$SPAD/src/input tsetcatvermeer.input

Timothy Daly December 3, 2016

Abstract

Contents

2

1 License

— license —

--Copyright The Numerical Algorithms Group Limited 1991.

———-

— * —

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———-

2 Domains Definitions

— * —

--S 1 of 21
ls : List Symbol := [w,v,u,y,x];
--R
--R
--R                                                           Type: List(Symbol)
--E 1
--S 2 of 21
V := OVAR(ls);
--R
--R
--R                                                                 Type: Domain
--E 2
--S 3 of 21
R := Integer;
--R
--R
--R                                                                 Type: Domain
--E 3
--S 4 of 21
E := IndexedExponents V;
--R
--R

--R                                                                 Type: Domain
--E 4
--S 5 of 21
P := NSMP(R, V);
--R
--R
--R                                                                 Type: Domain
--E 5
--S 6 of 21
LP := List(P);
--R
--R
--R                                                                 Type: Domain
--E 6

———-

3 Initialisations

— * —

--S 7 of 21
x: P := 'x;
--R
--R
--IType: NewSparseMultivariatePolynomial(Integer,...
--E 7
--S 8 of 21
y: P := 'y;
--R
--R
--IType: NewSparseMultivariatePolynomial(Integer,...
--E 8
--S 9 of 21
u: P := 'u;
--R
--R
--IType: NewSparseMultivariatePolynomial(Integer,...
--E 9
--S 10 of 21
v: P := 'v;
--R

--R
--IType: NewSparseMultivariatePolynomial(Integer,...
--E 10
--S 11 of 21
w: P := 'w;
--R
--R
--IType: NewSparseMultivariatePolynomial(Integer,...
--E 11
--S 12 of 21
p1 := (x - u) ** 2 + (y - v) ** 2 - 1 ;
--R
--R
--IType: NewSparseMultivariatePolynomial(Integer,...
--E 12
--S 13 of 21
p2 := v ** 2 - u ** 3 ;
--R
--R
--IType: NewSparseMultivariatePolynomial(Integer,...
--E 13
--S 14 of 21
p3 := 2 * v * (x - u) + 3 * u ** 2 * (y - v) ;
--R
--R
--IType: NewSparseMultivariatePolynomial(Integer,...
--E 14
--S 15 of 21
f1 := (3 * w * u ** 2 - 1) ;
--R
--R
--IType: NewSparseMultivariatePolynomial(Integer,...
--E 15
--S 16 of 21
f2 := (2 * w * v - 1) ;
--R
--R
--IType: NewSparseMultivariatePolynomial(Integer,...
--E 16
--S 17 of 21
p4 := f1 * f2 ;
--R
--R

--IType: NewSparseMultivariatePolynomial(Integer,...
--E 17
--S 18 of 21
lp := [p1,p2,p3,p4] ;
--R
--R
--IType: List(NewSparseMultivariatePolynomial(Integer,...
--E 18
--S 19 of 21
T := REGSET(R,E,V,P)
--R
--R
--R   (19)
--R  RegularTriangularSet(Integer,IndexedExponents(OrderedVariableList([w,v,u,y,x]
--R  )),OrderedVariableList([w,v,u,y,x]),NewSparseMultivariatePolynomial(Integer,O
--R  rderedVariableList([w,v,u,y,x])))
--R                                                                 Type: Domain
--E 19
--S 20 of 21
zeroSetSplit(lp)$T
--R
--R
--R   (20)
--R   [
--R     {
--R             6           3       2                 4
--R         729y  + (- 1458x  + 729x  - 4158x - 1685)y
--R       +
--R              6        5        4        3       2                2       8
--R         (729x  - 1458x  - 2619x  - 4892x  - 297x  + 5814x + 427)y  + 729x
--R       +
--R             7        6        5        4        3        2
--R         216x  - 2900x  - 2376x  + 3870x  + 4072x  - 1188x  - 1656x + 529
--R       ,
--R
--R                  4           3       2                  2        6        5
--R             2187y  + (- 4374x  - 972x  - 12474x - 2868)y  + 2187x  - 1944x
--R           +
--R                     4        3        2
--R             - 10125x  - 4800x  + 2501x  + 4968x - 1587
--R        *
--R           u
--R       +
--R               3       2  2       6        5        4       3        2
--R         (1944x  - 108x )y  + 972x  + 3024x  - 1080x  + 496x  + 1116x
--R       ,
--R         2                   2                    2  2           2

--R      (3u  + 2u - 2x)v - 3y u , ((4u - 4x)v - 6y u )w  + (2v + 3u )w - 1}
--R     ]
--IType: List(RegularTriangularSet(Integer,IndexedExponents(...
--E 20
--S 21 of 21
zeroSetSplit(lp,false)$T
--R
--R
--R   (21)
--R   [
--R     {
--R             6           3       2                 4
--R         729y  + (- 1458x  + 729x  - 4158x - 1685)y
--R       +
--R              6        5        4        3       2                2       8
--R         (729x  - 1458x  - 2619x  - 4892x  - 297x  + 5814x + 427)y  + 729x
--R       +
--R             7        6        5        4        3        2
--R         216x  - 2900x  - 2376x  + 3870x  + 4072x  - 1188x  - 1656x + 529
--R       ,
--R
--R                  4           3       2                  2        6        5
--R             2187y  + (- 4374x  - 972x  - 12474x - 2868)y  + 2187x  - 1944x
--R           +
--R                     4        3        2
--R             - 10125x  - 4800x  + 2501x  + 4968x - 1587
--R        *
--R           u
--R       +
--R               3       2  2       6        5        4       3        2
--R         (1944x  - 108x )y  + 972x  + 3024x  - 1080x  + 496x  + 1116x
--R       ,
--R         2                   2                    2  2           2
--R      (3u  + 2u - 2x)v - 3y u , ((4u - 4x)v - 6y u )w  + (2v + 3u )w - 1}
--R     ,
--R
--R         4     3      2                               2
--R     {27x  + 4x  - 54x  - 36x + 23, y, (12x + 2)u - 9x  - 2x + 9,
--R        2          2
--R      6v  - 2u - 3x  + 2x + 3, 2v w - 1}
--R     ,
--R
--R            6         5         4          3         2
--R     {59049x  + 91854x  - 45198x  + 145152x  + 63549x  + 60922x + 21420,
--R
--R                            5                  4                  3
--R             31484448266904x  - 18316865522574x  + 23676995746098x
--R           +
--R                           2

--R             6657857188965x  + 8904703998546x + 3890631403260
--R        *
--R            2
--R           y
--R       +
--R                        5                  4                  3
--R         94262810316408x  - 82887296576616x  + 89801831438784x
--R       +
--R                        2
--R         28141734167208x  + 38070359425432x + 16003865949120
--R       ,
--R           2             2         2       3      2                    3     2
--R      (243x  + 36x + 85)u  + (- 81y  - 162x  + 36x  + 154x + 72)u - 72x  + 4x ,
--R         2                   2                    2  2           2
--R      (3u  + 2u - 2x)v - 3y u , ((4u - 4x)v - 6y u )w  + (2v + 3u )w - 1}
--R     ,
--R
--R         4     3      2                               2
--R     {27x  + 4x  - 54x  - 36x + 23, y, (12x + 2)u - 9x  - 2x + 9,
--R        2          2             2
--R      6v  - 2u - 3x  + 2x + 3, 3u w - 1}
--R     ]
--IType: List(RegularTriangularSet(Integer,IndexedExponents(...
--E 21
)spool
)lisp (bye)

———-

References^{[1] nothing}

9