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費米問題


什麼是費米問題?

費米問題的精神利用粗略但是量化的計算方式來估計許多大家沒有想過的自然問題,我們必須利用身旁的一些目標(如一塊方糖的大小,一支筆的重量,一顆米的長度,你的身高),一些已知的量,來估計我們的問題。費米問題排除了任何複雜的計算,並且考驗你對自然的了解,解決一些有趣的物理問題。至少它可以讓你在等車時不再那麼無聊囉~~

在這邊有幾個簡單的費米問題,讓大家動動腦。

如何思考費米問題呢? 淺談費米問題的解題技巧。

思考費米問題主要可以分為以下幾種對於數字的處理方法:

1. 計算:
              我們可是不接受一些高等的運算技巧.
              加減乘除以及乘方, 都是不錯的計算方式.
              對於數字不需要太精確, 但是也要有一定的準確度.

2. 簡化你的數字:
              a. 利用'零', 讓你的數字更美麗
                            例如:396 -> 390 或 400

              b. 利用10的乘方.
                            例如:234 -> 100 432 -> 1000
                            1322 -> 1000 3234 ->10000
              當第一個數字小於三的時候, 我們將第一位數字換成1
              當第一個數字大於三的時候, 我們將第一位數字換成10

              c. 利用科學記號:

              利用這個方法, 我們可以利用簡單的科學記號表示數字
                            例如: 1000000 -> 10^6
                                      3000 -> 3*10^3

              d. 將數字變得好記:
                            例如: 323 -> 333 或 300

              *應用的實例:
                            我的鉛筆盒為23.5公分長
                            我可以利用a 的方式來記錄成20公分
                            或是用b 的方式來記錄成10公分 
                            或是用c 的方式來記錄成2*10^1公分 
                            或用d 來簡記成22.2公分.

3. 了解問題的精確度以及合理的估計:

除了估計以外, 我們還需要做一些合理的上下限.

    例: 台大學生總共有多少枝筆呢?

<思考>

 台大有104人, 如果每個人有12枝筆, 那麼台大的學生就有大約105枝筆了.

<考慮精確度的思考>

台大有103-104人, 如果每個人有5-15枝筆, 那麼台大的學生就有大約104∼105枝筆了.

如此一來我們就學會了解開費米問題的方法。相似的問題有:

   a. 台灣大約有多少件衣服?

   b. 每天你吃下了多少粒米呢?