-----------------------) - 3b log(c)
--R                \|  b                2
--R                                  a x  + b
--R       +
--R                       2
--R                    a x  + b          2
--R         - 3b n log(--------) - 6a n x  + 2b n
--R                        2
--R                       x
--R    /
--R           3
--R       9b x
--R     ,
--R                      +-+
--R                      |a
--R            +-+     b |-                             2
--R          3 |a       \|b                          a x  + b          2
--R    6a n x  |- atan(-----) - 3b log(c) - 3b n log(--------) - 6a n x  + 2b n
--R           \|b       a x                              2
--R                                                     x
--R    ------------------------------------------------------------------------]
--R                                          3
--R                                      9b x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 229
--S 230 of 518
m0142a:= a0142.1-r0142
--R
--R
--R   (209)
--R                                                            +---+
--R                                                            |  a       2
--R                      2     n           +---+        - 2b x |- -  + a x  - b
--R         +-+       a x  + b           3 |  a  +-+          \|  b
--R       b\|b log(c (--------) ) + a n x  |- - \|b log(-----------------------)
--R                       2               \|  b                    2
--R                      x                                      a x  + b

--R     +
--R                         +-+                             2
--R             3 +-+     x\|a                           a x  + b   +-+
--R       2a n x \|a atan(-----) + (- b log(c) - b n log(--------))\|b
--R                         +-+                              2
--R                        \|b                              x
--R  /
--R         3 +-+
--R     3b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230
--S 231 of 518
d0142a:= D(m0142a,x)
--R
--R
--R   (210)
--R                            2     n          2     n
--R              4       2  a x  + b         a x  + b
--R       (- 3a x  - 3b x )(--------) log(c (--------) )
--R                             2                2
--R                            x                x
--R     +
--R                                                            2
--R               4       2                 4         2     a x  + b          2
--R         ((3a x  + 3b x )log(c) + (3a n x  + 3b n x )log(--------) + 2b n x )
--R                                                             2
--R                                                            x
--R      *
--R             2     n
--R          a x  + b
--R         (--------)
--R              2
--R             x
--R     +
--R                               2     n - 1
--R                  2     2   a x  + b
--R       (- 2a b n x  - 2b n)(--------)
--R                                2
--R                               x
--R  /
--R                        2     n
--R          8       6  a x  + b
--R     (3a x  + 3b x )(--------)
--R                         2
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231
--S 232 of 518

m0142b:= a0142.2-r0142
--R
--R
--R   (211)
--R                                                       +-+
--R                                                       |a
--R                      2     n            +-+         b |-
--R         +-+       a x  + b            3 |a  +-+      \|b
--R       b\|b log(c (--------) ) + 2a n x  |- \|b atan(-----)
--R                       2                \|b           a x
--R                      x
--R     +
--R                         +-+                             2
--R             3 +-+     x\|a                           a x  + b   +-+
--R       2a n x \|a atan(-----) + (- b log(c) - b n log(--------))\|b
--R                         +-+                              2
--R                        \|b                              x
--R  /
--R         3 +-+
--R     3b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232
--S 233 of 518
d0142b:= D(m0142b,x)
--R
--R
--R   (212)
--R                            2     n          2     n
--R              4       2  a x  + b         a x  + b
--R       (- 3a x  - 3b x )(--------) log(c (--------) )
--R                             2                2
--R                            x                x
--R     +
--R                                                            2
--R               4       2                 4         2     a x  + b          2
--R         ((3a x  + 3b x )log(c) + (3a n x  + 3b n x )log(--------) + 2b n x )
--R                                                             2
--R                                                            x
--R      *
--R             2     n
--R          a x  + b
--R         (--------)
--R              2
--R             x
--R     +
--R                               2     n - 1
--R                  2     2   a x  + b
--R       (- 2a b n x  - 2b n)(--------)
--R                                2

--R                               x
--R  /
--R                        2     n
--R          8       6  a x  + b
--R     (3a x  + 3b x )(--------)
--R                         2
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 233
--S 234 of 518
t0143:= x^4*log(c*(a+b*x^(1/2))^n)
--R
--R
--R           4         +-+     n
--R   (213)  x log(c (b\|x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
--S 235 of 518
r0143:= 1/12600*(2520*a^9*n*x^(1/2)*b-1260*a^8*n*x*b^2+840*a^7*n*_
        x^(3/2)*b^3-630*a^6*n*x^2*b^4+504*a^5*n*x^(5/2)*b^5-420*a^4*n*_
        x^3*b^6+360*a^3*n*x^(7/2)*b^7-315*a^2*n*x^4*b^8+_
        280*a*n*x^(9/2)*b^9-252*n*x^5*b^10-2520*a^10*n*log(a+b*x^(1/2))+_
        2520*x^5*log(c*(a+b*x^(1/2))^n)*b^10)/b^10
--R
--R
--R   (214)
--R            10 5         +-+     n         10        +-+
--R       2520b  x log(c (b\|x  + a) ) - 2520a  n log(b\|x  + a)
--R     +
--R              9   4       3 7   3       5 5   2       7 3           9     +-+
--R       (280a b n x  + 360a b n x  + 504a b n x  + 840a b n x + 2520a b n)\|x
--R     +
--R             10   5       2 8   4       4 6   3       6 4   2        8 2
--R       - 252b  n x  - 315a b n x  - 420a b n x  - 630a b n x  - 1260a b n x
--R  /
--R           10
--R     12600b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 235
--S 236 of 518
a0143:= integrate(t0143,x)
--R
--R
--R   (215)
--R             10   5        10        +-+
--R       (2520b  n x  - 2520a  n)log(b\|x  + a)
--R     +

--R              9   4       3 7   3       5 5   2       7 3           9     +-+
--R       (280a b n x  + 360a b n x  + 504a b n x  + 840a b n x + 2520a b n)\|x
--R     +
--R            10 5             10   5       2 8   4       4 6   3       6 4   2
--R       2520b  x log(c) - 252b  n x  - 315a b n x  - 420a b n x  - 630a b n x
--R     +
--R              8 2
--R       - 1260a b n x
--R  /
--R           10
--R     12600b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 236
--S 237 of 518
m0143:= a0143-r0143
--R
--R
--R             5         +-+     n       5      +-+         5
--R          - x log(c (b\|x  + a) ) + n x log(b\|x  + a) + x log(c)
--R   (216)  -------------------------------------------------------
--R                                     5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 237
--S 238 of 518
d0143:= D(m0143,x)
--R
--R
--R   (217)
--R               4 +-+        4    +-+     n         +-+     n
--R       (- 10b x \|x  - 10a x )(b\|x  + a) log(c (b\|x  + a) )
--R     +
--R                   4 +-+          4       +-+              4              4  +-+
--R           (10b n x \|x  + 10a n x )log(b\|x  + a) + (10b x log(c) + b n x )\|x
--R         +
--R                4
--R           10a x log(c)
--R      *
--R            +-+     n
--R         (b\|x  + a)
--R     +
--R                 4 +-+    2   5    +-+     n - 1
--R       (- a b n x \|x  - b n x )(b\|x  + a)
--R  /
--R          +-+          +-+     n
--R     (10b\|x  + 10a)(b\|x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 238

--S 239 of 518
t0144:= x^3*log(c*(a+b*x^(1/2))^n)
--R
--R
--R           3         +-+     n
--R   (218)  x log(c (b\|x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239
--S 240 of 518
r0144:= 1/3360*(840*a^7*n*x^(1/2)*b-420*a^6*n*x*b^2+280*a^5*n*x^(3/2)*b^3-_
        210*a^4*n*x^2*b^4+168*a^3*n*x^(5/2)*b^5-140*a^2*n*x^3*b^6+_
        120*a*n*x^(7/2)*b^7-105*n*x^4*b^8-840*a^8*n*log(a+b*x^(1/2))+_
        840*x^4*log(c*(a+b*x^(1/2))^n)*b^8)/b^8
--R
--R
--R   (219)
--R           8 4         +-+     n        8        +-+
--R       840b x log(c (b\|x  + a) ) - 840a n log(b\|x  + a)
--R     +
--R              7   3       3 5   2       5 3          7     +-+       8   4
--R       (120a b n x  + 168a b n x  + 280a b n x + 840a b n)\|x  - 105b n x
--R     +
--R             2 6   3       4 4   2       6 2
--R       - 140a b n x  - 210a b n x  - 420a b n x
--R  /
--R          8
--R     3360b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240
--S 241 of 518
a0144:= integrate(t0144,x)
--R
--R
--R   (220)
--R            8   4       8        +-+
--R       (840b n x  - 840a n)log(b\|x  + a)
--R     +
--R              7   3       3 5   2       5 3          7     +-+       8 4
--R       (120a b n x  + 168a b n x  + 280a b n x + 840a b n)\|x  + 840b x log(c)
--R     +
--R             8   4       2 6   3       4 4   2       6 2
--R       - 105b n x  - 140a b n x  - 210a b n x  - 420a b n x
--R  /
--R          8
--R     3360b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 241

--S 242 of 518
m0144:= a0144-r0144
--R
--R
--R             4         +-+     n       4      +-+         4
--R          - x log(c (b\|x  + a) ) + n x log(b\|x  + a) + x log(c)
--R   (221)  -------------------------------------------------------
--R                                     4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
--S 243 of 518
d0144:= D(m0144,x)
--R
--R
--R   (222)
--R              3 +-+       3    +-+     n         +-+     n
--R       (- 8b x \|x  - 8a x )(b\|x  + a) log(c (b\|x  + a) )
--R     +
--R                  3 +-+         3       +-+             3              3  +-+
--R           (8b n x \|x  + 8a n x )log(b\|x  + a) + (8b x log(c) + b n x )\|x
--R         +
--R               3
--R           8a x log(c)
--R      *
--R            +-+     n
--R         (b\|x  + a)
--R     +
--R                 3 +-+    2   4    +-+     n - 1
--R       (- a b n x \|x  - b n x )(b\|x  + a)
--R  /
--R         +-+         +-+     n
--R     (8b\|x  + 8a)(b\|x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 243
--S 244 of 518
t0145:= x^2*log(c*(a+b*x^(1/2))^n)
--R
--R
--R           2         +-+     n
--R   (223)  x log(c (b\|x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 518
r0145:= 1/180*(60*a^5*n*x^(1/2)*b-30*a^4*n*x*b^2+20*a^3*n*x^(3/2)*b^3-_
        15*a^2*n*x^2*b^4+12*a*n*x^(5/2)*b^5-10*n*x^3*b^6-_
        60*a^6*n*log(a+b*x^(1/2))+60*x^3*log(c*(a+b*x^(1/2))^n)*b^6)/b^6
--R

--R
--R   (224)
--R          6 3         +-+     n       6        +-+
--R       60b x log(c (b\|x  + a) ) - 60a n log(b\|x  + a)
--R     +
--R           5   2      3 3         5     +-+      6   3      2 4   2      4 2
--R     (12a b n x  + 20a b n x + 60a b n)\|x  - 10b n x  - 15a b n x  - 30a b n x
--R  /
--R         6
--R     180b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245
--S 246 of 518
a0145:= integrate(t0145,x)
--R
--R
--R   (225)
--R           6   3      6        +-+              5   2      3 3         5     +-+
--R       (60b n x  - 60a n)log(b\|x  + a) + (12a b n x  + 20a b n x + 60a b n)\|x
--R     +
--R          6 3            6   3      2 4   2      4 2
--R       60b x log(c) - 10b n x  - 15a b n x  - 30a b n x
--R  /
--R         6
--R     180b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 246
--S 247 of 518
m0145:= a0145-r0145
--R
--R
--R             3         +-+     n       3      +-+         3
--R          - x log(c (b\|x  + a) ) + n x log(b\|x  + a) + x log(c)
--R   (226)  -------------------------------------------------------
--R                                     3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247
--S 248 of 518
d0145:= D(m0145,x)
--R
--R
--R   (227)
--R              2 +-+       2    +-+     n         +-+     n
--R       (- 6b x \|x  - 6a x )(b\|x  + a) log(c (b\|x  + a) )
--R     +
--R                  2 +-+         2       +-+             2              2  +-+
--R           (6b n x \|x  + 6a n x )log(b\|x  + a) + (6b x log(c) + b n x )\|x

--R         +
--R               2
--R           6a x log(c)
--R      *
--R            +-+     n
--R         (b\|x  + a)
--R     +
--R                 2 +-+    2   3    +-+     n - 1
--R       (- a b n x \|x  - b n x )(b\|x  + a)
--R  /
--R         +-+         +-+     n
--R     (6b\|x  + 6a)(b\|x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 248
--S 249 of 518
t0146:= x*log(c*(a+b*x^(1/2))^n)
--R
--R
--R                     +-+     n
--R   (228)  x log(c (b\|x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249
--S 250 of 518
r0146:= 1/24*(12*a^3*n*x^(1/2)*b-6*b^2*n*x*a^2+4*a*n*x^(3/2)*b^3-_
        3*n*x^2*b^4-12*a^4*n*log(a+b*x^(1/2))+_
        12*x^2*log(c*(a+b*x^(1/2))^n)*b^4)/b^4
--R
--R
--R   (229)
--R          4 2         +-+     n       4        +-+
--R       12b x log(c (b\|x  + a) ) - 12a n log(b\|x  + a)
--R     +
--R            3         3     +-+     4   2     2 2
--R       (4a b n x + 12a b n)\|x  - 3b n x  - 6a b n x
--R  /
--R        4
--R     24b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250
--S 251 of 518
a0146:= integrate(t0146,x)
--R
--R
--R   (230)
--R           4   2      4        +-+             3         3     +-+
--R       (12b n x  - 12a n)log(b\|x  + a) + (4a b n x + 12a b n)\|x
--R     +

--R          4 2           4   2     2 2
--R       12b x log(c) - 3b n x  - 6a b n x
--R  /
--R        4
--R     24b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 251
--S 252 of 518
m0146:= a0146-r0146
--R
--R
--R             2         +-+     n       2      +-+         2
--R          - x log(c (b\|x  + a) ) + n x log(b\|x  + a) + x log(c)
--R   (231)  -------------------------------------------------------
--R                                     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252
--S 253 of 518
d0146:= D(m0146,x)
--R
--R
--R   (232)
--R               +-+           +-+     n         +-+     n
--R       (- 4b x\|x  - 4a x)(b\|x  + a) log(c (b\|x  + a) )
--R     +
--R                   +-+                +-+                              +-+
--R           (4b n x\|x  + 4a n x)log(b\|x  + a) + (4b x log(c) + b n x)\|x
--R         +
--R           4a x log(c)
--R      *
--R            +-+     n
--R         (b\|x  + a)
--R     +
--R                  +-+    2   2    +-+     n - 1
--R       (- a b n x\|x  - b n x )(b\|x  + a)
--R  /
--R         +-+         +-+     n
--R     (4b\|x  + 4a)(b\|x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 253
--S 254 of 518
t0147:= log(c*(a+b*x^(1/2))^n)
--R
--R
--R                   +-+     n
--R   (233)  log(c (b\|x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 254
--S 255 of 518
r0147:= a*n*x^(1/2)/b-1/2*n*x-a^2*n*log(a+b*x^(1/2))/b^2+_
        x*log(c*(a+b*x^(1/2))^n)
--R
--R
--R            2           +-+     n      2        +-+               +-+    2
--R          2b x log(c (b\|x  + a) ) - 2a n log(b\|x  + a) + 2a b n\|x  - b n x
--R   (234)  -------------------------------------------------------------------
--R                                            2
--R                                          2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255
--S 256 of 518
a0147:= integrate(t0147,x)
--R
--R
--R             2        2        +-+               +-+     2            2
--R          (2b n x - 2a n)log(b\|x  + a) + 2a b n\|x  + 2b x log(c) - b n x
--R   (235)  ----------------------------------------------------------------
--R                                           2
--R                                         2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 256
--S 257 of 518
m0147:= a0147-r0147
--R
--R
--R                       +-+     n              +-+
--R   (236)  - x log(c (b\|x  + a) ) + n x log(b\|x  + a) + x log(c)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257
--S 258 of 518
d0147:= D(m0147,x)
--R
--R
--R   (237)
--R             +-+         +-+     n         +-+     n
--R       (- 2b\|x  - 2a)(b\|x  + a) log(c (b\|x  + a) )
--R     +
--R                +-+              +-+                          +-+
--R         ((2b n\|x  + 2a n)log(b\|x  + a) + (2b log(c) + b n)\|x  + 2a log(c))
--R      *
--R            +-+     n
--R         (b\|x  + a)
--R     +

--R                +-+    2       +-+     n - 1
--R       (- a b n\|x  - b n x)(b\|x  + a)
--R  /
--R         +-+         +-+     n
--R     (2b\|x  + 2a)(b\|x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 258
--S 259 of 518
t0148:= log(c*(a+b*x^(1/2))^n)/x
--R
--R
--R                   +-+     n
--R          log(c (b\|x  + a) )
--R   (238)  -------------------
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259
--S 260 of 518
r0148:= 2*log(c*(a+b*x^(1/2))^n)*log(-b*x^(1/2)/a)+2*n*polylog(2,1+b*x^(1/2)/a)
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 260
--S 261 of 518
a0148:= integrate(t0148,x)
--R
--R
--R             x          +--+     n
--R           ++  log(c (b\|%L  + a) )
--R   (239)   |   -------------------- d%L
--R          ++            %L
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 261
--S 262 of 518
--m0148:= a0148-r0148

--E 262
--S 263 of 518
--d0148:= D(m0148,x)
--E 263
--S 264 of 518
t0149:= log(c*(a+b*x^(1/2))^n)/x^2
--R
--R
--R                   +-+     n
--R          log(c (b\|x  + a) )
--R   (240)  -------------------
--R                    2
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264
--S 265 of 518
r0149:= -b*n/a/x^(1/2)+b^2*n*log(a+b*x^(1/2))/a^2-_
        log(c*(a+b*x^(1/2))^n)/x-1/2*b^2*n*log(x)/a^2
--R
--R
--R   (241)
--R           2 +-+         +-+     n      2    +-+      +-+
--R       - 2a \|x log(c (b\|x  + a) ) + 2b n x\|x log(b\|x  + a)
--R     +
--R          2           +-+
--R       - b n x log(x)\|x  - 2a b n x
--R  /
--R       2  +-+
--R     2a x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
--S 266 of 518
a0149:= integrate(t0149,x)
--R
--R
--R            2       2        +-+         2         +-+          +-+    2
--R          (b n x - a n)log(b\|x  + a) - b n x log(\|x ) - a b n\|x  - a log(c)
--R   (242)  --------------------------------------------------------------------
--R                                            2
--R                                           a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 266
--S 267 of 518
m0149:= a0149-r0149
--R

--R
--R   (243)
--R         2         +-+     n      2        +-+          2         +-+
--R       2a log(c (b\|x  + a) ) - 2a n log(b\|x  + a) - 2b n x log(\|x )
--R     +
--R        2               2
--R       b n x log(x) - 2a log(c)
--R  /
--R       2
--R     2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
--S 268 of 518
d0149:= D(m0149,x)
--R
--R
--R   (244)
--R             +-+         +-+     n         +-+     n
--R       (- 2b\|x  - 2a)(b\|x  + a) log(c (b\|x  + a) )
--R     +
--R                +-+              +-+                          +-+
--R         ((2b n\|x  + 2a n)log(b\|x  + a) + (2b log(c) - b n)\|x  + 2a log(c))
--R      *
--R            +-+     n
--R         (b\|x  + a)
--R     +
--R              +-+    2       +-+     n - 1
--R       (a b n\|x  + b n x)(b\|x  + a)
--R  /
--R          2 +-+       2    +-+     n
--R     (2b x \|x  + 2a x )(b\|x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 268
--S 269 of 518
t0150:= log(c*(a+b*x^(1/2))^n)/x^3
--R
--R
--R                   +-+     n
--R          log(c (b\|x  + a) )
--R   (245)  -------------------
--R                    3
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 518
r0150:= -1/6*b*n/a/x^(3/2)+1/4*b^2*n/a^2/x-1/2*b^3*n/a^3/x^(1/2)+_
        1/2*b^4*n*log(a+b*x^(1/2))/a^4-_

        1/2*log(c*(a+b*x^(1/2))^n)/x^2-1/4*b^4*n*log(x)/a^4
--R
--R
--R   (246)
--R           4 +-+         +-+     n      4   2 +-+      +-+
--R       - 6a \|x log(c (b\|x  + a) ) + 6b n x \|x log(b\|x  + a)
--R     +
--R            4   2           2 2     +-+       3   2     3
--R       (- 3b n x log(x) + 3a b n x)\|x  - 6a b n x  - 2a b n x
--R  /
--R        4 2 +-+
--R     12a x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270
--S 271 of 518
a0150:= integrate(t0150,x)
--R
--R
--R   (247)
--R          4   2     4        +-+          4   2     +-+
--R       (6b n x  - 6a n)log(b\|x  + a) - 6b n x log(\|x )
--R     +
--R              3        3     +-+     4           2 2
--R       (- 6a b n x - 2a b n)\|x  - 6a log(c) + 3a b n x
--R  /
--R        4 2
--R     12a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 271
--S 272 of 518
m0150:= a0150-r0150
--R
--R
--R   (248)
--R         4         +-+     n      4        +-+          4   2     +-+
--R       2a log(c (b\|x  + a) ) - 2a n log(b\|x  + a) - 2b n x log(\|x )
--R     +
--R        4   2           4
--R       b n x log(x) - 2a log(c)
--R  /
--R       4 2
--R     4a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272
--S 273 of 518
d0150:= D(m0150,x)
--R

--R
--R   (249)
--R             +-+         +-+     n         +-+     n
--R       (- 4b\|x  - 4a)(b\|x  + a) log(c (b\|x  + a) )
--R     +
--R                +-+              +-+                          +-+
--R         ((4b n\|x  + 4a n)log(b\|x  + a) + (4b log(c) - b n)\|x  + 4a log(c))
--R      *
--R            +-+     n
--R         (b\|x  + a)
--R     +
--R              +-+    2       +-+     n - 1
--R       (a b n\|x  + b n x)(b\|x  + a)
--R  /
--R          3 +-+       3    +-+     n
--R     (4b x \|x  + 4a x )(b\|x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 273
--S 274 of 518
t0151:= log(c*(a+b*x^(1/2))^n)/x^4
--R
--R
--R                   +-+     n
--R          log(c (b\|x  + a) )
--R   (250)  -------------------
--R                    4
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274
--S 275 of 518
r0151:= -1/180*(12*b*n*a^5*x-15*b^2*n*x^(3/2)*a^4+20*b^3*n*x^2*a^3-_
        30*b^4*n*x^(5/2)*a^2+60*b^5*n*x^3*a-_
        60*b^6*n*log(a+b*x^(1/2))*x^(7/2)+_
        60*log(c*(a+b*x^(1/2))^n)*x^(1/2)*a^6+_
        30*b^6*n*log(x)*x^(7/2))/x^(7/2)/a^6
--R
--R
--R   (251)
--R            6 +-+         +-+     n       6   3 +-+      +-+
--R       - 60a \|x log(c (b\|x  + a) ) + 60b n x \|x log(b\|x  + a)
--R     +
--R             6   3            2 4   2      4 2     +-+        5   3      3 3   2
--R       (- 30b n x log(x) + 30a b n x  + 15a b n x)\|x  - 60a b n x  - 20a b n x
--R     +
--R            5
--R       - 12a b n x
--R  /
--R         6 3 +-+

--R     180a x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
--S 276 of 518
a0151:= integrate(t0151,x)
--R
--R
--R   (252)
--R           6   3      6        +-+           6   3     +-+
--R       (60b n x  - 60a n)log(b\|x  + a) - 60b n x log(\|x )
--R     +
--R               5   2      3 3         5     +-+      6            2 4   2
--R       (- 60a b n x  - 20a b n x - 12a b n)\|x  - 60a log(c) + 30a b n x
--R     +
--R          4 2
--R       15a b n x
--R  /
--R         6 3
--R     180a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 276
--S 277 of 518
m0151:= a0151-r0151
--R
--R
--R   (253)
--R         6         +-+     n      6        +-+          6   3     +-+
--R       2a log(c (b\|x  + a) ) - 2a n log(b\|x  + a) - 2b n x log(\|x )
--R     +
--R        6   3           6
--R       b n x log(x) - 2a log(c)
--R  /
--R       6 3
--R     6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 277
--S 278 of 518
d0151:= D(m0151,x)
--R
--R
--R   (254)
--R             +-+         +-+     n         +-+     n
--R       (- 6b\|x  - 6a)(b\|x  + a) log(c (b\|x  + a) )
--R     +
--R                +-+              +-+                          +-+
--R         ((6b n\|x  + 6a n)log(b\|x  + a) + (6b log(c) - b n)\|x  + 6a log(c))
--R      *

--R            +-+     n
--R         (b\|x  + a)
--R     +
--R              +-+    2       +-+     n - 1
--R       (a b n\|x  + b n x)(b\|x  + a)
--R  /
--R          4 +-+       4    +-+     n
--R     (6b x \|x  + 6a x )(b\|x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 278
--S 279 of 518
t0152:= 1/log(a+b*x)
--R
--R
--R                1
--R   (255)  ------------
--R          log(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
--S 280 of 518
r0152:= li(a+b*x)/b
--R
--R
--R          li(b x + a)
--R   (256)  -----------
--R               b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
--S 281 of 518
a0152:= integrate(t0152,x)
--R
--R
--R          li(b x + a)
--R   (257)  -----------
--R               b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 281
--S 282 of 518
m0152:= a0152-r0152
--R
--R
--R   (258)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 282
--S 283 of 518

d0152:= D(m0152,x)
--R
--R
--R   (259)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 283
--S 284 of 518
t0153:= log(a+b*x^2)^2
--R
--R
--R                 2     2
--R   (260)  log(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 284
--S 285 of 518
r0153:= 8*x-4*x*log(a+b*x^2)+x*log(a+b*x^2)^2-1/(-b)^(1/2)*a^(1/2)*_
        (log(-a^(1/2)/(-b)^(1/2)+x)^2-log(a^(1/2)/(-b)^(1/2)+x)^2+_
        4*atanh((-b)^(1/2)*x/a^(1/2))*(log(-a^(1/2)/(-b)^(1/2)+x)+_
        log(a^(1/2)/(-b)^(1/2)+x))-4*log(-(a^(1/2)-(-b)^(1/2)*x)/_
        (a^(1/2)+(-b)^(1/2)*x))+2*log(a^(1/2)/(-b)^(1/2)+x)*_
        log(1/2-1/2*(-b)^(1/2)*x/a^(1/2))-2*log(-a^(1/2)/(-b)^(1/2)+x)*_
        log(1/2+1/2*(-b)^(1/2)*x/a^(1/2))-4*atanh((-b)^(1/2)*x/a^(1/2))*_
        log(a+b*x^2)-2*polylog(2,1/2-1/2*(-b)^(1/2)*x/a^(1/2))+2*_
        polylog(2,1/2+1/2*(-b)^(1/2)*x/a^(1/2)))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 285
--S 286 of 518
a0153:= integrate(t0153,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++        2      2
--R   (261)   |   log(%L b + a) d%L
--R          ++

--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 286
--S 287 of 518
--m0153:= a0153-r0153
--E 287
--S 288 of 518
--d0153:= D(m0153,x)
--E 288
--S 289 of 518
t0154:= x*log(a+b*x^2)^2
--R
--R
--R                   2     2
--R   (262)  x log(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289
--S 290 of 518
r0154:= x^2-(a+b*x^2)*log(a+b*x^2)/b+1/2*(a+b*x^2)*log(a+b*x^2)^2/b
--R
--R
--R              2            2     2          2             2            2
--R          (b x  + a)log(b x  + a)  + (- 2b x  - 2a)log(b x  + a) + 2b x
--R   (263)  --------------------------------------------------------------
--R                                        2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
--S 291 of 518
a0154:= integrate(t0154,x)
--R
--R
--R              2            2     2          2             2            2
--R          (b x  + a)log(b x  + a)  + (- 2b x  - 2a)log(b x  + a) + 2b x
--R   (264)  --------------------------------------------------------------
--R                                        2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 291
--S 292 of 518
m0154:= a0154-r0154
--R
--R
--R   (265)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292

--S 293 of 518
d0154:= D(m0154,x)
--R
--R
--R   (266)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 293
--S 294 of 518
t0155:= log(a+b*x^2)^2/x
--R
--R
--R                 2     2
--R          log(b x  + a)
--R   (267)  --------------
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 294
--S 295 of 518
r0155:= 1/2*log(-b*x^2/a)*log(a+b*x^2)^2+_
        log(a+b*x^2)*polylog(2,1+b*x^2/a)-polylog(3,(a+b*x^2)/a)
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 295
--S 296 of 518
a0155:= integrate(t0155,x)
--R
--R
--R             x       2      2
--R           ++  log(%L b + a)
--R   (268)   |   -------------- d%L
--R          ++         %L
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 296
--S 297 of 518

--m0155:= a0155-r0155
--E 297
--S 298 of 518
--d0155:= D(m0155,x)
--E 298
--S 299 of 518
t0156:= log(a+b*x^2)^2/x^3
--R
--R
--R                 2     2
--R          log(b x  + a)
--R   (269)  --------------
--R                 3
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299
--S 300 of 518
r0156:= b*log(-b*x^2/a)*log(a+b*x^2)/a-_
        1/2*(a+b*x^2)*log(a+b*x^2)^2/a/x^2+b*polylog(2,1+b*x^2/a)/a
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 300
--S 301 of 518
a0156:= integrate(t0156,x)
--R
--R
--R             x       2      2
--R           ++  log(%L b + a)
--R   (270)   |   -------------- d%L
--R          ++           3
--R                     %L
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 301

--S 303 of 518
--d0156:= D(m0156,x)
--E 303
--S 304 of 518
t0157:= x*log(a+b*x^2)^3
--R
--R
--R                   2     3
--R   (271)  x log(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 304
--S 305 of 518
r0157:= -3*x^2+3*(a+b*x^2)*log(a+b*x^2)/b-_
        3/2*(a+b*x^2)*log(a+b*x^2)^2/b+1/2*(a+b*x^2)*log(a+b*x^2)^3/b
--R
--R
--R   (272)
--R           2            2     3          2             2     2
--R       (b x  + a)log(b x  + a)  + (- 3b x  - 3a)log(b x  + a)
--R     +
--R            2             2            2
--R       (6b x  + 6a)log(b x  + a) - 6b x
--R  /
--R     2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 305
--S 306 of 518
a0157:= integrate(t0157,x)
--R
--R
--R   (273)
--R           2            2     3          2             2     2
--R       (b x  + a)log(b x  + a)  + (- 3b x  - 3a)log(b x  + a)
--R     +
--R            2             2            2
--R       (6b x  + 6a)log(b x  + a) - 6b x
--R  /
--R     2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 306
--S 307 of 518
m0157:= a0157-r0157

--R
--R
--R   (274)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307
--S 308 of 518
d0157:= D(m0157,x)
--R
--R
--R   (275)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 308
--S 309 of 518
t0158:= log(a+b*x^2)^3/x
--R
--R
--R                 2     3
--R          log(b x  + a)
--R   (276)  --------------
--R                 x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 309
--S 310 of 518
r0158:= 1/2*log(-b*x^2/a)*log(a+b*x^2)^3+_
        3/2*log(a+b*x^2)^2*polylog(2,1+b*x^2/a)-_
        3*log(a+b*x^2)*polylog(3,1+b*x^2/a)+3*polylog(4,(a+b*x^2)/a)
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 310
--S 311 of 518
a0158:= integrate(t0158,x)
--R
--R
--R             x       2      3

--R           ++  log(%L b + a)
--R   (277)   |   -------------- d%L
--R          ++         %L
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 311
--S 312 of 518
--m0158:= a0158-r0158
--E 312
--S 313 of 518
--d0158:= D(m0158,x)
--E 313
--S 314 of 518
t0159:= log(a+b*x^2)^3/x^3
--R
--R
--R                 2     3
--R          log(b x  + a)
--R   (278)  --------------
--R                 3
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 314
--S 315 of 518
r0159:= 3/2*b*log(-b*x^2/a)*log(a+b*x^2)^2/a-_
        1/2*(a+b*x^2)*log(a+b*x^2)^3/a/x^2+_
        3*b*log(a+b*x^2)*polylog(2,1+b*x^2/a)/a-3*b*polylog(3,(a+b*x^2)/a)/a
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 315
--S 316 of 518
a0159:= integrate(t0159,x)
--R
--R

--R             x       2      3
--R           ++  log(%L b + a)
--R   (279)   |   -------------- d%L
--R          ++           3
--R                     %L
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 316
--S 317 of 518
--m0159:= a0159-r0159
--E 317
--S 318 of 518
--d0159:= D(m0159,x)
--E 318
--S 319 of 518
t0160:= x^3/log(a+b*x^2)
--R
--R
--R                 3
--R                x
--R   (280)  -------------
--R                 2
--R          log(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 319
--S 320 of 518
r0160:= -1/2*(-Ei(2*log(a+b*x^2))+a*li(a+b*x^2))/b^2
--R
--R
--R                     2                 2
--R          Ei(2log(b x  + a)) - a li(b x  + a)
--R   (281)  -----------------------------------
--R                            2
--R                          2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 320
--S 321 of 518
a0160:= integrate(t0160,x)
--R
--R
--R             x        3
--R           ++       %L
--R   (282)   |   ------------- d%L
--R          ++         2
--R               log(%L b + a)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 321
--S 322 of 518
--m0160:= a0160-r0160
--E 322
--S 323 of 518
--d0160:= D(m0160,x)
--E 323
--S 324 of 518
t0161:= x^3/log(a+b*x^2)^2
--R
--R
--R                 3
--R                x
--R   (283)  --------------
--R                 2     2
--R          log(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 324
--S 325 of 518
r0161:= -1/2*(-2*Ei(2*log(a+b*x^2))*log(a+b*x^2)+a*b*x^2+b^2*x^4+_
        a*li(a+b*x^2)*log(a+b*x^2))/b^2/log(a+b*x^2)
--R
--R
--R   (284)
--R               2                2                 2            2         2 4
--R       2log(b x  + a)Ei(2log(b x  + a)) - a li(b x  + a)log(b x  + a) - b x
--R     +
--R              2
--R       - a b x
--R  /
--R       2       2
--R     2b log(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 325
--S 326 of 518
a0161:= integrate(t0161,x)
--R
--R
--R             x         3
--R           ++        %L
--R   (285)   |   -------------- d%L
--R          ++         2      2
--R               log(%L b + a)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 326

--S 327 of 518
m0161:= a0161-r0161
--R
--R
--R   (286)
--R                          x         3
--R         2       2      ++        %L
--R       2b log(b x  + a) |   -------------- d%L
--R                       ++         2      2
--R                            log(%L b + a)
--R     +
--R                 2                2                 2            2         2 4
--R       - 2log(b x  + a)Ei(2log(b x  + a)) + a li(b x  + a)log(b x  + a) + b x
--R     +
--R            2
--R       a b x
--R  /
--R       2       2
--R     2b log(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
--S 328 of 518
d0161:= D(m0161,x)
--R
--R
--R                         2
--R                 2log(b x  + a)     2 5         3     2
--R          - 2x %e               + 2b x  + 4a b x  + 2a x
--R   (287)  ----------------------------------------------
--R                       2 2              2
--R                     (b x  + a b)log(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 328
--S 329 of 518
t0162:= x^3/log(a+b*x^2)^3
--R
--R
--R                 3
--R                x
--R   (288)  --------------
--R                 2     3
--R          log(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 329
--S 330 of 518
r0162:= -1/4*(-4*Ei(2*log(a+b*x^2))*log(a+b*x^2)^2+a*b*x^2+b^2*x^4+_

        log(a+b*x^2)*a^2+3*log(a+b*x^2)*a*b*x^2+2*log(a+b*x^2)*b^2*x^4+_
        a*li(a+b*x^2)*log(a+b*x^2)^2)/b^2/log(a+b*x^2)^2
--R
--R
--R   (289)
--R               2     2           2                 2            2     2
--R       4log(b x  + a) Ei(2log(b x  + a)) - a li(b x  + a)log(b x  + a)
--R     +
--R            2 4         2    2        2         2 4        2
--R       (- 2b x  - 3a b x  - a )log(b x  + a) - b x  - a b x
--R  /
--R       2       2     2
--R     4b log(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 330
--S 331 of 518
a0162:= integrate(t0162,x)
--R
--R
--R             x         3
--R           ++        %L
--R   (290)   |   -------------- d%L
--R          ++         2      3
--R               log(%L b + a)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 331
--S 332 of 518
--m0162:= a0162-r0162
--E 332
--S 333 of 518
--d0162:= D(m0162,x)
--E 333
--S 334 of 518
t0163:= log(c*(a+b*x^2)^n)^2
--R
--R
--R                    2     n 2
--R   (291)  log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 334
--S 335 of 518
r0163:= 8*n^2*x-4*n*x*log(c*(a+b*x^2)^n)+x*log(c*(a+b*x^2)^n)^2-_
        1/(-b)^(1/2)*a^(1/2)*n*(n*log(-a^(1/2)/(-b)^(1/2)+x)^2-_
        n*log(a^(1/2)/(-b)^(1/2)+x)^2+4*n*atanh((-b)^(1/2)*x/a^(1/2))*_
        (log(-a^(1/2)/(-b)^(1/2)+x)+log(a^(1/2)/(-b)^(1/2)+x))-_

        4*n*log(-(a^(1/2)-(-b)^(1/2)*x)/(a^(1/2)+(-b)^(1/2)*x))+_
        2*n*log(a^(1/2)/(-b)^(1/2)+x)*log(1/2-1/2*(-b)^(1/2)*x/a^(1/2))-_
        2*n*log(-a^(1/2)/(-b)^(1/2)+x)*log(1/2+1/2*(-b)^(1/2)*x/a^(1/2))-_
        4*atanh((-b)^(1/2)*x/a^(1/2))*log(c*(a+b*x^2)^n)-_
        2*n*polylog(2,1/2-1/2*(-b)^(1/2)*x/a^(1/2))+_
        2*n*polylog(2,1/2+1/2*(-b)^(1/2)*x/a^(1/2)))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 335
--S 336 of 518
a0163:= integrate(t0163,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++           2      n 2
--R   (292)   |   log(c (%L b + a) ) d%L
--R          ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 336
--S 337 of 518
--m0163:= a0163-r0163
--E 337
--S 338 of 518
--d0163:= D(m0163,x)
--E 338
--S 339 of 518
t0164:= x*log(c*(a+b*x^2)^n)^2
--R
--R
--R                      2     n 2
--R   (293)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 339

--S 340 of 518
r0164:= n^2*x^2-n*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)/b+_
        1/2*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)^2/b
--R
--R
--R   (294)
--R           2               2     n 2            2                  2     n
--R       (b x  + a)log(c (b x  + a) )  + (- 2b n x  - 2a n)log(c (b x  + a) )
--R     +
--R           2 2
--R       2b n x
--R  /
--R     2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 340
--S 341 of 518
a0164:= integrate(t0164,x)
--R
--R
--R   (295)
--R           2 2      2        2     2
--R       (b n x  + a n )log(b x  + a)
--R     +
--R               2                     2 2       2        2           2      2
--R       ((2b n x  + 2a n)log(c) - 2b n x  - 2a n )log(b x  + a) + b x log(c)
--R     +
--R               2             2 2
--R       - 2b n x log(c) + 2b n x
--R  /
--R     2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 341
--S 342 of 518
m0164:= a0164-r0164
--R
--R
--R   (296)
--R             2               2     n 2          2                  2     n
--R       (- b x  - a)log(c (b x  + a) )  + (2b n x  + 2a n)log(c (b x  + a) )
--R     +
--R           2 2      2        2     2
--R       (b n x  + a n )log(b x  + a)
--R     +
--R               2                     2 2       2        2           2      2
--R       ((2b n x  + 2a n)log(c) - 2b n x  - 2a n )log(b x  + a) + b x log(c)
--R     +
--R               2
--R       - 2b n x log(c)

--R  /
--R     2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 342
--S 343 of 518
d0164:= D(m0164,x)
--R
--R
--R   (297)
--R               2     n          2     n 2
--R       - x (b x  + a) log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                   2     n            3              2     n - 1
--R         (2n x (b x  + a)  + (- 2b n x  - 2a n x)(b x  + a)     )
--R      *
--R                   2     n
--R         log(c (b x  + a) )
--R     +
--R           2         2     2                     2                2     2
--R         (n x log(b x  + a)  + 2n x log(c)log(b x  + a) + x log(c)  - 2n x)
--R      *
--R             2     n
--R         (b x  + a)
--R     +
--R            2 3       2      2     n - 1
--R       (2b n x  + 2a n x)(b x  + a)
--R  /
--R         2     n
--R     (b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 343
--S 344 of 518
t0165:= x^3*log(c*(a+b*x^2)^n)^2
--R
--R
--R           3          2     n 2
--R   (298)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 344
--S 345 of 518
r0165:= -3/4*a*n^2*x^2/b+1/8*n^2*x^4+1/4*a^2*n^2*log(a+b*x^2)/b^2-_
        1/4*n*x^4*log(c*(a+b*x^2)^n)+1/2*a*n*(a+b*x^2)*_
        log(c*(a+b*x^2)^n)/b^2-1/4*a^2*log(c*(a+b*x^2)^n)^2/b^2+_
        1/4*x^4*log(c*(a+b*x^2)^n)^2
--R
--R
--R   (299)

--R          2 4     2           2     n 2
--R       (2b x  - 2a )log(c (b x  + a) )
--R     +
--R            2   4           2     2            2     n      2 2       2
--R       (- 2b n x  + 4a b n x  + 4a n)log(c (b x  + a) ) + 2a n log(b x  + a)
--R     +
--R        2 2 4         2 2
--R       b n x  - 6a b n x
--R  /
--R       2
--R     8b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 345
--S 346 of 518
a0165:= integrate(t0165,x)
--R
--R
--R   (300)
--R          2 2 4     2 2        2     2
--R       (2b n x  - 2a n )log(b x  + a)
--R     +
--R           2   4     2             2 2 4         2 2     2 2        2
--R       ((4b n x  - 4a n)log(c) - 2b n x  + 4a b n x  + 6a n )log(b x  + a)
--R     +
--R         2 4      2        2   4           2           2 2 4         2 2
--R       2b x log(c)  + (- 2b n x  + 4a b n x )log(c) + b n x  - 6a b n x
--R  /
--R       2
--R     8b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 346
--S 347 of 518
m0165:= a0165-r0165
--R
--R
--R   (301)
--R           2 4    2           2     n 2
--R       (- b x  + a )log(c (b x  + a) )
--R     +
--R         2   4           2     2            2     n
--R       (b n x  - 2a b n x  - 2a n)log(c (b x  + a) )
--R     +
--R         2 2 4    2 2        2     2
--R       (b n x  - a n )log(b x  + a)
--R     +
--R           2   4     2            2 2 4         2 2     2 2        2
--R       ((2b n x  - 2a n)log(c) - b n x  + 2a b n x  + 2a n )log(b x  + a)
--R     +

--R        2 4      2       2   4           2
--R       b x log(c)  + (- b n x  + 2a b n x )log(c)
--R  /
--R       2
--R     4b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 347
--S 348 of 518
d0165:= D(m0165,x)
--R
--R
--R   (302)
--R            2 5         3     2     n          2     n 2
--R       (- 2b x  - 2a b x )(b x  + a) log(c (b x  + a) )
--R     +
--R              2   5     2        2     n
--R           (2b n x  - 2a n x)(b x  + a)
--R         +
--R                3   7       2   5     2     3     3        2     n - 1
--R           (- 2b n x  - 2a b n x  + 2a b n x  + 2a n x)(b x  + a)
--R      *
--R                   2     n
--R         log(c (b x  + a) )
--R     +
--R              2 2 5         2 3        2     2
--R           (2b n x  + 2a b n x )log(b x  + a)
--R         +
--R              2   5           3              2           2 5         3       2
--R           (4b n x  + 4a b n x )log(c)log(b x  + a) + (2b x  + 2a b x )log(c)
--R         +
--R              2 2 5         2 3     2 2
--R           - b n x  + 2a b n x  + 2a n x
--R      *
--R             2     n
--R         (b x  + a)
--R     +
--R         3 2 7      2 2 5     2   2 3     3 2      2     n - 1
--R       (b n x  - a b n x  - 4a b n x  - 2a n x)(b x  + a)
--R  /
--R        2 2            2     n
--R     (2b x  + 2a b)(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 348
--S 349 of 518
t0166:= log(c*(a+b*x^2)^n)^2/x
--R
--R
--R                    2     n 2

--R          log(c (b x  + a) )
--R   (303)  -------------------
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 349
--S 350 of 518
r0166:= 1/2*log(-b*x^2/a)*log(c*(a+b*x^2)^n)^2+_
        n*log(c*(a+b*x^2)^n)*polylog(2,1+b*x^2/a)-n^2*polylog(3,(a+b*x^2)/a)
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 350
--S 351 of 518
a0166:= integrate(t0166,x)
--R
--R
--R             x          2      n 2
--R           ++  log(c (%L b + a) )
--R   (304)   |   ------------------- d%L
--R          ++            %L
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 351
--S 352 of 518
--m0166:= a0166-r0166
--E 352
--S 353 of 518
--d0166:= D(m0166,x)
--E 353
--S 354 of 518
t0167:= log(c*(a+b*x^2)^n)^2/x^3
--R
--R
--R                    2     n 2
--R          log(c (b x  + a) )

--R   (305)  -------------------
--R                    3
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 354
--S 355 of 518
r0167:= b*n*log(-b*x^2/a)*log(c*(a+b*x^2)^n)/a-_
        1/2*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)^2/a/x^2+b*n^2*polylog(2,1+b*x^2/a)/a
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 355
--S 356 of 518
a0167:= integrate(t0167,x)
--R
--R
--R             x          2      n 2
--R           ++  log(c (%L b + a) )
--R   (306)   |   ------------------- d%L
--R          ++             3
--R                       %L
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 356
--S 357 of 518
--m0167:= a0167-r0167
--E 357
--S 358 of 518
--d0167:= D(m0167,x)
--E 358
--S 359 of 518
t0168:= x*log(c*(a+b*x^2)^n)^3
--R
--R
--R                      2     n 3

--R   (307)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 359
--S 360 of 518
r0168:= -3*n^3*x^2+3*n^2*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)/b-_
        3/2*n*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)^2/b+_
        1/2*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)^3/b
--R
--R
--R   (308)
--R           2               2     n 3            2                  2     n 2
--R       (b x  + a)log(c (b x  + a) )  + (- 3b n x  - 3a n)log(c (b x  + a) )
--R     +
--R            2 2       2           2     n        3 2
--R       (6b n x  + 6a n )log(c (b x  + a) ) - 6b n x
--R  /
--R     2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360
--S 361 of 518
a0168:= integrate(t0168,x)
--R
--R
--R   (309)
--R           3 2      3        2     3
--R       (b n x  + a n )log(b x  + a)
--R     +
--R             2 2       2              3 2       3        2     2
--R       ((3b n x  + 3a n )log(c) - 3b n x  - 3a n )log(b x  + a)
--R     +
--R                 2              2          2 2       2              3 2       3
--R         ((3b n x  + 3a n)log(c)  + (- 6b n x  - 6a n )log(c) + 6b n x  + 6a n )
--R      *
--R                2
--R         log(b x  + a)
--R     +
--R          2      3         2      2       2 2             3 2
--R       b x log(c)  - 3b n x log(c)  + 6b n x log(c) - 6b n x
--R  /
--R     2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 361
--S 362 of 518
m0168:= a0168-r0168
--R
--R
--R   (310)

--R             2               2     n 3          2                  2     n 2
--R       (- b x  - a)log(c (b x  + a) )  + (3b n x  + 3a n)log(c (b x  + a) )
--R     +
--R              2 2       2           2     n        3 2      3        2     3
--R       (- 6b n x  - 6a n )log(c (b x  + a) ) + (b n x  + a n )log(b x  + a)
--R     +
--R             2 2       2              3 2       3        2     2
--R       ((3b n x  + 3a n )log(c) - 3b n x  - 3a n )log(b x  + a)
--R     +
--R                 2              2          2 2       2              3 2       3
--R         ((3b n x  + 3a n)log(c)  + (- 6b n x  - 6a n )log(c) + 6b n x  + 6a n )
--R      *
--R                2
--R         log(b x  + a)
--R     +
--R          2      3         2      2       2 2
--R       b x log(c)  - 3b n x log(c)  + 6b n x log(c)
--R  /
--R     2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362
--S 363 of 518
d0168:= D(m0168,x)
--R
--R
--R   (311)
--R               2     n          2     n 3
--R       - x (b x  + a) log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                   2     n            3              2     n - 1
--R         (3n x (b x  + a)  + (- 3b n x  - 3a n x)(b x  + a)     )
--R      *
--R                   2     n 2
--R         log(c (b x  + a) )
--R     +
--R              2      2     n        2 3       2      2     n - 1
--R         (- 6n x (b x  + a)  + (6b n x  + 6a n x)(b x  + a)     )
--R      *
--R                   2     n
--R         log(c (b x  + a) )
--R     +
--R            3         2     3     2               2     2
--R           n x log(b x  + a)  + 3n x log(c)log(b x  + a)
--R         +
--R                      2       2                3     3
--R           3n x log(c) log(b x  + a) + x log(c)  + 6n x
--R      *
--R             2     n
--R         (b x  + a)

--R     +
--R              3 3       3      2     n - 1
--R       (- 6b n x  - 6a n x)(b x  + a)
--R  /
--R         2     n
--R     (b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 363
--S 364 of 518
t0169:= x^3*log(c*(a+b*x^2)^n)^3
--R
--R
--R           3          2     n 3
--R   (312)  x log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 364
--S 365 of 518
r0169:= 21/8*a*n^3*x^2/b-3/16*n^3*x^4-3/8*a^2*n^3*log(a+b*x^2)/b^2+_
        3/8*n^2*x^4*log(c*(a+b*x^2)^n)-9/4*a*n^2*(a+b*x^2)*_
        log(c*(a+b*x^2)^n)/b^2-3/8*n*x^4*log(c*(a+b*x^2)^n)^2+_
        9/8*a*n*(a+2/3*b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)^2/b^2-_
        1/4*a^2*log(c*(a+b*x^2)^n)^3/b^2+1/4*x^4*log(c*(a+b*x^2)^n)^3
--R
--R
--R   (313)
--R          2 4     2           2     n 3
--R       (4b x  - 4a )log(c (b x  + a) )
--R     +
--R            2   4            2      2            2     n 2
--R       (- 6b n x  + 12a b n x  + 18a n)log(c (b x  + a) )
--R     +
--R          2 2 4          2 2      2 2           2     n      2 3       2
--R       (6b n x  - 36a b n x  - 36a n )log(c (b x  + a) ) - 6a n log(b x  + a)
--R     +
--R           2 3 4          3 2
--R       - 3b n x  + 42a b n x
--R  /
--R        2
--R     16b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 365
--S 366 of 518
a0169:= integrate(t0169,x)
--R
--R
--R   (314)
--R          2 3 4     2 3        2     3

--R       (4b n x  - 4a n )log(b x  + a)
--R     +
--R            2 2 4      2 2            2 3 4          3 2      2 3        2     2
--R       ((12b n x  - 12a n )log(c) - 6b n x  + 12a b n x  + 18a n )log(b x  + a)
--R     +
--R               2   4      2        2         2 2 4          2 2      2 2
--R           (12b n x  - 12a n)log(c)  + (- 12b n x  + 24a b n x  + 36a n )log(c)
--R         +
--R             2 3 4          3 2      2 3
--R           6b n x  - 36a b n x  - 42a n
--R      *
--R                2
--R         log(b x  + a)
--R     +
--R         2 4      3        2   4            2       2
--R       4b x log(c)  + (- 6b n x  + 12a b n x )log(c)
--R     +
--R          2 2 4          2 2            2 3 4          3 2
--R       (6b n x  - 36a b n x )log(c) - 3b n x  + 42a b n x
--R  /
--R        2
--R     16b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 366
--S 367 of 518
m0169:= a0169-r0169
--R
--R
--R   (315)
--R            2 4     2           2     n 3
--R       (- 2b x  + 2a )log(c (b x  + a) )
--R     +
--R          2   4           2     2            2     n 2
--R       (3b n x  - 6a b n x  - 9a n)log(c (b x  + a) )
--R     +
--R            2 2 4          2 2      2 2           2     n
--R       (- 3b n x  + 18a b n x  + 18a n )log(c (b x  + a) )
--R     +
--R          2 3 4     2 3        2     3
--R       (2b n x  - 2a n )log(b x  + a)
--R     +
--R           2 2 4     2 2            2 3 4         3 2     2 3        2     2
--R       ((6b n x  - 6a n )log(c) - 3b n x  + 6a b n x  + 9a n )log(b x  + a)
--R     +
--R              2   4     2        2        2 2 4          2 2      2 2
--R           (6b n x  - 6a n)log(c)  + (- 6b n x  + 12a b n x  + 18a n )log(c)
--R         +
--R             2 3 4          3 2      2 3
--R           3b n x  - 18a b n x  - 18a n

--R      *
--R                2
--R         log(b x  + a)
--R     +
--R         2 4      3        2   4           2       2
--R       2b x log(c)  + (- 3b n x  + 6a b n x )log(c)
--R     +
--R          2 2 4          2 2
--R       (3b n x  - 18a b n x )log(c)
--R  /
--R       2
--R     8b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 518
d0169:= D(m0169,x)
--R
--R
--R   (316)
--R            2 5         3     2     n          2     n 3
--R       (- 4b x  - 4a b x )(b x  + a) log(c (b x  + a) )
--R     +
--R              2   5     2        2     n
--R           (6b n x  - 6a n x)(b x  + a)
--R         +
--R                3   7       2   5     2     3     3        2     n - 1
--R           (- 6b n x  - 6a b n x  + 6a b n x  + 6a n x)(b x  + a)
--R      *
--R                   2     n 2
--R         log(c (b x  + a) )
--R     +
--R                2 2 5          2 3      2 2      2     n
--R           (- 6b n x  + 12a b n x  + 18a n x)(b x  + a)
--R         +
--R              3 2 7       2 2 5      2   2 3      3 2      2     n - 1
--R           (6b n x  - 6a b n x  - 30a b n x  - 18a n x)(b x  + a)
--R      *
--R                   2     n
--R         log(c (b x  + a) )
--R     +
--R              2 3 5         3 3        2     3
--R           (4b n x  + 4a b n x )log(b x  + a)
--R         +
--R               2 2 5          2 3              2     2
--R           (12b n x  + 12a b n x )log(c)log(b x  + a)
--R         +
--R               2   5            3       2       2
--R           (12b n x  + 12a b n x )log(c) log(b x  + a)
--R         +

--R              2 5         3       3     2 3 5          3 3      2 3
--R           (4b x  + 4a b x )log(c)  + 3b n x  - 18a b n x  - 18a n x
--R      *
--R             2     n
--R         (b x  + a)
--R     +
--R            3 3 7        2 3 5      2   3 3      3 3      2     n - 1
--R       (- 3b n x  + 15a b n x  + 36a b n x  + 18a n x)(b x  + a)
--R  /
--R        2 2            2     n
--R     (4b x  + 4a b)(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 368
--S 369 of 518
t0170:= log(c*(a+b*x^2)^n)^3/x
--R
--R
--R                    2     n 3
--R          log(c (b x  + a) )
--R   (317)  -------------------
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 369
--S 370 of 518
r0170:= 1/2*log(-b*x^2/a)*log(c*(a+b*x^2)^n)^3+_
        3/2*n*log(c*(a+b*x^2)^n)^2*polylog(2,1+b*x^2/a)-_
        3*n^2*log(c*(a+b*x^2)^n)*polylog(3,1+b*x^2/a)+_
        3*n^3*polylog(4,(a+b*x^2)/a)
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 370
--S 371 of 518
a0170:= integrate(t0170,x)
--R
--R

--R             x          2      n 3
--R           ++  log(c (%L b + a) )
--R   (318)   |   ------------------- d%L
--R          ++            %L
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 371
--S 372 of 518
--m0170:= a0170-r0170
--E 372
--S 373 of 518
--d0170:= D(m0170,x)
--E 373
--S 374 of 518
t0171:= log(c*(a+b*x^2)^n)^3/x^3
--R
--R
--R                    2     n 3
--R          log(c (b x  + a) )
--R   (319)  -------------------
--R                    3
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 374
--S 375 of 518
r0171:= 3/2*b*n*log(-b*x^2/a)*log(c*(a+b*x^2)^n)^2/a-_
        1/2*(a+b*x^2)*log(c*(a+b*x^2)^n)^3/a/x^2+_
        3*b*n^2*log(c*(a+b*x^2)^n)*polylog(2,1+b*x^2/a)/a-_
        3*b*n^3*polylog(3,(a+b*x^2)/a)/a
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 375
--S 376 of 518
a0171:= integrate(t0171,x)

--R
--R
--R             x          2      n 3
--R           ++  log(c (%L b + a) )
--R   (320)   |   ------------------- d%L
--R          ++             3
--R                       %L
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 376
--S 377 of 518
--m0171:= a0171-r0171
--E 377
--S 378 of 518
--d0171:= D(m0171,x)
--E 378
--S 379 of 518
t0172:= x/log(c*(a+b*x^2)^n)
--R
--R
--R                   x
--R   (321)  ------------------
--R                    2     n
--R          log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 379
--S 380 of 518
r0172:= 1/2*(a+b*x^2)*Ei(log(c*(a+b*x^2)^n)/n)/b/n/((c*(a+b*x^2)^n)^(1/n))
--R
--R
--R                                 2     n
--R              2        log(c (b x  + a) )
--R          (b x  + a)Ei(------------------)
--R                                n
--R   (322)  --------------------------------
--R                                    1
--R                                    -
--R                            2     n n
--R                2b n (c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 380
--S 381 of 518
a0172:= integrate(t0172,x)
--R
--R
--R             x

--R           ++          %L
--R   (323)   |   ------------------ d%L
--R          ++            2      n
--R               log(c (%L b + a) )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 381
--S 382 of 518
--m0172:= a0172-r0172
--E 382
--S 383 of 518
--d0172:= D(m0172,x)
--E 383
--S 384 of 518
t0173:= x^3/log(c*(a+b*x^2)^n)
--R
--R
--R                   3
--R                  x
--R   (324)  ------------------
--R                    2     n
--R          log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 384
--S 385 of 518
r0173:= -1/2*a*(a+b*x^2)*Ei(log(c*(a+b*x^2)^n)/n)/_
        ((c*(a+b*x^2)^n)^(1/n))/b^2/n+1/2*(a+b*x^2)^2*_
        Ei(2*log(c*(a+b*x^2)^n)/n)/((c*(a+b*x^2)^n)^(2/n))/b^2/n
--R
--R
--R   (325)
--R                                           1
--R                                           -              2     n
--R         2 4         2    2        2     n n   2log(c (b x  + a) )
--R       (b x  + 2a b x  + a )(c (b x  + a) ) Ei(-------------------)
--R                                                        n
--R     +
--R                                     2
--R                                     -             2     n
--R               2    2        2     n n   log(c (b x  + a) )
--R       (- a b x  - a )(c (b x  + a) ) Ei(------------------)
--R                                                  n
--R  /
--R                         1               2
--R                         -               -
--R       2         2     n n       2     n n
--R     2b n (c (b x  + a) ) (c (b x  + a) )

--S 386 of 518
a0173:= integrate(t0173,x)
--R
--R
--R             x           3
--R           ++          %L
--R   (326)   |   ------------------ d%L
--R          ++            2      n
--R               log(c (%L b + a) )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 386
--S 387 of 518
--m0173:= a0173-r0173
--E 387
--S 388 of 518
--d0173:= D(m0173,x)
--E 388
--S 389 of 518
t0174:= x/log(c*(a+b*x^2)^n)^2
--R
--R
--R                   x
--R   (327)  -------------------
--R                    2     n 2
--R          log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 389
--S 390 of 518
r0174:= 1/2*(a+b*x^2)*(Ei(log(c*(a+b*x^2)^n)/n)*_
        (c*(a+b*x^2)^n)^(-1/n)*log(c*(a+b*x^2)^n)-n)/n^2/b/log(c*(a+b*x^2)^n)
--R
--R
--R   (328)
--R                                                    1
--R                                                  - -             2     n
--R           2               2     n        2     n   n   log(c (b x  + a) )
--R       (b x  + a)log(c (b x  + a) )(c (b x  + a) )   Ei(------------------)
--R                                                                 n
--R     +
--R              2
--R       - b n x  - a n
--R  /
--R         2          2     n

--R     2b n log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 390
--S 391 of 518
a0174:= integrate(t0174,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++           %L
--R   (329)   |   ------------------- d%L
--R          ++            2      n 2
--R               log(c (%L b + a) )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 391
--S 392 of 518
--m0174:= a0174-r0174
--E 392
--S 393 of 518
--d0174:= D(m0174,x)
--E 393
--S 394 of 518
t0175:= x^3/log(c*(a+b*x^2)^n)^2
--R
--R
--R                    3
--R                   x
--R   (330)  -------------------
--R                    2     n 2
--R          log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 394
--S 395 of 518
r0175:= -1/2*a*(a+b*x^2)*Ei(log(c*(a+b*x^2)^n)/n)/_
        ((c*(a+b*x^2)^n)^(1/n))/b^2/n^2+(a+b*x^2)^2*_
        Ei(2*log(c*(a+b*x^2)^n)/n)/((c*(a+b*x^2)^n)^(2/n))/b^2/n^2+_
        1/2*a*(a+b*x^2)/b^2/n/log(c*(a+b*x^2)^n)-_
        1/2*(a+b*x^2)^2/b^2/n/log(c*(a+b*x^2)^n)
--R
--R
--R   (331)
--R                                                                 1
--R                                                                 -
--R            2 4         2     2           2     n        2     n n
--R         (2b x  + 4a b x  + 2a )log(c (b x  + a) )(c (b x  + a) )
--R      *

--R                       2     n
--R            2log(c (b x  + a) )
--R         Ei(-------------------)
--R                     n
--R     +
--R                                                       2
--R                                                       -             2     n
--R               2    2           2     n        2     n n   log(c (b x  + a) )
--R       (- a b x  - a )log(c (b x  + a) )(c (b x  + a) ) Ei(------------------)
--R                                                                    n
--R     +
--R                                           1               2
--R                                           -               -
--R           2   4          2        2     n n       2     n n
--R       (- b n x  - a b n x )(c (b x  + a) ) (c (b x  + a) )
--R  /
--R                                           1               2
--R                                           -               -
--R       2 2          2     n        2     n n       2     n n
--R     2b n log(c (b x  + a) )(c (b x  + a) ) (c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 395
--S 396 of 518
a0175:= integrate(t0175,x)
--R
--R
--R             x           3
--R           ++          %L
--R   (332)   |   ------------------- d%L
--R          ++            2      n 2
--R               log(c (%L b + a) )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 396
--S 397 of 518
--m0175:= a0175-r0175
--E 397
--S 398 of 518
--d0175:= D(m0175,x)
--E 398
--S 399 of 518
t0176:= x/log(c*(a+b*x^2)^n)^3
--R
--R
--R                   x
--R   (333)  -------------------
--R                    2     n 3

--R          log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 399
--S 400 of 518
r0176:= 1/4*(a+b*x^2)*(Ei(log(c*(a+b*x^2)^n)/n)*_
        (c*(a+b*x^2)^n)^(-1/n)*log(c*(a+b*x^2)^n)^2-_
        n^2-n*log(c*(a+b*x^2)^n))/n^3/b/log(c*(a+b*x^2)^n)^2
--R
--R
--R   (334)
--R                                                     1
--R                                                   - -             2     n
--R           2               2     n 2       2     n   n   log(c (b x  + a) )
--R       (b x  + a)log(c (b x  + a) ) (c (b x  + a) )   Ei(------------------)
--R                                                                  n
--R     +
--R               2                 2     n       2 2      2
--R       (- b n x  - a n)log(c (b x  + a) ) - b n x  - a n
--R  /
--R         3          2     n 2
--R     4b n log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 400
--S 401 of 518
a0176:= integrate(t0176,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++           %L
--R   (335)   |   ------------------- d%L
--R          ++            2      n 3
--R               log(c (%L b + a) )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 401
--S 402 of 518
--m0176:= a0176-r0176
--E 402
--S 403 of 518
--d0176:= D(m0176,x)
--E 403
--S 404 of 518
t0177:= x^3/log(c*(a+b*x^2)^n)^3
--R
--R
--R                    3

--R                   x
--R   (336)  -------------------
--R                    2     n 3
--R          log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 404
--S 405 of 518
r0177:= 1/4*(a+b*x^2)*(-Ei(log(c*(a+b*x^2)^n)/n)*(c*(a+b*x^2)^n)^(-1/n)*_
        log(c*(a+b*x^2)^n)^2*a+4*Ei(2*log(c*(a+b*x^2)^n)/n)*_
        (c*(a+b*x^2)^n)^(-2/n)*log(c*(a+b*x^2)^n)^2*a+_
        4*Ei(2*log(c*(a+b*x^2)^n)/n)*(c*(a+b*x^2)^n)^(-2/n)*_
        log(c*(a+b*x^2)^n)^2*b*x^2-n^2*x^2*b-n*log(c*(a+b*x^2)^n)*a-_
        2*n*log(c*(a+b*x^2)^n)*b*x^2)/n^3/b^2/log(c*(a+b*x^2)^n)^2
--R
--R
--R   (337)
--R                                                                    2
--R                                                                  - -
--R            2 4         2     2           2     n 2       2     n   n
--R         (4b x  + 8a b x  + 4a )log(c (b x  + a) ) (c (b x  + a) )
--R      *
--R                       2     n
--R            2log(c (b x  + a) )
--R         Ei(-------------------)
--R                     n
--R     +
--R                                                            1
--R                                                          - -
--R                 2    2           2     n 2       2     n   n
--R         (- a b x  - a )log(c (b x  + a) ) (c (b x  + a) )
--R      *
--R                      2     n
--R            log(c (b x  + a) )
--R         Ei(------------------)
--R                     n
--R     +
--R            2   4           2    2            2     n     2 2 4        2 2
--R       (- 2b n x  - 3a b n x  - a n)log(c (b x  + a) ) - b n x  - a b n x
--R  /
--R       2 3          2     n 2
--R     4b n log(c (b x  + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 405
--S 406 of 518
a0177:= integrate(t0177,x)
--R
--R
--R             x           3

--R           ++          %L
--R   (338)   |   ------------------- d%L
--R          ++            2      n 3
--R               log(c (%L b + a) )
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 406
--S 407 of 518
--m0177:= a0177-r0177
--E 407
--S 408 of 518
--d0177:= D(m0177,x)
--E 408
--S 409 of 518
t0178:= log(c*(a*x+b)/x)
--R
--R
--R              a c x + b c
--R   (339)  log(-----------)
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 409
--S 410 of 518
r0178:= b*log(a*x+b)/a+x*log(c*(a*x+b)/x)
--R
--R
--R                                   a c x + b c
--R          b log(a x + b) + a x log(-----------)
--R                                        x
--R   (340)  -------------------------------------
--R                            a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 410
--S 411 of 518
a0178:= integrate(t0178,x)
--R
--R
--R                                   a c x + b c
--R          b log(a x + b) + a x log(-----------)
--R                                        x
--R   (341)  -------------------------------------
--R                            a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 411
--S 412 of 518

m0178:= a0178-r0178
--R
--R
--R   (342)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 412
--S 413 of 518
d0178:= D(m0178,x)
--R
--R
--R   (343)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 413
--S 414 of 518
t0179:= log(c*(a*x+b)/x)^2
--R
--R
--R              a c x + b c 2
--R   (344)  log(-----------)
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 414
--S 415 of 518
r0179:= (a*x+b)*log(a*c+b*c/x)^2/a-2*b*log(a*c+b*c/x)*log(-b/a/x)/a-_
        2*b*polylog(2,1+b/a/x)/a
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 415
--S 416 of 518
a0179:= integrate(t0179,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++      (b + %L a)c 2

--R   (345)   |   log(-----------) d%L
--R          ++            %L
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 416
--S 417 of 518
--m0179:= a0179-r0179
--E 417
--S 418 of 518
--d0179:= D(m0179,x)
--E 418
--S 419 of 518
t0180:= log(c*(a*x+b)/x)^3
--R
--R
--R              a c x + b c 3
--R   (346)  log(-----------)
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 419
--S 420 of 518
r0180:= (a*x+b)*log(a*c+b*c/x)^3/a-3*b*log(a*c+b*c/x)^2*log(-b/a/x)/a-_
        6*b*log(a*c+b*c/x)*polylog(2,1+b/a/x)/a+6*b*polylog(3,(a+b/x)/a)/a
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 420
--S 421 of 518
a0180:= integrate(t0180,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++      (b + %L a)c 3
--R   (347)   |   log(-----------) d%L
--R          ++            %L

--S 422 of 518
--m0180:= a0180-r0180
--E 422
--S 423 of 518
--d0180:= D(m0180,x)
--E 423
--S 424 of 518
t0181:= log(c*x/(a*x+b))^2
--R
--R
--R                c x   2
--R   (348)  log(-------)
--R              a x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 424
--S 425 of 518
r0181:= (2*b*log(b/(a*x+b))*log(c*x/(a*x+b))+x*log(c*x/(a*x+b))^2*a+_
        2*b*polylog(2,a*x/(a*x+b)))/a
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 425
--S 426 of 518
a0181:= integrate(t0181,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++        %L c   2
--R   (349)   |   log(--------) d%L
--R          ++       b + %L a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 426

--S 428 of 518
--d0181:= D(m0181,x)
--E 428
--S 429 of 518
t0182:= log(c*x/(a*x+b))^3
--R
--R
--R                c x   3
--R   (350)  log(-------)
--R              a x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 429
--S 430 of 518
r0182:= (3*b*log(b/(a*x+b))*log(c*x/(a*x+b))^2+x*log(c*x/(a*x+b))^3*a+_
        6*b*log(c*x/(a*x+b))*polylog(2,a*x/(a*x+b))-_
        6*b*polylog(3,a*x/(a*x+b)))/a
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 430
--S 431 of 518
a0182:= integrate(t0182,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++        %L c   3
--R   (351)   |   log(--------) d%L
--R          ++       b + %L a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 431

--S 433 of 518
--d0182:= D(m0182,x)
--E 433
--S 434 of 518
t0183:= log(c*(a*x+b)^2/x^2)
--R
--R
--R               2   2               2
--R              a c x  + 2a b c x + b c
--R   (352)  log(-----------------------)
--R                          2
--R                         x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 434
--S 435 of 518
r0183:= 2*b*log(a*x+b)/a+x*log(c*(a*x+b)^2/x^2)
--R
--R
--R                                     2   2               2
--R                                    a c x  + 2a b c x + b c
--R          2b log(a x + b) + a x log(-----------------------)
--R                                                2
--R                                               x
--R   (353)  --------------------------------------------------
--R                                   a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 435
--S 436 of 518
a0183:= integrate(t0183,x)
--R
--R
--R                                     2   2               2
--R                                    a c x  + 2a b c x + b c
--R          2b log(a x + b) + a x log(-----------------------)
--R                                                2
--R                                               x
--R   (354)  --------------------------------------------------
--R                                   a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 436
--S 437 of 518
m0183:= a0183-r0183

--R
--R
--R   (355)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437
--S 438 of 518
d0183:= D(m0183,x)
--R
--R
--R   (356)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 438
--S 439 of 518
t0184:= log(c*(a*x+b)^2/x^2)^2
--R
--R
--R               2   2               2  2
--R              a c x  + 2a b c x + b c
--R   (357)  log(-----------------------)
--R                          2
--R                         x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 439
--S 440 of 518
r0184:= (a*x+b)*log(c*(a+b/x)^2)^2/a-4*b*log(c*(a+b/x)^2)*log(-b/a/x)/a-_
        8*b*polylog(2,1+b/a/x)/a
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 440
--S 441 of 518
a0184:= integrate(t0184,x)
--R
--R
--R             x       2               2 2   2

--R           ++      (b  + 2%L a b + %L a )c
--R   (358)   |   log(-----------------------) d%L
--R          ++                   2
--R                             %L
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 441
--S 442 of 518
--m0184:= a0184-r0184
--E 442
--S 443 of 518
--d0184:= D(m0184,x)
--E 443
--S 444 of 518
t0185:= log(c*(a*x+b)^2/x^2)^3
--R
--R
--R               2   2               2  3
--R              a c x  + 2a b c x + b c
--R   (359)  log(-----------------------)
--R                          2
--R                         x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 444
--S 445 of 518
r0185:= (a*x+b)*log(c*(a+b/x)^2)^3/a-6*b*log(c*(a+b/x)^2)^2*log(-b/a/x)/a-_
        24*b*log(c*(a+b/x)^2)*polylog(2,1+b/a/x)/a+48*b*polylog(3,(a+b/x)/a)/a
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 445
--S 446 of 518
a0185:= integrate(t0185,x)
--R
--R

--R             x       2               2 2   3
--R           ++      (b  + 2%L a b + %L a )c
--R   (360)   |   log(-----------------------) d%L
--R          ++                   2
--R                             %L
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 446
--S 447 of 518
--m0185:= a0185-r0185
--E 447
--S 448 of 518
--d0185:= D(m0185,x)
--E 448
--S 449 of 518
t0186:= log(c*x^2/(a*x+b)^2)
--R
--R
--R                        2
--R                     c x
--R   (361)  log(------------------)
--R               2 2             2
--R              a x  + 2a b x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 449
--S 450 of 518
r0186:= x*log(c*x^2/(a*x+b)^2)-2*b*log(a*x+b)/a
--R
--R
--R                                                2
--R                                             c x
--R          - 2b log(a x + b) + a x log(------------------)
--R                                       2 2             2
--R                                      a x  + 2a b x + b
--R   (362)  -----------------------------------------------
--R                                 a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 450
--S 451 of 518
a0186:= integrate(t0186,x)
--R
--R
--R                                                2
--R                                             c x
--R          - 2b log(a x + b) + a x log(------------------)
--R                                       2 2             2

--R                                      a x  + 2a b x + b
--R   (363)  -----------------------------------------------
--R                                 a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 451
--S 452 of 518
m0186:= a0186-r0186
--R
--R
--R   (364)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452
--S 453 of 518
d0186:= D(m0186,x)
--R
--R
--R   (365)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 453
--S 454 of 518
t0187:= log(c*x^2/(a*x+b)^2)^2
--R
--R
--R                        2        2
--R                     c x
--R   (366)  log(------------------)
--R               2 2             2
--R              a x  + 2a b x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 454
--S 455 of 518
r0187:= (a*x+b)*log(c/(a+b/x)^2)^2/a+4*b*log(c/(a+b/x)^2)*log(-b/a/x)/a-_
        8*b*polylog(2,1+b/a/x)/a
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,

--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 455
--S 456 of 518
a0187:= integrate(t0187,x)
--R
--R
--R             x               2          2
--R           ++              %L c
--R   (367)   |   log(--------------------) d%L
--R          ++        2               2 2
--R                   b  + 2%L a b + %L a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 456
--S 457 of 518
--m0187:= a0187-r0187
--E 457
--S 458 of 518
--d0187:= D(m0187,x)
--E 458
--S 459 of 518
t0188:= log(c*x^2/(a*x+b)^2)^3
--R
--R
--R                        2        3
--R                     c x
--R   (368)  log(------------------)
--R               2 2             2
--R              a x  + 2a b x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 459
--S 460 of 518
r0188:= (a*x+b)*log(c/(a+b/x)^2)^3/a+6*b*log(c/(a+b/x)^2)^2*log(-b/a/x)/a-_
        24*b*log(c/(a+b/x)^2)*polylog(2,1+b/a/x)/a-48*b*polylog(3,(a+b/x)/a)/a
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R

--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 460
--S 461 of 518
a0188:= integrate(t0188,x)
--R
--R
--R             x               2          3
--R           ++              %L c
--R   (369)   |   log(--------------------) d%L
--R          ++        2               2 2
--R                   b  + 2%L a b + %L a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 461
--S 462 of 518
--m0188:= a0188-r0188
--E 462
--S 463 of 518
--d0188:= D(m0188,x)
--E 463
--S 464 of 518
t0189:= log(c*(a+b/x)^n)^2
--R
--R
--R                 a x + b n 2
--R   (370)  log(c (-------) )
--R                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 464
--S 465 of 518
r0189:= (a*x+b)*log(c*(a+b/x)^n)^2/a-2*b*n*log(c*(a+b/x)^n)*log(-b/a/x)/a-_
        2*b*n^2*polylog(2,1+b/a/x)/a
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,

--S 466 of 518
a0189:= integrate(t0189,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++         b + %L a n 2
--R   (371)   |   log(c (--------) ) d%L
--R          ++             %L
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 466
--S 467 of 518
--m0189:= a0189-r0189
--E 467
--S 468 of 518
--d0189:= D(m0189,x)
--E 468
--S 469 of 518
t0190:= log(c*(a+b/x)^n)^3
--R
--R
--R                 a x + b n 3
--R   (372)  log(c (-------) )
--R                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 469
--S 470 of 518
r0190:= (a*x+b)*log(c*(a+b/x)^n)^3/a-3*b*n*log(c*(a+b/x)^n)^2*log(-b/a/x)/a-_
        6*b*n^2*log(c*(a+b/x)^n)*polylog(2,1+b/a/x)/a+_
        6*b*n^3*polylog(3,(a+b/x)/a)/a
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.

--E 470
--S 471 of 518
a0190:= integrate(t0190,x)
--R
--R
--R             x
--R           ++         b + %L a n 3
--R   (373)   |   log(c (--------) ) d%L
--R          ++             %L
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 471
--S 472 of 518
--m0190:= a0190-r0190
--E 472
--S 473 of 518
--d0190:= D(m0190,x)
--E 473
--S 474 of 518
t0191:= log(a+b*x^(1/2))/x^(1/2)
--R
--R
--R                +-+
--R          log(b\|x  + a)
--R   (374)  --------------
--R                +-+
--R               \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 474
--S 475 of 518
r0191:= -2*x^(1/2)+2*(a+b*x^(1/2))*log(a+b*x^(1/2))/b
--R
--R
--R              +-+            +-+           +-+
--R          (2b\|x  + 2a)log(b\|x  + a) - 2b\|x
--R   (375)  ------------------------------------
--R                            b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 475
--S 476 of 518
a0191:= integrate(t0191,x)
--R
--R
--R              +-+            +-+           +-+
--R          (2b\|x  + 2a)log(b\|x  + a) - 2b\|x

--R   (376)  ------------------------------------
--R                            b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 476
--S 477 of 518
m0191:= a0191-r0191
--R
--R
--R   (377)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
--S 478 of 518
d0191:= D(m0191,x)
--R
--R
--R   (378)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 478
--S 479 of 518
t0192:= log(2+b*x^m)/x
--R
--R
--R                 m
--R          log(b x  + 2)
--R   (379)  -------------
--R                x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 479
--S 480 of 518
r0192:= 1/m*(log(2)*log(x^m)-polylog(2,-1/2*b*x^m))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 480

--S 481 of 518
a0192:= integrate(t0192,x)
--R
--R
--R             x         m
--R           ++  log(b %L  + 2)
--R   (380)   |   -------------- d%L
--R          ++         %L
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 481
--S 482 of 518
--m0192:= a0192-r0192
--E 482
--S 483 of 518
--d0192:= D(m0192,x)
--E 483
--S 484 of 518
t0193:= log(c*(a+b*x^m)^n)/x
--R
--R
--R                    m     n
--R          log(c (b x  + a) )
--R   (381)  ------------------
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 484
--S 485 of 518
r0193:= 1/m*(log(-b*x^m/a)*log(c*(a+b*x^m)^n)+n*polylog(2,(a+b*x^m)/a))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 485
--S 486 of 518
a0193:= integrate(t0193,x)

--R
--R
--R             x            m     n
--R           ++  log(c (b %L  + a) )
--R   (382)   |   ------------------- d%L
--R          ++            %L
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 486
--S 487 of 518
--m0193:= a0193-r0193
--E 487
--S 488 of 518
--d0193:= D(m0193,x)
--E 488
--S 489 of 518
t0194:= log(c*(a+b*x^m)^n)^2/x
--R
--R
--R                    m     n 2
--R          log(c (b x  + a) )
--R   (383)  -------------------
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 489
--S 490 of 518
r0194:= -1/m*(-log(-b*x^m/a)*log(c*(a+b*x^m)^n)^2-_
        2*n*log(c*(a+b*x^m)^n)*polylog(2,(a+b*x^m)/a)+_
        2*n^2*polylog(3,(a+b*x^m)/a))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 490
--S 491 of 518
a0194:= integrate(t0194,x)

--R
--R
--R             x            m     n 2
--R           ++  log(c (b %L  + a) )
--R   (384)   |   -------------------- d%L
--R          ++            %L
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 491
--S 492 of 518
--m0194:= a0194-r0194
--E 492
--S 493 of 518
--d0194:= D(m0194,x)
--E 493
--S 494 of 518
t0195:= log(c*(a+b*x^m)^n)^3/x
--R
--R
--R                    m     n 3
--R          log(c (b x  + a) )
--R   (385)  -------------------
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 494
--S 495 of 518
r0195:= 1/m*(log(-b*x^m/a)*log(c*(a+b*x^m)^n)^3+_
        3*n*log(c*(a+b*x^m)^n)^2*polylog(2,(a+b*x^m)/a)-_
        6*n^2*log(c*(a+b*x^m)^n)*polylog(3,(a+b*x^m)/a)+_
        6*n^3*polylog(4,(a+b*x^m)/a))
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                             Expression(Integer)
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 495
--S 496 of 518

a0195:= integrate(t0195,x)
--R
--R
--R             x            m     n 3
--R           ++  log(c (b %L  + a) )
--R   (386)   |   -------------------- d%L
--R          ++            %L
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 496
--S 497 of 518
--m0195:= a0195-r0195
--E 497
--S 498 of 518
--d0195:= D(m0195,x)
--E 498
--S 499 of 518
t0196:= x^2*log(c*(a+b*x)^n)^2
--R
--R
--R           2               n 2
--R   (387)  x log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 499
--S 500 of 518
r0196:= 11/9*a^2*n^2*x/b^2-5/18*a*n^2*x^2/b+2/27*n^2*x^3-_
        5/9*a^3*n^2*log(a+b*x)/b^3+1/3*a*n*x^2*log(c*(a+b*x)^n)/b-_
        2/9*n*x^3*log(c*(a+b*x)^n)-2/3*a^2*n*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)/b^3+_
        1/3*a^3*log(c*(a+b*x)^n)^2/b^3+1/3*x^3*log(c*(a+b*x)^n)^2
--R
--R
--R   (388)
--R           3 3      3                n 2
--R       (18b x  + 18a )log(c (b x + a) )
--R     +
--R             3   3        2   2      2           3                 n
--R       (- 12b n x  + 18a b n x  - 36a b n x - 36a n)log(c (b x + a) )
--R     +
--R            3 2                 3 2 3        2 2 2      2   2
--R       - 30a n log(b x + a) + 4b n x  - 15a b n x  + 66a b n x
--R  /
--R        3
--R     54b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 500
--S 501 of 518

a0196:= integrate(t0196,x)
--R
--R
--R   (389)
--R           3 2 3      3 2             2
--R       (18b n x  + 18a n )log(b x + a)
--R     +
--R              3   3      3              3 2 3        2 2 2      2   2       3 2
--R         ((36b n x  + 36a n)log(c) - 12b n x  + 18a b n x  - 36a b n x - 66a n )
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R          3 3      2         3   3        2   2      2                 3 2 3
--R       18b x log(c)  + (- 12b n x  + 18a b n x  - 36a b n x)log(c) + 4b n x
--R     +
--R              2 2 2      2   2
--R       - 15a b n x  + 66a b n x
--R  /
--R        3
--R     54b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 501
--S 502 of 518
m0196:= a0196-r0196
--R
--R
--R   (390)
--R            3 3     3                n 2
--R       (- 3b x  - 3a )log(c (b x + a) )
--R     +
--R          3   3       2   2     2          3                 n
--R       (2b n x  - 3a b n x  + 6a b n x + 6a n)log(c (b x + a) )
--R     +
--R          3 2 3     3 2             2
--R       (3b n x  + 3a n )log(b x + a)
--R     +
--R             3   3     3             3 2 3       2 2 2     2   2      3 2
--R         ((6b n x  + 6a n)log(c) - 2b n x  + 3a b n x  - 6a b n x - 6a n )
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R         3 3      2        3   3       2   2     2
--R       3b x log(c)  + (- 2b n x  + 3a b n x  - 6a b n x)log(c)
--R  /
--R       3
--R     9b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 502

--S 503 of 518
d0196:= D(m0196,x)
--R
--R
--R   (391)
--R            3 3       2 2          n               n 2
--R       (- 9b x  - 9a b x )(b x + a) log(c (b x + a) )
--R     +
--R              3   3     3           n
--R           (6b n x  + 6a n)(b x + a)
--R         +
--R                4   4       3   3     3          4           n - 1
--R           (- 6b n x  - 6a b n x  - 6a b n x - 6a n)(b x + a)
--R      *
--R                        n
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R              3 2 3       2 2 2             2
--R           (9b n x  + 9a b n x )log(b x + a)
--R         +
--R               3   3        2   2                         3 3       2 2       2
--R           (18b n x  + 18a b n x )log(c)log(b x + a) + (9b x  + 9a b x )log(c)
--R         +
--R               3 2 3       2 2 2     2   2      3 2
--R           - 2b n x  + 3a b n x  - 6a b n x - 6a n
--R      *
--R                  n
--R         (b x + a)
--R     +
--R          4 2 4      3 2 3     2 2 2 2      3   2      4 2          n - 1
--R       (2b n x  - a b n x  + 3a b n x  + 12a b n x + 6a n )(b x + a)
--R  /
--R        3        2          n
--R     (9b x + 9a b )(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 503
--S 504 of 518
t0197:= x*log(c*(a+b*x)^n)^2
--R
--R
--R                           n 2
--R   (392)  x log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 504
--S 505 of 518
r0197:= -3/2*a*n^2*x/b+1/4*n^2*x^2+1/2*a^2*n^2*log(a+b*x)/b^2-1/2*n*x^2*_
        log(c*(a+b*x)^n)+a*n*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)/b^2-_
        1/2*a^2*log(c*(a+b*x)^n)^2/b^2+1/2*x^2*log(c*(a+b*x)^n)^2

--R
--R
--R   (393)
--R          2 2     2                n 2
--R       (2b x  - 2a )log(c (b x + a) )
--R     +
--R            2   2                2                 n      2 2
--R       (- 2b n x  + 4a b n x + 4a n)log(c (b x + a) ) + 2a n log(b x + a)
--R     +
--R        2 2 2         2
--R       b n x  - 6a b n x
--R  /
--R       2
--R     4b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 505
--S 506 of 518
a0197:= integrate(t0197,x)
--R
--R
--R   (394)
--R          2 2 2     2 2             2
--R       (2b n x  - 2a n )log(b x + a)
--R     +
--R           2   2     2             2 2 2         2      2 2
--R       ((4b n x  - 4a n)log(c) - 2b n x  + 4a b n x + 6a n )log(b x + a)
--R     +
--R         2 2      2        2   2                      2 2 2         2
--R       2b x log(c)  + (- 2b n x  + 4a b n x)log(c) + b n x  - 6a b n x
--R  /
--R       2
--R     4b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 506
--S 507 of 518
m0197:= a0197-r0197
--R
--R
--R   (395)
--R           2 2    2                n 2
--R       (- b x  + a )log(c (b x + a) )
--R     +
--R         2   2                2                 n
--R       (b n x  - 2a b n x - 2a n)log(c (b x + a) )
--R     +
--R         2 2 2    2 2             2
--R       (b n x  - a n )log(b x + a)
--R     +

--R           2   2     2            2 2 2         2      2 2
--R       ((2b n x  - 2a n)log(c) - b n x  + 2a b n x + 2a n )log(b x + a)
--R     +
--R        2 2      2       2   2
--R       b x log(c)  + (- b n x  + 2a b n x)log(c)
--R  /
--R       2
--R     2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 507
--S 508 of 518
d0197:= D(m0197,x)
--R
--R
--R   (396)
--R            2 2                   n               n 2
--R       (- 2b x  - 2a b x)(b x + a) log(c (b x + a) )
--R     +
--R              2   2     2           n
--R           (2b n x  - 2a n)(b x + a)
--R         +
--R                3   3       2   2     2          3           n - 1
--R           (- 2b n x  - 2a b n x  + 2a b n x + 2a n)(b x + a)
--R      *
--R                        n
--R         log(c (b x + a) )
--R     +
--R              2 2 2         2              2
--R           (2b n x  + 2a b n x)log(b x + a)
--R         +
--R              2   2                                    2 2                2
--R           (4b n x  + 4a b n x)log(c)log(b x + a) + (2b x  + 2a b x)log(c)
--R         +
--R              2 2 2         2      2 2
--R           - b n x  + 2a b n x + 2a n
--R      *
--R                  n
--R         (b x + a)
--R     +
--R         3 2 3      2 2 2     2   2      3 2          n - 1
--R       (b n x  - a b n x  - 4a b n x - 2a n )(b x + a)
--R  /
--R        2                  n
--R     (2b x + 2a b)(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 508
--S 509 of 518
t0198:= log(c*(a+b*x)^n)^2

--R
--R
--R                         n 2
--R   (397)  log(c (b x + a) )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 509
--S 510 of 518
r0198:= 2*n^2*x-2*n*(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)/b+(a+b*x)*log(c*(a+b*x)^n)^2/b
--R
--R
--R   (398)
--R                           n 2                                   n        2
--R   (b x + a)log(c (b x + a) )  + (- 2b n x - 2a n)log(c (b x + a) ) + 2b n x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 510
--S 511 of 518
a0198:= integrate(t0198,x)
--R
--R
--R   (399)
--R           2       2             2
--R       (b n x + a n )log(b x + a)
--R     +
--R                                    2        2                          2
--R       ((2b n x + 2a n)log(c) - 2b n x - 2a n )log(b x + a) + b x log(c)
--R     +
--R                             2
--R       - 2b n x log(c) + 2b n x
--R  /
--R     b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 511
--S 512 of 518
m0198:= a0198-r0198
--R
--R
--R   (400)
--R                                 n 2                                 n
--R       (- b x - a)log(c (b x + a) )  + (2b n x + 2a n)log(c (b x + a) )
--R     +
--R           2       2             2
--R       (b n x + a n )log(b x + a)
--R     +
--R                                    2        2                          2
--R       ((2b n x + 2a n)log(c) - 2b n x - 2a n )log(b x + a) + b x log(c)

--R     +
--R       - 2b n x log(c)
--R  /
--R     b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 512
--S 513 of 518
d0198:= D(m0198,x)
--R
--R
--R   (401)
--R                  n               n 2
--R       - (b x + a) log(c (b x + a) )
--R     +
--R                    n                             n - 1                n
--R       (2n (b x + a)  + (- 2b n x - 2a n)(b x + a)     )log(c (b x + a) )
--R     +
--R         2            2                                 2     2          n
--R       (n log(b x + a)  + 2n log(c)log(b x + a) + log(c)  - 2n )(b x + a)
--R     +
--R            2        2          n - 1
--R       (2b n x + 2a n )(b x + a)
--R  /
--R              n
--R     (b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 513
--S 514 of 518
t0199:= log(c*(a+b*x)^n)^2/x
--R
--R
--R                         n 2
--R          log(c (b x + a) )
--R   (402)  ------------------
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 514
--S 515 of 518
r0199:= log(-b*x/a)*log(c*(a+b*x)^n)^2+2*n*log(c*(a+b*x)^n)*_
        polylog(2,1+b*x/a)-2*n^2*polylog(3,(a+b*x)/a)
--R
--R   There are no library operations named polylog
--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                              )what op polylog
--R      to learn if there is any operation containing " polylog " in its
--R      name.
--R

--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      polylog with argument type(s)
--R                               PositiveInteger
--R                        Fraction(Polynomial(Integer))
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 515
--S 516 of 518
a0199:= integrate(t0199,x)
--R
--R
--R             x                 n 2
--R           ++  log(c (%L b + a) )
--R   (403)   |   ------------------- d%L
--R          ++            %L
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 516
--S 517 of 518
--m0199:= a0199-r0199
--E 517
--S 518 of 518
--d0199:= D(m0199,x)
--E 518
)spool

———-

References

[1] Albert D. Rich “Rule-based Mathematics” www.apmaths.uwo.ca/~arich