$SPAD/src/input richtrig400-499.input

Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f richtrig400-499.output
)spool richtrig400-499.output
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 546
t0400:= x/csc(x)^(7/2)-5/21*x*csc(x)^(1/2)
--R
--R
--R                   4
--R        - 5x csc(x)  + 21x
--R   (1)  ------------------
--R                3 +------+
--R        21csc(x) \|csc(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 546
r0400:= 2/441*(88*sin(x)-18*sin(x)*cos(x)^2-168*x*cos(x)+_
        63*x*cos(x)^3)/(1/sin(x))^(1/2)
--R
--R
--R                   2                           3
--R        (- 36cos(x)  + 176)sin(x) + 126x cos(x)  - 336x cos(x)
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                  +------+
--R                                  |   1
--R                             441  |------
--R                                 \|sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 546
a0400:= integrate(t0400,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 3
--S 4 of 546
m0400:= a0400-r0400
--R

--R
--R   (3)
--R            +------+
--R            |   1               2                           3
--R   441a0400 |------  + (36cos(x)  - 176)sin(x) - 126x cos(x)  + 336x cos(x)
--R           \|sin(x)
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                      +------+
--R                                      |   1
--R                                 441  |------
--R                                     \|sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 546
d0400:= D(m0400,x)
--R
--R
--R   (4)
--R                       3               2              2
--R       - 24cos(x)sin(x)  + (126x cos(x)  - 112x)sin(x)
--R     +
--R                  3                               4             2
--R       (- 24cos(x)  + 24cos(x))sin(x) - 21x cos(x)  + 56x cos(x)
--R  /
--R               +------+
--R               |   1
--R     147sin(x) |------
--R              \|sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
--S 6 of 546
t0401:= x^2/csc(x)^(3/2)-1/3*x^2*csc(x)^(1/2)
--R
--R
--R           2      2     2
--R        - x csc(x)  + 3x
--R   (5)  -----------------
--R                 +------+
--R         3csc(x)\|csc(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
--S 7 of 546
r0401:= -2/27*(-12*x*sin(x)^(3/2)-8*cos(x)*sin(x)^(1/2)+_
        9*x^2*cos(x)*sin(x)^(1/2)+8*_
        EllipticF(-1/4*%pi+1/2*x,2))/sin(x)^(1/2)/(1/sin(x))^(1/2)
--R
--R   There are no library operations named EllipticF

--R      Use HyperDoc Browse or issue
--R                             )what op EllipticF
--R      to learn if there is any operation containing " EllipticF " in
--R      its name.
--R
--R   Cannot find a definition or applicable library operation named
--R      EllipticF with argument type(s)
--R                             Expression(Integer)
--R                               PositiveInteger
--R
--R      Perhaps you should use "@" to indicate the required return type,
--R      or "$" to specify which version of the function you need.
--E 7
--S 8 of 546
a0401:= integrate(t0401,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   integrate: implementation incomplete (constant residues)
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 8
--S 9 of 546
m0401:= a0401-r0401
--R
--R
--R   (6)  - r0401 + a0401
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 9
--S 10 of 546
d0401:= D(m0401,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 10
--S 11 of 546
t0402:= csc(x^(1/2))^3/x^(1/2)
--R
--R
--R             +-+ 3
--R        csc(\|x )
--R   (8)  ----------
--R            +-+
--R           \|x

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11
--S 12 of 546
r0402:= -atanh(cos(x^(1/2)))-cot(x^(1/2))*csc(x^(1/2))
--R
--R
--R                     +-+          +-+      +-+
--R   (9)  - atanh(cos(\|x )) - cot(\|x )csc(\|x )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
--S 13 of 546
a0402:= integrate(t0402,x)
--R
--R
--R   (10)
--R               +-+ 2              +-+               +-+ 2              +-+
--R       (- cos(\|x )  + 1)log(cos(\|x ) + 1) + (cos(\|x )  - 1)log(cos(\|x ) - 1)
--R     +
--R             +-+
--R       2cos(\|x )
--R  /
--R           +-+ 2
--R     2cos(\|x )  - 2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 13
--S 14 of 546
m0402:= a0402-r0402
--R
--R
--R   (11)
--R               +-+ 2              +-+               +-+ 2              +-+
--R       (- cos(\|x )  + 1)log(cos(\|x ) + 1) + (cos(\|x )  - 1)log(cos(\|x ) - 1)
--R     +
--R              +-+ 2                +-+            +-+ 2          +-+      +-+
--R       (2cos(\|x )  - 2)atanh(cos(\|x )) + (2cos(\|x )  - 2)cot(\|x )csc(\|x )
--R     +
--R             +-+
--R       2cos(\|x )
--R  /
--R           +-+ 2
--R     2cos(\|x )  - 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14
--S 15 of 546
d0402:= D(m0402,x)
--R

--R
--R   (12)
--R             +-+ 2          +-+
--R       (cos(\|x )  + 1)sin(\|x )
--R     +
--R                    +-+ 4         +-+ 2          +-+ 2        +-+ 4
--R           (- 2cos(\|x )  + 4cos(\|x )  - 2)cot(\|x )  - cos(\|x )
--R         +
--R                 +-+ 2
--R           2cos(\|x )  - 1
--R      *
--R              +-+
--R         csc(\|x )
--R  /
--R       +-+     +-+ 4     +-+     +-+ 2     +-+
--R     2\|x cos(\|x )  - 4\|x cos(\|x )  + 2\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 15
--S 16 of 546
t0403:= sin(x)^2/(a+b*sin(x))
--R
--R
--R                  2
--R            sin(x)
--R   (13)  ------------
--R         b sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16
--S 17 of 546
r0403:= -a*x/b^2+2*a^2*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/b^2/_
        (a^2-b^2)^(1/2)-cos(x)/b
--R
--R
--R                       x
--R                 a tan(-) + b                       +---------+
--R           2           2                            |   2    2
--R         2a atan(------------) + (- b cos(x) - a x)\|- b  + a
--R                  +---------+
--R                  |   2    2
--R                 \|- b  + a
--R   (14)  ------------------------------------------------------
--R                                +---------+
--R                              2 |   2    2
--R                             b \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 546

a0403:= integrate(t0403,x)
--R
--R
--R   (15)
--R   [
--R            2
--R           a
--R        *
--R           log
--R                                                      +-------+
--R                                  2    2           2  | 2    2
--R                  (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R                +
--R                        2    3              3    2            3    2
--R                  (- a b  + a )sin(x) + (- b  + a b)cos(x) - b  + a b
--R             /
--R                b sin(x) + a
--R       +
--R                            +-------+
--R                            | 2    2
--R         (- b cos(x) - a x)\|b  - a
--R    /
--R          +-------+
--R        2 | 2    2
--R       b \|b  - a
--R     ,
--R
--R                                             +---------+
--R                                             |   2    2
--R             2     (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R         - 2a atan(-------------------------------------)
--R                           2    2           2    2
--R                         (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R                            +---------+
--R                            |   2    2
--R         (- b cos(x) - a x)\|- b  + a
--R    /
--R          +---------+
--R        2 |   2    2
--R       b \|- b  + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 18
--S 19 of 546
m0403a:= a0403.1-r0403
--R
--R
--R   (16)

--R            +---------+
--R          2 |   2    2
--R         a \|- b  + a
--R      *
--R         log
--R                                                    +-------+
--R                                2    2           2  | 2    2
--R                (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R              +
--R                      2    3              3    2            3    2
--R                (- a b  + a )sin(x) + (- b  + a b)cos(x) - b  + a b
--R           /
--R              b sin(x) + a
--R     +
--R                                 x
--R             +-------+     a tan(-) + b
--R           2 | 2    2            2
--R       - 2a \|b  - a  atan(------------)
--R                            +---------+
--R                            |   2    2
--R                           \|- b  + a
--R  /
--R        +---------+ +-------+
--R      2 |   2    2  | 2    2
--R     b \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
--S 20 of 546
d0403a:= D(m0403a,x)
--R
--R
--R   (17)
--R                 2 2    4           2 2           3        2    3      x 2
--R           (((- a b  + a )cos(x) - a b )sin(x) + a b cos(x)  - a b)tan(-)
--R                                                                       2
--R         +
--R                2 2      2     3             2 2      2      2 2     4
--R             (2a b sin(x)  + 2a b sin(x) + 2a b cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x))
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                2 2    4           2 2           3        2    3
--R           ((- a b  + a )cos(x) - a b )sin(x) + a b cos(x)  - a b
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a

--R     +
--R              2 3    4            2 3    4               3 2    5       2    3 2
--R           ((a b  - a b)cos(x) + a b  - a b)sin(x) + (- a b  + a )cos(x)  + a b
--R         +
--R              5
--R           - a
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                2 3     4        2        3 2     5
--R           (- 2a b  + 2a b)sin(x)  + (- 2a b  + 2a )sin(x)
--R         +
--R                2 3     4        2        2 3     4
--R           (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R        2 3    4            2 3    4               3 2    5       2    3 2    5
--R     ((a b  - a b)cos(x) + a b  - a b)sin(x) + (- a b  + a )cos(x)  + a b  - a
--R  /
--R                2 3      2        4    3 2             4    3 2
--R               a b sin(x)  + ((a b  - a b )cos(x) + a b  + a b )sin(x)
--R             +
--R                 2 3    4            2 3
--R               (a b  - a b)cos(x) + a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   4      2       5     2 3            5     2 3
--R               2a b sin(x)  + ((2b  - 2a b )cos(x) + 2b  + 2a b )sin(x)
--R             +
--R                    4     3 2              4
--R               (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R            2 3      2        4    3 2             4    3 2
--R           a b sin(x)  + ((a b  - a b )cos(x) + a b  + a b )sin(x)
--R         +
--R             2 3    4            2 3
--R           (a b  - a b)cos(x) + a b
--R      *

--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R               2 4    4 2       2          5    3 3             5    5
--R           (- a b  + a b )sin(x)  + ((- a b  + a b )cos(x) - a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R               2 4    4 2           2 4    4 2
--R           (- a b  + a b )cos(x) - a b  + a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                  5     3 3       2
--R           (- 2a b  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R                 6     2 4            6     4 2                 5     3 3
--R           ((- 2b  + 2a b )cos(x) - 2b  + 2a b )sin(x) + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                 5     3 3
--R           - 2a b  + 2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           2 4    4 2       2          5    3 3             5    5
--R       (- a b  + a b )sin(x)  + ((- a b  + a b )cos(x) - a b  + a b)sin(x)
--R     +
--R           2 4    4 2           2 4    4 2
--R       (- a b  + a b )cos(x) - a b  + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20
--S 21 of 546
m0403b:= a0403.2-r0403
--R
--R
--R   (18)
--R                                       +---------+                  x
--R                                       |   2    2             a tan(-) + b
--R       2     (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a        2           2
--R   - 2a atan(-------------------------------------) - 2a atan(------------)
--R                     2    2           2    2                   +---------+
--R                   (b  - a )cos(x) + b  - a                    |   2    2
--R                                                              \|- b  + a
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                   +---------+
--R                                 2 |   2    2

--R                                b \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
--S 22 of 546
d0403b:= D(m0403b,x)
--R
--R
--R   (19)
--R         3      2        2             2            3      2    3     x 2
--R       (a sin(x)  + (- 2a b cos(x) - 2a b)sin(x) + a cos(x)  - a )tan(-)
--R                                                                      2
--R     +
--R          2        2     2        2     2             x     3      2
--R       (4a b sin(x)  + 4a b cos(x)  + 4a b cos(x))tan(-) + a sin(x)
--R                                                      2
--R     +
--R            2             2            3      2    3
--R       (- 2a b cos(x) - 2a b)sin(x) + a cos(x)  - a
--R  /
--R            2 2      2        3             3           2 2      2     2 2
--R           a b sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b )sin(x) + a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R         +
--R            2 2
--R           a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               3      2      4           4              3      2       3
--R           2a b sin(x)  + (4b cos(x) + 4b )sin(x) + 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R         +
--R               3
--R           2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R        2 2      2        3             3           2 2      2     2 2
--R       a b sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b )sin(x) + a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R     +
--R        2 2
--R       a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 22
--S 23 of 546
t0404:= sin(x)^3/(a+b*sin(x))

--R
--R
--R                  3
--R            sin(x)
--R   (20)  ------------
--R         b sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 23
--S 24 of 546
r0404:= a^2*x/b^3+1/2*x/b-2*a^3*atan((b+a*tan(1/2*x))/_
        (a^2-b^2)^(1/2))/b^3/(a^2-b^2)^(1/2)+a*cos(x)/b^2-1/2*cos(x)*sin(x)/b
--R
--R
--R   (21)
--R                       x
--R                 a tan(-) + b
--R           3           2
--R       - 4a atan(------------)
--R                  +---------+
--R                  |   2    2
--R                 \|- b  + a
--R     +
--R                                                      +---------+
--R           2                               2     2    |   2    2
--R       (- b cos(x)sin(x) + 2a b cos(x) + (b  + 2a )x)\|- b  + a
--R  /
--R         +---------+
--R       3 |   2    2
--R     2b \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24
--S 25 of 546
a0404:= integrate(t0404,x)
--R
--R
--R   (22)
--R   [
--R             3
--R           2a
--R        *
--R           log
--R                                                      +-------+
--R                                  2    2           2  | 2    2
--R                  (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R                +
--R                      2    3            3    2            3    2
--R                  (a b  - a )sin(x) + (b  - a b)cos(x) + b  - a b
--R             /

--R                b sin(x) + a
--R       +
--R                                                        +-------+
--R             2                               2     2    | 2    2
--R         (- b cos(x)sin(x) + 2a b cos(x) + (b  + 2a )x)\|b  - a
--R    /
--R           +-------+
--R         3 | 2    2
--R       2b \|b  - a
--R     ,
--R
--R                                           +---------+
--R                                           |   2    2
--R           3     (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R         4a atan(-------------------------------------)
--R                         2    2           2    2
--R                       (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R                                                        +---------+
--R             2                               2     2    |   2    2
--R         (- b cos(x)sin(x) + 2a b cos(x) + (b  + 2a )x)\|- b  + a
--R    /
--R           +---------+
--R         3 |   2    2
--R       2b \|- b  + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 25
--S 26 of 546
m0404a:= a0404.1-r0404
--R
--R
--R   (23)
--R            +---------+
--R          3 |   2    2
--R         a \|- b  + a
--R      *
--R         log
--R                                                    +-------+
--R                                2    2           2  | 2    2
--R                (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R              +
--R                    2    3            3    2            3    2
--R                (a b  - a )sin(x) + (b  - a b)cos(x) + b  - a b
--R           /
--R              b sin(x) + a
--R     +
--R                               x
--R           +-------+     a tan(-) + b

--R         3 | 2    2            2
--R       2a \|b  - a  atan(------------)
--R                          +---------+
--R                          |   2    2
--R                         \|- b  + a
--R  /
--R        +---------+ +-------+
--R      3 |   2    2  | 2    2
--R     b \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26
--S 27 of 546
d0404a:= D(m0404a,x)
--R
--R
--R   (24)
--R               3 2    5           3 2           4        2    4      x 2
--R           (((a b  - a )cos(x) + a b )sin(x) - a b cos(x)  + a b)tan(-)
--R                                                                     2
--R         +
--R                     3 2      2     4             3 2      2
--R                 - 2a b sin(x)  - 2a b sin(x) - 2a b cos(x)
--R               +
--R                      3 2     5
--R                 (- 2a b  + 2a )cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              3 2    5           3 2           4        2    4
--R           ((a b  - a )cos(x) + a b )sin(x) - a b cos(x)  + a b
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R              3 3    5            3 3    5               4 2    6       2    4 2
--R           ((a b  - a b)cos(x) + a b  - a b)sin(x) + (- a b  + a )cos(x)  + a b
--R         +
--R              6
--R           - a
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                3 3     5        2        4 2     6
--R           (- 2a b  + 2a b)sin(x)  + (- 2a b  + 2a )sin(x)

--R         +
--R                3 3     5        2        3 3     5
--R           (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R        3 3    5            3 3    5               4 2    6       2    4 2    6
--R     ((a b  - a b)cos(x) + a b  - a b)sin(x) + (- a b  + a )cos(x)  + a b  - a
--R  /
--R                2 4      2        5    3 3             5    3 3
--R               a b sin(x)  + ((a b  - a b )cos(x) + a b  + a b )sin(x)
--R             +
--R                 2 4    4 2           2 4
--R               (a b  - a b )cos(x) + a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   5      2       6     2 4            6     2 4
--R               2a b sin(x)  + ((2b  - 2a b )cos(x) + 2b  + 2a b )sin(x)
--R             +
--R                    5     3 3              5
--R               (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R            2 4      2        5    3 3             5    3 3
--R           a b sin(x)  + ((a b  - a b )cos(x) + a b  + a b )sin(x)
--R         +
--R             2 4    4 2           2 4
--R           (a b  - a b )cos(x) + a b
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R             2 5    4 3       2        6    3 4             6    5 2
--R           (a b  - a b )sin(x)  + ((a b  - a b )cos(x) + a b  - a b )sin(x)
--R         +
--R             2 5    4 3           2 5    4 3
--R           (a b  - a b )cos(x) + a b  - a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2

--R     +
--R                6     3 4       2       7     2 5            7     4 3
--R           (2a b  - 2a b )sin(x)  + ((2b  - 2a b )cos(x) + 2b  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                6     3 4              6     3 4
--R           (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         2 5    4 3       2        6    3 4             6    5 2
--R       (a b  - a b )sin(x)  + ((a b  - a b )cos(x) + a b  - a b )sin(x)
--R     +
--R         2 5    4 3           2 5    4 3
--R       (a b  - a b )cos(x) + a b  - a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 27
--S 28 of 546
m0404b:= a0404.2-r0404
--R
--R
--R   (25)
--R                                     +---------+                  x
--R                                     |   2    2             a tan(-) + b
--R     3     (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a        3           2
--R   2a atan(-------------------------------------) + 2a atan(------------)
--R                   2    2           2    2                   +---------+
--R                 (b  - a )cos(x) + b  - a                    |   2    2
--R                                                            \|- b  + a
--R   ----------------------------------------------------------------------
--R                                  +---------+
--R                                3 |   2    2
--R                               b \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 28
--S 29 of 546
d0404b:= D(m0404b,x)
--R
--R
--R   (26)
--R           4      2      3             3            4      2    4     x 2
--R       (- a sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b)sin(x) - a cos(x)  + a )tan(-)
--R                                                                      2
--R     +
--R            3        2     3        2     3             x     4      2
--R       (- 4a b sin(x)  - 4a b cos(x)  - 4a b cos(x))tan(-) - a sin(x)
--R                                                        2

--R     +
--R          3             3            4      2    4
--R       (2a b cos(x) + 2a b)sin(x) - a cos(x)  + a
--R  /
--R            2 3      2        4             4           2 3      2     2 3
--R           a b sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b )sin(x) + a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R         +
--R            2 3
--R           a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               4      2      5           5              4      2       4
--R           2a b sin(x)  + (4b cos(x) + 4b )sin(x) + 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R         +
--R               4
--R           2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R        2 3      2        4             4           2 3      2     2 3
--R       a b sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b )sin(x) + a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R     +
--R        2 3
--R       a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 546
t0405:= sin(x)^4/(a+b*sin(x))
--R
--R
--R                  4
--R            sin(x)
--R   (27)  ------------
--R         b sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30
--S 31 of 546
r0405:= -a^3*x/b^4-1/2*a*x/b^2+2*a^4*atan((b+a*tan(1/2*x))/_
        (a^2-b^2)^(1/2))/b^4/(a^2-b^2)^(1/2)-a^2*cos(x)/b^3-cos(x)/b+_
        1/3*cos(x)^3/b+1/2*a*cos(x)*sin(x)/b^2
--R
--R
--R   (28)

--R                      x
--R                a tan(-) + b
--R          4           2
--R       12a atan(------------)
--R                 +---------+
--R                 |   2    2
--R                \|- b  + a
--R     +
--R               2                 3      3        3     2
--R           3a b cos(x)sin(x) + 2b cos(x)  + (- 6b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R                  2     3
--R           (- 3a b  - 6a )x
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R         +---------+
--R       4 |   2    2
--R     6b \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 546
a0405:= integrate(t0405,x)
--R
--R
--R   (29)
--R   [
--R             4
--R           6a
--R        *
--R           log
--R                                                      +-------+
--R                                  2    2           2  | 2    2
--R                  (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R                +
--R                        2    3              3    2            3    2
--R                  (- a b  + a )sin(x) + (- b  + a b)cos(x) - b  + a b
--R             /
--R                b sin(x) + a
--R       +
--R                 2                 3      3        3     2
--R             3a b cos(x)sin(x) + 2b cos(x)  + (- 6b  - 6a b)cos(x)
--R           +
--R                    2     3
--R             (- 3a b  - 6a )x
--R        *
--R            +-------+

--R            | 2    2
--R           \|b  - a
--R    /
--R           +-------+
--R         4 | 2    2
--R       6b \|b  - a
--R     ,
--R
--R                                              +---------+
--R                                              |   2    2
--R              4     (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R         - 12a atan(-------------------------------------)
--R                            2    2           2    2
--R                          (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R                 2                 3      3        3     2
--R             3a b cos(x)sin(x) + 2b cos(x)  + (- 6b  - 6a b)cos(x)
--R           +
--R                    2     3
--R             (- 3a b  - 6a )x
--R        *
--R            +---------+
--R            |   2    2
--R           \|- b  + a
--R    /
--R           +---------+
--R         4 |   2    2
--R       6b \|- b  + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 32
--S 33 of 546
m0405a:= a0405.1-r0405
--R
--R
--R   (30)
--R            +---------+
--R          4 |   2    2
--R         a \|- b  + a
--R      *
--R         log
--R                                                    +-------+
--R                                2    2           2  | 2    2
--R                (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R              +
--R                      2    3              3    2            3    2
--R                (- a b  + a )sin(x) + (- b  + a b)cos(x) - b  + a b
--R           /
--R              b sin(x) + a

--R     +
--R                                 x
--R             +-------+     a tan(-) + b
--R           4 | 2    2            2
--R       - 2a \|b  - a  atan(------------)
--R                            +---------+
--R                            |   2    2
--R                           \|- b  + a
--R  /
--R        +---------+ +-------+
--R      4 |   2    2  | 2    2
--R     b \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 33
--S 34 of 546
d0405a:= D(m0405a,x)
--R
--R
--R   (31)
--R                 4 2    6           4 2           5        2    5      x 2
--R           (((- a b  + a )cos(x) - a b )sin(x) + a b cos(x)  - a b)tan(-)
--R                                                                       2
--R         +
--R                4 2      2     5             4 2      2      4 2     6
--R             (2a b sin(x)  + 2a b sin(x) + 2a b cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x))
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                4 2    6           4 2           5        2    5
--R           ((- a b  + a )cos(x) - a b )sin(x) + a b cos(x)  - a b
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R              4 3    6            4 3    6               5 2    7       2    5 2
--R           ((a b  - a b)cos(x) + a b  - a b)sin(x) + (- a b  + a )cos(x)  + a b
--R         +
--R              7
--R           - a
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                4 3     6        2        5 2     7
--R           (- 2a b  + 2a b)sin(x)  + (- 2a b  + 2a )sin(x)

--R         +
--R                4 3     6        2        4 3     6
--R           (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R        4 3    6            4 3    6               5 2    7       2    5 2    7
--R     ((a b  - a b)cos(x) + a b  - a b)sin(x) + (- a b  + a )cos(x)  + a b  - a
--R  /
--R                2 5      2        6    3 4             6    3 4
--R               a b sin(x)  + ((a b  - a b )cos(x) + a b  + a b )sin(x)
--R             +
--R                 2 5    4 3           2 5
--R               (a b  - a b )cos(x) + a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   6      2       7     2 5            7     2 5
--R               2a b sin(x)  + ((2b  - 2a b )cos(x) + 2b  + 2a b )sin(x)
--R             +
--R                    6     3 4              6
--R               (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R            2 5      2        6    3 4             6    3 4
--R           a b sin(x)  + ((a b  - a b )cos(x) + a b  + a b )sin(x)
--R         +
--R             2 5    4 3           2 5
--R           (a b  - a b )cos(x) + a b
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R               2 6    4 4       2          7    3 5             7    5 3
--R           (- a b  + a b )sin(x)  + ((- a b  + a b )cos(x) - a b  + a b )sin(x)
--R         +
--R               2 6    4 4           2 6    4 4
--R           (- a b  + a b )cos(x) - a b  + a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2

--R     +
--R                  7     3 5       2
--R           (- 2a b  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R                 8     2 6            8     4 4                 7     3 5
--R           ((- 2b  + 2a b )cos(x) - 2b  + 2a b )sin(x) + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                 7     3 5
--R           - 2a b  + 2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           2 6    4 4       2          7    3 5             7    5 3
--R       (- a b  + a b )sin(x)  + ((- a b  + a b )cos(x) - a b  + a b )sin(x)
--R     +
--R           2 6    4 4           2 6    4 4
--R       (- a b  + a b )cos(x) - a b  + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 546
m0405b:= a0405.2-r0405
--R
--R
--R   (32)
--R                                       +---------+                  x
--R                                       |   2    2             a tan(-) + b
--R       4     (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a        4           2
--R   - 2a atan(-------------------------------------) - 2a atan(------------)
--R                     2    2           2    2                   +---------+
--R                   (b  - a )cos(x) + b  - a                    |   2    2
--R                                                              \|- b  + a
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                   +---------+
--R                                 4 |   2    2
--R                                b \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
--S 36 of 546
d0405b:= D(m0405b,x)
--R
--R
--R   (33)
--R         5      2        4             4            5      2    5     x 2
--R       (a sin(x)  + (- 2a b cos(x) - 2a b)sin(x) + a cos(x)  - a )tan(-)
--R                                                                      2
--R     +

--R          4        2     4        2     4             x     5      2
--R       (4a b sin(x)  + 4a b cos(x)  + 4a b cos(x))tan(-) + a sin(x)
--R                                                      2
--R     +
--R            4             4            5      2    5
--R       (- 2a b cos(x) - 2a b)sin(x) + a cos(x)  - a
--R  /
--R            2 4      2        5             5           2 4      2     2 4
--R           a b sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b )sin(x) + a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R         +
--R            2 4
--R           a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               5      2      6           6              5      2       5
--R           2a b sin(x)  + (4b cos(x) + 4b )sin(x) + 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R         +
--R               5
--R           2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R        2 4      2        5             5           2 4      2     2 4
--R       a b sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b )sin(x) + a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R     +
--R        2 4
--R       a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
--S 37 of 546
t0406:= sin(x)/(a+a*sin(x))
--R
--R
--R            sin(x)
--R   (34)  ------------
--R         a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37
--S 38 of 546
r0406:= x/a+cos(x)/a/(1+sin(x))
--R
--R
--R         x sin(x) + cos(x) + x

--R   (35)  ---------------------
--R              a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 38
--S 39 of 546
a0406:= integrate(t0406,x)
--R
--R
--R         x sin(x) + (x + 2)cos(x) + x + 2
--R   (36)  --------------------------------
--R              a sin(x) + a cos(x) + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 39
--S 40 of 546
m0406:= a0406-r0406
--R
--R
--R                                        2
--R             (cos(x) + 2)sin(x) - cos(x)  + cos(x) + 2
--R   (37)  ------------------------------------------------
--R                 2
--R         a sin(x)  + (a cos(x) + 2a)sin(x) + a cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40
--S 41 of 546
d0406:= D(m0406,x)
--R
--R
--R   (38)
--R               4                      3                      2
--R       - sin(x)  + (2cos(x) - 1)sin(x)  + (2cos(x) + 1)sin(x)
--R     +
--R               3         2                              4          3         2
--R       (2cos(x)  - cos(x)  - 2cos(x) + 1)sin(x) + cos(x)  + 2cos(x)  - cos(x)
--R     +
--R       - 2cos(x)
--R  /
--R               4                         3            2                        2
--R       a sin(x)  + (2a cos(x) + 4a)sin(x)  + (a cos(x)  + 6a cos(x) + 6a)sin(x)
--R     +
--R                 2                                   2
--R       (2a cos(x)  + 6a cos(x) + 4a)sin(x) + a cos(x)  + 2a cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41
--S 42 of 546
t0407:= sin(x)^2/(a+a*sin(x))

--R
--R
--R                  2
--R            sin(x)
--R   (39)  ------------
--R         a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42
--S 43 of 546
r0407:= -(cos(x)^2+x*cos(x)-sin(x)+1)/a/cos(x)
--R
--R
--R                        2
--R         sin(x) - cos(x)  - x cos(x) - 1
--R   (40)  -------------------------------
--R                     a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 43
--S 44 of 546
a0407:= integrate(t0407,x)
--R
--R
--R                                          2
--R         (- cos(x) - x - 1)sin(x) - cos(x)  + (- x - 4)cos(x) - x - 3
--R   (41)  ------------------------------------------------------------
--R                            a sin(x) + a cos(x) + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 44
--S 45 of 546
m0407:= a0407-r0407
--R
--R
--R                 2                          2
--R         - sin(x)  - 2cos(x)sin(x) - 3cos(x)  - 2cos(x) + 1
--R   (42)  --------------------------------------------------
--R                                         2
--R                a cos(x)sin(x) + a cos(x)  + a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 45
--S 46 of 546
d0407:= D(m0407,x)
--R
--R
--R   (43)
--R               4                        3         2
--R       - sin(x)  + (- 2cos(x) - 1)sin(x)  + sin(x)

--R     +
--R                 3         2                              4         2
--R       (- 2cos(x)  - cos(x)  + 2cos(x) + 1)sin(x) + cos(x)  - cos(x)
--R  /
--R               2      2             3            2                  4
--R       a cos(x) sin(x)  + (2a cos(x)  + 2a cos(x) )sin(x) + a cos(x)
--R     +
--R                3           2
--R       2a cos(x)  + a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46
--S 47 of 546
t0408:= sin(x)^3/(a+a*sin(x))
--R
--R
--R                  3
--R            sin(x)
--R   (44)  ------------
--R         a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 47
--S 48 of 546
r0408:= -1/2*(cos(x)^2*sin(x)-2*cos(x)^2-3*x*cos(x)-2+2*sin(x))/a/cos(x)
--R
--R
--R                  2                     2
--R         (- cos(x)  - 2)sin(x) + 2cos(x)  + 3x cos(x) + 2
--R   (45)  ------------------------------------------------
--R                             2a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 48
--S 49 of 546
a0408:= integrate(t0408,x)
--R
--R
--R   (46)
--R                2                                  3          2
--R       (- cos(x)  + cos(x) + 3x + 2)sin(x) + cos(x)  + 2cos(x)  + (3x + 7)cos(x)
--R     +
--R       3x + 6
--R  /
--R     2a sin(x) + 2a cos(x) + 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 49
--S 50 of 546
m0408:= a0408-r0408

--R
--R
--R   (47)
--R          2           2                         4          2
--R   (cos(x)  + 2)sin(x)  + 4cos(x)sin(x) + cos(x)  + 5cos(x)  + 4cos(x) - 2
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                              2
--R                   2a cos(x)sin(x) + 2a cos(x)  + 2a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
--S 51 of 546
d0408:= D(m0408,x)
--R
--R
--R   (48)
--R                2           4            2                     3
--R       (- cos(x)  + 2)sin(x)  + (- cos(x)  + 4cos(x) + 2)sin(x)
--R     +
--R                 4         2           2
--R       (- 2cos(x)  + cos(x)  - 2)sin(x)
--R     +
--R                4          3          2                              6         4
--R       (- cos(x)  + 4cos(x)  + 3cos(x)  - 4cos(x) - 2)sin(x) - cos(x)  - cos(x)
--R     +
--R              2
--R       2cos(x)
--R  /
--R                2      2             3            2                   4
--R       2a cos(x) sin(x)  + (4a cos(x)  + 4a cos(x) )sin(x) + 2a cos(x)
--R     +
--R                3            2
--R       4a cos(x)  + 2a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
--S 52 of 546
t0409:= sin(x)^4/(a+a*sin(x))
--R
--R
--R                  4
--R            sin(x)
--R   (49)  ------------
--R         a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 52
--S 53 of 546
r0409:= 1/6*(2*cos(x)^4+3*cos(x)^2*sin(x)-12*cos(x)^2-9*x*cos(x)-_
        6+6*sin(x))/a/cos(x)

--R
--R
--R                 2                     4           2
--R         (3cos(x)  + 6)sin(x) + 2cos(x)  - 12cos(x)  - 9x cos(x) - 6
--R   (50)  -----------------------------------------------------------
--R                                  6a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 53
--S 54 of 546
a0409:= integrate(t0409,x)
--R
--R
--R   (51)
--R               3          2                                     4         3
--R       (2cos(x)  + 3cos(x)  - 9cos(x) - 9x - 10)sin(x) + 2cos(x)  - cos(x)
--R     +
--R                 2
--R       - 12cos(x)  + (- 9x - 31)cos(x) - 9x - 22
--R  /
--R     6a sin(x) + 6a cos(x) + 6a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 54
--S 55 of 546
m0409:= a0409-r0409
--R
--R
--R   (52)
--R                 2           2                           4           2
--R       (- 3cos(x)  - 6)sin(x)  - 16cos(x)sin(x) - 3cos(x)  - 19cos(x)
--R     +
--R       - 16cos(x) + 6
--R  /
--R                                2
--R     6a cos(x)sin(x) + 6a cos(x)  + 6a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
--S 56 of 546
d0409:= D(m0409,x)
--R
--R
--R   (53)
--R              2           4          2                     3
--R       (cos(x)  - 2)sin(x)  + (cos(x)  - 4cos(x) - 2)sin(x)
--R     +
--R               4         2           2
--R       (2cos(x)  - cos(x)  + 2)sin(x)
--R     +

--R              4          3          2                              6         4
--R       (cos(x)  - 4cos(x)  - 3cos(x)  + 4cos(x) + 2)sin(x) + cos(x)  + cos(x)
--R     +
--R                2
--R       - 2cos(x)
--R  /
--R                2      2             3            2                   4
--R       2a cos(x) sin(x)  + (4a cos(x)  + 4a cos(x) )sin(x) + 2a cos(x)
--R     +
--R                3            2
--R       4a cos(x)  + 2a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
--S 57 of 546
t0410:= cos(x)^2/(a+b*sin(x))
--R
--R
--R                  2
--R            cos(x)
--R   (54)  ------------
--R         b sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 57
--S 58 of 546
r0410:= a*x/b^2-2*(a^2-b^2)^(1/2)*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/b^2+_
        cos(x)/b
--R
--R
--R                                   x
--R             +---------+     a tan(-) + b
--R             |   2    2            2
--R         - 2\|- b  + a  atan(------------) + b cos(x) + a x
--R                              +---------+
--R                              |   2    2
--R                             \|- b  + a
--R   (55)  --------------------------------------------------
--R                                  2
--R                                 b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 58
--S 59 of 546
a0410:= integrate(t0410,x)
--R
--R
--R   (56)
--R   [
--R            +-------+

--R            | 2    2
--R           \|b  - a
--R        *
--R           log
--R                                              +-------+
--R                                              | 2    2
--R                  (- a sin(x) - b cos(x) - b)\|b  - a   + a b sin(x)
--R                +
--R                    2    2           2
--R                  (b  - a )cos(x) + b
--R             /
--R                b sin(x) + a
--R       +
--R         b cos(x) + a x
--R    /
--R        2
--R       b
--R     ,
--R                                   +---------+
--R      +---------+                  |   2    2
--R      |   2    2      (cos(x) + 1)\|- b  + a
--R    2\|- b  + a  atan(------------------------) + b cos(x) + a x
--R                       a sin(x) + b cos(x) + b
--R    ------------------------------------------------------------]
--R                                  2
--R                                 b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 59
--S 60 of 546
m0410a:= a0410.1-r0410
--R
--R
--R   (57)
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R      *
--R         log
--R                                            +-------+
--R                                            | 2    2
--R                (- a sin(x) - b cos(x) - b)\|b  - a   + a b sin(x)
--R              +
--R                  2    2           2
--R                (b  - a )cos(x) + b
--R           /
--R              b sin(x) + a
--R     +
--R                               x
--R         +---------+     a tan(-) + b

--R         |   2    2            2
--R       2\|- b  + a  atan(------------)
--R                          +---------+
--R                          |   2    2
--R                         \|- b  + a
--R  /
--R      2
--R     b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
--S 61 of 546
d0410a:= D(m0410a,x)
--R
--R
--R   (58)
--R                    3    2            3    2               2    3       2      2
--R               ((- b  + a b)cos(x) - b  + a b)sin(x) + (a b  - a )cos(x)  - a b
--R             +
--R                3
--R               a
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  3     2        2        2     3             3     2        2
--R               (2b  - 2a b)sin(x)  + (2a b  - 2a )sin(x) + (2b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  3     2
--R               (2b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              3    2            3    2               2    3       2      2    3
--R         ((- b  + a b)cos(x) - b  + a b)sin(x) + (a b  - a )cos(x)  - a b  + a
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R              4     2 2    4           4    2 2                3    3        2
--R           ((b  - 2a b  + a )cos(x) + b  - a b )sin(x) + (- a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R              3    3
--R           a b  - a b
--R      *
--R             x 2

--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                4     2 2       2          3     3
--R           (- 2b  + 2a b )sin(x)  + (- 2a b  + 2a b)sin(x)
--R         +
--R                4     2 2       2        4     2 2     4
--R           (- 2b  + 2a b )cos(x)  + (- 2b  + 4a b  - 2a )cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          4     2 2    4           4    2 2                3    3        2
--R       ((b  - 2a b  + a )cos(x) + b  - a b )sin(x) + (- a b  + a b)cos(x)
--R     +
--R          3    3
--R       a b  - a b
--R  /
--R               2 2      2       3            3    3            2 2          2 2
--R             (a b sin(x)  + (a b cos(x) + a b  + a b)sin(x) + a b cos(x) + a b )
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   3      2      4           4     2 2              3
--R               2a b sin(x)  + (2b cos(x) + 2b  + 2a b )sin(x) + 2a b cos(x)
--R             +
--R                   3
--R               2a b
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R            2 2      2       3            3    3            2 2          2 2
--R           a b sin(x)  + (a b cos(x) + a b  + a b)sin(x) + a b cos(x) + a b
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R              2 3      2          4    3 2             4    3 2
--R           - a b sin(x)  + ((- a b  + a b )cos(x) - a b  - a b )sin(x)
--R         +
--R               2 3    4            2 3
--R           (- a b  + a b)cos(x) - a b
--R      *
--R             x 2

--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 4      2         5     2 3            5     2 3
--R           - 2a b sin(x)  + ((- 2b  + 2a b )cos(x) - 2b  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                  4     3 2              4
--R           (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          2 3      2          4    3 2             4    3 2
--R       - a b sin(x)  + ((- a b  + a b )cos(x) - a b  - a b )sin(x)
--R     +
--R           2 3    4            2 3
--R       (- a b  + a b)cos(x) - a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 546
m0410b:= a0410.2-r0410
--R
--R
--R   (59)
--R                                  +---------+                            x
--R     +---------+                  |   2    2       +---------+     a tan(-) + b
--R     |   2    2      (cos(x) + 1)\|- b  + a        |   2    2            2
--R   2\|- b  + a  atan(------------------------) + 2\|- b  + a  atan(------------)
--R                      a sin(x) + b cos(x) + b                       +---------+
--R                                                                    |   2    2
--R                                                                   \|- b  + a
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                          2
--R                                         b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 62
--S 63 of 546
d0410b:= D(m0410b,x)
--R
--R
--R   (60)
--R               2    3       2         3     2             3     2
--R           (a b  - a )sin(x)  + ((- 2b  + 2a b)cos(x) - 2b  + 2a b)sin(x)
--R         +
--R               2    3       2      2    3
--R           (a b  - a )cos(x)  - a b  + a
--R      *

--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           3     2        2      3     2        2      3     2             x
--R       ((4b  - 4a b)sin(x)  + (4b  - 4a b)cos(x)  + (4b  - 4a b)cos(x))tan(-)
--R                                                                           2
--R     +
--R           2    3       2         3     2             3     2
--R       (a b  - a )sin(x)  + ((- 2b  + 2a b)cos(x) - 2b  + 2a b)sin(x)
--R     +
--R           2    3       2      2    3
--R       (a b  - a )cos(x)  - a b  + a
--R  /
--R            2 2      2        3             3           2 2      2     2 2
--R           a b sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b )sin(x) + a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R         +
--R            2 2
--R           a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               3      2      4           4              3      2       3
--R           2a b sin(x)  + (4b cos(x) + 4b )sin(x) + 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R         +
--R               3
--R           2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R        2 2      2        3             3           2 2      2     2 2
--R       a b sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b )sin(x) + a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R     +
--R        2 2
--R       a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 63
--S 64 of 546
t0411:= cos(x)^4/(a+b*sin(x))
--R
--R
--R                  4
--R            cos(x)
--R   (61)  ------------
--R         b sin(x) + a

--S 65 of 546
r0411:= -a^3*x/b^4+3/2*a*x/b^2+2*(a^2-b^2)^(3/2)*_
        atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/b^4-_
        a^2*cos(x)/b^3+cos(x)/b+1/3*cos(x)^3/b+1/2*a*cos(x)*sin(x)/b^2
--R
--R
--R   (62)
--R                                             x
--R                       +---------+     a tan(-) + b
--R             2      2  |   2    2            2             2
--R       (- 12b  + 12a )\|- b  + a  atan(------------) + 3a b cos(x)sin(x)
--R                                        +---------+
--R                                        |   2    2
--R                                       \|- b  + a
--R     +
--R         3      3      3     2                2     3
--R       2b cos(x)  + (6b  - 6a b)cos(x) + (9a b  - 6a )x
--R  /
--R       4
--R     6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65
--S 66 of 546
a0411:= integrate(t0411,x)
--R
--R
--R   (63)
--R   [
--R                       +-------+
--R              2     2  | 2    2
--R           (6b  - 6a )\|b  - a
--R        *
--R           log
--R                                              +-------+
--R                                              | 2    2
--R                  (- a sin(x) - b cos(x) - b)\|b  - a   + a b sin(x)
--R                +
--R                    2    2           2
--R                  (b  - a )cos(x) + b
--R             /
--R                b sin(x) + a
--R       +
--R             2                 3      3      3     2                2     3
--R         3a b cos(x)sin(x) + 2b cos(x)  + (6b  - 6a b)cos(x) + (9a b  - 6a )x
--R    /
--R         4

--R       6b
--R     ,
--R
--R                                                    +---------+
--R                       +---------+                  |   2    2
--R             2      2  |   2    2      (cos(x) + 1)\|- b  + a
--R         (12b  - 12a )\|- b  + a  atan(------------------------)
--R                                        a sin(x) + b cos(x) + b
--R       +
--R             2                 3      3      3     2                2     3
--R         3a b cos(x)sin(x) + 2b cos(x)  + (6b  - 6a b)cos(x) + (9a b  - 6a )x
--R    /
--R         4
--R       6b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 66
--S 67 of 546
m0411a:= a0411.1-r0411
--R
--R
--R   (64)
--R                   +-------+
--R           2    2  | 2    2
--R         (b  - a )\|b  - a
--R      *
--R         log
--R                                            +-------+
--R                                            | 2    2
--R                (- a sin(x) - b cos(x) - b)\|b  - a   + a b sin(x)
--R              +
--R                  2    2           2
--R                (b  - a )cos(x) + b
--R           /
--R              b sin(x) + a
--R     +
--R                                         x
--R                   +---------+     a tan(-) + b
--R          2     2  |   2    2            2
--R       (2b  - 2a )\|- b  + a  atan(------------)
--R                                    +---------+
--R                                    |   2    2
--R                                   \|- b  + a
--R  /
--R      4
--R     b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67

--S 68 of 546
d0411a:= D(m0411a,x)
--R
--R
--R   (65)
--R                    5     2 3    4            5     2 3    4
--R               ((- b  + 2a b  - a b)cos(x) - b  + 2a b  - a b)sin(x)
--R             +
--R                   4     3 2    5       2      4     3 2    5
--R               (a b  - 2a b  + a )cos(x)  - a b  + 2a b  - a
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  5     2 3     4        2        4     3 2     5
--R               (2b  - 4a b  + 2a b)sin(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a )sin(x)
--R             +
--R                  5     2 3     4        2      5     2 3     4
--R               (2b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (2b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                5     2 3    4            5     2 3    4
--R           ((- b  + 2a b  - a b)cos(x) - b  + 2a b  - a b)sin(x)
--R         +
--R               4     3 2    5       2      4     3 2    5
--R           (a b  - 2a b  + a )cos(x)  - a b  + 2a b  - a
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R              6     2 4     4 2    6           6     2 4    4 2
--R           ((b  - 3a b  + 3a b  - a )cos(x) + b  - 2a b  + a b )sin(x)
--R         +
--R                 5     3 3    5        2      5     3 3    5
--R           (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)  + a b  - 2a b  + a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                6     2 4     4 2       2          5     3 3     5
--R           (- 2b  + 4a b  - 2a b )sin(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b)sin(x)
--R         +
--R                6     2 4     4 2       2        6     2 4     4 2     6
--R           (- 2b  + 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2b  + 6a b  - 6a b  + 2a )cos(x)

--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          6     2 4     4 2    6           6     2 4    4 2
--R       ((b  - 3a b  + 3a b  - a )cos(x) + b  - 2a b  + a b )sin(x)
--R     +
--R             5     3 3    5        2      5     3 3    5
--R       (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)  + a b  - 2a b  + a b
--R  /
--R                  2 4      2       5            5    3 3           2 4
--R                 a b sin(x)  + (a b cos(x) + a b  + a b )sin(x) + a b cos(x)
--R               +
--R                  2 4
--R                 a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   5      2      6           6     2 4              5
--R               2a b sin(x)  + (2b cos(x) + 2b  + 2a b )sin(x) + 2a b cos(x)
--R             +
--R                   5
--R               2a b
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R            2 4      2       5            5    3 3           2 4          2 4
--R           a b sin(x)  + (a b cos(x) + a b  + a b )sin(x) + a b cos(x) + a b
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R              2 5      2          6    3 4             6    3 4
--R           - a b sin(x)  + ((- a b  + a b )cos(x) - a b  - a b )sin(x)
--R         +
--R               2 5    4 3           2 5
--R           (- a b  + a b )cos(x) - a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 6      2         7     2 5            7     2 5
--R           - 2a b sin(x)  + ((- 2b  + 2a b )cos(x) - 2b  - 2a b )sin(x)

--R         +
--R                  6     3 4              6
--R           (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          2 5      2          6    3 4             6    3 4
--R       - a b sin(x)  + ((- a b  + a b )cos(x) - a b  - a b )sin(x)
--R     +
--R           2 5    4 3           2 5
--R       (- a b  + a b )cos(x) - a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 68
--S 69 of 546
m0411b:= a0411.2-r0411
--R
--R
--R   (66)
--R                                                +---------+
--R                   +---------+                  |   2    2
--R          2     2  |   2    2      (cos(x) + 1)\|- b  + a
--R       (2b  - 2a )\|- b  + a  atan(------------------------)
--R                                    a sin(x) + b cos(x) + b
--R     +
--R                                         x
--R                   +---------+     a tan(-) + b
--R          2     2  |   2    2            2
--R       (2b  - 2a )\|- b  + a  atan(------------)
--R                                    +---------+
--R                                    |   2    2
--R                                   \|- b  + a
--R  /
--R      4
--R     b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
--S 70 of 546
d0411b:= D(m0411b,x)
--R
--R
--R   (67)
--R               4     3 2    5       2
--R           (a b  - 2a b  + a )sin(x)
--R         +
--R                 5     2 3     4             5     2 3     4
--R           ((- 2b  + 4a b  - 2a b)cos(x) - 2b  + 4a b  - 2a b)sin(x)

--R         +
--R               4     3 2    5       2      4     3 2    5
--R           (a b  - 2a b  + a )cos(x)  - a b  + 2a b  - a
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              5     2 3     4        2      5     2 3     4        2
--R           (4b  - 8a b  + 4a b)sin(x)  + (4b  - 8a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R              5     2 3     4
--R           (4b  - 8a b  + 4a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           4     3 2    5       2
--R       (a b  - 2a b  + a )sin(x)
--R     +
--R             5     2 3     4             5     2 3     4
--R       ((- 2b  + 4a b  - 2a b)cos(x) - 2b  + 4a b  - 2a b)sin(x)
--R     +
--R           4     3 2    5       2      4     3 2    5
--R       (a b  - 2a b  + a )cos(x)  - a b  + 2a b  - a
--R  /
--R            2 4      2        5             5           2 4      2     2 4
--R           a b sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b )sin(x) + a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R         +
--R            2 4
--R           a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               5      2      6           6              5      2       5
--R           2a b sin(x)  + (4b cos(x) + 4b )sin(x) + 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R         +
--R               5
--R           2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R        2 4      2        5             5           2 4      2     2 4
--R       a b sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b )sin(x) + a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R     +

--R        2 4
--R       a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70
--S 71 of 546
t0412:= cos(x)^2/(a+a*sin(x))
--R
--R
--R                  2
--R            cos(x)
--R   (68)  ------------
--R         a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71
--S 72 of 546
r0412:= (x+cos(x))/a
--R
--R
--R         cos(x) + x
--R   (69)  ----------
--R              a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
--S 73 of 546
a0412:= integrate(t0412,x)
--R
--R
--R         cos(x) + x
--R   (70)  ----------
--R              a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 73
--S 74 of 546
m0412:= a0412-r0412
--R
--R
--R   (71)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74
--S 75 of 546
d0412:= D(m0412,x)
--R
--R
--R   (72)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 75
--S 76 of 546
t0413:= tan(x)^4/(a+b*sin(x))
--R
--R
--R                  4
--R            tan(x)
--R   (73)  ------------
--R         b sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 76
--S 77 of 546
r0413:= 2*a^4*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/(a^2-b^2)^(5/2)+_
        1/12*cos(x)/(a+b)/(1-sin(x))^2+1/12*cos(x)/(a+b)/(1-sin(x))-_
        1/4*(3*a+2*b)*cos(x)/(a+b)^2/(1-sin(x))-_
        1/12*cos(x)/(a-b)/(1+sin(x))^2+_
        1/4*(3*a-2*b)*cos(x)/(a-b)^2/(1+sin(x))-1/12*cos(x)/(a-b)/(1+sin(x))
--R
--R
--R   (74)
--R                                                  x
--R                                            a tan(-) + b
--R          4      4      4      2     4            2
--R       (6a sin(x)  - 12a sin(x)  + 6a )atan(------------)
--R                                             +---------+
--R                                             |   2    2
--R                                            \|- b  + a
--R     +
--R                 2     3             3      3     2              2
--R           (- a b  + 4a )cos(x)sin(x)  + (3b  - 6a b)cos(x)sin(x)
--R         +
--R               3                    3     2
--R           - 3a cos(x)sin(x) + (- 2b  + 5a b)cos(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R            4     2 2     4       4        4      2 2     4       2     4
--R         (3b  - 6a b  + 3a )sin(x)  + (- 6b  + 12a b  - 6a )sin(x)  + 3b
--R       +
--R             2 2     4
--R         - 6a b  + 3a
--R    *
--R        +---------+
--R        |   2    2
--R       \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 77
--S 78 of 546
a0413:= integrate(t0413,x)
--R
--R
--R   (75)
--R   [
--R             4      3
--R           3a cos(x)
--R        *
--R           log
--R                                                      +-------+
--R                                  2    2           2  | 2    2
--R                  (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R                +
--R                        2    3              3    2            3    2
--R                  (- a b  + a )sin(x) + (- b  + a b)cos(x) - b  + a b
--R             /
--R                b sin(x) + a
--R       +
--R                  2     3       2      2    3               3     2        3
--R             ((a b  - 4a )cos(x)  - a b  + a )sin(x) + (- 2b  + 5a b)cos(x)
--R           +
--R                  3     2        2    3    2
--R             (- 3b  + 6a b)cos(x)  + b  - a b
--R        *
--R            +-------+
--R            | 2    2
--R           \|b  - a
--R    /
--R                                  +-------+
--R          4     2 2     4       3 | 2    2
--R       (3b  - 6a b  + 3a )cos(x) \|b  - a
--R     ,
--R
--R                                                    +---------+
--R                                                    |   2    2
--R             4      3     (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R         - 6a cos(x) atan(-------------------------------------)
--R                                  2    2           2    2
--R                                (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R                  2     3       2      2    3               3     2        3
--R             ((a b  - 4a )cos(x)  - a b  + a )sin(x) + (- 2b  + 5a b)cos(x)
--R           +
--R                  3     2        2    3    2
--R             (- 3b  + 6a b)cos(x)  + b  - a b
--R        *
--R            +---------+

--R            |   2    2
--R           \|- b  + a
--R    /
--R                                  +---------+
--R          4     2 2     4       3 |   2    2
--R       (3b  - 6a b  + 3a )cos(x) \|- b  + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 78
--S 79 of 546
m0413a:= a0413.1-r0413
--R
--R
--R   (76)
--R                                                              +---------+
--R            4      3      4     4      3      2     4      3  |   2    2
--R         (3a cos(x) sin(x)  - 6a cos(x) sin(x)  + 3a cos(x) )\|- b  + a
--R      *
--R         log
--R                                                    +-------+
--R                                2    2           2  | 2    2
--R                (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R              +
--R                      2    3              3    2            3    2
--R                (- a b  + a )sin(x) + (- b  + a b)cos(x) - b  + a b
--R           /
--R              b sin(x) + a
--R     +
--R                                                                 +-------+
--R              4      3      4      4      3      2     4      3  | 2    2
--R         (- 6a cos(x) sin(x)  + 12a cos(x) sin(x)  - 6a cos(x) )\|b  - a
--R      *
--R                    x
--R              a tan(-) + b
--R                    2
--R         atan(------------)
--R               +---------+
--R               |   2    2
--R              \|- b  + a
--R     +
--R                2     3       2      2    3       5
--R           ((a b  - 4a )cos(x)  - a b  + a )sin(x)
--R         +
--R                 3     2        3        3     2        2    3    2        4
--R           ((- 2b  + 5a b)cos(x)  + (- 3b  + 6a b)cos(x)  + b  - a b)sin(x)
--R         +
--R                2     3       4          2     3       2       2     3       3
--R           ((a b  - 4a )cos(x)  + (- 2a b  + 8a )cos(x)  + 2a b  - 2a )sin(x)
--R         +

--R                    3     2        4      3      2        3
--R               (- 3b  + 6a b)cos(x)  + (4b  - 10a b)cos(x)
--R             +
--R                  3      2        2     3     2
--R               (6b  - 12a b)cos(x)  - 2b  + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R              3      4       2     3       2      2    3
--R           (3a cos(x)  + (a b  - 4a )cos(x)  - a b  + a )sin(x)
--R         +
--R              3     2        4        3     2        3        3     2        2
--R           (2b  - 5a b)cos(x)  + (- 2b  + 5a b)cos(x)  + (- 3b  + 6a b)cos(x)
--R         +
--R            3    2
--R           b  - a b
--R      *
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2
--R         \|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R            4     2 2     4       3      4
--R         (3b  - 6a b  + 3a )cos(x) sin(x)
--R       +
--R              4      2 2     4       3      2      4     2 2     4       3
--R         (- 6b  + 12a b  - 6a )cos(x) sin(x)  + (3b  - 6a b  + 3a )cos(x)
--R    *
--R        +---------+ +-------+
--R        |   2    2  | 2    2
--R       \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79
--S 80 of 546
d0413a:= D(m0413a,x)
--R
--R
--R   (77)
--R                  3 4     5 2       2     3 4     5 2       10
--R               ((a b  - 4a b )cos(x)  - 3a b  + 3a b )sin(x)
--R             +
--R                     2 5     4 3     6        3
--R                   (a b  - 5a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3     6        2
--R                   (- 2a b  + 3a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3     6             4 3     6
--R                   (- 3a b  + 6a b  - 3a b)cos(x) - 3a b  + 3a b

--R              *
--R                       9
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          6      3 4      5 2     7       3
--R                   (- 3a b  + 10a b  - 11a b  + 4a )cos(x)
--R                 +
--R                          6      5 2       2
--R                   (- 3a b  + 15a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4     5 2     7              6     3 4     5 2
--R                   (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a )cos(x) + 3a b  + 6a b  - 9a b
--R              *
--R                       8
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        4 3     6        5      2 5     4 3       4
--R                   (- 3a b  + 3a b)cos(x)  + (3a b  - 9a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 5      4 3      6        3
--R                   (- 7a b  + 26a b  - 19a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3      6        2
--R                   (2a b  - 3a b  + 13a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      4 3      6             2 5     4 3     6
--R                   (12a b  - 24a b  + 12a b)cos(x) + 3a b  + 6a b  - 9a b
--R              *
--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       3 4     5 2       6        6     3 4     5 2       5
--R                   (- a b  + 7a b )cos(x)  + (3a b  - 9a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4     5 2       4
--R                   (3a b  - 5a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6      3 4      5 2      7       3
--R                   (9a b  - 31a b  + 35a b  - 13a )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4      5 2       2
--R                   (9a b  - 7a b  - 20a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6      3 4      5 2     7              6     5 2
--R                   (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a )cos(x) - 9a b  + 9a b
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       2 5     4 3     6        7

--R                   (- a b  + 5a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3     6        6     2 5     4 3     6        5
--R                   (5a b  - 9a b  + 4a b)cos(x)  + (a b  + 7a b  - 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5      4 3     6        4
--R                   (- 4a b  + 17a b  + 5a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      4 3      6        3
--R                   (15a b  - 48a b  + 33a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3      6        2
--R                   (6a b  - 9a b  - 15a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 5      4 3      6             2 5     6
--R                   (- 18a b  + 36a b  - 18a b)cos(x) - 9a b  + 9a b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        6      3 4      5 2     7       7
--R                   (6a b  - 19a b  + 17a b  - 4a )cos(x)
--R                 +
--R                        6      3 4      5 2       6
--R                   (6a b  - 10a b  - 14a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6      3 4     5 2     7       5
--R                   (- 5a b  + 14a b  - 4a b  - 5a )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4      5 2       4
--R                   (- 5a b  + 7a b  + 16a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6      3 4      5 2      7       3
--R                   (- 9a b  + 33a b  - 39a b  + 15a )cos(x)
--R                 +
--R                          6      3 4      5 2       2
--R                   (- 9a b  + 11a b  + 10a b )cos(x)
--R                 +
--R                      6      3 4      5 2     7              6     3 4     5 2
--R                 (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a )cos(x) + 9a b  - 6a b  - 3a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 5      4 3     6        7     2 5     4 3     6        6
--R                   (3a b  - 12a b  + 9a b)cos(x)  + (a b  - 4a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3     6        5        4 3     6        4
--R                   (- 2a b  - 5a b  + 7a b)cos(x)  + (- 9a b  - 9a b)cos(x)
--R                 +

--R                         2 5      4 3      6        3
--R                   (- 13a b  + 38a b  - 25a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 5      4 3     6        2
--R                   (- 10a b  + 15a b  + 7a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      4 3      6             2 5     4 3     6
--R                   (12a b  - 24a b  + 12a b)cos(x) + 9a b  - 6a b  - 3a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          6     3 4     5 2     7       7
--R                   (- 2a b  + 7a b  - 2a b  - 3a )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4      5 2       6
--R                   (- 2a b  + 3a b  + 17a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4     5 2     7       5
--R                   (2a b  - 4a b  - 7a b  + 9a )cos(x)
--R                 +
--R                        6    3 4      5 2       4
--R                   (2a b  - a b  - 19a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6      3 4      5 2     7       3
--R                   (3a b  - 13a b  + 17a b  - 7a )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4       2
--R                   (3a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4     5 2     7              6     3 4
--R                   (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a )cos(x) - 3a b  + 3a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        2 5     4 3     6        7
--R                   (- 2a b  + 7a b  - 5a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3     6        6     2 5    4 3     6        5
--R                   (- 2a b  + 5a b  - 3a b)cos(x)  + (a b  + a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                     2 5    4 3     6        4      2 5      4 3     6        3
--R                   (a b  + a b  + 4a b)cos(x)  + (4a b  - 11a b  + 7a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3    6        2        2 5     4 3     6
--R                   (4a b  - 6a b  - a b)cos(x)  + (- 3a b  + 6a b  - 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 5     4 3
--R                   - 3a b  + 3a b

--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    5 2     7       7     5 2      6
--R               (- 3a b  + 3a )cos(x)  - 6a b cos(x)
--R             +
--R                   3 4     5 2     7       5       3 4     5 2       4
--R               (- a b  + 5a b  - 4a )cos(x)  + (- a b  + 7a b )cos(x)
--R             +
--R                 3 4     5 2    7       3     3 4    5 2       2
--R               (a b  - 2a b  + a )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   2 5     4 3       2     2 5     4 3       10
--R               ((2a b  - 8a b )cos(x)  - 6a b  + 6a b )sin(x)
--R             +
--R                        6      3 4     5 2       3
--R                   (2a b  - 10a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4     5 2       2
--R                   (- 4a b  + 6a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6      3 4     5 2            3 4     5 2
--R                   (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x) - 6a b  + 6a b
--R              *
--R                       9
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     4 3      4        7      2 5      4 3     6        3
--R                   6a b cos(x)  + (- 6b  + 20a b  - 22a b  + 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7      4 3       2
--R                   (- 6b  + 30a b )cos(x)
--R                 +
--R                      7      2 5      4 3     6             7      2 5      4 3
--R                   (6b  - 18a b  + 18a b  - 6a b)cos(x) + 6b  + 12a b  - 18a b
--R              *
--R                       8
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        6      3 4     5 2       4
--R                   (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                           6      3 4      5 2       3
--R                   (- 14a b  + 52a b  - 38a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4      5 2       2

--R                   (4a b  - 6a b  + 26a b )cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4      5 2              6      3 4      5 2
--R                   (24a b  - 48a b  + 24a b )cos(x) + 6a b  + 12a b  - 18a b
--R              *
--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        2 5      4 3       6
--R                   (- 2a b  + 14a b )cos(x)
--R                 +
--R                      7      2 5      4 3     6        5
--R                   (6b  - 18a b  + 18a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                      7      2 5      4 3       4
--R                   (6b  - 10a b  - 20a b )cos(x)
--R                 +
--R                       7      2 5      4 3      6        3
--R                   (18b  - 62a b  + 70a b  - 26a b)cos(x)
--R                 +
--R                       7      2 5      4 3       2
--R                   (18b  - 14a b  - 40a b )cos(x)
--R                 +
--R                         7      2 5      4 3      6              7      4 3
--R                   (- 18b  + 54a b  - 54a b  + 18a b)cos(x) - 18b  + 18a b
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          6      3 4     5 2       7
--R                   (- 2a b  + 10a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4     5 2       6
--R                   (10a b  - 18a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4     5 2       5
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6      3 4     5 2       4
--R                   (- 8a b  + 16a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4      5 2       3
--R                   (30a b  - 96a b  + 66a b )cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4      5 2       2
--R                   (12a b  - 18a b  - 30a b )cos(x)
--R                 +
--R                           6      3 4      5 2               6      5 2
--R                   (- 36a b  + 72a b  - 36a b )cos(x) - 18a b  + 18a b
--R              *

--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       7      2 5      4 3     6        7
--R                   (12b  - 38a b  + 34a b  - 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                       7      2 5      4 3       6
--R                   (12b  - 20a b  - 28a b )cos(x)
--R                 +
--R                         7      2 5      4 3     6        5
--R                   (- 10b  + 28a b  - 26a b  + 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                         7      2 5      4 3       4
--R                   (- 10b  + 14a b  + 32a b )cos(x)
--R                 +
--R                         7      2 5      4 3      6        3
--R                   (- 18b  + 66a b  - 78a b  + 30a b)cos(x)
--R                 +
--R                         7      2 5      4 3       2
--R                   (- 18b  + 22a b  + 20a b )cos(x)
--R                 +
--R                     7      2 5      4 3      6              7      2 5     4 3
--R                 (18b  - 54a b  + 54a b  - 18a b)cos(x) + 18b  - 12a b  - 6a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        6      3 4      5 2       7
--R                   (6a b  - 24a b  + 18a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4     5 2       6
--R                   (2a b  - 8a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4     5 2       5
--R                   (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                           6      3 4      5 2       3
--R                   (- 26a b  + 76a b  - 50a b )cos(x)
--R                 +
--R                           6      3 4      5 2       2
--R                   (- 20a b  + 30a b  + 14a b )cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4      5 2               6      3 4     5 2
--R                   (24a b  - 48a b  + 24a b )cos(x) + 18a b  - 12a b  - 6a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        7      2 5     4 3     6        7
--R                   (- 4b  + 14a b  - 4a b  - 6a b)cos(x)

--R                 +
--R                        7     2 5      4 3       6
--R                   (- 4b  + 6a b  + 34a b )cos(x)
--R                 +
--R                      7     2 5     4 3       5      7     2 5      4 3       4
--R                   (4b  - 8a b  + 4a b )cos(x)  + (4b  - 2a b  - 26a b )cos(x)
--R                 +
--R                      7      2 5      4 3      6        3
--R                   (6b  - 26a b  + 34a b  - 14a b)cos(x)
--R                 +
--R                      7      2 5       2
--R                   (6b  - 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                        7      2 5      4 3     6             7     2 5
--R                   (- 6b  + 18a b  - 18a b  + 6a b)cos(x) - 6b  + 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          6      3 4      5 2       7
--R                   (- 4a b  + 14a b  - 10a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6      3 4     5 2       6
--R                   (- 4a b  + 10a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4     5 2       5
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4     5 2       4
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6      3 4      5 2       3
--R                   (8a b  - 22a b  + 14a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6      3 4     5 2       2
--R                   (8a b  - 12a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6      3 4     5 2              6     3 4
--R                   (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x) - 6a b  + 6a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    4 3     6        7      4 3      6
--R               (- 6a b  + 6a b)cos(x)  - 12a b cos(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3     6        5        2 5     4 3       4
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)  + (- 2a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 5     4 3     6        3      2 5     4 3       2
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)

--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              3 4     5 2       2     3 4     5 2       10
--R           ((a b  - 4a b )cos(x)  - 3a b  + 3a b )sin(x)
--R         +
--R                 2 5     4 3     6        3        2 5     4 3     6        2
--R               (a b  - 5a b  + 4a b)cos(x)  + (- 2a b  + 3a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3     6             4 3     6
--R               (- 3a b  + 6a b  - 3a b)cos(x) - 3a b  + 3a b
--R          *
--R                   9
--R             sin(x)
--R         +
--R                      6      3 4      5 2     7       3
--R               (- 3a b  + 10a b  - 11a b  + 4a )cos(x)
--R             +
--R                      6      5 2       2        6     3 4     5 2     7
--R               (- 3a b  + 15a b )cos(x)  + (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a )cos(x)
--R             +
--R                   6     3 4     5 2
--R               3a b  + 6a b  - 9a b
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                    4 3     6        5      2 5     4 3       4
--R               (- 3a b  + 3a b)cos(x)  + (3a b  - 9a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 5      4 3      6        3
--R               (- 7a b  + 26a b  - 19a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 5     4 3      6        2       2 5      4 3      6
--R               (2a b  - 3a b  + 13a b)cos(x)  + (12a b  - 24a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                 2 5     4 3     6
--R               3a b  + 6a b  - 9a b
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                   3 4     5 2       6        6     3 4     5 2       5
--R               (- a b  + 7a b )cos(x)  + (3a b  - 9a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    6     3 4     5 2       4
--R               (3a b  - 5a b  - 4a b )cos(x)
--R             +

--R                    6      3 4      5 2      7       3
--R               (9a b  - 31a b  + 35a b  - 13a )cos(x)
--R             +
--R                    6     3 4      5 2       2
--R               (9a b  - 7a b  - 20a b )cos(x)
--R             +
--R                      6      3 4      5 2     7              6     5 2
--R               (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a )cos(x) - 9a b  + 9a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 5     4 3     6        7      2 5     4 3     6        6
--R               (- a b  + 5a b  - 4a b)cos(x)  + (5a b  - 9a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                 2 5     4 3     6        5        2 5      4 3     6        4
--R               (a b  + 7a b  - 8a b)cos(x)  + (- 4a b  + 17a b  + 5a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 5      4 3      6        3      2 5     4 3      6        2
--R               (15a b  - 48a b  + 33a b)cos(x)  + (6a b  - 9a b  - 15a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 5      4 3      6             2 5     6
--R               (- 18a b  + 36a b  - 18a b)cos(x) - 9a b  + 9a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                    6      3 4      5 2     7       7
--R               (6a b  - 19a b  + 17a b  - 4a )cos(x)
--R             +
--R                    6      3 4      5 2       6
--R               (6a b  - 10a b  - 14a b )cos(x)
--R             +
--R                      6      3 4     5 2     7       5
--R               (- 5a b  + 14a b  - 4a b  - 5a )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4      5 2       4
--R               (- 5a b  + 7a b  + 16a b )cos(x)
--R             +
--R                      6      3 4      5 2      7       3
--R               (- 9a b  + 33a b  - 39a b  + 15a )cos(x)
--R             +
--R                      6      3 4      5 2       2
--R               (- 9a b  + 11a b  + 10a b )cos(x)
--R             +
--R                    6      3 4      5 2     7              6     3 4     5 2
--R               (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a )cos(x) + 9a b  - 6a b  - 3a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)

--R         +
--R                  2 5      4 3     6        7     2 5     4 3     6        6
--R               (3a b  - 12a b  + 9a b)cos(x)  + (a b  - 4a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3     6        5        4 3     6        4
--R               (- 2a b  - 5a b  + 7a b)cos(x)  + (- 9a b  - 9a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 5      4 3      6        3
--R               (- 13a b  + 38a b  - 25a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 5      4 3     6        2
--R               (- 10a b  + 15a b  + 7a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 5      4 3      6             2 5     4 3     6
--R               (12a b  - 24a b  + 12a b)cos(x) + 9a b  - 6a b  - 3a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                      6     3 4     5 2     7       7
--R               (- 2a b  + 7a b  - 2a b  - 3a )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4      5 2       6
--R               (- 2a b  + 3a b  + 17a b )cos(x)
--R             +
--R                    6     3 4     5 2     7       5
--R               (2a b  - 4a b  - 7a b  + 9a )cos(x)
--R             +
--R                    6    3 4      5 2       4
--R               (2a b  - a b  - 19a b )cos(x)
--R             +
--R                    6      3 4      5 2     7       3        6     3 4       2
--R               (3a b  - 13a b  + 17a b  - 7a )cos(x)  + (3a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4     5 2     7              6     3 4
--R               (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a )cos(x) - 3a b  + 3a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 5     4 3     6        7        2 5     4 3     6        6
--R               (- 2a b  + 7a b  - 5a b)cos(x)  + (- 2a b  + 5a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                 2 5    4 3     6        5     2 5    4 3     6        4
--R               (a b  + a b  - 2a b)cos(x)  + (a b  + a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 5      4 3     6        3      2 5     4 3    6        2
--R               (4a b  - 11a b  + 7a b)cos(x)  + (4a b  - 6a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3     6             2 5     4 3

--R               (- 3a b  + 6a b  - 3a b)cos(x) - 3a b  + 3a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                5 2     7       7     5 2      6       3 4     5 2     7       5
--R           (- 3a b  + 3a )cos(x)  - 6a b cos(x)  + (- a b  + 5a b  - 4a )cos(x)
--R         +
--R               3 4     5 2       4     3 4     5 2    7       3
--R           (- a b  + 7a b )cos(x)  + (a b  - 2a b  + a )cos(x)
--R         +
--R             3 4    5 2       2
--R           (a b  - a b )cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                3 5     5 3     7        2     3 5     5 3     7        10
--R           ((- a b  + 5a b  - 4a b)cos(x)  + 3a b  - 6a b  + 3a b)sin(x)
--R         +
--R                   2 6     4 4     6 2       3
--R               (- a b  + 5a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4     6 2     8       2
--R               (2a b  - 5a b  + 7a b  - 4a )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4     6 2            4 4     6 2     8
--R               (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x) + 3a b  - 6a b  + 3a
--R          *
--R                   9
--R             sin(x)
--R         +
--R                    7      3 5      5 3     7        3
--R               (3a b  - 10a b  + 11a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5      5 3      7        2
--R               (3a b  - 3a b  - 15a b  + 15a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3     7               7     3 5      5 3
--R               (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b)cos(x) - 3a b  - 3a b  + 15a b
--R             +
--R                   7
--R               - 9a b
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                  4 4     6 2       5        2 6      4 4     6 2       4
--R               (3a b  - 3a b )cos(x)  + (- 3a b  + 12a b  - 9a b )cos(x)
--R             +

--R                  2 6      4 4      6 2       3
--R               (7a b  - 26a b  + 19a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4      6 2      8       2
--R               (- 2a b  + 5a b  - 16a b  + 13a )cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2            2 6     4 4      6 2     8
--R             (- 12a b  + 24a b  - 12a b )cos(x) - 3a b  - 3a b  + 15a b  - 9a
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                 3 5     5 3     7        6          7     3 5     5 3       5
--R               (a b  - 8a b  + 7a b)cos(x)  + (- 3a b  + 9a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5    5 3     7        4
--R               (- 3a b  + 8a b  - a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5      5 3      7        3
--R               (- 9a b  + 31a b  - 35a b  + 13a b)cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5      5 3      7        2
--R               (- 9a b  + 16a b  + 13a b  - 20a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5      5 3     7               7     3 5     5 3
--R               (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b)cos(x) + 9a b  - 9a b  - 9a b
--R             +
--R                 7
--R               9a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                 2 6     4 4     6 2       7
--R               (a b  - 5a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4      6 2     8       6
--R               (- 5a b  + 14a b  - 13a b  + 4a )cos(x)
--R             +
--R                   2 6     4 4     6 2       5
--R               (- a b  - 7a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6      4 4      6 2     8       4
--R               (4a b  - 21a b  + 12a b  + 5a )cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4      6 2       3
--R               (- 15a b  + 48a b  - 33a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4     6 2      8       2
--R               (- 6a b  + 15a b  + 6a b  - 15a )cos(x)

--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2            2 6     4 4     6 2     8
--R               (18a b  - 36a b  + 18a b )cos(x) + 9a b  - 9a b  - 9a b  + 9a
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                      7      3 5      5 3     7        7
--R               (- 6a b  + 19a b  - 17a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5     5 3      7        6
--R               (- 6a b  + 16a b  + 4a b  - 14a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5     5 3     7        5
--R               (5a b  - 14a b  + 4a b  + 5a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5     5 3      7        4
--R               (5a b  - 12a b  - 9a b  + 16a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5      5 3      7        3
--R               (9a b  - 33a b  + 39a b  - 15a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5    5 3      7        2
--R               (9a b  - 20a b  + a b  + 10a b)cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5      5 3     7               7      3 5     5 3
--R               (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b)cos(x) - 9a b  + 15a b  - 3a b
--R             +
--R                   7
--R               - 3a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 6      4 4     6 2       7
--R               (- 3a b  + 12a b  - 9a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 6     4 4     6 2     8       6
--R               (- a b  + 5a b  - 7a b  + 3a )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4     6 2       5      4 4     8       4
--R               (2a b  + 5a b  - 7a b )cos(x)  + (9a b  - 9a )cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2       3
--R               (13a b  - 38a b  + 25a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4     6 2     8       2
--R               (10a b  - 25a b  + 8a b  + 7a )cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2            2 6      4 4     6 2     8

--R             (- 12a b  + 24a b  - 12a b )cos(x) - 9a b  + 15a b  - 3a b  - 3a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    7     3 5     5 3     7        7
--R               (2a b  - 7a b  + 2a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5      5 3      7        6
--R               (2a b  - 5a b  - 14a b  + 17a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3     7        5
--R               (- 2a b  + 4a b  + 7a b  - 9a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5      5 3      7        4
--R               (- 2a b  + 3a b  + 18a b  - 19a b)cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5      5 3     7        3
--R               (- 3a b  + 13a b  - 17a b  + 7a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3       2
--R               (- 3a b  + 9a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3     7               7     3 5     5 3
--R               (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b)cos(x) + 3a b  - 6a b  + 3a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 6     4 4     6 2       7
--R               (2a b  - 7a b  + 5a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4     6 2     8       6
--R               (2a b  - 7a b  + 8a b  - 3a )cos(x)
--R             +
--R                   2 6    4 4     6 2       5       2 6     6 2     8       4
--R               (- a b  - a b  + 2a b )cos(x)  + (- a b  - 3a b  + 4a )cos(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4     6 2       3
--R               (- 4a b  + 11a b  - 7a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4     6 2    8       2
--R               (- 4a b  + 10a b  - 5a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4     6 2            2 6     4 4     6 2
--R               (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x) + 3a b  - 6a b  + 3a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              5 3     7        7      5 3     7        6

--R           (3a b  - 3a b)cos(x)  + (6a b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R             3 5     5 3     7        5     3 5     5 3     7        4
--R           (a b  - 5a b  + 4a b)cos(x)  + (a b  - 8a b  + 7a b)cos(x)
--R         +
--R               3 5     5 3    7        3       3 5     5 3    7        2
--R           (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 2 6      4 4     6 2       2     2 6      4 4     6 2       10
--R           ((- 2a b  + 10a b  - 8a b )cos(x)  + 6a b  - 12a b  + 6a b )sin(x)
--R         +
--R                      7      3 5     5 3       3
--R               (- 2a b  + 10a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5      5 3     7        2
--R               (4a b  - 10a b  + 14a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5     5 3            3 5      5 3     7
--R               (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x) + 6a b  - 12a b  + 6a b
--R          *
--R                   9
--R             sin(x)
--R         +
--R                    4 4     6 2       4      8      2 6      4 4     6 2       3
--R               (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (6b  - 20a b  + 22a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                  8     2 6      4 4      6 2       2
--R               (6b  - 6a b  - 30a b  + 30a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      2 6      4 4     6 2            8     2 6      4 4
--R               (- 6b  + 18a b  - 18a b  + 6a b )cos(x) - 6b  - 6a b  + 30a b
--R             +
--R                    6 2
--R               - 18a b
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                      7      3 5      5 3     7        4
--R               (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5      5 3       3
--R               (14a b  - 52a b  + 38a b )cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5      5 3      7        2
--R               (- 4a b  + 10a b  - 32a b  + 26a b)cos(x)

--R             +
--R                     7      3 5      5 3              7     3 5      5 3      7
--R             (- 24a b  + 48a b  - 24a b )cos(x) - 6a b  - 6a b  + 30a b  - 18a b
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 6      4 4      6 2       6
--R               (2a b  - 16a b  + 14a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      2 6      4 4     6 2       5
--R               (- 6b  + 18a b  - 18a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      2 6      4 4      6 2       4
--R               (- 6b  + 16a b  + 10a b  - 20a b )cos(x)
--R             +
--R                     8      2 6      4 4      6 2       3
--R               (- 18b  + 62a b  - 70a b  + 26a b )cos(x)
--R             +
--R                     8      2 6      4 4      6 2       2
--R               (- 18b  + 32a b  + 26a b  - 40a b )cos(x)
--R             +
--R                   8      2 6      4 4      6 2             8      2 6      4 4
--R               (18b  - 54a b  + 54a b  - 18a b )cos(x) + 18b  - 18a b  - 18a b
--R             +
--R                  6 2
--R               18a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                    7      3 5     5 3       7
--R               (2a b  - 10a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5      5 3     7        6
--R               (- 10a b  + 28a b  - 26a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3       5
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5      5 3     7        4
--R               (8a b  - 24a b  + 24a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5      5 3       3
--R               (- 30a b  + 96a b  - 66a b )cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5      5 3      7        2
--R               (- 12a b  + 30a b  + 12a b  - 30a b)cos(x)
--R             +
--R                   7      3 5      5 3               7      3 5      5 3      7

--R             (36a b  - 72a b  + 36a b )cos(x) + 18a b  - 18a b  - 18a b  + 18a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                     8      2 6      4 4     6 2       7
--R               (- 12b  + 38a b  - 34a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                     8      2 6     4 4      6 2       6
--R               (- 12b  + 32a b  + 8a b  - 28a b )cos(x)
--R             +
--R                   8      2 6      4 4     6 2       5
--R               (10b  - 28a b  + 26a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                   8      2 6      4 4      6 2       4
--R               (10b  - 24a b  - 18a b  + 32a b )cos(x)
--R             +
--R                   8      2 6      4 4      6 2       3
--R               (18b  - 66a b  + 78a b  - 30a b )cos(x)
--R             +
--R                   8      2 6     4 4      6 2       2
--R               (18b  - 40a b  + 2a b  + 20a b )cos(x)
--R             +
--R                     8      2 6      4 4      6 2             8      2 6     4 4
--R               (- 18b  + 54a b  - 54a b  + 18a b )cos(x) - 18b  + 30a b  - 6a b
--R             +
--R                   6 2
--R               - 6a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                      7      3 5      5 3       7
--R               (- 6a b  + 24a b  - 18a b )cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5      5 3     7        6
--R               (- 2a b  + 10a b  - 14a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3       5
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5      5 3       3
--R               (26a b  - 76a b  + 50a b )cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5      5 3      7        2
--R               (20a b  - 50a b  + 16a b  + 14a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5      5 3               7      3 5     5 3     7
--R             (- 24a b  + 48a b  - 24a b )cos(x) - 18a b  + 30a b  - 6a b  - 6a b
--R          *

--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  8      2 6     4 4     6 2       7
--R               (4b  - 14a b  + 4a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                  8      2 6      4 4      6 2       6
--R               (4b  - 10a b  - 28a b  + 34a b )cos(x)
--R             +
--R                    8     2 6     4 4       5
--R               (- 4b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    8     2 6      4 4      6 2       4
--R               (- 4b  + 6a b  + 24a b  - 26a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      2 6      4 4      6 2       3
--R               (- 6b  + 26a b  - 34a b  + 14a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      2 6      4 4       2
--R               (- 6b  + 18a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                  8      2 6      4 4     6 2            8      2 6     4 4
--R               (6b  - 18a b  + 18a b  - 6a b )cos(x) + 6b  - 12a b  + 6a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    7      3 5      5 3       7
--R               (4a b  - 14a b  + 10a b )cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5      5 3     7        6
--R               (4a b  - 14a b  + 16a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3       5
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3     7        4
--R               (- 2a b  + 6a b  - 6a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5      5 3       3
--R               (- 8a b  + 22a b  - 14a b )cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5      5 3     7        2
--R               (- 8a b  + 20a b  - 10a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5     5 3              7      3 5     5 3
--R               (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x) + 6a b  - 12a b  + 6a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +

--R              4 4     6 2       7       4 4      6 2       6
--R           (6a b  - 6a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R         +
--R              2 6     4 4     6 2       5      2 6      4 4     6 2       4
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  - 10a b  + 8a b )cos(x)
--R         +
--R                2 6     4 4     6 2       3        2 6     4 4     6 2       2
--R           (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            3 5     5 3     7        2     3 5     5 3     7        10
--R       ((- a b  + 5a b  - 4a b)cos(x)  + 3a b  - 6a b  + 3a b)sin(x)
--R     +
--R               2 6     4 4     6 2       3
--R           (- a b  + 5a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R              2 6     4 4     6 2     8       2      2 6     4 4     6 2
--R           (2a b  - 5a b  + 7a b  - 4a )cos(x)  + (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x)
--R         +
--R             4 4     6 2     8
--R           3a b  - 6a b  + 3a
--R      *
--R               9
--R         sin(x)
--R     +
--R                7      3 5      5 3     7        3
--R           (3a b  - 10a b  + 11a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R                7     3 5      5 3      7        2
--R           (3a b  - 3a b  - 15a b  + 15a b)cos(x)
--R         +
--R                7     3 5     5 3     7               7     3 5      5 3     7
--R         (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b)cos(x) - 3a b  - 3a b  + 15a b  - 9a b
--R      *
--R               8
--R         sin(x)
--R     +
--R              4 4     6 2       5        2 6      4 4     6 2       4
--R           (3a b  - 3a b )cos(x)  + (- 3a b  + 12a b  - 9a b )cos(x)
--R         +
--R              2 6      4 4      6 2       3
--R           (7a b  - 26a b  + 19a b )cos(x)
--R         +
--R                2 6     4 4      6 2      8       2
--R           (- 2a b  + 5a b  - 16a b  + 13a )cos(x)
--R         +
--R                 2 6      4 4      6 2            2 6     4 4      6 2     8

--R           (- 12a b  + 24a b  - 12a b )cos(x) - 3a b  - 3a b  + 15a b  - 9a
--R      *
--R               7
--R         sin(x)
--R     +
--R             3 5     5 3     7        6          7     3 5     5 3       5
--R           (a b  - 8a b  + 7a b)cos(x)  + (- 3a b  + 9a b  - 6a b )cos(x)
--R         +
--R                  7     3 5    5 3     7        4
--R           (- 3a b  + 8a b  - a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R                  7      3 5      5 3      7        3
--R           (- 9a b  + 31a b  - 35a b  + 13a b)cos(x)
--R         +
--R                  7      3 5      5 3      7        2
--R           (- 9a b  + 16a b  + 13a b  - 20a b)cos(x)
--R         +
--R              7      3 5      5 3     7               7     3 5     5 3     7
--R         (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b)cos(x) + 9a b  - 9a b  - 9a b  + 9a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R             2 6     4 4     6 2       7
--R           (a b  - 5a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                2 6      4 4      6 2     8       6
--R           (- 5a b  + 14a b  - 13a b  + 4a )cos(x)
--R         +
--R               2 6     4 4     6 2       5
--R           (- a b  - 7a b  + 8a b )cos(x)
--R         +
--R              2 6      4 4      6 2     8       4
--R           (4a b  - 21a b  + 12a b  + 5a )cos(x)
--R         +
--R                 2 6      4 4      6 2       3
--R           (- 15a b  + 48a b  - 33a b )cos(x)
--R         +
--R                2 6      4 4     6 2      8       2
--R           (- 6a b  + 15a b  + 6a b  - 15a )cos(x)
--R         +
--R               2 6      4 4      6 2            2 6     4 4     6 2     8
--R           (18a b  - 36a b  + 18a b )cos(x) + 9a b  - 9a b  - 9a b  + 9a
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                  7      3 5      5 3     7        7
--R           (- 6a b  + 19a b  - 17a b  + 4a b)cos(x)
--R         +

--R                  7      3 5     5 3      7        6
--R           (- 6a b  + 16a b  + 4a b  - 14a b)cos(x)
--R         +
--R                7      3 5     5 3     7        5
--R           (5a b  - 14a b  + 4a b  + 5a b)cos(x)
--R         +
--R                7      3 5     5 3      7        4
--R           (5a b  - 12a b  - 9a b  + 16a b)cos(x)
--R         +
--R                7      3 5      5 3      7        3
--R           (9a b  - 33a b  + 39a b  - 15a b)cos(x)
--R         +
--R                7      3 5    5 3      7        2
--R           (9a b  - 20a b  + a b  + 10a b)cos(x)
--R         +
--R                  7      3 5      5 3     7               7      3 5     5 3
--R           (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b)cos(x) - 9a b  + 15a b  - 3a b
--R         +
--R               7
--R           - 3a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 6      4 4     6 2       7
--R           (- 3a b  + 12a b  - 9a b )cos(x)
--R         +
--R               2 6     4 4     6 2     8       6
--R           (- a b  + 5a b  - 7a b  + 3a )cos(x)
--R         +
--R              2 6     4 4     6 2       5      4 4     8       4
--R           (2a b  + 5a b  - 7a b )cos(x)  + (9a b  - 9a )cos(x)
--R         +
--R               2 6      4 4      6 2       3
--R           (13a b  - 38a b  + 25a b )cos(x)
--R         +
--R               2 6      4 4     6 2     8       2
--R           (10a b  - 25a b  + 8a b  + 7a )cos(x)
--R         +
--R                 2 6      4 4      6 2            2 6      4 4     6 2     8
--R           (- 12a b  + 24a b  - 12a b )cos(x) - 9a b  + 15a b  - 3a b  - 3a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                7     3 5     5 3     7        7
--R           (2a b  - 7a b  + 2a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R                7     3 5      5 3      7        6
--R           (2a b  - 5a b  - 14a b  + 17a b)cos(x)

--R         +
--R                  7     3 5     5 3     7        5
--R           (- 2a b  + 4a b  + 7a b  - 9a b)cos(x)
--R         +
--R                  7     3 5      5 3      7        4
--R           (- 2a b  + 3a b  + 18a b  - 19a b)cos(x)
--R         +
--R                  7      3 5      5 3     7        3
--R           (- 3a b  + 13a b  - 17a b  + 7a b)cos(x)
--R         +
--R                  7     3 5     5 3       2
--R           (- 3a b  + 9a b  - 6a b )cos(x)
--R         +
--R                7     3 5     5 3     7               7     3 5     5 3
--R           (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b)cos(x) + 3a b  - 6a b  + 3a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R              2 6     4 4     6 2       7      2 6     4 4     6 2     8       6
--R           (2a b  - 7a b  + 5a b )cos(x)  + (2a b  - 7a b  + 8a b  - 3a )cos(x)
--R         +
--R               2 6    4 4     6 2       5       2 6     6 2     8       4
--R           (- a b  - a b  + 2a b )cos(x)  + (- a b  - 3a b  + 4a )cos(x)
--R         +
--R                2 6      4 4     6 2       3
--R           (- 4a b  + 11a b  - 7a b )cos(x)
--R         +
--R                2 6      4 4     6 2    8       2
--R           (- 4a b  + 10a b  - 5a b  - a )cos(x)
--R         +
--R              2 6     4 4     6 2            2 6     4 4     6 2
--R           (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x) + 3a b  - 6a b  + 3a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R          5 3     7        7      5 3     7        6
--R       (3a b  - 3a b)cos(x)  + (6a b  - 6a b)cos(x)
--R     +
--R         3 5     5 3     7        5     3 5     5 3     7        4
--R       (a b  - 5a b  + 4a b)cos(x)  + (a b  - 8a b  + 7a b)cos(x)
--R     +
--R           3 5     5 3    7        3       3 5     5 3    7        2
--R       (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)
--R  /
--R                  2 6     4 4     6 2       4      8
--R               (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x) sin(x)
--R             +
--R                        7     3 5     5 3     7        5
--R                   (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b)cos(x)

--R                 +
--R                        7     3 5     5 3     7        4
--R                   (3a b  - 3a b  - 3a b  + 3a b)cos(x)
--R              *
--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 6     4 4     6 2     8       5
--R                   (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a )cos(x)
--R                 +
--R                        2 6      4 4     6 2       4
--R                   (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          7      3 5      5 3     7        5
--R                   (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b)cos(x)
--R                 +
--R                          7     3 5     5 3     7        4
--R                   (- 9a b  + 9a b  + 9a b  - 9a b)cos(x)
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4      6 2     8       5      4
--R               (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a )cos(x) sin(x)
--R             +
--R                        7      3 5      5 3     7        5
--R                   (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7     3 5     5 3     7        4
--R                   (9a b  - 9a b  - 9a b  + 9a b)cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 6      4 4      6 2     8       5
--R                   (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a )cos(x)
--R                 +
--R                      2 6      4 4     6 2       4
--R                   (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          7     3 5     5 3     7        5
--R                   (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                          7     3 5     5 3     7        4

--R                   (- 3a b  + 3a b  + 3a b  - 3a b)cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4     6 2     8       5
--R               (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a )cos(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4     6 2       4
--R               (- 3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    7      3 5     5 3       4      8
--R               (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x) sin(x)
--R             +
--R                      8      2 6      4 4     6 2       5
--R                   (6b  - 18a b  + 18a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                      8     2 6     4 4     6 2       4
--R                   (6b  - 6a b  - 6a b  + 6a b )cos(x)
--R              *
--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        7      3 5      5 3     7        5
--R                   (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                           7      3 5      5 3       4
--R                   (- 12a b  + 24a b  - 12a b )cos(x)
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         8      2 6      4 4      6 2       5
--R                   (- 18b  + 54a b  - 54a b  + 18a b )cos(x)
--R                 +
--R                         8      2 6      4 4      6 2       4
--R                   (- 18b  + 18a b  + 18a b  - 18a b )cos(x)
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       7      3 5      5 3      7        5      4
--R               (- 18a b  + 54a b  - 54a b  + 18a b)cos(x) sin(x)
--R             +
--R                       8      2 6      4 4      6 2       5
--R                   (18b  - 54a b  + 54a b  - 18a b )cos(x)
--R                 +

--R                       8      2 6      4 4      6 2       4
--R                   (18b  - 18a b  - 18a b  + 18a b )cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         7      3 5      5 3      7        5
--R                   (18a b  - 54a b  + 54a b  - 18a b)cos(x)
--R                 +
--R                         7      3 5      5 3       4
--R                   (12a b  - 24a b  + 12a b )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        8      2 6      4 4     6 2       5
--R                   (- 6b  + 18a b  - 18a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        8     2 6     4 4     6 2       4
--R                   (- 6b  + 6a b  + 6a b  - 6a b )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      7      3 5      5 3     7        5
--R               (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5     5 3       4
--R               (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              2 6     4 4     6 2       4      8
--R           (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                    7     3 5     5 3     7        5
--R               (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3     7        4
--R               (3a b  - 3a b  - 3a b  + 3a b)cos(x)
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 6     4 4     6 2     8       5
--R               (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a )cos(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4     6 2       4
--R               (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)

--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                      7      3 5      5 3     7        5
--R               (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3     7        4
--R               (- 9a b  + 9a b  + 9a b  - 9a b)cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                2 6      4 4      6 2     8       5      4
--R           (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                    7      3 5      5 3     7        5
--R               (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3     7        4
--R               (9a b  - 9a b  - 9a b  + 9a b)cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 6      4 4      6 2     8       5
--R               (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a )cos(x)
--R             +
--R                  2 6      4 4     6 2       4
--R               (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                      7     3 5     5 3     7        5
--R               (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3     7        4
--R               (- 3a b  + 3a b  + 3a b  - 3a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                2 6     4 4     6 2     8       5
--R           (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a )cos(x)
--R         +
--R                2 6     4 4     6 2       4
--R           (- 3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2

--R         \|b  - a
--R     +
--R                2 7     4 5     6 3     8        4      8
--R           (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b)cos(x) sin(x)
--R         +
--R                      8     3 6     5 4     7 2       5
--R               (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                      8     3 6     7 2     9       4
--R               (- 3a b  + 6a b  - 6a b  + 3a )cos(x)
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 7     4 5     6 3     8        5
--R               (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 7      4 5      6 3     8        4
--R               (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a b)cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                    8      3 6      5 4     7 2       5
--R               (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      3 6      7 2     9       4
--R               (9a b  - 18a b  + 18a b  - 9a )cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R              2 7      4 5      6 3     8        5      4
--R           (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b)cos(x) sin(x)
--R         +
--R                      8      3 6      5 4     7 2       5
--R               (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b )cos(x)
--R             +
--R                      8      3 6      7 2     9       4
--R               (- 9a b  + 18a b  - 18a b  + 9a )cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 7      4 5      6 3     8        5
--R               (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 7      4 5      6 3     8        4
--R               (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a b)cos(x)
--R          *

--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    8     3 6     5 4     7 2       5
--R               (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                    8     3 6     7 2     9       4
--R               (3a b  - 6a b  + 6a b  - 3a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              2 7     4 5     6 3     8        5
--R           (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b)cos(x)
--R         +
--R              2 7     4 5     6 3     8        4
--R           (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b)cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                  8      3 6      5 4     7 2       4      8
--R           (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                    9      2 7      4 5     6 3       5
--R               (- 6b  + 18a b  - 18a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    9      2 7      6 3     8        4
--R               (- 6b  + 12a b  - 12a b  + 6a b)cos(x)
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                      8      3 6      5 4     7 2       5
--R               (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                     8      3 6      5 4      7 2       4
--R               (12a b  - 36a b  + 36a b  - 12a b )cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                   9      2 7      4 5      6 3       5
--R               (18b  - 54a b  + 54a b  - 18a b )cos(x)
--R             +
--R                   9      2 7      6 3      8        4
--R               (18b  - 36a b  + 36a b  - 18a b)cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)

--R         +
--R                 8      3 6      5 4      7 2       5      4
--R           (18a b  - 54a b  + 54a b  - 18a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                     9      2 7      4 5      6 3       5
--R               (- 18b  + 54a b  - 54a b  + 18a b )cos(x)
--R             +
--R                     9      2 7      6 3      8        4
--R               (- 18b  + 36a b  - 36a b  + 18a b)cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                       8      3 6      5 4      7 2       5
--R               (- 18a b  + 54a b  - 54a b  + 18a b )cos(x)
--R             +
--R                       8      3 6      5 4      7 2       4
--R               (- 12a b  + 36a b  - 36a b  + 12a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  9      2 7      4 5     6 3       5
--R               (6b  - 18a b  + 18a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                  9      2 7      6 3     8        4
--R               (6b  - 12a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                8      3 6      5 4     7 2       5
--R           (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a b )cos(x)
--R         +
--R                8      3 6      5 4     7 2       4
--R           (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a b )cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            2 7     4 5     6 3     8        4      8
--R       (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b)cos(x) sin(x)
--R     +
--R                  8     3 6     5 4     7 2       5
--R           (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b )cos(x)
--R         +
--R                  8     3 6     7 2     9       4
--R           (- 3a b  + 6a b  - 6a b  + 3a )cos(x)
--R      *
--R               7

--R         sin(x)
--R     +
--R                2 7     4 5     6 3     8        5
--R           (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R              2 7      4 5      6 3     8        4
--R           (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a b)cos(x)
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                8      3 6      5 4     7 2       5
--R           (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b )cos(x)
--R         +
--R                8      3 6      7 2     9       4
--R           (9a b  - 18a b  + 18a b  - 9a )cos(x)
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R          2 7      4 5      6 3     8        5      4
--R       (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b)cos(x) sin(x)
--R     +
--R                  8      3 6      5 4     7 2       5
--R           (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b )cos(x)
--R         +
--R                  8      3 6      7 2     9       4
--R           (- 9a b  + 18a b  - 18a b  + 9a )cos(x)
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 7      4 5      6 3     8        5
--R           (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b)cos(x)
--R         +
--R                2 7      4 5      6 3     8        4
--R           (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a b)cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                8     3 6     5 4     7 2       5
--R           (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R                8     3 6     7 2     9       4
--R           (3a b  - 6a b  + 6a b  - 3a )cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R          2 7     4 5     6 3     8        5

--R       (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b)cos(x)
--R     +
--R          2 7     4 5     6 3     8        4
--R       (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b)cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80
--S 81 of 546
m0413b:= a0413.2-r0413
--R
--R
--R   (78)
--R              4      3      4      4      3      2     4      3
--R         (- 6a cos(x) sin(x)  + 12a cos(x) sin(x)  - 6a cos(x) )
--R      *
--R                                        +---------+
--R                                        |   2    2
--R              (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R         atan(-------------------------------------)
--R                      2    2           2    2
--R                    (b  - a )cos(x) + b  - a
--R     +
--R                                                                         x
--R                                                                   a tan(-) + b
--R            4      3      4      4      3      2     4      3            2
--R       (- 6a cos(x) sin(x)  + 12a cos(x) sin(x)  - 6a cos(x) )atan(------------)
--R                                                                    +---------+
--R                                                                    |   2    2
--R                                                                   \|- b  + a
--R     +
--R                2     3       2      2    3       5
--R           ((a b  - 4a )cos(x)  - a b  + a )sin(x)
--R         +
--R                 3     2        3        3     2        2    3    2        4
--R           ((- 2b  + 5a b)cos(x)  + (- 3b  + 6a b)cos(x)  + b  - a b)sin(x)
--R         +
--R                2     3       4          2     3       2       2     3       3
--R           ((a b  - 4a )cos(x)  + (- 2a b  + 8a )cos(x)  + 2a b  - 2a )sin(x)
--R         +
--R                    3     2        4      3      2        3
--R               (- 3b  + 6a b)cos(x)  + (4b  - 10a b)cos(x)
--R             +
--R                  3      2        2     3     2
--R               (6b  - 12a b)cos(x)  - 2b  + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R              3      4       2     3       2      2    3
--R           (3a cos(x)  + (a b  - 4a )cos(x)  - a b  + a )sin(x)

--R         +
--R              3     2        4        3     2        3        3     2        2
--R           (2b  - 5a b)cos(x)  + (- 2b  + 5a b)cos(x)  + (- 3b  + 6a b)cos(x)
--R         +
--R            3    2
--R           b  - a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R            4     2 2     4       3      4
--R         (3b  - 6a b  + 3a )cos(x) sin(x)
--R       +
--R              4      2 2     4       3      2      4     2 2     4       3
--R         (- 6b  + 12a b  - 6a )cos(x) sin(x)  + (3b  - 6a b  + 3a )cos(x)
--R    *
--R        +---------+
--R        |   2    2
--R       \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
--S 82 of 546
d0413b:= D(m0413b,x)
--R
--R
--R   (79)
--R              3 2     5       2     3 2     5       10
--R           ((a b  - 4a )cos(x)  - 3a b  + 3a )sin(x)
--R         +
--R                  2 3     4        3       2 3     4        2
--R               (2a b  - 8a b)cos(x)  + (- a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 3     4             2 3     4
--R               (- 6a b  + 6a b)cos(x) - 3a b  + 3a b
--R          *
--R                   9
--R             sin(x)
--R         +
--R                 3 2    5       4          4      3 2     5       3
--R               (a b  - a )cos(x)  + (- 6a b  + 14a b  - 8a )cos(x)
--R             +
--R                      4     3 2      5       2        4      3 2     5
--R               (- 6a b  + 6a b  + 12a )cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                   4     5
--R               6a b  - 6a
--R          *
--R                   8

--R             sin(x)
--R         +
--R                   4        5     4        4         2 3      4        3
--R               - 6a b cos(x)  - 6a b cos(x)  + (- 14a b  + 38a b)cos(x)
--R             +
--R                 2 3      4        2       2 3      4              2 3      4
--R               (a b  + 11a b)cos(x)  + (24a b  - 24a b)cos(x) + 12a b  - 12a b
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                   3 2     5       6        4      3 2       5
--R               (- a b  + 7a )cos(x)  + (6a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                    4      3 2     5       4         4      3 2      5       3
--R               (6a b  - 18a b  + 6a )cos(x)  + (18a b  - 44a b  + 26a )cos(x)
--R             +
--R                     4      3 2      5       2
--R               (18a b  - 25a b  - 11a )cos(x)
--R             +
--R                       4      3 2      5               4      3 2
--R               (- 18a b  + 36a b  - 18a )cos(x) - 18a b  + 18a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 3     4        7      2 3      4        6
--R               (- 2a b  + 8a b)cos(x)  + (7a b  - 10a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 3      4        5      2 3      4        4
--R               (2a b  + 16a b)cos(x)  + (3a b  + 15a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 3      4        3      2 3      4        2
--R               (30a b  - 66a b)cos(x)  + (3a b  - 21a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 3      4              2 3      4
--R               (- 36a b  + 36a b)cos(x) - 18a b  + 18a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                   3 2     5       8         4      3 2     5       7
--R               (- a b  + 4a )cos(x)  + (12a b  - 26a b  + 8a )cos(x)
--R             +
--R                     4      3 2     5       6
--R               (12a b  - 30a b  + 3a )cos(x)
--R             +
--R                       4      3 2      5       5
--R               (- 10a b  + 18a b  + 10a )cos(x)
--R             +

--R                       4      3 2    5       4
--R               (- 10a b  + 29a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                       4      3 2      5       3
--R               (- 18a b  + 48a b  - 30a )cos(x)
--R             +
--R                       4      3 2    5       2         4      3 2      5
--R               (- 18a b  + 29a b  + a )cos(x)  + (18a b  - 36a b  + 18a )cos(x)
--R             +
--R                    4      3 2     5
--R               18a b  - 24a b  + 6a
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 3      4        8      2 3      4        7
--R               (6a b  - 12a b)cos(x)  + (6a b  - 18a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 3      4        6        2 3      4        5
--R               (- 7a b  + 13a b)cos(x)  + (- 4a b  - 14a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 3      4        4         2 3      4        3
--R               (- 6a b  - 12a b)cos(x)  + (- 26a b  + 50a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 3      4        2       2 3      4              2 3      4
--R             (- 5a b  + 17a b)cos(x)  + (24a b  - 24a b)cos(x) + 12a b  - 12a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 2     5       8          4      3 2     5       7
--R               (- 3a b  + 3a )cos(x)  + (- 4a b  + 10a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                      4      3 2       6        4     3 2      5       5
--R               (- 4a b  + 16a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b  - 18a )cos(x)
--R             +
--R                    4      3 2      5       4        4      3 2      5       3
--R               (4a b  - 12a b  - 10a )cos(x)  + (6a b  - 20a b  + 14a )cos(x)
--R             +
--R                    4      3 2     5       2          4      3 2     5
--R               (6a b  - 12a b  + 3a )cos(x)  + (- 6a b  + 12a b  - 6a )cos(x)
--R             +
--R                     4     3 2     5
--R               - 6a b  + 9a b  - 3a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 3     4        8        2 3      4        7     4        6
--R               (- 2a b  + 8a b)cos(x)  + (- 4a b  + 10a b)cos(x)  - 3a b cos(x)

--R             +
--R                  2 3     4        5      2 3     4        4
--R               (2a b  + 4a b)cos(x)  + (3a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 3      4        3      2 3     4        2
--R               (8a b  - 14a b)cos(x)  + (2a b  - 5a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 3     4             2 3     4
--R               (- 6a b  + 6a b)cos(x) - 3a b  + 3a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               5      8     5      7       3 2     5       6
--R           - 3a cos(x)  - 6a cos(x)  + (- a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R                3 2     5       5     5      4      3 2     5       3
--R           (- 2a b  + 8a )cos(x)  + 6a cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R             3 2    5       2
--R           (a b  - a )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               2 3     4        2     2 3     4        10
--R           ((2a b  - 8a b)cos(x)  - 6a b  + 6a b)sin(x)
--R         +
--R                    4      3 2       3          4     3 2       2
--R               (4a b  - 16a b )cos(x)  + (- 2a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                       4      3 2              4     3 2
--R               (- 12a b  + 12a b )cos(x) - 6a b  + 6a b
--R          *
--R                   9
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 3     4        4         5      2 3      4        3
--R               (2a b  + 4a b)cos(x)  + (- 12b  + 28a b  - 16a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      2 3      4        2       5      2 3      4
--R               (- 12b  + 12a b  + 24a b)cos(x)  + (12b  - 24a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                  5      4
--R               12b  - 12a b
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                       4      3 2       3        4      3 2       2

--R               (- 28a b  + 76a b )cos(x)  + (2a b  + 22a b )cos(x)
--R             +
--R                     4      3 2               4      3 2
--R               (48a b  - 48a b )cos(x) + 24a b  - 24a b
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 3      4        6       5      2 3      4        5
--R               (- 2a b  + 20a b)cos(x)  + (12b  - 24a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                   5      2 3       4       5      2 3      4        3
--R               (12b  - 36a b )cos(x)  + (36b  - 88a b  + 52a b)cos(x)
--R             +
--R                   5      2 3      4        2         5      2 3      4
--R               (36b  - 50a b  - 22a b)cos(x)  + (- 36b  + 72a b  - 36a b)cos(x)
--R             +
--R                    5      2 3
--R               - 36b  + 36a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                      4      3 2       7         4      3 2       6
--R               (- 4a b  + 16a b )cos(x)  + (14a b  - 20a b )cos(x)
--R             +
--R                    4     3 2       5        4     3 2       4
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                     4       3 2       3        4      3 2       2
--R               (60a b  - 132a b )cos(x)  + (6a b  - 42a b )cos(x)
--R             +
--R                       4      3 2               4      3 2
--R               (- 72a b  + 72a b )cos(x) - 36a b  + 36a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 3     4        8       5      2 3      4        7
--R               (- 2a b  + 8a b)cos(x)  + (24b  - 52a b  + 16a b)cos(x)
--R             +
--R                   5      2 3      4        6         5      2 3      4        5
--R               (24b  - 60a b  - 12a b)cos(x)  + (- 20b  + 36a b  - 16a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      2 3     4        4
--R               (- 20b  + 58a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      2 3      4        3
--R               (- 36b  + 96a b  - 60a b)cos(x)
--R             +

--R                     5      2 3     4        2       5      2 3      4
--R               (- 36b  + 58a b  + 2a b)cos(x)  + (36b  - 72a b  + 36a b)cos(x)
--R             +
--R                  5      2 3      4
--R               36b  - 48a b  + 12a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                     4      3 2       8         4      3 2       7
--R               (12a b  - 24a b )cos(x)  + (12a b  - 36a b )cos(x)
--R             +
--R                       4      3 2       6          4     3 2       5
--R               (- 14a b  + 26a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                       4      3 2       4           4       3 2       3
--R               (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (- 52a b  + 100a b )cos(x)
--R             +
--R                       4      3 2       2         4      3 2               4
--R               (- 10a b  + 34a b )cos(x)  + (48a b  - 48a b )cos(x) + 24a b
--R             +
--R                    3 2
--R               - 24a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 3     4        8        5      2 3      4        7
--R               (- 6a b  + 6a b)cos(x)  + (- 8b  + 20a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                    5      2 3      4        6      5     2 3       5
--R               (- 8b  + 32a b  + 18a b)cos(x)  + (8b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                  5      2 3     4        4       5      2 3      4        3
--R               (8b  - 24a b  - 8a b)cos(x)  + (12b  - 40a b  + 28a b)cos(x)
--R             +
--R                   5      2 3     4        2         5      2 3      4
--R               (12b  - 24a b  + 6a b)cos(x)  + (- 12b  + 24a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                    5      2 3     4
--R               - 12b  + 18a b  - 6a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                      4      3 2       8          4      3 2       7
--R               (- 4a b  + 16a b )cos(x)  + (- 8a b  + 20a b )cos(x)
--R             +
--R                   3 2      6        4     3 2       5        4     3 2       4
--R               - 6a b cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)

--R             +
--R                     4      3 2       3        4      3 2       2
--R               (16a b  - 28a b )cos(x)  + (4a b  - 10a b )cos(x)
--R             +
--R                       4      3 2              4     3 2
--R               (- 12a b  + 12a b )cos(x) - 6a b  + 6a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               4        8      4        7        2 3      4        6
--R           - 6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + (- 2a b  - 10a b)cos(x)
--R         +
--R                2 3     4        5     4        4      2 3     4        3
--R           (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + 6a b cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R              2 3     4        2
--R           (2a b  - 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          3 2     5       2     3 2     5       10
--R       ((a b  - 4a )cos(x)  - 3a b  + 3a )sin(x)
--R     +
--R              2 3     4        3       2 3     4        2
--R           (2a b  - 8a b)cos(x)  + (- a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                2 3     4             2 3     4
--R           (- 6a b  + 6a b)cos(x) - 3a b  + 3a b
--R      *
--R               9
--R         sin(x)
--R     +
--R             3 2    5       4          4      3 2     5       3
--R           (a b  - a )cos(x)  + (- 6a b  + 14a b  - 8a )cos(x)
--R         +
--R                  4     3 2      5       2        4      3 2     5
--R           (- 6a b  + 6a b  + 12a )cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a )cos(x)
--R         +
--R               4     5
--R           6a b  - 6a
--R      *
--R               8
--R         sin(x)
--R     +
--R               4        5     4        4         2 3      4        3
--R           - 6a b cos(x)  - 6a b cos(x)  + (- 14a b  + 38a b)cos(x)
--R         +
--R             2 3      4        2       2 3      4              2 3      4

--R           (a b  + 11a b)cos(x)  + (24a b  - 24a b)cos(x) + 12a b  - 12a b
--R      *
--R               7
--R         sin(x)
--R     +
--R               3 2     5       6        4      3 2       5
--R           (- a b  + 7a )cos(x)  + (6a b  - 12a b )cos(x)
--R         +
--R                4      3 2     5       4         4      3 2      5       3
--R           (6a b  - 18a b  + 6a )cos(x)  + (18a b  - 44a b  + 26a )cos(x)
--R         +
--R                 4      3 2      5       2           4      3 2      5
--R           (18a b  - 25a b  - 11a )cos(x)  + (- 18a b  + 36a b  - 18a )cos(x)
--R         +
--R                  4      3 2
--R           - 18a b  + 18a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 3     4        7      2 3      4        6
--R           (- 2a b  + 8a b)cos(x)  + (7a b  - 10a b)cos(x)
--R         +
--R              2 3      4        5      2 3      4        4
--R           (2a b  + 16a b)cos(x)  + (3a b  + 15a b)cos(x)
--R         +
--R               2 3      4        3      2 3      4        2
--R           (30a b  - 66a b)cos(x)  + (3a b  - 21a b)cos(x)
--R         +
--R                 2 3      4              2 3      4
--R           (- 36a b  + 36a b)cos(x) - 18a b  + 18a b
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R               3 2     5       8         4      3 2     5       7
--R           (- a b  + 4a )cos(x)  + (12a b  - 26a b  + 8a )cos(x)
--R         +
--R                 4      3 2     5       6           4      3 2      5       5
--R           (12a b  - 30a b  + 3a )cos(x)  + (- 10a b  + 18a b  + 10a )cos(x)
--R         +
--R                   4      3 2    5       4           4      3 2      5       3
--R           (- 10a b  + 29a b  - a )cos(x)  + (- 18a b  + 48a b  - 30a )cos(x)
--R         +
--R                   4      3 2    5       2         4      3 2      5
--R           (- 18a b  + 29a b  + a )cos(x)  + (18a b  - 36a b  + 18a )cos(x)
--R         +
--R                4      3 2     5
--R           18a b  - 24a b  + 6a
--R      *

--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R              2 3      4        8      2 3      4        7
--R           (6a b  - 12a b)cos(x)  + (6a b  - 18a b)cos(x)
--R         +
--R                2 3      4        6        2 3      4        5
--R           (- 7a b  + 13a b)cos(x)  + (- 4a b  - 14a b)cos(x)
--R         +
--R                2 3      4        4         2 3      4        3
--R           (- 6a b  - 12a b)cos(x)  + (- 26a b  + 50a b)cos(x)
--R         +
--R                2 3      4        2       2 3      4              2 3      4
--R           (- 5a b  + 17a b)cos(x)  + (24a b  - 24a b)cos(x) + 12a b  - 12a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                3 2     5       8          4      3 2     5       7
--R           (- 3a b  + 3a )cos(x)  + (- 4a b  + 10a b  + 6a )cos(x)
--R         +
--R                  4      3 2       6        4     3 2      5       5
--R           (- 4a b  + 16a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b  - 18a )cos(x)
--R         +
--R                4      3 2      5       4        4      3 2      5       3
--R           (4a b  - 12a b  - 10a )cos(x)  + (6a b  - 20a b  + 14a )cos(x)
--R         +
--R                4      3 2     5       2          4      3 2     5
--R           (6a b  - 12a b  + 3a )cos(x)  + (- 6a b  + 12a b  - 6a )cos(x)
--R         +
--R                 4     3 2     5
--R           - 6a b  + 9a b  - 3a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 3     4        8        2 3      4        7     4        6
--R           (- 2a b  + 8a b)cos(x)  + (- 4a b  + 10a b)cos(x)  - 3a b cos(x)
--R         +
--R              2 3     4        5      2 3     4        4
--R           (2a b  + 4a b)cos(x)  + (3a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R              2 3      4        3      2 3     4        2
--R           (8a b  - 14a b)cos(x)  + (2a b  - 5a b)cos(x)
--R         +
--R                2 3     4             2 3     4
--R           (- 6a b  + 6a b)cos(x) - 3a b  + 3a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +

--R           5      8     5      7       3 2     5       6
--R       - 3a cos(x)  - 6a cos(x)  + (- a b  - 2a )cos(x)
--R     +
--R            3 2     5       5     5      4      3 2     5       3
--R       (- 2a b  + 8a )cos(x)  + 6a cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)
--R     +
--R         3 2    5       2
--R       (a b  - a )cos(x)
--R  /
--R              2 4     4 2     6       4      8
--R           (3a b  - 6a b  + 3a )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                   5      3 3     5        5        5      3 3     5        4
--R             ((6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x) )
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 4     4 2     6       6      2 4      4 2     6       5
--R               (3a b  - 6a b  + 3a )cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                    2 4      4 2     6       4
--R               (- 6a b  + 12a b  - 6a )cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                       5      3 3      5        5
--R               (- 18a b  + 36a b  - 18a b)cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3      5        4
--R               (- 18a b  + 36a b  - 18a b)cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                      2 4      4 2     6       6
--R                 (- 9a b  + 18a b  - 9a )cos(x)
--R               +
--R                       2 4      4 2      6       5
--R                 (- 18a b  + 36a b  - 18a )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                       5      3 3      5        5
--R                 (18a b  - 36a b  + 18a b)cos(x)
--R               +
--R                       5      3 3      5        4
--R                 (18a b  - 36a b  + 18a b)cos(x)

--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 4      4 2     6       6       2 4      4 2      6       5
--R               (9a b  - 18a b  + 9a )cos(x)  + (18a b  - 36a b  + 18a )cos(x)
--R             +
--R                  2 4      4 2     6       4
--R               (6a b  - 12a b  + 6a )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                        5      3 3     5        5
--R                 (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R               +
--R                        5      3 3     5        4
--R                 (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                2 4     4 2     6       6        2 4      4 2     6       5
--R           (- 3a b  + 6a b  - 3a )cos(x)  + (- 6a b  + 12a b  - 6a )cos(x)
--R         +
--R                2 4     4 2     6       4
--R           (- 3a b  + 6a b  - 3a )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                5      3 3     5        4      8
--R           (6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x) sin(x)
--R         +
--R                  6      2 4      4 2       5       6      2 4      4 2       4
--R             ((12b  - 24a b  + 12a b )cos(x)  + (12b  - 24a b  + 12a b )cos(x) )
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                    5      3 3     5        6         5      3 3      5        5
--R               (6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x)  + (12a b  - 24a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3      5        4
--R               (- 12a b  + 24a b  - 12a b)cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                     6      2 4      4 2       5

--R               (- 36b  + 72a b  - 36a b )cos(x)
--R             +
--R                     6      2 4      4 2       4
--R               (- 36b  + 72a b  - 36a b )cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                       5      3 3      5        6
--R               (- 18a b  + 36a b  - 18a b)cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3      5        5
--R               (- 36a b  + 72a b  - 36a b)cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  6      2 4      4 2       5       6      2 4      4 2       4
--R             ((36b  - 72a b  + 36a b )cos(x)  + (36b  - 72a b  + 36a b )cos(x) )
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                     5      3 3      5        6
--R               (18a b  - 36a b  + 18a b)cos(x)
--R             +
--R                   5      3 3      5        5         5      3 3      5        4
--R             (36a b  - 72a b  + 36a b)cos(x)  + (12a b  - 24a b  + 12a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                     6      2 4      4 2       5
--R               (- 12b  + 24a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                     6      2 4      4 2       4
--R               (- 12b  + 24a b  - 12a b )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                  5      3 3     5        6           5      3 3      5        5
--R           (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)  + (- 12a b  + 24a b  - 12a b)cos(x)
--R         +
--R                  5      3 3     5        4
--R           (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +

--R          2 4     4 2     6       4      8
--R       (3a b  - 6a b  + 3a )cos(x) sin(x)
--R     +
--R             5      3 3     5        5        5      3 3     5        4       7
--R       ((6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x) )sin(x)
--R     +
--R              2 4     4 2     6       6      2 4      4 2     6       5
--R           (3a b  - 6a b  + 3a )cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a )cos(x)
--R         +
--R                2 4      4 2     6       4
--R           (- 6a b  + 12a b  - 6a )cos(x)
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                     5      3 3      5        5
--R             (- 18a b  + 36a b  - 18a b)cos(x)
--R           +
--R                     5      3 3      5        4
--R             (- 18a b  + 36a b  - 18a b)cos(x)
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R               2 4      4 2     6       6         2 4      4 2      6       5
--R         ((- 9a b  + 18a b  - 9a )cos(x)  + (- 18a b  + 36a b  - 18a )cos(x) )
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                5      3 3      5        5         5      3 3      5        4
--R         ((18a b  - 36a b  + 18a b)cos(x)  + (18a b  - 36a b  + 18a b)cos(x) )
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R              2 4      4 2     6       6       2 4      4 2      6       5
--R           (9a b  - 18a b  + 9a )cos(x)  + (18a b  - 36a b  + 18a )cos(x)
--R         +
--R              2 4      4 2     6       4
--R           (6a b  - 12a b  + 6a )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                 5      3 3     5        5          5      3 3     5        4
--R         ((- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)  + (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x) )
--R      *
--R         sin(x)
--R     +

--R            2 4     4 2     6       6        2 4      4 2     6       5
--R       (- 3a b  + 6a b  - 3a )cos(x)  + (- 6a b  + 12a b  - 6a )cos(x)
--R     +
--R            2 4     4 2     6       4
--R       (- 3a b  + 6a b  - 3a )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 82
--S 83 of 546
t0414:= tan(x)/(a+a*sin(x))
--R
--R
--R            tan(x)
--R   (80)  ------------
--R         a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 83
--S 84 of 546
r0414:= 1/2*atanh(sin(x))/a+1/2/a/(1+sin(x))
--R
--R
--R         (sin(x) + 1)atanh(sin(x)) + 1
--R   (81)  -----------------------------
--R                 2a sin(x) + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 84
--S 85 of 546
a0414:= integrate(t0414,x)
--R
--R
--R   (82)
--R                       sin(x) + cos(x) + 1
--R       (sin(x) + 1)log(-------------------)
--R                            cos(x) + 1
--R     +
--R                         sin(x) - cos(x) - 1
--R       (- sin(x) - 1)log(-------------------) - sin(x)
--R                              cos(x) + 1
--R  /
--R     2a sin(x) + 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 85
--S 86 of 546
m0414:= a0414-r0414
--R
--R
--R   (83)

--R       sin(x) + cos(x) + 1        sin(x) - cos(x) - 1
--R   log(-------------------) - log(-------------------) - atanh(sin(x)) - 1
--R            cos(x) + 1                 cos(x) + 1
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                      2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86
--S 87 of 546
d0414:= D(m0414,x)
--R
--R
--R   (84)
--R              4             2                    2         3
--R     - 2sin(x)  + (- 2cos(x)  - cos(x) + 2)sin(x)  - cos(x)  + cos(x)
--R  /
--R                4               2                        2            2
--R       2a sin(x)  + (- 2a cos(x)  - 4a cos(x) - 4a)sin(x)  + 2a cos(x)
--R     +
--R       4a cos(x) + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 87
--S 88 of 546
t0415:= tan(x)^2/(a+a*sin(x))
--R
--R
--R                  2
--R            tan(x)
--R   (85)  ------------
--R         a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 88
--S 89 of 546
r0415:= 1/3*(1+2*sin(x)+cos(x)^2)/cos(x)/a/(1+sin(x))
--R
--R
--R                            2
--R            2sin(x) + cos(x)  + 1
--R   (86)  ---------------------------
--R         3a cos(x)sin(x) + 3a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 89
--S 90 of 546
a0415:= integrate(t0415,x)
--R
--R
--R                                     2

--R         (2cos(x) + 2)sin(x) + cos(x)  + 2cos(x) + 1
--R   (87)  -------------------------------------------
--R                 3a cos(x)sin(x) + 3a cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 90
--S 91 of 546
m0415:= a0415-r0415
--R
--R
--R          2
--R   (88)  --
--R         3a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91
--S 92 of 546
d0415:= D(m0415,x)
--R
--R
--R   (89)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 546
t0416:= tan(x)^3/(a+a*sin(x))
--R
--R
--R                  3
--R            tan(x)
--R   (90)  ------------
--R         a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 93
--S 94 of 546
r0416:= -1/8/cos(x)^4*(3*atanh(sin(x))*cos(x)^4+2*sin(x)-2-_
        5*sin(x)*cos(x)^2+4*cos(x)^2)/a
--R
--R
--R                  4                        2                     2
--R         - 3cos(x) atanh(sin(x)) + (5cos(x)  - 2)sin(x) - 4cos(x)  + 2
--R   (91)  -------------------------------------------------------------
--R                                            4
--R                                   8a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 546
a0416:= integrate(t0416,x)

--R
--R
--R   (92)
--R                 2                2     sin(x) + cos(x) + 1
--R       (- 3cos(x) sin(x) - 3cos(x) )log(-------------------)
--R                                             cos(x) + 1
--R     +
--R               2                2     sin(x) - cos(x) - 1
--R       (3cos(x) sin(x) + 3cos(x) )log(-------------------)
--R                                           cos(x) + 1
--R     +
--R               2                     2
--R       (2cos(x)  + 1)sin(x) - 3cos(x)  + 3
--R  /
--R              2                  2
--R     8a cos(x) sin(x) + 8a cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 95
--S 96 of 546
m0416:= a0416-r0416
--R
--R
--R   (93)
--R                 4                4     sin(x) + cos(x) + 1
--R       (- 3cos(x) sin(x) - 3cos(x) )log(-------------------)
--R                                             cos(x) + 1
--R     +
--R               4                4     sin(x) - cos(x) - 1
--R       (3cos(x) sin(x) + 3cos(x) )log(-------------------)
--R                                           cos(x) + 1
--R     +
--R               4                4                           2           2
--R       (3cos(x) sin(x) + 3cos(x) )atanh(sin(x)) + (- 5cos(x)  + 2)sin(x)
--R     +
--R              4                4          2
--R       2cos(x) sin(x) - 3cos(x)  + 7cos(x)  - 2
--R  /
--R              4                  4
--R     8a cos(x) sin(x) + 8a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
--S 97 of 546
d0416:= D(m0416,x)
--R
--R
--R   (94)
--R                  2           7
--R       (- 10cos(x)  + 8)sin(x)

--R     +
--R               5          4           3           2                       5
--R       (6cos(x)  + 5cos(x)  + 20cos(x)  + 28cos(x)  - 16cos(x) - 24)sin(x)
--R     +
--R               5          4          2       4
--R       (6cos(x)  - 5cos(x)  + 2cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                  7           6          5           4           3           2
--R           6cos(x)  + 13cos(x)  + 4cos(x)  - 18cos(x)  - 52cos(x)  - 26cos(x)
--R         +
--R           32cos(x) + 24
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R               7          6          5           4          3          2       2
--R       (6cos(x)  + 3cos(x)  + 4cos(x)  + 10cos(x)  - 4cos(x)  - 4cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                    8           7           6          5           4           3
--R           - 2cos(x)  - 10cos(x)  - 11cos(x)  - 6cos(x)  + 13cos(x)  + 32cos(x)
--R         +
--R                  2
--R           8cos(x)  - 16cos(x) - 8
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R              8           7          6           5          4          3
--R       8cos(x)  + 10cos(x)  - 5cos(x)  - 14cos(x)  - 5cos(x)  + 4cos(x)
--R     +
--R              2
--R       2cos(x)
--R  /
--R                5      5            5      4
--R       8a cos(x) sin(x)  + 8a cos(x) sin(x)
--R     +
--R                   7             6             5       3
--R       (- 8a cos(x)  - 16a cos(x)  - 16a cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                   7             6             5       2
--R       (- 8a cos(x)  - 16a cos(x)  - 16a cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                 7             6            5                   7             6
--R       (8a cos(x)  + 16a cos(x)  + 8a cos(x) )sin(x) + 8a cos(x)  + 16a cos(x)
--R     +
--R                5
--R       8a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97
--S 98 of 546

t0417:= tan(x)^4/(a+a*sin(x))
--R
--R
--R                  4
--R            tan(x)
--R   (95)  ------------
--R         a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 98
--S 99 of 546
r0417:= -1/15*(-1-4*sin(x)+12*sin(x)*cos(x)^2+6*cos(x)^2+_
        3*cos(x)^4)/cos(x)^3/a/(1+sin(x))
--R
--R
--R                    2                     4          2
--R         (- 12cos(x)  + 4)sin(x) - 3cos(x)  - 6cos(x)  + 1
--R   (96)  -------------------------------------------------
--R                            3                   3
--R                  15a cos(x) sin(x) + 15a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
--S 100 of 546
a0417:= integrate(t0417,x)
--R
--R
--R   (97)
--R             3           2                     4          3          2
--R   (- 8cos(x)  - 12cos(x)  + 4)sin(x) - 3cos(x)  - 8cos(x)  - 6cos(x)  + 1
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                 3                   3
--R                       15a cos(x) sin(x) + 15a cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 100
--S 101 of 546
m0417:= a0417-r0417
--R
--R
--R            8
--R   (98)  - ---
--R           15a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 101
--S 102 of 546
d0417:= D(m0417,x)
--R
--R

--R   (99)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
--S 103 of 546
t0418:= cot(x)^2/(a+b*sin(x))
--R
--R
--R                   2
--R             cot(x)
--R   (100)  ------------
--R          b sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 103
--S 104 of 546
r0418:= -2*(a^2-b^2)^(1/2)*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/a^2+_
        b*atanh(cos(x))/a^2-cot(x)/a
--R
--R
--R                                                    x
--R                              +---------+     a tan(-) + b
--R                              |   2    2            2
--R          b atanh(cos(x)) - 2\|- b  + a  atan(------------) - a cot(x)
--R                                               +---------+
--R                                               |   2    2
--R                                              \|- b  + a
--R   (101)  ------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                       a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 546
a0418:= integrate(t0418,x)
--R
--R
--R   (102)
--R   [
--R                         sin(x)
--R         - b sin(x)log(----------)
--R                       cos(x) + 1
--R       +
--R                  +-------+
--R                  | 2    2
--R           sin(x)\|b  - a
--R        *
--R           log
--R                                              +-------+
--R                                              | 2    2

--R                  (- a sin(x) - b cos(x) - b)\|b  - a   + a b sin(x)
--R                +
--R                    2    2           2
--R                  (b  - a )cos(x) + b
--R             /
--R                b sin(x) + a
--R       +
--R         - a cos(x)
--R    /
--R        2
--R       a sin(x)
--R     ,
--R
--R                         sin(x)
--R         - b sin(x)log(----------)
--R                       cos(x) + 1
--R       +
--R                                              +---------+
--R                 +---------+                  |   2    2
--R                 |   2    2      (cos(x) + 1)\|- b  + a
--R         2sin(x)\|- b  + a  atan(------------------------) - a cos(x)
--R                                  a sin(x) + b cos(x) + b
--R    /
--R        2
--R       a sin(x)
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 105
--S 106 of 546
m0418a:= a0418.1-r0418
--R
--R
--R   (103)
--R                       sin(x)
--R       - b sin(x)log(----------)
--R                     cos(x) + 1
--R     +
--R                +-------+
--R                | 2    2
--R         sin(x)\|b  - a
--R      *
--R         log
--R                                            +-------+
--R                                            | 2    2
--R                (- a sin(x) - b cos(x) - b)\|b  - a   + a b sin(x)
--R              +
--R                  2    2           2
--R                (b  - a )cos(x) + b
--R           /

--R              b sin(x) + a
--R     +
--R                                                               x
--R                                         +---------+     a tan(-) + b
--R                                         |   2    2            2
--R       - b sin(x)atanh(cos(x)) + 2sin(x)\|- b  + a  atan(------------)
--R                                                          +---------+
--R                                                          |   2    2
--R                                                         \|- b  + a
--R     +
--R       a cot(x)sin(x) - a cos(x)
--R  /
--R      2
--R     a sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 106
--S 107 of 546
d0418a:= D(m0418a,x)
--R
--R
--R   (104)
--R                  2 2            5
--R               - a b cos(x)sin(x)
--R             +
--R                       3        2    3        2      3      2
--R                   (- a b cos(x)  + a b)cot(x)  - a b cos(x)
--R                 +
--R                         3    3
--R                   (- a b  - a b)cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          2 2      3       2 2    4       2    2 2          2 2
--R                       - a b cos(x)  + (- a b  - a )cos(x)  + a b cos(x) + a b
--R                     +
--R                        4
--R                       a
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                      4      3    4      2     4    2 2           4    2 2
--R                   - b cos(x)  - b cos(x)  + (b  - a b )cos(x) + b  - a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       3        3    3        2    3            3        2

--R                   (- a b cos(x)  - a b cos(x)  + a b cos(x) + a b)cot(x)
--R                 +
--R                         3    3        3         3    3        2
--R                   (- a b  - a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                       3    3              3    3
--R                   (a b  + a b)cos(x) + a b  - a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 2      5    4      4     2 2      3    4      2
--R                     a b cos(x)  + a cos(x)  - 2a b cos(x)  - a cos(x)
--R                   +
--R                      2 2
--R                     a b cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                3        5    3        4    3        3    3        2
--R               a b cos(x)  + a b cos(x)  - a b cos(x)  - a b cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                     3            5
--R               - 2a b cos(x)sin(x)
--R             +
--R                        2 2      2     2 2       2     2 2      2
--R                   (- 2a b cos(x)  + 2a b )cot(x)  - 2a b cos(x)
--R                 +
--R                        4     2 2            4     2 2
--R                   (- 2b  - 2a b )cos(x) - 2b  + 2a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                             3      3          3     3        2       3
--R                       - 2a b cos(x)  + (- 2a b  - 2a b)cos(x)  + 2a b cos(x)
--R                     +
--R                           3     3
--R                       2a b  + 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                         3      3     3        2       3     3
--R                   - 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  - 2a b  + 2a b
--R              *

--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        2 2      3     2 2      2     2 2           2 2       2
--R                   (- 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 2a b cos(x) + 2a b )cot(x)
--R                 +
--R                       2 2      3     2 2
--R                   - 4a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       3      5     3        4       3      3     3        2
--R                   2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  - 2a b cos(x)
--R                 +
--R                       3
--R                   2a b cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                 2 2      5     2 2      4     2 2      3     2 2      2
--R               2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              2 2            5
--R           - a b cos(x)sin(x)
--R         +
--R                  3        2    3        2      3      2         3    3
--R             ((- a b cos(x)  + a b)cot(x)  - a b cos(x)  + (- a b  - a b)cos(x))
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 2      3       2 2    4       2    2 2          2 2    4
--R                 (- a b cos(x)  + (- a b  - a )cos(x)  + a b cos(x) + a b  + a )
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  4      3    4      2     4    2 2           4    2 2
--R               - b cos(x)  - b cos(x)  + (b  - a b )cos(x) + b  - a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   3        3    3        2    3            3        2
--R               (- a b cos(x)  - a b cos(x)  + a b cos(x) + a b)cot(x)

--R             +
--R                     3    3        3         3    3        2
--R               (- a b  - a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                   3    3              3    3
--R               (a b  + a b)cos(x) + a b  - a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               2 2      5    4      4     2 2      3    4      2    2 2
--R             (a b cos(x)  + a cos(x)  - 2a b cos(x)  - a cos(x)  + a b cos(x))
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R            3        5    3        4    3        3    3        2
--R           a b cos(x)  + a b cos(x)  - a b cos(x)  - a b cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R            2 3            5
--R           a b cos(x)sin(x)
--R         +
--R                 3 2      2    3 2       2       4    3 2       2
--R               (a b cos(x)  - a b )cot(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                   4    3 2
--R               (a b  + a b )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 3    4        3     2 3    4        2
--R                   (a b  - a b)cos(x)  + (a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 3    4            2 3    4
--R                   (- a b  + a b)cos(x) - a b  - a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                 5    2 3    4        3     5    4        2
--R               (b  - a b  + a b)cos(x)  + (b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                   5     2 3    4            5    2 3
--R               (- b  + 2a b  - a b)cos(x) - b  + a b
--R          *
--R                   3

--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 2    5       3    3 2      2       3 2    5           3 2
--R                 ((a b  - a )cos(x)  + a b cos(x)  + (- a b  + a )cos(x) - a b )
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  3 2      4       4    3 2       3      4      2
--R               - a b cos(x)  + (a b  + a b )cos(x)  + a b cos(x)
--R             +
--R                     4    3 2             4    3 2
--R               (- a b  - a b )cos(x) - a b  + a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 3    4        5     4        4      2 3    4        3
--R               (- a b  + a b)cos(x)  - 2a b cos(x)  + (2a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                 4        2    2 3
--R               2a b cos(x)  - a b cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R             3 2    5       5    3 2      4     3 2    5       3    3 2      2
--R         (- a b  + a )cos(x)  - a b cos(x)  + (a b  - a )cos(x)  + a b cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               4            5
--R           2a b cos(x)sin(x)
--R         +
--R                 2 3      2     2 3       2      5     2 3            5     2 3
--R             ((2a b cos(x)  - 2a b )cot(x)  + (2b  + 2a b )cos(x) + 2b  - 2a b )
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                        4     3 2       3        4     3 2       2
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          4     3 2              4     3 2
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +

--R                   4      3       4     3 2
--R               2a b cos(x)  + 2a b  - 2a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                      2 3     4        3     2 3      2        2 3     4
--R                   (2a b  - 2a b)cos(x)  + 2a b cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 3
--R                   - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   2 3      4      2 3     4        3     2 3      2
--R               - 2a b cos(x)  + (6a b  - 2a b)cos(x)  + 2a b cos(x)
--R             +
--R                    2 3     4
--R               (- 6a b  + 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                      4     3 2       5     3 2      4        4     3 2       3
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  - 4a b cos(x)  + (4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                 3 2      2       4
--R               4a b cos(x)  - 2a b cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                2 3     4        5     2 3      4      2 3     4        3
--R           (- 2a b  + 2a b)cos(x)  - 2a b cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R             2 3      2
--R           2a b cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R        2 3            5
--R       a b cos(x)sin(x)
--R     +
--R             3 2      2    3 2       2       4    3 2       2
--R           (a b cos(x)  - a b )cot(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R               4    3 2
--R           (a b  + a b )cos(x)

--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                 2 3    4        3     2 3    4        2       2 3    4
--R               (a b  - a b)cos(x)  + (a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 3    4
--R               - a b  - a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R             5    2 3    4        3     5    4        2
--R           (b  - a b  + a b)cos(x)  + (b  - a b)cos(x)
--R         +
--R               5     2 3    4            5    2 3
--R           (- b  + 2a b  - a b)cos(x) - b  + a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                3 2    5       3    3 2      2       3 2    5           3 2
--R             ((a b  - a )cos(x)  + a b cos(x)  + (- a b  + a )cos(x) - a b )
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R              3 2      4       4    3 2       3      4      2
--R           - a b cos(x)  + (a b  + a b )cos(x)  + a b cos(x)
--R         +
--R                 4    3 2             4    3 2
--R           (- a b  - a b )cos(x) - a b  + a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R               2 3    4        5     4        4      2 3    4        3
--R           (- a b  + a b)cos(x)  - 2a b cos(x)  + (2a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R             4        2    2 3
--R           2a b cos(x)  - a b cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R           3 2    5       5    3 2      4     3 2    5       3    3 2      2
--R       (- a b  + a )cos(x)  - a b cos(x)  + (a b  - a )cos(x)  + a b cos(x)
--R  /
--R                 4        2    4        4
--R               (a b cos(x)  - a b)sin(x)

--R             +
--R                   3 2      3     3 2    5       2    3 2          3 2    5
--R                 (a b cos(x)  + (a b  + a )cos(x)  - a b cos(x) - a b  - a )
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                 4        3    4        2    4            4        2
--R               (a b cos(x)  + a b cos(x)  - a b cos(x) - a b)sin(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  3 2      2     3 2       4
--R               (2a b cos(x)  - 2a b )sin(x)
--R             +
--R                     2 3      3      2 3     4        2     2 3           2 3
--R                   2a b cos(x)  + (2a b  + 2a b)cos(x)  - 2a b cos(x) - 2a b
--R                 +
--R                       4
--R                   - 2a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                  3 2      3     3 2      2     3 2           3 2       2
--R               (2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x) - 2a b )sin(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R             4        2    4        4
--R           (a b cos(x)  - a b)sin(x)
--R         +
--R             3 2      3     3 2    5       2    3 2          3 2    5       3
--R           (a b cos(x)  + (a b  + a )cos(x)  - a b cos(x) - a b  - a )sin(x)
--R         +
--R             4        3    4        2    4            4        2
--R           (a b cos(x)  + a b cos(x)  - a b cos(x) - a b)sin(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R               4 2      2    4 2       4
--R           (- a b cos(x)  + a b )sin(x)
--R         +
--R                   3 3    5        3       3 3    5        2

--R               (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                 3 3    5            3 3    5
--R               (a b  - a b)cos(x) + a b  + a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R              4 2    6       3    4 2      2     4 2    6           4 2       2
--R         ((- a b  + a )cos(x)  - a b cos(x)  + (a b  - a )cos(x) + a b )sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                3 3      2     3 3       4
--R           (- 2a b cos(x)  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R                    2 4     4 2       3        2 4     4 2       2
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 4     4 2            2 4     4 2
--R               (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  + 2a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 3     5        3     3 3      2      3 3     5
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x)  - 2a b cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                 3 3
--R               2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           4 2      2    4 2       4
--R       (- a b cos(x)  + a b )sin(x)
--R     +
--R               3 3    5        3       3 3    5        2     3 3    5
--R           (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  - a b)cos(x)  + (a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R            3 3    5
--R           a b  + a b
--R      *
--R               3

--R         sin(x)
--R     +
--R            4 2    6       3    4 2      2     4 2    6           4 2       2
--R       ((- a b  + a )cos(x)  - a b cos(x)  + (a b  - a )cos(x) + a b )sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 107
--S 108 of 546
m0418b:= a0418.2-r0418
--R
--R
--R   (105)
--R                       sin(x)
--R       - b sin(x)log(----------) - b sin(x)atanh(cos(x))
--R                     cos(x) + 1
--R     +
--R                                            +---------+
--R               +---------+                  |   2    2
--R               |   2    2      (cos(x) + 1)\|- b  + a
--R       2sin(x)\|- b  + a  atan(------------------------)
--R                                a sin(x) + b cos(x) + b
--R     +
--R                                     x
--R               +---------+     a tan(-) + b
--R               |   2    2            2
--R       2sin(x)\|- b  + a  atan(------------) + a cot(x)sin(x) - a cos(x)
--R                                +---------+
--R                                |   2    2
--R                               \|- b  + a
--R  /
--R      2
--R     a sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 108
--S 109 of 546
d0418b:= D(m0418b,x)
--R
--R
--R   (106)
--R              2              5
--R           - a b cos(x)sin(x)
--R         +
--R                   3      2    3       2         2    3       2       2
--R               (- a cos(x)  + a )cot(x)  + (- a b  - a )cos(x)  - 2a b cos(x)
--R             +
--R                    2    3
--R               - a b  + a
--R          *
--R                   4

--R             sin(x)
--R         +
--R                    2        3     2        2     2             2        2
--R               (- 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 2a b cos(x) + 2a b)cot(x)
--R             +
--R                   3      3     3      2      3     2             3     2
--R               - 2b cos(x)  - 2b cos(x)  + (2b  - 2a b)cos(x) + 2b  - 2a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   3      4     3      3     3          3       2      2      4
--R               (- a cos(x)  - 2a cos(x)  + 2a cos(x) + a )cot(x)  - a b cos(x)
--R             +
--R                     2      3    3      2       2            2    3
--R               - 2a b cos(x)  + a cos(x)  + 2a b cos(x) + a b  - a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R             2        5     2        3    2                   3      6
--R           (a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + a b cos(x))sin(x) + a cos(x)
--R         +
--R             3      5     3      3    3      2
--R           2a cos(x)  - 2a cos(x)  - a cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 2            5
--R           - 2a b cos(x)sin(x)
--R         +
--R                    2        2     2        2     2        2     3           3
--R               (- 2a b cos(x)  + 2a b)cot(x)  - 4a b cos(x)  - 4b cos(x) - 4b
--R             +
--R                 2
--R               4a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                      2      3       2      2       2             2       2
--R               (- 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 4a b cos(x) + 4a b )cot(x)
--R             +
--R                     2      3       2      2
--R               - 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)

--R         +
--R                    2        4     2        3     2             2        2
--R               (- 2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 4a b cos(x) + 2a b)cot(x)
--R             +
--R                   2        4     2        3     2        2     2
--R               - 2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                2      5       2      3       2                  2        6
--R           (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b cos(x))sin(x) + 2a b cos(x)
--R         +
--R             2        5     2        3     2        2
--R           4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  - 2a b cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          2              5
--R       - a b cos(x)sin(x)
--R     +
--R               3      2    3       2         2    3       2       2            2
--R           (- a cos(x)  + a )cot(x)  + (- a b  - a )cos(x)  - 2a b cos(x) - a b
--R         +
--R            3
--R           a
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                2        3     2        2     2             2        2
--R           (- 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 2a b cos(x) + 2a b)cot(x)
--R         +
--R               3      3     3      2      3     2             3     2
--R           - 2b cos(x)  - 2b cos(x)  + (2b  - 2a b)cos(x) + 2b  - 2a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R               3      4     3      3     3          3       2      2      4
--R           (- a cos(x)  - 2a cos(x)  + 2a cos(x) + a )cot(x)  - a b cos(x)
--R         +
--R                 2      3    3      2       2            2    3
--R           - 2a b cos(x)  + a cos(x)  + 2a b cos(x) + a b  - a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +

--R         2        5     2        3    2                   3      6     3      5
--R       (a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + a b cos(x))sin(x) + a cos(x)  + 2a cos(x)
--R     +
--R           3      3    3      2
--R       - 2a cos(x)  - a cos(x)
--R  /
--R             4      2    4       4
--R           (a cos(x)  - a )sin(x)
--R         +
--R              3        3     3        2     3             3        3
--R           (2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x) - 2a b)sin(x)
--R         +
--R             4      4     4      3     4          4       2
--R           (a cos(x)  + 2a cos(x)  - 2a cos(x) - a )sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              3        2     3        4
--R           (2a b cos(x)  - 2a b)sin(x)
--R         +
--R              2 2      3     2 2      2     2 2           2 2       3
--R           (4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 4a b cos(x) - 4a b )sin(x)
--R         +
--R              3        4     3        3     3             3        2
--R           (2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 4a b cos(x) - 2a b)sin(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         4      2    4       4
--R       (a cos(x)  - a )sin(x)
--R     +
--R          3        3     3        2     3             3        3
--R       (2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x) - 2a b)sin(x)
--R     +
--R         4      4     4      3     4          4       2
--R       (a cos(x)  + 2a cos(x)  - 2a cos(x) - a )sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 546
t0419:= cot(x)^4/(a+b*sin(x))
--R
--R
--R                   4
--R             cot(x)
--R   (107)  ------------

--R          b sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110
--S 111 of 546
r0419:= 2*(a^2-b^2)^(3/2)*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/a^4-_
        3/2*b*atanh(cos(x))/a^2+b^3*atanh(cos(x))/a^4+cot(x)/a-_
        b^2*cot(x)/a^3-1/3*cot(x)^3/a+1/2*b*cot(x)*csc(x)/a^2
--R
--R
--R   (108)
--R                                                                         x
--R                                                   +---------+     a tan(-) + b
--R          3     2                        2      2  |   2    2            2
--R       (6b  - 9a b)atanh(cos(x)) + (- 12b  + 12a )\|- b  + a  atan(------------)
--R                                                                    +---------+
--R                                                                    |   2    2
--R                                                                   \|- b  + a
--R     +
--R         2                   3      3          2     3
--R       3a b cot(x)csc(x) - 2a cot(x)  + (- 6a b  + 6a )cot(x)
--R  /
--R       4
--R     6a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 111
--S 112 of 546
a0419:= integrate(t0419,x)
--R
--R
--R   (109)
--R   [
--R               3     2        2     3     2              sin(x)
--R         ((- 6b  + 9a b)cos(x)  + 6b  - 9a b)sin(x)log(----------)
--R                                                       cos(x) + 1
--R       +
--R                                                  +-------+
--R               2     2       2     2     2        | 2    2
--R           ((6b  - 6a )cos(x)  - 6b  + 6a )sin(x)\|b  - a
--R        *
--R           log
--R                                              +-------+
--R                                              | 2    2
--R                  (- a sin(x) - b cos(x) - b)\|b  - a   + a b sin(x)
--R                +
--R                    2    2           2
--R                  (b  - a )cos(x) + b
--R             /
--R                b sin(x) + a

--R       +
--R             2                        2     3       3        2     3
--R         - 3a b cos(x)sin(x) + (- 6a b  + 8a )cos(x)  + (6a b  - 6a )cos(x)
--R    /
--R          4      2     4
--R       (6a cos(x)  - 6a )sin(x)
--R     ,
--R
--R               3     2        2     3     2              sin(x)
--R         ((- 6b  + 9a b)cos(x)  + 6b  - 9a b)sin(x)log(----------)
--R                                                       cos(x) + 1
--R       +
--R                                                      +---------+
--R                2      2       2      2      2        |   2    2
--R           ((12b  - 12a )cos(x)  - 12b  + 12a )sin(x)\|- b  + a
--R        *
--R                             +---------+
--R                             |   2    2
--R                (cos(x) + 1)\|- b  + a
--R           atan(------------------------)
--R                 a sin(x) + b cos(x) + b
--R       +
--R             2                        2     3       3        2     3
--R         - 3a b cos(x)sin(x) + (- 6a b  + 8a )cos(x)  + (6a b  - 6a )cos(x)
--R    /
--R          4      2     4
--R       (6a cos(x)  - 6a )sin(x)
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 112
--S 113 of 546
m0419a:= a0419.1-r0419
--R
--R
--R   (110)
--R             3     2        2     3     2              sin(x)
--R       ((- 6b  + 9a b)cos(x)  + 6b  - 9a b)sin(x)log(----------)
--R                                                     cos(x) + 1
--R     +
--R                                                +-------+
--R             2     2       2     2     2        | 2    2
--R         ((6b  - 6a )cos(x)  - 6b  + 6a )sin(x)\|b  - a
--R      *
--R         log
--R                                            +-------+
--R                                            | 2    2
--R                (- a sin(x) - b cos(x) - b)\|b  - a   + a b sin(x)
--R              +
--R                  2    2           2

--R                (b  - a )cos(x) + b
--R           /
--R              b sin(x) + a
--R     +
--R             3     2        2     3     2
--R       ((- 6b  + 9a b)cos(x)  + 6b  - 9a b)sin(x)atanh(cos(x))
--R     +
--R                                                                        x
--R                                                  +---------+     a tan(-) + b
--R            2      2       2      2      2        |   2    2            2
--R       ((12b  - 12a )cos(x)  - 12b  + 12a )sin(x)\|- b  + a  atan(------------)
--R                                                                   +---------+
--R                                                                   |   2    2
--R                                                                  \|- b  + a
--R     +
--R                2        2     2                    3      2     3       3
--R           (- 3a b cos(x)  + 3a b)cot(x)csc(x) + (2a cos(x)  - 2a )cot(x)
--R         +
--R                 2     3       2       2     3            2
--R           ((6a b  - 6a )cos(x)  - 6a b  + 6a )cot(x) - 3a b cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R              2     3       3        2     3
--R       (- 6a b  + 8a )cos(x)  + (6a b  - 6a )cos(x)
--R  /
--R        4      2     4
--R     (6a cos(x)  - 6a )sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 113
--S 114 of 546
d0419a:= D(m0419a,x)
--R
--R
--R   (111)
--R                        2 4     4 2       3     4 2      2
--R                   (- 6a b  + 9a b )cos(x)  - 3a b cos(x)
--R                 +
--R                      2 4     4 2            4 2
--R                   (6a b  - 9a b )cos(x) - 3a b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          4 2      4      4 2      2     4 2       2
--R                       (6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 6a b )cot(x)
--R                     +
--R                         4 2      4     4 2      2     4 2
--R                       3a b cos(x)  - 6a b cos(x)  + 3a b

--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                        5        4      5        2     5        4
--R                   (- 6a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 6a b)cot(x)
--R                 +
--R                        3 3      4      3 3      2     3 3       2
--R                   (- 6a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 6a b )cot(x)
--R                 +
--R                          5     3 3     5        4          5     5        3
--R                   (- 6a b  + 9a b  - 2a b)cos(x)  + (- 6a b  + 9a b)cos(x)
--R                 +
--R                        5      3 3     5        2        5     3 3     5
--R                   (6a b  - 12a b  + 3a b)cos(x)  + (6a b  - 6a b  - 9a b)cos(x)
--R                 +
--R                       3 3     5
--R                   - 3a b  - 3a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                             3 3      5      3 3     5        4      3 3      3
--R                           6a b cos(x)  + (6a b  + 6a b)cos(x)  - 12a b cos(x)
--R                         +
--R                               3 3      5        2     3 3           3 3     5
--R                         (- 12a b  - 12a b)cos(x)  + 6a b cos(x) + 6a b  + 6a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                         3 3      5      3 3     5        4     3 3      3
--R                       3a b cos(x)  + (3a b  + 3a b)cos(x)  - 6a b cos(x)
--R                     +
--R                            3 3     5        2     3 3           3 3     5
--R                       (- 6a b  - 6a b)cos(x)  + 3a b cos(x) + 3a b  + 3a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                           4 2      5        4 2     6       4      4 2      3
--R                       - 6a b cos(x)  + (- 6a b  - 6a )cos(x)  + 12a b cos(x)
--R                     +
--R                           4 2      6       2     4 2           4 2     6
--R                       (12a b  + 12a )cos(x)  - 6a b cos(x) - 6a b  - 6a
--R                  *
--R                           4
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                           2 4      5        2 4     4 2       4      2 4      3
--R                       - 6a b cos(x)  + (- 6a b  - 6a b )cos(x)  + 12a b cos(x)
--R                     +

--R                           2 4      4 2       2     2 4           2 4     4 2
--R                       (12a b  + 12a b )cos(x)  - 6a b cos(x) - 6a b  - 6a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        6     2 4    4 2       5
--R                   (- 6b  + 6a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     2 4    4 2     6       4
--R                   (- 6b  + 6a b  + a b  - 2a )cos(x)
--R                 +
--R                       6      2 4     4 2       3
--R                   (12b  - 18a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                       6      2 4     4 2     6       2
--R                   (12b  - 18a b  + 6a b  + 6a )cos(x)
--R                 +
--R                        6      2 4     4 2            6      2 4     4 2
--R                   (- 6b  + 12a b  - 9a b )cos(x) - 6b  + 12a b  - 9a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                             4 2      5     4 2      4      4 2      3
--R                           6a b cos(x)  + 6a b cos(x)  - 12a b cos(x)
--R                         +
--R                                4 2      2     4 2           4 2
--R                           - 12a b cos(x)  + 6a b cos(x) + 6a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                         4 2      5     4 2      4     4 2      3     4 2      2
--R                       3a b cos(x)  + 3a b cos(x)  - 6a b cos(x)  - 6a b cos(x)
--R                     +
--R                         4 2           4 2
--R                       3a b cos(x) + 3a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                           5        5     5        4      5        3
--R                       - 6a b cos(x)  - 6a b cos(x)  + 12a b cos(x)
--R                     +
--R                          5        2     5             5
--R                       12a b cos(x)  - 6a b cos(x) - 6a b
--R                  *
--R                           4
--R                     cot(x)
--R                 +

--R                           3 3      5     3 3      4      3 3      3
--R                       - 6a b cos(x)  - 6a b cos(x)  + 12a b cos(x)
--R                     +
--R                          3 3      2     3 3           3 3
--R                       12a b cos(x)  - 6a b cos(x) - 6a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                      3 3     5        6          5     3 3     5        5
--R                   (3a b  - 2a b)cos(x)  + (- 6a b  + 3a b  + 7a b)cos(x)
--R                 +
--R                          5     3 3     5        4
--R                   (- 6a b  + 6a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                         5     3 3      5        3
--R                   (12a b  - 6a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                         5      3 3      5        2
--R                   (12a b  - 21a b  + 18a b)cos(x)
--R                 +
--R                          5     3 3     5               5      3 3     5
--R                   (- 6a b  + 3a b  + 9a b)cos(x) - 6a b  + 12a b  - 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 4     4 2       7      4 2     6       6
--R                   (6a b  - 8a b )cos(x)  + (7a b  - 8a )cos(x)
--R                 +
--R                         2 4      4 2       5         4 2      6       4
--R                   (- 18a b  + 23a b )cos(x)  + (- 16a b  + 14a )cos(x)
--R                 +
--R                       2 4      4 2       3      4 2     6       2
--R                   (18a b  - 24a b )cos(x)  + (9a b  - 6a )cos(x)
--R                 +
--R                        2 4     4 2
--R                   (- 6a b  + 9a b )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                  3 3     5        7      3 3     5        6
--R               (6a b  - 8a b)cos(x)  + (6a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                     3 3      5        5         3 3      5        4
--R               (- 12a b  + 14a b)cos(x)  + (- 12a b  + 14a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 3     5        3      3 3     5        2
--R               (6a b  - 6a b)cos(x)  + (6a b  - 6a b)cos(x)
--R          *

--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                           5      3 3       3     3 3      2
--R                   (- 12a b  + 18a b )cos(x)  - 6a b cos(x)
--R                 +
--R                         5      3 3            3 3
--R                   (12a b  - 18a b )cos(x) - 6a b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                           3 3      4      3 3      2      3 3       2
--R                       (12a b cos(x)  - 24a b cos(x)  + 12a b )cot(x)
--R                     +
--R                         3 3      4      3 3      2     3 3
--R                       6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 6a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                         4 2      4      4 2      2      4 2       4
--R                   (- 12a b cos(x)  + 24a b cos(x)  - 12a b )cot(x)
--R                 +
--R                         2 4      4      2 4      2      2 4       2
--R                   (- 12a b cos(x)  + 24a b cos(x)  - 12a b )cot(x)
--R                 +
--R                        2 4     4 2       4         6      4 2       3
--R                   (- 6a b  + 8a b )cos(x)  + (- 12b  + 18a b )cos(x)
--R                 +
--R                         6      2 4      4 2       2
--R                   (- 12b  + 24a b  - 18a b )cos(x)
--R                 +
--R                       6      2 4      4 2             6      2 4     4 2
--R                   (12b  - 12a b  - 18a b )cos(x) + 12b  - 30a b  + 6a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                              2 4      5       2 4      4 2       4
--R                           12a b cos(x)  + (12a b  + 12a b )cos(x)
--R                         +
--R                                2 4      3         2 4      4 2       2
--R                           - 24a b cos(x)  + (- 24a b  - 24a b )cos(x)
--R                         +
--R                              2 4            2 4      4 2
--R                           12a b cos(x) + 12a b  + 12a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)

--R                     +
--R                         2 4      5      2 4     4 2       4      2 4      3
--R                       6a b cos(x)  + (6a b  + 6a b )cos(x)  - 12a b cos(x)
--R                     +
--R                             2 4      4 2       2     2 4           2 4     4 2
--R                       (- 12a b  - 12a b )cos(x)  + 6a b cos(x) + 6a b  + 6a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                            3 3      5         3 3      5        4
--R                       - 12a b cos(x)  + (- 12a b  - 12a b)cos(x)
--R                     +
--R                          3 3      3       3 3      5        2      3 3
--R                       24a b cos(x)  + (24a b  + 24a b)cos(x)  - 12a b cos(x)
--R                     +
--R                            3 3      5
--R                       - 12a b  - 12a b
--R                  *
--R                           4
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                              5      5           5      3 3       4
--R                       - 12a b cos(x)  + (- 12a b  - 12a b )cos(x)
--R                     +
--R                            5      3         5      3 3       2        5
--R                       24a b cos(x)  + (24a b  + 24a b )cos(x)  - 12a b cos(x)
--R                     +
--R                              5      3 3
--R                       - 12a b  - 12a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                           5      3 3       5         3 3     5        4
--R                   (- 12a b  + 14a b )cos(x)  + (- 10a b  + 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                         5      3 3       3           5      3 3      5        2
--R                   (12a b  - 12a b )cos(x)  + (- 12a b  + 36a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                       3 3              5      3 3      5
--R                   - 6a b cos(x) + 12a b  - 30a b  + 12a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                              3 3      5      3 3      4      3 3      3
--R                           12a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 24a b cos(x)
--R                         +
--R                                3 3      2      3 3            3 3
--R                           - 24a b cos(x)  + 12a b cos(x) + 12a b

--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                         3 3      5     3 3      4      3 3      3
--R                       6a b cos(x)  + 6a b cos(x)  - 12a b cos(x)
--R                     +
--R                            3 3      2     3 3           3 3
--R                       - 12a b cos(x)  + 6a b cos(x) + 6a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                            4 2      5      4 2      4      4 2      3
--R                       - 12a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 24a b cos(x)
--R                     +
--R                          4 2      2      4 2            4 2
--R                       24a b cos(x)  - 12a b cos(x) - 12a b
--R                  *
--R                           4
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                            2 4      5      2 4      4      2 4      3
--R                       - 12a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 24a b cos(x)
--R                     +
--R                          2 4      2      2 4            2 4
--R                       24a b cos(x)  - 12a b cos(x) - 12a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                      2 4     4 2       6         2 4      4 2       5
--R                   (6a b  - 4a b )cos(x)  + (- 18a b  + 26a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 4      4       2 4      4 2       3
--R                   - 12a b cos(x)  + (36a b  - 48a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 4      4 2       2         2 4      4 2
--R                   (6a b  + 12a b )cos(x)  + (- 18a b  + 30a b )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         5      3 3       7       3 3      5        6
--R                   (12a b  - 16a b )cos(x)  + (14a b  - 16a b)cos(x)
--R                 +
--R                           5      3 3       5         3 3      5        4
--R                   (- 36a b  + 46a b )cos(x)  + (- 32a b  + 28a b)cos(x)
--R                 +
--R                         5      3 3       3       3 3      5        2
--R                   (36a b  - 48a b )cos(x)  + (18a b  - 12a b)cos(x)

--R                 +
--R                           5      3 3
--R                   (- 12a b  + 18a b )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                   2 4      4 2       7       2 4      4 2       6
--R               (12a b  - 16a b )cos(x)  + (12a b  - 16a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 4      4 2       5         2 4      4 2       4
--R               (- 24a b  + 28a b )cos(x)  + (- 24a b  + 28a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 4      4 2       3       2 4      4 2       2
--R               (12a b  - 12a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    2 4     4 2       3     4 2      2      2 4     4 2
--R               (- 6a b  + 9a b )cos(x)  - 3a b cos(x)  + (6a b  - 9a b )cos(x)
--R             +
--R                   4 2
--R               - 3a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                      4 2      4      4 2      2     4 2       2     4 2      4
--R                   (6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 6a b )cot(x)  + 3a b cos(x)
--R                 +
--R                       4 2      2     4 2
--R                   - 6a b cos(x)  + 3a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                    5        4      5        2     5        4
--R               (- 6a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 6a b)cot(x)
--R             +
--R                    3 3      4      3 3      2     3 3       2
--R               (- 6a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 6a b )cot(x)
--R             +
--R                      5     3 3     5        4          5     5        3
--R               (- 6a b  + 9a b  - 2a b)cos(x)  + (- 6a b  + 9a b)cos(x)
--R             +
--R                    5      3 3     5        2        5     3 3     5
--R               (6a b  - 12a b  + 3a b)cos(x)  + (6a b  - 6a b  - 9a b)cos(x)
--R             +
--R                   3 3     5
--R               - 3a b  - 3a b

--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                         3 3      5      3 3     5        4      3 3      3
--R                       6a b cos(x)  + (6a b  + 6a b)cos(x)  - 12a b cos(x)
--R                     +
--R                             3 3      5        2     3 3           3 3     5
--R                       (- 12a b  - 12a b)cos(x)  + 6a b cos(x) + 6a b  + 6a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                     3 3      5      3 3     5        4     3 3      3
--R                   3a b cos(x)  + (3a b  + 3a b)cos(x)  - 6a b cos(x)
--R                 +
--R                        3 3     5        2     3 3           3 3     5
--R                   (- 6a b  - 6a b)cos(x)  + 3a b cos(x) + 3a b  + 3a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                       4 2      5        4 2     6       4      4 2      3
--R                   - 6a b cos(x)  + (- 6a b  - 6a )cos(x)  + 12a b cos(x)
--R                 +
--R                       4 2      6       2     4 2           4 2     6
--R                   (12a b  + 12a )cos(x)  - 6a b cos(x) - 6a b  - 6a
--R              *
--R                       4
--R                 cot(x)
--R             +
--R                       2 4      5        2 4     4 2       4      2 4      3
--R                   - 6a b cos(x)  + (- 6a b  - 6a b )cos(x)  + 12a b cos(x)
--R                 +
--R                       2 4      4 2       2     2 4           2 4     4 2
--R                   (12a b  + 12a b )cos(x)  - 6a b cos(x) - 6a b  - 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    6     2 4    4 2       5
--R               (- 6b  + 6a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                    6     2 4    4 2     6       4
--R               (- 6b  + 6a b  + a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                   6      2 4     4 2       3
--R               (12b  - 18a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                   6      2 4     4 2     6       2
--R               (12b  - 18a b  + 6a b  + 6a )cos(x)

--R             +
--R                    6      2 4     4 2            6      2 4     4 2
--R               (- 6b  + 12a b  - 9a b )cos(x) - 6b  + 12a b  - 9a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                         4 2      5     4 2      4      4 2      3
--R                       6a b cos(x)  + 6a b cos(x)  - 12a b cos(x)
--R                     +
--R                            4 2      2     4 2           4 2
--R                       - 12a b cos(x)  + 6a b cos(x) + 6a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                     4 2      5     4 2      4     4 2      3     4 2      2
--R                   3a b cos(x)  + 3a b cos(x)  - 6a b cos(x)  - 6a b cos(x)
--R                 +
--R                     4 2           4 2
--R                   3a b cos(x) + 3a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                       5        5     5        4      5        3      5        2
--R                   - 6a b cos(x)  - 6a b cos(x)  + 12a b cos(x)  + 12a b cos(x)
--R                 +
--R                       5             5
--R                   - 6a b cos(x) - 6a b
--R              *
--R                       4
--R                 cot(x)
--R             +
--R                       3 3      5     3 3      4      3 3      3      3 3      2
--R                   - 6a b cos(x)  - 6a b cos(x)  + 12a b cos(x)  + 12a b cos(x)
--R                 +
--R                       3 3           3 3
--R                   - 6a b cos(x) - 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  3 3     5        6          5     3 3     5        5
--R               (3a b  - 2a b)cos(x)  + (- 6a b  + 3a b  + 7a b)cos(x)
--R             +
--R                      5     3 3     5        4         5     3 3      5        3
--R               (- 6a b  + 6a b  - 6a b)cos(x)  + (12a b  - 6a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      3 3      5        2          5     3 3     5
--R               (12a b  - 21a b  + 18a b)cos(x)  + (- 6a b  + 3a b  + 9a b)cos(x)

--R             +
--R                     5      3 3     5
--R               - 6a b  + 12a b  - 6a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 4     4 2       7      4 2     6       6
--R               (6a b  - 8a b )cos(x)  + (7a b  - 8a )cos(x)
--R             +
--R                     2 4      4 2       5         4 2      6       4
--R               (- 18a b  + 23a b )cos(x)  + (- 16a b  + 14a )cos(x)
--R             +
--R                   2 4      4 2       3      4 2     6       2
--R               (18a b  - 24a b )cos(x)  + (9a b  - 6a )cos(x)
--R             +
--R                    2 4     4 2
--R               (- 6a b  + 9a b )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              3 3     5        7      3 3     5        6
--R           (6a b  - 8a b)cos(x)  + (6a b  - 8a b)cos(x)
--R         +
--R                 3 3      5        5         3 3      5        4
--R           (- 12a b  + 14a b)cos(x)  + (- 12a b  + 14a b)cos(x)
--R         +
--R              3 3     5        3      3 3     5        2
--R           (6a b  - 6a b)cos(x)  + (6a b  - 6a b)cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                  2 5     4 3       3     4 3      2        2 5     4 3
--R               (6a b  - 9a b )cos(x)  + 3a b cos(x)  + (- 6a b  + 9a b )cos(x)
--R             +
--R                 4 3
--R               3a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                        4 3      4      4 3      2     4 3       2
--R                   (- 6a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 6a b )cot(x)
--R                 +
--R                       4 3      4     4 3      2     4 3
--R                   - 3a b cos(x)  + 6a b cos(x)  - 3a b
--R              *
--R                 csc(x)

--R             +
--R                  5 2      4      5 2      2     5 2       4
--R               (6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 6a b )cot(x)
--R             +
--R                  3 4      4      3 4      2     3 4       2
--R               (6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 6a b )cot(x)
--R             +
--R                    6      3 4      5 2       4        6      5 2       3
--R               (6a b  - 15a b  + 11a b )cos(x)  + (6a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                      6      3 4      5 2       2
--R               (- 6a b  + 18a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4     5 2            3 4     5 2
--R               (- 6a b  + 6a b  + 6a b )cos(x) + 3a b  + 3a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                            3 4     5 2       5        3 4     5 2       4
--R                       (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 6a b  - 6a b )cos(x)
--R                     +
--R                           3 4      5 2       3       3 4      5 2       2
--R                       (12a b  - 12a b )cos(x)  + (12a b  + 12a b )cos(x)
--R                     +
--R                            3 4     5 2            3 4     5 2
--R                       (- 6a b  + 6a b )cos(x) - 6a b  - 6a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        3 4     5 2       5        3 4     5 2       4
--R                   (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (- 3a b  - 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 4     5 2       3      3 4     5 2       2
--R                   (6a b  - 6a b )cos(x)  + (6a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 4     5 2            3 4     5 2
--R                   (- 3a b  + 3a b )cos(x) - 3a b  - 3a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      4 3     6        5      4 3     6        4
--R                   (6a b  - 6a b)cos(x)  + (6a b  + 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                         4 3      6        3         4 3      6        2
--R                   (- 12a b  + 12a b)cos(x)  + (- 12a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                      4 3     6             4 3     6
--R                   (6a b  - 6a b)cos(x) + 6a b  + 6a b

--R              *
--R                       4
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      2 5     4 3       5      2 5     4 3       4
--R                   (6a b  - 6a b )cos(x)  + (6a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 5      4 3       3         2 5      4 3       2
--R                   (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (- 12a b  - 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3            2 5     4 3
--R                   (6a b  - 6a b )cos(x) + 6a b  + 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  7      2 5      4 3     6        5
--R               (6b  - 12a b  + 11a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                  7     2 5     4 3      6        4
--R               (6b  - 6a b  - 7a b  + 11a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      2 5      4 3      6        3
--R               (- 12b  + 30a b  - 30a b  + 15a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      2 5      6        2
--R               (- 12b  + 18a b  - 15a b)cos(x)
--R             +
--R                  7      2 5      4 3     6             7      2 5     4 3
--R               (6b  - 18a b  + 21a b  - 9a b)cos(x) + 6b  - 12a b  + 9a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                            4 3     6        5     4 3      4
--R                       (- 6a b  + 6a b)cos(x)  - 6a b cos(x)
--R                     +
--R                           4 3      6        3      4 3      2
--R                       (12a b  - 12a b)cos(x)  + 12a b cos(x)
--R                     +
--R                            4 3     6             4 3
--R                       (- 6a b  + 6a b)cos(x) - 6a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        4 3     6        5     4 3      4
--R                   (- 3a b  + 3a b)cos(x)  - 3a b cos(x)
--R                 +
--R                      4 3     6        3     4 3      2        4 3     6

--R                   (6a b  - 6a b)cos(x)  + 6a b cos(x)  + (- 3a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                       4 3
--R                   - 3a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      5 2     7       5     5 2      4
--R                   (6a b  - 6a )cos(x)  + 6a b cos(x)
--R                 +
--R                         5 2      7       3      5 2      2
--R                   (- 12a b  + 12a )cos(x)  - 12a b cos(x)
--R                 +
--R                      5 2     7            5 2
--R                   (6a b  - 6a )cos(x) + 6a b
--R              *
--R                       4
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      3 4     5 2       5     3 4      4
--R                   (6a b  - 6a b )cos(x)  + 6a b cos(x)
--R                 +
--R                         3 4      5 2       3      3 4      2
--R                   (- 12a b  + 12a b )cos(x)  - 12a b cos(x)
--R                 +
--R                      3 4     5 2            3 4
--R                   (6a b  - 6a b )cos(x) + 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    3 4      5 2       6        6     3 4     5 2     7       5
--R               (- 9a b  + 11a b )cos(x)  + (6a b  - 3a b  - 7a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    6     3 4      5 2       4
--R               (6a b  + 6a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                       6     3 4      5 2     7       3
--R               (- 12a b  + 6a b  + 12a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                       6      3 4     5 2       2
--R               (- 12a b  + 15a b  - 9a b )cos(x)
--R             +
--R                    6     3 4     5 2              6      3 4     5 2
--R               (6a b  - 3a b  - 9a b )cos(x) + 6a b  - 12a b  + 6a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 5      4 3     6        7         4 3      6        6

--R               (- 6a b  + 14a b  - 8a b)cos(x)  + (- 13a b  + 17a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 5      4 3      6        5       4 3      6        4
--R               (18a b  - 35a b  + 14a b)cos(x)  + (28a b  - 32a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 5      4 3     6        3         4 3      6        2
--R               (- 18a b  + 30a b  - 6a b)cos(x)  + (- 15a b  + 15a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 5     4 3
--R               (6a b  - 9a b )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                3 4      5 2     7       7        3 4     5 2       6
--R           (- 6a b  + 14a b  - 8a )cos(x)  + (- 6a b  + 8a b )cos(x)
--R         +
--R               3 4      5 2      7       5       3 4      5 2       4
--R           (12a b  - 26a b  + 14a )cos(x)  + (12a b  - 14a b )cos(x)
--R         +
--R                3 4      5 2     7       3        3 4     5 2       2
--R           (- 6a b  + 12a b  - 6a )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                     6      3 4       3     3 4      2
--R               (12a b  - 18a b )cos(x)  + 6a b cos(x)
--R             +
--R                       6      3 4            3 4
--R               (- 12a b  + 18a b )cos(x) + 6a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                         3 4      4      3 4      2      3 4       2
--R                   (- 12a b cos(x)  + 24a b cos(x)  - 12a b )cot(x)
--R                 +
--R                       3 4      4      3 4      2     3 4
--R                   - 6a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 6a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                   4 3      4      4 3      2      4 3       4
--R               (12a b cos(x)  - 24a b cos(x)  + 12a b )cot(x)
--R             +
--R                   2 5      4      2 5      2      2 5       2
--R               (12a b cos(x)  - 24a b cos(x)  + 12a b )cot(x)
--R             +
--R                    2 5      4 3       4       7      4 3       3

--R               (- 6a b  + 10a b )cos(x)  + (12b  - 24a b )cos(x)
--R             +
--R                   7      2 5       2         7      2 5      4 3             7
--R               (12b  - 12a b )cos(x)  + (- 12b  + 12a b  + 12a b )cos(x) - 12b
--R             +
--R                  2 5     4 3
--R               30a b  - 6a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                             2 5      4 3       5         2 5      4 3       4
--R                       (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (- 12a b  - 12a b )cos(x)
--R                     +
--R                           2 5      4 3       3       2 5      4 3       2
--R                       (24a b  - 24a b )cos(x)  + (24a b  + 24a b )cos(x)
--R                     +
--R                             2 5      4 3             2 5      4 3
--R                       (- 12a b  + 12a b )cos(x) - 12a b  - 12a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3       5        2 5     4 3       4
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 6a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      4 3       3       2 5      4 3       2
--R                   (12a b  - 12a b )cos(x)  + (12a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3            2 5     4 3
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x) - 6a b  - 6a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                       3 4      5 2       5       3 4      5 2       4
--R                   (12a b  - 12a b )cos(x)  + (12a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                         3 4      5 2       3         3 4      5 2       2
--R                   (- 24a b  + 24a b )cos(x)  + (- 24a b  - 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 4      5 2             3 4      5 2
--R                   (12a b  - 12a b )cos(x) + 12a b  + 12a b
--R              *
--R                       4
--R                 cot(x)
--R             +
--R                         6      3 4       5         6      3 4       4
--R                   (12a b  - 12a b )cos(x)  + (12a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                           6      3 4       3           6      3 4       2

--R                   (- 24a b  + 24a b )cos(x)  + (- 24a b  - 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4               6      3 4
--R                   (12a b  - 12a b )cos(x) + 12a b  + 12a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                     6      3 4     5 2       5        3 4      5 2       4
--R               (12a b  - 14a b  - 4a b )cos(x)  + (- 2a b  + 10a b )cos(x)
--R             +
--R                       6      3 4     5 2       3
--R               (- 12a b  + 12a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                     6      3 4     5 2       2      3 4     5 2               6
--R               (12a b  - 24a b  - 6a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x) - 12a b
--R             +
--R                  3 4      5 2
--R               30a b  - 12a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                             3 4      5 2       5      3 4      4
--R                       (- 12a b  + 12a b )cos(x)  - 12a b cos(x)
--R                     +
--R                           3 4      5 2       3      3 4      2
--R                       (24a b  - 24a b )cos(x)  + 24a b cos(x)
--R                     +
--R                             3 4      5 2             3 4
--R                       (- 12a b  + 12a b )cos(x) - 12a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        3 4     5 2       5     3 4      4
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x)  - 6a b cos(x)
--R                 +
--R                       3 4      5 2       3      3 4      2
--R                   (12a b  - 12a b )cos(x)  + 12a b cos(x)
--R                 +
--R                        3 4     5 2            3 4
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x) - 6a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                       4 3      6        5      4 3      4
--R                   (12a b  - 12a b)cos(x)  + 12a b cos(x)
--R                 +
--R                         4 3      6        3      4 3      2

--R                   (- 24a b  + 24a b)cos(x)  - 24a b cos(x)
--R                 +
--R                       4 3      6              4 3
--R                   (12a b  - 12a b)cos(x) + 12a b
--R              *
--R                       4
--R                 cot(x)
--R             +
--R                       2 5      4 3       5      2 5      4
--R                   (12a b  - 12a b )cos(x)  + 12a b cos(x)
--R                 +
--R                         2 5      4 3       3      2 5      2
--R                   (- 24a b  + 24a b )cos(x)  - 24a b cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      4 3             2 5
--R                   (12a b  - 12a b )cos(x) + 12a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                     2 5      4 3       6       2 5      4 3     6        5
--R               (- 18a b  + 22a b )cos(x)  + (30a b  - 50a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 5      4 3       4         2 5      4 3      6        3
--R               (36a b  - 36a b )cos(x)  + (- 60a b  + 96a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 5     4 3       2       2 5      4 3      6
--R               (- 18a b  + 6a b )cos(x)  + (30a b  - 54a b  + 12a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                       6      3 4      5 2       7         3 4      5 2       6
--R               (- 12a b  + 28a b  - 16a b )cos(x)  + (- 26a b  + 34a b )cos(x)
--R             +
--R                     6      3 4      5 2       5       3 4      5 2       4
--R               (36a b  - 70a b  + 28a b )cos(x)  + (56a b  - 64a b )cos(x)
--R             +
--R                       6      3 4      5 2       3         3 4      5 2       2
--R               (- 36a b  + 60a b  - 12a b )cos(x)  + (- 30a b  + 30a b )cos(x)
--R             +
--R                     6      3 4
--R               (12a b  - 18a b )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                 2 5      4 3      6        7         2 5      4 3       6
--R           (- 12a b  + 28a b  - 16a b)cos(x)  + (- 12a b  + 16a b )cos(x)
--R         +
--R               2 5      4 3      6        5       2 5      4 3       4

--R           (24a b  - 52a b  + 28a b)cos(x)  + (24a b  - 28a b )cos(x)
--R         +
--R                 2 5      4 3      6        3         2 5      4 3       2
--R           (- 12a b  + 24a b  - 12a b)cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                2 5     4 3       3     4 3      2        2 5     4 3
--R             (6a b  - 9a b )cos(x)  + 3a b cos(x)  + (- 6a b  + 9a b )cos(x)
--R           +
--R               4 3
--R             3a b
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                    4 3      4      4 3      2     4 3       2     4 3      4
--R               (- 6a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 6a b )cot(x)  - 3a b cos(x)
--R             +
--R                 4 3      2     4 3
--R               6a b cos(x)  - 3a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R              5 2      4      5 2      2     5 2       4
--R           (6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 6a b )cot(x)
--R         +
--R              3 4      4      3 4      2     3 4       2
--R           (6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 6a b )cot(x)
--R         +
--R                6      3 4      5 2       4        6      5 2       3
--R           (6a b  - 15a b  + 11a b )cos(x)  + (6a b  - 12a b )cos(x)
--R         +
--R                  6      3 4      5 2       2          6     3 4     5 2
--R           (- 6a b  + 18a b  - 12a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b  + 6a b )cos(x)
--R         +
--R             3 4     5 2
--R           3a b  + 3a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                        3 4     5 2       5        3 4     5 2       4
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 6a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 4      5 2       3       3 4      5 2       2
--R                   (12a b  - 12a b )cos(x)  + (12a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +

--R                        3 4     5 2            3 4     5 2
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x) - 6a b  - 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    3 4     5 2       5        3 4     5 2       4
--R               (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (- 3a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 4     5 2       3      3 4     5 2       2
--R               (6a b  - 6a b )cos(x)  + (6a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 4     5 2            3 4     5 2
--R               (- 3a b  + 3a b )cos(x) - 3a b  - 3a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                  4 3     6        5      4 3     6        4
--R               (6a b  - 6a b)cos(x)  + (6a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                     4 3      6        3         4 3      6        2
--R               (- 12a b  + 12a b)cos(x)  + (- 12a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                  4 3     6             4 3     6
--R               (6a b  - 6a b)cos(x) + 6a b  + 6a b
--R          *
--R                   4
--R             cot(x)
--R         +
--R                  2 5     4 3       5      2 5     4 3       4
--R               (6a b  - 6a b )cos(x)  + (6a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 5      4 3       3         2 5      4 3       2
--R               (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (- 12a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 5     4 3            2 5     4 3
--R               (6a b  - 6a b )cos(x) + 6a b  + 6a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R              7      2 5      4 3     6        5
--R           (6b  - 12a b  + 11a b  - 8a b)cos(x)
--R         +
--R              7     2 5     4 3      6        4
--R           (6b  - 6a b  - 7a b  + 11a b)cos(x)
--R         +
--R                 7      2 5      4 3      6        3
--R           (- 12b  + 30a b  - 30a b  + 15a b)cos(x)
--R         +

--R                 7      2 5      6        2
--R           (- 12b  + 18a b  - 15a b)cos(x)
--R         +
--R              7      2 5      4 3     6             7      2 5     4 3
--R           (6b  - 18a b  + 21a b  - 9a b)cos(x) + 6b  - 12a b  + 9a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                        4 3     6        5     4 3      4
--R                   (- 6a b  + 6a b)cos(x)  - 6a b cos(x)
--R                 +
--R                       4 3      6        3      4 3      2
--R                   (12a b  - 12a b)cos(x)  + 12a b cos(x)
--R                 +
--R                        4 3     6             4 3
--R                   (- 6a b  + 6a b)cos(x) - 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    4 3     6        5     4 3      4      4 3     6        3
--R               (- 3a b  + 3a b)cos(x)  - 3a b cos(x)  + (6a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                 4 3      2        4 3     6             4 3
--R               6a b cos(x)  + (- 3a b  + 3a b)cos(x) - 3a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                  5 2     7       5     5 2      4         5 2      7       3
--R               (6a b  - 6a )cos(x)  + 6a b cos(x)  + (- 12a b  + 12a )cos(x)
--R             +
--R                    5 2      2      5 2     7            5 2
--R               - 12a b cos(x)  + (6a b  - 6a )cos(x) + 6a b
--R          *
--R                   4
--R             cot(x)
--R         +
--R                  3 4     5 2       5     3 4      4
--R               (6a b  - 6a b )cos(x)  + 6a b cos(x)
--R             +
--R                     3 4      5 2       3      3 4      2
--R               (- 12a b  + 12a b )cos(x)  - 12a b cos(x)
--R             +
--R                  3 4     5 2            3 4
--R               (6a b  - 6a b )cos(x) + 6a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +

--R                3 4      5 2       6        6     3 4     5 2     7       5
--R           (- 9a b  + 11a b )cos(x)  + (6a b  - 3a b  - 7a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R                6     3 4      5 2       4
--R           (6a b  + 6a b  - 12a b )cos(x)
--R         +
--R                   6     3 4      5 2     7       3
--R           (- 12a b  + 6a b  + 12a b  + 6a )cos(x)
--R         +
--R                   6      3 4     5 2       2        6     3 4     5 2
--R           (- 12a b  + 15a b  - 9a b )cos(x)  + (6a b  - 3a b  - 9a b )cos(x)
--R         +
--R               6      3 4     5 2
--R           6a b  - 12a b  + 6a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 5      4 3     6        7         4 3      6        6
--R           (- 6a b  + 14a b  - 8a b)cos(x)  + (- 13a b  + 17a b)cos(x)
--R         +
--R               2 5      4 3      6        5       4 3      6        4
--R           (18a b  - 35a b  + 14a b)cos(x)  + (28a b  - 32a b)cos(x)
--R         +
--R                 2 5      4 3     6        3         4 3      6        2
--R           (- 18a b  + 30a b  - 6a b)cos(x)  + (- 15a b  + 15a b)cos(x)
--R         +
--R              2 5     4 3
--R           (6a b  - 9a b )cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R            3 4      5 2     7       7        3 4     5 2       6
--R       (- 6a b  + 14a b  - 8a )cos(x)  + (- 6a b  + 8a b )cos(x)
--R     +
--R           3 4      5 2      7       5       3 4      5 2       4
--R       (12a b  - 26a b  + 14a )cos(x)  + (12a b  - 14a b )cos(x)
--R     +
--R            3 4      5 2     7       3        3 4     5 2       2
--R       (- 6a b  + 12a b  - 6a )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R  /
--R                  6        4      6        2     6        4
--R               (6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 6a b)sin(x)
--R             +
--R                     5 2      5      5 2     7       4      5 2      3
--R                   6a b cos(x)  + (6a b  + 6a )cos(x)  - 12a b cos(x)
--R                 +
--R                         5 2      7       2     5 2           5 2     7
--R                   (- 12a b  - 12a )cos(x)  + 6a b cos(x) + 6a b  + 6a
--R              *

--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     6        5     6        4      6        3      6        2
--R                   6a b cos(x)  + 6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  - 12a b cos(x)
--R                 +
--R                     6             6
--R                   6a b cos(x) + 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   5 2      4      5 2      2      5 2       4
--R               (12a b cos(x)  - 24a b cos(x)  + 12a b )sin(x)
--R             +
--R                      4 3      5       4 3      6        4      4 3      3
--R                   12a b cos(x)  + (12a b  + 12a b)cos(x)  - 24a b cos(x)
--R                 +
--R                         4 3      6        2      4 3            4 3      6
--R                   (- 24a b  - 24a b)cos(x)  + 12a b cos(x) + 12a b  + 12a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      5 2      5      5 2      4      5 2      3      5 2      2
--R                   12a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 24a b cos(x)  - 24a b cos(x)
--R                 +
--R                      5 2            5 2
--R                   12a b cos(x) + 12a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              6        4      6        2     6        4
--R           (6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 6a b)sin(x)
--R         +
--R                 5 2      5      5 2     7       4      5 2      3
--R               6a b cos(x)  + (6a b  + 6a )cos(x)  - 12a b cos(x)
--R             +
--R                     5 2      7       2     5 2           5 2     7
--R               (- 12a b  - 12a )cos(x)  + 6a b cos(x) + 6a b  + 6a
--R          *

--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                 6        5     6        4      6        3      6        2
--R               6a b cos(x)  + 6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  - 12a b cos(x)
--R             +
--R                 6             6
--R               6a b cos(x) + 6a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                6 2      4      6 2      2     6 2       4
--R           (- 6a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 6a b )sin(x)
--R         +
--R                    5 3     7        5        5 3     7        4
--R               (- 6a b  + 6a b)cos(x)  + (- 6a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                   5 3      7        3       5 3      7        2
--R               (12a b  - 12a b)cos(x)  + (12a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                    5 3     7             5 3     7
--R               (- 6a b  + 6a b)cos(x) - 6a b  - 6a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    6 2     8       5     6 2      4       6 2      8       3
--R               (- 6a b  + 6a )cos(x)  - 6a b cos(x)  + (12a b  - 12a )cos(x)
--R             +
--R                  6 2      2        6 2     8            6 2
--R               12a b cos(x)  + (- 6a b  + 6a )cos(x) - 6a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 5 3      4      5 3      2      5 3       4
--R           (- 12a b cos(x)  + 24a b cos(x)  - 12a b )sin(x)
--R         +
--R                     4 4      6 2       5         4 4      6 2       4
--R               (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (- 12a b  - 12a b )cos(x)
--R             +

--R                   4 4      6 2       3       4 4      6 2       2
--R               (24a b  - 24a b )cos(x)  + (24a b  + 24a b )cos(x)
--R             +
--R                     4 4      6 2             4 4      6 2
--R               (- 12a b  + 12a b )cos(x) - 12a b  - 12a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                     5 3      7        5      5 3      4
--R               (- 12a b  + 12a b)cos(x)  - 12a b cos(x)
--R             +
--R                   5 3      7        3      5 3      2
--R               (24a b  - 24a b)cos(x)  + 24a b cos(x)
--R             +
--R                     5 3      7              5 3
--R               (- 12a b  + 12a b)cos(x) - 12a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            6 2      4      6 2      2     6 2       4
--R       (- 6a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 6a b )sin(x)
--R     +
--R                5 3     7        5        5 3     7        4
--R           (- 6a b  + 6a b)cos(x)  + (- 6a b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R               5 3      7        3       5 3      7        2
--R           (12a b  - 12a b)cos(x)  + (12a b  + 12a b)cos(x)
--R         +
--R                5 3     7             5 3     7
--R           (- 6a b  + 6a b)cos(x) - 6a b  - 6a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                6 2     8       5     6 2      4       6 2      8       3
--R           (- 6a b  + 6a )cos(x)  - 6a b cos(x)  + (12a b  - 12a )cos(x)
--R         +
--R              6 2      2        6 2     8            6 2
--R           12a b cos(x)  + (- 6a b  + 6a )cos(x) - 6a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114

--S 115 of 546
m0419b:= a0419.2-r0419
--R
--R
--R   (112)
--R             3     2        2     3     2              sin(x)
--R       ((- 6b  + 9a b)cos(x)  + 6b  - 9a b)sin(x)log(----------)
--R                                                     cos(x) + 1
--R     +
--R             3     2        2     3     2
--R       ((- 6b  + 9a b)cos(x)  + 6b  - 9a b)sin(x)atanh(cos(x))
--R     +
--R                                                    +---------+
--R              2      2       2      2      2        |   2    2
--R         ((12b  - 12a )cos(x)  - 12b  + 12a )sin(x)\|- b  + a
--R      *
--R                           +---------+
--R                           |   2    2
--R              (cos(x) + 1)\|- b  + a
--R         atan(------------------------)
--R               a sin(x) + b cos(x) + b
--R     +
--R                                                                        x
--R                                                  +---------+     a tan(-) + b
--R            2      2       2      2      2        |   2    2            2
--R       ((12b  - 12a )cos(x)  - 12b  + 12a )sin(x)\|- b  + a  atan(------------)
--R                                                                   +---------+
--R                                                                   |   2    2
--R                                                                  \|- b  + a
--R     +
--R                2        2     2                    3      2     3       3
--R           (- 3a b cos(x)  + 3a b)cot(x)csc(x) + (2a cos(x)  - 2a )cot(x)
--R         +
--R                 2     3       2       2     3            2
--R           ((6a b  - 6a )cos(x)  - 6a b  + 6a )cot(x) - 3a b cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R              2     3       3        2     3
--R       (- 6a b  + 8a )cos(x)  + (6a b  - 6a )cos(x)
--R  /
--R        4      2     4
--R     (6a cos(x)  - 6a )sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
--S 116 of 546
d0419b:= D(m0419b,x)
--R

--R
--R   (113)
--R                    2 3     4        3     4        2      2 3     4
--R               (- 6a b  + 9a b)cos(x)  - 3a b cos(x)  + (6a b  - 9a b)cos(x)
--R             +
--R                   4
--R               - 3a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                      4        4      4        2     4        2     4        4
--R                   (6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 6a b)cot(x)  + 3a b cos(x)
--R                 +
--R                       4        2     4
--R                   - 6a b cos(x)  + 3a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                    5      4      5      2     5       4
--R               (- 6a cos(x)  + 12a cos(x)  - 6a )cot(x)
--R             +
--R                    3 2      4      3 2      2     3 2       2
--R               (- 6a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 6a b )cot(x)
--R             +
--R                      4     3 2     5       4           4      3 2       3
--R               (- 6a b  + 6a b  + 4a )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                   5      2         4      3 2              4      3 2     5
--R               - 6a cos(x)  + (12a b  - 24a b )cos(x) + 6a b  - 18a b  + 6a
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                          3 2      5      3 2      4      3 2      3
--R                       12a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 24a b cos(x)
--R                     +
--R                            3 2      2      3 2            3 2
--R                       - 24a b cos(x)  + 12a b cos(x) + 12a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                     3 2      5     3 2      4      3 2      3      3 2      2
--R                   6a b cos(x)  + 6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  - 12a b cos(x)
--R                 +
--R                     3 2           3 2
--R                   6a b cos(x) + 6a b
--R              *
--R                 csc(x)

--R             +
--R                        4        5      4        4      4        3
--R                   - 12a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 24a b cos(x)
--R                 +
--R                      4        2      4              4
--R                   24a b cos(x)  - 12a b cos(x) - 12a b
--R              *
--R                       4
--R                 cot(x)
--R             +
--R                        2 3      5      2 3      4      2 3      3
--R                   - 12a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 24a b cos(x)
--R                 +
--R                      2 3      2      2 3            2 3
--R                   24a b cos(x)  - 12a b cos(x) - 12a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                     5      2 3     4        5         5      2 3    4        4
--R               (- 12b  + 12a b  + 2a b)cos(x)  + (- 12b  + 12a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                   5      2 3      4        3       5      2 3      4        2
--R               (24b  - 36a b  + 12a b)cos(x)  + (24b  - 36a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      2 3      4              5      2 3      4
--R               (- 12b  + 24a b  - 18a b)cos(x) - 12b  + 24a b  - 15a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                         4        6      4        5     4        4
--R                       6a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 6a b cos(x)
--R                     +
--R                            4        3     4        2      4             4
--R                       - 24a b cos(x)  - 6a b cos(x)  + 12a b cos(x) + 6a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                     4        6     4        5     4        4      4        3
--R                   3a b cos(x)  + 6a b cos(x)  - 3a b cos(x)  - 12a b cos(x)
--R                 +
--R                       4        2     4             4
--R                   - 3a b cos(x)  + 6a b cos(x) + 3a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                       5      6      5      5     5      4      5      3
--R                   - 6a cos(x)  - 12a cos(x)  + 6a cos(x)  + 24a cos(x)

--R                 +
--R                     5      2      5           5
--R                   6a cos(x)  - 12a cos(x) - 6a
--R              *
--R                       4
--R                 cot(x)
--R             +
--R                       3 2      6      3 2      5     3 2      4      3 2      3
--R                   - 6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 6a b cos(x)  + 24a b cos(x)
--R                 +
--R                     3 2      2      3 2           3 2
--R                   6a b cos(x)  - 12a b cos(x) - 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      4      3 2     5       6
--R               (- 6a b  + 12a b  - 4a )cos(x)
--R             +
--R                       4      3 2     5       5        4      3 2       4
--R               (- 12a b  + 18a b  - 4a )cos(x)  + (6a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                     4      3 2      5       3        4      3 2      5       2
--R               (24a b  - 36a b  + 12a )cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 18a )cos(x)
--R             +
--R                       4      3 2              4      3 2     5
--R               (- 12a b  + 18a b )cos(x) - 6a b  + 12a b  - 6a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 3     4        7     4        6         2 3      4        5
--R               (6a b  - 7a b)cos(x)  + 2a b cos(x)  + (- 18a b  + 19a b)cos(x)
--R             +
--R                   4        4       2 3      4        3     4        2
--R               - 8a b cos(x)  + (18a b  - 21a b)cos(x)  + 6a b cos(x)
--R             +
--R                    2 3     4
--R               (- 6a b  + 9a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              3 2     5       8       3 2      5       7
--R           (6a b  - 8a )cos(x)  + (12a b  - 16a )cos(x)
--R         +
--R                3 2     5       6         3 2      5       5
--R           (- 6a b  + 6a )cos(x)  + (- 24a b  + 28a )cos(x)
--R         +
--R              3 2     5       4       3 2      5       3      3 2     5       2
--R         (- 6a b  + 8a )cos(x)  + (12a b  - 12a )cos(x)  + (6a b  - 6a )cos(x)

--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                       4      3 2       3     3 2      2
--R               (- 12a b  + 18a b )cos(x)  - 6a b cos(x)
--R             +
--R                     4      3 2            3 2
--R               (12a b  - 18a b )cos(x) - 6a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                       3 2      4      3 2      2      3 2       2
--R                   (12a b cos(x)  - 24a b cos(x)  + 12a b )cot(x)
--R                 +
--R                     3 2      4      3 2      2     3 2
--R                   6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 6a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                     4        4      4        2      4        4
--R               (- 12a b cos(x)  + 24a b cos(x)  - 12a b)cot(x)
--R             +
--R                     2 3      4      2 3      2      2 3       2
--R               (- 12a b cos(x)  + 24a b cos(x)  - 12a b )cot(x)
--R             +
--R                     2 3      4        4         5      2 3       3
--R               (- 12a b  + 20a b)cos(x)  + (- 24b  + 24a b )cos(x)
--R             +
--R                     5      2 3      4        2       5      2 3             5
--R               (- 24b  + 48a b  - 36a b)cos(x)  + (24b  - 48a b )cos(x) + 24b
--R             +
--R                    2 3      4
--R               - 60a b  + 24a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                          2 3      5      2 3      4      2 3      3
--R                       24a b cos(x)  + 24a b cos(x)  - 48a b cos(x)
--R                     +
--R                            2 3      2      2 3            2 3
--R                       - 48a b cos(x)  + 24a b cos(x) + 24a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                      2 3      5      2 3      4      2 3      3      2 3      2

--R                   12a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 24a b cos(x)  - 24a b cos(x)
--R                 +
--R                      2 3            2 3
--R                   12a b cos(x) + 12a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                        3 2      5      3 2      4      3 2      3
--R                   - 24a b cos(x)  - 24a b cos(x)  + 48a b cos(x)
--R                 +
--R                      3 2      2      3 2            3 2
--R                   48a b cos(x)  - 24a b cos(x) - 24a b
--R              *
--R                       4
--R                 cot(x)
--R             +
--R                          4      5        4      4        4      3
--R                   - 24a b cos(x)  - 24a b cos(x)  + 48a b cos(x)
--R                 +
--R                        4      2        4              4
--R                   48a b cos(x)  - 24a b cos(x) - 24a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                       4      3 2       5           4      3 2       4
--R               (- 24a b  + 28a b )cos(x)  + (- 24a b  + 22a b )cos(x)
--R             +
--R                     4      3 2       3         4      3 2       2
--R               (24a b  - 24a b )cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 2           3 2
--R               - 12a b cos(x) - 6a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                          3 2      6      3 2      5      3 2      4
--R                       12a b cos(x)  + 24a b cos(x)  - 12a b cos(x)
--R                     +
--R                            3 2      3      3 2      2      3 2            3 2
--R                       - 48a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 24a b cos(x) + 12a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                     3 2      6      3 2      5     3 2      4      3 2      3
--R                   6a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 6a b cos(x)  - 24a b cos(x)
--R                 +
--R                       3 2      2      3 2           3 2

--R                   - 6a b cos(x)  + 12a b cos(x) + 6a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                        4        6      4        5      4        4
--R                   - 12a b cos(x)  - 24a b cos(x)  + 12a b cos(x)
--R                 +
--R                      4        3      4        2      4              4
--R                   48a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 24a b cos(x) - 12a b
--R              *
--R                       4
--R                 cot(x)
--R             +
--R                        2 3      6      2 3      5      2 3      4
--R                   - 12a b cos(x)  - 24a b cos(x)  + 12a b cos(x)
--R                 +
--R                      2 3      3      2 3      2      2 3            2 3
--R                   48a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 24a b cos(x) - 12a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                 4        6         2 3      4        5      4        4
--R               4a b cos(x)  + (- 12a b  + 16a b)cos(x)  - 12a b cos(x)
--R             +
--R                 2 3      4        3      4        2         2 3      4
--R             (24a b  - 24a b)cos(x)  + 24a b cos(x)  + (- 12a b  + 24a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                     4      3 2       7     3 2      6
--R               (12a b  - 14a b )cos(x)  + 4a b cos(x)
--R             +
--R                       4      3 2       5      3 2      4
--R               (- 36a b  + 38a b )cos(x)  - 16a b cos(x)
--R             +
--R                     4      3 2       3      3 2      2
--R               (36a b  - 42a b )cos(x)  + 12a b cos(x)
--R             +
--R                       4      3 2
--R               (- 12a b  + 18a b )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               2 3      4        8       2 3      4        7
--R           (12a b  - 16a b)cos(x)  + (24a b  - 32a b)cos(x)
--R         +
--R                 2 3      4        6         2 3      4        5
--R           (- 12a b  + 12a b)cos(x)  + (- 48a b  + 56a b)cos(x)

--R         +
--R                 2 3      4        4       2 3      4        3
--R           (- 12a b  + 16a b)cos(x)  + (24a b  - 24a b)cos(x)
--R         +
--R               2 3      4        2
--R           (12a b  - 12a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               2 3     4        3     4        2      2 3     4             4
--R         ((- 6a b  + 9a b)cos(x)  - 3a b cos(x)  + (6a b  - 9a b)cos(x) - 3a b)
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                  4        4      4        2     4        2     4        4
--R               (6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 6a b)cot(x)  + 3a b cos(x)
--R             +
--R                   4        2     4
--R               - 6a b cos(x)  + 3a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                5      4      5      2     5       4
--R           (- 6a cos(x)  + 12a cos(x)  - 6a )cot(x)
--R         +
--R                3 2      4      3 2      2     3 2       2
--R           (- 6a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 6a b )cot(x)
--R         +
--R                  4     3 2     5       4           4      3 2       3
--R           (- 6a b  + 6a b  + 4a )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)
--R         +
--R               5      2         4      3 2              4      3 2     5
--R           - 6a cos(x)  + (12a b  - 24a b )cos(x) + 6a b  - 18a b  + 6a
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                      3 2      5      3 2      4      3 2      3      3 2      2
--R                   12a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 24a b cos(x)  - 24a b cos(x)
--R                 +
--R                      3 2            3 2
--R                   12a b cos(x) + 12a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                 3 2      5     3 2      4      3 2      3      3 2      2

--R               6a b cos(x)  + 6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  - 12a b cos(x)
--R             +
--R                 3 2           3 2
--R               6a b cos(x) + 6a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                    4        5      4        4      4        3      4        2
--R               - 12a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 24a b cos(x)  + 24a b cos(x)
--R             +
--R                    4              4
--R               - 12a b cos(x) - 12a b
--R          *
--R                   4
--R             cot(x)
--R         +
--R                    2 3      5      2 3      4      2 3      3      2 3      2
--R               - 12a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 24a b cos(x)  + 24a b cos(x)
--R             +
--R                    2 3            2 3
--R               - 12a b cos(x) - 12a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                 5      2 3     4        5         5      2 3    4        4
--R           (- 12b  + 12a b  + 2a b)cos(x)  + (- 12b  + 12a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R               5      2 3      4        3       5      2 3      4        2
--R           (24b  - 36a b  + 12a b)cos(x)  + (24b  - 36a b  + 12a b)cos(x)
--R         +
--R                 5      2 3      4              5      2 3      4
--R           (- 12b  + 24a b  - 18a b)cos(x) - 12b  + 24a b  - 15a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                     4        6      4        5     4        4      4        3
--R                   6a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 6a b cos(x)  - 24a b cos(x)
--R                 +
--R                       4        2      4             4
--R                   - 6a b cos(x)  + 12a b cos(x) + 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                 4        6     4        5     4        4      4        3
--R               3a b cos(x)  + 6a b cos(x)  - 3a b cos(x)  - 12a b cos(x)
--R             +
--R                   4        2     4             4

--R               - 3a b cos(x)  + 6a b cos(x) + 3a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                   5      6      5      5     5      4      5      3
--R               - 6a cos(x)  - 12a cos(x)  + 6a cos(x)  + 24a cos(x)
--R             +
--R                 5      2      5           5
--R               6a cos(x)  - 12a cos(x) - 6a
--R          *
--R                   4
--R             cot(x)
--R         +
--R                   3 2      6      3 2      5     3 2      4      3 2      3
--R               - 6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 6a b cos(x)  + 24a b cos(x)
--R             +
--R                 3 2      2      3 2           3 2
--R               6a b cos(x)  - 12a b cos(x) - 6a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                  4      3 2     5       6           4      3 2     5       5
--R           (- 6a b  + 12a b  - 4a )cos(x)  + (- 12a b  + 18a b  - 4a )cos(x)
--R         +
--R                4      3 2       4         4      3 2      5       3
--R           (6a b  - 12a b )cos(x)  + (24a b  - 36a b  + 12a )cos(x)
--R         +
--R                4      3 2      5       2           4      3 2              4
--R           (6a b  - 12a b  + 18a )cos(x)  + (- 12a b  + 18a b )cos(x) - 6a b
--R         +
--R              3 2     5
--R           12a b  - 6a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R              2 3     4        7     4        6         2 3      4        5
--R           (6a b  - 7a b)cos(x)  + 2a b cos(x)  + (- 18a b  + 19a b)cos(x)
--R         +
--R               4        4       2 3      4        3     4        2
--R           - 8a b cos(x)  + (18a b  - 21a b)cos(x)  + 6a b cos(x)
--R         +
--R                2 3     4
--R           (- 6a b  + 9a b)cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R          3 2     5       8       3 2      5       7        3 2     5       6
--R       (6a b  - 8a )cos(x)  + (12a b  - 16a )cos(x)  + (- 6a b  + 6a )cos(x)

--R     +
--R             3 2      5       5        3 2     5       4
--R       (- 24a b  + 28a )cos(x)  + (- 6a b  + 8a )cos(x)
--R     +
--R           3 2      5       3      3 2     5       2
--R       (12a b  - 12a )cos(x)  + (6a b  - 6a )cos(x)
--R  /
--R              6      4      6      2     6       4
--R           (6a cos(x)  - 12a cos(x)  + 6a )sin(x)
--R         +
--R                  5        5      5        4      5        3      5        2
--R               12a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 24a b cos(x)  - 24a b cos(x)
--R             +
--R                  5              5
--R               12a b cos(x) + 12a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                 6      6      6      5     6      4      6      3     6      2
--R               6a cos(x)  + 12a cos(x)  - 6a cos(x)  - 24a cos(x)  - 6a cos(x)
--R             +
--R                  6           6
--R               12a cos(x) + 6a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               5        4      5        2      5        4
--R           (12a b cos(x)  - 24a b cos(x)  + 12a b)sin(x)
--R         +
--R                  4 2      5      4 2      4      4 2      3      4 2      2
--R               24a b cos(x)  + 24a b cos(x)  - 48a b cos(x)  - 48a b cos(x)
--R             +
--R                  4 2            4 2
--R               24a b cos(x) + 24a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  5        6      5        5      5        4      5        3
--R               12a b cos(x)  + 24a b cos(x)  - 12a b cos(x)  - 48a b cos(x)
--R             +
--R                    5        2      5              5
--R               - 12a b cos(x)  + 24a b cos(x) + 12a b
--R          *

--R                   2
--R             sin(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          6      4      6      2     6       4
--R       (6a cos(x)  - 12a cos(x)  + 6a )sin(x)
--R     +
--R              5        5      5        4      5        3      5        2
--R           12a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 24a b cos(x)  - 24a b cos(x)
--R         +
--R              5              5
--R           12a b cos(x) + 12a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R             6      6      6      5     6      4      6      3     6      2
--R           6a cos(x)  + 12a cos(x)  - 6a cos(x)  - 24a cos(x)  - 6a cos(x)
--R         +
--R              6           6
--R           12a cos(x) + 6a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 546
t0420:= cot(x)/(a+a*sin(x))
--R
--R
--R             cot(x)
--R   (114)  ------------
--R          a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 117
--S 118 of 546
r0420:= -2*atanh(1+2*sin(x))/a
--R
--R
--R            2atanh(2sin(x) + 1)
--R   (115)  - -------------------
--R                     a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 118

--S 119 of 546
a0420:= integrate(t0420,x)
--R
--R
--R                 sin(x) + cos(x) + 1          sin(x)
--R          - 2log(-------------------) + log(----------)
--R                      cos(x) + 1            cos(x) + 1
--R   (116)  ---------------------------------------------
--R                                a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 119
--S 120 of 546
m0420:= a0420-r0420
--R
--R
--R                 sin(x) + cos(x) + 1          sin(x)
--R          - 2log(-------------------) + log(----------) + 2atanh(2sin(x) + 1)
--R                      cos(x) + 1            cos(x) + 1
--R   (117)  -------------------------------------------------------------------
--R                                           a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
--S 121 of 546
d0420:= D(m0420,x)
--R
--R
--R   (118)
--R             3               2            2                    3
--R     - sin(x)  + cos(x)sin(x)  + (- cos(x)  + 1)sin(x) + cos(x)  - cos(x)
--R  /
--R                           2            2                                   2
--R       (a cos(x) + a)sin(x)  + (a cos(x)  + 3a cos(x) + 2a)sin(x) + a cos(x)
--R     +
--R       2a cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 546
t0421:= cot(x)^2/(a+a*sin(x))
--R
--R
--R                   2
--R             cot(x)
--R   (119)  ------------
--R          a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122

--S 123 of 546
r0421:= atanh(cos(x))/a-cot(x)/a
--R
--R
--R          atanh(cos(x)) - cot(x)
--R   (120)  ----------------------
--R                     a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 123
--S 124 of 546
a0421:= integrate(t0421,x)
--R
--R
--R                        sin(x)
--R          - sin(x)log(----------) - cos(x)
--R                      cos(x) + 1
--R   (121)  --------------------------------
--R                      a sin(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 124
--S 125 of 546
m0421:= a0421-r0421
--R
--R
--R   (122)
--R                 sin(x)
--R   - sin(x)log(----------) - sin(x)atanh(cos(x)) + cot(x)sin(x) - cos(x)
--R               cos(x) + 1
--R   ---------------------------------------------------------------------
--R                                  a sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125
--S 126 of 546
d0421:= D(m0421,x)
--R
--R
--R   (123)
--R                     3            2           2      2
--R       - cos(x)sin(x)  + (- cos(x)  + 1)cot(x) sin(x)
--R     +
--R                3                         4         2
--R       (- cos(x)  + cos(x))sin(x) + cos(x)  - cos(x)
--R  /
--R              2           2
--R     (a cos(x)  - a)sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126

--S 127 of 546
t0422:= cot(x)^4/(a+a*sin(x))
--R
--R
--R                   4
--R             cot(x)
--R   (124)  ------------
--R          a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127
--S 128 of 546
r0422:= -1/2*atanh(cos(x))/a-1/3*cot(x)^3/a+1/2*cot(x)*csc(x)/a
--R
--R
--R                                                    3
--R          - 3atanh(cos(x)) + 3cot(x)csc(x) - 2cot(x)
--R   (125)  -------------------------------------------
--R                               6a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 128
--S 129 of 546
a0422:= integrate(t0422,x)
--R
--R
--R                  2                 sin(x)                             3
--R          (3cos(x)  - 3)sin(x)log(----------) - 3cos(x)sin(x) + 2cos(x)
--R                                  cos(x) + 1
--R   (126)  --------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                              (6a cos(x)  - 6a)sin(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 129
--S 130 of 546
m0422:= a0422-r0422
--R
--R
--R   (127)
--R               2                 sin(x)              2
--R       (3cos(x)  - 3)sin(x)log(----------) + (3cos(x)  - 3)sin(x)atanh(cos(x))
--R                               cos(x) + 1
--R     +
--R                  2                            2           3
--R       ((- 3cos(x)  + 3)cot(x)csc(x) + (2cos(x)  - 2)cot(x)  - 3cos(x))sin(x)
--R     +
--R              3
--R       2cos(x)

--R  /
--R               2
--R     (6a cos(x)  - 6a)sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 130
--S 131 of 546
d0422:= D(m0422,x)
--R
--R
--R   (128)
--R               3          2                     3
--R       (3cos(x)  - 3cos(x)  - 3cos(x) - 3)sin(x)
--R     +
--R                    4           2           2          4          2
--R           ((6cos(x)  - 12cos(x)  + 6)cot(x)  + 3cos(x)  - 6cos(x)  + 3)csc(x)
--R         +
--R                     4           2           4
--R           (- 6cos(x)  + 12cos(x)  - 6)cot(x)
--R         +
--R                     4           2           2          4          2
--R           (- 6cos(x)  + 12cos(x)  - 6)cot(x)  - 2cos(x)  + 6cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R               5          3                           6          4
--R       (3cos(x)  - 6cos(x)  + 3cos(x))sin(x) - 2cos(x)  + 2cos(x)
--R  /
--R               4             2            2
--R     (6a cos(x)  - 12a cos(x)  + 6a)sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 546
t0423:= sec(x)^4/(a+b*sin(x))
--R
--R
--R                   4
--R             sec(x)
--R   (129)  ------------
--R          b sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132
--S 133 of 546
r0423:= 2*b^4*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/(a^2-b^2)^(5/2)+_
        1/12*cos(x)/(a+b)/(1-sin(x))^2+1/12*cos(x)/(a+b)/(1-sin(x))+_
        1/4*(a+2*b)*cos(x)/(a+b)^2/(1-sin(x))-1/12*cos(x)/(a-b)/(1+sin(x))^2-_
        1/4*(a-2*b)*cos(x)/(a-b)^2/(1+sin(x))-1/12*cos(x)/(a-b)/(1+sin(x))

--R
--R
--R   (130)
--R                                                  x
--R                                            a tan(-) + b
--R          4      4      4      2     4            2
--R       (6b sin(x)  - 12b sin(x)  + 6b )atan(------------)
--R                                             +---------+
--R                                             |   2    2
--R                                            \|- b  + a
--R     +
--R                2     3             3     3            2
--R           (5a b  - 2a )cos(x)sin(x)  - 3b cos(x)sin(x)
--R         +
--R                  2     3                   3    2
--R           (- 6a b  + 3a )cos(x)sin(x) + (4b  - a b)cos(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R            4     2 2     4       4        4      2 2     4       2     4
--R         (3b  - 6a b  + 3a )sin(x)  + (- 6b  + 12a b  - 6a )sin(x)  + 3b
--R       +
--R             2 2     4
--R         - 6a b  + 3a
--R    *
--R        +---------+
--R        |   2    2
--R       \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 133
--S 134 of 546
a0423:= integrate(t0423,x)
--R
--R
--R   (131)
--R   [
--R             4      3
--R           3b cos(x)
--R        *
--R           log
--R                                                      +-------+
--R                                  2    2           2  | 2    2
--R                  (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R                +
--R                        2    3              3    2            3    2
--R                  (- a b  + a )sin(x) + (- b  + a b)cos(x) - b  + a b
--R             /

--R                b sin(x) + a
--R       +
--R                     2     3       2      2    3             3    2        3
--R             ((- 5a b  + 2a )cos(x)  - a b  + a )sin(x) + (4b  - a b)cos(x)
--R           +
--R               3      2    3    2
--R             3b cos(x)  + b  - a b
--R        *
--R            +-------+
--R            | 2    2
--R           \|b  - a
--R    /
--R                                  +-------+
--R          4     2 2     4       3 | 2    2
--R       (3b  - 6a b  + 3a )cos(x) \|b  - a
--R     ,
--R
--R                                                    +---------+
--R                                                    |   2    2
--R             4      3     (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R         - 6b cos(x) atan(-------------------------------------)
--R                                  2    2           2    2
--R                                (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R                     2     3       2      2    3             3    2        3
--R             ((- 5a b  + 2a )cos(x)  - a b  + a )sin(x) + (4b  - a b)cos(x)
--R           +
--R               3      2    3    2
--R             3b cos(x)  + b  - a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |   2    2
--R           \|- b  + a
--R    /
--R                                  +---------+
--R          4     2 2     4       3 |   2    2
--R       (3b  - 6a b  + 3a )cos(x) \|- b  + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 134
--S 135 of 546
m0423a:= a0423.1-r0423
--R
--R
--R   (132)
--R                                                              +---------+
--R            4      3      4     4      3      2     4      3  |   2    2
--R         (3b cos(x) sin(x)  - 6b cos(x) sin(x)  + 3b cos(x) )\|- b  + a
--R      *

--R         log
--R                                                    +-------+
--R                                2    2           2  | 2    2
--R                (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R              +
--R                      2    3              3    2            3    2
--R                (- a b  + a )sin(x) + (- b  + a b)cos(x) - b  + a b
--R           /
--R              b sin(x) + a
--R     +
--R                                                                 +-------+
--R              4      3      4      4      3      2     4      3  | 2    2
--R         (- 6b cos(x) sin(x)  + 12b cos(x) sin(x)  - 6b cos(x) )\|b  - a
--R      *
--R                    x
--R              a tan(-) + b
--R                    2
--R         atan(------------)
--R               +---------+
--R               |   2    2
--R              \|- b  + a
--R     +
--R                   2     3       2      2    3       5
--R           ((- 5a b  + 2a )cos(x)  - a b  + a )sin(x)
--R         +
--R               3    2        3     3      2    3    2        4
--R           ((4b  - a b)cos(x)  + 3b cos(x)  + b  - a b)sin(x)
--R         +
--R                   2     3       4         2     3       2       2     3       3
--R           ((- 5a b  + 2a )cos(x)  + (10a b  - 4a )cos(x)  + 2a b  - 2a )sin(x)
--R         +
--R              3      4        3     2        3     3      2     3     2        2
--R           (3b cos(x)  + (- 8b  + 2a b)cos(x)  - 6b cos(x)  - 2b  + 2a b)sin(x)
--R         +
--R                 2     3       4          2     3       2      2    3
--R           ((6a b  - 3a )cos(x)  + (- 5a b  + 2a )cos(x)  - a b  + a )sin(x)
--R         +
--R                3    2        4      3    2        3     3      2    3    2
--R           (- 4b  + a b)cos(x)  + (4b  - a b)cos(x)  + 3b cos(x)  + b  - a b
--R      *
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2
--R         \|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R            4     2 2     4       3      4
--R         (3b  - 6a b  + 3a )cos(x) sin(x)
--R       +
--R              4      2 2     4       3      2      4     2 2     4       3
--R         (- 6b  + 12a b  - 6a )cos(x) sin(x)  + (3b  - 6a b  + 3a )cos(x)
--R    *

--R        +---------+ +-------+
--R        |   2    2  | 2    2
--R       \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135
--S 136 of 546
d0423a:= D(m0423a,x)
--R
--R
--R   (133)
--R                     3 4     5 2       2     3 4     5 2       10
--R               ((- 5a b  + 2a b )cos(x)  - 3a b  + 3a b )sin(x)
--R             +
--R                        2 5     4 3     6        3
--R                   (- 5a b  + 7a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3     6        2
--R                   (- 2a b  - 3a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3     6             4 3     6
--R                   (- 3a b  + 6a b  - 3a b)cos(x) - 3a b  + 3a b
--R              *
--R                       9
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        6     3 4     5 2     7       3
--R                   (3a b  - 8a b  + 7a b  - 2a )cos(x)
--R                 +
--R                        6      3 4     5 2       2
--R                   (3a b  + 12a b  - 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4     5 2     7              6     3 4     5 2
--R                   (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a )cos(x) + 3a b  + 6a b  - 9a b
--R              *
--R                       8
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        7     2 5       5        7     2 5       4
--R                   (- 3b  + 3a b )cos(x)  + (- 3b  - 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      4 3     6        3
--R                   (17a b  - 22a b  + 5a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3     6        2
--R                   (8a b  + 9a b  - 5a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      4 3      6             2 5     4 3     6
--R                   (12a b  - 24a b  + 12a b)cos(x) + 3a b  + 6a b  - 9a b
--R              *

--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        6     3 4     5 2       6          6     3 4       5
--R                   (3a b  + 5a b  - 2a b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6    3 4    5 2       4
--R                   (- 6a b  + a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6      3 4      5 2     7       3
--R                   (- 9a b  + 23a b  - 19a b  + 5a )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4     5 2       2
--R                   (- 9a b  - 7a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6      3 4      5 2     7              6     5 2
--R                   (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a )cos(x) - 9a b  + 9a b
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 5     4 3     6        7
--R                   (5a b  - 7a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 5     4 3     6        6
--R                   (- a b  + 3a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      7     2 5     4 3    6        5
--R                   (9b  - 8a b  - 2a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                      7     2 5     4 3    6        4
--R                   (9b  + 8a b  + 2a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 5      4 3     6        3
--R                   (- 21a b  + 24a b  - 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 5     4 3     6        2
--R                   (- 12a b  - 9a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 5      4 3      6             2 5     6
--R                   (- 18a b  + 36a b  - 18a b)cos(x) - 9a b  + 9a b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          6      3 4     5 2     7       7
--R                   (- 6a b  + 11a b  - 7a b  + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                           6     3 4    5 2       6
--R                   (- 15a b  - 4a b  + a b )cos(x)

--R                 +
--R                        6     3 4     5 2    7       5
--R                   (7a b  - 4a b  - 4a b  + a )cos(x)
--R                 +
--R                         6    3 4    5 2       4
--R                   (16a b  + a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6      3 4      5 2     7       3
--R                   (9a b  - 21a b  + 15a b  - 3a )cos(x)
--R                 +
--R                        6    3 4     5 2       2
--R                   (9a b  - a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      6      3 4      5 2     7              6     3 4     5 2
--R                 (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a )cos(x) + 9a b  - 6a b  - 3a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        2 5      4 3     6        7
--R                   (- 9a b  + 12a b  - 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                     2 5     4 3     6        6
--R                   (a b  - 4a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7     2 5     4 3     6        5
--R                   (- 9b  + 7a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7     2 5     4 3     6        4
--R                   (- 9b  - 6a b  - 6a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      4 3    6        3      2 5     4 3    6        2
--R                   (11a b  - 10a b  - a b)cos(x)  + (8a b  + 3a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      4 3      6             2 5     4 3     6
--R                   (12a b  - 24a b  + 12a b)cos(x) + 9a b  - 6a b  - 3a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         6      3 4      5 2     7       7
--R                   (10a b  - 17a b  + 10a b  - 3a )cos(x)
--R                 +
--R                         6     3 4     5 2       6
--R                   (19a b  - 3a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4      5 2     7       5
--R                   (- 4a b  - 4a b  + 11a b  - 3a )cos(x)
--R                 +
--R                           6     3 4     5 2       4

--R                   (- 13a b  - 7a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4    5 2    7       3       6      2
--R                   (- 3a b  + 5a b  - a b  - a )cos(x)  - 3a b cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4     5 2     7              6     3 4
--R                   (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a )cos(x) - 3a b  + 3a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 5     4 3    6        7      2 5     4 3     6        6
--R                   (4a b  - 5a b  + a b)cos(x)  + (4a b  - 7a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                      7     2 5     4 3    6        5
--R                   (3b  - 2a b  - 2a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                      7    2 5     4 3     6        4
--R                   (3b  + a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5    4 3    6        3        2 5    6        2
--R                   (- 2a b  + a b  + a b)cos(x)  + (- 2a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3     6             2 5     4 3
--R                   (- 3a b  + 6a b  - 3a b)cos(x) - 3a b  + 3a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    3 4     5 2     7       7          6     3 4     5 2       6
--R               (- 6a b  + 9a b  - 3a )cos(x)  + (- 3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 4     5 2     7       5        6     3 4     5 2       4
--R               (5a b  - 7a b  + 2a )cos(x)  + (3a b  + 5a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                 3 4     5 2    7       3     3 4    5 2       2
--R               (a b  - 2a b  + a )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                      2 5     4 3       2     2 5     4 3       10
--R               ((- 10a b  + 4a b )cos(x)  - 6a b  + 6a b )sin(x)
--R             +
--R                           6      3 4     5 2       3
--R                   (- 10a b  + 14a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4     5 2       2
--R                   (- 4a b  - 6a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +

--R                          6      3 4     5 2            3 4     5 2
--R                   (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x) - 6a b  + 6a b
--R              *
--R                       9
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     7      4      7      2 5      4 3     6        3
--R                   6b cos(x)  + (6b  - 16a b  + 14a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                      7      2 5     4 3       2
--R                   (6b  + 24a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                      7      2 5      4 3     6             7      2 5      4 3
--R                   (6b  - 18a b  + 18a b  - 6a b)cos(x) + 6b  + 12a b  - 18a b
--R              *
--R                       8
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         6      3 4      5 2       3
--R                   (34a b  - 44a b  + 10a b )cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4      5 2       2
--R                   (16a b  + 18a b  - 10a b )cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4      5 2              6      3 4      5 2
--R                   (24a b  - 48a b  + 24a b )cos(x) + 6a b  + 12a b  - 18a b
--R              *
--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      7      2 5     4 3       6
--R                   (6b  + 10a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                         7     2 5     4 3       4
--R                   (- 24b  + 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                         7      2 5      4 3      6        3
--R                   (- 18b  + 46a b  - 38a b  + 10a b)cos(x)
--R                 +
--R                         7      2 5     4 3       2
--R                   (- 18b  - 14a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                         7      2 5      4 3      6              7      4 3
--R                   (- 18b  + 54a b  - 54a b  + 18a b)cos(x) - 18b  + 18a b
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         6      3 4     5 2       7
--R                   (10a b  - 14a b  + 4a b )cos(x)

--R                 +
--R                          6     3 4     5 2       6
--R                   (- 2a b  + 6a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4     5 2       5
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4     5 2       4
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                           6      3 4     5 2       3
--R                   (- 42a b  + 48a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                           6      3 4     5 2       2
--R                   (- 24a b  - 18a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                           6      3 4      5 2               6      5 2
--R                   (- 36a b  + 72a b  - 36a b )cos(x) - 18a b  + 18a b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         7      2 5      4 3     6        7
--R                   (- 12b  + 22a b  - 14a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                         7     2 5     4 3       6
--R                   (- 30b  - 8a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        7      2 5     4 3     6        5
--R                   (- 4b  + 10a b  - 8a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                       7     2 5     4 3       4
--R                   (32b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                       7      2 5      4 3     6        3
--R                   (18b  - 42a b  + 30a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                       7     2 5     4 3       2
--R                   (18b  - 2a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                     7      2 5      4 3      6              7      2 5     4 3
--R                 (18b  - 54a b  + 54a b  - 18a b)cos(x) + 18b  - 12a b  - 6a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                           6      3 4     5 2       7
--R                   (- 18a b  + 24a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4     5 2       6

--R                   (2a b  - 8a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4     5 2       5
--R                   (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6      3 4     5 2       4
--R                   (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4     5 2       3
--R                   (22a b  - 20a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                         6     3 4     5 2       2
--R                   (16a b  + 6a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4      5 2               6      3 4     5 2
--R                   (24a b  - 48a b  + 24a b )cos(x) + 18a b  - 12a b  - 6a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       7      2 5      4 3     6        7
--R                   (20b  - 34a b  + 20a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                       7     2 5     4 3       6
--R                   (38b  - 6a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                       7      2 5      4 3     6        5
--R                   (10b  - 26a b  + 22a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                         7      2 5     4 3       4
--R                   (- 14b  - 14a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        7      2 5     4 3     6        3     7      2
--R                   (- 6b  + 10a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)  - 6b cos(x)
--R                 +
--R                        7      2 5      4 3     6             7     2 5
--R                   (- 6b  + 18a b  - 18a b  + 6a b)cos(x) - 6b  + 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        6      3 4     5 2       7
--R                   (8a b  - 10a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6      3 4     5 2       6
--R                   (8a b  - 14a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4     5 2       5
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +

--R                          6     3 4     5 2       4
--R                   (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4     5 2       3          6     5 2       2
--R                   (- 4a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6      3 4     5 2              6     3 4
--R                   (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x) - 6a b  + 6a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     2 5      4 3     6        7
--R               (- 12a b  + 18a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      2 5     4 3       6
--R               (- 6b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    7      2 5      4 3     6        5       2 5     4 3       4
--R               (- 6b  + 16a b  - 14a b  + 4a b)cos(x)  + (10a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 5     4 3     6        3      2 5     4 3       2
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                 3 4     5 2       2     3 4     5 2       10
--R           ((- 5a b  + 2a b )cos(x)  - 3a b  + 3a b )sin(x)
--R         +
--R                    2 5     4 3     6        3        2 5     4 3     6        2
--R               (- 5a b  + 7a b  - 2a b)cos(x)  + (- 2a b  - 3a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3     6             4 3     6
--R               (- 3a b  + 6a b  - 3a b)cos(x) - 3a b  + 3a b
--R          *
--R                   9
--R             sin(x)
--R         +
--R                    6     3 4     5 2     7       3
--R               (3a b  - 8a b  + 7a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    6      3 4     5 2       2
--R               (3a b  + 12a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                    6     3 4     5 2     7              6     3 4     5 2
--R               (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a )cos(x) + 3a b  + 6a b  - 9a b
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)

--R         +
--R                    7     2 5       5        7     2 5       4
--R               (- 3b  + 3a b )cos(x)  + (- 3b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 5      4 3     6        3      2 5     4 3     6        2
--R               (17a b  - 22a b  + 5a b)cos(x)  + (8a b  + 9a b  - 5a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 5      4 3      6             2 5     4 3     6
--R               (12a b  - 24a b  + 12a b)cos(x) + 3a b  + 6a b  - 9a b
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                    6     3 4     5 2       6          6     3 4       5
--R               (3a b  + 5a b  - 2a b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                      6    3 4    5 2       4
--R               (- 6a b  + a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                      6      3 4      5 2     7       3
--R               (- 9a b  + 23a b  - 19a b  + 5a )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4     5 2       2
--R               (- 9a b  - 7a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      6      3 4      5 2     7              6     5 2
--R               (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a )cos(x) - 9a b  + 9a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 5     4 3     6        7       2 5     4 3     6        6
--R               (5a b  - 7a b  + 2a b)cos(x)  + (- a b  + 3a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  7     2 5     4 3    6        5
--R               (9b  - 8a b  - 2a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                  7     2 5     4 3    6        4
--R               (9b  + 8a b  + 2a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 5      4 3     6        3
--R               (- 21a b  + 24a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 5     4 3     6        2
--R               (- 12a b  - 9a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 5      4 3      6             2 5     6
--R               (- 18a b  + 36a b  - 18a b)cos(x) - 9a b  + 9a b
--R          *
--R                   5

--R             sin(x)
--R         +
--R                      6      3 4     5 2     7       7
--R               (- 6a b  + 11a b  - 7a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                       6     3 4    5 2       6
--R               (- 15a b  - 4a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                    6     3 4     5 2    7       5
--R               (7a b  - 4a b  - 4a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                     6    3 4    5 2       4
--R               (16a b  + a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                    6      3 4      5 2     7       3
--R               (9a b  - 21a b  + 15a b  - 3a )cos(x)
--R             +
--R                    6    3 4     5 2       2
--R               (9a b  - a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    6      3 4      5 2     7              6     3 4     5 2
--R               (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a )cos(x) + 9a b  - 6a b  - 3a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 5      4 3     6        7     2 5     4 3     6        6
--R               (- 9a b  + 12a b  - 3a b)cos(x)  + (a b  - 4a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     2 5     4 3     6        5
--R               (- 9b  + 7a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     2 5     4 3     6        4
--R               (- 9b  - 6a b  - 6a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 5      4 3    6        3      2 5     4 3    6        2
--R               (11a b  - 10a b  - a b)cos(x)  + (8a b  + 3a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 5      4 3      6             2 5     4 3     6
--R               (12a b  - 24a b  + 12a b)cos(x) + 9a b  - 6a b  - 3a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                     6      3 4      5 2     7       7
--R               (10a b  - 17a b  + 10a b  - 3a )cos(x)
--R             +
--R                     6     3 4     5 2       6
--R               (19a b  - 3a b  + 2a b )cos(x)
--R             +

--R                      6     3 4      5 2     7       5
--R               (- 4a b  - 4a b  + 11a b  - 3a )cos(x)
--R             +
--R                       6     3 4     5 2       4
--R               (- 13a b  - 7a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4    5 2    7       3       6      2
--R               (- 3a b  + 5a b  - a b  - a )cos(x)  - 3a b cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4     5 2     7              6     3 4
--R               (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a )cos(x) - 3a b  + 3a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 5     4 3    6        7      2 5     4 3     6        6
--R               (4a b  - 5a b  + a b)cos(x)  + (4a b  - 7a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                  7     2 5     4 3    6        5
--R               (3b  - 2a b  - 2a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                  7    2 5     4 3     6        4
--R               (3b  + a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 5    4 3    6        3        2 5    6        2
--R               (- 2a b  + a b  + a b)cos(x)  + (- 2a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3     6             2 5     4 3
--R               (- 3a b  + 6a b  - 3a b)cos(x) - 3a b  + 3a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                3 4     5 2     7       7          6     3 4     5 2       6
--R           (- 6a b  + 9a b  - 3a )cos(x)  + (- 3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x)
--R         +
--R              3 4     5 2     7       5        6     3 4     5 2       4
--R           (5a b  - 7a b  + 2a )cos(x)  + (3a b  + 5a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R             3 4     5 2    7       3     3 4    5 2       2
--R           (a b  - 2a b  + a )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R               3 5     5 3     7        2     3 5     5 3     7        10
--R           ((5a b  - 7a b  + 2a b)cos(x)  + 3a b  - 6a b  + 3a b)sin(x)
--R         +
--R                  2 6     4 4     6 2       3
--R               (5a b  - 7a b  + 2a b )cos(x)

--R             +
--R                  2 6    4 4     6 2     8       2
--R               (2a b  + a b  - 5a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4     6 2            4 4     6 2     8
--R               (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x) + 3a b  - 6a b  + 3a
--R          *
--R                   9
--R             sin(x)
--R         +
--R                      7     3 5     5 3     7        3
--R               (- 3a b  + 8a b  - 7a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5      5 3     7        2
--R               (- 3a b  - 9a b  + 15a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3     7               7     3 5      5 3
--R               (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b)cos(x) - 3a b  - 3a b  + 15a b
--R             +
--R                   7
--R               - 9a b
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                  8     2 6       5      8     4 4       4
--R               (3b  - 3a b )cos(x)  + (3b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4     6 2       3
--R               (- 17a b  + 22a b  - 5a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6    4 4      6 2     8       2
--R               (- 8a b  - a b  + 14a b  - 5a )cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2            2 6     4 4      6 2     8
--R             (- 12a b  + 24a b  - 12a b )cos(x) - 3a b  - 3a b  + 15a b  - 9a
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                      7     3 5     5 3     7        6        7     3 5       5
--R               (- 3a b  - 2a b  + 7a b  - 2a b)cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3    7        4
--R               (6a b  - 7a b  + 2a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5      5 3     7        3
--R               (9a b  - 23a b  + 19a b  - 5a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3     7        2

--R               (9a b  - 2a b  - 5a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5      5 3     7               7     3 5     5 3
--R               (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b)cos(x) + 9a b  - 9a b  - 9a b
--R             +
--R                 7
--R               9a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 6     4 4     6 2       7
--R               (- 5a b  + 7a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                 2 6     4 4     6 2     8       6
--R               (a b  - 4a b  + 5a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    8     2 6     4 4    6 2       5
--R               (- 9b  + 8a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                    8    2 6     4 4     6 2    8       4
--R               (- 9b  + a b  + 6a b  + 3a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4     6 2       3
--R               (21a b  - 24a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 6     4 4      6 2     8       2
--R               (12a b  - 3a b  - 12a b  + 3a )cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2            2 6     4 4     6 2     8
--R               (18a b  - 36a b  + 18a b )cos(x) + 9a b  - 9a b  - 9a b  + 9a
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                    7      3 5     5 3     7        7
--R               (6a b  - 11a b  + 7a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5     5 3    7        6
--R               (15a b  - 11a b  - 5a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3    7        5
--R               (- 7a b  + 4a b  + 4a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5    7        4
--R               (- 16a b  + 15a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5      5 3     7        3
--R               (- 9a b  + 21a b  - 15a b  + 3a b)cos(x)
--R             +

--R                      7      3 5     5 3     7        2
--R               (- 9a b  + 10a b  - 5a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5      5 3     7               7      3 5     5 3
--R               (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b)cos(x) - 9a b  + 15a b  - 3a b
--R             +
--R                   7
--R               - 3a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 6      4 4     6 2       7
--R               (9a b  - 12a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 6     4 4     6 2     8       6
--R               (- a b  + 5a b  - 7a b  + 3a )cos(x)
--R             +
--R                  8     2 6     4 4     6 2       5
--R               (9b  - 7a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  8     2 6     6 2     8       4
--R               (9b  - 3a b  - 9a b  + 3a )cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4    6 2       3
--R               (- 11a b  + 10a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4     6 2    8       2
--R               (- 8a b  + 5a b  + 2a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2            2 6      4 4     6 2     8
--R             (- 12a b  + 24a b  - 12a b )cos(x) - 9a b  + 15a b  - 3a b  - 3a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                       7      3 5      5 3     7        7
--R               (- 10a b  + 17a b  - 10a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5     5 3     7        6
--R               (- 19a b  + 22a b  - 5a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5      5 3     7        5
--R               (4a b  + 4a b  - 11a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                     7     3 5     5 3     7        4
--R               (13a b  - 6a b  - 9a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5    5 3    7        3        7     3 5       2
--R               (3a b  - 5a b  + a b  + a b)cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)

--R             +
--R                    7     3 5     5 3     7               7     3 5     5 3
--R               (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b)cos(x) + 3a b  - 6a b  + 3a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 6     4 4    6 2       7
--R               (- 4a b  + 5a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4      6 2     8       6
--R               (- 4a b  + 11a b  - 10a b  + 3a )cos(x)
--R             +
--R                    8     2 6     4 4    6 2       5
--R               (- 3b  + 2a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                    8     2 6     4 4     6 2     8       4
--R               (- 3b  + 2a b  - 3a b  + 6a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                  2 6    4 4    6 2       3      2 6     4 4    6 2    8       2
--R               (2a b  - a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b  + a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4     6 2            2 6     4 4     6 2
--R               (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x) + 3a b  - 6a b  + 3a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              3 5     5 3     7        7        7     3 5     5 3     7        6
--R           (6a b  - 9a b  + 3a b)cos(x)  + (3a b  + 3a b  - 9a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R                3 5     5 3     7        5
--R           (- 5a b  + 7a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                  7     3 5     5 3     7        4
--R           (- 3a b  - 2a b  + 7a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R               3 5     5 3    7        3       3 5     5 3    7        2
--R           (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                2 6      4 4     6 2       2     2 6      4 4     6 2       10
--R           ((10a b  - 14a b  + 4a b )cos(x)  + 6a b  - 12a b  + 6a b )sin(x)
--R         +
--R                     7      3 5     5 3       3
--R               (10a b  - 14a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5      5 3     7        2

--R               (4a b  + 2a b  - 10a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5     5 3            3 5      5 3     7
--R               (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x) + 6a b  - 12a b  + 6a b
--R          *
--R                   9
--R             sin(x)
--R         +
--R                    8     2 6       4        8      2 6      4 4     6 2       3
--R               (- 6b  + 6a b )cos(x)  + (- 6b  + 16a b  - 14a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      2 6      4 4     6 2       2
--R               (- 6b  - 18a b  + 30a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      2 6      4 4     6 2            8     2 6      4 4
--R               (- 6b  + 18a b  - 18a b  + 6a b )cos(x) - 6b  - 6a b  + 30a b
--R             +
--R                    6 2
--R               - 18a b
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                       7      3 5      5 3       3
--R               (- 34a b  + 44a b  - 10a b )cos(x)
--R             +
--R                       7     3 5      5 3      7        2
--R               (- 16a b  - 2a b  + 28a b  - 10a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5      5 3              7     3 5      5 3      7
--R             (- 24a b  + 48a b  - 24a b )cos(x) - 6a b  - 6a b  + 30a b  - 18a b
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                    8     2 6      4 4     6 2       6
--R               (- 6b  - 4a b  + 14a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   8      2 6     4 4     6 2       4
--R               (24b  - 26a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   8      2 6      4 4      6 2       3
--R               (18b  - 46a b  + 38a b  - 10a b )cos(x)
--R             +
--R                   8     2 6      4 4     6 2       2
--R               (18b  - 4a b  - 10a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   8      2 6      4 4      6 2             8      2 6      4 4
--R               (18b  - 54a b  + 54a b  - 18a b )cos(x) + 18b  - 18a b  - 18a b
--R             +

--R                  6 2
--R               18a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                       7      3 5     5 3       7
--R               (- 10a b  + 14a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5      5 3     7        6
--R               (2a b  - 8a b  + 10a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3       5
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3     7        4
--R               (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5     5 3       3
--R               (42a b  - 48a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                     7     3 5      5 3     7        2
--R               (24a b  - 6a b  - 24a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                   7      3 5      5 3               7      3 5      5 3      7
--R             (36a b  - 72a b  + 36a b )cos(x) + 18a b  - 18a b  - 18a b  + 18a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                   8      2 6      4 4     6 2       7
--R               (12b  - 22a b  + 14a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   8      2 6      4 4     6 2       6
--R               (30b  - 22a b  - 10a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  8      2 6     4 4     6 2       5
--R               (4b  - 10a b  + 8a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     8      2 6     6 2       4
--R               (- 32b  + 30a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     8      2 6      4 4     6 2       3
--R               (- 18b  + 42a b  - 30a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                     8      2 6      4 4     6 2       2
--R               (- 18b  + 20a b  - 10a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                     8      2 6      4 4      6 2             8      2 6     4 4
--R               (- 18b  + 54a b  - 54a b  + 18a b )cos(x) - 18b  + 30a b  - 6a b

--R             +
--R                   6 2
--R               - 6a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                     7      3 5     5 3       7
--R               (18a b  - 24a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5      5 3     7        6
--R               (- 2a b  + 10a b  - 14a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3       5
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5      5 3     7        4
--R               (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5     5 3       3
--R               (- 22a b  + 20a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5     5 3     7        2
--R               (- 16a b  + 10a b  + 4a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5      5 3               7      3 5     5 3     7
--R             (- 24a b  + 48a b  - 24a b )cos(x) - 18a b  + 30a b  - 6a b  - 6a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                     8      2 6      4 4     6 2       7
--R               (- 20b  + 34a b  - 20a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                     8      2 6      4 4     6 2       6
--R               (- 38b  + 44a b  - 10a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     8      2 6      4 4     6 2       5
--R               (- 10b  + 26a b  - 22a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                   8      4 4     6 2       4
--R               (14b  - 18a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  8      2 6     4 4     6 2       3      8     2 6       2
--R               (6b  - 10a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)  + (6b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                  8      2 6      4 4     6 2            8      2 6     4 4
--R               (6b  - 18a b  + 18a b  - 6a b )cos(x) + 6b  - 12a b  + 6a b
--R          *
--R                   2

--R             sin(x)
--R         +
--R                      7      3 5     5 3       7
--R               (- 8a b  + 10a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5      5 3     7        6
--R               (- 8a b  + 22a b  - 20a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3       5
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5      5 3     7        4
--R               (4a b  - 12a b  + 12a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3       3
--R               (4a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3     7        2
--R               (4a b  - 4a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5     5 3              7      3 5     5 3
--R               (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x) + 6a b  - 12a b  + 6a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               2 6      4 4     6 2       7
--R           (12a b  - 18a b  + 6a b )cos(x)
--R         +
--R              8     2 6      4 4     6 2       6
--R           (6b  + 6a b  - 18a b  + 6a b )cos(x)
--R         +
--R              8      2 6      4 4     6 2       5
--R           (6b  - 16a b  + 14a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R                 2 6      4 4     6 2       4        2 6     4 4     6 2       3
--R           (- 10a b  + 14a b  - 4a b )cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                2 6     4 4     6 2       2
--R           (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           3 5     5 3     7        2     3 5     5 3     7        10
--R       ((5a b  - 7a b  + 2a b)cos(x)  + 3a b  - 6a b  + 3a b)sin(x)
--R     +
--R              2 6     4 4     6 2       3      2 6    4 4     6 2     8       2
--R           (5a b  - 7a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + a b  - 5a b  + 2a )cos(x)
--R         +

--R              2 6     4 4     6 2            4 4     6 2     8
--R           (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x) + 3a b  - 6a b  + 3a
--R      *
--R               9
--R         sin(x)
--R     +
--R                  7     3 5     5 3     7        3
--R           (- 3a b  + 8a b  - 7a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                  7     3 5      5 3     7        2
--R           (- 3a b  - 9a b  + 15a b  - 3a b)cos(x)
--R         +
--R                7     3 5     5 3     7               7     3 5      5 3     7
--R         (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b)cos(x) - 3a b  - 3a b  + 15a b  - 9a b
--R      *
--R               8
--R         sin(x)
--R     +
--R              8     2 6       5      8     4 4       4
--R           (3b  - 3a b )cos(x)  + (3b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R                 2 6      4 4     6 2       3
--R           (- 17a b  + 22a b  - 5a b )cos(x)
--R         +
--R                2 6    4 4      6 2     8       2
--R           (- 8a b  - a b  + 14a b  - 5a )cos(x)
--R         +
--R                 2 6      4 4      6 2            2 6     4 4      6 2     8
--R           (- 12a b  + 24a b  - 12a b )cos(x) - 3a b  - 3a b  + 15a b  - 9a
--R      *
--R               7
--R         sin(x)
--R     +
--R                  7     3 5     5 3     7        6        7     3 5       5
--R           (- 3a b  - 2a b  + 7a b  - 2a b)cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R                7     3 5     5 3    7        4
--R           (6a b  - 7a b  + 2a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R                7      3 5      5 3     7        3
--R           (9a b  - 23a b  + 19a b  - 5a b)cos(x)
--R         +
--R                7     3 5     5 3     7        2
--R           (9a b  - 2a b  - 5a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R              7      3 5      5 3     7               7     3 5     5 3     7
--R         (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b)cos(x) + 9a b  - 9a b  - 9a b  + 9a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)

--R     +
--R                2 6     4 4     6 2       7
--R           (- 5a b  + 7a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R             2 6     4 4     6 2     8       6
--R           (a b  - 4a b  + 5a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R                8     2 6     4 4    6 2       5
--R           (- 9b  + 8a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R                8    2 6     4 4     6 2    8       4
--R           (- 9b  + a b  + 6a b  + 3a b  - a )cos(x)
--R         +
--R               2 6      4 4     6 2       3
--R           (21a b  - 24a b  + 3a b )cos(x)
--R         +
--R               2 6     4 4      6 2     8       2
--R           (12a b  - 3a b  - 12a b  + 3a )cos(x)
--R         +
--R               2 6      4 4      6 2            2 6     4 4     6 2     8
--R           (18a b  - 36a b  + 18a b )cos(x) + 9a b  - 9a b  - 9a b  + 9a
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                7      3 5     5 3     7        7
--R           (6a b  - 11a b  + 7a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                 7      3 5     5 3    7        6
--R           (15a b  - 11a b  - 5a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R                  7     3 5     5 3    7        5
--R           (- 7a b  + 4a b  + 4a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R                   7      3 5    7        4
--R           (- 16a b  + 15a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R                  7      3 5      5 3     7        3
--R           (- 9a b  + 21a b  - 15a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R                  7      3 5     5 3     7        2
--R           (- 9a b  + 10a b  - 5a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R                  7      3 5      5 3     7               7      3 5     5 3
--R           (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b)cos(x) - 9a b  + 15a b  - 3a b
--R         +
--R               7
--R           - 3a b
--R      *
--R               4

--R         sin(x)
--R     +
--R              2 6      4 4     6 2       7
--R           (9a b  - 12a b  + 3a b )cos(x)
--R         +
--R               2 6     4 4     6 2     8       6
--R           (- a b  + 5a b  - 7a b  + 3a )cos(x)
--R         +
--R              8     2 6     4 4     6 2       5
--R           (9b  - 7a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R              8     2 6     6 2     8       4
--R           (9b  - 3a b  - 9a b  + 3a )cos(x)
--R         +
--R                 2 6      4 4    6 2       3
--R           (- 11a b  + 10a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R                2 6     4 4     6 2    8       2
--R           (- 8a b  + 5a b  + 2a b  + a )cos(x)
--R         +
--R                 2 6      4 4      6 2            2 6      4 4     6 2     8
--R           (- 12a b  + 24a b  - 12a b )cos(x) - 9a b  + 15a b  - 3a b  - 3a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                   7      3 5      5 3     7        7
--R           (- 10a b  + 17a b  - 10a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R                   7      3 5     5 3     7        6
--R           (- 19a b  + 22a b  - 5a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                7     3 5      5 3     7        5
--R           (4a b  + 4a b  - 11a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R                 7     3 5     5 3     7        4
--R           (13a b  - 6a b  - 9a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                7     3 5    5 3    7        3        7     3 5       2
--R           (3a b  - 5a b  + a b  + a b)cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R                7     3 5     5 3     7               7     3 5     5 3
--R           (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b)cos(x) + 3a b  - 6a b  + 3a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 6     4 4    6 2       7
--R           (- 4a b  + 5a b  - a b )cos(x)
--R         +

--R                2 6      4 4      6 2     8       6
--R           (- 4a b  + 11a b  - 10a b  + 3a )cos(x)
--R         +
--R                8     2 6     4 4    6 2       5
--R           (- 3b  + 2a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R                8     2 6     4 4     6 2     8       4
--R           (- 3b  + 2a b  - 3a b  + 6a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R              2 6    4 4    6 2       3      2 6     4 4    6 2    8       2
--R           (2a b  - a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b  + a b  - a )cos(x)
--R         +
--R              2 6     4 4     6 2            2 6     4 4     6 2
--R           (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x) + 3a b  - 6a b  + 3a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R          3 5     5 3     7        7        7     3 5     5 3     7        6
--R       (6a b  - 9a b  + 3a b)cos(x)  + (3a b  + 3a b  - 9a b  + 3a b)cos(x)
--R     +
--R            3 5     5 3     7        5          7     3 5     5 3     7        4
--R       (- 5a b  + 7a b  - 2a b)cos(x)  + (- 3a b  - 2a b  + 7a b  - 2a b)cos(x)
--R     +
--R           3 5     5 3    7        3       3 5     5 3    7        2
--R       (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)
--R  /
--R                  2 6     4 4     6 2       4      8
--R               (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x) sin(x)
--R             +
--R                        7     3 5     5 3     7        5
--R                   (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7     3 5     5 3     7        4
--R                   (3a b  - 3a b  - 3a b  + 3a b)cos(x)
--R              *
--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 6     4 4     6 2     8       5
--R                   (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a )cos(x)
--R                 +
--R                        2 6      4 4     6 2       4
--R                   (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          7      3 5      5 3     7        5
--R                   (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b)cos(x)
--R                 +

--R                          7     3 5     5 3     7        4
--R                   (- 9a b  + 9a b  + 9a b  - 9a b)cos(x)
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4      6 2     8       5      4
--R               (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a )cos(x) sin(x)
--R             +
--R                        7      3 5      5 3     7        5
--R                   (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7     3 5     5 3     7        4
--R                   (9a b  - 9a b  - 9a b  + 9a b)cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 6      4 4      6 2     8       5
--R                   (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a )cos(x)
--R                 +
--R                      2 6      4 4     6 2       4
--R                   (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          7     3 5     5 3     7        5
--R                   (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                          7     3 5     5 3     7        4
--R                   (- 3a b  + 3a b  + 3a b  - 3a b)cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4     6 2     8       5
--R               (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a )cos(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4     6 2       4
--R               (- 3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    7      3 5     5 3       4      8
--R               (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x) sin(x)
--R             +
--R                      8      2 6      4 4     6 2       5
--R                   (6b  - 18a b  + 18a b  - 6a b )cos(x)

--R                 +
--R                      8     2 6     4 4     6 2       4
--R                   (6b  - 6a b  - 6a b  + 6a b )cos(x)
--R              *
--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        7      3 5      5 3     7        5
--R                   (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                           7      3 5      5 3       4
--R                   (- 12a b  + 24a b  - 12a b )cos(x)
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         8      2 6      4 4      6 2       5
--R                   (- 18b  + 54a b  - 54a b  + 18a b )cos(x)
--R                 +
--R                         8      2 6      4 4      6 2       4
--R                   (- 18b  + 18a b  + 18a b  - 18a b )cos(x)
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       7      3 5      5 3      7        5      4
--R               (- 18a b  + 54a b  - 54a b  + 18a b)cos(x) sin(x)
--R             +
--R                       8      2 6      4 4      6 2       5
--R                   (18b  - 54a b  + 54a b  - 18a b )cos(x)
--R                 +
--R                       8      2 6      4 4      6 2       4
--R                   (18b  - 18a b  - 18a b  + 18a b )cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         7      3 5      5 3      7        5
--R                   (18a b  - 54a b  + 54a b  - 18a b)cos(x)
--R                 +
--R                         7      3 5      5 3       4
--R                   (12a b  - 24a b  + 12a b )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        8      2 6      4 4     6 2       5
--R                   (- 6b  + 18a b  - 18a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        8     2 6     4 4     6 2       4

--R                   (- 6b  + 6a b  + 6a b  - 6a b )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      7      3 5      5 3     7        5
--R               (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5     5 3       4
--R               (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              2 6     4 4     6 2       4      8
--R           (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                    7     3 5     5 3     7        5
--R               (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3     7        4
--R               (3a b  - 3a b  - 3a b  + 3a b)cos(x)
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 6     4 4     6 2     8       5
--R               (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a )cos(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4     6 2       4
--R               (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                      7      3 5      5 3     7        5
--R               (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3     7        4
--R               (- 9a b  + 9a b  + 9a b  - 9a b)cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                2 6      4 4      6 2     8       5      4
--R           (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                    7      3 5      5 3     7        5
--R               (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b)cos(x)
--R             +

--R                    7     3 5     5 3     7        4
--R               (9a b  - 9a b  - 9a b  + 9a b)cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 6      4 4      6 2     8       5
--R               (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a )cos(x)
--R             +
--R                  2 6      4 4     6 2       4
--R               (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                      7     3 5     5 3     7        5
--R               (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3     7        4
--R               (- 3a b  + 3a b  + 3a b  - 3a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                2 6     4 4     6 2     8       5
--R           (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a )cos(x)
--R         +
--R                2 6     4 4     6 2       4
--R           (- 3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                2 7     4 5     6 3     8        4      8
--R           (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b)cos(x) sin(x)
--R         +
--R                      8     3 6     5 4     7 2       5
--R               (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                      8     3 6     7 2     9       4
--R               (- 3a b  + 6a b  - 6a b  + 3a )cos(x)
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 7     4 5     6 3     8        5
--R               (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 7      4 5      6 3     8        4
--R               (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a b)cos(x)

--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                    8      3 6      5 4     7 2       5
--R               (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      3 6      7 2     9       4
--R               (9a b  - 18a b  + 18a b  - 9a )cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R              2 7      4 5      6 3     8        5      4
--R           (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b)cos(x) sin(x)
--R         +
--R                      8      3 6      5 4     7 2       5
--R               (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b )cos(x)
--R             +
--R                      8      3 6      7 2     9       4
--R               (- 9a b  + 18a b  - 18a b  + 9a )cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 7      4 5      6 3     8        5
--R               (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 7      4 5      6 3     8        4
--R               (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    8     3 6     5 4     7 2       5
--R               (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                    8     3 6     7 2     9       4
--R               (3a b  - 6a b  + 6a b  - 3a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              2 7     4 5     6 3     8        5
--R           (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b)cos(x)
--R         +
--R              2 7     4 5     6 3     8        4
--R           (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b)cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)

--R             2
--R     +
--R                  8      3 6      5 4     7 2       4      8
--R           (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                    9      2 7      4 5     6 3       5
--R               (- 6b  + 18a b  - 18a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    9      2 7      6 3     8        4
--R               (- 6b  + 12a b  - 12a b  + 6a b)cos(x)
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                      8      3 6      5 4     7 2       5
--R               (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                     8      3 6      5 4      7 2       4
--R               (12a b  - 36a b  + 36a b  - 12a b )cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                   9      2 7      4 5      6 3       5
--R               (18b  - 54a b  + 54a b  - 18a b )cos(x)
--R             +
--R                   9      2 7      6 3      8        4
--R               (18b  - 36a b  + 36a b  - 18a b)cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                 8      3 6      5 4      7 2       5      4
--R           (18a b  - 54a b  + 54a b  - 18a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                     9      2 7      4 5      6 3       5
--R               (- 18b  + 54a b  - 54a b  + 18a b )cos(x)
--R             +
--R                     9      2 7      6 3      8        4
--R               (- 18b  + 36a b  - 36a b  + 18a b)cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                       8      3 6      5 4      7 2       5
--R               (- 18a b  + 54a b  - 54a b  + 18a b )cos(x)
--R             +
--R                       8      3 6      5 4      7 2       4
--R               (- 12a b  + 36a b  - 36a b  + 12a b )cos(x)
--R          *

--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  9      2 7      4 5     6 3       5
--R               (6b  - 18a b  + 18a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                  9      2 7      6 3     8        4
--R               (6b  - 12a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                8      3 6      5 4     7 2       5
--R           (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a b )cos(x)
--R         +
--R                8      3 6      5 4     7 2       4
--R           (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a b )cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            2 7     4 5     6 3     8        4      8
--R       (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b)cos(x) sin(x)
--R     +
--R                  8     3 6     5 4     7 2       5
--R           (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b )cos(x)
--R         +
--R                  8     3 6     7 2     9       4
--R           (- 3a b  + 6a b  - 6a b  + 3a )cos(x)
--R      *
--R               7
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 7     4 5     6 3     8        5
--R           (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R              2 7      4 5      6 3     8        4
--R           (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a b)cos(x)
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                8      3 6      5 4     7 2       5
--R           (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b )cos(x)
--R         +
--R                8      3 6      7 2     9       4
--R           (9a b  - 18a b  + 18a b  - 9a )cos(x)
--R      *
--R               5
--R         sin(x)

--R     +
--R          2 7      4 5      6 3     8        5      4
--R       (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b)cos(x) sin(x)
--R     +
--R                  8      3 6      5 4     7 2       5
--R           (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b )cos(x)
--R         +
--R                  8      3 6      7 2     9       4
--R           (- 9a b  + 18a b  - 18a b  + 9a )cos(x)
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 7      4 5      6 3     8        5
--R           (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b)cos(x)
--R         +
--R                2 7      4 5      6 3     8        4
--R           (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a b)cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                8     3 6     5 4     7 2       5
--R           (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R                8     3 6     7 2     9       4
--R           (3a b  - 6a b  + 6a b  - 3a )cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R          2 7     4 5     6 3     8        5
--R       (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b)cos(x)
--R     +
--R          2 7     4 5     6 3     8        4
--R       (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b)cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 546
m0423b:= a0423.2-r0423
--R
--R
--R   (134)
--R              4      3      4      4      3      2     4      3
--R         (- 6b cos(x) sin(x)  + 12b cos(x) sin(x)  - 6b cos(x) )
--R      *
--R                                        +---------+
--R                                        |   2    2
--R              (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R         atan(-------------------------------------)

--R                      2    2           2    2
--R                    (b  - a )cos(x) + b  - a
--R     +
--R                                                                         x
--R                                                                   a tan(-) + b
--R            4      3      4      4      3      2     4      3            2
--R       (- 6b cos(x) sin(x)  + 12b cos(x) sin(x)  - 6b cos(x) )atan(------------)
--R                                                                    +---------+
--R                                                                    |   2    2
--R                                                                   \|- b  + a
--R     +
--R                   2     3       2      2    3       5
--R           ((- 5a b  + 2a )cos(x)  - a b  + a )sin(x)
--R         +
--R               3    2        3     3      2    3    2        4
--R           ((4b  - a b)cos(x)  + 3b cos(x)  + b  - a b)sin(x)
--R         +
--R                   2     3       4         2     3       2       2     3       3
--R           ((- 5a b  + 2a )cos(x)  + (10a b  - 4a )cos(x)  + 2a b  - 2a )sin(x)
--R         +
--R              3      4        3     2        3     3      2     3     2        2
--R           (3b cos(x)  + (- 8b  + 2a b)cos(x)  - 6b cos(x)  - 2b  + 2a b)sin(x)
--R         +
--R                 2     3       4          2     3       2      2    3
--R           ((6a b  - 3a )cos(x)  + (- 5a b  + 2a )cos(x)  - a b  + a )sin(x)
--R         +
--R                3    2        4      3    2        3     3      2    3    2
--R           (- 4b  + a b)cos(x)  + (4b  - a b)cos(x)  + 3b cos(x)  + b  - a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R            4     2 2     4       3      4
--R         (3b  - 6a b  + 3a )cos(x) sin(x)
--R       +
--R              4      2 2     4       3      2      4     2 2     4       3
--R         (- 6b  + 12a b  - 6a )cos(x) sin(x)  + (3b  - 6a b  + 3a )cos(x)
--R    *
--R        +---------+
--R        |   2    2
--R       \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137
--S 138 of 546
d0423b:= D(m0423b,x)
--R
--R
--R   (135)

--R                 3 2     5       2     3 2     5       10
--R           ((- 5a b  + 2a )cos(x)  - 3a b  + 3a )sin(x)
--R         +
--R                     2 3     4        3        2 3     4        2
--R               (- 10a b  + 4a b)cos(x)  + (- 7a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 3     4             2 3     4
--R               (- 6a b  + 6a b)cos(x) - 3a b  + 3a b
--R          *
--R                   9
--R             sin(x)
--R         +
--R                    4     3 2     5       4        4      3 2     5       3
--R               (3a b  - 5a b  + 2a )cos(x)  + (6a b  - 10a b  + 4a )cos(x)
--R             +
--R                  4     3 2       2        4      3 2     5              4     5
--R             (6a b  + 6a b )cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a )cos(x) + 6a b  - 6a
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                   5      5     5      4       2 3      4        3
--R               - 6b cos(x)  - 6b cos(x)  + (34a b  - 10a b)cos(x)
--R             +
--R                 2 3      4        2       2 3      4              2 3      4
--R             (25a b  - 13a b)cos(x)  + (24a b  - 24a b)cos(x) + 12a b  - 12a b
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                    4     3 2     5       6       4      5
--R               (3a b  + 5a b  - 2a )cos(x)  - 6a b cos(x)
--R             +
--R                       4      3 2     5       4
--R               (- 18a b  + 18a b  - 6a )cos(x)
--R             +
--R                       4      3 2      5       3
--R               (- 18a b  + 28a b  - 10a )cos(x)
--R             +
--R                       4      3 2      5       2
--R               (- 18a b  + 11a b  - 11a )cos(x)
--R             +
--R                       4      3 2      5               4      3 2
--R               (- 18a b  + 36a b  - 18a )cos(x) - 18a b  + 18a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 3     4        7     2 3     4        6
--R               (10a b  - 4a b)cos(x)  + (a b  - 4a b)cos(x)

--R             +
--R                   5     2 3     4        5       5     2 3     4        4
--R               (18b  + 2a b  - 2a b)cos(x)  + (18b  + 3a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 3     4        3         2 3      4        2
--R               (- 42a b  + 6a b)cos(x)  + (- 33a b  + 15a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 3      4              2 3      4
--R               (- 36a b  + 36a b)cos(x) - 18a b  + 18a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 2     5       8           4      3 2     5       7
--R               (5a b  - 2a )cos(x)  + (- 12a b  + 10a b  - 4a )cos(x)
--R             +
--R                       4     3 2       6         4     3 2     5       5
--R               (- 21a b  + 6a b )cos(x)  + (14a b  + 6a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                     4      3 2     5       4         4      3 2     5       3
--R               (32a b  - 19a b  + 5a )cos(x)  + (18a b  - 24a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                     4      3 2      5       2         4      3 2      5
--R               (18a b  - 19a b  + 13a )cos(x)  + (18a b  - 36a b  + 18a )cos(x)
--R             +
--R                    4      3 2     5
--R               18a b  - 24a b  + 6a
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 3      8         2 3     4        7      2 3    4        6
--R               - 6a b cos(x)  + (- 18a b  + 6a b)cos(x)  + (5a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                     5     2 3     4        5         5     2 3     4        4
--R               (- 18b  - 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 18b  - 6a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 3     4        3       2 3     4        2
--R               (22a b  + 2a b)cos(x)  + (19a b  - 7a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 3      4              2 3      4
--R               (24a b  - 24a b)cos(x) + 12a b  - 12a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 2     5       8         4      3 2     5       7
--R               (- 3a b  + 3a )cos(x)  + (20a b  - 14a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                     4      3 2     5       6          4      3 2     5       5

--R               (29a b  - 26a b  + 9a )cos(x)  + (- 8a b  - 16a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                       4     5       4          4     3 2     5       3
--R               (- 20a b  + 2a )cos(x)  + (- 6a b  + 4a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                      4     3 2     5       2          4      3 2     5
--R               (- 6a b  + 6a b  - 3a )cos(x)  + (- 6a b  + 12a b  - 6a )cos(x)
--R             +
--R                     4     3 2     5
--R               - 6a b  + 9a b  - 3a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 3     4        8      2 3     4        7
--R               (10a b  - 4a b)cos(x)  + (8a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 3     4        6      5     2 3     4        5
--R               (- 6a b  + 3a b)cos(x)  + (6b  + 2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  5     2 3     4        4        2 3     4        3
--R               (6b  + 3a b  - 3a b)cos(x)  + (- 4a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 3    4        2        2 3     4             2 3     4
--R               (- 4a b  + a b)cos(x)  + (- 6a b  + 6a b)cos(x) - 3a b  + 3a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                3 2     5       8         3 2     5       7
--R           (- 6a b  + 3a )cos(x)  + (- 12a b  + 6a )cos(x)
--R         +
--R                  4    3 2    5       6       3 2     5       5
--R           (- 3a b  - a b  + a )cos(x)  + (10a b  - 4a )cos(x)
--R         +
--R                4     3 2     5       4      3 2     5       3
--R           (3a b  + 6a b  - 3a )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R             3 2    5       2
--R           (a b  - a )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                  2 3     4        2     2 3     4        10
--R           ((- 10a b  + 4a b)cos(x)  - 6a b  + 6a b)sin(x)
--R         +
--R                       4     3 2       3           4     3 2       2
--R               (- 20a b  + 8a b )cos(x)  + (- 14a b  + 8a b )cos(x)
--R             +

--R                       4      3 2              4     3 2
--R               (- 12a b  + 12a b )cos(x) - 6a b  + 6a b
--R          *
--R                   9
--R             sin(x)
--R         +
--R                   5      2 3     4        4       5      2 3     4        3
--R               (12b  - 10a b  + 4a b)cos(x)  + (12b  - 20a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                   5      2 3       2       5      2 3      4              5
--R               (12b  + 12a b )cos(x)  + (12b  - 24a b  + 12a b)cos(x) + 12b
--R             +
--R                    4
--R               - 12a b
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                     4      3 2       3         4      3 2       2
--R               (68a b  - 20a b )cos(x)  + (50a b  - 26a b )cos(x)
--R             +
--R                     4      3 2               4      3 2
--R               (48a b  - 48a b )cos(x) + 24a b  - 24a b
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                   5      2 3     4        6         5      2 3      4        4
--R               (12b  + 10a b  - 4a b)cos(x)  + (- 48b  + 36a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      2 3      4        3
--R               (- 36b  + 56a b  - 20a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      2 3      4        2
--R               (- 36b  + 22a b  - 22a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      2 3      4              5      2 3
--R               (- 36b  + 72a b  - 36a b)cos(x) - 36b  + 36a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                     4     3 2       7        4     3 2       6
--R               (20a b  - 8a b )cos(x)  + (2a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                    4     3 2       5        4     3 2       4
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                       4      3 2       3           4      3 2       2
--R               (- 84a b  + 12a b )cos(x)  + (- 66a b  + 30a b )cos(x)

--R             +
--R                       4      3 2               4      3 2
--R               (- 72a b  + 72a b )cos(x) - 36a b  + 36a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 3     4        8         5      2 3     4        7
--R               (10a b  - 4a b)cos(x)  + (- 24b  + 20a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      2 3       6        5      2 3     4        5
--R               (- 60b  + 12a b )cos(x)  + (- 8b  + 12a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                   5      2 3      4        4       5      2 3      4        3
--R               (64b  - 38a b  + 10a b)cos(x)  + (36b  - 48a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                   5      2 3      4        2       5      2 3      4
--R               (36b  - 38a b  + 26a b)cos(x)  + (36b  - 72a b  + 36a b)cos(x)
--R             +
--R                  5      2 3      4
--R               36b  - 48a b  + 12a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                      4      8           4      3 2       7
--R               - 12a b cos(x)  + (- 36a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                     4     3 2       6          4     3 2       5
--R               (10a b  + 2a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                       4      3 2       4         4     3 2       3
--R               (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (44a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     4      3 2       2         4      3 2               4
--R               (38a b  - 14a b )cos(x)  + (48a b  - 48a b )cos(x) + 24a b
--R             +
--R                    3 2
--R               - 24a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 3     4        8       5      2 3      4        7
--R               (- 6a b  + 6a b)cos(x)  + (40b  - 28a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                   5      2 3      4        6       5      2 3      4        5
--R               (76b  - 52a b  + 18a b)cos(x)  + (20b  - 32a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                     5     4        4         5     2 3     4        3

--R               (- 28b  + 4a b)cos(x)  + (- 12b  + 8a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      2 3     4        2         5      2 3      4
--R               (- 12b  + 12a b  - 6a b)cos(x)  + (- 12b  + 24a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                    5      2 3     4
--R               - 12b  + 18a b  - 6a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                     4     3 2       8         4     3 2       7
--R               (20a b  - 8a b )cos(x)  + (16a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                       4     3 2       6        4     3 2       5
--R               (- 12a b  + 6a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    4     3 2       4          4     3 2       3
--R               (6a b  - 6a b )cos(x)  + (- 8a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                      4     3 2       2           4      3 2              4
--R               (- 8a b  + 2a b )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x) - 6a b
--R             +
--R                 3 2
--R               6a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                 2 3     4        8         2 3      4        7
--R           (- 12a b  + 6a b)cos(x)  + (- 24a b  + 12a b)cos(x)
--R         +
--R                 5     2 3     4        6         5      2 3     4        5
--R           (- 12b  - 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 12b  + 20a b  - 8a b)cos(x)
--R         +
--R             2 3     4        4      2 3     4        3      2 3     4        2
--R         (12a b  - 6a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             3 2     5       2     3 2     5       10
--R       ((- 5a b  + 2a )cos(x)  - 3a b  + 3a )sin(x)
--R     +
--R                 2 3     4        3        2 3     4        2
--R           (- 10a b  + 4a b)cos(x)  + (- 7a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R                2 3     4             2 3     4
--R           (- 6a b  + 6a b)cos(x) - 3a b  + 3a b
--R      *

--R               9
--R         sin(x)
--R     +
--R                4     3 2     5       4        4      3 2     5       3
--R           (3a b  - 5a b  + 2a )cos(x)  + (6a b  - 10a b  + 4a )cos(x)
--R         +
--R                4     3 2       2        4      3 2     5              4     5
--R           (6a b  + 6a b )cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a )cos(x) + 6a b  - 6a
--R      *
--R               8
--R         sin(x)
--R     +
--R               5      5     5      4       2 3      4        3
--R           - 6b cos(x)  - 6b cos(x)  + (34a b  - 10a b)cos(x)
--R         +
--R               2 3      4        2       2 3      4              2 3      4
--R           (25a b  - 13a b)cos(x)  + (24a b  - 24a b)cos(x) + 12a b  - 12a b
--R      *
--R               7
--R         sin(x)
--R     +
--R                4     3 2     5       6       4      5
--R           (3a b  + 5a b  - 2a )cos(x)  - 6a b cos(x)
--R         +
--R                   4      3 2     5       4           4      3 2      5       3
--R           (- 18a b  + 18a b  - 6a )cos(x)  + (- 18a b  + 28a b  - 10a )cos(x)
--R         +
--R                   4      3 2      5       2           4      3 2      5
--R           (- 18a b  + 11a b  - 11a )cos(x)  + (- 18a b  + 36a b  - 18a )cos(x)
--R         +
--R                  4      3 2
--R           - 18a b  + 18a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R               2 3     4        7     2 3     4        6
--R           (10a b  - 4a b)cos(x)  + (a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R               5     2 3     4        5       5     2 3     4        4
--R           (18b  + 2a b  - 2a b)cos(x)  + (18b  + 3a b  - 3a b)cos(x)
--R         +
--R                 2 3     4        3         2 3      4        2
--R           (- 42a b  + 6a b)cos(x)  + (- 33a b  + 15a b)cos(x)
--R         +
--R                 2 3      4              2 3      4
--R           (- 36a b  + 36a b)cos(x) - 18a b  + 18a b
--R      *
--R               5
--R         sin(x)

--R     +
--R              3 2     5       8           4      3 2     5       7
--R           (5a b  - 2a )cos(x)  + (- 12a b  + 10a b  - 4a )cos(x)
--R         +
--R                   4     3 2       6         4     3 2     5       5
--R           (- 21a b  + 6a b )cos(x)  + (14a b  + 6a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R                 4      3 2     5       4         4      3 2     5       3
--R           (32a b  - 19a b  + 5a )cos(x)  + (18a b  - 24a b  + 6a )cos(x)
--R         +
--R                 4      3 2      5       2         4      3 2      5
--R           (18a b  - 19a b  + 13a )cos(x)  + (18a b  - 36a b  + 18a )cos(x)
--R         +
--R                4      3 2     5
--R           18a b  - 24a b  + 6a
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R               2 3      8         2 3     4        7      2 3    4        6
--R           - 6a b cos(x)  + (- 18a b  + 6a b)cos(x)  + (5a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R                 5     2 3     4        5         5     2 3     4        4
--R           (- 18b  - 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 18b  - 6a b  + 6a b)cos(x)
--R         +
--R               2 3     4        3       2 3     4        2
--R           (22a b  + 2a b)cos(x)  + (19a b  - 7a b)cos(x)
--R         +
--R               2 3      4              2 3      4
--R           (24a b  - 24a b)cos(x) + 12a b  - 12a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                3 2     5       8         4      3 2     5       7
--R           (- 3a b  + 3a )cos(x)  + (20a b  - 14a b  + 6a )cos(x)
--R         +
--R                 4      3 2     5       6          4      3 2     5       5
--R           (29a b  - 26a b  + 9a )cos(x)  + (- 8a b  - 16a b  + 6a )cos(x)
--R         +
--R                   4     5       4          4     3 2     5       3
--R           (- 20a b  + 2a )cos(x)  + (- 6a b  + 4a b  + 2a )cos(x)
--R         +
--R                  4     3 2     5       2          4      3 2     5
--R           (- 6a b  + 6a b  - 3a )cos(x)  + (- 6a b  + 12a b  - 6a )cos(x)
--R         +
--R                 4     3 2     5
--R           - 6a b  + 9a b  - 3a
--R      *
--R               2

--R         sin(x)
--R     +
--R               2 3     4        8      2 3     4        7
--R           (10a b  - 4a b)cos(x)  + (8a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                2 3     4        6      5     2 3     4        5
--R           (- 6a b  + 3a b)cos(x)  + (6b  + 2a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R              5     2 3     4        4        2 3     4        3
--R           (6b  + 3a b  - 3a b)cos(x)  + (- 4a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                2 3    4        2        2 3     4             2 3     4
--R           (- 4a b  + a b)cos(x)  + (- 6a b  + 6a b)cos(x) - 3a b  + 3a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R            3 2     5       8         3 2     5       7
--R       (- 6a b  + 3a )cos(x)  + (- 12a b  + 6a )cos(x)
--R     +
--R              4    3 2    5       6       3 2     5       5
--R       (- 3a b  - a b  + a )cos(x)  + (10a b  - 4a )cos(x)
--R     +
--R            4     3 2     5       4      3 2     5       3     3 2    5       2
--R       (3a b  + 6a b  - 3a )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)  + (a b  - a )cos(x)
--R  /
--R              2 4     4 2     6       4      8
--R           (3a b  - 6a b  + 3a )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                   5      3 3     5        5        5      3 3     5        4
--R             ((6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x) )
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 4     4 2     6       6      2 4      4 2     6       5
--R               (3a b  - 6a b  + 3a )cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                    2 4      4 2     6       4
--R               (- 6a b  + 12a b  - 6a )cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                       5      3 3      5        5
--R               (- 18a b  + 36a b  - 18a b)cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3      5        4
--R               (- 18a b  + 36a b  - 18a b)cos(x)
--R          *
--R                   5

--R             sin(x)
--R         +
--R                      2 4      4 2     6       6
--R                 (- 9a b  + 18a b  - 9a )cos(x)
--R               +
--R                       2 4      4 2      6       5
--R                 (- 18a b  + 36a b  - 18a )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                       5      3 3      5        5
--R                 (18a b  - 36a b  + 18a b)cos(x)
--R               +
--R                       5      3 3      5        4
--R                 (18a b  - 36a b  + 18a b)cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 4      4 2     6       6       2 4      4 2      6       5
--R               (9a b  - 18a b  + 9a )cos(x)  + (18a b  - 36a b  + 18a )cos(x)
--R             +
--R                  2 4      4 2     6       4
--R               (6a b  - 12a b  + 6a )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                        5      3 3     5        5
--R                 (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R               +
--R                        5      3 3     5        4
--R                 (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                2 4     4 2     6       6        2 4      4 2     6       5
--R           (- 3a b  + 6a b  - 3a )cos(x)  + (- 6a b  + 12a b  - 6a )cos(x)
--R         +
--R                2 4     4 2     6       4
--R           (- 3a b  + 6a b  - 3a )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                5      3 3     5        4      8
--R           (6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x) sin(x)
--R         +

--R                  6      2 4      4 2       5       6      2 4      4 2       4
--R             ((12b  - 24a b  + 12a b )cos(x)  + (12b  - 24a b  + 12a b )cos(x) )
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                    5      3 3     5        6         5      3 3      5        5
--R               (6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x)  + (12a b  - 24a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3      5        4
--R               (- 12a b  + 24a b  - 12a b)cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                     6      2 4      4 2       5
--R               (- 36b  + 72a b  - 36a b )cos(x)
--R             +
--R                     6      2 4      4 2       4
--R               (- 36b  + 72a b  - 36a b )cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                       5      3 3      5        6
--R               (- 18a b  + 36a b  - 18a b)cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3      5        5
--R               (- 36a b  + 72a b  - 36a b)cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  6      2 4      4 2       5       6      2 4      4 2       4
--R             ((36b  - 72a b  + 36a b )cos(x)  + (36b  - 72a b  + 36a b )cos(x) )
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                     5      3 3      5        6
--R               (18a b  - 36a b  + 18a b)cos(x)
--R             +
--R                   5      3 3      5        5         5      3 3      5        4
--R             (36a b  - 72a b  + 36a b)cos(x)  + (12a b  - 24a b  + 12a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                     6      2 4      4 2       5
--R               (- 12b  + 24a b  - 12a b )cos(x)

--R             +
--R                     6      2 4      4 2       4
--R               (- 12b  + 24a b  - 12a b )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                  5      3 3     5        6           5      3 3      5        5
--R           (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)  + (- 12a b  + 24a b  - 12a b)cos(x)
--R         +
--R                  5      3 3     5        4
--R           (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          2 4     4 2     6       4      8
--R       (3a b  - 6a b  + 3a )cos(x) sin(x)
--R     +
--R             5      3 3     5        5        5      3 3     5        4       7
--R       ((6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x) )sin(x)
--R     +
--R              2 4     4 2     6       6      2 4      4 2     6       5
--R           (3a b  - 6a b  + 3a )cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a )cos(x)
--R         +
--R                2 4      4 2     6       4
--R           (- 6a b  + 12a b  - 6a )cos(x)
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                     5      3 3      5        5
--R             (- 18a b  + 36a b  - 18a b)cos(x)
--R           +
--R                     5      3 3      5        4
--R             (- 18a b  + 36a b  - 18a b)cos(x)
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R               2 4      4 2     6       6         2 4      4 2      6       5
--R         ((- 9a b  + 18a b  - 9a )cos(x)  + (- 18a b  + 36a b  - 18a )cos(x) )
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                5      3 3      5        5         5      3 3      5        4
--R         ((18a b  - 36a b  + 18a b)cos(x)  + (18a b  - 36a b  + 18a b)cos(x) )
--R      *
--R               3

--R         sin(x)
--R     +
--R              2 4      4 2     6       6       2 4      4 2      6       5
--R           (9a b  - 18a b  + 9a )cos(x)  + (18a b  - 36a b  + 18a )cos(x)
--R         +
--R              2 4      4 2     6       4
--R           (6a b  - 12a b  + 6a )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                 5      3 3     5        5          5      3 3     5        4
--R         ((- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)  + (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x) )
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R            2 4     4 2     6       6        2 4      4 2     6       5
--R       (- 3a b  + 6a b  - 3a )cos(x)  + (- 6a b  + 12a b  - 6a )cos(x)
--R     +
--R            2 4     4 2     6       4
--R       (- 3a b  + 6a b  - 3a )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 138
--S 139 of 546
t0424:= sec(x)/(a+a*sin(x))
--R
--R
--R             sec(x)
--R   (136)  ------------
--R          a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139
--S 140 of 546
r0424:= 1/2/a*(atanh(sin(x))*cos(x)^2+sin(x)-1)/cos(x)^2
--R
--R
--R                2
--R          cos(x) atanh(sin(x)) + sin(x) - 1
--R   (137)  ---------------------------------
--R                               2
--R                      2a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140
--S 141 of 546
a0424:= integrate(t0424,x)
--R
--R

--R   (138)
--R                       sin(x) + cos(x) + 1
--R       (sin(x) + 1)log(-------------------)
--R                            cos(x) + 1
--R     +
--R                         sin(x) - cos(x) - 1
--R       (- sin(x) - 1)log(-------------------) + sin(x)
--R                              cos(x) + 1
--R  /
--R     2a sin(x) + 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 141
--S 142 of 546
m0424:= a0424-r0424
--R
--R
--R   (139)
--R              2               2     sin(x) + cos(x) + 1
--R       (cos(x) sin(x) + cos(x) )log(-------------------)
--R                                         cos(x) + 1
--R     +
--R                2               2     sin(x) - cos(x) - 1
--R       (- cos(x) sin(x) - cos(x) )log(-------------------)
--R                                           cos(x) + 1
--R     +
--R                2               2                       2         2
--R       (- cos(x) sin(x) - cos(x) )atanh(sin(x)) - sin(x)  + cos(x) sin(x) + 1
--R  /
--R              2                  2
--R     2a cos(x) sin(x) + 2a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 142
--S 143 of 546
d0424:= D(m0424,x)
--R
--R
--R   (140)
--R                7             3         2                     5
--R       - 2sin(x)  + (- 2cos(x)  + cos(x)  + 4cos(x) + 6)sin(x)
--R     +
--R                 3         2       4
--R       (- 2cos(x)  - cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                 5         4          3          2                     3
--R       (- 2cos(x)  + cos(x)  + 4cos(x)  - 2cos(x)  - 8cos(x) - 6)sin(x)
--R     +
--R                 5         4          3          2       2
--R       (- 2cos(x)  - cos(x)  + 4cos(x)  + 2cos(x) )sin(x)

--R     +
--R                   6          5         4          3         2
--R         (- 2cos(x)  - 2cos(x)  - cos(x)  - 2cos(x)  + cos(x)  + 4cos(x) + 2)
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R              5         4          3         2
--R       2cos(x)  + cos(x)  - 2cos(x)  - cos(x)
--R  /
--R                3      5            3      4
--R       2a cos(x) sin(x)  + 2a cos(x) sin(x)
--R     +
--R                   5            4            3       3
--R       (- 2a cos(x)  - 4a cos(x)  - 4a cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                   5            4            3       2
--R       (- 2a cos(x)  - 4a cos(x)  - 4a cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                 5            4            3                   5            4
--R       (2a cos(x)  + 4a cos(x)  + 2a cos(x) )sin(x) + 2a cos(x)  + 4a cos(x)
--R     +
--R                3
--R       2a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 143
--S 144 of 546
t0425:= sec(x)^3/(a+a*sin(x))
--R
--R
--R                   3
--R             sec(x)
--R   (141)  ------------
--R          a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144
--S 145 of 546
r0425:= 1/8/cos(x)^4*(3*atanh(sin(x))*cos(x)^4+2*sin(x)-2+3*sin(x)*cos(x)^2)/a
--R
--R
--R                 4                        2
--R          3cos(x) atanh(sin(x)) + (3cos(x)  + 2)sin(x) - 2
--R   (142)  ------------------------------------------------
--R                                      4
--R                             8a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 145
--S 146 of 546

a0425:= integrate(t0425,x)
--R
--R
--R   (143)
--R               2                2     sin(x) + cos(x) + 1
--R       (3cos(x) sin(x) + 3cos(x) )log(-------------------)
--R                                           cos(x) + 1
--R     +
--R                 2                2     sin(x) - cos(x) - 1
--R       (- 3cos(x) sin(x) - 3cos(x) )log(-------------------)
--R                                             cos(x) + 1
--R     +
--R               2                    2
--R       (2cos(x)  + 3)sin(x) - cos(x)  + 1
--R  /
--R              2                  2
--R     8a cos(x) sin(x) + 8a cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 146
--S 147 of 546
m0425:= a0425-r0425
--R
--R
--R   (144)
--R               4                4     sin(x) + cos(x) + 1
--R       (3cos(x) sin(x) + 3cos(x) )log(-------------------)
--R                                           cos(x) + 1
--R     +
--R                 4                4     sin(x) - cos(x) - 1
--R       (- 3cos(x) sin(x) - 3cos(x) )log(-------------------)
--R                                             cos(x) + 1
--R     +
--R                 4                4                           2           2
--R       (- 3cos(x) sin(x) - 3cos(x) )atanh(sin(x)) + (- 3cos(x)  - 2)sin(x)
--R     +
--R              4               4         2
--R       2cos(x) sin(x) - cos(x)  + cos(x)  + 2
--R  /
--R              4                  4
--R     8a cos(x) sin(x) + 8a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147
--S 148 of 546
d0425:= D(m0425,x)
--R
--R
--R   (145)
--R                 2           7

--R       (- 6cos(x)  - 8)sin(x)
--R     +
--R                 5          4           3           2                       5
--R       (- 6cos(x)  + 3cos(x)  + 12cos(x)  + 20cos(x)  + 16cos(x) + 24)sin(x)
--R     +
--R                 5          4          2       4
--R       (- 6cos(x)  - 3cos(x)  - 2cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                    7          6           5          4           3           2
--R           - 6cos(x)  + 3cos(x)  + 12cos(x)  + 2cos(x)  - 12cos(x)  - 22cos(x)
--R         +
--R           - 32cos(x) - 24
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                   7          6           5          4          3          2
--R         (- 6cos(x)  - 3cos(x)  + 12cos(x)  + 6cos(x)  + 4cos(x)  + 4cos(x) )
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                    8          7          6           5          4          2
--R           - 6cos(x)  - 6cos(x)  - 5cos(x)  - 10cos(x)  - 5cos(x)  + 8cos(x)
--R         +
--R           16cos(x) + 8
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R              7          6          5          4          3          2
--R       6cos(x)  + 5cos(x)  - 2cos(x)  - 3cos(x)  - 4cos(x)  - 2cos(x)
--R  /
--R                5      5            5      4
--R       8a cos(x) sin(x)  + 8a cos(x) sin(x)
--R     +
--R                   7             6             5       3
--R       (- 8a cos(x)  - 16a cos(x)  - 16a cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                   7             6             5       2
--R       (- 8a cos(x)  - 16a cos(x)  - 16a cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                 7             6            5                   7             6
--R       (8a cos(x)  + 16a cos(x)  + 8a cos(x) )sin(x) + 8a cos(x)  + 16a cos(x)
--R     +
--R                5
--R       8a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 148
--S 149 of 546

t0426:= csc(x)^2/(a+b*sin(x))
--R
--R
--R                   2
--R             csc(x)
--R   (146)  ------------
--R          b sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
--S 150 of 546
r0426:= 2*b^2*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/a^2/(a^2-b^2)^(1/2)+_
        b*atanh(cos(x))/a^2-cot(x)/a
--R
--R
--R   (147)
--R                                              x
--R     +---------+                        a tan(-) + b             +---------+
--R     |   2    2                   2           2                  |   2    2
--R   b\|- b  + a  atanh(cos(x)) + 2b atan(------------) - a cot(x)\|- b  + a
--R                                         +---------+
--R                                         |   2    2
--R                                        \|- b  + a
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                    +---------+
--R                                  2 |   2    2
--R                                 a \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150
--S 151 of 546
a0426:= integrate(t0426,x)
--R
--R
--R   (148)
--R   [
--R            2
--R           b sin(x)
--R        *
--R           log
--R                                                      +-------+
--R                                  2    2           2  | 2    2
--R                  (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R                +
--R                        2    3              3    2            3    2
--R                  (- a b  + a )sin(x) + (- b  + a b)cos(x) - b  + a b
--R             /
--R                b sin(x) + a
--R       +
--R                    +-------+                           +-------+

--R                    | 2    2       sin(x)               | 2    2
--R         - b sin(x)\|b  - a  log(----------) - a cos(x)\|b  - a
--R                                 cos(x) + 1
--R    /
--R                +-------+
--R        2       | 2    2
--R       a sin(x)\|b  - a
--R     ,
--R
--R                    +---------+
--R                    |   2    2       sin(x)
--R         - b sin(x)\|- b  + a  log(----------)
--R                                   cos(x) + 1
--R       +
--R                                                   +---------+
--R                                                   |   2    2
--R             2           (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R         - 2b sin(x)atan(-------------------------------------)
--R                                 2    2           2    2
--R                               (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R                    +---------+
--R                    |   2    2
--R         - a cos(x)\|- b  + a
--R    /
--R                +---------+
--R        2       |   2    2
--R       a sin(x)\|- b  + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 151
--S 152 of 546
m0426a:= a0426.1-r0426
--R
--R
--R   (149)
--R                  +---------+
--R          2       |   2    2
--R         b sin(x)\|- b  + a
--R      *
--R         log
--R                                                    +-------+
--R                                2    2           2  | 2    2
--R                (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R              +
--R                      2    3              3    2            3    2
--R                (- a b  + a )sin(x) + (- b  + a b)cos(x) - b  + a b
--R           /
--R              b sin(x) + a

--R     +
--R                  +---------+ +-------+
--R                  |   2    2  | 2    2       sin(x)
--R       - b sin(x)\|- b  + a  \|b  - a  log(----------)
--R                                           cos(x) + 1
--R     +
--R                  +---------+ +-------+
--R                  |   2    2  | 2    2
--R       - b sin(x)\|- b  + a  \|b  - a  atanh(cos(x))
--R     +
--R                                       x
--R                   +-------+     a tan(-) + b
--R           2       | 2    2            2
--R       - 2b sin(x)\|b  - a  atan(------------)
--R                                  +---------+
--R                                  |   2    2
--R                                 \|- b  + a
--R     +
--R                                   +---------+ +-------+
--R                                   |   2    2  | 2    2
--R       (a cot(x)sin(x) - a cos(x))\|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R              +---------+ +-------+
--R      2       |   2    2  | 2    2
--R     a sin(x)\|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 152
--S 153 of 546
d0426a:= D(m0426a,x)
--R
--R
--R   (150)
--R                  2 3            5
--R               - a b cos(x)sin(x)
--R             +
--R                       3 2      2    3 2       2         4    3 2       2
--R                   (- a b cos(x)  + a b )cot(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                         4    3 2
--R                   (- a b  - a b )cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                           2 3    4        3       2 3    4        2
--R                       (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  - a b)cos(x)
--R                     +
--R                         2 3    4            2 3    4
--R                       (a b  - a b)cos(x) + a b  + a b

--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                      5      3       5    2 3    4        2     5    2 3
--R                   - b cos(x)  + (- b  - a b  + a b)cos(x)  + (b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                    5
--R                   b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                           3 2    5       3    3 2      2     3 2    5
--R                       (- a b  + a )cos(x)  - a b cos(x)  + (a b  - a )cos(x)
--R                     +
--R                        3 2
--R                       a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                     3 2      4         4    3 2       3
--R                   2a b cos(x)  + (- a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                         4     3 2       2       4    3 2             4
--R                   (- a b  - 2a b )cos(x)  + (a b  + a b )cos(x) + a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     2 3    4        5     4        4        2 3    4        3
--R                   (a b  - a b)cos(x)  + 2a b cos(x)  + (- 2a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                       4        2    2 3
--R                   - 2a b cos(x)  + a b cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                 3 2    5       5    3 2      4       3 2    5       3
--R               (a b  - a )cos(x)  + a b cos(x)  + (- a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                  3 2      2
--R               - a b cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                     4            5

--R               - 2a b cos(x)sin(x)
--R             +
--R                        2 3      2     2 3       2     2 3      2
--R                   (- 2a b cos(x)  + 2a b )cot(x)  + 2a b cos(x)
--R                 +
--R                        5     2 3            5
--R                   (- 2b  - 2a b )cos(x) - 2b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                              4     3 2       3          4     3 2       2
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                            4     3 2              4     3 2
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  + 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                         4      3     3 2      2       4
--R                   - 2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                            2 3     4        3     2 3      2
--R                       (- 2a b  + 2a b)cos(x)  - 2a b cos(x)
--R                     +
--R                          2 3     4             2 3
--R                       (2a b  - 2a b)cos(x) + 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                     2 3      4     2 3      3     2 3      2     2 3
--R                   4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        4     3 2       5     3 2      4
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                 +
--R                          4     3 2       3     3 2      2       4
--R                   (- 4a b  + 2a b )cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                  2 3     4        5     2 3      4        2 3     4        3

--R               (2a b  - 2a b)cos(x)  + 2a b cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 3      2
--R               - 2a b cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              2 3            5
--R           - a b cos(x)sin(x)
--R         +
--R                   3 2      2    3 2       2         4    3 2       2
--R               (- a b cos(x)  + a b )cot(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                     4    3 2
--R               (- a b  - a b )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                       2 3    4        3       2 3    4        2
--R                   (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                     2 3    4            2 3    4
--R                   (a b  - a b)cos(x) + a b  + a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                5      3       5    2 3    4        2     5    2 3           5
--R             - b cos(x)  + (- b  - a b  + a b)cos(x)  + (b  - a b )cos(x) + b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                      3 2    5       3    3 2      2     3 2    5           3 2
--R                 ((- a b  + a )cos(x)  - a b cos(x)  + (a b  - a )cos(x) + a b )
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                 3 2      4         4    3 2       3         4     3 2       2
--R               2a b cos(x)  + (- a b  - a b )cos(x)  + (- a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   4    3 2             4
--R               (a b  + a b )cos(x) + a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)

--R         +
--R                 2 3    4        5     4        4        2 3    4        3
--R               (a b  - a b)cos(x)  + 2a b cos(x)  + (- 2a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                   4        2    2 3
--R               - 2a b cos(x)  + a b cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R           3 2    5       5    3 2      4       3 2    5       3    3 2      2
--R         (a b  - a )cos(x)  + a b cos(x)  + (- a b  + a )cos(x)  - a b cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R             2 4    4 2             5
--R           (a b  - a b )cos(x)sin(x)
--R         +
--R                  3 3    5        2    3 3    5        2       5    3 3       2
--R               ((a b  - a b)cos(x)  - a b  + a b)cot(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                   5    5
--R               (a b  - a b)cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 4    4 2       3     2 4    6       2
--R                   (a b  - a b )cos(x)  + (a b  - a )cos(x)
--R                 +
--R                       2 4    4 2           2 4    6
--R                   (- a b  + a b )cos(x) - a b  + a
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                 6    4 2       3     6    4 2       2       6    2 4
--R               (b  - a b )cos(x)  + (b  - a b )cos(x)  + (- b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                  6    2 4
--R               - b  + a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                     3 3    5        3     3 3    5        2
--R                   (a b  - a b)cos(x)  + (a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                       3 3    5            3 3    5

--R                   (- a b  + a b)cos(x) - a b  + a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   3 3    5        4       5    5        3       5    5        2
--R               (- a b  + a b)cos(x)  + (a b  - a b)cos(x)  + (a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                     5    5              5    3 3
--R               (- a b  + a b)cos(x) - a b  + a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 4    4 2       5       4 2    6       4
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (- a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                2 4     4 2       3     4 2    6       2       2 4    4 2
--R             (2a b  - 2a b )cos(x)  + (a b  - a )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               3 3    5        5       3 3    5        4     3 3    5        3
--R           (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)  + (a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R             3 3    5        2
--R           (a b  - a b)cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                5     3 3             5
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)sin(x)
--R         +
--R                   2 4     4 2       2     2 4     4 2       2
--R               ((2a b  - 2a b )cos(x)  - 2a b  + 2a b )cot(x)
--R             +
--R                  6     4 2            6     2 4
--R               (2b  - 2a b )cos(x) + 2b  - 2a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                        5     3 3       3        5     5        2
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                          5     3 3              5     5
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R              *

--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    5     3 3       3       5     3 3
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + 2a b  - 2a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                      2 4     4 2       3      2 4     4 2       2
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 4     4 2            2 4     4 2
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    2 4     4 2       4      2 4     4 2       3
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 4     4 2       2        2 4     4 2
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                      5     3 3       5        3 3     5        4
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     3 3       3      3 3     5        2
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      5     3 3
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                2 4     4 2       5        2 4     4 2       4
--R           (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R              2 4     4 2       3      2 4     4 2       2
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         2 4    4 2             5
--R       (a b  - a b )cos(x)sin(x)

--R     +
--R              3 3    5        2    3 3    5        2       5    3 3       2
--R           ((a b  - a b)cos(x)  - a b  + a b)cot(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R               5    5
--R           (a b  - a b)cos(x)
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                 2 4    4 2       3     2 4    6       2       2 4    4 2
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (a b  - a )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 4    6
--R               - a b  + a
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R             6    4 2       3     6    4 2       2       6    2 4           6
--R           (b  - a b )cos(x)  + (b  - a b )cos(x)  + (- b  + a b )cos(x) - b
--R         +
--R            2 4
--R           a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                 3 3    5        3     3 3    5        2       3 3    5
--R               (a b  - a b)cos(x)  + (a b  - a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 3    5
--R               - a b  + a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R               3 3    5        4       5    5        3       5    5        2
--R           (- a b  + a b)cos(x)  + (a b  - a b)cos(x)  + (a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R                 5    5              5    3 3
--R           (- a b  + a b)cos(x) - a b  + a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R               2 4    4 2       5       4 2    6       4
--R           (- a b  + a b )cos(x)  + (- a b  + a )cos(x)
--R         +
--R              2 4     4 2       3     4 2    6       2       2 4    4 2

--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  + (a b  - a )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R           3 3    5        5       3 3    5        4     3 3    5        3
--R       (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)  + (a b  - a b)cos(x)
--R     +
--R         3 3    5        2
--R       (a b  - a b)cos(x)
--R  /
--R                 4 2      2    4 2       4
--R               (a b cos(x)  - a b )sin(x)
--R             +
--R                     3 3    5        3     3 3    5        2
--R                   (a b  - a b)cos(x)  + (a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                       3 3    5            3 3    5
--R                   (- a b  + a b)cos(x) - a b  - a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    4 2    6       3    4 2      2       4 2    6           4 2
--R                 ((a b  - a )cos(x)  + a b cos(x)  + (- a b  + a )cos(x) - a b )
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  3 3      2     3 3       4
--R               (2a b cos(x)  - 2a b )sin(x)
--R             +
--R                      2 4     4 2       3      2 4     4 2       2
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 4     4 2            2 4     4 2
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  - 2a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      3 3     5        3     3 3      2        3 3     5
--R                   (2a b  - 2a b)cos(x)  + 2a b cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                       3 3
--R                   - 2a b
--R              *

--R                       2
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R             4 2      2    4 2       4
--R           (a b cos(x)  - a b )sin(x)
--R         +
--R                 3 3    5        3     3 3    5        2       3 3    5
--R               (a b  - a b)cos(x)  + (a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 3    5
--R               - a b  - a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R            4 2    6       3    4 2      2       4 2    6           4 2       2
--R         ((a b  - a )cos(x)  + a b cos(x)  + (- a b  + a )cos(x) - a b )sin(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                4 3    6        2    4 3    6        4
--R           ((- a b  + a b)cos(x)  + a b  - a b)sin(x)
--R         +
--R                   3 4    5 2       3       3 4    7       2
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (- a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                 3 4    5 2           3 4    7
--R               (a b  - a b )cos(x) + a b  - a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   4 3    6        3       4 3    6        2
--R               (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                 4 3    6            4 3    6
--R               (a b  - a b)cos(x) + a b  - a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2

--R     +
--R                 3 4     5 2       2     3 4     5 2       4
--R           ((- 2a b  + 2a b )cos(x)  + 2a b  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                    2 5     4 3       3        2 5     6        2
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 5     4 3            2 5     6
--R               (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 4     5 2       3        3 4     5 2       2
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 4     5 2            3 4     5 2
--R               (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            4 3    6        2    4 3    6        4
--R       ((- a b  + a b)cos(x)  + a b  - a b)sin(x)
--R     +
--R               3 4    5 2       3       3 4    7       2     3 4    5 2
--R           (- a b  + a b )cos(x)  + (- a b  + a )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R            3 4    7
--R           a b  - a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R               4 3    6        3       4 3    6        2     4 3    6
--R           (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)  + (a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R            4 3    6
--R           a b  - a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 153
--S 154 of 546

m0426b:= a0426.2-r0426
--R
--R
--R   (151)
--R                  +---------+                           +---------+
--R                  |   2    2       sin(x)               |   2    2
--R       - b sin(x)\|- b  + a  log(----------) - b sin(x)\|- b  + a  atanh(cos(x))
--R                                 cos(x) + 1
--R     +
--R                                                 +---------+
--R                                                 |   2    2
--R           2           (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R       - 2b sin(x)atan(-------------------------------------)
--R                               2    2           2    2
--R                             (b  - a )cos(x) + b  - a
--R     +
--R                             x
--R                       a tan(-) + b                                +---------+
--R           2                 2                                     |   2    2
--R       - 2b sin(x)atan(------------) + (a cot(x)sin(x) - a cos(x))\|- b  + a
--R                        +---------+
--R                        |   2    2
--R                       \|- b  + a
--R  /
--R              +---------+
--R      2       |   2    2
--R     a sin(x)\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154
--S 155 of 546
d0426b:= D(m0426b,x)
--R
--R
--R   (152)
--R              2              5
--R           - a b cos(x)sin(x)
--R         +
--R                3      2    3       2      2      2       2            2       4
--R           ((- a cos(x)  + a )cot(x)  - a b cos(x)  - 2a b cos(x) - a b )sin(x)
--R         +
--R                    2        3     2        2     2             2        2
--R               (- 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 2a b cos(x) + 2a b)cot(x)
--R             +
--R                    3     2        3        3     2        2     3           3
--R               (- 2b  - 2a b)cos(x)  + (- 2b  - 2a b)cos(x)  + 2b cos(x) + 2b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +

--R                   3      4     3      3     3          3       2
--R               (- a cos(x)  - 2a cos(x)  + 2a cos(x) + a )cot(x)
--R             +
--R                     2    3       4       2      3    3      2       2
--R               (- a b  + a )cos(x)  - 2a b cos(x)  - a cos(x)  + 2a b cos(x)
--R             +
--R                  2
--R               a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R             2        5     2        3    2                   3      6
--R           (a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + a b cos(x))sin(x) + a cos(x)
--R         +
--R             3      5     3      3    3      2
--R           2a cos(x)  - 2a cos(x)  - a cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 2            5
--R           - 2a b cos(x)sin(x)
--R         +
--R                 2        2     2        2     3           3       4
--R           ((- 2a b cos(x)  + 2a b)cot(x)  - 4b cos(x) - 4b )sin(x)
--R         +
--R                      2      3       2      2       2             2       2
--R               (- 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 4a b cos(x) + 4a b )cot(x)
--R             +
--R                     2      3       2      2
--R               - 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2        4     2        3     2             2        2
--R               (- 2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 4a b cos(x) + 2a b)cot(x)
--R             +
--R                 2        4     2        2
--R               2a b cos(x)  - 2a b cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                2      5       2      3       2                  2        6
--R           (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b cos(x))sin(x) + 2a b cos(x)
--R         +
--R             2        5     2        3     2        2

--R           4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  - 2a b cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          2              5
--R       - a b cos(x)sin(x)
--R     +
--R            3      2    3       2      2      2       2            2       4
--R       ((- a cos(x)  + a )cot(x)  - a b cos(x)  - 2a b cos(x) - a b )sin(x)
--R     +
--R                2        3     2        2     2             2        2
--R           (- 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 2a b cos(x) + 2a b)cot(x)
--R         +
--R                3     2        3        3     2        2     3           3
--R           (- 2b  - 2a b)cos(x)  + (- 2b  - 2a b)cos(x)  + 2b cos(x) + 2b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R               3      4     3      3     3          3       2
--R           (- a cos(x)  - 2a cos(x)  + 2a cos(x) + a )cot(x)
--R         +
--R                 2    3       4       2      3    3      2       2            2
--R           (- a b  + a )cos(x)  - 2a b cos(x)  - a cos(x)  + 2a b cos(x) + a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R         2        5     2        3    2                   3      6     3      5
--R       (a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + a b cos(x))sin(x) + a cos(x)  + 2a cos(x)
--R     +
--R           3      3    3      2
--R       - 2a cos(x)  - a cos(x)
--R  /
--R             4      2    4       4
--R           (a cos(x)  - a )sin(x)
--R         +
--R              3        3     3        2     3             3        3
--R           (2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x) - 2a b)sin(x)
--R         +
--R             4      4     4      3     4          4       2
--R           (a cos(x)  + 2a cos(x)  - 2a cos(x) - a )sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              3        2     3        4

--R           (2a b cos(x)  - 2a b)sin(x)
--R         +
--R              2 2      3     2 2      2     2 2           2 2       3
--R           (4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 4a b cos(x) - 4a b )sin(x)
--R         +
--R              3        4     3        3     3             3        2
--R           (2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 4a b cos(x) - 2a b)sin(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         4      2    4       4
--R       (a cos(x)  - a )sin(x)
--R     +
--R          3        3     3        2     3             3        3
--R       (2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x) - 2a b)sin(x)
--R     +
--R         4      4     4      3     4          4       2
--R       (a cos(x)  + 2a cos(x)  - 2a cos(x) - a )sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155
--S 156 of 546
t0427:= csc(x)^3/(a+b*sin(x))
--R
--R
--R                   3
--R             csc(x)
--R   (153)  ------------
--R          b sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156
--S 157 of 546
r0427:= -2*b^3*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/a^3/(a^2-b^2)^(1/2)-_
        1/2*atanh(cos(x))/a-b^2*atanh(cos(x))/a^3+b*cot(x)/a^2-_
        1/2*cot(x)*csc(x)/a
--R
--R
--R   (154)
--R                                                             x
--R                    +---------+                        a tan(-) + b
--R            2    2  |   2    2                   3           2
--R       (- 2b  - a )\|- b  + a  atanh(cos(x)) - 4b atan(------------)
--R                                                        +---------+
--R                                                        |   2    2
--R                                                       \|- b  + a
--R     +
--R                                        +---------+

--R           2                            |   2    2
--R       (- a cot(x)csc(x) + 2a b cot(x))\|- b  + a
--R  /
--R         +---------+
--R       3 |   2    2
--R     2a \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157
--S 158 of 546
a0427:= integrate(t0427,x)
--R
--R
--R   (155)
--R   [
--R              3      2     3
--R           (2b cos(x)  - 2b )
--R        *
--R           log
--R                                                      +-------+
--R                                  2    2           2  | 2    2
--R                  (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R                +
--R                      2    3            3    2            3    2
--R                  (a b  - a )sin(x) + (b  - a b)cos(x) + b  - a b
--R             /
--R                b sin(x) + a
--R       +
--R                                        +-------+
--R             2    2       2     2    2  | 2    2       sin(x)
--R         ((2b  + a )cos(x)  - 2b  - a )\|b  - a  log(----------)
--R                                                     cos(x) + 1
--R       +
--R                                          +-------+
--R                                 2        | 2    2
--R         (- 2a b cos(x)sin(x) + a cos(x))\|b  - a
--R    /
--R                          +-------+
--R          3      2     3  | 2    2
--R       (2a cos(x)  - 2a )\|b  - a
--R     ,
--R
--R                                        +---------+
--R             2    2       2     2    2  |   2    2       sin(x)
--R         ((2b  + a )cos(x)  - 2b  - a )\|- b  + a  log(----------)
--R                                                       cos(x) + 1
--R       +
--R                                                          +---------+
--R                                                          |   2    2
--R            3      2     3      (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a

--R         (4b cos(x)  - 4b )atan(-------------------------------------)
--R                                        2    2           2    2
--R                                      (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R                                          +---------+
--R                                 2        |   2    2
--R         (- 2a b cos(x)sin(x) + a cos(x))\|- b  + a
--R    /
--R                          +---------+
--R          3      2     3  |   2    2
--R       (2a cos(x)  - 2a )\|- b  + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 158
--S 159 of 546
m0427a:= a0427.1-r0427
--R
--R
--R   (156)
--R                            +---------+
--R            3      2     3  |   2    2
--R         (2b cos(x)  - 2b )\|- b  + a
--R      *
--R         log
--R                                                    +-------+
--R                                2    2           2  | 2    2
--R                (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R              +
--R                    2    3            3    2            3    2
--R                (a b  - a )sin(x) + (b  - a b)cos(x) + b  - a b
--R           /
--R              b sin(x) + a
--R     +
--R                                      +---------+ +-------+
--R           2    2       2     2    2  |   2    2  | 2    2       sin(x)
--R       ((2b  + a )cos(x)  - 2b  - a )\|- b  + a  \|b  - a  log(----------)
--R                                                               cos(x) + 1
--R     +
--R                                      +---------+ +-------+
--R           2    2       2     2    2  |   2    2  | 2    2
--R       ((2b  + a )cos(x)  - 2b  - a )\|- b  + a  \|b  - a  atanh(cos(x))
--R     +
--R                                              x
--R                          +-------+     a tan(-) + b
--R          3      2     3  | 2    2            2
--R       (4b cos(x)  - 4b )\|b  - a  atan(------------)
--R                                         +---------+
--R                                         |   2    2
--R                                        \|- b  + a

--R     +
--R                                   2      2    2
--R           - 2a b cos(x)sin(x) + (a cos(x)  - a )cot(x)csc(x)
--R         +
--R                         2                  2
--R           (- 2a b cos(x)  + 2a b)cot(x) + a cos(x)
--R      *
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2
--R         \|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R                        +---------+ +-------+
--R        3      2     3  |   2    2  | 2    2
--R     (2a cos(x)  - 2a )\|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159
--S 160 of 546
d0427a:= D(m0427a,x)
--R
--R
--R   (157)
--R                    3 3      2     3 3       5
--R               (- 2a b cos(x)  - 2a b )sin(x)
--R             +
--R                     4 2      3        2 4    4 2       2
--R                   3a b cos(x)  + (- 2a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 4    4 2            2 4    4 2
--R                   (- 4a b  + a b )cos(x) - 2a b  - a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                            4 2      4     4 2      2     4 2       2
--R                       (- 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b )cot(x)
--R                     +
--R                          4 2      4     4 2      2    4 2
--R                       - a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                      3 3      4     3 3      2     3 3       2
--R                   (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b )cot(x)
--R                 +
--R                        5    3 3    5        4        5     3 3     5        3
--R                   (2a b  - a b  - a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                          5     3 3     5        2          5     3 3
--R                   (- 2a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2a b  - 4a b )cos(x)

--R                 +
--R                    3 3    5
--R                   a b  + a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                3 3     5        5        3 3     5        4
--R                           (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2a b  - 2a b)cos(x)
--R                         +
--R                              3 3     5        3      3 3     5        2
--R                           (4a b  - 4a b)cos(x)  + (4a b  + 4a b)cos(x)
--R                         +
--R                                3 3     5             3 3     5
--R                           (- 2a b  + 2a b)cos(x) - 2a b  - 2a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                           3 3    5        5       3 3    5        4
--R                       (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  - a b)cos(x)
--R                     +
--R                          3 3     5        3      3 3     5        2
--R                       (2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                           3 3    5            3 3    5
--R                       (- a b  + a b)cos(x) - a b  - a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                          2 4     4 2       5      2 4     4 2       4
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 4     4 2       3        2 4     4 2       2
--R                       (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                          2 4     4 2            2 4     4 2
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  + 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                      6    4 2       5      6     2 4    4 2    6       4
--R                   (2b  + a b )cos(x)  + (2b  + 2a b  - a b  - a )cos(x)
--R                 +
--R                        6     4 2    6       3        6     2 4    6       2
--R                   (- 4b  + 2a b  - a )cos(x)  + (- 4b  - 4a b  + a )cos(x)
--R                 +
--R                      6    4 2    6            6     2 4     4 2
--R                   (2b  - a b  - a )cos(x) + 2b  + 2a b  + 3a b

--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                4 2     6       5     4 2      4
--R                           (- 2a b  + 2a )cos(x)  - 2a b cos(x)
--R                         +
--R                              4 2     6       3     4 2      2
--R                           (4a b  - 4a )cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                         +
--R                                4 2     6            4 2
--R                           (- 2a b  + 2a )cos(x) - 2a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                           4 2    6       5    4 2      4      4 2     6       3
--R                       (- a b  + a )cos(x)  - a b cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)
--R                     +
--R                         4 2      2       4 2    6           4 2
--R                       2a b cos(x)  + (- a b  + a )cos(x) - a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                          3 3     5        5     3 3      4
--R                       (2a b  - 2a b)cos(x)  + 2a b cos(x)
--R                     +
--R                            3 3     5        3     3 3      2
--R                       (- 4a b  + 4a b)cos(x)  - 4a b cos(x)
--R                     +
--R                          3 3     5             3 3
--R                       (2a b  - 2a b)cos(x) + 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       3 3    5        6        5     3 3    5        5
--R                   (- a b  - a b)cos(x)  + (2a b  + 3a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                        5     3 3     5        4          5     3 3       3
--R                   (2a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 4a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                          5     3 3    5        2        5     3 3    5
--R                   (- 4a b  - 3a b  - a b)cos(x)  + (2a b  + 5a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                       5     3 3
--R                   2a b  + 2a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +

--R                  2 4    4 2    6       6      2 4    4 2       5
--R               (2a b  - a b  - a )cos(x)  + (2a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 4     4 2     6       4        2 4     4 2       3
--R               (- 4a b  + 2a b  + 2a )cos(x)  + (- 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 4    4 2    6       2      2 4    4 2
--R               (2a b  - a b  - a )cos(x)  + (2a b  + a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    2 4      2     2 4       5
--R               (- 4a b cos(x)  - 4a b )sin(x)
--R             +
--R                     3 3      3          5     3 3       2
--R                   6a b cos(x)  + (- 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          5     3 3              5     3 3
--R                   (- 8a b  + 2a b )cos(x) - 4a b  - 2a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                            3 3      4     3 3      2     3 3       2
--R                       (- 4a b cos(x)  + 8a b cos(x)  - 4a b )cot(x)
--R                     +
--R                           3 3      4     3 3      2     3 3
--R                       - 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                      2 4      4     2 4      2     2 4       2
--R                   (4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  + 4a b )cot(x)
--R                 +
--R                        2 4     4 2       4      6     2 4     4 2       3
--R                   (- 2a b  - 2a b )cos(x)  + (4b  + 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      6     2 4     4 2       2        6     2 4            6
--R                   (4b  - 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4b  - 8a b )cos(x) - 4b
--R                 +
--R                     2 4     4 2
--R                   2a b  + 2a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                2 4     4 2       5        2 4     4 2       4
--R                           (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  - 4a b )cos(x)

--R                         +
--R                              2 4     4 2       3      2 4     4 2       2
--R                           (8a b  - 8a b )cos(x)  + (8a b  + 8a b )cos(x)
--R                         +
--R                                2 4     4 2            2 4     4 2
--R                           (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 4a b  - 4a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                            2 4     4 2       5        2 4     4 2       4
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                          2 4     4 2       3      2 4     4 2       2
--R                       (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 4     4 2            2 4     4 2
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  - 2a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                            5     3 3       5        5     3 3       4
--R                       (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                              5     3 3       3          5     3 3       2
--R                       (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + (- 8a b  - 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                            5     3 3              5     3 3
--R                       (4a b  - 4a b )cos(x) + 4a b  + 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        5     3 3       5        3 3     5        4
--R                   (4a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                          5     3 3     5        3     5        2
--R                   (- 8a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)  + 2a b cos(x)
--R                 +
--R                        5     3 3     5             3 3
--R                   (4a b  - 2a b  - 2a b)cos(x) + 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                3 3     5        5     3 3      4
--R                           (- 4a b  + 4a b)cos(x)  - 4a b cos(x)
--R                         +
--R                              3 3     5        3     3 3      2
--R                           (8a b  - 8a b)cos(x)  + 8a b cos(x)

--R                         +
--R                                3 3     5             3 3
--R                           (- 4a b  + 4a b)cos(x) - 4a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                            3 3     5        5     3 3      4
--R                       (- 2a b  + 2a b)cos(x)  - 2a b cos(x)
--R                     +
--R                          3 3     5        3     3 3      2
--R                       (4a b  - 4a b)cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                     +
--R                            3 3     5             3 3
--R                       (- 2a b  + 2a b)cos(x) - 2a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                          2 4     4 2       5     2 4      4
--R                       (4a b  - 4a b )cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                     +
--R                            2 4     4 2       3     2 4      2
--R                       (- 8a b  + 8a b )cos(x)  - 8a b cos(x)
--R                     +
--R                          2 4     4 2            2 4
--R                       (4a b  - 4a b )cos(x) + 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        2 4     4 2       6       2 4     4 2       5
--R                   (- 2a b  - 2a b )cos(x)  + (10a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 4     4 2       4      2 4      3
--R                   (4a b  + 4a b )cos(x)  - 24a b cos(x)
--R                 +
--R                        2 4     4 2       2       2 4     4 2            2 4
--R                   (- 6a b  - 2a b )cos(x)  + (14a b  - 2a b )cos(x) + 4a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    5     3 3     5        6        5     3 3       5
--R               (4a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)  + (4a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      5     3 3     5        4          5     3 3       3
--R               (- 8a b  + 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 8a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    5     3 3     5        2        5     3 3
--R               (4a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)  + (4a b  + 2a b )cos(x)
--R          *

--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                3 3      2     3 3       5
--R           (- 2a b cos(x)  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                 4 2      3        2 4    4 2       2        2 4    4 2
--R               3a b cos(x)  + (- 2a b  - a b )cos(x)  + (- 4a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 4    4 2
--R               - 2a b  - a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                        4 2      4     4 2      2     4 2       2    4 2      4
--R                   (- 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b )cot(x)  - a b cos(x)
--R                 +
--R                     4 2      2    4 2
--R                   2a b cos(x)  - a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                  3 3      4     3 3      2     3 3       2
--R               (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b )cot(x)
--R             +
--R                    5    3 3    5        4        5     3 3     5        3
--R               (2a b  - a b  - a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      5     3 3     5        2          5     3 3           3 3
--R               (- 2a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2a b  - 4a b )cos(x) + a b
--R             +
--R                5
--R               a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                            3 3     5        5        3 3     5        4
--R                       (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2a b  - 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                          3 3     5        3      3 3     5        2
--R                       (4a b  - 4a b)cos(x)  + (4a b  + 4a b)cos(x)
--R                     +
--R                            3 3     5             3 3     5
--R                       (- 2a b  + 2a b)cos(x) - 2a b  - 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)

--R                 +
--R                       3 3    5        5       3 3    5        4
--R                   (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                      3 3     5        3      3 3     5        2
--R                   (2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                       3 3    5            3 3    5
--R                   (- a b  + a b)cos(x) - a b  - a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      2 4     4 2       5      2 4     4 2       4
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 4     4 2       3        2 4     4 2       2
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 4     4 2            2 4     4 2
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  6    4 2       5      6     2 4    4 2    6       4
--R               (2b  + a b )cos(x)  + (2b  + 2a b  - a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                    6     4 2    6       3        6     2 4    6       2
--R               (- 4b  + 2a b  - a )cos(x)  + (- 4b  - 4a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                  6    4 2    6            6     2 4     4 2
--R               (2b  - a b  - a )cos(x) + 2b  + 2a b  + 3a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                            4 2     6       5     4 2      4
--R                       (- 2a b  + 2a )cos(x)  - 2a b cos(x)
--R                     +
--R                          4 2     6       3     4 2      2
--R                       (4a b  - 4a )cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                     +
--R                            4 2     6            4 2
--R                       (- 2a b  + 2a )cos(x) - 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       4 2    6       5    4 2      4      4 2     6       3
--R                   (- a b  + a )cos(x)  - a b cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)

--R                 +
--R                     4 2      2       4 2    6           4 2
--R                   2a b cos(x)  + (- a b  + a )cos(x) - a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      3 3     5        5     3 3      4
--R                   (2a b  - 2a b)cos(x)  + 2a b cos(x)
--R                 +
--R                        3 3     5        3     3 3      2      3 3     5
--R                   (- 4a b  + 4a b)cos(x)  - 4a b cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                     3 3
--R                   2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   3 3    5        6        5     3 3    5        5
--R               (- a b  - a b)cos(x)  + (2a b  + 3a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     3 3     5        4          5     3 3       3
--R               (2a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 4a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                      5     3 3    5        2        5     3 3    5
--R               (- 4a b  - 3a b  - a b)cos(x)  + (2a b  + 5a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                   5     3 3
--R               2a b  + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              2 4    4 2    6       6      2 4    4 2       5
--R           (2a b  - a b  - a )cos(x)  + (2a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R                2 4     4 2     6       4        2 4     4 2       3
--R           (- 4a b  + 2a b  + 2a )cos(x)  + (- 4a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R              2 4    4 2    6       2      2 4    4 2
--R           (2a b  - a b  - a )cos(x)  + (2a b  + a b )cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                 3 4     5 2       2     3 4     5 2       5
--R           ((- 2a b  + 2a b )cos(x)  - 2a b  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R                 4 3    6        3        2 5    4 3    6        2
--R               (a b  - a b)cos(x)  + (- 2a b  + a b  + a b)cos(x)

--R             +
--R                    2 5     4 3    6             2 5    4 3    6
--R               (- 4a b  + 3a b  + a b)cos(x) - 2a b  + a b  + a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                            4 3     6        4      4 3     6        2     4 3
--R                       (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)  - 2a b
--R                     +
--R                         6
--R                       2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       4 3    6        4      4 3     6        2    4 3    6
--R                   (- a b  + a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)  - a b  + a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      3 4     5 2       4        3 4     5 2       2     3 4
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + 2a b
--R                 +
--R                       5 2
--R                   - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    6    3 4    5 2       4        6    5 2    7       3
--R               (2a b  - a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4     5 2    7       2
--R               (- 2a b  - 2a b  + 5a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4     5 2    7           3 4    7
--R               (- 2a b  - 2a b  + 3a b  + a )cos(x) + a b  - a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                            3 4     5 2       5        3 4     7       4
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a )cos(x)
--R                     +
--R                          3 4     5 2       3      3 4     7       2
--R                       (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a )cos(x)
--R                     +
--R                            3 4     5 2            3 4     7
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  + 2a

--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       3 4    5 2       5       3 4    7       4
--R                   (- a b  + a b )cos(x)  + (- a b  + a )cos(x)
--R                 +
--R                      3 4     5 2       3      3 4     7       2
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)
--R                 +
--R                       3 4    5 2           3 4    7
--R                   (- a b  + a b )cos(x) - a b  + a
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      2 5     4 3       5      2 5     6        4
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3       3        2 5     6        2
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3            2 5     6
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  7    4 3    6        5      7    4 3    6        4
--R               (2b  - a b  - a b)cos(x)  + (2b  - a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     4 3       3        7     4 3     6        2
--R               (- 4b  + 4a b )cos(x)  + (- 4b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  7    4 3    6             7    4 3     6
--R               (2b  - a b  - a b)cos(x) + 2b  + a b  - 3a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                            4 3     6        5        4 3     6        4
--R                       (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                          4 3     6        3      4 3     6        2
--R                       (4a b  - 4a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R                     +
--R                            4 3     6             4 3     6
--R                       (- 2a b  + 2a b)cos(x) - 2a b  + 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)

--R                 +
--R                       4 3    6        5       4 3    6        4
--R                   (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                      4 3     6        3      4 3     6        2
--R                   (2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                       4 3    6            4 3    6
--R                   (- a b  + a b)cos(x) - a b  + a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      3 4     5 2       5      3 4     5 2       4
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 4     5 2       3        3 4     5 2       2
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 4     5 2            3 4     5 2
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                 3 4    5 2       6        6    3 4     5 2    7       5
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (2a b  + a b  - 2a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                    6     3 4     5 2       4
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4     5 2     7       3
--R               (- 4a b  - 4a b  + 6a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4    5 2       2
--R               (- 4a b  + 3a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                    6     3 4     5 2    7              6     5 2
--R               (2a b  + 3a b  - 4a b  - a )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              2 5    4 3    6        6      2 5    4 3    6        5
--R           (2a b  - a b  - a b)cos(x)  + (2a b  - a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R                2 5     4 3     6        4        2 5     4 3     6        3
--R           (- 4a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 4a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R              2 5    4 3    6        2      2 5    4 3    6
--R           (2a b  - a b  - a b)cos(x)  + (2a b  - a b  - a b)cos(x)
--R      *

--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 2 5     4 3       2     2 5     4 3       5
--R           ((- 4a b  + 4a b )cos(x)  - 4a b  + 4a b )sin(x)
--R         +
--R                  3 4     5 2       3          6     3 4     5 2       2
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4     5 2              6     3 4     5 2
--R               (- 8a b  + 6a b  + 2a b )cos(x) - 4a b  + 2a b  + 2a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                            3 4     5 2       4      3 4     5 2       2     3 4
--R                       (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (8a b  - 8a b )cos(x)  - 4a b
--R                     +
--R                         5 2
--R                       4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        3 4     5 2       4      3 4     5 2       2     3 4
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)  - 2a b
--R                 +
--R                     5 2
--R                   2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      2 5     4 3       4        2 5     4 3       2     2 5
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + 4a b
--R                 +
--R                       4 3
--R                   - 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  2 5     4 3       4      7     4 3     6        3
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (4b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  7      2 5      4 3     6        2
--R               (4b  - 12a b  + 10a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     2 5     4 3     6             7     2 5     6
--R               (- 4b  - 4a b  + 6a b  + 2a b)cos(x) - 4b  + 6a b  - 2a b

--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                            2 5     4 3       5        2 5     6        4
--R                       (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b)cos(x)
--R                     +
--R                          2 5     4 3       3      2 5     6        2
--R                       (8a b  - 8a b )cos(x)  + (8a b  - 8a b)cos(x)
--R                     +
--R                            2 5     4 3            2 5     6
--R                       (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 4a b  + 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3       5        2 5     6        4
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3       3      2 5     6        2
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3            2 5     6
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                        6     3 4       5        6     5 2       4
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4       3          6     5 2       2
--R                   (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4              6     5 2
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x) + 4a b  - 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    6     3 4     5 2       5      3 4     5 2       4
--R               (4a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4       3        3 4     5 2       2
--R               (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    6     3 4     5 2            3 4     5 2
--R               (4a b  - 2a b  - 2a b )cos(x) + 6a b  - 6a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)

--R         +
--R                            3 4     5 2       5        3 4     5 2       4
--R                       (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                          3 4     5 2       3      3 4     5 2       2
--R                       (8a b  - 8a b )cos(x)  + (8a b  - 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                            3 4     5 2            3 4     5 2
--R                       (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 4a b  + 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        3 4     5 2       5        3 4     5 2       4
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 4     5 2       3      3 4     5 2       2
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 4     5 2            3 4     5 2
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      2 5     4 3       5      2 5     4 3       4
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3       3        2 5     4 3       2
--R                   (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3            2 5     4 3
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x) + 4a b  - 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  2 5     4 3       6      2 5     4 3     6        5
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (6a b  - 4a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3       4         2 5      4 3     6        3
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 16a b  + 12a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3       2       2 5     4 3     6             2 5
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (10a b  - 8a b  - 2a b)cos(x) + 4a b
--R             +
--R                   4 3
--R               - 4a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +

--R                6     3 4     5 2       6        6     3 4     5 2       5
--R           (4a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)  + (4a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                  6     3 4     5 2       4          6     3 4     5 2       3
--R           (- 8a b  + 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 8a b  + 4a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                6     3 4     5 2       2        6     3 4     5 2
--R           (4a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)  + (4a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             3 4     5 2       2     3 4     5 2       5
--R       ((- 2a b  + 2a b )cos(x)  - 2a b  + 2a b )sin(x)
--R     +
--R             4 3    6        3        2 5    4 3    6        2
--R           (a b  - a b)cos(x)  + (- 2a b  + a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R                2 5     4 3    6             2 5    4 3    6
--R           (- 4a b  + 3a b  + a b)cos(x) - 2a b  + a b  + a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                          4 3     6        4      4 3     6        2     4 3
--R                     (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)  - 2a b
--R                   +
--R                       6
--R                     2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   4 3    6        4      4 3     6        2    4 3    6
--R               (- a b  + a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)  - a b  + a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                 3 4     5 2       4        3 4     5 2       2     3 4     5 2
--R             ((2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + 2a b  - 2a b )
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                6    3 4    5 2       4        6    5 2    7       3
--R           (2a b  - a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - a b  - a )cos(x)
--R         +
--R                  6     3 4     5 2    7       2
--R           (- 2a b  - 2a b  + 5a b  - a )cos(x)

--R         +
--R                  6     3 4     5 2    7           3 4    7
--R           (- 2a b  - 2a b  + 3a b  + a )cos(x) + a b  - a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                        3 4     5 2       5        3 4     7       4
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                      3 4     5 2       3      3 4     7       2
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a )cos(x)
--R                 +
--R                        3 4     5 2            3 4     7
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  + 2a
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   3 4    5 2       5       3 4    7       4
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (- a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                  3 4     5 2       3      3 4     7       2
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                   3 4    5 2           3 4    7
--R               (- a b  + a b )cos(x) - a b  + a
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                  2 5     4 3       5      2 5     6        4
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3       3        2 5     6        2
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 5     4 3            2 5     6
--R               (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R              7    4 3    6        5      7    4 3    6        4
--R           (2b  - a b  - a b)cos(x)  + (2b  - a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R                7     4 3       3        7     4 3     6        2
--R           (- 4b  + 4a b )cos(x)  + (- 4b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R              7    4 3    6             7    4 3     6
--R           (2b  - a b  - a b)cos(x) + 2b  + a b  - 3a b

--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                        4 3     6        5        4 3     6        4
--R                   (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      4 3     6        3      4 3     6        2
--R                   (4a b  - 4a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                        4 3     6             4 3     6
--R                   (- 2a b  + 2a b)cos(x) - 2a b  + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   4 3    6        5       4 3    6        4
--R               (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                  4 3     6        3      4 3     6        2
--R               (2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   4 3    6            4 3    6
--R               (- a b  + a b)cos(x) - a b  + a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                  3 4     5 2       5      3 4     5 2       4
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 4     5 2       3        3 4     5 2       2
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 4     5 2            3 4     5 2
--R               (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R             3 4    5 2       6        6    3 4     5 2    7       5
--R           (a b  - a b )cos(x)  + (2a b  + a b  - 2a b  - a )cos(x)
--R         +
--R                6     3 4     5 2       4
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                  6     3 4     5 2     7       3
--R           (- 4a b  - 4a b  + 6a b  + 2a )cos(x)
--R         +
--R                  6     3 4    5 2       2        6     3 4     5 2    7
--R           (- 4a b  + 3a b  + a b )cos(x)  + (2a b  + 3a b  - 4a b  - a )cos(x)

--R         +
--R               6     5 2
--R           2a b  - 2a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R          2 5    4 3    6        6      2 5    4 3    6        5
--R       (2a b  - a b  - a b)cos(x)  + (2a b  - a b  - a b)cos(x)
--R     +
--R            2 5     4 3     6        4        2 5     4 3     6        3
--R       (- 4a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 4a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R     +
--R          2 5    4 3    6        2      2 5    4 3    6
--R       (2a b  - a b  - a b)cos(x)  + (2a b  - a b  - a b)cos(x)
--R  /
--R                  5 2      4     5 2      2     5 2       3
--R               (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b )sin(x)
--R             +
--R                      4 3     6        5      4 3     6        4
--R                   (2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        4 3     6        3        4 3     6        2
--R                   (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 4a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                      4 3     6             4 3     6
--R                   (2a b  - 2a b)cos(x) + 2a b  + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      5 2     7       5     5 2      4        5 2     7       3
--R                   (2a b  - 2a )cos(x)  + 2a b cos(x)  + (- 4a b  + 4a )cos(x)
--R                 +
--R                       5 2      2      5 2     7            5 2
--R                   - 4a b cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x) + 2a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  4 3      4     4 3      2     4 3       3
--R               (4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  + 4a b )sin(x)
--R             +
--R                      3 4     5 2       5      3 4     5 2       4
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 4     5 2       3        3 4     5 2       2
--R                   (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + (- 8a b  - 8a b )cos(x)

--R                 +
--R                      3 4     5 2            3 4     5 2
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x) + 4a b  + 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      4 3     6        5     4 3      4
--R                   (4a b  - 4a b)cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                 +
--R                        4 3     6        3     4 3      2      4 3     6
--R                   (- 8a b  + 8a b)cos(x)  - 8a b cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                     4 3
--R                   4a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              5 2      4     5 2      2     5 2       3
--R           (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R                  4 3     6        5      4 3     6        4
--R               (2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    4 3     6        3        4 3     6        2
--R               (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 4a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                  4 3     6             4 3     6
--R               (2a b  - 2a b)cos(x) + 2a b  + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  5 2     7       5     5 2      4        5 2     7       3
--R               (2a b  - 2a )cos(x)  + 2a b cos(x)  + (- 4a b  + 4a )cos(x)
--R             +
--R                   5 2      2      5 2     7            5 2
--R               - 4a b cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x) + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                 5 3     7        4        5 3     7        2     5 3     7

--R             ((2a b  - 2a b)cos(x)  + (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + 2a b  - 2a b)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  4 4     6 2       5      4 4     8       4
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    4 4     6 2       3        4 4     8       2
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a )cos(x)
--R             +
--R                  4 4     6 2            4 4     8
--R               (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  5 3     7        5      5 3     7        4
--R               (2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    5 3     7        3        5 3     7        2
--R               (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 4a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                  5 3     7             5 3     7
--R               (2a b  - 2a b)cos(x) + 2a b  - 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 4 4     6 2       4        4 4     6 2       2     4 4     6 2
--R             ((4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + 4a b  - 4a b )
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 5     5 3       5      3 5     7        4
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    3 5     5 3       3        3 5     7        2
--R               (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 5     5 3            3 5     7
--R               (4a b  - 4a b )cos(x) + 4a b  - 4a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +

--R                  4 4     6 2       5      4 4     6 2       4
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    4 4     6 2       3        4 4     6 2       2
--R               (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                  4 4     6 2            4 4     6 2
--R               (4a b  - 4a b )cos(x) + 4a b  - 4a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           5 3     7        4        5 3     7        2     5 3     7        3
--R       ((2a b  - 2a b)cos(x)  + (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + 2a b  - 2a b)sin(x)
--R     +
--R              4 4     6 2       5      4 4     8       4
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R                4 4     6 2       3        4 4     8       2
--R           (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a )cos(x)
--R         +
--R              4 4     6 2            4 4     8
--R           (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R              5 3     7        5      5 3     7        4
--R           (2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                5 3     7        3        5 3     7        2
--R           (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 4a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R              5 3     7             5 3     7
--R           (2a b  - 2a b)cos(x) + 2a b  - 2a b
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160
--S 161 of 546
m0427b:= a0427.2-r0427
--R
--R
--R   (158)
--R                                      +---------+
--R           2    2       2     2    2  |   2    2       sin(x)

--R       ((2b  + a )cos(x)  - 2b  - a )\|- b  + a  log(----------)
--R                                                     cos(x) + 1
--R     +
--R                                      +---------+
--R           2    2       2     2    2  |   2    2
--R       ((2b  + a )cos(x)  - 2b  - a )\|- b  + a  atanh(cos(x))
--R     +
--R                                                        +---------+
--R                                                        |   2    2
--R          3      2     3      (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R       (4b cos(x)  - 4b )atan(-------------------------------------)
--R                                      2    2           2    2
--R                                    (b  - a )cos(x) + b  - a
--R     +
--R                                    x
--R                              a tan(-) + b
--R          3      2     3            2
--R       (4b cos(x)  - 4b )atan(------------)
--R                               +---------+
--R                               |   2    2
--R                              \|- b  + a
--R     +
--R                                   2      2    2
--R           - 2a b cos(x)sin(x) + (a cos(x)  - a )cot(x)csc(x)
--R         +
--R                         2                  2
--R           (- 2a b cos(x)  + 2a b)cot(x) + a cos(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R                        +---------+
--R        3      2     3  |   2    2
--R     (2a cos(x)  - 2a )\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 546
d0427b:= D(m0427b,x)
--R
--R
--R   (159)
--R                3        2     3        5
--R           (- 2a b cos(x)  - 2a b)sin(x)
--R         +
--R                    2 2    4       3        2 2    4       2
--R               (- 2a b  + a )cos(x)  + (- 4a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                    2 2    4            2 2    4

--R               (- 6a b  - a )cos(x) - 4a b  + a
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                        4      4     4      2     4       2    4      4
--R                   (- 2a cos(x)  + 4a cos(x)  - 2a )cot(x)  - a cos(x)
--R                 +
--R                     4      2    4
--R                   2a cos(x)  - a
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                  3        4     3        2     3        2       3      4
--R               (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b)cot(x)  + 2a b cos(x)
--R             +
--R                 3      3     3        2          3     3               3     3
--R             4a b cos(x)  - 6a b cos(x)  + (- 4a b  - 4a b)cos(x) - 2a b  + 2a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                           3        5     3        4     3        3
--R                       - 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 8a b cos(x)
--R                     +
--R                         3        2     3             3
--R                       8a b cos(x)  - 4a b cos(x) - 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       3        5     3        4     3        3     3        2
--R                   - 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                 +
--R                       3             3
--R                   - 2a b cos(x) - 2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                     2 2      5     2 2      4     2 2      3     2 2      2
--R                   4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R                 +
--R                     2 2           2 2
--R                   4a b cos(x) + 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  4     2 2     4       5      4     2 2     4       4
--R               (4b  + 4a b  + 2a )cos(x)  + (4b  + 4a b  + 3a )cos(x)

--R             +
--R                    4     2 2       3        4     2 2       2
--R               (- 8b  - 8a b )cos(x)  + (- 8b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                  4     2 2     4            4     2 2    4
--R               (4b  + 4a b  + 2a )cos(x) + 4b  + 4a b  + a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                           4      6     4      5     4      4     4      3
--R                       - 2a cos(x)  - 4a cos(x)  + 2a cos(x)  + 8a cos(x)
--R                     +
--R                         4      2     4           4
--R                       2a cos(x)  - 4a cos(x) - 2a
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                      4      6     4      5    4      4     4      3    4      2
--R                   - a cos(x)  - 2a cos(x)  + a cos(x)  + 4a cos(x)  + a cos(x)
--R                 +
--R                       4          4
--R                   - 2a cos(x) - a
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                     3        6     3        5     3        4     3        3
--R                   2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R                 +
--R                       3        2     3             3
--R                   - 2a b cos(x)  + 4a b cos(x) + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    3     3        6        3     3        5
--R               (2a b  + 2a b)cos(x)  + (4a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      3     3        4          3     3        3
--R               (- 2a b  - 6a b)cos(x)  + (- 8a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                      3     3        2        3     3               3     3
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (4a b  + 6a b)cos(x) + 2a b  + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              2 2    4       7      2 2     4       6        2 2    4       5
--R           (2a b  + a )cos(x)  + (4a b  + 2a )cos(x)  + (- 2a b  - a )cos(x)
--R         +

--R                2 2     4       4        2 2    4       3      2 2     4       2
--R           (- 8a b  - 4a )cos(x)  + (- 2a b  - a )cos(x)  + (4a b  + 2a )cos(x)
--R         +
--R              2 2    4
--R           (2a b  + a )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                2 2      2     2 2       5
--R           (- 4a b cos(x)  - 4a b )sin(x)
--R         +
--R                      3     3        3          3     3        2
--R               (- 4a b  + 2a b)cos(x)  + (- 8a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                       3     3               3     3
--R               (- 12a b  - 2a b)cos(x) - 8a b  + 2a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                        3        4     3        2     3        2     3        4
--R                   (- 4a b cos(x)  + 8a b cos(x)  - 4a b)cot(x)  - 2a b cos(x)
--R                 +
--R                     3        2     3
--R                   4a b cos(x)  - 2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                  2 2      4     2 2      2     2 2       2     4      3
--R               (4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  + 4a b )cot(x)  + 8b cos(x)
--R             +
--R                  4      2 2       2        4     2 2            4     2 2
--R               (8b  - 12a b )cos(x)  + (- 8b  - 8a b )cos(x) - 8b  + 4a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                           2 2      5     2 2      4      2 2      3
--R                       - 8a b cos(x)  - 8a b cos(x)  + 16a b cos(x)
--R                     +
--R                          2 2      2     2 2           2 2
--R                       16a b cos(x)  - 8a b cos(x) - 8a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       2 2      5     2 2      4     2 2      3     2 2      2
--R                   - 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 8a b cos(x)  + 8a b cos(x)

--R                 +
--R                       2 2           2 2
--R                   - 4a b cos(x) - 4a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                       3      5       3      4        3      3        3      2
--R                   8a b cos(x)  + 8a b cos(x)  - 16a b cos(x)  - 16a b cos(x)
--R                 +
--R                       3             3
--R                   8a b cos(x) + 8a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    3     3        5        3     3        4        3      3
--R               (8a b  + 4a b)cos(x)  + (8a b  + 6a b)cos(x)  - 16a b cos(x)
--R             +
--R                      3      2        3     3               3     3
--R               - 16a b cos(x)  + (8a b  + 4a b)cos(x) + 8a b  + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                           3        6     3        5     3        4
--R                       - 4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                     +
--R                          3        3     3        2     3             3
--R                       16a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 8a b cos(x) - 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       3        6     3        5     3        4     3        3
--R                   - 2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b cos(x)  + 8a b cos(x)
--R                 +
--R                     3        2     3             3
--R                   2a b cos(x)  - 4a b cos(x) - 2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                     2 2      6     2 2      5     2 2      4      2 2      3
--R                   4a b cos(x)  + 8a b cos(x)  - 4a b cos(x)  - 16a b cos(x)
--R                 +
--R                       2 2      2     2 2           2 2
--R                   - 4a b cos(x)  + 8a b cos(x) + 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +

--R                 2 2      6     2 2      5      2 2      4      2 2      3
--R               4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 12a b cos(x)  - 16a b cos(x)
--R             +
--R                 2 2      2      2 2           2 2
--R               4a b cos(x)  + 12a b cos(x) + 4a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                3     3        7        3     3        6
--R           (4a b  + 2a b)cos(x)  + (8a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R                  3     3        5           3     3        4
--R           (- 4a b  - 2a b)cos(x)  + (- 16a b  - 8a b)cos(x)
--R         +
--R                3     3        3        3     3        2        3     3
--R         (- 4a b  - 2a b)cos(x)  + (8a b  + 4a b)cos(x)  + (4a b  + 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            3        2     3        5
--R       (- 2a b cos(x)  - 2a b)sin(x)
--R     +
--R                2 2    4       3        2 2    4       2        2 2    4
--R           (- 2a b  + a )cos(x)  + (- 4a b  + a )cos(x)  + (- 6a b  - a )cos(x)
--R         +
--R               2 2    4
--R           - 4a b  + a
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                    4      4     4      2     4       2    4      4     4      2
--R               (- 2a cos(x)  + 4a cos(x)  - 2a )cot(x)  - a cos(x)  + 2a cos(x)
--R             +
--R                  4
--R               - a
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R              3        4     3        2     3        2       3      4
--R           (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b)cot(x)  + 2a b cos(x)
--R         +
--R               3      3     3        2          3     3               3     3
--R           4a b cos(x)  - 6a b cos(x)  + (- 4a b  - 4a b)cos(x) - 2a b  + 2a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +

--R                       3        5     3        4     3        3     3        2
--R                   - 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 8a b cos(x)  + 8a b cos(x)
--R                 +
--R                       3             3
--R                   - 4a b cos(x) - 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   3        5     3        4     3        3     3        2
--R               - 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R             +
--R                   3             3
--R               - 2a b cos(x) - 2a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                 2 2      5     2 2      4     2 2      3     2 2      2
--R               4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R             +
--R                 2 2           2 2
--R               4a b cos(x) + 4a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R              4     2 2     4       5      4     2 2     4       4
--R           (4b  + 4a b  + 2a )cos(x)  + (4b  + 4a b  + 3a )cos(x)
--R         +
--R                4     2 2       3        4     2 2       2
--R           (- 8b  - 8a b )cos(x)  + (- 8b  - 8a b )cos(x)
--R         +
--R              4     2 2     4            4     2 2    4
--R           (4b  + 4a b  + 2a )cos(x) + 4b  + 4a b  + a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                       4      6     4      5     4      4     4      3
--R                   - 2a cos(x)  - 4a cos(x)  + 2a cos(x)  + 8a cos(x)
--R                 +
--R                     4      2     4           4
--R                   2a cos(x)  - 4a cos(x) - 2a
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  4      6     4      5    4      4     4      3    4      2
--R               - a cos(x)  - 2a cos(x)  + a cos(x)  + 4a cos(x)  + a cos(x)
--R             +

--R                   4          4
--R               - 2a cos(x) - a
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                 3        6     3        5     3        4     3        3
--R               2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R             +
--R                   3        2     3             3
--R               - 2a b cos(x)  + 4a b cos(x) + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                3     3        6        3     3        5
--R           (2a b  + 2a b)cos(x)  + (4a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                  3     3        4          3     3        3
--R           (- 2a b  - 6a b)cos(x)  + (- 8a b  - 8a b)cos(x)
--R         +
--R                  3     3        2        3     3               3     3
--R           (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (4a b  + 6a b)cos(x) + 2a b  + 2a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R          2 2    4       7      2 2     4       6        2 2    4       5
--R       (2a b  + a )cos(x)  + (4a b  + 2a )cos(x)  + (- 2a b  - a )cos(x)
--R     +
--R            2 2     4       4        2 2    4       3      2 2     4       2
--R       (- 8a b  - 4a )cos(x)  + (- 2a b  - a )cos(x)  + (4a b  + 2a )cos(x)
--R     +
--R          2 2    4
--R       (2a b  + a )cos(x)
--R  /
--R              5      4     5      2     5       3
--R           (2a cos(x)  - 4a cos(x)  + 2a )sin(x)
--R         +
--R                 4        5     4        4     4        3     4        2
--R               4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R             +
--R                 4             4
--R               4a b cos(x) + 4a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                 5      6     5      5     5      4     5      3     5      2
--R               2a cos(x)  + 4a cos(x)  - 2a cos(x)  - 8a cos(x)  - 2a cos(x)
--R             +
--R                 5           5

--R               4a cos(x) + 2a
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              4        4     4        2     4        3
--R           (4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  + 4a b)sin(x)
--R         +
--R                 3 2      5     3 2      4      3 2      3      3 2      2
--R               8a b cos(x)  + 8a b cos(x)  - 16a b cos(x)  - 16a b cos(x)
--R             +
--R                 3 2           3 2
--R               8a b cos(x) + 8a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                 4        6     4        5     4        4      4        3
--R               4a b cos(x)  + 8a b cos(x)  - 4a b cos(x)  - 16a b cos(x)
--R             +
--R                   4        2     4             4
--R               - 4a b cos(x)  + 8a b cos(x) + 4a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          5      4     5      2     5       3
--R       (2a cos(x)  - 4a cos(x)  + 2a )sin(x)
--R     +
--R             4        5     4        4     4        3     4        2
--R           4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R         +
--R             4             4
--R           4a b cos(x) + 4a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R             5      6     5      5     5      4     5      3     5      2
--R           2a cos(x)  + 4a cos(x)  - 2a cos(x)  - 8a cos(x)  - 2a cos(x)
--R         +
--R             5           5
--R           4a cos(x) + 2a
--R      *

--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
--S 163 of 546
t0428:= csc(x)^4/(a+b*sin(x))
--R
--R
--R                   4
--R             csc(x)
--R   (160)  ------------
--R          b sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 163
--S 164 of 546
r0428:= 2*b^4*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/a^4/(a^2-b^2)^(1/2)+_
        1/2*b*atanh(cos(x))/a^2+b^3*atanh(cos(x))/a^4-cot(x)/a-_
        b^2*cot(x)/a^3-1/3*cot(x)^3/a+1/2*b*cot(x)*csc(x)/a^2
--R
--R
--R   (161)
--R                                                              x
--R                    +---------+                         a tan(-) + b
--R          3     2   |   2    2                    4           2
--R       (6b  + 3a b)\|- b  + a  atanh(cos(x)) + 12b atan(------------)
--R                                                         +---------+
--R                                                         |   2    2
--R                                                        \|- b  + a
--R     +
--R                                                                +---------+
--R          2                   3      3          2     3         |   2    2
--R       (3a b cot(x)csc(x) - 2a cot(x)  + (- 6a b  - 6a )cot(x))\|- b  + a
--R  /
--R         +---------+
--R       4 |   2    2
--R     6a \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 546
a0428:= integrate(t0428,x)
--R
--R
--R   (162)
--R   [
--R              4      2     4
--R           (6b cos(x)  - 6b )sin(x)
--R        *
--R           log

--R                                                      +-------+
--R                                  2    2           2  | 2    2
--R                  (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R                +
--R                        2    3              3    2            3    2
--R                  (- a b  + a )sin(x) + (- b  + a b)cos(x) - b  + a b
--R             /
--R                b sin(x) + a
--R       +
--R                                                    +-------+
--R               3     2        2     3     2         | 2    2       sin(x)
--R         ((- 6b  - 3a b)cos(x)  + 6b  + 3a b)sin(x)\|b  - a  log(----------)
--R                                                                 cos(x) + 1
--R       +
--R                2                        2     3       3        2     3
--R           (- 3a b cos(x)sin(x) + (- 6a b  - 4a )cos(x)  + (6a b  + 6a )cos(x))
--R        *
--R            +-------+
--R            | 2    2
--R           \|b  - a
--R    /
--R                                +-------+
--R          4      2     4        | 2    2
--R       (6a cos(x)  - 6a )sin(x)\|b  - a
--R     ,
--R
--R                                                    +---------+
--R               3     2        2     3     2         |   2    2       sin(x)
--R         ((- 6b  - 3a b)cos(x)  + 6b  + 3a b)sin(x)\|- b  + a  log(----------)
--R                                                                   cos(x) + 1
--R       +
--R                                                                    +---------+
--R                                                                    |   2    2
--R               4      2      4            (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R         (- 12b cos(x)  + 12b )sin(x)atan(-------------------------------------)
--R                                                  2    2           2    2
--R                                                (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R                2                        2     3       3        2     3
--R           (- 3a b cos(x)sin(x) + (- 6a b  - 4a )cos(x)  + (6a b  + 6a )cos(x))
--R        *
--R            +---------+
--R            |   2    2
--R           \|- b  + a
--R    /
--R                                +---------+
--R          4      2     4        |   2    2
--R       (6a cos(x)  - 6a )sin(x)\|- b  + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)

--E 165
--S 166 of 546
m0428a:= a0428.1-r0428
--R
--R
--R   (163)
--R                                  +---------+
--R            4      2     4        |   2    2
--R         (6b cos(x)  - 6b )sin(x)\|- b  + a
--R      *
--R         log
--R                                                    +-------+
--R                                2    2           2  | 2    2
--R                (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R              +
--R                      2    3              3    2            3    2
--R                (- a b  + a )sin(x) + (- b  + a b)cos(x) - b  + a b
--R           /
--R              b sin(x) + a
--R     +
--R                                                    +---------+ +-------+
--R               3     2        2     3     2         |   2    2  | 2    2
--R         ((- 6b  - 3a b)cos(x)  + 6b  + 3a b)sin(x)\|- b  + a  \|b  - a
--R      *
--R               sin(x)
--R         log(----------)
--R             cos(x) + 1
--R     +
--R                                                    +---------+ +-------+
--R               3     2        2     3     2         |   2    2  | 2    2
--R         ((- 6b  - 3a b)cos(x)  + 6b  + 3a b)sin(x)\|- b  + a  \|b  - a
--R      *
--R         atanh(cos(x))
--R     +
--R                                                        x
--R                                    +-------+     a tan(-) + b
--R             4      2      4        | 2    2            2
--R       (- 12b cos(x)  + 12b )sin(x)\|b  - a  atan(------------)
--R                                                   +---------+
--R                                                   |   2    2
--R                                                  \|- b  + a
--R     +
--R                    2        2     2                    3      2     3       3
--R               (- 3a b cos(x)  + 3a b)cot(x)csc(x) + (2a cos(x)  - 2a )cot(x)
--R             +
--R                     2     3       2       2     3            2
--R               ((6a b  + 6a )cos(x)  - 6a b  - 6a )cot(x) - 3a b cos(x)
--R          *
--R             sin(x)

--R         +
--R                  2     3       3        2     3
--R           (- 6a b  - 4a )cos(x)  + (6a b  + 6a )cos(x)
--R      *
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2
--R         \|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R                              +---------+ +-------+
--R        4      2     4        |   2    2  | 2    2
--R     (6a cos(x)  - 6a )sin(x)\|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166
--S 167 of 546
d0428a:= D(m0428a,x)
--R
--R
--R   (164)
--R                        2 5     4 3       3     4 3      2
--R                   (- 6a b  - 3a b )cos(x)  - 3a b cos(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3            4 3
--R                   (6a b  + 3a b )cos(x) - 3a b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          4 3      4      4 3      2     4 3       2
--R                       (6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 6a b )cot(x)
--R                     +
--R                         4 3      4     4 3      2     4 3
--R                       3a b cos(x)  - 6a b cos(x)  + 3a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                        5 2      4      5 2      2     5 2       4
--R                   (- 6a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 6a b )cot(x)
--R                 +
--R                            3 4      5 2       4       3 4      5 2       2
--R                       (- 6a b  - 12a b )cos(x)  + (12a b  + 24a b )cos(x)
--R                     +
--R                           3 4      5 2
--R                       - 6a b  - 12a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                          6     3 4    5 2       4          6      3 4       3
--R                   (- 6a b  + 3a b  + a b )cos(x)  + (- 6a b  - 12a b )cos(x)

--R                 +
--R                        6     3 4       2        6     3 4     5 2
--R                   (6a b  - 6a b )cos(x)  + (6a b  + 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 4     5 2
--R                   - 3a b  - 3a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                              3 4     5 2       5      3 4     5 2       4
--R                           (6a b  - 6a b )cos(x)  + (6a b  + 6a b )cos(x)
--R                         +
--R                                 3 4      5 2       3
--R                           (- 12a b  + 12a b )cos(x)
--R                         +
--R                                 3 4      5 2       2      3 4     5 2
--R                           (- 12a b  - 12a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)
--R                         +
--R                             3 4     5 2
--R                           6a b  + 6a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                          3 4     5 2       5      3 4     5 2       4
--R                       (3a b  - 3a b )cos(x)  + (3a b  + 3a b )cos(x)
--R                     +
--R                            3 4     5 2       3        3 4     5 2       2
--R                       (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 6a b  - 6a b )cos(x)
--R                     +
--R                          3 4     5 2            3 4     5 2
--R                       (3a b  - 3a b )cos(x) + 3a b  + 3a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                            4 3     6        5        4 3     6        4
--R                       (- 6a b  + 6a b)cos(x)  + (- 6a b  - 6a b)cos(x)
--R                     +
--R                           4 3      6        3       4 3      6        2
--R                       (12a b  - 12a b)cos(x)  + (12a b  + 12a b)cos(x)
--R                     +
--R                            4 3     6             4 3     6
--R                       (- 6a b  + 6a b)cos(x) - 6a b  - 6a b
--R                  *
--R                           4
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                            2 5     4 3      6        5
--R                       (- 6a b  - 6a b  + 12a b)cos(x)

--R                     +
--R                            2 5      4 3      6        4
--R                       (- 6a b  - 18a b  - 12a b)cos(x)
--R                     +
--R                           2 5      4 3      6        3
--R                       (12a b  + 12a b  - 24a b)cos(x)
--R                     +
--R                           2 5      4 3      6        2
--R                       (12a b  + 36a b  + 24a b)cos(x)
--R                     +
--R                            2 5     4 3      6             2 5      4 3      6
--R                       (- 6a b  - 6a b  + 12a b)cos(x) - 6a b  - 18a b  - 12a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        7     4 3     6        5
--R                   (- 6b  - 5a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7     2 5    4 3    6        4
--R                   (- 6b  - 6a b  + a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                       7     2 5     4 3     6        3
--R                   (12b  - 6a b  + 6a b  - 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                       7     2 5     6        2
--R                   (12b  + 6a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7     2 5     4 3     6             7     4 3
--R                   (- 6b  + 6a b  - 3a b  + 3a b)cos(x) - 6b  - 3a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                              4 3     6        5     4 3      4
--R                           (6a b  - 6a b)cos(x)  + 6a b cos(x)
--R                         +
--R                                 4 3      6        3      4 3      2
--R                           (- 12a b  + 12a b)cos(x)  - 12a b cos(x)
--R                         +
--R                              4 3     6             4 3
--R                           (6a b  - 6a b)cos(x) + 6a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                          4 3     6        5     4 3      4
--R                       (3a b  - 3a b)cos(x)  + 3a b cos(x)
--R                     +
--R                            4 3     6        3     4 3      2

--R                       (- 6a b  + 6a b)cos(x)  - 6a b cos(x)
--R                     +
--R                          4 3     6             4 3
--R                       (3a b  - 3a b)cos(x) + 3a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                            5 2     7       5     5 2      4
--R                       (- 6a b  + 6a )cos(x)  - 6a b cos(x)
--R                     +
--R                           5 2      7       3      5 2      2
--R                       (12a b  - 12a )cos(x)  + 12a b cos(x)
--R                     +
--R                            5 2     7            5 2
--R                       (- 6a b  + 6a )cos(x) - 6a b
--R                  *
--R                           4
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                            3 4     5 2      7       5
--R                       (- 6a b  - 6a b  + 12a )cos(x)
--R                     +
--R                            3 4      5 2       4
--R                       (- 6a b  - 12a b )cos(x)
--R                     +
--R                           3 4      5 2      7       3
--R                       (12a b  + 12a b  - 24a )cos(x)
--R                     +
--R                           3 4      5 2       2        3 4     5 2      7
--R                       (12a b  + 24a b )cos(x)  + (- 6a b  - 6a b  + 12a )cos(x)
--R                     +
--R                           3 4      5 2
--R                       - 6a b  - 12a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                      3 4     5 2       6
--R                   (9a b  + 7a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4     5 2     7       5
--R                   (- 6a b  - 9a b  - 5a b  + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                          6      3 4      5 2       4
--R                   (- 6a b  - 18a b  - 18a b )cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4      5 2     7       3
--R                   (12a b  + 18a b  + 12a b  - 6a )cos(x)
--R                 +
--R                         6     3 4      5 2       2

--R                   (12a b  + 9a b  + 15a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4     5 2              6
--R                   (- 6a b  - 9a b  - 3a b )cos(x) - 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 5     4 3     6        7       4 3     6        6
--R                   (6a b  - 2a b  - 4a b)cos(x)  + (13a b  + 7a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 5    4 3      6        5         4 3      6        4
--R                   (- 18a b  - a b  + 10a b)cos(x)  + (- 28a b  - 16a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 5     4 3     6        3       4 3     6        2
--R                   (18a b  + 6a b  - 6a b)cos(x)  + (15a b  + 9a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3
--R                   (- 6a b  - 3a b )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                  3 4     5 2     7       7      3 4     5 2       6
--R               (6a b  - 2a b  - 4a )cos(x)  + (6a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     3 4     5 2      7       5         3 4      5 2       4
--R               (- 12a b  + 2a b  + 10a )cos(x)  + (- 12a b  - 10a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 4     7       3      3 4     5 2       2
--R               (6a b  - 6a )cos(x)  + (6a b  + 6a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                           6     3 4       3     3 4      2
--R                   (- 12a b  - 6a b )cos(x)  - 6a b cos(x)
--R                 +
--R                         6     3 4            3 4
--R                   (12a b  + 6a b )cos(x) - 6a b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                           3 4      4      3 4      2      3 4       2
--R                       (12a b cos(x)  - 24a b cos(x)  + 12a b )cot(x)
--R                     +
--R                         3 4      4      3 4      2     3 4
--R                       6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 6a b
--R                  *

--R                     csc(x)
--R                 +
--R                         4 3      4      4 3      2      4 3       4
--R                   (- 12a b cos(x)  + 24a b cos(x)  - 12a b )cot(x)
--R                 +
--R                             2 5      4 3       4       2 5      4 3       2
--R                       (- 12a b  - 24a b )cos(x)  + (24a b  + 48a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 5      4 3
--R                       - 12a b  - 24a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3       4         7      2 5       3
--R                   (6a b  + 2a b )cos(x)  + (- 12b  - 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                         7      2 5       2       7      2 5      4 3
--R                   (- 12b  - 12a b )cos(x)  + (12b  + 12a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                      7     2 5     4 3
--R                   12b  - 6a b  - 6a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                               2 5      4 3       5       2 5      4 3       4
--R                           (12a b  - 12a b )cos(x)  + (12a b  + 12a b )cos(x)
--R                         +
--R                                 2 5      4 3       3
--R                           (- 24a b  + 24a b )cos(x)
--R                         +
--R                                 2 5      4 3       2       2 5      4 3
--R                           (- 24a b  - 24a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R                         +
--R                              2 5      4 3
--R                           12a b  + 12a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                          2 5     4 3       5      2 5     4 3       4
--R                       (6a b  - 6a b )cos(x)  + (6a b  + 6a b )cos(x)
--R                     +
--R                             2 5      4 3       3         2 5      4 3       2
--R                       (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (- 12a b  - 12a b )cos(x)
--R                     +
--R                          2 5     4 3            2 5     4 3
--R                       (6a b  - 6a b )cos(x) + 6a b  + 6a b
--R                  *

--R                     csc(x)
--R                 +
--R                             3 4      5 2       5         3 4      5 2       4
--R                       (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (- 12a b  - 12a b )cos(x)
--R                     +
--R                           3 4      5 2       3       3 4      5 2       2
--R                       (24a b  - 24a b )cos(x)  + (24a b  + 24a b )cos(x)
--R                     +
--R                             3 4      5 2             3 4      5 2
--R                       (- 12a b  + 12a b )cos(x) - 12a b  - 12a b
--R                  *
--R                           4
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                               6      3 4      5 2       5
--R                       (- 12a b  - 12a b  + 24a b )cos(x)
--R                     +
--R                               6      3 4      5 2       4
--R                       (- 12a b  - 36a b  - 24a b )cos(x)
--R                     +
--R                             6      3 4      5 2       3
--R                       (24a b  + 24a b  - 48a b )cos(x)
--R                     +
--R                             6      3 4      5 2       2
--R                       (24a b  + 72a b  + 48a b )cos(x)
--R                     +
--R                               6      3 4      5 2               6      3 4
--R                       (- 12a b  - 12a b  + 24a b )cos(x) - 12a b  - 36a b
--R                     +
--R                            5 2
--R                       - 24a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                           6      3 4     5 2       5      3 4     5 2       4
--R                   (- 12a b  - 10a b  + 4a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4     5 2       3           6     5 2       2
--R                   (12a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)  + (- 12a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 4     5 2               6     3 4
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x) + 12a b  - 6a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                               3 4      5 2       5      3 4      4
--R                           (12a b  - 12a b )cos(x)  + 12a b cos(x)
--R                         +

--R                                 3 4      5 2       3      3 4      2
--R                           (- 24a b  + 24a b )cos(x)  - 24a b cos(x)
--R                         +
--R                               3 4      5 2             3 4
--R                           (12a b  - 12a b )cos(x) + 12a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                          3 4     5 2       5     3 4      4
--R                       (6a b  - 6a b )cos(x)  + 6a b cos(x)
--R                     +
--R                             3 4      5 2       3      3 4      2
--R                       (- 12a b  + 12a b )cos(x)  - 12a b cos(x)
--R                     +
--R                          3 4     5 2            3 4
--R                       (6a b  - 6a b )cos(x) + 6a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                             4 3      6        5      4 3      4
--R                       (- 12a b  + 12a b)cos(x)  - 12a b cos(x)
--R                     +
--R                           4 3      6        3      4 3      2
--R                       (24a b  - 24a b)cos(x)  + 24a b cos(x)
--R                     +
--R                             4 3      6              4 3
--R                       (- 12a b  + 12a b)cos(x) - 12a b
--R                  *
--R                           4
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                             2 5      4 3      6        5
--R                       (- 12a b  - 12a b  + 24a b)cos(x)
--R                     +
--R                             2 5      4 3       4
--R                       (- 12a b  - 24a b )cos(x)
--R                     +
--R                           2 5      4 3      6        3
--R                       (24a b  + 24a b  - 48a b)cos(x)
--R                     +
--R                           2 5      4 3       2
--R                       (24a b  + 48a b )cos(x)
--R                     +
--R                             2 5      4 3      6              2 5      4 3
--R                       (- 12a b  - 12a b  + 24a b)cos(x) - 12a b  - 24a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +

--R                       2 5      4 3       6         2 5      4 3     6        5
--R                   (18a b  + 14a b )cos(x)  + (- 30a b  - 10a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 5      4 3       4       2 5      4 3      6        3
--R                   (- 36a b  - 36a b )cos(x)  + (60a b  + 24a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      4 3       2         2 5     4 3
--R                   (18a b  + 30a b )cos(x)  + (- 30a b  - 6a b )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         6     3 4     5 2       7       3 4      5 2       6
--R                   (12a b  - 4a b  - 8a b )cos(x)  + (26a b  + 14a b )cos(x)
--R                 +
--R                           6     3 4      5 2       5
--R                   (- 36a b  - 2a b  + 20a b )cos(x)
--R                 +
--R                         3 4      5 2       4
--R                   (- 56a b  - 32a b )cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4      5 2       3       3 4      5 2       2
--R                   (36a b  + 12a b  - 12a b )cos(x)  + (30a b  + 18a b )cos(x)
--R                 +
--R                           6     3 4
--R                   (- 12a b  - 6a b )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                   2 5     4 3     6        7       2 5     4 3       6
--R               (12a b  - 4a b  - 8a b)cos(x)  + (12a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 5     4 3      6        5         2 5      4 3       4
--R               (- 24a b  + 4a b  + 20a b)cos(x)  + (- 24a b  - 20a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 5      6        3       2 5      4 3       2
--R               (12a b  - 12a b)cos(x)  + (12a b  + 12a b )cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    2 5     4 3       3     4 3      2      2 5     4 3
--R               (- 6a b  - 3a b )cos(x)  - 3a b cos(x)  + (6a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                   4 3
--R               - 3a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)

--R         +
--R                      4 3      4      4 3      2     4 3       2     4 3      4
--R                   (6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 6a b )cot(x)  + 3a b cos(x)
--R                 +
--R                       4 3      2     4 3
--R                   - 6a b cos(x)  + 3a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                    5 2      4      5 2      2     5 2       4
--R               (- 6a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 6a b )cot(x)
--R             +
--R                        3 4      5 2       4       3 4      5 2       2     3 4
--R                   (- 6a b  - 12a b )cos(x)  + (12a b  + 24a b )cos(x)  - 6a b
--R                 +
--R                        5 2
--R                   - 12a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      6     3 4    5 2       4          6      3 4       3
--R               (- 6a b  + 3a b  + a b )cos(x)  + (- 6a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                    6     3 4       2        6     3 4     5 2            3 4
--R               (6a b  - 6a b )cos(x)  + (6a b  + 6a b  + 6a b )cos(x) - 3a b
--R             +
--R                   5 2
--R               - 3a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                          3 4     5 2       5      3 4     5 2       4
--R                       (6a b  - 6a b )cos(x)  + (6a b  + 6a b )cos(x)
--R                     +
--R                             3 4      5 2       3         3 4      5 2       2
--R                       (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (- 12a b  - 12a b )cos(x)
--R                     +
--R                          3 4     5 2            3 4     5 2
--R                       (6a b  - 6a b )cos(x) + 6a b  + 6a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                      3 4     5 2       5      3 4     5 2       4
--R                   (3a b  - 3a b )cos(x)  + (3a b  + 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 4     5 2       3        3 4     5 2       2
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 6a b  - 6a b )cos(x)

--R                 +
--R                      3 4     5 2            3 4     5 2
--R                   (3a b  - 3a b )cos(x) + 3a b  + 3a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                        4 3     6        5        4 3     6        4
--R                   (- 6a b  + 6a b)cos(x)  + (- 6a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                       4 3      6        3       4 3      6        2
--R                   (12a b  - 12a b)cos(x)  + (12a b  + 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                        4 3     6             4 3     6
--R                   (- 6a b  + 6a b)cos(x) - 6a b  - 6a b
--R              *
--R                       4
--R                 cot(x)
--R             +
--R                        2 5     4 3      6        5
--R                   (- 6a b  - 6a b  + 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5      4 3      6        4
--R                   (- 6a b  - 18a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      4 3      6        3
--R                   (12a b  + 12a b  - 24a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      4 3      6        2
--R                   (12a b  + 36a b  + 24a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3      6             2 5      4 3      6
--R                   (- 6a b  - 6a b  + 12a b)cos(x) - 6a b  - 18a b  - 12a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    7     4 3     6        5
--R               (- 6b  - 5a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     2 5    4 3    6        4
--R               (- 6b  - 6a b  + a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                   7     2 5     4 3     6        3
--R               (12b  - 6a b  + 6a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                   7     2 5     6        2
--R               (12b  + 6a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     2 5     4 3     6             7     4 3
--R               (- 6b  + 6a b  - 3a b  + 3a b)cos(x) - 6b  - 3a b

--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                          4 3     6        5     4 3      4
--R                       (6a b  - 6a b)cos(x)  + 6a b cos(x)
--R                     +
--R                             4 3      6        3      4 3      2
--R                       (- 12a b  + 12a b)cos(x)  - 12a b cos(x)
--R                     +
--R                          4 3     6             4 3
--R                       (6a b  - 6a b)cos(x) + 6a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                      4 3     6        5     4 3      4
--R                   (3a b  - 3a b)cos(x)  + 3a b cos(x)
--R                 +
--R                        4 3     6        3     4 3      2      4 3     6
--R                   (- 6a b  + 6a b)cos(x)  - 6a b cos(x)  + (3a b  - 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                     4 3
--R                   3a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                        5 2     7       5     5 2      4
--R                   (- 6a b  + 6a )cos(x)  - 6a b cos(x)
--R                 +
--R                       5 2      7       3      5 2      2
--R                   (12a b  - 12a )cos(x)  + 12a b cos(x)
--R                 +
--R                        5 2     7            5 2
--R                   (- 6a b  + 6a )cos(x) - 6a b
--R              *
--R                       4
--R                 cot(x)
--R             +
--R                        3 4     5 2      7       5        3 4      5 2       4
--R                   (- 6a b  - 6a b  + 12a )cos(x)  + (- 6a b  - 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 4      5 2      7       3       3 4      5 2       2
--R                   (12a b  + 12a b  - 24a )cos(x)  + (12a b  + 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 4     5 2      7            3 4      5 2
--R                   (- 6a b  - 6a b  + 12a )cos(x) - 6a b  - 12a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)

--R             +
--R                  3 4     5 2       6          6     3 4     5 2     7       5
--R               (9a b  + 7a b )cos(x)  + (- 6a b  - 9a b  - 5a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                      6      3 4      5 2       4
--R               (- 6a b  - 18a b  - 18a b )cos(x)
--R             +
--R                     6      3 4      5 2     7       3
--R               (12a b  + 18a b  + 12a b  - 6a )cos(x)
--R             +
--R                     6     3 4      5 2       2
--R               (12a b  + 9a b  + 15a b )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4     5 2              6
--R               (- 6a b  - 9a b  - 3a b )cos(x) - 6a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 5     4 3     6        7       4 3     6        6
--R               (6a b  - 2a b  - 4a b)cos(x)  + (13a b  + 7a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 5    4 3      6        5         4 3      6        4
--R               (- 18a b  - a b  + 10a b)cos(x)  + (- 28a b  - 16a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 5     4 3     6        3       4 3     6        2
--R               (18a b  + 6a b  - 6a b)cos(x)  + (15a b  + 9a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3
--R               (- 6a b  - 3a b )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              3 4     5 2     7       7      3 4     5 2       6
--R           (6a b  - 2a b  - 4a )cos(x)  + (6a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                 3 4     5 2      7       5         3 4      5 2       4
--R           (- 12a b  + 2a b  + 10a )cos(x)  + (- 12a b  - 10a b )cos(x)
--R         +
--R              3 4     7       3      3 4     5 2       2
--R           (6a b  - 6a )cos(x)  + (6a b  + 6a b )cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                  2 6     4 4     6 2       3      4 4     6 2       2
--R               (6a b  - 3a b  - 3a b )cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4     6 2            4 4     6 2

--R               (- 6a b  + 3a b  + 3a b )cos(x) + 3a b  - 3a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                            4 4     6 2       4       4 4      6 2       2
--R                       (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R                     +
--R                           4 4     6 2
--R                       - 6a b  + 6a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        4 4     6 2       4      4 4     6 2       2     4 4
--R                   (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)  - 3a b
--R                 +
--R                     6 2
--R                   3a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      5 3     7        4         5 3      7        2     5 3
--R                   (6a b  - 6a b)cos(x)  + (- 12a b  + 12a b)cos(x)  + 6a b
--R                 +
--R                       7
--R                   - 6a b
--R              *
--R                       4
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      3 5     5 3      7        4
--R                   (6a b  + 6a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                         3 5      5 3      7        2     3 5     5 3      7
--R                   (- 12a b  - 12a b  + 24a b)cos(x)  + 6a b  + 6a b  - 12a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    7     3 5    5 3     7        4
--R               (6a b  - 3a b  - a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3     7        3
--R               (6a b  + 6a b  - 9a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3     7        2
--R               (- 6a b  + 6a b  - 3a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     5 3     7             3 5     7

--R               (- 6a b  + 3a b  + 3a b)cos(x) + 3a b  - 3a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                            3 5     5 3       5        3 5     7        4
--R                       (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b)cos(x)
--R                     +
--R                           3 5      5 3       3       3 5      7        2
--R                       (12a b  - 12a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b)cos(x)
--R                     +
--R                            3 5     5 3            3 5     7
--R                       (- 6a b  + 6a b )cos(x) - 6a b  + 6a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        3 5     5 3       5        3 5     7        4
--R                   (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                      3 5     5 3       3      3 5     7        2
--R                   (6a b  - 6a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                        3 5     5 3            3 5     7
--R                   (- 3a b  + 3a b )cos(x) - 3a b  + 3a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      4 4     6 2       5      4 4     8       4
--R                   (6a b  - 6a b )cos(x)  + (6a b  - 6a )cos(x)
--R                 +
--R                         4 4      6 2       3         4 4      8       2
--R                   (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (- 12a b  + 12a )cos(x)
--R                 +
--R                      4 4     6 2            4 4     8
--R                   (6a b  - 6a b )cos(x) + 6a b  - 6a
--R              *
--R                       4
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      2 6     4 4      6 2       5
--R                   (6a b  + 6a b  - 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 6      4 4     6 2      8       4
--R                   (6a b  + 12a b  - 6a b  - 12a )cos(x)
--R                 +
--R                         2 6      4 4      6 2       3
--R                   (- 12a b  - 12a b  + 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 6      4 4      6 2      8       2

--R                   (- 12a b  - 24a b  + 12a b  + 24a )cos(x)
--R                 +
--R                    2 6     4 4      6 2            2 6      4 4     6 2      8
--R                 (6a b  + 6a b  - 12a b )cos(x) + 6a b  + 12a b  - 6a b  - 12a
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  8    4 4     6 2       5      8    4 4     6 2     8       4
--R               (6b  - a b  - 5a b )cos(x)  + (6b  - a b  - 3a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                     8     2 6     6 2       3         8     2 6     8       2
--R               (- 12b  + 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 12b  + 6a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                8     2 6     4 4     6 2            8     2 6     4 4     6 2
--R             (6b  - 6a b  + 3a b  - 3a b )cos(x) + 6b  - 6a b  + 3a b  - 3a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                            4 4     6 2       5        4 4     6 2       4
--R                       (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                     +
--R                           4 4      6 2       3       4 4      6 2       2
--R                       (12a b  - 12a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R                     +
--R                            4 4     6 2            4 4     6 2
--R                       (- 6a b  + 6a b )cos(x) - 6a b  + 6a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        4 4     6 2       5        4 4     6 2       4
--R                   (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 4     6 2       3      4 4     6 2       2
--R                   (6a b  - 6a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 4     6 2            4 4     6 2
--R                   (- 3a b  + 3a b )cos(x) - 3a b  + 3a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      5 3     7        5      5 3     7        4
--R                   (6a b  - 6a b)cos(x)  + (6a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                         5 3      7        3         5 3      7        2
--R                   (- 12a b  + 12a b)cos(x)  + (- 12a b  + 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                      5 3     7             5 3     7

--R                   (6a b  - 6a b)cos(x) + 6a b  - 6a b
--R              *
--R                       4
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      3 5     5 3      7        5
--R                   (6a b  + 6a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                      3 5     5 3      7        4
--R                   (6a b  + 6a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                         3 5      5 3      7        3
--R                   (- 12a b  - 12a b  + 24a b)cos(x)
--R                 +
--R                         3 5      5 3      7        2
--R                   (- 12a b  - 12a b  + 24a b)cos(x)
--R                 +
--R                      3 5     5 3      7             3 5     5 3      7
--R                   (6a b  + 6a b  - 12a b)cos(x) + 6a b  + 6a b  - 12a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    3 5    5 3     7        6
--R               (- 3a b  - a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3     7        5
--R               (6a b  + 3a b  - 4a b  - 5a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     5 3      7        4
--R               (6a b  + 6a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                       7     3 5     5 3      7        3
--R               (- 12a b  - 6a b  + 6a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                       7     3 5     5 3      7        2
--R               (- 12a b  + 9a b  - 9a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3     7               7     3 5
--R               (6a b  + 3a b  - 6a b  - 3a b)cos(x) + 6a b  - 6a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 6     4 4     6 2       7        4 4     6 2     8       6
--R               (- 6a b  + 2a b  + 4a b )cos(x)  + (- 7a b  + 3a b  + 4a )cos(x)
--R             +
--R                   2 6     4 4      6 2       5       4 4     6 2      8       4
--R               (18a b  - 5a b  - 13a b )cos(x)  + (16a b  - 6a b  - 10a )cos(x)
--R             +

--R                     2 6     4 4      6 2       3
--R               (- 18a b  + 6a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                    4 4     6 2     8       2      2 6     4 4     6 2
--R               (- 9a b  + 3a b  + 6a )cos(x)  + (6a b  - 3a b  - 3a b )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                3 5     5 3     7        7        3 5     5 3     7        6
--R           (- 6a b  + 2a b  + 4a b)cos(x)  + (- 6a b  + 2a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R               3 5     5 3      7        5       3 5     5 3      7        4
--R           (12a b  - 2a b  - 10a b)cos(x)  + (12a b  - 2a b  - 10a b)cos(x)
--R         +
--R                3 5     7        3        3 5     7        2
--R           (- 6a b  + 6a b)cos(x)  + (- 6a b  + 6a b)cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                     7     3 5     5 3       3      3 5     5 3       2
--R               (12a b  - 6a b  - 6a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                       7     3 5     5 3            3 5     5 3
--R               (- 12a b  + 6a b  + 6a b )cos(x) + 6a b  - 6a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                             3 5      5 3       4       3 5      5 3       2
--R                       (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x)
--R                     +
--R                            3 5      5 3
--R                       - 12a b  + 12a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        3 5     5 3       4       3 5      5 3       2     3 5
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)  - 6a b
--R                 +
--R                     5 3
--R                   6a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                       4 4      6 2       4         4 4      6 2       2
--R                   (12a b  - 12a b )cos(x)  + (- 24a b  + 24a b )cos(x)
--R                 +

--R                      4 4      6 2
--R                   12a b  - 12a b
--R              *
--R                       4
--R                 cot(x)
--R             +
--R                       2 6      4 4      6 2       4
--R                   (12a b  + 12a b  - 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 6      4 4      6 2       2      2 6      4 4      6 2
--R                 (- 24a b  - 24a b  + 48a b )cos(x)  + 12a b  + 12a b  - 24a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4     6 2       4
--R               (6a b  - 2a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   8      2 6      4 4     6 2       3
--R               (12b  + 12a b  - 18a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                   8      2 6     4 4     6 2       2
--R               (12b  - 12a b  - 6a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                     8     4 4     6 2             8      2 6     6 2
--R               (- 12b  + 6a b  + 6a b )cos(x) - 12b  + 18a b  - 6a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                             2 6      4 4       5         2 6      6 2       4
--R                       (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)
--R                     +
--R                           2 6      4 4       3       2 6      6 2       2
--R                       (24a b  - 24a b )cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x)
--R                     +
--R                             2 6      4 4             2 6      6 2
--R                       (- 12a b  + 12a b )cos(x) - 12a b  + 12a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        2 6     4 4       5        2 6     6 2       4
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 6      4 4       3       2 6      6 2       2
--R                   (12a b  - 12a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 6     4 4            2 6     6 2
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x) - 6a b  + 6a b

--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                       3 5      5 3       5       3 5      7        4
--R                   (12a b  - 12a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                         3 5      5 3       3         3 5      7        2
--R                   (- 24a b  + 24a b )cos(x)  + (- 24a b  + 24a b)cos(x)
--R                 +
--R                       3 5      5 3             3 5      7
--R                   (12a b  - 12a b )cos(x) + 12a b  - 12a b
--R              *
--R                       4
--R                 cot(x)
--R             +
--R                         7      3 5      5 3       5
--R                   (12a b  + 12a b  - 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                         7      3 5      5 3      7        4
--R                   (12a b  + 24a b  - 12a b  - 24a b)cos(x)
--R                 +
--R                           7      3 5      5 3       3
--R                   (- 24a b  - 24a b  + 48a b )cos(x)
--R                 +
--R                           7      3 5      5 3      7        2
--R                   (- 24a b  - 48a b  + 24a b  + 48a b)cos(x)
--R                 +
--R                         7      3 5      5 3               7      3 5      5 3
--R                   (12a b  + 12a b  - 24a b )cos(x) + 12a b  + 24a b  - 12a b
--R                 +
--R                        7
--R                   - 24a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                     7     3 5      5 3       5       3 5     5 3     7        4
--R               (12a b  - 2a b  - 10a b )cos(x)  + (10a b  - 6a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                       7      5 3       3         7      3 5      7        2
--R               (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (12a b  - 24a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 5     5 3               7      3 5     5 3
--R               (6a b  - 6a b )cos(x) - 12a b  + 18a b  - 6a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                             3 5      5 3       5         3 5      5 3       4
--R                       (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)

--R                     +
--R                           3 5      5 3       3       3 5      5 3       2
--R                       (24a b  - 24a b )cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x)
--R                     +
--R                             3 5      5 3             3 5      5 3
--R                       (- 12a b  + 12a b )cos(x) - 12a b  + 12a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        3 5     5 3       5        3 5     5 3       4
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 5      5 3       3       3 5      5 3       2
--R                   (12a b  - 12a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 5     5 3            3 5     5 3
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x) - 6a b  + 6a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                       4 4      6 2       5       4 4      6 2       4
--R                   (12a b  - 12a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                         4 4      6 2       3         4 4      6 2       2
--R                   (- 24a b  + 24a b )cos(x)  + (- 24a b  + 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                       4 4      6 2             4 4      6 2
--R                   (12a b  - 12a b )cos(x) + 12a b  - 12a b
--R              *
--R                       4
--R                 cot(x)
--R             +
--R                       2 6      4 4      6 2       5
--R                   (12a b  + 12a b  - 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 6      4 4      6 2       4
--R                   (12a b  + 12a b  - 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 6      4 4      6 2       3
--R                   (- 24a b  - 24a b  + 48a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 6      4 4      6 2       2
--R                   (- 24a b  - 24a b  + 48a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 6      4 4      6 2             2 6      4 4      6 2
--R                   (12a b  + 12a b  - 24a b )cos(x) + 12a b  + 12a b  - 24a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)

--R             +
--R                    2 6     4 4     6 2       6
--R               (- 6a b  - 2a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 6     4 4      6 2       5
--R               (18a b  - 8a b  - 10a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2       4
--R               (12a b  + 12a b  - 24a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4      6 2       3
--R               (- 36a b  + 12a b  + 24a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4      6 2       2
--R               (- 6a b  - 18a b  + 24a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4     6 2
--R               (18a b  - 12a b  - 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                       7     3 5     5 3       7
--R               (- 12a b  + 4a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                     3 5     5 3     7        6
--R               (- 14a b  + 6a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5      5 3       5
--R               (36a b  - 10a b  - 26a b )cos(x)
--R             +
--R                   3 5      5 3      7        4
--R               (32a b  - 12a b  - 20a b)cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5      5 3       3
--R               (- 36a b  + 12a b  + 24a b )cos(x)
--R             +
--R                   3 5     5 3      7        2         7     3 5     5 3
--R             (- 18a b  + 6a b  + 12a b)cos(x)  + (12a b  - 6a b  - 6a b )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                 2 6     4 4     6 2       7         2 6     4 4     6 2       6
--R           (- 12a b  + 4a b  + 8a b )cos(x)  + (- 12a b  + 4a b  + 8a b )cos(x)
--R         +
--R               2 6     4 4      6 2       5       2 6     4 4      6 2       4
--R           (24a b  - 4a b  - 20a b )cos(x)  + (24a b  - 4a b  - 20a b )cos(x)
--R         +
--R                 2 6      6 2       3         2 6      6 2       2
--R           (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)

--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              2 6     4 4     6 2       3      4 4     6 2       2
--R           (6a b  - 3a b  - 3a b )cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R                2 6     4 4     6 2            4 4     6 2
--R           (- 6a b  + 3a b  + 3a b )cos(x) + 3a b  - 3a b
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                        4 4     6 2       4       4 4      6 2       2     4 4
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)  - 6a b
--R                 +
--R                     6 2
--R                   6a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  4 4     6 2       4      4 4     6 2       2     4 4     6 2
--R             (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)  - 3a b  + 3a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                 5 3     7        4         5 3      7        2     5 3     7
--R             ((6a b  - 6a b)cos(x)  + (- 12a b  + 12a b)cos(x)  + 6a b  - 6a b)
--R          *
--R                   4
--R             cot(x)
--R         +
--R                  3 5     5 3      7        4
--R               (6a b  + 6a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                     3 5      5 3      7        2     3 5     5 3      7
--R               (- 12a b  - 12a b  + 24a b)cos(x)  + 6a b  + 6a b  - 12a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                7     3 5    5 3     7        4
--R           (6a b  - 3a b  - a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                7     3 5     5 3     7        3
--R           (6a b  + 6a b  - 9a b  - 3a b)cos(x)
--R         +
--R                  7     3 5     5 3     7        2

--R           (- 6a b  + 6a b  - 3a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R                  7     5 3     7             3 5     7
--R           (- 6a b  + 3a b  + 3a b)cos(x) + 3a b  - 3a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                        3 5     5 3       5        3 5     7        4
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                       3 5      5 3       3       3 5      7        2
--R                   (12a b  - 12a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                        3 5     5 3            3 5     7
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x) - 6a b  + 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    3 5     5 3       5        3 5     7        4
--R               (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 5     5 3       3      3 5     7        2
--R               (6a b  - 6a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                    3 5     5 3            3 5     7
--R               (- 3a b  + 3a b )cos(x) - 3a b  + 3a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                  4 4     6 2       5      4 4     8       4
--R               (6a b  - 6a b )cos(x)  + (6a b  - 6a )cos(x)
--R             +
--R                     4 4      6 2       3         4 4      8       2
--R               (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (- 12a b  + 12a )cos(x)
--R             +
--R                  4 4     6 2            4 4     8
--R               (6a b  - 6a b )cos(x) + 6a b  - 6a
--R          *
--R                   4
--R             cot(x)
--R         +
--R                  2 6     4 4      6 2       5
--R               (6a b  + 6a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6      4 4     6 2      8       4
--R               (6a b  + 12a b  - 6a b  - 12a )cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4      6 2       3

--R               (- 12a b  - 12a b  + 24a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4      6 2      8       2
--R               (- 12a b  - 24a b  + 12a b  + 24a )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4      6 2            2 6      4 4     6 2      8
--R               (6a b  + 6a b  - 12a b )cos(x) + 6a b  + 12a b  - 6a b  - 12a
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R              8    4 4     6 2       5      8    4 4     6 2     8       4
--R           (6b  - a b  - 5a b )cos(x)  + (6b  - a b  - 3a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R                 8     2 6     6 2       3         8     2 6     8       2
--R           (- 12b  + 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 12b  + 6a b  + 6a )cos(x)
--R         +
--R              8     2 6     4 4     6 2            8     2 6     4 4     6 2
--R           (6b  - 6a b  + 3a b  - 3a b )cos(x) + 6b  - 6a b  + 3a b  - 3a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                        4 4     6 2       5        4 4     6 2       4
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                       4 4      6 2       3       4 4      6 2       2
--R                   (12a b  - 12a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 4     6 2            4 4     6 2
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x) - 6a b  + 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    4 4     6 2       5        4 4     6 2       4
--R               (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                  4 4     6 2       3      4 4     6 2       2
--R               (6a b  - 6a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    4 4     6 2            4 4     6 2
--R               (- 3a b  + 3a b )cos(x) - 3a b  + 3a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                  5 3     7        5      5 3     7        4
--R               (6a b  - 6a b)cos(x)  + (6a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                     5 3      7        3         5 3      7        2

--R               (- 12a b  + 12a b)cos(x)  + (- 12a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                  5 3     7             5 3     7
--R               (6a b  - 6a b)cos(x) + 6a b  - 6a b
--R          *
--R                   4
--R             cot(x)
--R         +
--R                  3 5     5 3      7        5      3 5     5 3      7        4
--R               (6a b  + 6a b  - 12a b)cos(x)  + (6a b  + 6a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                     3 5      5 3      7        3
--R               (- 12a b  - 12a b  + 24a b)cos(x)
--R             +
--R                     3 5      5 3      7        2
--R               (- 12a b  - 12a b  + 24a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 5     5 3      7             3 5     5 3      7
--R               (6a b  + 6a b  - 12a b)cos(x) + 6a b  + 6a b  - 12a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                3 5    5 3     7        6
--R           (- 3a b  - a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R                7     3 5     5 3     7        5
--R           (6a b  + 3a b  - 4a b  - 5a b)cos(x)
--R         +
--R                7     5 3      7        4
--R           (6a b  + 6a b  - 12a b)cos(x)
--R         +
--R                   7     3 5     5 3      7        3
--R           (- 12a b  - 6a b  + 6a b  + 12a b)cos(x)
--R         +
--R                   7     3 5     5 3      7        2
--R           (- 12a b  + 9a b  - 9a b  + 12a b)cos(x)
--R         +
--R                7     3 5     5 3     7               7     3 5
--R           (6a b  + 3a b  - 6a b  - 3a b)cos(x) + 6a b  - 6a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 6     4 4     6 2       7        4 4     6 2     8       6
--R           (- 6a b  + 2a b  + 4a b )cos(x)  + (- 7a b  + 3a b  + 4a )cos(x)
--R         +
--R               2 6     4 4      6 2       5       4 4     6 2      8       4
--R           (18a b  - 5a b  - 13a b )cos(x)  + (16a b  - 6a b  - 10a )cos(x)
--R         +

--R                 2 6     4 4      6 2       3        4 4     6 2     8       2
--R           (- 18a b  + 6a b  + 12a b )cos(x)  + (- 9a b  + 3a b  + 6a )cos(x)
--R         +
--R              2 6     4 4     6 2
--R           (6a b  - 3a b  - 3a b )cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R            3 5     5 3     7        7        3 5     5 3     7        6
--R       (- 6a b  + 2a b  + 4a b)cos(x)  + (- 6a b  + 2a b  + 4a b)cos(x)
--R     +
--R           3 5     5 3      7        5       3 5     5 3      7        4
--R       (12a b  - 2a b  - 10a b)cos(x)  + (12a b  - 2a b  - 10a b)cos(x)
--R     +
--R            3 5     7        3        3 5     7        2
--R       (- 6a b  + 6a b)cos(x)  + (- 6a b  + 6a b)cos(x)
--R  /
--R                  6 2      4      6 2      2     6 2       4
--R               (6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 6a b )sin(x)
--R             +
--R                      5 3     7        5      5 3     7        4
--R                   (6a b  - 6a b)cos(x)  + (6a b  + 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                         5 3      7        3         5 3      7        2
--R                   (- 12a b  + 12a b)cos(x)  + (- 12a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                      5 3     7             5 3     7
--R                   (6a b  - 6a b)cos(x) + 6a b  + 6a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      6 2     8       5     6 2      4
--R                   (6a b  - 6a )cos(x)  + 6a b cos(x)
--R                 +
--R                         6 2      8       3      6 2      2
--R                   (- 12a b  + 12a )cos(x)  - 12a b cos(x)
--R                 +
--R                      6 2     8            6 2
--R                   (6a b  - 6a )cos(x) + 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   5 3      4      5 3      2      5 3       4
--R               (12a b cos(x)  - 24a b cos(x)  + 12a b )sin(x)

--R             +
--R                       4 4      6 2       5       4 4      6 2       4
--R                   (12a b  - 12a b )cos(x)  + (12a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                         4 4      6 2       3         4 4      6 2       2
--R                   (- 24a b  + 24a b )cos(x)  + (- 24a b  - 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                       4 4      6 2             4 4      6 2
--R                   (12a b  - 12a b )cos(x) + 12a b  + 12a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       5 3      7        5      5 3      4
--R                   (12a b  - 12a b)cos(x)  + 12a b cos(x)
--R                 +
--R                         5 3      7        3      5 3      2
--R                   (- 24a b  + 24a b)cos(x)  - 24a b cos(x)
--R                 +
--R                       5 3      7              5 3
--R                   (12a b  - 12a b)cos(x) + 12a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              6 2      4      6 2      2     6 2       4
--R           (6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 6a b )sin(x)
--R         +
--R                  5 3     7        5      5 3     7        4
--R               (6a b  - 6a b)cos(x)  + (6a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                     5 3      7        3         5 3      7        2
--R               (- 12a b  + 12a b)cos(x)  + (- 12a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                  5 3     7             5 3     7
--R               (6a b  - 6a b)cos(x) + 6a b  + 6a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  6 2     8       5     6 2      4         6 2      8       3
--R               (6a b  - 6a )cos(x)  + 6a b cos(x)  + (- 12a b  + 12a )cos(x)
--R             +
--R                    6 2      2      6 2     8            6 2
--R               - 12a b cos(x)  + (6a b  - 6a )cos(x) + 6a b
--R          *

--R                   2
--R             sin(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                   6 3     8        4       6 3      8        2     6 3     8
--R             ((- 6a b  + 6a b)cos(x)  + (12a b  - 12a b)cos(x)  - 6a b  + 6a b)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    5 4     7 2       5        5 4     9       4
--R               (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                   5 4      7 2       3       5 4      9       2
--R               (12a b  - 12a b )cos(x)  + (12a b  - 12a )cos(x)
--R             +
--R                    5 4     7 2            5 4     9
--R               (- 6a b  + 6a b )cos(x) - 6a b  + 6a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    6 3     8        5        6 3     8        4
--R               (- 6a b  + 6a b)cos(x)  + (- 6a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                   6 3      8        3       6 3      8        2
--R               (12a b  - 12a b)cos(x)  + (12a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                    6 3     8             6 3     8
--R               (- 6a b  + 6a b)cos(x) - 6a b  + 6a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                     5 4      7 2       4       5 4      7 2       2      5 4
--R               (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x)  - 12a b
--R             +
--R                  7 2
--R               12a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +

--R                     4 5      6 3       5         4 5      8        4
--R               (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                   4 5      6 3       3       4 5      8        2
--R               (24a b  - 24a b )cos(x)  + (24a b  - 24a b)cos(x)
--R             +
--R                     4 5      6 3             4 5      8
--R               (- 12a b  + 12a b )cos(x) - 12a b  + 12a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                     5 4      7 2       5         5 4      7 2       4
--R               (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                   5 4      7 2       3       5 4      7 2       2
--R               (24a b  - 24a b )cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x)
--R             +
--R                     5 4      7 2             5 4      7 2
--R               (- 12a b  + 12a b )cos(x) - 12a b  + 12a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             6 3     8        4       6 3      8        2     6 3     8        4
--R       ((- 6a b  + 6a b)cos(x)  + (12a b  - 12a b)cos(x)  - 6a b  + 6a b)sin(x)
--R     +
--R                5 4     7 2       5        5 4     9       4
--R           (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a )cos(x)
--R         +
--R               5 4      7 2       3       5 4      9       2
--R           (12a b  - 12a b )cos(x)  + (12a b  - 12a )cos(x)
--R         +
--R                5 4     7 2            5 4     9
--R           (- 6a b  + 6a b )cos(x) - 6a b  + 6a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                6 3     8        5        6 3     8        4
--R           (- 6a b  + 6a b)cos(x)  + (- 6a b  + 6a b)cos(x)
--R         +
--R               6 3      8        3       6 3      8        2
--R           (12a b  - 12a b)cos(x)  + (12a b  - 12a b)cos(x)
--R         +
--R                6 3     8             6 3     8

--R           (- 6a b  + 6a b)cos(x) - 6a b  + 6a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 167
--S 168 of 546
m0428b:= a0428.2-r0428
--R
--R
--R   (165)
--R                                                  +---------+
--R             3     2        2     3     2         |   2    2       sin(x)
--R       ((- 6b  - 3a b)cos(x)  + 6b  + 3a b)sin(x)\|- b  + a  log(----------)
--R                                                                 cos(x) + 1
--R     +
--R                                                  +---------+
--R             3     2        2     3     2         |   2    2
--R       ((- 6b  - 3a b)cos(x)  + 6b  + 3a b)sin(x)\|- b  + a  atanh(cos(x))
--R     +
--R                                                                  +---------+
--R                                                                  |   2    2
--R             4      2      4            (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R       (- 12b cos(x)  + 12b )sin(x)atan(-------------------------------------)
--R                                                2    2           2    2
--R                                              (b  - a )cos(x) + b  - a
--R     +
--R                                              x
--R                                        a tan(-) + b
--R             4      2      4                  2
--R       (- 12b cos(x)  + 12b )sin(x)atan(------------)
--R                                         +---------+
--R                                         |   2    2
--R                                        \|- b  + a
--R     +
--R                    2        2     2                    3      2     3       3
--R               (- 3a b cos(x)  + 3a b)cot(x)csc(x) + (2a cos(x)  - 2a )cot(x)
--R             +
--R                     2     3       2       2     3            2
--R               ((6a b  + 6a )cos(x)  - 6a b  - 6a )cot(x) - 3a b cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2     3       3        2     3
--R           (- 6a b  - 4a )cos(x)  + (6a b  + 6a )cos(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a

--R  /
--R                              +---------+
--R        4      2     4        |   2    2
--R     (6a cos(x)  - 6a )sin(x)\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 168
--S 169 of 546
d0428b:= D(m0428b,x)
--R
--R
--R   (166)
--R                    2 3     4        3     4        2      2 3     4
--R               (- 6a b  - 3a b)cos(x)  - 3a b cos(x)  + (6a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                   4
--R               - 3a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                      4        4      4        2     4        2     4        4
--R                   (6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 6a b)cot(x)  + 3a b cos(x)
--R                 +
--R                       4        2     4
--R                   - 6a b cos(x)  + 3a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                    5      4      5      2     5       4
--R               (- 6a cos(x)  + 12a cos(x)  - 6a )cot(x)
--R             +
--R                          3 2      5       4       3 2      5       2     3 2
--R                     (- 6a b  - 12a )cos(x)  + (12a b  + 24a )cos(x)  - 6a b
--R                   +
--R                          5
--R                     - 12a
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      4     3 2     5       4           4      3 2       3
--R               (- 6a b  - 6a b  - 2a )cos(x)  + (- 12a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                 5      2        4             4     3 2
--R               6a cos(x)  + 12a b cos(x) + 6a b  - 6a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +

--R                          3 2      5      3 2      4      3 2      3
--R                       12a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 24a b cos(x)
--R                     +
--R                            3 2      2      3 2            3 2
--R                       - 24a b cos(x)  + 12a b cos(x) + 12a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                     3 2      5     3 2      4      3 2      3      3 2      2
--R                   6a b cos(x)  + 6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  - 12a b cos(x)
--R                 +
--R                     3 2           3 2
--R                   6a b cos(x) + 6a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                        4        5      4        4      4        3
--R                   - 12a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 24a b cos(x)
--R                 +
--R                      4        2      4              4
--R                   24a b cos(x)  - 12a b cos(x) - 12a b
--R              *
--R                       4
--R                 cot(x)
--R             +
--R                         2 3      4        5         2 3      4        4
--R                   (- 12a b  - 24a b)cos(x)  + (- 12a b  - 24a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 3      4        3       2 3      4        2
--R                   (24a b  + 48a b)cos(x)  + (24a b  + 48a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 3      4              2 3      4
--R                   (- 12a b  - 24a b)cos(x) - 12a b  - 24a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                     5      2 3      4        5
--R               (- 12b  - 12a b  - 10a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      2 3      4        4       5      2 3      4        3
--R               (- 12b  - 12a b  - 13a b)cos(x)  + (24b  + 12a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                   5      2 3      4        2         5     4              5
--R               (24b  + 12a b  + 12a b)cos(x)  + (- 12b  - 6a b)cos(x) - 12b
--R             +
--R                   4
--R               - 3a b
--R          *

--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                         4        6      4        5     4        4
--R                       6a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 6a b cos(x)
--R                     +
--R                            4        3     4        2      4             4
--R                       - 24a b cos(x)  - 6a b cos(x)  + 12a b cos(x) + 6a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                     4        6     4        5     4        4      4        3
--R                   3a b cos(x)  + 6a b cos(x)  - 3a b cos(x)  - 12a b cos(x)
--R                 +
--R                       4        2     4             4
--R                   - 3a b cos(x)  + 6a b cos(x) + 3a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                       5      6      5      5     5      4      5      3
--R                   - 6a cos(x)  - 12a cos(x)  + 6a cos(x)  + 24a cos(x)
--R                 +
--R                     5      2      5           5
--R                   6a cos(x)  - 12a cos(x) - 6a
--R              *
--R                       4
--R                 cot(x)
--R             +
--R                        3 2      5       6         3 2      5       5
--R                   (- 6a b  - 12a )cos(x)  + (- 12a b  - 24a )cos(x)
--R                 +
--R                      3 2      5       4       3 2      5       3
--R                   (6a b  + 12a )cos(x)  + (24a b  + 48a )cos(x)
--R                 +
--R                    3 2      5       2         3 2      5            3 2      5
--R                 (6a b  + 12a )cos(x)  + (- 12a b  - 24a )cos(x) - 6a b  - 12a
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      4     5       6           4     3 2     5       5
--R               (- 6a b  + 2a )cos(x)  + (- 12a b  - 6a b  - 4a )cos(x)
--R             +
--R                    4     5       4         4      3 2      5       3
--R               (6a b  - 6a )cos(x)  + (24a b  + 12a b  + 12a )cos(x)
--R             +
--R                    4      5       2           4     3 2              4
--R               (6a b  + 12a )cos(x)  + (- 12a b  - 6a b )cos(x) - 6a b
--R          *

--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 3     4        7     4        6         2 3      4        5
--R               (6a b  + 5a b)cos(x)  + 2a b cos(x)  + (- 18a b  - 17a b)cos(x)
--R             +
--R                   4        4       2 3      4        3     4        2
--R               - 8a b cos(x)  + (18a b  + 15a b)cos(x)  + 6a b cos(x)
--R             +
--R                    2 3     4
--R               (- 6a b  - 3a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              3 2     5       8       3 2     5       7        3 2     5       6
--R           (6a b  + 4a )cos(x)  + (12a b  + 8a )cos(x)  + (- 6a b  - 6a )cos(x)
--R         +
--R                 3 2      5       5        3 2     5       4
--R           (- 24a b  - 20a )cos(x)  + (- 6a b  - 4a )cos(x)
--R         +
--R               3 2      5       3      3 2     5       2
--R           (12a b  + 12a )cos(x)  + (6a b  + 6a )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                       4     3 2       3     3 2      2         4     3 2
--R               (- 12a b  - 6a b )cos(x)  - 6a b cos(x)  + (12a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                   3 2
--R               - 6a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                       3 2      4      3 2      2      3 2       2
--R                   (12a b cos(x)  - 24a b cos(x)  + 12a b )cot(x)
--R                 +
--R                     3 2      4      3 2      2     3 2
--R                   6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 6a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                     4        4      4        2      4        4
--R               (- 12a b cos(x)  + 24a b cos(x)  - 12a b)cot(x)
--R             +
--R                         2 3      4        4       2 3      4        2      2 3
--R                   (- 12a b  - 24a b)cos(x)  + (24a b  + 48a b)cos(x)  - 12a b
--R                 +

--R                        4
--R                   - 24a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                     2 3     4        4         5      2 3       3
--R               (- 12a b  - 4a b)cos(x)  + (- 24b  - 24a b )cos(x)
--R             +
--R                     5      4        2      5            5      2 3
--R               (- 24b  + 12a b)cos(x)  + 24b cos(x) + 24b  - 12a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                          2 3      5      2 3      4      2 3      3
--R                       24a b cos(x)  + 24a b cos(x)  - 48a b cos(x)
--R                     +
--R                            2 3      2      2 3            2 3
--R                       - 48a b cos(x)  + 24a b cos(x) + 24a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                      2 3      5      2 3      4      2 3      3      2 3      2
--R                   12a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 24a b cos(x)  - 24a b cos(x)
--R                 +
--R                      2 3            2 3
--R                   12a b cos(x) + 12a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                        3 2      5      3 2      4      3 2      3
--R                   - 24a b cos(x)  - 24a b cos(x)  + 48a b cos(x)
--R                 +
--R                      3 2      2      3 2            3 2
--R                   48a b cos(x)  - 24a b cos(x) - 24a b
--R              *
--R                       4
--R                 cot(x)
--R             +
--R                           4      3 2       5           4      3 2       4
--R                   (- 24a b  - 48a b )cos(x)  + (- 24a b  - 48a b )cos(x)
--R                 +
--R                         4      3 2       3         4      3 2       2
--R                   (48a b  + 96a b )cos(x)  + (48a b  + 96a b )cos(x)
--R                 +
--R                           4      3 2               4      3 2
--R                   (- 24a b  - 48a b )cos(x) - 24a b  - 48a b
--R              *

--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                       4      3 2       5           4      3 2       4
--R               (- 24a b  - 20a b )cos(x)  + (- 24a b  - 26a b )cos(x)
--R             +
--R                     4      3 2       3         4      3 2       2
--R               (24a b  + 24a b )cos(x)  + (24a b  + 24a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 2           3 2
--R               - 12a b cos(x) - 6a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                          3 2      6      3 2      5      3 2      4
--R                       12a b cos(x)  + 24a b cos(x)  - 12a b cos(x)
--R                     +
--R                            3 2      3      3 2      2      3 2            3 2
--R                       - 48a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 24a b cos(x) + 12a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                     3 2      6      3 2      5     3 2      4      3 2      3
--R                   6a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 6a b cos(x)  - 24a b cos(x)
--R                 +
--R                       3 2      2      3 2           3 2
--R                   - 6a b cos(x)  + 12a b cos(x) + 6a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                        4        6      4        5      4        4
--R                   - 12a b cos(x)  - 24a b cos(x)  + 12a b cos(x)
--R                 +
--R                      4        3      4        2      4              4
--R                   48a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 24a b cos(x) - 12a b
--R              *
--R                       4
--R                 cot(x)
--R             +
--R                         2 3      4        6         2 3      4        5
--R                   (- 12a b  - 24a b)cos(x)  + (- 24a b  - 48a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 3      4        4       2 3      4        3
--R                   (12a b  + 24a b)cos(x)  + (48a b  + 96a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 3      4        2         2 3      4              2 3
--R                   (12a b  + 24a b)cos(x)  + (- 24a b  - 48a b)cos(x) - 12a b
--R                 +

--R                        4
--R                   - 24a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                 4        6         2 3     4        5      4        4
--R               4a b cos(x)  + (- 12a b  - 8a b)cos(x)  - 12a b cos(x)
--R             +
--R                   2 3      4        3      4        2      2 3
--R               (24a b  + 24a b)cos(x)  + 24a b cos(x)  - 12a b cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                     4      3 2       7     3 2      6
--R               (12a b  + 10a b )cos(x)  + 4a b cos(x)
--R             +
--R                       4      3 2       5      3 2      4
--R               (- 36a b  - 34a b )cos(x)  - 16a b cos(x)
--R             +
--R                   4      3 2       3      3 2      2           4     3 2
--R             (36a b  + 30a b )cos(x)  + 12a b cos(x)  + (- 12a b  - 6a b )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               2 3     4        8       2 3      4        7
--R           (12a b  + 8a b)cos(x)  + (24a b  + 16a b)cos(x)
--R         +
--R                 2 3      4        6         2 3      4        5
--R           (- 12a b  - 12a b)cos(x)  + (- 48a b  - 40a b)cos(x)
--R         +
--R                 2 3     4        4       2 3      4        3
--R           (- 12a b  - 8a b)cos(x)  + (24a b  + 24a b)cos(x)
--R         +
--R               2 3      4        2
--R           (12a b  + 12a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               2 3     4        3     4        2      2 3     4             4
--R         ((- 6a b  - 3a b)cos(x)  - 3a b cos(x)  + (6a b  + 3a b)cos(x) - 3a b)
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                  4        4      4        2     4        2     4        4
--R               (6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 6a b)cot(x)  + 3a b cos(x)

--R             +
--R                   4        2     4
--R               - 6a b cos(x)  + 3a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                5      4      5      2     5       4
--R           (- 6a cos(x)  + 12a cos(x)  - 6a )cot(x)
--R         +
--R                   3 2      5       4       3 2      5       2     3 2      5
--R             ((- 6a b  - 12a )cos(x)  + (12a b  + 24a )cos(x)  - 6a b  - 12a )
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                  4     3 2     5       4           4      3 2       3
--R           (- 6a b  - 6a b  - 2a )cos(x)  + (- 12a b  - 12a b )cos(x)
--R         +
--R             5      2        4             4     3 2
--R           6a cos(x)  + 12a b cos(x) + 6a b  - 6a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                      3 2      5      3 2      4      3 2      3      3 2      2
--R                   12a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 24a b cos(x)  - 24a b cos(x)
--R                 +
--R                      3 2            3 2
--R                   12a b cos(x) + 12a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                 3 2      5     3 2      4      3 2      3      3 2      2
--R               6a b cos(x)  + 6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  - 12a b cos(x)
--R             +
--R                 3 2           3 2
--R               6a b cos(x) + 6a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                    4        5      4        4      4        3      4        2
--R               - 12a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + 24a b cos(x)  + 24a b cos(x)
--R             +
--R                    4              4
--R               - 12a b cos(x) - 12a b
--R          *
--R                   4
--R             cot(x)
--R         +

--R                     2 3      4        5         2 3      4        4
--R               (- 12a b  - 24a b)cos(x)  + (- 12a b  - 24a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 3      4        3       2 3      4        2
--R               (24a b  + 48a b)cos(x)  + (24a b  + 48a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 3      4              2 3      4
--R               (- 12a b  - 24a b)cos(x) - 12a b  - 24a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                 5      2 3      4        5         5      2 3      4        4
--R           (- 12b  - 12a b  - 10a b)cos(x)  + (- 12b  - 12a b  - 13a b)cos(x)
--R         +
--R               5      2 3      4        3       5      2 3      4        2
--R           (24b  + 12a b  + 12a b)cos(x)  + (24b  + 12a b  + 12a b)cos(x)
--R         +
--R                 5     4              5     4
--R           (- 12b  - 6a b)cos(x) - 12b  - 3a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                     4        6      4        5     4        4      4        3
--R                   6a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 6a b cos(x)  - 24a b cos(x)
--R                 +
--R                       4        2      4             4
--R                   - 6a b cos(x)  + 12a b cos(x) + 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                 4        6     4        5     4        4      4        3
--R               3a b cos(x)  + 6a b cos(x)  - 3a b cos(x)  - 12a b cos(x)
--R             +
--R                   4        2     4             4
--R               - 3a b cos(x)  + 6a b cos(x) + 3a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                   5      6      5      5     5      4      5      3
--R               - 6a cos(x)  - 12a cos(x)  + 6a cos(x)  + 24a cos(x)
--R             +
--R                 5      2      5           5
--R               6a cos(x)  - 12a cos(x) - 6a
--R          *
--R                   4
--R             cot(x)
--R         +

--R                    3 2      5       6         3 2      5       5
--R               (- 6a b  - 12a )cos(x)  + (- 12a b  - 24a )cos(x)
--R             +
--R                  3 2      5       4       3 2      5       3
--R               (6a b  + 12a )cos(x)  + (24a b  + 48a )cos(x)
--R             +
--R                  3 2      5       2         3 2      5            3 2      5
--R               (6a b  + 12a )cos(x)  + (- 12a b  - 24a )cos(x) - 6a b  - 12a
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                  4     5       6           4     3 2     5       5
--R           (- 6a b  + 2a )cos(x)  + (- 12a b  - 6a b  - 4a )cos(x)
--R         +
--R                4     5       4         4      3 2      5       3
--R           (6a b  - 6a )cos(x)  + (24a b  + 12a b  + 12a )cos(x)
--R         +
--R                4      5       2           4     3 2              4
--R           (6a b  + 12a )cos(x)  + (- 12a b  - 6a b )cos(x) - 6a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R              2 3     4        7     4        6         2 3      4        5
--R           (6a b  + 5a b)cos(x)  + 2a b cos(x)  + (- 18a b  - 17a b)cos(x)
--R         +
--R               4        4       2 3      4        3     4        2
--R           - 8a b cos(x)  + (18a b  + 15a b)cos(x)  + 6a b cos(x)
--R         +
--R                2 3     4
--R           (- 6a b  - 3a b)cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R          3 2     5       8       3 2     5       7        3 2     5       6
--R       (6a b  + 4a )cos(x)  + (12a b  + 8a )cos(x)  + (- 6a b  - 6a )cos(x)
--R     +
--R             3 2      5       5        3 2     5       4
--R       (- 24a b  - 20a )cos(x)  + (- 6a b  - 4a )cos(x)
--R     +
--R           3 2      5       3      3 2     5       2
--R       (12a b  + 12a )cos(x)  + (6a b  + 6a )cos(x)
--R  /
--R              6      4      6      2     6       4
--R           (6a cos(x)  - 12a cos(x)  + 6a )sin(x)
--R         +
--R                  5        5      5        4      5        3      5        2
--R               12a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 24a b cos(x)  - 24a b cos(x)
--R             +

--R                  5              5
--R               12a b cos(x) + 12a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                 6      6      6      5     6      4      6      3     6      2
--R               6a cos(x)  + 12a cos(x)  - 6a cos(x)  - 24a cos(x)  - 6a cos(x)
--R             +
--R                  6           6
--R               12a cos(x) + 6a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               5        4      5        2      5        4
--R           (12a b cos(x)  - 24a b cos(x)  + 12a b)sin(x)
--R         +
--R                  4 2      5      4 2      4      4 2      3      4 2      2
--R               24a b cos(x)  + 24a b cos(x)  - 48a b cos(x)  - 48a b cos(x)
--R             +
--R                  4 2            4 2
--R               24a b cos(x) + 24a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  5        6      5        5      5        4      5        3
--R               12a b cos(x)  + 24a b cos(x)  - 12a b cos(x)  - 48a b cos(x)
--R             +
--R                    5        2      5              5
--R               - 12a b cos(x)  + 24a b cos(x) + 12a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          6      4      6      2     6       4
--R       (6a cos(x)  - 12a cos(x)  + 6a )sin(x)
--R     +
--R              5        5      5        4      5        3      5        2
--R           12a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 24a b cos(x)  - 24a b cos(x)
--R         +

--R              5              5
--R           12a b cos(x) + 12a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R             6      6      6      5     6      4      6      3     6      2
--R           6a cos(x)  + 12a cos(x)  - 6a cos(x)  - 24a cos(x)  - 6a cos(x)
--R         +
--R              6           6
--R           12a cos(x) + 6a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 169
--S 170 of 546
t0429:= csc(x)/(a+a*sin(x))
--R
--R
--R             csc(x)
--R   (167)  ------------
--R          a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 170
--S 171 of 546
r0429:= -1/a/cos(x)*(atanh(cos(x))*cos(x)+sin(x)-1)
--R
--R
--R          - cos(x)atanh(cos(x)) - sin(x) + 1
--R   (168)  ----------------------------------
--R                       a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171
--S 172 of 546
a0429:= integrate(t0429,x)
--R
--R
--R                                     sin(x)
--R          (sin(x) + cos(x) + 1)log(----------) + 2cos(x) + 2
--R                                   cos(x) + 1
--R   (169)  --------------------------------------------------
--R                        a sin(x) + a cos(x) + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 172
--S 173 of 546

m0429:= a0429-r0429
--R
--R
--R   (170)
--R                             2                sin(x)
--R       (cos(x)sin(x) + cos(x)  + cos(x))log(----------)
--R                                            cos(x) + 1
--R     +
--R                             2                                2
--R       (cos(x)sin(x) + cos(x)  + cos(x))atanh(cos(x)) + sin(x)  + cos(x)sin(x)
--R     +
--R              2
--R       2cos(x)  + cos(x) - 1
--R  /
--R                              2
--R     a cos(x)sin(x) + a cos(x)  + a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 173
--S 174 of 546
d0429:= D(m0429,x)
--R
--R
--R   (171)
--R              2           5           3         2                     4
--R       (cos(x)  - 1)sin(x)  + (3cos(x)  + cos(x)  - 2cos(x) - 1)sin(x)
--R     +
--R               4          3         2           3
--R       (2cos(x)  + 2cos(x)  - cos(x)  + 1)sin(x)
--R     +
--R               5          4          3          2                     2
--R       (4cos(x)  + 3cos(x)  - 4cos(x)  - 2cos(x)  + 2cos(x) + 1)sin(x)
--R     +
--R              6          5          3         2                7          6
--R       (cos(x)  + 2cos(x)  - 2cos(x)  - cos(x) )sin(x) + cos(x)  + 2cos(x)
--R     +
--R                4         3
--R       - 2cos(x)  - cos(x)
--R  /
--R                4           2       3
--R       (a cos(x)  - a cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                 5            4            3            2       2
--R       (2a cos(x)  + 2a cos(x)  - 2a cos(x)  - 2a cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                6            5            3           2
--R       (a cos(x)  + 2a cos(x)  - 2a cos(x)  - a cos(x) )sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174

--S 175 of 546
t0430:= csc(x)^2/(a+a*sin(x))
--R
--R
--R                   2
--R             csc(x)
--R   (172)  ------------
--R          a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 175
--S 176 of 546
r0430:= atanh(cos(x))/a-cot(x)/a-cos(x)/a/(1+sin(x))
--R
--R
--R          (sin(x) + 1)atanh(cos(x)) - cot(x)sin(x) - cot(x) - cos(x)
--R   (173)  ----------------------------------------------------------
--R                                 a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 546
a0430:= integrate(t0430,x)
--R
--R
--R   (174)
--R                                     2           sin(x)
--R       ((- cos(x) - 1)sin(x) + cos(x)  - 1)log(----------)
--R                                               cos(x) + 1
--R     +
--R                                     2
--R       (- 3cos(x) - 2)sin(x) - cos(x)  - cos(x)
--R  /
--R                                    2
--R     (a cos(x) + a)sin(x) - a cos(x)  + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 177
--S 178 of 546
m0430:= a0430-r0430
--R
--R
--R   (175)
--R                              2          2                             2
--R         ((- cos(x) - 1)sin(x)  + (cos(x)  - cos(x) - 2)sin(x) + cos(x)  - 1)
--R      *
--R               sin(x)
--R         log(----------)
--R             cos(x) + 1
--R     +

--R                              2          2                             2
--R         ((- cos(x) - 1)sin(x)  + (cos(x)  - cos(x) - 2)sin(x) + cos(x)  - 1)
--R      *
--R         atanh(cos(x))
--R     +
--R                                               2
--R       ((cos(x) + 1)cot(x) - 3cos(x) - 2)sin(x)
--R     +
--R                 2
--R       ((- cos(x)  + cos(x) + 2)cot(x) - 3cos(x) - 2)sin(x)
--R     +
--R                2                    3         2
--R       (- cos(x)  + 1)cot(x) - cos(x)  - cos(x)
--R  /
--R                         2              2                                  2
--R     (a cos(x) + a)sin(x)  + (- a cos(x)  + a cos(x) + 2a)sin(x) - a cos(x)  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 178
--S 179 of 546
d0430:= D(m0430,x)
--R
--R
--R   (176)
--R                2           6
--R       (- cos(x)  - 1)sin(x)
--R     +
--R                    3         2                    2          3          2
--R           (- cos(x)  - cos(x)  + cos(x) + 1)cot(x)  + 4cos(x)  - 2cos(x)
--R         +
--R           - 2cos(x) - 4
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                   4          3          2                     2          4
--R           (2cos(x)  - 2cos(x)  - 6cos(x)  + 2cos(x) + 4)cot(x)  + 2cos(x)
--R         +
--R                   3          2
--R           10cos(x)  - 5cos(x)  - 6cos(x) - 3
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                    5          4         3           2           2          5
--R           (- cos(x)  + 5cos(x)  + cos(x)  - 11cos(x)  + 6)cot(x)  + 3cos(x)
--R         +
--R                  4          3          2
--R           3cos(x)  + 2cos(x)  - 8cos(x)  - 3cos(x) + 3
--R      *

--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                     5          4          3          2                     2
--R           (- 2cos(x)  + 4cos(x)  + 4cos(x)  - 8cos(x)  - 2cos(x) + 4)cot(x)
--R         +
--R                 6           5         4           3          2
--R           cos(x)  + 10cos(x)  + cos(x)  - 15cos(x)  - 6cos(x)  + 5cos(x) + 4
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                    5         4          3          2                    2
--R           (- cos(x)  + cos(x)  + 2cos(x)  - 2cos(x)  - cos(x) + 1)cot(x)
--R         +
--R                   7         6          5          4           3          2
--R           - cos(x)  - cos(x)  + 9cos(x)  + 3cos(x)  - 13cos(x)  - 3cos(x)
--R         +
--R           5cos(x) + 1
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R               6         5          4          3         2
--R       - cos(x)  + cos(x)  + 2cos(x)  - 2cos(x)  - cos(x)  + cos(x)
--R  /
--R                3           2                      5
--R       (a cos(x)  + a cos(x)  - a cos(x) - a)sin(x)
--R     +
--R                   4            3            2                        4
--R       (- 2a cos(x)  + 2a cos(x)  + 6a cos(x)  - 2a cos(x) - 4a)sin(x)
--R     +
--R                5            4           3             2            3
--R       (a cos(x)  - 5a cos(x)  - a cos(x)  + 11a cos(x)  - 6a)sin(x)
--R     +
--R                   5            4            3            2
--R         (2a cos(x)  - 4a cos(x)  - 4a cos(x)  + 8a cos(x)  + 2a cos(x) - 4a)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                5           4            3            2
--R       (a cos(x)  - a cos(x)  - 2a cos(x)  + 2a cos(x)  + a cos(x) - a)sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 179
--S 180 of 546
t0431:= csc(x)^3/(a+a*sin(x))
--R
--R
--R                   3

--R             csc(x)
--R   (177)  ------------
--R          a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180
--S 181 of 546
r0431:= -3/2*atanh(cos(x))/a+cot(x)/a-1/2*cot(x)*csc(x)/a+cos(x)/a/(1+sin(x))
--R
--R
--R   (178)
--R       (- 3sin(x) - 3)atanh(cos(x)) + (- cot(x)csc(x) + 2cot(x))sin(x)
--R     +
--R       - cot(x)csc(x) + 2cot(x) + 2cos(x)
--R  /
--R     2a sin(x) + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181
--S 182 of 546
a0431:= integrate(t0431,x)
--R
--R
--R   (179)
--R                2                     3          2                     sin(x)
--R       ((3cos(x)  - 3)sin(x) + 3cos(x)  + 3cos(x)  - 3cos(x) - 3)log(----------)
--R                                                                     cos(x) + 1
--R     +
--R                 2                          3          2
--R       (- 2cos(x)  - cos(x))sin(x) + 6cos(x)  + 5cos(x)  - 5cos(x) - 4
--R  /
--R               2                        3            2
--R     (2a cos(x)  - 2a)sin(x) + 2a cos(x)  + 2a cos(x)  - 2a cos(x) - 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 182
--S 183 of 546
m0431:= a0431-r0431
--R
--R
--R   (180)
--R                   2           2           3          2
--R           (3cos(x)  - 3)sin(x)  + (3cos(x)  + 6cos(x)  - 3cos(x) - 6)sin(x)
--R         +
--R                  3          2
--R           3cos(x)  + 3cos(x)  - 3cos(x) - 3
--R      *
--R               sin(x)
--R         log(----------)
--R             cos(x) + 1

--R     +
--R                   2           2           3          2
--R           (3cos(x)  - 3)sin(x)  + (3cos(x)  + 6cos(x)  - 3cos(x) - 6)sin(x)
--R         +
--R                  3          2
--R           3cos(x)  + 3cos(x)  - 3cos(x) - 3
--R      *
--R         atanh(cos(x))
--R     +
--R                    2                              2                     2
--R             (cos(x)  - 1)cot(x)csc(x) + (- 2cos(x)  + 2)cot(x) - 2cos(x)
--R           +
--R             - cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                  3          2
--R           (cos(x)  + 2cos(x)  - cos(x) - 2)cot(x)csc(x)
--R         +
--R                     3          2                               3          2
--R           (- 2cos(x)  - 4cos(x)  + 2cos(x) + 4)cot(x) + 4cos(x)  + 3cos(x)
--R         +
--R           - 4cos(x) - 4
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R              3         2
--R       (cos(x)  + cos(x)  - cos(x) - 1)cot(x)csc(x)
--R     +
--R                 3          2                               4          3
--R       (- 2cos(x)  - 2cos(x)  + 2cos(x) + 2)cot(x) - 2cos(x)  + 4cos(x)
--R     +
--R              2
--R       7cos(x)  - 3cos(x) - 4
--R  /
--R                 2            2
--R       (2a cos(x)  - 2a)sin(x)
--R     +
--R                 3            2                                    3
--R       (2a cos(x)  + 4a cos(x)  - 2a cos(x) - 4a)sin(x) + 2a cos(x)
--R     +
--R                2
--R       2a cos(x)  - 2a cos(x) - 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 183
--S 184 of 546
d0431:= D(m0431,x)
--R

--R
--R   (181)
--R               3         2                     6
--R       (3cos(x)  - cos(x)  - 7cos(x) - 1)sin(x)
--R     +
--R                      4          2           2         4          2
--R           ((- 2cos(x)  + 4cos(x)  - 2)cot(x)  - cos(x)  + 2cos(x)  - 1)csc(x)
--R         +
--R                   4          2           2          4           3          2
--R           (2cos(x)  - 4cos(x)  + 2)cot(x)  + 2cos(x)  + 10cos(x)  - 6cos(x)
--R         +
--R           - 22cos(x) - 4
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                           5          4          3           2
--R                 (- 4cos(x)  - 8cos(x)  + 8cos(x)  + 16cos(x)  - 4cos(x) - 8)
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                        5          4          3          2
--R               - 2cos(x)  - 4cos(x)  + 4cos(x)  + 8cos(x)  - 2cos(x) - 4
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                   5          4          3           2                     2
--R           (4cos(x)  + 8cos(x)  - 8cos(x)  - 16cos(x)  + 4cos(x) + 8)cot(x)
--R         +
--R                   5           4          3           2
--R           14cos(x)  + 15cos(x)  - 9cos(x)  - 21cos(x)  - 13cos(x)
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                            6           5          4           3           2
--R                   - 2cos(x)  - 12cos(x)  - 8cos(x)  + 24cos(x)  + 22cos(x)
--R                 +
--R                   - 12cos(x) - 12
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                       6          5          4           3           2
--R               - cos(x)  - 6cos(x)  - 4cos(x)  + 12cos(x)  + 11cos(x)  - 6cos(x)
--R             +
--R               - 6
--R          *
--R             csc(x)

--R         +
--R                      6           5          4           3           2
--R               2cos(x)  + 12cos(x)  + 8cos(x)  - 24cos(x)  - 22cos(x)
--R             +
--R               12cos(x) + 12
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                  6           5           4           3           2
--R           4cos(x)  + 30cos(x)  + 14cos(x)  - 44cos(x)  - 24cos(x)  + 18cos(x)
--R         +
--R           10
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                           6           5           3           2
--R                 (- 4cos(x)  - 12cos(x)  + 24cos(x)  + 12cos(x)  - 12cos(x) - 8)
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                        6          5           3          2
--R               - 2cos(x)  - 6cos(x)  + 12cos(x)  + 6cos(x)  - 6cos(x) - 4
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                   6           5           3           2                      2
--R           (4cos(x)  + 12cos(x)  - 24cos(x)  - 12cos(x)  + 12cos(x) + 8)cot(x)
--R         +
--R                7           6          5           4           3
--R         7cos(x)  + 12cos(x)  + 7cos(x)  - 17cos(x)  - 35cos(x)  + 25cos(x) + 9
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                            6          5          4          3          2
--R                   - 2cos(x)  - 4cos(x)  + 2cos(x)  + 8cos(x)  + 2cos(x)
--R                 +
--R                   - 4cos(x) - 2
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                     6          5         4          3         2
--R             - cos(x)  - 2cos(x)  + cos(x)  + 4cos(x)  + cos(x)  - 2cos(x) - 1
--R          *
--R             csc(x)
--R         +

--R                        6          5          4          3          2
--R                 2cos(x)  + 4cos(x)  - 2cos(x)  - 8cos(x)  - 2cos(x)  + 4cos(x)
--R               +
--R                 2
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                  8           7           6           5           4           3
--R           2cos(x)  + 10cos(x)  + 10cos(x)  - 12cos(x)  - 28cos(x)  - 10cos(x)
--R         +
--R                   2
--R           14cos(x)  + 12cos(x) + 2
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R            7          6          5           4          3          2
--R     3cos(x)  + 6cos(x)  - 3cos(x)  - 12cos(x)  - 3cos(x)  + 6cos(x)  + 3cos(x)
--R  /
--R                 4            2            5
--R       (2a cos(x)  - 4a cos(x)  + 2a)sin(x)
--R     +
--R                   5            4            3             2
--R         (4a cos(x)  + 8a cos(x)  - 8a cos(x)  - 16a cos(x)  + 4a cos(x) + 8a)
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                    6             5            4             3             2
--R           2a cos(x)  + 12a cos(x)  + 8a cos(x)  - 24a cos(x)  - 22a cos(x)
--R         +
--R           12a cos(x) + 12a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                      6             5             3             2
--R             4a cos(x)  + 12a cos(x)  - 24a cos(x)  - 12a cos(x)  + 12a cos(x)
--R           +
--R             8a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                    6            5            4            3            2
--R           2a cos(x)  + 4a cos(x)  - 2a cos(x)  - 8a cos(x)  - 2a cos(x)
--R         +
--R           4a cos(x) + 2a
--R      *
--R         sin(x)

--S 185 of 546
t0432:= csc(x)^4/(a+a*sin(x))
--R
--R
--R                   4
--R             csc(x)
--R   (182)  ------------
--R          a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
--S 186 of 546
r0432:= 3/2*atanh(cos(x))/a-2*cot(x)/a-1/3*cot(x)^3/a+1/2*cot(x)*csc(x)/a-_
        cos(x)/a/(1+sin(x))
--R
--R
--R   (183)
--R                                                            3
--R       (9sin(x) + 9)atanh(cos(x)) + (3cot(x)csc(x) - 2cot(x)  - 12cot(x))sin(x)
--R     +
--R                              3
--R       3cot(x)csc(x) - 2cot(x)  - 12cot(x) - 6cos(x)
--R  /
--R     6a sin(x) + 6a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186
--S 187 of 546
a0432:= integrate(t0432,x)
--R
--R
--R   (184)
--R                       3          2                               4           2
--R             (- 9cos(x)  - 9cos(x)  + 9cos(x) + 9)sin(x) + 9cos(x)  - 18cos(x)
--R           +
--R             9
--R      *
--R               sin(x)
--R         log(----------)
--R             cos(x) + 1
--R     +
--R                  3           2                                  4          3
--R       (- 22cos(x)  - 15cos(x)  + 21cos(x) + 12)sin(x) - 10cos(x)  - 7cos(x)
--R     +
--R               2
--R       12cos(x)  + 9cos(x)
--R  /

--R                 3            2                                    4
--R       (6a cos(x)  + 6a cos(x)  - 6a cos(x) - 6a)sin(x) - 6a cos(x)
--R     +
--R                 2
--R       12a cos(x)  - 6a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 187
--S 188 of 546
m0432:= a0432-r0432
--R
--R
--R   (185)
--R                     3          2                     2
--R           (- 9cos(x)  - 9cos(x)  + 9cos(x) + 9)sin(x)
--R         +
--R                   4          3           2                                4
--R           (9cos(x)  - 9cos(x)  - 27cos(x)  + 9cos(x) + 18)sin(x) + 9cos(x)
--R         +
--R                     2
--R           - 18cos(x)  + 9
--R      *
--R               sin(x)
--R         log(----------)
--R             cos(x) + 1
--R     +
--R                     3          2                     2
--R           (- 9cos(x)  - 9cos(x)  + 9cos(x) + 9)sin(x)
--R         +
--R                   4          3           2                                4
--R           (9cos(x)  - 9cos(x)  - 27cos(x)  + 9cos(x) + 18)sin(x) + 9cos(x)
--R         +
--R                     2
--R           - 18cos(x)  + 9
--R      *
--R         atanh(cos(x))
--R     +
--R                     3          2
--R           (- 3cos(x)  - 3cos(x)  + 3cos(x) + 3)cot(x)csc(x)
--R         +
--R                   3          2                     3
--R           (2cos(x)  + 2cos(x)  - 2cos(x) - 2)cot(x)
--R         +
--R                    3           2                                  3           2
--R           (12cos(x)  + 12cos(x)  - 12cos(x) - 12)cot(x) - 22cos(x)  - 15cos(x)
--R         +
--R           21cos(x) + 12
--R      *
--R               2
--R         sin(x)

--R     +
--R                   4          3          2
--R           (3cos(x)  - 3cos(x)  - 9cos(x)  + 3cos(x) + 6)cot(x)csc(x)
--R         +
--R                     4          3          2                     3
--R           (- 2cos(x)  + 2cos(x)  + 6cos(x)  - 2cos(x) - 4)cot(x)
--R         +
--R                      4           3           2
--R           (- 12cos(x)  + 12cos(x)  + 36cos(x)  - 12cos(x) - 24)cot(x)
--R         +
--R                    4           3          2
--R           - 4cos(x)  - 23cos(x)  - 9cos(x)  + 24cos(x) + 12
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R               4          2
--R       (3cos(x)  - 6cos(x)  + 3)cot(x)csc(x)
--R     +
--R                 4          2           3              4           2
--R       (- 2cos(x)  + 4cos(x)  - 2)cot(x)  + (- 12cos(x)  + 24cos(x)  - 12)cot(x)
--R     +
--R                5           4          3           2
--R       - 6cos(x)  - 10cos(x)  + 5cos(x)  + 12cos(x)  + 3cos(x)
--R  /
--R                 3            2                        2
--R       (6a cos(x)  + 6a cos(x)  - 6a cos(x) - 6a)sin(x)
--R     +
--R                   4            3             2
--R       (- 6a cos(x)  + 6a cos(x)  + 18a cos(x)  - 6a cos(x) - 12a)sin(x)
--R     +
--R                  4             2
--R       - 6a cos(x)  + 12a cos(x)  - 6a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 188
--S 189 of 546
d0432:= D(m0432,x)
--R
--R
--R   (186)
--R                 4          3                     6
--R       (- 9cos(x)  - 2cos(x)  - 6cos(x) + 9)sin(x)
--R     +
--R                         5          4           3           2
--R                 (6cos(x)  + 6cos(x)  - 12cos(x)  - 12cos(x)  + 6cos(x) + 6)
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      5          4          3          2

--R               3cos(x)  + 3cos(x)  - 6cos(x)  - 6cos(x)  + 3cos(x) + 3
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                     5          4           3           2                     4
--R           (- 6cos(x)  - 6cos(x)  + 12cos(x)  + 12cos(x)  - 6cos(x) - 6)cot(x)
--R         +
--R                        5           4           3           2
--R             (- 18cos(x)  - 18cos(x)  + 36cos(x)  + 36cos(x)  - 18cos(x) - 18)
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                   5           4           3
--R           32cos(x)  - 18cos(x)  - 52cos(x)  + 30
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                             6           5           4           3           2
--R                   - 12cos(x)  + 12cos(x)  + 48cos(x)  - 24cos(x)  - 60cos(x)
--R                 +
--R                   12cos(x) + 24
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                        6          5           4           3           2
--R               - 6cos(x)  + 6cos(x)  + 24cos(x)  - 12cos(x)  - 30cos(x)
--R             +
--R               6cos(x) + 12
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                       6           5           4           3           2
--R               12cos(x)  - 12cos(x)  - 48cos(x)  + 24cos(x)  + 60cos(x)
--R             +
--R               - 12cos(x) - 24
--R          *
--R                   4
--R             cot(x)
--R         +
--R                       6           5            4           3            2
--R               36cos(x)  - 36cos(x)  - 144cos(x)  + 72cos(x)  + 180cos(x)
--R             +
--R               - 36cos(x) - 72
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +

--R                   6           5           4            3           2
--R           18cos(x)  + 77cos(x)  - 66cos(x)  - 132cos(x)  + 60cos(x)  + 39cos(x)
--R         +
--R           12
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                          7           6           5           4          3
--R                   6cos(x)  - 30cos(x)  - 12cos(x)  + 96cos(x)  + 6cos(x)
--R                 +
--R                              2
--R                   - 102cos(x)  + 36
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      7           6          5           4          3
--R               3cos(x)  - 15cos(x)  - 6cos(x)  + 48cos(x)  + 3cos(x)
--R             +
--R                         2
--R               - 51cos(x)  + 18
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                        7           6           5           4          3
--R               - 6cos(x)  + 30cos(x)  + 12cos(x)  - 96cos(x)  - 6cos(x)
--R             +
--R                        2
--R               102cos(x)  - 36
--R          *
--R                   4
--R             cot(x)
--R         +
--R                         7           6           5            4           3
--R               - 18cos(x)  + 90cos(x)  + 36cos(x)  - 288cos(x)  - 18cos(x)
--R             +
--R                        2
--R               306cos(x)  - 108
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                   7           6           5            4           3
--R           26cos(x)  + 36cos(x)  - 16cos(x)  - 126cos(x)  - 50cos(x)
--R         +
--R                    2
--R           144cos(x)  + 36cos(x) - 42
--R      *
--R               3

--R         sin(x)
--R     +
--R                           7           6           5           4           3
--R                   12cos(x)  - 24cos(x)  - 36cos(x)  + 72cos(x)  + 36cos(x)
--R                 +
--R                             2
--R                   - 72cos(x)  - 12cos(x) + 24
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      7           6           5           4           3
--R               6cos(x)  - 12cos(x)  - 18cos(x)  + 36cos(x)  + 18cos(x)
--R             +
--R                         2
--R               - 36cos(x)  - 6cos(x) + 12
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                         7           6           5           4           3
--R               - 12cos(x)  + 24cos(x)  + 36cos(x)  - 72cos(x)  - 36cos(x)
--R             +
--R                       2
--R               72cos(x)  + 12cos(x) - 24
--R          *
--R                   4
--R             cot(x)
--R         +
--R                         7           6            5            4            3
--R               - 36cos(x)  + 72cos(x)  + 108cos(x)  - 216cos(x)  - 108cos(x)
--R             +
--R                        2
--R               216cos(x)  + 36cos(x) - 72
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                  8           7           6            5            4
--R           3cos(x)  + 79cos(x)  + 27cos(x)  - 198cos(x)  - 108cos(x)
--R         +
--R                    3            2
--R           143cos(x)  + 123cos(x)  - 24cos(x) - 45
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                          7          6           5           4           3
--R                   6cos(x)  - 6cos(x)  - 18cos(x)  + 18cos(x)  + 18cos(x)
--R                 +
--R                             2

--R                   - 18cos(x)  - 6cos(x) + 6
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      7          6          5          4          3          2
--R               3cos(x)  - 3cos(x)  - 9cos(x)  + 9cos(x)  + 9cos(x)  - 9cos(x)
--R             +
--R               - 3cos(x) + 3
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                        7          6           5           4           3
--R               - 6cos(x)  + 6cos(x)  + 18cos(x)  - 18cos(x)  - 18cos(x)
--R             +
--R                       2
--R               18cos(x)  + 6cos(x) - 6
--R          *
--R                   4
--R             cot(x)
--R         +
--R                         7           6           5           4           3
--R               - 18cos(x)  + 18cos(x)  + 54cos(x)  - 54cos(x)  - 54cos(x)
--R             +
--R                       2
--R               54cos(x)  + 18cos(x) - 18
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                    9           8           7           6            5
--R           - 6cos(x)  - 12cos(x)  + 74cos(x)  + 48cos(x)  - 170cos(x)
--R         +
--R                     4            3           2
--R           - 72cos(x)  + 138cos(x)  + 48cos(x)  - 36cos(x) - 12
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R                8          7           6           5           4           3
--R       - 9cos(x)  + 9cos(x)  + 27cos(x)  - 27cos(x)  - 27cos(x)  + 27cos(x)
--R     +
--R              2
--R       9cos(x)  - 9cos(x)
--R  /
--R                   5            4             3             2
--R         (6a cos(x)  + 6a cos(x)  - 12a cos(x)  - 12a cos(x)  + 6a cos(x) + 6a)
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +

--R                       6             5             4             3             2
--R           - 12a cos(x)  + 12a cos(x)  + 48a cos(x)  - 24a cos(x)  - 60a cos(x)
--R         +
--R           12a cos(x) + 24a
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                    7             6             5             4            3
--R           6a cos(x)  - 30a cos(x)  - 12a cos(x)  + 96a cos(x)  + 6a cos(x)
--R         +
--R                        2
--R           - 102a cos(x)  + 36a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                     7             6             5             4             3
--R           12a cos(x)  - 24a cos(x)  - 36a cos(x)  + 72a cos(x)  + 36a cos(x)
--R         +
--R                       2
--R           - 72a cos(x)  - 12a cos(x) + 24a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                    7            6             5             4             3
--R           6a cos(x)  - 6a cos(x)  - 18a cos(x)  + 18a cos(x)  + 18a cos(x)
--R         +
--R                       2
--R           - 18a cos(x)  - 6a cos(x) + 6a
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189
--S 190 of 546
t0433:= sin(x)^2/(a+b*cos(x))
--R
--R
--R                   2
--R             sin(x)
--R   (187)  ------------
--R          b cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190
--S 191 of 546
r0433:= 1/b^2*(a*x+2*(a^2-b^2)^(1/2)*_
        atan((a-b)/(a^2-b^2)^(1/2)*(-1+cos(x))/sin(x))-b*sin(x))

--R
--R
--R              +---------+
--R              |   2    2      (b - a)cos(x) - b + a
--R          - 2\|- b  + a  atan(---------------------) - b sin(x) + a x
--R                                       +---------+
--R                                       |   2    2
--R                                sin(x)\|- b  + a
--R   (188)  -----------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                       b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 191
--S 192 of 546
a0433:= integrate(t0433,x)
--R
--R
--R   (189)
--R                           +-------+
--R     +-------+             | 2    2
--R     | 2    2     - sin(x)\|b  - a   - a cos(x) - b
--R    \|b  - a  log(---------------------------------) - b sin(x) + a x
--R                             b cos(x) + a
--R   [-----------------------------------------------------------------,
--R                                     2
--R                                    b
--R                                     +---------+
--R        +---------+                  |   2    2
--R        |   2    2      (cos(x) + 1)\|- b  + a
--R    - 2\|- b  + a  atan(------------------------) - b sin(x) + a x
--R                              (b - a)sin(x)
--R    --------------------------------------------------------------]
--R                                   2
--R                                  b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 192
--S 193 of 546
m0433a:= a0433.1-r0433
--R
--R
--R   (190)
--R                              +-------+
--R        +-------+             | 2    2
--R        | 2    2     - sin(x)\|b  - a   - a cos(x) - b
--R       \|b  - a  log(---------------------------------)
--R                                b cos(x) + a
--R     +
--R         +---------+

--R         |   2    2      (b - a)cos(x) - b + a
--R       2\|- b  + a  atan(---------------------)
--R                                  +---------+
--R                                  |   2    2
--R                           sin(x)\|- b  + a
--R  /
--R      2
--R     b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 193
--S 194 of 546
d0433a:= D(m0433a,x)
--R
--R
--R   (191)
--R                 3     2            3      2    2     3       3
--R           ((- 2b  + 2a b)cos(x) + b  - a b  - a b + a )sin(x)
--R         +
--R                    3     2        3     3      2    2     3       2
--R               (- 2b  + 2a b)cos(x)  + (b  - a b  - a b + a )cos(x)
--R             +
--R                  3     2            3      2    2     3
--R               (2b  - 2a b)cos(x) - b  + a b  + a b - a
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R         4      3    2 2    3        4
--R       (b  + a b  - a b  - a b)sin(x)
--R     +
--R              3    2 2    3     4           4      3    2 2    3        2
--R       ((- a b  - a b  + a b + a )cos(x) - b  - a b  + a b  + a b)sin(x)
--R     +
--R           4      3    2 2    3        4         3    2 2    3     4       3
--R       (- b  - a b  + a b  + a b)cos(x)  + (- a b  - a b  + a b + a )cos(x)
--R     +
--R         4      3    2 2    3        2       3    2 2    3     4
--R       (b  + a b  - a b  - a b)cos(x)  + (a b  + a b  - a b - a )cos(x)
--R  /
--R              4      3             3    2 2       3
--R           ((b  + a b )cos(x) + a b  + a b )sin(x)
--R         +
--R                   4      3       3      4       3    2 2       2
--R               (- b  + a b )cos(x)  + (2b  - 3a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                   4       3     2 2             3    2 2

--R               (- b  + 3a b  - 2a b )cos(x) - a b  + a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R              4    2 3       2     5      4    2 3    3 2             4    2 3
--R         ((a b  + a b )cos(x)  + (b  + a b  + a b  + a b )cos(x) + a b  + a b )
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R             4    2 3       4       5       4     2 3    3 2       3
--R       (- a b  + a b )cos(x)  + (- b  + 3a b  - 3a b  + a b )cos(x)
--R     +
--R          5       4     2 3     3 2       2
--R       (2b  - 4a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R     +
--R           5       4     2 3    3 2             4    2 3
--R       (- b  + 3a b  - 3a b  + a b )cos(x) - a b  + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194
--S 195 of 546
m0433b:= a0433.2-r0433
--R
--R
--R   (192)
--R                                        +---------+
--R           +---------+                  |   2    2
--R           |   2    2      (cos(x) + 1)\|- b  + a
--R       - 2\|- b  + a  atan(------------------------)
--R                                 (b - a)sin(x)
--R     +
--R         +---------+
--R         |   2    2      (b - a)cos(x) - b + a
--R       2\|- b  + a  atan(---------------------)
--R                                  +---------+
--R                                  |   2    2
--R                           sin(x)\|- b  + a
--R  /
--R      2
--R     b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195
--S 196 of 546
d0433b:= D(m0433b,x)

--R
--R
--R   (193)
--R            3     2        4         2     3            3     2        2
--R       (- 4b  + 4a b)sin(x)  + ((4a b  - 4a )cos(x) + 4b  - 4a b)sin(x)
--R     +
--R          3     2        4        2     3       3        3     2        2
--R       (4b  - 4a b)cos(x)  + (4a b  - 4a )cos(x)  + (- 4b  + 4a b)cos(x)
--R     +
--R              2     3
--R       (- 4a b  + 4a )cos(x)
--R  /
--R         4    2 2       4
--R       (b  - a b )sin(x)
--R     +
--R             4     2 2       2       3           4     2 2       2
--R       ((- 2b  - 2a b )cos(x)  - 8a b cos(x) - 2b  - 2a b )sin(x)
--R     +
--R         4    2 2       4        4     2 2       2    4    2 2
--R       (b  - a b )cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x)  + b  - a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 546
t0434:= sin(x)^4/(a+b*cos(x))
--R
--R
--R                   4
--R             sin(x)
--R   (194)  ------------
--R          b cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 546
r0434:= -a^3*x/b^4+3/2*a*x/b^2+2*(a^2-b^2)^(3/2)*_
        atan((a-b)*tan(1/2*x)/(a^2-b^2)^(1/2))/b^4+a^2*sin(x)/b^3-_
        sin(x)/b-1/2*a*cos(x)*sin(x)/b^2-1/3*sin(x)^3/b
--R
--R
--R   (195)
--R                                                x
--R                     +---------+     (b - a)tan(-)
--R           2      2  |   2    2                 2       3      3
--R       (12b  - 12a )\|- b  + a  atan(-------------) - 2b sin(x)
--R                                       +---------+
--R                                       |   2    2
--R                                      \|- b  + a
--R     +
--R              2           3     2                2     3

--R       (- 3a b cos(x) - 6b  + 6a b)sin(x) + (9a b  - 6a )x
--R  /
--R       4
--R     6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 198
--S 199 of 546
a0434:= integrate(t0434,x)
--R
--R
--R   (196)
--R   [
--R                                           +-------+
--R                     +-------+             | 2    2
--R            2     2  | 2    2     - sin(x)\|b  - a   - a cos(x) - b
--R         (6b  - 6a )\|b  - a  log(---------------------------------)
--R                                             b cos(x) + a
--R       +
--R            3      2       2           3     2                2     3
--R         (2b cos(x)  - 3a b cos(x) - 8b  + 6a b)sin(x) + (9a b  - 6a )x
--R    /
--R         4
--R       6b
--R     ,
--R
--R                                                      +---------+
--R                         +---------+                  |   2    2
--R               2      2  |   2    2      (cos(x) + 1)\|- b  + a
--R         (- 12b  + 12a )\|- b  + a  atan(------------------------)
--R                                               (b - a)sin(x)
--R       +
--R            3      2       2           3     2                2     3
--R         (2b cos(x)  - 3a b cos(x) - 8b  + 6a b)sin(x) + (9a b  - 6a )x
--R    /
--R         4
--R       6b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 199
--S 200 of 546
m0434a:= a0434.1-r0434
--R
--R
--R   (197)
--R                                         +-------+
--R                   +-------+             | 2    2
--R          2     2  | 2    2     - sin(x)\|b  - a   - a cos(x) - b
--R       (3b  - 3a )\|b  - a  log(---------------------------------)

--R                                           b cos(x) + a
--R     +
--R                                                x
--R                     +---------+     (b - a)tan(-)
--R            2     2  |   2    2                 2      3      3
--R       (- 6b  + 6a )\|- b  + a  atan(-------------) + b sin(x)
--R                                       +---------+
--R                                       |   2    2
--R                                      \|- b  + a
--R     +
--R         3      2    3
--R       (b cos(x)  - b )sin(x)
--R  /
--R       4
--R     3b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200
--S 201 of 546
d0434a:= D(m0434a,x)
--R
--R
--R   (198)
--R                  4      3       2       3    2 2              3
--R               ((b  - a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x))sin(x)
--R             +
--R                     4      3       4       3    2 2       3
--R                   (b  - a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                       4      3       2      4      3     2 2     4            4
--R                   (- b  + a b )cos(x)  + (3b  - a b  - 5a b  + 3a )cos(x) + 3b
--R                 +
--R                       2 2     4
--R                   - 6a b  + 3a
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                4      3       2         3    2 2              3
--R           ((- b  - a b )cos(x)  + (- a b  - a b )cos(x))sin(x)
--R         +
--R                   4      3       4         3    2 2       3
--R               (- b  - a b )cos(x)  + (- a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                 4      3       2      4      3     2 2     4            4
--R               (b  + a b )cos(x)  + (3b  + a b  - 5a b  + 3a )cos(x) - 3b
--R             +

--R                 2 2     4
--R               6a b  - 3a
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                   4    2 3       3     5      4    2 3    3 2       2
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (b  - a b  + a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                   4    2 3            5       4     2 3     3 2     4      5
--R               (a b  - a b )cos(x) + 3b  - 3a b  - 6a b  + 6a b  + 3a b - 3a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               4    2 3       5     5      4    2 3    3 2       4
--R           (a b  - a b )cos(x)  + (b  - a b  + a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R              5      4     2 3    3 2     4        2
--R           (2b  + a b  - 7a b  + a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R            5       4     2 3     3 2     4      5              4     3 2     5
--R         (3b  + 2a b  - 5a b  - 6a b  + 3a b + 3a )cos(x) + 3a b  - 6a b  + 3a
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 4    2 3       3       5      4    2 3    3 2       2
--R           (- a b  - a b )cos(x)  + (- b  - a b  - a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R                 4    2 3            5       4     2 3     3 2     4      5
--R           (- a b  - a b )cos(x) - 3b  - 3a b  + 6a b  + 6a b  - 3a b - 3a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R             4    2 3       5       5      4    2 3    3 2       4
--R       (- a b  - a b )cos(x)  + (- b  - a b  - a b  - a b )cos(x)
--R     +
--R            5      4     2 3    3 2     4        2
--R       (- 2b  + a b  + 7a b  + a b  - 3a b)cos(x)
--R     +
--R          5       4     2 3     3 2     4      5              4     3 2     5
--R       (3b  - 2a b  - 5a b  + 6a b  + 3a b - 3a )cos(x) + 3a b  - 6a b  + 3a
--R  /
--R               5       4              4     2 3           x 2

--R           ((3b  - 3a b )cos(x) + 3a b  - 3a b )sin(x)tan(-)
--R                                                          2
--R         +
--R                 5       4              4     2 3
--R           ((- 3b  - 3a b )cos(x) - 3a b  - 3a b )sin(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                5     2 4       2      6       5     2 4     3 3              5
--R           (3a b  - 3a b )cos(x)  + (3b  - 3a b  + 3a b  - 3a b )cos(x) + 3a b
--R         +
--R               2 4
--R           - 3a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              5     2 4       2        6       5     2 4     3 3              5
--R       (- 3a b  - 3a b )cos(x)  + (- 3b  - 3a b  - 3a b  - 3a b )cos(x) - 3a b
--R     +
--R           2 4
--R       - 3a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
--S 202 of 546
m0434b:= a0434.2-r0434
--R
--R
--R   (199)
--R                                                  +---------+
--R                     +---------+                  |   2    2
--R            2     2  |   2    2      (cos(x) + 1)\|- b  + a
--R       (- 6b  + 6a )\|- b  + a  atan(------------------------)
--R                                           (b - a)sin(x)
--R     +
--R                                                x
--R                     +---------+     (b - a)tan(-)
--R            2     2  |   2    2                 2      3      3
--R       (- 6b  + 6a )\|- b  + a  atan(-------------) + b sin(x)
--R                                       +---------+
--R                                       |   2    2
--R                                      \|- b  + a
--R     +
--R         3      2    3
--R       (b cos(x)  - b )sin(x)
--R  /

--R       4
--R     3b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202
--S 203 of 546
d0434b:= D(m0434b,x)
--R
--R
--R   (200)
--R             5       4    2 3             4
--R           (b  - 2a b  + a b )cos(x)sin(x)
--R         +
--R                      4     2 3       3        5     2 3       2
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    5       4            5       4     2 3     3 2     4      5
--R               (- 2b  + 2a b )cos(x) - 3b  + 3a b  + 6a b  - 6a b  - 3a b + 3a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               5    2 3       5        5     2 3       4
--R           (- b  + a b )cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                5       4      2 3     3 2     4      5       2
--R           (- 7b  + 3a b  + 16a b  - 6a b  - 9a b + 3a )cos(x)
--R         +
--R                 5      2 3      4             5       4     2 3     3 2     4
--R           (- 11b  + 23a b  - 12a b)cos(x) - 3b  - 3a b  + 6a b  + 6a b  - 3a b
--R         +
--R               5
--R           - 3a
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           5    2 3             4
--R       (- b  + a b )cos(x)sin(x)
--R     +
--R                4     2 3       3      5       4     2 3       2
--R           (2a b  + 2a b )cos(x)  + (2b  + 4a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R              5       4            5       4      2 3     3 2     4      5
--R           (2b  + 2a b )cos(x) + 9b  + 3a b  - 18a b  - 6a b  + 9a b + 3a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +

--R         5       4    2 3       5      5       4     2 3       4
--R       (b  + 2a b  + a b )cos(x)  + (2b  + 4a b  + 2a b )cos(x)
--R     +
--R         5      4     2 3     3 2     4      5       2
--R       (b  - a b  - 8a b  - 6a b  + 3a b + 3a )cos(x)
--R     +
--R           5       4    2 3            5       4     2 3     3 2     4      5
--R       (- b  - 2a b  - a b )cos(x) - 3b  - 3a b  + 6a b  + 6a b  - 3a b - 3a
--R  /
--R              6       5     2 4       2        6     2 4       2
--R           (3b  - 6a b  + 3a b )sin(x)  + (- 3b  + 3a b )cos(x)
--R         +
--R                6     2 4            6     2 4
--R           (- 6b  + 6a b )cos(x) - 3b  + 3a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            6     2 4       2      6       5     2 4       2
--R       (- 3b  + 3a b )sin(x)  + (3b  + 6a b  + 3a b )cos(x)
--R     +
--R          6        5     2 4            6       5     2 4
--R       (6b  + 12a b  + 6a b )cos(x) + 3b  + 6a b  + 3a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 203
--S 204 of 546
t0435:= sin(2*x)/(1+cos(2*x))
--R
--R
--R            sin(2x)
--R   (201)  -----------
--R          cos(2x) + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
--S 205 of 546
r0435:= -log(cos(x))
--R
--R
--R   (202)  - log(cos(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
--S 206 of 546
a0435:= integrate(t0435,x)
--R
--R
--R                   2

--R          log(-----------)
--R              cos(2x) + 1
--R   (203)  ----------------
--R                  2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 206
--S 207 of 546
m0435:= a0435-r0435
--R
--R
--R                                  2
--R          2log(cos(x)) + log(-----------)
--R                             cos(2x) + 1
--R   (204)  -------------------------------
--R                         2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
--S 208 of 546
d0435:= D(m0435,x)
--R
--R
--R          cos(x)sin(2x) + (- cos(2x) - 1)sin(x)
--R   (205)  -------------------------------------
--R                  cos(x)cos(2x) + cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 208
--S 209 of 546
t0436:= sin(2*x)/(1-cos(2*x))
--R
--R
--R              sin(2x)
--R   (206)  - -----------
--R            cos(2x) - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 546
r0436:= log(sin(x))
--R
--R
--R   (207)  log(sin(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
--S 211 of 546
a0436:= integrate(t0436,x)
--R

--R
--R                 sin(2x)               2
--R          2log(-----------) - log(-----------)
--R               cos(2x) + 1        cos(2x) + 1
--R   (208)  ------------------------------------
--R                            2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 211
--S 212 of 546
m0436:= a0436-r0436
--R
--R
--R                 sin(2x)                              2
--R          2log(-----------) - 2log(sin(x)) - log(-----------)
--R               cos(2x) + 1                       cos(2x) + 1
--R   (209)  ---------------------------------------------------
--R                                   2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212
--S 213 of 546
d0436:= D(m0436,x)
--R
--R
--R   (210)
--R                    2
--R       sin(x)sin(2x)  + (- cos(x)cos(2x) - cos(x))sin(2x)
--R     +
--R                2
--R       (2cos(2x)  + 2cos(2x))sin(x)
--R  /
--R     (cos(2x) + 1)sin(x)sin(2x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 213
--S 214 of 546
t0437:= sin(x)^2/(a+a*cos(x))
--R
--R
--R                   2
--R             sin(x)
--R   (211)  ------------
--R          a cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214
--S 215 of 546
r0437:= -(-x+sin(x))/a
--R

--R
--R          - sin(x) + x
--R   (212)  ------------
--R                a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215
--S 216 of 546
a0437:= integrate(t0437,x)
--R
--R
--R          - sin(x) + x
--R   (213)  ------------
--R                a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 216
--S 217 of 546
m0437:= a0437-r0437
--R
--R
--R   (214)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
--S 218 of 546
d0437:= D(m0437,x)
--R
--R
--R   (215)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 218
--S 219 of 546
t0438:= cos(x)^2/(a+b*cos(x))
--R
--R
--R                   2
--R             cos(x)
--R   (216)  ------------
--R          b cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219
--S 220 of 546
r0438:= -a*x/b^2+2*a^2*atan((a-b)*tan(1/2*x)/(a^2-b^2)^(1/2))/b^2/_
        (a^2-b^2)^(1/2)+sin(x)/b
--R
--R
--R                               x

--R                    (b - a)tan(-)                     +---------+
--R              2                2                      |   2    2
--R          - 2a atan(-------------) + (b sin(x) - a x)\|- b  + a
--R                      +---------+
--R                      |   2    2
--R                     \|- b  + a
--R   (217)  -------------------------------------------------------
--R                                  +---------+
--R                                2 |   2    2
--R                               b \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220
--S 221 of 546
a0438:= integrate(t0438,x)
--R
--R
--R   (218)
--R   [
--R                                +-------+
--R                                | 2    2        2    2
--R          2    (- a cos(x) - b)\|b  - a   + (- b  + a )sin(x)
--R         a log(----------------------------------------------)
--R                                b cos(x) + a
--R       +
--R                          +-------+
--R                          | 2    2
--R         (b sin(x) - a x)\|b  - a
--R    /
--R          +-------+
--R        2 | 2    2
--R       b \|b  - a
--R     ,
--R                     +---------+
--R                     |   2    2                       +---------+
--R      2       sin(x)\|- b  + a                        |   2    2
--R    2a atan(---------------------) + (b sin(x) - a x)\|- b  + a
--R            (b + a)cos(x) + b + a
--R    -------------------------------------------------------------]
--R                               +---------+
--R                             2 |   2    2
--R                            b \|- b  + a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 221
--S 222 of 546
m0438a:= a0438.1-r0438
--R
--R
--R   (219)

--R                                          +-------+
--R          +---------+                     | 2    2        2    2
--R        2 |   2    2     (- a cos(x) - b)\|b  - a   + (- b  + a )sin(x)
--R       a \|- b  + a  log(----------------------------------------------)
--R                                          b cos(x) + a
--R     +
--R                                    x
--R           +-------+     (b - a)tan(-)
--R         2 | 2    2                 2
--R       2a \|b  - a  atan(-------------)
--R                           +---------+
--R                           |   2    2
--R                          \|- b  + a
--R  /
--R        +---------+ +-------+
--R      2 |   2    2  | 2    2
--R     b \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
--S 223 of 546
d0438a:= D(m0438a,x)
--R
--R
--R   (220)
--R              2     3       2    2        2     2     3           3     x 2
--R           ((a b - a )sin(x)  + a b cos(x)  + (a b + a )cos(x) + a )tan(-)
--R                                                                        2
--R         +
--R               2     3       2    2        2     2     3           3
--R           (- a b - a )sin(x)  - a b cos(x)  + (a b - a )cos(x) + a
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R          2 2    4           2 2    4           x 2
--R       ((a b  - a )cos(x) + a b  - a )sin(x)tan(-)
--R                                                2
--R     +
--R          2 2    4           2 2    4
--R       ((a b  - a )cos(x) - a b  + a )sin(x)
--R  /
--R                     3    2 2       2     4      3    2 2    3              3
--R                 (a b  - a b )cos(x)  + (b  - a b  + a b  - a b)cos(x) + a b
--R               +
--R                    2 2
--R                 - a b
--R          *
--R                 x 2

--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R               3    2 2       2       4      3    2 2    3              3    2 2
--R         (- a b  - a b )cos(x)  + (- b  - a b  - a b  - a b)cos(x) - a b  - a b
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R          5      4    2 3    3 2             4    2 3    3 2    4            x 2
--R       ((b  - a b  - a b  + a b )cos(x) + a b  - a b  - a b  + a b)sin(x)tan(-)
--R                                                                             2
--R     +
--R            5      4    2 3    3 2             4    2 3    3 2    4
--R       ((- b  - a b  + a b  + a b )cos(x) - a b  - a b  + a b  + a b)sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 223
--S 224 of 546
m0438b:= a0438.2-r0438
--R
--R
--R                           +---------+                        x
--R                           |   2    2              (b - a)tan(-)
--R            2       sin(x)\|- b  + a         2                2
--R          2a atan(---------------------) + 2a atan(-------------)
--R                  (b + a)cos(x) + b + a              +---------+
--R                                                     |   2    2
--R                                                    \|- b  + a
--R   (221)  -------------------------------------------------------
--R                                  +---------+
--R                                2 |   2    2
--R                               b \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224
--S 225 of 546
d0438b:= D(m0438b,x)
--R
--R
--R   (222)
--R              2     3       2        2     3       2     2            2     3
--R         ((- a b + a )sin(x)  + (- 3a b + a )cos(x)  - 4a b cos(x) - a b - a )
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          2     3       2     2     3       2    2     3

--R       (3a b + a )sin(x)  + (a b + a )cos(x)  - a b - a
--R  /
--R             4       3    2 2       2       4    2 2       2
--R           (b  - 2a b  + a b )sin(x)  + (- b  + a b )cos(x)
--R         +
--R                4     2 2           4    2 2
--R           (- 2b  + 2a b )cos(x) - b  + a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           4    2 2       2     4       3    2 2       2
--R       (- b  + a b )sin(x)  + (b  + 2a b  + a b )cos(x)
--R     +
--R          4       3     2 2           4       3    2 2
--R       (2b  + 4a b  + 2a b )cos(x) + b  + 2a b  + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225
--S 226 of 546
t0439:= cos(x)^3/(a+b*cos(x))
--R
--R
--R                   3
--R             cos(x)
--R   (223)  ------------
--R          b cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226
--S 227 of 546
r0439:= a^2*x/b^3+1/2*x/b-2*a^3*atan((a-b)*tan(1/2*x)/(a^2-b^2)^(1/2))/_
        b^3/(a^2-b^2)^(1/2)-a*sin(x)/b^2+1/2*cos(x)*sin(x)/b
--R
--R
--R   (224)
--R                      x
--R           (b - a)tan(-)                                            +---------+
--R     3                2        2                         2     2    |   2    2
--R   4a atan(-------------) + ((b cos(x) - 2a b)sin(x) + (b  + 2a )x)\|- b  + a
--R             +---------+
--R             |   2    2
--R            \|- b  + a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                      +---------+
--R                                    3 |   2    2
--R                                  2b \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227

--S 228 of 546
a0439:= integrate(t0439,x)
--R
--R
--R   (225)
--R   [
--R                                 +-------+
--R                                 | 2    2      2    2
--R           3    (- a cos(x) - b)\|b  - a   + (b  - a )sin(x)
--R         2a log(--------------------------------------------)
--R                                b cos(x) + a
--R       +
--R                                                 +-------+
--R            2                         2     2    | 2    2
--R         ((b cos(x) - 2a b)sin(x) + (b  + 2a )x)\|b  - a
--R    /
--R           +-------+
--R         3 | 2    2
--R       2b \|b  - a
--R     ,
--R
--R                            +---------+
--R                            |   2    2
--R             3       sin(x)\|- b  + a
--R         - 4a atan(---------------------)
--R                   (b + a)cos(x) + b + a
--R       +
--R                                                 +---------+
--R            2                         2     2    |   2    2
--R         ((b cos(x) - 2a b)sin(x) + (b  + 2a )x)\|- b  + a
--R    /
--R           +---------+
--R         3 |   2    2
--R       2b \|- b  + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 228
--S 229 of 546
m0439a:= a0439.1-r0439
--R
--R
--R   (226)
--R                                          +-------+
--R          +---------+                     | 2    2      2    2
--R        3 |   2    2     (- a cos(x) - b)\|b  - a   + (b  - a )sin(x)
--R       a \|- b  + a  log(--------------------------------------------)
--R                                         b cos(x) + a
--R     +

--R                                      x
--R             +-------+     (b - a)tan(-)
--R           3 | 2    2                 2
--R       - 2a \|b  - a  atan(-------------)
--R                             +---------+
--R                             |   2    2
--R                            \|- b  + a
--R  /
--R        +---------+ +-------+
--R      3 |   2    2  | 2    2
--R     b \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229
--S 230 of 546
d0439a:= D(m0439a,x)
--R
--R
--R   (227)
--R                3     4       2    3        2       3     4           4     x 2
--R           ((- a b + a )sin(x)  - a b cos(x)  + (- a b - a )cos(x) - a )tan(-)
--R                                                                            2
--R         +
--R             3     4       2    3        2       3     4           4
--R           (a b + a )sin(x)  + a b cos(x)  + (- a b + a )cos(x) - a
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R          3 2    5           3 2    5           x 2
--R       ((a b  - a )cos(x) + a b  - a )sin(x)tan(-)
--R                                                2
--R     +
--R          3 2    5           3 2    5
--R       ((a b  - a )cos(x) - a b  + a )sin(x)
--R  /
--R                   4    2 3       2     5      4    2 3    3 2             4
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (b  - a b  + a b  - a b )cos(x) + a b
--R             +
--R                  2 3
--R               - a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                 4    2 3       2       5      4    2 3    3 2             4
--R           (- a b  - a b )cos(x)  + (- b  - a b  - a b  - a b )cos(x) - a b
--R         +

--R              2 3
--R           - a b
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R              6      5    2 4    3 3             5    2 4    3 3    4 2
--R         ((- b  + a b  + a b  - a b )cos(x) - a b  + a b  + a b  - a b )sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          6      5    2 4    3 3             5    2 4    3 3    4 2
--R       ((b  + a b  - a b  - a b )cos(x) + a b  + a b  - a b  - a b )sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230
--S 231 of 546
m0439b:= a0439.2-r0439
--R
--R
--R                             +---------+                        x
--R                             |   2    2              (b - a)tan(-)
--R              3       sin(x)\|- b  + a         3                2
--R          - 2a atan(---------------------) - 2a atan(-------------)
--R                    (b + a)cos(x) + b + a              +---------+
--R                                                       |   2    2
--R                                                      \|- b  + a
--R   (228)  ---------------------------------------------------------
--R                                   +---------+
--R                                 3 |   2    2
--R                                b \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231
--S 232 of 546
d0439b:= D(m0439b,x)
--R
--R
--R   (229)
--R          3     4       2      3     4       2     3            3     4     x 2
--R       ((a b - a )sin(x)  + (3a b - a )cos(x)  + 4a b cos(x) + a b + a )tan(-)
--R                                                                            2
--R     +
--R            3     4       2       3     4       2    3     4
--R       (- 3a b - a )sin(x)  + (- a b - a )cos(x)  + a b + a
--R  /
--R             5       4    2 3       2       5    2 3       2

--R           (b  - 2a b  + a b )sin(x)  + (- b  + a b )cos(x)
--R         +
--R                5     2 3           5    2 3
--R           (- 2b  + 2a b )cos(x) - b  + a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           5    2 3       2     5       4    2 3       2
--R       (- b  + a b )sin(x)  + (b  + 2a b  + a b )cos(x)
--R     +
--R          5       4     2 3           5       4    2 3
--R       (2b  + 4a b  + 2a b )cos(x) + b  + 2a b  + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232
--S 233 of 546
t0440:= cos(x)^4/(a+b*cos(x))
--R
--R
--R                   4
--R             cos(x)
--R   (230)  ------------
--R          b cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 233
--S 234 of 546
r0440:= -a^3*x/b^4-1/2*a*x/b^2+2*a^4*atan((a-b)*tan(1/2*x)/_
        (a^2-b^2)^(1/2))/b^4/(a^2-b^2)^(1/2)+a^2*sin(x)/b^3+_
        sin(x)/b-1/2*a*cos(x)*sin(x)/b^2-1/3*sin(x)^3/b
--R
--R
--R   (231)
--R                             x
--R                  (b - a)tan(-)
--R            4                2
--R       - 12a atan(-------------)
--R                    +---------+
--R                    |   2    2
--R                   \|- b  + a
--R     +
--R              3      3          2           3     2                  2     3
--R         (- 2b sin(x)  + (- 3a b cos(x) + 6b  + 6a b)sin(x) + (- 3a b  - 6a )x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /

--R         +---------+
--R       4 |   2    2
--R     6b \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
--S 235 of 546
a0440:= integrate(t0440,x)
--R
--R
--R   (232)
--R   [
--R                                 +-------+
--R                                 | 2    2        2    2
--R           4    (- a cos(x) - b)\|b  - a   + (- b  + a )sin(x)
--R         6a log(----------------------------------------------)
--R                                 b cos(x) + a
--R       +
--R               3      2       2           3     2                  2     3
--R           ((2b cos(x)  - 3a b cos(x) + 4b  + 6a b)sin(x) + (- 3a b  - 6a )x)
--R        *
--R            +-------+
--R            | 2    2
--R           \|b  - a
--R    /
--R           +-------+
--R         4 | 2    2
--R       6b \|b  - a
--R     ,
--R
--R                           +---------+
--R                           |   2    2
--R            4       sin(x)\|- b  + a
--R         12a atan(---------------------)
--R                  (b + a)cos(x) + b + a
--R       +
--R               3      2       2           3     2                  2     3
--R           ((2b cos(x)  - 3a b cos(x) + 4b  + 6a b)sin(x) + (- 3a b  - 6a )x)
--R        *
--R            +---------+
--R            |   2    2
--R           \|- b  + a
--R    /
--R           +---------+
--R         4 |   2    2
--R       6b \|- b  + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 235

--S 236 of 546
m0440a:= a0440.1-r0440
--R
--R
--R   (233)
--R                                           +-------+
--R           +---------+                     | 2    2        2    2
--R         4 |   2    2     (- a cos(x) - b)\|b  - a   + (- b  + a )sin(x)
--R       3a \|- b  + a  log(----------------------------------------------)
--R                                           b cos(x) + a
--R     +
--R                                    x
--R           +-------+     (b - a)tan(-)
--R         4 | 2    2                 2
--R       6a \|b  - a  atan(-------------)
--R                           +---------+
--R                           |   2    2
--R                          \|- b  + a
--R     +
--R                                            +---------+ +-------+
--R         3      3     3      2    3         |   2    2  | 2    2
--R       (b sin(x)  + (b cos(x)  - b )sin(x))\|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R         +---------+ +-------+
--R       4 |   2    2  | 2    2
--R     3b \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 236
--S 237 of 546
d0440a:= D(m0440a,x)
--R
--R
--R   (234)
--R                       4    2 3       3     5      4    2 3    3 2       2
--R                   (a b  - a b )cos(x)  + (b  - a b  + a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                       4    2 3            4      5
--R                   (a b  - a b )cos(x) + 3a b - 3a
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                   4    2 3       5     5      4    2 3    3 2       4
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (b  - a b  + a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                   5      4    2 3    3 2     4        2
--R               (- b  + a b  - a b  + a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                     4    2 3     4      5            5

--R               (- a b  + a b  + 3a b + 3a )cos(x) + 3a
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                     4    2 3       3       5      4    2 3    3 2       2
--R               (- a b  - a b )cos(x)  + (- b  - a b  - a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                     4    2 3            4      5
--R               (- a b  - a b )cos(x) - 3a b - 3a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                 4    2 3       5       5      4    2 3    3 2       4
--R           (- a b  - a b )cos(x)  + (- b  - a b  - a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R             5      4    2 3    3 2     4        2
--R           (b  + a b  + a b  + a b  - 3a b)cos(x)
--R         +
--R               4    2 3     4      5            5
--R           (a b  + a b  + 3a b - 3a )cos(x) + 3a
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                 6      5    2 4    3 3       2
--R               (b  - a b  - a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                   5    2 4    3 3    4 2
--R               (a b  - a b  - a b  + a b )cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                 6      5    2 4    3 3       4
--R               (b  - a b  - a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                   5    2 4    3 3    4 2       3
--R               (a b  - a b  - a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                   6      5    2 4    3 3       2
--R               (- b  + a b  + a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                     5    2 4    3 3     4 2     6            4 2     6
--R               (- a b  + a b  + a b  + 2a b  - 3a )cos(x) + 3a b  - 3a
--R          *
--R             sin(x)

--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               6      5    2 4    3 3       2
--R           (- b  - a b  + a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R                 5    2 4    3 3    4 2
--R           (- a b  - a b  + a b  + a b )cos(x)
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R               6      5    2 4    3 3       4
--R           (- b  - a b  + a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R                 5    2 4    3 3    4 2       3
--R           (- a b  - a b  + a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R             6      5    2 4    3 3       2
--R           (b  + a b  - a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R               5    2 4    3 3     4 2     6            4 2     6
--R           (a b  + a b  - a b  + 2a b  - 3a )cos(x) - 3a b  + 3a
--R      *
--R         sin(x)
--R  /
--R                    5     2 4       2      6       5     2 4     3 3
--R               (3a b  - 3a b )cos(x)  + (3b  - 3a b  + 3a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                   5     2 4
--R               3a b  - 3a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  5     2 4       2        6       5     2 4     3 3
--R           (- 3a b  - 3a b )cos(x)  + (- 3b  - 3a b  - 3a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R                 5     2 4
--R           - 3a b  - 3a b
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R             7       6     2 5     3 4              6     2 5     3 4     4 3
--R         ((3b  - 3a b  - 3a b  + 3a b )cos(x) + 3a b  - 3a b  - 3a b  + 3a b )

--R      *
--R                   x 2
--R         sin(x)tan(-)
--R                   2
--R     +
--R               7       6     2 5     3 4              6     2 5     3 4     4 3
--R         ((- 3b  - 3a b  + 3a b  + 3a b )cos(x) - 3a b  - 3a b  + 3a b  + 3a b )
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 237
--S 238 of 546
m0440b:= a0440.2-r0440
--R
--R
--R   (235)
--R                        +---------+                        x
--R                        |   2    2              (b - a)tan(-)
--R         4       sin(x)\|- b  + a         4                2
--R       6a atan(---------------------) + 6a atan(-------------)
--R               (b + a)cos(x) + b + a              +---------+
--R                                                  |   2    2
--R                                                 \|- b  + a
--R     +
--R                                            +---------+
--R         3      3     3      2    3         |   2    2
--R       (b sin(x)  + (b cos(x)  - b )sin(x))\|- b  + a
--R  /
--R         +---------+
--R       4 |   2    2
--R     3b \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 238
--S 239 of 546
d0440b:= D(m0440b,x)
--R
--R
--R   (236)
--R             5       4    2 3             4
--R           (b  - 2a b  + a b )cos(x)sin(x)
--R         +
--R                      4     2 3       3        5     2 3       2
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    5       4            4      5
--R               (- 2b  + 2a b )cos(x) - 3a b + 3a
--R          *
--R                   2

--R             sin(x)
--R         +
--R               5    2 3       5        5     2 3       4
--R           (- b  + a b )cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R              5     2 3     4      5       2     5    2 3      4             4
--R           (2b  - 2a b  - 9a b + 3a )cos(x)  + (b  - a b  - 12a b)cos(x) - 3a b
--R         +
--R               5
--R           - 3a
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           5    2 3             4
--R       (- b  + a b )cos(x)sin(x)
--R     +
--R                4     2 3       3      5       4     2 3       2
--R           (2a b  + 2a b )cos(x)  + (2b  + 4a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R              5       4            4      5
--R           (2b  + 2a b )cos(x) + 9a b + 3a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R         5       4    2 3       5      5       4     2 3       4
--R       (b  + 2a b  + a b )cos(x)  + (2b  + 4a b  + 2a b )cos(x)
--R     +
--R            5       4     2 3     4      5       2       5       4    2 3
--R       (- 2b  - 4a b  - 2a b  + 3a b + 3a )cos(x)  + (- b  - 2a b  - a b )cos(x)
--R     +
--R           4      5
--R       - 3a b - 3a
--R  /
--R              6       5     2 4       2        6     2 4       2
--R           (3b  - 6a b  + 3a b )sin(x)  + (- 3b  + 3a b )cos(x)
--R         +
--R                6     2 4            6     2 4
--R           (- 6b  + 6a b )cos(x) - 3b  + 3a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            6     2 4       2      6       5     2 4       2
--R       (- 3b  + 3a b )sin(x)  + (3b  + 6a b  + 3a b )cos(x)
--R     +
--R          6        5     2 4            6       5     2 4

--R       (6b  + 12a b  + 6a b )cos(x) + 3b  + 6a b  + 3a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239
--S 240 of 546
t0441:= tan(x)^2/(a+b*cos(x))
--R
--R
--R                   2
--R             tan(x)
--R   (237)  ------------
--R          b cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240
--S 241 of 546
r0441:= -2*(a^2-b^2)^(1/2)*atan((a-b)*tan(1/2*x)/(a^2-b^2)^(1/2))/a^2-_
        b*atanh(sin(x))/a^2+tan(x)/a
--R
--R
--R                                                           x
--R                                +---------+     (b - a)tan(-)
--R                                |   2    2                 2
--R          - b atanh(sin(x)) + 2\|- b  + a  atan(-------------) + a tan(x)
--R                                                  +---------+
--R                                                  |   2    2
--R                                                 \|- b  + a
--R   (238)  ---------------------------------------------------------------
--R                                          2
--R                                         a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241
--S 242 of 546
a0441:= integrate(t0441,x)
--R
--R
--R   (239)
--R   [
--R                       sin(x) + cos(x) + 1                sin(x) - cos(x) - 1
--R         - b cos(x)log(-------------------) + b cos(x)log(-------------------)
--R                            cos(x) + 1                         cos(x) + 1
--R       +
--R                                      +-------+
--R                +-------+             | 2    2
--R                | 2    2     - sin(x)\|b  - a   - a cos(x) - b
--R         cos(x)\|b  - a  log(---------------------------------) + a sin(x)
--R                                        b cos(x) + a
--R    /
--R        2

--R       a cos(x)
--R     ,
--R
--R                       sin(x) + cos(x) + 1                sin(x) - cos(x) - 1
--R         - b cos(x)log(-------------------) + b cos(x)log(-------------------)
--R                            cos(x) + 1                         cos(x) + 1
--R       +
--R                                                +---------+
--R                   +---------+                  |   2    2
--R                   |   2    2      (cos(x) + 1)\|- b  + a
--R         - 2cos(x)\|- b  + a  atan(------------------------) + a sin(x)
--R                                         (b - a)sin(x)
--R    /
--R        2
--R       a cos(x)
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 242
--S 243 of 546
m0441a:= a0441.1-r0441
--R
--R
--R   (240)
--R                     sin(x) + cos(x) + 1                sin(x) - cos(x) - 1
--R       - b cos(x)log(-------------------) + b cos(x)log(-------------------)
--R                          cos(x) + 1                         cos(x) + 1
--R     +
--R                                    +-------+
--R              +-------+             | 2    2
--R              | 2    2     - sin(x)\|b  - a   - a cos(x) - b
--R       cos(x)\|b  - a  log(---------------------------------)
--R                                      b cos(x) + a
--R     +
--R                                                                  x
--R                                       +---------+     (b - a)tan(-)
--R                                       |   2    2                 2
--R       b cos(x)atanh(sin(x)) - 2cos(x)\|- b  + a  atan(-------------)
--R                                                         +---------+
--R                                                         |   2    2
--R                                                        \|- b  + a
--R     +
--R       - a cos(x)tan(x) + a sin(x)
--R  /
--R      2
--R     a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 243
--S 244 of 546

d0441a:= D(m0441a,x)
--R
--R
--R   (241)
--R                          2    2        3       2     3       2       5
--R                   ((- a b  + a b)cos(x)  + (- a b + a )cos(x) )sin(x)
--R                 +
--R                           2    2        5        2    2     3       4
--R                       (a b  - a b)cos(x)  + (2a b  - a b - a )cos(x)
--R                     +
--R                            2     3       3      2      3       2
--R                       (2a b  - 2a )cos(x)  + (2a b - 2a )cos(x)
--R                  *
--R                           3
--R                     sin(x)
--R                 +
--R                             2    2        5          2    2     3       4
--R                       (- a b  + a b)cos(x)  + (- 2a b  + a b + a )cos(x)
--R                     +
--R                             2    2      3       3       2     3       2
--R                       (- a b  - a b + 2a )cos(x)  + (- a b + a )cos(x)
--R                  *
--R                     sin(x)
--R              *
--R                     x 2
--R                 tan(-)
--R                     2
--R             +
--R                    2    2        3     2     3       2       5
--R               ((a b  + a b)cos(x)  + (a b + a )cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                         2    2        5          2     2     3       4
--R                   (- a b  - a b)cos(x)  + (- 2a b  - 3a b - a )cos(x)
--R                 +
--R                          2     2      3       3        2      3       2
--R                   (- 2a b  - 4a b - 2a )cos(x)  + (- 2a b - 2a )cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       2    2        5        2     2     3       4
--R                   (a b  + a b)cos(x)  + (2a b  + 3a b + a )cos(x)
--R                 +
--R                       2     2      3       3     2     3       2
--R                   (a b  + 3a b + 2a )cos(x)  + (a b + a )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                   2
--R             tan(x)

--R         +
--R                    2    2            2     3       7
--R               ((a b  - a b)cos(x) + a b - a )sin(x)
--R             +
--R                      3       2       3     3     2     3       2
--R                   (3b  - 3a b )cos(x)  + (b  - 2a b + a )cos(x)
--R                 +
--R                          2     3            2      3
--R                   (- 2a b  + 2a )cos(x) - 2a b + 2a
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     3       2    2        5        3      2    2        4
--R                   (b  - 2a b  + a b)cos(x)  + (- 2b  + a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                        3       2     2        3        3     2     3       2
--R                   (- 6b  + 4a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2b  + 3a b - a )cos(x)
--R                 +
--R                       2    2      3           2     3
--R                   (a b  + a b - 2a )cos(x) + a b - a
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     3      2       6     3      2     2        5
--R                   (b  - a b )cos(x)  + (b  + a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      3      2     2        4      3      2     2        3
--R                   (2b  + a b  - 3a b)cos(x)  + (3b  - a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                     3    2        2
--R                   (b  - a b)cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  2    2            2     3       7
--R           ((- a b  - a b)cos(x) - a b - a )sin(x)
--R         +
--R                   3      2       3       3     2     3       2
--R               (- b  - a b )cos(x)  + (- b  + 2a b + a )cos(x)
--R             +
--R                    2     2      3            2      3
--R               (2a b  + 4a b + 2a )cos(x) + 2a b + 2a
--R          *
--R                   5

--R             sin(x)
--R         +
--R                    3       2    2        5        3       2    2        4
--R               (- 3b  - 2a b  + a b)cos(x)  + (- 2b  - 3a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                  3     2        3      3     2     3       2
--R               (2b  - 2a b)cos(x)  + (2b  - 3a b - a )cos(x)
--R             +
--R                     2     2      3           2     3
--R               (- a b  - 3a b - 2a )cos(x) - a b - a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   3      2       6     3      2     2        5
--R               (- b  - a b )cos(x)  + (b  - a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  3      2    2        4       3      2     2        3
--R               (2b  + a b  - a b)cos(x)  + (- b  + a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   3    2        2
--R               (- b  + a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                       2 2    3        4         3    2 2    3     4       3
--R                   (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b  - a b + a )cos(x)
--R                 +
--R                       2 2    3        2
--R                   (- a b  + a b)cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     2 2    3        6       3    2 2    3     4       5
--R                   (a b  - a b)cos(x)  + (a b  + a b  - a b - a )cos(x)
--R                 +
--R                        3    2 2    3      4       4        3     4       3
--R                   (2a b  + a b  - a b - 2a )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)
--R                 +
--R                      2 2     3        2
--R                   (2a b  - 2a b)cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +

--R                   2 2    3        6         3    2 2    3     4       5
--R               (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  - a b  + a b + a )cos(x)
--R             +
--R                      3     4       4         3    2 2    3     4       3
--R               (- 2a b  + 2a )cos(x)  + (- a b  - a b  + a b + a )cos(x)
--R             +
--R                   2 2    3        2
--R               (- a b  + a b)cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                 2 2    3        4       3    2 2    3     4       3
--R               (a b  + a b)cos(x)  + (a b  + a b  + a b + a )cos(x)
--R             +
--R                 2 2    3        2
--R               (a b  + a b)cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 2    3        6         3     2 2     3     4       5
--R               (- a b  - a b)cos(x)  + (- a b  - 3a b  - 3a b - a )cos(x)
--R             +
--R                      3     2 2     3      4       4
--R               (- 2a b  - 5a b  - 5a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                      3     2 2     3      4       3        2 2     3        2
--R               (- 2a b  - 4a b  - 4a b - 2a )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R             2 2    3        6       3     2 2     3     4       5
--R           (a b  + a b)cos(x)  + (a b  + 3a b  + 3a b + a )cos(x)
--R         +
--R                3     2 2     3      4       4
--R           (2a b  + 4a b  + 4a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R               3     2 2     3     4       3     2 2    3        2
--R           (a b  + 3a b  + 3a b + a )cos(x)  + (a b  + a b)cos(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R                4      3       2       3    2 2    3     4           2 2    3
--R             ((b  - a b )cos(x)  + (a b  - a b  + a b - a )cos(x) + a b  - a b)
--R          *
--R                   6

--R             sin(x)
--R         +
--R                    3     2 2       4     4     2 2     3     4       3
--R               (3a b  - 3a b )cos(x)  + (b  + 2a b  - 4a b + a )cos(x)
--R             +
--R                    4       3    2 2     3      4       2
--R               (- 2b  + 3a b  - a b  - 2a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                      3     4            2 2     3
--R               (- 2a b  + 2a )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                   4       3    2 2       6
--R               (- b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                   4       3     2 2    3        5
--R               (- b  - 2a b  + 4a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                    4       3     2 2     3        4
--R               (- 2b  - 5a b  + 5a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    4       3     2 2     3     4       3
--R               (- 2b  - 2a b  - 2a b  + 7a b - a )cos(x)
--R             +
--R                 4       3    2 2     3      4       2
--R               (b  - 3a b  + a b  + 3a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                   3    2 2    3     4           2 2    3
--R               (a b  + a b  - a b - a )cos(x) + a b  - a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               3    2 2       7      4      3    3        6
--R           (a b  - a b )cos(x)  + (2b  - a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R              4      3     2 2    3        5
--R           (3b  + a b  - 3a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R              4       3     2 2     3        4     4       3     3        3
--R           (2b  + 4a b  - 4a b  - 2a b)cos(x)  + (b  + 2a b  - 3a b)cos(x)
--R         +
--R               3    3        2
--R           (a b  - a b)cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2

--R     +
--R              4      3       2         3    2 2    3     4           2 2    3
--R         ((- b  - a b )cos(x)  + (- a b  - a b  - a b - a )cos(x) - a b  - a b)
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                 3    2 2       4     4     2 2    4       3
--R           (- a b  - a b )cos(x)  + (b  - 2a b  + a )cos(x)
--R         +
--R              4       3    2 2     3      4       2
--R           (2b  + 3a b  + a b  + 2a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R                3     2 2     3      4            2 2     3
--R           (2a b  + 4a b  + 4a b + 2a )cos(x) + 2a b  + 2a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R             4       3     2 2       6       4       3     2 2     3        5
--R           (b  - 2a b  - 3a b )cos(x)  + (- b  - 2a b  - 4a b  - 3a b)cos(x)
--R         +
--R                4      3    2 2     3        4
--R           (- 2b  - a b  - a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                4       3     2 2    3     4       3
--R           (- 2b  - 2a b  + 2a b  + a b - a )cos(x)
--R         +
--R               4       3    2 2    3      4       2
--R           (- b  - 3a b  - a b  - a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R                 3     2 2     3     4           2 2    3
--R           (- a b  - 3a b  - 3a b - a )cos(x) - a b  - a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R             3    2 2       7        4      3    3        6
--R       (- a b  - a b )cos(x)  + (- 2b  - a b  - a b)cos(x)
--R     +
--R           4      3    2 2    3        5      4     3        4
--R       (- b  - a b  + a b  + a b)cos(x)  + (2b  + 2a b)cos(x)
--R     +
--R         4       3    3        3       3    3        2
--R       (b  + 2a b  - a b)cos(x)  + (a b  - a b)cos(x)
--R  /
--R                  2 2    3        3     3     4       2       5
--R               ((a b  - a b)cos(x)  + (a b - a )cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                       2 2    3        5        2 2    3     4       4

--R                   (- a b  + a b)cos(x)  + (- 2a b  + a b + a )cos(x)
--R                 +
--R                        2 2     4       3        3      4       2
--R                   (- 2a b  + 2a )cos(x)  + (- 2a b + 2a )cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     2 2    3        5      2 2    3     4       4
--R                   (a b  - a b)cos(x)  + (2a b  - a b - a )cos(x)
--R                 +
--R                     2 2    3      4       3     3     4       2
--R                   (a b  + a b - 2a )cos(x)  + (a b - a )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                2 2    3        3       3     4       2       5
--R           ((- a b  - a b)cos(x)  + (- a b - a )cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                 2 2    3        5      2 2     3     4       4
--R               (a b  + a b)cos(x)  + (2a b  + 3a b + a )cos(x)
--R             +
--R                  2 2     3      4       3      3      4       2
--R               (2a b  + 4a b + 2a )cos(x)  + (2a b + 2a )cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 2    3        5        2 2     3     4       4
--R               (- a b  - a b)cos(x)  + (- 2a b  - 3a b - a )cos(x)
--R             +
--R                   2 2     3      4       3       3     4       2
--R               (- a b  - 3a b - 2a )cos(x)  + (- a b - a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                 3 2    4        4     2 3    3 2    4     5       3
--R               (a b  - a b)cos(x)  + (a b  - a b  + a b - a )cos(x)
--R             +
--R                 3 2    4        2
--R               (a b  - a b)cos(x)
--R          *

--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                   3 2    4        6       2 3    3 2    4     5       5
--R               (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  - a b  + a b + a )cos(x)
--R             +
--R                    2 3    3 2    4      5       4        2 3     5       3
--R               (- 2a b  - a b  + a b + 2a )cos(x)  + (- 2a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                    3 2     4        2
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R             3 2    4        6     2 3    3 2    4     5       5
--R           (a b  - a b)cos(x)  + (a b  + a b  - a b - a )cos(x)
--R         +
--R              2 3     5       4     2 3    3 2    4     5       3
--R           (2a b  - 2a )cos(x)  + (a b  + a b  - a b - a )cos(x)
--R         +
--R             3 2    4        2
--R           (a b  - a b)cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               3 2    4        4       2 3    3 2    4     5       3
--R           (- a b  - a b)cos(x)  + (- a b  - a b  - a b - a )cos(x)
--R         +
--R               3 2    4        2
--R           (- a b  - a b)cos(x)
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R             3 2    4        6     2 3     3 2     4     5       5
--R           (a b  + a b)cos(x)  + (a b  + 3a b  + 3a b + a )cos(x)
--R         +
--R              2 3     3 2     4      5       4
--R           (2a b  + 5a b  + 5a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R              2 3     3 2     4      5       3      3 2     4        2
--R           (2a b  + 4a b  + 4a b + 2a )cos(x)  + (2a b  + 2a b)cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R           3 2    4        6       2 3     3 2     4     5       5

--R       (- a b  - a b)cos(x)  + (- a b  - 3a b  - 3a b - a )cos(x)
--R     +
--R            2 3     3 2     4      5       4
--R       (- 2a b  - 4a b  - 4a b - 2a )cos(x)
--R     +
--R           2 3     3 2     4     5       3       3 2    4        2
--R       (- a b  - 3a b  - 3a b - a )cos(x)  + (- a b  - a b)cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 546
m0441b:= a0441.2-r0441
--R
--R
--R   (242)
--R                     sin(x) + cos(x) + 1                sin(x) - cos(x) - 1
--R       - b cos(x)log(-------------------) + b cos(x)log(-------------------)
--R                          cos(x) + 1                         cos(x) + 1
--R     +
--R                                                                    +---------+
--R                                       +---------+                  |   2    2
--R                                       |   2    2      (cos(x) + 1)\|- b  + a
--R       b cos(x)atanh(sin(x)) - 2cos(x)\|- b  + a  atan(------------------------)
--R                                                             (b - a)sin(x)
--R     +
--R                                            x
--R                 +---------+     (b - a)tan(-)
--R                 |   2    2                 2
--R       - 2cos(x)\|- b  + a  atan(-------------) - a cos(x)tan(x) + a sin(x)
--R                                   +---------+
--R                                   |   2    2
--R                                  \|- b  + a
--R  /
--R      2
--R     a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245
--S 246 of 546
d0441b:= D(m0441b,x)
--R
--R
--R   (243)
--R                     2     2     3       2      6
--R               (- a b  + 2a b - a )cos(x) sin(x)
--R             +
--R                        2     2        4        2     2        3
--R                   (2a b  - 2a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2     2     3       2

--R                   (3a b  - 4a b + a )cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         2    3       6          2     3       5
--R                   (- a b  + a )cos(x)  + (- 4a b  + 4a )cos(x)
--R                 +
--R                          2     2      3       4          2     2      3       3
--R                   (- 8a b  + 2a b + 6a )cos(x)  + (- 8a b  + 4a b + 4a )cos(x)
--R                 +
--R                          2     2     3       2
--R                   (- 3a b  + 2a b + a )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                   2    3       6        2     3       5        2     3       4
--R               (a b  - a )cos(x)  + (4a b  - 4a )cos(x)  + (6a b  - 6a )cos(x)
--R             +
--R                    2     3       3       2    3       2
--R               (4a b  - 4a )cos(x)  + (a b  - a )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R               2    3       2      6
--R           (a b  - a )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                      2     2        4          2     2        3
--R               (- 2a b  - 2a b)cos(x)  + (- 4a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                      2     2     3       2
--R               (- 3a b  - 2a b + a )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2     2     3       6        2     2      3       5
--R               (a b  + 2a b + a )cos(x)  + (4a b  + 8a b + 4a )cos(x)
--R             +
--R                    2      2      3       4        2      2      3       3
--R               (8a b  + 14a b + 6a )cos(x)  + (8a b  + 12a b + 4a )cos(x)
--R             +
--R                    2     2     3       2
--R               (3a b  + 4a b + a )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)

--R         +
--R                 2     2     3       6          2     2      3       5
--R           (- a b  - 2a b - a )cos(x)  + (- 4a b  - 8a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R                  2      2      3       4          2     2      3       3
--R           (- 6a b  - 12a b - 6a )cos(x)  + (- 4a b  - 8a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R                 2     2     3       2
--R           (- a b  - 2a b - a )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R               2     2     3       8
--R           (a b  - 2a b + a )sin(x)
--R         +
--R                 3       2     2     3       2          2     2               2
--R               (b  - 5a b  + 5a b - a )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b)cos(x) - 3a b
--R             +
--R                 2     3
--R               4a b - a
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                    3       2     2     3       4        3     2      3       3
--R               (- 2b  - 3a b  + 6a b - a )cos(x)  + (- 5b  + 7a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    3       2     2      3       2        2     2      3
--R               (- 3b  + 9a b  - 3a b - 3a )cos(x)  + (8a b  - 4a b - 4a )cos(x)
--R             +
--R                   2     2     3
--R               3a b  - 2a b - a
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                 3      2    2     3       6      3       2     2      3       5
--R               (b  - a b  - a b + a )cos(x)  + (6b  - 4a b  - 4a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                   3      2      2     3       4       3       2      2        3
--R               (12b  - a b  - 12a b + a )cos(x)  + (10b  + 2a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                  3       2     2      3       2          2     3             2
--R               (3b  - 3a b  - 3a b + 3a )cos(x)  + (- 4a b  + 4a )cos(x) - a b
--R             +
--R                3
--R               a
--R          *
--R                   2

--R             sin(x)
--R         +
--R               3    2        7        3      2     2     3       6
--R           (- b  + a b)cos(x)  + (- 5b  + a b  + 5a b - a )cos(x)
--R         +
--R                 3       2      2      3       5         3      2        4
--R           (- 10b  + 2a b  + 10a b - 2a )cos(x)  + (- 10b  + 10a b)cos(x)
--R         +
--R              3       2     2      3       3       3      2    2     3       2
--R         (- 5b  - 2a b  + 5a b + 2a )cos(x)  + (- b  - a b  + a b + a )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             2    3       8
--R       (- a b  + a )sin(x)
--R     +
--R             3       2    2     3       2        2     2               2     2
--R           (b  + 3a b  + a b - a )cos(x)  + (4a b  + 4a b)cos(x) + 3a b  + 2a b
--R         +
--R              3
--R           - a
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                3       2     2     3       4
--R           (- 2b  + 3a b  + 4a b - a )cos(x)
--R         +
--R                3       2     2      3       3
--R           (- 3b  + 2a b  + 3a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R                3       2     2      3       2          2      2      3
--R           (- 3b  - 7a b  - 7a b - 3a )cos(x)  + (- 8a b  - 12a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R                 2     2     3
--R           - 3a b  - 4a b - a
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R             3       2     2     3       6      3       2     2      3       5
--R           (b  + 3a b  + 3a b + a )cos(x)  + (2b  + 8a b  + 8a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R              3       2     2     3       4      3       2     2        3
--R           (4b  + 5a b  + 2a b + a )cos(x)  + (6b  + 2a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R              3       2     2      3       2        2     2      3             2
--R           (3b  + 5a b  + 5a b + 3a )cos(x)  + (4a b  + 8a b + 4a )cos(x) + a b

--R         +
--R             2     3
--R           2a b + a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R         3       2    2        7      3       2    2     3       6
--R       (b  + 2a b  + a b)cos(x)  + (3b  + 5a b  + a b - a )cos(x)
--R     +
--R          3       2     2      3       5        3       2     2        4
--R       (2b  + 2a b  - 2a b - 2a )cos(x)  + (- 2b  - 4a b  - 2a b)cos(x)
--R     +
--R            3       2    2      3       3       3      2    2     3       2
--R       (- 3b  - 4a b  + a b + 2a )cos(x)  + (- b  - a b  + a b + a )cos(x)
--R  /
--R             2 2     3     4       2      6
--R           (a b  - 2a b + a )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                    2 2     3        4        2 2     3        3
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 4a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 2     3     4       2
--R               (- 3a b  + 4a b - a )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                 2 2    4       6      2 2     4       5
--R               (a b  - a )cos(x)  + (4a b  - 4a )cos(x)
--R             +
--R                  2 2     3      4       4      2 2     3      4       3
--R               (8a b  - 2a b - 6a )cos(x)  + (8a b  - 4a b - 4a )cos(x)
--R             +
--R                  2 2     3     4       2
--R               (3a b  - 2a b - a )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               2 2    4       6        2 2     4       5
--R           (- a b  + a )cos(x)  + (- 4a b  + 4a )cos(x)
--R         +
--R              2 2     4       4        2 2     4       3       2 2    4       2
--R         (- 6a b  + 6a )cos(x)  + (- 4a b  + 4a )cos(x)  + (- a b  + a )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +

--R           2 2    4       2      6
--R       (- a b  + a )cos(x) sin(x)
--R     +
--R              2 2     3        4      2 2     3        3
--R           (2a b  + 2a b)cos(x)  + (4a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R              2 2     3     4       2
--R           (3a b  + 2a b - a )cos(x)
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R               2 2     3     4       6        2 2     3      4       5
--R           (- a b  - 2a b - a )cos(x)  + (- 4a b  - 8a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R                2 2      3      4       4        2 2      3      4       3
--R           (- 8a b  - 14a b - 6a )cos(x)  + (- 8a b  - 12a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R                2 2     3     4       2
--R           (- 3a b  - 4a b - a )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R         2 2     3     4       6      2 2     3      4       5
--R       (a b  + 2a b + a )cos(x)  + (4a b  + 8a b + 4a )cos(x)
--R     +
--R          2 2      3      4       4      2 2     3      4       3
--R       (6a b  + 12a b + 6a )cos(x)  + (4a b  + 8a b + 4a )cos(x)
--R     +
--R         2 2     3     4       2
--R       (a b  + 2a b + a )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246
--S 247 of 546
t0442:= tan(x)^4/(a+b*cos(x))
--R
--R
--R                   4
--R             tan(x)
--R   (244)  ------------
--R          b cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247
--S 248 of 546
r0442:= 2*(a^2-b^2)^(3/2)*atan((a-b)*tan(1/2*x)/(a^2-b^2)^(1/2))/a^4+_
        3/2*b*atanh(sin(x))/a^2-b^3*atanh(sin(x))/a^4-tan(x)/a+_
        b^2*tan(x)/a^3-1/2*b*sec(x)*tan(x)/a^2+1/3*tan(x)^3/a

--R
--R
--R   (245)
--R            3     2
--R       (- 6b  + 9a b)atanh(sin(x))
--R     +
--R                                                x
--R                     +---------+     (b - a)tan(-)
--R           2      2  |   2    2                 2       3      3
--R       (12b  - 12a )\|- b  + a  atan(-------------) + 2a tan(x)
--R                                       +---------+
--R                                       |   2    2
--R                                      \|- b  + a
--R     +
--R            2               2     3
--R       (- 3a b sec(x) + 6a b  - 6a )tan(x)
--R  /
--R       4
--R     6a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 248
--S 249 of 546
a0442:= integrate(t0442,x)
--R
--R
--R   (246)
--R   [
--R              3     2        3    sin(x) + cos(x) + 1
--R         (- 6b  + 9a b)cos(x) log(-------------------)
--R                                       cos(x) + 1
--R       +
--R            3     2        3    sin(x) - cos(x) - 1
--R         (6b  - 9a b)cos(x) log(-------------------)
--R                                     cos(x) + 1
--R       +
--R                                                  +-------+
--R                            +-------+             | 2    2
--R            2     2       3 | 2    2     - sin(x)\|b  - a   - a cos(x) - b
--R         (6b  - 6a )cos(x) \|b  - a  log(---------------------------------)
--R                                                    b cos(x) + a
--R       +
--R               2     3       2     2             3
--R         ((6a b  - 8a )cos(x)  - 3a b cos(x) + 2a )sin(x)
--R    /
--R         4      3
--R       6a cos(x)
--R     ,
--R
--R              3     2        3    sin(x) + cos(x) + 1

--R         (- 6b  + 9a b)cos(x) log(-------------------)
--R                                       cos(x) + 1
--R       +
--R            3     2        3    sin(x) - cos(x) - 1
--R         (6b  - 9a b)cos(x) log(-------------------)
--R                                     cos(x) + 1
--R       +
--R                                                             +---------+
--R                                +---------+                  |   2    2
--R               2      2       3 |   2    2      (cos(x) + 1)\|- b  + a
--R         (- 12b  + 12a )cos(x) \|- b  + a  atan(------------------------)
--R                                                      (b - a)sin(x)
--R       +
--R               2     3       2     2             3
--R         ((6a b  - 8a )cos(x)  - 3a b cos(x) + 2a )sin(x)
--R    /
--R         4      3
--R       6a cos(x)
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 249
--S 250 of 546
m0442a:= a0442.1-r0442
--R
--R
--R   (247)
--R            3     2        3    sin(x) + cos(x) + 1
--R       (- 6b  + 9a b)cos(x) log(-------------------)
--R                                     cos(x) + 1
--R     +
--R          3     2        3    sin(x) - cos(x) - 1
--R       (6b  - 9a b)cos(x) log(-------------------)
--R                                   cos(x) + 1
--R     +
--R                                                +-------+
--R                          +-------+             | 2    2
--R          2     2       3 | 2    2     - sin(x)\|b  - a   - a cos(x) - b
--R       (6b  - 6a )cos(x) \|b  - a  log(---------------------------------)
--R                                                  b cos(x) + a
--R     +
--R          3     2        3
--R       (6b  - 9a b)cos(x) atanh(sin(x))
--R     +
--R                                                         x
--R                              +---------+     (b - a)tan(-)
--R             2      2       3 |   2    2                 2       3      3      3
--R       (- 12b  + 12a )cos(x) \|- b  + a  atan(-------------) - 2a cos(x) tan(x)
--R                                                +---------+
--R                                                |   2    2

--R                                               \|- b  + a
--R     +
--R          2        3                2     3       3
--R       (3a b cos(x) sec(x) + (- 6a b  + 6a )cos(x) )tan(x)
--R     +
--R             2     3       2     2             3
--R       ((6a b  - 8a )cos(x)  - 3a b cos(x) + 2a )sin(x)
--R  /
--R       4      3
--R     6a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250
--S 251 of 546
d0442a:= D(m0442a,x)
--R
--R
--R   (248)
--R                         3 2     4        5        4      5       4       5
--R                   ((- 6a b  + 6a b)cos(x)  + (- 6a b + 6a )cos(x) )sin(x)
--R                 +
--R                          3 2     4        7       3 2     4      5       6
--R                       (6a b  - 6a b)cos(x)  + (12a b  - 6a b - 6a )cos(x)
--R                     +
--R                           3 2      5       5       4       5       4
--R                       (12a b  - 12a )cos(x)  + (12a b - 12a )cos(x)
--R                  *
--R                           3
--R                     sin(x)
--R                 +
--R                            3 2     4        7         3 2     4      5       6
--R                       (- 6a b  + 6a b)cos(x)  + (- 12a b  + 6a b + 6a )cos(x)
--R                     +
--R                            3 2     4       5       5        4      5       4
--R                       (- 6a b  - 6a b + 12a )cos(x)  + (- 6a b + 6a )cos(x)
--R                  *
--R                     sin(x)
--R              *
--R                     x 2
--R                 tan(-)
--R                     2
--R             +
--R                   3 2     4        5      4      5       4       5
--R               ((6a b  + 6a b)cos(x)  + (6a b + 6a )cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                        3 2     4        7         3 2      4      5       6
--R                   (- 6a b  - 6a b)cos(x)  + (- 12a b  - 18a b - 6a )cos(x)
--R                 +
--R                         3 2      4       5       5         4       5       4
--R                   (- 12a b  - 24a b - 12a )cos(x)  + (- 12a b - 12a )cos(x)

--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      3 2     4        7       3 2      4      5       6
--R                   (6a b  + 6a b)cos(x)  + (12a b  + 18a b + 6a )cos(x)
--R                 +
--R                      3 2      4       5       5      4      5       4
--R                   (6a b  + 18a b + 12a )cos(x)  + (6a b + 6a )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                   4
--R             tan(x)
--R         +
--R                           2 3     3 2       5      3 2     4        4
--R                       ((6a b  - 6a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b)cos(x) )sec(x)
--R                     +
--R                              4     2 3       5        2 3     3 2       4
--R                       (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                  *
--R                           5
--R                     sin(x)
--R                 +
--R                                2 3     3 2       7
--R                           (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                         +
--R                                 2 3     3 2     4        6
--R                           (- 12a b  + 6a b  + 6a b)cos(x)
--R                         +
--R                               2 3      4        5         3 2      4        4
--R                         (- 12a b  + 12a b)cos(x)  + (- 12a b  + 12a b)cos(x)
--R                      *
--R                         sec(x)
--R                     +
--R                            4     2 3       7         4     2 3     3 2       6
--R                       (6a b  - 6a b )cos(x)  + (12a b  - 6a b  - 6a b )cos(x)
--R                     +
--R                             4      3 2       5       2 3      3 2       4
--R                       (12a b  - 12a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R                  *
--R                           3
--R                     sin(x)
--R                 +
--R                              2 3     3 2       7
--R                           (6a b  - 6a b )cos(x)
--R                         +
--R                               2 3     3 2     4        6
--R                           (12a b  - 6a b  - 6a b)cos(x)
--R                         +

--R                            2 3     3 2      4        5      3 2     4        4
--R                         (6a b  + 6a b  - 12a b)cos(x)  + (6a b  - 6a b)cos(x)
--R                      *
--R                         sec(x)
--R                     +
--R                              4     2 3       7
--R                       (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                     +
--R                               4     2 3     3 2       6
--R                       (- 12a b  + 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                     +
--R                              4     2 3      3 2       5
--R                       (- 6a b  - 6a b  + 12a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 3     3 2       4
--R                       (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sin(x)
--R              *
--R                     x 2
--R                 tan(-)
--R                     2
--R             +
--R                         2 3     3 2       5        3 2     4        4
--R                   ((- 6a b  - 6a b )cos(x)  + (- 6a b  - 6a b)cos(x) )sec(x)
--R                 +
--R                        4     2 3       5      2 3     3 2       4
--R                   (6a b  + 6a b )cos(x)  + (6a b  + 6a b )cos(x)
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          2 3     3 2       7       2 3      3 2     4        6
--R                       (6a b  + 6a b )cos(x)  + (12a b  + 18a b  + 6a b)cos(x)
--R                     +
--R                         2 3      3 2      4        5       3 2      4        4
--R                     (12a b  + 24a b  + 12a b)cos(x)  + (12a b  + 12a b)cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                          4     2 3       7           4      2 3     3 2       6
--R                   (- 6a b  - 6a b )cos(x)  + (- 12a b  - 18a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                           4      2 3      3 2       5
--R                   (- 12a b  - 24a b  - 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 3      3 2       4
--R                   (- 12a b  - 12a b )cos(x)
--R              *
--R                       3

--R                 sin(x)
--R             +
--R                            2 3     3 2       7
--R                       (- 6a b  - 6a b )cos(x)
--R                     +
--R                             2 3      3 2     4        6
--R                       (- 12a b  - 18a b  - 6a b)cos(x)
--R                     +
--R                          2 3      3 2      4        5        3 2     4        4
--R                     (- 6a b  - 18a b  - 12a b)cos(x)  + (- 6a b  - 6a b)cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                        4     2 3       7         4      2 3     3 2       6
--R                   (6a b  + 6a b )cos(x)  + (12a b  + 18a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4      2 3      3 2       5      2 3     3 2       4
--R                   (6a b  + 18a b  + 12a b )cos(x)  + (6a b  + 6a b )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                   2
--R             tan(x)
--R         +
--R                        4     2 3     3 2     4        3        4      5       2
--R                   (6a b  - 6a b  - 8a b  + 8a b)cos(x)  + (- 8a b + 8a )cos(x)
--R                 +
--R                     4      5
--R                   6a b - 6a
--R              *
--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       2 3     3 2       5      3 2     4        4
--R                   ((3a b  - 3a b )cos(x)  + (3a b  - 3a b)cos(x) )sec(x)
--R                 +
--R                       5        4      2 3      3 2       5
--R                   (18b  - 18a b  - 24a b  + 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                      5      2 3    3 2      4      5       4
--R                   (6b  - 15a b  + a b  + 14a b - 6a )cos(x)
--R                 +
--R                           4      2 3      3 2    4       5       3
--R                   (- 12a b  + 12a b  + 15a b  + a b - 16a )cos(x)
--R                 +
--R                     4       5       2         4       5             4       5
--R                 (12a b - 12a )cos(x)  + (- 12a b + 12a )cos(x) - 12a b + 12a
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)

--R             +
--R                            2 3     3 2       7
--R                       (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 3     3 2     4        6        2 3     4        5
--R                       (- 6a b  + 3a b  + 3a b)cos(x)  + (- 6a b  + 6a b)cos(x)
--R                     +
--R                            3 2     4        4
--R                       (- 6a b  + 6a b)cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                      5        4     2 3      3 2     4        7
--R                   (6b  - 12a b  - 6a b  + 20a b  - 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                         5       4      2 3     3 2     4      5       6
--R                   (- 12b  + 6a b  + 18a b  - 8a b  - 2a b - 2a )cos(x)
--R                 +
--R                         5        4      2 3      3 2     4      5       5
--R                   (- 36b  + 24a b  + 60a b  - 36a b  - 8a b - 4a )cos(x)
--R                 +
--R                         5      2 3     3 2      4      5       4
--R                   (- 12b  + 30a b  - 2a b  - 22a b + 6a )cos(x)
--R                 +
--R                        4     2 3     3 2      4       5       3
--R                   (6a b  - 6a b  - 6a b  - 14a b + 20a )cos(x)
--R                 +
--R                        4      5       2       4       5            4      5
--R                   (- 6a b + 6a )cos(x)  + (12a b - 12a )cos(x) + 6a b - 6a
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          2 3     3 2       7      2 3     3 2     4        6
--R                       (3a b  - 3a b )cos(x)  + (6a b  - 3a b  - 3a b)cos(x)
--R                     +
--R                          2 3     3 2     4        5      3 2     4        4
--R                       (3a b  + 3a b  - 6a b)cos(x)  + (3a b  - 3a b)cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                      5       4     2 3     3 2       8
--R                   (6b  - 6a b  - 9a b  + 9a b )cos(x)
--R                 +
--R                      5       4      2 3      3 2      4        7
--R                   (6b  + 6a b  - 18a b  - 11a b  + 17a b)cos(x)
--R                 +
--R                       5       4      2 3      3 2      4      5       6
--R                   (12b  + 6a b  - 30a b  - 10a b  + 20a b + 2a )cos(x)
--R                 +

--R                       5       4      2 3      3 2     4      5       5
--R                   (18b  - 6a b  - 36a b  + 12a b  + 8a b + 4a )cos(x)
--R                 +
--R                      5      2 3    3 2     4        4
--R                   (6b  - 15a b  + a b  + 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                       3 2     4      5       3      4      5       2
--R                   (- a b  + 5a b - 4a )cos(x)  + (2a b - 2a )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                      4     2 3     3 2     4        3      4      5       2
--R               (- 6a b  - 6a b  + 8a b  + 8a b)cos(x)  + (8a b + 8a )cos(x)
--R             +
--R                   4      5
--R               - 6a b - 6a
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 3     3 2       5        3 2     4        4
--R               ((- 3a b  - 3a b )cos(x)  + (- 3a b  - 3a b)cos(x) )sec(x)
--R             +
--R                    5       4      2 3      3 2       5
--R               (- 6b  - 6a b  + 12a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                    5      2 3     3 2      4      5       4
--R               (- 6b  + 15a b  + 5a b  - 10a b - 6a )cos(x)
--R             +
--R                     4      2 3      3 2      4       5       3
--R               (12a b  + 12a b  - 15a b  - 31a b - 16a )cos(x)
--R             +
--R                     4       5       2       4       5             4       5
--R               (- 12a b - 12a )cos(x)  + (12a b + 12a )cos(x) + 12a b + 12a
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                      2 3     3 2       7      2 3     3 2     4        6
--R                   (3a b  + 3a b )cos(x)  + (6a b  + 9a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 3      3 2     4        5      3 2     4        4
--R                   (6a b  + 12a b  + 6a b)cos(x)  + (6a b  + 6a b)cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +

--R                     5        4      2 3      3 2     4        7
--R               (- 18b  - 12a b  + 30a b  + 16a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                     5        4     2 3      3 2     4      5       6
--R               (- 12b  - 18a b  + 6a b  + 20a b  + 6a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                   5      2 3      3 2     4      5       5
--R               (12b  - 36a b  - 12a b  + 8a b - 4a )cos(x)
--R             +
--R                   5      2 3      3 2      4      5       4
--R               (12b  - 30a b  - 10a b  + 14a b + 6a )cos(x)
--R             +
--R                      4     2 3     3 2      4       5       3
--R               (- 6a b  - 6a b  + 6a b  + 26a b + 20a )cos(x)
--R             +
--R                  4      5       2         4       5            4      5
--R               (6a b + 6a )cos(x)  + (- 12a b - 12a )cos(x) - 6a b - 6a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                        2 3     3 2       7        2 3     3 2     4        6
--R                   (- 3a b  - 3a b )cos(x)  + (- 6a b  - 9a b  - 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 3     3 2     4        5        3 2     4        4
--R                   (- 3a b  - 9a b  - 6a b)cos(x)  + (- 3a b  - 3a b)cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    5       4     2 3     3 2       8
--R               (- 6b  - 6a b  + 9a b  + 9a b )cos(x)
--R             +
--R                  5       4      2 3      3 2      4        7
--R               (6b  - 6a b  - 18a b  + 11a b  + 17a b)cos(x)
--R             +
--R                   5       4      2 3     3 2      4      5       6
--R               (12b  + 6a b  - 18a b  - 2a b  + 12a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                    5       4      2 3     4      5       5
--R               (- 6b  + 6a b  + 24a b  - 8a b + 4a )cos(x)
--R             +
--R                    5      2 3     3 2     4        4
--R               (- 6b  + 15a b  + 5a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                 3 2     4      5       3        4      5       2
--R               (a b  - 3a b - 4a )cos(x)  + (- 2a b - 2a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R          +-------+

--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                        4 2     5        6
--R                   (- 6a b  + 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                      3 3     4 2     5      6       5        4 2     5        4
--R                 (- 6a b  + 6a b  - 6a b + 6a )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b)cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      4 2     5        8      3 3     4 2     5      6       7
--R                   (6a b  - 6a b)cos(x)  + (6a b  + 6a b  - 6a b - 6a )cos(x)
--R                 +
--R                       3 3     4 2     5       6       6
--R                   (12a b  + 6a b  - 6a b - 12a )cos(x)
--R                 +
--R                       3 3      6       5       4 2      5        4
--R                   (12a b  - 12a )cos(x)  + (12a b  - 12a b)cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    4 2     5        8        3 3     4 2     5      6       7
--R               (- 6a b  + 6a b)cos(x)  + (- 6a b  - 6a b  + 6a b + 6a )cos(x)
--R             +
--R                     3 3      6       6        3 3     4 2     5      6       5
--R               (- 12a b  + 12a )cos(x)  + (- 6a b  - 6a b  + 6a b + 6a )cos(x)
--R             +
--R                    4 2     5        4
--R               (- 6a b  + 6a b)cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  4 2     5        6      3 3     4 2     5      6       5
--R               (6a b  + 6a b)cos(x)  + (6a b  + 6a b  + 6a b + 6a )cos(x)
--R             +
--R                  4 2     5        4
--R               (6a b  + 6a b)cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    4 2     5        8        3 3      4 2      5      6       7
--R               (- 6a b  - 6a b)cos(x)  + (- 6a b  - 18a b  - 18a b - 6a )cos(x)
--R             +
--R                     3 3      4 2      5       6       6

--R               (- 12a b  - 30a b  - 30a b - 12a )cos(x)
--R             +
--R                     3 3      4 2      5       6       5
--R               (- 12a b  - 24a b  - 24a b - 12a )cos(x)
--R             +
--R                     4 2      5        4
--R               (- 12a b  - 12a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R              4 2     5        8      3 3      4 2      5      6       7
--R           (6a b  + 6a b)cos(x)  + (6a b  + 18a b  + 18a b + 6a )cos(x)
--R         +
--R               3 3      4 2      5       6       6
--R           (12a b  + 24a b  + 24a b + 12a )cos(x)
--R         +
--R              3 3      4 2      5      6       5      4 2     5        4
--R           (6a b  + 18a b  + 18a b + 6a )cos(x)  + (6a b  + 6a b)cos(x)
--R      *
--R               4
--R         tan(x)
--R     +
--R                          3 3     4 2       6
--R                       (6a b  - 6a b )cos(x)
--R                     +
--R                          2 4     3 3     4 2     5        5
--R                       (6a b  - 6a b  + 6a b  - 6a b)cos(x)
--R                     +
--R                          3 3     4 2       4
--R                       (6a b  - 6a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                        2 4     3 3       6
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                          5     2 4     3 3     4 2       5
--R                   (- 6a b  + 6a b  - 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 4     3 3       4
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                            3 3     4 2       8
--R                       (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 4     3 3     4 2     5        7

--R                       (- 6a b  - 6a b  + 6a b  + 6a b)cos(x)
--R                     +
--R                             2 4     3 3     4 2      5        6
--R                       (- 12a b  - 6a b  + 6a b  + 12a b)cos(x)
--R                     +
--R                             2 4      5        5         3 3      4 2       4
--R                       (- 12a b  + 12a b)cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                      2 4     3 3       8
--R                   (6a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        5     2 4     3 3     4 2       7
--R                   (6a b  + 6a b  - 6a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                         5     2 4     3 3      4 2       6
--R                   (12a b  + 6a b  - 6a b  - 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                         5      4 2       5       2 4      3 3       4
--R                   (12a b  - 12a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      3 3     4 2       8
--R                   (6a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 4     3 3     4 2     5        7
--R                   (6a b  + 6a b  - 6a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 4      5        6
--R                   (12a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                    2 4     3 3     4 2     5        5      3 3     4 2       4
--R                 (6a b  + 6a b  - 6a b  - 6a b)cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    2 4     3 3       8
--R               (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                      5     2 4     3 3     4 2       7
--R               (- 6a b  - 6a b  + 6a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                       5      4 2       6
--R               (- 12a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                    5     2 4     3 3     4 2       5        2 4     3 3       4
--R             (- 6a b  - 6a b  + 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)

--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                        3 3     4 2       6
--R                   (- 6a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 4     3 3     4 2     5        5
--R                   (- 6a b  - 6a b  - 6a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                        3 3     4 2       4
--R                   (- 6a b  - 6a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                  2 4     3 3       6        5     2 4     3 3     4 2       5
--R               (6a b  + 6a b )cos(x)  + (6a b  + 6a b  + 6a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 4     3 3       4
--R               (6a b  + 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                      3 3     4 2       8
--R                   (6a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 4      3 3      4 2     5        7
--R                   (6a b  + 18a b  + 18a b  + 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 4      3 3      4 2      5        6
--R                   (12a b  + 30a b  + 30a b  + 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 4      3 3      4 2      5        5
--R                   (12a b  + 24a b  + 24a b  + 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                       3 3      4 2       4
--R                   (12a b  + 12a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    2 4     3 3       8
--R               (- 6a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                      5      2 4      3 3     4 2       7
--R               (- 6a b  - 18a b  - 18a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                       5      2 4      3 3      4 2       6
--R               (- 12a b  - 30a b  - 30a b  - 12a b )cos(x)

--R             +
--R                       5      2 4      3 3      4 2       5
--R               (- 12a b  - 24a b  - 24a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 4      3 3       4
--R               (- 12a b  - 12a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 3     4 2       8
--R               (- 6a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 4      3 3      4 2     5        7
--R               (- 6a b  - 18a b  - 18a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 4      3 3      4 2      5        6
--R               (- 12a b  - 24a b  - 24a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 4      3 3      4 2     5        5
--R               (- 6a b  - 18a b  - 18a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                    3 3     4 2       4
--R               (- 6a b  - 6a b )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R              2 4     3 3       8        5      2 4      3 3     4 2       7
--R           (6a b  + 6a b )cos(x)  + (6a b  + 18a b  + 18a b  + 6a b )cos(x)
--R         +
--R                 5      2 4      3 3      4 2       6
--R           (12a b  + 24a b  + 24a b  + 12a b )cos(x)
--R         +
--R                5      2 4      3 3     4 2       5      2 4     3 3       4
--R           (6a b  + 18a b  + 18a b  + 6a b )cos(x)  + (6a b  + 6a b )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R                  6       5     2 4     3 3     4 2     5        4
--R               (6b  - 6a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     2 4     3 3     4 2     5      6       3
--R               (6a b  - 6a b  - 8a b  + 8a b  - 8a b + 8a )cos(x)
--R             +
--R                    4 2     5        2      5      6            4 2     5
--R               (- 8a b  + 8a b)cos(x)  + (6a b - 6a )cos(x) + 6a b  - 6a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)

--R         +
--R                      3 3     4 2       6
--R                   (3a b  - 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                    2 4     3 3     4 2     5        5      3 3     4 2       4
--R                 (3a b  - 3a b  + 3a b  - 3a b)cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                     5      2 4      3 3      4 2       6
--R               (18a b  - 18a b  - 24a b  + 24a b )cos(x)
--R             +
--R                  6      3 3      4 2      5      6       5
--R               (6b  - 15a b  - 11a b  + 26a b - 6a )cos(x)
--R             +
--R                     6        5     2 4      3 3      4 2      5       6       4
--R               (- 12b  + 18a b  + 9a b  - 23a b  + 11a b  + 13a b - 16a )cos(x)
--R             +
--R                       5      2 4      3 3    4 2     5       6       3
--R               (- 12a b  + 12a b  + 15a b  + a b  - 4a b - 12a )cos(x)
--R             +
--R                   4 2      5       6       2         4 2      6             4 2
--R               (12a b  - 24a b + 12a )cos(x)  + (- 12a b  + 12a )cos(x) - 12a b
--R             +
--R                  5
--R               12a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                        3 3     4 2       8
--R                   (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 4     3 3     4 2     5        7
--R                   (- 3a b  - 3a b  + 3a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 4     3 3     4 2     5        6
--R                   (- 6a b  - 3a b  + 3a b  + 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 4     5        5        3 3     4 2       4
--R                   (- 6a b  + 6a b)cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    6        5      3 3      4 2     5        8
--R               (- 6b  + 12a b  - 18a b  + 14a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    6        5      2 4      3 3      4 2      5      6       7
--R               (- 6b  - 12a b  + 24a b  + 14a b  - 28a b  + 10a b - 2a )cos(x)
--R             +

--R                     6        5      2 4      3 3      4 2      5      6       6
--R               (- 12b  - 30a b  + 42a b  + 52a b  - 38a b  - 10a b - 4a )cos(x)
--R             +
--R                     6        5      2 4      3 3      4 2      5      6       5
--R               (- 12b  - 12a b  + 12a b  + 42a b  + 14a b  - 50a b + 6a )cos(x)
--R             +
--R                  6        5      3 3      4 2      5       6       4
--R               (6b  - 18a b  + 28a b  - 10a b  - 26a b + 20a )cos(x)
--R             +
--R                    5     2 4     3 3      4 2      5      6       3
--R               (6a b  - 6a b  - 6a b  - 14a b  + 14a b + 6a )cos(x)
--R             +
--R                    4 2      5       6       2       4 2     5      6
--R               (- 6a b  + 18a b - 12a )cos(x)  + (12a b  - 6a b - 6a )cos(x)
--R             +
--R                 4 2     5
--R               6a b  - 6a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 3     4 2       8      2 4     3 3     4 2     5        7
--R               (3a b  - 3a b )cos(x)  + (3a b  + 3a b  - 3a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 4     5        6      2 4     3 3     4 2     5        5
--R               (6a b  - 6a b)cos(x)  + (3a b  + 3a b  - 3a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 3     4 2       4
--R               (3a b  - 3a b )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                5     2 4     3 3     4 2       9
--R           (6a b  - 6a b  - 9a b  + 9a b )cos(x)
--R         +
--R               6       5      2 4     3 3     4 2      5        8
--R           (12b  - 6a b  - 15a b  + 3a b  - 5a b  + 11a b)cos(x)
--R         +
--R               6       5      2 4      3 3      4 2     5      6       7
--R           (18b  + 6a b  - 36a b  - 17a b  + 19a b  + 8a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R               6        5      2 4      3 3      4 2      5      6       6
--R           (12b  + 24a b  - 36a b  - 46a b  + 32a b  + 10a b + 4a )cos(x)
--R         +
--R              6        5      2 4      3 3     4 2      5        5
--R           (6b  + 12a b  - 12a b  - 27a b  - 3a b  + 24a b)cos(x)
--R         +
--R                5     2 4      3 3    4 2      5      6       4
--R           (6a b  - 3a b  - 11a b  + a b  + 11a b - 4a )cos(x)
--R         +

--R               3 3     4 2     5      6       3      4 2     5        2
--R           (- a b  + 5a b  - 2a b - 2a )cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                6       5     2 4     3 3     4 2     5        4
--R           (- 6b  - 6a b  + 6a b  + 6a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                  5     2 4     3 3     4 2     5      6       3
--R           (- 6a b  - 6a b  + 8a b  + 8a b  + 8a b + 8a )cos(x)
--R         +
--R              4 2     5        2        5      6            4 2     5
--R           (8a b  + 8a b)cos(x)  + (- 6a b - 6a )cos(x) - 6a b  - 6a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                    3 3     4 2       6
--R               (- 3a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 4     3 3     4 2     5        5        3 3     4 2       4
--R             (- 3a b  - 3a b  - 3a b  - 3a b)cos(x)  + (- 3a b  - 3a b )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                  5     2 4      3 3      4 2       6
--R           (- 6a b  - 6a b  + 12a b  + 12a b )cos(x)
--R         +
--R              6      2 4     3 3      4 2     5      6       5
--R           (6b  - 12a b  + 3a b  + 17a b  + 2a b - 6a )cos(x)
--R         +
--R               6        5     2 4      3 3     4 2      5       6       4
--R           (12b  + 18a b  - 9a b  - 19a b  - 7a b  - 19a b - 16a )cos(x)
--R         +
--R                 5      2 4      3 3      4 2      5       6       3
--R           (12a b  + 12a b  - 15a b  - 31a b  - 28a b - 12a )cos(x)
--R         +
--R                 4 2      6       2       4 2      5       6             4 2
--R           (- 12a b  + 12a )cos(x)  + (12a b  + 24a b + 12a )cos(x) + 12a b
--R         +
--R              5
--R           12a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                  3 3     4 2       8      2 4     3 3     4 2     5        7
--R               (3a b  + 3a b )cos(x)  + (3a b  + 9a b  + 9a b  + 3a b)cos(x)

--R             +
--R                  2 4      3 3      4 2     5        6
--R               (6a b  + 15a b  + 15a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 4      3 3      4 2     5        5      3 3     4 2       4
--R               (6a b  + 12a b  + 12a b  + 6a b)cos(x)  + (6a b  + 6a b )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R              6        5      2 4      3 3      4 2     5        8
--R           (6b  - 12a b  - 24a b  + 18a b  + 22a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                6        5      2 4     3 3      4 2      5      6       7
--R           (- 6b  - 12a b  - 12a b  - 2a b  + 24a b  + 18a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R                 6       5     2 4      3 3     4 2     5      6       6
--R           (- 12b  - 6a b  + 6a b  - 16a b  - 6a b  + 6a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R                 6        5      2 4     3 3      4 2      5      6       5
--R           (- 12b  - 12a b  + 12a b  + 6a b  - 26a b  - 14a b + 6a )cos(x)
--R         +
--R                6        5      3 3     4 2      5       6       4
--R           (- 6b  - 18a b  + 20a b  + 2a b  + 14a b + 20a )cos(x)
--R         +
--R                  5     2 4     3 3      4 2      5      6       3
--R           (- 6a b  - 6a b  + 6a b  + 26a b  + 26a b + 6a )cos(x)
--R         +
--R              4 2     5       6       2         4 2      5      6            4 2
--R           (6a b  - 6a b - 12a )cos(x)  + (- 12a b  - 18a b - 6a )cos(x) - 6a b
--R         +
--R               5
--R           - 6a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                3 3     4 2       8        2 4     3 3     4 2     5        7
--R           (- 3a b  - 3a b )cos(x)  + (- 3a b  - 9a b  - 9a b  - 3a b)cos(x)
--R         +
--R                2 4      3 3      4 2     5        6
--R           (- 6a b  - 12a b  - 12a b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R                2 4     3 3     4 2     5        5        3 3     4 2       4
--R           (- 3a b  - 9a b  - 9a b  - 3a b)cos(x)  + (- 3a b  - 3a b )cos(x)
--R      *
--R         sec(x)
--R     +
--R              5     2 4     3 3     4 2       9
--R       (- 6a b  - 6a b  + 9a b  + 9a b )cos(x)
--R     +

--R             6       5      2 4     3 3     4 2      5        8
--R       (- 12b  - 6a b  + 15a b  + 3a b  + 5a b  + 11a b)cos(x)
--R     +
--R            6       5      2 4      3 3     4 2     6       7
--R       (- 6b  - 6a b  + 12a b  + 17a b  + 3a b  + 2a )cos(x)
--R     +
--R           6      2 4      3 3      4 2     5      6       6
--R       (12b  - 12a b  + 22a b  + 12a b  - 6a b + 4a )cos(x)
--R     +
--R          6        5     3 3     4 2      5        5
--R       (6b  + 12a b  - 9a b  + 9a b  + 12a b)cos(x)
--R     +
--R            5     2 4     3 3     4 2     5      6       4
--R       (6a b  + 3a b  - 7a b  + 3a b  + 3a b - 4a )cos(x)
--R     +
--R         3 3     4 2     5      6       3        4 2     5        2
--R       (a b  - 3a b  - 6a b - 2a )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b)cos(x)
--R  /
--R                   4 2     5        5      5      6       4       5
--R               ((6a b  - 6a b)cos(x)  + (6a b - 6a )cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                        4 2     5        7         4 2     5      6       6
--R                   (- 6a b  + 6a b)cos(x)  + (- 12a b  + 6a b + 6a )cos(x)
--R                 +
--R                         4 2      6       5         5       6       4
--R                   (- 12a b  + 12a )cos(x)  + (- 12a b + 12a )cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      4 2     5        7       4 2     5      6       6
--R                   (6a b  - 6a b)cos(x)  + (12a b  - 6a b - 6a )cos(x)
--R                 +
--R                      4 2     5       6       5      5      6       4
--R                   (6a b  + 6a b - 12a )cos(x)  + (6a b - 6a )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                 4 2     5        5        5      6       4       5
--R           ((- 6a b  - 6a b)cos(x)  + (- 6a b - 6a )cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                  4 2     5        7       4 2      5      6       6
--R               (6a b  + 6a b)cos(x)  + (12a b  + 18a b + 6a )cos(x)
--R             +
--R                   4 2      5       6       5       5       6       4
--R               (12a b  + 24a b + 12a )cos(x)  + (12a b + 12a )cos(x)

--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    4 2     5        7         4 2      5      6       6
--R               (- 6a b  - 6a b)cos(x)  + (- 12a b  - 18a b - 6a )cos(x)
--R             +
--R                    4 2      5       6       5        5      6       4
--R               (- 6a b  - 18a b - 12a )cos(x)  + (- 6a b - 6a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                  5 2     6        6      4 3     5 2     6      7       5
--R               (6a b  - 6a b)cos(x)  + (6a b  - 6a b  + 6a b - 6a )cos(x)
--R             +
--R                  5 2     6        4
--R               (6a b  - 6a b)cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    5 2     6        8        4 3     5 2     6      7       7
--R               (- 6a b  + 6a b)cos(x)  + (- 6a b  - 6a b  + 6a b + 6a )cos(x)
--R             +
--R                     4 3     5 2     6       7       6
--R               (- 12a b  - 6a b  + 6a b + 12a )cos(x)
--R             +
--R                     4 3      7       5         5 2      6        4
--R               (- 12a b  + 12a )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R              5 2     6        8      4 3     5 2     6      7       7
--R           (6a b  - 6a b)cos(x)  + (6a b  + 6a b  - 6a b - 6a )cos(x)
--R         +
--R               4 3      7       6      4 3     5 2     6      7       5
--R           (12a b  - 12a )cos(x)  + (6a b  + 6a b  - 6a b - 6a )cos(x)
--R         +
--R              5 2     6        4
--R           (6a b  - 6a b)cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +

--R                5 2     6        6        4 3     5 2     6      7       5
--R           (- 6a b  - 6a b)cos(x)  + (- 6a b  - 6a b  - 6a b - 6a )cos(x)
--R         +
--R                5 2     6        4
--R           (- 6a b  - 6a b)cos(x)
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R              5 2     6        8      4 3      5 2      6      7       7
--R           (6a b  + 6a b)cos(x)  + (6a b  + 18a b  + 18a b + 6a )cos(x)
--R         +
--R               4 3      5 2      6       7       6
--R           (12a b  + 30a b  + 30a b + 12a )cos(x)
--R         +
--R               4 3      5 2      6       7       5       5 2      6        4
--R           (12a b  + 24a b  + 24a b + 12a )cos(x)  + (12a b  + 12a b)cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R            5 2     6        8        4 3      5 2      6      7       7
--R       (- 6a b  - 6a b)cos(x)  + (- 6a b  - 18a b  - 18a b - 6a )cos(x)
--R     +
--R             4 3      5 2      6       7       6
--R       (- 12a b  - 24a b  - 24a b - 12a )cos(x)
--R     +
--R            4 3      5 2      6      7       5        5 2     6        4
--R       (- 6a b  - 18a b  - 18a b - 6a )cos(x)  + (- 6a b  - 6a b)cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 251
--S 252 of 546
m0442b:= a0442.2-r0442
--R
--R
--R   (249)
--R            3     2        3    sin(x) + cos(x) + 1
--R       (- 6b  + 9a b)cos(x) log(-------------------)
--R                                     cos(x) + 1
--R     +
--R          3     2        3    sin(x) - cos(x) - 1
--R       (6b  - 9a b)cos(x) log(-------------------)
--R                                   cos(x) + 1
--R     +
--R          3     2        3
--R       (6b  - 9a b)cos(x) atanh(sin(x))
--R     +
--R                                                           +---------+
--R                              +---------+                  |   2    2

--R             2      2       3 |   2    2      (cos(x) + 1)\|- b  + a
--R       (- 12b  + 12a )cos(x) \|- b  + a  atan(------------------------)
--R                                                    (b - a)sin(x)
--R     +
--R                                                         x
--R                              +---------+     (b - a)tan(-)
--R             2      2       3 |   2    2                 2       3      3      3
--R       (- 12b  + 12a )cos(x) \|- b  + a  atan(-------------) - 2a cos(x) tan(x)
--R                                                +---------+
--R                                                |   2    2
--R                                               \|- b  + a
--R     +
--R          2        3                2     3       3
--R       (3a b cos(x) sec(x) + (- 6a b  + 6a )cos(x) )tan(x)
--R     +
--R             2     3       2     2             3
--R       ((6a b  - 8a )cos(x)  - 3a b cos(x) + 2a )sin(x)
--R  /
--R       4      3
--R     6a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252
--S 253 of 546
d0442b:= D(m0442b,x)
--R
--R
--R   (250)
--R                    3 2      4      5       4      6
--R               (- 6a b  + 12a b - 6a )cos(x) sin(x)
--R             +
--R                       3 2      4        6       3 2      4        5
--R                   (12a b  - 12a b)cos(x)  + (24a b  - 24a b)cos(x)
--R                 +
--R                       3 2      4      5       4
--R                   (18a b  - 24a b + 6a )cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        3 2     5       8         3 2      5       7
--R                   (- 6a b  + 6a )cos(x)  + (- 24a b  + 24a )cos(x)
--R                 +
--R                         3 2      4       5       6
--R                   (- 48a b  + 12a b + 36a )cos(x)
--R                 +
--R                         3 2      4       5       5
--R                   (- 48a b  + 24a b + 24a )cos(x)
--R                 +
--R                         3 2      4      5       4

--R                   (- 18a b  + 12a b + 6a )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                  3 2     5       8       3 2      5       7
--R               (6a b  - 6a )cos(x)  + (24a b  - 24a )cos(x)
--R             +
--R                   3 2      5       6       3 2      5       5
--R               (36a b  - 36a )cos(x)  + (24a b  - 24a )cos(x)
--R             +
--R                  3 2     5       4
--R               (6a b  - 6a )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              3 2     5       4      6
--R           (6a b  - 6a )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                     3 2      4        6         3 2      4        5
--R               (- 12a b  - 12a b)cos(x)  + (- 24a b  - 24a b)cos(x)
--R             +
--R                     3 2      4      5       4
--R               (- 18a b  - 12a b + 6a )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 2      4      5       8       3 2      4       5       7
--R               (6a b  + 12a b + 6a )cos(x)  + (24a b  + 48a b + 24a )cos(x)
--R             +
--R                   3 2      4       5       6       3 2      4       5       5
--R               (48a b  + 84a b + 36a )cos(x)  + (48a b  + 72a b + 24a )cos(x)
--R             +
--R                   3 2      4      5       4
--R               (18a b  + 24a b + 6a )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                3 2      4      5       8         3 2      4       5       7
--R           (- 6a b  - 12a b - 6a )cos(x)  + (- 24a b  - 48a b - 24a )cos(x)
--R         +
--R                 3 2      4       5       6         3 2      4       5       5
--R           (- 36a b  - 72a b - 36a )cos(x)  + (- 24a b  - 48a b - 24a )cos(x)
--R         +
--R                3 2      4      5       4
--R           (- 6a b  - 12a b - 6a )cos(x)

--R      *
--R               4
--R         tan(x)
--R     +
--R                      2 3      3 2     4        4
--R                   (6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x) sec(x)
--R                 +
--R                          4      2 3     3 2       4
--R                   (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                             2 3      3 2       6         2 3      3 2       5
--R                       (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (- 24a b  + 24a b )cos(x)
--R                     +
--R                             2 3      3 2     4        4
--R                       (- 18a b  + 24a b  - 6a b)cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                         4      2 3       6         4      2 3       5
--R                   (12a b  - 12a b )cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                         4      2 3     3 2       4
--R                   (18a b  - 24a b  + 6a b )cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          2 3     4        8       2 3      4        7
--R                       (6a b  - 6a b)cos(x)  + (24a b  - 24a b)cos(x)
--R                     +
--R                           2 3      3 2      4        6
--R                       (48a b  - 12a b  - 36a b)cos(x)
--R                     +
--R                           2 3      3 2      4        5
--R                       (48a b  - 24a b  - 24a b)cos(x)
--R                     +
--R                           2 3      3 2     4        4
--R                       (18a b  - 12a b  - 6a b)cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                          4     3 2       8           4      3 2       7
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 24a b  + 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                           4      2 3      3 2       6
--R                   (- 48a b  + 12a b  + 36a b )cos(x)
--R                 +

--R                           4      2 3      3 2       5
--R                   (- 48a b  + 24a b  + 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                           4      2 3     3 2       4
--R                   (- 18a b  + 12a b  + 6a b )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        2 3     4        8         2 3      4        7
--R                   (- 6a b  + 6a b)cos(x)  + (- 24a b  + 24a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 3      4        6         2 3      4        5
--R                   (- 36a b  + 36a b)cos(x)  + (- 24a b  + 24a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 3     4        4
--R                   (- 6a b  + 6a b)cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    4     3 2       8         4      3 2       7
--R               (6a b  - 6a b )cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x)
--R             +
--R                     4      3 2       6         4      3 2       5
--R               (36a b  - 36a b )cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x)
--R             +
--R                    4     3 2       4
--R               (6a b  - 6a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                 2 3     4        4              4     3 2       4       6
--R           ((- 6a b  + 6a b)cos(x) sec(x) + (6a b  - 6a b )cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                       2 3      3 2       6       2 3      3 2       5
--R                   (12a b  + 12a b )cos(x)  + (24a b  + 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 3      3 2     4        4
--R                   (18a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                       4      2 3       6           4      2 3       5
--R               (- 12a b  - 12a b )cos(x)  + (- 24a b  - 24a b )cos(x)
--R             +
--R                       4      2 3     3 2       4
--R               (- 18a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R          *

--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                        2 3      3 2     4        8
--R                   (- 6a b  - 12a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 3      3 2      4        7
--R                   (- 24a b  - 48a b  - 24a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 3      3 2      4        6
--R                   (- 48a b  - 84a b  - 36a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 3      3 2      4        5
--R                   (- 48a b  - 72a b  - 24a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 3      3 2     4        4
--R                   (- 18a b  - 24a b  - 6a b)cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    4      2 3     3 2       8
--R               (6a b  + 12a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                     4      2 3      3 2       7
--R               (24a b  + 48a b  + 24a b )cos(x)
--R             +
--R                     4      2 3      3 2       6
--R               (48a b  + 84a b  + 36a b )cos(x)
--R             +
--R                     4      2 3      3 2       5
--R               (48a b  + 72a b  + 24a b )cos(x)
--R             +
--R                     4      2 3     3 2       4
--R               (18a b  + 24a b  + 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 3      3 2     4        8       2 3      3 2      4        7
--R               (6a b  + 12a b  + 6a b)cos(x)  + (24a b  + 48a b  + 24a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 3      3 2      4        6
--R               (36a b  + 72a b  + 36a b)cos(x)
--R             +
--R                 2 3      3 2      4        5      2 3      3 2     4        4
--R             (24a b  + 48a b  + 24a b)cos(x)  + (6a b  + 12a b  + 6a b)cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                  4      2 3     3 2       8

--R           (- 6a b  - 12a b  - 6a b )cos(x)
--R         +
--R                   4      2 3      3 2       7
--R           (- 24a b  - 48a b  - 24a b )cos(x)
--R         +
--R                   4      2 3      3 2       6
--R           (- 36a b  - 72a b  - 36a b )cos(x)
--R         +
--R                 4      2 3      3 2       5          4      2 3     3 2       4
--R         (- 24a b  - 48a b  - 24a b )cos(x)  + (- 6a b  - 12a b  - 6a b )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R                    4      2 3     3 2      4      5       2
--R               (6a b  - 12a b  - 2a b  + 16a b - 8a )cos(x)
--R             +
--R                    2 3      3 2     4             3 2      4      5
--R               (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x) + 6a b  - 12a b + 6a
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 3     3 2     4        4
--R               (3a b  - 6a b  + 3a b)cos(x) sec(x)
--R             +
--R                  5        4      2 3      3 2      4      5       4
--R               (6b  - 30a b  + 18a b  + 38a b  - 36a b + 4a )cos(x)
--R             +
--R                       4      2 3      3 2      4        3
--R               (- 24a b  + 33a b  + 26a b  - 35a b)cos(x)
--R             +
--R                       4      2 3      3 2      4       5       2
--R               (- 18a b  + 48a b  - 16a b  - 24a b + 10a )cos(x)
--R             +
--R                   2 3      3 2      4              3 2      4      5
--R               (18a b  - 48a b  + 30a b)cos(x) - 18a b  + 24a b - 6a
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                        2 3     3 2       6         2 3      3 2       5
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 3      3 2     4        4
--R                   (- 9a b  + 12a b  - 3a b)cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                     5        4      2 3      3 2      4      5       6

--R               (- 12b  - 18a b  + 48a b  + 26a b  - 52a b + 8a )cos(x)
--R             +
--R                     5      2 3      3 2      4       5       5
--R               (- 30b  + 81a b  - 12a b  - 59a b + 20a )cos(x)
--R             +
--R                     5        4       3 2      4       5       4
--R               (- 18b  + 54a b  - 104a b  + 42a b + 26a )cos(x)
--R             +
--R                     4      2 3      3 2      4      5       3
--R               (48a b  - 63a b  - 72a b  + 79a b + 8a )cos(x)
--R             +
--R                     4      2 3      3 2      4       5       2
--R               (18a b  - 60a b  + 36a b  + 36a b - 30a )cos(x)
--R             +
--R                     2 3      3 2      4       5             3 2      4      5
--R               (- 18a b  + 60a b  - 18a b - 24a )cos(x) + 18a b  - 12a b - 6a
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                      2 3     4        8       2 3      4        7
--R                   (3a b  - 3a b)cos(x)  + (12a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 3     3 2      4        6
--R                   (24a b  - 6a b  - 18a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 3      3 2      4        5
--R                   (24a b  - 12a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 3     3 2     4        4
--R                   (9a b  - 6a b  - 3a b)cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                  5       4     2 3      3 2     5       8
--R               (6b  - 6a b  - 6a b  + 10a b  - 4a )cos(x)
--R             +
--R                   5        4      2 3      3 2     4      5       7
--R               (36b  - 24a b  - 51a b  + 34a b  + 9a b - 4a )cos(x)
--R             +
--R                   5       4       2 3      4      5       6
--R               (72b  - 6a b  - 150a b  + 82a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                   5        4       2 3      3 2       4      5       5
--R               (60b  + 12a b  - 156a b  - 12a b  + 104a b - 8a )cos(x)
--R             +
--R                   5        4      2 3      3 2      4       5       4
--R               (18b  - 18a b  - 42a b  + 64a b  + 12a b - 34a )cos(x)
--R             +
--R                       4      2 3      3 2      4       5       3

--R               (- 24a b  + 27a b  + 54a b  - 41a b - 16a )cos(x)
--R             +
--R                      4      2 3      3 2      4       5       2
--R               (- 6a b  + 24a b  - 16a b  - 28a b + 26a )cos(x)
--R             +
--R                  2 3      3 2     4       5            3 2     5
--R               (6a b  - 24a b  - 6a b + 24a )cos(x) - 6a b  + 6a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 3     4        8         2 3      4        7
--R               (- 3a b  + 3a b)cos(x)  + (- 12a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 3      4        6         2 3      4        5
--R               (- 18a b  + 18a b)cos(x)  + (- 12a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 3     4        4
--R               (- 3a b  + 3a b)cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                5      2 3     4        9
--R           (- 6b  + 15a b  - 9a b)cos(x)
--R         +
--R                 5       4      2 3      3 2      4      5       8
--R           (- 30b  + 6a b  + 66a b  - 10a b  - 36a b + 4a )cos(x)
--R         +
--R                 5        4       2 3      3 2      4      5       7
--R           (- 60b  + 12a b  + 123a b  - 16a b  - 63a b + 4a )cos(x)
--R         +
--R                 5       2 3      3 2      4       5       6
--R           (- 60b  + 126a b  + 10a b  - 66a b - 10a )cos(x)
--R         +
--R                 5        4      2 3      3 2      4       5       5
--R           (- 30b  - 12a b  + 75a b  + 24a b  - 45a b - 12a )cos(x)
--R         +
--R                5       4      2 3     3 2      4      5       4
--R           (- 6b  - 6a b  + 24a b  + 2a b  - 18a b + 4a )cos(x)
--R         +
--R              2 3     3 2     4      5       3        3 2     5       2
--R           (3a b  - 8a b  - 3a b + 8a )cos(x)  + (- 2a b  + 2a )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 4      3 2     5       2      2 3     4             3 2     5
--R         ((- 6a b  + 14a b  - 8a )cos(x)  + (6a b  - 6a b)cos(x) - 6a b  + 6a )
--R      *

--R               8
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 3     4        4
--R           (- 3a b  + 3a b)cos(x) sec(x)
--R         +
--R              5        4     2 3      3 2      4      5       4
--R           (6b  + 18a b  + 6a b  - 26a b  - 16a b + 4a )cos(x)
--R         +
--R                 4      2 3      3 2      4        3
--R           (24a b  + 15a b  - 44a b  - 35a b)cos(x)
--R         +
--R                 4      2 3      3 2     4       5       2
--R           (18a b  - 12a b  - 44a b  - 4a b + 10a )cos(x)
--R         +
--R                 2 3      3 2      4              3 2      4      5
--R           (- 18a b  + 12a b  + 30a b)cos(x) + 18a b  + 12a b - 6a
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                  2 3     3 2       6       2 3      3 2       5
--R               (6a b  + 6a b )cos(x)  + (12a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 3     3 2     4        4
--R               (9a b  + 6a b  - 3a b)cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                 5        4      2 3      3 2      4      5       6
--R           (- 12b  + 18a b  + 36a b  - 38a b  - 36a b + 8a )cos(x)
--R         +
--R                 5        4      2 3      3 2      4       5       5
--R           (- 18b  + 12a b  + 27a b  - 42a b  - 19a b + 20a )cos(x)
--R         +
--R                 5        4      2 3      3 2      4       5       4
--R           (- 18b  - 42a b  - 24a b  + 56a b  + 82a b + 26a )cos(x)
--R         +
--R                   4      2 3       3 2      4      5       3
--R           (- 48a b  - 33a b  + 102a b  + 95a b + 8a )cos(x)
--R         +
--R                   4      2 3      3 2      4       5       2
--R           (- 18a b  + 24a b  + 48a b  - 24a b - 30a )cos(x)
--R         +
--R               2 3      3 2      4       5             3 2      4      5
--R           (18a b  - 24a b  - 66a b - 24a )cos(x) - 18a b  - 24a b - 6a
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +

--R                    2 3     3 2     4        8
--R               (- 3a b  - 6a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 3      3 2      4        7
--R               (- 12a b  - 24a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 3      3 2      4        6
--R               (- 24a b  - 42a b  - 18a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 3      3 2      4        5
--R               (- 24a b  - 36a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 3      3 2     4        4
--R               (- 9a b  - 12a b  - 3a b)cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R              5        4     2 3      3 2      4      5       8
--R           (6b  + 18a b  + 6a b  - 22a b  - 20a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R               5        4      2 3      3 2      4      5       7
--R           (12b  + 48a b  + 27a b  - 52a b  - 47a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R               5        4     2 3      4      5       6
--R           (24b  + 30a b  - 6a b  + 14a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R               5        4      2 3      3 2      4      5       5
--R           (36b  + 12a b  - 36a b  + 36a b  + 40a b - 8a )cos(x)
--R         +
--R               5        4      2 3      3 2      4       5       4
--R           (18b  + 30a b  + 18a b  - 28a b  - 68a b - 34a )cos(x)
--R         +
--R                 4      2 3      3 2      4       5       3
--R           (24a b  + 21a b  - 60a b  - 73a b - 16a )cos(x)
--R         +
--R                4      2 3      3 2      4       5       2
--R           (6a b  - 12a b  - 20a b  + 24a b + 26a )cos(x)
--R         +
--R                2 3      3 2      4       5            3 2      4      5
--R           (- 6a b  + 12a b  + 42a b + 24a )cos(x) + 6a b  + 12a b + 6a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R              2 3     3 2     4        8       2 3      3 2      4        7
--R           (3a b  + 6a b  + 3a b)cos(x)  + (12a b  + 24a b  + 12a b)cos(x)
--R         +
--R               2 3      3 2      4        6       2 3      3 2      4        5
--R           (18a b  + 36a b  + 18a b)cos(x)  + (12a b  + 24a b  + 12a b)cos(x)
--R         +

--R              2 3     3 2     4        4
--R           (3a b  + 6a b  + 3a b)cos(x)
--R      *
--R         sec(x)
--R     +
--R          5        4     2 3      3 2     4        9
--R       (6b  + 12a b  - 3a b  - 18a b  - 9a b)cos(x)
--R     +
--R           5        4      2 3      3 2      4      5       8
--R       (18b  + 30a b  - 18a b  - 50a b  - 16a b + 4a )cos(x)
--R     +
--R           5        4      2 3      3 2     4      5       7
--R       (12b  + 12a b  - 27a b  - 38a b  - 7a b + 4a )cos(x)
--R     +
--R             5        4     2 3     3 2      4       5       6
--R       (- 12b  - 24a b  - 6a b  + 2a b  - 14a b - 10a )cos(x)
--R     +
--R             5        4     2 3     3 2      4       5       5
--R       (- 18b  - 24a b  + 9a b  + 6a b  - 21a b - 12a )cos(x)
--R     +
--R            5       4     3 2     4      5       4
--R       (- 6b  - 6a b  - 2a b  + 2a b + 4a )cos(x)
--R     +
--R            2 3     3 2      4      5       3      3 2     4      5       2
--R       (- 3a b  + 2a b  + 13a b + 8a )cos(x)  + (2a b  + 4a b + 2a )cos(x)
--R  /
--R              4 2      5      6       4      6
--R           (6a b  - 12a b + 6a )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                     4 2      5        6         4 2      5        5
--R               (- 12a b  + 12a b)cos(x)  + (- 24a b  + 24a b)cos(x)
--R             +
--R                     4 2      5      6       4
--R               (- 18a b  + 24a b - 6a )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  4 2     6       8       4 2      6       7
--R               (6a b  - 6a )cos(x)  + (24a b  - 24a )cos(x)
--R             +
--R                   4 2      5       6       6       4 2      5       6       5
--R               (48a b  - 12a b - 36a )cos(x)  + (48a b  - 24a b - 24a )cos(x)
--R             +
--R                   4 2      5      6       4
--R               (18a b  - 12a b - 6a )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +

--R                4 2     6       8         4 2      6       7
--R           (- 6a b  + 6a )cos(x)  + (- 24a b  + 24a )cos(x)
--R         +
--R                 4 2      6       6         4 2      6       5
--R           (- 36a b  + 36a )cos(x)  + (- 24a b  + 24a )cos(x)
--R         +
--R                4 2     6       4
--R           (- 6a b  + 6a )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            4 2     6       4      6
--R       (- 6a b  + 6a )cos(x) sin(x)
--R     +
--R               4 2      5        6       4 2      5        5
--R           (12a b  + 12a b)cos(x)  + (24a b  + 24a b)cos(x)
--R         +
--R               4 2      5      6       4
--R           (18a b  + 12a b - 6a )cos(x)
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                4 2      5      6       8         4 2      5       6       7
--R           (- 6a b  - 12a b - 6a )cos(x)  + (- 24a b  - 48a b - 24a )cos(x)
--R         +
--R                 4 2      5       6       6         4 2      5       6       5
--R           (- 48a b  - 84a b - 36a )cos(x)  + (- 48a b  - 72a b - 24a )cos(x)
--R         +
--R                 4 2      5      6       4
--R           (- 18a b  - 24a b - 6a )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R          4 2      5      6       8       4 2      5       6       7
--R       (6a b  + 12a b + 6a )cos(x)  + (24a b  + 48a b + 24a )cos(x)
--R     +
--R           4 2      5       6       6       4 2      5       6       5
--R       (36a b  + 72a b + 36a )cos(x)  + (24a b  + 48a b + 24a )cos(x)
--R     +
--R          4 2      5      6       4
--R       (6a b  + 12a b + 6a )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 253
--S 254 of 546
t0443:= tan(x)^2/(a+a*cos(x))

--R
--R
--R                   2
--R             tan(x)
--R   (251)  ------------
--R          a cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 546
r0443:= -atanh(sin(x))/a+tan(x)/a
--R
--R
--R          - atanh(sin(x)) + tan(x)
--R   (252)  ------------------------
--R                      a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255
--S 256 of 546
a0443:= integrate(t0443,x)
--R
--R
--R   (253)
--R               sin(x) + cos(x) + 1              sin(x) - cos(x) - 1
--R   - cos(x)log(-------------------) + cos(x)log(-------------------) + sin(x)
--R                    cos(x) + 1                       cos(x) + 1
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                    a cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 256
--S 257 of 546
m0443:= a0443-r0443
--R
--R
--R   (254)
--R                   sin(x) + cos(x) + 1              sin(x) - cos(x) - 1
--R       - cos(x)log(-------------------) + cos(x)log(-------------------)
--R                        cos(x) + 1                       cos(x) + 1
--R     +
--R       cos(x)atanh(sin(x)) - cos(x)tan(x) + sin(x)
--R  /
--R     a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257
--S 258 of 546
d0443:= D(m0443,x)
--R

--R
--R   (255)
--R                   2      4          4          3          2       2         4
--R           - cos(x) sin(x)  + (cos(x)  + 2cos(x)  + 2cos(x) )sin(x)  - cos(x)
--R         +
--R                    3         2
--R           - 2cos(x)  - cos(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R             6          2                     4
--R       sin(x)  + (cos(x)  - 2cos(x) - 2)sin(x)
--R     +
--R               4         3         2                     2         5         3
--R       (2cos(x)  + cos(x)  - cos(x)  + 2cos(x) + 1)sin(x)  + cos(x)  - cos(x)
--R  /
--R               2      4              4            3            2       2
--R       a cos(x) sin(x)  + (- a cos(x)  - 2a cos(x)  - 2a cos(x) )sin(x)
--R     +
--R               4            3           2
--R       a cos(x)  + 2a cos(x)  + a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 258
--S 259 of 546
t0444:= tan(x)^4/(a+a*cos(x))
--R
--R
--R                   4
--R             tan(x)
--R   (256)  ------------
--R          a cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259
--S 260 of 546
r0444:= 1/2*atanh(sin(x))/a-1/2*sec(x)*tan(x)/a+1/3*tan(x)^3/a
--R
--R
--R                                  3
--R          3atanh(sin(x)) + 2tan(x)  - 3sec(x)tan(x)
--R   (257)  -----------------------------------------
--R                              6a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260
--S 261 of 546
a0444:= integrate(t0444,x)
--R

--R
--R   (258)
--R              3    sin(x) + cos(x) + 1           3    sin(x) - cos(x) - 1
--R       3cos(x) log(-------------------) - 3cos(x) log(-------------------)
--R                        cos(x) + 1                         cos(x) + 1
--R     +
--R                 2
--R       (- 2cos(x)  - 3cos(x) + 2)sin(x)
--R  /
--R              3
--R     6a cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 261
--S 262 of 546
m0444:= a0444-r0444
--R
--R
--R   (259)
--R              3    sin(x) + cos(x) + 1           3    sin(x) - cos(x) - 1
--R       3cos(x) log(-------------------) - 3cos(x) log(-------------------)
--R                        cos(x) + 1                         cos(x) + 1
--R     +
--R                3                       3      3          3
--R       - 3cos(x) atanh(sin(x)) - 2cos(x) tan(x)  + 3cos(x) sec(x)tan(x)
--R     +
--R                 2
--R       (- 2cos(x)  - 3cos(x) + 2)sin(x)
--R  /
--R              3
--R     6a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262
--S 263 of 546
d0444:= D(m0444,x)
--R
--R
--R   (260)
--R                    4      4           6           5           4       2
--R           - 6cos(x) sin(x)  + (6cos(x)  + 12cos(x)  + 12cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                    6           5          4
--R           - 6cos(x)  - 12cos(x)  - 6cos(x)
--R      *
--R               4
--R         tan(x)
--R     +
--R                   4                4       4
--R           (6cos(x) sec(x) - 6cos(x) )sin(x)

--R         +
--R                         6           5           4                 6           5
--R               (- 6cos(x)  - 12cos(x)  - 12cos(x) )sec(x) + 6cos(x)  + 12cos(x)
--R             +
--R                       4
--R               12cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                   6           5          4                 6           5
--R           (6cos(x)  + 12cos(x)  + 6cos(x) )sec(x) - 6cos(x)  - 12cos(x)
--R         +
--R                    4
--R           - 6cos(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R                 2                     6
--R       (- 2cos(x)  - 6cos(x) + 6)sin(x)
--R     +
--R               4                4          3           2            4
--R       (3cos(x) sec(x) - 6cos(x)  + 7cos(x)  + 12cos(x)  - 12)sin(x)
--R     +
--R                     6          5          4                 6          5
--R           (- 3cos(x)  - 6cos(x)  - 6cos(x) )sec(x) - 4cos(x)  + 4cos(x)
--R         +
--R                   4          3           2
--R           12cos(x)  - 8cos(x)  - 12cos(x)  + 6cos(x) + 6
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R               6          5          4                 7          6          5
--R       (3cos(x)  + 6cos(x)  + 3cos(x) )sec(x) - 3cos(x)  - 2cos(x)  - 4cos(x)
--R     +
--R                4         3          2
--R       - 6cos(x)  + cos(x)  + 2cos(x)
--R  /
--R                4      4               6             5             4       2
--R       6a cos(x) sin(x)  + (- 6a cos(x)  - 12a cos(x)  - 12a cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                6             5            4
--R       6a cos(x)  + 12a cos(x)  + 6a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 263
--S 264 of 546
t0445:= cot(x)/(a+a*cos(x))

--R
--R
--R             cot(x)
--R   (261)  ------------
--R          a cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264
--S 265 of 546
r0445:= -1/2*atanh(cos(x))/a-1/2/a/(cos(x)+1)
--R
--R
--R          (- cos(x) - 1)atanh(cos(x)) - 1
--R   (262)  -------------------------------
--R                   2a cos(x) + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
--S 266 of 546
a0445:= integrate(t0445,x)
--R
--R
--R                             sin(x)
--R          (2cos(x) + 2)log(----------) + cos(x) - 1
--R                           cos(x) + 1
--R   (263)  -----------------------------------------
--R                        4a cos(x) + 4a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 266
--S 267 of 546
m0445:= a0445-r0445
--R
--R
--R                 sin(x)
--R          2log(----------) + 2atanh(cos(x)) + 1
--R               cos(x) + 1
--R   (264)  -------------------------------------
--R                            4a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
--S 268 of 546
d0445:= D(m0445,x)
--R
--R
--R                      2         3
--R          cos(x)sin(x)  + cos(x)  - cos(x)
--R   (265)  --------------------------------
--R                         2

--R               (2a cos(x)  - 2a)sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 268
--S 269 of 546
t0446:= sec(x)/(a+b*cos(x))
--R
--R
--R             sec(x)
--R   (266)  ------------
--R          b cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 546
r0446:= -2*b*atan((a-b)*tan(1/2*x)/(a^2-b^2)^(1/2))/a/(a^2-b^2)^(1/2)+_
        atanh(sin(x))/a
--R
--R
--R                                                         x
--R           +---------+                        (b - a)tan(-)
--R           |   2    2                                    2
--R          \|- b  + a  atanh(sin(x)) + 2b atan(-------------)
--R                                                +---------+
--R                                                |   2    2
--R                                               \|- b  + a
--R   (267)  --------------------------------------------------
--R                               +---------+
--R                               |   2    2
--R                             a\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270
--S 271 of 546
a0446:= integrate(t0446,x)
--R
--R
--R   (268)
--R   [
--R          +-------+                            +-------+
--R          | 2    2     sin(x) + cos(x) + 1     | 2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R         \|b  - a  log(-------------------) - \|b  - a  log(-------------------)
--R                            cos(x) + 1                           cos(x) + 1
--R       +
--R                                +-------+
--R                                | 2    2      2    2
--R               (- a cos(x) - b)\|b  - a   + (b  - a )sin(x)
--R         b log(--------------------------------------------)
--R                               b cos(x) + a
--R    /

--R         +-------+
--R         | 2    2
--R       a\|b  - a
--R     ,
--R
--R          +---------+
--R          |   2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R         \|- b  + a  log(-------------------)
--R                              cos(x) + 1
--R       +
--R                                                                 +---------+
--R          +---------+                                            |   2    2
--R          |   2    2     sin(x) - cos(x) - 1              sin(x)\|- b  + a
--R       - \|- b  + a  log(-------------------) - 2b atan(---------------------)
--R                              cos(x) + 1                (b + a)cos(x) + b + a
--R    /
--R         +---------+
--R         |   2    2
--R       a\|- b  + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 271
--S 272 of 546
m0446a:= a0446.1-r0446
--R
--R
--R   (269)
--R        +---------+ +-------+
--R        |   2    2  | 2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R       \|- b  + a  \|b  - a  log(-------------------)
--R                                      cos(x) + 1
--R     +
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R       - \|- b  + a  \|b  - a  log(-------------------)
--R                                        cos(x) + 1
--R     +
--R                                         +-------+
--R         +---------+                     | 2    2      2    2
--R         |   2    2     (- a cos(x) - b)\|b  - a   + (b  - a )sin(x)
--R       b\|- b  + a  log(--------------------------------------------)
--R                                        b cos(x) + a
--R     +
--R                                                                           x
--R          +---------+ +-------+                   +-------+     (b - a)tan(-)
--R          |   2    2  | 2    2                    | 2    2                 2
--R       - \|- b  + a  \|b  - a  atanh(sin(x)) - 2b\|b  - a  atan(-------------)
--R                                                                  +---------+
--R                                                                  |   2    2

--R                                                                 \|- b  + a
--R  /
--R       +---------+ +-------+
--R       |   2    2  | 2    2
--R     a\|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272
--S 273 of 546
d0446a:= D(m0446a,x)
--R
--R
--R   (270)
--R                   3      2       6
--R               (- b  + a b )sin(x)
--R             +
--R                          2     2        2       3      2     2      3
--R                   (- 3a b  + 2a b)cos(x)  + (- b  - a b  - 2a b + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                     3       2     2
--R                   2b  - 5a b  + 2a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     3       2     2        4     3       2    2      3       3
--R                   (b  - 2a b  + 2a b)cos(x)  + (b  + 2a b  - a b + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                      3       2    2     3       2
--R                   (2b  + 5a b  - a b + a )cos(x)
--R                 +
--R                      3       2     2      3           3       2     2
--R                   (2b  + 3a b  + 3a b - 2a )cos(x) - b  + 5a b  - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     2    2        5        3      2    2     3       4
--R               (- a b  + a b)cos(x)  + (- 2b  + a b  - a b + a )cos(x)
--R             +
--R                    3      2       3        3       2    2     3       2
--R               (- 3b  - a b )cos(x)  + (- 2b  - 4a b  + a b - a )cos(x)
--R             +
--R                   3       2    2              2
--R               (- b  - 2a b  - a b)cos(x) - a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +

--R             3      2       6
--R           (b  + a b )sin(x)
--R         +
--R                   2     2        2       3      2     2      3            3
--R               (a b  + 2a b)cos(x)  + (- b  + a b  + 2a b + 2a )cos(x) - 2b
--R             +
--R                    2     2
--R               - a b  + 2a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                   3       2     2        4     3       2     2      3       3
--R               (- b  + 2a b  + 2a b)cos(x)  + (b  + 2a b  + 3a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                  3      2    2     3       2      3      2    2      3
--R               (2b  + a b  + a b + a )cos(x)  + (2b  + a b  - a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                3      2     2
--R               b  + a b  - 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               2    2        5      3      2    2     3       4
--R           (a b  + a b)cos(x)  + (2b  + a b  + a b + a )cos(x)
--R         +
--R             3      2       3        3    2     3       2
--R           (b  + a b )cos(x)  + (- 2b  - a b - a )cos(x)
--R         +
--R               3       2    2              2
--R           (- b  - 2a b  - a b)cos(x) - a b
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                  4       3     2 2     3            4       3     2 2     3
--R               (3b  - 2a b  - 3a b  + 2a b)cos(x) + b  + 2a b  - 3a b  - 2a b
--R             +
--R                 4
--R               2a
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                 4       3    2 2     3        3
--R               (b  - 2a b  - a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    4      3    3      4       2

--R               (- 2b  + a b  - a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                    4       3     2 2     3     4            4       3     2 2
--R               (- 6b  + 3a b  + 5a b  - 3a b + a )cos(x) - 2b  - 2a b  + 4a b
--R             +
--R                 3      4
--R               2a b - 2a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                 4      3    2 2    3        4
--R               (b  - a b  - a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                 4      3     2 2    3     4       3
--R               (b  + a b  - 2a b  - a b + a )cos(x)
--R             +
--R                  4      3     2 2    3        2
--R               (2b  + a b  - 2a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                  4      3     2 2    3     4           4    2 2
--R               (3b  - a b  - 2a b  + a b - a )cos(x) + b  - a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              4       3    2 2     3            4       3    2 2     3      4
--R         ((- b  - 2a b  + a b  + 2a b)cos(x) - b  - 2a b  - a b  + 2a b + 2a )
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                4       3     2 2     3        3
--R           (- 3b  - 2a b  + 3a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                4       3     3      4       2
--R           (- 2b  - 3a b  + 3a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R              4      3     2 2    3     4            4       3     3      4
--R           (2b  + a b  - 3a b  - a b + a )cos(x) + 2b  + 2a b  - 2a b - 2a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R               4      3    2 2    3        4
--R           (- b  - a b  + a b  + a b)cos(x)
--R         +

--R             4      3     2 2    3     4       3
--R           (b  - a b  - 2a b  + a b + a )cos(x)
--R         +
--R              4      3     2 2    3        2
--R           (2b  + a b  - 2a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R               4      3     2 2    3     4           4    2 2
--R           (- b  + a b  + 2a b  - a b - a )cos(x) - b  + a b
--R      *
--R         sin(x)
--R  /
--R                     2 2    3        2       3    2 2    3     4           2 2
--R                   (a b  - a b)cos(x)  + (a b  - a b  + a b - a )cos(x) + a b
--R                 +
--R                      3
--R                   - a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       2 2    3        4         3    2 2    3     4       3
--R                   (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  - a b  + a b + a )cos(x)
--R                 +
--R                          3    2 2    3      4       2          3     4
--R                   (- 2a b  - a b  + a b + 2a )cos(x)  + (- 2a b  + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                       2 2     3
--R                   - 2a b  + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                 2 2    3        4       3    2 2    3     4       3
--R               (a b  - a b)cos(x)  + (a b  + a b  - a b - a )cos(x)
--R             +
--R                  3     4       2       3    2 2    3     4           2 2    3
--R             (2a b  - 2a )cos(x)  + (a b  + a b  - a b - a )cos(x) + a b  - a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   2 2    3        2         3    2 2    3     4           2 2
--R               (- a b  - a b)cos(x)  + (- a b  - a b  - a b - a )cos(x) - a b
--R             +
--R                  3
--R               - a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)

--R         +
--R                 2 2    3        4       3     2 2     3     4       3
--R               (a b  + a b)cos(x)  + (a b  + 3a b  + 3a b + a )cos(x)
--R             +
--R                    3     2 2     3      4       2
--R               (2a b  + 5a b  + 5a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                    3     2 2     3      4            2 2     3
--R               (2a b  + 4a b  + 4a b + 2a )cos(x) + 2a b  + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               2 2    3        4         3     2 2     3     4       3
--R           (- a b  - a b)cos(x)  + (- a b  - 3a b  - 3a b - a )cos(x)
--R         +
--R                  3     2 2     3      4       2
--R           (- 2a b  - 4a b  - 4a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R                 3     2 2     3     4           2 2    3
--R           (- a b  - 3a b  - 3a b - a )cos(x) - a b  - a b
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                  4    2 3    3 2    4            2 3    3 2    4     5       5
--R           ((- a b  + a b  + a b  - a b)cos(x) - a b  + a b  + a b - a )sin(x)
--R         +
--R                   4    2 3    3 2    4        3
--R               (a b  - a b  - a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                    4    2 3     3 2    4     5       2
--R               (2a b  - a b  - 3a b  + a b + a )cos(x)
--R             +
--R                    4     3 2     5            2 3     3 2     4      5
--R               (2a b  - 4a b  + 2a )cos(x) + 2a b  - 2a b  - 2a b + 2a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                     4    2 3    3 2    4        3
--R               (- a b  + a b  + a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                      4    2 3     3 2    4     5       2
--R               (- 2a b  + a b  + 3a b  - a b - a )cos(x)
--R             +
--R                   4    2 3     3 2    4      5           2 3    3 2    4     5
--R             (- a b  - a b  + 3a b  + a b - 2a )cos(x) - a b  + a b  + a b - a
--R          *

--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            4    2 3    3 2    4            2 3    3 2    4     5       5
--R       ((a b  + a b  - a b  - a b)cos(x) + a b  + a b  - a b - a )sin(x)
--R     +
--R                 4    2 3    3 2    4        3
--R           (- a b  - a b  + a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R                  4     2 3    3 2     4     5       2
--R           (- 2a b  - 3a b  + a b  + 3a b + a )cos(x)
--R         +
--R                  4     2 3     4      5            2 3     3 2     4      5
--R           (- 2a b  - 4a b  + 4a b + 2a )cos(x) - 2a b  - 2a b  + 2a b + 2a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R               4    2 3    3 2    4        3
--R           (a b  + a b  - a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R                4     2 3    3 2     4     5       2
--R           (2a b  + 3a b  - a b  - 3a b - a )cos(x)
--R         +
--R               4     2 3    3 2     4      5           2 3    3 2    4     5
--R           (a b  + 3a b  + a b  - 3a b - 2a )cos(x) + a b  + a b  - a b - a
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 273
--S 274 of 546
m0446b:= a0446.2-r0446
--R
--R
--R   (271)
--R        +---------+
--R        |   2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R       \|- b  + a  log(-------------------)
--R                            cos(x) + 1
--R     +
--R          +---------+                            +---------+
--R          |   2    2     sin(x) - cos(x) - 1     |   2    2
--R       - \|- b  + a  log(-------------------) - \|- b  + a  atanh(sin(x))
--R                              cos(x) + 1
--R     +
--R                          +---------+                        x

--R                          |   2    2              (b - a)tan(-)
--R                   sin(x)\|- b  + a                          2
--R       - 2b atan(---------------------) - 2b atan(-------------)
--R                 (b + a)cos(x) + b + a              +---------+
--R                                                    |   2    2
--R                                                   \|- b  + a
--R  /
--R       +---------+
--R       |   2    2
--R     a\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274
--S 275 of 546
d0446b:= D(m0446b,x)
--R
--R
--R   (272)
--R               2            2       6
--R           (- b  + 3a b - 2a )sin(x)
--R         +
--R                 2            2       2      2            2            2
--R             ((2b  + 4a b - 4a )cos(x)  + (5b  + 4a b - 5a )cos(x) + 3b  - a b)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2           2       4        2            2       3
--R               (- b  + a b - 2a )cos(x)  + (- 6b  + 4a b - 6a )cos(x)
--R             +
--R                     2     2       2         2            2            2
--R               (- 12b  - 2a )cos(x)  + (- 10b  - 6a b + 4a )cos(x) - 3b  - 3a b
--R             +
--R                 2
--R               2a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R             2    2       5      2           2       4       2              3
--R           (b  - a )cos(x)  + (5b  - a b - 2a )cos(x)  + (10b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R               2     2       2      2           2           2
--R           (10b  + 2a )cos(x)  + (5b  + 2a b + a )cos(x) + b  + a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           2           2       6

--R       (- b  - a b - 2a )sin(x)
--R     +
--R           2            2       2      2            2            2             4
--R       ((2b  - 4a b - 4a )cos(x)  + (3b  - 6a b - 5a )cos(x) + 3b  - a b)sin(x)
--R     +
--R               2            2       4        2            2       3
--R           (- b  - 3a b - 2a )cos(x)  + (- 2b  - 8a b - 6a )cos(x)
--R         +
--R                2            2       2        2            2            2
--R           (- 4b  - 4a b - 2a )cos(x)  + (- 6b  + 2a b + 4a )cos(x) - 3b  + a b
--R         +
--R             2
--R           2a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R           2           2       5        2            2       4
--R       (- b  - 2a b - a )cos(x)  + (- 3b  - 5a b - 2a )cos(x)
--R     +
--R            2              3      2            2       2
--R       (- 2b  - 2a b)cos(x)  + (2b  + 4a b + 2a )cos(x)
--R     +
--R          2           2           2
--R       (3b  + 4a b + a )cos(x) + b  + a b
--R  /
--R               2     2     3       6
--R           (a b  - 2a b + a )sin(x)
--R         +
--R                      2     2        2          2     2               2     2
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 4a b  + 4a b)cos(x) - 3a b  + 4a b
--R             +
--R                  3
--R               - a
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2    3       4        2     3       3
--R               (a b  - a )cos(x)  + (4a b  - 4a )cos(x)
--R             +
--R                    2     2      3       2        2     2      3              2
--R               (8a b  - 2a b - 6a )cos(x)  + (8a b  - 4a b - 4a )cos(x) + 3a b
--R             +
--R                   2     3
--R               - 2a b - a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +

--R                 2    3       4          2     3       3
--R           (- a b  + a )cos(x)  + (- 4a b  + 4a )cos(x)
--R         +
--R                  2     3       2          2     3             2    3
--R           (- 6a b  + 6a )cos(x)  + (- 4a b  + 4a )cos(x) - a b  + a
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             2    3       6
--R       (- a b  + a )sin(x)
--R     +
--R             2     2        2        2     2               2     2     3       4
--R       ((2a b  + 2a b)cos(x)  + (4a b  + 4a b)cos(x) + 3a b  + 2a b - a )sin(x)
--R     +
--R                 2     2     3       4          2     2      3       3
--R           (- a b  - 2a b - a )cos(x)  + (- 4a b  - 8a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R                  2      2      3       2          2      2      3
--R           (- 8a b  - 14a b - 6a )cos(x)  + (- 8a b  - 12a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R                 2     2     3
--R           - 3a b  - 4a b - a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R           2     2     3       4        2     2      3       3
--R       (a b  + 2a b + a )cos(x)  + (4a b  + 8a b + 4a )cos(x)
--R     +
--R            2      2      3       2        2     2      3             2     2
--R       (6a b  + 12a b + 6a )cos(x)  + (4a b  + 8a b + 4a )cos(x) + a b  + 2a b
--R     +
--R        3
--R       a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
--S 276 of 546
t0447:= sec(x)^2/(a+b*cos(x))
--R
--R
--R                   2
--R             sec(x)
--R   (273)  ------------
--R          b cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276

--S 277 of 546
r0447:= 2*b^2*atan((a-b)*tan(1/2*x)/(a^2-b^2)^(1/2))/a^2/(a^2-b^2)^(1/2)-_
        b*atanh(sin(x))/a^2+tan(x)/a
--R
--R
--R   (274)
--R                                                     x
--R       +---------+                        (b - a)tan(-)             +---------+
--R       |   2    2                   2                2              |   2    2
--R   - b\|- b  + a  atanh(sin(x)) - 2b atan(-------------) + a tan(x)\|- b  + a
--R                                            +---------+
--R                                            |   2    2
--R                                           \|- b  + a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                     +---------+
--R                                   2 |   2    2
--R                                  a \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 277
--S 278 of 546
a0447:= integrate(t0447,x)
--R
--R
--R   (275)
--R   [
--R                    +-------+
--R                    | 2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R         - b cos(x)\|b  - a  log(-------------------)
--R                                      cos(x) + 1
--R       +
--R                  +-------+
--R                  | 2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R         b cos(x)\|b  - a  log(-------------------)
--R                                    cos(x) + 1
--R       +
--R                                      +-------+
--R                                      | 2    2        2    2
--R          2          (- a cos(x) - b)\|b  - a   + (- b  + a )sin(x)
--R         b cos(x)log(----------------------------------------------)
--R                                      b cos(x) + a
--R       +
--R                  +-------+
--R                  | 2    2
--R         a sin(x)\|b  - a
--R    /
--R                +-------+
--R        2       | 2    2
--R       a cos(x)\|b  - a
--R     ,

--R
--R                    +---------+
--R                    |   2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R         - b cos(x)\|- b  + a  log(-------------------)
--R                                        cos(x) + 1
--R       +
--R                  +---------+
--R                  |   2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R         b cos(x)\|- b  + a  log(-------------------)
--R                                      cos(x) + 1
--R       +
--R                                +---------+
--R                                |   2    2               +---------+
--R           2             sin(x)\|- b  + a                |   2    2
--R         2b cos(x)atan(---------------------) + a sin(x)\|- b  + a
--R                       (b + a)cos(x) + b + a
--R    /
--R                +---------+
--R        2       |   2    2
--R       a cos(x)\|- b  + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 278
--S 279 of 546
m0447a:= a0447.1-r0447
--R
--R
--R   (276)
--R                  +---------+ +-------+
--R                  |   2    2  | 2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R       - b cos(x)\|- b  + a  \|b  - a  log(-------------------)
--R                                                cos(x) + 1
--R     +
--R                +---------+ +-------+
--R                |   2    2  | 2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R       b cos(x)\|- b  + a  \|b  - a  log(-------------------)
--R                                              cos(x) + 1
--R     +
--R                                                +-------+
--R                +---------+                     | 2    2        2    2
--R        2       |   2    2     (- a cos(x) - b)\|b  - a   + (- b  + a )sin(x)
--R       b cos(x)\|- b  + a  log(----------------------------------------------)
--R                                                b cos(x) + a
--R     +
--R                +---------+ +-------+
--R                |   2    2  | 2    2
--R       b cos(x)\|- b  + a  \|b  - a  atanh(sin(x))
--R     +
--R                                          x

--R                 +-------+     (b - a)tan(-)
--R         2       | 2    2                 2
--R       2b cos(x)\|b  - a  atan(-------------)
--R                                 +---------+
--R                                 |   2    2
--R                                \|- b  + a
--R     +
--R                                     +---------+ +-------+
--R                                     |   2    2  | 2    2
--R       (- a cos(x)tan(x) + a sin(x))\|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R              +---------+ +-------+
--R      2       |   2    2  | 2    2
--R     a cos(x)\|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
--S 280 of 546
d0447a:= D(m0447a,x)
--R
--R
--R   (277)
--R                           2 2    3        4         3    2 2    3     4       3
--R                       (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b  - a b + a )cos(x)
--R                     +
--R                           2 2    3        2
--R                       (- a b  + a b)cos(x)
--R                  *
--R                           4
--R                     sin(x)
--R                 +
--R                         2 2    3        6       3    2 2    3     4       5
--R                       (a b  - a b)cos(x)  + (a b  + a b  - a b - a )cos(x)
--R                     +
--R                            3    2 2    3      4       4        3     4       3
--R                       (2a b  + a b  - a b - 2a )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)
--R                     +
--R                          2 2     3        2
--R                       (2a b  - 2a b)cos(x)
--R                  *
--R                           2
--R                     sin(x)
--R                 +
--R                       2 2    3        6         3    2 2    3     4       5
--R                   (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  - a b  + a b + a )cos(x)
--R                 +
--R                          3     4       4         3    2 2    3     4       3
--R                   (- 2a b  + 2a )cos(x)  + (- a b  - a b  + a b + a )cos(x)
--R                 +
--R                       2 2    3        2

--R                   (- a b  + a b)cos(x)
--R              *
--R                     x 2
--R                 tan(-)
--R                     2
--R             +
--R                     2 2    3        4       3    2 2    3     4       3
--R                   (a b  + a b)cos(x)  + (a b  + a b  + a b + a )cos(x)
--R                 +
--R                     2 2    3        2
--R                   (a b  + a b)cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       2 2    3        6         3     2 2     3     4       5
--R                   (- a b  - a b)cos(x)  + (- a b  - 3a b  - 3a b - a )cos(x)
--R                 +
--R                          3     2 2     3      4       4
--R                   (- 2a b  - 5a b  - 5a b - 2a )cos(x)
--R                 +
--R                        3     2 2     3      4       3        2 2     3        2
--R                 (- 2a b  - 4a b  - 4a b - 2a )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b)cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                 2 2    3        6       3     2 2     3     4       5
--R               (a b  + a b)cos(x)  + (a b  + 3a b  + 3a b + a )cos(x)
--R             +
--R                    3     2 2     3      4       4
--R               (2a b  + 4a b  + 4a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                   3     2 2     3     4       3     2 2    3        2
--R               (a b  + 3a b  + 3a b + a )cos(x)  + (a b  + a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             tan(x)
--R         +
--R                     4      3    2 2    3        2
--R                   (b  - a b  + a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                       3    2 2    3     4           2 2    3
--R                   (a b  - a b  + a b - a )cos(x) + a b  - a b
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        3     2 2    3        4     4    2 2    3     4       3
--R                   (3a b  - 3a b  + a b)cos(x)  + (b  + a b  - a b + a )cos(x)

--R                 +
--R                        4       3     2 2    3      4       2
--R                   (- 2b  + 3a b  - 3a b  + a b + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                          3     4            2 2     3
--R                   (- 2a b  + 2a )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       4       3     2 2       6
--R                   (- b  + 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                       4       3    2 2     3        5
--R                   (- b  - 2a b  + a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        4       3     2 2     3        4
--R                   (- 2b  - 5a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        4       3     2 2    3     4       3
--R                   (- 2b  - 2a b  - 2a b  + a b - a )cos(x)
--R                 +
--R                     4       3     2 2     4       2
--R                   (b  - 3a b  + 2a b  - 2a )cos(x)
--R                 +
--R                       3    2 2    3     4           2 2    3
--R                   (a b  + a b  - a b - a )cos(x) + a b  - a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                   3    2 2       7      4      3    2 2    3        6
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (2b  - a b  + a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                  4      3       5      4       3    2 2    3        4
--R               (3b  + a b )cos(x)  + (2b  + 4a b  - a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                 4       3    2 2       3      3      2
--R               (b  + 2a b  + a b )cos(x)  + a b cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   4      3    2 2    3        2
--R               (- b  - a b  - a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                     3    2 2    3     4           2 2    3
--R               (- a b  - a b  - a b - a )cos(x) - a b  - a b
--R          *

--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                     3    2 2    3        4     4    2 2    3     4       3
--R               (- a b  - a b  + a b)cos(x)  + (b  + a b  + a b + a )cos(x)
--R             +
--R                  4       3     2 2     3      4       2
--R               (2b  + 3a b  + 3a b  + 5a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                    3     2 2     3      4            2 2     3
--R               (2a b  + 4a b  + 4a b + 2a )cos(x) + 2a b  + 2a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                 4       3     2 2       6
--R               (b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   4       3     2 2     3        5
--R               (- b  - 2a b  - 3a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    4      3     2 2     3        4
--R               (- 2b  - a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    4       3     2 2    3     4       3
--R               (- 2b  - 2a b  - 2a b  - a b - a )cos(x)
--R             +
--R                   4       3     2 2     3      4       2
--R               (- b  - 3a b  - 2a b  - 4a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                     3     2 2     3     4           2 2    3
--R               (- a b  - 3a b  - 3a b - a )cos(x) - a b  - a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                 3    2 2       7        4      3    2 2    3        6
--R           (- a b  - a b )cos(x)  + (- 2b  - a b  - a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R               4      3       5      4    2 2    3        4
--R           (- b  - a b )cos(x)  + (2b  + a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R             4       3    2 2       3      3      2
--R           (b  + 2a b  + a b )cos(x)  + a b cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                         4    2 3    3 2    4        3

--R                   (- a b  + a b  + a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 3    3 2    4     5       2
--R                   (- a b  + a b  + a b - a )cos(x)
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       4    2 3    3 2    4        5
--R                   (a b  - a b  - a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                        4    2 3     3 2    4     5       4
--R                   (2a b  - a b  - 3a b  + a b + a )cos(x)
--R                 +
--R                        4     3 2     5       3
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                      2 3     3 2     4      5       2
--R                   (2a b  - 2a b  - 2a b + 2a )cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         4    2 3    3 2    4        5
--R                   (- a b  + a b  + a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                          4    2 3     3 2    4     5       4
--R                   (- 2a b  + a b  + 3a b  - a b - a )cos(x)
--R                 +
--R                         4    2 3     3 2    4      5       3
--R                   (- a b  - a b  + 3a b  + a b - 2a )cos(x)
--R                 +
--R                       2 3    3 2    4     5       2
--R                   (- a b  + a b  + a b - a )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                     4    2 3    3 2    4        3
--R                 (a b  + a b  - a b  - a b)cos(x)
--R               +
--R                   2 3    3 2    4     5       2
--R                 (a b  + a b  - a b - a )cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +

--R                     4    2 3    3 2    4        5
--R               (- a b  - a b  + a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                      4     2 3    3 2     4     5       4
--R               (- 2a b  - 3a b  + a b  + 3a b + a )cos(x)
--R             +
--R                      4     2 3     4      5       3
--R               (- 2a b  - 4a b  + 4a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                    2 3     3 2     4      5       2
--R               (- 2a b  - 2a b  + 2a b + 2a )cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   4    2 3    3 2    4        5
--R               (a b  + a b  - a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                    4     2 3    3 2     4     5       4
--R               (2a b  + 3a b  - a b  - 3a b - a )cos(x)
--R             +
--R                   4     2 3    3 2     4      5       3
--R               (a b  + 3a b  + a b  - 3a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                 2 3    3 2    4     5       2
--R               (a b  + a b  - a b - a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R                4    2 3    3 2    4            2 3    3 2    4     5       7
--R           ((a b  - a b  - a b  + a b)cos(x) + a b  - a b  - a b + a )sin(x)
--R         +
--R                  5       4     2 3     3 2    4        3
--R               (3b  - 3a b  - 2a b  + 3a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                 5     2 3    3 2    4     5       2
--R               (b  - 2a b  + a b  + a b - a )cos(x)
--R             +
--R                      4     3 2     5            2 3     3 2     4      5
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a )cos(x) - 2a b  + 2a b  + 2a b - 2a
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                 5       4    2 3     3 2       5
--R               (b  - 2a b  - a b  + 2a b )cos(x)
--R             +

--R                    5      4    3 2     4        4
--R               (- 2b  + a b  - a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    5       4     2 3     3 2     4        3
--R               (- 6b  + 4a b  + 4a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     2 3    3 2    4     5       2
--R               (- 2b  + 3a b  - a b  - a b + a )cos(x)
--R             +
--R                   4    2 3     3 2    4      5           2 3    3 2    4     5
--R               (a b  + a b  - 3a b  - a b + 2a )cos(x) + a b  - a b  - a b + a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                 5      4    2 3    3 2       6
--R               (b  - a b  - a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                 5      4     2 3    3 2    4        5
--R               (b  + a b  - 2a b  - a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                  5      4     2 3    3 2       4
--R               (2b  + a b  - 2a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                  5      4     2 3    3 2    4        3     5    2 3       2
--R               (3b  - a b  - 2a b  + a b  - a b)cos(x)  + (b  - a b )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              4    2 3    3 2    4            2 3    3 2    4     5       7
--R       ((- a b  - a b  + a b  + a b)cos(x) - a b  - a b  + a b + a )sin(x)
--R     +
--R               5      4     2 3    3 2    4        3
--R           (- b  - a b  + 2a b  + a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R               5     2 3    3 2    4     5       2
--R           (- b  + 2a b  + a b  - a b - a )cos(x)
--R         +
--R                4     2 3     4      5            2 3     3 2     4      5
--R           (2a b  + 4a b  - 4a b - 2a )cos(x) + 2a b  + 2a b  - 2a b - 2a
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                5       4     2 3     3 2       5
--R           (- 3b  - 2a b  + 3a b  + 2a b )cos(x)

--R         +
--R                5       4     3 2     4        4      5     2 3     4        3
--R           (- 2b  - 3a b  + 3a b  + 2a b)cos(x)  + (2b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R              5     2 3    3 2    4     5       2
--R           (2b  - 3a b  - a b  + a b + a )cos(x)
--R         +
--R                 4     2 3    3 2     4      5           2 3    3 2    4     5
--R           (- a b  - 3a b  - a b  + 3a b + 2a )cos(x) - a b  - a b  + a b + a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R               5      4    2 3    3 2       6
--R           (- b  - a b  + a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R             5      4     2 3    3 2    4        5
--R           (b  - a b  - 2a b  + a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R              5      4     2 3    3 2       4
--R           (2b  + a b  - 2a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R               5      4     2 3    3 2    4        3       5    2 3       2
--R           (- b  + a b  + 2a b  - a b  - a b)cos(x)  + (- b  + a b )cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R  /
--R                     3 2    4        4     2 3    3 2    4     5       3
--R                   (a b  - a b)cos(x)  + (a b  - a b  + a b - a )cos(x)
--R                 +
--R                     3 2    4        2
--R                   (a b  - a b)cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       3 2    4        6       2 3    3 2    4     5       5
--R                   (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  - a b  + a b + a )cos(x)
--R                 +
--R                        2 3    3 2    4      5       4        2 3     5       3
--R                   (- 2a b  - a b  + a b + 2a )cos(x)  + (- 2a b  + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                        3 2     4        2
--R                   (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                 3 2    4        6     2 3    3 2    4     5       5
--R               (a b  - a b)cos(x)  + (a b  + a b  - a b - a )cos(x)

--R             +
--R                  2 3     5       4     2 3    3 2    4     5       3
--R               (2a b  - 2a )cos(x)  + (a b  + a b  - a b - a )cos(x)
--R             +
--R                 3 2    4        2
--R               (a b  - a b)cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   3 2    4        4       2 3    3 2    4     5       3
--R               (- a b  - a b)cos(x)  + (- a b  - a b  - a b - a )cos(x)
--R             +
--R                   3 2    4        2
--R               (- a b  - a b)cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                 3 2    4        6     2 3     3 2     4     5       5
--R               (a b  + a b)cos(x)  + (a b  + 3a b  + 3a b + a )cos(x)
--R             +
--R                  2 3     3 2     4      5       4
--R               (2a b  + 5a b  + 5a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                  2 3     3 2     4      5       3      3 2     4        2
--R               (2a b  + 4a b  + 4a b + 2a )cos(x)  + (2a b  + 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               3 2    4        6       2 3     3 2     4     5       5
--R           (- a b  - a b)cos(x)  + (- a b  - 3a b  - 3a b - a )cos(x)
--R         +
--R                2 3     3 2     4      5       4
--R           (- 2a b  - 4a b  - 4a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R               2 3     3 2     4     5       3       3 2    4        2
--R           (- a b  - 3a b  - 3a b - a )cos(x)  + (- a b  - a b)cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                   2 4    3 3    4 2    5        3
--R                 (a b  - a b  - a b  + a b)cos(x)
--R               +
--R                   3 3    4 2    5     6       2
--R                 (a b  - a b  - a b + a )cos(x)

--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 4    3 3    4 2    5        5
--R               (- a b  + a b  + a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 4    3 3     4 2    5     6       4
--R               (- 2a b  + a b  + 3a b  - a b - a )cos(x)
--R             +
--R                    2 4     4 2     6       3
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    3 3     4 2     5      6       2
--R               (- 2a b  + 2a b  + 2a b - 2a )cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                 2 4    3 3    4 2    5        5
--R               (a b  - a b  - a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 4    3 3     4 2    5     6       4
--R               (2a b  - a b  - 3a b  + a b + a )cos(x)
--R             +
--R                 2 4    3 3     4 2    5      6       3
--R               (a b  + a b  - 3a b  - a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                 3 3    4 2    5     6       2
--R               (a b  - a b  - a b + a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 2 4    3 3    4 2    5        3
--R             (- a b  - a b  + a b  + a b)cos(x)
--R           +
--R                 3 3    4 2    5     6       2
--R             (- a b  - a b  + a b + a )cos(x)
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R             2 4    3 3    4 2    5        5
--R           (a b  + a b  - a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R              2 4     3 3    4 2     5     6       4

--R           (2a b  + 3a b  - a b  - 3a b - a )cos(x)
--R         +
--R              2 4     3 3     5      6       3
--R           (2a b  + 4a b  - 4a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R              3 3     4 2     5      6       2
--R           (2a b  + 2a b  - 2a b - 2a )cos(x)
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R               2 4    3 3    4 2    5        5
--R           (- a b  - a b  + a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R                2 4     3 3    4 2     5     6       4
--R           (- 2a b  - 3a b  + a b  + 3a b + a )cos(x)
--R         +
--R               2 4     3 3    4 2     5      6       3
--R           (- a b  - 3a b  - a b  + 3a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R               3 3    4 2    5     6       2
--R           (- a b  - a b  + a b + a )cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
--S 281 of 546
m0447b:= a0447.2-r0447
--R
--R
--R   (278)
--R                  +---------+
--R                  |   2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R       - b cos(x)\|- b  + a  log(-------------------)
--R                                      cos(x) + 1
--R     +
--R                +---------+
--R                |   2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R       b cos(x)\|- b  + a  log(-------------------)
--R                                    cos(x) + 1
--R     +
--R                                                                  +---------+
--R                +---------+                                       |   2    2
--R                |   2    2                   2             sin(x)\|- b  + a
--R       b cos(x)\|- b  + a  atanh(sin(x)) + 2b cos(x)atan(---------------------)
--R                                                         (b + a)cos(x) + b + a
--R     +
--R                                x
--R                     (b - a)tan(-)                                  +---------+

--R         2                      2                                   |   2    2
--R       2b cos(x)atan(-------------) + (- a cos(x)tan(x) + a sin(x))\|- b  + a
--R                       +---------+
--R                       |   2    2
--R                      \|- b  + a
--R  /
--R              +---------+
--R      2       |   2    2
--R     a cos(x)\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281
--S 282 of 546
d0447b:= D(m0447b,x)
--R
--R
--R   (279)
--R                     2     2     3       2      6
--R               (- a b  + 2a b - a )cos(x) sin(x)
--R             +
--R                        2     2        4        2     2        3
--R                   (2a b  - 2a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2     2     3       2
--R                   (3a b  - 4a b + a )cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         2    3       6          2     3       5
--R                   (- a b  + a )cos(x)  + (- 4a b  + 4a )cos(x)
--R                 +
--R                          2     2      3       4          2     2      3       3
--R                   (- 8a b  + 2a b + 6a )cos(x)  + (- 8a b  + 4a b + 4a )cos(x)
--R                 +
--R                          2     2     3       2
--R                   (- 3a b  + 2a b + a )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                   2    3       6        2     3       5        2     3       4
--R               (a b  - a )cos(x)  + (4a b  - 4a )cos(x)  + (6a b  - 6a )cos(x)
--R             +
--R                    2     3       3       2    3       2
--R               (4a b  - 4a )cos(x)  + (a b  - a )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2

--R         +
--R               2    3       2      6
--R           (a b  - a )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                      2     2        4          2     2        3
--R               (- 2a b  - 2a b)cos(x)  + (- 4a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                      2     2     3       2
--R               (- 3a b  - 2a b + a )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2     2     3       6        2     2      3       5
--R               (a b  + 2a b + a )cos(x)  + (4a b  + 8a b + 4a )cos(x)
--R             +
--R                    2      2      3       4        2      2      3       3
--R               (8a b  + 14a b + 6a )cos(x)  + (8a b  + 12a b + 4a )cos(x)
--R             +
--R                    2     2     3       2
--R               (3a b  + 4a b + a )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                 2     2     3       6          2     2      3       5
--R           (- a b  - 2a b - a )cos(x)  + (- 4a b  - 8a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R                  2      2      3       4          2     2      3       3
--R           (- 6a b  - 12a b - 6a )cos(x)  + (- 4a b  - 8a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R                 2     2     3       2
--R           (- a b  - 2a b - a )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R               2     2     3       8
--R           (a b  - 2a b + a )sin(x)
--R         +
--R                 3       2     2        2          2     2               2
--R               (b  - 5a b  + 4a b)cos(x)  + (- 4a b  + 4a b)cos(x) - 3a b
--R             +
--R                 2     3
--R               4a b - a
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                    3       2     2     3       4        3     2      3       3

--R               (- 2b  - 3a b  + 4a b - a )cos(x)  + (- 5b  + 5a b - 4a )cos(x)
--R             +
--R                    3       2     2      3       2        2     2      3
--R               (- 3b  + 9a b  - 2a b - 6a )cos(x)  + (8a b  - 4a b - 4a )cos(x)
--R             +
--R                   2     2     3
--R               3a b  - 2a b - a
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                 3      2     2        6      3       2     2        5
--R               (b  - a b  + 2a b)cos(x)  + (6b  - 4a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                   3      2     2     3       4
--R               (12b  - a b  + 2a b + a )cos(x)
--R             +
--R                   3       2     2      3       3
--R               (10b  + 2a b  - 4a b + 4a )cos(x)
--R             +
--R                  3       2     2      3       2          2     3             2
--R               (3b  - 3a b  - 2a b + 6a )cos(x)  + (- 4a b  + 4a )cos(x) - a b
--R             +
--R                3
--R               a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               3    2        7        3      2     2        6
--R           (- b  + a b)cos(x)  + (- 5b  + a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                 3       2       5         3     2        4
--R           (- 10b  + 2a b )cos(x)  + (- 10b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                3       2    2        3       3      2       2
--R           (- 5b  - 2a b  - a b)cos(x)  + (- b  - a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             2    3       8
--R       (- a b  + a )sin(x)
--R     +
--R            3       2     2        2        2     2               2     2     3
--R         ((b  + 3a b  + 4a b)cos(x)  + (4a b  + 4a b)cos(x) + 3a b  + 2a b - a )
--R      *
--R               6
--R         sin(x)

--R     +
--R                3       2     2     3       4
--R           (- 2b  + 3a b  + 2a b - a )cos(x)
--R         +
--R                3       2     2      3       3
--R           (- 3b  + 2a b  - 3a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R                3       2      2      3       2          2      2      3
--R           (- 3b  - 7a b  - 14a b - 6a )cos(x)  + (- 8a b  - 12a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R                 2     2     3
--R           - 3a b  - 4a b - a
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R             3       2     2        6      3       2     2        5
--R           (b  + 3a b  + 2a b)cos(x)  + (2b  + 8a b  + 6a b)cos(x)
--R         +
--R              3       2     2     3       4      3       2     2      3       3
--R           (4b  + 5a b  + 4a b + a )cos(x)  + (6b  + 2a b  + 4a b + 4a )cos(x)
--R         +
--R              3       2      2      3       2        2     2      3
--R           (3b  + 5a b  + 10a b + 6a )cos(x)  + (4a b  + 8a b + 4a )cos(x)
--R         +
--R              2     2     3
--R           a b  + 2a b + a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R         3       2    2        7      3       2     2        6
--R       (b  + 2a b  + a b)cos(x)  + (3b  + 5a b  + 2a b)cos(x)
--R     +
--R          3       2       5        3       2     2        4
--R       (2b  + 2a b )cos(x)  + (- 2b  - 4a b  - 2a b)cos(x)
--R     +
--R            3       2    2        3       3      2       2
--R       (- 3b  - 4a b  - a b)cos(x)  + (- b  - a b )cos(x)
--R  /
--R             2 2     3     4       2      6
--R           (a b  - 2a b + a )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                    2 2     3        4        2 2     3        3
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 4a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 2     3     4       2
--R               (- 3a b  + 4a b - a )cos(x)
--R          *
--R                   4

--R             sin(x)
--R         +
--R                 2 2    4       6      2 2     4       5
--R               (a b  - a )cos(x)  + (4a b  - 4a )cos(x)
--R             +
--R                  2 2     3      4       4      2 2     3      4       3
--R               (8a b  - 2a b - 6a )cos(x)  + (8a b  - 4a b - 4a )cos(x)
--R             +
--R                  2 2     3     4       2
--R               (3a b  - 2a b - a )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               2 2    4       6        2 2     4       5
--R           (- a b  + a )cos(x)  + (- 4a b  + 4a )cos(x)
--R         +
--R              2 2     4       4        2 2     4       3       2 2    4       2
--R         (- 6a b  + 6a )cos(x)  + (- 4a b  + 4a )cos(x)  + (- a b  + a )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           2 2    4       2      6
--R       (- a b  + a )cos(x) sin(x)
--R     +
--R              2 2     3        4      2 2     3        3
--R           (2a b  + 2a b)cos(x)  + (4a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R              2 2     3     4       2
--R           (3a b  + 2a b - a )cos(x)
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R               2 2     3     4       6        2 2     3      4       5
--R           (- a b  - 2a b - a )cos(x)  + (- 4a b  - 8a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R                2 2      3      4       4        2 2      3      4       3
--R           (- 8a b  - 14a b - 6a )cos(x)  + (- 8a b  - 12a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R                2 2     3     4       2
--R           (- 3a b  - 4a b - a )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R         2 2     3     4       6      2 2     3      4       5
--R       (a b  + 2a b + a )cos(x)  + (4a b  + 8a b + 4a )cos(x)

--R     +
--R          2 2      3      4       4      2 2     3      4       3
--R       (6a b  + 12a b + 6a )cos(x)  + (4a b  + 8a b + 4a )cos(x)
--R     +
--R         2 2     3     4       2
--R       (a b  + 2a b + a )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 282
--S 283 of 546
t0448:= sec(x)^3/(a+b*cos(x))
--R
--R
--R                   3
--R             sec(x)
--R   (280)  ------------
--R          b cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 283
--S 284 of 546
r0448:= -2*b^3*atan((a-b)*tan(1/2*x)/(a^2-b^2)^(1/2))/a^3/(a^2-b^2)^(1/2)+_
        1/2*atanh(sin(x))/a+b^2*atanh(sin(x))/a^3-b*tan(x)/a^2+_
        1/2*sec(x)*tan(x)/a
--R
--R
--R   (281)
--R                                                                x
--R                  +---------+                        (b - a)tan(-)
--R          2    2  |   2    2                   3                2
--R       (2b  + a )\|- b  + a  atanh(sin(x)) + 4b atan(-------------)
--R                                                       +---------+
--R                                                       |   2    2
--R                                                      \|- b  + a
--R     +
--R                               +---------+
--R         2                     |   2    2
--R       (a sec(x) - 2a b)tan(x)\|- b  + a
--R  /
--R         +---------+
--R       3 |   2    2
--R     2a \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 284
--S 285 of 546
a0448:= integrate(t0448,x)
--R
--R
--R   (282)

--R   [
--R                           +-------+
--R            2    2       2 | 2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R         (2b  + a )cos(x) \|b  - a  log(-------------------)
--R                                             cos(x) + 1
--R       +
--R                             +-------+
--R              2    2       2 | 2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R         (- 2b  - a )cos(x) \|b  - a  log(-------------------)
--R                                               cos(x) + 1
--R       +
--R                                        +-------+
--R                                        | 2    2      2    2
--R           3      2    (- a cos(x) - b)\|b  - a   + (b  - a )sin(x)
--R         2b cos(x) log(--------------------------------------------)
--R                                       b cos(x) + a
--R       +
--R                                    +-------+
--R                           2        | 2    2
--R         (- 2a b cos(x) + a )sin(x)\|b  - a
--R    /
--R                  +-------+
--R         3      2 | 2    2
--R       2a cos(x) \|b  - a
--R     ,
--R
--R                           +---------+
--R            2    2       2 |   2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R         (2b  + a )cos(x) \|- b  + a  log(-------------------)
--R                                               cos(x) + 1
--R       +
--R                             +---------+
--R              2    2       2 |   2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R         (- 2b  - a )cos(x) \|- b  + a  log(-------------------)
--R                                                 cos(x) + 1
--R       +
--R                                   +---------+
--R                                   |   2    2
--R             3      2       sin(x)\|- b  + a
--R         - 4b cos(x) atan(---------------------)
--R                          (b + a)cos(x) + b + a
--R       +
--R                                    +---------+
--R                           2        |   2    2
--R         (- 2a b cos(x) + a )sin(x)\|- b  + a
--R    /
--R                  +---------+
--R         3      2 |   2    2
--R       2a cos(x) \|- b  + a
--R     ]

--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 285
--S 286 of 546
m0448a:= a0448.1-r0448
--R
--R
--R   (283)
--R                         +---------+ +-------+
--R          2    2       2 |   2    2  | 2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R       (2b  + a )cos(x) \|- b  + a  \|b  - a  log(-------------------)
--R                                                       cos(x) + 1
--R     +
--R                           +---------+ +-------+
--R            2    2       2 |   2    2  | 2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R       (- 2b  - a )cos(x) \|- b  + a  \|b  - a  log(-------------------)
--R                                                         cos(x) + 1
--R     +
--R                                                  +-------+
--R                  +---------+                     | 2    2      2    2
--R         3      2 |   2    2     (- a cos(x) - b)\|b  - a   + (b  - a )sin(x)
--R       2b cos(x) \|- b  + a  log(--------------------------------------------)
--R                                                 b cos(x) + a
--R     +
--R                           +---------+ +-------+
--R            2    2       2 |   2    2  | 2    2
--R       (- 2b  - a )cos(x) \|- b  + a  \|b  - a  atanh(sin(x))
--R     +
--R                                             x
--R                    +-------+     (b - a)tan(-)
--R           3      2 | 2    2                 2
--R       - 4b cos(x) \|b  - a  atan(-------------)
--R                                    +---------+
--R                                    |   2    2
--R                                   \|- b  + a
--R     +
--R              2      2                    2                            2
--R         ((- a cos(x) sec(x) + 2a b cos(x) )tan(x) + (- 2a b cos(x) + a )sin(x))
--R      *
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2
--R         \|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R                +---------+ +-------+
--R       3      2 |   2    2  | 2    2
--R     2a cos(x) \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 546

d0448a:= D(m0448a,x)
--R
--R
--R   (284)
--R                                3 2     4        5
--R                           (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                         +
--R                                2 3     3 2     4      5       4
--R                           (- 2a b  + 2a b  - 2a b + 2a )cos(x)
--R                         +
--R                                3 2     4        3
--R                           (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                      *
--R                         sec(x)
--R                     +
--R                          2 3     3 2       5
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                            4     2 3     3 2     4        4
--R                       (2a b  - 2a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                          2 3     3 2       3
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                  *
--R                           4
--R                     sin(x)
--R                 +
--R                              3 2     4        7
--R                           (2a b  - 2a b)cos(x)
--R                         +
--R                              2 3     3 2     4      5       6
--R                           (2a b  + 2a b  - 2a b - 2a )cos(x)
--R                         +
--R                              2 3     3 2     4      5       5
--R                           (4a b  + 2a b  - 2a b - 4a )cos(x)
--R                         +
--R                              2 3     5       4      3 2     4        3
--R                           (4a b  - 4a )cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R                      *
--R                         sec(x)
--R                     +
--R                            2 3     3 2       7
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                              4     2 3     3 2     4        6
--R                       (- 2a b  - 2a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                              4     2 3     3 2     4        5
--R                       (- 4a b  - 2a b  + 2a b  + 4a b)cos(x)
--R                     +

--R                              4     4        4        2 3     3 2       3
--R                       (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                  *
--R                           2
--R                     sin(x)
--R                 +
--R                            3 2     4        7
--R                       (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                            2 3     3 2     4      5       6
--R                       (- 2a b  - 2a b  + 2a b + 2a )cos(x)
--R                     +
--R                            2 3     5       5
--R                       (- 4a b  + 4a )cos(x)
--R                     +
--R                            2 3     3 2     4      5       4
--R                       (- 2a b  - 2a b  + 2a b + 2a )cos(x)
--R                     +
--R                            3 2     4        3
--R                       (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                      2 3     3 2       7
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4     2 3     3 2     4        6        4     4        5
--R                   (2a b  + 2a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                      4     2 3     3 2     4        4      2 3     3 2       3
--R                 (2a b  + 2a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R              *
--R                     x 2
--R                 tan(-)
--R                     2
--R             +
--R                          3 2     4        5
--R                       (2a b  + 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                        2 3     3 2     4      5       4      3 2     4        3
--R                     (2a b  + 2a b  + 2a b + 2a )cos(x)  + (2a b  + 2a b)cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                        2 3     3 2       5
--R                   (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          4     2 3     3 2     4        4
--R                   (- 2a b  - 2a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +

--R                        2 3     3 2       3
--R                   (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                            3 2     4        7
--R                       (- 2a b  - 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                            2 3     3 2     4      5       6
--R                       (- 2a b  - 6a b  - 6a b - 2a )cos(x)
--R                     +
--R                            2 3      3 2      4      5       5
--R                       (- 4a b  - 10a b  - 10a b - 4a )cos(x)
--R                     +
--R                            2 3     3 2     4      5       4
--R                       (- 4a b  - 8a b  - 8a b - 4a )cos(x)
--R                     +
--R                            3 2     4        3
--R                       (- 4a b  - 4a b)cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                      2 3     3 2       7
--R                   (2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4     2 3     3 2     4        6
--R                   (2a b  + 6a b  + 6a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        4      2 3      3 2     4        5
--R                   (4a b  + 10a b  + 10a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                      4     2 3     3 2     4        4      2 3     3 2       3
--R                 (4a b  + 8a b  + 8a b  + 4a b)cos(x)  + (4a b  + 4a b )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      3 2     4        7      2 3     3 2     4      5       6
--R                   (2a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + 6a b  + 6a b + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                      2 3     3 2     4      5       5
--R                   (4a b  + 8a b  + 8a b + 4a )cos(x)
--R                 +
--R                      2 3     3 2     4      5       4      3 2     4        3
--R                   (2a b  + 6a b  + 6a b + 2a )cos(x)  + (2a b  + 2a b)cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    2 3     3 2       7

--R               (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      4     2 3     3 2     4        6
--R               (- 2a b  - 6a b  - 6a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      4     2 3     3 2     4        5
--R               (- 4a b  - 8a b  - 8a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    4     2 3     3 2     4        4        2 3     3 2       3
--R             (- 2a b  - 6a b  - 6a b  - 2a b)cos(x)  + (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             tan(x)
--R         +
--R                        5       4     2 3     3 2       3
--R                   (- 2b  + 2a b  - 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          4     2 3       2      4      5            3 2     4
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b - 2a )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                           3 2    4        5       2 3    3 2    4     5       4
--R                       (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b  - a b + a )cos(x)
--R                     +
--R                           3 2    4        3
--R                       (- a b  + a b)cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                          4     2 3     3 2     4        5
--R                   (- 6a b  + 6a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        5     2 3     3 2     4      5       4
--R                   (- 2b  - 4a b  + 3a b  - 3a b + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                      5       4     2 3     3 2    4     5       3
--R                   (4b  - 6a b  + 5a b  - 7a b  + a b + a )cos(x)
--R                 +
--R                        4     2 3    3 2     4      5       2
--R                   (4a b  - 4a b  - a b  - 3a b + 4a )cos(x)
--R                 +
--R                        3 2     5            3 2     4
--R                   (- 4a b  + 4a )cos(x) - 4a b  + 4a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         3 2    4        7     2 3    3 2    4     5       6

--R                       (a b  - a b)cos(x)  + (a b  + a b  - a b - a )cos(x)
--R                     +
--R                          2 3    3 2    4      5       5      2 3     5       4
--R                       (2a b  + a b  - a b - 2a )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)
--R                     +
--R                          3 2     4        3
--R                       (2a b  - 2a b)cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                      5       4     2 3     3 2     4        7
--R                   (2b  - 4a b  + 4a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      5       4     2 3     3 2     5       6
--R                   (2b  + 4a b  - 4a b  + 4a b  + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                      5        4     2 3     3 2     5       5
--R                   (4b  + 10a b  - 6a b  + 4a b  + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                      5       4     2 3     3 2     4        4
--R                   (4b  + 4a b  + 4a b  - 4a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                        5       4     2 3     3 2       3
--R                   (- 2b  + 6a b  - 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                          4     2 3     4      5       2
--R                   (- 2a b  + 2a b  + 4a b - 4a )cos(x)
--R                 +
--R                      3 2     4      5            3 2     4
--R                   (4a b  - 2a b - 2a )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       3 2    4        7       2 3    3 2    4     5       6
--R                   (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  - a b  + a b + a )cos(x)
--R                 +
--R                        2 3     5       5       2 3    3 2    4     5       4
--R                   (- 2a b  + 2a )cos(x)  + (- a b  - a b  + a b + a )cos(x)
--R                 +
--R                       3 2    4        3
--R                   (- a b  + a b)cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                      4     2 3    3 2    4        8
--R               (- 2a b  + 2a b  - a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                    5       4     2 3     3 2    4     5       7
--R               (- 4b  + 2a b  - 3a b  + 3a b  - a b + a )cos(x)

--R             +
--R                    5       4    3 2    4        6
--R               (- 6b  - 2a b  + a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                    5       4     2 3     3 2     5       5
--R               (- 4b  - 8a b  + 4a b  - 2a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    5       4    3 2    4      5       4
--R               (- 2b  - 4a b  + a b  - a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                      4    2 3    3 2    4     5       3     3 2    4        2
--R               (- 2a b  + a b  + a b  - a b - a )cos(x)  + (a b  - a b)cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  5       4     2 3     3 2       3        4     2 3       2
--R               (2b  + 2a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    4      5            3 2     4
--R               (- 2a b - 2a )cos(x) - 2a b  - 2a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                     3 2    4        5     2 3    3 2    4     5       4
--R                   (a b  + a b)cos(x)  + (a b  + a b  + a b + a )cos(x)
--R                 +
--R                     3 2    4        3
--R                   (a b  + a b)cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    4     2 3     4        5        5    3 2    4      5       4
--R               (2a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2b  + a b  + a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                    5       4     2 3     3 2     4     5       3
--R               (- 4b  - 6a b  - 5a b  - 3a b  + 3a b + a )cos(x)
--R             +
--R                      4     2 3    3 2     4      5       2
--R               (- 4a b  - 4a b  + a b  + 5a b + 4a )cos(x)
--R             +
--R                  3 2     4      5            3 2     4
--R               (4a b  + 8a b + 4a )cos(x) + 4a b  + 4a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                       3 2    4        7       2 3     3 2     4     5       6

--R                   (- a b  - a b)cos(x)  + (- a b  - 3a b  - 3a b - a )cos(x)
--R                 +
--R                        2 3     3 2     4      5       5
--R                   (- 2a b  - 5a b  - 5a b - 2a )cos(x)
--R                 +
--R                      2 3     3 2     4      5       4        3 2     4        3
--R                 (- 2a b  - 4a b  - 4a b - 2a )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b)cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    5       4     2 3     3 2     4        7
--R               (- 2b  + 4a b  + 4a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  5       4     2 3     3 2     4      5       6
--R               (2b  + 4a b  + 8a b  + 8a b  + 4a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                  5       4     2 3     3 2     4      5       5
--R               (4b  + 2a b  + 6a b  + 8a b  + 4a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                  5       4     2 3     3 2     4        4
--R               (4b  + 4a b  + 4a b  + 4a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                  5       4     2 3     3 2       3
--R               (2b  + 6a b  + 4a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    4     2 3     4      5       2
--R               (2a b  + 2a b  - 4a b - 4a )cos(x)
--R             +
--R                    3 2     4      5            3 2     4
--R               (- 4a b  - 6a b - 2a )cos(x) - 2a b  - 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                 3 2    4        7     2 3     3 2     4     5       6
--R               (a b  + a b)cos(x)  + (a b  + 3a b  + 3a b + a )cos(x)
--R             +
--R                  2 3     3 2     4      5       5
--R               (2a b  + 4a b  + 4a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                 2 3     3 2     4     5       4     3 2    4        3
--R               (a b  + 3a b  + 3a b + a )cos(x)  + (a b  + a b)cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                4     2 3    3 2    4        8
--R           (2a b  + 2a b  + a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R              5       4     2 3     3 2    4     5       7
--R           (4b  + 2a b  + 3a b  + 3a b  + a b + a )cos(x)

--R         +
--R              5       4    3 2    4        6
--R           (2b  + 2a b  - a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R                5     2 3     3 2     4      5       5
--R           (- 4b  - 4a b  - 6a b  - 4a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R                5       4     2 3     3 2     4      5       4
--R           (- 2b  - 4a b  - 4a b  - 5a b  - 5a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R                  4    2 3     3 2     4     5       3       3 2    4        2
--R           (- 2a b  - a b  - 3a b  - 3a b - a )cos(x)  + (- a b  - a b)cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                          2 4     3 3     4 2     5        4
--R                       (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                          3 3     4 2     5      6       3
--R                       (2a b  - 2a b  - 2a b + 2a )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                          5     2 4     3 3     4 2       4
--R                   (- 2a b  + 2a b  + 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 4     3 3     4 2     5        3
--R                   (- 2a b  + 2a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                            2 4     3 3     4 2     5        6
--R                       (- 2a b  + 2a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                            2 4     3 3     4 2     5      6       5
--R                       (- 4a b  + 2a b  + 6a b  - 2a b - 2a )cos(x)
--R                     +
--R                            2 4     4 2     6       4
--R                       (- 4a b  + 8a b  - 4a )cos(x)
--R                     +
--R                            3 3     4 2     5      6       3
--R                       (- 4a b  + 4a b  + 4a b - 4a )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                        5     2 4     3 3     4 2       6
--R                   (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a b )cos(x)

--R                 +
--R                        5     2 4     3 3     4 2     5        5
--R                   (4a b  - 2a b  - 6a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        5     3 3     5        4
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 4     3 3     4 2     5        3
--R                   (4a b  - 4a b  - 4a b  + 4a b)cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          2 4     3 3     4 2     5        6
--R                       (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                          2 4     3 3     4 2     5      6       5
--R                       (4a b  - 2a b  - 6a b  + 2a b + 2a )cos(x)
--R                     +
--R                          2 4     3 3     4 2     5      6       4
--R                       (2a b  + 2a b  - 6a b  - 2a b + 4a )cos(x)
--R                     +
--R                          3 3     4 2     5      6       3
--R                       (2a b  - 2a b  - 2a b + 2a )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                          5     2 4     3 3     4 2       6
--R                   (- 2a b  + 2a b  + 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          5     2 4     3 3     4 2     5        5
--R                   (- 4a b  + 2a b  + 6a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                          5     2 4     3 3     4 2     5        4
--R                   (- 2a b  - 2a b  + 6a b  + 2a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 4     3 3     4 2     5        3
--R                   (- 2a b  + 2a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                        2 4     3 3     4 2     5        4
--R                   (- 2a b  - 2a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        3 3     4 2     5      6       3
--R                   (- 2a b  - 2a b  + 2a b + 2a )cos(x)

--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    5     2 4     3 3     4 2       4
--R               (2a b  + 2a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 4     3 3     4 2     5        3
--R               (2a b  + 2a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                      2 4     3 3     4 2     5        6
--R                   (2a b  + 2a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 4     3 3     4 2     5      6       5
--R                   (4a b  + 6a b  - 2a b  - 6a b - 2a )cos(x)
--R                 +
--R                      2 4     3 3     5      6       4
--R                   (4a b  + 8a b  - 8a b - 4a )cos(x)
--R                 +
--R                      3 3     4 2     5      6       3
--R                   (4a b  + 4a b  - 4a b - 4a )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                      5     2 4     3 3     4 2       6
--R               (- 2a b  - 2a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      5     2 4     3 3     4 2     5        5
--R               (- 4a b  - 6a b  + 2a b  + 6a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      5     2 4     4 2     5        4
--R               (- 4a b  - 8a b  + 8a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 4     3 3     4 2     5        3
--R               (- 4a b  - 4a b  + 4a b  + 4a b)cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                        2 4     3 3     4 2     5        6
--R                   (- 2a b  - 2a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 4     3 3     4 2     5      6       5
--R                   (- 4a b  - 6a b  + 2a b  + 6a b + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                        2 4     3 3     4 2     5      6       4
--R                   (- 2a b  - 6a b  - 2a b  + 6a b + 4a )cos(x)
--R                 +

--R                        3 3     4 2     5      6       3
--R                   (- 2a b  - 2a b  + 2a b + 2a )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    5     2 4     3 3     4 2       6
--R               (2a b  + 2a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    5     2 4     3 3     4 2     5        5
--R               (4a b  + 6a b  - 2a b  - 6a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     2 4     3 3     4 2     5        4
--R               (2a b  + 6a b  + 2a b  - 6a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 4     3 3     4 2     5        3
--R               (2a b  + 2a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R                      5     2 4     3 3     4 2       2     3 3     4 2     5
--R                 (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a b )cos(x)  - 2a b  + 2a b  + 2a b
--R               +
--R                     6
--R                 - 2a
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 4    3 3    4 2    5        4
--R                   (a b  - a b  - a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                     3 3    4 2    5     6       3
--R                   (a b  - a b  - a b + a )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                  6       5     2 4     3 3     4 2     5        4
--R               (6b  - 6a b  - 2a b  + 4a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  6     2 4     3 3    4 2     5      6       3
--R               (2b  - 3a b  + 3a b  - a b  - 3a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                      5     2 4     3 3     4 2    5     6       2
--R               (- 4a b  + 4a b  + 5a b  - 5a b  - a b + a )cos(x)
--R             +
--R                  3 3     4 2     5      6            3 3     4 2     5      6
--R               (4a b  - 4a b  - 4a b + 4a )cos(x) + 4a b  - 4a b  - 4a b + 4a

--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                       2 4    3 3    4 2    5        6
--R                   (- a b  + a b  + a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 4    3 3     4 2    5     6       5
--R                   (- 2a b  + a b  + 3a b  - a b - a )cos(x)
--R                 +
--R                        2 4     4 2     6       4
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a )cos(x)
--R                 +
--R                        3 3     4 2     5      6       3
--R                   (- 2a b  + 2a b  + 2a b - 2a )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                  6       5     3 3     4 2     5        6
--R               (2b  - 4a b  + 2a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    6       5     2 4     3 3     6       5
--R               (- 4b  + 2a b  + 2a b  - 2a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                     6       5     2 4     3 3     4 2     5      6       4
--R               (- 12b  + 8a b  + 8a b  - 6a b  + 2a b  - 2a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                    6     2 4     3 3     4 2     5        3
--R               (- 4b  + 6a b  - 2a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     2 4     3 3     4 2       2
--R               (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 3     4 2     5      6            3 3     4 2     5      6
--R             (- 4a b  + 4a b  + 4a b - 4a )cos(x) - 2a b  + 2a b  + 2a b - 2a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 4    3 3    4 2    5        6
--R                   (a b  - a b  - a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 4    3 3     4 2    5     6       5
--R                   (2a b  - a b  - 3a b  + a b + a )cos(x)
--R                 +
--R                     2 4    3 3     4 2    5      6       4
--R                   (a b  + a b  - 3a b  - a b + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                     3 3    4 2    5     6       3
--R                   (a b  - a b  - a b + a )cos(x)

--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                  6       5    2 4    3 3    4 2    5        7
--R               (2b  - 2a b  - a b  + a b  - a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                  6       5     2 4    3 3    4 2    5     6       6
--R               (2b  + 2a b  - 4a b  - a b  + a b  - a b + a )cos(x)
--R             +
--R                  6       5     2 4     4 2     5        5
--R               (4b  + 2a b  - 6a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  6       5     2 4     3 3     4 2     6       4
--R               (6b  - 2a b  - 6a b  + 2a b  + 2a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                  6     2 4    3 3     4 2    5      6       3
--R               (2b  - 3a b  - a b  + 3a b  + a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                   3 3    4 2    5     6       2
--R               (- a b  + a b  + a b - a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 5     2 4     3 3     4 2       2     3 3     4 2     5      6
--R         ((- 2a b  - 2a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)  + 2a b  + 2a b  - 2a b - 2a )
--R      *
--R               7
--R         sin(x)
--R     +
--R                   2 4    3 3    4 2    5        4
--R               (- a b  - a b  + a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                   3 3    4 2    5     6       3
--R               (- a b  - a b  + a b + a )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                6       5     2 4     5        4
--R           (- 2b  - 2a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                6     2 4    3 3     4 2    5      6       3
--R           (- 2b  + 3a b  - a b  - 3a b  + a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R                5     2 4     3 3     4 2    5     6       2
--R           (4a b  + 4a b  - 5a b  - 5a b  + a b + a )cos(x)
--R         +

--R                3 3     4 2     5      6            3 3     4 2     5      6
--R           (- 4a b  - 4a b  + 4a b + 4a )cos(x) - 4a b  - 4a b  + 4a b + 4a
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                 2 4    3 3    4 2    5        6
--R               (a b  + a b  - a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 4     3 3    4 2     5     6       5
--R               (2a b  + 3a b  - a b  - 3a b - a )cos(x)
--R             +
--R                  2 4     3 3     5      6       4
--R               (2a b  + 4a b  - 4a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                  3 3     4 2     5      6       3
--R               (2a b  + 2a b  - 2a b - 2a )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                6       5     2 4     3 3     4 2     5        6
--R           (- 6b  - 4a b  + 4a b  + 2a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                6       5     2 4     3 3     4 2     5      6       5
--R           (- 4b  - 6a b  - 2a b  + 2a b  + 4a b  + 4a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R              6     2 4     3 3     4 2     5      6       4
--R           (4b  - 8a b  - 2a b  + 2a b  + 2a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R              6     2 4     3 3     4 2     5        3
--R           (4b  - 6a b  - 2a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                  5     2 4     3 3     4 2       2
--R           (- 2a b  - 2a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R              3 3     4 2     5      6            3 3     4 2     5      6
--R           (4a b  + 4a b  - 4a b - 4a )cos(x) + 2a b  + 2a b  - 2a b - 2a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                   2 4    3 3    4 2    5        6
--R               (- a b  - a b  + a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 4     3 3    4 2     5     6       5
--R               (- 2a b  - 3a b  + a b  + 3a b + a )cos(x)
--R             +
--R                   2 4     3 3    4 2     5      6       4
--R               (- a b  - 3a b  - a b  + 3a b + 2a )cos(x)
--R             +

--R                   3 3    4 2    5     6       3
--R               (- a b  - a b  + a b + a )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                6       5    2 4    3 3    4 2    5        7
--R           (- 2b  - 2a b  + a b  + a b  + a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R              6       5     2 4    3 3    4 2    5     6       6
--R           (2b  - 2a b  - 4a b  + a b  + a b  + a b + a )cos(x)
--R         +
--R              6       5     2 4     4 2     5        5
--R           (4b  + 2a b  - 2a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                6       5     2 4     3 3     4 2     5      6       4
--R           (- 2b  + 2a b  + 6a b  + 2a b  - 2a b  - 4a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R                6     2 4     3 3    4 2     5      6       3
--R           (- 2b  + 3a b  + 3a b  + a b  - 3a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R             3 3    4 2    5     6       2
--R           (a b  + a b  - a b - a )cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R  /
--R                      4 2     5        5      3 3     4 2     5      6       4
--R                   (2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b  + 2a b - 2a )cos(x)
--R                 +
--R                      4 2     5        3
--R                   (2a b  - 2a b)cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        4 2     5        7
--R                   (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        3 3     4 2     5      6       6
--R                   (- 2a b  - 2a b  + 2a b + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                        3 3     4 2     5      6       5
--R                   (- 4a b  - 2a b  + 2a b + 4a )cos(x)
--R                 +
--R                        3 3     6       4        4 2     5        3
--R                   (- 4a b  + 4a )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b)cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                  4 2     5        7      3 3     4 2     5      6       6

--R               (2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b  - 2a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                  3 3     6       5      3 3     4 2     5      6       4
--R               (4a b  - 4a )cos(x)  + (2a b  + 2a b  - 2a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                  4 2     5        3
--R               (2a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    4 2     5        5        3 3     4 2     5      6       4
--R               (- 2a b  - 2a b)cos(x)  + (- 2a b  - 2a b  - 2a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    4 2     5        3
--R               (- 2a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  4 2     5        7      3 3     4 2     5      6       6
--R               (2a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + 6a b  + 6a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                  3 3      4 2      5      6       5
--R               (4a b  + 10a b  + 10a b + 4a )cos(x)
--R             +
--R                  3 3     4 2     5      6       4      4 2     5        3
--R               (4a b  + 8a b  + 8a b + 4a )cos(x)  + (4a b  + 4a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                4 2     5        7        3 3     4 2     5      6       6
--R           (- 2a b  - 2a b)cos(x)  + (- 2a b  - 6a b  - 6a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R                3 3     4 2     5      6       5
--R           (- 4a b  - 8a b  - 8a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R                3 3     4 2     5      6       4        4 2     5        3
--R           (- 2a b  - 6a b  - 6a b - 2a )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b)cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                    3 4     4 3     5 2     6        4
--R               (- 2a b  + 2a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    4 3     5 2     6      7       3

--R               (- 2a b  + 2a b  + 2a b - 2a )cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 4     4 3     5 2     6        6
--R               (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 4     4 3     5 2     6      7       5
--R               (4a b  - 2a b  - 6a b  + 2a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                3 4     5 2     7       4      4 3     5 2     6      7       3
--R             (4a b  - 8a b  + 4a )cos(x)  + (4a b  - 4a b  - 4a b + 4a )cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 4     4 3     5 2     6        6
--R               (- 2a b  + 2a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    3 4     4 3     5 2     6      7       5
--R               (- 4a b  + 2a b  + 6a b  - 2a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    3 4     4 3     5 2     6      7       4
--R               (- 2a b  - 2a b  + 6a b  + 2a b - 4a )cos(x)
--R             +
--R                    4 3     5 2     6      7       3
--R               (- 2a b  + 2a b  + 2a b - 2a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              3 4     4 3     5 2     6        4
--R           (2a b  + 2a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R              4 3     5 2     6      7       3
--R           (2a b  + 2a b  - 2a b - 2a )cos(x)
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                3 4     4 3     5 2     6        6
--R           (- 2a b  - 2a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                3 4     4 3     5 2     6      7       5
--R           (- 4a b  - 6a b  + 2a b  + 6a b + 2a )cos(x)
--R         +

--R                3 4     4 3     6      7       4
--R           (- 4a b  - 8a b  + 8a b + 4a )cos(x)
--R         +
--R                4 3     5 2     6      7       3
--R           (- 4a b  - 4a b  + 4a b + 4a )cos(x)
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R              3 4     4 3     5 2     6        6
--R           (2a b  + 2a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R              3 4     4 3     5 2     6      7       5
--R           (4a b  + 6a b  - 2a b  - 6a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R              3 4     4 3     5 2     6      7       4
--R           (2a b  + 6a b  + 2a b  - 6a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R              4 3     5 2     6      7       3
--R           (2a b  + 2a b  - 2a b - 2a )cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 546
m0448b:= a0448.2-r0448
--R
--R
--R   (285)
--R                         +---------+
--R          2    2       2 |   2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R       (2b  + a )cos(x) \|- b  + a  log(-------------------)
--R                                             cos(x) + 1
--R     +
--R                           +---------+
--R            2    2       2 |   2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R       (- 2b  - a )cos(x) \|- b  + a  log(-------------------)
--R                                               cos(x) + 1
--R     +
--R                           +---------+
--R            2    2       2 |   2    2
--R       (- 2b  - a )cos(x) \|- b  + a  atanh(sin(x))
--R     +
--R                                 +---------+                               x
--R                                 |   2    2                     (b - a)tan(-)
--R           3      2       sin(x)\|- b  + a         3      2                2
--R       - 4b cos(x) atan(---------------------) - 4b cos(x) atan(-------------)
--R                        (b + a)cos(x) + b + a                     +---------+
--R                                                                  |   2    2

--R                                                                 \|- b  + a
--R     +
--R              2      2                    2                            2
--R         ((- a cos(x) sec(x) + 2a b cos(x) )tan(x) + (- 2a b cos(x) + a )sin(x))
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R                +---------+
--R       3      2 |   2    2
--R     2a cos(x) \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 288
--S 289 of 546
d0448b:= D(m0448b,x)
--R
--R
--R   (286)
--R                        2 2     3      4       3
--R                   (- 2a b  + 4a b - 2a )cos(x) sec(x)
--R                 +
--R                        3     2 2     3        3
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          2 2     3        5      2 2     3        4
--R                       (4a b  - 4a b)cos(x)  + (8a b  - 8a b)cos(x)
--R                     +
--R                          2 2     3      4       3
--R                       (6a b  - 8a b + 2a )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                          3     2 2       5          3     2 2       4
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                          3     2 2     3        3
--R                   (- 6a b  + 8a b  - 2a b)cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                            2 2     4       7        2 2     4       6
--R                       (- 2a b  + 2a )cos(x)  + (- 8a b  + 8a )cos(x)
--R                     +
--R                             2 2     3       4       5

--R                       (- 16a b  + 4a b + 12a )cos(x)
--R                     +
--R                             2 2     3      4       4
--R                       (- 16a b  + 8a b + 8a )cos(x)
--R                     +
--R                            2 2     3      4       3
--R                       (- 6a b  + 4a b + 2a )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                        3     3        7        3     3        6
--R                   (2a b  - 2a b)cos(x)  + (8a b  - 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                         3     2 2      3        5
--R                   (16a b  - 4a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                       3     2 2     3        4        3     2 2     3        3
--R                 (16a b  - 8a b  - 8a b)cos(x)  + (6a b  - 4a b  - 2a b)cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 2     4       7      2 2     4       6
--R                   (2a b  - 2a )cos(x)  + (8a b  - 8a )cos(x)
--R                 +
--R                       2 2      4       5      2 2     4       4
--R                   (12a b  - 12a )cos(x)  + (8a b  - 8a )cos(x)
--R                 +
--R                      2 2     4       3
--R                   (2a b  - 2a )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                      3     3        7          3     3        6
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 8a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                       3      3        5          3     3        4
--R               (- 12a b  + 12a b)cos(x)  + (- 8a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                      3     3        3
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R               2 2     4       3                3     3        3       6
--R           ((2a b  - 2a )cos(x) sec(x) + (- 2a b  + 2a b)cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                        2 2     3        5        2 2     3        4

--R                   (- 4a b  - 4a b)cos(x)  + (- 8a b  - 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 2     3      4       3
--R                   (- 6a b  - 4a b + 2a )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    3     2 2       5        3     2 2       4
--R               (4a b  + 4a b )cos(x)  + (8a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                    3     2 2     3        3
--R               (6a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                      2 2     3      4       7      2 2      3      4       6
--R                   (2a b  + 4a b + 2a )cos(x)  + (8a b  + 16a b + 8a )cos(x)
--R                 +
--R                       2 2      3       4       5
--R                   (16a b  + 28a b + 12a )cos(x)
--R                 +
--R                       2 2      3      4       4      2 2     3      4       3
--R                   (16a b  + 24a b + 8a )cos(x)  + (6a b  + 8a b + 2a )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                      3     2 2     3        7
--R               (- 2a b  - 4a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      3      2 2     3        6
--R               (- 8a b  - 16a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                       3      2 2      3        5
--R               (- 16a b  - 28a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                     3      2 2     3        4          3     2 2     3        3
--R             (- 16a b  - 24a b  - 8a b)cos(x)  + (- 6a b  - 8a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 2     3      4       7        2 2      3      4       6
--R               (- 2a b  - 4a b - 2a )cos(x)  + (- 8a b  - 16a b - 8a )cos(x)
--R             +
--R                     2 2      3       4       5        2 2      3      4       4
--R               (- 12a b  - 24a b - 12a )cos(x)  + (- 8a b  - 16a b - 8a )cos(x)
--R             +
--R                    2 2     3      4       3
--R               (- 2a b  - 4a b - 2a )cos(x)

--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                3     2 2     3        7        3      2 2     3        6
--R           (2a b  + 4a b  + 2a b)cos(x)  + (8a b  + 16a b  + 8a b)cos(x)
--R         +
--R                 3      2 2      3        5        3      2 2     3        4
--R           (12a b  + 24a b  + 12a b)cos(x)  + (8a b  + 16a b  + 8a b)cos(x)
--R         +
--R                3     2 2     3        3
--R           (2a b  + 4a b  + 2a b)cos(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R                   3     2 2     3             2 2     3      4       8
--R           ((- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x) + 2a b  - 4a b + 2a )sin(x)
--R         +
--R                   2 2     3     4       3
--R               (- a b  + 2a b - a )cos(x) sec(x)
--R             +
--R                    4        3      2 2     3      4       3
--R               (- 2b  + 10a b  - 10a b  + 4a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    3      2 2     3     4       2
--R               (8a b  - 11a b  + 2a b + a )cos(x)
--R             +
--R                    3      2 2      3             2 2     3      4
--R               (6a b  - 16a b  + 10a b)cos(x) - 6a b  + 8a b - 2a
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                      2 2     3        5      2 2     3        4
--R                   (2a b  - 2a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 2     3     4       3
--R                   (3a b  - 4a b + a )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                  4       3     2 2     3      4       5
--R               (4b  + 6a b  - 8a b  + 6a b - 4a )cos(x)
--R             +
--R                   4     2 2      3      4       4
--R               (10b  - 7a b  + 12a b - 7a )cos(x)
--R             +
--R                  4        3      2 2      3      4       3
--R               (6b  - 18a b  + 12a b  + 12a b - 8a )cos(x)
--R             +

--R                       3      2 2     3       4       2
--R               (- 16a b  + 21a b  + 8a b - 13a )cos(x)
--R             +
--R                      3      2 2     3      4            2 2     3      4
--R               (- 6a b  + 20a b  - 6a b - 8a )cos(x) + 6a b  - 4a b - 2a
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                       2 2    4       7        2 2     4       6
--R                   (- a b  + a )cos(x)  + (- 4a b  + 4a )cos(x)
--R                 +
--R                        2 2     3      4       5        2 2     3      4       4
--R                   (- 8a b  + 2a b + 6a )cos(x)  + (- 8a b  + 4a b + 4a )cos(x)
--R                 +
--R                        2 2     3     4       3
--R                   (- 3a b  + 2a b + a )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    4       3     2 2     4       7
--R               (- 2b  + 2a b  - 2a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                     4       3     2 2     3      4       6
--R               (- 12b  + 8a b  - 7a b  + 2a b - 7a )cos(x)
--R             +
--R                     4       3     2 2     3      4       5
--R               (- 24b  + 2a b  + 2a b  - 2a b - 6a )cos(x)
--R             +
--R                     4       3      2 2      3        4
--R               (- 20b  - 4a b  + 12a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                    4       3     2 2      3      4       3
--R               (- 6b  + 6a b  + 2a b  - 16a b + 6a )cos(x)
--R             +
--R                    3     2 2      3       4       2
--R               (8a b  - 9a b  - 10a b + 11a )cos(x)
--R             +
--R                    3     2 2     3      4            2 2     4
--R               (2a b  - 8a b  - 2a b + 8a )cos(x) - 2a b  + 2a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                 2 2    4       7      2 2     4       6      2 2     4       5
--R               (a b  - a )cos(x)  + (4a b  - 4a )cos(x)  + (6a b  - 6a )cos(x)
--R             +
--R                  2 2     4       4     2 2    4       3
--R               (4a b  - 4a )cos(x)  + (a b  - a )cos(x)
--R          *

--R             sec(x)
--R         +
--R              4    2 2    4       8       4       3     2 2     4       7
--R           (2b  - a b  - a )cos(x)  + (10b  - 2a b  - 2a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R               4       3    2 2    4       6       4     2 2     4       5
--R           (20b  - 4a b  - a b  + a )cos(x)  + (20b  - 2a b  + 6a )cos(x)
--R         +
--R               4       3     2 2     4       4
--R           (10b  + 4a b  - 5a b  + 7a )cos(x)
--R         +
--R              4       3     2 2     4       3       2 2    4       2
--R           (2b  + 2a b  - 4a b  + 4a )cos(x)  + (- a b  + a )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             3     3             2 2     4       8
--R       ((2a b  - 2a b)cos(x) - 2a b  + 2a )sin(x)
--R     +
--R             2 2    4       3              4       3     2 2     4       3
--R           (a b  - a )cos(x) sec(x) + (- 2b  - 6a b  - 6a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R                  3     2 2     3     4       2
--R           (- 8a b  - 5a b  + 4a b + a )cos(x)
--R         +
--R                  3     2 2      3             2 2     3      4
--R           (- 6a b  + 4a b  + 10a b)cos(x) + 6a b  + 4a b - 2a
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                    2 2     3        5        2 2     3        4
--R               (- 2a b  - 2a b)cos(x)  + (- 4a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 2     3     4       3
--R               (- 3a b  - 2a b + a )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R              4       3     2 2     3      4       5
--R           (4b  - 6a b  - 4a b  - 2a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R              4       3     2 2     3      4       4
--R           (6b  - 4a b  + 3a b  - 2a b - 7a )cos(x)
--R         +
--R              4        3      2 2     3      4       3
--R           (6b  + 14a b  + 20a b  - 4a b - 8a )cos(x)
--R         +

--R                 3      2 2      3       4       2
--R           (16a b  + 11a b  - 18a b - 13a )cos(x)
--R         +
--R                3     2 2      3      4            2 2     3      4
--R           (6a b  - 8a b  - 22a b - 8a )cos(x) - 6a b  - 8a b - 2a
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                 2 2     3     4       7      2 2     3      4       6
--R               (a b  + 2a b + a )cos(x)  + (4a b  + 8a b + 4a )cos(x)
--R             +
--R                  2 2      3      4       5      2 2      3      4       4
--R               (8a b  + 14a b + 6a )cos(x)  + (8a b  + 12a b + 4a )cos(x)
--R             +
--R                  2 2     3     4       3
--R               (3a b  + 4a b + a )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                4       3     2 2     3      4       7
--R           (- 2b  - 6a b  - 6a b  - 4a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R                4        3      2 2      3      4       6
--R           (- 4b  - 16a b  - 17a b  - 12a b - 7a )cos(x)
--R         +
--R                4        3      2 2      3      4       5
--R           (- 8b  - 10a b  - 14a b  - 14a b - 6a )cos(x)
--R         +
--R                 4       3      2 2      3        4
--R           (- 12b  - 4a b  - 12a b  - 12a b)cos(x)
--R         +
--R                4        3      2 2     3      4       3
--R           (- 6b  - 10a b  - 18a b  - 4a b + 6a )cos(x)
--R         +
--R                  3     2 2      3       4       2
--R           (- 8a b  - 7a b  + 12a b + 11a )cos(x)
--R         +
--R                  3     2 2      3      4            2 2     3      4
--R           (- 2a b  + 4a b  + 14a b + 8a )cos(x) + 2a b  + 4a b + 2a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R               2 2     3     4       7        2 2     3      4       6
--R           (- a b  - 2a b - a )cos(x)  + (- 4a b  - 8a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R                2 2      3      4       5        2 2     3      4       4
--R           (- 6a b  - 12a b - 6a )cos(x)  + (- 4a b  - 8a b - 4a )cos(x)
--R         +

--R               2 2     3     4       3
--R           (- a b  - 2a b - a )cos(x)
--R      *
--R         sec(x)
--R     +
--R            4       3     2 2     3     4       8
--R       (- 2b  - 4a b  - 3a b  - 2a b - a )cos(x)
--R     +
--R            4        3     2 2     3      4       7
--R       (- 6b  - 10a b  - 6a b  - 4a b - 2a )cos(x)
--R     +
--R            4       3    2 2     3     4       6
--R       (- 4b  - 4a b  + a b  + 2a b + a )cos(x)
--R     +
--R          4       3      2 2      3      4       5
--R       (4b  + 8a b  + 10a b  + 12a b + 6a )cos(x)
--R     +
--R          4       3     2 2      3      4       4
--R       (6b  + 8a b  + 9a b  + 14a b + 7a )cos(x)
--R     +
--R          4       3     2 2     3      4       3     2 2     3     4       2
--R       (2b  + 2a b  + 4a b  + 8a b + 4a )cos(x)  + (a b  + 2a b + a )cos(x)
--R  /
--R              3 2     4      5       3      6
--R           (2a b  - 4a b + 2a )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                    3 2     4        5        3 2     4        4
--R               (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 8a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                    3 2     4      5       3
--R               (- 6a b  + 8a b - 2a )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 2     5       7      3 2     5       6
--R               (2a b  - 2a )cos(x)  + (8a b  - 8a )cos(x)
--R             +
--R                   3 2     4       5       5       3 2     4      5       4
--R               (16a b  - 4a b - 12a )cos(x)  + (16a b  - 8a b - 8a )cos(x)
--R             +
--R                  3 2     4      5       3
--R               (6a b  - 4a b - 2a )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                3 2     5       7        3 2     5       6
--R           (- 2a b  + 2a )cos(x)  + (- 8a b  + 8a )cos(x)
--R         +

--R                 3 2      5       5        3 2     5       4
--R           (- 12a b  + 12a )cos(x)  + (- 8a b  + 8a )cos(x)
--R         +
--R                3 2     5       3
--R           (- 2a b  + 2a )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            3 2     5       3      6
--R       (- 2a b  + 2a )cos(x) sin(x)
--R     +
--R              3 2     4        5      3 2     4        4
--R           (4a b  + 4a b)cos(x)  + (8a b  + 8a b)cos(x)
--R         +
--R              3 2     4      5       3
--R           (6a b  + 4a b - 2a )cos(x)
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                3 2     4      5       7        3 2      4      5       6
--R           (- 2a b  - 4a b - 2a )cos(x)  + (- 8a b  - 16a b - 8a )cos(x)
--R         +
--R                 3 2      4       5       5         3 2      4      5       4
--R           (- 16a b  - 28a b - 12a )cos(x)  + (- 16a b  - 24a b - 8a )cos(x)
--R         +
--R                3 2     4      5       3
--R           (- 6a b  - 8a b - 2a )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R          3 2     4      5       7      3 2      4      5       6
--R       (2a b  + 4a b + 2a )cos(x)  + (8a b  + 16a b + 8a )cos(x)
--R     +
--R           3 2      4       5       5      3 2      4      5       4
--R       (12a b  + 24a b + 12a )cos(x)  + (8a b  + 16a b + 8a )cos(x)
--R     +
--R          3 2     4      5       3
--R       (2a b  + 4a b + 2a )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289
--S 290 of 546
t0449:= sec(x)^4/(a+b*cos(x))
--R
--R
--R                   4

--R             sec(x)
--R   (287)  ------------
--R          b cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
--S 291 of 546
r0449:= 2*b^4*atan((a-b)*tan(1/2*x)/(a^2-b^2)^(1/2))/a^4/(a^2-b^2)^(1/2)-_
        1/2*b*atanh(sin(x))/a^2-b^3*atanh(sin(x))/a^4+tan(x)/a+_
        b^2*tan(x)/a^3-1/2*b*sec(x)*tan(x)/a^2+1/3*tan(x)^3/a
--R
--R
--R   (288)
--R                                                                     x
--R                      +---------+                         (b - a)tan(-)
--R            3     2   |   2    2                    4                2
--R       (- 6b  - 3a b)\|- b  + a  atanh(sin(x)) - 12b atan(-------------)
--R                                                            +---------+
--R                                                            |   2    2
--R                                                           \|- b  + a
--R     +
--R                                                          +---------+
--R          3      3        2               2     3         |   2    2
--R       (2a tan(x)  + (- 3a b sec(x) + 6a b  + 6a )tan(x))\|- b  + a
--R  /
--R         +---------+
--R       4 |   2    2
--R     6a \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 291
--S 292 of 546
a0449:= integrate(t0449,x)
--R
--R
--R   (289)
--R   [
--R                               +-------+
--R              3     2        3 | 2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R         (- 6b  - 3a b)cos(x) \|b  - a  log(-------------------)
--R                                                 cos(x) + 1
--R       +
--R                             +-------+
--R            3     2        3 | 2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R         (6b  + 3a b)cos(x) \|b  - a  log(-------------------)
--R                                               cos(x) + 1
--R       +
--R                                        +-------+
--R                                        | 2    2        2    2
--R           4      3    (- a cos(x) - b)\|b  - a   + (- b  + a )sin(x)

--R         6b cos(x) log(----------------------------------------------)
--R                                        b cos(x) + a
--R       +
--R                                                          +-------+
--R               2     3       2     2             3        | 2    2
--R         ((6a b  + 4a )cos(x)  - 3a b cos(x) + 2a )sin(x)\|b  - a
--R    /
--R                  +-------+
--R         4      3 | 2    2
--R       6a cos(x) \|b  - a
--R     ,
--R
--R                               +---------+
--R              3     2        3 |   2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R         (- 6b  - 3a b)cos(x) \|- b  + a  log(-------------------)
--R                                                   cos(x) + 1
--R       +
--R                             +---------+
--R            3     2        3 |   2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R         (6b  + 3a b)cos(x) \|- b  + a  log(-------------------)
--R                                                 cos(x) + 1
--R       +
--R                                  +---------+
--R                                  |   2    2
--R            4      3       sin(x)\|- b  + a
--R         12b cos(x) atan(---------------------)
--R                         (b + a)cos(x) + b + a
--R       +
--R                                                          +---------+
--R               2     3       2     2             3        |   2    2
--R         ((6a b  + 4a )cos(x)  - 3a b cos(x) + 2a )sin(x)\|- b  + a
--R    /
--R                  +---------+
--R         4      3 |   2    2
--R       6a cos(x) \|- b  + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 292
--S 293 of 546
m0449a:= a0449.1-r0449
--R
--R
--R   (290)
--R                             +---------+ +-------+
--R            3     2        3 |   2    2  | 2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R       (- 6b  - 3a b)cos(x) \|- b  + a  \|b  - a  log(-------------------)
--R                                                           cos(x) + 1
--R     +
--R                           +---------+ +-------+

--R          3     2        3 |   2    2  | 2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R       (6b  + 3a b)cos(x) \|- b  + a  \|b  - a  log(-------------------)
--R                                                         cos(x) + 1
--R     +
--R                                                  +-------+
--R                  +---------+                     | 2    2        2    2
--R         4      3 |   2    2     (- a cos(x) - b)\|b  - a   + (- b  + a )sin(x)
--R       6b cos(x) \|- b  + a  log(----------------------------------------------)
--R                                                  b cos(x) + a
--R     +
--R                           +---------+ +-------+
--R          3     2        3 |   2    2  | 2    2
--R       (6b  + 3a b)cos(x) \|- b  + a  \|b  - a  atanh(sin(x))
--R     +
--R                                            x
--R                   +-------+     (b - a)tan(-)
--R          4      3 | 2    2                 2
--R       12b cos(x) \|b  - a  atan(-------------)
--R                                   +---------+
--R                                   |   2    2
--R                                  \|- b  + a
--R     +
--R               3      3      3
--R           - 2a cos(x) tan(x)
--R         +
--R              2        3                2     3       3
--R           (3a b cos(x) sec(x) + (- 6a b  - 6a )cos(x) )tan(x)
--R         +
--R                 2     3       2     2             3
--R           ((6a b  + 4a )cos(x)  - 3a b cos(x) + 2a )sin(x)
--R      *
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2
--R         \|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R                +---------+ +-------+
--R       4      3 |   2    2  | 2    2
--R     6a cos(x) \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 293
--S 294 of 546
d0449a:= D(m0449a,x)
--R
--R
--R   (291)
--R                            4 2     5        6
--R                       (- 6a b  + 6a b)cos(x)
--R                     +
--R                            3 3     4 2     5      6       5

--R                       (- 6a b  + 6a b  - 6a b + 6a )cos(x)
--R                     +
--R                            4 2     5        4
--R                       (- 6a b  + 6a b)cos(x)
--R                  *
--R                           4
--R                     sin(x)
--R                 +
--R                          4 2     5        8
--R                       (6a b  - 6a b)cos(x)
--R                     +
--R                          3 3     4 2     5      6       7
--R                       (6a b  + 6a b  - 6a b - 6a )cos(x)
--R                     +
--R                           3 3     4 2     5       6       6
--R                       (12a b  + 6a b  - 6a b - 12a )cos(x)
--R                     +
--R                           3 3      6       5       4 2      5        4
--R                       (12a b  - 12a )cos(x)  + (12a b  - 12a b)cos(x)
--R                  *
--R                           2
--R                     sin(x)
--R                 +
--R                        4 2     5        8
--R                   (- 6a b  + 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                        3 3     4 2     5      6       7
--R                   (- 6a b  - 6a b  + 6a b + 6a )cos(x)
--R                 +
--R                         3 3      6       6
--R                   (- 12a b  + 12a )cos(x)
--R                 +
--R                      3 3     4 2     5      6       5        4 2     5        4
--R                 (- 6a b  - 6a b  + 6a b + 6a )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b)cos(x)
--R              *
--R                     x 2
--R                 tan(-)
--R                     2
--R             +
--R                      4 2     5        6      3 3     4 2     5      6       5
--R                   (6a b  + 6a b)cos(x)  + (6a b  + 6a b  + 6a b + 6a )cos(x)
--R                 +
--R                      4 2     5        4
--R                   (6a b  + 6a b)cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        4 2     5        8
--R                   (- 6a b  - 6a b)cos(x)

--R                 +
--R                        3 3      4 2      5      6       7
--R                   (- 6a b  - 18a b  - 18a b - 6a )cos(x)
--R                 +
--R                         3 3      4 2      5       6       6
--R                   (- 12a b  - 30a b  - 30a b - 12a )cos(x)
--R                 +
--R                         3 3      4 2      5       6       5
--R                   (- 12a b  - 24a b  - 24a b - 12a )cos(x)
--R                 +
--R                         4 2      5        4
--R                   (- 12a b  - 12a b)cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                  4 2     5        8      3 3      4 2      5      6       7
--R               (6a b  + 6a b)cos(x)  + (6a b  + 18a b  + 18a b + 6a )cos(x)
--R             +
--R                   3 3      4 2      5       6       6
--R               (12a b  + 24a b  + 24a b + 12a )cos(x)
--R             +
--R                  3 3      4 2      5      6       5      4 2     5        4
--R               (6a b  + 18a b  + 18a b + 6a )cos(x)  + (6a b  + 6a b)cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             tan(x)
--R         +
--R                              3 3     4 2       6
--R                           (6a b  - 6a b )cos(x)
--R                         +
--R                              2 4     3 3     4 2     5        5
--R                           (6a b  - 6a b  + 6a b  - 6a b)cos(x)
--R                         +
--R                              3 3     4 2       4
--R                           (6a b  - 6a b )cos(x)
--R                      *
--R                         sec(x)
--R                     +
--R                            2 4     3 3      4 2      5        6
--R                       (- 6a b  + 6a b  - 12a b  + 12a b)cos(x)
--R                     +
--R                              5     2 4      3 3      4 2      5       6       5
--R                       (- 6a b  + 6a b  - 18a b  + 18a b  - 12a b + 12a )cos(x)
--R                     +
--R                            2 4     3 3      4 2      5        4
--R                       (- 6a b  + 6a b  - 12a b  + 12a b)cos(x)
--R                  *
--R                           4
--R                     sin(x)

--R                 +
--R                                3 3     4 2       8
--R                           (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                         +
--R                                2 4     3 3     4 2     5        7
--R                           (- 6a b  - 6a b  + 6a b  + 6a b)cos(x)
--R                         +
--R                                 2 4     3 3     4 2      5        6
--R                           (- 12a b  - 6a b  + 6a b  + 12a b)cos(x)
--R                         +
--R                               2 4      5        5         3 3      4 2       4
--R                         (- 12a b  + 12a b)cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)
--R                      *
--R                         sec(x)
--R                     +
--R                          2 4     3 3      4 2      5        8
--R                       (6a b  - 6a b  + 12a b  - 12a b)cos(x)
--R                     +
--R                            5     2 4     3 3     4 2      5       6       7
--R                       (6a b  + 6a b  + 6a b  + 6a b  - 12a b - 12a )cos(x)
--R                     +
--R                             5     2 4      3 3      5       6       6
--R                       (12a b  + 6a b  + 18a b  - 12a b - 24a )cos(x)
--R                     +
--R                             5      3 3      4 2      6       5
--R                       (12a b  + 24a b  - 12a b  - 24a )cos(x)
--R                     +
--R                           2 4      3 3      4 2      5        4
--R                       (12a b  - 12a b  + 24a b  - 24a b)cos(x)
--R                  *
--R                           2
--R                     sin(x)
--R                 +
--R                          3 3     4 2       8
--R                       (6a b  - 6a b )cos(x)
--R                     +
--R                          2 4     3 3     4 2     5        7
--R                       (6a b  + 6a b  - 6a b  - 6a b)cos(x)
--R                     +
--R                           2 4      5        6
--R                       (12a b  - 12a b)cos(x)
--R                     +
--R                          2 4     3 3     4 2     5        5
--R                       (6a b  + 6a b  - 6a b  - 6a b)cos(x)
--R                     +
--R                          3 3     4 2       4
--R                       (6a b  - 6a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +

--R                        2 4     3 3      4 2      5        8
--R                   (- 6a b  + 6a b  - 12a b  + 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                          5     2 4     3 3     4 2      5       6       7
--R                   (- 6a b  - 6a b  - 6a b  - 6a b  + 12a b + 12a )cos(x)
--R                 +
--R                           5      3 3      4 2      6       6
--R                   (- 12a b  - 24a b  + 12a b  + 24a )cos(x)
--R                 +
--R                          5     2 4     3 3     4 2      5       6       5
--R                   (- 6a b  - 6a b  - 6a b  - 6a b  + 12a b + 12a )cos(x)
--R                 +
--R                        2 4     3 3      4 2      5        4
--R                   (- 6a b  + 6a b  - 12a b  + 12a b)cos(x)
--R              *
--R                     x 2
--R                 tan(-)
--R                     2
--R             +
--R                            3 3     4 2       6
--R                       (- 6a b  - 6a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 4     3 3     4 2     5        5
--R                       (- 6a b  - 6a b  - 6a b  - 6a b)cos(x)
--R                     +
--R                            3 3     4 2       4
--R                       (- 6a b  - 6a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                      2 4     3 3      4 2      5        6
--R                   (6a b  + 6a b  + 12a b  + 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                        5     2 4      3 3      4 2      5       6       5
--R                   (6a b  + 6a b  + 18a b  + 18a b  + 12a b + 12a )cos(x)
--R                 +
--R                      2 4     3 3      4 2      5        4
--R                   (6a b  + 6a b  + 12a b  + 12a b)cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          3 3     4 2       8
--R                       (6a b  + 6a b )cos(x)
--R                     +
--R                          2 4      3 3      4 2     5        7
--R                       (6a b  + 18a b  + 18a b  + 6a b)cos(x)
--R                     +
--R                           2 4      3 3      4 2      5        6
--R                       (12a b  + 30a b  + 30a b  + 12a b)cos(x)

--R                     +
--R                           2 4      3 3      4 2      5        5
--R                       (12a b  + 24a b  + 24a b  + 12a b)cos(x)
--R                     +
--R                           3 3      4 2       4
--R                       (12a b  + 12a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                        2 4     3 3      4 2      5        8
--R                   (- 6a b  - 6a b  - 12a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                          5      2 4      3 3      4 2      5       6       7
--R                   (- 6a b  - 18a b  - 30a b  - 42a b  - 36a b - 12a )cos(x)
--R                 +
--R                           5      2 4      3 3      4 2      5       6       6
--R                   (- 12a b  - 30a b  - 54a b  - 72a b  - 60a b - 24a )cos(x)
--R                 +
--R                           5      2 4      3 3      4 2      5       6       5
--R                   (- 12a b  - 24a b  - 48a b  - 60a b  - 48a b - 24a )cos(x)
--R                 +
--R                         2 4      3 3      4 2      5        4
--R                   (- 12a b  - 12a b  - 24a b  - 24a b)cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        3 3     4 2       8
--R                   (- 6a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 4      3 3      4 2     5        7
--R                   (- 6a b  - 18a b  - 18a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 4      3 3      4 2      5        6
--R                   (- 12a b  - 24a b  - 24a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 4      3 3      4 2     5        5
--R                   (- 6a b  - 18a b  - 18a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                        3 3     4 2       4
--R                   (- 6a b  - 6a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                  2 4     3 3      4 2      5        8
--R               (6a b  + 6a b  + 12a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                    5      2 4      3 3      4 2      5       6       7
--R               (6a b  + 18a b  + 30a b  + 42a b  + 36a b + 12a )cos(x)
--R             +

--R                     5      2 4      3 3      4 2      5       6       6
--R               (12a b  + 24a b  + 48a b  + 60a b  + 48a b + 24a )cos(x)
--R             +
--R                    5      2 4      3 3      4 2      5       6       5
--R               (6a b  + 18a b  + 30a b  + 42a b  + 36a b + 12a )cos(x)
--R             +
--R                  2 4     3 3      4 2      5        4
--R               (6a b  + 6a b  + 12a b  + 12a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             tan(x)
--R         +
--R                      6       5     2 4     3 3     4 2     5        4
--R                   (6b  - 6a b  + 6a b  - 6a b  + 4a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                        5     2 4     3 3     4 2     5      6       3
--R                   (6a b  - 6a b  + 4a b  - 4a b  + 4a b - 4a )cos(x)
--R                 +
--R                      4 2     5        2      5      6            4 2     5
--R                   (4a b  - 4a b)cos(x)  + (6a b - 6a )cos(x) + 6a b  - 6a b
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          3 3     4 2       6
--R                       (3a b  - 3a b )cos(x)
--R                     +
--R                          2 4     3 3     4 2     5        5
--R                       (3a b  - 3a b  + 3a b  - 3a b)cos(x)
--R                     +
--R                          3 3     4 2       4
--R                       (3a b  - 3a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                         5      2 4      3 3      4 2     5        6
--R                   (18a b  - 18a b  + 12a b  - 12a b  + 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                      6      2 4      3 3     4 2     5      6       5
--R                   (6b  + 12a b  - 15a b  + 7a b  - 4a b + 6a )cos(x)
--R                 +
--R                           6        5      2 4      3 3      4 2     5      6
--R                     (- 12b  + 18a b  - 15a b  + 13a b  - 13a b  + 7a b + 8a )
--R                  *
--R                           4
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                           5      2 4     3 3    4 2     5       6       3
--R                   (- 12a b  + 12a b  - 9a b  + a b  - 4a b + 12a )cos(x)
--R                 +

--R                         4 2      6       2         4 2      6             4 2
--R                   (- 12a b  + 12a )cos(x)  + (- 12a b  + 12a )cos(x) - 12a b
--R                 +
--R                      5
--R                   12a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                            3 3     4 2       8
--R                       (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 4     3 3     4 2     5        7
--R                       (- 3a b  - 3a b  + 3a b  + 3a b)cos(x)
--R                     +
--R                            2 4     3 3     4 2     5        6
--R                       (- 6a b  - 3a b  + 3a b  + 6a b)cos(x)
--R                     +
--R                            2 4     5        5        3 3     4 2       4
--R                       (- 6a b  + 6a b)cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                        6        5      2 4     3 3     4 2     5        8
--R                   (- 6b  + 12a b  - 12a b  + 6a b  - 4a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                          6        5      2 4      3 3     4 2     5      6
--R                     (- 6b  - 12a b  + 12a b  - 10a b  + 2a b  - 8a b - 2a )
--R                  *
--R                           7
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                           6        5      2 4     3 3     4 2      5      6
--R                     (- 12b  - 30a b  + 18a b  - 8a b  + 4a b  - 10a b - 4a )
--R                  *
--R                           6
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                           6        5      2 4      3 3      4 2     5      6
--R                     (- 12b  - 12a b  - 12a b  + 18a b  - 10a b  - 2a b - 6a )
--R                  *
--R                           5
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                      6        5      2 4     3 3     4 2     5      6       4
--R                   (6b  - 18a b  + 12a b  - 8a b  + 8a b  - 8a b - 4a )cos(x)
--R                 +
--R                        5     2 4     3 3     4 2     5      6       3
--R                   (6a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b  + 2a b - 6a )cos(x)
--R                 +

--R                      4 2     5       6       2       4 2     5      6
--R                   (6a b  + 6a b - 12a )cos(x)  + (12a b  - 6a b - 6a )cos(x)
--R                 +
--R                     4 2     5
--R                   6a b  - 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      3 3     4 2       8
--R                   (3a b  - 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 4     3 3     4 2     5        7      2 4     5        6
--R                   (3a b  + 3a b  - 3a b  - 3a b)cos(x)  + (6a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                    2 4     3 3     4 2     5        5      3 3     4 2       4
--R                 (3a b  + 3a b  - 3a b  - 3a b)cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    5     2 4     3 3     4 2       9
--R               (6a b  - 6a b  + 3a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                   6       5     2 4     3 3    4 2    5        8
--R               (12b  - 6a b  + 9a b  - 9a b  + a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                   6       5     3 3    4 2     5      6       7
--R               (18b  + 6a b  - 5a b  + a b  + 2a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                   6        5      2 4     3 3     4 2     5      6       6
--R               (12b  + 24a b  - 12a b  + 2a b  + 2a b  + 4a b + 4a )cos(x)
--R             +
--R                  6        5     3 3     4 2     5        5
--R               (6b  + 12a b  - 3a b  + 3a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     2 4    3 3    4 2     5      6       4
--R               (6a b  - 3a b  + a b  + a b  + 5a b - 4a )cos(x)
--R             +
--R                   3 3     4 2     5      6       3      4 2     5        2
--R               (- a b  + 5a b  - 2a b - 2a )cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    6       5     2 4     3 3     4 2     5        4
--R               (- 6b  - 6a b  - 6a b  - 6a b  - 4a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                      5     2 4     3 3     4 2     5      6       3
--R               (- 6a b  - 6a b  - 4a b  - 4a b  - 4a b - 4a )cos(x)

--R             +
--R                    4 2     5        2        5      6            4 2     5
--R               (- 4a b  - 4a b)cos(x)  + (- 6a b - 6a )cos(x) - 6a b  - 6a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                        3 3     4 2       6
--R                   (- 3a b  - 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 4     3 3     4 2     5        5
--R                   (- 3a b  - 3a b  - 3a b  - 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                        3 3     4 2       4
--R                   (- 3a b  - 3a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                      5     2 4     5        6
--R               (- 6a b  - 6a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                  6     3 3      4 2     5      6       5
--R               (6b  + 3a b  + 11a b  + 8a b + 6a )cos(x)
--R             +
--R                   6        5      2 4      3 3      4 2      5      6       4
--R               (12b  + 18a b  + 15a b  + 17a b  + 17a b  + 23a b + 8a )cos(x)
--R             +
--R                     5      2 4     3 3      4 2      5       6       3
--R               (12a b  + 12a b  + 9a b  + 17a b  + 20a b + 12a )cos(x)
--R             +
--R                   4 2      5       6       2       4 2      5       6
--R               (12a b  + 24a b + 12a )cos(x)  + (12a b  + 24a b + 12a )cos(x)
--R             +
--R                  4 2      5
--R               12a b  + 12a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                      3 3     4 2       8
--R                   (3a b  + 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 4     3 3     4 2     5        7
--R                   (3a b  + 9a b  + 9a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 4      3 3      4 2     5        6
--R                   (6a b  + 15a b  + 15a b  + 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 4      3 3      4 2     5        5
--R                   (6a b  + 12a b  + 12a b  + 6a b)cos(x)

--R                 +
--R                      3 3     4 2       4
--R                   (6a b  + 6a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                  6        5      2 4     3 3     4 2     5        8
--R               (6b  - 12a b  - 12a b  - 6a b  - 8a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    6        5      2 4      3 3      4 2      5      6       7
--R               (- 6b  - 12a b  - 24a b  - 26a b  - 18a b  - 12a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                     6       5      2 4      3 3      4 2      5      6       6
--R               (- 12b  - 6a b  - 18a b  - 28a b  - 24a b  - 18a b - 4a )cos(x)
--R             +
--R                     6        5      2 4      3 3      4 2      5      6       5
--R               (- 12b  - 12a b  - 12a b  - 18a b  - 26a b  - 14a b - 6a )cos(x)
--R             +
--R                    6        5      2 4      3 3      4 2      5      6       4
--R               (- 6b  - 18a b  - 12a b  - 16a b  - 16a b  - 16a b - 4a )cos(x)
--R             +
--R                      5     2 4     3 3      4 2      5      6       3
--R               (- 6a b  - 6a b  - 6a b  - 10a b  - 10a b - 6a )cos(x)
--R             +
--R                    4 2      5       6       2         4 2      5      6
--R               (- 6a b  - 18a b - 12a )cos(x)  + (- 12a b  - 18a b - 6a )cos(x)
--R             +
--R                   4 2     5
--R               - 6a b  - 6a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 3     4 2       8
--R               (- 3a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 4     3 3     4 2     5        7
--R               (- 3a b  - 9a b  - 9a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 4      3 3      4 2     5        6
--R               (- 6a b  - 12a b  - 12a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 4     3 3     4 2     5        5        3 3     4 2       4
--R             (- 3a b  - 9a b  - 9a b  - 3a b)cos(x)  + (- 3a b  - 3a b )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                  5     2 4     3 3     4 2       9
--R           (- 6a b  - 6a b  - 3a b  - 3a b )cos(x)
--R         +

--R                 6       5     2 4     3 3    4 2    5        8
--R           (- 12b  - 6a b  - 9a b  - 9a b  - a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R                6       5     3 3     4 2     5      6       7
--R           (- 6b  - 6a b  + 5a b  + 9a b  + 6a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R               6      2 4      3 3      4 2      5      6       6
--R           (12b  + 12a b  + 22a b  + 18a b  + 12a b + 4a )cos(x)
--R         +
--R              6        5      2 4      3 3      4 2     5        5
--R           (6b  + 12a b  + 12a b  + 15a b  + 15a b  + 6a b)cos(x)
--R         +
--R                5     2 4     3 3     4 2     5      6       4
--R           (6a b  + 3a b  + 5a b  + 3a b  - 3a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R             3 3     4 2     5      6       3        4 2     5        2
--R           (a b  - 3a b  - 6a b - 2a )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b)cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                        3 4     4 3     5 2     6        5
--R                   (- 6a b  + 6a b  + 6a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                        4 3     5 2     6      7       4
--R                   (- 6a b  + 6a b  + 6a b - 6a )cos(x)
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      3 4     4 3     5 2     6        7
--R                   (6a b  - 6a b  - 6a b  + 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                       3 4     4 3      5 2     6      7       6
--R                   (12a b  - 6a b  - 18a b  + 6a b + 6a )cos(x)
--R                 +
--R                       3 4      5 2      7       5
--R                   (12a b  - 24a b  + 12a )cos(x)
--R                 +
--R                       4 3      5 2      6       7       4
--R                   (12a b  - 12a b  - 12a b + 12a )cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        3 4     4 3     5 2     6        7
--R                   (- 6a b  + 6a b  + 6a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                         3 4     4 3      5 2     6      7       6

--R                   (- 12a b  + 6a b  + 18a b  - 6a b - 6a )cos(x)
--R                 +
--R                        3 4     4 3      5 2     6       7       5
--R                   (- 6a b  - 6a b  + 18a b  + 6a b - 12a )cos(x)
--R                 +
--R                        4 3     5 2     6      7       4
--R                   (- 6a b  + 6a b  + 6a b - 6a )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  3 4     4 3     5 2     6        5
--R               (6a b  + 6a b  - 6a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                  4 3     5 2     6      7       4
--R               (6a b  + 6a b  - 6a b - 6a )cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 4     4 3     5 2     6        7
--R               (- 6a b  - 6a b  + 6a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                     3 4      4 3     5 2      6      7       6
--R               (- 12a b  - 18a b  + 6a b  + 18a b + 6a )cos(x)
--R             +
--R                     3 4      4 3      6       7       5
--R               (- 12a b  - 24a b  + 24a b + 12a )cos(x)
--R             +
--R                     4 3      5 2      6       7       4
--R               (- 12a b  - 12a b  + 12a b + 12a )cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 4     4 3     5 2     6        7
--R               (6a b  + 6a b  - 6a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                   3 4      4 3     5 2      6      7       6
--R               (12a b  + 18a b  - 6a b  - 18a b - 6a )cos(x)
--R             +
--R                  3 4      4 3     5 2      6       7       5
--R               (6a b  + 18a b  + 6a b  - 18a b - 12a )cos(x)
--R             +
--R                  4 3     5 2     6      7       4
--R               (6a b  + 6a b  - 6a b - 6a )cos(x)
--R          *

--R             sin(x)
--R      *
--R               4
--R         tan(x)
--R     +
--R                          2 5     3 4     4 3     5 2       5
--R                       (6a b  - 6a b  - 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                     +
--R                          3 4     4 3     5 2     6        4
--R                       (6a b  - 6a b  - 6a b  + 6a b)cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                          6     2 5     3 4     4 3      5 2      6        5
--R                   (- 6a b  + 6a b  - 6a b  + 6a b  + 12a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     3 4     4 3     5 2      6       7       4
--R                   (- 6a b  + 6a b  - 6a b  + 6a b  + 12a b - 12a )cos(x)
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                            2 5     3 4     4 3     5 2       7
--R                       (- 6a b  + 6a b  + 6a b  - 6a b )cos(x)
--R                     +
--R                             2 5     3 4      4 3     5 2     6        6
--R                       (- 12a b  + 6a b  + 18a b  - 6a b  - 6a b)cos(x)
--R                     +
--R                             2 5      4 3      6        5
--R                       (- 12a b  + 24a b  - 12a b)cos(x)
--R                     +
--R                             3 4      4 3      5 2      6        4
--R                       (- 12a b  + 12a b  + 12a b  - 12a b)cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                        6     2 5     3 4     4 3      5 2      6        7
--R                   (6a b  - 6a b  + 6a b  - 6a b  - 12a b  + 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                           6     2 5     3 4     4 3      5 2      6       7
--R                     (12a b  - 6a b  + 6a b  - 6a b  - 30a b  + 12a b + 12a )
--R                  *
--R                           6
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                         6      5 2      7       5
--R                   (12a b  - 36a b  + 24a )cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      3 4      4 3      5 2      6       7       4
--R                   (12a b  - 12a b  + 12a b  - 12a b  - 24a b + 24a )cos(x)

--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          2 5     3 4     4 3     5 2       7
--R                       (6a b  - 6a b  - 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                     +
--R                           2 5     3 4      4 3     5 2     6        6
--R                       (12a b  - 6a b  - 18a b  + 6a b  + 6a b)cos(x)
--R                     +
--R                          2 5     3 4      4 3     5 2      6        5
--R                       (6a b  + 6a b  - 18a b  - 6a b  + 12a b)cos(x)
--R                     +
--R                          3 4     4 3     5 2     6        4
--R                       (6a b  - 6a b  - 6a b  + 6a b)cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                          6     2 5     3 4     4 3      5 2      6        7
--R                   (- 6a b  + 6a b  - 6a b  + 6a b  + 12a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                             6     2 5     3 4     4 3      5 2      6       7
--R                     (- 12a b  + 6a b  - 6a b  + 6a b  + 30a b  - 12a b - 12a )
--R                  *
--R                           6
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                            6     2 5     3 4     4 3      5 2      6       7
--R                     (- 6a b  - 6a b  + 6a b  - 6a b  + 24a b  + 12a b - 24a )
--R                  *
--R                           5
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     3 4     4 3     5 2      6       7       4
--R                   (- 6a b  + 6a b  - 6a b  + 6a b  + 12a b - 12a )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                        2 5     3 4     4 3     5 2       5
--R                   (- 6a b  - 6a b  + 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 4     4 3     5 2     6        4
--R                   (- 6a b  - 6a b  + 6a b  + 6a b)cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +

--R                    6     2 5     3 4     4 3      5 2      6        5
--R               (6a b  + 6a b  + 6a b  + 6a b  - 12a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 5     3 4     4 3     5 2      6       7       4
--R               (6a b  + 6a b  + 6a b  + 6a b  - 12a b - 12a )cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                      2 5     3 4     4 3     5 2       7
--R                   (6a b  + 6a b  - 6a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      3 4     4 3      5 2     6        6
--R                   (12a b  + 18a b  - 6a b  - 18a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      3 4      5 2      6        5
--R                   (12a b  + 24a b  - 24a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                       3 4      4 3      5 2      6        4
--R                   (12a b  + 12a b  - 12a b  - 12a b)cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                      6     2 5     3 4     4 3      5 2      6        7
--R               (- 6a b  - 6a b  - 6a b  - 6a b  + 12a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                         6      2 5      3 4      4 3      5 2      6       7
--R                 (- 12a b  - 18a b  - 18a b  - 18a b  + 18a b  + 36a b + 12a )
--R              *
--R                       6
--R                 cos(x)
--R             +
--R                         6      2 5      3 4      4 3      5 2      6       7
--R                 (- 12a b  - 24a b  - 24a b  - 24a b  + 12a b  + 48a b + 24a )
--R              *
--R                       5
--R                 cos(x)
--R             +
--R                     2 5      3 4      4 3      5 2      6       7       4
--R               (- 12a b  - 12a b  - 12a b  - 12a b  + 24a b + 24a )cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                        2 5     3 4     4 3     5 2       7
--R                   (- 6a b  - 6a b  + 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 5      3 4     4 3      5 2     6        6
--R                   (- 12a b  - 18a b  + 6a b  + 18a b  + 6a b)cos(x)
--R                 +

--R                        2 5      3 4     4 3      5 2      6        5
--R                   (- 6a b  - 18a b  - 6a b  + 18a b  + 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                        3 4     4 3     5 2     6        4
--R                   (- 6a b  - 6a b  + 6a b  + 6a b)cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    6     2 5     3 4     4 3      5 2      6        7
--R               (6a b  + 6a b  + 6a b  + 6a b  - 12a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                       6      2 5      3 4      4 3      5 2      6       7
--R                 (12a b  + 18a b  + 18a b  + 18a b  - 18a b  - 36a b - 12a )
--R              *
--R                       6
--R                 cos(x)
--R             +
--R                    6      2 5      3 4      4 3      6       7       5
--R               (6a b  + 18a b  + 18a b  + 18a b  - 36a b - 24a )cos(x)
--R             +
--R                  2 5     3 4     4 3     5 2      6       7       4
--R               (6a b  + 6a b  + 6a b  + 6a b  - 12a b - 12a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R                    6     2 5     3 4     4 3     5 2     6        3
--R               (6a b  - 6a b  - 2a b  + 2a b  - 4a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                  4 3     5 2     6      7       2     4 3     5 2     6      7
--R               (4a b  - 4a b  - 4a b + 4a )cos(x)  + 6a b  - 6a b  - 6a b + 6a
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                      2 5     3 4     4 3     5 2       5
--R                   (3a b  - 3a b  - 3a b  + 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 4     4 3     5 2     6        4
--R                   (3a b  - 3a b  - 3a b  + 3a b)cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                   7        6     2 5     3 4     4 3      5 2     6        5
--R               (18b  - 18a b  - 6a b  + 6a b  - 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                  7     2 5    3 4    4 3     5 2     6      7       4
--R               (6b  - 9a b  + a b  - a b  + 5a b  + 4a b - 6a )cos(x)

--R             +
--R                       6      2 5     3 4      4 3      5 2    6      7       3
--R               (- 12a b  + 12a b  + 3a b  - 11a b  + 17a b  - a b - 8a )cos(x)
--R             +
--R                     4 3      5 2      6       7       2
--R               (- 12a b  + 12a b  + 12a b - 12a )cos(x)
--R             +
--R                     4 3      5 2      6       7             4 3      5 2
--R               (- 12a b  + 12a b  + 12a b - 12a )cos(x) - 12a b  + 12a b
--R             +
--R                  6       7
--R               12a b - 12a
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                        2 5     3 4     4 3     5 2       7
--R                   (- 3a b  + 3a b  + 3a b  - 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     3 4     4 3     5 2     6        6
--R                   (- 6a b  + 3a b  + 9a b  - 3a b  - 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5      4 3     6        5
--R                   (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                        3 4     4 3     5 2     6        4
--R                   (- 6a b  + 6a b  + 6a b  - 6a b)cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                  7        6     3 4     4 3     5 2     6        7
--R               (6b  - 12a b  + 8a b  - 8a b  + 4a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                       7       6     2 5     3 4     4 3     5 2     6      7
--R                 (- 12b  + 6a b  + 6a b  - 2a b  - 2a b  - 6a b  + 8a b + 2a )
--R              *
--R                       6
--R                 cos(x)
--R             +
--R                          7        6      2 5      3 4     4 3      5 2     6
--R                     - 36b  + 24a b  + 24a b  - 12a b  + 4a b  - 16a b  + 8a b
--R                   +
--R                       7
--R                     4a
--R              *
--R                       5
--R                 cos(x)
--R             +
--R                     7      2 5     3 4     4 3     5 2     6      7       4
--R               (- 12b  + 18a b  - 2a b  - 4a b  - 4a b  - 2a b + 6a )cos(x)

--R             +
--R                    6     2 5     4 3      5 2     6      7       3
--R               (6a b  - 6a b  + 4a b  - 10a b  + 2a b + 4a )cos(x)
--R             +
--R                  4 3     5 2     6      7       2
--R               (6a b  - 6a b  - 6a b + 6a )cos(x)
--R             +
--R                 4 3      5 2      6       7            4 3     5 2     6      7
--R             (12a b  - 12a b  - 12a b + 12a )cos(x) + 6a b  - 6a b  - 6a b + 6a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                      2 5     3 4     4 3     5 2       7
--R                   (3a b  - 3a b  - 3a b  + 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 5     3 4     4 3     5 2     6        6
--R                   (6a b  - 3a b  - 9a b  + 3a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5     3 4     4 3     5 2     6        5
--R                   (3a b  + 3a b  - 9a b  - 3a b  + 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                      3 4     4 3     5 2     6        4
--R                   (3a b  - 3a b  - 3a b  + 3a b)cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                  7       6     2 5     3 4     4 3     5 2       8
--R               (6b  - 6a b  - 3a b  + 3a b  - 3a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                  7       6      2 5     3 4     4 3    5 2    6        7
--R               (6b  + 6a b  - 12a b  - 5a b  + 5a b  - a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                   7       6      2 5     3 4     4 3     6      7       6
--R               (12b  + 6a b  - 18a b  - 4a b  + 8a b  - 2a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                     7       6      2 5     3 4     4 3     5 2     6      7
--R                 (18b  - 6a b  - 18a b  + 6a b  + 2a b  + 4a b  - 2a b - 4a )
--R              *
--R                       5
--R                 cos(x)
--R             +
--R                  7     2 5    3 4     4 3    5 2     6        4
--R               (6b  - 9a b  + a b  + 5a b  - a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   3 4     4 3     5 2     6      7       3
--R               (- a b  + 5a b  - 3a b  - 5a b + 4a )cos(x)
--R             +
--R                  4 3     5 2     6      7       2
--R               (2a b  - 2a b  - 2a b + 2a )cos(x)

--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                  6     2 5     3 4     4 3     5 2     6        3
--R           (- 6a b  - 6a b  + 2a b  + 2a b  + 4a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R                4 3     5 2     6      7       2     4 3     5 2     6      7
--R           (- 4a b  - 4a b  + 4a b + 4a )cos(x)  - 6a b  - 6a b  + 6a b + 6a
--R      *
--R               7
--R         sin(x)
--R     +
--R                    2 5     3 4     4 3     5 2       5
--R               (- 3a b  - 3a b  + 3a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 4     4 3     5 2     6        4
--R               (- 3a b  - 3a b  + 3a b  + 3a b)cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                7       6     2 5     3 4     4 3     6        5
--R           (- 6b  - 6a b  + 6a b  + 6a b  + 6a b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R                7     2 5     3 4     4 3    5 2     6      7       4
--R           (- 6b  + 9a b  + 5a b  + 5a b  + a b  - 8a b - 6a )cos(x)
--R         +
--R                 6      2 5     3 4     4 3    5 2      6      7       3
--R           (12a b  + 12a b  - 3a b  + 5a b  - a b  - 17a b - 8a )cos(x)
--R         +
--R               4 3      5 2      6       7       2
--R           (12a b  + 12a b  - 12a b - 12a )cos(x)
--R         +
--R             4 3      5 2      6       7             4 3      5 2      6       7
--R         (12a b  + 12a b  - 12a b - 12a )cos(x) + 12a b  + 12a b  - 12a b - 12a
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                  2 5     3 4     4 3     5 2       7
--R               (3a b  + 3a b  - 3a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 5     3 4     4 3     5 2     6        6
--R               (6a b  + 9a b  - 3a b  - 9a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 5      3 4      5 2     6        5
--R               (6a b  + 12a b  - 12a b  - 6a b)cos(x)

--R             +
--R                  3 4     4 3     5 2     6        4
--R               (6a b  + 6a b  - 6a b  - 6a b)cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                 7        6      2 5     3 4     4 3     5 2     6        7
--R           (- 18b  - 12a b  + 12a b  + 4a b  + 4a b  + 8a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                   7        6     2 5     3 4     4 3      5 2      6      7
--R             (- 12b  - 18a b  - 6a b  + 2a b  + 6a b  + 14a b  + 12a b + 2a )
--R          *
--R                   6
--R             cos(x)
--R         +
--R               7      2 5      3 4     4 3     5 2      6      7       5
--R           (12b  - 24a b  - 12a b  - 4a b  + 8a b  + 16a b + 4a )cos(x)
--R         +
--R               7      2 5      3 4     4 3     5 2      6      7       4
--R           (12b  - 18a b  - 10a b  - 4a b  + 4a b  + 10a b + 6a )cos(x)
--R         +
--R                  6     2 5     4 3     5 2      6      7       3
--R           (- 6a b  - 6a b  - 4a b  + 2a b  + 10a b + 4a )cos(x)
--R         +
--R                4 3     5 2     6      7       2
--R           (- 6a b  - 6a b  + 6a b + 6a )cos(x)
--R         +
--R               4 3      5 2      6       7            4 3     5 2     6      7
--R         (- 12a b  - 12a b  + 12a b + 12a )cos(x) - 6a b  - 6a b  + 6a b + 6a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                    2 5     3 4     4 3     5 2       7
--R               (- 3a b  - 3a b  + 3a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 5     3 4     4 3     5 2     6        6
--R               (- 6a b  - 9a b  + 3a b  + 9a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 5     3 4     4 3     5 2     6        5
--R               (- 3a b  - 9a b  - 3a b  + 9a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                    3 4     4 3     5 2     6        4
--R               (- 3a b  - 3a b  + 3a b  + 3a b)cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                7       6     2 5     3 4     4 3     5 2       8
--R           (- 6b  - 6a b  + 3a b  + 3a b  + 3a b  + 3a b )cos(x)
--R         +

--R              7       6      2 5     3 4     4 3    5 2    6        7
--R           (6b  - 6a b  - 12a b  + 5a b  + 5a b  + a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R               7       6     2 5     3 4     5 2     6      7       6
--R           (12b  + 6a b  - 6a b  + 4a b  - 8a b  - 6a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R                7       6      2 5     3 4     4 3     5 2      6      7       5
--R           (- 6b  + 6a b  + 18a b  + 6a b  - 2a b  - 8a b  - 10a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R                7     2 5     3 4    4 3     5 2     6        4
--R           (- 6b  + 9a b  + 5a b  - a b  - 5a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R             3 4     4 3     5 2     6      7       3
--R           (a b  - 3a b  - 5a b  + 3a b + 4a )cos(x)
--R         +
--R                4 3     5 2     6      7       2
--R           (- 2a b  - 2a b  + 2a b + 2a )cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R  /
--R                      5 2     6        6      4 3     5 2     6      7       5
--R                   (6a b  - 6a b)cos(x)  + (6a b  - 6a b  + 6a b - 6a )cos(x)
--R                 +
--R                      5 2     6        4
--R                   (6a b  - 6a b)cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        5 2     6        8
--R                   (- 6a b  + 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                        4 3     5 2     6      7       7
--R                   (- 6a b  - 6a b  + 6a b + 6a )cos(x)
--R                 +
--R                         4 3     5 2     6       7       6
--R                   (- 12a b  - 6a b  + 6a b + 12a )cos(x)
--R                 +
--R                         4 3      7       5         5 2      6        4
--R                   (- 12a b  + 12a )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b)cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                  5 2     6        8      4 3     5 2     6      7       7
--R               (6a b  - 6a b)cos(x)  + (6a b  + 6a b  - 6a b - 6a )cos(x)
--R             +
--R                   4 3      7       6      4 3     5 2     6      7       5
--R               (12a b  - 12a )cos(x)  + (6a b  + 6a b  - 6a b - 6a )cos(x)
--R             +

--R                  5 2     6        4
--R               (6a b  - 6a b)cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    5 2     6        6        4 3     5 2     6      7       5
--R               (- 6a b  - 6a b)cos(x)  + (- 6a b  - 6a b  - 6a b - 6a )cos(x)
--R             +
--R                    5 2     6        4
--R               (- 6a b  - 6a b)cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  5 2     6        8      4 3      5 2      6      7       7
--R               (6a b  + 6a b)cos(x)  + (6a b  + 18a b  + 18a b + 6a )cos(x)
--R             +
--R                   4 3      5 2      6       7       6
--R               (12a b  + 30a b  + 30a b + 12a )cos(x)
--R             +
--R                 4 3      5 2      6       7       5       5 2      6        4
--R             (12a b  + 24a b  + 24a b + 12a )cos(x)  + (12a b  + 12a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                5 2     6        8        4 3      5 2      6      7       7
--R           (- 6a b  - 6a b)cos(x)  + (- 6a b  - 18a b  - 18a b - 6a )cos(x)
--R         +
--R                 4 3      5 2      6       7       6
--R           (- 12a b  - 24a b  - 24a b - 12a )cos(x)
--R         +
--R                4 3      5 2      6      7       5        5 2     6        4
--R           (- 6a b  - 18a b  - 18a b - 6a )cos(x)  + (- 6a b  - 6a b)cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                  4 4     5 3     6 2     7        5
--R               (6a b  - 6a b  - 6a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                  5 3     6 2     7      8       4
--R               (6a b  - 6a b  - 6a b + 6a )cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +

--R                    4 4     5 3     6 2     7        7
--R               (- 6a b  + 6a b  + 6a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                     4 4     5 3      6 2     7      8       6
--R               (- 12a b  + 6a b  + 18a b  - 6a b - 6a )cos(x)
--R             +
--R                     4 4      6 2      8       5
--R               (- 12a b  + 24a b  - 12a )cos(x)
--R             +
--R                     5 3      6 2      7       8       4
--R               (- 12a b  + 12a b  + 12a b - 12a )cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  4 4     5 3     6 2     7        7
--R               (6a b  - 6a b  - 6a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                   4 4     5 3      6 2     7      8       6
--R               (12a b  - 6a b  - 18a b  + 6a b + 6a )cos(x)
--R             +
--R                  4 4     5 3      6 2     7       8       5
--R               (6a b  + 6a b  - 18a b  - 6a b + 12a )cos(x)
--R             +
--R                  5 3     6 2     7      8       4
--R               (6a b  - 6a b  - 6a b + 6a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                4 4     5 3     6 2     7        5
--R           (- 6a b  - 6a b  + 6a b  + 6a b)cos(x)
--R         +
--R                5 3     6 2     7      8       4
--R           (- 6a b  - 6a b  + 6a b + 6a )cos(x)
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R              4 4     5 3     6 2     7        7
--R           (6a b  + 6a b  - 6a b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R               4 4      5 3     6 2      7      8       6
--R           (12a b  + 18a b  - 6a b  - 18a b - 6a )cos(x)
--R         +
--R               4 4      5 3      7       8       5
--R           (12a b  + 24a b  - 24a b - 12a )cos(x)

--R         +
--R               5 3      6 2      7       8       4
--R           (12a b  + 12a b  - 12a b - 12a )cos(x)
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                4 4     5 3     6 2     7        7
--R           (- 6a b  - 6a b  + 6a b  + 6a b)cos(x)
--R         +
--R                 4 4      5 3     6 2      7      8       6
--R           (- 12a b  - 18a b  + 6a b  + 18a b + 6a )cos(x)
--R         +
--R                4 4      5 3     6 2      7       8       5
--R           (- 6a b  - 18a b  - 6a b  + 18a b + 12a )cos(x)
--R         +
--R                5 3     6 2     7      8       4
--R           (- 6a b  - 6a b  + 6a b + 6a )cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 294
--S 295 of 546
m0449b:= a0449.2-r0449
--R
--R
--R   (292)
--R                             +---------+
--R            3     2        3 |   2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R       (- 6b  - 3a b)cos(x) \|- b  + a  log(-------------------)
--R                                                 cos(x) + 1
--R     +
--R                           +---------+
--R          3     2        3 |   2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R       (6b  + 3a b)cos(x) \|- b  + a  log(-------------------)
--R                                               cos(x) + 1
--R     +
--R                           +---------+
--R          3     2        3 |   2    2
--R       (6b  + 3a b)cos(x) \|- b  + a  atanh(sin(x))
--R     +
--R                                +---------+                                x
--R                                |   2    2                      (b - a)tan(-)
--R          4      3       sin(x)\|- b  + a          4      3                2
--R       12b cos(x) atan(---------------------) + 12b cos(x) atan(-------------)
--R                       (b + a)cos(x) + b + a                      +---------+
--R                                                                  |   2    2
--R                                                                 \|- b  + a
--R     +

--R               3      3      3
--R           - 2a cos(x) tan(x)
--R         +
--R              2        3                2     3       3
--R           (3a b cos(x) sec(x) + (- 6a b  - 6a )cos(x) )tan(x)
--R         +
--R                 2     3       2     2             3
--R           ((6a b  + 4a )cos(x)  - 3a b cos(x) + 2a )sin(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R                +---------+
--R       4      3 |   2    2
--R     6a cos(x) \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 295
--S 296 of 546
d0449b:= D(m0449b,x)
--R
--R
--R   (293)
--R                    3 2      4      5       4      6
--R               (- 6a b  + 12a b - 6a )cos(x) sin(x)
--R             +
--R                       3 2      4        6       3 2      4        5
--R                   (12a b  - 12a b)cos(x)  + (24a b  - 24a b)cos(x)
--R                 +
--R                       3 2      4      5       4
--R                   (18a b  - 24a b + 6a )cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        3 2     5       8         3 2      5       7
--R                   (- 6a b  + 6a )cos(x)  + (- 24a b  + 24a )cos(x)
--R                 +
--R                         3 2      4       5       6
--R                   (- 48a b  + 12a b + 36a )cos(x)
--R                 +
--R                         3 2      4       5       5
--R                   (- 48a b  + 24a b + 24a )cos(x)
--R                 +
--R                         3 2      4      5       4
--R                   (- 18a b  + 12a b + 6a )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)

--R             +
--R                  3 2     5       8       3 2      5       7
--R               (6a b  - 6a )cos(x)  + (24a b  - 24a )cos(x)
--R             +
--R                   3 2      5       6       3 2      5       5
--R               (36a b  - 36a )cos(x)  + (24a b  - 24a )cos(x)
--R             +
--R                  3 2     5       4
--R               (6a b  - 6a )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              3 2     5       4      6
--R           (6a b  - 6a )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                     3 2      4        6         3 2      4        5
--R               (- 12a b  - 12a b)cos(x)  + (- 24a b  - 24a b)cos(x)
--R             +
--R                     3 2      4      5       4
--R               (- 18a b  - 12a b + 6a )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 2      4      5       8       3 2      4       5       7
--R               (6a b  + 12a b + 6a )cos(x)  + (24a b  + 48a b + 24a )cos(x)
--R             +
--R                   3 2      4       5       6       3 2      4       5       5
--R               (48a b  + 84a b + 36a )cos(x)  + (48a b  + 72a b + 24a )cos(x)
--R             +
--R                   3 2      4      5       4
--R               (18a b  + 24a b + 6a )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                3 2      4      5       8         3 2      4       5       7
--R           (- 6a b  - 12a b - 6a )cos(x)  + (- 24a b  - 48a b - 24a )cos(x)
--R         +
--R                 3 2      4       5       6         3 2      4       5       5
--R           (- 36a b  - 72a b - 36a )cos(x)  + (- 24a b  - 48a b - 24a )cos(x)
--R         +
--R                3 2      4      5       4
--R           (- 6a b  - 12a b - 6a )cos(x)
--R      *
--R               4
--R         tan(x)
--R     +

--R                      2 3      3 2     4        4
--R                   (6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x) sec(x)
--R                 +
--R                          4      2 3      3 2      4       5       4
--R                   (- 6a b  + 12a b  - 18a b  + 24a b - 12a )cos(x)
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                             2 3      3 2       6         2 3      3 2       5
--R                       (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (- 24a b  + 24a b )cos(x)
--R                     +
--R                             2 3      3 2     4        4
--R                       (- 18a b  + 24a b  - 6a b)cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                         4      2 3      3 2      4        6
--R                   (12a b  - 12a b  + 24a b  - 24a b)cos(x)
--R                 +
--R                         4      2 3      3 2      4        5
--R                   (24a b  - 24a b  + 48a b  - 48a b)cos(x)
--R                 +
--R                         4      2 3      3 2      4       5       4
--R                   (18a b  - 24a b  + 42a b  - 48a b + 12a )cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          2 3     4        8       2 3      4        7
--R                       (6a b  - 6a b)cos(x)  + (24a b  - 24a b)cos(x)
--R                     +
--R                           2 3      3 2      4        6
--R                       (48a b  - 12a b  - 36a b)cos(x)
--R                     +
--R                           2 3      3 2      4        5
--R                       (48a b  - 24a b  - 24a b)cos(x)
--R                     +
--R                           2 3      3 2     4        4
--R                       (18a b  - 12a b  - 6a b)cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                          4     3 2      5       8
--R                   (- 6a b  - 6a b  + 12a )cos(x)
--R                 +
--R                           4      3 2      5       7
--R                   (- 24a b  - 24a b  + 48a )cos(x)
--R                 +
--R                           4      2 3      3 2      4       5       6

--R                   (- 48a b  + 12a b  - 60a b  + 24a b + 72a )cos(x)
--R                 +
--R                           4      2 3      3 2      4       5       5
--R                   (- 48a b  + 24a b  - 72a b  + 48a b + 48a )cos(x)
--R                 +
--R                           4      2 3      3 2      4       5       4
--R                   (- 18a b  + 12a b  - 30a b  + 24a b + 12a )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        2 3     4        8         2 3      4        7
--R                   (- 6a b  + 6a b)cos(x)  + (- 24a b  + 24a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 3      4        6         2 3      4        5
--R                   (- 36a b  + 36a b)cos(x)  + (- 24a b  + 24a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 3     4        4
--R                   (- 6a b  + 6a b)cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    4     3 2      5       8         4      3 2      5       7
--R               (6a b  + 6a b  - 12a )cos(x)  + (24a b  + 24a b  - 48a )cos(x)
--R             +
--R                     4      3 2      5       6         4      3 2      5       5
--R               (36a b  + 36a b  - 72a )cos(x)  + (24a b  + 24a b  - 48a )cos(x)
--R             +
--R                    4     3 2      5       4
--R               (6a b  + 6a b  - 12a )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   2 3     4        4              4     3 2      5       4
--R             ((- 6a b  + 6a b)cos(x) sec(x) + (6a b  + 6a b  - 12a )cos(x) )
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                       2 3      3 2       6       2 3      3 2       5
--R                   (12a b  + 12a b )cos(x)  + (24a b  + 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 3      3 2     4        4
--R                   (18a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                       4      2 3      3 2      4        6

--R               (- 12a b  - 12a b  - 24a b  - 24a b)cos(x)
--R             +
--R                       4      2 3      3 2      4        5
--R               (- 24a b  - 24a b  - 48a b  - 48a b)cos(x)
--R             +
--R                       4      2 3      3 2      4       5       4
--R               (- 18a b  - 12a b  - 30a b  - 24a b + 12a )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                        2 3      3 2     4        8
--R                   (- 6a b  - 12a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 3      3 2      4        7
--R                   (- 24a b  - 48a b  - 24a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 3      3 2      4        6
--R                   (- 48a b  - 84a b  - 36a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 3      3 2      4        5
--R                   (- 48a b  - 72a b  - 24a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 3      3 2     4        4
--R                   (- 18a b  - 24a b  - 6a b)cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    4      2 3      3 2      4       5       8
--R               (6a b  + 12a b  + 18a b  + 24a b + 12a )cos(x)
--R             +
--R                     4      2 3      3 2      4       5       7
--R               (24a b  + 48a b  + 72a b  + 96a b + 48a )cos(x)
--R             +
--R                     4      2 3       3 2       4       5       6
--R               (48a b  + 84a b  + 132a b  + 168a b + 72a )cos(x)
--R             +
--R                     4      2 3       3 2       4       5       5
--R               (48a b  + 72a b  + 120a b  + 144a b + 48a )cos(x)
--R             +
--R                     4      2 3      3 2      4       5       4
--R               (18a b  + 24a b  + 42a b  + 48a b + 12a )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 3      3 2     4        8       2 3      3 2      4        7
--R               (6a b  + 12a b  + 6a b)cos(x)  + (24a b  + 48a b  + 24a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 3      3 2      4        6

--R               (36a b  + 72a b  + 36a b)cos(x)
--R             +
--R                 2 3      3 2      4        5      2 3      3 2     4        4
--R             (24a b  + 48a b  + 24a b)cos(x)  + (6a b  + 12a b  + 6a b)cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                  4      2 3      3 2      4       5       8
--R           (- 6a b  - 12a b  - 18a b  - 24a b - 12a )cos(x)
--R         +
--R                   4      2 3      3 2      4       5       7
--R           (- 24a b  - 48a b  - 72a b  - 96a b - 48a )cos(x)
--R         +
--R                   4      2 3       3 2       4       5       6
--R           (- 36a b  - 72a b  - 108a b  - 144a b - 72a )cos(x)
--R         +
--R                   4      2 3      3 2      4       5       5
--R           (- 24a b  - 48a b  - 72a b  - 96a b - 48a )cos(x)
--R         +
--R                  4      2 3      3 2      4       5       4
--R           (- 6a b  - 12a b  - 18a b  - 24a b - 12a )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R                    4      2 3      3 2     4      5       2
--R               (6a b  - 12a b  + 10a b  - 8a b + 4a )cos(x)
--R             +
--R                    2 3      3 2     4             3 2      4      5
--R               (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x) + 6a b  - 12a b + 6a
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 3     3 2     4        4
--R               (3a b  - 6a b  + 3a b)cos(x) sec(x)
--R             +
--R                  5        4      2 3      3 2      4      5       4
--R               (6b  - 30a b  + 30a b  - 22a b  + 18a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                       4      2 3      3 2      4        3
--R               (- 24a b  + 33a b  - 22a b  + 13a b)cos(x)
--R             +
--R                       4      2 3      3 2      4      5       2
--R               (- 18a b  + 48a b  - 52a b  + 24a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                   2 3      3 2      4              3 2      4      5
--R               (18a b  - 48a b  + 30a b)cos(x) - 18a b  + 24a b - 6a
--R          *
--R                   6

--R             sin(x)
--R         +
--R                        2 3     3 2       6         2 3      3 2       5
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 3      3 2     4        4
--R                   (- 9a b  + 12a b  - 3a b)cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                     5        4      2 3      3 2     4      5       6
--R               (- 12b  - 18a b  + 24a b  - 10a b  + 8a b - 4a )cos(x)
--R             +
--R                     5      2 3      3 2      4       5       5
--R               (- 30b  + 21a b  - 12a b  + 13a b - 16a )cos(x)
--R             +
--R                     5        4      2 3     3 2      4       5       4
--R               (- 18b  + 54a b  - 36a b  + 4a b  + 12a b - 28a )cos(x)
--R             +
--R                     4      2 3      3 2      4       5       3
--R               (48a b  - 63a b  + 24a b  + 31a b - 40a )cos(x)
--R             +
--R                     4      2 3      3 2      4       5       2
--R               (18a b  - 60a b  + 72a b  + 12a b - 42a )cos(x)
--R             +
--R                     2 3      3 2      4       5             3 2      4      5
--R               (- 18a b  + 60a b  - 18a b - 24a )cos(x) + 18a b  - 12a b - 6a
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                      2 3     4        8       2 3      4        7
--R                   (3a b  - 3a b)cos(x)  + (12a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 3     3 2      4        6
--R                   (24a b  - 6a b  - 18a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 3      3 2      4        5
--R                   (24a b  - 12a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 3     3 2     4        4
--R                   (9a b  - 6a b  - 3a b)cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                  5       4     2 3     3 2     4      5       8
--R               (6b  - 6a b  + 6a b  - 2a b  + 6a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                   5        4      2 3      3 2      4      5       7
--R               (36b  - 24a b  + 21a b  - 14a b  + 21a b + 8a )cos(x)

--R             +
--R                   5       4     2 3      3 2      4       5       6
--R               (72b  - 6a b  - 6a b  - 12a b  + 22a b + 14a )cos(x)
--R             +
--R                   5        4      2 3      3 2     4       5       5
--R               (60b  + 12a b  - 36a b  + 12a b  + 8a b + 16a )cos(x)
--R             +
--R                   5        4     2 3      3 2      4       5       4
--R               (18b  - 18a b  - 6a b  + 28a b  - 18a b + 20a )cos(x)
--R             +
--R                       4      2 3     3 2      4       5       3
--R               (- 24a b  + 27a b  + 6a b  - 41a b + 32a )cos(x)
--R             +
--R                      4      2 3      3 2      4       5       2
--R               (- 6a b  + 24a b  - 28a b  - 28a b + 38a )cos(x)
--R             +
--R                  2 3      3 2     4       5            3 2     5
--R               (6a b  - 24a b  - 6a b + 24a )cos(x) - 6a b  + 6a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 3     4        8         2 3      4        7
--R               (- 3a b  + 3a b)cos(x)  + (- 12a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 3      4        6         2 3      4        5
--R               (- 18a b  + 18a b)cos(x)  + (- 12a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 3     4        4
--R               (- 3a b  + 3a b)cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                5     2 3     4        9
--R           (- 6b  + 3a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R                 5       4     2 3     3 2     4      5       8
--R           (- 30b  + 6a b  + 6a b  + 2a b  + 6a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R                 5        4     2 3     3 2     4      5       7
--R           (- 60b  + 12a b  + 3a b  + 8a b  - 3a b - 8a )cos(x)
--R         +
--R                 5     2 3      3 2      4       5       6
--R           (- 60b  + 6a b  + 10a b  - 18a b - 10a )cos(x)
--R         +
--R                 5        4      2 3      4        5
--R           (- 30b  - 12a b  + 15a b  - 21a b)cos(x)
--R         +
--R                5       4      2 3      3 2      4       5       4
--R           (- 6b  - 6a b  + 12a b  - 10a b  - 12a b + 10a )cos(x)

--R         +
--R              2 3     3 2     4      5       3        3 2     5       2
--R           (3a b  - 8a b  - 3a b + 8a )cos(x)  + (- 2a b  + 2a )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 4     3 2     5       2      2 3     4             3 2     5
--R         ((- 6a b  + 2a b  + 4a )cos(x)  + (6a b  - 6a b)cos(x) - 6a b  + 6a )
--R      *
--R               8
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 3     4        4
--R           (- 3a b  + 3a b)cos(x) sec(x)
--R         +
--R              5        4      2 3      3 2      4      5       4
--R           (6b  + 18a b  + 18a b  + 10a b  + 14a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R                 4      2 3     3 2      4        3
--R           (24a b  + 15a b  + 4a b  + 13a b)cos(x)
--R         +
--R                 4      2 3     3 2      4      5       2
--R           (18a b  - 12a b  - 8a b  + 20a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R                 2 3      3 2      4              3 2      4      5
--R           (- 18a b  + 12a b  + 30a b)cos(x) + 18a b  + 12a b - 6a
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                  2 3     3 2       6       2 3      3 2       5
--R               (6a b  + 6a b )cos(x)  + (12a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 3     3 2     4        4
--R               (9a b  + 6a b  - 3a b)cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                 5        4      2 3     3 2     5       6
--R           (- 12b  + 18a b  + 12a b  - 2a b  - 4a )cos(x)
--R         +
--R                 5        4     2 3      3 2      4       5       5
--R           (- 18b  + 12a b  - 9a b  - 18a b  - 19a b - 16a )cos(x)
--R         +
--R                 5        4      2 3      3 2      4       5       4
--R           (- 18b  - 42a b  - 60a b  - 28a b  - 44a b - 28a )cos(x)
--R         +
--R                   4      2 3     3 2      4       5       3

--R           (- 48a b  - 33a b  + 6a b  - 49a b - 40a )cos(x)
--R         +
--R                   4      2 3      3 2      4       5       2
--R           (- 18a b  + 24a b  + 12a b  - 72a b - 42a )cos(x)
--R         +
--R               2 3      3 2      4       5             3 2      4      5
--R           (18a b  - 24a b  - 66a b - 24a )cos(x) - 18a b  - 24a b - 6a
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                    2 3     3 2     4        8
--R               (- 3a b  - 6a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 3      3 2      4        7
--R               (- 12a b  - 24a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 3      3 2      4        6
--R               (- 24a b  - 42a b  - 18a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 3      3 2      4        5
--R               (- 24a b  - 36a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 3      3 2     4        4
--R               (- 9a b  - 12a b  - 3a b)cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R              5        4      2 3      3 2      4      5       8
--R           (6b  + 18a b  + 18a b  + 14a b  + 10a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R               5        4      2 3      3 2      4      5       7
--R           (12b  + 48a b  + 51a b  + 44a b  + 37a b + 8a )cos(x)
--R         +
--R               5        4      2 3      3 2      4       5       6
--R           (24b  + 30a b  + 42a b  + 60a b  + 50a b + 14a )cos(x)
--R         +
--R               5        4      2 3      3 2      4       5       5
--R           (36b  + 12a b  + 36a b  + 60a b  + 40a b + 16a )cos(x)
--R         +
--R               5        4      2 3      3 2      4       5       4
--R           (18b  + 30a b  + 54a b  + 32a b  + 22a b + 20a )cos(x)
--R         +
--R                 4      2 3      3 2      4       5       3
--R           (24a b  + 21a b  - 12a b  + 23a b + 32a )cos(x)
--R         +
--R                4      2 3     3 2      4       5       2
--R           (6a b  - 12a b  - 8a b  + 48a b + 38a )cos(x)
--R         +
--R                2 3      3 2      4       5            3 2      4      5

--R           (- 6a b  + 12a b  + 42a b + 24a )cos(x) + 6a b  + 12a b + 6a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R              2 3     3 2     4        8       2 3      3 2      4        7
--R           (3a b  + 6a b  + 3a b)cos(x)  + (12a b  + 24a b  + 12a b)cos(x)
--R         +
--R               2 3      3 2      4        6       2 3      3 2      4        5
--R           (18a b  + 36a b  + 18a b)cos(x)  + (12a b  + 24a b  + 12a b)cos(x)
--R         +
--R              2 3     3 2     4        4
--R           (3a b  + 6a b  + 3a b)cos(x)
--R      *
--R         sec(x)
--R     +
--R          5        4     2 3     3 2     4        9
--R       (6b  + 12a b  + 9a b  + 6a b  + 3a b)cos(x)
--R     +
--R           5        4      2 3      3 2     4      5       8
--R       (18b  + 30a b  + 18a b  + 10a b  + 2a b - 2a )cos(x)
--R     +
--R           5        4     2 3      3 2      4      5       7
--R       (12b  + 12a b  - 3a b  - 14a b  - 19a b - 8a )cos(x)
--R     +
--R             5        4      2 3      3 2      4       5       6
--R       (- 12b  - 24a b  - 30a b  - 46a b  - 38a b - 10a )cos(x)
--R     +
--R             5        4      2 3      3 2      4        5
--R       (- 18b  - 24a b  - 27a b  - 42a b  - 21a b)cos(x)
--R     +
--R            5       4      2 3      3 2     4       5       4
--R       (- 6b  - 6a b  - 12a b  - 14a b  + 8a b + 10a )cos(x)
--R     +
--R            2 3     3 2      4      5       3      3 2     4      5       2
--R       (- 3a b  + 2a b  + 13a b + 8a )cos(x)  + (2a b  + 4a b + 2a )cos(x)
--R  /
--R              4 2      5      6       4      6
--R           (6a b  - 12a b + 6a )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                     4 2      5        6         4 2      5        5
--R               (- 12a b  + 12a b)cos(x)  + (- 24a b  + 24a b)cos(x)
--R             +
--R                     4 2      5      6       4
--R               (- 18a b  + 24a b - 6a )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  4 2     6       8       4 2      6       7

--R               (6a b  - 6a )cos(x)  + (24a b  - 24a )cos(x)
--R             +
--R                   4 2      5       6       6       4 2      5       6       5
--R               (48a b  - 12a b - 36a )cos(x)  + (48a b  - 24a b - 24a )cos(x)
--R             +
--R                   4 2      5      6       4
--R               (18a b  - 12a b - 6a )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                4 2     6       8         4 2      6       7
--R           (- 6a b  + 6a )cos(x)  + (- 24a b  + 24a )cos(x)
--R         +
--R                 4 2      6       6         4 2      6       5
--R           (- 36a b  + 36a )cos(x)  + (- 24a b  + 24a )cos(x)
--R         +
--R                4 2     6       4
--R           (- 6a b  + 6a )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            4 2     6       4      6
--R       (- 6a b  + 6a )cos(x) sin(x)
--R     +
--R               4 2      5        6       4 2      5        5
--R           (12a b  + 12a b)cos(x)  + (24a b  + 24a b)cos(x)
--R         +
--R               4 2      5      6       4
--R           (18a b  + 12a b - 6a )cos(x)
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                4 2      5      6       8         4 2      5       6       7
--R           (- 6a b  - 12a b - 6a )cos(x)  + (- 24a b  - 48a b - 24a )cos(x)
--R         +
--R                 4 2      5       6       6         4 2      5       6       5
--R           (- 48a b  - 84a b - 36a )cos(x)  + (- 48a b  - 72a b - 24a )cos(x)
--R         +
--R                 4 2      5      6       4
--R           (- 18a b  - 24a b - 6a )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R          4 2      5      6       8       4 2      5       6       7
--R       (6a b  + 12a b + 6a )cos(x)  + (24a b  + 48a b + 24a )cos(x)

--R     +
--R           4 2      5       6       6       4 2      5       6       5
--R       (36a b  + 72a b + 36a )cos(x)  + (24a b  + 48a b + 24a )cos(x)
--R     +
--R          4 2      5      6       4
--R       (6a b  + 12a b + 6a )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 296
--S 297 of 546
t0450:= sec(x)/(a+a*cos(x))
--R
--R
--R             sec(x)
--R   (294)  ------------
--R          a cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297
--S 298 of 546
r0450:= atanh(sin(x))/a-sin(x)/a/(cos(x)+1)
--R
--R
--R          (cos(x) + 1)atanh(sin(x)) - sin(x)
--R   (295)  ----------------------------------
--R                     a cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 298
--S 299 of 546
a0450:= integrate(t0450,x)
--R
--R
--R   (296)
--R                       sin(x) + cos(x) + 1
--R       (cos(x) + 1)log(-------------------)
--R                            cos(x) + 1
--R     +
--R                         sin(x) - cos(x) - 1
--R       (- cos(x) - 1)log(-------------------) - sin(x)
--R                              cos(x) + 1
--R  /
--R     a cos(x) + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 299
--S 300 of 546
m0450:= a0450-r0450
--R
--R

--R              sin(x) + cos(x) + 1        sin(x) - cos(x) - 1
--R          log(-------------------) - log(-------------------) - atanh(sin(x))
--R                   cos(x) + 1                 cos(x) + 1
--R   (297)  -------------------------------------------------------------------
--R                                           a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300
--S 301 of 546
d0450:= D(m0450,x)
--R
--R
--R   (298)
--R                   4             2                    2         3
--R          - 2sin(x)  + (- 2cos(x)  - cos(x) + 2)sin(x)  - cos(x)  + cos(x)
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R           4              2                        2           2
--R   a sin(x)  + (- a cos(x)  - 2a cos(x) - 2a)sin(x)  + a cos(x)  + 2a cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 301
--S 302 of 546
t0451:= sec(x)^2/(a+a*cos(x))
--R
--R
--R                   2
--R             sec(x)
--R   (299)  ------------
--R          a cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 302
--S 303 of 546
r0451:= -atanh(sin(x))/a+sin(x)/a/(cos(x)+1)+tan(x)/a
--R
--R
--R          (- cos(x) - 1)atanh(sin(x)) + (cos(x) + 1)tan(x) + sin(x)
--R   (300)  ---------------------------------------------------------
--R                                 a cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 303
--S 304 of 546
a0451:= integrate(t0451,x)
--R
--R
--R   (301)
--R                2              sin(x) + cos(x) + 1
--R       (- cos(x)  - cos(x))log(-------------------)
--R                                    cos(x) + 1

--R     +
--R              2              sin(x) - cos(x) - 1
--R       (cos(x)  + cos(x))log(-------------------) + (2cos(x) + 1)sin(x)
--R                                  cos(x) + 1
--R  /
--R             2
--R     a cos(x)  + a cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 304
--S 305 of 546
m0451:= a0451-r0451
--R
--R
--R   (302)
--R                   sin(x) + cos(x) + 1              sin(x) - cos(x) - 1
--R       - cos(x)log(-------------------) + cos(x)log(-------------------)
--R                        cos(x) + 1                       cos(x) + 1
--R     +
--R       cos(x)atanh(sin(x)) - cos(x)tan(x) + sin(x)
--R  /
--R     a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 305
--S 306 of 546
d0451:= D(m0451,x)
--R
--R
--R   (303)
--R                   2      4          4          3          2       2         4
--R           - cos(x) sin(x)  + (cos(x)  + 2cos(x)  + 2cos(x) )sin(x)  - cos(x)
--R         +
--R                    3         2
--R           - 2cos(x)  - cos(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R             6          2                     4
--R       sin(x)  + (cos(x)  - 2cos(x) - 2)sin(x)
--R     +
--R               4         3         2                     2         5         3
--R       (2cos(x)  + cos(x)  - cos(x)  + 2cos(x) + 1)sin(x)  + cos(x)  - cos(x)
--R  /
--R               2      4              4            3            2       2
--R       a cos(x) sin(x)  + (- a cos(x)  - 2a cos(x)  - 2a cos(x) )sin(x)
--R     +
--R               4            3           2
--R       a cos(x)  + 2a cos(x)  + a cos(x)

--S 307 of 546
t0452:= sec(x)^3/(a+a*cos(x))
--R
--R
--R                   3
--R             sec(x)
--R   (304)  ------------
--R          a cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307
--S 308 of 546
r0452:= 3/2*atanh(sin(x))/a-sin(x)/a/(cos(x)+1)-tan(x)/a+1/2*sec(x)*tan(x)/a
--R
--R
--R   (305)
--R       (3cos(x) + 3)atanh(sin(x)) + ((cos(x) + 1)sec(x) - 2cos(x) - 2)tan(x)
--R     +
--R       - 2sin(x)
--R  /
--R     2a cos(x) + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 308
--S 309 of 546
a0452:= integrate(t0452,x)
--R
--R
--R   (306)
--R               3          2     sin(x) + cos(x) + 1
--R       (3cos(x)  + 3cos(x) )log(-------------------)
--R                                     cos(x) + 1
--R     +
--R                 3          2     sin(x) - cos(x) - 1
--R       (- 3cos(x)  - 3cos(x) )log(-------------------)
--R                                       cos(x) + 1
--R     +
--R                 2
--R       (- 4cos(x)  - cos(x) + 1)sin(x)
--R  /
--R              3            2
--R     2a cos(x)  + 2a cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 309
--S 310 of 546
m0452:= a0452-r0452

--R
--R
--R   (307)
--R              2    sin(x) + cos(x) + 1           2    sin(x) - cos(x) - 1
--R       3cos(x) log(-------------------) - 3cos(x) log(-------------------)
--R                        cos(x) + 1                         cos(x) + 1
--R     +
--R                2                         2                2
--R       - 3cos(x) atanh(sin(x)) + (- cos(x) sec(x) + 2cos(x) )tan(x)
--R     +
--R       (- 2cos(x) + 1)sin(x)
--R  /
--R              2
--R     2a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 310
--S 311 of 546
d0452:= D(m0452,x)
--R
--R
--R   (308)
--R                     3                3       4
--R           (- 2cos(x) sec(x) + 2cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                       5          4          3                 5          4
--R               (2cos(x)  + 4cos(x)  + 4cos(x) )sec(x) - 2cos(x)  - 4cos(x)
--R             +
--R                        3
--R               - 4cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                     5          4          3                 5          4
--R           (- 2cos(x)  - 4cos(x)  - 2cos(x) )sec(x) + 2cos(x)  + 4cos(x)
--R         +
--R                  3
--R           2cos(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R                            6
--R       (- 2cos(x) + 2)sin(x)
--R     +
--R                3                3          2           4
--R       (- cos(x) sec(x) - 4cos(x)  + 3cos(x)  - 4)sin(x)
--R     +
--R                  5          4          3                 5          4

--R           (cos(x)  + 2cos(x)  + 2cos(x) )sec(x) - 6cos(x)  - 4cos(x)
--R         +
--R                  3          2
--R           2cos(x)  - 4cos(x)  + 2cos(x) + 2
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                5          4         3                 6          4          3
--R       (- cos(x)  - 2cos(x)  - cos(x) )sec(x) - 3cos(x)  + 4cos(x)  + 2cos(x)
--R     +
--R             2
--R       cos(x)
--R  /
--R                3      4               5            4            3       2
--R       2a cos(x) sin(x)  + (- 2a cos(x)  - 4a cos(x)  - 4a cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                5            4            3
--R       2a cos(x)  + 4a cos(x)  + 2a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 311
--S 312 of 546
t0453:= sec(x)^4/(a+a*cos(x))
--R
--R
--R                   4
--R             sec(x)
--R   (309)  ------------
--R          a cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 312
--S 313 of 546
r0453:= -3/2*atanh(sin(x))/a+sin(x)/a/(cos(x)+1)+2*tan(x)/a-_
        1/2*sec(x)*tan(x)/a+1/3*tan(x)^3/a
--R
--R
--R   (310)
--R                                                         3
--R       (- 9cos(x) - 9)atanh(sin(x)) + (2cos(x) + 2)tan(x)
--R     +
--R       ((- 3cos(x) - 3)sec(x) + 12cos(x) + 12)tan(x) + 6sin(x)
--R  /
--R     6a cos(x) + 6a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 313
--S 314 of 546
a0453:= integrate(t0453,x)

--R
--R
--R   (311)
--R                 4          3     sin(x) + cos(x) + 1
--R       (- 9cos(x)  - 9cos(x) )log(-------------------)
--R                                       cos(x) + 1
--R     +
--R               4          3     sin(x) - cos(x) - 1
--R       (9cos(x)  + 9cos(x) )log(-------------------)
--R                                     cos(x) + 1
--R     +
--R                3          2
--R       (16cos(x)  + 7cos(x)  - cos(x) + 2)sin(x)
--R  /
--R              4            3
--R     6a cos(x)  + 6a cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 314
--S 315 of 546
m0453:= a0453-r0453
--R
--R
--R   (312)
--R                3    sin(x) + cos(x) + 1           3    sin(x) - cos(x) - 1
--R       - 9cos(x) log(-------------------) + 9cos(x) log(-------------------)
--R                          cos(x) + 1                         cos(x) + 1
--R     +
--R              3                       3      3
--R       9cos(x) atanh(sin(x)) - 2cos(x) tan(x)
--R     +
--R               3                 3                   2
--R       (3cos(x) sec(x) - 12cos(x) )tan(x) + (10cos(x)  - 3cos(x) + 2)sin(x)
--R  /
--R              3
--R     6a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 315
--S 316 of 546
d0453:= D(m0453,x)
--R
--R
--R   (313)
--R                    4      4           6           5           4       2
--R           - 6cos(x) sin(x)  + (6cos(x)  + 12cos(x)  + 12cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                    6           5          4
--R           - 6cos(x)  - 12cos(x)  - 6cos(x)
--R      *

--R               4
--R         tan(x)
--R     +
--R                   4                 4       4
--R           (6cos(x) sec(x) - 18cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                         6           5           4                  6
--R               (- 6cos(x)  - 12cos(x)  - 12cos(x) )sec(x) + 18cos(x)
--R             +
--R                       5           4
--R               36cos(x)  + 36cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                   6           5          4                  6           5
--R           (6cos(x)  + 12cos(x)  + 6cos(x) )sec(x) - 18cos(x)  - 36cos(x)
--R         +
--R                     4
--R           - 18cos(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R                2                     6
--R       (10cos(x)  - 6cos(x) + 6)sin(x)
--R     +
--R               4                4           3           2            4
--R       (3cos(x) sec(x) + 6cos(x)  - 17cos(x)  - 12cos(x)  - 12)sin(x)
--R     +
--R                     6          5          4                  6           5
--R           (- 3cos(x)  - 6cos(x)  - 6cos(x) )sec(x) + 20cos(x)  + 16cos(x)
--R         +
--R                   3
--R           16cos(x)  + 6cos(x) + 6
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R               6          5          4                 7          6           5
--R       (3cos(x)  + 6cos(x)  + 3cos(x) )sec(x) + 9cos(x)  - 2cos(x)  - 16cos(x)
--R     +
--R                4         3          2
--R       - 6cos(x)  + cos(x)  + 2cos(x)
--R  /
--R                4      4               6             5             4       2
--R       6a cos(x) sin(x)  + (- 6a cos(x)  - 12a cos(x)  - 12a cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                6             5            4
--R       6a cos(x)  + 12a cos(x)  + 6a cos(x)

--S 317 of 546
t0454:= csc(x)/(a+a*cos(x))
--R
--R
--R             csc(x)
--R   (314)  ------------
--R          a cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 317
--S 318 of 546
r0454:= -1/2*atanh(cos(x))/a+1/2/a/(cos(x)+1)
--R
--R
--R          (- cos(x) - 1)atanh(cos(x)) + 1
--R   (315)  -------------------------------
--R                   2a cos(x) + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 318
--S 319 of 546
a0454:= integrate(t0454,x)
--R
--R
--R                             sin(x)
--R          (2cos(x) + 2)log(----------) - cos(x) + 1
--R                           cos(x) + 1
--R   (316)  -----------------------------------------
--R                        4a cos(x) + 4a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 319
--S 320 of 546
m0454:= a0454-r0454
--R
--R
--R                 sin(x)
--R          2log(----------) + 2atanh(cos(x)) - 1
--R               cos(x) + 1
--R   (317)  -------------------------------------
--R                            4a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 320
--S 321 of 546
d0454:= D(m0454,x)
--R

--R
--R                      2         3
--R          cos(x)sin(x)  + cos(x)  - cos(x)
--R   (318)  --------------------------------
--R                         2
--R               (2a cos(x)  - 2a)sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 321
--S 322 of 546
t0455:= sin(x)/(a+b*tan(x))
--R
--R
--R             sin(x)
--R   (319)  ------------
--R          b tan(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 322
--S 323 of 546
r0455:= a*b*atanh((b*cos(x)-a*sin(x))/(a^2+b^2)^(1/2))/(a^2+b^2)^(3/2)-_
        a*cos(x)/(a^2+b^2)+b*sin(x)/(a^2+b^2)
--R
--R
--R                                                                   +-------+
--R                      a sin(x) - b cos(x)                          | 2    2
--R          - a b atanh(-------------------) + (b sin(x) - a cos(x))\|b  + a
--R                            +-------+
--R                            | 2    2
--R                           \|b  + a
--R   (320)  ------------------------------------------------------------------
--R                                            +-------+
--R                                    2    2  | 2    2
--R                                  (b  + a )\|b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 323
--S 324 of 546
a0455:= integrate(t0455,x)
--R
--R
--R   (321)
--R         a b
--R      *
--R         log
--R                                                  +-------+
--R                               2          2    2  | 2    2        2    3
--R                (a b sin(x) - b cos(x) - b  - a )\|b  + a   + (a b  + a )sin(x)
--R              +
--R                    3    2            3    2

--R                (- b  - a b)cos(x) - b  - a b
--R           /
--R              b sin(x) + a cos(x)
--R     +
--R                             +-------+
--R                             | 2    2
--R       (b sin(x) - a cos(x))\|b  + a
--R  /
--R               +-------+
--R       2    2  | 2    2
--R     (b  + a )\|b  + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 324
--S 325 of 546
m0455:= a0455-r0455
--R
--R
--R   (322)
--R         a b
--R      *
--R         log
--R                                                  +-------+
--R                               2          2    2  | 2    2        2    3
--R                (a b sin(x) - b cos(x) - b  - a )\|b  + a   + (a b  + a )sin(x)
--R              +
--R                    3    2            3    2
--R                (- b  - a b)cos(x) - b  - a b
--R           /
--R              b sin(x) + a cos(x)
--R     +
--R                 a sin(x) - b cos(x)
--R       a b atanh(-------------------)
--R                       +-------+
--R                       | 2    2
--R                      \|b  + a
--R  /
--R               +-------+
--R       2    2  | 2    2
--R     (b  + a )\|b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 325
--S 326 of 546
d0455:= D(m0455,x)
--R
--R
--R   (323)
--R          2        3      2            2     2        2    2
--R         a b sin(x)  - a b cos(x)sin(x)  + (a b cos(x)  - a b)sin(x)

--R       +
--R              2      3      2
--R         - a b cos(x)  + a b cos(x)
--R    *
--R        +-------+
--R        | 2    2
--R       \|b  + a
--R  /
--R         2 3    4        3          4    3 2    5             2
--R       (a b  + a b)sin(x)  + (- 2a b  - a b  + a )cos(x)sin(x)
--R     +
--R          5    2 3     4        2    5     2 3    4
--R       ((b  - a b  - 2a b)cos(x)  - b  - 2a b  - a b)sin(x)
--R     +
--R           4    3 2       3         4     3 2    5
--R       (a b  + a b )cos(x)  + (- a b  - 2a b  - a )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 326
--S 327 of 546
t0456:= sin(x)^2/(a+b*tan(x))
--R
--R
--R                   2
--R             sin(x)
--R   (324)  ------------
--R          b tan(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
--S 328 of 546
r0456:= -1/2*(-a^3*x+a*b^2*x-2*a^2*b*log(a*cos(x)+b*sin(x))+_
       sin(x)*a^3*cos(x)+sin(x)*a*b^2*cos(x)-a^2*b+a^2*b*cos(x)^2-_
       b^3+b^3*cos(x)^2)/(a^2+b^2)^2
--R
--R
--R   (325)
--R         2                                   2    3
--R       2a b log(b sin(x) + a cos(x)) + (- a b  - a )cos(x)sin(x)
--R     +
--R           3    2        2         2    3      3    2
--R       (- b  - a b)cos(x)  + (- a b  + a )x + b  + a b
--R  /
--R       4     2 2     4
--R     2b  + 4a b  + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 328
--S 329 of 546
a0456:= integrate(t0456,x)

--R
--R
--R   (326)
--R           2           2          2      - 2b sin(x) - 2a cos(x)
--R       - 2a b log(----------) + 2a b log(-----------------------)
--R                  cos(x) + 1                    cos(x) + 1
--R     +
--R             2    3                    3    2        2         2    3
--R       (- a b  - a )cos(x)sin(x) + (- b  - a b)cos(x)  + (- a b  + a )x
--R  /
--R       4     2 2     4
--R     2b  + 4a b  + 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 329
--S 330 of 546
m0456:= a0456-r0456
--R
--R
--R   (327)
--R           2                               2           2
--R       - 2a b log(b sin(x) + a cos(x)) - 2a b log(----------)
--R                                                  cos(x) + 1
--R     +
--R         2      - 2b sin(x) - 2a cos(x)     3    2
--R       2a b log(-----------------------) - b  - a b
--R                       cos(x) + 1
--R  /
--R       4     2 2     4
--R     2b  + 4a b  + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 330
--S 331 of 546
d0456:= D(m0456,x)
--R
--R
--R   (328)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 331
--S 332 of 546
t0457:= sin(x)^3/(a+b*tan(x))
--R
--R
--R                   3
--R             sin(x)
--R   (329)  ------------
--R          b tan(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 332
--S 333 of 546
r0457:= 2/3*(3*a^3*b*atanh(1/(a^2+b^2)^(1/2)*(a*cos(x)-a+b*sin(x))/sin(x))-_
        6*a^3*cos(1/2*x)^4*(a^2+b^2)^(1/2)+4*a^3*cos(1/2*x)^6*(a^2+b^2)^(1/2)+_
        4*b*cos(1/2*x)^3*sin(1/2*x)*(a^2+b^2)^(1/2)*a^2-4*b*cos(1/2*x)^5*_
        sin(1/2*x)*(a^2+b^2)^(1/2)*a^2+3*b*cos(1/2*x)*sin(1/2*x)*_
        (a^2+b^2)^(1/2)*a^2+3*a*cos(1/2*x)^2*(a^2+b^2)^(1/2)*b^2+_
        4*a*cos(1/2*x)^6*(a^2+b^2)^(1/2)*b^2-6*a*cos(1/2*x)^4*_
        (a^2+b^2)^(1/2)*b^2+4*b^3*cos(1/2*x)^3*sin(1/2*x)*(a^2+b^2)^(1/2)-_
        4*b^3*cos(1/2*x)^5*sin(1/2*x)*(a^2+b^2)^(1/2))/(a^2+b^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (330)
--R         3        b sin(x) + a cos(x) - a
--R       6a b atanh(-----------------------)
--R                             +-------+
--R                             | 2    2
--R                      sin(x)\|b  + a
--R     +
--R                 3     2      x 5      3     2      x 3     2      x      x
--R           ((- 8b  - 8a b)cos(-)  + (8b  + 8a b)cos(-)  + 6a b cos(-))sin(-)
--R                              2                     2              2      2
--R         +
--R                2     3     x 6           2      3     x 4       2    x 2
--R           (8a b  + 8a )cos(-)  + (- 12a b  - 12a )cos(-)  + 6a b cos(-)
--R                            2                          2              2
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  + a
--R  /
--R                         +-------+
--R        4     2 2     4  | 2    2
--R     (3b  + 6a b  + 3a )\|b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 333
--S 334 of 546
a0457:= integrate(t0457,x)
--R
--R
--R   (331)
--R           3
--R         3a b
--R      *
--R         log
--R                                                  +-------+
--R                               2          2    2  | 2    2        2    3
--R                (a b sin(x) - b cos(x) - b  - a )\|b  + a   + (a b  + a )sin(x)

--R              +
--R                    3    2            3    2
--R                (- b  - a b)cos(x) - b  - a b
--R           /
--R              b sin(x) + a cos(x)
--R     +
--R                3    2        2    3     2               2    3       3
--R           ((- b  - a b)cos(x)  + b  + 4a b)sin(x) + (a b  + a )cos(x)
--R         +
--R               3
--R           - 3a cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  + a
--R  /
--R                         +-------+
--R        4     2 2     4  | 2    2
--R     (3b  + 6a b  + 3a )\|b  + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 334
--S 335 of 546
m0457:= a0457-r0457
--R
--R
--R   (332)
--R           3
--R         3a b
--R      *
--R         log
--R                                                  +-------+
--R                               2          2    2  | 2    2        2    3
--R                (a b sin(x) - b cos(x) - b  - a )\|b  + a   + (a b  + a )sin(x)
--R              +
--R                    3    2            3    2
--R                (- b  - a b)cos(x) - b  - a b
--R           /
--R              b sin(x) + a cos(x)
--R     +
--R           3        b sin(x) + a cos(x) - a
--R       - 6a b atanh(-----------------------)
--R                               +-------+
--R                               | 2    2
--R                        sin(x)\|b  + a
--R     +
--R                3    2        2    3     2
--R           ((- b  - a b)cos(x)  + b  + 4a b)sin(x)
--R         +
--R               3     2      x 5        3     2      x 3     2      x      x

--R           ((8b  + 8a b)cos(-)  + (- 8b  - 8a b)cos(-)  - 6a b cos(-))sin(-)
--R                            2                       2              2      2
--R         +
--R               2    3       3     3                2     3     x 6
--R           (a b  + a )cos(x)  - 3a cos(x) + (- 8a b  - 8a )cos(-)
--R                                                               2
--R         +
--R                 2      3     x 4       2    x 2
--R           (12a b  + 12a )cos(-)  - 6a b cos(-)
--R                              2              2
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  + a
--R  /
--R                         +-------+
--R        4     2 2     4  | 2    2
--R     (3b  + 6a b  + 3a )\|b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 335
--S 336 of 546
d0457:= D(m0457,x)
--R
--R
--R   (333)
--R              2 5     4 3             6
--R           (2a b  + 2a b )cos(x)sin(x)
--R         +
--R                     6     3 4    5 2       2        6     5 2            5 2
--R             ((- 6a b  - 7a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x) + 3a b )
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                        2 5      4 3     x 4       2 5      4 3     x 2     4 3
--R                 ((- 20a b  - 20a b )cos(-)  + (12a b  + 12a b )cos(-)  + 3a b )
--R                                         2                          2
--R              *
--R                     x 2
--R                 sin(-)
--R                     2
--R             +
--R                       3 4      5 2     x 5         3 4      5 2     x 3
--R                   (24a b  + 24a b )cos(-)  + (- 24a b  - 24a b )cos(-)
--R                                        2                            2
--R                 +
--R                     3 4    x
--R                   6a b cos(-)
--R                            2

--R              *
--R                     x
--R                 sin(-)
--R                     2
--R             +
--R                  7     2 5     4 3     6        3
--R               (4b  + 4a b  - 3a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 5     4 3    6        2
--R               (7a b  + 8a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     2 5      4 3     6              2 5     4 3     x 6
--R               (- 4b  - 9a b  - 11a b  + 3a b)cos(x) + (4a b  + 4a b )cos(-)
--R                                                                          2
--R             +
--R                    2 5     4 3     x 4     4 3    x 2      4 3
--R               (- 4a b  - 4a b )cos(-)  - 3a b cos(-)  + 12a b
--R                                    2              2
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                             6      3 4      5 2     x 4
--R                       (60a b  + 40a b  - 20a b )cos(-)
--R                                                     2
--R                     +
--R                               6      3 4      5 2     x 2     3 4     5 2
--R                       (- 36a b  - 24a b  + 12a b )cos(-)  - 9a b  + 3a b
--R                                                       2
--R                  *
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                           6      5 2     x 4         6      5 2     x 2     3 4
--R                   (- 20a b  + 20a b )cos(-)  + (12a b  - 12a b )cos(-)  + 3a b
--R                                          2                          2
--R                 +
--R                       5 2
--R                   - 3a b
--R              *
--R                     x 2
--R                 sin(-)
--R                     2
--R             +
--R                             2 5      4 3      6      x 5
--R                       (- 72a b  - 48a b  + 24a b)cos(-)
--R                                                      2
--R                     +
--R                         2 5      4 3      6      x 3         2 5     4 3     x
--R                     (72a b  + 48a b  - 24a b)cos(-)  + (- 18a b  + 6a b )cos(-)
--R                                                  2                           2

--R                  *
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      6      x 5         2 5      6      x 3
--R                   (24a b  - 24a b)cos(-)  + (- 24a b  + 24a b)cos(-)
--R                                       2                           2
--R                 +
--R                      2 5     4 3     x
--R                   (6a b  - 6a b )cos(-)
--R                                      2
--R              *
--R                     x
--R                 sin(-)
--R                     2
--R             +
--R                    6      3 4     5 2       4
--R               (3a b  + 12a b  + 9a b )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4    5 2     7       3
--R               (- 3a b  - 7a b  - a b  + 3a )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4     5 2       2
--R               (- 3a b  - 6a b  - 9a b )cos(x)
--R             +
--R                           6     3 4     5 2     x 6
--R                   (- 12a b  - 8a b  + 4a b )cos(-)
--R                                                 2
--R                 +
--R                         6     3 4     5 2     x 4      3 4     5 2     x 2
--R                   (12a b  + 8a b  - 4a b )cos(-)  + (9a b  - 3a b )cos(-)
--R                                               2                        2
--R                 +
--R                       6     3 4      5 2     7
--R                   3a b  - 5a b  + 13a b  - 3a
--R              *
--R                 cos(x)
--R             +
--R                    6     5 2     x 6          6     5 2     x 4
--R               (4a b  - 4a b )cos(-)  + (- 4a b  + 4a b )cos(-)
--R                                  2                          2
--R             +
--R                    3 4     5 2     x 2     3 4      5 2
--R               (- 3a b  + 3a b )cos(-)  - 6a b  - 12a b
--R                                    2
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                             7      2 5      4 3     x 4
--R                       (- 40b  + 40a b  + 80a b )cos(-)

--R                                                     2
--R                     +
--R                           7      2 5      4 3     x 2     2 5      4 3
--R                       (24b  - 24a b  - 48a b )cos(-)  + 6a b  - 12a b
--R                                                   2
--R                  *
--R                           2
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                              2 5      4 3      6      x 4
--R                       (- 100a b  - 80a b  + 20a b)cos(-)
--R                                                       2
--R                     +
--R                           2 5      4 3      6      x 2      4 3     6
--R                       (60a b  + 48a b  - 12a b)cos(-)  + 15a b  - 3a b
--R                                                    2
--R                  *
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                       7       2 5      4 3     x 4
--R                   (40b  + 100a b  + 60a b )cos(-)
--R                                                2
--R                 +
--R                         7      2 5      4 3     x 2     2 5     4 3
--R                   (- 24b  - 60a b  - 36a b )cos(-)  - 6a b  - 9a b
--R                                                 2
--R              *
--R                     x 2
--R                 sin(-)
--R                     2
--R             +
--R                             6      3 4      5 2     x 5
--R                       (48a b  - 48a b  - 96a b )cos(-)
--R                                                     2
--R                     +
--R                               6      3 4      5 2     x 3
--R                       (- 48a b  + 48a b  + 96a b )cos(-)
--R                                                       2
--R                     +
--R                             6      3 4     x
--R                       (12a b  - 24a b )cos(-)
--R                                            2
--R                  *
--R                           2
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                            3 4      5 2      7     x 5
--R                       (120a b  + 96a b  - 24a )cos(-)
--R                                                    2
--R                     +

--R                            3 4      5 2      7     x 3       3 4     5 2     x
--R                     (- 120a b  - 96a b  + 24a )cos(-)  + (30a b  - 6a b )cos(-)
--R                                                    2                         2
--R                  *
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                           6       3 4      5 2     x 5
--R                   (- 48a b  - 120a b  - 72a b )cos(-)
--R                                                    2
--R                 +
--R                       6       3 4      5 2     x 3           6      3 4     x
--R                 (48a b  + 120a b  + 72a b )cos(-)  + (- 12a b  - 18a b )cos(-)
--R                                                2                            2
--R              *
--R                     x
--R                 sin(-)
--R                     2
--R             +
--R                    7     2 5     6        5        2 5      4 3      6        4
--R               (- 2b  - 5a b  + 3a b)cos(x)  + (- 4a b  - 16a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                  7      2 5      4 3     6        3
--R               (4b  + 16a b  + 14a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     2 5      4 3     x 6
--R                   (8b  - 8a b  - 16a b )cos(-)
--R                                             2
--R                 +
--R                        7     2 5      4 3     x 4        2 5      4 3     x 2
--R                   (- 8b  + 8a b  + 16a b )cos(-)  + (- 6a b  + 12a b )cos(-)
--R                                               2                           2
--R                 +
--R                     2 5      4 3      6
--R                   4a b  + 14a b  + 10a b
--R              *
--R                       2
--R                 cos(x)
--R             +
--R                       2 5      4 3     6      x 6
--R                   (20a b  + 16a b  - 4a b)cos(-)
--R                                               2
--R                 +
--R                         2 5      4 3     6      x 4         4 3     6      x 2
--R                   (- 20a b  - 16a b  + 4a b)cos(-)  + (- 15a b  + 3a b)cos(-)
--R                                                 2                          2
--R                 +
--R                       7      2 5      4 3      6
--R                   - 2b  - 11a b  - 18a b  - 15a b
--R              *
--R                 cos(x)

--R             +
--R                    7      2 5      4 3     x 6      7      2 5      4 3     x 4
--R               (- 8b  - 20a b  - 12a b )cos(-)  + (8b  + 20a b  + 12a b )cos(-)
--R                                            2                                2
--R             +
--R                  2 5     4 3     x 2     4 3
--R               (6a b  + 9a b )cos(-)  - 6a b
--R                                  2
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                               6      3 4      5 2     x 4
--R                       (- 60a b  - 40a b  + 20a b )cos(-)
--R                                                       2
--R                     +
--R                             6      3 4      5 2     x 2     3 4     5 2
--R                       (36a b  + 24a b  - 12a b )cos(-)  + 9a b  - 3a b
--R                                                     2
--R                  *
--R                           3
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                             6      3 4       5 2     x 4
--R                       (20a b  - 80a b  - 100a b )cos(-)
--R                                                      2
--R                     +
--R                               6      3 4      5 2     x 2     3 4      5 2
--R                       (- 12a b  + 48a b  + 60a b )cos(-)  - 3a b  + 15a b
--R                                                       2
--R                  *
--R                           2
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                             6       3 4       5 2     x 4
--R                       (60a b  + 160a b  + 100a b )cos(-)
--R                                                       2
--R                     +
--R                               6      3 4      5 2     x 2     3 4      5 2
--R                       (- 36a b  - 96a b  - 60a b )cos(-)  - 9a b  - 15a b
--R                                                       2
--R                  *
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                           6      3 4      5 2     x 4
--R                   (- 20a b  - 40a b  - 20a b )cos(-)
--R                                                   2
--R                 +
--R                         6      3 4      5 2     x 2     3 4     5 2
--R                   (12a b  + 24a b  + 12a b )cos(-)  + 3a b  + 3a b

--R                                                 2
--R              *
--R                     x 2
--R                 sin(-)
--R                     2
--R             +
--R                           2 5      4 3      6      x 5
--R                       (72a b  + 48a b  - 24a b)cos(-)
--R                                                    2
--R                     +
--R                           2 5      4 3      6      x 3       2 5     4 3     x
--R                     (- 72a b  - 48a b  + 24a b)cos(-)  + (18a b  - 6a b )cos(-)
--R                                                    2                         2
--R                  *
--R                           3
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                             2 5      4 3       6      x 5
--R                       (- 24a b  + 96a b  + 120a b)cos(-)
--R                                                       2
--R                     +
--R                           2 5      4 3       6      x 3
--R                       (24a b  - 96a b  - 120a b)cos(-)
--R                                                     2
--R                     +
--R                            2 5      4 3     x
--R                       (- 6a b  + 30a b )cos(-)
--R                                             2
--R                  *
--R                           2
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                             2 5       4 3       6      x 5
--R                       (- 72a b  - 192a b  - 120a b)cos(-)
--R                                                        2
--R                     +
--R                           2 5       4 3       6      x 3
--R                       (72a b  + 192a b  + 120a b)cos(-)
--R                                                      2
--R                     +
--R                             2 5      4 3     x
--R                       (- 18a b  - 30a b )cos(-)
--R                                              2
--R                  *
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      4 3      6      x 5
--R                   (24a b  + 48a b  + 24a b)cos(-)
--R                                                2
--R                 +

--R                         2 5      4 3      6      x 3      2 5     4 3     x
--R                   (- 24a b  - 48a b  - 24a b)cos(-)  + (6a b  + 6a b )cos(-)
--R                                                  2                        2
--R              *
--R                     x
--R                 sin(-)
--R                     2
--R             +
--R                      6     3 4     5 2       6
--R               (- 3a b  - 5a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   6    3 4     5 2     7       5
--R               (a b  - a b  - 5a b  - 3a )cos(x)
--R             +
--R                    6      3 4      5 2     7       4
--R               (6a b  + 22a b  + 13a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                         6     3 4     5 2     x 6
--R                   (12a b  + 8a b  - 4a b )cos(-)
--R                                               2
--R                 +
--R                           6     3 4     5 2     x 4        3 4     5 2     x 2
--R                   (- 12a b  - 8a b  + 4a b )cos(-)  + (- 9a b  + 3a b )cos(-)
--R                                                 2                          2
--R                 +
--R                         6      3 4      5 2
--R                   - 2a b  - 16a b  + 10a b
--R              *
--R                       3
--R                 cos(x)
--R             +
--R                          6      3 4      5 2     x 6
--R                   (- 4a b  + 16a b  + 20a b )cos(-)
--R                                                  2
--R                 +
--R                        6      3 4      5 2     x 4      3 4      5 2     x 2
--R                   (4a b  - 16a b  - 20a b )cos(-)  + (3a b  - 15a b )cos(-)
--R                                                2                         2
--R                 +
--R                         6      3 4      5 2     7
--R                   - 3a b  - 17a b  - 26a b  - 6a
--R              *
--R                       2
--R                 cos(x)
--R             +
--R                           6      3 4      5 2     x 6
--R                   (- 12a b  - 32a b  - 20a b )cos(-)
--R                                                   2
--R                 +
--R                         6      3 4      5 2     x 4      3 4      5 2     x 2

--R                   (12a b  + 32a b  + 20a b )cos(-)  + (9a b  + 15a b )cos(-)
--R                                                 2                         2
--R                 +
--R                      6      3 4     5 2     7
--R                   a b  + 17a b  + 7a b  + 3a
--R              *
--R                 cos(x)
--R             +
--R                    6     3 4     5 2     x 6          6     3 4     5 2     x 4
--R               (4a b  + 8a b  + 4a b )cos(-)  + (- 4a b  - 8a b  - 4a b )cos(-)
--R                                          2                                  2
--R             +
--R                    3 4     5 2     x 2     5 2
--R               (- 3a b  - 3a b )cos(-)  + 3a b
--R                                    2
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                        2 5      4 3     x 4       2 5      4 3     x 2     4 3
--R                 ((- 20a b  - 20a b )cos(-)  + (12a b  + 12a b )cos(-)  + 3a b )
--R                                         2                          2
--R              *
--R                       4
--R                 cos(x)
--R             +
--R                       2 5      6      x 4         2 5      6      x 2     4 3
--R                   (20a b  - 20a b)cos(-)  + (- 12a b  + 12a b)cos(-)  - 3a b
--R                                       2                           2
--R                 +
--R                     6
--R                   3a b
--R              *
--R                       3
--R                 cos(x)
--R             +
--R                       2 5      4 3      6      x 4
--R                   (20a b  + 60a b  + 40a b)cos(-)
--R                                                2
--R                 +
--R                         2 5      4 3      6      x 2     4 3     6
--R                   (- 12a b  - 36a b  - 24a b)cos(-)  - 3a b  - 6a b
--R                                                  2
--R              *
--R                       2
--R                 cos(x)
--R             +
--R                         2 5      4 3      6      x 4
--R                   (- 20a b  - 40a b  - 20a b)cos(-)
--R                                                  2
--R                 +

--R                       2 5      4 3      6      x 2     4 3     6
--R                   (12a b  + 24a b  + 12a b)cos(-)  + 3a b  + 3a b
--R                                                2
--R              *
--R                 cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             sin(-)
--R                 2
--R         +
--R                       3 4      5 2     x 5         3 4      5 2     x 3
--R                   (24a b  + 24a b )cos(-)  + (- 24a b  - 24a b )cos(-)
--R                                        2                            2
--R                 +
--R                     3 4    x
--R                   6a b cos(-)
--R                            2
--R              *
--R                       4
--R                 cos(x)
--R             +
--R                         3 4      7     x 5       3 4      7     x 3
--R                   (- 24a b  + 24a )cos(-)  + (24a b  - 24a )cos(-)
--R                                        2                        2
--R                 +
--R                        3 4     5 2     x
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(-)
--R                                        2
--R              *
--R                       3
--R                 cos(x)
--R             +
--R                         3 4      5 2      7     x 5
--R                   (- 24a b  - 72a b  - 48a )cos(-)
--R                                                 2
--R                 +
--R                       3 4      5 2      7     x 3        3 4      5 2     x
--R                   (24a b  + 72a b  + 48a )cos(-)  + (- 6a b  - 12a b )cos(-)
--R                                               2                           2
--R              *
--R                       2
--R                 cos(x)
--R             +
--R                       3 4      5 2      7     x 5
--R                   (24a b  + 48a b  + 24a )cos(-)
--R                                               2
--R                 +
--R                         3 4      5 2      7     x 3      3 4     5 2     x
--R                   (- 24a b  - 48a b  - 24a )cos(-)  + (6a b  + 6a b )cos(-)
--R                                                 2                        2

--R              *
--R                 cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             sin(-)
--R                 2
--R         +
--R               2 5    4 3       7     2 5    6        6
--R           (- a b  - a b )cos(x)  + (a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R              2 5     4 3     6        5
--R           (2a b  + 7a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                  2 5     4 3     x 6        2 5     4 3     x 4     4 3    x 2
--R               (4a b  + 4a b )cos(-)  + (- 4a b  - 4a b )cos(-)  - 3a b cos(-)
--R                                  2                          2              2
--R             +
--R                   2 5      4 3
--R               - 2a b  - 14a b
--R          *
--R                   4
--R             cos(x)
--R         +
--R                    2 5     6      x 6      2 5     6      x 4
--R               (- 4a b  + 4a b)cos(-)  + (4a b  - 4a b)cos(-)
--R                                   2                       2
--R             +
--R                  4 3     6      x 2    2 5     4 3     6
--R               (3a b  - 3a b)cos(-)  - a b  - 3a b  - 8a b
--R                                 2
--R          *
--R                   3
--R             cos(x)
--R         +
--R                    2 5      4 3     6      x 6      2 5      4 3     6      x 4
--R               (- 4a b  - 12a b  - 8a b)cos(-)  + (4a b  + 12a b  + 8a b)cos(-)
--R                                            2                                2
--R             +
--R                  4 3     6      x 2    2 5      4 3     6
--R               (3a b  + 6a b)cos(-)  + a b  + 14a b  + 7a b
--R                                 2
--R          *
--R                   2
--R             cos(x)
--R         +
--R                  2 5     4 3     6      x 6        2 5     4 3     6      x 4
--R               (4a b  + 8a b  + 4a b)cos(-)  + (- 4a b  - 8a b  - 4a b)cos(-)
--R                                         2                                 2
--R             +
--R                    4 3     6      x 2     4 3

--R               (- 3a b  - 3a b)cos(-)  - 3a b
--R                                   2
--R          *
--R             cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  + a
--R     +
--R          2 6     4 4     6 2             6
--R       (2a b  + 4a b  + 2a b )cos(x)sin(x)
--R     +
--R                  7      3 5     5 3    7        2
--R           (- 6a b  - 13a b  - 8a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R                7     3 5     5 3            5 3     7
--R           (2a b  + 4a b  + 2a b )cos(x) + 3a b  + 3a b
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                     2 6      4 4      6 2     x 4
--R               (- 20a b  - 40a b  - 20a b )cos(-)
--R                                               2
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2     x 2     4 4     6 2
--R               (12a b  + 24a b  + 12a b )cos(-)  + 3a b  + 3a b
--R                                             2
--R          *
--R                 x 2
--R             sin(-)
--R                 2
--R         +
--R                   3 5      5 3      7      x 5
--R               (24a b  + 48a b  + 24a b)cos(-)
--R                                            2
--R             +
--R                     3 5      5 3      7      x 3      3 5     5 3     x
--R               (- 24a b  - 48a b  - 24a b)cos(-)  + (6a b  + 6a b )cos(-)
--R                                              2                        2
--R          *
--R                 x
--R             sin(-)
--R                 2
--R         +
--R              8     2 6    4 4     6 2     8       3
--R           (4b  + 8a b  + a b  - 6a b  - 3a )cos(x)
--R         +
--R              2 6     4 4     6 2       2
--R           (3a b  + 6a b  + 3a b )cos(x)

--R         +
--R                8     2 6      4 4     6 2     8
--R           (- 4b  - 9a b  - 12a b  - 4a b  + 3a )cos(x)
--R         +
--R              2 6     4 4     6 2     x 6        2 6     4 4     6 2     x 4
--R           (4a b  + 8a b  + 4a b )cos(-)  + (- 4a b  - 8a b  - 4a b )cos(-)
--R                                      2                                  2
--R         +
--R                4 4     6 2     x 2      4 4      6 2
--R           (- 3a b  - 3a b )cos(-)  + 12a b  + 12a b
--R                                2
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                         7       3 5      5 3      7      x 4
--R                   (60a b  + 100a b  + 20a b  - 20a b)cos(-)
--R                                                          2
--R                 +
--R                           7      3 5      5 3      7      x 2     3 5     5 3
--R                   (- 36a b  - 60a b  - 12a b  + 12a b)cos(-)  - 9a b  - 6a b
--R                                                           2
--R                 +
--R                     7
--R                   3a b
--R              *
--R                 cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5      5 3     x 4
--R               (- 20a b  - 40a b  - 20a b )cos(-)
--R                                               2
--R             +
--R                     7      3 5      5 3     x 2     3 5     5 3
--R               (12a b  + 24a b  + 12a b )cos(-)  + 3a b  + 3a b
--R                                             2
--R          *
--R                 x 2
--R             sin(-)
--R                 2
--R         +
--R                         2 6       4 4      6 2      8     x 5
--R                   (- 72a b  - 120a b  - 24a b  + 24a )cos(-)
--R                                                           2
--R                 +
--R                       2 6       4 4      6 2      8     x 3
--R                   (72a b  + 120a b  + 24a b  - 24a )cos(-)
--R                                                         2
--R                 +
--R                         2 6      4 4     6 2     x
--R                   (- 18a b  - 12a b  + 6a b )cos(-)

--R                                                  2
--R              *
--R                 cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2     x 5
--R               (24a b  + 48a b  + 24a b )cos(-)
--R                                             2
--R             +
--R                     2 6      4 4      6 2     x 3      2 6     4 4     x
--R               (- 24a b  - 48a b  - 24a b )cos(-)  + (6a b  + 6a b )cos(-)
--R                                               2                        2
--R          *
--R                 x
--R             sin(-)
--R                 2
--R         +
--R                7      3 5      5 3     7        4
--R           (3a b  + 15a b  + 21a b  + 9a b)cos(x)
--R         +
--R                  7      3 5      5 3     7        3
--R           (- 3a b  - 11a b  - 13a b  - 5a b)cos(x)
--R         +
--R                  7     3 5      5 3     7        2
--R           (- 3a b  - 7a b  - 11a b  - 7a b)cos(x)
--R         +
--R                       7      3 5     5 3     7      x 6
--R               (- 12a b  - 20a b  - 4a b  + 4a b)cos(-)
--R                                                     2
--R             +
--R                     7      3 5     5 3     7      x 4
--R               (12a b  + 20a b  + 4a b  - 4a b)cos(-)
--R                                                   2
--R             +
--R                  3 5     5 3     7      x 2       7     3 5     5 3      7
--R               (9a b  + 6a b  - 3a b)cos(-)  + 3a b  - 3a b  + 9a b  + 15a b
--R                                         2
--R          *
--R             cos(x)
--R         +
--R                7     3 5     5 3     x 6          7     3 5     5 3     x 4
--R           (4a b  + 8a b  + 4a b )cos(-)  + (- 4a b  - 8a b  - 4a b )cos(-)
--R                                      2                                  2
--R         +
--R                3 5     5 3     x 2     3 5      5 3     7
--R           (- 3a b  - 3a b )cos(-)  - 6a b  - 12a b  - 6a b
--R                                2
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +

--R                         8       4 4      6 2     x 4
--R                   (- 40b  + 120a b  + 80a b )cos(-)
--R                                                  2
--R                 +
--R                       8      4 4      6 2     x 2     2 6     4 4      6 2
--R                   (24b  - 72a b  - 48a b )cos(-)  + 6a b  - 6a b  - 12a b
--R                                               2
--R              *
--R                       2
--R                 cos(x)
--R             +
--R                         2 6       4 4      6 2     x 4
--R                   (- 60a b  - 120a b  - 60a b )cos(-)
--R                                                    2
--R                 +
--R                       2 6      4 4      6 2     x 2     4 4     6 2
--R                   (36a b  + 72a b  + 36a b )cos(-)  + 9a b  + 9a b
--R                                                 2
--R              *
--R                 cos(x)
--R             +
--R                   8       2 6      4 4      6 2     x 4
--R               (40b  + 100a b  + 80a b  + 20a b )cos(-)
--R                                                     2
--R             +
--R                   8      2 6      4 4      6 2     x 2     2 6     4 4     6 2
--R             (- 24b  - 60a b  - 48a b  - 12a b )cos(-)  - 6a b  - 9a b  - 3a b
--R                                                    2
--R          *
--R                 x 2
--R             sin(-)
--R                 2
--R         +
--R                         7       5 3      7      x 5
--R                   (48a b  - 144a b  - 96a b)cos(-)
--R                                                 2
--R                 +
--R                           7       5 3      7      x 3
--R                   (- 48a b  + 144a b  + 96a b)cos(-)
--R                                                   2
--R                 +
--R                         7      3 5      5 3     x
--R                   (12a b  - 12a b  - 24a b )cos(-)
--R                                                 2
--R              *
--R                       2
--R                 cos(x)
--R             +
--R                       3 5       5 3      7      x 5
--R                   (72a b  + 144a b  + 72a b)cos(-)

--R                                                 2
--R                 +
--R                       3 5       5 3      7      x 3       3 5      5 3     x
--R                 (- 72a b  - 144a b  - 72a b)cos(-)  + (18a b  + 18a b )cos(-)
--R                                                 2                          2
--R              *
--R                 cos(x)
--R             +
--R                       7       3 5      5 3      7      x 5
--R               (- 48a b  - 120a b  - 96a b  - 24a b)cos(-)
--R                                                        2
--R             +
--R                     7       3 5      5 3      7      x 3
--R               (48a b  + 120a b  + 96a b  + 24a b)cos(-)
--R                                                      2
--R             +
--R                       7      3 5     5 3     x
--R               (- 12a b  - 18a b  - 6a b )cos(-)
--R                                              2
--R          *
--R                 x
--R             sin(-)
--R                 2
--R         +
--R                8     2 6     4 4     6 2     8       5
--R           (- 2b  - 7a b  - 5a b  + 3a b  + 3a )cos(x)
--R         +
--R                2 6      4 4      6 2     8       4
--R           (- 2a b  - 10a b  - 14a b  - 6a )cos(x)
--R         +
--R              8      2 6      4 4     6 2       3
--R           (4b  + 18a b  + 18a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                  8      4 4      6 2     x 6        8      4 4      6 2     x 4
--R               (8b  - 24a b  - 16a b )cos(-)  + (- 8b  + 24a b  + 16a b )cos(-)
--R                                          2                                  2
--R             +
--R                  2 6     4 4      6 2     x 2     2 6      4 4      6 2     8
--R             (- 6a b  + 6a b  + 12a b )cos(-)  + 2a b  + 10a b  + 14a b  + 6a
--R                                           2
--R          *
--R                   2
--R             cos(x)
--R         +
--R                   2 6      4 4      6 2     x 6
--R               (12a b  + 24a b  + 12a b )cos(-)
--R                                             2
--R             +
--R                     2 6      4 4      6 2     x 4        4 4     6 2     x 2
--R               (- 12a b  - 24a b  - 12a b )cos(-)  + (- 9a b  - 9a b )cos(-)

--R                                               2                          2
--R             +
--R                   8      2 6      4 4      6 2     8
--R               - 2b  - 11a b  - 19a b  - 13a b  - 3a
--R          *
--R             cos(x)
--R         +
--R                8      2 6      4 4     6 2     x 6
--R           (- 8b  - 20a b  - 16a b  - 4a b )cos(-)
--R                                                2
--R         +
--R              8      2 6      4 4     6 2     x 4
--R           (8b  + 20a b  + 16a b  + 4a b )cos(-)
--R                                              2
--R         +
--R              2 6     4 4     6 2     x 2     4 4     6 2
--R           (6a b  + 9a b  + 3a b )cos(-)  - 6a b  - 6a b
--R                                      2
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                           7       3 5      5 3      7      x 4
--R                   (- 60a b  - 100a b  - 20a b  + 20a b)cos(-)
--R                                                            2
--R                 +
--R                         7      3 5      5 3      7      x 2     3 5     5 3
--R                   (36a b  + 60a b  + 12a b  - 12a b)cos(-)  + 9a b  + 6a b
--R                                                         2
--R                 +
--R                       7
--R                   - 3a b
--R              *
--R                       3
--R                 cos(x)
--R             +
--R                         7      5 3      7      x 4
--R                   (20a b  - 60a b  - 40a b)cos(-)
--R                                                2
--R                 +
--R                           7      5 3      7      x 2     3 5     5 3     7
--R                   (- 12a b  + 36a b  + 24a b)cos(-)  - 3a b  + 3a b  + 6a b
--R                                                  2
--R              *
--R                       2
--R                 cos(x)
--R             +
--R                         7       3 5       5 3      7      x 4
--R                   (60a b  + 140a b  + 100a b  + 20a b)cos(-)
--R                                                           2

--R                 +
--R                           7      3 5      5 3      7      x 2     3 5      5 3
--R                   (- 36a b  - 84a b  - 60a b  - 12a b)cos(-)  - 9a b  - 12a b
--R                                                           2
--R                 +
--R                       7
--R                   - 3a b
--R              *
--R                 cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5      5 3     x 4
--R               (- 20a b  - 40a b  - 20a b )cos(-)
--R                                               2
--R             +
--R                     7      3 5      5 3     x 2     3 5     5 3
--R               (12a b  + 24a b  + 12a b )cos(-)  + 3a b  + 3a b
--R                                             2
--R          *
--R                 x 2
--R             sin(-)
--R                 2
--R         +
--R                       2 6       4 4      6 2      8     x 5
--R                   (72a b  + 120a b  + 24a b  - 24a )cos(-)
--R                                                         2
--R                 +
--R                         2 6       4 4      6 2      8     x 3
--R                   (- 72a b  - 120a b  - 24a b  + 24a )cos(-)
--R                                                           2
--R                 +
--R                       2 6      4 4     6 2     x
--R                   (18a b  + 12a b  - 6a b )cos(-)
--R                                                2
--R              *
--R                       3
--R                 cos(x)
--R             +
--R                         2 6      6 2      8     x 5
--R                   (- 24a b  + 72a b  + 48a )cos(-)
--R                                                 2
--R                 +
--R                       2 6      6 2      8     x 3
--R                   (24a b  - 72a b  - 48a )cos(-)
--R                                               2
--R                 +
--R                        2 6     4 4      6 2     x
--R                   (- 6a b  + 6a b  + 12a b )cos(-)
--R                                                 2
--R              *
--R                       2

--R                 cos(x)
--R             +
--R                         2 6       4 4       6 2      8     x 5
--R                   (- 72a b  - 168a b  - 120a b  - 24a )cos(-)
--R                                                            2
--R                 +
--R                       2 6       4 4       6 2      8     x 3
--R                   (72a b  + 168a b  + 120a b  + 24a )cos(-)
--R                                                          2
--R                 +
--R                         2 6      4 4     6 2     x
--R                   (- 18a b  - 24a b  - 6a b )cos(-)
--R                                                  2
--R              *
--R                 cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2     x 5
--R               (24a b  + 48a b  + 24a b )cos(-)
--R                                             2
--R             +
--R                     2 6      4 4      6 2     x 3      2 6     4 4     x
--R               (- 24a b  - 48a b  - 24a b )cos(-)  + (6a b  + 6a b )cos(-)
--R                                               2                        2
--R          *
--R                 x
--R             sin(-)
--R                 2
--R         +
--R                  7     3 5     5 3     7        6
--R           (- 3a b  - 8a b  - 7a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R               7     3 5     5 3    7        5
--R           (a b  + 3a b  + 3a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R                7      3 5      5 3     7        4
--R           (6a b  + 24a b  + 21a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R                     7      3 5     5 3     7      x 6
--R               (12a b  + 20a b  + 4a b  - 4a b)cos(-)
--R                                                   2
--R             +
--R                       7      3 5     5 3     7      x 4
--R               (- 12a b  - 20a b  - 4a b  + 4a b)cos(-)
--R                                                     2
--R             +
--R                    3 5     5 3     7      x 2       7      3 5      5 3     7
--R               (- 9a b  - 6a b  + 3a b)cos(-)  - 2a b  - 20a b  - 10a b  + 8a b
--R                                           2
--R          *
--R                   3

--R             cos(x)
--R         +
--R                      7      5 3     7      x 6        7      5 3     7      x 4
--R               (- 4a b  + 12a b  + 8a b)cos(-)  + (4a b  - 12a b  - 8a b)cos(-)
--R                                            2                                2
--R             +
--R                  3 5     5 3     7      x 2       7      3 5      5 3      7
--R               (3a b  - 3a b  - 6a b)cos(-)  - 3a b  - 16a b  - 23a b  - 10a b
--R                                         2
--R          *
--R                   2
--R             cos(x)
--R         +
--R                       7      3 5      5 3     7      x 6
--R               (- 12a b  - 28a b  - 20a b  - 4a b)cos(-)
--R                                                      2
--R             +
--R                     7      3 5      5 3     7      x 4
--R               (12a b  + 28a b  + 20a b  + 4a b)cos(-)
--R                                                    2
--R             +
--R                  3 5      5 3     7      x 2      7      3 5      5 3     7
--R               (9a b  + 12a b  + 3a b)cos(-)  + a b  + 17a b  + 13a b  - 3a b
--R                                          2
--R          *
--R             cos(x)
--R         +
--R                7     3 5     5 3     x 6          7     3 5     5 3     x 4
--R           (4a b  + 8a b  + 4a b )cos(-)  + (- 4a b  - 8a b  - 4a b )cos(-)
--R                                      2                                  2
--R         +
--R                3 5     5 3     x 2     5 3     7
--R           (- 3a b  - 3a b )cos(-)  + 3a b  + 3a b
--R                                2
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R                     2 6      4 4      6 2     x 4
--R               (- 20a b  - 40a b  - 20a b )cos(-)
--R                                               2
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2     x 2     4 4     6 2
--R               (12a b  + 24a b  + 12a b )cos(-)  + 3a b  + 3a b
--R                                             2
--R          *
--R                   4
--R             cos(x)
--R         +
--R                   2 6      4 4      6 2     x 4
--R               (20a b  + 40a b  + 20a b )cos(-)

--R                                             2
--R             +
--R                     2 6      4 4      6 2     x 2     4 4     6 2
--R               (- 12a b  - 24a b  - 12a b )cos(-)  - 3a b  - 3a b
--R                                               2
--R          *
--R                   3
--R             cos(x)
--R         +
--R                   2 6      4 4      6 2     x 4
--R               (20a b  + 40a b  + 20a b )cos(-)
--R                                             2
--R             +
--R                     2 6      4 4      6 2     x 2     4 4     6 2
--R               (- 12a b  - 24a b  - 12a b )cos(-)  - 3a b  - 3a b
--R                                               2
--R          *
--R                   2
--R             cos(x)
--R         +
--R                     2 6      4 4      6 2     x 4
--R               (- 20a b  - 40a b  - 20a b )cos(-)
--R                                               2
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2     x 2     4 4     6 2
--R               (12a b  + 24a b  + 12a b )cos(-)  + 3a b  + 3a b
--R                                             2
--R          *
--R             cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         sin(-)
--R             2
--R     +
--R                   3 5      5 3      7      x 5
--R               (24a b  + 48a b  + 24a b)cos(-)
--R                                            2
--R             +
--R                     3 5      5 3      7      x 3      3 5     5 3     x
--R               (- 24a b  - 48a b  - 24a b)cos(-)  + (6a b  + 6a b )cos(-)
--R                                              2                        2
--R          *
--R                   4
--R             cos(x)
--R         +
--R                     3 5      5 3      7      x 5
--R               (- 24a b  - 48a b  - 24a b)cos(-)
--R                                              2
--R             +
--R                   3 5      5 3      7      x 3        3 5     5 3     x

--R               (24a b  + 48a b  + 24a b)cos(-)  + (- 6a b  - 6a b )cos(-)
--R                                            2                          2
--R          *
--R                   3
--R             cos(x)
--R         +
--R                     3 5      5 3      7      x 5
--R               (- 24a b  - 48a b  - 24a b)cos(-)
--R                                              2
--R             +
--R                   3 5      5 3      7      x 3        3 5     5 3     x
--R               (24a b  + 48a b  + 24a b)cos(-)  + (- 6a b  - 6a b )cos(-)
--R                                            2                          2
--R          *
--R                   2
--R             cos(x)
--R         +
--R                   3 5      5 3      7      x 5
--R               (24a b  + 48a b  + 24a b)cos(-)
--R                                            2
--R             +
--R                     3 5      5 3      7      x 3      3 5     5 3     x
--R               (- 24a b  - 48a b  - 24a b)cos(-)  + (6a b  + 6a b )cos(-)
--R                                              2                        2
--R          *
--R             cos(x)
--R      *
--R             x
--R         sin(-)
--R             2
--R     +
--R           2 6     4 4    6 2       7     2 6     4 4    6 2       6
--R       (- a b  - 2a b  - a b )cos(x)  + (a b  + 2a b  + a b )cos(x)
--R     +
--R          2 6     4 4     6 2       5
--R       (2a b  + 7a b  + 5a b )cos(x)
--R     +
--R              2 6     4 4     6 2     x 6        2 6     4 4     6 2     x 4
--R           (4a b  + 8a b  + 4a b )cos(-)  + (- 4a b  - 8a b  - 4a b )cos(-)
--R                                      2                                  2
--R         +
--R                4 4     6 2     x 2     2 6      4 4      6 2
--R           (- 3a b  - 3a b )cos(-)  - 2a b  - 16a b  - 14a b
--R                                2
--R      *
--R               4
--R         cos(x)
--R     +
--R                2 6     4 4     6 2     x 6      2 6     4 4     6 2     x 4
--R           (- 4a b  - 8a b  - 4a b )cos(-)  + (4a b  + 8a b  + 4a b )cos(-)

--R                                        2                                2
--R         +
--R              4 4     6 2     x 2    2 6     4 4    6 2
--R           (3a b  + 3a b )cos(-)  - a b  - 2a b  - a b
--R                              2
--R      *
--R               3
--R         cos(x)
--R     +
--R                2 6     4 4     6 2     x 6      2 6     4 4     6 2     x 4
--R           (- 4a b  - 8a b  - 4a b )cos(-)  + (4a b  + 8a b  + 4a b )cos(-)
--R                                        2                                2
--R         +
--R              4 4     6 2     x 2    2 6      4 4      6 2
--R           (3a b  + 3a b )cos(-)  + a b  + 14a b  + 13a b
--R                              2
--R      *
--R               2
--R         cos(x)
--R     +
--R              2 6     4 4     6 2     x 6        2 6     4 4     6 2     x 4
--R           (4a b  + 8a b  + 4a b )cos(-)  + (- 4a b  - 8a b  - 4a b )cos(-)
--R                                      2                                  2
--R         +
--R                4 4     6 2     x 2     4 4     6 2
--R           (- 3a b  - 3a b )cos(-)  - 3a b  - 3a b
--R                                2
--R      *
--R         cos(x)
--R  /
--R              2 6     4 4     6 2       4
--R           (3a b  + 6a b  + 3a b )sin(x)
--R         +
--R                      7      3 5     5 3     7               7     3 5     5 3
--R               (- 9a b  - 15a b  - 3a b  + 3a b)cos(x) + 3a b  + 3a b  - 3a b
--R             +
--R                   7
--R               - 3a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  8      4 4      6 2       2
--R               (6b  - 18a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4     6 2     8            8      2 6      4 4
--R               (15a b  + 27a b  + 9a b  - 3a )cos(x) - 6b  - 21a b  - 24a b
--R             +
--R                   6 2
--R               - 9a b

--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    7      3 5     5 3     7        3
--R               (9a b  + 15a b  + 3a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5      5 3      7        2
--R               (- 3a b  + 9a b  + 27a b  + 15a b)cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5      5 3      7               7     3 5     5 3
--R               (- 9a b  - 33a b  - 39a b  - 15a b)cos(x) + 3a b  + 9a b  + 9a b
--R             +
--R                 7
--R               3a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              2 6     4 4     6 2       4
--R           (3a b  + 6a b  + 3a b )cos(x)
--R         +
--R                2 6     4 4     6 2     8       3
--R           (- 3a b  - 3a b  + 3a b  + 3a )cos(x)
--R         +
--R                2 6      4 4      6 2     8       2
--R           (- 3a b  - 12a b  - 15a b  - 6a )cos(x)
--R         +
--R              2 6     4 4     6 2     8
--R           (3a b  + 9a b  + 9a b  + 3a )cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  + a
--R     +
--R          2 7     4 5     6 3     8        4
--R       (3a b  + 9a b  + 9a b  + 3a b)sin(x)
--R     +
--R                    8      3 6      5 4     9              8     3 6     5 4
--R             (- 9a b  - 24a b  - 18a b  + 3a )cos(x) + 3a b  + 9a b  + 9a b
--R           +
--R               7 2
--R             3a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R              9     2 7      4 5      6 3      8        2
--R           (6b  + 6a b  - 18a b  - 30a b  - 12a b)cos(x)
--R         +
--R              2 7      4 5      6 3     8             9      2 7      4 5

--R           (9a b  + 27a b  + 27a b  + 9a b)cos(x) - 6b  - 21a b  - 27a b
--R         +
--R                6 3     8
--R           - 15a b  - 3a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                8      3 6      5 4     9       3
--R           (9a b  + 24a b  + 18a b  - 3a )cos(x)
--R         +
--R                  8     3 6     5 4      7 2     9       2
--R           (- 3a b  - 3a b  + 9a b  + 15a b  + 6a )cos(x)
--R         +
--R                  8      3 6      5 4      7 2     9              8     3 6
--R           (- 9a b  - 30a b  - 36a b  - 18a b  - 3a )cos(x) + 3a b  + 9a b
--R         +
--R             5 4     7 2
--R           9a b  + 3a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R          2 7     4 5     6 3     8        4
--R       (3a b  + 9a b  + 9a b  + 3a b)cos(x)
--R     +
--R            2 7     4 5     6 3     8        3
--R       (- 3a b  - 9a b  - 9a b  - 3a b)cos(x)
--R     +
--R            2 7     4 5     6 3     8        2
--R       (- 3a b  - 9a b  - 9a b  - 3a b)cos(x)
--R     +
--R          2 7     4 5     6 3     8
--R       (3a b  + 9a b  + 9a b  + 3a b)cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 336
--S 337 of 546
t0458:= cos(x)/(a+b*tan(x))
--R
--R
--R             cos(x)
--R   (334)  ------------
--R          b tan(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 337
--S 338 of 546
r0458:= -b^2*atanh((b*cos(x)-a*sin(x))/(a^2+b^2)^(1/2))/(a^2+b^2)^(3/2)+_
        b*cos(x)/(a^2+b^2)+a*sin(x)/(a^2+b^2)
--R

--R
--R                                                               +-------+
--R           2      a sin(x) - b cos(x)                          | 2    2
--R          b atanh(-------------------) + (a sin(x) + b cos(x))\|b  + a
--R                        +-------+
--R                        | 2    2
--R                       \|b  + a
--R   (335)  --------------------------------------------------------------
--R                                          +-------+
--R                                  2    2  | 2    2
--R                                (b  + a )\|b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 338
--S 339 of 546
a0458:= integrate(t0458,x)
--R
--R
--R   (336)
--R          2
--R         b
--R      *
--R         log
--R                                                  +-------+
--R                               2          2    2  | 2    2
--R                (a b sin(x) - b cos(x) - b  - a )\|b  + a
--R              +
--R                      2    3            3    2            3    2
--R                (- a b  - a )sin(x) + (b  + a b)cos(x) + b  + a b
--R           /
--R              b sin(x) + a cos(x)
--R     +
--R                             +-------+
--R                             | 2    2
--R       (a sin(x) + b cos(x))\|b  + a
--R  /
--R               +-------+
--R       2    2  | 2    2
--R     (b  + a )\|b  + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 339
--S 340 of 546
m0458:= a0458-r0458
--R
--R
--R   (337)
--R          2
--R         b
--R      *

--R         log
--R                                                  +-------+
--R                               2          2    2  | 2    2
--R                (a b sin(x) - b cos(x) - b  - a )\|b  + a
--R              +
--R                      2    3            3    2            3    2
--R                (- a b  - a )sin(x) + (b  + a b)cos(x) + b  + a b
--R           /
--R              b sin(x) + a cos(x)
--R     +
--R          2      a sin(x) - b cos(x)
--R       - b atanh(-------------------)
--R                       +-------+
--R                       | 2    2
--R                      \|b  + a
--R  /
--R               +-------+
--R       2    2  | 2    2
--R     (b  + a )\|b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 340
--S 341 of 546
d0458:= D(m0458,x)
--R
--R
--R   (338)
--R            2      3    3            2       2      2      2           3      3
--R         a b sin(x)  - b cos(x)sin(x)  + (a b cos(x)  - a b )sin(x) - b cos(x)
--R       +
--R          3
--R         b cos(x)
--R    *
--R        +-------+
--R        | 2    2
--R       \|b  + a
--R  /
--R         2 3    4        3          4    3 2    5             2
--R       (a b  + a b)sin(x)  + (- 2a b  - a b  + a )cos(x)sin(x)
--R     +
--R          5    2 3     4        2    5     2 3    4
--R       ((b  - a b  - 2a b)cos(x)  - b  - 2a b  - a b)sin(x)
--R     +
--R           4    3 2       3         4     3 2    5
--R       (a b  + a b )cos(x)  + (- a b  - 2a b  - a )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 341
--S 342 of 546
t0459:= cos(x)^2/(a+b*tan(x))

--R
--R
--R                   2
--R             cos(x)
--R   (339)  ------------
--R          b tan(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 342
--S 343 of 546
r0459:= 1/2/(a^2+b^2)^2*(3*a*b^2*x+a^3*x+2*b^3*log(a*cos(x)+b*sin(x))+_
        a^3*cos(x)*sin(x)+a*cos(x)*sin(x)*b^2-a^2*b+a^2*b*cos(x)^2-_
        b^3+b^3*cos(x)^2)
--R
--R
--R   (340)
--R         3                               2    3                  3    2        2
--R       2b log(b sin(x) + a cos(x)) + (a b  + a )cos(x)sin(x) + (b  + a b)cos(x)
--R     +
--R            2    3      3    2
--R       (3a b  + a )x - b  - a b
--R  /
--R       4     2 2     4
--R     2b  + 4a b  + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 343
--S 344 of 546
a0459:= integrate(t0459,x)
--R
--R
--R   (341)
--R           3         2          3    - 2b sin(x) - 2a cos(x)
--R       - 2b log(----------) + 2b log(-----------------------)
--R                cos(x) + 1                  cos(x) + 1
--R     +
--R           2    3                  3    2        2        2    3
--R       (a b  + a )cos(x)sin(x) + (b  + a b)cos(x)  + (3a b  + a )x
--R  /
--R       4     2 2     4
--R     2b  + 4a b  + 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 344
--S 345 of 546
m0459:= a0459-r0459
--R
--R
--R   (342)
--R           3                             3         2

--R       - 2b log(b sin(x) + a cos(x)) - 2b log(----------)
--R                                              cos(x) + 1
--R     +
--R         3    - 2b sin(x) - 2a cos(x)     3    2
--R       2b log(-----------------------) + b  + a b
--R                     cos(x) + 1
--R  /
--R       4     2 2     4
--R     2b  + 4a b  + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 345
--S 346 of 546
d0459:= D(m0459,x)
--R
--R
--R   (343)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 346
--S 347 of 546
t0460:= tan(x)/(a+b*tan(x))
--R
--R
--R             tan(x)
--R   (344)  ------------
--R          b tan(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 347
--S 348 of 546
r0460:= -(-b*x+a*log(a*cos(x)+b*sin(x)))/(a^2+b^2)
--R
--R
--R          - a log(b sin(x) + a cos(x)) + b x
--R   (345)  ----------------------------------
--R                         2    2
--R                        b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 348
--S 349 of 546
a0460:= integrate(t0460,x)
--R
--R
--R                      2
--R          a log(tan(x)  + 1) - 2a log(b tan(x) + a) + 2b x
--R   (346)  ------------------------------------------------
--R                                2     2
--R                              2b  + 2a

--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 349
--S 350 of 546
m0460:= a0460-r0460
--R
--R
--R   (347)
--R               2
--R   a log(tan(x)  + 1) - 2a log(b tan(x) + a) + 2a log(b sin(x) + a cos(x))
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                    2     2
--R                                  2b  + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 350
--S 351 of 546
d0460:= D(m0460,x)
--R
--R
--R                        a cos(x)tan(x) - a sin(x)
--R   (348)  -----------------------------------------------------
--R            2                                           2
--R          (b sin(x) + a b cos(x))tan(x) + a b sin(x) + a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 351
--S 352 of 546
t0461:= cot(x)/(a+b*tan(x))
--R
--R
--R             cot(x)
--R   (349)  ------------
--R          b tan(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 352
--S 353 of 546
r0461:= -b*x/(a^2+b^2)+log(sin(x))/a-b^2*log(a*cos(x)+b*sin(x))/a/(a^2+b^2)
--R
--R
--R             2                             2    2
--R          - b log(b sin(x) + a cos(x)) + (b  + a )log(sin(x)) - a b x
--R   (350)  -----------------------------------------------------------
--R                                      2    3
--R                                   a b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 353
--S 354 of 546

a0461:= integrate(t0461,x)
--R
--R
--R   (351)
--R      2          2          2                       2     2
--R   - a log(tan(x)  + 1) - 2b log(b tan(x) + a) + (2b  + 2a )log(tan(x)) - 2a b x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                        2     3
--R                                    2a b  + 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 354
--S 355 of 546
m0461:= a0461-r0461
--R
--R
--R   (352)
--R          2          2          2                       2     2
--R       - a log(tan(x)  + 1) - 2b log(b tan(x) + a) + (2b  + 2a )log(tan(x))
--R     +
--R         2                                2     2
--R       2b log(b sin(x) + a cos(x)) + (- 2b  - 2a )log(sin(x))
--R  /
--R         2     3
--R     2a b  + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 355
--S 356 of 546
d0461:= D(m0461,x)
--R
--R
--R   (353)
--R                   2      2           2                 2
--R         - b cos(x) tan(x)  - a cos(x) tan(x) + b sin(x)  + a cos(x)sin(x)
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R     2      2                          2              2    2
--R   (b sin(x)  + a b cos(x)sin(x))tan(x)  + (a b sin(x)  + a cos(x)sin(x))tan(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 356
--S 357 of 546
t0462:= sec(x)^3/(a+b*tan(x))
--R
--R
--R                   3
--R             sec(x)
--R   (354)  ------------
--R          b tan(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 357
--S 358 of 546
r0462:= 1/b^2*(-2*(a^2+b^2)^(1/2)*atanh(1/(a^2+b^2)^(1/2)*_
        (a*cos(x)-a+b*sin(x))/sin(x))*cos(x)+2*a*atanh((-1+cos(x))/sin(x))*_
        cos(x)+b*cos(x)+b)/cos(x)
--R
--R
--R   (355)
--R                      cos(x) - 1
--R       2a cos(x)atanh(----------)
--R                        sin(x)
--R     +
--R                 +-------+
--R                 | 2    2       b sin(x) + a cos(x) - a
--R       - 2cos(x)\|b  + a  atanh(-----------------------) + b cos(x) + b
--R                                           +-------+
--R                                           | 2    2
--R                                    sin(x)\|b  + a
--R  /
--R      2
--R     b cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 358
--S 359 of 546
a0462:= integrate(t0462,x)
--R
--R
--R   (356)
--R                     sin(x) + cos(x) + 1                sin(x) - cos(x) - 1
--R       - a cos(x)log(-------------------) + a cos(x)log(-------------------)
--R                          cos(x) + 1                         cos(x) + 1
--R     +
--R                +-------+
--R                | 2    2
--R         cos(x)\|b  + a
--R      *
--R         log
--R                                            +-------+
--R                                            | 2    2                  2
--R                (- a sin(x) + b cos(x) + b)\|b  + a   + a b sin(x) - b cos(x)
--R              +
--R                   2    2
--R                - b  - a
--R           /
--R              b sin(x) + a cos(x)
--R     +
--R       b cos(x) + b
--R  /

--R      2
--R     b cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 359
--S 360 of 546
m0462:= a0462-r0462
--R
--R
--R   (357)
--R               sin(x) + cos(x) + 1          sin(x) - cos(x) - 1
--R       - a log(-------------------) + a log(-------------------)
--R                    cos(x) + 1                   cos(x) + 1
--R     +
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  + a
--R      *
--R         log
--R                                            +-------+
--R                                            | 2    2                  2
--R                (- a sin(x) + b cos(x) + b)\|b  + a   + a b sin(x) - b cos(x)
--R              +
--R                   2    2
--R                - b  - a
--R           /
--R              b sin(x) + a cos(x)
--R     +
--R                                  +-------+
--R                  cos(x) - 1      | 2    2       b sin(x) + a cos(x) - a
--R       - 2a atanh(----------) + 2\|b  + a  atanh(-----------------------)
--R                    sin(x)                                  +-------+
--R                                                            | 2    2
--R                                                     sin(x)\|b  + a
--R  /
--R      2
--R     b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360
--S 361 of 546
d0462:= D(m0462,x)
--R
--R
--R   (358)
--R                  3    3        8
--R           (- 3a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R               4      2 2     4            2 2    4       7
--R           ((4b  - 10a b  + 2a )cos(x) + 5a b  + a )sin(x)

--R         +
--R                    3      3        2         3      3              3    3
--R             ((14a b  - 10a b)cos(x)  + (- a b  + 11a b)cos(x) + a b  + a b)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                    4      2 2     4       3        2 2     4       2
--R               (- 4b  + 10a b  - 2a )cos(x)  + (- 5a b  + 7a )cos(x)
--R             +
--R                     4     2 2     4            2 2     4
--R               (- 12b  - 6a b  - 2a )cos(x) - 3a b  - 3a
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                   3     3        3           3      3        2
--R               (a b  - 3a b)cos(x)  + (- 11a b  + 13a b)cos(x)
--R             +
--R                    3     3              3     3
--R               (3a b  - 5a b)cos(x) - a b  - 5a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    4      2 2     4       5        2 2    4       4
--R               (- 4b  + 10a b  - 2a )cos(x)  + (- 5a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                    4      2 2      4       3      2 2      4       2
--R               (- 8b  - 28a b  + 12a )cos(x)  + (6a b  - 10a )cos(x)
--R             +
--R                   4      2 2     4           2 2     4
--R               (12b  + 18a b  - 2a )cos(x) - a b  + 3a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                       3      3        6       3      3        5
--R               (- 14a b  + 10a b)cos(x)  + (a b  - 11a b)cos(x)
--R             +
--R                     3      3        4        3      3        3       3      2
--R               (19a b  - 13a b)cos(x)  + (2a b  + 18a b)cos(x)  - 8a b cos(x)
--R             +
--R                      3     3               3     3
--R               (- 3a b  - 7a b)cos(x) + 3a b  + 3a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  4      2 2     4       7      2 2     4       6

--R               (4b  - 10a b  + 2a )cos(x)  + (5a b  - 7a )cos(x)
--R             +
--R                     4      2 2     4       5         2 2     4       4
--R               (- 12b  + 18a b  + 6a )cos(x)  + (- 11a b  + 5a )cos(x)
--R             +
--R                   4     2 2      4       3      2 2     4       2
--R               (12b  - 6a b  - 10a )cos(x)  + (7a b  + 3a )cos(x)
--R             +
--R                    4     2 2     4           2 2    4
--R               (- 4b  - 2a b  + 2a )cos(x) - a b  - a
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                3    3        8         3     3        7
--R           (3a b  - a b)cos(x)  + (- a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R                  3    3        6        3     3        5
--R           (- 9a b  - a b)cos(x)  + (3a b  - 5a b)cos(x)
--R         +
--R                3     3        4          3    3        3
--R           (9a b  + 5a b)cos(x)  + (- 3a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R                  3     3        2       3    3
--R           (- 3a b  - 3a b)cos(x)  + (a b  + a b)cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  + a
--R     +
--R            4    5       8
--R       (3a b  + a )sin(x)
--R     +
--R             5     2 3     4             2 3     4        7
--R       ((- 4b  + 8a b  - 4a b)cos(x) - 5a b  + 3a b)sin(x)
--R     +
--R                   4     3 2     5       2       4      3 2     5             4
--R           (- 14a b  + 8a b  - 2a )cos(x)  + (a b  - 19a b  + 4a )cos(x) - a b
--R         +
--R             3 2     5
--R           4a b  - 3a
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R              5     2 3     4        3      2 3      4        2
--R           (4b  - 8a b  + 4a b)cos(x)  + (5a b  - 19a b)cos(x)
--R         +
--R               5      2 3      4             2 3     4
--R           (12b  + 12a b  + 24a b)cos(x) + 3a b  - 5a b
--R      *

--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                 4     3 2     5       3         4      3 2     5       2
--R           (- a b  + 3a b  - 4a )cos(x)  + (11a b  - 12a b  + 9a )cos(x)
--R         +
--R                  4      3 2     5             4     5
--R           (- 3a b  + 13a b  - 8a )cos(x) + a b  + 3a
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R              5     2 3     4        5      2 3     4        4
--R           (4b  - 8a b  + 4a b)cos(x)  + (5a b  - 3a b)cos(x)
--R         +
--R              5      2 3     4        3        2 3      4        2
--R           (8b  + 32a b  - 8a b)cos(x)  + (- 6a b  + 26a b)cos(x)
--R         +
--R                 5      2 3      4            2 3    4
--R           (- 12b  - 24a b  - 20a b)cos(x) + a b  + a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                 4     3 2     5       6         4      3 2     5       5
--R           (14a b  - 8a b  + 2a )cos(x)  + (- a b  + 19a b  - 4a )cos(x)
--R         +
--R                   4     3 2    5       4          4      3 2     5       3
--R           (- 19a b  + 4a b  - a )cos(x)  + (- 2a b  - 26a b  + 8a )cos(x)
--R         +
--R                4     3 2     5       2        4     3 2     5              4
--R           (8a b  + 8a b  - 8a )cos(x)  + (3a b  + 7a b  + 4a )cos(x) - 3a b
--R         +
--R               3 2    5
--R           - 4a b  - a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                5     2 3     4        7        2 3      4        6
--R           (- 4b  + 8a b  - 4a b)cos(x)  + (- 5a b  + 19a b)cos(x)
--R         +
--R               5      2 3      4        5       2 3      4        4
--R           (12b  - 12a b  - 16a b)cos(x)  + (11a b  - 13a b)cos(x)
--R         +
--R                 5      4        3        2 3     4        2
--R           (- 12b  + 20a b)cos(x)  + (- 7a b  - 7a b)cos(x)
--R         +
--R              5     2 3           2 3    4
--R           (4b  + 4a b )cos(x) + a b  + a b

--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R              4    5       8       4     3 2     5       7
--R       (- 3a b  - a )cos(x)  + (a b  - 3a b  + 4a )cos(x)
--R     +
--R            4     3 2     5       6          4     3 2       5
--R       (9a b  + 4a b  - 5a )cos(x)  + (- 3a b  + 5a b )cos(x)
--R     +
--R              4     3 2     5       4        4    3 2     5       3
--R       (- 9a b  - 8a b  + 5a )cos(x)  + (3a b  - a b  - 4a )cos(x)
--R     +
--R            4     3 2    5       2         4    3 2
--R       (3a b  + 4a b  + a )cos(x)  + (- a b  - a b )cos(x)
--R  /
--R            2 3      8           4    3 2             4       7
--R           a b sin(x)  + ((- 3a b  + a b )cos(x) + a b )sin(x)
--R         +
--R               5     2 3       2     2 3           5     2 3       6
--R           ((2b  - 6a b )cos(x)  + 3a b cos(x) - 2b  - 3a b )sin(x)
--R         +
--R                    4     3 2       3          4     3 2       2
--R               (9a b  - 3a b )cos(x)  + (- 3a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    4     3 2             4
--R               (3a b  - 3a b )cos(x) - a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                    5      2 3       4     2 3      3     2 3      2
--R               (- 4b  + 10a b )cos(x)  - 7a b cos(x)  + 7a b cos(x)
--R             +
--R                   2 3           5     2 3
--R               - 5a b cos(x) + 4b  + 3a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                      4     3 2       5        4     3 2       4
--R               (- 9a b  + 3a b )cos(x)  + (3a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    4     3 2       3          4     3 2       2
--R               (6a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    4     3 2             4
--R               (3a b  + 3a b )cos(x) - a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)

--R         +
--R                  5     2 3       6     2 3      5        5     2 3       4
--R               (2b  - 6a b )cos(x)  + 5a b cos(x)  + (- 6b  + 7a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 3      3     5      2    2 3           5    2 3
--R               - 6a b cos(x)  + 6b cos(x)  + a b cos(x) - 2b  - a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    4    3 2       7         4     3 2       6
--R               (3a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      4    3 2       5        4     3 2       4
--R               (- 9a b  + a b )cos(x)  + (3a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    4    3 2       3          4     3 2       2
--R               (9a b  + a b )cos(x)  + (- 3a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      4    3 2             4
--R               (- 3a b  - a b )cos(x) + a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R            2 3      8    2 3      7     2 3      6     2 3      5
--R           a b cos(x)  - a b cos(x)  - 3a b cos(x)  + 3a b cos(x)
--R         +
--R             2 3      4     2 3      3    2 3      2    2 3
--R           3a b cos(x)  - 3a b cos(x)  - a b cos(x)  + a b cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  + a
--R     +
--R          2 4      8         5    3 3             5    3 3       7
--R       - a b sin(x)  + ((3a b  - a b )cos(x) - a b  + a b )sin(x)
--R     +
--R             6     2 4       2        2 4    4 2            6     2 4       6
--R       ((- 2b  + 6a b )cos(x)  + (- 5a b  + a b )cos(x) + 2b  + 5a b )sin(x)
--R     +
--R                  5     3 3       3        5     3 3       2
--R           (- 9a b  + 3a b )cos(x)  + (3a b  - 7a b )cos(x)
--R         +
--R                  5     3 3             5     3 3
--R           (- 3a b  + 7a b )cos(x) + a b  - 3a b
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R              6      2 4       4       2 4     4 2       3

--R           (4b  - 10a b )cos(x)  + (11a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R                 2 4     4 2       2      2 4     4 2            6     2 4
--R           (- 11a b  + 2a b )cos(x)  + (9a b  - 3a b )cos(x) - 4b  - 7a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                5     3 3       5          5      3 3       4
--R           (9a b  - 3a b )cos(x)  + (- 3a b  + 11a b )cos(x)
--R         +
--R                  5      3 3       3        5      3 3       2
--R           (- 6a b  - 10a b )cos(x)  + (2a b  + 10a b )cos(x)
--R         +
--R                  5      3 3             5     3 3
--R           (- 3a b  - 11a b )cos(x) + a b  + 3a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                6     2 4       6        2 4     4 2       5
--R           (- 2b  + 6a b )cos(x)  + (- 7a b  + 3a b )cos(x)
--R         +
--R              6     2 4     4 2       4       2 4     4 2       3
--R           (6b  - 5a b  - 4a b )cos(x)  + (10a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R              6     2 4     4 2       2        2 4     4 2            6     2 4
--R         (- 6b  - 4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x) + 2b  + 3a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                  5    3 3       7       5     3 3       6
--R           (- 3a b  + a b )cos(x)  + (a b  - 5a b )cos(x)
--R         +
--R                5     3 3       5          5     3 3       4
--R           (9a b  + 3a b )cos(x)  + (- 3a b  + 9a b )cos(x)
--R         +
--R                  5     3 3       3        5     3 3       2
--R           (- 9a b  - 9a b )cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R                5     3 3             5    3 3
--R           (3a b  + 5a b )cos(x) - a b  - a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R          2 4      8     2 4    4 2       7      2 4     4 2       6
--R       - a b cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)  + (3a b  + 2a b )cos(x)
--R     +
--R            2 4    4 2       5        2 4     4 2       4

--R       (- 3a b  + a b )cos(x)  + (- 3a b  - 4a b )cos(x)
--R     +
--R          2 4    4 2       3     2 4     4 2       2       2 4    4 2
--R       (3a b  + a b )cos(x)  + (a b  + 2a b )cos(x)  + (- a b  - a b )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 361
--S 362 of 546
t0463:= csc(x)^2/(a+b*tan(x))
--R
--R
--R                   2
--R             csc(x)
--R   (359)  ------------
--R          b tan(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362
--S 363 of 546
r0463:= (-a*cot(x)+b*log(b+a*cot(x)))/a^2
--R
--R
--R          b log(a cot(x) + b) - a cot(x)
--R   (360)  ------------------------------
--R                         2
--R                        a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 363
--S 364 of 546
a0463:= integrate(t0463,x)
--R
--R
--R   (361)
--R                   sin(x)                  - 2b sin(x) - 2a cos(x)
--R   - b sin(x)log(----------) + b sin(x)log(-----------------------) - a cos(x)
--R                 cos(x) + 1                       cos(x) + 1
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                      2
--R                                     a sin(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 364
--S 365 of 546
m0463:= a0463-r0463
--R
--R
--R   (362)
--R                       sin(x)
--R       - b sin(x)log(----------) - b sin(x)log(a cot(x) + b)

--R                     cos(x) + 1
--R     +
--R                   - 2b sin(x) - 2a cos(x)
--R       b sin(x)log(-----------------------) + a cot(x)sin(x) - a cos(x)
--R                          cos(x) + 1
--R  /
--R      2
--R     a sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 365
--S 366 of 546
d0463:= D(m0463,x)
--R
--R
--R   (363)
--R                  3                  3                    3                  2
--R       (- b cot(x)  - b cot(x))sin(x)  + (- a cos(x)cot(x)  + b cos(x))sin(x)
--R     +
--R               3                 3
--R       a cos(x) cot(x) + b cos(x)
--R  /
--R                    2       3     2                                2
--R     (a b cot(x) + b )sin(x)  + (a cos(x)cot(x) + a b cos(x))sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 366
--S 367 of 546
t0464:= csc(x)^4/(a+b*tan(x))
--R
--R
--R                   4
--R             csc(x)
--R   (364)  ------------
--R          b tan(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 546
r0464:= -(a^2+b^2)*cot(x)/a^3+1/2*b*cot(x)^2/a^2-1/3*cot(x)^3/a+_
        b*(a^2+b^2)*log(b+a*cot(x))/a^4
--R
--R
--R   (365)
--R          3     2                        3      3     2        2
--R       (6b  + 6a b)log(a cot(x) + b) - 2a cot(x)  + 3a b cot(x)
--R     +
--R              2     3
--R       (- 6a b  - 6a )cot(x)
--R  /

--R       4
--R     6a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 368
--S 369 of 546
a0464:= integrate(t0464,x)
--R
--R
--R   (366)
--R              3      2        2      3      2              sin(x)
--R       ((- 12b  - 12a b)cos(x)  + 12b  + 12a b)sin(x)log(----------)
--R                                                         cos(x) + 1
--R     +
--R            3      2        2      3      2            - 2b sin(x) - 2a cos(x)
--R       ((12b  + 12a b)cos(x)  - 12b  - 12a b)sin(x)log(-----------------------)
--R                                                              cos(x) + 1
--R     +
--R            2        2     2                   2     3       3
--R       (- 3a b cos(x)  - 3a b)sin(x) + (- 12a b  - 8a )cos(x)
--R     +
--R             2      3
--R       (12a b  + 12a )cos(x)
--R  /
--R         4      2      4
--R     (12a cos(x)  - 12a )sin(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 369
--S 370 of 546
m0464:= a0464-r0464
--R
--R
--R   (367)
--R              3      2        2      3      2              sin(x)
--R       ((- 12b  - 12a b)cos(x)  + 12b  + 12a b)sin(x)log(----------)
--R                                                         cos(x) + 1
--R     +
--R              3      2        2      3      2
--R       ((- 12b  - 12a b)cos(x)  + 12b  + 12a b)sin(x)log(a cot(x) + b)
--R     +
--R            3      2        2      3      2            - 2b sin(x) - 2a cos(x)
--R       ((12b  + 12a b)cos(x)  - 12b  - 12a b)sin(x)log(-----------------------)
--R                                                              cos(x) + 1
--R     +
--R              3      2     3       3        2        2     2        2
--R           (4a cos(x)  - 4a )cot(x)  + (- 6a b cos(x)  + 6a b)cot(x)
--R         +
--R                  2      3       2        2      3            2        2     2
--R           ((12a b  + 12a )cos(x)  - 12a b  - 12a )cot(x) - 3a b cos(x)  - 3a b

--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R               2     3       3         2      3
--R       (- 12a b  - 8a )cos(x)  + (12a b  + 12a )cos(x)
--R  /
--R         4      2      4
--R     (12a cos(x)  - 12a )sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 370
--S 371 of 546
d0464:= D(m0464,x)
--R
--R
--R   (368)
--R              2                 3             4
--R       (- 3a b cos(x)cot(x) - 3b cos(x))sin(x)
--R     +
--R                2        4     2        2     2        5
--R           (- 3a b cos(x)  + 6a b cos(x)  - 3a b)cot(x)
--R         +
--R                2        4      2        2     2        3
--R           (- 6a b cos(x)  + 12a b cos(x)  - 6a b)cot(x)
--R         +
--R                2        4     2        2     2              2      4
--R           (- 4a b cos(x)  + 6a b cos(x)  - 3a b)cot(x) - a b cos(x)
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                3      5     3      3     3             5
--R           (- 3a cos(x)  + 6a cos(x)  - 3a cos(x))cot(x)
--R         +
--R                3      5      3      3     3             3
--R           (- 6a cos(x)  + 12a cos(x)  - 6a cos(x))cot(x)
--R         +
--R                 2    3       5          2     3       3       2
--R           ((3a b  - a )cos(x)  + (- 6a b  + 3a )cos(x)  + 3a b cos(x))cot(x)
--R         +
--R              3     2        5        3     2        3      3     2
--R           (3b  + 2a b)cos(x)  + (- 6b  - 3a b)cos(x)  + (3b  + 3a b)cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R            2        6    2        4             2      6      2      4
--R       ((- a b cos(x)  + a b cos(x) )cot(x) - a b cos(x)  + a b cos(x) )sin(x)
--R     +
--R               2     3       7          2     3       5        2     3       3

--R         ((3a b  + 2a )cos(x)  + (- 6a b  - 5a )cos(x)  + (3a b  + 3a )cos(x) )
--R      *
--R         cot(x)
--R     +
--R          3     2        7        3     2        5      3     2        3
--R       (3b  + 2a b)cos(x)  + (- 6b  - 5a b)cos(x)  + (3b  + 3a b)cos(x)
--R  /
--R              3        4     3        2     3             2 2      4
--R           (3a b cos(x)  - 6a b cos(x)  + 3a b)cot(x) + 3a b cos(x)
--R         +
--R               2 2      2     2 2
--R           - 6a b cos(x)  + 3a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R              4      5     4      3     4                  3        5
--R           (3a cos(x)  - 6a cos(x)  + 3a cos(x))cot(x) + 3a b cos(x)
--R         +
--R               3        3     3
--R           - 6a b cos(x)  + 3a b cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 371
--S 372 of 546
t0465:= sin(x)/(%i+tan(x))
--R
--R
--R             sin(x)
--R   (369)  -----------
--R          tan(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 372
--S 373 of 546
r0465:= 1/3*%i*cos(x)^3+1/3*sin(x)^3
--R
--R
--R          1       3   1          3
--R   (370)  - sin(x)  + - %i cos(x)
--R          3           3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 373
--S 374 of 546
--a0465:= integrate(t0465,x)
--E 374

--S 375 of 546
--m0465:= a0465-r0465
--E 375
--S 376 of 546
--d0465:= D(m0465,x)
--E 376
--S 377 of 546
t0466:= sin(x)^2/(%i+tan(x))
--R
--R
--R                  2
--R            sin(x)
--R   (371)  -----------
--R          tan(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 377
--S 378 of 546
r0466:= -1/8*%i*x-1/8*%i*cos(x)*sin(x)+1/4*%i*cos(x)^3*sin(x)+1/4*sin(x)^4
--R
--R
--R          1       4    1          3   1                    1
--R   (372)  - sin(x)  + (- %i cos(x)  - - %i cos(x))sin(x) - - %i x
--R          4            4              8                    8
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 378
--S 379 of 546
--a0466:= integrate(t0466,x)
--E 379
--S 380 of 546
--m0466:= a0466-r0466
--E 380
--S 381 of 546
--d0466:= D(m0466,x)
--E 381
--S 382 of 546
t0467:= sin(x)^3/(%i+tan(x))
--R
--R
--R                  3
--R            sin(x)
--R   (373)  -----------
--R          tan(x) + %i

--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 382
--S 383 of 546
r0467:= 1/3*%i*cos(x)^3-1/5*%i*cos(x)^5+1/5*sin(x)^5
--R
--R
--R          1       5   1          5   1          3
--R   (374)  - sin(x)  - - %i cos(x)  + - %i cos(x)
--R          5           5              3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 383
--S 384 of 546
--a0467:= integrate(t0467,x)
--E 384
--S 385 of 546
--m0467:= a0467-r0467
--E 385
--S 386 of 546
--d0467:= D(m0467,x)
--E 386
--S 387 of 546
t0468:= sin(x)^4/(%i+tan(x))
--R
--R
--R                  4
--R            sin(x)
--R   (375)  -----------
--R          tan(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 387
--S 388 of 546
r0468:= -1/16*%i*x-1/16*%i*cos(x)*sin(x)+1/8*%i*cos(x)^3*sin(x)+_
        1/6*%i*cos(x)^3*sin(x)^3+1/6*sin(x)^6
--R
--R
--R   (376)
--R     1       6   1          3      3    1          3    1
--R     - sin(x)  + - %i cos(x) sin(x)  + (- %i cos(x)  - -- %i cos(x))sin(x)
--R     6           6                      8              16
--R   +
--R        1
--R     - -- %i x
--R       16
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))

--E 388
--S 389 of 546
--a0468:= integrate(t0468,x)
--E 389
--S 390 of 546
--m0468:= a0468-r0468
--E 390
--S 391 of 546
--d0468:= D(m0468,x)
--E 391
--S 392 of 546
t0469:= cos(x)/(%i+tan(x))
--R
--R
--R             cos(x)
--R   (377)  -----------
--R          tan(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 392
--S 393 of 546
r0469:= -1/3*cos(x)^3-%i*sin(x)+1/3*%i*sin(x)^3
--R
--R
--R          1          3               1       3
--R   (378)  - %i sin(x)  - %i sin(x) - - cos(x)
--R          3                          3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 393
--S 394 of 546
--a0469:= integrate(t0469,x)
--E 394
--S 395 of 546
--m0469:= a0469-r0469
--E 395
--S 396 of 546
--d0469:= D(m0469,x)
--E 396
--S 397 of 546
t0470:= cos(x)^2/(%i+tan(x))
--R
--R

--R                  2
--R            cos(x)
--R   (379)  -----------
--R          tan(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 397
--S 398 of 546
r0470:= -3/8*%i*x-1/4*cos(x)^4-3/8*%i*cos(x)*sin(x)-1/4*%i*cos(x)^3*sin(x)
--R
--R
--R             1          3   3                    1       4   3
--R   (380)  (- - %i cos(x)  - - %i cos(x))sin(x) - - cos(x)  - - %i x
--R             4              8                    4           8
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 398
--S 399 of 546
--a0470:= integrate(t0470,x)
--E 399
--S 400 of 546
--m0470:= a0470-r0470
--E 400
--S 401 of 546
--d0470:= D(m0470,x)
--E 401
--S 402 of 546
t0471:= cos(x)^3/(%i+tan(x))
--R
--R
--R                  3
--R            cos(x)
--R   (381)  -----------
--R          tan(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 402
--S 403 of 546
r0471:= -1/5*cos(x)^5-%i*sin(x)+2/3*%i*sin(x)^3-1/5*%i*sin(x)^5
--R
--R
--R            1          5   2          3               1       5
--R   (382)  - - %i sin(x)  + - %i sin(x)  - %i sin(x) - - cos(x)
--R            5              3                          5
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 403

--S 404 of 546
--a0471:= integrate(t0471,x)
--E 404
--S 405 of 546
--m0471:= a0471-r0471
--E 405
--S 406 of 546
--d0471:= D(m0471,x)
--E 406
--S 407 of 546
t0472:= cos(x)^4/(%i+tan(x))
--R
--R
--R                  4
--R            cos(x)
--R   (383)  -----------
--R          tan(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 407
--S 408 of 546
r0472:= -5/16*%i*x-1/6*cos(x)^6-5/16*%i*cos(x)*sin(x)-_
        5/24*%i*cos(x)^3*sin(x)-1/6*%i*cos(x)^5*sin(x)
--R
--R
--R   (384)
--R      1          5    5          3    5                    1       6    5
--R   (- - %i cos(x)  - -- %i cos(x)  - -- %i cos(x))sin(x) - - cos(x)  - -- %i x
--R      6              24              16                    6           16
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 408
--S 409 of 546
--a0472:= integrate(t0472,x)
--E 409
--S 410 of 546
--m0472:= a0472-r0472
--E 410
--S 411 of 546
--d0472:= D(m0472,x)
--E 411
--S 412 of 546
t0473:= tan(x)/(%i+tan(x))
--R

--R
--R             tan(x)
--R   (385)  -----------
--R          tan(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 412
--S 413 of 546
r0473:= 1/2*x-%i/(2+2*%i*cot(x))
--R
--R
--R          x cot(x) - %i x - 1
--R   (386)  -------------------
--R             2cot(x) - 2%i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 413
--S 414 of 546
a0473:= integrate(t0473,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   Denominator not equal to 1
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 414
--S 415 of 546
m0473:= a0473-r0473
--R
--R
--R          (- x + 2a0473)cot(x) + %i x - 2%i a0473 + 1
--R   (387)  -------------------------------------------
--R                         2cot(x) - 2%i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 415
--S 416 of 546
d0473:= D(m0473,x)
--R
--R
--R               %i
--R   (388)  -----------
--R          cot(x) - %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 416
--S 417 of 546
t0474:= tan(x)^2/(%i+tan(x))

--R
--R
--R                  2
--R            tan(x)
--R   (389)  -----------
--R          tan(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 417
--S 418 of 546
r0474:= -1/2*%i*x-log(cos(x))+%i/(2*%i+2*tan(x))
--R
--R
--R            %i     (- 2tan(x) - 2%i)log(cos(x)) + %i
--R   (390)  - -- x + ---------------------------------
--R             2               2tan(x) + 2%i
--R                   Type: UnivariatePolynomial(x,Expression(Complex(Integer)))
--E 418
--S 419 of 546
a0474:= integrate(t0474,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   Denominator not equal to 1
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 419
--S 420 of 546
m0474:= a0474-r0474
--R
--R
--R          %i     (2tan(x) + 2%i)log(cos(x)) + 2a0474 tan(x) + 2%i a0474 - %i
--R   (391)  -- x + -----------------------------------------------------------
--R           2                            2tan(x) + 2%i
--R                   Type: UnivariatePolynomial(x,Expression(Complex(Integer)))
--E 420
--S 421 of 546
d0474:= D(m0474,x)
--R
--R
--R          (- sin(x) + %i cos(x))tan(x) - %i sin(x)
--R   (392)  ----------------------------------------
--R                  cos(x)tan(x) + %i cos(x)
--R                   Type: UnivariatePolynomial(x,Expression(Complex(Integer)))
--E 421

--S 422 of 546
t0475:= cot(x)/(%i+tan(x))
--R
--R
--R             cot(x)
--R   (393)  -----------
--R          tan(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 422
--S 423 of 546
r0475:= 1/2*x-%i*log(sin(x))+1/(2*%i+2*tan(x))
--R
--R
--R          (- 2%i tan(x) + 2)log(sin(x)) + x tan(x) + %i x + 1
--R   (394)  ---------------------------------------------------
--R                             2tan(x) + 2%i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 423
--S 424 of 546
a0475:= integrate(t0475,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   Denominator not equal to 1
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 424
--S 425 of 546
m0475:= a0475-r0475
--R
--R
--R   (395)
--R   (2%i tan(x) - 2)log(sin(x)) + (- x + 2a0475)tan(x) - %i x + 2%i a0475 - 1
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                 2tan(x) + 2%i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 425
--S 426 of 546
d0475:= D(m0475,x)
--R
--R
--R          %i cos(x)tan(x) - %i sin(x) - cos(x)
--R   (396)  ------------------------------------
--R                sin(x)tan(x) + %i sin(x)
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))

--E 426
--S 427 of 546
t0476:= cot(x)^2/(%i+tan(x))
--R
--R
--R                  2
--R            cot(x)
--R   (397)  -----------
--R          tan(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 427
--S 428 of 546
r0476:= 3/2*%i*x+%i*cot(x)+log(sin(x))+%i/(2*%i+2*tan(x))
--R
--R
--R   (398)
--R   (2tan(x) + 2%i)log(sin(x)) + (2%i cot(x) + 3%i x)tan(x) - 2cot(x) - 3x + %i
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                  2tan(x) + 2%i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 428
--S 429 of 546
a0476:= integrate(t0476,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   Denominator not equal to 1
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 429
--S 430 of 546
m0476:= a0476-r0476
--R
--R
--R   (399)
--R       (- 2tan(x) - 2%i)log(sin(x)) + (- 2%i cot(x) - 3%i x + 2a0476)tan(x)
--R     +
--R       2cot(x) + 3x + 2%i a0476 - %i
--R  /
--R     2tan(x) + 2%i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 430
--S 431 of 546
d0476:= D(m0476,x)

--R
--R
--R   (400)
--R             2                                  2
--R   (%i cot(x) sin(x) - cos(x))tan(x) + (- cot(x)  + 1)sin(x) - %i cos(x)
--R   ---------------------------------------------------------------------
--R                          sin(x)tan(x) + %i sin(x)
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 431
--S 432 of 546
t0477:= cot(x)^3/(%i+tan(x))
--R
--R
--R                  3
--R            cot(x)
--R   (401)  -----------
--R          tan(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 432
--S 433 of 546
r0477:= -3/2*x-cot(x)+1/2*%i*cot(x)^2+2*%i*log(sin(x))-1/(2*%i+2*tan(x))
--R
--R
--R   (402)
--R                                      1          2            3
--R       (2%i tan(x) - 2)log(sin(x)) + (- %i cot(x)  - cot(x) - - x)tan(x)
--R                                      2                       2
--R     +
--R         1       2               3        1
--R       - - cot(x)  - %i cot(x) - - %i x - -
--R         2                       2        2
--R  /
--R     tan(x) + %i
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 433
--S 434 of 546
a0477:= integrate(t0477,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   Denominator not equal to 1
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 434
--S 435 of 546

m0477:= a0477-r0477
--R
--R
--R   (403)
--R       (- 2%i tan(x) + 2)log(sin(x))
--R     +
--R          1          2            3                    1       2
--R       (- - %i cot(x)  + cot(x) + - x + a0477)tan(x) + - cot(x)  + %i cot(x)
--R          2                       2                    2
--R     +
--R       3                   1
--R       - %i x + %i a0477 + -
--R       2                   2
--R  /
--R     tan(x) + %i
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 435
--S 436 of 546
d0477:= D(m0477,x)
--R
--R
--R   (404)
--R                  3         2
--R       ((%i cot(x)  - cot(x)  + %i cot(x))sin(x) - 2%i cos(x))tan(x)
--R     +
--R                3            2
--R       (- cot(x)  - %i cot(x)  - cot(x) + %i)sin(x) + 2cos(x)
--R  /
--R     sin(x)tan(x) + %i sin(x)
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 436
--S 437 of 546
t0478:= cot(x)^4/(%i+tan(x))
--R
--R
--R                  4
--R            cot(x)
--R   (405)  -----------
--R          tan(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 437
--S 438 of 546
r0478:= -5/2*%i*x-2*%i*cot(x)-1/2*cot(x)^2+1/3*%i*cot(x)^3-_
        2*log(sin(x))-%i/(2*%i+2*tan(x))
--R
--R
--R   (406)

--R       (- 2tan(x) - 2%i)log(sin(x))
--R     +
--R        1          3   1       2                5               1       3
--R       (- %i cot(x)  - - cot(x)  - 2%i cot(x) - - %i x)tan(x) - - cot(x)
--R        3              2                        2               3
--R     +
--R         1          2             5     1
--R       - - %i cot(x)  + 2cot(x) + - x - - %i
--R         2                        2     2
--R  /
--R     tan(x) + %i
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 438
--S 439 of 546
a0478:= integrate(t0478,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   Denominator not equal to 1
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 439
--S 440 of 546
m0478:= a0478-r0478
--R
--R
--R   (407)
--R       (2tan(x) + 2%i)log(sin(x))
--R     +
--R          1          3   1       2                5
--R       (- - %i cot(x)  + - cot(x)  + 2%i cot(x) + - %i x + a0478)tan(x)
--R          3              2                        2
--R     +
--R       1       3   1          2             5                1
--R       - cot(x)  + - %i cot(x)  - 2cot(x) - - x + %i a0478 + - %i
--R       3           2                        2                2
--R  /
--R     tan(x) + %i
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 440
--S 441 of 546
d0478:= D(m0478,x)
--R
--R
--R   (408)
--R                  4         3            2

--R       ((%i cot(x)  - cot(x)  - %i cot(x)  - cot(x))sin(x) + 2cos(x))tan(x)
--R     +
--R                4            3         2
--R       (- cot(x)  - %i cot(x)  + cot(x)  - %i cot(x) - 1)sin(x) + 2%i cos(x)
--R  /
--R     sin(x)tan(x) + %i sin(x)
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 441
--S 442 of 546
t0479:= sec(x)/(%i+tan(x))
--R
--R
--R             sec(x)
--R   (409)  -----------
--R          tan(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 442
--S 443 of 546
r0479:= -cos(x)-%i*sin(x)
--R
--R
--R   (410)  - %i sin(x) - cos(x)
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 443
--S 444 of 546
a0479:= integrate(t0479,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   Denominator not equal to 1
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 444
--S 445 of 546
m0479:= a0479-r0479
--R
--R
--R   (411)  %i sin(x) + cos(x) + a0479
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 445
--S 446 of 546
d0479:= D(m0479,x)
--R
--R

--R   (412)  - sin(x) + %i cos(x)
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 446
--S 447 of 546
t0480:= sec(x)^3/(%i+tan(x))
--R
--R
--R                  3
--R            sec(x)
--R   (413)  -----------
--R          tan(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 447
--S 448 of 546
r0480:= -%i*atanh(sin(x))+sec(x)
--R
--R
--R   (414)  - %i atanh(sin(x)) + sec(x)
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 448
--S 449 of 546
a0480:= integrate(t0480,x)
--R
--R
--R                       sin(x) - cos(x) - 1
--R          %i cos(x)log(-------------------) + cos(x) + 1
--R                       sin(x) + cos(x) + 1
--R   (415)  ----------------------------------------------
--R                              cos(x)
--R                                Type: Union(Expression(Complex(Integer)),...)
--E 449
--S 450 of 546
m0480:= a0480-r0480
--R
--R
--R   (416)
--R                    sin(x) - cos(x) - 1
--R       %i cos(x)log(-------------------) + %i cos(x)atanh(sin(x)) - cos(x)sec(x)
--R                    sin(x) + cos(x) + 1
--R     +
--R       cos(x) + 1
--R  /
--R     cos(x)
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 450

--S 451 of 546
d0480:= D(m0480,x)
--R
--R
--R   (417)
--R                   2            4          4          3          2             2
--R           - cos(x) sec(x)sin(x)  + (cos(x)  + 2cos(x)  + 2cos(x) )sec(x)sin(x)
--R         +
--R                    4          3         2
--R           (- cos(x)  - 2cos(x)  - cos(x) )sec(x)
--R      *
--R         tan(x)
--R     +
--R             5             2      4            2                     3
--R       sin(x)  + 2%i cos(x) sin(x)  + (- cos(x)  - 2cos(x) - 2)sin(x)
--R     +
--R                  4            3             2       2
--R       (2%i cos(x)  + %i cos(x)  - 2%i cos(x) )sin(x)
--R     +
--R              2                                 5            3
--R       (cos(x)  + 2cos(x) + 1)sin(x) + %i cos(x)  - %i cos(x)
--R  /
--R             2      4            4          3          2       2         4
--R       cos(x) sin(x)  + (- cos(x)  - 2cos(x)  - 2cos(x) )sin(x)  + cos(x)
--R     +
--R              3         2
--R       2cos(x)  + cos(x)
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 451
--S 452 of 546
t0481:= csc(x)/(%i+tan(x))
--R
--R
--R             csc(x)
--R   (418)  -----------
--R          tan(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 452
--S 453 of 546
r0481:= %i*atanh(cos(x))-%i*cos(x)+sin(x)
--R
--R
--R   (419)  %i atanh(cos(x)) + sin(x) - %i cos(x)
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 453
--S 454 of 546
a0481:= integrate(t0481,x)

--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   Denominator not equal to 1
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 454
--S 455 of 546
m0481:= a0481-r0481
--R
--R
--R   (420)  - %i atanh(cos(x)) - sin(x) + %i cos(x) + a0481
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 455
--S 456 of 546
d0481:= D(m0481,x)
--R
--R
--R                     2               3
--R          - %i cos(x) sin(x) - cos(x)  + cos(x)
--R   (421)  -------------------------------------
--R                             2
--R                       cos(x)  - 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 456
--S 457 of 546
t0482:= csc(x)^2/(%i+tan(x))
--R
--R
--R                  2
--R            csc(x)
--R   (422)  -----------
--R          tan(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 457
--S 458 of 546
r0482:= %i*cot(x)-log(-%i+cot(x))
--R
--R
--R   (423)  - log(cot(x) - %i) + %i cot(x)
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 458
--S 459 of 546
a0482:= integrate(t0482,x)

--R
--R
--R   (424)
--R               sin(x)                     2
--R   sin(x)log(----------) - sin(x)log(----------) + %i x sin(x) + %i cos(x)
--R             cos(x) + 1              cos(x) + 1
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                    sin(x)
--R                                Type: Union(Expression(Complex(Integer)),...)
--E 459
--S 460 of 546
m0482:= a0482-r0482
--R
--R
--R   (425)
--R                   sin(x)                                              2
--R       sin(x)log(----------) + sin(x)log(cot(x) - %i) - sin(x)log(----------)
--R                 cos(x) + 1                                       cos(x) + 1
--R     +
--R       (- %i cot(x) + %i x)sin(x) + %i cos(x)
--R  /
--R     sin(x)
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 460
--S 461 of 546
d0482:= D(m0482,x)
--R
--R
--R                    2                2                           2
--R          (%i cot(x)  - cot(x))sin(x)  + cos(x)sin(x) - %i cos(x)
--R   (426)  --------------------------------------------------------
--R                                         2
--R                                   sin(x)
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 461
--S 462 of 546
t0483:= csc(x)^3/(%i+tan(x))
--R
--R
--R                  3
--R            csc(x)
--R   (427)  -----------
--R          tan(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 462
--S 463 of 546

r0483:= -1/2*%i*atanh(cos(x))-csc(x)+1/2*%i*cot(x)*csc(x)
--R
--R
--R            1                     1
--R   (428)  - - %i atanh(cos(x)) + (- %i cot(x) - 1)csc(x)
--R            2                     2
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 463
--S 464 of 546
a0483:= integrate(t0483,x)
--R
--R
--R                    2            sin(x)
--R          (%i cos(x)  - %i)log(----------) + 2sin(x) - %i cos(x)
--R                               cos(x) + 1
--R   (429)  ------------------------------------------------------
--R                                      2
--R                               2cos(x)  - 2
--R                                Type: Union(Expression(Complex(Integer)),...)
--E 464
--S 465 of 546
m0483:= a0483-r0483
--R
--R
--R   (430)
--R        1          2   1          sin(x)       1          2   1
--R       (- %i cos(x)  - - %i)log(----------) + (- %i cos(x)  - - %i)atanh(cos(x))
--R        2              2        cos(x) + 1     2              2
--R     +
--R                  1          2   1                   2              1
--R     sin(x) + ((- - %i cos(x)  + - %i)cot(x) + cos(x)  - 1)csc(x) - - %i cos(x)
--R                  2              2                                  2
--R  /
--R           2
--R     cos(x)  - 1
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 465
--S 466 of 546
d0483:= D(m0483,x)
--R
--R
--R   (431)
--R                    3
--R       2cos(x)sin(x)
--R     +
--R        1          3   1          2   1             1          2
--R       (- %i cos(x)  - - %i cos(x)  - - %i cos(x) - - %i)sin(x)

--R        2              2              2             2
--R     +
--R                         4             2            2
--R               (%i cos(x)  - 2%i cos(x)  + %i)cot(x)
--R             +
--R                      4          2              1          4            2   1
--R             (- cos(x)  + 2cos(x)  - 1)cot(x) + - %i cos(x)  - %i cos(x)  + - %i
--R                                                2                           2
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                 3
--R           cos(x)  - cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R       1          5            3   1
--R       - %i cos(x)  - %i cos(x)  + - %i cos(x)
--R       2                           2
--R  /
--R            4          2
--R     (cos(x)  - 2cos(x)  + 1)sin(x)
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 466
--S 467 of 546
t0484:= sin(x)/(a+b*cot(x))
--R
--R
--R             sin(x)
--R   (432)  ------------
--R          b cot(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467
--S 468 of 546
r0484:= -b^2*atanh((a*cos(x)-b*sin(x))/(a^2+b^2)^(1/2))/(a^2+b^2)^(3/2)-_
        a*cos(x)/(a^2+b^2)-b*sin(x)/(a^2+b^2)
--R
--R
--R                                                                 +-------+
--R           2      b sin(x) - a cos(x)                            | 2    2
--R          b atanh(-------------------) + (- b sin(x) - a cos(x))\|b  + a
--R                        +-------+
--R                        | 2    2
--R                       \|b  + a
--R   (433)  ----------------------------------------------------------------
--R                                           +-------+
--R                                   2    2  | 2    2
--R                                 (b  + a )\|b  + a

--S 469 of 546
a0484:= integrate(t0484,x)
--R
--R
--R   (434)
--R          2
--R         b
--R      *
--R         log
--R                                                  +-------+
--R                               2          2    2  | 2    2        3    2
--R                (a b sin(x) - a cos(x) - b  - a )\|b  + a   + (- b  - a b)sin(x)
--R              +
--R                    2    3             2    3
--R                (a b  + a )cos(x) + a b  + a
--R           /
--R              a sin(x) + b cos(x)
--R     +
--R                               +-------+
--R                               | 2    2
--R       (- b sin(x) - a cos(x))\|b  + a
--R  /
--R               +-------+
--R       2    2  | 2    2
--R     (b  + a )\|b  + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 469
--S 470 of 546
m0484:= a0484-r0484
--R
--R
--R   (435)
--R          2
--R         b
--R      *
--R         log
--R                                                  +-------+
--R                               2          2    2  | 2    2        3    2
--R                (a b sin(x) - a cos(x) - b  - a )\|b  + a   + (- b  - a b)sin(x)
--R              +
--R                    2    3             2    3
--R                (a b  + a )cos(x) + a b  + a
--R           /
--R              a sin(x) + b cos(x)
--R     +
--R          2      b sin(x) - a cos(x)

--R       - b atanh(-------------------)
--R                       +-------+
--R                       | 2    2
--R                      \|b  + a
--R  /
--R               +-------+
--R       2    2  | 2    2
--R     (b  + a )\|b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 470
--S 471 of 546
d0484:= D(m0484,x)
--R
--R
--R   (436)
--R          3      3      2            2     3      2    3             2      3
--R         b sin(x)  - a b cos(x)sin(x)  + (b cos(x)  - b )sin(x) - a b cos(x)
--R       +
--R            2
--R         a b cos(x)
--R    *
--R        +-------+
--R        | 2    2
--R       \|b  + a
--R  /
--R           4    3 2       3     5    2 3     4              2
--R       (a b  + a b )sin(x)  + (b  - a b  - 2a b)cos(x)sin(x)
--R     +
--R               4    3 2    5       2      4     3 2    5
--R       ((- 2a b  - a b  + a )cos(x)  - a b  - 2a b  - a )sin(x)
--R     +
--R         2 3    4        3       5     2 3    4
--R       (a b  + a b)cos(x)  + (- b  - 2a b  - a b)cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 471
--S 472 of 546
t0485:= sin(x)^2/(a+b*cot(x))
--R
--R
--R                   2
--R             sin(x)
--R   (437)  ------------
--R          b cot(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
--S 473 of 546
r0485:= -1/2*(-a^3*x-3*a*b^2*x+2*b^3*log(b*cos(x)+a*sin(x))+_

        a^3*sin(x)*cos(x)+b^2*a*sin(x)*cos(x)+a^2*b-a^2*b*cos(x)^2+_
        b^3-b^3*cos(x)^2)/(a^2+b^2)^2
--R
--R
--R   (438)
--R           3                                 2    3
--R       - 2b log(a sin(x) + b cos(x)) + (- a b  - a )cos(x)sin(x)
--R     +
--R         3    2        2        2    3      3    2
--R       (b  + a b)cos(x)  + (3a b  + a )x - b  - a b
--R  /
--R       4     2 2     4
--R     2b  + 4a b  + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 473
--S 474 of 546
a0485:= integrate(t0485,x)
--R
--R
--R   (439)
--R         3         2          3    - 2a sin(x) - 2b cos(x)
--R       2b log(----------) - 2b log(-----------------------)
--R              cos(x) + 1                  cos(x) + 1
--R     +
--R             2    3                  3    2        2        2    3
--R       (- a b  - a )cos(x)sin(x) + (b  + a b)cos(x)  + (3a b  + a )x
--R  /
--R       4     2 2     4
--R     2b  + 4a b  + 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 474
--S 475 of 546
m0485:= a0485-r0485
--R
--R
--R   (440)
--R         3                             3         2
--R       2b log(a sin(x) + b cos(x)) + 2b log(----------)
--R                                            cos(x) + 1
--R     +
--R           3    - 2a sin(x) - 2b cos(x)     3    2
--R       - 2b log(-----------------------) + b  + a b
--R                       cos(x) + 1
--R  /
--R       4     2 2     4
--R     2b  + 4a b  + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 475

--S 476 of 546
d0485:= D(m0485,x)
--R
--R
--R   (441)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 476
--S 477 of 546
t0486:= sin(x)^3/(a+b*cot(x))
--R
--R
--R                   3
--R             sin(x)
--R   (442)  ------------
--R          b cot(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
--S 478 of 546
r0486:= 2/3*(-6*a^3*cos(1/2*x)^4*(a^2+b^2)^(1/2)+4*a^3*cos(1/2*x)^6*_
       (a^2+b^2)^(1/2)+4*b*cos(1/2*x)^5*sin(1/2*x)*(a^2+b^2)^(1/2)*a^2-_
       4*b*cos(1/2*x)^3*sin(1/2*x)*(a^2+b^2)^(1/2)*a^2-6*a*cos(1/2*x)^4*_
       (a^2+b^2)^(1/2)*b^2+4*a*cos(1/2*x)^6*(a^2+b^2)^(1/2)*b^2-_
       3*a*cos(1/2*x)^2*(a^2+b^2)^(1/2)*b^2-3*b^4*atanh(1/(a^2+b^2)^(1/2)*_
       (b*cos(x)-b+a*sin(x))/sin(x))+4*b^3*cos(1/2*x)^5*sin(1/2*x)*_
       (a^2+b^2)^(1/2)-3*b^3*cos(1/2*x)*sin(1/2*x)*(a^2+b^2)^(1/2)-_
       4*b^3*cos(1/2*x)^3*sin(1/2*x)*(a^2+b^2)^(1/2))/(a^2+b^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (443)
--R           4      a sin(x) + b cos(x) - b
--R       - 6b atanh(-----------------------)
--R                             +-------+
--R                             | 2    2
--R                      sin(x)\|b  + a
--R     +
--R               3     2      x 5        3     2      x 3     3    x      x
--R           ((8b  + 8a b)cos(-)  + (- 8b  - 8a b)cos(-)  - 6b cos(-))sin(-)
--R                            2                       2            2      2
--R         +
--R                2     3     x 6           2      3     x 4       2    x 2
--R           (8a b  + 8a )cos(-)  + (- 12a b  - 12a )cos(-)  - 6a b cos(-)
--R                            2                          2              2
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  + a
--R  /

--R                         +-------+
--R        4     2 2     4  | 2    2
--R     (3b  + 6a b  + 3a )\|b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 478
--S 479 of 546
a0486:= integrate(t0486,x)
--R
--R
--R   (444)
--R           4
--R         3b
--R      *
--R         log
--R                                                  +-------+
--R                               2          2    2  | 2    2        3    2
--R                (a b sin(x) - a cos(x) - b  - a )\|b  + a   + (- b  - a b)sin(x)
--R              +
--R                    2    3             2    3
--R                (a b  + a )cos(x) + a b  + a
--R           /
--R              a sin(x) + b cos(x)
--R     +
--R              3    2        2     3    2               2    3       3
--R           ((b  + a b)cos(x)  - 4b  - a b)sin(x) + (a b  + a )cos(x)
--R         +
--R                  2     3
--R           (- 6a b  - 3a )cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  + a
--R  /
--R                         +-------+
--R        4     2 2     4  | 2    2
--R     (3b  + 6a b  + 3a )\|b  + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 479
--S 480 of 546
m0486:= a0486-r0486
--R
--R
--R   (445)
--R           4
--R         3b
--R      *
--R         log
--R                                                  +-------+

--R                               2          2    2  | 2    2        3    2
--R                (a b sin(x) - a cos(x) - b  - a )\|b  + a   + (- b  - a b)sin(x)
--R              +
--R                    2    3             2    3
--R                (a b  + a )cos(x) + a b  + a
--R           /
--R              a sin(x) + b cos(x)
--R     +
--R         4      a sin(x) + b cos(x) - b
--R       6b atanh(-----------------------)
--R                           +-------+
--R                           | 2    2
--R                    sin(x)\|b  + a
--R     +
--R              3    2        2     3    2
--R           ((b  + a b)cos(x)  - 4b  - a b)sin(x)
--R         +
--R                 3     2      x 5      3     2      x 3     3    x      x
--R           ((- 8b  - 8a b)cos(-)  + (8b  + 8a b)cos(-)  + 6b cos(-))sin(-)
--R                              2                     2            2      2
--R         +
--R               2    3       3          2     3                 2     3     x 6
--R           (a b  + a )cos(x)  + (- 6a b  - 3a )cos(x) + (- 8a b  - 8a )cos(-)
--R                                                                           2
--R         +
--R                 2      3     x 4       2    x 2
--R           (12a b  + 12a )cos(-)  + 6a b cos(-)
--R                              2              2
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  + a
--R  /
--R                         +-------+
--R        4     2 2     4  | 2    2
--R     (3b  + 6a b  + 3a )\|b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 480
--S 481 of 546
d0486:= D(m0486,x)
--R
--R
--R   (446)
--R                2 5     4 3             6
--R           (- 2a b  - 2a b )cos(x)sin(x)
--R         +
--R                      6    3 4     5 2       2        6     5 2            3 4
--R               (- 2a b  + a b  + 3a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x) + 6a b
--R             +

--R                 5 2
--R               3a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                      2 5      4 3     x 4         2 5      4 3     x 2     2 5
--R                 ((20a b  + 20a b )cos(-)  + (- 12a b  - 12a b )cos(-)  - 3a b )
--R                                       2                            2
--R              *
--R                     x 2
--R                 sin(-)
--R                     2
--R             +
--R                       3 4      5 2     x 5         3 4      5 2     x 3
--R                   (24a b  + 24a b )cos(-)  + (- 24a b  - 24a b )cos(-)
--R                                        2                            2
--R                 +
--R                       3 4    x
--R                   - 6a b cos(-)
--R                              2
--R              *
--R                     x
--R                 sin(-)
--R                     2
--R             +
--R                  2 5      4 3     6        3
--R               (6a b  + 11a b  + 5a b)cos(x)
--R             +
--R                  7     2 5      4 3     6        2
--R               (2b  - 5a b  - 10a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 5     4 3     6                2 5     4 3     x 6
--R               (8a b  - 6a b  - 5a b)cos(x) + (- 4a b  - 4a b )cos(-)
--R                                                                   2
--R             +
--R                2 5     4 3     x 4     2 5    x 2     7      2 5     4 3     6
--R             (4a b  + 4a b )cos(-)  + 3a b cos(-)  - 3b  - 15a b  + 3a b  + 3a b
--R                                2              2
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                             6      3 4      5 2     x 4
--R                       (20a b  - 40a b  - 60a b )cos(-)
--R                                                     2
--R                     +
--R                               6      3 4      5 2     x 2       6     3 4
--R                       (- 12a b  + 24a b  + 36a b )cos(-)  - 3a b  + 9a b
--R                                                       2

--R                  *
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                           6      5 2     x 4         6      5 2     x 2       6
--R                   (- 20a b  + 20a b )cos(-)  + (12a b  - 12a b )cos(-)  + 3a b
--R                                          2                          2
--R                 +
--R                       3 4
--R                   - 3a b
--R              *
--R                     x 2
--R                 sin(-)
--R                     2
--R             +
--R                           2 5      4 3      6      x 5
--R                       (24a b  - 48a b  - 72a b)cos(-)
--R                                                    2
--R                     +
--R                             2 5      4 3      6      x 3
--R                       (- 24a b  + 48a b  + 72a b)cos(-)
--R                                                      2
--R                     +
--R                            2 5      4 3     x
--R                       (- 6a b  + 18a b )cos(-)
--R                                             2
--R                  *
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                         2 5      6      x 5       2 5      6      x 3
--R                   (- 24a b  + 24a b)cos(-)  + (24a b  - 24a b)cos(-)
--R                                         2                         2
--R                 +
--R                      2 5     4 3     x
--R                   (6a b  - 6a b )cos(-)
--R                                      2
--R              *
--R                     x
--R                 sin(-)
--R                     2
--R             +
--R                    6     3 4     5 2     7       4
--R               (3a b  + 6a b  - 3a b  - 6a )cos(x)
--R             +
--R                      6      3 4      5 2       3
--R               (- 8a b  - 20a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                    6      3 4      5 2      7       2
--R               (6a b  + 12a b  + 24a b  + 12a )cos(x)
--R             +
--R                          6     3 4      5 2     x 6

--R                   (- 4a b  + 8a b  + 12a b )cos(-)
--R                                                 2
--R                 +
--R                        6     3 4      5 2     x 4        6     3 4     x 2
--R                   (4a b  - 8a b  - 12a b )cos(-)  + (3a b  - 9a b )cos(-)
--R                                               2                        2
--R                 +
--R                         6      3 4      5 2
--R                   - 4a b  + 32a b  + 12a b
--R              *
--R                 cos(x)
--R             +
--R                    6     5 2     x 6          6     5 2     x 4
--R               (4a b  - 4a b )cos(-)  + (- 4a b  + 4a b )cos(-)
--R                                  2                          2
--R             +
--R                      6     3 4     x 2       6      3 4      5 2     7
--R               (- 3a b  + 3a b )cos(-)  + 3a b  - 18a b  - 21a b  - 6a
--R                                    2
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                             2 5      4 3      6      x 4
--R                       (- 80a b  - 40a b  + 40a b)cos(-)
--R                                                      2
--R                     +
--R                           2 5      4 3      6      x 2      2 5     4 3
--R                       (48a b  + 24a b  - 24a b)cos(-)  + 12a b  - 6a b
--R                                                    2
--R                  *
--R                           2
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                             7      2 5       4 3     x 4
--R                       (- 20b  + 80a b  + 100a b )cos(-)
--R                                                      2
--R                     +
--R                           7      2 5      4 3     x 2     7      2 5
--R                       (12b  - 48a b  - 60a b )cos(-)  + 3b  - 15a b
--R                                                   2
--R                  *
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                         2 5       4 3      6      x 4
--R                   (- 60a b  - 100a b  - 40a b)cos(-)
--R                                                   2
--R                 +
--R                       2 5      4 3      6      x 2     2 5     4 3
--R                   (36a b  + 60a b  + 24a b)cos(-)  + 9a b  + 6a b

--R                                                2
--R              *
--R                     x 2
--R                 sin(-)
--R                     2
--R             +
--R                             3 4      5 2      7     x 5
--R                       (- 96a b  - 48a b  + 48a )cos(-)
--R                                                     2
--R                     +
--R                         3 4      5 2      7     x 3       3 4      5 2     x
--R                     (96a b  + 48a b  - 48a )cos(-)  + (24a b  - 12a b )cos(-)
--R                                                 2                          2
--R                  *
--R                           2
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                               6      3 4       5 2     x 5
--R                       (- 24a b  + 96a b  + 120a b )cos(-)
--R                                                        2
--R                     +
--R                           6      3 4       5 2     x 3        6      3 4     x
--R                     (24a b  - 96a b  - 120a b )cos(-)  + (6a b  - 30a b )cos(-)
--R                                                    2                         2
--R                  *
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                         3 4       5 2      7     x 5
--R                   (- 72a b  - 120a b  - 48a )cos(-)
--R                                                  2
--R                 +
--R                       3 4       5 2      7     x 3       3 4      5 2     x
--R                   (72a b  + 120a b  + 48a )cos(-)  + (18a b  + 12a b )cos(-)
--R                                                2                          2
--R              *
--R                     x
--R                 sin(-)
--R                     2
--R             +
--R                    2 5      4 3     6        5
--R               (- 3a b  - 10a b  - 7a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      2 5     4 3     6        4
--R               (- 3b  - 11a b  - 5a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                  7      2 5      4 3      6        3
--R               (4b  + 28a b  + 32a b  + 14a b)cos(x)
--R             +
--R                       2 5     4 3     6      x 6
--R                   (16a b  + 8a b  - 8a b)cos(-)

--R                                              2
--R                 +
--R                         2 5     4 3     6      x 4         2 5     4 3     x 2
--R                   (- 16a b  - 8a b  + 8a b)cos(-)  + (- 12a b  + 6a b )cos(-)
--R                                                2                           2
--R                 +
--R                     7     2 5     4 3     6
--R                   2b  + 4a b  - 4a b  - 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 cos(x)
--R             +
--R                      7      2 5      4 3     x 6
--R                   (4b  - 16a b  - 20a b )cos(-)
--R                                              2
--R                 +
--R                        7      2 5      4 3     x 4        7      2 5     x 2
--R                   (- 4b  + 16a b  + 20a b )cos(-)  + (- 3b  + 15a b )cos(-)
--R                                                2                         2
--R                 +
--R                        2 5      4 3     6
--R                   - 21a b  - 22a b  - 7a b
--R              *
--R                 cos(x)
--R             +
--R                   2 5      4 3     6      x 6
--R               (12a b  + 20a b  + 8a b)cos(-)
--R                                           2
--R             +
--R                     2 5      4 3     6      x 4        2 5     4 3     x 2
--R               (- 12a b  - 20a b  - 8a b)cos(-)  + (- 9a b  - 6a b )cos(-)
--R                                             2                          2
--R             +
--R                 7      2 5     4 3     6
--R               3b  + 15a b  + 9a b  + 3a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                               6      3 4      5 2     x 4
--R                       (- 20a b  + 40a b  + 60a b )cos(-)
--R                                                       2
--R                     +
--R                             6      3 4      5 2     x 2       6     3 4
--R                       (12a b  - 24a b  - 36a b )cos(-)  + 3a b  - 9a b
--R                                                     2
--R                  *
--R                           3
--R                     cos(x)
--R                 +

--R                              6      3 4      5 2     x 4
--R                       (100a b  + 80a b  - 20a b )cos(-)
--R                                                      2
--R                     +
--R                               6      3 4      5 2     x 2        6     3 4
--R                       (- 60a b  - 48a b  + 12a b )cos(-)  - 15a b  + 3a b
--R                                                       2
--R                  *
--R                           2
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                                6       3 4      5 2     x 4
--R                       (- 100a b  - 160a b  - 60a b )cos(-)
--R                                                         2
--R                     +
--R                             6      3 4      5 2     x 2        6     3 4
--R                       (60a b  + 96a b  + 36a b )cos(-)  + 15a b  + 9a b
--R                                                     2
--R                  *
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4      5 2     x 4
--R                   (20a b  + 40a b  + 20a b )cos(-)
--R                                                 2
--R                 +
--R                           6      3 4      5 2     x 2       6     3 4
--R                   (- 12a b  - 24a b  - 12a b )cos(-)  - 3a b  - 3a b
--R                                                   2
--R              *
--R                     x 2
--R                 sin(-)
--R                     2
--R             +
--R                             2 5      4 3      6      x 5
--R                       (- 24a b  + 48a b  + 72a b)cos(-)
--R                                                      2
--R                     +
--R                         2 5      4 3      6      x 3      2 5      4 3     x
--R                     (24a b  - 48a b  - 72a b)cos(-)  + (6a b  - 18a b )cos(-)
--R                                                  2                         2
--R                  *
--R                           3
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                            2 5      4 3      6      x 5
--R                       (120a b  + 96a b  - 24a b)cos(-)
--R                                                     2
--R                     +
--R                              2 5      4 3      6      x 3
--R                       (- 120a b  - 96a b  + 24a b)cos(-)

--R                                                       2
--R                     +
--R                             2 5     4 3     x
--R                       (- 30a b  + 6a b )cos(-)
--R                                             2
--R                  *
--R                           2
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                              2 5       4 3      6      x 5
--R                       (- 120a b  - 192a b  - 72a b)cos(-)
--R                                                        2
--R                     +
--R                            2 5       4 3      6      x 3
--R                       (120a b  + 192a b  + 72a b)cos(-)
--R                                                      2
--R                     +
--R                           2 5      4 3     x
--R                       (30a b  + 18a b )cos(-)
--R                                            2
--R                  *
--R                     cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      4 3      6      x 5
--R                   (24a b  + 48a b  + 24a b)cos(-)
--R                                                2
--R                 +
--R                         2 5      4 3      6      x 3        2 5     4 3     x
--R                   (- 24a b  - 48a b  - 24a b)cos(-)  + (- 6a b  - 6a b )cos(-)
--R                                                  2                          2
--R              *
--R                     x
--R                 sin(-)
--R                     2
--R             +
--R                     6    3 4       6        6     3 4     5 2       5
--R               (- a b  - a b )cos(x)  + (2a b  + 4a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    6     3 4       4
--R               (5a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                        6     3 4      5 2     x 6
--R                   (4a b  - 8a b  - 12a b )cos(-)
--R                                               2
--R                 +
--R                          6     3 4      5 2     x 4          6     3 4     x 2
--R                   (- 4a b  + 8a b  + 12a b )cos(-)  + (- 3a b  + 9a b )cos(-)
--R                                                 2                          2
--R                 +
--R                          6     3 4     5 2

--R                   - 16a b  + 4a b  - 4a b
--R              *
--R                       3
--R                 cos(x)
--R             +
--R                           6      3 4     5 2     x 6
--R                   (- 20a b  - 16a b  + 4a b )cos(-)
--R                                                  2
--R                 +
--R                         6      3 4     5 2     x 4         6     3 4     x 2
--R                   (20a b  + 16a b  - 4a b )cos(-)  + (15a b  - 3a b )cos(-)
--R                                                2                         2
--R                 +
--R                        6     3 4
--R                   11a b  + 5a b
--R              *
--R                       2
--R                 cos(x)
--R             +
--R                         6      3 4      5 2     x 6
--R                   (20a b  + 32a b  + 12a b )cos(-)
--R                                                 2
--R                 +
--R                           6      3 4      5 2     x 4
--R                   (- 20a b  - 32a b  - 12a b )cos(-)
--R                                                   2
--R                 +
--R                           6     3 4     x 2       6     3 4     5 2
--R                   (- 15a b  - 9a b )cos(-)  + 2a b  - 8a b  + 2a b
--R                                         2
--R              *
--R                 cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4     5 2     x 6        6     3 4     5 2     x 4
--R               (- 4a b  - 8a b  - 4a b )cos(-)  + (4a b  + 8a b  + 4a b )cos(-)
--R                                            2                                2
--R             +
--R                    6     3 4     x 2       6
--R               (3a b  + 3a b )cos(-)  - 3a b
--R                                  2
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                      2 5      4 3     x 4         2 5      4 3     x 2     2 5
--R                 ((20a b  + 20a b )cos(-)  + (- 12a b  - 12a b )cos(-)  - 3a b )
--R                                       2                            2
--R              *
--R                       4
--R                 cos(x)
--R             +

--R                         7      4 3     x 4         7      4 3     x 2     7
--R                     (20b  - 20a b )cos(-)  + (- 12b  + 12a b )cos(-)  - 3b
--R                                        2                          2
--R                   +
--R                       2 5
--R                     3a b
--R              *
--R                       3
--R                 cos(x)
--R             +
--R                         7      2 5      4 3     x 4
--R                   (- 40b  - 60a b  - 20a b )cos(-)
--R                                                 2
--R                 +
--R                       7      2 5      4 3     x 2     7     2 5
--R                   (24b  + 36a b  + 12a b )cos(-)  + 6b  + 3a b
--R                                               2
--R              *
--R                       2
--R                 cos(x)
--R             +
--R                       7      2 5      4 3     x 4
--R                   (20b  + 40a b  + 20a b )cos(-)
--R                                               2
--R                 +
--R                         7      2 5      4 3     x 2     7     2 5
--R                   (- 12b  - 24a b  - 12a b )cos(-)  - 3b  - 3a b
--R                                                 2
--R              *
--R                 cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             sin(-)
--R                 2
--R         +
--R                       3 4      5 2     x 5         3 4      5 2     x 3
--R                   (24a b  + 24a b )cos(-)  + (- 24a b  - 24a b )cos(-)
--R                                        2                            2
--R                 +
--R                       3 4    x
--R                   - 6a b cos(-)
--R                              2
--R              *
--R                       4
--R                 cos(x)
--R             +
--R                         6      5 2     x 5           6      5 2     x 3
--R                   (24a b  - 24a b )cos(-)  + (- 24a b  + 24a b )cos(-)
--R                                        2                            2
--R                 +

--R                          6     3 4     x
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(-)
--R                                        2
--R              *
--R                       3
--R                 cos(x)
--R             +
--R                           6      3 4      5 2     x 5
--R                   (- 48a b  - 72a b  - 24a b )cos(-)
--R                                                   2
--R                 +
--R                         6      3 4      5 2     x 3         6     3 4     x
--R                   (48a b  + 72a b  + 24a b )cos(-)  + (12a b  + 6a b )cos(-)
--R                                                 2                         2
--R              *
--R                       2
--R                 cos(x)
--R             +
--R                         6      3 4      5 2     x 5
--R                   (24a b  + 48a b  + 24a b )cos(-)
--R                                                 2
--R                 +
--R                         6      3 4      5 2     x 3          6     3 4     x
--R                 (- 24a b  - 48a b  - 24a b )cos(-)  + (- 6a b  - 6a b )cos(-)
--R                                                 2                          2
--R              *
--R                 cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             sin(-)
--R                 2
--R         +
--R             2 5    4 3       7     7    4 3       6
--R           (a b  + a b )cos(x)  + (b  - a b )cos(x)
--R         +
--R                7     2 5     4 3       5
--R           (- 2b  - 7a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                    2 5     4 3     x 6      2 5     4 3     x 4     2 5    x 2
--R               (- 4a b  - 4a b )cos(-)  + (4a b  + 4a b )cos(-)  + 3a b cos(-)
--R                                    2                        2              2
--R             +
--R                  2 5     4 3
--R               14a b  + 2a b
--R          *
--R                   4
--R             cos(x)
--R         +
--R                    7     4 3     x 6      7     4 3     x 4
--R               (- 4b  + 4a b )cos(-)  + (4b  - 4a b )cos(-)

--R                                  2                      2
--R             +
--R                  7     2 5     x 2     7     2 5    4 3
--R               (3b  - 3a b )cos(-)  + 8b  + 3a b  + a b
--R                                2
--R          *
--R                   3
--R             cos(x)
--R         +
--R                  7      2 5     4 3     x 6        7      2 5     4 3     x 4
--R               (8b  + 12a b  + 4a b )cos(-)  + (- 8b  - 12a b  - 4a b )cos(-)
--R                                         2                                 2
--R             +
--R                    7     2 5     x 2     7      2 5    4 3
--R               (- 6b  - 3a b )cos(-)  - 7b  - 14a b  - a b
--R                                  2
--R          *
--R                   2
--R             cos(x)
--R         +
--R                    7     2 5     4 3     x 6      7     2 5     4 3     x 4
--R               (- 4b  - 8a b  - 4a b )cos(-)  + (4b  + 8a b  + 4a b )cos(-)
--R                                          2                              2
--R             +
--R                  7     2 5     x 2     2 5
--R               (3b  + 3a b )cos(-)  + 3a b
--R                                2
--R          *
--R             cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  + a
--R     +
--R            7     3 5     5 3             6
--R       (2a b  + 4a b  + 2a b )cos(x)sin(x)
--R     +
--R              8    2 6     4 4     6 2       2      2 6     4 4     6 2
--R           (2b  + a b  - 4a b  - 3a b )cos(x)  + (2a b  + 4a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R               2 6     4 4     6 2
--R           - 6a b  - 9a b  - 3a b
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                       7      3 5      5 3     x 4
--R               (- 20a b  - 40a b  - 20a b )cos(-)
--R                                               2
--R             +

--R                     7      3 5      5 3     x 2       7     3 5
--R               (12a b  + 24a b  + 12a b )cos(-)  + 3a b  + 3a b
--R                                             2
--R          *
--R                 x 2
--R             sin(-)
--R                 2
--R         +
--R                     2 6      4 4      6 2     x 5
--R               (- 24a b  - 48a b  - 24a b )cos(-)
--R                                               2
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2     x 3      2 6     4 4     x
--R               (24a b  + 48a b  + 24a b )cos(-)  + (6a b  + 6a b )cos(-)
--R                                             2                        2
--R          *
--R                 x
--R             sin(-)
--R                 2
--R         +
--R                  7      3 5      5 3     7        3
--R           (- 6a b  - 17a b  - 16a b  - 5a b)cos(x)
--R         +
--R                7      3 5      5 3     7        2
--R           (6a b  + 15a b  + 12a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R                  7     3 5      5 3     7
--R           (- 4a b  + 6a b  + 15a b  + 5a b)cos(x)
--R         +
--R                7     3 5     5 3     x 6          7     3 5     5 3     x 4
--R           (4a b  + 8a b  + 4a b )cos(-)  + (- 4a b  - 8a b  - 4a b )cos(-)
--R                                      2                                  2
--R         +
--R                  7     3 5     x 2       7     3 5     5 3     7
--R           (- 3a b  - 3a b )cos(-)  + 9a b  + 3a b  - 9a b  - 3a b
--R                                2
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                         8      2 6       4 4      6 2     x 4
--R                   (- 20b  + 20a b  + 100a b  + 60a b )cos(-)
--R                                                           2
--R                 +
--R                     8      2 6      4 4      6 2     x 2     8     2 6     4 4
--R                 (12b  - 12a b  - 60a b  - 36a b )cos(-)  + 3b  - 6a b  - 9a b
--R                                                      2
--R              *
--R                 cos(x)
--R             +

--R                     2 6      4 4      6 2     x 4
--R               (- 20a b  - 40a b  - 20a b )cos(-)
--R                                               2
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2     x 2     2 6     4 4
--R               (12a b  + 24a b  + 12a b )cos(-)  + 3a b  + 3a b
--R                                             2
--R          *
--R                 x 2
--R             sin(-)
--R                 2
--R         +
--R                           7      3 5       5 3      7      x 5
--R                   (- 24a b  + 24a b  + 120a b  + 72a b)cos(-)
--R                                                            2
--R                 +
--R                         7      3 5       5 3      7      x 3
--R                   (24a b  - 24a b  - 120a b  - 72a b)cos(-)
--R                                                          2
--R                 +
--R                        7      3 5      5 3     x
--R                   (6a b  - 12a b  - 18a b )cos(-)
--R                                                2
--R              *
--R                 cos(x)
--R             +
--R                     3 5      5 3      7      x 5
--R               (- 24a b  - 48a b  - 24a b)cos(-)
--R                                              2
--R             +
--R                   3 5      5 3      7      x 3      3 5     5 3     x
--R               (24a b  + 48a b  + 24a b)cos(-)  + (6a b  + 6a b )cos(-)
--R                                            2                        2
--R          *
--R                 x
--R             sin(-)
--R                 2
--R         +
--R                8     2 6     4 4     6 2     8       4
--R           (- 3b  - 9a b  - 3a b  + 9a b  + 6a )cos(x)
--R         +
--R              8      2 6      4 4     6 2       3
--R           (4b  + 14a b  + 16a b  + 6a b )cos(x)
--R         +
--R              8     2 6      4 4      6 2      8       2
--R           (2b  + 4a b  - 16a b  - 30a b  - 12a )cos(x)
--R         +
--R                  8     2 6      4 4      6 2     x 6
--R               (4b  - 4a b  - 20a b  - 12a b )cos(-)
--R                                                  2

--R             +
--R                    8     2 6      4 4      6 2     x 4
--R               (- 4b  + 4a b  + 20a b  + 12a b )cos(-)
--R                                                    2
--R             +
--R                    8     2 6     4 4     x 2     8      2 6      4 4     6 2
--R               (- 3b  + 6a b  + 9a b )cos(-)  + 6b  - 18a b  - 30a b  - 6a b
--R                                          2
--R          *
--R             cos(x)
--R         +
--R              2 6     4 4     6 2     x 6        2 6     4 4     6 2     x 4
--R           (4a b  + 8a b  + 4a b )cos(-)  + (- 4a b  - 8a b  - 4a b )cos(-)
--R                                      2                                  2
--R         +
--R                2 6     4 4     x 2     8     2 6      4 4      6 2     8
--R           (- 3a b  - 3a b )cos(-)  - 3b  + 3a b  + 21a b  + 21a b  + 6a
--R                                2
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                         7       3 5      7      x 4
--R                   (80a b  + 120a b  - 40a b)cos(-)
--R                                                 2
--R                 +
--R                           7      3 5      7      x 2        7     3 5     5 3
--R                   (- 48a b  - 72a b  + 24a b)cos(-)  - 12a b  - 6a b  + 6a b
--R                                                  2
--R              *
--R                       2
--R                 cos(x)
--R             +
--R                           7       3 5      5 3     x 4
--R                   (- 60a b  - 120a b  - 60a b )cos(-)
--R                                                    2
--R                 +
--R                         7      3 5      5 3     x 2       7     3 5
--R                   (36a b  + 72a b  + 36a b )cos(-)  + 9a b  + 9a b
--R                                                 2
--R              *
--R                 cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5       5 3      7      x 4
--R               (20a b  + 80a b  + 100a b  + 40a b)cos(-)
--R                                                      2
--R             +
--R                     7      3 5      5 3      7      x 2       7     3 5     5 3
--R             (- 12a b  - 48a b  - 60a b  - 24a b)cos(-)  - 3a b  - 9a b  - 6a b
--R                                                     2

--R          *
--R                 x 2
--R             sin(-)
--R                 2
--R         +
--R                       2 6       4 4      8     x 5
--R                   (96a b  + 144a b  - 48a )cos(-)
--R                                                2
--R                 +
--R                         2 6       4 4      8     x 3
--R                   (- 96a b  - 144a b  + 48a )cos(-)
--R                                                  2
--R                 +
--R                         2 6      4 4      6 2     x
--R                   (- 24a b  - 12a b  + 12a b )cos(-)
--R                                                   2
--R              *
--R                       2
--R                 cos(x)
--R             +
--R                         2 6       4 4      6 2     x 5
--R                   (- 72a b  - 144a b  - 72a b )cos(-)
--R                                                    2
--R                 +
--R                       2 6       4 4      6 2     x 3       2 6      4 4     x
--R                   (72a b  + 144a b  + 72a b )cos(-)  + (18a b  + 18a b )cos(-)
--R                                                  2                          2
--R              *
--R                 cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4       6 2      8     x 5
--R               (24a b  + 96a b  + 120a b  + 48a )cos(-)
--R                                                     2
--R             +
--R                     2 6      4 4       6 2      8     x 3
--R               (- 24a b  - 96a b  - 120a b  - 48a )cos(-)
--R                                                       2
--R             +
--R                    2 6      4 4      6 2     x
--R               (- 6a b  - 18a b  - 12a b )cos(-)
--R                                              2
--R          *
--R                 x
--R             sin(-)
--R                 2
--R         +
--R                7      3 5      5 3     7        5
--R           (3a b  + 13a b  + 17a b  + 7a b)cos(x)
--R         +
--R               7    3 5     5 3     7        4

--R           (a b  - a b  - 5a b  - 3a b)cos(x)
--R         +
--R                   7      3 5      5 3      7        3
--R           (- 14a b  - 36a b  - 36a b  - 14a b)cos(x)
--R         +
--R                       7      3 5     7      x 6
--R               (- 16a b  - 24a b  + 8a b)cos(-)
--R                                             2
--R             +
--R                     7      3 5     7      x 4         7     3 5     5 3     x 2
--R               (16a b  + 24a b  - 8a b)cos(-)  + (12a b  + 6a b  - 6a b )cos(-)
--R                                           2                                 2
--R             +
--R                   7      3 5      5 3     7
--R               2a b  + 10a b  + 14a b  + 6a b
--R          *
--R                   2
--R             cos(x)
--R         +
--R                     7      3 5      5 3     x 6
--R               (12a b  + 24a b  + 12a b )cos(-)
--R                                             2
--R             +
--R                       7      3 5      5 3     x 4          7     3 5     x 2
--R               (- 12a b  - 24a b  - 12a b )cos(-)  + (- 9a b  - 9a b )cos(-)
--R                                               2                          2
--R             +
--R                   7      3 5      5 3     7
--R               5a b  + 17a b  + 19a b  + 7a b
--R          *
--R             cos(x)
--R         +
--R                  7      3 5      5 3     7      x 6
--R           (- 4a b  - 16a b  - 20a b  - 8a b)cos(-)
--R                                                 2
--R         +
--R                7      3 5      5 3     7      x 4
--R           (4a b  + 16a b  + 20a b  + 8a b)cos(-)
--R                                               2
--R         +
--R                7     3 5     5 3     x 2       7      3 5     5 3     7
--R           (3a b  + 9a b  + 6a b )cos(-)  - 9a b  - 15a b  - 9a b  - 3a b
--R                                      2
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                       8      2 6       4 4      6 2     x 4
--R                   (20b  - 20a b  - 100a b  - 60a b )cos(-)
--R                                                         2

--R                 +
--R                         8      2 6      4 4      6 2     x 2     8     2 6
--R                   (- 12b  + 12a b  + 60a b  + 36a b )cos(-)  - 3b  + 6a b
--R                                                          2
--R                 +
--R                     4 4
--R                   9a b
--R              *
--R                       3
--R                 cos(x)
--R             +
--R                         8      2 6      6 2     x 4
--R                   (- 40b  - 60a b  + 20a b )cos(-)
--R                                                 2
--R                 +
--R                       8      2 6      6 2     x 2     8     2 6     4 4
--R                   (24b  + 36a b  - 12a b )cos(-)  + 6b  + 3a b  - 3a b
--R                                               2
--R              *
--R                       2
--R                 cos(x)
--R             +
--R                       8       2 6       4 4      6 2     x 4
--R                   (20b  + 100a b  + 140a b  + 60a b )cos(-)
--R                                                          2
--R                 +
--R                         8      2 6      4 4      6 2     x 2     8      2 6
--R                   (- 12b  - 60a b  - 84a b  - 36a b )cos(-)  - 3b  - 12a b
--R                                                          2
--R                 +
--R                       4 4
--R                   - 9a b
--R              *
--R                 cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4      6 2     x 4
--R               (- 20a b  - 40a b  - 20a b )cos(-)
--R                                               2
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2     x 2     2 6     4 4
--R               (12a b  + 24a b  + 12a b )cos(-)  + 3a b  + 3a b
--R                                             2
--R          *
--R                 x 2
--R             sin(-)
--R                 2
--R         +
--R                         7      3 5       5 3      7      x 5
--R                   (24a b  - 24a b  - 120a b  - 72a b)cos(-)
--R                                                          2

--R                 +
--R                           7      3 5       5 3      7      x 3
--R                   (- 24a b  + 24a b  + 120a b  + 72a b)cos(-)
--R                                                            2
--R                 +
--R                          7      3 5      5 3     x
--R                   (- 6a b  + 12a b  + 18a b )cos(-)
--R                                                  2
--R              *
--R                       3
--R                 cos(x)
--R             +
--R                           7      3 5      7      x 5
--R                   (- 48a b  - 72a b  + 24a b)cos(-)
--R                                                  2
--R                 +
--R                         7      3 5      7      x 3
--R                   (48a b  + 72a b  - 24a b)cos(-)
--R                                                2
--R                 +
--R                         7     3 5     5 3     x
--R                   (12a b  + 6a b  - 6a b )cos(-)
--R                                               2
--R              *
--R                       2
--R                 cos(x)
--R             +
--R                         7       3 5       5 3      7      x 5
--R                   (24a b  + 120a b  + 168a b  + 72a b)cos(-)
--R                                                           2
--R                 +
--R                           7       3 5       5 3      7      x 3
--R                   (- 24a b  - 120a b  - 168a b  - 72a b)cos(-)
--R                                                             2
--R                 +
--R                          7      3 5      5 3     x
--R                   (- 6a b  - 24a b  - 18a b )cos(-)
--R                                                  2
--R              *
--R                 cos(x)
--R             +
--R                     3 5      5 3      7      x 5
--R               (- 24a b  - 48a b  - 24a b)cos(-)
--R                                              2
--R             +
--R                   3 5      5 3      7      x 3      3 5     5 3     x
--R               (24a b  + 48a b  + 24a b)cos(-)  + (6a b  + 6a b )cos(-)
--R                                            2                        2
--R          *
--R                 x

--R             sin(-)
--R                 2
--R         +
--R             8     2 6    4 4       6        8     2 6     4 4     6 2       5
--R           (b  + 2a b  + a b )cos(x)  + (- 2b  - 6a b  - 6a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                8     2 6     4 4       4
--R           (- 3b  + 3a b  + 6a b )cos(x)
--R         +
--R                    8     2 6      4 4      6 2     x 6
--R               (- 4b  + 4a b  + 20a b  + 12a b )cos(-)
--R                                                    2
--R             +
--R                  8     2 6      4 4      6 2     x 4
--R               (4b  - 4a b  - 20a b  - 12a b )cos(-)
--R                                                  2
--R             +
--R                  8     2 6     4 4     x 2      8     2 6     4 4     6 2
--R               (3b  - 6a b  - 9a b )cos(-)  + 14b  + 8a b  - 2a b  + 4a b
--R                                        2
--R          *
--R                   3
--R             cos(x)
--R         +
--R                  8      2 6     6 2     x 6        8      2 6     6 2     x 4
--R               (8b  + 12a b  - 4a b )cos(-)  + (- 8b  - 12a b  + 4a b )cos(-)
--R                                         2                                 2
--R             +
--R                    8     2 6     4 4     x 2     8      2 6     4 4
--R               (- 6b  - 3a b  + 3a b )cos(-)  - 7b  - 14a b  - 7a b
--R                                          2
--R          *
--R                   2
--R             cos(x)
--R         +
--R                    8      2 6      4 4      6 2     x 6
--R               (- 4b  - 20a b  - 28a b  - 12a b )cos(-)
--R                                                     2
--R             +
--R                  8      2 6      4 4      6 2     x 4
--R               (4b  + 20a b  + 28a b  + 12a b )cos(-)
--R                                                   2
--R             +
--R                  8      2 6     4 4     x 2     8     2 6     4 4     6 2
--R               (3b  + 12a b  + 9a b )cos(-)  - 6b  + 4a b  + 8a b  - 2a b
--R                                         2
--R          *
--R             cos(x)
--R         +
--R              2 6     4 4     6 2     x 6        2 6     4 4     6 2     x 4

--R           (4a b  + 8a b  + 4a b )cos(-)  + (- 4a b  - 8a b  - 4a b )cos(-)
--R                                      2                                  2
--R         +
--R                2 6     4 4     x 2     8     2 6
--R           (- 3a b  - 3a b )cos(-)  + 3b  + 3a b
--R                                2
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R                       7      3 5      5 3     x 4
--R               (- 20a b  - 40a b  - 20a b )cos(-)
--R                                               2
--R             +
--R                     7      3 5      5 3     x 2       7     3 5
--R               (12a b  + 24a b  + 12a b )cos(-)  + 3a b  + 3a b
--R                                             2
--R          *
--R                   4
--R             cos(x)
--R         +
--R                     7      3 5      5 3     x 4
--R               (20a b  + 40a b  + 20a b )cos(-)
--R                                             2
--R             +
--R                       7      3 5      5 3     x 2       7     3 5
--R               (- 12a b  - 24a b  - 12a b )cos(-)  - 3a b  - 3a b
--R                                               2
--R          *
--R                   3
--R             cos(x)
--R         +
--R                     7      3 5      5 3     x 4
--R               (20a b  + 40a b  + 20a b )cos(-)
--R                                             2
--R             +
--R                       7      3 5      5 3     x 2       7     3 5
--R               (- 12a b  - 24a b  - 12a b )cos(-)  - 3a b  - 3a b
--R                                               2
--R          *
--R                   2
--R             cos(x)
--R         +
--R                       7      3 5      5 3     x 4
--R               (- 20a b  - 40a b  - 20a b )cos(-)
--R                                               2
--R             +
--R                     7      3 5      5 3     x 2       7     3 5
--R               (12a b  + 24a b  + 12a b )cos(-)  + 3a b  + 3a b
--R                                             2
--R          *

--R             cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         sin(-)
--R             2
--R     +
--R                     2 6      4 4      6 2     x 5
--R               (- 24a b  - 48a b  - 24a b )cos(-)
--R                                               2
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2     x 3      2 6     4 4     x
--R               (24a b  + 48a b  + 24a b )cos(-)  + (6a b  + 6a b )cos(-)
--R                                             2                        2
--R          *
--R                   4
--R             cos(x)
--R         +
--R                   2 6      4 4      6 2     x 5
--R               (24a b  + 48a b  + 24a b )cos(-)
--R                                             2
--R             +
--R                     2 6      4 4      6 2     x 3        2 6     4 4     x
--R               (- 24a b  - 48a b  - 24a b )cos(-)  + (- 6a b  - 6a b )cos(-)
--R                                               2                          2
--R          *
--R                   3
--R             cos(x)
--R         +
--R                   2 6      4 4      6 2     x 5
--R               (24a b  + 48a b  + 24a b )cos(-)
--R                                             2
--R             +
--R                     2 6      4 4      6 2     x 3        2 6     4 4     x
--R               (- 24a b  - 48a b  - 24a b )cos(-)  + (- 6a b  - 6a b )cos(-)
--R                                               2                          2
--R          *
--R                   2
--R             cos(x)
--R         +
--R                     2 6      4 4      6 2     x 5
--R               (- 24a b  - 48a b  - 24a b )cos(-)
--R                                               2
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2     x 3      2 6     4 4     x
--R               (24a b  + 48a b  + 24a b )cos(-)  + (6a b  + 6a b )cos(-)
--R                                             2                        2
--R          *
--R             cos(x)
--R      *
--R             x

--R         sin(-)
--R             2
--R     +
--R             7     3 5    5 3       7       7     3 5    5 3       6
--R       (- a b  - 2a b  - a b )cos(x)  + (a b  + 2a b  + a b )cos(x)
--R     +
--R            7     3 5     5 3       5
--R       (5a b  + 7a b  + 2a b )cos(x)
--R     +
--R                7     3 5     5 3     x 6          7     3 5     5 3     x 4
--R           (4a b  + 8a b  + 4a b )cos(-)  + (- 4a b  - 8a b  - 4a b )cos(-)
--R                                      2                                  2
--R         +
--R                  7     3 5     x 2        7      3 5     5 3
--R           (- 3a b  - 3a b )cos(-)  - 14a b  - 16a b  - 2a b
--R                                2
--R      *
--R               4
--R         cos(x)
--R     +
--R                  7     3 5     5 3     x 6        7     3 5     5 3     x 4
--R           (- 4a b  - 8a b  - 4a b )cos(-)  + (4a b  + 8a b  + 4a b )cos(-)
--R                                        2                                2
--R         +
--R                7     3 5     x 2      7     3 5    5 3
--R           (3a b  + 3a b )cos(-)  - a b  - 2a b  - a b
--R                              2
--R      *
--R               3
--R         cos(x)
--R     +
--R                  7     3 5     5 3     x 6        7     3 5     5 3     x 4
--R           (- 4a b  - 8a b  - 4a b )cos(-)  + (4a b  + 8a b  + 4a b )cos(-)
--R                                        2                                2
--R         +
--R                7     3 5     x 2        7      3 5    5 3
--R           (3a b  + 3a b )cos(-)  + 13a b  + 14a b  + a b
--R                              2
--R      *
--R               2
--R         cos(x)
--R     +
--R                7     3 5     5 3     x 6          7     3 5     5 3     x 4
--R           (4a b  + 8a b  + 4a b )cos(-)  + (- 4a b  - 8a b  - 4a b )cos(-)
--R                                      2                                  2
--R         +
--R                  7     3 5     x 2       7     3 5
--R           (- 3a b  - 3a b )cos(-)  - 3a b  - 3a b
--R                                2
--R      *

--R         cos(x)
--R  /
--R              2 6     4 4     6 2       4
--R           (3a b  + 6a b  + 3a b )sin(x)
--R         +
--R                    7     3 5      5 3     7               7     3 5     5 3
--R               (3a b  - 3a b  - 15a b  - 9a b)cos(x) - 3a b  - 3a b  + 3a b
--R             +
--R                 7
--R               3a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 6      4 4     8       2
--R               (- 12a b  - 18a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                    8     2 6      4 4      6 2            2 6      4 4      6 2
--R               (- 3b  + 9a b  + 27a b  + 15a b )cos(x) - 9a b  - 24a b  - 21a b
--R             +
--R                   8
--R               - 6a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                      7     3 5      5 3     7        3
--R               (- 3a b  + 3a b  + 15a b  + 9a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5     5 3     7        2
--R               (15a b  + 27a b  + 9a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5      5 3     7               7     3 5     5 3
--R               (- 15a b  - 39a b  - 33a b  - 9a b)cos(x) + 3a b  + 9a b  + 9a b
--R             +
--R                 7
--R               3a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              2 6     4 4     6 2       4      8     2 6     4 4     6 2       3
--R           (3a b  + 6a b  + 3a b )cos(x)  + (3b  + 3a b  - 3a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R                8      2 6      4 4     6 2       2
--R           (- 6b  - 15a b  - 12a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R              8     2 6     4 4     6 2
--R           (3b  + 9a b  + 9a b  + 3a b )cos(x)
--R      *
--R          +-------+

--R          | 2    2
--R         \|b  + a
--R     +
--R              8     3 6     5 4     7 2       4
--R       (- 3a b  - 9a b  - 9a b  - 3a b )sin(x)
--R     +
--R               9      4 5      6 3     8             2 7     4 5     6 3     8
--R         ((- 3b  + 18a b  + 24a b  + 9a b)cos(x) - 3a b  - 9a b  - 9a b  - 3a b)
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                 8      3 6      5 4     7 2     9       2
--R           (12a b  + 30a b  + 18a b  - 6a b  - 6a )cos(x)
--R         +
--R                  8      3 6      5 4     7 2              8      3 6      5 4
--R           (- 9a b  - 27a b  - 27a b  - 9a b )cos(x) + 3a b  + 15a b  + 27a b
--R         +
--R              7 2     9
--R           21a b  + 6a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R              9      4 5      6 3     8        3
--R           (3b  - 18a b  - 24a b  - 9a b)cos(x)
--R         +
--R                9      2 7     4 5     6 3     8        2
--R           (- 6b  - 15a b  - 9a b  + 3a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R              9      2 7      4 5      6 3     8             2 7     4 5     6 3
--R           (3b  + 18a b  + 36a b  + 30a b  + 9a b)cos(x) - 3a b  - 9a b  - 9a b
--R         +
--R               8
--R           - 3a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R              8     3 6     5 4     7 2       4
--R       (- 3a b  - 9a b  - 9a b  - 3a b )cos(x)
--R     +
--R            8     3 6     5 4     7 2       3
--R       (3a b  + 9a b  + 9a b  + 3a b )cos(x)
--R     +
--R            8     3 6     5 4     7 2       2
--R       (3a b  + 9a b  + 9a b  + 3a b )cos(x)
--R     +
--R              8     3 6     5 4     7 2
--R       (- 3a b  - 9a b  - 9a b  - 3a b )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 481
--S 482 of 546
t0487:= cos(x)/(a+b*cot(x))
--R
--R
--R             cos(x)
--R   (447)  ------------
--R          b cot(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
--S 483 of 546
r0487:= a*b*atanh((a*cos(x)-b*sin(x))/(a^2+b^2)^(1/2))/(a^2+b^2)^(3/2)-_
        b*cos(x)/(a^2+b^2)+a*sin(x)/(a^2+b^2)
--R
--R
--R                                                                   +-------+
--R                      b sin(x) - a cos(x)                          | 2    2
--R          - a b atanh(-------------------) + (a sin(x) - b cos(x))\|b  + a
--R                            +-------+
--R                            | 2    2
--R                           \|b  + a
--R   (448)  ------------------------------------------------------------------
--R                                            +-------+
--R                                    2    2  | 2    2
--R                                  (b  + a )\|b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 483
--S 484 of 546
a0487:= integrate(t0487,x)
--R
--R
--R   (449)
--R         a b
--R      *
--R         log
--R                                                  +-------+
--R                               2          2    2  | 2    2      3    2
--R                (a b sin(x) - a cos(x) - b  - a )\|b  + a   + (b  + a b)sin(x)
--R              +
--R                      2    3             2    3
--R                (- a b  - a )cos(x) - a b  - a
--R           /
--R              a sin(x) + b cos(x)
--R     +
--R                             +-------+
--R                             | 2    2
--R       (a sin(x) - b cos(x))\|b  + a

--R  /
--R               +-------+
--R       2    2  | 2    2
--R     (b  + a )\|b  + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 484
--S 485 of 546
m0487:= a0487-r0487
--R
--R
--R   (450)
--R         a b
--R      *
--R         log
--R                                                  +-------+
--R                               2          2    2  | 2    2      3    2
--R                (a b sin(x) - a cos(x) - b  - a )\|b  + a   + (b  + a b)sin(x)
--R              +
--R                      2    3             2    3
--R                (- a b  - a )cos(x) - a b  - a
--R           /
--R              a sin(x) + b cos(x)
--R     +
--R                 b sin(x) - a cos(x)
--R       a b atanh(-------------------)
--R                       +-------+
--R                       | 2    2
--R                      \|b  + a
--R  /
--R               +-------+
--R       2    2  | 2    2
--R     (b  + a )\|b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 485
--S 486 of 546
d0487:= D(m0487,x)
--R
--R
--R   (451)
--R            2      3    2              2       2      2      2
--R         a b sin(x)  - a b cos(x)sin(x)  + (a b cos(x)  - a b )sin(x)
--R       +
--R            2        3    2
--R         - a b cos(x)  + a b cos(x)
--R    *
--R        +-------+
--R        | 2    2
--R       \|b  + a

--R  /
--R           4    3 2       3     5    2 3     4              2
--R       (a b  + a b )sin(x)  + (b  - a b  - 2a b)cos(x)sin(x)
--R     +
--R               4    3 2    5       2      4     3 2    5
--R       ((- 2a b  - a b  + a )cos(x)  - a b  - 2a b  - a )sin(x)
--R     +
--R         2 3    4        3       5     2 3    4
--R       (a b  + a b)cos(x)  + (- b  - 2a b  - a b)cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 486
--S 487 of 546
t0488:= cos(x)^2/(a+b*cot(x))
--R
--R
--R                   2
--R             cos(x)
--R   (452)  ------------
--R          b cot(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487
--S 488 of 546
r0488:= -1/2*(a*b^2*x-a^3*x+2*a^2*b*log(b*cos(x)+a*sin(x))-_
        a^3*sin(x)*cos(x)-b^2*a*sin(x)*cos(x)-a^2*b+a^2*b*cos(x)^2-_
        b^3+b^3*cos(x)^2)/(a^2+b^2)^2
--R
--R
--R   (453)
--R           2                                 2    3
--R       - 2a b log(a sin(x) + b cos(x)) + (a b  + a )cos(x)sin(x)
--R     +
--R           3    2        2         2    3      3    2
--R       (- b  - a b)cos(x)  + (- a b  + a )x + b  + a b
--R  /
--R       4     2 2     4
--R     2b  + 4a b  + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 488
--S 489 of 546
a0488:= integrate(t0488,x)
--R
--R
--R   (454)
--R         2           2          2      - 2a sin(x) - 2b cos(x)
--R       2a b log(----------) - 2a b log(-----------------------)
--R                cos(x) + 1                    cos(x) + 1
--R     +

--R           2    3                    3    2        2         2    3
--R       (a b  + a )cos(x)sin(x) + (- b  - a b)cos(x)  + (- a b  + a )x
--R  /
--R       4     2 2     4
--R     2b  + 4a b  + 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 489
--S 490 of 546
m0488:= a0488-r0488
--R
--R
--R   (455)
--R         2                               2           2
--R       2a b log(a sin(x) + b cos(x)) + 2a b log(----------)
--R                                                cos(x) + 1
--R     +
--R           2      - 2a sin(x) - 2b cos(x)     3    2
--R       - 2a b log(-----------------------) - b  - a b
--R                         cos(x) + 1
--R  /
--R       4     2 2     4
--R     2b  + 4a b  + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 490
--S 491 of 546
d0488:= D(m0488,x)
--R
--R
--R   (456)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 491
--S 492 of 546
t0489:= cot(x)/(a+b*cot(x))
--R
--R
--R             cot(x)
--R   (457)  ------------
--R          b cot(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
--S 493 of 546
r0489:= (b*x+a*log(b*cos(x)+a*sin(x)))/(a^2+b^2)
--R
--R
--R          a log(a sin(x) + b cos(x)) + b x
--R   (458)  --------------------------------

--R                        2    2
--R                       b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 493
--S 494 of 546
a0489:= integrate(t0489,x)
--R
--R
--R                 a sin(2x) + b cos(2x) + b               2
--R          2a log(-------------------------) - a log(-----------) + 2b x
--R                        cos(2x) + 1                 cos(2x) + 1
--R   (459)  -------------------------------------------------------------
--R                                      2     2
--R                                    2b  + 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 494
--S 495 of 546
m0489:= a0489-r0489
--R
--R
--R   (460)
--R              a sin(2x) + b cos(2x) + b
--R       2a log(-------------------------) - 2a log(a sin(x) + b cos(x))
--R                     cos(2x) + 1
--R     +
--R                    2
--R       - a log(-----------)
--R               cos(2x) + 1
--R  /
--R       2     2
--R     2b  + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 495
--S 496 of 546
d0489:= D(m0489,x)
--R
--R
--R   (461)
--R         3          2                2
--R       (a sin(x) + a b cos(x))sin(2x)
--R     +
--R              2    3                       2    3
--R       ((- a b  - a )cos(x)cos(2x) + (- a b  - a )cos(x))sin(2x)
--R     +
--R            2     3        2        2     3              2
--R       ((a b  + 2a )cos(2x)  + (2a b  + 2a )cos(2x) + a b )sin(x)
--R     +

--R        2               2    2
--R       a b cos(x)cos(2x)  - a b cos(x)
--R  /
--R              2 2    4            2 2    4              3    3
--R           ((a b  + a )cos(2x) + a b  + a )sin(x) + (a b  + a b)cos(x)cos(2x)
--R         +
--R               3    3
--R           (a b  + a b)cos(x)
--R      *
--R         sin(2x)
--R     +
--R            3    3         2        3     3               3    3
--R       ((a b  + a b)cos(2x)  + (2a b  + 2a b)cos(2x) + a b  + a b)sin(x)
--R     +
--R       4    2 2              2      4     2 2                   4    2 2
--R     (b  + a b )cos(x)cos(2x)  + (2b  + 2a b )cos(x)cos(2x) + (b  + a b )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 496
--S 497 of 546
t0490:= sec(x)/(a+b*cot(x))
--R
--R
--R             sec(x)
--R   (462)  ------------
--R          b cot(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 497
--S 498 of 546
r0490:= atanh(sin(x))/a+b*atanh((a*cos(x)-b*sin(x))/(a^2+b^2)^(1/2))/a/_
        (a^2+b^2)^(1/2)
--R
--R
--R           +-------+
--R           | 2    2                         b sin(x) - a cos(x)
--R          \|b  + a  atanh(sin(x)) - b atanh(-------------------)
--R                                                  +-------+
--R                                                  | 2    2
--R                                                 \|b  + a
--R   (463)  ------------------------------------------------------
--R                                  +-------+
--R                                  | 2    2
--R                                a\|b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 498
--S 499 of 546
a0490:= integrate(t0490,x)
--R

--R
--R   (464)
--R         b
--R      *
--R         log
--R                                                  +-------+
--R                               2          2    2  | 2    2      3    2
--R                (a b sin(x) - a cos(x) - b  - a )\|b  + a   + (b  + a b)sin(x)
--R              +
--R                      2    3             2    3
--R                (- a b  - a )cos(x) - a b  - a
--R           /
--R              a sin(x) + b cos(x)
--R     +
--R        +-------+                            +-------+
--R        | 2    2     sin(x) + cos(x) + 1     | 2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R       \|b  + a  log(-------------------) - \|b  + a  log(-------------------)
--R                          cos(x) + 1                           cos(x) + 1
--R  /
--R       +-------+
--R       | 2    2
--R     a\|b  + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 499
--S 500 of 546
m0490:= a0490-r0490
--R
--R
--R   (465)
--R         b
--R      *
--R         log
--R                                                  +-------+
--R                               2          2    2  | 2    2      3    2
--R                (a b sin(x) - a cos(x) - b  - a )\|b  + a   + (b  + a b)sin(x)
--R              +
--R                      2    3             2    3
--R                (- a b  - a )cos(x) - a b  - a
--R           /
--R              a sin(x) + b cos(x)
--R     +
--R        +-------+                            +-------+
--R        | 2    2     sin(x) + cos(x) + 1     | 2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R       \|b  + a  log(-------------------) - \|b  + a  log(-------------------)
--R                          cos(x) + 1                           cos(x) + 1
--R     +
--R          +-------+
--R          | 2    2                         b sin(x) - a cos(x)
--R       - \|b  + a  atanh(sin(x)) + b atanh(-------------------)

--R                                                 +-------+
--R                                                 | 2    2
--R                                                \|b  + a
--R  /
--R       +-------+
--R       | 2    2
--R     a\|b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 500
--S 501 of 546
d0490:= D(m0490,x)
--R
--R
--R   (466)
--R             5    2 3       8           4     3 2             4    3 2       7
--R           (b  - a b )sin(x)  + ((- 4a b  + 4a b )cos(x) + a b  + a b )sin(x)
--R         +
--R                    2 3     4        2        2 3     4             5    2 3
--R                 (5a b  - 5a b)cos(x)  + (- 4a b  - 3a b)cos(x) - 3b  + a b
--R               +
--R                   4
--R                 2a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                      4     5       3       4     3 2     5       2
--R               (- 2a b  + 2a )cos(x)  + (a b  + 7a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                     4     3 2     5             4     3 2     5
--R               (13a b  + 3a b  - 2a )cos(x) - a b  - 3a b  - 2a
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                   5     2 3     4        4        2 3     4        3
--R               (- b  + 5a b  - 4a b)cos(x)  + (- 2a b  - 7a b)cos(x)
--R             +
--R                 5      2 3    4        2    2 3           5    2 3     4
--R               (b  - 12a b  - a b)cos(x)  + a b cos(x) + 3b  + a b  - 2a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    4     3 2     5       5      3 2     5       4
--R               (2a b  - 4a b  + 2a )cos(x)  + (3a b  + 3a )cos(x)
--R             +
--R                    4     3 2     5       3          4      3 2     5       2
--R               (3a b  + 8a b  - 3a )cos(x)  + (- 4a b  - 13a b  - 5a )cos(x)

--R             +
--R                       4      3 2    5             4    3 2     5
--R               (- 14a b  - 13a b  + a )cos(x) - a b  + a b  + 2a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 3    4        6      2 3     4        5
--R               (- a b  + a b)cos(x)  + (2a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                  5     2 3     4        4        2 3     4        3
--R               (2b  - 3a b  - 7a b)cos(x)  + (- 3a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                  5     2 3      4        2      2 3     4            5    2 3
--R             (- 2b  + 8a b  + 10a b)cos(x)  + (4a b  + 4a b)cos(x) - b  - a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 2    5       6          4     3 2    5       5
--R               (- 3a b  + a )cos(x)  + (- 4a b  - 3a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                      4     3 2     5       4         4     3 2     5       3
--R               (- 4a b  - 2a b  - 2a )cos(x)  + (- a b  - 3a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    4     3 2    5       2        4     3 2    5             4
--R               (3a b  + 4a b  + a )cos(x)  + (5a b  + 6a b  + a )cos(x) + a b
--R             +
--R                3 2
--R               a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R            4        7      2 3     4        6      2 3    4        5
--R           a b cos(x)  + (2a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R               5    2 3       4       2 3    4        3
--R           (- b  - a b )cos(x)  + (- a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R             5    2 3     4        2       2 3    4
--R           (b  - a b  - 2a b)cos(x)  + (- a b  - a b)cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  + a
--R     +
--R             5    3 3       8
--R       (- a b  - a b )sin(x)
--R     +
--R             6     2 4     4 2           6    4 2       7

--R       ((- 2b  + 2a b  + 4a b )cos(x) - b  + a b )sin(x)
--R     +
--R                5    3 3     5        2        3 3     5              5     3 3
--R           (4a b  - a b  - 5a b)cos(x)  + (- 3a b  - 3a b)cos(x) + a b  + 3a b
--R         +
--R             5
--R           2a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                6     2 4     4 2     6       3
--R           (- 2b  - 2a b  + 2a b  + 2a )cos(x)
--R         +
--R               6     2 4     4 2     6       2
--R           (- b  + 4a b  + 7a b  + 2a )cos(x)
--R         +
--R              6     2 4    4 2     6            6     2 4     4 2     6
--R           (6b  + 9a b  + a b  - 2a )cos(x) + 3b  + 2a b  - 3a b  - 2a
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                5    3 3     5        4        5     3 3     5        3
--R           (5a b  + a b  - 4a b)cos(x)  + (2a b  - 5a b  - 7a b)cos(x)
--R         +
--R                  5     3 3    5        2         5    3 3             5    3 3
--R           (- 7a b  - 8a b  - a b)cos(x)  + (- a b  - a b )cos(x) + a b  - a b
--R         +
--R               5
--R           - 2a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 4     4 2     6       5     2 4     4 2     6       4
--R           (- 4a b  - 2a b  + 2a )cos(x)  + (a b  + 4a b  + 3a )cos(x)
--R         +
--R              6      2 4     4 2     6       3
--R           (4b  + 11a b  + 4a b  - 3a )cos(x)
--R         +
--R              6     2 4      4 2     6       2
--R           (2b  - 7a b  - 14a b  - 5a )cos(x)
--R         +
--R                6      2 4      4 2    6            6     2 4    4 2     6
--R           (- 6b  - 18a b  - 11a b  + a )cos(x) - 3b  - 4a b  + a b  + 2a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +

--R             3 3    5        6        5    3 3     5        5
--R           (a b  + a b)cos(x)  + (2a b  - a b  - 3a b)cos(x)
--R         +
--R                  5     3 3     5        4          5     5        3
--R           (- 2a b  - 9a b  - 7a b)cos(x)  + (- 3a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R                5      3 3      5        2        5     3 3     5              5
--R           (4a b  + 14a b  + 10a b)cos(x)  + (2a b  + 6a b  + 4a b)cos(x) - a b
--R         +
--R              3 3
--R           - a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 4     4 2    6       6        2 4     4 2    6       5
--R           (- 3a b  - 2a b  + a )cos(x)  + (- 4a b  - 3a b  + a )cos(x)
--R         +
--R                2 4     4 2     6       4        6     2 4     4 2     6       3
--R           (- 2a b  - 4a b  - 2a )cos(x)  + (- 2b  - 3a b  - 3a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R               6     2 4     4 2    6       2      6     2 4     4 2    6
--R           (- b  + 3a b  + 5a b  + a )cos(x)  + (2b  + 7a b  + 6a b  + a )cos(x)
--R         +
--R            6     2 4    4 2
--R           b  + 2a b  + a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R         3 3    5        7      3 3     5        6     3 3    5        5
--R       (a b  + a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b)cos(x)  + (a b  + a b)cos(x)
--R     +
--R           5    3 3       4       5    5        3
--R       (a b  + a b )cos(x)  + (a b  - a b)cos(x)
--R     +
--R             5     3 3     5        2         5     3 3    5
--R       (- a b  - 3a b  - 2a b)cos(x)  + (- a b  - 2a b  - a b)cos(x)
--R  /
--R            3 3      8      2 4     4 2           2 4    4 2       7
--R           a b sin(x)  + ((a b  - 3a b )cos(x) - a b  - a b )sin(x)
--R         +
--R                    3 3     5        2         5    3 3     5             3 3
--R               (- 4a b  + 3a b)cos(x)  + (- a b  - a b  + 2a b)cos(x) - 3a b
--R             +
--R                  5
--R               - a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +

--R                   2 4     4 2    6       3     2 4     4 2    6       2
--R               (- a b  + 6a b  - a )cos(x)  + (a b  + 8a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                   2 4     4 2    6            2 4     4 2    6
--R               (- a b  + 8a b  + a )cos(x) + 3a b  + 4a b  + a
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 3     5        4       5     3 3     5        3
--R               (3a b  - 4a b)cos(x)  + (a b  + 4a b  - 9a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     3 3     5        2        5     3 3    5
--R               (2a b  + 7a b  - 8a b)cos(x)  + (3a b  + 4a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                 3 3     5
--R               3a b  + 2a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    4 2    6       5        2 4     4 2     6       4
--R               (- 3a b  + a )cos(x)  + (- 2a b  - 7a b  + 3a )cos(x)
--R             +
--R                    2 4      4 2     6       3        2 4      4 2    6       2
--R               (- 2a b  - 11a b  + 3a )cos(x)  + (- 2a b  - 11a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                   2 4     4 2     6            2 4     4 2     6
--R               (- a b  - 9a b  - 4a )cos(x) - 3a b  - 5a b  - 2a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                5        6     3 3     5        5        3 3     5        4
--R               a b cos(x)  + (a b  + 3a b)cos(x)  + (- 2a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                      5     3 3     5        3          5     3 3     5        2
--R               (- 2a b  - 7a b  + 7a b)cos(x)  + (- 4a b  - 8a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      5     3 3     5            3 3    5
--R               (- 3a b  - 5a b  - 2a b)cos(x) - a b  - a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  4 2    6       5      2 4     4 2     6       4
--R               (3a b  - a )cos(x)  + (2a b  + 7a b  - 3a )cos(x)
--R             +
--R                  2 4     4 2     6       3     2 4     4 2     6       2
--R               (3a b  + 5a b  - 2a )cos(x)  + (a b  + 3a b  + 2a )cos(x)

--R             +
--R                 2 4     4 2     6           2 4     4 2    6
--R               (a b  + 4a b  + 3a )cos(x) + a b  + 2a b  + a
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              5        6       3 3     5        5       3 3     5        4
--R           - a b cos(x)  + (- a b  - 3a b)cos(x)  + (- a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R               5     3 3     5        3        5     3 3     5        2
--R           (a b  + 3a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + 5a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R               5     3 3    5
--R           (a b  + 2a b  + a b)cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  + a
--R     +
--R         2 5    4 3       8
--R       (a b  + a b )sin(x)
--R     +
--R            6     3 4     5 2           3 4    5 2       7
--R       ((a b  - 2a b  - 3a b )cos(x) - a b  - a b )sin(x)
--R     +
--R                2 5    4 3     6        2        2 5    4 3     6
--R           (- 4a b  - a b  + 3a b)cos(x)  + (- 3a b  - a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R               2 5     4 3    6
--R           - 3a b  - 4a b  - a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                 6     3 4     5 2    7       3
--R           (- a b  + 5a b  + 5a b  - a )cos(x)
--R         +
--R                  6     3 4     5 2    7       2
--R           (- 2a b  + 7a b  + 8a b  - a )cos(x)
--R         +
--R                  6     3 4     5 2    7            3 4     5 2    7
--R           (- 3a b  + 5a b  + 9a b  + a )cos(x) + 3a b  + 4a b  + a
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R              2 5    4 3     6        4      2 5     4 3     6        3
--R           (3a b  - a b  - 4a b)cos(x)  + (7a b  - 2a b  - 9a b)cos(x)
--R         +
--R               2 5     4 3     6        2      2 5     4 3    6             2 5

--R           (11a b  + 3a b  - 8a b)cos(x)  + (7a b  + 6a b  - a b)cos(x) + 3a b
--R         +
--R             4 3     6
--R           5a b  + 2a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                3 4     5 2    7       5        3 4     5 2     7       4
--R           (- 3a b  - 2a b  + a )cos(x)  + (- 8a b  - 5a b  + 3a )cos(x)
--R         +
--R                6      3 4      5 2     7       3
--R           (2a b  - 11a b  - 10a b  + 3a )cos(x)
--R         +
--R                6     3 4      5 2    7       2
--R           (4a b  - 8a b  - 13a b  - a )cos(x)
--R         +
--R                6     3 4      5 2     7            3 4     5 2     7
--R           (3a b  - 4a b  - 11a b  - 4a )cos(x) - 3a b  - 5a b  - 2a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R             4 3    6        6      4 3     6        5
--R           (a b  + a b)cos(x)  + (3a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R                2 5     4 3     6        4         2 5     4 3     6        3
--R           (- 4a b  + 2a b  + 6a b)cos(x)  + (- 10a b  - 3a b  + 7a b)cos(x)
--R         +
--R                 2 5     4 3     6        2        2 5     4 3     6
--R           (- 10a b  - 8a b  + 2a b)cos(x)  + (- 5a b  - 7a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R              2 5     4 3    6
--R           - a b  - 2a b  - a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R              3 4     5 2    7       5      3 4     5 2     7       4
--R           (3a b  + 2a b  - a )cos(x)  + (8a b  + 5a b  - 3a )cos(x)
--R         +
--R                 6     3 4     5 2     7       3
--R           (- a b  + 6a b  + 5a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R                  6    3 4     5 2     7       2
--R           (- 2a b  + a b  + 5a b  + 2a )cos(x)
--R         +
--R                 6    3 4     5 2     7           3 4     5 2    7
--R           (- a b  + a b  + 5a b  + 3a )cos(x) + a b  + 2a b  + a
--R      *

--R         sin(x)
--R     +
--R           4 3    6        6        4 3     6        5
--R       (- a b  - a b)cos(x)  + (- 3a b  - 3a b)cos(x)
--R     +
--R         2 5    4 3     6        4      2 5     4 3     6        3
--R       (a b  - a b  - 2a b)cos(x)  + (3a b  + 5a b  + 2a b)cos(x)
--R     +
--R          2 5     4 3     6        2     2 5     4 3    6
--R       (3a b  + 6a b  + 3a b)cos(x)  + (a b  + 2a b  + a b)cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 501
--S 502 of 546
t0491:= sec(x)^3/(a+b*cot(x))
--R
--R
--R                   3
--R             sec(x)
--R   (467)  ------------
--R          b cot(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 502
--S 503 of 546
r0491:= (a^2+2*b^2)*atanh(tan(1/2*x))/a^3+2*b*(a^2+b^2)^(1/2)*_
        atanh((a-b*tan(1/2*x))/(a^2+b^2)^(1/2))/a^3+_
        1/2/a/(1-tan(1/2*x))^2-1/2*(a+2*b)/a^2/(1-tan(1/2*x))-_
        1/2/a/(1+tan(1/2*x))^2+1/2*(a-2*b)/a^2/(1+tan(1/2*x))
--R
--R
--R   (468)
--R           2    2     x 4        2     2     x 2     2    2           x
--R       ((2b  + a )tan(-)  + (- 4b  - 2a )tan(-)  + 2b  + a )atanh(tan(-))
--R                      2                      2                        2
--R     +
--R                                                             x
--R                                        +-------+      b tan(-) - a
--R                 x 4          x 2       | 2    2             2          2    x 3
--R       (- 2b tan(-)  + 4b tan(-)  - 2b)\|b  + a  atanh(------------) + a tan(-)
--R                 2            2                          +-------+           2
--R                                                         | 2    2
--R                                                        \|b  + a
--R     +
--R                x 2    2    x
--R       2a b tan(-)  + a tan(-) - 2a b
--R                2           2
--R  /
--R      3    x 4     3    x 2    3
--R     a tan(-)  - 2a tan(-)  + a

--R           2            2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 503
--S 504 of 546
a0491:= integrate(t0491,x)
--R
--R
--R   (469)
--R                    +-------+
--R                  2 | 2    2
--R         2b cos(x) \|b  + a
--R      *
--R         log
--R                                          +-------+
--R                                          | 2    2                  2          2
--R                (b sin(x) - a cos(x) - a)\|b  + a   + a b sin(x) - a cos(x) - b
--R              +
--R                   2
--R                - a
--R           /
--R              a sin(x) + b cos(x)
--R     +
--R          2    2       2    sin(x) + cos(x) + 1
--R       (2b  + a )cos(x) log(-------------------)
--R                                 cos(x) + 1
--R     +
--R            2    2       2    sin(x) - cos(x) - 1     2                    2
--R       (- 2b  - a )cos(x) log(-------------------) + a sin(x) - 2a b cos(x)
--R                                   cos(x) + 1
--R     +
--R       - 2a b cos(x)
--R  /
--R       3      2
--R     2a cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 504
--S 505 of 546
m0491:= a0491-r0491
--R
--R
--R   (470)
--R                                                              +-------+
--R                   2    x 4            2    x 2            2  | 2    2
--R         (2b cos(x) tan(-)  - 4b cos(x) tan(-)  + 2b cos(x) )\|b  + a
--R                        2                   2
--R      *
--R         log
--R                                          +-------+

--R                                          | 2    2                  2          2
--R                (b sin(x) - a cos(x) - a)\|b  + a   + a b sin(x) - a cos(x) - b
--R              +
--R                   2
--R                - a
--R           /
--R              a sin(x) + b cos(x)
--R     +
--R              2    2       2    x 4        2     2       2    x 2
--R           (2b  + a )cos(x) tan(-)  + (- 4b  - 2a )cos(x) tan(-)
--R                                2                             2
--R         +
--R              2    2       2
--R           (2b  + a )cos(x)
--R      *
--R             sin(x) + cos(x) + 1
--R         log(-------------------)
--R                  cos(x) + 1
--R     +
--R                2    2       2    x 4      2     2       2    x 2
--R           (- 2b  - a )cos(x) tan(-)  + (4b  + 2a )cos(x) tan(-)
--R                                  2                           2
--R         +
--R                2    2       2
--R           (- 2b  - a )cos(x)
--R      *
--R             sin(x) - cos(x) - 1
--R         log(-------------------)
--R                  cos(x) + 1
--R     +
--R                2     2       2    x 4      2     2       2    x 2
--R           (- 4b  - 2a )cos(x) tan(-)  + (8b  + 4a )cos(x) tan(-)
--R                                   2                           2
--R         +
--R                2     2       2
--R           (- 4b  - 2a )cos(x)
--R      *
--R                   x
--R         atanh(tan(-))
--R                   2
--R     +
--R                                                              +-------+
--R                   2    x 4            2    x 2            2  | 2    2
--R         (4b cos(x) tan(-)  - 8b cos(x) tan(-)  + 4b cos(x) )\|b  + a
--R                        2                   2
--R      *
--R                     x
--R               b tan(-) - a
--R                     2
--R         atanh(------------)

--R                 +-------+
--R                 | 2    2
--R                \|b  + a
--R     +
--R         2                    2                   x 4     2      2    x 3
--R       (a sin(x) - 2a b cos(x)  - 2a b cos(x))tan(-)  - 2a cos(x) tan(-)
--R                                                  2                   2
--R     +
--R            2                         x 2     2      2    x     2
--R       (- 2a sin(x) + 4a b cos(x))tan(-)  - 2a cos(x) tan(-) + a sin(x)
--R                                      2                   2
--R     +
--R                  2
--R       2a b cos(x)  - 2a b cos(x)
--R  /
--R       3      2    x 4     3      2    x 2     3      2
--R     2a cos(x) tan(-)  - 4a cos(x) tan(-)  + 2a cos(x)
--R                   2                   2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 505
--S 506 of 546
d0491:= D(m0491,x)
--R
--R
--R   (471)
--R                 3 2      6        4             4        5
--R               2a b sin(x)  + (- 2a b cos(x) - 2a b)sin(x)
--R             +
--R                           4      3          4    3 2       2     3 2
--R                     - 2a b cos(x)  + (- 2a b  - a b )cos(x)  - 4a b cos(x)
--R                   +
--R                         3 2
--R                     - 2a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        5     2 3     4        4        5     2 3     4        3
--R                   (- 4b  + 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2b  + 5a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 3     4        2     4             4
--R                   (2a b  + 5a b)cos(x)  + 6a b cos(x) + 2a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         3 2      4        4     3 2       3
--R                     - 4a b cos(x)  + (2a b  - 5a b )cos(x)
--R                   +

--R                          4    3 2       2
--R                     (2a b  - a b )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        5     2 3     4        6        5     2 3     4        5
--R                   (- 4b  + 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2b  + 5a b  + 5a b)cos(x)
--R                 +
--R                      5     4        4      5     2 3     4        3
--R                   (4b  + 5a b)cos(x)  + (2b  - 5a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 3    4        2
--R                   (- 2a b  + a b)cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                   4      7        4    3 2       6          4    3 2       5
--R               2a b cos(x)  + (2a b  - a b )cos(x)  + (- 2a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                      4    3 2       4    3 2      3
--R               (- 2a b  + a b )cos(x)  + a b cos(x)
--R          *
--R                 x 8
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   4        6      5           5       5
--R               - 4a b sin(x)  + (4a cos(x) + 4a )sin(x)
--R             +
--R                      2 3     4        3      2 3     4        2     4
--R                   (4a b  - 4a b)cos(x)  + (4a b  + 2a b)cos(x)  + 8a b cos(x)
--R                 +
--R                     4
--R                   4a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        4     3 2       4        4      3 2     5       3
--R                   (8a b  - 8a b )cos(x)  + (4a b  - 10a b  - 2a )cos(x)
--R                 +
--R                        3 2      5       2      5           5
--R                   (- 4a b  - 10a )cos(x)  - 12a cos(x) - 4a
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     4        5      4        4        2 3      4        3
--R                   8a b cos(x)  + 20a b cos(x)  + (- 4a b  + 14a b)cos(x)

--R                 +
--R                        2 3     4        2
--R                   (- 4a b  + 2a b)cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        4     5       6        4     3 2      5       5
--R                   (8a b  - 8a )cos(x)  + (4a b  - 2a b  - 22a )cos(x)
--R                 +
--R                          4     3 2      5       4
--R                   (- 8a b  + 4a b  - 22a )cos(x)
--R                 +
--R                          4      3 2      5       3      3 2     5       2
--R                   (- 4a b  + 10a b  - 10a )cos(x)  + (4a b  - 2a )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    2 3     4        7        2 3      4        6
--R               (- 4a b  - 4a b)cos(x)  + (- 4a b  - 10a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 3      4        5      2 3     4        4     4        3
--R               (4a b  - 10a b)cos(x)  + (4a b  - 6a b)cos(x)  - 2a b cos(x)
--R          *
--R                 x 7
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   3 2      6      4             4        5
--R               - 8a b sin(x)  + (8a b cos(x) + 8a b)sin(x)
--R             +
--R                      4      3        4     3 2       2      3 2           3 2
--R                 (8a b cos(x)  + (8a b  + 4a b )cos(x)  + 16a b cos(x) + 8a b )
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       5     2 3     4        4      5      2 3      4        3
--R                   (16b  - 8a b  - 8a b)cos(x)  + (8b  - 20a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 3      4        2      4             4
--R                   (- 8a b  - 20a b)cos(x)  - 24a b cos(x) - 8a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      3 2      4          4      3 2       3
--R                   16a b cos(x)  + (- 8a b  + 20a b )cos(x)
--R                 +
--R                          4     3 2       2

--R                   (- 8a b  + 4a b )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       5     2 3     4        6      5      2 3      4        5
--R                   (16b  - 8a b  - 8a b)cos(x)  + (8b  - 20a b  - 20a b)cos(x)
--R                 +
--R                         5      4        4        5      2 3      4        3
--R                   (- 16b  - 20a b)cos(x)  + (- 8b  + 20a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 3     4        2
--R                   (8a b  - 4a b)cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     4      7          4     3 2       6
--R               - 8a b cos(x)  + (- 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    4     3 2       5        4     3 2       4     3 2      3
--R               (8a b  + 4a b )cos(x)  + (8a b  - 4a b )cos(x)  - 4a b cos(x)
--R          *
--R                 x 6
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  4        6         5            5       5
--R               12a b sin(x)  + (- 12a cos(x) - 12a )sin(x)
--R             +
--R                         2 3      4        3         2 3     4        2
--R                   (- 12a b  - 12a b)cos(x)  + (- 12a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                        4              4
--R                   - 24a b cos(x) - 12a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                           4      5       4           4      3 2      5       3
--R                   (- 24a b  + 24a )cos(x)  + (- 12a b  + 30a b  + 30a )cos(x)
--R                 +
--R                       3 2      5       2      5            5
--R                   (12a b  + 30a )cos(x)  + 36a cos(x) + 12a
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      4        5      4        4       2 3      4        3
--R                   24a b cos(x)  + 12a b cos(x)  + (12a b  - 18a b)cos(x)
--R                 +

--R                       2 3     4        2
--R                   (12a b  - 6a b)cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                           4      3 2       6           4      3 2     5       5
--R                   (- 24a b  + 24a b )cos(x)  + (- 12a b  + 54a b  - 6a )cos(x)
--R                 +
--R                         4      3 2     5       4
--R                   (24a b  + 12a b  - 6a )cos(x)
--R                 +
--R                         4      3 2     5       3         3 2     5       2
--R                   (12a b  - 30a b  + 6a )cos(x)  + (- 12a b  + 6a )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                   2 3      4        7       2 3      4        6
--R               (12a b  - 12a b)cos(x)  + (12a b  - 42a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 3      4        5         2 3     4        4     4        3
--R             (- 12a b  - 42a b)cos(x)  + (- 12a b  - 6a b)cos(x)  + 6a b cos(x)
--R          *
--R                 x 5
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  3 2      6         4              4        5
--R               12a b sin(x)  + (- 12a b cos(x) - 12a b)sin(x)
--R             +
--R                          4      3           4     3 2       2      3 2
--R                   - 12a b cos(x)  + (- 12a b  - 6a b )cos(x)  - 24a b cos(x)
--R                 +
--R                        3 2
--R                   - 12a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         5      2 3      4        4
--R                   (- 24b  + 12a b  + 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                         5      2 3      4        3       2 3      4        2
--R                   (- 12b  + 30a b  + 18a b)cos(x)  + (12a b  + 30a b)cos(x)
--R                 +
--R                      4              4
--R                   36a b cos(x) + 12a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)

--R             +
--R                        3 2      4         4      3 2       3
--R                   - 24a b cos(x)  + (12a b  - 30a b )cos(x)
--R                 +
--R                         4     3 2       2
--R                   (12a b  - 6a b )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         5      2 3      4        6
--R                   (- 24b  + 12a b  + 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                         5      2 3      4        5       5      4        4
--R                   (- 12b  + 30a b  + 30a b)cos(x)  + (24b  + 30a b)cos(x)
--R                 +
--R                       5      2 3      4        3         2 3     4        2
--R                   (12b  - 30a b  + 18a b)cos(x)  + (- 12a b  + 6a b)cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    4      7         4     3 2       6
--R               12a b cos(x)  + (12a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                       4     3 2       5           4     3 2       4
--R               (- 12a b  - 6a b )cos(x)  + (- 12a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                 3 2      3
--R               6a b cos(x)
--R          *
--R                 x 4
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    4        6       5            5       5
--R               - 12a b sin(x)  + (12a cos(x) + 12a )sin(x)
--R             +
--R                       2 3      4        3       2 3     4        2
--R                   (12a b  - 12a b)cos(x)  + (12a b  + 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                      4              4
--R                   24a b cos(x) + 12a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         4      3 2       4         4      3 2     5       3
--R                   (24a b  - 24a b )cos(x)  + (12a b  - 30a b  - 6a )cos(x)
--R                 +
--R                         3 2      5       2      5            5

--R                   (- 12a b  - 30a )cos(x)  - 36a cos(x) - 12a
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      4        5      4        4         2 3      4        3
--R                   24a b cos(x)  + 60a b cos(x)  + (- 12a b  + 42a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 3     4        2
--R                   (- 12a b  + 6a b)cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         4      5       6         4     3 2      5       5
--R                   (24a b  - 24a )cos(x)  + (12a b  - 6a b  - 66a )cos(x)
--R                 +
--R                           4      3 2      5       4
--R                   (- 24a b  + 12a b  - 66a )cos(x)
--R                 +
--R                           4      3 2      5       3       3 2     5       2
--R                   (- 12a b  + 30a b  - 30a )cos(x)  + (12a b  - 6a )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     2 3      4        7         2 3      4        6
--R               (- 12a b  - 12a b)cos(x)  + (- 12a b  - 30a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 3      4        5       2 3      4        4     4        3
--R               (12a b  - 30a b)cos(x)  + (12a b  - 18a b)cos(x)  - 6a b cos(x)
--R          *
--R                 x 3
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   3 2      6      4             4        5
--R               - 8a b sin(x)  + (8a b cos(x) + 8a b)sin(x)
--R             +
--R                      4      3        4     3 2       2      3 2           3 2
--R                 (8a b cos(x)  + (8a b  + 4a b )cos(x)  + 16a b cos(x) + 8a b )
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       5     2 3     4        4      5      2 3      4        3
--R                   (16b  - 8a b  - 8a b)cos(x)  + (8b  - 20a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 3      4        2      4             4
--R                   (- 8a b  - 20a b)cos(x)  - 24a b cos(x) - 8a b
--R              *

--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      3 2      4          4      3 2       3
--R                   16a b cos(x)  + (- 8a b  + 20a b )cos(x)
--R                 +
--R                          4     3 2       2
--R                   (- 8a b  + 4a b )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       5     2 3     4        6      5      2 3      4        5
--R                   (16b  - 8a b  - 8a b)cos(x)  + (8b  - 20a b  - 20a b)cos(x)
--R                 +
--R                         5      4        4        5      2 3      4        3
--R                   (- 16b  - 20a b)cos(x)  + (- 8b  + 20a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 3     4        2
--R                   (8a b  - 4a b)cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     4      7          4     3 2       6
--R               - 8a b cos(x)  + (- 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    4     3 2       5        4     3 2       4     3 2      3
--R               (8a b  + 4a b )cos(x)  + (8a b  - 4a b )cos(x)  - 4a b cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                 4        6        5           5       5
--R               4a b sin(x)  + (- 4a cos(x) - 4a )sin(x)
--R             +
--R                        2 3     4        3        2 3     4        2
--R                   (- 4a b  - 4a b)cos(x)  + (- 4a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                       4             4
--R                   - 8a b cos(x) - 4a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          4     5       4          4      3 2      5       3
--R                   (- 8a b  + 8a )cos(x)  + (- 4a b  + 10a b  + 10a )cos(x)
--R                 +
--R                      3 2      5       2      5           5
--R                   (4a b  + 10a )cos(x)  + 12a cos(x) + 4a

--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     4        5     4        4      2 3     4        3
--R                   8a b cos(x)  + 4a b cos(x)  + (4a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 3     4        2
--R                   (4a b  - 2a b)cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          4     3 2       6          4      3 2     5       5
--R                   (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + (- 4a b  + 18a b  - 2a )cos(x)
--R                 +
--R                        4     3 2     5       4        4      3 2     5       3
--R                   (8a b  + 4a b  - 2a )cos(x)  + (4a b  - 10a b  + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                        3 2     5       2
--R                   (- 4a b  + 2a )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                  2 3     4        7      2 3      4        6
--R               (4a b  - 4a b)cos(x)  + (4a b  - 14a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 3      4        5        2 3     4        4     4        3
--R             (- 4a b  - 14a b)cos(x)  + (- 4a b  - 2a b)cos(x)  + 2a b cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R             3 2      6        4             4        5
--R           2a b sin(x)  + (- 2a b cos(x) - 2a b)sin(x)
--R         +
--R                    4      3          4    3 2       2     3 2           3 2
--R             (- 2a b cos(x)  + (- 2a b  - a b )cos(x)  - 4a b cos(x) - 2a b )
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    5     2 3     4        4        5     2 3     4        3
--R               (- 4b  + 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2b  + 5a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 3     4        2     4             4
--R               (2a b  + 5a b)cos(x)  + 6a b cos(x) + 2a b
--R          *
--R                   3

--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 2      4        4     3 2       3        4    3 2       2
--R             (- 4a b cos(x)  + (2a b  - 5a b )cos(x)  + (2a b  - a b )cos(x) )
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    5     2 3     4        6        5     2 3     4        5
--R               (- 4b  + 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2b  + 5a b  + 5a b)cos(x)
--R             +
--R                  5     4        4      5     2 3     4        3
--R               (4b  + 5a b)cos(x)  + (2b  - 5a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 3    4        2
--R               (- 2a b  + a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               4      7        4    3 2       6          4    3 2       5
--R           2a b cos(x)  + (2a b  - a b )cos(x)  + (- 2a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R                  4    3 2       4    3 2      3
--R           (- 2a b  + a b )cos(x)  + a b cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  + a
--R     +
--R             4 2      6        5             3 3     5        5
--R           2a b sin(x)  + (- 2a b cos(x) - 2a b  - 2a b)sin(x)
--R         +
--R              6      3        2 4    4 2       2     4 2           4 2       4
--R           (2b cos(x)  + (- 2a b  - a b )cos(x)  - 4a b cos(x) - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                      5     3 3     5        4        5     3 3     5        3
--R               (- 4a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + 7a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                  5     3 3     5        2      3 3     5             3 3     5
--R             (2a b  + 3a b  + 5a b)cos(x)  + (4a b  + 6a b)cos(x) + 2a b  + 2a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 4     4 2       4        6    2 4     4 2       3
--R               (- 2a b  - 4a b )cos(x)  + (- 2b  - a b  - 5a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 4    4 2       2
--R               (2a b  - a b )cos(x)
--R          *

--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                      5     3 3     5        6        5     3 3     5        5
--R               (- 4a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + 7a b  + 5a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     3 3     5        4          5     3 3     5        3
--R               (6a b  + 3a b  + 5a b)cos(x)  + (- 2a b  - 3a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                      5    3 3    5        2
--R               (- 2a b  - a b  + a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               6      7    4 2      6      6    2 4    4 2       5    4 2      4
--R           - 2b cos(x)  - a b cos(x)  + (2b  - a b  - a b )cos(x)  + a b cos(x)
--R         +
--R             2 4    4 2       3
--R           (a b  + a b )cos(x)
--R      *
--R             x 8
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               5        6      6           4 2     6       5
--R           - 4a b sin(x)  + (4a cos(x) + 4a b  + 4a )sin(x)
--R         +
--R                      5     5        3      3 3     5        2     5
--R               (- 4a b  - 4a b)cos(x)  + (4a b  + 2a b)cos(x)  + 8a b cos(x)
--R             +
--R                 5
--R               4a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 4     4 2       4        2 4      4 2     6       3
--R               (8a b  - 8a b )cos(x)  + (- 4a b  - 10a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    2 4     4 2      6       2        4 2      6            4 2
--R               (- 4a b  - 6a b  - 10a )cos(x)  + (- 8a b  - 12a )cos(x) - 4a b
--R             +
--R                   6
--R               - 4a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                 5        5      3 3      5        4
--R               8a b cos(x)  + (8a b  + 20a b)cos(x)

--R             +
--R                    5     3 3      5        3        3 3     5        2
--R               (4a b  + 2a b  + 14a b)cos(x)  + (- 4a b  + 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 4     6       6        2 4      4 2      6       5
--R               (8a b  - 8a )cos(x)  + (- 4a b  - 10a b  - 22a )cos(x)
--R             +
--R                     2 4      4 2      6       4      2 4     4 2      6       3
--R               (- 12a b  - 10a b  - 22a )cos(x)  + (4a b  + 2a b  - 10a )cos(x)
--R             +
--R                  2 4     4 2     6       2
--R               (4a b  + 2a b  - 2a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                5     5        7        3 3      5        6
--R           (4a b  - 4a b)cos(x)  + (- 4a b  - 10a b)cos(x)
--R         +
--R                  5     3 3      5        5        3 3     5        4
--R           (- 4a b  - 6a b  - 10a b)cos(x)  + (- 4a b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R                3 3     5        3
--R           (- 2a b  - 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x 7
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               4 2      6      5             3 3     5        5
--R           - 8a b sin(x)  + (8a b cos(x) + 8a b  + 8a b)sin(x)
--R         +
--R                6      3      2 4     4 2       2      4 2           4 2       4
--R           (- 8b cos(x)  + (8a b  + 4a b )cos(x)  + 16a b cos(x) + 8a b )sin(x)
--R         +
--R                     5     3 3     5        4
--R               (16a b  - 8a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                      5      3 3      5        3
--R               (- 8a b  - 28a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                      5      3 3      5        2         3 3      5
--R               (- 8a b  - 12a b  - 20a b)cos(x)  + (- 16a b  - 24a b)cos(x)
--R             +
--R                   3 3     5
--R               - 8a b  - 8a b
--R          *
--R                   3

--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 4      4 2       4      6     2 4      4 2       3
--R               (8a b  + 16a b )cos(x)  + (8b  + 4a b  + 20a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 4     4 2       2
--R               (- 8a b  + 4a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                     5     3 3     5        6
--R               (16a b  - 8a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                      5      3 3      5        5
--R               (- 8a b  - 28a b  - 20a b)cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3      5        4
--R               (- 24a b  - 12a b  - 20a b)cos(x)
--R             +
--R                    5      3 3      5        3        5     3 3     5        2
--R               (8a b  + 12a b  - 12a b)cos(x)  + (8a b  + 4a b  - 4a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R             6      7     4 2      6        6     2 4     4 2       5
--R           8b cos(x)  + 4a b cos(x)  + (- 8b  + 4a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R               4 2      4        2 4     4 2       3
--R           - 4a b cos(x)  + (- 4a b  - 4a b )cos(x)
--R      *
--R             x 6
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              5        6         6            4 2      6       5
--R           12a b sin(x)  + (- 12a cos(x) - 12a b  - 12a )sin(x)
--R         +
--R                     5      5        3         3 3     5        2      5
--R               (12a b  - 12a b)cos(x)  + (- 12a b  - 6a b)cos(x)  - 24a b cos(x)
--R             +
--R                    5
--R               - 12a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 4      6       4       2 4      4 2      6       3
--R               (- 24a b  + 24a )cos(x)  + (12a b  + 54a b  + 30a )cos(x)
--R             +

--R                   2 4      4 2      6       2       4 2      6             4 2
--R               (12a b  + 18a b  + 30a )cos(x)  + (24a b  + 36a )cos(x) + 12a b
--R             +
--R                  6
--R               12a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  5        5      5        4           5     3 3      5        3
--R               24a b cos(x)  + 12a b cos(x)  + (- 12a b  - 6a b  - 18a b)cos(x)
--R             +
--R                   3 3     5        2
--R               (12a b  - 6a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 4      4 2       6       2 4      4 2     6       5
--R               (- 24a b  + 24a b )cos(x)  + (12a b  + 54a b  - 6a )cos(x)
--R             +
--R                   2 4     4 2     6       4         2 4      4 2     6       3
--R               (36a b  + 6a b  - 6a )cos(x)  + (- 12a b  - 30a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                     2 4     4 2     6       2
--R               (- 12a b  - 6a b  + 6a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                   5      5        7         3 3      5        6
--R           (- 12a b  - 12a b)cos(x)  + (- 12a b  - 42a b)cos(x)
--R         +
--R                 5      3 3      5        5         3 3     5        4
--R           (12a b  - 30a b  - 42a b)cos(x)  + (- 12a b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R              3 3     5        3
--R           (6a b  + 6a b)cos(x)
--R      *
--R             x 5
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              4 2      6         5              3 3      5        5
--R           12a b sin(x)  + (- 12a b cos(x) - 12a b  - 12a b)sin(x)
--R         +
--R                 6      3         2 4     4 2       2      4 2            4 2
--R             (12b cos(x)  + (- 12a b  - 6a b )cos(x)  - 24a b cos(x) - 12a b )
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)

--R         +
--R                       5      3 3      5        4
--R               (- 24a b  + 12a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      3 3      5        3
--R               (12a b  + 42a b  + 18a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      3 3      5        2       3 3      5
--R               (12a b  + 18a b  + 30a b)cos(x)  + (24a b  + 36a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 3      5
--R               12a b  + 12a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 4      4 2       4         6     2 4      4 2       3
--R               (- 12a b  - 24a b )cos(x)  + (- 12b  - 6a b  - 30a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 4     4 2       2
--R               (12a b  - 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                       5      3 3      5        6
--R               (- 24a b  + 12a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      3 3      5        5
--R               (12a b  + 42a b  + 30a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      3 3      5        4
--R               (36a b  + 18a b  + 30a b)cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3      5        3
--R               (- 12a b  - 18a b  + 18a b)cos(x)
--R             +
--R                       5     3 3     5        2
--R               (- 12a b  - 6a b  + 6a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                6      7     4 2      6       6     2 4     4 2       5
--R           - 12b cos(x)  - 6a b cos(x)  + (12b  - 6a b  - 6a b )cos(x)
--R         +
--R             4 2      4      2 4     4 2       3
--R           6a b cos(x)  + (6a b  + 6a b )cos(x)
--R      *
--R             x 4
--R         tan(-)

--R             2
--R     +
--R                5        6       6            4 2      6       5
--R           - 12a b sin(x)  + (12a cos(x) + 12a b  + 12a )sin(x)
--R         +
--R                       5      5        3       3 3     5        2      5
--R               (- 12a b  - 12a b)cos(x)  + (12a b  + 6a b)cos(x)  + 24a b cos(x)
--R             +
--R                  5
--R               12a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 4      4 2       4         2 4      4 2     6       3
--R               (24a b  - 24a b )cos(x)  + (- 12a b  - 30a b  - 6a )cos(x)
--R             +
--R                     2 4      4 2      6       2         4 2      6
--R               (- 12a b  - 18a b  - 30a )cos(x)  + (- 24a b  - 36a )cos(x)
--R             +
--R                    4 2      6
--R               - 12a b  - 12a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  5        5       3 3      5        4
--R               24a b cos(x)  + (24a b  + 60a b)cos(x)
--R             +
--R                     5     3 3      5        3         3 3     5        2
--R               (12a b  + 6a b  + 42a b)cos(x)  + (- 12a b  + 6a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 4      6       6         2 4      4 2      6       5
--R               (24a b  - 24a )cos(x)  + (- 12a b  - 30a b  - 66a )cos(x)
--R             +
--R                     2 4      4 2      6       4
--R               (- 36a b  - 30a b  - 66a )cos(x)
--R             +
--R                   2 4     4 2      6       3       2 4     4 2     6       2
--R               (12a b  + 6a b  - 30a )cos(x)  + (12a b  + 6a b  - 6a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                 5      5        7         3 3      5        6
--R           (12a b  - 12a b)cos(x)  + (- 12a b  - 30a b)cos(x)
--R         +
--R                   5      3 3      5        5         3 3      5        4

--R           (- 12a b  - 18a b  - 30a b)cos(x)  + (- 12a b  - 18a b)cos(x)
--R         +
--R                3 3     5        3
--R           (- 6a b  - 6a b)cos(x)
--R      *
--R             x 3
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               4 2      6      5             3 3     5        5
--R           - 8a b sin(x)  + (8a b cos(x) + 8a b  + 8a b)sin(x)
--R         +
--R                6      3      2 4     4 2       2      4 2           4 2       4
--R           (- 8b cos(x)  + (8a b  + 4a b )cos(x)  + 16a b cos(x) + 8a b )sin(x)
--R         +
--R                     5     3 3     5        4
--R               (16a b  - 8a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                      5      3 3      5        3
--R               (- 8a b  - 28a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                      5      3 3      5        2         3 3      5
--R               (- 8a b  - 12a b  - 20a b)cos(x)  + (- 16a b  - 24a b)cos(x)
--R             +
--R                   3 3     5
--R               - 8a b  - 8a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 4      4 2       4      6     2 4      4 2       3
--R               (8a b  + 16a b )cos(x)  + (8b  + 4a b  + 20a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 4     4 2       2
--R               (- 8a b  + 4a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                     5     3 3     5        6
--R               (16a b  - 8a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                      5      3 3      5        5
--R               (- 8a b  - 28a b  - 20a b)cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3      5        4
--R               (- 24a b  - 12a b  - 20a b)cos(x)
--R             +
--R                    5      3 3      5        3        5     3 3     5        2
--R               (8a b  + 12a b  - 12a b)cos(x)  + (8a b  + 4a b  - 4a b)cos(x)

--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R             6      7     4 2      6        6     2 4     4 2       5
--R           8b cos(x)  + 4a b cos(x)  + (- 8b  + 4a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R               4 2      4        2 4     4 2       3
--R           - 4a b cos(x)  + (- 4a b  - 4a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             5        6        6           4 2     6       5
--R           4a b sin(x)  + (- 4a cos(x) - 4a b  - 4a )sin(x)
--R         +
--R                    5     5        3        3 3     5        2     5
--R               (4a b  - 4a b)cos(x)  + (- 4a b  - 2a b)cos(x)  - 8a b cos(x)
--R             +
--R                   5
--R               - 4a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 4     6       4      2 4      4 2      6       3
--R               (- 8a b  + 8a )cos(x)  + (4a b  + 18a b  + 10a )cos(x)
--R             +
--R                2 4     4 2      6       2      4 2      6            4 2     6
--R             (4a b  + 6a b  + 10a )cos(x)  + (8a b  + 12a )cos(x) + 4a b  + 4a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                 5        5     5        4          5     3 3     5        3
--R               8a b cos(x)  + 4a b cos(x)  + (- 4a b  - 2a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 3     5        2
--R               (4a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 4     4 2       6      2 4      4 2     6       5
--R               (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + (4a b  + 18a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                   2 4     4 2     6       4        2 4      4 2     6       3
--R               (12a b  + 2a b  - 2a )cos(x)  + (- 4a b  - 10a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                    2 4     4 2     6       2

--R               (- 4a b  - 2a b  + 2a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                  5     5        7        3 3      5        6
--R           (- 4a b  - 4a b)cos(x)  + (- 4a b  - 14a b)cos(x)
--R         +
--R                5      3 3      5        5        3 3     5        4
--R           (4a b  - 10a b  - 14a b)cos(x)  + (- 4a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R              3 3     5        3
--R           (2a b  + 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         4 2      6        5             3 3     5        5
--R       2a b sin(x)  + (- 2a b cos(x) - 2a b  - 2a b)sin(x)
--R     +
--R          6      3        2 4    4 2       2     4 2           4 2       4
--R       (2b cos(x)  + (- 2a b  - a b )cos(x)  - 4a b cos(x) - 2a b )sin(x)
--R     +
--R                  5     3 3     5        4        5     3 3     5        3
--R           (- 4a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + 7a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R                5     3 3     5        2      3 3     5             3 3     5
--R           (2a b  + 3a b  + 5a b)cos(x)  + (4a b  + 6a b)cos(x) + 2a b  + 2a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 4     4 2       4        6    2 4     4 2       3
--R           (- 2a b  - 4a b )cos(x)  + (- 2b  - a b  - 5a b )cos(x)
--R         +
--R              2 4    4 2       2
--R           (2a b  - a b )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                  5     3 3     5        6        5     3 3     5        5
--R           (- 4a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + 7a b  + 5a b)cos(x)
--R         +
--R                5     3 3     5        4          5     3 3     5        3
--R           (6a b  + 3a b  + 5a b)cos(x)  + (- 2a b  - 3a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R                  5    3 3    5        2
--R           (- 2a b  - a b  + a b)cos(x)
--R      *

--R         sin(x)
--R     +
--R           6      7    4 2      6      6    2 4    4 2       5    4 2      4
--R       - 2b cos(x)  - a b cos(x)  + (2b  - a b  - a b )cos(x)  + a b cos(x)
--R     +
--R         2 4    4 2       3
--R       (a b  + a b )cos(x)
--R  /
--R                 4 2      3      4
--R               2a b cos(x) sin(x)
--R             +
--R                   3 3     5        4     5        3       3
--R               ((2a b  - 2a b)cos(x)  - 2a b cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                    4 2      5     4 2      4     4 2      3       2
--R               (- 4a b cos(x)  - 6a b cos(x)  - 2a b cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                        3 3     5        6        3 3     5        5
--R                   (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 4a b  + 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                        3 3     5        4     5        3
--R                   (- 2a b  + 6a b)cos(x)  + 2a b cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                 4 2      7     4 2      6     4 2      5     4 2      4
--R               2a b cos(x)  + 6a b cos(x)  + 6a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R          *
--R                 x 8
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   5        3      4
--R               - 4a b cos(x) sin(x)
--R             +
--R                     4 2     6       4     6      3       3
--R               ((- 4a b  + 4a )cos(x)  + 4a cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                  5        5      5        4     5        3       2
--R               (8a b cos(x)  + 12a b cos(x)  + 4a b cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                      4 2     6       6      4 2      6       5
--R                   (4a b  - 4a )cos(x)  + (8a b  - 12a )cos(x)
--R                 +
--R                      4 2      6       4     6      3
--R                   (4a b  - 12a )cos(x)  - 4a cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                   5        7      5        6      5        5     5        4

--R               - 4a b cos(x)  - 12a b cos(x)  - 12a b cos(x)  - 4a b cos(x)
--R          *
--R                 x 7
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   4 2      3      4
--R               - 8a b cos(x) sin(x)
--R             +
--R                     3 3     5        4     5        3       3
--R               ((- 8a b  + 8a b)cos(x)  + 8a b cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                   4 2      5      4 2      4     4 2      3       2
--R               (16a b cos(x)  + 24a b cos(x)  + 8a b cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                      3 3     5        6       3 3      5        5
--R                   (8a b  - 8a b)cos(x)  + (16a b  - 24a b)cos(x)
--R                 +
--R                      3 3      5        4     5        3
--R                   (8a b  - 24a b)cos(x)  - 8a b cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                   4 2      7      4 2      6      4 2      5     4 2      4
--R               - 8a b cos(x)  - 24a b cos(x)  - 24a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R          *
--R                 x 6
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  5        3      4
--R               12a b cos(x) sin(x)
--R             +
--R                    4 2      6       4      6      3       3
--R               ((12a b  - 12a )cos(x)  - 12a cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                     5        5      5        4      5        3       2
--R               (- 24a b cos(x)  - 36a b cos(x)  - 12a b cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                         4 2      6       6         4 2      6       5
--R                   (- 12a b  + 12a )cos(x)  + (- 24a b  + 36a )cos(x)
--R                 +
--R                         4 2      6       4      6      3
--R                   (- 12a b  + 36a )cos(x)  + 12a cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                  5        7      5        6      5        5      5        4
--R               12a b cos(x)  + 36a b cos(x)  + 36a b cos(x)  + 12a b cos(x)
--R          *

--R                 x 5
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  4 2      3      4
--R               12a b cos(x) sin(x)
--R             +
--R                    3 3      5        4      5        3       3
--R               ((12a b  - 12a b)cos(x)  - 12a b cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                     4 2      5      4 2      4      4 2      3       2
--R               (- 24a b cos(x)  - 36a b cos(x)  - 12a b cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                         3 3      5        6         3 3      5        5
--R                   (- 12a b  + 12a b)cos(x)  + (- 24a b  + 36a b)cos(x)
--R                 +
--R                         3 3      5        4      5        3
--R                   (- 12a b  + 36a b)cos(x)  + 12a b cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                  4 2      7      4 2      6      4 2      5      4 2      4
--R               12a b cos(x)  + 36a b cos(x)  + 36a b cos(x)  + 12a b cos(x)
--R          *
--R                 x 4
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    5        3      4
--R               - 12a b cos(x) sin(x)
--R             +
--R                      4 2      6       4      6      3       3
--R               ((- 12a b  + 12a )cos(x)  + 12a cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                   5        5      5        4      5        3       2
--R               (24a b cos(x)  + 36a b cos(x)  + 12a b cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                       4 2      6       6       4 2      6       5
--R                   (12a b  - 12a )cos(x)  + (24a b  - 36a )cos(x)
--R                 +
--R                       4 2      6       4      6      3
--R                   (12a b  - 36a )cos(x)  - 12a cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    5        7      5        6      5        5      5        4
--R               - 12a b cos(x)  - 36a b cos(x)  - 36a b cos(x)  - 12a b cos(x)
--R          *
--R                 x 3
--R             tan(-)

--R                 2
--R         +
--R                   4 2      3      4
--R               - 8a b cos(x) sin(x)
--R             +
--R                     3 3     5        4     5        3       3
--R               ((- 8a b  + 8a b)cos(x)  + 8a b cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                   4 2      5      4 2      4     4 2      3       2
--R               (16a b cos(x)  + 24a b cos(x)  + 8a b cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                      3 3     5        6       3 3      5        5
--R                   (8a b  - 8a b)cos(x)  + (16a b  - 24a b)cos(x)
--R                 +
--R                      3 3      5        4     5        3
--R                   (8a b  - 24a b)cos(x)  - 8a b cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                   4 2      7      4 2      6      4 2      5     4 2      4
--R               - 8a b cos(x)  - 24a b cos(x)  - 24a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                 5        3      4       4 2     6       4     6      3       3
--R               4a b cos(x) sin(x)  + ((4a b  - 4a )cos(x)  - 4a cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                    5        5      5        4     5        3       2
--R               (- 8a b cos(x)  - 12a b cos(x)  - 4a b cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                        4 2     6       6        4 2      6       5
--R                   (- 4a b  + 4a )cos(x)  + (- 8a b  + 12a )cos(x)
--R                 +
--R                        4 2      6       4     6      3
--R                   (- 4a b  + 12a )cos(x)  + 4a cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                 5        7      5        6      5        5     5        4
--R               4a b cos(x)  + 12a b cos(x)  + 12a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R             4 2      3      4       3 3     5        4     5        3       3
--R           2a b cos(x) sin(x)  + ((2a b  - 2a b)cos(x)  - 2a b cos(x) )sin(x)
--R         +

--R                4 2      5     4 2      4     4 2      3       2
--R           (- 4a b cos(x)  - 6a b cos(x)  - 2a b cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                    3 3     5        6        3 3     5        5
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 4a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                    3 3     5        4     5        3
--R               (- 2a b  + 6a b)cos(x)  + 2a b cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R             4 2      7     4 2      6     4 2      5     4 2      4
--R           2a b cos(x)  + 6a b cos(x)  + 6a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  + a
--R     +
--R             5 2      3      4
--R           2a b cos(x) sin(x)
--R         +
--R               4 3     6        4        4 3     6        3       3
--R           ((2a b  - 2a b)cos(x)  + (- 2a b  - 2a b)cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                5 2      5        3 4     5 2       4     5 2      3       2
--R           (- 4a b cos(x)  + (- 2a b  - 6a b )cos(x)  - 2a b cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                    4 3     6        6        4 3     6        5
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                  4 3     6        4      4 3     6        3
--R               (2a b  + 6a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R             5 2      7      3 4     5 2       6      3 4     5 2       5
--R           2a b cos(x)  + (2a b  + 6a b )cos(x)  + (4a b  + 6a b )cos(x)
--R         +
--R              3 4     5 2       4
--R           (2a b  + 2a b )cos(x)
--R      *
--R             x 8
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               6        3      4
--R           - 4a b cos(x) sin(x)
--R         +
--R                 5 2     7       4      5 2     7       3       3
--R           ((- 4a b  + 4a )cos(x)  + (4a b  + 4a )cos(x) )sin(x)

--R         +
--R              6        5      4 3      6        4     6        3       2
--R           (8a b cos(x)  + (4a b  + 12a b)cos(x)  + 4a b cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                  5 2     7       6      5 2      7       5
--R               (4a b  - 4a )cos(x)  + (4a b  - 12a )cos(x)
--R             +
--R                    5 2      7       4        5 2     7       3
--R               (- 4a b  - 12a )cos(x)  + (- 4a b  - 4a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               6        7        4 3      6        6        4 3      6        5
--R           - 4a b cos(x)  + (- 4a b  - 12a b)cos(x)  + (- 8a b  - 12a b)cos(x)
--R         +
--R                4 3     6        4
--R           (- 4a b  - 4a b)cos(x)
--R      *
--R             x 7
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               5 2      3      4
--R           - 8a b cos(x) sin(x)
--R         +
--R                 4 3     6        4      4 3     6        3       3
--R           ((- 8a b  + 8a b)cos(x)  + (8a b  + 8a b)cos(x) )sin(x)
--R         +
--R               5 2      5      3 4      5 2       4     5 2      3       2
--R           (16a b cos(x)  + (8a b  + 24a b )cos(x)  + 8a b cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                  4 3     6        6      4 3      6        5
--R               (8a b  - 8a b)cos(x)  + (8a b  - 24a b)cos(x)
--R             +
--R                    4 3      6        4        4 3     6        3
--R               (- 8a b  - 24a b)cos(x)  + (- 8a b  - 8a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               5 2      7        3 4      5 2       6
--R           - 8a b cos(x)  + (- 8a b  - 24a b )cos(x)
--R         +
--R                 3 4      5 2       5        3 4     5 2       4
--R           (- 16a b  - 24a b )cos(x)  + (- 8a b  - 8a b )cos(x)
--R      *
--R             x 6
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              6        3      4

--R           12a b cos(x) sin(x)
--R         +
--R                5 2      7       4         5 2      7       3       3
--R           ((12a b  - 12a )cos(x)  + (- 12a b  - 12a )cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                 6        5         4 3      6        4      6        3       2
--R           (- 24a b cos(x)  + (- 12a b  - 36a b)cos(x)  - 12a b cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                     5 2      7       6         5 2      7       5
--R               (- 12a b  + 12a )cos(x)  + (- 12a b  + 36a )cos(x)
--R             +
--R                   5 2      7       4       5 2      7       3
--R               (12a b  + 36a )cos(x)  + (12a b  + 12a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              6        7       4 3      6        6       4 3      6        5
--R           12a b cos(x)  + (12a b  + 36a b)cos(x)  + (24a b  + 36a b)cos(x)
--R         +
--R               4 3      6        4
--R           (12a b  + 12a b)cos(x)
--R      *
--R             x 5
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              5 2      3      4
--R           12a b cos(x) sin(x)
--R         +
--R                4 3      6        4         4 3      6        3       3
--R           ((12a b  - 12a b)cos(x)  + (- 12a b  - 12a b)cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                 5 2      5         3 4      5 2       4      5 2      3       2
--R           (- 24a b cos(x)  + (- 12a b  - 36a b )cos(x)  - 12a b cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                     4 3      6        6         4 3      6        5
--R               (- 12a b  + 12a b)cos(x)  + (- 12a b  + 36a b)cos(x)
--R             +
--R                   4 3      6        4       4 3      6        3
--R               (12a b  + 36a b)cos(x)  + (12a b  + 12a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              5 2      7       3 4      5 2       6       3 4      5 2       5
--R           12a b cos(x)  + (12a b  + 36a b )cos(x)  + (24a b  + 36a b )cos(x)
--R         +
--R               3 4      5 2       4
--R           (12a b  + 12a b )cos(x)
--R      *
--R             x 4

--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                6        3      4
--R           - 12a b cos(x) sin(x)
--R         +
--R                  5 2      7       4       5 2      7       3       3
--R           ((- 12a b  + 12a )cos(x)  + (12a b  + 12a )cos(x) )sin(x)
--R         +
--R               6        5       4 3      6        4      6        3       2
--R           (24a b cos(x)  + (12a b  + 36a b)cos(x)  + 12a b cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                   5 2      7       6       5 2      7       5
--R               (12a b  - 12a )cos(x)  + (12a b  - 36a )cos(x)
--R             +
--R                     5 2      7       4         5 2      7       3
--R               (- 12a b  - 36a )cos(x)  + (- 12a b  - 12a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                6        7         4 3      6        6
--R           - 12a b cos(x)  + (- 12a b  - 36a b)cos(x)
--R         +
--R                 4 3      6        5         4 3      6        4
--R           (- 24a b  - 36a b)cos(x)  + (- 12a b  - 12a b)cos(x)
--R      *
--R             x 3
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               5 2      3      4
--R           - 8a b cos(x) sin(x)
--R         +
--R                 4 3     6        4      4 3     6        3       3
--R           ((- 8a b  + 8a b)cos(x)  + (8a b  + 8a b)cos(x) )sin(x)
--R         +
--R               5 2      5      3 4      5 2       4     5 2      3       2
--R           (16a b cos(x)  + (8a b  + 24a b )cos(x)  + 8a b cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                  4 3     6        6      4 3      6        5
--R               (8a b  - 8a b)cos(x)  + (8a b  - 24a b)cos(x)
--R             +
--R                    4 3      6        4        4 3     6        3
--R               (- 8a b  - 24a b)cos(x)  + (- 8a b  - 8a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               5 2      7        3 4      5 2       6
--R           - 8a b cos(x)  + (- 8a b  - 24a b )cos(x)
--R         +

--R                 3 4      5 2       5        3 4     5 2       4
--R           (- 16a b  - 24a b )cos(x)  + (- 8a b  - 8a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             6        3      4
--R           4a b cos(x) sin(x)
--R         +
--R               5 2     7       4        5 2     7       3       3
--R           ((4a b  - 4a )cos(x)  + (- 4a b  - 4a )cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                6        5        4 3      6        4     6        3       2
--R           (- 8a b cos(x)  + (- 4a b  - 12a b)cos(x)  - 4a b cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                    5 2     7       6        5 2      7       5
--R               (- 4a b  + 4a )cos(x)  + (- 4a b  + 12a )cos(x)
--R             +
--R                  5 2      7       4      5 2     7       3
--R               (4a b  + 12a )cos(x)  + (4a b  + 4a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R             6        7      4 3      6        6      4 3      6        5
--R           4a b cos(x)  + (4a b  + 12a b)cos(x)  + (8a b  + 12a b)cos(x)
--R         +
--R              4 3     6        4
--R           (4a b  + 4a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         5 2      3      4
--R       2a b cos(x) sin(x)
--R     +
--R           4 3     6        4        4 3     6        3       3
--R       ((2a b  - 2a b)cos(x)  + (- 2a b  - 2a b)cos(x) )sin(x)
--R     +
--R            5 2      5        3 4     5 2       4     5 2      3       2
--R       (- 4a b cos(x)  + (- 2a b  - 6a b )cos(x)  - 2a b cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                4 3     6        6        4 3     6        5
--R           (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2a b  + 6a b)cos(x)
--R         +
--R              4 3     6        4      4 3     6        3
--R           (2a b  + 6a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b)cos(x)
--R      *
--R         sin(x)

--R     +
--R         5 2      7      3 4     5 2       6      3 4     5 2       5
--R       2a b cos(x)  + (2a b  + 6a b )cos(x)  + (4a b  + 6a b )cos(x)
--R     +
--R          3 4     5 2       4
--R       (2a b  + 2a b )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 506
--S 507 of 546
t0492:= sec(x)/(1+2*cot(x))
--R
--R
--R             sec(x)
--R   (472)  -----------
--R          2cot(x) + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 507
--S 508 of 546
r0492:= 2/5*atanh(1/5*(cos(x)-2*sin(x))*5^(1/2))*5^(1/2)+atanh(sin(x))
--R
--R
--R                         +-+          +-+
--R              +-+      2\|5 sin(x) - \|5 cos(x)
--R          - 2\|5 atanh(------------------------) + 5atanh(sin(x))
--R                                   5
--R   (473)  -------------------------------------------------------
--R                                     5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 508
--S 509 of 546
a0492:= integrate(t0492,x)
--R
--R
--R   (474)
--R        +-+    sin(x) + cos(x) + 1     +-+    sin(x) - cos(x) - 1
--R       \|5 log(-------------------) - \|5 log(-------------------)
--R                    cos(x) + 1                     cos(x) + 1
--R     +
--R               +-+                   +-+                +-+
--R            (2\|5  + 10)sin(x) + (- \|5  - 5)cos(x) - 5\|5  - 5
--R       2log(---------------------------------------------------)
--R                              sin(x) + 2cos(x)
--R  /
--R      +-+
--R     \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 509

--S 510 of 546
m0492:= a0492-r0492
--R
--R
--R   (475)
--R        +-+    sin(x) + cos(x) + 1     +-+    sin(x) - cos(x) - 1
--R       \|5 log(-------------------) - \|5 log(-------------------)
--R                    cos(x) + 1                     cos(x) + 1
--R     +
--R               +-+                   +-+                +-+
--R            (2\|5  + 10)sin(x) + (- \|5  - 5)cos(x) - 5\|5  - 5
--R       2log(---------------------------------------------------)
--R                              sin(x) + 2cos(x)
--R     +
--R                +-+          +-+
--R              2\|5 sin(x) - \|5 cos(x)     +-+
--R       2atanh(------------------------) - \|5 atanh(sin(x))
--R                          5
--R  /
--R      +-+
--R     \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 510
--S 511 of 546
d0492:= D(m0492,x)
--R
--R
--R   (476)
--R           +-+            8          +-+                  +-+            7
--R       (24\|5  - 40)sin(x)  + ((- 48\|5  - 80)cos(x) + 20\|5  - 60)sin(x)
--R     +
--R            +-+             2         +-+                  +-+            6
--R       ((30\|5  + 110)cos(x)  + (- 38\|5  - 30)cos(x) - 84\|5  + 60)sin(x)
--R     +
--R                 +-+             3       +-+            2
--R           (- 30\|5  - 150)cos(x)  + (46\|5  + 30)cos(x)
--R         +
--R                +-+                   +-+
--R           (218\|5  + 530)cos(x) - 30\|5  + 210
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                    4         +-+            3         +-+             2
--R           160cos(x)  + (- 30\|5  + 10)cos(x)  + (- 66\|5  - 290)cos(x)
--R         +
--R              +-+                   +-+
--R           (8\|5  - 40)cos(x) + 100\|5  + 20

--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R               +-+            5       +-+            4       +-+             3
--R           (18\|5  - 70)cos(x)  + (15\|5  + 35)cos(x)  + (77\|5  + 445)cos(x)
--R         +
--R                  +-+            2          +-+                   +-+
--R           (- 121\|5  - 45)cos(x)  + (- 275\|5  - 715)cos(x) - 10\|5  - 250
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                +-+            6       +-+            5       +-+             4
--R           (- 6\|5  + 10)cos(x)  + (10\|5  + 50)cos(x)  + (26\|5  - 150)cos(x)
--R         +
--R                 +-+            3       +-+             2       +-+
--R           (- 18\|5  - 90)cos(x)  + (20\|5  + 260)cos(x)  + (40\|5  + 120)cos(x)
--R         +
--R                +-+
--R           - 40\|5  - 40
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                 +-+            6         +-+            5
--R           (- 11\|5  - 55)cos(x)  + (- 75\|5  - 75)cos(x)
--R         +
--R                 +-+            4         +-+             3
--R           (- 74\|5  - 50)cos(x)  + (- 30\|5  - 190)cos(x)
--R         +
--R               +-+           2        +-+                   +-+
--R           (65\|5  + 5)cos(x)  + (105\|5  + 265)cos(x) + 20\|5  + 100
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R          +-+            7       +-+            6       +-+            5
--R       (2\|5  + 10)cos(x)  + (20\|5  + 20)cos(x)  + (18\|5  + 10)cos(x)
--R     +
--R             +-+            4         +-+            3       +-+            2
--R       (- 40\|5  + 40)cos(x)  + (- 10\|5  + 30)cos(x)  + (20\|5  - 60)cos(x)
--R     +
--R             +-+
--R       (- 10\|5  - 50)cos(x)
--R  /
--R          +-+            8       +-+                  +-+            7
--R       (8\|5  + 40)sin(x)  + ((4\|5  + 20)cos(x) - 20\|5  - 20)sin(x)
--R     +
--R              +-+             2         +-+                   +-+             6
--R       ((- 26\|5  - 130)cos(x)  + (- 36\|5  - 100)cos(x) - 26\|5  - 130)sin(x)

--R     +
--R              +-+            3       +-+            2       +-+
--R           (7\|5  + 35)cos(x)  + (47\|5  + 15)cos(x)  + (17\|5  - 75)cos(x)
--R         +
--R              +-+
--R           65\|5  + 65
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R               +-+            4       +-+             3        +-+             2
--R           (16\|5  + 80)cos(x)  + (46\|5  + 190)cos(x)  + (104\|5  + 360)cos(x)
--R         +
--R                +-+                   +-+
--R           (126\|5  + 270)cos(x) + 28\|5  + 140
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                 +-+            5         +-+             4
--R           (- 11\|5  - 55)cos(x)  + (- 57\|5  - 145)cos(x)
--R         +
--R                 +-+            3         +-+            2
--R           (- 73\|5  - 85)cos(x)  + (- 77\|5  + 75)cos(x)
--R         +
--R                 +-+                  +-+
--R           (- 56\|5  + 80)cos(x) - 70\|5  - 70
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R              +-+            6       +-+            5        +-+             4
--R           (2\|5  + 10)cos(x)  + (14\|5  + 30)cos(x)  + (- 4\|5  - 100)cos(x)
--R         +
--R                  +-+             3          +-+             2
--R           (- 106\|5  - 330)cos(x)  + (- 188\|5  - 380)cos(x)
--R         +
--R                  +-+                   +-+
--R           (- 140\|5  - 220)cos(x) - 10\|5  - 50
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R               +-+            5       +-+             4       +-+            3
--R           (11\|5  + 55)cos(x)  + (57\|5  + 145)cos(x)  + (66\|5  + 50)cos(x)
--R         +
--R               +-+            2       +-+                  +-+
--R           (30\|5  - 90)cos(x)  + (35\|5  - 25)cos(x) + 25\|5  + 25
--R      *
--R         sin(x)

--R     +
--R            +-+            6         +-+            5         +-+            4
--R       (- 2\|5  - 10)cos(x)  + (- 14\|5  - 30)cos(x)  + (- 12\|5  + 20)cos(x)
--R     +
--R           +-+             3        +-+             2       +-+
--R       (60\|5  + 140)cos(x)  + (110\|5  + 150)cos(x)  + (50\|5  + 50)cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 511
--S 512 of 546
t0493:= csc(x)^2/(a+b*cot(x))
--R
--R
--R                   2
--R             csc(x)
--R   (477)  ------------
--R          b cot(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 512
--S 513 of 546
r0493:= -log(a+b*cot(x))/b
--R
--R
--R            log(b cot(x) + a)
--R   (478)  - -----------------
--R                    b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 513
--S 514 of 546
a0493:= integrate(t0493,x)
--R
--R
--R                sin(x)          - 2a sin(x) - 2b cos(x)
--R          log(----------) - log(-----------------------)
--R              cos(x) + 1               cos(x) + 1
--R   (479)  ----------------------------------------------
--R                                 b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 514
--S 515 of 546
m0493:= a0493-r0493
--R
--R
--R                sin(x)                              - 2a sin(x) - 2b cos(x)
--R          log(----------) + log(b cot(x) + a) - log(-----------------------)
--R              cos(x) + 1                                   cos(x) + 1
--R   (480)  ------------------------------------------------------------------

--R                                           b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 515
--S 516 of 546
d0493:= D(m0493,x)
--R
--R
--R   (481)
--R                  2                  2                    2
--R       (- a cot(x)  + b cot(x))sin(x)  + (- b cos(x)cot(x)  - b cos(x))sin(x)
--R     +
--R               2                 2
--R       b cos(x) cot(x) + a cos(x)
--R  /
--R                    2       2     2
--R     (a b cot(x) + a )sin(x)  + (b cos(x)cot(x) + a b cos(x))sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 516
--S 517 of 546
t0494:= csc(x)^4/(a+b*cot(x))
--R
--R
--R                   4
--R             csc(x)
--R   (482)  ------------
--R          b cot(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 517
--S 518 of 546
r0494:= a*cot(x)/b^2-1/2*cot(x)^2/b-(a^2+b^2)*log(a+b*cot(x))/b^3
--R
--R
--R               2     2                      2      2
--R          (- 2b  - 2a )log(b cot(x) + a) - b cot(x)  + 2a b cot(x)
--R   (483)  --------------------------------------------------------
--R                                       3
--R                                     2b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 518
--S 519 of 546
a0494:= integrate(t0494,x)
--R
--R
--R   (484)
--R           2     2       2     2     2       sin(x)
--R       ((4b  + 4a )cos(x)  - 4b  - 4a )log(----------)

--R                                           cos(x) + 1
--R     +
--R             2     2       2     2     2     - 2a sin(x) - 2b cos(x)
--R       ((- 4b  - 4a )cos(x)  + 4b  + 4a )log(-----------------------)
--R                                                    cos(x) + 1
--R     +
--R                              2      2    2
--R       - 4a b cos(x)sin(x) + b cos(x)  + b
--R  /
--R       3      2     3
--R     4b cos(x)  - 4b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 519
--S 520 of 546
m0494:= a0494-r0494
--R
--R
--R   (485)
--R           2     2       2     2     2       sin(x)
--R       ((4b  + 4a )cos(x)  - 4b  - 4a )log(----------)
--R                                           cos(x) + 1
--R     +
--R           2     2       2     2     2
--R       ((4b  + 4a )cos(x)  - 4b  - 4a )log(b cot(x) + a)
--R     +
--R             2     2       2     2     2     - 2a sin(x) - 2b cos(x)
--R       ((- 4b  - 4a )cos(x)  + 4b  + 4a )log(-----------------------)
--R                                                    cos(x) + 1
--R     +
--R                                2      2     2       2
--R       - 4a b cos(x)sin(x) + (2b cos(x)  - 2b )cot(x)
--R     +
--R                     2                  2      2    2
--R       (- 4a b cos(x)  + 4a b)cot(x) + b cos(x)  + b
--R  /
--R       3      2     3
--R     4b cos(x)  - 4b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 520
--S 521 of 546
d0494:= D(m0494,x)
--R
--R
--R   (486)
--R            2        2    2            3      2    3       4
--R       ((- a b cos(x)  - a b)cot(x) - a cos(x)  - a )sin(x)
--R     +
--R             2      3          2        3       3

--R       (- a b cos(x) cot(x) - a b cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                 2      4       2      2      2       4
--R           (- a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - a b )cot(x)
--R         +
--R                  2      4       2      2       2       2
--R           (- 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b )cot(x)
--R         +
--R             3      4       3    2        2    3    2
--R           (b cos(x)  + (- b  - a b)cos(x)  + b  + a b)cot(x)
--R         +
--R               2    3       2    3
--R           (a b  - a )cos(x)  + a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R               3      5     3      3    3             4
--R           (- b cos(x)  + 2b cos(x)  - b cos(x))cot(x)
--R         +
--R                3      5     3      3     3             2
--R           (- 2b cos(x)  + 4b cos(x)  - 2b cos(x))cot(x)
--R         +
--R                 2      5      2      3              3    2        5
--R           (- a b cos(x)  + a b cos(x) )cot(x) + (- b  - a b)cos(x)
--R         +
--R              3    2        3    3
--R           (2b  + a b)cos(x)  - b cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R          3    2        6        3     2        4     3    2        2
--R       ((b  + a b)cos(x)  + (- 2b  - 2a b)cos(x)  + (b  + a b)cos(x) )cot(x)
--R     +
--R           2    3       6          2     3       4       2    3       2
--R       (a b  + a )cos(x)  + (- 2a b  - 2a )cos(x)  + (a b  + a )cos(x)
--R  /
--R               3      4       3      2      3           2 2      4
--R           (a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + a b )cot(x) + a b cos(x)
--R         +
--R               2 2      2    2 2
--R           - 2a b cos(x)  + a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R             4      5     4      3    4                   3      5
--R           (b cos(x)  - 2b cos(x)  + b cos(x))cot(x) + a b cos(x)
--R         +
--R                 3      3      3

--R           - 2a b cos(x)  + a b cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 521
--S 522 of 546
t0495:= sin(x)/(%i+cot(x))
--R
--R
--R             sin(x)
--R   (487)  -----------
--R          cot(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 522
--S 523 of 546
r0495:= %i*cos(x)-1/3*%i*cos(x)^3+1/3*sin(x)^3
--R
--R
--R          1       3   1          3
--R   (488)  - sin(x)  - - %i cos(x)  + %i cos(x)
--R          3           3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 523
--S 524 of 546
--a0495:= integrate(t0495,x)
--E 524
--S 525 of 546
--m0495:= a0495-r0495
--E 525
--S 526 of 546
--d0495:= D(m0495,x)
--E 526
--S 527 of 546
t0496:= sin(x)^2/(%i+cot(x))
--R
--R
--R                  2
--R            sin(x)
--R   (489)  -----------
--R          cot(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 527
--S 528 of 546

r0496:= -3/8*%i*x+3/8*%i*cos(x)*sin(x)+1/4*%i*cos(x)*sin(x)^3+1/4*sin(x)^4
--R
--R
--R          1       4   1                3   3                   3
--R   (490)  - sin(x)  + - %i cos(x)sin(x)  + - %i cos(x)sin(x) - - %i x
--R          4           4                    8                   8
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 528
--S 529 of 546
--a0496:= integrate(t0496,x)
--E 529
--S 530 of 546
--m0496:= a0496-r0496
--E 530
--S 531 of 546
--d0496:= D(m0496,x)
--E 531
--S 532 of 546
t0497:= sin(x)^3/(%i+cot(x))
--R
--R
--R                  3
--R            sin(x)
--R   (491)  -----------
--R          cot(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 532
--S 533 of 546
r0497:= %i*cos(x)-2/3*%i*cos(x)^3+1/5*%i*cos(x)^5+1/5*sin(x)^5
--R
--R
--R          1       5   1          5   2          3
--R   (492)  - sin(x)  + - %i cos(x)  - - %i cos(x)  + %i cos(x)
--R          5           5              3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 533
--S 534 of 546
--a0497:= integrate(t0497,x)
--E 534
--S 535 of 546
--m0497:= a0497-r0497
--E 535

--S 536 of 546
--d0497:= D(m0497,x)
--E 536
--S 537 of 546
t0498:= sin(x)^4/(%i+cot(x))
--R
--R
--R                  4
--R            sin(x)
--R   (493)  -----------
--R          cot(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 537
--S 538 of 546
r0498:= -5/16*%i*x+5/16*%i*cos(x)*sin(x)+5/24*%i*cos(x)*sin(x)^3+_
        1/6*%i*cos(x)*sin(x)^5+1/6*sin(x)^6
--R
--R
--R   (494)
--R     1       6   1                5    5                3    5
--R     - sin(x)  + - %i cos(x)sin(x)  + -- %i cos(x)sin(x)  + -- %i cos(x)sin(x)
--R     6           6                    24                    16
--R   +
--R        5
--R     - -- %i x
--R       16
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 538
--S 539 of 546
--a0498:= integrate(t0498,x)
--E 539
--S 540 of 546
--m0498:= a0498-r0498
--E 540
--S 541 of 546
--d0498:= D(m0498,x)
--E 541
--S 542 of 546
t0499:= cos(x)/(%i+cot(x))
--R
--R
--R             cos(x)
--R   (495)  -----------
--R          cot(x) + %i

--S 543 of 546
r0499:= -1/3*cos(x)^3-1/3*%i*sin(x)^3
--R
--R
--R            1          3   1       3
--R   (496)  - - %i sin(x)  - - cos(x)
--R            3              3
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 543
--S 544 of 546
--a0499:= integrate(t0499,x)
--E 544
--S 545 of 546
--m0499:= a0499-r0499
--E 545
--S 546 of 546
--d0499:= D(m0499,x)
--E 546
)spool

———-

References

[1] Albert D. Rich “Rule-based Mathematics” www.apmaths.uwo.ca/~arich