在上张国龙教授的课时, 老师谈到有关古典物理与近代物理之间的关系, 觉得十分有意思, 所以将这段解释放在这边供大家参考.

a. 考虑速度:

古典物理中的许多关於速度, 位置, 时间, 以及座标转换公式, 其实是爱因斯坦狭义相对论的近似结果. 若将相对论公式中的光速视为无限大, 那麽就会得到古典物理的结果.

以前(伽利略时代)大家观察到, 只要灯光一打开, 在离光源远处的地方瞬间就能够看到这道光. 因为实验仪器不够准确, 所以以前的人以为光的速度是无限大的. 而在物理学家迈克森利用实验精确的测量出光的速度之後, 大家才发现, 光的速度并非无限大. (c 约等於 300000000 m/s). 光速虽然不是个无限大的数值, 不过相较於日常生活中的速度尺度, 仍然要大上好多数量级, 因此在这个尺度下, 古典物理的定律使用起来方便而准确.

一个简单的例子:

在爱因斯坦的相对论中, 因为考虑的光速与普通的速度之间的关系, 因此变得更加的丰富. 在物体快速移动时, 物体的质量m比物体的静止质量m0还要大.

当光速趋近无限大的时候, m变为m0

与古典物理中, "物体移动时, 质量不变"的结果相同.

b. 考虑微小的系统:

古典物理其实是量子物理的一个近似结果. 量子物理中如果将普朗克常数令为0, 那麽就会得到古典物理的结果 , 而在量子物理中则考虑普朗克常数为非零的数值. (在本站的物理常数中有介绍) 

在微小的系统中量子现象十分重要, 而在巨观的系统中看不出能量的不连续性(discrete value).

一个简单的例子-- 测不准定律:

测不准定律: dx dp > (h/2π) /2

而在h 趋近於 0 的时候, dx dp >= 0 那麽测不准的效果就消失了 (如果dx=0 dp也可以是0, 所以位置与动量的不确定性可以同时很小). 恢复了古典物理的结果.