趣 味 問 題 解 答 :

- 星星多, 還是沙子多?-

00/10/23 星星多, 還是沙子多?

　　在一個炎熱的上午, 阿政與阿如走在海灘上, 欣賞著藍色的海灘風情. 被太陽曬得滾燙的沙灘, 在海邊綿延著. 阿政與阿如找了個陰涼處, 坐了下來.

　　阿政遙望著遠方, 想著未來的事, 這時候阿如突然開口說話了... "阿政... 我可以問你一個問題嗎?", 阿如低著頭說著. "什麼事情? 你儘管問吧!", 身為物理系高材生身的阿政, 說什麼也不願意再放棄這個機會了. "阿政. 你覺得, 是海灘上的沙子多, 還是天空中的星星多呢?"

　　阿政被這突如其來的一問問急了, 你能拯救阿政, 獲得阿如的芳心嗎?

解答:

這個問題簡單來說, 就是要做兩個數量的比較:

1. 星星的數量: 

我們知道, 在夜晚的天空中, 我們所能夠看到的星星, 大部分都是屬於恆星, 因此要計算天空中星星的數量, 只要計算出恆星的數量就可以了.

我們知道, 太陽是銀河系中的一顆恆星, 而銀河系只是本星系團中的一個成員, 而一個星系中, 大約有10¹⁰ 顆恆星. 而在本星系團中, 大約有 10¹⁰個星系. 在宇宙中, 存在著許多的星系團. 

因此, 我們大約可以估計, 星星的數量大約是在10²⁵~10³⁰個的範圍.

2. 海灘上的沙子: 

在海邊一眼望去, 海灘繞著海綿延著. 假設我們看到的海灘有10公里長, 而沙灘的寬度達100公尺, 沙子的深度達1公尺, 那麼我們可以計算出沙子的體積

10000x100x1 = 1000000 m³
=10⁶m³

接下來, 我們需要估計一下每單位體積的沙子中 ,含有多少顆沙子. 估計一下沙子的大小, 大約為:

 0.5mm*0.5mm*0.5mm = 0.125mm³
=1.25x10^-1mm³
=1.25x10^-10m³

因為沙子中常常有空隙 , 我們假設沙子中有5分之1的體積為空氣, 5分之4為沙子, 我們可以計算出海灘中的沙子數量:

10⁶m³x0.8/(1.25x10^-10m³)=6.4x10¹⁶顆沙子 ~ 10¹⁷顆沙子.

因此我們可以發現, 星星的數量遠比海灘上的沙子還要多,

你猜對了嗎?

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