$SPAD/src/input richtrig500-599.input

Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f richtrig500-599.output
)spool richtrig500-599.output
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 586
t0500:= cos(x)^2/(%i+cot(x))
--R
--R
--R                2
--R          cos(x)
--R   (1)  -----------
--R        cot(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 1
--S 2 of 586
r0500:= -1/8*%i*x-1/4*cos(x)^4-1/8*%i*cos(x)*sin(x)+1/4*%i*cos(x)^3*sin(x)
--R
--R
--R         1          3   1                    1       4   1
--R   (2)  (- %i cos(x)  - - %i cos(x))sin(x) - - cos(x)  - - %i x
--R         4              8                    4           8
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 2
--S 3 of 586
--a0500:= integrate(t0500,x)
--E 3
--S 4 of 586
--m0500:= a0500-r0500
--E 4
--S 5 of 586
--d0500:= D(m0500,x)
--E 5
--S 6 of 586
t0501:= cos(x)^3/(%i+cot(x))
--R
--R
--R                3
--R          cos(x)
--R   (3)  -----------
--R        cot(x) + %i

--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 6
--S 7 of 586
r0501:= -1/5*cos(x)^5-1/3*%i*sin(x)^3+1/5*%i*sin(x)^5
--R
--R
--R        1          5   1          3   1       5
--R   (4)  - %i sin(x)  - - %i sin(x)  - - cos(x)
--R        5              3              5
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 7
--S 8 of 586
--a0501:= integrate(t0501,x)
--E 8
--S 9 of 586
--m0501:= a0501-r0501
--E 9
--S 10 of 586
--d0501:= D(m0501,x)
--E 10
--S 11 of 586
t0502:= cos(x)^4/(%i+cot(x))
--R
--R
--R                4
--R          cos(x)
--R   (5)  -----------
--R        cot(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 11
--S 12 of 586
r0502:= -1/16*%i*x-1/6*cos(x)^6-1/16*%i*cos(x)*sin(x)-_
        1/24*%i*cos(x)^3*sin(x)+1/6*%i*cos(x)^5*sin(x)
--R
--R
--R   (6)
--R    1          5    1          3    1                    1       6    1
--R   (- %i cos(x)  - -- %i cos(x)  - -- %i cos(x))sin(x) - - cos(x)  - -- %i x
--R    6              24              16                    6           16
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 12
--S 13 of 586
--a0502:= integrate(t0502,x)

--E 13
--S 14 of 586
--m0502:= a0502-r0502
--E 14
--S 15 of 586
--d0502:= D(m0502,x)
--E 15
--S 16 of 586
t0503:= tan(x)/(%i+cot(x))
--R
--R
--R           tan(x)
--R   (7)  -----------
--R        cot(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 16
--S 17 of 586
r0503:= 1/2*x+%i*log(cos(x))+1/(2*%i-2*tan(x))
--R
--R
--R        (2%i tan(x) + 2)log(cos(x)) + x tan(x) - %i x - 1
--R   (8)  -------------------------------------------------
--R                          2tan(x) - 2%i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 17
--S 18 of 586
a0503:= integrate(t0503,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   Denominator not equal to 1
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 18
--S 19 of 586
m0503:= a0503-r0503
--R
--R
--R   (9)
--R   (- 2%i tan(x) - 2)log(cos(x)) + (- x + 2a0503)tan(x) + %i x - 2%i a0503 + 1
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                  2tan(x) - 2%i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))

--E 19
--S 20 of 586
d0503:= D(m0503,x)
--R
--R
--R         (%i sin(x) - cos(x))tan(x) + sin(x)
--R   (10)  -----------------------------------
--R               cos(x)tan(x) - %i cos(x)
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 20
--S 21 of 586
t0504:= tan(x)^2/(%i+cot(x))
--R
--R
--R                 2
--R           tan(x)
--R   (11)  -----------
--R         cot(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 21
--S 22 of 586
r0504:= 3/2*%i*x-log(cos(x))+%i/(2*%i-2*tan(x))-%i*tan(x)
--R
--R
--R                                                          2
--R         3%i     (- 2tan(x) + 2%i)log(cos(x)) - 2%i tan(x)  - 2tan(x) - %i
--R   (12)  --- x + ---------------------------------------------------------
--R          2                            2tan(x) - 2%i
--R                   Type: UnivariatePolynomial(x,Expression(Complex(Integer)))
--E 22
--S 23 of 586
a0504:= integrate(t0504,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   Denominator not equal to 1
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 23
--S 24 of 586
m0504:= a0504-r0504
--R
--R
--R   (13)

--R       3%i
--R     - --- x
--R        2
--R   +
--R                                                2
--R         (2tan(x) - 2%i)log(cos(x)) + 2%i tan(x)  + (2a0504 + 2)tan(x)
--R       +
--R         - 2%i a0504 + %i
--R    /
--R       2tan(x) - 2%i
--R                   Type: UnivariatePolynomial(x,Expression(Complex(Integer)))
--E 24
--S 25 of 586
d0504:= D(m0504,x)
--R
--R
--R   (14)
--R                  3               2
--R   %i cos(x)tan(x)  + cos(x)tan(x)  + (- sin(x) - %i cos(x))tan(x) + %i sin(x)
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                             cos(x)tan(x) - %i cos(x)
--R                   Type: UnivariatePolynomial(x,Expression(Complex(Integer)))
--E 25
--S 26 of 586
t0505:= cot(x)/(%i+cot(x))
--R
--R
--R            cot(x)
--R   (15)  -----------
--R         cot(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 26
--S 27 of 586
r0505:= 1/2*x+%i/(2+2*%i*tan(x))
--R
--R
--R         x tan(x) - %i x + 1
--R   (16)  -------------------
--R            2tan(x) - 2%i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 27
--S 28 of 586
a0505:= integrate(t0505,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:

--R   Denominator not equal to 1
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 28
--S 29 of 586
m0505:= a0505-r0505
--R
--R
--R         (- x + 2a0505)tan(x) + %i x - 2%i a0505 - 1
--R   (17)  -------------------------------------------
--R                        2tan(x) - 2%i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 29
--S 30 of 586
d0505:= D(m0505,x)
--R
--R
--R              %i
--R   (18)  -----------
--R         tan(x) - %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 30
--S 31 of 586
t0506:= cot(x)^2/(%i+cot(x))
--R
--R
--R                 2
--R           cot(x)
--R   (19)  -----------
--R         cot(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 31
--S 32 of 586
r0506:= -1/2*%i*x+log(sin(x))+%i/(2*%i-2*tan(x))
--R
--R
--R           %i     (2tan(x) - 2%i)log(sin(x)) - %i
--R   (20)  - -- x + -------------------------------
--R            2              2tan(x) - 2%i
--R                   Type: UnivariatePolynomial(x,Expression(Complex(Integer)))
--E 32
--S 33 of 586
a0506:= integrate(t0506,x)
--R

--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   Denominator not equal to 1
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 33
--S 34 of 586
m0506:= a0506-r0506
--R
--R
--R         %i     (- 2tan(x) + 2%i)log(sin(x)) + 2a0506 tan(x) - 2%i a0506 + %i
--R   (21)  -- x + -------------------------------------------------------------
--R          2                             2tan(x) - 2%i
--R                   Type: UnivariatePolynomial(x,Expression(Complex(Integer)))
--E 34
--S 35 of 586
d0506:= D(m0506,x)
--R
--R
--R         - cos(x)tan(x) + sin(x) + %i cos(x)
--R   (22)  -----------------------------------
--R               sin(x)tan(x) - %i sin(x)
--R                   Type: UnivariatePolynomial(x,Expression(Complex(Integer)))
--E 35
--S 36 of 586
t0507:= sec(x)/(%i+cot(x))
--R
--R
--R            sec(x)
--R   (23)  -----------
--R         cot(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 36
--S 37 of 586
r0507:= -%i*atanh(sin(x))-cos(x)+%i*sin(x)
--R
--R
--R   (24)  - %i atanh(sin(x)) + %i sin(x) - cos(x)
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 37
--S 38 of 586
a0507:= integrate(t0507,x)
--R
--R

--R   >> Error detected within library code:
--R   Denominator not equal to 1
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 38
--S 39 of 586
m0507:= a0507-r0507
--R
--R
--R   (25)  %i atanh(sin(x)) - %i sin(x) + cos(x) + a0507
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 39
--S 40 of 586
d0507:= D(m0507,x)
--R
--R
--R                 3                  2
--R         - sin(x)  - %i cos(x)sin(x)  + sin(x)
--R   (26)  -------------------------------------
--R                            2
--R                      sin(x)  - 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 40
--S 41 of 586
t0508:= sec(x)^3/(%i+cot(x))
--R
--R
--R                 3
--R           sec(x)
--R   (27)  -----------
--R         cot(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 41
--S 42 of 586
r0508:= 1/2*%i*atanh(sin(x))+sec(x)-1/2*%i*sec(x)*tan(x)
--R
--R
--R         1                    1
--R   (28)  - %i atanh(sin(x)) - - %i sec(x)tan(x) + sec(x)
--R         2                    2
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 42
--S 43 of 586
a0508:= integrate(t0508,x)

--R
--R
--R                  2    sin(x) + cos(x) + 1                       2
--R         %i cos(x) log(-------------------) - %i sin(x) + 2cos(x)  + 2cos(x)
--R                       sin(x) - cos(x) - 1
--R   (29)  -------------------------------------------------------------------
--R                                              2
--R                                       2cos(x)
--R                                Type: Union(Expression(Complex(Integer)),...)
--E 43
--S 44 of 586
m0508:= a0508-r0508
--R
--R
--R   (30)
--R       1          2    sin(x) + cos(x) + 1    1          2
--R       - %i cos(x) log(-------------------) - - %i cos(x) atanh(sin(x))
--R       2               sin(x) - cos(x) - 1    2
--R     +
--R     1          2               1                   2               2
--R     - %i cos(x) sec(x)tan(x) - - %i sin(x) - cos(x) sec(x) + cos(x)  + cos(x)
--R     2                          2
--R  /
--R           2
--R     cos(x)
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 44
--S 45 of 586
d0508:= D(m0508,x)
--R
--R
--R   (31)
--R                    3            4
--R           %i cos(x) sec(x)sin(x)
--R         +
--R                       5             4             3             2
--R           (- %i cos(x)  - 2%i cos(x)  - 2%i cos(x) )sec(x)sin(x)
--R         +
--R                     5             4            3
--R           (%i cos(x)  + 2%i cos(x)  + %i cos(x) )sec(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R                   3            4          5          4          3             2
--R           - cos(x) sec(x)sin(x)  + (cos(x)  + 2cos(x)  + 2cos(x) )sec(x)sin(x)
--R         +
--R                    5          4         3

--R           (- cos(x)  - 2cos(x)  - cos(x) )sec(x)
--R      *
--R         tan(x)
--R     +
--R                  6               5
--R       - %i sin(x)  + cos(x)sin(x)
--R     +
--R          1          3                  3   1          2
--R         (- %i cos(x) sec(x) - %i cos(x)  + - %i cos(x)  + 2%i cos(x) + 2%i)
--R          2                                 2
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                3          2                 3
--R       (- cos(x)  - 2cos(x)  - 2cos(x))sin(x)
--R     +
--R              1          5            4            3                   5
--R           (- - %i cos(x)  - %i cos(x)  - %i cos(x) )sec(x) - %i cos(x)
--R              2
--R         +
--R                     3
--R           2%i cos(x)  - 2%i cos(x) - %i
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R              3          2
--R       (cos(x)  + 2cos(x)  + cos(x))sin(x)
--R     +
--R        1          5            4   1          3          1          6
--R       (- %i cos(x)  + %i cos(x)  + - %i cos(x) )sec(x) - - %i cos(x)
--R        2                           2                     2
--R     +
--R                  3   1          2
--R       - %i cos(x)  - - %i cos(x)
--R                      2
--R  /
--R             3      4            5          4          3       2         5
--R       cos(x) sin(x)  + (- cos(x)  - 2cos(x)  - 2cos(x) )sin(x)  + cos(x)
--R     +
--R              4         3
--R       2cos(x)  + cos(x)
--R                                 Type: Expression(Complex(Fraction(Integer)))
--E 45
--S 46 of 586
t0509:= csc(x)/(%i+cot(x))
--R
--R

--R            csc(x)
--R   (32)  -----------
--R         cot(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 46
--S 47 of 586
r0509:= %i*cos(x)+sin(x)
--R
--R
--R   (33)  sin(x) + %i cos(x)
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 47
--S 48 of 586
a0509:= integrate(t0509,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   Denominator not equal to 1
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 48
--S 49 of 586
m0509:= a0509-r0509
--R
--R
--R   (34)  - sin(x) - %i cos(x) + a0509
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 49
--S 50 of 586
d0509:= D(m0509,x)
--R
--R
--R   (35)  %i sin(x) - cos(x)
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 50
--S 51 of 586
t0510:= csc(x)^2/(%i+cot(x))
--R
--R
--R                 2
--R           csc(x)
--R   (36)  -----------
--R         cot(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))

--E 51
--S 52 of 586
r0510:= -log(%i+cot(x))
--R
--R
--R   (37)  - log(cot(x) + %i)
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 52
--S 53 of 586
a0510:= integrate(t0510,x)
--R
--R
--R               sin(x)               2
--R   (38)  log(----------) - log(----------) - %i x
--R             cos(x) + 1        cos(x) + 1
--R                                Type: Union(Expression(Complex(Integer)),...)
--E 53
--S 54 of 586
m0510:= a0510-r0510
--R
--R
--R               sin(x)                                  2
--R   (39)  log(----------) + log(cot(x) + %i) - log(----------) - %i x
--R             cos(x) + 1                           cos(x) + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 54
--S 55 of 586
d0510:= D(m0510,x)
--R
--R
--R         - cot(x)sin(x) + cos(x)
--R   (40)  -----------------------
--R                  sin(x)
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 55
--S 56 of 586
t0511:= csc(x)^3/(%i+cot(x))
--R
--R
--R                 3
--R           csc(x)
--R   (41)  -----------
--R         cot(x) + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 56

--S 57 of 586
r0511:= %i*atanh(cos(x))-csc(x)
--R
--R
--R   (42)  %i atanh(cos(x)) - csc(x)
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 57
--S 58 of 586
a0511:= integrate(t0511,x)
--R
--R
--R                          sin(x)
--R         - %i sin(x)log(----------) - 1
--R                        cos(x) + 1
--R   (43)  ------------------------------
--R                     sin(x)
--R                                Type: Union(Expression(Complex(Integer)),...)
--E 58
--S 59 of 586
m0511:= a0511-r0511
--R
--R
--R   (44)
--R                    sin(x)
--R   - %i sin(x)log(----------) - %i sin(x)atanh(cos(x)) + csc(x)sin(x) - 1
--R                  cos(x) + 1
--R   ----------------------------------------------------------------------
--R                                   sin(x)
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 59
--S 60 of 586
d0511:= D(m0511,x)
--R
--R
--R   (45)
--R                        3            2                       2
--R       - %i cos(x)sin(x)  + (- cos(x)  + 1)cot(x)csc(x)sin(x)
--R     +
--R                   3                            3
--R       (- %i cos(x)  + %i cos(x))sin(x) + cos(x)  - cos(x)
--R  /
--R            2           2
--R     (cos(x)  - 1)sin(x)
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 60

--S 61 of 586
t0512:= sin(x)^2/(a+b*sec(x))
--R
--R
--R                  2
--R            sin(x)
--R   (46)  ------------
--R         b sec(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 586
r0512:= 1/2/a^3*(a^2*x-2*b^2*x+4*b*(a^2-b^2)^(1/2)*_
        atanh((a-b)/(a^2-b^2)^(1/2)*(-1+cos(x))/sin(x))+_
        2*a*b*sin(x)-cos(x)*sin(x)*a^2)
--R
--R
--R   (47)
--R            +---------+
--R            |   2    2       (b - a)cos(x) - b + a        2
--R       - 4b\|- b  + a  atanh(---------------------) + (- a cos(x) + 2a b)sin(x)
--R                                      +---------+
--R                                      |   2    2
--R                               sin(x)\|- b  + a
--R     +
--R            2    2
--R       (- 2b  + a )x
--R  /
--R       3
--R     2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 62
--S 63 of 586
a0512:= integrate(t0512,x)
--R
--R
--R   (48)
--R   [
--R                                  +---------+
--R            +---------+           |   2    2
--R            |   2    2     sin(x)\|- b  + a   - b cos(x) - a
--R         2b\|- b  + a  log(---------------------------------)
--R                                      a cos(x) + b
--R       +
--R             2                            2    2
--R         (- a cos(x) + 2a b)sin(x) + (- 2b  + a )x
--R    /
--R         3
--R       2a

--R     ,
--R
--R                                         +-------+
--R              +-------+                  | 2    2
--R              | 2    2      (cos(x) + 1)\|b  - a          2
--R         - 4b\|b  - a  atan(----------------------) + (- a cos(x) + 2a b)sin(x)
--R                                 (b - a)sin(x)
--R       +
--R              2    2
--R         (- 2b  + a )x
--R    /
--R         3
--R       2a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 63
--S 64 of 586
m0512a:= a0512.1-r0512
--R
--R
--R   (49)
--R                               +---------+
--R         +---------+           |   2    2
--R         |   2    2     sin(x)\|- b  + a   - b cos(x) - a
--R       b\|- b  + a  log(---------------------------------)
--R                                   a cos(x) + b
--R     +
--R          +---------+
--R          |   2    2       (b - a)cos(x) - b + a
--R       2b\|- b  + a  atanh(---------------------)
--R                                    +---------+
--R                                    |   2    2
--R                             sin(x)\|- b  + a
--R  /
--R      3
--R     a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 64
--S 65 of 586
d0512a:= D(m0512a,x)
--R
--R
--R   (50)
--R                   3     3            4      3    2 2    3        3
--R           ((- 2a b  + 2a b)cos(x) - b  + a b  + a b  - a b)sin(x)
--R         +
--R                      3     3        3       4      3    2 2    3        2
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- b  + a b  + a b  - a b)cos(x)

--R             +
--R                    3     3            4      3    2 2    3
--R               (2a b  - 2a b)cos(x) + b  - a b  - a b  + a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R             4    2 3    3 2    4        4
--R       (- a b  - a b  + a b  + a b)sin(x)
--R     +
--R          5      4    2 3    3 2             4    2 3    3 2    4        2
--R       ((b  + a b  - a b  - a b )cos(x) + a b  + a b  - a b  - a b)sin(x)
--R     +
--R           4    2 3    3 2    4        4     5      4    2 3    3 2       3
--R       (a b  + a b  - a b  - a b)cos(x)  + (b  + a b  - a b  - a b )cos(x)
--R     +
--R             4    2 3    3 2    4        2       5      4    2 3    3 2
--R       (- a b  - a b  + a b  + a b)cos(x)  + (- b  - a b  + a b  + a b )cos(x)
--R  /
--R              4     5           3 2    4        3
--R           ((a b + a )cos(x) + a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R                 4     5       3     3 2     4      5       2
--R               (a b - a )cos(x)  + (a b  - 3a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                    3 2     4     5           3 2    4
--R               (- 2a b  + 3a b - a )cos(x) + a b  - a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R              4 2    5        2       3 3    4 2    5     6           4 2    5
--R         ((- a b  - a b)cos(x)  + (- a b  - a b  - a b - a )cos(x) - a b  - a b)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R           4 2    5        4       3 3     4 2     5     6       3
--R       (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + 3a b  - 3a b + a )cos(x)
--R     +
--R          3 3     4 2     5      6       2       3 3     4 2     5     6
--R       (2a b  - 4a b  + 4a b - 2a )cos(x)  + (- a b  + 3a b  - 3a b + a )cos(x)
--R     +
--R          4 2    5

--R       - a b  + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65
--S 66 of 586
m0512b:= a0512.2-r0512
--R
--R
--R   (51)
--R          +---------+
--R          |   2    2       (b - a)cos(x) - b + a
--R       2b\|- b  + a  atanh(---------------------)
--R                                    +---------+
--R                                    |   2    2
--R                             sin(x)\|- b  + a
--R     +
--R                                       +-------+
--R            +-------+                  | 2    2
--R            | 2    2      (cos(x) + 1)\|b  - a
--R       - 2b\|b  - a  atan(----------------------)
--R                               (b - a)sin(x)
--R  /
--R      3
--R     a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
--S 67 of 586
d0512b:= D(m0512b,x)
--R
--R
--R   (52)
--R            3     3        4         4     2 2              3     3        2
--R       (4a b  - 4a b)sin(x)  + ((- 4b  + 4a b )cos(x) - 4a b  + 4a b)sin(x)
--R     +
--R              3     3        4        4     2 2       3        3     3        2
--R       (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 4b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R     +
--R          4     2 2
--R       (4b  - 4a b )cos(x)
--R  /
--R         3 2    5       4
--R       (a b  - a )sin(x)
--R     +
--R           3 2     5       2     4             3 2     5       2
--R       ((2a b  + 2a )cos(x)  + 8a b cos(x) + 2a b  + 2a )sin(x)
--R     +
--R         3 2    5       4        3 2     5       2    3 2    5
--R       (a b  - a )cos(x)  + (- 2a b  + 2a )cos(x)  + a b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 67
--S 68 of 586
t0513:= sin(x)^4/(a+b*sec(x))
--R
--R
--R                  4
--R            sin(x)
--R   (53)  ------------
--R         b sec(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 68
--S 69 of 586
r0513:= -5/8*x/a+1/2*b^2*x/a^3+(a^2-b^2)^2*x/a^5-2*b*(a^2-b^2)^(3/2)*_
        atanh((a-b)*tan(1/2*x)/(a^2-b^2)^(1/2))/a^5+b*sin(x)/a^2-_
        b^3*sin(x)/a^4-5/8*cos(x)*sin(x)/a+1/2*b^2*cos(x)*sin(x)/a^3+_
        1/4*cos(x)^3*sin(x)/a+1/3*b*sin(x)^3/a^2
--R
--R
--R   (54)
--R                                                    x
--R                        +---------+      (b - a)tan(-)
--R             3      2   |   2    2                  2       3        3
--R       (- 48b  + 48a b)\|- b  + a  atanh(-------------) + 8a b sin(x)
--R                                           +---------+
--R                                           |   2    2
--R                                          \|- b  + a
--R     +
--R          4      3       2 2      4               3      3
--R       (6a cos(x)  + (12a b  - 15a )cos(x) - 24a b  + 24a b)sin(x)
--R     +
--R           4      2 2     4
--R       (24b  - 36a b  + 9a )x
--R  /
--R        5
--R     24a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
--S 70 of 586
a0513:= integrate(t0513,x)
--R
--R
--R   (55)
--R   [
--R                                                +---------+
--R                        +---------+             |   2    2
--R             3      2   |   2    2     - sin(x)\|- b  + a   - b cos(x) - a
--R         (24b  - 24a b)\|- b  + a  log(-----------------------------------)

--R                                                   a cos(x) + b
--R       +
--R              4      3     3        2       2 2      4               3      3
--R           (6a cos(x)  - 8a b cos(x)  + (12a b  - 15a )cos(x) - 24a b  + 32a b)
--R        *
--R           sin(x)
--R       +
--R             4      2 2     4
--R         (24b  - 36a b  + 9a )x
--R    /
--R          5
--R       24a
--R     ,
--R
--R                                                   +-------+
--R                        +-------+                  | 2    2
--R             3      2   | 2    2      (cos(x) + 1)\|b  - a
--R         (48b  - 48a b)\|b  - a  atan(----------------------)
--R                                           (b - a)sin(x)
--R       +
--R              4      3     3        2       2 2      4               3      3
--R           (6a cos(x)  - 8a b cos(x)  + (12a b  - 15a )cos(x) - 24a b  + 32a b)
--R        *
--R           sin(x)
--R       +
--R             4      2 2     4
--R         (24b  - 36a b  + 9a )x
--R    /
--R          5
--R       24a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 70
--S 71 of 586
m0513a:= a0513.1-r0513
--R
--R
--R   (56)
--R                                            +---------+
--R                    +---------+             |   2    2
--R          3     2   |   2    2     - sin(x)\|- b  + a   - b cos(x) - a
--R       (3b  - 3a b)\|- b  + a  log(-----------------------------------)
--R                                               a cos(x) + b
--R     +
--R                                                x
--R                    +---------+      (b - a)tan(-)
--R          3     2   |   2    2                  2      3        3
--R       (6b  - 6a b)\|- b  + a  atanh(-------------) - a b sin(x)
--R                                       +---------+

--R                                       |   2    2
--R                                      \|- b  + a
--R     +
--R           3        2    3
--R       (- a b cos(x)  + a b)sin(x)
--R  /
--R       5
--R     3a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71
--S 72 of 586
d0513a:= D(m0513a,x)
--R
--R
--R   (57)
--R                    3 2    4        2       2 3    3 2              3
--R               ((- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x))sin(x)
--R             +
--R                       3 2    4        4       2 3    3 2       3
--R                   (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                     3 2    4        2      5     2 3    3 2     4             5
--R                   (a b  - a b)cos(x)  + (3b  - 5a b  - a b  + 3a b)cos(x) + 3b
--R                 +
--R                       2 3     4
--R                   - 6a b  + 3a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                3 2    4        2       2 3    3 2              3
--R           ((- a b  - a b)cos(x)  + (- a b  - a b )cos(x))sin(x)
--R         +
--R                   3 2    4        4       2 3    3 2       3
--R               (- a b  - a b)cos(x)  + (- a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                 3 2    4        2      5     2 3    3 2     4             5
--R               (a b  + a b)cos(x)  + (3b  - 5a b  + a b  + 3a b)cos(x) - 3b
--R             +
--R                 2 3     4
--R               6a b  - 3a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2

--R         \|- b  + a
--R     +
--R                   3 3    4 2       3       2 4    3 3    4 2    5        2
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (- a b  + a b  - a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                 3 3    4 2            6       5     2 4     3 3     4 2     5
--R             (- a b  + a b )cos(x) - 3b  + 3a b  + 6a b  - 6a b  - 3a b  + 3a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               3 3    4 2       5       2 4    3 3    4 2    5        4
--R           (- a b  + a b )cos(x)  + (- a b  + a b  - a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R                5    2 4     3 3    4 2     5        2
--R           (3a b  + a b  - 7a b  + a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R              6       5     2 4     3 3     4 2     5             6     2 4
--R           (3b  + 3a b  - 6a b  - 5a b  + 2a b  + 3a b)cos(x) + 3b  - 6a b
--R         +
--R             4 2
--R           3a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               3 3    4 2       3       2 4    3 3    4 2    5        2
--R           (- a b  - a b )cos(x)  + (- a b  - a b  - a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R               3 3    4 2            6       5     2 4     3 3     4 2     5
--R           (- a b  - a b )cos(x) - 3b  - 3a b  + 6a b  + 6a b  - 3a b  - 3a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R           3 3    4 2       5       2 4    3 3    4 2    5        4
--R       (- a b  - a b )cos(x)  + (- a b  - a b  - a b  - a b)cos(x)
--R     +
--R              5    2 4     3 3    4 2     5        2
--R       (- 3a b  + a b  + 7a b  + a b  - 2a b)cos(x)
--R     +
--R          6       5     2 4     3 3     4 2     5             6     2 4     4 2
--R     (- 3b  + 3a b  + 6a b  - 5a b  - 2a b  + 3a b)cos(x) + 3b  - 6a b  + 3a b
--R  /
--R               5      6            4 2     5            x 2
--R           ((3a b - 3a )cos(x) + 3a b  - 3a b)sin(x)tan(-)
--R                                                        2
--R         +
--R               5      6            4 2     5

--R           ((3a b + 3a )cos(x) + 3a b  + 3a b)sin(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R              5 2     6        2      4 3     5 2     6      7            5 2
--R           (3a b  - 3a b)cos(x)  + (3a b  - 3a b  + 3a b - 3a )cos(x) + 3a b
--R         +
--R               6
--R           - 3a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R        5 2     6        2      4 3     5 2     6      7            5 2     6
--R     (3a b  + 3a b)cos(x)  + (3a b  + 3a b  + 3a b + 3a )cos(x) + 3a b  + 3a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
--S 73 of 586
m0513b:= a0513.2-r0513
--R
--R
--R   (58)
--R                                                x
--R                    +---------+      (b - a)tan(-)
--R          3     2   |   2    2                  2
--R       (6b  - 6a b)\|- b  + a  atanh(-------------)
--R                                       +---------+
--R                                       |   2    2
--R                                      \|- b  + a
--R     +
--R                                               +-------+
--R                    +-------+                  | 2    2
--R          3     2   | 2    2      (cos(x) + 1)\|b  - a       3        3
--R       (6b  - 6a b)\|b  - a  atan(----------------------) - a b sin(x)
--R                                       (b - a)sin(x)
--R     +
--R           3        2    3
--R       (- a b cos(x)  + a b)sin(x)
--R  /
--R       5
--R     3a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 73
--S 74 of 586
d0513b:= D(m0513b,x)

--R
--R
--R   (59)
--R               3 3     4 2    5              4
--R           (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)sin(x)
--R         +
--R                    3 3     4 2       3        3 3     5        2
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  4 2     5             6       5     2 4     3 3     4 2     5
--R             (- 2a b  + 2a b)cos(x) - 3b  + 3a b  + 6a b  - 6a b  - 3a b  + 3a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               3 3    5        5        3 3     5        4
--R           (- a b  + a b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                6       5     2 4      3 3     4 2     5        2
--R           (- 3b  + 9a b  + 6a b  - 16a b  - 3a b  + 7a b)cos(x)
--R         +
--R                 5      3 3      5             6       5     2 4     3 3     4 2
--R           (12a b  - 23a b  + 11a b)cos(x) + 3b  + 3a b  - 6a b  - 6a b  + 3a b
--R         +
--R             5
--R           3a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           3 3    5              4
--R       (- a b  + a b)cos(x)sin(x)
--R     +
--R                3 3     4 2       3        3 3     4 2     5        2
--R           (- 2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 4a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                4 2     5             6       5     2 4      3 3     4 2     5
--R           (- 2a b  - 2a b)cos(x) - 3b  - 9a b  + 6a b  + 18a b  - 3a b  - 9a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R           3 3     4 2    5        5        3 3     4 2     5        4
--R       (- a b  - 2a b  - a b)cos(x)  + (- 2a b  - 4a b  - 2a b)cos(x)
--R     +
--R            6       5     2 4     3 3    4 2    5        2
--R       (- 3b  - 3a b  + 6a b  + 8a b  + a b  - a b)cos(x)
--R     +
--R         3 3     4 2    5             6       5     2 4     3 3     4 2     5

--R       (a b  + 2a b  + a b)cos(x) + 3b  + 3a b  - 6a b  - 6a b  + 3a b  + 3a b
--R  /
--R              5 2     6      7       2      5 2     7       2
--R           (3a b  - 6a b + 3a )sin(x)  + (3a b  - 3a )cos(x)
--R         +
--R              5 2     7            5 2     7
--R           (6a b  - 6a )cos(x) + 3a b  - 3a
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          5 2     7       2      5 2     6      7       2
--R       (3a b  - 3a )sin(x)  + (3a b  + 6a b + 3a )cos(x)
--R     +
--R          5 2      6      7            5 2     6      7
--R       (6a b  + 12a b + 6a )cos(x) + 3a b  + 6a b + 3a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74
--S 75 of 586
t0514:= cos(x)/(a+b*sec(x))
--R
--R
--R            cos(x)
--R   (60)  ------------
--R         b sec(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75
--S 76 of 586
r0514:= -b*x/a^2+2*b^2*atanh((a-b)*tan(1/2*x)/(a^2-b^2)^(1/2))/_
        a^2/(a^2-b^2)^(1/2)+sin(x)/a
--R
--R
--R                               x
--R                    (b - a)tan(-)                     +---------+
--R             2                 2                      |   2    2
--R         - 2b atanh(-------------) + (a sin(x) - b x)\|- b  + a
--R                      +---------+
--R                      |   2    2
--R                     \|- b  + a
--R   (61)  --------------------------------------------------------
--R                                 +---------+
--R                               2 |   2    2
--R                              a \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 76
--S 77 of 586

a0514:= integrate(t0514,x)
--R
--R
--R   (62)
--R   [
--R                                +---------+
--R                                |   2    2      2    2
--R          2    (- b cos(x) - a)\|- b  + a   + (b  - a )sin(x)
--R         b log(----------------------------------------------)
--R                                a cos(x) + b
--R       +
--R                          +---------+
--R                          |   2    2
--R         (a sin(x) - b x)\|- b  + a
--R    /
--R          +---------+
--R        2 |   2    2
--R       a \|- b  + a
--R     ,
--R                      +-------+
--R                      | 2    2                        +-------+
--R      2        sin(x)\|b  - a                         | 2    2
--R    2b atan(---------------------) + (a sin(x) - b x)\|b  - a
--R            (b + a)cos(x) + b + a
--R    -----------------------------------------------------------]
--R                               +-------+
--R                             2 | 2    2
--R                            a \|b  - a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 77
--S 78 of 586
m0514a:= a0514.1-r0514
--R
--R
--R   (63)
--R                              +---------+
--R                              |   2    2      2    2
--R        2    (- b cos(x) - a)\|- b  + a   + (b  - a )sin(x)
--R       b log(----------------------------------------------)
--R                              a cos(x) + b
--R     +
--R                           x
--R                (b - a)tan(-)
--R         2                 2
--R       2b atanh(-------------)
--R                  +---------+
--R                  |   2    2
--R                 \|- b  + a
--R  /

--R        +---------+
--R      2 |   2    2
--R     a \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 78
--S 79 of 586
d0514a:= D(m0514a,x)
--R
--R
--R   (64)
--R              3      2       2      2      2       3      2           3     x 2
--R           ((b  - a b )sin(x)  - a b cos(x)  + (- b  - a b )cos(x) - b )tan(-)
--R                                                                            2
--R         +
--R             3      2       2      2      2     3      2           3
--R           (b  + a b )sin(x)  + a b cos(x)  + (b  - a b )cos(x) - b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R          4    2 2           4    2 2           x 2
--R       ((b  - a b )cos(x) + b  - a b )sin(x)tan(-)
--R                                                2
--R     +
--R          4    2 2           4    2 2
--R       ((b  - a b )cos(x) - b  + a b )sin(x)
--R  /
--R                2 2    3        2       3    2 2    3     4           2 2    3
--R             ((a b  - a b)cos(x)  + (a b  - a b  + a b - a )cos(x) + a b  - a b)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R             2 2    3        2       3    2 2    3     4           2 2    3
--R           (a b  + a b)cos(x)  + (a b  + a b  + a b + a )cos(x) + a b  + a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R              2 3    3 2    4     5             4    2 3    3 2    4
--R         ((- a b  + a b  + a b - a )cos(x) - a b  + a b  + a b  - a b)sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +

--R            2 3    3 2    4     5             4    2 3    3 2    4
--R       ((- a b  - a b  + a b + a )cos(x) - a b  - a b  + a b  + a b)sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79
--S 80 of 586
m0514b:= a0514.2-r0514
--R
--R
--R   (65)
--R                                     x
--R           +-------+      (b - a)tan(-)
--R         2 | 2    2                  2
--R       2b \|b  - a  atanh(-------------)
--R                            +---------+
--R                            |   2    2
--R                           \|- b  + a
--R     +
--R                                     +-------+
--R           +---------+               | 2    2
--R         2 |   2    2         sin(x)\|b  - a
--R       2b \|- b  + a  atan(---------------------)
--R                           (b + a)cos(x) + b + a
--R  /
--R        +---------+ +-------+
--R      2 |   2    2  | 2    2
--R     a \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80
--S 81 of 586
d0514b:= D(m0514b,x)
--R
--R
--R   (66)
--R            3      2       2     3       2       2       2          3      2
--R         ((b  - a b )sin(x)  + (b  - 3a b )cos(x)  - 4a b cos(x) - b  - a b )
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         3       2       2     3      2       2    3      2
--R       (b  + 3a b )sin(x)  + (b  + a b )cos(x)  - b  - a b
--R  /
--R             2 2     3     4       2     2 2    4       2      2 2     4
--R           (a b  - 2a b + a )sin(x)  + (a b  - a )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R            2 2    4
--R           a b  - a

--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         2 2    4       2     2 2     3     4       2
--R       (a b  - a )sin(x)  + (a b  + 2a b + a )cos(x)
--R     +
--R          2 2     3      4           2 2     3     4
--R       (2a b  + 4a b + 2a )cos(x) + a b  + 2a b + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
--S 82 of 586
t0515:= cos(x)^2/(a+b*sec(x))
--R
--R
--R                  2
--R            cos(x)
--R   (67)  ------------
--R         b sec(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 82
--S 83 of 586
r0515:= 1/2*x/a+b^2*x/a^3-2*b^3*atanh((a-b)*tan(1/2*x)/(a^2-b^2)^(1/2))/_
        a^3/(a^2-b^2)^(1/2)-b*sin(x)/a^2+1/2*cos(x)*sin(x)/a
--R
--R
--R   (68)
--R                       x
--R            (b - a)tan(-)                                            +---------+
--R     3                 2        2                          2    2    |   2    2
--R   4b atanh(-------------) + ((a cos(x) - 2a b)sin(x) + (2b  + a )x)\|- b  + a
--R              +---------+
--R              |   2    2
--R             \|- b  + a
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                      +---------+
--R                                    3 |   2    2
--R                                  2a \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 83
--S 84 of 586
a0515:= integrate(t0515,x)
--R
--R
--R   (69)
--R   [

--R                                 +---------+
--R                                 |   2    2        2    2
--R           3    (- b cos(x) - a)\|- b  + a   + (- b  + a )sin(x)
--R         2b log(------------------------------------------------)
--R                                  a cos(x) + b
--R       +
--R                                                 +---------+
--R            2                          2    2    |   2    2
--R         ((a cos(x) - 2a b)sin(x) + (2b  + a )x)\|- b  + a
--R    /
--R           +---------+
--R         3 |   2    2
--R       2a \|- b  + a
--R     ,
--R
--R                             +-------+
--R                             | 2    2
--R             3        sin(x)\|b  - a
--R         - 4b atan(---------------------)
--R                   (b + a)cos(x) + b + a
--R       +
--R                                                 +-------+
--R            2                          2    2    | 2    2
--R         ((a cos(x) - 2a b)sin(x) + (2b  + a )x)\|b  - a
--R    /
--R           +-------+
--R         3 | 2    2
--R       2a \|b  - a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 84
--S 85 of 586
m0515a:= a0515.1-r0515
--R
--R
--R   (70)
--R                              +---------+
--R                              |   2    2        2    2
--R        3    (- b cos(x) - a)\|- b  + a   + (- b  + a )sin(x)
--R       b log(------------------------------------------------)
--R                               a cos(x) + b
--R     +
--R                             x
--R                  (b - a)tan(-)
--R           3                 2
--R       - 2b atanh(-------------)
--R                    +---------+
--R                    |   2    2
--R                   \|- b  + a

--R  /
--R        +---------+
--R      3 |   2    2
--R     a \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85
--S 86 of 586
d0515a:= D(m0515a,x)
--R
--R
--R   (71)
--R                4      3       2      3      2     4      3           4     x 2
--R           ((- b  + a b )sin(x)  + a b cos(x)  + (b  + a b )cos(x) + b )tan(-)
--R                                                                            2
--R         +
--R               4      3       2      3      2       4      3           4
--R           (- b  - a b )sin(x)  - a b cos(x)  + (- b  + a b )cos(x) + b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R          5    2 3           5    2 3           x 2
--R       ((b  - a b )cos(x) + b  - a b )sin(x)tan(-)
--R                                                2
--R     +
--R          5    2 3           5    2 3
--R       ((b  - a b )cos(x) - b  + a b )sin(x)
--R  /
--R                3 2    4        2     2 3    3 2    4     5           3 2    4
--R             ((a b  - a b)cos(x)  + (a b  - a b  + a b - a )cos(x) + a b  - a b)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R             3 2    4        2     2 3    3 2    4     5           3 2    4
--R           (a b  + a b)cos(x)  + (a b  + a b  + a b + a )cos(x) + a b  + a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R          3 3    4 2    5     6           2 4    3 3    4 2    5            x 2
--R       ((a b  - a b  - a b + a )cos(x) + a b  - a b  - a b  + a b)sin(x)tan(-)
--R                                                                            2
--R     +
--R          3 3    4 2    5     6           2 4    3 3    4 2    5
--R       ((a b  + a b  - a b - a )cos(x) + a b  + a b  - a b  - a b)sin(x)

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86
--S 87 of 586
m0515b:= a0515.2-r0515
--R
--R
--R   (72)
--R                                       x
--R             +-------+      (b - a)tan(-)
--R           3 | 2    2                  2
--R       - 2b \|b  - a  atanh(-------------)
--R                              +---------+
--R                              |   2    2
--R                             \|- b  + a
--R     +
--R                                       +-------+
--R             +---------+               | 2    2
--R           3 |   2    2         sin(x)\|b  - a
--R       - 2b \|- b  + a  atan(---------------------)
--R                             (b + a)cos(x) + b + a
--R  /
--R        +---------+ +-------+
--R      3 |   2    2  | 2    2
--R     a \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 87
--S 88 of 586
d0515b:= D(m0515b,x)
--R
--R
--R   (73)
--R                 4      3       2       4       3       2       3          4
--R             (- b  + a b )sin(x)  + (- b  + 3a b )cos(x)  + 4a b cos(x) + b
--R           +
--R                3
--R             a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           4       3       2       4      3       2    4      3
--R       (- b  - 3a b )sin(x)  + (- b  - a b )cos(x)  + b  + a b
--R  /
--R             3 2     4     5       2     3 2    5       2      3 2     5
--R           (a b  - 2a b + a )sin(x)  + (a b  - a )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R            3 2    5

--R           a b  - a
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         3 2    5       2     3 2     4     5       2
--R       (a b  - a )sin(x)  + (a b  + 2a b + a )cos(x)
--R     +
--R          3 2     4      5           3 2     4     5
--R       (2a b  + 4a b + 2a )cos(x) + a b  + 2a b + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 88
--S 89 of 586
t0516:= cos(x)^3/(a+b*sec(x))
--R
--R
--R                  3
--R            cos(x)
--R   (74)  ------------
--R         b sec(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 89
--S 90 of 586
r0516:= -1/2*b*x/a^2-b^3*x/a^4+2*b^4*atanh((a-b)*tan(1/2*x)/_
        (a^2-b^2)^(1/2))/a^4/(a^2-b^2)^(1/2)+sin(x)/a+_
        b^2*sin(x)/a^3-1/2*b*cos(x)*sin(x)/a^2-1/3*sin(x)^3/a
--R
--R
--R   (75)
--R                              x
--R                   (b - a)tan(-)
--R            4                 2
--R       - 12b atanh(-------------)
--R                     +---------+
--R                     |   2    2
--R                    \|- b  + a
--R     +
--R              3      3        2               2     3               3     2
--R         (- 2a sin(x)  + (- 3a b cos(x) + 6a b  + 6a )sin(x) + (- 6b  - 3a b)x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R         +---------+
--R       4 |   2    2
--R     6a \|- b  + a

--S 91 of 586
a0516:= integrate(t0516,x)
--R
--R
--R   (76)
--R   [
--R                                 +---------+
--R                                 |   2    2      2    2
--R           4    (- b cos(x) - a)\|- b  + a   + (b  - a )sin(x)
--R         6b log(----------------------------------------------)
--R                                 a cos(x) + b
--R       +
--R               3      2     2               2     3               3     2
--R           ((2a cos(x)  - 3a b cos(x) + 6a b  + 4a )sin(x) + (- 6b  - 3a b)x)
--R        *
--R            +---------+
--R            |   2    2
--R           \|- b  + a
--R    /
--R           +---------+
--R         4 |   2    2
--R       6a \|- b  + a
--R     ,
--R
--R                            +-------+
--R                            | 2    2
--R            4        sin(x)\|b  - a
--R         12b atan(---------------------)
--R                  (b + a)cos(x) + b + a
--R       +
--R               3      2     2               2     3               3     2
--R           ((2a cos(x)  - 3a b cos(x) + 6a b  + 4a )sin(x) + (- 6b  - 3a b)x)
--R        *
--R            +-------+
--R            | 2    2
--R           \|b  - a
--R    /
--R           +-------+
--R         4 | 2    2
--R       6a \|b  - a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 91
--S 92 of 586
m0516a:= a0516.1-r0516
--R

--R
--R   (77)
--R                               +---------+
--R                               |   2    2      2    2
--R         4    (- b cos(x) - a)\|- b  + a   + (b  - a )sin(x)
--R       3b log(----------------------------------------------)
--R                               a cos(x) + b
--R     +
--R                         x
--R              (b - a)tan(-)                                         +---------+
--R       4                 2       3      3     3      2    3         |   2    2
--R     6b atanh(-------------) + (a sin(x)  + (a cos(x)  - a )sin(x))\|- b  + a
--R                +---------+
--R                |   2    2
--R               \|- b  + a
--R  /
--R         +---------+
--R       4 |   2    2
--R     3a \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 586
d0516a:= D(m0516a,x)
--R
--R
--R   (78)
--R                     3 2    4        3     2 3    3 2    4     5       2
--R                   (a b  - a b)cos(x)  + (a b  - a b  + a b - a )cos(x)
--R                 +
--R                     3 2    4             5       4
--R                   (a b  - a b)cos(x) + 3b  - 3a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                 3 2    4        5     2 3    3 2    4     5       4
--R               (a b  - a b)cos(x)  + (a b  - a b  + a b - a )cos(x)
--R             +
--R                      4    2 3    3 2    4     5       2
--R               (- 3a b  - a b  + a b  - a b + a )cos(x)
--R             +
--R                    5       4    3 2    4             5
--R               (- 3b  - 3a b  - a b  + a b)cos(x) - 3b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                 3 2    4        3     2 3    3 2    4     5       2

--R               (a b  + a b)cos(x)  + (a b  + a b  + a b + a )cos(x)
--R             +
--R                 3 2    4             5       4
--R               (a b  + a b)cos(x) + 3b  + 3a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R             3 2    4        5     2 3    3 2    4     5       4
--R           (a b  + a b)cos(x)  + (a b  + a b  + a b + a )cos(x)
--R         +
--R                4    2 3    3 2    4     5       2
--R           (3a b  - a b  - a b  - a b - a )cos(x)
--R         +
--R              5       4    3 2    4             5
--R           (3b  - 3a b  - a b  - a b)cos(x) - 3b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R                   3 3    4 2    5     6       2
--R               (- a b  + a b  + a b - a )cos(x)
--R             +
--R                   2 4    3 3    4 2    5
--R               (- a b  + a b  + a b  - a b)cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   3 3    4 2    5     6       4
--R               (- a b  + a b  + a b - a )cos(x)
--R             +
--R                   2 4    3 3    4 2    5        3
--R               (- a b  + a b  + a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                 3 3    4 2    5     6       2
--R               (a b  - a b  - a b + a )cos(x)
--R             +
--R                  6     2 4    3 3    4 2    5             6     2 4
--R               (3b  - 2a b  - a b  - a b  + a b)cos(x) + 3b  - 3a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 3 3    4 2    5     6       2
--R             (- a b  - a b  + a b + a )cos(x)

--R           +
--R                 2 4    3 3    4 2    5
--R             (- a b  - a b  + a b  + a b)cos(x)
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R               3 3    4 2    5     6       4
--R           (- a b  - a b  + a b + a )cos(x)
--R         +
--R               2 4    3 3    4 2    5        3     3 3    4 2    5     6       2
--R           (- a b  - a b  + a b  + a b)cos(x)  + (a b  + a b  - a b - a )cos(x)
--R         +
--R              6     2 4    3 3    4 2    5             6     2 4
--R           (3b  - 2a b  + a b  - a b  - a b)cos(x) - 3b  + 3a b
--R      *
--R         sin(x)
--R  /
--R                  4 2     5        2      3 3     4 2     5      6
--R               (3a b  - 3a b)cos(x)  + (3a b  - 3a b  + 3a b - 3a )cos(x)
--R             +
--R                 4 2     5
--R               3a b  - 3a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              4 2     5        2      3 3     4 2     5      6            4 2
--R           (3a b  + 3a b)cos(x)  + (3a b  + 3a b  + 3a b + 3a )cos(x) + 3a b
--R         +
--R             5
--R           3a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R               4 3     5 2     6      7            3 4     4 3     5 2     6
--R         ((- 3a b  + 3a b  + 3a b - 3a )cos(x) - 3a b  + 3a b  + 3a b  - 3a b)
--R      *
--R                   x 2
--R         sin(x)tan(-)
--R                   2
--R     +
--R           4 3     5 2     6      7            3 4     4 3     5 2     6
--R     ((- 3a b  - 3a b  + 3a b + 3a )cos(x) - 3a b  - 3a b  + 3a b  + 3a b)sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 93

--S 94 of 586
m0516b:= a0516.2-r0516
--R
--R
--R   (79)
--R                                     x
--R           +-------+      (b - a)tan(-)
--R         4 | 2    2                  2
--R       6b \|b  - a  atanh(-------------)
--R                            +---------+
--R                            |   2    2
--R                           \|- b  + a
--R     +
--R                                     +-------+
--R           +---------+               | 2    2
--R         4 |   2    2         sin(x)\|b  - a
--R       6b \|- b  + a  atan(---------------------)
--R                           (b + a)cos(x) + b + a
--R     +
--R                                            +---------+ +-------+
--R         3      3     3      2    3         |   2    2  | 2    2
--R       (a sin(x)  + (a cos(x)  - a )sin(x))\|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R         +---------+ +-------+
--R       4 |   2    2  | 2    2
--R     3a \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 586
d0516b:= D(m0516b,x)
--R
--R
--R   (80)
--R             3 2     4     5             4
--R           (a b  - 2a b + a )cos(x)sin(x)
--R         +
--R                  3 2     4        3      3 2     5       2      4      5
--R               (2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)  + (2a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                 5       4
--R               3b  - 3a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R             3 2    5       5      3 2     5       4
--R           (a b  - a )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R              5       4     3 2     5       2           4    3 2    5

--R           (3b  - 9a b  - 2a b  + 2a )cos(x)  + (- 12a b  - a b  + a )cos(x)
--R         +
--R               5       4
--R           - 3b  - 3a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         3 2    5             4
--R       (a b  - a )cos(x)sin(x)
--R     +
--R              3 2     4        3      3 2     4      5       2
--R           (2a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + 4a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R              4      5            5       4
--R           (2a b + 2a )cos(x) + 3b  + 9a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R         3 2     4     5       5      3 2     4      5       4
--R       (a b  + 2a b + a )cos(x)  + (2a b  + 4a b + 2a )cos(x)
--R     +
--R          5       4     3 2     4      5       2       3 2     4     5
--R       (3b  + 3a b  - 2a b  - 4a b - 2a )cos(x)  + (- a b  - 2a b - a )cos(x)
--R     +
--R           5       4
--R       - 3b  - 3a b
--R  /
--R              4 2     5      6       2      4 2     6       2
--R           (3a b  - 6a b + 3a )sin(x)  + (3a b  - 3a )cos(x)
--R         +
--R              4 2     6            4 2     6
--R           (6a b  - 6a )cos(x) + 3a b  - 3a
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          4 2     6       2      4 2     5      6       2
--R       (3a b  - 3a )sin(x)  + (3a b  + 6a b + 3a )cos(x)
--R     +
--R          4 2      5      6            4 2     5      6
--R       (6a b  + 12a b + 6a )cos(x) + 3a b  + 6a b + 3a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
--S 96 of 586
t0517:= cos(x)^4/(a+b*sec(x))

--R
--R
--R                  4
--R            cos(x)
--R   (81)  ------------
--R         b sec(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
--S 97 of 586
r0517:= 3/8*x/a+1/2*b^2*x/a^3+b^4*x/a^5-2*b^5*atanh((a-b)*tan(1/2*x)/_
        (a^2-b^2)^(1/2))/a^5/(a^2-b^2)^(1/2)-b*sin(x)/a^2-b^3*sin(x)/a^4+_
        3/8*cos(x)*sin(x)/a+1/2*b^2*cos(x)*sin(x)/a^3+1/4*cos(x)^3*_
        sin(x)/a+1/3*b*sin(x)^3/a^2
--R
--R
--R   (82)
--R                            x
--R                 (b - a)tan(-)
--R          5                 2
--R       48b atanh(-------------)
--R                   +---------+
--R                   |   2    2
--R                  \|- b  + a
--R     +
--R             3        3
--R           8a b sin(x)
--R         +
--R              4      3       2 2     4               3      3
--R           (6a cos(x)  + (12a b  + 9a )cos(x) - 24a b  - 24a b)sin(x)
--R         +
--R               4      2 2     4
--R           (24b  + 12a b  + 9a )x
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R          +---------+
--R        5 |   2    2
--R     24a \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97
--S 98 of 586
a0517:= integrate(t0517,x)
--R
--R
--R   (83)
--R   [

--R                                  +---------+
--R                                  |   2    2        2    2
--R            5    (- b cos(x) - a)\|- b  + a   + (- b  + a )sin(x)
--R         24b log(------------------------------------------------)
--R                                   a cos(x) + b
--R       +
--R                     4      3     3        2       2 2     4               3
--R                   6a cos(x)  - 8a b cos(x)  + (12a b  + 9a )cos(x) - 24a b
--R                 +
--R                        3
--R                   - 16a b
--R            *
--R               sin(x)
--R           +
--R                 4      2 2     4
--R             (24b  + 12a b  + 9a )x
--R        *
--R            +---------+
--R            |   2    2
--R           \|- b  + a
--R    /
--R            +---------+
--R          5 |   2    2
--R       24a \|- b  + a
--R     ,
--R
--R                              +-------+
--R                              | 2    2
--R              5        sin(x)\|b  - a
--R         - 48b atan(---------------------)
--R                    (b + a)cos(x) + b + a
--R       +
--R                     4      3     3        2       2 2     4               3
--R                   6a cos(x)  - 8a b cos(x)  + (12a b  + 9a )cos(x) - 24a b
--R                 +
--R                        3
--R                   - 16a b
--R            *
--R               sin(x)
--R           +
--R                 4      2 2     4
--R             (24b  + 12a b  + 9a )x
--R        *
--R            +-------+
--R            | 2    2
--R           \|b  - a
--R    /
--R            +-------+
--R          5 | 2    2
--R       24a \|b  - a

--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 98
--S 99 of 586
m0517a:= a0517.1-r0517
--R
--R
--R   (84)
--R                               +---------+
--R                               |   2    2        2    2
--R         5    (- b cos(x) - a)\|- b  + a   + (- b  + a )sin(x)
--R       3b log(------------------------------------------------)
--R                                a cos(x) + b
--R     +
--R                             x
--R                  (b - a)tan(-)
--R           5                 2
--R       - 6b atanh(-------------)
--R                    +---------+
--R                    |   2    2
--R                   \|- b  + a
--R     +
--R                                                     +---------+
--R           3        3       3        2    3          |   2    2
--R       (- a b sin(x)  + (- a b cos(x)  + a b)sin(x))\|- b  + a
--R  /
--R         +---------+
--R       5 |   2    2
--R     3a \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
--S 100 of 586
d0517a:= D(m0517a,x)
--R
--R
--R   (85)
--R                       3 3    4 2       3       2 4    3 3    4 2    5        2
--R                   (- a b  + a b )cos(x)  + (- a b  + a b  - a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                       3 3    4 2            6       5
--R                   (- a b  + a b )cos(x) - 3b  + 3a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                   3 3    4 2       5       2 4    3 3    4 2    5        4
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (- a b  + a b  - a b  + a b)cos(x)
--R             +

--R                    5    2 4    3 3    4 2    5        2
--R               (3a b  + a b  - a b  + a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                  6       5    3 3    4 2            6
--R               (3b  + 3a b  + a b  - a b )cos(x) + 3b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   3 3    4 2       3       2 4    3 3    4 2    5        2
--R               (- a b  - a b )cos(x)  + (- a b  - a b  - a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                   3 3    4 2            6       5
--R               (- a b  - a b )cos(x) - 3b  - 3a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               3 3    4 2       5       2 4    3 3    4 2    5        4
--R           (- a b  - a b )cos(x)  + (- a b  - a b  - a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R                  5    2 4    3 3    4 2    5        2
--R           (- 3a b  + a b  + a b  + a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R                6       5    3 3    4 2            6
--R           (- 3b  + 3a b  + a b  + a b )cos(x) + 3b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R                   3 4    4 3    5 2    6        2
--R               (- a b  + a b  + a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 5    3 4    4 3    5 2
--R               (- a b  + a b  + a b  - a b )cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   3 4    4 3    5 2    6        4
--R               (- a b  + a b  + a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 5    3 4    4 3    5 2       3
--R               (- a b  + a b  + a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                 3 4    4 3    5 2    6        2
--R               (a b  - a b  - a b  + a b)cos(x)
--R             +

--R                  7     2 5    3 4    4 3    5 2            7     2 5
--R               (3b  - 2a b  - a b  - a b  + a b )cos(x) + 3b  - 3a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               3 4    4 3    5 2    6        2
--R           (- a b  - a b  + a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R               2 5    3 4    4 3    5 2
--R           (- a b  - a b  + a b  + a b )cos(x)
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R               3 4    4 3    5 2    6        4
--R           (- a b  - a b  + a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R               2 5    3 4    4 3    5 2       3
--R           (- a b  - a b  + a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R             3 4    4 3    5 2    6        2
--R           (a b  + a b  - a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R              7     2 5    3 4    4 3    5 2            7     2 5
--R           (3b  - 2a b  + a b  - a b  - a b )cos(x) - 3b  + 3a b
--R      *
--R         sin(x)
--R  /
--R                  5 2     6        2      4 3     5 2     6      7
--R               (3a b  - 3a b)cos(x)  + (3a b  - 3a b  + 3a b - 3a )cos(x)
--R             +
--R                 5 2     6
--R               3a b  - 3a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              5 2     6        2      4 3     5 2     6      7            5 2
--R           (3a b  + 3a b)cos(x)  + (3a b  + 3a b  + 3a b + 3a )cos(x) + 3a b
--R         +
--R             6
--R           3a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2

--R         \|- b  + a
--R     +
--R             5 3     6 2     7      8            4 4     5 3     6 2     7
--R         ((3a b  - 3a b  - 3a b + 3a )cos(x) + 3a b  - 3a b  - 3a b  + 3a b)
--R      *
--R                   x 2
--R         sin(x)tan(-)
--R                   2
--R     +
--R         5 3     6 2     7      8            4 4     5 3     6 2     7
--R     ((3a b  + 3a b  - 3a b - 3a )cos(x) + 3a b  + 3a b  - 3a b  - 3a b)sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
--S 101 of 586
m0517b:= a0517.2-r0517
--R
--R
--R   (86)
--R                                       x
--R             +-------+      (b - a)tan(-)
--R           5 | 2    2                  2
--R       - 6b \|b  - a  atanh(-------------)
--R                              +---------+
--R                              |   2    2
--R                             \|- b  + a
--R     +
--R                                       +-------+
--R             +---------+               | 2    2
--R           5 |   2    2         sin(x)\|b  - a
--R       - 6b \|- b  + a  atan(---------------------)
--R                             (b + a)cos(x) + b + a
--R     +
--R                                                     +---------+ +-------+
--R           3        3       3        2    3          |   2    2  | 2    2
--R       (- a b sin(x)  + (- a b cos(x)  + a b)sin(x))\|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R         +---------+ +-------+
--R       5 |   2    2  | 2    2
--R     3a \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 101
--S 102 of 586
d0517b:= D(m0517b,x)
--R
--R
--R   (87)
--R               3 3     4 2    5              4
--R           (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)sin(x)

--R         +
--R                    3 3     4 2       3        3 3     5        2
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    4 2     5             6       5
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x) - 3b  + 3a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               3 3    5        5        3 3     5        4
--R           (- a b  + a b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                6       5     3 3     5        2         5    3 3    5
--R           (- 3b  + 9a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)  + (12a b  + a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R             6       5
--R           3b  + 3a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           3 3    5              4
--R       (- a b  + a b)cos(x)sin(x)
--R     +
--R                3 3     4 2       3        3 3     4 2     5        2
--R           (- 2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 4a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                4 2     5             6       5
--R           (- 2a b  - 2a b)cos(x) - 3b  - 9a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R           3 3     4 2    5        5        3 3     4 2     5        4
--R       (- a b  - 2a b  - a b)cos(x)  + (- 2a b  - 4a b  - 2a b)cos(x)
--R     +
--R            6       5     3 3     4 2     5        2
--R       (- 3b  - 3a b  + 2a b  + 4a b  + 2a b)cos(x)
--R     +
--R         3 3     4 2    5             6       5
--R       (a b  + 2a b  + a b)cos(x) + 3b  + 3a b
--R  /
--R              5 2     6      7       2      5 2     7       2
--R           (3a b  - 6a b + 3a )sin(x)  + (3a b  - 3a )cos(x)
--R         +
--R              5 2     7            5 2     7
--R           (6a b  - 6a )cos(x) + 3a b  - 3a
--R      *

--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          5 2     7       2      5 2     6      7       2
--R       (3a b  - 3a )sin(x)  + (3a b  + 6a b + 3a )cos(x)
--R     +
--R          5 2      6      7            5 2     6      7
--R       (6a b  + 12a b + 6a )cos(x) + 3a b  + 6a b + 3a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
--S 103 of 586
t0518:= tan(x)/(a+b*sec(x))
--R
--R
--R            tan(x)
--R   (88)  ------------
--R         b sec(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 103
--S 104 of 586
r0518:= -log(b+a*cos(x))/a
--R
--R
--R           log(a cos(x) + b)
--R   (89)  - -----------------
--R                   a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 586
a0518:= integrate(t0518,x)
--R
--R
--R               2a cos(x) + 2b             2
--R         - log(--------------) + log(----------)
--R                 cos(x) + 1          cos(x) + 1
--R   (90)  ---------------------------------------
--R                            a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 105
--S 106 of 586
m0518:= a0518-r0518
--R
--R
--R                                 2a cos(x) + 2b             2
--R         log(a cos(x) + b) - log(--------------) + log(----------)

--R                                   cos(x) + 1          cos(x) + 1
--R   (91)  ---------------------------------------------------------
--R                                     a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 106
--S 107 of 586
d0518:= D(m0518,x)
--R
--R
--R   (92)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 107
--S 108 of 586
t0519:= tan(x)^2/(a+b*sec(x))
--R
--R
--R                  2
--R            tan(x)
--R   (93)  ------------
--R         b sec(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 108
--S 109 of 586
r0519:= 1/a/b*(-b*x+a*atanh(sin(x))+2*(a^2-b^2)^(1/2)*_
        atanh((a-b)/(a^2-b^2)^(1/2)*(-1+cos(x))/sin(x)))
--R
--R
--R                             +---------+
--R                             |   2    2       (b - a)cos(x) - b + a
--R         a atanh(sin(x)) - 2\|- b  + a  atanh(---------------------) - b x
--R                                                       +---------+
--R                                                       |   2    2
--R                                                sin(x)\|- b  + a
--R   (94)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 586
a0519:= integrate(t0519,x)
--R
--R
--R   (95)
--R   [
--R                                +---------+
--R          +---------+           |   2    2
--R          |   2    2     sin(x)\|- b  + a   - b cos(x) - a

--R         \|- b  + a  log(---------------------------------)
--R                                    a cos(x) + b
--R       +
--R               sin(x) + cos(x) + 1          sin(x) - cos(x) - 1
--R         a log(-------------------) - a log(-------------------) - b x
--R                    cos(x) + 1                   cos(x) + 1
--R    /
--R       a b
--R     ,
--R
--R               sin(x) + cos(x) + 1          sin(x) - cos(x) - 1
--R         a log(-------------------) - a log(-------------------)
--R                    cos(x) + 1                   cos(x) + 1
--R       +
--R                                        +-------+
--R             +-------+                  | 2    2
--R             | 2    2      (cos(x) + 1)\|b  - a
--R         - 2\|b  - a  atan(----------------------) - b x
--R                                (b - a)sin(x)
--R    /
--R       a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 110
--S 111 of 586
m0519a:= a0519.1-r0519
--R
--R
--R   (96)
--R                              +---------+
--R        +---------+           |   2    2
--R        |   2    2     sin(x)\|- b  + a   - b cos(x) - a
--R       \|- b  + a  log(---------------------------------)
--R                                  a cos(x) + b
--R     +
--R             sin(x) + cos(x) + 1          sin(x) - cos(x) - 1
--R       a log(-------------------) - a log(-------------------) - a atanh(sin(x))
--R                  cos(x) + 1                   cos(x) + 1
--R     +
--R         +---------+
--R         |   2    2       (b - a)cos(x) - b + a
--R       2\|- b  + a  atanh(---------------------)
--R                                   +---------+
--R                                   |   2    2
--R                            sin(x)\|- b  + a
--R  /
--R     a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 111

--S 112 of 586
d0519a:= D(m0519a,x)
--R
--R
--R   (97)
--R                   2     2            3      2    2     3       7
--R           ((- 2a b  - 2a b)cos(x) - b  - a b  - a b - a )sin(x)
--R         +
--R                   2        3      2      3       2      3       2     2
--R               - 4a b cos(x)  + (3a b - 9a )cos(x)  + (2b  + 7a b  - 7a b)cos(x)
--R             +
--R                 3       2    2      3
--R               3b  - 3a b  + a b + 3a
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2     2        5     3      2     2      3       4
--R               (2a b  - 2a b)cos(x)  + (b  + a b  + 3a b - 7a )cos(x)
--R             +
--R                  3     2        3          2     2       3       2
--R               (2b  - 4a b)cos(x)  + (- 6a b  - 6a b + 14a )cos(x)
--R             +
--R                    3       2      2             3       2    2      3
--R               (- 4b  - 6a b  + 12a b)cos(x) - 3b  + 5a b  + a b - 3a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2     3       6          2     2        5
--R               (- a b + a )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                   3      2    2      3       4        3       2       3
--R               (- b  - a b  - a b + 3a )cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    2     2      3       2      3      2     2            3
--R               (2a b  + 3a b - 5a )cos(x)  + (2b  + a b  - 3a b)cos(x) + b
--R             +
--R                    2    2     3
--R               - a b  - a b + a
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R             3    2 2    3     4       8
--R       (- a b  - a b  + a b + a )sin(x)

--R     +
--R               3     2 2    3     4       2     4       3     2 2    3
--R           (a b  + 3a b  + a b - a )cos(x)  + (b  + 5a b  + 3a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R               3     2 2    3      4
--R           3a b  + 5a b  - a b - 3a
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R               3     2 2    3     4       4        3     2 2     3        3
--R           (a b  + 5a b  - a b - a )cos(x)  + (4a b  - 3a b  + 9a b)cos(x)
--R         +
--R                4       3     2 2     3      4       2
--R           (- 2b  - 8a b  + 8a b  - 2a b + 8a )cos(x)
--R         +
--R                4       3     2 2      3               3     2 2    3      4
--R           (- 3b  - 7a b  - 8a b  + 12a b)cos(x) - 3a b  - 3a b  - a b + 3a
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                 3    2 2    3     4       6
--R           (- a b  + a b  - a b + a )cos(x)
--R         +
--R               4      3     2 2     3        5
--R           (- b  - a b  - 5a b  + 9a b)cos(x)
--R         +
--R                4       3     2 2    3      4       4      2 2     3        3
--R           (- 2b  - 5a b  + 5a b  + a b + 5a )cos(x)  + (6a b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R              4        3      2 2    3      4       2
--R           (4b  + 11a b  - 11a b  + a b - 9a )cos(x)
--R         +
--R              4       3     2 2      3              3    2 2    3     4
--R           (3b  + 3a b  + 5a b  - 13a b)cos(x) + a b  - a b  + a b - a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R         2 2    3        7        3     2 2     3      4       6
--R       (a b  - a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b  + 2a b - 2a )cos(x)
--R     +
--R         4      3     2 2     3        5      4       3     2 2     3        4
--R       (b  + a b  + 4a b  - 6a b)cos(x)  + (2b  + 2a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R     +
--R            2 2     3        3        4       3     2 2     4       2
--R       (- 5a b  + 5a b)cos(x)  + (- 2b  - 4a b  + 4a b  + 2a )cos(x)
--R     +
--R           4      3     3

--R       (- b  - a b  + 2a b)cos(x)
--R  /
--R              2 2    3              3    2 2       7
--R           ((a b  + a b)cos(x) + a b  + a b )sin(x)
--R         +
--R                   3        3     2 2      2          3    2 2     3
--R               - 2a b cos(x)  - 6a b cos(x)  + (- 4a b  - a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                    3     2 2
--R               - a b  - 3a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 2    3        5         3    2 2       4     2 2      3
--R               (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)  + 2a b cos(x)
--R             +
--R                  3     2 2       2        3    2 2     3              3     2 2
--R             (2a b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  - a b  + 3a b)cos(x) - a b  + 3a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                 2 2    3        5       3    2 2       4
--R               (a b  - a b)cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 2     3        3          3     2 2       2
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                 2 2    3              3    2 2
--R               (a b  - a b)cos(x) + a b  - a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R               2 3    3 2       2         4    2 3    3 2    4            2 3
--R           (- a b  - a b )cos(x)  + (- a b  - a b  - a b  - a b)cos(x) - a b
--R         +
--R              3 2
--R           - a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R             3 2      4      2 3     4        3        4    2 3     3 2       2
--R           2a b cos(x)  + (6a b  + 2a b)cos(x)  + (4a b  + a b  + 9a b )cos(x)
--R         +

--R               4     2 3    3 2     4            2 3     3 2
--R           (a b  + 7a b  + a b  + 3a b)cos(x) + a b  + 3a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R             2 3    3 2       6       4    2 3    3 2    4        5
--R           (a b  - a b )cos(x)  + (a b  - a b  + a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R               2 3    3 2       4          4     2 3     3 2       3
--R           (- a b  - a b )cos(x)  + (- 2a b  - 4a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                  4    2 3     3 2       2       4     2 3    3 2     4
--R           (- 4a b  - a b  - 7a b )cos(x)  + (a b  - 7a b  + a b  - 3a b)cos(x)
--R         +
--R            2 3     3 2
--R           a b  - 3a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R           2 3    3 2       6         4    2 3    3 2    4        5
--R       (- a b  + a b )cos(x)  + (- a b  + a b  - a b  + a b)cos(x)
--R     +
--R         2 3    3 2       4        4     2 3     3 2     4        3
--R       (a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)
--R     +
--R         2 3    3 2       2         4    2 3    3 2    4            2 3    3 2
--R       (a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + a b  - a b  + a b)cos(x) - a b  + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 112
--S 113 of 586
m0519b:= a0519.2-r0519
--R
--R
--R   (98)
--R             sin(x) + cos(x) + 1          sin(x) - cos(x) - 1
--R       a log(-------------------) - a log(-------------------) - a atanh(sin(x))
--R                  cos(x) + 1                   cos(x) + 1
--R     +
--R         +---------+
--R         |   2    2       (b - a)cos(x) - b + a
--R       2\|- b  + a  atanh(---------------------)
--R                                   +---------+
--R                                   |   2    2
--R                            sin(x)\|- b  + a
--R     +
--R                                      +-------+
--R           +-------+                  | 2    2

--R           | 2    2      (cos(x) + 1)\|b  - a
--R       - 2\|b  - a  atan(----------------------)
--R                              (b - a)sin(x)
--R  /
--R     a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 113
--S 114 of 586
d0519b:= D(m0519b,x)
--R
--R
--R   (99)
--R            2     3       8
--R       (2a b  - 2a )sin(x)
--R     +
--R                   2     3       2        3       2      2      3
--R           (- 10a b  + 2a )cos(x)  + (- 4b  - 9a b  - 12a b + 9a )cos(x)
--R         +
--R                  2     3
--R           - 14a b  + 6a
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                   2     3       4          2      2     3       3
--R           (- 10a b  + 2a )cos(x)  + (- 3a b  - 16a b - a )cos(x)
--R         +
--R              3        2      2       3       2
--R           (8b  + 16a b  - 16a b - 16a )cos(x)
--R         +
--R               3        2     2       3               2     3
--R           (12b  + 15a b  + 4a b - 19a )cos(x) + 14a b  - 6a
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                2     3       6      3       2     2      3       5
--R           (2a b  - 2a )cos(x)  + (4b  + 5a b  - 4a b - 9a )cos(x)
--R         +
--R              3        2      2       3       4          2     3       3
--R           (8b  + 10a b  - 16a b - 10a )cos(x)  + (- 6a b  + 6a )cos(x)
--R         +
--R                 3        2      2       3       2
--R           (- 16b  - 18a b  + 24a b + 18a )cos(x)
--R         +
--R                 3       2      2       3              2     3
--R           (- 12b  - 7a b  + 12a b + 11a )cos(x) - 2a b  + 2a
--R      *
--R               2

--R         sin(x)
--R     +
--R             2    3       7          2     3       6
--R       (- a b  + a )cos(x)  + (- 4a b  + 4a )cos(x)
--R     +
--R            3       2     2      3       5        3     2        4
--R       (- 4b  - 5a b  + 4a b + 5a )cos(x)  + (- 8b  + 8a b)cos(x)
--R     +
--R            2     3       3      3       2     2      3       2
--R       (5a b  - 5a )cos(x)  + (8b  + 4a b  - 8a b - 4a )cos(x)
--R     +
--R          3      2     2     3
--R       (4b  + a b  - 4a b - a )cos(x)
--R  /
--R           3    3        8
--R       (a b  - a b)sin(x)
--R     +
--R            3     3        2          3     2 2     3             3        6
--R       ((a b  + 3a b)cos(x)  + (- 2a b  + 8a b  + 2a b)cos(x) + 4a b)sin(x)
--R     +
--R                 3     3        4          3     2 2     3        3
--R           (- a b  - 3a b)cos(x)  + (- 4a b  - 8a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R                  3      2 2     3        2          3      2 2     3
--R           (- 7a b  - 16a b  - 5a b)cos(x)  + (- 2a b  - 16a b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R                 3     3
--R           - 2a b  - 6a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                 3    3        6          3     3        5
--R           (- a b  + a b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                3     3        4        3     2 2       3
--R           (2a b  + 2a b)cos(x)  + (8a b  + 8a b )cos(x)
--R         +
--R                3      2 2    3        2        3     2 2     3             3
--R           (7a b  + 16a b  + a b)cos(x)  + (2a b  + 8a b  + 6a b)cos(x) + 4a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R           3    3        6        3     3        5         3    3        4
--R       (a b  - a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)
--R     +
--R              3     3        3         3    3        2        3     3
--R       (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R     +

--R          3    3
--R       a b  - a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114
--S 115 of 586
t0520:= tan(x)^4/(a+b*sec(x))
--R
--R
--R                   4
--R             tan(x)
--R   (100)  ------------
--R          b sec(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
--S 116 of 586
r0520:= x/a+a^2*atanh(sin(x))/b^3-3/2*atanh(sin(x))/b-_
        2*(a^2-b^2)^(3/2)*atanh((a-b)*tan(1/2*x)/(a^2-b^2)^(1/2))/a/b^3-_
        a*tan(x)/b^2+1/2*sec(x)*tan(x)/b
--R
--R
--R   (101)
--R              2     3
--R       (- 3a b  + 2a )atanh(sin(x))
--R     +
--R                                                 x
--R                     +---------+      (b - a)tan(-)
--R            2     2  |   2    2                  2         2           2
--R       (- 4b  + 4a )\|- b  + a  atanh(-------------) + (a b sec(x) - 2a b)tan(x)
--R                                        +---------+
--R                                        |   2    2
--R                                       \|- b  + a
--R     +
--R         3
--R       2b x
--R  /
--R         3
--R     2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 586
a0520:= integrate(t0520,x)
--R
--R
--R   (102)
--R   [
--R                2     3       2    sin(x) + cos(x) + 1
--R         (- 3a b  + 2a )cos(x) log(-------------------)

--R                                        cos(x) + 1
--R       +
--R              2     3       2    sin(x) - cos(x) - 1
--R         (3a b  - 2a )cos(x) log(-------------------)
--R                                      cos(x) + 1
--R       +
--R                                                    +---------+
--R                            +---------+             |   2    2
--R            2     2       2 |   2    2     - sin(x)\|- b  + a   - b cos(x) - a
--R         (2b  - 2a )cos(x) \|- b  + a  log(-----------------------------------)
--R                                                       a cos(x) + b
--R       +
--R              2              2            3        2
--R         (- 2a b cos(x) + a b )sin(x) + 2b x cos(x)
--R    /
--R           3      2
--R       2a b cos(x)
--R     ,
--R
--R                2     3       2    sin(x) + cos(x) + 1
--R         (- 3a b  + 2a )cos(x) log(-------------------)
--R                                        cos(x) + 1
--R       +
--R              2     3       2    sin(x) - cos(x) - 1
--R         (3a b  - 2a )cos(x) log(-------------------)
--R                                      cos(x) + 1
--R       +
--R                                                       +-------+
--R                            +-------+                  | 2    2
--R            2     2       2 | 2    2      (cos(x) + 1)\|b  - a
--R         (4b  - 4a )cos(x) \|b  - a  atan(----------------------)
--R                                               (b - a)sin(x)
--R       +
--R              2              2            3        2
--R         (- 2a b cos(x) + a b )sin(x) + 2b x cos(x)
--R    /
--R           3      2
--R       2a b cos(x)
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 117
--S 118 of 586
m0520a:= a0520.1-r0520
--R
--R
--R   (103)
--R              2     3       2    sin(x) + cos(x) + 1
--R       (- 3a b  + 2a )cos(x) log(-------------------)
--R                                      cos(x) + 1

--R     +
--R            2     3       2    sin(x) - cos(x) - 1
--R       (3a b  - 2a )cos(x) log(-------------------)
--R                                    cos(x) + 1
--R     +
--R                                                  +---------+
--R                          +---------+             |   2    2
--R          2     2       2 |   2    2     - sin(x)\|- b  + a   - b cos(x) - a
--R       (2b  - 2a )cos(x) \|- b  + a  log(-----------------------------------)
--R                                                     a cos(x) + b
--R     +
--R            2     3       2
--R       (3a b  - 2a )cos(x) atanh(sin(x))
--R     +
--R                                                      x
--R                          +---------+      (b - a)tan(-)
--R          2     2       2 |   2    2                  2
--R       (4b  - 4a )cos(x) \|- b  + a  atanh(-------------)
--R                                             +---------+
--R                                             |   2    2
--R                                            \|- b  + a
--R     +
--R           2      2           2        2               2              2
--R     (- a b cos(x) sec(x) + 2a b cos(x) )tan(x) + (- 2a b cos(x) + a b )sin(x)
--R  /
--R         3      2
--R     2a b cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 118
--S 119 of 586
d0520a:= D(m0520a,x)
--R
--R
--R   (104)
--R                               3     2 2       4        4       3       3
--R                       ((- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x) )sec(x)
--R                     +
--R                          2 2     3        4        3     2 2       3
--R                       (2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                  *
--R                           5
--R                     sin(x)
--R                 +
--R                                3     2 2       6      4       3     2 2       5
--R                           (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2b  + 2a b  - 4a b )cos(x)
--R                         +
--R                              4     2 2       4      4       3       3
--R                           (4b  - 4a b )cos(x)  + (4b  - 4a b )cos(x)
--R                      *

--R                         sec(x)
--R                     +
--R                            2 2     3        6          3     2 2     3        5
--R                       (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2a b  - 2a b  + 4a b)cos(x)
--R                     +
--R                              3     3        4          3     2 2       3
--R                       (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                  *
--R                           3
--R                     sin(x)
--R                 +
--R                                  3     2 2       6
--R                           (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                         +
--R                                4       3     2 2       5
--R                           (- 2b  - 2a b  + 4a b )cos(x)
--R                         +
--R                              4       3     2 2       4        4       3       3
--R                         (- 4b  + 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x)
--R                      *
--R                         sec(x)
--R                     +
--R                          2 2     3        6        3     2 2     3        5
--R                       (2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b  - 4a b)cos(x)
--R                     +
--R                            3     2 2     3        4        3     2 2       3
--R                       (4a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sin(x)
--R              *
--R                     x 2
--R                 tan(-)
--R                     2
--R             +
--R                           3     2 2       4        4       3       3
--R                   ((- 2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2b  - 2a b )cos(x) )sec(x)
--R                 +
--R                      2 2     3        4        3     2 2       3
--R                   (2a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                            3     2 2       6      4       3     2 2       5
--R                       (2a b  + 2a b )cos(x)  + (2b  + 6a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                          4       3     2 2       4      4       3       3
--R                       (4b  + 8a b  + 4a b )cos(x)  + (4b  + 4a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)

--R                 +
--R                        2 2     3        6          3     2 2     3        5
--R                   (- 2a b  - 2a b)cos(x)  + (- 2a b  - 6a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                          3     2 2     3        4          3     2 2       3
--R                   (- 4a b  - 8a b  - 4a b)cos(x)  + (- 4a b  - 4a b )cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                              3     2 2       6        4       3     2 2       5
--R                       (- 2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2b  - 6a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                            4       3     2 2       4        4       3       3
--R                       (- 4b  - 6a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2b  - 2a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                      2 2     3        6        3     2 2     3        5
--R                   (2a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + 6a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                        3     2 2     3        4        3     2 2       3
--R                   (4a b  + 6a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                   2
--R             tan(x)
--R         +
--R                     2 2     3        2     4       3       7
--R               ((- 2a b  + 2a b)cos(x)  + 2b  - 2a b )sin(x)
--R             +
--R                          3    2 2       4       4      3       3
--R                   ((- a b  + a b )cos(x)  + (- b  + a b )cos(x) )sec(x)
--R                 +
--R                      4       3     2 2     3      4       4
--R                   (2b  + 6a b  - 8a b  - 6a b + 6a )cos(x)
--R                 +
--R                      4       3     2 2     4       3
--R                   (8b  - 5a b  - 5a b  + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                       4      3     2 2     3        2        4       3
--R                   (- b  + a b  + 4a b  - 4a b)cos(x)  + (- 4b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                       4       3
--R                   - 4b  + 4a b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +

--R                           3    2 2       6     4      3     2 2       5
--R                       (a b  - a b )cos(x)  + (b  + a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                          4     2 2       4      4       3       3
--R                       (2b  - 2a b )cos(x)  + (2b  - 2a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                        4       3     2 2     3      4       6
--R                   (- 2b  + 6a b  - 2a b  - 4a b + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                          3     2 2     3      4       5
--R                   (- 4a b  + 6a b  + 2a b - 4a )cos(x)
--R                 +
--R                        4        3      2 2     3       4       4
--R                   (- 6b  - 10a b  + 20a b  + 8a b - 12a )cos(x)
--R                 +
--R                         4       3      2 2     4       3
--R                   (- 12b  + 6a b  + 10a b  - 4a )cos(x)
--R                 +
--R                        2 2     3        2      4       3            4       3
--R                   (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (4b  - 4a b )cos(x) + 2b  - 2a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                             3    2 2       6       4      3     2 2       5
--R                       (- a b  + a b )cos(x)  + (- b  - a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                            4      3    2 2       4       4      3       3
--R                       (- 2b  + a b  + a b )cos(x)  + (- b  + a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                        3     2 2     3      4       7
--R                   (3a b  - 3a b  - 2a b + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                      4       3     2 2     3      4       6
--R                   (5b  - 3a b  - 6a b  + 2a b + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                      4       3      2 2     3      4       5
--R                   (6b  - 2a b  - 10a b  + 2a b + 4a )cos(x)
--R                 +
--R                      4       3      2 2     3      4       4
--R                   (4b  + 4a b  - 12a b  - 2a b + 6a )cos(x)
--R                 +
--R                      4      3     2 2     4       3     4      3       2
--R                   (4b  - a b  - 5a b  + 2a )cos(x)  + (b  - a b )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)

--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                 2 2     3        2     4       3       7
--R           ((- 2a b  - 2a b)cos(x)  + 2b  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R                      3    2 2       4       4      3       3
--R               ((- a b  - a b )cos(x)  + (- b  - a b )cos(x) )sec(x)
--R             +
--R                  4       3     2 2     3      4       4
--R               (2b  + 6a b  + 4a b  - 2a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                  4       3     2 2     4       3
--R               (4b  + 7a b  + 5a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                   4      3     2 2     3        2        4       3            4
--R               (- b  - a b  + 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 4b  - 4a b )cos(x) - 4b
--R             +
--R                     3
--R               - 4a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                       3    2 2       6     4       3     2 2       5
--R                   (a b  + a b )cos(x)  + (b  + 3a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4       3     2 2       4      4       3       3
--R                   (2b  + 4a b  + 2a b )cos(x)  + (2b  + 2a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    4       3      2 2     3      4       6
--R               (- 2b  + 6a b  + 10a b  - 4a b - 6a )cos(x)
--R             +
--R                  4       3     2 2     3      4       5
--R               (4b  + 8a b  + 2a b  - 6a b - 4a )cos(x)
--R             +
--R                  4       3      2 2     4       4
--R               (2b  - 6a b  - 12a b  + 4a )cos(x)
--R             +
--R                    4        3      2 2     4       3        2 2     3        2
--R               (- 4b  - 10a b  - 10a b  + 4a )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  4       3            4       3
--R               (4b  + 4a b )cos(x) + 2b  + 2a b
--R          *
--R                   3

--R             sin(x)
--R         +
--R                         3    2 2       6       4       3     2 2       5
--R                   (- a b  - a b )cos(x)  + (- b  - 3a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4       3    2 2       4       4      3       3
--R                   (- 2b  - 3a b  - a b )cos(x)  + (- b  - a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    3     2 2     3      4       7
--R               (3a b  + 3a b  - 2a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                  4       3     2 2     3      4       6
--R               (5b  + 3a b  - 6a b  - 2a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                  4       3     2 2     3      4       5
--R               (2b  - 2a b  - 6a b  + 2a b + 4a )cos(x)
--R             +
--R                    4     2 2     3      4       4
--R               (- 4b  + 8a b  + 2a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    3     2 2     4       3     4      3       2
--R               (3a b  + 5a b  - 2a )cos(x)  + (b  + a b )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R                              4     2 3       5
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                            5       4     2 3     3 2       4
--R                       (- 2b  + 2a b  - 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                              4     2 3       3
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                      2 3     3 2       5
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4     2 3     3 2     4        4      2 3     3 2       3
--R                 (2a b  - 2a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)

--R             +
--R                            4     2 3       7
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                          5       4     2 3     3 2       6
--R                       (2b  + 2a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                          5       4     2 3     3 2       5
--R                       (4b  + 2a b  - 2a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                          5     3 2       4        4     2 3       3
--R                       (4b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                        2 3     3 2       7
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          4     2 3     3 2     4        6
--R                   (- 2a b  - 2a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                          4     2 3     3 2     4        5
--R                   (- 4a b  - 2a b  + 2a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                          4     4        4        2 3     3 2       3
--R                   (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          4     2 3       7
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        5       4     2 3     3 2       6
--R                   (- 2b  - 2a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        5     3 2       5
--R                   (- 4b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        5       4     2 3     3 2       4
--R                   (- 2b  - 2a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          4     2 3       3
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                  2 3     3 2       7        4     2 3     3 2     4        6
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +

--R                    4     4        5        4     2 3     3 2     4        4
--R               (4a b  - 4a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 3     3 2       3
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                          4     2 3       5
--R                   (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        5       4     2 3     3 2       4
--R                   (- 2b  - 2a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          4     2 3       3
--R                   (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                  2 3     3 2       5        4     2 3     3 2     4        4
--R               (2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 3     3 2       3
--R               (2a b  + 2a b )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                        4     2 3       7      5       4     2 3     3 2       6
--R                   (2a b  + 2a b )cos(x)  + (2b  + 6a b  + 6a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      5        4      2 3     3 2       5
--R                   (4b  + 10a b  + 10a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                    5       4     2 3     3 2       4        4     2 3       3
--R                 (4b  + 8a b  + 8a b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  + 4a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    2 3     3 2       7
--R               (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      4     2 3     3 2     4        6
--R               (- 2a b  - 6a b  - 6a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      4      2 3      3 2     4        5
--R               (- 4a b  - 10a b  - 10a b  - 4a b)cos(x)
--R             +

--R                    4     2 3     3 2     4        4        2 3     3 2       3
--R             (- 4a b  - 8a b  - 8a b  - 4a b)cos(x)  + (- 4a b  - 4a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                      4     2 3       7        5       4     2 3     3 2       6
--R               (- 2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2b  - 6a b  - 6a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    5       4     2 3     3 2       5
--R               (- 4b  - 8a b  - 8a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  5       4     2 3     3 2       4          4     2 3       3
--R             (- 2b  - 6a b  - 6a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R              2 3     3 2       7        4     2 3     3 2     4        6
--R           (2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + 6a b  + 6a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                4     2 3     3 2     4        5
--R           (4a b  + 8a b  + 8a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R                4     2 3     3 2     4        4      2 3     3 2       3
--R           (2a b  + 6a b  + 6a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R                    5       4     2 3     3 2     4      5       3
--R               (- 2b  + 2a b  + 2a b  - 2a b  - 2a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                    3 2     4        2      5       4              4     2 3
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (2b  - 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                         4    2 3       5       5      4    2 3    3 2       4
--R                   (- a b  + a b )cos(x)  + (- b  + a b  - a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                         4    2 3       3
--R                   (- a b  + a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                  5       4     2 3     3 2     4        5
--R               (2b  + 6a b  - 8a b  - 6a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                   5       4     2 3     5       4

--R               (12b  - 7a b  - 7a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                  5       4      2 3     3 2     4      5       3
--R               (5b  + 3a b  - 13a b  + 3a b  + 6a b - 4a )cos(x)
--R             +
--R                    5       4    2 3     3 2     4        2
--R               (- 4b  + 3a b  + a b  + 4a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     2 3              4     2 3
--R               (- 4b  + 4a b )cos(x) - 4a b  + 4a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                       4    2 3       7     5      4    2 3    3 2       6
--R                   (a b  - a b )cos(x)  + (b  + a b  - a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                      5      4    2 3     3 2       5      5     3 2       4
--R                   (2b  + a b  - a b  - 2a b )cos(x)  + (2b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4     2 3       3
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    4     2 3     4      5       7
--R               (4a b  - 6a b  + 4a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                  5        4     2 3     3 2     4      5       6
--R               (4b  - 10a b  + 4a b  + 8a b  - 4a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    5        4      2 3      3 2      4      5       5
--R               (- 6b  - 10a b  + 16a b  + 14a b  - 10a b - 4a )cos(x)
--R             +
--R                     5       4      2 3     3 2     4      5       4
--R               (- 20b  + 8a b  + 16a b  + 4a b  - 4a b - 4a )cos(x)
--R             +
--R                    5       4      2 3     4      5       3
--R               (- 6b  - 6a b  + 16a b  - 6a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                  5       4     3 2     4        2      5       4     2 3
--R               (4b  - 4a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)  + (2b  + 2a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   4     2 3
--R               2a b  - 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                     4    2 3       7       5      4    2 3    3 2       6

--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (- b  - a b  + a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                    5     3 2       5       5      4    2 3    3 2       4
--R               (- 2b  + 2a b )cos(x)  + (- b  - a b  + a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                     4    2 3       3
--R               (- a b  + a b )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                4     2 3     3 2     4        8
--R           (3a b  - 3a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R              5      4    2 3     3 2     4      5       7
--R           (3b  - a b  + a b  - 5a b  - 2a b + 4a )cos(x)
--R         +
--R              5       4     2 3      3 2     4      5       6
--R           (2b  + 7a b  - 5a b  - 12a b  + 2a b + 6a )cos(x)
--R         +
--R              5        4      2 3      3 2     4      5       5
--R           (4b  + 10a b  - 14a b  - 12a b  + 8a b + 4a )cos(x)
--R         +
--R              5      4     2 3     3 2     4      5       4
--R           (8b  - a b  - 9a b  - 4a b  + 4a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R              5      4     2 3    3 2     4        3       4    2 3       2
--R           (3b  + a b  - 5a b  - a b  + 2a b)cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                5       4     2 3     3 2     4      5       3
--R           (- 2b  - 2a b  + 2a b  + 2a b  - 2a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R                3 2     4        2      5       4              4     2 3
--R           (- 2a b  - 2a b)cos(x)  + (2b  + 2a b )cos(x) + 2a b  + 2a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                     4    2 3       5       5      4    2 3    3 2       4
--R               (- a b  - a b )cos(x)  + (- b  - a b  - a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                     4    2 3       3
--R               (- a b  - a b )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R              5       4     2 3     3 2     4        5

--R           (2b  + 6a b  + 4a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R              5        4     2 3     3 2     5       4
--R           (8b  + 13a b  + 3a b  - 4a b  + 2a )cos(x)
--R         +
--R              5       4    2 3     3 2     4      5       3
--R           (5b  + 9a b  - a b  - 3a b  + 6a b + 4a )cos(x)
--R         +
--R                5       4    2 3     3 2     4        2
--R           (- 4b  - 5a b  - a b  + 4a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R                5       4     2 3              4     2 3
--R           (- 4b  - 8a b  - 4a b )cos(x) - 4a b  - 4a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                   4    2 3       7     5       4     2 3    3 2       6
--R               (a b  + a b )cos(x)  + (b  + 3a b  + 3a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                  5       4     2 3     3 2       5
--R               (2b  + 5a b  + 5a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  5       4     2 3     3 2       4        4     2 3       3
--R               (2b  + 4a b  + 4a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                4     2 3     3 2     4      5       7
--R           (8a b  + 6a b  - 8a b  - 4a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R              5        4     3 2     4      5       6
--R           (8b  + 10a b  - 4a b  - 4a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R              5       4     2 3     3 2     4      5       5
--R           (2b  - 2a b  - 4a b  + 2a b  - 2a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R                 5        4     3 2     4      5       4
--R           (- 12b  - 16a b  + 4a b  - 4a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R                5        4     4      5       3
--R           (- 6b  - 10a b  - 6a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R              5       4     3 2     4        2      5       4     2 3
--R           (4b  + 4a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)  + (2b  + 6a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R               4     2 3
--R           2a b  + 2a b
--R      *
--R               2

--R         sin(x)
--R     +
--R                 4    2 3       7       5       4     2 3    3 2       6
--R           (- a b  - a b )cos(x)  + (- b  - 3a b  - 3a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R                5       4     2 3     3 2       5
--R           (- 2b  - 4a b  - 4a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R               5       4     2 3    3 2       4         4    2 3       3
--R           (- b  - 3a b  - 3a b  - a b )cos(x)  + (- a b  - a b )cos(x)
--R      *
--R         sec(x)
--R     +
--R            4     2 3     3 2     4        8
--R       (3a b  + 3a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R     +
--R          5      4    2 3     3 2     4      5       7
--R       (3b  + a b  + a b  + 5a b  - 2a b - 4a )cos(x)
--R     +
--R            5      4     2 3     3 2     4      5       6
--R       (- 2b  - a b  + 5a b  + 4a b  - 2a b - 2a )cos(x)
--R     +
--R            5       4     2 3     3 2     5       5
--R       (- 4b  + 2a b  + 6a b  - 4a b  + 4a )cos(x)
--R     +
--R          5       4     2 3     4      5       4
--R       (4b  + 3a b  - 3a b  + 4a b + 2a )cos(x)
--R     +
--R          5       4    2 3    3 2     4        3       4    2 3       2
--R       (3b  + 3a b  - a b  + a b  + 2a b)cos(x)  + (a b  + a b )cos(x)
--R  /
--R                     4     2 3       4      5       4       3       5
--R               ((2a b  - 2a b )cos(x)  + (2b  - 2a b )cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                          4     2 3       6        5       4     2 3       5
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2b  - 2a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        5     2 3       4        5       4       3
--R                   (- 4b  + 4a b )cos(x)  + (- 4b  + 4a b )cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        4     2 3       6      5       4     2 3       5
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2b  + 2a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      5       4     2 3       4      5       4       3
--R                   (4b  - 2a b  - 2a b )cos(x)  + (2b  - 2a b )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)

--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                 4     2 3       4      5       4       3       5
--R           ((2a b  + 2a b )cos(x)  + (2b  + 2a b )cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                      4     2 3       6        5       4     2 3       5
--R               (- 2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2b  - 6a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    5       4     2 3       4        5       4       3
--R               (- 4b  - 8a b  - 4a b )cos(x)  + (- 4b  - 4a b )cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    4     2 3       6      5       4     2 3       5
--R               (2a b  + 2a b )cos(x)  + (2b  + 6a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  5       4     2 3       4      5       4       3
--R               (4b  + 6a b  + 2a b )cos(x)  + (2b  + 2a b )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R                    5     2 4       5      6       5     2 4     3 3       4
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2b  - 2a b  + 2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    5     2 4       3
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                      5     2 4       7        6       5     2 4     3 3       6
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2b  - 2a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    6       5     2 4     3 3       5        6     3 3       4
--R               (- 4b  - 2a b  + 2a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                      5     2 4       3
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +

--R                5     2 4       7      6       5     2 4     3 3       6
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2b  + 2a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R              6     3 3       5      6       5     2 4     3 3       4
--R           (4b  - 4a b )cos(x)  + (2b  + 2a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                5     2 4       3
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                5     2 4       5      6       5     2 4     3 3       4
--R           (2a b  + 2a b )cos(x)  + (2b  + 2a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                5     2 4       3
--R           (2a b  + 2a b )cos(x)
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                  5     2 4       7        6       5     2 4     3 3       6
--R           (- 2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2b  - 6a b  - 6a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                6        5      2 4     3 3       5
--R           (- 4b  - 10a b  - 10a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R                6       5     2 4     3 3       4          5     2 4       3
--R           (- 4b  - 8a b  - 8a b  - 4a b )cos(x)  + (- 4a b  - 4a b )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R            5     2 4       7      6       5     2 4     3 3       6
--R       (2a b  + 2a b )cos(x)  + (2b  + 6a b  + 6a b  + 2a b )cos(x)
--R     +
--R          6       5     2 4     3 3       5
--R       (4b  + 8a b  + 8a b  + 4a b )cos(x)
--R     +
--R          6       5     2 4     3 3       4        5     2 4       3
--R       (2b  + 6a b  + 6a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 586
m0520b:= a0520.2-r0520
--R
--R
--R   (105)

--R              2     3       2    sin(x) + cos(x) + 1
--R       (- 3a b  + 2a )cos(x) log(-------------------)
--R                                      cos(x) + 1
--R     +
--R            2     3       2    sin(x) - cos(x) - 1
--R       (3a b  - 2a )cos(x) log(-------------------)
--R                                    cos(x) + 1
--R     +
--R            2     3       2
--R       (3a b  - 2a )cos(x) atanh(sin(x))
--R     +
--R                                                      x
--R                          +---------+      (b - a)tan(-)
--R          2     2       2 |   2    2                  2
--R       (4b  - 4a )cos(x) \|- b  + a  atanh(-------------)
--R                                             +---------+
--R                                             |   2    2
--R                                            \|- b  + a
--R     +
--R                                                     +-------+
--R                          +-------+                  | 2    2
--R          2     2       2 | 2    2      (cos(x) + 1)\|b  - a
--R       (4b  - 4a )cos(x) \|b  - a  atan(----------------------)
--R                                             (b - a)sin(x)
--R     +
--R           2      2           2        2               2              2
--R     (- a b cos(x) sec(x) + 2a b cos(x) )tan(x) + (- 2a b cos(x) + a b )sin(x)
--R  /
--R         3      2
--R     2a b cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
--S 121 of 586
d0520b:= D(m0520b,x)
--R
--R
--R   (106)
--R                          4     2 3     3 2       3
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x) sec(x)
--R                 +
--R                      2 3     3 2     4        3
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                            2 3     3 2       5        2 3     3 2       4
--R                       (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R                     +

--R                            4     2 3     3 2       3
--R                       (2a b  - 8a b  + 6a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                      3 2     4        5      3 2     4        4
--R                   (4a b  - 4a b)cos(x)  + (8a b  - 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 3     3 2     4        3
--R                   (- 2a b  + 8a b  - 6a b)cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                            4     3 2       7        4     3 2       6
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x)  + (8a b  - 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                             4     2 3      3 2       5
--R                       (12a b  + 4a b  - 16a b )cos(x)
--R                     +
--R                            4     2 3      3 2       4
--R                       (8a b  + 8a b  - 16a b )cos(x)
--R                     +
--R                            4     2 3     3 2       3
--R                       (2a b  + 4a b  - 6a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                        2 3     4        7        2 3     4        6
--R                   (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 8a b  + 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 3     3 2      4        5
--R                   (- 12a b  - 4a b  + 16a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 3     3 2      4        4
--R                   (- 8a b  - 8a b  + 16a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 3     3 2     4        3
--R                   (- 2a b  - 4a b  + 6a b)cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          4     3 2       7          4     3 2       6
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                           4      3 2       5          4     3 2       4
--R                   (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                          4     3 2       3

--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                  2 3     4        7      2 3     4        6
--R               (2a b  - 2a b)cos(x)  + (8a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 3      4        5      2 3     4        4
--R               (12a b  - 12a b)cos(x)  + (8a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 3     4        3
--R               (2a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   4     3 2       3            2 3     4        3       6
--R           ((- 2a b  + 2a b )cos(x) sec(x) + (2a b  - 2a b)cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                        2 3     3 2       5        2 3     3 2       4
--R                   (- 4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 8a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4     2 3     3 2       3
--R                   (2a b  - 4a b  - 6a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                  3 2     4        5      3 2     4        4
--R               (4a b  + 4a b)cos(x)  + (8a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 3     3 2     4        3
--R               (- 2a b  + 4a b  + 6a b)cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                        4     2 3     3 2       7
--R                   (2a b  + 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4      2 3     3 2       6
--R                   (8a b  + 16a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                         4      2 3      3 2       5
--R                   (12a b  + 28a b  + 16a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4      2 3      3 2       4
--R                   (8a b  + 24a b  + 16a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4     2 3     3 2       3

--R                   (2a b  + 8a b  + 6a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    2 3     3 2     4        7
--R               (- 2a b  - 4a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 3      3 2     4        6
--R               (- 8a b  - 16a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 3      3 2      4        5
--R               (- 12a b  - 28a b  - 16a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 3      3 2      4        4        2 3     3 2     4        3
--R             (- 8a b  - 24a b  - 16a b)cos(x)  + (- 2a b  - 8a b  - 6a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                      4     2 3     3 2       7
--R               (- 2a b  - 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      4      2 3     3 2       6
--R               (- 8a b  - 16a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                       4      2 3      3 2       5
--R               (- 12a b  - 24a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                      4      2 3     3 2       4
--R               (- 8a b  - 16a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                      4     2 3     3 2       3
--R               (- 2a b  - 4a b  - 2a b )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R              2 3     3 2     4        7      2 3      3 2     4        6
--R           (2a b  + 4a b  + 2a b)cos(x)  + (8a b  + 16a b  + 8a b)cos(x)
--R         +
--R               2 3      3 2      4        5      2 3      3 2     4        4
--R           (12a b  + 24a b  + 12a b)cos(x)  + (8a b  + 16a b  + 8a b)cos(x)
--R         +
--R              2 3     3 2     4        3
--R           (2a b  + 4a b  + 2a b)cos(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R                 2 3     3 2     4               4     2 3     3 2       8
--R           ((- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x) + 2a b  - 4a b  + 2a b )sin(x)

--R         +
--R                     4     2 3    3 2       3
--R               (- a b  + 2a b  - a b )cos(x) sec(x)
--R             +
--R                    5       4     2 3     3 2      4      5       3
--R               (- 2b  + 8a b  - 8a b  - 6a b  + 10a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                   4     2 3      3 2     4        2
--R               (a b  + 2a b  - 11a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 3      3 2     4               4     2 3     3 2
--R               (10a b  - 16a b  + 6a b)cos(x) - 2a b  + 8a b  - 6a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                        2 3     3 2       5        2 3     3 2       4
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                       4     2 3     3 2       3
--R                   (a b  - 4a b  + 3a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                     4      2 3      3 2     4      5       5
--R               (16a b  - 10a b  - 16a b  + 6a b + 4a )cos(x)
--R             +
--R                  5        4     2 3      3 2      5       4
--R               (4b  + 17a b  - 4a b  - 27a b  + 10a )cos(x)
--R             +
--R                  5        4      2 3      4      5       3
--R               (6b  - 10a b  + 16a b  - 18a b + 6a )cos(x)
--R             +
--R                       4     2 3      3 2      4        2
--R               (- 13a b  + 8a b  + 21a b  - 16a b)cos(x)
--R             +
--R                      4     2 3      3 2     4               4     2 3     3 2
--R               (- 8a b  - 6a b  + 20a b  - 6a b)cos(x) - 2a b  - 4a b  + 6a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                       4    3 2       7        4     3 2       6
--R                   (a b  - a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4     2 3     3 2       5
--R                   (6a b  + 2a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4     2 3     3 2       4       4     2 3     3 2       3
--R                 (4a b  + 4a b  - 8a b )cos(x)  + (a b  + 2a b  - 3a b )cos(x)

--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                  5     2 3     3 2     4      5       7
--R               (2b  - 4a b  + 2a b  + 2a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                  5       4      2 3      3 2     4       5       6
--R               (4b  - 3a b  - 14a b  + 17a b  + 8a b - 12a )cos(x)
--R             +
--R                       4     2 3      3 2     4       5       5
--R               (- 26a b  - 2a b  + 50a b  + 2a b - 24a )cos(x)
--R             +
--R                    5        4      2 3      3 2     4       5       4
--R               (- 8b  - 32a b  + 12a b  + 52a b  - 4a b - 20a )cos(x)
--R             +
--R                    5       4     2 3      3 2     4      5       3
--R               (- 6b  - 4a b  - 4a b  + 14a b  + 6a b - 6a )cos(x)
--R             +
--R                     4      2 3     3 2     4        2
--R               (11a b  - 10a b  - 9a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                    4     2 3     3 2     4               4     3 2
--R               (8a b  - 2a b  - 8a b  + 2a b)cos(x) + 2a b  - 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                     4    3 2       7          4     3 2       6
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                      4     3 2       5          4     3 2       4
--R               (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     4    3 2       3
--R               (- a b  + a b )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                4     3 2     5       8
--R           (3a b  - 5a b  + 2a )cos(x)
--R         +
--R                5        4     2 3      3 2     4       5       7
--R           (- 2b  + 12a b  + 4a b  - 22a b  - 2a b + 10a )cos(x)
--R         +
--R                5        4     2 3      3 2     4       5       6
--R           (- 4b  + 21a b  + 8a b  - 41a b  - 4a b + 20a )cos(x)
--R         +
--R                 4      3 2      5       5
--R           (22a b  - 42a b  + 20a )cos(x)
--R         +

--R              5        4     2 3      3 2     4       5       4
--R           (4b  + 15a b  - 8a b  - 25a b  + 4a b + 10a )cos(x)
--R         +
--R              5       4     2 3     3 2     4      5       3
--R           (2b  + 6a b  - 4a b  - 8a b  + 2a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R               4    3 2       2
--R           (a b  - a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             2 3     4               4     3 2       8
--R       ((- 2a b  + 2a b)cos(x) + 2a b  - 2a b )sin(x)
--R     +
--R                 4    3 2       3
--R           (- a b  + a b )cos(x) sec(x)
--R         +
--R                5     2 3     3 2     4      5       3
--R           (- 2b  + 4a b  - 2a b  - 6a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R               4     2 3     3 2     4        2       2 3     3 2     4
--R           (a b  + 4a b  - 5a b  - 8a b)cos(x)  + (10a b  + 4a b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R                 4     2 3     3 2
--R           - 2a b  + 4a b  + 6a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                    2 3     3 2       5        2 3     3 2       4
--R               (- 2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   4     2 3     3 2       3
--R               (a b  - 2a b  - 3a b )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                 4      2 3      3 2     4      5       5
--R           (16a b  + 14a b  - 12a b  - 6a b + 4a )cos(x)
--R         +
--R              5        4      2 3     3 2     4      5       4
--R           (4b  + 25a b  + 22a b  - 9a b  - 4a b + 6a )cos(x)
--R         +
--R              5       4     3 2      4      5       3
--R           (6b  + 6a b  + 8a b  + 14a b + 6a )cos(x)
--R         +
--R                   4      2 3      3 2      4        2
--R           (- 13a b  - 18a b  + 11a b  + 16a b)cos(x)

--R         +
--R                  4      2 3     3 2     4               4     2 3     3 2
--R           (- 8a b  - 22a b  - 8a b  + 6a b)cos(x) - 2a b  - 8a b  - 6a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                   4     2 3    3 2       7        4     2 3     3 2       6
--R               (a b  + 2a b  + a b )cos(x)  + (4a b  + 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    4      2 3     3 2       5        4      2 3     3 2       4
--R               (6a b  + 14a b  + 8a b )cos(x)  + (4a b  + 12a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                   4     2 3     3 2       3
--R               (a b  + 4a b  + 3a b )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R              5       4     2 3     3 2     4      5       7
--R           (2b  + 8a b  + 8a b  - 2a b  - 6a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R              5        4      2 3     3 2      4      5       6
--R           (4b  + 21a b  + 20a b  - 9a b  - 16a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R                  4     2 3     3 2      4      5       5
--R           (- 2a b  + 2a b  + 2a b  - 10a b - 8a )cos(x)
--R         +
--R                5        4      2 3      3 2     4       5       4
--R           (- 8b  - 32a b  - 20a b  + 12a b  - 4a b - 12a )cos(x)
--R         +
--R                5        4     2 3     3 2      4      5       3
--R           (- 6b  - 12a b  - 8a b  - 6a b  - 10a b - 6a )cos(x)
--R         +
--R                 4      2 3     3 2     4        2
--R           (11a b  + 12a b  - 7a b  - 8a b)cos(x)
--R         +
--R                4      2 3     3 2     4               4     2 3     3 2
--R           (8a b  + 14a b  + 4a b  - 2a b)cos(x) + 2a b  + 4a b  + 2a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                 4     2 3    3 2       7          4     2 3     3 2       6
--R           (- a b  - 2a b  - a b )cos(x)  + (- 4a b  - 8a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R                  4      2 3     3 2       5          4     2 3     3 2       4
--R           (- 6a b  - 12a b  - 6a b )cos(x)  + (- 4a b  - 8a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R                 4     2 3    3 2       3
--R           (- a b  - 2a b  - a b )cos(x)

--R      *
--R         sec(x)
--R     +
--R            4     2 3    3 2     4      5       8
--R       (3a b  + 6a b  + a b  - 4a b - 2a )cos(x)
--R     +
--R            5       4      2 3     3 2      4      5       7
--R       (- 2b  + 4a b  + 16a b  + 6a b  - 10a b - 6a )cos(x)
--R     +
--R            5       4      2 3     3 2     4      5       6
--R       (- 4b  - 3a b  + 10a b  + 9a b  - 4a b - 4a )cos(x)
--R     +
--R              4     2 3     3 2     4      5       5
--R       (- 2a b  - 4a b  + 2a b  + 8a b + 4a )cos(x)
--R     +
--R          5       4     2 3     3 2     4      5       4
--R       (4b  + 7a b  - 2a b  - 3a b  + 8a b + 6a )cos(x)
--R     +
--R          5       4     2 3     4      5       3       4     2 3    3 2       2
--R       (2b  + 6a b  + 4a b  + 2a b + 2a )cos(x)  + (a b  + 2a b  + a b )cos(x)
--R  /
--R                5     2 4     3 3       3      6
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                  2 4     3 3       5      2 4     3 3       4
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (8a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                      5     2 4     3 3       3
--R               (- 2a b  + 8a b  - 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                      5     3 3       7          5     3 3       6
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                       5     2 4      3 3       5
--R               (- 12a b  - 4a b  + 16a b )cos(x)
--R             +
--R                      5     2 4      3 3       4
--R               (- 8a b  - 8a b  + 16a b )cos(x)
--R             +
--R                      5     2 4     3 3       3
--R               (- 2a b  - 4a b  + 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                5     3 3       7        5     3 3       6
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  + (8a b  - 8a b )cos(x)

--R         +
--R                 5      3 3       5        5     3 3       4
--R           (12a b  - 12a b )cos(x)  + (8a b  - 8a b )cos(x)
--R         +
--R                5     3 3       3
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            5     3 3       3      6
--R       (2a b  - 2a b )cos(x) sin(x)
--R     +
--R              2 4     3 3       5      2 4     3 3       4
--R           (4a b  + 4a b )cos(x)  + (8a b  + 8a b )cos(x)
--R         +
--R                  5     2 4     3 3       3
--R           (- 2a b  + 4a b  + 6a b )cos(x)
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                  5     2 4     3 3       7          5      2 4     3 3       6
--R           (- 2a b  - 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- 8a b  - 16a b  - 8a b )cos(x)
--R         +
--R                   5      2 4      3 3       5
--R           (- 12a b  - 28a b  - 16a b )cos(x)
--R         +
--R                5      2 4      3 3       4          5     2 4     3 3       3
--R         (- 8a b  - 24a b  - 16a b )cos(x)  + (- 2a b  - 8a b  - 6a b )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R            5     2 4     3 3       7        5      2 4     3 3       6
--R       (2a b  + 4a b  + 2a b )cos(x)  + (8a b  + 16a b  + 8a b )cos(x)
--R     +
--R             5      2 4      3 3       5        5      2 4     3 3       4
--R       (12a b  + 24a b  + 12a b )cos(x)  + (8a b  + 16a b  + 8a b )cos(x)
--R     +
--R            5     2 4     3 3       3
--R       (2a b  + 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 586
t0521:= sec(x)^2/(a+b*sec(x))
--R
--R

--R                   2
--R             sec(x)
--R   (107)  ------------
--R          b sec(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122
--S 123 of 586
r0521:= atanh(sin(x))/b-2*a*atanh((a-b)*_
        tan(1/2*x)/(a^2-b^2)^(1/2))/b/(a^2-b^2)^(1/2)
--R
--R
--R                                                          x
--R           +---------+                         (b - a)tan(-)
--R           |   2    2                                     2
--R          \|- b  + a  atanh(sin(x)) + 2a atanh(-------------)
--R                                                 +---------+
--R                                                 |   2    2
--R                                                \|- b  + a
--R   (108)  ---------------------------------------------------
--R                               +---------+
--R                               |   2    2
--R                             b\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 123
--S 124 of 586
a0521:= integrate(t0521,x)
--R
--R
--R   (109)
--R   [
--R          +---------+
--R          |   2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R         \|- b  + a  log(-------------------)
--R                              cos(x) + 1
--R       +
--R            +---------+
--R            |   2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R         - \|- b  + a  log(-------------------)
--R                                cos(x) + 1
--R       +
--R                                +---------+
--R                                |   2    2        2    2
--R               (- b cos(x) - a)\|- b  + a   + (- b  + a )sin(x)
--R         a log(------------------------------------------------)
--R                                 a cos(x) + b
--R    /
--R         +---------+
--R         |   2    2

--R       b\|- b  + a
--R     ,
--R
--R          +-------+                            +-------+
--R          | 2    2     sin(x) + cos(x) + 1     | 2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R         \|b  - a  log(-------------------) - \|b  - a  log(-------------------)
--R                            cos(x) + 1                           cos(x) + 1
--R       +
--R                             +-------+
--R                             | 2    2
--R                      sin(x)\|b  - a
--R         - 2a atan(---------------------)
--R                   (b + a)cos(x) + b + a
--R    /
--R         +-------+
--R         | 2    2
--R       b\|b  - a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 124
--S 125 of 586
m0521a:= a0521.1-r0521
--R
--R
--R   (110)
--R        +---------+
--R        |   2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R       \|- b  + a  log(-------------------)
--R                            cos(x) + 1
--R     +
--R          +---------+
--R          |   2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R       - \|- b  + a  log(-------------------)
--R                              cos(x) + 1
--R     +
--R                              +---------+
--R                              |   2    2        2    2
--R             (- b cos(x) - a)\|- b  + a   + (- b  + a )sin(x)
--R       a log(------------------------------------------------)
--R                               a cos(x) + b
--R     +
--R                                                         x
--R          +---------+                         (b - a)tan(-)
--R          |   2    2                                     2
--R       - \|- b  + a  atanh(sin(x)) - 2a atanh(-------------)
--R                                                +---------+
--R                                                |   2    2
--R                                               \|- b  + a
--R  /

--R       +---------+
--R       |   2    2
--R     b\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125
--S 126 of 586
d0521a:= D(m0521a,x)
--R
--R
--R   (111)
--R                   2     3       6
--R               (- a b + a )sin(x)
--R             +
--R                          2     2        2        3       2    2     3
--R                   (- 2a b  + 3a b)cos(x)  + (- 2b  + 2a b  + a b + a )cos(x)
--R                 +
--R                         2     2      3
--R                   - 2a b  + 5a b - 2a
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          2     2     3       4
--R                   (- 2a b  + 2a b - a )cos(x)
--R                 +
--R                        3      2     2     3       3
--R                   (- 2b  + a b  - 2a b - a )cos(x)
--R                 +
--R                       3      2     2      3       2
--R                   (- b  + a b  - 5a b - 2a )cos(x)
--R                 +
--R                      3       2     2      3              2     2     3
--R                   (2b  - 3a b  - 3a b - 2a )cos(x) + 2a b  - 5a b + a
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     2    2        5       3      2    2      3       4
--R               (- a b  + a b)cos(x)  + (- b  + a b  - a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                 2      3       3     3      2     2      3       2
--R               (a b + 3a )cos(x)  + (b  - a b  + 4a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                   2     2     3           2
--R               (a b  + 2a b + a )cos(x) + a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2

--R         +
--R               2     3       6
--R           (- a b - a )sin(x)
--R         +
--R                      2    2        2        3       2    2     3              2
--R               (- 2a b  - a b)cos(x)  + (- 2b  - 2a b  - a b + a )cos(x) - 2a b
--R             +
--R                2      3
--R               a b + 2a
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                      2     2     3       4        3       2     2     3       3
--R               (- 2a b  - 2a b + a )cos(x)  + (- 2b  - 3a b  - 2a b - a )cos(x)
--R             +
--R                   3      2    2      3       2      3      2    2      3
--R               (- b  - a b  - a b - 2a )cos(x)  + (2b  + a b  - a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                   2    2     3
--R               2a b  - a b - a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                 2    2        5       3      2    2      3       4
--R           (- a b  - a b)cos(x)  + (- b  - a b  - a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R               2     3       3     3      2     3       2
--R           (- a b - a )cos(x)  + (b  + a b  + 2a )cos(x)
--R         +
--R               2     2     3           2
--R           (a b  + 2a b + a )cos(x) + a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R                      3     2 2     3      4            4       3     2 2     3
--R               (- 2a b  + 3a b  + 2a b - 3a )cos(x) - 2b  + 2a b  + 3a b  - 2a b
--R             +
--R                  4
--R               - a
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                      3    2 2     3     4       3
--R               (- 2a b  + a b  + 2a b - a )cos(x)
--R             +

--R                    4      3    3      4       2
--R               (- 2b  + a b  - a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                   4       3     2 2     3      4            4       3     2 2
--R               (- b  + 3a b  - 5a b  - 3a b + 6a )cos(x) + 2b  - 2a b  - 4a b
--R             +
--R                 3      4
--R               2a b + 2a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                     3    2 2    3     4       4
--R               (- a b  + a b  + a b - a )cos(x)
--R             +
--R                   4      3     2 2    3     4       3
--R               (- b  + a b  + 2a b  - a b - a )cos(x)
--R             +
--R                   3     2 2    3      4       2
--R               (a b  + 2a b  - a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                 4      3     2 2    3      4           2 2    4
--R               (b  - a b  + 2a b  + a b - 3a )cos(x) + a b  - a
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 3    2 2     3     4            4       3    2 2     3     4
--R         ((- 2a b  - a b  + 2a b + a )cos(x) - 2b  - 2a b  + a b  + 2a b + a )
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                  3     2 2     3      4       3
--R           (- 2a b  - 3a b  + 2a b + 3a )cos(x)
--R         +
--R                4       3     3      4       2
--R           (- 2b  - 3a b  + 3a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R               4      3     2 2    3      4            4       3     3      4
--R           (- b  + a b  + 3a b  - a b - 2a )cos(x) + 2b  + 2a b  - 2a b - 2a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                 3    2 2    3     4       4
--R           (- a b  - a b  + a b + a )cos(x)

--R         +
--R               4      3     2 2    3     4       3
--R           (- b  - a b  + 2a b  + a b - a )cos(x)
--R         +
--R               3     2 2    3      4       2
--R           (a b  + 2a b  - a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R             4      3     2 2    3     4           2 2    4
--R           (b  + a b  - 2a b  - a b + a )cos(x) - a b  + a
--R      *
--R         sin(x)
--R  /
--R                       3    2 2       2     4      3    2 2    3              3
--R                   (a b  - a b )cos(x)  + (b  - a b  + a b  - a b)cos(x) + a b
--R                 +
--R                      2 2
--R                   - a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         3    2 2       4       4      3    2 2    3        3
--R                   (- a b  + a b )cos(x)  + (- b  - a b  + a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                        4      3    2 2     3        2        4     3
--R                   (- 2b  - a b  + a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                         3     2 2
--R                   - 2a b  + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                   3    2 2       4     4      3    2 2    3        3
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (b  + a b  - a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                4     3        2     4      3    2 2    3              3    2 2
--R             (2b  - 2a b)cos(x)  + (b  + a b  - a b  - a b)cos(x) + a b  - a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                     3    2 2       2     4      3    2 2    3              3
--R                 (a b  + a b )cos(x)  + (b  + a b  + a b  + a b)cos(x) + a b
--R               +
--R                  2 2
--R                 a b
--R          *
--R                   4

--R             sin(x)
--R         +
--R                     3    2 2       4       4       3     2 2    3        3
--R               (- a b  - a b )cos(x)  + (- b  - 3a b  - 3a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                    4       3     2 2     3        2
--R               (- 2b  - 5a b  - 5a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    4       3     2 2     3               3     2 2
--R               (- 2b  - 4a b  - 4a b  - 2a b)cos(x) - 2a b  - 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               3    2 2       4     4       3     2 2    3        3
--R           (a b  + a b )cos(x)  + (b  + 3a b  + 3a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R              4       3     2 2     3        2
--R           (2b  + 4a b  + 4a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R             4       3     2 2    3              3    2 2
--R           (b  + 3a b  + 3a b  + a b)cos(x) + a b  + a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R                4    2 3    3 2    4            5      4    2 3    3 2       5
--R           ((a b  - a b  - a b  + a b)cos(x) + b  - a b  - a b  + a b )sin(x)
--R         +
--R                     4    2 3    3 2    4        3
--R               (- a b  + a b  + a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                   5      4     2 3    3 2     4        2
--R               (- b  - a b  + 3a b  + a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     2 3     4             5       4     2 3     3 2
--R               (- 2b  + 4a b  - 2a b)cos(x) - 2b  + 2a b  + 2a b  - 2a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   4    2 3    3 2    4        3
--R               (a b  - a b  - a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                 5      4     2 3    3 2     4        2
--R               (b  + a b  - 3a b  - a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                5      4     2 3    3 2    4            5      4    2 3    3 2
--R             (2b  - a b  - 3a b  + a b  + a b)cos(x) + b  - a b  - a b  + a b

--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            4    2 3    3 2    4            5      4    2 3    3 2       5
--R       ((a b  + a b  - a b  - a b)cos(x) + b  + a b  - a b  - a b )sin(x)
--R     +
--R                 4    2 3    3 2    4        3
--R           (- a b  - a b  + a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R               5       4    2 3     3 2     4        2
--R           (- b  - 3a b  - a b  + 3a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                5       4     3 2     4             5       4     2 3     3 2
--R           (- 2b  - 4a b  + 4a b  + 2a b)cos(x) - 2b  - 2a b  + 2a b  + 2a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R               4    2 3    3 2    4        3
--R           (a b  + a b  - a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R             5       4    2 3     3 2     4        2
--R           (b  + 3a b  + a b  - 3a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R              5       4    2 3     3 2    4            5      4    2 3    3 2
--R           (2b  + 3a b  - a b  - 3a b  - a b)cos(x) + b  + a b  - a b  - a b
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126
--S 127 of 586
m0521b:= a0521.2-r0521
--R
--R
--R   (112)
--R        +---------+ +-------+
--R        |   2    2  | 2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R       \|- b  + a  \|b  - a  log(-------------------)
--R                                      cos(x) + 1
--R     +
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R       - \|- b  + a  \|b  - a  log(-------------------)
--R                                        cos(x) + 1
--R     +

--R                                                                            x
--R          +---------+ +-------+                   +-------+      (b - a)tan(-)
--R          |   2    2  | 2    2                    | 2    2                  2
--R       - \|- b  + a  \|b  - a  atanh(sin(x)) - 2a\|b  - a  atanh(-------------)
--R                                                                   +---------+
--R                                                                   |   2    2
--R                                                                  \|- b  + a
--R     +
--R                                      +-------+
--R            +---------+               | 2    2
--R            |   2    2         sin(x)\|b  - a
--R       - 2a\|- b  + a  atan(---------------------)
--R                            (b + a)cos(x) + b + a
--R  /
--R       +---------+ +-------+
--R       |   2    2  | 2    2
--R     b\|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127
--S 128 of 586
d0521b:= D(m0521b,x)
--R
--R
--R   (113)
--R                2           2       6
--R           (- 2b  + 3a b - a )sin(x)
--R         +
--R                    2            2       2        2            2
--R               (- 4b  + 4a b + 2a )cos(x)  + (- 5b  + 4a b + 5a )cos(x) - a b
--R             +
--R                 2
--R               3a
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2          2       4        2            2       3
--R               (- 2b  + a b - a )cos(x)  + (- 6b  + 4a b - 6a )cos(x)
--R             +
--R                    2      2       2      2             2            2
--R               (- 2b  - 12a )cos(x)  + (4b  - 6a b - 10a )cos(x) + 2b  - 3a b
--R             +
--R                   2
--R               - 3a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               2    2       5        2           2       4

--R           (- b  + a )cos(x)  + (- 2b  - a b + 5a )cos(x)
--R         +
--R                        2       3      2      2       2
--R           (- 2a b + 10a )cos(x)  + (2b  + 10a )cos(x)
--R         +
--R             2            2                 2
--R           (b  + 2a b + 5a )cos(x) + a b + a
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            2          2       6
--R       (- 2b  - a b - a )sin(x)
--R     +
--R               2            2       2        2            2                  2
--R         ((- 4b  - 4a b + 2a )cos(x)  + (- 5b  - 6a b + 3a )cos(x) - a b + 3a )
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                2           2       4        2            2       3
--R           (- 2b  - 3a b - a )cos(x)  + (- 6b  - 8a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R                2            2       2      2            2            2
--R           (- 2b  - 4a b - 4a )cos(x)  + (4b  + 2a b - 6a )cos(x) + 2b  + a b
--R         +
--R               2
--R           - 3a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R           2           2       5        2            2       4
--R       (- b  - 2a b - a )cos(x)  + (- 2b  - 5a b - 3a )cos(x)
--R     +
--R                   2       3      2            2       2
--R       (- 2a b - 2a )cos(x)  + (2b  + 4a b + 2a )cos(x)
--R     +
--R         2            2                 2
--R       (b  + 4a b + 3a )cos(x) + a b + a
--R  /
--R             3       2    2        6
--R           (b  - 2a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R                   2     2        2        2     2            3       2     2
--R             ((2a b  - 2a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x) - b  + 4a b  - 3a b)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)

--R         +
--R                   3    2        4        3     2        3
--R               (- b  + a b)cos(x)  + (- 4b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    3       2     2        2        3       2     2            3
--R               (- 6b  - 2a b  + 8a b)cos(x)  + (- 4b  - 4a b  + 8a b)cos(x) - b
--R             +
--R                     2     2
--R               - 2a b  + 3a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R             3    2        4      3     2        3      3     2        2
--R           (b  - a b)cos(x)  + (4b  - 4a b)cos(x)  + (6b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R              3     2            3    2
--R           (4b  - 4a b)cos(x) + b  - a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         3    2        6
--R       (b  - a b)sin(x)
--R     +
--R             2     2        2        2     2            3       2     2        4
--R       ((2a b  + 2a b)cos(x)  + (4a b  + 4a b)cos(x) - b  + 2a b  + 3a b)sin(x)
--R     +
--R               3       2    2        4        3       2     2        3
--R           (- b  - 2a b  - a b)cos(x)  + (- 4b  - 8a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R                3        2     2        2        3        2     2            3
--R           (- 6b  - 14a b  - 8a b)cos(x)  + (- 4b  - 12a b  - 8a b)cos(x) - b
--R         +
--R                 2     2
--R           - 4a b  - 3a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R         3       2    2        4      3       2     2        3
--R       (b  + 2a b  + a b)cos(x)  + (4b  + 8a b  + 4a b)cos(x)
--R     +
--R          3        2     2        2      3       2     2            3       2
--R       (6b  + 12a b  + 6a b)cos(x)  + (4b  + 8a b  + 4a b)cos(x) + b  + 2a b
--R     +
--R        2
--R       a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 128
--S 129 of 586
t0522:= sec(x)^3/(a+b*sec(x))
--R
--R
--R                   3
--R             sec(x)
--R   (114)  ------------
--R          b sec(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
--S 130 of 586
r0522:= -a*atanh(sin(x))/b^2+2*a^2*atanh((a-b)*tan(1/2*x)/_
        (a^2-b^2)^(1/2))/b^2/(a^2-b^2)^(1/2)+tan(x)/b
--R
--R
--R   (115)
--R                                                      x
--R       +---------+                         (b - a)tan(-)             +---------+
--R       |   2    2                   2                 2              |   2    2
--R   - a\|- b  + a  atanh(sin(x)) - 2a atanh(-------------) + b tan(x)\|- b  + a
--R                                             +---------+
--R                                             |   2    2
--R                                            \|- b  + a
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                      +---------+
--R                                    2 |   2    2
--R                                   b \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 130
--S 131 of 586
a0522:= integrate(t0522,x)
--R
--R
--R   (116)
--R   [
--R                    +---------+
--R                    |   2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R         - a cos(x)\|- b  + a  log(-------------------)
--R                                        cos(x) + 1
--R       +
--R                  +---------+
--R                  |   2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R         a cos(x)\|- b  + a  log(-------------------)
--R                                      cos(x) + 1
--R       +
--R                                      +---------+

--R                                      |   2    2      2    2
--R          2          (- b cos(x) - a)\|- b  + a   + (b  - a )sin(x)
--R         a cos(x)log(----------------------------------------------)
--R                                      a cos(x) + b
--R       +
--R                  +---------+
--R                  |   2    2
--R         b sin(x)\|- b  + a
--R    /
--R                +---------+
--R        2       |   2    2
--R       b cos(x)\|- b  + a
--R     ,
--R
--R                    +-------+
--R                    | 2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R         - a cos(x)\|b  - a  log(-------------------)
--R                                      cos(x) + 1
--R       +
--R                  +-------+
--R                  | 2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R         a cos(x)\|b  - a  log(-------------------)
--R                                    cos(x) + 1
--R       +
--R                                 +-------+
--R                                 | 2    2                +-------+
--R           2              sin(x)\|b  - a                 | 2    2
--R         2a cos(x)atan(---------------------) + b sin(x)\|b  - a
--R                       (b + a)cos(x) + b + a
--R    /
--R                +-------+
--R        2       | 2    2
--R       b cos(x)\|b  - a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 131
--S 132 of 586
m0522a:= a0522.1-r0522
--R
--R
--R   (117)
--R                  +---------+
--R                  |   2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R       - a cos(x)\|- b  + a  log(-------------------)
--R                                      cos(x) + 1
--R     +
--R                +---------+
--R                |   2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R       a cos(x)\|- b  + a  log(-------------------)

--R                                    cos(x) + 1
--R     +
--R                                    +---------+
--R                                    |   2    2      2    2
--R        2          (- b cos(x) - a)\|- b  + a   + (b  - a )sin(x)
--R       a cos(x)log(----------------------------------------------)
--R                                    a cos(x) + b
--R     +
--R                                                                     x
--R                +---------+                               (b - a)tan(-)
--R                |   2    2                   2                       2
--R       a cos(x)\|- b  + a  atanh(sin(x)) + 2a cos(x)atanh(-------------)
--R                                                            +---------+
--R                                                            |   2    2
--R                                                           \|- b  + a
--R     +
--R                                     +---------+
--R                                     |   2    2
--R       (- b cos(x)tan(x) + b sin(x))\|- b  + a
--R  /
--R              +---------+
--R      2       |   2    2
--R     b cos(x)\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132
--S 133 of 586
d0522a:= D(m0522a,x)
--R
--R
--R   (118)
--R                             3    2 2       4
--R                       (- a b  + a b )cos(x)
--R                     +
--R                         4      3    2 2    3        3         3    2 2       2
--R                     (- b  + a b  - a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R                  *
--R                           4
--R                     sin(x)
--R                 +
--R                           3    2 2       6     4      3    2 2    3        5
--R                       (a b  - a b )cos(x)  + (b  + a b  - a b  - a b)cos(x)
--R                     +
--R                          4      3    2 2     3        4      4     3        3
--R                       (2b  + a b  - a b  - 2a b)cos(x)  + (2b  - 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                            3     2 2       2
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                  *
--R                           2

--R                     sin(x)
--R                 +
--R                         3    2 2       6       4      3    2 2    3        5
--R                   (- a b  + a b )cos(x)  + (- b  - a b  + a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                        4     3        4       4      3    2 2    3        3
--R                   (- 2b  + 2a b)cos(x)  + (- b  - a b  + a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                         3    2 2       2
--R                   (- a b  + a b )cos(x)
--R              *
--R                     x 2
--R                 tan(-)
--R                     2
--R             +
--R                         3    2 2       4       4      3    2 2    3        3
--R                   (- a b  - a b )cos(x)  + (- b  - a b  - a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                         3    2 2       2
--R                   (- a b  - a b )cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       3    2 2       6     4       3     2 2    3        5
--R                   (a b  + a b )cos(x)  + (b  + 3a b  + 3a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                      4       3     2 2     3        4
--R                   (2b  + 5a b  + 5a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      4       3     2 2     3        3        3     2 2       2
--R                   (2b  + 4a b  + 4a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     3    2 2       6       4       3     2 2    3        5
--R               (- a b  - a b )cos(x)  + (- b  - 3a b  - 3a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                    4       3     2 2     3        4
--R               (- 2b  - 4a b  - 4a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   4       3     2 2    3        3         3    2 2       2
--R               (- b  - 3a b  - 3a b  - a b)cos(x)  + (- a b  - a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             tan(x)
--R         +
--R                       3    2 2    3     4       2
--R                   (a b  - a b  + a b - a )cos(x)

--R                 +
--R                     4      3    2 2    3              3    2 2
--R                   (b  - a b  + a b  - a b)cos(x) + a b  - a b
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         3     2 2     3        4
--R                   (- a b  + 3a b  - 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                       4      3    2 2    4       3
--R                   (- b  + a b  - a b  - a )cos(x)
--R                 +
--R                        4      3     2 2     3      4       2
--R                   (- 2b  - a b  + 3a b  - 3a b + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                        4     3               3     2 2
--R                   (- 2b  + 2a b)cos(x) - 2a b  + 2a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 2     3     4       6
--R                   (2a b  - 2a b + a )cos(x)
--R                 +
--R                        3    2 2     3     4       5
--R                   (2a b  - a b  + 2a b + a )cos(x)
--R                 +
--R                        3     2 2     3      4       4
--R                   (2a b  - 2a b  + 5a b + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                     4      3     2 2     3      4       3
--R                   (b  - a b  + 2a b  + 2a b + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                      4     2 2     3     4       2
--R                   (2b  - 2a b  + 3a b - a )cos(x)
--R                 +
--R                     4      3    2 2    3              3    2 2
--R                   (b  + a b  - a b  - a b)cos(x) + a b  - a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                 2 2    3        7       3    2 2    3      4       6
--R               (a b  - a b)cos(x)  + (a b  - a b  + a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                   3      4       5         3    2 2     3      4       4
--R               (- a b - 3a )cos(x)  + (- a b  + a b  - 4a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                   2 2     3     4       3    3        2

--R               (- a b  - 2a b - a )cos(x)  - a b cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   3    2 2    3     4       2     4      3    2 2    3
--R               (a b  + a b  + a b + a )cos(x)  + (b  + a b  + a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                  3    2 2
--R               a b  + a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                     3    2 2    3        4       4      3    2 2    4       3
--R               (- a b  + a b  + a b)cos(x)  + (- b  - a b  - a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                    4       3     2 2     3      4       2
--R               (- 2b  - 5a b  - 3a b  - 3a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    4       3     2 2     3               3     2 2
--R               (- 2b  - 4a b  - 4a b  - 2a b)cos(x) - 2a b  - 2a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 2     3     4       6        3     2 2     3     4       5
--R               (2a b  + 2a b - a )cos(x)  + (2a b  + 3a b  + 2a b + a )cos(x)
--R             +
--R                    3     2 2    3      4       4
--R               (2a b  + 2a b  + a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                 4      3     2 2     3      4       3
--R               (b  + a b  + 2a b  + 2a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                  4       3     2 2     3     4       2
--R               (2b  + 4a b  + 2a b  + 3a b + a )cos(x)
--R             +
--R                 4       3     2 2    3              3    2 2
--R               (b  + 3a b  + 3a b  + a b)cos(x) + a b  + a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R             2 2    3        7       3    2 2    3      4       6
--R           (a b  + a b)cos(x)  + (a b  + a b  + a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R             3     4       5         3    2 2     4       4
--R           (a b + a )cos(x)  + (- a b  - a b  - 2a )cos(x)

--R         +
--R               2 2     3     4       3    3        2
--R           (- a b  - 2a b - a )cos(x)  - a b cos(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R                       4    2 3    3 2    4        3
--R                   (a b  - a b  - a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                     5      4    2 3    3 2       2
--R                   (b  - a b  - a b  + a b )cos(x)
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         4    2 3    3 2    4        5
--R                   (- a b  + a b  + a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                       5      4     2 3    3 2     4        4
--R                   (- b  - a b  + 3a b  + a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        5     2 3     4        3
--R                   (- 2b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        5       4     2 3     3 2       2
--R                   (- 2b  + 2a b  + 2a b  - 2a b )cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       4    2 3    3 2    4        5
--R                   (a b  - a b  - a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                     5      4     2 3    3 2     4        4
--R                   (b  + a b  - 3a b  - a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      5      4     2 3    3 2    4        3
--R                   (2b  - a b  - 3a b  + a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                     5      4    2 3    3 2       2
--R                   (b  - a b  - a b  + a b )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +

--R                   4    2 3    3 2    4        3
--R               (a b  + a b  - a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                 5      4    2 3    3 2       2
--R               (b  + a b  - a b  - a b )cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                     4    2 3    3 2    4        5
--R               (- a b  - a b  + a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                   5       4    2 3     3 2     4        4
--R               (- b  - 3a b  - a b  + 3a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    5       4     3 2     4        3
--R               (- 2b  - 4a b  + 4a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    5       4     2 3     3 2       2
--R               (- 2b  - 2a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   4    2 3    3 2    4        5
--R               (a b  + a b  - a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                 5       4    2 3     3 2     4        4
--R               (b  + 3a b  + a b  - 3a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  5       4    2 3     3 2    4        3
--R               (2b  + 3a b  - a b  - 3a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                 5      4    2 3    3 2       2
--R               (b  + a b  - a b  - a b )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R                  4    2 3    3 2    4            5      4    2 3    3 2       7
--R           ((- a b  + a b  + a b  - a b)cos(x) - b  + a b  + a b  - a b )sin(x)
--R         +
--R                   4     2 3     3 2     4      5       3
--R               (a b  - 3a b  + 2a b  + 3a b - 3a )cos(x)
--R             +
--R                 5      4    2 3     3 2    5       2
--R               (b  - a b  - a b  + 2a b  - a )cos(x)
--R             +

--R                  5     2 3     4             5       4     2 3     3 2
--R               (2b  - 4a b  + 2a b)cos(x) + 2b  - 2a b  - 2a b  + 2a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 3    3 2     4     5       5
--R               (- 2a b  + a b  + 2a b - a )cos(x)
--R             +
--R                      4    2 3    4      5       4
--R               (- 2a b  + a b  - a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                      4     2 3     3 2     4      5       3
--R               (- 2a b  + 4a b  - 4a b  - 4a b + 6a )cos(x)
--R             +
--R                   5      4    2 3     3 2     5       2
--R               (- b  + a b  + a b  - 3a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                  5      4     2 3    3 2    4            5      4    2 3    3 2
--R             (- 2b  + a b  + 3a b  - a b  - a b)cos(x) - b  + a b  + a b  - a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 3    3 2    4     5       6
--R               (- a b  + a b  + a b - a )cos(x)
--R             +
--R                     4    2 3     3 2    4     5       5
--R               (- a b  + a b  + 2a b  - a b - a )cos(x)
--R             +
--R                 2 3     3 2    4      5       4
--R               (a b  + 2a b  - a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                   4    2 3     3 2    4      5       3     3 2    5       2
--R               (a b  - a b  + 2a b  + a b - 3a )cos(x)  + (a b  - a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              4    2 3    3 2    4            5      4    2 3    3 2       7
--R       ((- a b  - a b  + a b  + a b)cos(x) - b  - a b  + a b  + a b )sin(x)
--R     +
--R               4    2 3     3 2    4     5       3
--R           (a b  - a b  - 2a b  + a b + a )cos(x)
--R         +
--R             5      4    2 3     3 2    5       2
--R           (b  + a b  - a b  - 2a b  + a )cos(x)

--R         +
--R              5       4     3 2     4             5       4     2 3     3 2
--R           (2b  + 4a b  - 4a b  - 2a b)cos(x) + 2b  + 2a b  - 2a b  - 2a b
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 3     3 2     4      5       5
--R           (- 2a b  - 3a b  + 2a b + 3a )cos(x)
--R         +
--R                  4     2 3     4      5       4
--R           (- 2a b  - 3a b  + 3a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R                  4     3 2     5       3
--R           (- 2a b  + 4a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R               5      4    2 3     3 2     5       2
--R           (- b  - a b  + a b  + 3a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R                5       4    2 3     3 2    4            5      4    2 3    3 2
--R           (- 2b  - 3a b  + a b  + 3a b  + a b)cos(x) - b  - a b  + a b  + a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R               2 3    3 2    4     5       6
--R           (- a b  - a b  + a b + a )cos(x)
--R         +
--R                 4    2 3     3 2    4     5       5
--R           (- a b  - a b  + 2a b  + a b - a )cos(x)
--R         +
--R             2 3     3 2    4      5       4
--R           (a b  + 2a b  - a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R               4    2 3     3 2    4     5       3       3 2    5       2
--R           (a b  + a b  - 2a b  - a b + a )cos(x)  + (- a b  + a )cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R  /
--R                       4    2 3       4     5      4    2 3    3 2       3
--R                   (a b  - a b )cos(x)  + (b  - a b  + a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                       4    2 3       2
--R                   (a b  - a b )cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         4    2 3       6       5      4    2 3    3 2       5
--R                   (- a b  + a b )cos(x)  + (- b  - a b  + a b  + a b )cos(x)

--R                 +
--R                        5      4    2 3     3 2       4        5     3 2       3
--R                   (- 2b  - a b  + a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          4     2 3       2
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                   4    2 3       6     5      4    2 3    3 2       5
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (b  + a b  - a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                  5     3 2       4     5      4    2 3    3 2       3
--R               (2b  - 2a b )cos(x)  + (b  + a b  - a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                   4    2 3       2
--R               (a b  - a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   4    2 3       4     5      4    2 3    3 2       3
--R               (a b  + a b )cos(x)  + (b  + a b  + a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                   4    2 3       2
--R               (a b  + a b )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                     4    2 3       6       5       4     2 3    3 2       5
--R               (- a b  - a b )cos(x)  + (- b  - 3a b  - 3a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                    5       4     2 3     3 2       4
--R               (- 2b  - 5a b  - 5a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  5       4     2 3     3 2       3          4     2 3       2
--R             (- 2b  - 4a b  - 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               4    2 3       6     5       4     2 3    3 2       5
--R           (a b  + a b )cos(x)  + (b  + 3a b  + 3a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R              5       4     2 3     3 2       4
--R           (2b  + 4a b  + 4a b  + 2a b )cos(x)
--R         +

--R             5       4     2 3    3 2       3       4    2 3       2
--R           (b  + 3a b  + 3a b  + a b )cos(x)  + (a b  + a b )cos(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R                     5    2 4    3 3    4 2       3
--R               (- a b  + a b  + a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                   6      5    2 4    3 3       2
--R               (- b  + a b  + a b  - a b )cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                   5    2 4    3 3    4 2       5
--R               (a b  - a b  - a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                 6      5     2 4    3 3     4 2       4
--R               (b  + a b  - 3a b  - a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                6     2 4     4 2       3      6       5     2 4     3 3       2
--R             (2b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  + (2b  - 2a b  - 2a b  + 2a b )cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                     5    2 4    3 3    4 2       5
--R               (- a b  + a b  + a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                   6      5     2 4    3 3     4 2       4
--R               (- b  - a b  + 3a b  + a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    6      5     2 4    3 3    4 2       3
--R               (- 2b  + a b  + 3a b  - a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                   6      5    2 4    3 3       2
--R               (- b  + a b  + a b  - a b )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 5    2 4    3 3    4 2       3
--R           (- a b  - a b  + a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R               6      5    2 4    3 3       2

--R           (- b  - a b  + a b  + a b )cos(x)
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R               5    2 4    3 3    4 2       5
--R           (a b  + a b  - a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R             6       5    2 4     3 3     4 2       4
--R           (b  + 3a b  + a b  - 3a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R              6       5     3 3     4 2       3
--R           (2b  + 4a b  - 4a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R              6       5     2 4     3 3       2
--R           (2b  + 2a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                 5    2 4    3 3    4 2       5
--R           (- a b  - a b  + a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R               6       5    2 4     3 3     4 2       4
--R           (- b  - 3a b  - a b  + 3a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                6       5    2 4     3 3    4 2       3
--R           (- 2b  - 3a b  + a b  + 3a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R               6      5    2 4    3 3       2
--R           (- b  - a b  + a b  + a b )cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 133
--S 134 of 586
m0522b:= a0522.2-r0522
--R
--R
--R   (119)
--R                  +---------+ +-------+
--R                  |   2    2  | 2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R       - a cos(x)\|- b  + a  \|b  - a  log(-------------------)
--R                                                cos(x) + 1
--R     +
--R                +---------+ +-------+
--R                |   2    2  | 2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R       a cos(x)\|- b  + a  \|b  - a  log(-------------------)
--R                                              cos(x) + 1

--R     +
--R                +---------+ +-------+
--R                |   2    2  | 2    2
--R       a cos(x)\|- b  + a  \|b  - a  atanh(sin(x))
--R     +
--R                                           x
--R                 +-------+      (b - a)tan(-)
--R         2       | 2    2                  2
--R       2a cos(x)\|b  - a  atanh(-------------)
--R                                  +---------+
--R                                  |   2    2
--R                                 \|- b  + a
--R     +
--R                                           +-------+
--R                 +---------+               | 2    2
--R         2       |   2    2         sin(x)\|b  - a
--R       2a cos(x)\|- b  + a  atan(---------------------)
--R                                 (b + a)cos(x) + b + a
--R     +
--R                                     +---------+ +-------+
--R                                     |   2    2  | 2    2
--R       (- b cos(x)tan(x) + b sin(x))\|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R              +---------+ +-------+
--R      2       |   2    2  | 2    2
--R     b cos(x)\|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134
--S 135 of 586
d0522b:= D(m0522b,x)
--R
--R
--R   (120)
--R                   3       2    2        2      6
--R               (- b  + 2a b  - a b)cos(x) sin(x)
--R             +
--R                          2     2        4          2     2        3
--R                   (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 4a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                     3       2     2        2
--R                   (b  - 4a b  + 3a b)cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     3    2        6      3     2        5
--R                   (b  - a b)cos(x)  + (4b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                      3       2     2        4      3       2     2        3

--R                   (6b  + 2a b  - 8a b)cos(x)  + (4b  + 4a b  - 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                     3       2     2        2
--R                   (b  + 2a b  - 3a b)cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                   3    2        6        3     2        5
--R               (- b  + a b)cos(x)  + (- 4b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                  3     2        4        3     2        3       3    2        2
--R             (- 6b  + 6a b)cos(x)  + (- 4b  + 4a b)cos(x)  + (- b  + a b)cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R               3    2        2      6
--R           (- b  + a b)cos(x) sin(x)
--R         +
--R                      2     2        4          2     2        3
--R               (- 2a b  - 2a b)cos(x)  + (- 4a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                 3       2     2        2
--R               (b  - 2a b  - 3a b)cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                 3       2    2        6      3       2     2        5
--R               (b  + 2a b  + a b)cos(x)  + (4b  + 8a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                  3        2     2        4      3        2     2        3
--R               (6b  + 14a b  + 8a b)cos(x)  + (4b  + 12a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                 3       2     2        2
--R               (b  + 4a b  + 3a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               3       2    2        6        3       2     2        5
--R           (- b  - 2a b  - a b)cos(x)  + (- 4b  - 8a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R                3        2     2        4        3       2     2        3
--R           (- 6b  - 12a b  - 6a b)cos(x)  + (- 4b  - 8a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R               3       2    2        2
--R           (- b  - 2a b  - a b)cos(x)

--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R             3       2    2        8
--R           (b  - 2a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R                    2     2     3       2        2     2            3       2
--R               (4a b  - 5a b + a )cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x) - b  + 4a b
--R             +
--R                   2
--R               - 3a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                   3       2     2      3       4        3       2     3       3
--R               (- b  + 4a b  - 3a b - 2a )cos(x)  + (- 4b  + 5a b  - 5a )cos(x)
--R             +
--R                    3       2     2      3       2
--R               (- 6b  - 2a b  + 9a b - 3a )cos(x)
--R             +
--R                    3       2     2            3       2     2
--R               (- 4b  - 4a b  + 8a b)cos(x) - b  - 2a b  + 3a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2    2     3       6        2     2      3       5
--R               (2a b  - a b + a )cos(x)  + (6a b  - 4a b + 6a )cos(x)
--R             +
--R                 3       2    2       3       4
--R               (b  + 2a b  - a b + 12a )cos(x)
--R             +
--R                  3       2     2       3       3
--R               (4b  - 4a b  + 2a b + 10a )cos(x)
--R             +
--R                3       2     2      3       2      3     2            3    2
--R             (6b  - 2a b  - 3a b + 3a )cos(x)  + (4b  - 4a b)cos(x) + b  - a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               2    3       7        2    2      3       6
--R           (a b  - a )cos(x)  + (2a b  + a b - 5a )cos(x)
--R         +
--R              2       3       5          2      3       4
--R           (2a b - 10a )cos(x)  + (- 2a b  - 10a )cos(x)
--R         +
--R                 2     2      3       3       2     3       2

--R           (- a b  - 2a b - 5a )cos(x)  + (- a b - a )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         3    2        8
--R       (b  - a b)sin(x)
--R     +
--R               2     2     3       2        2     2            3       2     2
--R         ((4a b  + 3a b + a )cos(x)  + (4a b  + 4a b)cos(x) - b  + 2a b  + 3a b)
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R               3       2     2      3       4
--R           (- b  + 2a b  + 3a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R                3       2     2      3       3
--R           (- 4b  - 3a b  + 2a b - 3a )cos(x)
--R         +
--R                3        2     2      3       2        3        2     2
--R           (- 6b  - 14a b  - 7a b - 3a )cos(x)  + (- 4b  - 12a b  - 8a b)cos(x)
--R         +
--R              3       2     2
--R           - b  - 4a b  - 3a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                2     2     3       6        2     2      3       5
--R           (2a b  + 3a b + a )cos(x)  + (6a b  + 8a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R             3       2     2      3       4      3       2     2      3       3
--R           (b  + 4a b  + 5a b + 4a )cos(x)  + (4b  + 4a b  + 2a b + 6a )cos(x)
--R         +
--R              3        2     2      3       2      3       2     2            3
--R           (6b  + 10a b  + 5a b + 3a )cos(x)  + (4b  + 8a b  + 4a b)cos(x) + b
--R         +
--R               2    2
--R           2a b  + a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R           2     2     3       7        2     2      3       6
--R       (a b  + 2a b + a )cos(x)  + (2a b  + 5a b + 3a )cos(x)
--R     +
--R          2      3       5          2     2      3       4
--R       (2a b + 2a )cos(x)  + (- 2a b  - 4a b - 2a )cos(x)

--R     +
--R             2     2      3       3       2     3       2
--R       (- a b  - 4a b - 3a )cos(x)  + (- a b - a )cos(x)
--R  /
--R             4       3    2 2       2      6
--R           (b  - 2a b  + a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                    3     2 2       4        3     2 2       3
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   4       3     2 2       2
--R               (- b  + 4a b  - 3a b )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                   4    2 2       6        4     2 2       5
--R               (- b  + a b )cos(x)  + (- 4b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    4       3     2 2       4        4       3     2 2       3
--R               (- 6b  - 2a b  + 8a b )cos(x)  + (- 4b  - 4a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                   4       3     2 2       2
--R               (- b  - 2a b  + 3a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R             4    2 2       6      4     2 2       5      4     2 2       4
--R           (b  - a b )cos(x)  + (4b  - 4a b )cos(x)  + (6b  - 6a b )cos(x)
--R         +
--R              4     2 2       3     4    2 2       2
--R           (4b  - 4a b )cos(x)  + (b  - a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         4    2 2       2      6
--R       (b  - a b )cos(x) sin(x)
--R     +
--R                3     2 2       4        3     2 2       3
--R           (2a b  + 2a b )cos(x)  + (4a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R               4       3     2 2       2
--R           (- b  + 2a b  + 3a b )cos(x)
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +

--R               4       3    2 2       6        4       3     2 2       5
--R           (- b  - 2a b  - a b )cos(x)  + (- 4b  - 8a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R                4        3     2 2       4        4        3     2 2       3
--R           (- 6b  - 14a b  - 8a b )cos(x)  + (- 4b  - 12a b  - 8a b )cos(x)
--R         +
--R               4       3     2 2       2
--R           (- b  - 4a b  - 3a b )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R         4       3    2 2       6      4       3     2 2       5
--R       (b  + 2a b  + a b )cos(x)  + (4b  + 8a b  + 4a b )cos(x)
--R     +
--R          4        3     2 2       4      4       3     2 2       3
--R       (6b  + 12a b  + 6a b )cos(x)  + (4b  + 8a b  + 4a b )cos(x)
--R     +
--R         4       3    2 2       2
--R       (b  + 2a b  + a b )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135
--S 136 of 586
t0523:= sec(x)^4/(a+b*sec(x))
--R
--R
--R                   4
--R             sec(x)
--R   (121)  ------------
--R          b sec(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 586
r0523:= a^2*atanh(sin(x))/b^3+1/2*atanh(sin(x))/b-_
        2*a^3*atanh((a-b)*tan(1/2*x)/(a^2-b^2)^(1/2))/b^3/(a^2-b^2)^(1/2)-_
        a*tan(x)/b^2+1/2*sec(x)*tan(x)/b
--R
--R
--R   (122)
--R                                                                 x
--R                  +---------+                         (b - a)tan(-)
--R         2     2  |   2    2                   3                 2
--R       (b  + 2a )\|- b  + a  atanh(sin(x)) + 4a atanh(-------------)
--R                                                        +---------+
--R                                                        |   2    2
--R                                                       \|- b  + a
--R     +
--R                               +---------+

--R         2                     |   2    2
--R       (b sec(x) - 2a b)tan(x)\|- b  + a
--R  /
--R         +---------+
--R       3 |   2    2
--R     2b \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137
--S 138 of 586
a0523:= integrate(t0523,x)
--R
--R
--R   (123)
--R   [
--R                           +---------+
--R           2     2       2 |   2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R         (b  + 2a )cos(x) \|- b  + a  log(-------------------)
--R                                               cos(x) + 1
--R       +
--R                             +---------+
--R             2     2       2 |   2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R         (- b  - 2a )cos(x) \|- b  + a  log(-------------------)
--R                                                 cos(x) + 1
--R       +
--R                                        +---------+
--R                                        |   2    2        2    2
--R           3      2    (- b cos(x) - a)\|- b  + a   + (- b  + a )sin(x)
--R         2a cos(x) log(------------------------------------------------)
--R                                         a cos(x) + b
--R       +
--R                                    +---------+
--R                           2        |   2    2
--R         (- 2a b cos(x) + b )sin(x)\|- b  + a
--R    /
--R                  +---------+
--R         3      2 |   2    2
--R       2b cos(x) \|- b  + a
--R     ,
--R
--R                           +-------+
--R           2     2       2 | 2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R         (b  + 2a )cos(x) \|b  - a  log(-------------------)
--R                                             cos(x) + 1
--R       +
--R                             +-------+
--R             2     2       2 | 2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R         (- b  - 2a )cos(x) \|b  - a  log(-------------------)
--R                                               cos(x) + 1
--R       +

--R                                    +-------+
--R                                    | 2    2
--R             3      2        sin(x)\|b  - a
--R         - 4a cos(x) atan(---------------------)
--R                          (b + a)cos(x) + b + a
--R       +
--R                                    +-------+
--R                           2        | 2    2
--R         (- 2a b cos(x) + b )sin(x)\|b  - a
--R    /
--R                  +-------+
--R         3      2 | 2    2
--R       2b cos(x) \|b  - a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 138
--S 139 of 586
m0523a:= a0523.1-r0523
--R
--R
--R   (124)
--R                         +---------+
--R         2     2       2 |   2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R       (b  + 2a )cos(x) \|- b  + a  log(-------------------)
--R                                             cos(x) + 1
--R     +
--R                           +---------+
--R           2     2       2 |   2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R       (- b  - 2a )cos(x) \|- b  + a  log(-------------------)
--R                                               cos(x) + 1
--R     +
--R                                      +---------+
--R                                      |   2    2        2    2
--R         3      2    (- b cos(x) - a)\|- b  + a   + (- b  + a )sin(x)
--R       2a cos(x) log(------------------------------------------------)
--R                                       a cos(x) + b
--R     +
--R                           +---------+
--R           2     2       2 |   2    2
--R       (- b  - 2a )cos(x) \|- b  + a  atanh(sin(x))
--R     +
--R                                    x
--R                         (b - a)tan(-)
--R           3      2                 2
--R       - 4a cos(x) atanh(-------------)
--R                           +---------+
--R                           |   2    2
--R                          \|- b  + a
--R     +

--R              2      2                    2                            2
--R         ((- b cos(x) sec(x) + 2a b cos(x) )tan(x) + (- 2a b cos(x) + b )sin(x))
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R                +---------+
--R       3      2 |   2    2
--R     2b cos(x) \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139
--S 140 of 586
d0523a:= D(m0523a,x)
--R
--R
--R   (125)
--R                                  4     2 3       5
--R                           (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                         +
--R                                5       4     2 3     3 2       4
--R                           (- 2b  + 2a b  - 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                         +
--R                                  4     2 3       3
--R                           (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                      *
--R                         sec(x)
--R                     +
--R                          2 3     3 2       5
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                            4     2 3     3 2     4        4
--R                       (2a b  - 2a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                          2 3     3 2       3
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                  *
--R                           4
--R                     sin(x)
--R                 +
--R                                4     2 3       7
--R                           (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                         +
--R                              5       4     2 3     3 2       6
--R                           (2b  + 2a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                         +
--R                              5       4     2 3     3 2       5
--R                           (4b  + 2a b  - 2a b  - 4a b )cos(x)
--R                         +

--R                              5     3 2       4        4     2 3       3
--R                           (4b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R                      *
--R                         sec(x)
--R                     +
--R                            2 3     3 2       7
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                              4     2 3     3 2     4        6
--R                       (- 2a b  - 2a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                              4     2 3     3 2     4        5
--R                       (- 4a b  - 2a b  + 2a b  + 4a b)cos(x)
--R                     +
--R                              4     4        4        2 3     3 2       3
--R                       (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                  *
--R                           2
--R                     sin(x)
--R                 +
--R                              4     2 3       7
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                            5       4     2 3     3 2       6
--R                       (- 2b  - 2a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                            5     3 2       5
--R                       (- 4b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                            5       4     2 3     3 2       4
--R                       (- 2b  - 2a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                              4     2 3       3
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                      2 3     3 2       7
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4     2 3     3 2     4        6        4     4        5
--R                   (2a b  + 2a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                      4     2 3     3 2     4        4      2 3     3 2       3
--R                 (2a b  + 2a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R              *
--R                     x 2
--R                 tan(-)
--R                     2
--R             +

--R                              4     2 3       5
--R                       (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                            5       4     2 3     3 2       4
--R                       (- 2b  - 2a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                              4     2 3       3
--R                       (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                      2 3     3 2       5
--R                   (2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4     2 3     3 2     4        4      2 3     3 2       3
--R                 (2a b  + 2a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                            4     2 3       7
--R                       (2a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                          5       4     2 3     3 2       6
--R                       (2b  + 6a b  + 6a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                          5        4      2 3     3 2       5
--R                       (4b  + 10a b  + 10a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                          5       4     2 3     3 2       4
--R                       (4b  + 8a b  + 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                            4     2 3       3
--R                       (4a b  + 4a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                        2 3     3 2       7
--R                   (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          4     2 3     3 2     4        6
--R                   (- 2a b  - 6a b  - 6a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                          4      2 3      3 2     4        5
--R                   (- 4a b  - 10a b  - 10a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                          4     2 3     3 2     4        4
--R                   (- 4a b  - 8a b  - 8a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 3     3 2       3

--R                   (- 4a b  - 4a b )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          4     2 3       7
--R                   (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        5       4     2 3     3 2       6
--R                   (- 2b  - 6a b  - 6a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        5       4     2 3     3 2       5
--R                   (- 4b  - 8a b  - 8a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        5       4     2 3     3 2       4
--R                   (- 2b  - 6a b  - 6a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          4     2 3       3
--R                   (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                  2 3     3 2       7        4     2 3     3 2     4        6
--R               (2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + 6a b  + 6a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    4     2 3     3 2     4        5
--R               (4a b  + 8a b  + 8a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    4     2 3     3 2     4        4      2 3     3 2       3
--R               (2a b  + 6a b  + 6a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             tan(x)
--R         +
--R                        2 3     3 2     4      5       3
--R                   (- 2a b  + 2a b  - 2a b + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                      3 2     4        2      5       4              4     2 3
--R                 (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (2b  - 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                             4    2 3       5
--R                       (- a b  + a b )cos(x)
--R                     +
--R                         5      4    2 3    3 2       4         4    2 3       3
--R                     (- b  + a b  - a b  + a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)

--R                 +
--R                          4     2 3     3 2     4        5
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 6a b  + 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                        5       4     2 3     3 2     5       4
--R                   (- 2b  + 3a b  - 3a b  + 4a b  + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                       5      4     2 3     3 2     4      5       3
--R                   (- b  - a b  + 7a b  - 5a b  + 6a b - 4a )cos(x)
--R                 +
--R                        5       4    2 3     3 2     4        2
--R                   (- 4b  + 3a b  + a b  + 4a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                        5     2 3              4     2 3
--R                   (- 4b  + 4a b )cos(x) - 4a b  + 4a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                           4    2 3       7     5      4    2 3    3 2       6
--R                       (a b  - a b )cos(x)  + (b  + a b  - a b  - a b )cos(x)
--R                     +
--R                          5      4    2 3     3 2       5      5     3 2       4
--R                       (2b  + a b  - a b  - 2a b )cos(x)  + (2b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                            4     2 3       3
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                          4     2 3     3 2     4      5       7
--R                   (- 2a b  + 2a b  - 4a b  + 4a b - 2a )cos(x)
--R                 +
--R                        5     2 3     3 2     4      5       6
--R                   (- 2b  - 4a b  + 4a b  - 4a b - 2a )cos(x)
--R                 +
--R                        5     2 3     3 2      4      5       5
--R                   (- 2b  - 4a b  + 6a b  - 10a b - 4a )cos(x)
--R                 +
--R                          4     2 3     3 2     4      5       4
--R                   (- 4a b  + 4a b  - 4a b  - 4a b - 4a )cos(x)
--R                 +
--R                        2 3     3 2     4      5       3
--R                   (- 4a b  + 4a b  - 6a b + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                      5       4     3 2     4        2
--R                   (4b  - 4a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      5       4     2 3              4     2 3
--R                   (2b  + 2a b  - 4a b )cos(x) + 2a b  - 2a b

--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         4    2 3       7       5      4    2 3    3 2       6
--R                   (- a b  + a b )cos(x)  + (- b  - a b  + a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                        5     3 2       5       5      4    2 3    3 2       4
--R                   (- 2b  + 2a b )cos(x)  + (- b  - a b  + a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                         4    2 3       3
--R                   (- a b  + a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                     4    2 3     3 2     4        8
--R               (- a b  + a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   5      4     2 3     3 2     4      5       7
--R               (- b  + a b  - 3a b  + 3a b  - 2a b + 4a )cos(x)
--R             +
--R                   4    2 3     4      5       6
--R               (a b  - a b  + 2a b + 6a )cos(x)
--R             +
--R                  5     2 3     3 2     4      5       5
--R               (2b  + 2a b  - 4a b  + 8a b + 4a )cos(x)
--R             +
--R                  5      4    2 3     4      5       4
--R               (2b  + a b  - a b  + 4a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                 5      4    2 3    3 2     4        3       4    2 3       2
--R               (b  + a b  - a b  - a b  + 2a b)cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    2 3     3 2     4      5       3        3 2     4        2
--R               (- 2a b  - 2a b  - 2a b - 2a )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  5       4              4     2 3
--R               (2b  + 2a b )cos(x) + 2a b  + 2a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                         4    2 3       5       5      4    2 3    3 2       4
--R                   (- a b  - a b )cos(x)  + (- b  - a b  - a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                         4    2 3       3

--R                   (- a b  - a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                      4     3 2     4        5
--R               (- 2a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    5      4    2 3     5       4
--R               (- 2b  - a b  - a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                   5       4     2 3     3 2     4      5       3
--R               (- b  - 3a b  + 3a b  + 5a b  + 6a b + 4a )cos(x)
--R             +
--R                    5       4    2 3     3 2     4        2
--R               (- 4b  - 5a b  - a b  + 4a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    5       4     2 3              4     2 3
--R               (- 4b  - 8a b  - 4a b )cos(x) - 4a b  - 4a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                       4    2 3       7     5       4     2 3    3 2       6
--R                   (a b  + a b )cos(x)  + (b  + 3a b  + 3a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                      5       4     2 3     3 2       5
--R                   (2b  + 5a b  + 5a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                    5       4     2 3     3 2       4        4     2 3       3
--R                 (2b  + 4a b  + 4a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                      4     2 3     3 2     4      5       7
--R               (- 2a b  - 2a b  - 4a b  - 4a b + 2a )cos(x)
--R             +
--R                    5       4     2 3     3 2     4      5       6
--R               (- 2b  - 4a b  - 8a b  - 8a b  - 4a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    5       4     2 3     3 2     4      5       5
--R               (- 2b  - 4a b  - 8a b  - 6a b  - 2a b - 4a )cos(x)
--R             +
--R                      4     2 3     3 2     4      5       4
--R               (- 4a b  - 4a b  - 4a b  - 4a b - 4a )cos(x)
--R             +
--R                    2 3     3 2     4      5       3
--R               (- 4a b  - 4a b  - 6a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                  5       4     3 2     4        2      5       4     2 3
--R               (4b  + 4a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)  + (2b  + 6a b  + 4a b )cos(x)

--R             +
--R                   4     2 3
--R               2a b  + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                     4    2 3       7       5       4     2 3    3 2       6
--R               (- a b  - a b )cos(x)  + (- b  - 3a b  - 3a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                    5       4     2 3     3 2       5
--R               (- 2b  - 4a b  - 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   5       4     2 3    3 2       4         4    2 3       3
--R               (- b  - 3a b  - 3a b  - a b )cos(x)  + (- a b  - a b )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                 4    2 3     3 2     4        8
--R           (- a b  - a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R               5      4     2 3     3 2     4      5       7
--R           (- b  - a b  - 3a b  - 3a b  - 2a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R               4    2 3     4      5       6
--R           (a b  + a b  - 2a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R              5       4     2 3     3 2     5       5
--R           (2b  + 4a b  + 6a b  + 4a b  + 4a )cos(x)
--R         +
--R              5       4     2 3     3 2     4      5       4
--R           (2b  + 5a b  + 5a b  + 4a b  + 4a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R             5       4     2 3    3 2     4        3       4    2 3       2
--R           (b  + 3a b  + 3a b  + a b  + 2a b)cos(x)  + (a b  + a b )cos(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R                              5     2 4     3 3     4 2       4
--R                       (- 2a b  + 2a b  + 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                            6       5     2 4     3 3       3
--R                       (- 2b  + 2a b  + 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                      2 4     3 3     4 2     5        4
--R                   (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)

--R                 +
--R                        5     2 4     3 3     4 2       3
--R                   (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a b )cos(x)
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                            5     2 4     3 3     4 2       6
--R                       (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                          6       5     2 4     3 3     4 2       5
--R                       (2b  + 2a b  - 6a b  - 2a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                          6     2 4     4 2       4
--R                       (4b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                          6       5     2 4     3 3       3
--R                       (4b  - 4a b  - 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                        2 4     3 3     4 2     5        6
--R                   (- 2a b  + 2a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                          5     2 4     3 3     4 2     5        5
--R                   (- 2a b  - 2a b  + 6a b  + 2a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                          5     3 3     5        4
--R                   (- 4a b  + 8a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                          5     2 4     3 3     4 2       3
--R                   (- 4a b  + 4a b  + 4a b  - 4a b )cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                              5     2 4     3 3     4 2       6
--R                       (- 2a b  + 2a b  + 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                            6       5     2 4     3 3     4 2       5
--R                       (- 2b  - 2a b  + 6a b  + 2a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                            6       5     2 4     3 3     4 2       4
--R                       (- 4b  + 2a b  + 6a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                            6       5     2 4     3 3       3
--R                       (- 2b  + 2a b  + 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +

--R                      2 4     3 3     4 2     5        6
--R                   (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        5     2 4     3 3     4 2     5        5
--R                   (2a b  + 2a b  - 6a b  - 2a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                        5     2 4     3 3     4 2     5        4
--R                   (4a b  - 2a b  - 6a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        5     2 4     3 3     4 2       3
--R                   (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a b )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                          5     2 4     3 3     4 2       4
--R                   (- 2a b  - 2a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6       5     2 4     3 3       3
--R                   (- 2b  - 2a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                  2 4     3 3     4 2     5        4
--R               (2a b  + 2a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     2 4     3 3     4 2       3
--R               (2a b  + 2a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                        5     2 4     3 3     4 2       6
--R                   (2a b  + 2a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      6       5     2 4     3 3     4 2       5
--R                   (2b  + 6a b  + 2a b  - 6a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      6       5     3 3     4 2       4
--R                   (4b  + 8a b  - 8a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      6       5     2 4     3 3       3
--R                   (4b  + 4a b  - 4a b  - 4a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    2 4     3 3     4 2     5        6

--R               (- 2a b  - 2a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      5     2 4     3 3     4 2     5        5
--R               (- 2a b  - 6a b  - 2a b  + 6a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                      5     2 4     4 2     5        4
--R               (- 4a b  - 8a b  + 8a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                      5     2 4     3 3     4 2       3
--R               (- 4a b  - 4a b  + 4a b  + 4a b )cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                          5     2 4     3 3     4 2       6
--R                   (- 2a b  - 2a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6       5     2 4     3 3     4 2       5
--R                   (- 2b  - 6a b  - 2a b  + 6a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6       5     2 4     3 3     4 2       4
--R                   (- 4b  - 6a b  + 2a b  + 6a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6       5     2 4     3 3       3
--R                   (- 2b  - 2a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                  2 4     3 3     4 2     5        6
--R               (2a b  + 2a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     2 4     3 3     4 2     5        5
--R               (2a b  + 6a b  + 2a b  - 6a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     2 4     3 3     4 2     5        4
--R               (4a b  + 6a b  - 2a b  - 6a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     2 4     3 3     4 2       3
--R               (2a b  + 2a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R                    2 4     3 3     4 2     5        2     6       5     2 4
--R               (- 2a b  + 2a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)  + 2b  - 2a b  - 2a b
--R             +
--R                 3 3
--R               2a b

--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                         5    2 4    3 3    4 2       4
--R                   (- a b  + a b  + a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                       6      5    2 4    3 3       3
--R                   (- b  + a b  + a b  - a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                      5     2 4     3 3     4 2     5      6       4
--R               (- 2a b  + 4a b  - 4a b  + 2a b  + 6a b - 6a )cos(x)
--R             +
--R                    6       5    2 4     3 3     4 2     6       3
--R               (- 2b  + 3a b  + a b  - 3a b  + 3a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                   6      5     2 4     3 3     4 2     5        2
--R               (- b  + a b  + 5a b  - 5a b  - 4a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                  6       5     2 4     3 3            6       5     2 4     3 3
--R             (- 4b  + 4a b  + 4a b  - 4a b )cos(x) - 4b  + 4a b  + 4a b  - 4a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                       5    2 4    3 3    4 2       6
--R                   (a b  - a b  - a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                     6      5     2 4    3 3     4 2       5
--R                   (b  + a b  - 3a b  - a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      6     2 4     4 2       4
--R                   (2b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      6       5     2 4     3 3       3
--R                   (2b  - 2a b  - 2a b  + 2a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                      5     2 4     3 3     5      6       6
--R               (- 2a b  + 2a b  - 2a b  + 4a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    6     3 3     4 2     5      6       5
--R               (- 2b  + 2a b  - 2a b  - 2a b + 4a )cos(x)
--R             +
--R                    6       5     2 4     3 3     4 2     5       6       4
--R               (- 2b  + 2a b  - 2a b  + 6a b  - 8a b  - 8a b + 12a )cos(x)
--R             +

--R                      5     2 4     3 3     4 2     6       3
--R               (- 2a b  + 2a b  + 2a b  - 6a b  + 4a )cos(x)
--R             +
--R                    2 4     3 3     4 2     5        2
--R               (- 2a b  + 2a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                6       5     2 4     3 3            6       5     2 4     3 3
--R             (4b  - 4a b  - 4a b  + 4a b )cos(x) + 2b  - 2a b  - 2a b  + 2a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                         5    2 4    3 3    4 2       6
--R                   (- a b  + a b  + a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                       6      5     2 4    3 3     4 2       5
--R                   (- b  - a b  + 3a b  + a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6      5     2 4    3 3    4 2       4
--R                   (- 2b  + a b  + 3a b  - a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                       6      5    2 4    3 3       3
--R                   (- b  + a b  + a b  - a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                     5    2 4    3 3    4 2     5      6       7
--R               (- a b  + a b  - a b  + a b  + 2a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                   6      5    2 4    3 3     4 2     5      6       6
--R               (- b  + a b  - a b  + a b  + 4a b  - 2a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    5     2 4     4 2     5      6       5
--R               (2a b  - 2a b  + 6a b  - 2a b - 4a )cos(x)
--R             +
--R                  6     2 4     3 3     4 2     5      6       4
--R               (2b  - 2a b  - 2a b  + 6a b  + 2a b - 6a )cos(x)
--R             +
--R                  6      5     2 4    3 3     4 2     6       3
--R               (2b  - a b  - 3a b  + a b  + 3a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                 6      5    2 4    3 3       2
--R               (b  - a b  - a b  + a b )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +

--R               2 4     3 3     4 2     5        2     6       5     2 4     3 3
--R         ((- 2a b  - 2a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)  + 2b  + 2a b  - 2a b  - 2a b )
--R      *
--R               7
--R         sin(x)
--R     +
--R                     5    2 4    3 3    4 2       4
--R               (- a b  - a b  + a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                   6      5    2 4    3 3       3
--R               (- b  - a b  + a b  + a b )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                  5     4 2     5      6       4
--R           (- 2a b  - 2a b  + 2a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R                6      5     2 4    3 3     4 2     6       3
--R           (- 2b  - a b  + 3a b  + a b  - 3a b  + 2a )cos(x)
--R         +
--R               6      5     2 4     3 3     4 2     5        2
--R           (- b  - a b  + 5a b  + 5a b  - 4a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R                6       5     2 4     3 3            6       5     2 4     3 3
--R           (- 4b  - 4a b  + 4a b  + 4a b )cos(x) - 4b  - 4a b  + 4a b  + 4a b
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                   5    2 4    3 3    4 2       6
--R               (a b  + a b  - a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                 6       5    2 4     3 3     4 2       5
--R               (b  + 3a b  + a b  - 3a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  6       5     3 3     4 2       4
--R               (2b  + 4a b  - 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  6       5     2 4     3 3       3
--R               (2b  + 2a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                  5     2 4     3 3     4 2     5      6       6
--R           (- 2a b  - 2a b  - 2a b  - 4a b  + 4a b + 6a )cos(x)
--R         +
--R                6       5     2 4     3 3     4 2     5      6       5
--R           (- 2b  - 4a b  - 4a b  - 2a b  + 2a b  + 6a b + 4a )cos(x)
--R         +
--R                6       5     2 4     3 3     4 2     6       4

--R           (- 2b  - 2a b  - 2a b  + 2a b  + 8a b  - 4a )cos(x)
--R         +
--R                  5     2 4     3 3     4 2     6       3
--R           (- 2a b  - 2a b  + 2a b  + 6a b  - 4a )cos(x)
--R         +
--R                2 4     3 3     4 2     5        2
--R           (- 2a b  - 2a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R              6       5     2 4     3 3            6       5     2 4     3 3
--R           (4b  + 4a b  - 4a b  - 4a b )cos(x) + 2b  + 2a b  - 2a b  - 2a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                     5    2 4    3 3    4 2       6
--R               (- a b  - a b  + a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                   6       5    2 4     3 3     4 2       5
--R               (- b  - 3a b  - a b  + 3a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    6       5    2 4     3 3    4 2       4
--R               (- 2b  - 3a b  + a b  + 3a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                   6      5    2 4    3 3       3
--R               (- b  - a b  + a b  + a b )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                 5    2 4    3 3    4 2     5      6       7
--R           (- a b  - a b  - a b  - a b  + 2a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R               6      5    2 4    3 3     4 2     5      6       6
--R           (- b  - a b  - a b  - a b  + 4a b  + 2a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R                5     2 4     4 2     5      6       5
--R           (2a b  + 2a b  + 2a b  - 2a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R              6       5     2 4     3 3     4 2     5      6       4
--R           (2b  + 4a b  + 2a b  - 2a b  - 6a b  - 2a b + 2a )cos(x)
--R         +
--R              6       5    2 4     3 3     4 2     6       3
--R           (2b  + 3a b  - a b  - 3a b  - 3a b  + 2a )cos(x)
--R         +
--R             6      5    2 4    3 3       2
--R           (b  + a b  - a b  - a b )cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R  /
--R                        5     2 4       5      6       5     2 4     3 3       4
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2b  - 2a b  + 2a b  - 2a b )cos(x)

--R                 +
--R                        5     2 4       3
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          5     2 4       7
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6       5     2 4     3 3       6
--R                   (- 2b  - 2a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6       5     2 4     3 3       5
--R                   (- 4b  - 2a b  + 2a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 3       4          5     2 4       3
--R                   (- 4b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    5     2 4       7      6       5     2 4     3 3       6
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2b  + 2a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  6     3 3       5      6       5     2 4     3 3       4
--R               (4b  - 4a b )cos(x)  + (2b  + 2a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    5     2 4       3
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    5     2 4       5      6       5     2 4     3 3       4
--R               (2a b  + 2a b )cos(x)  + (2b  + 2a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    5     2 4       3
--R               (2a b  + 2a b )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                      5     2 4       7        6       5     2 4     3 3       6
--R               (- 2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2b  - 6a b  - 6a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    6        5      2 4     3 3       5
--R               (- 4b  - 10a b  - 10a b  - 4a b )cos(x)
--R             +

--R                  6       5     2 4     3 3       4          5     2 4       3
--R             (- 4b  - 8a b  - 8a b  - 4a b )cos(x)  + (- 4a b  - 4a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                5     2 4       7      6       5     2 4     3 3       6
--R           (2a b  + 2a b )cos(x)  + (2b  + 6a b  + 6a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R              6       5     2 4     3 3       5
--R           (4b  + 8a b  + 8a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R              6       5     2 4     3 3       4        5     2 4       3
--R           (2b  + 6a b  + 6a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R                    6     2 5     3 4     4 3       4
--R               (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  7       6     2 5     3 4       3
--R               (2b  - 2a b  - 2a b  + 2a b )cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                      6     2 5     3 4     4 3       6
--R               (- 2a b  + 2a b  + 2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    7       6     2 5     3 4     4 3       5
--R               (- 2b  - 2a b  + 6a b  + 2a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    7     2 5     4 3       4
--R               (- 4b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    7       6     2 5     3 4       3
--R               (- 4b  + 4a b  + 4a b  - 4a b )cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    6     2 5     3 4     4 3       6
--R               (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  7       6     2 5     3 4     4 3       5
--R               (2b  + 2a b  - 6a b  - 2a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  7       6     2 5     3 4     4 3       4

--R               (4b  - 2a b  - 6a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  7       6     2 5     3 4       3
--R               (2b  - 2a b  - 2a b  + 2a b )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                6     2 5     3 4     4 3       4
--R           (2a b  + 2a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R              7       6     2 5     3 4       3
--R           (2b  + 2a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                  6     2 5     3 4     4 3       6
--R           (- 2a b  - 2a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                7       6     2 5     3 4     4 3       5
--R           (- 2b  - 6a b  - 2a b  + 6a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                7       6     3 4     4 3       4
--R           (- 4b  - 8a b  + 8a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                7       6     2 5     3 4       3
--R           (- 4b  - 4a b  + 4a b  + 4a b )cos(x)
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                6     2 5     3 4     4 3       6
--R           (2a b  + 2a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R              7       6     2 5     3 4     4 3       5
--R           (2b  + 6a b  + 2a b  - 6a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R              7       6     2 5     3 4     4 3       4
--R           (4b  + 6a b  - 2a b  - 6a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R              7       6     2 5     3 4       3
--R           (2b  + 2a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140

--S 141 of 586
m0523b:= a0523.2-r0523
--R
--R
--R   (126)
--R                         +---------+ +-------+
--R         2     2       2 |   2    2  | 2    2     sin(x) + cos(x) + 1
--R       (b  + 2a )cos(x) \|- b  + a  \|b  - a  log(-------------------)
--R                                                       cos(x) + 1
--R     +
--R                           +---------+ +-------+
--R           2     2       2 |   2    2  | 2    2     sin(x) - cos(x) - 1
--R       (- b  - 2a )cos(x) \|- b  + a  \|b  - a  log(-------------------)
--R                                                         cos(x) + 1
--R     +
--R                           +---------+ +-------+
--R           2     2       2 |   2    2  | 2    2
--R       (- b  - 2a )cos(x) \|- b  + a  \|b  - a  atanh(sin(x))
--R     +
--R                                              x
--R                    +-------+      (b - a)tan(-)
--R           3      2 | 2    2                  2
--R       - 4a cos(x) \|b  - a  atanh(-------------)
--R                                     +---------+
--R                                     |   2    2
--R                                    \|- b  + a
--R     +
--R                                              +-------+
--R                    +---------+               | 2    2
--R           3      2 |   2    2         sin(x)\|b  - a
--R       - 4a cos(x) \|- b  + a  atan(---------------------)
--R                                    (b + a)cos(x) + b + a
--R     +
--R              2      2                    2                            2
--R         ((- b cos(x) sec(x) + 2a b cos(x) )tan(x) + (- 2a b cos(x) + b )sin(x))
--R      *
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2
--R         \|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R                +---------+ +-------+
--R       3      2 |   2    2  | 2    2
--R     2b cos(x) \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 141
--S 142 of 586
d0523b:= D(m0523b,x)
--R

--R
--R   (127)
--R                        4       3     2 2       3
--R                   (- 2b  + 4a b  - 2a b )cos(x) sec(x)
--R                 +
--R                        3     2 2     3        3
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                              3     2 2       5          3     2 2       4
--R                       (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                          4       3     2 2       3
--R                       (2b  - 8a b  + 6a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                      2 2     3        5      2 2     3        4
--R                   (4a b  - 4a b)cos(x)  + (8a b  - 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                          3     2 2     3        3
--R                   (- 2a b  + 8a b  - 6a b)cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          4     2 2       7      4     2 2       6
--R                       (2b  - 2a b )cos(x)  + (8b  - 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                           4       3      2 2       5
--R                       (12b  + 4a b  - 16a b )cos(x)
--R                     +
--R                          4       3      2 2       4
--R                       (8b  + 8a b  - 16a b )cos(x)
--R                     +
--R                          4       3     2 2       3
--R                       (2b  + 4a b  - 6a b )cos(x)
--R                  *
--R                     sec(x)
--R                 +
--R                          3     3        7          3     3        6
--R                   (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 8a b  + 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                           3     2 2      3        5
--R                   (- 12a b  - 4a b  + 16a b)cos(x)
--R                 +
--R                          3     2 2      3        4
--R                   (- 8a b  - 8a b  + 16a b)cos(x)

--R                 +
--R                          3     2 2     3        3
--R                   (- 2a b  - 4a b  + 6a b)cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        4     2 2       7        4     2 2       6
--R                   (- 2b  + 2a b )cos(x)  + (- 8b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                         4      2 2       5        4     2 2       4
--R                   (- 12b  + 12a b )cos(x)  + (- 8b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4     2 2       3
--R                   (- 2b  + 2a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    3     3        7        3     3        6
--R               (2a b  - 2a b)cos(x)  + (8a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                     3      3        5        3     3        4
--R               (12a b  - 12a b)cos(x)  + (8a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                    3     3        3
--R               (2a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                 4     2 2       3              3     3        3       6
--R           ((- 2b  + 2a b )cos(x) sec(x) + (2a b  - 2a b)cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                          3     2 2       5          3     2 2       4
--R                   (- 4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 8a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4       3     2 2       3
--R                   (2b  - 4a b  - 6a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                  2 2     3        5      2 2     3        4
--R               (4a b  + 4a b)cos(x)  + (8a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                      3     2 2     3        3
--R               (- 2a b  + 4a b  + 6a b)cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)

--R         +
--R                      4       3     2 2       7      4        3     2 2       6
--R                   (2b  + 4a b  + 2a b )cos(x)  + (8b  + 16a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                       4        3      2 2       5
--R                   (12b  + 28a b  + 16a b )cos(x)
--R                 +
--R                    4        3      2 2       4      4       3     2 2       3
--R                 (8b  + 24a b  + 16a b )cos(x)  + (2b  + 8a b  + 6a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                      3     2 2     3        7
--R               (- 2a b  - 4a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      3      2 2     3        6
--R               (- 8a b  - 16a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                       3      2 2      3        5
--R               (- 12a b  - 28a b  - 16a b)cos(x)
--R             +
--R                    3      2 2      3        4          3     2 2     3        3
--R             (- 8a b  - 24a b  - 16a b)cos(x)  + (- 2a b  - 8a b  - 6a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    4       3     2 2       7        4        3     2 2       6
--R               (- 2b  - 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- 8b  - 16a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                     4        3      2 2       5
--R               (- 12b  - 24a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                    4        3     2 2       4        4       3     2 2       3
--R               (- 8b  - 16a b  - 8a b )cos(x)  + (- 2b  - 4a b  - 2a b )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                3     2 2     3        7        3      2 2     3        6
--R           (2a b  + 4a b  + 2a b)cos(x)  + (8a b  + 16a b  + 8a b)cos(x)
--R         +
--R                 3      2 2      3        5        3      2 2     3        4
--R           (12a b  + 24a b  + 12a b)cos(x)  + (8a b  + 16a b  + 8a b)cos(x)
--R         +
--R                3     2 2     3        3
--R           (2a b  + 4a b  + 2a b)cos(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +

--R                   3     2 2     3             4       3     2 2       8
--R           ((- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x) + 2b  - 4a b  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R                   4       3    2 2       3
--R               (- b  + 2a b  - a b )cos(x) sec(x)
--R             +
--R                    4       3      2 2      3      4       3
--R               (- 2b  + 4a b  - 10a b  + 10a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                 4       3      2 2     3        2
--R               (b  + 2a b  - 11a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                     3      2 2     3             4       3     2 2
--R               (10a b  - 16a b  + 6a b)cos(x) - 2b  + 8a b  - 6a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                          3     2 2       5          3     2 2       4
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                     4       3     2 2       3
--R                   (b  - 4a b  + 3a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    4       3     2 2     3      4       5
--R               (- 4b  + 6a b  - 8a b  + 6a b + 4a )cos(x)
--R             +
--R                    4        3     2 2      4       4
--R               (- 7b  + 12a b  - 7a b  + 10a )cos(x)
--R             +
--R                    4        3      2 2      3      4       3
--R               (- 8b  + 12a b  + 12a b  - 18a b + 6a )cos(x)
--R             +
--R                     4       3      2 2      3        2
--R               (- 13b  + 8a b  + 21a b  - 16a b)cos(x)
--R             +
--R                    4       3      2 2     3             4       3     2 2
--R               (- 8b  - 6a b  + 20a b  - 6a b)cos(x) - 2b  - 4a b  + 6a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                     4    2 2       7      4     2 2       6
--R                   (b  - a b )cos(x)  + (4b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4       3     2 2       5      4       3     2 2       4
--R                   (6b  + 2a b  - 8a b )cos(x)  + (4b  + 4a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +

--R                     4       3     2 2       3
--R                   (b  + 2a b  - 3a b )cos(x)
--R              *
--R                 sec(x)
--R             +
--R                    4     2 2     3      4       7
--R               (- 2b  - 2a b  + 2a b - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    4       3     2 2     3       4       6
--R               (- 7b  + 2a b  - 7a b  + 8a b - 12a )cos(x)
--R             +
--R                    4       3     2 2     3       4       5
--R               (- 6b  - 2a b  + 2a b  + 2a b - 24a )cos(x)
--R             +
--R                       3      2 2     3       4       4
--R               (- 12a b  + 12a b  - 4a b - 20a )cos(x)
--R             +
--R                  4        3     2 2     3      4       3
--R               (6b  - 16a b  + 2a b  + 6a b - 6a )cos(x)
--R             +
--R                   4        3     2 2     3        2
--R               (11b  - 10a b  - 9a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                  4       3     2 2     3             4     2 2
--R               (8b  - 2a b  - 8a b  + 2a b)cos(x) + 2b  - 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                   4    2 2       7        4     2 2       6
--R               (- b  + a b )cos(x)  + (- 4b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    4     2 2       5        4     2 2       4
--R               (- 6b  + 6a b )cos(x)  + (- 4b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   4    2 2       3
--R               (- b  + a b )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R               4    2 2     4       8        4     2 2     3       4       7
--R           (- b  - a b  + 2a )cos(x)  + (- 2b  - 2a b  - 2a b + 10a )cos(x)
--R         +
--R             4    2 2     3       4       6      4     2 2      4       5
--R           (b  - a b  - 4a b + 20a )cos(x)  + (6b  - 2a b  + 20a )cos(x)
--R         +
--R              4     2 2     3       4       4
--R           (7b  - 5a b  + 4a b + 10a )cos(x)
--R         +
--R              4     2 2     3      4       3     4    2 2       2

--R           (4b  - 4a b  + 2a b + 2a )cos(x)  + (b  - a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               3     3             4     2 2       8
--R       ((- 2a b  + 2a b)cos(x) + 2b  - 2a b )sin(x)
--R     +
--R               4    2 2       3              4     2 2     3      4       3
--R           (- b  + a b )cos(x) sec(x) + (- 2b  - 6a b  - 6a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R             4       3     2 2     3        2         3     2 2     3
--R           (b  + 4a b  - 5a b  - 8a b)cos(x)  + (10a b  + 4a b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R               4       3     2 2
--R           - 2b  + 4a b  + 6a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                      3     2 2       5          3     2 2       4
--R               (- 2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                 4       3     2 2       3
--R               (b  - 2a b  - 3a b )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                4       3     2 2     3      4       5
--R           (- 4b  - 2a b  - 4a b  - 6a b + 4a )cos(x)
--R         +
--R                4       3     2 2     3      4       4
--R           (- 7b  - 2a b  + 3a b  - 4a b + 6a )cos(x)
--R         +
--R                4       3      2 2      3      4       3
--R           (- 8b  - 4a b  + 20a b  + 14a b + 6a )cos(x)
--R         +
--R                 4        3      2 2      3        2
--R           (- 13b  - 18a b  + 11a b  + 16a b)cos(x)
--R         +
--R                4        3     2 2     3             4       3     2 2
--R           (- 8b  - 22a b  - 8a b  + 6a b)cos(x) - 2b  - 8a b  - 6a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                 4       3    2 2       7      4       3     2 2       6
--R               (b  + 2a b  + a b )cos(x)  + (4b  + 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +

--R                  4        3     2 2       5      4        3     2 2       4
--R               (6b  + 14a b  + 8a b )cos(x)  + (4b  + 12a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                 4       3     2 2       3
--R               (b  + 4a b  + 3a b )cos(x)
--R          *
--R             sec(x)
--R         +
--R                4       3     2 2     3      4       7
--R           (- 2b  - 4a b  - 6a b  - 6a b - 2a )cos(x)
--R         +
--R                4        3      2 2      3      4       6
--R           (- 7b  - 12a b  - 17a b  - 16a b - 4a )cos(x)
--R         +
--R                4        3      2 2      3      4       5
--R           (- 6b  - 14a b  - 14a b  - 10a b - 8a )cos(x)
--R         +
--R                   3      2 2     3       4       4
--R           (- 12a b  - 12a b  - 4a b - 12a )cos(x)
--R         +
--R              4       3      2 2      3      4       3
--R           (6b  - 4a b  - 18a b  - 10a b - 6a )cos(x)
--R         +
--R               4        3     2 2     3        2
--R           (11b  + 12a b  - 7a b  - 8a b)cos(x)
--R         +
--R              4        3     2 2     3             4       3     2 2
--R           (8b  + 14a b  + 4a b  - 2a b)cos(x) + 2b  + 4a b  + 2a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R               4       3    2 2       7        4       3     2 2       6
--R           (- b  - 2a b  - a b )cos(x)  + (- 4b  - 8a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R                4        3     2 2       5        4       3     2 2       4
--R           (- 6b  - 12a b  - 6a b )cos(x)  + (- 4b  - 8a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R               4       3    2 2       3
--R           (- b  - 2a b  - a b )cos(x)
--R      *
--R         sec(x)
--R     +
--R           4       3     2 2     3      4       8
--R       (- b  - 2a b  - 3a b  - 4a b - 2a )cos(x)
--R     +
--R            4       3     2 2      3      4       7
--R       (- 2b  - 4a b  - 6a b  - 10a b - 6a )cos(x)
--R     +
--R         4       3    2 2     3      4       6

--R       (b  + 2a b  + a b  - 4a b - 4a )cos(x)
--R     +
--R          4        3      2 2     3      4       5
--R       (6b  + 12a b  + 10a b  + 8a b + 4a )cos(x)
--R     +
--R          4        3     2 2     3      4       4
--R       (7b  + 14a b  + 9a b  + 8a b + 6a )cos(x)
--R     +
--R          4       3     2 2     3      4       3     4       3    2 2       2
--R       (4b  + 8a b  + 4a b  + 2a b + 2a )cos(x)  + (b  + 2a b  + a b )cos(x)
--R  /
--R              5       4     2 3       3      6
--R           (2b  - 4a b  + 2a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                    4     2 3       5        4     2 3       4
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (8a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                    5       4     2 3       3
--R               (- 2b  + 8a b  - 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    5     2 3       7        5     2 3       6
--R               (- 2b  + 2a b )cos(x)  + (- 8b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                     5       4      2 3       5
--R               (- 12b  - 4a b  + 16a b )cos(x)
--R             +
--R                    5       4      2 3       4        5       4     2 3       3
--R               (- 8b  - 8a b  + 16a b )cos(x)  + (- 2b  - 4a b  + 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R              5     2 3       7      5     2 3       6       5      2 3       5
--R           (2b  - 2a b )cos(x)  + (8b  - 8a b )cos(x)  + (12b  - 12a b )cos(x)
--R         +
--R              5     2 3       4      5     2 3       3
--R           (8b  - 8a b )cos(x)  + (2b  - 2a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          5     2 3       3      6
--R       (2b  - 2a b )cos(x) sin(x)
--R     +
--R                4     2 3       5        4     2 3       4
--R           (4a b  + 4a b )cos(x)  + (8a b  + 8a b )cos(x)

--R         +
--R                5       4     2 3       3
--R           (- 2b  + 4a b  + 6a b )cos(x)
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                5       4     2 3       7        5        4     2 3       6
--R           (- 2b  - 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- 8b  - 16a b  - 8a b )cos(x)
--R         +
--R                 5        4      2 3       5        5        4      2 3       4
--R           (- 12b  - 28a b  - 16a b )cos(x)  + (- 8b  - 24a b  - 16a b )cos(x)
--R         +
--R                5       4     2 3       3
--R           (- 2b  - 8a b  - 6a b )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R          5       4     2 3       7      5        4     2 3       6
--R       (2b  + 4a b  + 2a b )cos(x)  + (8b  + 16a b  + 8a b )cos(x)
--R     +
--R           5        4      2 3       5      5        4     2 3       4
--R       (12b  + 24a b  + 12a b )cos(x)  + (8b  + 16a b  + 8a b )cos(x)
--R     +
--R          5       4     2 3       3
--R       (2b  + 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 142
--S 143 of 586
t0524:= sin(x)^2/(a+a*sec(x))
--R
--R
--R                   2
--R             sin(x)
--R   (128)  ------------
--R          a sec(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 143
--S 144 of 586
r0524:= -1/2*(x-2*sin(x)+cos(x)*sin(x))/a
--R
--R
--R          (- cos(x) + 2)sin(x) - x
--R   (129)  ------------------------
--R                     2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144

--S 145 of 586
a0524:= integrate(t0524,x)
--R
--R
--R          (- cos(x) + 2)sin(x) - x
--R   (130)  ------------------------
--R                     2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 145
--S 146 of 586
m0524:= a0524-r0524
--R
--R
--R   (131)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 146
--S 147 of 586
d0524:= D(m0524,x)
--R
--R
--R   (132)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147
--S 148 of 586
t0525:= cos(x)/(a+a*sec(x))
--R
--R
--R             cos(x)
--R   (133)  ------------
--R          a sec(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 148
--S 149 of 586
r0525:= -x/a+sin(x)/a+sin(x)/a/(cos(x)+1)
--R
--R
--R          (cos(x) + 2)sin(x) - x cos(x) - x
--R   (134)  ---------------------------------
--R                     a cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
--S 150 of 586
a0525:= integrate(t0525,x)
--R

--R
--R          (cos(x) + 2)sin(x) - x cos(x) - x
--R   (135)  ---------------------------------
--R                     a cos(x) + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 150
--S 151 of 586
m0525:= a0525-r0525
--R
--R
--R   (136)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 151
--S 152 of 586
d0525:= D(m0525,x)
--R
--R
--R   (137)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 152
--S 153 of 586
t0526:= tan(x)/(a+a*sec(x))
--R
--R
--R             tan(x)
--R   (138)  ------------
--R          a sec(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 153
--S 154 of 586
r0526:= -log(cos(x)+1)/a
--R
--R
--R            log(cos(x) + 1)
--R   (139)  - ---------------
--R                   a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154
--S 155 of 586
a0526:= integrate(t0526,x)
--R
--R
--R                   2
--R          log(----------)
--R              cos(x) + 1

--R   (140)  ---------------
--R                 a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 155
--S 156 of 586
m0526:= a0526-r0526
--R
--R
--R                                     2
--R          log(cos(x) + 1) + log(----------)
--R                                cos(x) + 1
--R   (141)  ---------------------------------
--R                          a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156
--S 157 of 586
d0526:= D(m0526,x)
--R
--R
--R   (142)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157
--S 158 of 586
t0527:= tan(x)^2/(a+a*sec(x))
--R
--R
--R                   2
--R             tan(x)
--R   (143)  ------------
--R          a sec(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 158
--S 159 of 586
r0527:= (-x+atanh(sin(x)))/a
--R
--R
--R          atanh(sin(x)) - x
--R   (144)  -----------------
--R                  a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159
--S 160 of 586
a0527:= integrate(t0527,x)
--R
--R

--R              sin(x) + cos(x) + 1        sin(x) - cos(x) - 1
--R          log(-------------------) - log(-------------------) - x
--R                   cos(x) + 1                 cos(x) + 1
--R   (145)  -------------------------------------------------------
--R                                     a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 160
--S 161 of 586
m0527:= a0527-r0527
--R
--R
--R              sin(x) + cos(x) + 1        sin(x) - cos(x) - 1
--R          log(-------------------) - log(-------------------) - atanh(sin(x))
--R                   cos(x) + 1                 cos(x) + 1
--R   (146)  -------------------------------------------------------------------
--R                                           a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 586
d0527:= D(m0527,x)
--R
--R
--R   (147)
--R                   4             2                    2         3
--R          - 2sin(x)  + (- 2cos(x)  - cos(x) + 2)sin(x)  - cos(x)  + cos(x)
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R           4              2                        2           2
--R   a sin(x)  + (- a cos(x)  - 2a cos(x) - 2a)sin(x)  + a cos(x)  + 2a cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
--S 163 of 586
t0528:= tan(x)^4/(a+a*sec(x))
--R
--R
--R                   4
--R             tan(x)
--R   (148)  ------------
--R          a sec(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 163
--S 164 of 586
r0528:= x/a-1/2*atanh(sin(x))/a-tan(x)/a+1/2*sec(x)*tan(x)/a
--R
--R
--R          - atanh(sin(x)) + (sec(x) - 2)tan(x) + 2x
--R   (149)  -----------------------------------------

--R                              2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 586
a0528:= integrate(t0528,x)
--R
--R
--R   (150)
--R               2    sin(x) + cos(x) + 1          2    sin(x) - cos(x) - 1
--R       - cos(x) log(-------------------) + cos(x) log(-------------------)
--R                         cos(x) + 1                        cos(x) + 1
--R     +
--R                                        2
--R       (- 2cos(x) + 1)sin(x) + 2x cos(x)
--R  /
--R              2
--R     2a cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 165
--S 166 of 586
m0528:= a0528-r0528
--R
--R
--R   (151)
--R               2    sin(x) + cos(x) + 1          2    sin(x) - cos(x) - 1
--R       - cos(x) log(-------------------) + cos(x) log(-------------------)
--R                         cos(x) + 1                        cos(x) + 1
--R     +
--R             2                         2                2
--R       cos(x) atanh(sin(x)) + (- cos(x) sec(x) + 2cos(x) )tan(x)
--R     +
--R       (- 2cos(x) + 1)sin(x)
--R  /
--R              2
--R     2a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166
--S 167 of 586
d0528:= D(m0528,x)
--R
--R
--R   (152)
--R                     3                3       4
--R           (- 2cos(x) sec(x) + 2cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                       5          4          3                 5          4
--R               (2cos(x)  + 4cos(x)  + 4cos(x) )sec(x) - 2cos(x)  - 4cos(x)

--R             +
--R                        3
--R               - 4cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                     5          4          3                 5          4
--R           (- 2cos(x)  - 4cos(x)  - 2cos(x) )sec(x) + 2cos(x)  + 4cos(x)
--R         +
--R                  3
--R           2cos(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R                            6
--R       (- 2cos(x) + 2)sin(x)
--R     +
--R                3                3          2           4
--R       (- cos(x) sec(x) + 4cos(x)  + 3cos(x)  - 4)sin(x)
--R     +
--R                  5          4          3                 5          3
--R           (cos(x)  + 2cos(x)  + 2cos(x) )sec(x) + 2cos(x)  - 6cos(x)
--R         +
--R                    2
--R           - 4cos(x)  + 2cos(x) + 2
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                5          4         3                6          3         2
--R       (- cos(x)  - 2cos(x)  - cos(x) )sec(x) + cos(x)  + 2cos(x)  + cos(x)
--R  /
--R                3      4               5            4            3       2
--R       2a cos(x) sin(x)  + (- 2a cos(x)  - 4a cos(x)  - 4a cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                5            4            3
--R       2a cos(x)  + 4a cos(x)  + 2a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 167
--S 168 of 586
t0529:= sec(x)^2/(a+a*sec(x))
--R
--R
--R                   2
--R             sec(x)
--R   (153)  ------------
--R          a sec(x) + a

--S 169 of 586
r0529:= atanh(sin(x))/a-sin(x)/a/(cos(x)+1)
--R
--R
--R          (cos(x) + 1)atanh(sin(x)) - sin(x)
--R   (154)  ----------------------------------
--R                     a cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 169
--S 170 of 586
a0529:= integrate(t0529,x)
--R
--R
--R   (155)
--R                       sin(x) + cos(x) + 1
--R       (cos(x) + 1)log(-------------------)
--R                            cos(x) + 1
--R     +
--R                         sin(x) - cos(x) - 1
--R       (- cos(x) - 1)log(-------------------) - sin(x)
--R                              cos(x) + 1
--R  /
--R     a cos(x) + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 170
--S 171 of 586
m0529:= a0529-r0529
--R
--R
--R              sin(x) + cos(x) + 1        sin(x) - cos(x) - 1
--R          log(-------------------) - log(-------------------) - atanh(sin(x))
--R                   cos(x) + 1                 cos(x) + 1
--R   (156)  -------------------------------------------------------------------
--R                                           a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171
--S 172 of 586
d0529:= D(m0529,x)
--R
--R
--R   (157)
--R                   4             2                    2         3
--R          - 2sin(x)  + (- 2cos(x)  - cos(x) + 2)sin(x)  - cos(x)  + cos(x)
--R   -----------------------------------------------------------------------------

--R           4              2                        2           2
--R   a sin(x)  + (- a cos(x)  - 2a cos(x) - 2a)sin(x)  + a cos(x)  + 2a cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 172
--S 173 of 586
t0530:= sec(x)^3/(a+a*sec(x))
--R
--R
--R                   3
--R             sec(x)
--R   (158)  ------------
--R          a sec(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 173
--S 174 of 586
r0530:= -atanh(sin(x))/a+sin(x)/a/(cos(x)+1)+tan(x)/a
--R
--R
--R          (- cos(x) - 1)atanh(sin(x)) + (cos(x) + 1)tan(x) + sin(x)
--R   (159)  ---------------------------------------------------------
--R                                 a cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174
--S 175 of 586
a0530:= integrate(t0530,x)
--R
--R
--R   (160)
--R                2              sin(x) + cos(x) + 1
--R       (- cos(x)  - cos(x))log(-------------------)
--R                                    cos(x) + 1
--R     +
--R              2              sin(x) - cos(x) - 1
--R       (cos(x)  + cos(x))log(-------------------) + (2cos(x) + 1)sin(x)
--R                                  cos(x) + 1
--R  /
--R             2
--R     a cos(x)  + a cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 175
--S 176 of 586
m0530:= a0530-r0530
--R
--R
--R   (161)
--R                   sin(x) + cos(x) + 1              sin(x) - cos(x) - 1

--R       - cos(x)log(-------------------) + cos(x)log(-------------------)
--R                        cos(x) + 1                       cos(x) + 1
--R     +
--R       cos(x)atanh(sin(x)) - cos(x)tan(x) + sin(x)
--R  /
--R     a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 586
d0530:= D(m0530,x)
--R
--R
--R   (162)
--R                   2      4          4          3          2       2         4
--R           - cos(x) sin(x)  + (cos(x)  + 2cos(x)  + 2cos(x) )sin(x)  - cos(x)
--R         +
--R                    3         2
--R           - 2cos(x)  - cos(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R             6          2                     4
--R       sin(x)  + (cos(x)  - 2cos(x) - 2)sin(x)
--R     +
--R               4         3         2                     2         5         3
--R       (2cos(x)  + cos(x)  - cos(x)  + 2cos(x) + 1)sin(x)  + cos(x)  - cos(x)
--R  /
--R               2      4              4            3            2       2
--R       a cos(x) sin(x)  + (- a cos(x)  - 2a cos(x)  - 2a cos(x) )sin(x)
--R     +
--R               4            3           2
--R       a cos(x)  + 2a cos(x)  + a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177
--S 178 of 586
t0531:= sec(x)^4/(a+a*sec(x))
--R
--R
--R                   4
--R             sec(x)
--R   (163)  ------------
--R          a sec(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 178
--S 179 of 586
r0531:= 3/2*atanh(sin(x))/a-sin(x)/a/(cos(x)+1)-tan(x)/a+1/2*sec(x)*tan(x)/a

--R
--R
--R   (164)
--R       (3cos(x) + 3)atanh(sin(x)) + ((cos(x) + 1)sec(x) - 2cos(x) - 2)tan(x)
--R     +
--R       - 2sin(x)
--R  /
--R     2a cos(x) + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 179
--S 180 of 586
a0531:= integrate(t0531,x)
--R
--R
--R   (165)
--R               3          2     sin(x) + cos(x) + 1
--R       (3cos(x)  + 3cos(x) )log(-------------------)
--R                                     cos(x) + 1
--R     +
--R                 3          2     sin(x) - cos(x) - 1
--R       (- 3cos(x)  - 3cos(x) )log(-------------------)
--R                                       cos(x) + 1
--R     +
--R                 2
--R       (- 4cos(x)  - cos(x) + 1)sin(x)
--R  /
--R              3            2
--R     2a cos(x)  + 2a cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 180
--S 181 of 586
m0531:= a0531-r0531
--R
--R
--R   (166)
--R              2    sin(x) + cos(x) + 1           2    sin(x) - cos(x) - 1
--R       3cos(x) log(-------------------) - 3cos(x) log(-------------------)
--R                        cos(x) + 1                         cos(x) + 1
--R     +
--R                2                         2                2
--R       - 3cos(x) atanh(sin(x)) + (- cos(x) sec(x) + 2cos(x) )tan(x)
--R     +
--R       (- 2cos(x) + 1)sin(x)
--R  /
--R              2
--R     2a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181

--S 182 of 586
d0531:= D(m0531,x)
--R
--R
--R   (167)
--R                     3                3       4
--R           (- 2cos(x) sec(x) + 2cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                       5          4          3                 5          4
--R               (2cos(x)  + 4cos(x)  + 4cos(x) )sec(x) - 2cos(x)  - 4cos(x)
--R             +
--R                        3
--R               - 4cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                     5          4          3                 5          4
--R           (- 2cos(x)  - 4cos(x)  - 2cos(x) )sec(x) + 2cos(x)  + 4cos(x)
--R         +
--R                  3
--R           2cos(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R                            6
--R       (- 2cos(x) + 2)sin(x)
--R     +
--R                3                3          2           4
--R       (- cos(x) sec(x) - 4cos(x)  + 3cos(x)  - 4)sin(x)
--R     +
--R                  5          4          3                 5          4
--R           (cos(x)  + 2cos(x)  + 2cos(x) )sec(x) - 6cos(x)  - 4cos(x)
--R         +
--R                  3          2
--R           2cos(x)  - 4cos(x)  + 2cos(x) + 2
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                5          4         3                 6          4          3
--R       (- cos(x)  - 2cos(x)  - cos(x) )sec(x) - 3cos(x)  + 4cos(x)  + 2cos(x)
--R     +
--R             2
--R       cos(x)
--R  /
--R                3      4               5            4            3       2
--R       2a cos(x) sin(x)  + (- 2a cos(x)  - 4a cos(x)  - 4a cos(x) )sin(x)

--R     +
--R                5            4            3
--R       2a cos(x)  + 4a cos(x)  + 2a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 182
--S 183 of 586
t0532:= csc(x)/(a+a*sec(x))
--R
--R
--R             csc(x)
--R   (168)  ------------
--R          a sec(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 183
--S 184 of 586
r0532:= -1/2*atanh(cos(x))/a-1/2/a/(cos(x)+1)
--R
--R
--R          (- cos(x) - 1)atanh(cos(x)) - 1
--R   (169)  -------------------------------
--R                   2a cos(x) + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 184
--S 185 of 586
a0532:= integrate(t0532,x)
--R
--R
--R                             sin(x)
--R          (2cos(x) + 2)log(----------) + cos(x) - 1
--R                           cos(x) + 1
--R   (170)  -----------------------------------------
--R                        4a cos(x) + 4a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 185
--S 186 of 586
m0532:= a0532-r0532
--R
--R
--R                 sin(x)
--R          2log(----------) + 2atanh(cos(x)) + 1
--R               cos(x) + 1
--R   (171)  -------------------------------------
--R                            4a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186

--S 187 of 586
d0532:= D(m0532,x)
--R
--R
--R                      2         3
--R          cos(x)sin(x)  + cos(x)  - cos(x)
--R   (172)  --------------------------------
--R                         2
--R               (2a cos(x)  - 2a)sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 187
--S 188 of 586
t0533:= csc(x)^3/(a+a*sec(x))
--R
--R
--R                   3
--R             csc(x)
--R   (173)  ------------
--R          a sec(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 188
--S 189 of 586
r0533:= -1/8*atanh(cos(x))/a-1/8/a/(1-cos(x))-1/8/a/(cos(x)+1)^2
--R
--R
--R   (174)
--R            3         2                                    2
--R   (- cos(x)  - cos(x)  + cos(x) + 1)atanh(cos(x)) + cos(x)  + cos(x) + 2
--R   ----------------------------------------------------------------------
--R                           3            2
--R                  8a cos(x)  + 8a cos(x)  - 8a cos(x) - 8a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189
--S 190 of 586
a0533:= integrate(t0533,x)
--R
--R
--R   (175)
--R               3          2                     sin(x)             3          2
--R       (4cos(x)  + 4cos(x)  - 4cos(x) - 4)log(----------) + 3cos(x)  + 7cos(x)
--R                                              cos(x) + 1
--R     +
--R       cos(x) + 5
--R  /
--R               3             2
--R     32a cos(x)  + 32a cos(x)  - 32a cos(x) - 32a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 190
--S 191 of 586
m0533:= a0533-r0533
--R
--R
--R                 sin(x)
--R          4log(----------) + 4atanh(cos(x)) + 3
--R               cos(x) + 1
--R   (176)  -------------------------------------
--R                           32a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 191
--S 192 of 586
d0533:= D(m0533,x)
--R
--R
--R                      2         3
--R          cos(x)sin(x)  + cos(x)  - cos(x)
--R   (177)  --------------------------------
--R                         2
--R               (8a cos(x)  - 8a)sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192
--S 193 of 586
t0534:= sin(x)/(a+b*csc(x))
--R
--R
--R             sin(x)
--R   (178)  ------------
--R          b csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 193
--S 194 of 586
r0534:= -b*x/a^2-2*b^2*atanh((a+b*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/_
        a^2/(a^2-b^2)^(1/2)-cos(x)/a
--R
--R
--R                           x
--R                     b tan(-) + a                       +---------+
--R              2            2                            |   2    2
--R          - 2b atanh(------------) + (- a cos(x) - b x)\|- b  + a
--R                      +---------+
--R                      |   2    2
--R                     \|- b  + a
--R   (179)  ---------------------------------------------------------
--R                                   +---------+

--R                                 2 |   2    2
--R                                a \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194
--S 195 of 586
a0534:= integrate(t0534,x)
--R
--R
--R   (180)
--R   [
--R            2
--R           b
--R        *
--R           log
--R                                                        +---------+
--R                                    2    2           2  |   2    2
--R                  (a b sin(x) + (- b  + a )cos(x) + a )\|- b  + a
--R                +
--R                    3    2               2    3             2    3
--R                  (b  - a b)sin(x) + (a b  - a )cos(x) + a b  - a
--R             /
--R                a sin(x) + b
--R       +
--R                            +---------+
--R                            |   2    2
--R         (- a cos(x) - b x)\|- b  + a
--R    /
--R          +---------+
--R        2 |   2    2
--R       a \|- b  + a
--R     ,
--R                                      +-------+
--R                                      | 2    2                        +-------+
--R      2     (b sin(x) + a cos(x) + a)\|b  - a                         | 2    2
--R    2b atan(-----------------------------------) + (- a cos(x) - b x)\|b  - a
--R                   2    2           2    2
--R                 (b  - a )cos(x) + b  - a
--R    ---------------------------------------------------------------------------]
--R                                       +-------+
--R                                     2 | 2    2
--R                                    a \|b  - a
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 195
--S 196 of 586
m0534a:= a0534.1-r0534
--R
--R
--R   (181)

--R          2
--R         b
--R      *
--R         log
--R                                                      +---------+
--R                                  2    2           2  |   2    2
--R                (a b sin(x) + (- b  + a )cos(x) + a )\|- b  + a
--R              +
--R                  3    2               2    3             2    3
--R                (b  - a b)sin(x) + (a b  - a )cos(x) + a b  - a
--R           /
--R              a sin(x) + b
--R     +
--R                      x
--R                b tan(-) + a
--R         2            2
--R       2b atanh(------------)
--R                 +---------+
--R                 |   2    2
--R                \|- b  + a
--R  /
--R        +---------+
--R      2 |   2    2
--R     a \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 586
d0534a:= D(m0534a,x)
--R
--R
--R   (182)
--R               4    2 2           2 2             3      2      3     x 2
--R           (((b  - a b )cos(x) - a b )sin(x) + a b cos(x)  - a b )tan(-)
--R                                                                      2
--R         +
--R                2 2      2       3           2 2      2        4     2 2
--R             (2a b sin(x)  + 2a b sin(x) + 2a b cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x))
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              4    2 2           2 2             3      2      3
--R           ((b  - a b )cos(x) - a b )sin(x) + a b cos(x)  - a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +

--R                  4    3 2             4    3 2            5    2 3       2    5
--R           ((- a b  + a b )cos(x) - a b  + a b )sin(x) + (b  - a b )cos(x)  - b
--R         +
--R            2 3
--R           a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                4     3 2       2      5     2 3               4     3 2       2
--R           (2a b  - 2a b )sin(x)  + (2b  - 2a b )sin(x) + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                4     3 2
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              4    3 2             4    3 2            5    2 3       2    5
--R       ((- a b  + a b )cos(x) - a b  + a b )sin(x) + (b  - a b )cos(x)  - b
--R     +
--R        2 3
--R       a b
--R  /
--R                3 2      2        2 3    4            2 3    4
--R               a b sin(x)  + ((- a b  + a b)cos(x) + a b  + a b)sin(x)
--R             +
--R                     4    3 2           3 2
--R               (- a b  + a b )cos(x) + a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                 4        2         3 2     5            3 2     5
--R               2a b sin(x)  + ((- 2a b  + 2a )cos(x) + 2a b  + 2a )sin(x)
--R             +
--R                    2 3     4             4
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x) + 2a b
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R            3 2      2        2 3    4            2 3    4
--R           a b sin(x)  + ((- a b  + a b)cos(x) + a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R                 4    3 2           3 2

--R           (- a b  + a b )cos(x) + a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R             2 4    4 2       2      3 3    5              5    5
--R           (a b  - a b )sin(x)  + ((a b  - a b)cos(x) + a b  - a b)sin(x)
--R         +
--R             2 4    4 2           2 4    4 2
--R           (a b  - a b )cos(x) + a b  - a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              3 3     5        2       4 2     6            2 4     6
--R           (2a b  - 2a b)sin(x)  + ((2a b  - 2a )cos(x) + 2a b  - 2a )sin(x)
--R         +
--R              3 3     5             3 3     5
--R           (2a b  - 2a b)cos(x) + 2a b  - 2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         2 4    4 2       2      3 3    5              5    5
--R       (a b  - a b )sin(x)  + ((a b  - a b)cos(x) + a b  - a b)sin(x)
--R     +
--R         2 4    4 2           2 4    4 2
--R       (a b  - a b )cos(x) + a b  - a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 586
m0534b:= a0534.2-r0534
--R
--R
--R   (183)
--R                                x
--R           +-------+      b tan(-) + a
--R         2 | 2    2             2
--R       2b \|b  - a  atanh(------------)
--R                           +---------+
--R                           |   2    2
--R                          \|- b  + a
--R     +
--R                                                     +-------+
--R           +---------+                               | 2    2
--R         2 |   2    2      (b sin(x) + a cos(x) + a)\|b  - a

--R       2b \|- b  + a  atan(-----------------------------------)
--R                                  2    2           2    2
--R                                (b  - a )cos(x) + b  - a
--R  /
--R        +---------+ +-------+
--R      2 |   2    2  | 2    2
--R     a \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 198
--S 199 of 586
d0534b:= D(m0534b,x)
--R
--R
--R   (184)
--R         3      2          2             2           3      2    3     x 2
--R       (b sin(x)  + (- 2a b cos(x) - 2a b )sin(x) + b cos(x)  - b )tan(-)
--R                                                                       2
--R     +
--R            2      2       2      2       2           x     3      2
--R       (4a b sin(x)  + 4a b cos(x)  + 4a b cos(x))tan(-) + b sin(x)
--R                                                      2
--R     +
--R              2             2           3      2    3
--R       (- 2a b cos(x) - 2a b )sin(x) + b cos(x)  - b
--R  /
--R            2 2      2      3             3            2 2      2     2 2
--R           a b sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b)sin(x) + a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R         +
--R            2 2
--R           a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             3        2      4           4            3        2     3
--R           2a b sin(x)  + (4a cos(x) + 4a )sin(x) + 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R         +
--R             3
--R           2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R      2 2      2      3             3            2 2      2     2 2          2 2
--R     a b sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b)sin(x) + a b cos(x)  + 2a b cos(x) + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199

--S 200 of 586
t0535:= sin(x)^2/(a+b*csc(x))
--R
--R
--R                   2
--R             sin(x)
--R   (185)  ------------
--R          b csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200
--S 201 of 586
r0535:= 1/2*x/a+b^2*x/a^3+2*b^3*atanh((a+b*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/_
        a^3/(a^2-b^2)^(1/2)+b*cos(x)/a^2-1/2*cos(x)*sin(x)/a
--R
--R
--R   (186)
--R                      x
--R                b tan(-) + a
--R         3            2
--R       4b atanh(------------)
--R                 +---------+
--R                 |   2    2
--R                \|- b  + a
--R     +
--R                                                      +---------+
--R           2                                2    2    |   2    2
--R       (- a cos(x)sin(x) + 2a b cos(x) + (2b  + a )x)\|- b  + a
--R  /
--R         +---------+
--R       3 |   2    2
--R     2a \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
--S 202 of 586
a0535:= integrate(t0535,x)
--R
--R
--R   (187)
--R   [
--R             3
--R           2b
--R        *
--R           log
--R                                                        +---------+
--R                                    2    2           2  |   2    2
--R                  (a b sin(x) + (- b  + a )cos(x) + a )\|- b  + a
--R                +

--R                      3    2                 2    3             2    3
--R                  (- b  + a b)sin(x) + (- a b  + a )cos(x) - a b  + a
--R             /
--R                a sin(x) + b
--R       +
--R                                                        +---------+
--R             2                                2    2    |   2    2
--R         (- a cos(x)sin(x) + 2a b cos(x) + (2b  + a )x)\|- b  + a
--R    /
--R           +---------+
--R         3 |   2    2
--R       2a \|- b  + a
--R     ,
--R
--R                                             +-------+
--R                                             | 2    2
--R             3     (b sin(x) + a cos(x) + a)\|b  - a
--R         - 4b atan(-----------------------------------)
--R                          2    2           2    2
--R                        (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R                                                        +-------+
--R             2                                2    2    | 2    2
--R         (- a cos(x)sin(x) + 2a b cos(x) + (2b  + a )x)\|b  - a
--R    /
--R           +-------+
--R         3 | 2    2
--R       2a \|b  - a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 202
--S 203 of 586
m0535a:= a0535.1-r0535
--R
--R
--R   (188)
--R          3
--R         b
--R      *
--R         log
--R                                                      +---------+
--R                                  2    2           2  |   2    2
--R                (a b sin(x) + (- b  + a )cos(x) + a )\|- b  + a
--R              +
--R                    3    2                 2    3             2    3
--R                (- b  + a b)sin(x) + (- a b  + a )cos(x) - a b  + a
--R           /
--R              a sin(x) + b
--R     +

--R                        x
--R                  b tan(-) + a
--R           3            2
--R       - 2b atanh(------------)
--R                   +---------+
--R                   |   2    2
--R                  \|- b  + a
--R  /
--R        +---------+
--R      3 |   2    2
--R     a \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 203
--S 204 of 586
d0535a:= D(m0535a,x)
--R
--R
--R   (189)
--R                 5    2 3           2 3             4      2      4     x 2
--R           (((- b  + a b )cos(x) + a b )sin(x) - a b cos(x)  + a b )tan(-)
--R                                                                        2
--R         +
--R                  2 3      2       4           2 3      2      5     2 3
--R             (- 2a b sin(x)  - 2a b sin(x) - 2a b cos(x)  + (2b  - 2a b )cos(x))
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                5    2 3           2 3             4      2      4
--R           ((- b  + a b )cos(x) + a b )sin(x) - a b cos(x)  + a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R                  5    3 3             5    3 3            6    2 4       2    6
--R           ((- a b  + a b )cos(x) - a b  + a b )sin(x) + (b  - a b )cos(x)  - b
--R         +
--R            2 4
--R           a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                5     3 3       2      6     2 4               5     3 3       2
--R           (2a b  - 2a b )sin(x)  + (2b  - 2a b )sin(x) + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +

--R                5     3 3
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              5    3 3             5    3 3            6    2 4       2    6
--R       ((- a b  + a b )cos(x) - a b  + a b )sin(x) + (b  - a b )cos(x)  - b
--R     +
--R        2 4
--R       a b
--R  /
--R                4 2      2        3 3    5            3 3    5
--R               a b sin(x)  + ((- a b  + a b)cos(x) + a b  + a b)sin(x)
--R             +
--R                   2 4    4 2           4 2
--R               (- a b  + a b )cos(x) + a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                 5        2         4 2     6            4 2     6
--R               2a b sin(x)  + ((- 2a b  + 2a )cos(x) + 2a b  + 2a )sin(x)
--R             +
--R                    3 3     5             5
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x) + 2a b
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R            4 2      2        3 3    5            3 3    5
--R           a b sin(x)  + ((- a b  + a b)cos(x) + a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R               2 4    4 2           4 2
--R           (- a b  + a b )cos(x) + a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R               3 4    5 2       2        4 3    6            2 5    6
--R           (- a b  + a b )sin(x)  + ((- a b  + a b)cos(x) - a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R               3 4    5 2           3 4    5 2
--R           (- a b  + a b )cos(x) - a b  + a b
--R      *
--R             x 2

--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                4 3     6        2         5 2     7            3 4     7
--R           (- 2a b  + 2a b)sin(x)  + ((- 2a b  + 2a )cos(x) - 2a b  + 2a )sin(x)
--R         +
--R                4 3     6             4 3     6
--R           (- 2a b  + 2a b)cos(x) - 2a b  + 2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           3 4    5 2       2        4 3    6            2 5    6
--R       (- a b  + a b )sin(x)  + ((- a b  + a b)cos(x) - a b  + a b)sin(x)
--R     +
--R           3 4    5 2           3 4    5 2
--R       (- a b  + a b )cos(x) - a b  + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
--S 205 of 586
m0535b:= a0535.2-r0535
--R
--R
--R   (190)
--R                                  x
--R             +-------+      b tan(-) + a
--R           3 | 2    2             2
--R       - 2b \|b  - a  atanh(------------)
--R                             +---------+
--R                             |   2    2
--R                            \|- b  + a
--R     +
--R                                                       +-------+
--R             +---------+                               | 2    2
--R           3 |   2    2      (b sin(x) + a cos(x) + a)\|b  - a
--R       - 2b \|- b  + a  atan(-----------------------------------)
--R                                    2    2           2    2
--R                                  (b  - a )cos(x) + b  - a
--R  /
--R        +---------+ +-------+
--R      3 |   2    2  | 2    2
--R     a \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
--S 206 of 586
d0535b:= D(m0535b,x)
--R

--R
--R   (191)
--R           4      2        3             3           4      2    4     x 2
--R       (- b sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b )sin(x) - b cos(x)  + b )tan(-)
--R                                                                       2
--R     +
--R              3      2       3      2       3           x     4      2
--R       (- 4a b sin(x)  - 4a b cos(x)  - 4a b cos(x))tan(-) - b sin(x)
--R                                                        2
--R     +
--R            3             3           4      2    4
--R       (2a b cos(x) + 2a b )sin(x) - b cos(x)  + b
--R  /
--R            3 2      2      4             4            3 2      2     3 2
--R           a b sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b)sin(x) + a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R         +
--R            3 2
--R           a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             4        2      5           5            4        2     4
--R           2a b sin(x)  + (4a cos(x) + 4a )sin(x) + 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R         +
--R             4
--R           2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R      3 2      2      4             4            3 2      2     3 2          3 2
--R     a b sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b)sin(x) + a b cos(x)  + 2a b cos(x) + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206
--S 207 of 586
t0536:= sin(x)^3/(a+b*csc(x))
--R
--R
--R                   3
--R             sin(x)
--R   (192)  ------------
--R          b csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
--S 208 of 586

r0536:= -1/2*b*x/a^2-b^3*x/a^4-2*b^4*atanh((a+b*tan(1/2*x))/_
        (a^2-b^2)^(1/2))/a^4/(a^2-b^2)^(1/2)-cos(x)/a-b^2*cos(x)/a^3+_
        1/3*cos(x)^3/a+1/2*b*cos(x)*sin(x)/a^2
--R
--R
--R   (193)
--R                         x
--R                   b tan(-) + a
--R            4            2
--R       - 12b atanh(------------)
--R                    +---------+
--R                    |   2    2
--R                   \|- b  + a
--R     +
--R             2                   3      3          2     3
--R           3a b cos(x)sin(x) + 2a cos(x)  + (- 6a b  - 6a )cos(x)
--R         +
--R                3     2
--R           (- 6b  - 3a b)x
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R         +---------+
--R       4 |   2    2
--R     6a \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 208
--S 209 of 586
a0536:= integrate(t0536,x)
--R
--R
--R   (194)
--R   [
--R             4
--R           6b
--R        *
--R           log
--R                                                        +---------+
--R                                    2    2           2  |   2    2
--R                  (a b sin(x) + (- b  + a )cos(x) + a )\|- b  + a
--R                +
--R                    3    2               2    3             2    3
--R                  (b  - a b)sin(x) + (a b  - a )cos(x) + a b  - a
--R             /
--R                a sin(x) + b
--R       +
--R               2                   3      3          2     3

--R             3a b cos(x)sin(x) + 2a cos(x)  + (- 6a b  - 6a )cos(x)
--R           +
--R                  3     2
--R             (- 6b  - 3a b)x
--R        *
--R            +---------+
--R            |   2    2
--R           \|- b  + a
--R    /
--R           +---------+
--R         4 |   2    2
--R       6a \|- b  + a
--R     ,
--R
--R                                            +-------+
--R                                            | 2    2
--R            4     (b sin(x) + a cos(x) + a)\|b  - a
--R         12b atan(-----------------------------------)
--R                         2    2           2    2
--R                       (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R               2                   3      3          2     3
--R             3a b cos(x)sin(x) + 2a cos(x)  + (- 6a b  - 6a )cos(x)
--R           +
--R                  3     2
--R             (- 6b  - 3a b)x
--R        *
--R            +-------+
--R            | 2    2
--R           \|b  - a
--R    /
--R           +-------+
--R         4 | 2    2
--R       6a \|b  - a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 209
--S 210 of 586
m0536a:= a0536.1-r0536
--R
--R
--R   (195)
--R          4
--R         b
--R      *
--R         log
--R                                                      +---------+
--R                                  2    2           2  |   2    2
--R                (a b sin(x) + (- b  + a )cos(x) + a )\|- b  + a

--R              +
--R                  3    2               2    3             2    3
--R                (b  - a b)sin(x) + (a b  - a )cos(x) + a b  - a
--R           /
--R              a sin(x) + b
--R     +
--R                      x
--R                b tan(-) + a
--R         4            2
--R       2b atanh(------------)
--R                 +---------+
--R                 |   2    2
--R                \|- b  + a
--R  /
--R        +---------+
--R      4 |   2    2
--R     a \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
--S 211 of 586
d0536a:= D(m0536a,x)
--R
--R
--R   (196)
--R               6    2 4           2 4             5      2      5     x 2
--R           (((b  - a b )cos(x) - a b )sin(x) + a b cos(x)  - a b )tan(-)
--R                                                                      2
--R         +
--R                2 4      2       5           2 4      2        6     2 4
--R             (2a b sin(x)  + 2a b sin(x) + 2a b cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x))
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              6    2 4           2 4             5      2      5
--R           ((b  - a b )cos(x) - a b )sin(x) + a b cos(x)  - a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R                  6    3 4             6    3 4            7    2 5       2    7
--R           ((- a b  + a b )cos(x) - a b  + a b )sin(x) + (b  - a b )cos(x)  - b
--R         +
--R            2 5
--R           a b
--R      *
--R             x 2

--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                6     3 4       2      7     2 5               6     3 4       2
--R           (2a b  - 2a b )sin(x)  + (2b  - 2a b )sin(x) + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                6     3 4
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              6    3 4             6    3 4            7    2 5       2    7
--R       ((- a b  + a b )cos(x) - a b  + a b )sin(x) + (b  - a b )cos(x)  - b
--R     +
--R        2 5
--R       a b
--R  /
--R                5 2      2        4 3    6            4 3    6
--R               a b sin(x)  + ((- a b  + a b)cos(x) + a b  + a b)sin(x)
--R             +
--R                   3 4    5 2           5 2
--R               (- a b  + a b )cos(x) + a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                 6        2         5 2     7            5 2     7
--R               2a b sin(x)  + ((- 2a b  + 2a )cos(x) + 2a b  + 2a )sin(x)
--R             +
--R                    4 3     6             6
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x) + 2a b
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R            5 2      2        4 3    6            4 3    6
--R           a b sin(x)  + ((- a b  + a b)cos(x) + a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R               3 4    5 2           5 2
--R           (- a b  + a b )cos(x) + a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R             4 4    6 2       2      5 3    7            3 5    7

--R           (a b  - a b )sin(x)  + ((a b  - a b)cos(x) + a b  - a b)sin(x)
--R         +
--R             4 4    6 2           4 4    6 2
--R           (a b  - a b )cos(x) + a b  - a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              5 3     7        2       6 2     8            4 4     8
--R           (2a b  - 2a b)sin(x)  + ((2a b  - 2a )cos(x) + 2a b  - 2a )sin(x)
--R         +
--R              5 3     7             5 3     7
--R           (2a b  - 2a b)cos(x) + 2a b  - 2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         4 4    6 2       2      5 3    7            3 5    7
--R       (a b  - a b )sin(x)  + ((a b  - a b)cos(x) + a b  - a b)sin(x)
--R     +
--R         4 4    6 2           4 4    6 2
--R       (a b  - a b )cos(x) + a b  - a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211
--S 212 of 586
m0536b:= a0536.2-r0536
--R
--R
--R   (197)
--R                                x
--R           +-------+      b tan(-) + a
--R         4 | 2    2             2
--R       2b \|b  - a  atanh(------------)
--R                           +---------+
--R                           |   2    2
--R                          \|- b  + a
--R     +
--R                                                     +-------+
--R           +---------+                               | 2    2
--R         4 |   2    2      (b sin(x) + a cos(x) + a)\|b  - a
--R       2b \|- b  + a  atan(-----------------------------------)
--R                                  2    2           2    2
--R                                (b  - a )cos(x) + b  - a
--R  /
--R        +---------+ +-------+
--R      4 |   2    2  | 2    2
--R     a \|- b  + a  \|b  - a

--S 213 of 586
d0536b:= D(m0536b,x)
--R
--R
--R   (198)
--R         5      2          4             4           5      2    5     x 2
--R       (b sin(x)  + (- 2a b cos(x) - 2a b )sin(x) + b cos(x)  - b )tan(-)
--R                                                                       2
--R     +
--R            4      2       4      2       4           x     5      2
--R       (4a b sin(x)  + 4a b cos(x)  + 4a b cos(x))tan(-) + b sin(x)
--R                                                      2
--R     +
--R              4             4           5      2    5
--R       (- 2a b cos(x) - 2a b )sin(x) + b cos(x)  - b
--R  /
--R            4 2      2      5             5            4 2      2     4 2
--R           a b sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b)sin(x) + a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R         +
--R            4 2
--R           a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             5        2      6           6            5        2     5
--R           2a b sin(x)  + (4a cos(x) + 4a )sin(x) + 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R         +
--R             5
--R           2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R      4 2      2      5             5            4 2      2     4 2          4 2
--R     a b sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b)sin(x) + a b cos(x)  + 2a b cos(x) + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 213
--S 214 of 586
t0537:= sin(x)^4/(a+b*csc(x))
--R
--R
--R                   4
--R             sin(x)

--R   (199)  ------------
--R          b csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214
--S 215 of 586
r0537:= 3/8*x/a+1/2*b^2*x/a^3+b^4*x/a^5+2*b^5*_
        atanh((a+b*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/a^5/(a^2-b^2)^(1/2)+_
        b*cos(x)/a^2+b^3*cos(x)/a^4-1/3*b*cos(x)^3/a^2-_
        3/8*cos(x)*sin(x)/a-1/2*b^2*cos(x)*sin(x)/a^3-1/4*cos(x)*sin(x)^3/a
--R
--R
--R   (200)
--R                       x
--R                 b tan(-) + a
--R          5            2
--R       48b atanh(------------)
--R                  +---------+
--R                  |   2    2
--R                 \|- b  + a
--R     +
--R               4            3         2 2     4                  3        3
--R           - 6a cos(x)sin(x)  + (- 12a b  - 9a )cos(x)sin(x) - 8a b cos(x)
--R         +
--R                 3      3               4      2 2     4
--R           (24a b  + 24a b)cos(x) + (24b  + 12a b  + 9a )x
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R          +---------+
--R        5 |   2    2
--R     24a \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215
--S 216 of 586
a0537:= integrate(t0537,x)
--R
--R
--R   (201)
--R   [
--R              5
--R           24b
--R        *
--R           log
--R                                                        +---------+
--R                                    2    2           2  |   2    2
--R                  (a b sin(x) + (- b  + a )cos(x) + a )\|- b  + a

--R                +
--R                      3    2                 2    3             2    3
--R                  (- b  + a b)sin(x) + (- a b  + a )cos(x) - a b  + a
--R             /
--R                a sin(x) + b
--R       +
--R                4      3         2 2      4                   3        3
--R             (6a cos(x)  + (- 12a b  - 15a )cos(x))sin(x) - 8a b cos(x)
--R           +
--R                   3      3               4      2 2     4
--R             (24a b  + 24a b)cos(x) + (24b  + 12a b  + 9a )x
--R        *
--R            +---------+
--R            |   2    2
--R           \|- b  + a
--R    /
--R            +---------+
--R          5 |   2    2
--R       24a \|- b  + a
--R     ,
--R
--R                                              +-------+
--R                                              | 2    2
--R              5     (b sin(x) + a cos(x) + a)\|b  - a
--R         - 48b atan(-----------------------------------)
--R                           2    2           2    2
--R                         (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R                4      3         2 2      4                   3        3
--R             (6a cos(x)  + (- 12a b  - 15a )cos(x))sin(x) - 8a b cos(x)
--R           +
--R                   3      3               4      2 2     4
--R             (24a b  + 24a b)cos(x) + (24b  + 12a b  + 9a )x
--R        *
--R            +-------+
--R            | 2    2
--R           \|b  - a
--R    /
--R            +-------+
--R          5 | 2    2
--R       24a \|b  - a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 216
--S 217 of 586
m0537a:= a0537.1-r0537
--R
--R
--R   (202)

--R           5
--R         4b
--R      *
--R         log
--R                                                      +---------+
--R                                  2    2           2  |   2    2
--R                (a b sin(x) + (- b  + a )cos(x) + a )\|- b  + a
--R              +
--R                    3    2                 2    3             2    3
--R                (- b  + a b)sin(x) + (- a b  + a )cos(x) - a b  + a
--R           /
--R              a sin(x) + b
--R     +
--R                        x
--R                  b tan(-) + a
--R           5            2
--R       - 8b atanh(------------)
--R                   +---------+
--R                   |   2    2
--R                  \|- b  + a
--R     +
--R                                                        +---------+
--R         4            3     4      3    4               |   2    2
--R       (a cos(x)sin(x)  + (a cos(x)  - a cos(x))sin(x))\|- b  + a
--R  /
--R         +---------+
--R       5 |   2    2
--R     4a \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
--S 218 of 586
d0537a:= D(m0537a,x)
--R
--R
--R   (203)
--R                  5 2      6      4 3    6            4 3    6        5
--R               - a b sin(x)  + ((a b  - a b)cos(x) - a b  - a b)sin(x)
--R             +
--R                 3 4    5 2             4
--R               (a b  - a b )cos(x)sin(x)
--R             +
--R                    4 3    6            4 3    6        3
--R               ((- a b  + a b)cos(x) + a b  + a b)sin(x)
--R             +
--R                 5 2      4    5 2      2       3 4    5 2           5 2       2
--R               (a b cos(x)  - a b cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x) + a b )sin(x)
--R             +
--R                       4 3    6        5     4 3    6        4
--R                   (- a b  + a b)cos(x)  + (a b  + a b)cos(x)

--R                 +
--R                     4 3    6        3       4 3    6        2
--R                   (a b  - a b)cos(x)  + (- a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7     2 5            2 5
--R                   (- 4b  + 4a b )cos(x) + 4a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                   3 4    5 2       5    5 2      4     3 4    5 2       3
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + a b cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                      6    5 2       2       6
--R               (- 4a b  - a b )cos(x)  + 4a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   6        6       5 2     7            5 2     7       5
--R               - 2a b sin(x)  + ((2a b  - 2a )cos(x) - 2a b  - 2a )sin(x)
--R             +
--R                  4 3     6              4
--R               (2a b  - 2a b)cos(x)sin(x)
--R             +
--R                     5 2     7            5 2     7       3
--R               ((- 2a b  + 2a )cos(x) + 2a b  + 2a )sin(x)
--R             +
--R                     6        4     6        2        4 3     6             2 5
--R                   2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x) - 8a b
--R                 +
--R                     6
--R                   2a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        5 2     7       5      5 2     7       4
--R                   (- 2a b  + 2a )cos(x)  + (2a b  + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                      5 2     7       3        5 2     7       2       6
--R                   (2a b  - 2a )cos(x)  + (- 2a b  - 2a )cos(x)  - 8a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    4 3     6        5     6        4      4 3     6        3
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + 2a b cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 5     6        2      7     2 5
--R               (- 8a b  - 2a b)cos(x)  + (8b  - 8a b )cos(x)

--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              5 2      6      4 3    6            4 3    6        5
--R           - a b sin(x)  + ((a b  - a b)cos(x) - a b  - a b)sin(x)
--R         +
--R             3 4    5 2             4
--R           (a b  - a b )cos(x)sin(x)
--R         +
--R                4 3    6            4 3    6        3
--R           ((- a b  + a b)cos(x) + a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R             5 2      4    5 2      2       3 4    5 2           5 2       2
--R           (a b cos(x)  - a b cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x) + a b )sin(x)
--R         +
--R                   4 3    6        5     4 3    6        4     4 3    6        3
--R               (- a b  + a b)cos(x)  + (a b  + a b)cos(x)  + (a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                   4 3    6        2        7     2 5            2 5
--R               (- a b  - a b)cos(x)  + (- 4b  + 4a b )cos(x) + 4a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               3 4    5 2       5    5 2      4     3 4    5 2       3
--R           (- a b  + a b )cos(x)  + a b cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R                  6    5 2       2       6
--R           (- 4a b  - a b )cos(x)  + 4a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R             4 4    6 2       6      5 3    7            3 5    7        5
--R           (a b  - a b )sin(x)  + ((a b  - a b)cos(x) + a b  - a b)sin(x)
--R         +
--R             4 4    6 2             4
--R           (a b  - a b )cos(x)sin(x)
--R         +
--R                5 3    7            3 5    7        3
--R           ((- a b  + a b)cos(x) - a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R                   4 4    6 2       4     4 4    6 2       2
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                   4 4    6 2           4 4    6 2
--R               (- a b  + a b )cos(x) - a b  + a b
--R          *

--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                   5 3    7        5       3 5    7        4
--R               (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                 5 3    7        3     3 5    7        2
--R               (a b  - a b)cos(x)  + (a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5              7     3 5
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 4a b  + 4a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               4 4    6 2       5       4 4    6 2       4
--R           (- a b  + a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R           4 4    6 2       3      8     2 6    4 4    6 2       2     8     2 6
--R         (a b  - a b )cos(x)  + (4b  - 4a b  + a b  - a b )cos(x)  - 4b  + 4a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              5 3     7        6       6 2     8            4 4     8       5
--R           (2a b  - 2a b)sin(x)  + ((2a b  - 2a )cos(x) + 2a b  - 2a )sin(x)
--R         +
--R              5 3     7              4
--R           (2a b  - 2a b)cos(x)sin(x)
--R         +
--R                 6 2     8            4 4     8       3
--R           ((- 2a b  + 2a )cos(x) - 2a b  + 2a )sin(x)
--R         +
--R                    5 3     7        4      5 3     7        2
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    5 3     7               7     3 5     5 3     7
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x) + 8a b  - 8a b  - 2a b  + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    6 2     8       5        4 4     8       4
--R               (- 2a b  + 2a )cos(x)  + (- 2a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                  6 2     8       3      4 4     8       2     8     2 6
--R               (2a b  - 2a )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)  + 8b  - 8a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +

--R                5 3     7        5        5 3     7        4
--R           (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R              5 3     7        3        7     3 5     5 3     7        2
--R           (2a b  - 2a b)cos(x)  + (8a b  - 8a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                7     3 5
--R           (8a b  - 8a b )cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         4 4    6 2       6      5 3    7            3 5    7        5
--R       (a b  - a b )sin(x)  + ((a b  - a b)cos(x) + a b  - a b)sin(x)
--R     +
--R         4 4    6 2             4        5 3    7            3 5    7        3
--R       (a b  - a b )cos(x)sin(x)  + ((- a b  + a b)cos(x) - a b  + a b)sin(x)
--R     +
--R               4 4    6 2       4     4 4    6 2       2       4 4    6 2
--R           (- a b  + a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R              4 4    6 2
--R           - a b  + a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R               5 3    7        5       3 5    7        4     5 3    7        3
--R           (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)  + (a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R             3 5    7        2          7     3 5              7     3 5
--R           (a b  - a b)cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 4a b  + 4a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R           4 4    6 2       5       4 4    6 2       4     4 4    6 2       3
--R       (- a b  + a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R     +
--R          8     2 6    4 4    6 2       2     8     2 6
--R       (4b  - 4a b  + a b  - a b )cos(x)  - 4b  + 4a b
--R  /
--R                 6 2      2         5 3     7             5 3     7
--R               4a b sin(x)  + ((- 4a b  + 4a b)cos(x) + 4a b  + 4a b)sin(x)
--R             +
--R                    4 4     6 2            6 2
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x) + 4a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)

--R                 2
--R         +
--R                 7        2         6 2     8            6 2     8
--R               8a b sin(x)  + ((- 8a b  + 8a )cos(x) + 8a b  + 8a )sin(x)
--R             +
--R                    5 3     7             7
--R               (- 8a b  + 8a b)cos(x) + 8a b
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R             6 2      2         5 3     7             5 3     7
--R           4a b sin(x)  + ((- 4a b  + 4a b)cos(x) + 4a b  + 4a b)sin(x)
--R         +
--R                4 4     6 2            6 2
--R           (- 4a b  + 4a b )cos(x) + 4a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R                5 4     7 2       2
--R           (- 4a b  + 4a b )sin(x)
--R         +
--R                 6 3     8             4 5     8
--R           ((- 4a b  + 4a b)cos(x) - 4a b  + 4a b)sin(x)
--R         +
--R                5 4     7 2            5 4     7 2
--R           (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 4a b  + 4a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                6 3     8        2         7 2     9            5 4     9
--R           (- 8a b  + 8a b)sin(x)  + ((- 8a b  + 8a )cos(x) - 8a b  + 8a )sin(x)
--R         +
--R                6 3     8             6 3     8
--R           (- 8a b  + 8a b)cos(x) - 8a b  + 8a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            5 4     7 2       2         6 3     8             4 5     8
--R       (- 4a b  + 4a b )sin(x)  + ((- 4a b  + 4a b)cos(x) - 4a b  + 4a b)sin(x)
--R     +
--R            5 4     7 2            5 4     7 2
--R       (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 4a b  + 4a b

--S 219 of 586
m0537b:= a0537.2-r0537
--R
--R
--R   (204)
--R                                  x
--R             +-------+      b tan(-) + a
--R           5 | 2    2             2
--R       - 8b \|b  - a  atanh(------------)
--R                             +---------+
--R                             |   2    2
--R                            \|- b  + a
--R     +
--R                                                       +-------+
--R             +---------+                               | 2    2
--R           5 |   2    2      (b sin(x) + a cos(x) + a)\|b  - a
--R       - 8b \|- b  + a  atan(-----------------------------------)
--R                                    2    2           2    2
--R                                  (b  - a )cos(x) + b  - a
--R     +
--R                                                        +---------+ +-------+
--R         4            3     4      3    4               |   2    2  | 2    2
--R       (a cos(x)sin(x)  + (a cos(x)  - a cos(x))sin(x))\|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R         +---------+ +-------+
--R       5 |   2    2  | 2    2
--R     4a \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219
--S 220 of 586
d0537b:= D(m0537b,x)
--R
--R
--R   (205)
--R              4 2      6        5             5        5
--R           - a b sin(x)  + (- 2a b cos(x) - 2a b)sin(x)
--R         +
--R               4 2      2     4 2             4      5             5        3
--R           (- a b cos(x)  - 2a b cos(x))sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b)sin(x)
--R         +
--R             4 2      4     4 2           6    4 2       2
--R           (a b cos(x)  + 2a b cos(x) - 4b  + a b )sin(x)
--R         +
--R                 5        5     5        4     5        3     5        2
--R               2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)
--R             +

--R                   5             5
--R               8a b cos(x) + 8a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R          4 2      6     4 2      5     4 2      3        6    4 2       2     6
--R         a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + (- 4b  - a b )cos(x)  + 4b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               5        6        6           6       5
--R           - 2a b sin(x)  + (- 4a cos(x) - 4a )sin(x)
--R         +
--R                5        2     5               4      6           6       3
--R           (- 2a b cos(x)  - 4a b cos(x))sin(x)  + (4a cos(x) + 4a )sin(x)
--R         +
--R              5        4     5                5     5        2
--R           (2a b cos(x)  + 4a b cos(x) - 16a b  + 2a b)sin(x)
--R         +
--R              6      5     6      4     6      3     6      2
--R           (4a cos(x)  + 4a cos(x)  - 4a cos(x)  - 4a cos(x) )sin(x)
--R         +
--R             5        6     5        5     5        3           5     5        2
--R           2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + (- 16a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                  5
--R           - 16a b cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          4 2      6        5             5        5
--R       - a b sin(x)  + (- 2a b cos(x) - 2a b)sin(x)
--R     +
--R           4 2      2     4 2             4      5             5        3
--R       (- a b cos(x)  - 2a b cos(x))sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b)sin(x)
--R     +
--R         4 2      4     4 2           6    4 2       2
--R       (a b cos(x)  + 2a b cos(x) - 4b  + a b )sin(x)
--R     +
--R             5        5     5        4     5        3     5        2
--R           2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)
--R         +
--R               5             5
--R           8a b cos(x) + 8a b
--R      *
--R         sin(x)

--R     +
--R        4 2      6     4 2      5     4 2      3        6    4 2       2     6
--R       a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + (- 4b  - a b )cos(x)  + 4b
--R  /
--R             5 2      2      6             6             5 2      2
--R           4a b sin(x)  + (8a b cos(x) + 8a b)sin(x) + 4a b cos(x)
--R         +
--R             5 2           5 2
--R           8a b cos(x) + 4a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             6        2       7            7            6        2
--R           8a b sin(x)  + (16a cos(x) + 16a )sin(x) + 8a b cos(x)
--R         +
--R              6             6
--R           16a b cos(x) + 8a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         5 2      2      6             6             5 2      2     5 2
--R       4a b sin(x)  + (8a b cos(x) + 8a b)sin(x) + 4a b cos(x)  + 8a b cos(x)
--R     +
--R         5 2
--R       4a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220
--S 221 of 586
t0538:= cos(x)^2/(a+b*csc(x))
--R
--R
--R                   2
--R             cos(x)
--R   (206)  ------------
--R          b csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 221
--S 222 of 586
r0538:= 1/2*x/a-b^2*x/a^3+2*b*(a^2-b^2)^(1/2)*_
        atanh((a+b*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/a^3-_
        b*cos(x)/a^2+1/2*cos(x)*sin(x)/a
--R
--R
--R   (207)

--R                                 x
--R          +---------+      b tan(-) + a
--R          |   2    2             2          2
--R       4b\|- b  + a  atanh(------------) + a cos(x)sin(x) - 2a b cos(x)
--R                            +---------+
--R                            |   2    2
--R                           \|- b  + a
--R     +
--R            2    2
--R       (- 2b  + a )x
--R  /
--R       3
--R     2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
--S 223 of 586
a0538:= integrate(t0538,x)
--R
--R
--R   (208)
--R   [
--R              +---------+
--R              |   2    2
--R           2b\|- b  + a
--R        *
--R           log
--R                                            +---------+
--R                                            |   2    2
--R                  (b sin(x) + a cos(x) + a)\|- b  + a   + a b sin(x)
--R                +
--R                      2    2           2
--R                  (- b  + a )cos(x) + a
--R             /
--R                a sin(x) + b
--R       +
--R          2                                  2    2
--R         a cos(x)sin(x) - 2a b cos(x) + (- 2b  + a )x
--R    /
--R         3
--R       2a
--R     ,
--R
--R                                          +-------+
--R              +-------+                   | 2    2
--R              | 2    2       (cos(x) + 1)\|b  - a       2
--R         - 4b\|b  - a  atan(-----------------------) + a cos(x)sin(x)
--R                            b sin(x) + a cos(x) + a
--R       +
--R                              2    2

--R         - 2a b cos(x) + (- 2b  + a )x
--R    /
--R         3
--R       2a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 223
--S 224 of 586
m0538a:= a0538.1-r0538
--R
--R
--R   (209)
--R           +---------+
--R           |   2    2
--R         b\|- b  + a
--R      *
--R         log
--R                                          +---------+
--R                                          |   2    2
--R                (b sin(x) + a cos(x) + a)\|- b  + a   + a b sin(x)
--R              +
--R                    2    2           2
--R                (- b  + a )cos(x) + a
--R           /
--R              a sin(x) + b
--R     +
--R                                   x
--R            +---------+      b tan(-) + a
--R            |   2    2             2
--R       - 2b\|- b  + a  atanh(------------)
--R                              +---------+
--R                              |   2    2
--R                             \|- b  + a
--R  /
--R      3
--R     a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224
--S 225 of 586
d0538a:= D(m0538a,x)
--R
--R
--R   (210)
--R                      3    3              3    3             4    2 2       2
--R               ((- a b  + a b)cos(x) - a b  + a b)sin(x) + (b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                  4    2 2
--R               - b  + a b

--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    3     3        2      4     2 2
--R               (2a b  - 2a b)sin(x)  + (2b  - 2a b )sin(x)
--R             +
--R                    3     3        2        3     3
--R               (2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  3    3              3    3             4    2 2       2    4
--R           ((- a b  + a b)cos(x) - a b  + a b)sin(x) + (b  - a b )cos(x)  - b
--R         +
--R            2 2
--R           a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R              5     2 3    4            2 3    4               4    3 2       2
--R           ((b  - 2a b  + a b)cos(x) - a b  + a b)sin(x) + (a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R                4    3 2
--R           - a b  + a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              2 3     4        2        4     3 2             2 3     4        2
--R           (2a b  - 2a b)sin(x)  + (2a b  - 2a b )sin(x) + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                5     2 3     4
--R           (- 2b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          5     2 3    4            2 3    4               4    3 2       2
--R       ((b  - 2a b  + a b)cos(x) - a b  + a b)sin(x) + (a b  - a b )cos(x)
--R     +
--R            4    3 2
--R       - a b  + a b

--R  /
--R               3 2      2     4            2 3    4            3 2          3 2
--R             (a b sin(x)  + (a b cos(x) + a b  + a b)sin(x) + a b cos(x) + a b )
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   4        2      5           3 2     5            4
--R                 2a b sin(x)  + (2a cos(x) + 2a b  + 2a )sin(x) + 2a b cos(x)
--R               +
--R                   4
--R                 2a b
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R            3 2      2     4            2 3    4            3 2          3 2
--R           a b sin(x)  + (a b cos(x) + a b  + a b)sin(x) + a b cos(x) + a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R            4 2      2        3 3    5            3 3    5
--R           a b sin(x)  + ((- a b  + a b)cos(x) + a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R               2 4    4 2           4 2
--R           (- a b  + a b )cos(x) + a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             5        2         4 2     6            4 2     6
--R           2a b sin(x)  + ((- 2a b  + 2a )cos(x) + 2a b  + 2a )sin(x)
--R         +
--R                3 3     5             5
--R           (- 2a b  + 2a b)cos(x) + 2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R        4 2      2        3 3    5            3 3    5
--R       a b sin(x)  + ((- a b  + a b)cos(x) + a b  + a b)sin(x)
--R     +
--R           2 4    4 2           4 2
--R       (- a b  + a b )cos(x) + a b

--S 226 of 586
m0538b:= a0538.2-r0538
--R
--R
--R   (211)
--R                                   x
--R            +---------+      b tan(-) + a
--R            |   2    2             2
--R       - 2b\|- b  + a  atanh(------------)
--R                              +---------+
--R                              |   2    2
--R                             \|- b  + a
--R     +
--R                                        +-------+
--R            +-------+                   | 2    2
--R            | 2    2       (cos(x) + 1)\|b  - a
--R       - 2b\|b  - a  atan(-----------------------)
--R                          b sin(x) + a cos(x) + a
--R  /
--R      3
--R     a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226
--S 227 of 586
d0538b:= D(m0538b,x)
--R
--R
--R   (212)
--R             4    2 2       2           3     3               3     3
--R           (b  - a b )sin(x)  + ((- 2a b  + 2a b)cos(x) - 2a b  + 2a b)sin(x)
--R         +
--R             4    2 2       2    4    2 2
--R           (b  - a b )cos(x)  - b  + a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               3     3        2        3     3        2        3     3
--R         ((4a b  - 4a b)sin(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x))
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         4    2 2       2           3     3               3     3

--R       (b  - a b )sin(x)  + ((- 2a b  + 2a b)cos(x) - 2a b  + 2a b)sin(x)
--R     +
--R         4    2 2       2    4    2 2
--R       (b  - a b )cos(x)  - b  + a b
--R  /
--R            3 2      2      4             4            3 2      2     3 2
--R           a b sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b)sin(x) + a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R         +
--R            3 2
--R           a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             4        2      5           5            4        2     4
--R           2a b sin(x)  + (4a cos(x) + 4a )sin(x) + 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R         +
--R             4
--R           2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R      3 2      2      4             4            3 2      2     3 2          3 2
--R     a b sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b)sin(x) + a b cos(x)  + 2a b cos(x) + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
--S 228 of 586
t0539:= cos(x)^4/(a+b*csc(x))
--R
--R
--R                   4
--R             cos(x)
--R   (213)  ------------
--R          b csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 228
--S 229 of 586
r0539:= -5/8*x/a+1/2*b^2*x/a^3+(a^2-b^2)^2*x/a^5+2*b*(a^2-b^2)^(3/2)*_
        atanh((a+b*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/a^5-b*cos(x)/a^2+_
        b^3*cos(x)/a^4-1/3*b*cos(x)^3/a^2+5/8*cos(x)*sin(x)/a-_
        1/2*b^2*cos(x)*sin(x)/a^3-1/4*cos(x)*sin(x)^3/a
--R
--R
--R   (214)
--R                                               x

--R                        +---------+      b tan(-) + a
--R             3      2   |   2    2             2           4            3
--R       (- 48b  + 48a b)\|- b  + a  atanh(------------) - 6a cos(x)sin(x)
--R                                          +---------+
--R                                          |   2    2
--R                                         \|- b  + a
--R     +
--R             2 2      4                  3        3         3      3
--R       (- 12a b  + 15a )cos(x)sin(x) - 8a b cos(x)  + (24a b  - 24a b)cos(x)
--R     +
--R           4      2 2     4
--R       (24b  - 36a b  + 9a )x
--R  /
--R        5
--R     24a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229
--S 230 of 586
a0539:= integrate(t0539,x)
--R
--R
--R   (215)
--R   [
--R                          +---------+
--R               3      2   |   2    2
--R           (24b  - 24a b)\|- b  + a
--R        *
--R           log
--R                                              +---------+
--R                                              |   2    2
--R                  (- b sin(x) - a cos(x) - a)\|- b  + a   + a b sin(x)
--R                +
--R                      2    2           2
--R                  (- b  + a )cos(x) + a
--R             /
--R                a sin(x) + b
--R       +
--R            4      3         2 2     4                   3        3
--R         (6a cos(x)  + (- 12a b  + 9a )cos(x))sin(x) - 8a b cos(x)
--R       +
--R               3      3               4      2 2     4
--R         (24a b  - 24a b)cos(x) + (24b  - 36a b  + 9a )x
--R    /
--R          5
--R       24a
--R     ,
--R
--R                                                    +-------+
--R                        +-------+                   | 2    2

--R             3      2   | 2    2       (cos(x) + 1)\|b  - a
--R         (48b  - 48a b)\|b  - a  atan(-----------------------)
--R                                      b sin(x) + a cos(x) + a
--R       +
--R            4      3         2 2     4                   3        3
--R         (6a cos(x)  + (- 12a b  + 9a )cos(x))sin(x) - 8a b cos(x)
--R       +
--R               3      3               4      2 2     4
--R         (24a b  - 24a b)cos(x) + (24b  - 36a b  + 9a )x
--R    /
--R          5
--R       24a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 230
--S 231 of 586
m0539a:= a0539.1-r0539
--R
--R
--R   (216)
--R                      +---------+
--R            3     2   |   2    2
--R         (4b  - 4a b)\|- b  + a
--R      *
--R         log
--R                                            +---------+
--R                                            |   2    2
--R                (- b sin(x) - a cos(x) - a)\|- b  + a   + a b sin(x)
--R              +
--R                    2    2           2
--R                (- b  + a )cos(x) + a
--R           /
--R              a sin(x) + b
--R     +
--R                                           x
--R                    +---------+      b tan(-) + a
--R          3     2   |   2    2             2          4            3
--R       (8b  - 8a b)\|- b  + a  atanh(------------) + a cos(x)sin(x)
--R                                      +---------+
--R                                      |   2    2
--R                                     \|- b  + a
--R     +
--R         4      3    4
--R       (a cos(x)  - a cos(x))sin(x)
--R  /
--R       5
--R     4a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231

--S 232 of 586
d0539a:= D(m0539a,x)
--R
--R
--R   (217)
--R                  4 2      6       5            3 3    5        5
--R               - a b sin(x)  + (- a b cos(x) - a b  - a b)sin(x)
--R             +
--R                  4 2            4     5            3 3    5        3
--R               - a b cos(x)sin(x)  + (a b cos(x) + a b  + a b)sin(x)
--R             +
--R                 4 2      4    4 2      2    4 2          4 2       2
--R               (a b cos(x)  - a b cos(x)  + a b cos(x) + a b )sin(x)
--R             +
--R                    5        5     3 3    5        4    5        3
--R                   a b cos(x)  + (a b  + a b)cos(x)  - a b cos(x)
--R                 +
--R                       3 3    5        2        5     3 3     5               5
--R                   (- a b  - a b)cos(x)  + (4a b  - 8a b  + 4a b)cos(x) + 4a b
--R                 +
--R                       3 3     5
--R                   - 8a b  + 4a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                4 2      5    4 2      4    4 2      3
--R               a b cos(x)  + a b cos(x)  - a b cos(x)
--R             +
--R                    6     2 4     4 2       2     6     2 4     4 2
--R               (- 4b  + 8a b  - 5a b )cos(x)  + 4b  - 8a b  + 4a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   5        6        6           4 2     6       5
--R               - 2a b sin(x)  + (- 2a cos(x) - 2a b  - 2a )sin(x)
--R             +
--R                   5              4      6           4 2     6       3
--R               - 2a b cos(x)sin(x)  + (2a cos(x) + 2a b  + 2a )sin(x)
--R             +
--R                     5        4     5        2     5               5      3 3
--R                   2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 2a b cos(x) - 8a b  + 16a b
--R                 +
--R                       5
--R                   - 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)

--R             +
--R                     6      5      4 2     6       4     6      3
--R                   2a cos(x)  + (2a b  + 2a )cos(x)  - 2a cos(x)
--R                 +
--R                        4 2     6       2     6      2 4     4 2
--R                   (- 2a b  - 2a )cos(x)  - 8b  + 16a b  - 8a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                 5        5     5        4     5        3
--R               2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)
--R             +
--R                    5      3 3      5        2          5      3 3     5
--R             (- 8a b  + 16a b  - 10a b)cos(x)  + (- 8a b  + 16a b  - 8a b)cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              4 2      6       5            3 3    5        5
--R           - a b sin(x)  + (- a b cos(x) - a b  - a b)sin(x)
--R         +
--R              4 2            4     5            3 3    5        3
--R           - a b cos(x)sin(x)  + (a b cos(x) + a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R             4 2      4    4 2      2    4 2          4 2       2
--R           (a b cos(x)  - a b cos(x)  + a b cos(x) + a b )sin(x)
--R         +
--R                5        5     3 3    5        4    5        3
--R               a b cos(x)  + (a b  + a b)cos(x)  - a b cos(x)
--R             +
--R                   3 3    5        2        5     3 3     5               5
--R               (- a b  - a b)cos(x)  + (4a b  - 8a b  + 4a b)cos(x) + 4a b
--R             +
--R                   3 3     5
--R               - 8a b  + 4a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R            4 2      5    4 2      4    4 2      3
--R           a b cos(x)  + a b cos(x)  - a b cos(x)
--R         +
--R                6     2 4     4 2       2     6     2 4     4 2
--R           (- 4b  + 8a b  - 5a b )cos(x)  + 4b  - 8a b  + 4a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R            5 2      6        4 3    6            4 3    6        5

--R           a b sin(x)  + ((- a b  + a b)cos(x) + a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R               3 4    5 2             4
--R           (- a b  + a b )cos(x)sin(x)
--R         +
--R              4 3    6            4 3    6        3
--R           ((a b  - a b)cos(x) - a b  - a b)sin(x)
--R         +
--R               5 2      4    5 2      2     3 4    5 2           5 2       2
--R           (- a b cos(x)  + a b cos(x)  + (a b  - a b )cos(x) - a b )sin(x)
--R         +
--R                 4 3    6        5       4 3    6        4
--R               (a b  - a b)cos(x)  + (- a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                   4 3    6        3     4 3    6        2
--R               (- a b  + a b)cos(x)  + (a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                  7      2 5      4 3     6             2 5     4 3     6
--R               (4b  - 12a b  + 12a b  - 4a b)cos(x) - 4a b  + 8a b  - 4a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R             3 4    5 2       5    5 2      4       3 4    5 2       3
--R           (a b  - a b )cos(x)  - a b cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R                6     3 4     5 2       2       6     3 4     5 2
--R           (4a b  - 8a b  + 5a b )cos(x)  - 4a b  + 8a b  - 4a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             6        6         5 2     7            5 2     7       5
--R           2a b sin(x)  + ((- 2a b  + 2a )cos(x) + 2a b  + 2a )sin(x)
--R         +
--R                4 3     6              4
--R           (- 2a b  + 2a b)cos(x)sin(x)
--R         +
--R               5 2     7            5 2     7       3
--R           ((2a b  - 2a )cos(x) - 2a b  - 2a )sin(x)
--R         +
--R                   6        4     6        2      4 3     6             2 5
--R               - 2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x) + 8a b
--R             +
--R                    4 3     6
--R               - 16a b  + 6a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +

--R                  5 2     7       5        5 2     7       4
--R               (2a b  - 2a )cos(x)  + (- 2a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    5 2     7       3      5 2     7       2       6      3 4
--R               (- 2a b  + 2a )cos(x)  + (2a b  + 2a )cos(x)  + 8a b  - 16a b
--R             +
--R                 5 2
--R               8a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              4 3     6        5     6        4        4 3     6        3
--R           (2a b  - 2a b)cos(x)  - 2a b cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R              2 5      4 3      6        2
--R           (8a b  - 16a b  + 10a b)cos(x)
--R         +
--R                7      2 5      4 3     6
--R           (- 8b  + 24a b  - 24a b  + 8a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R        5 2      6        4 3    6            4 3    6        5
--R       a b sin(x)  + ((- a b  + a b)cos(x) + a b  + a b)sin(x)
--R     +
--R           3 4    5 2             4      4 3    6            4 3    6        3
--R       (- a b  + a b )cos(x)sin(x)  + ((a b  - a b)cos(x) - a b  - a b)sin(x)
--R     +
--R           5 2      4    5 2      2     3 4    5 2           5 2       2
--R       (- a b cos(x)  + a b cos(x)  + (a b  - a b )cos(x) - a b )sin(x)
--R     +
--R             4 3    6        5       4 3    6        4       4 3    6        3
--R           (a b  - a b)cos(x)  + (- a b  - a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R             4 3    6        2      7      2 5      4 3     6             2 5
--R           (a b  + a b)cos(x)  + (4b  - 12a b  + 12a b  - 4a b)cos(x) - 4a b
--R         +
--R             4 3     6
--R           8a b  - 4a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R         3 4    5 2       5    5 2      4       3 4    5 2       3
--R       (a b  - a b )cos(x)  - a b cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R     +
--R            6     3 4     5 2       2       6     3 4     5 2
--R       (4a b  - 8a b  + 5a b )cos(x)  - 4a b  + 8a b  - 4a b
--R  /

--R                 5 2      2      6             4 3     6             5 2
--R               4a b sin(x)  + (4a b cos(x) + 4a b  + 4a b)sin(x) + 4a b cos(x)
--R             +
--R                 5 2
--R               4a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   6        2      7           5 2     7            6
--R                 8a b sin(x)  + (8a cos(x) + 8a b  + 8a )sin(x) + 8a b cos(x)
--R               +
--R                   6
--R                 8a b
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R           5 2      2      6             4 3     6             5 2           5 2
--R         4a b sin(x)  + (4a b cos(x) + 4a b  + 4a b)sin(x) + 4a b cos(x) + 4a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R               6 2      2       5 3     7             5 3     7
--R           - 4a b sin(x)  + ((4a b  - 4a b)cos(x) - 4a b  - 4a b)sin(x)
--R         +
--R              4 4     6 2            6 2
--R           (4a b  - 4a b )cos(x) - 4a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               7        2       6 2     8            6 2     8
--R           - 8a b sin(x)  + ((8a b  - 8a )cos(x) - 8a b  - 8a )sin(x)
--R         +
--R              5 3     7             7
--R           (8a b  - 8a b)cos(x) - 8a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           6 2      2       5 3     7             5 3     7
--R       - 4a b sin(x)  + ((4a b  - 4a b)cos(x) - 4a b  - 4a b)sin(x)
--R     +

--R          4 4     6 2            6 2
--R       (4a b  - 4a b )cos(x) - 4a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232
--S 233 of 586
m0539b:= a0539.2-r0539
--R
--R
--R   (218)
--R                                           x
--R                    +---------+      b tan(-) + a
--R          3     2   |   2    2             2
--R       (8b  - 8a b)\|- b  + a  atanh(------------)
--R                                      +---------+
--R                                      |   2    2
--R                                     \|- b  + a
--R     +
--R                                                +-------+
--R                    +-------+                   | 2    2
--R          3     2   | 2    2       (cos(x) + 1)\|b  - a       4            3
--R       (8b  - 8a b)\|b  - a  atan(-----------------------) + a cos(x)sin(x)
--R                                  b sin(x) + a cos(x) + a
--R     +
--R         4      3    4
--R       (a cos(x)  - a cos(x))sin(x)
--R  /
--R       5
--R     4a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 233
--S 234 of 586
d0539b:= D(m0539b,x)
--R
--R
--R   (219)
--R              4 2      6        5             5        5
--R           - a b sin(x)  + (- 2a b cos(x) - 2a b)sin(x)
--R         +
--R               4 2      2     4 2             4      5             5        3
--R           (- a b cos(x)  - 2a b cos(x))sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b)sin(x)
--R         +
--R             4 2      4     4 2           6     2 4     4 2       2
--R           (a b cos(x)  + 2a b cos(x) - 4b  + 8a b  - 3a b )sin(x)
--R         +
--R                 5        5     5        4     5        3     5        2
--R               2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)
--R             +
--R                    5      3 3     5               5      3 3     5

--R               (8a b  - 16a b  + 8a b)cos(x) + 8a b  - 16a b  + 8a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R            4 2      6     4 2      5     4 2      3
--R           a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)
--R         +
--R                6     2 4     4 2       2     6     2 4     4 2
--R           (- 4b  + 8a b  - 5a b )cos(x)  + 4b  - 8a b  + 4a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               5        6        6           6       5
--R           - 2a b sin(x)  + (- 4a cos(x) - 4a )sin(x)
--R         +
--R                5        2     5               4      6           6       3
--R           (- 2a b cos(x)  - 4a b cos(x))sin(x)  + (4a cos(x) + 4a )sin(x)
--R         +
--R              5        4     5                5      3 3      5        2
--R           (2a b cos(x)  + 4a b cos(x) - 16a b  + 32a b  - 14a b)sin(x)
--R         +
--R              6      5     6      4     6      3     6      2
--R           (4a cos(x)  + 4a cos(x)  - 4a cos(x)  - 4a cos(x) )sin(x)
--R         +
--R             5        6     5        5     5        3
--R           2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)
--R         +
--R                 5      3 3      5        2           5      3 3      5
--R         (- 16a b  + 32a b  - 18a b)cos(x)  + (- 16a b  + 32a b  - 16a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          4 2      6        5             5        5
--R       - a b sin(x)  + (- 2a b cos(x) - 2a b)sin(x)
--R     +
--R           4 2      2     4 2             4      5             5        3
--R       (- a b cos(x)  - 2a b cos(x))sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b)sin(x)
--R     +
--R         4 2      4     4 2           6     2 4     4 2       2
--R       (a b cos(x)  + 2a b cos(x) - 4b  + 8a b  - 3a b )sin(x)
--R     +
--R             5        5     5        4     5        3     5        2
--R           2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)
--R         +
--R                5      3 3     5               5      3 3     5
--R           (8a b  - 16a b  + 8a b)cos(x) + 8a b  - 16a b  + 8a b

--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R        4 2      6     4 2      5     4 2      3
--R       a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)
--R     +
--R            6     2 4     4 2       2     6     2 4     4 2
--R       (- 4b  + 8a b  - 5a b )cos(x)  + 4b  - 8a b  + 4a b
--R  /
--R             5 2      2      6             6             5 2      2
--R           4a b sin(x)  + (8a b cos(x) + 8a b)sin(x) + 4a b cos(x)
--R         +
--R             5 2           5 2
--R           8a b cos(x) + 4a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             6        2       7            7            6        2
--R           8a b sin(x)  + (16a cos(x) + 16a )sin(x) + 8a b cos(x)
--R         +
--R              6             6
--R           16a b cos(x) + 8a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         5 2      2      6             6             5 2      2     5 2
--R       4a b sin(x)  + (8a b cos(x) + 8a b)sin(x) + 4a b cos(x)  + 8a b cos(x)
--R     +
--R         5 2
--R       4a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
--S 235 of 586
t0540:= tan(x)^2/(a+b*csc(x))
--R
--R
--R                   2
--R             tan(x)
--R   (220)  ------------
--R          b csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 235
--S 236 of 586
r0540:= -x/a+2*b^3*atanh((a+b*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/a/(a^2-b^2)^(3/2)+_

        1/2*cos(x)/(a+b)/(1-sin(x))-1/2*cos(x)/(a-b)/(1+sin(x))
--R
--R
--R   (221)
--R                                       x
--R                                 b tan(-) + a
--R            3      2     3             2
--R       (- 2b sin(x)  + 2b )atanh(------------)
--R                                  +---------+
--R                                  |   2    2
--R                                 \|- b  + a
--R     +
--R              2    2         2    2                              2    2
--R         ((- b  + a )x sin(x)  + a cos(x)sin(x) - a b cos(x) + (b  - a )x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R                                      +---------+
--R          2    3       2      2    3  |   2    2
--R     ((a b  - a )sin(x)  - a b  + a )\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 236
--S 237 of 586
a0540:= integrate(t0540,x)
--R
--R
--R   (222)
--R   [
--R            3
--R           b cos(x)
--R        *
--R           log
--R                                                        +---------+
--R                                    2    2           2  |   2    2
--R                  (a b sin(x) + (- b  + a )cos(x) + a )\|- b  + a
--R                +
--R                    3    2               2    3             2    3
--R                  (b  - a b)sin(x) + (a b  - a )cos(x) + a b  - a
--R             /
--R                a sin(x) + b
--R       +
--R                                                         +---------+
--R             2              2    2                       |   2    2
--R         (- a sin(x) + ((- b  + a )x + a b)cos(x) + a b)\|- b  + a
--R    /
--R                         +---------+
--R           2    3        |   2    2

--R       (a b  - a )cos(x)\|- b  + a
--R     ,
--R
--R                                                 +-------+
--R                                                 | 2    2
--R           3           (b sin(x) + a cos(x) + a)\|b  - a
--R         2b cos(x)atan(-----------------------------------)
--R                              2    2           2    2
--R                            (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R                                                         +-------+
--R             2              2    2                       | 2    2
--R         (- a sin(x) + ((- b  + a )x + a b)cos(x) + a b)\|b  - a
--R    /
--R                         +-------+
--R           2    3        | 2    2
--R       (a b  - a )cos(x)\|b  - a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 237
--S 238 of 586
m0540a:= a0540.1-r0540
--R
--R
--R   (223)
--R           3            2    3
--R         (b cos(x)sin(x)  - b cos(x))
--R      *
--R         log
--R                                                      +---------+
--R                                  2    2           2  |   2    2
--R                (a b sin(x) + (- b  + a )cos(x) + a )\|- b  + a
--R              +
--R                  3    2               2    3             2    3
--R                (b  - a b)sin(x) + (a b  - a )cos(x) + a b  - a
--R           /
--R              a sin(x) + b
--R     +
--R                                                 x
--R                                           b tan(-) + a
--R          3            2     3                   2
--R       (2b cos(x)sin(x)  - 2b cos(x))atanh(------------)
--R                                            +---------+
--R                                            |   2    2
--R                                           \|- b  + a
--R     +
--R              2      3                           2       2      2    2
--R           - a sin(x)  + (a b cos(x) + a b)sin(x)  + (- a cos(x)  + a )sin(x)
--R         +

--R                     2
--R           a b cos(x)  - a b cos(x) - a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R                                                      +---------+
--R          2    3             2         2    3         |   2    2
--R     ((a b  - a )cos(x)sin(x)  + (- a b  + a )cos(x))\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 238
--S 239 of 586
d0540a:= D(m0540a,x)
--R
--R
--R   (224)
--R                  3 2      8      2 3    4            4        7
--R               - a b sin(x)  + ((a b  - a b)cos(x) - a b)sin(x)
--R             +
--R                   4     3 2       6
--R               (a b  + 2a b )sin(x)
--R             +
--R                     5    2 3       3     2 3      2
--R                   (b  - a b )cos(x)  - 2a b cos(x)
--R                 +
--R                       5    2 3     4            2 3     4
--R                   (- b  - a b  + 2a b)cos(x) + a b  + 2a b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       4    3 2       4       4    3 2       3       4      2
--R                   (a b  + a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)  - 2a b cos(x)
--R                 +
--R                         4    3 2
--R                   - 2a b  - a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       2 3    4        5       2 3    4        4
--R                   (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                       5    4        3      2 3    4        2
--R                   (- b  + a b)cos(x)  + (3a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                      5    2 3    4             2 3    4
--R                   (2b  - a b  - a b)cos(x) - 2a b  - a b

--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       4    3 2       5       4      4
--R                   (a b  - a b )cos(x)  - 4a b cos(x)
--R                 +
--R                          4     3 2       3        4    3 2       2      4
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (3a b  + a b )cos(x)  + a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      5     2 3    4        5       2 3    4        4
--R                   (2b  - 3a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                     2 3    4        3       2 3    4        2
--R                   (a b  - a b)cos(x)  + (- a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                       5    2 3           2 3
--R                   (- b  + a b )cos(x) + a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     4    3 2       5       4    3 2       4
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                   4    3 2       3         4    3 2       2
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (- a b  - a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   4        8       3 2     5            5       7
--R               - 2a b sin(x)  + ((2a b  - 2a )cos(x) - 2a )sin(x)
--R             +
--R                  2 3      2     2 3     4        6
--R               (2a b cos(x)  + 2a b  + 4a b)sin(x)
--R             +
--R                        4     3 2       2          4     3 2     5
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b  + 4a )cos(x)
--R                 +
--R                     3 2     5
--R                   2a b  + 4a
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 3     4        4        5     2 3     4        3

--R                   (2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 3      2     2 3     4
--R                   - 6a b cos(x)  - 4a b  - 2a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        3 2     5       5        3 2     5       4
--R                   (- 2a b  + 2a )cos(x)  + (- 2a b  + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                        4     3 2     5       3          4     3 2     5       2
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a )cos(x)  + (- 4a b  + 2a b  + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                        4     3 2     5            3 2     5
--R                   (4a b  - 2a b  - 2a )cos(x) - 4a b  - 2a
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 3     4        5     2 3      4
--R                   (2a b  - 2a b)cos(x)  - 8a b cos(x)
--R                 +
--R                      5     2 3     4        3      2 3     4        2     2 3
--R                   (4b  - 8a b  + 4a b)cos(x)  + (4a b  + 2a b)cos(x)  + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        4     3 2     5       5        3 2     5       4
--R                   (4a b  - 6a b  + 2a )cos(x)  + (- 2a b  + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                          4     3 2     5       3        4     5       2
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)
--R                 +
--R                          4     3 2            3 2
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x) + 2a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    2 3     4        5      2 3     4        4
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     2 3     4        3     4        2
--R               (- 2b  + 4a b  - 2a b)cos(x)  - 2a b cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +

--R              3 2      8      2 3    4            4        7
--R           - a b sin(x)  + ((a b  - a b)cos(x) - a b)sin(x)
--R         +
--R               4     3 2       6
--R           (a b  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R                 5    2 3       3     2 3      2       5    2 3     4
--R               (b  - a b )cos(x)  - 2a b cos(x)  + (- b  - a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                2 3     4
--R               a b  + 2a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                   4    3 2       4       4    3 2       3       4      2
--R               (a b  + a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)  - 2a b cos(x)
--R             +
--R                     4    3 2
--R               - 2a b  - a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 3    4        5       2 3    4        4
--R               (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                   5    4        3      2 3    4        2
--R               (- b  + a b)cos(x)  + (3a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                  5    2 3    4             2 3    4
--R               (2b  - a b  - a b)cos(x) - 2a b  - a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   4    3 2       5       4      4          4     3 2       3
--R               (a b  - a b )cos(x)  - 4a b cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    4    3 2       2      4
--R               (3a b  + a b )cos(x)  + a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  5     2 3    4        5       2 3    4        4
--R               (2b  - 3a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                 2 3    4        3       2 3    4        2       5    2 3
--R               (a b  - a b)cos(x)  + (- a b  - a b)cos(x)  + (- b  + a b )cos(x)

--R             +
--R                2 3
--R               a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                 4    3 2       5       4    3 2       4       4    3 2       3
--R           (- a b  + a b )cos(x)  + (a b  + a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R                 4    3 2       2
--R           (- a b  - a b )cos(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R               2 4    4 2       8        3 3    5            3 3    5        7
--R           (- a b  + a b )sin(x)  + ((- a b  + a b)cos(x) - a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R             6    2 4     4 2       6
--R           (b  + a b  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                     5    3 3       3          5     3 3       2
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   5    3 3     5              5    3 3     5
--R               (a b  + a b  - 2a b)cos(x) + a b  + a b  - 2a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                 6    4 2       4       2 4    4 2       3
--R               (b  - a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                    6     2 4       2     6    2 4    4 2
--R               (- 2b  + 2a b )cos(x)  - 2b  + a b  + a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                 3 3    5        5         5     3 3    5        4
--R               (a b  - a b)cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                   5    5        3        5     3 3    5        2
--R               (a b  - a b)cos(x)  + (3a b  - 2a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                      5    3 3    5               5    3 3    5
--R               (- 2a b  + a b  + a b)cos(x) - 2a b  + a b  + a b
--R          *
--R                   3

--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 4    4 2       5        6     2 4       4
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (- 4b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 4     4 2       3      6     2 4    4 2       2    6    2 4
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (3b  - 2a b  - a b )cos(x)  + b  - a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                      5     3 3    5        5         5     3 3    5        4
--R               (- 2a b  + 3a b  - a b)cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                   3 3    5        3         5    5        2
--R               (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                   5    3 3             5    3 3
--R               (a b  - a b )cos(x) + a b  - a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R             2 4    4 2       5     6    4 2       4       2 4    4 2       3
--R           (a b  - a b )cos(x)  + (b  - a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R               6    4 2       2
--R           (- b  + a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                3 3     5        8
--R           (- 2a b  + 2a b)sin(x)
--R         +
--R                 4 2     6            4 2     6       7
--R           ((- 2a b  + 2a )cos(x) - 2a b  + 2a )sin(x)
--R         +
--R                 5     3 3       2       5     3 3     5        6
--R           ((2a b  - 2a b )cos(x)  + 2a b  + 2a b  - 4a b)sin(x)
--R         +
--R                  6     2 4     4 2       2      2 4     4 2     6
--R               (2b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b  - 4a )cos(x)
--R             +
--R                 2 4     4 2     6
--R               2a b  + 2a b  - 4a
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +

--R                    5     5        4        5     3 3     5        3
--R               (2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      5     3 3       2       5     3 3     5
--R               (- 6a b  + 6a b )cos(x)  - 4a b  + 2a b  + 2a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  4 2     6       5        2 4     4 2     6       4
--R               (2a b  - 2a )cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    2 4     4 2     6       3        6     2 4     6       2
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a )cos(x)  + (- 4b  + 6a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    2 4     4 2     6            2 4     4 2     6
--R               (- 4a b  + 2a b  + 2a )cos(x) - 4a b  + 2a b  + 2a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 3     5        5          5     3 3       4
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                      5     3 3     5        3        5     3 3     5        2
--R               (- 4a b  + 8a b  - 4a b)cos(x)  + (4a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   5     3 3
--R               2a b  - 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 4     4 2     6       5        2 4     4 2     6       4
--R               (- 4a b  + 6a b  - 2a )cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                  2 4     4 2     6       3      6     2 4     4 2     6       2
--R               (2a b  - 4a b  + 2a )cos(x)  + (2b  - 2a b  - 2a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                  2 4     4 2            2 4     4 2
--R               (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              3 3     5        5        5     5        4
--R           (2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                5     3 3     5        3        3 3     5        2
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R      *

--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           2 4    4 2       8        3 3    5            3 3    5        7
--R       (- a b  + a b )sin(x)  + ((- a b  + a b)cos(x) - a b  + a b)sin(x)
--R     +
--R         6    2 4     4 2       6
--R       (b  + a b  - 2a b )sin(x)
--R     +
--R                 5    3 3       3          5     3 3       2
--R           (- a b  + a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R               5    3 3     5              5    3 3     5
--R           (a b  + a b  - 2a b)cos(x) + a b  + a b  - 2a b
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R             6    4 2       4       2 4    4 2       3        6     2 4       2
--R           (b  - a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R               6    2 4    4 2
--R           - 2b  + a b  + a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R             3 3    5        5         5     3 3    5        4
--R           (a b  - a b)cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R               5    5        3        5     3 3    5        2
--R           (a b  - a b)cos(x)  + (3a b  - 2a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R                  5    3 3    5               5    3 3    5
--R           (- 2a b  + a b  + a b)cos(x) - 2a b  + a b  + a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R               2 4    4 2       5        6     2 4       4
--R           (- a b  + a b )cos(x)  + (- 4b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R              2 4     4 2       3      6     2 4    4 2       2    6    2 4
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  + (3b  - 2a b  - a b )cos(x)  + b  - a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                  5     3 3    5        5         5     3 3    5        4

--R           (- 2a b  + 3a b  - a b)cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R               3 3    5        3         5    5        2       5    3 3
--R           (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R              5    3 3
--R           a b  - a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R         2 4    4 2       5     6    4 2       4       2 4    4 2       3
--R       (a b  - a b )cos(x)  + (b  - a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R     +
--R           6    4 2       2
--R       (- b  + a b )cos(x)
--R  /
--R                 2 4    4 2       2      6
--R               (a b  - a b )cos(x) sin(x)
--R             +
--R                      5     3 3    5        3       5    5        2       5
--R               ((- a b  + 2a b  - a b)cos(x)  + (a b  - a b)cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                    6     2 4    4 2       3       2 4    4 2       2       4
--R               ((- b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                     5     3 3     5        3          5     5        2       3
--R               ((2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                   6     2 4     4 2       3       2 4    4 2       2       2
--R               ((2b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                      5     3 3    5        3       5    5        2
--R               ((- a b  + 2a b  - a b)cos(x)  + (a b  - a b)cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                   6     2 4    4 2       3     2 4    4 2       2
--R               (- b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  3 3     5        2      6
--R               (2a b  - 2a b)cos(x) sin(x)
--R             +
--R                     2 4     4 2     6       3      2 4     6       2       5
--R               ((- 2a b  + 4a b  - 2a )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                         5     3 3     5        3        3 3     5        2
--R                 ((- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x) )
--R              *

--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                   2 4     4 2     6       3        2 4     6       2       3
--R               ((4a b  - 8a b  + 4a )cos(x)  + (- 4a b  + 4a )cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                     5     3 3     5        3        3 3     5        2       2
--R               ((4a b  - 8a b  + 4a b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                     2 4     4 2     6       3      2 4     6       2
--R               ((- 2a b  + 4a b  - 2a )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                      5     3 3     5        3      3 3     5        2
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R             2 4    4 2       2      6
--R           (a b  - a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                  5     3 3    5        3       5    5        2       5
--R           ((- a b  + 2a b  - a b)cos(x)  + (a b  - a b)cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                6     2 4    4 2       3       2 4    4 2       2       4
--R           ((- b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                 5     3 3     5        3          5     5        2       3
--R           ((2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x) )sin(x)
--R         +
--R               6     2 4     4 2       3       2 4    4 2       2       2
--R           ((2b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                  5     3 3    5        3       5    5        2
--R           ((- a b  + 2a b  - a b)cos(x)  + (a b  - a b)cos(x) )sin(x)
--R         +
--R               6     2 4    4 2       3     2 4    4 2       2
--R           (- b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R               6     3 4    5 2       2      6
--R           (a b  - 2a b  + a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                2 5     4 3    6        3     7    2 5    4 3    6        2
--R             ((a b  - 2a b  + a b)cos(x)  + (b  - a b  - a b  + a b)cos(x) )
--R          *

--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                  6     3 4    5 2       3         6     3 4    5 2       2
--R             ((a b  - 2a b  + a b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b )cos(x) )
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 5     4 3     6        3
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     2 5     4 3     6        2
--R               (- 2b  + 2a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                     6     3 4     5 2       3         6     3 4    5 2       2
--R             ((- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b )cos(x) )
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R              2 5     4 3    6        3     7    2 5    4 3    6        2
--R           ((a b  - 2a b  + a b)cos(x)  + (b  - a b  - a b  + a b)cos(x) )sin(x)
--R         +
--R               6     3 4    5 2       3       6     3 4    5 2       2
--R           (a b  - 2a b  + a b )cos(x)  + (a b  - 2a b  + a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              2 5     4 3     6        2      6
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x) sin(x)
--R         +
--R                    3 4     5 2     7       3
--R                 (2a b  - 4a b  + 2a )cos(x)
--R               +
--R                      6     3 4     5 2     7       2
--R                 (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a )cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                 2 5     4 3     6        3        2 5     4 3     6        2
--R             ((2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x) )
--R          *
--R                   4

--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 4     5 2     7       3
--R               (- 4a b  + 8a b  - 4a )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4     5 2     7       2
--R               (- 4a b  + 4a b  + 4a b  - 4a )cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 5     4 3     6        3        2 5     4 3     6        2
--R             ((- 4a b  + 8a b  - 4a b)cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x) )
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 4     5 2     7       3
--R                 (2a b  - 4a b  + 2a )cos(x)
--R               +
--R                      6     3 4     5 2     7       2
--R                 (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              2 5     4 3     6        3      2 5     4 3     6        2
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           6     3 4    5 2       2      6
--R       (a b  - 2a b  + a b )cos(x) sin(x)
--R     +
--R          2 5     4 3    6        3     7    2 5    4 3    6        2       5
--R       ((a b  - 2a b  + a b)cos(x)  + (b  - a b  - a b  + a b)cos(x) )sin(x)
--R     +
--R            6     3 4    5 2       3         6     3 4    5 2       2       4
--R       ((a b  - 2a b  + a b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b )cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                  2 5     4 3     6        3
--R             (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R           +
--R                  7     2 5     4 3     6        2
--R             (- 2b  + 2a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +

--R                 6     3 4     5 2       3         6     3 4    5 2       2
--R         ((- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b )cos(x) )
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R          2 5     4 3    6        3     7    2 5    4 3    6        2
--R       ((a b  - 2a b  + a b)cos(x)  + (b  - a b  - a b  + a b)cos(x) )sin(x)
--R     +
--R           6     3 4    5 2       3       6     3 4    5 2       2
--R       (a b  - 2a b  + a b )cos(x)  + (a b  - 2a b  + a b )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239
--S 240 of 586
m0540b:= a0540.2-r0540
--R
--R
--R   (225)
--R                                                           x
--R                                      +-------+      b tan(-) + a
--R          3            2     3        | 2    2             2
--R       (2b cos(x)sin(x)  - 2b cos(x))\|b  - a  atanh(------------)
--R                                                      +---------+
--R                                                      |   2    2
--R                                                     \|- b  + a
--R     +
--R                                        +---------+
--R            3            2     3        |   2    2
--R         (2b cos(x)sin(x)  - 2b cos(x))\|- b  + a
--R      *
--R                                        +-------+
--R                                        | 2    2
--R              (b sin(x) + a cos(x) + a)\|b  - a
--R         atan(-----------------------------------)
--R                     2    2           2    2
--R                   (b  - a )cos(x) + b  - a
--R     +
--R              2      3                           2       2      2    2
--R           - a sin(x)  + (a b cos(x) + a b)sin(x)  + (- a cos(x)  + a )sin(x)
--R         +
--R                     2
--R           a b cos(x)  - a b cos(x) - a b
--R      *
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2
--R         \|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R                                                      +---------+ +-------+
--R          2    3             2         2    3         |   2    2  | 2    2

--R     ((a b  - a )cos(x)sin(x)  + (- a b  + a )cos(x))\|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240
--S 241 of 586
d0540b:= D(m0540b,x)
--R
--R
--R   (226)
--R              2 2      8        3              3     3        7
--R           - a b sin(x)  + (- 2a b cos(x) + a b  - 2a b)sin(x)
--R         +
--R              4    2 2       2     2 2       6
--R           ((b  - a b )cos(x)  + 3a b )sin(x)
--R         +
--R                       3      3       3      2        3     3              3
--R                 - 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + (2a b  + 4a b)cos(x) - a b
--R               +
--R                   3
--R                 4a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                4    2 2       4     2 2      3        4    2 2       2     2 2
--R             ((b  + a b )cos(x)  - 2a b cos(x)  + (- 3b  + a b )cos(x)  - 3a b )
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                 3        5          3     3        4        3     3        3
--R               2a b cos(x)  + (- 3a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    3     3        2          3     3              3     3
--R               (2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 4a b  - 2a b)cos(x) - a b  - 2a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                2 2      6     2 2      5        4    2 2       4     2 2      3
--R               a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + (- 2b  - a b )cos(x)  + 4a b cos(x)
--R             +
--R                  4    2 2       2    2 2
--R               (3b  + a b )cos(x)  + a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                     3      6          3     3        5         3     3        4
--R               - 2a b cos(x)  + (- 4a b  + 2a b)cos(x)  + (- a b  + 2a b)cos(x)

--R             +
--R                   3        3     3        2       3            3
--R               - 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 2a b cos(x) + a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R            2 2      6     2 2      5    4      4     2 2      3
--R           a b cos(x)  + 2a b cos(x)  + b cos(x)  - 2a b cos(x)
--R         +
--R               4    2 2       2
--R           (- b  - a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               3        8        4           2 2     4       7
--R           - 2a b sin(x)  + (- 4a cos(x) + 2a b  - 4a )sin(x)
--R         +
--R                 3     3        2     3        6
--R           ((4a b  - 2a b)cos(x)  + 6a b)sin(x)
--R         +
--R               2 2     4            2 2     4       5
--R           ((4a b  + 8a )cos(x) - 2a b  + 8a )sin(x)
--R         +
--R                    3     3        4        3     3        3
--R               (4a b  + 2a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                      3     3        2     3
--R               (- 8a b  + 2a b)cos(x)  - 6a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                 4      5        2 2     4       4        2 2     4       3
--R               4a cos(x)  + (- 6a b  + 4a )cos(x)  + (- 4a b  + 4a )cos(x)
--R             +
--R                    2 2     4       2        2 2     4            2 2     4
--R               (- 4a b  + 4a )cos(x)  + (- 8a b  - 4a )cos(x) - 2a b  - 4a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                 3        6     3        5          3     3        4
--R               2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + (- 8a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      3     3        3        3     3        2     3
--R               (- 8a b  + 8a b)cos(x)  + (4a b  + 2a b)cos(x)  + 2a b
--R          *
--R                   2

--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 2      6        2 2     4       5        2 2     4       4
--R               - 4a b cos(x)  + (- 8a b  + 4a )cos(x)  + (- 2a b  + 4a )cos(x)
--R             +
--R                2 2     4       3      2 2     4       2     2 2           2 2
--R             (4a b  - 4a )cos(x)  + (4a b  - 4a )cos(x)  + 4a b cos(x) + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R             3        6     3        5       3      4        3     3        3
--R           2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R               3        2
--R           - 2a b cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          2 2      8        3              3     3        7
--R       - a b sin(x)  + (- 2a b cos(x) + a b  - 2a b)sin(x)
--R     +
--R          4    2 2       2     2 2       6
--R       ((b  - a b )cos(x)  + 3a b )sin(x)
--R     +
--R                3      3       3      2        3     3              3     3
--R         (- 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + (2a b  + 4a b)cos(x) - a b  + 4a b)
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R            4    2 2       4     2 2      3        4    2 2       2     2 2
--R         ((b  + a b )cos(x)  - 2a b cos(x)  + (- 3b  + a b )cos(x)  - 3a b )
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R             3        5          3     3        4        3     3        3
--R           2a b cos(x)  + (- 3a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                3     3        2          3     3              3     3
--R           (2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 4a b  - 2a b)cos(x) - a b  - 2a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R            2 2      6     2 2      5        4    2 2       4     2 2      3
--R           a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + (- 2b  - a b )cos(x)  + 4a b cos(x)
--R         +

--R              4    2 2       2    2 2
--R           (3b  + a b )cos(x)  + a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                 3      6          3     3        5         3     3        4
--R           - 2a b cos(x)  + (- 4a b  + 2a b)cos(x)  + (- a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R               3        3     3        2       3            3
--R           - 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 2a b cos(x) + a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R        2 2      6     2 2      5    4      4     2 2      3
--R       a b cos(x)  + 2a b cos(x)  + b cos(x)  - 2a b cos(x)
--R     +
--R           4    2 2       2
--R       (- b  - a b )cos(x)
--R  /
--R               4    3 2       2      6
--R           (a b  - a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R               2 3     4        3      2 3     4        2       5
--R           ((2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                   4    3 2       4        4     3 2       3
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     4    3 2       2
--R               (- a b  + a b )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                 2 3     4        3        2 3     4        2       3
--R           ((- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 4a b  + 4a b)cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                      4     3 2       4          4     3 2       3
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     4    3 2       2
--R               (- a b  + a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               2 3     4        3      2 3     4        2
--R           ((2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x) )sin(x)
--R         +

--R               4    3 2       4        4     3 2       3       4    3 2       2
--R           (a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              2 3     4        2      6
--R           (2a b  - 2a b)cos(x) sin(x)
--R         +
--R               3 2     5       3      3 2     5       2       5
--R           ((4a b  - 4a )cos(x)  + (4a b  - 4a )cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                  2 3     4        4      2 3     4        3
--R               (2a b  - 2a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 3     4        2
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                 3 2     5       3        3 2     5       2       3
--R           ((- 8a b  + 8a )cos(x)  + (- 8a b  + 8a )cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                    2 3     4        4        2 3     4        3
--R               (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 8a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 3     4        2
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               3 2     5       3      3 2     5       2
--R           ((4a b  - 4a )cos(x)  + (4a b  - 4a )cos(x) )sin(x)
--R         +
--R            2 3     4        4      2 3     4        3      2 3     4        2
--R         (2a b  - 2a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           4    3 2       2      6
--R       (a b  - a b )cos(x) sin(x)
--R     +
--R           2 3     4        3      2 3     4        2       5
--R       ((2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x) )sin(x)
--R     +

--R                 4    3 2       4        4     3 2       3
--R             (a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R           +
--R                   4    3 2       2
--R             (- a b  + a b )cos(x)
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R             2 3     4        3        2 3     4        2       3
--R       ((- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 4a b  + 4a b)cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                  4     3 2       4          4     3 2       3
--R           (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                 4    3 2       2
--R           (- a b  + a b )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R           2 3     4        3      2 3     4        2
--R       ((2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x) )sin(x)
--R     +
--R           4    3 2       4        4     3 2       3       4    3 2       2
--R       (a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241
--S 242 of 586
t0541:= tan(x)^4/(a+b*csc(x))
--R
--R
--R                   4
--R             tan(x)
--R   (227)  ------------
--R          b csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
--S 243 of 586
r0541:= x/a+2*b^5*atanh((a+b*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/a/(a^2-b^2)^(5/2)+_
        1/12*cos(x)/(a+b)/(1-sin(x))^2+1/12*cos(x)/(a+b)/(1-sin(x))-_
        1/4*(3*a+4*b)*cos(x)/(a+b)^2/(1-sin(x))-_
        1/12*cos(x)/(a-b)/(1+sin(x))^2+1/4*(3*a-4*b)*cos(x)/(a-b)^2/_
        (1+sin(x))-1/12*cos(x)/(a-b)/(1+sin(x))
--R
--R
--R   (228)
--R                                                   x

--R                                             b tan(-) + a
--R          5      4      5      2     5             2
--R       (6b sin(x)  - 12b sin(x)  + 6b )atanh(------------)
--R                                              +---------+
--R                                              |   2    2
--R                                             \|- b  + a
--R     +
--R              4     2 2     4         4        2 2     4             3
--R           (3b  - 6a b  + 3a )x sin(x)  + (- 7a b  + 4a )cos(x)sin(x)
--R         +
--R                 3     3                4      2 2     4         2
--R           ((6a b  - 3a b)cos(x) + (- 6b  + 12a b  - 6a )x)sin(x)
--R         +
--R              2 2     4                       3     3
--R           (6a b  - 3a )cos(x)sin(x) + (- 5a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R              4     2 2     4
--R           (3b  - 6a b  + 3a )x
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R              4     3 2     5       4          4      3 2     5       2       4
--R         (3a b  - 6a b  + 3a )sin(x)  + (- 6a b  + 12a b  - 6a )sin(x)  + 3a b
--R       +
--R             3 2     5
--R         - 6a b  + 3a
--R    *
--R        +---------+
--R        |   2    2
--R       \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 243
--S 244 of 586
a0541:= integrate(t0541,x)
--R
--R
--R   (229)
--R   [
--R             5      3
--R           3b cos(x)
--R        *
--R           log
--R                                                        +---------+
--R                                    2    2           2  |   2    2
--R                  (a b sin(x) + (- b  + a )cos(x) + a )\|- b  + a
--R                +
--R                      3    2                 2    3             2    3

--R                  (- b  + a b)sin(x) + (- a b  + a )cos(x) - a b  + a
--R             /
--R                a sin(x) + b
--R       +
--R                 2 2     4       2    2 2    4
--R             ((7a b  - 4a )cos(x)  - a b  + a )sin(x)
--R           +
--R                 4     2 2     4         3     3        3
--R             ((3b  - 6a b  + 3a )x - 5a b  + 2a b)cos(x)
--R           +
--R                    3     3        2      3    3
--R             (- 6a b  + 3a b)cos(x)  + a b  - a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |   2    2
--R           \|- b  + a
--R    /
--R                                    +---------+
--R            4     3 2     5       3 |   2    2
--R       (3a b  - 6a b  + 3a )cos(x) \|- b  + a
--R     ,
--R
--R                                                    +-------+
--R                                                    | 2    2
--R             5      3     (b sin(x) + a cos(x) + a)\|b  - a
--R         - 6b cos(x) atan(-----------------------------------)
--R                                 2    2           2    2
--R                               (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R                 2 2     4       2    2 2    4
--R             ((7a b  - 4a )cos(x)  - a b  + a )sin(x)
--R           +
--R                 4     2 2     4         3     3        3
--R             ((3b  - 6a b  + 3a )x - 5a b  + 2a b)cos(x)
--R           +
--R                    3     3        2      3    3
--R             (- 6a b  + 3a b)cos(x)  + a b  - a b
--R        *
--R            +-------+
--R            | 2    2
--R           \|b  - a
--R    /
--R                                    +-------+
--R            4     3 2     5       3 | 2    2
--R       (3a b  - 6a b  + 3a )cos(x) \|b  - a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 244
--S 245 of 586

m0541a:= a0541.1-r0541
--R
--R
--R   (230)
--R            5      3      4     5      3      2     5      3
--R         (3b cos(x) sin(x)  - 6b cos(x) sin(x)  + 3b cos(x) )
--R      *
--R         log
--R                                                      +---------+
--R                                  2    2           2  |   2    2
--R                (a b sin(x) + (- b  + a )cos(x) + a )\|- b  + a
--R              +
--R                    3    2                 2    3             2    3
--R                (- b  + a b)sin(x) + (- a b  + a )cos(x) - a b  + a
--R           /
--R              a sin(x) + b
--R     +
--R              5      3      4      5      3      2     5      3
--R         (- 6b cos(x) sin(x)  + 12b cos(x) sin(x)  - 6b cos(x) )
--R      *
--R                     x
--R               b tan(-) + a
--R                     2
--R         atanh(------------)
--R                +---------+
--R                |   2    2
--R               \|- b  + a
--R     +
--R               2 2     4       2    2 2    4       5
--R           ((7a b  - 4a )cos(x)  - a b  + a )sin(x)
--R         +
--R                     3     3        3          3     3        2      3    3
--R             ((- 5a b  + 2a b)cos(x)  + (- 6a b  + 3a b)cos(x)  + a b  - a b)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R               2 2     4       4         2 2     4       2     2 2     4       3
--R           ((7a b  - 4a )cos(x)  + (- 14a b  + 8a )cos(x)  + 2a b  - 2a )sin(x)
--R         +
--R                      3     3        4         3     3        3
--R               (- 6a b  + 3a b)cos(x)  + (10a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                     3     3        2       3     3
--R               (12a b  - 6a b)cos(x)  - 2a b  + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                 2 2     4       4      2 2     4       2    2 2    4

--R           ((- 6a b  + 3a )cos(x)  + (7a b  - 4a )cos(x)  - a b  + a )sin(x)
--R         +
--R                3     3        4          3     3        3
--R           (5a b  - 2a b)cos(x)  + (- 5a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                  3     3        2      3    3
--R           (- 6a b  + 3a b)cos(x)  + a b  - a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R              4     3 2     5       3      4
--R         (3a b  - 6a b  + 3a )cos(x) sin(x)
--R       +
--R                4      3 2     5       3      2        4     3 2     5       3
--R         (- 6a b  + 12a b  - 6a )cos(x) sin(x)  + (3a b  - 6a b  + 3a )cos(x)
--R    *
--R        +---------+
--R        |   2    2
--R       \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245
--S 246 of 586
d0541a:= D(m0541a,x)
--R
--R
--R   (231)
--R                   3 4     5 2       2     3 4     5 2       10
--R               ((7a b  - 4a b )cos(x)  - 3a b  + 3a b )sin(x)
--R             +
--R                        2 5      4 3     6        3
--R                   (- 7a b  + 11a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                     2 5     4 3     6        2      2 5     4 3     6
--R                   (a b  + 6a b  - 4a b)cos(x)  + (3a b  - 6a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                       4 3     6
--R                   - 3a b  + 3a b
--R              *
--R                       9
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         6     3 4    5 2       3
--R                   (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6      3 4      5 2       2       6     3 4     5 2
--R                   (- 6a b  - 18a b  + 12a b )cos(x)  + 3a b  + 6a b  - 9a b
--R              *

--R                       8
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        7     2 5       5      2 5     4 3       4
--R                   (- 3b  + 3a b )cos(x)  + (9a b  - 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                      7      2 5      4 3      6        3
--R                   (6b  + 13a b  - 32a b  + 13a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 5      4 3      6        2
--R                   (- 10a b  - 15a b  + 13a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7     2 5      4 3     6             2 5     4 3     6
--R                   (- 3b  - 3a b  + 15a b  - 9a b)cos(x) + 3a b  + 6a b  - 9a b
--R              *
--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          6     3 4     5 2       6
--R                   (- 3a b  - 7a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4     5 2       5
--R                   (- 6a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4     5 2       4
--R                   (9a b  - 5a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4     5 2       3
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4      5 2       2       6     5 2
--R                   (18a b  + 11a b  - 11a b )cos(x)  - 9a b  + 9a b
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 5      4 3     6        7
--R                   (7a b  - 11a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3     6        6
--R                   (5a b  - 9a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                      7     2 5      4 3     6        5
--R                   (3b  + 8a b  - 16a b  + 5a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 5    4 3     6        4
--R                   (- 22a b  - a b  + 5a b)cos(x)
--R                 +
--R                         7     2 5      4 3      6        3
--R                   (- 18b  + 3a b  + 30a b  - 15a b)cos(x)

--R                 +
--R                       2 5     4 3      6        2
--R                   (24a b  + 9a b  - 15a b)cos(x)
--R                 +
--R                      7     2 5     4 3     6             2 5     6
--R                   (9b  - 9a b  - 9a b  + 9a b)cos(x) - 9a b  + 9a b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          6     3 4     5 2       7
--R                   (- 5a b  + 7a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                         6     3 4    5 2       6
--R                   (21a b  - 4a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4      5 2       5
--R                   (19a b  - 29a b  + 10a b )cos(x)
--R                 +
--R                           6    3 4    5 2       4
--R                   (- 20a b  + a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6      3 4     5 2       3
--R                   (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                           6     3 4    5 2       2       6     3 4     5 2
--R                   (- 18a b  + 5a b  + a b )cos(x)  + 9a b  - 6a b  - 3a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         7      2 5      4 3     6        7
--R                   (- 12b  + 21a b  - 12a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                     2 5     4 3     6        6
--R                   (a b  - 4a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                      7      2 5      4 3     6        5
--R                   (2b  - 22a b  + 29a b  - 9a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 5     4 3     6        4
--R                   (18a b  + 9a b  - 9a b)cos(x)
--R                 +
--R                       7      2 5     4 3     6        3
--R                   (18b  - 17a b  - 8a b  + 7a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 5     4 3     6        2
--R                   (- 22a b  + 3a b  + 7a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7      2 5     4 3     6             2 5     4 3     6

--R                   (- 9b  + 15a b  - 3a b  - 3a b)cos(x) + 9a b  - 6a b  - 3a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         6      3 4     5 2       7
--R                   (11a b  - 16a b  + 5a b )cos(x)
--R                 +
--R                           6     3 4     5 2       6
--R                   (- 17a b  - 3a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                           6      3 4      5 2       5
--R                   (- 20a b  + 31a b  - 11a b )cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4     5 2       4
--R                   (14a b  + 11a b  - 7a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4     5 2       3
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4     5 2       2       6     3 4
--R                   (6a b  - 6a b  + 3a b )cos(x)  - 3a b  + 3a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      7      2 5      4 3     6        7
--R                   (8b  - 16a b  + 11a b  - 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3     6        6
--R                   (- 2a b  + 5a b  - 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7      2 5      4 3     6        5
--R                   (- 2b  + 11a b  - 13a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3     6        4
--R                   (- 5a b  - 5a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7     2 5    4 3    6        3
--R                   (- 6b  + 8a b  - a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3    6        2      7     2 5     4 3
--R                   (7a b  - 3a b  - a b)cos(x)  + (3b  - 6a b  + 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 5     4 3
--R                   - 3a b  + 3a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      6     3 4     5 2       7        6     3 4     5 2       6

--R               (- 6a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)  + (3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                    6      3 4     5 2       5
--R               (7a b  - 11a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4     5 2       4         6     3 4    5 2       3
--R               (- 3a b  - 7a b  + 4a b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                 3 4    5 2       2
--R               (a b  - a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    4 3     6        2     4 3     6        10
--R               ((14a b  - 8a b)cos(x)  - 6a b  + 6a b)sin(x)
--R             +
--R                         3 4      5 2     7       3
--R                   (- 14a b  + 22a b  - 8a )cos(x)
--R                 +
--R                      3 4      5 2     7       2      3 4      5 2     7
--R                   (2a b  + 12a b  - 8a )cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a )cos(x)
--R                 +
--R                       5 2     7
--R                   - 6a b  + 6a
--R              *
--R                       9
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       2 5      4        2 5     4 3     6        3
--R                   - 6a b cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 5      4 3      6        2     2 5      4 3      6
--R                   (- 12a b  - 36a b  + 24a b)cos(x)  + 6a b  + 12a b  - 18a b
--R              *
--R                       8
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          6      3 4     5 2       4
--R                   (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4      5 2      7       3
--R                   (12a b  + 26a b  - 64a b  + 26a )cos(x)
--R                 +
--R                         3 4      5 2      7       2
--R                   (- 20a b  - 30a b  + 26a )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4      5 2      7            3 4      5 2      7
--R                 (- 6a b  - 6a b  + 30a b  - 18a )cos(x) + 6a b  + 12a b  - 18a

--R              *
--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        2 5      4 3     6        6
--R                   (- 6a b  - 14a b  + 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                      7      2 5      4 3     6        5
--R                   (6b  - 18a b  + 18a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      4 3     6        4
--R                   (30a b  - 10a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5      4 3     6        3
--R                   (8a b  - 16a b  + 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      4 3      6        2      2 5      6
--R                   (36a b  + 22a b  - 22a b)cos(x)  - 18a b  + 18a b
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       3 4      5 2     7       7
--R                   (14a b  - 22a b  + 8a )cos(x)
--R                 +
--R                       3 4      5 2     7       6
--R                   (10a b  - 18a b  + 8a )cos(x)
--R                 +
--R                           6      3 4      5 2      7       5
--R                   (- 12a b  + 34a b  - 32a b  + 10a )cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4     5 2      7       4
--R                   (18a b  - 26a b  - 2a b  + 10a )cos(x)
--R                 +
--R                           6     3 4      5 2      7       3
--R                   (- 36a b  + 6a b  + 60a b  - 30a )cos(x)
--R                 +
--R                       3 4      5 2      7       2
--R                   (48a b  + 18a b  - 30a )cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4      5 2      7             3 4      7
--R                   (18a b  - 18a b  - 18a b  + 18a )cos(x) - 18a b  + 18a
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         2 5      4 3     6        7
--R                   (- 10a b  + 14a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 5     4 3     6        6

--R                   (42a b  - 8a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                         7      2 5      4 3      6        5
--R                   (- 18b  + 56a b  - 58a b  + 20a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 5     4 3     6        4
--R                   (- 40a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 5      4 3      6        3
--R                   (- 12a b  + 24a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 5      4 3     6        2      2 5      4 3     6
--R                   (- 36a b  + 10a b  + 2a b)cos(x)  + 18a b  - 12a b  - 6a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                           6      3 4      5 2     7       7
--R                   (- 24a b  + 42a b  - 24a b  + 6a )cos(x)
--R                 +
--R                      3 4     5 2     7       6
--R                   (2a b  - 8a b  + 6a )cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4      5 2      7       5
--R                   (22a b  - 62a b  + 58a b  - 18a )cos(x)
--R                 +
--R                           6      3 4      5 2      7       4
--R                   (- 18a b  + 18a b  + 18a b  - 18a )cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4      5 2      7       3
--R                   (36a b  - 34a b  - 16a b  + 14a )cos(x)
--R                 +
--R                         3 4     5 2      7       2
--R                   (- 44a b  + 6a b  + 14a )cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4     5 2     7             3 4      5 2     7
--R                 (- 18a b  + 30a b  - 6a b  - 6a )cos(x) + 18a b  - 12a b  - 6a
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       2 5      4 3      6        7
--R                   (22a b  - 32a b  + 10a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 5     4 3     6        6
--R                   (- 34a b  - 6a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                       7      2 5      4 3      6        5
--R                   (18b  - 58a b  + 62a b  - 22a b)cos(x)
--R                 +

--R                       2 5      4 3      6        4
--R                   (16a b  + 22a b  - 14a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5      4 3     6        3
--R                   (8a b  - 16a b  + 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      4 3     6        2     2 5     4 3
--R                   (12a b  - 12a b  + 6a b)cos(x)  - 6a b  + 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         6      3 4      5 2     7       7
--R                   (16a b  - 32a b  + 22a b  - 6a )cos(x)
--R                 +
--R                        3 4      5 2     7       6
--R                   (- 4a b  + 10a b  - 6a )cos(x)
--R                 +
--R                           6      3 4      5 2     7       5
--R                   (- 10a b  + 28a b  - 26a b  + 8a )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4      5 2     7       4
--R                   (6a b  - 4a b  - 10a b  + 8a )cos(x)
--R                 +
--R                           6      3 4     5 2     7       3
--R                   (- 12a b  + 16a b  - 2a b  - 2a )cos(x)
--R                 +
--R                       3 4     5 2     7       2
--R                   (14a b  - 6a b  - 2a )cos(x)
--R                 +
--R                        6      3 4     5 2            3 4     5 2
--R                   (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x) - 6a b  + 6a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     2 5      4 3     6        7
--R               (- 12a b  + 18a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 5      4 3     6        6
--R               (6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      2 5      4 3     6        5
--R               (- 6b  + 20a b  - 22a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                     4 3     6        4        2 5     4 3     6        3
--R               (- 14a b  + 8a b)cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  4 3     6        2
--R               (2a b  - 2a b)cos(x)
--R          *

--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R               3 4     5 2       2     3 4     5 2       10
--R           ((7a b  - 4a b )cos(x)  - 3a b  + 3a b )sin(x)
--R         +
--R                    2 5      4 3     6        3     2 5     4 3     6        2
--R               (- 7a b  + 11a b  - 4a b)cos(x)  + (a b  + 6a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 5     4 3     6             4 3     6
--R               (3a b  - 6a b  + 3a b)cos(x) - 3a b  + 3a b
--R          *
--R                   9
--R             sin(x)
--R         +
--R                     6     3 4    5 2       3
--R               (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                      6      3 4      5 2       2       6     3 4     5 2
--R               (- 6a b  - 18a b  + 12a b )cos(x)  + 3a b  + 6a b  - 9a b
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                    7     2 5       5      2 5     4 3       4
--R               (- 3b  + 3a b )cos(x)  + (9a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                  7      2 5      4 3      6        3
--R               (6b  + 13a b  - 32a b  + 13a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 5      4 3      6        2
--R               (- 10a b  - 15a b  + 13a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     2 5      4 3     6             2 5     4 3     6
--R               (- 3b  - 3a b  + 15a b  - 9a b)cos(x) + 3a b  + 6a b  - 9a b
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                      6     3 4     5 2       6
--R               (- 3a b  - 7a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4     5 2       5        6     3 4     5 2       4
--R               (- 6a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)  + (9a b  - 5a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    6     3 4     5 2       3
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     6      3 4      5 2       2       6     5 2

--R               (18a b  + 11a b  - 11a b )cos(x)  - 9a b  + 9a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 5      4 3     6        7      2 5     4 3     6        6
--R               (7a b  - 11a b  + 4a b)cos(x)  + (5a b  - 9a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                  7     2 5      4 3     6        5
--R               (3b  + 8a b  - 16a b  + 5a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 5    4 3     6        4
--R               (- 22a b  - a b  + 5a b)cos(x)
--R             +
--R                     7     2 5      4 3      6        3
--R               (- 18b  + 3a b  + 30a b  - 15a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 5     4 3      6        2
--R               (24a b  + 9a b  - 15a b)cos(x)
--R             +
--R                  7     2 5     4 3     6             2 5     6
--R               (9b  - 9a b  - 9a b  + 9a b)cos(x) - 9a b  + 9a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                      6     3 4     5 2       7         6     3 4    5 2       6
--R               (- 5a b  + 7a b  - 2a b )cos(x)  + (21a b  - 4a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                     6      3 4      5 2       5
--R               (19a b  - 29a b  + 10a b )cos(x)
--R             +
--R                       6    3 4    5 2       4
--R               (- 20a b  + a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                      6      3 4     5 2       3
--R               (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                       6     3 4    5 2       2       6     3 4     5 2
--R               (- 18a b  + 5a b  + a b )cos(x)  + 9a b  - 6a b  - 3a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                     7      2 5      4 3     6        7
--R               (- 12b  + 21a b  - 12a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                 2 5     4 3     6        6
--R               (a b  - 4a b  + 3a b)cos(x)
--R             +

--R                  7      2 5      4 3     6        5
--R               (2b  - 22a b  + 29a b  - 9a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 5     4 3     6        4
--R               (18a b  + 9a b  - 9a b)cos(x)
--R             +
--R                   7      2 5     4 3     6        3
--R               (18b  - 17a b  - 8a b  + 7a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 5     4 3     6        2
--R               (- 22a b  + 3a b  + 7a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      2 5     4 3     6             2 5     4 3     6
--R               (- 9b  + 15a b  - 3a b  - 3a b)cos(x) + 9a b  - 6a b  - 3a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                     6      3 4     5 2       7
--R               (11a b  - 16a b  + 5a b )cos(x)
--R             +
--R                       6     3 4     5 2       6
--R               (- 17a b  - 3a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                       6      3 4      5 2       5
--R               (- 20a b  + 31a b  - 11a b )cos(x)
--R             +
--R                     6      3 4     5 2       4        6     3 4     5 2       3
--R               (14a b  + 11a b  - 7a b )cos(x)  + (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    6     3 4     5 2       2       6     3 4
--R               (6a b  - 6a b  + 3a b )cos(x)  - 3a b  + 3a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  7      2 5      4 3     6        7
--R               (8b  - 16a b  + 11a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3     6        6
--R               (- 2a b  + 5a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      2 5      4 3     6        5
--R               (- 2b  + 11a b  - 13a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3     6        4
--R               (- 5a b  - 5a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     2 5    4 3    6        3
--R               (- 6b  + 8a b  - a b  - a b)cos(x)

--R             +
--R                  2 5     4 3    6        2      7     2 5     4 3
--R               (7a b  - 3a b  - a b)cos(x)  + (3b  - 6a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 5     4 3
--R               - 3a b  + 3a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                  6     3 4     5 2       7        6     3 4     5 2       6
--R           (- 6a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)  + (3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R                6      3 4     5 2       5          6     3 4     5 2       4
--R           (7a b  - 11a b  + 4a b )cos(x)  + (- 3a b  - 7a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                 6     3 4    5 2       3     3 4    5 2       2
--R           (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R                 2 6      4 4     6 2       2     2 6     4 4     6 2       10
--R           ((- 7a b  + 11a b  - 4a b )cos(x)  + 3a b  - 6a b  + 3a b )sin(x)
--R         +
--R                    3 5      5 3     7        3
--R               (- 7a b  + 11a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                     7     3 5      5 3     7        2
--R               (- a b  - 5a b  + 10a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 5     5 3     7             3 5     5 3     7
--R               (3a b  - 6a b  + 3a b)cos(x) + 3a b  - 6a b  + 3a b
--R          *
--R                   9
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 6     4 4    6 2       3
--R               (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                  8      2 6      4 4      6 2       2     8     2 6      4 4
--R               (6b  + 12a b  - 30a b  + 12a b )cos(x)  - 3b  - 3a b  + 15a b
--R             +
--R                   6 2
--R               - 9a b
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                      7     3 5       5          7      3 5     5 3       4

--R               (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (- 9a b  + 12a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5      5 3      7        3
--R               (6a b  + 13a b  - 32a b  + 13a b)cos(x)
--R             +
--R                     7     3 5      5 3      7        2
--R               (10a b  + 5a b  - 28a b  + 13a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5      5 3     7               7     3 5      5 3
--R               (- 3a b  - 3a b  + 15a b  - 9a b)cos(x) - 3a b  - 3a b  + 15a b
--R             +
--R                   7
--R               - 9a b
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                  8     2 6      4 4     6 2       6
--R               (3b  + 4a b  - 11a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4     6 2       5
--R               (- 6a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      2 6     4 4     6 2       4
--R               (- 9b  + 14a b  - 7a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4     6 2       3
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     8     2 6      4 4      6 2       2     8     2 6     4 4
--R               (- 18b  + 7a b  + 22a b  - 11a b )cos(x)  + 9b  - 9a b  - 9a b
--R             +
--R                 6 2
--R               9a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 5      5 3     7        7
--R               (7a b  - 11a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5      5 3     7        6
--R               (- 5a b  + 14a b  - 13a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5      5 3     7        5
--R               (3a b  + 8a b  - 16a b  + 5a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5     5 3     7        4
--R               (22a b  - 21a b  - 6a b  + 5a b)cos(x)
--R             +

--R                       7     3 5      5 3      7        3
--R               (- 18a b  + 3a b  + 30a b  - 15a b)cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5      5 3      7        2
--R               (- 24a b  + 15a b  + 24a b  - 15a b)cos(x)
--R             +
--R                  7     3 5     5 3     7               7     3 5     5 3     7
--R             (9a b  - 9a b  - 9a b  + 9a b)cos(x) + 9a b  - 9a b  - 9a b  + 9a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 6     4 4     6 2       7
--R               (- 5a b  + 7a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     8      2 6     4 4    6 2       6
--R               (- 21b  + 25a b  - 5a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2       5       8      2 6    6 2       4
--R               (19a b  - 29a b  + 10a b )cos(x)  + (20b  - 21a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4     6 2       3
--R               (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                   8      2 6     4 4    6 2       2     8      2 6     4 4
--R               (18b  - 23a b  + 4a b  + a b )cos(x)  - 9b  + 15a b  - 3a b
--R             +
--R                   6 2
--R               - 3a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                       7      3 5      5 3     7        7
--R               (- 12a b  + 21a b  - 12a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                     7     3 5     5 3     7        6
--R               (- a b  + 5a b  - 7a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5      5 3     7        5
--R               (2a b  - 22a b  + 29a b  - 9a b)cos(x)
--R             +
--R                       7     3 5      5 3     7        4
--R               (- 18a b  + 9a b  + 18a b  - 9a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5     5 3     7        3
--R               (18a b  - 17a b  - 8a b  + 7a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5     5 3     7        2
--R               (22a b  - 25a b  - 4a b  + 7a b)cos(x)

--R             +
--R                      7      3 5     5 3     7               7      3 5     5 3
--R               (- 9a b  + 15a b  - 3a b  - 3a b)cos(x) - 9a b  + 15a b  - 3a b
--R             +
--R                   7
--R               - 3a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 6      4 4     6 2       7
--R               (11a b  - 16a b  + 5a b )cos(x)
--R             +
--R                   8      2 6     4 4     6 2       6
--R               (17b  - 14a b  - 5a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4      6 2       5
--R               (- 20a b  + 31a b  - 11a b )cos(x)
--R             +
--R                     8     2 6      4 4     6 2       4
--R               (- 14b  + 3a b  + 18a b  - 7a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4     6 2       3
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      2 6     4 4     6 2       2     8     2 6     4 4
--R               (- 6b  + 12a b  - 9a b  + 3a b )cos(x)  + 3b  - 6a b  + 3a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    7      3 5      5 3     7        7
--R               (8a b  - 16a b  + 11a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3     7        6
--R               (2a b  - 7a b  + 8a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5      5 3     7        5
--R               (- 2a b  + 11a b  - 13a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     5 3     7        4
--R               (5a b  - 9a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5    5 3    7        3
--R               (- 6a b  + 8a b  - a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5     5 3    7        2
--R               (- 7a b  + 10a b  - 2a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3              7     3 5     5 3

--R               (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x) + 3a b  - 6a b  + 3a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                2 6     4 4     6 2       7
--R           (- 6a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R                8     2 6     4 4     6 2       6
--R           (- 3b  - 3a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R              2 6      4 4     6 2       5
--R           (7a b  - 11a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R              8     2 6      4 4     6 2       4
--R           (3b  + 4a b  - 11a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R               2 6     4 4    6 2       3       2 6     4 4    6 2       2
--R           (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                  3 5      5 3     7        2     3 5      5 3     7        10
--R           ((- 14a b  + 22a b  - 8a b)cos(x)  + 6a b  - 12a b  + 6a b)sin(x)
--R         +
--R                     4 4      6 2     8       3
--R               (- 14a b  + 22a b  - 8a )cos(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4      6 2     8       2
--R               (- 2a b  - 10a b  + 20a b  - 8a )cos(x)
--R             +
--R                  4 4      6 2     8            4 4      6 2     8
--R               (6a b  - 12a b  + 6a )cos(x) + 6a b  - 12a b  + 6a
--R          *
--R                   9
--R             sin(x)
--R         +
--R                    7     3 5       4        3 5     5 3     7        3
--R               (6a b  - 6a b )cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5      5 3      7        2       7     3 5
--R               (12a b  + 24a b  - 60a b  + 24a b)cos(x)  - 6a b  - 6a b
--R             +
--R                  5 3      7
--R               30a b  - 18a b
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +

--R                  8      2 6      4 4     6 2       4
--R               (6b  - 18a b  + 18a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2      8       3
--R               (12a b  + 26a b  - 64a b  + 26a )cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2      8       2
--R               (20a b  + 10a b  - 56a b  + 26a )cos(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4      6 2      8            2 6     4 4      6 2
--R               (- 6a b  - 6a b  + 30a b  - 18a )cos(x) - 6a b  - 6a b  + 30a b
--R             +
--R                    8
--R               - 18a
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                    7     3 5      5 3     7        6
--R               (6a b  + 8a b  - 22a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5      5 3     7        5
--R               (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5      5 3     7        4
--R               (- 30a b  + 40a b  - 14a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 5      5 3     7        3
--R               (8a b  - 16a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5      5 3      7        2        7      3 5
--R               (- 36a b  + 14a b  + 44a b  - 22a b)cos(x)  + 18a b  - 18a b
--R             +
--R                    5 3      7
--R               - 18a b  + 18a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                   4 4      6 2     8       7
--R               (14a b  - 22a b  + 8a )cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4      6 2     8       6
--R               (- 10a b  + 28a b  - 26a b  + 8a )cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4      6 2      8       5
--R               (- 12a b  + 34a b  - 32a b  + 10a )cos(x)
--R             +
--R                     8      2 6      4 4      6 2      8       4
--R               (- 18b  + 44a b  - 24a b  - 12a b  + 10a )cos(x)

--R             +
--R                     2 6     4 4      6 2      8       3
--R               (- 36a b  + 6a b  + 60a b  - 30a )cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4      6 2      8       2
--R               (- 48a b  + 30a b  + 48a b  - 30a )cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2      8             2 6      4 4
--R               (18a b  - 18a b  - 18a b  + 18a )cos(x) + 18a b  - 18a b
--R             +
--R                    6 2      8
--R               - 18a b  + 18a
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                     3 5      5 3     7        7
--R               (- 10a b  + 14a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5      5 3     7        6
--R               (- 42a b  + 50a b  - 10a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5      5 3      7        5
--R               (- 18a b  + 56a b  - 58a b  + 20a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5     7        4
--R               (40a b  - 42a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                     3 5      5 3      7        3
--R               (- 12a b  + 24a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5     5 3     7        2        7      3 5     5 3
--R               (36a b  - 46a b  + 8a b  + 2a b)cos(x)  - 18a b  + 30a b  - 6a b
--R             +
--R                   7
--R               - 6a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 6      4 4      6 2     8       7
--R               (- 24a b  + 42a b  - 24a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4      6 2     8       6
--R               (- 2a b  + 10a b  - 14a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2      8       5
--R               (22a b  - 62a b  + 58a b  - 18a )cos(x)
--R             +
--R                   8      2 6      6 2      8       4

--R               (18b  - 36a b  + 36a b  - 18a )cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2      8       3
--R               (36a b  - 34a b  - 16a b  + 14a )cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4     6 2      8       2
--R               (44a b  - 50a b  - 8a b  + 14a )cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4     6 2     8             2 6      4 4     6 2
--R               (- 18a b  + 30a b  - 6a b  - 6a )cos(x) - 18a b  + 30a b  - 6a b
--R             +
--R                   8
--R               - 6a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   3 5      5 3      7        7
--R               (22a b  - 32a b  + 10a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5      5 3     7        6
--R               (34a b  - 28a b  - 10a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5      5 3      7        5
--R               (18a b  - 58a b  + 62a b  - 22a b)cos(x)
--R             +
--R                       7     3 5      5 3      7        4
--R               (- 16a b  - 6a b  + 36a b  - 14a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 5      5 3     7        3
--R               (8a b  - 16a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5      5 3     7        2       7      3 5     5 3
--R             (- 12a b  + 24a b  - 18a b  + 6a b)cos(x)  + 6a b  - 12a b  + 6a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 6      4 4      6 2     8       7
--R               (16a b  - 32a b  + 22a b  - 6a )cos(x)
--R             +
--R                  2 6      4 4      6 2     8       6
--R               (4a b  - 14a b  + 16a b  - 6a )cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4      6 2     8       5
--R               (- 10a b  + 28a b  - 26a b  + 8a )cos(x)
--R             +
--R                    8      2 6     4 4      6 2     8       4
--R               (- 6b  + 10a b  + 6a b  - 18a b  + 8a )cos(x)
--R             +

--R                     2 6      4 4     6 2     8       3
--R               (- 12a b  + 16a b  - 2a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4     6 2     8       2
--R               (- 14a b  + 20a b  - 4a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                  2 6      4 4     6 2            2 6      4 4     6 2
--R               (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x) + 6a b  - 12a b  + 6a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                 3 5      5 3     7        7
--R           (- 12a b  + 18a b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R                  7     3 5      5 3     7        6
--R           (- 6a b  - 6a b  + 18a b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R                  7      3 5      5 3     7        5
--R           (- 6a b  + 20a b  - 22a b  + 8a b)cos(x)
--R         +
--R               3 5      5 3     7        4        3 5     5 3     7        3
--R           (14a b  - 22a b  + 8a b)cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                3 5     5 3     7        2
--R           (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             2 6      4 4     6 2       2     2 6     4 4     6 2       10
--R       ((- 7a b  + 11a b  - 4a b )cos(x)  + 3a b  - 6a b  + 3a b )sin(x)
--R     +
--R                3 5      5 3     7        3
--R           (- 7a b  + 11a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R                 7     3 5      5 3     7        2
--R           (- a b  - 5a b  + 10a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R              3 5     5 3     7             3 5     5 3     7
--R           (3a b  - 6a b  + 3a b)cos(x) + 3a b  - 6a b  + 3a b
--R      *
--R               9
--R         sin(x)
--R     +
--R               2 6     4 4    6 2       3
--R           (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R            8      2 6      4 4      6 2       2     8     2 6      4 4     6 2
--R         (6b  + 12a b  - 30a b  + 12a b )cos(x)  - 3b  - 3a b  + 15a b  - 9a b

--R      *
--R               8
--R         sin(x)
--R     +
--R                  7     3 5       5          7      3 5     5 3       4
--R           (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (- 9a b  + 12a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R                7      3 5      5 3      7        3
--R           (6a b  + 13a b  - 32a b  + 13a b)cos(x)
--R         +
--R                 7     3 5      5 3      7        2
--R           (10a b  + 5a b  - 28a b  + 13a b)cos(x)
--R         +
--R                7     3 5      5 3     7               7     3 5      5 3     7
--R         (- 3a b  - 3a b  + 15a b  - 9a b)cos(x) - 3a b  - 3a b  + 15a b  - 9a b
--R      *
--R               7
--R         sin(x)
--R     +
--R              8     2 6      4 4     6 2       6
--R           (3b  + 4a b  - 11a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                2 6     4 4     6 2       5
--R           (- 6a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R                8      2 6     4 4     6 2       4
--R           (- 9b  + 14a b  - 7a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R              2 6     4 4     6 2       3
--R           (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R               8     2 6      4 4      6 2       2     8     2 6     4 4     6 2
--R         (- 18b  + 7a b  + 22a b  - 11a b )cos(x)  + 9b  - 9a b  - 9a b  + 9a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R              3 5      5 3     7        7
--R           (7a b  - 11a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R                  7      3 5      5 3     7        6
--R           (- 5a b  + 14a b  - 13a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R                7     3 5      5 3     7        5
--R           (3a b  + 8a b  - 16a b  + 5a b)cos(x)
--R         +
--R                 7      3 5     5 3     7        4
--R           (22a b  - 21a b  - 6a b  + 5a b)cos(x)
--R         +
--R                   7     3 5      5 3      7        3

--R           (- 18a b  + 3a b  + 30a b  - 15a b)cos(x)
--R         +
--R                   7      3 5      5 3      7        2
--R           (- 24a b  + 15a b  + 24a b  - 15a b)cos(x)
--R         +
--R                7     3 5     5 3     7               7     3 5     5 3     7
--R           (9a b  - 9a b  - 9a b  + 9a b)cos(x) + 9a b  - 9a b  - 9a b  + 9a b
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 6     4 4     6 2       7
--R           (- 5a b  + 7a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                 8      2 6     4 4    6 2       6
--R           (- 21b  + 25a b  - 5a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R               2 6      4 4      6 2       5       8      2 6    6 2       4
--R           (19a b  - 29a b  + 10a b )cos(x)  + (20b  - 21a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R                2 6      4 4     6 2       3
--R           (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R         +
--R               8      2 6     4 4    6 2       2     8      2 6     4 4     6 2
--R           (18b  - 23a b  + 4a b  + a b )cos(x)  - 9b  + 15a b  - 3a b  - 3a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                   7      3 5      5 3     7        7
--R           (- 12a b  + 21a b  - 12a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R                 7     3 5     5 3     7        6
--R           (- a b  + 5a b  - 7a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R                7      3 5      5 3     7        5
--R           (2a b  - 22a b  + 29a b  - 9a b)cos(x)
--R         +
--R                   7     3 5      5 3     7        4
--R           (- 18a b  + 9a b  + 18a b  - 9a b)cos(x)
--R         +
--R                 7      3 5     5 3     7        3
--R           (18a b  - 17a b  - 8a b  + 7a b)cos(x)
--R         +
--R                 7      3 5     5 3     7        2
--R           (22a b  - 25a b  - 4a b  + 7a b)cos(x)
--R         +
--R                7      3 5     5 3     7               7      3 5     5 3     7
--R         (- 9a b  + 15a b  - 3a b  - 3a b)cos(x) - 9a b  + 15a b  - 3a b  - 3a b
--R      *

--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R               2 6      4 4     6 2       7
--R           (11a b  - 16a b  + 5a b )cos(x)
--R         +
--R               8      2 6     4 4     6 2       6
--R           (17b  - 14a b  - 5a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                 2 6      4 4      6 2       5
--R           (- 20a b  + 31a b  - 11a b )cos(x)
--R         +
--R                 8     2 6      4 4     6 2       4
--R           (- 14b  + 3a b  + 18a b  - 7a b )cos(x)
--R         +
--R              2 6     4 4     6 2       3
--R           (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                8      2 6     4 4     6 2       2     8     2 6     4 4
--R           (- 6b  + 12a b  - 9a b  + 3a b )cos(x)  + 3b  - 6a b  + 3a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                7      3 5      5 3     7        7
--R           (8a b  - 16a b  + 11a b  - 3a b)cos(x)
--R         +
--R                7     3 5     5 3     7        6
--R           (2a b  - 7a b  + 8a b  - 3a b)cos(x)
--R         +
--R                  7      3 5      5 3     7        5
--R           (- 2a b  + 11a b  - 13a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R                7     5 3     7        4          7     3 5    5 3    7        3
--R           (5a b  - 9a b  + 4a b)cos(x)  + (- 6a b  + 8a b  - a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R                  7      3 5     5 3    7        2
--R           (- 7a b  + 10a b  - 2a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R                7     3 5     5 3              7     3 5     5 3
--R           (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x) + 3a b  - 6a b  + 3a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R            2 6     4 4     6 2       7        8     2 6     4 4     6 2       6
--R       (- 6a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)  + (- 3b  - 3a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)
--R     +
--R          2 6      4 4     6 2       5      8     2 6      4 4     6 2       4
--R       (7a b  - 11a b  + 4a b )cos(x)  + (3b  + 4a b  - 11a b  + 4a b )cos(x)
--R     +

--R           2 6     4 4    6 2       3       2 6     4 4    6 2       2
--R       (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R  /
--R                  2 6     4 4     6 2       4      8
--R               (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x) sin(x)
--R             +
--R                          7     3 5     5 3     7        5
--R                   (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7     3 5     5 3     7        4
--R                   (3a b  - 3a b  - 3a b  + 3a b)cos(x)
--R              *
--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        8     2 6     4 4     6 2       5
--R                   (- 3b  + 9a b  - 9a b  + 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 6      4 4     6 2       4
--R                   (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        7      3 5      5 3     7        5
--R                   (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b)cos(x)
--R                 +
--R                          7     3 5     5 3     7        4
--R                   (- 9a b  + 9a b  + 9a b  - 9a b)cos(x)
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                  8      2 6      4 4     6 2       5      4
--R               (9b  - 27a b  + 27a b  - 9a b )cos(x) sin(x)
--R             +
--R                          7      3 5      5 3     7        5
--R                   (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7     3 5     5 3     7        4
--R                   (9a b  - 9a b  - 9a b  + 9a b)cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        8      2 6      4 4     6 2       5
--R                   (- 9b  + 27a b  - 27a b  + 9a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 6      4 4     6 2       4
--R                   (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)

--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        7     3 5     5 3     7        5
--R                   (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                          7     3 5     5 3     7        4
--R                   (- 3a b  + 3a b  + 3a b  - 3a b)cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                  8     2 6     4 4     6 2       5
--R               (3b  - 9a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4     6 2       4
--R               (- 3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  3 5      5 3     7        4      8
--R               (6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x) sin(x)
--R             +
--R                        2 6      4 4      6 2     8       5
--R                   (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a )cos(x)
--R                 +
--R                      2 6     4 4     6 2     8       4
--R                   (6a b  - 6a b  - 6a b  + 6a )cos(x)
--R              *
--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          7      3 5      5 3     7        5
--R                   (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                         3 5      5 3      7        4
--R                   (- 12a b  + 24a b  - 12a b)cos(x)
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       2 6      4 4      6 2      8       5
--R                   (18a b  - 54a b  + 54a b  - 18a )cos(x)
--R                 +
--R                         2 6      4 4      6 2      8       4
--R                   (- 18a b  + 18a b  + 18a b  - 18a )cos(x)
--R              *
--R                       5

--R                 sin(x)
--R             +
--R                     7      3 5      5 3      7        5      4
--R               (18a b  - 54a b  + 54a b  - 18a b)cos(x) sin(x)
--R             +
--R                         2 6      4 4      6 2      8       5
--R                   (- 18a b  + 54a b  - 54a b  + 18a )cos(x)
--R                 +
--R                       2 6      4 4      6 2      8       4
--R                   (18a b  - 18a b  - 18a b  + 18a )cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                           7      3 5      5 3      7        5
--R                   (- 18a b  + 54a b  - 54a b  + 18a b)cos(x)
--R                 +
--R                       3 5      5 3      7        4
--R                   (12a b  - 24a b  + 12a b)cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 6      4 4      6 2     8       5
--R                   (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a )cos(x)
--R                 +
--R                        2 6     4 4     6 2     8       4
--R                   (- 6a b  + 6a b  + 6a b  - 6a )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    7      3 5      5 3     7        5
--R               (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                    3 5      5 3     7        4
--R               (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              2 6     4 4     6 2       4      8
--R           (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                      7     3 5     5 3     7        5
--R               (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3     7        4
--R               (3a b  - 3a b  - 3a b  + 3a b)cos(x)
--R          *

--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                    8     2 6     4 4     6 2       5
--R               (- 3b  + 9a b  - 9a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4     6 2       4
--R               (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                    7      3 5      5 3     7        5
--R               (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3     7        4
--R               (- 9a b  + 9a b  + 9a b  - 9a b)cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R              8      2 6      4 4     6 2       5      4
--R           (9b  - 27a b  + 27a b  - 9a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                      7      3 5      5 3     7        5
--R               (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3     7        4
--R               (9a b  - 9a b  - 9a b  + 9a b)cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    8      2 6      4 4     6 2       5
--R               (- 9b  + 27a b  - 27a b  + 9a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6      4 4     6 2       4
--R               (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    7     3 5     5 3     7        5
--R               (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3     7        4
--R               (- 3a b  + 3a b  + 3a b  - 3a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +

--R            8     2 6     4 4     6 2       5        2 6     4 4     6 2       4
--R         (3b  - 9a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)  + (- 3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R                  8     3 6     5 4     7 2       4      8
--R           (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                    2 7     4 5     6 3     8        5
--R               (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                    9     2 7     6 3     8        4
--R               (- 3b  + 6a b  - 6a b  + 3a b)cos(x)
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                      8     3 6     5 4     7 2       5
--R               (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      3 6      5 4     7 2       4
--R               (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 7      4 5      6 3     8        5
--R               (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b)cos(x)
--R             +
--R                  9      2 7      6 3     8        4
--R               (9b  - 18a b  + 18a b  - 9a b)cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                8      3 6      5 4     7 2       5      4
--R           (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                    2 7      4 5      6 3     8        5
--R               (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b)cos(x)
--R             +
--R                    9      2 7      6 3     8        4
--R               (- 9b  + 18a b  - 18a b  + 9a b)cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                      8      3 6      5 4     7 2       5

--R               (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b )cos(x)
--R             +
--R                      8      3 6      5 4     7 2       4
--R               (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 7     4 5     6 3     8        5
--R               (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                  9     2 7     6 3     8        4
--R               (3b  - 6a b  + 6a b  - 3a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                8     3 6     5 4     7 2       5
--R           (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R                8     3 6     5 4     7 2       4
--R           (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                2 7      4 5      6 3     8        4      8
--R           (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a b)cos(x) sin(x)
--R         +
--R                    3 6      5 4      7 2     9       5
--R               (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                      8      3 6      7 2     9       4
--R               (- 6a b  + 12a b  - 12a b  + 6a )cos(x)
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 7      4 5      6 3     8        5
--R               (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 7      4 5      6 3      8        4
--R               (12a b  - 36a b  + 36a b  - 12a b)cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                   3 6      5 4      7 2      9       5
--R               (18a b  - 54a b  + 54a b  - 18a )cos(x)
--R             +

--R                     8      3 6      7 2      9       4
--R               (18a b  - 36a b  + 36a b  - 18a )cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R               2 7      4 5      6 3      8        5      4
--R           (18a b  - 54a b  + 54a b  - 18a b)cos(x) sin(x)
--R         +
--R                     3 6      5 4      7 2      9       5
--R               (- 18a b  + 54a b  - 54a b  + 18a )cos(x)
--R             +
--R                       8      3 6      7 2      9       4
--R               (- 18a b  + 36a b  - 36a b  + 18a )cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 7      4 5      6 3      8        5
--R               (- 18a b  + 54a b  - 54a b  + 18a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 7      4 5      6 3      8        4
--R               (- 12a b  + 36a b  - 36a b  + 12a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 6      5 4      7 2     9       5
--R               (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a )cos(x)
--R             +
--R                    8      3 6      7 2     9       4
--R               (6a b  - 12a b  + 12a b  - 6a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              2 7      4 5      6 3     8        5
--R           (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R              2 7      4 5      6 3     8        4
--R           (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              8     3 6     5 4     7 2       4      8
--R       (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b )cos(x) sin(x)
--R     +
--R                2 7     4 5     6 3     8        5
--R           (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b)cos(x)

--R         +
--R                9     2 7     6 3     8        4
--R           (- 3b  + 6a b  - 6a b  + 3a b)cos(x)
--R      *
--R               7
--R         sin(x)
--R     +
--R                  8     3 6     5 4     7 2       5
--R           (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b )cos(x)
--R         +
--R                8      3 6      5 4     7 2       4
--R           (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a b )cos(x)
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R              2 7      4 5      6 3     8        5
--R           (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b)cos(x)
--R         +
--R              9      2 7      6 3     8        4
--R           (9b  - 18a b  + 18a b  - 9a b)cos(x)
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R            8      3 6      5 4     7 2       5      4
--R       (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b )cos(x) sin(x)
--R     +
--R                2 7      4 5      6 3     8        5
--R           (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b)cos(x)
--R         +
--R                9      2 7      6 3     8        4
--R           (- 9b  + 18a b  - 18a b  + 9a b)cos(x)
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                  8      3 6      5 4     7 2       5
--R           (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b )cos(x)
--R         +
--R                  8      3 6      5 4     7 2       4
--R           (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a b )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R              2 7     4 5     6 3     8        5
--R           (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b)cos(x)
--R         +
--R              9     2 7     6 3     8        4

--R           (3b  - 6a b  + 6a b  - 3a b)cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R            8     3 6     5 4     7 2       5
--R       (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)
--R     +
--R            8     3 6     5 4     7 2       4
--R       (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246
--S 247 of 586
m0541b:= a0541.2-r0541
--R
--R
--R   (232)
--R                                                                 +-------+
--R              5      3      4      5      3      2     5      3  | 2    2
--R         (- 6b cos(x) sin(x)  + 12b cos(x) sin(x)  - 6b cos(x) )\|b  - a
--R      *
--R                     x
--R               b tan(-) + a
--R                     2
--R         atanh(------------)
--R                +---------+
--R                |   2    2
--R               \|- b  + a
--R     +
--R                                                                 +---------+
--R              5      3      4      5      3      2     5      3  |   2    2
--R         (- 6b cos(x) sin(x)  + 12b cos(x) sin(x)  - 6b cos(x) )\|- b  + a
--R      *
--R                                        +-------+
--R                                        | 2    2
--R              (b sin(x) + a cos(x) + a)\|b  - a
--R         atan(-----------------------------------)
--R                     2    2           2    2
--R                   (b  - a )cos(x) + b  - a
--R     +
--R               2 2     4       2    2 2    4       5
--R           ((7a b  - 4a )cos(x)  - a b  + a )sin(x)
--R         +
--R                     3     3        3          3     3        2      3    3
--R             ((- 5a b  + 2a b)cos(x)  + (- 6a b  + 3a b)cos(x)  + a b  - a b)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R               2 2     4       4         2 2     4       2     2 2     4       3

--R           ((7a b  - 4a )cos(x)  + (- 14a b  + 8a )cos(x)  + 2a b  - 2a )sin(x)
--R         +
--R                      3     3        4         3     3        3
--R               (- 6a b  + 3a b)cos(x)  + (10a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                     3     3        2       3     3
--R               (12a b  - 6a b)cos(x)  - 2a b  + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                 2 2     4       4      2 2     4       2    2 2    4
--R           ((- 6a b  + 3a )cos(x)  + (7a b  - 4a )cos(x)  - a b  + a )sin(x)
--R         +
--R                3     3        4          3     3        3
--R           (5a b  - 2a b)cos(x)  + (- 5a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                  3     3        2      3    3
--R           (- 6a b  + 3a b)cos(x)  + a b  - a b
--R      *
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2
--R         \|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R              4     3 2     5       3      4
--R         (3a b  - 6a b  + 3a )cos(x) sin(x)
--R       +
--R                4      3 2     5       3      2        4     3 2     5       3
--R         (- 6a b  + 12a b  - 6a )cos(x) sin(x)  + (3a b  - 6a b  + 3a )cos(x)
--R    *
--R        +---------+ +-------+
--R        |   2    2  | 2    2
--R       \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247
--S 248 of 586
d0541b:= D(m0541b,x)
--R
--R
--R   (233)
--R               2 4     4 2       2     2 4     4 2       10
--R           ((7a b  - 4a b )cos(x)  - 3a b  + 3a b )sin(x)
--R         +
--R                   3 3     5        3          5      3 3     5        2
--R               (14a b  - 8a b)cos(x)  + (- 6a b  + 17a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                    3 3     5               5     3 3     5
--R               (- 6a b  + 6a b)cos(x) + 3a b  - 9a b  + 6a b
--R          *

--R                   9
--R             sin(x)
--R         +
--R                    6     2 4     4 2       4      2 4     4 2       3
--R               (- 3b  + 7a b  - 4a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 4      4 2       2      2 4      4 2
--R               (- 30a b  + 18a b )cos(x)  + 12a b  - 12a b
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                   5      5       5      4           5      3 3      5        3
--R               6a b cos(x)  + 6a b cos(x)  + (- 12a b  - 38a b  + 26a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      3 3      5        2        5      3 3      5
--R               (15a b  - 53a b  + 26a b)cos(x)  + (6a b  + 12a b  - 18a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      3 3      5
--R               - 6a b  + 24a b  - 18a b
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                    6     2 4     4 2       6       2 4     4 2       5
--R               (- 3b  - 7a b  + 4a b )cos(x)  + (12a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                   6      2 4      4 2       4        2 4     4 2       3
--R               (12b  - 18a b  + 12a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 4      4 2       2      2 4      4 2
--R               (47a b  - 29a b )cos(x)  - 18a b  + 18a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                     3 3     5        7         5      3 3     5        6
--R               (- 14a b  + 8a b)cos(x)  + (18a b  - 23a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                      5      3 3      5        5
--R               (- 6a b  - 22a b  + 10a b)cos(x)
--R             +
--R                      5      3 3      5        4
--R               (- 5a b  - 23a b  + 10a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      3 3      5        3
--R               (36a b  + 30a b  - 30a b)cos(x)
--R             +
--R                      5      3 3      5        2           5      5
--R               (- 9a b  + 57a b  - 30a b)cos(x)  + (- 18a b  + 18a b)cos(x)

--R             +
--R                    3 3      5
--R               - 18a b  + 18a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 4     4 2       8       2 4     4 2       7
--R               (- 7a b  + 4a b )cos(x)  + (10a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  6     2 4       6         2 4      4 2       5
--R               (9b  + 6a b )cos(x)  + (- 38a b  + 20a b )cos(x)
--R             +
--R                     6     2 4     4 2       4       2 4      4 2       3
--R               (- 18b  + 9a b  - 9a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 4      4 2       2      2 4      4 2
--R               (- 31a b  + 19a b )cos(x)  + 12a b  - 12a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                     5     3 3       8         5      3 3     5        7
--R               (12a b  - 6a b )cos(x)  + (24a b  - 18a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                      5     3 3     5        6
--R               (- 7a b  - 5a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                      5      3 3      5        5
--R               (- 4a b  + 40a b  - 18a b)cos(x)
--R             +
--R                      5      3 3      5        4
--R               (- 6a b  + 42a b  - 18a b)cos(x)
--R             +
--R                       5     3 3      5        3
--R               (- 36a b  - 2a b  + 14a b)cos(x)
--R             +
--R                      5      3 3      5        2
--R               (- 3a b  - 23a b  + 14a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      3 3     5               5     5
--R               (18a b  - 12a b  - 6a b)cos(x) + 6a b  - 6a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 4     4 2       8         2 4      4 2       7
--R               (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (- 22a b  + 10a b )cos(x)
--R             +
--R                    6     2 4     4 2       6       2 4      4 2       5

--R               (- 9b  + 2a b  - 5a b )cos(x)  + (40a b  - 22a b )cos(x)
--R             +
--R                   6     2 4     4 2       4        2 4     4 2       3
--R               (12b  + 8a b  - 2a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 4     4 2       2     2 4     4 2
--R               (6a b  - 3a b )cos(x)  - 3a b  + 3a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                      5     3 3       8           5      3 3     5        7
--R               (- 8a b  + 2a b )cos(x)  + (- 16a b  + 16a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                      5      3 3     5        6        5      3 3     5        5
--R               (- 3a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)  + (4a b  - 18a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                    5      3 3     5        4         5     3 3     5        3
--R               (5a b  - 19a b  + 8a b)cos(x)  + (12a b  - 4a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     3 3     5        2          5     3 3              5
--R               (3a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x) - 3a b
--R             +
--R                 3 3
--R               3a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              2 4     4 2       8       2 4     4 2       7
--R           (6a b  - 3a b )cos(x)  + (12a b  - 6a b )cos(x)
--R         +
--R              6    2 4    4 2       6         2 4     4 2       5
--R           (3b  - a b  + a b )cos(x)  + (- 14a b  + 8a b )cos(x)
--R         +
--R                6     2 4     4 2       4      2 4     4 2       3
--R           (- 3b  - 6a b  + 3a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R             2 4    4 2       2
--R           (a b  - a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                3 3     5        2     3 3     5        10
--R           ((14a b  - 8a b)cos(x)  - 6a b  + 6a b)sin(x)
--R         +
--R                   4 2      6       3         2 4      4 2      6       2
--R               (28a b  - 16a )cos(x)  + (- 12a b  + 34a b  - 16a )cos(x)
--R             +

--R                     4 2      6            2 4      4 2      6
--R               (- 12a b  + 12a )cos(x) + 6a b  - 18a b  + 12a
--R          *
--R                   9
--R             sin(x)
--R         +
--R                       5      3 3     5        4      3 3     5        3
--R               (- 12a b  + 14a b  - 8a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                     3 3      5        2      3 3      5
--R               (- 60a b  + 36a b)cos(x)  + 24a b  - 24a b
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 4      4 2      6       3
--R               (- 24a b  - 76a b  + 52a )cos(x)
--R             +
--R                   2 4       4 2      6       2       2 4      4 2      6
--R               (30a b  - 106a b  + 52a )cos(x)  + (12a b  + 24a b  - 36a )cos(x)
--R             +
--R                    2 4      4 2      6
--R               - 12a b  + 48a b  - 36a
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                       5      3 3     5        6
--R               (- 12a b  - 14a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3      5        5
--R               (- 12a b  + 24a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      3 3      5        4         3 3      5        3
--R               (36a b  - 36a b  + 24a b)cos(x)  + (- 16a b  + 16a b)cos(x)
--R             +
--R                   3 3      5        2      3 3      5
--R               (94a b  - 58a b)cos(x)  - 36a b  + 36a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                     4 2      6       7       2 4      4 2      6       6
--R               (- 28a b  + 16a )cos(x)  + (36a b  - 46a b  + 16a )cos(x)
--R             +
--R                   2 4      4 2      6       5       2 4      4 2      6       4
--R               (24a b  - 44a b  + 20a )cos(x)  + (26a b  - 46a b  + 20a )cos(x)
--R             +
--R                   2 4      4 2      6       3
--R               (72a b  + 60a b  - 60a )cos(x)

--R             +
--R                     2 4       4 2      6       2         2 4      6
--R               (- 18a b  + 114a b  - 60a )cos(x)  + (- 36a b  + 36a )cos(x)
--R             +
--R                    4 2      6
--R               - 36a b  + 36a
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                     3 3     5        8       3 3     5        7
--R               (- 14a b  + 8a b)cos(x)  + (20a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      3 3       6         5      3 3      5        5
--R               (36a b  + 12a b )cos(x)  + (36a b  - 76a b  + 40a b)cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3      5        4       3 3      5        3
--R               (- 36a b  + 18a b  - 18a b)cos(x)  + (24a b  - 24a b)cos(x)
--R             +
--R                     3 3      5        2      3 3      5
--R               (- 62a b  + 38a b)cos(x)  + 24a b  - 24a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 4      4 2       8       2 4      4 2      6       7
--R               (24a b  - 12a b )cos(x)  + (48a b  - 36a b  + 12a )cos(x)
--R             +
--R                     2 4      4 2      6       6
--R               (- 14a b  - 10a b  + 12a )cos(x)
--R             +
--R                     2 4      4 2      6       5
--R               (- 44a b  + 80a b  - 36a )cos(x)
--R             +
--R                     2 4      4 2      6       4
--R               (- 48a b  + 84a b  - 36a )cos(x)
--R             +
--R                     2 4     4 2      6       3
--R               (- 72a b  - 4a b  + 28a )cos(x)
--R             +
--R                    2 4      4 2      6       2       2 4      4 2      6
--R               (- 6a b  - 46a b  + 28a )cos(x)  + (36a b  - 24a b  - 12a )cos(x)
--R             +
--R                  2 4      6
--R               12a b  - 12a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 3     5        8         3 3      5        7

--R               (- 6a b  + 6a b)cos(x)  + (- 44a b  + 20a b)cos(x)
--R             +
--R                       5     3 3      5        6
--R               (- 36a b  + 4a b  - 10a b)cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3      5        5
--R               (- 36a b  + 80a b  - 44a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      3 3     5        4         3 3      5        3
--R               (12a b  + 16a b  - 4a b)cos(x)  + (- 16a b  + 16a b)cos(x)
--R             +
--R                   3 3     5        2     3 3     5
--R               (12a b  - 6a b)cos(x)  - 6a b  + 6a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 4     4 2       8         2 4      4 2      6       7
--R               (- 16a b  + 4a b )cos(x)  + (- 32a b  + 32a b  - 12a )cos(x)
--R             +
--R                    2 4      4 2      6       6
--R               (- 6a b  + 24a b  - 12a )cos(x)
--R             +
--R                   2 4      4 2      6       5       2 4      4 2      6       4
--R               (20a b  - 36a b  + 16a )cos(x)  + (22a b  - 38a b  + 16a )cos(x)
--R             +
--R                   2 4     4 2     6       3      2 4     4 2     6       2
--R               (24a b  - 8a b  - 4a )cos(x)  + (6a b  + 4a b  - 4a )cos(x)
--R             +
--R                     2 4      4 2            2 4     4 2
--R               (- 12a b  + 12a b )cos(x) - 6a b  + 6a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               3 3     5        8       3 3      5        7
--R           (12a b  - 6a b)cos(x)  + (24a b  - 12a b)cos(x)
--R         +
--R                 5     3 3     5        6         5      3 3      5        5
--R           (12a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)  + (12a b  - 28a b  + 16a b)cos(x)
--R         +
--R                 3 3     5        4      3 3     5        3
--R           (- 12a b  + 6a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R              3 3     5        2
--R           (2a b  - 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +

--R           2 4     4 2       2     2 4     4 2       10
--R       ((7a b  - 4a b )cos(x)  - 3a b  + 3a b )sin(x)
--R     +
--R               3 3     5        3          5      3 3     5        2
--R           (14a b  - 8a b)cos(x)  + (- 6a b  + 17a b  - 8a b)cos(x)
--R         +
--R                3 3     5               5     3 3     5
--R           (- 6a b  + 6a b)cos(x) + 3a b  - 9a b  + 6a b
--R      *
--R               9
--R         sin(x)
--R     +
--R                6     2 4     4 2       4      2 4     4 2       3
--R           (- 3b  + 7a b  - 4a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                 2 4      4 2       2      2 4      4 2
--R           (- 30a b  + 18a b )cos(x)  + 12a b  - 12a b
--R      *
--R               8
--R         sin(x)
--R     +
--R               5      5       5      4           5      3 3      5        3
--R           6a b cos(x)  + 6a b cos(x)  + (- 12a b  - 38a b  + 26a b)cos(x)
--R         +
--R                 5      3 3      5        2        5      3 3      5
--R           (15a b  - 53a b  + 26a b)cos(x)  + (6a b  + 12a b  - 18a b)cos(x)
--R         +
--R                 5      3 3      5
--R           - 6a b  + 24a b  - 18a b
--R      *
--R               7
--R         sin(x)
--R     +
--R                6     2 4     4 2       6       2 4     4 2       5
--R           (- 3b  - 7a b  + 4a b )cos(x)  + (12a b  - 6a b )cos(x)
--R         +
--R               6      2 4      4 2       4        2 4     4 2       3
--R           (12b  - 18a b  + 12a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R         +
--R               2 4      4 2       2      2 4      4 2
--R           (47a b  - 29a b )cos(x)  - 18a b  + 18a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                 3 3     5        7         5      3 3     5        6
--R           (- 14a b  + 8a b)cos(x)  + (18a b  - 23a b  + 8a b)cos(x)
--R         +
--R                  5      3 3      5        5          5      3 3      5        4
--R           (- 6a b  - 22a b  + 10a b)cos(x)  + (- 5a b  - 23a b  + 10a b)cos(x)

--R         +
--R                 5      3 3      5        3          5      3 3      5        2
--R           (36a b  + 30a b  - 30a b)cos(x)  + (- 9a b  + 57a b  - 30a b)cos(x)
--R         +
--R                   5      5              3 3      5
--R           (- 18a b  + 18a b)cos(x) - 18a b  + 18a b
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 4     4 2       8       2 4     4 2       7
--R           (- 7a b  + 4a b )cos(x)  + (10a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R              6     2 4       6         2 4      4 2       5
--R           (9b  + 6a b )cos(x)  + (- 38a b  + 20a b )cos(x)
--R         +
--R                 6     2 4     4 2       4       2 4      4 2       3
--R           (- 18b  + 9a b  - 9a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R         +
--R                 2 4      4 2       2      2 4      4 2
--R           (- 31a b  + 19a b )cos(x)  + 12a b  - 12a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                 5     3 3       8         5      3 3     5        7
--R           (12a b  - 6a b )cos(x)  + (24a b  - 18a b  + 6a b)cos(x)
--R         +
--R                  5     3 3     5        6          5      3 3      5        5
--R           (- 7a b  - 5a b  + 6a b)cos(x)  + (- 4a b  + 40a b  - 18a b)cos(x)
--R         +
--R                  5      3 3      5        4           5     3 3      5        3
--R           (- 6a b  + 42a b  - 18a b)cos(x)  + (- 36a b  - 2a b  + 14a b)cos(x)
--R         +
--R                  5      3 3      5        2         5      3 3     5
--R           (- 3a b  - 23a b  + 14a b)cos(x)  + (18a b  - 12a b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R               5     5
--R           6a b  - 6a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 4     4 2       8         2 4      4 2       7
--R           (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (- 22a b  + 10a b )cos(x)
--R         +
--R                6     2 4     4 2       6       2 4      4 2       5
--R           (- 9b  + 2a b  - 5a b )cos(x)  + (40a b  - 22a b )cos(x)
--R         +
--R               6     2 4     4 2       4        2 4     4 2       3

--R           (12b  + 8a b  - 2a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R         +
--R              2 4     4 2       2     2 4     4 2
--R           (6a b  - 3a b )cos(x)  - 3a b  + 3a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                  5     3 3       8           5      3 3     5        7
--R           (- 8a b  + 2a b )cos(x)  + (- 16a b  + 16a b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R                  5      3 3     5        6        5      3 3     5        5
--R           (- 3a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)  + (4a b  - 18a b  + 8a b)cos(x)
--R         +
--R                5      3 3     5        4         5     3 3     5        3
--R           (5a b  - 19a b  + 8a b)cos(x)  + (12a b  - 4a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R              5     3 3     5        2          5     3 3              5     3 3
--R         (3a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x) - 3a b  + 3a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R          2 4     4 2       8       2 4     4 2       7
--R       (6a b  - 3a b )cos(x)  + (12a b  - 6a b )cos(x)
--R     +
--R          6    2 4    4 2       6         2 4     4 2       5
--R       (3b  - a b  + a b )cos(x)  + (- 14a b  + 8a b )cos(x)
--R     +
--R            6     2 4     4 2       4      2 4     4 2       3
--R       (- 3b  - 6a b  + 3a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R     +
--R         2 4    4 2       2
--R       (a b  - a b )cos(x)
--R  /
--R                6     3 4     5 2       4      8
--R           (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                 2 5      4 3     6        5      2 5      4 3     6        4
--R             ((6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x) )
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                    6     3 4     5 2       6        6      3 4     5 2       5
--R               (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                      6      3 4     5 2       4
--R               (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   6

--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 5      4 3      6        5
--R               (- 18a b  + 36a b  - 18a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 5      4 3      6        4
--R               (- 18a b  + 36a b  - 18a b)cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                      6      3 4     5 2       6
--R               (- 9a b  + 18a b  - 9a b )cos(x)
--R             +
--R                       6      3 4      5 2       5
--R               (- 18a b  + 36a b  - 18a b )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 5      4 3      6        5
--R                 (18a b  - 36a b  + 18a b)cos(x)
--R               +
--R                     2 5      4 3      6        4
--R                 (18a b  - 36a b  + 18a b)cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    6      3 4     5 2       6
--R               (9a b  - 18a b  + 9a b )cos(x)
--R             +
--R                   6      3 4      5 2       5        6      3 4     5 2       4
--R             (18a b  - 36a b  + 18a b )cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                      2 5      4 3     6        5
--R                 (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R               +
--R                      2 5      4 3     6        4
--R                 (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                  6     3 4     5 2       6          6      3 4     5 2       5
--R           (- 3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x)  + (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R         +
--R                  6     3 4     5 2       4

--R           (- 3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              2 5      4 3     6        4      8
--R           (6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x) sin(x)
--R         +
--R                  3 4      5 2      7       5       3 4      5 2      7       4
--R             ((12a b  - 24a b  + 12a )cos(x)  + (12a b  - 24a b  + 12a )cos(x) )
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 5      4 3     6        6       2 5      4 3      6        5
--R               (6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x)  + (12a b  - 24a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 5      4 3      6        4
--R               (- 12a b  + 24a b  - 12a b)cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                     3 4      5 2      7       5
--R               (- 36a b  + 72a b  - 36a )cos(x)
--R             +
--R                     3 4      5 2      7       4
--R               (- 36a b  + 72a b  - 36a )cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 5      4 3      6        6
--R               (- 18a b  + 36a b  - 18a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 5      4 3      6        5
--R               (- 36a b  + 72a b  - 36a b)cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 4      5 2      7       5       3 4      5 2      7       4
--R             ((36a b  - 72a b  + 36a )cos(x)  + (36a b  - 72a b  + 36a )cos(x) )
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 5      4 3      6        6
--R               (18a b  - 36a b  + 18a b)cos(x)

--R             +
--R                 2 5      4 3      6        5       2 5      4 3      6        4
--R             (36a b  - 72a b  + 36a b)cos(x)  + (12a b  - 24a b  + 12a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                     3 4      5 2      7       5
--R               (- 12a b  + 24a b  - 12a )cos(x)
--R             +
--R                     3 4      5 2      7       4
--R               (- 12a b  + 24a b  - 12a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                2 5      4 3     6        6         2 5      4 3      6        5
--R           (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)  + (- 12a b  + 24a b  - 12a b)cos(x)
--R         +
--R                2 5      4 3     6        4
--R           (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            6     3 4     5 2       4      8
--R       (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x) sin(x)
--R     +
--R           2 5      4 3     6        5      2 5      4 3     6        4       7
--R       ((6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                6     3 4     5 2       6        6      3 4     5 2       5
--R           (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R         +
--R                  6      3 4     5 2       4
--R           (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                   2 5      4 3      6        5
--R             (- 18a b  + 36a b  - 18a b)cos(x)
--R           +
--R                   2 5      4 3      6        4
--R             (- 18a b  + 36a b  - 18a b)cos(x)
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                    6      3 4     5 2       6

--R             (- 9a b  + 18a b  - 9a b )cos(x)
--R           +
--R                     6      3 4      5 2       5
--R             (- 18a b  + 36a b  - 18a b )cos(x)
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R              2 5      4 3      6        5       2 5      4 3      6        4
--R         ((18a b  - 36a b  + 18a b)cos(x)  + (18a b  - 36a b  + 18a b)cos(x) )
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                6      3 4     5 2       6         6      3 4      5 2       5
--R           (9a b  - 18a b  + 9a b )cos(x)  + (18a b  - 36a b  + 18a b )cos(x)
--R         +
--R                6      3 4     5 2       4
--R           (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R               2 5      4 3     6        5        2 5      4 3     6        4
--R         ((- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)  + (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x) )
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R              6     3 4     5 2       6          6      3 4     5 2       5
--R       (- 3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x)  + (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R     +
--R              6     3 4     5 2       4
--R       (- 3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 248
--S 249 of 586
t0542:= cot(x)/(a+b*csc(x))
--R
--R
--R             cot(x)
--R   (234)  ------------
--R          b csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249
--S 250 of 586
r0542:= log(b+a*sin(x))/a
--R
--R

--R          log(a sin(x) + b)
--R   (235)  -----------------
--R                  a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250
--S 251 of 586
a0542:= integrate(t0542,x)
--R
--R
--R              2a sin(x) + 2b             2
--R          log(--------------) - log(----------)
--R                cos(x) + 1          cos(x) + 1
--R   (236)  -------------------------------------
--R                            a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 251
--S 252 of 586
m0542:= a0542-r0542
--R
--R
--R                                    2a sin(x) + 2b             2
--R          - log(a sin(x) + b) + log(--------------) - log(----------)
--R                                      cos(x) + 1          cos(x) + 1
--R   (237)  -----------------------------------------------------------
--R                                       a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252
--S 253 of 586
d0542:= D(m0542,x)
--R
--R
--R   (238)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 253
--S 254 of 586
t0543:= cot(x)^2/(a+b*csc(x))
--R
--R
--R                   2
--R             cot(x)
--R   (239)  ------------
--R          b csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 586

r0543:= -x/a-atanh(cos(x))/b+2*(a^2-b^2)^(1/2)*_
        atanh((a+b*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/a/b
--R
--R
--R                                                       x
--R                                +---------+      b tan(-) + a
--R                                |   2    2             2
--R          - a atanh(cos(x)) + 2\|- b  + a  atanh(------------) - b x
--R                                                  +---------+
--R                                                  |   2    2
--R                                                 \|- b  + a
--R   (240)  ----------------------------------------------------------
--R                                      a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255
--S 256 of 586
a0543:= integrate(t0543,x)
--R
--R
--R   (241)
--R   [
--R            +---------+
--R            |   2    2
--R           \|- b  + a
--R        *
--R           log
--R                                            +---------+
--R                                            |   2    2
--R                  (b sin(x) + a cos(x) + a)\|- b  + a   + a b sin(x)
--R                +
--R                      2    2           2
--R                  (- b  + a )cos(x) + a
--R             /
--R                a sin(x) + b
--R       +
--R                 sin(x)
--R         a log(----------) - b x
--R               cos(x) + 1
--R    /
--R       a b
--R     ,
--R                                                      +-------+
--R                          +-------+                   | 2    2
--R            sin(x)        | 2    2       (cos(x) + 1)\|b  - a
--R    a log(----------) - 2\|b  - a  atan(-----------------------) - b x
--R          cos(x) + 1                    b sin(x) + a cos(x) + a
--R    ------------------------------------------------------------------]
--R                                    a b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)

--E 256
--S 257 of 586
m0543a:= a0543.1-r0543
--R
--R
--R   (242)
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R      *
--R         log
--R                                          +---------+
--R                                          |   2    2
--R                (b sin(x) + a cos(x) + a)\|- b  + a   + a b sin(x)
--R              +
--R                    2    2           2
--R                (- b  + a )cos(x) + a
--R           /
--R              a sin(x) + b
--R     +
--R                                                                      x
--R                                               +---------+      b tan(-) + a
--R               sin(x)                          |   2    2             2
--R       a log(----------) + a atanh(cos(x)) - 2\|- b  + a  atanh(------------)
--R             cos(x) + 1                                          +---------+
--R                                                                 |   2    2
--R                                                                \|- b  + a
--R  /
--R     a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257
--S 258 of 586
d0543a:= D(m0543a,x)
--R
--R
--R   (243)
--R                  2            4     2        2     3    2               3
--R               a b cos(x)sin(x)  + (a b cos(x)  + (b  + a b)cos(x))sin(x)
--R             +
--R                 3      3    3      2       2    3             2    3       2
--R               (a cos(x)  + a cos(x)  + (a b  - a )cos(x) + a b  - a )sin(x)
--R             +
--R                    3      4     3    2        3        3    2        2
--R                   b cos(x)  + (b  + a b)cos(x)  + (- 2b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                       3    2            3    2
--R                   (- b  - a b)cos(x) + b  - a b
--R              *

--R                 sin(x)
--R             +
--R                  2      4      2      3      2      2      2
--R               a b cos(x)  + a b cos(x)  - a b cos(x)  - a b cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                 2              4
--R               2a b cos(x)sin(x)
--R             +
--R                    2      2        2     3              2     3       3
--R               (2a b cos(x)  + (2a b  + 2a )cos(x) - 2a b  + 2a )sin(x)
--R             +
--R                  2        3     3      2     3     2        2
--R               (2a b cos(x)  + 2b cos(x)  - 2b  + 2a b)sin(x)
--R             +
--R                    2      4       2      3       2      2       2
--R               (2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b cos(x)  - 4a b cos(x))sin(x)
--R             +
--R                 2        4     2        3     2        2     2
--R               2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              2            4     2        2     3    2               3
--R           a b cos(x)sin(x)  + (a b cos(x)  + (b  + a b)cos(x))sin(x)
--R         +
--R             3      3    3      2       2    3             2    3       2
--R           (a cos(x)  + a cos(x)  + (a b  - a )cos(x) + a b  - a )sin(x)
--R         +
--R                3      4     3    2        3        3    2        2
--R               b cos(x)  + (b  + a b)cos(x)  + (- 2b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                   3    2            3    2
--R               (- b  - a b)cos(x) + b  - a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              2      4      2      3      2      2      2
--R           a b cos(x)  + a b cos(x)  - a b cos(x)  - a b cos(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R            2 2            4

--R           a b cos(x)sin(x)
--R         +
--R                  3    3        2       3    3               3
--R           ((- a b  + a b)cos(x)  + (a b  + a b)cos(x))sin(x)
--R         +
--R                 4    2 2    4       3       4    4       2
--R               (b  - a b  + a )cos(x)  + (- b  + a )cos(x)
--R             +
--R                   4     2 2    4           2 2    4
--R               (- b  + 2a b  - a )cos(x) + a b  - a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                   3    3        3         3    3        2
--R               (a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                     3    3              3    3
--R               (- a b  - a b)cos(x) + a b  - a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               4    2 2       4    2 2      3     4    2 2       2    2 2
--R           (- b  + a b )cos(x)  + a b cos(x)  + (b  - a b )cos(x)  - a b cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             3              4       2 2     4            2 2     4       3
--R           2a b cos(x)sin(x)  + ((2a b  + 2a )cos(x) - 2a b  + 2a )sin(x)
--R         +
--R              3        3       3     3        2
--R           (2a b cos(x)  - 2a b  + 2a b)sin(x)
--R         +
--R                 4     2 2       3      4     2 2
--R           ((- 2b  + 6a b )cos(x)  + (2b  - 6a b )cos(x))sin(x)
--R         +
--R                  3     3        4     3        3        3     3        2
--R           (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + 2a b cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R               3
--R           - 2a b cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R        2 2            4          3    3        2       3    3               3
--R       a b cos(x)sin(x)  + ((- a b  + a b)cos(x)  + (a b  + a b)cos(x))sin(x)

--R     +
--R             4    2 2    4       3       4    4       2
--R           (b  - a b  + a )cos(x)  + (- b  + a )cos(x)
--R         +
--R               4     2 2    4           2 2    4
--R           (- b  + 2a b  - a )cos(x) + a b  - a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R               3    3        3         3    3        2         3    3
--R           (a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R              3    3
--R           a b  - a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R           4    2 2       4    2 2      3     4    2 2       2    2 2
--R       (- b  + a b )cos(x)  + a b cos(x)  + (b  - a b )cos(x)  - a b cos(x)
--R  /
--R                   3      2      3       3
--R               (a b cos(x)  - a b )sin(x)
--R             +
--R                   2 2      3     4    2 2       2    2 2          4    2 2
--R                 (a b cos(x)  + (b  + a b )cos(x)  - a b cos(x) - b  - a b )
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                   3      3      3      2      3            3
--R               (a b cos(x)  + a b cos(x)  - a b cos(x) - a b )sin(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  2 2      2     2 2       3
--R               (2a b cos(x)  - 2a b )sin(x)
--R             +
--R                     3        3        3     3        2     3               3
--R                   2a b cos(x)  + (2a b  + 2a b)cos(x)  - 2a b cos(x) - 2a b
--R                 +
--R                       3
--R                   - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                  2 2      3     2 2      2     2 2           2 2

--R               (2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x) - 2a b )sin(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R               3      2      3       3
--R           (a b cos(x)  - a b )sin(x)
--R         +
--R             2 2      3     4    2 2       2    2 2          4    2 2       2
--R           (a b cos(x)  + (b  + a b )cos(x)  - a b cos(x) - b  - a b )sin(x)
--R         +
--R               3      3      3      2      3            3
--R           (a b cos(x)  + a b cos(x)  - a b cos(x) - a b )sin(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R             2 3      2    2 3       3
--R           (a b cos(x)  - a b )sin(x)
--R         +
--R                     4    3 2       3       4    3 2       2
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                   4    3 2             4    3 2
--R               (a b  - a b )cos(x) - a b  - a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R              5    2 3       3    2 3      2     5    2 3           2 3
--R         ((- b  + a b )cos(x)  + a b cos(x)  + (b  - a b )cos(x) - a b )sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              3 2      2     3 2       3
--R           (2a b cos(x)  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                    2 3     4        3      2 3     4        2
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 3     4             2 3     4
--R               (2a b  - 2a b)cos(x) - 2a b  - 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +

--R                      4     3 2       3     3 2      2        4     3 2
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + 2a b cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   3 2
--R               - 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         2 3      2    2 3       3
--R       (a b cos(x)  - a b )sin(x)
--R     +
--R                 4    3 2       3       4    3 2       2       4    3 2
--R           (- a b  + a b )cos(x)  + (a b  + a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R                4    3 2
--R           - a b  - a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R            5    2 3       3    2 3      2     5    2 3           2 3
--R       ((- b  + a b )cos(x)  + a b cos(x)  + (b  - a b )cos(x) - a b )sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 258
--S 259 of 586
m0543b:= a0543.2-r0543
--R
--R
--R   (244)
--R                                                                      x
--R                                               +---------+      b tan(-) + a
--R               sin(x)                          |   2    2             2
--R       a log(----------) + a atanh(cos(x)) - 2\|- b  + a  atanh(------------)
--R             cos(x) + 1                                          +---------+
--R                                                                 |   2    2
--R                                                                \|- b  + a
--R     +
--R                                       +-------+
--R           +-------+                   | 2    2
--R           | 2    2       (cos(x) + 1)\|b  - a
--R       - 2\|b  - a  atan(-----------------------)
--R                         b sin(x) + a cos(x) + a
--R  /
--R     a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 259
--S 260 of 586
d0543b:= D(m0543b,x)
--R
--R
--R   (245)
--R              2            4
--R           a b cos(x)sin(x)
--R         +
--R              3    2        2     2            3    2        3
--R           ((b  + a b)cos(x)  + 2a b cos(x) - b  + a b)sin(x)
--R         +
--R              3      3     3      2        2     3              2     3       2
--R           (2a cos(x)  + 2a cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x) + 2a b  - 2a )sin(x)
--R         +
--R                 3    2        4     2        3     3      2     2            3
--R               (b  + a b)cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2b cos(x)  - 2a b cos(x) + b
--R             +
--R                  2
--R               - a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              2      5       2      4       2      2      2
--R           a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  - a b cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             2              4        2      2     3             2     3       3
--R           2a b cos(x)sin(x)  + (4a b cos(x)  + 4a cos(x) - 4a b  + 4a )sin(x)
--R         +
--R              2        3     2        2       2
--R           (4a b cos(x)  + 4a b cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                2      4       2      3       2      2       2
--R           (4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  - 4a b cos(x))sin(x)
--R         +
--R             2        5     2        4     2        2     2
--R           2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  - 2a b cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          2            4      3    2        2     2            3    2        3
--R       a b cos(x)sin(x)  + ((b  + a b)cos(x)  + 2a b cos(x) - b  + a b)sin(x)
--R     +

--R          3      3     3      2        2     3              2     3       2
--R       (2a cos(x)  + 2a cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x) + 2a b  - 2a )sin(x)
--R     +
--R               3    2        4     2        3     3      2     2            3
--R             (b  + a b)cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2b cos(x)  - 2a b cos(x) + b
--R           +
--R                2
--R             - a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R          2      5       2      4       2      2      2
--R       a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  - a b cos(x)
--R  /
--R               3      2      3       3
--R           (a b cos(x)  - a b )sin(x)
--R         +
--R              2 2      3     2 2      2     2 2           2 2       2
--R           (2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x) - 2a b )sin(x)
--R         +
--R               3      4       3      3       3            3
--R           (a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x) - a b )sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              2 2      2     2 2       3
--R           (2a b cos(x)  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R              3        3     3        2     3             3        2
--R           (4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 4a b cos(x) - 4a b)sin(x)
--R         +
--R              2 2      4     2 2      3     2 2           2 2
--R           (2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 4a b cos(x) - 2a b )sin(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           3      2      3       3
--R       (a b cos(x)  - a b )sin(x)
--R     +
--R          2 2      3     2 2      2     2 2           2 2       2
--R       (2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x) - 2a b )sin(x)
--R     +
--R           3      4       3      3       3            3
--R       (a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x) - a b )sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260

--S 261 of 586
t0544:= cot(x)^4/(a+b*csc(x))
--R
--R
--R                   4
--R             cot(x)
--R   (246)  ------------
--R          b csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 261
--S 262 of 586
r0544:= x/a-a^2*atanh(cos(x))/b^3+3/2*atanh(cos(x))/b+2*(a^2-b^2)^(3/2)*_
        atanh((a+b*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/a/b^3+a*cot(x)/b^2-_
        1/2*cot(x)*csc(x)/b
--R
--R
--R   (247)
--R                                                                         x
--R                                                  +---------+      b tan(-) + a
--R            2     3                      2     2  |   2    2             2
--R       (3a b  - 2a )atanh(cos(x)) + (- 4b  + 4a )\|- b  + a  atanh(------------)
--R                                                                    +---------+
--R                                                                    |   2    2
--R                                                                   \|- b  + a
--R     +
--R            2                 2             3
--R       - a b cot(x)csc(x) + 2a b cot(x) + 2b x
--R  /
--R         3
--R     2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262
--S 263 of 586
a0544:= integrate(t0544,x)
--R
--R
--R   (248)
--R   [
--R                 2     3       2       2     3       sin(x)
--R         ((- 3a b  + 2a )cos(x)  + 3a b  - 2a )log(----------)
--R                                                   cos(x) + 1
--R       +
--R                                            +---------+
--R               2     2       2     2     2  |   2    2
--R           ((2b  - 2a )cos(x)  - 2b  + 2a )\|- b  + a
--R        *
--R           log

--R                                              +---------+
--R                                              |   2    2
--R                  (- b sin(x) - a cos(x) - a)\|- b  + a   + a b sin(x)
--R                +
--R                      2    2           2
--R                  (- b  + a )cos(x) + a
--R             /
--R                a sin(x) + b
--R       +
--R             2                   3        2      2           3
--R         - 2a b cos(x)sin(x) + 2b x cos(x)  + a b cos(x) - 2b x
--R    /
--R           3      2       3
--R       2a b cos(x)  - 2a b
--R     ,
--R
--R                 2     3       2       2     3       sin(x)
--R         ((- 3a b  + 2a )cos(x)  + 3a b  - 2a )log(----------)
--R                                                   cos(x) + 1
--R       +
--R                                                                      +-------+
--R                                          +-------+                   | 2    2
--R             2     2       2     2     2  | 2    2       (cos(x) + 1)\|b  - a
--R         ((4b  - 4a )cos(x)  - 4b  + 4a )\|b  - a  atan(-----------------------)
--R                                                        b sin(x) + a cos(x) + a
--R       +
--R             2                   3        2      2           3
--R         - 2a b cos(x)sin(x) + 2b x cos(x)  + a b cos(x) - 2b x
--R    /
--R           3      2       3
--R       2a b cos(x)  - 2a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 263
--S 264 of 586
m0544a:= a0544.1-r0544
--R
--R
--R   (249)
--R               2     3       2       2     3       sin(x)
--R       ((- 3a b  + 2a )cos(x)  + 3a b  - 2a )log(----------)
--R                                                 cos(x) + 1
--R     +
--R                                          +---------+
--R             2     2       2     2     2  |   2    2
--R         ((2b  - 2a )cos(x)  - 2b  + 2a )\|- b  + a
--R      *
--R         log
--R                                            +---------+

--R                                            |   2    2
--R                (- b sin(x) - a cos(x) - a)\|- b  + a   + a b sin(x)
--R              +
--R                    2    2           2
--R                (- b  + a )cos(x) + a
--R           /
--R              a sin(x) + b
--R     +
--R               2     3       2       2     3
--R       ((- 3a b  + 2a )cos(x)  + 3a b  - 2a )atanh(cos(x))
--R     +
--R                                                               x
--R                                        +---------+      b tan(-) + a
--R           2     2       2     2     2  |   2    2             2
--R       ((4b  - 4a )cos(x)  - 4b  + 4a )\|- b  + a  atanh(------------)
--R                                                          +---------+
--R                                                          |   2    2
--R                                                         \|- b  + a
--R     +
--R           2                     2      2      2
--R       - 2a b cos(x)sin(x) + (a b cos(x)  - a b )cot(x)csc(x)
--R     +
--R            2        2     2              2
--R       (- 2a b cos(x)  + 2a b)cot(x) + a b cos(x)
--R  /
--R         3      2       3
--R     2a b cos(x)  - 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264
--S 265 of 586
d0544a:= D(m0544a,x)
--R
--R
--R   (250)
--R                    2 3      2     2 3       5
--R               (- 2a b cos(x)  - 2a b )sin(x)
--R             +
--R                         4      3         4     3 2       2
--R                   - 3a b cos(x)  + (- a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4     3 2             4     3 2
--R                   (3a b  - 4a b )cos(x) - a b  - 2a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                              4      4       4      2       4       2
--R                       (- 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b )cot(x)
--R                     +

--R                            4      4       4      2      4
--R                       - a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                      2 3      4     2 3      2     2 3       2
--R                   (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b )cot(x)
--R                 +
--R                        2 3     4        4        5     2 3     4        3
--R                   (- 3a b  + 2a b)cos(x)  + (- 3b  - 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                     5     4        2      5     4            5    2 3
--R                   (b  - 2a b)cos(x)  + (3b  - 2a b)cos(x) + b  + a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                               2 3      5        5     2 3       4
--R                           - 2a b cos(x)  + (- 2b  - 2a b )cos(x)
--R                         +
--R                             2 3      3      5     2 3       2     2 3
--R                           4a b cos(x)  + (4b  + 4a b )cos(x)  - 2a b cos(x)
--R                         +
--R                               5     2 3
--R                           - 2b  - 2a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                          2 3      5       5    2 3       4     2 3      3
--R                       - a b cos(x)  + (- b  - a b )cos(x)  + 2a b cos(x)
--R                     +
--R                          5     2 3       2    2 3          5    2 3
--R                       (2b  + 2a b )cos(x)  - a b cos(x) - b  - a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                         3 2      5        4     3 2       4     3 2      3
--R                       2a b cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)  - 4a b cos(x)
--R                     +
--R                              4     3 2       2     3 2             4     3 2
--R                       (- 4a b  - 4a b )cos(x)  + 2a b cos(x) + 2a b  + 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                         4     3 2     5       5         4     3 2     5       4
--R                   (- a b  - 2a b  + 2a )cos(x)  + (- a b  - 2a b  + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                      3 2     5       3          4     3 2     5       2

--R                   (4a b  - 4a )cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 4a )cos(x)
--R                 +
--R                        4     3 2     5              4     3 2     5
--R                   (3a b  - 2a b  + 2a )cos(x) + 5a b  - 2a b  + 2a
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                 4      5       4      4       4      3
--R                           - 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                         +
--R                               4      2       4             4
--R                           4a b cos(x)  - 2a b cos(x) - 2a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                            4      5      4      4       4      3       4      2
--R                       - a b cos(x)  - a b cos(x)  + 2a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R                     +
--R                            4            4
--R                       - a b cos(x) - a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                         2 3      5     2 3      4     2 3      3     2 3      2
--R                       2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)
--R                     +
--R                         2 3           2 3
--R                       2a b cos(x) + 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        5    2 3       6        5    2 3     4        5
--R                   (- 2b  + a b )cos(x)  + (- 3b  - a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      5     2 3     4        4      5     4        3
--R                   (6b  - 6a b  + 2a b)cos(x)  + (6b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                        5     2 3     4        2        5    2 3     4
--R                   (- 6b  + 7a b  - 4a b)cos(x)  + (- 3b  + a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                     5     2 3     4
--R                   2b  - 2a b  + 2a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      4     3 2       6          4     3 2       5
--R               (- 3a b  + 2a b )cos(x)  + (- 3a b  + 2a b )cos(x)

--R             +
--R                    4     3 2       4        4     3 2       3
--R               (6a b  - 4a b )cos(x)  + (6a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                      4     3 2       2          4     3 2
--R               (- 3a b  + 2a b )cos(x)  + (- 3a b  + 2a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    3 2      2     3 2       5
--R               (- 4a b cos(x)  - 4a b )sin(x)
--R             +
--R                       2 3      3        2 3     4        2
--R                   - 6a b cos(x)  + (- 2a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 3     4             2 3     4
--R                   (6a b  - 8a b)cos(x) - 2a b  - 4a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                            2 3      4     2 3      2     2 3       2
--R                       (- 4a b cos(x)  + 8a b cos(x)  - 4a b )cot(x)
--R                     +
--R                           2 3      4     2 3      2     2 3
--R                       - 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                      3 2      4     3 2      2     3 2       2
--R                   (4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  + 4a b )cot(x)
--R                 +
--R                          4     3 2       4          4     3 2     5       3
--R                   (- 4a b  + 2a b )cos(x)  + (- 6a b  - 4a b  + 4a )cos(x)
--R                 +
--R                         4      3 2     5       2        4     5              4
--R                   (10a b  - 16a b  + 4a )cos(x)  + (6a b  - 4a )cos(x) - 2a b
--R                 +
--R                      3 2     5
--R                   10a b  - 4a
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                               3 2      5          4     3 2       4
--R                           - 4a b cos(x)  + (- 4a b  - 4a b )cos(x)
--R                         +
--R                             3 2      3        4     3 2       2     3 2

--R                           8a b cos(x)  + (8a b  + 8a b )cos(x)  - 4a b cos(x)
--R                         +
--R                                 4     3 2
--R                           - 4a b  - 4a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                           3 2      5          4     3 2       4     3 2      3
--R                       - 2a b cos(x)  + (- 2a b  - 2a b )cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                     +
--R                            4     3 2       2     3 2             4     3 2
--R                       (4a b  + 4a b )cos(x)  - 2a b cos(x) - 2a b  - 2a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                         4        5      2 3     4        4     4        3
--R                       4a b cos(x)  + (4a b  + 4a b)cos(x)  - 8a b cos(x)
--R                     +
--R                            2 3     4        2     4             2 3     4
--R                       (- 8a b  - 8a b)cos(x)  + 4a b cos(x) + 4a b  + 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        2 3     4        5        5     2 3       4
--R                   (- 6a b  + 4a b)cos(x)  + (- 4b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 3     4        3      5      2 3       2
--R                   (8a b  - 8a b)cos(x)  + (8b  - 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 3     4             5      2 3
--R                   (2a b  + 4a b)cos(x) - 4b  + 14a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                               2 3      5     2 3      4     2 3      3
--R                           - 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 8a b cos(x)
--R                         +
--R                             2 3      2     2 3           2 3
--R                           8a b cos(x)  - 4a b cos(x) - 4a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                           2 3      5     2 3      4     2 3      3
--R                       - 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                     +
--R                         2 3      2     2 3           2 3

--R                       4a b cos(x)  - 2a b cos(x) - 2a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                         3 2      5     3 2      4     3 2      3     3 2      2
--R                       4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R                     +
--R                         3 2           3 2
--R                       4a b cos(x) + 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                          4     3 2       6           4     3 2       5
--R                   (- 4a b  + 2a b )cos(x)  + (- 10a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4     3 2       4         4      3 2       3
--R                   (8a b  - 4a b )cos(x)  + (20a b  - 16a b )cos(x)
--R                 +
--R                          4     3 2       2           4      3 2            3 2
--R                   (- 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- 10a b  + 10a b )cos(x) + 4a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    2 3     4        6        2 3     4        5
--R               (- 6a b  + 4a b)cos(x)  + (- 6a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 3     4        4       2 3     4        3
--R               (12a b  - 8a b)cos(x)  + (12a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 3     4        2        2 3     4
--R               (- 6a b  + 4a b)cos(x)  + (- 6a b  + 4a b)cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                2 3      2     2 3       5
--R           (- 2a b cos(x)  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                     4      3         4     3 2       2        4     3 2
--R               - 3a b cos(x)  + (- a b  - 2a b )cos(x)  + (3a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    4     3 2
--R               - a b  - 2a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                          4      4       4      2       4       2      4      4

--R                   (- 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b )cot(x)  - a b cos(x)
--R                 +
--R                       4      2      4
--R                   2a b cos(x)  - a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                  2 3      4     2 3      2     2 3       2
--R               (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b )cot(x)
--R             +
--R                    2 3     4        4        5     2 3     4        3
--R               (- 3a b  + 2a b)cos(x)  + (- 3b  - 2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                 5     4        2      5     4            5    2 3
--R               (b  - 2a b)cos(x)  + (3b  - 2a b)cos(x) + b  + a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                           2 3      5        5     2 3       4     2 3      3
--R                       - 2a b cos(x)  + (- 2b  - 2a b )cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                     +
--R                          5     2 3       2     2 3           5     2 3
--R                       (4b  + 4a b )cos(x)  - 2a b cos(x) - 2b  - 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                      2 3      5       5    2 3       4     2 3      3
--R                   - a b cos(x)  + (- b  - a b )cos(x)  + 2a b cos(x)
--R                 +
--R                      5     2 3       2    2 3          5    2 3
--R                   (2b  + 2a b )cos(x)  - a b cos(x) - b  - a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                     3 2      5        4     3 2       4     3 2      3
--R                   2a b cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)  - 4a b cos(x)
--R                 +
--R                          4     3 2       2     3 2             4     3 2
--R                   (- 4a b  - 4a b )cos(x)  + 2a b cos(x) + 2a b  + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                     4     3 2     5       5         4     3 2     5       4
--R               (- a b  - 2a b  + 2a )cos(x)  + (- a b  - 2a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                  3 2     5       3          4     3 2     5       2
--R               (4a b  - 4a )cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 4a )cos(x)

--R             +
--R                    4     3 2     5              4     3 2     5
--R               (3a b  - 2a b  + 2a )cos(x) + 5a b  - 2a b  + 2a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                             4      5       4      4       4      3
--R                       - 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                     +
--R                           4      2       4             4
--R                       4a b cos(x)  - 2a b cos(x) - 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        4      5      4      4       4      3       4      2
--R                   - a b cos(x)  - a b cos(x)  + 2a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R                 +
--R                        4            4
--R                   - a b cos(x) - a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                     2 3      5     2 3      4     2 3      3     2 3      2
--R                   2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)
--R                 +
--R                     2 3           2 3
--R                   2a b cos(x) + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    5    2 3       6        5    2 3     4        5
--R               (- 2b  + a b )cos(x)  + (- 3b  - a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  5     2 3     4        4      5     4        3
--R               (6b  - 6a b  + 2a b)cos(x)  + (6b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     2 3     4        2        5    2 3     4             5
--R               (- 6b  + 7a b  - 4a b)cos(x)  + (- 3b  + a b  + 2a b)cos(x) + 2b
--R             +
--R                   2 3     4
--R               - 2a b  + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                  4     3 2       6          4     3 2       5
--R           (- 3a b  + 2a b )cos(x)  + (- 3a b  + 2a b )cos(x)
--R         +

--R                4     3 2       4        4     3 2       3
--R           (6a b  - 4a b )cos(x)  + (6a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R                  4     3 2       2          4     3 2
--R           (- 3a b  + 2a b )cos(x)  + (- 3a b  + 2a b )cos(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R              3 3      2     3 3       5
--R           (2a b cos(x)  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R                2 4      3     2 4     4 2       2        2 4     4 2
--R               a b cos(x)  + (a b  + 2a b )cos(x)  + (- 5a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                2 4     4 2
--R               a b  + 2a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                      2 4      4     2 4      2     2 4       2    2 4      4
--R                   (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b )cot(x)  + a b cos(x)
--R                 +
--R                       2 4      2    2 4
--R                   - 2a b cos(x)  + a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                    3 3      4     3 3      2     3 3       2
--R               (- 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b )cot(x)
--R             +
--R                      5     3 3     5        4        5     3 3     5        3
--R               (- 3a b  + 5a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     3 3     5        2          5     5              5
--R               (2a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 4a b  + 2a b)cos(x) - a b
--R             +
--R                  3 3
--R               - a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                              5     3 3       5        5     3 3       4
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                            5     3 3       3          5     3 3       2
--R                       (4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 4a b  - 4a b )cos(x)

--R                     +
--R                              5     3 3              5     3 3
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x) + 2a b  + 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                         5    3 3       5       5    3 3       4
--R                   (- a b  + a b )cos(x)  + (a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                        5     3 3       3          5     3 3       2
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                         5    3 3             5    3 3
--R                   (- a b  + a b )cos(x) + a b  + a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      2 4     4 2       5        2 4     4 2       4
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 4     4 2       3      2 4     4 2       2
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 4     4 2            2 4     4 2
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  6     2 4     4 2     6       5
--R               (2b  - 3a b  + 4a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    6     2 4     4 2     6       4
--R               (- 3b  + 3a b  + 2a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    6     2 4     4 2     6       3      6     4 2     6       2
--R               (- 3b  + 6a b  - 8a b  + 4a )cos(x)  + (3b  - 4a b  + 4a )cos(x)
--R             +
--R                  6     2 4     4 2     6            2 4     4 2     6
--R               (3b  - 5a b  + 4a b  - 2a )cos(x) - 5a b  + 2a b  - 2a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                            6     2 4       5     2 4      4
--R                       (- 2b  + 2a b )cos(x)  + 2a b cos(x)
--R                     +
--R                          6     2 4       3     2 4      2
--R                       (4b  - 4a b )cos(x)  - 4a b cos(x)

--R                     +
--R                            6     2 4            2 4
--R                       (- 2b  + 2a b )cos(x) + 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       6    2 4       5    2 4      4      6     2 4       3
--R                   (- b  + a b )cos(x)  + a b cos(x)  + (2b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 4      2       6    2 4           2 4
--R                   - 2a b cos(x)  + (- b  + a b )cos(x) + a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                        5     3 3       5     3 3      4
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  - 2a b cos(x)
--R                 +
--R                          5     3 3       3     3 3      2
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                 +
--R                        5     3 3            3 3
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x) - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                     5    3 3       6        5    3 3     5        5
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (3a b  + a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 3     5        4          5     5        3
--R               (2a b  - 2a b)cos(x)  + (- 8a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     3 3     5        2        5    3 3     5
--R               (3a b  - 5a b  + 4a b)cos(x)  + (5a b  - a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                     5     3 3     5
--R               - 2a b  + 2a b  - 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                6     2 4     4 2       6      2 4     4 2       5
--R           (- 3b  + 5a b  - 2a b )cos(x)  + (3a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R              6      2 4     4 2       4        2 4     4 2       3
--R           (6b  - 10a b  + 4a b )cos(x)  + (- 6a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                6     2 4     4 2       2      2 4     4 2
--R           (- 3b  + 5a b  - 2a b )cos(x)  + (3a b  - 2a b )cos(x)
--R      *

--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              4 2      2     4 2       5
--R           (4a b cos(x)  + 4a b )sin(x)
--R         +
--R                 3 3      3      3 3     5        2         3 3     5
--R               2a b cos(x)  + (2a b  + 4a b)cos(x)  + (- 10a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                 3 3     5
--R               2a b  + 4a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                      3 3      4     3 3      2     3 3       2     3 3      4
--R                   (4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  + 4a b )cot(x)  + 2a b cos(x)
--R                 +
--R                       3 3      2     3 3
--R                   - 4a b cos(x)  + 2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                    4 2      4     4 2      2     4 2       2
--R               (- 4a b cos(x)  + 8a b cos(x)  - 4a b )cot(x)
--R             +
--R                    2 4     4 2       4      2 4     4 2     6       3
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (4a b  + 4a b  - 4a )cos(x)
--R             +
--R                    2 4      4 2     6       2        2 4     6            2 4
--R               (- 4a b  + 12a b  - 4a )cos(x)  + (- 8a b  + 4a )cos(x) + 2a b
--R             +
--R                    4 2     6
--R               - 10a b  + 4a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                            2 4     4 2       5      2 4     4 2       4
--R                       (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                          2 4     4 2       3        2 4     4 2       2
--R                       (8a b  - 8a b )cos(x)  + (- 8a b  - 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 4     4 2            2 4     4 2
--R                       (- 4a b  + 4a b )cos(x) + 4a b  + 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)

--R                 +
--R                        2 4     4 2       5      2 4     4 2       4
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 4     4 2       3        2 4     4 2       2
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 4a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 4     4 2            2 4     4 2
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x) + 2a b  + 2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      3 3     5        5        3 3     5        4
--R                   (4a b  - 4a b)cos(x)  + (- 4a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                        3 3     5        3      3 3     5        2
--R                   (- 8a b  + 8a b)cos(x)  + (8a b  + 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                      3 3     5             3 3     5
--R                   (4a b  - 4a b)cos(x) - 4a b  - 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  3 3     5        5          5     3 3       4
--R               (6a b  - 4a b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    5      3 3     5        3          5     3 3       2
--R               (2a b  - 12a b  + 8a b)cos(x)  + (- 2a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                    5     3 3     5               5      3 3
--R               (2a b  + 2a b  - 4a b)cos(x) + 4a b  - 14a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                              5     3 3       5     3 3      4
--R                       (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                     +
--R                            5     3 3       3     3 3      2
--R                       (8a b  - 8a b )cos(x)  - 8a b cos(x)
--R                     +
--R                              5     3 3            3 3
--R                       (- 4a b  + 4a b )cos(x) + 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                          5     3 3       5     3 3      4
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + 2a b cos(x)

--R                 +
--R                        5     3 3       3     3 3      2
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  - 4a b cos(x)
--R                 +
--R                          5     3 3            3 3
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x) + 2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      2 4     4 2       5     4 2      4
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  - 4a b cos(x)
--R                 +
--R                        2 4     4 2       3     4 2      2
--R                   (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + 8a b cos(x)
--R                 +
--R                      2 4     4 2            4 2
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x) - 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    2 4     4 2       6        6      2 4      4 2       5
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 4b  + 18a b  - 10a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 4     4 2       4      6      2 4      4 2       3
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (8b  - 40a b  + 24a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 4     4 2       2        6      2 4      4 2            4 2
--R             (- 2a b  + 6a b )cos(x)  + (- 4b  + 22a b  - 14a b )cos(x) - 4a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                  5      3 3     5        6      3 3     5        5
--R           (- 6a b  + 10a b  - 4a b)cos(x)  + (6a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R                 5      3 3     5        4         3 3     5        3
--R           (12a b  - 20a b  + 8a b)cos(x)  + (- 12a b  + 8a b)cos(x)
--R         +
--R                  5      3 3     5        2      3 3     5
--R           (- 6a b  + 10a b  - 4a b)cos(x)  + (6a b  - 4a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          3 3      2     3 3       5
--R       (2a b cos(x)  + 2a b )sin(x)
--R     +
--R            2 4      3     2 4     4 2       2        2 4     4 2           2 4
--R           a b cos(x)  + (a b  + 2a b )cos(x)  + (- 5a b  + 4a b )cos(x) + a b

--R         +
--R             4 2
--R           2a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                  2 4      4     2 4      2     2 4       2    2 4      4
--R               (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b )cot(x)  + a b cos(x)
--R             +
--R                   2 4      2    2 4
--R               - 2a b cos(x)  + a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                3 3      4     3 3      2     3 3       2
--R           (- 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b )cot(x)
--R         +
--R                  5     3 3     5        4        5     3 3     5        3
--R           (- 3a b  + 5a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                5     3 3     5        2          5     5              5    3 3
--R           (2a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 4a b  + 2a b)cos(x) - a b  - a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                          5     3 3       5        5     3 3       4
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        5     3 3       3          5     3 3       2
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 4a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                          5     3 3              5     3 3
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x) + 2a b  + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                     5    3 3       5       5    3 3       4
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                    5     3 3       3          5     3 3       2
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     5    3 3             5    3 3
--R               (- a b  + a b )cos(x) + a b  + a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +

--R                  2 4     4 2       5        2 4     4 2       4
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 4     4 2       3      2 4     4 2       2
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 4     4 2            2 4     4 2
--R               (2a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  - 2a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R              6     2 4     4 2     6       5
--R           (2b  - 3a b  + 4a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R                6     2 4     4 2     6       4
--R           (- 3b  + 3a b  + 2a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R                6     2 4     4 2     6       3      6     4 2     6       2
--R           (- 3b  + 6a b  - 8a b  + 4a )cos(x)  + (3b  - 4a b  + 4a )cos(x)
--R         +
--R              6     2 4     4 2     6            2 4     4 2     6
--R           (3b  - 5a b  + 4a b  - 2a )cos(x) - 5a b  + 2a b  - 2a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                        6     2 4       5     2 4      4      6     2 4       3
--R                   (- 2b  + 2a b )cos(x)  + 2a b cos(x)  + (4b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 4      2        6     2 4            2 4
--R                   - 4a b cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x) + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   6    2 4       5    2 4      4      6     2 4       3
--R               (- b  + a b )cos(x)  + a b cos(x)  + (2b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 4      2       6    2 4           2 4
--R               - 2a b cos(x)  + (- b  + a b )cos(x) + a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                    5     3 3       5     3 3      4          5     3 3       3
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  - 2a b cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                 3 3      2        5     3 3            3 3
--R               4a b cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x) - 2a b
--R          *

--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                 5    3 3       6        5    3 3     5        5
--R           (- a b  + a b )cos(x)  + (3a b  + a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R              3 3     5        4          5     5        3
--R           (2a b  - 2a b)cos(x)  + (- 8a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R                5     3 3     5        2        5    3 3     5               5
--R           (3a b  - 5a b  + 4a b)cos(x)  + (5a b  - a b  - 2a b)cos(x) - 2a b
--R         +
--R             3 3     5
--R           2a b  - 2a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R            6     2 4     4 2       6      2 4     4 2       5
--R       (- 3b  + 5a b  - 2a b )cos(x)  + (3a b  - 2a b )cos(x)
--R     +
--R          6      2 4     4 2       4        2 4     4 2       3
--R       (6b  - 10a b  + 4a b )cos(x)  + (- 6a b  + 4a b )cos(x)
--R     +
--R            6     2 4     4 2       2      2 4     4 2
--R       (- 3b  + 5a b  - 2a b )cos(x)  + (3a b  - 2a b )cos(x)
--R  /
--R                    5      4       5      2       5       3
--R               (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b )sin(x)
--R             +
--R                     2 4      5      6     2 4       4     2 4      3
--R                   2a b cos(x)  + (2b  + 2a b )cos(x)  - 4a b cos(x)
--R                 +
--R                        6     2 4       2     2 4           6     2 4
--R                   (- 4b  - 4a b )cos(x)  + 2a b cos(x) + 2b  + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       5      5       5      4       5      3       5      2
--R                   2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)
--R                 +
--R                       5             5
--R                   2a b cos(x) + 2a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +

--R                  2 4      4     2 4      2     2 4       3
--R               (4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  + 4a b )sin(x)
--R             +
--R                     3 3      5        5     3 3       4     3 3      3
--R                   4a b cos(x)  + (4a b  + 4a b )cos(x)  - 8a b cos(x)
--R                 +
--R                          5     3 3       2     3 3             5     3 3
--R                   (- 8a b  - 8a b )cos(x)  + 4a b cos(x) + 4a b  + 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     2 4      5     2 4      4     2 4      3     2 4      2
--R                   4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R                 +
--R                     2 4           2 4
--R                   4a b cos(x) + 4a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                5      4       5      2       5       3
--R           (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R                 2 4      5      6     2 4       4     2 4      3
--R               2a b cos(x)  + (2b  + 2a b )cos(x)  - 4a b cos(x)
--R             +
--R                    6     2 4       2     2 4           6     2 4
--R               (- 4b  - 4a b )cos(x)  + 2a b cos(x) + 2b  + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                   5      5       5      4       5      3       5      2
--R               2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)
--R             +
--R                   5             5
--R               2a b cos(x) + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R                2 5      4     2 5      2     2 5       3
--R           (- 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b )sin(x)

--R         +
--R                    6     3 4       5          6     3 4       4
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4       3        6     3 4       2
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    6     3 4              6     3 4
--R               (2a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  - 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  7     2 5       5     2 5      4        7     2 5       3
--R               (2b  - 2a b )cos(x)  - 2a b cos(x)  + (- 4b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                 2 5      2      7     2 5            2 5
--R               4a b cos(x)  + (2b  - 2a b )cos(x) - 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                3 4      4     3 4      2     3 4       3
--R           (- 4a b cos(x)  + 8a b cos(x)  - 4a b )sin(x)
--R         +
--R                  2 5     4 3       5        2 5     4 3       4
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3       3      2 5     4 3       2
--R               (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + (8a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 5     4 3            2 5     4 3
--R               (4a b  - 4a b )cos(x) - 4a b  - 4a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    6     3 4       5     3 4      4          6     3 4       3
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  - 4a b cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                 3 4      2        6     3 4            3 4
--R               8a b cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x) - 4a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)

--R             2
--R     +
--R            2 5      4     2 5      2     2 5       3
--R       (- 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b )sin(x)
--R     +
--R                6     3 4       5          6     3 4       4
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                  6     3 4       3        6     3 4       2
--R           (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                6     3 4              6     3 4
--R           (2a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  - 2a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R              7     2 5       5     2 5      4        7     2 5       3
--R           (2b  - 2a b )cos(x)  - 2a b cos(x)  + (- 4b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R             2 5      2      7     2 5            2 5
--R           4a b cos(x)  + (2b  - 2a b )cos(x) - 2a b
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
--S 266 of 586
m0544b:= a0544.2-r0544
--R
--R
--R   (251)
--R               2     3       2       2     3       sin(x)
--R       ((- 3a b  + 2a )cos(x)  + 3a b  - 2a )log(----------)
--R                                                 cos(x) + 1
--R     +
--R               2     3       2       2     3
--R       ((- 3a b  + 2a )cos(x)  + 3a b  - 2a )atanh(cos(x))
--R     +
--R                                                               x
--R                                        +---------+      b tan(-) + a
--R           2     2       2     2     2  |   2    2             2
--R       ((4b  - 4a )cos(x)  - 4b  + 4a )\|- b  + a  atanh(------------)
--R                                                          +---------+
--R                                                          |   2    2
--R                                                         \|- b  + a
--R     +
--R                                                                    +-------+
--R                                        +-------+                   | 2    2
--R           2     2       2     2     2  | 2    2       (cos(x) + 1)\|b  - a

--R       ((4b  - 4a )cos(x)  - 4b  + 4a )\|b  - a  atan(-----------------------)
--R                                                      b sin(x) + a cos(x) + a
--R     +
--R           2                     2      2      2
--R       - 2a b cos(x)sin(x) + (a b cos(x)  - a b )cot(x)csc(x)
--R     +
--R            2        2     2              2
--R       (- 2a b cos(x)  + 2a b)cot(x) + a b cos(x)
--R  /
--R         3      2       3
--R     2a b cos(x)  - 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 266
--S 267 of 586
d0544b:= D(m0544b,x)
--R
--R
--R   (252)
--R                2 3      2     2 3       5
--R           (- 2a b cos(x)  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                      4     3 2       3       4     3 2       2
--R               (- 3a b  - 2a b )cos(x)  + (a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    4     3 2             4     3 2
--R               (3a b  - 6a b )cos(x) + a b  - 4a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                          4      4       4      2       4       2      4      4
--R                   (- 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b )cot(x)  - a b cos(x)
--R                 +
--R                       4      2      4
--R                   2a b cos(x)  - a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                  2 3      4     2 3      2     2 3       2
--R               (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b )cot(x)
--R             +
--R                    5     2 3     4        4        2 3     4        3
--R               (- 2b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (- 8a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                  5     2 3       2      2 3     4             5     2 3     4
--R               (4b  - 6a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x) - 2b  + 6a b  - 2a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)

--R         +
--R                           2 3      5     2 3      4     2 3      3
--R                       - 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 8a b cos(x)
--R                     +
--R                         2 3      2     2 3           2 3
--R                       8a b cos(x)  - 4a b cos(x) - 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       2 3      5     2 3      4     2 3      3     2 3      2
--R                   - 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                 +
--R                       2 3           2 3
--R                   - 2a b cos(x) - 2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                     3 2      5     3 2      4     3 2      3     3 2      2
--R                   4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R                 +
--R                     3 2           3 2
--R                   4a b cos(x) + 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      4     3 2     5       5         4     3 2     5       4
--R               (- 2a b  - 4a b  + 4a )cos(x)  + (- a b  - 4a b  + 4a )cos(x)
--R             +
--R                  3 2     5       3      3 2     5       2
--R               (8a b  - 8a )cos(x)  + (8a b  - 8a )cos(x)
--R             +
--R                    4     3 2     5              4     3 2     5
--R               (6a b  - 4a b  + 4a )cos(x) + 5a b  - 4a b  + 4a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                             4      6       4      5       4      4
--R                       - 2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R                     +
--R                           4      3       4      2       4             4
--R                       8a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 4a b cos(x) - 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        4      6       4      5      4      4       4      3
--R                   - a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + a b cos(x)  + 4a b cos(x)

--R                 +
--R                      4      2       4            4
--R                   a b cos(x)  - 2a b cos(x) - a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                     2 3      6     2 3      5     2 3      4     2 3      3
--R                   2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R                 +
--R                       2 3      2     2 3           2 3
--R                   - 2a b cos(x)  + 4a b cos(x) + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    5     2 3     4        6        2 3     4        5
--R               (- 2b  - 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 6a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                  5     2 3     4        4      2 3     4        3
--R               (6b  - 2a b  - 2a b)cos(x)  + (8a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     2 3     4        2        2 3     4             5
--R               (- 6b  + 6a b  - 2a b)cos(x)  + (- 2a b  + 4a b)cos(x) + 2b
--R             +
--R                   2 3     4
--R               - 2a b  + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                  4     3 2       7          4     3 2       6
--R           (- 3a b  + 2a b )cos(x)  + (- 6a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                4     3 2       5         4     3 2       4
--R           (3a b  - 2a b )cos(x)  + (12a b  - 8a b )cos(x)
--R         +
--R                4     3 2       3          4     3 2       2
--R           (3a b  - 2a b )cos(x)  + (- 6a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                  4     3 2
--R           (- 3a b  + 2a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                3 2      2     3 2       5
--R           (- 4a b cos(x)  - 4a b )sin(x)
--R         +
--R                    2 3     4        3      2 3     4        2
--R               (- 6a b  - 4a b)cos(x)  + (2a b  - 8a b)cos(x)

--R             +
--R                  2 3      4             2 3     4
--R               (6a b  - 12a b)cos(x) + 2a b  - 8a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                        2 3      4     2 3      2     2 3       2     2 3      4
--R                   (- 4a b cos(x)  + 8a b cos(x)  - 4a b )cot(x)  - 2a b cos(x)
--R                 +
--R                     2 3      2     2 3
--R                   4a b cos(x)  - 2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                  3 2      4     3 2      2     3 2       2       4      4
--R               (4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  + 4a b )cot(x)  - 8a b cos(x)
--R             +
--R                     3 2     5       3         4      3 2     5       2
--R               (- 16a b  + 8a )cos(x)  + (16a b  - 28a b  + 8a )cos(x)
--R             +
--R                  3 2     5              4      3 2     5
--R               (8a b  - 8a )cos(x) - 8a b  + 20a b  - 8a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                           3 2      5     3 2      4      3 2      3
--R                       - 8a b cos(x)  - 8a b cos(x)  + 16a b cos(x)
--R                     +
--R                          3 2      2     3 2           3 2
--R                       16a b cos(x)  - 8a b cos(x) - 8a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       3 2      5     3 2      4     3 2      3     3 2      2
--R                   - 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 8a b cos(x)  + 8a b cos(x)
--R                 +
--R                       3 2           3 2
--R                   - 4a b cos(x) - 4a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                     4        5     4        4      4        3      4        2
--R                   8a b cos(x)  + 8a b cos(x)  - 16a b cos(x)  - 16a b cos(x)
--R                 +
--R                     4             4
--R                   8a b cos(x) + 8a b
--R              *

--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                     2 3     4        5         2 3     4        4
--R               (- 12a b  + 8a b)cos(x)  + (- 10a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 3      4        3       2 3      4        2
--R               (16a b  - 16a b)cos(x)  + (16a b  - 16a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 3     4             2 3     4
--R               (4a b  + 8a b)cos(x) + 2a b  + 8a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                           2 3      6     2 3      5     2 3      4
--R                       - 4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                     +
--R                          2 3      3     2 3      2     2 3           2 3
--R                       16a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 8a b cos(x) - 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       2 3      6     2 3      5     2 3      4     2 3      3
--R                   - 2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b cos(x)  + 8a b cos(x)
--R                 +
--R                     2 3      2     2 3           2 3
--R                   2a b cos(x)  - 4a b cos(x) - 2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                     3 2      6     3 2      5     3 2      4      3 2      3
--R                   4a b cos(x)  + 8a b cos(x)  - 4a b cos(x)  - 16a b cos(x)
--R                 +
--R                       3 2      2     3 2           3 2
--R                   - 4a b cos(x)  + 8a b cos(x) + 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      4     3 2       6          4     3 2       5
--R               (- 8a b  + 4a b )cos(x)  + (- 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     4      3 2       4         4      3 2       3
--R               (16a b  - 12a b )cos(x)  + (16a b  - 16a b )cos(x)
--R             +
--R                      4     3 2       2          4      3 2            3 2
--R               (- 8a b  + 4a b )cos(x)  + (- 8a b  + 12a b )cos(x) + 4a b
--R          *

--R             sin(x)
--R         +
--R                2 3     4        7         2 3     4        6
--R           (- 6a b  + 4a b)cos(x)  + (- 12a b  + 8a b)cos(x)
--R         +
--R              2 3     4        5       2 3      4        4
--R           (6a b  - 4a b)cos(x)  + (24a b  - 16a b)cos(x)
--R         +
--R              2 3     4        3         2 3     4        2
--R           (6a b  - 4a b)cos(x)  + (- 12a b  + 8a b)cos(x)
--R         +
--R                2 3     4
--R           (- 6a b  + 4a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            2 3      2     2 3       5
--R       (- 2a b cos(x)  - 2a b )sin(x)
--R     +
--R                  4     3 2       3       4     3 2       2
--R           (- 3a b  - 2a b )cos(x)  + (a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R                4     3 2             4     3 2
--R           (3a b  - 6a b )cos(x) + a b  - 4a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                      4      4       4      2       4       2      4      4
--R               (- 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b )cot(x)  - a b cos(x)
--R             +
--R                   4      2      4
--R               2a b cos(x)  - a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R              2 3      4     2 3      2     2 3       2
--R           (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b )cot(x)
--R         +
--R                5     2 3     4        4        2 3     4        3
--R           (- 2b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (- 8a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R              5     2 3       2      2 3     4             5     2 3     4
--R           (4b  - 6a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x) - 2b  + 6a b  - 2a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +

--R                       2 3      5     2 3      4     2 3      3     2 3      2
--R                   - 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 8a b cos(x)  + 8a b cos(x)
--R                 +
--R                       2 3           2 3
--R                   - 4a b cos(x) - 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   2 3      5     2 3      4     2 3      3     2 3      2
--R               - 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R             +
--R                   2 3           2 3
--R               - 2a b cos(x) - 2a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                 3 2      5     3 2      4     3 2      3     3 2      2
--R               4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R             +
--R                 3 2           3 2
--R               4a b cos(x) + 4a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                  4     3 2     5       5         4     3 2     5       4
--R           (- 2a b  - 4a b  + 4a )cos(x)  + (- a b  - 4a b  + 4a )cos(x)
--R         +
--R              3 2     5       3      3 2     5       2
--R           (8a b  - 8a )cos(x)  + (8a b  - 8a )cos(x)
--R         +
--R                4     3 2     5              4     3 2     5
--R           (6a b  - 4a b  + 4a )cos(x) + 5a b  - 4a b  + 4a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                         4      6       4      5       4      4       4      3
--R                   - 2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b cos(x)  + 8a b cos(x)
--R                 +
--R                       4      2       4             4
--R                   2a b cos(x)  - 4a b cos(x) - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    4      6       4      5      4      4       4      3
--R               - a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R             +

--R                  4      2       4            4
--R               a b cos(x)  - 2a b cos(x) - a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                 2 3      6     2 3      5     2 3      4     2 3      3
--R               2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R             +
--R                   2 3      2     2 3           2 3
--R               - 2a b cos(x)  + 4a b cos(x) + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                5     2 3     4        6        2 3     4        5
--R           (- 2b  - 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 6a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R              5     2 3     4        4      2 3     4        3
--R           (6b  - 2a b  - 2a b)cos(x)  + (8a b  - 8a b)cos(x)
--R         +
--R                5     2 3     4        2        2 3     4             5     2 3
--R           (- 6b  + 6a b  - 2a b)cos(x)  + (- 2a b  + 4a b)cos(x) + 2b  - 2a b
--R         +
--R             4
--R           2a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R              4     3 2       7          4     3 2       6
--R       (- 3a b  + 2a b )cos(x)  + (- 6a b  + 4a b )cos(x)
--R     +
--R            4     3 2       5         4     3 2       4        4     3 2       3
--R       (3a b  - 2a b )cos(x)  + (12a b  - 8a b )cos(x)  + (3a b  - 2a b )cos(x)
--R     +
--R              4     3 2       2          4     3 2
--R       (- 6a b  + 4a b )cos(x)  + (- 3a b  + 2a b )cos(x)
--R  /
--R                5      4       5      2       5       3
--R           (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R                 2 4      5     2 4      4     2 4      3     2 4      2
--R               4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R             +
--R                 2 4           2 4
--R               4a b cos(x) + 4a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                   5      6       5      5       5      4       5      3

--R               2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R             +
--R                     5      2       5             5
--R               - 2a b cos(x)  + 4a b cos(x) + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              2 4      4     2 4      2     2 4       3
--R           (4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  + 4a b )sin(x)
--R         +
--R                 3 3      5     3 3      4      3 3      3      3 3      2
--R               8a b cos(x)  + 8a b cos(x)  - 16a b cos(x)  - 16a b cos(x)
--R             +
--R                 3 3           3 3
--R               8a b cos(x) + 8a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                 2 4      6     2 4      5     2 4      4      2 4      3
--R               4a b cos(x)  + 8a b cos(x)  - 4a b cos(x)  - 16a b cos(x)
--R             +
--R                   2 4      2     2 4           2 4
--R               - 4a b cos(x)  + 8a b cos(x) + 4a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            5      4       5      2       5       3
--R       (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b )sin(x)
--R     +
--R             2 4      5     2 4      4     2 4      3     2 4      2
--R           4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R         +
--R             2 4           2 4
--R           4a b cos(x) + 4a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R               5      6       5      5       5      4       5      3
--R           2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R         +

--R                 5      2       5             5
--R           - 2a b cos(x)  + 4a b cos(x) + 2a b
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
--S 268 of 586
t0545:= sec(x)^4/(a+b*csc(x))
--R
--R
--R                   4
--R             sec(x)
--R   (253)  ------------
--R          b csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 268
--S 269 of 586
r0545:= 2*a^3*b*atanh((a+b*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/(a^2-b^2)^(5/2)+_
        1/12*cos(x)/(a+b)/(1-sin(x))^2+1/4*a*cos(x)/(a+b)^2/(1-sin(x))+_
        1/12*cos(x)/(a+b)/(1-sin(x))-1/12*cos(x)/(a-b)/(1+sin(x))^2-_
        1/4*a*cos(x)/(a-b)^2/(1+sin(x))-1/12*cos(x)/(a-b)/(1+sin(x))
--R
--R
--R   (254)
--R                                                        x
--R                                                  b tan(-) + a
--R          3        4      3        2     3              2
--R       (6a b sin(x)  - 12a b sin(x)  + 6a b)atanh(------------)
--R                                                   +---------+
--R                                                   |   2    2
--R                                                  \|- b  + a
--R     +
--R                 2     3             3     2              2     3
--R           (- a b  - 2a )cos(x)sin(x)  + 3a b cos(x)sin(x)  + 3a cos(x)sin(x)
--R         +
--R             3     2
--R           (b  - 4a b)cos(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R            4     2 2     4       4        4      2 2     4       2     4
--R         (3b  - 6a b  + 3a )sin(x)  + (- 6b  + 12a b  - 6a )sin(x)  + 3b
--R       +
--R             2 2     4
--R         - 6a b  + 3a
--R    *

--R        +---------+
--R        |   2    2
--R       \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 586
a0545:= integrate(t0545,x)
--R
--R
--R   (255)
--R   [
--R             3        3
--R           3a b cos(x)
--R        *
--R           log
--R                                                        +---------+
--R                                    2    2           2  |   2    2
--R                  (a b sin(x) + (- b  + a )cos(x) + a )\|- b  + a
--R                +
--R                      3    2                 2    3             2    3
--R                  (- b  + a b)sin(x) + (- a b  + a )cos(x) - a b  + a
--R             /
--R                a sin(x) + b
--R       +
--R                  2     3       2      2    3            3     2        3
--R             ((a b  + 2a )cos(x)  - a b  + a )sin(x) + (b  - 4a b)cos(x)
--R           +
--R                 2        2    3    2
--R             - 3a b cos(x)  + b  - a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |   2    2
--R           \|- b  + a
--R    /
--R                                  +---------+
--R          4     2 2     4       3 |   2    2
--R       (3b  - 6a b  + 3a )cos(x) \|- b  + a
--R     ,
--R
--R                                                      +-------+
--R                                                      | 2    2
--R             3        3     (b sin(x) + a cos(x) + a)\|b  - a
--R         - 6a b cos(x) atan(-----------------------------------)
--R                                   2    2           2    2
--R                                 (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R                  2     3       2      2    3            3     2        3
--R             ((a b  + 2a )cos(x)  - a b  + a )sin(x) + (b  - 4a b)cos(x)
--R           +

--R                 2        2    3    2
--R             - 3a b cos(x)  + b  - a b
--R        *
--R            +-------+
--R            | 2    2
--R           \|b  - a
--R    /
--R                                  +-------+
--R          4     2 2     4       3 | 2    2
--R       (3b  - 6a b  + 3a )cos(x) \|b  - a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 270
--S 271 of 586
m0545a:= a0545.1-r0545
--R
--R
--R   (256)
--R            3        3      4     3        3      2     3        3
--R         (3a b cos(x) sin(x)  - 6a b cos(x) sin(x)  + 3a b cos(x) )
--R      *
--R         log
--R                                                      +---------+
--R                                  2    2           2  |   2    2
--R                (a b sin(x) + (- b  + a )cos(x) + a )\|- b  + a
--R              +
--R                    3    2                 2    3             2    3
--R                (- b  + a b)sin(x) + (- a b  + a )cos(x) - a b  + a
--R           /
--R              a sin(x) + b
--R     +
--R              3        3      4      3        3      2     3        3
--R         (- 6a b cos(x) sin(x)  + 12a b cos(x) sin(x)  - 6a b cos(x) )
--R      *
--R                     x
--R               b tan(-) + a
--R                     2
--R         atanh(------------)
--R                +---------+
--R                |   2    2
--R               \|- b  + a
--R     +
--R                2     3       2      2    3       5
--R           ((a b  + 2a )cos(x)  - a b  + a )sin(x)
--R         +
--R              3     2        3     2        2    3    2        4
--R           ((b  - 4a b)cos(x)  - 3a b cos(x)  + b  - a b)sin(x)
--R         +
--R                2     3       4          2     3       2       2     3       3

--R           ((a b  + 2a )cos(x)  + (- 2a b  - 4a )cos(x)  + 2a b  - 2a )sin(x)
--R         +
--R                     2        4        3     2        3     2        2     3
--R                 - 3a b cos(x)  + (- 2b  + 8a b)cos(x)  + 6a b cos(x)  - 2b
--R               +
--R                   2
--R                 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                3      4       2     3       2      2    3
--R           (- 3a cos(x)  + (a b  + 2a )cos(x)  - a b  + a )sin(x)
--R         +
--R               3     2        4     3     2        3     2        2    3    2
--R           (- b  + 4a b)cos(x)  + (b  - 4a b)cos(x)  - 3a b cos(x)  + b  - a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R            4     2 2     4       3      4
--R         (3b  - 6a b  + 3a )cos(x) sin(x)
--R       +
--R              4      2 2     4       3      2      4     2 2     4       3
--R         (- 6b  + 12a b  - 6a )cos(x) sin(x)  + (3b  - 6a b  + 3a )cos(x)
--R    *
--R        +---------+
--R        |   2    2
--R       \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
--S 272 of 586
d0545a:= D(m0545a,x)
--R
--R
--R   (257)
--R                  3 4     5 2       2     3 4     5 2       10
--R               ((a b  + 2a b )cos(x)  - 3a b  + 3a b )sin(x)
--R             +
--R                       2 5    4 3     6        3     2 5     6        2
--R                   (- a b  - a b  + 2a b)cos(x)  + (a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3     6             4 3     6
--R                   (3a b  - 6a b  + 3a b)cos(x) - 3a b  + 3a b
--R              *
--R                       9
--R                 sin(x)
--R             +

--R                         6     3 4    5 2       3        3 4     5 2       2
--R                   (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (- 6a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                       6     3 4     5 2
--R                   3a b  + 6a b  - 9a b
--R              *
--R                       8
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        4 3     6        5      4 3     6        4
--R                   (- 3a b  + 3a b)cos(x)  + (3a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3     6        3
--R                   (7a b  - 2a b  - 5a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3     6        2
--R                   (- 4a b  - 3a b  - 5a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7     2 5      4 3     6             2 5     4 3     6
--R                   (- 3b  - 3a b  + 15a b  - 9a b)cos(x) + 3a b  + 6a b  - 9a b
--R              *
--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       3 4     5 2       6        3 4     5 2       5
--R                   (- a b  - 5a b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                     3 4     5 2       4        6     3 4     5 2       3
--R                   (a b  + 5a b )cos(x)  + (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 4     5 2       2       6     5 2
--R                   (11a b  + 7a b )cos(x)  - 9a b  + 9a b
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     2 5    4 3     6        7       2 5     4 3     6        6
--R                   (a b  + a b  - 2a b)cos(x)  + (- a b  + 3a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      4 3      6        5
--R                   (- a b  + 11a b  - 10a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 5     4 3      6        4
--R                   (- a b  - 7a b  - 10a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 5      4 3     6        3
--R                   (- 15a b  + 12a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3     6        2
--R                   (6a b  + 9a b  + 3a b)cos(x)

--R                 +
--R                      7     2 5     4 3     6             2 5     6
--R                   (9b  - 9a b  - 9a b  + 9a b)cos(x) - 9a b  + 9a b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       6     3 4     5 2       7      3 4      5 2       6
--R                   (a b  - 5a b  + 4a b )cos(x)  + (2a b  + 16a b )cos(x)
--R                 +
--R                       6     3 4     5 2       5
--R                   (a b  + 7a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                       6     3 4      5 2       4
--R                   (a b  - 5a b  - 14a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6      3 4     5 2       3        3 4     5 2       2
--R                   (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)  + (- 7a b  - 5a b )cos(x)
--R                 +
--R                       6     3 4     5 2
--R                   9a b  - 6a b  - 3a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        2 5     6        7     2 5     4 3     6        6
--R                   (- 3a b  + 3a b)cos(x)  + (a b  - 4a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                       7     2 5      4 3      6        5
--R                   (- b  + 5a b  - 16a b  + 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3      6        4
--R                   (3a b  + 3a b  + 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      4 3    6        3
--R                   (13a b  - 14a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3    6        2
--R                   (- 4a b  - 9a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7      2 5     4 3     6             2 5     4 3     6
--R                   (- 9b  + 15a b  - 3a b  - 3a b)cos(x) + 9a b  - 6a b  - 3a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         6     3 4     5 2       7
--R                   (- a b  + 8a b  - 7a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4      5 2       6

--R                   (4a b  - 9a b  - 13a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4     5 2       5
--R                   (- 2a b  - 5a b  + 7a b )cos(x)
--R                 +
--R                         6     3 4      5 2       4
--R                   (- a b  + 5a b  + 14a b )cos(x)
--R                 +
--R                      6     3 4     5 2       3     5 2      2       6     3 4
--R                 (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)  + 3a b cos(x)  - 3a b  + 3a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        7      2 5      4 3     6        7
--R                   (- 4b  + 14a b  - 13a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3     6        6
--R                   (4a b  - 7a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                     7     2 5     4 3     6        5
--R                   (b  - 4a b  + 8a b  - 5a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5    4 3     6        4
--R                   (- 2a b  + a b  - 5a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3    6        3     2 5     4 3    6        2
--R                   (- 4a b  + 5a b  - a b)cos(x)  + (a b  + 3a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                      7     2 5     4 3            2 5     4 3
--R                   (3b  - 6a b  + 3a b )cos(x) - 3a b  + 3a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    3 4     5 2       7     5 2      6
--R               (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + 6a b cos(x)
--R             +
--R                   6    3 4     5 2       5       3 4     5 2       4
--R               (a b  + a b  - 2a b )cos(x)  + (- a b  - 5a b )cos(x)
--R             +
--R                     6     3 4    5 2       3     3 4    5 2       2
--R               (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   4 3     6        2     4 3     6        10
--R               ((2a b  + 4a b)cos(x)  - 6a b  + 6a b)sin(x)
--R             +

--R                        3 4     5 2     7       3      3 4     7       2
--R                   (- 2a b  - 2a b  + 4a )cos(x)  + (2a b  + 4a )cos(x)
--R                 +
--R                      3 4      5 2     7            5 2     7
--R                   (6a b  - 12a b  + 6a )cos(x) - 6a b  + 6a
--R              *
--R                       9
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       6        4        2 5     4 3     6        3
--R                   - 6a b cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                         4 3      6        2     2 5      4 3      6
--R                   (- 12a b  - 12a b)cos(x)  + 6a b  + 12a b  - 18a b
--R              *
--R                       8
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       3 4     5 2      7       3
--R                   (14a b  - 4a b  - 10a )cos(x)
--R                 +
--R                        3 4     5 2      7       2
--R                   (- 8a b  - 6a b  - 10a )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4      5 2      7            3 4      5 2      7
--R                 (- 6a b  - 6a b  + 30a b  - 18a )cos(x) + 6a b  + 12a b  - 18a
--R              *
--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        4 3      6        6      4 3      6        4
--R                   (- 2a b  - 10a b)cos(x)  + (2a b  + 22a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5      4 3     6        3       4 3      6        2
--R                   (8a b  - 16a b  + 8a b)cos(x)  + (22a b  + 14a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5      6
--R                   - 18a b  + 18a b
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      3 4     5 2     7       7        3 4     5 2     7       6
--R                   (2a b  + 2a b  - 4a )cos(x)  + (- 2a b  + 6a b  - 4a )cos(x)
--R                 +
--R                        3 4     5 2     7       5
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a )cos(x)
--R                 +
--R                        3 4     5 2     7       4
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a )cos(x)

--R                 +
--R                         3 4      5 2     7       3
--R                   (- 30a b  + 24a b  + 6a )cos(x)
--R                 +
--R                       3 4      5 2     7       2
--R                   (12a b  + 18a b  + 6a )cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4      5 2      7             3 4      7
--R                   (18a b  - 18a b  - 18a b  + 18a )cos(x) - 18a b  + 18a
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 5      4 3     6        7      4 3      6        6
--R                   (2a b  - 10a b  + 8a b)cos(x)  + (4a b  + 32a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3     6        5
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5      4 3      6        4
--R                   (2a b  - 10a b  - 28a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 5      4 3      6        3
--R                   (- 12a b  + 24a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                         4 3      6        2      2 5      4 3     6
--R                   (- 14a b  - 10a b)cos(x)  + 18a b  - 12a b  - 6a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        3 4     7       7      3 4     5 2     7       6
--R                   (- 6a b  + 6a )cos(x)  + (2a b  - 8a b  + 6a )cos(x)
--R                 +
--R                          6      3 4      5 2     7       5
--R                   (- 2a b  + 10a b  - 14a b  + 6a )cos(x)
--R                 +
--R                      3 4      5 2     7       4
--R                   (6a b  - 12a b  + 6a )cos(x)
--R                 +
--R                       3 4      5 2     7       3
--R                   (26a b  - 28a b  + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                        3 4      5 2     7       2
--R                   (- 8a b  - 18a b  + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                         6      3 4     5 2     7             3 4      5 2     7
--R                 (- 18a b  + 30a b  - 6a b  - 6a )cos(x) + 18a b  - 12a b  - 6a
--R              *
--R                       3

--R                 sin(x)
--R             +
--R                        2 5      4 3      6        7
--R                   (- 2a b  + 16a b  - 14a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5      4 3      6        6
--R                   (8a b  - 18a b  - 26a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3     6        5
--R                   (- 4a b  + 8a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5      4 3      6        4
--R                   (- 2a b  + 10a b  + 16a b)cos(x)
--R                 +
--R                    2 5      4 3     6        3     6        2     2 5     4 3
--R                 (8a b  - 16a b  + 8a b)cos(x)  + 6a b cos(x)  - 6a b  + 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          6      3 4      5 2     7       7
--R                   (- 8a b  + 28a b  - 26a b  + 6a )cos(x)
--R                 +
--R                      3 4      5 2     7       6
--R                   (8a b  - 14a b  + 6a )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4      5 2     7       5
--R                   (2a b  - 8a b  + 10a b  - 4a )cos(x)
--R                 +
--R                        3 4     5 2     7       4
--R                   (- 4a b  + 8a b  - 4a )cos(x)
--R                 +
--R                        3 4      5 2     7       3
--R                   (- 8a b  + 10a b  - 2a )cos(x)
--R                 +
--R                      3 4     5 2     7       2        6      3 4     5 2
--R                   (2a b  + 6a b  - 2a )cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 4     5 2
--R                   - 6a b  + 6a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    4 3     6        7      6        6
--R               (- 6a b  + 6a b)cos(x)  + 12a b cos(x)
--R             +
--R                  2 5     4 3     6        5        4 3     6        4
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3     6        3      4 3     6        2

--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              3 4     5 2       2     3 4     5 2       10
--R           ((a b  + 2a b )cos(x)  - 3a b  + 3a b )sin(x)
--R         +
--R                   2 5    4 3     6        3     2 5     6        2
--R               (- a b  - a b  + 2a b)cos(x)  + (a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 5     4 3     6             4 3     6
--R               (3a b  - 6a b  + 3a b)cos(x) - 3a b  + 3a b
--R          *
--R                   9
--R             sin(x)
--R         +
--R                     6     3 4    5 2       3        3 4     5 2       2       6
--R               (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (- 6a b  - 6a b )cos(x)  + 3a b
--R             +
--R                 3 4     5 2
--R               6a b  - 9a b
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                    4 3     6        5      4 3     6        4
--R               (- 3a b  + 3a b)cos(x)  + (3a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 5     4 3     6        3        2 5     4 3     6        2
--R               (7a b  - 2a b  - 5a b)cos(x)  + (- 4a b  - 3a b  - 5a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     2 5      4 3     6             2 5     4 3     6
--R               (- 3b  - 3a b  + 15a b  - 9a b)cos(x) + 3a b  + 6a b  - 9a b
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                   3 4     5 2       6        3 4     5 2       5
--R               (- a b  - 5a b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                 3 4     5 2       4        6     3 4     5 2       3
--R               (a b  + 5a b )cos(x)  + (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   3 4     5 2       2       6     5 2
--R               (11a b  + 7a b )cos(x)  - 9a b  + 9a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)

--R         +
--R                 2 5    4 3     6        7       2 5     4 3     6        6
--R               (a b  + a b  - 2a b)cos(x)  + (- a b  + 3a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 5      4 3      6        5
--R               (- a b  + 11a b  - 10a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 5     4 3      6        4
--R               (- a b  - 7a b  - 10a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 5      4 3     6        3      2 5     4 3     6        2
--R               (- 15a b  + 12a b  + 3a b)cos(x)  + (6a b  + 9a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                  7     2 5     4 3     6             2 5     6
--R               (9b  - 9a b  - 9a b  + 9a b)cos(x) - 9a b  + 9a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                   6     3 4     5 2       7      3 4      5 2       6
--R               (a b  - 5a b  + 4a b )cos(x)  + (2a b  + 16a b )cos(x)
--R             +
--R                   6     3 4     5 2       5       6     3 4      5 2       4
--R               (a b  + 7a b  - 8a b )cos(x)  + (a b  - 5a b  - 14a b )cos(x)
--R             +
--R                      6      3 4     5 2       3        3 4     5 2       2
--R               (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)  + (- 7a b  - 5a b )cos(x)
--R             +
--R                   6     3 4     5 2
--R               9a b  - 6a b  - 3a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 5     6        7     2 5     4 3     6        6
--R               (- 3a b  + 3a b)cos(x)  + (a b  - 4a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                   7     2 5      4 3      6        5
--R               (- b  + 5a b  - 16a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 5     4 3      6        4       2 5      4 3    6        3
--R               (3a b  + 3a b  + 12a b)cos(x)  + (13a b  - 14a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3    6        2
--R               (- 4a b  - 9a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      2 5     4 3     6             2 5     4 3     6
--R               (- 9b  + 15a b  - 3a b  - 3a b)cos(x) + 9a b  - 6a b  - 3a b
--R          *
--R                   3

--R             sin(x)
--R         +
--R                     6     3 4     5 2       7        6     3 4      5 2       6
--R               (- a b  + 8a b  - 7a b )cos(x)  + (4a b  - 9a b  - 13a b )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4     5 2       5
--R               (- 2a b  - 5a b  + 7a b )cos(x)
--R             +
--R                     6     3 4      5 2       4        6     3 4     5 2       3
--R               (- a b  + 5a b  + 14a b )cos(x)  + (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                 5 2      2       6     3 4
--R               3a b cos(x)  - 3a b  + 3a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    7      2 5      4 3     6        7
--R               (- 4b  + 14a b  - 13a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 5     4 3     6        6
--R               (4a b  - 7a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                 7     2 5     4 3     6        5
--R               (b  - 4a b  + 8a b  - 5a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 5    4 3     6        4        2 5     4 3    6        3
--R               (- 2a b  + a b  - 5a b)cos(x)  + (- 4a b  + 5a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                 2 5     4 3    6        2      7     2 5     4 3            2 5
--R               (a b  + 3a b  - a b)cos(x)  + (3b  - 6a b  + 3a b )cos(x) - 3a b
--R             +
--R                 4 3
--R               3a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                3 4     5 2       7     5 2      6
--R           (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + 6a b cos(x)
--R         +
--R               6    3 4     5 2       5       3 4     5 2       4
--R           (a b  + a b  - 2a b )cos(x)  + (- a b  - 5a b )cos(x)
--R         +
--R                 6     3 4    5 2       3     3 4    5 2       2
--R           (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +

--R                2 6    4 4     6 2       2     2 6     4 4     6 2       10
--R           ((- a b  - a b  + 2a b )cos(x)  + 3a b  - 6a b  + 3a b )sin(x)
--R         +
--R                   3 5    5 3     7        3
--R               (- a b  - a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                     7    3 5     5 3     7        2
--R               (- a b  + a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 5     5 3     7             3 5     5 3     7
--R               (3a b  - 6a b  + 3a b)cos(x) + 3a b  - 6a b  + 3a b
--R          *
--R                   9
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 6     4 4    6 2       3      2 6     6 2       2     8
--R               (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)  - 3b
--R             +
--R                   2 6      4 4     6 2
--R               - 3a b  + 15a b  - 9a b
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                    5 3     7        5        3 5     7        4
--R               (- 3a b  + 3a b)cos(x)  + (- 3a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 5     5 3     7        3
--R               (7a b  - 2a b  - 5a b)cos(x)
--R             +
--R                    7    3 5     5 3     7        2
--R               (4a b  - a b  + 2a b  - 5a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5      5 3     7               7     3 5      5 3
--R               (- 3a b  - 3a b  + 15a b  - 9a b)cos(x) - 3a b  - 3a b  + 15a b
--R             +
--R                   7
--R               - 9a b
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                 2 6     4 4     6 2       6        4 4     6 2       5
--R               (a b  + 4a b  - 5a b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 6     4 4     6 2       4      2 6     4 4     6 2       3
--R               (- a b  - 4a b  + 5a b )cos(x)  + (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 6     4 4     6 2       2     8     2 6     4 4     6 2
--R               (- 11a b  + 4a b  + 7a b )cos(x)  + 9b  - 9a b  - 9a b  + 9a b

--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                 3 5    5 3     7        7
--R               (a b  + a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   7     3 5     5 3     7        6
--R               (a b  - 4a b  + 5a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   3 5      5 3      7        5
--R               (- a b  + 11a b  - 10a b)cos(x)
--R             +
--R                   7     3 5     5 3      7        4
--R               (a b  + 6a b  + 3a b  - 10a b)cos(x)
--R             +
--R                     3 5      5 3     7        3
--R               (- 15a b  + 12a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3     7        2
--R               (- 6a b  - 3a b  + 6a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                  7     3 5     5 3     7               7     3 5     5 3     7
--R             (9a b  - 9a b  - 9a b  + 9a b)cos(x) + 9a b  - 9a b  - 9a b  + 9a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                 2 6     4 4     6 2       7
--R               (a b  - 5a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4      6 2       6
--R               (- 2a b  - 14a b  + 16a b )cos(x)
--R             +
--R                 2 6     4 4     6 2       5
--R               (a b  + 7a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                   8     2 6     4 4      6 2       4
--R               (- b  + 6a b  + 9a b  - 14a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4     6 2       3
--R               (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4     6 2       2     8      2 6     4 4     6 2
--R               (7a b  - 2a b  - 5a b )cos(x)  - 9b  + 15a b  - 3a b  - 3a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 5     7        7         7     3 5     5 3     7        6

--R               (- 3a b  + 3a b)cos(x)  + (- a b  + 5a b  - 7a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                     7     3 5      5 3      7        5
--R               (- a b  + 5a b  - 16a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     5 3      7        4       3 5      5 3    7        3
--R               (- 3a b  - 9a b  + 12a b)cos(x)  + (13a b  - 14a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5      5 3    7        2
--R               (4a b  + 5a b  - 10a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5     5 3     7               7      3 5     5 3
--R               (- 9a b  + 15a b  - 3a b  - 3a b)cos(x) - 9a b  + 15a b  - 3a b
--R             +
--R                   7
--R               - 3a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 6     4 4     6 2       7
--R               (- a b  + 8a b  - 7a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      2 6     4 4      6 2       6
--R               (- 4b  + 13a b  + 4a b  - 13a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4     6 2       5
--R               (- 2a b  - 5a b  + 7a b )cos(x)
--R             +
--R                 8     2 6     4 4      6 2       4
--R               (b  - 6a b  - 9a b  + 14a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4     6 2       3        4 4     6 2       2     8
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + 3b
--R             +
--R                   2 6     4 4
--R               - 6a b  + 3a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                      7      3 5      5 3     7        7
--R               (- 4a b  + 14a b  - 13a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5      5 3     7        6
--R               (- 4a b  + 11a b  - 10a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                   7     3 5     5 3     7        5
--R               (a b  - 4a b  + 8a b  - 5a b)cos(x)
--R             +

--R                    7     3 5     5 3     7        4
--R               (2a b  - 3a b  + 6a b  - 5a b)cos(x)
--R             +
--R                    3 5     5 3    7        3
--R               (- 4a b  + 5a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                     7     3 5     5 3    7        2
--R               (- a b  - 2a b  + 4a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3              7     3 5     5 3
--R               (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x) + 3a b  - 6a b  + 3a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                4 4     6 2       7        4 4     6 2       6
--R           (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R         +
--R             2 6    4 4     6 2       5     2 6     4 4     6 2       4
--R           (a b  + a b  - 2a b )cos(x)  + (a b  + 4a b  - 5a b )cos(x)
--R         +
--R               2 6     4 4    6 2       3       2 6     4 4    6 2       2
--R           (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 3 5     5 3     7        2     3 5      5 3     7        10
--R           ((- 2a b  - 2a b  + 4a b)cos(x)  + 6a b  - 12a b  + 6a b)sin(x)
--R         +
--R                    4 4     6 2     8       3
--R               (- 2a b  - 2a b  + 4a )cos(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4     6 2     8       2
--R               (- 2a b  + 2a b  - 4a b  + 4a )cos(x)
--R             +
--R                  4 4      6 2     8            4 4      6 2     8
--R               (6a b  - 12a b  + 6a )cos(x) + 6a b  - 12a b  + 6a
--R          *
--R                   9
--R             sin(x)
--R         +
--R                  5 3     7        4        3 5     5 3     7        3
--R               (6a b  - 6a b)cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   3 5      7        2       7     3 5      5 3      7
--R               (12a b  - 12a b)cos(x)  - 6a b  - 6a b  + 30a b  - 18a b
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)

--R         +
--R                   4 4     6 2      8       3
--R               (14a b  - 4a b  - 10a )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4     6 2      8       2
--R               (8a b  - 2a b  + 4a b  - 10a )cos(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4      6 2      8            2 6     4 4      6 2
--R               (- 6a b  - 6a b  + 30a b  - 18a )cos(x) - 6a b  - 6a b  + 30a b
--R             +
--R                    8
--R               - 18a
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 5     5 3      7        6
--R               (2a b  + 8a b  - 10a b)cos(x)
--R             +
--R                    3 5      5 3      7        4
--R               (- 2a b  - 20a b  + 22a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 5      5 3     7        3
--R               (8a b  - 16a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                     3 5     5 3      7        2        7      3 5      5 3
--R               (- 22a b  + 8a b  + 14a b)cos(x)  + 18a b  - 18a b  - 18a b
--R             +
--R                  7
--R               18a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                  4 4     6 2     8       7
--R               (2a b  + 2a b  - 4a )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4      6 2     8       6
--R               (2a b  - 8a b  + 10a b  - 4a )cos(x)
--R             +
--R                    4 4     6 2     8       5
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4     6 2     8       4
--R               (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                     4 4      6 2     8       3
--R               (- 30a b  + 24a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                     2 6     4 4      6 2     8       2

--R               (- 12a b  - 6a b  + 12a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2      8             2 6      4 4
--R               (18a b  - 18a b  - 18a b  + 18a )cos(x) + 18a b  - 18a b
--R             +
--R                    6 2      8
--R               - 18a b  + 18a
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 5      5 3     7        7
--R               (2a b  - 10a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                    3 5      5 3      7        6      3 5     5 3     7        5
--R               (- 4a b  - 28a b  + 32a b)cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5      5 3      7        4
--R               (- 2a b  + 12a b  + 18a b  - 28a b)cos(x)
--R             +
--R                     3 5      5 3      7        3
--R               (- 12a b  + 24a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                   3 5     5 3      7        2        7      3 5     5 3     7
--R               (14a b  - 4a b  - 10a b)cos(x)  - 18a b  + 30a b  - 6a b  - 6a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    4 4     8       7        2 6      4 4      6 2     8       6
--R               (- 6a b  + 6a )cos(x)  + (- 2a b  + 10a b  - 14a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4      6 2     8       5
--R               (- 2a b  + 10a b  - 14a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4      6 2     8       4
--R               (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                   4 4      6 2     8       3
--R               (26a b  - 28a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                  2 6      4 4      6 2     8       2
--R               (8a b  + 10a b  - 20a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4     6 2     8             2 6      4 4     6 2
--R               (- 18a b  + 30a b  - 6a b  - 6a )cos(x) - 18a b  + 30a b  - 6a b
--R             +
--R                   8
--R               - 6a
--R          *

--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 5      5 3      7        7
--R               (- 2a b  + 16a b  - 14a b)cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5     5 3      7        6
--R               (- 8a b  + 26a b  + 8a b  - 26a b)cos(x)
--R             +
--R                    3 5     5 3     7        5
--R               (- 4a b  + 8a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5     5 3      7        4
--R               (2a b  - 12a b  - 6a b  + 16a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 5      5 3     7        3        5 3     7        2       7
--R               (8a b  - 16a b  + 8a b)cos(x)  + (- 6a b  + 6a b)cos(x)  + 6a b
--R             +
--R                    3 5     5 3
--R               - 12a b  + 6a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 6      4 4      6 2     8       7
--R               (- 8a b  + 28a b  - 26a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4      6 2     8       6
--R               (- 8a b  + 22a b  - 20a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4      6 2     8       5
--R               (2a b  - 8a b  + 10a b  - 4a )cos(x)
--R             +
--R                  2 6      4 4      6 2     8       4
--R               (4a b  - 12a b  + 12a b  - 4a )cos(x)
--R             +
--R                    4 4      6 2     8       3
--R               (- 8a b  + 10a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4     6 2     8       2
--R               (- 2a b  - 4a b  + 8a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                  2 6      4 4     6 2            2 6      4 4     6 2
--R               (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x) + 6a b  - 12a b  + 6a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                5 3     7        7         5 3      7        6
--R           (- 6a b  + 6a b)cos(x)  + (- 12a b  + 12a b)cos(x)
--R         +

--R              3 5     5 3     7        5      3 5     5 3     7        4
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R                3 5     5 3     7        3        3 5     5 3     7        2
--R           (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            2 6    4 4     6 2       2     2 6     4 4     6 2       10
--R       ((- a b  - a b  + 2a b )cos(x)  + 3a b  - 6a b  + 3a b )sin(x)
--R     +
--R               3 5    5 3     7        3         7    3 5     5 3     7        2
--R           (- a b  - a b  + 2a b)cos(x)  + (- a b  + a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R              3 5     5 3     7             3 5     5 3     7
--R           (3a b  - 6a b  + 3a b)cos(x) + 3a b  - 6a b  + 3a b
--R      *
--R               9
--R         sin(x)
--R     +
--R               2 6     4 4    6 2       3      2 6     6 2       2     8     2 6
--R           (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)  - 3b  - 3a b
--R         +
--R              4 4     6 2
--R           15a b  - 9a b
--R      *
--R               8
--R         sin(x)
--R     +
--R                5 3     7        5        3 5     7        4
--R           (- 3a b  + 3a b)cos(x)  + (- 3a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R              3 5     5 3     7        3        7    3 5     5 3     7        2
--R           (7a b  - 2a b  - 5a b)cos(x)  + (4a b  - a b  + 2a b  - 5a b)cos(x)
--R         +
--R                7     3 5      5 3     7               7     3 5      5 3     7
--R         (- 3a b  - 3a b  + 15a b  - 9a b)cos(x) - 3a b  - 3a b  + 15a b  - 9a b
--R      *
--R               7
--R         sin(x)
--R     +
--R             2 6     4 4     6 2       6        4 4     6 2       5
--R           (a b  + 4a b  - 5a b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R         +
--R               2 6     4 4     6 2       4      2 6     4 4     6 2       3
--R           (- a b  - 4a b  + 5a b )cos(x)  + (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                 2 6     4 4     6 2       2     8     2 6     4 4     6 2

--R           (- 11a b  + 4a b  + 7a b )cos(x)  + 9b  - 9a b  - 9a b  + 9a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R             3 5    5 3     7        7       7     3 5     5 3     7        6
--R           (a b  + a b  - 2a b)cos(x)  + (a b  - 4a b  + 5a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R               3 5      5 3      7        5
--R           (- a b  + 11a b  - 10a b)cos(x)
--R         +
--R               7     3 5     5 3      7        4
--R           (a b  + 6a b  + 3a b  - 10a b)cos(x)
--R         +
--R                 3 5      5 3     7        3
--R           (- 15a b  + 12a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R                  7     3 5     5 3     7        2
--R           (- 6a b  - 3a b  + 6a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R                7     3 5     5 3     7               7     3 5     5 3     7
--R           (9a b  - 9a b  - 9a b  + 9a b)cos(x) + 9a b  - 9a b  - 9a b  + 9a b
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R             2 6     4 4     6 2       7        2 6      4 4      6 2       6
--R           (a b  - 5a b  + 4a b )cos(x)  + (- 2a b  - 14a b  + 16a b )cos(x)
--R         +
--R             2 6     4 4     6 2       5
--R           (a b  + 7a b  - 8a b )cos(x)
--R         +
--R               8     2 6     4 4      6 2       4
--R           (- b  + 6a b  + 9a b  - 14a b )cos(x)
--R         +
--R                2 6      4 4     6 2       3      2 6     4 4     6 2       2
--R           (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)  + (7a b  - 2a b  - 5a b )cos(x)
--R         +
--R               8      2 6     4 4     6 2
--R           - 9b  + 15a b  - 3a b  - 3a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                3 5     7        7         7     3 5     5 3     7        6
--R           (- 3a b  + 3a b)cos(x)  + (- a b  + 5a b  - 7a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R                 7     3 5      5 3      7        5
--R           (- a b  + 5a b  - 16a b  + 12a b)cos(x)
--R         +

--R                  7     5 3      7        4       3 5      5 3    7        3
--R           (- 3a b  - 9a b  + 12a b)cos(x)  + (13a b  - 14a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R                7     3 5      5 3    7        2
--R           (4a b  + 5a b  - 10a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R                7      3 5     5 3     7               7      3 5     5 3     7
--R         (- 9a b  + 15a b  - 3a b  - 3a b)cos(x) - 9a b  + 15a b  - 3a b  - 3a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R               2 6     4 4     6 2       7
--R           (- a b  + 8a b  - 7a b )cos(x)
--R         +
--R                8      2 6     4 4      6 2       6
--R           (- 4b  + 13a b  + 4a b  - 13a b )cos(x)
--R         +
--R                2 6     4 4     6 2       5
--R           (- 2a b  - 5a b  + 7a b )cos(x)
--R         +
--R             8     2 6     4 4      6 2       4      2 6     4 4     6 2       3
--R           (b  - 6a b  - 9a b  + 14a b )cos(x)  + (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                4 4     6 2       2     8     2 6     4 4
--R           (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + 3b  - 6a b  + 3a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                  7      3 5      5 3     7        7
--R           (- 4a b  + 14a b  - 13a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R                  7      3 5      5 3     7        6
--R           (- 4a b  + 11a b  - 10a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R               7     3 5     5 3     7        5
--R           (a b  - 4a b  + 8a b  - 5a b)cos(x)
--R         +
--R                7     3 5     5 3     7        4
--R           (2a b  - 3a b  + 6a b  - 5a b)cos(x)
--R         +
--R                3 5     5 3    7        3
--R           (- 4a b  + 5a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R                 7     3 5     5 3    7        2        7     3 5     5 3
--R           (- a b  - 2a b  + 4a b  - a b)cos(x)  + (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x)
--R         +
--R               7     3 5     5 3
--R           3a b  - 6a b  + 3a b

--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R            4 4     6 2       7        4 4     6 2       6
--R       (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R     +
--R         2 6    4 4     6 2       5     2 6     4 4     6 2       4
--R       (a b  + a b  - 2a b )cos(x)  + (a b  + 4a b  - 5a b )cos(x)
--R     +
--R           2 6     4 4    6 2       3       2 6     4 4    6 2       2
--R       (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R  /
--R                  2 6     4 4     6 2       4      8
--R               (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x) sin(x)
--R             +
--R                          7     3 5     5 3     7        5
--R                   (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7     3 5     5 3     7        4
--R                   (3a b  - 3a b  - 3a b  + 3a b)cos(x)
--R              *
--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        8     2 6     4 4     6 2       5
--R                   (- 3b  + 9a b  - 9a b  + 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 6      4 4     6 2       4
--R                   (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        7      3 5      5 3     7        5
--R                   (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b)cos(x)
--R                 +
--R                          7     3 5     5 3     7        4
--R                   (- 9a b  + 9a b  + 9a b  - 9a b)cos(x)
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                  8      2 6      4 4     6 2       5      4
--R               (9b  - 27a b  + 27a b  - 9a b )cos(x) sin(x)
--R             +
--R                          7      3 5      5 3     7        5
--R                   (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7     3 5     5 3     7        4
--R                   (9a b  - 9a b  - 9a b  + 9a b)cos(x)

--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        8      2 6      4 4     6 2       5
--R                   (- 9b  + 27a b  - 27a b  + 9a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 6      4 4     6 2       4
--R                   (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        7     3 5     5 3     7        5
--R                   (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                          7     3 5     5 3     7        4
--R                   (- 3a b  + 3a b  + 3a b  - 3a b)cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                  8     2 6     4 4     6 2       5
--R               (3b  - 9a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4     6 2       4
--R               (- 3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  3 5      5 3     7        4      8
--R               (6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x) sin(x)
--R             +
--R                        2 6      4 4      6 2     8       5
--R                   (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a )cos(x)
--R                 +
--R                      2 6     4 4     6 2     8       4
--R                   (6a b  - 6a b  - 6a b  + 6a )cos(x)
--R              *
--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          7      3 5      5 3     7        5
--R                   (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                         3 5      5 3      7        4
--R                   (- 12a b  + 24a b  - 12a b)cos(x)
--R              *
--R                       6

--R                 sin(x)
--R             +
--R                       2 6      4 4      6 2      8       5
--R                   (18a b  - 54a b  + 54a b  - 18a )cos(x)
--R                 +
--R                         2 6      4 4      6 2      8       4
--R                   (- 18a b  + 18a b  + 18a b  - 18a )cos(x)
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     7      3 5      5 3      7        5      4
--R               (18a b  - 54a b  + 54a b  - 18a b)cos(x) sin(x)
--R             +
--R                         2 6      4 4      6 2      8       5
--R                   (- 18a b  + 54a b  - 54a b  + 18a )cos(x)
--R                 +
--R                       2 6      4 4      6 2      8       4
--R                   (18a b  - 18a b  - 18a b  + 18a )cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                           7      3 5      5 3      7        5
--R                   (- 18a b  + 54a b  - 54a b  + 18a b)cos(x)
--R                 +
--R                       3 5      5 3      7        4
--R                   (12a b  - 24a b  + 12a b)cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 6      4 4      6 2     8       5
--R                   (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a )cos(x)
--R                 +
--R                        2 6     4 4     6 2     8       4
--R                   (- 6a b  + 6a b  + 6a b  - 6a )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    7      3 5      5 3     7        5
--R               (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                    3 5      5 3     7        4
--R               (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +

--R              2 6     4 4     6 2       4      8
--R           (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                      7     3 5     5 3     7        5
--R               (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3     7        4
--R               (3a b  - 3a b  - 3a b  + 3a b)cos(x)
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                    8     2 6     4 4     6 2       5
--R               (- 3b  + 9a b  - 9a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4     6 2       4
--R               (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                    7      3 5      5 3     7        5
--R               (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3     7        4
--R               (- 9a b  + 9a b  + 9a b  - 9a b)cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R              8      2 6      4 4     6 2       5      4
--R           (9b  - 27a b  + 27a b  - 9a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                      7      3 5      5 3     7        5
--R               (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3     7        4
--R               (9a b  - 9a b  - 9a b  + 9a b)cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    8      2 6      4 4     6 2       5
--R               (- 9b  + 27a b  - 27a b  + 9a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6      4 4     6 2       4
--R               (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)

--R         +
--R                    7     3 5     5 3     7        5
--R               (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3     7        4
--R               (- 3a b  + 3a b  + 3a b  - 3a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R            8     2 6     4 4     6 2       5        2 6     4 4     6 2       4
--R         (3b  - 9a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)  + (- 3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R                  8     3 6     5 4     7 2       4      8
--R           (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                    2 7     4 5     6 3     8        5
--R               (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                    9     2 7     6 3     8        4
--R               (- 3b  + 6a b  - 6a b  + 3a b)cos(x)
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                      8     3 6     5 4     7 2       5
--R               (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      3 6      5 4     7 2       4
--R               (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 7      4 5      6 3     8        5
--R               (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b)cos(x)
--R             +
--R                  9      2 7      6 3     8        4
--R               (9b  - 18a b  + 18a b  - 9a b)cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                8      3 6      5 4     7 2       5      4
--R           (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                    2 7      4 5      6 3     8        5

--R               (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b)cos(x)
--R             +
--R                    9      2 7      6 3     8        4
--R               (- 9b  + 18a b  - 18a b  + 9a b)cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                      8      3 6      5 4     7 2       5
--R               (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b )cos(x)
--R             +
--R                      8      3 6      5 4     7 2       4
--R               (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 7     4 5     6 3     8        5
--R               (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                  9     2 7     6 3     8        4
--R               (3b  - 6a b  + 6a b  - 3a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                8     3 6     5 4     7 2       5
--R           (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R                8     3 6     5 4     7 2       4
--R           (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                2 7      4 5      6 3     8        4      8
--R           (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a b)cos(x) sin(x)
--R         +
--R                    3 6      5 4      7 2     9       5
--R               (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                      8      3 6      7 2     9       4
--R               (- 6a b  + 12a b  - 12a b  + 6a )cos(x)
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 7      4 5      6 3     8        5
--R               (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a b)cos(x)
--R             +

--R                   2 7      4 5      6 3      8        4
--R               (12a b  - 36a b  + 36a b  - 12a b)cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                   3 6      5 4      7 2      9       5
--R               (18a b  - 54a b  + 54a b  - 18a )cos(x)
--R             +
--R                     8      3 6      7 2      9       4
--R               (18a b  - 36a b  + 36a b  - 18a )cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R               2 7      4 5      6 3      8        5      4
--R           (18a b  - 54a b  + 54a b  - 18a b)cos(x) sin(x)
--R         +
--R                     3 6      5 4      7 2      9       5
--R               (- 18a b  + 54a b  - 54a b  + 18a )cos(x)
--R             +
--R                       8      3 6      7 2      9       4
--R               (- 18a b  + 36a b  - 36a b  + 18a )cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 7      4 5      6 3      8        5
--R               (- 18a b  + 54a b  - 54a b  + 18a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 7      4 5      6 3      8        4
--R               (- 12a b  + 36a b  - 36a b  + 12a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 6      5 4      7 2     9       5
--R               (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a )cos(x)
--R             +
--R                    8      3 6      7 2     9       4
--R               (6a b  - 12a b  + 12a b  - 6a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              2 7      4 5      6 3     8        5
--R           (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R              2 7      4 5      6 3     8        4
--R           (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a b)cos(x)
--R      *

--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              8     3 6     5 4     7 2       4      8
--R       (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b )cos(x) sin(x)
--R     +
--R                2 7     4 5     6 3     8        5
--R           (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R                9     2 7     6 3     8        4
--R           (- 3b  + 6a b  - 6a b  + 3a b)cos(x)
--R      *
--R               7
--R         sin(x)
--R     +
--R                  8     3 6     5 4     7 2       5
--R           (- 3a b  + 9a b  - 9a b  + 3a b )cos(x)
--R         +
--R                8      3 6      5 4     7 2       4
--R           (6a b  - 18a b  + 18a b  - 6a b )cos(x)
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R              2 7      4 5      6 3     8        5
--R           (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b)cos(x)
--R         +
--R              9      2 7      6 3     8        4
--R           (9b  - 18a b  + 18a b  - 9a b)cos(x)
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R            8      3 6      5 4     7 2       5      4
--R       (9a b  - 27a b  + 27a b  - 9a b )cos(x) sin(x)
--R     +
--R                2 7      4 5      6 3     8        5
--R           (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b)cos(x)
--R         +
--R                9      2 7      6 3     8        4
--R           (- 9b  + 18a b  - 18a b  + 9a b)cos(x)
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                  8      3 6      5 4     7 2       5
--R           (- 9a b  + 27a b  - 27a b  + 9a b )cos(x)
--R         +
--R                  8      3 6      5 4     7 2       4

--R           (- 6a b  + 18a b  - 18a b  + 6a b )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R              2 7     4 5     6 3     8        5
--R           (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b)cos(x)
--R         +
--R              9     2 7     6 3     8        4
--R           (3b  - 6a b  + 6a b  - 3a b)cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R            8     3 6     5 4     7 2       5
--R       (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)
--R     +
--R            8     3 6     5 4     7 2       4
--R       (3a b  - 9a b  + 9a b  - 3a b )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272
--S 273 of 586
m0545b:= a0545.2-r0545
--R
--R
--R   (258)
--R                                                                       +-------+
--R              3        3      4      3        3      2     3        3  | 2    2
--R         (- 6a b cos(x) sin(x)  + 12a b cos(x) sin(x)  - 6a b cos(x) )\|b  - a
--R      *
--R                     x
--R               b tan(-) + a
--R                     2
--R         atanh(------------)
--R                +---------+
--R                |   2    2
--R               \|- b  + a
--R     +
--R              3        3      4      3        3      2     3        3
--R         (- 6a b cos(x) sin(x)  + 12a b cos(x) sin(x)  - 6a b cos(x) )
--R      *
--R                                                    +-------+
--R          +---------+                               | 2    2
--R          |   2    2      (b sin(x) + a cos(x) + a)\|b  - a
--R         \|- b  + a  atan(-----------------------------------)
--R                                 2    2           2    2
--R                               (b  - a )cos(x) + b  - a
--R     +
--R                2     3       2      2    3       5
--R           ((a b  + 2a )cos(x)  - a b  + a )sin(x)

--R         +
--R              3     2        3     2        2    3    2        4
--R           ((b  - 4a b)cos(x)  - 3a b cos(x)  + b  - a b)sin(x)
--R         +
--R                2     3       4          2     3       2       2     3       3
--R           ((a b  + 2a )cos(x)  + (- 2a b  - 4a )cos(x)  + 2a b  - 2a )sin(x)
--R         +
--R                     2        4        3     2        3     2        2     3
--R                 - 3a b cos(x)  + (- 2b  + 8a b)cos(x)  + 6a b cos(x)  - 2b
--R               +
--R                   2
--R                 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                3      4       2     3       2      2    3
--R           (- 3a cos(x)  + (a b  + 2a )cos(x)  - a b  + a )sin(x)
--R         +
--R               3     2        4     3     2        3     2        2    3    2
--R           (- b  + 4a b)cos(x)  + (b  - 4a b)cos(x)  - 3a b cos(x)  + b  - a b
--R      *
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2
--R         \|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R            4     2 2     4       3      4
--R         (3b  - 6a b  + 3a )cos(x) sin(x)
--R       +
--R              4      2 2     4       3      2      4     2 2     4       3
--R         (- 6b  + 12a b  - 6a )cos(x) sin(x)  + (3b  - 6a b  + 3a )cos(x)
--R    *
--R        +---------+ +-------+
--R        |   2    2  | 2    2
--R       \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 273
--S 274 of 586
d0545b:= D(m0545b,x)
--R
--R
--R   (259)
--R                4     3 2       2       4     3 2       10
--R           ((a b  + 2a b )cos(x)  - 3a b  + 3a b )sin(x)
--R         +
--R                  2 3     4        3       2 3     4        2
--R               (2a b  + 4a b)cos(x)  + (- a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 3     4             5     2 3     4

--R               (- 6a b  + 6a b)cos(x) + 3b  - 9a b  + 6a b
--R          *
--R                   9
--R             sin(x)
--R         +
--R                   4    3 2       4        4     3 2       3
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      4     3 2       2        4      3 2
--R               (- 6a b  - 6a b )cos(x)  + 12a b  - 12a b
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                 4        5     4        4         2 3      4        3
--R               6a b cos(x)  + 6a b cos(x)  + (- 14a b  - 10a b)cos(x)
--R             +
--R                  5     2 3      4        2      5      2 3      4             5
--R               (3b  - 5a b  - 10a b)cos(x)  + (6b  + 12a b  - 18a b)cos(x) - 6b
--R             +
--R                  2 3      4
--R               24a b  - 18a b
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                     4     3 2       6     3 2      5
--R               (- a b  - 5a b )cos(x)  + 6a b cos(x)
--R             +
--R                      4      3 2       4          4     3 2       3
--R               (- 6a b  + 12a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                     4     3 2       2        4      3 2
--R               (11a b  + 7a b )cos(x)  - 18a b  + 18a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 3     4        7      2 3     4        6
--R               (- 2a b  - 4a b)cos(x)  + (7a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 3      4        5     5    2 3      4        4
--R               (2a b  - 20a b)cos(x)  + (b  + a b  - 20a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 3     4        3        5      2 3     4        2
--R               (30a b  + 6a b)cos(x)  + (- 9b  + 21a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      4              2 3      4
--R               (- 18b  + 18a b)cos(x) - 18a b  + 18a b
--R          *

--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                     4     3 2       8          4     3 2       7
--R               (- a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                      4      3 2       6          4      3 2       5
--R               (- 6a b  + 21a b )cos(x)  + (- 2a b  - 16a b )cos(x)
--R             +
--R                    4      3 2       4         4      3 2       3
--R               (9a b  - 27a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                      4     3 2       2        4      3 2
--R               (- 7a b  - 5a b )cos(x)  + 12a b  - 12a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                 2 3      8      2 3     4        7
--R               6a b cos(x)  + (6a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                  5      2 3     4        6      5     2 3      4        5
--R               (5b  - 17a b  + 6a b)cos(x)  + (2b  - 8a b  + 24a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 3      4        4         2 3     4        3
--R               (- 6a b  + 24a b)cos(x)  + (- 26a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  5      2 3     4        2       5      2 3     4             5
--R               (9b  - 23a b  + 2a b)cos(x)  + (18b  - 12a b  - 6a b)cos(x) + 6b
--R             +
--R                   4
--R               - 6a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                      4     3 2       8        4      3 2       7
--R               (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (2a b  - 14a b )cos(x)
--R             +
--R                    4      3 2       6        4      3 2       5
--R               (8a b  - 20a b )cos(x)  + (4a b  + 14a b )cos(x)
--R             +
--R                      4      3 2       4          4     3 2       3
--R               (- 4a b  + 22a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                 3 2      2       4     3 2
--R               3a b cos(x)  - 3a b  + 3a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)

--R         +
--R                  5      2 3       8      5      2 3     4        7
--R               (4b  - 10a b )cos(x)  + (8b  - 20a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                  5     2 3     4        6        5     2 3      4        5
--R               (3b  - 6a b  + 6a b)cos(x)  + (- 2b  + 6a b  - 10a b)cos(x)
--R             +
--R                   5     2 3      4        4      2 3     4        3
--R               (- b  + 5a b  - 10a b)cos(x)  + (8a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  5     2 3     4        2        5     2 3            5     2 3
--R             (- 3b  + 8a b  - 2a b)cos(x)  + (- 6b  + 6a b )cos(x) - 3b  + 3a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R             3 2      8     3 2      7         4     3 2       6
--R           3a b cos(x)  + 6a b cos(x)  + (- a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                  4     3 2       5     3 2      4        4     3 2       3
--R           (- 2a b  - 4a b )cos(x)  - 6a b cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R               4    3 2       2
--R           (a b  - a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               2 3     4        2     2 3     4        10
--R           ((2a b  + 4a b)cos(x)  - 6a b  + 6a b)sin(x)
--R         +
--R                  3 2     5       3        3 2     5       2
--R               (4a b  + 8a )cos(x)  + (- 2a b  + 8a )cos(x)
--R             +
--R                     3 2      5              4      3 2      5
--R               (- 12a b  + 12a )cos(x) + 6a b  - 18a b  + 12a
--R          *
--R                   9
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 3     4        4      2 3     4        3
--R               (2a b  - 8a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 3      4        2      2 3      4
--R               (- 12a b  - 12a b)cos(x)  + 24a b  - 24a b
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                     3 2      5       3        4      3 2      5       2

--R               (- 28a b  - 20a )cos(x)  + (6a b  - 10a b  - 20a )cos(x)
--R             +
--R                     4      3 2      5               4      3 2      5
--R               (12a b  + 24a b  - 36a )cos(x) - 12a b  + 48a b  - 36a
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 3      4        6         2 3      4        4
--R               (- 2a b  - 16a b)cos(x)  + (- 12a b  + 36a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 3      4        3       2 3      4        2      2 3
--R               (- 16a b  + 16a b)cos(x)  + (22a b  + 14a b)cos(x)  - 36a b
--R             +
--R                  4
--R               36a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 2     5       7       3 2     5       6
--R               (- 4a b  - 8a )cos(x)  + (14a b  - 8a )cos(x)
--R             +
--R                  3 2     5       5        4     3 2     5       4
--R               (4a b  - 4a )cos(x)  + (2a b  + 2a b  - 4a )cos(x)
--R             +
--R                   3 2      5       3           4      3 2      5       2
--R               (60a b  + 12a )cos(x)  + (- 18a b  + 42a b  + 12a )cos(x)
--R             +
--R                       4      5             3 2      5
--R               (- 36a b  + 36a )cos(x) - 36a b  + 36a
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 3     4        8        2 3      4        7
--R               (- 2a b  - 4a b)cos(x)  + (- 4a b  + 16a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 3      4        6        2 3     4        5
--R               (- 12a b  + 60a b)cos(x)  + (- 4a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 3      4        4       2 3      4        3
--R               (18a b  - 54a b)cos(x)  + (24a b  - 24a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 3      4        2      2 3      4
--R               (- 14a b  - 10a b)cos(x)  + 24a b  - 24a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +

--R                  3 2      8       3 2      5       7
--R               12a b cos(x)  + (12a b  + 12a )cos(x)
--R             +
--R                     4      3 2      5       6        4      3 2      5       5
--R               (10a b  - 34a b  + 12a )cos(x)  + (4a b  - 16a b  + 12a )cos(x)
--R             +
--R                     3 2      5       4         3 2     5       3
--R               (- 12a b  + 12a )cos(x)  + (- 52a b  + 4a )cos(x)
--R             +
--R                     4      3 2     5       2         4      3 2      5
--R               (18a b  - 46a b  + 4a )cos(x)  + (36a b  - 24a b  - 12a )cos(x)
--R             +
--R                    4      5
--R               12a b  - 12a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 3     4        8      2 3      4        7
--R               (- 6a b  + 6a b)cos(x)  + (4a b  - 28a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 3      4        6      2 3     4        5
--R               (16a b  - 58a b)cos(x)  + (8a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 3      4        4         2 3      4        3
--R               (- 8a b  + 32a b)cos(x)  + (- 16a b  + 16a b)cos(x)
--R             +
--R                 4        2     2 3     4
--R               6a b cos(x)  - 6a b  + 6a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    4      3 2       8         4      3 2      5       7
--R               (8a b  - 20a b )cos(x)  + (16a b  - 40a b  + 12a )cos(x)
--R             +
--R                    4      3 2      5       6          4      3 2     5       5
--R               (6a b  - 12a b  + 12a )cos(x)  + (- 4a b  + 12a b  - 8a )cos(x)
--R             +
--R                      4      3 2     5       4       3 2     5       3
--R               (- 2a b  + 10a b  - 8a )cos(x)  + (16a b  - 4a )cos(x)
--R             +
--R                      4      3 2     5       2           4      3 2
--R               (- 6a b  + 16a b  - 4a )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                     4     3 2
--R               - 6a b  + 6a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +

--R             4        8      4        7        2 3      4        6
--R           6a b cos(x)  + 12a b cos(x)  + (- 2a b  + 14a b)cos(x)
--R         +
--R                2 3     4        5     4        4      2 3     4        3
--R           (- 4a b  + 4a b)cos(x)  - 6a b cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R              2 3     4        2
--R           (2a b  - 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            4     3 2       2       4     3 2       10
--R       ((a b  + 2a b )cos(x)  - 3a b  + 3a b )sin(x)
--R     +
--R              2 3     4        3       2 3     4        2
--R           (2a b  + 4a b)cos(x)  + (- a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R                2 3     4             5     2 3     4
--R           (- 6a b  + 6a b)cos(x) + 3b  - 9a b  + 6a b
--R      *
--R               9
--R         sin(x)
--R     +
--R               4    3 2       4        4     3 2       3
--R           (a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                  4     3 2       2        4      3 2
--R           (- 6a b  - 6a b )cos(x)  + 12a b  - 12a b
--R      *
--R               8
--R         sin(x)
--R     +
--R             4        5     4        4         2 3      4        3
--R           6a b cos(x)  + 6a b cos(x)  + (- 14a b  - 10a b)cos(x)
--R         +
--R              5     2 3      4        2      5      2 3      4             5
--R           (3b  - 5a b  - 10a b)cos(x)  + (6b  + 12a b  - 18a b)cos(x) - 6b
--R         +
--R              2 3      4
--R           24a b  - 18a b
--R      *
--R               7
--R         sin(x)
--R     +
--R                 4     3 2       6     3 2      5          4      3 2       4
--R           (- a b  - 5a b )cos(x)  + 6a b cos(x)  + (- 6a b  + 12a b )cos(x)
--R         +
--R                  4     3 2       3         4     3 2       2        4      3 2

--R           (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + (11a b  + 7a b )cos(x)  - 18a b  + 18a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 3     4        7      2 3     4        6
--R           (- 2a b  - 4a b)cos(x)  + (7a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R              2 3      4        5     5    2 3      4        4
--R           (2a b  - 20a b)cos(x)  + (b  + a b  - 20a b)cos(x)
--R         +
--R               2 3     4        3        5      2 3     4        2
--R           (30a b  + 6a b)cos(x)  + (- 9b  + 21a b  + 6a b)cos(x)
--R         +
--R                 5      4              2 3      4
--R           (- 18b  + 18a b)cos(x) - 18a b  + 18a b
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                 4     3 2       8          4     3 2       7
--R           (- a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 8a b )cos(x)
--R         +
--R                  4      3 2       6          4      3 2       5
--R           (- 6a b  + 21a b )cos(x)  + (- 2a b  - 16a b )cos(x)
--R         +
--R                4      3 2       4         4      3 2       3
--R           (9a b  - 27a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R         +
--R                  4     3 2       2        4      3 2
--R           (- 7a b  - 5a b )cos(x)  + 12a b  - 12a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R             2 3      8      2 3     4        7      5      2 3     4        6
--R           6a b cos(x)  + (6a b  + 6a b)cos(x)  + (5b  - 17a b  + 6a b)cos(x)
--R         +
--R              5     2 3      4        5        2 3      4        4
--R           (2b  - 8a b  + 24a b)cos(x)  + (- 6a b  + 24a b)cos(x)
--R         +
--R                 2 3     4        3      5      2 3     4        2
--R           (- 26a b  + 2a b)cos(x)  + (9b  - 23a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R               5      2 3     4             5     4
--R           (18b  - 12a b  - 6a b)cos(x) + 6b  - 6a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +

--R                  4     3 2       8        4      3 2       7
--R           (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (2a b  - 14a b )cos(x)
--R         +
--R                4      3 2       6        4      3 2       5
--R           (8a b  - 20a b )cos(x)  + (4a b  + 14a b )cos(x)
--R         +
--R                  4      3 2       4          4     3 2       3     3 2      2
--R           (- 4a b  + 22a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + 3a b cos(x)
--R         +
--R                 4     3 2
--R           - 3a b  + 3a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R              5      2 3       8      5      2 3     4        7
--R           (4b  - 10a b )cos(x)  + (8b  - 20a b  + 6a b)cos(x)
--R         +
--R              5     2 3     4        6        5     2 3      4        5
--R           (3b  - 6a b  + 6a b)cos(x)  + (- 2b  + 6a b  - 10a b)cos(x)
--R         +
--R               5     2 3      4        4      2 3     4        3
--R           (- b  + 5a b  - 10a b)cos(x)  + (8a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                5     2 3     4        2        5     2 3            5     2 3
--R           (- 3b  + 8a b  - 2a b)cos(x)  + (- 6b  + 6a b )cos(x) - 3b  + 3a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R         3 2      8     3 2      7         4     3 2       6
--R       3a b cos(x)  + 6a b cos(x)  + (- a b  + 4a b )cos(x)
--R     +
--R              4     3 2       5     3 2      4        4     3 2       3
--R       (- 2a b  - 4a b )cos(x)  - 6a b cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R     +
--R           4    3 2       2
--R       (a b  - a b )cos(x)
--R  /
--R              6     2 4     4 2       4      8
--R           (3b  - 6a b  + 3a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                   5      3 3     5        5        5      3 3     5        4
--R             ((6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x) )
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                  6     2 4     4 2       6      6      2 4     4 2       5
--R               (3b  - 6a b  + 3a b )cos(x)  + (6b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R             +

--R                    6      2 4     4 2       4
--R               (- 6b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                       5      3 3      5        5
--R               (- 18a b  + 36a b  - 18a b)cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3      5        4
--R               (- 18a b  + 36a b  - 18a b)cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                      6      2 4     4 2       6
--R                 (- 9b  + 18a b  - 9a b )cos(x)
--R               +
--R                       6      2 4      4 2       5
--R                 (- 18b  + 36a b  - 18a b )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                       5      3 3      5        5
--R                 (18a b  - 36a b  + 18a b)cos(x)
--R               +
--R                       5      3 3      5        4
--R                 (18a b  - 36a b  + 18a b)cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  6      2 4     4 2       6       6      2 4      4 2       5
--R               (9b  - 18a b  + 9a b )cos(x)  + (18b  - 36a b  + 18a b )cos(x)
--R             +
--R                  6      2 4     4 2       4
--R               (6b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                        5      3 3     5        5
--R                 (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R               +
--R                        5      3 3     5        4
--R                 (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +

--R                6     2 4     4 2       6        6      2 4     4 2       5
--R           (- 3b  + 6a b  - 3a b )cos(x)  + (- 6b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R         +
--R                6     2 4     4 2       4
--R           (- 3b  + 6a b  - 3a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                5      3 3     5        4      8
--R           (6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x) sin(x)
--R         +
--R                  2 4      4 2      6       5       2 4      4 2      6       4
--R             ((12a b  - 24a b  + 12a )cos(x)  + (12a b  - 24a b  + 12a )cos(x) )
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                    5      3 3     5        6         5      3 3      5        5
--R               (6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x)  + (12a b  - 24a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3      5        4
--R               (- 12a b  + 24a b  - 12a b)cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 4      4 2      6       5
--R               (- 36a b  + 72a b  - 36a )cos(x)
--R             +
--R                     2 4      4 2      6       4
--R               (- 36a b  + 72a b  - 36a )cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                       5      3 3      5        6
--R               (- 18a b  + 36a b  - 18a b)cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3      5        5
--R               (- 36a b  + 72a b  - 36a b)cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 4      4 2      6       5       2 4      4 2      6       4
--R             ((36a b  - 72a b  + 36a )cos(x)  + (36a b  - 72a b  + 36a )cos(x) )
--R          *
--R                   3

--R             sin(x)
--R         +
--R                     5      3 3      5        6
--R               (18a b  - 36a b  + 18a b)cos(x)
--R             +
--R                   5      3 3      5        5         5      3 3      5        4
--R             (36a b  - 72a b  + 36a b)cos(x)  + (12a b  - 24a b  + 12a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 4      4 2      6       5
--R               (- 12a b  + 24a b  - 12a )cos(x)
--R             +
--R                     2 4      4 2      6       4
--R               (- 12a b  + 24a b  - 12a )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                  5      3 3     5        6           5      3 3      5        5
--R           (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)  + (- 12a b  + 24a b  - 12a b)cos(x)
--R         +
--R                  5      3 3     5        4
--R           (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          6     2 4     4 2       4      8
--R       (3b  - 6a b  + 3a b )cos(x) sin(x)
--R     +
--R             5      3 3     5        5        5      3 3     5        4       7
--R       ((6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x) )sin(x)
--R     +
--R              6     2 4     4 2       6      6      2 4     4 2       5
--R           (3b  - 6a b  + 3a b )cos(x)  + (6b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R         +
--R                6      2 4     4 2       4
--R           (- 6b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                     5      3 3      5        5
--R             (- 18a b  + 36a b  - 18a b)cos(x)
--R           +
--R                     5      3 3      5        4
--R             (- 18a b  + 36a b  - 18a b)cos(x)
--R      *

--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R               6      2 4     4 2       6         6      2 4      4 2       5
--R         ((- 9b  + 18a b  - 9a b )cos(x)  + (- 18b  + 36a b  - 18a b )cos(x) )
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                5      3 3      5        5         5      3 3      5        4
--R         ((18a b  - 36a b  + 18a b)cos(x)  + (18a b  - 36a b  + 18a b)cos(x) )
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R              6      2 4     4 2       6       6      2 4      4 2       5
--R           (9b  - 18a b  + 9a b )cos(x)  + (18b  - 36a b  + 18a b )cos(x)
--R         +
--R              6      2 4     4 2       4
--R           (6b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                 5      3 3     5        5          5      3 3     5        4
--R         ((- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)  + (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x) )
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R            6     2 4     4 2       6        6      2 4     4 2       5
--R       (- 3b  + 6a b  - 3a b )cos(x)  + (- 6b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R     +
--R            6     2 4     4 2       4
--R       (- 3b  + 6a b  - 3a b )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274
--S 275 of 586
t0546:= csc(x)^3/(a+b*csc(x))
--R
--R
--R                   3
--R             csc(x)
--R   (260)  ------------
--R          b csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
--S 276 of 586
r0546:= a*atanh(cos(x))/b^2-2*a^2*atanh((a+b*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/_

        b^2/(a^2-b^2)^(1/2)-cot(x)/b
--R
--R
--R   (261)
--R                                               x
--R     +---------+                         b tan(-) + a             +---------+
--R     |   2    2                   2            2                  |   2    2
--R   a\|- b  + a  atanh(cos(x)) - 2a atanh(------------) - b cot(x)\|- b  + a
--R                                          +---------+
--R                                          |   2    2
--R                                         \|- b  + a
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                    +---------+
--R                                  2 |   2    2
--R                                 b \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
--S 277 of 586
a0546:= integrate(t0546,x)
--R
--R
--R   (262)
--R   [
--R            2
--R           a sin(x)
--R        *
--R           log
--R                                                        +---------+
--R                                    2    2           2  |   2    2
--R                  (a b sin(x) + (- b  + a )cos(x) + a )\|- b  + a
--R                +
--R                    3    2               2    3             2    3
--R                  (b  - a b)sin(x) + (a b  - a )cos(x) + a b  - a
--R             /
--R                a sin(x) + b
--R       +
--R                    +---------+                           +---------+
--R                    |   2    2       sin(x)               |   2    2
--R         - a sin(x)\|- b  + a  log(----------) - b cos(x)\|- b  + a
--R                                   cos(x) + 1
--R    /
--R                +---------+
--R        2       |   2    2
--R       b sin(x)\|- b  + a
--R     ,
--R
--R                    +-------+
--R                    | 2    2       sin(x)
--R         - a sin(x)\|b  - a  log(----------)

--R                                 cos(x) + 1
--R       +
--R                                               +-------+
--R                                               | 2    2              +-------+
--R         2           (b sin(x) + a cos(x) + a)\|b  - a               | 2    2
--R       2a sin(x)atan(-----------------------------------) - b cos(x)\|b  - a
--R                            2    2           2    2
--R                          (b  - a )cos(x) + b  - a
--R    /
--R                +-------+
--R        2       | 2    2
--R       b sin(x)\|b  - a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 277
--S 278 of 586
m0546a:= a0546.1-r0546
--R
--R
--R   (263)
--R          2
--R         a sin(x)
--R      *
--R         log
--R                                                      +---------+
--R                                  2    2           2  |   2    2
--R                (a b sin(x) + (- b  + a )cos(x) + a )\|- b  + a
--R              +
--R                  3    2               2    3             2    3
--R                (b  - a b)sin(x) + (a b  - a )cos(x) + a b  - a
--R           /
--R              a sin(x) + b
--R     +
--R                  +---------+                           +---------+
--R                  |   2    2       sin(x)               |   2    2
--R       - a sin(x)\|- b  + a  log(----------) - a sin(x)\|- b  + a  atanh(cos(x))
--R                                 cos(x) + 1
--R     +
--R                            x
--R                      b tan(-) + a                                +---------+
--R         2                  2                                     |   2    2
--R       2a sin(x)atanh(------------) + (b cot(x)sin(x) - b cos(x))\|- b  + a
--R                       +---------+
--R                       |   2    2
--R                      \|- b  + a
--R  /
--R              +---------+
--R      2       |   2    2
--R     b sin(x)\|- b  + a

--S 279 of 586
d0546a:= D(m0546a,x)
--R
--R
--R   (264)
--R                  3 2            5
--R               - a b cos(x)sin(x)
--R             +
--R                       2 3      2    2 3       2     2 3    4        2
--R                   (- a b cos(x)  + a b )cot(x)  + (a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 3    4
--R                   (- a b  - a b)cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                           4    3 2       3         4    3 2       2
--R                       (a b  - a b )cos(x)  + (- a b  - a b )cos(x)
--R                     +
--R                             4    3 2             4    3 2
--R                       (- a b  + a b )cos(x) + a b  + a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                      5      3       4    3 2    5       2       3 2    5
--R                   - a cos(x)  + (a b  - a b  - a )cos(x)  + (- a b  + a )cos(x)
--R                 +
--R                    5
--R                   a
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         5    2 3       3    2 3      2       5    2 3
--R                       (b  - a b )cos(x)  - a b cos(x)  + (- b  + a b )cos(x)
--R                     +
--R                        2 3
--R                       a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                     2 3      4       2 3    4        3        2 3    4        2
--R                   2a b cos(x)  + (- a b  - a b)cos(x)  + (- 2a b  - a b)cos(x)
--R                 +

--R                     2 3    4            4
--R                   (a b  + a b)cos(x) + a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         4    3 2       5       4      4       4     3 2       3
--R                   (- a b  + a b )cos(x)  + 2a b cos(x)  + (a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                         4      2    3 2
--R                   - 2a b cos(x)  + a b cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                   5    2 3       5    2 3      4     5    2 3       3
--R               (- b  + a b )cos(x)  + a b cos(x)  + (b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 3      2
--R               - a b cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   4              5
--R               - 2a b cos(x)sin(x)
--R             +
--R                        3 2      2     3 2       2     3 2      2
--R                   (- 2a b cos(x)  + 2a b )cot(x)  + 2a b cos(x)
--R                 +
--R                        3 2     5            5
--R                   (- 2a b  - 2a )cos(x) - 2a
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          2 3     4        3        2 3     4        2
--R                       (2a b  - 2a b)cos(x)  + (- 2a b  - 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                            2 3     4             2 3     4
--R                       (- 2a b  + 2a b)cos(x) + 2a b  + 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       4        3     2 3      2     4
--R                   - 2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)

--R             +
--R                            4     3 2       3     3 2      2
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x)  - 2a b cos(x)
--R                     +
--R                              4     3 2            3 2
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x) + 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                     3 2      4     3 2      3     3 2      2     3 2
--R                   4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        2 3     4        5     2 3      4
--R                   (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                 +
--R                      2 3     4        3     2 3      2     4
--R                   (2a b  - 4a b)cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      4     3 2       5     3 2      4        4     3 2       3
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + 2a b cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   3 2      2
--R               - 2a b cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              3 2            5
--R           - a b cos(x)sin(x)
--R         +
--R                   2 3      2    2 3       2     2 3    4        2
--R               (- a b cos(x)  + a b )cot(x)  + (a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 3    4
--R               (- a b  - a b)cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                       4    3 2       3         4    3 2       2
--R                   (a b  - a b )cos(x)  + (- a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                         4    3 2             4    3 2

--R                   (- a b  + a b )cos(x) + a b  + a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                5      3       4    3 2    5       2       3 2    5           5
--R             - a cos(x)  + (a b  - a b  - a )cos(x)  + (- a b  + a )cos(x) + a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    5    2 3       3    2 3      2       5    2 3           2 3
--R                 ((b  - a b )cos(x)  - a b cos(x)  + (- b  + a b )cos(x) + a b )
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                 2 3      4       2 3    4        3        2 3    4        2
--R               2a b cos(x)  + (- a b  - a b)cos(x)  + (- 2a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                 2 3    4            4
--R               (a b  + a b)cos(x) + a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                     4    3 2       5       4      4       4     3 2       3
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + 2a b cos(x)  + (a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     4      2    3 2
--R               - 2a b cos(x)  + a b cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R             5    2 3       5    2 3      4     5    2 3       3    2 3      2
--R         (- b  + a b )cos(x)  + a b cos(x)  + (b  - a b )cos(x)  - a b cos(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R               2 4    4 2             5
--R           (- a b  + a b )cos(x)sin(x)
--R         +
--R                      5    3 3       2      5    3 3       2
--R               ((- a b  + a b )cos(x)  + a b  - a b )cot(x)
--R             +
--R                   3 3    5        2         5    5
--R               (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)
--R          *

--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                       2 4    4 2       3       6    4 2       2
--R                   (- a b  + a b )cos(x)  + (- b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                     2 4    4 2           6    4 2
--R                   (a b  - a b )cos(x) + b  - a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   2 4    6       3       2 4    6       2     4 2    6
--R               (- a b  + a )cos(x)  + (- a b  + a )cos(x)  + (a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                4 2    6
--R               a b  - a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                         5    3 3       3         5    3 3       2
--R                   (- a b  + a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                       5    3 3             5    3 3
--R                   (a b  - a b )cos(x) + a b  - a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   5    3 3       4         5    5        3
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                     5    5        2       5    5            3 3    5
--R               (- a b  + a b)cos(x)  + (a b  - a b)cos(x) + a b  - a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                 2 4    4 2       5     6    2 4       4
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 4     4 2       3       6    2 4       2
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                 2 4    4 2
--R               (a b  - a b )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +

--R               5    3 3       5       5    3 3       4         5    3 3       3
--R           (a b  - a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R                 5    3 3       2
--R           (- a b  + a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                3 3     5              5
--R           (- 2a b  + 2a b)cos(x)sin(x)
--R         +
--R                     2 4     4 2       2     2 4     4 2       2
--R               ((- 2a b  + 2a b )cos(x)  + 2a b  - 2a b )cot(x)
--R             +
--R                    2 4     6            4 2     6
--R               (- 2a b  + 2a )cos(x) - 2a b  + 2a
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                        3 3     5        3          5     5        2
--R                   (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      3 3     5               5     5
--R                   (2a b  - 2a b)cos(x) + 2a b  - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    3 3     5        3     3 3     5
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x)  - 2a b  + 2a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                        2 4     4 2       3        2 4     4 2       2
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 4     4 2            2 4     4 2
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  2 4     4 2       4        2 4     4 2       3
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 4     4 2       2      2 4     4 2

--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 3     5        5        5     3 3       4
--R               (2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 3     5        3          5     3 3       2
--R               (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 3     5
--R               (2a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              2 4     4 2       5      2 4     4 2       4
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                2 4     4 2       3        2 4     4 2       2
--R           (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           2 4    4 2             5
--R       (- a b  + a b )cos(x)sin(x)
--R     +
--R                  5    3 3       2      5    3 3       2       3 3    5        2
--R           ((- a b  + a b )cos(x)  + a b  - a b )cot(x)  + (- a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R                 5    5
--R           (- a b  + a b)cos(x)
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                   2 4    4 2       3       6    4 2       2
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (- b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                 2 4    4 2           6    4 2
--R               (a b  - a b )cos(x) + b  - a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R               2 4    6       3       2 4    6       2     4 2    6
--R           (- a b  + a )cos(x)  + (- a b  + a )cos(x)  + (a b  - a )cos(x)
--R         +

--R            4 2    6
--R           a b  - a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                     5    3 3       3         5    3 3       2
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                   5    3 3             5    3 3
--R               (a b  - a b )cos(x) + a b  - a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R               5    3 3       4         5    5        3         5    5        2
--R           (a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R               5    5            3 3    5
--R           (a b  - a b)cos(x) + a b  - a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R             2 4    4 2       5     6    2 4       4        2 4     4 2       3
--R           (a b  - a b )cos(x)  + (b  - a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R               6    2 4       2     2 4    4 2
--R           (- b  + a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R           5    3 3       5       5    3 3       4         5    3 3       3
--R       (a b  - a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R     +
--R             5    3 3       2
--R       (- a b  + a b )cos(x)
--R  /
--R                 2 4      2    2 4       4
--R               (a b cos(x)  - a b )sin(x)
--R             +
--R                         5    3 3       3       5    3 3       2
--R                   (- a b  + a b )cos(x)  + (a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                       5    3 3             5    3 3
--R                   (a b  - a b )cos(x) - a b  - a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +

--R                      6    2 4       3    2 4      2     6    2 4           2 4
--R                 ((- b  + a b )cos(x)  + a b cos(x)  + (b  - a b )cos(x) - a b )
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  3 3      2     3 3       4
--R               (2a b cos(x)  - 2a b )sin(x)
--R             +
--R                        2 4     4 2       3      2 4     4 2       2
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 4     4 2            2 4     4 2
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  - 2a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          5     3 3       3     3 3      2
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + 2a b cos(x)
--R                 +
--R                        5     3 3            3 3
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x) - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R             2 4      2    2 4       4
--R           (a b cos(x)  - a b )sin(x)
--R         +
--R                     5    3 3       3       5    3 3       2
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                   5    3 3             5    3 3
--R               (a b  - a b )cos(x) - a b  - a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R              6    2 4       3    2 4      2     6    2 4           2 4       2
--R         ((- b  + a b )cos(x)  + a b cos(x)  + (b  - a b )cos(x) - a b )sin(x)
--R      *

--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R                6    3 4       2      6    3 4       4
--R           ((a b  - a b )cos(x)  - a b  + a b )sin(x)
--R         +
--R                 2 5    4 3       3     7    4 3       2       2 5    4 3
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (b  - a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                  7    4 3
--R               - b  + a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   6    3 4       3       6    3 4       2
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                     6    3 4             6    3 4
--R               (- a b  + a b )cos(x) - a b  + a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               2 5     4 3       2     2 5     4 3       4
--R           ((2a b  - 2a b )cos(x)  - 2a b  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R                  3 4     5 2       3        6     5 2       2
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 4     5 2              6     5 2
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 5     4 3       3      2 5     4 3       2
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3            2 5     4 3
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R      *

--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            6    3 4       2      6    3 4       4
--R       ((a b  - a b )cos(x)  - a b  + a b )sin(x)
--R     +
--R             2 5    4 3       3     7    4 3       2       2 5    4 3
--R           (a b  - a b )cos(x)  + (b  - a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R              7    4 3
--R           - b  + a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R               6    3 4       3       6    3 4       2         6    3 4
--R           (a b  - a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R                6    3 4
--R           - a b  + a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
--S 280 of 586
m0546b:= a0546.2-r0546
--R
--R
--R   (265)
--R                  +---------+ +-------+
--R                  |   2    2  | 2    2       sin(x)
--R       - a sin(x)\|- b  + a  \|b  - a  log(----------)
--R                                           cos(x) + 1
--R     +
--R                  +---------+ +-------+
--R                  |   2    2  | 2    2
--R       - a sin(x)\|- b  + a  \|b  - a  atanh(cos(x))
--R     +
--R                                      x
--R                 +-------+      b tan(-) + a
--R         2       | 2    2             2
--R       2a sin(x)\|b  - a  atanh(------------)
--R                                 +---------+
--R                                 |   2    2
--R                                \|- b  + a
--R     +
--R                                                           +-------+

--R                 +---------+                               | 2    2
--R         2       |   2    2      (b sin(x) + a cos(x) + a)\|b  - a
--R       2a sin(x)\|- b  + a  atan(-----------------------------------)
--R                                        2    2           2    2
--R                                      (b  - a )cos(x) + b  - a
--R     +
--R                                   +---------+ +-------+
--R                                   |   2    2  | 2    2
--R       (b cot(x)sin(x) - b cos(x))\|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R              +---------+ +-------+
--R      2       |   2    2  | 2    2
--R     b sin(x)\|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
--S 281 of 586
d0546b:= D(m0546b,x)
--R
--R
--R   (266)
--R                2            5
--R           - a b cos(x)sin(x)
--R         +
--R                3      2    3       2    2        2     2            2        4
--R           ((- b cos(x)  + b )cot(x)  - a b cos(x)  - 2a b cos(x) - a b)sin(x)
--R         +
--R                      2      3       2      2       2             2       2
--R               (- 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 2a b cos(x) + 2a b )cot(x)
--R             +
--R                    2     3       3          2     3       2     3           3
--R             (- 2a b  - 2a )cos(x)  + (- 2a b  - 2a )cos(x)  + 2a cos(x) + 2a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   3      4     3      3     3          3       2
--R               (- b cos(x)  - 2b cos(x)  + 2b cos(x) + b )cot(x)
--R             +
--R                 3    2        4     2        3    3      2     2            2
--R               (b  - a b)cos(x)  - 2a b cos(x)  - b cos(x)  + 2a b cos(x) + a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               2      5       2      3      2                 3      6
--R           (a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + a b cos(x))sin(x) + b cos(x)
--R         +
--R             3      5     3      3    3      2
--R           2b cos(x)  - 2b cos(x)  - b cos(x)

--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               2              5
--R           - 2a b cos(x)sin(x)
--R         +
--R                   2      2       2       2     3           3       4
--R           ((- 2a b cos(x)  + 2a b )cot(x)  - 4a cos(x) - 4a )sin(x)
--R         +
--R                    2        3     2        2     2             2        2
--R               (- 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 4a b cos(x) + 4a b)cot(x)
--R             +
--R                   2        3     2        2
--R               - 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                      2      4       2      3       2             2       2
--R               (- 2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 4a b cos(x) + 2a b )cot(x)
--R             +
--R                   2      4       2      2
--R               2a b cos(x)  - 2a b cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R              2        5     2        3     2                      2      6
--R           (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b cos(x))sin(x) + 2a b cos(x)
--R         +
--R               2      5       2      3       2      2
--R           4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  - 2a b cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            2            5
--R       - a b cos(x)sin(x)
--R     +
--R            3      2    3       2    2        2     2            2        4
--R       ((- b cos(x)  + b )cot(x)  - a b cos(x)  - 2a b cos(x) - a b)sin(x)
--R     +
--R                  2      3       2      2       2             2       2
--R           (- 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 2a b cos(x) + 2a b )cot(x)
--R         +
--R                  2     3       3          2     3       2     3           3
--R           (- 2a b  - 2a )cos(x)  + (- 2a b  - 2a )cos(x)  + 2a cos(x) + 2a

--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R               3      4     3      3     3          3       2
--R           (- b cos(x)  - 2b cos(x)  + 2b cos(x) + b )cot(x)
--R         +
--R             3    2        4     2        3    3      2     2            2
--R           (b  - a b)cos(x)  - 2a b cos(x)  - b cos(x)  + 2a b cos(x) + a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R           2      5       2      3      2                 3      6     3      5
--R       (a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + a b cos(x))sin(x) + b cos(x)  + 2b cos(x)
--R     +
--R           3      3    3      2
--R       - 2b cos(x)  - b cos(x)
--R  /
--R             4      2    4       4
--R           (b cos(x)  - b )sin(x)
--R         +
--R                3      3       3      2       3             3       3
--R           (2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x) - 2a b )sin(x)
--R         +
--R             4      4     4      3     4          4       2
--R           (b cos(x)  + 2b cos(x)  - 2b cos(x) - b )sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                3      2       3       4
--R           (2a b cos(x)  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R              2 2      3     2 2      2     2 2           2 2       3
--R           (4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 4a b cos(x) - 4a b )sin(x)
--R         +
--R                3      4       3      3       3             3       2
--R           (2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 4a b cos(x) - 2a b )sin(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         4      2    4       4
--R       (b cos(x)  - b )sin(x)
--R     +
--R            3      3       3      2       3             3       3
--R       (2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x) - 2a b )sin(x)

--R     +
--R         4      4     4      3     4          4       2
--R       (b cos(x)  + 2b cos(x)  - 2b cos(x) - b )sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281
--S 282 of 586
t0547:= csc(x)^4/(a+b*csc(x))
--R
--R
--R                   4
--R             csc(x)
--R   (267)  ------------
--R          b csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 282
--S 283 of 586
r0547:= -a^2*atanh(cos(x))/b^3-1/2*atanh(cos(x))/b+2*a^3*_
        atanh((a+b*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/b^3/(a^2-b^2)^(1/2)+_
        a*cot(x)/b^2-1/2*cot(x)*csc(x)/b
--R
--R
--R   (268)
--R                                                              x
--R                    +---------+                         b tan(-) + a
--R           2     2  |   2    2                   3            2
--R       (- b  - 2a )\|- b  + a  atanh(cos(x)) + 4a atanh(------------)
--R                                                         +---------+
--R                                                         |   2    2
--R                                                        \|- b  + a
--R     +
--R                                        +---------+
--R           2                            |   2    2
--R       (- b cot(x)csc(x) + 2a b cot(x))\|- b  + a
--R  /
--R         +---------+
--R       3 |   2    2
--R     2b \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 283
--S 284 of 586
a0547:= integrate(t0547,x)
--R
--R
--R   (269)
--R   [
--R              3      2     3
--R           (2a cos(x)  - 2a )

--R        *
--R           log
--R                                                        +---------+
--R                                    2    2           2  |   2    2
--R                  (a b sin(x) + (- b  + a )cos(x) + a )\|- b  + a
--R                +
--R                      3    2                 2    3             2    3
--R                  (- b  + a b)sin(x) + (- a b  + a )cos(x) - a b  + a
--R             /
--R                a sin(x) + b
--R       +
--R                                        +---------+
--R            2     2       2    2     2  |   2    2       sin(x)
--R         ((b  + 2a )cos(x)  - b  - 2a )\|- b  + a  log(----------)
--R                                                       cos(x) + 1
--R       +
--R                                          +---------+
--R                                 2        |   2    2
--R         (- 2a b cos(x)sin(x) + b cos(x))\|- b  + a
--R    /
--R                          +---------+
--R          3      2     3  |   2    2
--R       (2b cos(x)  - 2b )\|- b  + a
--R     ,
--R
--R                                        +-------+
--R            2     2       2    2     2  | 2    2       sin(x)
--R         ((b  + 2a )cos(x)  - b  - 2a )\|b  - a  log(----------)
--R                                                     cos(x) + 1
--R       +
--R                                                            +-------+
--R                                                            | 2    2
--R              3      2     3      (b sin(x) + a cos(x) + a)\|b  - a
--R         (- 4a cos(x)  + 4a )atan(-----------------------------------)
--R                                         2    2           2    2
--R                                       (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R                                          +-------+
--R                                 2        | 2    2
--R         (- 2a b cos(x)sin(x) + b cos(x))\|b  - a
--R    /
--R                          +-------+
--R          3      2     3  | 2    2
--R       (2b cos(x)  - 2b )\|b  - a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 284
--S 285 of 586
m0547a:= a0547.1-r0547

--R
--R
--R   (270)
--R            3      2     3
--R         (2a cos(x)  - 2a )
--R      *
--R         log
--R                                                      +---------+
--R                                  2    2           2  |   2    2
--R                (a b sin(x) + (- b  + a )cos(x) + a )\|- b  + a
--R              +
--R                    3    2                 2    3             2    3
--R                (- b  + a b)sin(x) + (- a b  + a )cos(x) - a b  + a
--R           /
--R              a sin(x) + b
--R     +
--R                                      +---------+
--R          2     2       2    2     2  |   2    2       sin(x)
--R       ((b  + 2a )cos(x)  - b  - 2a )\|- b  + a  log(----------)
--R                                                     cos(x) + 1
--R     +
--R                                      +---------+
--R          2     2       2    2     2  |   2    2
--R       ((b  + 2a )cos(x)  - b  - 2a )\|- b  + a  atanh(cos(x))
--R     +
--R                                       x
--R                                 b tan(-) + a
--R            3      2     3             2
--R       (- 4a cos(x)  + 4a )atanh(------------)
--R                                  +---------+
--R                                  |   2    2
--R                                 \|- b  + a
--R     +
--R                                   2      2    2
--R           - 2a b cos(x)sin(x) + (b cos(x)  - b )cot(x)csc(x)
--R         +
--R                         2                  2
--R           (- 2a b cos(x)  + 2a b)cot(x) + b cos(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R                        +---------+
--R        3      2     3  |   2    2
--R     (2b cos(x)  - 2b )\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 285
--S 286 of 586

d0547a:= D(m0547a,x)
--R
--R
--R   (271)
--R                    3 3      2     3 3       5
--R               (- 2a b cos(x)  - 2a b )sin(x)
--R             +
--R                     2 4      3       2 4     4 2       2     2 4     4 2
--R                   3a b cos(x)  + (- a b  - 2a b )cos(x)  + (a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 4     4 2
--R                   - a b  - 2a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                            2 4      4     2 4      2     2 4       2
--R                       (- 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b )cot(x)
--R                     +
--R                          2 4      4     2 4      2    2 4
--R                       - a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                      3 3      4     3 3      2     3 3       2
--R                   (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b )cot(x)
--R                 +
--R                         5    3 3     5        4        5     3 3     5        3
--R                   (- a b  - a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        5     3 3     5        2        3 3     5              5
--R                   (2a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)  + (- 4a b  - 2a b)cos(x) + a b
--R                 +
--R                    3 3
--R                   a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                5     3 3       5          5     3 3       4
--R                           (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                         +
--R                                  5     3 3       3        5     3 3       2
--R                           (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  + 4a b )cos(x)
--R                         +
--R                                5     3 3              5     3 3
--R                           (2a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  - 2a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)

--R                     +
--R                           5    3 3       5         5    3 3       4
--R                       (a b  - a b )cos(x)  + (- a b  - a b )cos(x)
--R                     +
--R                              5     3 3       3        5     3 3       2
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                           5    3 3             5    3 3
--R                       (a b  - a b )cos(x) - a b  - a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                            2 4     4 2       5      2 4     4 2       4
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                          2 4     4 2       3        2 4     4 2       2
--R                       (4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 4a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 4     4 2            2 4     4 2
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x) + 2a b  + 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                     2 4     6       5       6    2 4     4 2     6       4
--R                   (a b  + 2a )cos(x)  + (- b  - a b  + 2a b  + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                       6     2 4     6       3     6     4 2     6       2
--R                   (- b  + 2a b  - 4a )cos(x)  + (b  - 4a b  - 4a )cos(x)
--R                 +
--R                       6    2 4     6            2 4     4 2     6
--R                   (- b  - a b  + 2a )cos(x) + 3a b  + 2a b  + 2a
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                              6     2 4       5     2 4      4
--R                           (2b  - 2a b )cos(x)  - 2a b cos(x)
--R                         +
--R                                6     2 4       3     2 4      2
--R                           (- 4b  + 4a b )cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                         +
--R                              6     2 4            2 4
--R                           (2b  - 2a b )cos(x) - 2a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                         6    2 4       5    2 4      4        6     2 4       3
--R                       (b  - a b )cos(x)  - a b cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x)

--R                     +
--R                         2 4      2     6    2 4           2 4
--R                       2a b cos(x)  + (b  - a b )cos(x) - a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                              5     3 3       5     3 3      4
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + 2a b cos(x)
--R                     +
--R                            5     3 3       3     3 3      2
--R                       (4a b  - 4a b )cos(x)  - 4a b cos(x)
--R                     +
--R                              5     3 3            3 3
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x) + 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                         5    3 3       6       5     3 3     5        5
--R                   (- a b  - a b )cos(x)  + (a b  + 3a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        5     3 3     5        4        3 3     5        3
--R                   (2a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 8a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                         5     3 3     5        2
--R                   (- a b  - 3a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                         5     3 3     5             3 3     5
--R                   (- a b  + 5a b  + 2a b)cos(x) + 2a b  + 2a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                   6    2 4     4 2       6     2 4     4 2       5
--R               (- b  - a b  + 2a b )cos(x)  + (a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  6     2 4     4 2       4        2 4     4 2       3
--R               (2b  + 2a b  - 4a b )cos(x)  + (- 2a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   6    2 4     4 2       2     2 4     4 2
--R               (- b  - a b  + 2a b )cos(x)  + (a b  + 2a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    4 2      2     4 2       5
--R               (- 4a b cos(x)  - 4a b )sin(x)
--R             +
--R                     3 3      3        3 3     5        2      3 3     5
--R                   6a b cos(x)  + (- 2a b  - 4a b)cos(x)  + (2a b  - 8a b)cos(x)

--R                 +
--R                       3 3     5
--R                   - 2a b  - 4a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                            3 3      4     3 3      2     3 3       2
--R                       (- 4a b cos(x)  + 8a b cos(x)  - 4a b )cot(x)
--R                     +
--R                           3 3      4     3 3      2     3 3
--R                       - 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                      4 2      4     4 2      2     4 2       2
--R                   (4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  + 4a b )cot(x)
--R                 +
--R                        2 4     4 2       4      2 4     4 2     6       3
--R                   (- 2a b  - 2a b )cos(x)  + (4a b  + 4a b  + 4a )cos(x)
--R                 +
--R                      2 4     4 2     6       2        4 2     6            2 4
--R                   (4a b  - 4a b  + 4a )cos(x)  + (- 8a b  - 4a )cos(x) + 2a b
--R                 +
--R                     4 2     6
--R                   2a b  - 4a
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                              2 4     4 2       5        2 4     4 2       4
--R                           (4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 4a b  - 4a b )cos(x)
--R                         +
--R                                2 4     4 2       3      2 4     4 2       2
--R                           (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + (8a b  + 8a b )cos(x)
--R                         +
--R                              2 4     4 2            2 4     4 2
--R                           (4a b  - 4a b )cos(x) - 4a b  - 4a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                          2 4     4 2       5        2 4     4 2       4
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 4     4 2       3      2 4     4 2       2
--R                       (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                          2 4     4 2            2 4     4 2
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  - 2a b

--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                            3 3     5        5      3 3     5        4
--R                       (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (4a b  + 4a b)cos(x)
--R                     +
--R                          3 3     5        3        3 3     5        2
--R                       (8a b  - 8a b)cos(x)  + (- 8a b  - 8a b)cos(x)
--R                     +
--R                            3 3     5             3 3     5
--R                       (- 4a b  + 4a b)cos(x) + 4a b  + 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                      3 3     5        5          5     3 3       4
--R                   (2a b  + 4a b)cos(x)  + (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          5     3 3     5        3       5      2
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 8a b)cos(x)  + 2a b cos(x)
--R                 +
--R                          5     3 3     5             3 3
--R                   (- 2a b  - 2a b  + 4a b)cos(x) + 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                5     3 3       5     3 3      4
--R                           (4a b  - 4a b )cos(x)  - 4a b cos(x)
--R                         +
--R                                  5     3 3       3     3 3      2
--R                           (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + 8a b cos(x)
--R                         +
--R                                5     3 3            3 3
--R                           (4a b  - 4a b )cos(x) - 4a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                            5     3 3       5     3 3      4
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x)  - 2a b cos(x)
--R                     +
--R                              5     3 3       3     3 3      2
--R                       (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                     +
--R                            5     3 3            3 3
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x) - 2a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +

--R                            2 4     4 2       5     4 2      4
--R                       (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                     +
--R                          2 4     4 2       3     4 2      2
--R                       (8a b  - 8a b )cos(x)  - 8a b cos(x)
--R                     +
--R                            2 4     4 2            4 2
--R                       (- 4a b  + 4a b )cos(x) + 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        2 4     4 2       6      2 4      4 2       5
--R                   (- 2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  + 10a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 4     4 2       4      4 2      3
--R                   (4a b  + 4a b )cos(x)  - 24a b cos(x)
--R                 +
--R                        2 4     4 2       2        2 4      4 2            4 2
--R                   (- 2a b  - 6a b )cos(x)  + (- 2a b  + 14a b )cos(x) + 4a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      5     3 3     5        6      3 3     5        5
--R               (- 2a b  - 2a b  + 4a b)cos(x)  + (2a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     3 3     5        4        3 3     5        3
--R               (4a b  + 4a b  - 8a b)cos(x)  + (- 4a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                      5     3 3     5        2      3 3     5
--R               (- 2a b  - 2a b  + 4a b)cos(x)  + (2a b  + 4a b)cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                3 3      2     3 3       5
--R           (- 2a b cos(x)  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                 2 4      3       2 4     4 2       2     2 4     4 2
--R               3a b cos(x)  + (- a b  - 2a b )cos(x)  + (a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 4     4 2
--R               - a b  - 2a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                        2 4      4     2 4      2     2 4       2    2 4      4
--R                   (- 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b )cot(x)  - a b cos(x)

--R                 +
--R                     2 4      2    2 4
--R                   2a b cos(x)  - a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                  3 3      4     3 3      2     3 3       2
--R               (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b )cot(x)
--R             +
--R                     5    3 3     5        4        5     3 3     5        3
--R               (- a b  - a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     3 3     5        2        3 3     5              5
--R               (2a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)  + (- 4a b  - 2a b)cos(x) + a b
--R             +
--R                3 3
--R               a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                            5     3 3       5          5     3 3       4
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                              5     3 3       3        5     3 3       2
--R                       (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                            5     3 3              5     3 3
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  - 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       5    3 3       5         5    3 3       4
--R                   (a b  - a b )cos(x)  + (- a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                          5     3 3       3        5     3 3       2
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                       5    3 3             5    3 3
--R                   (a b  - a b )cos(x) - a b  - a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                        2 4     4 2       5      2 4     4 2       4
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 4     4 2       3        2 4     4 2       2
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 4a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +

--R                        2 4     4 2            2 4     4 2
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x) + 2a b  + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                 2 4     6       5       6    2 4     4 2     6       4
--R               (a b  + 2a )cos(x)  + (- b  - a b  + 2a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                   6     2 4     6       3     6     4 2     6       2
--R               (- b  + 2a b  - 4a )cos(x)  + (b  - 4a b  - 4a )cos(x)
--R             +
--R                   6    2 4     6            2 4     4 2     6
--R               (- b  - a b  + 2a )cos(x) + 3a b  + 2a b  + 2a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                          6     2 4       5     2 4      4
--R                       (2b  - 2a b )cos(x)  - 2a b cos(x)
--R                     +
--R                            6     2 4       3     2 4      2
--R                       (- 4b  + 4a b )cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                     +
--R                          6     2 4            2 4
--R                       (2b  - 2a b )cos(x) - 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                     6    2 4       5    2 4      4        6     2 4       3
--R                   (b  - a b )cos(x)  - a b cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                     2 4      2     6    2 4           2 4
--R                   2a b cos(x)  + (b  - a b )cos(x) - a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                          5     3 3       5     3 3      4
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + 2a b cos(x)
--R                 +
--R                        5     3 3       3     3 3      2
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  - 4a b cos(x)
--R                 +
--R                          5     3 3            3 3
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x) + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +

--R                     5    3 3       6       5     3 3     5        5
--R               (- a b  - a b )cos(x)  + (a b  + 3a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     3 3     5        4        3 3     5        3
--R               (2a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 8a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                     5     3 3     5        2         5     3 3     5
--R               (- a b  - 3a b  - 4a b)cos(x)  + (- a b  + 5a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                 3 3     5
--R               2a b  + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               6    2 4     4 2       6     2 4     4 2       5
--R           (- b  - a b  + 2a b )cos(x)  + (a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R              6     2 4     4 2       4        2 4     4 2       3
--R           (2b  + 2a b  - 4a b )cos(x)  + (- 2a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R               6    2 4     4 2       2     2 4     4 2
--R           (- b  - a b  + 2a b )cos(x)  + (a b  + 2a b )cos(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R               2 5     4 3       2     2 5     4 3       5
--R           ((2a b  - 2a b )cos(x)  + 2a b  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                     6    3 4       3       6    3 4     5 2       2
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (a b  + a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   6     3 4     5 2             6    3 4     5 2
--R               (a b  + 3a b  - 4a b )cos(x) + a b  + a b  - 2a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                            6     3 4       4          6     3 4       2       6
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + 2a b
--R                     +
--R                           3 4
--R                       - 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                     6    3 4       4          6     3 4       2      6    3 4
--R                 (a b  - a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + a b  - a b

--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                        2 5     4 3       4      2 5     4 3       2     2 5
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)  - 2a b
--R                 +
--R                     4 3
--R                   2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   2 5    4 3     6        4       7    2 5     6        3
--R               (- a b  - a b  + 2a b)cos(x)  + (- b  - a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   7     2 5     4 3     6        2
--R               (- b  + 5a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                 7     2 5     4 3     6            7    4 3
--R               (b  + 3a b  - 2a b  - 2a b)cos(x) - b  + a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                          2 5     4 3       5      7     4 3       4
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 5     4 3       3        7     4 3       2
--R                       (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                          2 5     4 3            7     4 3
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x) + 2b  - 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                     2 5    4 3       5     7    4 3       4
--R                   (a b  - a b )cos(x)  + (b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3       3        7     4 3       2
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                     2 5    4 3           7    4 3
--R                   (a b  - a b )cos(x) + b  - a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                        3 4     5 2       5          6     5 2       4
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +

--R                      3 4     5 2       3        6     5 2       2
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 4     5 2              6     5 2
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                     6    3 4     7       5         6    3 4     7       4
--R               (- a b  - a b  + 2a )cos(x)  + (- a b  - a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                  3 4     7       3        6     3 4     7       2
--R               (4a b  - 4a )cos(x)  + (2a b  + 2a b  - 4a )cos(x)
--R             +
--R                     6    3 4     7              6    3 4     7
--R               (- a b  - a b  + 2a )cos(x) - 3a b  + a b  + 2a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                            6     3 4       5        6     3 4       4
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                              6     3 4       3          6     3 4       2
--R                       (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                            6     3 4              6     3 4
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       6    3 4       5       6    3 4       4
--R                   (a b  - a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4       3          6     3 4       2
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                       6    3 4             6    3 4
--R                   (a b  - a b )cos(x) + a b  - a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                        2 5     4 3       5        2 5     4 3       4
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3       3      2 5     4 3       2
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +

--R                        2 5     4 3            2 5     4 3
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   2 5    4 3       6       7     2 5    4 3     6        5
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (- b  - 2a b  + a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 5     4 3     6        4
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  7     2 5     4 3     6        3
--R               (2b  + 6a b  - 4a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                 2 5     4 3     6        2
--R               (a b  + 3a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                   7     2 5     4 3     6             2 5     6
--R               (- b  - 4a b  + 3a b  + 2a b)cos(x) - 2a b  + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                 6    3 4     5 2       6         6    3 4     5 2       5
--R           (- a b  - a b  + 2a b )cos(x)  + (- a b  - a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                6     3 4     5 2       4        6     3 4     5 2       3
--R           (2a b  + 2a b  - 4a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R                 6    3 4     5 2       2         6    3 4     5 2
--R           (- a b  - a b  + 2a b )cos(x)  + (- a b  - a b  + 2a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               3 4     5 2       2     3 4     5 2       5
--R           ((4a b  - 4a b )cos(x)  + 4a b  - 4a b )sin(x)
--R         +
--R                    2 5     4 3       3      2 5     4 3     6        2
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 5     4 3     6             2 5     4 3     6
--R               (2a b  + 6a b  - 8a b)cos(x) + 2a b  + 2a b  - 4a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                          2 5     4 3       4        2 5     4 3       2     2 5
--R                       (4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + 4a b

--R                     +
--R                           4 3
--R                       - 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3       4        2 5     4 3       2     2 5
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + 2a b
--R                 +
--R                       4 3
--R                   - 2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                        3 4     5 2       4      3 4     5 2       2     3 4
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (8a b  - 8a b )cos(x)  - 4a b
--R                 +
--R                     5 2
--R                   4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    3 4     5 2       4          6     3 4     7       3
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b  + 4a )cos(x)
--R             +
--R                      6      3 4      5 2     7       2
--R               (- 2a b  + 10a b  - 12a b  + 4a )cos(x)
--R             +
--R                    6     3 4     5 2     7              6     5 2     7
--R               (2a b  + 6a b  - 4a b  - 4a )cos(x) - 2a b  + 6a b  - 4a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                          3 4     5 2       5        6     5 2       4
--R                       (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                            3 4     5 2       3          6     5 2       2
--R                       (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                          3 4     5 2              6     5 2
--R                       (4a b  - 4a b )cos(x) + 4a b  - 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                      3 4     5 2       5        6     5 2       4
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)

--R                 +
--R                        3 4     5 2       3          6     5 2       2
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 4     5 2              6     5 2
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                        4 3     6        5        2 5     6        4
--R                   (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 4a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                      4 3     6        3      2 5     6        2
--R                   (8a b  - 8a b)cos(x)  + (8a b  - 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                        4 3     6             2 5     6
--R                   (- 4a b  + 4a b)cos(x) - 4a b  + 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3     6        5        2 5     4 3       4
--R               (- 2a b  - 2a b  + 4a b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  4 3     6        3      2 5     4 3       2
--R               (8a b  - 8a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3     6             2 5     4 3
--R               (- 2a b  - 2a b  + 4a b)cos(x) - 6a b  + 6a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                          2 5     4 3       5      2 5     4 3       4
--R                       (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 5     4 3       3        2 5     4 3       2
--R                       (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                          2 5     4 3            2 5     4 3
--R                       (4a b  - 4a b )cos(x) + 4a b  - 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3       5      2 5     4 3       4
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3       3        2 5     4 3       2
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)

--R                 +
--R                      2 5     4 3            2 5     4 3
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                        3 4     5 2       5        3 4     5 2       4
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 4     5 2       3      3 4     5 2       2
--R                   (8a b  - 8a b )cos(x)  + (8a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 4     5 2            3 4     5 2
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 4a b  + 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    3 4     5 2       6          6     3 4     5 2       5
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 4a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 4     5 2       4        6      3 4      5 2       3
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  + 12a b  - 16a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 4     5 2       2          6     3 4      5 2            3 4
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 8a b  + 10a b )cos(x) - 4a b
--R             +
--R                 5 2
--R               4a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                2 5     4 3     6        6        2 5     4 3     6        5
--R           (- 2a b  - 2a b  + 4a b)cos(x)  + (- 2a b  - 2a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R              2 5     4 3     6        4      2 5     4 3     6        3
--R           (4a b  + 4a b  - 8a b)cos(x)  + (4a b  + 4a b  - 8a b)cos(x)
--R         +
--R                2 5     4 3     6        2        2 5     4 3     6
--R           (- 2a b  - 2a b  + 4a b)cos(x)  + (- 2a b  - 2a b  + 4a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           2 5     4 3       2     2 5     4 3       5
--R       ((2a b  - 2a b )cos(x)  + 2a b  - 2a b )sin(x)
--R     +
--R                 6    3 4       3       6    3 4     5 2       2
--R           (- a b  + a b )cos(x)  + (a b  + a b  - 2a b )cos(x)

--R         +
--R               6     3 4     5 2             6    3 4     5 2
--R           (a b  + 3a b  - 4a b )cos(x) + a b  + a b  - 2a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                        6     3 4       4          6     3 4       2       6
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + 2a b
--R                 +
--R                       3 4
--R                   - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   6    3 4       4          6     3 4       2      6    3 4
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + a b  - a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                   2 5     4 3       4      2 5     4 3       2     2 5     4 3
--R             ((- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)  - 2a b  + 2a b )
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R               2 5    4 3     6        4       7    2 5     6        3
--R           (- a b  - a b  + 2a b)cos(x)  + (- b  - a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R               7     2 5     4 3     6        2
--R           (- b  + 5a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R             7     2 5     4 3     6            7    4 3
--R           (b  + 3a b  - 2a b  - 2a b)cos(x) - b  + a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                      2 5     4 3       5      7     4 3       4
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3       3        7     4 3       2
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3            7     4 3
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x) + 2b  - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)

--R             +
--R                 2 5    4 3       5     7    4 3       4
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3       3        7     4 3       2
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                 2 5    4 3           7    4 3
--R               (a b  - a b )cos(x) + b  - a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                    3 4     5 2       5          6     5 2       4
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 4     5 2       3        6     5 2       2
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 4     5 2              6     5 2
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                 6    3 4     7       5         6    3 4     7       4
--R           (- a b  - a b  + 2a )cos(x)  + (- a b  - a b  + 2a )cos(x)
--R         +
--R              3 4     7       3        6     3 4     7       2
--R           (4a b  - 4a )cos(x)  + (2a b  + 2a b  - 4a )cos(x)
--R         +
--R                 6    3 4     7              6    3 4     7
--R           (- a b  - a b  + 2a )cos(x) - 3a b  + a b  + 2a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                        6     3 4       5        6     3 4       4
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4       3          6     3 4       2
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4              6     3 4
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   6    3 4       5       6    3 4       4
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)

--R             +
--R                      6     3 4       3          6     3 4       2
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   6    3 4             6    3 4
--R               (a b  - a b )cos(x) + a b  - a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                    2 5     4 3       5        2 5     4 3       4
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 5     4 3       3      2 5     4 3       2
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3            2 5     4 3
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R               2 5    4 3       6       7     2 5    4 3     6        5
--R           (- a b  + a b )cos(x)  + (- b  - 2a b  + a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R              2 5     4 3     6        4      7     2 5     4 3     6        3
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (2b  + 6a b  - 4a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R             2 5     4 3     6        2       7     2 5     4 3     6
--R           (a b  + 3a b  - 4a b)cos(x)  + (- b  - 4a b  + 3a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R               2 5     6
--R           - 2a b  + 2a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R             6    3 4     5 2       6         6    3 4     5 2       5
--R       (- a b  - a b  + 2a b )cos(x)  + (- a b  - a b  + 2a b )cos(x)
--R     +
--R            6     3 4     5 2       4        6     3 4     5 2       3
--R       (2a b  + 2a b  - 4a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b  - 4a b )cos(x)
--R     +
--R             6    3 4     5 2       2         6    3 4     5 2
--R       (- a b  - a b  + 2a b )cos(x)  + (- a b  - a b  + 2a b )cos(x)
--R  /
--R                  2 5      4     2 5      2     2 5       3
--R               (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b )sin(x)
--R             +
--R                          6     3 4       5        6     3 4       4
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +

--R                        6     3 4       3          6     3 4       2
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 4a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4              6     3 4
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x) + 2a b  + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        7     2 5       5     2 5      4      7     2 5       3
--R                   (- 2b  + 2a b )cos(x)  + 2a b cos(x)  + (4b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      2        7     2 5            2 5
--R                   - 4a b cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x) + 2a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  3 4      4     3 4      2     3 4       3
--R               (4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  + 4a b )sin(x)
--R             +
--R                        2 5     4 3       5      2 5     4 3       4
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3       3        2 5     4 3       2
--R                   (8a b  - 8a b )cos(x)  + (- 8a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3            2 5     4 3
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x) + 4a b  + 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          6     3 4       5     3 4      4
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4       3     3 4      2
--R                   (8a b  - 8a b )cos(x)  - 8a b cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4            3 4
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x) + 4a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2

--R         +
--R              2 5      4     2 5      2     2 5       3
--R           (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R                      6     3 4       5        6     3 4       4
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    6     3 4       3          6     3 4       2
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4              6     3 4
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x) + 2a b  + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    7     2 5       5     2 5      4      7     2 5       3
--R               (- 2b  + 2a b )cos(x)  + 2a b cos(x)  + (4b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 5      2        7     2 5            2 5
--R               - 4a b cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x) + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     +
--R                     7     3 5       4        7     3 5       2       7     3 5
--R             ((- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)  - 2a b  + 2a b )
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 6     4 4       5        8     4 4       4
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4       3      8     4 4       2
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4            8     4 4
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2b  + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                      7     3 5       5          7     3 5       4
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5       3        7     3 5       2

--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5              7     3 5
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                   2 6     4 4       4      2 6     4 4       2     2 6     4 4
--R             ((- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (8a b  - 8a b )cos(x)  - 4a b  + 4a b )
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 5     5 3       5          7     5 3       4
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 5     5 3       3        7     5 3       2
--R               (8a b  - 8a b )cos(x)  + (8a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 5     5 3              7     5 3
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 4a b  + 4a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 6     4 4       5        2 6     4 4       4
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4       3      2 6     4 4       2
--R               (8a b  - 8a b )cos(x)  + (8a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4            2 6     4 4
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 4a b  + 4a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 7     3 5       4        7     3 5       2       7     3 5
--R         ((- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)  - 2a b  + 2a b )
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +

--R                2 6     4 4       5        8     4 4       4
--R           (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R              2 6     4 4       3      8     4 4       2
--R           (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R                2 6     4 4            8     4 4
--R           (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2b  + 2a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                  7     3 5       5          7     3 5       4
--R           (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                7     3 5       3        7     3 5       2
--R           (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R                  7     3 5              7     3 5
--R           (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 586
m0547b:= a0547.2-r0547
--R
--R
--R   (272)
--R                                      +---------+ +-------+
--R          2     2       2    2     2  |   2    2  | 2    2       sin(x)
--R       ((b  + 2a )cos(x)  - b  - 2a )\|- b  + a  \|b  - a  log(----------)
--R                                                               cos(x) + 1
--R     +
--R                                      +---------+ +-------+
--R          2     2       2    2     2  |   2    2  | 2    2
--R       ((b  + 2a )cos(x)  - b  - 2a )\|- b  + a  \|b  - a  atanh(cos(x))
--R     +
--R                                                 x
--R                            +-------+      b tan(-) + a
--R            3      2     3  | 2    2             2
--R       (- 4a cos(x)  + 4a )\|b  - a  atanh(------------)
--R                                            +---------+
--R                                            |   2    2
--R                                           \|- b  + a
--R     +
--R                                                                      +-------+
--R                            +---------+                               | 2    2
--R            3      2     3  |   2    2      (b sin(x) + a cos(x) + a)\|b  - a

--R       (- 4a cos(x)  + 4a )\|- b  + a  atan(-----------------------------------)
--R                                                   2    2           2    2
--R                                                 (b  - a )cos(x) + b  - a
--R     +
--R                                   2      2    2
--R           - 2a b cos(x)sin(x) + (b cos(x)  - b )cot(x)csc(x)
--R         +
--R                         2                  2
--R           (- 2a b cos(x)  + 2a b)cot(x) + b cos(x)
--R      *
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2
--R         \|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R                        +---------+ +-------+
--R        3      2     3  |   2    2  | 2    2
--R     (2b cos(x)  - 2b )\|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 586
d0547b:= D(m0547b,x)
--R
--R
--R   (273)
--R                  3      2       3       5
--R           (- 2a b cos(x)  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                 4     2 2       3     4     2 2       2       4     2 2
--R               (b  - 2a b )cos(x)  + (b  - 4a b )cos(x)  + (- b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                4     2 2
--R               b  - 4a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                        4      4     4      2     4       2    4      4
--R                   (- 2b cos(x)  + 4b cos(x)  - 2b )cot(x)  - b cos(x)
--R                 +
--R                     4      2    4
--R                   2b cos(x)  - b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                    3      4       3      2       3       2     3        4
--R               (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b )cot(x)  + 2a b cos(x)
--R             +
--R               3        3       3      2          3     3               3     3
--R             4a b cos(x)  - 6a b cos(x)  + (- 4a b  - 4a b)cos(x) + 2a b  - 2a b

--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                             3      5       3      4       3      3
--R                       - 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 8a b cos(x)
--R                     +
--R                           3      2       3             3
--R                       8a b cos(x)  - 4a b cos(x) - 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                         3      5       3      4       3      3       3      2
--R                   - 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                 +
--R                         3             3
--R                   - 2a b cos(x) - 2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                     2 2      5     2 2      4     2 2      3     2 2      2
--R                   4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R                 +
--R                     2 2           2 2
--R                   4a b cos(x) + 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  4     2 2     4       5      4     2 2     4       4
--R               (2b  + 4a b  + 4a )cos(x)  + (3b  + 4a b  + 4a )cos(x)
--R             +
--R                    2 2     4       3        2 2     4       2
--R               (- 8a b  - 8a )cos(x)  + (- 8a b  - 8a )cos(x)
--R             +
--R                  4     2 2     4           4     2 2     4
--R               (2b  + 4a b  + 4a )cos(x) + b  + 4a b  + 4a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                           4      6     4      5     4      4     4      3
--R                       - 2b cos(x)  - 4b cos(x)  + 2b cos(x)  + 8b cos(x)
--R                     +
--R                         4      2     4           4
--R                       2b cos(x)  - 4b cos(x) - 2b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)

--R                 +
--R                      4      6     4      5    4      4     4      3    4      2
--R                   - b cos(x)  - 2b cos(x)  + b cos(x)  + 4b cos(x)  + b cos(x)
--R                 +
--R                       4          4
--R                   - 2b cos(x) - b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                       3      6       3      5       3      4       3      3
--R                   2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R                 +
--R                         3      2       3             3
--R                   - 2a b cos(x)  + 4a b cos(x) + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    3     3        6        3     3        5
--R               (2a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                      3     3        4          3     3        3
--R               (- 6a b  - 2a b)cos(x)  + (- 8a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                    3     3        2        3     3               3     3
--R               (2a b  - 2a b)cos(x)  + (6a b  + 4a b)cos(x) + 2a b  + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R             4     2 2       7      4     2 2       6       4     2 2       5
--R           (b  + 2a b )cos(x)  + (2b  + 4a b )cos(x)  + (- b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                4     2 2       4       4     2 2       3      4     2 2       2
--R           (- 4b  - 8a b )cos(x)  + (- b  - 2a b )cos(x)  + (2b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R             4     2 2
--R           (b  + 2a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                2 2      2     2 2       5
--R           (- 4a b cos(x)  - 4a b )sin(x)
--R         +
--R                    3     3        3        3     3        2
--R               (2a b  - 4a b)cos(x)  + (2a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                      3      3               3     3
--R               (- 2a b  - 12a b)cos(x) + 2a b  - 8a b

--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                          3      4       3      2       3       2       3      4
--R                   (- 4a b cos(x)  + 8a b cos(x)  - 4a b )cot(x)  - 2a b cos(x)
--R                 +
--R                       3      2       3
--R                   4a b cos(x)  - 2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                  2 2      4     2 2      2     2 2       2     4      3
--R               (4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  + 4a b )cot(x)  + 8a cos(x)
--R             +
--R                     2 2     4       2        2 2     4            2 2     4
--R               (- 12a b  + 8a )cos(x)  + (- 8a b  - 8a )cos(x) + 4a b  - 8a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                           2 2      5     2 2      4      2 2      3
--R                       - 8a b cos(x)  - 8a b cos(x)  + 16a b cos(x)
--R                     +
--R                          2 2      2     2 2           2 2
--R                       16a b cos(x)  - 8a b cos(x) - 8a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       2 2      5     2 2      4     2 2      3     2 2      2
--R                   - 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 8a b cos(x)  + 8a b cos(x)
--R                 +
--R                       2 2           2 2
--R                   - 4a b cos(x) - 4a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                     3        5     3        4      3        3      3        2
--R                   8a b cos(x)  + 8a b cos(x)  - 16a b cos(x)  - 16a b cos(x)
--R                 +
--R                     3             3
--R                   8a b cos(x) + 8a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    3     3        5        3     3        4      3        3
--R               (4a b  + 8a b)cos(x)  + (6a b  + 8a b)cos(x)  - 16a b cos(x)
--R             +

--R                    3        2        3     3               3     3
--R               - 16a b cos(x)  + (4a b  + 8a b)cos(x) + 2a b  + 8a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                             3      6       3      5       3      4
--R                       - 4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R                     +
--R                            3      3       3      2       3             3
--R                       16a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 8a b cos(x) - 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                         3      6       3      5       3      4       3      3
--R                   - 2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b cos(x)  + 8a b cos(x)
--R                 +
--R                       3      2       3             3
--R                   2a b cos(x)  - 4a b cos(x) - 2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                     2 2      6     2 2      5     2 2      4      2 2      3
--R                   4a b cos(x)  + 8a b cos(x)  - 4a b cos(x)  - 16a b cos(x)
--R                 +
--R                       2 2      2     2 2           2 2
--R                   - 4a b cos(x)  + 8a b cos(x) + 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                 2 2      6     2 2      5      2 2      4      2 2      3
--R               4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 12a b cos(x)  - 16a b cos(x)
--R             +
--R                 2 2      2      2 2           2 2
--R               4a b cos(x)  + 12a b cos(x) + 4a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                3     3        7        3     3        6
--R           (2a b  + 4a b)cos(x)  + (4a b  + 8a b)cos(x)
--R         +
--R                  3     3        5          3      3        4
--R           (- 2a b  - 4a b)cos(x)  + (- 8a b  - 16a b)cos(x)
--R         +
--R                3     3        3        3     3        2        3     3
--R         (- 2a b  - 4a b)cos(x)  + (4a b  + 8a b)cos(x)  + (2a b  + 4a b)cos(x)
--R      *
--R             x

--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              3      2       3       5
--R       (- 2a b cos(x)  - 2a b )sin(x)
--R     +
--R             4     2 2       3     4     2 2       2       4     2 2           4
--R           (b  - 2a b )cos(x)  + (b  - 4a b )cos(x)  + (- b  - 6a b )cos(x) + b
--R         +
--R               2 2
--R           - 4a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                    4      4     4      2     4       2    4      4     4      2
--R               (- 2b cos(x)  + 4b cos(x)  - 2b )cot(x)  - b cos(x)  + 2b cos(x)
--R             +
--R                  4
--R               - b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                3      4       3      2       3       2     3        4
--R           (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 2a b )cot(x)  + 2a b cos(x)
--R         +
--R             3        3       3      2          3     3               3     3
--R           4a b cos(x)  - 6a b cos(x)  + (- 4a b  - 4a b)cos(x) + 2a b  - 2a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                         3      5       3      4       3      3       3      2
--R                   - 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 8a b cos(x)  + 8a b cos(x)
--R                 +
--R                         3             3
--R                   - 4a b cos(x) - 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                     3      5       3      4       3      3       3      2
--R               - 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R             +
--R                     3             3
--R               - 2a b cos(x) - 2a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                 2 2      5     2 2      4     2 2      3     2 2      2

--R               4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R             +
--R                 2 2           2 2
--R               4a b cos(x) + 4a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R              4     2 2     4       5      4     2 2     4       4
--R           (2b  + 4a b  + 4a )cos(x)  + (3b  + 4a b  + 4a )cos(x)
--R         +
--R                2 2     4       3        2 2     4       2
--R           (- 8a b  - 8a )cos(x)  + (- 8a b  - 8a )cos(x)
--R         +
--R              4     2 2     4           4     2 2     4
--R           (2b  + 4a b  + 4a )cos(x) + b  + 4a b  + 4a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                       4      6     4      5     4      4     4      3
--R                   - 2b cos(x)  - 4b cos(x)  + 2b cos(x)  + 8b cos(x)
--R                 +
--R                     4      2     4           4
--R                   2b cos(x)  - 4b cos(x) - 2b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  4      6     4      5    4      4     4      3    4      2
--R               - b cos(x)  - 2b cos(x)  + b cos(x)  + 4b cos(x)  + b cos(x)
--R             +
--R                   4          4
--R               - 2b cos(x) - b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                   3      6       3      5       3      4       3      3
--R               2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 2a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R             +
--R                     3      2       3             3
--R               - 2a b cos(x)  + 4a b cos(x) + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                3     3        6        3     3        5
--R           (2a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R                  3     3        4          3     3        3

--R           (- 6a b  - 2a b)cos(x)  + (- 8a b  - 8a b)cos(x)
--R         +
--R                3     3        2        3     3               3     3
--R           (2a b  - 2a b)cos(x)  + (6a b  + 4a b)cos(x) + 2a b  + 2a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R         4     2 2       7      4     2 2       6       4     2 2       5
--R       (b  + 2a b )cos(x)  + (2b  + 4a b )cos(x)  + (- b  - 2a b )cos(x)
--R     +
--R            4     2 2       4       4     2 2       3      4     2 2       2
--R       (- 4b  - 8a b )cos(x)  + (- b  - 2a b )cos(x)  + (2b  + 4a b )cos(x)
--R     +
--R         4     2 2
--R       (b  + 2a b )cos(x)
--R  /
--R              5      4     5      2     5       3
--R           (2b cos(x)  - 4b cos(x)  + 2b )sin(x)
--R         +
--R                   4      5       4      4       4      3       4      2
--R               4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R             +
--R                   4             4
--R               4a b cos(x) + 4a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                 5      6     5      5     5      4     5      3     5      2
--R               2b cos(x)  + 4b cos(x)  - 2b cos(x)  - 8b cos(x)  - 2b cos(x)
--R             +
--R                 5           5
--R               4b cos(x) + 2b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                4      4       4      2       4       3
--R           (4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  + 4a b )sin(x)
--R         +
--R                 2 3      5     2 3      4      2 3      3      2 3      2
--R               8a b cos(x)  + 8a b cos(x)  - 16a b cos(x)  - 16a b cos(x)
--R             +
--R                 2 3           2 3
--R               8a b cos(x) + 8a b
--R          *
--R                   2

--R             sin(x)
--R         +
--R                   4      6       4      5       4      4        4      3
--R               4a b cos(x)  + 8a b cos(x)  - 4a b cos(x)  - 16a b cos(x)
--R             +
--R                     4      2       4             4
--R               - 4a b cos(x)  + 8a b cos(x) + 4a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          5      4     5      2     5       3
--R       (2b cos(x)  - 4b cos(x)  + 2b )sin(x)
--R     +
--R               4      5       4      4       4      3       4      2
--R           4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R         +
--R               4             4
--R           4a b cos(x) + 4a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R             5      6     5      5     5      4     5      3     5      2
--R           2b cos(x)  + 4b cos(x)  - 2b cos(x)  - 8b cos(x)  - 2b cos(x)
--R         +
--R             5           5
--R           4b cos(x) + 2b
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 288
--S 289 of 586
t0548:= sin(x)/(a+a*csc(x))
--R
--R
--R             sin(x)
--R   (274)  ------------
--R          a csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289
--S 290 of 586
r0548:= -(cos(x)^2+x*cos(x)-sin(x)+1)/a/cos(x)
--R
--R

--R                         2
--R          sin(x) - cos(x)  - x cos(x) - 1
--R   (275)  -------------------------------
--R                      a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
--S 291 of 586
a0548:= integrate(t0548,x)
--R
--R
--R                                           2
--R          (- cos(x) - x - 1)sin(x) - cos(x)  + (- x - 4)cos(x) - x - 3
--R   (276)  ------------------------------------------------------------
--R                             a sin(x) + a cos(x) + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 291
--S 292 of 586
m0548:= a0548-r0548
--R
--R
--R                  2                          2
--R          - sin(x)  - 2cos(x)sin(x) - 3cos(x)  - 2cos(x) + 1
--R   (277)  --------------------------------------------------
--R                                          2
--R                 a cos(x)sin(x) + a cos(x)  + a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292
--S 293 of 586
d0548:= D(m0548,x)
--R
--R
--R   (278)
--R               4                        3         2
--R       - sin(x)  + (- 2cos(x) - 1)sin(x)  + sin(x)
--R     +
--R                 3         2                              4         2
--R       (- 2cos(x)  - cos(x)  + 2cos(x) + 1)sin(x) + cos(x)  - cos(x)
--R  /
--R               2      2             3            2                  4
--R       a cos(x) sin(x)  + (2a cos(x)  + 2a cos(x) )sin(x) + a cos(x)
--R     +
--R                3           2
--R       2a cos(x)  + a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 293
--S 294 of 586

t0549:= sin(x)^2/(a+a*csc(x))
--R
--R
--R                   2
--R             sin(x)
--R   (279)  ------------
--R          a csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 294
--S 295 of 586
r0549:= -1/2*(sin(x)*cos(x)^2-2*cos(x)^2-3*x*cos(x)-2+2*sin(x))/a/cos(x)
--R
--R
--R                   2                     2
--R          (- cos(x)  - 2)sin(x) + 2cos(x)  + 3x cos(x) + 2
--R   (280)  ------------------------------------------------
--R                              2a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 295
--S 296 of 586
a0549:= integrate(t0549,x)
--R
--R
--R   (281)
--R                2                                  3          2
--R       (- cos(x)  + cos(x) + 3x + 2)sin(x) + cos(x)  + 2cos(x)  + (3x + 7)cos(x)
--R     +
--R       3x + 6
--R  /
--R     2a sin(x) + 2a cos(x) + 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 296
--S 297 of 586
m0549:= a0549-r0549
--R
--R
--R   (282)
--R          2           2                         4          2
--R   (cos(x)  + 2)sin(x)  + 4cos(x)sin(x) + cos(x)  + 5cos(x)  + 4cos(x) - 2
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                              2
--R                   2a cos(x)sin(x) + 2a cos(x)  + 2a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297
--S 298 of 586
d0549:= D(m0549,x)

--R
--R
--R   (283)
--R                2           4            2                     3
--R       (- cos(x)  + 2)sin(x)  + (- cos(x)  + 4cos(x) + 2)sin(x)
--R     +
--R                 4         2           2
--R       (- 2cos(x)  + cos(x)  - 2)sin(x)
--R     +
--R                4          3          2                              6         4
--R       (- cos(x)  + 4cos(x)  + 3cos(x)  - 4cos(x) - 2)sin(x) - cos(x)  - cos(x)
--R     +
--R              2
--R       2cos(x)
--R  /
--R                2      2             3            2                   4
--R       2a cos(x) sin(x)  + (4a cos(x)  + 4a cos(x) )sin(x) + 2a cos(x)
--R     +
--R                3            2
--R       4a cos(x)  + 2a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 298
--S 299 of 586
t0550:= sin(x)^3/(a+a*csc(x))
--R
--R
--R                   3
--R             sin(x)
--R   (284)  ------------
--R          a csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299
--S 300 of 586
r0550:= 1/6*(2*cos(x)^4+3*sin(x)*cos(x)^2-12*cos(x)^2-_
        9*x*cos(x)-6+6*sin(x))/a/cos(x)
--R
--R
--R                  2                     4           2
--R          (3cos(x)  + 6)sin(x) + 2cos(x)  - 12cos(x)  - 9x cos(x) - 6
--R   (285)  -----------------------------------------------------------
--R                                   6a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300
--S 301 of 586
a0550:= integrate(t0550,x)
--R
--R

--R   (286)
--R               3          2                                     4         3
--R       (2cos(x)  + 3cos(x)  - 9cos(x) - 9x - 10)sin(x) + 2cos(x)  - cos(x)
--R     +
--R                 2
--R       - 12cos(x)  + (- 9x - 31)cos(x) - 9x - 22
--R  /
--R     6a sin(x) + 6a cos(x) + 6a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 301
--S 302 of 586
m0550:= a0550-r0550
--R
--R
--R   (287)
--R                 2           2                           4           2
--R       (- 3cos(x)  - 6)sin(x)  - 16cos(x)sin(x) - 3cos(x)  - 19cos(x)
--R     +
--R       - 16cos(x) + 6
--R  /
--R                                2
--R     6a cos(x)sin(x) + 6a cos(x)  + 6a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 302
--S 303 of 586
d0550:= D(m0550,x)
--R
--R
--R   (288)
--R              2           4          2                     3
--R       (cos(x)  - 2)sin(x)  + (cos(x)  - 4cos(x) - 2)sin(x)
--R     +
--R               4         2           2
--R       (2cos(x)  - cos(x)  + 2)sin(x)
--R     +
--R              4          3          2                              6         4
--R       (cos(x)  - 4cos(x)  - 3cos(x)  + 4cos(x) + 2)sin(x) + cos(x)  + cos(x)
--R     +
--R                2
--R       - 2cos(x)
--R  /
--R                2      2             3            2                   4
--R       2a cos(x) sin(x)  + (4a cos(x)  + 4a cos(x) )sin(x) + 2a cos(x)
--R     +
--R                3            2
--R       4a cos(x)  + 2a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 303

--S 304 of 586
t0551:= cos(x)^2/(a+a*csc(x))
--R
--R
--R                   2
--R             cos(x)
--R   (289)  ------------
--R          a csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 304
--S 305 of 586
r0551:= 1/2*(-x-2*cos(x)+cos(x)*sin(x))/a
--R
--R
--R          cos(x)sin(x) - 2cos(x) - x
--R   (290)  --------------------------
--R                      2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 305
--S 306 of 586
a0551:= integrate(t0551,x)
--R
--R
--R          cos(x)sin(x) - 2cos(x) - x
--R   (291)  --------------------------
--R                      2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 306
--S 307 of 586
m0551:= a0551-r0551
--R
--R
--R   (292)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307
--S 308 of 586
d0551:= D(m0551,x)
--R
--R
--R   (293)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 308
--S 309 of 586
t0552:= cos(x)^4/(a+a*csc(x))

--R
--R
--R                   4
--R             cos(x)
--R   (294)  ------------
--R          a csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 309
--S 310 of 586
r0552:= 1/24/a*(-3*cos(x)*sin(x)+6*cos(x)^3*sin(x)-3*x-8*cos(x)^3)
--R
--R
--R                  3                           3
--R          (6cos(x)  - 3cos(x))sin(x) - 8cos(x)  - 3x
--R   (295)  ------------------------------------------
--R                              24a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 310
--S 311 of 586
a0552:= integrate(t0552,x)
--R
--R
--R                  3                           3
--R          (6cos(x)  - 3cos(x))sin(x) - 8cos(x)  - 3x
--R   (296)  ------------------------------------------
--R                              24a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 311
--S 312 of 586
m0552:= a0552-r0552
--R
--R
--R   (297)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 312
--S 313 of 586
d0552:= D(m0552,x)
--R
--R
--R   (298)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 313
--S 314 of 586
t0553:= tan(x)^2/(a+a*csc(x))
--R

--R
--R                   2
--R             tan(x)
--R   (299)  ------------
--R          a csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 314
--S 315 of 586
r0553:= -1/3*(-4*sin(x)*cos(x)^2+3*cos(x)^2-1+sin(x)+3*x*cos(x)^3)/a/cos(x)^3
--R
--R
--R                  2                       3          2
--R          (4cos(x)  - 1)sin(x) - 3x cos(x)  - 3cos(x)  + 1
--R   (300)  ------------------------------------------------
--R                                      3
--R                             3a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 315
--S 316 of 586
a0553:= integrate(t0553,x)
--R
--R
--R                                                2
--R          ((- 3x - 2)cos(x) + 1)sin(x) - 4cos(x)  + (- 3x - 2)cos(x) + 2
--R   (301)  --------------------------------------------------------------
--R                            3a cos(x)sin(x) + 3a cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 316
--S 317 of 586
m0553:= a0553-r0553
--R
--R
--R   (302)
--R             2           2          3                4          3          2
--R   (- 4cos(x)  + 1)sin(x)  - 2cos(x) sin(x) - 4cos(x)  - 2cos(x)  + 5cos(x)  - 1
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                    3                  3
--R                           3a cos(x) sin(x) + 3a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 317
--S 318 of 586
d0553:= D(m0553,x)
--R
--R
--R   (303)
--R                 2           4             2           3           2           2

--R       (- 4cos(x)  + 3)sin(x)  + (- 4cos(x)  + 3)sin(x)  + (6cos(x)  - 3)sin(x)
--R     +
--R                 4          2                     6          4         2
--R       (- 4cos(x)  + 7cos(x)  - 3)sin(x) + 4cos(x)  - 5cos(x)  + cos(x)
--R  /
--R              4      2            4                  4
--R     3a cos(x) sin(x)  + 6a cos(x) sin(x) + 3a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 318
--S 319 of 586
t0554:= cot(x)/(a+a*csc(x))
--R
--R
--R             cot(x)
--R   (304)  ------------
--R          a csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 319
--S 320 of 586
r0554:= log(1+sin(x))/a
--R
--R
--R          log(sin(x) + 1)
--R   (305)  ---------------
--R                 a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 320
--S 321 of 586
a0554:= integrate(t0554,x)
--R
--R
--R               sin(x) + cos(x) + 1             2
--R          2log(-------------------) - log(----------)
--R                    cos(x) + 1            cos(x) + 1
--R   (306)  -------------------------------------------
--R                               a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 321
--S 322 of 586
m0554:= a0554-r0554
--R
--R
--R                                   sin(x) + cos(x) + 1             2
--R          - log(sin(x) + 1) + 2log(-------------------) - log(----------)
--R                                        cos(x) + 1            cos(x) + 1
--R   (307)  ---------------------------------------------------------------

--S 323 of 586
d0554:= D(m0554,x)
--R
--R
--R   (308)
--R           3               2          2                    3
--R     sin(x)  - cos(x)sin(x)  + (cos(x)  - 1)sin(x) - cos(x)  + cos(x)
--R  /
--R                           2            2                                   2
--R       (a cos(x) + a)sin(x)  + (a cos(x)  + 3a cos(x) + 2a)sin(x) + a cos(x)
--R     +
--R       2a cos(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 323
--S 324 of 586
t0555:= cot(x)^2/(a+a*csc(x))
--R
--R
--R                   2
--R             cot(x)
--R   (309)  ------------
--R          a csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 324
--S 325 of 586
r0555:= -(x+atanh(cos(x)))/a
--R
--R
--R          - atanh(cos(x)) - x
--R   (310)  -------------------
--R                   a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 325
--S 326 of 586
a0555:= integrate(t0555,x)
--R
--R
--R                sin(x)
--R          log(----------) - x
--R              cos(x) + 1
--R   (311)  -------------------
--R                   a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 326
--S 327 of 586
m0555:= a0555-r0555
--R
--R
--R                sin(x)
--R          log(----------) + atanh(cos(x))
--R              cos(x) + 1
--R   (312)  -------------------------------
--R                         a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
--S 328 of 586
d0555:= D(m0555,x)
--R
--R
--R                      2         3
--R          cos(x)sin(x)  + cos(x)  - cos(x)
--R   (313)  --------------------------------
--R                         2
--R                (a cos(x)  - a)sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 328
--S 329 of 586
t0556:= cot(x)^4/(a+a*csc(x))
--R
--R
--R                   4
--R             cot(x)
--R   (314)  ------------
--R          a csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 329
--S 330 of 586
r0556:= x/a+1/2*atanh(cos(x))/a+cot(x)/a-1/2*cot(x)*csc(x)/a
--R
--R
--R          atanh(cos(x)) - cot(x)csc(x) + 2cot(x) + 2x
--R   (315)  -------------------------------------------
--R                               2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 330
--S 331 of 586
a0556:= integrate(t0556,x)
--R

--R
--R   (316)
--R            2           sin(x)                               2
--R   (- cos(x)  + 1)log(----------) - 2cos(x)sin(x) + 2x cos(x)  + cos(x) - 2x
--R                      cos(x) + 1
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                         2
--R                                2a cos(x)  - 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 331
--S 332 of 586
m0556:= a0556-r0556
--R
--R
--R   (317)
--R                2           sin(x)               2
--R       (- cos(x)  + 1)log(----------) + (- cos(x)  + 1)atanh(cos(x))
--R                          cos(x) + 1
--R     +
--R                                2                              2
--R       - 2cos(x)sin(x) + (cos(x)  - 1)cot(x)csc(x) + (- 2cos(x)  + 2)cot(x)
--R     +
--R       cos(x)
--R  /
--R              2
--R     2a cos(x)  - 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 332
--S 333 of 586
d0556:= D(m0556,x)
--R
--R
--R   (318)
--R                 2           3            3         2                    2
--R       (- 2cos(x)  - 2)sin(x)  + (- cos(x)  + cos(x)  + cos(x) + 1)sin(x)
--R     +
--R                      4          2           2         4          2
--R           ((- 2cos(x)  + 4cos(x)  - 2)cot(x)  - cos(x)  + 2cos(x)  - 1)csc(x)
--R         +
--R                   4          2           2          2
--R           (2cos(x)  - 4cos(x)  + 2)cot(x)  - 2cos(x)  + 2
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R               5          3
--R       - cos(x)  + 2cos(x)  - cos(x)
--R  /
--R               4            2

--R     (2a cos(x)  - 4a cos(x)  + 2a)sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 333
--S 334 of 586
t0557:= sec(x)/(a+a*csc(x))
--R
--R
--R             sec(x)
--R   (319)  ------------
--R          a csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 334
--S 335 of 586
r0557:= 1/2*atanh(sin(x))/a+1/2/a/(1+sin(x))
--R
--R
--R          (sin(x) + 1)atanh(sin(x)) + 1
--R   (320)  -----------------------------
--R                  2a sin(x) + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 335
--S 336 of 586
a0557:= integrate(t0557,x)
--R
--R
--R   (321)
--R                       sin(x) + cos(x) + 1
--R       (sin(x) + 1)log(-------------------)
--R                            cos(x) + 1
--R     +
--R                         sin(x) - cos(x) - 1
--R       (- sin(x) - 1)log(-------------------) - sin(x)
--R                              cos(x) + 1
--R  /
--R     2a sin(x) + 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 336
--S 337 of 586
m0557:= a0557-r0557
--R
--R
--R   (322)
--R       sin(x) + cos(x) + 1        sin(x) - cos(x) - 1
--R   log(-------------------) - log(-------------------) - atanh(sin(x)) - 1
--R            cos(x) + 1                 cos(x) + 1
--R   -----------------------------------------------------------------------

--S 338 of 586
d0557:= D(m0557,x)
--R
--R
--R   (323)
--R              4             2                    2         3
--R     - 2sin(x)  + (- 2cos(x)  - cos(x) + 2)sin(x)  - cos(x)  + cos(x)
--R  /
--R                4               2                        2            2
--R       2a sin(x)  + (- 2a cos(x)  - 4a cos(x) - 4a)sin(x)  + 2a cos(x)
--R     +
--R       4a cos(x) + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 338
--S 339 of 586
t0558:= sec(x)^2/(a+a*csc(x))
--R
--R
--R                   2
--R             sec(x)
--R   (324)  ------------
--R          a csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 339
--S 340 of 586
r0558:= 1/3/a/cos(x)^3*(-sin(x)+sin(x)*cos(x)^2+1)
--R
--R
--R                 2
--R          (cos(x)  - 1)sin(x) + 1
--R   (325)  -----------------------
--R                          3
--R                 3a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 340
--S 341 of 586
a0558:= integrate(t0558,x)
--R
--R
--R                                     2
--R          (cos(x) + 1)sin(x) - cos(x)  + cos(x) + 2
--R   (326)  -----------------------------------------
--R                 3a cos(x)sin(x) + 3a cos(x)

--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 341
--S 342 of 586
m0558:= a0558-r0558
--R
--R
--R   (327)
--R            2           2         3               4         3          2
--R   (- cos(x)  + 1)sin(x)  + cos(x) sin(x) - cos(x)  + cos(x)  + 2cos(x)  - 1
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                  3                  3
--R                         3a cos(x) sin(x) + 3a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 342
--S 343 of 586
d0558:= D(m0558,x)
--R
--R
--R   (328)
--R                2           4            2           3           2           2
--R       (- cos(x)  + 3)sin(x)  + (- cos(x)  + 3)sin(x)  + (3cos(x)  - 3)sin(x)
--R     +
--R                4          2                    6          4         2
--R       (- cos(x)  + 4cos(x)  - 3)sin(x) + cos(x)  - 2cos(x)  + cos(x)
--R  /
--R              4      2            4                  4
--R     3a cos(x) sin(x)  + 6a cos(x) sin(x) + 3a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 343
--S 344 of 586
t0559:= sec(x)^3/(a+a*csc(x))
--R
--R
--R                   3
--R             sec(x)
--R   (329)  ------------
--R          a csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 344
--S 345 of 586
r0559:= 1/8/cos(x)^4*(atanh(sin(x))*cos(x)^4-2*sin(x)+2+sin(x)*cos(x)^2)/a
--R
--R
--R                4                       2
--R          cos(x) atanh(sin(x)) + (cos(x)  - 2)sin(x) + 2
--R   (330)  ----------------------------------------------

--R                                     4
--R                            8a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 345
--S 346 of 586
a0559:= integrate(t0559,x)
--R
--R
--R   (331)
--R              2               2     sin(x) + cos(x) + 1
--R       (cos(x) sin(x) + cos(x) )log(-------------------)
--R                                         cos(x) + 1
--R     +
--R                2               2     sin(x) - cos(x) - 1
--R       (- cos(x) sin(x) - cos(x) )log(-------------------)
--R                                           cos(x) + 1
--R     +
--R                 2                     2
--R       (- 2cos(x)  + 1)sin(x) - 3cos(x)  + 3
--R  /
--R              2                  2
--R     8a cos(x) sin(x) + 8a cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 346
--S 347 of 586
m0559:= a0559-r0559
--R
--R
--R   (332)
--R              4               4     sin(x) + cos(x) + 1
--R       (cos(x) sin(x) + cos(x) )log(-------------------)
--R                                         cos(x) + 1
--R     +
--R                4               4     sin(x) - cos(x) - 1
--R       (- cos(x) sin(x) - cos(x) )log(-------------------)
--R                                           cos(x) + 1
--R     +
--R                4               4                          2           2
--R       (- cos(x) sin(x) - cos(x) )atanh(sin(x)) + (- cos(x)  + 2)sin(x)
--R     +
--R                4                4          2
--R       - 2cos(x) sin(x) - 3cos(x)  + 3cos(x)  - 2
--R  /
--R              4                  4
--R     8a cos(x) sin(x) + 8a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 347

--S 348 of 586
d0559:= D(m0559,x)
--R
--R
--R   (333)
--R                 2           7
--R       (- 2cos(x)  + 8)sin(x)
--R     +
--R                 5         4          3          2                       5
--R       (- 2cos(x)  + cos(x)  + 4cos(x)  + 4cos(x)  - 16cos(x) - 24)sin(x)
--R     +
--R                 5         4          2       4
--R       (- 2cos(x)  - cos(x)  + 2cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                    7         6          5           4           3          2
--R           - 2cos(x)  + cos(x)  + 4cos(x)  - 10cos(x)  - 20cos(x)  - 2cos(x)
--R         +
--R           32cos(x) + 24
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                 7         6          5          4          3          2       2
--R       (- 2cos(x)  - cos(x)  + 4cos(x)  + 2cos(x)  - 4cos(x)  - 4cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                    8          7         6          5          4           3
--R           - 2cos(x)  - 2cos(x)  + cos(x)  + 2cos(x)  + 9cos(x)  + 16cos(x)
--R         +
--R           - 16cos(x) - 8
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R              7         6          5         4          3          2
--R       2cos(x)  - cos(x)  - 6cos(x)  - cos(x)  + 4cos(x)  + 2cos(x)
--R  /
--R                5      5            5      4
--R       8a cos(x) sin(x)  + 8a cos(x) sin(x)
--R     +
--R                   7             6             5       3
--R       (- 8a cos(x)  - 16a cos(x)  - 16a cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                   7             6             5       2
--R       (- 8a cos(x)  - 16a cos(x)  - 16a cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                 7             6            5                   7             6
--R       (8a cos(x)  + 16a cos(x)  + 8a cos(x) )sin(x) + 8a cos(x)  + 16a cos(x)
--R     +
--R                5
--R       8a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 348
--S 349 of 586
t0560:= sec(x)^4/(a+a*csc(x))
--R
--R
--R                   4
--R             sec(x)
--R   (334)  ------------
--R          a csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 349
--S 350 of 586
r0560:= 1/15/a/cos(x)^5*(2*sin(x)*cos(x)^4+sin(x)*cos(x)^2-3*sin(x)+3)
--R
--R
--R                  4         2
--R          (2cos(x)  + cos(x)  - 3)sin(x) + 3
--R   (335)  ----------------------------------
--R                                5
--R                      15a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 350
--S 351 of 586
a0560:= integrate(t0560,x)
--R
--R
--R                  3          2                     4          3         2
--R          (3cos(x)  + 2cos(x)  + 1)sin(x) - 2cos(x)  + 3cos(x)  + cos(x)  + 4
--R   (336)  -------------------------------------------------------------------
--R                                      3                   3
--R                            15a cos(x) sin(x) + 15a cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 351
--S 352 of 586
m0560:= a0560-r0560
--R
--R
--R   (337)
--R                 4         2           2          5                6          5
--R       (- 2cos(x)  - cos(x)  + 3)sin(x)  + 3cos(x) sin(x) - 2cos(x)  + 3cos(x)
--R     +
--R             4          2
--R       cos(x)  + 4cos(x)  - 3
--R  /
--R               5                   5
--R     15a cos(x) sin(x) + 15a cos(x)

--S 353 of 586
d0560:= D(m0560,x)
--R
--R
--R   (338)
--R                 4          2            4             4          2            3
--R       (- 2cos(x)  - 3cos(x)  + 15)sin(x)  + (- 2cos(x)  - 3cos(x)  + 15)sin(x)
--R     +
--R                2            2             6         4           2
--R       (15cos(x)  - 15)sin(x)  + (- 2cos(x)  - cos(x)  + 18cos(x)  - 15)sin(x)
--R     +
--R              8         6          4          2
--R       2cos(x)  - cos(x)  - 4cos(x)  + 3cos(x)
--R  /
--R               6      2             6                   6
--R     15a cos(x) sin(x)  + 30a cos(x) sin(x) + 15a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 353
--S 354 of 586
t0561:= csc(x)^2/(a+a*csc(x))
--R
--R
--R                   2
--R             csc(x)
--R   (339)  ------------
--R          a csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 354
--S 355 of 586
r0561:= -1/a/cos(x)*(atanh(cos(x))*cos(x)+sin(x)-1)
--R
--R
--R          - cos(x)atanh(cos(x)) - sin(x) + 1
--R   (340)  ----------------------------------
--R                       a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 355
--S 356 of 586
a0561:= integrate(t0561,x)
--R
--R
--R                                     sin(x)
--R          (sin(x) + cos(x) + 1)log(----------) + 2cos(x) + 2
--R                                   cos(x) + 1

--R   (341)  --------------------------------------------------
--R                        a sin(x) + a cos(x) + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 356
--S 357 of 586
m0561:= a0561-r0561
--R
--R
--R   (342)
--R                             2                sin(x)
--R       (cos(x)sin(x) + cos(x)  + cos(x))log(----------)
--R                                            cos(x) + 1
--R     +
--R                             2                                2
--R       (cos(x)sin(x) + cos(x)  + cos(x))atanh(cos(x)) + sin(x)  + cos(x)sin(x)
--R     +
--R              2
--R       2cos(x)  + cos(x) - 1
--R  /
--R                              2
--R     a cos(x)sin(x) + a cos(x)  + a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 357
--S 358 of 586
d0561:= D(m0561,x)
--R
--R
--R   (343)
--R              2           5           3         2                     4
--R       (cos(x)  - 1)sin(x)  + (3cos(x)  + cos(x)  - 2cos(x) - 1)sin(x)
--R     +
--R               4          3         2           3
--R       (2cos(x)  + 2cos(x)  - cos(x)  + 1)sin(x)
--R     +
--R               5          4          3          2                     2
--R       (4cos(x)  + 3cos(x)  - 4cos(x)  - 2cos(x)  + 2cos(x) + 1)sin(x)
--R     +
--R              6          5          3         2                7          6
--R       (cos(x)  + 2cos(x)  - 2cos(x)  - cos(x) )sin(x) + cos(x)  + 2cos(x)
--R     +
--R                4         3
--R       - 2cos(x)  - cos(x)
--R  /
--R                4           2       3
--R       (a cos(x)  - a cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                 5            4            3            2       2
--R       (2a cos(x)  + 2a cos(x)  - 2a cos(x)  - 2a cos(x) )sin(x)

--R     +
--R                6            5            3           2
--R       (a cos(x)  + 2a cos(x)  - 2a cos(x)  - a cos(x) )sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 358
--S 359 of 586
t0562:= csc(x)^3/(a+a*csc(x))
--R
--R
--R                   3
--R             csc(x)
--R   (344)  ------------
--R          a csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 359
--S 360 of 586
r0562:= atanh(cos(x))/a-cot(x)/a-cos(x)/a/(1+sin(x))
--R
--R
--R          (sin(x) + 1)atanh(cos(x)) - cot(x)sin(x) - cot(x) - cos(x)
--R   (345)  ----------------------------------------------------------
--R                                 a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360
--S 361 of 586
a0562:= integrate(t0562,x)
--R
--R
--R   (346)
--R                                     2           sin(x)
--R       ((- cos(x) - 1)sin(x) + cos(x)  - 1)log(----------)
--R                                               cos(x) + 1
--R     +
--R                                     2
--R       (- 3cos(x) - 2)sin(x) - cos(x)  - cos(x)
--R  /
--R                                    2
--R     (a cos(x) + a)sin(x) - a cos(x)  + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 361
--S 362 of 586
m0562:= a0562-r0562
--R
--R
--R   (347)
--R                              2          2                             2

--R         ((- cos(x) - 1)sin(x)  + (cos(x)  - cos(x) - 2)sin(x) + cos(x)  - 1)
--R      *
--R               sin(x)
--R         log(----------)
--R             cos(x) + 1
--R     +
--R                              2          2                             2
--R         ((- cos(x) - 1)sin(x)  + (cos(x)  - cos(x) - 2)sin(x) + cos(x)  - 1)
--R      *
--R         atanh(cos(x))
--R     +
--R                                               2
--R       ((cos(x) + 1)cot(x) - 3cos(x) - 2)sin(x)
--R     +
--R                 2
--R       ((- cos(x)  + cos(x) + 2)cot(x) - 3cos(x) - 2)sin(x)
--R     +
--R                2                    3         2
--R       (- cos(x)  + 1)cot(x) - cos(x)  - cos(x)
--R  /
--R                         2              2                                  2
--R     (a cos(x) + a)sin(x)  + (- a cos(x)  + a cos(x) + 2a)sin(x) - a cos(x)  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362
--S 363 of 586
d0562:= D(m0562,x)
--R
--R
--R   (348)
--R                2           6
--R       (- cos(x)  - 1)sin(x)
--R     +
--R                    3         2                    2          3          2
--R           (- cos(x)  - cos(x)  + cos(x) + 1)cot(x)  + 4cos(x)  - 2cos(x)
--R         +
--R           - 2cos(x) - 4
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                   4          3          2                     2          4
--R           (2cos(x)  - 2cos(x)  - 6cos(x)  + 2cos(x) + 4)cot(x)  + 2cos(x)
--R         +
--R                   3          2
--R           10cos(x)  - 5cos(x)  - 6cos(x) - 3
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +

--R                    5          4         3           2           2          5
--R           (- cos(x)  + 5cos(x)  + cos(x)  - 11cos(x)  + 6)cot(x)  + 3cos(x)
--R         +
--R                  4          3          2
--R           3cos(x)  + 2cos(x)  - 8cos(x)  - 3cos(x) + 3
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                     5          4          3          2                     2
--R           (- 2cos(x)  + 4cos(x)  + 4cos(x)  - 8cos(x)  - 2cos(x) + 4)cot(x)
--R         +
--R                 6           5         4           3          2
--R           cos(x)  + 10cos(x)  + cos(x)  - 15cos(x)  - 6cos(x)  + 5cos(x) + 4
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                    5         4          3          2                    2
--R           (- cos(x)  + cos(x)  + 2cos(x)  - 2cos(x)  - cos(x) + 1)cot(x)
--R         +
--R                   7         6          5          4           3          2
--R           - cos(x)  - cos(x)  + 9cos(x)  + 3cos(x)  - 13cos(x)  - 3cos(x)
--R         +
--R           5cos(x) + 1
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R               6         5          4          3         2
--R       - cos(x)  + cos(x)  + 2cos(x)  - 2cos(x)  - cos(x)  + cos(x)
--R  /
--R                3           2                      5
--R       (a cos(x)  + a cos(x)  - a cos(x) - a)sin(x)
--R     +
--R                   4            3            2                        4
--R       (- 2a cos(x)  + 2a cos(x)  + 6a cos(x)  - 2a cos(x) - 4a)sin(x)
--R     +
--R                5            4           3             2            3
--R       (a cos(x)  - 5a cos(x)  - a cos(x)  + 11a cos(x)  - 6a)sin(x)
--R     +
--R                   5            4            3            2
--R         (2a cos(x)  - 4a cos(x)  - 4a cos(x)  + 8a cos(x)  + 2a cos(x) - 4a)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                5           4            3            2
--R       (a cos(x)  - a cos(x)  - 2a cos(x)  + 2a cos(x)  + a cos(x) - a)sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 363

--S 364 of 586
t0563:= csc(x)^4/(a+a*csc(x))
--R
--R
--R                   4
--R             csc(x)
--R   (349)  ------------
--R          a csc(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 364
--S 365 of 586
r0563:= -3/2*atanh(cos(x))/a+cot(x)/a-1/2*cot(x)*csc(x)/a+cos(x)/a/(1+sin(x))
--R
--R
--R   (350)
--R       (- 3sin(x) - 3)atanh(cos(x)) + (- cot(x)csc(x) + 2cot(x))sin(x)
--R     +
--R       - cot(x)csc(x) + 2cot(x) + 2cos(x)
--R  /
--R     2a sin(x) + 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 365
--S 366 of 586
a0563:= integrate(t0563,x)
--R
--R
--R   (351)
--R                2                     3          2                     sin(x)
--R       ((3cos(x)  - 3)sin(x) + 3cos(x)  + 3cos(x)  - 3cos(x) - 3)log(----------)
--R                                                                     cos(x) + 1
--R     +
--R                 2                          3          2
--R       (- 2cos(x)  - cos(x))sin(x) + 6cos(x)  + 5cos(x)  - 5cos(x) - 4
--R  /
--R               2                        3            2
--R     (2a cos(x)  - 2a)sin(x) + 2a cos(x)  + 2a cos(x)  - 2a cos(x) - 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 366
--S 367 of 586
m0563:= a0563-r0563
--R
--R
--R   (352)
--R                   2           2           3          2
--R           (3cos(x)  - 3)sin(x)  + (3cos(x)  + 6cos(x)  - 3cos(x) - 6)sin(x)
--R         +

--R                  3          2
--R           3cos(x)  + 3cos(x)  - 3cos(x) - 3
--R      *
--R               sin(x)
--R         log(----------)
--R             cos(x) + 1
--R     +
--R                   2           2           3          2
--R           (3cos(x)  - 3)sin(x)  + (3cos(x)  + 6cos(x)  - 3cos(x) - 6)sin(x)
--R         +
--R                  3          2
--R           3cos(x)  + 3cos(x)  - 3cos(x) - 3
--R      *
--R         atanh(cos(x))
--R     +
--R                    2                              2                     2
--R             (cos(x)  - 1)cot(x)csc(x) + (- 2cos(x)  + 2)cot(x) - 2cos(x)
--R           +
--R             - cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                  3          2
--R           (cos(x)  + 2cos(x)  - cos(x) - 2)cot(x)csc(x)
--R         +
--R                     3          2                               3          2
--R           (- 2cos(x)  - 4cos(x)  + 2cos(x) + 4)cot(x) + 4cos(x)  + 3cos(x)
--R         +
--R           - 4cos(x) - 4
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R              3         2
--R       (cos(x)  + cos(x)  - cos(x) - 1)cot(x)csc(x)
--R     +
--R                 3          2                               4          3
--R       (- 2cos(x)  - 2cos(x)  + 2cos(x) + 2)cot(x) - 2cos(x)  + 4cos(x)
--R     +
--R              2
--R       7cos(x)  - 3cos(x) - 4
--R  /
--R                 2            2
--R       (2a cos(x)  - 2a)sin(x)
--R     +
--R                 3            2                                    3
--R       (2a cos(x)  + 4a cos(x)  - 2a cos(x) - 4a)sin(x) + 2a cos(x)
--R     +
--R                2
--R       2a cos(x)  - 2a cos(x) - 2a

--S 368 of 586
d0563:= D(m0563,x)
--R
--R
--R   (353)
--R               3         2                     6
--R       (3cos(x)  - cos(x)  - 7cos(x) - 1)sin(x)
--R     +
--R                      4          2           2         4          2
--R           ((- 2cos(x)  + 4cos(x)  - 2)cot(x)  - cos(x)  + 2cos(x)  - 1)csc(x)
--R         +
--R                   4          2           2          4           3          2
--R           (2cos(x)  - 4cos(x)  + 2)cot(x)  + 2cos(x)  + 10cos(x)  - 6cos(x)
--R         +
--R           - 22cos(x) - 4
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                           5          4          3           2
--R                 (- 4cos(x)  - 8cos(x)  + 8cos(x)  + 16cos(x)  - 4cos(x) - 8)
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                        5          4          3          2
--R               - 2cos(x)  - 4cos(x)  + 4cos(x)  + 8cos(x)  - 2cos(x) - 4
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                   5          4          3           2                     2
--R           (4cos(x)  + 8cos(x)  - 8cos(x)  - 16cos(x)  + 4cos(x) + 8)cot(x)
--R         +
--R                   5           4          3           2
--R           14cos(x)  + 15cos(x)  - 9cos(x)  - 21cos(x)  - 13cos(x)
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                            6           5          4           3           2
--R                   - 2cos(x)  - 12cos(x)  - 8cos(x)  + 24cos(x)  + 22cos(x)
--R                 +
--R                   - 12cos(x) - 12
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +

--R                       6          5          4           3           2
--R               - cos(x)  - 6cos(x)  - 4cos(x)  + 12cos(x)  + 11cos(x)  - 6cos(x)
--R             +
--R               - 6
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                      6           5          4           3           2
--R               2cos(x)  + 12cos(x)  + 8cos(x)  - 24cos(x)  - 22cos(x)
--R             +
--R               12cos(x) + 12
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                  6           5           4           3           2
--R           4cos(x)  + 30cos(x)  + 14cos(x)  - 44cos(x)  - 24cos(x)  + 18cos(x)
--R         +
--R           10
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                           6           5           3           2
--R                 (- 4cos(x)  - 12cos(x)  + 24cos(x)  + 12cos(x)  - 12cos(x) - 8)
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                        6          5           3          2
--R               - 2cos(x)  - 6cos(x)  + 12cos(x)  + 6cos(x)  - 6cos(x) - 4
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                   6           5           3           2                      2
--R           (4cos(x)  + 12cos(x)  - 24cos(x)  - 12cos(x)  + 12cos(x) + 8)cot(x)
--R         +
--R                7           6          5           4           3
--R         7cos(x)  + 12cos(x)  + 7cos(x)  - 17cos(x)  - 35cos(x)  + 25cos(x) + 9
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                            6          5          4          3          2
--R                   - 2cos(x)  - 4cos(x)  + 2cos(x)  + 8cos(x)  + 2cos(x)
--R                 +
--R                   - 4cos(x) - 2
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)

--R             +
--R                     6          5         4          3         2
--R             - cos(x)  - 2cos(x)  + cos(x)  + 4cos(x)  + cos(x)  - 2cos(x) - 1
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                        6          5          4          3          2
--R                 2cos(x)  + 4cos(x)  - 2cos(x)  - 8cos(x)  - 2cos(x)  + 4cos(x)
--R               +
--R                 2
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                  8           7           6           5           4           3
--R           2cos(x)  + 10cos(x)  + 10cos(x)  - 12cos(x)  - 28cos(x)  - 10cos(x)
--R         +
--R                   2
--R           14cos(x)  + 12cos(x) + 2
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R            7          6          5           4          3          2
--R     3cos(x)  + 6cos(x)  - 3cos(x)  - 12cos(x)  - 3cos(x)  + 6cos(x)  + 3cos(x)
--R  /
--R                 4            2            5
--R       (2a cos(x)  - 4a cos(x)  + 2a)sin(x)
--R     +
--R                   5            4            3             2
--R         (4a cos(x)  + 8a cos(x)  - 8a cos(x)  - 16a cos(x)  + 4a cos(x) + 8a)
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                    6             5            4             3             2
--R           2a cos(x)  + 12a cos(x)  + 8a cos(x)  - 24a cos(x)  - 22a cos(x)
--R         +
--R           12a cos(x) + 12a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                      6             5             3             2
--R             4a cos(x)  + 12a cos(x)  - 24a cos(x)  - 12a cos(x)  + 12a cos(x)
--R           +
--R             8a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +

--R                    6            5            4            3            2
--R           2a cos(x)  + 4a cos(x)  - 2a cos(x)  - 8a cos(x)  - 2a cos(x)
--R         +
--R           4a cos(x) + 2a
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 368
--S 369 of 586
t0564:= sin(x)/(a+b*sin(x))^2
--R
--R
--R                     sin(x)
--R   (354)  ----------------------------
--R           2      2                  2
--R          b sin(x)  + 2a b sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 369
--S 370 of 586
r0564:= -2*b*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/(a^2-b^2)^(3/2)-_
        a*cos(x)/(a^2-b^2)/(a+b*sin(x))
--R
--R
--R                                       x
--R                                 a tan(-) + b             +---------+
--R             2                         2                  |   2    2
--R          (2b sin(x) + 2a b)atan(------------) + a cos(x)\|- b  + a
--R                                  +---------+
--R                                  |   2    2
--R                                 \|- b  + a
--R   (355)  -----------------------------------------------------------
--R                                                  +---------+
--R                      3    2              2    3  |   2    2
--R                   ((b  - a b)sin(x) + a b  - a )\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 370
--S 371 of 586
a0564:= integrate(t0564,x)
--R
--R
--R   (356)
--R   [
--R             2
--R           (b sin(x) + a b)
--R        *
--R           log
--R                                                      +-------+

--R                                  2    2           2  | 2    2
--R                  (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R                +
--R                        2    3              3    2            3    2
--R                  (- a b  + a )sin(x) + (- b  + a b)cos(x) - b  + a b
--R             /
--R                b sin(x) + a
--R       +
--R                                   +-------+
--R                                   | 2    2
--R         (b sin(x) + a cos(x) + a)\|b  - a
--R    /
--R                                      +-------+
--R          3    2              2    3  | 2    2
--R       ((b  - a b)sin(x) + a b  - a )\|b  - a
--R     ,
--R
--R                                                            +---------+
--R                                                            |   2    2
--R              2                   (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R         (- 2b sin(x) - 2a b)atan(-------------------------------------)
--R                                          2    2           2    2
--R                                        (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R                                   +---------+
--R                                   |   2    2
--R         (b sin(x) + a cos(x) + a)\|- b  + a
--R    /
--R                                      +---------+
--R          3    2              2    3  |   2    2
--R       ((b  - a b)sin(x) + a b  - a )\|- b  + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 371
--S 372 of 586
m0564a:= a0564.1-r0564
--R
--R
--R   (357)
--R           +---------+
--R           |   2    2
--R         b\|- b  + a
--R      *
--R         log
--R                                                    +-------+
--R                                2    2           2  | 2    2
--R                (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R              +
--R                      2    3              3    2            3    2

--R                (- a b  + a )sin(x) + (- b  + a b)cos(x) - b  + a b
--R           /
--R              b sin(x) + a
--R     +
--R                                x
--R            +-------+     a tan(-) + b     +---------+ +-------+
--R            | 2    2            2          |   2    2  | 2    2
--R       - 2b\|b  - a  atan(------------) + \|- b  + a  \|b  - a
--R                           +---------+
--R                           |   2    2
--R                          \|- b  + a
--R  /
--R               +---------+ +-------+
--R       2    2  |   2    2  | 2    2
--R     (b  - a )\|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 372
--S 373 of 586
d0564a:= D(m0564a,x)
--R
--R
--R   (358)
--R                 4    2 2           4             3      2      3     x 2
--R           (((- b  + a b )cos(x) - b )sin(x) + a b cos(x)  - a b )tan(-)
--R                                                                      2
--R         +
--R              4      2       3           4      2      4     2 2            x
--R           (2b sin(x)  + 2a b sin(x) + 2b cos(x)  + (2b  - 2a b )cos(x))tan(-)
--R                                                                            2
--R         +
--R                4    2 2           4             3      2      3
--R           ((- b  + a b )cos(x) - b )sin(x) + a b cos(x)  - a b
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R              5    2 3           5    2 3                4    3 2       2      4
--R           ((b  - a b )cos(x) + b  - a b )sin(x) + (- a b  + a b )cos(x)  + a b
--R         +
--R              3 2
--R           - a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                5     2 3       2          4     3 2
--R           (- 2b  + 2a b )sin(x)  + (- 2a b  + 2a b )sin(x)

--R         +
--R                5     2 3       2        5     2 3
--R           (- 2b  + 2a b )cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          5    2 3           5    2 3                4    3 2       2      4
--R       ((b  - a b )cos(x) + b  - a b )sin(x) + (- a b  + a b )cos(x)  + a b
--R     +
--R          3 2
--R       - a b
--R  /
--R                 2 4    4 2       2
--R               (a b  - a b )sin(x)
--R             +
--R                    5     3 3    5              5    5
--R               ((a b  - 2a b  + a b)cos(x) + a b  - a b)sin(x)
--R             +
--R                 2 4     4 2    6           2 4    4 2
--R               (a b  - 2a b  + a )cos(x) + a b  - a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    5     3 3       2
--R               (2a b  - 2a b )sin(x)
--R             +
--R                   6     2 4     4 2            6     4 2
--R               ((2b  - 4a b  + 2a b )cos(x) + 2b  - 2a b )sin(x)
--R             +
--R                    5     3 3     5               5     3 3
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x) + 2a b  - 2a b
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R             2 4    4 2       2
--R           (a b  - a b )sin(x)
--R         +
--R                5     3 3    5              5    5
--R           ((a b  - 2a b  + a b)cos(x) + a b  - a b)sin(x)
--R         +
--R             2 4     4 2    6           2 4    4 2
--R           (a b  - 2a b  + a )cos(x) + a b  - a b
--R      *
--R          +-------+

--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R               2 5     4 3    6        2
--R           (- a b  + 2a b  - a b)sin(x)
--R         +
--R                  6     3 4    5 2             6    3 4    5 2    7
--R           ((- a b  + 2a b  - a b )cos(x) - a b  + a b  + a b  - a )sin(x)
--R         +
--R               2 5     4 3    6            2 5     4 3    6
--R           (- a b  + 2a b  - a b)cos(x) - a b  + 2a b  - a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                  6     3 4     5 2       2
--R           (- 2a b  + 4a b  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                 7     2 5     4 3            7     2 5     4 3     6
--R           ((- 2b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 2b  + 2a b  + 2a b  - 2a b)sin(x)
--R         +
--R                  6     3 4     5 2              6     3 4     5 2
--R           (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  + 4a b  - 2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           2 5     4 3    6        2
--R       (- a b  + 2a b  - a b)sin(x)
--R     +
--R              6     3 4    5 2             6    3 4    5 2    7
--R       ((- a b  + 2a b  - a b )cos(x) - a b  + a b  + a b  - a )sin(x)
--R     +
--R           2 5     4 3    6            2 5     4 3    6
--R       (- a b  + 2a b  - a b)cos(x) - a b  + 2a b  - a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 373
--S 374 of 586
m0564b:= a0564.2-r0564
--R
--R
--R   (359)
--R                                           +---------+                  x
--R                                           |   2    2             a tan(-) + b
--R                 (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a                    2
--R       - 2b atan(-------------------------------------) - 2b atan(------------)
--R                         2    2           2    2                   +---------+

--R                       (b  - a )cos(x) + b  - a                    |   2    2
--R                                                                  \|- b  + a
--R     +
--R        +---------+
--R        |   2    2
--R       \|- b  + a
--R  /
--R               +---------+
--R       2    2  |   2    2
--R     (b  - a )\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 374
--S 375 of 586
d0564b:= D(m0564b,x)
--R
--R
--R   (360)
--R                  2        2           2                    2           x 2
--R       (a b sin(x)  + (- 2b cos(x) - 2b )sin(x) + a b cos(x)  - a b)tan(-)
--R                                                                        2
--R     +
--R          2      2     2      2     2           x              2
--R       (4b sin(x)  + 4b cos(x)  + 4b cos(x))tan(-) + a b sin(x)
--R                                                2
--R     +
--R            2           2                    2
--R       (- 2b cos(x) - 2b )sin(x) + a b cos(x)  - a b
--R  /
--R             2 2    4       2         3     3               3     3
--R           (a b  - a )sin(x)  + ((2a b  - 2a b)cos(x) + 2a b  - 2a b)sin(x)
--R         +
--R             2 2    4       2      2 2     4           2 2    4
--R           (a b  - a )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x) + a b  - a
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                3     3        2       4     2 2            4     2 2
--R           (2a b  - 2a b)sin(x)  + ((4b  - 4a b )cos(x) + 4b  - 4a b )sin(x)
--R         +
--R                3     3        2        3     3               3     3
--R           (2a b  - 2a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x) + 2a b  - 2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         2 2    4       2         3     3               3     3

--R       (a b  - a )sin(x)  + ((2a b  - 2a b)cos(x) + 2a b  - 2a b)sin(x)
--R     +
--R         2 2    4       2      2 2     4           2 2    4
--R       (a b  - a )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x) + a b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 375
--S 376 of 586
t0565:= sin(x)^2/(a+b*sin(x))^2
--R
--R
--R                           2
--R                     sin(x)
--R   (361)  ----------------------------
--R           2      2                  2
--R          b sin(x)  + 2a b sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 376
--S 377 of 586
r0565:= x/b^2+2*a^3*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/b^2/_
        (a^2-b^2)^(3/2)-4*a*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/_
        b^2/(a^2-b^2)^(1/2)+a^2*cos(x)/b/(a^2-b^2)/(a+b*sin(x))
--R
--R
--R   (362)
--R                                                        x
--R                                                  a tan(-) + b
--R               3     3             2 2     4            2
--R       ((- 4a b  + 2a b)sin(x) - 4a b  + 2a )atan(------------)
--R                                                   +---------+
--R                                                   |   2    2
--R                                                  \|- b  + a
--R     +
--R                                                        +---------+
--R          3    2              2               2    3    |   2    2
--R       ((b  - a b)x sin(x) - a b cos(x) + (a b  - a )x)\|- b  + a
--R  /
--R                                       +---------+
--R        5    2 3             4    3 2  |   2    2
--R     ((b  - a b )sin(x) + a b  - a b )\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 377
--S 378 of 586
a0565:= integrate(t0565,x)
--R
--R
--R   (363)
--R   [

--R                 3    3             2 2    4
--R           ((2a b  - a b)sin(x) + 2a b  - a )
--R        *
--R           log
--R                                                      +-------+
--R                                  2    2           2  | 2    2
--R                  (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R                +
--R                      2    3            3    2            3    2
--R                  (a b  - a )sin(x) + (b  - a b)cos(x) + b  - a b
--R             /
--R                b sin(x) + a
--R       +
--R                                                                      +-------+
--R           3    2         2           2               2    3      2   | 2    2
--R       (((b  - a b)x - a b )sin(x) - a b cos(x) + (a b  - a )x - a b)\|b  - a
--R    /
--R                                         +-------+
--R          5    2 3             4    3 2  | 2    2
--R       ((b  - a b )sin(x) + a b  - a b )\|b  - a
--R     ,
--R
--R                 3     3             2 2     4
--R           ((4a b  - 2a b)sin(x) + 4a b  - 2a )
--R        *
--R                                          +---------+
--R                                          |   2    2
--R                (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R           atan(-------------------------------------)
--R                        2    2           2    2
--R                      (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R               3    2         2           2               2    3      2
--R           (((b  - a b)x - a b )sin(x) - a b cos(x) + (a b  - a )x - a b)
--R        *
--R            +---------+
--R            |   2    2
--R           \|- b  + a
--R    /
--R                                         +---------+
--R          5    2 3             4    3 2  |   2    2
--R       ((b  - a b )sin(x) + a b  - a b )\|- b  + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 378
--S 379 of 586
m0565a:= a0565.1-r0565
--R
--R

--R   (364)
--R                      +---------+
--R              2    3  |   2    2
--R         (2a b  - a )\|- b  + a
--R      *
--R         log
--R                                                    +-------+
--R                                2    2           2  | 2    2
--R                (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R              +
--R                    2    3            3    2            3    2
--R                (a b  - a )sin(x) + (b  - a b)cos(x) + b  - a b
--R           /
--R              b sin(x) + a
--R     +
--R                                         x
--R                     +-------+     a tan(-) + b        +---------+ +-------+
--R            2     3  | 2    2            2             |   2    2  | 2    2
--R       (4a b  - 2a )\|b  - a  atan(------------) - a b\|- b  + a  \|b  - a
--R                                    +---------+
--R                                    |   2    2
--R                                   \|- b  + a
--R  /
--R                 +---------+ +-------+
--R       4    2 2  |   2    2  | 2    2
--R     (b  - a b )\|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 379
--S 380 of 586
d0565a:= D(m0565a,x)
--R
--R
--R   (365)
--R                     4     3 2    5              4    3 2
--R               ((2a b  - 3a b  + a )cos(x) + 2a b  - a b )sin(x)
--R             +
--R                    2 3    4        2     2 3    4
--R               (- 2a b  + a b)cos(x)  + 2a b  - a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                      4     3 2       2        2 3     4
--R               (- 4a b  + 2a b )sin(x)  + (- 4a b  + 2a b)sin(x)
--R             +
--R                      4     3 2       2          4     3 2     5
--R               (- 4a b  + 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 6a b  - 2a )cos(x)
--R          *

--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                 4     3 2    5              4    3 2
--R           ((2a b  - 3a b  + a )cos(x) + 2a b  - a b )sin(x)
--R         +
--R                2 3    4        2     2 3    4
--R           (- 2a b  + a b)cos(x)  + 2a b  - a b
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                 5     3 3    5               5     3 3    5
--R           ((2a b  - 3a b  + a b)cos(x) + 2a b  - 3a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R                2 4     4 2    6       2     2 4     4 2    6
--R           (- 2a b  + 3a b  - a )cos(x)  + 2a b  - 3a b  + a
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                  5     3 3     5        2        2 4     4 2     6
--R           (- 4a b  + 6a b  - 2a b)sin(x)  + (- 4a b  + 6a b  - 2a )sin(x)
--R         +
--R                  5     3 3     5        2          5     3 3     5
--R           (- 4a b  + 6a b  - 2a b)cos(x)  + (- 4a b  + 6a b  - 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             5     3 3    5               5     3 3    5
--R       ((2a b  - 3a b  + a b)cos(x) + 2a b  - 3a b  + a b)sin(x)
--R     +
--R            2 4     4 2    6       2     2 4     4 2    6
--R       (- 2a b  + 3a b  - a )cos(x)  + 2a b  - 3a b  + a
--R  /
--R                 2 5    4 3       2
--R               (a b  - a b )sin(x)
--R             +
--R                    6     3 4    5 2             6    5 2
--R               ((a b  - 2a b  + a b )cos(x) + a b  - a b )sin(x)
--R             +
--R                 2 5     4 3    6            2 5    4 3
--R               (a b  - 2a b  + a b)cos(x) + a b  - a b
--R          *
--R                 x 2

--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    6     3 4       2
--R               (2a b  - 2a b )sin(x)
--R             +
--R                   7     2 5     4 3            7     4 3
--R               ((2b  - 4a b  + 2a b )cos(x) + 2b  - 2a b )sin(x)
--R             +
--R                    6     3 4     5 2              6     3 4
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R             2 5    4 3       2
--R           (a b  - a b )sin(x)
--R         +
--R                6     3 4    5 2             6    5 2
--R           ((a b  - 2a b  + a b )cos(x) + a b  - a b )sin(x)
--R         +
--R             2 5     4 3    6            2 5    4 3
--R           (a b  - 2a b  + a b)cos(x) + a b  - a b
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R             2 6     4 4    6 2       2
--R           (a b  - 2a b  + a b )sin(x)
--R         +
--R                7     3 5    5 3             7    3 5    5 3    7
--R           ((a b  - 2a b  + a b )cos(x) + a b  - a b  - a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R             2 6     4 4    6 2           2 6     4 4    6 2
--R           (a b  - 2a b  + a b )cos(x) + a b  - 2a b  + a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                7     3 5     5 3       2
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R               8     2 6     4 4            8     2 6     4 4     6 2
--R           ((2b  - 4a b  + 2a b )cos(x) + 2b  - 2a b  - 2a b  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R                7     3 5     5 3              7     3 5     5 3
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x) + 2a b  - 4a b  + 2a b

--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         2 6     4 4    6 2       2
--R       (a b  - 2a b  + a b )sin(x)
--R     +
--R            7     3 5    5 3             7    3 5    5 3    7
--R       ((a b  - 2a b  + a b )cos(x) + a b  - a b  - a b  + a b)sin(x)
--R     +
--R         2 6     4 4    6 2           2 6     4 4    6 2
--R       (a b  - 2a b  + a b )cos(x) + a b  - 2a b  + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 380
--S 381 of 586
m0565b:= a0565.2-r0565
--R
--R
--R   (366)
--R                                                   +---------+
--R                                                   |   2    2
--R            2     3      (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R       (4a b  - 2a )atan(-------------------------------------)
--R                                 2    2           2    2
--R                               (b  - a )cos(x) + b  - a
--R     +
--R                               x
--R                         a tan(-) + b        +---------+
--R            2     3            2             |   2    2
--R       (4a b  - 2a )atan(------------) - a b\|- b  + a
--R                          +---------+
--R                          |   2    2
--R                         \|- b  + a
--R  /
--R                 +---------+
--R       4    2 2  |   2    2
--R     (b  - a b )\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 381
--S 382 of 586
d0565b:= D(m0565b,x)
--R
--R
--R   (367)
--R                2 2    4       2         3     3               3     3
--R           (- 2a b  + a )sin(x)  + ((4a b  - 2a b)cos(x) + 4a b  - 2a b)sin(x)
--R         +

--R                2 2    4       2     2 2    4
--R           (- 2a b  + a )cos(x)  + 2a b  - a
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                  3     3        2          3     3        2
--R           (- 8a b  + 4a b)sin(x)  + (- 8a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R                  3     3
--R           (- 8a b  + 4a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            2 2    4       2         3     3               3     3
--R       (- 2a b  + a )sin(x)  + ((4a b  - 2a b)cos(x) + 4a b  - 2a b)sin(x)
--R     +
--R            2 2    4       2     2 2    4
--R       (- 2a b  + a )cos(x)  + 2a b  - a
--R  /
--R             2 4    4 2       2         5     3 3              5     3 3
--R           (a b  - a b )sin(x)  + ((2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R             2 4    4 2       2      2 4     4 2           2 4    4 2
--R           (a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x) + a b  - a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                5     3 3       2       6     2 4            6     2 4
--R           (2a b  - 2a b )sin(x)  + ((4b  - 4a b )cos(x) + 4b  - 4a b )sin(x)
--R         +
--R                5     3 3       2        5     3 3              5     3 3
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         2 4    4 2       2         5     3 3              5     3 3
--R       (a b  - a b )sin(x)  + ((2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b )sin(x)
--R     +
--R         2 4    4 2       2      2 4     4 2           2 4    4 2
--R       (a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x) + a b  - a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 382

--S 383 of 586
t0566:= sin(x)^3/(a+b*sin(x))^2
--R
--R
--R                           3
--R                     sin(x)
--R   (368)  ----------------------------
--R           2      2                  2
--R          b sin(x)  + 2a b sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 383
--S 384 of 586
r0566:= -2*a*x/b^3-2*a^4*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/b^3/_
        (a^2-b^2)^(3/2)+6*a^2*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/_
        b^3/(a^2-b^2)^(1/2)-cos(x)/b^2-a^3*cos(x)/b^2/(a^2-b^2)/(a+b*sin(x))
--R
--R
--R   (369)
--R                                                      x
--R                                                a tan(-) + b
--R           2 3     4             3 2     5            2
--R       ((6a b  - 4a b)sin(x) + 6a b  - 4a )atan(------------)
--R                                                 +---------+
--R                                                 |   2    2
--R                                                \|- b  + a
--R     +
--R                4    2 2                 3     3
--R           ((- b  + a b )cos(x) + (- 2a b  + 2a b)x)sin(x)
--R         +
--R                 3     3                2 2     4
--R           (- a b  + 2a b)cos(x) + (- 2a b  + 2a )x
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R                                       +---------+
--R        6    2 4             5    3 3  |   2    2
--R     ((b  - a b )sin(x) + a b  - a b )\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 384
--S 385 of 586
a0566:= integrate(t0566,x)
--R
--R
--R   (370)
--R   [

--R               2 3     4             3 2     5
--R           ((3a b  - 2a b)sin(x) + 3a b  - 2a )
--R        *
--R           log
--R                                                      +-------+
--R                                  2    2           2  | 2    2
--R                  (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R                +
--R                        2    3              3    2            3    2
--R                  (- a b  + a )sin(x) + (- b  + a b)cos(x) - b  + a b
--R             /
--R                b sin(x) + a
--R       +
--R                  4    2 2                 3     3       4     2 2
--R             ((- b  + a b )cos(x) + (- 2a b  + 2a b)x - b  + 2a b )sin(x)
--R           +
--R                   3     3                2 2     4        3     3
--R             (- a b  + 2a b)cos(x) + (- 2a b  + 2a )x - a b  + 2a b
--R        *
--R            +-------+
--R            | 2    2
--R           \|b  - a
--R    /
--R                                         +-------+
--R          6    2 4             5    3 3  | 2    2
--R       ((b  - a b )sin(x) + a b  - a b )\|b  - a
--R     ,
--R
--R                 2 3     4             3 2     5
--R           ((- 6a b  + 4a b)sin(x) - 6a b  + 4a )
--R        *
--R                                          +---------+
--R                                          |   2    2
--R                (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R           atan(-------------------------------------)
--R                        2    2           2    2
--R                      (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R                  4    2 2                 3     3       4     2 2
--R             ((- b  + a b )cos(x) + (- 2a b  + 2a b)x - b  + 2a b )sin(x)
--R           +
--R                   3     3                2 2     4        3     3
--R             (- a b  + 2a b)cos(x) + (- 2a b  + 2a )x - a b  + 2a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |   2    2
--R           \|- b  + a
--R    /
--R                                         +---------+
--R          6    2 4             5    3 3  |   2    2

--R       ((b  - a b )sin(x) + a b  - a b )\|- b  + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 385
--S 386 of 586
m0566a:= a0566.1-r0566
--R
--R
--R   (371)
--R                       +---------+
--R            2 2     4  |   2    2
--R         (3a b  - 2a )\|- b  + a
--R      *
--R         log
--R                                                    +-------+
--R                                2    2           2  | 2    2
--R                (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R              +
--R                      2    3              3    2            3    2
--R                (- a b  + a )sin(x) + (- b  + a b)cos(x) - b  + a b
--R           /
--R              b sin(x) + a
--R     +
--R                                           x
--R                       +-------+     a tan(-) + b
--R            2 2     4  | 2    2            2
--R       (- 6a b  + 4a )\|b  - a  atan(------------)
--R                                      +---------+
--R                                      |   2    2
--R                                     \|- b  + a
--R     +
--R                     +---------+ +-------+
--R           3     2   |   2    2  | 2    2
--R       (- b  + 2a b)\|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R                 +---------+ +-------+
--R       5    2 3  |   2    2  | 2    2
--R     (b  - a b )\|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 386
--S 387 of 586
d0566a:= D(m0566a,x)
--R
--R
--R   (372)
--R                     2 4     4 2     6            2 4     4 2
--R               ((- 3a b  + 5a b  - 2a )cos(x) - 3a b  + 2a b )sin(x)
--R             +

--R                  3 3     5        2     3 3     5
--R               (3a b  - 2a b)cos(x)  - 3a b  + 2a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  2 4     4 2       2      3 3     5
--R               (6a b  - 4a b )sin(x)  + (6a b  - 4a b)sin(x)
--R             +
--R                  2 4     4 2       2      2 4      4 2     6
--R               (6a b  - 4a b )cos(x)  + (6a b  - 10a b  + 4a )cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                 2 4     4 2     6            2 4     4 2
--R           ((- 3a b  + 5a b  - 2a )cos(x) - 3a b  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R              3 3     5        2     3 3     5
--R           (3a b  - 2a b)cos(x)  - 3a b  + 2a b
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R               2 5     4 3     6             2 5     4 3     6
--R           ((3a b  - 5a b  + 2a b)cos(x) + 3a b  - 5a b  + 2a b)sin(x)
--R         +
--R                3 4     5 2     7       2     3 4     5 2     7
--R           (- 3a b  + 5a b  - 2a )cos(x)  + 3a b  - 5a b  + 2a
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                2 5      4 3     6        2        3 4      5 2     7
--R           (- 6a b  + 10a b  - 4a b)sin(x)  + (- 6a b  + 10a b  - 4a )sin(x)
--R         +
--R                2 5      4 3     6        2        2 5      4 3     6
--R           (- 6a b  + 10a b  - 4a b)cos(x)  + (- 6a b  + 10a b  - 4a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           2 5     4 3     6             2 5     4 3     6
--R       ((3a b  - 5a b  + 2a b)cos(x) + 3a b  - 5a b  + 2a b)sin(x)
--R     +

--R            3 4     5 2     7       2     3 4     5 2     7
--R       (- 3a b  + 5a b  - 2a )cos(x)  + 3a b  - 5a b  + 2a
--R  /
--R                 2 6    4 4       2
--R               (a b  - a b )sin(x)
--R             +
--R                    7     3 5    5 3             7    5 3
--R               ((a b  - 2a b  + a b )cos(x) + a b  - a b )sin(x)
--R             +
--R                 2 6     4 4    6 2           2 6    4 4
--R               (a b  - 2a b  + a b )cos(x) + a b  - a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    7     3 5       2
--R               (2a b  - 2a b )sin(x)
--R             +
--R                   8     2 6     4 4            8     4 4
--R               ((2b  - 4a b  + 2a b )cos(x) + 2b  - 2a b )sin(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3              7     3 5
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R             2 6    4 4       2
--R           (a b  - a b )sin(x)
--R         +
--R                7     3 5    5 3             7    5 3
--R           ((a b  - 2a b  + a b )cos(x) + a b  - a b )sin(x)
--R         +
--R             2 6     4 4    6 2           2 6    4 4
--R           (a b  - 2a b  + a b )cos(x) + a b  - a b
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R               2 7     4 5    6 3       2
--R           (- a b  + 2a b  - a b )sin(x)
--R         +
--R                  8     3 6    5 4             8    3 6    5 4    7 2
--R           ((- a b  + 2a b  - a b )cos(x) - a b  + a b  + a b  - a b )sin(x)
--R         +
--R               2 7     4 5    6 3           2 7     4 5    6 3
--R           (- a b  + 2a b  - a b )cos(x) - a b  + 2a b  - a b

--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                  8     3 6     5 4       2
--R           (- 2a b  + 4a b  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                 9     2 7     4 5            9     2 7     4 5     6 3
--R           ((- 2b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 2b  + 2a b  + 2a b  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                  8     3 6     5 4              8     3 6     5 4
--R           (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  + 4a b  - 2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           2 7     4 5    6 3       2
--R       (- a b  + 2a b  - a b )sin(x)
--R     +
--R              8     3 6    5 4             8    3 6    5 4    7 2
--R       ((- a b  + 2a b  - a b )cos(x) - a b  + a b  + a b  - a b )sin(x)
--R     +
--R           2 7     4 5    6 3           2 7     4 5    6 3
--R       (- a b  + 2a b  - a b )cos(x) - a b  + 2a b  - a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 387
--S 388 of 586
m0566b:= a0566.2-r0566
--R
--R
--R   (373)
--R                                                     +---------+
--R                                                     |   2    2
--R            2 2     4      (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R       (- 6a b  + 4a )atan(-------------------------------------)
--R                                   2    2           2    2
--R                                 (b  - a )cos(x) + b  - a
--R     +
--R                                 x
--R                           a tan(-) + b                  +---------+
--R            2 2     4            2             3     2   |   2    2
--R       (- 6a b  + 4a )atan(------------) + (- b  + 2a b)\|- b  + a
--R                            +---------+
--R                            |   2    2
--R                           \|- b  + a
--R  /
--R                 +---------+

--R       5    2 3  |   2    2
--R     (b  - a b )\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 388
--S 389 of 586
d0566b:= D(m0566b,x)
--R
--R
--R   (374)
--R              3 2     5       2         2 3     4             2 3     4
--R           (3a b  - 2a )sin(x)  + ((- 6a b  + 4a b)cos(x) - 6a b  + 4a b)sin(x)
--R         +
--R              3 2     5       2     3 2     5
--R           (3a b  - 2a )cos(x)  - 3a b  + 2a
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 2 3     4        2       2 3     4        2
--R             (12a b  - 8a b)sin(x)  + (12a b  - 8a b)cos(x)
--R           +
--R                 2 3     4
--R             (12a b  - 8a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          3 2     5       2         2 3     4             2 3     4
--R       (3a b  - 2a )sin(x)  + ((- 6a b  + 4a b)cos(x) - 6a b  + 4a b)sin(x)
--R     +
--R          3 2     5       2     3 2     5
--R       (3a b  - 2a )cos(x)  - 3a b  + 2a
--R  /
--R             2 5    4 3       2         6     3 4              6     3 4
--R           (a b  - a b )sin(x)  + ((2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R             2 5    4 3       2      2 5     4 3           2 5    4 3
--R           (a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x) + a b  - a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                6     3 4       2       7     2 5            7     2 5
--R           (2a b  - 2a b )sin(x)  + ((4b  - 4a b )cos(x) + 4b  - 4a b )sin(x)
--R         +
--R                6     3 4       2        6     3 4              6     3 4

--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         2 5    4 3       2         6     3 4              6     3 4
--R       (a b  - a b )sin(x)  + ((2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b )sin(x)
--R     +
--R         2 5    4 3       2      2 5     4 3           2 5    4 3
--R       (a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x) + a b  - a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 389
--S 390 of 586
t0567:= sin(x)^4/(a+b*sin(x))^2
--R
--R
--R                           4
--R                     sin(x)
--R   (375)  ----------------------------
--R           2      2                  2
--R          b sin(x)  + 2a b sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 390
--S 391 of 586
r0567:= 3*a^2*x/b^4+1/2*x/b^2+2*a^5*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/_
        b^4/(a^2-b^2)^(3/2)-8*a^3*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/_
        b^4/(a^2-b^2)^(1/2)+2*a*cos(x)/b^3-1/2*cos(x)*sin(x)/b^2+_
        a^4*cos(x)/b^3/(a^2-b^2)/(a+b*sin(x))
--R
--R
--R   (376)
--R                                                            x
--R                                                      a tan(-) + b
--R              3 3      5              4 2      6            2
--R       ((- 16a b  + 12a b)sin(x) - 16a b  + 12a )atan(------------)
--R                                                       +---------+
--R                                                       |   2    2
--R                                                      \|- b  + a
--R     +
--R               5    2 3             2
--R           (- b  + a b )cos(x)sin(x)
--R         +
--R                 4     3 2            5     2 3     4
--R           ((3a b  - 3a b )cos(x) + (b  + 5a b  - 6a b)x)sin(x)
--R         +
--R              2 3     4               4     3 2     5
--R           (4a b  - 6a b)cos(x) + (a b  + 5a b  - 6a )x

--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R                                           +---------+
--R         7     2 5              6     3 4  |   2    2
--R     ((2b  - 2a b )sin(x) + 2a b  - 2a b )\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 391
--S 392 of 586
a0567:= integrate(t0567,x)
--R
--R
--R   (377)
--R   [
--R               3 3     5             4 2     6
--R           ((8a b  - 6a b)sin(x) + 8a b  - 6a )
--R        *
--R           log
--R                                                      +-------+
--R                                  2    2           2  | 2    2
--R                  (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R                +
--R                      2    3            3    2            3    2
--R                  (a b  - a )sin(x) + (b  - a b)cos(x) + b  - a b
--R             /
--R                b sin(x) + a
--R       +
--R                     4     3 2            5     2 3     4          4     3 2
--R               ((3a b  - 3a b )cos(x) + (b  + 5a b  - 6a b)x + 4a b  - 6a b )
--R            *
--R               sin(x)
--R           +
--R               5    2 3       3       5     2 3     4
--R             (b  - a b )cos(x)  + (- b  + 5a b  - 6a b)cos(x)
--R           +
--R                 4     3 2     5       2 3     4
--R             (a b  + 5a b  - 6a )x + 4a b  - 6a b
--R        *
--R            +-------+
--R            | 2    2
--R           \|b  - a
--R    /
--R                                             +-------+
--R           7     2 5              6     3 4  | 2    2
--R       ((2b  - 2a b )sin(x) + 2a b  - 2a b )\|b  - a
--R     ,
--R

--R                3 3      5              4 2      6
--R           ((16a b  - 12a b)sin(x) + 16a b  - 12a )
--R        *
--R                                          +---------+
--R                                          |   2    2
--R                (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R           atan(-------------------------------------)
--R                        2    2           2    2
--R                      (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R                     4     3 2            5     2 3     4          4     3 2
--R               ((3a b  - 3a b )cos(x) + (b  + 5a b  - 6a b)x + 4a b  - 6a b )
--R            *
--R               sin(x)
--R           +
--R               5    2 3       3       5     2 3     4
--R             (b  - a b )cos(x)  + (- b  + 5a b  - 6a b)cos(x)
--R           +
--R                 4     3 2     5       2 3     4
--R             (a b  + 5a b  - 6a )x + 4a b  - 6a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |   2    2
--R           \|- b  + a
--R    /
--R                                             +---------+
--R           7     2 5              6     3 4  |   2    2
--R       ((2b  - 2a b )sin(x) + 2a b  - 2a b )\|- b  + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 392
--S 393 of 586
m0567a:= a0567.1-r0567
--R
--R
--R   (378)
--R                                              +---------+
--R             3 3     5             4 2     6  |   2    2
--R         ((8a b  - 6a b)sin(x) + 8a b  - 6a )\|- b  + a
--R      *
--R         log
--R                                                    +-------+
--R                                2    2           2  | 2    2
--R                (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R              +
--R                    2    3            3    2            3    2
--R                (a b  - a )sin(x) + (b  - a b)cos(x) + b  - a b
--R           /
--R              b sin(x) + a

--R     +
--R                                                                    x
--R                                                +-------+     a tan(-) + b
--R            3 3      5              4 2      6  | 2    2            2
--R       ((16a b  - 12a b)sin(x) + 16a b  - 12a )\|b  - a  atan(------------)
--R                                                               +---------+
--R                                                               |   2    2
--R                                                              \|- b  + a
--R     +
--R             5    2 3             2        4     3 2            5    2 3       3
--R           (b  - a b )cos(x)sin(x)  + (4a b  - 6a b )sin(x) + (b  - a b )cos(x)
--R         +
--R               5    2 3            2 3     4
--R           (- b  + a b )cos(x) + 4a b  - 6a b
--R      *
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2
--R         \|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R                                           +---------+ +-------+
--R         7     2 5              6     3 4  |   2    2  | 2    2
--R     ((2b  - 2a b )sin(x) + 2a b  - 2a b )\|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 393
--S 394 of 586
d0567a:= D(m0567a,x)
--R
--R
--R   (379)
--R                   2 6    4 4       5
--R               (- a b  + a b )sin(x)
--R             +
--R                      7     3 5    5 3             7    5 3       4
--R               ((- a b  + 2a b  - a b )cos(x) - a b  + a b )sin(x)
--R             +
--R                     2 6     4 4       2       2 6     4 4    6 2              3
--R               ((- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b )cos(x))sin(x)
--R             +
--R                          7     3 5     5 3       3
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          7    3 5    5 3       2
--R                   (- 2a b  + a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                       7     3 5      5 3     7              7     3 5     5 3
--R                   (a b  + 6a b  - 13a b  + 6a b)cos(x) + a b  + 8a b  - 7a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)

--R             +
--R                       2 6    4 4       4       2 6     4 4    6 2       3
--R                   (- a b  + a b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 4     6 2       2
--R                   (- 8a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                     2 6     4 4      6 2     8           2 6      4 4      6 2
--R                   (a b  + 6a b  - 13a b  + 6a )cos(x) + a b  + 15a b  - 12a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     7     3 5    5 3       5         7    3 5       4
--R               (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                   7     3 5    5 3       3
--R               (a b  - 2a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                   7    3 5     5 3     7        2     5 3     7
--R               (a b  - a b  - 8a b  + 6a b)cos(x)  + 8a b  - 6a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                      7     3 5       5
--R               (- 2a b  + 2a b )sin(x)
--R             +
--R                     8     2 6     4 4            8     4 4       4
--R               ((- 2b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 2b  + 2a b )sin(x)
--R             +
--R                          7     3 5       2          7     3 5     5 3
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 5      5 3
--R                   - 16a b  + 12a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        8     2 6     4 4       3
--R                   (- 4b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        8     2 6     4 4       2      8     2 6     4 4
--R                   (- 4b  + 2a b  + 2a b )cos(x)  + (2b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                     8      4 4      6 2
--R                   2b  - 34a b  + 24a b
--R              *
--R                       2

--R                 sin(x)
--R             +
--R                          7     3 5       4          7     3 5     5 3       3
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                         3 5      5 3       2
--R                   (- 16a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                        7      3 5      5 3      7               7     3 5
--R                   (2a b  - 20a b  + 30a b  - 12a b)cos(x) + 2a b  - 2a b
--R                 +
--R                        5 3      7
--R                   - 16a b  + 12a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    8     2 6     4 4       5        8     2 6       4
--R               (- 2b  + 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  8     2 6     4 4       3
--R               (2b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  8     2 6      4 4      6 2       2
--R               (2b  - 2a b  - 16a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                     4 4      6 2      8
--R               (- 16a b  + 28a b  - 12a )cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R               2 6    4 4       5
--R           (- a b  + a b )sin(x)
--R         +
--R                  7     3 5    5 3             7    5 3       4
--R           ((- a b  + 2a b  - a b )cos(x) - a b  + a b )sin(x)
--R         +
--R                 2 6     4 4       2       2 6     4 4    6 2              3
--R           ((- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b )cos(x))sin(x)
--R         +
--R                      7     3 5     5 3       3          7    3 5    5 3       2
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                   7     3 5      5 3     7              7     3 5     5 3
--R               (a b  + 6a b  - 13a b  + 6a b)cos(x) + a b  + 8a b  - 7a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +

--R                   2 6    4 4       4       2 6     4 4    6 2       3
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                    4 4     6 2       2     2 6     4 4      6 2     8
--R               (- 8a b  + 6a b )cos(x)  + (a b  + 6a b  - 13a b  + 6a )cos(x)
--R             +
--R                2 6      4 4      6 2
--R               a b  + 15a b  - 12a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                 7     3 5    5 3       5         7    3 5       4
--R           (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R               7     3 5    5 3       3       7    3 5     5 3     7        2
--R           (a b  - 2a b  + a b )cos(x)  + (a b  - a b  - 8a b  + 6a b)cos(x)
--R         +
--R             5 3     7
--R           8a b  - 6a b
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R               2 7     4 5    6 3       5
--R           (- a b  + 2a b  - a b )sin(x)
--R         +
--R                  8     3 6    5 4             8    3 6    5 4    7 2       4
--R           ((- a b  + 2a b  - a b )cos(x) - a b  + a b  + a b  - a b )sin(x)
--R         +
--R                   2 7     4 5     6 3       2       2 7     4 5    6 3
--R             ((- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b )cos(x))
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                      8     3 6     5 4       3
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      8     3 6    7 2       2
--R               (- 2a b  + 3a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                   8     3 6      5 4     7 2             8     3 6      5 4
--R               (a b  + 6a b  - 13a b  + 6a b )cos(x) + a b  + 7a b  - 15a b
--R             +
--R                 7 2
--R               7a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)

--R         +
--R                   2 7     4 5    6 3       4       2 7     4 5    6 3       3
--R               (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                    4 5      6 3     8        2
--R               (- 8a b  + 14a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                 2 7     4 5      6 3     8            2 7      4 5      6 3
--R               (a b  + 6a b  - 13a b  + 6a b)cos(x) + a b  + 14a b  - 27a b
--R             +
--R                  8
--R               12a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                 8     3 6    5 4       5         8     3 6    5 4       4
--R           (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R               8     3 6    5 4       3
--R           (a b  - 2a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R               8     3 6     5 4      7 2     9       2     5 4      7 2     9
--R           (a b  - 2a b  - 7a b  + 14a b  - 6a )cos(x)  + 8a b  - 14a b  + 6a
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                  8     3 6     5 4       5
--R           (- 2a b  + 4a b  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                 9     2 7     4 5            9     2 7     4 5     6 3       4
--R           ((- 2b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 2b  + 2a b  + 2a b  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                      8     3 6     5 4       2
--R               (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                      8     3 6     5 4             3 6      5 4      7 2
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 16a b  + 28a b  - 12a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    9     2 7     4 5       3        9     2 7     6 3       2
--R               (- 4b  + 8a b  - 4a b )cos(x)  + (- 4b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                9     2 7     4 5            9     2 7      4 5      6 3      8
--R             (2b  - 4a b  + 2a b )cos(x) + 2b  - 2a b  - 34a b  + 58a b  - 24a b
--R          *
--R                   2

--R             sin(x)
--R         +
--R                      8     3 6     5 4       4
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      8     3 6     5 4       3
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     3 6      5 4      7 2       2
--R               (- 16a b  + 28a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      3 6      5 4      7 2              8     3 6      5 4
--R               (2a b  - 20a b  + 30a b  - 12a b )cos(x) + 2a b  - 4a b  - 14a b
--R             +
--R                  7 2      9
--R               28a b  - 12a
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                9     2 7     4 5       5        9     2 7     4 5       4
--R           (- 2b  + 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R              9     2 7     4 5       3
--R           (2b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R              9     2 7      4 5      6 3      8        2
--R           (2b  - 4a b  - 14a b  + 28a b  - 12a b)cos(x)
--R         +
--R                 4 5      6 3      8
--R           (- 16a b  + 28a b  - 12a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           2 7     4 5    6 3       5
--R       (- a b  + 2a b  - a b )sin(x)
--R     +
--R              8     3 6    5 4             8    3 6    5 4    7 2       4
--R       ((- a b  + 2a b  - a b )cos(x) - a b  + a b  + a b  - a b )sin(x)
--R     +
--R             2 7     4 5     6 3       2       2 7     4 5    6 3              3
--R       ((- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b )cos(x))sin(x)
--R     +
--R                  8     3 6     5 4       3          8     3 6    7 2       2
--R           (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 3a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R             8     3 6      5 4     7 2             8     3 6      5 4     7 2
--R         (a b  + 6a b  - 13a b  + 6a b )cos(x) + a b  + 7a b  - 15a b  + 7a b
--R      *

--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R               2 7     4 5    6 3       4       2 7     4 5    6 3       3
--R           (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R                4 5      6 3     8        2
--R           (- 8a b  + 14a b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R           2 7     4 5      6 3     8            2 7      4 5      6 3      8
--R         (a b  + 6a b  - 13a b  + 6a b)cos(x) + a b  + 14a b  - 27a b  + 12a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R             8     3 6    5 4       5         8     3 6    5 4       4
--R       (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R     +
--R           8     3 6    5 4       3
--R       (a b  - 2a b  + a b )cos(x)
--R     +
--R           8     3 6     5 4      7 2     9       2     5 4      7 2     9
--R       (a b  - 2a b  - 7a b  + 14a b  - 6a )cos(x)  + 8a b  - 14a b  + 6a
--R  /
--R                  2 8     4 6       3
--R               (2a b  - 2a b )sin(x)
--R             +
--R                     9     3 7     5 5              9     3 7     5 5       2
--R               ((2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x) + 2a b  + 2a b  - 4a b )sin(x)
--R             +
--R                   2 8     4 6     6 4            2 8     4 6     6 4
--R               ((4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x) + 4a b  - 2a b  - 2a b )sin(x)
--R             +
--R                  3 7     5 5     7 3            3 7     5 5
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    9     3 7       3
--R               (4a b  - 4a b )sin(x)
--R             +
--R                   10     2 8     4 6            10     2 8     4 6       2
--R               ((4b   - 8a b  + 4a b )cos(x) + 4b   + 4a b  - 8a b )sin(x)
--R             +
--R                     9      3 7     5 5              9     3 7     5 5
--R               ((8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x) + 8a b  - 4a b  - 4a b )sin(x)
--R             +
--R                  2 8     4 6     6 4            2 8     4 6
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x) + 4a b  - 4a b

--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              2 8     4 6       3
--R           (2a b  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                 9     3 7     5 5              9     3 7     5 5       2
--R           ((2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x) + 2a b  + 2a b  - 4a b )sin(x)
--R         +
--R               2 8     4 6     6 4            2 8     4 6     6 4
--R           ((4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x) + 4a b  - 2a b  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R              3 7     5 5     7 3            3 7     5 5
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R              2 9     4 7     6 5       3
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R                 10     3 8     5 6              10     5 6     7 4       2
--R           ((2a b   - 4a b  + 2a b )cos(x) + 2a b   - 6a b  + 4a b )sin(x)
--R         +
--R               2 9     4 7     6 5            2 9     4 7     8 3
--R           ((4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x) + 4a b  - 6a b  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R              3 8     5 6     7 4            3 8     5 6     7 4
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x) + 2a b  - 4a b  + 2a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                10     3 8     5 6       3
--R           (4a b   - 8a b  + 4a b )sin(x)
--R         +
--R               11     2 9     4 7            11      4 7     6 5       2
--R           ((4b   - 8a b  + 4a b )cos(x) + 4b   - 12a b  + 8a b )sin(x)
--R         +
--R                 10      3 8     5 6              10      3 8     7 4
--R           ((8a b   - 16a b  + 8a b )cos(x) + 8a b   - 12a b  + 4a b )sin(x)
--R         +
--R              2 9     4 7     6 5            2 9     4 7     6 5
--R           (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x) + 4a b  - 8a b  + 4a b
--R      *
--R             x

--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          2 9     4 7     6 5       3
--R       (2a b  - 4a b  + 2a b )sin(x)
--R     +
--R             10     3 8     5 6              10     5 6     7 4       2
--R       ((2a b   - 4a b  + 2a b )cos(x) + 2a b   - 6a b  + 4a b )sin(x)
--R     +
--R           2 9     4 7     6 5            2 9     4 7     8 3
--R       ((4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x) + 4a b  - 6a b  + 2a b )sin(x)
--R     +
--R          3 8     5 6     7 4            3 8     5 6     7 4
--R       (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x) + 2a b  - 4a b  + 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 394
--S 395 of 586
m0567b:= a0567.2-r0567
--R
--R
--R   (380)
--R              3 3      5              4 2      6
--R         ((16a b  - 12a b)sin(x) + 16a b  - 12a )
--R      *
--R                                        +---------+
--R                                        |   2    2
--R              (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R         atan(-------------------------------------)
--R                      2    2           2    2
--R                    (b  - a )cos(x) + b  - a
--R     +
--R                                                          x
--R                                                    a tan(-) + b
--R            3 3      5              4 2      6            2
--R       ((16a b  - 12a b)sin(x) + 16a b  - 12a )atan(------------)
--R                                                     +---------+
--R                                                     |   2    2
--R                                                    \|- b  + a
--R     +
--R             5    2 3             2        4     3 2            5    2 3       3
--R           (b  - a b )cos(x)sin(x)  + (4a b  - 6a b )sin(x) + (b  - a b )cos(x)
--R         +
--R               5    2 3            2 3     4
--R           (- b  + a b )cos(x) + 4a b  - 6a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /

--R                                           +---------+
--R         7     2 5              6     3 4  |   2    2
--R     ((2b  - 2a b )sin(x) + 2a b  - 2a b )\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 395
--S 396 of 586
d0567b:= D(m0567b,x)
--R
--R
--R   (381)
--R               2 6    4 4       6
--R           (- a b  + a b )sin(x)
--R         +
--R                   7     3 5              7    3 5    5 3       5
--R           ((- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  + a b  + a b )sin(x)
--R         +
--R                    2 6     4 4       2        2 6     4 4            2 6
--R               (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 2a b
--R             +
--R                   4 4     6 2
--R               - 6a b  + 6a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                      7     3 5       3          7     3 5     5 3       2
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  7      3 5      5 3              7      3 5      5 3      7
--R             (2a b  + 12a b  - 10a b )cos(x) + 2a b  + 14a b  - 28a b  + 12a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 6     4 4       4        2 6     4 4       3
--R               (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4     6 2       2
--R               (- 2a b  - 6a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6      4 4      6 2            2 6      4 4      6 2     8
--R               (4a b  + 28a b  - 24a b )cos(x) + 3a b  + 37a b  - 38a b  + 6a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                      7     3 5       5          7    3 5    5 3       4
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + a b  + a b )cos(x)
--R             +

--R                    7     3 5     5 3       3
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5      5 3      7        2
--R               (2a b  - 2a b  - 16a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 5      5 3      7            3 5      5 3      7
--R               (2a b  + 14a b  - 12a b)cos(x) + a b  + 31a b  - 24a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               2 6    4 4       6        2 6     4 4       5
--R           (- a b  + a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R              2 6     4 4       3     2 6    4 4     6 2     8       2     6 2
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  + (a b  - a b  - 8a b  + 6a )cos(x)  + 8a b
--R         +
--R               8
--R           - 6a
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                  7     3 5       6
--R           (- 2a b  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R                 8     2 6            8     2 6     4 4       5
--R           ((- 4b  + 4a b )cos(x) - 4b  + 2a b  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R                      7     3 5       2          7     3 5              7
--R               (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x) - 4a b
--R             +
--R                    3 5      5 3
--R               - 28a b  + 24a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    8     2 6       3        8     2 6     4 4       2
--R               (- 8b  + 8a b )cos(x)  + (- 8b  + 4a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  8     2 6     4 4            8     2 6      4 4      6 2
--R               (4b  - 8a b  + 4a b )cos(x) + 4b  - 4a b  - 64a b  + 48a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                      7     3 5       4           7      3 5       3
--R               (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)

--R             +
--R                      7      3 5      5 3       2
--R               (- 4a b  - 28a b  + 24a b )cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5      5 3              7     3 5      5 3      7
--R               (8a b  - 40a b  + 24a b )cos(x) + 6a b  - 6a b  - 32a b  + 24a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    8     2 6       5        8     2 6     4 4       4
--R               (- 4b  + 4a b )cos(x)  + (- 4b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  8     2 6     4 4       3
--R               (4b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  8     2 6      4 4      6 2       2
--R               (4b  - 4a b  - 64a b  + 48a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6      4 4      6 2            2 6     4 4
--R               (4a b  - 68a b  + 48a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                  7     3 5       6          7     3 5       5
--R           (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                7     3 5       3        7     3 5      5 3      7        2
--R           (4a b  - 4a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b  - 32a b  + 24a b)cos(x)
--R         +
--R                 5 3      7
--R           (- 32a b  + 24a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           2 6    4 4       6
--R       (- a b  + a b )sin(x)
--R     +
--R               7     3 5              7    3 5    5 3       5
--R       ((- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  + a b  + a b )sin(x)
--R     +
--R                2 6     4 4       2        2 6     4 4            2 6     4 4
--R           (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 2a b  - 6a b
--R         +
--R             6 2
--R           6a b
--R      *
--R               4

--R         sin(x)
--R     +
--R                  7     3 5       3          7     3 5     5 3       2
--R           (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                7      3 5      5 3              7      3 5      5 3      7
--R           (2a b  + 12a b  - 10a b )cos(x) + 2a b  + 14a b  - 28a b  + 12a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 6     4 4       4        2 6     4 4       3
--R           (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R         +
--R                2 6     4 4     6 2       2      2 6      4 4      6 2
--R           (- 2a b  - 6a b  + 6a b )cos(x)  + (4a b  + 28a b  - 24a b )cos(x)
--R         +
--R             2 6      4 4      6 2     8
--R           3a b  + 37a b  - 38a b  + 6a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                  7     3 5       5          7    3 5    5 3       4
--R           (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R                7     3 5     5 3       3
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                7     3 5      5 3      7        2
--R           (2a b  - 2a b  - 16a b  + 12a b)cos(x)
--R         +
--R              3 5      5 3      7            3 5      5 3      7
--R           (2a b  + 14a b  - 12a b)cos(x) + a b  + 31a b  - 24a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R           2 6    4 4       6        2 6     4 4       5
--R       (- a b  + a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R     +
--R        2 6     4 4       3     2 6    4 4     6 2     8       2     6 2     8
--R     (2a b  - 2a b )cos(x)  + (a b  - a b  - 8a b  + 6a )cos(x)  + 8a b  - 6a
--R  /
--R              2 8     4 6       4
--R           (2a b  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                 9     3 7              9     5 5       3
--R           ((4a b  - 4a b )cos(x) + 4a b  - 4a b )sin(x)
--R         +
--R                  2 8     4 6       2       2 8      4 6             2 8     4 6

--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x) + 10a b  - 8a b
--R             +
--R                   6 4
--R               - 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                 3 7     5 5       2       3 7      5 5            3 7     5 5
--R             ((4a b  - 4a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x) + 8a b  - 8a b )
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              4 6     6 4       2      4 6     6 4            4 6     6 4
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                9     3 7       4       10     2 8            10     4 6       3
--R           (4a b  - 4a b )sin(x)  + ((8b   - 8a b )cos(x) + 8b   - 8a b )sin(x)
--R         +
--R                    9     3 7       2         9      3 7               9
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x) + 20a b
--R             +
--R                    3 7     5 5
--R               - 16a b  - 4a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 8     4 6       2       2 8      4 6             2 8
--R                 (8a b  - 8a b )cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x) + 16a b
--R               +
--R                      4 6
--R                 - 16a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              3 7     5 5       2      3 7     5 5            3 7     5 5
--R           (4a b  - 4a b )cos(x)  + (8a b  - 8a b )cos(x) + 4a b  - 4a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          2 8     4 6       4         9     3 7              9     5 5       3
--R       (2a b  - 2a b )sin(x)  + ((4a b  - 4a b )cos(x) + 4a b  - 4a b )sin(x)
--R     +

--R              2 8     4 6       2       2 8      4 6             2 8     4 6
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x) + 10a b  - 8a b
--R         +
--R               6 4
--R           - 2a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R           3 7     5 5       2       3 7      5 5            3 7     5 5
--R       ((4a b  - 4a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x) + 8a b  - 8a b )sin(x)
--R     +
--R          4 6     6 4       2      4 6     6 4            4 6     6 4
--R       (2a b  - 2a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 396
--S 397 of 586
t0568:= sin(x)^2/(a+a*sin(x))^2
--R
--R
--R                          2
--R                    sin(x)
--R   (382)  --------------------------
--R           2      2     2          2
--R          a sin(x)  + 2a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 397
--S 398 of 586
r0568:= x/a^2-1/3*cos(x)/a^2/(1+sin(x))^2+5/3*cos(x)/a^2/(1+sin(x))
--R
--R
--R                   2
--R          3x sin(x)  + (5cos(x) + 6x)sin(x) + 4cos(x) + 3x
--R   (383)  ------------------------------------------------
--R                      2      2     2           2
--R                    3a sin(x)  + 6a sin(x) + 3a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 398
--S 399 of 586
a0568:= integrate(t0568,x)
--R
--R
--R   (384)
--R                                                     2
--R   ((3x + 9)cos(x) + 6x + 9)sin(x) + (- 3x + 1)cos(x)  + (3x + 8)cos(x) + 6x + 7
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                  2           2            2      2     2           2

--R               (3a cos(x) + 6a )sin(x) - 3a cos(x)  + 3a cos(x) + 6a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 399
--S 400 of 586
m0568:= a0568-r0568
--R
--R
--R   (385)
--R                          3             2                       2
--R       (9cos(x) + 9)sin(x)  + (- 4cos(x)  + 16cos(x) + 25)sin(x)
--R     +
--R               3          2                                3          2
--R       (5cos(x)  - 7cos(x)  + 7cos(x) + 23)sin(x) + 4cos(x)  - 3cos(x)  + 7
--R  /
--R          2           2       3        2      2     2            2       2
--R       (3a cos(x) + 6a )sin(x)  + (- 3a cos(x)  + 9a cos(x) + 18a )sin(x)
--R     +
--R            2      2     2            2            2      2     2           2
--R       (- 6a cos(x)  + 9a cos(x) + 18a )sin(x) - 3a cos(x)  + 3a cos(x) + 6a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 400
--S 401 of 586
d0568:= D(m0568,x)
--R
--R
--R   (386)
--R                6             2                      5
--R       - 9sin(x)  + (- 5cos(x)  - 2cos(x) - 25)sin(x)
--R     +
--R                  3           2                      4
--R       (- 10cos(x)  - 40cos(x)  - 8cos(x) - 14)sin(x)
--R     +
--R                  3           2                      3
--R       (- 18cos(x)  - 62cos(x)  - 8cos(x) + 18)sin(x)
--R     +
--R                  5           4          3          2                      2
--R       (- 10cos(x)  - 28cos(x)  - 4cos(x)  - 8cos(x)  + 4cos(x) + 23)sin(x)
--R     +
--R                    6           5           4          3           2
--R             5cos(x)  - 16cos(x)  - 47cos(x)  + 6cos(x)  + 35cos(x)  + 10cos(x)
--R           +
--R             7
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R              6          5           4          3           2
--R       3cos(x)  - 6cos(x)  - 19cos(x)  + 2cos(x)  + 16cos(x)  + 4cos(x)
--R  /

--R          2      2      2            2       5
--R       (3a cos(x)  + 12a cos(x) + 12a )sin(x)
--R     +
--R            2      3     2      2      2            2       4
--R       (- 6a cos(x)  + 3a cos(x)  + 60a cos(x) + 60a )sin(x)
--R     +
--R          2      4      2      3      2      2       2             2       3
--R       (3a cos(x)  - 24a cos(x)  - 18a cos(x)  + 120a cos(x) + 120a )sin(x)
--R     +
--R          2      4      2      3      2      2       2             2       2
--R       (9a cos(x)  - 36a cos(x)  - 42a cos(x)  + 120a cos(x) + 120a )sin(x)
--R     +
--R          2      4      2      3      2      2      2            2
--R       (9a cos(x)  - 24a cos(x)  - 33a cos(x)  + 60a cos(x) + 60a )sin(x)
--R     +
--R         2      4     2      3     2      2      2            2
--R       3a cos(x)  - 6a cos(x)  - 9a cos(x)  + 12a cos(x) + 12a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 401
--S 402 of 586
t0569:= sin(x)^3/(a+a*sin(x))^2
--R
--R
--R                          3
--R                    sin(x)
--R   (387)  --------------------------
--R           2      2     2          2
--R          a sin(x)  + 2a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 402
--S 403 of 586
r0569:= -2*x/a^2-cos(x)/a^2+1/3*cos(x)/a^2/(1+sin(x))^2-_
        8/3*cos(x)/a^2/(1+sin(x))
--R
--R
--R                                2
--R          (- 3cos(x) - 6x)sin(x)  + (- 14cos(x) - 12x)sin(x) - 10cos(x) - 6x
--R   (388)  ------------------------------------------------------------------
--R                               2      2     2           2
--R                             3a sin(x)  + 6a sin(x) + 3a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 403
--S 404 of 586
a0569:= integrate(t0569,x)
--R
--R
--R   (389)

--R                 2                                                3
--R       (- 3cos(x)  + (- 6x - 24)cos(x) - 12x - 21)sin(x) + 3cos(x)
--R     +
--R                     2
--R       (6x - 1)cos(x)  + (- 6x - 23)cos(x) - 12x - 19
--R  /
--R        2           2            2      2     2           2
--R     (3a cos(x) + 6a )sin(x) - 3a cos(x)  + 3a cos(x) + 6a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 404
--S 405 of 586
m0569:= a0569-r0569
--R
--R
--R   (390)
--R                              3            2                       2
--R       (- 18cos(x) - 21)sin(x)  + (10cos(x)  - 37cos(x) - 61)sin(x)
--R     +
--R                 3           2                                 3          2
--R       (- 8cos(x)  + 19cos(x)  - 22cos(x) - 59)sin(x) - 7cos(x)  + 9cos(x)
--R     +
--R       - 3cos(x) - 19
--R  /
--R          2           2       3        2      2     2            2       2
--R       (3a cos(x) + 6a )sin(x)  + (- 3a cos(x)  + 9a cos(x) + 18a )sin(x)
--R     +
--R            2      2     2            2            2      2     2           2
--R       (- 6a cos(x)  + 9a cos(x) + 18a )sin(x) - 3a cos(x)  + 3a cos(x) + 6a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 405
--S 406 of 586
d0569:= D(m0569,x)
--R
--R
--R   (391)
--R               6           2                      5
--R       15sin(x)  + (8cos(x)  + 2cos(x) + 43)sin(x)
--R     +
--R                3           2                      4
--R       (16cos(x)  + 64cos(x)  + 8cos(x) + 26)sin(x)
--R     +
--R                3            2                      3
--R       (30cos(x)  + 104cos(x)  + 8cos(x) - 30)sin(x)
--R     +
--R                5           4          3           2                      2
--R       (16cos(x)  + 43cos(x)  + 4cos(x)  + 20cos(x)  - 4cos(x) - 41)sin(x)
--R     +
--R                    6           5           4           3           2

--R           - 8cos(x)  + 28cos(x)  + 77cos(x)  - 18cos(x)  - 56cos(x)  - 10cos(x)
--R         +
--R           - 13
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R                6           5           4          3           2
--R       - 6cos(x)  + 12cos(x)  + 34cos(x)  - 8cos(x)  - 28cos(x)  - 4cos(x)
--R  /
--R          2      2      2            2       5
--R       (3a cos(x)  + 12a cos(x) + 12a )sin(x)
--R     +
--R            2      3     2      2      2            2       4
--R       (- 6a cos(x)  + 3a cos(x)  + 60a cos(x) + 60a )sin(x)
--R     +
--R          2      4      2      3      2      2       2             2       3
--R       (3a cos(x)  - 24a cos(x)  - 18a cos(x)  + 120a cos(x) + 120a )sin(x)
--R     +
--R          2      4      2      3      2      2       2             2       2
--R       (9a cos(x)  - 36a cos(x)  - 42a cos(x)  + 120a cos(x) + 120a )sin(x)
--R     +
--R          2      4      2      3      2      2      2            2
--R       (9a cos(x)  - 24a cos(x)  - 33a cos(x)  + 60a cos(x) + 60a )sin(x)
--R     +
--R         2      4     2      3     2      2      2            2
--R       3a cos(x)  - 6a cos(x)  - 9a cos(x)  + 12a cos(x) + 12a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 406
--S 407 of 586
t0570:= cos(x)^2/(a+b*sin(x))^2
--R
--R
--R                           2
--R                     cos(x)
--R   (392)  ----------------------------
--R           2      2                  2
--R          b sin(x)  + 2a b sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 407
--S 408 of 586
r0570:= -x/b^2+2*a*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/b^2/_
        (a^2-b^2)^(1/2)-cos(x)/b/(a+b*sin(x))
--R
--R
--R   (393)
--R                                     x
--R                               a tan(-) + b
--R                        2            2

--R       (2a b sin(x) + 2a )atan(------------)
--R                                +---------+
--R                                |   2    2
--R                               \|- b  + a
--R     +
--R                                       +---------+
--R                                       |   2    2
--R       (- b x sin(x) - b cos(x) - a x)\|- b  + a
--R  /
--R                       +---------+
--R       3            2  |   2    2
--R     (b sin(x) + a b )\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 408
--S 409 of 586
a0570:= integrate(t0570,x)
--R
--R
--R   (394)
--R   [
--R             2            3
--R           (a b sin(x) + a )
--R        *
--R           log
--R                                                      +-------+
--R                                  2    2           2  | 2    2
--R                  (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R                +
--R                        2    3              3    2            3    2
--R                  (- a b  + a )sin(x) + (- b  + a b)cos(x) - b  + a b
--R             /
--R                b sin(x) + a
--R       +
--R                                                         +-------+
--R                      2                        2         | 2    2
--R         ((- a b x - b )sin(x) - a b cos(x) - a x - a b)\|b  - a
--R    /
--R                           +-------+
--R           3          2 2  | 2    2
--R       (a b sin(x) + a b )\|b  - a
--R     ,
--R
--R                                                             +---------+
--R                                                             |   2    2
--R              2             3      (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R         (- 2a b sin(x) - 2a )atan(-------------------------------------)
--R                                           2    2           2    2
--R                                         (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +

--R                                                         +---------+
--R                      2                        2         |   2    2
--R         ((- a b x - b )sin(x) - a b cos(x) - a x - a b)\|- b  + a
--R    /
--R                           +---------+
--R           3          2 2  |   2    2
--R       (a b sin(x) + a b )\|- b  + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 409
--S 410 of 586
m0570a:= a0570.1-r0570
--R
--R
--R   (395)
--R            +---------+
--R          2 |   2    2
--R         a \|- b  + a
--R      *
--R         log
--R                                                    +-------+
--R                                2    2           2  | 2    2
--R                (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R              +
--R                      2    3              3    2            3    2
--R                (- a b  + a )sin(x) + (- b  + a b)cos(x) - b  + a b
--R           /
--R              b sin(x) + a
--R     +
--R                                 x
--R             +-------+     a tan(-) + b      +---------+ +-------+
--R           2 | 2    2            2           |   2    2  | 2    2
--R       - 2a \|b  - a  atan(------------) - b\|- b  + a  \|b  - a
--R                            +---------+
--R                            |   2    2
--R                           \|- b  + a
--R  /
--R          +---------+ +-------+
--R        2 |   2    2  | 2    2
--R     a b \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 410
--S 411 of 586
d0570a:= D(m0570a,x)
--R
--R
--R   (396)
--R                   2    3             2           2        2    2      x 2

--R           (((- a b  + a )cos(x) - a b )sin(x) + a b cos(x)  - a b)tan(-)
--R                                                                       2
--R         +
--R                  2      2     2               2      2        2     3
--R             (2a b sin(x)  + 2a b sin(x) + 2a b cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x))
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  2    3             2           2        2    2
--R           ((- a b  + a )cos(x) - a b )sin(x) + a b cos(x)  - a b
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                3    3              3    3               2 2    4       2    2 2
--R           ((a b  - a b)cos(x) + a b  - a b)sin(x) + (- a b  + a )cos(x)  + a b
--R         +
--R              4
--R           - a
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                  3     3        2        2 2     4
--R           (- 2a b  + 2a b)sin(x)  + (- 2a b  + 2a )sin(x)
--R         +
--R                  3     3        2          3     3
--R           (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          3    3              3    3               2 2    4       2    2 2    4
--R     ((a b  - a b)cos(x) + a b  - a b)sin(x) + (- a b  + a )cos(x)  + a b  - a
--R  /
--R                2 3      2        4    3 2             4    3 2
--R               a b sin(x)  + ((a b  - a b )cos(x) + a b  + a b )sin(x)
--R             +
--R                 2 3    4            2 3
--R               (a b  - a b)cos(x) + a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +

--R                   4      2       5     2 3            5     2 3
--R               2a b sin(x)  + ((2b  - 2a b )cos(x) + 2b  + 2a b )sin(x)
--R             +
--R                    4     3 2              4
--R               (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R            2 3      2        4    3 2             4    3 2
--R           a b sin(x)  + ((a b  - a b )cos(x) + a b  + a b )sin(x)
--R         +
--R             2 3    4            2 3
--R           (a b  - a b)cos(x) + a b
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R               2 4    4 2       2          5    3 3             5    5
--R           (- a b  + a b )sin(x)  + ((- a b  + a b )cos(x) - a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R               2 4    4 2           2 4    4 2
--R           (- a b  + a b )cos(x) - a b  + a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                  5     3 3       2
--R           (- 2a b  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R                 6     2 4            6     4 2                 5     3 3
--R           ((- 2b  + 2a b )cos(x) - 2b  + 2a b )sin(x) + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                 5     3 3
--R           - 2a b  + 2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           2 4    4 2       2          5    3 3             5    5
--R       (- a b  + a b )sin(x)  + ((- a b  + a b )cos(x) - a b  + a b)sin(x)
--R     +
--R           2 4    4 2           2 4    4 2
--R       (- a b  + a b )cos(x) - a b  + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 411

--S 412 of 586
m0570b:= a0570.2-r0570
--R
--R
--R   (397)
--R                                           +---------+                  x
--R                                           |   2    2             a tan(-) + b
--R           2     (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a        2           2
--R       - 2a atan(-------------------------------------) - 2a atan(------------)
--R                         2    2           2    2                   +---------+
--R                       (b  - a )cos(x) + b  - a                    |   2    2
--R                                                                  \|- b  + a
--R     +
--R           +---------+
--R           |   2    2
--R       - b\|- b  + a
--R  /
--R          +---------+
--R        2 |   2    2
--R     a b \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 412
--S 413 of 586
d0570b:= D(m0570b,x)
--R
--R
--R   (398)
--R         2      2                                   2      2    2     x 2
--R       (a sin(x)  + (- 2a b cos(x) - 2a b)sin(x) + a cos(x)  - a )tan(-)
--R                                                                      2
--R     +
--R                   2              2                   x     2      2
--R       (4a b sin(x)  + 4a b cos(x)  + 4a b cos(x))tan(-) + a sin(x)
--R                                                      2
--R     +
--R                                       2      2    2
--R       (- 2a b cos(x) - 2a b)sin(x) + a cos(x)  - a
--R  /
--R            2 2      2        3             3           2 2      2     2 2
--R           a b sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b )sin(x) + a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R         +
--R            2 2
--R           a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +

--R               3      2      4           4              3      2       3
--R           2a b sin(x)  + (4b cos(x) + 4b )sin(x) + 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R         +
--R               3
--R           2a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R        2 2      2        3             3           2 2      2     2 2
--R       a b sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b )sin(x) + a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R     +
--R        2 2
--R       a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 413
--S 414 of 586
t0571:= cos(x)^4/(a+b*sin(x))^2
--R
--R
--R                           4
--R                     cos(x)
--R   (399)  ----------------------------
--R           2      2                  2
--R          b sin(x)  + 2a b sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 414
--S 415 of 586
r0571:= 3*a^2*x/b^4-3/2*x/b^2-6*a*(a^2-b^2)^(1/2)*_
        atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/b^4+_
        2*a*cos(x)/b^3-1/2*cos(x)*sin(x)/b^2+(a^2-b^2)*cos(x)/b^3/(a+b*sin(x))
--R
--R
--R   (400)
--R                                                     x
--R                               +---------+     a tan(-) + b
--R                            2  |   2    2            2          3            2
--R       (- 12a b sin(x) - 12a )\|- b  + a  atan(------------) - b cos(x)sin(x)
--R                                                +---------+
--R                                                |   2    2
--R                                               \|- b  + a
--R     +
--R            2              3     2                  3     2
--R       (3a b cos(x) + (- 3b  + 6a b)x)sin(x) + (- 2b  + 6a b)cos(x)
--R     +
--R              2     3
--R       (- 3a b  + 6a )x

--R  /
--R       5             4
--R     2b sin(x) + 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415
--S 416 of 586
a0571:= integrate(t0571,x)
--R
--R
--R   (401)
--R   [
--R                               +-------+
--R              2             3  | 2    2
--R           (6a b sin(x) + 6a )\|b  - a
--R        *
--R           log
--R                                              +-------+
--R                                              | 2    2
--R                  (- a sin(x) - b cos(x) - b)\|b  - a   + a b sin(x)
--R                +
--R                    2    2           2
--R                  (b  - a )cos(x) + b
--R             /
--R                b sin(x) + a
--R       +
--R            2 2                3     3        4     2 2             3      3
--R         (3a b cos(x) + (- 3a b  + 6a b)x - 2b  + 6a b )sin(x) + a b cos(x)
--R       +
--R                3     3                2 2     4         3     3
--R         (- 3a b  + 6a b)cos(x) + (- 3a b  + 6a )x - 2a b  + 6a b
--R    /
--R           5           2 4
--R       2a b sin(x) + 2a b
--R     ,
--R
--R                                                            +---------+
--R                               +---------+                  |   2    2
--R             2              3  |   2    2      (cos(x) + 1)\|- b  + a
--R         (12a b sin(x) + 12a )\|- b  + a  atan(------------------------)
--R                                                a sin(x) + b cos(x) + b
--R       +
--R            2 2                3     3        4     2 2             3      3
--R         (3a b cos(x) + (- 3a b  + 6a b)x - 2b  + 6a b )sin(x) + a b cos(x)
--R       +
--R                3     3                2 2     4         3     3
--R         (- 3a b  + 6a b)cos(x) + (- 3a b  + 6a )x - 2a b  + 6a b
--R    /
--R           5           2 4
--R       2a b sin(x) + 2a b

--S 417 of 586
m0571a:= a0571.1-r0571
--R
--R
--R   (402)
--R                             +-------+
--R            2             3  | 2    2
--R         (6a b sin(x) + 6a )\|b  - a
--R      *
--R         log
--R                                            +-------+
--R                                            | 2    2
--R                (- a sin(x) - b cos(x) - b)\|b  - a   + a b sin(x)
--R              +
--R                  2    2           2
--R                (b  - a )cos(x) + b
--R           /
--R              b sin(x) + a
--R     +
--R                                                   x
--R                             +---------+     a tan(-) + b
--R           2              3  |   2    2            2            3            2
--R       (12a b sin(x) + 12a )\|- b  + a  atan(------------) + a b cos(x)sin(x)
--R                                              +---------+
--R                                              |   2    2
--R                                             \|- b  + a
--R     +
--R            4     2 2             3      3      3             3     3
--R       (- 2b  + 6a b )sin(x) + a b cos(x)  - a b cos(x) - 2a b  + 6a b
--R  /
--R         5           2 4
--R     2a b sin(x) + 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 417
--S 418 of 586
d0571a:= D(m0571a,x)
--R
--R
--R   (403)
--R                  2 3      5         4            4    3 2       4
--R               - a b sin(x)  + (- a b cos(x) - a b  - a b )sin(x)
--R             +
--R                    2 3      2    2 3             3
--R               (- 2a b cos(x)  - a b cos(x))sin(x)
--R             +

--R                         4      3          4    3 2       2
--R                   - 2a b cos(x)  + (- 2a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                          4     3 2              4     3 2
--R                   (- 5a b  + 6a b )cos(x) - 5a b  + 7a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 3      4    2 3      3      2 3     4        2
--R                   - a b cos(x)  - a b cos(x)  + (6a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 3     4              2 3      4
--R                   (- 5a b  + 6a b)cos(x) - 11a b  + 12a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    4      5      4      4      4      3
--R               - a b cos(x)  - a b cos(x)  + a b cos(x)
--R             +
--R                   4     3 2     5       2     3 2     5
--R               (a b  + 6a b  - 6a )cos(x)  - 6a b  + 6a
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                     4      5        5           5     2 3       4
--R               - 2a b sin(x)  + (- 2b cos(x) - 2b  - 2a b )sin(x)
--R             +
--R                      4      2       4              4      3 2       3
--R               (- 4a b cos(x)  - 2a b cos(x) + 12a b  - 12a b )sin(x)
--R             +
--R                       5      3        5     2 3       2     5           5
--R                   - 4b cos(x)  + (- 4b  - 2a b )cos(x)  + 2b cos(x) + 2b
--R                 +
--R                      2 3      4
--R                   26a b  - 24a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         4      4       4      3         4      3 2       2
--R                   - 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                         4      3 2              4      3 2      5
--R                   (14a b  - 12a b )cos(x) + 2a b  + 12a b  - 12a
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +

--R                   5      5     5      4     5      3
--R               - 2b cos(x)  - 2b cos(x)  + 2b cos(x)
--R             +
--R                  5      2 3      4        2       2 3      4
--R               (2b  + 12a b  - 12a b)cos(x)  + (12a b  - 12a b)cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              2 3      5         4            4    3 2       4
--R           - a b sin(x)  + (- a b cos(x) - a b  - a b )sin(x)
--R         +
--R                2 3      2    2 3             3
--R           (- 2a b cos(x)  - a b cos(x))sin(x)
--R         +
--R                     4      3          4    3 2       2
--R               - 2a b cos(x)  + (- 2a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                      4     3 2              4     3 2
--R               (- 5a b  + 6a b )cos(x) - 5a b  + 7a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 3      4    2 3      3      2 3     4        2
--R               - a b cos(x)  - a b cos(x)  + (6a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 3     4              2 3      4
--R               (- 5a b  + 6a b)cos(x) - 11a b  + 12a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                4      5      4      4      4      3
--R           - a b cos(x)  - a b cos(x)  + a b cos(x)
--R         +
--R               4     3 2     5       2     3 2     5
--R           (a b  + 6a b  - 6a )cos(x)  - 6a b  + 6a
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R            2 4      5        5    3 3             5    3 3       4
--R           a b sin(x)  + ((a b  - a b )cos(x) + a b  + a b )sin(x)
--R         +
--R              2 4      2     2 4    4 2              3
--R           (2a b cos(x)  + (a b  - a b )cos(x))sin(x)
--R         +
--R                    5     3 3       3        5    3 3       2

--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                    5      3 3     5               5     3 3
--R               (5a b  - 11a b  + 6a b)cos(x) + 5a b  - 7a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                2 4      4     2 4    4 2       3        2 4     4 2       2
--R               a b cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 4      4 2     6             2 4      4 2
--R               (5a b  - 11a b  + 6a )cos(x) + 11a b  - 12a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               5    3 3       5      5      4         5    3 3       3
--R           (a b  - a b )cos(x)  + a b cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R                 5     3 3     5        2     3 3     5
--R           (- a b  - 6a b  + 6a b)cos(x)  + 6a b  - 6a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               5      5       6     2 4            6     2 4       4
--R           2a b sin(x)  + ((2b  - 2a b )cos(x) + 2b  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R                5      2        5     3 3               5      3 3       3
--R           (4a b cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x) - 12a b  + 12a b )sin(x)
--R         +
--R                  6     2 4       3      6     2 4       2
--R               (4b  - 4a b )cos(x)  + (4b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    6     2 4            6      2 4      4 2
--R               (- 2b  + 2a b )cos(x) - 2b  - 26a b  + 24a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                   5      4        5     3 3       3
--R               2a b cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3       2           5      3 3      5
--R               (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (- 14a b  + 26a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      3 3      5
--R               - 2a b  - 12a b  + 12a b
--R          *

--R             sin(x)
--R         +
--R              6     2 4       5     6      4        6     2 4       3
--R           (2b  - 2a b )cos(x)  + 2b cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                6      2 4      4 2       2         2 4      4 2      6
--R           (- 2b  - 12a b  + 12a b )cos(x)  + (- 12a b  + 24a b  - 12a )cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R        2 4      5        5    3 3             5    3 3       4
--R       a b sin(x)  + ((a b  - a b )cos(x) + a b  + a b )sin(x)
--R     +
--R          2 4      2     2 4    4 2              3
--R       (2a b cos(x)  + (a b  - a b )cos(x))sin(x)
--R     +
--R                5     3 3       3        5    3 3       2
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R                5      3 3     5               5     3 3
--R           (5a b  - 11a b  + 6a b)cos(x) + 5a b  - 7a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R            2 4      4     2 4    4 2       3        2 4     4 2       2
--R           a b cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R         +
--R              2 4      4 2     6             2 4      4 2
--R           (5a b  - 11a b  + 6a )cos(x) + 11a b  - 12a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R           5    3 3       5      5      4         5    3 3       3
--R       (a b  - a b )cos(x)  + a b cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R     +
--R             5     3 3     5        2     3 3     5
--R       (- a b  - 6a b  + 6a b)cos(x)  + 6a b  - 6a b
--R  /
--R                 2 5      3        6             6     3 4       2
--R               2a b sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b  + 4a b )sin(x)
--R             +
--R                  2 5           2 5     4 3            3 4           3 4
--R               (4a b cos(x) + 4a b  + 2a b )sin(x) + 2a b cos(x) + 2a b
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2

--R         +
--R                   6      3      7           7     2 5       2
--R               4a b sin(x)  + (4b cos(x) + 4b  + 8a b )sin(x)
--R             +
--R                    6             6     3 4            2 5           2 5
--R               (8a b cos(x) + 8a b  + 4a b )sin(x) + 4a b cos(x) + 4a b
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R             2 5      3        6             6     3 4       2
--R           2a b sin(x)  + (2a b cos(x) + 2a b  + 4a b )sin(x)
--R         +
--R              2 5           2 5     4 3            3 4           3 4
--R           (4a b cos(x) + 4a b  + 2a b )sin(x) + 2a b cos(x) + 2a b
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R               2 6      3           7     3 5              7     3 5       2
--R           - 2a b sin(x)  + ((- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  - 4a b )sin(x)
--R         +
--R                 2 6     4 4            2 6     4 4
--R           ((- 4a b  + 4a b )cos(x) - 4a b  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                3 5     5 3            3 5
--R           (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 7      3         8     2 6            8     2 6       2
--R           - 4a b sin(x)  + ((- 4b  + 4a b )cos(x) - 4b  - 8a b )sin(x)
--R         +
--R                   7     3 5              7     3 5
--R           ((- 8a b  + 8a b )cos(x) - 8a b  - 4a b )sin(x)
--R         +
--R                2 6     4 4            2 6
--R           (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 4a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           2 6      3           7     3 5              7     3 5       2
--R       - 2a b sin(x)  + ((- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  - 4a b )sin(x)
--R     +

--R             2 6     4 4            2 6     4 4               3 5     5 3
--R       ((- 4a b  + 4a b )cos(x) - 4a b  - 2a b )sin(x) + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R     +
--R           3 5
--R       - 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 418
--S 419 of 586
m0571b:= a0571.2-r0571
--R
--R
--R   (404)
--R                                                          +---------+
--R                             +---------+                  |   2    2
--R           2              3  |   2    2      (cos(x) + 1)\|- b  + a
--R       (12a b sin(x) + 12a )\|- b  + a  atan(------------------------)
--R                                              a sin(x) + b cos(x) + b
--R     +
--R                                                   x
--R                             +---------+     a tan(-) + b
--R           2              3  |   2    2            2            3            2
--R       (12a b sin(x) + 12a )\|- b  + a  atan(------------) + a b cos(x)sin(x)
--R                                              +---------+
--R                                              |   2    2
--R                                             \|- b  + a
--R     +
--R            4     2 2             3      3      3             3     3
--R       (- 2b  + 6a b )sin(x) + a b cos(x)  - a b cos(x) - 2a b  + 6a b
--R  /
--R         5           2 4
--R     2a b sin(x) + 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 419
--S 420 of 586
d0571b:= D(m0571b,x)
--R
--R
--R   (405)
--R              2 4      6          5             5    3 3       5
--R           - a b sin(x)  + (- 2a b cos(x) - 2a b  - a b )sin(x)
--R         +
--R                2 4      2     2 4           2 4     4 2       4
--R           (- 3a b cos(x)  - 4a b cos(x) + 4a b  - 6a b )sin(x)
--R         +
--R                     5      3          5     3 3       2
--R               - 4a b cos(x)  + (- 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3               5      3 3      5

--R               (- 10a b  + 10a b )cos(x) - 10a b  + 24a b  - 12a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 4      4     2 4      3      2 4     4 2       2
--R               - 3a b cos(x)  - 6a b cos(x)  + (4a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 4      4 2             2 4      4 2     6
--R               (- 20a b  + 24a b )cos(x) - 27a b  + 36a b  - 6a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                     5      5          5    3 3       4        5     3 3       3
--R               - 2a b cos(x)  + (- 2a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    5      3 3      5        2         3 3      5
--R               (2a b  + 12a b  - 12a b)cos(x)  + (- 10a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                    3 3      5
--R               - 23a b  + 24a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              2 4      6     2 4      5     2 4      3
--R           - a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R         +
--R             2 4     4 2     6       2     4 2     6
--R           (a b  + 6a b  - 6a )cos(x)  - 6a b  + 6a
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 5      6        6           6     2 4       5
--R           - 2a b sin(x)  + (- 4b cos(x) - 4b  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                  5      2       5              5      3 3       4
--R           (- 6a b cos(x)  - 8a b cos(x) + 20a b  - 24a b )sin(x)
--R         +
--R                   6      3        6     2 4       2      6     2 4            6
--R               - 8b cos(x)  + (- 8b  - 4a b )cos(x)  + (4b  - 4a b )cos(x) + 4b
--R             +
--R                  2 4      4 2
--R               48a b  - 48a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +

--R                     5      4        5      3         5      3 3       2
--R               - 6a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + (20a b  - 24a b )cos(x)
--R             +
--R                     5      3 3              5      3 3      5
--R               (32a b  - 24a b )cos(x) + 6a b  + 24a b  - 24a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                   6      5        6     2 4       4      6     2 4       3
--R               - 4b cos(x)  + (- 4b  - 2a b )cos(x)  + (4b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  6      2 4      4 2       2       2 4      4 2            2 4
--R               (4b  + 48a b  - 48a b )cos(x)  + (52a b  - 48a b )cos(x) + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                 5      6       5      5       5      3
--R           - 2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R         +
--R                5      3 3      5        2       3 3      5
--R           (2a b  + 24a b  - 24a b)cos(x)  + (24a b  - 24a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          2 4      6          5             5    3 3       5
--R       - a b sin(x)  + (- 2a b cos(x) - 2a b  - a b )sin(x)
--R     +
--R            2 4      2     2 4           2 4     4 2       4
--R       (- 3a b cos(x)  - 4a b cos(x) + 4a b  - 6a b )sin(x)
--R     +
--R                 5      3          5     3 3       2           5      3 3
--R           - 4a b cos(x)  + (- 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- 10a b  + 10a b )cos(x)
--R         +
--R                  5      3 3      5
--R           - 10a b  + 24a b  - 12a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R               2 4      4     2 4      3      2 4     4 2       2
--R           - 3a b cos(x)  - 6a b cos(x)  + (4a b  - 6a b )cos(x)
--R         +
--R                 2 4      4 2             2 4      4 2     6
--R           (- 20a b  + 24a b )cos(x) - 27a b  + 36a b  - 6a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)

--R     +
--R                 5      5          5    3 3       4        5     3 3       3
--R           - 2a b cos(x)  + (- 2a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                5      3 3      5        2         3 3      5              3 3
--R           (2a b  + 12a b  - 12a b)cos(x)  + (- 10a b  + 12a b)cos(x) - 23a b
--R         +
--R              5
--R           24a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R          2 4      6     2 4      5     2 4      3     2 4     4 2     6       2
--R       - a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  + (a b  + 6a b  - 6a )cos(x)
--R     +
--R           4 2     6
--R       - 6a b  + 6a
--R  /
--R             2 6      4        7             7     3 5       3
--R           2a b sin(x)  + (4a b cos(x) + 4a b  + 4a b )sin(x)
--R         +
--R              2 6      2      2 6            2 6     4 4       2
--R           (2a b cos(x)  + 12a b cos(x) + 10a b  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R              3 5      2      3 5           3 5            4 4      2
--R           (4a b cos(x)  + 12a b cos(x) + 8a b )sin(x) + 2a b cos(x)
--R         +
--R             4 4           4 4
--R           4a b cos(x) + 2a b
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               7      4      8           8     2 6       3
--R           4a b sin(x)  + (8b cos(x) + 8b  + 8a b )sin(x)
--R         +
--R                7      2        7              7     3 5       2
--R           (4a b cos(x)  + 24a b cos(x) + 20a b  + 4a b )sin(x)
--R         +
--R              2 6      2      2 6            2 6            3 5      2
--R           (8a b cos(x)  + 24a b cos(x) + 16a b )sin(x) + 4a b cos(x)
--R         +
--R             3 5           3 5
--R           8a b cos(x) + 4a b
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +

--R         2 6      4        7             7     3 5       3
--R       2a b sin(x)  + (4a b cos(x) + 4a b  + 4a b )sin(x)
--R     +
--R          2 6      2      2 6            2 6     4 4       2
--R       (2a b cos(x)  + 12a b cos(x) + 10a b  + 2a b )sin(x)
--R     +
--R          3 5      2      3 5           3 5            4 4      2     4 4
--R       (4a b cos(x)  + 12a b cos(x) + 8a b )sin(x) + 2a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R     +
--R         4 4
--R       2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 420
--S 421 of 586
t0572:= cos(x)^2/(a+a*sin(x))^2
--R
--R
--R                          2
--R                    cos(x)
--R   (406)  --------------------------
--R           2      2     2          2
--R          a sin(x)  + 2a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 421
--S 422 of 586
r0572:= -(x*cos(x)-2*sin(x)+2)/a^2/cos(x)
--R
--R
--R          2sin(x) - x cos(x) - 2
--R   (407)  ----------------------
--R                  2
--R                 a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 422
--S 423 of 586
a0572:= integrate(t0572,x)
--R
--R
--R          - x sin(x) + (- x - 4)cos(x) - x - 4
--R   (408)  ------------------------------------
--R                 2          2          2
--R                a sin(x) + a cos(x) + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 423
--S 424 of 586
m0572:= a0572-r0572

--R
--R
--R                   2                          2
--R          - 2sin(x)  - 2cos(x)sin(x) - 4cos(x)  - 2cos(x) + 2
--R   (409)  ---------------------------------------------------
--R                  2                2      2    2
--R                 a cos(x)sin(x) + a cos(x)  + a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 424
--S 425 of 586
d0572:= D(m0572,x)
--R
--R
--R   (410)
--R                4                        3          2
--R       - 2sin(x)  + (- 4cos(x) - 2)sin(x)  + 2sin(x)
--R     +
--R                 3          2                               4          2
--R       (- 4cos(x)  - 2cos(x)  + 4cos(x) + 2)sin(x) + 2cos(x)  - 2cos(x)
--R  /
--R        2      2      2      2      3     2      2           2      4
--R       a cos(x) sin(x)  + (2a cos(x)  + 2a cos(x) )sin(x) + a cos(x)
--R     +
--R         2      3    2      2
--R       2a cos(x)  + a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 425
--S 426 of 586
t0573:= cos(x)^4/(a+a*sin(x))^2
--R
--R
--R                          4
--R                    cos(x)
--R   (411)  --------------------------
--R           2      2     2          2
--R          a sin(x)  + 2a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 426
--S 427 of 586
r0573:= -1/2*(-3*x-4*cos(x)+cos(x)*sin(x))/a^2
--R
--R
--R          - cos(x)sin(x) + 4cos(x) + 3x
--R   (412)  -----------------------------
--R                         2
--R                       2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 427
--S 428 of 586
a0573:= integrate(t0573,x)
--R
--R
--R          - cos(x)sin(x) + 4cos(x) + 3x
--R   (413)  -----------------------------
--R                         2
--R                       2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 428
--S 429 of 586
m0573:= a0573-r0573
--R
--R
--R   (414)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 429
--S 430 of 586
d0573:= D(m0573,x)
--R
--R
--R   (415)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 430
--S 431 of 586
t0574:= tan(x)^2/(a+b*sin(x))^2
--R
--R
--R                           2
--R                     tan(x)
--R   (416)  ----------------------------
--R           2      2                  2
--R          b sin(x)  + 2a b sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 431
--S 432 of 586
r0574:= -2*a^3*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/(a^2-b^2)^(5/2)-_
        4*a*b^2*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/(a^2-b^2)^(5/2)+_
        1/2*cos(x)/(a+b)^2/(1-sin(x))-1/2*cos(x)/(a-b)^2/(1+sin(x))-_
        a^2*b*cos(x)/(a^2-b^2)^2/(a+b*sin(x))
--R
--R
--R   (417)
--R                  3     3        3        2 2     4       2

--R           (- 4a b  - 2a b)sin(x)  + (- 4a b  - 2a )sin(x)
--R         +
--R                3     3             2 2     4
--R           (4a b  + 2a b)sin(x) + 4a b  + 2a
--R      *
--R                    x
--R              a tan(-) + b
--R                    2
--R         atan(------------)
--R               +---------+
--R               |   2    2
--R              \|- b  + a
--R     +
--R              3     2              2       2    3                  2
--R         ((- b  - 2a b)cos(x)sin(x)  + (a b  - a )cos(x)sin(x) + 3a b cos(x))
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R           5     2 3    4        3       4     3 2    5       2
--R         (b  - 2a b  + a b)sin(x)  + (a b  - 2a b  + a )sin(x)
--R       +
--R             5     2 3    4              4     3 2    5
--R         (- b  + 2a b  - a b)sin(x) - a b  + 2a b  - a
--R    *
--R        +---------+
--R        |   2    2
--R       \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 432
--S 433 of 586
a0574:= integrate(t0574,x)
--R
--R
--R   (418)
--R   [
--R                 3    3                    2 2    4
--R           ((2a b  + a b)cos(x)sin(x) + (2a b  + a )cos(x))
--R        *
--R           log
--R                                                      +-------+
--R                                  2    2           2  | 2    2
--R                  (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R                +
--R                      2    3            3    2            3    2
--R                  (a b  - a )sin(x) + (b  - a b)cos(x) + b  - a b
--R             /
--R                b sin(x) + a

--R       +
--R                    2            2    3              3     2        2
--R             (- 3a b cos(x) - a b  + a )sin(x) + (- b  - 2a b)cos(x)
--R           +
--R                 2            3    2
--R             - 3a b cos(x) + b  - a b
--R        *
--R            +-------+
--R            | 2    2
--R           \|b  - a
--R    /
--R                                                                    +-------+
--R          5     2 3    4                     4     3 2    5         | 2    2
--R       ((b  - 2a b  + a b)cos(x)sin(x) + (a b  - 2a b  + a )cos(x))\|b  - a
--R     ,
--R
--R                 3     3                    2 2     4
--R           ((4a b  + 2a b)cos(x)sin(x) + (4a b  + 2a )cos(x))
--R        *
--R                                          +---------+
--R                                          |   2    2
--R                (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R           atan(-------------------------------------)
--R                        2    2           2    2
--R                      (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R                    2            2    3              3     2        2
--R             (- 3a b cos(x) - a b  + a )sin(x) + (- b  - 2a b)cos(x)
--R           +
--R                 2            3    2
--R             - 3a b cos(x) + b  - a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |   2    2
--R           \|- b  + a
--R    /
--R                                                                    +---------+
--R          5     2 3    4                     4     3 2    5         |   2    2
--R       ((b  - 2a b  + a b)cos(x)sin(x) + (a b  - 2a b  + a )cos(x))\|- b  + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 433
--S 434 of 586
m0574a:= a0574.1-r0574
--R
--R
--R   (419)
--R                3    3              3      2 2    4             2
--R           (2a b  + a b)cos(x)sin(x)  + (2a b  + a )cos(x)sin(x)

--R         +
--R                  3    3                      2 2    4
--R           (- 2a b  - a b)cos(x)sin(x) + (- 2a b  - a )cos(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R      *
--R         log
--R                                                    +-------+
--R                                2    2           2  | 2    2
--R                (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R              +
--R                    2    3            3    2            3    2
--R                (a b  - a )sin(x) + (b  - a b)cos(x) + b  - a b
--R           /
--R              b sin(x) + a
--R     +
--R                3     3              3      2 2     4             2
--R           (4a b  + 2a b)cos(x)sin(x)  + (4a b  + 2a )cos(x)sin(x)
--R         +
--R                  3     3                      2 2     4
--R           (- 4a b  - 2a b)cos(x)sin(x) + (- 4a b  - 2a )cos(x)
--R      *
--R                              x
--R          +-------+     a tan(-) + b
--R          | 2    2            2
--R         \|b  - a  atan(------------)
--R                         +---------+
--R                         |   2    2
--R                        \|- b  + a
--R     +
--R                  2            2    3       3
--R           (- 3a b cos(x) - a b  + a )sin(x)
--R         +
--R                2            3    2        2
--R           (- 3a b cos(x) + b  - a b)sin(x)
--R         +
--R                  2    3       2       2            2    3
--R           ((- a b  + a )cos(x)  + 3a b cos(x) + a b  - a )sin(x)
--R         +
--R             3    2        2     2            3    2
--R           (b  - a b)cos(x)  + 3a b cos(x) - b  + a b
--R      *
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2
--R         \|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R           5     2 3    4              3       4     3 2    5             2
--R         (b  - 2a b  + a b)cos(x)sin(x)  + (a b  - 2a b  + a )cos(x)sin(x)

--R       +
--R             5     2 3    4                       4     3 2    5
--R         (- b  + 2a b  - a b)cos(x)sin(x) + (- a b  + 2a b  - a )cos(x)
--R    *
--R        +---------+ +-------+
--R        |   2    2  | 2    2
--R       \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 434
--S 435 of 586
d0574a:= D(m0574a,x)
--R
--R
--R   (420)
--R                   3 4    5 2       8
--R               (- a b  + a b )sin(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3    6            4 3    6        7
--R               ((- a b  + 2a b  - a b)cos(x) - a b  + a b)sin(x)
--R             +
--R                        6    3 4    5 2       3        6     3 4    5 2       2
--R                   (2a b  - a b  - a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                       6     3 4     5 2    7             6    3 4     5 2
--R                   (a b  - 3a b  + 3a b  - a )cos(x) + a b  + a b  - 2a b
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        2 5    4 3       4      2 5     4 3       3
--R                   (- 2a b  - a b )cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 5     4 3       2      2 5     4 3     6            2 5
--R                   (3a b  + 3a b )cos(x)  + (3a b  - 6a b  + 3a b)cos(x) + a b
--R                 +
--R                    4 3     6
--R                   a b  - 2a b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       5 2      4          6     3 4       3
--R                   - 3a b cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     5 2       2
--R                   (- 6a b  + 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4     5 2     7              6    3 4    5 2
--R                   (- 2a b  + 6a b  - 6a b  + 2a )cos(x) - 2a b  + a b  + a b

--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 5     4 3     6        5      2 5     4 3    6        4
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (3a b  + 4a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3       3        2 5     4 3    6        2
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 7a b  - 4a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3     6             2 5    4 3    6
--R                   (- 3a b  + 6a b  - 3a b)cos(x) - 2a b  + a b  + a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          6     3 4     5 2    7       5
--R                   (- 3a b  + 7a b  - 5a b  + a )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4     5 2       4
--R                   (- 3a b  + 6a b  + 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4    7       3        6     3 4     5 2       2
--R                   (5a b  - 6a b  + a )cos(x)  + (5a b  - 4a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                       6     3 4     5 2    7             6    3 4
--R                   (a b  - 3a b  + 3a b  - a )cos(x) + a b  - a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        2 5     4 3     6        5
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5    4 3    6        4      2 5     4 3       3
--R                   (- 3a b  + a b  - a b)cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 5    4 3    6        2     2 5     4 3    6
--R                   (4a b  + a b  + a b)cos(x)  + (a b  - 2a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                    2 5    4 3
--R                   a b  - a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                   6    3 4    5 2    7       5       6     3 4     5 2       4
--R               (a b  - a b  - a b  + a )cos(x)  + (a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     6    3 4    5 2    7       3
--R               (- a b  + a b  + a b  - a )cos(x)

--R             +
--R                     6     3 4     5 2       2
--R               (- a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    2 5     4 3       8
--R               (- 2a b  + 2a b )sin(x)
--R             +
--R                          6     3 4       2          6     3 4     5 2
--R                   (- 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 4     5 2
--R                   - 2a b  + 2a b
--R              *
--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        2 5     4 3       2      7     2 5     4 3     6
--R                   (- 6a b  - 6a b )cos(x)  + (2b  - 6a b  + 6a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                     7     2 5     4 3
--R                   2b  + 2a b  - 4a b
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          6     3 4       4          6     3 4     5 2       3
--R                   (- 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4     5 2       2
--R                   (6a b  + 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6      3 4     5 2              6     3 4     5 2
--R                   (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x) + 2a b  + 2a b  - 4a b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       4 3      4        7     2 5     4 3     6        3
--R                   - 6a b cos(x)  + (- 4b  + 4a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7      2 5      4 3       2
--R                   (- 4b  + 16a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                        7      2 5      4 3     6             7     2 5     4 3
--R                   (- 4b  + 12a b  - 12a b  + 4a b)cos(x) - 4b  + 2a b  + 2a b
--R              *

--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        6     3 4     5 2       5
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4     5 2       4
--R                   (6a b  + 8a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4     5 2       3
--R                   (4a b  + 4a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4     5 2       2
--R                   (- 2a b  + 6a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6      3 4     5 2              6     3 4     5 2
--R                   (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x) - 4a b  + 2a b  + 2a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        7      2 5      4 3     6        5
--R                   (- 6b  + 14a b  - 10a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7      2 5     4 3       4
--R                   (- 6b  + 12a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                      7     2 5     4 3     6        3
--R                   (6b  - 2a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      7      2 5     4 3       2
--R                   (6b  - 10a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                      7     2 5     4 3     6             7     2 5
--R                   (2b  - 6a b  + 6a b  - 2a b)cos(x) + 2b  - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          6     3 4     5 2       5
--R                   (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4     5 2       4
--R                   (- 6a b  + 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4     5 2       3     3 4      2
--R                   (- 2a b  - 2a b  + 4a b )cos(x)  - 6a b cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4     5 2              6     3 4
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b

--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                  7     2 5     4 3     6        5
--R               (2b  - 2a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  7     2 5     4 3       4        7     2 5     4 3       3
--R               (2b  - 4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 2b  - 2a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    7     4 3       2
--R               (- 2b  + 2a b )cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R               3 4    5 2       8
--R           (- a b  + a b )sin(x)
--R         +
--R                2 5     4 3    6            4 3    6        7
--R           ((- a b  + 2a b  - a b)cos(x) - a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R                    6    3 4    5 2       3        6     3 4    5 2       2
--R               (2a b  - a b  - a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                   6     3 4     5 2    7             6    3 4     5 2
--R               (a b  - 3a b  + 3a b  - a )cos(x) + a b  + a b  - 2a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 5    4 3       4      2 5     4 3       3
--R               (- 2a b  - a b )cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 5     4 3       2      2 5     4 3     6            2 5
--R               (3a b  + 3a b )cos(x)  + (3a b  - 6a b  + 3a b)cos(x) + a b
--R             +
--R                4 3     6
--R               a b  - 2a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                   5 2      4          6     3 4       3
--R               - 3a b cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                      6     5 2       2          6     3 4     5 2     7
--R               (- 6a b  + 3a b )cos(x)  + (- 2a b  + 6a b  - 6a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                     6    3 4    5 2

--R               - 2a b  + a b  + a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 5     4 3     6        5      2 5     4 3    6        4
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (3a b  + 4a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3       3        2 5     4 3    6        2
--R               (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 7a b  - 4a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3     6             2 5    4 3    6
--R               (- 3a b  + 6a b  - 3a b)cos(x) - 2a b  + a b  + a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                      6     3 4     5 2    7       5
--R               (- 3a b  + 7a b  - 5a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4     5 2       4        6     3 4    7       3
--R               (- 3a b  + 6a b  + 3a b )cos(x)  + (5a b  - 6a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                    6     3 4     5 2       2
--R               (5a b  - 4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   6     3 4     5 2    7             6    3 4
--R               (a b  - 3a b  + 3a b  - a )cos(x) + a b  - a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 5     4 3     6        5        2 5    4 3    6        4
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)  + (- 3a b  + a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 5     4 3       3      2 5    4 3    6        2
--R               (3a b  - 3a b )cos(x)  + (4a b  + a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                 2 5     4 3    6            2 5    4 3
--R               (a b  - 2a b  + a b)cos(x) + a b  - a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               6    3 4    5 2    7       5       6     3 4     5 2       4
--R           (a b  - a b  - a b  + a )cos(x)  + (a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                 6    3 4    5 2    7       3         6     3 4     5 2       2
--R           (- a b  + a b  + a b  - a )cos(x)  + (- a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R      *
--R          +-------+

--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R               3 5     5 3    7        8
--R           (- a b  + 2a b  - a b)sin(x)
--R         +
--R                2 6     4 4    6 2           4 4     6 2    8       7
--R           ((- a b  + 2a b  - a b )cos(x) - a b  + 2a b  - a )sin(x)
--R         +
--R                    7    3 5    5 3       3        7     5 3    7        2
--R               (2a b  - a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 3a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                   7     3 5     5 3    7              7     5 3     7
--R               (a b  - 3a b  + 3a b  - a b)cos(x) + a b  - 3a b  + 2a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 6    4 4    6 2       4      2 6     4 4       3
--R               (- 2a b  + a b  + a b )cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     6 2       2      2 6     4 4     6 2           2 6
--R               (3a b  - 3a b )cos(x)  + (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x) + a b
--R             +
--R                   6 2     8
--R               - 3a b  + 2a
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                    5 3     7        4          7     3 5       3
--R               (- 3a b  + 3a b)cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3     7        2
--R               (- 6a b  + 6a b  + 3a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3     7               7     3 5    7
--R               (- 2a b  + 6a b  - 6a b  + 2a b)cos(x) - 2a b  + 3a b  - a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 6     4 4     6 2       5
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6    4 4     6 2    8       4        2 6     4 4       3
--R               (3a b  + a b  - 5a b  + a )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4     6 2    8       2
--R               (- 7a b  + 3a b  + 3a b  + a )cos(x)

--R             +
--R                    2 6     4 4     6 2            2 6     4 4    8
--R               (- 3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x) - 2a b  + 3a b  - a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                      7     3 5     5 3    7        5
--R               (- 3a b  + 7a b  - 5a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3     7        4
--R               (- 3a b  + 9a b  - 3a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5    7        3        7     3 5     7        2
--R               (5a b  - 6a b  + a b)cos(x)  + (5a b  - 9a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                   7     3 5     5 3    7              7     3 5    5 3
--R               (a b  - 3a b  + 3a b  - a b)cos(x) + a b  - 2a b  + a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 6     4 4     6 2       5
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4     6 2    8       4      2 6     4 4       3
--R               (- 3a b  + 4a b  - 2a b  + a )cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4    8       2     2 6     4 4    6 2           2 6
--R               (4a b  - 3a b  - a )cos(x)  + (a b  - 2a b  + a b )cos(x) + a b
--R             +
--R                   4 4    6 2
--R               - 2a b  + a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               7    3 5    5 3    7        5       7     3 5     7        4
--R           (a b  - a b  - a b  + a b)cos(x)  + (a b  - 3a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                 7    3 5    5 3    7        3         7     3 5     7        2
--R           (- a b  + a b  + a b  - a b)cos(x)  + (- a b  + 3a b  - 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                2 6     4 4     6 2       8
--R           (- 2a b  + 4a b  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                      7     3 5     5 3       2

--R               (- 4a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3            3 5     5 3     7
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  + 4a b  - 2a b
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 6     6 2       2      8     2 6     4 4     6 2
--R               (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (2b  - 6a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                 8     4 4     6 2
--R               2b  - 6a b  + 4a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                      7     3 5     5 3       4
--R               (- 4a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3       3
--R               (- 2a b  - 2a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3     7        2
--R               (6a b  - 4a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5     5 3              7     5 3     7
--R               (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x) + 2a b  - 6a b  + 4a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                    4 4     6 2       4        8     2 6     4 4     6 2       3
--R               (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 4b  + 4a b  - 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      2 6     4 4      6 2       2
--R               (- 4b  + 20a b  - 4a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      2 6      4 4     6 2            8     2 6     6 2
--R               (- 4b  + 12a b  - 12a b  + 4a b )cos(x) - 4b  + 6a b  - 2a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    7     3 5     5 3       5
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5      5 3     7        4
--R               (6a b  + 2a b  - 10a b  + 2a b)cos(x)
--R             +

--R                    7     3 5     5 3       3
--R               (4a b  + 4a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3     7        2
--R               (- 2a b  + 8a b  - 4a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5     5 3              7     3 5     7
--R               (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x) - 4a b  + 6a b  - 2a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    8      2 6      4 4     6 2       5
--R               (- 6b  + 14a b  - 10a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      2 6     4 4     6 2       4
--R               (- 6b  + 18a b  - 6a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                  8     2 6     4 4     6 2       3
--R               (6b  - 2a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  8      2 6     4 4     6 2       2
--R               (6b  - 16a b  + 2a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                  8     2 6     4 4     6 2            8     2 6     4 4
--R               (2b  - 6a b  + 6a b  - 2a b )cos(x) + 2b  - 4a b  + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                      7     3 5     5 3       5
--R               (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3     7        4
--R               (- 6a b  + 8a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3       3        3 5     5 3       2
--R               (- 2a b  - 2a b  + 4a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3              7     3 5     5 3
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x) + 2a b  - 4a b  + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              8     2 6     4 4     6 2       5      8     2 6     6 2       4
--R           (2b  - 2a b  - 2a b  + 2a b )cos(x)  + (2b  - 6a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R              8     2 6     4 4       3        8     2 6     4 4     6 2       2
--R         (- 2b  - 2a b  + 4a b )cos(x)  + (- 2b  + 2a b  + 2a b  - 2a b )cos(x)
--R      *

--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           3 5     5 3    7        8
--R       (- a b  + 2a b  - a b)sin(x)
--R     +
--R            2 6     4 4    6 2           4 4     6 2    8       7
--R       ((- a b  + 2a b  - a b )cos(x) - a b  + 2a b  - a )sin(x)
--R     +
--R                7    3 5    5 3       3        7     5 3    7        2
--R           (2a b  - a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 3a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R               7     3 5     5 3    7              7     5 3     7
--R           (a b  - 3a b  + 3a b  - a b)cos(x) + a b  - 3a b  + 2a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 6    4 4    6 2       4      2 6     4 4       3
--R           (- 2a b  + a b  + a b )cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R              2 6     6 2       2      2 6     4 4     6 2           2 6     6 2
--R           (3a b  - 3a b )cos(x)  + (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x) + a b  - 3a b
--R         +
--R             8
--R           2a
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                5 3     7        4          7     3 5       3
--R           (- 3a b  + 3a b)cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R         +
--R                  7     3 5     5 3     7        2
--R           (- 6a b  + 6a b  + 3a b  - 3a b)cos(x)
--R         +
--R                  7     3 5     5 3     7               7     3 5    7
--R           (- 2a b  + 6a b  - 6a b  + 2a b)cos(x) - 2a b  + 3a b  - a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R              2 6     4 4     6 2       5      2 6    4 4     6 2    8       4
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  + (3a b  + a b  - 5a b  + a )cos(x)
--R         +
--R                2 6     4 4       3        2 6     4 4     6 2    8       2
--R           (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 7a b  + 3a b  + 3a b  + a )cos(x)
--R         +
--R                2 6     4 4     6 2            2 6     4 4    8

--R           (- 3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x) - 2a b  + 3a b  - a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                  7     3 5     5 3    7        5
--R           (- 3a b  + 7a b  - 5a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R                  7     3 5     5 3     7        4
--R           (- 3a b  + 9a b  - 3a b  - 3a b)cos(x)
--R         +
--R                7     3 5    7        3        7     3 5     7        2
--R           (5a b  - 6a b  + a b)cos(x)  + (5a b  - 9a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R               7     3 5     5 3    7              7     3 5    5 3
--R           (a b  - 3a b  + 3a b  - a b)cos(x) + a b  - 2a b  + a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 6     4 4     6 2       5
--R           (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                2 6     4 4     6 2    8       4      2 6     4 4       3
--R           (- 3a b  + 4a b  - 2a b  + a )cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R              2 6     4 4    8       2     2 6     4 4    6 2           2 6
--R           (4a b  - 3a b  - a )cos(x)  + (a b  - 2a b  + a b )cos(x) + a b
--R         +
--R               4 4    6 2
--R           - 2a b  + a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R           7    3 5    5 3    7        5       7     3 5     7        4
--R       (a b  - a b  - a b  + a b)cos(x)  + (a b  - 3a b  + 2a b)cos(x)
--R     +
--R             7    3 5    5 3    7        3         7     3 5     7        2
--R       (- a b  + a b  + a b  - a b)cos(x)  + (- a b  + 3a b  - 2a b)cos(x)
--R  /
--R                 2 7     4 5    6 3       2      7
--R               (a b  - 2a b  + a b )cos(x) sin(x)
--R             +
--R                       8     3 6     5 4    7 2       3
--R                   (a b  - 3a b  + 3a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                       8     5 4     7 2       2
--R                   (a b  - 3a b  + 2a b )cos(x)
--R              *
--R                       6

--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 7     4 5     6 3     8        3
--R                   (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                     4 5     6 3    8        2
--R                   (a b  - 2a b  + a b)cos(x)
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          8     3 6     5 4     7 2    9       3
--R                   (- 2a b  + 7a b  - 9a b  + 5a b  - a )cos(x)
--R                 +
--R                          8    3 6     5 4     7 2       2
--R                   (- 2a b  + a b  + 4a b  - 3a b )cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        2 7      4 5      6 3     8        3
--R                   (- 4a b  + 12a b  - 12a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 7     4 5    6 3     8        2
--R                   (- 3a b  + 4a b  + a b  - 2a b)cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       8     3 6     5 4     7 2     9       3
--R                   (a b  - 5a b  + 9a b  - 7a b  + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                       8     3 6    5 4       2
--R                   (a b  - 2a b  + a b )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 7     4 5     6 3     8        3
--R                   (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 7     4 5    8        2
--R                   (2a b  - 3a b  + a b)cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R               3 6     5 4     7 2    9       3     3 6     5 4    7 2       2
--R             (a b  - 3a b  + 3a b  - a )cos(x)  + (a b  - 2a b  + a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2

--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    8     3 6     5 4       2      7
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x) sin(x)
--R             +
--R                      9     2 7     4 5     6 3       3
--R                   (2b  - 6a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      9     4 5     6 3       2
--R                   (2b  - 6a b  + 4a b )cos(x)
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        8      3 6      5 4     7 2       3
--R                   (4a b  - 12a b  + 12a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 6     5 4     7 2       2
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        9      2 7      4 5      6 3     8        3
--R                   (- 4b  + 14a b  - 18a b  + 10a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        9     2 7     4 5     6 3       2
--R                   (- 4b  + 2a b  + 8a b  - 6a b )cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          8      3 6      5 4     7 2       3
--R                   (- 8a b  + 24a b  - 24a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                          8     3 6     5 4     7 2       2
--R                   (- 6a b  + 8a b  + 2a b  - 4a b )cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      9      2 7      4 5      6 3     8        3
--R                   (2b  - 10a b  + 18a b  - 14a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                      9     2 7     4 5       2
--R                   (2b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)

--R             +
--R                        8      3 6      5 4     7 2       3
--R                   (4a b  - 12a b  + 12a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        8     3 6     7 2       2
--R                   (4a b  - 6a b  + 2a b )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                  2 7     4 5     6 3     8        3
--R               (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 7     4 5     6 3       2
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R             2 7     4 5    6 3       2      7
--R           (a b  - 2a b  + a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                   8     3 6     5 4    7 2       3
--R               (a b  - 3a b  + 3a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                   8     5 4     7 2       2
--R               (a b  - 3a b  + 2a b )cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 7     4 5     6 3     8        3
--R                 (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b)cos(x)
--R               +
--R                   4 5     6 3    8        2
--R                 (a b  - 2a b  + a b)cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                      8     3 6     5 4     7 2    9       3
--R               (- 2a b  + 7a b  - 9a b  + 5a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                      8    3 6     5 4     7 2       2
--R               (- 2a b  + a b  + 4a b  - 3a b )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 7      4 5      6 3     8        3

--R               (- 4a b  + 12a b  - 12a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 7     4 5    6 3     8        2
--R               (- 3a b  + 4a b  + a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   8     3 6     5 4     7 2     9       3
--R               (a b  - 5a b  + 9a b  - 7a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                   8     3 6    5 4       2
--R               (a b  - 2a b  + a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 7     4 5     6 3     8        3
--R               (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 7     4 5    8        2
--R               (2a b  - 3a b  + a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R             3 6     5 4     7 2    9       3     3 6     5 4    7 2       2
--R           (a b  - 3a b  + 3a b  - a )cos(x)  + (a b  - 2a b  + a b )cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R             2 8     4 6     6 4    8 2       2      7
--R           (a b  - 3a b  + 3a b  - a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                   9     3 7     5 5    7 3       3
--R               (a b  - 3a b  + 3a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                   9    3 7     5 5     7 3     9        2
--R               (a b  - a b  - 3a b  + 5a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 8     4 6     6 4     8 2       3
--R               (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                 4 6     6 4     8 2    10       2
--R               (a b  - 3a b  + 3a b  - a  )cos(x)
--R          *

--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                      9     3 7     5 5     7 3    9        3
--R               (- 2a b  + 7a b  - 9a b  + 5a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                      9     3 7     5 5     7 3     9        2
--R               (- 2a b  + 3a b  + 3a b  - 7a b  + 3a b)cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 8      4 6      6 4     8 2       3
--R               (- 4a b  + 12a b  - 12a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 8     4 6     6 4     8 2     10       2
--R               (- 3a b  + 7a b  - 3a b  - 3a b  + 2a  )cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   9     3 7     5 5     7 3     9        3
--R               (a b  - 5a b  + 9a b  - 7a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   9     3 7     5 5    7 3       2
--R               (a b  - 3a b  + 3a b  - a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 8     4 6     6 4     8 2       3
--R               (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 8     4 6     6 4    8 2    10       2
--R               (2a b  - 5a b  + 3a b  + a b  - a  )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R             3 7     5 5     7 3    9        3
--R           (a b  - 3a b  + 3a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R             3 7     5 5     7 3    9        2
--R           (a b  - 3a b  + 3a b  - a b)cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                9     3 7     5 5     7 3       2      7
--R           (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b )cos(x) sin(x)

--R         +
--R                  10     2 8     4 6     6 4       3
--R               (2b   - 6a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  10     2 8     4 6      6 4     8 2       2
--R               (2b   - 2a b  - 6a b  + 10a b  - 4a b )cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                    9      3 7      5 5     7 3       3
--R               (4a b  - 12a b  + 12a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 7     5 5     7 3     9        2
--R               (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                    10      2 8      4 6      6 4     8 2       3
--R               (- 4b   + 14a b  - 18a b  + 10a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    10     2 8     4 6      6 4     8 2       2
--R               (- 4b   + 6a b  + 6a b  - 14a b  + 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                      9      3 7      5 5     7 3       3
--R               (- 8a b  + 24a b  - 24a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                      9      3 7     5 5     7 3     9        2
--R               (- 6a b  + 14a b  - 6a b  - 6a b  + 4a b)cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  10      2 8      4 6      6 4     8 2       3
--R               (2b   - 10a b  + 18a b  - 14a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  10     2 8     4 6     6 4       2
--R               (2b   - 6a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    9      3 7      5 5     7 3       3
--R               (4a b  - 12a b  + 12a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    9      3 7     5 5     7 3     9        2

--R               (4a b  - 10a b  + 6a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              2 8     4 6     6 4     8 2       3
--R           (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R              2 8     4 6     6 4     8 2       2
--R           (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         2 8     4 6     6 4    8 2       2      7
--R       (a b  - 3a b  + 3a b  - a b )cos(x) sin(x)
--R     +
--R               9     3 7     5 5    7 3       3
--R           (a b  - 3a b  + 3a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R               9    3 7     5 5     7 3     9        2
--R           (a b  - a b  - 3a b  + 5a b  - 2a b)cos(x)
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R              2 8     4 6     6 4     8 2       3
--R           (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R             4 6     6 4     8 2    10       2
--R           (a b  - 3a b  + 3a b  - a  )cos(x)
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                  9     3 7     5 5     7 3    9        3
--R           (- 2a b  + 7a b  - 9a b  + 5a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R                  9     3 7     5 5     7 3     9        2
--R           (- 2a b  + 3a b  + 3a b  - 7a b  + 3a b)cos(x)
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 8      4 6      6 4     8 2       3
--R           (- 4a b  + 12a b  - 12a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                2 8     4 6     6 4     8 2     10       2
--R           (- 3a b  + 7a b  - 3a b  - 3a b  + 2a  )cos(x)
--R      *

--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R               9     3 7     5 5     7 3     9        3
--R           (a b  - 5a b  + 9a b  - 7a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R               9     3 7     5 5    7 3       2
--R           (a b  - 3a b  + 3a b  - a b )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R              2 8     4 6     6 4     8 2       3
--R           (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R              2 8     4 6     6 4    8 2    10       2
--R           (2a b  - 5a b  + 3a b  + a b  - a  )cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R       3 7     5 5     7 3    9        3     3 7     5 5     7 3    9        2
--R     (a b  - 3a b  + 3a b  - a b)cos(x)  + (a b  - 3a b  + 3a b  - a b)cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 435
--S 436 of 586
m0574b:= a0574.2-r0574
--R
--R
--R   (421)
--R                3     3              3      2 2     4             2
--R           (4a b  + 2a b)cos(x)sin(x)  + (4a b  + 2a )cos(x)sin(x)
--R         +
--R                  3     3                      2 2     4
--R           (- 4a b  - 2a b)cos(x)sin(x) + (- 4a b  - 2a )cos(x)
--R      *
--R                                        +---------+
--R                                        |   2    2
--R              (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R         atan(-------------------------------------)
--R                      2    2           2    2
--R                    (b  - a )cos(x) + b  - a
--R     +
--R                3     3              3      2 2     4             2
--R           (4a b  + 2a b)cos(x)sin(x)  + (4a b  + 2a )cos(x)sin(x)
--R         +
--R                  3     3                      2 2     4
--R           (- 4a b  - 2a b)cos(x)sin(x) + (- 4a b  - 2a )cos(x)
--R      *
--R                    x

--R              a tan(-) + b
--R                    2
--R         atan(------------)
--R               +---------+
--R               |   2    2
--R              \|- b  + a
--R     +
--R                  2            2    3       3
--R           (- 3a b cos(x) - a b  + a )sin(x)
--R         +
--R                2            3    2        2
--R           (- 3a b cos(x) + b  - a b)sin(x)
--R         +
--R                  2    3       2       2            2    3
--R           ((- a b  + a )cos(x)  + 3a b cos(x) + a b  - a )sin(x)
--R         +
--R             3    2        2     2            3    2
--R           (b  - a b)cos(x)  + 3a b cos(x) - b  + a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R           5     2 3    4              3       4     3 2    5             2
--R         (b  - 2a b  + a b)cos(x)sin(x)  + (a b  - 2a b  + a )cos(x)sin(x)
--R       +
--R             5     2 3    4                       4     3 2    5
--R         (- b  + 2a b  - a b)cos(x)sin(x) + (- a b  + 2a b  - a )cos(x)
--R    *
--R        +---------+
--R        |   2    2
--R       \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 436
--S 437 of 586
d0574b:= D(m0574b,x)
--R
--R
--R   (422)
--R               3 3    5        9
--R           (- a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R                   2 4    4 2       2        2 4     4 2           2 4    6
--R             ((- 2a b  - a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x) - a b  + a )
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                    5     3 3       3        5     3 3     5        2

--R               (4a b  + 2a b )cos(x)  + (4a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     3 3     5               5     3 3
--R               (2a b  - 6a b  + 4a b)cos(x) + 2a b  - 2a b
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 4    4 2       4       2 4     4 2       3
--R               (- 2a b  - a b )cos(x)  + (10a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 4     4 2       2      2 4      4 2     6            2 4
--R               (15a b  + 3a b )cos(x)  + (8a b  - 10a b  + 2a )cos(x) + 5a b
--R             +
--R                   4 2    6
--R               - 4a b  - a
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                   3 3     5        4           5     3 3       3
--R               (- a b  - 5a b)cos(x)  + (- 12a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3     5        2
--R               (- 12a b  + 18a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                      5      3 3      5               5     3 3     5
--R               (- 4a b  + 14a b  - 10a b)cos(x) - 4a b  + 8a b  - 4a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 4     4 2       5      2 4     4 2     6       4
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (3a b  + 2a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    2 4      3         2 4     4 2       2
--R               - 24a b cos(x)  + (- 27a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 4      4 2     6            2 4     4 2    6
--R               (- 10a b  + 14a b  - 4a )cos(x) - 7a b  + 8a b  - a
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 3     5        6          5      3 3     5        5
--R               (2a b  - 2a b)cos(x)  + (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                      5      3 3     5        4
--R               (- 6a b  + 14a b  + 4a b)cos(x)
--R             +

--R                     5      3 3     5        3         5      3 3     5        2
--R               (10a b  - 14a b  - 2a b)cos(x)  + (10a b  - 26a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                    5      3 3     5               5     3 3     5
--R               (2a b  - 10a b  + 8a b)cos(x) + 2a b  - 6a b  + 4a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 4     4 2    6       6         2 4      4 2     6       5
--R               (- 3a b  + 4a b  - a )cos(x)  + (- 10a b  + 12a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    2 4     4 2    6       4       2 4     4 2     6       3
--R               (- 5a b  + 9a b  - a )cos(x)  + (16a b  - 2a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                   2 4     4 2     6       2      2 4     4 2     6
--R               (15a b  - 7a b  - 2a )cos(x)  + (4a b  - 6a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                 2 4     4 2    6
--R               3a b  - 4a b  + a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 3     5        6        5     3 3     5        5
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     3 3     5        4          5     3 3     5        3
--R               (2a b  - 5a b  - 3a b)cos(x)  + (- 2a b  + 6a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      5      3 3     5        2      3 3     5            3 3
--R               (- 2a b  + 10a b  + 4a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x) + a b
--R             +
--R                  5
--R               - a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R             2 4    6       6      2 4     6       5        4 2    6       4
--R           (a b  - a )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)  + (- 2a b  - a )cos(x)
--R         +
--R                2 4     6       3       2 4     4 2     6       2
--R           (- 2a b  + 2a )cos(x)  + (- a b  + 2a b  + 2a )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                2 4     4 2       9
--R           (- 2a b  + 2a b )sin(x)

--R         +
--R                     5     3 3       2          5     3 3              5     5
--R             ((- 8a b  - 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 2a b  + 2a b)
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 4     4 2       2      6      2 4     4 2            6
--R               (- 16a b  - 8a b )cos(x)  + (4b  - 12a b  + 8a b )cos(x) + 4b
--R             +
--R                   2 4
--R               - 4a b
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                      5     3 3       4          5     3 3       3
--R               (- 8a b  - 4a b )cos(x)  + (- 4a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                     5     3 3     5        2         5      3 3     5
--R               (18a b  - 4a b  - 2a b)cos(x)  + (16a b  - 20a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     3 3     5
--R               10a b  - 8a b  - 2a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 4      4 2       4        6     2 4      4 2       3
--R               (- 10a b  - 14a b )cos(x)  + (- 8b  - 4a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                    6      2 4      4 2       2
--R               (- 8b  + 44a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                    6      2 4      4 2            6      2 4     4 2
--R               (- 8b  + 28a b  - 20a b )cos(x) - 8b  + 16a b  - 8a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                    5     3 3       5         5     3 3     5        4
--R               (8a b  - 8a b )cos(x)  + (14a b  + 4a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                   3 3     5        3           5      3 3     5        2
--R               (16a b  - 4a b)cos(x)  + (- 18a b  + 28a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3     5                5      3 3     5
--R               (- 20a b  + 28a b  - 8a b)cos(x) - 14a b  + 16a b  - 2a b
--R          *
--R                   4

--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 4     4 2       6         6      2 4      4 2       5
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 12b  + 24a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                     6      2 4      4 2       4
--R               (- 12b  + 44a b  + 16a b )cos(x)
--R             +
--R                   6      2 4      4 2       3       6      2 4     4 2       2
--R               (12b  + 16a b  + 20a b )cos(x)  + (12b  - 32a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  6      2 4      4 2            6      2 4     4 2
--R               (4b  - 20a b  + 16a b )cos(x) + 4b  - 12a b  + 8a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                      5     3 3     5        6
--R               (- 6a b  + 8a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3     5        5
--R               (- 20a b  + 24a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3     5        4        5     5        3
--R               (- 14a b  + 24a b  + 2a b)cos(x)  + (8a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      3 3     5        2        5      3 3     5
--R               (10a b  - 20a b  - 2a b)cos(x)  + (8a b  - 12a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                   5     3 3     5
--R               6a b  - 8a b  + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 4     4 2       6      6     2 4     4 2       5
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (4b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  6      2 4      4 2       4        6      2 4     4 2       3
--R               (4b  - 18a b  - 10a b )cos(x)  + (- 4b  - 12a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                    6     2 4       2      2 4     4 2            2 4     4 2
--R               (- 4b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                5     5        6        5     5        5
--R           (2a b  - 2a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R                3 3     5        4          5     3 3       3

--R           (- 8a b  - 4a b)cos(x)  + (- 4a b  - 8a b )cos(x)
--R         +
--R                  5     5        2
--R           (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           3 3    5        9
--R       (- a b  + a b)sin(x)
--R     +
--R             2 4    4 2       2        2 4     4 2           2 4    6       8
--R       ((- 2a b  - a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x) - a b  + a )sin(x)
--R     +
--R                5     3 3       3        5     3 3     5        2
--R           (4a b  + 2a b )cos(x)  + (4a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                5     3 3     5               5     3 3
--R           (2a b  - 6a b  + 4a b)cos(x) + 2a b  - 2a b
--R      *
--R               7
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 4    4 2       4       2 4     4 2       3
--R           (- 2a b  - a b )cos(x)  + (10a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R               2 4     4 2       2      2 4      4 2     6            2 4
--R           (15a b  + 3a b )cos(x)  + (8a b  - 10a b  + 2a )cos(x) + 5a b
--R         +
--R               4 2    6
--R           - 4a b  - a
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R               3 3     5        4           5     3 3       3
--R           (- a b  - 5a b)cos(x)  + (- 12a b  + 6a b )cos(x)
--R         +
--R                   5      3 3     5        2          5      3 3      5
--R           (- 12a b  + 18a b  + 6a b)cos(x)  + (- 4a b  + 14a b  - 10a b)cos(x)
--R         +
--R                 5     3 3     5
--R           - 4a b  + 8a b  - 4a b
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R              2 4     4 2       5      2 4     4 2     6       4      2 4      3
--R           (4a b  - 4a b )cos(x)  + (3a b  + 2a b  - 2a )cos(x)  - 24a b cos(x)

--R         +
--R                 2 4     4 2       2         2 4      4 2     6            2 4
--R           (- 27a b  + 3a b )cos(x)  + (- 10a b  + 14a b  - 4a )cos(x) - 7a b
--R         +
--R             4 2    6
--R           8a b  - a
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R              3 3     5        6          5      3 3     5        5
--R           (2a b  - 2a b)cos(x)  + (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R                  5      3 3     5        4         5      3 3     5        3
--R           (- 6a b  + 14a b  + 4a b)cos(x)  + (10a b  - 14a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                 5      3 3     5        2        5      3 3     5
--R           (10a b  - 26a b  - 8a b)cos(x)  + (2a b  - 10a b  + 8a b)cos(x)
--R         +
--R               5     3 3     5
--R           2a b  - 6a b  + 4a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 4     4 2    6       6         2 4      4 2     6       5
--R           (- 3a b  + 4a b  - a )cos(x)  + (- 10a b  + 12a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R                2 4     4 2    6       4       2 4     4 2     6       3
--R           (- 5a b  + 9a b  - a )cos(x)  + (16a b  - 2a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R               2 4     4 2     6       2      2 4     4 2     6            2 4
--R           (15a b  - 7a b  - 2a )cos(x)  + (4a b  - 6a b  + 2a )cos(x) + 3a b
--R         +
--R               4 2    6
--R           - 4a b  + a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                3 3     5        6        5     3 3     5        5
--R           (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                5     3 3     5        4          5     3 3     5        3
--R           (2a b  - 5a b  - 3a b)cos(x)  + (- 2a b  + 6a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                  5      3 3     5        2      3 3     5            3 3    5
--R           (- 2a b  + 10a b  + 4a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x) + a b  - a b
--R      *
--R         sin(x)

--R     +
--R         2 4    6       6      2 4     6       5        4 2    6       4
--R       (a b  - a )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)  + (- 2a b  - a )cos(x)
--R     +
--R            2 4     6       3       2 4     4 2     6       2
--R       (- 2a b  + 2a )cos(x)  + (- a b  + 2a b  + 2a )cos(x)
--R  /
--R             2 6     4 4    6 2       2      8
--R           (a b  - 2a b  + a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                    7     3 5     5 3       3
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3     7        2
--R               (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                 2 6     4 4    6 2       4      2 6      4 4     6 2       3
--R               (a b  - 2a b  + a b )cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4    6 2    8       2
--R               (3a b  - 5a b  + a b  + a )cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 5     5 3     7        4
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5      5 3     7        3
--R               (- 4a b  + 14a b  - 16a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3       2
--R               (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 6     4 4     6 2    8       4
--R               (- 2a b  + 5a b  - 4a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4      6 2     8       3
--R               (- 12a b  + 26a b  - 16a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4     6 2    8       2
--R               (- 9a b  + 17a b  - 7a b  - a )cos(x)
--R          *
--R                   4

--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 5     5 3     7        4
--R               (- 4a b  + 8a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5      5 3      7        3
--R               (2a b  - 16a b  + 26a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5      5 3     7        2
--R               (2a b  - 10a b  + 14a b  - 6a b)cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                 2 6     4 4     6 2     8       4
--R               (a b  - 4a b  + 5a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                  2 6      4 4      6 2     8       3
--R               (6a b  - 16a b  + 14a b  - 4a )cos(x)
--R             +
--R                  2 6      4 4     6 2    8       2
--R               (5a b  - 11a b  + 7a b  - a )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 5     5 3     7        4      3 5      5 3     7        3
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 5     5 3     7        2
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R             4 4     6 2    8       4      4 4     6 2     8       3
--R           (a b  - 2a b  + a )cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a )cos(x)
--R         +
--R             4 4     6 2    8       2
--R           (a b  - 2a b  + a )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                7     3 5     5 3       2      8
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                    8     2 6     4 4       3
--R                 (4b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R               +

--R                    8     2 6     4 4     6 2       2
--R                 (4b  - 4a b  - 4a b  + 4a b )cos(x)
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                    7     3 5     5 3       4
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5      5 3       3
--R               (12a b  - 24a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5     5 3     7        2
--R               (6a b  - 10a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 6     4 4     6 2       4
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      2 6      4 4      6 2       3
--R               (- 8b  + 28a b  - 32a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      2 6     4 4       2
--R               (- 8b  + 16a b  - 8a b )cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                      7      3 5     5 3     7        4
--R               (- 4a b  + 10a b  - 8a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5      5 3     7        3
--R               (- 24a b  + 52a b  - 32a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5      5 3     7        2
--R               (- 18a b  + 34a b  - 14a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 6      4 4     6 2       4
--R               (- 8a b  + 16a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                  8      2 6      4 4      6 2       3
--R               (4b  - 32a b  + 52a b  - 24a b )cos(x)
--R             +
--R                  8      2 6      4 4      6 2       2
--R               (4b  - 20a b  + 28a b  - 12a b )cos(x)

--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    7     3 5      5 3     7        4
--R               (2a b  - 8a b  + 10a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5      5 3     7        3
--R               (12a b  - 32a b  + 28a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5      5 3     7        2
--R               (10a b  - 22a b  + 14a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 6     4 4     6 2       4
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                 2 6      4 4      6 2       3      2 6      4 4     6 2       2
--R             (12a b  - 24a b  + 12a b )cos(x)  + (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              3 5     5 3     7        4      3 5     5 3     7        3
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (4a b  - 8a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R              3 5     5 3     7        2
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         2 6     4 4    6 2       2      8
--R       (a b  - 2a b  + a b )cos(x) sin(x)
--R     +
--R                  7     3 5     5 3       3
--R             (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R           +
--R                  7     3 5     5 3     7        2
--R             (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)
--R      *
--R               7
--R         sin(x)
--R     +
--R             2 6     4 4    6 2       4      2 6      4 4     6 2       3
--R           (a b  - 2a b  + a b )cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R         +
--R              2 6     4 4    6 2    8       2

--R           (3a b  - 5a b  + a b  + a )cos(x)
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R              3 5     5 3     7        4
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                  7      3 5      5 3     7        3
--R           (- 4a b  + 14a b  - 16a b  + 6a b)cos(x)
--R         +
--R                  7     3 5     5 3       2
--R           (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 6     4 4     6 2    8       4
--R           (- 2a b  + 5a b  - 4a b  + a )cos(x)
--R         +
--R                 2 6      4 4      6 2     8       3
--R           (- 12a b  + 26a b  - 16a b  + 2a )cos(x)
--R         +
--R                2 6      4 4     6 2    8       2
--R           (- 9a b  + 17a b  - 7a b  - a )cos(x)
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                3 5     5 3     7        4
--R           (- 4a b  + 8a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R                7      3 5      5 3      7        3
--R           (2a b  - 16a b  + 26a b  - 12a b)cos(x)
--R         +
--R                7      3 5      5 3     7        2
--R           (2a b  - 10a b  + 14a b  - 6a b)cos(x)
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R             2 6     4 4     6 2     8       4
--R           (a b  - 4a b  + 5a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R              2 6      4 4      6 2     8       3
--R           (6a b  - 16a b  + 14a b  - 4a )cos(x)
--R         +
--R              2 6      4 4     6 2    8       2
--R           (5a b  - 11a b  + 7a b  - a )cos(x)
--R      *

--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R              3 5     5 3     7        4      3 5      5 3     7        3
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x)
--R         +
--R              3 5     5 3     7        2
--R           (4a b  - 8a b  + 4a b)cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R         4 4     6 2    8       4      4 4     6 2     8       3
--R       (a b  - 2a b  + a )cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a )cos(x)
--R     +
--R         4 4     6 2    8       2
--R       (a b  - 2a b  + a )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437
--S 438 of 586
t0575:= tan(x)/(a+a*sin(x))^2
--R
--R
--R                    tan(x)
--R   (423)  --------------------------
--R           2      2     2          2
--R          a sin(x)  + 2a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 438
--S 439 of 586
r0575:= 1/4*atanh(sin(x))/a^2+1/4/a^2/(1+sin(x))^2-1/4/a^2/(1+sin(x))
--R
--R
--R                 2
--R          (sin(x)  + 2sin(x) + 1)atanh(sin(x)) - sin(x)
--R   (424)  ---------------------------------------------
--R                     2      2     2           2
--R                   4a sin(x)  + 8a sin(x) + 4a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 439
--S 440 of 586
a0575:= integrate(t0575,x)
--R
--R
--R   (425)
--R                        2         sin(x) + cos(x) + 1
--R       (2sin(x) - cos(x)  + 2)log(-------------------)
--R                                       cos(x) + 1

--R     +
--R                          2         sin(x) - cos(x) - 1
--R       (- 2sin(x) + cos(x)  - 2)log(-------------------) - sin(x)
--R                                         cos(x) + 1
--R  /
--R       2           2      2     2
--R     8a sin(x) - 4a cos(x)  + 8a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 440
--S 441 of 586
m0575:= a0575-r0575
--R
--R
--R   (426)
--R                  3            2           2             2                    2
--R           2sin(x)  + (- cos(x)  + 6)sin(x)  + (- 2cos(x)  + 6)sin(x) - cos(x)
--R         +
--R           2
--R      *
--R             sin(x) + cos(x) + 1
--R         log(-------------------)
--R                  cos(x) + 1
--R     +
--R                      3          2           2           2                    2
--R             - 2sin(x)  + (cos(x)  - 6)sin(x)  + (2cos(x)  - 6)sin(x) + cos(x)
--R           +
--R             - 2
--R      *
--R             sin(x) - cos(x) - 1
--R         log(-------------------)
--R                  cos(x) + 1
--R     +
--R                      3          2           2           2                    2
--R             - 2sin(x)  + (cos(x)  - 6)sin(x)  + (2cos(x)  - 6)sin(x) + cos(x)
--R           +
--R             - 2
--R      *
--R         atanh(sin(x))
--R     +
--R               3            2
--R       - sin(x)  + (- cos(x)  + 1)sin(x)
--R  /
--R         2      3        2      2      2       2        2      2      2
--R       8a sin(x)  + (- 4a cos(x)  + 24a )sin(x)  + (- 8a cos(x)  + 24a )sin(x)
--R     +
--R           2      2     2
--R       - 4a cos(x)  + 8a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 441

--S 442 of 586
d0575:= D(m0575,x)
--R
--R
--R   (427)
--R                          8           2                      7
--R       (2cos(x) - 8)sin(x)  + (8cos(x)  + 4cos(x) - 32)sin(x)
--R     +
--R                 4         3           2                       6
--R       (- 2cos(x)  - cos(x)  + 12cos(x)  - 12cos(x) - 40)sin(x)
--R     +
--R               4          3           2                  5
--R       (4cos(x)  + 6cos(x)  - 24cos(x)  - 28cos(x))sin(x)
--R     +
--R                      6          5           4          3           2
--R             - 2cos(x)  - 3cos(x)  + 22cos(x)  + 9cos(x)  - 52cos(x)  - 8cos(x)
--R           +
--R             40
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                    6          5           4           3           2
--R           - 4cos(x)  - 2cos(x)  + 16cos(x)  - 12cos(x)  - 40cos(x)  + 12cos(x)
--R         +
--R           32
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                5           4           3           2                      2
--R       (16cos(x)  + 18cos(x)  - 31cos(x)  - 28cos(x)  + 12cos(x) + 8)sin(x)
--R     +
--R                    7          6           5           4           3          2
--R           - 4cos(x)  - 4cos(x)  + 18cos(x)  + 12cos(x)  - 26cos(x)  - 8cos(x)
--R         +
--R           12cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R              6          5          4          3          2
--R       2cos(x)  + 3cos(x)  - 6cos(x)  - 9cos(x)  + 4cos(x)  + 6cos(x)
--R  /
--R          2      8         2      2      2       7
--R       16a sin(x)  + (- 16a cos(x)  + 64a )sin(x)
--R     +
--R          2      4      2      2      2            2       6
--R       (4a cos(x)  - 64a cos(x)  - 32a cos(x) + 64a )sin(x)
--R     +

--R           2      4      2      3      2      2       2            2       5
--R       (24a cos(x)  + 32a cos(x)  - 80a cos(x)  - 128a cos(x) - 64a )sin(x)
--R     +
--R               2      6     2      5      2      4      2      3       2
--R           - 4a cos(x)  - 8a cos(x)  + 44a cos(x)  + 96a cos(x)  - 160a cos(x)
--R         +
--R                 2
--R           - 160a
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R               2      6      2      5      2      4      2      3      2      2
--R           - 8a cos(x)  - 16a cos(x)  + 16a cos(x)  + 64a cos(x)  + 80a cos(x)
--R         +
--R                2
--R           - 64a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R             2      4      2      3      2      2       2            2       2
--R       (- 36a cos(x)  - 64a cos(x)  + 64a cos(x)  + 160a cos(x) + 64a )sin(x)
--R     +
--R             2      6      2      5      2      4      2      3      2      2
--R           8a cos(x)  + 16a cos(x)  - 40a cos(x)  - 96a cos(x)  + 16a cos(x)
--R         +
--R               2            2
--R           128a cos(x) + 64a
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R         2      6     2      5      2      4      2      3      2            2
--R       4a cos(x)  + 8a cos(x)  - 12a cos(x)  - 32a cos(x)  + 32a cos(x) + 16a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 442
--S 443 of 586
t0576:= tan(x)^2/(a+a*sin(x))^2
--R
--R
--R                          2
--R                    tan(x)
--R   (428)  --------------------------
--R           2      2     2          2
--R          a sin(x)  + 2a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 443
--S 444 of 586

r0576:= 1/15/cos(x)^5/a^2*(cos(x)^4*sin(x)-_
        7*sin(x)*cos(x)^2+6*sin(x)-6+10*cos(x)^2)
--R
--R
--R                 4          2                      2
--R          (cos(x)  - 7cos(x)  + 6)sin(x) + 10cos(x)  - 6
--R   (429)  ----------------------------------------------
--R                               2      5
--R                            15a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 444
--S 445 of 586
a0576:= integrate(t0576,x)
--R
--R
--R                   2                               3          2
--R          (- cos(x)  + 8cos(x) + 9)sin(x) - 4cos(x)  - 2cos(x)  + 8cos(x) + 6
--R   (430)  -------------------------------------------------------------------
--R                         2                  2      3      2
--R                      30a cos(x)sin(x) - 15a cos(x)  + 30a cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 445
--S 446 of 586
m0576:= a0576-r0576
--R
--R
--R   (431)
--R                 4           2            2          5                7
--R       (- 2cos(x)  + 14cos(x)  - 12)sin(x)  + 8cos(x) sin(x) - 4cos(x)
--R     +
--R                6          5           4           2
--R       - 2cos(x)  + 8cos(x)  + 16cos(x)  - 26cos(x)  + 12
--R  /
--R        2      5            2      7      2      5
--R     30a cos(x) sin(x) - 15a cos(x)  + 30a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 446
--S 447 of 586
d0576:= D(m0576,x)
--R
--R
--R   (432)
--R                 4           2             4
--R       (- 4cos(x)  + 84cos(x)  - 120)sin(x)
--R     +
--R               6           4            2             3
--R       (6cos(x)  - 74cos(x)  + 168cos(x)  - 120)sin(x)

--R     +
--R                4            2             2
--R       (60cos(x)  - 180cos(x)  + 120)sin(x)
--R     +
--R               8           6            4            2                       8
--R       (6cos(x)  - 80cos(x)  + 242cos(x)  - 288cos(x)  + 120)sin(x) + 4cos(x)
--R     +
--R                 6           4           2
--R       - 32cos(x)  + 52cos(x)  - 24cos(x)
--R  /
--R          2      6      2         2      8       2      6             2      10
--R       60a cos(x) sin(x)  + (- 60a cos(x)  + 120a cos(x) )sin(x) + 15a cos(x)
--R     +
--R            2      8      2      6
--R       - 60a cos(x)  + 60a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447
--S 448 of 586
t0577:= cot(x)^2/(a+b*sin(x))^2
--R
--R
--R                           2
--R                     cot(x)
--R   (433)  ----------------------------
--R           2      2                  2
--R          b sin(x)  + 2a b sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 448
--S 449 of 586
r0577:= -2*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/a/(a^2-b^2)^(1/2)+_
        4*b^2*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/a^3/(a^2-b^2)^(1/2)+_
        2*b*atanh(cos(x))/a^3-cot(x)/a^2-b*cos(x)/a^2/(a+b*sin(x))
--R
--R
--R   (434)
--R                          +---------+
--R          2               |   2    2
--R       (2b sin(x) + 2a b)\|- b  + a  atanh(cos(x))
--R     +
--R                                                    x
--R                                              a tan(-) + b
--R           3     2               2     3            2
--R       ((4b  - 2a b)sin(x) + 4a b  - 2a )atan(------------)
--R                                               +---------+
--R                                               |   2    2
--R                                              \|- b  + a
--R     +
--R                                                    +---------+

--R                              2                     |   2    2
--R       (- a b cot(x)sin(x) - a cot(x) - a b cos(x))\|- b  + a
--R  /
--R                       +---------+
--R       3            4  |   2    2
--R     (a b sin(x) + a )\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 449
--S 450 of 586
a0577:= integrate(t0577,x)
--R
--R
--R   (435)
--R   [
--R                 2    3               3    2        2     3    2
--R           ((2a b  - a )sin(x) + (- 2b  + a b)cos(x)  + 2b  - a b)
--R        *
--R           log
--R                                                      +-------+
--R                                  2    2           2  | 2    2
--R                  (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R                +
--R                        2    3              3    2            3    2
--R                  (- a b  + a )sin(x) + (- b  + a b)cos(x) - b  + a b
--R             /
--R                b sin(x) + a
--R       +
--R                                            +-------+
--R                            2      2     2  | 2    2       sin(x)
--R         (- 2a b sin(x) + 2b cos(x)  - 2b )\|b  - a  log(----------)
--R                                                         cos(x) + 1
--R       +
--R                                                                   +-------+
--R                                         2      2    2          2  | 2    2
--R         ((- 2a b cos(x) - a b)sin(x) + b cos(x)  - a cos(x) - b )\|b  - a
--R    /
--R                                      +-------+
--R         4          3        2    3   | 2    2
--R       (a sin(x) - a b cos(x)  + a b)\|b  - a
--R     ,
--R
--R                                            +---------+
--R                            2      2     2  |   2    2       sin(x)
--R         (- 2a b sin(x) + 2b cos(x)  - 2b )\|- b  + a  log(----------)
--R                                                           cos(x) + 1
--R       +
--R                   2     3             3     2        2     3     2
--R           ((- 4a b  + 2a )sin(x) + (4b  - 2a b)cos(x)  - 4b  + 2a b)
--R        *

--R                                          +---------+
--R                                          |   2    2
--R                (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R           atan(-------------------------------------)
--R                        2    2           2    2
--R                      (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R                                                                   +---------+
--R                                         2      2    2          2  |   2    2
--R         ((- 2a b cos(x) - a b)sin(x) + b cos(x)  - a cos(x) - b )\|- b  + a
--R    /
--R                                      +---------+
--R         4          3        2    3   |   2    2
--R       (a sin(x) - a b cos(x)  + a b)\|- b  + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 450
--S 451 of 586
m0577a:= a0577.1-r0577
--R
--R
--R   (436)
--R                3    3        2
--R           (2a b  - a b)sin(x)
--R         +
--R                 4    2 2       2     4    2 2    4
--R           ((- 2b  + a b )cos(x)  + 2b  + a b  - a )sin(x)
--R         +
--R                  3    3        2       3    3
--R           (- 2a b  + a b)cos(x)  + 2a b  - a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R      *
--R         log
--R                                                    +-------+
--R                                2    2           2  | 2    2
--R                (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R              +
--R                      2    3              3    2            3    2
--R                (- a b  + a )sin(x) + (- b  + a b)cos(x) - b  + a b
--R           /
--R              b sin(x) + a
--R     +
--R                   2      2      3      2     3     2               2      2
--R             - 2a b sin(x)  + (2b cos(x)  - 2b  - 2a b)sin(x) + 2a b cos(x)
--R           +
--R                   2

--R             - 2a b
--R      *
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2       sin(x)
--R         \|- b  + a  \|b  - a  log(----------)
--R                                   cos(x) + 1
--R     +
--R                   2      2      3      2     3     2               2      2
--R             - 2a b sin(x)  + (2b cos(x)  - 2b  - 2a b)sin(x) + 2a b cos(x)
--R           +
--R                   2
--R             - 2a b
--R      *
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2
--R         \|- b  + a  \|b  - a  atanh(cos(x))
--R     +
--R                  3     3        2
--R           (- 4a b  + 2a b)sin(x)
--R         +
--R               4     2 2       2     4     2 2     4
--R           ((4b  - 2a b )cos(x)  - 4b  - 2a b  + 2a )sin(x)
--R         +
--R                3     3        2       3     3
--R           (4a b  - 2a b)cos(x)  - 4a b  + 2a b
--R      *
--R                              x
--R          +-------+     a tan(-) + b
--R          | 2    2            2
--R         \|b  - a  atan(------------)
--R                         +---------+
--R                         |   2    2
--R                        \|- b  + a
--R     +
--R             2               2            2       2
--R           (a b cot(x) - 2a b cos(x) - a b )sin(x)
--R         +
--R                     2      2      2    3           3      2     2            3
--R               (- a b cos(x)  + a b  + a )cot(x) + b cos(x)  - 2a b cos(x) - b
--R             +
--R                  2
--R               - a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               2        2    2              2      3      2      2
--R           (- a b cos(x)  + a b)cot(x) - a b cos(x)  + a b cos(x)
--R         +
--R               2    3             2
--R           (a b  - a )cos(x) - a b

--R      *
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2
--R         \|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R         4        2       3 2      2    3 2    5           4        2    4
--R       (a b sin(x)  + (- a b cos(x)  + a b  + a )sin(x) - a b cos(x)  + a b)
--R    *
--R        +---------+ +-------+
--R        |   2    2  | 2    2
--R       \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 451
--S 452 of 586
d0577a:= D(m0577a,x)
--R
--R
--R   (437)
--R                  4 4      2     4 4           4 4       7
--R               (2a b cos(x)  - 2a b cos(x) - 2a b )sin(x)
--R             +
--R                       5 3      2    5 3       2     3 5      4
--R                   (- a b cos(x)  + a b )cot(x)  + 2a b cos(x)
--R                 +
--R                      3 5     5 3       3     5 3      2
--R                   (6a b  - 2a b )cos(x)  + 5a b cos(x)
--R                 +
--R                        3 5     5 3            3 5     5 3
--R                   (- 8a b  - 2a b )cos(x) - 4a b  - 3a b
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         4 4      4       4 4    6 2       3
--R                       2a b cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R                     +
--R                            4 4     6 2       2     4 4    6 2            4 4
--R                       (- 5a b  - 2a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x) + 3a b
--R                     +
--R                         6 2
--R                       2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       4 4      5      2 6     4 4       4
--R                   - 2a b cos(x)  + (6a b  + 5a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 6      4 4     6 2       3

--R                   (6a b  + 12a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 6     4 4     6 2       2
--R                   (- 6a b  - 4a b  + 5a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 6      4 4     6 2            4 4    6 2
--R                   (- 6a b  - 14a b  + 2a b )cos(x) - 5a b  - a b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          3 5      6      3 5     5 3       5
--R                       - a b cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                          3 5     5 3       4        3 5     5 3     7        3
--R                       (5a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                            3 5      5 3    7        2      3 5     7
--R                       (- 7a b  - 10a b  - a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                         3 5     5 3    7
--R                       3a b  + 6a b  + a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                          7     3 5       6        7     3 5     5 3       5
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + 3a b  - 7a b )cos(x)
--R                 +
--R                        7      3 5     5 3       4
--R                   (8a b  + 13a b  + 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                          7     3 5     5 3     7        3
--R                   (- 4a b  + 8a b  + 8a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                           7      3 5     5 3     7        2
--R                   (- 10a b  - 18a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7      3 5     5 3     7               7     3 5    5 3
--R                   (2a b  - 11a b  - 3a b  + 2a b)cos(x) + 4a b  + 3a b  - a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                           2 6    4 4       7       2 6     4 4       6
--R                       (- a b  + a b )cos(x)  + (- a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                          2 6    4 4     6 2       5
--R                       (3a b  + a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +

--R                          2 6      4 4     6 2       4
--R                       (3a b  + 10a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 6     4 4     6 2    8       3
--R                       (- 3a b  - 5a b  + 7a b  + a )cos(x)
--R                     +
--R                            2 6      4 4     6 2       2
--R                       (- 3a b  - 14a b  - 5a b )cos(x)
--R                     +
--R                         2 6     4 4     6 2    8           2 6     4 4     6 2
--R                       (a b  + 3a b  - 3a b  - a )cos(x) + a b  + 6a b  + 3a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        8    2 6    4 4       7        8     2 6     4 4       6
--R                   (- 2b  + a b  - a b )cos(x)  + (- 2b  - 3a b  + 5a b )cos(x)
--R                 +
--R                      8     2 6      4 4     6 2       5
--R                   (6b  + 3a b  + 11a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                      8      2 6    4 4     6 2       4
--R                   (6b  + 15a b  + a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        8     2 6      4 4     6 2       3
--R                   (- 6b  - 9a b  - 11a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        8      2 6     4 4     6 2       2
--R                   (- 6b  - 21a b  - 9a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      8     2 6    4 4     6 2            8     2 6     4 4
--R                   (2b  + 5a b  + a b  + 2a b )cos(x) + 2b  + 9a b  + 3a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                            3 5     5 3       7        3 5    5 3       6
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - a b )cos(x)
--R                     +
--R                          3 5     5 3     7        5      3 5     5 3       4
--R                       (6a b  - 4a b  - 2a b)cos(x)  + (6a b  + 5a b )cos(x)
--R                     +
--R                            3 5     5 3     7        3
--R                       (- 6a b  + 2a b  + 4a b)cos(x)
--R                     +
--R                            3 5     5 3       2      3 5     7             3 5
--R                       (- 6a b  - 7a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x) + 2a b
--R                     +
--R                         5 3
--R                       3a b

--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                          7     3 5     5 3       7
--R                   (- 4a b  + 2a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                          7     3 5     5 3       6
--R                   (- 4a b  + 7a b  - 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                         7     3 5      5 3     7        5
--R                   (12a b  + 6a b  + 15a b  - 5a b)cos(x)
--R                 +
--R                         7     3 5     5 3     7        4
--R                   (12a b  - 9a b  + 8a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                           7      3 5      5 3     7        3
--R                   (- 12a b  - 18a b  - 16a b  + 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                           7     3 5     5 3     7        2
--R                   (- 12a b  - 3a b  - 5a b  - 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7      3 5     5 3    7               7     3 5
--R                   (4a b  + 10a b  + 5a b  - a b)cos(x) + 4a b  + 5a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                           4 4    6 2       7    4 4      6
--R                       (- a b  + a b )cos(x)  - a b cos(x)
--R                     +
--R                          4 4     6 2       5     4 4      4
--R                       (3a b  - 3a b )cos(x)  + 3a b cos(x)
--R                     +
--R                            4 4     6 2       3     4 4      2
--R                       (- 3a b  + 3a b )cos(x)  - 3a b cos(x)
--R                     +
--R                         4 4    6 2           4 4
--R                       (a b  - a b )cos(x) + a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       2 6    4 4       9        2 6     4 4       8
--R                   (- a b  + a b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 6     4 4    6 2       7
--R                   (- a b  - 4a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 6     4 4     6 2       6

--R                   (7a b  - 3a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 6      4 4     6 2    8       5
--R                   (9a b  + 12a b  + 2a b  - a )cos(x)
--R                 +
--R                        2 6     4 4     6 2       4
--R                   (- 3a b  - 3a b  + 9a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 6      4 4    8       3
--R                   (- 11a b  - 16a b  + a )cos(x)
--R                 +
--R                        2 6     4 4     6 2       2
--R                   (- 3a b  + 3a b  - 5a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 6     4 4    6 2            2 6
--R                   (4a b  + 7a b  - a b )cos(x) + 2a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    3 5     5 3       8     3 5      7      3 5     5 3       6
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  - 2a b cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                 3 5      5        3 5     5 3       4     3 5      3
--R               6a b cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)  - 6a b cos(x)
--R             +
--R                  3 5     5 3       2     3 5
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + 2a b cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  3 5      2     3 5           3 5       7
--R               (4a b cos(x)  - 4a b cos(x) - 4a b )sin(x)
--R             +
--R                        4 4      2     4 4       2     2 6      4
--R                   (- 2a b cos(x)  + 2a b )cot(x)  + 4a b cos(x)
--R                 +
--R                       2 6     4 4       3      2 6     4 4       2
--R                   (12a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 6     4 4             2 6     4 4
--R                   (- 16a b  - 4a b )cos(x) - 12a b  - 4a b
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         3 5      4        3 5     5 3       3
--R                       4a b cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +

--R                             3 5     5 3       2      3 5     5 3            3 5
--R                       (- 10a b  - 4a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x) + 6a b
--R                     +
--R                         5 3
--R                       4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       3 5      5        7      3 5       4
--R                   - 4a b cos(x)  + (4a b  + 14a b )cos(x)
--R                 +
--R                         7      3 5     5 3       3
--R                   (16a b  + 18a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        7      3 5     5 3       2
--R                   (8a b  - 10a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                           7      3 5     5 3               7      3 5     5 3
--R                   (- 16a b  - 22a b  + 2a b )cos(x) - 12a b  - 12a b  + 2a b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                           2 6      6      2 6     4 4       5
--R                       - 2a b cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                           2 6     4 4       4
--R                       (10a b  + 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 6     4 4     6 2       3
--R                       (- 8a b  + 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                             2 6      4 4     6 2       2
--R                       (- 14a b  - 20a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                          2 6     6 2            2 6      4 4     6 2
--R                       (4a b  - 4a b )cos(x) + 6a b  + 12a b  + 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                     2 6      6        8      2 6      4 4       5
--R                   2a b cos(x)  + (- 4b  + 18a b  - 18a b )cos(x)
--R                 +
--R                        8      2 6      4 4       4      8      4 4       3
--R                   (- 4b  + 20a b  + 14a b )cos(x)  + (8b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                      8      2 6      4 4     6 2       2
--R                   (8b  - 10a b  - 24a b  + 2a b )cos(x)

--R                 +
--R                      8      2 6     4 4            8      2 6     4 4     6 2
--R                 (- 4b  - 18a b  + 2a b )cos(x) - 4b  - 12a b  + 6a b  + 2a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                              7     3 5       7          7     3 5       6
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                            7     3 5     5 3       5
--R                       (6a b  + 2a b  - 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                            7      3 5     5 3       4
--R                       (6a b  + 20a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                              7      3 5      5 3     7        3
--R                       (- 6a b  - 10a b  + 14a b  + 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                              7      3 5      5 3       2
--R                       (- 6a b  - 28a b  - 10a b )cos(x)
--R                     +
--R                            7     3 5     5 3     7               7      3 5
--R                       (2a b  + 6a b  - 6a b  - 2a b)cos(x) + 2a b  + 12a b
--R                     +
--R                         5 3
--R                       6a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                         7      7     3 5      6
--R                   - 4a b cos(x)  + 6a b cos(x)
--R                 +
--R                        7      3 5      5 3       5
--R                   (8a b  + 40a b  - 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                          7      3 5      5 3       4
--R                   (- 4a b  + 14a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                          7      3 5      5 3     7        3
--R                   (- 4a b  - 60a b  + 22a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7      3 5      5 3       2
--R                   (8a b  - 26a b  - 18a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 5     5 3     7               7     3 5     5 3
--R                   (20a b  + 2a b  - 2a b)cos(x) - 4a b  + 6a b  + 6a b
--R              *
--R                       3

--R                 sin(x)
--R             +
--R                            2 6     4 4       7        2 6     4 4       6
--R                       (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                           2 6     4 4     6 2       5
--R                       (12a b  - 8a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                           2 6      4 4       4
--R                       (12a b  + 10a b )cos(x)
--R                     +
--R                             2 6     4 4     6 2       3
--R                       (- 12a b  + 4a b  + 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                             2 6      4 4       2      2 6     6 2
--R                       (- 12a b  - 14a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                         2 6     4 4
--R                       4a b  + 6a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        2 6     4 4       7       2 6     4 4       6
--R                   (- 8a b  - 4a b )cos(x)  + (14a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 6      4 4      6 2       5
--R                   (40a b  + 30a b  - 14a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 6      4 4     6 2       4
--R                   (- 26a b  + 26a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 6      4 4      6 2       3
--R                   (- 56a b  - 44a b  + 20a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 6      4 4     6 2       2
--R                   (10a b  - 24a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 6      4 4     6 2            2 6     4 4
--R                   (24a b  + 18a b  - 6a b )cos(x) + 2a b  + 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                            3 5     5 3       7     3 5      6
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x)  - 2a b cos(x)
--R                     +
--R                          3 5     5 3       5     3 5      4
--R                       (6a b  - 6a b )cos(x)  + 6a b cos(x)
--R                     +

--R                            3 5     5 3       3     3 5      2
--R                       (- 6a b  + 6a b )cos(x)  - 6a b cos(x)
--R                     +
--R                          3 5     5 3            3 5
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                          7     3 5       9          7     3 5       8
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        7      3 5       7         7     3 5     5 3       6
--R                   (2a b  - 14a b )cos(x)  + (18a b  - 8a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                        7      3 5     5 3     7        5
--R                   (6a b  + 42a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                           7      5 3       4
--R                   (- 18a b  + 18a b )cos(x)
--R                 +
--R                           7      3 5     5 3     7        3
--R                   (- 10a b  - 50a b  + 6a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7      5 3       2        7      3 5     5 3
--R                   (6a b  - 10a b )cos(x)  + (4a b  + 20a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                     3 5
--R                   2a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4       8     2 6      7
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x)  - 4a b cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4       6      2 6      5
--R               (12a b  - 12a b )cos(x)  + 12a b cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4       4      2 6      3
--R               (- 12a b  + 12a b )cos(x)  - 12a b cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4       2     2 6
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + 4a b cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              4 4      2     4 4           4 4       7
--R           (2a b cos(x)  - 2a b cos(x) - 2a b )sin(x)

--R         +
--R                   5 3      2    5 3       2     3 5      4
--R               (- a b cos(x)  + a b )cot(x)  + 2a b cos(x)
--R             +
--R                  3 5     5 3       3     5 3      2        3 5     5 3
--R               (6a b  - 2a b )cos(x)  + 5a b cos(x)  + (- 8a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   3 5     5 3
--R               - 4a b  - 3a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                     4 4      4       4 4    6 2       3
--R                   2a b cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 4     6 2       2     4 4    6 2            4 4     6 2
--R                 (- 5a b  - 2a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x) + 3a b  + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   4 4      5      2 6     4 4       4
--R               - 2a b cos(x)  + (6a b  + 5a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6      4 4     6 2       3
--R               (6a b  + 12a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4     6 2       2
--R               (- 6a b  - 4a b  + 5a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4     6 2            4 4    6 2
--R               (- 6a b  - 14a b  + 2a b )cos(x) - 5a b  - a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                      3 5      6      3 5     5 3       5
--R                   - a b cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 5     5 3       4        3 5     5 3     7        3
--R                   (5a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        3 5      5 3    7        2      3 5     7
--R                   (- 7a b  - 10a b  - a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                     3 5     5 3    7
--R                   3a b  + 6a b  + a b
--R              *
--R                       2

--R                 cot(x)
--R             +
--R                      7     3 5       6        7     3 5     5 3       5
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + 3a b  - 7a b )cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5     5 3       4
--R               (8a b  + 13a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3     7        3
--R               (- 4a b  + 8a b  + 8a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5     5 3     7        2
--R               (- 10a b  - 18a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5     5 3     7               7     3 5    5 3
--R               (2a b  - 11a b  - 3a b  + 2a b)cos(x) + 4a b  + 3a b  - a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                       2 6    4 4       7       2 6     4 4       6
--R                   (- a b  + a b )cos(x)  + (- a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 6    4 4     6 2       5
--R                   (3a b  + a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 6      4 4     6 2       4
--R                   (3a b  + 10a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 6     4 4     6 2    8       3
--R                   (- 3a b  - 5a b  + 7a b  + a )cos(x)
--R                 +
--R                        2 6      4 4     6 2       2
--R                   (- 3a b  - 14a b  - 5a b )cos(x)
--R                 +
--R                     2 6     4 4     6 2    8           2 6     4 4     6 2
--R                   (a b  + 3a b  - 3a b  - a )cos(x) + a b  + 6a b  + 3a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    8    2 6    4 4       7        8     2 6     4 4       6
--R               (- 2b  + a b  - a b )cos(x)  + (- 2b  - 3a b  + 5a b )cos(x)
--R             +
--R                  8     2 6      4 4     6 2       5
--R               (6b  + 3a b  + 11a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                  8      2 6    4 4     6 2       4
--R               (6b  + 15a b  + a b  + 4a b )cos(x)
--R             +

--R                    8     2 6      4 4     6 2       3
--R               (- 6b  - 9a b  - 11a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      2 6     4 4     6 2       2
--R               (- 6b  - 21a b  - 9a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  8     2 6    4 4     6 2            8     2 6     4 4
--R               (2b  + 5a b  + a b  + 2a b )cos(x) + 2b  + 9a b  + 3a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                        3 5     5 3       7        3 5    5 3       6
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 5     5 3     7        5      3 5     5 3       4
--R                   (6a b  - 4a b  - 2a b)cos(x)  + (6a b  + 5a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 5     5 3     7        3        3 5     5 3       2
--R                   (- 6a b  + 2a b  + 4a b)cos(x)  + (- 6a b  - 7a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 5     7             3 5     5 3
--R                   (2a b  - 2a b)cos(x) + 2a b  + 3a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3       7
--R               (- 4a b  + 2a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3       6
--R               (- 4a b  + 7a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                     7     3 5      5 3     7        5
--R               (12a b  + 6a b  + 15a b  - 5a b)cos(x)
--R             +
--R                     7     3 5     5 3     7        4
--R               (12a b  - 9a b  + 8a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5      5 3     7        3
--R               (- 12a b  - 18a b  - 16a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                       7     3 5     5 3     7        2
--R               (- 12a b  - 3a b  - 5a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5     5 3    7               7     3 5
--R               (4a b  + 10a b  + 5a b  - a b)cos(x) + 4a b  + 5a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)

--R         +
--R                       4 4    6 2       7    4 4      6      4 4     6 2       5
--R                   (- a b  + a b )cos(x)  - a b cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                     4 4      4        4 4     6 2       3     4 4      2
--R                   3a b cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)  - 3a b cos(x)
--R                 +
--R                     4 4    6 2           4 4
--R                   (a b  - a b )cos(x) + a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   2 6    4 4       9        2 6     4 4       8
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 6     4 4    6 2       7      2 6     4 4     6 2       6
--R               (- a b  - 4a b  - a b )cos(x)  + (7a b  - 3a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6      4 4     6 2    8       5
--R               (9a b  + 12a b  + 2a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4     6 2       4
--R               (- 3a b  - 3a b  + 9a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4    8       3
--R               (- 11a b  - 16a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4     6 2       2      2 6     4 4    6 2
--R               (- 3a b  + 3a b  - 5a b )cos(x)  + (4a b  + 7a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                 2 6
--R               2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                3 5     5 3       8     3 5      7      3 5     5 3       6
--R           (- 2a b  + 2a b )cos(x)  - 2a b cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)
--R         +
--R             3 5      5        3 5     5 3       4     3 5      3
--R           6a b cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)  - 6a b cos(x)
--R         +
--R              3 5     5 3       2     3 5
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  + 2a b cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                   4 5     6 3       2      4 5     6 3            4 5     6 3

--R             ((- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b )
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                  5 4    7 2       2    5 4    7 2       2
--R               ((a b  - a b )cos(x)  - a b  + a b )cot(x)
--R             +
--R                    3 6     5 4       4        3 6     5 4       3
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    5 4     7 2       2      3 6     5 4     7 2            3 6
--R               (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (8a b  - 4a b  - 4a b )cos(x) + 4a b
--R             +
--R                  5 4     7 2
--R               - a b  - 3a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                        4 5     6 3       4     4 5    6 3       3
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 5     6 3     8        2       4 5    6 3            4 5
--R                   (5a b  - 3a b  - 2a b)cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x) - 3a b
--R                 +
--R                    6 3     8
--R                   a b  + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    2 7     4 5     6 3       4
--R               (- 6a b  - 3a b  + 9a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 7     4 5      6 3       3
--R               (- 6a b  - 4a b  + 10a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 7     4 5     6 3    8        2
--R               (6a b  + 2a b  - 9a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 7     4 5      6 3     8             4 5     6 3    8
--R               (6a b  + 8a b  - 12a b  - 2a b)cos(x) + 5a b  - 4a b  - a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                     3 6    5 4       6        3 6     5 4       5
--R                   (a b  - a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +

--R                        3 6    5 4     7 2       4
--R                   (- 5a b  + a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 6     5 4     7 2       3
--R                   (4a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 6     5 4     7 2    9       2        3 6     7 2
--R                   (7a b  + 3a b  - 9a b  - a )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 6     5 4     7 2    9
--R                   - 3a b  - 3a b  + 5a b  + a
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    8     3 6       6          8     3 6     5 4       5
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 5a b  + 7a b )cos(x)
--R             +
--R                      8     3 6     5 4     7 2       4
--R               (- 8a b  - 9a b  + 8a b  + 9a b )cos(x)
--R             +
--R                    8     3 6     5 4     7 2       3
--R               (4a b  - 4a b  - 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     8      3 6      5 4      7 2       2
--R               (10a b  + 10a b  - 10a b  - 10a b )cos(x)
--R             +
--R                      8     3 6     5 4     7 2              8    3 6     5 4
--R               (- 2a b  + 9a b  - 3a b  - 4a b )cos(x) - 4a b  + a b  + 4a b
--R             +
--R                  7 2
--R               - a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 7    4 5       7     2 7    4 5     6 3       6
--R                   (a b  - a b )cos(x)  + (a b  + a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 7    4 5     6 3       5
--R                   (- 3a b  - a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 7     4 5     6 3     8        4
--R                   (- 3a b  - 7a b  + 8a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 7     4 5     6 3    8        3
--R                   (3a b  + 5a b  - 7a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 7      4 5     6 3     8        2
--R                   (3a b  + 11a b  - 9a b  - 5a b)cos(x)

--R                 +
--R                       2 7     4 5     6 3    8            2 7     4 5     6 3
--R                   (- a b  - 3a b  + 3a b  + a b)cos(x) - a b  - 5a b  + 3a b
--R                 +
--R                     8
--R                   3a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  9    2 7    4 5       7      9    2 7     4 5     6 3       6
--R               (2b  - a b  - a b )cos(x)  + (2b  + a b  - 8a b  + 5a b )cos(x)
--R             +
--R                    9     2 7     4 5      6 3       5
--R               (- 6b  - 3a b  - 5a b  + 14a b )cos(x)
--R             +
--R                    9     2 7      4 5     6 3     8        4
--R               (- 6b  - 9a b  + 14a b  - 3a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                  9     2 7     4 5      6 3     8        3
--R               (6b  + 9a b  + 5a b  - 18a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  9      2 7      4 5     6 3     8        2
--R               (6b  + 15a b  - 12a b  - 5a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    9     2 7    4 5     6 3     8             9     2 7     4 5
--R               (- 2b  - 5a b  + a b  + 4a b  + 2a b)cos(x) - 2b  - 7a b  + 6a b
--R             +
--R                 6 3
--R               3a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                      3 6     5 4       7      3 6    5 4    7 2       6
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 6     5 4     7 2       5
--R                   (- 6a b  + 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 6    5 4     7 2       4
--R                   (- 6a b  + a b  + 5a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 6     5 4     7 2       3
--R                   (6a b  - 2a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 6    5 4     7 2       2        3 6     7 2
--R                   (6a b  + a b  - 7a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 6    5 4     7 2

--R                   - 2a b  - a b  + 3a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  3 6     5 4       8        8     3 6       7
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      3 6      5 4     7 2       6
--R               (4a b  - 17a b  + 10a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                       8     5 4     7 2       5
--R               (- 12a b  + 3a b  + 9a b )cos(x)
--R             +
--R                       8      3 6      5 4     7 2    9       4
--R               (- 12a b  + 27a b  - 11a b  - 5a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                     8      3 6     5 4      7 2       3
--R               (12a b  + 12a b  - 8a b  - 16a b )cos(x)
--R             +
--R                     8      3 6     5 4     7 2    9       2
--R               (12a b  - 11a b  - 2a b  + 2a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                      8     3 6     5 4     7 2              8    3 6     5 4
--R               (- 4a b  - 8a b  + 5a b  + 7a b )cos(x) - 4a b  - a b  + 5a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                     4 5    6 3       7     4 5    6 3       6
--R                   (a b  - a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 5     6 3       5        4 5     6 3       4
--R                   (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 5     6 3       3      4 5     6 3       2
--R                   (3a b  - 3a b )cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                       4 5    6 3           4 5    6 3
--R                   (- a b  + a b )cos(x) - a b  + a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                 2 7    4 5       9      2 7     4 5    6 3       8
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (3a b  - 2a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                 2 7    6 3       7        2 7     4 5     6 3       6
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (- 7a b  - 2a b  + 9a b )cos(x)
--R             +

--R                    2 7     6 3    8        5
--R               (- 9a b  + 8a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 7      4 5      6 3    8        4
--R               (3a b  + 12a b  - 16a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 7     4 5      6 3    8        3
--R               (11a b  + 4a b  - 14a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 7      4 5     6 3    8        2
--R               (3a b  - 10a b  + 8a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 7     4 5     6 3            2 7     4 5
--R               (- 4a b  - 3a b  + 7a b )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              3 6     5 4       8      3 6     5 4       7
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                3 6     5 4       6        3 6     5 4       5
--R           (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R         +
--R              3 6     5 4       4      3 6     5 4       3
--R           (6a b  - 6a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)
--R         +
--R                3 6     5 4       2        3 6     5 4
--R           (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                   3 6     5 4       2      3 6     5 4            3 6     5 4
--R             ((- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x) + 4a b  - 4a b )
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                   4 5     6 3       2     4 5     6 3       2
--R               ((2a b  - 2a b )cos(x)  - 2a b  + 2a b )cot(x)
--R             +
--R                    2 7     4 5       4         2 7      4 5       3
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 7     6 3       2       2 7     4 5     6 3
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (16a b  - 8a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 7     4 5     6 3
--R               12a b  - 8a b  - 4a b

--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                        3 6     5 4       4      3 6     5 4       3
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 6     5 4     7 2       2        3 6     5 4
--R                   (10a b  - 6a b  - 4a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 6     5 4     7 2
--R                   - 6a b  + 2a b  + 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      8      3 6      5 4       4
--R               (- 4a b  - 18a b  + 22a b )cos(x)
--R             +
--R                       8     3 6      5 4       3
--R               (- 16a b  - 2a b  + 18a b )cos(x)
--R             +
--R                      8      3 6      5 4     7 2       2
--R               (- 8a b  + 26a b  - 16a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   8      3 6      5 4     7 2               8      5 4     7 2
--R             (16a b  + 10a b  - 22a b  - 4a b )cos(x) + 12a b  - 14a b  + 2a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                      2 7     4 5       6        2 7     4 5       5
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 7     4 5     6 3       4
--R                   (- 10a b  + 2a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 7     4 5     6 3       3
--R                   (8a b  - 4a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 7     4 5      6 3     8        2
--R                   (14a b  + 6a b  - 18a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 7     6 3            2 7     4 5      6 3     8
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 6a b  - 6a b  + 10a b  + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  2 7     4 5       6      9      2 7      4 5       5

--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (4b  - 22a b  + 18a b )cos(x)
--R             +
--R                  9      2 7     4 5      6 3       4        9     2 7       3
--R               (4b  - 32a b  + 2a b  + 26a b )cos(x)  + (- 8b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                    9      2 7      4 5      6 3     8        2
--R               (- 8b  + 22a b  + 22a b  - 34a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  9      2 7      4 5     6 3            9     2 7      4 5
--R               (4b  + 14a b  - 14a b  - 4a b )cos(x) + 4b  + 8a b  - 18a b
--R             +
--R                 6 3     8
--R               4a b  + 2a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                        8     3 6       7        8     3 6     5 4       6
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                          8     3 6     5 4       5
--R                   (- 6a b  - 2a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                          8      3 6      5 4     7 2       4
--R                   (- 6a b  - 14a b  + 16a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        8      3 6      5 4     7 2       3
--R                   (6a b  + 10a b  - 14a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        8      3 6      5 4      7 2       2
--R                   (6a b  + 22a b  - 18a b  - 10a b )cos(x)
--R                 +
--R                          8     3 6     5 4     7 2              8      3 6
--R                   (- 2a b  - 6a b  + 6a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  - 10a b
--R                 +
--R                     5 4     7 2
--R                   6a b  + 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    8     3 6       7        3 6     5 4       6
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                      8      3 6      5 4       5
--R               (- 8a b  - 28a b  + 36a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      3 6     5 4      7 2       4
--R               (4a b  - 18a b  + 2a b  + 12a b )cos(x)
--R             +

--R                    8      3 6      5 4     7 2       3
--R               (4a b  + 48a b  - 46a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                      8      3 6     5 4      7 2       2
--R               (- 8a b  + 34a b  - 8a b  - 18a b )cos(x)
--R             +
--R                     3 6      5 4     7 2              8      3 6     7 2
--R               (- 16a b  + 10a b  + 6a b )cos(x) + 4a b  - 10a b  + 6a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                      2 7     4 5       7      2 7     4 5     6 3       6
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 7     4 5     6 3       5
--R                   (- 12a b  + 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 7     4 5      6 3       4
--R                   (- 12a b  + 2a b  + 10a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 7     4 5     6 3       3
--R                   (12a b  - 4a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 7     4 5      6 3       2        2 7     6 3
--R                   (12a b  + 2a b  - 14a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 7     4 5     6 3
--R                   - 4a b  - 2a b  + 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  2 7     4 5       8      2 7     4 5       7
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 7      4 5     6 3       6
--R               (- 26a b  + 22a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 7     4 5      6 3       5
--R               (- 28a b  + 6a b  + 22a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 7      4 5     8        4
--R               (38a b  - 40a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 7     4 5      6 3       3
--R               (44a b  - 4a b  - 40a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 7      4 5      6 3     8        2
--R               (- 14a b  + 26a b  - 10a b  - 2a b)cos(x)

--R             +
--R                     2 7     4 5      6 3            2 7     4 5     6 3
--R               (- 20a b  + 2a b  + 18a b )cos(x) - 2a b  - 4a b  + 6a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                      3 6     5 4       7      3 6     5 4       6
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 6     5 4       5        3 6     5 4       4
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 6     5 4       3      3 6     5 4       2
--R                   (6a b  - 6a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 6     5 4            3 6     5 4
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    8     3 6       9        8     3 6     5 4       8
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (6a b  - 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      8     3 6     5 4       7
--R               (- 2a b  + 6a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                       8     3 6      5 4       6
--R               (- 18a b  + 2a b  + 16a b )cos(x)
--R             +
--R                      8      3 6      5 4     7 2       5
--R               (- 6a b  - 18a b  + 22a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     8     3 6      5 4     7 2       4
--R               (18a b  + 6a b  - 26a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     8      3 6      5 4     7 2       3
--R               (10a b  + 26a b  - 34a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      8     3 6      5 4     7 2       2
--R               (- 6a b  - 2a b  + 10a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      8      3 6      5 4            3 6     5 4
--R               (- 4a b  - 12a b  + 16a b )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              2 7     4 5       8      2 7     4 5       7
--R           (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)

--R         +
--R                 2 7      4 5       6         2 7      4 5       5
--R           (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)
--R         +
--R               2 7      4 5       4       2 7      4 5       3
--R           (12a b  - 12a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R         +
--R                2 7     4 5       2        2 7     4 5
--R           (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             4 5     6 3       2      4 5     6 3            4 5     6 3       7
--R       ((- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b )sin(x)
--R     +
--R              5 4    7 2       2    5 4    7 2       2
--R           ((a b  - a b )cos(x)  - a b  + a b )cot(x)
--R         +
--R                3 6     5 4       4        3 6     5 4       3
--R           (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R         +
--R                5 4     7 2       2      3 6     5 4     7 2            3 6
--R           (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (8a b  - 4a b  - 4a b )cos(x) + 4a b
--R         +
--R              5 4     7 2
--R           - a b  - 3a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                    4 5     6 3       4     4 5    6 3       3
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                  4 5     6 3     8        2       4 5    6 3            4 5
--R               (5a b  - 3a b  - 2a b)cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x) - 3a b
--R             +
--R                6 3     8
--R               a b  + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                2 7     4 5     6 3       4        2 7     4 5      6 3       3
--R           (- 6a b  - 3a b  + 9a b )cos(x)  + (- 6a b  - 4a b  + 10a b )cos(x)
--R         +
--R              2 7     4 5     6 3    8        2
--R           (6a b  + 2a b  - 9a b  + a b)cos(x)
--R         +

--R              2 7     4 5      6 3     8             4 5     6 3    8
--R           (6a b  + 8a b  - 12a b  - 2a b)cos(x) + 5a b  - 4a b  - a b
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                 3 6    5 4       6        3 6     5 4       5
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 6    5 4     7 2       4      3 6     5 4     7 2       3
--R               (- 5a b  + a b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 6     5 4     7 2    9       2        3 6     7 2
--R               (7a b  + 3a b  - 9a b  - a )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   3 6     5 4     7 2    9
--R               - 3a b  - 3a b  + 5a b  + a
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                8     3 6       6          8     3 6     5 4       5
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 5a b  + 7a b )cos(x)
--R         +
--R                  8     3 6     5 4     7 2       4
--R           (- 8a b  - 9a b  + 8a b  + 9a b )cos(x)
--R         +
--R                8     3 6     5 4     7 2       3
--R           (4a b  - 4a b  - 2a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                 8      3 6      5 4      7 2       2
--R           (10a b  + 10a b  - 10a b  - 10a b )cos(x)
--R         +
--R                8     3 6     5 4     7 2              8    3 6     5 4    7 2
--R         (- 2a b  + 9a b  - 3a b  - 4a b )cos(x) - 4a b  + a b  + 4a b  - a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                 2 7    4 5       7     2 7    4 5     6 3       6
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (a b  + a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 7    4 5     6 3       5
--R               (- 3a b  - a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 7     4 5     6 3     8        4
--R               (- 3a b  - 7a b  + 8a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 7     4 5     6 3    8        3
--R               (3a b  + 5a b  - 7a b  - a b)cos(x)

--R             +
--R                  2 7      4 5     6 3     8        2
--R               (3a b  + 11a b  - 9a b  - 5a b)cos(x)
--R             +
--R                 2 7     4 5     6 3    8            2 7     4 5     6 3     8
--R             (- a b  - 3a b  + 3a b  + a b)cos(x) - a b  - 5a b  + 3a b  + 3a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R              9    2 7    4 5       7      9    2 7     4 5     6 3       6
--R           (2b  - a b  - a b )cos(x)  + (2b  + a b  - 8a b  + 5a b )cos(x)
--R         +
--R                9     2 7     4 5      6 3       5
--R           (- 6b  - 3a b  - 5a b  + 14a b )cos(x)
--R         +
--R                9     2 7      4 5     6 3     8        4
--R           (- 6b  - 9a b  + 14a b  - 3a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R              9     2 7     4 5      6 3     8        3
--R           (6b  + 9a b  + 5a b  - 18a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R              9      2 7      4 5     6 3     8        2
--R           (6b  + 15a b  - 12a b  - 5a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R                9     2 7    4 5     6 3     8             9     2 7     4 5
--R           (- 2b  - 5a b  + a b  + 4a b  + 2a b)cos(x) - 2b  - 7a b  + 6a b
--R         +
--R             6 3
--R           3a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                  3 6     5 4       7      3 6    5 4    7 2       6
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 6     5 4     7 2       5
--R               (- 6a b  + 4a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 6    5 4     7 2       4      3 6     5 4     7 2       3
--R               (- 6a b  + a b  + 5a b )cos(x)  + (6a b  - 2a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 6    5 4     7 2       2        3 6     7 2            3 6
--R               (6a b  + a b  - 7a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b
--R             +
--R                  5 4     7 2
--R               - a b  + 3a b
--R          *
--R                   2

--R             cot(x)
--R         +
--R              3 6     5 4       8        8     3 6       7
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R                8      3 6      5 4     7 2       6
--R           (4a b  - 17a b  + 10a b  + 3a b )cos(x)
--R         +
--R                   8     5 4     7 2       5
--R           (- 12a b  + 3a b  + 9a b )cos(x)
--R         +
--R                   8      3 6      5 4     7 2    9       4
--R           (- 12a b  + 27a b  - 11a b  - 5a b  + a )cos(x)
--R         +
--R                 8      3 6     5 4      7 2       3
--R           (12a b  + 12a b  - 8a b  - 16a b )cos(x)
--R         +
--R                 8      3 6     5 4     7 2    9       2
--R           (12a b  - 11a b  - 2a b  + 2a b  - a )cos(x)
--R         +
--R                  8     3 6     5 4     7 2              8    3 6     5 4
--R           (- 4a b  - 8a b  + 5a b  + 7a b )cos(x) - 4a b  - a b  + 5a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                 4 5    6 3       7     4 5    6 3       6
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                    4 5     6 3       5        4 5     6 3       4
--R               (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                  4 5     6 3       3      4 5     6 3       2
--R               (3a b  - 3a b )cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                   4 5    6 3           4 5    6 3
--R               (- a b  + a b )cos(x) - a b  + a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R             2 7    4 5       9      2 7     4 5    6 3       8
--R           (a b  - a b )cos(x)  + (3a b  - 2a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R             2 7    6 3       7        2 7     4 5     6 3       6
--R           (a b  - a b )cos(x)  + (- 7a b  - 2a b  + 9a b )cos(x)
--R         +
--R                2 7     6 3    8        5
--R           (- 9a b  + 8a b  + a b)cos(x)
--R         +

--R              2 7      4 5      6 3    8        4
--R           (3a b  + 12a b  - 16a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R               2 7     4 5      6 3    8        3
--R           (11a b  + 4a b  - 14a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R              2 7      4 5     6 3    8        2
--R           (3a b  - 10a b  + 8a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R                2 7     4 5     6 3            2 7     4 5
--R           (- 4a b  - 3a b  + 7a b )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R          3 6     5 4       8      3 6     5 4       7
--R       (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R     +
--R            3 6     5 4       6        3 6     5 4       5
--R       (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R     +
--R          3 6     5 4       4      3 6     5 4       3
--R       (6a b  - 6a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)
--R     +
--R            3 6     5 4       2        3 6     5 4
--R       (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R  /
--R                 7 3      2    7 3       6
--R               (a b cos(x)  - a b )sin(x)
--R             +
--R                       6 4      4     6 4    8 2       3
--R                   - 2a b cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                    6 4     8 2       2       6 4    8 2            6 4     8 2
--R                 (5a b  + 2a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x) - 3a b  - 2a b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    5 5      6        5 5     7 3       5
--R                   a b cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        5 5     7 3       4      5 5     7 3     9        3
--R                   (- 5a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      5 5      7 3    9        2        5 5     9
--R                   (7a b  + 10a b  + a b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                       5 5     7 3    9
--R                   - 3a b  - 6a b  - a b
--R              *

--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     4 6    6 4       7     4 6     6 4       6
--R                   (a b  - a b )cos(x)  + (a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 6    6 4     8 2       5
--R                   (- 3a b  - a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 6      6 4     8 2       4
--R                   (- 3a b  - 10a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 6     6 4     8 2    10       3
--R                   (3a b  + 5a b  - 7a b  - a  )cos(x)
--R                 +
--R                      4 6      6 4     8 2       2
--R                   (3a b  + 14a b  + 5a b )cos(x)
--R                 +
--R                       4 6     6 4     8 2    10           4 6     6 4     8 2
--R                   (- a b  - 3a b  + 3a b  + a  )cos(x) - a b  - 6a b  - 3a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      5 5     7 3       7      5 5    7 3       6
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                        5 5     7 3     9        5        5 5     7 3       4
--R                   (- 6a b  + 4a b  + 2a b)cos(x)  + (- 6a b  - 5a b )cos(x)
--R                 +
--R                      5 5     7 3     9        3      5 5     7 3       2
--R                   (6a b  - 2a b  - 4a b)cos(x)  + (6a b  + 7a b )cos(x)
--R                 +
--R                        5 5     9             5 5     7 3
--R                   (- 2a b  + 2a b)cos(x) - 2a b  - 3a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     6 4    8 2       7    6 4      6        6 4     8 2       5
--R                   (a b  - a b )cos(x)  + a b cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                       6 4      4      6 4     8 2       3     6 4      2
--R                   - 3a b cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)  + 3a b cos(x)
--R                 +
--R                       6 4    8 2           6 4
--R                   (- a b  + a b )cos(x) - a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *

--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  6 4      2     6 4       6
--R               (2a b cos(x)  - 2a b )sin(x)
--R             +
--R                       5 5      4      5 5     7 3       3
--R                   - 4a b cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                       5 5     7 3       2        5 5     7 3            5 5
--R                   (10a b  + 4a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 6a b
--R                 +
--R                       7 3
--R                   - 4a b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     4 6      6        4 6     6 4       5
--R                   2a b cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                         4 6     6 4       4      4 6     6 4     8 2       3
--R                   (- 10a b  - 8a b )cos(x)  + (8a b  - 4a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                       4 6      6 4     8 2       2        4 6     8 2
--R                   (14a b  + 20a b  + 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                       4 6      6 4     8 2
--R                   - 6a b  - 12a b  - 2a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      3 7     5 5       7      3 7     5 5       6
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 7     5 5     7 3       5
--R                   (- 6a b  - 2a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 7      5 5     7 3       4
--R                   (- 6a b  - 20a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 7      5 5      7 3     9        3
--R                   (6a b  + 10a b  - 14a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      3 7      5 5      7 3       2
--R                   (6a b  + 28a b  + 10a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 7     5 5     7 3     9             3 7      5 5     7 3

--R                 (- 2a b  - 6a b  + 6a b  + 2a b)cos(x) - 2a b  - 12a b  - 6a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      4 6     6 4       7      4 6     6 4       6
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                         4 6     6 4     8 2       5
--R                   (- 12a b  + 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                         4 6      6 4       4       4 6     6 4     8 2       3
--R                   (- 12a b  - 10a b )cos(x)  + (12a b  - 4a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                       4 6      6 4       2        4 6     8 2            4 6
--R                   (12a b  + 14a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 4a b
--R                 +
--R                       6 4
--R                   - 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      5 5     7 3       7     5 5      6
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + 2a b cos(x)
--R                 +
--R                        5 5     7 3       5     5 5      4
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x)  - 6a b cos(x)
--R                 +
--R                      5 5     7 3       3     5 5      2
--R                   (6a b  - 6a b )cos(x)  + 6a b cos(x)
--R                 +
--R                        5 5     7 3            5 5
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R             7 3      2    7 3       6
--R           (a b cos(x)  - a b )sin(x)
--R         +
--R                   6 4      4     6 4    8 2       3      6 4     8 2       2
--R               - 2a b cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)  + (5a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   6 4    8 2            6 4     8 2
--R               (- a b  + a b )cos(x) - 3a b  - 2a b
--R          *

--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                5 5      6        5 5     7 3       5        5 5     7 3       4
--R               a b cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 5a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  5 5     7 3     9        3      5 5      7 3    9        2
--R               (4a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)  + (7a b  + 10a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                    5 5     9             5 5     7 3    9
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x) - 3a b  - 6a b  - a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                 4 6    6 4       7     4 6     6 4       6
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    4 6    6 4     8 2       5
--R               (- 3a b  - a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    4 6      6 4     8 2       4
--R               (- 3a b  - 10a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  4 6     6 4     8 2    10       3
--R               (3a b  + 5a b  - 7a b  - a  )cos(x)
--R             +
--R                  4 6      6 4     8 2       2
--R               (3a b  + 14a b  + 5a b )cos(x)
--R             +
--R                   4 6     6 4     8 2    10           4 6     6 4     8 2
--R               (- a b  - 3a b  + 3a b  + a  )cos(x) - a b  - 6a b  - 3a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  5 5     7 3       7      5 5    7 3       6
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                    5 5     7 3     9        5        5 5     7 3       4
--R               (- 6a b  + 4a b  + 2a b)cos(x)  + (- 6a b  - 5a b )cos(x)
--R             +
--R                  5 5     7 3     9        3      5 5     7 3       2
--R               (6a b  - 2a b  - 4a b)cos(x)  + (6a b  + 7a b )cos(x)
--R             +
--R                    5 5     9             5 5     7 3
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x) - 2a b  - 3a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)

--R         +
--R                 6 4    8 2       7    6 4      6        6 4     8 2       5
--R               (a b  - a b )cos(x)  + a b cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                   6 4      4      6 4     8 2       3     6 4      2
--R               - 3a b cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)  + 3a b cos(x)
--R             +
--R                   6 4    8 2           6 4
--R               (- a b  + a b )cos(x) - a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                7 4    9 2       2    7 4    9 2       6
--R           ((- a b  + a b )cos(x)  + a b  - a b )sin(x)
--R         +
--R                  6 5     8 3       4       6 5    8 3       3
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                    6 5     8 3     10        2     6 5    8 3            6 5
--R               (- 5a b  + 3a b  + 2a  b)cos(x)  + (a b  - a b )cos(x) + 3a b
--R             +
--R                  8 3     10
--R               - a b  - 2a  b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                   5 6    7 4       6      5 6     7 4       5
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  5 6    7 4     9 2       4        5 6     7 4     9 2       3
--R               (5a b  - a b  - 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    5 6     7 4     9 2    11       2      5 6     9 2
--R               (- 7a b  - 3a b  + 9a b  + a  )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                 5 6     7 4     9 2    11
--R               3a b  + 3a b  - 5a b  - a
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                   4 7    6 5       7       4 7    6 5     8 3       6
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (- a b  - a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  4 7    6 5     8 3       5

--R               (3a b  + a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  4 7     6 5     8 3     10        4
--R               (3a b  + 7a b  - 8a b  - 2a  b)cos(x)
--R             +
--R                    4 7     6 5     8 3    10        3
--R               (- 3a b  - 5a b  + 7a b  + a  b)cos(x)
--R             +
--R                    4 7      6 5     8 3     10        2
--R               (- 3a b  - 11a b  + 9a b  + 5a  b)cos(x)
--R             +
--R               4 7     6 5     8 3    10            4 7     6 5     8 3     10
--R             (a b  + 3a b  - 3a b  - a  b)cos(x) + a b  + 5a b  - 3a b  - 3a  b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    5 6     7 4       7        5 6    7 4    9 2       6
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                  5 6     7 4     9 2       5      5 6    7 4     9 2       4
--R               (6a b  - 4a b  - 2a b )cos(x)  + (6a b  - a b  - 5a b )cos(x)
--R             +
--R                    5 6     7 4     9 2       3
--R               (- 6a b  + 2a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    5 6    7 4     9 2       2      5 6     9 2            5 6
--R               (- 6a b  - a b  + 7a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b
--R             +
--R                7 4     9 2
--R               a b  - 3a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                   6 5    8 3       7       6 5    8 3       6
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                  6 5     8 3       5      6 5     8 3       4
--R               (3a b  - 3a b )cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                    6 5     8 3       3        6 5     8 3       2
--R               (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                 6 5    8 3           6 5    8 3
--R               (a b  - a b )cos(x) + a b  - a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2

--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 6 5     8 3       2     6 5     8 3       6
--R           ((- 2a b  + 2a b )cos(x)  + 2a b  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                  5 6     7 4       4        5 6     7 4       3
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     5 6     7 4     9 2       2      5 6     7 4            5 6
--R               (- 10a b  + 6a b  + 4a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x) + 6a b
--R             +
--R                   7 4     9 2
--R               - 2a b  - 4a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                    4 7     6 5       6      4 7     6 5       5
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   4 7     6 5     8 3       4
--R               (10a b  - 2a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                    4 7     6 5     8 3       3
--R               (- 8a b  + 4a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     4 7     6 5      8 3     10        2
--R               (- 14a b  - 6a b  + 18a b  + 2a  b)cos(x)
--R             +
--R                  4 7     8 3            4 7     6 5      8 3     10
--R               (4a b  - 4a b )cos(x) + 6a b  + 6a b  - 10a b  - 2a  b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 8     5 6       7        3 8     5 6     7 4       6
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 8     5 6     7 4       5
--R               (6a b  + 2a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 8      5 6      7 4     9 2       4
--R               (6a b  + 14a b  - 16a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 8      5 6      7 4     9 2       3
--R               (- 6a b  - 10a b  + 14a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 8      5 6      7 4      9 2       2
--R               (- 6a b  - 22a b  + 18a b  + 10a b )cos(x)

--R             +
--R                  3 8     5 6     7 4     9 2            3 8      5 6     7 4
--R               (2a b  + 6a b  - 6a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  + 10a b  - 6a b
--R             +
--R                   9 2
--R               - 6a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    4 7     6 5       7        4 7     6 5     8 3       6
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   4 7     6 5     8 3       5
--R               (12a b  - 8a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   4 7     6 5      8 3       4
--R               (12a b  - 2a b  - 10a b )cos(x)
--R             +
--R                     4 7     6 5     8 3       3
--R               (- 12a b  + 4a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                     4 7     6 5      8 3       2      4 7     8 3
--R               (- 12a b  - 2a b  + 14a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                 4 7     6 5     8 3
--R               4a b  + 2a b  - 6a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    5 6     7 4       7        5 6     7 4       6
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  5 6     7 4       5      5 6     7 4       4
--R               (6a b  - 6a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    5 6     7 4       3        5 6     7 4       2
--R               (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                  5 6     7 4            5 6     7 4
--R               (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            7 4    9 2       2    7 4    9 2       6

--R       ((- a b  + a b )cos(x)  + a b  - a b )sin(x)
--R     +
--R              6 5     8 3       4       6 5    8 3       3
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R                6 5     8 3     10        2     6 5    8 3            6 5    8 3
--R           (- 5a b  + 3a b  + 2a  b)cos(x)  + (a b  - a b )cos(x) + 3a b  - a b
--R         +
--R               10
--R           - 2a  b
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R               5 6    7 4       6      5 6     7 4       5
--R           (- a b  + a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R              5 6    7 4     9 2       4        5 6     7 4     9 2       3
--R           (5a b  - a b  - 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                5 6     7 4     9 2    11       2      5 6     9 2
--R           (- 7a b  - 3a b  + 9a b  + a  )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R             5 6     7 4     9 2    11
--R           3a b  + 3a b  - 5a b  - a
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R               4 7    6 5       7       4 7    6 5     8 3       6
--R           (- a b  + a b )cos(x)  + (- a b  - a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R              4 7    6 5     8 3       5
--R           (3a b  + a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R              4 7     6 5     8 3     10        4
--R           (3a b  + 7a b  - 8a b  - 2a  b)cos(x)
--R         +
--R                4 7     6 5     8 3    10        3
--R           (- 3a b  - 5a b  + 7a b  + a  b)cos(x)
--R         +
--R                4 7      6 5     8 3     10        2
--R           (- 3a b  - 11a b  + 9a b  + 5a  b)cos(x)
--R         +
--R             4 7     6 5     8 3    10            4 7     6 5     8 3     10
--R           (a b  + 3a b  - 3a b  - a  b)cos(x) + a b  + 5a b  - 3a b  - 3a  b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +

--R                5 6     7 4       7        5 6    7 4    9 2       6
--R           (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R              5 6     7 4     9 2       5      5 6    7 4     9 2       4
--R           (6a b  - 4a b  - 2a b )cos(x)  + (6a b  - a b  - 5a b )cos(x)
--R         +
--R                5 6     7 4     9 2       3        5 6    7 4     9 2       2
--R           (- 6a b  + 2a b  + 4a b )cos(x)  + (- 6a b  - a b  + 7a b )cos(x)
--R         +
--R              5 6     9 2            5 6    7 4     9 2
--R           (2a b  - 2a b )cos(x) + 2a b  + a b  - 3a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R               6 5    8 3       7       6 5    8 3       6
--R           (- a b  + a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R              6 5     8 3       5      6 5     8 3       4
--R           (3a b  - 3a b )cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R                6 5     8 3       3        6 5     8 3       2
--R           (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R         +
--R             6 5    8 3           6 5    8 3
--R           (a b  - a b )cos(x) + a b  - a b
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452
--S 453 of 586
m0577b:= a0577.2-r0577
--R
--R
--R   (438)
--R                   2      2      3      2     3     2               2      2
--R             - 2a b sin(x)  + (2b cos(x)  - 2b  - 2a b)sin(x) + 2a b cos(x)
--R           +
--R                   2
--R             - 2a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2       sin(x)
--R         \|- b  + a  log(----------)
--R                         cos(x) + 1
--R     +
--R                   2      2      3      2     3     2               2      2
--R             - 2a b sin(x)  + (2b cos(x)  - 2b  - 2a b)sin(x) + 2a b cos(x)
--R           +

--R                   2
--R             - 2a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a  atanh(cos(x))
--R     +
--R                  3     3        2
--R           (- 4a b  + 2a b)sin(x)
--R         +
--R               4     2 2       2     4     2 2     4
--R           ((4b  - 2a b )cos(x)  - 4b  - 2a b  + 2a )sin(x)
--R         +
--R                3     3        2       3     3
--R           (4a b  - 2a b)cos(x)  - 4a b  + 2a b
--R      *
--R                                        +---------+
--R                                        |   2    2
--R              (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R         atan(-------------------------------------)
--R                      2    2           2    2
--R                    (b  - a )cos(x) + b  - a
--R     +
--R                  3     3        2
--R           (- 4a b  + 2a b)sin(x)
--R         +
--R               4     2 2       2     4     2 2     4
--R           ((4b  - 2a b )cos(x)  - 4b  - 2a b  + 2a )sin(x)
--R         +
--R                3     3        2       3     3
--R           (4a b  - 2a b)cos(x)  - 4a b  + 2a b
--R      *
--R                    x
--R              a tan(-) + b
--R                    2
--R         atan(------------)
--R               +---------+
--R               |   2    2
--R              \|- b  + a
--R     +
--R             2               2            2       2
--R           (a b cot(x) - 2a b cos(x) - a b )sin(x)
--R         +
--R                     2      2      2    3           3      2     2            3
--R               (- a b cos(x)  + a b  + a )cot(x) + b cos(x)  - 2a b cos(x) - b
--R             +
--R                  2
--R               - a b
--R          *
--R             sin(x)

--R         +
--R               2        2    2              2      3      2      2
--R           (- a b cos(x)  + a b)cot(x) - a b cos(x)  + a b cos(x)
--R         +
--R               2    3             2
--R           (a b  - a )cos(x) - a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R         4        2       3 2      2    3 2    5           4        2    4
--R       (a b sin(x)  + (- a b cos(x)  + a b  + a )sin(x) - a b cos(x)  + a b)
--R    *
--R        +---------+
--R        |   2    2
--R       \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 453
--S 454 of 586
d0577b:= D(m0577b,x)
--R
--R
--R   (439)
--R              4 3      2     4 3           4 3       8
--R           (2a b cos(x)  - 2a b cos(x) - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                   5 2      2    5 2       2     3 4      4     3 4      3
--R               (- a b cos(x)  + a b )cot(x)  + 2a b cos(x)  + 8a b cos(x)
--R             +
--R                3 4     5 2       2         3 4     5 2            3 4     5 2
--R             (2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 12a b  - 4a b )cos(x) - 8a b  - 2a b
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                     4 3      4     4 3      3        4 3     6        2
--R                   2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + (- 6a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                     4 3           4 3     6
--R                   2a b cos(x) + 4a b  + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                 2 5      5      2 5      4 3       4      2 5      4 3       3
--R               2a b cos(x)  + (8a b  + 13a b )cos(x)  + (8a b  + 16a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 5      4 3    6        2

--R               (- 4a b  - 12a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 5      4 3     6             2 5      4 3    6
--R               (- 10a b  - 28a b  - 2a b)cos(x) - 4a b  - 13a b  + a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                      3 4      6     3 4      5      3 4     5 2       4
--R                   - a b cos(x)  + 4a b cos(x)  + (7a b  + 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 4     5 2       3         3 4      5 2    7       2
--R                   (- 8a b  - 6a b )cos(x)  + (- 11a b  - 12a b  - a )cos(x)
--R                 +
--R                      3 4     5 2            3 4     5 2    7
--R                   (4a b  + 6a b )cos(x) + 5a b  + 9a b  + a
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      6    3 4       6        6      3 4       5
--R               (- 2a b  + a b )cos(x)  + (4a b  + 22a b )cos(x)
--R             +
--R                     6      3 4      5 2       4
--R               (10a b  + 35a b  + 16a b )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4     5 2       3
--R               (- 8a b  - 4a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                       6      3 4      5 2    7       2
--R               (- 14a b  - 33a b  - 22a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                    6      3 4      5 2              6     3 4     5 2    7
--R               (4a b  - 18a b  - 20a b )cos(x) + 6a b  - 3a b  - 6a b  + a
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                       2 5      7     2 5      6      2 5      4 3       5
--R                   - 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + (6a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 5      4 3       4        2 5      4 3     6        3
--R                   (6a b  + 12a b )cos(x)  + (- 6a b  - 24a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5      4 3     6        2
--R                   (- 6a b  - 24a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5      4 3     6             2 5      4 3     6
--R                   (2a b  + 12a b  + 6a b)cos(x) + 2a b  + 12a b  + 6a b
--R              *

--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    7     2 5       7        7     2 5      4 3       6
--R               (- 4b  - 2a b )cos(x)  + (- 4b  - 2a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                   7      2 5      4 3       5
--R               (12b  + 22a b  + 42a b )cos(x)
--R             +
--R                   7      2 5      4 3     6        4
--R               (12b  + 22a b  + 22a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      2 5      4 3       3
--R               (- 12b  - 38a b  - 40a b )cos(x)
--R             +
--R                     7      2 5      4 3     6        2
--R               (- 12b  - 38a b  - 36a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                7      2 5     4 3     6             7      2 5     4 3     6
--R             (4b  + 18a b  - 2a b  - 4a b)cos(x) + 4b  + 18a b  + 2a b  - 2a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                      3 4      8     3 4      7        3 4     5 2       6
--R                   - a b cos(x)  - 6a b cos(x)  + (- 2a b  + 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 4      5 2       5       3 4     5 2    7       4
--R                   (18a b  + 12a b )cos(x)  + (12a b  + 3a b  - a )cos(x)
--R                 +
--R                         3 4      5 2     7       3         3 4      5 2       2
--R                   (- 18a b  - 24a b  - 2a )cos(x)  + (- 14a b  - 15a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 4      5 2     7            3 4     5 2    7
--R                   (6a b  + 12a b  + 2a )cos(x) + 5a b  + 9a b  + a
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      6     3 4       8           6     3 4       7
--R               (- 2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 12a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                      6      3 4      5 2       6
--R               (- 4a b  + 25a b  + 14a b )cos(x)
--R             +
--R                     6      3 4      5 2       5
--R               (36a b  + 18a b  + 30a b )cos(x)
--R             +
--R                     6      3 4     5 2       4
--R               (24a b  - 27a b  - 8a b )cos(x)

--R             +
--R                       6      3 4      5 2       3
--R               (- 36a b  - 54a b  - 40a b )cos(x)
--R             +
--R                       6      3 4     5 2    7       2
--R               (- 28a b  - 13a b  - 6a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                     6      3 4      5 2               6      3 4    7
--R               (12a b  + 30a b  + 10a b )cos(x) + 10a b  + 17a b  - a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                       4 3      8     4 3      7      4 3     6        6
--R                   - 2a b cos(x)  - 6a b cos(x)  + (2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                       4 3     6        5      4 3     6        4
--R                   (18a b  + 4a b)cos(x)  + (6a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                         4 3     6        3         4 3     6        2
--R                   (- 18a b  - 8a b)cos(x)  + (- 10a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      4 3     6             4 3     6
--R                   (6a b  + 4a b)cos(x) + 4a b  + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   2 5      9         2 5    4 3       8
--R               - 4a b cos(x)  + (- 10a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 5      4 3       7       2 5      4 3     6        6
--R               (- 2a b  + 14a b )cos(x)  + (22a b  + 28a b  + 7a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 5     4 3      6        5
--R               (30a b  - 6a b  + 10a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 5      4 3     6        4
--R               (- 6a b  - 54a b  - 9a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 5      4 3      6        3
--R               (- 38a b  - 30a b  - 14a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 5      4 3     6        2
--R               (- 14a b  + 20a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 5      4 3     6             2 5     4 3    6
--R               (14a b  + 22a b  + 4a b)cos(x) + 8a b  + 5a b  - a b
--R          *
--R                   2

--R             sin(x)
--R         +
--R                      5 2      8     5 2      7     5 2      6     5 2      5
--R                   - a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  + 6a b cos(x)
--R                 +
--R                       5 2      3     5 2      2     5 2          5 2
--R                   - 6a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 2a b cos(x) + a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  3 4      10     3 4      9     3 4      8
--R               - a b cos(x)   - 6a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R             +
--R                   3 4     5 2       7       3 4      5 2    7       6
--R               (10a b  + 6a b )cos(x)  + (28a b  + 12a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                  3 4     5 2     7       5         3 4      5 2       4
--R               (6a b  - 6a b  + 2a )cos(x)  + (- 26a b  - 24a b )cos(x)
--R             +
--R                     3 4     5 2     7       3      3 4      5 2    7       2
--R               (- 18a b  - 6a b  - 2a )cos(x)  + (5a b  + 12a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                  3 4     5 2            3 4
--R               (8a b  + 6a b )cos(x) + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               4 3      9     4 3      8     4 3      7      4 3      6
--R           - 2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  + 12a b cos(x)
--R         +
--R                4 3      4     4 3      3     4 3      2     4 3
--R           - 12a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              3 4      2     3 4           3 4       8
--R           (4a b cos(x)  - 4a b cos(x) - 4a b )sin(x)
--R         +
--R                    4 3      2     4 3       2     2 5      4      2 5      3
--R               (- 2a b cos(x)  + 2a b )cot(x)  + 4a b cos(x)  + 16a b cos(x)
--R             +
--R                2 5     4 3       2         2 5     4 3             2 5     4 3
--R             (8a b  + 2a b )cos(x)  + (- 24a b  - 8a b )cos(x) - 20a b  - 2a b
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +

--R                     3 4      4     3 4      3         3 4     5 2       2
--R                   4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + (- 12a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                     3 4           3 4     5 2
--R                   4a b cos(x) + 8a b  + 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   6      5        6      3 4       4         6      3 4       3
--R               4a b cos(x)  + (8a b  + 30a b )cos(x)  + (24a b  + 28a b )cos(x)
--R             +
--R                     6      3 4     5 2       2
--R               (16a b  - 28a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                       6      3 4     5 2               6      3 4     5 2
--R               (- 28a b  - 52a b  - 4a b )cos(x) - 24a b  - 26a b  + 6a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                       2 5      6     2 5      5       2 5     4 3       4
--R                   - 2a b cos(x)  + 8a b cos(x)  + (14a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 5      4 3       3
--R                   (- 16a b  - 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 5      4 3     6        2      2 5      4 3
--R                   (- 22a b  - 24a b  - 2a b)cos(x)  + (8a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 5      4 3     6
--R                   10a b  + 18a b  + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    7      2 5       5        7      2 5      4 3       4
--R               (- 8b  + 52a b )cos(x)  + (- 8b  + 72a b  + 38a b )cos(x)
--R             +
--R                   7     4 3       3       7      2 5      4 3     6        2
--R               (16b  + 4a b )cos(x)  + (16b  - 40a b  - 64a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      2 5      4 3            7      2 5     4 3     6
--R               (- 8b  - 52a b  - 28a b )cos(x) - 8b  - 32a b  + 2a b  + 4a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                         6      7       6      6         6      3 4       5
--R                   - 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + (12a b  + 24a b )cos(x)

--R                 +
--R                         6      3 4       4
--R                   (12a b  + 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                           6      3 4      5 2       3
--R                   (- 12a b  - 48a b  - 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                           6      3 4      5 2       2
--R                   (- 12a b  - 48a b  - 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6      3 4      5 2              6      3 4      5 2
--R                   (4a b  + 24a b  + 12a b )cos(x) + 4a b  + 24a b  + 12a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                     6      7          6      3 4       6
--R               - 8a b cos(x)  + (- 8a b  + 24a b )cos(x)
--R             +
--R                    6       3 4       5        6      3 4      5 2       4
--R               (8a b  + 108a b )cos(x)  + (8a b  + 68a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                    6       3 4      5 2       3
--R               (8a b  - 104a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                    6      3 4      5 2       2
--R               (8a b  - 96a b  - 28a b )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4     5 2              6     3 4     5 2
--R               (- 8a b  - 4a b  + 4a b )cos(x) - 8a b  + 4a b  + 8a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                       2 5      8      2 5      7        2 5     4 3       6
--R                   - 2a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + (- 4a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 5      4 3       5       2 5     4 3     6        4
--R                   (36a b  + 24a b )cos(x)  + (24a b  + 6a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 5      4 3     6        3
--R                   (- 36a b  - 48a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 5      4 3       2       2 5      4 3     6
--R                   (- 28a b  - 30a b )cos(x)  + (12a b  + 24a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5      4 3     6
--R                   10a b  + 18a b  + 2a b
--R              *
--R                       2

--R                 cot(x)
--R             +
--R                   2 5      8       2 5      4 3       6
--R               - 6a b cos(x)  + (34a b  + 34a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 5      4 3       5         2 5     4 3     6        4
--R               (24a b  + 84a b )cos(x)  + (- 42a b  - 6a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 5       4 3     6        3
--R               (- 48a b  - 120a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 5      4 3     6        2       2 5      4 3     6
--R               (6a b  - 42a b  + 2a b)cos(x)  + (24a b  + 36a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                 2 5      4 3
--R               8a b  + 14a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                       3 4      8      3 4      7      3 4     5 2       6
--R                   - 4a b cos(x)  - 12a b cos(x)  + (4a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 4     5 2       5       3 4     5 2       4
--R                   (36a b  + 8a b )cos(x)  + (12a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                         3 4      5 2       3         3 4     5 2       2
--R                   (- 36a b  - 16a b )cos(x)  + (- 20a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 4     5 2            3 4     5 2
--R                   (12a b  + 8a b )cos(x) + 8a b  + 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                     6      9           6     3 4       8
--R               - 8a b cos(x)  + (- 12a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     6      3 4       7         6      3 4      5 2       6
--R               (20a b  + 16a b )cos(x)  + (36a b  + 52a b  + 18a b )cos(x)
--R             +
--R                       6     3 4      5 2       5
--R               (- 12a b  + 8a b  + 28a b )cos(x)
--R             +
--R                       6      3 4      5 2       4
--R               (- 36a b  - 88a b  - 22a b )cos(x)
--R             +
--R                      6      3 4      5 2       3
--R               (- 4a b  - 64a b  - 44a b )cos(x)
--R             +

--R                     6      3 4     5 2       2
--R               (12a b  + 28a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    6      3 4      5 2             3 4     5 2
--R               (4a b  + 40a b  + 16a b )cos(x) + 10a b  + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                       4 3      8     4 3      7     4 3      6      4 3      5
--R                   - 2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  + 12a b cos(x)
--R                 +
--R                        4 3      3     4 3      2     4 3           4 3
--R                   - 12a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 4a b cos(x) + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   2 5      10      2 5      9         2 5     4 3       8
--R               - 2a b cos(x)   - 12a b cos(x)  + (- 12a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 5     4 3       7       2 5      4 3     6        6
--R               (28a b  + 8a b )cos(x)  + (48a b  + 28a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 5     6        5         2 5      4 3       4
--R               (- 12a b  + 4a b)cos(x)  + (- 52a b  - 48a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 5      4 3     6        3
--R               (- 12a b  - 24a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 5      4 3     6        2      2 5      4 3            4 3
--R               (18a b  + 20a b  - 2a b)cos(x)  + (8a b  + 16a b )cos(x) + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               3 4      9     3 4      8     3 4      7      3 4      6
--R           - 4a b cos(x)  - 8a b cos(x)  + 8a b cos(x)  + 24a b cos(x)
--R         +
--R                3 4      4     3 4      3     3 4      2     3 4
--R           - 24a b cos(x)  - 8a b cos(x)  + 8a b cos(x)  + 4a b cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          4 3      2     4 3           4 3       8
--R       (2a b cos(x)  - 2a b cos(x) - 2a b )sin(x)
--R     +
--R               5 2      2    5 2       2     3 4      4     3 4      3
--R           (- a b cos(x)  + a b )cot(x)  + 2a b cos(x)  + 8a b cos(x)

--R         +
--R              3 4     5 2       2         3 4     5 2            3 4     5 2
--R           (2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 12a b  - 4a b )cos(x) - 8a b  - 2a b
--R      *
--R               7
--R         sin(x)
--R     +
--R                 4 3      4     4 3      3        4 3     6        2
--R               2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + (- 6a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                 4 3           4 3     6
--R               2a b cos(x) + 4a b  + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R             2 5      5      2 5      4 3       4      2 5      4 3       3
--R           2a b cos(x)  + (8a b  + 13a b )cos(x)  + (8a b  + 16a b )cos(x)
--R         +
--R                2 5      4 3    6        2         2 5      4 3     6
--R           (- 4a b  - 12a b  - a b)cos(x)  + (- 10a b  - 28a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R               2 5      4 3    6
--R           - 4a b  - 13a b  + a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                  3 4      6     3 4      5      3 4     5 2       4
--R               - a b cos(x)  + 4a b cos(x)  + (7a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 4     5 2       3         3 4      5 2    7       2
--R               (- 8a b  - 6a b )cos(x)  + (- 11a b  - 12a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                  3 4     5 2            3 4     5 2    7
--R               (4a b  + 6a b )cos(x) + 5a b  + 9a b  + a
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                  6    3 4       6        6      3 4       5
--R           (- 2a b  + a b )cos(x)  + (4a b  + 22a b )cos(x)
--R         +
--R                 6      3 4      5 2       4          6     3 4     5 2       3
--R           (10a b  + 35a b  + 16a b )cos(x)  + (- 8a b  - 4a b  + 8a b )cos(x)
--R         +
--R                   6      3 4      5 2    7       2
--R           (- 14a b  - 33a b  - 22a b  - a )cos(x)
--R         +
--R                6      3 4      5 2              6     3 4     5 2    7

--R           (4a b  - 18a b  - 20a b )cos(x) + 6a b  - 3a b  - 6a b  + a
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                   2 5      7     2 5      6      2 5      4 3       5
--R               - 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + (6a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 5      4 3       4        2 5      4 3     6        3
--R               (6a b  + 12a b )cos(x)  + (- 6a b  - 24a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 5      4 3     6        2      2 5      4 3     6
--R               (- 6a b  - 24a b  - 6a b)cos(x)  + (2a b  + 12a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                 2 5      4 3     6
--R               2a b  + 12a b  + 6a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                7     2 5       7        7     2 5      4 3       6
--R           (- 4b  - 2a b )cos(x)  + (- 4b  - 2a b  + 12a b )cos(x)
--R         +
--R               7      2 5      4 3       5
--R           (12b  + 22a b  + 42a b )cos(x)
--R         +
--R               7      2 5      4 3     6        4
--R           (12b  + 22a b  + 22a b  + 6a b)cos(x)
--R         +
--R                 7      2 5      4 3       3
--R           (- 12b  - 38a b  - 40a b )cos(x)
--R         +
--R                 7      2 5      4 3     6        2
--R           (- 12b  - 38a b  - 36a b  - 8a b)cos(x)
--R         +
--R              7      2 5     4 3     6             7      2 5     4 3     6
--R           (4b  + 18a b  - 2a b  - 4a b)cos(x) + 4b  + 18a b  + 2a b  - 2a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                  3 4      8     3 4      7        3 4     5 2       6
--R               - a b cos(x)  - 6a b cos(x)  + (- 2a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                   3 4      5 2       5       3 4     5 2    7       4
--R               (18a b  + 12a b )cos(x)  + (12a b  + 3a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                     3 4      5 2     7       3         3 4      5 2       2
--R               (- 18a b  - 24a b  - 2a )cos(x)  + (- 14a b  - 15a b )cos(x)
--R             +

--R                  3 4      5 2     7            3 4     5 2    7
--R               (6a b  + 12a b  + 2a )cos(x) + 5a b  + 9a b  + a
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                  6     3 4       8           6     3 4       7
--R           (- 2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 12a b  + 6a b )cos(x)
--R         +
--R                  6      3 4      5 2       6
--R           (- 4a b  + 25a b  + 14a b )cos(x)
--R         +
--R                 6      3 4      5 2       5         6      3 4     5 2       4
--R           (36a b  + 18a b  + 30a b )cos(x)  + (24a b  - 27a b  - 8a b )cos(x)
--R         +
--R                   6      3 4      5 2       3
--R           (- 36a b  - 54a b  - 40a b )cos(x)
--R         +
--R                   6      3 4     5 2    7       2
--R           (- 28a b  - 13a b  - 6a b  + a )cos(x)
--R         +
--R                 6      3 4      5 2               6      3 4    7
--R           (12a b  + 30a b  + 10a b )cos(x) + 10a b  + 17a b  - a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                   4 3      8     4 3      7      4 3     6        6
--R               - 2a b cos(x)  - 6a b cos(x)  + (2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   4 3     6        5      4 3     6        4
--R               (18a b  + 4a b)cos(x)  + (6a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                     4 3     6        3         4 3     6        2
--R               (- 18a b  - 8a b)cos(x)  + (- 10a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  4 3     6             4 3     6
--R               (6a b  + 4a b)cos(x) + 4a b  + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R               2 5      9         2 5    4 3       8        2 5      4 3       7
--R           - 4a b cos(x)  + (- 10a b  + a b )cos(x)  + (- 2a b  + 14a b )cos(x)
--R         +
--R               2 5      4 3     6        6       2 5     4 3      6        5
--R           (22a b  + 28a b  + 7a b)cos(x)  + (30a b  - 6a b  + 10a b)cos(x)
--R         +
--R                2 5      4 3     6        4         2 5      4 3      6        3
--R           (- 6a b  - 54a b  - 9a b)cos(x)  + (- 38a b  - 30a b  - 14a b)cos(x)

--R         +
--R                 2 5      4 3     6        2       2 5      4 3     6
--R           (- 14a b  + 20a b  + 3a b)cos(x)  + (14a b  + 22a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R             2 5     4 3    6
--R           8a b  + 5a b  - a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                  5 2      8     5 2      7     5 2      6     5 2      5
--R               - a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  + 6a b cos(x)
--R             +
--R                   5 2      3     5 2      2     5 2          5 2
--R               - 6a b cos(x)  - 2a b cos(x)  + 2a b cos(x) + a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R              3 4      10     3 4      9     3 4      8
--R           - a b cos(x)   - 6a b cos(x)  - 8a b cos(x)
--R         +
--R               3 4     5 2       7       3 4      5 2    7       6
--R           (10a b  + 6a b )cos(x)  + (28a b  + 12a b  + a )cos(x)
--R         +
--R              3 4     5 2     7       5         3 4      5 2       4
--R           (6a b  - 6a b  + 2a )cos(x)  + (- 26a b  - 24a b )cos(x)
--R         +
--R                 3 4     5 2     7       3      3 4      5 2    7       2
--R           (- 18a b  - 6a b  - 2a )cos(x)  + (5a b  + 12a b  - a )cos(x)
--R         +
--R              3 4     5 2            3 4
--R           (8a b  + 6a b )cos(x) + 2a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R           4 3      9     4 3      8     4 3      7      4 3      6
--R       - 2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  + 12a b cos(x)
--R     +
--R            4 3      4     4 3      3     4 3      2     4 3
--R       - 12a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  + 2a b cos(x)
--R  /
--R             7 2      2    7 2       7
--R           (a b cos(x)  - a b )sin(x)
--R         +
--R                   6 3      4     6 3      3      6 3     8        2
--R               - 2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  + (6a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   6 3           6 3     8
--R               - 2a b cos(x) - 4a b  - 2a b

--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                5 4      6     5 4      5        5 4     7 2       4
--R               a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + (- 7a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                  5 4     7 2       3       5 4      7 2    9       2
--R               (8a b  + 6a b )cos(x)  + (11a b  + 12a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                    5 4     7 2            5 4     7 2    9
--R               (- 4a b  - 6a b )cos(x) - 5a b  - 9a b  - a
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                 4 5      7     4 5      6        4 5      6 3       5
--R               2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  + (- 6a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                    4 5      6 3       4      4 5      6 3     8        3
--R               (- 6a b  - 12a b )cos(x)  + (6a b  + 24a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                  4 5      6 3     8        2        4 5      6 3     8
--R               (6a b  + 24a b  + 6a b)cos(x)  + (- 2a b  - 12a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                   4 5      6 3     8
--R               - 2a b  - 12a b  - 6a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                5 4      8     5 4      7      5 4     7 2       6
--R               a b cos(x)  + 6a b cos(x)  + (2a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                     5 4      7 2       5         5 4     7 2    9       4
--R               (- 18a b  - 12a b )cos(x)  + (- 12a b  - 3a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                   5 4      7 2     9       3       5 4      7 2       2
--R               (18a b  + 24a b  + 2a )cos(x)  + (14a b  + 15a b )cos(x)
--R             +
--R                    5 4      7 2     9            5 4     7 2    9
--R               (- 6a b  - 12a b  - 2a )cos(x) - 5a b  - 9a b  - a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                 6 3      8     6 3      7        6 3     8        6
--R               2a b cos(x)  + 6a b cos(x)  + (- 2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                     6 3     8        5        6 3     8        4

--R               (- 18a b  - 4a b)cos(x)  + (- 6a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   6 3     8        3       6 3     8        2
--R               (18a b  + 8a b)cos(x)  + (10a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    6 3     8             6 3     8
--R               (- 6a b  - 4a b)cos(x) - 4a b  - 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                7 2      8     7 2      7     7 2      6     7 2      5
--R               a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  - 6a b cos(x)
--R             +
--R                 7 2      3     7 2      2     7 2          7 2
--R               6a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x) - a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              6 3      2     6 3       7
--R           (2a b cos(x)  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                   5 4      4     5 4      3       5 4     7 2       2
--R               - 4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  + (12a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   5 4           5 4     7 2
--R               - 4a b cos(x) - 8a b  - 4a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                 4 5      6     4 5      5         4 5     6 3       4
--R               2a b cos(x)  - 8a b cos(x)  + (- 14a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                   4 5      6 3       3       4 5      6 3     8        2
--R               (16a b  + 12a b )cos(x)  + (22a b  + 24a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    4 5      6 3             4 5      6 3     8
--R               (- 8a b  - 12a b )cos(x) - 10a b  - 18a b  - 2a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                 3 6      7     3 6      6         3 6      5 4       5
--R               4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  + (- 12a b  - 24a b )cos(x)
--R             +

--R                     3 6      5 4       4       3 6      5 4      7 2       3
--R               (- 12a b  - 24a b )cos(x)  + (12a b  + 48a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                   3 6      5 4      7 2       2
--R               (12a b  + 48a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 6      5 4      7 2            3 6      5 4      7 2
--R               (- 4a b  - 24a b  - 12a b )cos(x) - 4a b  - 24a b  - 12a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                 4 5      8      4 5      7      4 5     6 3       6
--R               2a b cos(x)  + 12a b cos(x)  + (4a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                     4 5      6 3       5         4 5     6 3     8        4
--R               (- 36a b  - 24a b )cos(x)  + (- 24a b  - 6a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   4 5      6 3     8        3       4 5      6 3       2
--R               (36a b  + 48a b  + 4a b)cos(x)  + (28a b  + 30a b )cos(x)
--R             +
--R                     4 5      6 3     8              4 5      6 3     8
--R               (- 12a b  - 24a b  - 4a b)cos(x) - 10a b  - 18a b  - 2a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                 5 4      8      5 4      7        5 4     7 2       6
--R               4a b cos(x)  + 12a b cos(x)  + (- 4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     5 4     7 2       5         5 4     7 2       4
--R               (- 36a b  - 8a b )cos(x)  + (- 12a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   5 4      7 2       3       5 4     7 2       2
--R               (36a b  + 16a b )cos(x)  + (20a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     5 4     7 2            5 4     7 2
--R               (- 12a b  - 8a b )cos(x) - 8a b  - 4a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                 6 3      8     6 3      7     6 3      6      6 3      5
--R               2a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  - 12a b cos(x)
--R             +
--R                  6 3      3     6 3      2     6 3           6 3
--R               12a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 4a b cos(x) - 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *

--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         7 2      2    7 2       7
--R       (a b cos(x)  - a b )sin(x)
--R     +
--R               6 3      4     6 3      3      6 3     8        2     6 3
--R           - 2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  + (6a b  + 2a b)cos(x)  - 2a b cos(x)
--R         +
--R               6 3     8
--R           - 4a b  - 2a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R            5 4      6     5 4      5        5 4     7 2       4
--R           a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + (- 7a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R              5 4     7 2       3       5 4      7 2    9       2
--R           (8a b  + 6a b )cos(x)  + (11a b  + 12a b  + a )cos(x)
--R         +
--R                5 4     7 2            5 4     7 2    9
--R           (- 4a b  - 6a b )cos(x) - 5a b  - 9a b  - a
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R             4 5      7     4 5      6        4 5      6 3       5
--R           2a b cos(x)  + 2a b cos(x)  + (- 6a b  - 12a b )cos(x)
--R         +
--R                4 5      6 3       4      4 5      6 3     8        3
--R           (- 6a b  - 12a b )cos(x)  + (6a b  + 24a b  + 6a b)cos(x)
--R         +
--R              4 5      6 3     8        2        4 5      6 3     8
--R           (6a b  + 24a b  + 6a b)cos(x)  + (- 2a b  - 12a b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R               4 5      6 3     8
--R           - 2a b  - 12a b  - 6a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R            5 4      8     5 4      7      5 4     7 2       6
--R           a b cos(x)  + 6a b cos(x)  + (2a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R                 5 4      7 2       5         5 4     7 2    9       4
--R           (- 18a b  - 12a b )cos(x)  + (- 12a b  - 3a b  + a )cos(x)
--R         +
--R               5 4      7 2     9       3       5 4      7 2       2

--R           (18a b  + 24a b  + 2a )cos(x)  + (14a b  + 15a b )cos(x)
--R         +
--R                5 4      7 2     9            5 4     7 2    9
--R           (- 6a b  - 12a b  - 2a )cos(x) - 5a b  - 9a b  - a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R             6 3      8     6 3      7        6 3     8        6
--R           2a b cos(x)  + 6a b cos(x)  + (- 2a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                 6 3     8        5        6 3     8        4
--R           (- 18a b  - 4a b)cos(x)  + (- 6a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R               6 3     8        3       6 3     8        2
--R           (18a b  + 8a b)cos(x)  + (10a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                6 3     8             6 3     8
--R           (- 6a b  - 4a b)cos(x) - 4a b  - 2a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R            7 2      8     7 2      7     7 2      6     7 2      5
--R           a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x)  - 6a b cos(x)
--R         +
--R             7 2      3     7 2      2     7 2          7 2
--R           6a b cos(x)  + 2a b cos(x)  - 2a b cos(x) - a b
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 454
--S 455 of 586
t0578:= cot(x)^2/(a+a*sin(x))^2
--R
--R
--R                          2
--R                    cot(x)
--R   (440)  --------------------------
--R           2      2     2          2
--R          a sin(x)  + 2a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 455
--S 456 of 586
r0578:= 2*atanh(cos(x))/a^2-cot(x)/a^2-2*cos(x)/a^2/(1+sin(x))
--R
--R
--R          (2sin(x) + 2)atanh(cos(x)) - cot(x)sin(x) - cot(x) - 2cos(x)

--R   (441)  ------------------------------------------------------------
--R                                   2          2
--R                                  a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 456
--S 457 of 586
a0578:= integrate(t0578,x)
--R
--R
--R   (442)
--R                                       2           sin(x)
--R       ((- 2cos(x) - 2)sin(x) + 2cos(x)  - 2)log(----------)
--R                                                 cos(x) + 1
--R     +
--R                                     2
--R       (- 5cos(x) - 4)sin(x) - cos(x)  - cos(x)
--R  /
--R       2          2           2      2    2
--R     (a cos(x) + a )sin(x) - a cos(x)  + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 457
--S 458 of 586
m0578:= a0578-r0578
--R
--R
--R   (443)
--R                                  2           2                               2
--R             (- 2cos(x) - 2)sin(x)  + (2cos(x)  - 2cos(x) - 4)sin(x) + 2cos(x)
--R           +
--R             - 2
--R      *
--R               sin(x)
--R         log(----------)
--R             cos(x) + 1
--R     +
--R                                  2           2                               2
--R             (- 2cos(x) - 2)sin(x)  + (2cos(x)  - 2cos(x) - 4)sin(x) + 2cos(x)
--R           +
--R             - 2
--R      *
--R         atanh(cos(x))
--R     +
--R                                               2
--R       ((cos(x) + 1)cot(x) - 5cos(x) - 4)sin(x)
--R     +
--R                 2                             2
--R       ((- cos(x)  + cos(x) + 2)cot(x) + cos(x)  - 4cos(x) - 4)sin(x)
--R     +

--R                2                     3         2
--R       (- cos(x)  + 1)cot(x) - 2cos(x)  - cos(x)  + cos(x)
--R  /
--R         2          2       2       2      2    2           2           2      2
--R       (a cos(x) + a )sin(x)  + (- a cos(x)  + a cos(x) + 2a )sin(x) - a cos(x)
--R     +
--R        2
--R       a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 458
--S 459 of 586
d0578:= D(m0578,x)
--R
--R
--R   (444)
--R                 2                    6
--R       (- 2cos(x)  - cos(x) - 1)sin(x)
--R     +
--R                    3         2                    2          3          2
--R           (- cos(x)  - cos(x)  + cos(x) + 1)cot(x)  + 7cos(x)  - 3cos(x)
--R         +
--R           - 7cos(x) - 5
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                   4          3          2                     2          4
--R           (2cos(x)  - 2cos(x)  - 6cos(x)  + 2cos(x) + 4)cot(x)  + 2cos(x)
--R         +
--R                   3          2
--R           17cos(x)  - 5cos(x)  - 14cos(x) - 4
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                    5          4         3           2           2          5
--R           (- cos(x)  + 5cos(x)  + cos(x)  - 11cos(x)  + 6)cot(x)  + 5cos(x)
--R         +
--R                 4         3          2
--R           cos(x)  + cos(x)  - 7cos(x)  - 4cos(x) + 4
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                     5          4          3          2                     2
--R           (- 2cos(x)  + 4cos(x)  + 4cos(x)  - 8cos(x)  - 2cos(x) + 4)cot(x)
--R         +
--R                6           5          4           3          2
--R         2cos(x)  + 18cos(x)  - 2cos(x)  - 31cos(x)  - 5cos(x)  + 13cos(x) + 5

--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                    5         4          3          2                    2
--R           (- cos(x)  + cos(x)  + 2cos(x)  - 2cos(x)  - cos(x) + 1)cot(x)
--R         +
--R                    7          6           5          4           3          2
--R           - 2cos(x)  - 2cos(x)  + 17cos(x)  + 5cos(x)  - 26cos(x)  - 4cos(x)
--R         +
--R           11cos(x) + 1
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R                6          5          4          3          2
--R       - 2cos(x)  + 2cos(x)  + 4cos(x)  - 4cos(x)  - 2cos(x)  + 2cos(x)
--R  /
--R         2      3    2      2    2          2       5
--R       (a cos(x)  + a cos(x)  - a cos(x) - a )sin(x)
--R     +
--R            2      4     2      3     2      2     2           2       4
--R       (- 2a cos(x)  + 2a cos(x)  + 6a cos(x)  - 2a cos(x) - 4a )sin(x)
--R     +
--R         2      5     2      4    2      3      2      2     2       3
--R       (a cos(x)  - 5a cos(x)  - a cos(x)  + 11a cos(x)  - 6a )sin(x)
--R     +
--R            2      5     2      4     2      3     2      2     2           2
--R         (2a cos(x)  - 4a cos(x)  - 4a cos(x)  + 8a cos(x)  + 2a cos(x) - 4a )
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R         2      5    2      4     2      3     2      2    2          2
--R       (a cos(x)  - a cos(x)  - 2a cos(x)  + 2a cos(x)  + a cos(x) - a )sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 459
--S 460 of 586
t0579:= sec(x)^2/(a+b*sin(x))^2
--R
--R
--R                           2
--R                     sec(x)
--R   (445)  ----------------------------
--R           2      2                  2
--R          b sin(x)  + 2a b sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 460
--S 461 of 586

r0579:= -6*a*b^2*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/(a^2-b^2)^(5/2)+_
        1/2*cos(x)/(a+b)^2/(1-sin(x))-1/2*cos(x)/(a-b)^2/(1+sin(x))-_
        b^3*cos(x)/(a^2-b^2)^2/(a+b*sin(x))
--R
--R
--R   (446)
--R                                                                       x
--R                                                                 a tan(-) + b
--R              3      3     2 2      2       3           2 2            2
--R       (- 6a b sin(x)  - 6a b sin(x)  + 6a b sin(x) + 6a b )atan(------------)
--R                                                                  +---------+
--R                                                                  |   2    2
--R                                                                 \|- b  + a
--R     +
--R                3    2              2       2    3
--R           (- 2b  - a b)cos(x)sin(x)  + (a b  - a )cos(x)sin(x)
--R         +
--R             3     2
--R           (b  + 2a b)cos(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R           5     2 3    4        3       4     3 2    5       2
--R         (b  - 2a b  + a b)sin(x)  + (a b  - 2a b  + a )sin(x)
--R       +
--R             5     2 3    4              4     3 2    5
--R         (- b  + 2a b  - a b)sin(x) - a b  + 2a b  - a
--R    *
--R        +---------+
--R        |   2    2
--R       \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 461
--S 462 of 586
a0579:= integrate(t0579,x)
--R
--R
--R   (447)
--R   [
--R              2 3                 3 2
--R           (3a b cos(x)sin(x) + 3a b cos(x))
--R        *
--R           log
--R                                                      +-------+
--R                                  2    2           2  | 2    2
--R                  (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R                +

--R                      2    3            3    2            3    2
--R                  (a b  - a )sin(x) + (b  - a b)cos(x) + b  - a b
--R             /
--R                b sin(x) + a
--R       +
--R                  4     2 2           2 2    4                 3    3        2
--R             ((- b  - 2a b )cos(x) - a b  + a )sin(x) + (- 2a b  - a b)cos(x)
--R           +
--R                   3     3              3    3
--R             (- a b  - 2a b)cos(x) + a b  - a b
--R        *
--R            +-------+
--R            | 2    2
--R           \|b  - a
--R    /
--R                                                                      +-------+
--R            5     3 3    5                   2 4     4 2    6         | 2    2
--R       ((a b  - 2a b  + a b)cos(x)sin(x) + (a b  - 2a b  + a )cos(x))\|b  - a
--R     ,
--R
--R              2 3                 3 2
--R           (6a b cos(x)sin(x) + 6a b cos(x))
--R        *
--R                                          +---------+
--R                                          |   2    2
--R                (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R           atan(-------------------------------------)
--R                        2    2           2    2
--R                      (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R                  4     2 2           2 2    4                 3    3        2
--R             ((- b  - 2a b )cos(x) - a b  + a )sin(x) + (- 2a b  - a b)cos(x)
--R           +
--R                   3     3              3    3
--R             (- a b  - 2a b)cos(x) + a b  - a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |   2    2
--R           \|- b  + a
--R    /
--R              5     3 3    5                   2 4     4 2    6
--R         ((a b  - 2a b  + a b)cos(x)sin(x) + (a b  - 2a b  + a )cos(x))
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 462

--S 463 of 586
m0579a:= a0579.1-r0579
--R
--R
--R   (448)
--R             2 3            3     3 2            2     2 3
--R           3a b cos(x)sin(x)  + 3a b cos(x)sin(x)  - 3a b cos(x)sin(x)
--R         +
--R               3 2
--R           - 3a b cos(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R      *
--R         log
--R                                                    +-------+
--R                                2    2           2  | 2    2
--R                (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R              +
--R                    2    3            3    2            3    2
--R                (a b  - a )sin(x) + (b  - a b)cos(x) + b  - a b
--R           /
--R              b sin(x) + a
--R     +
--R             2 3            3     3 2            2     2 3
--R           6a b cos(x)sin(x)  + 6a b cos(x)sin(x)  - 6a b cos(x)sin(x)
--R         +
--R               3 2
--R           - 6a b cos(x)
--R      *
--R                              x
--R          +-------+     a tan(-) + b
--R          | 2    2            2
--R         \|b  - a  atan(------------)
--R                         +---------+
--R                         |   2    2
--R                        \|- b  + a
--R     +
--R                4     2 2           2 2    4       3
--R           ((- b  - 2a b )cos(x) - a b  + a )sin(x)
--R         +
--R                  3     3              3    3        2
--R           ((- a b  - 2a b)cos(x) + a b  - a b)sin(x)
--R         +
--R                2 2    4       2     4     2 2           2 2    4
--R           ((- a b  + a )cos(x)  + (b  + 2a b )cos(x) + a b  - a )sin(x)
--R         +
--R               3    3        2       3     3              3    3
--R           (a b  - a b)cos(x)  + (a b  + 2a b)cos(x) - a b  + a b

--R      *
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2
--R         \|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R             5     3 3    5              3     2 4     4 2    6             2
--R         (a b  - 2a b  + a b)cos(x)sin(x)  + (a b  - 2a b  + a )cos(x)sin(x)
--R       +
--R               5     3 3    5                     2 4     4 2    6
--R         (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)sin(x) + (- a b  + 2a b  - a )cos(x)
--R    *
--R        +---------+ +-------+
--R        |   2    2  | 2    2
--R       \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 463
--S 464 of 586
d0579a:= D(m0579a,x)
--R
--R
--R   (449)
--R                   3 4    5 2       8
--R               (- a b  + a b )sin(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3    6            4 3    6        7
--R               ((- a b  + 2a b  - a b)cos(x) - a b  + a b)sin(x)
--R             +
--R                        6     3 4       3        6    3 4    5 2       2
--R                   (3a b  - 3a b )cos(x)  + (3a b  + a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                       6     3 4     5 2    7             6    3 4     5 2
--R                   (a b  - 3a b  + 3a b  - a )cos(x) + a b  + a b  - 2a b
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       2 5      4      2 5     4 3    6        3
--R                   - 3a b cos(x)  + (4a b  - 5a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5    4 3       2      2 5     4 3     6            2 5
--R                   (5a b  + a b )cos(x)  + (3a b  - 6a b  + 3a b)cos(x) + a b
--R                 +
--R                    4 3     6
--R                   a b  - 2a b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       3 4     5 2       4          6      3 4     5 2       3

--R                   (- a b  - 2a b )cos(x)  + (- 8a b  + 10a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4     5 2       2
--R                   (- 8a b  + 3a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4     5 2     7              6    3 4    5 2
--R                   (- 2a b  + 6a b  - 6a b  + 2a )cos(x) - 2a b  + a b  + a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 5     4 3     6        5      2 5     4 3    6        4
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (5a b  + 2a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5      4 3     6        3         2 5    6        2
--R                   (- 8a b  + 10a b  - 2a b)cos(x)  + (- 11a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3     6             2 5    4 3    6
--R                   (- 3a b  + 6a b  - 3a b)cos(x) - 2a b  + a b  + a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          6     3 4     5 2    7       5
--R                   (- 3a b  + 7a b  - 5a b  + a )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4    5 2       4
--R                   (- 3a b  + 8a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4    5 2    7       3
--R                   (6a b  - 8a b  + a b  + a )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4     5 2       2
--R                   (6a b  - 7a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                       6     3 4     5 2    7             6    3 4
--R                   (a b  - 3a b  + 3a b  - a )cos(x) + a b  - a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        2 5     4 3     6        5
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 5     4 3    6        4      2 5     4 3    6        3
--R                   (- 4a b  + 2a b  - a b)cos(x)  + (4a b  - 5a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 5    4 3    6        2     2 5     4 3    6
--R                   (6a b  - a b  + a b)cos(x)  + (a b  - 2a b  + a b)cos(x)
--R                 +

--R                    2 5    4 3
--R                   a b  - a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                   6    3 4    5 2    7       5       6     3 4    5 2       4
--R               (a b  - a b  - a b  + a )cos(x)  + (a b  - 3a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                   6    3 4    5 2    7       3         6     3 4    5 2       2
--R             (- a b  + a b  + a b  - a )cos(x)  + (- a b  + 3a b  + a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    2 5     4 3       8
--R               (- 2a b  + 2a b )sin(x)
--R             +
--R                         6      2          6     3 4     5 2            3 4
--R                   - 6a b cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 2a b
--R                 +
--R                     5 2
--R                   2a b
--R              *
--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         2 5     4 3       2
--R                   (- 10a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      7     2 5     4 3     6             7     2 5     4 3
--R                   (2b  - 6a b  + 6a b  - 2a b)cos(x) + 2b  + 2a b  - 4a b
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         6      4          6     3 4     5 2       3
--R                   - 6a b cos(x)  + (- 4a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                         6     3 4       2        6      3 4     5 2
--R                   (10a b  - 4a b )cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                       6     3 4     5 2
--R                   2a b  + 2a b  - 4a b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        2 5     4 3       4        7     2 5     4 3       3
--R                   (- 2a b  - 4a b )cos(x)  + (- 4b  + 2a b  + 2a b )cos(x)

--R                 +
--R                        7      2 5     4 3       2
--R                   (- 4b  + 24a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        7      2 5      4 3     6             7     2 5     4 3
--R                   (- 4b  + 12a b  - 12a b  + 4a b)cos(x) - 4b  + 2a b  + 2a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        6     3 4     5 2       5
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                         6     3 4     5 2       4
--R                   (10a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4     5 2       3
--R                   (8a b  - 4a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6      3 4     5 2       2
--R                   (- 4a b  + 12a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6      3 4     5 2              6     3 4     5 2
--R                   (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x) - 4a b  + 2a b  + 2a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        7      2 5      4 3     6        5
--R                   (- 6b  + 14a b  - 10a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        7      2 5     4 3       4
--R                   (- 6b  + 16a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      7     2 5      4 3     6        3
--R                   (6b  + 2a b  - 10a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      7      2 5     4 3       2
--R                   (6b  - 14a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      7     2 5     4 3     6             7     2 5
--R                   (2b  - 6a b  + 6a b  - 2a b)cos(x) + 2b  - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          6     3 4     5 2       5
--R                   (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4     5 2       4

--R                   (- 8a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          6     3 4     5 2       3        3 4     5 2       2
--R                   (- 4a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 8a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6     3 4     5 2              6     3 4
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                  7     2 5     4 3     6        5
--R               (2b  - 2a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  7     2 5     4 3       4
--R               (2b  - 6a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    7     2 5     4 3     6        3        7     4 3       2
--R               (- 2b  - 4a b  + 8a b  - 2a b)cos(x)  + (- 2b  + 2a b )cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R               3 4    5 2       8
--R           (- a b  + a b )sin(x)
--R         +
--R                2 5     4 3    6            4 3    6        7
--R           ((- a b  + 2a b  - a b)cos(x) - a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R                    6     3 4       3        6    3 4    5 2       2
--R               (3a b  - 3a b )cos(x)  + (3a b  + a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                   6     3 4     5 2    7             6    3 4     5 2
--R               (a b  - 3a b  + 3a b  - a )cos(x) + a b  + a b  - 2a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 5      4      2 5     4 3    6        3
--R               - 3a b cos(x)  + (4a b  - 5a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 5    4 3       2      2 5     4 3     6            2 5
--R               (5a b  + a b )cos(x)  + (3a b  - 6a b  + 3a b)cos(x) + a b
--R             +
--R                4 3     6
--R               a b  - 2a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +

--R                   3 4     5 2       4          6      3 4     5 2       3
--R               (- a b  - 2a b )cos(x)  + (- 8a b  + 10a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4     5 2       2
--R               (- 8a b  + 3a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4     5 2     7              6    3 4    5 2
--R               (- 2a b  + 6a b  - 6a b  + 2a )cos(x) - 2a b  + a b  + a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 5     4 3     6        5      2 5     4 3    6        4
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (5a b  + 2a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 5      4 3     6        3         2 5    6        2
--R               (- 8a b  + 10a b  - 2a b)cos(x)  + (- 11a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3     6             2 5    4 3    6
--R               (- 3a b  + 6a b  - 3a b)cos(x) - 2a b  + a b  + a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                      6     3 4     5 2    7       5
--R               (- 3a b  + 7a b  - 5a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                      6     3 4    5 2       4
--R               (- 3a b  + 8a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                    6     3 4    5 2    7       3
--R               (6a b  - 8a b  + a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                    6     3 4     5 2       2
--R               (6a b  - 7a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   6     3 4     5 2    7             6    3 4
--R               (a b  - 3a b  + 3a b  - a )cos(x) + a b  - a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 5     4 3     6        5        2 5     4 3    6        4
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)  + (- 4a b  + 2a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 5     4 3    6        3      2 5    4 3    6        2
--R               (4a b  - 5a b  + a b)cos(x)  + (6a b  - a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                 2 5     4 3    6            2 5    4 3
--R               (a b  - 2a b  + a b)cos(x) + a b  - a b

--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               6    3 4    5 2    7       5       6     3 4    5 2       4
--R           (a b  - a b  - a b  + a )cos(x)  + (a b  - 3a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R                 6    3 4    5 2    7       3         6     3 4    5 2       2
--R           (- a b  + a b  + a b  - a )cos(x)  + (- a b  + 3a b  + a b )cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R               3 5     5 3    7        8
--R           (- a b  + 2a b  - a b)sin(x)
--R         +
--R                2 6     4 4    6 2           4 4     6 2    8       7
--R           ((- a b  + 2a b  - a b )cos(x) - a b  + 2a b  - a )sin(x)
--R         +
--R                    7     3 5       3        7     3 5     5 3    7        2
--R               (3a b  - 3a b )cos(x)  + (3a b  - 2a b  - 2a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                   7     3 5     5 3    7              7     5 3     7
--R               (a b  - 3a b  + 3a b  - a b)cos(x) + a b  - 3a b  + 2a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 6     4 4       4      2 6     4 4    6 2       3
--R               (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (4a b  - 5a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4    6 2       2      2 6     4 4     6 2
--R               (5a b  - 4a b  - a b )cos(x)  + (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                2 6     6 2     8
--R               a b  - 3a b  + 2a
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                   3 5    5 3     7        4          7      3 5     5 3       3
--R               (- a b  - a b  + 2a b)cos(x)  + (- 8a b  + 10a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5    5 3     7        2
--R               (- 8a b  + 11a b  - a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3     7               7     3 5    7
--R               (- 2a b  + 6a b  - 6a b  + 2a b)cos(x) - 2a b  + 3a b  - a b
--R          *
--R                   4

--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 6     4 4     6 2       5
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4     6 2    8       4
--R               (5a b  - 3a b  - 3a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4     6 2       3
--R               (- 8a b  + 10a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4    6 2    8       2
--R               (- 11a b  + 11a b  - a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4     6 2            2 6     4 4    8
--R               (- 3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x) - 2a b  + 3a b  - a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                      7     3 5     5 3    7        5
--R               (- 3a b  + 7a b  - 5a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5     5 3    7        4
--R               (- 3a b  + 11a b  - 7a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5    5 3    7        3
--R               (6a b  - 8a b  + a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5     5 3     7        2
--R               (6a b  - 13a b  + 5a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   7     3 5     5 3    7              7     3 5    5 3
--R               (a b  - 3a b  + 3a b  - a b)cos(x) + a b  - 2a b  + a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 6     4 4     6 2       5
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4     6 2    8       4
--R               (- 4a b  + 6a b  - 3a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4    6 2       3
--R               (4a b  - 5a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4     6 2    8       2     2 6     4 4    6 2
--R               (6a b  - 7a b  + 2a b  - a )cos(x)  + (a b  - 2a b  + a b )cos(x)
--R             +

--R                2 6     4 4    6 2
--R               a b  - 2a b  + a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               7    3 5    5 3    7        5
--R           (a b  - a b  - a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R               7     3 5     5 3    7        4
--R           (a b  - 4a b  + 2a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R                 7    3 5    5 3    7        3
--R           (- a b  + a b  + a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R                 7     3 5     5 3    7        2
--R           (- a b  + 4a b  - 2a b  - a b)cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                2 6     4 4     6 2       8
--R           (- 2a b  + 4a b  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                      7     3 5       2          7     3 5     5 3
--R               (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   3 5     5 3     7
--R               - 2a b  + 4a b  - 2a b
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 6     4 4     6 2       2
--R               (- 10a b  + 8a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  8     2 6     4 4     6 2            8     4 4     6 2
--R               (2b  - 6a b  + 6a b  - 2a b )cos(x) + 2b  - 6a b  + 4a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                      7     3 5       4          7     3 5     5 3       3
--R               (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 4a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5     5 3       2        7      3 5     5 3
--R               (10a b  - 14a b  + 4a b )cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                   7     5 3     7
--R               2a b  - 6a b  + 4a b

--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 6     4 4     6 2       4        8     2 6     4 4       3
--R               (- 2a b  - 2a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      2 6      4 4     6 2       2
--R               (- 4b  + 28a b  - 20a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      2 6      4 4     6 2            8     2 6     6 2
--R               (- 4b  + 12a b  - 12a b  + 4a b )cos(x) - 4b  + 6a b  - 2a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    7     3 5     5 3       5
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     7     3 5     5 3     7        4
--R               (10a b  - 6a b  - 6a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3       3
--R               (8a b  - 4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5      5 3     7        2
--R               (- 4a b  + 16a b  - 14a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5     5 3              7     3 5     7
--R               (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x) - 4a b  + 6a b  - 2a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    8      2 6      4 4     6 2       5
--R               (- 6b  + 14a b  - 10a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      2 6      4 4     6 2       4
--R               (- 6b  + 22a b  - 14a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  8     2 6      4 4     6 2       3
--R               (6b  + 2a b  - 10a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  8      2 6      4 4     6 2       2
--R               (6b  - 20a b  + 10a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  8     2 6     4 4     6 2            8     2 6     4 4
--R               (2b  - 6a b  + 6a b  - 2a b )cos(x) + 2b  - 4a b  + 2a b
--R          *
--R                   2

--R             sin(x)
--R         +
--R                      7     3 5     5 3       5
--R               (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                      7      3 5     5 3     7        4
--R               (- 8a b  + 12a b  - 6a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3       3
--R               (- 4a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 5      5 3     7        2        7     3 5     5 3
--R               (- 8a b  + 10a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   7     3 5     5 3
--R               2a b  - 4a b  + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              8     2 6     4 4     6 2       5
--R           (2b  - 2a b  - 2a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R              8     2 6     4 4     6 2       4
--R           (2b  - 8a b  + 4a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                8     2 6     4 4     6 2       3
--R           (- 2b  - 4a b  + 8a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                8     2 6     4 4     6 2       2
--R           (- 2b  + 2a b  + 2a b  - 2a b )cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           3 5     5 3    7        8
--R       (- a b  + 2a b  - a b)sin(x)
--R     +
--R            2 6     4 4    6 2           4 4     6 2    8       7
--R       ((- a b  + 2a b  - a b )cos(x) - a b  + 2a b  - a )sin(x)
--R     +
--R                7     3 5       3        7     3 5     5 3    7        2
--R           (3a b  - 3a b )cos(x)  + (3a b  - 2a b  - 2a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R               7     3 5     5 3    7              7     5 3     7
--R           (a b  - 3a b  + 3a b  - a b)cos(x) + a b  - 3a b  + 2a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +

--R                2 6     4 4       4      2 6     4 4    6 2       3
--R           (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (4a b  - 5a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R              2 6     4 4    6 2       2      2 6     4 4     6 2           2 6
--R           (5a b  - 4a b  - a b )cos(x)  + (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x) + a b
--R         +
--R               6 2     8
--R           - 3a b  + 2a
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R               3 5    5 3     7        4          7      3 5     5 3       3
--R           (- a b  - a b  + 2a b)cos(x)  + (- 8a b  + 10a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                  7      3 5    5 3     7        2
--R           (- 8a b  + 11a b  - a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                  7     3 5     5 3     7               7     3 5    7
--R           (- 2a b  + 6a b  - 6a b  + 2a b)cos(x) - 2a b  + 3a b  - a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R              2 6     4 4     6 2       5      2 6     4 4     6 2    8       4
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  + (5a b  - 3a b  - 3a b  + a )cos(x)
--R         +
--R                2 6      4 4     6 2       3
--R           (- 8a b  + 10a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                 2 6      4 4    6 2    8       2
--R           (- 11a b  + 11a b  - a b  + a )cos(x)
--R         +
--R                2 6     4 4     6 2            2 6     4 4    8
--R           (- 3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x) - 2a b  + 3a b  - a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                  7     3 5     5 3    7        5
--R           (- 3a b  + 7a b  - 5a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R                  7      3 5     5 3    7        4
--R           (- 3a b  + 11a b  - 7a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R                7     3 5    5 3    7        3
--R           (6a b  - 8a b  + a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R                7      3 5     5 3     7        2
--R           (6a b  - 13a b  + 5a b  + 2a b)cos(x)

--R         +
--R               7     3 5     5 3    7              7     3 5    5 3
--R           (a b  - 3a b  + 3a b  - a b)cos(x) + a b  - 2a b  + a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 6     4 4     6 2       5
--R           (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                2 6     4 4     6 2    8       4      2 6     4 4    6 2       3
--R           (- 4a b  + 6a b  - 3a b  + a )cos(x)  + (4a b  - 5a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R              2 6     4 4     6 2    8       2     2 6     4 4    6 2
--R           (6a b  - 7a b  + 2a b  - a )cos(x)  + (a b  - 2a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R            2 6     4 4    6 2
--R           a b  - 2a b  + a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R           7    3 5    5 3    7        5       7     3 5     5 3    7        4
--R       (a b  - a b  - a b  + a b)cos(x)  + (a b  - 4a b  + 2a b  + a b)cos(x)
--R     +
--R           7    3 5    5 3    7        3         7     3 5     5 3    7        2
--R     (- a b  + a b  + a b  - a b)cos(x)  + (- a b  + 4a b  - 2a b  - a b)cos(x)
--R  /
--R                 2 7     4 5    6 3       2      7
--R               (a b  - 2a b  + a b )cos(x) sin(x)
--R             +
--R                       8     3 6     5 4    7 2       3
--R                   (a b  - 3a b  + 3a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                       8     5 4     7 2       2
--R                   (a b  - 3a b  + 2a b )cos(x)
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 7     4 5     6 3     8        3
--R                   (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                     4 5     6 3    8        2
--R                   (a b  - 2a b  + a b)cos(x)
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          8     3 6     5 4     7 2    9       3
--R                   (- 2a b  + 7a b  - 9a b  + 5a b  - a )cos(x)

--R                 +
--R                          8    3 6     5 4     7 2       2
--R                   (- 2a b  + a b  + 4a b  - 3a b )cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        2 7      4 5      6 3     8        3
--R                   (- 4a b  + 12a b  - 12a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 7     4 5    6 3     8        2
--R                   (- 3a b  + 4a b  + a b  - 2a b)cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                       8     3 6     5 4     7 2     9       3
--R                   (a b  - 5a b  + 9a b  - 7a b  + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                       8     3 6    5 4       2
--R                   (a b  - 2a b  + a b )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      2 7     4 5     6 3     8        3
--R                   (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 7     4 5    8        2
--R                   (2a b  - 3a b  + a b)cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R               3 6     5 4     7 2    9       3     3 6     5 4    7 2       2
--R             (a b  - 3a b  + 3a b  - a )cos(x)  + (a b  - 2a b  + a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    8     3 6     5 4       2      7
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x) sin(x)
--R             +
--R                      9     2 7     4 5     6 3       3
--R                   (2b  - 6a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      9     4 5     6 3       2
--R                   (2b  - 6a b  + 4a b )cos(x)
--R              *
--R                       6

--R                 sin(x)
--R             +
--R                        8      3 6      5 4     7 2       3
--R                   (4a b  - 12a b  + 12a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 6     5 4     7 2       2
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        9      2 7      4 5      6 3     8        3
--R                   (- 4b  + 14a b  - 18a b  + 10a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        9     2 7     4 5     6 3       2
--R                   (- 4b  + 2a b  + 8a b  - 6a b )cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          8      3 6      5 4     7 2       3
--R                   (- 8a b  + 24a b  - 24a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                          8     3 6     5 4     7 2       2
--R                   (- 6a b  + 8a b  + 2a b  - 4a b )cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      9      2 7      4 5      6 3     8        3
--R                   (2b  - 10a b  + 18a b  - 14a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                      9     2 7     4 5       2
--R                   (2b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        8      3 6      5 4     7 2       3
--R                   (4a b  - 12a b  + 12a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        8     3 6     7 2       2
--R                   (4a b  - 6a b  + 2a b )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                  2 7     4 5     6 3     8        3
--R               (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 7     4 5     6 3       2

--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R             2 7     4 5    6 3       2      7
--R           (a b  - 2a b  + a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                   8     3 6     5 4    7 2       3
--R               (a b  - 3a b  + 3a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                   8     5 4     7 2       2
--R               (a b  - 3a b  + 2a b )cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 7     4 5     6 3     8        3
--R                 (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b)cos(x)
--R               +
--R                   4 5     6 3    8        2
--R                 (a b  - 2a b  + a b)cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                      8     3 6     5 4     7 2    9       3
--R               (- 2a b  + 7a b  - 9a b  + 5a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                      8    3 6     5 4     7 2       2
--R               (- 2a b  + a b  + 4a b  - 3a b )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 7      4 5      6 3     8        3
--R               (- 4a b  + 12a b  - 12a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 7     4 5    6 3     8        2
--R               (- 3a b  + 4a b  + a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   8     3 6     5 4     7 2     9       3
--R               (a b  - 5a b  + 9a b  - 7a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                   8     3 6    5 4       2
--R               (a b  - 2a b  + a b )cos(x)

--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 7     4 5     6 3     8        3
--R               (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 7     4 5    8        2
--R               (2a b  - 3a b  + a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R             3 6     5 4     7 2    9       3     3 6     5 4    7 2       2
--R           (a b  - 3a b  + 3a b  - a )cos(x)  + (a b  - 2a b  + a b )cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R             2 8     4 6     6 4    8 2       2      7
--R           (a b  - 3a b  + 3a b  - a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                   9     3 7     5 5    7 3       3
--R               (a b  - 3a b  + 3a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                   9    3 7     5 5     7 3     9        2
--R               (a b  - a b  - 3a b  + 5a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 8     4 6     6 4     8 2       3
--R               (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                 4 6     6 4     8 2    10       2
--R               (a b  - 3a b  + 3a b  - a  )cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                      9     3 7     5 5     7 3    9        3
--R               (- 2a b  + 7a b  - 9a b  + 5a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                      9     3 7     5 5     7 3     9        2
--R               (- 2a b  + 3a b  + 3a b  - 7a b  + 3a b)cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 8      4 6      6 4     8 2       3

--R               (- 4a b  + 12a b  - 12a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 8     4 6     6 4     8 2     10       2
--R               (- 3a b  + 7a b  - 3a b  - 3a b  + 2a  )cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                   9     3 7     5 5     7 3     9        3
--R               (a b  - 5a b  + 9a b  - 7a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   9     3 7     5 5    7 3       2
--R               (a b  - 3a b  + 3a b  - a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 8     4 6     6 4     8 2       3
--R               (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 8     4 6     6 4    8 2    10       2
--R               (2a b  - 5a b  + 3a b  + a b  - a  )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R             3 7     5 5     7 3    9        3
--R           (a b  - 3a b  + 3a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R             3 7     5 5     7 3    9        2
--R           (a b  - 3a b  + 3a b  - a b)cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                9     3 7     5 5     7 3       2      7
--R           (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                  10     2 8     4 6     6 4       3
--R               (2b   - 6a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  10     2 8     4 6      6 4     8 2       2
--R               (2b   - 2a b  - 6a b  + 10a b  - 4a b )cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                    9      3 7      5 5     7 3       3
--R               (4a b  - 12a b  + 12a b  - 4a b )cos(x)
--R             +

--R                  3 7     5 5     7 3     9        2
--R               (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                    10      2 8      4 6      6 4     8 2       3
--R               (- 4b   + 14a b  - 18a b  + 10a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    10     2 8     4 6      6 4     8 2       2
--R               (- 4b   + 6a b  + 6a b  - 14a b  + 6a b )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                      9      3 7      5 5     7 3       3
--R               (- 8a b  + 24a b  - 24a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                      9      3 7     5 5     7 3     9        2
--R               (- 6a b  + 14a b  - 6a b  - 6a b  + 4a b)cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  10      2 8      4 6      6 4     8 2       3
--R               (2b   - 10a b  + 18a b  - 14a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  10     2 8     4 6     6 4       2
--R               (2b   - 6a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    9      3 7      5 5     7 3       3
--R               (4a b  - 12a b  + 12a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    9      3 7     5 5     7 3     9        2
--R               (4a b  - 10a b  + 6a b  + 2a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              2 8     4 6     6 4     8 2       3
--R           (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R              2 8     4 6     6 4     8 2       2
--R           (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2

--R     +
--R         2 8     4 6     6 4    8 2       2      7
--R       (a b  - 3a b  + 3a b  - a b )cos(x) sin(x)
--R     +
--R               9     3 7     5 5    7 3       3
--R           (a b  - 3a b  + 3a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R               9    3 7     5 5     7 3     9        2
--R           (a b  - a b  - 3a b  + 5a b  - 2a b)cos(x)
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R              2 8     4 6     6 4     8 2       3
--R           (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R             4 6     6 4     8 2    10       2
--R           (a b  - 3a b  + 3a b  - a  )cos(x)
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                  9     3 7     5 5     7 3    9        3
--R           (- 2a b  + 7a b  - 9a b  + 5a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R                  9     3 7     5 5     7 3     9        2
--R           (- 2a b  + 3a b  + 3a b  - 7a b  + 3a b)cos(x)
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 8      4 6      6 4     8 2       3
--R           (- 4a b  + 12a b  - 12a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                2 8     4 6     6 4     8 2     10       2
--R           (- 3a b  + 7a b  - 3a b  - 3a b  + 2a  )cos(x)
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R               9     3 7     5 5     7 3     9        3
--R           (a b  - 5a b  + 9a b  - 7a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R               9     3 7     5 5    7 3       2
--R           (a b  - 3a b  + 3a b  - a b )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R              2 8     4 6     6 4     8 2       3

--R           (2a b  - 6a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R              2 8     4 6     6 4    8 2    10       2
--R           (2a b  - 5a b  + 3a b  + a b  - a  )cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R       3 7     5 5     7 3    9        3     3 7     5 5     7 3    9        2
--R     (a b  - 3a b  + 3a b  - a b)cos(x)  + (a b  - 3a b  + 3a b  - a b)cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 464
--S 465 of 586
m0579b:= a0579.2-r0579
--R
--R
--R   (450)
--R             2 3            3     3 2            2     2 3
--R           6a b cos(x)sin(x)  + 6a b cos(x)sin(x)  - 6a b cos(x)sin(x)
--R         +
--R               3 2
--R           - 6a b cos(x)
--R      *
--R                                        +---------+
--R                                        |   2    2
--R              (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R         atan(-------------------------------------)
--R                      2    2           2    2
--R                    (b  - a )cos(x) + b  - a
--R     +
--R             2 3            3     3 2            2     2 3
--R           6a b cos(x)sin(x)  + 6a b cos(x)sin(x)  - 6a b cos(x)sin(x)
--R         +
--R               3 2
--R           - 6a b cos(x)
--R      *
--R                    x
--R              a tan(-) + b
--R                    2
--R         atan(------------)
--R               +---------+
--R               |   2    2
--R              \|- b  + a
--R     +
--R                4     2 2           2 2    4       3
--R           ((- b  - 2a b )cos(x) - a b  + a )sin(x)
--R         +
--R                  3     3              3    3        2
--R           ((- a b  - 2a b)cos(x) + a b  - a b)sin(x)
--R         +

--R                2 2    4       2     4     2 2           2 2    4
--R           ((- a b  + a )cos(x)  + (b  + 2a b )cos(x) + a b  - a )sin(x)
--R         +
--R               3    3        2       3     3              3    3
--R           (a b  - a b)cos(x)  + (a b  + 2a b)cos(x) - a b  + a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R             5     3 3    5              3     2 4     4 2    6             2
--R         (a b  - 2a b  + a b)cos(x)sin(x)  + (a b  - 2a b  + a )cos(x)sin(x)
--R       +
--R               5     3 3    5                     2 4     4 2    6
--R         (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)sin(x) + (- a b  + 2a b  - a )cos(x)
--R    *
--R        +---------+
--R        |   2    2
--R       \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 465
--S 466 of 586
d0579b:= D(m0579b,x)
--R
--R
--R   (451)
--R               3 3    5        9
--R           (- a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R                2 4      2        2 4     4 2           2 4    6       8
--R           (- 3a b cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x) - a b  + a )sin(x)
--R         +
--R                   5      3        5     3 3       2
--R               6a b cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    5     3 3     5               5     3 3
--R               (2a b  - 6a b  + 4a b)cos(x) + 2a b  - 2a b
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                   2 4      4       2 4     4 2       3
--R               - 3a b cos(x)  + (14a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 4     4 2    6       2      2 4      4 2     6
--R               (22a b  - 5a b  + a )cos(x)  + (8a b  - 10a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                 2 4     4 2    6
--R               5a b  - 4a b  - a

--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 3     5        4           5      3 3     5        3
--R               (- 3a b  - 3a b)cos(x)  + (- 16a b  + 12a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3     5        2
--R               (- 16a b  + 30a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      5      3 3      5               5     3 3     5
--R               (- 4a b  + 14a b  - 10a b)cos(x) - 4a b  + 8a b  - 4a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 4     4 2       5      2 4    4 2    6       4
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (5a b  - a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                     2 4     4 2       3         2 4      4 2     6       2
--R               (- 32a b  + 8a b )cos(x)  + (- 38a b  + 17a b  - 3a )cos(x)
--R             +
--R                     2 4      4 2     6            2 4     4 2    6
--R               (- 10a b  + 14a b  - 4a )cos(x) - 7a b  + 8a b  - a
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 3     5        6          5      3 3     5        5
--R               (2a b  - 2a b)cos(x)  + (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                      5      3 3       4         5      3 3     5        3
--R               (- 6a b  + 18a b )cos(x)  + (12a b  - 20a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                     5      3 3     5        2        5      3 3     5
--R               (12a b  - 38a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  - 10a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                   5     3 3     5
--R               2a b  - 6a b  + 4a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 4     4 2    6       6         2 4      4 2     6       5
--R               (- 3a b  + 4a b  - a )cos(x)  + (- 10a b  + 12a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    2 4      4 2     6       4       2 4     4 2     6       3
--R               (- 6a b  + 12a b  - 3a )cos(x)  + (20a b  - 6a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                   2 4      4 2    6       2      2 4     4 2     6

--R               (20a b  - 15a b  + a )cos(x)  + (4a b  - 6a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                 2 4     4 2    6
--R               3a b  - 4a b  + a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 3     5        6        5     3 3     5        5
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     3 3    5        4          5     3 3       3
--R               (2a b  - 7a b  - a b)cos(x)  + (- 2a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                      5      3 3       2      3 3     5            3 3    5
--R               (- 2a b  + 14a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x) + a b  - a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R             2 4    6       6      2 4     6       5     4 2      4
--R           (a b  - a )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)  - 3a b cos(x)
--R         +
--R                2 4     6       3       2 4     4 2    6       2
--R           (- 2a b  + 2a )cos(x)  + (- a b  + 3a b  + a )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                2 4     4 2       9
--R           (- 2a b  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R                   5      2          5     3 3              5     5        8
--R           (- 12a b cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 2a b  + 2a b)sin(x)
--R         +
--R                 2 4      2      6      2 4     4 2            6     2 4       7
--R           (- 24a b cos(x)  + (4b  - 12a b  + 8a b )cos(x) + 4b  - 4a b )sin(x)
--R         +
--R                      5      4          5     3 3       3
--R               - 12a b cos(x)  + (- 8a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     5      3 3     5        2         5      3 3     5
--R               (26a b  - 16a b  + 2a b)cos(x)  + (16a b  - 20a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     3 3     5
--R               10a b  - 8a b  - 2a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +

--R                     2 4     4 2       4        6      2 4     4 2       3
--R               (- 18a b  - 6a b )cos(x)  + (- 8b  - 12a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    6      2 4     4 2       2        6      2 4      4 2
--R               (- 8b  + 60a b  - 4a b )cos(x)  + (- 8b  + 28a b  - 20a b )cos(x)
--R             +
--R                   6      2 4     4 2
--R               - 8b  + 16a b  - 8a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                    5     3 3       5         5     3 3     5        4
--R               (8a b  - 8a b )cos(x)  + (22a b  - 8a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    5     3 3       3           5      3 3     5        2
--R               (8a b  + 4a b )cos(x)  + (- 22a b  + 40a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3     5                5      3 3     5
--R               (- 20a b  + 28a b  - 8a b)cos(x) - 14a b  + 16a b  - 2a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 4     4 2       6         6      2 4      4 2       5
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 12b  + 24a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                     6      2 4       4       6      2 4     4 2       3
--R               (- 12b  + 60a b )cos(x)  + (12b  + 32a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   6      2 4     4 2       2      6      2 4      4 2
--R               (12b  - 40a b  + 4a b )cos(x)  + (4b  - 20a b  + 16a b )cos(x)
--R             +
--R                 6      2 4     4 2
--R               4b  - 12a b  + 8a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                      5     3 3     5        6
--R               (- 6a b  + 8a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3     5        5
--R               (- 20a b  + 24a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                       5      3 3     5        4
--R               (- 18a b  + 36a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                    5      3 3     5        3         5      3 3     5        2
--R               (4a b  + 12a b  - 4a b)cos(x)  + (10a b  - 24a b  + 2a b)cos(x)

--R             +
--R                    5      3 3     5               5     3 3     5
--R               (8a b  - 12a b  + 4a b)cos(x) + 6a b  - 8a b  + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 4     4 2       6      6     2 4     4 2       5
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (4b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  6      2 4     4 2       4        6      2 4       3
--R               (4b  - 26a b  - 2a b )cos(x)  + (- 4b  - 20a b )cos(x)
--R             +
--R                    6     2 4       2      2 4     4 2            2 4     4 2
--R               (- 4b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                5     5        6        5     5        5      3 3      4
--R           (2a b  - 2a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)  - 12a b cos(x)
--R         +
--R                  5      3 3     5        3          5     5        2
--R           (- 4a b  - 12a b  + 4a b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           3 3    5        9
--R       (- a b  + a b)sin(x)
--R     +
--R            2 4      2        2 4     4 2           2 4    6       8
--R       (- 3a b cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x) - a b  + a )sin(x)
--R     +
--R               5      3        5     3 3       2        5     3 3     5
--R           6a b cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)  + (2a b  - 6a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R               5     3 3
--R           2a b  - 2a b
--R      *
--R               7
--R         sin(x)
--R     +
--R               2 4      4       2 4     4 2       3
--R           - 3a b cos(x)  + (14a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R               2 4     4 2    6       2      2 4      4 2     6            2 4
--R           (22a b  - 5a b  + a )cos(x)  + (8a b  - 10a b  + 2a )cos(x) + 5a b
--R         +
--R               4 2    6

--R           - 4a b  - a
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                3 3     5        4           5      3 3     5        3
--R           (- 3a b  - 3a b)cos(x)  + (- 16a b  + 12a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                   5      3 3     5        2          5      3 3      5
--R           (- 16a b  + 30a b  - 2a b)cos(x)  + (- 4a b  + 14a b  - 10a b)cos(x)
--R         +
--R                 5     3 3     5
--R           - 4a b  + 8a b  - 4a b
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R              2 4     4 2       5      2 4    4 2    6       4
--R           (4a b  - 4a b )cos(x)  + (5a b  - a b  - a )cos(x)
--R         +
--R                 2 4     4 2       3         2 4      4 2     6       2
--R           (- 32a b  + 8a b )cos(x)  + (- 38a b  + 17a b  - 3a )cos(x)
--R         +
--R                 2 4      4 2     6            2 4     4 2    6
--R           (- 10a b  + 14a b  - 4a )cos(x) - 7a b  + 8a b  - a
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R              3 3     5        6          5      3 3     5        5
--R           (2a b  - 2a b)cos(x)  + (- 6a b  + 12a b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R                  5      3 3       4         5      3 3     5        3
--R           (- 6a b  + 18a b )cos(x)  + (12a b  - 20a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                 5      3 3     5        2        5      3 3     5
--R           (12a b  - 38a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  - 10a b  + 8a b)cos(x)
--R         +
--R               5     3 3     5
--R           2a b  - 6a b  + 4a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 4     4 2    6       6         2 4      4 2     6       5
--R           (- 3a b  + 4a b  - a )cos(x)  + (- 10a b  + 12a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R                2 4      4 2     6       4       2 4     4 2     6       3
--R           (- 6a b  + 12a b  - 3a )cos(x)  + (20a b  - 6a b  - 2a )cos(x)
--R         +

--R               2 4      4 2    6       2      2 4     4 2     6            2 4
--R           (20a b  - 15a b  + a )cos(x)  + (4a b  - 6a b  + 2a )cos(x) + 3a b
--R         +
--R               4 2    6
--R           - 4a b  + a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                3 3     5        6        5     3 3     5        5
--R           (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                5     3 3    5        4          5     3 3       3
--R           (2a b  - 7a b  - a b)cos(x)  + (- 2a b  + 8a b )cos(x)
--R         +
--R                  5      3 3       2      3 3     5            3 3    5
--R           (- 2a b  + 14a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x) + a b  - a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R         2 4    6       6      2 4     6       5     4 2      4
--R       (a b  - a )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)  - 3a b cos(x)
--R     +
--R            2 4     6       3       2 4     4 2    6       2
--R       (- 2a b  + 2a )cos(x)  + (- a b  + 3a b  + a )cos(x)
--R  /
--R             2 6     4 4    6 2       2      8
--R           (a b  - 2a b  + a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                    7     3 5     5 3       3
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3     7        2
--R               (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                 2 6     4 4    6 2       4      2 6      4 4     6 2       3
--R               (a b  - 2a b  + a b )cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4    6 2    8       2
--R               (3a b  - 5a b  + a b  + a )cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 5     5 3     7        4
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R             +

--R                      7      3 5      5 3     7        3
--R               (- 4a b  + 14a b  - 16a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3       2
--R               (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 6     4 4     6 2    8       4
--R               (- 2a b  + 5a b  - 4a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4      6 2     8       3
--R               (- 12a b  + 26a b  - 16a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4     6 2    8       2
--R               (- 9a b  + 17a b  - 7a b  - a )cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 5     5 3     7        4
--R               (- 4a b  + 8a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5      5 3      7        3
--R               (2a b  - 16a b  + 26a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5      5 3     7        2
--R               (2a b  - 10a b  + 14a b  - 6a b)cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                 2 6     4 4     6 2     8       4
--R               (a b  - 4a b  + 5a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                  2 6      4 4      6 2     8       3
--R               (6a b  - 16a b  + 14a b  - 4a )cos(x)
--R             +
--R                  2 6      4 4     6 2    8       2
--R               (5a b  - 11a b  + 7a b  - a )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 5     5 3     7        4      3 5      5 3     7        3
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 5     5 3     7        2
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b)cos(x)

--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R             4 4     6 2    8       4      4 4     6 2     8       3
--R           (a b  - 2a b  + a )cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a )cos(x)
--R         +
--R             4 4     6 2    8       2
--R           (a b  - 2a b  + a )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                7     3 5     5 3       2      8
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x) sin(x)
--R         +
--R                    8     2 6     4 4       3
--R                 (4b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R               +
--R                    8     2 6     4 4     6 2       2
--R                 (4b  - 4a b  - 4a b  + 4a b )cos(x)
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                    7     3 5     5 3       4
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5      5 3       3
--R               (12a b  - 24a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5     5 3     7        2
--R               (6a b  - 10a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 6     4 4     6 2       4
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      2 6      4 4      6 2       3
--R               (- 8b  + 28a b  - 32a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      2 6     4 4       2
--R               (- 8b  + 16a b  - 8a b )cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                      7      3 5     5 3     7        4

--R               (- 4a b  + 10a b  - 8a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5      5 3     7        3
--R               (- 24a b  + 52a b  - 32a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5      5 3     7        2
--R               (- 18a b  + 34a b  - 14a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    2 6      4 4     6 2       4
--R               (- 8a b  + 16a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                  8      2 6      4 4      6 2       3
--R               (4b  - 32a b  + 52a b  - 24a b )cos(x)
--R             +
--R                  8      2 6      4 4      6 2       2
--R               (4b  - 20a b  + 28a b  - 12a b )cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    7     3 5      5 3     7        4
--R               (2a b  - 8a b  + 10a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5      5 3     7        3
--R               (12a b  - 32a b  + 28a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5      5 3     7        2
--R               (10a b  - 22a b  + 14a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 6     4 4     6 2       4
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                 2 6      4 4      6 2       3      2 6      4 4     6 2       2
--R             (12a b  - 24a b  + 12a b )cos(x)  + (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              3 5     5 3     7        4      3 5     5 3     7        3
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (4a b  - 8a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R              3 5     5 3     7        2
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x

--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         2 6     4 4    6 2       2      8
--R       (a b  - 2a b  + a b )cos(x) sin(x)
--R     +
--R                  7     3 5     5 3       3
--R             (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R           +
--R                  7     3 5     5 3     7        2
--R             (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)
--R      *
--R               7
--R         sin(x)
--R     +
--R             2 6     4 4    6 2       4      2 6      4 4     6 2       3
--R           (a b  - 2a b  + a b )cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R         +
--R              2 6     4 4    6 2    8       2
--R           (3a b  - 5a b  + a b  + a )cos(x)
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R              3 5     5 3     7        4
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                  7      3 5      5 3     7        3
--R           (- 4a b  + 14a b  - 16a b  + 6a b)cos(x)
--R         +
--R                  7     3 5     5 3       2
--R           (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                2 6     4 4     6 2    8       4
--R           (- 2a b  + 5a b  - 4a b  + a )cos(x)
--R         +
--R                 2 6      4 4      6 2     8       3
--R           (- 12a b  + 26a b  - 16a b  + 2a )cos(x)
--R         +
--R                2 6      4 4     6 2    8       2
--R           (- 9a b  + 17a b  - 7a b  - a )cos(x)
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                3 5     5 3     7        4
--R           (- 4a b  + 8a b  - 4a b)cos(x)

--R         +
--R                7      3 5      5 3      7        3
--R           (2a b  - 16a b  + 26a b  - 12a b)cos(x)
--R         +
--R                7      3 5      5 3     7        2
--R           (2a b  - 10a b  + 14a b  - 6a b)cos(x)
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R             2 6     4 4     6 2     8       4
--R           (a b  - 4a b  + 5a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R              2 6      4 4      6 2     8       3
--R           (6a b  - 16a b  + 14a b  - 4a )cos(x)
--R         +
--R              2 6      4 4     6 2    8       2
--R           (5a b  - 11a b  + 7a b  - a )cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R              3 5     5 3     7        4      3 5      5 3     7        3
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b)cos(x)
--R         +
--R              3 5     5 3     7        2
--R           (4a b  - 8a b  + 4a b)cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R         4 4     6 2    8       4      4 4     6 2     8       3
--R       (a b  - 2a b  + a )cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a )cos(x)
--R     +
--R         4 4     6 2    8       2
--R       (a b  - 2a b  + a )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 466
--S 467 of 586
t0580:= sec(x)/(a+a*sin(x))^2
--R
--R
--R                    sec(x)
--R   (452)  --------------------------
--R           2      2     2          2
--R          a sin(x)  + 2a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467
--S 468 of 586

r0580:= 1/4/a^2*(atanh(sin(x))*cos(x)^4+2*sin(x)-2+sin(x)*cos(x)^2)/cos(x)^4
--R
--R
--R                4                       2
--R          cos(x) atanh(sin(x)) + (cos(x)  + 2)sin(x) - 2
--R   (453)  ----------------------------------------------
--R                              2      4
--R                            4a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 468
--S 469 of 586
a0580:= integrate(t0580,x)
--R
--R
--R   (454)
--R                        2         sin(x) + cos(x) + 1
--R       (2sin(x) - cos(x)  + 2)log(-------------------)
--R                                       cos(x) + 1
--R     +
--R                        2         sin(x) - cos(x) - 1                     2
--R     (- 2sin(x) + cos(x)  - 2)log(-------------------) + 3sin(x) - 2cos(x)  + 2
--R                                       cos(x) + 1
--R  /
--R       2           2      2     2
--R     8a sin(x) - 4a cos(x)  + 8a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 469
--S 470 of 586
m0580:= a0580-r0580
--R
--R
--R   (455)
--R               4               6          4     sin(x) + cos(x) + 1
--R       (2cos(x) sin(x) - cos(x)  + 2cos(x) )log(-------------------)
--R                                                     cos(x) + 1
--R     +
--R                 4               6          4     sin(x) - cos(x) - 1
--R       (- 2cos(x) sin(x) + cos(x)  - 2cos(x) )log(-------------------)
--R                                                       cos(x) + 1
--R     +
--R                 4               6          4
--R       (- 2cos(x) sin(x) + cos(x)  - 2cos(x) )atanh(sin(x))
--R     +
--R                 2           2          4                6          4          2
--R       (- 2cos(x)  - 4)sin(x)  + 4cos(x) sin(x) - 2cos(x)  + 2cos(x)  - 2cos(x)
--R     +
--R       4
--R  /

--R       2      4           2      6     2      4
--R     8a cos(x) sin(x) - 4a cos(x)  + 8a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 470
--S 471 of 586
d0580:= D(m0580,x)
--R
--R
--R   (456)
--R                 2            8           4           2            7
--R       (- 8cos(x)  - 32)sin(x)  + (8cos(x)  + 16cos(x)  - 32)sin(x)
--R     +
--R                 5          4           3           2                       6
--R       (- 8cos(x)  + 4cos(x)  + 16cos(x)  + 32cos(x)  + 64cos(x) + 96)sin(x)
--R     +
--R                  7           5           4           3           2
--R           8cos(x)  - 32cos(x)  - 24cos(x)  - 32cos(x)  - 48cos(x)  + 64cos(x)
--R         +
--R           96
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                    9          6          5           4           3           2
--R           - 2cos(x)  + 4cos(x)  + 8cos(x)  + 20cos(x)  + 16cos(x)  - 48cos(x)
--R         +
--R           - 128cos(x) - 96
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                  9          8           7           6           5           4
--R           8cos(x)  - 4cos(x)  - 40cos(x)  - 24cos(x)  + 16cos(x)  + 56cos(x)
--R         +
--R                    3           2
--R           128cos(x)  + 48cos(x)  - 128cos(x) - 96
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                    11         10           9          8           7           6
--R           - 2cos(x)   - cos(x)   + 10cos(x)  - 4cos(x)  - 24cos(x)  - 16cos(x)
--R         +
--R                    5           4           3           2
--R           - 8cos(x)  - 20cos(x)  - 16cos(x)  + 32cos(x)  + 64cos(x) + 32
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +

--R                  10          8           7           6           5           4
--R           4cos(x)   - 4cos(x)  + 16cos(x)  + 24cos(x)  + 16cos(x)  - 40cos(x)
--R         +
--R                     3           2
--R           - 96cos(x)  - 16cos(x)  + 64cos(x) + 32
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R               12          10          8          7           6          5
--R       - cos(x)   + 5cos(x)   - 4cos(x)  + 8cos(x)  + 12cos(x)  + 8cos(x)
--R     +
--R                4           3          2
--R       - 4cos(x)  - 16cos(x)  - 8cos(x)
--R  /
--R          2      5      6         2      7      2      5       5
--R       16a cos(x) sin(x)  + (- 16a cos(x)  + 32a cos(x) )sin(x)
--R     +
--R          2      9      2      7      2      6      2      5       4
--R       (4a cos(x)  - 32a cos(x)  - 32a cos(x)  - 16a cos(x) )sin(x)
--R     +
--R           2      9      2      8      2      6      2      5       3
--R       (16a cos(x)  + 32a cos(x)  - 64a cos(x)  - 64a cos(x) )sin(x)
--R     +
--R               2      11     2      10     2      9      2      8      2      7
--R           - 4a cos(x)   - 8a cos(x)   + 8a cos(x)  + 32a cos(x)  + 32a cos(x)
--R         +
--R                2      5
--R           - 16a cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R               2      9      2      8      2      7      2      6      2      5
--R         (- 16a cos(x)  - 32a cos(x)  + 16a cos(x)  + 64a cos(x)  + 32a cos(x) )
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R         2      11     2      10      2      9      2      8      2      6
--R       4a cos(x)   + 8a cos(x)   - 12a cos(x)  - 32a cos(x)  + 32a cos(x)
--R     +
--R          2      5
--R       16a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 471
--S 472 of 586
t0581:= sec(x)^2/(a+a*sin(x))^2
--R
--R
--R                          2

--R                    sec(x)
--R   (457)  --------------------------
--R           2      2     2          2
--R          a sin(x)  + 2a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
--S 473 of 586
r0581:= 1/5/cos(x)^5/a^2*(2*cos(x)^4*sin(x)+sin(x)*cos(x)^2+2*sin(x)-2)
--R
--R
--R                  4         2
--R          (2cos(x)  + cos(x)  + 2)sin(x) - 2
--R   (458)  ----------------------------------
--R                        2      5
--R                      5a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 473
--S 474 of 586
a0581:= integrate(t0581,x)
--R
--R
--R                    2                               3          2
--R          (- 2cos(x)  - 4cos(x) + 3)sin(x) + 2cos(x)  - 4cos(x)  - 4cos(x) + 2
--R   (459)  --------------------------------------------------------------------
--R                          2                 2      3      2
--R                       10a cos(x)sin(x) - 5a cos(x)  + 10a cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 474
--S 475 of 586
m0581:= a0581-r0581
--R
--R
--R   (460)
--R                 4          2           2          5                7          6
--R       (- 4cos(x)  - 2cos(x)  - 4)sin(x)  - 4cos(x) sin(x) + 2cos(x)  - 4cos(x)
--R     +
--R                5          4          2
--R       - 4cos(x)  + 2cos(x)  - 2cos(x)  + 4
--R  /
--R        2      5           2      7      2      5
--R     10a cos(x) sin(x) - 5a cos(x)  + 10a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 475
--S 476 of 586
d0581:= D(m0581,x)
--R

--R
--R   (461)
--R                 4           2            4
--R       (- 8cos(x)  - 12cos(x)  - 40)sin(x)
--R     +
--R                6          4           2            3
--R       (12cos(x)  + 2cos(x)  + 16cos(x)  - 40)sin(x)
--R     +
--R                  2            2
--R       (- 20cos(x)  + 40)sin(x)
--R     +
--R                8           6           4           2                      8
--R       (12cos(x)  - 10cos(x)  + 14cos(x)  - 56cos(x)  + 40)sin(x) + 8cos(x)
--R     +
--R                6          4          2
--R       - 4cos(x)  + 4cos(x)  - 8cos(x)
--R  /
--R          2      6      2         2      8      2      6            2      10
--R       20a cos(x) sin(x)  + (- 20a cos(x)  + 40a cos(x) )sin(x) + 5a cos(x)
--R     +
--R            2      8      2      6
--R       - 20a cos(x)  + 20a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 476
--S 477 of 586
t0582:= sec(x)^3/(a+a*sin(x))^2
--R
--R
--R                          3
--R                    sec(x)
--R   (462)  --------------------------
--R           2      2     2          2
--R          a sin(x)  + 2a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
--S 478 of 586
r0582:= 1/12/cos(x)^6*(3*cos(x)^6*atanh(sin(x))-_
        4+4*sin(x)+2*sin(x)*cos(x)^2+3*cos(x)^4*sin(x))/a^2
--R
--R
--R                 6                        4          2
--R          3cos(x) atanh(sin(x)) + (3cos(x)  + 2cos(x)  + 4)sin(x) - 4
--R   (463)  -----------------------------------------------------------
--R                                     2      6
--R                                  12a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 478

--S 479 of 586
a0582:= integrate(t0582,x)
--R
--R
--R   (464)
--R               2                4          2     sin(x) + cos(x) + 1
--R       (6cos(x) sin(x) - 3cos(x)  + 6cos(x) )log(-------------------)
--R                                                      cos(x) + 1
--R     +
--R                 2                4          2     sin(x) - cos(x) - 1
--R       (- 6cos(x) sin(x) + 3cos(x)  - 6cos(x) )log(-------------------)
--R                                                        cos(x) + 1
--R     +
--R               2                     4          2
--R       (5cos(x)  + 4)sin(x) - 4cos(x)  + 2cos(x)  + 2
--R  /
--R        2      2            2      4      2      2
--R     24a cos(x) sin(x) - 12a cos(x)  + 24a cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 479
--S 480 of 586
m0582:= a0582-r0582
--R
--R
--R   (465)
--R               6                8          6     sin(x) + cos(x) + 1
--R       (6cos(x) sin(x) - 3cos(x)  + 6cos(x) )log(-------------------)
--R                                                      cos(x) + 1
--R     +
--R                 6                8          6     sin(x) - cos(x) - 1
--R       (- 6cos(x) sin(x) + 3cos(x)  - 6cos(x) )log(-------------------)
--R                                                        cos(x) + 1
--R     +
--R                 6                8          6
--R       (- 6cos(x) sin(x) + 3cos(x)  - 6cos(x) )atanh(sin(x))
--R     +
--R                 4          2           2          6                8          6
--R       (- 6cos(x)  - 4cos(x)  - 8)sin(x)  + 8cos(x) sin(x) - 4cos(x)  + 2cos(x)
--R     +
--R              4          2
--R       2cos(x)  - 4cos(x)  + 8
--R  /
--R        2      6            2      8      2      6
--R     24a cos(x) sin(x) - 12a cos(x)  + 24a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 480
--S 481 of 586
d0582:= D(m0582,x)

--R
--R
--R   (466)
--R                  4           2            8
--R       (- 24cos(x)  - 32cos(x)  - 96)sin(x)
--R     +
--R                6           2            7
--R       (24cos(x)  + 32cos(x)  - 96)sin(x)
--R     +
--R                     7           6           5           4           3
--R           - 24cos(x)  + 12cos(x)  + 48cos(x)  + 80cos(x)  + 64cos(x)
--R         +
--R                    2
--R           112cos(x)  + 192cos(x) + 288
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                   9           7           6           3           2
--R           24cos(x)  - 96cos(x)  - 72cos(x)  - 64cos(x)  - 96cos(x)  + 192cos(x)
--R         +
--R           288
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                    11           8           7          6           5
--R           - 6cos(x)   + 12cos(x)  + 24cos(x)  - 4cos(x)  - 48cos(x)
--R         +
--R                   3            2
--R           32cos(x)  - 144cos(x)  - 384cos(x) - 288
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                   11           10            9           8            7
--R           24cos(x)   - 12cos(x)   - 120cos(x)  - 24cos(x)  + 144cos(x)
--R         +
--R                   6           5           4            3           2
--R           40cos(x)  - 64cos(x)  + 96cos(x)  + 320cos(x)  + 96cos(x)
--R         +
--R           - 384cos(x) - 288
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                    13          12           11           10           9
--R           - 6cos(x)   - 3cos(x)   + 30cos(x)   - 12cos(x)   - 72cos(x)
--R         +
--R                     8          7           6           5           4

--R           - 32cos(x)  + 8cos(x)  - 12cos(x)  - 16cos(x)  - 48cos(x)
--R         +
--R                     3           2
--R           - 64cos(x)  + 80cos(x)  + 192cos(x) + 96
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                   12           10           9           8           7
--R           12cos(x)   - 12cos(x)   + 48cos(x)  + 24cos(x)  - 48cos(x)
--R         +
--R                  6           5           4            3           2
--R           8cos(x)  + 64cos(x)  - 96cos(x)  - 256cos(x)  - 32cos(x)  + 192cos(x)
--R         +
--R           96
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R                14           12           10           9           8          7
--R       - 3cos(x)   + 15cos(x)   - 12cos(x)   + 24cos(x)  + 20cos(x)  - 8cos(x)
--R     +
--R              6           5          4           3           2
--R       4cos(x)  + 16cos(x)  - 8cos(x)  - 32cos(x)  - 16cos(x)
--R  /
--R          2      7      6         2      9      2      7       5
--R       48a cos(x) sin(x)  + (- 48a cos(x)  + 96a cos(x) )sin(x)
--R     +
--R           2      11      2      9      2      8      2      7       4
--R       (12a cos(x)   - 96a cos(x)  - 96a cos(x)  - 48a cos(x) )sin(x)
--R     +
--R           2      11      2      10       2      8       2      7       3
--R       (48a cos(x)   + 96a cos(x)   - 192a cos(x)  - 192a cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                2      13      2      12      2      11      2      10
--R           - 12a cos(x)   - 24a cos(x)   + 24a cos(x)   + 96a cos(x)
--R         +
--R              2      9      2      7
--R           96a cos(x)  - 48a cos(x)
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                2      11      2      10      2      9       2      8
--R           - 48a cos(x)   - 96a cos(x)   + 48a cos(x)  + 192a cos(x)
--R         +
--R              2      7
--R           96a cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R     +

--R          2      13      2      12      2      11      2      10      2      8
--R       12a cos(x)   + 24a cos(x)   - 36a cos(x)   - 96a cos(x)   + 96a cos(x)
--R     +
--R          2      7
--R       48a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 481
--S 482 of 586
t0583:= csc(x)/(a+b*sin(x))^2
--R
--R
--R                     csc(x)
--R   (467)  ----------------------------
--R           2      2                  2
--R          b sin(x)  + 2a b sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
--S 483 of 586
r0583:= -2*b*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/(a^2-b^2)^(3/2)-_
        2*b*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/a^2/(a^2-b^2)^(1/2)-_
        atanh(cos(x))/a^2-b^2*cos(x)/a/(a^2-b^2)/(a+b*sin(x))
--R
--R
--R   (468)
--R                                        +---------+
--R            3    2              2    3  |   2    2
--R       ((- b  + a b)sin(x) - a b  + a )\|- b  + a  atanh(cos(x))
--R     +
--R                                                        x
--R                                                  a tan(-) + b
--R             4     2 2              3     3             2
--R       ((- 2b  + 4a b )sin(x) - 2a b  + 4a b)atan(------------)
--R                                                   +---------+
--R                                                   |   2    2
--R                                                  \|- b  + a
--R     +
--R                  +---------+
--R          2       |   2    2
--R       a b cos(x)\|- b  + a
--R  /
--R                                      +---------+
--R        2 3    4            3 2    5  |   2    2
--R     ((a b  - a b)sin(x) + a b  - a )\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 483
--S 484 of 586
a0583:= integrate(t0583,x)

--R
--R
--R   (469)
--R   [
--R              4     2 2             3     3
--R           ((b  - 2a b )sin(x) + a b  - 2a b)
--R        *
--R           log
--R                                                      +-------+
--R                                  2    2           2  | 2    2
--R                  (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R                +
--R                      2    3            3    2            3    2
--R                  (a b  - a )sin(x) + (b  - a b)cos(x) + b  - a b
--R             /
--R                b sin(x) + a
--R       +
--R                                        +-------+
--R            3    2              2    3  | 2    2       sin(x)
--R         ((b  - a b)sin(x) + a b  - a )\|b  - a  log(----------)
--R                                                     cos(x) + 1
--R       +
--R                                        +-------+
--R           3            2            2  | 2    2
--R         (b sin(x) + a b cos(x) + a b )\|b  - a
--R    /
--R                                        +-------+
--R          2 3    4            3 2    5  | 2    2
--R       ((a b  - a b)sin(x) + a b  - a )\|b  - a
--R     ,
--R
--R                                        +---------+
--R            3    2              2    3  |   2    2       sin(x)
--R         ((b  - a b)sin(x) + a b  - a )\|- b  + a  log(----------)
--R                                                       cos(x) + 1
--R       +
--R               4     2 2              3     3
--R           ((2b  - 4a b )sin(x) + 2a b  - 4a b)
--R        *
--R                                          +---------+
--R                                          |   2    2
--R                (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R           atan(-------------------------------------)
--R                        2    2           2    2
--R                      (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R                                        +---------+
--R           3            2            2  |   2    2
--R         (b sin(x) + a b cos(x) + a b )\|- b  + a
--R    /

--R                                        +---------+
--R          2 3    4            3 2    5  |   2    2
--R       ((a b  - a b)sin(x) + a b  - a )\|- b  + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 484
--S 485 of 586
m0583a:= a0583.1-r0583
--R
--R
--R   (470)
--R                     +---------+
--R           3     2   |   2    2
--R         (b  - 2a b)\|- b  + a
--R      *
--R         log
--R                                                    +-------+
--R                                2    2           2  | 2    2
--R                (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R              +
--R                    2    3            3    2            3    2
--R                (a b  - a )sin(x) + (b  - a b)cos(x) + b  - a b
--R           /
--R              b sin(x) + a
--R     +
--R                 +---------+ +-------+
--R         2    2  |   2    2  | 2    2       sin(x)
--R       (b  - a )\|- b  + a  \|b  - a  log(----------)
--R                                          cos(x) + 1
--R     +
--R                 +---------+ +-------+
--R         2    2  |   2    2  | 2    2
--R       (b  - a )\|- b  + a  \|b  - a  atanh(cos(x))
--R     +
--R                                        x
--R                    +-------+     a tan(-) + b       +---------+ +-------+
--R          3     2   | 2    2            2          2 |   2    2  | 2    2
--R       (2b  - 4a b)\|b  - a  atan(------------) + b \|- b  + a  \|b  - a
--R                                   +---------+
--R                                   |   2    2
--R                                  \|- b  + a
--R  /
--R                 +---------+ +-------+
--R       2 2    4  |   2    2  | 2    2
--R     (a b  - a )\|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 485
--S 486 of 586

d0583a:= D(m0583a,x)
--R
--R
--R   (471)
--R                 2 4    4 2             4
--R               (a b  - a b )cos(x)sin(x)
--R             +
--R                    5     3 3    5        2       5    5               3
--R               ((a b  - 2a b  + a b)cos(x)  + (a b  - a b)cos(x))sin(x)
--R             +
--R                     6     2 4    4 2       3     6    2 4     4 2    6       2
--R                   (b  - 2a b  + a b )cos(x)  + (b  - a b  - 2a b  + a )cos(x)
--R                 +
--R                       6     2 4     4 2           6     2 4
--R                   (- b  + 3a b  - 2a b )cos(x) - b  + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    5        4       5    5        3
--R                   a b cos(x)  + (a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                       5     3 3    5        2         5    5              5
--R                   (a b  - 2a b  - a b)cos(x)  + (- a b  + a b)cos(x) - a b
--R                 +
--R                     3 3
--R                   2a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                 2 4     4 2    6       4     2 4    4 2       3
--R               (a b  - 2a b  + a )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 4     4 2    6       2       2 4    4 2
--R               (- a b  + 2a b  - a )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                    5     3 3             4
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)sin(x)
--R             +
--R                  4 2      2      6     4 2            6     2 4       3
--R               (2a b cos(x)  + (2b  - 2a b )cos(x) + 2b  - 4a b )sin(x)
--R             +
--R                     5     3 3       3     5        2       5     3 3       2
--R               ((2a b  - 2a b )cos(x)  + 2a b cos(x)  + 2a b  - 4a b )sin(x)
--R             +
--R                     4 2      4      2 4     4 2       3     4 2      2

--R                   2a b cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)  - 2a b cos(x)
--R                 +
--R                        2 4     4 2
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    5     3 3     5        4        5     3 3       3
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      5     3 3     5        2          5     3 3
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R             2 4    4 2             4
--R           (a b  - a b )cos(x)sin(x)
--R         +
--R                5     3 3    5        2       5    5               3
--R           ((a b  - 2a b  + a b)cos(x)  + (a b  - a b)cos(x))sin(x)
--R         +
--R                 6     2 4    4 2       3     6    2 4     4 2    6       2
--R               (b  - 2a b  + a b )cos(x)  + (b  - a b  - 2a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                   6     2 4     4 2           6     2 4
--R               (- b  + 3a b  - 2a b )cos(x) - b  + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                5        4       5    5        3       5     3 3    5        2
--R               a b cos(x)  + (a b  - a b)cos(x)  + (a b  - 2a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                     5    5              5     3 3
--R               (- a b  + a b)cos(x) - a b  + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R             2 4     4 2    6       4     2 4    4 2       3
--R           (a b  - 2a b  + a )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R               2 4     4 2    6       2       2 4    4 2
--R           (- a b  + 2a b  - a )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +

--R             2 5     4 3    6              4
--R           (a b  - 2a b  + a b)cos(x)sin(x)
--R         +
--R                  6     3 4    5 2       2       6    3 4    5 2    7
--R             ((a b  - 2a b  + a b )cos(x)  + (a b  - a b  - a b  + a )cos(x))
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                 7     2 5    6        3     7     2 5    6        2
--R               (b  - 2a b  + a b)cos(x)  + (b  - 2a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                   7     2 5     4 3           7     2 5     4 3
--R               (- b  + 3a b  - 2a b )cos(x) - b  + 3a b  - 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                 3 4    5 2       4       6    3 4    5 2    7       3
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (a b  - a b  - a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                   6     3 4     5 2       2         6    3 4    5 2    7
--R               (a b  - 4a b  + 3a b )cos(x)  + (- a b  + a b  + a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                    6     3 4     5 2
--R               - a b  + 3a b  - 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R             2 5     4 3    6        4     2 5     4 3    6        3
--R           (a b  - 2a b  + a b)cos(x)  + (a b  - 2a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R               2 5     4 3    6        2       2 5     4 3    6
--R           (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                6     3 4     5 2             4
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)sin(x)
--R         +
--R                  2 5     4 3       2      7     2 5     4 3     6             7
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2b  - 2a b  - 2a b  + 2a b)cos(x) + 2b
--R             +
--R                   2 5     4 3
--R               - 6a b  + 4a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)

--R         +
--R                    6     3 4     5 2       3      3 4     5 2       2       6
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)  + 2a b
--R             +
--R                   3 4     5 2
--R               - 6a b  + 4a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  2 5     4 3       4      2 5     4 3     6        3
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (4a b  - 6a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 5     4 3       2        2 5     4 3     6
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 6a b  - 2a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                6     3 4     5 2       4        6     3 4     5 2       3
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                  6     3 4     5 2       2          6     3 4     5 2
--R           (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         2 5     4 3    6              4
--R       (a b  - 2a b  + a b)cos(x)sin(x)
--R     +
--R            6     3 4    5 2       2       6    3 4    5 2    7              3
--R       ((a b  - 2a b  + a b )cos(x)  + (a b  - a b  - a b  + a )cos(x))sin(x)
--R     +
--R             7     2 5    6        3     7     2 5    6        2
--R           (b  - 2a b  + a b)cos(x)  + (b  - 2a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R               7     2 5     4 3           7     2 5     4 3
--R           (- b  + 3a b  - 2a b )cos(x) - b  + 3a b  - 2a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R             3 4    5 2       4       6    3 4    5 2    7       3
--R           (a b  - a b )cos(x)  + (a b  - a b  - a b  + a )cos(x)
--R         +
--R               6     3 4     5 2       2         6    3 4    5 2    7
--R           (a b  - 4a b  + 3a b )cos(x)  + (- a b  + a b  + a b  - a )cos(x)
--R         +
--R                6     3 4     5 2

--R           - a b  + 3a b  - 2a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R         2 5     4 3    6        4     2 5     4 3    6        3
--R       (a b  - 2a b  + a b)cos(x)  + (a b  - 2a b  + a b)cos(x)
--R     +
--R           2 5     4 3    6        2       2 5     4 3    6
--R       (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)
--R  /
--R                  4 4    6 2       2    4 4    6 2       3
--R               ((a b  - a b )cos(x)  - a b  + a b )sin(x)
--R             +
--R                     3 5     5 3    7        3     3 5    7        2
--R                   (a b  - 2a b  + a b)cos(x)  + (a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                       3 5     5 3    7            3 5    7
--R                   (- a b  + 2a b  - a b)cos(x) - a b  + a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     4 4     6 2    8       3     4 4    6 2       2
--R                   (a b  - 2a b  + a )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                       4 4     6 2    8           4 4    6 2
--R                   (- a b  + 2a b  - a )cos(x) - a b  + a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   3 5     5 3       2     3 5     5 3       3
--R               ((2a b  - 2a b )cos(x)  - 2a b  + 2a b )sin(x)
--R             +
--R                      2 6     4 4     6 2       3      2 6     6 2       2
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 6     4 4     6 2            2 6     6 2
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      3 5     5 3     7        3      3 5     5 3       2
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 5     5 3     7             3 5     5 3

--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x) - 2a b  + 2a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              4 4    6 2       2    4 4    6 2       3
--R           ((a b  - a b )cos(x)  - a b  + a b )sin(x)
--R         +
--R                 3 5     5 3    7        3     3 5    7        2
--R               (a b  - 2a b  + a b)cos(x)  + (a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                   3 5     5 3    7            3 5    7
--R               (- a b  + 2a b  - a b)cos(x) - a b  + a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                 4 4     6 2    8       3     4 4    6 2       2
--R               (a b  - 2a b  + a )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                   4 4     6 2    8           4 4    6 2
--R               (- a b  + 2a b  - a )cos(x) - a b  + a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R              4 5     6 3    8        2    4 5     6 3    8        3
--R           ((a b  - 2a b  + a b)cos(x)  - a b  + 2a b  - a b)sin(x)
--R         +
--R                 3 6     5 4    7 2       3     3 6    5 4    7 2    9       2
--R               (a b  - 2a b  + a b )cos(x)  + (a b  - a b  - a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                   3 6     5 4    7 2           3 6    5 4    7 2    9
--R               (- a b  + 2a b  - a b )cos(x) - a b  + a b  + a b  - a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                 4 5     6 3    8        3     4 5     6 3    8        2
--R               (a b  - 2a b  + a b)cos(x)  + (a b  - 2a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                   4 5     6 3    8            4 5     6 3    8
--R               (- a b  + 2a b  - a b)cos(x) - a b  + 2a b  - a b
--R          *

--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               3 6     5 4     7 2       2     3 6     5 4     7 2       3
--R           ((2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  - 2a b  + 4a b  - 2a b )sin(x)
--R         +
--R                  2 7     4 5     6 3       3
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 7     4 5     6 3     8        2
--R               (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 7     4 5     6 3            2 7     4 5     6 3     8
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  + 2a b  + 2a b  - 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 6     5 4     7 2       3      3 6     5 4     7 2       2
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 6     5 4     7 2            3 6     5 4     7 2
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  + 4a b  - 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          4 5     6 3    8        2    4 5     6 3    8        3
--R       ((a b  - 2a b  + a b)cos(x)  - a b  + 2a b  - a b)sin(x)
--R     +
--R             3 6     5 4    7 2       3     3 6    5 4    7 2    9       2
--R           (a b  - 2a b  + a b )cos(x)  + (a b  - a b  - a b  + a )cos(x)
--R         +
--R               3 6     5 4    7 2           3 6    5 4    7 2    9
--R           (- a b  + 2a b  - a b )cos(x) - a b  + a b  + a b  - a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R             4 5     6 3    8        3     4 5     6 3    8        2
--R           (a b  - 2a b  + a b)cos(x)  + (a b  - 2a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R               4 5     6 3    8            4 5     6 3    8
--R           (- a b  + 2a b  - a b)cos(x) - a b  + 2a b  - a b

--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 486
--S 487 of 586
m0583b:= a0583.2-r0583
--R
--R
--R   (472)
--R                 +---------+                            +---------+
--R         2    2  |   2    2       sin(x)        2    2  |   2    2
--R       (b  - a )\|- b  + a  log(----------) + (b  - a )\|- b  + a  atanh(cos(x))
--R                                cos(x) + 1
--R     +
--R                                                  +---------+
--R                                                  |   2    2
--R          3     2       (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R       (2b  - 4a b)atan(-------------------------------------)
--R                                2    2           2    2
--R                              (b  - a )cos(x) + b  - a
--R     +
--R                              x
--R                        a tan(-) + b       +---------+
--R          3     2             2          2 |   2    2
--R       (2b  - 4a b)atan(------------) + b \|- b  + a
--R                         +---------+
--R                         |   2    2
--R                        \|- b  + a
--R  /
--R                 +---------+
--R       2 2    4  |   2    2
--R     (a b  - a )\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487
--S 488 of 586
d0583b:= D(m0583b,x)
--R
--R
--R   (473)
--R             2 2    4             4
--R           (a b  - a )cos(x)sin(x)
--R         +
--R               3      2        3     3              3     3        3
--R           (a b cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x) + a b  - 2a b)sin(x)
--R         +
--R                  4     2 2     4       3      4     2 2     4       2
--R               (2b  - 2a b  - 2a )cos(x)  + (2b  - 2a b  - 2a )cos(x)
--R             +

--R                    4     2 2            4     2 2
--R               (- 2b  + 4a b )cos(x) - 2b  + 4a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3      4        3     3        3     3        2
--R               a b cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)  - 2a b cos(x)
--R             +
--R                      3     3              3     3
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x) - a b  + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R             2 2    4       5      2 2     4       4        2 2     4       2
--R           (a b  - a )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)  + (- 2a b  + 2a )cos(x)
--R         +
--R               2 2    4
--R           (- a b  + a )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                3     3              4
--R           (2a b  - 2a b)cos(x)sin(x)
--R         +
--R              2 2      2      4     2 2            4     2 2       3
--R           (4a b cos(x)  + (4b  - 4a b )cos(x) + 4b  - 8a b )sin(x)
--R         +
--R                 3     3        3        3     3        2       2
--R           ((4a b  - 4a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x) )sin(x)
--R         +
--R              2 2      4     2 2      3     2 2      2     2 2
--R           (4a b cos(x)  + 4a b cos(x)  - 4a b cos(x)  - 4a b cos(x))sin(x)
--R         +
--R                3     3        5        3     3        4
--R           (2a b  - 2a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R                  3     3        2          3     3
--R           (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R         2 2    4             4
--R       (a b  - a )cos(x)sin(x)
--R     +
--R           3      2        3     3              3     3        3

--R       (a b cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x) + a b  - 2a b)sin(x)
--R     +
--R              4     2 2     4       3      4     2 2     4       2
--R           (2b  - 2a b  - 2a )cos(x)  + (2b  - 2a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R                4     2 2            4     2 2
--R           (- 2b  + 4a b )cos(x) - 2b  + 4a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R              3      4        3     3        3     3        2
--R           a b cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)  - 2a b cos(x)
--R         +
--R                  3     3              3     3
--R           (- 2a b  + 2a b)cos(x) - a b  + 2a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R         2 2    4       5      2 2     4       4        2 2     4       2
--R       (a b  - a )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)  + (- 2a b  + 2a )cos(x)
--R     +
--R           2 2    4
--R       (- a b  + a )cos(x)
--R  /
--R              4 2    6       2    4 2    6       3
--R           ((a b  - a )cos(x)  - a b  + a )sin(x)
--R         +
--R                  3 3     5        3      3 3     5        2
--R               (2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    3 3     5             3 3     5
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x) - 2a b  + 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                 4 2    6       4      4 2     6       3        4 2     6
--R               (a b  - a )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)  + (- 2a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                  4 2    6
--R               - a b  + a
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               3 3     5        2     3 3     5        3

--R           ((2a b  - 2a b)cos(x)  - 2a b  + 2a b)sin(x)
--R         +
--R                  2 4     4 2       3      2 4     4 2       2
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 4     4 2            2 4     4 2
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 4a b  + 4a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 3     5        4      3 3     5        3
--R               (2a b  - 2a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    3 3     5             3 3     5
--R               (- 4a b  + 4a b)cos(x) - 2a b  + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          4 2    6       2    4 2    6       3
--R       ((a b  - a )cos(x)  - a b  + a )sin(x)
--R     +
--R              3 3     5        3      3 3     5        2
--R           (2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                3 3     5             3 3     5
--R           (- 2a b  + 2a b)cos(x) - 2a b  + 2a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R             4 2    6       4      4 2     6       3        4 2     6
--R           (a b  - a )cos(x)  + (2a b  - 2a )cos(x)  + (- 2a b  + 2a )cos(x)
--R         +
--R              4 2    6
--R           - a b  + a
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 488
--S 489 of 586
t0584:= csc(x)^2/(a+b*sin(x))^2
--R
--R
--R                           2

--R                     csc(x)
--R   (474)  ----------------------------
--R           2      2                  2
--R          b sin(x)  + 2a b sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 489
--S 490 of 586
r0584:= 2*b^2*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/a/(a^2-b^2)^(3/2)+_
        4*b^2*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/a^3/(a^2-b^2)^(1/2)+_
        2*b*atanh(cos(x))/a^3-cot(x)/a^2+b^3*cos(x)/a^2/(a^2-b^2)/(a+b*sin(x))
--R
--R
--R   (475)
--R                                            +---------+
--R           4     2 2              3     3   |   2    2
--R       ((2b  - 2a b )sin(x) + 2a b  - 2a b)\|- b  + a  atanh(cos(x))
--R     +
--R                                                       x
--R                                                 a tan(-) + b
--R           5     2 3              4     3 2            2
--R       ((4b  - 6a b )sin(x) + 4a b  - 6a b )atan(------------)
--R                                                  +---------+
--R                                                  |   2    2
--R                                                 \|- b  + a
--R     +
--R                                                                     +---------+
--R            3    3                     2 2    4             3        |   2    2
--R     ((- a b  + a b)cot(x)sin(x) + (- a b  + a )cot(x) - a b cos(x))\|- b  + a
--R  /
--R                                      +---------+
--R        3 3    5            4 2    6  |   2    2
--R     ((a b  - a b)sin(x) + a b  - a )\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 490
--S 491 of 586
a0584:= integrate(t0584,x)
--R
--R
--R   (476)
--R   [
--R                 4     3 2               5     2 3       2     5     2 3
--R           ((2a b  - 3a b )sin(x) + (- 2b  + 3a b )cos(x)  + 2b  - 3a b )
--R        *
--R           log
--R                                                      +-------+
--R                                  2    2           2  | 2    2
--R                  (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R                +

--R                        2    3              3    2            3    2
--R                  (- a b  + a )sin(x) + (- b  + a b)cos(x) - b  + a b
--R             /
--R                b sin(x) + a
--R       +
--R                   3     3              4     2 2       2     4     2 2
--R           ((- 2a b  + 2a b)sin(x) + (2b  - 2a b )cos(x)  - 2b  + 2a b )
--R        *
--R            +-------+
--R            | 2    2       sin(x)
--R           \|b  - a  log(----------)
--R                         cos(x) + 1
--R       +
--R                     3    3              3           4      2
--R             ((- 2a b  + a b)cos(x) - a b )sin(x) + b cos(x)
--R           +
--R                 2 2    4           4
--R             (- a b  + a )cos(x) - b
--R        *
--R            +-------+
--R            | 2    2
--R           \|b  - a
--R    /
--R                                                                +-------+
--R          4 2    6              3 3    5        2    3 3    5   | 2    2
--R       ((a b  - a )sin(x) + (- a b  + a b)cos(x)  + a b  - a b)\|b  - a
--R     ,
--R
--R                   3     3              4     2 2       2     4     2 2
--R           ((- 2a b  + 2a b)sin(x) + (2b  - 2a b )cos(x)  - 2b  + 2a b )
--R        *
--R            +---------+
--R            |   2    2       sin(x)
--R           \|- b  + a  log(----------)
--R                           cos(x) + 1
--R       +
--R                   4     3 2             5     2 3       2     5     2 3
--R           ((- 4a b  + 6a b )sin(x) + (4b  - 6a b )cos(x)  - 4b  + 6a b )
--R        *
--R                                          +---------+
--R                                          |   2    2
--R                (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R           atan(-------------------------------------)
--R                        2    2           2    2
--R                      (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R                     3    3              3           4      2
--R             ((- 2a b  + a b)cos(x) - a b )sin(x) + b cos(x)
--R           +
--R                 2 2    4           4

--R             (- a b  + a )cos(x) - b
--R        *
--R            +---------+
--R            |   2    2
--R           \|- b  + a
--R    /
--R                                                                +---------+
--R          4 2    6              3 3    5        2    3 3    5   |   2    2
--R       ((a b  - a )sin(x) + (- a b  + a b)cos(x)  + a b  - a b)\|- b  + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 491
--S 492 of 586
m0584a:= a0584.1-r0584
--R
--R
--R   (477)
--R                5     3 3       2
--R           (2a b  - 3a b )sin(x)
--R         +
--R                 6     2 4       2     6    2 4     4 2
--R           ((- 2b  + 3a b )cos(x)  + 2b  - a b  - 3a b )sin(x)
--R         +
--R                  5     3 3       2       5     3 3
--R           (- 2a b  + 3a b )cos(x)  + 2a b  - 3a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R      *
--R         log
--R                                                    +-------+
--R                                2    2           2  | 2    2
--R                (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R              +
--R                      2    3              3    2            3    2
--R                (- a b  + a )sin(x) + (- b  + a b)cos(x) - b  + a b
--R           /
--R              b sin(x) + a
--R     +
--R                  4     3 2       2       5     2 3       2     5     4
--R           (- 2a b  + 2a b )sin(x)  + ((2b  - 2a b )cos(x)  - 2b  + 2a b)sin(x)
--R         +
--R                4     3 2       2       4     3 2
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  - 2a b  + 2a b
--R      *
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2       sin(x)
--R         \|- b  + a  \|b  - a  log(----------)

--R                                   cos(x) + 1
--R     +
--R                  4     3 2       2       5     2 3       2     5     4
--R           (- 2a b  + 2a b )sin(x)  + ((2b  - 2a b )cos(x)  - 2b  + 2a b)sin(x)
--R         +
--R                4     3 2       2       4     3 2
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  - 2a b  + 2a b
--R      *
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2
--R         \|- b  + a  \|b  - a  atanh(cos(x))
--R     +
--R                  5     3 3       2
--R           (- 4a b  + 6a b )sin(x)
--R         +
--R               6     2 4       2     6     2 4     4 2
--R           ((4b  - 6a b )cos(x)  - 4b  + 2a b  + 6a b )sin(x)
--R         +
--R                5     3 3       2       5     3 3
--R           (4a b  - 6a b )cos(x)  - 4a b  + 6a b
--R      *
--R                              x
--R          +-------+     a tan(-) + b
--R          | 2    2            2
--R         \|b  - a  atan(------------)
--R                         +---------+
--R                         |   2    2
--R                        \|- b  + a
--R     +
--R              2 3    4                  4    3 2             4       2
--R           ((a b  - a b)cot(x) + (- 2a b  + a b )cos(x) - a b )sin(x)
--R         +
--R                      4    3 2       2      4    5           5      2
--R               ((- a b  + a b )cos(x)  + a b  - a )cot(x) + b cos(x)
--R             +
--R                    2 3     4            5    2 3
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x) - b  - a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                2 3    4        2    2 3    4              4      3
--R           ((- a b  + a b)cos(x)  + a b  - a b)cot(x) - a b cos(x)
--R         +
--R              4      2       4    3 2    5             4
--R           a b cos(x)  + (a b  - a b  + a )cos(x) - a b
--R      *
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2
--R         \|- b  + a  \|b  - a
--R  /

--R           4 3    6        2        3 4    5 2       2    3 4    7
--R         (a b  - a b)sin(x)  + ((- a b  + a b )cos(x)  + a b  - a )sin(x)
--R       +
--R             4 3    6        2    4 3    6
--R         (- a b  + a b)cos(x)  + a b  - a b
--R    *
--R        +---------+ +-------+
--R        |   2    2  | 2    2
--R       \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
--S 493 of 586
d0584a:= D(m0584a,x)
--R
--R
--R   (478)
--R                        4 6    6 4       2        4 6     6 4            4 6
--R                     (2a b  - a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b
--R                   +
--R                      6 4
--R                     a b
--R              *
--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        5 5    7 3       2    5 5    7 3       2
--R                   ((- a b  + a b )cos(x)  + a b  - a b )cot(x)
--R                 +
--R                      3 7    5 5       4      3 7     5 5    7 3       3
--R                   (2a b  - a b )cos(x)  + (6a b  - 7a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                      5 5     7 3       2        3 7     5 5     7 3
--R                   (6a b  - 4a b )cos(x)  + (- 8a b  + 5a b  + 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 7    5 5     7 3
--R                   - 4a b  - a b  + 2a b
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          4 6     6 4       4       4 6     6 4    8 2       3
--R                       (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R                     +
--R                            4 6     6 4     8 2       2
--R                       (- 5a b  + 3a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                         4 6     6 4    8 2            4 6    6 4     8 2
--R                       (a b  - 2a b  + a b )cos(x) + 3a b  - a b  - 2a b
--R                  *

--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       4 6    6 4       5      2 8    6 4       4
--R                   (- a b  + a b )cos(x)  + (6a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 8     4 6      6 4     8 2       3
--R                   (6a b  + 6a b  - 14a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 8     4 6     6 4     8 2       2
--R                   (- 6a b  + 2a b  + 7a b  - 5a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 8     4 6      6 4            4 6     6 4    8 2
--R                   (- 6a b  - 9a b  + 15a b )cos(x) - 6a b  + 2a b  + a b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                           3 7    5 5       6      3 7     5 5     7 3       5
--R                       (- a b  + a b )cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                          3 7    5 5     7 3       4
--R                       (5a b  - a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                            3 7     5 5     9        3
--R                       (- 4a b  + 6a b  - 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                            3 7     5 5     7 3    9        2
--R                       (- 7a b  - 3a b  + 9a b  + a b)cos(x)
--R                     +
--R                          3 7     5 5     7 3     9             3 7     5 5
--R                       (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a b)cos(x) + 3a b  + 3a b
--R                     +
--R                           7 3    9
--R                       - 5a b  - a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                          9     3 7     5 5       6
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        9    3 7     5 5     7 3       5
--R                   (2a b  + a b  - 8a b  + 5a b )cos(x)
--R                 +
--R                        9     3 7     5 5     7 3       4
--R                   (8a b  + 5a b  - 7a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          9      3 7     7 3    9        3
--R                   (- 4a b  + 12a b  - 9a b  + a b)cos(x)

--R                 +
--R                           9     3 7      5 5     7 3     9        2
--R                   (- 10a b  - 8a b  + 12a b  + 6a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        9      3 7     5 5     7 3    9               9    3 7
--R                   (2a b  - 13a b  + 6a b  + 6a b  - a b)cos(x) + 4a b  - a b
--R                 +
--R                       5 5
--R                   - 5a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                           2 8     4 6    6 4       7
--R                       (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R                     +
--R                           2 8    4 6     6 4       6
--R                       (- a b  - a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                          2 8     4 6     6 4     8 2       5
--R                       (3a b  - 2a b  - 5a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                          2 8     4 6     6 4     8 2       4
--R                       (3a b  + 7a b  - 8a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 8     4 6      6 4     8 2    10       3
--R                       (- 3a b  - 2a b  + 12a b  - 6a b  - a  )cos(x)
--R                     +
--R                            2 8      4 6     6 4     8 2       2
--R                       (- 3a b  - 11a b  + 9a b  + 5a b )cos(x)
--R                     +
--R                         2 8     4 6     6 4     8 2    10           2 8     4 6
--R                       (a b  + 2a b  - 6a b  + 2a b  + a  )cos(x) + a b  + 5a b
--R                     +
--R                           6 4     8 2
--R                       - 3a b  - 3a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        10     2 8    4 6       7
--R                   (- 2b   + 3a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                        10    2 8     4 6       6
--R                   (- 2b   - a b  + 9a b )cos(x)
--R                 +
--R                      10     2 8     4 6      6 4     8 2       5
--R                   (6b   - 3a b  + 6a b  - 17a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                      10     2 8      4 6     6 4     8 2       4

--R                   (6b   + 9a b  - 16a b  - 8a b  - 5a b )cos(x)
--R                 +
--R                        10     2 8    4 6      6 4     8 2       3
--R                   (- 6b   - 3a b  - a b  + 17a b  - 7a b )cos(x)
--R                 +
--R                        10      2 8      4 6      6 4     8 2       2
--R                   (- 6b   - 15a b  + 13a b  + 13a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                      10     2 8     4 6    8 2            10     2 8     4 6
--R                   (2b   + 3a b  - 4a b  - a b )cos(x) + 2b   + 7a b  - 6a b
--R                 +
--R                       6 4    8 2
--R                   - 5a b  - a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                            3 7     5 5     7 3       7
--R                       (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                            3 7    5 5    7 3       6
--R                       (- 2a b  + a b  + a b )cos(x)
--R                     +
--R                          3 7      5 5     7 3     9        5
--R                       (6a b  - 10a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                          3 7    5 5     7 3       4
--R                       (6a b  - a b  - 5a b )cos(x)
--R                     +
--R                            3 7     5 5     7 3     9        3
--R                       (- 6a b  + 8a b  + 2a b  - 4a b)cos(x)
--R                     +
--R                            3 7    5 5     7 3       2
--R                       (- 6a b  - a b  + 7a b )cos(x)
--R                     +
--R                        3 7     5 5     7 3     9             3 7    5 5     7 3
--R                     (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a b)cos(x) + 2a b  + a b  - 3a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       5 5      8          9     3 7     5 5       7
--R                   - 2a b cos(x)  + (- 4a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          9      3 7    5 5     7 3       6
--R                   (- 4a b  + 11a b  + a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                         9     3 7    5 5      7 3     9        5
--R                   (12a b  - 6a b  + a b  - 12a b  + 5a b)cos(x)
--R                 +

--R                         9      3 7      7 3     9        4
--R                   (12a b  - 21a b  - 13a b  - 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                           9     3 7     5 5      7 3     9        3
--R                   (- 12a b  - 6a b  + 6a b  + 18a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                           9     3 7     5 5     7 3     9        2
--R                   (- 12a b  + 9a b  + 7a b  + 9a b  + 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                        9     3 7     5 5     7 3    9               9    3 7
--R                   (4a b  + 6a b  - 5a b  - 6a b  + a b)cos(x) + 4a b  + a b
--R                 +
--R                       5 5     7 3
--R                   - 6a b  - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                           4 6     6 4    8 2       7       4 6    6 4       6
--R                       (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R                     +
--R                          4 6     6 4     8 2       5      4 6     6 4       4
--R                       (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)
--R                     +
--R                            4 6     6 4     8 2       3
--R                       (- 3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x)
--R                     +
--R                            4 6     6 4       2     4 6     6 4    8 2
--R                       (- 3a b  + 3a b )cos(x)  + (a b  - 2a b  + a b )cos(x)
--R                     +
--R                        4 6    6 4
--R                       a b  - a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       2 8    4 6       9        2 8     4 6     6 4       8
--R                   (- a b  + a b )cos(x)  + (- 3a b  + 5a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 8    6 4       7
--R                   (- a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 8     4 6     6 4     8 2       6
--R                   (7a b  - 7a b  + 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 8     6 4    8 2    10       5
--R                   (9a b  - 9a b  - a b  + a  )cos(x)
--R                 +
--R                        2 8     4 6     6 4     8 2       4
--R                   (- 3a b  - 3a b  + 4a b  - 9a b )cos(x)

--R                 +
--R                         2 8     4 6      6 4    10       3
--R                   (- 11a b  - 4a b  + 16a b  - a  )cos(x)
--R                 +
--R                        2 8     4 6     6 4     8 2       2
--R                   (- 3a b  + 7a b  - 3a b  + 5a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 8     4 6     6 4    8 2            2 8     4 6    6 4
--R                   (4a b  + 3a b  - 8a b  + a b )cos(x) + 2a b  - 2a b  - a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    3 7     5 5     7 3       8        3 7     5 5       7
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 7      5 5     7 3       6      3 7     5 5       5
--R               (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 7      5 5     7 3       4        3 7     5 5       3
--R               (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 7     5 5     7 3       2      3 7     5 5
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                      3 7     5 5       2        3 7     5 5            3 7
--R                   (4a b  - 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 4a b
--R                 +
--R                     5 5
--R                   2a b
--R              *
--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         4 6     6 4       2     4 6     6 4       2
--R                   ((- 2a b  + 2a b )cos(x)  + 2a b  - 2a b )cot(x)
--R                 +
--R                      2 8     4 6       4       2 8      4 6     6 4       3
--R                   (4a b  - 2a b )cos(x)  + (12a b  - 14a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 8     4 6     6 4       2
--R                   (4a b  + 6a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 8      4 6     6 4             2 8     4 6     6 4
--R                   (- 16a b  + 10a b  + 6a b )cos(x) - 12a b  + 4a b  + 4a b
--R              *
--R                       6

--R                 sin(x)
--R             +
--R                          3 7     5 5       4        3 7     5 5     7 3       3
--R                       (4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                             3 7     5 5     7 3       2
--R                       (- 10a b  + 6a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                          3 7     5 5     7 3            3 7     5 5     7 3
--R                       (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x) + 6a b  - 2a b  - 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        3 7     5 5       5        9      3 7     5 5       4
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (4a b  + 12a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                         9     3 7      5 5     7 3       3
--R                   (16a b  + 2a b  - 22a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        9      3 7     5 5      7 3       2
--R                   (8a b  - 18a b  + 2a b  - 10a b )cos(x)
--R                 +
--R                           9     3 7      5 5               9     3 7      5 5
--R                   (- 16a b  - 8a b  + 24a b )cos(x) - 12a b  - 2a b  + 16a b
--R                 +
--R                     7 3
--R                   2a b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                            2 8     4 6       6      2 8     4 6     6 4       5
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                           2 8     4 6     6 4       4
--R                       (10a b  - 2a b  - 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 8      4 6     8 2       3
--R                       (- 8a b  + 12a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                             2 8     4 6      6 4     8 2       2
--R                       (- 14a b  - 6a b  + 18a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                          2 8     4 6     6 4     8 2            2 8     4 6
--R                       (4a b  - 4a b  - 4a b  + 4a b )cos(x) + 6a b  + 6a b
--R                     +
--R                            6 4     8 2
--R                       - 10a b  - 2a b
--R                  *

--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                      2 8     4 6       6
--R                   (2a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        10      2 8      4 6      6 4       5
--R                   (- 4b   + 22a b  - 28a b  + 10a b )cos(x)
--R                 +
--R                        10      2 8      4 6     6 4       4
--R                   (- 4b   + 24a b  + 10a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      10     2 8     4 6     6 4     8 2       3
--R                   (8b   - 8a b  + 4a b  - 6a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      10      2 8      4 6     6 4     8 2       2
--R                   (8b   - 18a b  - 32a b  + 6a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        10      2 8      4 6     8 2            10     2 8
--R                   (- 4b   - 14a b  + 20a b  - 2a b )cos(x) - 4b   - 8a b
--R                 +
--R                      4 6     6 4
--R                   22a b  + 6a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                              9     3 7     5 5       7
--R                       (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                              9     3 7     5 5       6
--R                       (- 2a b  - 2a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                            9     3 7      5 5     7 3       5
--R                       (6a b  - 4a b  - 10a b  + 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                            9      3 7      5 5     7 3       4
--R                       (6a b  + 14a b  - 16a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                              9     3 7      5 5      7 3     9        3
--R                       (- 6a b  - 4a b  + 24a b  - 12a b  - 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                              9      3 7      5 5      7 3       2
--R                       (- 6a b  - 22a b  + 18a b  + 10a b )cos(x)
--R                     +
--R                            9     3 7      5 5     7 3     9               9
--R                       (2a b  + 4a b  - 12a b  + 4a b  + 2a b)cos(x) + 2a b
--R                     +
--R                          3 7     5 5     7 3
--R                       10a b  - 6a b  - 6a b

--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                          9     3 7       7     3 7      6
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + 6a b cos(x)
--R                 +
--R                        9      3 7      5 5      7 3       5
--R                   (8a b  + 34a b  - 58a b  + 16a b )cos(x)
--R                 +
--R                          9      3 7     5 5      7 3       4
--R                   (- 4a b  + 20a b  - 4a b  - 10a b )cos(x)
--R                 +
--R                          9      3 7      5 5     7 3       3
--R                   (- 4a b  - 60a b  + 72a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                        9      3 7     5 5      7 3       2
--R                   (8a b  - 38a b  - 4a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 7      5 5     7 3              9      3 7     5 5
--R                   (22a b  - 14a b  - 8a b )cos(x) - 4a b  + 12a b  + 8a b
--R                 +
--R                       7 3
--R                   - 2a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                            2 8     4 6     6 4       7
--R                       (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 8     4 6     6 4       6
--R                       (- 4a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                           2 8      4 6     6 4     8 2       5
--R                       (12a b  - 20a b  + 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                           2 8     4 6      6 4       4
--R                       (12a b  - 2a b  - 10a b )cos(x)
--R                     +
--R                             2 8      4 6     6 4     8 2       3
--R                       (- 12a b  + 16a b  + 4a b  - 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                             2 8     4 6      6 4       2
--R                       (- 12a b  - 2a b  + 14a b )cos(x)
--R                     +
--R                          2 8     4 6     6 4     8 2            2 8     4 6
--R                       (4a b  - 4a b  - 4a b  + 4a b )cos(x) + 4a b  + 2a b
--R                     +
--R                           6 4

--R                       - 6a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       4 6      8        2 8     4 6       7
--R                   - 4a b cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 8     4 6      6 4       6
--R                   (14a b  - 4a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 8      4 6      6 4      8 2       5
--R                   (40a b  - 14a b  - 36a b  + 10a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 8      4 6      6 4     8 2       4
--R                   (- 26a b  + 30a b  - 26a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 8     4 6      6 4      8 2       3
--R                   (- 56a b  + 8a b  + 60a b  - 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 8      4 6      6 4     8 2       2
--R                   (10a b  - 28a b  + 18a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                     2 8     4 6      6 4     8 2            2 8     4 6     6 4
--R                 (24a b  - 2a b  - 24a b  + 2a b )cos(x) + 2a b  + 6a b  - 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                            3 7     5 5     7 3       7
--R                       (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                            3 7     5 5       6
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                          3 7      5 5     7 3       5      3 7     5 5       4
--R                       (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)
--R                     +
--R                            3 7      5 5     7 3       3
--R                       (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R                     +
--R                            3 7     5 5       2      3 7     5 5     7 3
--R                       (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                         3 7     5 5
--R                       2a b  - 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +

--R                          9     3 7       9          9      3 7     5 5       8
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 6a b  + 10a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                        9      3 7     5 5       7
--R                   (2a b  - 10a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                         9      3 7     5 5     7 3       6
--R                   (18a b  - 20a b  + 8a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                        9      3 7      5 5     7 3     9        5
--R                   (6a b  + 30a b  - 36a b  - 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                           9      3 7     5 5      7 3       4
--R                   (- 18a b  + 12a b  + 8a b  - 18a b )cos(x)
--R                 +
--R                           9      3 7      5 5     9        3
--R                   (- 10a b  - 38a b  + 50a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        9     3 7     5 5      7 3       2
--R                   (6a b  - 4a b  - 6a b  + 10a b )cos(x)
--R                 +
--R                        9      3 7      5 5     7 3            3 7     5 5
--R                   (4a b  + 16a b  - 22a b  + 2a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                    2 8     4 6     6 4       8        2 8     4 6       7
--R               (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 8      4 6      6 4       6       2 8      4 6       5
--R               (12a b  - 24a b  + 12a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 8      4 6      6 4       4         2 8      4 6       3
--R               (- 12a b  + 24a b  - 12a b )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 8     4 6     6 4       2      2 8     4 6
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                 4 6    6 4       2        4 6     6 4            4 6    6 4
--R             ((2a b  - a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  + a b )
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                    5 5    7 3       2    5 5    7 3       2
--R               ((- a b  + a b )cos(x)  + a b  - a b )cot(x)

--R             +
--R                  3 7    5 5       4      3 7     5 5    7 3       3
--R               (2a b  - a b )cos(x)  + (6a b  - 7a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                  5 5     7 3       2        3 7     5 5     7 3            3 7
--R               (6a b  - 4a b )cos(x)  + (- 8a b  + 5a b  + 3a b )cos(x) - 4a b
--R             +
--R                  5 5     7 3
--R               - a b  + 2a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                      4 6     6 4       4       4 6     6 4    8 2       3
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 6     6 4     8 2       2
--R                   (- 5a b  + 3a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                     4 6     6 4    8 2            4 6    6 4     8 2
--R                   (a b  - 2a b  + a b )cos(x) + 3a b  - a b  - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   4 6    6 4       5      2 8    6 4       4
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (6a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 8     4 6      6 4     8 2       3
--R               (6a b  + 6a b  - 14a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 8     4 6     6 4     8 2       2
--R               (- 6a b  + 2a b  + 7a b  - 5a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 8     4 6      6 4            4 6     6 4    8 2
--R               (- 6a b  - 9a b  + 15a b )cos(x) - 6a b  + 2a b  + a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                       3 7    5 5       6      3 7     5 5     7 3       5
--R                   (- a b  + a b )cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 7    5 5     7 3       4
--R                   (5a b  - a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 7     5 5     9        3
--R                   (- 4a b  + 6a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        3 7     5 5     7 3    9        2

--R                   (- 7a b  - 3a b  + 9a b  + a b)cos(x)
--R                 +
--R                      3 7     5 5     7 3     9             3 7     5 5     7 3
--R                   (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a b)cos(x) + 3a b  + 3a b  - 5a b
--R                 +
--R                      9
--R                   - a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      9     3 7     5 5       6
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    9    3 7     5 5     7 3       5
--R               (2a b  + a b  - 8a b  + 5a b )cos(x)
--R             +
--R                    9     3 7     5 5     7 3       4
--R               (8a b  + 5a b  - 7a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      9      3 7     7 3    9        3
--R               (- 4a b  + 12a b  - 9a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                       9     3 7      5 5     7 3     9        2
--R               (- 10a b  - 8a b  + 12a b  + 6a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  9      3 7     5 5     7 3    9               9    3 7     5 5
--R             (2a b  - 13a b  + 6a b  + 6a b  - a b)cos(x) + 4a b  - a b  - 5a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                       2 8     4 6    6 4       7
--R                   (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 8    4 6     6 4       6
--R                   (- a b  - a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 8     4 6     6 4     8 2       5
--R                   (3a b  - 2a b  - 5a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 8     4 6     6 4     8 2       4
--R                   (3a b  + 7a b  - 8a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 8     4 6      6 4     8 2    10       3
--R                   (- 3a b  - 2a b  + 12a b  - 6a b  - a  )cos(x)
--R                 +
--R                        2 8      4 6     6 4     8 2       2
--R                   (- 3a b  - 11a b  + 9a b  + 5a b )cos(x)
--R                 +

--R                     2 8     4 6     6 4     8 2    10           2 8     4 6
--R                   (a b  + 2a b  - 6a b  + 2a b  + a  )cos(x) + a b  + 5a b
--R                 +
--R                       6 4     8 2
--R                   - 3a b  - 3a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    10     2 8    4 6       7        10    2 8     4 6       6
--R               (- 2b   + 3a b  - a b )cos(x)  + (- 2b   - a b  + 9a b )cos(x)
--R             +
--R                  10     2 8     4 6      6 4     8 2       5
--R               (6b   - 3a b  + 6a b  - 17a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                  10     2 8      4 6     6 4     8 2       4
--R               (6b   + 9a b  - 16a b  - 8a b  - 5a b )cos(x)
--R             +
--R                    10     2 8    4 6      6 4     8 2       3
--R               (- 6b   - 3a b  - a b  + 17a b  - 7a b )cos(x)
--R             +
--R                    10      2 8      4 6      6 4     8 2       2
--R               (- 6b   - 15a b  + 13a b  + 13a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                  10     2 8     4 6    8 2            10     2 8     4 6
--R               (2b   + 3a b  - 4a b  - a b )cos(x) + 2b   + 7a b  - 6a b
--R             +
--R                   6 4    8 2
--R               - 5a b  - a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                        3 7     5 5     7 3       7
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 7    5 5    7 3       6
--R                   (- 2a b  + a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 7      5 5     7 3     9        5
--R                   (6a b  - 10a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      3 7    5 5     7 3       4
--R                   (6a b  - a b  - 5a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 7     5 5     7 3     9        3
--R                   (- 6a b  + 8a b  + 2a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                        3 7    5 5     7 3       2
--R                   (- 6a b  - a b  + 7a b )cos(x)

--R                 +
--R                      3 7     5 5     7 3     9             3 7    5 5     7 3
--R                   (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a b)cos(x) + 2a b  + a b  - 3a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   5 5      8          9     3 7     5 5       7
--R               - 2a b cos(x)  + (- 4a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      9      3 7    5 5     7 3       6
--R               (- 4a b  + 11a b  + a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                     9     3 7    5 5      7 3     9        5
--R               (12a b  - 6a b  + a b  - 12a b  + 5a b)cos(x)
--R             +
--R                     9      3 7      7 3     9        4
--R               (12a b  - 21a b  - 13a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                       9     3 7     5 5      7 3     9        3
--R               (- 12a b  - 6a b  + 6a b  + 18a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                       9     3 7     5 5     7 3     9        2
--R               (- 12a b  + 9a b  + 7a b  + 9a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                    9     3 7     5 5     7 3    9               9    3 7
--R               (4a b  + 6a b  - 5a b  - 6a b  + a b)cos(x) + 4a b  + a b
--R             +
--R                   5 5     7 3
--R               - 6a b  - 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                       4 6     6 4    8 2       7       4 6    6 4       6
--R                   (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 6     6 4     8 2       5      4 6     6 4       4
--R                   (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 6     6 4     8 2       3        4 6     6 4       2
--R                   (- 3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                     4 6     6 4    8 2           4 6    6 4
--R                   (a b  - 2a b  + a b )cos(x) + a b  - a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   2 8    4 6       9        2 8     4 6     6 4       8

--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (- 3a b  + 5a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 8    6 4       7      2 8     4 6     6 4     8 2       6
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (7a b  - 7a b  + 4a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 8     6 4    8 2    10       5
--R               (9a b  - 9a b  - a b  + a  )cos(x)
--R             +
--R                    2 8     4 6     6 4     8 2       4
--R               (- 3a b  - 3a b  + 4a b  - 9a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 8     4 6      6 4    10       3
--R               (- 11a b  - 4a b  + 16a b  - a  )cos(x)
--R             +
--R                    2 8     4 6     6 4     8 2       2
--R               (- 3a b  + 7a b  - 3a b  + 5a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 8     4 6     6 4    8 2            2 8     4 6    6 4
--R               (4a b  + 3a b  - 8a b  + a b )cos(x) + 2a b  - 2a b  - a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                3 7     5 5     7 3       8        3 7     5 5       7
--R           (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R              3 7      5 5     7 3       6      3 7     5 5       5
--R           (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)
--R         +
--R                3 7      5 5     7 3       4        3 7     5 5       3
--R           (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R         +
--R              3 7     5 5     7 3       2      3 7     5 5
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                    4 7     6 5    8 3       2      4 7     6 5     8 3
--R               (- 2a b  + 3a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                 4 7     6 5    8 3
--R               2a b  - 3a b  + a b
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                  5 6     7 4    9 2       2    5 6     7 4    9 2       2
--R               ((a b  - 2a b  + a b )cos(x)  - a b  + 2a b  - a b )cot(x)
--R             +

--R                    3 8     5 6    7 4       4
--R               (- 2a b  + 3a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 8      5 6     7 4       3
--R               (- 6a b  + 11a b  - 5a b )cos(x)
--R             +
--R                    5 6     7 4     9 2       2
--R               (- 4a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 8      5 6    7 4     9 2            3 8     5 6     7 4
--R               (8a b  - 11a b  - a b  + 4a b )cos(x) + 4a b  - 3a b  - 3a b
--R             +
--R                 9 2
--R               2a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                        4 7     6 5     8 3       4
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                     4 7     6 5    8 3       3
--R                   (a b  - 2a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 7     6 5    8 3     10        2
--R                   (5a b  - 8a b  + a b  + 2a  b)cos(x)
--R                 +
--R                       4 7     6 5    8 3            4 7     6 5    8 3     10
--R                   (- a b  + 2a b  - a b )cos(x) - 3a b  + 4a b  + a b  - 2a  b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   4 7    6 5       5        2 9     4 7     6 5     8 3       4
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (- 6a b  + 2a b  + 9a b  - 5a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 9     4 7      6 5     8 3       3
--R               (- 6a b  + 2a b  + 12a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 9     4 7     6 5     8 3    10        2
--R               (6a b  - 4a b  - 9a b  + 8a b  - a  b)cos(x)
--R             +
--R                  2 9     4 7      6 5     8 3     10             4 7     6 5
--R               (6a b  + 3a b  - 19a b  + 8a b  + 2a  b)cos(x) + 6a b  - 8a b
--R             +
--R                8 3    10
--R               a b  + a  b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)

--R         +
--R                     3 8     5 6    7 4       6
--R                   (a b  - 2a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 8     5 6     7 4       5
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 8     5 6     7 4     9 2       4
--R                   (- 5a b  + 6a b  + 3a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 8     5 6     9 2       3
--R                   (4a b  - 6a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 8     5 6      7 4     9 2    11       2
--R                   (7a b  - 4a b  - 12a b  + 8a b  + a  )cos(x)
--R                 +
--R                        3 8     5 6     7 4     9 2            3 8     7 4
--R                   (- 2a b  + 2a b  + 2a b  - 2a b )cos(x) - 3a b  + 8a b
--R                 +
--R                       9 2    11
--R                   - 4a b  - a
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    10     3 8     5 6       6
--R               (2a b   - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      10     3 8      5 6     7 4       5
--R               (- 2a b   - 3a b  + 10a b  - 5a b )cos(x)
--R             +
--R                      10    3 8      5 6     7 4     9 2       4
--R               (- 8a b   - a b  + 14a b  + 3a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                    10     3 8     5 6     7 4    9 2       3
--R               (4a b   - 8a b  + 2a b  + 3a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                     10      5 6     7 4      9 2       2
--R               (10a b   - 18a b  - 2a b  + 10a b )cos(x)
--R             +
--R                      10      3 8      5 6     7 4     9 2              10
--R               (- 2a b   + 11a b  - 10a b  - 2a b  + 3a b )cos(x) - 4a b
--R             +
--R                 3 8     5 6     7 4
--R               5a b  + 4a b  - 5a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                     2 9     4 7    6 5       7     2 9     6 5     8 3       6

--R                   (a b  - 2a b  + a b )cos(x)  + (a b  - 3a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 9     4 7     6 5     8 3       5
--R                   (- 3a b  + 2a b  + 5a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 9     4 7      6 5     8 3     10        4
--R                   (- 3a b  - 4a b  + 15a b  - 6a b  - 2a  b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 9     4 7      6 5     8 3    10        3
--R                   (3a b  + 2a b  - 12a b  + 6a b  + a  b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 9     4 7      6 5     8 3     10        2
--R                   (3a b  + 8a b  - 20a b  + 4a b  + 5a  b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 9     4 7     6 5     8 3    10            2 9     4 7
--R                   (- a b  - 2a b  + 6a b  - 2a b  - a  b)cos(x) - a b  - 4a b
--R                 +
--R                     6 5     10
--R                   8a b  - 3a  b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  11     2 9    4 7     6 5       7
--R               (2b   - 3a b  - a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  11    2 9      4 7     6 5       6
--R               (2b   - a b  - 10a b  + 9a b )cos(x)
--R             +
--R                    11     2 9      6 5      8 3       5
--R               (- 6b   + 3a b  + 17a b  - 14a b )cos(x)
--R             +
--R                    11     2 9      4 7     6 5     8 3     10        4
--R               (- 6b   - 3a b  + 25a b  - 8a b  - 3a b  - 5a  b)cos(x)
--R             +
--R                  11     2 9     4 7      6 5      8 3     10        3
--R               (6b   + 3a b  - 5a b  - 23a b  + 17a b  + 2a  b)cos(x)
--R             +
--R                  11     2 9      4 7     8 3     10        2
--R               (6b   + 9a b  - 28a b  + 7a b  + 6a  b)cos(x)
--R             +
--R                    11     2 9     4 7     6 5     8 3     10             11
--R               (- 2b   - 3a b  + 6a b  + 4a b  - 3a b  - 2a  b)cos(x) - 2b
--R             +
--R                   2 9      4 7    6 5     8 3    10
--R               - 5a b  + 13a b  - a b  - 4a b  - a  b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +

--R                      3 8     5 6     7 4       7
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 8     5 6    9 2       6
--R                   (2a b  - 3a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 8      5 6     7 4     9 2       5
--R                   (- 6a b  + 10a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 8     5 6     7 4     9 2       4
--R                   (- 6a b  + 7a b  + 4a b  - 5a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 8     5 6     7 4     9 2       3
--R                   (6a b  - 8a b  - 2a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 8     5 6     7 4     9 2       2
--R                   (6a b  - 5a b  - 8a b  + 7a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 8     5 6     7 4     9 2            3 8    5 6
--R                   (- 2a b  + 2a b  + 2a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  + a b
--R                 +
--R                     7 4     9 2
--R                   4a b  - 3a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  3 8     5 6       8        10     3 8     7 4       7
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (4a b   - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    10      3 8      5 6    7 4       6
--R               (4a b   - 21a b  + 16a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                       10      3 8      5 6     7 4     9 2       5
--R               (- 12a b   + 12a b  + 11a b  - 2a b  - 9a b )cos(x)
--R             +
--R                       10      3 8      5 6     7 4     9 2    11       4
--R               (- 12a b   + 39a b  - 21a b  - 3a b  - 2a b  - a  )cos(x)
--R             +
--R                     10      5 6     7 4      9 2       3
--R               (12a b   - 24a b  - 4a b  + 16a b )cos(x)
--R             +
--R                     10      3 8     7 4     9 2    11       2
--R               (12a b   - 23a b  + 6a b  + 4a b  + a  )cos(x)
--R             +
--R                      10     3 8      5 6     7 4     9 2              10
--R               (- 4a b   - 4a b  + 13a b  + 2a b  - 7a b )cos(x) - 4a b
--R             +
--R                 3 8     5 6     7 4     9 2
--R               3a b  + 7a b  - 4a b  - 2a b

--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                     4 7     6 5    8 3       7     4 7     6 5    8 3       6
--R                   (a b  - 2a b  + a b )cos(x)  + (a b  - 2a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 7     6 5     8 3       5
--R                   (- 3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 7     6 5     8 3       4
--R                   (- 3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 7     6 5     8 3       3
--R                   (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 7     6 5     8 3       2
--R                   (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                       4 7     6 5    8 3           4 7     6 5    8 3
--R                   (- a b  + 2a b  - a b )cos(x) - a b  + 2a b  - a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                 2 9    4 7       9      2 9     4 7    6 5       8
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (3a b  - 4a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                 2 9     4 7    6 5     8 3       7
--R               (a b  - 4a b  + a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 9     4 7     6 5     8 3       6
--R               (- 7a b  + 2a b  + 9a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 9      4 7     6 5     8 3    10        5
--R               (- 9a b  + 12a b  + 7a b  - 9a b  - a  b)cos(x)
--R             +
--R                  2 9      4 7      6 5     8 3    10        4
--R               (3a b  + 12a b  - 23a b  + 9a b  - a  b)cos(x)
--R             +
--R                   2 9     4 7      6 5      8 3    10        3
--R               (11a b  - 8a b  - 18a b  + 14a b  + a  b)cos(x)
--R             +
--R                  2 9      4 7      6 5     8 3    10        2
--R               (3a b  - 14a b  + 14a b  - 4a b  + a  b)cos(x)
--R             +
--R                    2 9    4 7      6 5     8 3            2 9     4 7    6 5
--R               (- 4a b  + a b  + 10a b  - 7a b )cos(x) - 2a b  + 4a b  - a b
--R             +
--R                  8 3

--R               - a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              3 8     5 6     7 4       8      3 8     5 6     7 4       7
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                3 8      5 6     7 4       6        3 8      5 6     7 4       5
--R           (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)  + (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R         +
--R              3 8      5 6     7 4       4      3 8      5 6     7 4       3
--R           (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R         +
--R                3 8     5 6     7 4       2        3 8     5 6     7 4
--R           (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                    3 8     5 6     7 4       2      3 8     5 6     7 4
--R               (- 4a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)  + (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                 3 8     5 6     7 4
--R               4a b  - 6a b  + 2a b
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                   4 7     6 5     8 3       2     4 7     6 5     8 3       2
--R               ((2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  - 2a b  + 4a b  - 2a b )cot(x)
--R             +
--R                    2 9     4 7     6 5       4
--R               (- 4a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 9      4 7      6 5       3
--R               (- 12a b  + 22a b  - 10a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 9     4 7     6 5     8 3       2
--R               (- 4a b  + 2a b  + 6a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                 2 9      4 7     6 5     8 3             2 9      4 7     8 3
--R             (16a b  - 22a b  - 2a b  + 8a b )cos(x) + 12a b  - 16a b  + 4a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                        3 8     5 6     7 4       4
--R                   (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +

--R                      3 8     5 6     7 4       3
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 8      5 6     7 4     9 2       2
--R                   (10a b  - 16a b  + 2a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 8     5 6     7 4            3 8     5 6     7 4     9 2
--R                 (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 6a b  + 8a b  + 2a b  - 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    3 8     5 6       5
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      10      3 8      5 6      7 4       4
--R               (- 4a b   - 16a b  + 30a b  - 10a b )cos(x)
--R             +
--R                       10      3 8      5 6      7 4       3
--R               (- 16a b   + 14a b  + 18a b  - 16a b )cos(x)
--R             +
--R                      10      3 8      5 6     7 4     9 2       2
--R               (- 8a b   + 34a b  - 28a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     10     3 8      5 6      7 4     9 2               10
--R               (16a b   - 4a b  - 32a b  + 16a b  + 4a b )cos(x) + 12a b
--R             +
--R                    3 8      5 6      7 4     9 2
--R               - 10a b  - 18a b  + 14a b  + 2a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                      2 9     4 7     6 5       6
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 9     4 7     6 5       5
--R                   (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 9      4 7     6 5     8 3       4
--R                   (- 10a b  + 12a b  + 6a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 9      4 7     8 3       3
--R                   (8a b  - 12a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 9     4 7      6 5      8 3     10        2
--R                   (14a b  - 8a b  - 24a b  + 16a b  + 2a  b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 9     4 7     6 5     8 3            2 9      6 5
--R                   (- 4a b  + 4a b  + 4a b  - 4a b )cos(x) - 6a b  + 16a b

--R                 +
--R                       8 3     10
--R                   - 8a b  - 2a  b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  2 9     4 7       6      11      2 9      4 7      6 5       5
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (4b   - 26a b  + 32a b  - 10a b )cos(x)
--R             +
--R                  11      2 9      4 7      6 5      8 3       4
--R               (4b   - 36a b  + 18a b  + 30a b  - 16a b )cos(x)
--R             +
--R                    11      2 9     6 5     8 3       3
--R               (- 8b   + 16a b  - 6a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    11      2 9      4 7      6 5      8 3       2
--R               (- 8b   + 30a b  + 18a b  - 54a b  + 14a b )cos(x)
--R             +
--R                  11      2 9      4 7     6 5     8 3            11     2 9
--R               (4b   + 10a b  - 28a b  + 8a b  + 6a b )cos(x) + 4b   + 4a b
--R             +
--R                    4 7      6 5     8 3
--R               - 30a b  + 16a b  + 6a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                        10     3 8     5 6       7
--R                   (2a b   - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        10     5 6     7 4       6
--R                   (2a b   - 6a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                          10     3 8      5 6     7 4       5
--R                   (- 6a b   + 4a b  + 10a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                          10     3 8      5 6      7 4     9 2       4
--R                   (- 6a b   - 8a b  + 30a b  - 12a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        10     3 8      5 6      7 4     9 2       3
--R                   (6a b   + 4a b  - 24a b  + 12a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        10      3 8      5 6     7 4      9 2       2
--R                   (6a b   + 16a b  - 40a b  + 8a b  + 10a b )cos(x)
--R                 +
--R                          10     3 8      5 6     7 4     9 2              10
--R                   (- 2a b   - 4a b  + 12a b  - 4a b  - 2a b )cos(x) - 2a b
--R                 +
--R                       3 8      5 6     9 2

--R                   - 8a b  + 16a b  - 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    10     3 8     5 6       7        3 8     5 6       6
--R               (4a b   - 8a b  + 4a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                      10      3 8      5 6      7 4       5
--R               (- 8a b   - 22a b  + 58a b  - 28a b )cos(x)
--R             +
--R                    10      3 8      5 6     7 4      9 2       4
--R               (4a b   - 24a b  + 24a b  + 6a b  - 10a b )cos(x)
--R             +
--R                    10      3 8      5 6      7 4     9 2       3
--R               (4a b   + 48a b  - 84a b  + 28a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                      10      3 8      5 6      7 4      9 2       2
--R               (- 8a b   + 46a b  - 34a b  - 16a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                     3 8      5 6     9 2              10      3 8     5 6
--R               (- 18a b  + 22a b  - 4a b )cos(x) + 4a b   - 16a b  + 4a b
--R             +
--R                  7 4     9 2
--R               10a b  - 2a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                      2 9     4 7     6 5       7
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 9     4 7     8 3       6
--R                   (4a b  - 6a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 9      4 7     6 5     8 3       5
--R                   (- 12a b  + 20a b  - 4a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 9      4 7     6 5      8 3       4
--R                   (- 12a b  + 14a b  + 8a b  - 10a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 9      4 7     6 5     8 3       3
--R                   (12a b  - 16a b  - 4a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 9      4 7      6 5      8 3       2
--R                   (12a b  - 10a b  - 16a b  + 14a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 9     4 7     6 5     8 3            2 9     4 7
--R                   (- 4a b  + 4a b  + 4a b  - 4a b )cos(x) - 4a b  + 2a b
--R                 +

--R                     6 5     8 3
--R                   8a b  - 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  2 9     4 7       8      2 9      4 7     6 5       7
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 12a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 9      4 7     6 5       6
--R               (- 26a b  + 30a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 9      4 7     6 5      8 3       5
--R               (- 28a b  + 38a b  + 8a b  - 18a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 9      4 7      6 5     8 3     10        4
--R               (38a b  - 56a b  + 24a b  - 4a b  - 2a  b)cos(x)
--R             +
--R                   2 9      4 7      6 5      8 3       3
--R               (44a b  - 44a b  - 32a b  + 32a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 9      4 7      6 5     8 3     10        2
--R               (- 14a b  + 34a b  - 30a b  + 8a b  + 2a  b)cos(x)
--R             +
--R                     2 9      4 7      6 5      8 3            2 9     4 7
--R               (- 20a b  + 18a b  + 16a b  - 14a b )cos(x) - 2a b  - 4a b
--R             +
--R                  6 5     8 3
--R               10a b  - 4a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                      3 8     5 6     7 4       7
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 8     5 6     7 4       6
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 8      5 6     7 4       5
--R                   (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 8      5 6     7 4       4
--R                   (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 8      5 6     7 4       3
--R                   (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 8      5 6     7 4       2
--R                   (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)

--R                 +
--R                        3 8     5 6     7 4            3 8     5 6     7 4
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  + 4a b  - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    10     3 8       9        10     3 8     5 6       8
--R               (2a b   - 2a b )cos(x)  + (6a b   - 8a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      10     3 8     5 6     7 4       7
--R               (- 2a b   + 2a b  - 4a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                       10      3 8      5 6     7 4       6
--R               (- 18a b   + 14a b  + 12a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                      10     3 8      5 6      7 4     9 2       5
--R               (- 6a b   - 6a b  + 32a b  - 18a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     10     3 8      5 6      7 4     9 2       4
--R               (18a b   - 6a b  - 28a b  + 18a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     10      3 8      5 6      7 4     9 2       3
--R               (10a b   + 14a b  - 54a b  + 28a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                      10     3 8      5 6     7 4     9 2       2
--R               (- 6a b   + 2a b  + 10a b  - 8a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    10     3 8      5 6      7 4            3 8     5 6     7 4
--R             (- 4a b   - 8a b  + 26a b  - 14a b )cos(x) - 2a b  + 4a b  - 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              2 9     4 7     6 5       8      2 9     4 7     6 5       7
--R           (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                 2 9      4 7      6 5       6
--R           (- 12a b  + 24a b  - 12a b )cos(x)
--R         +
--R                 2 9      4 7      6 5       5
--R           (- 12a b  + 24a b  - 12a b )cos(x)
--R         +
--R               2 9      4 7      6 5       4       2 9      4 7      6 5       3
--R           (12a b  - 24a b  + 12a b )cos(x)  + (12a b  - 24a b  + 12a b )cos(x)
--R         +
--R                2 9     4 7     6 5       2        2 9     4 7     6 5
--R           (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)

--R             2
--R     +
--R                4 7     6 5    8 3       2      4 7     6 5     8 3
--R           (- 2a b  + 3a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R             4 7     6 5    8 3
--R           2a b  - 3a b  + a b
--R      *
--R               7
--R         sin(x)
--R     +
--R              5 6     7 4    9 2       2    5 6     7 4    9 2       2
--R           ((a b  - 2a b  + a b )cos(x)  - a b  + 2a b  - a b )cot(x)
--R         +
--R                3 8     5 6    7 4       4        3 8      5 6     7 4       3
--R           (- 2a b  + 3a b  - a b )cos(x)  + (- 6a b  + 11a b  - 5a b )cos(x)
--R         +
--R                5 6     7 4     9 2       2
--R           (- 4a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R            3 8      5 6    7 4     9 2            3 8     5 6     7 4     9 2
--R         (8a b  - 11a b  - a b  + 4a b )cos(x) + 4a b  - 3a b  - 3a b  + 2a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                    4 7     6 5     8 3       4     4 7     6 5    8 3       3
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)  + (a b  - 2a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                  4 7     6 5    8 3     10        2
--R               (5a b  - 8a b  + a b  + 2a  b)cos(x)
--R             +
--R                   4 7     6 5    8 3            4 7     6 5    8 3     10
--R               (- a b  + 2a b  - a b )cos(x) - 3a b  + 4a b  + a b  - 2a  b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R               4 7    6 5       5        2 9     4 7     6 5     8 3       4
--R           (- a b  + a b )cos(x)  + (- 6a b  + 2a b  + 9a b  - 5a b )cos(x)
--R         +
--R                2 9     4 7      6 5     8 3       3
--R           (- 6a b  + 2a b  + 12a b  - 8a b )cos(x)
--R         +
--R              2 9     4 7     6 5     8 3    10        2
--R           (6a b  - 4a b  - 9a b  + 8a b  - a  b)cos(x)
--R         +
--R              2 9     4 7      6 5     8 3     10             4 7     6 5    8 3
--R           (6a b  + 3a b  - 19a b  + 8a b  + 2a  b)cos(x) + 6a b  - 8a b  + a b
--R         +

--R            10
--R           a  b
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                 3 8     5 6    7 4       6        3 8     5 6     7 4       5
--R               (a b  - 2a b  + a b )cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 8     5 6     7 4     9 2       4
--R               (- 5a b  + 6a b  + 3a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 8     5 6     9 2       3
--R               (4a b  - 6a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 8     5 6      7 4     9 2    11       2
--R               (7a b  - 4a b  - 12a b  + 8a b  + a  )cos(x)
--R             +
--R                    3 8     5 6     7 4     9 2            3 8     7 4     9 2
--R               (- 2a b  + 2a b  + 2a b  - 2a b )cos(x) - 3a b  + 8a b  - 4a b
--R             +
--R                  11
--R               - a
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                10     3 8     5 6       6
--R           (2a b   - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                  10     3 8      5 6     7 4       5
--R           (- 2a b   - 3a b  + 10a b  - 5a b )cos(x)
--R         +
--R                  10    3 8      5 6     7 4     9 2       4
--R           (- 8a b   - a b  + 14a b  + 3a b  - 8a b )cos(x)
--R         +
--R                10     3 8     5 6     7 4    9 2       3
--R           (4a b   - 8a b  + 2a b  + 3a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R                 10      5 6     7 4      9 2       2
--R           (10a b   - 18a b  - 2a b  + 10a b )cos(x)
--R         +
--R                  10      3 8      5 6     7 4     9 2              10     3 8
--R           (- 2a b   + 11a b  - 10a b  - 2a b  + 3a b )cos(x) - 4a b   + 5a b
--R         +
--R             5 6     7 4
--R           4a b  - 5a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)

--R     +
--R                 2 9     4 7    6 5       7     2 9     6 5     8 3       6
--R               (a b  - 2a b  + a b )cos(x)  + (a b  - 3a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 9     4 7     6 5     8 3       5
--R               (- 3a b  + 2a b  + 5a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 9     4 7      6 5     8 3     10        4
--R               (- 3a b  - 4a b  + 15a b  - 6a b  - 2a  b)cos(x)
--R             +
--R                  2 9     4 7      6 5     8 3    10        3
--R               (3a b  + 2a b  - 12a b  + 6a b  + a  b)cos(x)
--R             +
--R                  2 9     4 7      6 5     8 3     10        2
--R               (3a b  + 8a b  - 20a b  + 4a b  + 5a  b)cos(x)
--R             +
--R                   2 9     4 7     6 5     8 3    10            2 9     4 7
--R               (- a b  - 2a b  + 6a b  - 2a b  - a  b)cos(x) - a b  - 4a b
--R             +
--R                 6 5     10
--R               8a b  - 3a  b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R              11     2 9    4 7     6 5       7
--R           (2b   - 3a b  - a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R              11    2 9      4 7     6 5       6
--R           (2b   - a b  - 10a b  + 9a b )cos(x)
--R         +
--R                11     2 9      6 5      8 3       5
--R           (- 6b   + 3a b  + 17a b  - 14a b )cos(x)
--R         +
--R                11     2 9      4 7     6 5     8 3     10        4
--R           (- 6b   - 3a b  + 25a b  - 8a b  - 3a b  - 5a  b)cos(x)
--R         +
--R              11     2 9     4 7      6 5      8 3     10        3
--R           (6b   + 3a b  - 5a b  - 23a b  + 17a b  + 2a  b)cos(x)
--R         +
--R              11     2 9      4 7     8 3     10        2
--R           (6b   + 9a b  - 28a b  + 7a b  + 6a  b)cos(x)
--R         +
--R                11     2 9     4 7     6 5     8 3     10             11     2 9
--R           (- 2b   - 3a b  + 6a b  + 4a b  - 3a b  - 2a  b)cos(x) - 2b   - 5a b
--R         +
--R              4 7    6 5     8 3    10
--R           13a b  - a b  - 4a b  - a  b
--R      *
--R               3

--R         sin(x)
--R     +
--R                  3 8     5 6     7 4       7      3 8     5 6    9 2       6
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  - 3a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 8      5 6     7 4     9 2       5
--R               (- 6a b  + 10a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 8     5 6     7 4     9 2       4
--R               (- 6a b  + 7a b  + 4a b  - 5a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 8     5 6     7 4     9 2       3
--R               (6a b  - 8a b  - 2a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 8     5 6     7 4     9 2       2
--R               (6a b  - 5a b  - 8a b  + 7a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 8     5 6     7 4     9 2            3 8    5 6     7 4
--R               (- 2a b  + 2a b  + 2a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  + a b  + 4a b
--R             +
--R                   9 2
--R               - 3a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R              3 8     5 6       8        10     3 8     7 4       7
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  + (4a b   - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                10      3 8      5 6    7 4       6
--R           (4a b   - 21a b  + 16a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R                   10      3 8      5 6     7 4     9 2       5
--R           (- 12a b   + 12a b  + 11a b  - 2a b  - 9a b )cos(x)
--R         +
--R                   10      3 8      5 6     7 4     9 2    11       4
--R           (- 12a b   + 39a b  - 21a b  - 3a b  - 2a b  - a  )cos(x)
--R         +
--R                 10      5 6     7 4      9 2       3
--R           (12a b   - 24a b  - 4a b  + 16a b )cos(x)
--R         +
--R                 10      3 8     7 4     9 2    11       2
--R           (12a b   - 23a b  + 6a b  + 4a b  + a  )cos(x)
--R         +
--R                  10     3 8      5 6     7 4     9 2              10     3 8
--R           (- 4a b   - 4a b  + 13a b  + 2a b  - 7a b )cos(x) - 4a b   + 3a b
--R         +
--R             5 6     7 4     9 2
--R           7a b  - 4a b  - 2a b
--R      *

--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                 4 7     6 5    8 3       7     4 7     6 5    8 3       6
--R               (a b  - 2a b  + a b )cos(x)  + (a b  - 2a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                    4 7     6 5     8 3       5
--R               (- 3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                    4 7     6 5     8 3       4      4 7     6 5     8 3       3
--R               (- 3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x)  + (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                  4 7     6 5     8 3       2       4 7     6 5    8 3
--R               (3a b  - 6a b  + 3a b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                  4 7     6 5    8 3
--R               - a b  + 2a b  - a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R             2 9    4 7       9      2 9     4 7    6 5       8
--R           (a b  - a b )cos(x)  + (3a b  - 4a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R             2 9     4 7    6 5     8 3       7
--R           (a b  - 4a b  + a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                2 9     4 7     6 5     8 3       6
--R           (- 7a b  + 2a b  + 9a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R                2 9      4 7     6 5     8 3    10        5
--R           (- 9a b  + 12a b  + 7a b  - 9a b  - a  b)cos(x)
--R         +
--R              2 9      4 7      6 5     8 3    10        4
--R           (3a b  + 12a b  - 23a b  + 9a b  - a  b)cos(x)
--R         +
--R               2 9     4 7      6 5      8 3    10        3
--R           (11a b  - 8a b  - 18a b  + 14a b  + a  b)cos(x)
--R         +
--R              2 9      4 7      6 5     8 3    10        2
--R           (3a b  - 14a b  + 14a b  - 4a b  + a  b)cos(x)
--R         +
--R              2 9    4 7      6 5     8 3            2 9     4 7    6 5    8 3
--R         (- 4a b  + a b  + 10a b  - 7a b )cos(x) - 2a b  + 4a b  - a b  - a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R          3 8     5 6     7 4       8      3 8     5 6     7 4       7
--R       (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R     +

--R            3 8      5 6     7 4       6        3 8      5 6     7 4       5
--R       (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)  + (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R     +
--R          3 8      5 6     7 4       4      3 8      5 6     7 4       3
--R       (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R     +
--R            3 8     5 6     7 4       2        3 8     5 6     7 4
--R       (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R  /
--R                  7 5    9 3       2    7 5    9 3       6
--R               ((a b  - a b )cos(x)  - a b  + a b )sin(x)
--R             +
--R                        6 6     8 4       4     6 6     8 4    10 2       3
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (a b  - 2a b  + a  b )cos(x)
--R                 +
--R                      6 6     8 4     10 2       2
--R                   (5a b  - 3a b  - 2a  b )cos(x)
--R                 +
--R                       6 6     8 4    10 2            6 6    8 4     10 2
--R                   (- a b  + 2a b  - a  b )cos(x) - 3a b  + a b  + 2a  b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     5 7    7 5       6        5 7     7 5     9 3       5
--R                   (a b  - a b )cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        5 7    7 5     9 3       4
--R                   (- 5a b  + a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      5 7     7 5     11        3
--R                   (4a b  - 6a b  + 2a  b)cos(x)
--R                 +
--R                      5 7     7 5     9 3    11        2
--R                   (7a b  + 3a b  - 9a b  - a  b)cos(x)
--R                 +
--R                        5 7     7 5     9 3     11             5 7     7 5
--R                   (- 2a b  + 2a b  + 2a b  - 2a  b)cos(x) - 3a b  - 3a b
--R                 +
--R                     9 3    11
--R                   5a b  + a  b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     4 8     6 6    8 4       7     4 8    6 6     8 4       6
--R                   (a b  - 2a b  + a b )cos(x)  + (a b  + a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 8     6 6     8 4     10 2       5
--R                   (- 3a b  + 2a b  + 5a b  - 4a  b )cos(x)

--R                 +
--R                        4 8     6 6     8 4     10 2       4
--R                   (- 3a b  - 7a b  + 8a b  + 2a  b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 8     6 6      8 4     10 2    12       3
--R                   (3a b  + 2a b  - 12a b  + 6a  b  + a  )cos(x)
--R                 +
--R                      4 8      6 6     8 4     10 2       2
--R                   (3a b  + 11a b  - 9a b  - 5a  b )cos(x)
--R                 +
--R                       4 8     6 6     8 4     10 2    12           4 8     6 6
--R                   (- a b  - 2a b  + 6a b  - 2a  b  - a  )cos(x) - a b  - 5a b
--R                 +
--R                     8 4     10 2
--R                   3a b  + 3a  b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      5 7     7 5     9 3       7      5 7    7 5    9 3       6
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  - a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                        5 7      7 5     9 3     11        5
--R                   (- 6a b  + 10a b  - 2a b  - 2a  b)cos(x)
--R                 +
--R                        5 7    7 5     9 3       4
--R                   (- 6a b  + a b  + 5a b )cos(x)
--R                 +
--R                      5 7     7 5     9 3     11        3
--R                   (6a b  - 8a b  - 2a b  + 4a  b)cos(x)
--R                 +
--R                      5 7    7 5     9 3       2
--R                   (6a b  + a b  - 7a b )cos(x)
--R                 +
--R                      5 7     7 5     9 3     11             5 7    7 5     9 3
--R                 (- 2a b  + 2a b  + 2a b  - 2a  b)cos(x) - 2a b  - a b  + 3a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                     6 6     8 4    10 2       7     6 6    8 4       6
--R                   (a b  - 2a b  + a  b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6 6     8 4     10 2       5        6 6     8 4       4
--R                   (- 3a b  + 6a b  - 3a  b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                      6 6     8 4     10 2       3      6 6     8 4       2
--R                   (3a b  - 6a b  + 3a  b )cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                       6 6     8 4    10 2           6 6    8 4

--R                   (- a b  + 2a b  - a  b )cos(x) - a b  + a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                   6 6     8 4       2     6 6     8 4       6
--R               ((2a b  - 2a b )cos(x)  - 2a b  + 2a b )sin(x)
--R             +
--R                        5 7     7 5       4      5 7     7 5     9 3       3
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                       5 7     7 5     9 3       2
--R                   (10a b  - 6a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        5 7     7 5     9 3            5 7     7 5     9 3
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 6a b  + 2a b  + 4a b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      4 8     6 6       6        4 8     6 6     8 4       5
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                         4 8     6 6     8 4       4
--R                   (- 10a b  + 2a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 8      6 6     10 2       3
--R                   (8a b  - 12a b  + 4a  b )cos(x)
--R                 +
--R                       4 8     6 6      8 4     10 2       2
--R                   (14a b  + 6a b  - 18a b  - 2a  b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 8     6 6     8 4     10 2            4 8     6 6
--R                   (- 4a b  + 4a b  + 4a b  - 4a  b )cos(x) - 6a b  - 6a b
--R                 +
--R                      8 4     10 2
--R                   10a b  + 2a  b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      3 9     5 7     7 5       7
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 9     5 7     7 5       6
--R                   (2a b  + 2a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +

--R                        3 9     5 7      7 5     9 3       5
--R                   (- 6a b  + 4a b  + 10a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 9      5 7      7 5     9 3       4
--R                   (- 6a b  - 14a b  + 16a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 9     5 7      7 5      9 3     11        3
--R                   (6a b  + 4a b  - 24a b  + 12a b  + 2a  b)cos(x)
--R                 +
--R                      3 9      5 7      7 5      9 3       2
--R                   (6a b  + 22a b  - 18a b  - 10a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 9     5 7      7 5     9 3     11             3 9
--R                   (- 2a b  - 4a b  + 12a b  - 4a b  - 2a  b)cos(x) - 2a b
--R                 +
--R                        5 7     7 5     9 3
--R                   - 10a b  + 6a b  + 6a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      4 8     6 6     8 4       7
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 8     6 6     8 4       6
--R                   (4a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                         4 8      6 6     8 4     10 2       5
--R                   (- 12a b  + 20a b  - 4a b  - 4a  b )cos(x)
--R                 +
--R                         4 8     6 6      8 4       4
--R                   (- 12a b  + 2a b  + 10a b )cos(x)
--R                 +
--R                       4 8      6 6     8 4     10 2       3
--R                   (12a b  - 16a b  - 4a b  + 8a  b )cos(x)
--R                 +
--R                       4 8     6 6      8 4       2
--R                   (12a b  + 2a b  - 14a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 8     6 6     8 4     10 2            4 8     6 6
--R                   (- 4a b  + 4a b  + 4a b  - 4a  b )cos(x) - 4a b  - 2a b
--R                 +
--R                     8 4
--R                   6a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      5 7     7 5     9 3       7      5 7     7 5       6
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)

--R                 +
--R                        5 7      7 5     9 3       5        5 7     7 5       4
--R                   (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                      5 7      7 5     9 3       3      5 7     7 5       2
--R                   (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        5 7     7 5     9 3            5 7     7 5
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R              7 5    9 3       2    7 5    9 3       6
--R           ((a b  - a b )cos(x)  - a b  + a b )sin(x)
--R         +
--R                    6 6     8 4       4     6 6     8 4    10 2       3
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (a b  - 2a b  + a  b )cos(x)
--R             +
--R                  6 6     8 4     10 2       2       6 6     8 4    10 2
--R               (5a b  - 3a b  - 2a  b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a  b )cos(x)
--R             +
--R                   6 6    8 4     10 2
--R               - 3a b  + a b  + 2a  b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                 5 7    7 5       6        5 7     7 5     9 3       5
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    5 7    7 5     9 3       4      5 7     7 5     11        3
--R               (- 5a b  + a b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  - 6a b  + 2a  b)cos(x)
--R             +
--R                  5 7     7 5     9 3    11        2
--R               (7a b  + 3a b  - 9a b  - a  b)cos(x)
--R             +
--R                    5 7     7 5     9 3     11             5 7     7 5     9 3
--R               (- 2a b  + 2a b  + 2a b  - 2a  b)cos(x) - 3a b  - 3a b  + 5a b
--R             +
--R                11
--R               a  b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                 4 8     6 6    8 4       7     4 8    6 6     8 4       6

--R               (a b  - 2a b  + a b )cos(x)  + (a b  + a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    4 8     6 6     8 4     10 2       5
--R               (- 3a b  + 2a b  + 5a b  - 4a  b )cos(x)
--R             +
--R                    4 8     6 6     8 4     10 2       4
--R               (- 3a b  - 7a b  + 8a b  + 2a  b )cos(x)
--R             +
--R                  4 8     6 6      8 4     10 2    12       3
--R               (3a b  + 2a b  - 12a b  + 6a  b  + a  )cos(x)
--R             +
--R                  4 8      6 6     8 4     10 2       2
--R               (3a b  + 11a b  - 9a b  - 5a  b )cos(x)
--R             +
--R                   4 8     6 6     8 4     10 2    12           4 8     6 6
--R               (- a b  - 2a b  + 6a b  - 2a  b  - a  )cos(x) - a b  - 5a b
--R             +
--R                 8 4     10 2
--R               3a b  + 3a  b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  5 7     7 5     9 3       7      5 7    7 5    9 3       6
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  - a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                    5 7      7 5     9 3     11        5
--R               (- 6a b  + 10a b  - 2a b  - 2a  b)cos(x)
--R             +
--R                    5 7    7 5     9 3       4
--R               (- 6a b  + a b  + 5a b )cos(x)
--R             +
--R                  5 7     7 5     9 3     11        3
--R               (6a b  - 8a b  - 2a b  + 4a  b)cos(x)
--R             +
--R                  5 7    7 5     9 3       2
--R               (6a b  + a b  - 7a b )cos(x)
--R             +
--R                    5 7     7 5     9 3     11             5 7    7 5     9 3
--R               (- 2a b  + 2a b  + 2a b  - 2a  b)cos(x) - 2a b  - a b  + 3a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                 6 6     8 4    10 2       7     6 6    8 4       6
--R               (a b  - 2a b  + a  b )cos(x)  + (a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                    6 6     8 4     10 2       5        6 6     8 4       4
--R               (- 3a b  + 6a b  - 3a  b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R             +

--R                  6 6     8 4     10 2       3      6 6     8 4       2
--R               (3a b  - 6a b  + 3a  b )cos(x)  + (3a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                   6 6     8 4    10 2           6 6    8 4
--R               (- a b  + 2a b  - a  b )cos(x) - a b  + a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                7 6     9 4    11 2       2    7 6     9 4    11 2       6
--R           ((- a b  + 2a b  - a  b )cos(x)  + a b  - 2a b  + a  b )sin(x)
--R         +
--R                  6 7     8 5     10 3       4       6 7     8 5    10 3       3
--R               (2a b  - 4a b  + 2a  b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a  b )cos(x)
--R             +
--R                    6 7     8 5    10 3     12        2
--R               (- 5a b  + 8a b  - a  b  - 2a  b)cos(x)
--R             +
--R                 6 7     8 5    10 3            6 7     8 5    10 3     12
--R               (a b  - 2a b  + a  b )cos(x) + 3a b  - 4a b  - a  b  + 2a  b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                   5 8     7 6    9 4       6      5 8     7 6     9 4       5
--R               (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  5 8     7 6     9 4     11 2       4
--R               (5a b  - 6a b  - 3a b  + 4a  b )cos(x)
--R             +
--R                    5 8     7 6     11 2       3
--R               (- 4a b  + 6a b  - 2a  b )cos(x)
--R             +
--R                    5 8     7 6      9 4     11 2    13       2
--R               (- 7a b  + 4a b  + 12a b  - 8a  b  - a  )cos(x)
--R             +
--R                  5 8     7 6     9 4     11 2            5 8     9 4     11 2
--R               (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a  b )cos(x) + 3a b  - 8a b  + 4a  b
--R             +
--R                13
--R               a
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                   4 9     6 7    8 5       7       4 9     8 5     10 3       6
--R               (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + 3a b  - 2a  b )cos(x)

--R             +
--R                  4 9     6 7     8 5     10 3       5
--R               (3a b  - 2a b  - 5a b  + 4a  b )cos(x)
--R             +
--R                  4 9     6 7      8 5     10 3     12        4
--R               (3a b  + 4a b  - 15a b  + 6a  b  + 2a  b)cos(x)
--R             +
--R                    4 9     6 7      8 5     10 3    12        3
--R               (- 3a b  - 2a b  + 12a b  - 6a  b  - a  b)cos(x)
--R             +
--R                    4 9     6 7      8 5     10 3     12        2
--R               (- 3a b  - 8a b  + 20a b  - 4a  b  - 5a  b)cos(x)
--R             +
--R                 4 9     6 7     8 5     10 3    12            4 9     6 7
--R               (a b  + 2a b  - 6a b  + 2a  b  + a  b)cos(x) + a b  + 4a b
--R             +
--R                   8 5     12
--R               - 8a b  + 3a  b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    5 8     7 6     9 4       7
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    5 8     7 6    11 2       6
--R               (- 2a b  + 3a b  - a  b )cos(x)
--R             +
--R                  5 8      7 6     9 4     11 2       5
--R               (6a b  - 10a b  + 2a b  + 2a  b )cos(x)
--R             +
--R                  5 8     7 6     9 4     11 2       4
--R               (6a b  - 7a b  - 4a b  + 5a  b )cos(x)
--R             +
--R                    5 8     7 6     9 4     11 2       3
--R               (- 6a b  + 8a b  + 2a b  - 4a  b )cos(x)
--R             +
--R                    5 8     7 6     9 4     11 2       2
--R               (- 6a b  + 5a b  + 8a b  - 7a  b )cos(x)
--R             +
--R                  5 8     7 6     9 4     11 2            5 8    7 6     9 4
--R               (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a  b )cos(x) + 2a b  - a b  - 4a b
--R             +
--R                 11 2
--R               3a  b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                   6 7     8 5    10 3       7       6 7     8 5    10 3       6

--R               (- a b  + 2a b  - a  b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a  b )cos(x)
--R             +
--R                  6 7     8 5     10 3       5      6 7     8 5     10 3       4
--R               (3a b  - 6a b  + 3a  b )cos(x)  + (3a b  - 6a b  + 3a  b )cos(x)
--R             +
--R                    6 7     8 5     10 3       3
--R               (- 3a b  + 6a b  - 3a  b )cos(x)
--R             +
--R                    6 7     8 5     10 3       2     6 7     8 5    10 3
--R               (- 3a b  + 6a b  - 3a  b )cos(x)  + (a b  - 2a b  + a  b )cos(x)
--R             +
--R                6 7     8 5    10 3
--R               a b  - 2a b  + a  b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 6 7     8 5     10 3       2     6 7     8 5     10 3       6
--R           ((- 2a b  + 4a b  - 2a  b )cos(x)  + 2a b  - 4a b  + 2a  b )sin(x)
--R         +
--R                  5 8     7 6     9 4       4        5 8     7 6     9 4       3
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     5 8      7 6     9 4     11 2       2
--R               (- 10a b  + 16a b  - 2a b  - 4a  b )cos(x)
--R             +
--R                  5 8     7 6     9 4            5 8     7 6     9 4     11 2
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x) + 6a b  - 8a b  - 2a b  + 4a  b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                    4 9     6 7     8 5       6      4 9     6 7     8 5       5
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)  + (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   4 9      6 7     8 5     10 3       4
--R               (10a b  - 12a b  - 6a b  + 8a  b )cos(x)
--R             +
--R                    4 9      6 7     10 3       3
--R               (- 8a b  + 12a b  - 4a  b )cos(x)
--R             +
--R                     4 9     6 7      8 5      10 3     12        2
--R               (- 14a b  + 8a b  + 24a b  - 16a  b  - 2a  b)cos(x)
--R             +
--R                  4 9     6 7     8 5     10 3            4 9      8 5     10 3
--R               (4a b  - 4a b  - 4a b  + 4a  b )cos(x) + 6a b  - 16a b  + 8a  b
--R             +

--R                 12
--R               2a  b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                    3 10     5 8     7 6       7
--R               (- 2a b   + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 10     7 6     9 4       6
--R               (- 2a b   + 6a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 10     5 8      7 6     9 4       5
--R               (6a b   - 4a b  - 10a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 10     5 8      7 6      9 4     11 2       4
--R               (6a b   + 8a b  - 30a b  + 12a b  + 4a  b )cos(x)
--R             +
--R                    3 10     5 8      7 6      9 4     11 2       3
--R               (- 6a b   - 4a b  + 24a b  - 12a b  - 2a  b )cos(x)
--R             +
--R                    3 10      5 8      7 6     9 4      11 2       2
--R               (- 6a b   - 16a b  + 40a b  - 8a b  - 10a  b )cos(x)
--R             +
--R                  3 10     5 8      7 6     9 4     11 2            3 10     5 8
--R               (2a b   + 4a b  - 12a b  + 4a b  + 2a  b )cos(x) + 2a b   + 8a b
--R             +
--R                    7 6     11 2
--R               - 16a b  + 6a  b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                    4 9     6 7     8 5       7
--R               (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    4 9     6 7     10 3       6
--R               (- 4a b  + 6a b  - 2a  b )cos(x)
--R             +
--R                   4 9      6 7     8 5     10 3       5
--R               (12a b  - 20a b  + 4a b  + 4a  b )cos(x)
--R             +
--R                   4 9      6 7     8 5      10 3       4
--R               (12a b  - 14a b  - 8a b  + 10a  b )cos(x)
--R             +
--R                     4 9      6 7     8 5     10 3       3
--R               (- 12a b  + 16a b  + 4a b  - 8a  b )cos(x)
--R             +
--R                     4 9      6 7      8 5      10 3       2
--R               (- 12a b  + 10a b  + 16a b  - 14a  b )cos(x)

--R             +
--R                  4 9     6 7     8 5     10 3            4 9     6 7     8 5
--R               (4a b  - 4a b  - 4a b  + 4a  b )cos(x) + 4a b  - 2a b  - 8a b
--R             +
--R                 10 3
--R               6a  b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                    5 8     7 6     9 4       7
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    5 8     7 6     9 4       6
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  5 8      7 6     9 4       5      5 8      7 6     9 4       4
--R               (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)  + (6a b  - 12a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    5 8      7 6     9 4       3
--R               (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    5 8      7 6     9 4       2      5 8     7 6     9 4
--R               (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                 5 8     7 6     9 4
--R               2a b  - 4a b  + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R            7 6     9 4    11 2       2    7 6     9 4    11 2       6
--R       ((- a b  + 2a b  - a  b )cos(x)  + a b  - 2a b  + a  b )sin(x)
--R     +
--R              6 7     8 5     10 3       4       6 7     8 5    10 3       3
--R           (2a b  - 4a b  + 2a  b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a  b )cos(x)
--R         +
--R                6 7     8 5    10 3     12        2
--R           (- 5a b  + 8a b  - a  b  - 2a  b)cos(x)
--R         +
--R             6 7     8 5    10 3            6 7     8 5    10 3     12
--R           (a b  - 2a b  + a  b )cos(x) + 3a b  - 4a b  - a  b  + 2a  b
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R               5 8     7 6    9 4       6      5 8     7 6     9 4       5

--R           (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R              5 8     7 6     9 4     11 2       4
--R           (5a b  - 6a b  - 3a b  + 4a  b )cos(x)
--R         +
--R                5 8     7 6     11 2       3
--R           (- 4a b  + 6a b  - 2a  b )cos(x)
--R         +
--R                5 8     7 6      9 4     11 2    13       2
--R           (- 7a b  + 4a b  + 12a b  - 8a  b  - a  )cos(x)
--R         +
--R            5 8     7 6     9 4     11 2            5 8     9 4     11 2    13
--R         (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a  b )cos(x) + 3a b  - 8a b  + 4a  b  + a
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R               4 9     6 7    8 5       7       4 9     8 5     10 3       6
--R           (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + 3a b  - 2a  b )cos(x)
--R         +
--R              4 9     6 7     8 5     10 3       5
--R           (3a b  - 2a b  - 5a b  + 4a  b )cos(x)
--R         +
--R              4 9     6 7      8 5     10 3     12        4
--R           (3a b  + 4a b  - 15a b  + 6a  b  + 2a  b)cos(x)
--R         +
--R                4 9     6 7      8 5     10 3    12        3
--R           (- 3a b  - 2a b  + 12a b  - 6a  b  - a  b)cos(x)
--R         +
--R                4 9     6 7      8 5     10 3     12        2
--R           (- 3a b  - 8a b  + 20a b  - 4a  b  - 5a  b)cos(x)
--R         +
--R             4 9     6 7     8 5     10 3    12            4 9     6 7     8 5
--R           (a b  + 2a b  - 6a b  + 2a  b  + a  b)cos(x) + a b  + 4a b  - 8a b
--R         +
--R             12
--R           3a  b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                5 8     7 6     9 4       7        5 8     7 6    11 2       6
--R           (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 3a b  - a  b )cos(x)
--R         +
--R              5 8      7 6     9 4     11 2       5
--R           (6a b  - 10a b  + 2a b  + 2a  b )cos(x)
--R         +
--R              5 8     7 6     9 4     11 2       4
--R           (6a b  - 7a b  - 4a b  + 5a  b )cos(x)
--R         +

--R                5 8     7 6     9 4     11 2       3
--R           (- 6a b  + 8a b  + 2a b  - 4a  b )cos(x)
--R         +
--R                5 8     7 6     9 4     11 2       2
--R           (- 6a b  + 5a b  + 8a b  - 7a  b )cos(x)
--R         +
--R            5 8     7 6     9 4     11 2            5 8    7 6     9 4     11 2
--R         (2a b  - 2a b  - 2a b  + 2a  b )cos(x) + 2a b  - a b  - 4a b  + 3a  b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R               6 7     8 5    10 3       7       6 7     8 5    10 3       6
--R           (- a b  + 2a b  - a  b )cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a  b )cos(x)
--R         +
--R              6 7     8 5     10 3       5      6 7     8 5     10 3       4
--R           (3a b  - 6a b  + 3a  b )cos(x)  + (3a b  - 6a b  + 3a  b )cos(x)
--R         +
--R                6 7     8 5     10 3       3        6 7     8 5     10 3       2
--R           (- 3a b  + 6a b  - 3a  b )cos(x)  + (- 3a b  + 6a b  - 3a  b )cos(x)
--R         +
--R             6 7     8 5    10 3           6 7     8 5    10 3
--R           (a b  - 2a b  + a  b )cos(x) + a b  - 2a b  + a  b
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 493
--S 494 of 586
m0584b:= a0584.2-r0584
--R
--R
--R   (479)
--R                  4     3 2       2       5     2 3       2     5     4
--R           (- 2a b  + 2a b )sin(x)  + ((2b  - 2a b )cos(x)  - 2b  + 2a b)sin(x)
--R         +
--R                4     3 2       2       4     3 2
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  - 2a b  + 2a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2       sin(x)
--R         \|- b  + a  log(----------)
--R                         cos(x) + 1
--R     +
--R                  4     3 2       2       5     2 3       2     5     4
--R           (- 2a b  + 2a b )sin(x)  + ((2b  - 2a b )cos(x)  - 2b  + 2a b)sin(x)
--R         +
--R                4     3 2       2       4     3 2
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  - 2a b  + 2a b
--R      *

--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a  atanh(cos(x))
--R     +
--R                  5     3 3       2
--R           (- 4a b  + 6a b )sin(x)
--R         +
--R               6     2 4       2     6     2 4     4 2
--R           ((4b  - 6a b )cos(x)  - 4b  + 2a b  + 6a b )sin(x)
--R         +
--R                5     3 3       2       5     3 3
--R           (4a b  - 6a b )cos(x)  - 4a b  + 6a b
--R      *
--R                                        +---------+
--R                                        |   2    2
--R              (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R         atan(-------------------------------------)
--R                      2    2           2    2
--R                    (b  - a )cos(x) + b  - a
--R     +
--R                  5     3 3       2
--R           (- 4a b  + 6a b )sin(x)
--R         +
--R               6     2 4       2     6     2 4     4 2
--R           ((4b  - 6a b )cos(x)  - 4b  + 2a b  + 6a b )sin(x)
--R         +
--R                5     3 3       2       5     3 3
--R           (4a b  - 6a b )cos(x)  - 4a b  + 6a b
--R      *
--R                    x
--R              a tan(-) + b
--R                    2
--R         atan(------------)
--R               +---------+
--R               |   2    2
--R              \|- b  + a
--R     +
--R              2 3    4                  4    3 2             4       2
--R           ((a b  - a b)cot(x) + (- 2a b  + a b )cos(x) - a b )sin(x)
--R         +
--R                      4    3 2       2      4    5           5      2
--R               ((- a b  + a b )cos(x)  + a b  - a )cot(x) + b cos(x)
--R             +
--R                    2 3     4            5    2 3
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x) - b  - a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                2 3    4        2    2 3    4              4      3
--R           ((- a b  + a b)cos(x)  + a b  - a b)cot(x) - a b cos(x)

--R         +
--R              4      2       4    3 2    5             4
--R           a b cos(x)  + (a b  - a b  + a )cos(x) - a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R           4 3    6        2        3 4    5 2       2    3 4    7
--R         (a b  - a b)sin(x)  + ((- a b  + a b )cos(x)  + a b  - a )sin(x)
--R       +
--R             4 3    6        2    4 3    6
--R         (- a b  + a b)cos(x)  + a b  - a b
--R    *
--R        +---------+
--R        |   2    2
--R       \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 494
--S 495 of 586
d0584b:= D(m0584b,x)
--R
--R
--R   (480)
--R                 4 5    6 3       2        4 5     6 3            4 5    6 3
--R             ((2a b  - a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  + a b )
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                    5 4    7 2       2    5 4    7 2       2
--R               ((- a b  + a b )cos(x)  + a b  - a b )cot(x)
--R             +
--R                  3 6    5 4       4      3 6     5 4       3
--R               (2a b  - a b )cos(x)  + (8a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 6     5 4     7 2       2         3 6     5 4     7 2
--R               (2a b  + 2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 12a b  + 6a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   3 6     5 4     7 2
--R               - 8a b  + 3a b  + 2a b
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                      4 5     6 3       4        4 5     6 3       3
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 5     6 3     8        2      4 5     6 3

--R                   (- 6a b  + 4a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                     4 5     6 3     8
--R                   4a b  - 2a b  - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                 2 7      5      2 7     4 5     6 3       4
--R               2a b cos(x)  + (8a b  + 7a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 7     4 5      6 3       3
--R               (8a b  + 8a b  - 10a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 7     4 5     6 3    8        2
--R               (- 4a b  - 8a b  + 7a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 7      4 5      6 3     8             2 7      4 5
--R               (- 10a b  - 20a b  + 20a b  + 2a b)cos(x) - 4a b  - 11a b
--R             +
--R                  6 3    8
--R               11a b  + a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                       3 6    5 4       6      3 6     5 4       5
--R                   (- a b  + a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 6     5 4     7 2       4
--R                   (7a b  - 4a b  - 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 6     5 4     7 2       3
--R                   (- 8a b  + 2a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                         3 6    5 4      7 2    9       2
--R                   (- 11a b  - a b  + 11a b  + a )cos(x)
--R                 +
--R                      3 6     5 4     7 2            3 6     5 4     7 2    9
--R                   (4a b  + 2a b  - 6a b )cos(x) + 5a b  + 4a b  - 8a b  - a
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      8     3 6    5 4       6
--R               (- 2a b  + 3a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      3 6      5 4       5
--R               (4a b  + 18a b  - 16a b )cos(x)
--R             +

--R                     8      3 6      5 4      7 2       4
--R               (10a b  + 25a b  - 10a b  - 10a b )cos(x)
--R             +
--R                      8     3 6      5 4     7 2       3
--R               (- 8a b  + 4a b  + 12a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                       8      3 6     5 4      7 2       2
--R               (- 14a b  - 19a b  + 5a b  + 16a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      3 6     5 4      7 2              8     3 6     5 4
--R               (4a b  - 22a b  - 8a b  + 14a b )cos(x) + 6a b  - 9a b  - 6a b
--R             +
--R                 7 2
--R               6a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                        2 7     4 5       7        2 7     4 5       6
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 7     4 5      6 3       5
--R                   (6a b  + 6a b  - 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 7     4 5      6 3       4
--R                   (6a b  + 6a b  - 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 7      4 5      6 3     8        3
--R                   (- 6a b  - 18a b  + 18a b  + 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                        2 7      4 5      6 3     8        2
--R                   (- 6a b  - 18a b  + 18a b  + 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 7      4 5     6 3     8             2 7      4 5
--R                   (2a b  + 10a b  - 6a b  - 6a b)cos(x) + 2a b  + 10a b
--R                 +
--R                       6 3     8
--R                   - 6a b  - 6a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    9     2 7     4 5       7
--R               (- 4b  + 2a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    9     2 7      4 5     6 3       6
--R               (- 4b  + 2a b  + 16a b  - 5a b )cos(x)
--R             +
--R                   9      2 7      4 5      6 3       5
--R               (12b  + 10a b  + 16a b  - 38a b )cos(x)

--R             +
--R                   9      2 7     4 5      6 3     8        4
--R               (12b  + 10a b  - 4a b  - 25a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                     9      2 7      6 3     8        3
--R               (- 12b  - 26a b  + 42a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                     9      2 7     4 5      6 3      8        2
--R               (- 12b  - 26a b  + 4a b  + 35a b  + 10a b)cos(x)
--R             +
--R                  9      2 7      4 5     6 3     8             9      2 7
--R               (4b  + 14a b  - 20a b  - 8a b  + 2a b)cos(x) + 4b  + 14a b
--R             +
--R                    4 5     6 3
--R               - 16a b  - 9a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                       3 6    5 4       8        3 6     5 4       7
--R                   (- a b  + a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 6     5 4     7 2       6
--R                   (- 2a b  + 5a b  - 3a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 6     5 4      7 2       5
--R                   (18a b  - 6a b  - 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 6     5 4     7 2    9       4
--R                   (12a b  - 9a b  - 4a b  + a )cos(x)
--R                 +
--R                         3 6     5 4      7 2     9       3
--R                   (- 18a b  - 6a b  + 22a b  + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                         3 6    5 4      7 2       2
--R                   (- 14a b  - a b  + 15a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 6     5 4      7 2     9            3 6     5 4     7 2
--R                   (6a b  + 6a b  - 10a b  - 2a )cos(x) + 5a b  + 4a b  - 8a b
--R                 +
--R                      9
--R                   - a
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                     8      8           8      3 6     5 4       7
--R               - 2a b cos(x)  + (- 12a b  + 18a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                      8      3 6     5 4     7 2       6

--R               (- 4a b  + 29a b  + 7a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                     8      3 6     5 4      7 2       5
--R               (36a b  - 18a b  - 8a b  - 30a b )cos(x)
--R             +
--R                     8      3 6      5 4     7 2    9       4
--R               (24a b  - 51a b  - 13a b  - 8a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                       8      3 6      5 4      7 2       3
--R               (- 36a b  - 18a b  + 24a b  + 42a b )cos(x)
--R             +
--R                       8      3 6      5 4      7 2    9       2
--R               (- 28a b  + 15a b  + 25a b  + 23a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                     8      3 6      5 4      7 2               8     3 6
--R               (12a b  + 18a b  - 20a b  - 12a b )cos(x) + 10a b  + 7a b
--R             +
--R                    5 4     7 2
--R               - 19a b  - 7a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                        4 5     6 3       8        4 5     6 3       7
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 5     8        6       4 5      6 3     8        5
--R                   (2a b  - 2a b)cos(x)  + (18a b  - 14a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                      4 5     6 3     8        4
--R                   (6a b  - 8a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                         4 5      6 3     8        3
--R                   (- 18a b  + 10a b  + 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                         4 5     6 3     8        2
--R                   (- 10a b  + 8a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      4 5     6 3     8             4 5     6 3     8
--R                   (6a b  - 2a b  - 4a b)cos(x) + 4a b  - 2a b  - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    2 7     4 5       9         2 7     4 5       8
--R               (- 4a b  + 2a b )cos(x)  + (- 10a b  + 9a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 7      4 5     6 3       7
--R               (- 2a b  + 22a b  - 4a b )cos(x)
--R             +

--R                   2 7      4 5      6 3     8        6
--R               (22a b  + 12a b  - 11a b  - 5a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 7      4 5     6 3      8        5
--R               (30a b  - 42a b  - 4a b  - 10a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 7      4 5      6 3     8        4
--R               (- 6a b  - 54a b  + 19a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 7      4 5      6 3      8        3
--R               (- 38a b  + 10a b  + 26a b  + 14a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 7      4 5    6 3     8        2
--R               (- 14a b  + 36a b  + a b  + 3a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 7     4 5      6 3     8             2 7     4 5     6 3
--R               (14a b  + 8a b  - 18a b  - 4a b)cos(x) + 8a b  - 3a b  - 9a b
--R             +
--R                  8
--R               - a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                       5 4    7 2       8        5 4     7 2       7
--R                   (- a b  + a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      5 4     7 2       6      5 4     7 2       5
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        5 4     7 2       3        5 4     7 2       2
--R                   (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      5 4     7 2           5 4    7 2
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x) + a b  - a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  3 6      10        3 6     5 4       9
--R               - a b cos(x)   + (- 6a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 6      5 4       8       3 6     5 4     7 2       7
--R               (- 8a b  + 10a b )cos(x)  + (10a b  + 2a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   3 6      5 4     7 2    9       6
--R               (28a b  - 16a b  - 8a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                  3 6      5 4     7 2     9       5
--R               (6a b  - 18a b  + 4a b  - 2a )cos(x)

--R             +
--R                     3 6      7 2       4
--R               (- 26a b  + 17a b )cos(x)
--R             +
--R                     3 6      5 4     7 2     9       3
--R               (- 18a b  + 14a b  + 6a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                  3 6     5 4     7 2    9       2
--R               (5a b  + 8a b  - 8a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                  3 6     5 4     7 2            3 6     5 4    7 2
--R               (8a b  - 2a b  - 6a b )cos(x) + 2a b  - 2a b  - a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                4 5     6 3       9        4 5     6 3       8
--R           (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R              4 5     6 3       7       4 5      6 3       6
--R           (4a b  - 4a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R         +
--R                 4 5      6 3       4        4 5     6 3       3
--R           (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R              4 5     6 3       2      4 5     6 3
--R           (4a b  - 4a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 3 6     5 4       2        3 6     5 4            3 6     5 4
--R             ((4a b  - 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 4a b  + 2a b )
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                     4 5     6 3       2     4 5     6 3       2
--R               ((- 2a b  + 2a b )cos(x)  + 2a b  - 2a b )cot(x)
--R             +
--R                  2 7     4 5       4       2 7      4 5       3
--R               (4a b  - 2a b )cos(x)  + (16a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 7     4 5     6 3       2
--R               (8a b  - 2a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 7      4 5     6 3             2 7      4 5     6 3
--R               (- 24a b  + 12a b  + 8a b )cos(x) - 20a b  + 12a b  + 4a b
--R          *
--R                   7

--R             sin(x)
--R         +
--R                      3 6     5 4       4        3 6     5 4       3
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                         3 6     5 4     7 2       2      3 6     5 4
--R                   (- 12a b  + 8a b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                     3 6     5 4     7 2
--R                   8a b  - 4a b  - 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   8      5        8      3 6      5 4       4
--R               4a b cos(x)  + (8a b  + 26a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                     8     3 6      5 4       3
--R               (24a b  + 4a b  - 20a b )cos(x)
--R             +
--R                     8      3 6     5 4     7 2       2
--R               (16a b  - 44a b  + 2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                       8      3 6      5 4     7 2               8     3 6
--R               (- 28a b  - 28a b  + 40a b  + 4a b )cos(x) - 24a b  - 6a b
--R             +
--R                  5 4     7 2
--R               34a b  + 2a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                        2 7     4 5       6      2 7     4 5       5
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (8a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 7     4 5     6 3       4
--R                   (14a b  - 8a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 7     4 5      6 3       3
--R                   (- 16a b  + 4a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 7     4 5      6 3     8        2
--R                   (- 22a b  - 2a b  + 22a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                    2 7     4 5      6 3             2 7     4 5      6 3     8
--R                 (8a b  + 4a b  - 12a b )cos(x) + 10a b  + 8a b  - 16a b  - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +

--R                   4 5      6        9      2 7      4 5       5
--R               - 2a b cos(x)  + (- 8b  + 60a b  - 32a b )cos(x)
--R             +
--R                    9      2 7     4 5      6 3       4
--R               (- 8b  + 80a b  - 2a b  - 20a b )cos(x)
--R             +
--R                   9      2 7      4 5     6 3       3
--R               (16b  - 16a b  - 12a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   9      2 7      4 5      6 3       2
--R               (16b  - 56a b  - 58a b  + 26a b )cos(x)
--R             +
--R                    9      2 7      4 5      6 3            9      2 7      4 5
--R               (- 8b  - 44a b  + 20a b  + 28a b )cos(x) - 8b  - 24a b  + 38a b
--R             +
--R                  6 3
--R               18a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                          8     3 6       7          8     3 6       6
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                         8      3 6      5 4       5
--R                   (12a b  + 12a b  - 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                         8      3 6      5 4       4
--R                   (12a b  + 12a b  - 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                           8      3 6      5 4      7 2       3
--R                   (- 12a b  - 36a b  + 36a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                           8      3 6      5 4      7 2       2
--R                   (- 12a b  - 36a b  + 36a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                        8      3 6      5 4      7 2              8      3 6
--R                   (4a b  + 20a b  - 12a b  - 12a b )cos(x) + 4a b  + 20a b
--R                 +
--R                        5 4      7 2
--R                   - 12a b  - 12a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      8     3 6       7          8      3 6      5 4       6
--R               (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + (- 8a b  + 32a b  - 10a b )cos(x)
--R             +
--R                    8       3 6      5 4       5
--R               (8a b  + 104a b  - 76a b )cos(x)

--R             +
--R                    8      3 6      5 4      7 2       4
--R               (8a b  + 64a b  - 50a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                    8       3 6      5 4     7 2       3
--R               (8a b  - 120a b  + 48a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    8       3 6      5 4      7 2       2
--R               (8a b  - 112a b  + 34a b  + 20a b )cos(x)
--R             +
--R                    8     3 6      5 4     7 2              8      3 6      5 4
--R             (- 8a b  + 8a b  + 20a b  + 4a b )cos(x) - 8a b  + 16a b  + 18a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                        2 7     4 5       8         2 7      4 5       7
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 7      4 5     6 3       6
--R                   (- 4a b  + 10a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 7      4 5      6 3       5
--R                   (36a b  - 12a b  - 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 7      4 5     6 3     8        4
--R                   (24a b  - 18a b  - 8a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 7      4 5      6 3     8        3
--R                   (- 36a b  - 12a b  + 44a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 7     4 5      6 3       2
--R                   (- 28a b  - 2a b  + 30a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 7      4 5      6 3     8              2 7     4 5
--R                   (12a b  + 12a b  - 20a b  - 4a b)cos(x) + 10a b  + 8a b
--R                 +
--R                        6 3     8
--R                   - 16a b  - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   2 7      8     4 5      7       2 7      4 5      6 3       6
--R               - 6a b cos(x)  + 8a b cos(x)  + (34a b  + 32a b  - 16a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 7      4 5      6 3       5
--R               (24a b  + 56a b  - 60a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 7     4 5      6 3     8        4

--R               (- 42a b  - 4a b  - 22a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 7      4 5      6 3       3
--R               (- 48a b  - 88a b  + 72a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 7      4 5      6 3     8        2
--R               (6a b  - 40a b  + 46a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 7      4 5      6 3            2 7      4 5     6 3
--R               (24a b  + 24a b  - 12a b )cos(x) + 8a b  + 12a b  - 8a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                        3 6     5 4       8         3 6      5 4       7
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 6     7 2       6       3 6      5 4     7 2       5
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  + (36a b  - 28a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 6      5 4     7 2       4
--R                   (12a b  - 16a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                         3 6      5 4      7 2       3
--R                   (- 36a b  + 20a b  + 16a b )cos(x)
--R                 +
--R                         3 6      5 4     7 2       2
--R                   (- 20a b  + 16a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 6     5 4     7 2            3 6     5 4     7 2
--R                   (12a b  - 4a b  - 8a b )cos(x) + 8a b  - 4a b  - 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      8     3 6       9           8     3 6       8
--R               (- 8a b  + 4a b )cos(x)  + (- 12a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                     8     3 6     5 4       7
--R               (20a b  + 8a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                     8      3 6      5 4      7 2       6
--R               (36a b  + 28a b  - 10a b  - 10a b )cos(x)
--R             +
--R                       8     3 6      5 4      7 2       5
--R               (- 12a b  + 8a b  + 16a b  - 20a b )cos(x)
--R             +
--R                       8      3 6      5 4     7 2       4
--R               (- 36a b  - 64a b  + 26a b  + 6a b )cos(x)
--R             +

--R                      8      3 6     5 4      7 2       3
--R               (- 4a b  - 56a b  + 4a b  + 28a b )cos(x)
--R             +
--R                     8      3 6      5 4     7 2       2
--R               (12a b  + 20a b  - 10a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    8      3 6      5 4     7 2             3 6     5 4     7 2
--R               (4a b  + 36a b  - 12a b  - 8a b )cos(x) + 10a b  - 6a b  - 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                        4 5     6 3       8        4 5     6 3       7
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 5     6 3       6       4 5      6 3       5
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                         4 5      6 3       3        4 5     6 3       2
--R                   (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 5     6 3            4 5     6 3
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   2 7      10         2 7     4 5       9
--R               - 2a b cos(x)   + (- 12a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 7      4 5       8       2 7     4 5     6 3       7
--R               (- 12a b  + 14a b )cos(x)  + (28a b  - 8a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 7      4 5      6 3     8        6
--R               (48a b  - 20a b  - 16a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 7     6 3     8        5         2 7      6 3       4
--R               (- 12a b  + 8a b  - 4a b)cos(x)  + (- 52a b  + 34a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 7     4 5      6 3     8        3
--R               (- 12a b  - 8a b  + 12a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 7     4 5      6 3     8        2
--R               (18a b  + 4a b  - 16a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 7     4 5      6 3            4 5     6 3
--R               (8a b  + 8a b  - 12a b )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +

--R                3 6     5 4       9        3 6     5 4       8
--R           (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R         +
--R              3 6     5 4       7       3 6      5 4       6
--R           (8a b  - 8a b )cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x)
--R         +
--R                 3 6      5 4       4        3 6     5 4       3
--R           (- 24a b  + 24a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R         +
--R              3 6     5 4       2      3 6     5 4
--R           (8a b  - 8a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R           4 5    6 3       2        4 5     6 3            4 5    6 3       8
--R       ((2a b  - a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  + a b )sin(x)
--R     +
--R                5 4    7 2       2    5 4    7 2       2      3 6    5 4       4
--R           ((- a b  + a b )cos(x)  + a b  - a b )cot(x)  + (2a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R              3 6     5 4       3      3 6     5 4     7 2       2
--R           (8a b  - 6a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                 3 6     5 4     7 2            3 6     5 4     7 2
--R           (- 12a b  + 6a b  + 4a b )cos(x) - 8a b  + 3a b  + 2a b
--R      *
--R               7
--R         sin(x)
--R     +
--R                  4 5     6 3       4        4 5     6 3       3
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    4 5     6 3     8        2      4 5     6 3            4 5
--R               (- 6a b  + 4a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x) + 4a b
--R             +
--R                   6 3     8
--R               - 2a b  - 2a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R             2 7      5      2 7     4 5     6 3       4
--R           2a b cos(x)  + (8a b  + 7a b  - 6a b )cos(x)
--R         +
--R              2 7     4 5      6 3       3
--R           (8a b  + 8a b  - 10a b )cos(x)
--R         +
--R                2 7     4 5     6 3    8        2

--R           (- 4a b  - 8a b  + 7a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R                 2 7      4 5      6 3     8             2 7      4 5      6 3
--R           (- 10a b  - 20a b  + 20a b  + 2a b)cos(x) - 4a b  - 11a b  + 11a b
--R         +
--R            8
--R           a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                   3 6    5 4       6      3 6     5 4       5
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 6     5 4     7 2       4        3 6     5 4     7 2       3
--R               (7a b  - 4a b  - 3a b )cos(x)  + (- 8a b  + 2a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                     3 6    5 4      7 2    9       2
--R               (- 11a b  - a b  + 11a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                  3 6     5 4     7 2            3 6     5 4     7 2    9
--R               (4a b  + 2a b  - 6a b )cos(x) + 5a b  + 4a b  - 8a b  - a
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                  8     3 6    5 4       6        8      3 6      5 4       5
--R           (- 2a b  + 3a b  - a b )cos(x)  + (4a b  + 18a b  - 16a b )cos(x)
--R         +
--R                 8      3 6      5 4      7 2       4
--R           (10a b  + 25a b  - 10a b  - 10a b )cos(x)
--R         +
--R                  8     3 6      5 4     7 2       3
--R           (- 8a b  + 4a b  + 12a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                   8      3 6     5 4      7 2       2
--R           (- 14a b  - 19a b  + 5a b  + 16a b )cos(x)
--R         +
--R              8      3 6     5 4      7 2              8     3 6     5 4     7 2
--R         (4a b  - 22a b  - 8a b  + 14a b )cos(x) + 6a b  - 9a b  - 6a b  + 6a b
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                    2 7     4 5       7        2 7     4 5       6
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 7     4 5      6 3       5      2 7     4 5      6 3       4
--R               (6a b  + 6a b  - 12a b )cos(x)  + (6a b  + 6a b  - 12a b )cos(x)
--R             +

--R                    2 7      4 5      6 3     8        3
--R               (- 6a b  - 18a b  + 18a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                    2 7      4 5      6 3     8        2
--R               (- 6a b  - 18a b  + 18a b  + 6a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 7      4 5     6 3     8             2 7      4 5     6 3
--R               (2a b  + 10a b  - 6a b  - 6a b)cos(x) + 2a b  + 10a b  - 6a b
--R             +
--R                   8
--R               - 6a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                9     2 7     4 5       7
--R           (- 4b  + 2a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                9     2 7      4 5     6 3       6
--R           (- 4b  + 2a b  + 16a b  - 5a b )cos(x)
--R         +
--R               9      2 7      4 5      6 3       5
--R           (12b  + 10a b  + 16a b  - 38a b )cos(x)
--R         +
--R               9      2 7     4 5      6 3     8        4
--R           (12b  + 10a b  - 4a b  - 25a b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R                 9      2 7      6 3     8        3
--R           (- 12b  - 26a b  + 42a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                 9      2 7     4 5      6 3      8        2
--R           (- 12b  - 26a b  + 4a b  + 35a b  + 10a b)cos(x)
--R         +
--R              9      2 7      4 5     6 3     8             9      2 7      4 5
--R           (4b  + 14a b  - 20a b  - 8a b  + 2a b)cos(x) + 4b  + 14a b  - 16a b
--R         +
--R               6 3
--R           - 9a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                   3 6    5 4       8        3 6     5 4       7
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 6     5 4     7 2       6
--R               (- 2a b  + 5a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                   3 6     5 4      7 2       5
--R               (18a b  - 6a b  - 12a b )cos(x)

--R             +
--R                   3 6     5 4     7 2    9       4
--R               (12a b  - 9a b  - 4a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                     3 6     5 4      7 2     9       3
--R               (- 18a b  - 6a b  + 22a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                     3 6    5 4      7 2       2
--R               (- 14a b  - a b  + 15a b )cos(x)
--R             +
--R                3 6     5 4      7 2     9            3 6     5 4     7 2    9
--R             (6a b  + 6a b  - 10a b  - 2a )cos(x) + 5a b  + 4a b  - 8a b  - a
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                 8      8           8      3 6     5 4       7
--R           - 2a b cos(x)  + (- 12a b  + 18a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                  8      3 6     5 4     7 2       6
--R           (- 4a b  + 29a b  + 7a b  - 8a b )cos(x)
--R         +
--R                 8      3 6     5 4      7 2       5
--R           (36a b  - 18a b  - 8a b  - 30a b )cos(x)
--R         +
--R                 8      3 6      5 4     7 2    9       4
--R           (24a b  - 51a b  - 13a b  - 8a b  - a )cos(x)
--R         +
--R                   8      3 6      5 4      7 2       3
--R           (- 36a b  - 18a b  + 24a b  + 42a b )cos(x)
--R         +
--R                   8      3 6      5 4      7 2    9       2
--R           (- 28a b  + 15a b  + 25a b  + 23a b  + a )cos(x)
--R         +
--R                 8      3 6      5 4      7 2               8     3 6      5 4
--R           (12a b  + 18a b  - 20a b  - 12a b )cos(x) + 10a b  + 7a b  - 19a b
--R         +
--R               7 2
--R           - 7a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                    4 5     6 3       8        4 5     6 3       7
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                  4 5     8        6       4 5      6 3     8        5
--R               (2a b  - 2a b)cos(x)  + (18a b  - 14a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                  4 5     6 3     8        4         4 5      6 3     8        3

--R               (6a b  - 8a b  + 2a b)cos(x)  + (- 18a b  + 10a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                     4 5     6 3     8        2      4 5     6 3     8
--R               (- 10a b  + 8a b  + 2a b)cos(x)  + (6a b  - 2a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                 4 5     6 3     8
--R               4a b  - 2a b  - 2a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                2 7     4 5       9         2 7     4 5       8
--R           (- 4a b  + 2a b )cos(x)  + (- 10a b  + 9a b )cos(x)
--R         +
--R                2 7      4 5     6 3       7
--R           (- 2a b  + 22a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R               2 7      4 5      6 3     8        6
--R           (22a b  + 12a b  - 11a b  - 5a b)cos(x)
--R         +
--R               2 7      4 5     6 3      8        5
--R           (30a b  - 42a b  - 4a b  - 10a b)cos(x)
--R         +
--R                2 7      4 5      6 3     8        4
--R           (- 6a b  - 54a b  + 19a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R                 2 7      4 5      6 3      8        3
--R           (- 38a b  + 10a b  + 26a b  + 14a b)cos(x)
--R         +
--R                 2 7      4 5    6 3     8        2
--R           (- 14a b  + 36a b  + a b  + 3a b)cos(x)
--R         +
--R               2 7     4 5      6 3     8             2 7     4 5     6 3    8
--R           (14a b  + 8a b  - 18a b  - 4a b)cos(x) + 8a b  - 3a b  - 9a b  - a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                   5 4    7 2       8        5 4     7 2       7
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  5 4     7 2       6      5 4     7 2       5
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    5 4     7 2       3        5 4     7 2       2
--R               (- 6a b  + 6a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  5 4     7 2           5 4    7 2
--R               (2a b  - 2a b )cos(x) + a b  - a b
--R          *

--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R              3 6      10        3 6     5 4       9        3 6      5 4       8
--R           - a b cos(x)   + (- 6a b  + 4a b )cos(x)  + (- 8a b  + 10a b )cos(x)
--R         +
--R               3 6     5 4     7 2       7
--R           (10a b  + 2a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R               3 6      5 4     7 2    9       6
--R           (28a b  - 16a b  - 8a b  - a )cos(x)
--R         +
--R              3 6      5 4     7 2     9       5         3 6      7 2       4
--R           (6a b  - 18a b  + 4a b  - 2a )cos(x)  + (- 26a b  + 17a b )cos(x)
--R         +
--R                 3 6      5 4     7 2     9       3
--R           (- 18a b  + 14a b  + 6a b  + 2a )cos(x)
--R         +
--R              3 6     5 4     7 2    9       2      3 6     5 4     7 2
--R           (5a b  + 8a b  - 8a b  + a )cos(x)  + (8a b  - 2a b  - 6a b )cos(x)
--R         +
--R             3 6     5 4    7 2
--R           2a b  - 2a b  - a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R            4 5     6 3       9        4 5     6 3       8
--R       (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R     +
--R          4 5     6 3       7       4 5      6 3       6
--R       (4a b  - 4a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R     +
--R             4 5      6 3       4        4 5     6 3       3
--R       (- 12a b  + 12a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R     +
--R          4 5     6 3       2      4 5     6 3
--R       (4a b  - 4a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R  /
--R              7 4    9 2       2    7 4    9 2       7
--R           ((a b  - a b )cos(x)  - a b  + a b )sin(x)
--R         +
--R                    6 5     8 3       4      6 5     8 3       3
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  6 5     8 3     10        2        6 5     8 3            6 5
--R               (6a b  - 4a b  - 2a  b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 4a b
--R             +
--R                 8 3     10
--R               2a b  + 2a  b
--R          *

--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                 5 6    7 4       6        5 6     7 4       5
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    5 6     7 4     9 2       4      5 6     7 4     9 2       3
--R               (- 7a b  + 4a b  + 3a b )cos(x)  + (8a b  - 2a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                   5 6    7 4      9 2    11       2
--R               (11a b  + a b  - 11a b  - a  )cos(x)
--R             +
--R                    5 6     7 4     9 2            5 6     7 4     9 2    11
--R               (- 4a b  - 2a b  + 6a b )cos(x) - 5a b  - 4a b  + 8a b  + a
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                  4 7     6 5       7      4 7     6 5       6
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    4 7     6 5      8 3       5
--R               (- 6a b  - 6a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                    4 7     6 5      8 3       4
--R               (- 6a b  - 6a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                  4 7      6 5      8 3     10        3
--R               (6a b  + 18a b  - 18a b  - 6a  b)cos(x)
--R             +
--R                  4 7      6 5      8 3     10        2
--R               (6a b  + 18a b  - 18a b  - 6a  b)cos(x)
--R             +
--R                    4 7      6 5     8 3     10             4 7      6 5     8 3
--R               (- 2a b  - 10a b  + 6a b  + 6a  b)cos(x) - 2a b  - 10a b  + 6a b
--R             +
--R                 10
--R               6a  b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                 5 6    7 4       8      5 6     7 4       7
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                  5 6     7 4     9 2       6
--R               (2a b  - 5a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                     5 6     7 4      9 2       5
--R               (- 18a b  + 6a b  + 12a b )cos(x)

--R             +
--R                     5 6     7 4     9 2    11       4
--R               (- 12a b  + 9a b  + 4a b  - a  )cos(x)
--R             +
--R                   5 6     7 4      9 2     11       3
--R               (18a b  + 6a b  - 22a b  - 2a  )cos(x)
--R             +
--R                   5 6    7 4      9 2       2
--R               (14a b  + a b  - 15a b )cos(x)
--R             +
--R                    5 6     7 4      9 2     11            5 6     7 4     9 2
--R               (- 6a b  - 6a b  + 10a b  + 2a  )cos(x) - 5a b  - 4a b  + 8a b
--R             +
--R                11
--R               a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  6 5     8 3       8      6 5     8 3       7
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    6 5     10        6         6 5      8 3     10        5
--R               (- 2a b  + 2a  b)cos(x)  + (- 18a b  + 14a b  + 4a  b)cos(x)
--R             +
--R                    6 5     8 3     10        4
--R               (- 6a b  + 8a b  - 2a  b)cos(x)
--R             +
--R                   6 5      8 3     10        3
--R               (18a b  - 10a b  - 8a  b)cos(x)
--R             +
--R                   6 5     8 3     10        2        6 5     8 3     10
--R               (10a b  - 8a b  - 2a  b)cos(x)  + (- 6a b  + 2a b  + 4a  b)cos(x)
--R             +
--R                   6 5     8 3     10
--R               - 4a b  + 2a b  + 2a  b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                 7 4    9 2       8      7 4     9 2       7
--R               (a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    7 4     9 2       6        7 4     9 2       5
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                  7 4     9 2       3      7 4     9 2       2
--R               (6a b  - 6a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    7 4     9 2           7 4    9 2

--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x) - a b  + a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R               6 5     8 3       2     6 5     8 3       7
--R           ((2a b  - 2a b )cos(x)  - 2a b  + 2a b )sin(x)
--R         +
--R                    5 6     7 4       4      5 6     7 4       3
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   5 6     7 4     9 2       2        5 6     7 4            5 6
--R               (12a b  - 8a b  - 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 8a b
--R             +
--R                 7 4     9 2
--R               4a b  + 4a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                  4 7     6 5       6        4 7     6 5       5
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                     4 7     6 5     8 3       4
--R               (- 14a b  + 8a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                   4 7     6 5      8 3       3
--R               (16a b  - 4a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                   4 7     6 5      8 3     10        2
--R               (22a b  + 2a b  - 22a b  - 2a  b)cos(x)
--R             +
--R                  4 7     6 5      8 3             4 7     6 5      8 3     10
--R             (- 8a b  - 4a b  + 12a b )cos(x) - 10a b  - 8a b  + 16a b  + 2a  b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                  3 8     5 6       7      3 8     5 6       6
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     3 8      5 6      7 4       5
--R               (- 12a b  - 12a b  + 24a b )cos(x)
--R             +
--R                     3 8      5 6      7 4       4
--R               (- 12a b  - 12a b  + 24a b )cos(x)
--R             +

--R                   3 8      5 6      7 4      9 2       3
--R               (12a b  + 36a b  - 36a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                   3 8      5 6      7 4      9 2       2
--R               (12a b  + 36a b  - 36a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 8      5 6      7 4      9 2            3 8      5 6
--R               (- 4a b  - 20a b  + 12a b  + 12a b )cos(x) - 4a b  - 20a b
--R             +
--R                  7 4      9 2
--R               12a b  + 12a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  4 7     6 5       8       4 7      6 5       7
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                  4 7      6 5     8 3       6
--R               (4a b  - 10a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                     4 7      6 5      8 3       5
--R               (- 36a b  + 12a b  + 24a b )cos(x)
--R             +
--R                     4 7      6 5     8 3     10        4
--R               (- 24a b  + 18a b  + 8a b  - 2a  b)cos(x)
--R             +
--R                   4 7      6 5      8 3     10        3
--R               (36a b  + 12a b  - 44a b  - 4a  b)cos(x)
--R             +
--R                   4 7     6 5      8 3       2
--R               (28a b  + 2a b  - 30a b )cos(x)
--R             +
--R                     4 7      6 5      8 3     10              4 7     6 5
--R               (- 12a b  - 12a b  + 20a b  + 4a  b)cos(x) - 10a b  - 8a b
--R             +
--R                  8 3     10
--R               16a b  + 2a  b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  5 6     7 4       8       5 6      7 4       7
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                    5 6     9 2       6         5 6      7 4     9 2       5
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 36a b  + 28a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                     5 6      7 4     9 2       4
--R               (- 12a b  + 16a b  - 4a b )cos(x)

--R             +
--R                   5 6      7 4      9 2       3
--R               (36a b  - 20a b  - 16a b )cos(x)
--R             +
--R                   5 6      7 4     9 2       2
--R               (20a b  - 16a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     5 6     7 4     9 2            5 6     7 4     9 2
--R               (- 12a b  + 4a b  + 8a b )cos(x) - 8a b  + 4a b  + 4a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  6 5     8 3       8      6 5     8 3       7
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    6 5     8 3       6         6 5      8 3       5
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                   6 5      8 3       3      6 5     8 3       2
--R               (12a b  - 12a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    6 5     8 3            6 5     8 3
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R          7 4    9 2       2    7 4    9 2       7
--R       ((a b  - a b )cos(x)  - a b  + a b )sin(x)
--R     +
--R                6 5     8 3       4      6 5     8 3       3
--R           (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R              6 5     8 3     10        2        6 5     8 3            6 5
--R           (6a b  - 4a b  - 2a  b)cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 4a b
--R         +
--R             8 3     10
--R           2a b  + 2a  b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R             5 6    7 4       6        5 6     7 4       5
--R           (a b  - a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                5 6     7 4     9 2       4      5 6     7 4     9 2       3

--R           (- 7a b  + 4a b  + 3a b )cos(x)  + (8a b  - 2a b  - 6a b )cos(x)
--R         +
--R               5 6    7 4      9 2    11       2
--R           (11a b  + a b  - 11a b  - a  )cos(x)
--R         +
--R                5 6     7 4     9 2            5 6     7 4     9 2    11
--R           (- 4a b  - 2a b  + 6a b )cos(x) - 5a b  - 4a b  + 8a b  + a
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R              4 7     6 5       7      4 7     6 5       6
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                4 7     6 5      8 3       5        4 7     6 5      8 3       4
--R           (- 6a b  - 6a b  + 12a b )cos(x)  + (- 6a b  - 6a b  + 12a b )cos(x)
--R         +
--R              4 7      6 5      8 3     10        3
--R           (6a b  + 18a b  - 18a b  - 6a  b)cos(x)
--R         +
--R              4 7      6 5      8 3     10        2
--R           (6a b  + 18a b  - 18a b  - 6a  b)cos(x)
--R         +
--R                4 7      6 5     8 3     10             4 7      6 5     8 3
--R           (- 2a b  - 10a b  + 6a b  + 6a  b)cos(x) - 2a b  - 10a b  + 6a b
--R         +
--R             10
--R           6a  b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R             5 6    7 4       8      5 6     7 4       7
--R           (a b  - a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)
--R         +
--R              5 6     7 4     9 2       6         5 6     7 4      9 2       5
--R           (2a b  - 5a b  + 3a b )cos(x)  + (- 18a b  + 6a b  + 12a b )cos(x)
--R         +
--R                 5 6     7 4     9 2    11       4
--R           (- 12a b  + 9a b  + 4a b  - a  )cos(x)
--R         +
--R               5 6     7 4      9 2     11       3
--R           (18a b  + 6a b  - 22a b  - 2a  )cos(x)
--R         +
--R               5 6    7 4      9 2       2
--R           (14a b  + a b  - 15a b )cos(x)
--R         +
--R              5 6     7 4      9 2     11            5 6     7 4     9 2    11
--R         (- 6a b  - 6a b  + 10a b  + 2a  )cos(x) - 5a b  - 4a b  + 8a b  + a
--R      *

--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R              6 5     8 3       8      6 5     8 3       7
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  + (6a b  - 6a b )cos(x)
--R         +
--R                6 5     10        6         6 5      8 3     10        5
--R           (- 2a b  + 2a  b)cos(x)  + (- 18a b  + 14a b  + 4a  b)cos(x)
--R         +
--R                6 5     8 3     10        4       6 5      8 3     10        3
--R           (- 6a b  + 8a b  - 2a  b)cos(x)  + (18a b  - 10a b  - 8a  b)cos(x)
--R         +
--R               6 5     8 3     10        2        6 5     8 3     10
--R           (10a b  - 8a b  - 2a  b)cos(x)  + (- 6a b  + 2a b  + 4a  b)cos(x)
--R         +
--R               6 5     8 3     10
--R           - 4a b  + 2a b  + 2a  b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R             7 4    9 2       8      7 4     9 2       7
--R           (a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                7 4     9 2       6        7 4     9 2       5
--R           (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R         +
--R              7 4     9 2       3      7 4     9 2       2
--R           (6a b  - 6a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                7 4     9 2           7 4    9 2
--R           (- 2a b  + 2a b )cos(x) - a b  + a b
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 495
--S 496 of 586
t0585:= csc(x)^3/(a+b*sin(x))^2
--R
--R
--R                           3
--R                     csc(x)
--R   (481)  ----------------------------
--R           2      2                  2
--R          b sin(x)  + 2a b sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 496
--S 497 of 586

r0585:= -2*b^3*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/a^2/(a^2-b^2)^(3/2)-_
        6*b^3*atan((b+a*tan(1/2*x))/(a^2-b^2)^(1/2))/a^4/(a^2-b^2)^(1/2)-_
        1/2*atanh(cos(x))/a^2-3*b^2*atanh(cos(x))/a^4+2*b*cot(x)/a^3-_
        1/2*cot(x)*csc(x)/a^2-b^4*cos(x)/a^3/(a^2-b^2)/(a+b*sin(x))
--R
--R
--R   (482)
--R                                                            +---------+
--R               5     2 3    4               4     3 2    5  |   2    2
--R         ((- 6b  + 5a b  + a b)sin(x) - 6a b  + 5a b  + a )\|- b  + a
--R      *
--R         atanh(cos(x))
--R     +
--R                                                             x
--R                                                       a tan(-) + b
--R              6      2 4               5      3 3            2
--R       ((- 12b  + 16a b )sin(x) - 12a b  + 16a b )atan(------------)
--R                                                        +---------+
--R                                                        |   2    2
--R                                                       \|- b  + a
--R     +
--R                2 3    4                      4     3 2
--R           ((- a b  + a b)cot(x)csc(x) + (4a b  - 4a b )cot(x))sin(x)
--R         +
--R               3 2    5                   2 3     4               4
--R           (- a b  + a )cot(x)csc(x) + (4a b  - 4a b)cot(x) + 2a b cos(x)
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R                                          +---------+
--R         4 3     6             5 2     7  |   2    2
--R     ((2a b  - 2a b)sin(x) + 2a b  - 2a )\|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 497
--S 498 of 586
a0585:= integrate(t0585,x)
--R
--R
--R   (483)
--R   [
--R                 6     2 4       2     6     2 4               5     3 3       2
--R             ((6b  - 8a b )cos(x)  - 6b  + 8a b )sin(x) + (6a b  - 8a b )cos(x)
--R           +
--R                   5     3 3
--R             - 6a b  + 8a b
--R        *
--R           log

--R                                                      +-------+
--R                                  2    2           2  | 2    2
--R                  (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R                +
--R                      2    3            3    2            3    2
--R                  (a b  - a )sin(x) + (b  - a b)cos(x) + b  - a b
--R             /
--R                b sin(x) + a
--R       +
--R                 5     2 3    4        2     5     2 3    4
--R             ((6b  - 5a b  - a b)cos(x)  - 6b  + 5a b  + a b)sin(x)
--R           +
--R                  4     3 2    5       2       4     3 2    5
--R             (6a b  - 5a b  - a )cos(x)  - 6a b  + 5a b  + a
--R        *
--R            +-------+
--R            | 2    2       sin(x)
--R           \|b  - a  log(----------)
--R                         cos(x) + 1
--R       +
--R                5      2        2 3     4             5
--R             (2b cos(x)  + (- 3a b  + 3a b)cos(x) - 2b )sin(x)
--R           +
--R                  4     3 2       3       4      2
--R             (6a b  - 4a b )cos(x)  + 2a b cos(x)
--R           +
--R                    4     3 2    5              4
--R             (- 6a b  + 5a b  - a )cos(x) - 2a b
--R        *
--R            +-------+
--R            | 2    2
--R           \|b  - a
--R    /
--R               4 3     6        2     4 3     6              5 2     7       2
--R           ((2a b  - 2a b)cos(x)  - 2a b  + 2a b)sin(x) + (2a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R               5 2     7
--R           - 2a b  + 2a
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     ,
--R
--R                 5     2 3    4        2     5     2 3    4
--R             ((6b  - 5a b  - a b)cos(x)  - 6b  + 5a b  + a b)sin(x)
--R           +
--R                  4     3 2    5       2       4     3 2    5
--R             (6a b  - 5a b  - a )cos(x)  - 6a b  + 5a b  + a
--R        *

--R            +---------+
--R            |   2    2       sin(x)
--R           \|- b  + a  log(----------)
--R                           cos(x) + 1
--R       +
--R                  6      2 4       2      6      2 4
--R             ((12b  - 16a b )cos(x)  - 12b  + 16a b )sin(x)
--R           +
--R                   5      3 3       2        5      3 3
--R             (12a b  - 16a b )cos(x)  - 12a b  + 16a b
--R        *
--R                                          +---------+
--R                                          |   2    2
--R                (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R           atan(-------------------------------------)
--R                        2    2           2    2
--R                      (b  - a )cos(x) + b  - a
--R       +
--R                5      2        2 3     4             5
--R             (2b cos(x)  + (- 3a b  + 3a b)cos(x) - 2b )sin(x)
--R           +
--R                  4     3 2       3       4      2
--R             (6a b  - 4a b )cos(x)  + 2a b cos(x)
--R           +
--R                    4     3 2    5              4
--R             (- 6a b  + 5a b  - a )cos(x) - 2a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |   2    2
--R           \|- b  + a
--R    /
--R               4 3     6        2     4 3     6              5 2     7       2
--R           ((2a b  - 2a b)cos(x)  - 2a b  + 2a b)sin(x) + (2a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R               5 2     7
--R           - 2a b  + 2a
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 498
--S 499 of 586
m0585a:= a0585.1-r0585
--R
--R
--R   (484)
--R               6     2 4       2     6     2 4               5     3 3       2

--R           ((6b  - 8a b )cos(x)  - 6b  + 8a b )sin(x) + (6a b  - 8a b )cos(x)
--R         +
--R                 5     3 3
--R           - 6a b  + 8a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R      *
--R         log
--R                                                    +-------+
--R                                2    2           2  | 2    2
--R                (a b sin(x) + (b  - a )cos(x) + b )\|b  - a
--R              +
--R                    2    3            3    2            3    2
--R                (a b  - a )sin(x) + (b  - a b)cos(x) + b  - a b
--R           /
--R              b sin(x) + a
--R     +
--R               5     2 3    4        2     5     2 3    4
--R           ((6b  - 5a b  - a b)cos(x)  - 6b  + 5a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R                4     3 2    5       2       4     3 2    5
--R           (6a b  - 5a b  - a )cos(x)  - 6a b  + 5a b  + a
--R      *
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2       sin(x)
--R         \|- b  + a  \|b  - a  log(----------)
--R                                   cos(x) + 1
--R     +
--R               5     2 3    4        2     5     2 3    4
--R           ((6b  - 5a b  - a b)cos(x)  - 6b  + 5a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R                4     3 2    5       2       4     3 2    5
--R           (6a b  - 5a b  - a )cos(x)  - 6a b  + 5a b  + a
--R      *
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2
--R         \|- b  + a  \|b  - a  atanh(cos(x))
--R     +
--R                6      2 4       2      6      2 4
--R           ((12b  - 16a b )cos(x)  - 12b  + 16a b )sin(x)
--R         +
--R                 5      3 3       2        5      3 3
--R           (12a b  - 16a b )cos(x)  - 12a b  + 16a b
--R      *
--R                              x
--R          +-------+     a tan(-) + b
--R          | 2    2            2
--R         \|b  - a  atan(------------)

--R                         +---------+
--R                         |   2    2
--R                        \|- b  + a
--R     +
--R                  2 3    4        2    2 3    4
--R               ((a b  - a b)cos(x)  - a b  + a b)cot(x)csc(x)
--R             +
--R                       4     3 2       2       4     3 2            5      2
--R               ((- 4a b  + 4a b )cos(x)  + 4a b  - 4a b )cot(x) + 2b cos(x)
--R             +
--R                    2 3     4             5
--R               (- 3a b  + 3a b)cos(x) - 2b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              3 2    5       2    3 2    5
--R           ((a b  - a )cos(x)  - a b  + a )cot(x)csc(x)
--R         +
--R                 2 3     4        2     2 3     4
--R           ((- 4a b  + 4a b)cos(x)  + 4a b  - 4a b)cot(x)
--R         +
--R                4     3 2       3       4      2          4     3 2    5
--R           (4a b  - 4a b )cos(x)  + 2a b cos(x)  + (- 4a b  + 5a b  - a )cos(x)
--R         +
--R                 4
--R           - 2a b
--R      *
--R          +---------+ +-------+
--R          |   2    2  | 2    2
--R         \|- b  + a  \|b  - a
--R  /
--R             4 3     6        2     4 3     6              5 2     7       2
--R         ((2a b  - 2a b)cos(x)  - 2a b  + 2a b)sin(x) + (2a b  - 2a )cos(x)
--R       +
--R             5 2     7
--R         - 2a b  + 2a
--R    *
--R        +---------+ +-------+
--R        |   2    2  | 2    2
--R       \|- b  + a  \|b  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 499
--S 500 of 586
d0585a:= D(m0585a,x)
--R
--R
--R   (485)
--R                      2 7     4 5    6 3       3        4 5     6 3       2
--R                   (6a b  - 5a b  - a b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)

--R                 +
--R                        2 7     4 5    6 3            4 5     6 3
--R                   (- 6a b  + 5a b  + a b )cos(x) - 3a b  + 3a b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                4 5     6 3       4      4 5     6 3       2
--R                           (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R                         +
--R                               4 5     6 3
--R                           - 2a b  + 2a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                           4 5    6 3       4      4 5     6 3       2    4 5
--R                       (- a b  + a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)  - a b
--R                     +
--R                        6 3
--R                       a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                          3 6     5 4       4        3 6     5 4       2     3 6
--R                       (4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + 4a b
--R                     +
--R                           5 4
--R                       - 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        8      3 6     5 4    7 2       4
--R                   (6a b  - 11a b  + 4a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                        8     3 6     5 4     7 2       3
--R                   (6a b  + 4a b  - 5a b  - 5a b )cos(x)
--R                 +
--R                          8     3 6     5 4    7 2       2
--R                   (- 6a b  + 8a b  - 3a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                        8      3 6      5 4    7 2            3 6    5 4     7 2
--R                 (- 6a b  - 10a b  + 17a b  - a b )cos(x) - 3a b  + a b  + 2a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                3 6     5 4     7 2       5
--R                           (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)

--R                         +
--R                                3 6     5 4     7 2       4
--R                           (- 2a b  - 2a b  + 4a b )cos(x)
--R                         +
--R                              3 6     5 4     7 2       3
--R                           (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                         +
--R                              3 6     5 4     7 2       2
--R                           (4a b  + 4a b  - 8a b )cos(x)
--R                         +
--R                              3 6     5 4     7 2            3 6     5 4     7 2
--R                         (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  - 2a b  + 4a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                           3 6     5 4    7 2       5
--R                       (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R                     +
--R                           3 6    5 4     7 2       4
--R                       (- a b  - a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                          3 6     5 4     7 2       3
--R                       (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                          3 6     5 4     7 2       2
--R                       (2a b  + 2a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                           3 6     5 4    7 2           3 6    5 4     7 2
--R                       (- a b  + 2a b  - a b )cos(x) - a b  - a b  + 2a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                          2 7     4 5     6 3       5
--R                       (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                          2 7     4 5     6 3       4
--R                       (4a b  + 4a b  - 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 7      4 5     6 3       3
--R                       (- 8a b  + 16a b  - 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 7     4 5      6 3       2
--R                       (- 8a b  - 8a b  + 16a b )cos(x)
--R                     +
--R                          2 7     4 5     6 3            2 7     4 5     6 3
--R                       (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x) + 4a b  + 4a b  - 8a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)

--R                 +
--R                      9     2 7     4 5    6 3       5
--R                   (6b  - 8a b  + 3a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                      9     2 7      4 5     6 3     8        4
--R                   (6b  + 4a b  - 18a b  + 4a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                         9      2 7      4 5    6 3     8        3
--R                   (- 12b  + 28a b  - 12a b  - a b  - 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                         9     2 7      4 5     6 3     8        2
--R                   (- 12b  + 4a b  + 12a b  + 3a b  - 3a b)cos(x)
--R                 +
--R                      9      2 7     4 5      6 3    8             9     2 7
--R                   (6b  - 20a b  + 5a b  + 10a b  - a b)cos(x) + 6b  - 8a b
--R                 +
--R                     4 5    6 3    8
--R                   2a b  - a b  - a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                4 5     6 3     8        5
--R                           (- 4a b  + 8a b  - 4a b)cos(x)
--R                         +
--R                                4 5     6 3     8        4
--R                           (- 4a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                         +
--R                              4 5      6 3     8        3
--R                           (8a b  - 16a b  + 8a b)cos(x)
--R                         +
--R                              4 5     6 3     8        2
--R                           (8a b  - 4a b  - 4a b)cos(x)
--R                         +
--R                              4 5     6 3     8             4 5     6 3     8
--R                         (- 4a b  + 8a b  - 4a b)cos(x) - 4a b  + 2a b  + 2a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                            4 5     6 3     8        5
--R                       (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                            4 5    6 3    8        4
--R                       (- 2a b  + a b  + a b)cos(x)
--R                     +
--R                          4 5     6 3     8        3
--R                       (4a b  - 8a b  + 4a b)cos(x)
--R                     +
--R                          4 5     6 3     8        2

--R                       (4a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                            4 5     6 3     8             4 5    6 3    8
--R                       (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x) - 2a b  + a b  + a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                          3 6      5 4     7 2       5
--R                       (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                          3 6     5 4     7 2       4
--R                       (8a b  - 4a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                             3 6      5 4      7 2       3
--R                       (- 16a b  + 32a b  - 16a b )cos(x)
--R                     +
--R                             3 6     5 4     7 2       2
--R                       (- 16a b  + 8a b  + 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                          3 6      5 4     7 2            3 6     5 4     7 2
--R                       (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x) + 8a b  - 4a b  - 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        3 6     5 4    7 2       6
--R                   (- 7a b  + 8a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                         8     3 6      5 4     7 2       5
--R                   (12a b  - 3a b  - 11a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                         8     3 6      5 4     7 2    9       4
--R                   (12a b  + 8a b  - 31a b  + 2a b  + a )cos(x)
--R                 +
--R                           8      3 6      5 4     7 2    9       3
--R                   (- 24a b  + 12a b  + 18a b  - 7a b  + a )cos(x)
--R                 +
--R                           8      3 6      5 4    9       2
--R                   (- 24a b  + 11a b  + 24a b  - a )cos(x)
--R                 +
--R                         8     3 6     5 4    7 2    9               8      3 6
--R                   (12a b  - 9a b  - 5a b  + a b  + a )cos(x) + 12a b  - 12a b
--R                 +
--R                    5 4     7 2
--R                   a b  - 5a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                5 4     7 2     9       5

--R                           (- 2a b  + 4a b  - 2a )cos(x)
--R                         +
--R                                5 4     7 2       4
--R                           (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                         +
--R                              5 4     7 2     9       3      5 4     7 2       2
--R                           (4a b  - 8a b  + 4a )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R                         +
--R                                5 4     7 2     9            5 4     7 2
--R                           (- 2a b  + 4a b  - 2a )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                           5 4     7 2    9       5       5 4    7 2       4
--R                       (- a b  + 2a b  - a )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R                     +
--R                          5 4     7 2     9       3      5 4     7 2       2
--R                       (2a b  - 4a b  + 2a )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                           5 4     7 2    9           5 4    7 2
--R                       (- a b  + 2a b  - a )cos(x) - a b  + a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                          4 5     6 3     8        5      4 5     6 3       4
--R                       (4a b  - 8a b  + 4a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                            4 5      6 3     8        3
--R                       (- 8a b  + 16a b  - 8a b)cos(x)
--R                     +
--R                            4 5     6 3       2      4 5     6 3     8
--R                       (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + (4a b  - 8a b  + 4a b)cos(x)
--R                     +
--R                         4 5     6 3
--R                       4a b  - 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        2 7     4 5     6 3       7
--R                   (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 7      4 5     6 3     8        6
--R                   (2a b  - 10a b  + 8a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 7      4 5    6 3    8        5
--R                   (20a b  - 20a b  + a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                      2 7      4 5      6 3     8        4

--R                   (2a b  + 12a b  - 16a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 7      4 5      6 3     8        3
--R                   (- 28a b  + 12a b  + 18a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 7     4 5      6 3     8        2
--R                   (- 10a b  + 2a b  + 12a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 7      6 3     8             2 7     4 5     6 3
--R                   (12a b  - 15a b  + 3a b)cos(x) + 6a b  - 4a b  - 4a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                  3 6      5 4     7 2    9       6
--R               (6a b  - 11a b  + 4a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                  3 6     5 4    7 2       5
--R               (6a b  - 5a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                     3 6      5 4     7 2     9       4
--R               (- 12a b  + 22a b  - 8a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                     3 6      5 4     7 2       3
--R               (- 12a b  + 10a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                3 6      5 4     7 2    9       2      3 6     5 4    7 2
--R             (6a b  - 11a b  + 4a b  + a )cos(x)  + (6a b  - 5a b  - a b )cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                         8      3 6     5 4       3        3 6     5 4       2
--R                   (12a b  - 10a b  - 2a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                           8      3 6     5 4            3 6     5 4
--R                   (- 12a b  + 10a b  + 2a b )cos(x) - 6a b  + 6a b
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                3 6     5 4       4      3 6     5 4       2
--R                           (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (8a b  - 8a b )cos(x)
--R                         +
--R                               3 6     5 4
--R                           - 4a b  + 4a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +

--R                            3 6     5 4       4      3 6     5 4       2     3 6
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)  - 2a b
--R                     +
--R                         5 4
--R                       2a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                          2 7     4 5       4         2 7      4 5       2
--R                       (8a b  - 8a b )cos(x)  + (- 16a b  + 16a b )cos(x)
--R                     +
--R                         2 7     4 5
--R                       8a b  - 8a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        2 7     4 5     6 3       4
--R                   (- 6a b  + 8a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                       9     2 7      4 5      6 3       3
--R                   (12b  + 8a b  - 10a b  - 10a b )cos(x)
--R                 +
--R                       9      2 7     4 5     6 3       2
--R                   (12b  - 16a b  - 6a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                         9      2 7      4 5     6 3             9      2 7
--R                   (- 12b  - 20a b  + 34a b  - 2a b )cos(x) - 12b  + 10a b
--R                 +
--R                     4 5     6 3
--R                   2a b  + 4a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                2 7     4 5     6 3       5
--R                           (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R                         +
--R                                2 7     4 5     6 3       4
--R                           (- 4a b  - 4a b  + 8a b )cos(x)
--R                         +
--R                              2 7      4 5     6 3       3
--R                           (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x)
--R                         +
--R                              2 7     4 5      6 3       2
--R                           (8a b  + 8a b  - 16a b )cos(x)
--R                         +
--R                              2 7     4 5     6 3            2 7     4 5     6 3
--R                         (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x) - 4a b  - 4a b  + 8a b
--R                      *

--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                            2 7     4 5     6 3       5
--R                       (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 7     4 5     6 3       4
--R                       (- 2a b  - 2a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                          2 7     4 5     6 3       3
--R                       (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                          2 7     4 5     6 3       2
--R                       (4a b  + 4a b  - 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 7     4 5     6 3            2 7     4 5     6 3
--R                       (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  - 2a b  + 4a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                            8      3 6     5 4       5
--R                       (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                            8     3 6      5 4       4
--R                       (8a b  + 8a b  - 16a b )cos(x)
--R                     +
--R                               8      3 6      5 4       3
--R                       (- 16a b  + 32a b  - 16a b )cos(x)
--R                     +
--R                               8      3 6      5 4       2
--R                       (- 16a b  - 16a b  + 32a b )cos(x)
--R                     +
--R                            8      3 6     5 4              8     3 6      5 4
--R                       (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x) + 8a b  + 8a b  - 16a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                         8      3 6     5 4       5
--R                   (12a b  - 10a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 6     5 4     7 2       4
--R                   (- 4a b  + 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 6     5 4     7 2       3
--R                   (8a b  - 2a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                         8      3 6     5 4     7 2       2
--R                   (24a b  - 40a b  + 6a b  - 6a b )cos(x)
--R                 +

--R                           8     3 6      5 4     7 2               8      3 6
--R                   (- 12a b  - 6a b  + 20a b  - 2a b )cos(x) - 24a b  + 36a b
--R                 +
--R                       5 4     7 2
--R                   - 2a b  - 2a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                3 6      5 4     7 2       5
--R                           (- 8a b  + 16a b  - 8a b )cos(x)
--R                         +
--R                                3 6     5 4     7 2       4
--R                           (- 8a b  + 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                         +
--R                               3 6      5 4      7 2       3
--R                           (16a b  - 32a b  + 16a b )cos(x)
--R                         +
--R                               3 6     5 4     7 2       2
--R                           (16a b  - 8a b  - 8a b )cos(x)
--R                         +
--R                                3 6      5 4     7 2            3 6     5 4
--R                           (- 8a b  + 16a b  - 8a b )cos(x) - 8a b  + 4a b
--R                         +
--R                             7 2
--R                           4a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                            3 6     5 4     7 2       5
--R                       (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                            3 6     5 4     7 2       4
--R                       (- 4a b  + 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                          3 6      5 4     7 2       3
--R                       (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                          3 6     5 4     7 2       2
--R                       (8a b  - 4a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                            3 6     5 4     7 2            3 6     5 4     7 2
--R                       (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x) - 4a b  + 2a b  + 2a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                           2 7      4 5      6 3       5
--R                       (16a b  - 32a b  + 16a b )cos(x)
--R                     +

--R                           2 7     4 5     6 3       4
--R                       (16a b  - 8a b  - 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                             2 7      4 5      6 3       3
--R                       (- 32a b  + 64a b  - 32a b )cos(x)
--R                     +
--R                             2 7      4 5      6 3       2
--R                       (- 32a b  + 16a b  + 16a b )cos(x)
--R                     +
--R                         2 7      4 5      6 3             2 7     4 5     6 3
--R                     (16a b  - 32a b  + 16a b )cos(x) + 16a b  - 8a b  - 8a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                         2 7      4 5     6 3       6
--R                   (- 14a b  + 16a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 7      4 5     6 3       5
--R                   (50a b  - 54a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 7      4 5     6 3     8        4
--R                   (36a b  - 46a b  + 4a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 7       4 5      6 3     8        3
--R                   (- 88a b  + 100a b  - 14a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                         2 7      4 5     8        2
--R                   (- 18a b  + 16a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                       2 7      4 5     6 3     8             2 7      4 5
--R                   (38a b  - 42a b  + 2a b  + 2a b)cos(x) - 4a b  + 18a b
--R                 +
--R                        6 3
--R                   - 10a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                4 5     6 3     8        5
--R                           (- 4a b  + 8a b  - 4a b)cos(x)
--R                         +
--R                                4 5     6 3       4
--R                           (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                         +
--R                              4 5      6 3     8        3
--R                           (8a b  - 16a b  + 8a b)cos(x)
--R                         +
--R                              4 5     6 3       2
--R                           (8a b  - 8a b )cos(x)

--R                         +
--R                                4 5     6 3     8             4 5     6 3
--R                           (- 4a b  + 8a b  - 4a b)cos(x) - 4a b  + 4a b
--R                      *
--R                               2
--R                         cot(x)
--R                     +
--R                            4 5     6 3     8        5
--R                       (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                            4 5     6 3       4      4 5     6 3     8        3
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (4a b  - 8a b  + 4a b)cos(x)
--R                     +
--R                          4 5     6 3       2        4 5     6 3     8
--R                       (4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                           4 5     6 3
--R                       - 2a b  + 2a b
--R                  *
--R                     csc(x)
--R                 +
--R                          3 6      5 4     7 2       5      3 6     5 4       4
--R                       (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x)  + (8a b  - 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                             3 6      5 4      7 2       3
--R                       (- 16a b  + 32a b  - 16a b )cos(x)
--R                     +
--R                             3 6      5 4       2
--R                       (- 16a b  + 16a b )cos(x)
--R                     +
--R                          3 6      5 4     7 2            3 6     5 4
--R                       (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x) + 8a b  - 8a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                          8      3 6     5 4       7
--R                   (- 8a b  + 16a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                        8      3 6      5 4     7 2       6
--R                   (4a b  - 20a b  + 16a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                         8      3 6      5 4     7 2       5
--R                   (28a b  - 12a b  - 14a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                          8      3 6      5 4     7 2       4
--R                   (- 8a b  + 40a b  - 32a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                           8      3 6      5 4     7 2       3
--R                   (- 32a b  - 32a b  + 68a b  - 4a b )cos(x)

--R                 +
--R                        8      3 6      5 4     7 2       2
--R                   (4a b  - 28a b  + 24a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                         8      3 6      5 4     7 2            3 6     5 4
--R                   (12a b  + 28a b  - 46a b  + 6a b )cos(x) + 8a b  - 8a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                   2 7      4 5     6 3     8        6
--R               (12a b  - 22a b  + 8a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 7      4 5     6 3       5
--R               (12a b  - 10a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 7      4 5      6 3     8        4
--R               (- 24a b  + 44a b  - 16a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 7      4 5     6 3       3
--R               (- 24a b  + 20a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 7      4 5     6 3     8        2
--R               (12a b  - 22a b  + 8a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 7      4 5     6 3
--R               (12a b  - 10a b  - 2a b )cos(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                  2 7     4 5    6 3       3        4 5     6 3       2
--R               (6a b  - 5a b  - a b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 7     4 5    6 3            4 5     6 3
--R               (- 6a b  + 5a b  + a b )cos(x) - 3a b  + 3a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                            4 5     6 3       4      4 5     6 3       2     4 5
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)  - 2a b
--R                     +
--R                         6 3
--R                       2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                     4 5    6 3       4      4 5     6 3       2    4 5    6 3

--R                 (- a b  + a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)  - a b  + a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      3 6     5 4       4        3 6     5 4       2     3 6
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + 4a b
--R                 +
--R                       5 4
--R                   - 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    8      3 6     5 4    7 2       4
--R               (6a b  - 11a b  + 4a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                    8     3 6     5 4     7 2       3
--R               (6a b  + 4a b  - 5a b  - 5a b )cos(x)
--R             +
--R                      8     3 6     5 4    7 2       2
--R               (- 6a b  + 8a b  - 3a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                      8      3 6      5 4    7 2            3 6    5 4     7 2
--R               (- 6a b  - 10a b  + 17a b  - a b )cos(x) - 3a b  + a b  + 2a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                            3 6     5 4     7 2       5
--R                       (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                            3 6     5 4     7 2       4
--R                       (- 2a b  - 2a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                          3 6     5 4     7 2       3
--R                       (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                          3 6     5 4     7 2       2
--R                       (4a b  + 4a b  - 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                            3 6     5 4     7 2            3 6     5 4     7 2
--R                       (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  - 2a b  + 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       3 6     5 4    7 2       5
--R                   (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 6    5 4     7 2       4

--R                   (- a b  - a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 6     5 4     7 2       3
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 6     5 4     7 2       2
--R                   (2a b  + 2a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 6     5 4    7 2           3 6    5 4     7 2
--R                   (- a b  + 2a b  - a b )cos(x) - a b  - a b  + 2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      2 7     4 5     6 3       5
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 7     4 5     6 3       4
--R                   (4a b  + 4a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 7      4 5     6 3       3
--R                   (- 8a b  + 16a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 7     4 5      6 3       2
--R                   (- 8a b  - 8a b  + 16a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 7     4 5     6 3            2 7     4 5     6 3
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x) + 4a b  + 4a b  - 8a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  9     2 7     4 5    6 3       5
--R               (6b  - 8a b  + 3a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                  9     2 7      4 5     6 3     8        4
--R               (6b  + 4a b  - 18a b  + 4a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                     9      2 7      4 5    6 3     8        3
--R               (- 12b  + 28a b  - 12a b  - a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                     9     2 7      4 5     6 3     8        2
--R               (- 12b  + 4a b  + 12a b  + 3a b  - 3a b)cos(x)
--R             +
--R                  9      2 7     4 5      6 3    8             9     2 7     4 5
--R               (6b  - 20a b  + 5a b  + 10a b  - a b)cos(x) + 6b  - 8a b  + 2a b
--R             +
--R                  6 3    8
--R               - a b  - a b
--R          *
--R                   3

--R             sin(x)
--R         +
--R                            4 5     6 3     8        5
--R                       (- 4a b  + 8a b  - 4a b)cos(x)
--R                     +
--R                            4 5     6 3     8        4
--R                       (- 4a b  + 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                          4 5      6 3     8        3
--R                       (8a b  - 16a b  + 8a b)cos(x)
--R                     +
--R                          4 5     6 3     8        2
--R                       (8a b  - 4a b  - 4a b)cos(x)
--R                     +
--R                            4 5     6 3     8             4 5     6 3     8
--R                       (- 4a b  + 8a b  - 4a b)cos(x) - 4a b  + 2a b  + 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        4 5     6 3     8        5
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        4 5    6 3    8        4      4 5     6 3     8        3
--R                   (- 2a b  + a b  + a b)cos(x)  + (4a b  - 8a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                      4 5     6 3     8        2
--R                   (4a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        4 5     6 3     8             4 5    6 3    8
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x) - 2a b  + a b  + a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      3 6      5 4     7 2       5
--R                   (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 6     5 4     7 2       4
--R                   (8a b  - 4a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                         3 6      5 4      7 2       3
--R                   (- 16a b  + 32a b  - 16a b )cos(x)
--R                 +
--R                         3 6     5 4     7 2       2
--R                   (- 16a b  + 8a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 6      5 4     7 2            3 6     5 4     7 2
--R                   (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x) + 8a b  - 4a b  - 4a b
--R              *
--R                       2

--R                 cot(x)
--R             +
--R                    3 6     5 4    7 2       6
--R               (- 7a b  + 8a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                     8     3 6      5 4     7 2       5
--R               (12a b  - 3a b  - 11a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     8     3 6      5 4     7 2    9       4
--R               (12a b  + 8a b  - 31a b  + 2a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                       8      3 6      5 4     7 2    9       3
--R               (- 24a b  + 12a b  + 18a b  - 7a b  + a )cos(x)
--R             +
--R                       8      3 6      5 4    9       2
--R               (- 24a b  + 11a b  + 24a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                     8     3 6     5 4    7 2    9               8      3 6
--R               (12a b  - 9a b  - 5a b  + a b  + a )cos(x) + 12a b  - 12a b
--R             +
--R                5 4     7 2
--R               a b  - 5a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                            5 4     7 2     9       5        5 4     7 2       4
--R                       (- 2a b  + 4a b  - 2a )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                          5 4     7 2     9       3      5 4     7 2       2
--R                       (4a b  - 8a b  + 4a )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                            5 4     7 2     9            5 4     7 2
--R                       (- 2a b  + 4a b  - 2a )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       5 4     7 2    9       5       5 4    7 2       4
--R                   (- a b  + 2a b  - a )cos(x)  + (- a b  + a b )cos(x)
--R                 +
--R                      5 4     7 2     9       3      5 4     7 2       2
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                       5 4     7 2    9           5 4    7 2
--R                   (- a b  + 2a b  - a )cos(x) - a b  + a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      4 5     6 3     8        5      4 5     6 3       4

--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b)cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 5      6 3     8        3        4 5     6 3       2
--R                   (- 8a b  + 16a b  - 8a b)cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 5     6 3     8             4 5     6 3
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b)cos(x) + 4a b  - 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    2 7     4 5     6 3       7
--R               (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 7      4 5     6 3     8        6
--R               (2a b  - 10a b  + 8a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 7      4 5    6 3    8        5
--R               (20a b  - 20a b  + a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                  2 7      4 5      6 3     8        4
--R               (2a b  + 12a b  - 16a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 7      4 5      6 3     8        3
--R               (- 28a b  + 12a b  + 18a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                     2 7     4 5      6 3     8        2
--R               (- 10a b  + 2a b  + 12a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   2 7      6 3     8             2 7     4 5     6 3
--R               (12a b  - 15a b  + 3a b)cos(x) + 6a b  - 4a b  - 4a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              3 6      5 4     7 2    9       6      3 6     5 4    7 2       5
--R           (6a b  - 11a b  + 4a b  + a )cos(x)  + (6a b  - 5a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R                 3 6      5 4     7 2     9       4
--R           (- 12a b  + 22a b  - 8a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R                 3 6      5 4     7 2       3
--R           (- 12a b  + 10a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R              3 6      5 4     7 2    9       2      3 6     5 4    7 2
--R           (6a b  - 11a b  + 4a b  + a )cos(x)  + (6a b  - 5a b  - a b )cos(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +

--R                  2 8      4 6     6 4    8 2       3
--R               (6a b  - 11a b  + 4a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                    4 6     6 4     8 2       2
--R               (- 3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 8      4 6     6 4    8 2            4 6     6 4     8 2
--R               (- 6a b  + 11a b  - 4a b  - a b )cos(x) - 3a b  + 6a b  - 3a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                            4 6     6 4     8 2       4
--R                       (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                          4 6     6 4     8 2       2     4 6     6 4     8 2
--R                       (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)  - 2a b  + 4a b  - 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       4 6     6 4    8 2       4
--R                   (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 6     6 4     8 2       2    4 6     6 4    8 2
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  - a b  + 2a b  - a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      3 7     5 5     7 3       4
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 7      5 5     7 3       2     3 7     5 5     7 3
--R                   (- 8a b  + 16a b  - 8a b )cos(x)  + 4a b  - 8a b  + 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    9      3 7     5 5    7 3       4
--R               (6a b  - 11a b  + 4a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                    9     3 7      5 5     7 3     9        3
--R               (6a b  - 2a b  - 12a b  + 6a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      9     3 7     9        2
--R               (- 6a b  + 8a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      9     3 7      5 5      7 3     9             3 7     5 5
--R               (- 6a b  - 4a b  + 24a b  - 12a b  - 2a b)cos(x) - 3a b  + 4a b
--R             +

--R                7 3     9
--R               a b  - 2a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                            3 7     5 5     7 3       5
--R                       (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                     +
--R                            3 7     7 3     9        4
--R                       (- 2a b  + 6a b  - 4a b)cos(x)
--R                     +
--R                          3 7     5 5     7 3       3
--R                       (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                          3 7      7 3     9        2
--R                       (4a b  - 12a b  + 8a b)cos(x)
--R                     +
--R                            3 7     5 5     7 3            3 7     7 3     9
--R                       (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  + 6a b  - 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       3 7     5 5    7 3       5
--R                   (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 7     7 3     9        4
--R                   (- a b  + 3a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      3 7     5 5     7 3       3
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 7     7 3     9        2       3 7     5 5    7 3
--R                   (2a b  - 6a b  + 4a b)cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 7     7 3     9
--R                   - a b  + 3a b  - 2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      2 8     4 6     6 4       5
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 8      6 4     8 2       4
--R                   (4a b  - 12a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 8      4 6     6 4       3
--R                   (- 8a b  + 16a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +

--R                        2 8      6 4      8 2       2
--R                   (- 8a b  + 24a b  - 16a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 8     4 6     6 4            2 8      6 4     8 2
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x) + 4a b  - 12a b  + 8a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  10     2 8     4 6     6 4    8 2       5
--R               (6b   - 8a b  - 3a b  + 4a b  + a b )cos(x)
--R             +
--R                  10     2 8      4 6     8 2       4
--R               (6b   - 2a b  - 10a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                     10      2 8      4 6     6 4     8 2    10       3
--R               (- 12b   + 28a b  - 12a b  - 7a b  + 2a b  + a  )cos(x)
--R             +
--R                     10      2 8     4 6      6 4      8 2    10       2
--R               (- 12b   + 16a b  - 4a b  + 13a b  - 14a b  + a  )cos(x)
--R             +
--R                  10      2 8      4 6      6 4     8 2    10            10
--R               (6b   - 20a b  + 11a b  + 11a b  - 7a b  - a  )cos(x) + 6b
--R             +
--R                    2 8      4 6     6 4    10
--R               - 14a b  + 10a b  - 3a b  + a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                            4 6     6 4     8 2       5
--R                       (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                            4 6     6 4     10       4
--R                       (- 4a b  + 6a b  - 2a  )cos(x)
--R                     +
--R                          4 6      6 4     8 2       3
--R                       (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                          4 6      6 4     10       2
--R                       (8a b  - 12a b  + 4a  )cos(x)
--R                     +
--R                            4 6     6 4     8 2            4 6     6 4     10
--R                       (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x) - 4a b  + 6a b  - 2a
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        4 6     6 4     8 2       5
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)

--R                 +
--R                        4 6     6 4    10       4
--R                   (- 2a b  + 3a b  - a  )cos(x)
--R                 +
--R                      4 6     6 4     8 2       3
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 6     6 4     10       2
--R                   (4a b  - 6a b  + 2a  )cos(x)
--R                 +
--R                        4 6     6 4     8 2            4 6     6 4    10
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  + 3a b  - a
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      3 7      5 5     7 3       5
--R                   (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 7      5 5     9        4
--R                   (8a b  - 12a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                         3 7      5 5      7 3       3
--R                   (- 16a b  + 32a b  - 16a b )cos(x)
--R                 +
--R                         3 7      5 5     9        2
--R                   (- 16a b  + 24a b  - 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                      3 7      5 5     7 3            3 7      5 5     9
--R                   (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x) + 8a b  - 12a b  + 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   3 7     5 5     7 3       6
--R               (- a b  + 4a b  - 3a b )cos(x)
--R             +
--R                     9     3 7      5 5      7 3     9        5
--R               (12a b  - 9a b  - 18a b  + 13a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                     9      3 7      5 5      7 3    9        4
--R               (12a b  - 16a b  - 11a b  + 14a b  + a b)cos(x)
--R             +
--R                       9      3 7      5 5      7 3     9        3
--R               (- 24a b  + 24a b  + 26a b  - 24a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                       9      3 7     5 5     7 3     9        2
--R               (- 24a b  + 41a b  - 4a b  - 9a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                     9      3 7     5 5     7 3     9                9      3 7
--R               (12a b  - 15a b  - 6a b  + 7a b  + 2a b)cos(x) + 12a b  - 24a b

--R             +
--R                  5 5     7 3     9
--R               13a b  - 6a b  + 5a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                            5 5     7 3     9        5
--R                       (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                            5 5     7 3     9        4
--R                       (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R                     +
--R                          5 5     7 3     9        3
--R                       (4a b  - 8a b  + 4a b)cos(x)
--R                     +
--R                          5 5     7 3     9        2
--R                       (4a b  - 8a b  + 4a b)cos(x)
--R                     +
--R                            5 5     7 3     9             5 5     7 3     9
--R                       (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x) - 2a b  + 4a b  - 2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       5 5     7 3    9        5       5 5     7 3    9        4
--R                   (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)
--R                 +
--R                      5 5     7 3     9        3      5 5     7 3     9        2
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                       5 5     7 3    9            5 5     7 3    9
--R                   (- a b  + 2a b  - a b)cos(x) - a b  + 2a b  - a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      4 6     6 4     8 2       5
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 6     6 4     8 2       4
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 6      6 4     8 2       3
--R                   (- 8a b  + 16a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 6      6 4     8 2       2
--R                   (- 8a b  + 16a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 6     6 4     8 2            4 6     6 4     8 2
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x) + 4a b  - 8a b  + 4a b

--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    2 8     4 6     6 4       7      2 8     6 4     8 2       6
--R               (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 8      4 6     6 4     8 2    10       5
--R               (20a b  - 32a b  + 5a b  + 6a b  + a  )cos(x)
--R             +
--R                  2 8      4 6      6 4     8 2       4
--R               (2a b  - 14a b  + 16a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 8      4 6      6 4      8 2     10       3
--R               (- 28a b  + 36a b  + 10a b  - 16a b  - 2a  )cos(x)
--R             +
--R                     2 8      4 6      6 4     8 2       2
--R               (- 10a b  + 24a b  - 12a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 8      4 6      6 4      8 2    10            2 8      4 6
--R               (12a b  - 12a b  - 11a b  + 10a b  + a  )cos(x) + 6a b  - 10a b
--R             +
--R                 8 2
--R               4a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              3 7      5 5     7 3    9        6
--R           (6a b  - 11a b  + 4a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R              3 7      5 5     7 3    9        5
--R           (6a b  - 11a b  + 4a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R                 3 7      5 5     7 3     9        4
--R           (- 12a b  + 22a b  - 8a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                 3 7      5 5     7 3     9        3
--R           (- 12a b  + 22a b  - 8a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R              3 7      5 5     7 3    9        2
--R           (6a b  - 11a b  + 4a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R              3 7      5 5     7 3    9
--R           (6a b  - 11a b  + 4a b  + a b)cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                     9      3 7     5 5     7 3       3

--R               (12a b  - 22a b  + 8a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 7      5 5     7 3       2
--R               (- 6a b  + 12a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                     9      3 7     5 5     7 3            3 7      5 5     7 3
--R             (- 12a b  + 22a b  - 8a b  - 2a b )cos(x) - 6a b  + 12a b  - 6a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                            3 7     5 5     7 3       4
--R                       (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                          3 7      5 5     7 3       2     3 7     5 5     7 3
--R                       (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x)  - 4a b  + 8a b  - 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        3 7     5 5     7 3       4
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 7     5 5     7 3       2     3 7     5 5     7 3
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)  - 2a b  + 4a b  - 2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      2 8      4 6     6 4       4
--R                   (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 8      4 6      6 4       2     2 8      4 6     6 4
--R                   (- 16a b  + 32a b  - 16a b )cos(x)  + 8a b  - 16a b  + 8a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  2 8     4 6     6 4       4
--R               (6a b  - 8a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   10     2 8      4 6      6 4     8 2       3
--R               (12b   - 4a b  - 24a b  + 12a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   10      2 8      4 6     8 2       2
--R               (12b   - 40a b  + 32a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     10     2 8      4 6      6 4     8 2             10
--R               (- 12b   - 8a b  + 48a b  - 24a b  - 4a b )cos(x) - 12b
--R             +
--R                  2 8     4 6     6 4     8 2

--R               22a b  - 8a b  + 2a b  - 4a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                            2 8     4 6     6 4       5
--R                       (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 8      6 4     8 2       4
--R                       (- 4a b  + 12a b  - 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                          2 8      4 6     6 4       3
--R                       (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                          2 8      6 4      8 2       2
--R                       (8a b  - 24a b  + 16a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 8     4 6     6 4            2 8      6 4     8 2
--R                       (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x) - 4a b  + 12a b  - 8a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        2 8     4 6     6 4       5
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 8     6 4     8 2       4
--R                   (- 2a b  + 6a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 8     4 6     6 4       3
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 8      6 4     8 2       2
--R                   (4a b  - 12a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 8     4 6     6 4            2 8     6 4     8 2
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  + 6a b  - 4a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                        9      3 7     5 5       5
--R                   (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                        9      5 5      7 3       4
--R                   (8a b  - 24a b  + 16a b )cos(x)
--R                 +
--R                           9      3 7      5 5       3
--R                   (- 16a b  + 32a b  - 16a b )cos(x)
--R                 +
--R                           9      5 5      7 3       2

--R                   (- 16a b  + 48a b  - 32a b )cos(x)
--R                 +
--R                        9      3 7     5 5              9      5 5      7 3
--R                   (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x) + 8a b  - 24a b  + 16a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                     9      3 7     5 5     7 3       5
--R               (12a b  - 22a b  + 8a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   3 7      5 5      7 3       4
--R               (20a b  - 32a b  + 12a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 7      5 5     7 3     9        3
--R               (8a b  - 14a b  + 4a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                     9      3 7      5 5      7 3     9        2
--R               (24a b  - 88a b  + 90a b  - 28a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                       9     3 7      5 5      7 3     9                9
--R               (- 12a b  + 6a b  + 22a b  - 14a b  - 2a b)cos(x) - 24a b
--R             +
--R                  3 7      5 5     9
--R               60a b  - 38a b  + 2a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                            3 7      5 5     7 3       5
--R                       (- 8a b  + 16a b  - 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                            3 7      5 5     9        4
--R                       (- 8a b  + 12a b  - 4a b)cos(x)
--R                     +
--R                           3 7      5 5      7 3       3
--R                       (16a b  - 32a b  + 16a b )cos(x)
--R                     +
--R                           3 7      5 5     9        2
--R                       (16a b  - 24a b  + 8a b)cos(x)
--R                     +
--R                            3 7      5 5     7 3            3 7      5 5     9
--R                       (- 8a b  + 16a b  - 8a b )cos(x) - 8a b  + 12a b  - 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        3 7     5 5     7 3       5
--R                   (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +

--R                        3 7     5 5     9        4
--R                   (- 4a b  + 6a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      3 7      5 5     7 3       3
--R                   (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 7      5 5     9        2
--R                   (8a b  - 12a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                        3 7     5 5     7 3            3 7     5 5     9
--R                   (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x) - 4a b  + 6a b  - 2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                       2 8      4 6      6 4       5
--R                   (16a b  - 32a b  + 16a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 8      4 6     8 2       4
--R                   (16a b  - 24a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 8      4 6      6 4       3
--R                   (- 32a b  + 64a b  - 32a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 8      4 6      8 2       2
--R                   (- 32a b  + 48a b  - 16a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 8      4 6      6 4             2 8      4 6     8 2
--R                   (16a b  - 32a b  + 16a b )cos(x) + 16a b  - 24a b  + 8a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    2 8     4 6     6 4       6
--R               (- 2a b  + 8a b  - 6a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 8      4 6      6 4     8 2       5
--R               (38a b  - 68a b  + 26a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 8      4 6      6 4     8 2       4
--R               (12a b  - 26a b  + 12a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 8       4 6      6 4     8 2       3
--R               (- 64a b  + 116a b  - 48a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 8      6 4     8 2       2
--R               (- 6a b  + 14a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 8      4 6      6 4     8 2            2 8      4 6
--R               (26a b  - 44a b  + 14a b  + 4a b )cos(x) - 4a b  + 22a b
--R             +

--R                    6 4      8 2
--R               - 28a b  + 10a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                            4 6     6 4     8 2       5
--R                       (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                            4 6     6 4     8 2       4
--R                       (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R                     +
--R                          4 6      6 4     8 2       3
--R                       (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                          4 6      6 4     8 2       2
--R                       (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                            4 6     6 4     8 2            4 6     6 4     8 2
--R                       (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x) - 4a b  + 8a b  - 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        4 6     6 4     8 2       5
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 6     6 4     8 2       4
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 6     6 4     8 2       3
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 6     6 4     8 2       2
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 6     6 4     8 2            4 6     6 4     8 2
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  + 4a b  - 2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      3 7      5 5     7 3       5
--R                   (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 7      5 5     7 3       4
--R                   (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                         3 7      5 5      7 3       3
--R                   (- 16a b  + 32a b  - 16a b )cos(x)
--R                 +

--R                         3 7      5 5      7 3       2
--R                   (- 16a b  + 32a b  - 16a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 7      5 5     7 3            3 7      5 5     7 3
--R                   (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x) + 8a b  - 16a b  + 8a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      9      3 7     5 5       7
--R               (- 8a b  + 16a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                    9     5 5     7 3       6
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     9      3 7     5 5      7 3     9        5
--R               (28a b  - 36a b  - 6a b  + 12a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                      9      5 5     7 3       4
--R               (- 8a b  + 16a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                       9      3 7      5 5      7 3     9        3
--R               (- 32a b  + 16a b  + 52a b  - 32a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    9     3 7     5 5     7 3       2
--R               (4a b  - 8a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     9     3 7      5 5      7 3     9             3 7      5 5
--R               (12a b  + 4a b  - 38a b  + 20a b  + 2a b)cos(x) + 8a b  - 16a b
--R             +
--R                 7 3
--R               8a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               2 8      4 6     6 4     8 2       6
--R           (12a b  - 22a b  + 8a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R               2 8      4 6     6 4     8 2       5
--R           (12a b  - 22a b  + 8a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                 2 8      4 6      6 4     8 2       4
--R           (- 24a b  + 44a b  - 16a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R                 2 8      4 6      6 4     8 2       3
--R           (- 24a b  + 44a b  - 16a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R               2 8      4 6     6 4     8 2       2
--R           (12a b  - 22a b  + 8a b  + 2a b )cos(x)
--R         +

--R               2 8      4 6     6 4     8 2
--R           (12a b  - 22a b  + 8a b  + 2a b )cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              2 8      4 6     6 4    8 2       3
--R           (6a b  - 11a b  + 4a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R                4 6     6 4     8 2       2
--R           (- 3a b  + 6a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R                2 8      4 6     6 4    8 2            4 6     6 4     8 2
--R           (- 6a b  + 11a b  - 4a b  - a b )cos(x) - 3a b  + 6a b  - 3a b
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                        4 6     6 4     8 2       4
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 6     6 4     8 2       2     4 6     6 4     8 2
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)  - 2a b  + 4a b  - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   4 6     6 4    8 2       4      4 6     6 4     8 2       2
--R               (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                  4 6     6 4    8 2
--R               - a b  + 2a b  - a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                  3 7     5 5     7 3       4
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    3 7      5 5     7 3       2     3 7     5 5     7 3
--R               (- 8a b  + 16a b  - 8a b )cos(x)  + 4a b  - 8a b  + 4a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                9      3 7     5 5    7 3       4
--R           (6a b  - 11a b  + 4a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R                9     3 7      5 5     7 3     9        3
--R           (6a b  - 2a b  - 12a b  + 6a b  + 2a b)cos(x)

--R         +
--R                  9     3 7     9        2
--R           (- 6a b  + 8a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                  9     3 7      5 5      7 3     9             3 7     5 5
--R           (- 6a b  - 4a b  + 24a b  - 12a b  - 2a b)cos(x) - 3a b  + 4a b
--R         +
--R            7 3     9
--R           a b  - 2a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                        3 7     5 5     7 3       5
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 7     7 3     9        4
--R                   (- 2a b  + 6a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                      3 7     5 5     7 3       3
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      3 7      7 3     9        2
--R                   (4a b  - 12a b  + 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                        3 7     5 5     7 3            3 7     7 3     9
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  + 6a b  - 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   3 7     5 5    7 3       5       3 7     7 3     9        4
--R               (- a b  + 2a b  - a b )cos(x)  + (- a b  + 3a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 7     5 5     7 3       3      3 7     7 3     9        2
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  - 6a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                   3 7     5 5    7 3           3 7     7 3     9
--R               (- a b  + 2a b  - a b )cos(x) - a b  + 3a b  - 2a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                  2 8     4 6     6 4       5      2 8      6 4     8 2       4
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  - 12a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 8      4 6     6 4       3
--R               (- 8a b  + 16a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 8      6 4      8 2       2
--R               (- 8a b  + 24a b  - 16a b )cos(x)

--R             +
--R                  2 8     4 6     6 4            2 8      6 4     8 2
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x) + 4a b  - 12a b  + 8a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R              10     2 8     4 6     6 4    8 2       5
--R           (6b   - 8a b  - 3a b  + 4a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R              10     2 8      4 6     8 2       4
--R           (6b   - 2a b  - 10a b  + 6a b )cos(x)
--R         +
--R                 10      2 8      4 6     6 4     8 2    10       3
--R           (- 12b   + 28a b  - 12a b  - 7a b  + 2a b  + a  )cos(x)
--R         +
--R                 10      2 8     4 6      6 4      8 2    10       2
--R           (- 12b   + 16a b  - 4a b  + 13a b  - 14a b  + a  )cos(x)
--R         +
--R              10      2 8      4 6      6 4     8 2    10            10      2 8
--R           (6b   - 20a b  + 11a b  + 11a b  - 7a b  - a  )cos(x) + 6b   - 14a b
--R         +
--R              4 6     6 4    10
--R           10a b  - 3a b  + a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                        4 6     6 4     8 2       5
--R                   (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 6     6 4     10       4
--R                   (- 4a b  + 6a b  - 2a  )cos(x)
--R                 +
--R                      4 6      6 4     8 2       3
--R                   (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 6      6 4     10       2
--R                   (8a b  - 12a b  + 4a  )cos(x)
--R                 +
--R                        4 6     6 4     8 2            4 6     6 4     10
--R                   (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x) - 4a b  + 6a b  - 2a
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    4 6     6 4     8 2       5        4 6     6 4    10       4
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 3a b  - a  )cos(x)
--R             +
--R                  4 6     6 4     8 2       3      4 6     6 4     10       2

--R               (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  - 6a b  + 2a  )cos(x)
--R             +
--R                    4 6     6 4     8 2            4 6     6 4    10
--R               (- 2a b  + 4a b  - 2a b )cos(x) - 2a b  + 3a b  - a
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                  3 7      5 5     7 3       5      3 7      5 5     9        4
--R               (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x)  + (8a b  - 12a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                     3 7      5 5      7 3       3
--R               (- 16a b  + 32a b  - 16a b )cos(x)
--R             +
--R                     3 7      5 5     9        2
--R               (- 16a b  + 24a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 7      5 5     7 3            3 7      5 5     9
--R               (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x) + 8a b  - 12a b  + 4a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R               3 7     5 5     7 3       6
--R           (- a b  + 4a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R                 9     3 7      5 5      7 3     9        5
--R           (12a b  - 9a b  - 18a b  + 13a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                 9      3 7      5 5      7 3    9        4
--R           (12a b  - 16a b  - 11a b  + 14a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R                   9      3 7      5 5      7 3     9        3
--R           (- 24a b  + 24a b  + 26a b  - 24a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                   9      3 7     5 5     7 3     9        2
--R           (- 24a b  + 41a b  - 4a b  - 9a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R                 9      3 7     5 5     7 3     9                9      3 7
--R           (12a b  - 15a b  - 6a b  + 7a b  + 2a b)cos(x) + 12a b  - 24a b
--R         +
--R              5 5     7 3     9
--R           13a b  - 6a b  + 5a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                        5 5     7 3     9        5
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                        5 5     7 3     9        4

--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      5 5     7 3     9        3      5 5     7 3     9        2
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b)cos(x)  + (4a b  - 8a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                        5 5     7 3     9             5 5     7 3     9
--R                   (- 2a b  + 4a b  - 2a b)cos(x) - 2a b  + 4a b  - 2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   5 5     7 3    9        5       5 5     7 3    9        4
--R               (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)  + (- a b  + 2a b  - a b)cos(x)
--R             +
--R                  5 5     7 3     9        3      5 5     7 3     9        2
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   5 5     7 3    9            5 5     7 3    9
--R               (- a b  + 2a b  - a b)cos(x) - a b  + 2a b  - a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                  4 6     6 4     8 2       5      4 6     6 4     8 2       4
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    4 6      6 4     8 2       3
--R               (- 8a b  + 16a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                    4 6      6 4     8 2       2      4 6     6 4     8 2
--R               (- 8a b  + 16a b  - 8a b )cos(x)  + (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                 4 6     6 4     8 2
--R               4a b  - 8a b  + 4a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                2 8     4 6     6 4       7      2 8     6 4     8 2       6
--R           (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R               2 8      4 6     6 4     8 2    10       5
--R           (20a b  - 32a b  + 5a b  + 6a b  + a  )cos(x)
--R         +
--R              2 8      4 6      6 4     8 2       4
--R           (2a b  - 14a b  + 16a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R                 2 8      4 6      6 4      8 2     10       3
--R           (- 28a b  + 36a b  + 10a b  - 16a b  - 2a  )cos(x)
--R         +
--R                 2 8      4 6      6 4     8 2       2

--R           (- 10a b  + 24a b  - 12a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R               2 8      4 6      6 4      8 2    10            2 8      4 6
--R           (12a b  - 12a b  - 11a b  + 10a b  + a  )cos(x) + 6a b  - 10a b
--R         +
--R             8 2
--R           4a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R          3 7      5 5     7 3    9        6
--R       (6a b  - 11a b  + 4a b  + a b)cos(x)
--R     +
--R          3 7      5 5     7 3    9        5
--R       (6a b  - 11a b  + 4a b  + a b)cos(x)
--R     +
--R             3 7      5 5     7 3     9        4
--R       (- 12a b  + 22a b  - 8a b  - 2a b)cos(x)
--R     +
--R             3 7      5 5     7 3     9        3
--R       (- 12a b  + 22a b  - 8a b  - 2a b)cos(x)
--R     +
--R          3 7      5 5     7 3    9        2
--R       (6a b  - 11a b  + 4a b  + a b)cos(x)
--R     +
--R          3 7      5 5     7 3    9
--R       (6a b  - 11a b  + 4a b  + a b)cos(x)
--R  /
--R                      6 5     8 3       4        6 5     8 3       2     6 5
--R                   (2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + 2a b
--R                 +
--R                       8 3
--R                   - 2a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      5 6     7 4     9 2       5
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                      5 6     7 4     9 2       4
--R                   (2a b  + 2a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        5 6     7 4     9 2       3
--R                   (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        5 6     7 4     9 2       2
--R                   (- 4a b  - 4a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                      5 6     7 4     9 2            5 6     7 4     9 2

--R                   (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x) + 2a b  + 2a b  - 4a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      6 5     8 3     10        5
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a  b)cos(x)
--R                 +
--R                      6 5     8 3     10        4
--R                   (4a b  - 2a b  - 2a  b)cos(x)
--R                 +
--R                        6 5      8 3     10        3
--R                   (- 8a b  + 16a b  - 8a  b)cos(x)
--R                 +
--R                        6 5     8 3     10        2
--R                   (- 8a b  + 4a b  + 4a  b)cos(x)
--R                 +
--R                      6 5     8 3     10             6 5     8 3     10
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a  b)cos(x) + 4a b  - 2a b  - 2a  b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      7 4     9 2     11       5      7 4     9 2       4
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a  )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R                 +
--R                        7 4     9 2     11       3        7 4     9 2       2
--R                   (- 4a b  + 8a b  - 4a  )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      7 4     9 2     11            7 4     9 2
--R                   (2a b  - 4a b  + 2a  )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                      5 6     7 4       4        5 6     7 4       2     5 6
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + 4a b
--R                 +
--R                       7 4
--R                   - 4a b
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      4 7     6 5     8 3       5
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +

--R                      4 7     6 5     8 3       4
--R                   (4a b  + 4a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 7      6 5     8 3       3
--R                   (- 8a b  + 16a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 7     6 5      8 3       2
--R                   (- 8a b  - 8a b  + 16a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 7     6 5     8 3            4 7     6 5     8 3
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x) + 4a b  + 4a b  - 8a b
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      5 6      7 4     9 2       5
--R                   (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                      5 6     7 4     9 2       4
--R                   (8a b  - 4a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                         5 6      7 4      9 2       3
--R                   (- 16a b  + 32a b  - 16a b )cos(x)
--R                 +
--R                         5 6     7 4     9 2       2
--R                   (- 16a b  + 8a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                      5 6      7 4     9 2            5 6     7 4     9 2
--R                   (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x) + 8a b  - 4a b  - 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                      6 5     8 3     10        5      6 5     8 3       4
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a  b)cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                        6 5      8 3     10        3        6 5     8 3       2
--R                   (- 8a b  + 16a b  - 8a  b)cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                      6 5     8 3     10             6 5     8 3
--R                   (4a b  - 8a b  + 4a  b)cos(x) + 4a b  - 4a b
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                 x
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R                 6 5     8 3       4        6 5     8 3       2     6 5     8 3
--R             ((2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + 2a b  - 2a b )

--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  5 6     7 4     9 2       5      5 6     7 4     9 2       4
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    5 6     7 4     9 2       3
--R               (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    5 6     7 4     9 2       2      5 6     7 4     9 2
--R               (- 4a b  - 4a b  + 8a b )cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                 5 6     7 4     9 2
--R               2a b  + 2a b  - 4a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  6 5     8 3     10        5      6 5     8 3     10        4
--R               (4a b  - 8a b  + 4a  b)cos(x)  + (4a b  - 2a b  - 2a  b)cos(x)
--R             +
--R                    6 5      8 3     10        3
--R               (- 8a b  + 16a b  - 8a  b)cos(x)
--R             +
--R                    6 5     8 3     10        2      6 5     8 3     10
--R               (- 8a b  + 4a b  + 4a  b)cos(x)  + (4a b  - 8a b  + 4a  b)cos(x)
--R             +
--R                 6 5     8 3     10
--R               4a b  - 2a b  - 2a  b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  7 4     9 2     11       5      7 4     9 2       4
--R               (2a b  - 4a b  + 2a  )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    7 4     9 2     11       3        7 4     9 2       2
--R               (- 4a b  + 8a b  - 4a  )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                  7 4     9 2     11            7 4     9 2
--R               (2a b  - 4a b  + 2a  )cos(x) + 2a b  - 2a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          | 2    2
--R         \|b  - a
--R     +
--R                  6 6     8 4     10 2       4

--R               (2a b  - 4a b  + 2a  b )cos(x)
--R             +
--R                    6 6     8 4     10 2       2     6 6     8 4     10 2
--R               (- 4a b  + 8a b  - 4a  b )cos(x)  + 2a b  - 4a b  + 2a  b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  5 7     7 5     9 3       5      5 7     9 3     11        4
--R               (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  - 6a b  + 4a  b)cos(x)
--R             +
--R                    5 7     7 5     9 3       3
--R               (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    5 7      9 3     11        2      5 7     7 5     9 3
--R               (- 4a b  + 12a b  - 8a  b)cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                 5 7     9 3     11
--R               2a b  - 6a b  + 4a  b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  6 6     8 4     10 2       5      6 6     8 4     12       4
--R               (4a b  - 8a b  + 4a  b )cos(x)  + (4a b  - 6a b  + 2a  )cos(x)
--R             +
--R                    6 6      8 4     10 2       3
--R               (- 8a b  + 16a b  - 8a  b )cos(x)
--R             +
--R                    6 6      8 4     12       2      6 6     8 4     10 2
--R               (- 8a b  + 12a b  - 4a  )cos(x)  + (4a b  - 8a b  + 4a  b )cos(x)
--R             +
--R                 6 6     8 4     12
--R               4a b  - 6a b  + 2a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  7 5     9 3     11        5      7 5     9 3     11        4
--R               (2a b  - 4a b  + 2a  b)cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a  b)cos(x)
--R             +
--R                    7 5     9 3     11        3
--R               (- 4a b  + 8a b  - 4a  b)cos(x)
--R             +
--R                    7 5     9 3     11        2      7 5     9 3     11
--R               (- 4a b  + 8a b  - 4a  b)cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a  b)cos(x)
--R             +
--R                 7 5     9 3     11
--R               2a b  - 4a b  + 2a  b
--R          *

--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                  5 7     7 5     9 3       4
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                    5 7      7 5     9 3       2     5 7     7 5     9 3
--R               (- 8a b  + 16a b  - 8a b )cos(x)  + 4a b  - 8a b  + 4a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  4 8     6 6     8 4       5      4 8      8 4     10 2       4
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  - 12a b  + 8a  b )cos(x)
--R             +
--R                    4 8      6 6     8 4       3
--R               (- 8a b  + 16a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                    4 8      8 4      10 2       2
--R               (- 8a b  + 24a b  - 16a  b )cos(x)
--R             +
--R                  4 8     6 6     8 4            4 8      8 4     10 2
--R               (4a b  - 8a b  + 4a b )cos(x) + 4a b  - 12a b  + 8a  b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  5 7      7 5     9 3       5      5 7      7 5     11        4
--R               (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x)  + (8a b  - 12a b  + 4a  b)cos(x)
--R             +
--R                     5 7      7 5      9 3       3
--R               (- 16a b  + 32a b  - 16a b )cos(x)
--R             +
--R                     5 7      7 5     11        2
--R               (- 16a b  + 24a b  - 8a  b)cos(x)
--R             +
--R                  5 7      7 5     9 3            5 7      7 5     11
--R               (8a b  - 16a b  + 8a b )cos(x) + 8a b  - 12a b  + 4a  b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  6 6     8 4     10 2       5      6 6     8 4     10 2       4
--R               (4a b  - 8a b  + 4a  b )cos(x)  + (4a b  - 8a b  + 4a  b )cos(x)
--R             +
--R                    6 6      8 4     10 2       3
--R               (- 8a b  + 16a b  - 8a  b )cos(x)

--R             +
--R                    6 6      8 4     10 2       2
--R               (- 8a b  + 16a b  - 8a  b )cos(x)
--R             +
--R                  6 6     8 4     10 2            6 6     8 4     10 2
--R               (4a b  - 8a b  + 4a  b )cos(x) + 4a b  - 8a b  + 4a  b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              6 6     8 4     10 2       4        6 6     8 4     10 2       2
--R           (2a b  - 4a b  + 2a  b )cos(x)  + (- 4a b  + 8a b  - 4a  b )cos(x)
--R         +
--R             6 6     8 4     10 2
--R           2a b  - 4a b  + 2a  b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R              5 7     7 5     9 3       5      5 7     9 3     11        4
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  - 6a b  + 4a  b)cos(x)
--R         +
--R                5 7     7 5     9 3       3        5 7      9 3     11        2
--R           (- 4a b  + 8a b  - 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 12a b  - 8a  b)cos(x)
--R         +
--R              5 7     7 5     9 3            5 7     9 3     11
--R           (2a b  - 4a b  + 2a b )cos(x) + 2a b  - 6a b  + 4a  b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R              6 6     8 4     10 2       5      6 6     8 4     12       4
--R           (4a b  - 8a b  + 4a  b )cos(x)  + (4a b  - 6a b  + 2a  )cos(x)
--R         +
--R                6 6      8 4     10 2       3        6 6      8 4     12       2
--R           (- 8a b  + 16a b  - 8a  b )cos(x)  + (- 8a b  + 12a b  - 4a  )cos(x)
--R         +
--R              6 6     8 4     10 2            6 6     8 4     12
--R           (4a b  - 8a b  + 4a  b )cos(x) + 4a b  - 6a b  + 2a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R              7 5     9 3     11        5      7 5     9 3     11        4
--R           (2a b  - 4a b  + 2a  b)cos(x)  + (2a b  - 4a b  + 2a  b)cos(x)
--R         +
--R                7 5     9 3     11        3        7 5     9 3     11        2

--R           (- 4a b  + 8a b  - 4a  b)cos(x)  + (- 4a b  + 8a b  - 4a  b)cos(x)
--R         +
--R              7 5     9 3     11             7 5     9 3     11
--R           (2a b  - 4a b  + 2a  b)cos(x) + 2a b  - 4a b  + 2a  b
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 500
--S 501 of 586
m0585b:= a0585.2-r0585
--R
--R
--R   (486)
--R               5     2 3    4        2     5     2 3    4
--R           ((6b  - 5a b  - a b)cos(x)  - 6b  + 5a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R                4     3 2    5       2       4     3 2    5
--R           (6a b  - 5a b  - a )cos(x)  - 6a b  + 5a b  + a
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2       sin(x)
--R         \|- b  + a  log(----------)
--R                         cos(x) + 1
--R     +
--R               5     2 3    4        2     5     2 3    4
--R           ((6b  - 5a b  - a b)cos(x)  - 6b  + 5a b  + a b)sin(x)
--R         +
--R                4     3 2    5       2       4     3 2    5
--R           (6a b  - 5a b  - a )cos(x)  - 6a b  + 5a b  + a
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a  atanh(cos(x))
--R     +
--R                6      2 4       2      6      2 4
--R           ((12b  - 16a b )cos(x)  - 12b  + 16a b )sin(x)
--R         +
--R                 5      3 3       2        5      3 3
--R           (12a b  - 16a b )cos(x)  - 12a b  + 16a b
--R      *
--R                                        +---------+
--R                                        |   2    2
--R              (a sin(x) + b cos(x) + b)\|- b  + a
--R         atan(-------------------------------------)
--R                      2    2           2    2
--R                    (b  - a )cos(x) + b  - a
--R     +
--R                6      2 4       2      6      2 4
--R           ((12b  - 16a b )cos(x)  - 12b  + 16a b )sin(x)

--R         +
--R                 5      3 3       2        5      3 3
--R           (12a b  - 16a b )cos(x)  - 12a b  + 16a b
--R      *
--R                    x
--R              a tan(-) + b
--R                    2
--R         atan(------------)
--R               +---------+
--R               |   2    2
--R              \|- b  + a
--R     +
--R                  2 3    4        2    2 3    4
--R               ((a b  - a b)cos(x)  - a b  + a b)cot(x)csc(x)
--R             +
--R                       4     3 2       2       4     3 2            5      2
--R               ((- 4a b  + 4a b )cos(x)  + 4a b  - 4a b )cot(x) + 2b cos(x)
--R             +
--R                    2 3     4             5
--R               (- 3a b  + 3a b)cos(x) - 2b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              3 2    5       2    3 2    5
--R           ((a b  - a )cos(x)  - a b  + a )cot(x)csc(x)
--R         +
--R                 2 3     4        2     2 3     4
--R           ((- 4a b  + 4a b)cos(x)  + 4a b  - 4a b)cot(x)
--R         +
--R                4     3 2       3       4      2          4     3 2    5
--R           (4a b  - 4a b )cos(x)  + 2a b cos(x)  + (- 4a b  + 5a b  - a )cos(x)
--R         +
--R                 4
--R           - 2a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |   2    2
--R         \|- b  + a
--R  /
--R             4 3     6        2     4 3     6              5 2     7       2
--R         ((2a b  - 2a b)cos(x)  - 2a b  + 2a b)sin(x) + (2a b  - 2a )cos(x)
--R       +
--R             5 2     7
--R         - 2a b  + 2a
--R    *
--R        +---------+
--R        |   2    2
--R       \|- b  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 501

--S 502 of 586
d0585b:= D(m0585b,x)
--R
--R
--R   (487)
--R                  2 6     4 4    6 2       3        4 4     6 2       2
--R               (6a b  - 5a b  - a b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4    6 2            4 4     6 2
--R               (- 6a b  + 5a b  + a b )cos(x) - 3a b  + 3a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                            4 4     6 2       4      4 4     6 2       2     4 4
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)  - 2a b
--R                     +
--R                         6 2
--R                       2a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                     4 4    6 2       4      4 4     6 2       2    4 4    6 2
--R                 (- a b  + a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)  - a b  + a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      3 5     5 3       4        3 5     5 3       2     3 5
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + 4a b
--R                 +
--R                       5 3
--R                   - 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3       4
--R               (6a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     7     3 5     5 3     7        3
--R               (12a b  - 4a b  - 6a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                     3 5     5 3     7        2
--R               (- 12a b  + 6a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                       7     3 5      5 3     7               7     3 5     5 3
--R               (- 12a b  - 8a b  + 18a b  + 2a b)cos(x) - 6a b  + 2a b  + 4a b
--R             +

--R                 7
--R               2a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                            3 5     5 3       5        3 5     7        4
--R                       (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b)cos(x)
--R                     +
--R                          3 5     5 3       3      3 5     7        2
--R                       (8a b  - 8a b )cos(x)  + (8a b  - 8a b)cos(x)
--R                     +
--R                            3 5     5 3            3 5     7
--R                       (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 4a b  + 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        3 5     5 3       5        3 5     7        4
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R                 +
--R                      3 5     5 3       3      3 5     7        2
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                        3 5     5 3            3 5     7
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      2 6     4 4       5      2 6     6 2       4
--R                   (8a b  - 8a b )cos(x)  + (8a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 6      4 4       3         2 6      6 2       2
--R                   (- 16a b  + 16a b )cos(x)  + (- 16a b  + 16a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 6     4 4            2 6     6 2
--R                   (8a b  - 8a b )cos(x) + 8a b  - 8a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   8     2 6      4 4     6 2       5
--R               (12b  - 4a b  - 10a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                   8     2 6      4 4     6 2       4
--R               (12b  + 8a b  - 13a b  - 7a b )cos(x)
--R             +
--R                     8      2 6      4 4     6 2    8       3
--R               (- 24b  + 44a b  - 14a b  + 3a b  - a )cos(x)
--R             +

--R                     8      2 6      4 4      6 2    8       2
--R               (- 24b  + 20a b  - 20a b  + 25a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                   8      2 6     4 4      6 2    8             8      2 6
--R               (12b  - 40a b  + 4a b  + 19a b  + a )cos(x) + 12b  - 28a b
--R             +
--R                  4 4     6 2    8
--R               13a b  + 4a b  - a
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                            4 4     6 2       6         4 4      6 2       5
--R                       (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)
--R                     +
--R                            4 4     6 2     8       4       4 4      6 2       3
--R                       (- 6a b  + 4a b  + 2a )cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x)
--R                     +
--R                           4 4      6 2     8       2
--R                       (18a b  - 14a b  - 4a )cos(x)
--R                     +
--R                             4 4      6 2             4 4     6 2     8
--R                       (- 12a b  + 12a b )cos(x) - 10a b  + 8a b  + 2a
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       4 4    6 2       6        4 4     6 2       5
--R                   (- a b  + a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 4     6 2    8       4       4 4      6 2       3
--R                   (- 3a b  + 2a b  + a )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                      4 4     6 2     8       2        4 4     6 2
--R                   (9a b  - 7a b  - 2a )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R                 +
--R                       4 4     6 2    8
--R                   - 5a b  + 4a b  + a
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      3 5     5 3       6       3 5      5 3       5
--R                   (4a b  - 4a b )cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 5     5 3     7        4         3 5      5 3       3
--R                   (12a b  - 8a b  - 4a b)cos(x)  + (- 48a b  + 48a b )cos(x)
--R                 +
--R                         3 5      5 3     7        2       3 5      5 3
--R                   (- 36a b  + 28a b  + 8a b)cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x)
--R                 +

--R                      3 5      5 3     7
--R                   20a b  - 16a b  - 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    7     3 5     5 3       6
--R               (6a b  - 6a b  + 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5      5 3     7        5
--R               (36a b  - 10a b  - 30a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5      5 3     7        4
--R               (18a b  + 10a b  - 36a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5      5 3     7        3
--R               (- 72a b  + 56a b  + 28a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5      5 3      7        2
--R               (- 54a b  + 34a b  + 26a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5     5 3     7                7      3 5     5 3
--R               (36a b  - 46a b  - 2a b  + 4a b)cos(x) + 30a b  - 38a b  + 4a b
--R             +
--R                   7
--R               - 4a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                            5 3     7        6         5 3      7        5
--R                       (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 12a b  + 12a b)cos(x)
--R                     +
--R                           5 3      7        3       5 3      7        2
--R                       (24a b  - 24a b)cos(x)  + (12a b  - 12a b)cos(x)
--R                     +
--R                             5 3      7             5 3     7
--R                       (- 12a b  + 12a b)cos(x) - 8a b  + 8a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        5 3     7        6        5 3     7        5
--R                   (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 6a b  + 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                       5 3      7        3      5 3     7        2
--R                   (12a b  - 12a b)cos(x)  + (6a b  - 6a b)cos(x)
--R                 +
--R                        5 3     7             5 3     7
--R                   (- 6a b  + 6a b)cos(x) - 4a b  + 4a b

--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      4 4     6 2       6       4 4      6 2       5
--R                   (8a b  - 8a b )cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                         4 4      6 2       3         4 4      6 2       2
--R                   (- 48a b  + 48a b )cos(x)  + (- 24a b  + 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                       4 4      6 2             4 4      6 2
--R                   (24a b  - 24a b )cos(x) + 16a b  - 16a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4    6 2       7
--R               (- 2a b  + 3a b  - a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 6     4 4      6 2       6
--R               (16a b  - 2a b  - 10a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2     8       5
--R               (46a b  - 27a b  - 21a b  - 2a )cos(x)
--R             +
--R                    2 6      4 4     6 2     8       4
--R               (- 8a b  - 12a b  + 7a b  - 3a )cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4      6 2       3
--R               (- 86a b  + 49a b  + 45a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4      6 2       2
--R               (- 32a b  + 34a b  + 18a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2     8             2 6      4 4      6 2
--R               (42a b  - 25a b  - 19a b  - 2a )cos(x) + 24a b  - 20a b  - 11a b
--R             +
--R                  8
--R               - a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                            6 2     8       6        6 2     8       5
--R                       (- 2a b  + 2a )cos(x)  + (- 4a b  + 4a )cos(x)
--R                     +
--R                          6 2     8       4      6 2     8       3
--R                       (2a b  - 2a )cos(x)  + (8a b  - 8a )cos(x)
--R                     +
--R                        6 2     8       2        6 2     8            6 2     8
--R                     (2a b  - 2a )cos(x)  + (- 4a b  + 4a )cos(x) - 2a b  + 2a

--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                       6 2    8       6        6 2     8       5
--R                   (- a b  + a )cos(x)  + (- 2a b  + 2a )cos(x)
--R                 +
--R                     6 2    8       4      6 2     8       3
--R                   (a b  - a )cos(x)  + (4a b  - 4a )cos(x)
--R                 +
--R                     6 2    8       2        6 2     8           6 2    8
--R                   (a b  - a )cos(x)  + (- 2a b  + 2a )cos(x) - a b  + a
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      5 3     7        6      5 3     7        5
--R                   (4a b  - 4a b)cos(x)  + (8a b  - 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                        5 3     7        4         5 3      7        3
--R                   (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 16a b  + 16a b)cos(x)
--R                 +
--R                      5 3     7        2      5 3     7             5 3     7
--R                 (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (8a b  - 8a b)cos(x) + 4a b  - 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    3 5     5 3       8      3 5     5 3     7        7
--R               (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                   3 5      5 3     7        6       3 5      5 3       5
--R               (34a b  - 26a b  - 6a b)cos(x)  + (16a b  - 16a b )cos(x)
--R             +
--R                     3 5      5 3      7        4
--R               (- 50a b  + 28a b  + 16a b)cos(x)
--R             +
--R                     3 5      5 3      7        3
--R               (- 44a b  + 30a b  + 14a b)cos(x)
--R             +
--R                   3 5     5 3     7        2       3 5      5 3      7
--R               (14a b  - 2a b  - 6a b)cos(x)  + (24a b  - 12a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                 3 5     5 3     7
--R               6a b  - 4a b  - 4a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R              4 4     6 2    8       7       4 4      6 2     8       6
--R           (6a b  - 5a b  - a )cos(x)  + (12a b  - 10a b  - 2a )cos(x)
--R         +

--R                4 4     6 2    8       5         4 4      6 2     8       4
--R           (- 6a b  + 5a b  + a )cos(x)  + (- 24a b  + 20a b  + 4a )cos(x)
--R         +
--R                4 4     6 2    8       3       4 4      6 2     8       2
--R           (- 6a b  + 5a b  + a )cos(x)  + (12a b  - 10a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R              4 4     6 2    8
--R           (6a b  - 5a b  - a )cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                     7      3 5     5 3       3        3 5     5 3       2
--R               (12a b  - 10a b  - 2a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5     5 3            3 5     5 3
--R               (- 12a b  + 10a b  + 2a b )cos(x) - 6a b  + 6a b
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                            3 5     5 3       4      3 5     5 3       2     3 5
--R                       (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (8a b  - 8a b )cos(x)  - 4a b
--R                     +
--R                         5 3
--R                       4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        3 5     5 3       4      3 5     5 3       2     3 5
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)  - 2a b
--R                 +
--R                     5 3
--R                   2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      2 6     4 4       4         2 6      4 4       2     2 6
--R                   (8a b  - 8a b )cos(x)  + (- 16a b  + 16a b )cos(x)  + 8a b
--R                 +
--R                       4 4
--R                   - 8a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   2 6     4 4       4       8     2 6      4 4     6 2       3
--R               (12a b  - 4a b )cos(x)  + (24b  - 8a b  - 12a b  - 4a b )cos(x)

--R             +
--R                   8      2 6      4 4     6 2       2
--R               (24b  - 56a b  + 12a b  + 4a b )cos(x)
--R             +
--R                     8      2 6      4 4     6 2             8      2 6     4 4
--R               (- 24b  - 16a b  + 36a b  + 4a b )cos(x) - 24b  + 20a b  + 8a b
--R             +
--R                 6 2
--R               4a b
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                            2 6     4 4       5        2 6     6 2       4
--R                       (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)
--R                     +
--R                           2 6      4 4       3       2 6      6 2       2
--R                       (16a b  - 16a b )cos(x)  + (16a b  - 16a b )cos(x)
--R                     +
--R                            2 6     4 4            2 6     6 2
--R                       (- 8a b  + 8a b )cos(x) - 8a b  + 8a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        2 6     4 4       5        2 6     6 2       4
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 6     4 4       3      2 6     6 2       2
--R                   (8a b  - 8a b )cos(x)  + (8a b  - 8a b )cos(x)
--R                 +
--R                        2 6     4 4            2 6     6 2
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 4a b  + 4a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                         7      3 5       5         7      5 3       4
--R                   (16a b  - 16a b )cos(x)  + (16a b  - 16a b )cos(x)
--R                 +
--R                           7      3 5       3           7      5 3       2
--R                   (- 32a b  + 32a b )cos(x)  + (- 32a b  + 32a b )cos(x)
--R                 +
--R                         7      3 5               7      5 3
--R                   (16a b  - 16a b )cos(x) + 16a b  - 16a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                     7      3 5     5 3       5
--R               (24a b  - 20a b  - 4a b )cos(x)

--R             +
--R                     7     3 5      5 3       4
--R               (24a b  + 6a b  - 14a b )cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5     5 3     7        3
--R               (24a b  - 28a b  + 6a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                     7       3 5      5 3     7        2
--R               (24a b  - 104a b  + 50a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                       7     3 5      5 3     7                7      3 5
--R               (- 48a b  + 8a b  + 38a b  + 2a b)cos(x) - 48a b  + 58a b
--R             +
--R                 5 3     7
--R               8a b  - 2a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                            3 5     5 3       6         3 5      5 3       5
--R                       (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 24a b  + 24a b )cos(x)
--R                     +
--R                             3 5     5 3     7        4
--R                       (- 12a b  + 8a b  + 4a b)cos(x)
--R                     +
--R                           3 5      5 3       3
--R                       (48a b  - 48a b )cos(x)
--R                     +
--R                           3 5      5 3     7        2
--R                       (36a b  - 28a b  - 8a b)cos(x)
--R                     +
--R                             3 5      5 3             3 5      5 3     7
--R                       (- 24a b  + 24a b )cos(x) - 20a b  + 16a b  + 4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        3 5     5 3       6         3 5      5 3       5
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 5     5 3     7        4       3 5      5 3       3
--R                   (- 6a b  + 4a b  + 2a b)cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 5      5 3     7        2         3 5      5 3
--R                   (18a b  - 14a b  - 4a b)cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                        3 5     5 3     7
--R                   - 10a b  + 8a b  + 2a b
--R              *
--R                 csc(x)

--R             +
--R                      2 6     4 4       6       2 6      4 4       5
--R                   (8a b  - 8a b )cos(x)  + (48a b  - 48a b )cos(x)
--R                 +
--R                       2 6      4 4     6 2       4         2 6      4 4       3
--R                   (24a b  - 16a b  - 8a b )cos(x)  + (- 96a b  + 96a b )cos(x)
--R                 +
--R                         2 6      4 4      6 2       2       2 6      4 4
--R                   (- 72a b  + 56a b  + 16a b )cos(x)  + (48a b  - 48a b )cos(x)
--R                 +
--R                      2 6      4 4     6 2
--R                   40a b  - 32a b  - 8a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4       6       2 6      4 4     6 2       5
--R               (4a b  + 4a b )cos(x)  + (76a b  - 60a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4     6 2       4
--R               (56a b  - 56a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4     6 2       3
--R               (- 80a b  + 56a b  + 8a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4      6 2       2
--R               (- 52a b  + 20a b  + 24a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4     6 2            2 6      4 4     6 2
--R               (4a b  - 4a b  + 8a b )cos(x) - 8a b  + 24a b  - 8a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                            4 4     6 2       6         4 4      6 2       5
--R                       (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + (- 24a b  + 24a b )cos(x)
--R                     +
--R                           4 4      6 2       3       4 4      6 2       2
--R                       (48a b  - 48a b )cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x)
--R                     +
--R                             4 4      6 2             4 4      6 2
--R                       (- 24a b  + 24a b )cos(x) - 16a b  + 16a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        4 4     6 2       6         4 4      6 2       5
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                       4 4      6 2       3       4 4      6 2       2

--R                   (24a b  - 24a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                         4 4      6 2            4 4     6 2
--R                   (- 12a b  + 12a b )cos(x) - 8a b  + 8a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                       3 5      5 3       6       3 5      5 3       5
--R                   (16a b  - 16a b )cos(x)  + (48a b  - 48a b )cos(x)
--R                 +
--R                         3 5      5 3       3         3 5      5 3       2
--R                   (- 96a b  + 96a b )cos(x)  + (- 48a b  + 48a b )cos(x)
--R                 +
--R                       3 5      5 3             3 5      5 3
--R                   (48a b  - 48a b )cos(x) + 32a b  - 32a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      7     3 5     5 3       7
--R               (- 4a b  + 6a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5      5 3       6
--R               (8a b  + 28a b  - 20a b )cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5      5 3     7        5
--R               (20a b  + 42a b  - 42a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5      5 3     7        4
--R               (- 16a b  - 24a b  + 14a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                       7      3 5      5 3       3
--R               (- 28a b  - 94a b  + 90a b )cos(x)
--R             +
--R                    7      3 5      5 3       2
--R               (8a b  - 28a b  + 36a b )cos(x)
--R             +
--R                     7      3 5      5 3     7              3 5      5 3     7
--R               (12a b  + 46a b  - 38a b  - 4a b)cos(x) + 24a b  - 22a b  - 2a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                            5 3     7        6        5 3     7        5
--R                       (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 8a b  + 8a b)cos(x)
--R                     +
--R                          5 3     7        4       5 3      7        3
--R                       (4a b  - 4a b)cos(x)  + (16a b  - 16a b)cos(x)
--R                     +
--R                          5 3     7        2        5 3     7             5 3

--R                       (4a b  - 4a b)cos(x)  + (- 8a b  + 8a b)cos(x) - 4a b
--R                     +
--R                         7
--R                       4a b
--R                  *
--R                           2
--R                     cot(x)
--R                 +
--R                        5 3     7        6        5 3     7        5
--R                   (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 4a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                      5 3     7        4      5 3     7        3
--R                   (2a b  - 2a b)cos(x)  + (8a b  - 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                    5 3     7        2        5 3     7             5 3     7
--R                 (2a b  - 2a b)cos(x)  + (- 4a b  + 4a b)cos(x) - 2a b  + 2a b
--R              *
--R                 csc(x)
--R             +
--R                      4 4     6 2       6       4 4      6 2       5
--R                   (8a b  - 8a b )cos(x)  + (16a b  - 16a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 4     6 2       4         4 4      6 2       3
--R                   (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + (- 32a b  + 32a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 4     6 2       2       4 4      6 2            4 4
--R                   (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + (16a b  - 16a b )cos(x) + 8a b
--R                 +
--R                       6 2
--R                   - 8a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    2 6     4 4       8      2 6     4 4     6 2       7
--R               (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + (8a b  - 4a b  - 4a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2       6     2 6      5
--R               (56a b  - 36a b  - 12a b )cos(x)  + 8a b cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4      6 2       4
--R               (- 88a b  + 40a b  + 32a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 6     4 4      6 2       3
--R               (- 40a b  - 4a b  + 28a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 6      4 4      6 2       2
--R               (40a b  - 20a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                   2 6     4 4      6 2            4 4     6 2

--R               (24a b  + 8a b  - 24a b )cos(x) + 8a b  - 8a b
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R               3 5      5 3     7        7       3 5      5 3     7        6
--R           (12a b  - 10a b  - 2a b)cos(x)  + (24a b  - 20a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R                 3 5      5 3     7        5         3 5      5 3     7        4
--R           (- 12a b  + 10a b  + 2a b)cos(x)  + (- 48a b  + 40a b  + 8a b)cos(x)
--R         +
--R                 3 5      5 3     7        3       3 5      5 3     7        2
--R           (- 12a b  + 10a b  + 2a b)cos(x)  + (24a b  - 20a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R               3 5      5 3     7
--R           (12a b  - 10a b  - 2a b)cos(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              2 6     4 4    6 2       3        4 4     6 2       2
--R           (6a b  - 5a b  - a b )cos(x)  + (- 3a b  + 3a b )cos(x)
--R         +
--R                2 6     4 4    6 2            4 4     6 2
--R           (- 6a b  + 5a b  + a b )cos(x) - 3a b  + 3a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                        4 4     6 2       4      4 4     6 2       2     4 4
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b )cos(x)  - 2a b
--R                 +
--R                     6 2
--R                   2a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   4 4    6 2       4      4 4     6 2       2    4 4    6 2
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (2a b  - 2a b )cos(x)  - a b  + a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                 3 5     5 3       4        3 5     5 3       2     3 5     5 3
--R             ((4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + 4a b  - 4a b )
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                7     3 5     5 3       4

--R           (6a b  - 2a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R                 7     3 5     5 3     7        3
--R           (12a b  - 4a b  - 6a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R                 3 5     5 3     7        2
--R           (- 12a b  + 6a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                 7     3 5      5 3     7               7     3 5     5 3     7
--R         (- 12a b  - 8a b  + 18a b  + 2a b)cos(x) - 6a b  + 2a b  + 4a b  + 2a b
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                        3 5     5 3       5        3 5     7        4
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b)cos(x)
--R                 +
--R                      3 5     5 3       3      3 5     7        2
--R                   (8a b  - 8a b )cos(x)  + (8a b  - 8a b)cos(x)
--R                 +
--R                        3 5     5 3            3 5     7
--R                   (- 4a b  + 4a b )cos(x) - 4a b  + 4a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    3 5     5 3       5        3 5     7        4
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  + 2a b)cos(x)
--R             +
--R                  3 5     5 3       3      3 5     7        2
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    3 5     5 3            3 5     7
--R               (- 2a b  + 2a b )cos(x) - 2a b  + 2a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                  2 6     4 4       5      2 6     6 2       4
--R               (8a b  - 8a b )cos(x)  + (8a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                     2 6      4 4       3         2 6      6 2       2
--R               (- 16a b  + 16a b )cos(x)  + (- 16a b  + 16a b )cos(x)
--R             +
--R                  2 6     4 4            2 6     6 2
--R               (8a b  - 8a b )cos(x) + 8a b  - 8a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R               8     2 6      4 4     6 2       5

--R           (12b  - 4a b  - 10a b  - 2a b )cos(x)
--R         +
--R               8     2 6      4 4     6 2       4
--R           (12b  + 8a b  - 13a b  - 7a b )cos(x)
--R         +
--R                 8      2 6      4 4     6 2    8       3
--R           (- 24b  + 44a b  - 14a b  + 3a b  - a )cos(x)
--R         +
--R                 8      2 6      4 4      6 2    8       2
--R           (- 24b  + 20a b  - 20a b  + 25a b  - a )cos(x)
--R         +
--R               8      2 6     4 4      6 2    8             8      2 6      4 4
--R           (12b  - 40a b  + 4a b  + 19a b  + a )cos(x) + 12b  - 28a b  + 13a b
--R         +
--R             6 2    8
--R           4a b  - a
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                        4 4     6 2       6         4 4      6 2       5
--R                   (- 2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 4     6 2     8       4       4 4      6 2       3
--R                   (- 6a b  + 4a b  + 2a )cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x)
--R                 +
--R                       4 4      6 2     8       2         4 4      6 2
--R                   (18a b  - 14a b  - 4a )cos(x)  + (- 12a b  + 12a b )cos(x)
--R                 +
--R                        4 4     6 2     8
--R                   - 10a b  + 8a b  + 2a
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   4 4    6 2       6        4 4     6 2       5
--R               (- a b  + a b )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x)
--R             +
--R                    4 4     6 2    8       4       4 4      6 2       3
--R               (- 3a b  + 2a b  + a )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                  4 4     6 2     8       2        4 4     6 2            4 4
--R               (9a b  - 7a b  - 2a )cos(x)  + (- 6a b  + 6a b )cos(x) - 5a b
--R             +
--R                 6 2    8
--R               4a b  + a
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                  3 5     5 3       6       3 5      5 3       5

--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x)
--R             +
--R                   3 5     5 3     7        4         3 5      5 3       3
--R               (12a b  - 8a b  - 4a b)cos(x)  + (- 48a b  + 48a b )cos(x)
--R             +
--R                     3 5      5 3     7        2       3 5      5 3
--R               (- 36a b  + 28a b  + 8a b)cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x)
--R             +
--R                  3 5      5 3     7
--R               20a b  - 16a b  - 4a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                7     3 5     5 3       6
--R           (6a b  - 6a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                 7      3 5      5 3     7        5
--R           (36a b  - 10a b  - 30a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R                 7      3 5      5 3     7        4
--R           (18a b  + 10a b  - 36a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R                   7      3 5      5 3     7        3
--R           (- 72a b  + 56a b  + 28a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R                   7      3 5      5 3      7        2
--R           (- 54a b  + 34a b  + 26a b  + 12a b)cos(x)
--R         +
--R               7      3 5     5 3     7                7      3 5     5 3     7
--R         (36a b  - 46a b  - 2a b  + 4a b)cos(x) + 30a b  - 38a b  + 4a b  - 4a b
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                        5 3     7        6         5 3      7        5
--R                   (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 12a b  + 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                       5 3      7        3       5 3      7        2
--R                   (24a b  - 24a b)cos(x)  + (12a b  - 12a b)cos(x)
--R                 +
--R                         5 3      7             5 3     7
--R                   (- 12a b  + 12a b)cos(x) - 8a b  + 8a b
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                    5 3     7        6        5 3     7        5
--R               (- 2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 6a b  + 6a b)cos(x)
--R             +

--R                   5 3      7        3      5 3     7        2
--R               (12a b  - 12a b)cos(x)  + (6a b  - 6a b)cos(x)
--R             +
--R                    5 3     7             5 3     7
--R               (- 6a b  + 6a b)cos(x) - 4a b  + 4a b
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                  4 4     6 2       6       4 4      6 2       5
--R               (8a b  - 8a b )cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x)
--R             +
--R                     4 4      6 2       3         4 4      6 2       2
--R               (- 48a b  + 48a b )cos(x)  + (- 24a b  + 24a b )cos(x)
--R             +
--R                   4 4      6 2             4 4      6 2
--R               (24a b  - 24a b )cos(x) + 16a b  - 16a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                2 6     4 4    6 2       7       2 6     4 4      6 2       6
--R           (- 2a b  + 3a b  - a b )cos(x)  + (16a b  - 2a b  - 10a b )cos(x)
--R         +
--R               2 6      4 4      6 2     8       5
--R           (46a b  - 27a b  - 21a b  - 2a )cos(x)
--R         +
--R                2 6      4 4     6 2     8       4
--R           (- 8a b  - 12a b  + 7a b  - 3a )cos(x)
--R         +
--R                 2 6      4 4      6 2       3
--R           (- 86a b  + 49a b  + 45a b )cos(x)
--R         +
--R                 2 6      4 4      6 2       2
--R           (- 32a b  + 34a b  + 18a b )cos(x)
--R         +
--R             2 6      4 4      6 2     8             2 6      4 4      6 2    8
--R         (42a b  - 25a b  - 19a b  - 2a )cos(x) + 24a b  - 20a b  - 11a b  - a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                        6 2     8       6        6 2     8       5
--R                   (- 2a b  + 2a )cos(x)  + (- 4a b  + 4a )cos(x)
--R                 +
--R                      6 2     8       4      6 2     8       3
--R                   (2a b  - 2a )cos(x)  + (8a b  - 8a )cos(x)
--R                 +
--R                      6 2     8       2        6 2     8            6 2     8
--R                   (2a b  - 2a )cos(x)  + (- 4a b  + 4a )cos(x) - 2a b  + 2a
--R              *

--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                   6 2    8       6        6 2     8       5
--R               (- a b  + a )cos(x)  + (- 2a b  + 2a )cos(x)
--R             +
--R                 6 2    8       4      6 2     8       3     6 2    8       2
--R               (a b  - a )cos(x)  + (4a b  - 4a )cos(x)  + (a b  - a )cos(x)
--R             +
--R                    6 2     8           6 2    8
--R               (- 2a b  + 2a )cos(x) - a b  + a
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                  5 3     7        6      5 3     7        5
--R               (4a b  - 4a b)cos(x)  + (8a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                    5 3     7        4         5 3      7        3
--R               (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 16a b  + 16a b)cos(x)
--R             +
--R                    5 3     7        2      5 3     7             5 3     7
--R               (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (8a b  - 8a b)cos(x) + 4a b  - 4a b
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                3 5     5 3       8      3 5     5 3     7        7
--R           (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + (4a b  - 2a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R               3 5      5 3     7        6       3 5      5 3       5
--R           (34a b  - 26a b  - 6a b)cos(x)  + (16a b  - 16a b )cos(x)
--R         +
--R                 3 5      5 3      7        4
--R           (- 50a b  + 28a b  + 16a b)cos(x)
--R         +
--R                 3 5      5 3      7        3       3 5     5 3     7        2
--R           (- 44a b  + 30a b  + 14a b)cos(x)  + (14a b  - 2a b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R               3 5      5 3      7             3 5     5 3     7
--R           (24a b  - 12a b  - 12a b)cos(x) + 6a b  - 4a b  - 4a b
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R          4 4     6 2    8       7       4 4      6 2     8       6
--R       (6a b  - 5a b  - a )cos(x)  + (12a b  - 10a b  - 2a )cos(x)
--R     +
--R            4 4     6 2    8       5         4 4      6 2     8       4
--R       (- 6a b  + 5a b  + a )cos(x)  + (- 24a b  + 20a b  + 4a )cos(x)
--R     +
--R            4 4     6 2    8       3       4 4      6 2     8       2

--R       (- 6a b  + 5a b  + a )cos(x)  + (12a b  - 10a b  - 2a )cos(x)
--R     +
--R          4 4     6 2    8
--R       (6a b  - 5a b  - a )cos(x)
--R  /
--R                 6 4     8 2       4        6 4     8 2       2     6 4     8 2
--R             ((2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + 2a b  - 2a b )
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                  5 5     7 3       5      5 5     9        4
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    5 5     7 3       3        5 5     9        2
--R               (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                  5 5     7 3            5 5     9
--R               (4a b  - 4a b )cos(x) + 4a b  - 4a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  6 4     8 2       6       6 4      8 2       5
--R               (2a b  - 2a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                  6 4     8 2     10       4         6 4      8 2       3
--R               (6a b  - 4a b  - 2a  )cos(x)  + (- 24a b  + 24a b )cos(x)
--R             +
--R                     6 4      8 2     10       2       6 4      8 2
--R               (- 18a b  + 14a b  + 4a  )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                  6 4     8 2     10
--R               10a b  - 8a b  - 2a
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  7 3     9        6       7 3      9        5
--R               (4a b  - 4a b)cos(x)  + (12a b  - 12a b)cos(x)
--R             +
--R                     7 3      9        3         7 3      9        2
--R               (- 24a b  + 24a b)cos(x)  + (- 12a b  + 12a b)cos(x)
--R             +
--R                   7 3      9             7 3     9
--R               (12a b  - 12a b)cos(x) + 8a b  - 8a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +

--R                  8 2     10       6      8 2     10       5
--R               (2a b  - 2a  )cos(x)  + (4a b  - 4a  )cos(x)
--R             +
--R                    8 2     10       4        8 2     10       3
--R               (- 2a b  + 2a  )cos(x)  + (- 8a b  + 8a  )cos(x)
--R             +
--R                    8 2     10       2      8 2     10            8 2     10
--R               (- 2a b  + 2a  )cos(x)  + (4a b  - 4a  )cos(x) + 2a b  - 2a
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R                 5 5     7 3       4        5 5     7 3       2     5 5     7 3
--R             ((4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + 4a b  - 4a b )
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                  4 6     6 4       5      4 6     8 2       4
--R               (8a b  - 8a b )cos(x)  + (8a b  - 8a b )cos(x)
--R             +
--R                     4 6      6 4       3         4 6      8 2       2
--R               (- 16a b  + 16a b )cos(x)  + (- 16a b  + 16a b )cos(x)
--R             +
--R                  4 6     6 4            4 6     8 2
--R               (8a b  - 8a b )cos(x) + 8a b  - 8a b
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                  5 5     7 3       6       5 5      7 3       5
--R               (4a b  - 4a b )cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x)
--R             +
--R                   5 5     7 3     9        4         5 5      7 3       3
--R               (12a b  - 8a b  - 4a b)cos(x)  + (- 48a b  + 48a b )cos(x)
--R             +
--R                     5 5      7 3     9        2       5 5      7 3
--R               (- 36a b  + 28a b  + 8a b)cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x)
--R             +
--R                  5 5      7 3     9
--R               20a b  - 16a b  - 4a b
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                  6 4     8 2       6       6 4      8 2       5
--R               (8a b  - 8a b )cos(x)  + (24a b  - 24a b )cos(x)

--R             +
--R                     6 4      8 2       3         6 4      8 2       2
--R               (- 48a b  + 48a b )cos(x)  + (- 24a b  + 24a b )cos(x)
--R             +
--R                   6 4      8 2             6 4      8 2
--R               (24a b  - 24a b )cos(x) + 16a b  - 16a b
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  7 3     9        6      7 3     9        5
--R               (4a b  - 4a b)cos(x)  + (8a b  - 8a b)cos(x)
--R             +
--R                    7 3     9        4         7 3      9        3
--R               (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (- 16a b  + 16a b)cos(x)
--R             +
--R                    7 3     9        2      7 3     9             7 3     9
--R               (- 4a b  + 4a b)cos(x)  + (8a b  - 8a b)cos(x) + 4a b  - 4a b
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R             x
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             6 4     8 2       4        6 4     8 2       2     6 4     8 2
--R         ((2a b  - 2a b )cos(x)  + (- 4a b  + 4a b )cos(x)  + 2a b  - 2a b )
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R              5 5     7 3       5      5 5     9        4
--R           (4a b  - 4a b )cos(x)  + (4a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R                5 5     7 3       3        5 5     9        2
--R           (- 8a b  + 8a b )cos(x)  + (- 8a b  + 8a b)cos(x)
--R         +
--R              5 5     7 3            5 5     9
--R           (4a b  - 4a b )cos(x) + 4a b  - 4a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R              6 4     8 2       6       6 4      8 2       5
--R           (2a b  - 2a b )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x)
--R         +
--R              6 4     8 2     10       4         6 4      8 2       3
--R           (6a b  - 4a b  - 2a  )cos(x)  + (- 24a b  + 24a b )cos(x)
--R         +
--R                 6 4      8 2     10       2       6 4      8 2             6 4

--R           (- 18a b  + 14a b  + 4a  )cos(x)  + (12a b  - 12a b )cos(x) + 10a b
--R         +
--R               8 2     10
--R           - 8a b  - 2a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R              7 3     9        6       7 3      9        5
--R           (4a b  - 4a b)cos(x)  + (12a b  - 12a b)cos(x)
--R         +
--R                 7 3      9        3         7 3      9        2
--R           (- 24a b  + 24a b)cos(x)  + (- 12a b  + 12a b)cos(x)
--R         +
--R               7 3      9             7 3     9
--R           (12a b  - 12a b)cos(x) + 8a b  - 8a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R              8 2     10       6      8 2     10       5
--R           (2a b  - 2a  )cos(x)  + (4a b  - 4a  )cos(x)
--R         +
--R                8 2     10       4        8 2     10       3
--R           (- 2a b  + 2a  )cos(x)  + (- 8a b  + 8a  )cos(x)
--R         +
--R                8 2     10       2      8 2     10            8 2     10
--R           (- 2a b  + 2a  )cos(x)  + (4a b  - 4a  )cos(x) + 2a b  - 2a
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 502
--S 503 of 586
t0586:= csc(x)/(a+a*sin(x))^2
--R
--R
--R                    csc(x)
--R   (488)  --------------------------
--R           2      2     2          2
--R          a sin(x)  + 2a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 503
--S 504 of 586
r0586:= -atanh(cos(x))/a^2+1/3*cos(x)/a^2/(1+sin(x))^2+_
        4/3*cos(x)/a^2/(1+sin(x))
--R
--R
--R                    2

--R          (- 3sin(x)  - 6sin(x) - 3)atanh(cos(x)) + 4cos(x)sin(x) + 5cos(x)
--R   (489)  -----------------------------------------------------------------
--R                               2      2     2           2
--R                             3a sin(x)  + 6a sin(x) + 3a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 504
--S 505 of 586
a0586:= integrate(t0586,x)
--R
--R
--R   (490)
--R                                     2                     sin(x)
--R       ((3cos(x) + 6)sin(x) - 3cos(x)  + 3cos(x) + 6)log(----------)
--R                                                         cos(x) + 1
--R     +
--R                                   2
--R       (9cos(x) + 9)sin(x) - cos(x)  + 10cos(x) + 11
--R  /
--R        2           2            2      2     2           2
--R     (3a cos(x) + 6a )sin(x) - 3a cos(x)  + 3a cos(x) + 6a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 505
--S 506 of 586
m0586:= a0586-r0586
--R
--R
--R   (491)
--R                              3             2                      2
--R           (3cos(x) + 6)sin(x)  + (- 3cos(x)  + 9cos(x) + 18)sin(x)
--R         +
--R                     2                                2
--R           (- 6cos(x)  + 9cos(x) + 18)sin(x) - 3cos(x)  + 3cos(x) + 6
--R      *
--R               sin(x)
--R         log(----------)
--R             cos(x) + 1
--R     +
--R                              3             2                      2
--R           (3cos(x) + 6)sin(x)  + (- 3cos(x)  + 9cos(x) + 18)sin(x)
--R         +
--R                     2                                2
--R           (- 6cos(x)  + 9cos(x) + 18)sin(x) - 3cos(x)  + 3cos(x) + 6
--R      *
--R         atanh(cos(x))
--R     +
--R                          3             2                       2
--R       (9cos(x) + 9)sin(x)  + (- 5cos(x)  + 20cos(x) + 29)sin(x)
--R     +

--R               3           2                                 3          2
--R       (4cos(x)  - 11cos(x)  + 11cos(x) + 31)sin(x) + 5cos(x)  - 6cos(x)  + 11
--R  /
--R          2           2       3        2      2     2            2       2
--R       (3a cos(x) + 6a )sin(x)  + (- 3a cos(x)  + 9a cos(x) + 18a )sin(x)
--R     +
--R            2      2     2            2            2      2     2           2
--R       (- 6a cos(x)  + 9a cos(x) + 18a )sin(x) - 3a cos(x)  + 3a cos(x) + 6a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 506
--S 507 of 586
d0586:= D(m0586,x)
--R
--R
--R   (492)
--R               3          2                      7
--R       (3cos(x)  + 3cos(x)  + 12cos(x) + 9)sin(x)
--R     +
--R                  4          3           2                       6
--R       (- 10cos(x)  + 5cos(x)  + 35cos(x)  + 58cos(x) + 29)sin(x)
--R     +
--R                 5           4          3            2                        5
--R       (- 2cos(x)  - 44cos(x)  + 7cos(x)  + 118cos(x)  + 100cos(x) + 22)sin(x)
--R     +
--R                    6          5           4           3            2
--R           - 6cos(x)  - 6cos(x)  - 34cos(x)  + 41cos(x)  + 142cos(x)  + 52cos(x)
--R         +
--R           - 18
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                    7           6            4           3         2
--R           - 5cos(x)  - 41cos(x)  + 109cos(x)  + 97cos(x)  - cos(x)  - 56cos(x)
--R         +
--R           - 31
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                  8           7           6          5            4            3
--R           4cos(x)  - 11cos(x)  - 83cos(x)  + 2cos(x)  + 221cos(x)  + 113cos(x)
--R         +
--R                      2
--R           - 125cos(x)  - 98cos(x) - 11
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +

--R                  8          7           6           5            4           3
--R           6cos(x)  - 3cos(x)  - 56cos(x)  - 14cos(x)  + 130cos(x)  + 73cos(x)
--R         +
--R                     2
--R           - 80cos(x)  - 56cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R              7          6           5           4           3           2
--R       3cos(x)  - 6cos(x)  - 12cos(x)  + 18cos(x)  + 21cos(x)  - 12cos(x)
--R     +
--R       - 12cos(x)
--R  /
--R          2      4      2      3     2      2      2            2       6
--R       (3a cos(x)  + 12a cos(x)  + 9a cos(x)  - 12a cos(x) - 12a )sin(x)
--R     +
--R               2      5     2      4      2      3      2      2      2
--R           - 6a cos(x)  + 3a cos(x)  + 66a cos(x)  + 57a cos(x)  - 60a cos(x)
--R         +
--R                2
--R           - 60a
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R             2      6      2      5      2      4       2      3       2      2
--R           3a cos(x)  - 24a cos(x)  - 21a cos(x)  + 144a cos(x)  + 138a cos(x)
--R         +
--R                 2             2
--R           - 120a cos(x) - 120a
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R             2      6      2      5      2      4       2      3       2      2
--R           9a cos(x)  - 36a cos(x)  - 51a cos(x)  + 156a cos(x)  + 162a cos(x)
--R         +
--R                 2             2
--R           - 120a cos(x) - 120a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R             2      6      2      5      2      4      2      3      2      2
--R           9a cos(x)  - 24a cos(x)  - 42a cos(x)  + 84a cos(x)  + 93a cos(x)
--R         +
--R                2            2
--R           - 60a cos(x) - 60a
--R      *
--R               2

--R         sin(x)
--R     +
--R             2      6     2      5      2      4      2      3      2      2
--R           3a cos(x)  - 6a cos(x)  - 12a cos(x)  + 18a cos(x)  + 21a cos(x)
--R         +
--R                2            2
--R           - 12a cos(x) - 12a
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 507
--S 508 of 586
t0587:= csc(x)^2/(a+a*sin(x))^2
--R
--R
--R                          2
--R                    csc(x)
--R   (493)  --------------------------
--R           2      2     2          2
--R          a sin(x)  + 2a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 508
--S 509 of 586
r0587:= 2*atanh(cos(x))/a^2-cot(x)/a^2-1/3*cos(x)/a^2/(1+sin(x))^2-_
        7/3*cos(x)/a^2/(1+sin(x))
--R
--R
--R   (494)
--R               2                                             2
--R       (6sin(x)  + 12sin(x) + 6)atanh(cos(x)) - 3cot(x)sin(x)
--R     +
--R       (- 6cot(x) - 7cos(x))sin(x) - 3cot(x) - 8cos(x)
--R  /
--R       2      2     2           2
--R     3a sin(x)  + 6a sin(x) + 3a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 509
--S 510 of 586
a0587:= integrate(t0587,x)
--R
--R
--R   (495)
--R                       2                                3           2
--R             (- 6cos(x)  + 6cos(x) + 12)sin(x) - 6cos(x)  - 12cos(x)  + 6cos(x)
--R           +
--R             12
--R      *

--R               sin(x)
--R         log(----------)
--R             cos(x) + 1
--R     +
--R               2                                  3           2
--R       (2cos(x)  + 22cos(x) + 17)sin(x) - 18cos(x)  - 12cos(x)  + 21cos(x) + 15
--R  /
--R          2      2     2           2            2      3     2      2
--R       (3a cos(x)  - 3a cos(x) - 6a )sin(x) + 3a cos(x)  + 6a cos(x)
--R     +
--R           2           2
--R       - 3a cos(x) - 6a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 510
--S 511 of 586
m0587:= a0587-r0587
--R
--R
--R   (496)
--R                     2                      3
--R           (- 6cos(x)  + 6cos(x) + 12)sin(x)
--R         +
--R                     3           2                       2
--R           (- 6cos(x)  - 24cos(x)  + 18cos(x) + 36)sin(x)
--R         +
--R                      3           2                                 3
--R           (- 12cos(x)  - 30cos(x)  + 18cos(x) + 36)sin(x) - 6cos(x)
--R         +
--R                     2
--R           - 12cos(x)  + 6cos(x) + 12
--R      *
--R               sin(x)
--R         log(----------)
--R             cos(x) + 1
--R     +
--R                     2                      3
--R           (- 6cos(x)  + 6cos(x) + 12)sin(x)
--R         +
--R                     3           2                       2
--R           (- 6cos(x)  - 24cos(x)  + 18cos(x) + 36)sin(x)
--R         +
--R                      3           2                                 3
--R           (- 12cos(x)  - 30cos(x)  + 18cos(x) + 36)sin(x) - 6cos(x)
--R         +
--R                     2
--R           - 12cos(x)  + 6cos(x) + 12
--R      *
--R         atanh(cos(x))
--R     +

--R                2                               2                       3
--R       ((3cos(x)  - 3cos(x) - 6)cot(x) + 2cos(x)  + 22cos(x) + 17)sin(x)
--R     +
--R                   3           2                                 3           2
--R           (3cos(x)  + 12cos(x)  - 9cos(x) - 18)cot(x) - 11cos(x)  - 15cos(x)
--R         +
--R           51cos(x) + 49
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                   3           2                                4           3
--R           (6cos(x)  + 15cos(x)  - 9cos(x) - 18)cot(x) + 7cos(x)  - 14cos(x)
--R         +
--R                     2
--R           - 37cos(x)  + 34cos(x) + 47
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R               3          2                               4          3
--R       (3cos(x)  + 6cos(x)  - 3cos(x) - 6)cot(x) + 8cos(x)  - 2cos(x)
--R     +
--R                 2
--R       - 20cos(x)  + 5cos(x) + 15
--R  /
--R          2      2     2           2       3
--R       (3a cos(x)  - 3a cos(x) - 6a )sin(x)
--R     +
--R          2      3      2      2     2            2       2
--R       (3a cos(x)  + 12a cos(x)  - 9a cos(x) - 18a )sin(x)
--R     +
--R          2      3      2      2     2            2            2      3
--R       (6a cos(x)  + 15a cos(x)  - 9a cos(x) - 18a )sin(x) + 3a cos(x)
--R     +
--R         2      2     2           2
--R       6a cos(x)  - 3a cos(x) - 6a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 511
--S 512 of 586
d0587:= D(m0587,x)
--R
--R
--R   (497)
--R                 4           3           2                       7
--R       (- 6cos(x)  + 42cos(x)  + 18cos(x)  - 39cos(x) - 27)sin(x)
--R     +
--R                     5          4          3           2            2          5
--R           (- 3cos(x)  + 9cos(x)  + 3cos(x)  - 21cos(x)  + 12)cot(x)  - 2cos(x)
--R         +

--R                    3           2
--R           186cos(x)  + 44cos(x)  - 169cos(x) - 95
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                       6          5           4          3            2
--R             (- 6cos(x)  - 9cos(x)  + 63cos(x)  + 9cos(x)  - 117cos(x)  + 60)
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                     6           5            4            3           2
--R           - 32cos(x)  + 24cos(x)  + 132cos(x)  + 261cos(x)  - 69cos(x)
--R         +
--R           - 258cos(x) - 94
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                        7           6          5            4          3
--R               - 3cos(x)  - 27cos(x)  - 3cos(x)  + 165cos(x)  + 6cos(x)
--R             +
--R                          2
--R               - 258cos(x)  + 120
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                    7           6            5            4           3
--R           - 9cos(x)  - 93cos(x)  + 148cos(x)  + 330cos(x)  - 20cos(x)
--R         +
--R                      2
--R           - 300cos(x)  - 98cos(x) + 30
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                        7           6           5            4          3
--R               - 9cos(x)  - 45cos(x)  + 15cos(x)  + 207cos(x)  - 6cos(x)
--R             +
--R                          2
--R               - 282cos(x)  + 120
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                     8           7           6            5            4
--R           - 20cos(x)  - 27cos(x)  - 19cos(x)  + 320cos(x)  + 228cos(x)
--R         +

--R                      3            2
--R           - 460cos(x)  - 304cos(x)  + 173cos(x) + 109
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                        7           6           5            4          3
--R               - 9cos(x)  - 33cos(x)  + 18cos(x)  + 126cos(x)  - 9cos(x)
--R             +
--R                          2
--R               - 153cos(x)  + 60
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                    9           8           7            6            5
--R           - 7cos(x)  - 57cos(x)  - 33cos(x)  + 145cos(x)  + 357cos(x)
--R         +
--R                     4            3           2
--R           - 57cos(x)  - 560cos(x)  - 96cos(x)  + 243cos(x) + 65
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                        7          6          5           4          3
--R               - 3cos(x)  - 9cos(x)  + 6cos(x)  + 30cos(x)  - 3cos(x)
--R             +
--R                         2
--R               - 33cos(x)  + 12
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                    9           8           7            6            5
--R           - 9cos(x)  - 45cos(x)  - 31cos(x)  + 117cos(x)  + 219cos(x)
--R         +
--R                     4            3          2
--R           - 87cos(x)  - 303cos(x)  + 3cos(x)  + 124cos(x) + 12
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R                8           7           6           5          4           3
--R       - 6cos(x)  - 18cos(x)  + 12cos(x)  + 60cos(x)  - 6cos(x)  - 66cos(x)
--R     +
--R       24cos(x)
--R  /
--R          2      5     2      4     2      3      2      2      2       6
--R       (3a cos(x)  - 9a cos(x)  - 3a cos(x)  + 21a cos(x)  - 12a )sin(x)
--R     +
--R             2      6     2      5      2      4     2      3       2      2

--R           6a cos(x)  + 9a cos(x)  - 63a cos(x)  - 9a cos(x)  + 117a cos(x)
--R         +
--R                2
--R           - 60a
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R             2      7      2      6     2      5       2      4     2      3
--R           3a cos(x)  + 27a cos(x)  + 3a cos(x)  - 165a cos(x)  - 6a cos(x)
--R         +
--R               2      2       2
--R           258a cos(x)  - 120a
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R             2      7      2      6      2      5       2      4     2      3
--R           9a cos(x)  + 45a cos(x)  - 15a cos(x)  - 207a cos(x)  + 6a cos(x)
--R         +
--R               2      2       2
--R           282a cos(x)  - 120a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R             2      7      2      6      2      5       2      4     2      3
--R           9a cos(x)  + 33a cos(x)  - 18a cos(x)  - 126a cos(x)  + 9a cos(x)
--R         +
--R               2      2      2
--R           153a cos(x)  - 60a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R             2      7     2      6     2      5      2      4     2      3
--R           3a cos(x)  + 9a cos(x)  - 6a cos(x)  - 30a cos(x)  + 3a cos(x)
--R         +
--R              2      2      2
--R           33a cos(x)  - 12a
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 512
--S 513 of 586
t0588:= csc(x)^3/(a+a*sin(x))^2
--R
--R
--R                          3

--R                    csc(x)
--R   (498)  --------------------------
--R           2      2     2          2
--R          a sin(x)  + 2a sin(x) + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 513
--S 514 of 586
r0588:= -7/2*atanh(cos(x))/a^2+2*cot(x)/a^2-1/2*cot(x)*csc(x)/a^2+_
        1/3*cos(x)/a^2/(1+sin(x))^2+10/3*cos(x)/a^2/(1+sin(x))
--R
--R
--R   (499)
--R                  2
--R       (- 21sin(x)  - 42sin(x) - 21)atanh(cos(x))
--R     +
--R                                         2
--R       (- 3cot(x)csc(x) + 12cot(x))sin(x)
--R     +
--R       (- 6cot(x)csc(x) + 24cot(x) + 20cos(x))sin(x) - 3cot(x)csc(x) + 12cot(x)
--R     +
--R       22cos(x)
--R  /
--R       2      2      2           2
--R     6a sin(x)  + 12a sin(x) + 6a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 514
--S 515 of 586
a0588:= integrate(t0588,x)
--R
--R
--R   (500)
--R                    3           2                                  4           3
--R           (21cos(x)  + 42cos(x)  - 21cos(x) - 42)sin(x) - 21cos(x)  + 21cos(x)
--R         +
--R                   2
--R           63cos(x)  - 21cos(x) - 42
--R      *
--R               sin(x)
--R         log(----------)
--R             cos(x) + 1
--R     +
--R                3           2                                  4           3
--R       (54cos(x)  + 33cos(x)  - 60cos(x) - 42)sin(x) + 10cos(x)  + 65cos(x)
--R     +
--R               2
--R       39cos(x)  - 62cos(x) - 46
--R  /
--R          2      3      2      2     2            2            2      4

--R       (6a cos(x)  + 12a cos(x)  - 6a cos(x) - 12a )sin(x) - 6a cos(x)
--R     +
--R         2      3      2      2     2            2
--R       6a cos(x)  + 18a cos(x)  - 6a cos(x) - 12a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 515
--S 516 of 586
m0588:= a0588-r0588
--R
--R
--R   (501)
--R                    3           2                       3
--R           (21cos(x)  + 42cos(x)  - 21cos(x) - 42)sin(x)
--R         +
--R                      4           3            2                        2
--R           (- 21cos(x)  + 63cos(x)  + 147cos(x)  - 63cos(x) - 126)sin(x)
--R         +
--R                      4           3            2
--R           (- 42cos(x)  + 63cos(x)  + 168cos(x)  - 63cos(x) - 126)sin(x)
--R         +
--R                     4           3           2
--R           - 21cos(x)  + 21cos(x)  + 63cos(x)  - 21cos(x) - 42
--R      *
--R               sin(x)
--R         log(----------)
--R             cos(x) + 1
--R     +
--R                    3           2                       3
--R           (21cos(x)  + 42cos(x)  - 21cos(x) - 42)sin(x)
--R         +
--R                      4           3            2                        2
--R           (- 21cos(x)  + 63cos(x)  + 147cos(x)  - 63cos(x) - 126)sin(x)
--R         +
--R                      4           3            2
--R           (- 42cos(x)  + 63cos(x)  + 168cos(x)  - 63cos(x) - 126)sin(x)
--R         +
--R                     4           3           2
--R           - 21cos(x)  + 21cos(x)  + 63cos(x)  - 21cos(x) - 42
--R      *
--R         atanh(cos(x))
--R     +
--R                   3          2
--R           (3cos(x)  + 6cos(x)  - 3cos(x) - 6)cot(x)csc(x)
--R         +
--R                      3           2                                  3
--R           (- 12cos(x)  - 24cos(x)  + 12cos(x) + 24)cot(x) + 54cos(x)
--R         +
--R                   2
--R           33cos(x)  - 60cos(x) - 42

--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                     4          3           2
--R           (- 3cos(x)  + 9cos(x)  + 21cos(x)  - 9cos(x) - 18)cot(x)csc(x)
--R         +
--R                    4           3           2                                  4
--R           (12cos(x)  - 36cos(x)  - 84cos(x)  + 36cos(x) + 72)cot(x) - 10cos(x)
--R         +
--R                    3            2
--R           133cos(x)  + 125cos(x)  - 142cos(x) - 130
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                     4          3           2
--R           (- 6cos(x)  + 9cos(x)  + 24cos(x)  - 9cos(x) - 18)cot(x)csc(x)
--R         +
--R                    4           3           2                                  5
--R           (24cos(x)  - 36cos(x)  - 96cos(x)  + 36cos(x) + 72)cot(x) + 20cos(x)
--R         +
--R                     4           3            2
--R           - 22cos(x)  + 80cos(x)  + 153cos(x)  - 100cos(x) - 134
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R                 4          3          2
--R       (- 3cos(x)  + 3cos(x)  + 9cos(x)  - 3cos(x) - 6)cot(x)csc(x)
--R     +
--R                4           3           2                                  5
--R       (12cos(x)  - 12cos(x)  - 36cos(x)  + 12cos(x) + 24)cot(x) + 22cos(x)
--R     +
--R                 4         3           2
--R       - 12cos(x)  - cos(x)  + 61cos(x)  - 18cos(x) - 46
--R  /
--R          2      3      2      2     2            2       3
--R       (6a cos(x)  + 12a cos(x)  - 6a cos(x) - 12a )sin(x)
--R     +
--R            2      4      2      3      2      2      2            2       2
--R       (- 6a cos(x)  + 18a cos(x)  + 42a cos(x)  - 18a cos(x) - 36a )sin(x)
--R     +
--R             2      4      2      3      2      2      2            2
--R       (- 12a cos(x)  + 18a cos(x)  + 48a cos(x)  - 18a cos(x) - 36a )sin(x)
--R     +
--R           2      4     2      3      2      2     2            2
--R       - 6a cos(x)  + 6a cos(x)  + 18a cos(x)  - 6a cos(x) - 12a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 516

--S 517 of 586
d0588:= D(m0588,x)
--R
--R
--R   (502)
--R                5          4           3           2                        7
--R       (21cos(x)  + 9cos(x)  + 51cos(x)  + 27cos(x)  - 120cos(x) - 78)sin(x)
--R     +
--R                            6           5           4           3           2
--R                   - 6cos(x)  - 24cos(x)  - 12cos(x)  + 48cos(x)  + 42cos(x)
--R                 +
--R                   - 24cos(x) - 24
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                        6           5          4           3           2
--R               - 3cos(x)  - 12cos(x)  - 6cos(x)  + 24cos(x)  + 21cos(x)
--R             +
--R               - 12cos(x) - 12
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                       6           5           4           3           2
--R               12cos(x)  + 48cos(x)  + 24cos(x)  - 96cos(x)  - 84cos(x)
--R             +
--R               48cos(x) + 48
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                     6           5            4            3           2
--R           - 74cos(x)  + 43cos(x)  + 291cos(x)  + 349cos(x)  - 93cos(x)
--R         +
--R           - 548cos(x) - 262
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                           7          6            5            4            3
--R                   12cos(x)  - 6cos(x)  - 144cos(x)  - 108cos(x)  + 252cos(x)
--R                 +
--R                            2
--R                   234cos(x)  - 120cos(x) - 120
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                      7          6           5           4            3
--R               6cos(x)  - 3cos(x)  - 72cos(x)  - 54cos(x)  + 126cos(x)

--R             +
--R                        2
--R               117cos(x)  - 60cos(x) - 60
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                         7           6            5            4            3
--R               - 24cos(x)  + 12cos(x)  + 288cos(x)  + 216cos(x)  - 504cos(x)
--R             +
--R                          2
--R               - 468cos(x)  + 240cos(x) + 240
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                     7            6            5             4            3
--R           - 22cos(x)  - 337cos(x)  + 135cos(x)  + 1185cos(x)  + 579cos(x)
--R         +
--R                      2
--R           - 786cos(x)  - 860cos(x) - 212
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R                            8           7           6            5            4
--R                   - 6cos(x)  + 48cos(x)  + 48cos(x)  - 336cos(x)  - 318cos(x)
--R                 +
--R                            3            2
--R                   528cos(x)  + 516cos(x)  - 240cos(x) - 240
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                        8           7           6            5            4
--R               - 3cos(x)  + 24cos(x)  + 24cos(x)  - 168cos(x)  - 159cos(x)
--R             +
--R                        3            2
--R               264cos(x)  + 258cos(x)  - 120cos(x) - 120
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                       8           7           6            5            4
--R               12cos(x)  - 96cos(x)  - 96cos(x)  + 672cos(x)  + 636cos(x)
--R             +
--R                           3             2
--R               - 1056cos(x)  - 1032cos(x)  + 480cos(x) + 480
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +

--R                     8            7            6            5             4
--R           - 54cos(x)  - 120cos(x)  - 287cos(x)  + 649cos(x)  + 1525cos(x)
--R         +
--R                      3             2
--R           - 293cos(x)  - 1430cos(x)  - 284cos(x) + 204
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                             8           7            6            5
--R                   - 18cos(x)  + 72cos(x)  + 120cos(x)  - 384cos(x)
--R                 +
--R                              4            3            2
--R                   - 426cos(x)  + 552cos(x)  + 564cos(x)  - 240cos(x) - 240
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                        8           7           6            5            4
--R               - 9cos(x)  + 36cos(x)  + 60cos(x)  - 192cos(x)  - 213cos(x)
--R             +
--R                        3            2
--R               276cos(x)  + 282cos(x)  - 120cos(x) - 120
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                       8            7            6            5            4
--R               36cos(x)  - 144cos(x)  - 240cos(x)  + 768cos(x)  + 852cos(x)
--R             +
--R                           3             2
--R               - 1104cos(x)  - 1128cos(x)  + 480cos(x) + 480
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                     9            8            7            6             5
--R           - 19cos(x)  - 298cos(x)  - 233cos(x)  + 801cos(x)  + 1403cos(x)
--R         +
--R                      4             3            2
--R           - 112cos(x)  - 1839cos(x)  - 801cos(x)  + 712cos(x) + 434
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                             8           7            6            5
--R                   - 18cos(x)  + 48cos(x)  + 102cos(x)  - 216cos(x)
--R                 +
--R                              4            3            2
--R                   - 270cos(x)  + 288cos(x)  + 306cos(x)  - 120cos(x) - 120
--R              *

--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                        8           7           6            5            4
--R               - 9cos(x)  + 24cos(x)  + 51cos(x)  - 108cos(x)  - 135cos(x)
--R             +
--R                        3            2
--R               144cos(x)  + 153cos(x)  - 60cos(x) - 60
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                       8           7            6            5            4
--R               36cos(x)  - 96cos(x)  - 204cos(x)  + 432cos(x)  + 540cos(x)
--R             +
--R                          3            2
--R               - 576cos(x)  - 612cos(x)  + 240cos(x) + 240
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                   10           9            8            7             6
--R           20cos(x)   - 25cos(x)  - 534cos(x)  - 283cos(x)  + 1709cos(x)
--R         +
--R                   5             4             3            2
--R         1533cos(x)  - 1688cos(x)  - 2153cos(x)  + 255cos(x)  + 940cos(x) + 250
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                            8           7           6           5           4
--R                   - 6cos(x)  + 12cos(x)  + 30cos(x)  - 48cos(x)  - 66cos(x)
--R                 +
--R                           3           2
--R                   60cos(x)  + 66cos(x)  - 24cos(x) - 24
--R              *
--R                       2
--R                 cot(x)
--R             +
--R                        8          7           6           5           4
--R               - 3cos(x)  + 6cos(x)  + 15cos(x)  - 24cos(x)  - 33cos(x)
--R             +
--R                       3           2
--R               30cos(x)  + 33cos(x)  - 12cos(x) - 12
--R          *
--R             csc(x)
--R         +
--R                       8           7           6           5            4
--R               12cos(x)  - 24cos(x)  - 60cos(x)  + 96cos(x)  + 132cos(x)
--R             +
--R                          3            2

--R               - 120cos(x)  - 132cos(x)  + 48cos(x) + 48
--R          *
--R                   2
--R             cot(x)
--R         +
--R                   10           9            8            7             6
--R           24cos(x)   + 15cos(x)  - 340cos(x)  - 253cos(x)  + 1056cos(x)
--R         +
--R                    5             4             3            2
--R           897cos(x)  - 1164cos(x)  - 1119cos(x)  + 376cos(x)  + 460cos(x) + 48
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R               9           8            7            6            5            4
--R       21cos(x)  - 42cos(x)  - 105cos(x)  + 168cos(x)  + 231cos(x)  - 210cos(x)
--R     +
--R                  3           2
--R       - 231cos(x)  + 84cos(x)  + 84cos(x)
--R  /
--R             2      6      2      5      2      4      2      3      2      2
--R           6a cos(x)  + 24a cos(x)  + 12a cos(x)  - 48a cos(x)  - 42a cos(x)
--R         +
--R              2            2
--R           24a cos(x) + 24a
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                2      7     2      6       2      5       2      4
--R           - 12a cos(x)  + 6a cos(x)  + 144a cos(x)  + 108a cos(x)
--R         +
--R                 2      3       2      2       2             2
--R           - 252a cos(x)  - 234a cos(x)  + 120a cos(x) + 120a
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R             2      8      2      7      2      6       2      5       2      4
--R           6a cos(x)  - 48a cos(x)  - 48a cos(x)  + 336a cos(x)  + 318a cos(x)
--R         +
--R                 2      3       2      2       2             2
--R           - 528a cos(x)  - 516a cos(x)  + 240a cos(x) + 240a
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R              2      8      2      7       2      6       2      5
--R           18a cos(x)  - 72a cos(x)  - 120a cos(x)  + 384a cos(x)
--R         +
--R               2      4       2      3       2      2       2             2

--R           426a cos(x)  - 552a cos(x)  - 564a cos(x)  + 240a cos(x) + 240a
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R              2      8      2      7       2      6       2      5
--R           18a cos(x)  - 48a cos(x)  - 102a cos(x)  + 216a cos(x)
--R         +
--R               2      4       2      3       2      2       2             2
--R           270a cos(x)  - 288a cos(x)  - 306a cos(x)  + 120a cos(x) + 120a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R             2      8      2      7      2      6      2      5      2      4
--R           6a cos(x)  - 12a cos(x)  - 30a cos(x)  + 48a cos(x)  + 66a cos(x)
--R         +
--R                2      3      2      2      2            2
--R           - 60a cos(x)  - 66a cos(x)  + 24a cos(x) + 24a
--R      *
--R         sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 517
--S 518 of 586
t0589:= tan(3*x)/(1+cos(3*x))^2
--R
--R
--R                  tan(3x)
--R   (503)  -----------------------
--R                 2
--R          cos(3x)  + 2cos(3x) + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 518
--S 519 of 586
r0589:= -1/(3+3*cos(3*x))+1/3*log(1+sec(3*x))
--R
--R
--R          (cos(3x) + 1)log(sec(3x) + 1) - 1
--R   (504)  ---------------------------------
--R                     3cos(3x) + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 519
--S 520 of 586
a0589:= integrate(t0589,x)
--R
--R
--R                                  2cos(3x)

--R          (- 2cos(3x) - 2)log(- -----------) + cos(3x) - 1
--R                                cos(3x) + 1
--R   (505)  ------------------------------------------------
--R                            6cos(3x) + 6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 520
--S 521 of 586
m0589:= a0589-r0589
--R
--R
--R                                         2cos(3x)
--R          - 2log(sec(3x) + 1) - 2log(- -----------) + 1
--R                                       cos(3x) + 1
--R   (506)  ---------------------------------------------
--R                                6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 521
--S 522 of 586
d0589:= D(m0589,x)
--R
--R
--R                    2
--R          (- cos(3x)  - cos(3x))sec(3x)tan(3x) + (sec(3x) + 1)sin(3x)
--R   (507)  -----------------------------------------------------------
--R                        2                            2
--R                (cos(3x)  + cos(3x))sec(3x) + cos(3x)  + cos(3x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 522
--S 523 of 586
t0590:= cos(x)^2/(a+b*sin(x)^2)
--R
--R
--R                   2
--R             cos(x)
--R   (508)  -------------
--R                  2
--R          b sin(x)  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 523
--S 524 of 586
r0590:= -x/b+(a+b)^(1/2)*atan((a+b)^(1/2)*tan(x)/a^(1/2))/a^(1/2)/b
--R
--R
--R                              +-----+
--R           +-----+     tan(x)\|b + a       +-+
--R          \|b + a atan(--------------) - x\|a

--R                             +-+
--R                            \|a
--R   (509)  ------------------------------------
--R                            +-+
--R                          b\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 524
--S 525 of 586
a0590:= integrate(t0590,x)
--R
--R
--R   (510)
--R                                  +-------+
--R                                  |- b - a                    2
--R     +-------+    2a cos(x)sin(x) |-------  + (- b - 2a)cos(x)  + b + a
--R     |- b - a                    \|   a
--R     |------- log(-----------------------------------------------------) - 2x
--R    \|   a                                  2
--R                                    b cos(x)  - b - a
--R   [-------------------------------------------------------------------------,
--R                                        2b
--R                        +-----+
--R                        |b + a
--R     +-----+     sin(x) |-----
--R     |b + a            \|  a
--R     |----- atan(--------------) - x
--R    \|  a            cos(x)
--R    --------------------------------]
--R                    b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 525
--S 526 of 586
m0590a:= a0590.1-r0590
--R
--R
--R   (511)
--R                                         +-------+
--R                                         |- b - a                    2
--R        +-------+        2a cos(x)sin(x) |-------  + (- b - 2a)cos(x)  + b + a
--R        |- b - a  +-+                   \|   a
--R        |------- \|a log(-----------------------------------------------------)
--R       \|   a                                      2
--R                                           b cos(x)  - b - a
--R     +
--R                              +-----+
--R           +-----+     tan(x)\|b + a
--R       - 2\|b + a atan(--------------)
--R                             +-+

--R                            \|a
--R  /
--R        +-+
--R     2b\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 526
--S 527 of 586
d0590a:= D(m0590a,x)
--R
--R
--R   (512)
--R                  2     2        3            2
--R           (- 2a b  - 2a b)cos(x) sin(x)tan(x)
--R         +
--R                   2     2        3        2     2
--R           ((- 2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b)cos(x))sin(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          |- b - a
--R          |-------
--R         \|   a
--R     +
--R                3       2    2        2    3       2     2     3       2
--R           ((- b  - 2a b  - a b)cos(x)  - b  - 3a b  - 3a b - a )sin(x)
--R         +
--R               2    2        4       3       2     2     3       2    3       2
--R           (a b  + a b)cos(x)  + (- b  - 3a b  - 3a b - a )cos(x)  + b  + 3a b
--R         +
--R             2     3
--R           3a b + a
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R              2    2        2      2     2     3       2
--R       ((- a b  - a b)cos(x)  - a b  - 2a b - a )sin(x)
--R     +
--R         3       2    2        4        3       2     2     3       2    3
--R       (b  + 2a b  + a b)cos(x)  + (- 2b  - 5a b  - 4a b - a )cos(x)  + b
--R     +
--R           2     2     3
--R       3a b  + 3a b + a
--R  /
--R                   3     2 2       3          3     2 2     3
--R             ((2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 4a b  - 2a b)cos(x))sin(x)
--R          *
--R                   2
--R             tan(x)
--R         +

--R              2 2      3        2 2     3
--R           (2a b cos(x)  + (- 2a b  - 2a b)cos(x))sin(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          |- b - a
--R          |-------
--R         \|   a
--R     +
--R               4       3     2 2       4      4       3     2 2     3        2
--R           (- b  - 3a b  - 2a b )cos(x)  + (2b  + 6a b  + 6a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R              4       3     2 2    3
--R           - b  - 3a b  - 3a b  - a b
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R             3     2 2       4        3     2 2     3        2      3     2 2
--R       (- a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  + 4a b  + 2a b)cos(x)  - a b  - 2a b
--R     +
--R          3
--R       - a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 527
--S 528 of 586
m0590b:= a0590.2-r0590
--R
--R
--R                                                                   +-----+
--R                                                                   |b + a
--R                                +-----+         +-----+     sin(x) |-----
--R             +-----+     tan(x)\|b + a      +-+ |b + a            \|  a
--R          - \|b + a atan(--------------) + \|a  |----- atan(--------------)
--R                               +-+             \|  a            cos(x)
--R                              \|a
--R   (513)  -----------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                        b\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 528
--S 529 of 586
d0590b:= D(m0590b,x)
--R
--R
--R   (514)
--R                  2      2                  2
--R     (b + a)cos(x) tan(x)  + (- b - a)sin(x)
--R  /

--R          2           2       2           2       2       2           2       2
--R       ((b  + 2a b + a )sin(x)  + (a b + a )cos(x) )tan(x)  + (a b + a )sin(x)
--R     +
--R        2      2
--R       a cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 529
--S 530 of 586
t0591:= cos(x)^3/(a+b*sin(x)^2)
--R
--R
--R                   3
--R             cos(x)
--R   (515)  -------------
--R                  2
--R          b sin(x)  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 530
--S 531 of 586
r0591:= (a+b)*atan(b^(1/2)*sin(x)/a^(1/2))/a^(1/2)/b^(3/2)-sin(x)/b
--R
--R
--R                             +-+
--R                      sin(x)\|b            +-+ +-+
--R          (b + a)atan(----------) - sin(x)\|a \|b
--R                          +-+
--R                         \|a
--R   (516)  ----------------------------------------
--R                            +-+ +-+
--R                          b\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 531
--S 532 of 586
a0591:= integrate(t0591,x)
--R
--R
--R   (517)
--R                          2          +-----+
--R               (- b cos(x)  + b - a)\|- a b  + 2a b sin(x)            +-----+
--R    (b + a)log(-------------------------------------------) - 2sin(x)\|- a b
--R                                    2
--R                            b cos(x)  - b - a
--R   [-------------------------------------------------------------------------,
--R                                       +-----+
--R                                    2b\|- a b
--R
--R                               +---+

--R                        sin(x)\|a b
--R         (- b - a)atan(--------------)
--R                       2b cos(x) + 2b
--R       +
--R                       (2b cos(x) + 2b + a)sin(x)            +---+
--R         (b + a)atan(-----------------------------) - sin(x)\|a b
--R                            2                +---+
--R                     (cos(x)  + 2cos(x) + 1)\|a b
--R    /
--R         +---+
--R       b\|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 532
--S 533 of 586
m0591a:= a0591.1-r0591
--R
--R
--R   (518)
--R                                     2          +-----+
--R               +-+ +-+    (- b cos(x)  + b - a)\|- a b  + 2a b sin(x)
--R       (b + a)\|a \|b log(-------------------------------------------)
--R                                               2
--R                                       b cos(x)  - b - a
--R     +
--R                                      +-+
--R                   +-----+     sin(x)\|b
--R       (- 2b - 2a)\|- a b atan(----------)
--R                                   +-+
--R                                  \|a
--R  /
--R        +-----+ +-+ +-+
--R     2b\|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 533
--S 534 of 586
d0591a:= D(m0591a,x)
--R
--R
--R   (519)
--R              2                    4
--R           (2b  + 2a b)cos(x)sin(x)
--R         +
--R              2             3       2    2              2       2             5
--R           ((b  + a b)cos(x)  + (- b  + a )cos(x))sin(x)  + (- b  - a b)cos(x)
--R         +
--R              2           2       3       2           2
--R           (2b  + 3a b + a )cos(x)  + (- b  - 2a b - a )cos(x)

--R      *
--R          +-----+
--R         \|- a b
--R     +
--R            2     2              3
--R       (2a b  + 2a b)cos(x)sin(x)
--R     +
--R             2     2        3          2     2
--R       ((2a b  + 2a b)cos(x)  + (- 2a b  - 2a b)cos(x))sin(x)
--R  /
--R             3      4     3      2    3    2        2      2      4
--R           (b cos(x)  - 2b cos(x)  + b  - a b)sin(x)  + a b cos(x)
--R         +
--R                 2      2      2    3
--R           - 2a b cos(x)  + a b  - a
--R      *
--R          +-----+
--R         \|- a b
--R     +
--R              3      2       3     2 2       3
--R       (- 2a b cos(x)  + 2a b  + 2a b )sin(x)
--R     +
--R            2 2      2     2 2     3
--R       (- 2a b cos(x)  + 2a b  + 2a b)sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 534
--S 535 of 586
m0591b:= a0591.2-r0591
--R
--R
--R   (520)
--R                                     +---+                                +-+
--R                 +-+ +-+      sin(x)\|a b                +---+     sin(x)\|b
--R       (- b - a)\|a \|b atan(--------------) + (- b - a)\|a b atan(----------)
--R                             2b cos(x) + 2b                            +-+
--R                                                                      \|a
--R     +
--R               +-+ +-+       (2b cos(x) + 2b + a)sin(x)
--R       (b + a)\|a \|b atan(-----------------------------)
--R                                  2                +---+
--R                           (cos(x)  + 2cos(x) + 1)\|a b
--R  /
--R       +-+ +-+ +---+
--R     b\|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 535
--S 536 of 586
d0591b:= D(m0591b,x)

--R
--R
--R   (521)
--R                4       3     2 2       2
--R           (- 8b  - 6a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                 4        3     2 2     3             4        3     2 2
--R           (- 16b  - 20a b  - 2a b  + 2a b)cos(x) - 8b  - 14a b  - 6a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R              4       3     2 2    3        3
--R           (8b  + 2a b  - 5a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R               4        3      2 2     3        2
--R           (24b  + 10a b  - 16a b  - 2a b)cos(x)
--R         +
--R             4        3      2 2     3     4            4       3     2 2     3
--R         (24b  + 14a b  - 19a b  - 8a b + a )cos(x) + 8b  + 6a b  - 8a b  - 6a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R              4       3     2 2       6       4        3     2 2    3        5
--R           (8b  + 6a b  - 2a b )cos(x)  + (24b  + 18a b  - 7a b  - a b)cos(x)
--R         +
--R               4       3      2 2     3        4
--R           (16b  - 4a b  - 24a b  - 4a b)cos(x)
--R         +
--R                 4        3      2 2      3     4       3
--R           (- 16b  - 52a b  - 48a b  - 11a b + a )cos(x)
--R         +
--R                 4        3      2 2      3        2
--R           (- 24b  - 42a b  - 28a b  - 10a b)cos(x)
--R         +
--R                4       3      2 2     3     4              3      2 2     3
--R           (- 8b  + 2a b  + 15a b  + 4a b - a )cos(x) + 8a b  + 14a b  + 6a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R              3     2 2       7           3      2 2     3        6
--R       (- 4a b  - 4a b )cos(x)  + (- 16a b  - 18a b  - 2a b)cos(x)
--R     +
--R               3      2 2     3        5        2 2     3        4
--R       (- 20a b  - 26a b  - 6a b)cos(x)  + (- 4a b  - 4a b)cos(x)
--R     +
--R             3      2 2     3        3         3      2 2     3        2
--R       (20a b  + 24a b  + 4a b)cos(x)  + (16a b  + 22a b  + 6a b)cos(x)

--R     +
--R            3     2 2     3
--R       (4a b  + 6a b  + 2a b)cos(x)
--R  /
--R            4      2        4     2 3              4     2 3    3 2       6
--R       (4a b cos(x)  + (8a b  + 4a b )cos(x) + 4a b  + 4a b  + a b )sin(x)
--R     +
--R               5    2 3       4       5        4     2 3       3
--R           (16b  + a b )cos(x)  + (64b  + 16a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R               5        4      2 3       2
--R           (96b  + 48a b  + 14a b )cos(x)
--R         +
--R               5        4      2 3     3 2             5        4     2 3
--R           (64b  + 48a b  + 20a b  + 4a b )cos(x) + 16b  + 16a b  + 9a b
--R         +
--R             3 2    4
--R           4a b  + a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R               4      6        4      5         4    3 2       4
--R           4a b cos(x)  + 24a b cos(x)  + (76a b  + a b )cos(x)
--R         +
--R                  4      2 3     3 2       3
--R           (144a b  + 16a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                  4      2 3      3 2       2         4      2 3      3 2
--R           (156a b  + 48a b  + 10a b )cos(x)  + (88a b  + 48a b  + 12a b )cos(x)
--R         +
--R                4      2 3     3 2
--R           20a b  + 16a b  + 5a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R         2 3      6      2 3      5      2 3      4      2 3      3
--R       4a b cos(x)  + 24a b cos(x)  + 60a b cos(x)  + 80a b cos(x)
--R     +
--R          2 3      2      2 3           2 3
--R       60a b cos(x)  + 24a b cos(x) + 4a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 536
--S 537 of 586
t0592:= cos(x)^4/(a+b*sin(x)^2)
--R
--R
--R                   4

--R             cos(x)
--R   (522)  -------------
--R                  2
--R          b sin(x)  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 537
--S 538 of 586
r0592:= -a*x/b^2-3/2*x/b+(a+b)^(3/2)*atan((a+b)^(1/2)*tan(x)/a^(1/2))/_
        a^(1/2)/b^2-1/2*cos(x)*sin(x)/b
--R
--R
--R   (523)
--R                                +-----+
--R             +-----+     tan(x)\|b + a                                       +-+
--R   (2b + 2a)\|b + a atan(--------------) + (- b cos(x)sin(x) + (- 3b - 2a)x)\|a
--R                               +-+
--R                              \|a
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                        2 +-+
--R                                      2b \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 538
--S 539 of 586
a0592:= integrate(t0592,x)
--R
--R
--R   (524)
--R   [
--R                   +-------+
--R                   |- b - a
--R           (b + a) |-------
--R                  \|   a
--R        *
--R                               +-------+
--R                               |- b - a                    2
--R               2a cos(x)sin(x) |-------  + (- b - 2a)cos(x)  + b + a
--R                              \|   a
--R           log(-----------------------------------------------------)
--R                                         2
--R                                 b cos(x)  - b - a
--R       +
--R         - b cos(x)sin(x) + (- 3b - 2a)x
--R    /
--R         2
--R       2b
--R     ,
--R                                 +-----+
--R                                 |b + a

--R              +-----+     sin(x) |-----
--R              |b + a            \|  a
--R    (2b + 2a) |----- atan(--------------) - b cos(x)sin(x) + (- 3b - 2a)x
--R             \|  a            cos(x)
--R    ---------------------------------------------------------------------]
--R                                       2
--R                                     2b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 539
--S 540 of 586
m0592a:= a0592.1-r0592
--R
--R
--R   (525)
--R                 +-------+
--R                 |- b - a  +-+
--R         (b + a) |------- \|a
--R                \|   a
--R      *
--R                             +-------+
--R                             |- b - a                    2
--R             2a cos(x)sin(x) |-------  + (- b - 2a)cos(x)  + b + a
--R                            \|   a
--R         log(-----------------------------------------------------)
--R                                       2
--R                               b cos(x)  - b - a
--R     +
--R                                      +-----+
--R                   +-----+     tan(x)\|b + a
--R       (- 2b - 2a)\|b + a atan(--------------)
--R                                     +-+
--R                                    \|a
--R  /
--R       2 +-+
--R     2b \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 540
--S 541 of 586
d0592a:= D(m0592a,x)
--R
--R
--R   (526)
--R                  3     2 2     3        3            2
--R           (- 2a b  - 4a b  - 2a b)cos(x) sin(x)tan(x)
--R         +
--R                 3     2 2     3        3        3     2 2     3
--R         ((- 2a b  - 4a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  + 4a b  + 2a b)cos(x))sin(x)
--R      *

--R          +-------+
--R          |- b - a
--R          |-------
--R         \|   a
--R     +
--R                   4       3     2 2    3        2    4       3     2 2     3
--R               (- b  - 3a b  - 3a b  - a b)cos(x)  - b  - 4a b  - 6a b  - 4a b
--R             +
--R                  4
--R               - a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               3     2 2    3        4
--R           (a b  + 2a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R               4       3     2 2     3     4       2    4       3     2 2     3
--R           (- b  - 4a b  - 6a b  - 4a b - a )cos(x)  + b  + 4a b  + 6a b  + 4a b
--R         +
--R            4
--R           a
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R              3     2 2    3        2      3     2 2     3     4       2
--R       ((- a b  - 2a b  - a b)cos(x)  - a b  - 3a b  - 3a b - a )sin(x)
--R     +
--R         4       3     2 2    3        4
--R       (b  + 3a b  + 3a b  + a b)cos(x)
--R     +
--R          4       3     2 2     3     4       2    4       3     2 2     3     4
--R     (- 2b  - 7a b  - 9a b  - 5a b - a )cos(x)  + b  + 4a b  + 6a b  + 4a b + a
--R  /
--R                   4     2 3       3          4     2 3     3 2
--R             ((2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 4a b  - 2a b )cos(x))sin(x)
--R          *
--R                   2
--R             tan(x)
--R         +
--R              2 3      3        2 3     3 2
--R           (2a b cos(x)  + (- 2a b  - 2a b )cos(x))sin(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          |- b - a
--R          |-------
--R         \|   a
--R     +
--R               5       4     2 3       4      5       4     2 3     3 2       2

--R           (- b  - 3a b  - 2a b )cos(x)  + (2b  + 6a b  + 6a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R              5       4     2 3    3 2
--R           - b  - 3a b  - 3a b  - a b
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R             4     2 3       4        4     2 3     3 2       2      4     2 3
--R       (- a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  + 4a b  + 2a b )cos(x)  - a b  - 2a b
--R     +
--R          3 2
--R       - a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 541
--S 542 of 586
m0592b:= a0592.2-r0592
--R
--R
--R   (527)
--R                                    +-----+
--R                 +-----+     tan(x)\|b + a
--R       (- b - a)\|b + a atan(--------------)
--R                                   +-+
--R                                  \|a
--R     +
--R                                      +-----+
--R                                      |b + a
--R                   +-----+     sin(x) |-----
--R               +-+ |b + a            \|  a
--R       (b + a)\|a  |----- atan(--------------)
--R                  \|  a            cos(x)
--R  /
--R      2 +-+
--R     b \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 542
--S 543 of 586
d0592b:= D(m0592b,x)
--R
--R
--R   (528)
--R       2           2       2      2       2           2       2
--R     (b  + 2a b + a )cos(x) tan(x)  + (- b  - 2a b - a )sin(x)
--R  /
--R          3       2    2        2       2    2        2       2
--R       ((b  + 2a b  + a b)sin(x)  + (a b  + a b)cos(x) )tan(x)
--R     +

--R           2    2        2    2        2
--R       (a b  + a b)sin(x)  + a b cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 543
--S 544 of 586
t0593:= cos(x)^5/(a+b*sin(x)^2)
--R
--R
--R                   5
--R             cos(x)
--R   (529)  -------------
--R                  2
--R          b sin(x)  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 544
--S 545 of 586
r0593:= (a+b)^2*atan(b^(1/2)*sin(x)/a^(1/2))/a^(1/2)/b^(5/2)-_
        a*sin(x)/b^2-2*sin(x)/b+1/3*sin(x)^3/b
--R
--R
--R   (530)
--R                                 +-+
--R      2            2      sin(x)\|b              3                      +-+ +-+
--R   (3b  + 6a b + 3a )atan(----------) + (b sin(x)  + (- 6b - 3a)sin(x))\|a \|b
--R                              +-+
--R                             \|a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                      2 +-+ +-+
--R                                    3b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 545
--S 546 of 586
a0593:= integrate(t0593,x)
--R
--R
--R   (531)
--R   [
--R                                          2          +-----+
--R            2            2     (- b cos(x)  + b - a)\|- a b  + 2a b sin(x)
--R         (3b  + 6a b + 3a )log(-------------------------------------------)
--R                                                    2
--R                                            b cos(x)  - b - a
--R       +
--R                     2                   +-----+
--R         (- 2b cos(x)  - 10b - 6a)sin(x)\|- a b
--R    /
--R         2 +-----+

--R       6b \|- a b
--R     ,
--R
--R                                          +---+
--R              2            2       sin(x)\|a b
--R         (- 3b  - 6a b - 3a )atan(--------------)
--R                                  2b cos(x) + 2b
--R       +
--R            2            2        (2b cos(x) + 2b + a)sin(x)
--R         (3b  + 6a b + 3a )atan(-----------------------------)
--R                                       2                +---+
--R                                (cos(x)  + 2cos(x) + 1)\|a b
--R       +
--R                    2                  +---+
--R         (- b cos(x)  - 5b - 3a)sin(x)\|a b
--R    /
--R         2 +---+
--R       3b \|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 546
--S 547 of 586
m0593a:= a0593.1-r0593
--R
--R
--R   (532)
--R            2            2  +-+ +-+
--R         (3b  + 6a b + 3a )\|a \|b
--R      *
--R                        2          +-----+
--R             (- b cos(x)  + b - a)\|- a b  + 2a b sin(x)
--R         log(-------------------------------------------)
--R                                  2
--R                          b cos(x)  - b - a
--R     +
--R                                                +-+
--R            2             2  +-----+     sin(x)\|b
--R       (- 6b  - 12a b - 6a )\|- a b atan(----------)
--R                                             +-+
--R                                            \|a
--R     +
--R                   3               2              +-----+ +-+ +-+
--R       (- 2b sin(x)  + (- 2b cos(x)  + 2b)sin(x))\|- a b \|a \|b
--R  /
--R       2 +-----+ +-+ +-+
--R     6b \|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 547

--S 548 of 586
d0593a:= D(m0593a,x)
--R
--R
--R   (533)
--R               3      5     3      3      3        2     2               4
--R           (- b cos(x)  + 2b cos(x)  + (5b  + 12a b  + 7a b)cos(x))sin(x)
--R         +
--R                  3      7      3      2       5        2     2        3
--R               - b cos(x)  + (3b  - a b )cos(x)  + (8a b  + 4a b)cos(x)
--R             +
--R                    3       2     2      3
--R               (- 2b  - 4a b  + 2a b + 4a )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                2      7        3       2     2        5
--R           - a b cos(x)  + (- 3b  - 3a b  - 3a b)cos(x)
--R         +
--R              3        2      2      3       3
--R           (6b  + 12a b  + 12a b + 4a )cos(x)
--R         +
--R                3       2     2      3
--R           (- 3b  - 8a b  - 9a b - 4a )cos(x)
--R      *
--R          +-----+
--R         \|- a b
--R     +
--R            3      3          3     2 2              5
--R       (2a b cos(x)  + (- 2a b  - 2a b )cos(x))sin(x)
--R     +
--R            3      5       3      3        3      2 2     3               3
--R       (2a b cos(x)  - 4a b cos(x)  + (8a b  + 12a b  + 4a b)cos(x))sin(x)
--R     +
--R             2 2      5        3     2 2     3        3
--R           2a b cos(x)  + (6a b  + 8a b  + 4a b)cos(x)
--R         +
--R                  3      2 2     3
--R           (- 6a b  - 10a b  - 4a b)cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R  /
--R              4      4     4      2     4     2 2       2       3      4
--R           (3b cos(x)  - 6b cos(x)  + 3b  - 3a b )sin(x)  + 3a b cos(x)
--R         +
--R                 3      2       3     3
--R           - 6a b cos(x)  + 3a b  - 3a b
--R      *
--R          +-----+

--R         \|- a b
--R     +
--R              4      2       4     2 3       3
--R       (- 6a b cos(x)  + 6a b  + 6a b )sin(x)
--R     +
--R            2 3      2     2 3     3 2
--R       (- 6a b cos(x)  + 6a b  + 6a b )sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 548
--S 549 of 586
m0593b:= a0593.2-r0593
--R
--R
--R   (534)
--R                                                +---+
--R            2            2  +-+ +-+      sin(x)\|a b
--R       (- 3b  - 6a b - 3a )\|a \|b atan(--------------)
--R                                        2b cos(x) + 2b
--R     +
--R                                             +-+
--R            2            2  +---+     sin(x)\|b
--R       (- 3b  - 6a b - 3a )\|a b atan(----------)
--R                                          +-+
--R                                         \|a
--R     +
--R          2            2  +-+ +-+       (2b cos(x) + 2b + a)sin(x)
--R       (3b  + 6a b + 3a )\|a \|b atan(-----------------------------)
--R                                             2                +---+
--R                                      (cos(x)  + 2cos(x) + 1)\|a b
--R     +
--R                  3              2             +-+ +-+ +---+
--R       (- b sin(x)  + (- b cos(x)  + b)sin(x))\|a \|b \|a b
--R  /
--R       2 +-+ +-+ +---+
--R     3b \|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 549
--S 550 of 586
d0593b:= D(m0593b,x)
--R
--R
--R   (535)
--R                 4      3          4     2 3       2
--R           - 4a b cos(x)  + (- 8a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R                  4     2 3    3 2
--R           (- 4a b  - 4a b  - a b )cos(x)
--R      *

--R               8
--R         sin(x)
--R     +
--R                 5       4    2 3       5         5        4     2 3       4
--R           (- 16b  - 4a b  - a b )cos(x)  + (- 64b  - 24a b  - 8a b )cos(x)
--R         +
--R                 5        4      2 3    3 2       3
--R           (- 96b  - 48a b  - 18a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R                 5        4      2 3     3 2       2
--R           (- 88b  - 82a b  - 28a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R                 5         4      2 3     3 2     4              5        4
--R           (- 64b  - 120a b  - 71a b  - 3a b  + 5a b)cos(x) - 24b  - 66a b
--R         +
--R                2 3      3 2
--R           - 60a b  - 18a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                 5       4    2 3       7         5        4     2 3       6
--R           (- 16b  - 4a b  - a b )cos(x)  + (- 64b  - 40a b  - 4a b )cos(x)
--R         +
--R                 5         4      2 3    3 2       5
--R           (- 80b  - 124a b  - 13a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R                    4      2 3     3 2       4
--R           (- 176a b  - 32a b  - 8a b )cos(x)
--R         +
--R                5        4      2 3      3 2     4        3
--R           (104b  - 94a b  - 52a b  - 26a b  + 2a b)cos(x)
--R         +
--R                5        4      2 3      3 2     4        2
--R           (136b  + 62a b  - 46a b  - 62a b  - 6a b)cos(x)
--R         +
--R               5         4      2 3      3 2      4      5             5
--R           (88b  + 110a b  - 22a b  - 82a b  - 20a b + 3a )cos(x) + 24b
--R         +
--R                4     2 3      3 2      4
--R           42a b  - 6a b  - 42a b  - 18a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                 4      9        4      8           4     2 3    3 2       7
--R           - 4a b cos(x)  - 24a b cos(x)  + (- 72a b  - 4a b  - a b )cos(x)
--R         +
--R               5        4      2 3      3 2       6
--R           (24b  - 78a b  - 28a b  - 10a b )cos(x)

--R         +
--R               5        4      2 3      3 2     4        5
--R           (72b  + 46a b  - 75a b  - 33a b  - 3a b)cos(x)
--R         +
--R               5        4       2 3      3 2      4        4
--R           (48b  + 92a b  - 196a b  - 92a b  - 12a b)cos(x)
--R         +
--R                 5        4       2 3       3 2      4      5       3
--R           (- 48b  - 68a b  - 328a b  - 172a b  - 30a b + 3a )cos(x)
--R         +
--R                 5         4       2 3       3 2      4        2
--R           (- 72b  - 110a b  - 186a b  - 102a b  - 30a b)cos(x)
--R         +
--R                 5       4      2 3      3 2     4      5               4
--R           (- 24b  + 2a b  + 63a b  + 62a b  + 9a b - 3a )cos(x) + 24a b
--R         +
--R              2 3      3 2      4
--R           66a b  + 60a b  + 18a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R           2 3      9      2 3      8           4      2 3      3 2       7
--R       - 4a b cos(x)  - 24a b cos(x)  + (- 12a b  - 80a b  - 12a b )cos(x)
--R     +
--R               4       2 3      3 2     4        6
--R       (- 48a b  - 158a b  - 60a b  - 6a b)cos(x)
--R     +
--R               4       2 3      3 2      4        5
--R       (- 60a b  - 138a b  - 96a b  - 18a b)cos(x)
--R     +
--R           2 3      3 2      4        4
--R       (44a b  - 24a b  - 12a b)cos(x)
--R     +
--R             4       2 3      3 2      4        3
--R       (60a b  + 188a b  + 84a b  + 12a b)cos(x)
--R     +
--R             4       2 3      3 2      4        2
--R       (48a b  + 138a b  + 84a b  + 18a b)cos(x)
--R     +
--R             4      2 3      3 2     4
--R       (12a b  + 34a b  + 24a b  + 6a b)cos(x)
--R  /
--R               5      2         5      2 4               5      2 4     3 3
--R         (12a b cos(x)  + (24a b  + 12a b )cos(x) + 12a b  + 12a b  + 3a b )
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R               6     2 4       4        6        5      2 4       3

--R           (48b  + 3a b )cos(x)  + (192b  + 48a b  + 12a b )cos(x)
--R         +
--R                6         5      2 4       2
--R           (288b  + 144a b  + 42a b )cos(x)
--R         +
--R                6         5      2 4      3 3             6        5      2 4
--R           (192b  + 144a b  + 60a b  + 12a b )cos(x) + 48b  + 48a b  + 27a b
--R         +
--R              3 3     4 2
--R           12a b  + 3a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                5      6        5      5          5     3 3       4
--R           12a b cos(x)  + 72a b cos(x)  + (228a b  + 3a b )cos(x)
--R         +
--R                  5      2 4      3 3       3
--R           (432a b  + 48a b  + 12a b )cos(x)
--R         +
--R                  5       2 4      3 3       2
--R           (468a b  + 144a b  + 30a b )cos(x)
--R         +
--R                  5       2 4      3 3               5      2 4      3 3
--R           (264a b  + 144a b  + 36a b )cos(x) + 60a b  + 48a b  + 15a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R          2 4      6      2 4      5       2 4      4       2 4      3
--R       12a b cos(x)  + 72a b cos(x)  + 180a b cos(x)  + 240a b cos(x)
--R     +
--R           2 4      2      2 4            2 4
--R       180a b cos(x)  + 72a b cos(x) + 12a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 550
--S 551 of 586
t0594:= cos(x)^6/(a+b*sin(x)^2)
--R
--R
--R                   6
--R             cos(x)
--R   (536)  -------------
--R                  2
--R          b sin(x)  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 551
--S 552 of 586

r0594:= -1/2*a*x/b^2-7/8*x/b-(a+b)^2*x/b^3+(a+b)^(5/2)*atan((a+b)^(1/2)*_
        tan(x)/a^(1/2))/a^(1/2)/b^3-1/2*a*cos(x)*sin(x)/b^2-_
        7/8*cos(x)*sin(x)/b-1/4*cos(x)^3*sin(x)/b
--R
--R
--R   (537)
--R                                              +-----+
--R          2             2  +-----+     tan(x)\|b + a
--R       (8b  + 16a b + 8a )\|b + a atan(--------------)
--R                                             +-+
--R                                            \|a
--R     +
--R           2      3        2                              2             2    +-+
--R     ((- 2b cos(x)  + (- 7b  - 4a b)cos(x))sin(x) + (- 15b  - 20a b - 8a )x)\|a
--R  /
--R       3 +-+
--R     8b \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 552
--S 553 of 586
a0594:= integrate(t0594,x)
--R
--R
--R   (538)
--R   [
--R                              +-------+
--R              2            2  |- b - a
--R           (4b  + 8a b + 4a ) |-------
--R                             \|   a
--R        *
--R                               +-------+
--R                               |- b - a                    2
--R               2a cos(x)sin(x) |-------  + (- b - 2a)cos(x)  + b + a
--R                              \|   a
--R           log(-----------------------------------------------------)
--R                                         2
--R                                 b cos(x)  - b - a
--R       +
--R              2      3        2                              2             2
--R         (- 2b cos(x)  + (- 7b  - 4a b)cos(x))sin(x) + (- 15b  - 20a b - 8a )x
--R    /
--R         3
--R       8b
--R     ,
--R
--R                                                +-----+
--R                                                |b + a
--R                             +-----+     sin(x) |-----
--R            2             2  |b + a            \|  a

--R         (8b  + 16a b + 8a ) |----- atan(--------------)
--R                            \|  a            cos(x)
--R       +
--R              2      3        2                              2             2
--R         (- 2b cos(x)  + (- 7b  - 4a b)cos(x))sin(x) + (- 15b  - 20a b - 8a )x
--R    /
--R         3
--R       8b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 553
--S 554 of 586
m0594a:= a0594.1-r0594
--R
--R
--R   (539)
--R                          +-------+
--R           2           2  |- b - a  +-+
--R         (b  + 2a b + a ) |------- \|a
--R                         \|   a
--R      *
--R                             +-------+
--R                             |- b - a                    2
--R             2a cos(x)sin(x) |-------  + (- b - 2a)cos(x)  + b + a
--R                            \|   a
--R         log(-----------------------------------------------------)
--R                                       2
--R                               b cos(x)  - b - a
--R     +
--R                                               +-----+
--R            2            2  +-----+     tan(x)\|b + a
--R       (- 2b  - 4a b - 2a )\|b + a atan(--------------)
--R                                              +-+
--R                                             \|a
--R  /
--R       3 +-+
--R     2b \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 554
--S 555 of 586
d0594a:= D(m0594a,x)
--R
--R
--R   (540)
--R                  4     2 3     3 2     4        3            2
--R           (- 2a b  - 6a b  - 6a b  - 2a b)cos(x) sin(x)tan(x)
--R         +
--R                      4     2 3     3 2     4        3

--R               (- 2a b  - 6a b  - 6a b  - 2a b)cos(x)
--R             +
--R                    4     2 3     3 2     4
--R               (2a b  + 6a b  + 6a b  + 2a b)cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          |- b - a
--R          |-------
--R         \|   a
--R     +
--R                   5       4     2 3     3 2    4        2    5       4      2 3
--R               (- b  - 4a b  - 6a b  - 4a b  - a b)cos(x)  - b  - 5a b  - 10a b
--R             +
--R                    3 2     4     5
--R               - 10a b  - 5a b - a
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               4     2 3     3 2    4        4
--R           (a b  + 3a b  + 3a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R               5       4      2 3      3 2     4     5       2    5       4
--R           (- b  - 5a b  - 10a b  - 10a b  - 5a b - a )cos(x)  + b  + 5a b
--R         +
--R              2 3      3 2     4     5
--R           10a b  + 10a b  + 5a b + a
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R                 4     2 3     3 2    4        2      4     2 3     3 2     4
--R           (- a b  - 3a b  - 3a b  - a b)cos(x)  - a b  - 4a b  - 6a b  - 4a b
--R         +
--R              5
--R           - a
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R         5       4     2 3     3 2    4        4
--R       (b  + 4a b  + 6a b  + 4a b  + a b)cos(x)
--R     +
--R            5       4      2 3      3 2     4     5       2    5       4
--R       (- 2b  - 9a b  - 16a b  - 14a b  - 6a b - a )cos(x)  + b  + 5a b
--R     +
--R          2 3      3 2     4     5
--R       10a b  + 10a b  + 5a b + a

--R  /
--R                   5     2 4       3          5     2 4     3 3
--R             ((2a b  + 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 4a b  - 2a b )cos(x))sin(x)
--R          *
--R                   2
--R             tan(x)
--R         +
--R              2 4      3        2 4     3 3
--R           (2a b cos(x)  + (- 2a b  - 2a b )cos(x))sin(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          |- b - a
--R          |-------
--R         \|   a
--R     +
--R               6       5     2 4       4      6       5     2 4     3 3       2
--R           (- b  - 3a b  - 2a b )cos(x)  + (2b  + 6a b  + 6a b  + 2a b )cos(x)
--R         +
--R              6       5     2 4    3 3
--R           - b  - 3a b  - 3a b  - a b
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R             5     2 4       4        5     2 4     3 3       2      5     2 4
--R       (- a b  - 2a b )cos(x)  + (2a b  + 4a b  + 2a b )cos(x)  - a b  - 2a b
--R     +
--R          3 3
--R       - a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 555
--S 556 of 586
m0594b:= a0594.2-r0594
--R
--R
--R   (541)
--R                                             +-----+
--R           2           2  +-----+     tan(x)\|b + a
--R       (- b  - 2a b - a )\|b + a atan(--------------)
--R                                            +-+
--R                                           \|a
--R     +
--R                                               +-----+
--R                                               |b + a
--R                            +-----+     sin(x) |-----
--R         2           2  +-+ |b + a            \|  a
--R       (b  + 2a b + a )\|a  |----- atan(--------------)
--R                           \|  a            cos(x)
--R  /

--R      3 +-+
--R     b \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 556
--S 557 of 586
d0594b:= D(m0594b,x)
--R
--R
--R   (542)
--R       3       2     2     3       2      2       3       2     2     3       2
--R     (b  + 3a b  + 3a b + a )cos(x) tan(x)  + (- b  - 3a b  - 3a b - a )sin(x)
--R  /
--R          4       3    2 2       2       3    2 2       2       2
--R       ((b  + 2a b  + a b )sin(x)  + (a b  + a b )cos(x) )tan(x)
--R     +
--R           3    2 2       2    2 2      2
--R       (a b  + a b )sin(x)  + a b cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 557
--S 558 of 586
t0595:= cos(x)^7/(a+b*sin(x)^2)
--R
--R
--R                   7
--R             cos(x)
--R   (543)  -------------
--R                  2
--R          b sin(x)  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 558
--S 559 of 586
r0595:= (a+b)^3*atan(b^(1/2)*sin(x)/a^(1/2))/a^(1/2)/b^(7/2)-_
        a*sin(x)/b^2-2*sin(x)/b-(a+b)^2*sin(x)/b^3+_
        1/3*a*sin(x)^3/b^2+sin(x)^3/b-1/5*sin(x)^5/b
--R
--R
--R   (544)
--R                                                 +-+
--R           3        2      2       3      sin(x)\|b
--R       (15b  + 45a b  + 45a b + 15a )atan(----------)
--R                                              +-+
--R                                             \|a
--R     +
--R              2      5       2              3         2              2
--R         (- 3b sin(x)  + (15b  + 5a b)sin(x)  + (- 45b  - 45a b - 15a )sin(x))
--R      *
--R          +-+ +-+

--R         \|a \|b
--R  /
--R        3 +-+ +-+
--R     15b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 559
--S 560 of 586
a0595:= integrate(t0595,x)
--R
--R
--R   (545)
--R   [
--R               3        2      2       3
--R           (15b  + 45a b  + 45a b + 15a )
--R        *
--R                          2          +-----+
--R               (- b cos(x)  + b - a)\|- a b  + 2a b sin(x)
--R           log(-------------------------------------------)
--R                                    2
--R                            b cos(x)  - b - a
--R       +
--R                2      4         2               2      2              2
--R           (- 6b cos(x)  + (- 18b  - 10a b)cos(x)  - 66b  - 80a b - 30a )sin(x)
--R        *
--R            +-----+
--R           \|- a b
--R    /
--R          3 +-----+
--R       30b \|- a b
--R     ,
--R
--R                                                      +---+
--R               3        2      2       3       sin(x)\|a b
--R         (- 15b  - 45a b  - 45a b - 15a )atan(--------------)
--R                                              2b cos(x) + 2b
--R       +
--R             3        2      2       3        (2b cos(x) + 2b + a)sin(x)
--R         (15b  + 45a b  + 45a b + 15a )atan(-----------------------------)
--R                                                   2                +---+
--R                                            (cos(x)  + 2cos(x) + 1)\|a b
--R       +
--R            2      4        2              2      2              2        +---+
--R       (- 3b cos(x)  + (- 9b  - 5a b)cos(x)  - 33b  - 40a b - 15a )sin(x)\|a b
--R    /
--R          3 +---+
--R       15b \|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 560

--S 561 of 586
m0595a:= a0595.1-r0595
--R
--R
--R   (546)
--R             3        2      2       3  +-+ +-+
--R         (15b  + 45a b  + 45a b + 15a )\|a \|b
--R      *
--R                        2          +-----+
--R             (- b cos(x)  + b - a)\|- a b  + 2a b sin(x)
--R         log(-------------------------------------------)
--R                                  2
--R                          b cos(x)  - b - a
--R     +
--R                                                           +-+
--R             3        2      2       3  +-----+     sin(x)\|b
--R       (- 30b  - 90a b  - 90a b - 30a )\|- a b atan(----------)
--R                                                        +-+
--R                                                       \|a
--R     +
--R             2      5         2               3
--R           6b sin(x)  + (- 30b  - 10a b)sin(x)
--R         +
--R                2      4         2               2      2
--R           (- 6b cos(x)  + (- 18b  - 10a b)cos(x)  + 24b  + 10a b)sin(x)
--R      *
--R          +-----+ +-+ +-+
--R         \|- a b \|a \|b
--R  /
--R        3 +-----+ +-+ +-+
--R     30b \|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 561
--S 562 of 586
d0595a:= D(m0595a,x)
--R
--R
--R   (547)
--R               4      5      4      3       4      2 2              6
--R           (15b cos(x)  - 30b cos(x)  + (15b  - 15a b )cos(x))sin(x)
--R         +
--R                  4      7         4        3       5
--R               12b cos(x)  + (- 51b  + 10a b )cos(x)
--R             +
--R                   4        3      2 2       3
--R               (66b  - 20a b  - 12a b )cos(x)
--R             +
--R                  4         3       2 2      3

--R               (3b  + 100a b  + 117a b  + 20a b)cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                   4      9        4       3       7
--R               - 3b cos(x)  + (- 3b  + 7a b )cos(x)
--R             +
--R                   4        3     2 2       5
--R               (27b  - 36a b  - 2a b )cos(x)
--R             +
--R                     4        3      2 2     3        3
--R               (- 18b  + 96a b  + 64a b  + 8a b)cos(x)
--R             +
--R                    4        3      2 2      3       4
--R               (- 3b  - 52a b  - 17a b  + 52a b + 20a )cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                 3      9          3     2 2       7
--R           - 3a b cos(x)  + (- 3a b  - 5a b )cos(x)
--R         +
--R                 4        3      2 2      3        5
--R           (- 15b  - 18a b  - 30a b  - 12a b)cos(x)
--R         +
--R               4        3       2 2      3       4       3
--R           (30b  + 72a b  + 120a b  + 84a b + 20a )cos(x)
--R         +
--R                 4        3      2 2      3       4
--R           (- 15b  - 48a b  - 85a b  - 72a b - 20a )cos(x)
--R      *
--R          +-----+
--R         \|- a b
--R     +
--R               4      3         4      2 3              7
--R       (- 30a b cos(x)  + (30a b  + 30a b )cos(x))sin(x)
--R     +
--R                  4      5         4     2 3       3
--R           - 24a b cos(x)  + (78a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                   4      2 3      3 2
--R           (- 54a b  - 34a b  + 20a b )cos(x)
--R      *
--R               5
--R         sin(x)
--R     +
--R               4      7         4      2 3       5
--R           6a b cos(x)  + (12a b  - 20a b )cos(x)
--R         +

--R                   4      2 3      3 2       3
--R           (- 42a b  + 40a b  + 24a b )cos(x)
--R         +
--R                 4      2 3      3 2      4
--R           (54a b  + 70a b  + 36a b  + 20a b)cos(x)
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R             2 3      7       2 3     3 2       5
--R           6a b cos(x)  + (12a b  + 4a b )cos(x)
--R         +
--R                 4      2 3      3 2      4        3
--R           (30a b  + 48a b  + 52a b  + 20a b)cos(x)
--R         +
--R                   4      2 3      3 2      4
--R           (- 30a b  - 66a b  - 56a b  - 20a b)cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R  /
--R               5      4      5      2      5      2 3       2        4      4
--R           (15b cos(x)  - 30b cos(x)  + 15b  - 15a b )sin(x)  + 15a b cos(x)
--R         +
--R                  4      2        4      3 2
--R           - 30a b cos(x)  + 15a b  - 15a b
--R      *
--R          +-----+
--R         \|- a b
--R     +
--R               5      2        5      2 4       3
--R       (- 30a b cos(x)  + 30a b  + 30a b )sin(x)
--R     +
--R             2 4      2      2 4      3 3
--R       (- 30a b cos(x)  + 30a b  + 30a b )sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 562
--S 563 of 586
m0595b:= a0595.2-r0595
--R
--R
--R   (548)
--R                                                            +---+
--R             3        2      2       3  +-+ +-+      sin(x)\|a b
--R       (- 15b  - 45a b  - 45a b - 15a )\|a \|b atan(--------------)
--R                                                    2b cos(x) + 2b
--R     +
--R                                                         +-+
--R             3        2      2       3  +---+     sin(x)\|b
--R       (- 15b  - 45a b  - 45a b - 15a )\|a b atan(----------)

--R                                                      +-+
--R                                                     \|a
--R     +
--R           3        2      2       3  +-+ +-+       (2b cos(x) + 2b + a)sin(x)
--R       (15b  + 45a b  + 45a b + 15a )\|a \|b atan(-----------------------------)
--R                                                         2                +---+
--R                                                  (cos(x)  + 2cos(x) + 1)\|a b
--R     +
--R             2      5         2              3
--R           3b sin(x)  + (- 15b  - 5a b)sin(x)
--R         +
--R                2      4        2              2      2
--R           (- 3b cos(x)  + (- 9b  - 5a b)cos(x)  + 12b  + 5a b)sin(x)
--R      *
--R          +-+ +-+ +---+
--R         \|a \|b \|a b
--R  /
--R        3 +-+ +-+ +---+
--R     15b \|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 563
--S 564 of 586
d0595b:= D(m0595b,x)
--R
--R
--R   (549)
--R                5      3          5      2 4       2
--R           60a b cos(x)  + (120a b  + 60a b )cos(x)
--R         +
--R                 5      2 4      3 3
--R           (60a b  + 60a b  + 15a b )cos(x)
--R      *
--R               10
--R         sin(x)
--R     +
--R                6        5      2 4       5        6         5       2 4       4
--R           (240b  + 48a b  + 15a b )cos(x)  + (960b  + 336a b  + 108a b )cos(x)
--R         +
--R                 6         5       2 4      3 3       3
--R           (1440b  + 660a b  + 238a b  + 12a b )cos(x)
--R         +
--R                6         5       2 4      3 3       2
--R           (960b  + 504a b  + 152a b  + 40a b )cos(x)
--R         +
--R                6         5     2 4      3 3      4 2
--R           (240b  + 132a b  + 7a b  + 13a b  + 10a b )cos(x)
--R      *
--R               8
--R         sin(x)

--R     +
--R                6        5      2 4       7        6         5      2 4       6
--R           (192b  + 48a b  + 12a b )cos(x)  + (768b  + 528a b  + 36a b )cos(x)
--R         +
--R                6          5       2 4     3 3       5
--R           (720b  + 1588a b  + 109a b  + 7a b )cos(x)
--R         +
--R                  6          5       2 4      3 3       4
--R           (- 960b  + 1912a b  + 216a b  + 68a b )cos(x)
--R         +
--R                   6         5       2 4      3 3     4 2       3
--R           (- 2400b  + 768a b  + 174a b  + 99a b  + 7a b )cos(x)
--R         +
--R                   6         5       2 4      3 3      4 2       2
--R           (- 1848b  - 530a b  - 242a b  - 38a b  + 10a b )cos(x)
--R         +
--R                  6         5       2 4       3 3      4 2      5
--R           (- 672b  - 944a b  - 885a b  - 376a b  - 12a b  + 25a b)cos(x)
--R         +
--R                 6         5       2 4       3 3      4 2
--R           - 120b  - 450a b  - 630a b  - 390a b  - 90a b
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                 6        5     2 4       9
--R           (- 48b  + 48a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R                  6         5      2 4       8
--R           (- 192b  + 240a b  - 12a b )cos(x)
--R         +
--R                  6         5      2 4     3 3       7
--R           (- 432b  + 580a b  - 11a b  + 7a b )cos(x)
--R         +
--R                  6         5       2 4      3 3       6
--R           (- 768b  + 472a b  + 256a b  + 16a b )cos(x)
--R         +
--R                  6          5       2 4      3 3     4 2       5
--R           (- 720b  - 1060a b  + 715a b  + 16a b  - 8a b )cos(x)
--R         +
--R                6          5       2 4       3 3      4 2       4
--R           (192b  - 3072a b  + 332a b  - 160a b  - 40a b )cos(x)
--R         +
--R                 6          5       2 4       3 3       4 2      5        3
--R           (1128b  - 2870a b  - 632a b  - 566a b  - 124a b  + 10a b)cos(x)
--R         +
--R                 6         5       2 4       3 3       4 2      5        2
--R           (1128b  - 610a b  - 476a b  - 776a b  - 340a b  - 30a b)cos(x)
--R         +
--R                6         5       2 4       3 3       4 2      5       6

--R           (552b  + 662a b  + 211a b  - 602a b  - 503a b  - 85a b + 15a )cos(x)
--R         +
--R               6         5       2 4       3 3       4 2      5
--R           120b  + 330a b  + 180a b  - 240a b  - 300a b  - 90a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                  5      11        5      10
--R           - 12a b cos(x)   - 72a b cos(x)
--R         +
--R                    5      2 4     3 3       9
--R           (- 264a b  + 28a b  - 3a b )cos(x)
--R         +
--R                    5       2 4      3 3       8
--R           (- 648a b  + 120a b  - 12a b )cos(x)
--R         +
--R                     5       2 4      3 3     4 2       7
--R           (- 1104a b  + 108a b  - 59a b  - 5a b )cos(x)
--R         +
--R                6         5       2 4       3 3      4 2       6
--R           (120b  - 942a b  - 306a b  - 242a b  - 50a b )cos(x)
--R         +
--R                6         5       2 4       3 3       4 2      5        5
--R           (360b  + 438a b  - 985a b  - 588a b  - 180a b  - 15a b)cos(x)
--R         +
--R                6          5        2 4        3 3       4 2      5        4
--R           (240b  + 1356a b  - 2072a b  - 1460a b  - 520a b  - 60a b)cos(x)
--R         +
--R                       6         5        2 4        3 3        4 2       5
--R                 - 240b  + 432a b  - 2980a b  - 2450a b  - 1010a b  - 135a b
--R               +
--R                    6
--R                 15a
--R          *
--R                   3
--R             cos(x)
--R         +
--R                  6         5        2 4        3 3       4 2       5        2
--R           (- 360b  - 294a b  - 1672a b  - 1356a b  - 660a b  - 150a b)cos(x)
--R         +
--R                  6        5       2 4       3 3       4 2      5       6
--R           (- 120b  + 30a b  + 349a b  + 660a b  + 355a b  + 30a b - 15a )cos(x)
--R         +
--R                 5       2 4       3 3       4 2      5
--R           120a b  + 450a b  + 630a b  + 390a b  + 90a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +

--R            2 4      11      2 4      10          2 4      3 3       9
--R       - 12a b cos(x)   - 72a b cos(x)   + (- 216a b  - 20a b )cos(x)
--R     +
--R              2 4       3 3       8
--R       (- 456a b  - 120a b )cos(x)
--R     +
--R               5       2 4       3 3      4 2       7
--R       (- 60a b  - 852a b  - 460a b  - 60a b )cos(x)
--R     +
--R                5        2 4        3 3       4 2      5        6
--R       (- 240a b  - 1254a b  - 1090a b  - 330a b  - 30a b)cos(x)
--R     +
--R                5       2 4        3 3       4 2      5        5
--R       (- 300a b  - 822a b  - 1170a b  - 570a b  - 90a b)cos(x)
--R     +
--R            2 4       3 3       4 2      5        4
--R       (684a b  + 100a b  - 180a b  - 60a b)cos(x)
--R     +
--R              5        2 4        3 3       4 2      5        3
--R       (300a b  + 1644a b  + 1360a b  + 480a b  + 60a b)cos(x)
--R     +
--R              5        2 4        3 3       4 2      5        2
--R       (240a b  + 1098a b  + 1110a b  + 510a b  + 90a b)cos(x)
--R     +
--R             5       2 4       3 3       4 2      5
--R       (60a b  + 258a b  + 290a b  + 150a b  + 30a b)cos(x)
--R  /
--R               6      2          6      2 5               6      2 5      3 4
--R         (60a b cos(x)  + (120a b  + 60a b )cos(x) + 60a b  + 60a b  + 15a b )
--R      *
--R               6
--R         sin(x)
--R     +
--R                7      2 5       4        7         6      2 5       3
--R           (240b  + 15a b )cos(x)  + (960b  + 240a b  + 60a b )cos(x)
--R         +
--R                 7         6       2 5       2
--R           (1440b  + 720a b  + 210a b )cos(x)
--R         +
--R                7         6       2 5      3 4              7         6
--R           (960b  + 720a b  + 300a b  + 60a b )cos(x) + 240b  + 240a b
--R         +
--R               2 5      3 4      4 3
--R           135a b  + 60a b  + 15a b
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                6      6         6      5           6      3 4       4
--R           60a b cos(x)  + 360a b cos(x)  + (1140a b  + 15a b )cos(x)

--R         +
--R                   6       2 5      3 4       3
--R           (2160a b  + 240a b  + 60a b )cos(x)
--R         +
--R                   6       2 5       3 4       2
--R           (2340a b  + 720a b  + 150a b )cos(x)
--R         +
--R                   6       2 5       3 4                6       2 5      3 4
--R           (1320a b  + 720a b  + 180a b )cos(x) + 300a b  + 240a b  + 75a b
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R          2 5      6       2 5      5       2 5      4        2 5      3
--R       60a b cos(x)  + 360a b cos(x)  + 900a b cos(x)  + 1200a b cos(x)
--R     +
--R           2 5      2       2 5            2 5
--R       900a b cos(x)  + 360a b cos(x) + 60a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 564
--S 565 of 586
t0596:= cos(x)^2/(a-a*sin(x)^2)
--R
--R
--R                     2
--R               cos(x)
--R   (550)  - -------------
--R                    2
--R            a sin(x)  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 565
--S 566 of 586
r0596:= x/a
--R
--R
--R          x
--R   (551)  -
--R          a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 566
--S 567 of 586
a0596:= integrate(t0596,x)
--R
--R
--R          x
--R   (552)  -
--R          a

--S 568 of 586
m0596:= a0596-r0596
--R
--R
--R   (553)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 568
--S 569 of 586
d0596:= D(m0596,x)
--R
--R
--R   (554)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 569
--S 570 of 586
t0597:= cos(x)^4/(a-a*sin(x)^2)
--R
--R
--R                     4
--R               cos(x)
--R   (555)  - -------------
--R                    2
--R            a sin(x)  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 570
--S 571 of 586
r0597:= 1/2*(x+cos(x)*sin(x))/a
--R
--R
--R          cos(x)sin(x) + x
--R   (556)  ----------------
--R                 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 571
--S 572 of 586
a0597:= integrate(t0597,x)
--R
--R
--R          cos(x)sin(x) + x
--R   (557)  ----------------
--R                 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 572

--S 573 of 586
m0597:= a0597-r0597
--R
--R
--R   (558)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 573
--S 574 of 586
d0597:= D(m0597,x)
--R
--R
--R   (559)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 574
--S 575 of 586
t0598:= cot(x)/(1+sin(x)^2)
--R
--R
--R             cot(x)
--R   (560)  -----------
--R                2
--R          sin(x)  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 575
--S 576 of 586
r0598:= -1/2*log(1+csc(x)^2)
--R
--R
--R                      2
--R            log(csc(x)  + 1)
--R   (561)  - ----------------
--R                    2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 576
--S 577 of 586
a0598:= integrate(t0598,x)
--R
--R
--R                                              2
--R                 sin(x)              - 4cos(x)  + 8
--R          2log(----------) - log(---------------------)
--R               cos(x) + 1              2
--R                                 cos(x)  + 2cos(x) + 1
--R   (562)  ---------------------------------------------
--R                                2

--S 578 of 586
m0598:= a0598-r0598
--R
--R
--R                                                                 2
--R                 sin(x)                2                - 4cos(x)  + 8
--R          2log(----------) + log(csc(x)  + 1) - log(---------------------)
--R               cos(x) + 1                                 2
--R                                                    cos(x)  + 2cos(x) + 1
--R   (563)  ----------------------------------------------------------------
--R                                          2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 578
--S 579 of 586
d0598:= D(m0598,x)
--R
--R
--R   (564)
--R                    2                2            2                 2
--R       (cos(x)csc(x)  + cos(x))sin(x)  + (- cos(x)  + 2)cot(x)csc(x) sin(x)
--R     +
--R              3                 2         3
--R       (cos(x)  - 2cos(x))csc(x)  + cos(x)  - 2cos(x)
--R  /
--R             2           2         2
--R     ((cos(x)  - 2)csc(x)  + cos(x)  - 2)sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 579
--S 580 of 586
t0599:= sin(x)^2/(a+b*cos(x)^2)
--R
--R
--R                   2
--R             sin(x)
--R   (565)  -------------
--R                  2
--R          b cos(x)  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 580
--S 581 of 586
r0599:= -x/b+(a+b)^(1/2)*atan(a^(1/2)*tan(x)/(a+b)^(1/2))/a^(1/2)/b
--R
--R
--R                              +-+

--R           +-----+     tan(x)\|a       +-+
--R          \|b + a atan(----------) - x\|a
--R                         +-----+
--R                        \|b + a
--R   (566)  --------------------------------
--R                          +-+
--R                        b\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 581
--S 582 of 586
a0599:= integrate(t0599,x)
--R
--R
--R   (567)
--R                                    +-------+
--R                                    |- b - a                  2
--R     +-------+    - 2a cos(x)sin(x) |-------  + (b + 2a)cos(x)  - a
--R     |- b - a                      \|   a
--R     |------- log(-------------------------------------------------) - 2x
--R    \|   a                                  2
--R                                    b cos(x)  + a
--R   [---------------------------------------------------------------------,
--R                                      2b
--R                          +-----+
--R                          |b + a
--R     +-----+     a sin(x) |-----
--R     |b + a              \|  a
--R     |----- atan(----------------) - x
--R    \|  a          (b + a)cos(x)
--R    ----------------------------------]
--R                     b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 582
--S 583 of 586
m0599a:= a0599.1-r0599
--R
--R
--R   (568)
--R                                           +-------+
--R                                           |- b - a                  2
--R        +-------+        - 2a cos(x)sin(x) |-------  + (b + 2a)cos(x)  - a
--R        |- b - a  +-+                     \|   a
--R        |------- \|a log(-------------------------------------------------)
--R       \|   a                                      2
--R                                           b cos(x)  + a
--R     +
--R                              +-+
--R           +-----+     tan(x)\|a

--R       - 2\|b + a atan(----------)
--R                         +-----+
--R                        \|b + a
--R  /
--R        +-+
--R     2b\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 583
--S 584 of 586
d0599a:= D(m0599a,x)
--R
--R
--R   (569)
--R                  2     2        3            2
--R           (- 2a b  - 2a b)cos(x) sin(x)tan(x)
--R         +
--R                   2     2        3        2     2
--R           ((- 2a b  - 2a b)cos(x)  + (2a b  + 2a b)cos(x))sin(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          |- b - a
--R          |-------
--R         \|   a
--R     +
--R                  2    2        2    2     3       2     3       2    2        4
--R           ((- a b  - a b)cos(x)  + a b + a )sin(x)  + (b  + 2a b  + a b)cos(x)
--R         +
--R             2     3       2    2     3
--R           (a b + a )cos(x)  - a b - a
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R            3       2    2        2      2     2     3       2
--R       ((- b  - 2a b  - a b)cos(x)  + a b  + 2a b + a )sin(x)
--R     +
--R           2    2        4         2    3       2    2     3
--R       (a b  + a b)cos(x)  + (- a b  + a )cos(x)  - a b - a
--R  /
--R              2 2      3     3                     2
--R           (2a b cos(x)  + 2a b cos(x))sin(x)tan(x)
--R         +
--R                 3     2 2       3      2 2     3
--R           ((2a b  + 2a b )cos(x)  + (2a b  + 2a b)cos(x))sin(x)
--R      *
--R          +-------+
--R          |- b - a
--R          |-------
--R         \|   a

--R     +
--R              3     2 2       4     3        2    3        2
--R       ((- a b  - 2a b )cos(x)  - 2a b cos(x)  + a b)tan(x)
--R     +
--R           4       3     2 2       4        2 2     3        2    2 2    3
--R       (- b  - 3a b  - 2a b )cos(x)  + (- 2a b  - 2a b)cos(x)  + a b  + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 584
--S 585 of 586
m0599b:= a0599.2-r0599
--R
--R
--R                                    +-----+
--R                                    |b + a
--R               +-----+     a sin(x) |-----                         +-+
--R           +-+ |b + a              \|  a        +-----+     tan(x)\|a
--R          \|a  |----- atan(----------------) - \|b + a atan(----------)
--R              \|  a          (b + a)cos(x)                    +-----+
--R                                                             \|b + a
--R   (570)  -------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                      b\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 585
--S 586 of 586
d0599b:= D(m0599b,x)
--R
--R
--R   (571)
--R                    2      2                2
--R     (- b - a)cos(x) tan(x)  + (b + a)sin(x)
--R  /
--R         2      2           2       2       2           2       2
--R       (a sin(x)  + (a b + a )cos(x) )tan(x)  + (a b + a )sin(x)
--R     +
--R         2           2       2
--R       (b  + 2a b + a )cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 586
)spool

———-

References

[1] Albert D. Rich “Rule-based Mathematics” www.apmaths.uwo.ca/~arich