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费米问题


什麽是费米问题?

费米问题的精神利用粗略但是量化的计算方式来估计许多大家没有想过的自然问题,我们必须利用身旁的一些目标(如一块方糖的大小,一支笔的重量,一颗米的长度,你的身高),一些已知的量,来估计我们的问题。费米问题排除了任何复杂的计算,并且考验你对自然的了解,解决一些有趣的物理问题。至少它可以让你在等车时不再那麽无聊罗~~

在这边有几个简单的费米问题,让大家动动脑。

如何思考费米问题呢? 浅谈费米问题的解题技巧。

思考费米问题主要可以分为以下几种对於数字的处理方法:

1. 计算:
              我们可是不接受一些高等的运算技巧.
              加减乘除以及乘方, 都是不错的计算方式.
              对於数字不需要太精确, 但是也要有一定的准确度.

2. 简化你的数字:
              a. 利用'零', 让你的数字更美丽
                            例如:396 -> 390 或 400

              b. 利用10的乘方.
                            例如:234 -> 100 432 -> 1000
                            1322 -> 1000 3234 ->10000
              当第一个数字小於叁的时候, 我们将第一位数字换成1
              当第一个数字大於叁的时候, 我们将第一位数字换成10

              c. 利用科学记号:

              利用这个方法, 我们可以利用简单的科学记号表示数字
                            例如: 1000000 -> 10^6
                                      3000 -> 3*10^3

              d. 将数字变得好记:
                            例如: 323 -> 333 或 300

              *应用的实例:
                            我的铅笔盒为23.5公分长
                            我可以利用a 的方式来记录成20公分
                            或是用b 的方式来记录成10公分 
                            或是用c 的方式来记录成2*10^1公分 
                            或用d 来简记成22.2公分.

3. 了解问题的精确度以及合理的估计:

除了估计以外, 我们还需要做一些合理的上下限.

    例: 台大学生总共有多少枝笔呢?

<思考>

 台大有104人, 如果每个人有12枝笔, 那麽台大的学生就有大约105枝笔了.

<考虑精确度的思考>

台大有103-104人, 如果每个人有5-15枝笔, 那麽台大的学生就有大约104~105枝笔了.

如此一来我们就学会了解开费米问题的方法。相似的问题有:

   a. 台湾大约有多少件衣服?

   b. 每天你吃下了多少粒米呢?