$SPAD/src/input richtrig900-920.input

Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f richtrig900-920.output
)spool richtrig900-920.output
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 105
t0900:= cot(x)^n*csc(x)^4
--R
--R
--R              4      n
--R   (1)  csc(x) cot(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 105
r0900:= -cot(x)^(1+n)/(1+n)-cot(x)^(3+n)/(3+n)
--R
--R
--R                       n + 3                  n + 1
--R        (- n - 1)cot(x)      + (- n - 3)cot(x)
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                         2
--R                        n  + 4n + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 105
a0900:= integrate(t0900,x)
--R
--R
--R                                            cos(x)
--R                                      n log(------)
--R                  3                         sin(x)
--R        (- 2cos(x)  + (n + 3)cos(x))%e
--R   (3)  -------------------------------------------
--R            2                2    2
--R         ((n  + 4n + 3)cos(x)  - n  - 4n - 3)sin(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3
--S 4 of 105
m0900:= a0900-r0900
--R
--R
--R   (4)
--R                                           cos(x)

--R                                     n log(------)
--R                 3                         sin(x)
--R       (- 2cos(x)  + (n + 3)cos(x))%e
--R     +
--R                     2                     n + 3
--R       ((n + 1)cos(x)  - n - 1)sin(x)cot(x)
--R     +
--R                     2                     n + 1
--R       ((n + 3)cos(x)  - n - 3)sin(x)cot(x)
--R  /
--R        2                2    2
--R     ((n  + 4n + 3)cos(x)  - n  - 4n - 3)sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 105
d0900:= D(m0900,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   4                  2               2          6
--R           (2cos(x)  + (- n - 3)cos(x)  + n + 3)sin(x)  + 2cos(x)
--R         +
--R                          4                2
--R           (- n - 5)cos(x)  + (n + 3)cos(x)
--R      *
--R                 cos(x)
--R           n log(------)
--R                 sin(x)
--R         %e
--R     +
--R                           4                 2               2
--R           ((- n - 3)cos(x)  + (2n + 6)cos(x)  - n - 3)cot(x)
--R         +
--R                          4                 2
--R           (- n - 3)cos(x)  + (2n + 6)cos(x)  - n - 3
--R      *
--R               2      n + 2
--R         sin(x) cot(x)
--R     +
--R                           4                 2               2
--R           ((- n - 3)cos(x)  + (2n + 6)cos(x)  - n - 3)cot(x)
--R         +
--R                          4                 2
--R           (- n - 3)cos(x)  + (2n + 6)cos(x)  - n - 3
--R      *
--R               2      n
--R         sin(x) cot(x)
--R  /
--R                   4                   2               2

--R     ((n + 3)cos(x)  + (- 2n - 6)cos(x)  + n + 3)sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
--S 6 of 105
t0901:= sec(x)*tan(x)/(sec(x)+sec(x)^2)
--R
--R
--R          tan(x)
--R   (6)  ----------
--R        sec(x) + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
--S 7 of 105
r0901:= -log(cos(x)+1)
--R
--R
--R   (7)  - log(cos(x) + 1)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7
--S 8 of 105
a0901:= integrate(t0901,x)
--R
--R
--R                 2
--R   (8)  log(----------)
--R            cos(x) + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 8
--S 9 of 105
m0901:= a0901-r0901
--R
--R
--R                                   2
--R   (9)  log(cos(x) + 1) + log(----------)
--R                              cos(x) + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9
--S 10 of 105
d0901:= D(m0901,x)
--R
--R
--R   (10)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 10

--S 11 of 105
t0902:= cos(x)*sec(sin(x))
--R
--R
--R   (11)  cos(x)sec(sin(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11
--S 12 of 105
r0902:= atanh(sin(sin(x)))
--R
--R
--R   (12)  atanh(sin(sin(x)))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
--S 13 of 105
a0902:= integrate(t0902,x)
--R
--R
--R         log(sin(sin(x)) + 1) - log(sin(sin(x)) - 1)
--R   (13)  -------------------------------------------
--R                              2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 13
--S 14 of 105
m0902:= a0902-r0902
--R
--R
--R         log(sin(sin(x)) + 1) - log(sin(sin(x)) - 1) - 2atanh(sin(sin(x)))
--R   (14)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14
--S 15 of 105
d0902:= D(m0902,x)
--R
--R
--R   (15)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 15
--S 16 of 105
t0903:= sec(x)*(1-sin(x))
--R
--R
--R   (16)  - sec(x)sin(x) + sec(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 16
--S 17 of 105
r0903:= log(1+sin(x))
--R
--R
--R   (17)  log(sin(x) + 1)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 105
a0903:= integrate(t0903,x)
--R
--R
--R              sin(x) + cos(x) + 1             2
--R   (18)  2log(-------------------) - log(----------)
--R                   cos(x) + 1            cos(x) + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 18
--S 19 of 105
m0903:= a0903-r0903
--R
--R
--R                                  sin(x) + cos(x) + 1             2
--R   (19)  - log(sin(x) + 1) + 2log(-------------------) - log(----------)
--R                                       cos(x) + 1            cos(x) + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
--S 20 of 105
d0903:= D(m0903,x)
--R
--R
--R   (20)
--R               3               2          2                    3
--R         sin(x)  - cos(x)sin(x)  + (cos(x)  - 1)sin(x) - cos(x)  + cos(x)
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                     2          2                              2
--R   (cos(x) + 1)sin(x)  + (cos(x)  + 3cos(x) + 2)sin(x) + cos(x)  + 2cos(x) + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20
--S 21 of 105
t0904:= (cos(x)+1)*csc(x)
--R
--R
--R   (21)  (cos(x) + 1)csc(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21

--S 22 of 105
r0904:= log(1-cos(x))
--R
--R
--R   (22)  log(- cos(x) + 1)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 22
--S 23 of 105
a0904:= integrate(t0904,x)
--R
--R
--R                sin(x)               2
--R   (23)  2log(----------) - log(----------)
--R              cos(x) + 1        cos(x) + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 23
--S 24 of 105
m0904:= a0904-r0904
--R
--R
--R                sin(x)               2
--R   (24)  2log(----------) - log(----------) - log(- cos(x) + 1)
--R              cos(x) + 1        cos(x) + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24
--S 25 of 105
d0904:= D(m0904,x)
--R
--R
--R                      2          3
--R         2cos(x)sin(x)  + 2cos(x)  - 2cos(x)
--R   (25)  -----------------------------------
--R                        2
--R                 (cos(x)  - 1)sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 25
--S 26 of 105
t0905:= csc(2*x)*(cos(x)+sin(x))
--R
--R
--R   (26)  csc(2x)sin(x) + cos(x)csc(2x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26
--S 27 of 105

r0905:= -1/2*atanh(cos(x))+1/2*atanh(sin(x))
--R
--R
--R         atanh(sin(x)) - atanh(cos(x))
--R   (27)  -----------------------------
--R                       2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 27
--S 28 of 105
a0905:= integrate(t0905,x)
--R
--R
--R             sin(x) - cos(x) + 1        sin(x) - cos(x) - 1
--R         log(-------------------) - log(-------------------)
--R                  cos(x) + 1                 cos(x) + 1
--R   (28)  ---------------------------------------------------
--R                                  2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 28
--S 29 of 105
m0905:= a0905-r0905
--R
--R
--R   (29)
--R           sin(x) - cos(x) + 1        sin(x) - cos(x) - 1
--R       log(-------------------) - log(-------------------) - atanh(sin(x))
--R                cos(x) + 1                 cos(x) + 1
--R     +
--R       atanh(cos(x))
--R  /
--R     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 105
d0905:= D(m0905,x)
--R
--R
--R   (30)
--R             5                4         2      3            3                 2
--R       sin(x)  - 2cos(x)sin(x)  - cos(x) sin(x)  + (- cos(x)  + 3cos(x))sin(x)
--R     +
--R                 4          2                    5
--R       (- 2cos(x)  + 3cos(x)  - 1)sin(x) + cos(x)  - cos(x)
--R  /
--R               2           4             3                 3
--R       (2cos(x)  - 2)sin(x)  + (- 4cos(x)  + 4cos(x))sin(x)
--R     +

--R               4          2           2           3                           4
--R       (2cos(x)  - 6cos(x)  + 4)sin(x)  + (4cos(x)  - 4cos(x))sin(x) - 2cos(x)
--R     +
--R              2
--R       4cos(x)  - 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30
--S 31 of 105
t0906:= 2*cot(2*x)-3*sin(3*x)
--R
--R
--R   (31)  - 3sin(3x) + 2cot(2x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 105
r0906:= cos(3*x)+log(sin(2*x))
--R
--R
--R   (32)  log(sin(2x)) + cos(3x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 105
a0906:= integrate(t0906,x)
--R
--R
--R   (33)
--R               2                  2cos(x)sin(x)               3
--R   - 2log(----------) + log(- ---------------------) + 4cos(x)  - 3cos(x)
--R          cos(x) + 1                2
--R                              cos(x)  + 2cos(x) + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 33
--S 34 of 105
m0906:= a0906-r0906
--R
--R
--R   (34)
--R                                2                  2cos(x)sin(x)
--R     - log(sin(2x)) - 2log(----------) + log(- ---------------------) - cos(3x)
--R                           cos(x) + 1                2
--R                                               cos(x)  + 2cos(x) + 1
--R   +
--R            3
--R     4cos(x)  - 3cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34

--S 35 of 105
d0906:= D(m0906,x)
--R
--R
--R   (35)
--R       3cos(x)sin(x)sin(2x)sin(3x)
--R     +
--R                   3                     2         2
--R       ((- 12cos(x)  + 3cos(x) - 1)sin(x)  + cos(x) )sin(2x)
--R     +
--R       - 2cos(x)cos(2x)sin(x)
--R  /
--R     cos(x)sin(x)sin(2x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
--S 36 of 105
t0907:= x*sec(-5+x^2)
--R
--R
--R                2
--R   (36)  x sec(x  - 5)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
--S 37 of 105
r0907:= 1/2*atanh(sin(-5+x^2))
--R
--R
--R                    2
--R         atanh(sin(x  - 5))
--R   (37)  ------------------
--R                  2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37
--S 38 of 105
a0907:= integrate(t0907,x)
--R
--R
--R   (38)
--R            2             2                      2             2
--R       sin(x  - 5) + cos(x  - 5) + 1        sin(x  - 5) - cos(x  - 5) - 1
--R   log(-----------------------------) - log(-----------------------------)
--R                   2                                    2
--R              cos(x  - 5) + 1                      cos(x  - 5) + 1
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                      2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 38
--S 39 of 105
m0907:= a0907-r0907
--R
--R
--R   (39)
--R                2             2                      2             2
--R           sin(x  - 5) + cos(x  - 5) + 1        sin(x  - 5) - cos(x  - 5) - 1
--R       log(-----------------------------) - log(-----------------------------)
--R                       2                                    2
--R                  cos(x  - 5) + 1                      cos(x  - 5) + 1
--R     +
--R                    2
--R       - atanh(sin(x  - 5))
--R  /
--R     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 39
--S 40 of 105
d0907:= D(m0907,x)
--R
--R
--R   (40)
--R                 2     4              2     2          2                2     2
--R       - 2x sin(x  - 5)  + (- 2x cos(x  - 5)  - x cos(x  - 5) + 2x)sin(x  - 5)
--R     +
--R                2     3          2
--R       - x cos(x  - 5)  + x cos(x  - 5)
--R  /
--R            2     4           2     2         2               2     2
--R       sin(x  - 5)  + (- cos(x  - 5)  - 2cos(x  - 5) - 2)sin(x  - 5)
--R     +
--R            2     2         2
--R       cos(x  - 5)  + 2cos(x  - 5) + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40
--S 41 of 105
t0908:= csc(1/x)/x^2
--R
--R
--R             1
--R         csc(-)
--R             x
--R   (41)  ------
--R            2
--R           x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 41
--S 42 of 105
r0908:= atanh(cos(1/x))
--R
--R
--R                   1
--R   (42)  atanh(cos(-))
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42
--S 43 of 105
a0908:= integrate(t0908,x)
--R
--R
--R                     1
--R                 sin(-)
--R                     x
--R   (43)  - log(----------)
--R                   1
--R               cos(-) + 1
--R                   x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 43
--S 44 of 105
m0908:= a0908-r0908
--R
--R
--R                     1
--R                 sin(-)
--R                     x                 1
--R   (44)  - log(----------) - atanh(cos(-))
--R                   1                   x
--R               cos(-) + 1
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 44
--S 45 of 105
d0908:= D(m0908,x)
--R
--R
--R             1     1 2       1 3       1
--R         cos(-)sin(-)  + cos(-)  - cos(-)
--R             x     x         x         x
--R   (45)  --------------------------------
--R                2    1 2    2     1
--R              (x cos(-)  - x )sin(-)

--R                     x            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 45
--S 46 of 105
t0909:= cos(x)/(-sin(x)+sin(x)^3)
--R
--R
--R              cos(x)
--R   (46)  ----------------
--R               3
--R         sin(x)  - sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46
--S 47 of 105
r0909:= -log(tan(x))
--R
--R
--R   (47)  - log(tan(x))
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 47
--S 48 of 105
a0909:= integrate(t0909,x)
--R
--R
--R                 sin(x)              2cos(x)
--R   (48)  - log(----------) + log(- ----------)
--R               cos(x) + 1          cos(x) + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 48
--S 49 of 105
m0909:= a0909-r0909
--R
--R
--R                             sin(x)              2cos(x)
--R   (49)  log(tan(x)) - log(----------) + log(- ----------)
--R                           cos(x) + 1          cos(x) + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 105
d0909:= D(m0909,x)
--R
--R
--R                           2            2         2
--R         cos(x)sin(x)tan(x)  + (- sin(x)  - cos(x) )tan(x) + cos(x)sin(x)
--R   (50)  ----------------------------------------------------------------

--R                                cos(x)sin(x)tan(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
--S 51 of 105
t0910:= 1/(4+3*cos(x)+4*sin(x))
--R
--R
--R                   1
--R   (51)  ---------------------
--R         4sin(x) + 3cos(x) + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
--S 52 of 105
r0910:= -2/3*atanh(4/3+1/3*tan(1/2*x))
--R
--R
--R                      x
--R                  tan(-) + 4
--R                      2
--R           2atanh(----------)
--R                       3
--R   (52)  - ------------------
--R                    3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 52
--S 53 of 105
a0910:= integrate(t0910,x)
--R
--R
--R               sin(x) + 7cos(x) + 7        sin(x) + cos(x) + 1
--R         - log(--------------------) + log(-------------------)
--R                    cos(x) + 1                  cos(x) + 1
--R   (53)  ------------------------------------------------------
--R                                    3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 53
--S 54 of 105
m0910:= a0910-r0910
--R
--R
--R   (54)
--R                                                                       x
--R                                                                   tan(-) + 4
--R         sin(x) + 7cos(x) + 7        sin(x) + cos(x) + 1               2
--R   - log(--------------------) + log(-------------------) + 2atanh(----------)
--R              cos(x) + 1                  cos(x) + 1                    3

--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                        3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
--S 55 of 105
d0910:= D(m0910,x)
--R
--R
--R   (55)
--R              2                                  2                    x 2
--R       (sin(x)  + (- 8cos(x) - 8)sin(x) - 5cos(x)  - 12cos(x) - 7)tan(-)
--R                                                                      2
--R     +
--R                2           2                x            2
--R       (16sin(x)  + 16cos(x)  + 16cos(x))tan(-) + 13sin(x)
--R                                             2
--R     +
--R                                      2
--R       (- 8cos(x) - 8)sin(x) + 7cos(x)  - 7
--R  /
--R              2                                2                    x 2
--R       (sin(x)  + (8cos(x) + 8)sin(x) + 7cos(x)  + 14cos(x) + 7)tan(-)
--R                                                                    2
--R     +
--R               2                                   2                      x
--R       (8sin(x)  + (64cos(x) + 64)sin(x) + 56cos(x)  + 112cos(x) + 56)tan(-)
--R                                                                          2
--R     +
--R              2                                   2
--R       7sin(x)  + (56cos(x) + 56)sin(x) + 49cos(x)  + 98cos(x) + 49
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
--S 56 of 105
t0911:= (sin(x)-cos(x))*(cos(x)+sin(x))^5
--R
--R
--R   (56)
--R           6                5          2      4          4      2
--R     sin(x)  + 4cos(x)sin(x)  + 5cos(x) sin(x)  - 5cos(x) sin(x)
--R   +
--R              5               6
--R     - 4cos(x) sin(x) - cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
--S 57 of 105
r0911:= -1/6*(cos(x)+sin(x))^6
--R

--R
--R   (57)
--R               6                5           2      4           3      3
--R       - sin(x)  - 6cos(x)sin(x)  - 15cos(x) sin(x)  - 20cos(x) sin(x)
--R     +
--R                 4      2          5               6
--R       - 15cos(x) sin(x)  - 6cos(x) sin(x) - cos(x)
--R  /
--R     6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 57
--S 58 of 105
a0911:= integrate(t0911,x)
--R
--R
--R                 5          3                           4          2
--R         (4cos(x)  - 4cos(x)  - 3cos(x))sin(x) + 6cos(x)  - 6cos(x)
--R   (58)  -----------------------------------------------------------
--R                                      3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 58
--S 59 of 105
m0911:= a0911-r0911
--R
--R
--R   (59)
--R             6                5           2      4           3      3
--R       sin(x)  + 6cos(x)sin(x)  + 15cos(x) sin(x)  + 20cos(x) sin(x)
--R     +
--R               4      2            5          3                          6
--R       15cos(x) sin(x)  + (14cos(x)  - 8cos(x)  - 6cos(x))sin(x) + cos(x)
--R     +
--R               4           2
--R       12cos(x)  - 12cos(x)
--R  /
--R     6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 59
--S 60 of 105
d0911:= D(m0911,x)
--R
--R
--R   (60)
--R                6                 5           2      4
--R       - 3sin(x)  - 12cos(x)sin(x)  - 15cos(x) sin(x)
--R     +
--R                 4           2           2

--R       (- 5cos(x)  + 12cos(x)  + 3)sin(x)
--R     +
--R              5           3                            6          4          2
--R     (12cos(x)  - 24cos(x)  + 12cos(x))sin(x) + 7cos(x)  - 4cos(x)  - 3cos(x)
--R  /
--R     3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
--S 61 of 105
t0912:= sin(x)/(cos(x)^3-cos(x)^5)
--R
--R
--R                 sin(x)
--R   (61)  - -----------------
--R                 5         3
--R           cos(x)  - cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 105
r0912:= log(tan(x))+1/2*tan(x)^2
--R
--R
--R                              2
--R         2log(tan(x)) + tan(x)
--R   (62)  ----------------------
--R                    2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 62
--S 63 of 105
a0912:= integrate(t0912,x)
--R
--R
--R                2      sin(x)             2        2cos(x)           2
--R         2cos(x) log(----------) - 2cos(x) log(- ----------) - cos(x)  + 1
--R                     cos(x) + 1                  cos(x) + 1
--R   (63)  -----------------------------------------------------------------
--R                                             2
--R                                      2cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 63
--S 64 of 105
m0912:= a0912-r0912
--R
--R
--R   (64)
--R                2                     2      sin(x)

--R       - 2cos(x) log(tan(x)) + 2cos(x) log(----------)
--R                                           cos(x) + 1
--R     +
--R                2        2cos(x)           2      2         2
--R       - 2cos(x) log(- ----------) - cos(x) tan(x)  - cos(x)  + 1
--R                       cos(x) + 1
--R  /
--R            2
--R     2cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 64
--S 65 of 105
d0912:= D(m0912,x)
--R
--R
--R   (65)
--R               3            4          3            2
--R       - cos(x) sin(x)tan(x)  - 2cos(x) sin(x)tan(x)
--R     +
--R               2           2         4                3
--R       ((cos(x)  + 1)sin(x)  + cos(x) )tan(x) - cos(x) sin(x)
--R  /
--R           3
--R     cos(x) sin(x)tan(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65
--S 66 of 105
t0913:= sin(x)*tan(x)^5
--R
--R
--R                     5
--R   (66)  sin(x)tan(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
--S 67 of 105
r0913:= 15/8*atanh(sin(x))-15/8*sin(x)-5/8*sin(x)*tan(x)^2+1/4*sin(x)*tan(x)^4
--R
--R
--R                                        4                2
--R         15atanh(sin(x)) + 2sin(x)tan(x)  - 5sin(x)tan(x)  - 15sin(x)
--R   (67)  ------------------------------------------------------------
--R                                       8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67
--S 68 of 105
a0913:= integrate(t0913,x)

--R
--R
--R   (68)
--R               4    sin(x) + cos(x) + 1            4    sin(x) - cos(x) - 1
--R       15cos(x) log(-------------------) - 15cos(x) log(-------------------)
--R                         cos(x) + 1                          cos(x) + 1
--R     +
--R                 4          2
--R       (- 8cos(x)  - 9cos(x)  + 2)sin(x)
--R  /
--R            4
--R     8cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 68
--S 69 of 105
m0913:= a0913-r0913
--R
--R
--R   (69)
--R               4    sin(x) + cos(x) + 1            4    sin(x) - cos(x) - 1
--R       15cos(x) log(-------------------) - 15cos(x) log(-------------------)
--R                         cos(x) + 1                          cos(x) + 1
--R     +
--R                 4                       4            4          4            2
--R       - 15cos(x) atanh(sin(x)) - 2cos(x) sin(x)tan(x)  + 5cos(x) sin(x)tan(x)
--R     +
--R               4          2
--R       (7cos(x)  - 9cos(x)  + 2)sin(x)
--R  /
--R            4
--R     8cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
--S 70 of 105
d0913:= D(m0913,x)
--R
--R
--R   (70)
--R                    5      5           7           6           5       3
--R           - 8cos(x) sin(x)  + (8cos(x)  + 16cos(x)  + 16cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                     7           6          5
--R           (- 8cos(x)  - 16cos(x)  - 8cos(x) )sin(x)
--R      *
--R               5
--R         tan(x)
--R     +
--R                    6      4           8          7          6       2

--R           - 2cos(x) sin(x)  + (2cos(x)  + 4cos(x)  + 4cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                    8          7          6
--R           - 2cos(x)  - 4cos(x)  - 2cos(x)
--R      *
--R               4
--R         tan(x)
--R     +
--R                  5      5             7          6          5       3
--R           2cos(x) sin(x)  + (- 2cos(x)  - 4cos(x)  - 4cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                   7          6          5
--R           (2cos(x)  + 4cos(x)  + 2cos(x) )sin(x)
--R      *
--R               3
--R         tan(x)
--R     +
--R                  6      4             8           7           6       2
--R           5cos(x) sin(x)  + (- 5cos(x)  - 10cos(x)  - 10cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                  8           7          6
--R           5cos(x)  + 10cos(x)  + 5cos(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R                   5      5              7           6           5       3
--R           10cos(x) sin(x)  + (- 10cos(x)  - 20cos(x)  - 20cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                    7           6           5
--R           (10cos(x)  + 20cos(x)  + 10cos(x) )sin(x)
--R      *
--R         tan(x)
--R     +
--R                  2           6
--R       (- 18cos(x)  + 8)sin(x)
--R     +
--R                    6           5          4           3           2
--R             7cos(x)  - 30cos(x)  + 9cos(x)  + 36cos(x)  + 30cos(x)  - 16cos(x)
--R           +
--R             - 16
--R      *
--R               4
--R         sin(x)
--R     +
--R                    8           7           6           5          4           3
--R           - 7cos(x)  - 44cos(x)  - 20cos(x)  + 48cos(x)  - 2cos(x)  - 40cos(x)
--R         +
--R                     2
--R           - 14cos(x)  + 16cos(x) + 8

--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                8           7           6           5          4          3
--R       - 8cos(x)  + 14cos(x)  + 13cos(x)  - 18cos(x)  - 7cos(x)  + 4cos(x)
--R     +
--R              2
--R       2cos(x)
--R  /
--R              5      4             7           6           5       2          7
--R       8cos(x) sin(x)  + (- 8cos(x)  - 16cos(x)  - 16cos(x) )sin(x)  + 8cos(x)
--R     +
--R               6          5
--R       16cos(x)  + 8cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70
--S 71 of 105
t0914:= sec(x)*tan(x)^2/(4+3*sec(x))
--R
--R
--R                     2
--R         sec(x)tan(x)
--R   (71)  -------------
--R          3sec(x) + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71
--S 72 of 105
r0914:= -4/9*atanh(sin(x))+2/9*7^(1/2)*atanh(1/7*tan(1/2*x)*7^(1/2))+1/3*tan(x)
--R
--R
--R                     +-+    x
--R                    \|7 tan(-)
--R           +-+              2
--R         2\|7 atanh(----------) - 4atanh(sin(x)) + 3tan(x)
--R                         7
--R   (72)  -------------------------------------------------
--R                                 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
--S 73 of 105
a0914:= integrate(t0914,x)
--R
--R
--R   (73)
--R                    sin(x) + cos(x) + 1               sin(x) - cos(x) - 1
--R       - 4cos(x)log(-------------------) + 4cos(x)log(-------------------)

--R                         cos(x) + 1                        cos(x) + 1
--R     +
--R                        +-+
--R        +-+          - \|7 sin(x) - 3cos(x) - 4
--R       \|7 cos(x)log(--------------------------) + 3sin(x)
--R                             4cos(x) + 3
--R  /
--R     9cos(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 73
--S 74 of 105
m0914:= a0914-r0914
--R
--R
--R   (74)
--R                    sin(x) + cos(x) + 1               sin(x) - cos(x) - 1
--R       - 4cos(x)log(-------------------) + 4cos(x)log(-------------------)
--R                         cos(x) + 1                        cos(x) + 1
--R     +
--R                                                                     +-+    x
--R                        +-+                                         \|7 tan(-)
--R        +-+          - \|7 sin(x) - 3cos(x) - 4      +-+                    2
--R       \|7 cos(x)log(--------------------------) - 2\|7 cos(x)atanh(----------)
--R                             4cos(x) + 3                                 7
--R     +
--R       4cos(x)atanh(sin(x)) - 3cos(x)tan(x) + 3sin(x)
--R  /
--R     9cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74
--S 75 of 105
d0914:= D(m0914,x)
--R
--R
--R   (75)
--R                     +-+      3     +-+      2       5
--R               (- 12\|7 cos(x)  - 9\|7 cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                          4           3           2       4
--R               (- 36cos(x)  - 75cos(x)  - 36cos(x) )sin(x)
--R             +
--R                     +-+      5      +-+      4      +-+      3      +-+      2
--R                 (12\|7 cos(x)  + 33\|7 cos(x)  + 42\|7 cos(x)  + 18\|7 cos(x) )
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          6            5            4            3           2

--R                 (36cos(x)  + 147cos(x)  + 258cos(x)  + 222cos(x)  + 72cos(x) )
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                          +-+      5      +-+      4      +-+      3
--R                     - 12\|7 cos(x)  - 33\|7 cos(x)  - 30\|7 cos(x)
--R                   +
--R                         +-+      2
--R                     - 9\|7 cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                         6            5            4            3           2
--R               - 36cos(x)  - 147cos(x)  - 222cos(x)  - 147cos(x)  - 36cos(x)
--R          *
--R                 x 2
--R             tan(-)
--R                 2
--R         +
--R               +-+      3      +-+      2       5
--R           (84\|7 cos(x)  + 63\|7 cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                     4            3            2       4
--R           (252cos(x)  + 525cos(x)  + 252cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                      +-+      5       +-+      4       +-+      3
--R                 - 84\|7 cos(x)  - 231\|7 cos(x)  - 294\|7 cos(x)
--R               +
--R                       +-+      2
--R                 - 126\|7 cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                            6             5             4             3
--R                 - 252cos(x)  - 1029cos(x)  - 1806cos(x)  - 1554cos(x)
--R               +
--R                            2
--R                 - 504cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                 +-+      5       +-+      4       +-+      3      +-+      2
--R             (84\|7 cos(x)  + 231\|7 cos(x)  + 210\|7 cos(x)  + 63\|7 cos(x) )
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                    6             5             4             3            2

--R           252cos(x)  + 1029cos(x)  + 1554cos(x)  + 1029cos(x)  + 252cos(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R               +-+           +-+       7            2                       6
--R           (12\|7 cos(x) + 9\|7 )sin(x)  + (64cos(x)  + 75cos(x) + 36)sin(x)
--R         +
--R               +-+      3      +-+      2      +-+            +-+       5
--R           (48\|7 cos(x)  + 19\|7 cos(x)  - 42\|7 cos(x) - 18\|7 )sin(x)
--R         +
--R                     4            3            2                        4
--R           (144cos(x)  + 193cos(x)  - 134cos(x)  - 222cos(x) - 72)sin(x)
--R         +
--R                 +-+      5      +-+      4       +-+      3      +-+      2
--R               4\|7 cos(x)  - 44\|7 cos(x)  - 120\|7 cos(x)  - 47\|7 cos(x)
--R             +
--R                  +-+           +-+
--R               30\|7 cos(x) + 9\|7
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                         6            5            4            3           2
--R               - 16cos(x)  - 172cos(x)  - 536cos(x)  - 509cos(x)  - 14cos(x)
--R             +
--R               147cos(x) + 36
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                  +-+      6      +-+      5      +-+      4      +-+      3
--R               16\|7 cos(x)  + 40\|7 cos(x)  + 68\|7 cos(x)  + 72\|7 cos(x)
--R             +
--R                  +-+      2
--R               28\|7 cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                   7            6            5            4            3
--R           48cos(x)  + 212cos(x)  + 420cos(x)  + 488cos(x)  + 316cos(x)
--R         +
--R                   2
--R           84cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R             +-+            +-+       7

--R       (- 84\|7 cos(x) - 63\|7 )sin(x)
--R     +
--R                   2                         6
--R       (- 448cos(x)  - 525cos(x) - 252)sin(x)
--R     +
--R              +-+      3      +-+      2       +-+             +-+       5
--R       (- 112\|7 cos(x)  + 35\|7 cos(x)  + 294\|7 cos(x) + 126\|7 )sin(x)
--R     +
--R                   4           3             2                          4
--R       (- 336cos(x)  + 49cos(x)  + 1610cos(x)  + 1554cos(x) + 504)sin(x)
--R     +
--R                 +-+      5       +-+      4      +-+      3     +-+      2
--R           - 252\|7 cos(x)  - 308\|7 cos(x)  + 56\|7 cos(x)  - 7\|7 cos(x)
--R         +
--R                 +-+            +-+
--R           - 210\|7 cos(x) - 63\|7
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                      6             5             4            3             2
--R           - 560cos(x)  - 1540cos(x)  - 1064cos(x)  - 581cos(x)  - 1246cos(x)
--R         +
--R           - 1029cos(x) - 252
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                 +-+      6      +-+      5       +-+      4      +-+      3
--R           - 112\|7 cos(x)  - 56\|7 cos(x)  + 140\|7 cos(x)  + 56\|7 cos(x)
--R         +
--R                +-+      2
--R           - 28\|7 cos(x)
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R                  7            6            5            4            3
--R       - 336cos(x)  - 812cos(x)  - 196cos(x)  + 728cos(x)  + 532cos(x)
--R     +
--R               2
--R       84cos(x)
--R  /
--R               +-+      3      +-+      2       5
--R           (36\|7 cos(x)  + 27\|7 cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                     4            3            2       4
--R           (108cos(x)  + 225cos(x)  + 108cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                   +-+      5      +-+      4       +-+      3      +-+      2
--R             (- 36\|7 cos(x)  - 99\|7 cos(x)  - 126\|7 cos(x)  - 54\|7 cos(x) )

--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                         6            5            4            3            2
--R             (- 108cos(x)  - 441cos(x)  - 774cos(x)  - 666cos(x)  - 216cos(x) )
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R               +-+      5      +-+      4      +-+      3      +-+      2
--R           (36\|7 cos(x)  + 99\|7 cos(x)  + 90\|7 cos(x)  + 27\|7 cos(x) )sin(x)
--R         +
--R                    6            5            4            3            2
--R           108cos(x)  + 441cos(x)  + 666cos(x)  + 441cos(x)  + 108cos(x)
--R      *
--R             x 2
--R         tan(-)
--R             2
--R     +
--R              +-+      3       +-+      2       5
--R       (- 252\|7 cos(x)  - 189\|7 cos(x) )sin(x)
--R     +
--R                   4             3            2       4
--R       (- 756cos(x)  - 1575cos(x)  - 756cos(x) )sin(x)
--R     +
--R              +-+      5       +-+      4       +-+      3       +-+      2
--R         (252\|7 cos(x)  + 693\|7 cos(x)  + 882\|7 cos(x)  + 378\|7 cos(x) )
--R      *
--R               3
--R         sin(x)
--R     +
--R                   6             5             4             3             2
--R         (756cos(x)  + 3087cos(x)  + 5418cos(x)  + 4662cos(x)  + 1512cos(x) )
--R      *
--R               2
--R         sin(x)
--R     +
--R                +-+      5       +-+      4       +-+      3       +-+      2
--R         (- 252\|7 cos(x)  - 693\|7 cos(x)  - 630\|7 cos(x)  - 189\|7 cos(x) )
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R                  6             5             4             3            2
--R       - 756cos(x)  - 3087cos(x)  - 4662cos(x)  - 3087cos(x)  - 756cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75
--S 76 of 105
t0915:= x*sec(1+x)*tan(1+x)

--R
--R
--R   (76)  x sec(x + 1)tan(x + 1)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 76
--S 77 of 105
r0915:= -atanh(sin(1+x))+x*sec(1+x)
--R
--R
--R   (77)  - atanh(sin(x + 1)) + x sec(x + 1)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 77
--S 78 of 105
a0915:= integrate(t0915,x)
--R
--R
--R   (78)
--R                       sin(x + 1) + cos(x + 1) + 1
--R       - cos(x + 1)log(---------------------------)
--R                              cos(x + 1) + 1
--R     +
--R                     sin(x + 1) - cos(x + 1) - 1
--R       cos(x + 1)log(---------------------------) + x
--R                            cos(x + 1) + 1
--R  /
--R     cos(x + 1)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 78
--S 79 of 105
m0915:= a0915-r0915
--R
--R
--R   (79)
--R                       sin(x + 1) + cos(x + 1) + 1
--R       - cos(x + 1)log(---------------------------)
--R                              cos(x + 1) + 1
--R     +
--R                     sin(x + 1) - cos(x + 1) - 1
--R       cos(x + 1)log(---------------------------) + cos(x + 1)atanh(sin(x + 1))
--R                            cos(x + 1) + 1
--R     +
--R       - x cos(x + 1)sec(x + 1) + x
--R  /
--R     cos(x + 1)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79

--S 80 of 105
d0915:= D(m0915,x)
--R
--R
--R   (80)
--R                         2                    4
--R           - x cos(x + 1) sec(x + 1)sin(x + 1)
--R         +
--R                          4                3                2
--R             (x cos(x + 1)  + 2x cos(x + 1)  + 2x cos(x + 1) )sec(x + 1)
--R          *
--R                       2
--R             sin(x + 1)
--R         +
--R                          4                3               2
--R           (- x cos(x + 1)  - 2x cos(x + 1)  - x cos(x + 1) )sec(x + 1)
--R      *
--R         tan(x + 1)
--R     +
--R                   5
--R       x sin(x + 1)
--R     +
--R                    2                        2                        4
--R       (- cos(x + 1) sec(x + 1) + 2cos(x + 1)  + cos(x + 1))sin(x + 1)
--R     +
--R                      2                                3
--R       (- x cos(x + 1)  - 2x cos(x + 1) - 2x)sin(x + 1)
--R     +
--R                      4              3              2                         4
--R           (cos(x + 1)  + 2cos(x + 1)  + 2cos(x + 1) )sec(x + 1) + 2cos(x + 1)
--R         +
--R                        2
--R           - 4cos(x + 1)  - 2cos(x + 1)
--R      *
--R                   2
--R         sin(x + 1)
--R     +
--R                    2
--R       (x cos(x + 1)  + 2x cos(x + 1) + x)sin(x + 1)
--R     +
--R                    4              3             2                        5
--R       (- cos(x + 1)  - 2cos(x + 1)  - cos(x + 1) )sec(x + 1) + cos(x + 1)
--R     +
--R                  2
--R       2cos(x + 1)  + cos(x + 1)
--R  /
--R                 2          4
--R       cos(x + 1) sin(x + 1)
--R     +
--R                    4              3              2           2             4

--R       (- cos(x + 1)  - 2cos(x + 1)  - 2cos(x + 1) )sin(x + 1)  + cos(x + 1)
--R     +
--R                  3             2
--R       2cos(x + 1)  + cos(x + 1)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80
--S 81 of 105
t0916:= cos(x)/(sin(x)+sin(x)^(2^(1/2)))
--R
--R
--R                cos(x)
--R   (81)  -------------------
--R                +-+
--R               \|2
--R         sin(x)     + sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
--S 82 of 105
r0916:= -log(1+sin(x)^(-2^(1/2)+1))/(2^(1/2)-1)
--R
--R
--R                        +-+
--R                     - \|2  + 1
--R           log(sin(x)           + 1)
--R   (82)  - -------------------------
--R                     +-+
--R                    \|2  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 82
--S 83 of 105
a0916:= integrate(t0916,x)
--R
--R
--R                   +-+
--R                  \|2 log(sin(x))              +-+          2
--R         - 2log(%e                + sin(x)) + \|2 log(cos(x)  - 1)
--R   (83)  ---------------------------------------------------------
--R                                   +-+
--R                                 2\|2  - 2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 83
--S 84 of 105
m0916:= a0916-r0916
--R
--R
--R   (84)

--R                 +-+                                      +-+
--R                \|2 log(sin(x))                        - \|2  + 1
--R       - 2log(%e                + sin(x)) + 2log(sin(x)           + 1)
--R     +
--R        +-+          2
--R       \|2 log(cos(x)  - 1)
--R  /
--R       +-+
--R     2\|2  - 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 84
--S 85 of 105
d0916:= D(m0916,x)
--R
--R
--R   (85)
--R                     +-+                 2       +-+           3
--R                 (- \|2  + 2)cos(x)sin(x)  + (- \|2  + 2)cos(x)
--R               +
--R                   +-+
--R                 (\|2  - 2)cos(x)
--R          *
--R                      +-+
--R                   - \|2  + 1
--R             sin(x)
--R         +
--R                                                                    +-+
--R                 +-+           3      +-+                        - \|2
--R           ((- 2\|2  + 3)cos(x)  + (2\|2  - 3)cos(x))sin(x)sin(x)
--R         +
--R               +-+                 2       +-+           3     +-+
--R           (- \|2  + 2)cos(x)sin(x)  + (- \|2  + 2)cos(x)  + (\|2  - 2)cos(x)
--R      *
--R            +-+
--R           \|2 log(sin(x))
--R         %e
--R     +
--R               +-+                 3
--R           (- \|2  + 2)cos(x)sin(x)
--R         +
--R              +-+           3       +-+
--R           ((\|2  - 1)cos(x)  + (- \|2  + 1)cos(x))sin(x)
--R      *
--R                  +-+
--R               - \|2  + 1
--R         sin(x)
--R     +
--R                                                                 +-+
--R             +-+           3      +-+                  2      - \|2

--R       ((- 2\|2  + 3)cos(x)  + (2\|2  - 3)cos(x))sin(x) sin(x)
--R     +
--R         +-+                 3      +-+           3       +-+
--R     (- \|2  + 2)cos(x)sin(x)  + ((\|2  - 1)cos(x)  + (- \|2  + 1)cos(x))sin(x)
--R  /
--R                                                          +-+
--R               +-+           2     +-+                 - \|2  + 1
--R           ((2\|2  - 3)cos(x)  - 2\|2  + 3)sin(x)sin(x)
--R         +
--R               +-+           2     +-+
--R           ((2\|2  - 3)cos(x)  - 2\|2  + 3)sin(x)
--R      *
--R            +-+
--R           \|2 log(sin(x))
--R         %e
--R     +
--R                                                       +-+
--R           +-+           2     +-+           2      - \|2  + 1
--R       ((2\|2  - 3)cos(x)  - 2\|2  + 3)sin(x) sin(x)
--R     +
--R           +-+           2     +-+           2
--R       ((2\|2  - 3)cos(x)  - 2\|2  + 3)sin(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85
--S 86 of 105
t0917:= (-1+sec(x))/(1-tan(x))
--R
--R
--R         - sec(x) + 1
--R   (86)  ------------
--R          tan(x) - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86
--S 87 of 105
r0917:= -1/2*x+1/2*atanh(1/2*(cos(x)+sin(x))*2^(1/2))*2^(1/2)+1/2*log(cos(x)-sin(x))
--R
--R
--R                                             +-+          +-+
--R                                   +-+      \|2 sin(x) + \|2 cos(x)
--R         log(- sin(x) + cos(x)) + \|2 atanh(-----------------------) - x
--R                                                       2
--R   (87)  ---------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 87
--S 88 of 105
a0917:= integrate(t0917,x)

--R
--R
--R   (88)
--R           2sin(x) - 2cos(x)
--R       log(-----------------)
--R               cos(x) + 1
--R     +
--R                 +-+                +-+               +-+
--R        +-+    (\|2  + 1)sin(x) + (\|2  + 1)cos(x) + \|2  + 2             2
--R       \|2 log(----------------------------------------------) - log(----------)
--R                               sin(x) - cos(x)                       cos(x) + 1
--R     +
--R       - x
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 88
--S 89 of 105
m0917:= a0917-r0917
--R
--R
--R   (89)
--R           2sin(x) - 2cos(x)
--R       log(-----------------)
--R               cos(x) + 1
--R     +
--R                 +-+                +-+               +-+
--R        +-+    (\|2  + 1)sin(x) + (\|2  + 1)cos(x) + \|2  + 2             2
--R       \|2 log(----------------------------------------------) - log(----------)
--R                               sin(x) - cos(x)                       cos(x) + 1
--R     +
--R                                             +-+          +-+
--R                                   +-+      \|2 sin(x) + \|2 cos(x)
--R       - log(- sin(x) + cos(x)) - \|2 atanh(-----------------------)
--R                                                       2
--R  /
--R     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 89
--S 90 of 105
d0917:= D(m0917,x)
--R
--R
--R   (90)
--R           +-+           4         +-+                +-+           3
--R       (- \|2  - 2)sin(x)  + ((- 2\|2  - 4)cos(x) - 2\|2  - 2)sin(x)
--R     +
--R             +-+           2        +-+               +-+           2

--R       ((- 2\|2  - 4)cos(x)  + (- 2\|2  - 2)cos(x) + \|2  + 2)sin(x)
--R     +
--R                +-+           3        +-+           2      +-+
--R           (- 2\|2  - 4)cos(x)  + (- 2\|2  - 2)cos(x)  + (2\|2  + 4)cos(x)
--R         +
--R             +-+
--R           2\|2  + 2
--R      *
--R         sin(x)
--R     +
--R           +-+           4        +-+           3     +-+           2
--R       (- \|2  - 2)cos(x)  + (- 2\|2  - 2)cos(x)  + (\|2  + 2)cos(x)
--R     +
--R          +-+
--R       (2\|2  + 2)cos(x)
--R  /
--R         +-+           4       +-+               +-+           3
--R       (\|2  + 1)sin(x)  + ((2\|2  + 2)cos(x) + \|2  + 2)sin(x)
--R     +
--R          +-+                +-+           2
--R       ((\|2  + 2)cos(x) - 2\|2  - 2)sin(x)
--R     +
--R             +-+           3       +-+           2     +-+
--R       ((- 2\|2  - 2)cos(x)  + (- \|2  - 2)cos(x)  - 2\|2  - 4)sin(x)
--R     +
--R           +-+           4       +-+           3      +-+           2
--R       (- \|2  - 1)cos(x)  + (- \|2  - 2)cos(x)  + (2\|2  + 2)cos(x)
--R     +
--R          +-+
--R       (2\|2  + 4)cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
--S 91 of 105
t0918:= cos(x)^2*tan(x)^(1/2)
--R
--R
--R               2 +------+
--R   (91)  cos(x) \|tan(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91
--S 92 of 105
r0918:= 1/8*2^(1/2)*atan(-1+2^(1/2)*tan(x)^(1/2))+_
        1/8*2^(1/2)*atan(1+2^(1/2)*tan(x)^(1/2))+_
        1/16*log(1-2^(1/2)*tan(x)^(1/2)+tan(x))*2^(1/2)-_
        1/16*log(1+2^(1/2)*tan(x)^(1/2)+tan(x))*2^(1/2)+_
        1/2*cos(x)^2*tan(x)^(3/2)
--R
--R

--R   (92)
--R          +-+     +-+ +------+
--R       - \|2 log(\|2 \|tan(x)  + tan(x) + 1)
--R     +
--R        +-+       +-+ +------+                   +-+      +-+ +------+
--R       \|2 log(- \|2 \|tan(x)  + tan(x) + 1) + 2\|2 atan(\|2 \|tan(x)  + 1)
--R     +
--R         +-+      +-+ +------+               2       +------+
--R       2\|2 atan(\|2 \|tan(x)  - 1) + 8cos(x) tan(x)\|tan(x)
--R  /
--R     16
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 105
a0918:= integrate(t0918,x)
--R
--R
--R   (93)
--R                                                                 +------+
--R                     3                            4           2  |sin(x)
--R           ((32cos(x)  + 8cos(x))sin(x) - 32cos(x)  + 40cos(x) ) |------
--R                                                                \|cos(x)
--R         +
--R                +-+                  +-+      4      +-+      2    +-+
--R           - 16\|2 cos(x)sin(x) + 32\|2 cos(x)  - 32\|2 cos(x)  - \|2
--R      *
--R                                                  +------+
--R                  +-+                 +-+      2  |sin(x)
--R         log((- 2\|2 cos(x)sin(x) - 2\|2 cos(x) ) |------  + 4cos(x)sin(x) + 1)
--R                                                 \|cos(x)
--R     +
--R                                                                 +------+
--R                     3                            4           2  |sin(x)
--R           ((32cos(x)  + 8cos(x))sin(x) - 32cos(x)  + 40cos(x) ) |------
--R                                                                \|cos(x)
--R         +
--R                +-+                  +-+      4      +-+      2    +-+
--R           - 16\|2 cos(x)sin(x) + 32\|2 cos(x)  - 32\|2 cos(x)  - \|2
--R      *
--R                                                  +------+
--R                  +-+                 +-+      2  |sin(x)
--R         log((- 4\|2 cos(x)sin(x) - 4\|2 cos(x) ) |------  + 8cos(x)sin(x) + 2)
--R                                                 \|cos(x)
--R     +
--R                                                                  +------+
--R                     3                             4           2  |sin(x)
--R           ((64cos(x)  + 16cos(x))sin(x) - 64cos(x)  + 80cos(x) ) |------
--R                                                                 \|cos(x)
--R         +

--R                +-+                  +-+      4      +-+      2     +-+
--R           - 32\|2 cos(x)sin(x) + 64\|2 cos(x)  - 64\|2 cos(x)  - 2\|2
--R      *
--R                            +------+
--R                            |sin(x)     +-+                +-+      2    +-+
--R              2cos(x)sin(x) |------  - \|2 cos(x)sin(x) + \|2 cos(x)  - \|2
--R                           \|cos(x)
--R         atan(--------------------------------------------------------------)
--R                             +------+
--R                           2 |sin(x)     +-+                +-+      2
--R                    2cos(x)  |------  - \|2 cos(x)sin(x) - \|2 cos(x)
--R                            \|cos(x)
--R     +
--R                                                                    +------+
--R                       3                             4           2  |sin(x)
--R           ((- 64cos(x)  - 16cos(x))sin(x) + 64cos(x)  - 80cos(x) ) |------
--R                                                                   \|cos(x)
--R         +
--R              +-+                  +-+      4      +-+      2     +-+
--R           32\|2 cos(x)sin(x) - 64\|2 cos(x)  + 64\|2 cos(x)  + 2\|2
--R      *
--R                            +------+
--R                            |sin(x)      +-+                 +-+      2    +-+
--R              4cos(x)sin(x) |------  - 2\|2 cos(x)sin(x) + 2\|2 cos(x)  - \|2
--R                           \|cos(x)
--R         atan(----------------------------------------------------------------)
--R                          +------+
--R                        2 |sin(x)      +-+                 +-+      2    +-+
--R                 4cos(x)  |------  - 2\|2 cos(x)sin(x) - 2\|2 cos(x)  + \|2
--R                         \|cos(x)
--R     +
--R                                                                    +------+
--R                       3                             4           2  |sin(x)
--R           ((- 64cos(x)  - 16cos(x))sin(x) + 64cos(x)  - 80cos(x) ) |------
--R                                                                   \|cos(x)
--R         +
--R              +-+                  +-+      4      +-+      2     +-+
--R           32\|2 cos(x)sin(x) - 64\|2 cos(x)  + 64\|2 cos(x)  + 2\|2
--R      *
--R                             +------+
--R                             |sin(x)     +-+                +-+      2
--R               2cos(x)sin(x) |------  - \|2 cos(x)sin(x) + \|2 cos(x)
--R                            \|cos(x)
--R         atan(---------------------------------------------------------)
--R                       +------+
--R                     2 |sin(x)     +-+                +-+      2    +-+
--R              2cos(x)  |------  - \|2 cos(x)sin(x) - \|2 cos(x)  + \|2
--R                      \|cos(x)
--R     +
--R                     5                           3

--R           (512cos(x)  + (- 32log(2) - 448)cos(x)  - 8log(2)cos(x))sin(x)
--R         +
--R                                 4                           2
--R           (32log(2) + 192)cos(x)  + (- 40log(2) - 176)cos(x)
--R      *
--R          +------+
--R          |sin(x)
--R          |------
--R         \|cos(x)
--R     +
--R              +-+      5       +-+      3                   +-+
--R       (- 256\|2 cos(x)  + 192\|2 cos(x)  + (16log(2) + 32)\|2 cos(x))sin(x)
--R     +
--R           +-+      6                      +-+      4
--R       256\|2 cos(x)  + (- 32log(2) - 512)\|2 cos(x)
--R     +
--R                        +-+      2                +-+
--R       (32log(2) + 256)\|2 cos(x)  + (log(2) - 2)\|2
--R  /
--R                +-+      3       +-+                    +-+      4
--R           (512\|2 cos(x)  + 128\|2 cos(x))sin(x) - 512\|2 cos(x)
--R         +
--R               +-+      2
--R           640\|2 cos(x)
--R      *
--R          +------+
--R          |sin(x)
--R          |------
--R         \|cos(x)
--R     +
--R                                     4             2
--R       - 512cos(x)sin(x) + 1024cos(x)  - 1024cos(x)  - 32
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 93
--S 94 of 105
m0918:= a0918-r0918
--R
--R
--R   (94)
--R                                                                  +------+
--R                     3                             4           2  |sin(x)
--R           ((64cos(x)  + 16cos(x))sin(x) - 64cos(x)  + 80cos(x) ) |------
--R                                                                 \|cos(x)
--R         +
--R                +-+                  +-+      4      +-+      2     +-+
--R           - 32\|2 cos(x)sin(x) + 64\|2 cos(x)  - 64\|2 cos(x)  - 2\|2
--R      *
--R              +-+ +------+
--R         log(\|2 \|tan(x)  + tan(x) + 1)

--R     +
--R                                                                 +------+
--R                     3                            4           2  |sin(x)
--R           ((32cos(x)  + 8cos(x))sin(x) - 32cos(x)  + 40cos(x) ) |------
--R                                                                \|cos(x)
--R         +
--R                +-+                  +-+      4      +-+      2    +-+
--R           - 16\|2 cos(x)sin(x) + 32\|2 cos(x)  - 32\|2 cos(x)  - \|2
--R      *
--R                                                  +------+
--R                  +-+                 +-+      2  |sin(x)
--R         log((- 2\|2 cos(x)sin(x) - 2\|2 cos(x) ) |------  + 4cos(x)sin(x) + 1)
--R                                                 \|cos(x)
--R     +
--R                                                                 +------+
--R                     3                            4           2  |sin(x)
--R           ((32cos(x)  + 8cos(x))sin(x) - 32cos(x)  + 40cos(x) ) |------
--R                                                                \|cos(x)
--R         +
--R                +-+                  +-+      4      +-+      2    +-+
--R           - 16\|2 cos(x)sin(x) + 32\|2 cos(x)  - 32\|2 cos(x)  - \|2
--R      *
--R                                                  +------+
--R                  +-+                 +-+      2  |sin(x)
--R         log((- 4\|2 cos(x)sin(x) - 4\|2 cos(x) ) |------  + 8cos(x)sin(x) + 2)
--R                                                 \|cos(x)
--R     +
--R                                                                    +------+
--R                       3                             4           2  |sin(x)
--R           ((- 64cos(x)  - 16cos(x))sin(x) + 64cos(x)  - 80cos(x) ) |------
--R                                                                   \|cos(x)
--R         +
--R              +-+                  +-+      4      +-+      2     +-+
--R           32\|2 cos(x)sin(x) - 64\|2 cos(x)  + 64\|2 cos(x)  + 2\|2
--R      *
--R                +-+ +------+
--R         log(- \|2 \|tan(x)  + tan(x) + 1)
--R     +
--R                                                                       +------+
--R                        3                              4            2  |sin(x)
--R           ((- 128cos(x)  - 32cos(x))sin(x) + 128cos(x)  - 160cos(x) ) |------
--R                                                                      \|cos(x)
--R         +
--R              +-+                   +-+      4       +-+      2     +-+
--R           64\|2 cos(x)sin(x) - 128\|2 cos(x)  + 128\|2 cos(x)  + 4\|2
--R      *
--R               +-+ +------+
--R         atan(\|2 \|tan(x)  + 1)
--R     +
--R                                                                       +------+

--R                        3                              4            2  |sin(x)
--R           ((- 128cos(x)  - 32cos(x))sin(x) + 128cos(x)  - 160cos(x) ) |------
--R                                                                      \|cos(x)
--R         +
--R              +-+                   +-+      4       +-+      2     +-+
--R           64\|2 cos(x)sin(x) - 128\|2 cos(x)  + 128\|2 cos(x)  + 4\|2
--R      *
--R               +-+ +------+
--R         atan(\|2 \|tan(x)  - 1)
--R     +
--R                                                                  +------+
--R                     3                             4           2  |sin(x)
--R           ((64cos(x)  + 16cos(x))sin(x) - 64cos(x)  + 80cos(x) ) |------
--R                                                                 \|cos(x)
--R         +
--R                +-+                  +-+      4      +-+      2     +-+
--R           - 32\|2 cos(x)sin(x) + 64\|2 cos(x)  - 64\|2 cos(x)  - 2\|2
--R      *
--R                            +------+
--R                            |sin(x)     +-+                +-+      2    +-+
--R              2cos(x)sin(x) |------  - \|2 cos(x)sin(x) + \|2 cos(x)  - \|2
--R                           \|cos(x)
--R         atan(--------------------------------------------------------------)
--R                             +------+
--R                           2 |sin(x)     +-+                +-+      2
--R                    2cos(x)  |------  - \|2 cos(x)sin(x) - \|2 cos(x)
--R                            \|cos(x)
--R     +
--R                                                                    +------+
--R                       3                             4           2  |sin(x)
--R           ((- 64cos(x)  - 16cos(x))sin(x) + 64cos(x)  - 80cos(x) ) |------
--R                                                                   \|cos(x)
--R         +
--R              +-+                  +-+      4      +-+      2     +-+
--R           32\|2 cos(x)sin(x) - 64\|2 cos(x)  + 64\|2 cos(x)  + 2\|2
--R      *
--R                            +------+
--R                            |sin(x)      +-+                 +-+      2    +-+
--R              4cos(x)sin(x) |------  - 2\|2 cos(x)sin(x) + 2\|2 cos(x)  - \|2
--R                           \|cos(x)
--R         atan(----------------------------------------------------------------)
--R                          +------+
--R                        2 |sin(x)      +-+                 +-+      2    +-+
--R                 4cos(x)  |------  - 2\|2 cos(x)sin(x) - 2\|2 cos(x)  + \|2
--R                         \|cos(x)
--R     +
--R                                                                    +------+
--R                       3                             4           2  |sin(x)
--R           ((- 64cos(x)  - 16cos(x))sin(x) + 64cos(x)  - 80cos(x) ) |------
--R                                                                   \|cos(x)

--R         +
--R              +-+                  +-+      4      +-+      2     +-+
--R           32\|2 cos(x)sin(x) - 64\|2 cos(x)  + 64\|2 cos(x)  + 2\|2
--R      *
--R                             +------+
--R                             |sin(x)     +-+                +-+      2
--R               2cos(x)sin(x) |------  - \|2 cos(x)sin(x) + \|2 cos(x)
--R                            \|cos(x)
--R         atan(---------------------------------------------------------)
--R                       +------+
--R                     2 |sin(x)     +-+                +-+      2    +-+
--R              2cos(x)  |------  - \|2 cos(x)sin(x) - \|2 cos(x)  + \|2
--R                      \|cos(x)
--R     +
--R                      +-+      5      +-+      3              +-+      6
--R               (- 256\|2 cos(x)  - 64\|2 cos(x) )sin(x) + 256\|2 cos(x)
--R             +
--R                     +-+      4
--R               - 320\|2 cos(x)
--R          *
--R                    +------+
--R                    |sin(x)
--R             tan(x) |------
--R                   \|cos(x)
--R         +
--R                     3                  6            4           2
--R           (256cos(x) sin(x) - 512cos(x)  + 512cos(x)  + 16cos(x) )tan(x)
--R      *
--R          +------+
--R         \|tan(x)
--R     +
--R                     5                           3
--R           (512cos(x)  + (- 32log(2) - 448)cos(x)  - 8log(2)cos(x))sin(x)
--R         +
--R                                 4                           2
--R           (32log(2) + 192)cos(x)  + (- 40log(2) - 176)cos(x)
--R      *
--R          +------+
--R          |sin(x)
--R          |------
--R         \|cos(x)
--R     +
--R              +-+      5       +-+      3                   +-+
--R       (- 256\|2 cos(x)  + 192\|2 cos(x)  + (16log(2) + 32)\|2 cos(x))sin(x)
--R     +
--R           +-+      6                      +-+      4
--R       256\|2 cos(x)  + (- 32log(2) - 512)\|2 cos(x)
--R     +
--R                        +-+      2                +-+
--R       (32log(2) + 256)\|2 cos(x)  + (log(2) - 2)\|2

--R  /
--R                +-+      3       +-+                    +-+      4
--R           (512\|2 cos(x)  + 128\|2 cos(x))sin(x) - 512\|2 cos(x)
--R         +
--R               +-+      2
--R           640\|2 cos(x)
--R      *
--R          +------+
--R          |sin(x)
--R          |------
--R         \|cos(x)
--R     +
--R                                     4             2
--R       - 512cos(x)sin(x) + 1024cos(x)  - 1024cos(x)  - 32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 105
d0918:= D(m0918,x)
--R
--R
--R   (95)
--R                             +-+      14           +-+      12
--R                   - 2097152\|2 cos(x)   - 1114112\|2 cos(x)
--R                 +
--R                          +-+      10        +-+      8
--R                   425984\|2 cos(x)   - 4096\|2 cos(x)
--R              *
--R                       22
--R                 sin(x)
--R             +
--R                               +-+      15             +-+      13
--R                   - 281542656\|2 cos(x)   - 185139200\|2 cos(x)
--R                 +
--R                            +-+      11           +-+      9         +-+      7
--R                   71663616\|2 cos(x)   - 2125824\|2 cos(x)  + 12288\|2 cos(x)
--R              *
--R                       21
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                +-+      16              +-+      14
--R                   - 5922357248\|2 cos(x)   - 4811784192\|2 cos(x)
--R                 +
--R                              +-+      12             +-+      10
--R                   2164424704\|2 cos(x)   - 183029760\|2 cos(x)
--R                 +
--R                           +-+      8         +-+      6
--R                   3291136\|2 cos(x)  - 13312\|2 cos(x)
--R              *
--R                       20

--R                 sin(x)
--R             +
--R                                 +-+      17               +-+      15
--R                   - 44349521920\|2 cos(x)   - 49788485632\|2 cos(x)
--R                 +
--R                               +-+      13              +-+      11
--R                   24705859584\|2 cos(x)   - 3421900800\|2 cos(x)
--R                 +
--R                             +-+      9           +-+      7        +-+      5
--R                   144923648\|2 cos(x)  - 1888384\|2 cos(x)  + 6144\|2 cos(x)
--R              *
--R                       19
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                  +-+      18                +-+      16
--R                   - 153987579904\|2 cos(x)   - 274652659712\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                +-+      14               +-+      12
--R                   137678946304\|2 cos(x)   - 23697547264\|2 cos(x)
--R                 +
--R                              +-+      10            +-+      8
--R                   1290334208\|2 cos(x)   - 18452864\|2 cos(x)
--R                 +
--R                          +-+      6        +-+      4
--R                   167296\|2 cos(x)  - 1024\|2 cos(x)
--R              *
--R                       18
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                  +-+      19                +-+      17
--R                   - 302523088896\|2 cos(x)   - 899057123328\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                +-+      15               +-+      13
--R                   438689202176\|2 cos(x)   - 79881003008\|2 cos(x)
--R                 +
--R                              +-+      11             +-+      9
--R                   2782665728\|2 cos(x)   + 373268864\|2 cos(x)
--R                 +
--R                              +-+      7          +-+      5
--R                   - 18033920\|2 cos(x)  + 146016\|2 cos(x)
--R              *
--R                       17
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                  +-+      20                 +-+      18
--R                   - 453085495296\|2 cos(x)   - 1862692110336\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                +-+      16                +-+      14
--R                   934049742848\|2 cos(x)   - 189419495424\|2 cos(x)
--R                 +

--R                              +-+      12              +-+      10
--R                   5531232256\|2 cos(x)   + 2489199744\|2 cos(x)
--R                 +
--R                             +-+      8           +-+      6         +-+      4
--R                 - 149855232\|2 cos(x)  + 2158464\|2 cos(x)  - 11584\|2 cos(x)
--R              *
--R                       16
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                  +-+      21                 +-+      19
--R                   - 639685885952\|2 cos(x)   - 2739569426432\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                 +-+      17                +-+      15
--R                   1641249898496\|2 cos(x)   - 462687387648\|2 cos(x)
--R                 +
--R                               +-+      13              +-+      11
--R                   50612662272\|2 cos(x)   + 2606540288\|2 cos(x)
--R                 +
--R                            +-+      9            +-+      7
--R                   95881728\|2 cos(x)  - 55188768\|2 cos(x)
--R                 +
--R                           +-+      5        +-+      3
--R                   1521728\|2 cos(x)  - 6688\|2 cos(x)
--R              *
--R                       15
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                  +-+      22                 +-+      20
--R                   - 830157619200\|2 cos(x)   - 3121456218112\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                 +-+      18                +-+      16
--R                   2469378850816\|2 cos(x)   - 915660496896\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                +-+      14               +-+      12
--R                   140313673728\|2 cos(x)   + 11607306752\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                +-+      10             +-+      8
--R                   - 1719996928\|2 cos(x)   - 102631264\|2 cos(x)
--R                 +
--R                           +-+      6         +-+      4
--R                   3649856\|2 cos(x)  - 15608\|2 cos(x)
--R              *
--R                       14
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                   +-+      23                 +-+      21
--R                   - 1161596764160\|2 cos(x)   - 2173674586112\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                 +-+      19                +-+      17
--R                   2297619087360\|2 cos(x)   - 990562197504\|2 cos(x)

--R                 +
--R                                +-+      15               +-+      13
--R                   155274792960\|2 cos(x)   + 39739061760\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                +-+      11             +-+      9
--R                   - 7197459968\|2 cos(x)   - 122979168\|2 cos(x)
--R                 +
--R                            +-+      7           +-+      5         +-+      3
--R                 - 36197056\|2 cos(x)  + 4226808\|2 cos(x)  - 49488\|2 cos(x)
--R              *
--R                       13
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                   +-+      24                +-+      22
--R                   - 1711678685184\|2 cos(x)   + 400772300800\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                +-+      20                +-+      18
--R                   326740148224\|2 cos(x)   - 446427619328\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                +-+      16               +-+      14
--R                   269662072832\|2 cos(x)   - 65689212416\|2 cos(x)
--R                 +
--R                               +-+      12              +-+      10
--R                   26325821440\|2 cos(x)   - 7184733856\|2 cos(x)
--R                 +
--R                             +-+      8            +-+      6
--R                   547755296\|2 cos(x)  - 15015520\|2 cos(x)
--R                 +
--R                          +-+      4        +-+      2
--R                   493912\|2 cos(x)  - 5432\|2 cos(x)
--R              *
--R                       12
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                   +-+      25                 +-+      23
--R                   - 2220189810688\|2 cos(x)   + 3521448509440\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                   +-+      21                +-+      19
--R                   - 2808402345984\|2 cos(x)   + 650672152576\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                +-+      17                +-+      15
--R                   422012471296\|2 cos(x)   - 281626797824\|2 cos(x)
--R                 +
--R                               +-+      13               +-+      11
--R                   83021586944\|2 cos(x)   - 14575582112\|2 cos(x)
--R                 +
--R                             +-+      9            +-+      7
--R                   714057280\|2 cos(x)  + 22550128\|2 cos(x)
--R                 +
--R                           +-+      5          +-+      3

--R                   1531752\|2 cos(x)  - 100396\|2 cos(x)
--R              *
--R                       11
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                   +-+      26                 +-+      24
--R                   - 2549142781952\|2 cos(x)   + 6421529362432\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                   +-+      22                 +-+      20
--R                   - 6996507361280\|2 cos(x)   + 3405735657472\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                  +-+      18                +-+      16
--R                   - 456379588608\|2 cos(x)   - 186151154944\|2 cos(x)
--R                 +
--R                               +-+      14               +-+      12
--R                   85985568000\|2 cos(x)   - 14278312160\|2 cos(x)
--R                 +
--R                               +-+      10             +-+      8
--R                   - 213280128\|2 cos(x)   + 286796632\|2 cos(x)
--R                 +
--R                              +-+      6          +-+      4         +-+      2
--R                   - 20174760\|2 cos(x)  + 841080\|2 cos(x)  - 17948\|2 cos(x)
--R              *
--R                       10
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                   +-+      27                 +-+      25
--R                   - 2479887482880\|2 cos(x)   + 7870159126528\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                    +-+      23                 +-+      21
--R                   - 10353555144704\|2 cos(x)   + 6732947423232\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                   +-+      19               +-+      17
--R                   - 2071938545664\|2 cos(x)   + 81108729088\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                +-+      15               +-+      13
--R                   172601294848\|2 cos(x)   - 71792372000\|2 cos(x)
--R                 +
--R                               +-+      11              +-+      9
--R                   14310564160\|2 cos(x)   - 1632334776\|2 cos(x)
--R                 +
--R                             +-+      7           +-+      5         +-+      3
--R                   128659544\|2 cos(x)  - 5331932\|2 cos(x)  + 44444\|2 cos(x)
--R                 +
--R                         +-+
--R                   - 888\|2 cos(x)
--R              *
--R                       9
--R                 sin(x)
--R             +

--R                                   +-+      28                 +-+      26
--R                   - 1951022448640\|2 cos(x)   + 7130538835968\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                    +-+      24                 +-+      22
--R                   - 10748774973440\|2 cos(x)   + 8371205210112\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                   +-+      20                +-+      18
--R                   - 3408617058304\|2 cos(x)   + 455859828480\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                +-+      16                +-+      14
--R                   223327467520\|2 cos(x)   - 129734010912\|2 cos(x)
--R                 +
--R                               +-+      12              +-+      10
--R                   28300149472\|2 cos(x)   - 2608441488\|2 cos(x)
--R                 +
--R                            +-+      8           +-+      6          +-+      4
--R                   32491472\|2 cos(x)  + 9292624\|2 cos(x)  - 399288\|2 cos(x)
--R                 +
--R                          +-+      2
--R                   - 8251\|2 cos(x)
--R              *
--R                       8
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                   +-+      29                 +-+      27
--R                   - 1260543541248\|2 cos(x)   + 5170466390016\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                   +-+      25                 +-+      23
--R                   - 8944498638848\|2 cos(x)   + 8453465423872\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                   +-+      21                 +-+      19
--R                   - 4690663100416\|2 cos(x)   + 1441713831424\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                  +-+      17               +-+      15
--R                   - 135522705920\|2 cos(x)   - 59352470368\|2 cos(x)
--R                 +
--R                               +-+      13             +-+      11
--R                   19464707776\|2 cos(x)   - 730345856\|2 cos(x)
--R                 +
--R                               +-+      9            +-+      7
--R                   - 483938544\|2 cos(x)  + 79671176\|2 cos(x)
--R                 +
--R                             +-+      5         +-+      3       +-+
--R                   - 4609520\|2 cos(x)  + 83018\|2 cos(x)  - 496\|2 cos(x)
--R              *
--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                  +-+      30                 +-+      28
--R                   - 638886871040\|2 cos(x)   + 2917206261760\|2 cos(x)

--R                 +
--R                                   +-+      26                 +-+      24
--R                   - 5797444943872\|2 cos(x)   + 6604576714752\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                   +-+      22                 +-+      20
--R                   - 4748547866624\|2 cos(x)   + 2198162749952\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                  +-+      18               +-+      16
--R                   - 621851544064\|2 cos(x)   + 85298371040\|2 cos(x)
--R                 +
--R                              +-+      14              +-+      12
--R                   3267757888\|2 cos(x)   - 3273403720\|2 cos(x)
--R                 +
--R                             +-+      10             +-+      8
--R                   696772784\|2 cos(x)   - 125975568\|2 cos(x)
--R                 +
--R                            +-+      6           +-+      4         +-+      2
--R                   16572536\|2 cos(x)  - 1048442\|2 cos(x)  + 20125\|2 cos(x)
--R                 +
--R                        +-+
--R                   - 13\|2
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                  +-+      31                 +-+      29
--R                   - 226922856448\|2 cos(x)   + 1144001855488\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                   +-+      27                 +-+      25
--R                   - 2576430825472\|2 cos(x)   + 3427995586560\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                   +-+      23                 +-+      21
--R                   - 2981676965888\|2 cos(x)   + 1758574804480\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                  +-+      19                +-+      17
--R                   - 704483744256\|2 cos(x)   + 188151174368\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                 +-+      15              +-+      13
--R                   - 32669480512\|2 cos(x)   + 3560090888\|2 cos(x)
--R                 +
--R                               +-+      11            +-+      9
--R                   - 126349088\|2 cos(x)   - 61890552\|2 cos(x)
--R                 +
--R                            +-+      7           +-+      5         +-+      3
--R                   15471624\|2 cos(x)  - 1213938\|2 cos(x)  + 11206\|2 cos(x)
--R                 +
--R                       +-+
--R                   984\|2 cos(x)
--R              *
--R                       5

--R                 sin(x)
--R             +
--R                                 +-+      32                +-+      30
--R                   - 50851741696\|2 cos(x)   + 281232932864\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                  +-+      28                 +-+      26
--R                   - 707924688896\|2 cos(x)   + 1072122703872\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                   +-+      24                +-+      22
--R                   - 1081848850432\|2 cos(x)   + 759822091776\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                  +-+      20                +-+      18
--R                   - 379450841088\|2 cos(x)   + 137931074592\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                 +-+      16              +-+      14
--R                   - 38402044448\|2 cos(x)   + 8880530496\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                +-+      12             +-+      10
--R                   - 1763003784\|2 cos(x)   + 279438568\|2 cos(x)
--R                 +
--R                              +-+      8           +-+      6
--R                   - 34241760\|2 cos(x)  + 3660276\|2 cos(x)
--R                 +
--R                            +-+      4         +-+      2      +-+
--R                   - 301959\|2 cos(x)  + 10515\|2 cos(x)  + 13\|2
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                +-+      33               +-+      31
--R                   - 6449790976\|2 cos(x)   + 38724960256\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                  +-+      29                +-+      27
--R                   - 106731831296\|2 cos(x)   + 177563004928\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                  +-+      25                +-+      23
--R                   - 196215292928\|2 cos(x)   + 149188858752\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                 +-+      21               +-+      19
--R                   - 78404690432\|2 cos(x)   + 27930014752\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                +-+      17             +-+      15
--R                   - 6330006848\|2 cos(x)   + 681402416\|2 cos(x)
--R                 +
--R                            +-+      13            +-+      11
--R                   88207624\|2 cos(x)   - 54568220\|2 cos(x)
--R                 +
--R                            +-+      9          +-+      7         +-+      5
--R                   10296400\|2 cos(x)  - 586530\|2 cos(x)  - 43300\|2 cos(x)
--R                 +

--R                       +-+      3       +-+
--R                   592\|2 cos(x)  + 400\|2 cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                               +-+      34              +-+      32
--R                   - 383778816\|2 cos(x)   + 2414411776\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                +-+      30               +-+      28
--R                   - 6850084864\|2 cos(x)   + 11216445440\|2 cos(x)
--R                 +
--R                                 +-+      26              +-+      24
--R                   - 10927181824\|2 cos(x)   + 5035465344\|2 cos(x)
--R                 +
--R                              +-+      22              +-+      20
--R                   1783703936\|2 cos(x)   - 4818617760\|2 cos(x)
--R                 +
--R                              +-+      18              +-+      16
--R                   4014065920\|2 cos(x)   - 2052699672\|2 cos(x)
--R                 +
--R                             +-+      14             +-+      12
--R                   715962488\|2 cos(x)   - 172994408\|2 cos(x)
--R                 +
--R                            +-+      10           +-+      8          +-+      6
--R                   27903108\|2 cos(x)   - 2751510\|2 cos(x)  + 160667\|2 cos(x)
--R                 +
--R                           +-+      4       +-+      2
--R                   - 11027\|2 cos(x)  + 834\|2 cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                             +-+      35            +-+      33
--R                   - 6815744\|2 cos(x)   + 37814272\|2 cos(x)
--R                 +
--R                              +-+      31            +-+      29
--R                   - 71041024\|2 cos(x)   - 28483584\|2 cos(x)
--R                 +
--R                             +-+      27             +-+      25
--R                   413367296\|2 cos(x)   - 979636864\|2 cos(x)
--R                 +
--R                              +-+      23              +-+      21
--R                   1339870464\|2 cos(x)   - 1227922112\|2 cos(x)
--R                 +
--R                             +-+      19             +-+      17
--R                   788113344\|2 cos(x)   - 355110216\|2 cos(x)
--R                 +
--R                             +-+      15            +-+      13
--R                   107904920\|2 cos(x)   - 19087852\|2 cos(x)

--R                 +
--R                          +-+      11          +-+      9          +-+      7
--R                   578748\|2 cos(x)   + 560786\|2 cos(x)  - 120538\|2 cos(x)
--R                 +
--R                        +-+      5      +-+      3
--R                   8056\|2 cos(x)  + 48\|2 cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                        +-+      34           +-+      32           +-+      30
--R               - 131072\|2 cos(x)   + 1179648\|2 cos(x)   - 4907008\|2 cos(x)
--R             +
--R                        +-+      28            +-+      26
--R               12142592\|2 cos(x)   - 19308416\|2 cos(x)
--R             +
--R                        +-+      24            +-+      22          +-+      20
--R               19715072\|2 cos(x)   - 11277536\|2 cos(x)   + 123744\|2 cos(x)
--R             +
--R                       +-+      18           +-+      16           +-+      14
--R               6204848\|2 cos(x)   - 6240800\|2 cos(x)   + 3526400\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      12          +-+      10         +-+      8
--R               - 1297544\|2 cos(x)   + 313015\|2 cos(x)   - 46401\|2 cos(x)
--R             +
--R                    +-+      6      +-+      4
--R               3533\|2 cos(x)  - 75\|2 cos(x)
--R          *
--R              +------+
--R              |sin(x)
--R              |------
--R             \|cos(x)
--R         +
--R                             14                 12                 10
--R               48758784cos(x)   + 29163520cos(x)   - 10813440cos(x)
--R             +
--R                           8
--R               118784cos(x)
--R          *
--R                   22
--R             sin(x)
--R         +
--R                               15                   13                  11
--R               2133327872cos(x)   + 1545469952cos(x)   - 644317184cos(x)
--R             +
--R                             9               7
--R               35930112cos(x)  - 310272cos(x)
--R          *
--R                   21
--R             sin(x)
--R         +

--R                                16                    14                    12
--R               25542262784cos(x)   + 23961665536cos(x)   - 11451793408cos(x)
--R             +
--R                               10                 8               6
--R               1294376960cos(x)   - 39083008cos(x)  + 268288cos(x)
--R          *
--R                   20
--R             sin(x)
--R         +
--R                                 17                     15                    13
--R               127195414528cos(x)   + 177273831424cos(x)   - 89225986048cos(x)
--R             +
--R                                11                  9                 7
--R               14159273984cos(x)   - 729164800cos(x)  + 13092480cos(x)
--R             +
--R                            5
--R               - 71424cos(x)
--R          *
--R                   19
--R             sin(x)
--R         +
--R                                 18                     16
--R               322662039552cos(x)   + 747417698304cos(x)
--R             +
--R                                   14                    12                   10
--R               - 369514872832cos(x)   + 66145800192cos(x)   - 3217136640cos(x)
--R             +
--R                               8                6              4
--R               - 53825536cos(x)  + 2598528cos(x)  - 10752cos(x)
--R          *
--R                   18
--R             sin(x)
--R         +
--R                                 19                      17
--R               530326224896cos(x)   + 1927139164160cos(x)
--R             +
--R                                   15                     13
--R               - 940298797056cos(x)   + 176076300288cos(x)
--R             +
--R                                 11                   9                  7
--R               - 3924852736cos(x)   - 1766548864cos(x)  + 101509440cos(x)
--R             +
--R                              5             3
--R               - 1548640cos(x)  + 5376cos(x)
--R          *
--R                   17
--R             sin(x)
--R         +
--R                                 20                      18
--R               768098697216cos(x)   + 3304205058048cos(x)

--R             +
--R                                    16                     14
--R               - 1772976472064cos(x)   + 416954269696cos(x)
--R             +
--R                                  12                   10                  8
--R               - 26774040576cos(x)   - 4423560192cos(x)   + 177925056cos(x)
--R             +
--R                             6               4
--R               11262800cos(x)  - 167360cos(x)
--R          *
--R                   16
--R             sin(x)
--R         +
--R                                  21                      19
--R               1036534153216cos(x)   + 4285190373376cos(x)
--R             +
--R                                    17                     15
--R               - 2944195493888cos(x)   + 974186184704cos(x)
--R             +
--R                                   13                   11                 9
--R               - 137805754368cos(x)   - 4945352192cos(x)   - 12389376cos(x)
--R             +
--R                              7                5              3
--R               181964160cos(x)  - 7227928cos(x)  + 55200cos(x)
--R          *
--R                   15
--R             sin(x)
--R         +
--R                                  22                      20
--R               1361535041536cos(x)   + 4064782450688cos(x)
--R             +
--R                                    18                      16
--R               - 3683359391744cos(x)   + 1474351964160cos(x)
--R             +
--R                                   14                    12                   10
--R               - 223210156032cos(x)   - 40211648512cos(x)   + 7719313920cos(x)
--R             +
--R                                8                 6                4
--R               - 134146112cos(x)  + 27561592cos(x)  - 1546692cos(x)
--R             +
--R                          2
--R               10368cos(x)
--R          *
--R                   14
--R             sin(x)
--R         +
--R                                  23                      21
--R               2013808033792cos(x)   + 1460298055680cos(x)
--R             +
--R                                    19                      17

--R               - 2124231278592cos(x)   + 1086813765632cos(x)
--R             +
--R                                   15                    13                   11
--R               - 250864912384cos(x)   - 22223576576cos(x)   - 2247066368cos(x)
--R             +
--R                               9                  7                5
--R               3182433024cos(x)  - 147155016cos(x)  - 5069792cos(x)
--R             +
--R                           3
--R               151690cos(x)
--R          *
--R                   13
--R             sin(x)
--R         +
--R                                  24                      22
--R               2804775124992cos(x)   - 2760869412864cos(x)
--R             +
--R                                  20                    18
--R               1569341374464cos(x)   + 36640047104cos(x)
--R             +
--R                                   16                     14
--R               - 565868120064cos(x)   + 263310209024cos(x)
--R             +
--R                                  12                    10                   8
--R               - 84190046464cos(x)   + 18057269632cos(x)   - 1426478936cos(x)
--R             +
--R                             6                4              2
--R               52289684cos(x)  - 3215942cos(x)  + 53096cos(x)
--R          *
--R                   12
--R             sin(x)
--R         +
--R                                  25                      23
--R               3416774410240cos(x)   - 7144003862528cos(x)
--R             +
--R                                  21                      19
--R               6807219666944cos(x)   - 2533201723392cos(x)
--R             +
--R                                   17                     15
--R               - 219242850304cos(x)   + 402840007424cos(x)
--R             +
--R                                   13                    11                  9
--R               - 122710638080cos(x)   + 17178413440cos(x)   + 569074760cos(x)
--R             +
--R                              7                 5               3
--R             - 302816032cos(x)  + 13497508cos(x)  - 205344cos(x)  + 3866cos(x)
--R          *
--R                   11
--R             sin(x)
--R         +

--R                                  26                       24
--R               3648668041216cos(x)   - 10496684457984cos(x)
--R             +
--R                                   22                      20
--R               12704201244672cos(x)   - 7344958857216cos(x)
--R             +
--R                                  18                    16
--R               1797762873344cos(x)   + 62668886016cos(x)
--R             +
--R                                   14                    12                   10
--R               - 157325222144cos(x)   + 47469788096cos(x)   - 6448077800cos(x)
--R             +
--R                              8                 6              4              2
--R               409800140cos(x)  - 24692300cos(x)  - 88464cos(x)  + 66203cos(x)
--R          *
--R                   10
--R             sin(x)
--R         +
--R                                  27                       25
--R               3191782506496cos(x)   - 10935657562112cos(x)
--R             +
--R                                   23                       21
--R               15433485254656cos(x)   - 11006658297856cos(x)
--R             +
--R                                  19                     17
--R               3905258156032cos(x)   - 301765692672cos(x)
--R             +
--R                                   15                     13
--R               - 329173288576cos(x)   + 158592518976cos(x)
--R             +
--R                                  11                   9                  7
--R               - 34304877992cos(x)   + 3973292384cos(x)  - 282370114cos(x)
--R             +
--R                             5               3
--R               12750448cos(x)  - 310092cos(x)  + 6950cos(x)
--R          *
--R                   9
--R             sin(x)
--R         +
--R                                  28                      26
--R               2273786724352cos(x)   - 8814741422080cos(x)
--R             +
--R                                   24                       22
--R               14214970605568cos(x)   - 12165530255360cos(x)
--R             +
--R                                  20                      18
--R               5777147940864cos(x)   - 1251018127360cos(x)
--R             +
--R                                   16                     14
--R               - 136121260928cos(x)   + 156516089760cos(x)

--R             +
--R                                  12                   10                  8
--R               - 35835656312cos(x)   + 1815298180cos(x)   + 479609982cos(x)
--R             +
--R                               6                4              2
--R               - 78257432cos(x)  + 4085245cos(x)  - 48602cos(x)  + 233
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                                  29                      27
--R               1316948541440cos(x)   - 5705201352704cos(x)
--R             +
--R                                   25                       23
--R               10591210962944cos(x)   - 11030200614912cos(x)
--R             +
--R                                  21                      19
--R               7040120737792cos(x)   - 2748807699968cos(x)
--R             +
--R                                 17                    15                    13
--R               570138512384cos(x)   - 14788057984cos(x)   - 18615463368cos(x)
--R             +
--R                               11                 9                 7
--R               2846006368cos(x)   + 38015320cos(x)  - 17315584cos(x)
--R             +
--R                              5               3
--R               - 1868756cos(x)  + 237620cos(x)  - 2734cos(x)
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                                 30                      28
--R               566940401664cos(x)   - 2722630139904cos(x)
--R             +
--R                                  26                      24
--R               5770674241536cos(x)   - 7130677866496cos(x)
--R             +
--R                                  22                      20
--R               5674700673024cos(x)   - 2997301293056cos(x)
--R             +
--R                                  18                     16
--R               1031567356416cos(x)   - 213209970368cos(x)
--R             +
--R                                14                   12                   10
--R               19121759720cos(x)   + 2104752500cos(x)   - 1127523336cos(x)
--R             +
--R                              8                 6                4
--R               267269344cos(x)  - 38533498cos(x)  + 2699088cos(x)
--R             +
--R                            2

--R               - 62187cos(x)  - 88
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                                 31                     29
--R               161892270080cos(x)   - 855487676416cos(x)
--R             +
--R                                  27                      25
--R               2040414633984cos(x)   - 2905367199744cos(x)
--R             +
--R                                  23                      21
--R               2735319032832cos(x)   - 1774329206272cos(x)
--R             +
--R                                 19                     17                    15
--R               804802597120cos(x)   - 258354467328cos(x)   + 61142056872cos(x)
--R             +
--R                                  13                   11                  9
--R               - 11705020448cos(x)   + 1915962342cos(x)   - 237976800cos(x)
--R             +
--R                             7                5               3
--R               20873168cos(x)  - 2024424cos(x)  + 194934cos(x)  - 7002cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                                32                     30                     28
--R               27740078080cos(x)   - 160189251584cos(x)   + 423564378112cos(x)
--R             +
--R                                   26                     24
--R               - 676692123648cos(x)   + 722228069376cos(x)
--R             +
--R                                   22                     20
--R               - 537455110144cos(x)   + 284640215808cos(x)
--R             +
--R                                   18                    16                   14
--R               - 109430113536cos(x)   + 31790251128cos(x)   - 7458312836cos(x)
--R             +
--R                               12                  10                 8
--R               1469089430cos(x)   - 233536904cos(x)   + 30672434cos(x)
--R             +
--R                              6               4              2
--R               - 3960020cos(x)  + 399925cos(x)  - 15298cos(x)  - 145
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                               33                    31                    29
--R               2490368000cos(x)   - 15422980096cos(x)   + 43708547072cos(x)
--R             +

--R                                  27                    25                    23
--R               - 73984614400cos(x)   + 81227297792cos(x)   - 58106512768cos(x)
--R             +
--R                                21                   19                   17
--R               24609240320cos(x)   - 2862828416cos(x)   - 3526919784cos(x)
--R             +
--R                               15                   13                  11
--R               2692926240cos(x)   - 1050775868cos(x)   + 266276768cos(x)
--R             +
--R                               9                7               5              3
--R               - 44164502cos(x)  + 4377644cos(x)  - 243786cos(x)  + 15308cos(x)
--R             +
--R               - 1072cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                             34                  32                   30
--R               88604672cos(x)   - 548077568cos(x)   + 1457684480cos(x)
--R             +
--R                                 28                  26                   24
--R               - 1950674944cos(x)   + 688473088cos(x)   + 2201829376cos(x)
--R             +
--R                                 22                   20                   18
--R               - 4632787328cos(x)   + 4868769088cos(x)   - 3338350200cos(x)
--R             +
--R                               16                  14                  12
--R               1592173444cos(x)   - 533274220cos(x)   + 121712176cos(x)
--R             +
--R                               10                8              6            4
--R               - 17214529cos(x)   + 1120768cos(x)  + 12047cos(x)  + 324cos(x)
--R             +
--R                          2
--R               - 658cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                           35                33                31
--R               524288cos(x)   - 1441792cos(x)   - 7798784cos(x)
--R             +
--R                             29                  27                  25
--R               58007552cos(x)   - 173969408cos(x)   + 316204672cos(x)
--R             +
--R                                23                  21                  19
--R               - 385355968cos(x)   + 324879648cos(x)   - 187064504cos(x)
--R             +
--R                             17                15                13
--R               67096224cos(x)   - 8552302cos(x)   - 5085968cos(x)
--R             +

--R                            11               9               7              5
--R               3395884cos(x)   - 981726cos(x)  + 153234cos(x)  - 11226cos(x)
--R             +
--R                        3
--R               176cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R         +
--R                        30               28               26                24
--R           - 16384cos(x)   + 163840cos(x)   - 719872cos(x)   + 1865152cos(x)
--R         +
--R                          22                20                18
--R           - 3207024cos(x)   + 3885848cos(x)   - 3423636cos(x)
--R         +
--R                        16                14               12              10
--R           2221810cos(x)   - 1059656cos(x)   + 364721cos(x)   - 87042cos(x)
--R         +
--R                      8             6           4
--R           13318cos(x)  - 1106cos(x)  + 31cos(x)
--R      *
--R          +------+
--R         \|tan(x)
--R     +
--R                               15               13              11       21
--R               (- 1572864cos(x)   - 786432cos(x)   - 98304cos(x)  )sin(x)
--R             +
--R                                    16                  14                 12
--R                   - 187170816cos(x)   - 128188416cos(x)   - 19955712cos(x)
--R                 +
--R                               10
--R                   294912cos(x)
--R              *
--R                       20
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                     17                   15                  13
--R                   - 3276275712cos(x)   - 3237740544cos(x)   - 564363264cos(x)
--R                 +
--R                                 11               9
--R                   49692672cos(x)   - 319488cos(x)
--R              *
--R                       19
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                      18                    16
--R                   - 17450926080cos(x)   - 32030588928cos(x)
--R                 +
--R                                     14                   12                 10
--R                   - 7249625088cos(x)   + 1364115456cos(x)   - 36830208cos(x)
--R                 +

--R                               8
--R                   147456cos(x)
--R              *
--R                       18
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                      19                     17
--R                   - 23539482624cos(x)   - 158242701312cos(x)
--R                 +
--R                                      15                    13
--R                   - 60059025408cos(x)   + 16193617920cos(x)
--R                 +
--R                                    11                9              7
--R                   - 689691648cos(x)   + 5686272cos(x)  - 24576cos(x)
--R              *
--R                       17
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                    20                     18
--R                   53357838336cos(x)   - 396056592384cos(x)
--R                 +
--R                                       16                     14
--R                   - 334442790912cos(x)   + 105789652992cos(x)
--R                 +
--R                                     12                 10                8
--R                   - 5084774400cos(x)   - 70305792cos(x)   + 2635008cos(x)
--R              *
--R                       16
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                     21                     19
--R                   194185789440cos(x)   - 408306057216cos(x)
--R                 +
--R                                        17                     15
--R                   - 1208736940032cos(x)   + 418614411264cos(x)
--R                 +
--R                                      13                   11                 9
--R                   - 17967341568cos(x)   - 1744358400cos(x)   + 64505472cos(x)
--R                 +
--R                                 7
--R                   - 370176cos(x)
--R              *
--R                       15
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                     22                     20
--R                   282693992448cos(x)   + 220575301632cos(x)
--R                 +
--R                                        18                      16
--R                   - 2919134527488cos(x)   + 1131906269184cos(x)

--R                 +
--R                                      14                   12
--R                   - 48409645056cos(x)   - 9790986240cos(x)
--R                 +
--R                                  10                 8               6
--R                   265946496cos(x)   + 11302272cos(x)  - 120576cos(x)
--R              *
--R                       14
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                     23                      21
--R                   219889532928cos(x)   + 1664846659584cos(x)
--R                 +
--R                                        19                      17
--R                   - 5579723833344cos(x)   + 2597475581952cos(x)
--R                 +
--R                                       15                    13
--R                   - 223348101120cos(x)   - 17037001728cos(x)
--R                 +
--R                                    11                  9                7
--R                   - 196223616cos(x)   + 127482624cos(x)  - 1266720cos(x)
--R              *
--R                       13
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                       24                      22
--R                   - 242727518208cos(x)   + 4355164471296cos(x)
--R                 +
--R                                        20                      18
--R                   - 9754659717120cos(x)   + 5441954709504cos(x)
--R                 +
--R                                       16                   14
--R                   - 839036018688cos(x)   - 6092015616cos(x)
--R                 +
--R                                   12                  10                 8
--R                   3184588416cos(x)   - 148170240cos(x)   + 32043840cos(x)
--R                 +
--R                                 6
--R                   - 825408cos(x)
--R              *
--R                       12
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                        25                      23
--R                   - 1016513691648cos(x)   + 7590674694144cos(x)
--R                 +
--R                                         21                      19
--R                   - 14419871465472cos(x)   + 8975057387520cos(x)
--R                 +
--R                                        17                    15

--R                   - 1771407532032cos(x)   - 37780945920cos(x)
--R                 +
--R                                    13                   11                  9
--R                   33687341184cos(x)   - 2717703168cos(x)   + 118287936cos(x)
--R                 +
--R                               7              5
--R                   806688cos(x)  - 96672cos(x)
--R              *
--R                       11
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                        26                      24
--R                   - 1718526935040cos(x)   + 9955790290944cos(x)
--R                 +
--R                                         22                       20
--R                   - 17760388055040cos(x)   + 12151051419648cos(x)
--R                 +
--R                                        18                    16
--R                   - 3094185240576cos(x)   + 99843213312cos(x)
--R                 +
--R                                    14                   12                   10
--R                   35433761664cos(x)   + 3076704384cos(x)   - 1102104960cos(x)
--R                 +
--R                                 8                6
--R                   78488832cos(x)  - 1835736cos(x)
--R              *
--R                       10
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                        27                       25
--R                   - 2153011740672cos(x)   + 11059967557632cos(x)
--R                 +
--R                                         23                       21
--R                   - 19657057763328cos(x)   + 15328692535296cos(x)
--R                 +
--R                                        19                     17
--R                   - 5572202440704cos(x)   + 965345104896cos(x)
--R                 +
--R                                       15                    13
--R                   - 139691355264cos(x)   + 33415433472cos(x)
--R                 +
--R                                     11                  9                7
--R                   - 4200406752cos(x)   + 113936160cos(x)  + 8289408cos(x)
--R                 +
--R                                 5
--R                   - 381744cos(x)
--R              *
--R                       9
--R                 sin(x)
--R             +

--R                                        28                      26
--R                   - 2034323423232cos(x)   + 9978919256064cos(x)
--R                 +
--R                                         24                       22
--R                   - 18205629087744cos(x)   + 15903954960384cos(x)
--R                 +
--R                                        20                      18
--R                   - 7218154954752cos(x)   + 1758143956992cos(x)
--R                 +
--R                                       16                    14
--R                   - 256640333184cos(x)   + 24669000960cos(x)
--R                 +
--R                                   12                   10                 8
--R                   2014892736cos(x)   - 1053103680cos(x)   + 94007400cos(x)
--R                 +
--R                                  6              4
--R                   - 1932000cos(x)  - 23832cos(x)
--R              *
--R                       8
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                        29                      27
--R                   - 1476497768448cos(x)   + 7176434221056cos(x)
--R                 +
--R                                         25                       23
--R                   - 13631180636160cos(x)   + 13142326837248cos(x)
--R                 +
--R                                        21                      19
--R                   - 7012554252288cos(x)   + 2114310282240cos(x)
--R                 +
--R                                       17                    15
--R                   - 352872389760cos(x)   + 24822225408cos(x)
--R                 +
--R                                   13                  11                 9
--R                   3400967040cos(x)   - 872575680cos(x)   - 16609728cos(x)
--R                 +
--R                                 7               5
--R                   12270432cos(x)  - 524880cos(x)
--R              *
--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                       30                      28
--R                   - 857091342336cos(x)   + 4257035059200cos(x)
--R                 +
--R                                        26                      24
--R                   - 8686705704960cos(x)   + 9610957357056cos(x)
--R                 +
--R                                        22                      20
--R                   - 6467188592640cos(x)   + 2866386057216cos(x)

--R                 +
--R                                       18                     16
--R                   - 918437605248cos(x)   + 234508547712cos(x)
--R                 +
--R                                      14                   12
--R                   - 48794185728cos(x)   + 7893405696cos(x)
--R                 +
--R                                    10                 8                6
--R                   - 930711024cos(x)   + 63517632cos(x)  - 1110528cos(x)
--R                 +
--R                                4
--R                   - 43344cos(x)
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                       31                      29
--R                   - 355770826752cos(x)   + 1843389530112cos(x)
--R                 +
--R                                        27                      25
--R                   - 4083811713024cos(x)   + 5145869156352cos(x)
--R                 +
--R                                        23                      21
--R                   - 4165635969024cos(x)   + 2339448493056cos(x)
--R                 +
--R                                       19                     17
--R                   - 965353269120cos(x)   + 300527867136cos(x)
--R                 +
--R                                      15                    13
--R                   - 68442202080cos(x)   + 10339300416cos(x)
--R                 +
--R                                    11                9                7
--R                   - 822397056cos(x)   - 5284032cos(x)  + 6469104cos(x)
--R                 +
--R                                 5             3
--R                   - 316056cos(x)  - 1296cos(x)
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                      32                     30
--R                   - 86946349056cos(x)   + 465408098304cos(x)
--R                 +
--R                                        28                      26
--R                   - 1080936923136cos(x)   + 1440206585856cos(x)
--R                 +
--R                                        24                     22
--R                   - 1224177377280cos(x)   + 693044471808cos(x)
--R                 +
--R                                       20                    18

--R                   - 257912710272cos(x)   + 53431621632cos(x)
--R                 +
--R                                   16                   14                   12
--R                   1469758656cos(x)   - 5000654016cos(x)   + 1642225488cos(x)
--R                 +
--R                                    10                 8               6
--R                   - 265938816cos(x)   + 20902512cos(x)  - 421992cos(x)
--R                 +
--R                                4
--R                   - 21270cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                      33                    31
--R                   - 10335289344cos(x)   + 54385704960cos(x)
--R                 +
--R                                       29                     27
--R                   - 120167301120cos(x)   + 139434934272cos(x)
--R                 +
--R                                      25                    23
--R                   - 76902383616cos(x)   - 11722773504cos(x)
--R                 +
--R                                    21                    19
--R                   56399932800cos(x)   - 49715951616cos(x)
--R                 +
--R                                    17                   15                   13
--R                   25551747648cos(x)   - 8545807968cos(x)   + 1829328480cos(x)
--R                 +
--R                                    11                9               7
--R                   - 222603360cos(x)   + 9198288cos(x)  + 804240cos(x)
--R                 +
--R                                5            3
--R                   - 68352cos(x)  - 588cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                    34                   32                   30
--R                   - 451411968cos(x)   + 1936982016cos(x)   - 2210955264cos(x)
--R                 +
--R                                     28                    26
--R                   - 3369811968cos(x)   + 14117962752cos(x)
--R                 +
--R                                      24                    22
--R                   - 21760075776cos(x)   + 20218822272cos(x)
--R                 +
--R                                      20                   18
--R                   - 12430861440cos(x)   + 5059631232cos(x)
--R                 +

--R                                     16                 14                 12
--R                   - 1233874176cos(x)   + 94691400cos(x)   + 41736768cos(x)
--R                 +
--R                                   10                8              6
--R                   - 14598528cos(x)   + 1824864cos(x)  - 66156cos(x)
--R                 +
--R                               4          2
--R                   - 2316cos(x)  - 6cos(x)
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                  35                33                  31
--R                   - 3145728cos(x)   - 9437184cos(x)   + 131727360cos(x)
--R                 +
--R                                    29                  27                  25
--R                   - 430768128cos(x)   + 712614912cos(x)   - 634398720cos(x)
--R                 +
--R                                  23                  21                  19
--R                   169801344cos(x)   + 302629632cos(x)   - 458367264cos(x)
--R                 +
--R                                  17                  15                 13
--R                   335770272cos(x)   - 155470080cos(x)   + 47040240cos(x)
--R                 +
--R                                  11               9              7
--R                   - 8848752cos(x)   + 873000cos(x)  - 18672cos(x)
--R                 +
--R                               5           3
--R                   - 2220cos(x)  - 24cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                             32                30                 28
--R               - 393216cos(x)   + 3145728cos(x)   - 11575296cos(x)
--R             +
--R                             26                 24                 22
--R               25976832cos(x)   - 39678336cos(x)   + 43501824cos(x)
--R             +
--R                               20                 18                16
--R               - 35093184cos(x)   + 20947776cos(x)   - 9140280cos(x)
--R             +
--R                            14               12              10            8
--R               2814048cos(x)   - 565464cos(x)   + 60792cos(x)   - 918cos(x)
--R             +
--R                          6          4
--R               - 300cos(x)  - 6cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             tan(x)
--R         +

--R                             14                12               10       22
--R               (2097152cos(x)   + 1048576cos(x)   + 131072cos(x)  )sin(x)
--R             +
--R                                  15                  13                 11
--R                   249561088cos(x)   + 170917888cos(x)   + 26607616cos(x)
--R                 +
--R                                 9
--R                   - 393216cos(x)
--R              *
--R                       21
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                   16                   14                  12
--R                   4368367616cos(x)   + 4316987392cos(x)   + 752484352cos(x)
--R                 +
--R                                   10               8
--R                   - 66256896cos(x)   + 425984cos(x)
--R              *
--R                       20
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                    17                    15
--R                   23267901440cos(x)   + 42707451904cos(x)
--R                 +
--R                                   13                   11                 9
--R                   9666166784cos(x)   - 1818820608cos(x)   + 49106944cos(x)
--R                 +
--R                                 7
--R                   - 196608cos(x)
--R              *
--R                       19
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                    18                     16
--R                   31385976832cos(x)   + 210990268416cos(x)
--R                 +
--R                                    14                    12                  10
--R                   80078700544cos(x)   - 21591490560cos(x)   + 919588864cos(x)
--R                 +
--R                                  8              6
--R                   - 7581696cos(x)  + 32768cos(x)
--R              *
--R                       18
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                      19                     17
--R                   - 71143784448cos(x)   + 528075456512cos(x)
--R                 +
--R                                     15                     13
--R                   445923721216cos(x)   - 141052870656cos(x)

--R                 +
--R                                   11                 9                7
--R                   6779699200cos(x)   + 93741056cos(x)  - 3513344cos(x)
--R              *
--R                       17
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                       20                     18
--R                   - 258914385920cos(x)   + 544408076288cos(x)
--R                 +
--R                                      16                     14
--R                   1611649253376cos(x)   - 558152548352cos(x)
--R                 +
--R                                    12                   10                 8
--R                   23956455424cos(x)   + 2325811200cos(x)   - 86007296cos(x)
--R                 +
--R                               6
--R                   493568cos(x)
--R              *
--R                       16
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                       21                     19
--R                   - 376925323264cos(x)   - 294100402176cos(x)
--R                 +
--R                                      17                      15
--R                   3892179369984cos(x)   - 1509208358912cos(x)
--R                 +
--R                                    13                    11                  9
--R                   64546193408cos(x)   + 13054648320cos(x)   - 354595328cos(x)
--R                 +
--R                                   7               5
--R                   - 15069696cos(x)  + 160768cos(x)
--R              *
--R                       15
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                       22                      20
--R                   - 293186043904cos(x)   - 2219795546112cos(x)
--R                 +
--R                                      18                      16
--R                   7439631777792cos(x)   - 3463300775936cos(x)
--R                 +
--R                                     14                    12
--R                   297797468160cos(x)   + 22716002304cos(x)
--R                 +
--R                                  10                  8                6
--R                   261631488cos(x)   - 169976832cos(x)  + 1688960cos(x)
--R              *
--R                       14

--R                 sin(x)
--R             +
--R                                     23                      21
--R                   323636690944cos(x)   - 5806885961728cos(x)
--R                 +
--R                                       19                      17
--R                   13006212956160cos(x)   - 7255939612672cos(x)
--R                 +
--R                                      15                   13
--R                   1118714691584cos(x)   + 8122687488cos(x)
--R                 +
--R                                     11                  9                 7
--R                   - 4246117888cos(x)   + 197560320cos(x)  - 42725120cos(x)
--R                 +
--R                                5
--R                   1100544cos(x)
--R              *
--R                       13
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                      24                       22
--R                   1355351588864cos(x)   - 10120899592192cos(x)
--R                 +
--R                                       20                       18
--R                   19226495287296cos(x)   - 11966743183360cos(x)
--R                 +
--R                                      16                    14
--R                   2361876709376cos(x)   + 50374594560cos(x)
--R                 +
--R                                      12                   10                  8
--R                   - 44916454912cos(x)   + 3623604224cos(x)   - 157717248cos(x)
--R                 +
--R                                  6               4
--R                   - 1075584cos(x)  + 128896cos(x)
--R              *
--R                       12
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                      25                       23
--R                   2291369246720cos(x)   - 13274387054592cos(x)
--R                 +
--R                                       21                       19
--R                   23680517406720cos(x)   - 16201401892864cos(x)
--R                 +
--R                                      17                     15
--R                   4125580320768cos(x)   - 133124284416cos(x)
--R                 +
--R                                      13                   11
--R                   - 47245015552cos(x)   - 4102272512cos(x)
--R                 +

--R                                   9                  7                5
--R                   1469473280cos(x)  - 104651776cos(x)  + 2447648cos(x)
--R              *
--R                       11
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                      26                       24
--R                   2870682320896cos(x)   - 14746623410176cos(x)
--R                 +
--R                                       22                       20
--R                   26209410351104cos(x)   - 20438256713728cos(x)
--R                 +
--R                                      18                      16
--R                   7429603254272cos(x)   - 1287126806528cos(x)
--R                 +
--R                                     14                    12
--R                   186255140352cos(x)   - 44553911296cos(x)
--R                 +
--R                                   10                  8                 6
--R                   5600542336cos(x)   - 151914880cos(x)  - 11052544cos(x)
--R                 +
--R                               4
--R                   508992cos(x)
--R              *
--R                       10
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                      27                       25
--R                   2712431230976cos(x)   - 13305225674752cos(x)
--R                 +
--R                                       23                       21
--R                   24274172116992cos(x)   - 21205273280512cos(x)
--R                 +
--R                                      19                      17
--R                   9624206606336cos(x)   - 2344191942656cos(x)
--R                 +
--R                                     15                    13
--R                   342187110912cos(x)   - 32892001280cos(x)
--R                 +
--R                                     11                   9                  7
--R                   - 2686523648cos(x)   + 1404138240cos(x)  - 125343200cos(x)
--R                 +
--R                                5              3
--R                   2576000cos(x)  + 31776cos(x)
--R              *
--R                       9
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                      28                      26
--R                   1968663691264cos(x)   - 9568578961408cos(x)

--R                 +
--R                                       24                       22
--R                   18174907514880cos(x)   - 17523102449664cos(x)
--R                 +
--R                                      20                      18
--R                   9350072336384cos(x)   - 2819080376320cos(x)
--R                 +
--R                                     16                    14
--R                   470496519680cos(x)   - 33096300544cos(x)
--R                 +
--R                                     12                   10                 8
--R                   - 4534622720cos(x)   + 1163434240cos(x)   + 22146304cos(x)
--R                 +
--R                                   6               4
--R                   - 16360576cos(x)  + 699840cos(x)
--R              *
--R                       8
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                      29                      27
--R                   1142788456448cos(x)   - 5676046745600cos(x)
--R                 +
--R                                       25                       23
--R                   11582274273280cos(x)   - 12814609809408cos(x)
--R                 +
--R                                      21                      19
--R                   8622918123520cos(x)   - 3821848076288cos(x)
--R                 +
--R                                      17                     15
--R                   1224583473664cos(x)   - 312678063616cos(x)
--R                 +
--R                                    13                    11                   9
--R                   65058914304cos(x)   - 10524540928cos(x)   + 1240948032cos(x)
--R                 +
--R                                   7                5              3
--R                   - 84690176cos(x)  + 1480704cos(x)  + 57792cos(x)
--R              *
--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                     30                      28
--R                   474361102336cos(x)   - 2457852706816cos(x)
--R                 +
--R                                      26                      24
--R                   5445082284032cos(x)   - 6861158875136cos(x)
--R                 +
--R                                      22                      20
--R                   5554181292032cos(x)   - 3119264657408cos(x)
--R                 +
--R                                      18                     16

--R                   1287137692160cos(x)   - 400703822848cos(x)
--R                 +
--R                                    14                    12
--R                   91256269440cos(x)   - 13785733888cos(x)
--R                 +
--R                                   10                8                6
--R                   1096529408cos(x)   + 7045376cos(x)  - 8625472cos(x)
--R                 +
--R                               4             2
--R                   421408cos(x)  + 1728cos(x)
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                     31                     29
--R                   115928465408cos(x)   - 620544131072cos(x)
--R                 +
--R                                      27                      25
--R                   1441249230848cos(x)   - 1920275447808cos(x)
--R                 +
--R                                      23                     21
--R                   1632236503040cos(x)   - 924059295744cos(x)
--R                 +
--R                                     19                    17
--R                   343883613696cos(x)   - 71242162176cos(x)
--R                 +
--R                                     15                   13
--R                   - 1959678208cos(x)   + 6667538688cos(x)
--R                 +
--R                                     11                  9                 7
--R                   - 2189633984cos(x)   + 354585088cos(x)  - 27870016cos(x)
--R                 +
--R                               5              3
--R                   562656cos(x)  + 28360cos(x)
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                    32                    30
--R                   13780385792cos(x)   - 72514273280cos(x)
--R                 +
--R                                     28                     26
--R                   160223068160cos(x)   - 185913245696cos(x)
--R                 +
--R                                     24                    22
--R                   102536511488cos(x)   + 15630364672cos(x)
--R                 +
--R                                      20                    18
--R                   - 75199910400cos(x)   + 66287935488cos(x)
--R                 +

--R                                      16                    14
--R                   - 34068996864cos(x)   + 11394410624cos(x)
--R                 +
--R                                     12                  10                 8
--R                   - 2439104640cos(x)   + 296804480cos(x)   - 12264384cos(x)
--R                 +
--R                                  6              4            2
--R                   - 1072320cos(x)  + 91136cos(x)  + 784cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                  33                   31                   29
--R                   601882624cos(x)   - 2582642688cos(x)   + 2947940352cos(x)
--R                 +
--R                                   27                    25
--R                   4493082624cos(x)   - 18823950336cos(x)
--R                 +
--R                                    23                    21
--R                   29013434368cos(x)   - 26958429696cos(x)
--R                 +
--R                                    19                   17                   15
--R                   16574481920cos(x)   - 6746174976cos(x)   + 1645165568cos(x)
--R                 +
--R                                    13                 11                 9
--R                   - 126255200cos(x)   - 55649024cos(x)   + 19464704cos(x)
--R                 +
--R                                  7              5             3
--R                   - 2433152cos(x)  + 88208cos(x)  + 3088cos(x)  + 8cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                34                 32                  30
--R                   4194304cos(x)   + 12582912cos(x)   - 175636480cos(x)
--R                 +
--R                                  28                  26                  24
--R                   574357504cos(x)   - 950153216cos(x)   + 845864960cos(x)
--R                 +
--R                                    22                  20                  18
--R                   - 226401792cos(x)   - 403506176cos(x)   + 611156352cos(x)
--R                 +
--R                                    16                  14                 12
--R                   - 447693696cos(x)   + 207293440cos(x)   - 62720320cos(x)
--R                 +
--R                                 10                8              6
--R                   11798336cos(x)   - 1164000cos(x)  + 24896cos(x)
--R                 +
--R                             4           2
--R                   2960cos(x)  + 32cos(x)

--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                               31                29                 27
--R                   524288cos(x)   - 4194304cos(x)   + 15433728cos(x)
--R                 +
--R                                   25                 23                 21
--R                   - 34635776cos(x)   + 52904448cos(x)   - 58002432cos(x)
--R                 +
--R                                 19                 17                 15
--R                   46790912cos(x)   - 27930368cos(x)   + 12187040cos(x)
--R                 +
--R                                  13               11              9
--R                   - 3752064cos(x)   + 753952cos(x)   - 81056cos(x)
--R                 +
--R                             7            5          3
--R                   1224cos(x)  + 400cos(x)  + 8cos(x)
--R              *
--R                 sin(x)
--R          *
--R                   2
--R             tan(x)
--R         +
--R                                  15                13               11
--R                   - 1572864cos(x)   - 1310720cos(x)   - 360448cos(x)
--R                 +
--R                                9
--R                   - 32768cos(x)
--R              *
--R                       21
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                    16                  14                 12
--R                   - 187170816cos(x)   - 190578688cos(x)   - 62685184cos(x)
--R                 +
--R                                  10              8
--R                   - 6356992cos(x)   + 98304cos(x)
--R              *
--R                       20
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                     17                   15
--R                   - 3276275712cos(x)   - 4329832448cos(x)
--R                 +
--R                                     13                  11                 9
--R                   - 1643610112cos(x)   - 138428416cos(x)   + 16244736cos(x)
--R                 +
--R                                 7
--R                   - 106496cos(x)

--R              *
--R                       19
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                      18                    16
--R                   - 17450926080cos(x)   - 37847564288cos(x)
--R                 +
--R                                      14                   12
--R                   - 17926488064cos(x)   - 1052426240cos(x)
--R                 +
--R                                  10                 8              6
--R                   417874944cos(x)   - 12129280cos(x)  + 49152cos(x)
--R              *
--R                       18
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                      19                     17
--R                   - 23539482624cos(x)   - 166089195520cos(x)
--R                 +
--R                                       15                   13
--R                   - 112806592512cos(x)   - 3826057216cos(x)
--R                 +
--R                                   11                  9                7
--R                   4708180992cos(x)   - 224210944cos(x)  + 1870848cos(x)
--R                 +
--R                               5
--R                   - 8192cos(x)
--R              *
--R                       17
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                    20                     18
--R                   53357838336cos(x)   - 378270646272cos(x)
--R                 +
--R                                       16                   14
--R                   - 466461655040cos(x)   - 5691277312cos(x)
--R                 +
--R                                    12                   10                 8
--R                   30178443264cos(x)   - 1765230592cos(x)   - 20800256cos(x)
--R                 +
--R                               6
--R                   878336cos(x)
--R              *
--R                       16
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                     21                     19
--R                   194185789440cos(x)   - 343577460736cos(x)
--R                 +
--R                                        17                    15

--R                   - 1344838959104cos(x)   + 15702097920cos(x)
--R                 +
--R                                     13                   11                  9
--R                   121570795520cos(x)   - 7733472256cos(x)   - 516947328cos(x)
--R                 +
--R                                 7               5
--R                   21131648cos(x)  - 123392cos(x)
--R              *
--R                       15
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                     22                     20
--R                   282693992448cos(x)   + 314806632448cos(x)
--R                 +
--R                                        18                     16
--R                   - 2845609426944cos(x)   + 158861426688cos(x)
--R                 +
--R                                     14                    12
--R                   328892444672cos(x)   - 25927534592cos(x)
--R                 +
--R                                     10                 8                6
--R                   - 2997715584cos(x)   + 99951104cos(x)  + 3646848cos(x)
--R                 +
--R                                4
--R                   - 40192cos(x)
--R              *
--R                       14
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                     23                      21
--R                   219889532928cos(x)   + 1738143170560cos(x)
--R                 +
--R                                        19                     17
--R                   - 5024774946816cos(x)   + 737567637504cos(x)
--R                 +
--R                                     15                    13
--R                   642477092864cos(x)   - 91486368768cos(x)
--R                 +
--R                                     11                 9                 7
--R                   - 5875224192cos(x)   + 62074752cos(x)  + 41227488cos(x)
--R                 +
--R                                 5
--R                   - 422240cos(x)
--R              *
--R                       13
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                       24                      22
--R                   - 242727518208cos(x)   + 4274255298560cos(x)
--R                 +

--R                                        20                      18
--R                   - 8302938226688cos(x)   + 2190401470464cos(x)
--R                 +
--R                                     16                     14
--R                   974948884480cos(x)   - 285770688512cos(x)
--R                 +
--R                                   12                  10                 8
--R                   1153916544cos(x)   + 913359232cos(x)   - 17346240cos(x)
--R                 +
--R                                6               4
--R                   9855872cos(x)  - 275136cos(x)
--R              *
--R                       12
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                        25                      23
--R                   - 1016513691648cos(x)   + 7251836796928cos(x)
--R                 +
--R                                         21                      19
--R                   - 11889646567424cos(x)   + 4168433565696cos(x)
--R                 +
--R                                      17                     15
--R                   1220278263808cos(x)   - 628250123264cos(x)
--R                 +
--R                                    13                   11                  9
--R                   21093692544cos(x)   + 8511410560cos(x)   - 787613120cos(x)
--R                 +
--R                                 7               5              3
--R                   40236000cos(x)  + 172224cos(x)  - 32224cos(x)
--R              *
--R                       11
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                        26                      24
--R                   - 1718526935040cos(x)   + 9382947979264cos(x)
--R                 +
--R                                         22                      20
--R                   - 14441791291392cos(x)   + 6230922067968cos(x)
--R                 +
--R                                     18                     16
--R                   956165232640cos(x)   - 931551866880cos(x)
--R                 +
--R                                    14                    12                 10
--R                   68714832768cos(x)   + 14887958272cos(x)   - 76536832cos(x)
--R                 +
--R                                    8                 6               4
--R                   - 288879488cos(x)  + 24327208cos(x)  - 611912cos(x)
--R              *
--R                       10
--R                 sin(x)

--R             +
--R                                        27                       25
--R                   - 2153011740672cos(x)   + 10342296977408cos(x)
--R                 +
--R                                         23                      21
--R                   - 15970401910784cos(x)   + 8776339947520cos(x)
--R                 +
--R                                       19                     17
--R                   - 462638262272cos(x)   - 892055708672cos(x)
--R                 +
--R                                     15                    13
--R                   182090346368cos(x)   - 13148351616cos(x)
--R                 +
--R                                   11                   9                 7
--R                   6938071072cos(x)   - 1286199424cos(x)  + 46268128cos(x)
--R                 +
--R                                5               3
--R                   2381392cos(x)  - 127248cos(x)
--R              *
--R                       9
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                        28                      26
--R                   - 2034323423232cos(x)   + 9300811448320cos(x)
--R                 +
--R                                         24                      22
--R                   - 14879322669056cos(x)   + 9835411931136cos(x)
--R                 +
--R                                        20                     18
--R                   - 1916836634624cos(x)   - 647907694592cos(x)
--R                 +
--R                                     16                    14
--R                   329407652480cos(x)   - 60877776768cos(x)
--R                 +
--R                                    12                  10                  8
--R                   10237893056cos(x)   - 381472768cos(x)   - 257027160cos(x)
--R                 +
--R                                 6               4             2
--R                   29403800cos(x)  - 667832cos(x)  - 7944cos(x)
--R              *
--R                       8
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                        29                      27
--R                   - 1476497768448cos(x)   + 6684268298240cos(x)
--R                 +
--R                                         25                      23
--R                   - 11239035895808cos(x)   + 8598599958528cos(x)
--R                 +
--R                                        21                     19

--R                   - 2631778639872cos(x)   - 223207801856cos(x)
--R                 +
--R                                     17                    15
--R                   351897704320cos(x)   - 92801904512cos(x)
--R                 +
--R                                    13                  11                  9
--R                   11675042176cos(x)   + 261080000cos(x)   - 307468288cos(x)
--R                 +
--R                                7                5               3
--R                   6733856cos(x)  + 3565264cos(x)  - 174960cos(x)
--R              *
--R                       7
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                       30                      28
--R                   - 857091342336cos(x)   + 3971337945088cos(x)
--R                 +
--R                                        26                      24
--R                   - 7267694018560cos(x)   + 6715388788736cos(x)
--R                 +
--R                                        22                     20
--R                   - 3263536140288cos(x)   + 710656526336cos(x)
--R                 +
--R                                    18                    16
--R                   37024413824cos(x)   - 71637320704cos(x)
--R                 +
--R                                    14                   12                   10
--R                   29375330176cos(x)   - 8371322880cos(x)   + 1700424208cos(x)
--R                 +
--R                                    8                 6               4
--R                   - 246719376cos(x)  + 20062016cos(x)  - 413520cos(x)
--R                 +
--R                                2
--R                   - 14448cos(x)
--R              *
--R                       6
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                       31                      29
--R                   - 355770826752cos(x)   + 1724799254528cos(x)
--R                 +
--R                                        27                      25
--R                   - 3469348536320cos(x)   + 3784598585344cos(x)
--R                 +
--R                                        23                     21
--R                   - 2450346250240cos(x)   + 950903170048cos(x)
--R                 +
--R                                       19                    17
--R                   - 185537104768cos(x)   - 21256555904cos(x)
--R                 +

--R                                    15                    13
--R                   31733753632cos(x)   - 12474766944cos(x)
--R                 +
--R                                   11                  9                7
--R                   2624036416cos(x)   - 279416384cos(x)  + 4707760cos(x)
--R                 +
--R                                5               3
--R                   1840312cos(x)  - 106648cos(x)  - 432cos(x)
--R              *
--R                       5
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                      32                     30
--R                   - 86946349056cos(x)   + 436425981952cos(x)
--R                 +
--R                                       28                      26
--R                   - 925800890368cos(x)   + 1079894278144cos(x)
--R                 +
--R                                       24                     22
--R                   - 744108515328cos(x)   + 284985346048cos(x)
--R                 +
--R                                      20                    18
--R                   - 26897886336cos(x)   - 32539281792cos(x)
--R                 +
--R                                    16                   14                 12
--R                   19280299200cos(x)   - 4510734464cos(x)   - 24659184cos(x)
--R                 +
--R                                  10                 8                6
--R                   281469680cos(x)   - 67743760cos(x)  + 6545512cos(x)
--R                 +
--R                                 4             2
--R                   - 161934cos(x)  - 7090cos(x)
--R              *
--R                       4
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                      33                    31
--R                   - 10335289344cos(x)   + 50940608512cos(x)
--R                 +
--R                                       29                    27
--R                   - 102038732800cos(x)   + 99379167232cos(x)
--R                 +
--R                                      25                    23
--R                   - 30424072192cos(x)   - 37356901376cos(x)
--R                 +
--R                                    21                    19
--R                   52492341632cos(x)   - 30915974016cos(x)
--R                 +
--R                                   17                 15                   13
--R                   8979763776cos(x)   - 28558752cos(x)   - 1019274176cos(x)

--R                 +
--R                                  11                 9                7
--R                   387172800cos(x)   - 65002832cos(x)  + 3870336cos(x)
--R                 +
--R                               5              3
--R                   199728cos(x)  - 23372cos(x)  - 196cos(x)
--R              *
--R                       3
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                    34                   32                   30
--R                   - 451411968cos(x)   + 1786511360cos(x)   - 1565294592cos(x)
--R                 +
--R                                     28                    26
--R                   - 4106797056cos(x)   + 12994692096cos(x)
--R                 +
--R                                      24                    22
--R                   - 17054088192cos(x)   + 12965463680cos(x)
--R                 +
--R                                     20                  18                  16
--R                   - 5691254016cos(x)   + 916010752cos(x)   + 452669568cos(x)
--R                 +
--R                                    14                 12               10
--R                   - 316599992cos(x)   + 73300568cos(x)   - 686272cos(x)
--R                 +
--R                                  8               6              4            2
--R                   - 3041312cos(x)  + 542132cos(x)  - 24368cos(x)  - 778cos(x)
--R                 +
--R                   - 2
--R              *
--R                       2
--R                 sin(x)
--R             +
--R                                  35                 33                  31
--R                   - 3145728cos(x)   - 10485760cos(x)   + 128581632cos(x)
--R                 +
--R                                    29                  27                  25
--R                   - 386859008cos(x)   + 569025536cos(x)   - 396860416cos(x)
--R                 +
--R                                   23                  21                  19
--R                   - 41664896cos(x)   + 359230080cos(x)   - 357490720cos(x)
--R                 +
--R                                  17                 15                13
--R                   182981184cos(x)   - 43546656cos(x)   - 4783120cos(x)
--R                 +
--R                                11                9               7
--R                   6831328cos(x)   - 2076584cos(x)  + 272328cos(x)
--R                 +
--R                               5            3
--R                   - 8444cos(x)  - 764cos(x)  - 8cos(x)

--R              *
--R                 sin(x)
--R             +
--R                             32                30                 28
--R               - 393216cos(x)   + 3014656cos(x)   - 10526720cos(x)
--R             +
--R                             26                 24                 22
--R               22118400cos(x)   - 31019392cos(x)   + 30275712cos(x)
--R             +
--R                               20                18                16
--R               - 20592576cos(x)   + 9250048cos(x)   - 2157688cos(x)
--R             +
--R                             14               12               10              8
--R               - 232712cos(x)   + 372552cos(x)   - 127696cos(x)   + 19346cos(x)
--R             +
--R                          6            4          2
--R               - 606cos(x)  - 106cos(x)  - 2cos(x)
--R          *
--R             tan(x)
--R      *
--R          +------+
--R          |sin(x)
--R          |------
--R         \|cos(x)
--R     +
--R                       +-+      15            +-+      13           +-+      11
--R             (17301504\|2 cos(x)   + 10223616\|2 cos(x)   + 1474560\|2 cos(x)  )
--R          *
--R                   21
--R             sin(x)
--R         +
--R                         +-+      16             +-+      14
--R               654311424\|2 cos(x)   + 527695872\|2 cos(x)
--R             +
--R                        +-+      12           +-+      10
--R               86409216\|2 cos(x)   - 3907584\|2 cos(x)
--R          *
--R                   20
--R             sin(x)
--R         +
--R                          +-+      17              +-+      15
--R               6145179648\|2 cos(x)   + 7916224512\|2 cos(x)
--R             +
--R                        +-+      13             +-+      11           +-+      9
--R             1527939072\|2 cos(x)   - 210567168\|2 cos(x)   + 3489792\|2 cos(x)
--R          *
--R                   19
--R             sin(x)
--R         +
--R                           +-+      18               +-+      16

--R               18157142016\|2 cos(x)   + 54649159680\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      14              +-+      12
--R               15484747776\|2 cos(x)   - 3612205056\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      10           +-+      8
--R               129610752\|2 cos(x)   - 1050624\|2 cos(x)
--R          *
--R                   18
--R             sin(x)
--R         +
--R                           +-+      19                +-+      17
--R               - 786432000\|2 cos(x)   + 193743814656\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      15               +-+      13
--R               105563160576\|2 cos(x)   - 31318081536\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      11           +-+      9         +-+      7
--R               1464348672\|2 cos(x)   - 2835456\|2 cos(x)  - 61440\|2 cos(x)
--R          *
--R                   17
--R             sin(x)
--R         +
--R                             +-+      20                +-+      18
--R               - 87677730816\|2 cos(x)   + 328310194176\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      16                +-+      14
--R               475028127744\|2 cos(x)   - 157569810432\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      12             +-+      10
--R               7326031872\|2 cos(x)   + 326254080\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      8         +-+      6
--R               - 12081408\|2 cos(x)  + 55296\|2 cos(x)
--R          *
--R                   16
--R             sin(x)
--R         +
--R                              +-+      21                +-+      19
--R               - 176116727808\|2 cos(x)   + 129484455936\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      17                +-+      15
--R               1386718298112\|2 cos(x)   - 504397037568\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      13              +-+      11
--R               20160724992\|2 cos(x)   + 3358275072\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      9          +-+      7
--R               - 115428480\|2 cos(x)  - 486144\|2 cos(x)
--R          *

--R                   15
--R             sin(x)
--R         +
--R                              +-+      22                +-+      20
--R               - 200672280576\|2 cos(x)   - 576932806656\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      18                 +-+      16
--R               2897215094784\|2 cos(x)   - 1221725749248\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      14               +-+      12
--R               70269530112\|2 cos(x)   + 10773139968\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      10            +-+      8          +-+      6
--R             - 134491392\|2 cos(x)   - 35593152\|2 cos(x)  + 535296\|2 cos(x)
--R          *
--R                   14
--R             sin(x)
--R         +
--R                             +-+      23                 +-+      21
--R               - 34662776832\|2 cos(x)   - 2013783392256\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      19                 +-+      17
--R               5283689201664\|2 cos(x)   - 2713767641088\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      15              +-+      13
--R               329763225600\|2 cos(x)   + 8637540864\|2 cos(x)
--R             +
--R                        +-+      11             +-+      9           +-+      7
--R               99772032\|2 cos(x)   - 112556352\|2 cos(x)  - 3077280\|2 cos(x)
--R             +
--R                     +-+      5
--R               88320\|2 cos(x)
--R          *
--R                   13
--R             sin(x)
--R         +
--R                            +-+      24                 +-+      22
--R               437684011008\|2 cos(x)   - 4255375687680\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      20                 +-+      18
--R               8616279736320\|2 cos(x)   - 5115817672704\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      16              +-+      14
--R               914333442048\|2 cos(x)   + 9488832000\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      12             +-+      10
--R               - 10042179840\|2 cos(x)   + 841302912\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      8           +-+      6
--R               - 65316864\|2 cos(x)  + 1383216\|2 cos(x)

--R          *
--R                   12
--R             sin(x)
--R         +
--R                            +-+      25                 +-+      23
--R               982137176064\|2 cos(x)   - 6301613555712\|2 cos(x)
--R             +
--R                              +-+      21                 +-+      19
--R               11500726714368\|2 cos(x)   - 7474933530624\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      17               +-+      15
--R               1637563809792\|2 cos(x)   + 23988973056\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      13              +-+      11
--R               - 35158913664\|2 cos(x)   + 1860342144\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      9            +-+      7          +-+      5
--R               102942528\|2 cos(x)  - 15225840\|2 cos(x)  + 461376\|2 cos(x)
--R          *
--R                   11
--R             sin(x)
--R         +
--R                             +-+      26                 +-+      24
--R               1405083451392\|2 cos(x)   - 7574261858304\|2 cos(x)
--R             +
--R                              +-+      22                 +-+      20
--R               13406048550912\|2 cos(x)   - 9770192093184\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      18                +-+      16
--R               2992025794560\|2 cos(x)   - 317083547136\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      14               +-+      12
--R               22820647680\|2 cos(x)   - 11904415296\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      10             +-+      8
--R               1990166784\|2 cos(x)   - 107577936\|2 cos(x)
--R             +
--R                       +-+      6         +-+      4
--R               1104816\|2 cos(x)  + 39792\|2 cos(x)
--R          *
--R                   10
--R             sin(x)
--R         +
--R                             +-+      27                 +-+      25
--R               1535360630784\|2 cos(x)   - 7657872162816\|2 cos(x)
--R             +
--R                              +-+      23                  +-+      21
--R               13767081590784\|2 cos(x)   - 11419359117312\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      19                 +-+      17

--R               4728585216000\|2 cos(x)   - 1031642666496\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      15               +-+      13
--R               162493656192\|2 cos(x)   - 27615985344\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      11             +-+      9
--R               2118746016\|2 cos(x)   + 187289616\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      7          +-+      5
--R               - 28776048\|2 cos(x)  + 847896\|2 cos(x)
--R          *
--R                   9
--R             sin(x)
--R         +
--R                             +-+      28                 +-+      26
--R               1260606455808\|2 cos(x)   - 6133279358976\|2 cos(x)
--R             +
--R                              +-+      24                  +-+      22
--R               11385505972224\|2 cos(x)   - 10421573419008\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      20                 +-+      18
--R               5098570358784\|2 cos(x)   - 1346647328256\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      16              +-+      14
--R               183336271104\|2 cos(x)   - 4372049664\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      12              +-+      10
--R               - 5096460288\|2 cos(x)   + 1198715616\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      8          +-+      6          +-+      4
--R               - 80836416\|2 cos(x)  - 382800\|2 cos(x)  + 111888\|2 cos(x)
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                            +-+      29                 +-+      27
--R               820424736768\|2 cos(x)   - 4015175761920\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      25                 +-+      23
--R               7872890142720\|2 cos(x)   - 8095439781888\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      21                 +-+      19
--R               4828594225152\|2 cos(x)   - 1767420009984\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      17               +-+      15
--R               427482620544\|2 cos(x)   - 77764329984\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      13              +-+      11
--R               12005554560\|2 cos(x)   - 1819656288\|2 cos(x)
--R             +

--R                         +-+      9            +-+      7          +-+      5
--R               280870848\|2 cos(x)  - 26033520\|2 cos(x)  + 761448\|2 cos(x)
--R             +
--R                    +-+      3
--R               4920\|2 cos(x)
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                            +-+      30                 +-+      28
--R               412165865472\|2 cos(x)   - 2089172336640\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      26                 +-+      24
--R               4449507606528\|2 cos(x)   - 5285430263808\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      22                 +-+      20
--R               3954735869952\|2 cos(x)   - 2025637808640\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      18                +-+      16
--R               766744727808\|2 cos(x)   - 226035092544\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      14              +-+      12
--R               51178259712\|2 cos(x)   - 8295283104\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      10            +-+      8          +-+      6
--R               867662880\|2 cos(x)   - 43236240\|2 cos(x)  - 657936\|2 cos(x)
--R             +
--R                      +-+      4
--R               100800\|2 cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                            +-+      31                +-+      29
--R               134440550400\|2 cos(x)   - 710332907520\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      27                 +-+      25
--R               1622565617664\|2 cos(x)   - 2129083760640\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      23                 +-+      21
--R               1804315656192\|2 cos(x)   - 1054765146624\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      19                +-+      17
--R               441616784256\|2 cos(x)   - 132300507840\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      15              +-+      13
--R               26125454496\|2 cos(x)   - 2378141664\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      11            +-+      9
--R               - 238648224\|2 cos(x)   + 95577120\|2 cos(x)

--R             +
--R                          +-+      7          +-+      5        +-+      3
--R               - 10324776\|2 cos(x)  + 336768\|2 cos(x)  + 5016\|2 cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                           +-+      32                +-+      30
--R               23504879616\|2 cos(x)   - 125999775744\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      28                +-+      26
--R               291120513024\|2 cos(x)   - 378308567040\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      24                +-+      22
--R               297816612864\|2 cos(x)   - 134115184128\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      20               +-+      18
--R               16150191360\|2 cos(x)   + 21686008704\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      16              +-+      14
--R               - 17205270528\|2 cos(x)   + 6736519920\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      12             +-+      10
--R               - 1586991936\|2 cos(x)   + 217301136\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      8         +-+      6         +-+      4
--R               - 13924176\|2 cos(x)  - 19776\|2 cos(x)  + 31512\|2 cos(x)
--R             +
--R                  +-+      2
--R               96\|2 cos(x)
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                          +-+      33              +-+      31
--R               1778909184\|2 cos(x)   - 8844214272\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      29               +-+      27
--R               17029300224\|2 cos(x)   - 12372738048\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      25               +-+      23
--R               - 8741388288\|2 cos(x)   + 29460183552\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      21               +-+      19
--R               - 33479508864\|2 cos(x)   + 23106532224\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      17              +-+      15
--R               - 10642437312\|2 cos(x)   + 3268975440\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      13            +-+      11

--R               - 617489280\|2 cos(x)   + 51299568\|2 cos(x)
--R             +
--R                       +-+      9           +-+      7         +-+      5
--R               3658872\|2 cos(x)  - 1091880\|2 cos(x)  + 55272\|2 cos(x)
--R             +
--R                   +-+      3
--R               996\|2 cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                        +-+      34            +-+      32
--R               37748736\|2 cos(x)   - 99090432\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      30              +-+      28
--R               - 235241472\|2 cos(x)   + 1528504320\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      26              +-+      24
--R               - 3329657856\|2 cos(x)   + 4155864576\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      22              +-+      20
--R               - 3266664192\|2 cos(x)   + 1552942656\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      18             +-+      16
--R               - 290195712\|2 cos(x)   - 149639952\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      14            +-+      12
--R               136977840\|2 cos(x)   - 50894496\|2 cos(x)
--R             +
--R                        +-+      10           +-+      8         +-+      6
--R               10383312\|2 cos(x)   - 1068288\|2 cos(x)  + 29304\|2 cos(x)
--R             +
--R                    +-+      4      +-+      2
--R               1920\|2 cos(x)  + 12\|2 cos(x)
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                       +-+      33           +-+      31            +-+      29
--R               1572864\|2 cos(x)   - 8650752\|2 cos(x)   + 16515072\|2 cos(x)
--R             +
--R                        +-+      27            +-+      25
--R               - 528384\|2 cos(x)   - 59174400\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      23             +-+      21
--R               137060736\|2 cos(x)   - 176629056\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      19            +-+      17
--R               152368224\|2 cos(x)   - 92607024\|2 cos(x)
--R             +

--R                        +-+      15            +-+      13           +-+      11
--R               39893136\|2 cos(x)   - 11857080\|2 cos(x)   + 2260488\|2 cos(x)
--R             +
--R                        +-+      9        +-+      7       +-+      5
--R               - 228720\|2 cos(x)  + 4080\|2 cos(x)  + 804\|2 cos(x)
--R             +
--R                  +-+      3
--R               12\|2 cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R               3
--R         tan(x)
--R     +
--R                            +-+      14            +-+      12
--R                 - 23068672\|2 cos(x)   - 13631488\|2 cos(x)
--R               +
--R                           +-+      10
--R                 - 1966080\|2 cos(x)
--R          *
--R                   22
--R             sin(x)
--R         +
--R                           +-+      15             +-+      13
--R               - 872415232\|2 cos(x)   - 703594496\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      11           +-+      9
--R               - 115212288\|2 cos(x)   + 5210112\|2 cos(x)
--R          *
--R                   21
--R             sin(x)
--R         +
--R                            +-+      16               +-+      14
--R               - 8193572864\|2 cos(x)   - 10554966016\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      12             +-+      10
--R               - 2037252096\|2 cos(x)   + 280756224\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      8
--R               - 4653056\|2 cos(x)
--R          *
--R                   20
--R             sin(x)
--R         +
--R                             +-+      17               +-+      15
--R               - 24209522688\|2 cos(x)   - 72865546240\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      13              +-+      11
--R               - 20646330368\|2 cos(x)   + 4816273408\|2 cos(x)
--R             +

--R                           +-+      9           +-+      7
--R               - 172814336\|2 cos(x)  + 1400832\|2 cos(x)
--R          *
--R                   19
--R             sin(x)
--R         +
--R                          +-+      18                +-+      16
--R               1048576000\|2 cos(x)   - 258325086208\|2 cos(x)
--R             +
--R                              +-+      14               +-+      12
--R               - 140750880768\|2 cos(x)   + 41757442048\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      10           +-+      8         +-+      6
--R               - 1952464896\|2 cos(x)   + 3780608\|2 cos(x)  + 81920\|2 cos(x)
--R          *
--R                   18
--R             sin(x)
--R         +
--R                            +-+      19                +-+      17
--R               116903641088\|2 cos(x)   - 437746925568\|2 cos(x)
--R             +
--R                              +-+      15                +-+      13
--R               - 633370836992\|2 cos(x)   + 210093080576\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      11             +-+      9
--R               - 9768042496\|2 cos(x)   - 435005440\|2 cos(x)
--R             +
--R                        +-+      7         +-+      5
--R               16108544\|2 cos(x)  - 73728\|2 cos(x)
--R          *
--R                   17
--R             sin(x)
--R         +
--R                            +-+      20                +-+      18
--R               234822303744\|2 cos(x)   - 172645941248\|2 cos(x)
--R             +
--R                               +-+      16                +-+      14
--R               - 1848957730816\|2 cos(x)   + 672529383424\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      12              +-+      10
--R               - 26880966656\|2 cos(x)   - 4477700096\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      8          +-+      6
--R               153904640\|2 cos(x)  + 648192\|2 cos(x)
--R          *
--R                   16
--R             sin(x)
--R         +
--R                            +-+      21                +-+      19
--R               267563040768\|2 cos(x)   + 769243742208\|2 cos(x)

--R             +
--R                               +-+      17                 +-+      15
--R               - 3862953459712\|2 cos(x)   + 1628967665664\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      13               +-+      11
--R               - 93692706816\|2 cos(x)   - 14364186624\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      9            +-+      7          +-+      5
--R               179321856\|2 cos(x)  + 47457536\|2 cos(x)  - 713728\|2 cos(x)
--R          *
--R                   15
--R             sin(x)
--R         +
--R                           +-+      22                 +-+      20
--R               46217035776\|2 cos(x)   + 2685044523008\|2 cos(x)
--R             +
--R                               +-+      18                 +-+      16
--R               - 7044918935552\|2 cos(x)   + 3618356854784\|2 cos(x)
--R             +
--R                              +-+      14               +-+      12
--R               - 439684300800\|2 cos(x)   - 11516721152\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      10             +-+      8
--R               - 133029376\|2 cos(x)   + 150075136\|2 cos(x)
--R             +
--R                       +-+      6          +-+      4
--R               4103040\|2 cos(x)  - 117760\|2 cos(x)
--R          *
--R                   14
--R             sin(x)
--R         +
--R                              +-+      23                 +-+      21
--R               - 583578681344\|2 cos(x)   + 5673834250240\|2 cos(x)
--R             +
--R                                +-+      19                 +-+      17
--R               - 11488372981760\|2 cos(x)   + 6821090230272\|2 cos(x)
--R             +
--R                               +-+      15               +-+      13
--R               - 1219111256064\|2 cos(x)   - 12651776000\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      11              +-+      9
--R               13389573120\|2 cos(x)   - 1121737216\|2 cos(x)
--R             +
--R                        +-+      7           +-+      5
--R               87089152\|2 cos(x)  - 1844288\|2 cos(x)
--R          *
--R                   13
--R             sin(x)
--R         +
--R                               +-+      24                 +-+      22

--R               - 1309516234752\|2 cos(x)   + 8402151407616\|2 cos(x)
--R             +
--R                                +-+      20                 +-+      18
--R               - 15334302285824\|2 cos(x)   + 9966578040832\|2 cos(x)
--R             +
--R                               +-+      16               +-+      14
--R               - 2183418413056\|2 cos(x)   - 31985297408\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      12              +-+      10
--R               46878551552\|2 cos(x)   - 2480456192\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      8            +-+      6          +-+      4
--R               - 137256704\|2 cos(x)  + 20301120\|2 cos(x)  - 615168\|2 cos(x)
--R          *
--R                   12
--R             sin(x)
--R         +
--R                               +-+      25                  +-+      23
--R               - 1873444601856\|2 cos(x)   + 10099015811072\|2 cos(x)
--R             +
--R                                +-+      21                  +-+      19
--R               - 17874731401216\|2 cos(x)   + 13026922790912\|2 cos(x)
--R             +
--R                               +-+      17                +-+      15
--R               - 3989367726080\|2 cos(x)   + 422778062848\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      13               +-+      11
--R               - 30427530240\|2 cos(x)   + 15872553728\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      9             +-+      7
--R               - 2653555712\|2 cos(x)  + 143437248\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      5         +-+      3
--R               - 1473088\|2 cos(x)  - 53056\|2 cos(x)
--R          *
--R                   11
--R             sin(x)
--R         +
--R                               +-+      26                  +-+      24
--R               - 2047147507712\|2 cos(x)   + 10210496217088\|2 cos(x)
--R             +
--R                                +-+      22                  +-+      20
--R               - 18356108787712\|2 cos(x)   + 15225812156416\|2 cos(x)
--R             +
--R                               +-+      18                 +-+      16
--R               - 6304780288000\|2 cos(x)   + 1375523555328\|2 cos(x)
--R             +
--R                              +-+      14               +-+      12
--R               - 216658208256\|2 cos(x)   + 36821313792\|2 cos(x)
--R             +

--R                            +-+      10             +-+      8
--R               - 2824994688\|2 cos(x)   - 249719488\|2 cos(x)
--R             +
--R                        +-+      6           +-+      4
--R               38368064\|2 cos(x)  - 1130528\|2 cos(x)
--R          *
--R                   10
--R             sin(x)
--R         +
--R                               +-+      27                 +-+      25
--R               - 1680808607744\|2 cos(x)   + 8177705811968\|2 cos(x)
--R             +
--R                                +-+      23                  +-+      21
--R               - 15180674629632\|2 cos(x)   + 13895431225344\|2 cos(x)
--R             +
--R                               +-+      19                 +-+      17
--R               - 6798093811712\|2 cos(x)   + 1795529771008\|2 cos(x)
--R             +
--R                              +-+      15              +-+      13
--R               - 244448361472\|2 cos(x)   + 5829399552\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      11              +-+      9
--R               6795280384\|2 cos(x)   - 1598287488\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      7          +-+      5          +-+      3
--R               107781888\|2 cos(x)  + 510400\|2 cos(x)  - 149184\|2 cos(x)
--R          *
--R                   9
--R             sin(x)
--R         +
--R                               +-+      28                 +-+      26
--R               - 1093899649024\|2 cos(x)   + 5353567682560\|2 cos(x)
--R             +
--R                                +-+      24                  +-+      22
--R               - 10497186856960\|2 cos(x)   + 10793919709184\|2 cos(x)
--R             +
--R                               +-+      20                 +-+      18
--R               - 6438125633536\|2 cos(x)   + 2356560013312\|2 cos(x)
--R             +
--R                              +-+      16                +-+      14
--R               - 569976827392\|2 cos(x)   + 103685773312\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      12              +-+      10
--R               - 16007406080\|2 cos(x)   + 2426208384\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      8            +-+      6           +-+      4
--R               - 374494464\|2 cos(x)  + 34711360\|2 cos(x)  - 1015264\|2 cos(x)
--R             +
--R                      +-+      2
--R               - 6560\|2 cos(x)

--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                              +-+      29                 +-+      27
--R               - 549554487296\|2 cos(x)   + 2785563115520\|2 cos(x)
--R             +
--R                               +-+      25                 +-+      23
--R               - 5932676808704\|2 cos(x)   + 7047240351744\|2 cos(x)
--R             +
--R                               +-+      21                 +-+      19
--R               - 5272981159936\|2 cos(x)   + 2700850411520\|2 cos(x)
--R             +
--R                               +-+      17                +-+      15
--R               - 1022326303744\|2 cos(x)   + 301380123392\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      13               +-+      11
--R               - 68237679616\|2 cos(x)   + 11060377472\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      9            +-+      7          +-+      5
--R               - 1156883840\|2 cos(x)  + 57648320\|2 cos(x)  + 877248\|2 cos(x)
--R             +
--R                        +-+      3
--R               - 134400\|2 cos(x)
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                              +-+      30                +-+      28
--R               - 179254067200\|2 cos(x)   + 947110543360\|2 cos(x)
--R             +
--R                               +-+      26                 +-+      24
--R               - 2163420823552\|2 cos(x)   + 2838778347520\|2 cos(x)
--R             +
--R                               +-+      22                 +-+      20
--R               - 2405754208256\|2 cos(x)   + 1406353528832\|2 cos(x)
--R             +
--R                              +-+      18                +-+      16
--R               - 588822379008\|2 cos(x)   + 176400677120\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      14              +-+      12
--R               - 34833939328\|2 cos(x)   + 3170855552\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      10             +-+      8
--R               318197632\|2 cos(x)   - 127436160\|2 cos(x)
--R             +
--R                        +-+      6          +-+      4        +-+      2
--R               13766368\|2 cos(x)  - 449024\|2 cos(x)  - 6688\|2 cos(x)
--R          *
--R                   6

--R             sin(x)
--R         +
--R                             +-+      31                +-+      29
--R               - 31339839488\|2 cos(x)   + 167999700992\|2 cos(x)
--R             +
--R                              +-+      27                +-+      25
--R               - 388160684032\|2 cos(x)   + 504411422720\|2 cos(x)
--R             +
--R                              +-+      23                +-+      21
--R               - 397088817152\|2 cos(x)   + 178820245504\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      19               +-+      17
--R               - 21533588480\|2 cos(x)   - 28914678272\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      15              +-+      13
--R               22940360704\|2 cos(x)   - 8982026560\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      11             +-+      9
--R               2115989248\|2 cos(x)   - 289734848\|2 cos(x)
--R             +
--R                        +-+      7         +-+      5         +-+      3
--R               18565568\|2 cos(x)  + 26368\|2 cos(x)  - 42016\|2 cos(x)
--R             +
--R                     +-+
--R               - 128\|2 cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                            +-+      32               +-+      30
--R               - 2371878912\|2 cos(x)   + 11792285696\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      28               +-+      26
--R               - 22705733632\|2 cos(x)   + 16496984064\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      24               +-+      22
--R               11655184384\|2 cos(x)   - 39280244736\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      20               +-+      18
--R               44639345152\|2 cos(x)   - 30808709632\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      16              +-+      14
--R               14189916416\|2 cos(x)   - 4358633920\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      12            +-+      10           +-+      8
--R               823319040\|2 cos(x)   - 68399424\|2 cos(x)   - 4878496\|2 cos(x)
--R             +
--R                       +-+      6         +-+      4        +-+      2
--R               1455840\|2 cos(x)  - 73696\|2 cos(x)  - 1328\|2 cos(x)
--R          *

--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                          +-+      33             +-+      31
--R               - 50331648\|2 cos(x)   + 132120576\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      29              +-+      27
--R               313655296\|2 cos(x)   - 2038005760\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      25              +-+      23
--R               4439543808\|2 cos(x)   - 5541152768\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      21              +-+      19
--R               4355552256\|2 cos(x)   - 2070590208\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      17             +-+      15
--R               386927616\|2 cos(x)   + 199519936\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      13            +-+      11
--R               - 182637120\|2 cos(x)   + 67859328\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      9           +-+      7         +-+      5
--R               - 13844416\|2 cos(x)  + 1424384\|2 cos(x)  - 39072\|2 cos(x)
--R             +
--R                      +-+      3      +-+
--R               - 2560\|2 cos(x)  - 16\|2 cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                         +-+      32            +-+      30
--R               - 2097152\|2 cos(x)   + 11534336\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      28          +-+      26
--R               - 22020096\|2 cos(x)   + 704512\|2 cos(x)
--R             +
--R                        +-+      24             +-+      22
--R               78899200\|2 cos(x)   - 182747648\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      20             +-+      18
--R               235505408\|2 cos(x)   - 203157632\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      16            +-+      14
--R               123476032\|2 cos(x)   - 53190848\|2 cos(x)
--R             +
--R                        +-+      12           +-+      10          +-+      8
--R               15809440\|2 cos(x)   - 3013984\|2 cos(x)   + 304960\|2 cos(x)
--R             +
--R                      +-+      6        +-+      4      +-+      2
--R               - 5440\|2 cos(x)  - 1072\|2 cos(x)  - 16\|2 cos(x)

--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R      *
--R               2
--R         tan(x)
--R     +
--R                        +-+      15            +-+      13           +-+      11
--R               17301504\|2 cos(x)   + 15990784\|2 cos(x)   + 4882432\|2 cos(x)
--R             +
--R                      +-+      9
--R               491520\|2 cos(x)
--R          *
--R                   21
--R             sin(x)
--R         +
--R                         +-+      16             +-+      14
--R               654311424\|2 cos(x)   + 745799680\|2 cos(x)
--R             +
--R                       +-+      12            +-+      10           +-+      8
--R             262307840\|2 cos(x)   + 24895488\|2 cos(x)   - 1302528\|2 cos(x)
--R          *
--R                   20
--R             sin(x)
--R         +
--R                          +-+      17              +-+      15
--R               6145179648\|2 cos(x)   + 9964617728\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      13             +-+      11
--R               4166680576\|2 cos(x)   + 298745856\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      9           +-+      7
--R               - 66699264\|2 cos(x)  + 1163264\|2 cos(x)
--R          *
--R                   19
--R             sin(x)
--R         +
--R                           +-+      18               +-+      16
--R               18157142016\|2 cos(x)   + 60701540352\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      14              +-+      12
--R               33701134336\|2 cos(x)   + 1549377536\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      10            +-+      8          +-+      6
--R             - 1074457600\|2 cos(x)   + 42152960\|2 cos(x)  - 350208\|2 cos(x)
--R          *
--R                   18
--R             sin(x)
--R         +
--R                           +-+      19                +-+      17

--R               - 786432000\|2 cos(x)   + 193481670656\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      15              +-+      13
--R               170144432128\|2 cos(x)   + 3869638656\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      11             +-+      9
--R               - 8975011840\|2 cos(x)   + 485280768\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      7         +-+      5
--R               - 1006592\|2 cos(x)  - 20480\|2 cos(x)
--R          *
--R                   17
--R             sin(x)
--R         +
--R                             +-+      20                +-+      18
--R               - 87677730816\|2 cos(x)   + 299084283904\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      16             +-+      14
--R               584464859136\|2 cos(x)   + 772898816\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      12              +-+      10
--R               - 45197238272\|2 cos(x)   + 2768264704\|2 cos(x)
--R             +
--R                        +-+      8           +-+      6         +-+      4
--R               96669952\|2 cos(x)  - 3971840\|2 cos(x)  + 18432\|2 cos(x)
--R          *
--R                   16
--R             sin(x)
--R         +
--R                              +-+      21               +-+      19
--R               - 176116727808\|2 cos(x)   + 70778880000\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      17               +-+      15
--R               1429879783424\|2 cos(x)   - 42157604864\|2 cos(x)
--R             +
--R                              +-+      13               +-+      11
--R               - 147971620864\|2 cos(x)   + 10078516736\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      9            +-+      7          +-+      5
--R               1003996544\|2 cos(x)  - 38962304\|2 cos(x)  - 162048\|2 cos(x)
--R          *
--R                   15
--R             sin(x)
--R         +
--R                              +-+      22                +-+      20
--R               - 200672280576\|2 cos(x)   - 643823566848\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      18                +-+      16
--R               2704904159232\|2 cos(x)   - 255987384320\|2 cos(x)
--R             +

--R                              +-+      14               +-+      12
--R               - 336972386304\|2 cos(x)   + 34196316672\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      10            +-+      8
--R               3456555264\|2 cos(x)   - 80423616\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      6          +-+      4
--R               - 11329088\|2 cos(x)  + 178432\|2 cos(x)
--R          *
--R                   14
--R             sin(x)
--R         +
--R                             +-+      23                 +-+      21
--R               - 34662776832\|2 cos(x)   - 2025337651200\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      19                +-+      17
--R               4612428070912\|2 cos(x)   - 952537907200\|2 cos(x)
--R             +
--R                              +-+      15                +-+      13
--R               - 574825988096\|2 cos(x)   + 118558616064\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      11            +-+      9
--R               2978952320\|2 cos(x)   - 79299008\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      7          +-+      5         +-+      3
--R               - 40596064\|2 cos(x)  - 937440\|2 cos(x)  + 29440\|2 cos(x)
--R          *
--R                   13
--R             sin(x)
--R         +
--R                            +-+      24                 +-+      22
--R               437684011008\|2 cos(x)   - 4109481017344\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      20                 +-+      18
--R               7197821173760\|2 cos(x)   - 2243724427264\|2 cos(x)
--R             +
--R                              +-+      16                +-+      14
--R               - 790939115520\|2 cos(x)   + 314266646016\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      12              +-+      10
--R               - 6879235840\|2 cos(x)   - 2506090368\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      8            +-+      6          +-+      4
--R               215117440\|2 cos(x)  - 20389072\|2 cos(x)  + 461072\|2 cos(x)
--R          *
--R                   12
--R             sin(x)
--R         +
--R                            +-+      25                 +-+      23
--R               982137176064\|2 cos(x)   - 5974234497024\|2 cos(x)

--R             +
--R                             +-+      21                 +-+      19
--R               9400188862464\|2 cos(x)   - 3641357959168\|2 cos(x)
--R             +
--R                              +-+      17                +-+      15
--R               - 854080700416\|2 cos(x)   + 569843576320\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      13              +-+      11
--R               - 27162589312\|2 cos(x)   - 9859295744\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      9            +-+      7           +-+      5
--R               723056576\|2 cos(x)  + 19088336\|2 cos(x)  - 4613904\|2 cos(x)
--R             +
--R                      +-+      3
--R               153792\|2 cos(x)
--R          *
--R                   11
--R             sin(x)
--R         +
--R                             +-+      26                 +-+      24
--R               1405083451392\|2 cos(x)   - 7105900707840\|2 cos(x)
--R             +
--R                              +-+      22                 +-+      20
--R               10881294598144\|2 cos(x)   - 5301509242880\|2 cos(x)
--R             +
--R                              +-+      18                +-+      16
--R               - 264704903168\|2 cos(x)   + 680258384384\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      14              +-+      12
--R               - 82873868032\|2 cos(x)   - 4297532736\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      10             +-+      8
--R               - 1977971648\|2 cos(x)   + 555810992\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      6          +-+      4         +-+      2
--R               - 34754496\|2 cos(x)  + 408064\|2 cos(x)  + 13264\|2 cos(x)
--R          *
--R                   10
--R             sin(x)
--R         +
--R                             +-+      27                 +-+      25
--R               1535360630784\|2 cos(x)   - 7146085285888\|2 cos(x)
--R             +
--R                              +-+      23                 +-+      21
--R               11214457536512\|2 cos(x)   - 6830331920384\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      19                +-+      17
--R               922132176896\|2 cos(x)   + 544552405504\|2 cos(x)
--R             +
--R                              +-+      15               +-+      13

--R               - 181387232640\|2 cos(x)   + 26548566720\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      11             +-+      9
--R               - 7086582432\|2 cos(x)   + 893538288\|2 cos(x)
--R             +
--R                        +-+      7           +-+      5          +-+      3
--R               33653824\|2 cos(x)  - 8744120\|2 cos(x)  + 282632\|2 cos(x)
--R          *
--R                   9
--R             sin(x)
--R         +
--R                             +-+      28                 +-+      26
--R               1260606455808\|2 cos(x)   - 5713077207040\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      24                 +-+      22
--R               9341079519232\|2 cos(x)   - 6626404761600\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      20                +-+      18
--R               1624712552448\|2 cos(x)   + 352876124672\|2 cos(x)
--R             +
--R                              +-+      16               +-+      14
--R               - 265546171648\|2 cos(x)   + 56740040704\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      12             +-+      10
--R               - 6553810176\|2 cos(x)   - 500104480\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      8            +-+      6         +-+      4
--R               318735456\|2 cos(x)  - 27328272\|2 cos(x)  - 15712\|2 cos(x)
--R             +
--R                     +-+      2
--R               37296\|2 cos(x)
--R          *
--R                   8
--R             sin(x)
--R         +
--R                            +-+      29                 +-+      27
--R               820424736768\|2 cos(x)   - 3741700849664\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      25                 +-+      23
--R               6534498222080\|2 cos(x)   - 5471143067648\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      21                +-+      19
--R               2130114297856\|2 cos(x)   - 157888601600\|2 cos(x)
--R             +
--R                              +-+      17               +-+      15
--R               - 161657382784\|2 cos(x)   + 64729876864\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      13              +-+      11
--R               - 13915888768\|2 cos(x)   + 2182195232\|2 cos(x)
--R             +

--R                           +-+      9            +-+      7           +-+      5
--R               - 325681248\|2 cos(x)  + 67590096\|2 cos(x)  - 7916392\|2 cos(x)
--R             +
--R                      +-+      3        +-+
--R               258736\|2 cos(x)  + 1640\|2 cos(x)
--R          *
--R                   7
--R             sin(x)
--R         +
--R                            +-+      30                 +-+      28
--R               412165865472\|2 cos(x)   - 1951783714816\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      26                 +-+      24
--R               3753116827648\|2 cos(x)   - 3802261061632\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      22                +-+      20
--R               2192925782016\|2 cos(x)   - 707392518656\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      18               +-+      16
--R               91532124928\|2 cos(x)   + 29546483392\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      14              +-+      12
--R               - 24166771136\|2 cos(x)   + 8764136800\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      10             +-+      8
--R               - 1897431488\|2 cos(x)   + 245984720\|2 cos(x)
--R             +
--R                          +-+      6          +-+      4         +-+      2
--R               - 15070016\|2 cos(x)  - 118512\|2 cos(x)  + 33600\|2 cos(x)
--R          *
--R                   6
--R             sin(x)
--R         +
--R                            +-+      31                +-+      29
--R               134440550400\|2 cos(x)   - 665519390720\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      27                 +-+      25
--R               1385787981824\|2 cos(x)   - 1588228554752\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      23                +-+      21
--R               1094621069312\|2 cos(x)   - 453326594560\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      19               +-+      17
--R               90028402048\|2 cos(x)   + 14905086912\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      15              +-+      13
--R               - 17974714784\|2 cos(x)   + 6330343168\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      11            +-+      9
--R               - 1031362112\|2 cos(x)   + 16027712\|2 cos(x)

--R             +
--R                        +-+      7           +-+      5          +-+      3
--R               21534264\|2 cos(x)  - 3104824\|2 cos(x)  + 117272\|2 cos(x)
--R             +
--R                    +-+
--R               1672\|2 cos(x)
--R          *
--R                   5
--R             sin(x)
--R         +
--R                           +-+      32                +-+      30
--R               23504879616\|2 cos(x)   - 118164815872\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      28                +-+      26
--R               249120587776\|2 cos(x)   - 281268396032\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      24               +-+      22
--R               171713757184\|2 cos(x)   - 34842979840\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      20               +-+      18
--R               - 28554870016\|2 cos(x)   + 27069405824\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      16              +-+      14
--R               - 9976600960\|2 cos(x)   + 1001429744\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      12             +-+      10
--R               658514704\|2 cos(x)   - 311696176\|2 cos(x)
--R             +
--R                        +-+      8           +-+      6         +-+      4
--R               58509536\|2 cos(x)  - 4661168\|2 cos(x)  + 24920\|2 cos(x)
--R             +
--R                     +-+      2      +-+
--R               10600\|2 cos(x)  + 32\|2
--R          *
--R                   4
--R             sin(x)
--R         +
--R                          +-+      33              +-+      31
--R               1778909184\|2 cos(x)   - 8251244544\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      29              +-+      27
--R               14081228800\|2 cos(x)   - 6696304640\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      25               +-+      23
--R               - 12865634304\|2 cos(x)   + 26546387456\|2 cos(x)
--R             +
--R                             +-+      21               +-+      19
--R               - 23659447680\|2 cos(x)   + 11946695936\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      17             +-+      15

--R               - 2940259904\|2 cos(x)   - 278503664\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      13             +-+      11
--R               472169200\|2 cos(x)   - 154530192\|2 cos(x)
--R             +
--R                        +-+      9          +-+      7          +-+      5
--R               20758728\|2 cos(x)  + 127744\|2 cos(x)  - 308688\|2 cos(x)
--R             +
--R                     +-+      3       +-+
--R               19420\|2 cos(x)  + 332\|2 cos(x)
--R          *
--R                   3
--R             sin(x)
--R         +
--R                        +-+      34            +-+      32
--R               37748736\|2 cos(x)   - 86507520\|2 cos(x)
--R             +
--R                           +-+      30              +-+      28
--R               - 268271616\|2 cos(x)   + 1450090496\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      26              +-+      24
--R               - 2820156416\|2 cos(x)   + 3045978624\|2 cos(x)
--R             +
--R                            +-+      22             +-+      20
--R               - 1881376000\|2 cos(x)   + 464054592\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      18             +-+      16
--R               227451840\|2 cos(x)   - 246371856\|2 cos(x)
--R             +
--R                        +-+      14           +-+      12           +-+      10
--R               87097856\|2 cos(x)   - 5235216\|2 cos(x)   - 6581520\|2 cos(x)
--R             +
--R                       +-+      8          +-+      6         +-+      4
--R               2392816\|2 cos(x)  - 326792\|2 cos(x)  + 11688\|2 cos(x)
--R             +
--R                   +-+      2     +-+
--R               652\|2 cos(x)  + 4\|2
--R          *
--R                   2
--R             sin(x)
--R         +
--R                       +-+      33           +-+      31            +-+      29
--R               1572864\|2 cos(x)   - 8126464\|2 cos(x)   + 13631488\|2 cos(x)
--R             +
--R                       +-+      27            +-+      25
--R               4976640\|2 cos(x)   - 59350528\|2 cos(x)
--R             +
--R                         +-+      23             +-+      21
--R               117335936\|2 cos(x)   - 130942144\|2 cos(x)
--R             +

--R                        +-+      19            +-+      17           +-+      15
--R               93491872\|2 cos(x)   - 41817616\|2 cos(x)   + 9024128\|2 cos(x)
--R             +
--R                       +-+      13           +-+      11          +-+      9
--R               1440632\|2 cos(x)   - 1691872\|2 cos(x)   + 524776\|2 cos(x)
--R             +
--R                     +-+      7        +-+      5       +-+      3     +-+
--R             - 72160\|2 cos(x)  + 2164\|2 cos(x)  + 280\|2 cos(x)  + 4\|2 cos(x)
--R          *
--R             sin(x)
--R      *
--R         tan(x)
--R  /
--R                           13                11               9       21
--R             (2097152cos(x)   + 1048576cos(x)   + 131072cos(x) )sin(x)
--R           +
--R                                14                  12                 10
--R                 249561088cos(x)   + 170917888cos(x)   + 26607616cos(x)
--R               +
--R                               8
--R                 - 393216cos(x)
--R            *
--R                     20
--R               sin(x)
--R           +
--R                                 15                   13                  11
--R                 4368367616cos(x)   + 4316987392cos(x)   + 752484352cos(x)
--R               +
--R                                 9               7
--R                 - 66256896cos(x)  + 425984cos(x)
--R            *
--R                     19
--R               sin(x)
--R           +
--R                                  16                    14                   12
--R                 23267901440cos(x)   + 42707451904cos(x)   + 9666166784cos(x)
--R               +
--R                                   10                 8               6
--R                 - 1818820608cos(x)   + 49106944cos(x)  - 196608cos(x)
--R            *
--R                     18
--R               sin(x)
--R           +
--R                                  17                     15
--R                 31385976832cos(x)   + 210990268416cos(x)
--R               +
--R                                  13                    11                  9
--R                 80078700544cos(x)   - 21591490560cos(x)   + 919588864cos(x)
--R               +
--R                                7              5

--R                 - 7581696cos(x)  + 32768cos(x)
--R            *
--R                     17
--R               sin(x)
--R           +
--R                                    18                     16
--R                 - 71143784448cos(x)   + 528075456512cos(x)
--R               +
--R                                   14                     12
--R                 445923721216cos(x)   - 141052870656cos(x)
--R               +
--R                                 10                 8                6
--R                 6779699200cos(x)   + 93741056cos(x)  - 3513344cos(x)
--R            *
--R                     16
--R               sin(x)
--R           +
--R                                     19                     17
--R                 - 258914385920cos(x)   + 544408076288cos(x)
--R               +
--R                                    15                     13
--R                 1611649253376cos(x)   - 558152548352cos(x)
--R               +
--R                                  11                   9                 7
--R                 23956455424cos(x)   + 2325811200cos(x)  - 86007296cos(x)
--R               +
--R                             5
--R                 493568cos(x)
--R            *
--R                     15
--R               sin(x)
--R           +
--R                                     20                     18
--R                 - 376925323264cos(x)   - 294100402176cos(x)
--R               +
--R                                    16                      14
--R                 3892179369984cos(x)   - 1509208358912cos(x)
--R               +
--R                                  12                    10                  8
--R                 64546193408cos(x)   + 13054648320cos(x)   - 354595328cos(x)
--R               +
--R                                 6               4
--R                 - 15069696cos(x)  + 160768cos(x)
--R            *
--R                     14
--R               sin(x)
--R           +
--R                                     21                      19
--R                 - 293186043904cos(x)   - 2219795546112cos(x)
--R               +

--R                                    17                      15
--R                 7439631777792cos(x)   - 3463300775936cos(x)
--R               +
--R                                   13                    11                  9
--R                 297797468160cos(x)   + 22716002304cos(x)   + 261631488cos(x)
--R               +
--R                                  7                5
--R                 - 169976832cos(x)  + 1688960cos(x)
--R            *
--R                     13
--R               sin(x)
--R           +
--R                                   22                      20
--R                 323636690944cos(x)   - 5806885961728cos(x)
--R               +
--R                                     18                      16
--R                 13006212956160cos(x)   - 7255939612672cos(x)
--R               +
--R                                    14                   12                   10
--R                 1118714691584cos(x)   + 8122687488cos(x)   - 4246117888cos(x)
--R               +
--R                                8                 6                4
--R                 197560320cos(x)  - 42725120cos(x)  + 1100544cos(x)
--R            *
--R                     12
--R               sin(x)
--R           +
--R                                    23                       21
--R                 1355351588864cos(x)   - 10120899592192cos(x)
--R               +
--R                                     19                       17
--R                 19226495287296cos(x)   - 11966743183360cos(x)
--R               +
--R                                    15                    13
--R                 2361876709376cos(x)   + 50374594560cos(x)
--R               +
--R                                    11                   9                  7
--R                 - 44916454912cos(x)   + 3623604224cos(x)  - 157717248cos(x)
--R               +
--R                                5               3
--R                 - 1075584cos(x)  + 128896cos(x)
--R            *
--R                     11
--R               sin(x)
--R           +
--R                                    24                       22
--R                 2291369246720cos(x)   - 13274387054592cos(x)
--R               +
--R                                     20                       18
--R                 23680517406720cos(x)   - 16201401892864cos(x)

--R               +
--R                                    16                     14
--R                 4125580320768cos(x)   - 133124284416cos(x)
--R               +
--R                                    12                   10                   8
--R                 - 47245015552cos(x)   - 4102272512cos(x)   + 1469473280cos(x)
--R               +
--R                                  6                4
--R                 - 104651776cos(x)  + 2447648cos(x)
--R            *
--R                     10
--R               sin(x)
--R           +
--R                                    25                       23
--R                 2870682320896cos(x)   - 14746623410176cos(x)
--R               +
--R                                     21                       19
--R                 26209410351104cos(x)   - 20438256713728cos(x)
--R               +
--R                                    17                      15
--R                 7429603254272cos(x)   - 1287126806528cos(x)
--R               +
--R                                   13                    11                   9
--R                 186255140352cos(x)   - 44553911296cos(x)   + 5600542336cos(x)
--R               +
--R                                  7                 5               3
--R                 - 151914880cos(x)  - 11052544cos(x)  + 508992cos(x)
--R            *
--R                     9
--R               sin(x)
--R           +
--R                                    26                       24
--R                 2712431230976cos(x)   - 13305225674752cos(x)
--R               +
--R                                     22                       20
--R                 24274172116992cos(x)   - 21205273280512cos(x)
--R               +
--R                                    18                      16
--R                 9624206606336cos(x)   - 2344191942656cos(x)
--R               +
--R                                   14                    12                   10
--R                 342187110912cos(x)   - 32892001280cos(x)   - 2686523648cos(x)
--R               +
--R                                 8                  6                4
--R                 1404138240cos(x)  - 125343200cos(x)  + 2576000cos(x)
--R               +
--R                            2
--R                 31776cos(x)
--R            *
--R                     8

--R               sin(x)
--R           +
--R                                    27                      25
--R                 1968663691264cos(x)   - 9568578961408cos(x)
--R               +
--R                                     23                       21
--R                 18174907514880cos(x)   - 17523102449664cos(x)
--R               +
--R                                    19                      17
--R                 9350072336384cos(x)   - 2819080376320cos(x)
--R               +
--R                                   15                    13                   11
--R                 470496519680cos(x)   - 33096300544cos(x)   - 4534622720cos(x)
--R               +
--R                                 9                 7                 5
--R                 1163434240cos(x)  + 22146304cos(x)  - 16360576cos(x)
--R               +
--R                             3
--R                 699840cos(x)
--R            *
--R                     7
--R               sin(x)
--R           +
--R                                    28                      26
--R                 1142788456448cos(x)   - 5676046745600cos(x)
--R               +
--R                                     24                       22
--R                 11582274273280cos(x)   - 12814609809408cos(x)
--R               +
--R                                    20                      18
--R                 8622918123520cos(x)   - 3821848076288cos(x)
--R               +
--R                                    16                     14
--R                 1224583473664cos(x)   - 312678063616cos(x)
--R               +
--R                                  12                    10                   8
--R                 65058914304cos(x)   - 10524540928cos(x)   + 1240948032cos(x)
--R               +
--R                                 6                4              2
--R                 - 84690176cos(x)  + 1480704cos(x)  + 57792cos(x)
--R            *
--R                     6
--R               sin(x)
--R           +
--R                                   29                      27
--R                 474361102336cos(x)   - 2457852706816cos(x)
--R               +
--R                                    25                      23
--R                 5445082284032cos(x)   - 6861158875136cos(x)
--R               +

--R                                    21                      19
--R                 5554181292032cos(x)   - 3119264657408cos(x)
--R               +
--R                                    17                     15
--R                 1287137692160cos(x)   - 400703822848cos(x)
--R               +
--R                                  13                    11                   9
--R                 91256269440cos(x)   - 13785733888cos(x)   + 1096529408cos(x)
--R               +
--R                              7                5               3
--R                 7045376cos(x)  - 8625472cos(x)  + 421408cos(x)  + 1728cos(x)
--R            *
--R                     5
--R               sin(x)
--R           +
--R                                   30                     28
--R                 115928465408cos(x)   - 620544131072cos(x)
--R               +
--R                                    26                      24
--R                 1441249230848cos(x)   - 1920275447808cos(x)
--R               +
--R                                    22                     20
--R                 1632236503040cos(x)   - 924059295744cos(x)
--R               +
--R                                   18                    16                   14
--R                 343883613696cos(x)   - 71242162176cos(x)   - 1959678208cos(x)
--R               +
--R                                 12                   10                  8
--R                 6667538688cos(x)   - 2189633984cos(x)   + 354585088cos(x)
--R               +
--R                                 6               4              2
--R                 - 27870016cos(x)  + 562656cos(x)  + 28360cos(x)
--R            *
--R                     4
--R               sin(x)
--R           +
--R                                  31                    29
--R                 13780385792cos(x)   - 72514273280cos(x)
--R               +
--R                                   27                     25
--R                 160223068160cos(x)   - 185913245696cos(x)
--R               +
--R                                   23                    21
--R                 102536511488cos(x)   + 15630364672cos(x)
--R               +
--R                                    19                    17
--R                 - 75199910400cos(x)   + 66287935488cos(x)
--R               +
--R                                    15                    13
--R                 - 34068996864cos(x)   + 11394410624cos(x)

--R               +
--R                                   11                  9                 7
--R                 - 2439104640cos(x)   + 296804480cos(x)  - 12264384cos(x)
--R               +
--R                                5              3
--R                 - 1072320cos(x)  + 91136cos(x)  + 784cos(x)
--R            *
--R                     3
--R               sin(x)
--R           +
--R                                32                   30                   28
--R                 601882624cos(x)   - 2582642688cos(x)   + 2947940352cos(x)
--R               +
--R                                 26                    24                    22
--R                 4493082624cos(x)   - 18823950336cos(x)   + 29013434368cos(x)
--R               +
--R                                    20                    18
--R                 - 26958429696cos(x)   + 16574481920cos(x)
--R               +
--R                                   16                   14                  12
--R                 - 6746174976cos(x)   + 1645165568cos(x)   - 126255200cos(x)
--R               +
--R                                 10                 8                6
--R                 - 55649024cos(x)   + 19464704cos(x)  - 2433152cos(x)
--R               +
--R                            4             2
--R                 88208cos(x)  + 3088cos(x)  + 8
--R            *
--R                     2
--R               sin(x)
--R           +
--R                              33                 31                  29
--R                 4194304cos(x)   + 12582912cos(x)   - 175636480cos(x)
--R               +
--R                                27                  25                  23
--R                 574357504cos(x)   - 950153216cos(x)   + 845864960cos(x)
--R               +
--R                                  21                  19                  17
--R                 - 226401792cos(x)   - 403506176cos(x)   + 611156352cos(x)
--R               +
--R                                  15                  13                 11
--R                 - 447693696cos(x)   + 207293440cos(x)   - 62720320cos(x)
--R               +
--R                               9                7              5             3
--R                 11798336cos(x)  - 1164000cos(x)  + 24896cos(x)  + 2960cos(x)
--R               +
--R                 32cos(x)
--R            *
--R               sin(x)
--R           +

--R                         30                28                 26
--R             524288cos(x)   - 4194304cos(x)   + 15433728cos(x)
--R           +
--R                             24                 22                 20
--R             - 34635776cos(x)   + 52904448cos(x)   - 58002432cos(x)
--R           +
--R                           18                 16                 14
--R             46790912cos(x)   - 27930368cos(x)   + 12187040cos(x)
--R           +
--R                            12               10              8             6
--R             - 3752064cos(x)   + 753952cos(x)   - 81056cos(x)  + 1224cos(x)
--R           +
--R                      4          2
--R             400cos(x)  + 8cos(x)
--R        *
--R            +------+
--R            |sin(x)
--R            |------
--R           \|cos(x)
--R       +
--R                       +-+      13            +-+      11           +-+      9
--R           (- 23068672\|2 cos(x)   - 13631488\|2 cos(x)   - 1966080\|2 cos(x) )
--R        *
--R                 21
--R           sin(x)
--R       +
--R                         +-+      14             +-+      12
--R             - 872415232\|2 cos(x)   - 703594496\|2 cos(x)
--R           +
--R                         +-+      10           +-+      8
--R             - 115212288\|2 cos(x)   + 5210112\|2 cos(x)
--R        *
--R                 20
--R           sin(x)
--R       +
--R                          +-+      15               +-+      13
--R             - 8193572864\|2 cos(x)   - 10554966016\|2 cos(x)
--R           +
--R                        +-+      11             +-+      9           +-+      7
--R           - 2037252096\|2 cos(x)   + 280756224\|2 cos(x)  - 4653056\|2 cos(x)
--R        *
--R                 19
--R           sin(x)
--R       +
--R                           +-+      16               +-+      14
--R             - 24209522688\|2 cos(x)   - 72865546240\|2 cos(x)
--R           +
--R                           +-+      12              +-+      10
--R             - 20646330368\|2 cos(x)   + 4816273408\|2 cos(x)
--R           +

--R                         +-+      8           +-+      6
--R             - 172814336\|2 cos(x)  + 1400832\|2 cos(x)
--R        *
--R                 18
--R           sin(x)
--R       +
--R                        +-+      17                +-+      15
--R             1048576000\|2 cos(x)   - 258325086208\|2 cos(x)
--R           +
--R                            +-+      13               +-+      11
--R             - 140750880768\|2 cos(x)   + 41757442048\|2 cos(x)
--R           +
--R                          +-+      9           +-+      7         +-+      5
--R             - 1952464896\|2 cos(x)  + 3780608\|2 cos(x)  + 81920\|2 cos(x)
--R        *
--R                 17
--R           sin(x)
--R       +
--R                          +-+      18                +-+      16
--R             116903641088\|2 cos(x)   - 437746925568\|2 cos(x)
--R           +
--R                            +-+      14                +-+      12
--R             - 633370836992\|2 cos(x)   + 210093080576\|2 cos(x)
--R           +
--R                          +-+      10             +-+      8
--R             - 9768042496\|2 cos(x)   - 435005440\|2 cos(x)
--R           +
--R                      +-+      6         +-+      4
--R             16108544\|2 cos(x)  - 73728\|2 cos(x)
--R        *
--R                 16
--R           sin(x)
--R       +
--R                          +-+      19                +-+      17
--R             234822303744\|2 cos(x)   - 172645941248\|2 cos(x)
--R           +
--R                             +-+      15                +-+      13
--R             - 1848957730816\|2 cos(x)   + 672529383424\|2 cos(x)
--R           +
--R                           +-+      11              +-+      9
--R             - 26880966656\|2 cos(x)   - 4477700096\|2 cos(x)
--R           +
--R                       +-+      7          +-+      5
--R             153904640\|2 cos(x)  + 648192\|2 cos(x)
--R        *
--R                 15
--R           sin(x)
--R       +
--R                          +-+      20                +-+      18
--R             267563040768\|2 cos(x)   + 769243742208\|2 cos(x)

--R           +
--R                             +-+      16                 +-+      14
--R             - 3862953459712\|2 cos(x)   + 1628967665664\|2 cos(x)
--R           +
--R                           +-+      12               +-+      10
--R             - 93692706816\|2 cos(x)   - 14364186624\|2 cos(x)
--R           +
--R                       +-+      8            +-+      6          +-+      4
--R             179321856\|2 cos(x)  + 47457536\|2 cos(x)  - 713728\|2 cos(x)
--R        *
--R                 14
--R           sin(x)
--R       +
--R                         +-+      21                 +-+      19
--R             46217035776\|2 cos(x)   + 2685044523008\|2 cos(x)
--R           +
--R                             +-+      17                 +-+      15
--R             - 7044918935552\|2 cos(x)   + 3618356854784\|2 cos(x)
--R           +
--R                            +-+      13               +-+      11
--R             - 439684300800\|2 cos(x)   - 11516721152\|2 cos(x)
--R           +
--R                         +-+      9             +-+      7           +-+      5
--R             - 133029376\|2 cos(x)  + 150075136\|2 cos(x)  + 4103040\|2 cos(x)
--R           +
--R                      +-+      3
--R             - 117760\|2 cos(x)
--R        *
--R                 13
--R           sin(x)
--R       +
--R                            +-+      22                 +-+      20
--R             - 583578681344\|2 cos(x)   + 5673834250240\|2 cos(x)
--R           +
--R                              +-+      18                 +-+      16
--R             - 11488372981760\|2 cos(x)   + 6821090230272\|2 cos(x)
--R           +
--R                             +-+      14               +-+      12
--R             - 1219111256064\|2 cos(x)   - 12651776000\|2 cos(x)
--R           +
--R                         +-+      10              +-+      8
--R             13389573120\|2 cos(x)   - 1121737216\|2 cos(x)
--R           +
--R                      +-+      6           +-+      4
--R             87089152\|2 cos(x)  - 1844288\|2 cos(x)
--R        *
--R                 12
--R           sin(x)
--R       +
--R                             +-+      23                 +-+      21

--R             - 1309516234752\|2 cos(x)   + 8402151407616\|2 cos(x)
--R           +
--R                              +-+      19                 +-+      17
--R             - 15334302285824\|2 cos(x)   + 9966578040832\|2 cos(x)
--R           +
--R                             +-+      15               +-+      13
--R             - 2183418413056\|2 cos(x)   - 31985297408\|2 cos(x)
--R           +
--R                         +-+      11              +-+      9
--R             46878551552\|2 cos(x)   - 2480456192\|2 cos(x)
--R           +
--R                         +-+      7            +-+      5          +-+      3
--R             - 137256704\|2 cos(x)  + 20301120\|2 cos(x)  - 615168\|2 cos(x)
--R        *
--R                 11
--R           sin(x)
--R       +
--R                             +-+      24                  +-+      22
--R             - 1873444601856\|2 cos(x)   + 10099015811072\|2 cos(x)
--R           +
--R                              +-+      20                  +-+      18
--R             - 17874731401216\|2 cos(x)   + 13026922790912\|2 cos(x)
--R           +
--R                             +-+      16                +-+      14
--R             - 3989367726080\|2 cos(x)   + 422778062848\|2 cos(x)
--R           +
--R                           +-+      12               +-+      10
--R             - 30427530240\|2 cos(x)   + 15872553728\|2 cos(x)
--R           +
--R                          +-+      8             +-+      6           +-+      4
--R             - 2653555712\|2 cos(x)  + 143437248\|2 cos(x)  - 1473088\|2 cos(x)
--R           +
--R                     +-+      2
--R             - 53056\|2 cos(x)
--R        *
--R                 10
--R           sin(x)
--R       +
--R                             +-+      25                  +-+      23
--R             - 2047147507712\|2 cos(x)   + 10210496217088\|2 cos(x)
--R           +
--R                              +-+      21                  +-+      19
--R             - 18356108787712\|2 cos(x)   + 15225812156416\|2 cos(x)
--R           +
--R                             +-+      17                 +-+      15
--R             - 6304780288000\|2 cos(x)   + 1375523555328\|2 cos(x)
--R           +
--R                            +-+      13               +-+      11
--R             - 216658208256\|2 cos(x)   + 36821313792\|2 cos(x)
--R           +

--R                          +-+      9             +-+      7
--R             - 2824994688\|2 cos(x)  - 249719488\|2 cos(x)
--R           +
--R                      +-+      5           +-+      3
--R             38368064\|2 cos(x)  - 1130528\|2 cos(x)
--R        *
--R                 9
--R           sin(x)
--R       +
--R                             +-+      26                 +-+      24
--R             - 1680808607744\|2 cos(x)   + 8177705811968\|2 cos(x)
--R           +
--R                              +-+      22                  +-+      20
--R             - 15180674629632\|2 cos(x)   + 13895431225344\|2 cos(x)
--R           +
--R                             +-+      18                 +-+      16
--R             - 6798093811712\|2 cos(x)   + 1795529771008\|2 cos(x)
--R           +
--R                            +-+      14              +-+      12
--R             - 244448361472\|2 cos(x)   + 5829399552\|2 cos(x)
--R           +
--R                        +-+      10              +-+      8
--R             6795280384\|2 cos(x)   - 1598287488\|2 cos(x)
--R           +
--R                       +-+      6          +-+      4          +-+      2
--R             107781888\|2 cos(x)  + 510400\|2 cos(x)  - 149184\|2 cos(x)
--R        *
--R                 8
--R           sin(x)
--R       +
--R                             +-+      27                 +-+      25
--R             - 1093899649024\|2 cos(x)   + 5353567682560\|2 cos(x)
--R           +
--R                              +-+      23                  +-+      21
--R             - 10497186856960\|2 cos(x)   + 10793919709184\|2 cos(x)
--R           +
--R                             +-+      19                 +-+      17
--R             - 6438125633536\|2 cos(x)   + 2356560013312\|2 cos(x)
--R           +
--R                            +-+      15                +-+      13
--R             - 569976827392\|2 cos(x)   + 103685773312\|2 cos(x)
--R           +
--R                           +-+      11              +-+      9
--R             - 16007406080\|2 cos(x)   + 2426208384\|2 cos(x)
--R           +
--R                         +-+      7            +-+      5           +-+      3
--R             - 374494464\|2 cos(x)  + 34711360\|2 cos(x)  - 1015264\|2 cos(x)
--R           +
--R                    +-+
--R             - 6560\|2 cos(x)

--R        *
--R                 7
--R           sin(x)
--R       +
--R                            +-+      28                 +-+      26
--R             - 549554487296\|2 cos(x)   + 2785563115520\|2 cos(x)
--R           +
--R                             +-+      24                 +-+      22
--R             - 5932676808704\|2 cos(x)   + 7047240351744\|2 cos(x)
--R           +
--R                             +-+      20                 +-+      18
--R             - 5272981159936\|2 cos(x)   + 2700850411520\|2 cos(x)
--R           +
--R                             +-+      16                +-+      14
--R             - 1022326303744\|2 cos(x)   + 301380123392\|2 cos(x)
--R           +
--R                           +-+      12               +-+      10
--R             - 68237679616\|2 cos(x)   + 11060377472\|2 cos(x)
--R           +
--R                          +-+      8            +-+      6          +-+      4
--R             - 1156883840\|2 cos(x)  + 57648320\|2 cos(x)  + 877248\|2 cos(x)
--R           +
--R                      +-+      2
--R             - 134400\|2 cos(x)
--R        *
--R                 6
--R           sin(x)
--R       +
--R                            +-+      29                +-+      27
--R             - 179254067200\|2 cos(x)   + 947110543360\|2 cos(x)
--R           +
--R                             +-+      25                 +-+      23
--R             - 2163420823552\|2 cos(x)   + 2838778347520\|2 cos(x)
--R           +
--R                             +-+      21                 +-+      19
--R             - 2405754208256\|2 cos(x)   + 1406353528832\|2 cos(x)
--R           +
--R                            +-+      17                +-+      15
--R             - 588822379008\|2 cos(x)   + 176400677120\|2 cos(x)
--R           +
--R                           +-+      13              +-+      11
--R             - 34833939328\|2 cos(x)   + 3170855552\|2 cos(x)
--R           +
--R                       +-+      9             +-+      7            +-+      5
--R             318197632\|2 cos(x)  - 127436160\|2 cos(x)  + 13766368\|2 cos(x)
--R           +
--R                      +-+      3        +-+
--R             - 449024\|2 cos(x)  - 6688\|2 cos(x)
--R        *
--R                 5

--R           sin(x)
--R       +
--R                           +-+      30                +-+      28
--R             - 31339839488\|2 cos(x)   + 167999700992\|2 cos(x)
--R           +
--R                            +-+      26                +-+      24
--R             - 388160684032\|2 cos(x)   + 504411422720\|2 cos(x)
--R           +
--R                            +-+      22                +-+      20
--R             - 397088817152\|2 cos(x)   + 178820245504\|2 cos(x)
--R           +
--R                           +-+      18               +-+      16
--R             - 21533588480\|2 cos(x)   - 28914678272\|2 cos(x)
--R           +
--R                         +-+      14              +-+      12
--R             22940360704\|2 cos(x)   - 8982026560\|2 cos(x)
--R           +
--R                        +-+      10             +-+      8            +-+      6
--R             2115989248\|2 cos(x)   - 289734848\|2 cos(x)  + 18565568\|2 cos(x)
--R           +
--R                   +-+      4         +-+      2       +-+
--R             26368\|2 cos(x)  - 42016\|2 cos(x)  - 128\|2
--R        *
--R                 4
--R           sin(x)
--R       +
--R                          +-+      31               +-+      29
--R             - 2371878912\|2 cos(x)   + 11792285696\|2 cos(x)
--R           +
--R                           +-+      27               +-+      25
--R             - 22705733632\|2 cos(x)   + 16496984064\|2 cos(x)
--R           +
--R                         +-+      23               +-+      21
--R             11655184384\|2 cos(x)   - 39280244736\|2 cos(x)
--R           +
--R                         +-+      19               +-+      17
--R             44639345152\|2 cos(x)   - 30808709632\|2 cos(x)
--R           +
--R                         +-+      15              +-+      13
--R             14189916416\|2 cos(x)   - 4358633920\|2 cos(x)
--R           +
--R                       +-+      11            +-+      9           +-+      7
--R             823319040\|2 cos(x)   - 68399424\|2 cos(x)  - 4878496\|2 cos(x)
--R           +
--R                     +-+      5         +-+      3        +-+
--R             1455840\|2 cos(x)  - 73696\|2 cos(x)  - 1328\|2 cos(x)
--R        *
--R                 3
--R           sin(x)
--R       +

--R                        +-+      32             +-+      30
--R             - 50331648\|2 cos(x)   + 132120576\|2 cos(x)
--R           +
--R                       +-+      28              +-+      26
--R             313655296\|2 cos(x)   - 2038005760\|2 cos(x)
--R           +
--R                        +-+      24              +-+      22
--R             4439543808\|2 cos(x)   - 5541152768\|2 cos(x)
--R           +
--R                        +-+      20              +-+      18
--R             4355552256\|2 cos(x)   - 2070590208\|2 cos(x)
--R           +
--R                       +-+      16             +-+      14
--R             386927616\|2 cos(x)   + 199519936\|2 cos(x)
--R           +
--R                         +-+      12            +-+      10
--R             - 182637120\|2 cos(x)   + 67859328\|2 cos(x)
--R           +
--R                        +-+      8           +-+      6         +-+      4
--R             - 13844416\|2 cos(x)  + 1424384\|2 cos(x)  - 39072\|2 cos(x)
--R           +
--R                    +-+      2      +-+
--R             - 2560\|2 cos(x)  - 16\|2
--R        *
--R                 2
--R           sin(x)
--R       +
--R                       +-+      31            +-+      29            +-+      27
--R             - 2097152\|2 cos(x)   + 11534336\|2 cos(x)   - 22020096\|2 cos(x)
--R           +
--R                    +-+      25            +-+      23             +-+      21
--R             704512\|2 cos(x)   + 78899200\|2 cos(x)   - 182747648\|2 cos(x)
--R           +
--R                       +-+      19             +-+      17
--R             235505408\|2 cos(x)   - 203157632\|2 cos(x)
--R           +
--R                       +-+      15            +-+      13            +-+      11
--R             123476032\|2 cos(x)   - 53190848\|2 cos(x)   + 15809440\|2 cos(x)
--R           +
--R                       +-+      9          +-+      7        +-+      5
--R             - 3013984\|2 cos(x)  + 304960\|2 cos(x)  - 5440\|2 cos(x)
--R           +
--R                    +-+      3      +-+
--R             - 1072\|2 cos(x)  - 16\|2 cos(x)
--R        *
--R           sin(x)
--R    *
--R        +------+
--R       \|tan(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 95
--S 96 of 105
t0919:= cos(a+b*x)^n*sin(a+b*x)^(-2-n)
--R
--R
--R                     n            - n - 2
--R   (96)  cos(b x + a) sin(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
--S 97 of 105
r0919:= -cos(a+b*x)^(1+n)*sin(a+b*x)^(-1-n)/b/(1+n)
--R
--R
--R                       n + 1            - n - 1
--R           cos(b x + a)     sin(b x + a)
--R   (97)  - ------------------------------------
--R                          b n + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97
--S 98 of 105
a0919:= integrate(t0919,x)
--R
--R
--R            x
--R          ++               n             - n - 2
--R   (98)   |   cos(%I b + a) sin(%I b + a)       d%I
--R         ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 98
--S 99 of 105
m0919:= a0919-r0919
--R
--R
--R   (99)
--R                   x
--R                 ++               n             - n - 2
--R       (b n + b) |   cos(%I b + a) sin(%I b + a)       d%I
--R                ++
--R     +
--R                   n + 1            - n - 1
--R       cos(b x + a)     sin(b x + a)
--R  /
--R     b n + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99

--S 100 of 105
d0919:= D(m0919,x)
--R
--R
--R   (100)
--R                               n            - n - 1
--R     - sin(b x + a)cos(b x + a) sin(b x + a)
--R   +
--R                                n + 1               n             - n - 2
--R     (- cos(b x + a)cos(b x + a)      + cos(b x + a) )sin(b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
--S 101 of 105
t0920:= x^5*sec(a+b*x^3)^7*tan(a+b*x^3)
--R
--R
--R           5       3     7       3
--R   (101)  x sec(b x  + a) tan(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 101
--S 102 of 105
r0920:= -1/1008*(15*atanh(sin(a+b*x^3))*cos(a+b*x^3)^7-48*b*x^3+_
        15*cos(a+b*x^3)^5*sin(a+b*x^3)+10*cos(a+b*x^3)^3*sin(a+b*x^3)+_
        8*cos(a+b*x^3)*sin(a+b*x^3))/cos(a+b*x^3)^7/b^2
--R
--R
--R   (102)
--R                  3     7             3
--R       - 15cos(b x  + a) atanh(sin(b x  + a))
--R     +
--R                   3     5            3     3           3             3
--R       (- 15cos(b x  + a)  - 10cos(b x  + a)  - 8cos(b x  + a))sin(b x  + a)
--R     +
--R            3
--R       48b x
--R  /
--R          2       3     7
--R     1008b cos(b x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
--S 103 of 105
a0920:= integrate(t0920,x)
--R
--R
--R   (103)
--R                                    3               3
--R                  3     7    sin(b x  + a) + cos(b x  + a) + 1

--R       - 15cos(b x  + a) log(---------------------------------)
--R                                            3
--R                                     cos(b x  + a) + 1
--R     +
--R                                  3               3
--R                3     7    sin(b x  + a) - cos(b x  + a) - 1
--R       15cos(b x  + a) log(---------------------------------)
--R                                          3
--R                                   cos(b x  + a) + 1
--R     +
--R                   3     5            3     3           3             3
--R       (- 15cos(b x  + a)  - 10cos(b x  + a)  - 8cos(b x  + a))sin(b x  + a)
--R     +
--R            3
--R       48b x
--R  /
--R          2       3     7
--R     1008b cos(b x  + a)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 103
--S 104 of 105
m0920:= a0920-r0920
--R
--R
--R   (104)
--R                     3               3
--R              sin(b x  + a) + cos(b x  + a) + 1
--R       - 5log(---------------------------------)
--R                             3
--R                      cos(b x  + a) + 1
--R     +
--R                   3               3
--R            sin(b x  + a) - cos(b x  + a) - 1                  3
--R       5log(---------------------------------) + 5atanh(sin(b x  + a))
--R                           3
--R                    cos(b x  + a) + 1
--R  /
--R         2
--R     336b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 105
d0920:= D(m0920,x)
--R
--R
--R   (105)
--R          2       3     4
--R       10x sin(b x  + a)

--R     +
--R           2       3     2     2       3           2        3     2
--R       (10x cos(b x  + a)  + 5x cos(b x  + a) - 10x )sin(b x  + a)
--R     +
--R         2       3     3     2       3
--R       5x cos(b x  + a)  - 5x cos(b x  + a)
--R  /
--R                   3     4
--R       112b sin(b x  + a)
--R     +
--R                      3     2               3                    3     2
--R       (- 112b cos(b x  + a)  - 224b cos(b x  + a) - 224b)sin(b x  + a)
--R     +
--R                   3     2               3
--R       112b cos(b x  + a)  + 224b cos(b x  + a) + 112b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
)spool

———-

References

[1] Albert D. Rich “Rule-based Mathematics” www.apmaths.uwo.ca/~arich