碰撞有哪些种类呢? 能量的损失状况又是如何呢?

为什麽飞机会飞呢?

1.使一公斤物体产生加速度 的力是一牛顿

2.用手水平提起已经喝完叁分之二的铝箔包饮料，手所需要对铝箔包施的力大概就是一牛顿。

3.把约100g的砝码放在脚上，脚所受的力约为一牛顿。

但是就最初的总动能而言为（此例子只有m1有动能）

由前面两个式子比较可以得知Kc<Kto
这里有一部份的能量差，ΔK = Kto - Kc，我们称ΔK为内动能。

在碰撞时，碰撞的作用力必伴随碰撞物的形变，而ΔK就是参与形变发生的主角，它以动能的形式，此刻转变成形变的位能，依照碰撞後ΔK的大小我们可以分成下面叁个状况:

1.若碰撞後，此位能（就是ΔK），原封不动归还，即又变回两物体的动能，我们称此碰撞为完全弹性。

2.若ΔK全部被吸收（完全散失），则称为完全非弹性。

3.ΔK部分被吸收，称为非弹性碰撞。

一般的说机翼的形状是上面凸底下凹，飞行的时候空气分别从上下两面流过，从上面流的速度快些，所以压强小，从下面流
的速度慢，所以压强大。(白努力定律) 因此压强大的一方要向压强小的一方产生推力，这就是机翼的升力。

你也许会有个疑问：这麽一来飞机不就可以倒着飞了？实际上的飞机机翼是有一个仰角的，而不是水平，这样即使机翼本身没有上下表面的凹凸区别，也会因为气流的冲激而产生升力。当仰角不超过一定限度的时候，仰角越大，升力也越大，这就
是为什麽飞机须要抬起机头才能起飞。

因此只要不使不倒翁的倾斜角度太大，不倒翁都会往位能最低的位置移动，因此不倒翁就不会倒罗。

如果纯粹是地球自转所产生的离心力，台湾(赤道地区)跟北极的重力场差为约:

我们可以做个计算(地球半径为6378.14km

圆周率=3.14159265358979

=0.0337(m/s)

如果你的体重为60公斤的话，F=ma=60*0.0337=2.02牛顿

大约等於0.207公斤(207克)，也就是说，再北极上面秤重时会比在(台湾)赤道地区还要重约200克

我们知道地球与太阳之间的距离为一亿五千万公里

而大约一年地球会绕太阳一圈

一年 = 365天 = 31536000秒  ->周期

因此地球的公转速度为

2x3.14159x150000000km/31536000s = 30 km/s

因此地球公转速度为每秒30km!大约是时速10万公里，大约为高速公路行车速度的1000倍，你能想像有多快吗?

牛顿第一定律:在合力为零的状况下，如果物体原本为静止，他将会维持静止状况，如果原本在座等速率运动，就会继续做等速度运动.(静者恒静，动者恒动)，其实牛顿第一定律就是我们熟悉的惯性定律(law of inertial)。

牛顿第二定律:就是着名的F = ma，意思是说外力(F)与加速度成正比(a)，而m为物体的质量。

牛顿第叁定律:力总是成对出现的，一个作用力一定伴随着一个反作用力。

S1=黄色面积=VT

(2)煞车时间:
当你注意到前方的交通状况有异常, 而踩下煞车後, 车子就开始减速了, 但是车子并不会马上停止, 而是需要一段时间来减速, 这段时间称为煞车时间. 煞车时因为给予负的加速度a(也就是减速), 因此速度逐渐降低(如下图所示), 到时间为T+t时停止, 利用力学所学到的公式我们可以算出这段时间所走的距离.

 S2=蓝色面积=Vt/2

由V=V₀+at的公式我们可以计算t的大小

0=V-at (因为a是减速所以用负号)

t=V/a

可以得到S2=Vt/2=V²/2a

因此我们可以知道我们行车所需要的安全距离至少为S1+S2的距离.

为了让大家比较有实际的感觉, 我们举个实例来算算看:

如果在高速公路上面有一辆车的行驶速度V=100km/hr, 如果人脑的反应时间T为0.1秒, 而这辆车踩下煞车後可以有10m/s²的减速速度a, 我们就可以来算算看车子的驾驶至少需要多少的安全距离了:

安全距离(S)=S1+S2=VT+V²/2a

V=100km/hr=100000/3600m/s=27.8m/s ->换成相同单位

因此将a, V,T带入公式中:

S=S1+S2=27.8x0.1+27.8²/(2x10)

=41.4m

可得安全距离大约为41.4公尺, 不过依照车子的性能以及个人反应力的差异, 这个数值会有所改变, 不过为了安全起见, 大家还是应该要保持比较长的安全距离.

p = m v

动量=衡量的意思就是动量守衡
意思是说, 一个系统的动量总和不会改变.

不过在1988年, 美国的国家科学基金会对於两千多位18岁以上的成年人所做的调查中发现, 有百分之21的受访者以为太阳是绕着地球转的! 这是否意味着大众对於科学知识的了解仍嫌不足呢?

假如pig住在太阳上面(如果没有变成烤乳猪的话)
pig会说, "地球真好, 绕着我转."
可是住在地球上面的血就不同意了, 血也有自己的看法
"明明是太阳绕地球转阿, 怎麽会是地球绕太阳转"
这就是相对的问题.

好像有点扯远了, 不过我们来看看古代人的想法.

在最早之前, 有所谓地球为宇宙中心的论点所有的星辰与行星, 都是绕着地球做旋转的. 所有的行星都在不同的天壳上面,
所以不会掉下来. 天壳会绕地球旋转而其他的星辰则在一个最大的天壳上面. (这是某个阶段的说法, 还有更复杂的天壳理论)

後来因为对於天上星辰的观测更加透彻, 发现行星有逆行的现象 (有在观星就会知道, 行星会在星座之间穿梭,有时候行星会往回走)

这时候球壳理论就出现了问题, 於是就有人提出地球以及其他行星都绕着太阳运行的理论. 哥白尼的日心说就是以太阳为中心成功的解释了行星逆行的问题。

由於当时人类的狂妄自大以及宗教因素, 无法相信地球为中心的说法会被推翻, 造成了许多莫名的杀戮. 甚至还提出更复杂的球壳理论来继续坚持。但因为太过复杂且困难重重, 并不成功.

在科学家前仆後继的努力下, 日心说的理论终於受到了世人的接受, 克卜勒的行星叁大定律, 牛顿的重力理论, 牛顿叁大定律与微积分, 造就了物理的新局面.

牛顿力学公式, 是个我们很早就学到的物理. 牛顿力学公式中有什麽其他的秘密呢? 让我们来看看.

在国中高中时, 我们所学到的牛顿力学公式, 大部分是以F = Ma 的方式出现, 公式中的M代表质量, 而F是所谓的力, 以及加速度a

1.利用这个公式, 我们可以很方便的解决许多简单的力学问题, 比如说自由落体问题:

F = Mg (我们知道自由落体的加速度为g)

而得到物体受重力的大小 = Mg

2. 接下来我们仔细看这个公式: a(加速度)代表速度随时间的变化率. 我们可以解出:

F/M = a = (速度的变化)/(时间的变化)

如果我们把左边的的质量与速度相乘, 我们可以得到:

F = Ma = 质量*(速度的变化)/(时间的变化)

可以得到 F = (质量 * 速度变化 ) / (时间的变化)
一个质量乘以速度的变化代表什麽意思呢?

牛顿将这个量定义为"物体运动程度的变化" , 简称动量变化 dP
(相信大家都有学过动量的符号为P, 我们利用符号 dP来表示动量的变化.)

而时间的变化我们可以用 dT来表示
(这里的d为delta, 表示"差")

我们重新将公式用我们的符号改写, 可以得到下面的结果:

F= dp/dt

得到了一个满有趣的结果, 那就是力的大小跟"物体运动程度的变化"成正比!
如果有学过微积分的话, 我们也可以直接写出来这个公式.

3. 以前我们学过动量= P = Mv , 其中 v代表物体的速度. 由微积分中我们知道

a = dv / dt

因此将 a 带入原本的 F = Ma公式中, 我们可以得到:

F = M dv/dt = d(Mv)/dt = dp/dt

可以得到相同的结果. 其实这个公式才是牛顿当初所提出来的力学公式. 有什麽好处呢? 让我们仔细看看! 由微积分的运算我们可以得到:

F = dp / dt = d(Mv)/dt =v dM/dt + M dv/dt

由牛顿原本的定义: 力为动量对时间的变化
我们可以得到上面的公式, 我们发现 F不再只等於Ma , 而跟质量的变化也有关系! 为什麽我们可以写出 F = Ma呢? 那是因为我们平常所讨论的问题都没有牵涉到质量的变化.

看完这些, 对於牛顿力学公式有没有比较多的了解呢?

地球日夜不停的转着, 也许你会觉得很烦, 想让地球停止转动. 要让地球停止转动, 需要多少能量呢? 让我们一起来算算看吧!

首先我们要知道地球的转动惯量(I), 
由高中的课程我们学到, 实心球体的转动惯量为 
(假设地球是个均匀的球, 当然这不完全正确, 因为我们知道, 地球有个很重的铁核, 一堆合金), 所以我们只要查到地球的质量与半径, 就可以来算了. 经过我们的调查发现, 地球的密度是5.52g/cm³, 半径约为6400km, 因此我们可以算出地球的质量:

 M_Earth = d*V

= d*4/3πr³ = 5.52g/cm³*4/3*3.14159*(640000000cm)³

=6*10²⁷g=6*10²⁴kg

接下来我们可以算地球的转动惯量

I = 2/5*6*10²⁴*(6400000m)²=9.83*10³⁷kg-m²

因此要使地球停止转动的能量, 等於地球的转动动能:

E=1/2 Iω²     ω为地球的角速度.

地球24小时才绕一周, 因此角速度= 2π/(24*60*60s) = 7.3*10^-5  1/s

代入上面的式子中, 可以算出

 E=1/2*9.83*10³⁷*(7.3*10^-5 )²~ 2.6*10²9 J 

在生活物理中我们算过

饮料的热量 = 50000 * 4.18 = 209000 J

因此我们知道, 要使地球停止转动的能量, 大约是1.3*10²⁴罐饮料的能量…

虽然这样的数量对我们来说已经难以理解了, 不过我们总算是算完了.

解决完之前的问题之後, 我们可以问一个比较简单的问题. 那就是使地球停止所需要的能量大小. 在之前的资料中我们查阅过地球的重量, 大约为6*10²⁴kg, 接下来我们只需要知道地球的运动速度就可以算出地球的动能了。

我们知道地球与太阳之间的距离为一亿五千万公里，因此我们可以算出地球公转一周所行走的距离约为９亿公里，并且也知道地球需要历经一年的时间才能够完成一次公转。利用这两项资讯我们可以算出地球的速度约为每秒30公里.

 利用公式 E = 1/2 m v²我们可以算出:

 E = 0.5 * 6 * 10²⁴ * ( 3 * 10⁴)²

  = 2.7 * 10³³  J

 跟阻止地球自转所需要的能量相比, 大约大了10⁴倍.

其实, "公斤", 是质量的单位, 描述的是物质的多寡, 如果物质的质量越大, 表示物质越多. 越不容易被推动或者改变运动方式.

而"公斤重", 是个力的单位, 大家应该都记得公斤重必须将公斤成以9.8m/s2, 才会变成公斤重. 而9.8这个数字其实就是地球表面的重力加速度大小. 1公斤重的意思, 就是说, 如果我们将1公斤的物体悬吊在绳子上面, 那麽他对绳子所施的力, 就是1公斤重.

或许你不是很赞同, 想知道公斤重为什麽会变成力呢? 其实我们可以由 F = ma 看出来, 左边的单位是力(牛顿, 或其他力的单位), 右边是质量乘以加速度. 因此只要我们将质量成以加速度, 就会成为力了(至少单位是对的), 可以看出公斤重是个力的单位.