| 宇宙学的进展 宇宙学及黑洞是天文物理中比较具大众魅力的两支领域，这可从市面上科普书 的能见度得知。再者，因为黑洞在观念上的新奇感更有大众口味，人家较常接触，因此我将本文定位在宇宙学上。另一个原因是宇宙学可由相当多不同方式的观测来检验理论的细节，因此近五年来有相当大的突破，在下个世纪初也有人实验等着做，所以未来的发展是可以期待的。反之，黑洞学在观测上还仅停留在存在或不存在之类的问题，根本无法检验理论的细节，因此虽有大众口味但并不精致，这可从全世界市场上从事广义相对论学者的高失业率一窥究竟。 上文所谓的突破并非宇宙最早期初成之时的物埋，因为天文观测并无法探知此时所进行的过程，因此这个时期的物理也仅止於理论上的猜测，并无确实的证据。 宇宙学里的重要问题（亦即有希望解决的问题）有两个，一是宇宙最後的命运，一是宇宙 的主要成份。第一个问题决定於宇宙 的能量密度，第二个问题为暗物质到底是什麽。在十年前，天文学家一般认为这两个问题并没太大的相关性。因为不管暗物质为何物，目前暗物质已是非相对论性的粒子，它们的能量密度就像一般物质一样，便是质量密度，我们只管它们的总重量，并不管它们的物理特性。但近五年来，天文观测已指向另一个奇特的可能性，亦即暗物质并非传统的粒子。它是一个场，并且是带有正能量与负压力的真空场。它的这种特性加速宇宙的膨胀，像是具有排斥力一般，因此即使宇宙是封闭的，宇宙还是会继续膨胀到无限大。 於这个进展，我便将两个问题混着一起说明。为了阐明问题的核心，我在可能的 围内均用牛顿力学来解释宇宙学。虽然广义相对论为宇宙学的基本理论，但在讨论宇宙膨胀及其他相关的问题上，牛顿力学即可适用。 首先我们可以定义一个尺度的量a(t)，它测量宇宙内物质间的相对距离。因为宇宙在膨胀，物质的相对距离便增大，因此a(t)也随时间增大，物质的质量密度亦减小，并反比於a。若N为物质的质量密度，则Na3为一常数，因此我们可视4πNa3/3是半径为a之球内的总质量从牛顿力学得知能量守恒律为：
 因为位能正比於1/a，这个方程式描述苹果如何掉地。有趣的是这个方程式亦描述宇宙如何膨胀。在宇宙早期的高温态下，此方程式亦适用，但N必须解释为光子的能量密度，它与a4成反比，因此位能正比於1/a2，也因此宇宙膨胀的速率与晚期不同。当然确实宇宙如何膨胀又和初始条件有关。我们需要初始的a及初始的速度。前名为a=0。因为大爆炸之故。後者决定宇宙总能量K的大小。许多研究宇宙初期的学者（也括霍金）均相信K=0，因为只要如此宇宙可轻易的从真空中跳出来。这也是暴胀宇宙学目前还令人相信的仅存的预测。这几十年来天文学家对传统暗物质的测量均指向上式的动能大於位能，约3倍到4倍之多。因此总能量为正值，宇宙是开放的，并将继续膨胀到无限大。 於这个令人不舒服的结论，有人便开始思考非传统暗物质，譬如宇宙弦等早期宇宙快速膨胀中的相变缺陷。（在液晶内便可看到这类具体而微的现象）一条线在叁度空间的维度为一，因此能最密度与a2成反比，也因此位能兴n无关。它的效果仅是减低总能量K的值，宇宙可膨胀如故．并且因无吸引力之故，宇宙以等速膨胀。相变缺陷亦可为宇宙墙，它为二维的面，能量密度与a成反比，因此位能与a成正比。它造成排斥力。加速宇宙膨胀。值得一提的是，宇宙弦一直受到相变缺陷拥护者的青睬，因为它的碎形维度为一，这和观测到的星系密度相关函数接近，因此能够解释大尺度的结构。 最近宇宙学的观测倾向更高碎形维度的场。举例而言，维度为叁的场的能量密度为常数，位能和a2成正比．它能更快地加速宇宙膨胀。这种场的效果其实就跟当年爱因斯坦引入的字宙常数一样。爱因斯坦希望它的排斥力刚好和物质的重力吸引力抵消，以造成一个静止的宇宙。但不幸的是静止的宇宙的总能量K为负值若要K=0，则宇宙会膨胀到无限大。即使K为负值，只要稍大於静止宇宙的总能量，这个封闭宇宙还是会无止境的膨胀。 加入一个排斥力对天文学家而言是可解决宇宙年龄的窘境。宇宙年龄可从星球演化得知，这是个相当成熟的领域，也是天文学不可挑战的基石。球状星团的古老星球至少有140亿年之龄。另一方面我们也大约可测出目前宇宙膨胀的速度（即哈伯常数）。如果K=0，我们可用上面的方程式解出膨胀的轨迹，亦可得到宇宙年龄。虽然各家测量到的哈伯常数不大一致，但平均而言，哈伯常数（亦即膨胀速度）过大，因此现在宇宙的年龄要足够小才能得到高速。（宇宙受重力影响而减速。） 解决方案之一，是让K>0，亦即膨胀初速大，这可解释哈伯常数过高。解决方案之二是引入一个排斥力，它也能造成高的哈伯常数。 除了测量目前的膨胀速度外，天文学家亦可进--步测量膨胀的加速度（或减速度）。传统的字宙学预测，宇宙膨胀只能减速不能加速。因此只要测出膨胀为加速，则排斥力一定存在，亦即宇宙的能量有一大部份为某种场。（Weinberg曾指出宇宙常数可由纯量场的真空造成的。）加速度的测量比速度的测量复杂，因此这方面的研究在最近一、两年才得到真正的突破。 超新星爆发的机制已被研究了几千件。它的一个特性是它的亮度永远一致，亮度随时间下降的曲线也大致不变。因此超新星爆发可用来当做标准灯，亦可当标准钟。因为宇宙膨胀红位移之故，亮度曲线可用来得知超新星的宇宙红位移Z。再者，我们测到标准灯在不同红移深度的亮度，不但和Z及哈伯常数H有关，亦和减速度Q有关。 我们对过去几千年来测到的H有相当的信心，所以只要测到了Z及量到了超新星的亮度，便可以决定Q。最近一年来E-print上的讯息显示，好几个Z大於0.5的超新星都给出Q为负值，亦即宇宙膨胀在加速。日前英国及澳洲各有一组人分别做北人及南天的观测，得到的结论相当一致。 这些实验结果指向一个新的可能性，微中子、轴子之类的粒子可能都不是宇宙主要的能量供应者。这些实验可能为未来的宇宙学开创一个崭新的纪元。未来我们来看一下最新的实验结果，目标在找出这些场的特性。这些结果可在最近两、叁个月的E-print中找到。 就像上面所讲的，不同拓扑维数的场可造成不同的宇宙膨胀系数。这些拓扑维数可反应出这些场的状态方程式，亦即能量密度N和压力P之间的关系。因为这两个量的量纲一样，我们可让P=WN，其中W是一个定值。举例而言，非相对论性粒子的W为零，光子的W为1/3。下面我将说明，宇宙弦的W为一1/3宇宙常数的W为-1。从宇宙的膨胀，我们可测得W的值，也因此可对场的特性有进一步掌握。 热力学第一定律说明内能和功的转换，所以N随时间的变化与宇宙膨胀率a及压力P有关，其关系式可写为：
 由上式可推得下面结论。
 当W=0时，N和a3成反比。当w=1/3时，N和a4成比。但是若要N与a2成反比（即宇宙弦），则W=－1/3。而当N为常数（宇宙常数）时，W=－1。 测量W比测量是否有排斥力要困难多了，因为宇宙中还有粒子存在，它们造成吸引力。从一些超新星爆发的观测资料想解出W是相当困难的，因为我们尚不知粒子的N及场的N分别为多少。冈一是澳洲的超新星搜索队的结果。纵轴代表场的N，横轴代表粒子的N，它们分别除上膨胀的动能。因此斜线x+y=1是K=0的情形。由有限的资料去拟合一个叁维的点是相当不容易的，因为观测有误差，并且哈伯常数的值也有误差。所以他们利用概率的处理来分析资料。图 中可看做概率的等高线，越内部的曲线，概率越大。他们假设不同的W值，作出概率等高线。若最高点落在能量密度为0到1之间的 围，则这些W便是可能的值。反之，使可排除掉这个W值。这四个图显示，W值大於或等於-0.5的情形可被排除掉。宇宙弦的W为-0.33，因此被排除掉了。可能的W值为从-0.7到-1。如果再加上十年来星系团的观测，显示横轴的位置在0.2左右，最可能的W值便在-0.9至-1之间，并且宇宙能量K非常接近零。以上的结果可在E-print的ASTRO-PH/9806396得知详情。 最後，我再提一下理论的进展。从古典的流体力学，能量张量有两个页献。第一个正比於焓，(N+P)它是个动力项，因为它和速度场乘在一起，代表物质或场的惯性效果。第二个为静力项，它为压力，因而与惯性无 关。常w=－1时，即宇宙常数场时，N+P=0，所以只有具静力效果的压力存在。（我们可以想像这种场为一种很轻并且很热的气体，它没惯性质量，但有压力。）在宇宙学的 筹内，宇宙常数场只会造成宇宙整体的膨胀，但并不能给予内部较小尺度的场变化，也因此它不能帮助星系及星系团的形成。但只要W不等於-1时。这种奇特的场便能参与大尺度的形成，因此有机会解决天文学家在星系形成方面所遇到的困扰。 宾州大学的Paul Steinhart今年提出一个"第五物质"（quintessence）的理论。（此字源於古代 金师在风火水土之外亟欲寻求的新物质。在此，已知的四种物质分别为光子、微中子、重子、超对称粒子。）他考虑的场是个纯量场，处理的方式类似於暴胀宇宙学理论，但这个场大量地存在於现在的宇宙里。这个场有强的自交互作用力，但与其他粒子的作用力很弱，它可在自己的位能中随时间缓慢变化，造成它的W也随时间变化。当然这个理论总是可以调整场位能的形状来符合观测的结果。这个等效理论在还没有更好的实验资料前不失为一种暂时的妥协。 无论如何，下世纪初宇宙学将有叁个重要的实验结果陆续出来。一个是高红移的星系搜寻(Sloan Digital Sky Survey)，其他两个是高感度的微波背景实验MAP及PLANCK。可预期的是宇宙学将有一番新局面。 於传统宇宙学在最近两、叁年来显出捉襟见肘的场面，目前使用的宇宙学教科书可能在十年後需汰换掉，而宇宙学的标准模型可能难以再行修补。  回物理领域介绍
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