玄之又玄
台大物理系 高涌泉教授
弦論（String Theory）是這十幾年來席捲理論物理的一場大風暴，它的威力之強與性質之奇都是前所未見的。相信弦論的人將其視為「最終理論」，認定它涵蓋了所有基本物理現象。有這種大氣魄的理論不多，其中多數已經「陣亡」。只有弦論生命力強韌，不僅生存下來，還成為學術的主流。今日當紅的高能理論物理學家大多是弦論專家，盼望成為下一個愛因斯坦的學生也一窩蜂地擁抱弦論。在學術市場上，傑出的年輕弦論學者十分搶手。只有在弦論這個領域，才會見到拿了博士學位僅兩三年的年輕人，就能當上哈佛、加州理工學院的正教授。
弦論唯一的弱點在於至今還沒有任何實驗證據的支持。頗違逆傳統地，這個理應致命的弱點卻沒有妨礙弦論的霸業。要了解如此奇特的現象得從弦論的起源講起。一個標準的故事是這樣的：二十世紀物理有兩大基石---量子力學和相對論。前者處理微觀世界的現象；從分子、原子以下到最小的基本粒子，其性質與行為，都可以用量子力學方程式精準的描述。在這個架構下，基本粒子是沒有大小的點粒子。至目前止，無數的理論預測與實驗結果都還沒有相互牴觸。因為這些微小粒子間的相互影響主要是經由電磁作用、弱作用或強作用這三種交互作用，我們可以很有信心地說，量子力學架構全然足以應付自然界中重力以外的三種基本交互作用。
至於重力，就得依靠愛因斯坦的廣義相對論。基本上廣義相對論是在回答時空【依據狹義相對論，時間與空間並不相互獨立，二者應該結合成為不能分割的「時空」】的性質為何這個問題。愛因斯坦有個極富創意的答案：時空是動態的，會受到物質的影響而變動（彎曲）。用術語講，物質決定了彎曲時空的曲率。愛因斯坦方程式就在指明物質分佈和時空曲率之間的關係。大致上講，質量密度大的地方，曲率也就大。一旦知道時空曲率，位處時空中的物體其運動軌跡也就可以計算出來。也就是說，物體運動得遵循曲率的指示。以地球繞太陽來說，太陽的質量決定它附近時空的曲率，地球受此曲率的影響就會以近乎橢圓形的軌道繞日運行。曲率如果不大，愛因斯坦理論與古典牛頓重力論的結果大致相同。兩者若有差異，觀測數據都站在廣義相對論這一邊。尤其是當曲率很大時，牛頓理論就完全不適用。廣義相對論的一項重要預測就是時空曲率的振動會造成重力波的存在，牛頓理論就沒有這項概念。
至目前為止，自然界中觀察到的物理現象，歸根結蒂都可以分別收納到量子力學或廣義相對論的架構裡。微觀粒子質量小，可以忽略重力/曲率效應。而質量大，重力/曲率效應也大的物體，都是巨觀物體，就可以忽略量子效應。因此以量子力學和廣義相對論為理論架構的物理學，暫時可以游刃有餘。我們可以這麼說，二十世紀物理的成就在於能夠創造出這麼一個局面。可是這一番榮景背後隱藏了危機，因為量子力學和廣義相對論有深刻的矛盾之處。簡略地講，廣義相對論違反了量子力學中的「測不準原理」，所以我們得要修理廣義相對論以適應量子力學，或反過來，或兩者都得修理。總之，必然得有一門稱為量子重力論的學問，能夠完美地包容量子力學和廣義相對論。尋找量子重力論極端困難，主因之一是欠缺實驗的引導，因為沒有又小又重的粒子，可以拿來實驗。
最被看好可以奪取量子重力論頭銜的理論就是弦論，其它競爭者都有更明顯的缺點。弦論的基本假設是：一切基本粒子其實都是極小一段，類似弦一樣的物體。這一段弦可以是封閉的，也可以是開放的。弦有各式各樣的振動模式，每一種模式就代表一種粒子。尤其重要的是，可以形成重力波的重力子也是振動模式之一。一旦我們將量子力學法則施用到弦上頭，就會得到包含重力子的量子論。進一步的數學推導可以證明愛因斯坦理論是弦論的一部份，其它三種基本交互作用也可以很容易地融入弦論裡。
由於沒有實驗可以證明，弦論的野心就是要把宇宙的一切給算出來，才能令人信服。偏偏弦論就有一些特色讓人不知如何對待。特別是時空維度必須是十，就是說有九維空間和一維時間。如果不是如此，數學矛盾就會出現，弦論就沒有存在的餘地。一般認為這多出來的六維空間非常之小，平常尺度的實驗偵測不出這些多出來的維度。不過弦論也還沒成熟到能夠講清楚為什麼只有六維空間會縮小，它們具體的模樣又是什麼。總的來說，弦論還有很多難關要過。過去幾年的發展顯示，它的確是一個沒有矛盾的量子重力論，這已經是難能可貴的成就，也是它熱翻天的原因，但究竟是不是這個宇宙的量子重力論就還不得而知了。很多人相信正確的量子重力論一定非常美，只要一看見，就知道它是對的。我自己難免有時懷疑弦論終究還不夠瘋狂，所以不夠美，所以還不是正道。
兩年前，美國哥倫比亞大學教授葛林（B. Greene）寫了一本《優美的宇宙（The Elegant Universe）》，對大眾宣揚弦論，居然成為暢銷書，也獲選為科普好書。我還不甚了解，這些玄之又玄的理論對一般人的魅力到底在哪裡。
-本文經高涌泉教授同意轉載-
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