趣 味 问 题 解 答 :
- 空气真的是物质吗?-
00/9/2 空气真的是物质吗?一天, 方头鱼正在教室内上理化课, 理化老师说, 空气其实是占有体积, 具有质量的. 方头鱼感到十分纳闷, 因为身为地球人的我们, 从来都没有感受过空气的重量. 理化老师怎麽说, 方头鱼都没办法相信, 空气其实是物质.
'空气只是空间而已', 方头鱼这样坚信着, 理化老师为了要让方头鱼知道空气其实是许多自由度比较高的分子, 决定做一个让人比较有物理直觉的说明. '方头鱼, 你知道你握紧拳头时, 抓到多少空气分子吗?' , 理化老师这样说道. 你能帮理化老师计算出一手可握住多少空气分子吗?
解答:
其实这个问题十分简单, 只要估计一下用手轻握所可围住的体积, 以及理想气体定律, 就可以得到解答.
问题分为两部分:
1. 估计手轻握所能围住的体积(费米问题)
2. 利用理想气体定律算出结果.(物理)
首先, 我们的掌宽度大约为5公分, 手指的指节大约是1公分好了, 如果我们用手围出一个长方体, 那麽所围成的体积大约为5cm3 = 5x10-3 l
接下来, 就利用我们熟悉的拨以耳定律来计算手中的分子数.
理想气体定律: PV = nRT
其中 P为压力, V为体积, R是个常数, T为绝对温度, n为气体分子莫耳数.
接下来利用我们的常识来为我们的变数定值:
1. 我们平常生活的环境大约为1大气压 (1atm)
2. 室温大约为摄氏25度, 换算成绝对温度: 25 + 273 = 298 K
因此我们已经得到我们所需要的数值了, 带入理想气体定律方程式中:
1 (atm) * 5x10-3 (l)= n (mole) * 0.082 (atm-l/mole-K) * 298 (K)
可以解出, n = 2.046x 10-3 mole
接下来将 mole数换算成 分子个数:
转换公式: 1 mole = 6.02 x 10 23 个
因此我们可以算出一手可以握到的分子个数为:
2.046 x 10 -3 (mole) * 6.02 x 10 23 (个) = 1.23x1021 个
是否与你想像中相同呢?